100000 0 0 767339710 884268715 956755587 197417277 354486702 889117151 836499335 341455888 441949646 889121974 357345454 643412508 875187766 412689918 167031468 88948224 952216830 130348503 596318572 940150110 553531860 737404603 673021809 569366767 742381493 606400762 930079489 139931704 740744029 706404045 18501647 690089407 792756990 788820454 286111946 798706756 890186972 834410535 133235868 134464904 170363509 147366222 596158700 565019662 652288695 284996818 928933784 179471647 177347970 781738406 258136772 140267337 794951898 894490523 931788735 363063073 955946380 586821759 58398793 473945389 703509681 817838986 968681027 484838531 915956487 128415292 521217850 308566611 851931456 164093733 42254580 789967481 957238420 698139294 804181016 666167343 268808228 79538661 723195663 313982871 981927423 58573956 318854412 967440359 1000000000 1000000000 602291064 487750257 901414732 522997400 955083012 958277254 191678005 239563737 214238596 188038514 885846688 695374407 582504136 529470544 754443482 735432375 795980367 234184698 947659357 19039478 412726043 738291250 98301490 133469344 985228983 576677488 324862294 74018385 684371535 445229175 181758354 448165046 10487867 513193463 652901386 124583972 178604602 204495429 988248457 234616542 420982676 812331279 702327206 110358216 416715634 285872251 58287680 921267550 240637575 68068310 632524 446726043 661537582 146086116 576486262 482389590 76638787 819308173 310804351 775906123 731069441 783739173 770610794 840156099 244348501 341356783 915682773 427934123 677979902 318027254 378606426 367493979 514892083 25804111 338388549 558781520 537265347 377915328 327719071 129203357 12972225 175980167 766493401 802801469 459705365 893725730 337515217 506255939 969061134 27006849 231618924 630350961 888116254 41568431 660308421 505165937 786520169 454132735 239327062 149762045 510698950 977869052 837121222 450338268 410206143 386528977 989251942 966893946 677276696 294461998 137090718 607911345 214774807 995683566 340288113 110120086 658648684 130345243 189759124 916460173 149226145 800875638 88870389 374019945 793498471 749272561 979557618 61147609 472366987 83096863 521002780 276117478 108379388 479139038 739936336 101550880 638820648 700168597 653080286 919264702 922867903 749246693 767939792 155134529 901941791 243050894 562824256 472128628 594229228 3603504 927204153 498805737 620618670 501584226 881410951 577728422 299614867 26332134 697281325 761956622 11177855 624238675 587686038 634313009 505817882 24059607 131041390 880433552 254468221 223783598 375909859 674842738 585259019 69827510 160749787 524740942 983419890 430860425 572802644 398193786 569268896 832001538 279484495 176445577 161517637 682897936 280853050 272589212 554578385 235695766 127514130 7308842 181198544 384981992 626107529 305040002 357304363 313978454 932196428 181540533 254139458 476103544 889717325 682444435 91907326 617023993 738733119 971378604 911699648 606794998 815526769 281520581 535216978 394027903 551689413 731230005 895302244 44071342 121661275 317857171 283675822 256987582 327148861 996366357 37460025 560794209 400297094 145248100 335150121 481746993 810636347 319966075 250443304 609515350 292828545 186725071 467886453 874157232 118441971 442580227 427063648 179202962 892483643 451830566 681302631 778741247 475671093 383977008 750002170 20099100 461720660 138732050 621581799 14566261 80802414 85869935 39487225 493296160 50286866 619274452 662413836 286704136 658306339 780942231 791940447 265877989 390598210 126696520 707694852 471581913 212098000 613619624 169838140 512658379 904810993 26215807 889051356 691059559 976141503 326702248 669217587 611344471 978514148 120501202 269863862 917042116 634956751 313384806 513330573 594461320 268557359 528664785 480150927 232958040 833310063 328132223 821596390 960158949 607242092 96316834 948496814 433670772 546572342 405879271 301884414 18882847 267008435 356942806 645792411 927660708 116227848 818588982 263595620 43278835 215723609 574584843 892998041 964358283 403590754 973434520 347467158 814837793 42485346 379493527 658553452 3436520 231416131 513259333 488659035 132262846 452286304 863974681 351184620 668108152 788528092 845087736 702717745 953795784 381117904 424851597 779263730 679420155 426270345 887734353 172985079 745004317 44805703 56590259 295773039 747429869 541746518 704189940 956973251 997709930 686935893 901647441 616804513 811681802 542238806 709545250 51890531 917894890 709281649 927867691 794324922 157268245 683494630 785904837 598757599 883979835 633800064 927219414 948838334 891359366 293319440 581675604 840533419 835134410 56799307 196429552 665075452 289630610 798018852 937097364 331166293 149702062 305476748 589284987 772847412 810917487 101567362 784828543 262220036 584679238 637139460 795810537 127540546 900433520 323223302 679774226 89282426 813052031 633853230 346951566 714818923 164753078 406677858 92097319 11709780 744144152 767171023 751093253 760474642 347906918 272426587 183249594 986392464 101261071 764868057 39666619 190068936 541461308 971174532 939669245 442257675 279284154 947187348 172250119 483718511 666763454 262783802 552483855 797712704 460318086 846708118 537631052 103253635 138872488 916458915 748670638 366333474 165192761 44158726 468912163 804218100 301296292 346292930 334028619 180102834 8956392 871217381 817744938 640589808 205272604 203094798 358901498 883486858 739743805 350682312 705304500 803817000 998829149 679278392 377542751 299931672 174828894 466000646 3152875 327342529 683387585 164844380 891087609 121741756 981162991 378914282 392772044 268886065 600455242 810314771 397582529 572407966 767100589 606412610 368244937 48697157 536010158 857003049 146070377 938700884 684572676 152295185 250078785 620765907 803034462 508070980 225607833 293094544 894443567 691064247 611883538 741793421 542412187 742843713 855661989 383376692 220495580 56323709 36048992 247384387 762251140 427223745 83319967 643603599 475224822 646564295 371686359 685336507 692117760 676720482 893931853 963797622 549480431 866971077 78310295 433765923 697240919 212748258 968783508 260690715 261659137 48721077 550915812 865657066 171171562 348775865 830938247 21849226 548374190 198497669 828433133 173139657 428090422 524425175 622508307 111472318 921147075 14188418 721461752 273133244 870626991 581385786 924972855 444872603 306057727 751057192 500032007 773980167 261058395 961038649 434190870 123888169 404597837 132671063 247382674 778745556 386378954 359419279 948313832 937432771 377721657 737651747 392802242 317173824 109022040 411573567 96672316 100883994 527540056 220705119 383802554 217607434 769137783 159052785 288498015 640499326 228075363 477346073 367916205 178179141 534435514 381240049 686862087 346362095 575512459 810070921 442461185 978049711 339764215 82682419 262504923 842675062 973998478 424333547 898106258 582407985 602171466 583084485 631081860 17082720 894414269 481922624 771057913 586400161 339265593 114864619 249096186 468979391 522121745 473106835 273365336 111604448 133541810 98141122 652608718 873463141 135793464 245363686 980389273 832128948 378797420 473409716 72416849 276144688 673042212 953872710 412609741 996926471 826309913 898137743 767992620 727734447 759054367 14232458 247155107 325443888 426220917 880968166 930248837 405474374 190674606 92422004 482333557 578060218 73087209 514488237 338711753 449041221 156291126 137987900 663445287 734750752 532407052 340625541 723028784 453302597 510149300 432874382 622748024 97423943 215836245 241932970 717550684 746905385 55493118 97680250 274320262 574036471 143857097 37499568 7794888 158545615 504805642 374213371 209668231 593109297 166796357 361507787 335998476 268014110 505329827 428907132 97132856 721424995 995288555 530211228 357215673 870094131 965811096 227868745 346946895 362517535 896189522 408940063 271154942 311869013 152458165 789897733 929335519 624909977 825901343 194129153 949657170 576883100 510358541 541788643 82626497 847266601 138632550 940870505 707846456 12179066 292420772 960252780 882996659 466351953 324253560 76732135 256296769 958617881 656979003 628931963 46621688 160840530 947586680 649043576 265730161 305555146 274621700 75514381 374364845 174084361 602884313 66018113 891749910 544356715 637805876 304457854 999772857 650662694 750373017 659429098 122804214 469445051 736444115 189056122 549157359 616156485 681669763 192953836 468891171 961004690 851166888 738806221 335884609 351131165 500522005 35354127 382651989 798211865 409709838 59525591 707903432 199729672 711702165 512943667 695392025 853356803 161874335 312958797 706889577 929921076 944142983 165813919 72620209 224241308 208827163 757159619 398028081 625026505 807667058 424512617 466515449 242548881 608672627 49124743 497604926 477370112 825748307 986983616 920809149 100792952 849710247 860111038 885271871 737350647 892986830 834557520 679584379 113672518 420325797 867074130 652872619 567495978 619714744 820208083 896511923 134632163 443470119 871031891 903069892 263616180 49208073 290985222 236311505 972495405 972786759 473253301 150197572 465541043 970665706 419782315 791067402 687100825 459573227 653991139 538536734 413437063 942881619 989824680 825721857 38904756 647088680 269531702 769645581 28235264 786766576 387791811 101029834 943471685 190916275 763274192 198729478 663704641 216457304 530535042 821226537 542510657 812269179 21811364 525029549 52848335 728715604 981173612 33269116 667676462 169631910 759293397 996676792 415520753 376285721 585290988 913128877 457270203 4481890 453300663 607095585 840744985 387466483 415692783 219519103 81428095 406761355 683664754 301342886 577473440 486950470 85484771 234429334 419071886 369269482 108123927 508351350 472313289 930318841 345721383 726639334 914173227 887307966 906109156 598762288 434689819 367887369 592298306 561346208 20401770 880381238 469138474 152031081 312564503 319601531 522350695 367659129 168351513 207087437 855563753 920952741 158647418 921214497 308358628 692220723 510157230 245589150 813347630 260454850 240183589 558825346 815347340 268748240 483890493 31390846 360552700 738731673 165654155 891058412 773203933 797474409 178121578 5116342 1000000000 1000000000 288191631 426874564 606986094 953428195 187028611 876457769 851874128 357793534 70213047 132432412 368397253 900529107 666250805 886448853 818333562 783734850 841168634 315539816 942213439 200807467 612829689 984706621 202570128 992333273 581320135 880668430 915694490 990901551 113479399 175515284 738397776 243546062 223421112 119653896 969466872 614170223 825322957 732011112 53632819 561276895 511047937 245140386 219565106 235016733 843941173 211152009 341107550 945914788 277810393 253843048 439586510 937029070 291920464 647664875 709756138 333339809 967198912 952311797 589459849 888163435 729845675 772607428 575471542 662596023 346430837 533596170 467899430 458981746 812277691 782565346 134635970 473099208 410937170 331364766 340011155 941622595 329115953 516070303 67994859 595138985 178445535 134444739 578826618 824156244 814465908 345612361 268905507 997074888 732095282 173283715 1000000000 1000000000 404498142 642149226 674870204 55925520 534943490 709122212 851187769 21745316 597975027 287578609 239601987 543404455 60897631 737066231 311684090 91821518 513243088 956794187 508988816 934747543 340044249 556714472 750443655 290850407 134532037 821917777 176978141 653425326 855327504 431405109 702359963 699258204 50626742 807941169 1000000000 1000000000 992799296 480127678 517495738 379003593 416875388 754914005 226989359 541454240 352250992 715789061 293488943 84597562 406169247 724341944 113340045 170668271 809461254 158009214 616214583 485984801 721982631 140461446 832885555 549958438 733895433 697212143 89226009 647898848 149211967 358936664 982840225 791538388 97301902 561099414 392552897 525370784 98553225 316071787 60467809 226269718 336988957 965114441 342059984 764171067 44017490 751967655 735714266 423414898 170578172 196923824 620371518 612038881 627836393 568969570 307569082 542632554 357364022 360502482 141872092 153831130 116538393 362838620 334591690 366817087 599562297 35925332 131982841 757785124 767083567 880530511 711306620 559397423 891628537 577661107 849946605 368096862 833344203 302416724 257353627 437980747 36796865 622467134 210003633 495213377 800556353 597461225 840111954 501912350 484545306 243295779 114443340 621165007 924203664 837362563 353184434 215085031 771788153 918615464 666806330 217989308 886523367 673164220 751239614 926337091 392624085 556512300 731822764 213450485 677653656 211947335 732450971 702347989 563085066 413612270 510502663 924814157 568121318 79750403 210775700 152277556 980704235 670054708 140310425 89861682 472369943 740406192 857176533 194884735 249561360 898320078 357836150 278010990 816603117 101488643 456634979 528106572 485943558 986280144 228781252 255895021 656261726 867436541 421848574 132538500 255879994 616991024 170321437 488020517 565433649 89087679 643531085 583150713 370112883 569296831 632206187 709399250 314501019 867873639 332323225 230929683 975088686 846531949 967976821 877988954 613714767 637741527 595641233 45123976 998828250 892328332 113826430 943108162 886556899 45718980 808402443 941734970 849371329 94196324 309093101 853987736 454136882 455080569 339246613 217589810 120121565 688239525 763894720 213561935 438973542 725848726 534047214 334298689 871985095 563807393 830133695 229084502 887954702 989255493 773813858 409787926 92356062 920534584 982536059 54316122 322696800 266300788 155931504 546287789 396980131 940795170 364026832 790852958 729387908 193837054 454095615 578221666 519283555 784884423 538706119 969076861 514232078 976152539 25184681 190619219 469693456 25362925 1000000000 1000000000 267930633 331946204 32684352 838313112 34040268 716883596 16300206 881629937 304288284 461746823 286811997 313954748 419366155 401281287 133754195 983849530 176117759 797742658 703079832 396044009 593784568 797757146 918082572 742078070 126367374 607261285 590618715 138030582 230459950 62194761 50576335 470517774 663205051 380252900 449671333 551201705 619399853 780043811 409069432 21680391 307551563 873118332 1000000000 1000000000 105530782 400665478 253745916 375230226 194467868 372421039 1000000000 1000000000 990576334 220147913 445026046 590593162 644890924 615275008 921011527 982339405 41449907 230322310 574914794 680615678 229156321 976542359 717659379 345327270 952997604 202247308 657044200 902794479 502170568 658221178 102011898 439604711 544719895 673146827 195292163 953007319 34873276 7507150 900752352 459145233 549898571 375796081 636417040 60050098 867353139 627236070 8798577 198979074 915440522 720300641 859727705 973649317 942740250 312994249 937741845 86064050 259475714 76517262 768083077 870766904 165426893 671662670 65247716 540304068 805855522 454727726 447317040 851309273 738050908 846801460 124456046 505674045 57083232 360948286 724960439 471623723 329951713 864477243 477003815 248714580 837096730 300820281 294072761 700328224 757882816 497969332 535437344 550070694 242260980 272862569 892721247 19227452 37239733 704996030 449592909 452398774 403722088 719723126 334162828 923384049 600663741 700748663 434692294 707758995 511126227 679156288 421240109 51934435 311243495 700009356 902592198 414978267 444543411 955834670 982221131 480080625 706014605 245175704 94428643 41201067 401330494 600219652 911570364 167419785 585646110 477290369 826056898 69637030 397325818 575270341 429673931 628108744 855955519 361670909 347412352 73417569 546445175 300455712 705301725 251638142 191557807 144209382 309960929 838961506 785627566 964965218 621639496 970810297 487901733 548892064 852686823 127755003 725968876 159373659 460760075 611974477 739475373 685827774 359410836 295492263 459055513 268293674 618749035 707294100 884160872 653632221 161404585 356714811 905456840 629316386 108795123 773264112 632475234 873556658 157653647 635592240 772753253 518193324 703087878 350283413 1077969 713361334 979774942 655612378 877842703 784745148 285043285 185331753 467099862 201200757 501632613 449130892 691615401 444741535 148445459 169784497 515515220 767351776 58190621 914373134 773711129 621090001 605416517 624622863 216178126 298790749 649927489 211479483 151883388 871641042 129645761 765545085 668131260 747762283 869518933 205711447 625968405 26095291 98397340 389289825 608579289 22204945 805477359 886475926 843662740 910562311 456130928 761935713 896710947 976418478 503112851 365602902 5591117 633576715 51202247 718283197 553673625 327755955 926297228 882225482 329640710 847542886 73947 643779969 776797688 838014447 526405493 34758485 44599331 332072264 23633152 161925073 124768700 799447926 175008541 555612759 549865874 250596275 415846641 574908247 523904502 737064665 967851008 304630761 929233864 807687555 547374513 903688181 531635475 922255228 907531156 884795237 753081955 133502452 546116862 569272195 938452626 757520825 574939124 274780973 262012924 117815703 697356037 850240369 894876664 105816760 679600075 694805989 231580913 421165302 957266904 220025091 617609636 979545646 174226043 485232332 414168271 993583106 352840537 448859665 385534520 315724002 379045778 617980759 380919430 998874801 569764513 832632059 643020965 709278579 980632140 982312631 266865686 247678744 298231207 405923840 783026418 528865096 995837993 166597669 460243380 110460366 193119560 901571826 412749971 765743607 186459749 113327838 796157034 561193055 144467522 776889323 708998205 475661151 661336329 208300515 774111801 90186744 696635149 547879120 736858470 256710391 58394107 429261286 879507386 853849522 56297724 933155434 261257778 317899365 628457888 105155332 639391707 458326250 148945692 855293846 372059741 683376126 964225570 297038846 590346296 535969432 275696840 781352467 67413783 9879722 224421401 770554252 24066502 210242742 975672381 481714110 108415287 681423869 265012110 622239142 882964191 857270170 366804537 775384673 819954231 80305385 287217786 630471142 840134225 544418489 504282178 633282651 914203033 431936217 97480302 772630480 616531861 161658417 314165595 814905472 820304981 970117630 554260665 381665968 340524465 360581160 770472665 14702474 696524112 329016676 678923984 302110154 237584469 978179140 241610557 539055957 11775926 551522890 9213090 522676784 806448538 779326891 377915337 600145812 236652680 21604092 581127319 716324822 906972590 160974454 676408033 40882403 78039757 286883249 795750847 566792921 207808496 890368606 153707626 296816726 828074972 485594720 761013765 129962539 82538183 583986280 415938399 210910142 314300851 687180923 59842429 129466173 318227062 399152169 110734566 322640325 626626115 304475104 476223757 442646154 542447227 105664677 983360106 79433737 564752984 367374702 46836927 900468846 196019251 768344561 654040909 986662447 67779624 606030613 273727967 569626641 603783642 558640941 891617850 967103310 430085617 1522379 120622728 386478846 338778005 476571482 562414891 390985280 100223017 980362793 754566320 946148440 42404811 411419893 616150804 704618688 51119774 537463421 223308523 325223362 775620874 759743434 169676436 899180131 883842244 574456206 228069823 894182353 390602073 544365480 824630168 682861283 989065796 217186527 521288521 942293178 511915880 690577317 789920539 620512238 57796720 58073429 484968791 614577249 327387049 659229361 428598224 155765415 609876168 500135553 308709718 627476835 889215893 536136421 922146498 310803060 585339122 423793742 671631842 726727962 456097348 833953638 848547470 808700977 175601200 769552565 427560131 561490801 328494216 347559265 532078353 321744357 31492054 145944770 125188366 453750774 763080190 574975817 952319149 359268340 632609745 457859630 365026350 824305977 492174040 721604872 705414534 914583775 701407865 860818613 70229222 718765989 722869524 722688945 701593629 940660837 234083093 866506130 465414840 451128544 623806506 855686714 801008856 994091849 356699921 835483474 626535239 964030813 827271209 572045777 423805538 175298700 107563056 186300894 912068361 285422547 22897324 927022282 768409031 327450118 698521902 869265808 138750167 466295883 201945072 750087687 383911646 470617656 465133719 55262789 374935165 67104177 909025518 769975753 280106160 835196143 354523753 901118668 277430260 826292714 737365540 993475797 395776211 877303798 591562230 23921547 259811697 468358160 129609449 689692366 375033300 969415132 608562003 353650515 971438426 994121729 794373135 972849999 726440875 75119889 757307271 733349462 456758658 485852377 67335607 437299675 902150452 908253017 407034267 745243301 198580618 810396854 522143066 80359015 158041611 48656088 135394209 767851520 20598931 409336106 755491159 220124112 169252743 814384303 496627399 786917120 143696956 323958803 52907057 422980001 778880417 393427734 360522229 397100461 262846443 373806662 304302429 521517050 92118628 57594775 576144454 352078114 560887898 78420472 643549489 77085353 266126066 490286307 307286903 693243679 541489440 530484973 372659711 707698046 998817963 1906070 470535316 673650350 99501709 933008644 609942622 815814007 214987243 118137789 276245706 538973648 276809812 625596077 333164775 560615606 152029830 993233324 322332384 342188813 385972005 940431012 836073757 471650047 837158580 454221458 12701318 262454471 492307281 526773018 457655389 219704706 830058891 983934656 836963781 357302237 392314634 161629519 892771770 730165129 884844987 200410498 329475540 178765153 593586506 517184846 690454214 709963983 949668252 582300594 280316129 155944883 747823575 129413054 847730359 55927996 910999620 83634426 947705744 161928988 158700280 35345981 471363113 280935294 647590956 671390891 958981674 418466069 49616097 819124239 392467567 197229539 284014660 368771082 44566385 74210106 208111261 275294940 836053912 495575576 866098667 871761724 496495812 254835371 655916036 511574358 544144559 829435673 25833766 454478048 123282935 21844189 754231985 719552432 51341686 611572509 274763135 718443267 268779971 460525030 195698383 188757687 821629074 16981647 860981504 355189673 115980306 648190032 964318572 374717308 627134758 795967354 563870739 369842316 745136554 818254342 576083327 150230671 244921580 923951697 283438973 829210749 642350691 896603146 575074064 231552114 997381881 770365447 1000000000 1000000000 195093335 227599498 869563768 380501455 582664146 892840 4549746 961560863 835649217 492690483 426630832 111451756 419293264 343082336 901526137 721767367 507566393 174186235 115117894 425386038 130143548 510047303 552017496 612477461 704503575 72079925 291046677 405224374 645601100 318795372 564756856 128526214 631865917 509612020 247248816 439370267 904582992 999193213 686443856 445524737 16002815 353449887 471330018 607175698 347347197 838479733 602275756 729564189 885346879 474925354 360923946 557343083 669019380 220029692 657239861 24560631 141268547 4019187 673967729 841676452 343475964 519639185 667221347 880080589 632686290 491036466 635829755 120550991 883053106 601683992 495288693 120882229 992280302 571429850 486028069 887137577 404464337 995475668 82697043 320222898 707493453 489914666 927366192 437885884 98449610 229789302 951889484 681948723 117505442 990877503 123044356 689573845 460704708 358418751 6378920 761550285 176584448 747134522 504902900 840580743 991528925 363607044 333371665 334675658 573292641 39404766 803702880 620984104 301804720 885609941 194048722 498639848 857807633 250683720 917417741 288732564 4012028 947674385 195777413 359551116 416879720 142487763 45610818 660537147 979491982 929762850 597484150 330193974 514311863 872903262 73002524 921748152 149030127 332040253 1000000000 1000000000 251429789 661449132 684599740 763134683 152113245 956131935 224502290 630932102 771774446 183192193 1999017 114040018 417744136 311122016 1000000000 1000000000 704859349 121966462 241380143 150146061 241614051 738148459 177733144 920621229 61605805 508452197 721082668 17323889 24244154 100569294 538608135 58710672 358916278 145758947 915071732 181231435 299557357 194478978 705210252 292830554 899900991 194551070 538294606 833035205 34945924 284486919 170183358 124347956 974535236 936233188 667059173 241341109 874125509 735083219 655069437 26418845 775733170 839115635 658776212 495610523 592430625 715119538 114142106 402844995 182826134 680049278 850594814 833419686 178807294 293939026 444732498 534241747 281107923 280100784 472136236 735276586 765055027 698587009 982355139 76291960 594551524 364223673 263088545 368049038 136026733 209547923 731842680 252086792 620821577 696651036 828827545 57484269 722753508 866641028 898091504 610101493 877906037 911054903 108021272 599611183 129255847 15619325 392144668 967511096 853510064 230851726 532881864 585833622 980594403 449438527 1000000000 1000000000 81782061 694937379 670935921 463572828 100395527 894447620 488219076 540893897 109412012 882339802 395515050 287743763 575211598 512749807 246126324 132454900 342184285 890949149 25781202 598923987 198023807 468968336 223077851 101746502 470532491 246765209 846618692 157631094 201952 757562307 865327902 406781895 176368091 528005923 311247144 305758675 26067673 573841812 342543880 777093410 217469408 629735522 453587578 905364726 739570797 737143756 510251589 221539227 828072934 927944803 214911217 456673460 628041515 507347625 679726765 362898621 119522454 767407678 657831729 366027375 763342038 705628409 676844839 426721570 184251203 232662993 682529642 533060288 100987654 253560236 406015664 407471597 511608551 890477993 138875327 186584023 671479300 452778194 162758135 660389122 670410121 767150266 962785098 626649823 662707473 207616985 181907741 732773711 177115426 436332035 613172282 471576402 642180104 568805548 951687028 233274264 980936756 667269528 2331148 584197064 770270858 328068531 729141443 929676854 249857791 16582359 651756016 31229926 762511158 237674580 676345902 738223436 883188191 502164703 560280933 165457616 785402640 596166816 589549212 882676630 884202740 33873878 689683668 171492849 621795452 304332229 60367344 419114550 485783987 306410231 369279915 149194440 294429404 594858927 608856851 140050912 100798877 954817491 785460229 580972648 517761949 136007243 149310224 273896929 364858665 897466883 975680315 962840561 338683139 708675454 310418655 667384 492137028 947284154 565040618 61539082 470136917 531503853 386477669 8258946 82847359 148374182 364498067 132061716 902690116 166287984 307276198 80238298 658240093 438904166 941085558 464491169 943225418 637304410 230478397 918307944 712455619 72554066 746639890 579559821 444909259 780217463 88456842 712768950 462154812 653911336 91984454 1365897 759120249 910269900 257596341 314042842 790252373 910903496 398469094 377550968 54492201 27513663 854927599 198141402 968896523 674892626 856654276 792500776 88670204 185003922 438842053 16423674 81782707 209480247 449660617 994251913 524968916 327399576 167461103 157104989 524666962 871478880 334803300 293852356 386657300 267083096 759678951 638342528 728097773 23039921 574875270 244317069 651459215 685397024 952130058 775464549 716688310 366070670 186825283 79483161 16659507 8174325 652505381 338757093 323223760 186704196 2495406 207123562 634274415 238012792 53992981 60776754 772515827 943643450 201524934 334583888 815907846 623085378 1156450 4631127 581506439 652778067 922103702 420993978 167555818 451093779 632592154 358014174 971740545 8006257 77937338 955280884 619330735 162015467 197809355 693207962 211082032 474734281 477468513 147137389 341668118 179680817 354817856 932506109 13057397 23706181 1000000000 1000000000 680110725 175565633 1000000000 1000000000 637569512 712392387 343175813 75284959 792284008 126181521 611406990 881773155 623768826 936713727 728344553 246970584 950687886 121503675 923695317 162596502 825717534 828556516 315362874 821914222 17317933 465279040 383741781 166635788 256994665 813659678 16397604 793222101 253250173 598968692 196075453 552229512 891714945 592923030 639981862 767808202 773718293 655889502 410234470 400093480 242017944 958470814 221240102 936346526 380341903 49791483 376449208 155502092 148147350 456389165 871582260 860925223 176434632 694223090 879830931 399691990 819437410 921019207 1000000000 1000000000 546233405 615729587 26305690 525706750 905310748 633335889 68413144 115809543 255258075 439893667 839678762 598770556 428703129 209421875 706953452 950532467 100004054 694381578 914059401 640560549 323122324 468157982 924044839 969800987 770158119 897182780 641089020 845030954 643560608 608349993 129632147 819125332 215367868 596836530 203517961 584335130 181694696 454656257 698573745 770142959 246190412 96920836 1000000000 1000000000 897730512 696906371 725441509 357819880 721367133 765364378 353338169 533376929 420539324 454382370 472145189 466808084 765509396 495099549 846989248 376045296 699566682 175287436 244527172 869430504 241359817 546103075 835256800 769309728 214169770 209377681 230687736 379047532 588160438 709576546 980069236 143477403 635932036 289646001 536916893 503749971 311961048 343197586 121286539 828363847 434448548 399250685 620673214 278628774 197488941 115670078 591470851 101901125 58383337 493525300 926925765 829173759 547713658 223302175 451908145 390424358 454614884 833643496 1000000000 1000000000 729898236 99312488 194510687 59539662 173739793 79981286 438766823 661623158 267079816 103080556 402811447 228029907 908865873 686584312 54945937 66275191 410706950 449013899 933385499 224722033 713976713 374487666 897198352 991618573 832230700 596157134 896537460 622610078 807079458 73175040 181797891 14655517 122177155 452147832 812577849 183613111 822159263 941878244 32077467 974987363 276889541 130140306 825257988 576140646 984206163 696707555 701186690 757228681 562408129 723091932 226109052 486850611 718476105 850206945 124643261 594540012 937044950 802105330 553984760 401251992 3899578 599355434 1000000000 1000000000 307707156 7574610 964251339 782085303 18125139 979636600 55397556 498957179 232845800 249294242 203794073 500136268 683898978 894361248 466108034 889372493 303160031 596410819 313662482 835031454 169399565 462640058 630579471 600579588 280436497 283759919 988418433 768793043 583522990 138301821 955896485 121445311 657733676 493660479 473928937 344089274 587671426 654037556 495992151 541689903 488505133 854903181 440935527 664629289 664747892 184585282 211255240 537067168 367161894 917997163 995048029 385402039 177652478 575397971 469987845 371520731 862687012 13191263 946652875 968340403 930137392 932951140 190310472 544808059 984296129 667192533 543971142 883373448 239083009 941075842 895630439 143695777 697887044 835913886 871072415 649588342 964830879 800146620 648782055 698849259 624053724 627328581 760899226 862111950 920330601 293545155 517926362 374285123 143114959 346807540 149167035 978968077 564623965 595234020 775858207 401573734 852712130 416472025 42138559 415621415 335024529 909493661 437112406 126655553 238691732 115754758 926859633 18290136 866300597 682974360 752841120 241319333 581091652 715109263 118009708 720609103 937467400 921985999 986318576 614277906 500018947 769566474 999606306 975315063 178073421 98575052 508480908 156691223 774010368 286136521 988606545 367037390 180504226 577300185 707188603 328993702 943930915 131061757 171270514 585112693 176154382 983814815 509467909 870588538 760228843 146518917 403885308 320261782 209849400 50372186 139653154 111602617 765888109 458769611 926008640 286502526 196988282 301248537 684783198 47800232 739145621 887084357 636810992 409054594 369531921 722480861 297803678 825868486 679932152 472337867 900602552 840883557 905018751 224434664 460478806 889900710 169655294 576807966 910217260 520561266 531112167 20291306 975588954 83913063 990455288 52784879 746802857 321757297 373127092 40449465 345602903 495931087 687180508 923140819 489348723 329489921 873645629 543056095 797911747 617836701 900162804 91756752 105517546 96769633 464161314 437477021 566119622 922316277 396429038 694755011 231170411 892803580 511945929 606883610 528329405 658087236 798776772 596142985 435284383 636794806 980659803 277345079 696656451 781206934 977892738 65553945 725866829 150120070 458676683 304530952 943871094 927273323 151395858 987881295 633308172 445602151 400260663 923179279 189189504 389716303 13858541 870302483 352528495 312406758 727770932 403116195 253399260 392185881 274757624 795556818 1000000000 1000000000 795390652 104032042 815129811 63949734 936371442 794370693 518252892 776733686 863477165 870201443 159249073 961530391 360551304 877651193 935368894 93542412 774862577 745749214 601751014 247323581 496391375 527612923 108190277 200562730 858035056 120887742 1000000000 1000000000 873152167 270273351 768314696 899224366 528011669 100854653 591832551 935792164 675229612 702292147 563364894 561071843 968330058 794810300 781088473 574881430 14727461 717024001 221027127 126736529 861194673 621201583 219803736 859616572 34326131 90568297 602742843 725590188 778813671 338774529 752269429 155084162 695236692 298960731 69461139 690881338 873975548 822155281 265513541 486483328 311097855 373170798 204171987 724791257 76570864 995061054 603537273 156539346 371324949 550062219 241997113 531536693 197132643 208181321 143703366 383208977 676222332 752636029 274596928 902311055 778173193 349549793 216699783 29326966 764261348 332396040 834553673 791818567 759733830 517852241 1000000000 1000000000 420895049 875227976 655511942 624992675 544820469 641698824 204707508 409180812 316810597 228986948 262329055 124211658 253178564 604382987 74443276 999323564 525727961 496298373 766559228 12826134 316189956 347863799 296027745 957323723 878441849 526029872 194541462 302600838 342663360 536637290 982962754 410543289 277008423 299176642 194515558 927372349 461013860 768154047 66460736 414970847 231003805 548212721 838823400 887089600 332232932 190283655 833653907 748039955 786222518 107509470 408128106 781332364 705987283 492041365 865326789 563550451 335288621 887379717 710466015 695143714 615081388 133252204 145256694 571667204 376402522 901629074 329405643 799673511 654445560 344207292 14289369 626189913 718589241 628477756 745613983 870964488 449450018 686842009 243088136 48852494 369794675 235084863 375167771 428724726 980482310 646261500 349353355 317058294 583533873 429539034 67098295 252779281 219668299 211833124 14299186 512989523 87763976 450142651 218691443 342304983 692062720 490815170 161623519 59454135 536807009 552137179 49107756 987675093 448742787 601350013 571866687 403227413 810674452 707316914 64304854 600316638 345652785 688959267 314548359 705092884 947351415 84678153 130302453 995482292 509405419 391800471 915683977 845691861 465327900 921585377 1000000000 1000000000 33944259 786451601 420707382 835375698 493355778 268093103 399460111 879698572 653056862 822587017 22609720 536770479 601203601 483078293 990155888 712874928 319219228 53358818 140272993 65399710 181170170 261384469 461374720 329826900 404456484 330951260 834401260 535502443 759674532 595699231 51147254 385062844 775490558 322165749 546373021 913003376 313527988 324914022 438712240 60928616 679836489 540582529 361433597 232832496 189787635 940009631 618827410 674884857 76607699 814433914 238033169 14524010 292489018 400865627 751367946 80469978 221286249 530901499 839164949 23882944 196671751 347524259 402191819 428905033 642659042 263098508 423710684 851631479 407341308 892323917 976079779 329280501 471450099 765901151 563454837 947711719 839473104 171586103 662257845 157776884 250921429 640248825 68587645 424147602 331377434 544687120 182334120 651201742 85821 2128192 282971240 554825374 343273703 470178976 562806506 56476697 392391116 928016365 525653061 696614114 748175745 453269956 215322202 701946528 116221884 569201601 621472388 139471852 26670782 774991823 443661833 83276618 756159949 723568390 132165036 943133809 540842065 403660561 391178333 63920567 357111027 359218085 615094958 463734482 191432728 193309921 175218704 252424065 645375925 781853301 546989046 900157110 132915155 438999208 882286193 354306938 140101925 777229195 112505022 392272801 191510262 98365431 12198538 112329496 370969386 623755646 169477762 845976639 458540479 134708073 323174787 896487117 904910313 509968166 883533267 222133955 383670856 360676013 497289907 249236929 940606724 234881726 728062370 728622186 679267831 245785217 681735610 22883228 32901043 467187092 678388540 122992291 68283569 655232921 896690272 913103910 699856450 966620753 196385876 926786962 794600750 592003248 78399841 627222112 436665675 956480158 539951296 870167282 180848440 212054018 896473142 214691015 233902240 141474702 885096462 242079922 146919192 563421048 378575134 179047540 234216917 731483632 162373613 495365849 925123533 156670995 97788647 217576759 236211995 503308381 941990429 664084019 723080035 961332209 449600976 296418297 874076944 529340196 772513065 12379838 443908712 428759375 3526358 830620816 721194008 240933955 450232920 62972399 642174293 217698633 949523300 833451988 100922209 511354127 3245711 880328313 386134264 640391751 560242947 243667435 922041463 470796663 489854825 772241398 551644341 680028496 687887779 524217560 628074866 731291050 579233562 454575637 421671946 169842781 126014321 395418319 246821860 517368826 1000000000 1000000000 762977315 312259689 991502608 735632340 770640187 925862105 548666335 176789807 531901187 524183102 134131376 678444713 225969376 123802533 831160034 349266522 181827689 110447656 152963038 462958987 622235495 514551429 222982073 629467795 433671670 648429559 908428032 803544058 228457005 389694150 884800980 129006185 113316903 249089937 347310876 601962737 293652197 62908322 681353387 494461447 947876338 690375404 124778061 418087301 178510526 665838639 255041979 863204092 997655030 440516119 153965648 112908131 191244553 66723727 583296562 883650188 838022642 339049376 100626119 139783117 626663423 606048203 83657400 751402388 370522262 739031760 413961019 820884531 333159815 80138374 533087424 861103477 605953949 890304297 303189975 937531315 224866965 933588733 804840476 169481147 416627336 529638100 843786057 844199805 439764572 354412068 952995039 138303824 959887837 344232426 550147766 54947735 345789308 60664507 510484255 386578291 167906016 532826063 351524044 952807551 364299015 716619217 852645354 843892980 528457463 112211750 911944696 232411059 2453747 331472870 459792571 529091255 201575268 792320451 944569864 443759408 683666856 239773514 135549550 958405013 246094974 390347660 833414295 721791968 395521059 481802162 345453782 296913531 428400981 413714296 227934476 891778906 887166470 741128650 127738339 84764866 154943822 445641682 203362507 676409933 985532974 671319627 903889621 805831586 280786305 85106110 942741123 454321558 665636042 197564936 769795150 352409954 250761771 46745626 434483588 293926155 640878848 280982150 945275999 180327101 338566965 385913280 438021404 526802233 839300060 181483014 144823440 486453771 712514378 493317695 5153178 810788111 391246297 55075369 223637332 370484888 313186890 378385570 25268355 812880380 522530065 46969637 153455798 462856225 320426793 692443341 1000000000 1000000000 58432277 542702288 877253580 377054362 12398416 21694349 85998343 791827413 478139711 926938258 554568951 496568669 58146802 414463891 1000000000 1000000000 680106779 582450457 148333105 792504252 33170180 91043819 984464865 875064188 338466515 506616152 67266315 281825574 561827424 998619658 957451830 589818828 939473596 438320510 216328076 882085311 768781370 38720346 499877596 89561616 419812081 607446299 319032227 819688909 335908614 748562062 521865423 401425311 831409903 35354938 151064457 817075182 368562790 317235587 414124127 144231898 58273573 733493503 360515211 885258642 118005536 349256290 719262820 770042671 296958512 434281454 738576575 417456546 635307558 933738722 924241777 813863203 552637294 319194115 728504214 380091730 219746447 385285511 463337744 856974666 454380788 588690135 427889673 319909940 186454217 22039463 508041501 120858365 355635178 666574113 178122092 204731034 582924394 208893081 336636839 419921873 159858402 599732040 834527048 122891563 186514898 682950237 84898661 74957355 371747741 734600335 292469055 759052666 554289371 92406835 587902258 559356760 262942029 501437308 847252847 884602398 862755129 559627001 480541668 891996657 592528500 992711402 350555789 291517292 695581535 271496667 533523347 549686135 71685842 834022934 433793695 91430555 856613346 554572532 281885796 184969299 935348091 443697691 347620779 749522937 706384142 582782491 402687337 902825753 175258250 467668632 932097729 806203152 60526261 226058036 185687472 418845557 628639133 406544330 869682693 58094507 111140434 610637644 976620006 178373500 917599127 18603249 938664184 179001863 156622361 572159817 207605167 91448266 982129635 462874359 969673729 986592328 488662668 900482595 1000000000 1000000000 904442367 442745000 730059704 366802041 893445935 357116562 416161567 633437543 618497865 554762164 196143320 343138114 540054914 558326444 169276326 397198471 619902112 950136532 692005488 193928948 249500183 860147903 967155615 697902924 742969272 740345116 335412919 526626121 519457244 840796984 544301992 863102362 890860112 48143576 650015334 620084515 273272333 177488187 631415282 883076824 858951641 571577045 701717564 374844096 428936093 315292052 830932819 789754173 531330948 682840934 864561804 101713140 378745201 298973274 815954054 15564405 996454164 268624890 644048091 68458065 486763576 934649218 779432142 94073393 858058889 345384650 900717905 195928005 539393072 489243813 579046194 136103556 4822808 301806229 805545526 52773278 58249069 80832697 737727802 771537249 706535922 924856396 1000000000 1000000000 309286685 510009598 848075839 126635468 969779679 644493553 648412728 858263972 685261426 695254161 811683197 668819410 849811467 45488761 326739096 406570787 561197620 276715707 225488629 27868135 967946585 340229877 458607489 326741948 698814771 662979226 74326407 126813930 645587633 21464033 905091811 466675739 479215541 319158281 920003887 108880307 667651330 647263024 667958306 950687719 637069906 29237280 605102048 210433843 217987644 215434958 163702781 855412348 484053313 45322775 85872946 322035613 950213659 61054885 376769929 352753536 731087000 629033658 526841373 325506860 470969356 972908481 819198608 894514926 234946905 906501722 317977062 890943115 593460678 807866892 68754164 499335713 478942042 789980787 216094611 613406531 410023970 917350633 919535700 23285215 959634401 697933826 513227133 930663117 838975154 862472211 787616294 474544526 409336423 476601007 416439808 892883802 667284465 922138487 755492474 853729644 946361201 752063850 497098089 188891731 892793245 793057884 923560790 852619042 369467876 530628130 568760774 828763152 329024749 923844895 778059272 710966143 757779308 724468302 518508849 563691327 447589096 552641410 593965526 931108985 407362149 150896139 839062896 969534090 64638411 689387128 119614060 707983548 207607930 23628192 61941001 645954292 747474055 26943424 719801570 848105892 476126881 266795929 418264910 80333910 49021636 624814781 24166258 684265396 25622756 793480862 1000000000 1000000000 594996651 310088320 435191178 981589231 61756803 643579532 86819007 944026184 45740180 875927495 68162018 620068548 332491416 505750676 23060415 77539570 99935862 204690419 544430696 642446557 743149451 704440493 454221960 341809988 534371751 163424899 467420351 759427132 619653352 817275667 546612748 906242917 297958335 953026550 821557042 197187966 999850265 394052454 934946466 87252428 79125785 618431774 505094509 565160565 72187570 612943900 240070443 151971396 557533523 715145206 101967913 455502062 733788080 517278458 109365182 889535862 970194363 988127609 698523884 771414724 856481535 796144451 757990802 591347383 144708680 94353588 792712290 673308756 818070303 735665477 716228146 444114293 646819594 993939749 359263215 965089535 315182506 743611894 149359156 602765803 657387061 30605841 167165566 437271985 949305934 144820343 90364167 477154403 819588899 107654635 79036057 749894652 974128551 510516803 600262860 8020961 983678164 481104052 19759913 322892264 732541003 352225381 608855890 44857661 995017202 417449742 309741263 326121700 266246501 784873638 968356026 827052081 120355000 111325472 785504782 594945618 262265131 72803104 517304941 779634849 176416975 543708572 81028578 8656242 438429294 859870715 832485581 370257089 734785242 679288498 372374658 617482022 816039605 120923192 343512026 901259355 40496778 285512160 95468695 1188623 311384393 495594207 906823238 505181767 580647286 153200210 693020055 237837213 169404894 590137803 796685442 883327741 222483038 452588099 391073462 931980081 951927270 765715243 472473505 410350732 548762581 943803144 341128222 978692889 183198628 964022040 266932441 867315743 203865265 200961328 413732182 152607486 355470297 819452560 792783786 386689616 264837058 852014935 109807224 908917439 903226073 568142223 319060254 703514604 118974982 753417327 350306646 34287002 397615466 368051016 520045064 844925202 229658116 914310502 609527616 409835092 146869890 166739445 305422900 671562398 827082535 62000540 613609598 478450852 463699805 168220527 697324585 965567072 984701566 359388270 859279728 36658477 440734074 60988396 154420044 970954743 257495071 965473804 588049718 942754220 40731085 817749796 674043087 623965773 345933438 778085477 600055356 574185434 117117812 320760017 405617109 750791234 674879187 135855926 1000000000 1000000000 957285577 368274265 849301040 926647841 998045981 762715532 564238549 311241276 100265221 683120442 30564368 860771858 806482428 209465481 674247137 186123675 328571253 572151775 1000000000 1000000000 624810676 12807963 589177647 975897779 107471453 55184768 990514994 346253027 814863599 570162949 826619983 73581289 85972481 46040497 248637153 316045995 935728411 71427724 200007167 118380515 971682150 394602262 542775290 708915610 810216228 688374563 790548486 896732407 527849018 953506269 960881815 973390389 927904700 727059707 267999026 856832292 454109432 488289795 875434448 778557226 41106749 16732507 952115890 228061893 988192275 805759569 723019583 223832872 305648376 975525842 141356499 890656220 769080358 59830563 988761974 315274517 221836812 183267698 162147538 921563102 38324969 121590013 995044220 508504698 936052828 801204522 370357015 805041485 445504120 54100423 433570628 744703538 380090209 237706713 971697544 828344465 573146295 884314895 575303293 426394010 65468476 798952666 467392258 166402834 563835892 977667732 612800132 278027091 585847079 219394405 846654423 275375626 477011308 649667590 244326016 361191875 340875433 680749287 994128306 482545369 254036558 712788566 392330650 475427323 730054760 217717400 407609672 605826428 935523188 290603819 816979105 209249476 796628622 280488798 965384679 728611973 115257455 877257427 100346395 648604036 30942987 830495565 200679302 699577354 495286029 911895954 86734452 891009327 10396219 827573443 343973164 678790948 943727210 529305757 566805053 744449457 868958918 690310953 81643439 243615272 33968457 260172985 642377420 962814008 441024411 748943021 37623561 357762505 565408722 929741555 921427491 549846073 242336951 302143417 951893121 422740393 184116580 120283172 108054630 406314062 479179415 602313664 111901122 439237152 182371594 540547458 449913924 66806763 857005505 897636124 505783674 122395226 933415686 310330733 902314570 961950783 817141627 117567329 454608607 752550198 645031418 48147897 610319142 342199191 953798757 933926511 144333118 975348976 678119192 848660162 498005396 749524857 69628475 751525345 977356121 551048060 586717061 248244031 649349443 352608364 871569171 817588480 336873409 426890183 444137888 682075913 545995326 967929584 329742790 494990692 55816768 512252585 918335739 734889901 609053145 874987932 28182614 47301638 518137512 17317150 869527704 905007218 389766900 193346281 868518873 743512687 564199545 737271544 77897269 458797411 865118470 846514805 288580970 337894257 74280751 285934751 225099473 170794377 617916285 403903745 923633449 604435844 102655038 59817235 514279691 753429681 935406053 319090586 778910890 166018894 455708876 777228833 153183000 266808858 355868922 680664561 13010207 125273619 322821184 375829373 767916776 703441674 704866554 236322881 920025591 619212097 389246927 168851812 271055238 520705688 65814044 124244443 411268340 521844669 725148770 568114780 478315857 345777007 951181697 782509194 537550557 567203922 1000000000 1000000000 898108280 885246519 745942013 152215560 865100998 284092940 774688526 649606258 336128874 223227703 569656491 259055197 577874903 781485675 238827963 461447328 112196904 456687596 684160990 553235488 841746828 982413705 738308752 507845509 99902710 581357874 342768847 171948778 665016500 888075292 421379874 187291425 317788259 259027352 622157497 188579662 993007281 780654695 433205734 393802601 610507913 736506501 593769574 52040657 716179510 591271464 555360961 465982101 956034172 9121934 345241733 488161482 471196949 113458079 847114194 300557430 761837953 256117148 296975382 735883247 54041649 490440384 445568266 784321782 665819484 857000486 262232500 946937224 999341501 825473583 15538307 92933901 596013149 236094453 736988374 29038404 285146383 893353912 645816664 837902035 201919680 846891933 173437541 425403805 718421140 332603475 396995945 491678794 53795773 400893239 224157070 722635716 5176329 142978846 287121586 955582419 648653092 471329698 190680964 248292769 767745929 562570007 257362867 893664173 846570767 369808826 353786356 466930528 844082826 571174609 607393223 245360234 539791539 989864566 910590396 769578381 796172214 454631677 184716162 74595895 186083272 668559144 823472883 665872485 762321124 523001998 991693160 335300696 936858568 678289208 732195898 269991167 866299352 37409014 95301711 935543864 812959810 813157226 149547257 306801373 176872226 528857483 533853624 430531023 794377531 859182202 365885025 345437264 579532249 28568805 60003031 915341613 249638602 646947913 549381214 659583159 613468399 58263269 822957098 21691438 189237969 939659952 779471734 426550637 33895580 521385040 496530340 160152044 809759922 258001323 170671040 826535122 488225341 705970763 280671834 953573937 844619273 545924750 805999749 735239568 578961418 344857354 94352838 472394223 834405608 902416597 93198128 389608662 574481169 911741601 274171397 177059974 657350124 716961420 647533514 431383879 549099386 62684404 187754104 173711071 654279479 151718589 876560061 173205675 730365632 525203228 773205326 822507985 897595742 545398691 434663702 806397629 472613473 853397171 775842248 352400485 39128628 550212030 68215953 479769196 327564739 660518459 704874145 820850633 256571001 655869915 616270812 858028429 211211985 837585626 667618030 585865476 890411582 847228796 48756353 232024801 511899964 178444471 15283151 949935883 78753167 539215969 605977205 217133799 99011292 794058031 551943300 789825031 892191654 422138648 276737873 725422389 215921019 126044766 794746365 73786910 132603420 266282567 134462318 924472810 160162211 54734281 147176337 257328532 166200785 569749728 505405487 373931358 497492898 515807431 725543481 908346106 75072599 95361270 698906662 271948392 578029594 543305964 978323764 121051275 538602175 433090664 953814840 481361492 382233697 577679500 315808478 856848625 645524983 75724599 86042891 615324580 526949914 615011833 97086152 857935219 927327913 255524726 267631306 304590511 299641387 537585835 312743693 747951177 40841509 612237491 412945693 857651968 825466569 856710358 385530494 229491553 570926495 186671898 547304730 577728335 515757819 879412913 990438656 867984677 757942198 562470765 516517985 616046886 392556909 302296694 222890865 154527442 857378788 563262480 731856178 767758769 464815201 662119421 231615974 677584270 21444014 552189991 949603458 267156006 574547966 165199091 281462718 453184920 807681174 103746540 333176213 611994786 780587564 746775553 407928700 665186679 492480324 635227040 829008296 28411106 343889813 205827421 826609767 512654365 224956353 898129107 812727157 302193315 392431837 300493389 687923086 308472417 288314988 816282880 970635271 208821468 345633699 592389752 692091957 211973251 64333929 986192646 258927956 397329225 527566252 258618982 844537414 316003824 818892107 328526629 291326184 509945547 702945372 683608779 835408301 769004646 836187059 443004608 658356529 529069601 840010326 608519352 368024605 862438909 234562231 600847197 317633484 236374007 952541553 397838243 979890990 601705982 707972972 163601853 655748117 645366315 649130213 164019655 495838055 509995875 244086654 667397161 170877608 133470401 318486856 23894547 404484779 20909633 598414984 615802649 308347365 677038901 605153675 193040246 127396620 714779584 921651717 958857498 806887549 712851209 646980538 80651701 863171361 602420241 993148602 663318085 487946102 674090866 953342426 745473765 591043171 600396851 77718968 514994928 211447676 952250273 834027554 604323205 440937882 196051818 898181737 911412511 810344670 109356300 240552005 314844057 181797482 242525346 743519554 970859825 576733889 50180857 861556267 547784577 523533917 299459665 690356158 256503206 589929081 370621736 863122470 360440329 484580857 814130376 668824348 385948384 346955071 830275783 846274265 415885146 3688221 992187965 441488606 802321313 65744746 437526668 663797661 101381744 698300801 534147024 846471511 331738339 826260149 620758141 471805128 536385144 562198447 772732899 220234069 381779353 611432374 437144264 970313134 261457198 725111605 569172526 768694885 767252304 407703578 673967566 517293103 520113034 991617526 547578331 127004181 981068900 444696720 567029367 941316067 658231478 743333320 106640549 489412451 970148742 562834046 734860210 839430393 605065044 937045675 945826577 767951980 546555715 936275018 933985844 319187303 252416308 476009405 960950561 278001586 899012773 13201739 723786805 171677571 85857412 296068109 804855406 943323940 94990075 699221246 274774600 316784375 429478721 93770173 138575195 16707281 388068429 619239782 115598009 614352733 540121730 888701602 366817760 289454819 771925939 141750423 334841730 860604828 831007089 649110499 444553065 174201301 973013215 965042034 106917095 258909269 116186910 849375686 985182008 613922106 981936575 862673950 527944850 890726039 741236991 589078979 800211012 5622339 788591030 519236076 493907680 496204162 691421070 898086919 129129378 396578849 428209904 805127479 929162354 727574712 853409426 234793520 239165122 559833493 173337566 541607850 734327509 125607379 384970172 335306797 211858041 764393607 180471770 630954777 27090333 407488027 150966747 48597287 1698941 927094788 653183920 431410594 792030433 949529519 147180228 847926611 878868857 453595177 362252039 869699518 300908583 736296265 667231265 140047586 698934187 90122351 117617429 833372154 23189374 874292107 938278478 952695919 730572788 368044100 971822009 866186923 631212004 732603930 228724726 271333902 564972998 528890511 921961450 729924881 164923243 994746636 402518672 448139765 353488652 515204567 696612459 387944610 880236904 927938550 223705712 825727741 103416162 712680008 898436232 406573196 170122219 116841040 379575750 828177701 70209736 163315068 454986433 44534607 496277433 725785090 308031801 18233878 937699811 1077821 424067148 994020724 77698605 861354609 984075039 631712733 890854426 448504750 95785438 660630076 923294468 99514900 753408676 551499222 532228888 120505782 212614252 284195322 184185835 927848907 809476424 656986235 427002820 917459465 786248957 682755961 86553490 740011940 402112884 1000000000 1000000000 608349895 236259961 561994034 670838075 484518003 456735166 942455358 464280794 358233569 596566843 552883863 989773291 486510487 124926970 809746441 173461710 18624858 477696222 123133845 879239496 171339128 918145640 77061702 808804381 4084769 21601184 464130102 196080517 143273087 42529084 963193627 705869381 95675296 906947236 78369583 826585839 106591777 338308117 306570269 224893805 142274218 964844525 369758163 580616188 301398674 8505700 18351593 751597517 387931342 13777772 435494683 687395604 799227605 429394208 196317061 900226253 544499193 54141739 598817344 267091189 461044363 399302771 996546716 763369642 54904610 327042264 665594448 196275352 960243336 46136217 745199876 928769642 546053855 270269260 499338068 716064837 306256097 395865312 394846926 98577841 903719176 588801495 882960492 584331862 467261139 280469690 866154897 840487221 872888341 528317896 221720097 510798540 55695173 583120706 2848745 429747258 844199283 490250347 540448736 507039874 115510354 117279977 108611699 886245033 913555059 804858 679519393 714110878 566321131 725791671 617669332 605801000 395981568 483392654 577888271 766098873 710468764 115456058 763817382 500910594 842981200 652380447 436923595 403548864 996714813 889504842 498207922 731881245 298170342 711410739 328730477 170258494 8193996 271339489 21474254 186623312 582669672 612552289 408981566 992759039 207173137 852510265 983671865 241124491 492471198 643832989 527396056 264204630 487988360 84559369 991803663 189460140 326071073 879660524 142949986 869762320 675380936 885118571 296636482 496380158 987056156 222045362 690052461 569717457 991165226 555807550 204748655 552754599 644567875 804624581 1000000000 1000000000 198074499 54389869 768125727 108307098 52493305 569017486 973363102 608636969 770831584 44593269 697805271 162585676 839661749 474212196 312257520 498855226 681998092 962247111 220774408 224234964 226508020 899239011 967666173 232977429 912343724 985449369 744964284 300402400 145200185 719026552 368636667 650098303 263031562 809824256 896852260 935151291 507383502 184630786 767659484 823089425 318885711 328257005 237546670 800058131 416023437 933667717 799662037 441312036 779340026 494862812 58962774 760840643 605576253 305969533 467643362 986704832 817723334 658513982 571451962 818829183 86813273 483708712 287756838 254925469 407383754 489670429 402655835 982673662 590512911 560696927 698279398 457047519 794867237 666084079 667520883 42975647 203672620 866868204 249108276 241140283 51003377 892844765 961122112 396611898 338325781 899094696 599105646 788929613 958465644 325338178 554370705 463365956 299478035 195539623 19197589 23850697 66875453 699426160 997027039 350091567 108614946 976246388 116301358 402865042 934938949 28010126 152606196 526480956 608300887 386320043 124930354 149962184 162301007 88035326 448143605 654583119 57523433 963711141 469784864 150058192 206136327 258266072 110849312 96061170 501961640 369055774 738022843 893831139 130461038 948119928 109537741 809322544 683441555 642071771 443883498 719290054 366132721 592460285 872592912 376000436 20198549 350974730 839120871 513494129 897771129 393167857 186876170 124646120 576616484 340187370 782830379 198901097 855902905 781636908 941654532 118239963 36654575 424044533 1000000000 1000000000 144370459 579220338 114010489 742512355 323190393 140120122 366250097 936217472 54179421 90225983 986175963 776219832 852668422 942495760 334986739 484579893 62057813 512507885 376707175 212197383 644374337 107284549 976354943 351090345 415173213 949472925 585060766 625818819 663493765 420663051 938761633 206793471 569685365 552675001 199166672 973711559 641795919 987916535 82239747 272796283 242901961 339741029 395778539 852123984 813739568 94747291 650502452 370334928 290645484 860266014 74244542 847655442 164459476 581577465 678913028 892302815 300995636 899608954 284634584 908059614 907735004 163867650 386923222 112971016 972923984 247702797 561166938 855816497 848954099 295850820 689705539 720475628 182656825 537400234 559086393 513425640 928786490 802677763 937174200 28529370 52924641 572822260 412038099 194279340 149541095 359478023 688572245 242584270 167202288 812567012 256745232 823075807 527279087 516607595 35476241 872605613 338580553 611455765 499620167 752670604 177659656 71515047 14774154 82049170 173034926 684567716 365011098 235628279 743148212 107142997 620692573 176425579 911220214 600992690 600733424 544721166 585121772 380005355 883465056 915494475 868604479 280911743 200975293 33869774 654094610 669826111 395969405 265033591 71828328 337945654 689308842 965236118 667189930 958622419 182250388 367040493 129590495 244312381 134348326 93939107 295427213 299602505 6689674 831289955 657626804 557455370 763978990 805141701 241094919 567960854 371703627 356626637 926253009 777990031 188799342 687691881 910336396 483571811 858647945 840288741 961150346 977920385 98288839 248820173 691233899 478841742 1000000000 1000000000 141521957 130808853 345813434 653746196 920989952 929776521 1000000000 1000000000 330660996 16370345 740595001 267594291 170205993 338768745 478293116 693229026 563349075 652274610 627267213 538297730 548015124 382275479 79700041 179484567 958316438 567848204 363950637 509862764 558195508 219484461 533870114 607417933 532695980 927814516 99966928 324072907 537677820 630911253 875763350 193743357 232805832 88712743 73546672 322601569 503957269 421449170 209699478 371185647 590830972 406736699 343172604 283663701 75622599 648341733 458258853 711597075 733704186 645454887 223506176 298438583 109855907 126918236 877650433 883485960 423630251 305925879 54417196 671473352 98746162 287399729 465135738 178293293 488112287 395609667 234405465 839454352 121498467 639930846 54817851 511294608 658440689 115554527 62744040 709103638 335212545 707224869 805515791 263872961 221109870 318626981 638396897 610617957 498211361 296225494 375092980 373394480 307666401 959926407 79506776 137737841 374923179 561496487 403122872 471995851 800571220 893898035 904851394 39862445 211633112 872673285 791855667 83432928 482197949 137119442 404587105 705334761 428182438 654324277 640927085 914518590 368420637 818130817 479960030 597272949 600413299 113283697 522865110 199202223 305957375 371847636 995674854 245075769 379941688 733628942 105326132 672786636 609459205 445453215 348802230 228292772 823781675 10238063 405525471 127109983 665261251 974533587 912695205 103182841 698788614 773445222 737650671 850413094 939078665 203561192 772986245 416599116 849112641 247394113 842000882 967434896 703489141 841022432 131520020 369781772 853357577 722090686 231626154 519202746 457015050 792266946 118126147 452001416 31124295 638600538 350844089 248342774 198950401 900064385 621214825 746674955 805925596 634484160 574424066 750801108 971770196 649519480 192917301 127128427 528375993 860118712 125460563 241024763 241945171 171584227 927526551 210218746 904327069 841641995 890283115 91238618 261832764 85398748 676341239 330289253 664200228 117059867 319133431 332307871 78577092 93174957 624939115 855896784 617224412 500951207 121144980 48420856 675833154 257365374 381680578 158200057 697788414 786069228 480296941 219420282 195923185 47264479 931570174 586952055 361368596 214157419 311105407 853852884 256562438 390371765 484489817 815972171 763948607 193382576 363295373 604400860 941550536 24481543 542505270 691827257 502035504 974899449 946538522 327487154 889456689 885755647 427288230 599539164 228743364 229342341 795531903 844793411 168833975 578684768 319407023 986664152 207163405 169492250 432732834 846971606 736481722 435522063 648911848 851414755 809228951 615612346 991837635 811168227 518777043 472178356 785673071 544138661 881347057 341780551 749669935 365379521 852070676 214497514 904126716 902272290 61686506 3088531 267398321 874898865 709641559 972868138 735257506 232514591 520944156 540862922 834471757 295831143 415594174 804060348 67465704 123285282 258498124 889711969 409020066 860862398 906807060 928831013 585442416 984768927 592049014 571947854 50402231 292910518 785393008 65137171 461607993 271770075 623031437 859949639 277889187 237213876 400342230 871983975 193513899 331790469 348172133 6428232 863303357 290587558 37825328 115122961 353405427 25760898 230695683 802923792 35419661 150502587 335421198 235707789 987028120 744381750 361194777 512172741 453373784 782217053 77518268 804353559 346002952 750706402 386464073 386568564 152555572 111025922 317035409 215168600 96319653 510798109 597049264 81250815 831820133 361094987 21719253 696748624 220054511 470101562 271136881 749708443 743865755 363082740 89145680 975974941 416285370 122529141 811398523 22271674 264737850 220553171 425697369 966716660 53908085 473537029 850272163 690558670 755357811 177209941 673691386 528406631 413355214 185015750 268810271 146161992 138635151 710748286 200263040 753407781 462486435 963003831 21122633 240825769 501758960 775964088 374187605 259383572 512671399 99495267 133066510 913110316 301489086 623816904 588422241 840397573 842954226 658530894 908363076 572189820 676296355 178012319 120559377 594998081 373728529 94138618 77700174 44443304 607479572 686716310 854548572 734187188 75670926 902217509 415752497 471600810 997011221 625749091 442028651 187853554 231811077 190430979 438993384 129987089 867070890 683171480 332183750 428473840 577429170 731200847 334652322 661076071 284798530 576152329 533634482 306387880 220825884 846713464 213130790 747935480 619236357 666764081 217197195 969518276 106094025 38258745 64319487 90646050 355715091 154821586 171147624 490869445 436933413 127011549 950065121 491359212 723501280 814620457 602556587 651367606 39353221 753620411 739593629 706114624 219595423 910007004 499008510 996862907 939913479 128222401 614810418 114006936 912117587 580220066 507345175 402946722 118594177 856775474 674620613 699443895 600368979 76012336 169304038 576207786 151146148 288801837 727139061 587920124 621256508 612619806 865866422 10848239 277370096 721983786 391895197 728654295 228229690 658064759 787853973 17102941 753368555 829875552 128279609 894114602 925200916 238864062 65869250 217992888 783462662 731523700 995036152 665038416 454380862 365422526 955804596 694138463 587553882 708059083 152862012 583023644 224978328 726058373 190937234 23773839 653837074 177535668 565133209 61030491 556259307 757811568 573838253 788871872 368914583 956326177 432483085 677561498 235120327 709233153 254101703 540323517 349458133 921741881 705570863 50160789 216047045 781200131 982658495 430187450 871033581 863229456 465015810 573342869 633660205 152478181 315272977 222722893 447975565 957802064 347196869 521203294 394166736 502372959 488511345 515205971 992603267 313026602 241319020 537901629 506144584 579092128 495862948 79772503 721310857 733296529 501782464 848905479 250110333 334448306 829084846 779292070 704785150 488721987 460923878 870117967 669306611 27889278 35031657 827822967 715787400 70358936 356229750 398542209 427306752 679250307 65982683 554040409 606113473 855925181 207597888 759609817 364292970 965313620 300403048 12670220 84452486 404529786 971501377 595127780 745839226 82431086 231477094 287486145 292267578 579588990 93376808 41622686 212485431 80686974 182947110 802496015 269005719 995548479 572899476 228157780 27398563 211639399 52088577 674386507 681427263 440750030 69074496 329176686 959021832 315591421 92986616 330913663 1000000000 1000000000 790228509 414347414 909234297 371657743 907824196 440215669 266383456 897264463 767112631 553408434 518716630 121620202 694646780 930614603 624129455 416198395 935662370 370227623 869215375 100525734 974168953 730370028 790912482 115811820 185460550 29825621 804136123 279509817 812390193 598090795 646130033 291193802 151534797 383352018 879398827 220360357 958459697 47268198 575982796 326497388 859359442 208390355 162295240 151049222 297907310 354215760 621570697 689164732 893937271 963177808 640864144 606051284 690687101 881649963 353564836 510499525 299248660 82450019 785554841 102950316 156546325 343062683 162607741 812828642 425822033 141969789 812966471 553850807 779405306 853159973 862945087 526333556 804854267 276597500 681292614 416689057 508188837 377411783 274210519 971406040 926817283 288989581 979981601 672314833 422038501 615587500 36107230 685620639 801621180 472473545 193843938 830534058 186893555 880484867 515202628 325440291 286237022 245655462 120280626 555914229 88634391 881616520 600662026 140615037 783983653 42808883 588235745 454595204 585371444 532575115 231119069 665573856 529539565 106725070 948299316 102923776 279595957 622628423 822318130 866973545 170793704 945555140 107312582 277344494 847615817 334458988 913379561 917474717 151790906 614523281 974689668 430027407 350193763 721545621 809096732 676002094 459877211 496203452 903933884 7890827 991829995 162243654 753623751 262098727 957508807 911403129 554110825 371106896 916416852 466094252 96482426 418493690 131588366 764051714 379085902 885065135 206274572 663910024 691575946 580252623 405921258 928897748 821104782 627557325 423515465 869500346 602090606 820573056 913754193 71600166 936067624 540943288 414377490 277443484 311999988 54242784 551420410 635900727 924126442 612333041 54178595 868230724 493440681 391318187 885572903 945923245 737374892 723514608 435715691 421176042 573512346 538673607 181278796 577228021 528095385 535595658 63483671 124066750 479554138 672674856 663677196 851730510 853107085 50581131 632457839 644339815 694634000 792109198 261179159 677928859 560073776 645849625 613683971 228196622 259465253 714749706 120795324 588174634 184045008 705072529 464055266 783475836 710843919 921069115 816948345 803546108 796389011 187243575 702667273 57445302 590707278 435761859 997388753 637067295 342914698 351880132 506540344 532979007 531475806 206007794 946442942 677655915 911901591 678244858 256339411 958099220 878228405 866771170 198564481 956147397 675864023 916509128 940169374 876378379 21307525 265578002 670089197 452727147 689672524 759185113 85639528 774988466 922289165 719677985 538590980 986017602 362260316 393923020 180609529 503448010 311499122 666773006 134825836 73128249 718275790 955382674 809753438 173345820 359861316 830731548 431719617 261271345 581437155 426846144 433777783 634856719 340319236 151140785 116310646 467148118 424564185 456600318 280998152 44060575 464481923 166146899 550980020 12393042 306530964 218070143 731510760 736610929 122882912 552338387 199306099 794144634 695011293 350973110 444918072 926256231 150523326 661802482 644885311 860633048 69537043 205411823 648153671 986468831 540265035 971591886 811364662 332687957 846761888 299626313 936492295 949409798 662474269 828362645 494861271 55579485 291730108 448541796 59458705 222410991 918897629 61984581 845034460 744677119 609421834 451436019 516727717 272082381 755095964 288567205 719537319 676368990 417262199 346544618 215247404 189303 666043520 387233004 782982960 381926427 856733484 330166867 367788935 814394986 250506911 113812296 395211121 415918942 835564248 66659539 718636816 53199186 521025465 601443083 752032676 331689934 326239847 807379409 178013553 235820203 950387355 529471322 5082707 593734812 41057533 923588400 876442744 427242303 182062348 328066811 187357420 691110458 243112857 702769942 411280104 138222571 288320964 270727586 715033100 168167051 244770826 290772728 215348345 187986066 292223545 244652665 978433010 113207428 429211289 675475047 303927650 747248759 856062471 355683781 148988997 551806386 127504588 475927473 168911809 320834840 637066140 730292168 320491801 904693425 698763085 184685299 132446731 343867915 216802070 51926353 746702368 723011102 410569641 291293982 704437394 539547493 104400633 444015536 108639750 710849573 30595704 174972868 78903047 208734589 216991887 72543315 923817989 848774622 965343663 674055706 211535684 28524942 53653609 983269244 98031730 105458187 896850357 618824212 639769137 763019450 765714148 777056014 554709927 170812436 74287424 965640486 194566836 108155761 797474203 831236582 685178291 395910681 781723771 129098505 365936992 314326570 718644569 696173001 80196166 839966528 892864176 352264804 725292607 143550301 484228953 85191848 521092489 878138911 1000000000 1000000000 475982264 889697732 775793742 570910162 541476899 879748307 979863148 749293263 642317683 758623700 881462983 784726242 442551567 884476126 8367819 933946076 977873479 488159741 156259733 17758348 765119752 689105530 969247045 353773115 203615737 914168848 561215366 619791196 706285648 470829663 184947117 741051551 225964191 274775397 759518971 74141252 73858956 581918991 892925406 651444604 100378146 44348631 26892719 315315551 74132026 530450210 651678375 525514547 41083845 192491681 580432559 887122813 890280030 2910743 679753710 334764284 155209161 373240001 231528513 941560182 648335408 825671742 103193245 871026344 87135303 440036286 60326569 685776859 480575507 949894044 720535905 732676162 936959488 517336855 258082535 734825666 228073333 71785964 283370143 327717636 472175997 267071526 575559352 151088206 812693213 585058278 541047274 480405097 146301602 88060890 563259121 113752505 931149756 795512718 631837027 64903115 186161111 681557621 725494049 71549163 561279618 347457898 996889337 90476752 76709722 184613395 582068525 259224326 294488631 973638619 405045401 180646596 721374194 94401193 834220998 290038847 726350615 387521422 80787780 100161457 109732233 374132970 365584027 376045351 576463876 59312986 11955086 34868721 815365270 613173766 545001667 994142439 795040975 184601982 185432358 657032065 430282952 49023731 860961255 9018486 447583598 609072338 622709246 325017210 898997048 818246289 289586182 956685951 142444498 288189283 390169198 493739965 799197687 780244158 69417201 799625784 807023109 337708043 308707018 487280616 369759395 684582853 451405824 669822318 548452897 373330688 33152167 993532435 317235302 486258347 181631482 111957483 28793314 498941704 612305508 760568495 78843596 868195652 893932340 243429699 519607714 706236732 542588596 218673030 497827557 39014000 744675075 954120788 784086194 634410580 722104908 504581618 997174387 306557634 775506027 920410288 618311647 460733179 843437998 54075695 560121170 759718910 757946706 997180960 696845079 243711667 770322219 152377843 849713598 443655466 95807188 724860977 288986566 974124256 537000571 272262762 627032570 943271681 318563185 744692005 894380264 127464543 649679104 184573839 15251240 249039752 650073096 162753410 104517323 994049627 306420088 761949424 342125950 529392388 467203672 474616491 158588108 297705830 127321831 347800827 165296577 773907322 1000000000 1000000000 29655101 613286513 485181293 804306992 165989055 22396748 987069521 347434620 30501033 432090243 393245345 924503390 905888183 973160903 315473355 748733840 81906646 825720314 1000000000 1000000000 539581611 427581410 213335864 886040693 778732042 324588881 805732618 888868773 458541061 707488880 819869228 364137886 805844530 997131045 643910165 984492731 348426598 241171914 35302733 835489906 666255907 730413223 198376587 787684488 637855496 576088920 154520516 258280453 301828714 240782712 445799365 388591004 658137420 