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Problem Description

小王有n门课程可以选修，第i门课程的学分为Ci。小王觉得第i个课程和其他Ai个课程距离太远，在决定选修第i个课程后，不会选修这Ai门课程。保证，对于m属于正整数，m＞2，任选m门课程，仅考虑这m门课程的距离关系时，至少有两门课程有且只距离其中一门课程远，或者这m门课程中两两没有距离关系。小王想知道最多能获得多少学分？

Input Format

输入的第一行是一个整数 n。

第 2 行到 第（n+1）行每行一个整数，第 （i+1） 行的整数表示第 i 门课程的学分 Ci

第 (n+2) 行到第 (2*n+1) 行，每行输入Ai和Ai个整数，第 （i+1+n） 行的整数代表第 i 门课程距离哪些课程远。

Output Format

输出一行一个整数代表能获得的最多学分

Sample

样例输入

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
1 3
3 1 2 5
3 5 6 7
2 3 4
1 4
1 4 

样例输出

5

Hint

3<=n<=1e5,0<=Ci<=1023；Ai总和<2n-1