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Problem Description

“更大、更强、更甜美……”

砂糖很喜欢四倍大甜甜花，这天她教给你一个炼金术并委托你合成四倍大甜甜花。

你背包里有A个甜甜花，通过合成台你能够一次将B个甜甜花合成为C个四倍大甜甜花。每次合成你可以选择并且只能选一位角色来帮助你：

• 砂糖：合成时有P%的概率获得双倍产出。
• 行秋：合成时有Q%的概率返还R个原料。

为了养活1个月吃30万摩拉的派蒙，请你计算出期望最多合成四倍大甜甜花的个数。

Input Format

输入一行6个整数$A$,$B$,$C$,$P$,$Q$,$R$。

Output Format

输出一行1个实数，表示期望最多合成四倍大甜甜花的个数。

本题使用 Special Judge 进行评测, 你的答案与标准答案相对误差或绝对误差不超过$10^{-6}$时，视为正确。

Sample

输入#1

4 2 1 10 25 1

输出#1

2.200000000000000

输入#2

4 2 1 10 90 1

输出#2

2.901000000000000

Hint

$1\le R\le B\le A\le10^6, 1\le C\le100, 0\le P,Q\le100$，且保证 $R=B$ 和 $Q=100$ 不会同时发生。