419125992 630366340 350917135 484314054 474226972 702205738 784104117 856746652 445128020 840752293 127640785 310108057 211908271 917158804 487338453 959381131 636554470 651359617 674847403 210890106 611795425 438017922 151043831 758430959 973295024 84158944 246234887 695166313 53456373 104909689 102392519 770694800 671963749 645516363 408644107 795056879 927665298 805923226 180676399 602201406 417869662 26633095 770558015 362744883 220631211 579010818 646525650 214847661 739277434 687742797 668258841 758998266 371290488 138550744 131634976 653301370 676535358 90187960 289027528 350016874 406413179 461184643 657306442 401628667 213743969 337238456 209029161 963703415 16178377 390512378 874723378 375113751 518158138 823169232 247266416 552168770 838461309 219601197 342007652 583023213 351705987 999810313 852839319 694350461 742507594 750729151 996345593 3038258 588284742 566554036 8863627 85163567 618000092 367962450 887332599 634887531 168761620 124576167 174766475 642883619 268832305 800104446 164652047 74542173 637765442 501467840 492465065 916522843 927702689 970394925 459664063 678806355 779228851 93775598 818466626 561835076 313609690 192075319 938499266 394670308 879245089 58624981 709592815 885096934 525099589 595575308 118451857 740021128 864938646 216699579 237318904 319355973 21080876 339764730 944797622 190002522 71660400 99664245 290101479 439290913 258981307 437078628 314450041 415908699 707571438 913656384 741588680 135157582 959311380 816394555 600814789 490557723 684862518 733428056 881596144 505099035 297967261 892327267 280293165 445471874 386343692 272492478 194592693 815353358 939256885 705231301 126389794 308133307 750080218 147762056 354077831 943577085 802826451 143504697 846107390 594129139 734552589 931311706 467677325 748364204 467628859 144668691 33644784 127520479 173074729 9773587 149285029 16022535 199233590 915844109 705224191 996016832 328431356 332824856 715639600 477591632 34020345 946318044 244820651 799845398 632280459 833989280 192142537 242769662 357687561 889888922 749881819 74582350 959665588 437319321 842600726 351592957 951886026 852923485 568540038 819232232 797578666 700605260 968936488 894570816 368357646 797347655 286322812 521573173 382047255 137500631 32764348 816565459 963866700 67087869 553245354 774965442 99220574 966816932 689345290 198602350 996741625 789939632 772515619 88168524 703894096 640660833 511433152 852701757 150399785 368920465 280710525 852403620 134126169 879186426 611303526 754441831 135514731 517460640 539654376 530864218 225483600 770353188 691637297 920146057 141108155 404581496 449362929 535667609 267674432 980577699 473223319 807475581 509611416 646575420 361882071 626225783 982582971 893118742 947727284 408181443 699684815 332087027 92758303 139933400 248624404 397900518 270003165 61831395 663465708 5544959 550528254 335332787 570656638 61457314 350244730 96086939 815480711 683202275 293532832 697578368 523704604 679239012 267708658 105568223 701544225 208665208 689379215 673437923 337646764 969022988 301880393 574197196 192117634 41478154 751940572 109992915 974866350 125704756 74589593 942641553 143057884 604753641 750944107 574163600 155264121 6771220 519547594 239604821 870791309 518782468 601553141 883440794 365142970 528710452 497040986 531539546 599113411 56418595 384499645 945059419 125587314 112884705 284428623 591552686 995415080 23287826 765065171 454880558 570110716 799911523 953336719 706731692 81826330 508237501 294938873 945155273 28167917 637802132 459331436 474970313 71132051 808529789 544798236 513780474 831601272 122087883 289280030 341614490 277742833 6747311 471272121 728019560 818384941 136776195 413724756 663145635 400996826 212900970 467805990 986784387 47222438 768543418 843160435 167264423 453161247 667789563 881471976 994210768 57556409 290807663 703040381 358624685 519826703 406934584 569255751 600577136 229443874 546316097 506040502 468056130 364067142 874838172 593853524 159258630 669943807 506669698 462245017 997010406 450467511 955370600 462720381 299819687 793946915 281304206 310758252 135884230 778885406 737694852 651281858 724041518 602543759 920168091 502900853 87037284 328213935 972665036 128173028 973555066 294784538 1000000000 1000000000 7809906 561854953 975432198 171833651 914803799 615738393 873267592 120137913 100221849 210667964 914398792 713735103 800512224 615110274 575619423 552961962 341244259 829772601 999567806 75320576 766451448 375545666 34420646 149788623 700944621 985754403 75798625 137005643 301919600 536264764 783195108 866216524 588429566 669106451 163368050 170984189 614901678 536540402 859577088 878180019 368468485 720259858 393507669 901633578 525579858 107545426 1000000000 1000000000 639822564 193614773 316345866 117332289 179224902 131877899 929375515 135059421 136552598 299895379 520135300 319223473 62474941 935478258 221380518 379728044 54588899 606983047 378069426 557388310 488089363 223251214 415863051 162797727 514817859 103976742 432596190 92228520 891016370 175629839 622788569 976273741 541068140 217464137 908422825 328600332 212391540 511128279 193482968 419158587 669647322 783398485 796840905 810032317 264890654 913996724 133211793 901009865 100082109 318360824 467494600 319038385 785010749 397589317 707262330 582571557 391399821 557276616 76988077 780089639 357904646 444073342 928842162 640832907 733112291 594194216 364628656 126735300 631332832 76173888 252692679 855641715 775190591 980087305 641412600 31464596 412496082 403274456 806903559 458620336 507725173 143099838 786399681 303498247 809740673 564757971 865032655 511406113 67679534 39446421 855731359 369743334 395386743 463215789 1000000000 1000000000 870297611 505880456 3312916 894448378 763508554 698272079 234291007 505614422 271723097 923887437 909140338 841994182 444171106 252605540 434285513 380810115 801081251 977656351 543608820 226987982 638243520 501744451 345261902 978560632 799582486 436480303 879573436 280076110 106426775 431630272 4938736 517656598 398423138 333466725 361277522 908469144 857108977 123591880 166153766 385561402 803594484 330887418 181769125 270063058 707014929 739995244 796582737 258619749 780884585 152595745 457201828 792998484 871528027 439053844 521445456 113150395 464368994 781164005 1000000000 1000000000 205567907 810716798 64577937 345880976 482600873 548156691 471360325 537666722 635450345 927486704 277264008 684221753 235731417 350033142 240825357 116336232 153542068 605285787 108166395 577414413 143078148 495314664 720909860 448296637 975419943 627332733 287704334 935626711 216129456 586747852 304383895 169185273 315472221 186239555 442057547 510938684 297472533 930973972 605579414 420852354 9039652 393015885 900841330 957224498 263327632 187480273 411255258 527285592 244877998 281543336 533097426 121570518 836503434 977039353 460105294 240051038 651515117 148423035 206937338 74882115 468251570 751453989 918445501 575181982 37188104 664749982 22035712 626875236 390573391 620648876 573066492 104572061 387616831 436168782 926619176 767051171 173755201 303117052 900167810 447549079 655847420 995335186 349911231 153891359 331504429 969600349 989931942 436520046 848281284 882397726 308099998 724811478 677801268 237721737 566305542 305856441 246692983 969905281 609173712 699823742 340794015 211453947 277269585 587949737 184641418 782433492 590715678 421280747 998275772 394347182 17327263 873715384 193017392 192600399 300124106 17221419 31967820 653477390 924292845 998347394 400753904 24209672 109376008 522701748 280752893 100036685 590885731 163739622 950990283 351131623 877835431 63826435 929512991 884678501 176939826 315960788 383357753 879544704 779104365 532333910 619289367 206858876 200837739 678721918 904288630 512177283 630714377 130599869 811794414 115727455 246658478 520757136 187024909 401529817 396715850 276084510 983348688 409373501 962756518 555358628 775485890 755219992 993082852 856767995 146678161 11272363 33252547 710213107 618884282 401327172 299605277 201182740 892552539 609916144 812155587 121916333 472824880 361561258 737538088 287094354 957860406 56136203 469382522 17438806 63612370 655663425 456025191 805729087 844294835 689841705 424651218 631242226 582851358 370212928 891227738 627248595 322892450 748717763 1000000000 1000000000 600385207 206132012 827972641 603162367 15002522 868367760 44392694 749616926 194111638 9247162 194081376 432092430 986731270 226219441 713659358 784123369 268600016 90894371 527307842 880057972 374066910 707129370 669373803 917068667 85224793 103771428 154653317 857750346 295945142 510862660 22329958 920762344 418153039 117363316 125947263 540937937 771187657 922505555 547074617 569215011 432832365 921685567 833328223 30595264 186839259 706827730 583675644 440718571 470555455 270863156 601183891 610927997 996508080 353762851 541150639 140751786 230990444 376460695 131475660 854274445 652064390 780405951 123671831 823188441 908402685 318797416 704488269 607654230 217725804 375020841 958322242 487005465 578226702 60511376 500342222 150715491 644723195 956248691 603265090 919193538 615483208 902352885 221826199 988351410 904785074 898878743 44976088 702832617 30163957 701977114 403483754 336906547 625426812 452237789 76601441 170299306 571671868 459521526 759811760 102982001 616327415 963679267 108538141 746961326 237036050 975206419 812094266 394104183 295481757 296198481 485468884 127009777 260134419 231905858 729330509 812259061 400306745 417986033 436966549 39505044 333897087 409702923 310408148 486458976 446262855 586483075 933769374 982466265 279500019 917351540 356572735 573096958 291125375 702993921 34705799 646002576 782077571 925774713 608852735 605812046 79326149 304478488 559187712 615232544 326606975 128650659 808652626 291349759 615676918 961900690 761751947 28611477 117092023 318023822 219463071 949537787 260301609 179133100 857146697 648251337 571748936 761068719 935449977 239384927 789613097 817565016 472714135 77843014 591008135 285144200 428544393 281739816 283591283 408580990 472317907 318079221 211503814 465711418 895277026 647287228 893491093 251977709 906442841 67927736 404286351 309633603 131430048 892598909 644522951 199702340 572283711 42365962 920251583 718293250 439758035 796423123 237424712 346503841 850748577 122843274 998595745 43044121 147194155 17196762 527180867 821042150 302686668 3433445 386456398 10788632 528690279 986169601 653377526 633960869 453471326 56732126 517966115 952465888 499106502 94804693 234247159 370607930 511487374 1409085 294665595 143619096 784863119 793391833 959765123 559759382 48589075 733283970 5342565 612507461 383288632 375978955 250381194 165237990 645226799 377114121 539728436 826880940 50089110 950968621 551315526 268544213 543245023 725405648 416494570 650582830 267538204 789102028 663314903 21768208 533227281 330050766 266358561 168603871 430274669 750792443 753888719 814521344 649775445 158811467 764483709 784688867 466805682 115230067 178403717 777304385 633899376 616607048 747957823 58352682 899418932 703849399 692234311 970900784 979094312 874622519 49638369 853210095 654573955 130027406 621855973 274295426 410035331 473457918 567153357 517416907 506641323 153443543 886189751 93934210 19218714 184508153 735541315 837453070 498092623 201755711 402201702 942475529 593966566 98565671 447894837 601938199 678712624 7512851 788381610 668531222 210378079 874769723 157260664 792043796 215095465 336615851 122810818 668363977 138512310 338538277 115521186 900207839 72244136 908257914 441752926 627674646 934076590 220477487 505824630 135249384 327736286 467466832 262841955 305170195 790786245 554272920 257570941 986154024 861726688 126392167 442150359 827720677 337490800 997869003 147816204 29570096 531187883 833232285 689222778 513681809 852733098 658288555 343368121 857617856 336129212 162236005 341234985 720005099 372615512 87391283 268476052 155365244 532866513 108063808 593237607 604778623 602678534 505988607 578960632 618123854 204721317 89159415 858661360 757691840 863746846 901267074 869706704 596550907 359395060 540530317 800700754 413934447 536440595 952911434 828431557 686809410 562595478 779527822 686207448 772479543 74679827 636858100 884721831 193407916 406899398 749588919 968763541 5148971 328011950 70179709 636411136 398600386 229790297 707968747 582905925 820245588 178261293 278204574 499324975 441942915 767941326 984361262 867461767 960710622 693484177 61604772 479337079 157567658 175643941 32914425 930547266 684092719 569126613 354427064 180134804 121293985 479257262 361469959 497267910 490488708 715678373 985198886 255155919 264513874 798082063 995018074 833780201 11549041 1000000000 1000000000 438724575 432400370 293732455 57034293 91283504 616199264 496240055 285969656 953142860 138316862 16604675 980271802 38726189 160859915 703750936 224117617 640484217 263798731 177042088 243589655 934571709 432639881 171211391 126882240 785851995 851439935 138417224 991400837 194221423 127469528 17823339 363843748 724301988 658576404 308393849 113398269 850620247 473494406 378529269 351875077 6700290 774044402 667210209 40611936 963021472 95034203 508349460 515824920 633900691 16978378 192420124 326352288 263612778 324814293 750829643 484809051 177830775 70122556 254776651 252538448 77924638 150442514 716235912 536701802 620336931 128307400 315033288 135671447 935242143 361080162 521693843 690354562 395444387 847715096 763424362 313552235 695553013 538962828 110799023 750755092 582247258 28266973 129202794 483908148 592405210 809985806 646013540 376457967 430732654 847524036 537394475 477284352 545241439 669210614 157485326 113227957 573297043 167298697 943061570 167991237 944090815 755383528 306230078 841449302 391288399 214325498 551049767 506272835 566033588 155243945 151749327 591184206 287716249 142629786 196709709 245818078 718559951 601209669 950419334 707382054 41553601 340519219 370625168 269020366 879092897 25911363 812507470 694213434 777591186 508836726 178611193 894000604 254337725 726153960 904768502 317739789 39244030 989187341 571855802 920005036 32542618 573544603 886784174 353638935 478442689 420386383 688223802 133914831 992853209 304089868 706249649 169647452 53623106 683981278 132109526 676007781 758762086 216335297 30359660 101841845 863829789 786023489 26015574 898789147 462273175 209662959 934655916 485907097 30486297 236295214 843910587 836936822 990616551 631149941 484717238 735130817 168602681 725182887 924284795 28925744 279606071 219940294 470564572 742629162 728608212 306769839 286753801 438588055 547958125 222535593 675971849 964997288 170728365 606297167 713363690 353478564 696523747 853413521 459152223 801370284 860641554 564374278 950715754 569559847 114934951 321533969 455004655 311275213 613538407 892972890 636507272 42765970 226747201 489327466 541285229 330474011 632694042 814694705 50960745 236895260 225546455 996605028 916161771 917697981 854145176 269785779 941467736 169913007 82192400 576264535 452586471 75764897 232669597 765323618 592580491 813370260 156727757 610818485 891281582 292881554 916831725 188669936 413772056 611859079 85812419 269085567 944496299 600858540 61381742 296608130 298268384 382596208 857873484 624153767 934001136 673305295 188956204 997379764 36151701 880208219 683310701 984935547 598434869 50116681 877887635 71047659 630061586 418142317 364260173 9230012 491591068 965170233 28915510 862756064 213800798 318238119 407094834 235708083 925804768 76024348 230054554 231225732 736853592 474644492 682893995 887951930 16469952 825745633 775843275 900050854 633253086 273745224 124047127 68829619 670021124 256858040 194874809 141346690 860023166 845773040 554711460 528269721 976899370 22691707 457254719 767021209 739620701 502122967 665212407 948675068 904160291 998299959 300947849 770833085 870758179 831542526 654913571 762047006 834242574 594414216 400750223 690723334 255377945 450386535 533271658 139962838 325047503 273959196 953251227 943060908 269393061 417529375 423973321 714423173 368037395 444174126 206957788 537579614 21773328 303981510 487693204 383839598 410032498 618166844 461067317 633696872 164986374 199699094 898509173 484325750 171522936 748558548 138598606 306019630 334454282 463744186 608982230 364159563 745889660 572050214 433793378 124503791 213898983 853412827 206119746 477533845 958701108 210231876 494581447 519186996 673445466 253843126 63423011 631824947 944212589 293292136 434135640 810058144 520984721 591483222 530024859 799180940 977372521 590013220 613495777 921894546 669881321 87547076 304935158 914275289 878949898 401232887 317225832 589838535 404487097 174534689 543812558 438418926 794272523 961020534 417968882 954269697 448877852 997255729 489827215 736405478 582330652 302571699 662506499 611998721 646848785 46368403 614464928 324458524 888061137 528800212 275670543 987698934 343137049 601987271 677470214 992011566 903713566 436411876 859251934 511484794 526116985 118820092 756152288 957432358 568060834 508657398 241448832 790005809 627325995 227899366 345597644 667598385 70424671 384166671 624381884 991379389 932803555 383732070 994288757 486551754 231958483 876174868 366538252 60706739 810966173 437116652 481909665 34592085 712459498 787393636 757296488 656353578 642096969 587975794 719928574 181895272 512873797 598025109 730439221 371700284 134244913 697806239 779457127 153337052 809950540 580075845 28875531 553019962 95208271 629025291 783553089 68889249 718047339 878181200 802901083 381353044 88312480 754794404 524261840 557858834 317707466 3114855 479607155 114386992 645153043 682671884 264969359 464435702 987428724 359145677 527990214 995298739 475991608 413473779 568522880 863813201 915190740 221019597 149761806 46520546 16698816 236222650 13260407 372194582 199389237 106460713 349556290 339236556 345168912 873464097 736283483 728374722 975951516 419219081 752356836 308191896 753626321 284963035 450684654 275960718 441403844 806356137 916576376 776727058 730120913 985482576 993286932 383734564 420714648 7603091 408750374 426569731 62902804 360363010 977282463 444293479 525886796 567192937 165241034 426137492 532051991 542717362 382295289 137092961 320033011 94002538 881626258 615714833 582913841 756993369 48466771 435034615 942574906 754593065 353649115 613618745 931228944 187341145 121572278 602881057 520636424 902710915 514471197 811192274 461780061 909087239 804150942 505787430 706402527 244601987 245048606 610645741 812020026 858348421 242799815 405904502 585642326 693377617 3836711 909945782 765975810 355272971 390153918 278906870 863066903 276882676 559200361 430455656 675578843 456760628 474027729 612673606 75897483 625516418 190898963 676436923 108907560 310021989 124480844 311009034 926963475 285573771 985957971 978049229 911057929 677780970 138618463 982802900 677543648 238811068 385819004 415303602 558922719 19115701 17620603 497157933 406831653 662239595 213784151 816825648 79736174 590969240 138804586 383213229 31212191 710025673 793152616 721162809 132398449 634053653 672748602 650303677 659480074 981330893 373993239 858202118 237290089 724398980 75792876 639700675 179756549 126806185 174392206 398619990 137823160 801455546 471496905 453466441 365212208 136069907 423352036 823498361 184453045 820361139 247042169 933962388 790841996 522918640 454738237 551947273 255925241 149263652 732282796 989556878 26575298 956082376 866222884 669160812 680891733 610811089 644611050 717471573 523558745 735291196 235262329 679774092 377366830 944604083 392625846 395369487 711131847 574169991 852458805 767170845 322000761 149191047 476505370 217966049 843463328 494203766 264609905 782537556 460584040 701339530 659734153 506068560 69256975 317244848 4594711 514113220 322145038 115648877 85489248 257374884 794439867 48077448 932437555 378778421 16682760 413737731 278930794 602765943 725333843 417888480 666775690 733023871 1000000000 1000000000 779812215 700357701 978796476 552061435 384050409 385890284 875816635 681719531 681312765 82165463 301367602 81213626 74178939 732349944 662796880 378289318 195482383 309951425 376726518 903735310 402687689 696398772 669663126 735830029 226346898 89793669 176556006 719683296 290768593 748824897 759877983 224782956 680093664 60422421 2332461 131977990 38808348 317411534 479406042 465792367 952324687 160022660 379518823 86808149 405603584 177170147 220356928 415092847 683566845 404420306 320816486 68049446 336800383 257263646 123219415 72255916 773377444 775033762 272677906 913999031 427237524 893072273 448798000 859840575 683164147 644097875 12475661 662482573 210859495 790450865 527997297 356598265 243781241 902414296 437903384 320441990 622103883 535403877 821309965 234300018 575041204 47766013 921882911 928730751 465771329 404792234 1000000000 1000000000 780018006 470081557 332029945 491522418 779691445 579173860 650643897 141759980 219767895 506149587 397920408 494467891 773539754 492685441 319818074 17511476 607909030 630640178 1000000000 1000000000 914994791 323742291 601355466 304879763 907296998 701956665 190903155 717403931 462508358 543053979 137051203 644741905 951265719 957978497 561860224 23084319 208696053 84035921 867568182 167967931 828462793 886517782 159482386 27471577 165758282 490113152 668782030 497342857 99530001 434425482 249720257 949179081 799722511 18571604 616834916 685183868 391997473 630741944 919621544 42014742 469857314 708222365 113722593 783377129 552932988 884859350 443763215 732110834 132475301 400939664 177844280 331573722 421270628 39623021 699679669 677141633 238707799 678557225 44844913 634955726 74714098 692076284 593551842 83050641 236121317 568259649 89286586 959130752 764743579 205109597 991621514 875410610 968554127 455179673 748584334 513070752 136150373 875454404 554421875 390706960 629088125 282423519 446839241 398495869 718930630 538103263 222009561 225471174 346980623 903947154 699646216 212443369 640162589 399167147 263146483 58559974 552362517 742027590 725950304 329426060 983098467 585314289 285821387 947403094 123560727 5744459 30106951 63359626 340235598 581981906 86180888 574554241 853787553 217930707 371699702 812730017 429751502 991991144 752940773 688730413 636424392 466022467 772857995 90413051 336527914 782667762 946938928 836651383 806557616 568769084 570514843 545179598 650022374 481009922 56963285 993244875 721469405 288580598 951444473 725232821 969715889 652306701 492845025 978349678 539624083 549983489 436588898 234880006 805428733 660527057 878327342 307833437 35155740 1476257 576014043 391500634 626239997 640274945 875844461 958852535 471752067 211526410 208414546 866559755 172543131 251415640 418321061 364449999 967967110 170316891 393300667 699292928 259486029 705040088 532233263 671019395 384497251 143992274 1000000000 1000000000 981066763 265562013 1000000000 1000000000 146844971 256859693 758927367 288393152 272118320 657906484 263285777 550544353 412623121 961487598 171032087 686324640 347014491 63612084 119178579 216676417 711267515 198393636 991870945 209624267 377782620 4603445 1000000000 1000000000 50606283 582939276 475213252 740523976 505830648 156175217 266867553 691128858 524835023 617128999 832567943 39788809 170070398 932114392 824423555 342333630 925416024 581939116 758743797 199518886 443354261 431121812 71048788 701355948 895670345 989206091 172977042 14737696 173744616 568342527 749601010 481252487 763972500 458369086 414060848 151778620 484418600 417754766 674712012 208146825 545248988 636333829 518672991 96354357 310221934 689219203 935786417 943540864 201784579 61206236 970503664 385390542 498617085 874187621 216348439 210992200 912684228 176302157 1000000000 1000000000 47617658 467451174 849228462 87774819 723946785 560392972 113274774 454079051 285989350 949624160 143039259 756856148 22862633 873071348 360751420 692102994 163805300 2343422 618293841 662464177 444486792 912222844 788605996 410240906 674222980 984259753 296641306 718548863 2733996 497857758 410213050 774223872 879460680 50030589 304650337 104225181 960483523 862836972 940755174 388118868 769603688 62359600 790619750 676436943 936769943 29215535 648774704 337784998 154001433 772711402 124435366 417182337 172943874 426338600 404621224 785414672 786485911 450586345 473626910 811170544 13306266 219691041 945201542 948050639 596295715 452646816 690248351 273034982 689494085 673886249 207246216 168042258 601321519 907647635 517566732 557459415 775476714 950005029 944244020 234420339 286913800 99505526 123848667 456272919 766068220 534807541 9587639 85167999 577779051 600013324 739358038 141780682 129424152 13143114 511180345 682314321 906929039 285126836 212085821 272848308 970070292 756960799 568658472 51404343 451242641 146627491 590487966 412644572 910936333 796358106 203781934 737095924 388229335 684558513 894500436 570152488 88335350 669139214 65566441 467659223 425535839 988859250 44482188 954056683 251699951 918117435 848635876 529466177 61372880 445142823 518757592 998690226 289779228 434333574 275528181 302363785 560730222 936950662 612090925 360958904 499971363 257534138 979823428 171192358 461650182 63401133 1000000000 1000000000 412302052 636303352 156227611 516391545 946093448 956522566 239808191 571284485 251782551 578422255 745675091 277822341 705331766 249161189 681550899 633153476 79461658 591299842 255153558 776466761 374314557 339359575 278618006 195091931 790946370 341707642 184279543 565786522 821515609 529621969 748019501 53736863 61994022 104721365 798630368 959819408 726796723 211826632 141620758 385397247 25790220 865758052 628598116 110234523 687033136 429707887 192132275 176315975 730785031 771054122 897984152 106569683 180848145 699523603 973637281 37283267 252851454 168764886 694622770 436809107 730060603 391698760 458294914 560366220 236093718 448982331 643631744 823805522 389691168 524810156 393720626 641598090 654638498 297086641 409632095 797587799 73800038 430251498 653693035 63457404 842816779 309543229 212135419 742721634 83673646 348165559 79166142 835834175 597211959 798421899 461475262 569224666 300488606 82475674 288891712 264480292 107881992 893626303 647710528 108787148 238026880 190477689 241818975 685152048 285616530 790093573 936218009 477212914 633533259 276000705 936756031 763608764 769940756 395225100 729363917 443408423 425534734 715311639 159463149 472766321 237009405 173703778 67006367 70080044 69725930 668489740 620590001 102507807 357912228 705696178 437676810 11142723 475071493 983500263 750675655 814668987 799716196 168153011 876033119 142623517 915696793 595386237 170256922 978557935 239780546 933047469 445893194 72400691 303953025 776282553 788227036 717839569 753518647 157486540 579341982 354533707 697013174 942334660 598745913 15350870 619481340 71311755 483124817 429530625 913096255 849075133 182594577 141949426 152557995 659927116 463669790 362305835 494942001 768926767 215044833 869873279 904114371 630624630 30756352 713425505 811334195 990897530 798339731 951107300 511696757 556849148 302276549 626224095 465102047 267974187 764542184 880789645 630514527 836499670 805595995 53221814 298237697 447337306 123963753 503654608 538780940 520284773 1000000000 1000000000 77808756 236552470 112053349 734455032 511390614 893707714 102237422 598780839 805696221 36572781 4032099 945255541 889601107 45931739 463882910 832527502 709067818 941938244 875382616 953824946 807002437 783717626 694231500 830105362 824505075 588419667 332888523 66108816 795509243 782655405 193570402 404482772 165338365 976725567 863360001 481508055 370317726 860353194 990551441 494018909 60337585 145443947 670373063 468077154 442858331 37132861 450779706 169675714 281830274 571631083 863724285 408393775 965356960 644739394 746932568 947709724 41093527 838416939 931243019 343835739 652623007 723801706 195326699 298392521 270975396 59950265 312627658 759709737 151450275 171981958 185279321 996939663 519260020 784553440 245913427 264756140 116154824 438681084 198611750 121060003 363056075 800169484 365494313 134968539 528190872 632895258 374632572 826168089 819315238 985627640 674621522 315501022 646926352 596411965 661704310 339271469 935250171 812971013 456505344 27447841 509100657 686200954 54646880 41052070 8953055 605111576 413934516 794922372 302750320 590290833 546873478 138503445 677522011 338097023 473087681 36212406 381239292 930669419 776394784 388417337 945855412 232314686 445957416 543018096 585477797 179232623 622680144 438775424 925273077 735737099 284381531 691992819 306938561 235646747 147033466 337199534 901020274 12364561 50160722 989224777 261634912 371075913 813915529 743825965 725949321 128056877 673681577 907159854 512851707 787867114 149989244 503239614 907892332 194957342 507690426 795957402 857213010 626633032 82457005 175869057 296427742 182290611 124504018 349678125 755190598 953255725 841945250 790383862 908424748 218338813 647131341 77873649 218334730 491926357 864530254 927555681 190073726 620479788 857265997 447392501 548826342 534025584 273889561 318890984 341266137 282954201 151355141 828408430 431950718 810770863 735941560 726470346 640708926 998662103 50907168 987965522 134729611 436827280 163400484 77125140 669757428 734342967 458762165 393694815 649369161 160899396 317672531 201513458 547058146 612432503 854327605 999657454 904781112 465252025 634477934 939846580 922017675 165895469 144083130 688774443 446781203 313092521 637520341 140754523 730841975 672596197 161297816 146282281 114810708 453845662 84234507 173590716 267799748 322006090 860370946 508256152 110111812 643443623 468397839 344990191 129701021 858141070 189017136 637219864 227486968 868387297 453683712 749530612 388025463 149969108 26694257 601890933 336571144 715779211 258376195 404935971 852588147 275046476 334254200 398262957 859722869 292427670 543540068 404600564 813008462 748591727 170381512 954974725 531471505 697096244 48215769 203145366 887816110 584184494 724251573 243362470 680766078 649683175 288636223 9421293 439687727 998133628 2869564 465006275 557110521 595937894 106113488 232097431 379041125 751213428 525894894 76850323 656049818 977736031 632515832 672481404 294346946 895621800 558286462 328794562 860442474 562300975 246678334 402197294 606939876 58342210 986811973 182866461 676187908 467557571 210716543 449206744 823402696 204443191 547202368 234172836 844792857 819468198 988257731 351644306 361756484 949347303 271060357 50961082 117186238 588417846 515740062 113040992 540354934 67055379 601033200 284545828 406305772 830512607 926254255 831202806 326668166 230212347 0 0 189252941 123757352 187698599 597719545 350610714 818451094 766884581 608689708 747436499 451521081 592297070 157183613 30874388 623283773 985903084 457916244 692117815 479632239 740260171 419286065 874017572 984886984 283739812 382157492 3759419 606533264 904851149 535430223 551449762 954127977 500268108 190783879 644624791 396384900 179192756 343755135 808531611 602122742 898802841 909397831 930590138 233525801 375965543 914222915 762757241 280264187 840049468 371443464 37861033 309628272 696185361 965046725 452466231 831723918 178116584 881834214 732453922 118204705 736747093 699382433 850408112 288773507 310953744 167378945 829338642 546669798 936250612 232381248 630588202 869487984 847550034 78470919 569539464 501126632 324028613 843694906 135885622 365135763 205880381 197123520 795385795 137814222 452447056 708931060 92252651 823132501 659846321 821428177 406611669 952807556 435220581 991697602 2214604 773636373 680044131 506224897 252822733 625029661 233703968 289007929 994394892 921669672 228241986 323703131 118723263 365506343 402435422 830125042 134458480 729263992 657274832 733947750 821481105 408272712 462325300 477534743 852848319 483309541 479794107 771243972 66327761 500455743 661565297 486007587 943781063 343454935 700660945 921959723 2626572 253076307 358814693 785318449 620057671 58666152 855525205 890088182 725942553 726018188 780391811 515681837 604905573 83813285 192044529 395678885 799192799 650970714 708082778 156166964 127369426 383692464 934230776 67309124 269334670 339167847 304252983 904529725 416043334 954652220 966587899 568165729 947357747 149510562 300645355 601993885 728197344 266936755 916593345 147379339 892063248 963935690 247641068 427024363 75099840 758617613 549301592 709565063 301775950 156095186 638586146 979126755 827213464 671236156 485178526 791118624 375010528 260622697 21079495 526806596 42861322 40451292 169111334 39286761 881891769 1131650 784192599 232230790 61543612 505925953 36330474 750880004 600402403 341764713 852067829 755613179 624364391 904678075 551842589 45748563 442180230 659861781 151262410 62563615 333882640 670973904 469880887 444892550 247282727 510941174 1000000000 1000000000 633025122 728633062 409985790 730387993 358801904 390290576 513161878 939874194 429540547 270121220 519545604 454721282 751836166 441700355 291787648 587423618 519985522 285564644 564484067 85464625 137496267 354959291 305080418 970569923 284848052 614466220 51134283 271690282 161540569 197160931 827505766 549478706 235848490 204636244 862390857 490755340 849180071 700552258 817689718 590185844 345903935 308218460 421635767 362815765 776798864 488961831 883824764 769038008 967640774 666334622 778930249 513743234 781995039 486672176 946700361 661592882 223583943 589199192 995325789 410994556 128430768 47062818 269734409 312434840 505832078 213481922 616122240 235276799 341503023 802093910 55331207 82930968 667370208 367030158 693175545 943777422 447352776 298971525 347557231 363967008 739438247 304186461 236519223 198489756 719094276 1176889 155807563 364624674 516473826 212625062 286308112 685366233 40250978 328562897 190871228 863201722 960218331 783913331 946143260 37116957 606604144 514317208 148902040 906260470 899864148 754102293 887642159 369724090 520293165 23039778 412902192 842879179 793431059 122730457 265377406 142101999 828632527 817075361 675733080 702048388 56150921 908506464 333529949 447205478 52801552 262710993 231655971 509202318 59570616 326855046 590810337 94478901 57771879 36815015 307864867 545273790 610823843 428394076 67533743 428315620 715740855 642482180 29878019 366867873 682013822 691446568 276098193 796866099 176210099 622691399 245405002 54577605 783214365 755856476 967811534 923629635 245914590 918488233 550471504 764744675 401937078 571521332 505396422 619382756 548891941 546140197 384573303 163291713 109052464 355811006 496778049 424577095 215841987 499889751 524788544 122948182 231902225 558306901 901975591 55539140 479461790 740729298 398615449 825896436 448739229 331689300 526615126 723636162 545026912 690455927 290644547 815578419 776744997 742096590 256200520 564822689 558004774 560328770 7697898 700299231 197733116 238442069 481079999 283858974 355786545 439158619 327872391 161681711 46642838 862273897 87514133 842630909 786248323 323861336 727808541 791766996 696817401 931020220 360098037 23821804 263794032 676866093 779042962 189621956 467362985 148398442 550554645 792351216 93750915 840767868 486814820 223380317 218285168 602848816 164987010 641804129 301170948 687746458 251100561 514310431 393037487 458157230 640135167 398234709 543203776 169625991 798677079 936051748 518357670 963580005 483216034 917352408 618650449 274381091 812354710 688874855 660100100 616938581 342052007 904502103 188922529 724495914 588974459 184126728 536021505 821682490 310216725 430908362 33032557 71190324 894702799 607325866 896279589 167035858 541792056 328140802 362459472 923505580 486385288 815221753 702830993 761103516 359781684 747769295 730552196 16779518 21020904 556059280 847077249 37375722 99783058 761700450 392478673 35232269 319315316 822144308 795776149 567632320 31140720 736605844 165918188 109762207 688687580 764837099 837071110 440436382 623372438 865362871 98648836 561178227 133780591 48606989 672543037 267639233 378093314 931264837 743715262 276899697 228323159 190541256 607317886 589113965 458650399 945004215 494316206 870448764 940155060 192645589 60911660 9018413 147857619 359334427 793993790 535458732 909157093 505098527 472429756 965044382 699246325 998283964 683668637 346844500 331466916 615137321 877224697 688342819 36761350 978613039 729458379 69375816 29050191 756000096 284840366 268616737 825844175 632573961 408041955 185258413 591053513 239543003 927906842 965439926 634759747 621642340 338259622 412606096 552867080 565055613 779340430 344320539 702346972 523893412 439082121 998925845 709693504 833218606 944999829 980231343 647476558 675384927 135569242 963945306 228490222 10206632 697335964 258838895 18892129 399849725 25991281 473187653 533314940 414152513 378667754 771266859 778449947 555726096 673318133 564228328 463856361 625137020 44568853 785567314 544678188 901360615 167870542 151440944 448868261 270778064 643274140 455782672 843735849 798134433 569226700 56295277 332918744 998339887 769708272 840324168 530881442 905565523 362477329 2427111 300489377 726307253 938103926 994661934 827882432 561326160 746637950 38435551 916043898 863788328 410671938 802905568 234019509 479588645 247330527 294089270 519293058 665081465 562418589 838027616 439724406 287610403 255321488 113428475 146263540 85481573 748320691 26436361 260356602 619460380 303470011 319841027 590331022 793457089 596189284 908156038 819398844 868532527 445905361 761782373 396178718 450730653 532093095 482754384 629530224 834676396 298756657 558072648 210101425 416075477 386906055 323525646 702258518 57674785 291982515 791875731 564768334 368066368 188361220 383752221 163948592 472126863 980055029 217194920 304041634 480745362 180259938 532804249 865876765 858747936 237179567 526715855 110835346 913636416 950170826 937534693 939317850 815466743 69415026 257307615 447328529 787692223 369205369 517709546 134157073 748801954 102725606 842838704 944587893 598057735 566230920 866172067 820800991 783375328 513710197 284167826 230782001 642966592 194601458 166092019 197682334 988261453 156436346 864226841 263386827 759141063 128654722 857469101 92428635 939567638 481964339 92211961 144782577 750467216 89393955 364279340 550897984 744350392 761567050 914532042 365326451 957435693 904524934 692614846 268203145 65936795 990155993 236244132 808949861 28474547 690049354 22151894 178930015 651035927 639126934 402604931 200474844 679164374 498346940 165342390 140694550 719577936 722621746 357100401 201471248 867627658 776336086 343857223 640636688 129640450 168192973 320877016 907717645 856075631 904719127 661614986 454944912 231946415 184915661 172720115 221739729 166097076 628471871 475301746 608130477 498548946 739352663 558603914 367467375 431687900 775980554 546489496 788539553 945503342 565260542 751426451 273117498 149427500 84566037 397791586 156956881 904819410 152034755 930028348 160332592 86634499 974628876 434572943 975440860 632610137 311019495 631821846 22624108 878097906 479932724 782602727 206380420 423587768 232773474 602640581 681271350 605363731 142633958 589120599 925845742 886968728 676946535 642130306 17079679 628140842 454123949 334383295 349731819 167749141 377402876 783102217 882948390 45842945 82675851 331921835 556979444 529974565 558748016 28020346 10708617 125191727 427532323 170420598 355092755 193275281 835902690 682354568 849415012 280396557 748188147 20162087 838608062 636879871 924387149 13196385 745687117 232266820 692375400 301876999 272607312 649779963 872662998 856088572 712311821 1508830 317515918 520200331 106249295 468100030 172607598 189182080 468053885 259292970 108270088 65938362 472625560 869400242 449055407 436437248 595989927 110200039 180844210 850394193 570737070 675410054 320510498 217886975 107511990 21890098 606210108 809179083 375521970 853594620 592972406 58864545 929979440 143325869 111675705 62719092 514521629 52199808 940278062 712973746 562996627 536380901 300738710 5882203 444085406 191960863 177789179 654685062 875224415 574490881 664734220 205741653 906552484 890230133 684807638 694760809 961281170 163151819 572714406 309701972 584033171 51988995 49402342 805360839 736310139 339437935 20818187 205914723 1000000000 1000000000 950893405 486120100 995386972 415578052 552129618 195474974 69964206 525527423 91419284 579199470 42962347 927187863 529699463 366030166 879971098 293811120 24723728 253599970 531931830 637821772 523128201 52810562 962550473 476157791 718776027 725045942 744303454 733487933 20224670 185573875 993997098 359107161 770976705 673619780 926531746 531867078 651609866 432588451 498740100 751748593 853965649 625119446 795946447 494042866 241098628 754875034 918452884 89943024 601453953 133365901 25714541 520033145 280166787 989839251 19517831 616277715 470949371 411332932 571342545 25941048 542114761 883983682 770463031 263140418 576979853 387313384 583112906 278914826 518721997 180250474 237509339 600377108 32291555 133207739 870957482 718772476 293560816 515813102 703840077 556717908 903099748 844104834 771985922 541601922 823599680 450660209 269067334 504755791 372454661 343043154 858987648 230375970 378982582 189123865 337178088 237467934 357958526 661681847 82165604 893982021 756056336 926285763 28254752 143544667 978059073 666929772 415215423 998581538 397969916 810319532 189882928 1162864 134561396 399028721 582510579 162024683 740140134 301779743 1000000000 1000000000 869544158 963194257 701994389 554532548 556547039 754814996 874709883 910517992 421655369 656480696 463984842 171542356 318852312 277950513 448841011 662568809 253921193 304712693 246377903 95359025 524089289 474003090 217408074 943007712 587304122 390885275 379600037 222464292 817003310 535408079 891193837 69289028 870443017 927919384 74329171 911718466 409858235 270470151 565899090 652517310 888370286 440928583 859975168 775885229 379852588 187169419 677172257 923361731 653068326 508113441 151318011 547464264 104446402 969737129 477987254 951537872 267838929 40163961 915301820 751450303 516029563 480107922 126318204 399828306 870678176 381945291 253210329 119922143 632804928 150367028 844411839 693467031 646713785 357415756 883512367 41615508 500167332 811816921 693210007 506156920 28286176 786467991 71482679 375097025 77819404 671817189 740746705 820280497 908060475 13521562 475568946 961272653 671829772 448489957 607606733 24768200 250181333 963645614 273974994 661885329 339147457 589860743 499450442 243327764 371246850 485797892 770287923 240930438 441026173 137920860 375576271 784029133 572758203 814826814 787546134 705285666 664149530 796453792 268739548 568146892 193231451 193562900 492769909 335964653 246195908 900526147 746277397 198975169 313960150 269203282 906025544 398140237 868880450 158224108 718086735 317818720 50625261 748980552 97966772 158101688 645486653 423008529 702290439 799312744 24444091 810605330 270781769 526627809 454568932 205452169 407382343 105924567 275752579 398843557 520873070 676464724 744071433 946602828 120659063 852615128 518151907 901480188 363653876 129370003 129017695 465566407 47297334 545669012 567906353 981969862 187176429 536304179 26803027 501767190 1000000000 1000000000 806716037 921243579 864807801 828182875 52055292 722462217 541228944 638953171 84367290 317025855 80912126 86960268 130602610 337081732 246528080 781869708 997715078 903158743 104347705 335388236 801613776 783576629 583467328 392852966 577301789 106056825 529339814 952098308 339891451 824891979 692763361 221689167 880244307 7711204 2272668 225543828 979310985 731511692 91966638 840042966 604682256 204631739 513267286 981078064 35924032 890071064 381476778 252856239 209617513 378899936 475235340 876354155 279965608 902092585 396387177 915490281 87302987 412938467 8828229 988723709 469346274 680278942 163926409 124551068 660153452 442840282 171384427 725613283 899469859 273404089 411553036 423682188 91048784 680862117 598299031 387856917 773516711 777512023 649758451 457786513 150525505 367188355 609816460 143291451 609252352 724521672 564876654 233885007 463916682 470963835 185319851 555360728 750872198 497519366 550318323 679818754 446047040 604394997 214233913 24021176 729065610 155717538 831737315 607527076 94107789 542380405 125244673 396312326 978627292 940497995 146102135 569471196 69239720 734166606 865915102 247691967 216428544 955523393 477546620 725853807 496325258 32895422 806543446 831730026 399563470 715687680 78034723 68224570 425889315 778451559 631210196 233395139 376025225 178320675 331497757 852602188 648488077 648102749 240141443 248297788 43300240 46357784 697580946 266774207 927978003 196627861 641225914 592320489 666011321 752730939 623681005 598747129 179662428 398877385 30472047 744167285 825181141 978468403 46275818 573428719 747664821 678277618 601734045 107150274 808272758 895055221 776342699 726943727 343196187 885573755 649722809 572760954 38822280 847588892 737998836 521581340 88846115 492548610 418986986 59148865 662852154 210312866 731299068 689798156 958872128 770831591 265707479 324127949 135929711 508143125 226251459 335362538 220583202 722733426 394894831 929551218 85282952 232529497 708133382 673253897 629902944 881681590 171124361 722644611 934281278 365454457 48168297 219939472 887896185 690431758 447239357 116425685 452689251 203443668 687990318 506551658 829168044 494967653 918617802 903086981 396362755 554838754 416510486 330350476 377087260 819100551 669420785 779147378 1338912 44797557 672995395 355245860 208382678 317961578 624998029 250663629 751530853 289477143 629124192 678819362 219105668 222178224 679118485 384067297 72879296 613967006 452334454 166699807 40965777 203661100 182735875 398749597 871761713 185336439 1000000000 1000000000 617923864 368983539 545177966 968160871 142512154 947805823 681611611 408016329 570507393 273099566 867086748 278681065 229759706 68228425 545768213 929172634 115934310 922789826 499697879 159937120 367157453 37561187 228086019 93958909 959467924 736811912 628001500 965404241 739407333 706053534 851332653 600006212 415112431 899198748 604629693 799918345 184813330 498714554 215092110 346653281 233695926 951740181 706178521 890976238 741813089 812238014 164597885 279735113 632372183 102334869 329392371 371120111 917841145 999109796 948097952 941926183 482549226 323071397 831400964 656167657 487939860 318977015 313549379 197720094 903643647 903025836 262422135 75101224 150296316 795497366 64023572 702886442 288986457 839653084 611861787 837667449 371730968 782926560 255656873 157888186 111930242 113243961 272659574 497799808 211022600 28648563 342048626 13022700 772659806 233819435 32065887 802808870 981309248 861206750 844742889 260540952 747786161 919964445 524380541 483930391 977941272 998493447 160357268 651152141 726424305 455218087 940725050 85863578 566615023 484680462 646562457 618628134 697573654 14563801 532047787 231844144 627305814 683566765 353970357 681746401 227863919 851736637 185817555 489583844 718992886 592761157 679177901 781653303 184634248 411488133 120675311 90869218 985223330 746502505 990995598 176642495 613456794 668832460 515712145 660329687 218895857 5591778 771070109 747939530 288264418 662889056 250988023 512067493 327021511 156353959 75183955 258123111 168788296 239424533 798271052 705172998 752295128 263431402 803928513 799192290 866188511 176844811 404829755 21709859 735051356 739806053 448483555 70799450 137859369 351944206 585250162 763383755 769248142 671181096 897948731 861333023 290205233 495808538 131989778 538466090 690965902 381936026 445495856 103518450 954905877 122024624 398205665 154115947 7830146 477180992 640582183 159186533 760415591 358390281 855409652 697313975 673662363 726416843 917138448 974887175 781284656 684745787 913565107 366120747 864024938 481653658 358194946 839270228 612085905 535740026 1000000000 1000000000 916460939 652074544 186809333 965506434 369953095 350993415 80993210 437583893 440191209 458754412 457120085 108002654 491960026 88279420 441858832 224191573 680335985 187365395 269065170 807598238 933858593 110074582 59967030 819666882 336004829 9835530 700155261 132552241 957222818 759224757 600713248 852703471 391450099 706650309 429460692 676512176 239119730 223094690 676663273 149154129 817438861 292035980 332724396 156862195 527522533 85807360 832538189 351507727 71104577 312464218 969184085 661074657 593699898 447736408 826029043 96058941 57523477 822158614 157835269 912505200 117323041 344586064 279537496 25406255 509564743 458086791 466132351 959461851 216984074 79992394 197999988 342960066 643555962 666541790 242373248 566693447 355710180 285083126 888025489 132463705 193588769 547924790 243216336 468892672 745912321 745759741 421074100 890077213 787112360 938045605 726084961 102739064 171205854 903855905 44589640 151165831 983004964 142034794 824855864 74497264 478405598 547290208 252109242 494651148 687952020 764779053 149262855 505372915 925758234 130580649 929709926 549387313 427352105 576126882 98394628 533687798 757792335 262727152 462902653 556013786 380624484 666756680 649651794 338384146 549163317 168504403 181928632 132398709 923332603 469294196 282926398 916917111 734574684 745857614 777247839 638961486 297411658 228861705 435601727 858305628 687220026 43306090 277273872 424775792 893625991 391519505 724775463 816708895 727148079 106793764 52739376 132778096 133235718 782416620 718098952 931600821 21018181 372451131 790681842 998285180 743613700 69378219 577324253 897742880 356565999 84874467 546120957 857973429 852176051 777643039 400782839 929702441 749757865 817483442 764280820 828785598 115058979 624655878 457157937 872610054 159429176 905648729 851083851 913425494 225383947 723236077 1000000000 1000000000 694830842 852203453 173124564 927541466 998266218 250002125 78045360 639046561 340158097 97834530 163441782 815753267 571129820 923796031 439112815 56822197 367290667 351181401 43884485 899681661 902710614 16628833 817587196 806096289 635026409 390950782 826939883 779851575 591293789 918618618 23845950 57420149 479044214 140535972 814843947 169357787 958124919 347716631 697328783 75771263 822805627 959712605 948378062 766597908 889266630 786697387 880548786 343835927 77592648 621678612 1000000000 1000000000 913471434 757908561 1000000000 1000000000 692799585 616422475 533822878 449121278 259843947 578789865 878456781 477127835 651482212 328614291 526022401 255713673 976116138 515302416 74115701 372782712 565155663 269238854 770941457 281608659 123679171 878998606 101694161 398364021 959968643 79546862 513261594 247647888 576069009 841383005 281668172 569657780 527087875 518792817 3466361 880684935 638538547 97907629 463567665 236464775 411412090 995655660 109712212 240062375 661494806 787937506 312143832 518535127 548743880 499694705 385084497 978086907 686782097 627407573 173347224 811467251 563389716 118523892 670907835 543100017 745648856 438883429 652806423 23649364 637130523 408988045 77474180 136144641 620385906 58005569 819838883 718793408 482598781 401412622 686300510 959497579 603330232 651378754 481813790 754407128 969713274 457558495 546082856 812872496 777070928 458109906 869923556 333840081 126678509 641628148 183248636 815870875 375764993 632730860 716079205 795291512 818440486 150601698 10236786 718355897 48500813 272902341 649898781 419262857 149582151 229920082 562228824 372511458 702260459 621215192 834565156 471011917 385603696 642110247 183467652 721195527 497874165 796281371 408844484 981951501 833053383 646774656 699827358 923217180 120097795 843326314 632078118 539909982 962639837 110378920 95979788 422902508 599692401 505853871 686395867 27583378 463751954 139070262 647990321 289814838 943544211 101321392 226961499 526303858 440238081 791820464 298937222 751458345 956993558 611430313 71990979 838004493 676607644 729823062 116230865 53605100 532436975 603092710 139874498 967428554 604538482 667043450 462479532 874024452 93830814 514138504 714750673 150828471 371538170 92691568 850579347 67693943 246572361 743573187 788365768 359604253 338201854 771630237 61309896 545506831 639022932 844515172 862078235 433982735 525273477 786610608 225106928 221015615 455613144 762236318 76179579 294994834 426441059 478803770 527018964 765474329 547131796 144682669 902934933 842653727 360653736 160295393 150190854 722618166 162315907 289889368 579970991 8457500 715224853 586310805 507144526 717873935 694323975 219790853 444829797 378372563 425335024 60115808 925262234 800952738 957520461 310393293 969991482 426941156 156471013 721302265 295849677 591954472 427991758 569205678 808283 742223718 845525162 742416774 775365527 734564711 57358122 653364557 802779365 862815888 9349835 429168863 355418337 722600452 21854755 617214635 820604144 504739998 580735824 476353612 689321203 855689797 705476947 749592028 948812823 211423340 422834674 699988678 313720991 790233953 692207165 497140147 908517529 778728206 384015575 763914422 486632090 218965481 653548866 494894746 869347316 770995896 847764957 893074324 665612951 394473386 980530482 109671068 504345326 480028232 591361228 272608105 1000000000 1000000000 791452024 703209453 6256521 225799962 830965334 221261195 271922609 45726719 167863889 296684700 805321369 962583555 368342315 204323695 490527604 850898057 399008257 729696903 780671987 805330 411142065 915116803 181276848 650334440 257434562 694259447 379592244 293527053 165485177 953730857 425578076 777472001 436774410 740531393 587178290 598334625 371727789 417176105 673692182 635650715 990712207 75372686 83312521 391957022 522081153 733452608 428768163 594067667 362273658 781269049 649769906 684741995 616582007 28394636 515622059 331218108 986100057 485407642 645195778 229454606 231337023 118322635 38785034 784849846 52513928 681780504 984083910 715018045 321589129 443226245 384603236 605389962 632238249 164081734 450185489 280448834 864638308 692431853 702007842 487415668 5184773 11966474 250685201 302489997 9518496 432463232 429108637 575790398 37761951 408928983 478709362 429993487 23544072 40081205 376563973 44747395 832992773 760901636 180606862 101638269 809028542 408303457 607094072 850757781 573891580 971963744 59071714 311786726 556303263 330737161 223784861 806344987 780687491 91669282 783790582 546319817 786493126 276313820 646974605 621215647 280376450 428279420 415636656 875970569 251458392 454421696 286110989 773170574 762329001 269717658 300578071 988085826 693730849 191822043 422018193 724679031 945643541 120628612 950943943 51381367 414626596 684315649 266400159 468646372 352710390 767781113 251749676 932564712 709527880 804537148 721106570 897387102 255669832 575027040 607918712 469212790 607386222 221919257 319649945 578723194 488164429 403769403 370392258 431909311 553927402 249991863 133329861 630089415 271686466 473146266 259048890 434932525 374133204 949466312 323314293 868702695 242841381 322025301 440087674 17758710 523214598 55071555 171314794 639083624 34113360 294961521 759390406 460746398 238332345 92432128 7961674 296408236 352979883 371770890 654997781 690678515 410997736 897320505 332067943 295621231 500108581 59169302 228785067 207756547 20889999 997659969 863771611 659333972 432939172 827767558 808835584 222574290 80522535 762746168 826054925 887570456 275490312 475212406 865525144 955393654 163255888 82489039 831221575 350833082 889025803 85717977 330895775 185334171 110138958 798419817 482595884 180138640 709366494 992134818 775355469 393576450 494524816 107682808 384207342 19936533 845014257 381790879 243702758 615168130 268283745 902885234 621517681 715360095 188345286 149572226 425986605 398833022 875527753 999291471 239675831 135466366 395954447 975555142 110169689 762629896 570084965 221361766 249471166 40991608 276012386 848709666 812778751 575144297 983789129 72377542 839543509 355349880 114550739 515449174 784786414 897220850 19075551 251154648 997462270 646940532 627599182 344803791 976209641 105545393 467484598 403594927 735952822 729576847 752599942 172770780 744387465 941970620 546288764 818223895 974051744 383573708 713510521 874815085 393918284 894375807 851382447 632261900 732348064 716272276 350950848 870687409 579328275 436777348 318229555 851575286 368764777 400366384 963065302 649975346 63963010 583080261 886012293 274302685 824364539 936299511 366193680 176139717 276909310 853195499 782578034 453264463 142517939 77246882 818490594 10622070 191041342 991405628 283201396 968342684 863253711 482660060 693878565 32672517 804158926 715204886 148007951 558820464 21957862 69194676 375173884 342647938 64350197 521688944 608523771 165525349 94864272 366089754 627381398 774828958 886726446 78856786 251903864 374555447 819649162 467085442 360570325 272951334 16610581 37277826 855765792 268934306 255856319 805545812 683838452 471647854 114017402 718744008 548919687 811842468 527129871 972164536 738518657 70399955 570450458 619475719 914175001 385726401 952953816 426255858 372029695 866444600 764106988 355129045 722154784 458510179 761251742 95636372 630140222 432791796 31195998 835124303 564751619 876560353 797868188 191786567 453888259 657583380 157217831 941613895 740968961 702476604 347529744 702438343 824257556 740351398 794775512 832576939 422455989 549409086 157079579 564354046 545849410 438401042 180502488 35358389 60267093 744625377 285506450 319336409 269439393 757182133 799649920 907708968 903645352 538320038 940906238 696686302 253882538 968069779 45194214 489459885 756666197 831667880 636774839 962631488 492922062 988811000 971105388 819523790 801010538 164675513 750097066 387704963 633903134 855318101 654500209 408105512 368088930 761339673 67682493 109228995 138963040 47412104 163530365 871531193 311103704 46118570 427663263 733203519 242762705 277931094 783582799 184873499 975439511 236503125 631777211 203068980 554785219 495047388 726515205 401806578 600771520 188378764 807064564 739887345 664241793 234123001 493092966 864431181 778605223 476865070 536355661 669767106 871089253 723569359 265930948 842423543 896141453 199451939 560480289 864265580 729847580 36209955 254416645 259105198 419276310 907221401 153210939 337376782 140457142 886121850 540957090 640359729 618524209 774921102 305190230 612002271 205895638 268667943 877358405 977326485 10607990 906330890 710507236 391875895 280166705 232679954 382511395 175629210 890086113 274079446 363600917 738411419 223892564 983869581 933473840 890414108 328517841 626760871 529102013 457399754 393875877 507272193 10851075 587726767 502154489 896894800 839218812 762200738 378621131 934974865 215172782 270545513 347308280 320597772 977278949 147920914 730622414 846044849 307917736 106189837 509680888 460656132 185998696 728087956 199745293 622167245 181230076 817478309 9907368 994926866 224862725 77361149 196984471 872171216 280559540 685525294 392637654 908222529 410678475 62764748 459973096 563339355 623857717 680433355 839372445 959953759 492141772 978043738 709092078 262570710 778788275 485924327 227279958 745247778 470365386 413350627 879486088 786139732 310067866 891031430 38146895 990623646 734218073 960021490 421312298 47746798 638289879 573900862 745625486 284023021 5767655 174458250 649493080 579939982 21122548 821399179 570814208 443011156 434044180 743425195 390005436 390637354 852459134 816596034 788306933 840220448 464389843 275728954 695888084 956321975 916161538 283421056 724176264 405398655 828109995 941486928 566426483 884353506 884612788 457968873 116374785 762746401 991201966 390942699 535857735 375792648 735709519 163065991 552104069 829720589 187979266 72054446 586764378 829846781 757818420 46239739 641096790 961099087 100969891 120632258 952792474 271190337 681472539 122010353 225681782 548745938 931548654 330878937 94182817 865772359 208446795 800621338 241312334 843062483 720395101 589135194 180801364 60419081 897011007 373883745 473662249 239288178 8899098 715773359 945529949 252049350 67115472 116687193 453913042 670507312 345063760 33263223 735545352 647364274 17755573 288733438 838710172 766168355 184060885 542238468 547366789 374051545 957667740 681984677 562830413 435404 666392416 2339955 989602653 80253729 797724698 3626150 301553637 48359760 51426281 709885185 84091573 164758395 86542362 531656626 414274774 731508513 124671578 267209144 542861417 952064694 276547684 954719607 356424381 191796378 1000000000 1000000000 65870923 568524371 252003964 28733870 517703805 868257813 606744886 764310276 265851977 63122754 164032252 785021814 178264143 364022375 793639368 229379981 5831351 616900653 436213717 503264765 847731391 16695702 247585953 470617182 524842857 548451671 80232255 823814397 68463270 123375052 732988995 567103730 639576991 413411918 777429525 748581647 202345602 923956799 582563186 557031579 383372940 808337702 358309188 859870949 877966051 612146309 900999609 393853287 499860858 193942575 954266813 82083091 85847844 914846830 88745628 640878372 296016847 30313727 991106269 912776815 543979346 23278626 166080212 405273560 435509652 870506384 926884069 913263486 574563140 28624522 13513001 633480060 277690488 848825563 212530011 634220371 351112796 713896146 279966922 173976886 755439389 446133067 615282404 323877584 369643928 487286524 669380103 906816917 814477846 971240528 341785342 946444940 144074079 98692228 279699675 386781765 696914602 174499838 629642236 84492756 423483477 586187076 595486848 726260406 635177959 761623136 865019904 554629650 789328141 379512871 516158260 401859290 417487475 353469125 613919995 896178392 473558919 884366681 745397409 551835744 163809334 362782536 339692679 873708125 636651124 951229870 103840855 280010363 903399180 839613642 107363060 894502265 217304269 844834570 369730641 264386938 583067043 495577972 252882161 560115946 189481993 116021989 810116682 329085548 472058955 288966278 722231527 545973699 924157922 395797505 468695218 803030618 579448277 622366934 510809602 679306849 458146236 169226825 554310452 150741318 431089424 311424534 776910506 49296478 135482468 895426268 359371916 740433961 505080466 860767336 243483686 691784388 531495746 46020995 9691829 462949257 290936163 533689258 765705888 52554488 333574165 543323212 92945895 93888276 787127486 486073807 173694205 648353212 80432641 425129670 703851455 107341629 347490772 242731656 153234199 150221896 57342349 405355367 493854508 35324466 69262089 805518005 34265967 612605288 708666873 126713114 26724195 676249083 477998669 523377255 304277211 417559122 800511931 908136629 670573539 99570672 358122161 898299870 822622627 832299100 240942224 73502489 795356181 578509191 252118286 669718791 643253184 953136507 672650373 716309318 338475465 762682818 458610277 907158458 840938283 978470632 160713719 794886194 859785476 776520093 831730356 381622064 213253512 33116552 637093288 843704392 719012570 319961586 75223291 660854897 815709300 525755803 405521767 179466970 449867975 739242955 151649423 456433700 735073794 965869022 786121123 445169657 937458671 575202888 899428716 11763714 364982282 295982833 785874079 228623349 484785890 152423806 157455535 167539833 170978769 618471444 855325868 631823369 168342732 654328845 179793960 821147860 916638932 168616380 82307926 194033883 727085408 637384051 928876249 727535336 474040360 769855797 583718125 705393165 64198519 62124044 649390765 606952995 364702635 129050815 620888084 964641991 399531761 970409336 222188852 714012725 93658589 683888076 303499808 222538289 3127785 15923320 205820534 398311063 476814151 905081607 481774680 763360419 774072377 224124258 944863926 337176015 795971960 87486360 143253031 35209815 431411230 680296572 497173298 211750554 531242217 716675404 737104732 749998872 909546932 596640515 740370446 786651243 198752804 460341554 383423652 803880496 15044160 986453275 561028193 318377934 193855604 962688087 795222998 939475813 394106100 249113528 894523814 18100885 691281486 397431451 625233546 412334548 320992090 522478351 973982413 93949003 862676538 132175305 808822751 974275621 85933794 649241273 635006635 236793578 462672948 121185225 703362294 805081075 379643689 277187308 443171693 804770880 974160994 809662919 488111151 473783748 375850070 49717060 970780133 778510746 444695489 581660460 488628051 862937965 968683396 451866729 715164002 163881359 924764160 71216333 667583932 469897370 741530151 872309367 737488516 523520671 855243300 114136683 94464291 180461382 488472067 429354842 12601990 243606845 434017025 155907862 996139762 768769031 178347773 441048620 525786639 655956721 1000000000 1000000000 988818325 431244366 321735502 216854332 271794399 827029206 909599488 772889940 238801892 130062597 899390837 769632976 917469877 37956744 499071884 567665019 936148672 918402382 818076800 970924435 380041284 933746804 732593136 411014104 134381336 911639633 206810001 6462514 336240974 490280878 492430371 286506987 537898926 36731585 928260970 796435351 305513797 806709897 716065137 347320252 866413653 446798298 906940875 527064156 13564284 787697695 277406919 262382842 226581696 363840743 980044752 419007270 845527232 720077287 652954108 126720274 906974212 209222388 142233140 161944962 857121010 933561069 859067984 266854912 7845332 665816312 779637842 951238397 426662177 441256261 931583765 441298376 49830534 178542509 736258139 796645370 476247343 605650910 497167062 695049307 493724082 34547083 197684143 179119879 78800009 99865515 183944326 281829607 808530996 754417147 282440782 149817367 287970599 640833090 844884479 83704521 848508452 876475054 543673600 121843174 453328288 146565962 611164350 444307936 641987497 446277736 523682792 707005002 658140569 691577670 257787630 214706784 668580947 536564136 118626371 388655897 934052261 199785368 933267355 215271506 749089043 669849630 449878383 901353686 453312071 189140285 991217249 252383360 119280313 530982520 101074430 250359648 996651438 462077504 562155798 456515247 447519209 971546569 768586138 563379800 751747800 25415706 468918987 796415148 633089393 970824535 372559637 529201135 710388554 600424057 286898093 595775304 248229429 95057629 805283767 741948401 308296727 685684475 1000000000 1000000000 398097447 135024654 1000000000 1000000000 295406977 421463940 42183602 672453806 335836984 9199033 634498703 572688435 477087783 555347580 650581157 694646713 528305639 381084794 378582656 453408172 952077435 923787056 70308310 757096145 346333758 610980503 678776040 504261558 223485020 860980396 1000000000 1000000000 41567174 394218580 989854207 951231488 493878264 546354135 477118956 680329620 515149836 595670004 397006675 212296758 734136805 513650343 27834900 383093634 823457198 311106963 264213749 183289284 481030645 858690796 588657085 886653185 603613413 551086810 858118151 369356171 761912846 355886999 578942598 200096406 527273756 344443691 534400101 663213933 570846977 30111131 561738460 377831248 348904484 893580730 446884678 419495489 836083959 361668484 853094247 938573952 246101321 444476872 458345575 514337060 467861140 330746965 980059944 796626594 886281461 62688257 894347497 179920713 943574635 588020488 686886987 256303619 849898661 379469299 177801694 797262233 369329104 772081491 329577045 990226759 358575875 694703209 261329408 973490415 748231186 455793814 371856403 302733649 236060800 606581520 373817529 985240334 454248269 463962551 684777896 873950806 551280413 545207515 432597874 478376758 313460675 93330897 357861462 509377312 327910543 499736036 14525456 385932189 830004528 125138626 250372334 324359943 251881815 322677072 620565808 665108006 541747693 555909423 106019992 291773131 21510564 70017216 768021297 934125597 786348661 852751428 544814044 386567598 767360742 456657331 378417645 919797886 850196162 504355422 173556604 594406357 963508410 774953306 231576560 705448792 738989235 65965629 359042433 2149967 437660260 73713062 46576117 24381174 21627550 112803938 235608663 625000869 3987594 900519037 523559997 958237416 757837681 216080276 775229645 702236845 748673042 352787822 722087797 518429550 16852617 513020173 161209427 663434849 770934042 255269749 506406262 576989651 173832285 208452890 136130451 187556234 26598111 667993895 887301499 590157291 561070998 691072484 314739233 76628672 51185307 744544649 405184419 46552310 535885567 410377734 742505380 21471496 627234631 185043194 546292320 150245157 929780203 872599618 485631461 536742497 697556970 881358458 279897563 179460556 776093715 795834713 881250581 534750405 118091722 411785228 718331957 867029537 771206689 660885814 549574329 531008408 504471290 127656089 988260025 59668478 168962043 833057480 470436428 672587046 705496590 987669222 935080409 262663217 492384111 655577824 645471198 285458128 948233370 131311384 53482451 504206988 490410767 998566196 431217566 235919068 66170354 578082961 726016444 122643969 615388178 861232813 816119448 354563777 909530060 525488802 28510741 146170988 234181049 412357809 271138875 286097741 700638878 197685198 329752144 505847771 184589836 122543331 667364473 410456893 673955061 13710805 637892897 813036913 720524510 349844405 460789116 287891790 30723247 602764511 356177006 612783028 491614251 541147045 113901999 732518483 709771851 495579524 87205913 241222308 281766325 922994384 291247513 703075015 867110692 365198539 941228431 11157053 403477128 520140102 25535469 140705997 423955488 969704195 135531228 701859496 970887858 96413850 295082059 955912037 767174043 62443843 27355111 775960300 506950510 424310596 1000000000 1000000000 145708369 150858075 20935854 780582798 714308094 32703278 503650757 16155660 642384801 384073589 915097436 47505815 741739932 336067873 874123737 449957765 865335138 877596394 601076473 937025 992688774 64384004 828812003 677570039 911916375 491693849 336406183 897726367 985180171 960202424 348805165 972163801 585100439 402741971 304677420 281511455 743452339 855138365 824245185 412499362 462091059 627318996 334338316 528084659 258534902 777696461 927651194 407036320 85200089 806357775 213594921 325688399 13349843 612561145 804162390 646623723 586463170 797613829 584359481 660562441 418657876 504776725 814652475 136727948 807722114 989747405 1000000000 1000000000 339037720 234452137 825341501 785018095 357338448 61295584 417283585 893303927 467071629 30522138 397881650 805809455 438860112 960523044 35563800 619132864 983597019 369780855 858421985 306161033 623315654 354965959 216965593 676805200 461634032 273948226 95460834 893736754 706105632 668723095 491245870 161311740 444741133 326485902 1000000000 1000000000 434952846 992132911 435425211 53160563 369040964 46631391 805275727 33424099 745354301 750436789 651202205 158160335 24645136 279740405 385059894 724629877 855626572 627722737 169152081 648096261 762358916 458482398 693394450 571993789 897302933 41886803 688877921 71077096 851711608 605899792 143669952 169957994 336880374 720046758 175531499 179860025 848899555 304461548 274390344 769209013 7568789 842596270 685903114 516127451 381690734 692116659 403155903 838057892 632574562 1479716 70643800 877869868 624554817 826456481 92025729 224092233 725467317 469650136 30087340 375969844 427164987 546494479 192536621 659864066 139441989 976205542 501458082 852360442 813518814 529722325 330112807 437424895 934722192 910030053 389216660 776750265 396830272 864306036 30272700 316010340 785274412 295976568 112893179 894995542 914673539 510376662 216589376 828318858 545417687 854224244 253340886 517300970 896848703 706817945 142115238 28724216 497284017 96217108 148512812 937153020 824287988 858508191 780083447 94922023 922404045 663644476 60251686 615437481 170939405 550893899 719294595 647018296 876116813 687237303 933120738 16980709 10638630 200771092 259582004 428334606 641950976 573681667 791489657 638788187 818060377 186224195 107958269 83222971 460709989 147946259 90989843 364402018 276104823 726528635 465372049 599367845 901983610 629988056 636958987 479471832 688262864 38006507 252234094 927365062 396588032 972223647 171293255 361103654 941765630 900873223 527061276 331236133 803856071 155683561 917543404 210044462 85192315 703187686 790354275 787702454 883845619 172650580 769113777 704941970 520606803 530719077 575284984 202998783 287468641 622400564 151606061 865306701 752826107 261330218 1000000000 1000000000 450225438 436365145 843967589 71975637 664768375 132980251 676260574 889141281 218647143 912706663 586861967 194015972 636245828 438444592 263285676 605650301 825487997 439671644 445198458 209510756 601773766 805750826 582939461 483774531 209182240 929857100 132372529 921572043 138137317 587561335 489943018 603287811 162394591 307713986 1000000000 1000000000 867880408 433996422 660660167 656418328 365146988 656310456 113929872 778698090 54699546 534954631 127184087 964093003 710493018 958568123 343235166 963640613 40048595 502290018 904615263 410607967 73207264 586020940 258498570 85424799 780958432 793556550 274445732 449832863 147115059 372791157 943950835 968001764 819501267 771285772 71447143 292130502 470522657 867958413 175132008 865649128 140111532 461735345 81742471 413393415 639821617 886629464 849162929 22690505 825325169 641931219 616379025 905486145 671440368 55347448 512111598 892037732 116456459 915486320 463319015 726801624 731263259 999180880 709868897 433707908 926516930 580869390 739714416 981568711 190667120 327692370 671153389 867877659 361528827 456220023 647630035 362211318 920225027 324449836 314284664 4911534 386764563 455691104 911583763 394961572 930155942 570079449 782095009 999299817 961939162 561573270 84866879 494837530 761866871 956146163 37904298 260650917 261908793 186022011 332342487 800366890 687809658 52499743 653524503 979805240 567348780 233381815 740189572 929852986 770820982 996306950 732034802 754862468 119199856 705600713 953348762 980722313 406373511 473357204 446436964 136735845 619103185 113751500 987074871 26993141 557630175 180019514 98804920 920913339 931324219 172713526 431173559 374413090 147055233 3374447 167566424 845236017 474716319 671114229 624870596 210283036 820354821 729459773 202027068 923540002 663469087 397236911 972656437 430514463 403674123 705660124 473871765 54767980 305945495 823971582 173559179 997986575 718128948 268366803 719934932 615928171 865570996 729985302 47327271 770715675 963553587 147042752 356958989 48976293 13326755 254178613 346731528 35557452 111879378 478568381 424620478 956299760 774964148 278497180 344406139 470494805 243534451 414434566 440852163 563442326 585734085 573933774 335508610 475674634 818504839 148824508 964191567 395652647 168748720 943289513 694199237 988198797 103728120 288064803 811610907 25776341 407463430 738375626 662844980 710446881 491762966 678808596 721941442 335207785 719430309 368117440 308081306 586883068 137978192 112527849 805708869 49227463 914555215 46810686 885824233 640062873 946255598 997127161 353483265 610410625 231605043 540643196 682318561 704179888 209156759 256858801 800965780 621492383 740059575 612089386 307071249 663229352 520807463 57245016 379436426 76569708 46954877 933476375 375616003 945844728 668784505 111174823 944907630 358466037 540597182 571196701 619902756 111466307 355106910 264166203 44828738 923921963 316981645 321722024 130904284 950811502 742165140 981640631 419911570 828184530 545063031 731005092 734225509 895095931 565808405 658551487 845220199 627386732 720720493 377579033 75923188 