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Problem Description

kuro 在学习操作系统的时候接触到了著名的银行家算法。 对于一般的情况，可以使用课本上给出的算法进行安全性检查，但她认为这种做法太暴力了！她想知道：在一些特殊情形下，是否存在时间复杂度更优的算法？

具体地，kuro 只关心 资源种类数 (m = 2) 的情形。

形式化的说，现在有 两种不同的资源，你一开始分别拥有 $X_0, Y_0$ 个单位。
共有 $n$ 个人在等待你提供资源。

对第 $i$ 个人，有四个参数：

• $NeedX_i$：他需要的第 1 种资源数量
• $NeedY_i$：他需要的第 2 种资源数量
• $HasX_i$：如果你满足他的需求，他额外返还的第 1 种资源数量
• $HasY_i$：如果你满足他的需求，他额外返还的第 2 种资源数量

一次“操作”定义如下：

• 当前你拥有的两种资源为 $(X, Y)$。
• 若$$X \ge NeedX_i,\quad Y \ge NeedY_i,$$ 则你可以对第 $i$ 个人进行一次操作：
  • 你先给出 $NeedX_i, NeedY_i$；
  • 随后他返还给你 $NeedX_i + HasX_i,\; NeedY_i + HasY_i$。

因此操作结束后，你拥有的资源变为：

你对 每个人最多只能进行一次操作，并且希望最终对 所有 $n$ 个人都进行一次操作。

你的任务是判断是否存在一种顺序，使得：

• 在每一步操作时，你拥有的两种资源均保持非负；
• 最终每个人都恰好被操作一次。

若存在任意一种合法顺序，请输出YES和操作顺序；否则请输出 NO。

Input Format

第一行为三个整数$n,X_0,Y_0(1 \leq n \leq 2*10^5,0 \leq X_0,Y_0 \leq 10^9)$,代表总人数，初始拥有的两种资源数

接下来的$n$行，每行包含四个整数$NeedX_i,NeedY_i,HasX_i,HasY_i(0 \leq NeedX_i,NeedY_i,HasX_i,HasY_i \leq 10^9)$，如题目描述中所示

Output Format

如果存在，输出一行"YES",第二行包含$n$个整数，代表操作顺序，用空格隔开。

如果有多种方案，你可以输出任意一种。

如果不存在，输出一行"NO"。

Sample

输入

4 3 3
1 2 3 0
3 1 0 4
2 3 2 2
4 4 0 0

输出

YES
1 3 2 4

一种合法执行顺序为（可能不唯一）：

1. 当前 (3,3)，执行点 1（需 1,2），更新为 (6,3)
2. 执行点 3（需 2,3），更新为 (8,5)
3. 执行点 2（需 3,1），更新为 (8,9)
4. 执行点 4（需 4,4），更新为 (8,9)

全部点都能执行，故答案为 YES。