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Problem Description

《明日方舟：终末地》上线后，Nilship立刻急头白脸地投入到轰轰烈烈的大抽卡运动中。然而他并没有抽出他想要的本期限定干员，只抽出了一堆扫福瑞。(背景，与题目无关)


Nilship悲愤异常，于是设计了一套全新的“干员重铸”系统，步骤如下：

1.将一名干员转化成衍质源石。由于转化存在风险，干员有概率在这个过程中灰飞烟灭。我们把干员成功转化为源石的概率称为转化成功率。

2.把源石兑换成嵌晶玉，到重铸卡池里再抽一发。一名干员转化得的源石恰好足够再抽取一名干员。


我们把干员分为四种，分别是四星干员，五星干员，六星干员和本期限定干员，前三者的转化成功率分别为$a$,$b$,$c$，限定干员不可转化。

当步骤二抽卡时，抽出这四种干员的概率分别为$d$,$e$,$f$,$g$。每次抽卡概率固定不变，不存在保底等机制。


Nilship非常想要一个本期限定干员，在抽出目标干员之前他会不停地进行重铸。每当他抽出非限定干员时，这名干员会被再次重铸。每当一名干员灰飞烟灭时，他会再投入一名干员。

通过特殊渠道，他随时可以无限购买非限定干员，每个四星，五星，六星干员的价格分别为$x$,$y$,$z$。已有的干员不能卖出，只能重铸。

请你编写一个程序，计算如何购入干员进行重铸时，获得一个限定干员的代价（购买耗材干员的总花费）期望最小，并保留两位小数输出这个期望。

Input Format

一行浮点数$a,b,c,d,e,f,g,x,y,z$表示题中数据。

Output Format

一个浮点数，保留两位小数，表示代价期望。

Sample

输入#1

0.5 0.6 0.7 0.2 0.3 0.4 0.1 100 200 300

输出#1

880.00

Hint

保证存在$0.1<a,b,c,d,e,f,g<1$，$d+e+f+g=1$，$0<x,y,z<1000$。

数据保证最终答案小于$100000$;