988063438 698591312 528214319 581856473 981743922 5052575 110477781 83226977 380659486 157544983 684725421 442815578 865697321 657701888 115101347 892766452 574678055 747193950 252943646 103598965 334369678 976232877 968749031 32180361 210146574 55218517 720058315 347022289 254910016 686539134 23820053 744477261 329911799 846303104 383864976 323579487 356798014 971785290 994559741 988700536 940652671 7276042 524063443 283565803 436623931 164005072 590934069 682399808 289727127 858330062 944657663 177794294 966780164 139410989 425495755 847503382 257330494 96428176 259251630 970912540 762026258 8020725 139327865 948354491 135592414 991493280 833038622 594688712 107407489 568958769 489478695 317131047 946047855 743568798 691669713 549632666 663494097 982982715 147631983 221627244 769130706 711117546 88288903 390114260 15919919 810568771 86818699 488913047 43416525 999172450 565944766 743846549 284153424 339893422 196469202 421674482 367594089 693210609 785219978 860957143 576497689 232223556 847480270 890115619 324012500 618272428 425861347 390571939 126373148 466774809 983298860 81408374 996916380 578861848 923184041 640642635 486219357 657989608 563102561 307472287 623221324 986684756 506485459 80904162 708235955 210921854 384921261 656488951 85817552 388666314 471924173 103134626 184842821 587067277 67200374 239589976 957989868 254540025 507157113 12140906 938898639 904195972 293321509 262664517 30510036 478295708 824778805 611614322 282191090 428156202 417411610 579153222 554325315 361518745 839973871 974199620 2300836 154707557 214332022 781889339 106771420 133245085 968669871 465778653 837503496 487507461 765751409 664633647 787001025 414085 183936854 15070459 530896676 419571091 851175863 735938440 554423665 679076517 643624199 686779827 460163542 718181075 704390252 750808719 792970528 740769327 760757799 543310487 824496156 904238530 12312569 672052370 350370442 242824391 863204106 131114605 934041133 325183237 835753570 247402331 483483011 961116529 123088715 686013348 574263579 471448896 105561995 130367179 504725293 616126656 90697612 912191801 966267508 793460284 136195635 1000000000 1000000000 149695460 314413447 426448631 885183354 309949795 906941558 299160424 612017049 929937862 733080808 337047627 531236985 229977993 699281052 861546702 909182596 199507788 785223349 327141813 752888751 649124770 7101609 28372912 508359420 496125393 801722715 999964295 113057994 328331711 722330684 855519726 333899721 994256600 686971485 726831796 774340107 781926058 824215666 495575410 451874916 920461762 818703601 804375210 537642126 351944256 523629200 916921520 673373272 811543688 293959579 851741911 380064744 385291583 423202219 92318621 681128697 227847408 657623366 496577873 320942173 439112615 967325225 593389183 115143326 602900326 772941110 834758209 12743932 598668647 935106256 789537216 183874245 467899387 120154391 602914717 266668213 14648075 106717925 940791448 268454771 740292897 602710343 63046798 395852600 408903850 12092105 17685159 624243900 676281659 884383176 151464279 733448793 348079994 975021739 932683131 696897397 125485064 826264179 256318568 389953142 877267469 223943709 678345985 179493804 555077644 852874740 59322974 781420776 767023343 141669443 519848902 977215336 430005325 382528585 523280122 977850274 93052370 512912420 226353371 881378204 348714746 419047388 30862622 804756105 374872231 56250185 831563338 849240696 336405289 648597102 856716744 375001366 290651816 265401235 289340017 946662678 384306056 398502911 855151101 336131086 375163958 332880366 716935266 277504332 873260285 734584185 249769968 275738498 909415738 153177054 27248821 391981105 103255255 531162161 82112553 395142894 424598095 114458360 222491635 368910502 857994098 102590445 206297226 589815727 411684573 563221488 123686268 22676836 643718125 47409553 169231564 623536245 792003042 604320431 13390001 605049846 705118602 458423194 414159237 142291344 501539625 138784615 770537430 579049061 52434870 22335106 6145148 143661052 11377242 439102751 776331634 609203066 623740870 769851216 206201439 24733491 665212266 435362402 129981598 350205241 456167246 196101907 896989489 194989804 771166602 239446372 209954857 802488613 714963154 614302844 549270758 914729297 77803353 512693795 19158339 640903733 974321869 85070125 354247326 75030995 612357930 374713859 1000000000 1000000000 699020727 624429732 499852201 220295345 219789373 579055056 258401032 170387237 495757199 598177644 742282189 515168518 900449353 511084733 526231314 660069952 557116564 922335967 278422469 890370297 389308908 172064279 258429466 582322032 696031970 529731762 692102393 79856495 630708 758014905 928944528 943190370 320057088 722838617 581848366 836494230 401429137 691403305 678809914 87951666 792031911 279233417 587326654 678088817 297872420 106149010 952531629 469049956 846397320 92599806 416209986 419402734 299074557 409694426 430470019 132039807 496727094 578363370 70095284 952191146 849708791 587117830 910154957 500950317 601778597 96704284 687275486 826496648 216917109 204360007 23765545 731152427 898936507 755198208 900033313 706466909 989747562 745376114 685307450 523781589 510097415 207923258 721466488 614500412 687317678 571887340 810288109 807819615 456540070 302390896 195428808 840076789 466954591 587010034 519664985 207230534 234464625 572984975 246734242 271672705 403197542 583457956 622818484 446587229 519413162 202482478 811271271 538619473 539813803 130018944 762818741 309363063 137523466 156296512 536102657 469106433 576389349 585958663 501541467 144644118 967691104 570038860 233025695 982731675 135915250 388695542 1000000000 1000000000 524512614 69793680 484471079 566584468 661600329 785871554 283515365 378252579 347772196 546347204 964536786 839038918 396011575 124713686 279246012 27832208 814157166 314154808 586840016 399518174 596257645 781266883 611733878 110463126 781086889 167088435 996526861 757584169 387987666 561442482 743515368 691938343 11661795 752157766 527883158 166117572 243880567 362315131 147792223 73689047 999306499 350368555 856929791 807355126 18376833 258572846 1000000000 1000000000 193474385 641001699 550059107 642508759 621453637 38977585 883409355 948040289 638305564 299231581 36823644 942307365 230200256 32544505 554568976 588643016 261952672 56658499 27101612 874708860 764007015 909263052 827298633 535449920 187148388 168156484 1000000000 1000000000 982302055 331544976 934855188 93144696 416908979 152464550 209141069 481769373 444722586 141181905 596249277 515871026 909732718 389405645 721090061 765425126 558033375 455210356 842939258 213707673 196211797 408415049 813450494 367303128 862049097 828867977 863847126 191161376 189662030 737561543 138813841 372083945 583862329 360922774 251189443 434789111 280420919 952054322 358502471 587901057 440312586 235886800 37016557 216742626 720003037 681784222 27977366 510178280 376032921 461649610 214231378 367648954 604382446 173716416 406623367 620756361 77798523 898262160 259390520 521407967 497017785 881127810 730511805 64292589 877806506 294324028 759761792 483213511 409935604 788673863 378851686 776638625 295029792 415306508 165946674 536201362 699297807 912313550 851485161 584328368 529871866 513053911 765942956 305975237 508153732 316817115 95738062 581877959 513005071 670931063 949020409 985060212 786388479 829711065 142522590 145591256 675885936 403617693 986766137 467130324 24908804 61826438 192564359 535965034 997033954 460315478 156858668 728173247 962284407 312857107 495954286 87223378 666636332 834876664 801757848 441743877 728444587 711953659 3674765 760059960 662066149 36692734 836726461 208792751 744542436 455177008 193176069 416778623 705619279 1685749 363279596 175152456 158517359 495189434 569157167 291703649 430412300 991691865 603141802 141456067 107033611 565570784 295000824 767063730 26072942 134432704 610670811 893223256 743810004 471195437 796977814 521364580 899608545 330253506 433431008 890903545 255060818 234286847 890411401 869868028 375371724 536781138 1000000000 1000000000 90151690 250931819 613989715 676166128 758751742 533061814 906341286 352705466 613656905 503337704 327007509 421303479 178669845 575779958 270993560 30417378 337094317 718001374 174555480 327362697 800215207 331471211 445390748 9093298 131519329 21683752 720294587 280367627 242630647 441720883 181581301 741020215 433201262 890497482 326958524 568399808 741107311 222709255 373654561 509138910 799899153 968052928 563080244 49266159 840215271 125333982 861008625 124863504 30975718 647955050 220673235 857033764 880266815 136224118 408053263 753015707 681223482 843373987 498634949 861274510 931852056 135271148 540819027 388703923 21727737 543015939 410269540 988285076 900780177 25197551 747156757 494924479 981724146 186055227 94851325 125987593 63446453 969065953 760015380 871063527 559648513 988694604 440625031 460041158 602420047 770584029 470798579 214464916 198948506 427878499 74340802 568471476 133657477 55866034 823865897 87187163 577910796 352043938 169754442 59037856 363243785 962410443 555669900 653263098 960562647 28728937 332037254 263905840 823125442 833624783 825767885 245323842 561510165 275043626 665478859 554119289 186920883 279885590 264329412 218581688 179469520 419243707 939439826 211476746 143464366 627073624 97339420 899081249 769041793 579586556 484268247 964682161 946329575 316476455 953598203 375565594 4422666 295624907 882202424 713539986 883178414 512883131 350394844 331394759 276379058 359145740 886077680 724002811 720502049 210989144 630903649 612077635 210653912 874326062 958917695 798281484 475523800 47738161 935971444 45175792 28269558 857708174 44255422 97662896 586660908 86968929 931815334 615142313 331442615 726455123 910676161 163972963 50567162 482916240 897286295 614997168 809691806 657393839 111812235 10067508 7548564 357329823 377936291 162024125 477923333 793071325 415680822 876228000 849203874 494911538 550181517 483494013 581657062 514869385 579017857 425935997 349114449 680158504 527463173 450332790 826460148 196224631 588737888 423635943 553875660 857630924 675646024 523110532 113606983 621409027 162692856 433179590 891580535 147872010 246607293 368620879 915253549 172449011 544850052 149838166 758165013 270719184 606543724 191412790 394371317 634806155 816499538 840758789 423793940 801113336 289342109 674897405 127766247 901104280 843272533 703675638 629065792 763434622 776418616 667904137 411463850 928833306 845824061 470664863 199193050 218575161 548706479 137590081 390502347 336083554 102270310 219803243 142139874 124450462 507288647 209196204 434885297 661769667 528348469 876653613 623679025 516081449 185103372 480529606 96070572 775409750 655111817 402074519 96747763 275112817 963169036 93179757 323543969 967161783 821272318 683804138 804322836 988311720 253138673 716695438 325699543 832031933 328304293 500325692 100222152 372765544 45176153 358746598 648513640 945503621 826233197 724511040 114864970 151516212 458931950 943526721 894579398 287338739 616920279 566084632 737347498 852244874 470444838 302190306 983977060 465496388 252053597 505028488 625732666 284179545 32926984 360271988 870065557 418191002 715850031 509065331 417941904 876868267 532329189 214434039 870830843 915504597 530364089 704538294 589337639 944502683 276890965 604925584 641570531 484845278 182980366 953758921 655512763 34642566 89787137 623487897 178851671 671660275 60117639 586968454 546324000 892889275 469819792 265049810 323775941 463737902 693708388 567068062 27344758 125607991 1000000000 1000000000 859967898 988809450 703664739 628862114 836066121 678279692 443743858 840228145 936365830 304258947 59659950 653844474 901119617 552152626 198763383 18024992 223581178 597803161 741733087 781800929 475284308 228637266 318594750 846843870 351333582 951676435 650771368 180935985 682436560 546381165 299341558 588519406 235117347 719687070 273769367 316373927 143406128 11545101 20289751 241996362 97660543 449524045 543804385 403569110 42781177 539496041 478357795 775919471 366137801 15281676 473166874 60630621 635140859 118733416 428077954 104968835 909197807 155172119 269375539 313537203 650559863 196929346 993966056 357655031 111740443 803323419 835876745 791556354 706976638 3802913 237961908 109800440 665300552 465809793 763795550 44526890 793151103 568912910 419304727 383199723 700384950 978082465 515177617 920328090 82084604 142703058 917792469 44494661 650418475 848666682 667528247 627752627 333160303 657456981 434041183 542464101 960515547 115707006 206635773 323346226 909071470 296121018 576439818 589061515 868805973 140996513 793839249 935071137 260306755 347587703 312745227 200670001 966255323 445877878 765793035 587651407 827693343 329526296 770650456 707835629 724377528 252980194 189875003 937046759 663549658 938857655 935709154 312776216 188831768 198131610 901280993 26896361 35949622 730959455 802929440 730377154 765145830 313225014 927063294 635653976 508587818 895379288 303115289 37029147 530513291 226349439 120658523 667284272 782379019 879784301 676172893 883686441 532769784 811164682 584158725 101763971 388806901 228589736 938040920 778067434 853691135 427566101 96548683 645539739 821133684 540696061 855455263 642406751 102654654 551066656 797827650 550981422 343255987 415720667 830023771 737659876 660823244 154518899 449954531 721600148 455999985 691053036 681393760 689604588 868412108 231969243 304787919 735160474 100262152 894605032 376828793 528973023 400199252 819808454 491277619 501103503 81261386 963592037 922306588 241090477 392893680 202874760 626568947 812224095 231317589 952061222 798947942 200310958 873167597 639330056 754169688 753390630 93212825 722129060 309587507 958795202 377974581 118864604 763873803 199373186 286063436 489537068 842369074 733884359 933546259 854658917 951047680 998252579 664048913 287548718 867603172 141946001 450276142 535083006 901434509 430330969 325552580 941580704 646923661 390311414 825457969 108926081 621691912 144285323 278481073 548969102 514208914 565723624 260125739 118983615 89394691 977860568 876692402 484439346 438411875 949621856 192690305 919774675 219010820 17351560 615738843 138611994 200547432 478319850 893427560 789326671 593312867 999577856 765515154 882746377 55166977 856752250 398657730 498575619 822576889 632997623 491363763 530461102 529189046 593825967 529689725 94432389 464192553 17716582 727808422 289930469 432600440 811177231 444423239 132100059 416506940 186908379 30315723 41148771 597494319 685222755 409532755 172838324 825530826 199789008 156734408 208165730 333405830 118715845 174054756 686701815 628897616 802074052 71125974 839024332 284362010 599632643 822749175 946682033 591117644 173121404 374281015 240840198 931437047 246979034 386747226 786065414 233166425 286142981 890699077 93212226 939144805 754853351 959260994 658104106 479346513 843293668 836511118 144027144 674170925 43325706 232911988 960246 994337894 388505368 788999147 707520924 599950324 945028901 678105535 21432447 53988650 338012270 813362833 200008293 148896073 273564585 666963537 692418611 639535390 663896818 293524773 814233344 929435757 528566825 418774457 577794632 620039668 293973058 34893965 463909935 928565702 739221572 864246218 985465774 776683042 557291814 842529656 355848261 879405946 453577699 524929155 838658466 311554250 230455674 984640113 71706991 630363445 800832613 315285204 277150940 546878246 258051118 20327199 293736753 31026479 413910042 102042343 841293881 834400736 403921588 535583953 649578224 303853833 659998798 103036263 747114542 378543397 249334627 981919536 858541079 8063185 352667939 93975578 215860018 544015403 904536693 131588365 864973989 631426235 766016896 306029364 752518418 473840138 797039213 233252777 735122646 935739121 880732386 909568244 16472711 49243920 56370046 516245312 205259681 126620839 678366504 196052909 464622908 254820594 948379640 27514803 104507856 742066734 177490729 244527021 174948671 750191504 417629584 176570919 86324307 1000000000 1000000000 572711809 866766026 105521502 788603435 65095770 659872018 781062287 63118608 477069098 122463896 319697293 993634597 775375995 842840964 392183125 256402956 177913609 955543314 73019518 680853448 791188180 326267939 278058435 612150691 154566097 503820010 110611158 451012553 512390273 546368417 66610457 271829047 389478224 503372101 638129067 565830138 42866998 157759203 1000000000 1000000000 577718897 625203 792280842 969129967 706540263 232951391 835783735 834570400 373476485 141835 5460673 377372038 785734719 1092810 290205540 566139024 896962082 591706852 235582171 344567076 400389304 138302292 864052199 344207838 881240061 986501979 367423787 364485821 329025258 317860499 453789954 314290252 806699650 956142695 483120053 362263594 97522329 677999044 718813395 847850913 21534241 203711377 139999748 874363740 160760871 510011795 966898333 819008899 557806098 286338601 860748348 130420761 314133874 127065989 948722129 598464726 901731666 325699307 1000000000 1000000000 170362978 582631542 772911158 530075321 442131716 472669579 225388206 845940423 244806859 541179043 588583470 635511431 775885949 788620751 345854186 538797292 347219216 84173642 178729540 983861213 860671527 487093244 710041279 781802279 223420991 533457719 731580690 323469187 525607549 417294980 226595996 805436761 502399578 574196938 196165697 841716994 679164995 109020898 479687634 486203554 529007687 909565696 505985490 70627410 627284792 414924261 917353582 564423437 139286569 206015359 670344686 425930695 628568025 656144239 99172952 785159068 494401427 658418581 28165539 609130868 747363342 901003733 901444017 401785480 579329780 229442476 38184391 562951619 115835085 924674130 882946192 607404973 449774256 137149821 903392061 19343204 474357337 115919227 653089625 661013717 330767970 594034319 881318106 685455821 902204531 456529505 880627921 330466058 230802715 756171694 919733138 267798526 261875203 98504363 518338054 436644964 492473655 861519537 970254167 456472472 731890806 256635764 380174130 746193006 345847088 969795386 882387318 286075471 238810951 697661032 634070875 320547120 400279250 603528835 468528395 18698754 954220827 274735884 939906649 404592493 367977893 181294838 985630251 500099377 508456669 702636641 371643423 386599966 522656559 375803564 419055118 912600495 292413508 23743740 86582894 336122378 809690743 351893757 276423128 327359701 747089415 81509669 311691306 483677750 616554036 171959687 520582000 672196040 7028626 575618728 445650938 426941262 578908884 510883447 100264556 751966510 22229884 594651814 840940624 696623243 36725623 156000391 798596737 248894523 573850303 327812414 353811835 94925343 365384350 946624687 754436876 337576126 288269277 742005432 977807504 788084307 588200536 622557942 218197432 574278820 10213250 885326008 741644002 787359138 724462582 381771285 19238972 355421317 744282653 885628491 733678505 129256675 425590043 106666370 799558536 739206031 235819512 372859571 510576500 499657926 104471614 164527658 380014343 805689036 860046932 492301627 567801134 145347975 928302707 406321068 915810819 578725789 863757975 655447514 731560140 189745779 410388002 874774143 188353787 774441321 410030500 826728270 274060693 798425297 233291643 333135683 36829535 754579611 131869231 754750682 471080887 950270355 810393008 698048446 498168698 760544242 882857521 495749856 254655218 662218502 575437148 966072425 559397020 228152633 78262112 413589623 722392526 233457012 360859589 37649713 462455057 606292999 819919054 442610124 998524199 492084965 330945888 446781103 574736798 646762113 526950461 433390685 600570478 904816728 525728032 422600537 417490136 698608013 92895378 530920756 464669832 660887125 742774769 468108528 540020398 104605685 723428770 365175367 7323327 715571837 826018156 263861841 846028445 90220573 425945806 913643690 395325737 206981578 702862038 908038581 611516234 91105952 740819256 153654176 501350668 343719927 151806798 731832855 382629406 810626427 577993100 383797375 904666950 346543771 692091056 466780168 491027482 832647417 807614427 71330544 976388713 710884632 704491234 538057754 662290452 962067673 858212868 818842546 197139702 863877283 17285776 462533418 817393354 304922004 805243555 644795929 102200384 284032366 788012650 223693065 220647236 641523665 430254859 560774961 167708756 614309392 139934586 698139991 789588607 173116908 346268287 622025420 251530491 928302018 84695187 231059475 526039540 681641200 676348457 363864895 441253929 900610643 524333420 678668129 103328871 951718586 700399337 852039790 87107343 624986062 665912523 788503396 802811699 159443682 383650039 56709894 751716687 11489625 265823012 231367441 330462009 53669028 922322268 680256398 137881415 145849834 167893080 300836259 970186571 431056728 512318869 746969442 44459978 264627846 684507275 727681536 368604975 869984007 72719285 131982938 399291845 964760291 608213603 17523464 285939987 828851222 437785097 162322076 682580960 367174983 785515678 947637929 782209048 7351608 219718922 256692329 903765309 863976953 571250437 448255054 602356649 671461950 830414248 240369753 754074944 877237055 589683245 93307949 878064883 526870065 683335606 406419074 952251208 136425773 583600366 732987870 515439844 919395404 554613117 879653118 536655203 611098595 900220627 645627085 135922334 246738719 530248240 52243688 245771792 474084262 443973574 132213810 422405507 764370412 78760215 769878426 372247140 416930566 952825267 472897486 232770562 643963535 980272810 230118099 507025837 310092194 347818496 688915853 846195431 912702758 585775425 348094508 551857372 905820262 950723092 708416676 673802277 5104468 59317105 64129463 460529464 822959918 33899792 874805032 455286982 799194791 164411842 664638045 272302783 698293735 227262204 119575939 692301146 899793140 548869671 255910340 232994985 740195216 525935066 737383233 705940973 375130107 739465003 940192760 44429476 824082824 734123253 963625343 498978201 176591214 747455068 220457868 694579560 809626575 348431461 455704282 616934649 796624179 145978829 706669949 749249861 645592049 350889974 256815530 630423807 955951906 223867518 391352807 366653536 166730890 775814291 644781983 364403092 3171841 875337468 64029382 679210554 330846474 169866342 769638643 449838157 267553149 64167349 330782833 194319188 141021824 471171725 352878005 923937748 310690883 533678160 671176880 343920634 811033990 94098844 893188362 498401864 425765694 366949292 351125625 669815190 525523186 361262317 524930686 137732675 19885188 765069349 184878122 826369589 882801644 959586232 751099054 373391686 636764948 762463666 200488719 989292081 214221591 597025872 764785742 387614866 321387452 632703348 818092930 910241638 197852540 347397902 673743070 156405396 570260071 293942177 971486175 528559085 281240089 889439858 916861002 624875756 244933001 643592456 930566477 605532644 969787327 855330773 173324486 407954034 149178524 942229133 398686239 373399729 344583351 315245910 434859679 769874115 575279693 24535736 443397432 72112034 482415306 805719982 319203881 83238243 821430825 777941388 445062224 871697094 555644749 131509706 126755633 742112970 110575137 705468792 522101030 52933166 580973753 294298731 101497873 91751802 625402773 415699302 663268707 150553105 562581842 566926559 153394182 414747052 230709531 538758334 969844100 136147092 284154776 954924376 514583477 861835112 313689544 927390626 665911332 240286259 545583938 64684203 387017775 320165001 666289799 287913739 707132417 364486263 565895809 106499814 364121142 793839045 112188651 566382527 641234006 160171091 566604887 173109685 333310359 254438530 436193871 118094877 109038239 244659408 878955299 411351081 553335314 293828677 135945248 540778405 439182647 673498007 715846752 378294417 15629588 948125688 535769265 886355395 72800342 282228400 557415429 473134750 735917847 31975410 448307279 280051100 650377789 999233480 593108476 163446847 403207620 977025118 448845 811930928 249415808 820517554 261191860 99346682 40694322 757792994 758055065 876539459 216219278 775362220 28589095 60828278 820823011 684081752 522777355 741510728 923048101 865835273 7316212 185951498 570873308 323684362 778912828 996716054 325714494 328774020 318604654 94098059 620680034 670088168 82863951 945129561 186301090 366691865 536687923 861441441 838163513 932277273 397057030 940145866 712945259 327621923 521213987 846089211 453102273 558046506 137805322 405935997 746377331 515530271 421516140 666204085 43566700 111977129 936138667 652270684 845341977 900347688 254864876 615087007 496064112 612528773 244990059 536767040 729659607 817844993 307145259 170522412 608017936 334926554 815255475 992858922 946175199 984134784 659729539 975381028 66949455 217610151 213829570 919962343 545690684 390353186 291595364 44454726 650669242 676472979 196133374 747636987 88817462 327184362 129438569 622031791 440723097 87257035 422107917 138813530 421509014 523327922 89586924 576294791 200325182 237957936 18820232 639767567 146059322 899888248 899509579 66603890 739906993 410193701 260564205 755567053 61696387 47170216 193467556 36476264 448213267 705196955 187134169 921168136 654796843 381922910 445824570 622226243 207128726 447763395 77613357 209525190 240231609 883908926 224052367 769108869 665548703 807804436 522127197 964661509 839475214 755343751 932389228 597976025 266916108 203527311 691298591 543574467 882379023 177484819 402560181 507451936 402967954 558607530 780606629 912617344 726597454 463261986 888079917 270088565 924969929 557185448 724430784 220108531 910869476 798963182 28396483 915944090 370740028 648892139 800067247 986008603 357205575 780358543 413270941 74628543 515458905 807552995 930789905 105159536 807897490 921817951 974721247 338224949 647768227 246651043 857954960 246740314 131841309 46045412 853100980 606305681 804907595 12430808 513033672 229224230 390039981 933281936 796697721 17024975 551485151 414760496 123430699 365563129 757008854 827715759 834106303 454161054 610219187 802671393 804656139 745454562 626312490 19877206 637100962 149822577 58075540 939785098 10816008 61545573 681353700 358997679 991195568 745156826 350956608 464936362 637891685 383823537 998914827 968609608 583809115 793383439 35297778 384339056 764972219 126015891 730110677 609178067 267179744 22018030 762763364 671695222 685647926 184797569 921799931 828968335 155494084 202019993 617421413 948650031 118539291 977395723 798135897 414571403 821098980 34177793 776289887 697340326 448588141 934253234 659056835 496937010 872096121 793866877 444050843 273434146 416033140 525638381 314187680 326180705 237511064 521308527 867461558 814684651 401285159 86502947 241326313 311858759 163568501 710947048 769520894 828600686 684838220 755883350 861749011 287413141 584269755 336355536 967283770 161391807 558406165 840930985 627280508 772259003 61704406 105731087 744333 123132694 111122939 808992891 51835487 956560166 24130904 176389714 943044998 936919801 44297332 901027175 591455610 145075895 740184217 903622054 918548734 993886556 133710294 640954424 843274743 824596668 107384588 96498903 319338864 326865736 150064768 294019522 743515615 237154863 72640752 473440875 337448834 983043923 957103095 414339824 682013191 777722628 758785369 706819957 765430045 114786552 477229424 694077861 841606588 446515384 567332461 658155004 802014067 1000000000 1000000000 411958762 910985509 56173636 166564252 881276514 132988882 852853283 193375989 22274598 726816146 674191372 230540214 523436933 694951662 969678353 239091536 800545473 73557744 136764977 959684016 713378120 564178222 613950068 696083801 664005672 550628155 691509428 74023631 121379103 245160607 500254548 628799603 108342613 140698742 277863921 409159556 86003916 796246111 206966543 922307106 910896422 436486636 199930609 681625949 543418510 456331646 126749468 295296418 239918281 274817130 789898894 473495208 929842128 204838069 820649979 424295408 748559033 536880981 979801131 672713118 765017164 636746794 481823017 367683901 946612953 526945573 271066508 579228009 164921668 821936264 420101591 844300887 855598077 215194738 161624459 296402251 701149594 258990145 992205499 57219230 181512001 215197549 164148305 22969723 673856335 341686936 389540532 172069448 150752909 370422866 693304252 798015050 569240462 839382758 834477497 302266397 941877527 777110978 890019495 13703664 959757653 659516289 205537738 779144541 215600677 851609692 837719755 928456235 656798753 271587884 253168737 706216553 451572507 325142624 236877518 156414003 478139588 142644884 799243326 409907590 272386387 521884787 415594702 626999020 300899273 985713897 76813125 467262132 627101893 380017920 786275849 12539421 524426406 748551764 32592779 678826305 883498876 216055327 113476322 834722804 158514865 595470050 642267548 340921794 738348879 523014073 587987142 946370283 475440717 434295125 99603957 837812678 523259917 865420804 196495205 191576540 763559850 825900048 21891473 448176720 532693847 221906611 276477265 892218444 907121 120984638 829517274 913143984 239676527 384575323 361322975 846739098 414738035 942050201 694997006 967191480 356727958 510383765 292986105 31212844 529937181 374579672 262416795 761077156 593091852 853429281 594907561 647596612 986279529 787663053 144614117 311372329 917633270 8251566 278776138 946935101 340089576 76435174 786990809 15963750 172984540 394363915 63277129 271835085 656287691 199217182 591203135 76537081 732100163 338452010 701288748 6886722 58843034 289728594 227117021 972931761 988673136 315826640 843305069 204832943 694334775 951248397 718858315 499338539 299304175 536922517 253289730 448650671 624721733 72007050 474504323 192502145 979195470 224797634 651886628 565183806 194331307 705863340 954833605 614810302 640821537 982526097 594073834 137315430 291935561 721481601 645221198 102707315 265551650 789361520 245358528 373316597 105622867 367458488 267827108 119051184 92758586 686507345 672506829 318719765 897842357 703392162 62343296 248271751 492110553 259989252 260525370 504180349 897935906 910083355 420204422 191726121 119098212 49800581 320484429 1381484 477420163 186846534 421488085 852527462 226965157 371579757 629471284 840932012 68039365 287132909 1000000000 1000000000 223158567 382032160 364524615 847107658 713471470 857714025 887097138 801357602 83857899 212035489 364119100 934910385 478729985 471066978 737366260 572482408 923222367 318998666 325714161 690834357 712062324 528910571 92027670 321497433 775407975 901432628 351750544 442141461 218663361 711759608 902400612 639734860 584155349 431809469 659319157 563367184 216852321 723554779 211591252 120124052 150996568 496721241 876617420 131688172 792555249 424053237 112545097 224842054 324142876 437510887 898346704 412045824 947447503 188432206 620696213 743490180 492262999 81056663 890679536 718361618 595106016 518524875 523370 505831206 743708585 608472104 622661182 943587643 310121766 475596590 945068200 201682795 50374907 755983486 953671267 219800364 865475755 119039570 94547845 698444931 698223668 86608948 99649897 230456222 553489734 94688105 131636361 13751990 421100717 380295280 617743412 968015509 538038921 728781534 287863254 478912630 846548945 272780161 811381541 682140238 544393379 217233058 448096489 164810012 900197000 501034755 268867384 789504290 970869063 484595297 406307333 923159608 929873138 291602979 512244610 853234354 192279228 278806494 640201817 856621496 35872575 321622493 313732132 32366039 541995922 192907973 653292382 256521408 960374434 82609353 48311029 489087365 809077047 984587114 92264592 891388564 618522021 775099050 704218887 720299600 832484022 486017241 1000000000 1000000000 615558956 375609102 703545736 999354534 979126592 713872654 307761920 189066879 584778808 900528345 591403296 304688618 843606127 126324033 23029028 935939241 984630806 930700575 867988071 896917404 203046223 322131412 421100722 230092390 211868464 562611239 101495222 576647071 984673780 146485068 794586212 63666334 103970189 213115454 941674156 63727031 887715151 921199338 993922689 791623175 590624599 211486715 221879600 275234383 666329999 527992410 649930287 170611486 224963975 958927981 882073393 951357717 161495317 817012798 987901064 796177164 296770004 628047681 352997029 374919835 792058107 189117420 533125488 387779406 92323464 263004932 226419776 728037057 115475322 911097818 213869576 729773135 962934178 896541298 215888944 313945956 112019453 616861313 616456703 942153961 837753126 848862933 616767767 506526490 24809302 606091626 737997603 123400740 562561371 894912223 748259951 80958181 603260635 998101040 306114874 631702191 170923701 562938399 428711625 575672799 207567942 948671406 981600085 610446502 145123165 926567796 426146415 699377114 183268584 262253044 479505640 864469059 333261504 382692036 323610764 436070498 1629905 431809880 383161425 340893851 667324340 683232523 56763924 32721950 341802468 117942569 206606331 208783779 141006418 207210243 1000000000 1000000000 332077939 848503394 767226195 239910416 821461983 481171415 93828180 315113513 580423374 736089247 59849891 347369181 626926815 875818339 183020342 703098734 421585295 238176622 991922227 916028976 762725752 494252326 633256859 577803601 184396858 300782868 410921208 804463026 538339607 765178799 1000000000 1000000000 340079027 496210987 137858920 318705482 980212392 977889068 212854621 474952185 527338693 714508464 67613691 21634880 880321287 377702920 221369739 929614636 403413787 871571428 123873499 971263319 274718063 413156030 881742713 112939648 381626730 23939867 807930589 215066274 963287994 574208017 906055122 477124148 186785449 905410357 130087984 16177007 749587216 922971484 630463171 688474517 291968246 591297585 38095504 70207652 398445530 742736899 534302221 9415801 612493280 243049383 677863886 265486133 765003651 32256982 216735116 67861793 787007140 873836376 940926001 657704834 467962037 214065907 852006591 645506579 191532766 404406032 728021530 149320956 10039558 962083025 553940026 641881110 572709322 944390304 14834416 63090860 790650044 323699098 107758196 979520408 948118736 911725046 299290679 933456023 909697242 172905567 817259693 182323619 936994565 17543843 753137329 102215352 712446842 255039910 685154956 901388493 776101731 775389393 612337576 649963839 991645419 580399617 153333004 962169139 423418444 388843905 611225365 225668396 118698453 227021129 950002236 573362326 419469120 646908175 769885651 154207804 308844364 489980837 641609566 82868539 51420217 360925027 379596605 436760905 167492997 364507454 166100249 610028540 949233034 821660121 830374018 499110240 854440726 677417897 883256542 365903483 227865063 747293961 391316767 882916255 899896306 740310676 147766628 336185600 200666154 394257710 903197161 407457670 244921765 378463294 272680549 237559460 610871867 80035617 166030623 982872738 934798775 1980963 750696785 670490890 141441445 131756161 899881425 603158635 890713400 556009159 332172306 261901845 770073239 645343648 610346384 219969533 660074840 525389959 97921868 534531780 251718641 969372972 882926272 359367141 741550944 566723192 722519021 279465327 238932336 545234340 143378183 939737055 275090888 840951191 54346016 495001420 900415057 461128933 988218836 446768823 273718907 200231976 160830583 191900742 102768678 120130238 100265573 79922429 581654233 922257586 940690982 911325412 288438117 394524880 367756349 321405034 891397211 120680182 596156318 109288372 97455460 738879253 303891140 119151444 26076724 851048667 822086299 375594914 426781609 878022259 789159427 410612167 782483479 458164543 874816795 152011995 936756181 86425869 461506476 936257013 921462806 905634485 521049178 534542215 850339637 948110597 821129267 106755412 118685568 103275678 288981223 207853938 390239014 619185752 999495629 746895865 716350880 436299761 403888761 26389205 862973845 911271891 373800555 287137675 9983280 33082017 860155590 9043058 341699567 989387494 650543857 479210829 651505322 26331255 250506582 396108258 46289951 75159736 328901858 372569454 775952195 883386012 198636287 639813773 957299790 137568970 17302262 979700396 642198198 965034269 305341857 250139803 242265686 847888312 608165711 403465960 732506956 39466004 627756238 74447904 519361750 302815485 920701595 748807178 887970137 249826205 771402941 8134120 69901261 415093874 995018943 585591722 252373743 194954050 339425601 163677923 567413410 757162618 506751427 695852023 416523100 855736033 10238578 763854428 691079135 349057618 394002641 72649756 39951654 441733212 167913901 48234410 235054915 724340863 851993400 422500096 577435724 32893335 906544030 215695781 672988417 390577906 278509127 177177049 935518237 201302890 926954207 155529504 489653762 262761704 591462954 410665956 414868711 390657303 245728178 557013182 543215600 113284587 703072228 588424384 94344429 484181056 413558004 409660206 129635965 504241352 718754262 287349233 712096388 656616159 741428171 489498082 110379629 692612852 916368390 720594219 255772825 449033739 252064154 331783456 542597370 686128264 396353921 384035699 549151454 224343457 517425489 706439910 56937575 149220017 633097392 618464789 941547848 413202323 917929776 79319904 276468250 985746234 980446607 3661139 570023330 365240887 311520675 75501478 889530014 209365472 493409940 382175837 913566225 534552285 38285120 237108705 801319001 270546139 173482701 274227812 392311955 985143453 672482464 214081576 317752821 842413719 688433123 945055131 238134752 618075437 997875828 800117818 143146580 120737447 335196677 974705904 475238223 78696968 796924688 634179346 628769970 433283130 490851916 909162571 100912228 386938274 83930465 612835886 171564006 221496143 434538928 47581434 691709075 966096753 672833837 677482371 182042304 582290057 855101350 819618284 237630729 923869726 319307022 363356356 989075535 971540156 99118209 132266121 371152138 55157835 669538362 412153215 835049545 619672049 492873744 85502720 474442585 870222693 95072492 889188904 593626119 975564227 184480658 567287430 881075424 29713740 30696450 614932822 23757614 416501430 791445340 950322931 447529749 353586793 709232605 213033965 653295173 668557010 465652029 179234861 168400131 820945398 479409976 634739636 140351412 856920960 1000000000 1000000000 450483525 294436165 609683293 778445149 420531754 776264372 617076282 63304611 270131694 380204441 186860046 252608143 378195941 35078177 23882646 453099036 691596375 433980567 246966752 791426035 788926071 769855469 415577136 773598862 988623822 909665958 653459223 52181884 592638607 61435634 267821029 927218943 569233626 782518667 655457561 116333591 211102410 434259676 321712731 447876157 95463586 196689421 582983539 197924712 709598376 20482238 443455057 177098976 160531537 801999361 937810878 240401269 324605432 439259698 340284433 342333381 981626638 220610698 94547905 597827055 999975593 636967258 919911802 784355425 465050698 340254422 442164708 289838049 515914136 48182155 755987550 206495065 692857216 411998662 335629915 384519638 47246982 712468657 392428869 727730881 171271216 35496265 459773769 757158722 214962827 386997306 976426327 207237279 933167997 682988357 138600502 84600223 540641801 944114818 765107891 674075011 256273893 200255701 767723447 310336532 206104399 559360215 1000000000 1000000000 684248002 91301648 924036298 32490242 859614469 914969601 922790934 185639101 416493442 379105445 3682787 298385951 835109868 95472058 768813167 425850109 319234590 592315353 125176448 267411028 372940019 215925017 356170234 580786897 210305326 407554761 871062393 760055299 507713049 82443804 132111174 340514338 494195727 446008371 616389245 910100370 668513596 282958169 985262773 887639060 806500942 610284973 616377077 29003586 57293520 678861001 213108911 95203233 775030839 190020542 36851061 864595451 983428132 477010809 956154853 995660059 672433369 25250440 532830754 292638253 772070711 479829573 993592610 363000457 511561350 452729723 905660772 554969023 543024742 681966090 688454995 41414106 373683716 354423341 149208060 360568985 129621829 165656345 409291629 301081611 13575219 23562427 558172004 812935433 768893572 966512684 290188652 59223212 2879046 77835487 481948613 78655058 229456926 619150848 243609320 856100167 526912807 957134142 276360032 542269685 834808216 52618357 302628465 265148049 394116166 703940639 528333617 639892990 209774889 33328458 426627130 991138666 167245770 427931620 569770129 164615105 457646506 166882241 504497321 369783573 173697432 486441335 337509418 364067016 325038025 23037366 888322929 143161171 555304465 424747896 635174617 762704080 994855708 350637897 928165068 133633430 156342704 545339850 541745830 697313594 810874786 650923510 559653516 441384389 432088947 320147908 765499123 179925737 671336442 555875003 604503068 297327865 966449080 318821510 135543527 956398099 495710957 152672304 504740590 673607067 400796747 477536158 169169818 553631216 779602095 88278826 759093859 943262430 322716463 309719731 303028139 681276107 319904688 67106916 904783412 324655626 626544137 775668463 845720174 224912863 902749290 932119299 325350063 308206463 981794854 734315811 557022114 336395314 427161448 243160882 746443523 318001691 707299533 603986455 22005869 424356675 833206836 827507981 912930557 297078095 373004424 585247629 924445208 493857910 376298723 705448797 829156094 826676983 629893637 59697102 893614165 576936364 990880048 600226184 191582231 792008173 124050162 864670770 434615162 322477058 114883125 920094807 272460380 141036136 662757414 577306136 287957793 716762874 550746851 613743103 434362090 724386238 43567800 617173644 908552192 530699947 521765976 433963573 186901112 845766705 455004870 541701393 100760875 689127218 371887062 505441268 645055337 544998923 311031897 976720186 394987158 355530100 948904065 205599302 607893795 917350509 520885671 311950965 777418025 945945892 652700756 579337968 843896638 799664797 828892176 986194254 1000000000 1000000000 89186276 58433964 429539587 337961212 845053152 634161751 607914616 695111498 928133399 350560922 737196577 563778178 405313582 720623766 777234506 463542283 409790114 617222645 449247041 523620875 521413482 691444058 857992575 649423552 121151353 485588058 7539107 93693038 598421645 571785528 757567263 692553562 742013500 891009143 623204346 167421743 632105836 87792253 883698070 620409995 367795779 62812413 512404016 454240559 465802990 183847522 767840546 793959417 781439560 517921500 823842709 754075747 493655901 109915377 581951149 737487998 365114560 468258142 753468111 762853122 765375753 736986212 884668559 226133891 854941983 757962936 131936437 980783656 812689070 537121051 121043008 689948838 953710038 243817635 663276446 242515275 300071028 758505442 857499452 434013395 815776388 395031161 245808359 219841335 881656532 330012395 225544298 352750163 16089006 49003855 971726780 439088654 628521407 483282119 380389649 583798236 611778465 205972293 873017874 227660352 85682518 315132828 979514117 552975765 582159127 917730810 653544997 959020755 673359044 506708538 748025314 321177476 181876783 258702143 693088952 585127580 356320222 831024282 135130801 466253018 820426501 378771557 716251489 712905768 339886036 116565291 953228194 170256497 824758195 401126394 808430348 823491480 393023043 525842548 257446122 512603540 933362660 108951033 749530107 495530332 299211058 294024968 380468467 283602770 139184908 6165310 200379432 762075496 857976667 370353255 959701547 663401483 684044076 62121936 923947662 472890886 137507346 973007030 888335414 322587845 130206401 987132672 239463554 263814693 636954886 153976535 585449449 350699180 353629792 546721981 709544021 846460110 885719150 560726468 785269258 466456533 722840204 29140439 16678987 429408729 861717832 470401197 697732337 351487967 131777625 12421588 191268472 71491036 65030187 951552070 313255176 177142219 281052799 8329960 819366565 538458366 845088020 503618476 324534193 743391751 653976574 303324916 65823976 634307787 683344041 911170541 92858033 908348264 327901337 148073328 669157642 352662207 489011324 179090905 739544525 175975873 78238336 720335255 765000393 336469997 617053136 957715911 246847878 910066992 352197715 259813328 822588902 822917985 882508055 59842957 676744133 494337184 440641288 191573705 502988133 735396933 504796205 464746871 211930173 294832924 23597637 477978915 276994761 512072422 228094190 423453179 330183253 520256866 172970206 995827424 667621320 79709051 780146499 655021628 278764890 856880549 441347922 760645235 737979217 184813448 258327109 396275183 575853744 217478385 773189365 444126386 842086790 56717025 715075366 717737662 902464001 417893376 127412442 598878496 896158790 747961715 65515633 696643571 878323559 973755656 320140864 461085382 507380888 348838382 657513644 780577094 736866602 407410202 998977879 906988471 907725143 659176042 829956456 432084757 126237460 590733885 952651782 752358214 144950357 507428856 315540815 819571330 500051574 262247264 869192069 708978695 684688746 647885557 688330472 578004577 274478726 179265697 533732165 521387509 340858917 82658686 731215992 557448810 26621274 886769390 109026678 913649184 355800598 294909935 664959164 427049711 155642656 321564657 774813512 171194796 471593262 191681220 276685776 175701610 248211259 884115024 251297982 670125554 117408110 307360160 588613622 142831528 844519368 740930320 905497048 351871122 336161592 563619900 192206249 205747704 345571265 628398768 716977942 729509384 340859334 132646109 157549134 713545593 833384562 565202069 301839941 505298644 548720613 938063858 996418401 570981620 696867714 311683928 139386711 616920910 931258162 363545041 936139910 856464196 943246291 588173668 192763815 195351906 279806833 303113449 912262411 253507084 299854501 336230101 350107362 419620009 731519256 110992821 663082153 483985228 218371753 220206840 406093961 171844849 225442347 704616264 706351287 204531969 400769860 919789906 411121061 660580807 137201924 201233087 710695874 380651048 374287275 473979549 382029484 350258737 886589161 187521151 735353561 448156949 670181080 16250170 419506033 815283011 372176531 932402145 517021829 251777160 765680239 18976008 721676858 502638496 962692715 90010938 604760695 688919756 324501660 581187034 499859225 653119990 520609323 34031762 854844692 580029153 285052393 686360438 875530133 909740380 146551664 936438488 301843757 683871631 774281373 703565587 676138854 173291404 510783551 175542133 874576642 951752170 907471918 652136071 150514788 709807252 935878409 614674721 589610655 723070704 721241020 544223410 90728136 466564116 991311614 506326373 787961486 985574276 993426056 154904186 422248288 464823295 613967628 241162632 631430729 916802510 416321396 162238348 574724131 825911553 865569014 506283576 298756771 278237181 92189480 828070046 395144059 195774436 284311551 379366844 974296567 470310369 375953013 24716720 720448906 420396182 399337452 264119572 839505364 665081178 106139989 42901209 65577999 266326147 67410611 197058541 704356335 117647474 944429017 299153412 584810920 131264559 673379353 243760396 701895993 487186608 364960628 341856068 468894937 968274760 105786786 778537940 380894975 643540893 307000270 201705072 618234719 375560396 341613026 540071785 903186883 278480581 841037909 568457572 655397106 207281916 153144795 691960360 980442946 775573176 576619968 225516915 172707629 961059570 569130086 967494119 937541182 692609788 367588899 565066388 340300270 823924589 130920561 130417901 715296231 731939122 939868963 896153367 791246204 905742972 344719300 219328895 293742870 460632076 586977524 501586436 167016609 758130395 294271761 694541704 970262698 696487669 543341158 509874028 520165277 833308658 522531356 357178540 771426620 587834848 124861617 523534766 329275327 2411481 760071696 636117037 112105723 663832592 210584801 839276686 506328994 117354742 181148678 150572838 386258483 226030781 725630489 614988514 233933876 846269362 270924603 525862707 994191081 604837282 743480526 842438688 165485090 339593753 930897811 687008905 755745348 160460388 272517389 237526644 498397290 144485513 240991163 917778656 175280523 306580477 835542920 75205068 200027285 402442008 147305887 382652487 795519347 312388683 855450280 453551037 861080140 670985887 818878888 379536094 264425268 46750651 381003729 527292559 260259768 970471544 5257015 771790642 135836269 621445497 394168393 623904100 944570134 672252533 928637335 929764235 273654414 489751464 868256936 17789207 141836200 113727722 715503545 726176668 683492529 462265642 397554931 362216814 550663345 725831720 661279083 277355383 227032692 632923868 208969719 442219363 428536413 477512407 775084504 2853521 89707171 136591602 414079330 890682033 783375036 589503483 759344421 438963265 822568828 256949989 212175271 525042351 210116061 123420284 392483859 837529990 427806177 225003533 473427173 486217195 503375185 359513080 829630601 885185483 263233289 118953552 432918995 892474139 803915325 713412956 956135866 982403868 336113684 400877357 677176658 574199962 517536305 510117225 281079325 781577278 365302353 226932484 453092703 381040628 92255506 706859467 854820034 689995438 147662407 626170989 991541729 988022401 846897008 768859957 647333911 466182227 590632335 195873171 152730233 716878211 90869914 402948825 1000000000 1000000000 918150229 64147316 184691332 481039772 530439775 933596141 921700021 735628176 366003543 190330111 625743910 411222726 198273548 537687612 811227813 346628569 343034087 431358321 490620033 357288381 159438011 202901344 83484232 224142463 385871410 79001907 473656320 680874179 211036300 94471830 209695519 669118547 97817490 644335290 191801322 363290099 977641293 351552641 883988474 529759972 729639208 78489555 173378 138995340 669238772 773797744 583686724 348033354 484002883 265050250 679055069 191840158 503061930 663717562 306470279 239725318 500346225 400113918 685648297 446488425 596281570 686009326 888986042 385021137 544563658 98344897 577654530 368157627 675330296 112665834 771017593 927170249 309283120 729936716 594574423 276164119 879489268 558782855 495866597 978200065 868761697 46931643 570778189 983785833 189459316 421290517 668522358 183617880 909270116 581621843 97048913 700191972 674981355 403263599 396227409 512136157 110475406 635211642 811978625 731056314 10822738 465156877 215816361 543289519 459669840 795213910 660400526 227486467 58086672 259127523 725450204 531009467 178594144 343308025 135294233 64105624 86216085 913322207 4195656 363704701 746133518 20280553 174454470 977474800 818551702 177250749 408603179 924609124 427829324 271602694 612906646 698370727 897261316 774098313 649202021 287532885 370206888 841855528 111682957 228245668 493633714 203174848 539475479 203951589 355631375 300941453 514365866 59870837 603411216 892894002 75625632 187944833 772734146 921985765 561813960 692215264 158760345 844829487 794701616 458812386 130206162 938322630 571286977 532705525 537119643 791695002 18620888 47830819 14460484 856366500 104556336 410977110 363607219 188919902 432459705 147380485 844641272 177730853 501866840 742609679 837339683 993737317 89092814 37174970 148006571 408746349 60985459 378731896 19983114 303263819 227546988 876965717 319609209 883651046 396560991 588396414 621925375 541127857 297721067 263127091 870567923 530316607 475903393 446141941 668841206 612553256 991600914 954581431 148840078 164001277 910787011 738738641 653282483 197878466 786211948 805146734 881418593 610837562 8519305 3881202 474825891 147198452 781180333 251913033 474723842 55270990 828962061 183489389 925744602 531886993 289485597 343698578 802834554 670749228 438760739 607565799 935122261 309507661 954351802 332864857 861318183 824554833 896545412 695224356 497542175 691748844 116023654 145291866 413507953 183612476 804637987 459594870 851258818 788729537 149404569 789565369 41110466 901418326 107361994 96083674 689649299 778892911 122877201 240091906 572296171 481177788 403567600 399102403 840406881 288790909 826908850 303532622 91120811 110613323 83578525 497257185 852944179 308912830 253073970 185645231 255177448 132018826 594582222 857226927 764257740 970584410 55750408 368808840 369550795 719508439 547191383 164797308 806412299 790255296 473904216 929593945 430300688 673684173 930102414 869463358 154029545 951475576 244010226 192097492 621625976 984589777 674362457 806251106 376272062 651498459 906055955 929418087 834687620 568865189 851807460 179548100 770913150 512209364 415717604 849149357 206108196 245001944 868308271 630008766 3306865 328613891 320969573 651636792 241111761 338696387 929722715 451724700 774617902 429133057 985414747 764193092 353740324 250222812 122610156 916068195 652383369 442244158 957679580 671581235 90123562 285649159 891551174 404303370 730650697 261641937 711441117 66973834 422156824 866563080 140592534 949382013 784445806 547468046 541097007 707104881 116148912 960383533 955576955 309526438 661834573 579551370 368654362 735973977 863406872 918753179 864035534 138179941 798966692 765457050 679394483 246436955 360690787 839608411 588051142 802586027 421822548 13036802 756277007 241550309 890021771 980038514 875915269 71986784 363097696 999666733 159597029 741720233 60665833 894872002 773339496 973321426 779239642 551895723 992541542 672770947 287179288 555669006 539146093 986196029 278117358 467438955 852473532 38500036 96228045 93157986 954059865 269294825 45906945 926882373 198287297 782872674 208046771 154146442 778677998 387342529 548467821 877095297 351263781 849277220 668169995 145828879 379264442 476579143 814209419 966457137 742408460 772271529 373090688 860413320 215934319 251514219 275713967 109970483 495966514 574759722 490118106 483019378 441214811 612876524 346144124 487552423 470840817 694513091 878108179 689151664 663045793 358342153 243632185 994385577 272212446 447120290 506886672 98322503 510050122 978390522 643602945 150443163 160200800 401719199 492034455 251764241 393613316 938512894 901892604 517276787 379868213 691575211 189831743 793161905 169236473 53715059 404854487 223131538 243927544 315765716 411399653 12539366 502348667 405614478 464072510 447967297 163739501 143041274 142083644 66176717 926167263 625383081 378774665 300692927 855083999 345201446 610034499 185728682 285281463 132238553 540111347 735951856 916941944 631689446 197912108 783805676 620582023 188849041 217704921 691100424 874364426 623077956 13736685 412292264 793074087 534072119 189792751 574145397 316250181 785616423 341760309 852050305 852781213 414602163 603887951 453897845 937140812 470285636 408182765 541720229 233432355 246610971 91461433 986288487 486478457 697565200 328729147 797905721 978599403 441109705 223728836 186411107 429423480 720338790 571758066 628517159 619702791 279225721 606107240 43691894 31057159 24545032 985393790 340349958 409636130 978539934 880790148 54343168 550227734 651566268 607722377 80693099 866259339 456097391 654822850 338772571 283752047 904616095 794210188 832626180 74264820 571850964 855613467 537417869 937210410 79753775 137610380 49235267 150651890 204659538 592796055 971118069 547755891 761819590 544023346 175952112 950138840 817888156 527830953 66672637 1000000000 1000000000 122452613 918816386 65146042 567795643 127218374 621614773 545544767 183747466 733315637 27786683 952263329 652268710 253521801 986900622 915734114 435332462 433250962 810118453 731017323 356880227 229129158 795394483 903824249 453361031 956395911 810113967 602415450 668826530 742383613 702595244 342424284 142250987 643850409 864987900 762736290 966947986 396578553 141125814 229462091 468251457 358447517 865682353 157573724 597052168 114150107 248451993 515226224 701874138 767428797 356831480 883388405 775386031 686676776 683968619 172965117 111076583 78646813 258821465 991331889 216413429 605904823 96496514 555913733 87855134 465318476 177499837 226045984 458325822 850761777 938474283 8775859 408805976 402967511 14144800 779397055 887761019 950072397 989816491 418380523 151263026 599085663 788138661 16437495 367773940 918917990 514347398 325956222 918071354 241568683 938658666 33271871 395028942 399784746 783636442 823913676 677872721 170153551 343565628 104546087 305837827 164302020 307745977 629085409 680690662 886650420 741192272 926113060 463430548 983986600 34889038 766803554 68077791 184641778 126358130 474903251 864042243 145002931 455813972 965106353 574431659 363524644 664230608 269606225 13512436 993109905 957163674 1000000000 1000000000 167849402 270353639 653402979 826654894 338660720 734007283 190814865 209655549 346455958 82569847 980955957 837445490 319320337 45245458 602180074 767625322 391624027 323581569 695739779 337628351 416112735 650526702 490523044 440885419 62191109 331510257 830239563 913612835 105827730 952288224 796344250 566376318 864494111 405524889 371867676 975598053 739796016 997618137 663280786 879349815 42544628 758400330 652094757 826946683 634093990 427222808 748862009 583059911 693759766 207385661 214900162 147259487 631980441 155584236 190032346 865860741 602226143 22809218 351681452 551318775 145864744 920647520 523309509 334494424 987578075 311415100 869276566 448435812 408438678 832151045 578177821 561232879 753394102 771686420 692660529 389441055 258753459 471454644 126135209 509003697 238545672 820498937 462391949 9938613 184084198 525084524 556039955 309254354 555222498 115532727 441611074 231935868 535902786 252924870 325944267 712542412 412755026 151170007 478886579 895462443 569653265 474226390 589217251 289886804 366109510 77541708 835959166 293409145 781670083 717861395 912184395 797939200 221420659 187452240 547930997 169512501 782702450 244094216 848236680 957338542 31477552 236887337 82082426 175215857 814661567 216403007 439661405 883081887 170484630 873089349 554109465 630291781 715232219 804787967 226932132 975397394 99272408 589460329 435128187 597298205 386684382 65458727 997378999 436555263 134005595 691727999 760675294 682334143 816965065 535339986 752960118 337683380 729179864 744952420 371647162 451072112 749666662 372856168 243297370 31505699 472242678 684810393 285567703 955309921 744672161 764463480 438066998 395262932 838382007 404745371 374318204 45629743 947293264 886616406 873116507 261511280 886561184 359822263 721973499 697211856 300896679 321504279 795629319 708192694 746100425 175899180 806908861 595692536 681612392 211901873 660538962 533027267 608193078 952502009 127573627 655153841 739908279 155709853 324754362 329388514 461841544 866000312 18782437 440280633 225494016 888293015 371471872 728606920 734440855 58992962 439087868 384104730 90493157 986579657 8596664 930239095 491419738 537997177 631706420 860017398 953868254 972499279 99276024 618295031 382622272 697515364 355659085 54152634 213577776 45565103 380915283 565576251 563786077 746738305 578430311 126846565 753515066 485530213 823537703 937486798 116160882 91573955 397055033 363110846 639088776 484804974 92742670 613033850 105008480 362640840 560867903 181544642 647040613 925939308 396988654 785106223 249044448 387713561 248226897 759034071 207839623 507369064 766500473 88107817 356966035 725368579 580334184 698786442 170179935 533600258 318209094 313357750 5150585 256268645 299838874 620245453 377123463 657962419 319513426 251563040 398551262 716143631 977163803 717363920 683715954 193597223 784244879 753730094 614044299 886159986 64637345 105249975 126228666 226274251 184409774 237742827 85794459 435522608 788391297 835616888 420955303 88292685 595432573 160070550 770682108 793891619 1000000000 1000000000 849951353 55426963 588265889 338388663 381601220 67921237 297300552 663419439 383156594 75693447 176000510 312919872 127348601 407737870 636446313 207102973 154153486 21776252 819191670 142028292 534374626 528543875 931366594 730061233 750353593 460245441 66269257 699944503 227106073 92483495 643181323 87676744 969187289 397065562 531500443 705822983 356032002 511246379 629902492 314442854 98061882 17052503 466734486 924381290 161514341 957502010 625484899 781638612 449717919 191645966 582272040 657243174 378926323 417151745 985507830 991034501 336619508 668951072 549903325 962898535 779985452 205922755 180726044 675311196 286949507 887227205 201683252 989140989 537553593 669545839 815701872 286401791 979045472 865041809 780421795 744607004 8331956 26670092 1000000000 1000000000 720756317 482729330 705076327 221822625 912061489 232072639 340949919 691069728 276501592 319731474 820928387 58279213 741358817 742426335 736917054 681660002 962544563 923538703 66190250 229844941 86368115 564258695 209752604 435782253 294493438 441641762 976927572 477625 296370635 280456105 412210384 783603927 261149759 876452735 704942508 493343609 357598690 669067189 129986810 811162369 653165191 921297785 339852356 369201221 532020076 523930363 778703060 248288741 692803830 712853271 38509736 471615164 334331578 22102375 1000000000 1000000000 521688377 633192285 728736178 362320140 953700988 967741208 594543401 167071530 90454969 187589649 937740139 168180558 978145144 189860359 545071266 40452486 408682449 301005763 633414513 568373683 988122129 540457571 11109240 103534980 68968945 293990192 238137073 367658791 732860936 65517534 709941397 329217817 151010990 45157225 426249779 675950041 863541304 271888329 120439045 507825467 913558336 240454414 7366533 185122283 825074510 348584668 470940843 94585573 773419210 113595052 44112918 275989734 59490424 336234316 774057210 861506124 629770577 259168933 672753209 662673638 159679043 485710682 827868449 489372585 361117396 247849958 261851648 324438594 423506354 57850499 124609511 533705487 587567702 975325281 991107912 210032839 292139179 159944145 704098792 543911939 287332990 680304150 813721364 707821784 896276957 477921304 284675027 705213448 372567045 834435907 139315820 722283414 428045393 180453567 615929354 463154155 923749367 215219090 1000000000 1000000000 655940827 500880496 893946789 207154625 448761127 382840512 7145367 644837411 604927948 786108107 836110164 439687495 676162533 344124183 928252975 661177835 32062224 47931693 424352708 328077917 515612963 626016339 11515223 255651358 306292462 114240891 544354949 255686672 290977397 805776371 431533816 509833013 767746597 26366617 836810382 210143597 236837722 467497656 119673513 215625509 755739940 246672716 807887793 551594480 908307895 299139420 965496531 559829053 867405944 69011269 993606838 151913907 118306511 706221036 80248923 126289246 338250393 380196549 791785845 603076406 64103875 152055454 757843863 589718576 377300860 199571752 529043028 783612195 201969158 523290176 532590131 144243637 884232112 760270077 40486356 236169347 355452517 555306069 617291346 621697225 759587705 894889011 190312882 324820710 629958839 947277403 185560720 624513932 182385587 939067185 462662239 175460930 21880067 55770502 843787280 762374283 299255294 644955937 600546464 92649562 995410614 983828318 230032927 486449092 891887244 496922649 574580464 804511273 4094613 232676175 718866810 996134546 150514585 623529732 675551916 494088931 920351179 476783281 302796384 204875604 523362325 380455539 76246551 30778476 469561750 420853813 162561000 671913369 892796733 848446243 414249421 767818886 832525096 616821802 130043108 907485286 750365290 228981917 998800417 196691322 94217050 378033736 178707242 748481347 824863425 720399627 748674946 430912221 891849165 154120563 418087208 461092948 603689266 229962936 834312387 1099451 139519106 594464436 541490492 415268725 961114146 441467029 172440412 457214342 545451748 543399580 395993293 770922880 660581954 226226664 784655760 647478024 555790228 566466382 938119295 611354365 115124062 313894848 755049306 652960592 52626699 533646769 733440855 814217879 195759322 12409025 434589457 144075625 912696360 95002300 6803734 56828035 173927877 560532404 379759612 442210877 808510586 405899821 679615590 94108402 383654402 959600504 824151968 27018746 345095574 222713784 831372781 472228032 596472095 450436361 792307928 937216518 439702884 314244281 84259963 235436104 69145428 936681536 255667903 397822744 973952675 648898071 838360166 119875232 930891080 426422686 880875456 520870474 221675577 145815042 167461054 834182926 800924117 190954026 820797124 500619310 402257451 858406067 530591333 740088453 856609353 462248485 65568507 459821041 50172679 183337389 631567564 965519662 444218047 51760642 767392611 757100994 785168122 407210771 63368051 821467994 349228776 278780894 413837504 831302232 189762053 482919522 901091243 989407424 524177524 325037757 322467670 678080363 460225879 515390099 400144404 522463974 182408273 93777517 500800671 410293799 175353934 49130671 250177551 490795839 787848299 360470306 90775425 178569635 943734988 389449278 436893043 245530530 821671953 832257997 950768704 254863605 757802615 533680803 469441046 775118422 218570479 316269669 859947976 966628929 816926298 677654198 48849650 810358258 808659934 55581446 618048270 617634536 890672981 759306533 82418766 717426730 696867934 316801205 592412400 493854031 95799815 596584475 348565082 818171029 846382668 912574903 1000000000 1000000000 331905063 800621385 257423895 834233712 924108922 545290595 224162940 25115824 210761095 761484436 563721532 874397643 946030474 942796153 565018630 989810648 355803872 544496972 682619053 292445727 291422728 382672189 126970277 556480038 698875659 788957115 139464319 987536202 261605917 862395739 464435718 886624003 395279562 394733323 102936708 399057949 757150488 927086339 719038756 267766338 129752201 205938858 3807934 566166747 325158083 811650725 846663049 820490283 609734693 654623525 856153710 732804455 28757427 182399598 621670894 392858997 564266008 589085701 49911198 380740462 275296991 471864524 33119659 832976722 720950936 614137395 616344256 458578442 647754345 334379491 282951580 700207407 604383557 105817808 823379069 37327339 139079201 9277509 775739667 503986769 864917380 73762925 123158890 950886902 810612564 478004780 466635448 271832831 547012573 876637964 243362695 517582650 623810218 800961896 140551606 409179400 966915328 940307481 222360221 265256762 191039832 940563329 528813792 172104705 151008608 371494397 921623485 653053401 464255375 389324439 279301259 383719475 220851799 687724296 466217776 279081521 894454786 132954787 650541940 410952454 500999888 410159962 801402614 146884531 94137596 372899368 12522737 527407581 465335481 875656558 549926544 236387039 913524740 18966620 118358383 570219353 270838056 987774181 376873421 213501432 370131249 93388788 118684696 929546974 191738350 11227475 152165980 264561995 840891559 584346022 893952556 474543992 807083523 392553231 962173254 879181270 939695134 835598047 127319101 706017975 114566733 233158978 47349394 302132797 851510003 705107630 119457002 926751310 1958258 113070261 583486448 158802284 203341847 55333147 932552757 63688954 940344644 804624861 63578021 586784465 5180220 183935192 497689271 590305354 259460130 679352827 76803060 343668272 978488121 578136368 867184771 30011822 135960277 816423086 825382760 809451928 380703892 468432259 993509992 153520272 253104860 976552195 328002165 825771976 847607684 944266688 78362251 376049835 94194540 887197609 863924273 241493126 745948953 563433761 897979420 698175593 639615540 319675708 895690659 505941458 462584330 880342423 601712151 528933238 277720901 958234326 645008184 119268191 718840842 180253608 216282902 668190804 967715100 717083001 642561196 78234548 961710581 668592830 200877585 634281195 344258966 455331025 1000000000 1000000000 503016509 609610162 688852874 133165042 494032931 596740135 322649427 115291262 192207436 870780690 386433937 367689434 800042123 803999657 751901423 829513628 121897922 859658961 881101503 65429828 262879458 523471721 937572910 740044598 244612929 921438223 317536361 984700489 914076148 578713126 690459649 995398536 140243631 966342237 777982903 488821120 627189632 989646174 184701541 743611150 174511425 721038338 671865199 701526562 366631212 74260394 253914825 600813616 696878623 390112040 140802662 751128815 615006914 781182020 343980422 811664198 897550469 411320779 859752219 111422262 215265242 210643464 418428024 668405855 940218167 46705753 889076907 639800587 198749339 346298800 757585841 424973103 31905191 69263380 758925405 358806486 466308555 433486991 466673235 841570944 460516414 925348637 539001051 78795005 336814110 681673162 492839688 222464150 66370492 494889714 23487457 650464887 502373508 24884087 952167628 36003422 747508959 596182159 362278947 829092975 345564289 260073620 1000000000 1000000000 638686296 108246218 582462145 54349529 321417760 447690151 618918131 799238338 558707690 226088241 336576478 767538883 188341556 261993855 767436712 380301502 39662973 435792788 267072826 543536213 656496672 510244961 98472506 50351255 590044459 51565480 234807615 811437434 87840218 245221674 142153678 737285801 634497949 884843205 558205561 941611862 176576951 791169506 844666251 518854935 675311925 145506591 775044194 924267962 298665085 512963996 762705804 190852816 332938171 907795009 102954946 251230213 373184805 515054178 45015171 425030195 197445498 778497896 698193010 517157000 934659552 952299605 259883180 160218340 124696178 268732399 654275062 110457469 575599752 703470732 270088788 697769950 796747516 208855413 827457991 420096656 426935109 815608781 190143584 907181414 945433959 955068057 176703041 824069023 262851008 253447934 835282724 640889099 608485287 886067262 194701931 782046809 140049720 430589320 610067339 886408288 504923526 157677316 571763192 957654524 804022267 157296302 802757098 336932347 661878735 851556189 985300658 401294285 696021314 430905893 610215013 461112500 630222501 985720493 747276402 87210772 718481883 47089183 222380736 307950943 805470970 837971681 1000000000 1000000000 349768251 750152976 31340203 835595145 601602719 128495886 255871445 672873831 500296330 538973944 878344612 391785765 852116976 290175565 852777539 62457108 786445908 692905313 875466617 461308310 683360599 182615840 968776349 767316555 921595844 235663502 765700072 988469087 128472661 712842111 17063137 314835413 608302903 692886842 450967078 996550050 162649417 952550803 301761895 348781579 915006722 268640580 744697527 668472057 102168533 241523797 290584467 603360493 645906219 659006236 99841648 722858331 292889156 242418238 222764255 379136156 930951540 538420487 897054946 180897314 250556303 6809888 287499262 949172837 484222135 449721377 387923235 218108294 932251721 95859113 570731788 391721727 733854189 917732608 62773542 538674409 615134362 841597571 971189363 761398661 832221930 557712821 409802799 356559211 866834141 260030630 562987085 209611133 784632643 545802874 999165436 900908816 279368766 991155836 693680367 146919222 532639060 130896047 171211450 401905456 324901396 766287144 460440042 266913628 123477232 837826443 337259360 42285291 477552826 364250353 292429867 285415421 66120451 151928556 954390119 173543790 545959221 477118548 885294216 79860235 770801802 110521585 961371456 211207256 121458433 33616408 779890486 985890883 669253463 837022786 696330344 484200010 682946581 283437404 319494372 448350354 881035156 619206623 977652143 366271536 96037122 222560971 438190719 445411655 869875439 107053680 526924998 54096961 709661940 648737122 323233181 163105827 591983934 533240816 211423058 369662802 662644593 919848214 1000000000 1000000000 860463713 212788221 821982147 589691381 418183829 364396704 59816586 803321313 938796200 773892470 706200631 613411143 881954531 750143755 634463981 903345430 364071931 59665618 671757344 8473129 400014388 350939419 442676098 722594284 932745232 527920879 778617122 259814278 252721389 889710226 224582038 475814432 168801685 210291418 95027295 241721109 778333668 891711235 106375054 339142341 530915343 392908082 737677076 374725917 781113616 761641712 849877728 419369948 653520981 418215147 302950894 325489568 826530233 171465459 1000000000 1000000000 730976013 762371491 628106220 164397505 238389841 87745810 245248529 98929807 442609172 32813696 352896313 14386622 230246924 763981478 720975628 212315565 760801486 648311887 766157477 652510428 480986075 23151807 898322048 865169907 347460675 600155878 841356151 598195438 224903504 729077036 604735839 596520919 542717300 952483250 779114736 972571068 530253342 564039547 487533517 439910662 99558389 126816618 718502847 798425211 256979450 123666347 580632234 726540149 118118328 77332552 158516111 760110176 335327156 828498315 704231251 752813262 576453498 910190014 759678725 592551768 739292763 655118093 800975840 601623599 880374876 51635364 741946275 748436487 560424695 294259515 214472235 606785873 264974712 505283122 85625103 380972914 363421622 461962282 156486979 778633917 987674058 505425078 649918718 24457297 727070226 116547262 106625627 114674246 151822386 778770988 751796884 738323980 730476615 613638559 994625329 696217686 37021727 645194982 380605516 821032918 981906413 816147556 247049820 306140147 964513224 283451570 693239825 270025605 254139813 278900992 751817210 310519263 207524682 536037457 153745605 774709641 112639049 363379829 27329279 378940553 898937878 899751680 281585218 590965733 163540325 107387934 491891266 971448924 633914512 797882076 536076138 878235211 217572032 783748858 603716136 842607791 937388110 328712887 37978879 692980742 970235786 443124523 723320921 670738077 311674425 525582778 617567482 87387376 37077572 723508956 511233866 696893852 898806635 413885616 948762732 266572038 742040737 441734094 491809189 863589561 423522941 386033344 411580804 109080385 906721938 722650877 958428796 562338090 18974589 424500230 253532948 837129700 141187366 905025913 169495520 427833188 846493680 436480260 835479921 688254915 848218920 493247620 791225460 263529490 349358430 262929970 58247151 316379006 212745499 216975903 579187056 325173713 710115669 595485246 717614088 949354215 565516008 141132988 367524640 396535068 977053524 458431054 164468358 520643678 843630915 114884779 512267212 685570881 776864781 450069574 234547550 400800477 772757081 522794392 573406285 508992406 918607578 542543798 883512223 605286462 506739807 145896521 922334264 19100567 504172533 931289344 511030736 924626313 546663519 565996662 172367972 127029125 518745498 588134506 878724747 965589307 656149109 749809191 27540848 723673949 329559353 525346469 342439280 728064121 625143511 806546407 399998840 655207962 2938143 814731056 272793280 812442423 152332070 131838951 775986141 892303893 915761386 393465229 882447764 862345898 365722522 553693821 733375551 745249227 42268389 530480380 107154275 465303564 887815340 914883788 851076776 248812683 755936814 659935467 108917918 459213542 803087111 461616140 768861525 801924098 108781775 11312444 344243864 259335937 41675304 66382299 679543921 704969757 416092626 281246290 330546900 504569279 233736327 919622431 75728062 109257553 475247271 629649566 1000000000 1000000000 494562054 166470666 705237562 169637738 786061064 903547334 875403143 