You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.

Problem Description

你在设计一个非常大的计算机网络，其中有$n$个设备，每个设备互不相同，标号从$1$到$n$，任意两个设备之间都有一条线路将这两个设备连接，所以总共有$\frac{n*(n-1)}{2}$条线路。

由于一些问题，每条线路都是单向的，数据只能从一个设备传到另一个设备中，尽管如此，这个计算机网络中还是可能会存在一些环，一个环由若干个设备首尾相连形成，一个环的大小是这个环中点的个数。

在设计网络的过程中，甲方总共向你提了$k$个要求，第$i$个要求给你一个值$a_i$，代表图中必须出现大小恰好为$a_i$的环。

你想知道，总共能有多少种不同的计算机网络满足甲方给定的要求，由于这个数字可能很大，你需要对$998244353$取模后输出。

Input Format

第一行输入两个数字$n$,$k$，代表$n$个点，$k$个要求。

第二行$k$个数$a_i$，代表$k$个要求。

Output Format

一行一个整数，代表方案数对$998244353$取模。

Sample

样例输入1

3 1
3

样例输出1

2

样例1解释：共两种方案：1->2->3->1 和 3->2->1->3

样例输入2

4 2
3 4

样例输出2

24

Hint

$3\leq n\leq 10^5$

$1\leq k \leq n-1$

$2\leq a_i\leq n$

保证所有$a_i$互不相同