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Problem Description

定义一个数组的权值和为：假设数组乘积为$S$，数组的权值和为使得$x*y=S$的所有$(x,y)$对数($x, y$均为正整数)
给你一个数组$A$，请你求出他的所有非空子序列的权值和，由于答案可能很大，请对$998244353$取模
例如$S=2$, 那么就有$2$对$(x, y)$符合要求, 分别为$(1, 2), (2, 1)$

Input Format

第一行一个整数$n$，代表数组大小
第二行$n$个整数，表示给定的数组A

Output Format

一行一个整数，表示答案

Sample

输入样例1

2
1 2

输出样例1

5

Hint

$1 \leq n \leq 10^5, 1 \leq a[i] \leq 10^9,$ 保证所有a[i]均为1或质数