900397495 522696149 443757836 707816717 730671266 242655435 635991654 265801432 937648116 727255324 22263913 858970033 959724712 253600857 811158952 237936465 382034517 656521733 873913197 693577242 774844214 165223779 959113174 727813953 826357924 62559769 251016771 808179241 84803169 731702760 629060687 754311671 177351191 99027999 954835683 347871704 882704285 205698152 162957851 848256822 984373996 38117863 351027405 853219515 629412939 332075771 95382381 758707164 940165591 303621292 137133090 544919488 365955296 454561321 840433827 409007221 662508287 549161068 527681462 107100234 323313376 473951167 715911544 818941448 648428220 597092279 262411924 561324688 738632384 806747335 896457527 821396813 591419494 211230854 799628957 713876402 407022214 249147458 480247894 203625242 572537005 740025028 946197211 750305585 63377392 675582948 107001120 366378466 171531895 291155841 885046690 485302159 471386572 482308114 609249419 653183233 934330765 432730009 679045399 963746151 391854461 603407580 701643100 85186732 381976820 493400539 64090864 578964182 831795782 641648168 652089106 458788369 595559006 216529160 64980736 175326213 942038588 191006085 915076501 710907691 859042542 468046041 756575200 752559725 788480330 958047636 187357386 973092719 155909911 860398559 352508176 369922081 657444147 912036088 664110857 186144637 77389286 130605842 929540811 416930622 137696014 893344103 800251087 820547831 594641530 951279965 265055489 441862750 169559782 487937291 826610829 416247815 496038184 710088398 287066337 725761887 824038100 224667145 268557435 979181512 393171036 186048814 393799165 41323410 336213586 307029552 485347572 268774657 9475731 686223025 796733474 684130452 298181556 994169180 626337091 72801969 414812699 427280767 512587389 985731080 904538022 313245360 352829862 117182180 931144267 323327174 567493041 943345713 899960351 330146373 616509713 357076959 969872928 854697599 506295470 880386650 473112576 911361281 853692487 702754425 960420458 591699290 859517851 640622390 868167186 275361314 448499445 555641587 196163202 824045314 250702842 932969938 986947629 778705227 769250278 862127010 621058824 222469667 554024690 108925386 604165875 673250686 981256002 331970254 129491561 86955401 843471607 278809401 669787632 878545111 687686987 777576758 53537891 457944382 478567277 287739484 190703617 569193223 770305198 933221062 858624 626498647 158012288 748226527 558219110 821855559 566538112 880706269 468895512 539809331 120449528 617109879 501394829 288308220 905904498 990692959 654365958 937101630 668937947 590595595 547992348 513007820 51265381 538809018 455898599 61410110 216876180 688799144 120710041 717019723 981006095 217933413 552667981 371011569 591079663 992903324 466345630 51987769 524217676 572116870 318058145 785488703 293937211 646454216 413277902 796388619 857640575 637965970 87549404 873631203 617854936 158586261 379968815 668344541 828230686 183641563 92954086 366798436 453051901 349853714 299040465 879178452 268095904 519166910 384144307 819759666 729075698 73018451 719567242 429008818 945302364 561562572 607623886 717483124 175253521 791091004 52081697 834003529 142730745 139652414 470931207 637268498 659957655 980591187 773604644 844832274 892481897 195052070 62693543 419452354 52656331 237485003 768919214 954276152 843833908 574727718 417838428 446903321 139142131 994967527 152153072 326153434 792959105 692057175 594223858 472000638 609394021 174589366 456913359 927427620 998278797 309933800 906619890 505281036 300802924 472893202 110201183 167233610 738359409 137580682 26596413 277627941 944437704 1000000000 1000000000 614215453 983254015 306313908 658951690 249418957 880461666 619227869 151450036 910651739 266547355 514558431 492426634 993306983 435909695 701677352 353013299 114238525 988303522 592543197 798206423 53351333 543534183 379454452 297926634 385540098 615072537 442991517 213422296 194112076 847162002 402698447 401739911 914647806 78562367 963674293 861969176 181901713 843491415 713667658 922277718 393093832 255503604 311883314 251880007 763880244 961262698 159781777 927810783 100525892 425133962 505520816 529700515 796529258 771586114 149987600 646709305 204637706 617498500 828673524 645880835 93137110 580674920 958034900 357570567 949188702 353154757 765209221 659587433 684823010 95259967 666534387 32730593 489840147 866579679 411523992 473789086 270934495 628092219 249461074 339234011 5326718 223636869 855507707 331699334 850492080 451161883 12664798 586282990 687004442 632206202 891895355 609932516 580813515 339286441 871536264 192756791 968445643 261883933 761583060 774259743 738352688 510523970 439684793 747221916 688805490 934088636 258331862 855178137 810722339 454746301 965078359 997806430 583878225 920893026 73315009 371138017 486156300 512368771 959805887 474341181 202331208 831496123 120831631 199208318 616130942 414091441 366319466 783723912 670991419 726963921 827666162 524586349 136700303 788089627 322660977 579115277 259836116 416746860 857982993 684504340 986234188 351066468 475180825 305043915 419864840 230944870 477711663 304296134 849535473 552601412 88246554 984102254 704083521 509568738 674679217 64870719 733196408 763311176 1000000000 1000000000 753721649 430581067 176983235 863909183 121310142 952119070 378048486 967583756 138403632 254754488 860604454 903298986 368455284 885047697 632470399 270273554 389239785 797717120 140421233 348867627 476658036 178365685 728347468 294733454 109858646 206590478 302432210 413080743 712858684 506353634 289581726 912605025 827763798 1454494 475129376 722144966 18145342 783362423 884211364 969752140 260734489 86442135 706715033 842186865 771357141 633406061 594344604 795137431 905076524 547829458 49502748 79020735 544661324 65217121 123564367 881935816 250377777 980910839 199454981 342627855 739849060 735810700 526528006 83556457 199418577 731896380 543526176 549000890 488744670 205744248 1000000000 1000000000 186154054 818718977 722830284 595818758 250936288 419195059 684902803 434447976 735300060 789517243 206278824 632067506 662237331 153815742 423733251 849789045 509145896 704932703 215974455 471018473 134810546 761315431 969143969 474876598 158758503 350809342 676274054 796534787 845081365 542554548 118658780 905500460 640071386 706082730 649855209 527378184 863953701 942936585 873658187 895747875 742087299 960607819 961346457 140404573 148952427 476345572 819324893 547517901 445187825 431436667 29678519 648141150 851763100 829539809 944238806 845506341 180865722 716161377 752407296 298474598 300749917 460319954 203778572 876879441 131449947 734386656 824028897 366191308 402799096 269110526 713214496 415679403 187052323 312389699 214234035 872975739 778388082 135702021 596115856 834938043 591797209 416331321 774608245 131146739 845722352 863050083 886493501 801090610 780715290 99132577 755313740 473030253 55180911 306105288 473968420 102294214 990563680 648386768 544896305 282334853 365820703 632983635 599951488 193065118 616638004 387745131 404349800 378036895 897627443 661881886 796650854 505317964 207598417 464481886 605772390 706206498 973322204 39391808 667900366 741342589 381616981 375604794 532796613 673587606 229800873 448562912 633318568 126782519 46480162 737900208 585998915 53193300 844536752 653171017 654196777 732375861 484253851 923394435 220137254 119281186 936676415 559073794 368969223 805193238 47090641 402901734 11704321 392729405 620528435 246929427 37319899 590315985 568197484 514133643 171588611 479891106 974341982 527466882 618030545 575055821 178055513 112017308 314359150 702353224 177997393 425906702 504738978 294476409 514609658 710695617 853010916 134177068 218598362 977937789 93963590 879803820 462784514 340828334 971159777 790051755 836309470 641328058 711968849 701173769 430858594 612108865 617261331 55382623 423408674 885533128 506718818 502458896 900547959 251468069 90456100 329817474 615852119 514947421 738205667 29049742 465578899 771600001 520722434 66523413 598654891 196778801 192611241 32598406 242471592 122097576 802727332 938129397 776009912 811737254 39346526 615364692 925630 838188600 352455007 940165319 362838153 568818273 372632027 743751051 132126542 482840168 129377329 372553188 289859898 235131013 530792390 385876315 751112310 810056959 382323178 304215264 18746320 58825855 708226869 405705635 127484136 901433035 870580967 510986342 652468 623713166 37487586 486441863 456306607 372840238 896706571 333722726 205691476 621996452 736273969 800592306 153283242 854553036 978992124 106238525 677886975 226188730 704788704 845434220 134422728 512663194 826819924 401656166 271631088 625832857 826011682 437777955 777480356 402844601 628475889 355877911 467452104 7272067 714219342 927510710 41574118 115538337 106198426 78988905 187176321 676690500 314983761 732701718 616465129 469017260 117690741 259656352 377927402 645995163 506770104 412038705 686534961 897599195 888823983 734169682 481347769 998965140 899733100 338336354 791510203 60116503 285138023 718907505 574470389 354987654 806435620 815340444 822974467 552243494 18851056 62126088 64991145 326572704 483899008 337293905 855520063 902513534 1000000000 1000000000 9237588 42497296 135673780 961801552 728632114 259416071 315341747 795546682 251373891 185495741 402531238 592027801 154902655 129325765 345120955 155778817 338830387 330727817 857685198 834651410 83216906 64588664 79814990 56789131 188978808 183647231 334157813 132346458 639883779 810888170 626071445 801665632 177706509 548823829 462383210 253996528 378643912 520778980 629360349 139341998 892960735 687516193 600430902 13523665 664493312 254075129 356889113 844314116 777693744 91586520 421137536 921874859 151018034 10747772 265186280 749007124 926772923 117295122 597024505 335161445 604338227 165216525 232006143 955146559 337615448 937230118 727012075 447398957 536234624 964589541 1996211 79266671 296839036 107354729 730777362 58388526 885089196 904191041 771152997 506818231 311779588 415879500 686132180 561108127 955045447 960529841 94195033 382233678 232199622 738761945 252318600 617086713 962672769 529770197 534922131 677746460 149242051 902929310 794412657 306153722 33261730 175166491 298993791 662628181 419127660 509393080 128670857 822646965 788586242 232759543 123133476 113925743 663283769 890104929 484232460 575899772 787281591 364309857 289100951 788750828 800635493 158004299 380579154 404950095 518619532 833331891 658460557 605115557 778769451 283048136 144956408 620319447 676788075 194911017 440406723 767977292 694017153 99501447 492781160 530125193 59672991 258938975 857027195 904349922 848261604 474099792 174872110 994692411 788321553 651493687 884176732 847771381 315827687 625499587 264182714 676936926 466759899 950399525 842099257 630263427 269112354 575383797 962277205 343087978 976261971 384344032 702253358 378904153 375018126 532064614 106846384 256030594 359231068 590591131 263473375 59908332 104651752 313273348 861935658 220689343 623147502 822392816 862773642 295404629 380678834 457826165 573166568 32684808 892789243 753707406 499700532 536636819 330081590 377235970 105826719 624169674 724276428 870310183 842502794 801553012 731056459 381078844 238569849 295133043 784870284 84308869 680607132 393798745 997287985 752757319 363302088 862829543 754530535 480287376 433040246 754574193 5293873 929706596 830912571 547688889 384329815 703100263 852448636 789640653 567412841 308014632 307807214 422698187 698888816 496987344 279597447 719888369 745591019 259050637 103724716 221117522 13127342 929151148 849068865 286399580 152684165 66041514 335272290 497974004 983839395 665648927 943640485 766823363 664009800 772549418 656270855 125940573 663059510 377861139 398589425 526158187 18842183 907626443 667770204 233420702 102758506 946681264 861615912 462019598 504440921 462681175 742739515 242379346 354414991 241990204 513719525 523953296 476234280 914218950 932579534 280791329 328217769 657334831 206184362 862575261 658991932 223499931 909447229 405360614 89871179 223010702 489418622 777986108 604575256 336778540 47836297 927444651 914851511 262867639 916151102 655359852 440481675 244172968 439688768 602079724 982282079 599425615 779678012 752339536 551311554 204132867 532034776 334557770 940899064 946956439 402147396 82314221 850822814 458851213 484644788 393953268 776217312 980270170 814909347 487177315 67952728 724244567 646076197 9858089 942345891 413074448 78861424 75225947 499102415 531593614 781379055 803385377 434696100 790899969 531321517 174897489 602521037 515551880 750252297 840818938 717032063 452926443 629059420 559948910 343058163 713231803 218947262 472172600 480823628 590511726 784379739 839350778 985320717 97649088 936315985 717617160 253339199 854230772 907899268 515676309 593512432 469716134 319680000 110354912 42985712 169491766 20017521 340566221 582240959 691977543 4849376 24378305 414482650 883530616 725787879 299179 40951601 486245226 619105489 460311857 277511513 164103866 384545233 594252521 858660585 408724617 968203930 763334555 136884402 354354556 449397828 772944323 673942936 35358340 550848386 538589169 226441338 846265096 690719445 53312958 658214371 964009584 842011919 436181374 953489874 939382090 199512502 254307849 296620197 146793534 859461183 904286939 365215098 363083783 129973711 958370735 337777707 763461396 472513852 24870853 619197639 334306740 551476503 688266423 690893634 643869425 816597240 853469981 154539417 812667510 501068594 976247770 830521608 344989171 886753581 721536769 332468058 906326735 392509569 967266142 623568854 159315986 458242624 504086915 942007402 340062701 314298618 823185488 596725033 881311739 3145793 24866712 851111928 718410860 901449218 661546 41753768 55707436 559173356 596990807 440638792 832493430 768055876 446527241 883242347 172899025 248599507 186924077 923386759 479510228 711981586 92305990 757319136 266363924 127133668 14238475 341439833 572999372 220206322 235962105 679879655 366413474 695130332 705455168 347334543 268851988 102271116 404482579 273996770 504904046 49147075 403668474 725893968 230554224 46302779 248236441 873404105 977979412 558819111 348918780 25751771 630407727 345594739 446254354 980634675 965759416 60563256 743914963 680261721 508888818 486191833 906813024 742079221 642292257 221106044 110660177 680639855 740708345 59268492 588066373 436236635 196768143 749084822 882033557 30678420 614048846 850907044 96118135 375655461 673651298 709477611 594433548 899567388 703035581 586264834 386546212 127275963 223690070 48323539 592643276 138379641 890661120 417082948 305406648 794161807 382508114 764151930 91647824 519257398 865102860 934827139 973799284 970960249 783932707 224237248 736802661 536156632 161319360 62231866 499580452 406776826 366811843 917316823 895551665 930072068 50618477 846834073 16637280 44277345 342722857 520844347 726269824 631344247 322263828 108037883 466445799 802865205 75344620 935723779 752556388 222842059 215725435 307325840 354053600 124305446 532467386 230370587 193948968 419198183 754233999 408843469 40222340 12661138 183103033 898275375 719067204 763718593 397024209 353704332 962548293 376990410 548895317 267838683 384327313 695854113 295685049 526138935 937767031 49069174 936165342 149373395 670714280 511650796 458123471 886855966 681508870 820586417 554175676 909756552 86397961 172185218 11173453 268138694 497006865 349893882 800989704 800438384 605045819 154766046 468260824 623165172 748762737 23842694 902326291 1000000000 1000000000 97236620 804427586 568067708 481887714 779773283 13047015 415768515 944343773 935409481 321827988 756828140 275191724 447727715 427153058 279787135 843655392 880886180 927909411 673327413 298306387 658219726 21325243 630543575 975130496 6891724 153552788 602818704 757440703 734242607 438472057 278114976 239404812 147524596 730716996 897513980 749143536 306509516 269710897 295448796 607481002 307999346 971575763 588422414 521236847 428069574 187604094 695625865 893822868 311245269 239298249 113339806 498323851 464883270 869357873 440691519 143496883 510589000 542725808 294684556 56832902 208022440 605152003 340451632 918426033 403519347 73147069 517337771 607203695 879108399 681566307 241346277 568502188 63588370 375396946 853236241 24331742 162466607 698678574 521341481 983497376 212539630 160045434 1000000000 1000000000 906375746 533924954 802883361 122067337 119238602 187244858 639593011 519960434 679990061 924876622 556053833 354042475 176292213 292318014 204788192 42764369 34938212 10646627 97701263 769189720 67983648 121594512 990727580 389573003 624199185 208963463 861815700 82247420 397850348 308294181 631205553 987473444 319567526 443257781 821341402 877358865 670701864 804384635 882979088 147669914 931908879 83527298 453466008 112764599 595240513 62902043 434043569 338398791 110988943 399390296 676558880 782844000 223538450 691262998 573229413 902931322 539420596 765003555 581475560 518402457 290764653 421287199 661161187 389988851 180006675 813856982 340550043 915817118 423837077 430162698 742299912 285933611 247464604 776174347 730094614 934423163 580982114 817777464 694018051 137997797 643518121 689658626 561587847 397978933 232977308 691249762 558586325 381927600 300349980 647011751 1000000000 1000000000 548862900 267881807 301416425 136064889 388958928 144285668 98935421 131269423 371346108 911292479 60161537 410508563 568687810 334981672 936311078 608311792 121880784 205748929 760626942 899871883 952793492 577239384 301217766 365055528 527371485 175852597 497455185 189728252 463705360 808479199 601877421 220726317 135615715 713203029 272373709 71268083 403196802 978094297 492707399 174247661 265830755 811303698 715085044 422674934 136388049 216519589 511193570 115467747 455180408 667935389 1000000000 1000000000 860494598 311602845 989652805 759852117 856682445 917065538 759594855 737083291 786784964 28161756 1000000000 1000000000 13226672 362178454 714561182 118354066 915676332 584267483 860291452 826529103 268450545 509210473 423946738 447222340 195911150 129670792 504307732 151494549 798478590 347790794 167408490 102841669 968394972 680097977 32765425 512499246 109758339 586865733 931309409 818740077 366520660 357428376 765806295 210727275 914886944 145422812 205186486 28964156 713529679 269216608 703244242 652069517 538228410 239550204 90853976 663986088 116338638 805795561 341385766 610496446 419528733 456297793 591033177 703899465 11622923 116465279 920751810 766221886 433325365 965543317 274915126 525002069 805017568 445460219 68358472 857276823 58768522 818619896 263030345 805355765 836755693 621567427 137285773 358220685 227202748 249779313 831953448 578664594 802312438 501177987 287289405 664754400 229113714 615063517 880124068 785443488 119904989 989816327 519678066 15901316 429578267 576931209 122008814 966228164 374147862 782306064 450792723 169892043 735278896 860313878 61714876 198984856 355739261 324607988 569033147 468623954 853131617 88787754 710563639 95685518 523108132 121495178 176165809 781199136 497145530 494438183 1000000000 1000000000 541382227 870145332 909763412 647527529 393408395 281543386 377908428 777513167 415979951 803398164 863274760 772568001 22827789 782113368 913080158 307590152 185122001 78504256 640900637 393527338 586410129 585906194 404207883 786271059 65280667 585291417 965538849 764452153 207112295 191491850 640431614 268452034 535812503 474478356 504896165 412238618 738633557 845690546 379274511 124155212 551706555 88505319 422850468 625081458 447468154 295930758 262850856 828259232 457726866 643034824 765970290 379215823 836113897 845722570 148781738 792763150 946459390 832271281 254773341 35939390 654541423 382315299 537721873 130123683 987330421 268304041 153303760 428788580 798086459 525081925 756840799 925153413 232730756 456850716 27002750 11597050 753812108 855528378 971706231 909360334 513973686 16534215 446440057 515952044 560597934 836656191 319654152 882310554 709800276 205645842 929838157 531952679 484688582 327131540 763439548 246471492 255511794 313734863 975380122 835591845 617845400 560908985 305665297 477241640 708012527 317191252 510230072 996429346 862009739 161836535 382095142 507553258 717518634 534186250 421572630 437824567 588657537 197773251 951515970 14733106 974980645 703973626 425757546 889305239 75656190 320804761 17169582 987061542 889455533 180651746 870707027 73430413 37979939 839237044 575605167 704179138 917814260 741858994 132993735 73162169 614446580 875537910 336533639 524543613 346497467 35728961 609887740 685783571 869290387 962647513 948833913 957721235 259432340 236805048 736870217 361697380 569655235 960745174 735322971 143941806 487859806 192620123 99594829 524370188 148095056 586231633 480316103 56748040 364255279 125339364 670663074 467508718 603588784 367052430 577795991 597691897 394316829 674210977 1000000000 1000000000 862681322 421168686 303093067 591000320 837933389 271741552 710629913 697721752 81304034 952408261 541267682 779102586 151845674 535622272 426199139 493159510 988159919 996462183 17255147 484232397 995140743 346516182 245704305 275707782 850545410 716428516 589803608 888291819 954821815 624303019 599611149 561649533 332476099 330231434 901027660 84153311 435741866 551733283 648502039 998473841 968165253 348211065 630715677 767906066 704928517 327246948 471793267 56303424 459377849 598786404 586222225 829442895 514676813 402090548 443938526 483003386 202103589 920549562 308888838 738250985 52474733 415728882 534887715 988068190 781656104 736951817 871191686 429978067 812713757 343681204 832781603 655588676 781116035 13239732 430414043 113995770 948268343 903207072 688654005 632623622 308953990 943022632 745360450 111005099 289534038 451736246 44130405 855660257 698096187 33333182 135753122 915511165 978394856 565565768 854582705 394943263 821825121 351917490 766276098 716023183 486008470 335654462 998940471 338949847 261239144 727800341 642186725 108375491 106435473 986584731 994120533 733911080 774569587 509073385 193628734 188933581 667431903 959730662 949227482 234965204 135852803 964600823 347421926 850868599 281276408 635565093 408462228 394605598 926079922 609526278 501684403 617818168 518289412 276180408 508808288 383270810 939679718 441553703 789836339 139057039 817993242 929459452 232933263 338919306 598636971 581479632 320859655 795856255 832264269 469501545 965388525 384238261 675053723 267270004 584774946 703646835 367896403 397812411 97480882 988179610 454733626 273158887 502108022 667331512 48453536 736354003 735292019 1109437 832937421 318966093 593350406 431718384 87095215 694813093 742895243 821100422 349821127 115936311 706344587 559040102 777529338 716399718 870367795 602816827 949555360 521083968 270984743 902158677 570669019 899895843 337483676 135496279 404477580 190213621 371962579 212629792 480465150 72853324 386063810 821070496 883189921 640086182 796741031 678529743 602421031 465264387 328064410 293408213 842834452 329747313 351630752 797816353 2735484 349573581 361309313 267535333 518392070 174273962 750219605 392422883 640356695 357655001 929317208 170077590 398621384 589256478 902382516 650768259 501252380 317260869 16089619 438506009 13568477 821164179 518167617 303552104 602926300 884993374 357605289 701160450 181086585 545345983 451977706 934861081 231908384 585652070 580233613 481248555 977690035 646987932 703106391 504985712 537250801 698213854 113969587 972123619 259128015 447005339 718121730 179687243 853477841 930182316 810185638 657627932 789813883 678460347 807491567 236658004 325646562 170080632 129859248 399738607 204723431 815865709 852015945 190164734 331808770 33440963 203947162 148912595 343661012 837964796 98533513 704357160 59898297 192375143 970997194 284019098 818669777 193806874 486592027 947330986 249047316 901654234 96829494 115768251 264380385 263125580 445033049 536761312 96272842 542381548 543284437 121718088 575100582 733967144 889674118 92661269 507927834 856532723 338186394 368337491 125214028 527947839 245040448 355931024 72165121 614615452 120228589 34712963 723802845 568686345 738722965 425740205 432166956 860468106 769191441 557320318 67002552 438373455 217139492 214638686 347145327 277321717 332033465 814256417 605593042 885587048 453200519 779898295 708592727 497232170 491037085 382478838 936175768 518212011 340028178 601104341 590783471 956967961 285749975 675025821 892035227 326368397 504455280 897167594 722053841 512264407 987959358 783142782 137158341 52833882 259021250 489129482 571272666 714081593 861575105 878472462 95339525 54075685 27538474 665518784 11943667 419519691 971842833 448633515 196741564 272458545 212021215 932048923 505604301 591555469 96761077 298038855 1496964 391461519 416999525 969155148 512860398 529443519 512652100 357815707 45016150 787175128 227246160 359317013 455442666 158951915 893551526 576358448 907118673 350034057 858149726 488392623 352787913 567721444 965161374 40429653 70995530 56067447 110395978 52895748 414648013 748860588 340248454 908994796 817897963 894876820 530992922 268603657 413490331 948405453 187651602 377617210 614046947 177301963 70118619 518179163 657323276 856682850 991510640 867532352 8191459 238903951 812455372 588808303 769990576 228526258 466654742 231400293 720367585 26538112 893443820 73472195 296429047 242677929 147398930 481418039 932318343 672162164 108827164 511874027 666372415 16145288 62950766 13645973 646713835 715197714 823852350 525070982 598787289 44814194 184143174 978565756 163159863 187284296 69550103 816577374 989063303 780544701 183952903 392193239 386724181 506756695 190951749 6050445 111292323 998804025 492796836 412032215 494017056 576274583 482553855 458774116 613543919 598732144 129673230 766139018 453157151 908608815 531662548 686966482 623804739 674279015 514396399 224363224 407055053 477507857 221398392 549580496 210278523 80646602 682896830 627834461 566340897 451609838 636834198 391904819 232042343 333397450 124613720 245320052 121553125 687443004 231251255 227134576 830760222 934854418 549668970 182482697 477942701 392460789 725173875 695380419 830018001 349873083 42455501 417802298 75049964 815655513 783674996 555946037 978884066 698883889 292920039 382412543 138351316 497944499 982720910 893840653 671474581 836032112 803802002 192629391 839972109 972962476 51783455 778952235 122487744 920761600 490394415 205113061 937050626 268239321 286610407 106269221 787778400 888591356 413162971 455266288 102575180 24368615 700085751 360189779 46716981 845800540 587001278 308808932 255666546 997399161 233476970 794512859 104389871 756383763 886480608 474379193 526640850 248701755 277375887 768824068 699449986 625777229 755816921 97887255 258253078 786898806 695763266 11325733 871515740 997208104 994351405 293509025 845528756 445766221 928683705 929215001 406296681 41242106 630288148 986666931 913726852 97580015 644794736 909795972 19757227 333276113 19120312 548095895 889846116 28735438 980004061 644747603 269024788 473071532 511585537 128742843 645309209 645058212 202196734 819843277 923229634 671839171 681453276 833742830 285272386 339338515 168215784 610404751 160760493 218749247 699635103 300200477 27746025 54272463 818096167 716235916 57726110 724740312 681338376 541082659 156974838 502884153 106281089 161573492 900756067 650102737 823763283 924139912 870256502 564577278 921489054 317896399 428817127 474097071 2854396 898784646 159557445 938806637 387024824 750787125 233969875 245975377 210263332 679337523 744738512 201010148 838823295 594593618 619918060 374628433 964234327 288018905 506185318 20620814 528735953 808242333 4336496 767518992 163293238 167816224 708538625 529283981 634313083 601204508 342208219 951069001 155244999 520408657 236934276 308015298 102025876 31307968 71992647 866454497 799555340 129408027 864975899 696064111 357983872 526449437 16154529 979913928 1000000000 1000000000 592159264 76557231 452434718 796940346 829513948 109089978 154396927 893170816 440945992 912250296 897084175 382094900 500150712 47904136 539818845 876915260 801827148 717509526 437557647 293644961 809735019 222444779 681296140 615748964 520133907 369638887 605833769 926760536 64601824 919254897 365225475 226776448 562137651 70834027 302672016 795279665 486544443 9542410 968001365 485678460 490976080 755526792 570330649 80921051 328825650 334224964 538306588 385205650 91959491 77552553 184766685 185390750 372549189 680895835 210012467 127632475 345878517 633060155 585286069 779371398 448290449 501630250 534150982 562688723 6947994 809427255 943296149 36566745 172619161 117744862 431498473 206364955 210516824 906846503 257688184 990729774 627594229 83640349 137458311 678682839 460892640 742239820 411126364 120708557 465608829 230906529 320043650 139629221 317470414 172953666 484735294 245138762 616780130 299624367 347909422 238903563 109955692 715614182 208029397 469682821 868754046 502064345 188890894 345386412 818938399 891586862 258036959 25624304 73709167 24527218 889961878 408663198 552103218 150617276 341435398 235112498 904632361 922979829 988957333 610928146 539946838 246702997 168669258 263879537 7849219 834338269 603984441 224239273 946012266 195602356 301613803 290520539 12545593 797680362 486909116 198621561 650837388 637743181 775481944 324035291 647669827 859806273 90727983 656008847 842714105 661547945 664936608 316113175 850502705 809331184 183450839 627553022 750026788 258132371 954331282 672222314 29397536 764002997 760114668 811264653 606580961 613717539 857916990 63559287 61489088 571587920 831158178 687631887 503654473 207193290 499497711 681223123 327988927 981548854 397898223 662594365 165921721 251629929 565198516 698988854 950287872 31739794 565212750 191488592 582222535 796933762 825137376 290895491 373652739 334534849 730014843 373472181 408080732 961283123 451572978 776457313 526309872 229978017 286711909 721365719 833024267 238619769 932025790 858936260 787195647 957886049 909781967 658369867 929470355 357203246 188013106 725333674 625112816 398477259 368835139 288196676 758792732 5807189 511269884 783289582 225774853 72250662 139104800 41011918 906127038 759058158 257275234 876803330 11583471 471808684 928311563 225907617 350042194 471945585 502905879 699565890 269552084 293265882 737612640 553413082 501625243 414733597 883014116 626190880 933747137 337792455 939271110 694695904 373310506 635899422 106975352 635604194 534786522 105017827 791066678 378012687 172922108 577754061 363041479 570742622 382296417 434160801 548150754 83654604 40129392 610227443 294996287 146069369 845160782 15728873 531383014 967232586 267439034 467073844 992604449 319497256 893459016 250533841 880962759 486285914 178749854 439907877 965433476 376836249 736219112 981316577 499883287 941690699 337017051 9592176 776896734 11687507 888486119 265719175 580999581 303568264 134707968 151136550 283928662 714637245 878943546 372925400 703799332 117085508 57771737 94483213 288237183 642033233 371663614 218658001 12406003 601902834 172603262 361993458 985789671 343923254 684053037 504803153 629659226 343930418 118092960 41572201 737637552 798170998 575715205 771893222 214809324 680379515 478982306 188516832 265518252 451395739 499183727 208174076 115337606 202512862 346120227 393242370 653773372 508864937 248615311 979698863 663297278 41990438 259491713 744398058 410640541 150940600 207468651 842456119 706065348 857267926 131719946 722974208 894686851 787530571 356945609 899629304 896698448 918572807 689959940 899939139 536520318 78882670 971229234 167903686 902809900 186081272 100699179 522582709 720129767 686084059 439406627 702681596 78705374 201282313 471892933 143253246 172245542 584439232 149843180 797667835 773642315 742051014 571768371 608005653 734638354 938062790 465741042 656033767 591520599 294048927 726973176 297300434 880933825 557099456 509152580 602008608 12351292 464915894 821904177 717913181 992544320 671671808 16009059 19255063 267707439 66637365 475197846 250118899 455965555 130930386 306372433 396142037 104789983 396076028 592036748 178748027 709186055 307872649 193653163 588390038 56861374 442983269 336827270 852447458 247539081 347087275 638317091 411879203 655266054 350893752 448399147 953767929 560664456 411057084 270162731 160626921 109533967 802629293 719985794 251340290 776428150 572362574 446352228 8510932 78851921 890833437 708076861 883279968 220454069 603010246 450662378 442336601 783221729 262645364 403479763 989031899 881895110 73130020 933173728 462790550 313421147 284768223 177967315 945245678 574132789 393247680 941502555 492867659 401405533 354636351 970912728 170065181 483866774 270404399 764965664 588824200 494895474 475167611 18577375 714795249 903990156 248598660 484761551 676118363 901568005 144874460 838170899 380227290 445534624 162508051 37469840 726297611 55607599 483895520 398960198 356200884 116894565 716466339 699286419 588738481 161065259 730574886 804805103 177264180 150532330 14652019 757572945 438396171 829030553 434807671 263899241 108857591 44638890 360187495 844692584 904628736 319210584 603938938 687207770 111694035 258041642 674057241 964344763 741902011 415055118 432325491 80839106 748571768 541162154 596632435 423897790 260180980 115501599 129753438 607536297 697253773 901587275 897439709 858402765 553073617 368981967 339095128 731066232 918677020 109483661 790847505 780627985 37109033 434927264 394378744 891927506 972332256 391926063 515373966 979179455 627990936 509689494 188235706 766953453 732087113 282533482 698643498 556728637 33577502 990920892 343633406 556910129 865623381 848694021 451247599 937926725 524645970 753239985 337539544 361714305 974033206 44742355 544396072 985260220 861564162 454147224 135440551 164277181 425502235 825248029 599881558 445771354 103829187 47880159 270131156 923482395 820925231 829944729 185442469 245517361 588332459 872621312 583019187 953679996 716734746 401313941 725665328 947300726 337940584 503930946 940819309 60805806 37094447 242775311 322867966 44167503 48198010 30056951 917336292 258594438 240175424 783670834 3409291 686513778 55834940 731964494 655391193 810000056 803589926 182536879 644084882 314393631 408310101 719539867 138036367 417648831 272580371 473485095 455334086 365375484 893076796 755319982 700839586 417973336 45304824 66755978 380791531 949858359 366155291 439734457 249356266 690013028 488738579 519235506 854357948 732796134 864915274 406078547 117638301 878970199 664152002 66938989 200845717 124864084 411995640 885448490 808941102 622670949 993714223 366516871 67102669 215652026 807861203 120502622 550485439 810987405 969077754 368137734 82427740 322243995 538382469 156406606 136085788 432132150 452925168 262565675 742173057 709360502 112660024 402105228 429991210 350866540 144575832 481532465 123474119 606159150 444451030 900779215 619064126 472828586 748033800 336190260 508734162 7841884 350239678 359620593 598498862 597911679 315219940 86634283 65351976 886769838 379231818 720249910 95146234 352904080 336541682 664162020 613563367 996868012 579997659 856104346 128362933 792759554 24065662 406608809 402252742 184868284 606697168 130968536 111925239 381838777 921076946 542609933 214413236 725075137 920378355 992185832 804303832 289436954 334061179 280034998 631080994 221653109 606911458 274742443 497967521 790992417 202874335 177871942 660002315 205898828 820821217 171298939 87143124 235532713 720061539 266904206 747001427 384677061 192770628 368159109 464450274 321866897 135788825 452243168 589765664 667074342 755681367 743998435 745408520 689799118 364164012 429198929 543373582 937241497 852292686 386797945 587155953 265728115 858086349 370113418 848222536 227547797 669560323 351761507 76389873 810850413 191959206 478565679 433369905 902856660 150834798 630114719 313015184 627608752 619356342 782027465 274699258 357978817 10988838 832087347 501145615 299035788 553527752 263614815 714008626 846649058 378977598 575150108 761881935 224811774 131793164 74177864 995239755 409576390 536957032 604163236 371188607 369351260 339610481 528353357 120491516 712511591 376659751 412268014 987351419 844752388 425726385 575603909 965810381 487870076 27489749 130643166 44992131 342942859 830626103 357452478 759712566 802944860 105571661 180874746 223086960 458999340 377024652 602317413 70718857 953770234 344253213 462119239 501300033 448927796 582464569 678459598 581105551 643582105 2948925 841284681 783903976 168502140 170451890 463942075 581594813 901243041 217060141 873581385 145811461 688381202 591790573 564929367 289584307 891098807 119984292 88814896 557263852 447400526 60757337 867795963 317311822 780504718 229340926 731807110 500010762 269288629 948115855 1000000000 1000000000 790157722 747155711 701626113 761430488 292686800 573157762 236447764 241747236 136038385 10382937 992116931 181660202 627690921 230140269 537671621 930710604 437075747 757078059 507244443 619852248 538105433 177477868 17009874 4713434 748230603 882353190 374222470 281764172 521025411 910095124 472612852 315022322 208093928 185718275 682074010 709333051 920507676 719227245 880942442 379210554 277157380 502656967 189572454 570373184 592756580 413902468 410894243 387267352 389418970 922136810 743463374 479485751 485449685 386266544 748908786 227948295 978953545 319845347 398371359 940191811 28682863 390638598 109849891 729336841 527791879 420230923 615127066 85338536 872230785 19813176 991409261 679474021 155609576 899058673 632078022 708901957 272283588 829060043 287838145 980029033 636495354 667418911 402360028 98784408 511073055 371897958 291718102 182936551 797535501 445827473 722590795 994187217 227673265 744605947 498035399 698641736 658257687 466860684 963951525 891934218 377372640 54540237 816876704 637639501 34242498 904008382 778764591 514786192 631578800 549089 673940383 882107000 735029684 974909304 503097764 929937758 342610687 860647654 4597619 596458345 221940667 675689671 153005349 158409420 714952586 499986009 600872175 111494049 531514905 368188246 46325344 247543026 212354275 701548892 673974372 38072170 906175259 637617677 950254838 8521336 10985513 82750661 93179027 542378216 464970892 686001748 884809894 95413330 773418500 595281725 373925704 747594745 614904312 575003646 752396992 357665177 626420261 77640049 593657332 784894910 60819544 609454709 640982069 573293296 819223266 152384046 324622066 220199032 335655652 766870261 492152217 711149914 703117485 148470899 568592832 843583015 563662495 223825802 431618538 745339093 791396733 127819766 99344987 349193934 355516681 290462251 850631622 898544370 694787933 70168939 54178798 130901733 248400622 505516725 41942563 220646004 888873184 784923007 627349214 83716332 235801020 616975070 414265635 286915145 754640254 250185739 248138966 536449341 965844876 145545973 734284390 741101618 77857690 186859569 510028115 992560664 329856539 17299190 775031577 406535115 510722774 14993992 996021905 498908326 389997824 314829819 307443226 730129871 87916565 778226772 922456912 869232147 497740847 792975251 720479162 304942233 200192423 139920661 777773149 222058328 634062616 148155622 348887855 289223534 400750284 863179014 383315756 491390372 832617303 424544936 154709377 204147983 903121763 533741349 86433192 977368266 954990755 920307805 797863833 232699193 89273689 616930924 248601347 94773 131523201 450767456 538269439 734302084 83049883 770592855 635857322 66702745 864101403 10800096 238875347 802566033 555318172 815352769 845252608 768185826 393512383 674455972 1000000000 1000000000 262356802 277658784 577722457 977244824 340848882 963609313 330003085 312810496 539738994 46011552 189297850 412797852 676136099 8397503 127844839 416058892 131344891 372039802 999366411 861692914 266459663 200430107 583533388 932104468 719515055 514583494 561750227 587795654 756544059 322752648 570644538 505854122 390731277 590518785 696434025 575890821 149590484 821777346 110015743 952815110 40708728 172963824 406652795 376466379 293216655 817763780 927150107 322430607 584030858 669457381 639049857 145763194 446916496 906159257 837172405 555392514 653063559 123251913 417457118 960126934 758611262 123597709 565959026 395759928 562320677 305282174 4257114 558725123 540302324 444041097 54569867 374730213 12372062 665321655 360344093 888020222 53305653 487185865 926517376 432250404 650430741 771556508 997226379 196839600 954034226 252353736 57282276 293850377 924318902 875208168 978255148 718894771 177329856 793431624 967162172 106146326 618777967 195884260 801260162 597206861 165374415 24823897 350985640 362267771 285232624 653821811 621995927 122967828 444924823 155051721 318463696 300127228 301488318 108379947 242263829 708919276 92755716 665138354 540510454 668560709 40260436 743534529 313261642 172729283 418752116 596922131 821547536 46310097 542399644 307085828 162096197 916534287 417000868 429282301 372247876 833583633 120478289 844256609 562162325 28281354 306332892 242257436 732405149 195010828 478116145 854917784 567615043 706620153 609192735 993413940 298258371 129467902 298024643 766726926 539239793 625911500 509325448 741497266 521073083 274198307 582139408 801631778 496260703 527371690 938389872 393490929 515381630 835596795 935634691 547205171 779348548 949990474 874199208 99498513 678315521 161097864 339655686 557234914 637081174 835747215 764410023 357754195 128439367 485524688 862740001 559191642 218478932 174320325 466128937 968071292 22202720 636208478 317073123 424307148 1000000000 1000000000 200907878 427642657 541849328 888717864 110838476 916134687 780506985 499187769 324473563 154280552 559132001 116306043 489592817 840259176 630492696 434581730 920005918 400466410 420547089 695868945 566286407 808615068 157790527 452635516 895786257 35986542 980873766 608405167 198359720 659806593 933461149 795043209 148925815 399756302 609081299 18013410 593308507 718953672 191296677 625708750 457667213 242867535 141630268 49218191 249055651 969480447 513438517 864392613 864869842 168313043 46982930 682266763 156552771 363008721 170364259 518219304 865069725 812152 176766294 262184793 177201562 686544143 409896210 771102261 430581418 767132835 117142789 162720931 285442355 481045037 272515385 882007031 240824008 979487135 795111113 954977345 646153837 248826987 559932861 35689727 120713079 227949088 360684930 966609036 785486304 802874439 720990237 901451113 872090008 903589402 342449006 209681609 970540166 769358197 881437675 795033516 56751750 676902552 465423167 621303233 20275937 157375003 389084257 907357841 264301904 65206430 784381666 399762584 938540765 238617364 132657460 282565205 766165279 917200094 721541826 852898603 346169704 615836869 330197731 421666840 285816682 945135970 27565464 27498719 861979744 267965733 305427228 282655812 847092677 863592848 282550436 849907582 804647635 178698205 646922253 243502625 623103415 609054325 749048728 275242779 122109497 77479675 473100030 94176183 204371773 727706988 787835904 106424065 810897992 146486344 623922353 957929933 425818682 889082869 485825217 767391630 330062932 127684501 713472836 346806128 902444780 314190163 242962165 940340232 646836760 864433784 819030809 140100343 681898653 277739812 729281961 813367365 129116087 941480804 679343927 808060155 645695438 21075088 132226005 801719087 15266751 90144616 878330087 845882980 523511139 66832524 715379598 41233459 746863268 291563998 507392036 518641076 143888445 863574004 469679428 518641213 200903200 433084786 586483043 838997749 890528610 401451507 246686935 749142795 864059411 626412741 558301581 277987111 296801119 861924918 799238918 689216857 19888570 448534642 973351524 260553418 682709529 454870996 288203058 356778055 613474611 944461856 250429717 594972760 274570568 933282140 490927680 63523494 718786260 216639501 249739940 375202019 19583050 331220826 467543254 683874004 874308584 493963342 225294322 332388280 534912438 539966608 764797697 204422253 231570778 662644847 558854744 376989256 282224899 954097587 504573564 65678589 343827455 932921849 535196772 455238765 202055802 973701462 655255806 99474220 905647089 854438178 486403558 501642539 386918207 356561650 118345100 187544438 905362595 373870500 31808787 702105888 609362999 80196840 701496276 362985003 653274183 889938403 345827489 615192742 564522320 352958245 558122823 223276233 613620775 734461309 208480339 378942419 94296551 868771691 607649091 605208985 20293512 559338242 140598487 709597639 132084642 219396167 965815819 503854448 78923569 440945626 961168114 584902514 28120695 668356730 470051486 367218079 411350779 63671405 673525212 853545539 89372967 261930268 128051548 312561521 582908961 523536466 132804687 570791899 369097273 892780801 587697028 649068208 617386340 592626283 55123661 839300926 52190414 371873373 957553424 375576683 117894043 993272272 589580207 501192535 58656274 178616028 423438757 33569877 260933986 879543207 64610280 910398644 405705306 61162610 24699837 417244470 29023710 454611005 866440302 671816403 690339773 216141427 347947925 256417756 899771490 96223554 47211342 558940779 92712396 133850642 936053228 600833796 502243550 555307400 302755921 107887045 560160749 432780282 539795777 727277530 429759962 71165012 103442627 293452822 300470699 573453317 244804070 99137336 124353167 3417505 161864311 925657835 460830238 42163356 565405921 184856150 261592785 504095538 340027453 722477377 383176576 398676282 1000000000 1000000000 136819387 477882816 181199767 770570789 85362663 176398779 821782757 68923741 918878833 487854886 797388549 899695298 682943167 99000028 926558151 341769369 564503449 659050589 321598432 128415751 634599772 474977921 72101973 453959088 528554931 464998721 879969333 315869292 368761321 882592057 264747323 310003895 604569146 111412880 544680417 714064773 604403172 680495700 792862207 620704247 958199536 307657455 242942949 615716819 701130724 11506481 180132965 203745641 191715175 640758302 864684314 360816770 438573555 569762286 723598280 216208540 792085240 983626442 144324592 937520633 858464721 231405693 733259959 535568791 846420849 135862079 368815221 466835753 914173616 398351707 464432314 551605970 726536949 867098557 231807553 884979389 82383639 239817358 671478992 412945394 203595843 828162511 283765801 896487173 839891798 330838529 257427779 939142978 487647378 524492959 482397570 602615143 506701020 133895282 710184327 146939129 587014985 165052387 830769914 982879390 256274024 804385574 103957695 530937892 7676319 750858086 176142771 46085510 240459339 60065087 324399533 546858984 296395765 706799472 793987096 829320215 295261508 128845882 96523242 66703855 201815055 310655277 993142681 775968120 986963792 244022131 810416581 119836781 172588893 52789674 706210517 180764174 160458164 218776117 997565561 927653741 767528618 840015218 198341494 820972656 342095656 660029514 86946513 956321647 592376121 531884522 469954925 199313749 446740623 217170133 766574490 897092134 547030452 976883676 671480642 637522420 662135245 352673020 604189285 76914117 59374958 269304611 763728194 899499898 505391561 554083424 176601852 513845523 768419655 219089520 698865502 457144928 248045203 10146249 617854594 3227475 449390658 516012715 769991574 330664117 325504628 265322725 289749245 796695837 393018878 694401946 327741358 698455098 679790964 224258401 134489694 578573623 306868416 881443939 310758574 887779960 530407829 150192467 412803425 731361486 957082726 275648413 738252164 467905764 784300725 457550249 507382560 378748046 976091654 911874531 382883274 966062206 65802275 667733358 362351202 254156376 253193060 246360153 985926878 398494285 629828410 441712365 976422162 960962651 614194887 365126149 59851923 999058399 400805595 666479975 280852340 58410154 859764641 597544689 864750932 165958519 452223239 376673734 838859296 776411632 817514335 597639457 704918065 214852730 730924462 85152151 17140256 382558443 938055436 895503361 365029948 875506623 900104331 776576840 674282465 733593409 862309941 560819181 998229641 119155233 648057925 917083029 643053632 171163992 867162430 439023030 748314814 502388920 666056989 114233840 548059867 752264115 606654688 552378549 76315332 327941600 125464423 685117688 789085873 694947923 289780853 687755783 163902126 619992827 868960809 710081179 342187719 612367862 965566562 431394859 378058846 133986348 412756964 194036858 469113607 747904670 890474140 87936499 568336796 485192074 665369839 149377402 247891665 923722647 132766007 969153436 922051065 650378595 485894294 899713979 348923970 941619367 415295228 11538022 549282949 632311287 699404570 33846238 571819424 896022295 94429161 664456308 970600043 746828065 475789175 683420328 730893843 646117365 797466600 659064564 316879101 454990577 766321379 307185831 242213093 372168043 603055954 487982592 857032281 859829638 433110814 183395896 703230283 503564896 319243823 236676646 871123683 832956403 937910322 974000363 89585887 554683628 51602487 354475867 366010151 413213357 216367522 964844299 283599822 445357415 614239632 942726152 251734895 803734139 3943824 916209934 787041174 456661046 584980189 196134411 579681045 319051469 754141968 245052207 884819729 615275891 41645409 279704925 562262360 101485496 514912540 25765555 232544683 392593680 602653402 97176505 703056681 299999297 347867963 827779149 636022036 700555453 86845893 525622398 413489028 651105472 866133326 184619393 786920306 501633300 938288988 930418578 416740327 810508369 50479227 202684363 678471539 835991269 942456746 538973886 592050868 303233220 243090621 149618861 547850214 925679245 896391929 135667145 358711790 42661928 247035584 756763629 691577043 673494120 127268312 937254570 679699084 332956646 621133805 932297123 717158711 125747119 485456433 690763332 339061138 18733620 82430929 128684918 224182231 965464672 547522314 53664454 31969547 534227994 464914348 114792997 433830603 780910067 398893930 456574367 338894293 458167769 382545699 169439317 470573626 479252448 453358929 969845246 76173967 295412163 532869538 506519516 846461207 837615416 530903759 657418491 261259185 881549947 373323913 235657736 79358811 614621233 989591783 298704108 212473576 864407677 642842564 721241307 412532608 55939282 952330762 665293064 925107560 990051176 657453384 160334310 593120102 177180308 144972459 298455968 576621075 211344888 898105817 844431157 173633301 856826505 587266133 886915417 246809533 486611499 771096092 705816642 850607287 841418330 192466803 92776910 627494312 77594540 778599208 711793143 715095780 418902215 269140739 653797957 972135435 386693008 627571135 842768282 54106115 230645992 626026983 415910753 689693664 234620785 220423322 818609201 555912314 451592338 322840066 423137092 435320600 100162307 531567212 319148639 271346906 85596849 191364332 452103856 493903925 693289905 715806082 912559223 745757723 220627375 733033517 821360594 111652288 708229616 999430552 963016966 434300685 584660861 77947945 678643990 981575844 882893308 212336543 690158453 808343157 19689719 459817018 340824339 524600536 271236793 167828665 128901208 395578078 28073196 490371051 714647300 920607451 138493906 814287073 500957584 418187195 853606880 384245420 519782951 798661275 967910328 465472274 574859150 809763891 962295335 328186815 603083030 14533828 409651761 492487952 569504526 224997078 802992267 968310006 18705271 489709832 663602184 163583912 333473153 562960128 284047354 135405928 600687726 671111921 146656489 523101866 201539042 751777422 960224434 856875910 296262844 168998582 516136073 59894608 145996924 271729916 623076846 638697824 609446258 708997573 484233290 716313256 262848034 1000000000 1000000000 416359151 624904364 81071364 821257517 397082885 72082883 271545429 911440233 136221254 502856468 466668761 324507014 227345915 211274037 535434682 523626158 725446090 82390259 689991955 371612664 88190410 768405934 846538409 237131590 491000016 579641086 629642176 745486525 322326081 530408811 627784361 345843894 31551710 492992334 312704403 501413350 497971865 479045985 283041718 639180903 703010178 636680697 554792716 800764091 71200769 986433799 158263506 936171199 779820942 713065259 225547066 659965938 991826180 329697120 838323920 398038666 333342188 605118589 309691401 792230457 207650945 535036755 699449579 798183971 74153290 829069772 457860651 674391695 118120712 609281985 472485620 467045506 871863275 895031706 327968247 146979289 318852870 37320201 794275724 892125995 564915635 542759069 150653289 325141351 64055148 142461353 322840194 977508823 332390212 343679680 883779882 225738864 224574198 178938283 673316155 322325123 407822998 97520856 1000000000 1000000000 241709904 177368440 651854280 331584405 270787462 484219278 907677355 650161459 641157784 180028257 23643050 689123423 19166716 293026236 563233829 925763686 448718042 562771680 378061444 509188477 154362339 548906445 817643953 198601163 331752540 875208082 342018503 190006688 284576433 489633007 581886147 12823951 806341030 871993778 9910101 261836686 477362307 392597809 373604228 987335858 53549412 516362806 521855544 652669716 345034115 101491017 626680753 719627492 670550629 415560279 180215814 692277923 54480335 657414695 97019050 384402952 220944441 305012220 512235349 42205643 330799355 736598998 1000000000 1000000000 127707077 646377539 657896007 361844839 8205427 965901506 224830619 213896401 27604504 507941098 300975813 623306424 923163721 240209871 352816313 599477321 917612141 210576535 1000000000 1000000000 635387711 177987405 976847253 843706498 635744261 725992723 268374196 702883317 997972102 465682814 971857532 575285720 369767155 208767350 542726793 684997304 903472394 374378534 428624077 895791674 700292818 306841547 759761466 140163107 40728857 338613676 253113422 802562075 577321800 982477381 328031977 256333158 127843717 477962283 169447156 247760256 657357110 897349328 576320958 429887643 324977705 682204251 160040160 879152710 142821045 242467833 447025026 352442291 839486790 972675755 546268977 692832055 899887223 463293890 787467576 446609676 823470685 753208663 720840033 982732030 1365601 974359236 427052951 219906996 100644931 875517182 814449351 818955023 387268112 175985378 839846500 778069456 899364509 110248234 42637716 650756894 911222778 565719252 614495079 367741200 915622507 713223151 407354289 411051965 90014687 70976666 71956344 230495265 439307550 206712696 157415237 976410780 627977755 528738807 414784877 759379500 78736298 410145741 423907285 450484099 513201664 208784232 224924495 56242477 146869619 419336434 230137802 325193410 147304342 784754306 213135275 183943982 800531995 192093693 842435051 238188974 44830690 447206918 204849270 515003376 50211344 114464724 772655583 721342410 921490063 858858272 644464342 632700303 685055572 591207022 569697043 195212433 726191733 159246863 785639858 461147015 802397282 717181663 821336107 893146810 400698190 66935150 158219534 969639852 217424267 846780957 1000000000 1000000000 211976714 204716025 128020301 522472170 536996492 380371749 766689495 387018831 10142118 908269175 989819090 253260587 192410961 517232659 924125584 885547772 757036966 572946171 687508270 998734749 640329144 459570521 729887981 773382590 63038705 856719454 818564686 372749121 778628713 170972216 933912019 894034838 873027933 977001953 760203358 298543232 604692144 996506901 279761917 57418844 411310308 69679782 307967306 23284764 910486533 255080184 82040751 447501906 404854643 567398405 787192548 647316518 406703805 240858924 164856858 5745918 956713557 977961628 357481193 709029635 809327381 278903499 431312873 429519728 754315250 923803996 157715087 937211385 75871207 256874863 665041539 345992557 896375497 246078779 983842983 939372500 576176880 305640119 964772995 811249604 110323045 464311936 633291234 281088874 504549450 186632061 189302241 246796880 224119364 294794264 753623700 426896696 230190565 890835141 383142895 112217301 770568487 411247603 514135403 15843566 530426284 967912565 172741073 854155940 479027962 126752183 249489347 25129406 519074000 298639606 394274875 126765755 114800362 276524204 797053811 483632060 407622236 234904198 453835202 116876898 446490611 511938922 442978525 277270854 263591920 236840839 798982801 334123154 419583681 896834780 603872763 284654289 885694408 234995031 877048405 849150965 147669666 25085307 71152260 680092200 200588881 353537857 880723493 283118243 600149096 113137144 905855135 72726300 767510498 666988775 148343901 443302484 684638730 893488095 963602011 502534612 449436344 355130319 798243720 424800577 502010874 428851459 179667581 640980208 266606010 239929997 649757045 673968091 470045113 403452137 160412115 912582521 322069830 246827258 590545219 578506214 18041122 167996280 997657219 807910365 142305629 296545612 725158210 840467472 999600400 156579889 111531788 229458090 140340713 883609175 768413566 452393790 182951506 337410449 547692025 139736817 962338937 242575548 152508305 399525439 500797338 994247962 683591190 449729610 301379411 151284718 688835496 336055886 574373671 137471513 686934093 585286054 940927471 714407529 965805893 695590187 612291206 171385613 752744202 950821470 334565842 238450806 254376642 932435877 280114791 37506751 347262026 463480424 689618058 621316397 164314682 59328116 850429638 86745661 491123615 766178950 68881829 581514321 580093118 585702003 721891128 738449639 102241255 462227864 394682406 643728588 757350437 700652467 117320827 217433314 974152659 467607393 909102648 168278528 813653183 652397373 243765563 250479546 157554527 257205175 473555405 960844941 956565748 636527406 554533589 347634558 742146779 639914947 854407688 505365303 661878135 468299627 603813860 980301531 977229498 437539855 601023362 705298810 44668113 266876421 962828087 662505568 708980283 13504894 793711991 471091946 199706882 345155494 129139065 677492647 872439138 73968933 714199174 393545476 293834521 755553264 568172366 775085120 458148047 567944548 839310087 500332067 126621241 410306696 545279437 229047657 788105644 131788388 830281075 78619788 146758238 80857235 341238576 693519161 273446578 394908679 372716557 185481858 362337486 874041554 462000410 184880880 323402142 672579240 991230852 454696418 664609158 183042877 334240921 802871686 400927680 695002776 54569124 308773692 193958030 370411968 482713824 201362857 723665401 900161273 92246096 187817521 189492962 795547224 924651503 406193743 394355648 275850639 917837422 124881953 368188639 533397466 386842621 729820326 586842778 643299120 437942871 824458026 940711543 147608858 822387991 206579464 819627133 229813424 922028041 471424079 979693786 333889429 21182030 96010457 23239300 329968499 641792243 98207168 190570607 62655790 372842863 383451254 899874840 563379689 556208530 192291177 625693396 966169765 347295436 861963231 921977113 408032673 444002167 87476936 626563834 683752901 768706790 166868175 688716840 613344277 110210776 71241221 97427145 857599707 753169248 178431802 683907856 34895198 939505967 255892190 955650786 300542321 517434704 344396569 171050819 781890125 844050853 28758812 659159767 500829826 725245657 264818524 401108843 17752451 780961610 635602635 633562338 6351287 702411155 283856401 323708193 999906481 498207610 653238707 230038076 617816508 929031432 24009131 752036762 886247046 679312601 247141515 230585731 967799653 402469510 973314499 911127387 476166932 720574979 611550387 507740550 335513515 910016624 8711873 919481233 81049906 112883561 54668610 728032195 407320000 752975992 82209856 37658853 374926912 17834533 898218565 943325691 854546245 630775474 976205741 275604688 812278505 825830200 106754048 578945888 284674880 140935838 296792743 84337030 105890939 675474238 196771577 387460720 843282416 823509382 67307832 212497401 412365058 593860457 773219473 689192556 700755794 453993425 941581742 30179689 533530995 821354709 702429512 189898036 377210071 208619366 421360075 381668518 546903277 479389688 777368804 225945939 130298000 310177592 359470849 454290158 227526318 325266111 349805055 125031800 685847875 789808875 37325904 603762186 996028101 861515813 775444726 338463149 669280411 943127509 705061325 10676228 270760440 55503159 708057193 662823416 563718943 373420764 860567551 975989955 659202948 174706418 894586931 562035309 115767313 861912250 660065850 715725994 153415013 789089487 366370148 990278680 538141905 849570590 75315340 95577878 325842624 222957971 407422100 405233024 896585694 814357081 53299874 475589020 514317730 898185553 79830755 914881439 728849472 816421238 959194548 741349677 954779026 995365621 492413912 1000000000 1000000000 78608889 169678802 125860395 120235741 926707093 894085516 279502486 933118642 500948670 671779647 182668288 662063069 985732076 17177350 110341082 8639655 53937478 366276678 893557862 362347433 630748215 428056556 223590298 181798646 604520171 965610030 86712506 202974420 8192439 605500388 780261953 48480838 261502524 662462202 291462572 461237074 943952936 760936431 986093485 570960002 864225151 285437086 823095632 15458661 260041014 631154206 805581766 110724622 747079655 936248610 593707118 366964995 695469593 562001510 111815325 350113100 967600966 623535836 233640100 185849176 692115889 314175685 482003336 833832486 674120106 59145730 126613763 898683947 446123261 681692268 58024356 594281783 453166477 478033672 93797509 110357346 900552644 966676950 944497847 165537336 800773439 850378390 576862634 415721182 89704074 252753398 670142312 417444982 999372534 420676186 416236206 712454762 943635715 943999581 853071638 520806829 50314082 593853674 566605328 932197471 451290328 664787246 40230873 862181167 696918158 222308862 101086034 120583945 777338175 761549438 492762276 54399688 410572609 844134890 230745154 582508843 467481765 177867327 382371271 25123499 304031202 368017034 955004998 169000214 442114956 486848696 889913752 75710492 764735417 53833803 340024914 314013132 293829298 590653617 840317956 776750991 268571386 253581030 1000000000 1000000000 399259292 915597334 304773543 587637254 767093337 948928110 361973688 635185535 222446992 523824890 740083437 943898658 375769211 49809815 956020754 901888167 947314450 167614540 323912537 425139819 507359984 190664970 848808488 825649535 508220523 369351696 178492748 864261337 107373396 830822385 479750451 608553320 808486892 333248365 122716543 705421605 624491934 450064554 729691149 624477173 736880961 157434236 20385405 106753612 100089180 202916366 376009977 461477748 934179729 76307443 888948122 918273564 476571902 642014127 319165885 859555667 544083506 196127442 584436485 568315109 576209536 356273070 833882916 724760009 269343244 93172276 926887153 910709550 664941979 982009619 440349826 774047617 555626165 809353916 328728271 846944551 751223477 597886583 563787810 31151298 955700912 558316769 690564063 543727069 322227563 889140424 867710642 170440981 741177309 887309516 18364478 41051960 339400915 835819985 948566078 675625249 629995368 770104677 837751896 168967865 140636006 563349730 168371326 384927330 366437769 288803072 349670639 593210933 906163883 331686180 992348883 356983154 295820346 359459730 798937560 896662775 284929028 27998867 313295754 283464983 898759422 52239040 750745513 151622816 975084008 566601642 244425292 672162237 475786742 117988677 603662530 852699924 277190919 775978257 124487124 915218366 291934534 799132576 145244245 155116759 895959432 402301949 574212276 864526378 372096284 224656167 178857600 316724172 152651351 428378833 279464652 579970799 120443843 469312975 72576867 631264377 382960675 731818490 306019396 470739146 69838265 819798698 355544944 197005351 237036288 425528078 379264120 635145317 118471958 413538712 310620601 610175341 821864855 189335829 846785476 480681060 941561117 494861754 13344703 703208055 241150070 487469015 165384296 910384648 225278621 372933084 231270521 492631752 121234733 758269283 987220768 38548668 181011682 970326224 600007250 910228131 586755178 51942783 82462839 265574257 571146993 153999447 467949586 887068151 854127664 580923893 679717376 757572840 462489676 29051284 499024400 414450930 79084056 516831504 488737011 810892842 78596228 691005320 318376413 570193525 523496336 212368539 563534266 376478701 707704282 769858881 523432741 120916756 409887823 907252715 329708144 291937818 87726764 774388294 874911826 293584926 181807726 41910088 360232379 282752640 148224502 439177715 103547793 936051711 552122004 513924278 598244101 70510532 898670468 408005434 356520448 55446578 45466863 712236536 327331207 993210960 281651997 163340685 859466766 364044882 434995348 557220283 878148471 134740820 903727114 937326731 5584311 615441877 956601363 48224130 506185384 161183192 540182964 302802439 459434592 518543588 459166365 838708819 678013532 500719432 418020144 573415028 645531061 95149835 504056573 664103727 592167578 246193031 495717975 443104146 560438860 843199147 346445530 863174071 207603110 471022455 13623088 982191520 131293318 328971269 303152819 614059978 548497351 319008795 152309044 775122802 4321756 148520854 565257230 728587280 279460977 540333207 663589958 865186260 100765023 251440739 272295264 179198684 776388929 806771331 954589483 518085738 910808672 335371787 873551108 755700099 128535252 654351782 689723676 548263891 601757037 79396521 460884165 618602284 360885543 827277051 742275196 837098101 134807020 165587260 275838627 701403189 357120032 844810549 339879541 59685038 644726332 57985597 116240918 83764261 661606170 946601652 987173196 200997389 299660985 818070348 930765569 290893911 152187662 912286021 573333375 627268453 611746242 741603747 995085029 548221302 132528447 476916658 759570619 905433040 311301956 124164351 810559612 362789690 360205581 583554078 604769109 194617408 469365122 473799022 800667898 4560124 515498430 200944989 579007449 197305988 197637771 287793831 834269921 934148810 281402940 998625150 975275573 967192965 523514358 874546041 192680412 6994146 530699882 677771453 157525093 437165437 341107993 82655911 398529668 862042982 359446053 941751350 75141997 223353395 995643488 960188400 731948514 721303419 598833501 140836936 627723856 87066540 482796468 356204202 686544430 577485192 397990698 152052925 891470470 487617611 893151269 174148282 671280607 345462206 485371566 245955803 220320743 458256579 424983048 611431061 511229196 160369896 878375575 611906162 668272660 669805493 586991336 69915329 801642233 587265574 543647235 521238124 666446960 172547901 583046772 697553792 232374601 933234064 186123637 702136034 423251504 776145530 672061369 278691494 792860670 894669557 694879972 580721722 924008833 949891433 134567815 876663082 273121009 487214709 181894913 176907776 357022983 895094189 632595880 969336150 504690503 579923587 146436320 250971632 647510574 186431774 714602410 701019085 950808050 598763045 257493606 872427267 778225364 818586345 554198705 322928904 383147041 197521676 636437466 831156396 455950649 711758350 1000000000 1000000000 839274502 947868882 399869309 553612047 71209725 288677985 500445986 136839419 67752663 578006608 970198445 482825390 128578052 752163342 531514253 551721096 807376072 944403193 466367207 358478009 262605814 899421087 455238321 948830294 286410410 839097204 126033233 734146214 225781728 871332979 425589138 17297422 932680351 171144687 194309408 110437661 198836964 552445505 1000000000 1000000000 828403548 745188808 278309223 241016095 496092077 510728859 308580866 456318673 970578008 57017321 291808521 906421597 529316506 586408160 810976628 587806485 339880232 494351786 82288472 442352439 266417471 7696306 281347419 980375225 216870106 424012714 229386002 569097948 378052453 889843389 723992165 580579775 948207272 853994626 570040860 435175763 381946000 453036330 126266832 164542464 793844184 414309984 177222279 118405431 50437557 136337456 827074745 967395203 334799981 894031999 550468961 459746884 636943983 499092502 193664057 7206627 346620489 956241167 97540284 968767677 832965679 68506919 860157819 282050297 267482498 165610828 552817849 172559738 224645699 574660352 310804793 766829656 80429609 925266566 659641933 180108173 533126260 77490690 141602992 849423809 307695759 6114032 426202052 695253584 829710384 379763646 327955045 621969326 731182184 607019210 163851068 103317368 950167721 371627920 57139756 570930741 489542864 594167623 468624617 410654874 452563507 152533224 793075158 105484982 649141527 32052707 420438785 541433753 329328487 830439818 298584365 709464304 847606592 839322834 950683262 801941887 822854861 989832737 287547022 813959223 223455401 520608475 28507368 111826376 699020564 405172816 297507628 619833840 974469929 746725989 179310725 549594998 278893980 427758034 727164831 880533082 492101523 876597238 165155819 519449493 350799922 832454715 732486938 80790094 911725412 178783168 585959453 61982535 255911372 481003426 999200265 336732691 37126444 857316684 75384756 624222595 286610021 794591284 894678117 861338328 197247029 450307400 948406920 405148089 705718242 531236958 383421760 149157154 706078469 251402199 24829172 982611794 438014331 937173740 904380717 115795876 375318731 803175160 509677117 338690261 107629203 593969862 531239598 394951868 597083177 301629543 542792795 346738911 533663129 248451983 598023979 249582636 97947307 352068922 999609347 252679835 790041266 18239019 378965078 400709663 824233253 810647968 23037604 526759452 608649507 838036944 642928310 951147400 568466599 840809000 527010874 267055958 491855252 239860396 465231486 825652377 817364169 608976294 179218083 784048051 730449532 600520840 971424700 567000187 950687347 613530412 359138189 288532831 791107350 116416952 356812649 17468651 752817880 941371453 368689941 287502960 525976055 493282852 360029467 420070628 101685877 719025616 982892631 474085635 511689736 922797779 726030504 996602424 678610930 904993104 262905597 643604321 548440217 420511131 30782570 991263043 315310918 771644472 674665070 317060642 817939016 571247738 530688746 801367840 998588782 512168440 826442900 16639146 367422427 512993492 888296350 721600053 944648631 465127130 372776424 778850876 791330194 340026075 361001093 270069044 439085775 645985084 699687169 13166259 616737693 698390507 336257548 40730418 898161194 895998282 618017357 644444522 631060390 828250507 688484251 932646709 112313115 902077287 323652036 156430110 872679828 184177631 822638550 976990239 1019590 503198090 460165747 222995919 779259870 143207937 821446514 642999146 576558490 838809546 770183332 621351121 419393785 669264321 815952765 660831983 518756221 894065656 272926191 308660377 579327844 599295889 631978589 765750052 891671627 889928129 550128335 724149878 235872287 697781020 421645261 63911196 366294163 960351790 758636516 922864885 160683009 939106524 907122326 140475822 551499550 164985401 105955298 177054368 634030227 675010683 329556077 776707417 914374026 265909891 991522937 870490771 913593009 196219001 453691568 531052088 346266583 299888693 364855643 129719267 731862482 143314288 626362214 716498126 342806247 81947329 830176596 258975156 751127567 871909573 733228589 905503568 308350737 623652158 156023211 130662302 64340013 9138932 955549634 113988385 80593111 832520038 336697451 729340998 842537802 956061814 676044783 854101336 407879818 838748585 735075584 285826726 547160189 241687946 281128332 949476639 208595584 947507106 470478274 490374704 997390024 733652929 882355957 568226715 65613760 100860856 166492250 87109458 360681278 977057122 411384047 965685249 886027191 409599084 250244246 506896760 117472866 12907994 82928914 723568412 159362220 621438343 342546258 547183026 145193610 7836051 486691121 4813044 558053339 452755158 416403311 74695758 318886773 829085785 1000000000 1000000000 24011674 770947815 441019276 477222249 981405832 9442099 825136568 43610492 316723582 909623701 250143862 737491114 463350547 618525622 595533198 586223227 17477954 369608258 572356888 779947997 856581561 215917578 776079353 221715820 618063366 351250934 322651084 499276136 452018938 884844233 345195378 175672685 85346184 110550163 997977904 448438937 824109335 856908327 580476798 671047614 719121410 43902696 160469729 960445586 91355968 518140452 864529599 311884114 167270057 562031322 175306825 591635912 45997683 483056199 976529912 544731394 590547934 832606208 15934384 63196476 594454989 132441992 561812091 537871854 884590443 902547345 796696011 641369937 442606827 287480548 146660098 895388919 718596486 3629498 389523719 391434008 916532836 648490076 662366178 439947305 709023092 538243081 369944480 968596733 699735170 307812360 415733371 493086535 999696330 373385918 844589074 57388396 402041064 141993115 341727864 948650300 678675537 736193778 914275516 746790097 735810272 697071505 2446346 867808548 696259730 353821235 667715099 792329419 683668846 729171993 757702853 410470155 978132914 598651744 13445873 619652484 280412741 780792790 173010136 837764978 498839004 570828872 139804746 210351597 579520913 989482828 899316322 500388015 863569576 681082446 762389825 117141699 26222548 195903650 543124416 924065016 84479169 535961838 496435115 546331531 400335006 123710038 479641815 186401341 942053332 255491352 339270452 635380403 348999820 777035848 339000101 144460069 855908018 116691105 912210322 101745736 381089826 424641231 921069865 867248851 953442512 543592198 677825565 413075511 558022811 720478463 369267057 805952385 766788853 722923208 54011995 46235241 891547556 560024195 106402498 26989450 805481671 455437622 388688269 94535545 502715576 488105729 570734599 692988802 604503433 551244384 587332021 73527820 547997566 688111398 881667285 664576044 334093525 815571144 542201041 531930972 248296244 821402654 323108337 590355552 503597069 884511212 205325683 627167312 441245939 562745823 558697821 272770478 386618346 94047922 333778261 87667206 94258804 371662532 495577654 370835055 826833132 398090812 291717150 464688908 725962149 14012290 572109610 465553432 923654428 917451070 60151952 624398790 546840663 418935235 907660097 82483484 317221254 533085426 382774000 130642963 821438384 565845288 576414402 635615138 905833817 718074794 457019982 151089022 881546964 644088772 511697097 695535061 643103770 799751567 535706863 994065075 376367758 937433416 741716395 728657923 37296082 270390517 920892223 276357681 655791225 141416298 848371732 788842481 726576074 852535887 194077610 735814464 160513686 466970784 270419575 553078080 985198658 366952108 236655915 569197361 239739862 233371110 908596406 217045422 513893749 765942656 736795870 230219585 913629832 644648672 81919314 948255092 739673827 551344542 506861679 250270050 43477936 256358498 553741092 252537632 481028123 776489463 579779256 148272967 102088536 155178910 755115701 266794213 509951628 527056757 987866590 355178116 563356369 185753945 281425946 911546165 339505634 584767989 236964432 496199828 405995329 235541723 801045310 755021223 452231702 58652566 356321226 874615205 306261537 598946591 243947654 684368928 413067583 661349280 773330806 375071722 584054253 689858849 750730113 614129958 644705351 355987929 429931293 699575898 211684661 280328067 691523802 