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Problem Description

对于一个 $1 \sim 3$ 的排列 $p1,p2,p3$，一个 0 操作表示交换 $p1,p2$，一个 1 操作表示交换 $p2,p3$。一个 01 操作序列是好的，当且仅当对于初始排列 $p={1,2,3}$，依次执行每个操作后，得到的排列还是 $\{1,2,3\}$。

给定一个包含 0,1,?的字符串以及正整数 $N,M$，求有多少种把 ? 替换为 0或 1 的方案数，使得该字符串恰好有 $N$ 个 0 和 $M$ 个 1，且对应的操作序列是好的。答案对 $10^9+7$ 取模。

Input Format

第一行：两个正整数 $N, M$ 。

第二行：一个长度为 $N+M$ 的字符串，由 0,1,? 构成。

Output Format

一行一个整数，表示答案。

Sample

样例输入1

2 4
0??1??

样例输出1

2

样例解释1

共有两种方案，分别为 001111和 011110。

样例输入2

6 10
???0??????111??1

样例输出2

201

Hint

对于所有数据，满足 $1\leq N,M\leq 10^6$。