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Problem Description

众所周知，笑是可以传染的。友好的笑可以使他人感觉放松，刺激相应的脸部肌肉。

努努想让集训队的所有人都拥有笑容，请你帮帮他。

我们给定一个完全图$G$作为集训队队员的关系图，每个队员的编号在 $1$到$n$之间。我们还给定了 $n$个整数$a_1,a_2,...,a_n$，其中其中 $a_i$ 表示最初集训队队员$i$的笑容度为$a_i$。每一轮我们都会进行笑容传递，选取一个任意的队员 $v$，并且队员 $v$ 上的笑容度不小于连接 $v$ 的边的数量$d_v$，此时他将会将自己的笑容度分给与其直接连接的节点 ，$v$ 将失去 $d_v$ 个笑容度，而与其相连的队员笑容度$+1$。我们将一直进行笑容传递,若没有一个队员能够进行此操作，则输出每个点剩余的笑容度，若可以，输出$Forever$。

总的来说（超级省流版），给定一个完全图$G$,点的编号从 $1$到$n$，点$i$的最初权值为$a_i$。对完全图进行这一操作：每一轮选定一点$v$，满足$a_v$不小于与$v$相连的边的数量$d_v$，使得$a_v$=$a_v - d_v$，与$v$直接相连的所有点权值增加$1$。问是否能将这一操作一直进行下去。

完全图

Input Format

第一行输入一个整数$n$ ($2 \leq n \leq 5 \times 10^5$)，代表集训队队员数量。

第二行输入$n$个整数$a_1, a_2, \cdots, a_n$ ($0 \leq a_i \leq 10^9$)，$a_i$代表集训队队员$i$ 笑容度为$a_i$。

Output Format

若可以无限操作，则输出一行$Forever$

否则，最后时刻输出每一个点笑容度

Sample

样例输入 #1

5
5 3 3 0 0

样例输出 #1

3 1 1 3 3

样例输入 #2

2
1 0

样例输出 #2

Forever