28548061 44885936 861668758 810584257 269141327 101533000 843597088 788797821 476674932 155255606 520060305 145435583 950898973 865776412 931262163 567640769 24953894 766787973 556592633 134267748 676102125 697504262 854003042 408394595 36826363 196928097 250057984 630561400 72281325 670175324 257733136 40637919 40013284 361664365 773771710 166984797 617919355 743869107 119299903 933419307 56186502 508937151 573413686 925595872 666905916 366604014 388439783 946838745 720937129 708618471 872308696 767183896 427904368 699326695 54105855 786110078 503661837 484523810 938920278 423613448 873444637 388130827 734260313 152456438 590118924 892415279 27150283 96068956 104644374 137887010 139499451 947997942 851388696 481097365 492222994 215341535 796486462 76897195 877513704 128733748 439673309 471716304 653213887 342037846 783105205 588358657 703301537 418995427 386635501 207627393 546619625 542575967 799924548 646258509 978976948 930967646 726155440 727316294 421283617 691374351 707040807 817143982 471931891 452211011 915370491 711387559 933587679 511598590 353319833 375826931 607754531 701814798 84188168 155736910 314530527 942591218 251976494 711325842 428392084 467760914 542403010 879867836 4249556 923407894 53808908 258615149 480568412 978298415 348823141 305632025 729400442 968505228 382530616 946233195 126882551 7923879 402872510 290758815 167540158 601702951 40376895 196289060 641351541 713729584 843796622 927340299 142796380 262963420 15010537 938552334 32788456 445202204 537243083 373113081 50477708 559700560 529835078 506954915 626588558 389617516 748905744 534516581 288464712 812281952 584461041 995637284 604201910 87992520 317004185 739858122 410574564 1000000000 1000000000 697337235 398792092 328806852 151763812 391287676 845452102 590445924 401888063 737614355 769126692 683508956 832356771 556725886 717985765 544018885 71006991 993319208 981929166 566445788 859163384 112475528 462088460 986521247 628164461 956230518 554802688 674265365 740208415 463651025 921684121 803259711 754394823 31450799 487247458 806945675 374203387 689967173 600150636 187846018 403119700 129578487 88281140 957790848 574327025 568783501 807136129 584575882 872236231 541088028 596253883 932217736 543325346 361086384 422110894 152021954 19633754 424219005 713894812 628634440 301910629 665986759 701939685 927000425 371639261 110491072 559830601 509706197 576206878 690880827 156446480 441740083 179567436 848143076 816983935 203332135 837248781 595690100 138829368 578624120 680822554 424443973 417828791 303201821 339006491 230160581 2864429 943868862 473812929 242823539 814867778 93057847 969673946 360681540 6763779 805705959 538568551 51674462 667218473 905328754 285119282 698560410 569326285 124785360 479401314 35367589 606386391 239368615 661918624 819075600 620725759 925839757 381766381 698301512 267374107 227367121 592539316 303236399 523472033 66446976 446599983 400920660 335310709 380092973 395031370 169185631 961263598 977364531 224556320 321863378 380187042 393965963 420440376 602156497 358085160 41311971 45575403 213890450 215687711 796986310 887955406 461507975 66753919 83124360 114555741 765783669 492097995 608596133 113945663 665914019 230485057 128448671 998546732 109339047 653941693 497910640 924350981 29028316 761222627 374958852 617889822 896159097 942639205 887352460 231354353 130889161 256859707 162532547 826267268 738979691 440009920 59455245 428573024 941109898 389336605 724299065 544274756 75674589 518207908 566789156 691825199 55687087 610866396 478182178 498298235 345660684 777100690 743746745 800123113 945430783 443038182 646142541 680022451 341214133 840766852 642024992 627109587 197924773 587179062 650752434 426567150 699883823 856623695 872427358 821567100 223914690 564533470 684235636 675222898 130670474 184476973 10997128 816829674 805821843 488728595 490497558 540147341 429678874 504146271 890996875 53367759 310679435 343638273 189365516 661483978 181317437 367841464 553173225 581849172 264707495 594649975 333190568 317915045 313488152 148630475 916821543 360979831 77923827 908480253 356747456 927327233 947954182 556812394 863820081 686186072 434049272 582376784 755333113 319334091 196895729 161635072 945962132 20846239 534105771 428038092 630804117 187067520 970548696 472204188 776600038 776490291 183159628 695445252 684623610 913993315 219853410 807081317 179951664 258332004 380333630 434198920 709286284 973866411 718776302 872691441 883683424 738908032 794290246 993533617 182876991 149829447 46088712 483116645 760052084 654265548 802420858 146567772 722013680 467741004 978753973 354083940 216295395 278981393 610605692 849616870 920699916 532543225 160144199 646885956 634428473 341254971 796576848 734040386 541441275 874640539 232641618 914070017 9534590 187241331 919890739 334018100 199913897 624247687 244803896 214347980 397368961 539628827 924850889 296196965 288636690 820012086 392829177 299244693 622344219 934407614 85107718 995266793 261303266 555975377 939603765 976003916 833437558 314260028 196743901 264770611 1000000000 1000000000 931139845 498667944 266123428 714136489 445184603 940210256 762920526 365050926 742237413 332330935 32012028 550609552 708391967 413791529 1000000000 1000000000 365111678 57701670 128622777 376060238 88195190 665320501 746932600 387962702 827464940 334071814 67116213 22199905 865881709 775953875 616377466 584899928 891691206 309299369 165150877 497890868 43544280 557661622 950386392 925682443 223643378 809836807 356142618 611072816 129255102 405146724 44743857 543947215 608217119 480154245 973791638 116556914 834026418 119105412 773261957 280997543 796922240 603039901 315185670 229157187 724676057 174369988 923360962 151771265 290212322 842211458 281980109 106589942 205671011 537872932 712281936 638758459 545394108 638460947 927439671 258142837 857471389 222928560 1000000000 1000000000 162734218 676794384 361655425 660245769 494026005 527112809 244545985 902892259 951870052 776399371 640792861 953886322 550311659 887317989 892104457 186655171 113499781 631535927 50879937 926871704 926124625 745777658 170276051 571275918 842594663 345156918 928891539 421157196 354620560 534507937 36175708 523053908 412635557 823969118 540850823 434386468 586759139 181725890 217511226 487314404 578762168 241192708 271611766 7468995 466913421 562340602 368574628 793352078 600388286 910088038 104226841 274599308 385410565 903490903 266167666 232522628 465052503 682777314 18200144 410139585 135357018 175650821 294190940 12484493 508336689 370189625 363850888 432928159 616628569 369931034 971166322 478241025 550352838 948164546 560400064 404498864 715567006 29916796 419116107 249998411 859717577 331017588 86289896 898329252 633054701 15783853 524578751 793552402 112819492 688434017 551196934 861384064 395178667 769313439 867054121 947804668 184899934 190349731 770021459 412796659 382271897 960895386 632234431 703969340 338473605 877772767 596069337 122272534 300779722 721927856 822506855 324485391 933431783 996892815 1000000000 1000000000 492686915 24101637 17670 978625351 268090858 615734935 478498176 289933717 971702808 86849009 276711911 338103977 77123970 922313719 525946557 552482060 334664154 970571697 683075322 866216126 661427781 362877762 269648711 819469573 949566490 667706404 591050017 46922664 724841656 950692275 192465384 485348422 707962351 452891209 147367402 634508587 170983428 316390312 390416587 688183540 829245070 342479722 709649476 910781970 765182008 57759385 319936058 526760126 607028554 153085504 558871320 173819961 866820425 715873466 719316674 51337570 554715550 589771555 52890501 7856042 934045269 593874827 21804737 644995293 471115601 155078507 132439025 148864028 926725766 375039871 928319502 813958770 758559116 923959641 355867870 447588496 206377655 605219637 472519699 10626851 49022502 231396424 778763847 530948670 975791380 497138182 765790660 529318769 40197484 387377218 562120334 236577722 847016693 446895181 838116211 36661215 334337600 914129636 950481507 617565095 665746341 476521097 334907730 464820060 895532803 162100242 393596301 305042211 59751438 653577178 14111089 666247534 511387894 973104259 935704531 560614538 900345454 213225682 287963020 849994455 102945872 487160413 194346927 445848906 14205438 727040922 165907622 57388856 458020816 989034653 461204864 292582299 778399204 408387173 349458226 833889799 629950959 543379434 793328896 807412893 878770555 192533438 958187070 118344375 342130998 325863667 975154683 363513872 629689609 154070953 558018793 969196883 797001423 734004909 211171639 373137203 478326559 690702210 801951480 968240626 901244983 575910915 715739189 126023406 289197404 430009764 231928668 750085990 652553971 66390777 447692556 249581697 189694159 993097726 273139060 619098417 887469217 795465852 597221957 487492821 620775468 237765192 96047402 691537144 510619476 286346033 75515474 199951703 674087727 35749054 795224260 246118150 929245357 922337657 683976375 567868280 196214711 853177789 305941784 27753321 986402282 750609309 325344102 290672728 851188303 467614774 365298647 647325903 702473738 20575689 794468904 724655187 159054805 879498240 410623520 636948123 75369126 962789742 477766716 809853729 614646251 89771976 210484779 788969263 628620025 763035578 187154064 17958718 499348508 17897830 155008766 324918153 567596208 5821481 341110694 519946290 247106483 788279646 975819680 46999761 898557085 501533642 757989585 410332203 383341319 241535005 656108519 694537900 56027325 338462924 790932555 818624778 944382777 380667408 655968825 312325747 472658838 39114402 166514983 642777804 740893554 831134347 84548485 532532759 290349789 767796172 187164908 111382339 415410916 218525396 379295696 356663136 821323433 739749523 627893412 926536389 118029874 665877603 438214431 278824981 652098343 952603255 924945551 893265935 944390870 434719939 309106374 408493445 711430721 150965738 762677413 715345192 408090055 500333877 955987192 253310278 643162665 551046025 416510959 356028257 605045863 229242937 935079348 211871180 124670849 609124243 907130228 554762104 165249164 466976902 42906434 26698188 194512220 167287911 944192652 772432323 702095600 705591304 162500398 40966752 364362727 16126381 88618990 184654422 837036825 188602075 397195340 311586047 157595695 437106750 184014016 551111261 213924503 402340137 114248378 392630703 34273918 608585499 164525429 72072560 705441562 790371005 222126643 149771051 737854615 934285309 197256458 574225598 996460061 375470789 787343735 974392401 718171695 328350089 230031370 202390547 562560427 603269986 714490930 721729375 49743381 848184253 670056503 149028483 57102578 709920293 526804229 518069933 575654846 381421908 67799157 99557061 371370179 972269407 162015312 699762948 426558958 628037838 858621301 985015926 454328525 546266865 306772069 125481134 593085866 203870644 239413236 581993843 16917566 824812660 239350224 133779321 210543799 836098027 107169659 783300459 611867394 634717829 396925636 321230870 524870333 518029904 440581281 846334103 942822306 752748509 737731821 452054187 495569692 944379175 597635661 633410097 896397369 228497129 963476661 555894871 32943627 35256756 879775751 444817103 698068660 634037005 706796991 209959930 291396014 988928292 534162646 790360799 175811497 167874577 101688107 708330385 831911146 55068443 93070883 135986999 879036311 505743807 924622393 1510664 685598282 531082245 192473931 51143989 476389041 63391071 731031927 822172581 987116683 857327551 471968837 376316105 410117695 871168580 16429337 192983610 779666146 440189599 211816376 747466118 135776153 923203690 113828487 910450199 138643761 468658707 673974533 153883052 78177972 120567489 70077747 176442744 906823080 292469272 578606284 819810354 975102541 687966077 600494387 446981046 427021875 589635264 167604370 484909659 842627409 257400707 152964110 250565046 807916692 524881128 634134147 239725303 288815963 983901815 620734110 78559404 728228326 920816612 398648439 384738378 985783155 609891180 332747163 680557982 364740808 264008300 260356181 905598545 708849876 602565982 351349575 720850919 62549638 219939460 711244962 377356693 824104389 745973479 714931013 97365063 428106116 664131444 328052164 562227060 953646607 280679480 592120553 689471395 109239439 382966699 649609963 917647088 393788282 390080144 360326843 856797719 722066579 69764294 805103669 507435489 351015579 416905794 319780581 109430368 777503113 278762004 38831929 173737359 242637370 379203071 935441429 5447423 881332179 15301042 842566437 801669713 5792769 696898118 198074142 901355335 513304005 135556908 129754158 577665743 90666236 21178409 1000000000 1000000000 518705394 838821496 279385006 197274623 398994305 542508398 63296865 110565967 833183622 296357597 552792051 342226694 649770412 568807071 114674274 260257745 303969229 440135296 744893185 859698925 614378035 246775606 506593063 40477690 767546032 207358608 846341377 64903530 816021139 181003500 144115923 908563671 144711335 402440524 766853771 908216471 540115453 979956260 152627339 453863775 454232149 671062241 702240178 627458976 916640430 243314101 559980513 98116531 368244103 703994955 3756574 997376092 235894002 514803246 595541147 719340437 723457102 619076188 953177858 771679741 993421722 743755615 351467685 550260666 604015395 826143507 478425280 951759431 66103007 606881958 508373945 73606029 450601618 304497902 65894653 351957724 895131712 991661822 26814579 132921877 251162083 813715708 739225382 70789296 246367382 541656671 390587563 878206062 684062703 421793913 223093338 600563024 61981027 320173181 192135182 928905265 18798682 912172717 542335265 652545921 275316646 831849328 966332697 472114048 446238894 279206496 918747469 40888120 716639961 224505652 485812797 251377629 744227426 711847351 227120172 396207197 967743552 238331475 356800247 440315477 321792079 230914218 567898946 863798473 498655096 338689888 362574028 538105258 11308824 880987889 571126053 6268527 715037906 121393148 311950831 694784042 264850965 437383517 243624951 854551786 83513546 923549021 588887601 872105289 92932333 444469495 945758536 296706819 831998132 218208817 706106780 483470084 566629403 328530817 868167119 741196186 714466374 154151581 62880102 687260901 485011670 836104574 126256065 397808143 164873915 758880968 582562276 680929532 402770995 386112633 580425925 976869713 70261119 873420364 1000000000 1000000000 784089392 803096919 18603329 898879402 735014459 440491806 117380249 480779050 140188346 534856615 915996196 185456136 626965882 974894581 258217904 917877871 259985613 124564399 596986902 343638503 318989498 427339988 626256134 704006422 353424330 395787775 946200192 280375337 811760640 911737307 560332376 782909160 648310225 33542316 462580369 147076576 707468635 986320231 427485457 246087972 193083452 120966241 916461491 501113151 838865829 807786049 634264044 784536875 204165307 717744828 638866721 135078072 587179017 464392489 142761529 340372973 17567726 660353910 479414997 664775718 557651220 81381911 809109241 656711354 573326178 235596382 370350374 953002415 515459305 218152732 557391354 607201976 13509899 227481839 992276451 499345832 903593594 581970028 537289158 531970009 782501906 898488113 451865241 421521288 68599559 678173034 337097543 721896668 566495956 731443361 347083237 80349910 255702188 314060847 745914845 521658286 398808885 530066475 293222748 601901804 93609505 518866220 730821713 539111082 383023048 86179913 825682941 593659494 698704939 274674134 706022719 277636768 15923765 865870615 404260211 258673970 45473774 165932318 681277803 316330317 804595444 75449403 686875303 873289401 616046916 104377817 419176838 932275404 455583584 464081307 573631684 573262476 680659227 852796855 506687055 28678755 449649561 738401336 213479649 595222793 638669499 24332318 647992208 540279809 316700055 270439213 517099065 966166152 14346387 299349732 637540117 909671198 762927022 113523172 218847916 222875701 553360105 245969585 296121695 870833089 910798123 715101842 106840814 428475798 273166387 862678701 688797904 578552489 795696808 96446837 1000000000 1000000000 585801877 626769475 200969824 364272141 414126396 2657749 314770504 146375719 332499068 821397138 914959951 529649294 883092003 976886351 447246706 624773908 833672422 163290626 451249024 960337053 308228458 791195072 65234838 608095697 286574604 774483402 3232351 185800279 481106515 103099630 224369195 242810302 542928982 211559104 421188641 977326682 15308225 717451220 293709853 311192198 850627816 392127457 64441949 272195462 596865719 153949274 302862289 366513651 102119349 471725885 189123474 287356988 677914374 807969387 901560329 195399655 159760522 617179658 515993101 608599936 959505789 91977398 126261546 136701792 294111604 215649760 788201506 254527315 668179855 809622214 964738451 309043398 514352190 199964616 144727577 737286826 662053583 851210055 282094622 140294149 820579666 294310937 44541231 28986020 828112542 416986384 404833704 298271834 666709998 754476819 361536358 345137277 420408681 296102253 802600984 349973533 792278488 530232963 898975075 893316430 191793899 214500274 338715679 736305066 244687623 729651025 357114426 592239546 868448983 620654794 212815038 321166878 656325904 61675509 156956632 830232510 598014633 152294786 449698976 610719819 969902882 610522861 742182382 523141348 43017084 121988587 308624749 657069574 834210765 528999462 271052425 888971752 686727849 978037235 299113506 538173320 276857405 149493405 93145854 54301424 352909730 549898876 406580828 532860363 870173423 675239305 44967219 900540077 887932557 450041560 780267299 23952014 68385071 408661310 786447896 955225133 905627207 170895369 489387297 320910676 26143793 473471852 69324328 134366630 353882157 779397378 84759479 775731663 853039689 31322464 859084456 567695624 616384643 746504153 154833985 350139700 807483154 425002832 124991729 956445643 258914837 51137125 364880286 414941259 34148077 699101640 325891904 146206520 756536871 785656399 258589183 88965111 163884029 725301386 854092404 749924817 372403698 222158563 425389271 304287818 35931865 471976704 168502316 52299321 806353064 239239033 136257335 517666216 671175624 719902047 498261760 978342499 651460306 354804457 598626183 677287477 496162275 1640143 863176484 822553281 2730309 56313904 148605817 651812376 616695888 528901816 62944602 218232149 132941927 216333309 687854739 552639148 36126372 483536047 350664929 514331446 631265060 71361247 416734041 178222568 952410044 569977475 178547526 549262018 243246854 893567179 339546206 128123741 479121723 716196446 79415423 263931336 119671363 663458274 383061747 676038098 866713816 451800900 370100176 93188756 860989919 529838372 682322697 764120054 799883290 636889134 107520012 741429665 92669181 979810594 454832559 907959496 978910198 68592056 127369051 977135917 697156942 516299798 198769498 730343961 878226425 470685280 378064453 810881809 349016430 46372388 206885013 825773437 279959886 224794297 910273324 390839691 361016024 188747229 376516965 42573580 806056949 838437905 955572302 863111703 807372856 747587195 653488274 598615539 957681828 463399660 844007859 267289166 356205051 226969897 108315642 459176021 158699272 498092432 814038676 16200313 724263733 461494850 347078741 514290386 154934019 60295843 66575323 542731509 640506350 895142625 100930663 944809776 176088676 667312185 326933877 738132295 238320164 213597443 552596827 864305618 224889204 134407737 847388889 447885064 378299653 764801557 307226459 530390348 162831926 931375422 941679869 244726216 486028963 151325652 514101630 746191963 897889498 570958297 670567732 993172295 174954554 646326221 151697726 900558933 88275135 109633804 933987481 763000481 53276453 945086875 92281905 983488052 365639419 391070508 912303387 879157501 543757196 389342297 421968182 994580722 685032203 580035140 159531506 526919776 151136038 14595833 723684915 98144485 977540165 594767010 318308273 584794053 904087925 115007481 104103724 619690310 556450712 918838430 678457800 937884160 719502068 722843070 94696429 243952964 415642025 618816461 914792676 402423114 755640388 64913635 671702620 841800000 580177518 141281214 828545445 722290920 24655477 336921955 534015588 588654701 588714935 74999077 482366132 566355924 173895917 837496439 233087175 505707157 141859899 7808798 927995252 341587410 619660456 889324234 914186413 850037310 662064473 15169003 470746115 70912992 683895951 985320948 646723053 679546891 412237848 893809246 669636810 173673567 671300629 47079063 640724771 264244320 116844015 721546375 159312467 1505065 442696424 909350949 660500777 34902077 61237870 852207926 328965212 698124724 913887697 607281951 323409687 60287772 481972650 667232386 346912045 303276809 469553461 107343300 153690957 359651795 563265329 134227915 593547458 56507404 966785664 541138692 969951300 46114651 617875438 623897238 808533914 651037933 539574257 302899535 532630736 389962081 619065723 244744993 153140769 660286780 735389026 289866398 300147542 518341004 442681078 763272429 41086217 432456632 206991367 136190350 630472391 608811635 621484714 876063119 478349440 688243880 267133384 347881266 623999583 486857560 689971870 852716151 102779051 240870547 514583906 390196268 649470754 995035903 75564230 347408043 421381255 573087994 475440865 955824590 307023422 539120119 474203082 599158307 833818429 528328018 781956894 674178475 442693106 922423123 325727141 151454888 219887873 15459346 558045390 993104950 505696451 127317903 130114446 923108152 696423148 847029941 40538103 812521932 58840372 863127157 593321594 217505835 891097393 42362297 339692462 761948918 427996433 683890439 784601114 304564760 623899237 284374224 888484397 332156244 247945850 804146901 612793047 104218441 840246247 811500855 53065662 248039370 654643014 146638672 327030144 53468302 916321600 70361210 569733779 903978635 191468358 797550130 70499434 603818437 365426696 819844205 594622611 561252038 182378769 263737295 195248826 678996378 691546029 961075080 958154823 585246867 863208283 807079169 431553134 946097306 278513911 113836577 968066766 359713057 813976249 992878373 353400617 665181491 599299912 698990052 506922248 171090677 185809025 301216684 678992294 863144262 389643258 25111615 245353741 1081638 784411994 865543284 158806824 274632717 899400083 34107274 186932892 825021689 35991396 54537575 413750927 945037516 769311451 468552280 449598071 281892886 80591691 381397130 386581366 798894498 121783025 728490306 788473817 841202841 760856866 154085579 407329422 336787338 211844104 638232401 661225540 939848995 547342506 145111840 300528254 506005606 561775293 379491839 332606305 540252248 624781030 880884510 470897391 2102792 931880294 711060924 947815840 902333175 783121047 785069271 12787961 873210117 315792045 916842378 100144298 441119006 51971153 500027830 663702451 301054832 63008558 732494800 329409567 840270338 575578747 864026701 570087759 67297117 5214976 189730163 176702042 348809166 455880737 854906133 753974190 340230076 428143656 885905909 170609883 823190325 768592702 338740036 962461019 948188943 395677765 682787002 471712413 57741176 234914978 848556756 456160134 986130937 20432758 881118186 151472853 919853315 252183427 6501373 701348291 634609648 645162181 500265149 471759076 166763382 765965765 90091019 835113473 948454428 874515181 953625401 52426326 874836428 437975894 502413020 167424961 50050643 864376462 979608691 683542354 716920979 493274806 798271241 452107124 492193375 438403935 357772777 232156300 119353895 593601751 696983799 497727596 739491966 903868380 169321706 304886619 947179534 46866167 341017986 882303468 693291454 679233950 286712808 156459161 165888533 494985351 14376630 245984188 563073213 968305503 275348899 720941320 682216425 251813733 415957852 176563860 397357947 438477605 698256755 957374576 71286549 999796244 475240505 600673343 705993346 334697897 352859371 707300891 55662549 818919712 890408072 209998109 885388316 211107979 773847893 179869082 362117459 616352613 268557346 7832473 753999372 651036570 430084905 881830121 611696685 801675664 654117124 2275259 979796034 520782770 597472837 326085419 614171212 34799525 250645458 478192473 371465362 656614619 812729829 243986412 182202833 2099093 83023997 829734191 589860388 907794228 219019068 704863080 594646587 695417224 734742660 898910787 445962033 768415320 821379826 963752054 328388431 482603147 427622327 540125799 73288091 513452343 363628400 422145980 766190167 360912904 584200871 748363804 341931383 897810683 991629071 987355085 165630529 180017512 156045666 101957105 626804331 34585491 827747915 722115894 888296797 10867530 272482422 117256578 861765434 364355782 61766279 785893186 576689112 463071898 396245214 250343715 442265139 2368873 984049216 700429144 828885169 249900537 461485912 84241676 87758160 545882010 506561582 954805368 689592862 311226201 41709482 110540842 420128045 889207149 898107722 817731121 143209509 434736913 687680135 141718228 333442303 749059216 688411857 974602654 637336856 961298110 714946683 40582870 829518799 101816646 559133550 67941438 492016359 520394552 6108955 84794866 897660565 718796402 52929533 393572197 114426706 748329813 826415567 991889762 90813340 855410441 868931788 49291421 451483372 575638681 579783231 779854476 808297035 497253211 210403296 742582154 888907970 687430947 486618964 756339149 217786895 611308014 992556739 69672655 19433129 861576636 496845762 150147846 373942725 1000000000 1000000000 804023270 887811379 707623671 429281662 692733908 719689754 236305476 55004546 847309898 841759012 829984921 474338393 60614206 841687193 871994438 726183820 782651188 515212023 806595874 990090653 225546810 847931104 983534648 356868974 31364406 142979693 828354051 31220463 401806822 71389546 843505856 636947908 12420996 571740168 757938882 20178442 885331004 716715719 308095703 646888005 221231619 963536517 511489418 242769145 480086366 476656450 714385613 742839220 383341630 327941220 161179343 92490345 604008261 244782110 826101837 486370816 894776099 143019050 156553283 762895459 911257999 378303644 207207060 737570958 56291770 602323495 259933773 130357707 936801375 768432619 534402934 379932847 456805237 858053421 80750932 796924679 74526903 952596480 808593894 672058944 215265580 145036671 444216009 812675603 796445781 726572957 146147376 674527999 638568533 119895113 676997640 268845578 459904191 169274952 253271214 846368860 98805369 395973416 97890285 681600464 49122675 474398436 12513290 962132125 932042983 524847953 521977846 278010870 143398565 946019129 305942002 716863205 443674648 630474438 817727286 606595544 48058154 44365756 404877398 763169707 94809708 659689056 582385454 403849256 631639199 413235124 440476769 557440927 16277701 644230367 547066433 682358509 117402039 950359324 271034727 24289291 437376295 683067675 401598655 469571910 929814754 1902478 474322800 283306302 531365135 760879530 589583111 581108317 605810451 305449315 357504865 251030431 613077164 419495390 383492022 70549343 525307971 250216163 846014494 641200557 216073598 994112122 848216712 90589458 232433182 952560796 372172419 848347084 911033727 408847641 599064230 84377546 148799595 937338117 934045078 611568399 751383924 394025298 709957525 275025909 845887393 586742918 743570259 829134096 530009660 915673592 547119357 333625831 543383670 257679140 711077859 829649980 54322411 383862337 938863753 152381746 784028222 455785562 924463955 578087721 79919939 283826009 79347887 508043905 349757558 717233085 114236383 260091205 774569409 138065340 648415902 474074137 669159165 904796247 526006533 511752621 346403645 899744363 752592934 175213482 464914635 511698922 645349616 444563039 848372016 294548816 855332247 422095398 787954177 941586913 869201547 826076131 532436132 118447813 51463415 868256119 817554559 809454147 193835512 486640597 673180956 308743874 736306787 836079173 975618231 257448930 422768009 546583174 780110731 420375560 1000000000 1000000000 79856300 347207614 322791644 670223432 748078113 4549100 903847122 35701220 851442688 73118558 925951703 36482692 433143921 794754825 133253822 98151445 581404628 845346272 829444817 384527265 299581085 700062974 914315208 482812073 653637020 56200780 83197246 326813428 823053483 29417394 1000000000 1000000000 277181432 597837516 22456362 469140055 439552223 459793648 271227862 639752892 416218553 257406369 556906181 12836248 135285276 896091019 565401821 61204390 582176278 359212202 611275228 401105290 308073559 295753520 323985792 622915868 832701019 670021906 642802007 621192687 870602303 259712477 777661903 731318903 391808534 920081394 22300917 198293345 482423632 432553738 144954417 916202222 840224407 512828722 253406719 894672502 672924095 159307878 459137408 358658620 746167873 268032641 33852120 778869839 353155283 72998847 719394197 733892334 529853465 615440477 366392168 784872034 468337145 4390480 861425551 374605148 684201180 128957223 455731995 392463878 45593121 790434367 807218101 699625340 334752397 956234465 323616476 163025157 852755746 862287308 834616125 246156735 186217406 213139202 575113979 856625956 869911118 169744808 563677998 310277134 680582142 921247686 892921797 695185687 26143169 78622454 308384701 72197202 617163968 87618627 884925886 826601187 295676657 982543408 125137615 603453289 998351972 56159724 541454943 119269061 588709699 289816006 597041502 644336634 826215965 340799671 645074561 846110056 840182722 982744577 670426722 587386760 587502664 945568998 183800641 227864917 708617976 107791981 516083658 444998823 110505744 144876237 430233375 927031154 744142530 906402167 752640324 56636061 683993305 36473854 199598662 475701566 726719136 401833279 549997315 495391638 939464094 768456095 395692288 612262097 645397623 609029879 583567021 551235780 254079906 44467283 772495251 459103805 536809158 967934009 520504427 866455465 192781878 957988989 51171105 914706197 176372406 598056943 166503600 962999217 334678002 820941083 1000000000 1000000000 332071364 151805630 973858347 391576022 84218226 72067043 184761064 280634599 70603363 208212424 878616512 85589243 289598747 24067208 38031004 189004780 933228385 890729306 58364499 659293951 579577380 451248253 510651872 402604195 528012555 369698719 220331870 88551453 820780063 643227804 955851435 145962691 519514008 803574177 895704840 422176325 788004031 495011827 182523438 580505775 44813852 488554733 847580521 451269095 545090472 457241415 643273698 567730539 181278898 583403808 541208052 254629014 605219529 798175667 765867264 996154578 177931094 959114303 656018014 254970196 500471004 831904908 40199000 133846785 626503227 907102472 803719820 349698797 462999869 949860884 129373419 221123991 268511680 190366931 746842930 13114778 65337083 782899863 856571816 579984224 188525186 822826824 761172732 91834038 138638468 208921201 682014392 716703822 33692567 35826081 436309990 686423866 301453452 885474996 216169491 915264450 569639217 317134296 510081157 987720313 238350127 751823036 124498112 768080558 784232326 253764606 883394338 655145645 634013909 584963037 982100927 532858431 960105591 993516127 283153273 613388749 324409978 237585817 581701398 521573903 146218132 131242101 785599865 349819877 949085514 561199083 998391624 152861499 576091362 263090612 786865828 497226560 602127614 994406106 310159570 548156552 750154689 800027898 569613339 478701422 254504109 598592344 692559382 164918178 56767653 82972424 218751096 81245248 553425421 911849911 373761008 111236739 795229395 727170935 1000000000 1000000000 911954470 298355411 147285388 833139896 193579354 832457215 160253202 417280461 32057848 685018689 399198829 498626395 858600716 145933951 659357004 416211163 218266128 628903239 204278936 340582134 232188792 433192425 294127254 366725713 148739882 455585280 644625759 538999614 597702525 586625748 827288421 812252306 194787560 790525883 69865241 321966697 563642486 785519683 886223609 758502846 437100018 948889300 335524108 517019979 482154103 565255234 477263783 962631182 924696314 511229744 200525095 199508204 666826686 614656952 243019026 9404277 470744522 851779375 339241436 283530459 764608946 522160878 558253167 968863738 228482058 248263731 844295001 531662681 743193039 330369036 891784925 72490865 862321419 34981650 432757278 838473176 104146958 677900331 106605758 684836160 832163000 944685716 878588210 292132563 761502084 825383015 328066043 330691077 497789756 843923047 451768057 178082939 203169179 694364271 897042731 784375505 240128965 365432359 294703671 769790968 311707665 564559229 976143758 827753372 628038200 148431508 391089886 808370974 499116565 582542637 408276596 634859803 720535233 826981108 620567758 373076808 728561796 947843121 124417879 133817526 774006188 757745685 885087113 650019884 324434737 134038707 34148016 709488475 651123745 733322214 268383953 861053970 949943819 446586221 761314149 83226971 976106027 265090766 947488861 104885685 111291835 389977742 569182743 414348446 330152038 896531814 510834137 913191077 878392640 985091118 457384648 413522035 236865996 993800043 1000000000 1000000000 424805477 43791795 935579052 512604648 692231290 36997783 197307266 874363082 101176825 481050454 828273735 771954373 44199198 899267644 821980545 554700718 617345190 114077625 36352128 882080284 393768037 923490120 358753216 393047198 751882866 467878577 938426178 97346147 518727632 454311333 1000000000 1000000000 806603114 266349879 843509672 30809200 760103728 750120052 817510546 992806747 271736938 504190940 295339039 760543839 151784879 865579475 612503918 159045562 498936041 183598852 735268395 718322578 427763611 59167046 353225386 145137552 714794546 499927428 521434885 848012281 101727649 917192972 770882919 56278286 515407477 323860239 884429239 458778264 665800689 829351771 699067664 44546708 271629574 112202022 766134773 648956629 614737530 787039418 38835826 815883677 150220035 471163276 18026293 82837685 496979937 665556116 805763809 282533254 888042851 794698424 1000000000 1000000000 712097332 733073753 18133391 564748509 417090126 390465040 54987704 498665307 612892195 879304270 991769040 324759879 940843451 547667420 37583418 832422048 828670862 198907269 103194738 162096287 411342767 348682776 916482499 604972013 349373481 610386156 276363302 297048773 825809852 264419520 10294143 361291450 728308627 125253796 205172449 871628761 177843157 823759607 253562919 93476880 443920799 575320023 100688736 638894585 793704135 769880257 121758082 466148028 651526578 481708434 228102843 716325771 349961725 232547379 244721607 510581848 474570447 6644140 768893909 255624168 732506397 543868240 1830336 905330830 211346248 581345044 942921947 689821459 397844164 541437377 468988222 623067448 397898966 438352826 864742598 185576490 624220754 997944978 892865430 821631636 812524950 729034488 114016377 470139069 384373481 843741324 498439091 664979321 547934427 925774985 455409735 794010421 404666184 52065819 1000000000 1000000000 669055922 402080263 963596326 8518038 406673350 113886514 495629176 574056507 322135096 460826120 509904519 743471910 227011757 891913623 992572673 519442450 131921809 151529616 9052545 571106918 598146500 461910538 355439184 951243513 105632768 179095968 8058785 233390869 937428525 144519265 792446994 579491165 74728 530636036 919575300 199593037 906983834 266668211 602643505 326841676 198602854 762592343 910433744 74020933 189545538 771093831 773162873 848252938 56007986 728639046 884164574 454800888 918278389 654517847 606421282 360459492 687001869 669756673 971993544 425893235 867497891 804213676 855471159 523127802 196117229 770734884 761525077 513201206 385493249 448886843 121554644 299496547 408647108 466310096 162976552 443289369 716802991 474751110 762589092 715717573 8347409 573562668 977373074 346780749 783823922 3012006 70182108 418380592 775142511 241312900 170460509 375931311 188030826 896208599 858749811 809897638 709931126 979456980 401640265 444805810 41975032 999026289 813776448 22351057 186715219 928247091 294577125 192024593 602058262 790448493 985861816 101775134 548542551 137231703 108286625 893807095 766873334 282261592 814174372 169610213 529127532 891455180 732558171 786103124 506486127 243959982 918394568 604179342 664337093 814865814 221568605 41017106 617832588 447283774 672678684 50530460 718362745 625796452 626241995 414932708 5852505 969542293 427965191 193957415 774122725 295259799 421716427 493253258 27980600 600248274 287180650 394509529 645216292 628551021 24110302 86033788 896345107 24760422 108761352 264274579 900053665 385816235 372504247 57874314 267140664 817362705 618771129 467316595 268036849 397547976 334898161 875116585 488474135 524785021 36370594 296088271 544318465 52370072 188230633 68889865 612407142 130183078 406104637 606629827 344087989 601981883 738553465 470920716 499813933 239549436 798208144 80231805 968442114 65883941 197744950 277043911 807945290 509175862 851414267 162118451 94980603 18977735 878300258 545901004 882632984 494711446 462247136 898458959 781372828 125535234 377566830 953726188 54818224 328376917 399996575 181758325 309868552 879546639 1000000000 1000000000 602937734 217321109 679678394 707917908 741587002 452050220 425681737 544937767 999681460 278049707 1701055 231561090 574488513 668312379 391167994 952946717 116011022 694672073 281295115 57369479 700823238 966087544 950007627 970508493 467484736 19460132 350030578 564604398 499901604 306772657 320696325 115999412 257384193 916987296 443166466 791947477 395375880 140685410 125197790 871214441 139427956 181896841 262725350 651104964 661992399 185705141 151964742 734660664 118645011 581649717 72243286 278177138 81752206 403223079 49851437 494926455 837660807 941471568 560746161 136846199 269096652 49985605 556833221 676212466 383162856 573198366 462017749 438770614 969434302 26452734 897791912 235554649 791070918 620330307 177742104 555723115 841392576 221305962 215046258 751960199 900304585 318722181 753357870 676307259 91656686 348492769 709827610 748135484 180292552 130901738 859938354 784244676 496985696 14761537 320844484 842684382 458978586 636322448 1000000000 1000000000 713952945 772241444 158388555 153195551 625928893 594539129 944593450 635129657 156894209 222323521 502452971 240995360 278158754 575117413 655155419 848406712 817031777 614266513 679251283 672049106 304835546 946049390 815933662 994755500 515990762 105060607 617829172 676569358 826168091 442210838 157767863 891446408 77481671 384232825 546983505 70699584 579373049 815999733 483772669 605511893 99236009 491893168 70142876 523214348 668690350 355097720 346509404 579696507 897171551 619968441 455266718 781790041 650132890 216351416 41106837 917405547 980112284 783078490 607395465 121271738 678763074 518289856 393681592 249782394 79274786 204046316 609873629 734323162 574068054 162696023 826219211 232233650 232443811 780265718 467077247 492869626 491360494 956388605 462259295 877209043 503554649 370617292 534726813 594223391 468826746 591528658 222979447 213221350 818249472 777926880 634978515 767708617 872199107 827986158 62993779 906906687 670635956 839730491 421393745 723596917 773624003 40852440 607425316 964583037 986415301 823462584 657240161 313615146 844745605 58468972 100882632 521430082 99855756 638912447 997115811 458038784 604013080 761701973 292879857 903723720 792668157 539519722 463399323 81953609 977683717 687892492 476867428 72078480 682458900 238043877 360974988 174556369 984656489 283022787 791504739 515485091 714028450 742311577 947829177 642813335 457213185 704160013 274574463 562092404 627085849 333918183 623285686 261435363 875073931 392830275 432019398 160870748 759128370 965966865 387673572 634183917 605939328 960691671 155142187 155465242 434173657 238061481 996061833 215766786 476019395 531663699 1000000000 1000000000 226114600 715594140 390289087 369761301 896930384 951683736 783876594 218687393 234005576 690719338 351187058 205103784 48810910 508265359 783206962 661960442 127420197 394075003 697966376 483060879 729271383 577652059 784922055 854825431 341385367 11229731 240051732 5542359 477498358 521136888 37958935 468715145 172581535 431238582 400102694 842031020 254222063 135191810 860654543 893707530 750995293 755703984 105247076 665531799 909671562 550587580 635939045 734923155 811327276 994101799 51028099 85714530 159296853 848797891 202151379 657476351 185876344 14212027 146825873 418466855 346463151 134028805 363876999 511134699 829652230 949660408 332300096 297639826 582257686 534416161 676737036 197568664 928621556 831251606 760162994 181273680 455856229 970571697 831600299 499413939 697219061 331352049 31748489 819747282 909823676 742940552 194869440 206727482 119041666 213722296 653905990 760545198 762645062 682722144 346655255 440473010 850376901 290732839 785101012 448152010 127511508 957772051 1000000000 1000000000 501436081 295528389 399509725 648680981 128037376 35566659 343547324 560261445 169870654 491487015 118170991 698071824 6535275 712435230 317893968 384361639 967422593 762204661 406818458 167940221 492606276 878153304 286005835 831648083 424943608 785102122 736913751 214898032 949844634 408672215 556028575 422079689 139355830 227527799 315261520 859532590 482339954 330234833 408372794 128621921 408423838 867448886 422818097 152934450 819022669 355469941 44910531 659560378 707186096 591419488 222070173 314583227 682191766 688148257 726888555 952917225 552733001 140713180 767430632 625921216 705713550 549734441 471835332 772777764 762745494 465892926 766925418 847621271 853999164 582529508 808658665 301078131 39507166 130773443 693164629 767520624 366953603 559150660 797578418 466511411 404821601 949278703 502260641 579037965 679887146 582636633 210225116 410306896 202241250 870853605 732394314 339618340 674522534 62143720 666743223 577581383 191233481 588024373 311379257 699442742 167507949 464520228 406106667 392592688 299616084 822265376 240439494 640669487 978253621 521633777 387999948 790345857 704835446 988922744 475449354 578276149 192143640 937520516 574378824 957862557 842889558 92799888 241477526 633323304 443921500 798685137 589788696 717630770 896810908 49085275 849263270 166398407 747011951 912587227 184882534 412902264 75837323 531654849 35237139 425222186 26523986 843067394 806142370 35658996 983522317 595508764 515886818 980716706 358538121 129201873 537305640 777689447 414860567 490731623 821984732 149605782 665376948 270348834 883841396 148503085 277364219 886081260 644209477 232192937 109743092 396570975 747505015 658071769 986063404 294466757 122452899 561508315 935875115 504392368 950605836 983705987 789046949 383954410 183973889 380570944 781378340 173822313 167797876 258101357 839630694 413651070 345802183 72534445 131175362 295067419 431234255 584107573 181807390 74158920 435559726 395208206 331122210 367583970 585168862 554175996 986811939 145999573 63721109 901457894 794112056 599102023 124852 810167396 761788048 862016927 962316069 684399106 893844789 368322809 222501419 185746409 441978484 378986063 161337158 219572273 155505536 405444957 460175397 838651550 133689775 651261773 957727037 927530494 442970987 896730236 218765083 388419751 859987091 811922560 53484426 344372198 446786123 209845237 483545220 413670132 863597705 598330937 250673585 559634785 88177990 255999938 11892006 898378657 976279109 390548917 749970893 78704674 652782812 367607205 552375148 491842902 397287605 25320371 619813188 910494812 33356670 377702461 741965138 951377707 75387717 948555517 958439953 66600507 585356640 336162321 852315167 414601375 690481366 717383660 795521417 817387901 99062030 339362465 897092158 480625965 116665236 721744262 556020749 301242194 330263095 589005929 817475949 43943040 760536799 859601904 704549760 273528243 284726889 153166592 58385848 898376778 497183556 221558082 131817327 644080742 204083939 119254117 428527492 83595860 786631654 911701625 665250134 965532917 740452288 284290064 709827474 556751179 8693351 258735038 577021930 749552024 529082967 586713340 618379974 381685605 2624165 461231719 1000000000 1000000000 728864132 211419657 308114574 63561231 157646119 163882901 618706499 867408900 982478523 785656047 561169508 235859442 603746290 335041722 176889899 145169633 660482806 232605075 883465373 956974561 51062723 135134078 13593655 270514397 879393918 718477375 704566573 585856161 669066657 624207292 854158875 782423631 86935838 271261741 295745503 531567205 248920234 280481257 181716913 706502689 751031674 830892882 180459269 593816818 936898284 533979888 367838800 301148580 244157499 288955570 106418743 354882386 775484706 552918598 596667004 804803606 45400257 199670738 150293680 762570162 772403214 328699929 442953751 678578089 74488357 563826874 398669411 599043007 675107228 580454984 928943589 876966863 634388145 829388236 800796387 393190279 486429018 317672598 744885314 78721301 172428623 622996368 79910545 650225614 976053885 831797322 497838334 605596291 925081311 526628565 1000000000 1000000000 309574037 592602030 534343232 84212064 399959281 779343103 601982653 246845485 200379111 766298678 242540938 636048057 628882217 509923247 122598063 699363375 948332528 522805496 1000000000 1000000000 405671960 309911943 243625778 331000047 116145100 575690523 680531337 692843587 891140100 568140327 657393859 840679888 837024555 477079881 1000000000 1000000000 376097745 614966733 91386923 310313654 912543783 600283074 60981671 330412192 308751890 73435032 660876959 851564107 982308549 205845986 489274846 238053778 81230730 248518571 100849260 244011296 6338204 520221314 264630025 898311691 222905021 31810131 907126366 381178763 407877628 739350689 739433503 785768345 635455128 673147523 930532123 591489735 862911292 111738973 215303370 156509396 349302965 246096889 518892943 14776813 838167705 707210045 234172122 246979904 396293616 941547997 50777933 762727865 194384259 543920790 138089925 792234171 806568366 137519781 557540309 961041267 779907998 590474702 365426239 538238895 152460538 398524944 1793193 588331210 908690607 411180500 505368509 855394360 498095627 385085759 1000000000 1000000000 346360243 605582503 967045342 981963824 747289376 90950496 722570095 178006927 552816654 979641574 770946626 426147269 25501481 65751351 42701997 442707276 455394676 715200681 15784683 456482448 967291210 908286625 857330926 87878933 237556996 612857583 823148050 73109054 298720987 333652890 845805932 837552890 39418879 160787219 346209077 399765122 813784269 334147675 389332176 521392220 347821813 823405368 96449690 673191931 402097211 541630485 824477157 308950324 489239204 573876350 428340487 229606741 294763148 725061123 15876501 918028175 370165425 729349484 275296316 842896358 727314855 189127069 603902040 734536905 573201571 258204838 295886537 20478249 845908837 513523309 189339623 899656523 280881208 861379358 321814961 665797589 473984311 901329028 792323685 113489443 568236675 510124009 690923355 485592884 863453607 485966895 935727505 143567438 393726667 781618466 52346596 748969873 792383329 785820086 238991156 587879756 96123851 990491960 720671613 711574492 331670085 301407668 371361230 204064279 42283573 794380553 653176616 708859164 797099634 586127365 953262271 634033174 864199589 133894824 92004751 662941156 638508634 299922381 121405676 204405858 528843620 92155766 229185350 597437886 833259975 111955769 347763409 124975514 19915596 383148712 84082464 756472246 117758083 110083762 416080106 60428699 45722751 336833571 250598152 339413200 519943780 110333903 199961731 437513054 411470725 939132498 275648981 733697023 331798330 807402950 396534357 588175994 943541230 573247581 983462601 163342811 49312681 666839762 170608315 645951278 344640417 256459778 808765705 330403589 158739896 365221941 727204596 59310721 831976188 41359510 896507474 544244677 151897641 976515557 419557303 721922832 584936910 960528603 820007906 791153243 604555066 643274780 876327156 523267701 689394058 770725212 294449133 25244175 325472738 438737634 1000000000 1000000000 92966444 520196014 369320571 690082620 577086109 673247195 468596618 743280386 375985874 119768943 911132963 250232573 655691468 456727353 417557669 324886965 385314425 625754221 113717001 271079102 556822397 529683879 601250473 418719734 840123905 493842630 328157500 119461861 268463993 806698756 739604080 301848753 905079776 143852634 897754909 743061917 599286280 556893277 342299072 306881757 48981385 486671127 186152946 9685778 891585483 993224250 737242844 445746377 88868393 501961688 230602094 422704754 562959235 348276904 358597409 125328535 713236723 427780893 311392148 194229257 734749209 711496433 797795081 128714376 273823466 70447309 447078979 841638826 895748090 929255677 423052061 417591259 326994033 914089331 143455904 146272197 760784127 176966552 825218329 26953828 395044442 24126626 322467949 212056667 514008569 936567656 789653010 711994327 220309188 400654824 975995116 278693559 231918670 279084449 283914524 557226284 940861553 975627432 363717576 260577656 890508586 99036893 242451644 366568795 906035959 9561976 44635844 875480097 580414668 761494185 198039729 659644457 845848277 369952182 256161769 525488085 575001845 641630049 669102823 354107122 952001358 769441776 123871292 641777713 550924447 578309157 37614961 924126677 573081506 14810087 327412258 520698713 466291160 261261696 662212380 537911811 1125612 879471280 847015954 259061595 466976648 353062477 872474033 744330310 628974825 183107693 567241331 935454018 669903634 56475449 214251439 957791670 981626190 917530666 386691686 504362385 877332324 894609805 837747975 735344461 654480032 366559622 552013723 232118926 816840391 886109449 46330737 771457268 38936020 253609113 498026535 676041871 759743494 757788004 886280234 163082915 304553631 69894891 200763919 866968041 644922308 998431906 994046414 160441516 132793717 891294844 803485047 656550389 635903085 856375677 923714689 406957787 732961909 422037047 174423618 73111066 747045039 574475729 67517485 388531171 982850367 892649727 838056702 691123133 246079555 734161754 603007958 848829963 551958998 81265138 573457526 576627338 721333338 326671053 616679975 193718532 478718796 858997475 841120080 434644079 551768152 697745667 906570264 575156529 3980224 218301263 187439528 857614203 641405050 610339971 409999676 201808236 409026650 291903833 178308355 701809598 976895505 671092854 276164999 909068044 875914711 541474886 199715959 822302004 181889408 972853521 810883111 300932129 372402920 169286018 1000000000 1000000000 93403435 525724915 135686801 983763801 169771960 401267780 813540959 613320247 689699988 779581359 811717000 222352016 974587336 127062771 43629315 388298702 335082012 427371401 579286312 336593949 729057859 118284499 878188073 846408670 461612348 94173208 981172618 583726528 894112788 970702962 399901550 564605098 14886569 535039647 753763437 824680693 291335722 194462773 400026421 670146594 822522739 344822835 643666850 425251067 260686051 102802655 422564312 907871551 68001663 478892466 1000000000 1000000000 723308248 80122597 417561203 844003347 471872018 801051279 105739165 629404063 101764147 243303908 569832925 33342223 902518481 88357315 148557120 49697739 915766039 998657184 163293764 76685672 353727990 691406097 849165738 357987683 501274043 332586527 762117552 688525430 513478444 52654219 815709253 764987143 496263345 112116240 981327365 770289356 535017120 660591009 396795900 966110621 385794720 524527350 781115409 579333225 474809876 498185635 212143025 796581677 655729835 129016700 117498916 888393341 253269926 441164185 807816874 377192521 156903900 234555734 725870730 642921396 371381306 837176237 301726058 345514484 345153986 449703356 178926757 358386805 413230612 317475794 531480559 226648715 156317289 359339114 695272923 303602696 583861498 609761202 408350425 261555625 231324387 949256002 711231360 386399396 471995387 408755558 290535484 437271650 435268066 898624428 455449667 245601091 12283386 144804 378262804 133758737 739211672 833376941 58901806 135829047 29250051 63480768 336211965 727588622 318153536 372045869 1000000000 1000000000 987179647 145023016 523462083 131198706 675422964 629056378 418315032 250005673 186773651 121331048 778956392 215867112 753371355 194958457 268046662 420859755 991096316 10352368 909993024 516258729 701498506 604156158 883965524 257778658 677599755 572363569 588463217 642739093 283148852 524951388 195487793 677767194 19289980 435750405 166583127 351929231 555194665 357596802 845383859 381572580 567400965 128959369 507265120 831171977 835852770 859927488 553330178 390829007 855797469 510742206 543350532 233521600 594932646 613601552 571561424 2357864 805228726 524691573 591899789 9918105 565102435 475113053 1000000000 1000000000 465276841 358476543 208613331 46780725 970802230 530738327 867411951 628866526 537624712 704082901 434121094 438584612 395326556 747549620 643888112 812184985 257055149 832818228 673468726 958031337 228261809 211426106 512621973 131151537 860459516 366947563 732486561 543523386 985122718 767243017 752773153 769987122 906990421 513667124 778007393 981731636 35942886 837484633 867574853 332638420 872972541 701133242 140017404 667829751 99280617 198128210 333091201 184399510 942253725 513989593 683599856 829848130 90133731 45975748 118729062 227973688 61467098 899849120 415892253 403226349 90722236 659692679 510849311 299171816 158196585 363430003 601109814 722966879 117284486 926542490 874742386 978594024 299581525 109261071 648541054 388574501 546827909 461091576 1000000000 1000000000 993504503 842136132 312347209 837213458 232975941 319141796 992686833 170951075 287472364 637211034 740085169 300358922 153250810 680884756 562223503 439468814 366266733 598649197 463105727 877705641 432715042 825805937 779010737 264431415 522969997 249758952 498248537 53625696 232442820 575031940 722226484 900424469 583456337 207793953 371607372 336120751 576896495 933833485 510196743 27742824 384589384 801214721 784022866 497722765 25266690 273981766 530331901 431123693 769965735 712526007 665810094 458127391 481881456 362122486 607256786 797220821 487886001 494629293 76045611 189069039 475872271 319448579 432405645 211936162 116543018 733321959 99067000 451992917 746131966 365978548 844190248 420539969 706748841 795603131 344950520 646944278 257744466 409728810 403406281 84418809 642882090 811338985 535570916 167674562 394650454 844058956 207036531 23008132 508159240 814890008 490175205 381570647 488731981 179776665 915516991 656385096 831047092 575330614 829242172 482432289 647123176 271605147 972884667 311088888 823703386 582428775 919434162 184653208 897628515 331279603 116416361 564275713 701205984 359953949 965296339 611766440 756285323 916264382 732532187 425127740 695764519 208399897 237689134 673482413 185905159 786697488 847684843 198660284 467903839 271149885 209706944 729597008 281904085 596877498 158056344 732454331 776451851 465702580 370504098 382077594 650821497 84434960 563404529 579505529 567681354 933456832 257744503 160882757 99571094 75314458 935860646 821196945 393784242 609439837 1000000000 1000000000 555662824 962402597 162710300 787512678 265211543 66104875 101895644 304398978 460082387 745088348 394050967 994196330 504009906 665340387 1000000000 1000000000 371982377 985395536 216565881 181277535 662487223 564452730 478763252 799791632 324115483 434877486 689647563 177816799 542681564 404067584 897711628 297255403 659015261 59377887 547162710 789446154 749519301 192514610 790675420 116184568 416579706 632229365 605784958 537265871 320427440 147132162 239031168 332642957 450052739 594235311 670614252 845912831 455303133 591958522 833143911 655424491 902611676 406414466 642554943 114946306 159505630 530587029 412059969 822727169 958960287 369091950 264246932 677381352 289274308 130249853 688397490 598237849 389724755 954298466 353478926 555934562 778320364 785159741 440611438 476142862 266076418 819949828 236416401 616601884 880540177 876484377 515181376 991139858 595369471 829429507 278493038 874763054 621000591 818664090 437889673 671578814 759476290 390265594 703825374 793633646 801269208 966854956 293877363 883282626 831571919 101395622 685113050 48631880 999373880 592514891 80704373 706403587 618246387 500474147 105643081 830463525 451700638 284812841 734409670 516911999 370654756 895918077 788478913 488750175 636005670 745828629 394351878 316896869 771913037 327429860 870637897 382049034 785965097 142091590 960361287 469147852 52548853 905359270 464691197 616782538 549353897 811166507 29111580 614631982 868535005 550375894 327876847 537685976 628125820 145667306 282113014 423845282 18060129 430438258 186554973 23472377 146740930 830580958 870090662 64850170 953755455 92846505 509192524 930981867 558308930 462828193 86819381 350101978 741985119 679768122 373717682 53069681 595700383 294185112 313458934 216512423 245389496 655401898 444283632 986669765 15316709 644556301 554851752 185085708 407162522 669842259 18669306 982081908 662474046 621726308 778622980 921372569 929369947 596496089 976427948 574750596 123187060 275213533 350971486 704038345 7099767 810299719 389248490 237514672 39126546 358232965 439593762 443270384 389468769 590697252 963652644 109367280 549445986 224283389 852873669 846460708 765172268 867378077 585242490 91819412 672095620 442548586 745666067 45079375 663644689 869761524 383472580 144637794 991648074 307894557 32128512 646217538 283076137 740591875 257667055 405925391 728201218 618891748 286696091 107538551 858888851 636589292 126133454 175547024 381315173 663428674 585870985 167308428 748271941 370257598 245525219 824131407 879874787 591618211 243108694 547932385 979535971 607929865 41384525 325538876 256318411 910417263 450033318 360663488 686464639 505936254 589378020 823030541 152631326 536026587 911110287 959411290 724356726 705365161 244496443 708336127 150965312 182140052 550200384 670704219 49888152 654263533 352697234 645011432 226757815 788287216 619767456 334571970 901901499 232623886 150275550 396257580 383233796 12644174 740103629 143768969 376042747 152599424 284075990 707420597 817623053 74244678 953347916 984891169 107699615 254136239 774287661 111447333 813377827 613589161 413742582 610502699 384158800 126417843 70177456 170010896 896906273 10182609 238645430 850247291 603337024 375640205 429709507 602166695 58845311 985799611 198317905 974216191 874714956 18345131 859898147 894326675 62333677 955243997 894407402 442199728 694235102 483721588 797507206 764807270 772110992 180466849 527546861 37891067 590945455 869713519 25300950 32862169 759095553 941965720 248816210 742375374 788087078 363650005 361726442 262853701 504540665 140575500 170514221 816083468 212985679 606201167 512441035 263237988 461289988 59152523 377536242 955400674 24848655 338615581 277873808 390951342 414054907 558559771 394801608 669299905 290933133 555824386 847654593 319438570 90381140 851781292 87546593 256609582 192490298 897283647 400523997 864733240 198120133 422386877 340457913 198387120 294736797 841162914 66687234 636216744 51614479 238885813 626442981 149153773 632645399 228881754 898010851 728045918 213821041 960523980 493894640 329080279 128954675 347860634 937924271 617573302 956572152 824495251 511401899 125441349 860173748 465944445 281536020 173847214 728602909 992029817 723542771 953261257 166849340 906897104 637185215 91485996 273728983 362785768 168666334 526746284 432613728 330554199 903838922 391884093 160297865 315754113 779637024 2608928 20148849 123949444 921677785 484555070 826510939 565635262 992388851 311230871 582483201 445654568 75908124 55029963 993877287 969559533 309585266 244367314 691716955 578025921 506028120 135808307 10248332 764928536 890315589 549228096 588409045 212191729 249462980 821920276 851217089 484557720 71859267 333798384 313445695 403360548 869860241 353224953 990470074 628609617 683947682 75401465 883394525 587979133 123975721 632398428 924439094 645944769 354089278 924628950 17625032 915384755 12653103 619538322 278093454 615170364 711352128 389492065 17144294 393340633 893203806 429381039 686168936 397013388 394322941 87630287 114730518 441182209 16005162 256618406 645750710 718563516 448969100 815007396 250031692 887774869 960351820 856307569 849178971 249957335 698493679 475877988 777274372 263383137 988074530 880205418 840141305 359621928 306116075 307470498 498360640 971587958 462165379 277655106 200650646 500903203 489923566 936688682 447027643 43119405 500695862 539884690 525767176 235418334 566936455 595867432 942744922 96190031 79906807 659286067 769275630 905068332 491709865 598613196 690376769 836739093 1000000000 1000000000 485957474 112929311 141739983 612933618 999494895 415633958 90390162 543865167 659839116 971821325 683611316 891408928 722245191 334953233 9813398 782442481 15642192 524931201 497578855 665938025 647662368 533649980 225857217 827315322 133229743 842718630 646855218 541306106 875643659 855022328 282479643 645284104 314976495 249816198 392287250 822333556 834158511 761962795 539400434 173834057 382844746 117391946 872626717 805076392 461722303 240028229 963956023 889716353 711936205 21830090 849346242 735870255 622626101 586487491 54981263 757723213 346331004 308754683 81354922 407551431 999697687 725790247 690123789 525727505 167974641 813675088 953813858 284923293 885381564 129703599 406953779 269588445 779174728 928650348 505857466 625671051 141579348 207467186 52532209 196358667 987357287 798290682 945570384 432439614 925222400 21935633 242026870 195821448 814379299 993430107 43079273 110619544 717059162 711058972 632447947 415161678 192474062 267598830 398345829 623314515 164715948 377746645 207880933 907218284 443707363 193241104 26004571 904060067 873784244 803231098 183950609 235334190 453050032 751369457 305964491 770691748 886903243 655837104 534975569 376285684 108051213 44404426 930673764 236288129 141075859 882627132 208811784 173249793 51668230 103459771 661466700 251185536 217472763 523607566 843834994 413442185 608294054 175303908 821440820 616480019 138101231 798488048 292933657 505555117 179417261 543264054 785234895 955590557 543840502 38755210 410410985 586372010 476538926 66094989 858805949 908009571 158272970 853842242 92955605 21925372 303953227 621412772 549830955 780592730 924159654 203353361 393239875 46381686 686657956 920875215 769281346 336905154 811598349 812434639 234211833 797808637 736663513 537669914 932935053 470420478 995803839 653677664 289883772 566764396 527935405 103243597 408328182 501702962 836194502 264738146 260274528 137793727 786254886 151238749 805562943 905518107 290490005 768000355 822534765 613645363 40083978 414446433 298426328 853584391 587581648 955251418 352024181 552272443 644160977 548269244 596116655 155724676 690209605 420925847 163157562 754301090 556332478 636202949 60376280 778345056 127426637 934571811 217238571 413852502 955735049 714540066 552190798 413345432 990116728 720109431 496286323 610167351 141632253 571945773 317148193 837591073 321248030 143643067 459427977 869246821 926032635 983684528 663334666 578748461 23234428 242254636 286721604 533170581 153419559 327305145 720695098 787099887 932176738 989905524 409336674 314448800 168269029 56162997 358489044 679908981 893135575 944115123 483289542 423998935 233663430 380653764 213922301 546335431 575451278 703325226 730717476 775371037 36740581 388707940 73095190 970923167 404904018 211493296 193533453 429144385 468613110 404494432 750260076 721818046 22718771 292214532 110705912 506089627 881362870 117939241 962220442 584095814 705158765 329052368 479151356 805319715 396247726 726044000 170818894 464101000 864469823 215817384 309935947 470313238 419343578 752474156 456789806 158659486 363960706 711685165 732543593 406035184 441867013 231912418 26320076 96548926 781175856 781946643 417864580 597202450 58941782 266835352 749802102 857097354 120486834 583065659 422201889 735416648 63437429 474381171 651020109 963460925 151816584 934977843 766217727 386633970 240384202 972410169 21235658 320565843 335155148 59426454 829688751 258348291 926821528 452666111 846714882 219992639 366594512 397083264 796548926 865395154 329779927 289363110 841862434 945861931 570434285 234760799 601928330 297248173 55721325 43833625 428366010 244950954 711622501 281818398 61529147 100629205 364442391 490925481 405387199 805658410 999280692 403286597 763500102 304483810 290857612 501382745 162434511 55120680 972327824 747866147 100751947 204176559 610445820 721447840 148055673 749435442 553873300 929926507 19558101 477172665 785495426 40115778 634187385 77182543 430997172 435322596 94796002 693810782 309123159 922732156 313789140 552649594 264061617 970162728 696739333 573002799 838187483 565036748 823749033 811193366 841789150 930690526 293830918 437674883 370818277 390158811 900017315 220798940 889440593 632296413 332002633 954041273 109154308 61278625 651960716 371731460 536629311 544473576 112047386 510734311 426753276 392968276 940595400 845690551 678471295 868620398 307756749 508278867 776092111 422005557 396116982 598204948 438534056 321424643 201011658 49834845 461827340 369585530 249453989 893447898 320007500 661950644 55493966 279442680 840031355 341525973 852135737 645002051 454764681 232044916 327105130 993492242 515739823 163223361 416075360 919894765 25555072 131110972 376211905 627110496 367111140 915701056 96348679 567211124 301334708 959260819 416348285 966173542 711327731 218002624 453003060 181936258 388294960 542089367 813781642 588187398 826529847 157360149 578023550 52698923 742477702 759324788 1000000000 1000000000 839097940 177435768 767898550 255102571 162349343 356125288 913259428 832856952 12445586 799648557 842747796 197481832 846046737 132124427 233725221 618010635 430953439 578320963 540787903 664353621 961713873 251472735 851085819 512677093 857854411 77480941 465649345 218544301 525676247 196948005 574755789 213443314 969606535 504017271 591323910 958236057 763925328 264451533 182736348 989330738 220939384 70836600 704833987 193767187 488892855 539776788 839228268 874751088 612676084 983381486 88427300 327499910 532068327 484203708 332907485 620946872 751589957 615576510 299851786 235091955 160348487 668185100 1000000000 1000000000 88943164 229328487 110361074 604031676 644140958 815590101 450565535 47980282 259730489 516876759 625715609 175239448 531321432 758917288 566957603 601332297 110945540 313048812 20891637 258127497 109937712 294071655 370816787 411393700 332146040 741567421 108088153 554149177 619447043 973407698 89640227 804832280 716912288 970343261 64205673 770122395 351568829 285368505 931891125 858207858 378256304 720283305 102667192 964756370 447477067 159342777 215909091 759136044 927221866 898905553 843354831 155876451 409041809 925298872 139498747 30015776 5015016 956350202 151408219 417564686 579230656 352848208 929781282 448638900 947036142 916194033 853282065 157971223 679252574 125031456 633529167 986530697 365523055 885125496 293017364 749620938 562923103 487689464 371259583 764231557 938774361 966222656 87401725 701924470 285780850 342142037 78960022 566656095 214692988 392429616 962116026 321572309 522661105 504084295 582608961 365815370 370587362 117017254 625320747 138452221 93675900 373459130 477544971 973054258 755218127 581221679 310126879 982662146 927200350 136696299 223840839 509152477 499370018 691760213 296727818 630321712 667144605 222442421 543240495 844472552 502084496 271363728 617227852 189346604 641358606 903873349 639677352 240584759 432842234 349068520 163403393 954358071 895880969 969421268 784078794 873808455 60604178 401884215 811649685 483697506 706091530 256989676 651582120 732081287 897704509 415722893 651703657 656412935 907205654 171269352 615263854 120836243 93808551 705104778 73983115 432689453 345032996 56833005 892707356 532039009 936995115 874135751 991686737 599198397 470932925 858292769 952467498 63577136 513414996 865225588 145309513 305950042 423786601 303377748 1000000000 1000000000 567844667 907431262 670062258 25010522 193382363 23010705 70211882 44684636 358384591 153125677 384650312 800632880 786702384 615602250 567960817 859756819 264480331 441994086 422545999 172119101 458092415 823744462 184999461 329219061 674196499 955706710 995638533 594038001 409477712 744464582 816386599 906112504 204809909 392243365 852099909 593172194 553779835 214018266 249828860 70826008 807547741 808795913 667709445 556115940 246632665 153226436 906068900 50898623 331882431 957040257 110939003 804822413 647348920 543623187 846240514 491999094 471038940 95394174 449713586 10609226 168933819 982855425 650172884 480808939 680824570 489958919 999960941 882568141 337917451 886984452 493870512 745152257 363108527 657215427 312282502 847897014 809805688 900278742 421811927 447658131 434397531 843145334 579524938 583508158 865473019 817254906 90764044 594573572 738012240 482477243 129856159 421241826 215226933 121856202 705546761 122538014 72212222 488039730 893425236 47789205 844775066 601543276 278044228 960941592 944377140 107301427 224777578 455903871 521330521 643969420 765256742 49097437 212576288 886310978 979839002 849012018 947044127 147384147 752093890 575375676 123287687 701405078 4346156 769154415 289141674 286351679 865411093 102981802 658514961 881507040 316385152 739521403 444363495 500059295 856944000 859409261 899693216 415948806 439756739 497522721 851488389 539605431 102000030 525331836 275913644 9030384 177816806 468857099 188717357 983991061 254738179 507972571 130759422 889404811 900992450 753644176 128019845 170830982 734195604 322361145 414395906 868176184 441114515 646188322 924432735 614368031 247216329 208527190 754490354 660860293 613190757 632252788 31744367 484993597 493741789 526089963 726642688 93282644 717645793 890323196 537393424 645175540 951689756 361883961 678937803 197702102 631419542 723199736 421398462 416718510 814798311 346688151 27188936 838618301 972678590 162158322 311131660 590726732 371744714 746923624 651532348 448498798 329714420 372287796 848267640 546594345 847912512 920717786 156262994 83211671 22246634 93220695 853891725 427737768 990921962 536315280 37773944 161898646 622148721 128133518 547242799 18405037 602099678 971693108 158704352 371215208 739995569 318704140 324472689 310487660 726218595 631904325 121089555 84976235 227727225 461165450 838288604 921212807 987336297 807354347 271189683 796271813 401481465 205699312 863073595 66739079 404675722 740673380 365814278 926446080 607374063 877741059 262501573 992758377 817834413 852226363 363945675 563179974 942294657 318574250 824391976 840487953 237574807 504744208 719612085 443856613 356951609 617058812 982795665 487580331 125427258 531055862 760255294 60832849 290477437 501882754 129597233 557447474 104107092 251538279 505732139 476852726 902807914 936401096 198288751 346508535 721364537 633767627 380644989 894160570 413730119 666511906 950146349 222202893 962545452 625588801 795781234 566226161 953031296 529349589 324987629 24797673 729046239 716668595 770524900 223112853 166920975 219550555 902062696 561439774 876588493 408910362 615371489 928152814 815975202 623032199 843787333 247724279 706937132 672721134 763959431 723364398 599936360 375956065 270787717 332916467 714547930 26763332 371416521 283320330 656828364 455721187 407037648 189112676 770229111 437749420 307012887 373214154 679193532 795786005 996547081 642692417 304738607 151189716 440846290 822864068 59996003 93731132 805516328 566281020 831380273 47822497 738643601 683564303 68269982 219449632 125791061 820044253 316221404 461190440 301320373 122627802 402110897 513925887 906078067 983689246 797769172 863928522 697485770 664980661 555880557 546478611 8690390 849936628 984143904 439313851 758488889 362338448 257876853 729768551 845237799 673847035 614361206 30093095 488738039 673490200 562940773 463854671 209456689 431910390 496412176 313919783 620668 633075445 547392332 888318344 131319531 256299834 733205416 147827565 104134277 755550630 741321002 999756911 908541574 133628067 583100934 80767056 798381414 723345943 945592041 111626270 247971144 13752289 508951237 884787964 952592421 51925803 16868071 228218751 728174766 898972428 408830857 537316098 242499026 221892049 617096761 614066134 358419843 353009902 619755265 971491422 307061490 685526849 792296302 447111023 552688110 63527166 972313262 697862846 190740346 861189164 848605573 963194589 393277603 72290896 854138037 650478411 329207856 636223210 770145315 59682267 550063763 828350688 397632286 516982739 762046915 572917867 133674987 834873885 184470863 259116696 469755909 742569077 306585261 516604276 851121286 9320143 733356945 872864915 658377381 166672684 663917253 326011050 649264476 703517258 626852978 620854123 418361454 562743096 743077048 615285693 203822965 478405897 256436073 11255062 445390152 779070637 506503541 259937432 996873014 523277392 439893479 378444915 941198676 640897123 851172202 719611515 44116414 559267302 462214627 771389355 160521610 917677648 598167059 786201956 725984735 424236752 727357400 79793356 945966711 658083251 146938892 127601028 334598473 640879054 508912352 716013060 709268023 974490111 847128972 386078336 759708777 82256070 42566500 132904394 949862327 600453951 897254159 479530673 312188220 482964222 800037860 523441452 660907868 549455153 538996063 455401673 795072178 407233342 982729383 935593937 398453700 796975832 991791428 809571391 991579100 774522441 414704879 357587666 815441217 415234685 475855596 722505686 593917523 308195889 527726737 736407921 542176164 675927196 81423117 306761392 295603050 401542747 607006716 685865287 588067706 314449618 499288999 459205190 6894901 81257944 612057098 608602556 850681791 155789787 290955837 804202336 126228209 13018384 346607718 686234127 522833228 777634662 965593982 619675902 700326619 972602768 76011329 751530296 4592275 106111743 859902358 338797546 20711586 89885436 600660304 333389854 224828132 87266267 629358010 926651523 246422892 171458845 501147747 202254739 596219330 632238027 38760045 943367209 880351630 710369329 988188917 661939488 948138751 646025515 383074611 219113783 586276532 804836686 65393409 410392544 354989489 277627435 393112788 390944263 150312348 554902360 498232245 228941449 699996471 686749186 311473772 260505009 82886549 792933508 541566696 501073408 463940335 721745205 891089598 276040337 648571972 90931620 120075306 981658017 16872807 268886170 431279148 154647067 380210122 33602724 509761075 621650950 296356479 483455133 423108517 223091743 581540951 74077653 979989667 223633989 474820859 109655848 15411755 741313881 897103204 577709993 546058661 475259888 763412763 616731342 422129332 85576251 289746634 774671455 888622399 897244046 326798160 866889718 483401236 316071282 941723816 139865969 836697395 169782294 155459909 592249099 216217619 91555706 85557540 127744847 281609708 423885659 807557867 889749091 876496389 385254231 561031281 917552711 476571376 781091694 612850883 482911019 