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Problem Description

kuro又又又在买巧克力！

kuro拥有$n$种巧克力，每种巧克力的初始数量为$a_i$,kuro可以对巧克力们做以下的操作

$1 \space l \space r \space k$ 若$k\geq0$,购买编号为$[l,r]$的巧克力$k$块，若$k<0$,吃掉编号为$[l,r]$的巧克力$-k$块

$2\space t \space k$ 若$k\geq0$,购买编号为$t$的整数倍的巧克力$k$块，若$k<0$,吃掉编号为$t$的整数倍的巧克力$-k$块

对于每次操作后，kuro想知道自己的所有种类的巧克力的块数是否均为$x$,但她的巧克力太多了，她希望你能帮她解决这个问题

Input Format

第一行为三个整数$n,m,x(1 \leq n \leq 10^5,1\leq m \leq 2*10^5,0 \leq x \leq 10^9)$,表示kuro的巧克力种类数,总操作数,她希望的巧克力块数

第二行为$n$个整数$a_i(0 \leq a_i \leq 10^9)$,表示初始的巧克力数

第三至第$m+2$行，首先包含一个整数$op(op=1 \space or \space op=2)$,表示操作种类

若$op=1$，接下来会读入三个整数$l,r,k(1 \leq l\leq r \leq n,-10^9\leq k\leq 10^9)$,与题目描述中含义相同。

若$op=2$，接下来会读入两个整数$t,k(1 \leq t \leq n,-10^9\leq k\leq 10^9)$,与题目描述中含义相同。

Output Format

输出共$m$行，每次操作后，输出一行"Yes"或"No"(不包含双引号，可以以任何大小写方式输出)，当前是否所有巧克力的块数都为x。

Sample

输入 #1

5 9 0
1 2 3 4 5
1 1 5 -1
2 1 -1
2 1 1
1 2 5 -1
1 3 5 -1
2 4 -1
2 5 -2
1 1 5 1
2 1 -1

输出 #1

No
No
No
No
No
No
Yes
No
Yes

样例解释

第二次操作后，kuro有的巧克力数为

-1 0 1 2 3

毕竟这里是夜之国，kuro有负数块巧克力甚至$-(10^9+7)$巧克力都是合情合理的。

输入 #2

5 1 114514
100000000 100000000 100000000 100000000 100000000
1 1 5 100000000

输出 #2

No