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Problem Description

众所周知，（Hearts of Iron IV）是由瑞典游戏发行商Paradox Interactive开发的一款著名的二战模拟游戏。现在假设地图是一条数轴，共有$n$个胜利点处于这条数轴上，每个点由一个整数$x$表示其坐标位置，现在youngmagician想在地图上修建一所雷达站，要求覆盖尽可能多的胜利点权值和，注意雷达站仅能修建在胜利点上。

每个胜利点有以下三个属性：

1，$x$表示该点存在的位置。

2，$l$表示在此点修建雷达站时，雷达向左右延伸的覆盖范围半径。

3，$v$该点的胜利点权值大小。

请你帮忙计算最大能覆盖的胜利点权值和有多大？

Input Format

一个整数$n$,表示有$n$个胜利点。

接下来三行，每行$n$个数，

第一行$n$个数，$|x_i|$表示第$i$个点的坐标；

第二行$n$个数，$|l_i|$表示第$i$个点的雷达覆盖范围半径；

第三行$n$个数，$|v_i|$表示第$i$个点的胜利点权值大小。

Output Format

一个整数,表示最大胜利点权值。

Sample

样例输入

6
11 4 5 9 3 -7
1 1 2 1 1 2
1 2 3 7 2 1

样例输出

7

样例解释： 修建在4，可以覆盖到3，4，5三个胜利点，合计为7的权值。

Hint

$1\leq n \leq 10^6$,$1\leq |x_i| \leq 10^9$,$1\leq l_i \leq 10^9$,$1\leq v_i \leq 10^9$.

提示：输入较多，建议使用输入输出优化