174010470 363274054 124308626 782939754 874548221 79999613 614848651 711623082 279567964 309763493 150872900 889018831 201642645 292016411 28467997 987999991 196696789 120066032 861757097 932526915 190435331 254564742 920472260 638650302 290193130 653793562 158852764 331878788 144992771 943401053 237806174 228419025 754215568 143530982 205136628 641951038 603553004 683297629 163278274 575163018 396851026 359039447 939024138 548085696 579534591 905943914 627445968 322470933 866271453 213988549 760848015 39947716 447619485 452315995 835709312 63866708 444527927 508877221 124071682 847202038 527873422 238597799 445234119 822541195 308544320 456626624 47436161 957176297 240623477 477440309 524183605 121742351 294954643 722517601 897757516 755510834 312066088 714267341 104008908 793263663 622658990 592504912 751090746 137313690 52306258 285178961 582800685 107510835 627977670 424414975 878300438 664517047 471230316 104526510 563156681 261500714 56598414 206246103 31145718 585759604 85985804 510711294 878846044 744028786 622663723 756895454 187750130 127093362 28512668 179404338 385415093 525339783 731599404 668734901 20611454 422813844 618744871 40573106 516210384 72794856 760733485 665008518 702991824 744464877 159243304 849808280 63813956 259120283 141948241 949563330 933998180 310267833 309374531 922267099 732764621 780626978 859029158 43073460 564575011 978627519 446962266 838330028 199492918 940586907 855606238 943713504 384324070 903090615 964828212 382610794 696222831 808617184 303075311 872137766 156949216 586860040 909412849 149158794 660261171 142213418 80416380 572151488 886871617 362427578 198138425 835049241 437565717 434138914 217755211 77187057 710035608 759291855 574085653 813593638 734688436 712378086 224010326 939864050 769551021 128172388 513908521 828448030 234011144 486375353 806528878 56273928 845319725 366985871 624655424 392728167 67106340 420224368 803063426 324670547 715999463 786646522 88050350 346814115 157528757 848816324 356521722 604216503 339844462 293211644 19762147 434542733 729064896 977110912 180259732 366953478 4848417 180741156 992972150 812193375 801883013 396788999 710114670 337308500 345887745 800938962 937632729 463894991 794517710 884828637 497686089 933887002 182040683 521993633 16730872 40841846 447656749 280676895 478608552 268404872 225704178 55745334 165851342 246125136 753749394 99809910 660978276 114855231 418845467 853498366 385689566 188986878 66522014 734106933 478083697 958732614 1000000000 1000000000 861684890 346865012 515566678 927664676 852995690 31965075 189800881 595683906 789330237 457547264 974316128 593623760 270342480 247686737 475102203 583556068 679292456 674162255 170714020 960388965 93866981 862482256 377420040 69692975 52169671 245712460 963045922 62914084 524091401 248986573 812332250 190519910 611350965 413312786 86015904 150691165 346998676 985209659 100015852 703428996 584443332 938767695 987006723 880654904 50913318 113534470 854059564 476602293 39698007 304707895 717885535 449952173 176544938 547290941 743361816 278794805 606004139 398037433 843019529 891951112 8001138 36661781 287944719 660848034 434091017 402431148 549668145 647658405 424758082 826118054 211945732 721652642 72062218 862948214 446775735 796701285 988626569 851710993 463087689 780619227 788572436 494345245 594224710 625416433 78900089 536297486 241791413 787987724 891782023 460406996 890603103 176719079 64688600 652344080 549794464 932999635 997361835 893178912 524858985 315066482 429846520 239256540 651247130 688518972 754232842 245827107 915699477 281401590 195509408 129724312 693256389 325326789 670624328 523424274 476107391 417988436 929212723 281344862 294173605 85902598 235017557 54128301 918751445 997654121 944677009 512400830 480201900 656842562 750641425 91428632 306270781 998741949 930482825 933672743 587737101 507954591 942471009 225877372 14538511 207003693 322629010 392825739 220327309 829793386 814856787 499252300 799536392 916910358 959876363 394079267 326911456 574629178 277045674 50191812 572046693 438308472 625103084 486812718 299657318 23481193 582891292 244687647 105977024 56463874 703328538 191808513 670113418 366414584 736901255 585734824 349607019 974345545 406549947 281577483 620191792 942382245 753071046 649666732 710214733 629406971 314779907 863779219 268105011 866535548 716962008 498505949 162233266 929100192 317209239 748779854 337910152 825708400 765507953 361865043 180224124 718875373 172950467 598526147 1773293 525746368 587876483 474189190 307838763 900671474 865400644 595089516 412672404 92926711 330953744 880389103 269059997 195026980 354745552 878454831 351945812 498263822 401890548 30982343 853444889 871365133 91079895 313997219 202928722 931686784 397567013 763776352 521491676 922198384 2783680 877303577 177540433 372249970 206668036 934213099 519855977 318187095 862706357 162747841 439637497 148505743 968955953 73159856 278917733 430124596 581358470 819416438 446705683 43653837 806094519 984232435 103150491 697299660 581823237 50634423 770884248 978743263 670039265 200179624 631758797 173985165 332215721 862845499 583376761 357994950 729151676 763021878 416635562 379288267 46192401 302809956 351407722 6605961 859546933 621330175 229713206 9337371 626716966 821642090 325214070 634916979 292944403 984623656 761844262 531147204 843591479 694833277 240287547 964979957 898760987 255229293 311719989 198257902 18490410 103627510 600819409 341078910 713372613 560651825 802347971 903614013 552686193 845006936 123396797 682049754 195626115 77894642 722362214 826436978 221607309 630517288 40138414 457263685 173618165 881572835 732810677 796299584 513141477 603883478 714409596 789971576 796113032 936367889 322187753 549201335 452586194 59124954 389864211 893240680 911323979 582930809 719947690 404733222 383008953 447865657 997988344 698015410 858041353 440211864 107342976 706378250 681656030 233948724 190933538 80635814 825620793 969178782 837458267 55064138 469555355 600304548 755675715 800165728 183795114 224073220 752880276 213548255 164786024 456213954 470817350 689239369 788876283 602038255 1000000000 1000000000 402722625 119525358 390933024 226602138 323218381 595120475 196196291 424183318 862563446 498856976 753115411 990980751 995728085 447336330 26147797 950410666 818260873 525366107 921205259 278278843 9529937 54010288 199157062 677994958 166473791 627891079 437087247 524693497 905466500 322241142 943097572 72850121 771700268 16526165 329898986 188908752 599763162 165336748 789681783 656862043 476970898 262085598 916002628 681092602 645430346 905489583 939116545 989073570 995085083 95205234 970759706 264833620 714099857 815901265 307914879 399861376 88891707 283844901 67314616 448442512 99056686 566698802 43204670 401277132 319680279 834315669 54049666 885696153 394298276 587017617 195007741 873752544 818766033 289415625 331612568 431083358 149160041 516364145 215918563 593702890 130595627 66254892 971035122 31608559 490830973 234224974 457688301 388292831 761199012 317811128 514990743 626873429 922925590 471418600 619436051 159292361 297685602 205002234 302332344 720051410 607864851 940611465 550185474 386190928 77800819 730070928 40046363 606039849 756926143 125833924 638305834 579134234 127943867 345278186 883470157 124666715 438517104 320386035 854435655 590687752 766360332 189339433 513288846 124122841 231005660 413989678 317798168 639034613 52408294 348999166 555848555 373339414 622885272 130819091 639337414 349358588 607728588 440660479 538327907 226695762 288777516 319387014 52135599 908849976 993274208 656794974 793193276 281311794 101509522 735290045 254758169 774274491 175821657 673639659 869895091 30047739 880671440 247454443 948457107 983869309 631411652 892698991 583219846 224749377 176628843 592098967 538557980 92071150 106027964 468606250 631966766 899199355 193572315 373034257 48734949 759287295 346397737 320928265 288886172 909356599 160083783 69399287 197812721 33663421 309472279 580577390 675572020 645005729 16781241 758293237 764008596 633051651 355771887 429524335 789654114 129813409 827831295 78407349 912217340 812438295 674428792 353990620 436900939 813570891 693969130 7383008 1000000000 1000000000 684870116 900674569 610473182 542552467 472980789 148641103 731407491 832426087 187694773 321033064 936771599 414390928 336899274 250184401 1000000000 1000000000 680076032 107419991 16319433 662434705 44711758 402755651 928161359 288984380 745996127 847922743 22354138 484000876 629858922 113334479 549400971 271117756 23638680 313275769 792508416 154799456 586178803 855174765 893877366 303760166 486766257 774553408 360314513 335958550 810256094 533396380 614808551 494567315 305722134 352105966 705533764 749693935 148821089 569337482 971778590 158859262 252509007 654511143 402695344 719335746 555422820 600599234 615195384 139628527 423061969 256992823 140817275 305083736 985713340 203115819 133765443 613685744 969719863 424187069 810733716 675591768 948603495 670414053 793828454 188544344 559911024 331940183 342777564 763767795 778662832 342115105 851751841 596771328 512012825 318188422 103043805 970172059 573082593 350744528 365413496 172511571 634945666 780887666 150781924 83144461 90181622 535130910 38871145 33409828 196863876 577010061 11586640 407447368 813800441 645591926 5951184 518075433 771479309 797966270 732807270 687118174 150462608 262183483 379086187 211948760 740826671 773826509 427196852 390627293 590841346 624721272 743226083 712238206 30968114 202965008 548809687 696107715 302643953 287530233 459296410 958535759 543596051 157834160 665698927 22186126 869473999 342016199 776988651 259139207 448238396 621729985 558550667 493482782 659391243 471913213 95134152 143090815 121398332 973512759 606218531 696278841 157649963 712579306 618963488 33528597 146350478 514538086 345222762 320459943 651133290 803000337 790230247 308590413 564824740 948195570 326438028 43804880 204214640 696243708 137130080 17458434 61346175 68619226 906976427 380511817 910307520 891066904 121338665 712204310 705308393 346986975 654801180 533262799 592637774 144668211 268023294 66609339 776970441 46444399 604124626 839992723 397909300 849893358 796884921 172292403 997052865 346695378 426237100 866974773 713943785 112553182 123651684 182417087 673805612 617276273 702130235 248444248 310513308 740041389 744045273 487065330 972424060 351074773 6308215 134949868 347737028 3648675 316766060 414451401 808306512 896700043 45136576 741227620 645282061 716442219 949078197 973727409 55753493 768604446 653476029 436072910 799188607 360853967 474925217 887838493 344555068 433001235 894036367 492949773 843333020 919915842 68062795 521222361 828323412 679163246 286546273 6835046 434806956 888655658 908660813 979118845 275149025 384038564 182077429 403850547 722072623 730732618 193269278 80273694 718128361 324472440 801980060 972015997 487151478 975366695 815301960 84518130 690769324 605770365 716420017 910078491 403191565 379870809 920161575 779151420 888421351 774798672 355930262 531149373 363090786 538978808 448439043 568394630 32507129 388375041 783513037 572987354 352779665 916738035 627814259 411974984 778976900 942271235 349324188 740964893 732133920 878923691 567173674 625677201 764806116 368822795 177995975 184805286 628227207 763371708 616782259 418165363 156381430 692851727 919450832 96457956 673437838 14940683 155885761 645439145 463705371 247991377 541254805 406583604 331151464 697778404 898355905 876906126 584820377 497821048 985231026 960672830 842166980 947651062 587582970 903653395 173703103 540188485 913669043 96357888 172001088 49495061 933351809 892026458 476852208 912174786 759362559 201010668 554074357 535910177 896637673 579473862 814048805 381531560 749051998 589481686 644998579 872768112 867328732 443465803 143916950 489562887 553800384 497370136 835004521 553556552 330290104 125433027 448810614 835687241 474496402 556421475 119777057 288623834 921494044 85369772 231177203 228629978 138207103 192460473 636262236 912162217 461971051 798604463 445688048 112404419 869725074 696251061 149111158 385404741 127535603 557446862 143574171 313466933 333169858 159670653 173006209 994079104 881610014 82132210 498095868 546595711 260799081 97918806 719857494 721691539 460971468 136434057 180633617 957867548 483064025 632705873 747963270 294736283 919113952 446678229 674263193 763503255 342120681 300093632 851235166 125101500 90810308 420068052 547614018 217325041 313675466 513990548 857114630 958854317 116904447 321461510 262590390 873706782 608928501 321149174 434774063 192612470 488855172 3460118 449778797 239115755 146730665 846898980 800906776 839564181 110870712 473792562 843348858 213295311 84643390 74584370 984722391 646118223 47746518 233597619 908761540 587481810 217939880 810176787 368734327 5921073 671037162 345378144 165653587 585912851 541309263 863524426 38316019 783464101 126130957 479506965 727756 556474803 962931476 282417086 107851005 220482055 466366901 543622698 642522946 596361188 727535690 965988272 28530006 220318223 519209408 200561600 419716657 285551440 408913365 876267524 419951030 641716179 852509711 638181675 189497477 221412103 932906851 372443906 538633405 914567670 355800975 779852412 208022252 367722338 1000000000 1000000000 384352554 60259627 657884713 931725244 985660331 322477904 443707774 878560394 54527220 529523629 619350894 80261032 492521421 236490413 351395026 184410986 291129240 260235577 772117637 909575398 955882406 913347115 345969725 715793682 915522112 38120693 450948088 258480479 25242881 583836294 579883150 500603162 346307561 77382077 512207817 861305296 342747035 12944291 300069419 889510510 106703638 296652641 75778301 495293202 861438463 15183134 53576491 620144460 303062883 461259761 655989276 603547350 91246126 768000922 304078777 203690207 85257847 981463513 218196156 174826728 824735016 981239054 704927274 39037896 40866921 277734481 906574516 188862247 466064911 262564638 844860999 644853179 304189276 702141968 482711166 302543241 799489760 520835778 924951031 371724548 945102655 830725022 559579840 309317417 708686389 19860971 1000000000 1000000000 938988278 122328084 615303687 123954559 766308611 484921888 205911372 671904002 452627309 584231421 742724396 72346067 768600336 188719505 419579431 658233214 697466461 232437848 940267111 347486945 774567009 738165512 961063241 98375475 222907116 681736333 342377273 852734091 296310786 752582784 193159947 737868229 708319250 575121641 474245621 160818157 264823250 947835885 58464363 521359153 660336863 822520342 312729319 54588135 480211250 342174264 61135220 525263366 321354585 437489470 887973060 406291621 261902461 993563266 420351611 129013438 515391117 631158296 792152572 102743779 579162452 152418932 577527736 736061764 905282848 490523542 186780360 124079403 151772405 562987768 32688731 574173875 697005250 485112224 594445943 282978359 417033896 301689227 97330083 999827159 81425642 637662599 779360508 236153312 690110616 986825010 398222987 187653259 626163233 121311767 215196723 490946577 20707759 223255257 717930871 7930911 774277968 114332197 741165069 876672350 152501035 842915403 499884606 934834962 972224760 672416955 439400629 522875169 93170577 310568736 575547045 565104125 867280885 962559102 65783948 10476874 39072252 842562449 521700541 815892266 245760830 552264681 446907701 465361699 864563351 519681015 133973777 55199843 314713237 952249285 150898651 296938936 961825783 353536843 910416537 949960732 202374580 60933028 772520039 647285335 906803568 327310443 92061404 24506956 929417691 423459408 25412747 811249694 492399373 119215827 141453929 249548449 271531646 279516053 1000000000 1000000000 775276096 45375203 341844527 233965629 746822798 757091788 111506568 5121048 812970740 458801443 910606834 528851396 967605938 626442509 569435368 726729560 104124309 698230979 703777909 406218005 552357470 571590531 718514719 942438778 504875427 227010693 197168409 540097684 945614128 931653818 35582071 181745468 579556000 588785325 311919251 298141446 637457793 572706911 552229612 465432102 702178718 807823561 654233526 823446288 617234131 170221280 144908156 629133172 5374705 908202025 814988170 717512378 51454739 350118005 528797545 574969839 20487037 401868919 886569122 381038767 94023533 881009822 212449390 113116611 956743957 461271592 144442888 314772013 189172170 63079307 233119874 614379648 988004526 35778958 1000000000 1000000000 699119252 463901087 894376444 561672345 180682788 18877599 988164045 444331205 203630842 31660507 834695465 733049969 226244635 291352728 506209754 764391851 58314402 194043920 402606544 809872897 939245083 280450334 628250257 773041417 882109923 861679885 341445606 849974492 496627625 236778325 510987592 472686241 426564520 805310173 604096812 83893570 250429339 177425679 87827479 33803481 947010108 730550705 825813405 679465507 760689053 297482952 621901247 448011056 961350061 798959289 61297633 474919569 75751604 778515781 328702718 757907844 133244229 591553930 50562083 150781356 842199390 691424952 10901802 624766517 807352142 771537089 792199528 234557596 725444329 996055233 591353063 790294380 245490723 60559986 804940360 176895364 936271740 571414397 555524344 780446850 95179959 442411216 618773440 709966302 85038891 554766232 302240609 288925027 783055266 528772095 438827254 567983180 531189562 572898832 343021668 108780747 110231443 425377320 987787147 248731124 869346504 302591842 645390842 141507196 697511423 19329884 632134762 156070392 34752858 745549114 764058580 355804393 840807032 130559531 877984734 445460901 686591186 761153084 727427717 160807089 337902504 311004357 377553884 982819143 819876954 473494193 484332988 346564712 691913278 713205663 902138081 302440519 201440073 719754574 388378754 672813172 450260585 412587552 959139901 685527618 410669690 368687724 642352651 28282559 781339162 626696530 743354972 900434648 382166001 738683194 1000000000 1000000000 689287320 169785359 997984903 532190149 932787596 753724475 144342746 185444572 580363399 377073119 127360302 294039011 71086128 797957741 859654118 827905910 775621444 528676606 710061641 865111973 222209874 147580594 283560129 60825023 973492015 734455892 574039756 66260830 873333749 515525311 809659352 454656747 368043007 269467823 865053879 751372798 170671033 909315959 696096257 52425358 802755562 9663900 928309537 533994469 257075665 909198027 147211341 781075274 612661424 888214540 522828518 527478154 500832020 10550501 41032623 253902447 906154324 679819567 701726824 748926598 581971213 674635979 242800387 381827420 108357818 753885067 251706253 85381760 505091788 587986214 236996396 512944023 143088163 744275233 318383471 586687853 63381436 275809981 131988428 61391302 300708281 335532819 81671689 578492146 71387899 983996110 33570190 828727651 521536445 52093792 933823380 663402235 716999988 134291825 286643820 82178039 935474124 919277358 339924041 102679061 129788830 320180437 198591107 401649211 775473031 635240572 16166227 832822549 692174150 266689389 296914998 49363945 777969091 885143851 838596255 627276352 437069957 636746085 349352401 576384622 973683920 834678906 970255956 649980099 227720823 944888883 357008248 237036988 133479528 306436861 52977949 831329078 778002030 324559798 180921835 447306057 621367912 582899155 781854308 518189880 979812211 556326636 881663359 426057860 812319428 68081025 766109489 441817928 700053918 18641040 989238037 471884169 244769560 762027444 542137212 394962475 743564984 433448755 363023429 979202184 777506107 755507583 615745106 180635950 423775875 63090057 564192529 140264633 764678403 745800088 270874442 332512101 758450470 581031667 353933851 236418377 915736525 141666082 210643452 440150115 935308381 972135979 444014561 751945194 638790645 343282572 394168231 315006199 95724917 678257760 414231361 243144384 393437380 757746447 208804225 22610280 575043125 278316256 254406825 918254512 579955544 845542468 386786971 525349194 669733975 158349982 508008313 748468650 832075982 697724854 270812376 563045502 562110263 884947048 870041520 607029351 223398145 554511415 862765951 32261819 600175172 530132733 623357344 410965261 744619744 238738688 289865158 830578725 224218004 301435734 566225391 639626918 495098750 842649376 177811277 491892186 4444164 668710493 816090363 293874565 326402693 210331838 961693062 327664497 616912873 534445854 296744900 366510687 680147903 681537534 330632015 797792700 708231076 478728478 10421213 686032956 446457499 630934510 821651691 266377806 139552819 759453687 50267817 465728380 941264727 916045440 845218178 970929603 979237 94082498 574323056 871235937 231406720 545656764 864343393 166544609 287198030 79628592 360607607 751882248 623030127 374975978 876086376 482140390 472004810 613431893 854199089 340646923 537494710 715399213 913656994 617764014 358539453 351654005 707710644 675516258 952741178 695565548 210663734 322290092 377753922 813572244 957150186 438106003 545535552 128039725 980276062 713133785 688135589 974319680 63957722 73355478 100754790 239019527 951180051 644239918 898511258 882044634 282251237 460793476 833843688 18548744 774285373 479531188 472574281 447024158 444832180 709048274 195173497 959662056 270346083 562934694 295259190 894969789 473057800 997128269 271635917 782485055 155013397 233982501 857373376 158943001 254542817 66509136 372564586 717482828 139600519 629438230 745806529 255051207 992894430 364401928 704694419 871540891 817278570 269935255 19464642 748725771 233681074 651520934 818439045 670118067 449020319 590546343 609452881 61927900 23419071 243002834 103626671 540018931 59385464 714533191 54905933 676732667 78282671 235486297 173069490 142652797 908915470 717217637 590685909 163263191 152239823 916691494 342107698 559632308 873505285 525425504 471771952 633008986 423853400 863400160 864314484 831071845 538627165 853192134 140739224 163692814 322639242 391225520 220745159 972588071 496517979 738885009 926063384 326440977 691408558 183461506 280034318 319055947 947309924 913120697 518824147 846784999 226570165 841735226 231507355 330708065 950988905 406495024 777766757 451366902 151650591 895769661 110469103 460778010 336420507 645899909 737070935 459138987 61939275 616074428 684830870 699602152 442086327 476657961 981774109 564066378 369461581 80753522 348792584 892679781 428985233 468016548 412351755 928508183 807496111 943853153 373176817 416513054 549552063 659468341 764071320 170108102 631076033 229468368 296075779 844517010 158216902 272361362 392087212 887113946 618730029 209414236 915077299 762550315 848865843 689716925 620136987 43616764 948529144 981394588 685531061 374830230 617610573 693079477 59706441 966573865 645411910 636218350 766962730 378391654 800003455 620903670 785951221 626135326 722605302 811464495 551110468 754997109 538924725 609924463 926687967 49969433 651955090 792206945 508727208 530586830 613725883 239920814 4049685 373548786 599113965 994568578 826332572 65450707 566973492 46384039 260401433 658334463 159382740 3639467 188073031 300771819 198366464 194477394 565727071 654965151 789064709 473138610 169234929 257368243 576033870 312618295 162204689 65882943 130457989 293084331 376450265 469278412 350332603 544104925 739878344 496565951 895436880 358489501 210290762 871210210 835860065 405415768 490935316 648372803 684454323 873593869 606993151 185021187 373179448 689585949 803427667 135004760 113903114 638910526 450688263 491417472 806277751 5003632 256565027 611578774 775510364 84592222 844481712 88671407 419006637 201459884 958680640 748233238 682617861 289069546 188938786 953026596 415393447 494494043 748364634 16050691 669517225 331560076 547941031 308801024 825931272 427454840 520030733 327648474 230721423 25953894 394713706 643587235 582902979 7294766 218573192 912350121 39846087 126219245 739477178 889801056 297196016 934009486 174160357 160818511 120391986 483341502 169799330 227088211 845115822 924176111 789504645 521579093 556819089 473780109 631929493 856509519 213065058 58769141 468668317 889327361 790550415 307444917 833164958 578472324 334961335 589471061 943485290 535084364 1000000000 1000000000 841286055 711484065 919099802 862283023 513605688 565052533 980227679 217124157 519355691 967913877 946463960 300129588 742185038 838175016 780277159 646163700 44821933 926543697 205351236 232270233 876914091 112148005 111237157 858094462 239942712 659881784 299697519 696503796 360709835 924453508 858938386 744463459 469684069 983101159 113431173 229841746 714429883 523128097 663194148 259183513 818899134 391761757 142798258 520039275 95074533 568332222 612884916 82762353 138866373 447465280 117404301 202394881 641551357 564744656 928111750 585127389 668556009 718106902 1000000000 1000000000 246534812 794632972 31695738 15579917 951095339 793570411 275381656 638663961 710147942 499328993 767853843 199008445 380229976 896063902 297464442 202744524 712927523 392819730 764993384 489442228 580527671 299209766 408932068 938524662 828502105 703576693 427642483 984190971 232608215 541599090 357090080 771233900 724601791 496258574 699406574 532473495 361591714 703814211 752027493 537508672 213766044 262995509 619338580 335032411 659756370 444879388 224317340 907360670 599713909 397612132 49103165 562895063 740373444 643391826 668556145 275196155 700762692 769251978 565873342 753892480 523751020 593819634 149613339 84291265 851252972 883186610 711038334 905318139 777641452 975096331 203508558 889397211 51172649 915765695 289658865 629853700 562486495 464250574 821711645 729960748 288899020 990576891 369134553 844148734 257910885 568602230 438223566 129100396 488756376 94534376 680515362 908948045 910274986 239270371 486732931 257085186 668406564 249874704 349291825 126522506 11412201 866619027 652201279 494369603 179099641 566622521 896944647 308693685 856796173 188216084 479677543 908508756 683837558 826692395 857267597 435194664 870457861 511987482 34169341 440363210 395664785 9188839 531703486 155568946 34704660 655138443 651092451 684631073 210215661 432534057 368369396 312830993 366548613 509021575 746296055 116244894 887241935 354023648 337943375 803147022 408457009 85276248 859416332 962705954 644066879 5942082 872095716 986699043 650649723 132809751 225820478 474499593 728455105 764368975 1000000000 1000000000 819458045 541256054 876325756 657235967 87691633 899046598 869688625 358366665 266024293 69420919 689171425 420401851 818536444 925457986 25384384 772176864 626109977 555251966 768355892 50898161 380523858 989182341 96297769 851022607 663197723 941956161 385454836 176972991 931612547 705956976 939740223 256258090 960850677 263075332 69933350 469850624 184852235 169469496 981923283 597882215 856920317 394900089 858004841 132936452 752309059 721668865 643752739 505875937 909638946 956849869 802052675 342786392 308211636 615327627 886640096 423191384 629623243 767598171 881987342 847206188 666690385 97582402 608770037 805890357 801089514 513981335 400530957 531254474 300923759 992145054 121152913 257426402 139876050 425533787 838530490 544159750 269381519 881447034 492371794 405748959 135613530 628019491 420587854 663472327 798987557 427597391 156983848 576099934 940650692 770997510 657617758 63028257 993951499 925937809 367759677 149069855 721745530 212047234 919237564 798255080 666392185 613643037 859869836 778290052 385181504 656346256 837217410 504462805 281470237 810008132 855855396 987195585 362318374 25397046 941620145 371647256 689673038 13998259 343981017 250702414 794522988 46668335 346500696 303342461 50987678 353276629 571172863 694780756 7450627 88613022 64396851 587462021 904615402 818937204 591704611 306298601 288346131 682781005 987303359 468281993 699511069 145380651 467424051 876578078 13563738 588294810 630029735 853265751 741482671 937432904 286253075 41028183 241445209 555827195 961495003 834150374 575239300 706993212 288284856 372371500 972647837 791604048 859816030 68902217 246570753 691328938 886798700 962384066 885365927 975900019 998151540 177578635 667500330 718951922 222036626 278638321 685346526 629727418 663874518 387936981 220524600 515542026 688075952 604740901 169535761 490631032 175195709 10670891 928357744 954606873 576807747 128752011 986510068 646808720 778522527 103780788 504426061 560799039 165827684 794441526 161201282 661662291 121145229 995751376 318357511 812911114 443221102 668958695 998706520 489076230 392914677 128099505 971262885 848520018 201263336 252909016 2796852 970654521 893111943 913037700 266380501 828079497 501949490 998488302 462779880 662488790 102060409 633084924 43278888 941224342 837520939 135729387 472031978 898314388 232257563 815576038 668055631 644779451 930810719 928963483 784515164 515870588 695436122 453038041 399536337 736833467 9526186 665626107 229021956 427327490 487226918 788345779 681349452 666285246 1000000000 1000000000 922750091 755332344 499603320 746194930 577262746 820984673 465905607 846056776 514318736 525190410 297184336 230782286 75509789 825115650 898858960 432666221 771099476 624726202 913701473 21265314 385357451 91157881 661939703 188910889 326260373 145884727 45706794 470660217 564207478 239022312 741617834 990939559 180122299 592009782 190711790 405851068 974928156 276254309 204202536 213840644 73249015 189908901 367136587 736813187 346920978 934712031 101794075 341383543 2902690 638830162 686107918 105144265 114916560 397799457 856521564 708980527 879967958 996986058 99657404 579655230 577322262 183314651 756595884 839473002 669685085 554169249 742515069 823600728 891882632 627374546 982707892 171640824 77622435 689776348 985899262 10782306 465346960 143632939 804816514 731338703 484904783 621812999 506134152 17863554 491343236 835053663 331215259 3409956 922439977 727313759 286724120 840311959 137962808 631994554 40759786 222492718 438484100 47207145 278669077 378180877 32676586 733551395 395137449 173927248 529298129 862196322 385724951 320826418 10376089 19183893 385991063 591991783 326475366 557657406 138002784 609465394 232638887 159805199 617853817 7100031 475873582 646821620 538687712 311607114 698841547 866853144 36801069 427319007 247481534 246715841 174779924 302278447 170158178 130944140 607855884 370461428 841860593 371943540 820894019 741101902 623549930 418242005 199971201 614102095 116427821 109540183 536499716 850538619 763383263 327828144 777797608 377506913 249420915 405967800 46514915 670900349 633338469 94704514 1000000000 1000000000 623666785 367634303 44150619 269644374 465424462 848354912 279861105 558238432 452130287 427415218 61759632 674073813 635390188 980197676 1000000000 1000000000 484556714 339446886 431568844 952950966 754063874 44039981 279082212 865946355 566601466 5429791 205085344 665077595 308943703 31853942 498572940 263420651 724098301 400005992 523621085 605857585 213577779 363994447 849992906 400611598 671730883 553986459 112162037 552222807 480265183 993964498 246554879 800171214 149420029 694323873 908619259 302334425 1731490 280255906 584657872 560088387 51089474 670927986 924966133 245696852 987242886 891112451 424005564 449144890 535902813 419498871 745116863 783770974 278653209 292134662 367979250 875746474 802438814 587398497 1000000000 1000000000 890509859 647898544 697820759 73206317 63203245 687156185 311666781 529684500 907327146 635036315 775890593 215610213 234090470 594217080 875595204 628789145 132925000 29814593 376845391 109373917 130986012 656984801 237143094 348891053 603232078 670705987 11418429 323726833 6642590 521120703 824659073 51879349 807368559 751230271 493090368 234872506 782058295 499818619 571029356 868696149 992655926 464945470 622986941 869997536 342054473 542090068 1000000000 1000000000 479053575 165229333 590037059 413810709 552325763 246525347 413737310 506842259 492748647 713582577 365202958 690630219 349347140 256555446 953090487 497258861 106584894 70764251 901268980 984959386 557509528 457571006 896044797 61479806 615517056 638298501 722317046 30109792 279841392 971723196 915662688 402134878 936732793 186042819 852469128 732349403 720010290 676334434 581872195 510432734 811315362 952465926 431173515 677845391 281794134 802082601 269169983 767846855 89374829 442760701 328644362 982057159 396065982 822400353 54565670 200081261 418040859 860611601 536885407 644196067 717181484 983994136 642608686 529951993 49142710 863312090 777862908 677060245 418836791 297234524 382783169 847108741 162620002 938266689 216684204 50394857 613211614 453394748 772050934 32581330 737767772 542428498 524524123 755377838 788917742 158783579 686598617 775210949 652779195 104300913 204479919 398571460 726637613 824957922 344837806 870333602 558165176 84117926 160674464 786228206 427109527 194332537 428871894 463628002 774779397 146526583 652334796 49974007 778360354 140381631 79606921 920764600 944270292 965740423 150621368 949494886 537767538 430428804 175963747 407447160 914161758 752222950 796242580 351567380 915602320 371368986 995450169 692290015 591990981 497118272 134647046 694090012 816207449 205142580 609632034 381895218 449597145 532157797 594369259 902612944 179174354 516881470 213739091 628708701 802189266 843194885 45949386 43742101 954022859 538586988 67638403 35101138 418750430 885272576 505134489 205905483 415716804 228690134 800523651 529605056 412246245 18077909 717382700 231603219 464892527 147825286 469637336 983944126 483629016 545862406 33698056 285620342 732645730 687958968 208690042 483409837 956771813 369360166 357699837 360812234 405333865 89729622 892959468 193345771 563629121 755036829 322798448 262499306 730196778 284466414 905920102 394910234 163130735 273846741 409637927 56725001 244677396 443459237 682144725 475622867 28248345 822422747 657002514 56722463 478562408 981901357 31547717 760405220 640355660 214300079 409860418 324211987 611161298 25323438 962101476 939961941 381398916 918529306 192260154 674183978 522763247 866506534 788131746 856612185 567013746 480730918 958197362 214378656 303985221 161950781 702510637 839614149 199363010 565735262 623797750 77662199 647499916 89136378 890504860 877890337 360331624 664677152 790192847 234743936 68103244 826558335 30906376 997063788 535583400 151933475 975878373 589073788 177010899 405280294 983664610 569009785 326630536 602880150 172574752 817204602 479518485 379009609 846325532 109181899 742485967 652971386 816082608 830301239 551177629 316544857 207097191 524095356 762072322 761011266 911889957 589747921 506917459 111322523 729000957 458817928 290980761 568338472 605447725 634098107 279059978 64228238 282976382 108035395 539133923 307256341 652914581 309851068 778872492 284164549 177527018 769332721 457898085 254338345 768319139 95812679 986966565 837791771 865423958 806581935 898811480 302465866 23650243 814061842 376243587 698791491 843141087 640952537 28557601 831444690 423546090 69638560 380358751 897245033 959236392 892242601 933644804 505537349 159085885 398988167 75065037 37491873 578743572 148511797 781136628 53838964 648101605 694142520 239138697 453604627 194096603 824531543 209954658 376900282 695838327 792451261 75306064 872303155 315039794 685089677 796362464 295329372 279397138 14195211 628057652 773803796 1000000000 1000000000 833617073 621287444 764127408 83302873 721313626 120764390 19297605 272361214 223031565 897386946 413294836 427355784 56387534 236941874 490661145 693610295 869039113 354812381 504191623 183090643 346018138 269766126 783057823 453909237 979545573 374867963 570542947 238299572 657403893 318916264 534497516 903319144 219014679 566861913 463114449 320630328 36273363 253989081 564470129 141645807 813358574 284758308 756339816 656870877 232139531 440783197 747788011 4119280 944884539 625830138 826254065 105511545 91213030 718332279 548359198 509428341 592720653 425137360 571118028 444570587 379922154 163437372 784158946 894644351 406453634 66933155 254226953 27297405 111332174 455672559 290786552 162154123 486792884 861504111 483409126 286291556 246816842 661128737 593233503 545516141 869193351 643174849 59727685 966229152 694355720 746958573 171451997 955109628 64482206 907447439 571020226 441387393 86198654 140921223 681421029 716352498 371066394 808434509 297645611 105032116 594265892 6535047 844318442 957571535 470998520 514561629 493433859 960990969 461227327 950506353 820643562 616655930 552389293 924307987 619850343 924336516 567152697 39276062 380775297 476835831 266418174 840946303 289420533 216847021 797822026 903810133 823744024 197422069 515868884 659021692 766984677 781187537 428571871 410834546 947166973 883090987 993561105 65593053 933476830 124206561 223216407 30297076 717127344 707667377 390773905 527386169 168772212 961902225 272750109 825125802 942099805 612799569 781339689 87508154 380032738 361924319 763755551 316484039 28097804 286286805 74389986 618453321 920295051 847459151 862765953 722401637 417736302 156865556 423168406 682380412 557972675 214884154 353935652 938653837 208428154 975043792 491884437 435769525 230209067 598156911 59624769 243014140 79894560 432616805 820258399 86601162 142732030 933120983 604986365 231035310 358796858 394450031 856342790 712607350 78332339 242245632 907682286 821674097 646290705 295003558 14420210 998853478 399601115 748381242 281909057 584374027 978513729 182532350 29506967 612523185 756601281 722998499 347889494 107292151 735476127 596785743 304201824 504001296 919710394 831879616 266323051 150083078 565493228 364166154 587981050 495686797 334433638 874873531 684622286 6988884 791110317 532618312 484576974 780408663 604897584 84050109 780731312 374677141 24809173 278939349 861913684 633152396 550507665 982907797 76310535 484074683 86174753 813551100 314665836 884352944 747073089 432583685 758599299 796102227 696908962 17486441 162012305 134491674 632060958 342103720 85976519 902194578 975436134 395329721 332536533 205856078 378189605 493785125 892195344 847374833 755200125 684008047 459785621 432789940 643965378 638951275 838996145 466644859 221357753 762943859 244902975 712616164 905108193 218365648 895792791 662132028 981122029 484608521 147118858 894112039 985723995 523285770 549661891 489041301 580977509 824395907 632857832 892518160 335328716 435531051 469558270 947342172 935698875 12709408 417069027 446128161 622519616 394490487 288645499 76004016 763463856 405111510 725798833 886400395 878334996 410890921 363679646 443945927 720519444 230836782 467822323 253450452 799264554 543959735 342745130 650224873 56227693 911870510 441306029 519806570 252631327 615267165 357334566 618893668 108581564 125666458 26375234 518371394 502486588 7449023 418444317 6466738 662334001 508829738 970121101 126755001 921596 861171629 55653113 942797855 918746929 701863645 243384694 274113139 15000788 120383894 675346474 128875258 738496725 444661405 39931452 662804020 95049890 545916773 884396438 478922734 398214001 805813360 86182235 918976132 665481229 366000773 610501843 434019891 202076957 819013092 979465554 661505171 389104514 218477133 959868069 358422478 372726450 131991358 904786217 108822999 428659968 8311413 106562885 225516089 417564531 459495383 34268687 222885015 65669092 167148199 941328329 491736124 41899240 547361540 171932091 331062308 590078588 245778341 591932198 431283054 167679988 918746615 219488408 702768868 179766684 150912690 340480839 166197317 690373299 962360734 185414016 194363422 397774166 109541758 307999498 565600132 544807707 561610786 755400960 651299695 18869091 286407960 279374599 190581300 228662545 45829471 507860922 786444306 656230397 938935025 459900056 686229689 525871747 138860506 110510786 732547007 997321858 945298054 699155914 818497866 963714790 958364122 643808934 805136147 597386733 514414691 357252951 479278865 450700676 913798966 995888201 783813538 421239183 659576827 686119513 926266593 120864866 478973512 156631592 384659985 331837082 827778506 735960637 927928004 395095543 289008496 668574543 177421771 482524399 625438888 531823427 965142377 484257116 329373627 366652973 47722215 115118809 340973426 564185722 760190588 566670361 69211006 848610924 301169205 904981795 437861545 698089363 928457257 103131298 158658679 493957359 531765081 146087023 138586110 469449254 788678473 289806617 258591166 65546723 899861200 24543710 681147329 142607912 311179569 752265093 50917923 252132290 267573021 779066079 737499973 810637850 791217929 144008963 691948334 808365189 313053203 676724949 811422855 285043831 634779754 790247102 642289334 694232365 794858632 643501097 926980429 845537989 344497004 374655766 525781767 173729452 915090655 72475172 873556178 943442406 32473110 829988064 622133222 231175128 261537377 743574606 943708028 185570396 716782803 98896478 142241707 933047800 289569799 868870117 821702266 84662175 562454726 433224891 848349688 70973138 109385539 344503330 711324526 329055573 889556020 956707948 541100143 103054479 275994300 120510507 349256517 244552620 605553744 957762257 192098476 796782421 13697676 841312765 496347786 710385102 143470930 397431593 104390241 39419337 644208591 264995032 894626980 225830563 790180581 271152944 829978630 569142844 27734265 740162440 175104821 503459005 155558529 702667388 909310726 810089537 708366745 592245293 212926818 852943502 917600865 162567559 614529571 435773374 309070020 306189710 332840810 635074668 473393724 20833179 62148442 571927124 604357826 614859011 342522388 105118802 672165225 102917001 531068804 418810578 953961943 885056442 680420308 719807378 710850212 424412008 19027154 978043067 432016163 634521265 599990470 305974894 320469986 663285917 249709558 823161520 469436642 427951986 678551593 84564710 845859412 549893793 139301533 793010433 12434656 728381533 168574470 608805119 273465412 321799013 488723628 658747868 215841963 195642041 774424082 60750932 885580062 61070250 667235436 399324614 872786735 556202197 448691107 626909827 243360657 117262687 184174115 945558283 653697063 631190087 600443464 232719145 176724938 345729842 431728111 572064027 155878046 114398178 315811467 954048911 619965482 835651215 228019032 274821758 742113416 501118210 327967178 991543963 433171543 877453017 245517909 730688752 214650389 282725718 989330180 114583020 640929342 576691694 11792777 303666324 562206050 53160773 741932169 1587919 762438670 1000000000 1000000000 558605352 539482455 335983696 490175338 227201518 433305630 101062780 419228334 712036489 180596249 687570605 446759490 744229561 348561657 141554564 200207869 866963551 132737132 138123262 599655572 331359541 579128472 32861487 451549646 468487401 258407710 961982294 227380851 747591071 928881671 578226113 282567971 844946545 179779490 891697574 345791285 376987281 624498807 1000000000 1000000000 263480487 349853507 390765426 455873939 801698792 534902943 994622027 665919161 607346408 250955116 699091297 589994827 196118425 308702167 490468002 465072079 592516434 639580928 232493551 768727703 723384907 961524874 562600499 294625072 265888542 105661603 795408751 56284875 405882952 290371417 980069234 358878478 806146807 78736614 851630787 283820363 419650613 660718783 829661536 228325089 434500901 75348450 698212598 654346799 473997223 446057671 760512619 146698512 73368004 86042578 839215768 361347953 681525606 758273909 203872542 606867944 468491166 304338849 904385786 467031447 257494657 239495550 296553882 299866035 449765518 144630439 764261654 897178202 563645402 768423826 305374155 802643355 132332973 783893183 145012430 4111222 496827276 210145233 547334791 767591837 257225379 565413452 220664531 221737608 46031195 323750495 635047323 146797489 793120525 722316091 363453196 130932506 49447938 952155324 420451976 344402242 500468384 451906115 746704692 943234484 540110999 635579430 428972411 496250288 904720005 790409220 68546148 437676024 146384942 864455349 320828537 126851569 133278772 340356912 306515761 167478426 576878804 587846957 582829020 947561381 844929886 644804816 662142893 752317075 940246760 712536179 880368819 976292469 714081528 805846496 831251659 197430768 495459592 5406079 731214803 908906949 953589830 921389799 366557920 421505546 833510114 624379081 366107892 112240627 569564541 131500875 973085877 650891569 617354000 187269694 358413082 596203018 265104266 425097388 877679784 915253438 882339066 908908650 287740744 349571861 578733439 890124880 342552261 524071911 523031831 589679347 551045218 485583028 311752326 92200706 567082184 497649184 848320462 229748869 919296497 901897346 971532923 891805420 792265403 413516224 273940651 933738495 333862914 924013170 3480058 82502957 857350645 393543160 206302461 127363489 480097236 349872477 953397743 955898018 52343351 196164255 629778075 114980549 397191218 91620812 362456188 279816002 665466993 943135007 245012848 398226482 23594568 165782196 165245401 856398754 88575369 960480115 322660898 446231745 48306709 441832227 219145565 311273216 650650460 569576394 983262914 843106291 567529423 981314564 612180340 546474987 803530249 624734291 473899975 375921654 190971212 422950161 953919810 196864164 633734869 409346871 345054715 297313838 369485614 227631357 166027657 117531242 259949151 208281970 534324668 142226492 52537621 966977707 15213734 814640165 68268917 425119862 228062294 888801318 346502167 584255715 376289005 376413905 16920135 46039392 710931776 965263242 581720733 779256198 585002930 147529350 584860235 934566925 433913369 388360387 587372880 326677478 763163580 930447900 240504580 812877302 660180658 491564544 651361284 249284598 917997392 518415649 390427690 74587457 55631873 782312976 434243891 592109430 155873682 263099772 738469733 755821820 151830395 470241000 181519582 492418504 912425013 552585607 857483215 181995880 155510038 572339410 429635339 792998881 590473008 52232677 342313367 900379586 400395858 77054583 539972150 721596261 169616403 303207896 227961751 562295638 535655125 365150383 657675454 850433138 274263399 338624480 142436699 342158477 374028125 63251794 31671020 518104027 935594868 814929739 60223250 520354651 283588669 283370331 741395831 320746488 770808101 97467907 563311258 895203817 958873738 702901251 479470948 692909863 577582188 492976734 127332759 233430189 902650808 879341701 313979696 385302949 907453771 575153052 686315503 705046781 306577228 142719548 680153598 359153823 166419134 720693749 537890531 745695933 865959133 236708113 640665187 169883949 305524222 501434600 304713067 347405926 562349947 370511662 565089114 402385494 494665795 108974803 228179772 373908127 314650279 143653805 666774655 754643836 454873225 171413303 778071191 122028574 481982949 695026753 430087744 121268397 344876172 237297683 825989766 956382857 635323402 699434699 853342777 22870014 502044219 106646720 236755411 883629681 831646537 620437259 756393290 526280816 268533501 721894851 837569909 620999748 931740783 533978683 157715883 487309235 224038361 3222903 683177160 513832890 997847019 304669406 545531508 471830796 188465924 381133496 87229971 641236436 973618971 500251610 909820999 638939898 13139804 146597823 514540726 24430503 730821049 297094227 137172029 801336882 306499376 535664484 152588091 893984240 602972661 692677078 165749475 188028451 78829253 439703159 978733292 89800684 346519007 87436926 798789903 280646570 270651635 653100032 209983351 279909482 690968232 945378797 992529355 526591895 970904979 636637967 552696635 797188724 246649786 996505364 481661605 408065626 520406744 973813788 579593345 542268136 924100863 73856406 925675451 406160205 207234222 879241446 508093361 117323246 654556058 905555852 698335031 950631362 895505202 191986478 602839547 176707143 401687536 660780690 832632365 755965352 219244844 64118706 295435887 978356525 798628542 698122882 244388752 556424493 986694724 772319786 830392428 363359831 529400541 888964090 444068754 46992158 420904728 401330625 1000000000 1000000000 749590948 553733366 516947684 658340994 562236923 122456423 669549807 406065515 463999469 929132032 624234283 38580010 190836951 754387130 269888969 296170576 429627681 319896335 615602611 103562073 992556826 206216310 287352439 210439904 305941513 68683022 952669840 239601151 907308500 622932374 620214847 751266779 668299035 42674415 599534652 295541466 315109217 555108525 365814557 479902814 101161158 732002323 452288201 885414052 957098030 699543702 285502194 291348139 531075051 415660809 17424356 443065250 895832698 476082127 367191494 252409439 408707800 62133571 167057878 6908810 315894750 22034652 210536152 207261193 747212903 784730353 1332392 18069742 974383642 850610590 47873137 348125796 122506857 422183204 767848510 536286812 722146180 256806455 805704129 233905054 493827085 414612850 3970373 170487258 494985455 298590508 861867757 612804784 987165179 999245850 925676526 247381589 933875993 398006274 30438320 661383145 387803488 641415304 157581553 991646189 606953331 742294528 419947660 272882672 777158034 968315404 41351060 93551810 457287869 369551648 33320458 941855664 99793866 167428811 1000000000 1000000000 388263828 775738019 137840400 179854242 938044462 291462752 319043858 543327668 468486343 462554225 293024115 223814869 763634669 87664362 815026884 364029745 576928224 216569320 425866669 64238751 880604412 580850840 264234176 371688597 702658674 544800291 131668056 765496010 169872699 795240824 6061177 328735049 861928210 974620186 213044472 678667204 642781728 814412854 743344325 517124117 2864584 363360776 91301672 587347280 148081218 845203387 472003534 808512893 465753832 55389114 59841056 589288685 929948463 256191770 90892246 334486201 897485335 743507203 227183442 696882553 44425260 544674609 994453469 355139334 6868617 93274591 495112961 361445841 137583007 623590336 189305349 141360157 898877644 578628080 987222693 386964351 505039120 202833100 505722424 197199975 782505280 39687993 1000000000 1000000000 635136658 254275223 151559554 413132519 466058697 667834594 483978963 456501178 374363336 775997493 468054913 348583133 326217555 463634361 846879333 396517080 975443227 930397253 504758510 523223039 524879440 79937991 601376886 338074129 788786924 565208924 312393279 922729824 920561905 265772777 993027599 323643424 650401979 386626703 544666539 856048461 542544172 641200532 704390130 466218276 380344809 876345058 77402981 506999005 978667535 814158206 943123180 892454581 652740962 860891171 312706122 186858823 341319438 467563586 824373040 711803135 864269253 629892952 943438076 37459300 82685888 705805136 796133951 460551754 327567334 738804642 535029927 491711663 234809042 650808522 300638544 491780208 560975931 810814389 392327604 609450059 619118066 853905433 865867492 789972858 528421253 836882026 679923427 203144192 43864456 985829892 222322686 74277930 87949094 7232171 902542994 485685382 13367972 432511215 67815584 346281857 783719707 752747304 954430231 385309522 537996199 135516545 803366959 988995381 406314018 116975981 918044654 100597644 695975916 880636321 680484551 907213441 625677063 937898807 654659330 90931320 809749776 766107495 800041397 815251591 526245505 588349096 327266152 418150467 40721192 163844170 287277290 206287146 841634465 833989019 500601717 239978253 637336943 431475860 728456082 89215708 354461690 221975554 407162071 206867379 231127759 789076947 567925270 877653837 170742444 979044823 850491223 766434359 963884986 838700954 867868281 23672568 639430242 35432856 316172612 267073292 699799915 755595709 413910814 951922986 864722547 727981322 797012346 253029696 452985016 759382853 1000000000 1000000000 417109888 123952935 178442601 123544727 356501748 527182051 921460852 514448715 326695238 41962985 95206381 670523870 104290819 205616687 775320595 495253602 222047854 441335756 119918522 357466282 566083 874256540 566408621 526365894 67787261 878428046 431852815 660458514 413615705 266694796 47827285 391294854 866665482 354931627 210429131 323500688 323349261 286544837 917344188 425795755 849371586 26217997 41558186 841727634 984028617 118153315 491650762 83599520 375449154 790038833 206168455 851289602 581882891 143096482 643841175 75920422 734083384 640857555 1000000000 1000000000 24040415 299260439 470750555 564842638 767397077 421440312 42969242 793422752 348852028 189586482 16248391 759293702 644099869 223738368 930588048 27863531 589162039 186963434 613116026 666045993 253947748 413225002 391632395 387050957 508061356 514276709 244523855 275683894 119509886 936150711 612156050 655783702 935861285 206935407 338574287 807117846 869476225 557408303 878440432 937730925 317323334 604576377 364438555 933857733 274376211 586304859 159947276 72019090 391915569 351132109 184457682 831205014 633696526 508153571 480516348 61637201 506733670 522444857 561557960 564333553 853418867 838648613 29672439 523196388 526349655 285781320 247363579 265363780 792156611 517715546 975613898 923900300 441735366 363075323 911311176 941587705 94593867 421234669 623489385 150828457 610520416 367451686 952766376 258784253 33045975 634659342 441899236 213765907 191964897 122137050 767430322 31989371 105247023 596750145 446177831 254765119 29479902 290163212 272505928 172691126 121592051 335786486 342676381 421667491 731249348 37697202 221141303 460799157 477406820 409132541 403054344 147652731 322466830 152381520 801144386 504088429 995813610 427498274 507930116 815230521 925616239 558937767 460222337 515474158 646009908 259145017 752989942 132097794 750090296 609342682 468213602 921651430 714707262 964158266 59918714 758746785 18372781 126253089 826045205 461328936 216848879 841690135 1000000000 1000000000 944241372 511105256 904945054 374335633 267253487 979265878 953664847 83142681 419127068 810335471 448271251 294492654 360094223 359173006 481578872 703764468 660655051 828327964 523987525 847926658 882639166 903155928 33100894 379006578 700345320 911760749 509851477 206129783 818071673 94491895 308109782 558686825 908832933 674707297 785944117 227202799 907609051 32573010 734809444 833387992 287237363 477502983 516600173 453575836 19893509 236459904 266913753 482278207 520266035 773039859 125743230 614985830 359607685 523990058 827283200 503966522 14942953 829531050 675256167 810970094 373937662 556825922 920277687 680429437 101327857 856498728 586001508 832235815 132234341 722163562 330171405 587133166 152852334 256800397 298061913 396563788 726096506 446065078 791642886 255610226 88167069 291484189 870065208 47530654 454452995 213725630 905380688 733685760 217112856 556569364 500658361 538168237 981938926 497607505 382258886 81910264 81181638 720083286 75067146 157337768 615100514 821436709 966472646 335800839 50109919 464558892 579082411 40874860 470633571 568073014 75477989 60822465 26093498 538764285 849307951 121071143 910247504 661952822 646714907 393449776 151564256 265567443 616455705 486430343 977994759 679689525 410596023 532242069 345467289 570757506 696774893 908898536 978667349 24057095 494776223 851820195 972207762 930108470 578520302 491058879 486292330 554245316 745298773 156725637 38716481 885426083 110961314 75617455 176651287 279229843 845248227 106753628 987441679 413663265 53987073 876378026 205153036 445354190 113502003 242778527 520063187 176826301 288022037 508093509 458896337 977643089 704486392 621705539 48595105 678510154 732806585 581437571 674063 763532281 902437588 126615421 611747591 976669550 385664595 328989518 576967200 249185246 592127354 379231719 367482050 860814534 763300402 461326841 113093054 461582710 460561058 344818793 64620781 184793273 629108517 509682106 935965467 907763516 938830633 854357503 305180732 67266221 901793974 323514928 678376569 565806139 1000000000 1000000000 272772437 336779292 443247824 616762464 303273402 650683856 648740802 768601433 117034934 619557042 898877488 809971123 401422315 203280854 663591076 712330679 206871565 64609571 557068315 894521733 598090716 516215443 601530420 895528109 841973206 535196387 687251400 438343081 489181433 841974532 223685875 577554124 412728066 497563638 508068075 743715632 950901415 515333262 288892127 283408598 232905358 223663532 219319472 455665455 143980915 634225693 72017315 85045762 314767018 763633522 128804605 10297711 856049844 479700414 618561818 398238895 564754176 660417149 93736895 938295702 142896500 573443360 279806942 358466023 111337178 481553711 683234960 268420431 999645032 349496502 797117452 843582482 969037024 413876593 908419873 641969079 901802215 729546299 612925039 862700881 179913825 435948151 557379185 174867589 723403265 649426264 371610622 866100624 359678197 560241208 107266211 485711477 100284792 474016852 529679204 405731042 237570898 273258816 621777342 575488456 473241023 78878712 594310970 949701719 372778679 866549657 78465768 554016578 234408012 628137804 47302008 520164427 606745173 552914885 33030543 182591778 667173591 611951568 848063487 104300056 637159902 245671463 7199719 10151862 55156332 971903830 918028354 629872652 368056197 645387344 148371745 517904096 737770619 669345113 135031050 679355991 57239339 557112218 261571482 165523444 643602703 620649550 586536420 333823880 90697307 646277692 580946485 190280564 148738293 444640752 755362068 303202605 944415339 792661457 701306680 744954569 50729348 996882017 335865966 101229992 774912880 812401161 739489636 194183813 757688328 723923278 275471853 687811519 349233075 45315229 144812226 97503306 196036065 253999727 676278898 898426393 32008643 248705049 682355256 708139353 175368285 334835728 553326048 594482904 661605207 953849356 140770881 490746788 576937701 377466929 574196547 318360994 91612554 899553280 397034645 971584832 940871123 607396590 967718228 452479181 868374959 378881202 367538336 350410859 742017635 58822089 935346676 156156426 476639989 12842378 994163258 249179176 926702198 591336092 181837530 384158760 631357276 754331615 320125737 494166571 836560472 112032076 701028399 201529442 317702651 899181860 146137897 344702674 204029713 336931899 249874681 32968973 678139183 978699838 454238815 445890839 354553138 488245792 502664359 997708838 190138426 625265665 510364642 640366547 878041824 835956077 537872907 175161272 233094056 914239137 587303996 583730651 465716052 926336767 108925004 585563175 13344868 647051553 480725226 875483499 766900433 834440151 299545217 392582118 142869220 992522476 996722015 587002212 496446626 311202822 988623511 446794476 132658642 684746102 364452631 835853337 562957015 532453303 687786481 706677831 396064733 408281403 229651029 874583959 637267791 365461031 782093207 825236151 927086923 901647557 310782971 802831699 501586081 522724302 665031882 809258690 834769581 194031587 678540837 251543247 456125246 250884 917628809 517528152 364296455 390068007 389201090 568902950 322231059 405284794 457458229 417535782 459537719 555906063 80391127 109644767 473231934 519038757 59710962 669348671 415297655 266891978 997956728 591991207 342668417 153723845 88410699 678617025 548740059 382508021 76459731 194035032 426847253 890686610 531272745 379438412 365459361 660045865 993115235 875823350 277320202 355409070 471667348 10982469 84340465 332802431 291729870 867689768 551618018 155781243 239420570 246334993 550990033 818801745 329307772 140357765 92175895 235405365 441676996 100555232 603775228 659010839 931832737 521151002 34679146 270282770 833700913 822939470 642707072 215530644 375902696 95188003 80560341 334792777 382861217 388459375 419603662 960985375 967798820 245629416 62411373 105477909 163447288 956874124 186535389 670527916 842295250 2931477 252005139 816362332 1000000000 1000000000 681151656 55005852 555167675 972935864 556320074 634809758 14450139 114553997 521350929 244266590 131302023 303114690 903423384 114585051 428008862 941155651 284754060 663072605 777036406 8932835 600455806 103249737 908304708 163863275 764051172 611159654 68015071 829743123 26402292 135741230 161393593 397716914 872531071 220448813 663984360 141118557 878595052 838611667 705708896 933621350 982638984 740326923 919196245 735832643 599097393 65778667 833836550 147957564 834261867 182051913 478857635 386224173 646096322 278116696 688889442 133924023 476270553 2903122 567408072 479460635 395132903 478058578 164545394 634082670 374980240 68842726 614686104 5497765 580908632 684324758 487843801 143958129 266641324 502799785 765332390 600394986 375333430 843033259 622882954 7330273 324733168 753452061 659161421 7962926 986273256 935081911 879328707 308983391 877084165 68512649 34013738 75045112 40002604 381628256 282816695 279229959 101279915 843915733 255377817 706327414 66394447 520511339 470650452 26945580 734124848 93357142 787352187 862530780 481019293 122221754 395510555 930032515 30320702 979175160 620708835 63910403 573393518 502823804 442495268 548008409 649398319 982997027 42346118 367668022 760847297 552532481 885363054 848007239 71099783 177531816 894932891 298065144 283041214 106101852 893715045 434746629 847780948 876064139 660512720 762253024 520662460 302622479 52006419 583977633 549909757 804617276 1000000000 1000000000 741482612 129772028 526827567 796131456 37387603 647852594 317268506 908903821 441825988 722796577 137812585 791005852 753416784 972170784 691046536 688116833 639068111 714520936 340492662 469006298 5952674 881261503 140562742 199055058 660254137 845265780 116734789 778769080 420287353 90914308 513428444 675364774 688764357 69575774 506577552 754485128 32244789 441548389 509599202 87812183 926003787 504926539 723444965 792110692 186313179 160750570 463321702 517467306 338710319 856796087 5827657 892823342 175952577 824439113 192671390 439043762 293299381 838318288 348142179 858783745 657430656 504376024 433292882 925738394 710155791 779939187 365918046 568409281 468025765 427896304 999522682 163462308 593730922 616928258 883742289 103835003 767408008 820861501 820424978 434616763 968325028 953975187 186810416 454456454 936630587 904371678 653364365 720211668 916722582 470656939 156458853 557126704 746294560 997185544 1000000000 1000000000 824079012 586876749 49039508 980605969 17805524 226900565 956474009 429995583 103978713 540402771 544306402 620064101 144903388 351888487 862840650 296063274 730977955 352268375 864354059 878272502 358317267 38477806 899211254 34968874 313032606 920484036 628549606 437842828 425381957 622401219 730583277 774008732 462432505 309028023 852010869 38445288 449080401 528372951 165049717 556612928 11129045 783258442 824009720 880069533 404528033 999230752 467617468 905406342 879399183 40432808 672830157 127288916 475178730 658712042 128242214 259202546 995267921 429116356 151878936 956661957 151690013 867877231 5459513 851618364 869160604 540332133 652425103 699200751 843632351 730142809 778548481 215257531 965175143 159749067 942350375 660364344 499273273 42613898 418334565 522919193 100607706 448868106 175443292 883693010 834525659 380911082 731070578 967186295 382420543 158133657 751557940 446010671 224643935 801357728 515318366 825244390 183056249 581045720 577939629 727897122 763542621 65138292 962722745 420812840 988854241 932303961 909980103 349851771 157699051 605497509 717213354 347376424 270001322 747516393 1000000000 1000000000 759094251 784023047 789163043 579524819 71827650 135286462 459112869 188856488 934341686 208992469 371803904 28681628 816490029 280152212 483292814 853871274 480432518 59906756 452632869 974369215 822303938 739612459 548705924 10587548 832803918 47173966 11173549 413244869 731761185 82923927 69168735 908529857 6684936 128979111 84253048 267094820 822036857 59314810 692286565 65140877 866902719 917472537 501287532 974841821 813595291 911897011 15749909 596288282 220346424 375490078 650816167 181192923 260313788 490727050 338664295 823926365 530378382 46063605 199007690 428625697 97512527 93795123 331642755 548200620 358142242 529240409 799867702 760657087 908363056 615615436 775931443 542452435 594828801 387501895 390283266 248824691 301671010 18176758 390296885 499706810 709668586 330650302 383413547 123503313 750870760 705265410 158958702 858995202 501016766 98412134 285552043 68029927 863595843 370191971 298206930 449982345 836878052 414309082 1000000000 1000000000 592361247 358024233 131320709 646060349 62577336 494142055 967749232 377413157 276277616 106470908 10838633 657808711 339535373 691389363 284123910 163089476 883873892 588077525 167564387 489474425 585039715 177989776 694637737 547761366 580265005 322043489 192695374 335562673 140320791 991802801 151559177 762042152 861037900 741071077 367022701 749668415 330955167 761349963 965749694 647691009 840539568 214033395 144290189 593942847 638354228 553105559 860585768 614818935 265351766 168330877 690446339 966248767 855143478 258815681 997270495 20551144 461190750 202397299 166340158 835460629 66045242 402519186 224983904 903319169 551924131 446829207 505840284 245203254 152607221 352284397 595184198 110962408 672831704 780834071 624110187 754647461 703782174 147714620 42225409 255394741 117320029 723874870 473732633 986857490 545746431 188619667 286681596 647302521 244750465 516355448 492928405 502678246 487962132 339253031 665691127 882971247 651866658 184325450 787745583 982607503 310010073 432744797 763255054 893366158 991708125 869510668 131059476 599337336 358412887 967559402 482597207 485280753 832859196 316862646 112521686 784713505 271449801 921911413 499950687 594576565 837718434 425420255 968901151 970469607 610455786 529173510 317547178 500380123 495002586 605733646 264418828 121938708 90381657 590668219 391274773 303535083 656614609 363106211 156897260 38247718 356674828 471105574 617836932 19638328 884556485 137553834 616092486 866628556 540100509 251591898 166765928 173007716 803038121 29512983 877959641 829775136 411787371 655817482 671698509 210423119 905193826 539084305 82220997 797767889 739750557 124445386 844980407 760062245 757773569 277410999 776067335 464093922 639678555 562126529 37827442 237610611 344087300 839395157 186616277 202017202 780152500 936005925 1748054 299907537 58902756 815946085 835993745 914160171 393426655 744008477 171982898 320288643 964599071 349079051 413434159 899240073 274767131 379123042 572804342 161639557 60743926 987019207 729741086 371383551 612332168 623123769 820875650 288696129 413701900 46548890 204284998 122932582 224557173 357196901 654642789 96169341 214569166 400296587 52333668 811629767 50761741 457052084 514352314 176336954 450248888 917221766 287252765 822325975 816357807 950625177 373442490 953752036 725610764 108860616 441382007 896069736 133586281 17315589 726422403 824209233 23133313 697627835 710079377 476115761 9102838 26068406 781047363 163014663 406827067 33685819 46261105 35166905 709432000 813049908 188142448 899818568 777757506 966984161 436101873 58862800 36914073 504817163 413268711 244642600 681411389 114071949 114728276 467423997 497069376 687884975 230332152 931440944 190455841 567572932 375739635 456377316 279610805 974499535 769806595 757184602 270764951 440375066 383670395 596808218 716530160 305864195 230890255 671029550 828766959 779366735 129386424 129160178 105931802 12544384 891430878 787801684 438383985 407812387 711666699 696022553 806563944 321201642 93559956 383169089 651910038 175047113 435250851 499148860 152082946 241369290 930213826 469991943 338980606 719818546 942575036 534347053 86051593 917162052 618265270 85170409 317235617 938565683 473579102 824398030 520807577 836145220 471118043 54091777 302357754 996310099 654520718 863206030 806695241 305577224 863139405 388768155 817562003 970516621 81314551 699211288 859335041 535457750 865259496 522216663 52725874 593338844 782192271 967657110 941988337 987732346 243616943 840404817 607845000 501346572 272241797 838690474 806618261 108438464 505847351 262601975 678896731 760078632 423903644 589010524 269907616 367050159 322380853 726542291 525308423 703839391 81190983 596152944 786816357 378814684 175735713 556459308 443972526 679052416 431389190 798617135 744943178 854916550 1000000000 1000000000 693223098 478701729 420199515 547575125 251329225 674116225 487570210 128354314 314754764 31503580 273379439 792380941 257156700 693991880 873867793 78839653 503881803 301345085 153906351 995068960 234276006 227148127 55484906 33354427 312962378 287100078 188723158 713141825 107362175 981973070 40738582 699186843 635323080 160625963 356015457 337418646 269979307 425032122 300693020 445296625 580986203 711324116 542908835 861137861 576852238 196493026 926993899 696967966 364409058 359375621 301761742 16477553 920747248 398875802 50637887 259082632 587179935 770016549 472738241 553147243 346202626 242705661 182263176 709560997 769972302 290616258 88407931 170509764 146397824 518267416 741758478 94843913 896079739 306102475 887538432 723649175 628411433 882920732 933452526 220409153 880421513 978483487 213875640 991268719 708186038 964620149 648969367 761302367 432356804 346874170 731071188 887195820 439476504 330658515 257600164 55342529 754614895 83708561 152816076 795645979 585123718 186478396 439352812 723403640 690265028 843250109 810556881 194052863 670368850 207022778 809485621 234762807 502907684 649790153 58240402 489697623 908551054 703505912 800110305 596131296 737543973 974203397 481613679 76770021 561626652 188126703 238177339 792858876 98065069 423897666 963710228 50109020 641946952 18908542 757258007 562207628 20272278 843656241 856826101 617387127 896189867 63865741 79970798 534194807 85911707 67883318 336486169 487205952 633064988 774144196 623612445 647065738 495373830 932021320 774945428 597416690 591869622 400029208 48592074 48670813 913973137 674853914 218055778 951039908 133351049 693756377 199807987 262940500 594587270 805353138 334333020 430272382 775358825 445922290 278776414 220898518 724606305 872455575 591727367 218519934 196070381 579485472 55730318 572421876 919739964 794297242 492967081 111024373 855797122 400584676 316115042 325561779 248275534 207399139 51274986 657881154 371835676 647384733 18478612 390560907 52518442 217489973 480710736 182110303 499187628 749691578 838701040 512335359 540546361 159642831 598769957 965362922 484182873 491254320 877387103 87262814 447684298 735629106 264811857 552065182 782557458 728694641 163663356 700473848 562280106 347909693 307201463 772383812 805351318 185598316 397271360 539821956 275106422 552259998 18635238 171029954 96011111 500487848 703450411 537968667 925823491 977198312 238047317 252523108 405960434 287705721 102635279 756204939 258190614 743163397 5717358 74173205 954539179 598439644 827693199 978361091 853448195 130370261 274311986 94490511 364645086 160286526 353953774 687672403 371141367 739217397 167207372 432149893 245714348 76885127 94038238 122336461 221639749 488238542 198911016 290815579 155935293 911404219 494987616 345172269 149633903 389831636 508125117 235672619 459252985 441758346 371950834 599272686 906748076 614387363 63886778 853007141 486178399 374565330 146332712 838409830 680001210 747575452 568135845 232118759 879665865 775039945 569915065 388481435 391118301 971007269 394340740 688547016 514221941 807575077 191582824 121145980 905611795 32382383 572358343 795177676 61094954 889463165 195140388 370668242 580642320 756416550 904216817 235939666 478521127 26153056 435244377 418095543 834443447 112018474 561320792 35818251 837451967 349195018 988926125 397824857 955695682 432470523 400122180 628190027 942103963 373746012 398487407 486836225 540830830 298128343 918908779 584831819 230871503 628591581 46820187 31800262 920299600 557988887 777170684 694256645 459629149 127635868 41017277 492443083 441008177 84265470 715603103 402456288 632303990 559396400 844467290 41992969 870451723 245695132 554747835 523164548 588833497 302616676 449577433 556619360 204088935 139652318 58051042 418661297 420325909 575078758 809923119 719707972 300695480 669886855 627832685 319379247 330357410 184136529 235846315 181462727 417082080 970195281 32588919 763540822 679146102 124147189 717482438 117515468 779874083 953999185 880766230 300868799 870590257 569929466 661932911 675159414 341240488 292923264 817352271 873672271 909746198 693559812 660812196 172719758 352511408 779261542 932603694 73562410 549629317 214418918 563288840 943615443 760445670 317850508 87782911 488611589 508093148 793690656 512275483 619037431 939220901 894945761 754845032 16890767 266580143 980372336 295299354 943222691 912610314 731785243 303142119 714849996 306158247 121170991 802581215 553949313 526562885 758457258 314311008 133207757 395652057 365052747 484893855 593691702 2787577 196547889 590597992 777863874 540693144 835659171 223643641 574474479 381586724 292510331 994671376 636225414 216588737 763618475 594638155 663798110 535628609 22348565 723920163 659626370 625597191 337448784 817872435 544877135 189404499 155345028 107251090 200953331 672662193 338342760 153188192 330977203 987283111 175634048 278990702 855428808 520335505 30776490 146554768 849119850 902603351 939038609 990215278 485002958 578950935 27686039 521388321 770550523 319282057 908832328 990819293 966328733 200566868 191356326 877001666 896812968 85635671 506548885 941804554 417460320 154074706 337164179 615915739 52814392 609399924 348282875 68442819 41617090 219238710 316520488 212652277 664843979 796453942 875597035 875847570 400572550 610521386 588062875 838319932 263640860 60471360 773388471 768631309 62072340 390815596 363901343 304159992 276538648 281891204 852485829 759967126 445060080 443187988 262688829 70046014 162208726 684311846 844848791 476882555 559844436 235727063 305059911 13908400 490476394 459508531 605244625 162864652 249318636 680839764 675164219 232374712 409973671 479063908 931079496 115328973 910014509 350573105 549850587 689520279 195314662 988771075 887081464 427073120 362782794 332535344 930240163 393308628 414938265 231797280 329852470 141509812 998039753 119628221 528969000 714219895 451209268 307409766 545512340 169043423 288755787 889692608 755800982 615610976 917212532 279838109 735126263 315570716 953128791 85913280 533289719 87803804 481065642 384479609 277400740 382777737 819163271 672122963 913036535 119304649 794176582 493476223 103907671 507882400 538730328 106549403 744812425 149990942 422735174 327452115 99685119 806366375 399118135 801981327 853710888 980542567 331573602 780577780 994335094 702406850 516349742 129086249 783927776 952495096 275195358 921763628 949306896 451588892 577792944 253444416 19726131 239012836 887815216 242233651 218309348 257646287 799874940 913375290 448915107 133396633 550308733 383179125 553447280 125438154 151302983 97993954 379647411 610197028 585866507 34562556 465939370 94118848 705577488 290717100 211317381 554985670 676482032 104777379 943611298 668299288 451961439 539984180 584039545 48043610 989775218 9901754 712046670 637381727 591171467 402980637 89599513 764659048 292258305 945030333 485508823 612728821 342315928 787840530 428167196 92176307 658604928 73329763 111819848 111823317 167112580 142695697 169231883 1000000000 1000000000 961330252 425951714 149036895 219205294 218154639 492403688 732293304 542269548 515114069 974643761 680523801 997347775 602438150 241191712 335185937 562040300 728893105 617687913 7797923 138367541 201229297 341970034 305917023 463621240 4619188 53508275 