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Problem Description

本题的评测时间较长，若发现有恶意利用此题堵塞评测队列的，我们会采取包括但不限于禁赛等措施

线段树是一种常见的数据结构。线段树可以在均摊$O(log_2(n))$的时间复杂度下进行很多区间操作，包括区间修改，区间查询，区间赋值，区间取模，区间学高数，区间挂科，区间cosplay，区间ak等等操作。

线段树有很多建树方法。以下为一种方法的伪代码:（$a_i$是我们想在上面建线段树的数组，$b_i$是线段树数组）

a，b是两个不同的数组
Function build(l,r,idx):
   if l equals r Then:
        {
           b[idx]=a[l]
        }
   else
        {
           mid=(l+r)/2
           使mid向下取整
           build(l,mid,idx*2)
           build(mid+1,r,idx*2+1)
           b[idx]=b[idx*2]+b[idx*2+1]
        }

我们只需要调用$build(1,n,1)$，就可以对数组$a$建线段树,线段树数组为$b$

根据上面建好的线段树，我们可以在$O(log_2(n))$时间复杂度内查询某个区间的和

kuro在刚学完线段树时，为这个数据结构的精妙感到惊叹，他很好奇，对于一颗线段树，树上的所有点的权值组成的集合是怎么样的呢?kuro很快知道了这个问题的答案，并决定将这个问题反过来问你：对于一个集合$a(a_i \neq a_j)$,是否存在一个子集$c$，使得$c$是一颗有$n$个节点的线段树的所有点的权值组成的集合，并希望你能将线段树数组输出。

Input Format

第一行为两个整数$m,n(1 \leq m \leq 10^3,1 \leq n < 2^{18},\exists i(i \in N^+ ),$使得$n=2^i-1$成立$)$，代表集合$a$的元素数和线段树的节点数

第二行为$m$个整数$a_i(1 \leq a_i \leq 10^{18})$，表示集合$a$

Output Format

第一行包含输出一行"Yes"或"No"（都不包含双引号）

"Yes"表示可以构成线段树，"No"表示不能构成线段树。

注意：你可以以任何大小写方式输出答案，例如"Yes""YEs""yEs"都会被认为是输出了"Yes"，"NO""nO"都会被认为是输出了"No"

如果输出了"Yes",还需要输出第二行包含$n$个整数$b_i(b_i \in a)$，表示线段树数组$b$

如果有多种组成方式，你可以输出任何一种。

Sample

输入 #1

3 3
1 2 4

输出 #1

Yes
4 2 2

输入 #2

5 7
114 514 1919 810 1

输出 #2

No