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Problem Description

mygo是ComistryMo近几年追的最快乐的一部番，其中的人物关系错综复杂，有许多单箭头的无望爱恋。

在mujika成立之后，mygo乐队的soyorin被再次演唱的春日影深深打击，一蹶不振。在看到如此凄惨光景之后，mygo乐队的tomorin从ComistryMo那学来了可以改善人物关系的秘籍诗超绊，希望使得mygo与mujika的所有成员都相亲相爱。

有关诗超绊的具体使用细则如下：tomorin以及与自己关系好的人可以使用，使用者使用后会使得原本与自己关系好的人变得关系差，原来关系差的人变得关系好。

有关关系好的具体阐述如下：a与b关系好，即无向图中a与b有一条边。

有关关系差的具体阐述如下：a与b关系差，即无向图中a与b间没有边相连。

有关相亲相爱的具体定义如下：在图上，任意一个人都可以通过关系好作为边到达任意另一个人。

但演唱诗超绊的机会有限，因此tomorin她想问问聪明的大家，最少使用几次诗超绊，就可以达到使所有人都相亲相爱的目的呢？如果不可以，请输出"wei shen me yao yan zou chun ri ying"（不包含引号）

注意，初始时，mygo成员对mujika中成员关系都差，反之亦然。

默认，tomorin是mygo乐队的一号成员

一句话题意：初始给出两个互不连通的、分别包含n、m个点的连通块，并且图中无自环、无重边。大小为n的连通块的1号点以及与其联通的点可以使用技能。技能描述如下：假设使用者为u，对于图中满足 u != v 的每个顶点v，如果u和v相邻，则删除u和v之间的边，反之添加一条边。请问最少使用几次技能可以使得两个连通块合并为一个，如果不可以，请输出"wei shen me yao yan zou chun ri ying"（不包含引号）。

Input Format

第一行两个整数n，m，分别表示mygo与mujika的成员数量。

接下来会分别给出大小为 n * n 和 m * m 的两个01矩阵，分别表示mygo与mujika中成员的内部关系。

接下来n行，每行一个长度为n的只包含01的字符串$s_i$，其中$s_{ij}$为'1'表示i和j关系好，$s_{ij}$为'0'表示i和j关系差。

接下来m行，每行一个长度为m的只包含01的字符串$t_i$，其中$t_{ij}$为'1'表示i和j关系好，$s_{ij}$为'0'表示i和j关系差。

Output Format

一个整数，表示最少演唱几次诗超绊

Sample

样例输入

4 3
0111
1011
1101
1110
010
101
010

样例输出

2

Hint

$2 \le n + m \le 10^{4}$