1000000000 1000000000 315873127 209120300 548818975 416800982 89642031 640152071 842547538 589447103 989678626 704151796 408363202 316126092 971409689 949771187 171748937 284583439 630063357 975266453 917019192 324376483 282570450 103621370 719698981 714582074 179777141 265017433 371876581 866108675 163307108 552667513 276440795 534618312 123603523 911910056 237060592 771824931 168399514 964769878 785200190 998924606 943727769 210272956 207793869 395354099 701513273 989509649 661682825 777520969 546170779 372882907 329039178 73517557 302534940 847316125 851557848 104378723 964743681 383770052 211103065 497535595 274908367 580677910 710717722 785163185 732241388 403425906 485991098 187086640 236777913 819990044 764755734 597642440 159225748 962864814 293454677 304158355 654866453 335050116 276453150 883626704 255460552 6599296 384781625 366842983 899749509 851220255 872169152 564104198 499400778 104903135 264507589 38877904 119105394 828198165 370926417 335334780 476243236 654163161 369340192 728143764 612080714 267855051 564889898 906844096 342630010 869318203 643913576 363593263 901108608 555964169 18139135 671369560 412660051 697686709 358375426 755984083 80991441 37049977 1000000000 1000000000 973157203 974774218 377929434 744440758 461379278 88586195 399699010 547511666 749494049 295174198 890689527 331112863 74868613 98777781 195407053 388770127 430746704 496357366 525951624 666367016 566128937 785321008 56982782 40799963 747273740 436650992 849093567 962537149 503962022 339069355 48546001 321594937 18632258 14317863 589137494 887569974 576735931 291175033 643947521 971680466 141812134 395666199 747667967 926130133 993438093 372616362 418465545 670285127 97528108 26247588 638114897 666355295 509165004 877197555 18816860 150312813 191007541 459363149 512132350 501565898 625575337 370839276 819704959 876841637 530189310 378359966 569202711 540359251 47491957 597811730 882125425 731129568 899437696 902612548 525939380 146130524 952047475 329907697 348094126 160704485 931837512 982362830 252043183 874262629 87755079 916868798 154907180 139860614 500714860 883370945 615824160 401575010 114930900 672031654 24281458 972809771 188288797 247533702 432497532 667984001 241250160 802853321 492418612 48316710 924518822 44075945 636034892 782522041 883685831 897204241 777060380 218333296 245675368 762147711 478031439 465194254 845717074 275329365 656318395 143834551 764783908 750815493 375861889 301368573 862930685 994574011 215965417 209916390 276730398 219080084 794463025 302510110 568010896 52608073 1000000000 1000000000 455002079 948502413 239579411 87594394 620125627 725563300 968167077 769649883 224419906 968772794 544960031 506999704 353950609 53349261 31145400 259293623 739948773 885847869 207721522 466302511 619953639 856801349 221692503 134476559 930028786 321420281 211289262 908470552 883754740 607091546 546327356 651179316 773098763 331303477 474650631 475267193 960202495 263042181 405717486 385520286 454343573 839983903 475069599 975666065 887125827 286523434 993541036 622920902 963313115 324434086 578061301 889991818 62060089 87017885 374496117 414777358 823079635 513523738 123777604 804373670 958144807 120716552 701322851 603212052 565659554 33510454 952829475 369398235 882856780 804724970 452424628 147718252 724210941 194434449 956372746 663839307 200997351 107817302 353284522 21867473 815453076 447927370 377546123 820860871 221648117 538491883 593325047 983844881 201469222 725296228 504797802 293719464 382375323 476408536 24425933 725367135 393946504 847498078 220743280 218023000 677968922 582426677 112941642 2506444 582517479 433427167 180638972 972888626 874074726 551735260 1000000000 1000000000 190242042 936657382 233202808 1563168 243813521 142932758 501179834 484281269 328783037 491163849 304063118 157291102 613869024 200798087 439460270 63108820 775486416 162019263 899286152 481033338 698832057 212321554 482481887 338280826 544912324 445405319 953406960 304498359 695812666 325494037 88874842 751370860 565017284 86246781 439162474 500518131 570673574 320177888 1000000000 1000000000 51951792 878021013 652779003 822903432 138370596 905315559 69878889 632913613 396626117 797627525 73523360 57582277 361132010 989756361 811983540 455063400 997198932 895244792 864752958 357280333 39626270 733603744 272587467 907068101 201397903 917218881 124590250 175604868 953294885 575055985 140228331 844766594 998721330 678945544 841410487 899421213 636716449 504294522 556916303 559592544 505079417 10319148 890946934 504662665 293257574 952321871 551422376 719663891 218684370 714920789 319828774 214127022 404060629 793721366 592428328 828213316 881527486 919782644 583464558 95626211 800674203 797882884 677434345 378642578 452289385 327986722 324573854 519856642 190691291 321588195 512750956 620197391 630894716 752174777 725906701 514173148 869457723 704894882 964755006 739725214 130212850 11174611 635517140 295700061 302044560 588893756 1000000000 1000000000 343472928 209903294 107337384 396515497 520016738 422007376 583416554 6857830 342858326 669114490 89383778 497240628 79749531 204874970 238431537 391634106 627402491 27368669 867422205 82234094 980841806 377507037 344211745 168892466 468115081 79665390 826792895 174446058 837410132 4002769 459729406 376112487 189040771 187968289 40154741 425786891 734725696 179174863 36259431 362731037 761724637 776638381 739060522 496462979 463423418 366189722 379440466 661634303 533998473 616132814 584911502 837311469 985234729 717107828 899883629 155859513 635052848 399421301 761208175 232961021 826598736 986977001 258576771 185656572 410075898 506762062 509893793 564232058 653384822 381552118 937982588 980300081 509359084 355889098 255377301 541768161 544173180 500091048 22851367 248766136 379366025 607248107 269521847 36816545 11553067 433119035 822510262 365772765 428661388 525992526 638109624 797850808 194687563 375464621 857009101 10867834 598939619 634186721 140919572 512246842 412119524 80887824 604480703 364979739 411744971 426454300 747912971 42395568 23674675 170880838 879449913 399340830 186333124 247753737 371448373 345513850 294463456 882695045 600119134 560763672 982132300 746834985 596283535 167907287 86139523 701793027 772193688 231831828 290649962 208383099 9097272 936816325 602915616 549430812 53491493 306139931 202895389 92685029 131315220 594875798 719627191 706077613 769107240 663739555 466646765 13044764 243788086 478781824 961227616 107624588 124359221 383077319 455060019 353828317 587431351 74876231 321950465 890592567 856015659 781435476 156118995 869875642 468259344 849104161 244396659 895076114 676456520 92301146 875078075 982214394 251638117 383159089 338090293 998229439 434000963 356614745 946108076 685176162 846606700 965923731 379000591 871103569 479397488 569403795 508373954 955563869 602832113 11360908 623808469 813412085 601494908 786788900 554736911 984941185 912413748 226479787 158740837 727802675 279824164 366986344 638150447 708280166 952814755 749006573 930814595 361439376 213344240 697757677 509833454 446646617 229948534 603440802 228789390 55022177 768870788 975901511 845121490 742901890 229388018 363230598 501219244 801673132 250044278 47398622 108825223 859804266 688926630 940419635 162713542 97091549 917856897 545071610 688257268 170228966 827774618 317187457 647580416 648255825 230969665 471579308 710165714 22187846 584470616 195451407 955995033 977474483 222069587 970772813 90261297 26818074 314955861 655624361 85621526 930172849 891219564 913733203 594412187 7203510 637282278 421178274 957012614 662158894 464682834 898375719 410244570 660558110 312483413 939046919 214634060 61519383 534886057 668978059 170518756 989284856 580768715 506702252 783027382 463490947 307096789 946482496 975294156 458810321 303220955 302575933 834641465 132555397 994377164 565235977 112197781 883271126 70966282 889672430 518753391 100257958 436756782 659039466 113795961 620603858 453381144 848533625 269163377 974997371 879400291 251414514 129875215 803268604 586540387 196666937 856364152 407472791 341958896 520430367 134090845 136054174 956541860 168784513 843534185 872915988 43423633 701118829 558437294 636960571 505201578 35025466 193792115 729670624 251546636 377618506 488862526 180772687 168576849 683420281 89582913 44890278 162076267 165753064 551610537 505545669 791264666 658593372 512595535 515651655 960897757 45510460 943273813 911897215 57627283 433339490 622598234 600753359 867361257 600355325 676343758 260392810 384765178 116360084 485098546 691556454 1000000000 1000000000 300472141 799683046 189003509 306007815 324881752 667596136 797221689 281050181 137464054 101323568 683023356 220060542 36584641 503873001 290689609 948557881 522222938 143360627 7002453 628619033 424463216 186063450 345486626 149530834 749660716 901680732 83388384 658513314 781435016 30136431 435461246 3907352 407074094 344299704 765368470 754412239 972447985 824938415 359214162 91044741 981962133 220584207 670274018 951799127 244467775 248517897 275836840 420927099 833480173 593622027 357131388 162146723 154184324 958826848 89513896 647158101 67253754 436193426 939293325 211604881 756717994 551385484 422724630 382076966 490564079 878349560 179070831 154873882 864003691 6032416 346323362 496778264 955228261 785944529 197036411 975178079 422775065 765914215 71396507 230380626 121504359 907129732 207478484 135105871 812662071 559169531 760833113 188809628 510956243 469545111 903860361 352166546 220734682 110878098 368227889 405384178 552126014 665507372 195592229 677615202 517001317 966758873 841741491 755160186 430123366 969292373 467635262 162419361 836151654 833557489 672360365 463190030 63697731 222028144 369002601 382333058 986756334 296198601 983736938 581408954 159338331 451104409 904741807 781113854 215586300 365352132 108346005 858948109 341951020 376502123 100786001 92076132 526235749 594503817 139809979 860563528 895206025 849297423 1000000000 1000000000 4501361 279060275 1000000000 1000000000 57397703 979873631 514604155 149702348 729722496 241565435 575492559 649516001 996195158 893843511 497494298 703149888 514144250 209420274 461102730 271419450 786192823 664002818 403039645 229481945 642868840 541036277 803612304 127559079 692636464 555009518 74360793 335731299 266078592 847587769 626630531 255581247 878201914 857753075 884589585 529904066 651088724 93470702 659674864 900045931 656230912 742465154 359980121 38506434 45510736 112358537 459029133 783130425 804784936 884905598 140740569 60627344 75903004 726949304 644410674 212267111 44270913 685626421 898929783 31670031 117456322 619585828 956035847 990314058 79935780 571452082 199192934 91528599 43069871 882389522 248382826 258513671 598974380 137808167 207390797 655290259 262567260 863594198 826307506 717738981 970228975 975341706 610472349 167967807 210708179 467214693 725751879 20033438 84213551 935642524 119509998 440905749 840005689 765252946 39322357 188505763 326624194 105649705 190091042 348733355 413833930 510972514 83828143 659945243 377455473 18530728 759348984 662280042 885282073 700585054 974087374 906978320 588516803 648562010 431532601 134491764 725790118 364164188 141304239 733706505 818026215 587794909 852900490 756328682 491812187 483419945 819010197 773514676 607657267 214675997 653075817 534069013 891098501 688422132 642180972 383894496 873647668 750599858 563891414 424907703 577028661 693540206 1000000000 1000000000 639709538 941118672 203729223 196193176 825245010 939234810 829672257 715580289 894738801 791094284 723786416 880271617 459560247 20550786 776129016 135907834 866634078 61886761 923624767 350327175 165148278 177776945 549362712 847842317 511015406 704458707 983840997 839784185 77155403 149282205 344722821 11993693 376264565 432985392 486782544 914281518 369459918 411020272 735529553 455096282 302952723 534376414 695961876 38401811 886498976 582175282 270586009 330826463 975421616 613806277 524667505 675399808 573129536 107261187 376276323 462187985 458029960 637462031 980587972 898231573 227334543 417489083 549345539 942915237 945812720 331256927 233715683 204507725 168733123 242595254 955222051 505928980 422229560 285329143 232848661 575718880 359054398 842036710 256934108 92643268 644813537 773941946 805552523 835046484 731091404 168920037 866894308 156120079 914123644 250941911 114022635 816875280 379376929 41407255 210554569 226157817 590354823 182157096 208323367 349874810 652430712 765102130 833775890 17533999 521367398 739981797 715490791 511792403 151294922 476020090 741858058 787427957 268267660 100652736 313132372 364360951 757420155 226935742 855797031 40557972 113912234 762259972 176507710 289632440 305439941 854554583 321134750 634913769 386032230 706776676 444873884 739193552 343162535 129160518 950371986 370202783 463454303 910761853 898180311 713894526 537197222 64384525 901117490 972622803 151289509 115197833 81953503 440457191 671995923 780094574 75977285 918663533 167940166 781868765 216090924 888518090 939001684 730976426 303224874 739132826 564624027 263705777 45594363 670090795 397836059 873018347 258003900 432402783 656696301 67990477 953458252 447308671 33255672 490807590 18828288 776902992 661168672 4424979 71903293 835236518 680425703 367300041 542486227 778023607 682193801 587408439 447194948 216737979 20781633 390006911 848764144 582699462 8475298 753513801 282417965 533889011 277341510 499480401 681445134 299348322 805513541 943752298 948247704 282331318 627507127 5189538 385886869 413313930 165452465 93565866 955219979 95681603 493939900 903624130 226492448 297601520 217933222 449310530 466630097 175891927 342264539 218119953 417980172 477451664 207256474 673096046 187254293 956206805 755249204 72763376 594616015 446378521 368586532 464654086 771513674 857030933 923668625 222794057 987737247 209797396 657331097 442979708 653394983 583509759 5120399 171884363 653326513 90884611 737033346 910424744 910757740 161778907 469732182 610402175 170699501 395291986 156163002 374353907 158921615 924271922 793500755 290167909 128003984 207974376 777285852 253273712 202372813 536173325 811418667 144196713 668309120 864507548 549127893 726554026 991942277 920750434 265577601 262893993 663784788 921161585 414910825 683156620 418016403 661675342 582817753 847189433 607351427 96174116 636438152 194549977 905781700 452418056 654141321 972235245 607598355 934822614 819134237 264795191 554817 818509950 733815881 241389167 392887977 406207443 730607001 474091558 202292010 715826123 389558521 44488075 427757981 993554924 162737518 608383003 20145171 829464870 980929741 952223547 975597907 472300735 278466301 705239531 908596089 21283292 706753537 688938835 49016421 881844573 190204248 587777519 387108804 475853202 312692712 86915171 700669079 436174996 213453053 995148666 100927356 144875274 568030783 695812909 490199511 825898582 460260997 855671011 504388081 443056272 733858597 959008928 981472915 603363621 661582537 521390680 295729566 192705664 162109431 914088293 540863835 671782864 481833398 392775580 266345088 132118475 281449478 920382282 352979678 533062481 376561670 617133575 662089433 913482711 298356438 635357195 907874937 474996995 121500084 724862372 358812313 91445495 309637951 694383681 806655434 310309767 859721643 964878578 172601501 82482383 113136451 578692609 69101269 534113332 169601351 735195768 170718487 726574452 108125751 614337443 255310626 708276306 896110093 870235999 939662345 9507741 323159263 501523066 797830109 465053110 655898019 814442832 787547996 941131110 334488279 183520172 192188191 397992810 359586078 52620664 788553812 456422502 135382037 446049749 11131237 877924680 257583653 182589055 215968158 810125191 266829441 379333337 38269346 381956455 877958381 227978887 609286708 224786669 904816683 141950139 320765637 194469593 233791005 420443522 713580646 252031172 618048049 670102360 176844775 763043816 445230104 430127136 847727630 431162572 561825323 529565827 44819119 714661123 950963728 167235667 512787349 511765498 89970518 724211993 469684229 456738449 62687231 45239168 856441720 217326775 491741113 512318060 941454816 135428369 25932715 725550295 361185492 100253582 193162351 134310136 42809593 114998709 425944789 639099659 849298573 522362080 810452254 97209727 424414833 751074688 153329939 289364422 655574638 133370064 524107298 674862853 468083502 514079568 272252159 780074629 937208787 146740187 235084612 65234437 356064078 716396318 376046656 590759600 936581267 947241956 45782655 110374494 454823407 382878976 89039846 935094726 812030947 93586045 391830166 795229950 453833052 237386215 360020601 637788272 215033718 601823150 381017153 431681541 276009174 172960041 434486113 55881733 281853181 532276027 956254447 50402714 983289243 998929335 657008005 382493320 934160700 688324086 82217264 828842214 117596380 985578368 154628452 193553912 751409470 363274550 838175391 104509283 337878845 246843623 604815551 746209567 945038180 898626396 63228038 835692749 26942106 962471872 197704754 41830275 137648626 413171640 595291600 461355429 4409265 894548237 898804689 88770258 838163161 837410906 785500969 492920554 713123434 117999056 22704166 4036437 414150471 291682268 256115390 715864182 745363729 219041672 489255593 583757867 856318611 718553641 823324232 168965880 880557238 206413563 495238950 759207984 567573091 723941297 314451395 277345292 788869525 909400897 822556709 807684364 622630400 198492537 533911225 773042202 853116315 292997042 809322176 241692465 146426109 867622086 988757217 274298053 548897527 910670745 435122944 807904145 734224968 163305475 280017460 925781778 355158946 317198663 705843556 220335023 875966380 265723721 350132092 889218152 983335913 486480869 230927273 991968618 840124397 207223400 713830100 931052536 313788059 739552731 937960567 270216352 645382205 712636494 788932989 162737680 587349117 17183610 227573428 929156661 178119448 859895469 696655975 979491738 49157693 970117438 413469420 663885196 808293978 712006956 899634873 380271134 357222322 707586772 557435242 303612912 644989551 677113519 536374629 415742364 373307425 232806819 270939421 166335657 674430700 813145566 552859432 289622064 589324493 5319674 221833839 344036466 649448393 213494115 222038858 741459951 191482957 346440319 15292956 521869492 883799262 424628026 822114377 290438756 721016654 905234799 11438563 680854663 465803133 781964410 458524506 120772832 878570211 780010102 242655969 264135075 772740882 403640629 963751346 324628232 665034174 166055492 58099154 360783664 183782124 573835509 145210873 137110207 225409770 127443483 859127234 871055395 44921603 345430860 416407786 93174138 498295128 266336824 971377062 865554128 225904182 282117319 863312652 608797890 104413962 171921311 99469046 287736203 719187579 450522772 191188024 908035524 352446726 254530164 335401980 137058680 426386871 868765798 143410198 813647162 804811084 682497053 395588382 585985785 803347319 258141796 808272409 314774978 379964186 716451075 405054006 700878815 466899623 563681287 976790557 198529715 196549550 105588444 659252345 365295137 111494229 39405282 412605272 814813661 505079352 306912472 302251307 224323325 630379378 703493251 92387398 414117435 58364541 652555873 751468217 743028105 330111564 682498109 368591970 333271870 729573960 558553501 31936195 861749120 444224341 697672193 80993290 229997572 18493258 52061898 639279444 458250502 874673694 393319407 472925070 90810212 775578396 937877571 986388824 467745436 824938428 715999500 21736928 454497989 679960879 731482336 453822699 794646155 528889260 651053500 382666721 710878882 653961635 219815639 125137340 321842558 657403951 157921835 218796757 298280094 915372377 92223995 539464573 928261861 889421328 805772745 442025724 484322128 90305855 792133145 476201356 50931665 765145150 912311984 758339404 72472360 965158489 51651235 433568367 924768512 67348038 242461663 335157140 892437828 656875308 751508505 822283240 752192747 977481962 743915899 846026817 179753812 354910133 624375806 903376799 246651539 12203347 43937173 86420117 772062743 83998268 914232539 901498307 591632564 161326942 485681014 138060572 228034117 781080533 688015419 536818075 14731597 878222935 655597704 626919927 986988890 140074277 331168118 43005373 319572388 277615813 903146544 434652480 678070005 376215365 593969307 505523608 257303824 167008399 683974684 409566584 616058398 566134040 841723111 988516482 581999663 248984630 747689398 724983057 110073599 183735168 494551202 854751202 383872672 770218857 226769853 795688588 901461468 828579232 46259480 708913907 218394510 715326983 868664135 460249130 569986399 774178269 369233613 101992091 141989136 535615880 750221630 830319327 365331114 79938540 422851709 265316356 266265426 125131348 945589256 107942607 900259529 129711996 275630274 462082411 337992969 1000000000 1000000000 578424108 517934031 583540639 281668202 95075276 333407873 230974738 907106988 322914028 311275446 652686048 162806698 867346876 444438678 524973940 355005716 323125882 639305747 926457848 346462735 692985950 625423130 993274196 227221135 83592776 516115252 961319143 708057292 76007505 629980697 899472355 590002478 853897770 847024767 786043795 448151762 533017631 674850879 972779849 627647301 198558885 928397263 88869837 401228814 234382682 884073929 879422603 735795133 665146973 21260076 785179772 359427979 194957811 943287948 78947362 345869755 693584184 473711383 642407857 602449555 233580841 191182068 111697281 905925177 645441143 731708236 658751799 430805757 761569328 818054068 391668266 904353570 654913500 532881086 118794415 870957099 116323107 317145071 952893183 44375632 294534750 912786005 875433257 351967327 995376928 749655341 625224026 168876122 403806869 723475353 371209904 355538068 217935386 692296448 15369761 301494784 557015391 192411329 901398678 739365042 668659011 661013262 963887491 895741069 829376097 215639975 595328856 474892221 701617186 399355605 526854647 723693847 339823037 626684615 227577255 261424866 812596145 377108933 313180673 325018513 927608729 984968632 340595263 181072678 583469013 409144959 107236635 346924842 872315269 524348163 178364216 793928994 933604975 289849645 686812615 41351794 938570902 451981066 1206745 969972481 510082346 590662664 899536137 712835614 416882867 145063563 273019194 920839353 986084109 870140800 216377473 673027767 862837857 789633646 986039452 354500646 157652617 674752001 169052629 117884575 659904721 180145414 300744629 403096062 283760276 219204742 806979130 682151479 151621976 268737041 646439952 710320780 369644107 436053153 915458701 205312116 395483078 424990278 684792333 169375703 260686817 633244134 134042366 896425769 914950539 579578778 211541102 48802712 297525303 3087724 187386636 530113009 187450726 300221503 463141939 248283125 200855533 702634916 320474283 450273266 479222858 623828887 393818535 702075343 914325398 613503418 643720746 574007424 927071875 169146905 476375712 671964082 964656892 334386022 873285500 840841673 359933108 608615768 892846048 123384063 377263055 40432564 784702527 193249713 683789698 97603325 960761310 898616038 31342048 980222040 217857592 252989572 350847215 639823637 587630858 314629373 663754051 817461449 223144558 858480596 116314540 42225135 606793409 567923632 405775017 347867812 395144265 244672403 343059360 41957777 446970931 959310899 746281256 5905190 134629631 291110444 574220213 890647621 98494827 538635958 947367391 239253076 223669251 450467922 943598258 872020292 332102915 301047964 51269215 476582534 779665751 100834220 826085428 315360289 38356903 650151057 158855250 615242348 950860541 302471626 918332614 3649516 774522663 466233388 380530080 467597732 251475404 40060668 673113019 664820049 506664100 548009871 586057597 268156945 415538958 582514294 985158230 555661661 391511540 490267925 874258736 965089753 1000000000 1000000000 635102590 560507370 670942590 783370957 110033000 543300222 745849053 384712825 349541050 815148545 59046131 579918992 363724505 949739308 961892570 617753546 556196455 749938881 899229834 801134748 973910873 686427840 190678769 462737784 481569514 958702104 624057437 593747740 667188903 308770933 255523164 555404510 629685182 383253160 646386408 673486484 563140882 670844102 675570520 682970416 792599592 303415322 475607603 981996042 670075231 255405458 530655832 610281387 578404898 388310114 811852111 367017614 493826373 205376503 564711317 10344007 259837849 424225031 97720491 395576324 610617423 431419679 97240882 15687871 526608376 62394970 873100352 448789176 635299425 174115791 573722598 432261445 228666969 289715756 594940308 642579250 312736926 39271392 520442646 798388839 722864110 284062185 783655873 762922906 693534703 760853354 827945158 731371373 395129348 13921522 99752472 330125906 893396798 41522613 538074514 410251201 848615655 754118729 871328589 162359176 883834044 511902459 183370367 224963434 743576019 425764079 345843823 548654705 971245430 787426935 1000000000 1000000000 896687718 900018051 610456049 160212659 827005089 229161988 641583409 310597036 130849846 366177616 128073657 574946840 622836556 301878657 438249005 462117582 317700463 701667482 791201414 236017848 300879203 291339271 699919964 706198310 249502190 570230377 686008303 222921 329240032 845153020 446699711 883386085 947495266 62671821 51014697 733128996 102751457 912770050 299727508 678914916 440402601 855241714 599615055 23179035 48523427 739424799 151090820 887423901 102460145 895960857 832477572 326912965 490051273 268359488 176943297 766883642 338730624 494107655 62589410 180990812 694830106 555857916 1000000000 1000000000 61432 291794832 289541848 973271573 67421343 478822783 988348101 338723197 481324537 890760582 968882305 544297246 963051131 917563990 314428773 297719440 674877758 29202995 986574447 978496188 646590048 282318299 857559733 528542283 257002401 842085679 249449850 648194545 407176580 598559114 215894236 840816495 946709290 568364484 277369356 566324976 701757918 11751045 896172475 653768135 666910887 229714962 938931330 96647752 534687868 482854223 443413620 605532358 681170790 929522760 656307974 932648755 915091409 198369658 888569828 342834716 157320026 600028879 846907561 738399535 9358726 447039378 261521044 928766503 849897819 871535446 503737574 296051061 85829482 482801162 77417811 457804817 295300572 246542144 795981995 923047050 142769230 214774478 852737348 614830365 740768973 123127795 891425819 372537165 8096959 812796312 689812386 205645470 463432919 676459053 652271295 832200661 74566184 40740985 456022421 840898967 750616571 271903605 409631437 596112397 178554548 584677219 427357865 983389348 387094061 466984959 414390310 374344328 61974657 703760776 871894878 804460736 538416017 122284914 404163832 791201082 514864574 782209546 619956975 543294370 4677126 283092778 312460784 260244308 835900484 193403141 33601171 819054064 872330896 460723281 710181245 293615937 912942769 856294239 518271334 397553488 750820658 572468844 752994699 725653357 579516318 775065458 264875912 905053141 374863347 937227784 578160407 912684919 885325307 482146444 598111926 444729107 143421216 669142060 201174263 562911050 567908733 309872333 669794582 276796387 674127348 553439781 405814982 106437395 549763891 648593848 314789252 629365191 371867330 422418730 507548460 884075739 409023364 856782972 577566788 137669336 392125690 511265686 977683243 266187379 547995086 831359235 603670878 602082122 491086211 967085835 381770824 711549379 659365253 971305608 391905736 372166057 801153144 626494237 279279648 400933551 376188926 426496548 504802672 653437060 41908470 218586698 471245625 324281617 718659647 318476991 1000000000 1000000000 896019360 647883026 991579911 226195374 513330785 484085340 482438707 198146137 403840052 341052272 436988504 558115953 956732223 629739381 826763037 410111121 357733464 725805040 876112121 277305717 601426505 625134228 849024369 635470468 342590514 267460057 35568587 292005663 479885156 560540861 184251807 144718358 13477611 596519871 741139997 781613405 92999331 944621603 87827735 882430986 142896334 845866257 69985523 591690631 724582462 719486095 136948146 864735572 378439500 4617737 161225182 89037618 45255906 695050457 250139018 715622485 575524096 864884536 585137655 270779096 887687261 754753059 14198147 277952368 816538027 616675070 843379598 855599310 28477941 120913735 383896673 783528771 609431312 268055307 5798700 456304371 668033630 427184576 554666557 245047354 702108977 725561236 180768805 856503252 442856710 514464822 560109627 15289515 303963060 596072752 636526609 160761955 919431653 788955691 342230848 267378573 965371313 38075012 458153398 112185840 168956642 893452220 663887873 733732265 371870906 990441882 239672558 249891635 754814596 336054119 112894093 634031075 214080327 181029535 960276100 601948649 645652430 966430684 933734221 986982879 683758086 727924249 301186344 501799838 617212157 81131929 438041975 463315903 385953879 726374588 980430656 69196212 56914761 461236192 1000000000 1000000000 463364262 75783787 397359686 216127267 370183850 825805211 894856868 620314938 167841133 345609951 140215517 446751716 993141273 647261090 714475631 980865320 278254376 53665709 561338469 487242096 608451086 783246033 352371945 723742930 729920323 310752784 1000000000 1000000000 64357538 510026916 908248335 584039028 816819407 33786726 927527722 850139271 603464754 464513061 472058985 700960722 61214814 449590096 632299826 922471100 856038945 525583946 507407242 381817729 566893142 626659682 597155816 75004061 873481484 986788677 235297712 382236844 163241385 835083729 512893118 289019626 280949506 522953456 556570834 893535917 993161132 68564512 551438060 28698967 95687087 635138298 43377058 114229574 185849539 808247743 420633601 748308010 142216663 64376222 424471134 945689899 469183204 684565471 523116360 81316760 846924591 877652287 422417339 693830055 360096602 801852329 400131169 982628641 658064334 441292519 116207658 946367984 935714985 143999247 137735592 948504785 99786074 989116317 641454959 638707181 623564942 316345241 665159210 700029874 177598822 458959523 1000000000 1000000000 268457942 345408036 687478290 430580943 77509451 462232130 104753216 119164128 425241323 818697935 512622380 713550002 383431357 822119751 357341515 176573174 212002113 96432342 420447532 899551299 770247427 386179411 506522342 468745489 962687303 202869918 985280596 931362480 615375169 657975828 583057108 503317353 825751102 984505323 609337104 641363952 538976293 970902718 215839106 711180933 741401638 486085525 968992100 243191763 472735581 88277085 314914869 404519374 951477103 729499927 330311092 809709593 355559170 874205726 32948770 972361961 74358067 780304801 966336214 889914896 714839455 548957806 647333004 440859930 17174371 296087360 106896695 995424300 603870669 149771919 798551352 932271704 671582173 34326923 79530316 640149357 536270181 223585059 804811822 83496315 290719170 255619361 387553482 923901799 256328892 878378758 138430639 661533129 963023386 130563989 925526891 580729883 725081592 50428878 644005803 623745105 975693258 996384755 285266425 755761499 849832711 854473547 429972134 542958879 157747920 38905726 710726706 649287464 713143167 533319685 580247228 241760781 738604480 916863710 367057760 43832872 853889301 477020905 889044833 66572441 549681512 546670596 320398964 712786878 553701649 364330080 809371158 400199943 137543549 310067680 774201330 33241481 943096978 435427219 941092112 820549718 671528000 711604446 445605471 354307849 862561385 695726751 216992900 497927528 184053571 944654882 336093540 863722728 809480091 888758113 626537248 626955889 756585435 10682691 535895010 419518763 670320036 156973968 829355086 703907358 22141027 12000254 933680795 583598945 594852984 985794945 529180564 492301213 757674071 146839785 29774217 864503125 21284842 923073637 849162847 106249159 464841908 111205616 1000000000 1000000000 986990785 912705394 631132303 149490797 506620087 689388436 260918064 315153902 296274548 589786311 222361640 416755049 893579645 47911469 862342656 608164623 945426890 427668918 26918297 7677580 351786513 860386292 269721375 999121747 175430111 463006329 101775764 424874775 539869099 450284121 745043195 189648240 325333297 67543979 175148628 346964997 288584703 979200272 820373096 331598209 949326765 985518666 113884517 429052751 5264207 315266331 997598047 832415660 833567507 365892285 625905382 647708346 355618568 93749644 735947716 869368058 465559256 657559166 934564320 538826297 381085065 542546670 15079456 530481151 432886037 231364574 694316115 456242713 950874873 615288193 582949223 437124990 347659360 286553434 388672352 213450439 908306914 144684286 956873641 330608214 32826014 674947298 253782323 302455086 704619445 664895381 955954997 154828594 309065951 999466026 516391331 831220126 860019458 764932053 600276376 810944106 40861890 376125282 506010147 934319156 484249325 303961370 350673075 869709093 447470463 693435986 339452006 921032597 805749264 684463183 319464087 738278675 970571184 212046334 672866973 549647771 576930478 919864404 624408233 899573026 582641533 366925550 855042777 566770238 869808758 382194379 197192554 719845938 466003284 389224233 373807164 796996339 297966613 867062412 787499817 254001625 330873519 456020274 182194786 209660297 309717878 476872304 542911948 598763355 228331458 589910110 734098697 237328914 134400322 300370877 405642230 620923880 298458770 470050161 975612299 194852188 197247279 665168458 716388315 204860036 921054047 61072315 200576230 91296736 144309250 221620780 165482646 759464525 366694913 959219487 841918880 75774835 713548706 775377743 41365914 814568191 779425937 599968765 916922561 495049731 10732758 497644960 986474790 832888826 99725198 923870498 891209816 437142593 184925670 32254617 803512130 318300116 530500576 913875043 783337234 526298238 526569646 405384585 379883996 775509355 685076754 649501286 359650131 947956810 336267212 716933439 671097133 332611542 287558808 396897911 180438831 654197333 563347578 512324487 477572323 24335731 7518779 665013388 528080757 421335314 436666121 312004382 348365351 741562070 562247516 210701914 754446471 245919777 976322238 828273299 233509482 743422074 996567496 793915611 750551735 777024597 605567378 90970804 321664315 204324257 706813850 659823989 261265294 298311513 676508543 646138691 240836022 350732238 470799191 388814239 590831747 227965371 260538554 649809860 522908751 731353836 835016097 938813786 733691757 596893238 823674725 388310299 101385481 456637952 44812306 22689175 135407291 270550980 799565913 479861987 465342246 989952274 874522722 757914397 438951677 273543003 111181586 17787173 495808731 159426077 555628026 262350791 330637244 484210153 694938180 226533782 814873387 688208859 421122223 813654907 369458151 610863407 42820352 16712395 210644726 285628049 302434385 896488902 38631201 456787122 87573734 763559411 905847385 507857488 339205419 516474709 975191535 927446938 746286882 766298911 105708487 890571950 757082195 409782171 261807439 29187829 359028894 604236376 54214157 389764131 849067105 729235633 659667873 410741983 927848046 464466922 526762982 279609794 164915851 259299540 714997765 53125783 365883713 583950404 824249954 1748950 448499016 986170540 288173749 267625274 330451418 211667684 664285426 899452193 623743370 60682741 396753896 965575610 419720917 597701258 232546526 907967250 841800956 262609522 976968059 858240263 395334755 906478946 100246272 454944494 151490203 738272025 233838989 709489090 384801754 702508069 658685612 921906792 988939866 4553559 897320991 65661598 600356588 548099698 122220582 864430226 80358716 112310847 877681999 631220650 9765442 844039534 616158725 67684839 163274618 321071292 723564404 579797969 715866780 94594475 443027487 628585443 938727883 175604182 273374057 680718680 948610648 361218414 316542995 478114336 681701597 854616054 728472446 316866843 719323335 705932365 943802097 965582533 339382678 622371519 953481003 680090813 296021974 794390115 286403972 942196514 447974684 884153201 746062417 599273331 469458861 408329599 75215829 161624796 841412915 65959518 487109423 266697738 235915735 859963662 1000000000 1000000000 556588780 148036413 645554725 97299417 911845928 557978756 8881726 238434554 964077976 843970906 548186395 670560181 635165937 501755387 440622855 524153355 785026952 784645257 537914469 715605853 238980276 159810379 685447244 411244853 92591126 649850688 668405683 481210326 56193879 534241500 301326547 13104675 736233783 989351877 218811171 876127580 382220327 32452805 670290409 295546985 321384384 658682113 589153027 519173584 590665044 419509062 158116455 691623488 406920520 657589516 1000000000 1000000000 474025988 897682472 864616439 723436791 321696266 490239531 808922063 416029183 580262264 819362255 990619059 452349993 818267392 711942763 100995814 277122862 98920637 127284066 12033947 917184345 510018950 387597435 1000000000 1000000000 750977016 526398722 729313726 133518357 243433182 367573617 720695468 188125379 410137808 399943838 883579378 627537363 725231765 994026440 908003686 729803337 107009379 78977062 557844861 238499745 91528782 867198325 1000000000 1000000000 878983767 579326666 180789418 651515708 107423539 504007850 581516680 102919564 347798791 153768901 933276875 860192543 388722683 863114156 447361879 836995537 50572694 449272938 843935733 759041005 270430107 513542782 687130384 494800052 547663365 601139602 512695973 851822215 108427707 666625301 170728471 93400683 654495303 853724139 631604531 767759352 500290267 827288978 759351616 922025852 247374223 479693276 490897134 46266475 234272441 361628095 271126577 732813883 490213526 546114695 921261649 58171224 410696038 779144985 928348735 917006085 524548606 164580263 38174064 568973047 250215954 590310592 297505645 504209658 862016007 182156820 807138774 245976526 473087787 685211367 120969805 931718819 459873163 15544173 300590954 396218299 248648611 360926070 460650251 754661328 519713562 619271396 596688692 401697152 266185602 480891583 358480896 892535350 177638307 335326460 106953577 386883266 539664146 624333609 392955257 731443321 713230439 703606663 685724154 79472322 704827355 230124882 171377645 506655634 558979085 295521780 478271980 497903795 295679654 385023519 942604927 916505664 270887717 820314272 665372277 279101892 80987698 907498498 522405120 265634690 971238385 779870203 300283415 735652223 45816804 944039985 761040887 566597789 670001304 704426602 107329338 307464266 137858309 305172062 790843660 113920314 597469665 264491810 314429589 457879012 269751747 16906821 229436847 80594408 588259996 567787536 931791866 813697493 32536539 950691295 880020742 337672085 746320855 341320525 923322335 675605163 64774799 318494880 644282481 386470512 737712357 463393078 225691772 563913990 435380144 616433702 57194694 333867634 628827798 490303490 558413130 77178521 139898970 138340642 604699653 70357603 456146937 806431591 851124015 549278844 390265489 670177494 1000000000 1000000000 144923718 992641564 983857565 652518895 265240500 911131020 59948400 108871518 249524000 477598442 21696167 350185738 430813551 262454965 871366507 76794359 597193848 57977205 806073538 110599220 333967745 464244927 717704533 61036121 200208411 151692019 692949862 681334069 872685211 105639210 846650516 693879801 47849493 703267169 416615932 828395552 355615124 456969139 769878556 859649538 42544549 852975165 606524215 873675354 605350484 847155595 1000000000 1000000000 325846127 311184904 36299169 739983113 774282376 312215169 143189442 857230799 927089781 170354346 422581132 727334783 552058032 339734399 434784887 143529940 496291341 947960013 321737320 625797669 324728433 33834776 219077734 541335055 168072127 894828683 95309303 781495001 583402634 787789096 515264804 338943285 467386829 28772298 960318987 138545273 205330403 707855388 224238128 641907496 705816047 244994590 59539402 63576664 306677963 742495299 1000000000 1000000000 451658105 39588914 642611148 453058906 26799292 781181578 854176832 493687954 14466895 381129881 788703042 931061518 55176374 309173674 35447129 184994641 349586318 76403811 924927896 754994520 152035858 815510007 16751015 987605229 186056251 990840229 176786902 960555734 696310590 785031992 634835675 554343412 57122651 543156123 27061986 376712644 634772590 92672903 74676491 990248910 757703202 40709078 575735148 639643255 649277092 252361423 58028915 516544507 260146514 222301244 528669313 434261503 871823467 149776924 223867410 663866402 800071175 194872567 3309384 756137381 109186876 458220000 733939631 950092776 386377869 737163972 341891740 504766598 175587336 657444696 652325873 381823745 400257430 5096141 820874256 830124243 647733535 128520166 44682463 507752949 577357148 256422890 141531720 531329954 49355972 495299025 733940281 245931990 315191829 880363644 325550575 998509759 24513593 575764134 484824536 788672010 349667056 619364781 446694968 797093944 885192204 696794920 823615603 68021021 942164176 250814494 10711670 75532156 624289028 810208459 754774690 693888561 703319620 204137391 1000000000 1000000000 591069801 980959566 517306285 877568746 907476446 536738717 74736311 393127730 861248020 507324351 360681201 543147415 126422782 147449814 264526475 872723889 765952797 408651466 133763615 676886607 354984750 436358142 465349418 618132389 763189379 835107306 1000000000 1000000000 739980767 466825605 599791349 676643809 417741664 14857799 416169612 850898736 358947953 701209624 589428946 818734559 481302541 364546970 479936863 724020407 529207887 24510008 759962287 335771035 855422506 991468392 414624977 253452721 178811897 365502978 359688415 30358912 117081187 606792142 762967943 275406658 113497443 994864096 183281614 492126564 116938442 803913959 323500241 73210126 959771668 480959791 407336713 614750312 759178829 185338314 882110617 138851342 409816372 321071153 978532128 879009908 624719525 998643593 258663008 105712793 398818866 119389620 279467447 959053432 113456467 18225727 1000000000 1000000000 761768023 564668673 896126173 555884599 824202056 644267499 280458631 189745922 399423598 431348023 503742469 18957225 804472980 350324360 616892838 442256639 238170664 764265861 990908802 361491597 658319547 208458368 224811489 312846845 881862612 31723156 750233006 789362290 492154777 402750841 304877378 62801440 859772095 910513892 29726206 165975837 758556133 307748683 301963374 999830588 25254524 986440330 608238019 446987362 320315874 271787285 905238893 276649020 976647299 768269472 928088753 458806364 383279932 937758844 372087131 225788190 924104555 173960182 361125909 906647065 236400893 215960955 850459835 496983280 304011083 399465798 612010632 383179946 227206412 3964515 469459870 252864603 235584274 657115883 5245282 571029047 274951904 908536434 986675183 428344456 367491187 89713171 125070634 623704825 584558165 998368909 803875453 397459368 599474185 965857141 350506025 770955673 990769010 405181394 124703381 110169489 79793968 762639023 905649022 214280760 503938491 787895958 759963901 944969440 852962722 225301723 342155511 734111983 656922021 635430258 71242393 390068156 26077049 245460844 367297480 529871680 570168729 413986536 228715925 240184085 84764339 687092151 652718650 108277912 830496832 535851642 24383142 529338235 373117849 369306793 128369570 354976028 174672447 189046958 46310527 763983796 20644614 247268797 901246860 925984243 423250117 842743336 545217054 926761287 494384967 541591707 831921139 854885826 246574069 7997734 720174847 698235136 443895189 479508140 858614251 705199336 707484665 175369819 691816580 105704283 693624044 489365669 507406375 410700693 763659007 110259408 324600362 215760493 57780266 554479997 266968506 848256216 131602311 131054075 523122033 607202908 558168766 399020093 75061910 533197733 647606892 605603628 144160446 115652152 590598872 877640949 888977214 459522620 941646634 982818797 715588829 211612578 458406648 972993395 439440314 872780071 870654394 440452731 368058533 141303817 366252468 852626517 773583767 795192632 743969100 672086415 867433848 240119045 632051758 63640439 900984659 236846043 165518590 297534239 600074102 152507152 916804727 766257864 219119610 907810072 208980542 71954245 190939270 533845814 548692000 178179636 19635571 993958604 393324509 192911403 502831803 339079135 203986955 685030564 293081083 336699217 359780742 773594740 439289959 122433664 284933610 326745536 505891863 672693310 893226818 975168398 153769939 189380477 471821780 910315302 781971913 643004377 655421525 730412057 299279576 630986692 252502765 456897802 585382605 550017259 383432819 494875804 5051299 101312243 857924267 841084332 48754099 260240355 292897075 414133862 24632989 587583000 377761831 5267900 394555919 324286326 645363253 736297569 733420324 222784755 926164707 860938639 596973939 387858229 616222418 178384361 437889853 385067063 320774468 540838638 846319415 354343741 823441003 23053768 915853869 846209290 393868658 926588435 708870332 739150995 676827328 651248719 681040053 141449707 591181621 418760803 601487671 457651062 501456535 799892038 566578859 912130858 667683595 710528870 207570153 757996297 848223595 245191292 407580486 513721996 653603487 972193671 636500684 941366944 223544375 751272240 82443957 625345820 527976730 659528948 917844676 30841507 518780777 332342431 976835773 565726904 826485427 398022133 778595466 242224435 344176980 137812184 309813824 463738456 31889708 351751623 805269378 532181447 562400485 992093566 665317185 836244912 854383405 53185346 198406844 649504091 209772087 891476403 321100312 58432299 605005606 76926879 863750417 456548144 429160256 73196395 276862396 690840776 112730330 719090235 924650503 56119174 26387192 822873428 706928427 79289376 111327926 750425345 427057388 931880544 738275632 63279964 41019916 197147964 60765819 560978156 691483318 235231760 137370655 712219824 107167845 235189187 670540089 603409921 856601047 563737992 688479127 19330455 508267560 297922873 68338489 542236650 262387146 957236694 576931050 225720214 1000000000 1000000000 437307093 625475888 402159545 442935346 82868963 525295805 343596800 495786995 962759006 425681912 40721820 800647829 63134329 310093345 249613706 910721352 339676379 899624603 258001024 640516153 683401491 185266859 744074956 354585376 986431120 78111263 690010330 847473803 974940082 873026610 669302192 173145484 798029120 668805782 655651304 574876193 551381027 798098510 370749367 900883506 616782706 381336348 684736276 418347567 577002177 647742242 141227275 485452526 128624183 258041515 299662466 322615465 644371884 871581781 396448093 792588143 520263101 585351403 400258843 188516244 220021213 678451293 349794525 685149465 445681451 949589729 40624883 146799893 302736220 652423793 987794426 525114342 543940885 184688450 202417528 678726720 178317506 636600605 596082335 54310862 487614117 66565980 991374205 142755781 746125777 942265071 899784497 437664686 521353027 582369982 497334252 50283616 476912276 631280763 369486131 374466411 890587975 26113242 666159168 957237918 424582019 536152713 401504895 234602419 174527967 905452535 462402307 14819063 712269450 237224922 697695294 137999398 95777658 91504327 343133875 182306816 400718128 519686767 540420508 913622778 4833248 324459816 763527798 583511732 130839976 845397087 588451047 285160446 379942232 180138923 412220251 665079981 409633537 699638381 923878608 538080520 126263581 904010315 259586777 705703360 320692162 999139206 832028141 360510268 485917336 495552416 664541401 862154738 895999174 461833842 479131026 129413566 750110274 627963934 614765544 629361299 963195750 799527170 372545649 797147212 305099207 768308200 984026457 240907825 254082922 626984957 10761991 469097611 913102576 658554365 759540940 88219440 931549901 321297853 251934928 819459226 911821372 91090326 42166421 465479642 411701902 377914651 639907137 931370361 998133080 416791102 1000000000 1000000000 282453167 710098140 486338168 297001961 827815104 599444312 604621938 836130087 375120750 870185562 645780157 948258574 331063707 767932220 68064827 371189334 490113496 645285835 442730298 931150631 469805666 476395213 192928206 756460865 869424075 707370886 188029309 895387236 879608604 673656137 689547057 311222917 1679842 133169223 348889127 50276700 557692041 197911932 299053033 991655037 508521864 796241132 302068366 829704647 621922947 692793908 735405512 684201663 809853769 307305454 912896684 382619903 708346037 40039735 404173411 554829400 48016458 14227223 402482148 753455149 285641115 802229272 986605804 748507391 510917313 154462350 458252664 646493052 970733089 10612534 289479098 481476044 336524976 686051895 267080250 703131130 207071081 782766304 897149565 692835308 366783402 382893071 749912187 110132147 458149686 134242228 264771408 950246698 148970442 829739355 254720460 915705938 544240466 442996298 667852447 352354717 117862387 613194374 944465883 686587675 981586777 215836434 902064987 954565770 254098959 787534896 502618320 377509325 108774340 923730341 215909615 291552339 215108152 526000644 740227594 636482058 925375479 936983237 850663923 473182089 219911168 447995584 815146019 389227765 155858023 289063809 20157264 472139564 331159823 761482025 789888536 94449404 499219780 387019356 811513689 620544442 679619406 918907273 318760169 26040702 483490386 864683300 235905668 619269726 923297321 156466002 774636655 380859156 629988518 91918928 390845003 651316341 920353277 238121814 248357928 708603897 737477544 920065239 813405833 48711670 450845830 818772767 859935021 685598075 833377410 935115589 905352797 192347980 609237032 10595303 93401778 69174369 266844168 347323090 435923132 298515394 301682417 145393425 390973585 405007842 777410306 555433835 831537495 825501627 32136865 508126815 343405470 274554247 486263063 244188342 225478554 253778265 297643545 139811367 94393856 902627187 461236480 764037755 702725379 797814528 267266724 129553238 282772282 319402076 824975244 864809761 16232572 250035651 884013590 793573726 668288320 859535352 411031094 399883220 957401148 235004511 599898015 636235933 599132650 187380351 396654031 218929028 695161882 802617101 581301822 514940346 384816181 58457559 270456865 376764771 9960489 842544661 662760078 9726709 767821969 884004569 293007488 979316740 999321704 396541804 665346500 713729241 999692769 713268049 406795559 504092186 883582503 732531595 537803967 516379795 601510439 130621766 72975057 109970499 738663340 988437215 714686271 820654257 526428448 466676165 862022312 670172979 99101626 667603261 178962693 901144628 116541672 603880100 63349294 852645596 650484230 76286528 133189007 155662459 745983085 916460402 621236193 946342689 646688761 303239349 772475490 608015772 550319014 996043995 318050778 448893065 781979735 707688214 276934288 572478145 267086410 27651646 556871305 982820862 126341569 757668848 952499995 329669564 888062794 942343628 468437703 448522686 1000000000 1000000000 472110392 572563872 695834330 709591007 602111167 683531292 831162101 266204869 340881983 702818256 875379211 289176531 235252973 613957640 677274102 991738110 150461518 551554709 100664881 214425745 558737773 731494141 90107473 697490984 141973101 574139741 396572806 382760287 840499164 830638459 637231197 524912682 185289724 571093449 869248021 151507365 467363234 628529920 829650841 751718226 741826145 816822776 680555406 372060779 402085842 2395285 297896606 49792710 72307801 32979248 511441353 125514430 52852017 71787603 258359370 763728443 526433495 409629669 223179098 607941430 436323091 578541452 955958970 869581773 977563221 257178817 377755488 275645650 448121235 672524735 468344998 827800541 329474713 127246191 869581460 99460611 832309543 174654 298119 136995443 870995469 505500297 711496223 71607775 235365857 851395109 164348256 943758539 423441650 970223745 220633916 524523535 753372392 382606037 653207619 420485039 861985285 862848598 576486136 23785988 762213639 346594221 347298251 97268548 270822667 731602572 190741269 370244518 79729759 603102985 233820401 129316027 682579101 321651272 2600292 406592948 60649169 432257149 567853688 964153697 832504700 629907256 786084169 340181616 52873757 959286100 106436221 381670636 168506363 813783041 472383739 785247075 915916300 345903983 341425078 225198164 957888098 526315764 26259955 934089845 843956936 107970203 894150776 958393538 98618149 717271001 858239670 323893471 145445233 814422432 1000000000 1000000000 329426188 288106814 536269324 373028246 194400492 799484032 1000000000 1000000000 499735080 604578365 304827239 363670204 834330255 56944036 68348991 939679416 790132522 439028092 232298726 245816215 910167247 221651511 2965268 578458784 215609827 674441852 896585369 505883467 836436239 512802160 128056444 852933944 456281403 953239389 987456735 392401904 229348521 782024637 849641294 497803564 332981290 331239852 431857635 517755291 105877105 938883350 50786891 947698277 4934469 632526616 505894635 178144680 482727828 855276224 445900784 750289652 911740860 132904797 425665378 201382467 863462028 432266726 448760112 45572524 269780629 67850515 956918031 617501858 52301477 470247247 552429691 26178758 178464726 667974317 967269042 96735119 441847506 690156312 87882755 681752611 924534077 860649460 444045156 489758738 297728393 999025541 983545451 482494973 210642372 11231218 822061094 345099821 758134179 431716760 821014240 849184067 760378806 341680827 763763266 141364481 109027651 426362048 956055466 542936130 45623027 216039803 15950687 511199634 304536155 241741215 608344632 713580683 359657199 579977311 789722444 880646729 124145667 899466965 652122240 707839437 542937065 491527974 826949208 985227898 712389838 725415424 878839921 303239024 429825185 867626735 885951066 90133723 652580268 896485588 834110814 441110374 123218052 959003291 790306418 401905483 529793568 202802351 292755524 730541046 586645455 263073605 525268578 861728853 55088056 804777779 873937260 726113023 859812353 985752536 114802432 281367362 775663962 895368260 742161770 947439573 493644393 611856698 922362682 410906514 939880994 127362761 347155989 266162312 284346117 969433055 107329363 598768463 254896683 898110032 784608474 901677496 362829743 289207677 782173616 521849614 976463669 566082339 966862625 585519450 497917065 259090125 328979939 818236296 97941740 681546165 117292458 46488816 566173921 945770654 508324999 689975649 462700786 253392384 461543500 502755616 728082756 508779274 501110705 824709095 442961479 602615774 483990437 951018144 471452881 161647467 718843103 360294830 942624122 29780049 247694302 935808898 806755103 523137639 486402795 391849885 660764044 919451638 893008600 890394909 179888449 383682057 76506281 426396521 680191695 538211234 323455472 793607878 564329802 477809121 594010582 706181186 380072856 85034464 367706776 806894834 68168653 114530209 360461087 789536158 668997695 5385353 30250008 100835019 812486210 397368023 366345644 191730254 559694515 455520853 207889505 160304142 610024662 674813628 360526624 402971401 639767866 709370301 431625676 713824417 52645728 253356887 114483487 681301062 905922413 691230710 709645216 140765698 594089580 467009929 496790037 548186789 329050693 803472631 663139639 759494249 534012504 58745494 725278111 437009994 494780942 159126475 387237567 933141464 818437974 961793272 55378546 834231958 451434903 155524993 820889674 300925771 229953856 290018627 154778953 665681484 173898120 997215763 325982378 615866175 186759240 619156995 265292225 159700356 587194848 872006493 432719575 980050408 706103925 199281 118995118 215779841 402073111 119723918 412772248 451150319 417838227 112639484 340248425 591302946 850554273 557645739 308635804 977370529 497357809 187111890 278270955 666832725 196946770 429395530 381529325 64713780 985294951 635035472 931875800 326644881 968306965 486165628 432006630 54730003 225517156 2737764 840231208 704098814 376392092 665411166 985304200 76639241 295582544 961867944 838117882 943045639 535105962 218458413 287474757 316934779 148696335 122210052 548226586 115187109 890788524 189304136 560274727 431348217 969908582 972005761 22542442 128937857 312446445 934930865 130257580 598462490 78716377 882349331 168420034 349652395 106412312 396168392 399981588 625929457 265344022 41844718 799192992 115392155 223478554 834528361 580985115 634723382 377193333 153815742 904051458 451284738 501901206 919960053 649716285 580681063 139309302 704668831 633561641 259544296 483744155 320601907 144939603 447807665 795175417 120671400 807627611 783406447 109338418 923466989 230161463 719572556 728063786 867582922 417354395 348313951 676080225 436374800 666876641 393345592 736445990 18660920 726632107 52439468 235332007 913683566 422909663 674038528 60001106 902834428 360065454 898796857 504298427 765217366 819156285 554262050 881788910 617162142 768051200 905291703 221546602 935837846 411699622 461760280 323130904 790503120 309833359 805309016 50526460 814362745 578375645 198321657 717697373 971752558 818409829 679639602 483995409 253191634 528759522 636662610 500573565 349108287 218800934 404193211 775523945 204780917 159365752 160514673 168064958 15651984 815207006 134552163 374786590 433701707 761834530 16450091 171698035 736803222 697204646 850070660 41594872 513651344 224128462 458571766 181761929 977820503 942526898 179774627 657082335 668485087 924218616 768136406 788168475 328848634 82449192 113584492 581626542 154273190 973517256 722459050 945901060 569520269 256429677 961545400 528515798 166795017 919370634 247187124 591791733 805211474 43257026 652802661 490603106 611824222 61304352 335782601 950349783 556730875 976965400 385747575 940717072 904566361 1000000000 1000000000 814142658 420423153 95406682 174173187 666896698 491531020 754075042 528949981 732561574 613894704 152990006 867750822 105820832 572438502 612104751 254243662 578059841 736757540 272358256 893809784 245732607 206341559 580500284 362856272 169111192 293156065 882343143 889234618 729836801 449142076 999053598 315225988 966233267 245356022 539324344 369910361 106093196 755546922 617358226 299860636 384705403 605737454 133177162 483271797 765740903 580920220 482630784 591152730 160883700 355808139 851097638 568697656 376291383 654808628 160503988 616960501 746698168 561597965 675936346 847197299 459725019 946939672 960373125 276631645 885558033 908081378 706624193 723605716 44403692 810112672 230848657 524574966 737276315 759599397 672178905 231301071 445410240 880604029 15515887 305950168 368813519 26454317 501682323 105433458 849550194 872490530 188819447 904214815 916085621 617070171 445927923 241763715 239535665 113238671 229599000 63736245 859843735 571472467 546161402 695847541 513759236 45814894 956638314 44315737 637904298 400019917 146786750 137609565 608836466 211722321 387110670 928391337 695848036 573006630 898330162 933583525 672784480 997685147 626658299 330447865 803968649 894386058 367821874 590367887 728217111 876353259 412944698 578509951 992573488 694968992 329705976 950852000 656755228 764216103 968923273 140885656 728200938 581812876 558752048 662722816 839977039 161477673 339391193 396563343 358939239 696572769 897928518 210125762 189301024 485556587 550582568 70066752 282419554 375562124 372931179 641421766 227712704 155342364 384233622 724150667 757760263 80024871 340657215 36926479 496967038 73794766 1342992 397197741 512722137 344269146 876853571 817415237 415100220 33166919 217714456 687051836 427389479 194170981 647479811 502757664 421038799 466406380 218136604 326212577 574861318 442442796 51931936 646676282 333188023 181296097 47414785 586430755 258203327 980401871 211450000 410569540 623773216 280148696 1000000000 1000000000 632072954 909842608 256682588 228734146 100572075 660178324 410758576 150946025 832269431 815950532 869754243 586231468 321330539 450671691 775430809 755737013 811222267 176125324 686293884 874678189 911375391 697127453 728064545 926797330 422118549 993516270 860745642 245999067 736323018 989511907 83251303 494031106 736434906 852902814 969031524 953933357 360746903 184689991 993658521 760756648 27622686 491968466 150814597 551401360 315806451 125480480 611483140 600882194 934006735 794263210 120856376 604206239 962391534 158611642 35695127 764081074 874157001 707302436 324233392 184991396 238568012 137974587 109036974 98706797 553959314 402319642 972896734 152473810 428035446 65513604 464502044 22138079 789079029 448227432 196783628 551051103 738208413 531148239 209159020 259783881 4774821 922049474 824829540 784517314 560810620 138191517 73525705 377592499 521104451 851651467 829327283 237937839 455620361 174507964 563991835 341097490 704328759 306965062 438606334 922243564 290393723 171377259 862544371 751056845 556600954 652142752 550310543 531552724 959883603 325627371 370442019 583790898 531018610 23523313 796067916 268119064 41411478 151659839 792691028 959955521 420333692 665498571 108117320 849313631 386335189 582726519 333451283 585121639 269016356 868336945 775929468 343760353 259998309 945107138 981531079 895925046 349022917 610477787 347357238 884181860 841065779 634297577 717595287 840661244 484680460 21288370 315767566 313880439 38172989 326253118 682356196 76295508 50728803 99458746 686005375 141146265 609042668 79315206 739867330 503289745 813500718 746254965 527310989 203462894 332858953 273191385 851145317 755401302 619062558 570020753 440114346 998267634 692642383 758041955 990009780 936990969 586351093 60245565 315323463 210172334 338803943 768396992 211092775 966702487 919492045 657990286 234730606 885684263 753083658 284942860 715045584 480687490 75101326 660963603 133122034 778981713 792264822 965451135 695379299 180997915 602326824 9381701 704290444 940502978 663686156 749954299 850560526 694005996 869619604 652943942 890279195 941522696 265804477 550404228 363603464 807867555 432290040 924790622 207086121 86522200 451479997 207899529 34233868 367366941 989962485 662919927 463663624 821114610 96270115 498172518 462062863 667062636 200386128 401978373 238494404 314368437 84570435 204114134 662848049 528960900 751819393 608957929 196141117 383980753 189476556 351171472 476168381 242930844 763335292 651962706 1000000000 1000000000 56143470 433931317 385749073 886014636 232085471 106446154 492212457 821677178 539787618 210705926 378971279 374508 960362129 503105176 325809768 412483420 226133101 788343250 462655411 382779090 488282000 712486649 437779990 724749994 892526192 722884081 438369030 304872868 607071670 9453623 52438484 521529568 819471288 691767395 117957994 46043460 142754859 370423114 849403660 920486864 857083863 692679153 165489156 743483460 362543786 14813694 409253722 681349142 594249941 453285615 366185050 132296588 537978457 700191034 78673620 885070890 582903212 704406806 297233972 954070983 437159439 908456148 635168052 305667176 686083234 232472439 542862342 392455392 728998056 289468060 722640927 698405029 278167155 583885151 919732882 296598728 406972528 815993056 433339589 58180509 416292429 713624291 700918460 397789148 904120866 651251728 808758163 969780823 647837543 355475678 449216347 651465888 886706184 900997752 575303028 538848868 135607301 407787854 351418834 138966169 610744928 362591525 472718414 609136072 894931147 328882966 152550535 371334780 86481912 806520755 607496260 142844089 116900686 600450047 654640921 732205956 763405058 436035275 663490705 181854268 76386255 481592758 446884413 410986734 351388159 373704599 797600141 718625079 511311352 698272652 845096057 989780653 280795471 267000876 808584340 662371426 644340779 226497548 944169778 823537711 643981966 769764430 707463015 730272828 161117104 962691367 726560817 533892464 287628713 117632285 76566197 21626738 606660836 351706921 1000000000 1000000000 641072265 512722691 118388048 645734150 365446346 665456919 89056707 807189825 711988511 685766302 590165363 657710090 860655155 39631296 793906723 887332047 552755544 609991820 495013117 449230564 221877869 697810166 87381413 534347378 900809812 846712257 59598945 189481856 391289466 875500731 284729842 227172560 884936315 366660460 428836935 708794631 734609833 330222224 765246491 645842958 921988312 777240256 993474934 771985329 87494433 317873945 869394226 377632539 2835 817851880 125666000 72538786 140322986 812887803 900553239 911440827 725842058 994134543 557189952 509269978 205859692 117209320 544587314 139484763 445043268 467837140 150556844 895563296 620769518 689884347 90919413 823417573 677166531 962683707 907737052 979274472 759180510 716514978 46663302 588937063 110854206 263119399 92246772 656203237 544158176 380482627 31353314 908398844 854292295 405448540 300541533 495984697 802366346 513983734 663368478 950897084 419049548 486126542 416226321 261215295 546710511 999265247 196336407 706973358 463370 71403485 74203289 185106768 829442937 353108744 926129740 779739700 881143183 240088143 620160623 256842184 364417620 233448805 42493632 714830448 19221738 511027635 792853053 294479511 125083731 274355175 549416843 565160532 111192377 534678840 107808404 996300892 544328123 555923787 727513699 956695877 198600050 975718305 653503511 511911690 122974750 942184297 526824598 706026306 426570782 232328002 686580872 65786624 418791441 506181902 849646303 924496864 471964437 226324533 288674037 43627299 568365241 653004630 293010958 586636440 455085518 622179368 867233871 673058902 800882995 433318632 694810630 583879522 664126335 670449308 587961189 4350629 79464870 192474677 54152559 25795377 332958164 641399772 830677627 346426548 449519553 345264855 450158898 171129447 453594986 414251091 483849147 247740217 569808179 636456941 534187139 436208683 906828530 730512573 366842762 939398324 623770484 986531386 890129078 144660184 520977969 661178914 547039038 187105303 8989213 616647743 506044100 593794099 260057427 48263720 240234759 494476999 578578537 51798530 769749080 833899310 334776544 847861403 842622506 140899291 921453936 776718516 489171192 423868526 964570873 423081562 835274642 684044789 199181864 771891732 932097695 315785686 355898659 113739124 338264533 116152996 422277710 346095017 828308713 455063061 628578114 752246740 8930385 426049454 652887412 546701170 646900779 205450203 947736038 737055148 1000000000 1000000000 781443015 691435316 70151975 82382591 958959624 194264033 728219767 323463938 395103319 111885181 572172876 103560322 286249664 261738840 374044351 575382012 107294527 722707433 437617700 974936655 768027566 483150870 337792022 208902272 201904723 341206184 574308124 780850760 410069019 231401700 212889099 674365206 391686746 373694839 649012429 273516329 641982357 649284898 835954671 193583259 229066167 429480648 538080914 151098519 921088565 597824535 13381215 610585 560407892 282654781 203747729 528378852 236264912 125698884 1000000000 1000000000 87975300 867439732 264184953 655615723 581415865 42801791 310198055 104191304 684474235 654547461 126837404 698964743 461642028 199268774 153740529 755755245 771134950 937397348 868264640 644892449 377275243 802476513 246845783 698002095 426994043 671825936 219042771 452014465 942958593 492458311 29997141 226658513 399180394 387137098 573138527 746081813 412855717 612219652 14951648 36681556 708821924 165469659 461560563 4391368 378900661 286274346 630631927 502352177 179246366 832154142 617884913 987796701 261416163 526380077 395453913 78929400 666846111 239231531 150684162 201481301 499077155 947369910 597999318 555581672 657390353 965954152 186214259 474391780 228467373 281995026 141412455 883555546 39545268 185210006 598791240 621043226 301227702 372552112 501554625 881060764 484278313 386107727 845359009 746882360 385371643 77786892 157396627 124054407 138571951 524518472 444063178 729438027 181034375 330283122 402846739 13602507 111090275 927006113 202327647 616366485 380144348 500938362 624740355 815209518 669645065 676567140 525879800 906246466 99411150 668524390 593174418 280479742 672924363 538051087 889349041 747849954 89625606 620158090 757269114 671128001 941783827 296411971 208496322 222004218 401500454 582559913 674710126 160679273 287618232 712434071 522771178 690955935 466934004 286268685 327068473 468635855 823376466 751223532 102584095 647890179 917374700 325268196 481859483 275336960 57500806 288830509 858925392 931670439 178836108 531791805 826269873 689547605 766597973 767804657 914502117 156922698 265932344 35765949 398601220 769938816 840352961 199068510 813924217 715084537 956904934 186191707 194204710 700653901 659629813 726692329 188144111 405835925 659499407 957767467 573124874 526921818 745038538 488582009 233683142 717072190 750009494 532816439 660465433 568371550 805388903 221933873 605423248 495723743 661974646 576158260 646106008 576219618 513041832 748706667 452431837 366431248 925746650 529267194 127983292 783815541 489214197 376514890 517059354 851608886 463134399 622595848 956286915 23081203 527880856 230459345 75258999 309426056 142650663 887536847 960154396 793401593 5664007 491629813 106134130 412057819 950748119 231794832 255875675 547394897 805676131 634691710 42497339 426985119 953461458 782346382 644001384 31295679 145591735 230908615 802870335 533547322 969532025 809409380 156949584 610379783 225250772 926706907 697068796 56398923 703270689 133969364 341854387 410651125 656000645 328979407 651995693 823275114 351456513 884241087 661545029 950554170 155775464 710821545 1408737 709995902 98514322 600788819 77868908 638209072 833542538 366821871 861845126 353748310 168384615 451802938 164615562 932530867 577628414 544965607 997707633 943719950 49544532 14957498 860188022 278071657 694166377 969106881 162848047 282920823 245482040 982789803 258043746 590082794 82370513 775996020 437454903 275779900 757249322 824387908 564248642 257898706 73898823 865249816 759863430 941277923 927134881 93170500 580633603 639342599 804997541 55087800 955288010 348032057 183681277 187903302 577784637 46815239 311140655 235079241 53073801 114760564 106565640 774413152 18823273 271035331 996866449 777494232 606902770 770195551 513696238 659161451 228620841 499725171 455734792 220549773 510950457 962540797 200762127 797050515 691491272 763891442 224388024 81046034 144300667 512726006 707353022 253406568 153014139 762096964 697264847 317029797 963915998 148025998 454997856 794492803 864594253 547042791 133940078 761088820 936089595 413784795 694734755 397482213 11951084 929851864 548663545 445733545 694352526 376807863 550201442 200733633 771217837 407925268 525394635 102008126 53706969 238482915 394571395 631016083 274626489 561090865 74431395 837696397 645473368 491869945 833909615 630088530 199299428 534641380 755237524 12948804 634257002 194278803 485654112 587692357 654201466 42499121 984312490 253328736 180353852 716749145 32481215 940241060 578286894 249345396 922137756 105431443 862753611 144495091 742449715 191164717 821589175 3858024 723077941 810099198 638449379 257382462 422062908 299063152 837420406 491763855 53226017 920072019 123563523 310797437 238242472 423876072 214378687 25736592 364988637 393164095 386066094 614443310 239429554 12885490 645064202 44178533 314221430 607070644 222143343 873765795 112826265 203365398 594017155 724684180 851258249 162309114 399503536 231557048 678702331 337131699 264265551 899377695 345804929 466027868 899737122 927290259 721770594 890687173 873516713 913840503 719354388 927866507 853512419 440421310 199975807 468747890 239444935 212790401 959106203 4425010 286482796 463705472 450951944 852629692 924978710 491533526 24124783 439637166 114932912 339429974 75990518 597348382 987285326 95954462 732508713 251416361 631556727 569426031 866890116 535011010 183766999 627451125 331703956 402947498 613742430 639465674 968551602 38936126 477237719 467302402 875135224 12147407 661113496 118011549 677864487 891869935 759554607 515898722 684854328 68993439 375265723 712906339 268237080 315339869 190398099 8630053 22071767 64929896 848420643 90592325 450800305 92496504 452390240 218728888 896242604 753298033 899126601 35032450 945143075 249615494 548829072 612636834 684531979 297200808 779711364 669607073 505715959 12797706 938704394 366694061 114239134 232371670 737449631 732710614 4802595 325211274 95393303 939670076 121587214 910224546 72346168 278997050 998520608 901317923 941247710 526219943 365238744 936693453 558589024 466507027 913847766 205807875 94327540 18127892 977325823 198508837 327513005 12541920 17019119 500560101 789534945 52682897 195479008 928184502 523709712 335540656 533949469 433616632 534352112 929117920 127664157 317174461 510720389 368720899 996908501 747666507 886434970 642648476 500690883 863143034 797719625 560331193 283897693 811969965 216430072 990176240 79603865 875393647 729992873 944392492 674522318 801196656 634158375 670183673 769693729 259825881 258408063 715102454 648165029 905200367 613866341 907807622 896198193 815964233 273439365 297880959 330388691 395789526 60971553 53305684 291989111 68857357 382618121 167165721 794106393 237593079 650450581 557510840 116497163 615606339 632851778 384167119 829831002 554791838 363265302 624297176 187181146 630795358 825011765 610069663 223742783 876895456 208708340 341849217 72199877 268479015 337523149 483259199 856319619 682370066 723375144 949976720 112283995 869878152 518262005 469472087 968246072 448882005 468906050 166428317 519909850 439441680 256137895 572774973 692228125 563596341 972579724 284137340 763254578 896515816 230565110 835071792 414486413 574965716 52281347 543163375 726628167 253731431 477840468 93731658 272213627 512645486 674319081 825599610 521752688 13748784 771616803 209590737 294937787 585944928 532882752 921369355 634597597 417127460 635862891 513341520 174741198 995234802 752450407 271341565 314524370 792248456 668744240 744127640 99213575 482523097 535429751 522687721 996202188 273878597 216786395 143604584 970520516 621672870 542714002 461120450 951715745 751518693 657840950 295836061 323594814 575177300 687341225 602999579 279902310 943878334 496882800 491786955 227504704 619652207 152324296 643286981 691637435 791328524 486883692 744141186 908722634 937529220 2187622 423885040 902590721 413031274 842627709 659857269 32716626 599821576 618570683 848124497 169354565 670609837 970406360 324909159 986287598 964667480 838060739 753184650 710786562 25007241 476813663 82642407 609977109 989861918 99896896 375936933 672669065 217290959 194754034 162362359 994239384 861398879 661498465 39492298 715712022 500363367 760914062 383621867 171129527 681246954 737507883 627938369 319323493 277663722 1000000000 1000000000 509960242 472980179 436861201 378417175 393541367 488249943 8759453 71028050 251310349 656426147 658681843 753096062 680771872 656463350 439694634 564282504 841328730 585128569 102415410 524670513 543194489 545597044 21999772 755806132 167478398 343260344 826431565 804437302 870496154 658836219 706904317 116610741 548641655 523843957 232846958 623573850 693685071 962517559 367587974 169534204 383859798 168086408 154375631 368626228 166364108 167718987 39262089 219768692 514956943 578876203 805213789 357194850 888506328 561466127 988489009 685874149 288917652 379460049 116920876 164667281 768261899 519883217 396392775 635971027 166954409 657102716 910322200 618734585 967929153 517869701 788078511 248109827 155042399 780296054 225856402 683657929 309996 807845693 82806470 843124199 410949799 504313421 756499911 908983062 292625545 605046274 650527065 458839908 683567945 225733886 445263618 989662715 832545163 399395618 522431883 233503302 500488953 378076601 93462911 845854127 723627527 794800441 545069313 520146069 581386510 589440564 545230655 136067358 293072885 978643671 913652838 702282703 472114597 159120283 966547314 486880147 933200918 44368420 229003655 883555111 317631470 564762392 523892726 384025666 755897683 413525305 849763383 453731637 146260640 595233007 372891115 890893222 353149255 950683584 759401296 925751246 193387487 675143026 589680734 266709717 796272970 252525264 877741282 227443504 817321939 156607571 578026863 808805553 767565697 940990132 740528021 767523667 664824606 659879185 967999146 82286894 666842135 819885586 500765078 989424056 674252772 990030529 851125469 222254596 109920318 619072277 655454524 699862972 347886206 877691119 597223460 238926564 915740363 739082390 886286982 707289849 871998362 243393681 1803049 784052542 738629580 784921610 1000000000 1000000000 653160197 267750206 294347913 764163663 600920000 725029140 875939291 426469573 865710011 133052681 449129406 248593811 772642499 72516208 212179722 411226266 509667416 760633852 984105623 199870583 225481642 823306116 121066954 785755816 420325901 691768556 42551332 661341071 607073128 627346806 655126299 888084927 693824237 555634202 782080748 418486342 319390653 171713139 914989510 729574177 657437248 361420457 43787067 593151712 267805261 950324448 358182736 535481861 32706572 126200934 999912654 634276000 139035325 641314672 862094641 950212098 859786792 163634622 696199929 863959759 998462872 689370793 418504358 746592680 376893504 280314940 30947675 940255061 753102665 909745683 193212778 572391175 470031114 280734222 464953474 838041974 942109179 844509272 1000000000 1000000000 851138348 344539554 694904465 805428951 437980289 735467745 651101605 293927006 698323410 296281788 746153637 873696143 641668373 674164861 368320698 83203254 647373301 89971524 157136824 994500736 16769460 124508654 198614663 42501406 42561597 989317532 326041875 334049563 232693666 178458197 738777101 60522340 309726937 117848010 118441039 241935573 627910904 238541583 896956725 758477969 857663558 193158724 981909541 518729752 284355230 886846435 258881321 962426923 422594803 192907976 817206370 741224968 961455011 490224700 982813429 97506071 867276107 941658658 265018117 342454214 77505111 538551186 367619711 220166170 551803374 730316534 384568647 942586719 974332410 152428148 181685024 986212759 836897741 721943017 858342851 316696700 344824628 687431139 460698301 107685593 783794535 10930689 299259755 780329173 253943988 324623766 237087043 819310269 652234 795016669 164792938 163080094 413549885 466581813 107851479 455581589 596483256 683253391 755607761 968950699 116847203 491955669 436790765 538046124 569424704 379094097 610784461 475762235 648309596 724863103 819695518 745053184 274686299 798107161 213437251 553966429 641241110 857105490 853304839 98906043 469891105 728558894 744082596 875395386 52546323 225252101 732557690 438596686 104087106 919264318 901341219 939297226 717775147 853745081 250362917 865216519 816230438 41587564 195136262 564561361 693128809 829053582 366271011 636276538 257406156 370155541 584053362 611354143 514632110 238147198 132068778 587089033 582717608 116659081 319487428 144164872 704313892 289907648 817890342 529588802 763367379 943493715 1000000000 1000000000 570461981 900563449 508920706 445427449 750853679 571012420 5784505 224878172 156634589 981345270 587460919 315745999 363587338 492175829 807566991 970318596 747556699 318705368 310625680 47047640 430010257 672392308 557141668 433864035 74365387 736854948 44667358 193047947 952240821 966400817 754430860 968003561 253576467 59763934 189352758 36649871 390683635 561494494 47238589 322278650 440887259 134759283 87305098 701432094 484844270 783014715 40364052 48094492 851663115 676973352 292452872 7731114 729909098 674115753 559906783 56256328 521481960 193747334 827154344 899751269 148647103 491824486 5602991 219799477 842836795 950453998 213949272 647263779 856070203 174728511 903685885 274827537 527528569 179460934 636178712 779155851 190205318 835850328 965484678 692317440 146269154 170429455 308059349 37049813 241231437 39607772 733030433 552664799 967373435 732450496 905980807 322206804 742400549 806640205 767997666 340880603 863039459 106255604 874569925 752752167 160136932 650334614 387776766 167804380 228724592 557997422 354001465 473982912 951424359 351574356 964955540 135989293 958862557 606196736 660043929 507889432 53619082 470802238 440624270 487603280 47110677 17323551 550892843 615035766 200561751 467475187 577712814 775486130 749036658 865211087 397962137 680549897 128035139 772824288 862177318 869113026 16023279 199616457 521785026 973342784 580853279 633144301 642569252 111503026 619560434 535407514 250831443 88510293 401383163 969998944 301556291 228964615 360685251 214987720 265142124 486610287 804821208 9794173 978812308 212782620 598847541 695427180 619294478 78132518 582292544 83102061 731110680 438197387 747322463 725557476 23121305 995652675 308093534 809610054 955768871 179589984 843096679 848577567 335987937 406681259 443826112 163840434 42946293 360733697 386337334 638827944 586057254 734274184 923630182 779073499 744446831 187322898 484493434 877684792 854379253 876059557 406331309 103725871 179700124 576764003 724435729 139795940 198818732 828975384 815155809 354750411 629218565 392733037 756419436 636797540 305971121 807372949 305731874 866285347 57392453 269361997 304281396 279067055 628149906 259702224 394010272 710524004 433115878 935314445 153894178 334714145 64859510 189974665 668434723 261915133 322890754 457520973 162937843 776370082 44910162 704337358 806738907 832942863 719084680 431420929 189352043 373680122 770488230 813105291 55787418 420747275 549856431 912546728 803138757 411438869 701847966 453895134 799080813 975318162 324498457 687405249 941898729 547240852 119425736 707581054 997485682 806025089 977342892 762011793 979946206 982060911 873186334 538347397 76154246 713831708 272263637 898327792 840216983 831084766 759697710 618632233 676399420 495342394 321838373 676441989 637226087 862179454 125540513 129751645 807338882 32018510 972400222 425905275 390764076 373471646 375211185 190990415 694761010 509481532 546440903 526131392 966140560 845324548 37365847 433877482 154113659 729106178 790048641 401599846 472983510 886149106 356551848 70833779 818199268 675371791 503270376 455505646 632239903 16898189 93264582 697150220 941572596 733944070 749344810 535350238 106312272 80840544 928997271 814288729 90317691 511262456 479338766 173396841 470381330 27265769 725992449 700318099 896762211 552949280 91565728 634786197 94886496 352427414 354237894 61001069 906877490 587503459 337787412 776206543 135253085 978270364 450664479 437762878 135612448 676055543 568183437 62570936 775331740 456237835 65323907 789024118 894813729 908324698 205132689 461956862 227807919 738194620 355833527 85234162 125794450 258220713 318673877 672991910 411370164 973641287 865454569 851594930 514424725 570758976 872510877 580516580 624078334 558753981 779791378 142918229 351327412 132645150 984915978 989883541 144906796 374572389 408511198 139628284 632683317 201756169 295717862 740875495 796874881 671372918 432188576 34783923 838879279 470026833 670607659 397217840 777752176 391564981 450292216 81281514 214515972 355773535 929210289 15039216 789654074 95425963 228906517 55634010 982962120 625673435 502783824 599511248 242652257 802075944 130594394 78537525 501010428 216537412 294554220 20813407 554106763 258739578 812465436 135546811 925892494 696179966 474229221 900143304 13912528 17628088 482065266 63437863 460051845 935849212 881914143 765411200 753474197 262873720 609070616 72435160 881589253 248829042 565128255 551633862 4929627 591121405 341580158 956432456 214754108 159906375 78698148 115447400 8456153 205425325 918974687 891160644 371737296 468639939 569938595 411949934 486898503 944243525 316215776 418968857 123218427 115279077 39162946 578191066 51757668 862038444 341421419 139798408 548025297 57547185 225283806 983447578 966340590 944632666 978918480 913510333 48051296 321018698 286289960 426414883 957557881 533686327 72005938 898958693 293335076 951958516 177706674 60103153 766387980 403054749 253238447 343652716 239939710 685129066 141799756 42191429 529983431 206827582 93630458 587039210 767036144 450184987 17870257 412372118 701585514 321701815 375300854 857040194 62528437 128332137 977253195 14350519 164411529 120293693 410472972 838441754 806145959 447466069 576976767 618831682 150989002 973437824 199355312 116001670 469420727 490922525 304801783 484871243 372943773 111144013 336959798 378524002 721710043 17952427 851879137 278663093 926553235 112578202 716396009 623275948 684137409 508030135 228078312 538964639 703160365 308526684 743218405 194269426 786488695 535659402 269365876 981923948 35657777 535428375 978349424 131377271 510063317 691784676 532037903 518261927 443162809 442359060 472218667 981520033 171189247 864727988 92753435 717700877 670394529 937448133 858244753 687136788 994499083 629336568 1000000000 1000000000 200917742 202152796 653138030 155491141 638991789 831926393 562343741 470310871 965656568 8996430 837986339 967887391 535912472 180610409 759146813 374884491 95338258 731446181 293910351 110852430 717640368 596572685 7235149 609633407 853027793 180405072 870623205 643325329 187152064 351033769 852054643 441843074 133392120 76048885 139252926 885271104 580815302 641355328 879282392 634515676 508324699 859655644 1000000000 1000000000 170865360 933764520 470335082 38513492 803791879 979540727 741430186 348556499 516779866 773685178 162301964 738231932 164434188 577976271 304554889 829973790 608587753 24760657 27517572 130835233 407929664 921659992 411558887 715462096 662901796 930465387 37142325 581284025 431455376 9189874 688057840 594798885 962244983 571010529 493325485 384840639 537143296 388457820 180330608 979646551 228492698 171585443 825734074 699938339 772111777 299620699 905489869 393064460 719719961 162179882 436870411 327669075 537265871 853677654 308407177 787306487 402468682 268032736 549576295 958050815 28178641 572123272 726918221 830833355 775969010 162799935 108300128 102181849 66975886 522455712 100595799 775245502 265218163 652684569 675625242 45788706 648740186 100748570 1000000000 1000000000 511320006 784399513 915821408 229380415 501562390 31118929 637337269 138109042 125419023 739161753 268469920 872785527 612962216 603194852 709898753 234321453 712672604 513377122 642557339 195689508 634256491 265558216 106239223 711848992 575122273 234998383 404870558 811795519 545398577 387214969 363651568 563966934 931635627 106915943 262318721 236919398 996584733 939687428 600122107 294073217 251939028 541085131 189613637 160266120 202446802 903542966 372603667 468880937 240577731 455837014 399817266 923152180 835902532 95938962 830059252 458939054 645314262 900644495 524234185 149302526 326970480 209389121 489553313 982869202 998579011 212190620 637521552 385983426 104246665 523882409 127600450 129987710 518899900 893342907 30935317 579269359 765304828 788710458 491804536 944860593 72379922 732291380 111476413 889002697 209575736 372105389 539100591 819843438 596775352 131368573 899360135 167322049 991506979 984729139 875963082 895588054 482246348 791456981 936951979 742250932 455568487 13916074 731214854 21584537 48206899 108334300 383961276 25695319 533471466 869945264 743817934 604977265 149398764 291935511 845834462 455493566 224578245 674642559 454239180 201243111 273760740 735622236 520163861 525440855 892262516 527429455 418028048 679219748 935618091 491334473 863842087 828666411 743216290 720719289 447017657 496592478 149676967 958375693 911712416 165371072 836266359 239022118 458309152 739339209 124632429 926543482 920771845 488393054 116546946 861471366 293119222 450101007 879759613 940929968 315593608 287035732 196914988 492827383 532627169 792467851 978050606 576891572 769211260 107412114 585091241 732133018 478412266 807785389 789686842 845778012 772580768 90702062 919464892 678140992 576213824 175995663 124679327 770002348 310703517 813747070 277978035 254180851 279449755 415505586 636992828 323494600 664021500 332996332 294923417 495993414 769926528 610814033 541853174 700494247 433335676 41115584 668378630 211236231 133152690 335322743 789352986 86254909 411738704 310653332 182407760 867600875 236880874 336275219 353815639 432956201 960720017 341186076 697478328 771782829 893226606 511762123 785134417 574409134 360140417 925878889 931715848 630128978 535826281 517208347 112570772 163202837 160192874 74607431 701670538 143006024 697144279 672102421 756217438 606625089 956366287 579504226 563543516 450516894 1000000000 1000000000 787215635 222711409 388519318 980178210 331208748 764914706 227321534 606827781 346471460 745519104 52715792 409854309 467324383 364597301 586482414 860693039 996464752 646533027 915371330 903573527 13776184 547200241 881510615 92050927 818002624 421109526 945163163 395725736 232776946 639595150 361930818 167342470 209555106 285182861 53276751 872134057 669921009 640157689 254670843 546016784 698362811 99901438 425952996 235434520 842361119 411339943 582479781 560859652 181825695 218814803 648057379 505289230 85637328 735767338 232203608 248851252 808856163 62014960 625861269 365025540 620922404 472336030 318789690 808466600 704900946 154302382 443822866 978170180 268693476 795464378 378597848 287233271 703084999 567160470 806369408 615065292 227628097 644242080 365537160 134959422 660706681 488438814 495059383 448118679 530360134 605090688 823108163 738494041 523555118 530457672 576652168 948483563 703858509 867039610 691493320 666571225 662065341 691778057 217597627 909774264 744380719 125039383 284634337 769606186 898172006 462084368 83207495 715255806 330692568 661268492 594731063 859514122 838253293 929922464 656767466 761987700 449186203 8765624 449580488 345924864 249585125 126618290 31286677 856247909 224032152 302949779 450105747 91265314 220079705 597055450 700584929 837677448 146964674 882116602 986426009 112574379 414875942 138405233 197435947 965292661 858702523 272200191 943225649 569233883 933547135 975867774 261012048 419198892 331627643 832763616 902093087 830736787 943507956 857269710 596761225 367680785 220135379 49642831 399891772 318943786 632574329 103922778 246699401 136314492 985541523 765390805 999661657 792137406 700226539 358521705 685433715 706889091 273209744 307033835 95750690 101890940 269226211 294438327 837968160 9992970 116036048 130070158 870415207 290854807 597891443 814816036 615637836 297315503 839943049 658293609 596020778 982741286 718584980 249805521 743615843 629080448 98415446 62073383 468140683 575740367 336389659 450295027 116914816 382284334 155314810 7867044 745948305 855013176 672767423 365700349 550393957 329257703 376302537 609396509 232786637 423809071 235425010 445071156 941780150 893693771 763945014 472988004 763132154 167911933 658019908 773972110 446786647 92204337 212207398 817773788 821063090 421759572 592045856 531015474 647597501 484237586 55260042 570519368 755223712 573489882 542412392 242254036 509969611 392460891 825121473 80296652 333438319 904343121 925161260 740688521 378608060 145717868 715949430 416584064 632713280 478943815 750133493 857857778 660316558 924658675 223740643 476985887 225290465 470861232 432487399 755493743 520734284 84446681 190968051 157053289 369307434 284497528 634917935 13120820 122534443 12395079 45802254 127223737 785991993 331618510 592602074 674120140 223494198 607357986 751138010 209316414 159245318 143852126 911866720 209894453 279300587 484162792 878716800 756570910 865429154 686364677 445458747 84873624 755626205 380611302 450599740 654759172 571655163 750032646 151624043 755659539 816251078 16937756 670815222 816385056 347438304 909102105 565444973 209518774 751846869 134789480 982843551 990478172 252323203 739839715 660233473 505192487 39373822 60043736 105263485 329190380 794803580 281570336 482090468 426398313 702953794 407279206 876785464 188212339 861542825 335776072 494560570 306603277 386890437 441636500 336944749 543660280 880363793 949807020 556670720 764639319 443379192 862276578 805545186 41063063 63376729 167160971 926260801 286042677 1000000000 1000000000 300505598 720006423 474574656 499459438 227361153 585329705 102336481 812021644 608184358 541038188 398868778 83428860 226588628 48970758 265859439 92962260 584901302 457073710 982345366 841244726 779919627 151001627 486625620 310122816 329413725 182172005 327993133 215382237 429289218 87944555 208979349 966124400 508906616 337779329 695845327 825385211 410842771 370770562 53105195 575671719 104870693 586335484 445607957 211087166 403934862 513632011 107423667 57078298 529519845 675362021 983342549 501017884 43756952 531912965 508872212 472544830 541799356 442470986 741787654 314137371 94208927 145962768 281913347 734699670 778100401 804888407 827290778 992867229 211288174 448514951 1000000000 1000000000 520261327 763262481 815823677 245848208 353490601 991578473 722246371 157381420 721769823 846954860 111990242 672049553 832064120 47327927 665577014 915196268 935871812 529473723 640884434 582676494 121525346 849979398 112107071 563538736 152502139 213427307 197948408 496581754 759712578 871528363 43778910 206506161 935681442 285395810 389056160 497236192 375449939 544947962 846718397 607348161 739784738 140301897 30029173 9911551 254405013 51196338 858662700 853796411 350812262 495588726 606073696 463956590 515444499 408382106 446923432 578221913 199484876 124012850 532378452 574129514 803917489 66818649 945052513 90105445 391469770 318658401 295602037 10034037 368879480 871795140 868264170 208204830 448978290 271116741 280398369 156440737 750308363 790327184 965186061 748617865 173476395 882560178 574367278 261204197 269509007 582299329 635789875 759208470 203377432 643538074 760008575 164882043 324183109 736771060 42735952 835456603 97186415 927710705 173548595 41555453 125724319 43575323 216731987 358193734 711291379 362510198 467092270 684386656 860140662 317199947 959905034 931140201 933811422 597194629 105520054 767293112 392728021 435288680 202528761 193374985 561912584 638505870 1000000000 1000000000 568471005 678843328 351695425 766450320 787171490 821055255 89465569 473346067 69994433 896005788 554061193 513449867 699486428 884007151 402715906 388686474 460356460 843550028 66296399 952255316 239623119 280252519 802220527 794836547 182225787 996685449 190571575 259884554 850262616 404237493 296481569 743879767 360108137 239274668 875722016 885115992 529296928 535726508 892737260 450740860 891791911 450004885 359886700 523581113 940576701 219969587 274569638 329225920 351356085 426043382 198993500 96603450 544876700 774321715 824849746 646598933 772786674 519883117 36428608 601961400 502989705 405863122 316297543 969621168 50564939 562536944 473487141 310028796 551887550 855037767 386433174 669985198 328283083 876579838 169811172 176476667 4337351 394541461 761801869 203831267 497319493 339110394 173403371 988007453 784063918 856763642 350326074 169940264 874198894 997286094 1000000000 1000000000 929905994 824490549 662754258 776859229 602922957 535831704 714503746 595515156 23763078 522700305 468187854 355664982 83048232 528659757 561687316 22281060 333192220 554131325 887869095 867596049 348465360 282390140 344789128 820348436 49082115 176260157 676658043 343900095 388774623 766559095 467875490 706201896 133452096 160060713 651877732 378786403 986158886 225269319 1000000000 1000000000 231162626 781686947 862215577 77837324 286751438 322431137 509206459 791278337 904462474 825858909 991806906 114185149 885550302 761136236 368353496 382661964 767996109 148731619 14108404 704675351 642985975 586973264 59912870 28719665 374857690 924572697 593256676 345519812 548215258 634590896 917194091 418304146 532093834 92293861 769637972 680306980 942785040 400414087 370128304 136703557 780521684 552632204 283572177 253641048 390784976 295597102 316175604 846625784 223497118 631329617 773618900 43717948 63415533 250344300 650293513 45912246 698561166 999448112 160582955 902434376 413069072 884644312 380709815 713628924 954293409 426049407 917159048 329174681 88133418 976579962 293609676 693194630 284430696 701869644 509627484 851550204 370308110 565123543 921958573 242210402 605488286 758144328 664542078 232621351 124073083 855218571 590945197 313617237 523811585 416782858 74470879 5839059 4531452 726031704 53779774 169096657 775595437 611628744 279611587 208658898 520624045 201128504 414324419 98706566 192971067 163204662 748259287 371424225 363765797 917758664 834695522 664663884 993929310 168590675 456552406 917321349 650768966 923129452 994860348 740512039 178888325 733026458 472478523 225064003 882551435 909976179 945702339 743715857 478057688 246294379 476469494 341419878 777430845 854427918 110599875 278032869 986229703 798276030 140878542 261676451 809360925 496482806 236313284 663917214 73310796 512889053 832109177 958458007 761145770 901194300 295266215 711614300 434493683 41081023 444805936 667149360 189382388 40663620 617267330 966005915 418461840 646081547 72960003 875877638 799620666 78345558 370888218 364608431 10135555 584708867 265728398 164366599 29687354 667787638 114015188 98170080 42171094 490392155 142760944 37812783 970776659 787049813 802007152 721456112 786091084 999407823 978569230 649319360 424240927 522279186 791703664 414906342 846333394 484467647 623764868 19641648 964711977 405118768 595474417 489570481 365078410 721024575 1000000000 1000000000 37775470 599359637 857469446 330716543 540152688 770881145 661424286 324602921 753958549 500993264 777609408 54077269 945399112 619856857 28355664 146825444 672247804 813248286 716903701 170825625 871794378 293098925 154792423 619819878 293626253 826594454 641001568 187379700 753743343 459343024 33939873 318401758 256823401 298820240 741826863 598555901 13704102 940661954 292473027 607644216 310176142 444518991 643434174 635030400 981452037 563889298 124252067 909120858 529421014 297627760 228650440 195311385 659634159 633894673 634577660 922194060 958257793 349459935 850235060 437834308 916172860 947106564 547689201 37782904 159906045 918980235 168014097 124605097 581656308 10255896 1000000000 1000000000 261728567 466382377 580098175 917887862 58979824 548908788 849235879 487656169 98307526 423734837 730005465 975142865 617365801 916949655 625614424 142022792 934755775 554850434 938758521 729958473 765015742 684179064 356033182 885289188 372162264 419117340 163036841 714526094 852415131 757606144 382351402 522617734 636414524 95510533 5503332 976974270 542437413 881142622 329637770 954063100 806191811 764795082 354809501 657422521 916925510 458098938 414083591 648947739 505849184 305890757 139660895 623022545 978147637 884972233 604959897 428060301 730806078 782998920 201420291 358900140 996182173 190927411 691891323 136228657 131376624 846572221 1000000000 1000000000 792116726 672159918 916395587 872275196 871481664 875165951 15746288 899411489 925051172 310164222 911465019 940051035 425476813 680405653 45559122 480780075 834038733 922398475 825906565 643828939 757363300 614480349 306241321 907873537 953998396 709249661 883334721 515494559 381959643 697869849 951527193 142789960 208505147 141764047 345684891 870282617 579360050 62802342 431638440 642928808 178947725 582369923 919574671 705783049 520767597 48671933 199047036 688370387 934337627 416678378 873405228 550891678 923755878 182214401 205102156 71035363 880315892 267003298 457395111 745916499 35045239 758269641 567261897 36597757 949185180 439776348 981925323 144889445 137924996 148489179 44852149 847503516 766328789 408943664 808950398 607550308 608726083 334531972 679083126 273091265 285112776 432848419 400678407 213125718 311343077 842016085 659949849 753036586 36487313 593402708 656024790 886319745 293755623 916445209 706227852 161884315 642733033 904736634 776518597 774248096 626740487 590098158 791476910 673671159 749867641 840974894 300407075 256939136 273031210 622408472 549176652 474389274 425740991 418855407 68658348 138878866 371420773 389022726 790283304 621753731 500118371 191195539 65227148 15433798 491297291 437909570 804802634 602520717 391473059 586737181 270959869 853044067 500157074 467702364 759240354 137941980 989514354 985906157 87491076 471014695 828598328 197790753 653852943 773673151 926135334 383798185 294514828 789076694 687326267 501631109 650658419 124410043 176636457 489461263 334411715 666370100 424835885 469151528 981481877 599927057 373017233 457386140 46692983 489479105 120447349 668245799 468304789 243942747 570402436 341922561 142935929 1214153 381522745 810922218 146153694 722291367 49732496 866677701 914859927 200200668 370504913 46827717 436555826 75172780 139428903 904943033 1000000000 1000000000 116894697 869108483 225315178 383277279 417314057 455319741 929238088 720046230 887672464 589682891 982305864 109015115 364663962 524111114 435449065 26189839 991658766 710520534 613515181 493074774 836655257 70469641 264935519 554374220 973213585 224129684 477678721 235848523 513824835 591816768 889782537 77891365 582001960 140704563 891624964 260267868 763193988 29354051 216843967 792554911 122182078 871749711 810538488 604293906 221422533 928923092 255777636 80403190 232010138 769394524 503098750 417184065 550932407 604802816 954770678 655487414 578394494 945857488 970777219 206973230 226843710 134117968 734171465 194914513 368957969 653758122 842121884 225602442 801667480 740224922 69166573 855909617 52254350 448583121 62492829 200819871 920519646 594355287 282439218 274183041 703547760 129938712 768212260 476983569 242587396 140357692 314114060 338244021 971293170 773589249 837086352 638156720 750873416 873579467 244849700 104919256 805675037 784146570 499721794 400442960 968232999 826895909 118727518 804034694 502938894 647377863 956788047 957523200 652830970 72987199 182837347 523246957 401794917 37343423 723268361 655891252 462370236 483121137 592944835 788142866 93103875 506311093 707421197 124889828 376143882 695126933 932362486 232149357 562864601 473922732 282755745 726488908 570269648 758110274 257525484 521009111 332270472 260904178 825438784 657310656 256190316 648075033 749942462 347502201 828353189 530148875 211286480 291674458 856774994 739926790 201664036 902415939 470532626 241276069 450170907 889123356 186373373 422783947 648278107 849852750 868442061 529005357 24416899 340332341 399417410 854665363 5588979 222642681 949401951 771877373 887896585 929265193 600127395 920481252 872611937 502434186 311694243 807736451 957371076 611421198 447896679 364194136 179020470 594400280 777316790 763756370 749422462 853618420 381574632 979369955 136828633 772804956 750814432 9430307 540190391 654005340 712103328 207262792 659557607 929257919 985867999 510972624 747511516 68813881 915602127 358052181 366116136 463934408 378401946 251730666 94695387 39925267 811738412 203283011 3149878 207877185 972585029 534417332 356164082 557453916 891823431 384477234 628004619 929710579 500181748 294877582 701132019 962852287 644343228 402708976 942334994 243689944 859127491 18959379 656553803 743800132 1782729 201750729 538698214 905952446 205292693 171119781 108434471 620883221 145182141 860973056 590322525 36256955 757746834 641445162 179219059 769101276 825486228 496662074 567867662 946763112 50807550 323921878 677593062 471700662 911755699 251002398 371440554 792947459 710451115 15119152 369502905 927793625 300089897 120400078 211799985 229180829 415417512 987960082 265559189 848397065 6756893 638124367 642421523 787505114 865448416 339578027 1000000000 1000000000 41813769 302293459 250397346 832797402 115027973 607672002 530937622 913022569 538337136 613651776 758483246 464076673 487352525 39725059 183706872 801389280 534136898 164746499 368846834 182927235 407232561 871196321 532481930 469270761 710284683 74606407 595986393 257069254 212843041 781676934 402129600 951392838 485603276 530470789 935668447 77677104 155733228 992138736 597806221 722367208 173493145 656696346 790801038 412972845 460606059 526730172 273053078 3148547 666747644 816690276 581110936 517420395 558395483 282829064 998819957 668928074 261834285 595908065 653523791 461775950 54874816 337786137 524560949 432685414 752841397 596647149 589145513 810758644 671180183 147051112 926090931 851258748 570843966 925199323 26569430 388696279 471492926 141385784 99090989 821294640 37447925 703563429 988790690 679400377 590370104 804257825 555074612 564340930 790747273 118632339 335085777 275322192 489752347 852314408 391909337 531303172 799342678 774081548 934985520 22876038 213167906 333957871 1449697 413601752 404967269 356312063 30981131 573945488 27883811 292170225 737562159 250175080 704189172 295657906 159752700 193015901 819795879 243753587 833502518 890973036 595424277 516051199 275255987 171132819 32264654 169478436 356097062 29362820 194145481 967969067 671090746 217450956 417742092 150314570 372155575 151867271 196577551 240527186 540949208 153277180 813478247 691955224 534068122 387003542 634666474 9333498 55868641 476243253 834505977 655195254 216604877 734897934 832544995 9204604 1000000000 1000000000 490901722 625617530 831549765 235033869 647477349 333992451 124993560 668590626 710979635 906015121 81176549 892095980 969673677 428126638 914237654 719675666 823976660 897133997 63321280 721590541 122240013 752223445 258545655 366474478 188487929 180377900 705886454 969585020 89626917 847586450 794934008 343123153 569049818 606899537 270707237 452480024 298937882 471131872 93647702 252305879 84108407 578170684 21787572 353635815 370337982 784894231 591879195 816387246 327045006 312447921 213033694 934235101 80993288 370798875 883180670 312863727 32686223 947526900 978172161 486580883 811803518 431238869 815824417 334150543 423458570 817645481 195473326 678840549 2475916 827881584 706888922 468404440 281684335 117706421 78336362 997959442 43345876 522670239 594908433 3911192 408951990 207140317 263076649 115570786 963594950 583778209 543428750 281834943 734838464 513774232 71162403 140694341 18917947 306116793 557175394 750720370 453508732 982236800 678942909 363646702 529496340 640444234 218583390 47954859 144370306 802537451 380821397 684227797 942176165 33050367 537805325 368530146 343658799 442513417 800188865 34704982 422918094 374539556 616323406 422826702 394058370 972784277 970031012 804844637 851729029 315709790 63194521 156186036 894418931 22423749 501379022 749480211 159572300 2988494 640505414 48600055 500602351 361496466 73960675 85773031 469064927 996894598 939096251 532120449 10129431 303390267 242615679 793077205 484923441 959438297 335060039 933955133 877386249 580102654 868713970 418867395 564941606 35256454 762455192 409114709 104377892 942997951 580269737 560770337 610243785 629036923 500202002 567527412 11182698 660421233 388785712 677752742 5917014 785412572 416732806 446294917 667472841 946610515 190005632 201711778 59278940 504814081 322934851 828792451 501000775 947228488 442692720 980018867 971213703 548916400 982731527 857963598 877110939 461483754 470020988 706164058 596761429 262052922 394860784 23813692 502622461 527544992 557677856 987551421 768418854 485659151 773532509 607883473 425062630 191524698 570493831 519623537 243176214 416459540 199284446 355290684 573634484 485474778 555450953 219107474 835577639 655412934 466488117 297650797 971044558 990655603 755025905 161768368 360409787 326919266 199079255 251619612 967660029 961885108 215041874 920953943 841302368 29531217 287485254 687021736 236119913 831721707 552993137 133442138 429774477 193947224 512629745 535842263 783177595 251460707 473062684 571590220 67859529 501988053 580580920 572352664 678062216 321768838 810090338 717456572 766959875 650486493 688934039 954722243 751891562 445251113 24968836 727020394 147648865 737806630 147059989 572951550 853759239 543054144 99652840 711741742 822262948 429809537 663808384 570214104 408562672 941374019 763635704 229943217 209379734 169988719 728064274 675307831 236937713 619082629 875914161 925860468 553312497 536144318 486669033 480330100 861810882 269997106 905770135 200918943 16140694 360304187 122257557 977567542 672592199 172414826 816172072 741809889 385816413 693219572 963635200 51276580 30800776 802534504 133410415 236811016 924608261 654154175 657418455 297592009 92153834 681104038 950485631 911740574 5579405 957488578 1000000000 1000000000 308064683 468938053 398566506 132961927 185591756 572499692 873225639 966083666 312334214 115946694 635629824 689574463 831602428 694036831 63151517 744687275 309290885 623032009 338756854 244906459 100408109 835805339 978819257 601973019 298423171 971753018 692802100 73086020 694156888 319939106 465767706 750723733 625797017 264482453 682733337 880418808 889093433 37570883 824935316 664628380 765461717 546577993 46509302 680040922 449285434 671618788 918522745 75398908 408512774 411687133 825657289 825326453 755422558 42475280 747798132 727602927 969309255 512567805 254540068 331054039 844087687 238593011 640609188 280030447 500713256 745685203 526754003 257877516 962896430 481384303 19006602 233754155 762370092 48422107 49258201 455909800 95677251 305719003 628831444 130195844 280740256 907474769 476137895 338142170 418762793 14950926 617987866 251472116 284495306 548476513 269759456 418314451 958793507 856255764 354481597 764854162 591258796 794274497 890383664 118590076 495295211 266267883 624143924 768381961 75595454 625709796 88129035 133563839 895430063 423151998 446042553 169777000 490918943 730645249 886914489 351681302 480898187 60741786 989036919 928092251 554373751 409525784 983939166 639854367 322526588 216965466 690298563 316486799 693461227 228043317 272353705 932884312 416515486 343893934 589606038 654568466 2199557 669567789 754558321 31623465 152613517 195283242 664375279 207936823 878294051 73638360 113611349 33534572 980133253 804941581 535866963 542780022 925894277 356863770 936444797 737234297 704726011 143918685 654167625 151378678 561128687 391871612 251922311 428506929 13939948 869762297 409908027 15330406 751995852 59429258 307148665 5678202 720282213 950084511 516921237 312651403 85217067 284473732 593346566 41237544 741922984 162901189 974212833 364532592 129760940 880625116 901656688 618671126 337809648 101317982 681336747 24330091 57889661 443179310 363102353 302918278 224312430 712617514 916071195 917755926 138814510 648731112 593465070 516603073 851462516 877007505 628217415 245381765 659283585 685630133 874623083 817470177 244549662 445393083 705044502 272358323 936126223 606635311 131714342 447184787 783162458 16904472 216828367 604077619 168791454 636351304 387513833 707771877 138443779 39792382 352615819 608173946 918216486 746151211 362805426 741383560 298449841 356861659 468634044 375490657 429850497 669698322 859706315 1805001 650280313 121239065 261888970 863092418 266228597 28547032 944171962 779514271 58724355 980044497 257846968 369418699 460649824 592940303 806409282 361634991 969491203 586005587 675688835 249968402 646119934 555213794 989371950 176435009 43626512 292758917 168739880 834148374 721773952 997790068 154513419 673319851 505471075 81445364 112858575 474227384 98212984 857529281 524566919 830653961 785959836 665672010 433768494 821537174 957549860 528856314 287691028 1281924 661983083 396482264 532989004 619951029 350500371 735364739 113706447 140145470 292490497 998300241 853723194 647995506 873840910 103111876 615058286 588927692 371458475 875359641 2540883 414961785 649205985 822341110 408783375 563523142 955445739 755516116 47212743 454961273 180209736 574372505 393800815 576910932 462291214 266702848 649716327 660361897 592549178 466212895 44154746 524894260 144823925 315346276 927425536 514150158 900514051 485826285 722010546 615827603 804610993 491287311 788523887 12977812 638208453 841096912 912009559 961276377 949848139 935035579 402921162 855794225 566905385 448552678 423117695 540117798 965196750 614618577 948235680 509513461 995892347 194958218 528367420 825935291 427215850 923943372 553068905 61766397 728828742 618076024 494760031 296022138 840524705 267502416 789866153 584902234 821688252 675565738 366365446 401100108 714852258 405069405 51144349 228558945 960560127 231060776 846835888 398821413 623317859 234509271 975592439 92608817 460195451 910582162 310184713 911795791 780570876 851975301 218490828 712617021 334123193 74903370 939420289 432309607 571776142 909687757 550585300 643082946 157257048 632080052 289880843 340260493 588074988 685550423 128998663 691783512 543197681 643915888 477550880 546053931 463419014 240486090 422905782 672245143 494039106 117647674 188350727 850804064 135928166 769056395 985781334 105126002 870420176 252485648 533350986 326087966 651811363 327070481 592434116 203051323 924959416 96513645 449853754 328404358 619704969 936080019 287998540 616387323 371629453 44065467 963491017 140479575 245050804 937654815 234706007 426776140 342490477 635047718 183182207 959159146 541998513 896031316 448071956 451997254 951039567 742530991 68118083 624105421 453319852 639823329 878737734 377529994 252193201 683937988 222962242 126693405 951357408 855310860 879753291 677492418 847354380 348498449 410535446 368046446 515106888 766232439 561963457 786253199 193292165 531056670 702984116 597093741 122249431 24293527 928778265 600302595 877226245 696013074 346383846 137153642 641166357 419822660 742296778 151702696 890835578 957328961 48179065 928045751 758191608 526020608 646943397 65138301 550106588 371651123 362596774 342066475 581205414 419463753 453058163 807769691 781719025 360767423 18713964 991042460 176848613 153104930 679825358 679353974 727253309 503763712 319218410 970649509 176596047 10343590 735103922 794066736 334777053 693270180 404800433 631551062 270718125 124738133 83559131 544774498 758913014 731276571 982593367 799785748 621554407 691801930 143498609 325396366 21465452 199286602 5473235 572531322 777175690 709294161 705233341 498686284 916019177 555542190 789378656 940118133 458606351 621330705 497442296 695411587 95529642 221003148 322624062 31178121 978450737 302786595 233220855 11608155 203327703 82354449 958817664 381831368 839171493 321084857 910868588 254690429 144620419 251445821 513766811 774519010 129704761 256029817 347262986 998807729 374187186 588851158 348256768 281063737 756956909 610300069 394104849 505730665 716514291 224630198 831523660 486947157 500802746 275702733 913541002 601038451 955295517 463248281 845160834 281470570 261677441 527205316 407255021 659821313 137171914 494795386 143197457 206861572 349469926 599394869 191175808 571017974 752608336 726811848 600009588 523671212 480740850 449471351 454425650 708094520 461248632 320917975 930322083 115455005 883225152 560114180 361978419 499224679 237583318 253776651 573529277 43651105 434496375 259102276 289819388 244401970 610368238 848465510 445606848 523674266 925569338 193779937 781357578 150624964 150951635 638336605 103190863 436499619 655333147 784729942 517059333 426816614 57546934 896553373 728530496 58989735 383603647 359366539 724297264 616507134 80404119 956535147 735279131 426109854 14526795 886188335 237256065 104513968 202888902 502094435 32670412 379762187 314744943 625590672 586228077 83246127 496169929 621669228 43816847 198804948 752932865 597248445 846920142 733257226 68475023 147835766 124711475 672262036 518980226 376486161 925836850 21513149 388058924 136352659 482043329 940646981 70105880 951955098 407269123 683360843 776266481 213888423 111678690 158128634 870828877 376555013 793721975 799558215 688091113 648999018 437855444 790403661 977448647 943681007 937059962 408712579 962896590 641985241 583779361 335838757 491004277 544879377 344376838 665752526 705521175 44972925 308906950 357335965 393421159 262010279 999253977 227504824 167621036 54819441 1000000000 1000000000 509406818 61380386 992231320 424615159 304327832 126455429 539168828 981125680 767298158 511525497 923353072 793513774 193227426 955455621 205595404 664403878 294744941 639791271 312034934 971236323 762853209 338793237 105252677 764961216 469645972 473368060 589401867 410015479 63142937 460073784 282468682 307742465 230881326 712958572 602596530 623456995 812183821 463121590 251961139 468320048 538507995 130081343 864490846 410658837 455953974 790861508 596987594 225148236 315131012 640375079 132835502 453842448 643890352 835270965 175546990 876997136 965010029 259713764 470170503 674602863 546287541 550349684 136084103 928723421 49695163 900670010 178342280 313174417 397938392 136817565 318868697 906388716 664684129 390146211 775096032 459898325 954005929 940750821 497365603 770699236 909290710 882476362 400263017 524112302 861401417 953112430 139357795 546098524 870606770 131897398 435807314 721974239 463091799 461241560 618844955 550452107 397058383 128386667 946686630 925178157 334381755 630870244 295500842 546239217 421628925 680418127 630168243 753642874 836120875 41418537 596844004 84267739 314509432 139872773 869350585 282022075 189654499 938819135 802244767 955599064 312378481 777529332 406975403 907886388 637027590 172693864 222332343 927117503 549867984 973429004 169175637 665750273 636718604 681616811 261214722 234784264 450781770 924714245 335624106 264177757 516925370 436291742 975622689 262260551 96880428 587184524 381194090 866171649 240701155 824630788 131750174 329742403 970979169 726621554 981681106 429155836 44808139 122401161 679234894 958217139 13642948 45246373 617716062 886717193 511937282 119053759 461155017 703057443 527418749 990291149 696878389 410796873 528826226 47937922 24106505 267357380 750994004 802663873 749040004 884908967 271017020 489237718 749330300 522144086 670332337 791178823 763713354 945125849 832287569 863820021 692609146 985403905 388976026 919402697 409879803 965875031 273277626 664039973 392434565 374027954 27416818 14044344 531297797 688122920 126935126 156762577 639029473 38787377 783052514 415615986 352106122 381781177 697016812 166662807 172492007 179833487 898115294 904754306 129410923 571183994 630380224 302460457 338291764 854011976 426430293 339402812 747335226 658300852 681832229 134799191 1000000000 1000000000 66224232 93578527 963147677 785396877 940192621 784013286 36125811 241252285 361922977 822738721 734676736 757745180 498262047 751573490 181752832 348815066 636131689 954631564 40987603 20279548 455499697 97177729 931051035 850189563 119453402 120267376 867101874 996203808 644235874 568759022 269734625 343035917 654457007 102124566 841356080 629916466 353277381 231964318 880247818 289613821 719765268 206371870 968079955 708196429 435158073 734751975 559626806 427425818 378241933 467995089 749549577 788651324 516842686 32194829 209808584 553824285 285660951 364717694 618411321 372628149 317014744 712312821 539803616 451987802 515230317 469924323 924181228 814757879 174414179 229188796 670994787 775683207 119847454 887965604 273535302 344245014 857692484 716369657 361837674 574554230 667410607 374055685 483371889 49956010 414629718 850746948 122988773 766056641 648403370 568848555 714858559 104413694 75455355 169410395 197330067 539426620 427198222 958079745 911347007 960315690 581078934 924297642 919387839 668976152 615736521 448260824 105812192 667059319 403101598 644143236 394341633 794012844 467384290 240957030 535432473 139987041 449839697 29329151 814639121 308137396 846990856 235413373 708313912 620563647 329563625 676406174 536919912 132037882 135806991 552748145 721395799 961680882 820756997 803652953 399127748 644515199 905656919 936045491 380620952 787628407 260638119 30043420 285902778 150055122 238906957 634079141 465452339 877737552 205935990 653397014 832585769 302145772 252134312 878407518 398853088 831394574 144028546 239984341 451823917 477812930 588197290 783470105 7164633 97728465 660535669 66578161 102110355 811343409 228411857 637430993 8494514 943347064 851336346 638860257 194248354 952129166 250870061 423951930 576786948 856137417 49319785 634636103 189437738 198267064 273795459 663137190 966318110 13793783 16744925 605380524 461485731 191899338 295438752 234495009 815266014 499736849 852247788 193874510 916095486 714831129 334443283 295710792 117596743 863290721 832092804 163643615 109865304 275677009 508539423 348295911 484783111 514717354 383310436 2773737 756268774 483720668 330601033 952458004 902286719 691737864 990440151 914022412 90543791 251214965 899358593 859917443 493367286 866418874 589087717 797539289 26742045 392796078 625082902 119914489 100276774 562447633 976770409 815915408 230742225 200139463 450366612 921576446 607542224 464024387 224397170 694733262 964547881 63568499 956242328 128050513 1000000000 1000000000 125750380 591532872 834428042 983742279 548961291 328995083 943803987 341282265 141165810 321889348 278286439 598109083 978799146 619762914 351089099 683409136 991364594 962687257 706229096 576001266 691251122 84227665 586332116 708487687 633078958 539212074 668881488 380859429 245791506 211449768 3911942 734273337 821383625 817340845 414189561 411987231 642997598 419039738 547214453 247920465 332770148 190200295 94619711 343443056 639677413 822737482 113094195 404815839 503706566 582643486 709050068 302126185 628893221 585338513 537996488 229557151 531276032 250971126 519337609 93651312 561262246 114184452 811141393 662781967 134553360 974804826 292728746 652013879 162134414 624524667 55655856 594632421 963967008 779351848 758906801 142449530 558973648 458919643 469566198 883789895 152095046 324017736 704690904 613273569 574479197 987062690 268049041 30425706 255763348 882955319 503059538 569042693 278651442 717965406 843698550 611252618 473788116 13044976 126245440 652895664 605494302 803691316 433521380 918307585 6728198 140607114 385287568 654760536 596031574 986368306 810365651 15783646 74990982 173087249 840354657 11266746 739986538 667817574 799357605 320626060 692655180 256036022 109767150 789021201 301483228 982606291 7699297 52453423 680207547 531371260 795953662 547761385 890252862 209723154 832587413 832817949 536891649 597680973 291222503 857482502 73177074 521461140 638081041 613274381 910206493 893548393 509316964 316119888 787022226 850796888 380368976 363667087 339906968 689778641 275889540 274758680 692603901 357645261 947742523 660796907 150286437 590015940 696384960 801374068 171237956 996532701 712570157 551502981 109738083 606437129 148202047 170447059 205024227 130508718 199353467 560848265 569792765 245540553 385730282 53676808 127346182 150053096 713704567 24869100 264013715 585716515 185333609 563087902 90821825 703042818 932702824 966026157 320101122 463375977 146231233 923056948 251174902 163415690 755219496 73484941 144872828 766795598 499440480 886908722 279905573 825521261 673842166 474044975 208452391 338733067 914040002 807832099 343366016 586426754 768181207 560224585 625926216 997083967 309386157 582201693 112662664 325260087 354591359 923595739 833707237 961845670 291762516 504623060 258590263 809162390 909026645 230035936 720186995 768956429 393846445 748283032 307603415 976655417 180763335 643330528 315767460 371348760 971415630 974653894 911917095 379223467 109286094 664687687 40206262 677968393 41010651 668067412 137603058 463328112 798342559 655517287 805887780 599335329 943768207 97908584 138249448 566063120 705338136 431073880 207751755 217346786 486815933 364271693 49910965 356237749 199911174 470312098 120190246 384488722 475367582 524479264 442654166 933623119 189312258 980790423 795591507 340802971 956346841 685415964 579921773 309063238 337596498 274323307 991010724 783326459 913615291 992997105 606819084 796103363 138053768 817699365 160055429 556636848 778810257 423518297 879034726 900221199 866574364 124618494 847391405 368255683 799713988 54710539 601710453 347726154 241099763 195404592 431926698 141342858 376991551 627261053 844383986 442806065 650056534 16746311 795021446 677383972 739586699 402076460 674832707 697609061 225335361 377296217 710774442 243795805 902903385 533267417 132684446 22941644 440673826 297526259 132721737 952173713 834430410 255407825 397930692 393725932 662320635 704923585 524997895 788536987 22463832 131686934 857271366 878446006 962836239 836084198 130087196 39981821 400584321 382991645 153894700 874915241 324386121 198269251 70479583 754740966 673515294 905941482 707638165 735244532 331096437 15985820 262008297 879291041 419963014 218188263 1758438 632781114 482597928 164220621 95047160 724399660 404105484 957429147 541363454 95458696 524155049 275981629 507989316 308188018 621871648 422284740 622147127 599248597 99710786 5812216 681648373 435364135 819918647 388286856 418428194 323962546 992753205 892527976 75432602 709386530 341564057 804750116 599729700 281194241 441386451 523228466 160974736 109284149 761558006 62300564 273069635 478785401 258031356 684595730 134764429 987712663 67203195 880693660 702343682 300414016 625686698 652737560 793784573 785963921 246951490 51907243 81654898 830470956 482727559 751901456 86315773 818540310 714504889 706841232 42434017 681277429 410205221 856615953 246566553 354247298 977846195 858629726 302595149 53675126 650877862 567783174 610390496 311504803 81266016 690391958 485717810 33324549 123824887 660875595 396673231 677001520 136782095 102525328 701285654 604154154 645334856 701186462 383773722 423410656 264714048 781938684 286755242 121282301 467888113 310551733 583100935 942752633 205454319 677461246 429477879 294146557 309984659 423737651 358398887 176163568 217375637 427757910 897045589 477247603 727661840 715248213 763849490 734071934 165667403 258619602 962399390 172407750 176351437 878584047 577548287 350867071 799839481 280351034 758068876 851333392 440534506 719748872 577015392 155849654 10079519 458535698 333220944 25568698 452871799 858358258 84897274 461992351 686809541 63714001 799292734 287387352 740275732 904334644 737594840 679897631 971307018 284354561 928606871 677385423 346258481 372313620 838442914 862893060 879461284 307537393 824420344 629814062 666126402 373851132 28722136 599565008 486500207 805750246 570731317 125336668 106014937 559466258 88666385 63498336 328540343 226202599 844127815 772180530 311352512 591635217 988386674 53204662 479396342 261905802 656568214 999376859 617286852 472039606 15509776 542195594 863375174 664064776 949806188 147596206 183196811 550861374 478954804 615266548 973102972 343675857 405547246 215188792 390133097 852199929 119237843 961866961 813667163 419826326 700369751 446389918 603498314 543858124 985620994 654913772 344516276 862194032 234557564 363048303 910106494 412936365 355028721 16306181 301984099 274421738 804159597 143532570 61955207 51999587 148137796 670652094 222090565 784875643 532327055 834791914 201125616 27689081 384661960 599609829 941928498 842873078 497617548 564137540 361480934 445872222 516942883 584147601 718561407 471669541 802785513 681115608 412157554 710738376 580020495 832934436 744950446 96301893 29500916 361114069 439792692 566090116 12280923 236571873 47732434 906150052 652590473 558367539 18088900 812655343 17608295 867921584 883275598 185883493 819140095 508448511 843580564 822025432 135890063 989424394 896868509 352325010 983097163 211559164 721910729 321689947 417197938 901747265 620656489 825916104 176636318 758604483 413549106 978367552 904255201 88850517 255080988 140921684 956801041 835106224 517385520 29077705 583958348 641175591 255103133 29565582 306309611 857465276 358514594 542192960 852091576 731905008 961490135 42316793 231636990 116535417 443210969 371729724 207250149 416195488 379349126 539527662 326233032 72553157 662211557 167632108 191801683 994582416 540692640 901559792 619164497 133214853 624093208 779801043 130346096 441118596 243162673 444565970 812703978 558302794 565121073 452369991 312091642 906860079 25606094 91179734 874673947 580204223 193081016 424243701 731393803 565984835 671009706 307535651 600434989 898356496 880723803 126227675 622255527 845810463 127706972 13495396 141697221 778051418 350804642 715402442 641905078 983199508 629978971 412155831 772875895 175506950 772793339 463224627 656425052 157126322 280262196 199608400 963373060 361951451 597208072 337694050 363983179 292412023 298221267 338432066 791547253 829789761 418452903 533926648 574987804 493407585 252483616 72300888 493163311 457302838 790648234 634438852 846605652 184706515 996095990 431586420 279149176 186762443 185981197 162921012 648866831 795664794 651152687 479083723 599662758 341970477 405732382 427488603 695397288 425506859 706613785 349930171 595958896 569764843 9322707 98631156 751634223 416964656 209196872 650410673 508178993 885057883 930665806 714572440 607589484 647193825 466382653 272857614 706575134 825913125 411962039 675617809 133835739 788143132 527571578 759651323 947146265 657202920 596579238 391535954 996831638 683518468 291180359 481835325 804831606 767670064 64947583 69048186 980497064 499610845 194194526 495802089 847933240 38985940 777293113 178791437 369280668 160626359 257611918 315741786 397349187 502250197 619706115 486293093 497041113 952519895 967789985 628526954 155191699 14568296 830729948 137673749 773014987 74632377 376131443 950486763 418672041 88699096 775238180 318581755 575152154 607333671 708319914 359912151 896064511 983437711 161905542 856419979 879682100 755561875 330579931 201703922 802628185 111397674 489168853 340177150 810029346 367469370 402728446 880164178 368987662 919768168 96265116 496301884 337121410 191481566 285001155 340610008 816147356 163645126 983919894 529168848 416958458 69843216 908480416 437098515 994390008 4669629 106617601 756203671 365398141 638067087 259835517 810877074 644248688 245241171 603442017 681901304 189241361 110769299 436008367 494866129 45502257 936239119 548223866 355074615 615462642 699606544 531898249 564357690 886385206 763324111 38397612 114706593 776936357 951672245 551356383 172925351 768777427 519356296 81582309 406557267 337727458 480335523 341951229 759853166 286040686 416596762 209153479 551410998 353710599 308274472 746513653 835905387 154165550 239916170 906295506 623859115 660668774 70371667 798872766 524654905 388232132 919954857 264928610 555567534 978638552 364396553 480314970 152917348 475485271 319197984 696396806 968664201 614996856 493050861 97322572 924141299 539873386 354237008 979008549 771019343 813484909 618904535 303123354 932082587 135847992 188418129 414290260 480880487 467838779 811473801 507004895 202926029 387528590 449870431 39433480 478843846 569209194 818305793 155314502 35714881 573711466 754125771 966042074 765252633 556502833 170696079 874869108 508475304 613664655 659423418 664791477 141323837 239052825 243302828 507129681 411837190 775954116 912293461 622593767 82274253 402684028 222501131 211359129 246724388 97905180 193147334 231901120 50641549 768064860 944511915 338788840 246410164 695522159 202160311 827652399 184051975 743075311 53521485 950697517 15156535 158857725 763682087 650961180 637544424 61443878 49873980 259104762 24792561 276379638 353286401 859030888 372016136 428368510 491502333 852132619 356768671 215761681 413062609 591140572 691908016 602347570 471259994 204235703 429508263 82695899 702030150 996346138 744584287 867903117 382995888 277592293 548016860 885061532 264932159 135840033 584459420 638332100 292237914 484883334 540478532 86189432 864426982 684203028 55047770 280590558 914603529 143223603 422195923 55580671 352593767 44487502 241362542 661637662 910591173 542504576 16839078 15771498 438531168 976067628 658304329 773530887 33397050 354486319 186885481 690320722 353355145 578048968 674774819 543845007 241523561 642365161 576501038 404901379 505406241 754646113 156207758 641259483 295866295 383173690 513393895 310428409 231650344 346557157 216613481 395585910 407982460 26957766 511010931 957007191 292182961 788943765 635970448 267829788 25297408 473738373 765655227 868073511 89646161 893345177 744398559 478279662 768625373 480785141 922270005 435987588 822462040 880120896 638710912 257047867 350665766 160082609 791522587 659909141 165819122 741817326 31613930 113380574 403467059 987077361 365466930 363402839 923259084 179961225 520566182 337214533 541571786 48202101 112550026 441828192 775913689 195539242 429488987 368306129 528743321 658493337 777945620 566878550 428742397 11771345 502588828 433924974 637563571 53884508 705428532 104844686 721330575 441897344 890231059 556625661 197844873 172820438 106946661 186542870 295332509 45394936 745727982 881133562 939449829 107698703 161915667 6634868 65220892 571587090 351187647 388230874 768789714 753003868 345462712 993661609 855421653 853408887 837171055 13612891 761877975 734705673 765788535 873442085 850265800 829600060 215490003 863434162 613530060 593022535 472501762 84669878 14100051 10740845 548137785 864736279 522662507 179250919 807284427 318684606 630710814 187900166 11648957 609371219 766413142 405312389 201360120 494997562 900412896 849879371 633897690 862723048 110540500 621528019 990518360 414897239 163894190 941956487 515314757 810297710 575810178 897904014 812922883 272391576 763214741 238874185 843469464 79420429 779899339 247819138 604913366 239900052 355525724 153215146 436715363 683319314 281337172 379572850 172194215 893841814 674704042 378088928 340659137 627967802 230194067 995151214 369434011 486888135 283599648 294576185 778686897 549405780 397789691 207461263 483555364 79438641 806568447 290728609 382248813 254294232 300353924 513293283 494030184 2343596 339153192 318133973 972370569 355601277 514917927 466492866 742967902 514759533 120126764 17193212 340675695 423436663 222742885 1282887 296846702 272464380 99882131 431726752 682094176 712648086 775966162 729714615 383130264 597279427 359710210 254497422 762696705 16610963 79725787 824490500 536882400 978412866 165624533 5247207 167733968 718762850 11240295 367918865 503866202 341740532 454434457 981447279 89548216 747544475 97008755 992529430 999300788 891756854 551340713 213249265 628310842 753267176 102621373 111103413 58593766 634613208 156100405 649747311 362253709 406522061 26819125 453487715 424658042 748116217 46303663 658710503 899725819 512758088 83809448 269506060 305353496 995174148 257350744 749075903 561673743 72770385 794582400 611391103 126963484 13630144 974804979 967573295 878388660 383990785 944992138 283254485 324930311 118148814 701092148 701276870 943757212 313262276 632400415 418916516 196029409 608815284 976838796 775918399 194456068 283952949 969453879 141966029 96798700 261899043 864026423 804897176 3640350 700175082 586264628 65670059 333527289 772107608 533708484 290382882 897166824 667012011 698632221 566671225 905911001 825870755 510397508 323291644 677302406 113219236 285460414 718567976 941332868 572292591 144847837 132327258 438100339 386429411 681938124 450105166 651433360 70700447 97730827 972340546 462163357 9566455 618532631 505847010 192479448 133775103 749772500 167275271 275230531 274621615 30854482 445753020 577419907 822644603 662980251 882711035 371793140 405127383 155458786 812447364 854499072 877200722 910837440 416380232 182236107 655894169 623589536 539097128 476538661 443683671 133846285 814657305 264716930 263434979 455011477 979607649 789552810 266498145 59867369 806014737 994854464 712868052 613117518 154435343 295999432 457271631 371534181 791654095 339807880 466645348 443191683 256123745 23037224 716716026 71534054 246717299 789729136 71991915 358200413 781635302 584686420 258750051 308175564 45957992 842351766 345767734 572839580 1000000000 1000000000 403159387 417039886 192779467 296674915 697156153 484142826 169539549 984968569 194984015 895575828 694766162 689462277 139266396 829333989 378619497 958062833 636106662 916836164 1000000000 1000000000 17543559 673403206 214231465 747515222 987608130 549879672 775275374 780523867 765348308 782531607 155785717 285459469 579302559 301504092 729171556 912290750 848446721 779777995 849266965 346867802 42820899 27647864 988739740 593739693 51730197 153490285 552121249 330036915 776643280 630083324 196843951 161146959 716217884 621563509 858063612 402290098 591996485 330678057 4424627 384524314 26742808 431085996 368219359 108930972 686260815 189757737 713632398 112920471 390823236 915853327 886193439 212740800 73259589 543238774 874678037 775681925 602439775 568043186 906157797 837422472 514737466 782180863 445606445 659344373 751583144 524764546 434918277 467937915 390930899 784077195 684210470 65392301 563247399 447773628 86138093 596516812 935514370 517873552 930139922 492482180 639168490 470115953 521593485 647131993 85450594 66781653 156520973 285917599 811733593 531561586 326514421 682421687 635911356 11687030 637332865 921764371 447410326 2433788 473523478 558150879 527253460 102413113 449922122 110392624 414796683 543661846 517873588 460438713 167477862 775316055 770727255 90556222 454776726 445420379 759862297 960860581 812234178 745444704 651166218 603875403 981377620 369867486 423074451 181597597 323373294 852465691 290685510 954994679 846109778 341715068 890701660 598121928 426069764 711296930 738343085 229097123 605538836 794597072 149826651 696866947 312636683 372759122 659727316 875137038 521859089 118301398 401766847 430137 286287571 714568934 463503873 956047188 528746368 283483755 387144787 2467956 521001809 276066412 782326875 410883369 787342062 258308408 87127551 156662002 995033409 564418208 576533489 325290774 284468142 580427694 983974840 25823702 909500088 867436525 743246069 17226539 839309251 239381595 590753049 190861506 533819459 602083891 508250509 644739680 410308781 874594789 273251703 567157576 90871357 898504629 376876007 177705904 802012634 925599967 45490784 819365635 911235570 119741183 852100953 361278974 601232097 701290320 645542930 370143488 11015957 593299162 191067459 719096441 324111385 596713394 404791552 469688179 940253670 904609701 415220102 586882094 292252518 213336224 383564139 592628441 157281360 568141976 913073453 52685749 393065238 998264021 53381270 18133309 855717444 373652274 824821156 897436830 449930138 731568340 228467132 474119778 436146737 993413110 154644763 269419147 876259959 793443712 460454477 491423270 428112301 570237087 455928883 713319944 361628280 804475910 865071735 714150247 193415371 946473333 272313935 908260927 191519110 244243684 101412867 577381030 525377105 272844786 498839136 41384025 319911747 787052576 236629778 650306395 393163305 693250767 902335762 473544634 353097507 371179032 785378146 733066218 984685877 676698787 838938336 989149385 888381249 487597192 924253297 640323281 955149075 22565111 801868218 860211915 579843776 887280530 134499886 264757490 479991136 19942719 152512254 427248445 466252939 954403607 880112810 683838568 140809178 943335287 170997695 831715724 963646851 396045188 303441935 82838663 422306936 989544067 366875068 968168449 448926792 126392092 177811387 957744371 611633727 796726963 104955249 894329166 256237706 388655709 614999177 127731691 773858853 925007236 203562681 759392706 273795770 350271454 54097611 178414122 572139581 761137677 274254778 998008966 868712976 828810860 686773044 487398093 796220209 396346380 402132527 296940271 754712618 275474300 887137187 939394489 727655448 336670945 311114559 975334517 896838863 744332949 333700581 623131184 440133650 913878852 292203726 216437036 891238667 602046860 903852857 82390178 913706181 813255998 166148665 356201333 708187748 853933586 917873162 423046932 203072195 156835093 299108944 738266362 621154808 308188627 458031617 876249923 779861190 205954515 931513919 3759183 539762863 582796910 319628798 406518856 791195034 664748020 861006432 404778519 217862406 159364498 972031458 537878851 217384855 334636529 290630881 619430708 606316802 336632088 511321004 291232912 402658301 541821776 643671625 949687384 633284181 182484531 368285201 787170175 318287877 545098530 352452365 384105293 419779123 129199108 359445222 69319324 761678044 722382303 441800708 423689994 256153417 862987418 516105452 40460756 580978139 196454237 805397475 748506138 152025683 638478995 255649427 539667903 593583855 965979929 176730912 553353168 350792609 19076165 60665430 258868481 553980281 406381156 36119293 311384099 166613629 33547222 1000000000 1000000000 356436827 742072909 903551124 992246750 76668794 651910524 984552715 636261628 79984703 973765293 517384911 108307085 980000641 87464855 444553960 566356848 328476417 609308673 149694627 370251092 448862412 287829897 189586865 270579964 417075334 275694616 279470648 497123208 795630084 619938098 384667715 399813290 166790413 970779342 563251160 8234023 322164212 811522648 401177960 585657304 863569028 430175830 586379349 313589767 252741830 499663244 908491653 970677374 95357017 630930260 59279666 27566433 636254251 409418315 866342740 341162943 901279773 828979462 512701724 711737253 788895980 332702530 736774779 402585221 804812397 639740734 453323209 30263123 802051408 733725563 403586931 938054684 57058560 338170618 801761592 551498166 83528168 452527021 359807513 460453169 870526161 927627944 58205816 341551992 956699060 810942064 55889302 272699158 393368790 377666775 142967772 241354884 135208512 700809025 596779863 919399354 23796805 873308389 20536833 652119557 256302147 533796703 624801438 861640519 431491336 46017262 599555195 929227902 780659932 900790944 739101661 209849452 37746327 251750822 51327912 175477459 939453991 464758214 311226663 55695328 507545252 334880518 475347091 720106717 575994474 839961399 944499842 439531489 41575158 618958494 548355687 401915452 627329619 97706070 702572025 7595082 948628919 446059499 952452519 327048334 917919443 651270521 672955495 31211278 213828295 755639796 598904231 734850547 694020504 214403842 840915860 305330990 557037486 468804892 669970709 692638945 493774304 734341692 220360656 926896446 811833793 511171363 348278631 805638625 620412437 131064755 664151970 383233481 193098872 107508185 727769054 18910325 841130123 910590892 548583436 691820272 956388961 296289457 94119721 768426385 893197864 579457587 685575355 502444442 536015249 509252377 580612721 618205187 674681399 747200551 191929465 94283998 694396341 49518138 572757612 610394298 995444637 150961404 333840235 77305764 193521657 853908708 186120200 525316024 19178381 725624885 57558812 928488574 350143124 374113495 545894918 915262257 123262957 115581269 569130759 160992926 603256370 201843112 22528176 931620129 668499719 817051589 471851618 872301558 949287843 23563500 578967623 684498744 906086137 617209012 426829528 893201265 198099301 308699634 775019570 479985249 27425750 77586581 646877486 816854135 987498952 721192503 228329063 598820161 985653954 444359973 243899095 396222751 843238809 924244309 187589433 198962963 62679327 779208237 223088227 156563721 115469419 159950161 251815413 385407074 429356666 614192425 230325071 511875969 6350216 924814494 781765111 269245634 822555847 293352772 243528413 790299454 789611114 889066759 566360832 188705152 855429096 273091962 668686832 165397554 664564245 411193715 408402738 656310026 945779940 640241872 8333465 453686571 851646575 483052658 821884553 21976146 232545021 590011968 875267597 269165223 751869548 339111455 216897649 185196137 49441017 232704395 884802755 204342763 860322735 233212406 303467812 953688158 954616863 114770919 500348209 716878398 67052914 406723587 738159444 42911057 589280300 137586221 17660590 745814605 860942384 476421912 266042631 90671348 433021375 161603837 159409567 822155993 717224135 944154831 135064307 572895047 670054740 534721040 244024700 962413407 676714077 393260073 997015648 281432882 654180860 434206435 527001795 12940644 199645071 279747355 841480317 902707891 914782388 332352104 609590284 937033867 463700285 208979770 635670625 100035789 320105845 269150584 129845858 674078913 400178947 561055964 404806139 457904647 38576675 577445200 609301664 531960129 846931342 368230075 934505256 406483583 521117027 174742296 25828049 38532265 164519946 517729850 640498553 620503483 940750052 562266949 301229125 46648060 869245003 553321644 489368542 268118955 450269150 138864654 636034509 575771251 491185531 450365818 181560970 889737212 70476372 88948235 729662835 883491833 653487313 867500648 948537924 276593368 374854091 26600727 312515294 608734883 217561280 58179832 618667986 261842277 221639922 85220831 26255369 558319733 381812152 207114058 857839818 201502585 41401387 285097421 95294157 215564079 836230876 718160337 381242749 44539315 47174306 915768802 996068267 776314757 133560375 725359451 827715253 749169133 428220932 197285279 635610435 556484721 225076634 829428570 412655608 809179080 994985462 310595899 174632304 467948266 464894264 333892015 458125736 978171348 252469565 1073431 794632189 387384875 861616461 528082901 964094969 996224422 28815648 979520818 193870083 335227206 837175904 231864181 851572212 667766245 831870470 900390881 858228442 718646770 437789039 26301672 57752265 754161203 259253791 703600248 272476261 122531895 670963108 432053863 159618726 968527946 564360417 809073380 783886733 133712109 841649566 249853249 619506744 755739129 705014914 819574340 145625728 445455286 186485510 381602374 789574095 161520624 233044553 558009035 785616834 16375691 526803161 539012237 724663534 116780343 415514985 817834329 715418749 334658959 274137130 209269538 120026158 830349655 415450859 320072617 371113675 967848292 698434971 387456242 985064763 104875915 923986055 957519312 294254280 789552982 263338428 543862353 208967169 114947368 954885626 17293234 917106112 319975042 689721719 307012129 136473076 151484012 546627682 475325739 704993418 914916888 9351331 779366593 775018512 136622 543577958 858697618 471409656 998764529 374378945 896468185 652303303 140713967 358428194 273804668 793745063 699918424 197503621 942972711 57146227 297191908 571576372 960503276 150414075 625460847 825117963 897138705 208638926 203247890 927568578 157049064 8604872 307729517 20517485 666483807 344054286 157799871 524202630 670966760 226009782 754199550 418622838 979774080 561493204 451405103 971467939 972535992 671995092 965539484 223584022 161829654 120753256 265923041 547961120 813441714 273176806 287469107 655626045 768367515 92314384 146129020 691344040 642698138 912879725 829950323 447514742 68282159 328110423 536692060 432672165 349984410 397854640 684242257 574727331 384568759 570948783 168015075 103095155 639347925 557975774 850469795 637269923 658386136 28715379 815145442 823507839 506879444 678623639 810942352 124121767 111430290 811221800 91044117 11325817 46092991 887531662 721643213 778866615 936365097 348709344 48601362 424248514 462308004 455645097 590032287 227171634 823891192 70186892 406081473 241881851 55276094 177716766 870681970 403033372 840015220 35145439 957022653 955896904 818026711 285027396 459287691 994611700 298529570 263548756 535593342 150972289 311147332 963780375 28734040 358409590 781645921 106742616 684452917 620344281 117718986 890234666 694382598 931559806 478412974 525602880 47189016 379781028 232351792 592550744 327286230 653914300 190420752 805116958 4789457 421374703 887174903 309554509 390232857 908223364 592570436 154373075 517700502 382883609 530185359 738804681 822022749 616155222 814492054 65794366 99465171 57631061 766133988 456937250 537491128 905264029 29490512 253549980 582145526 327152290 32696476 592066537 178414063 785118816 271391566 1000000000 1000000000 232579675 350556964 338214882 495278112 103511173 747905338 186381466 831604141 26491504 928959645 320790261 671228464 681701595 955163325 671209776 283571973 335842382 259645545 631859490 932288615 733069671 881379985 432875928 735888011 232145827 123985212 810958033 58974659 868115175 445207517 148344807 558003397 987532893 146830324 169343101 564381317 266727016 267060411 965347395 583680803 42101845 339248937 914919387 280162090 500814019 374004550 310182814 448703594 616673327 817266123 137660095 422050429 376405774 869918495 78339633 459161290 386957975 567056481 915629847 574865276 192062627 681605455 979451193 463759758 138944923 380983363 964160347 504125501 780225937 542154265 469726125 397602564 853275492 427437185 729678367 4401941 957492440 733846551 508272488 194468151 650907215 54323429 959070829 358037034 38107713 23146785 93454774 96423105 401095078 210957249 744424368 742041555 761510274 886970579 122642423 441456752 742823769 207190245 335122532 57935497 675397120 628310623 901236403 477450543 802745266 223804200 894080386 617430821 373841975 222083571 908978674 724670130 604121612 468741450 1000000000 1000000000 56393866 911047934 217526918 950329675 292932741 497653893 870466291 203867619 488344170 866553031 893137091 703845026 368989748 256333397 352781577 766038584 359401626 344056679 150294345 858139431 713843269 31686665 792743202 515855762 453945633 421151802 1000000000 1000000000 815499545 419867116 86302637 852239409 766180241 14625957 252029664 884700762 371013618 847395916 718103052 811240639 930944691 634781215 155308318 67377829 494508424 273062379 810390476 580881163 175635513 116866429 831869884 421062334 359849125 948062817 350904336 6760050 176883680 191336837 873191641 606128820 871923558 771998047 304829563 585520380 783086569 258908290 535232525 158549173 156589842 830669628 315397591 723366000 235210877 606729004 503881937 1596609 376490693 659405721 740243735 101564920 556811864 322141626 899172451 428385203 771521153 27147569 992277928 215357948 426913264 800904197 736535881 372859232 876695806 81567899 592841195 630307420 552518464 463721279 90412271 669539634 598033003 506586703 860473325 724379121 675588536 958091345 254641321 465864354 455023238 940058363 643928372 598634237 642952005 545694132 704868664 39354582 657512932 884598511 685591113 367602659 858951875 877080910 13236981 436157940 225738376 499617934 847921967 522459644 852986769 569441327 755462237 925303473 394201097 234111124 790747289 496553949 612130056 274088691 205853632 997017320 604629534 916320287 150941799 838677374 474188818 514927733 390716950 64824326 734534064 798207609 351942116 908631553 959898613 445200452 555697378 190650173 111356335 454587716 776004636 9248788 373923035 341399927 456607934 148016390 277250467 885740306 485941803 5608690 260301742 927630100 993490227 486725688 97210414 582341062 995202842 509818380 18128452 197331214 885487216 955749235 216691631 275717492 422989227 604209210 490097399 228794182 752778558 31008392 397307343 64356198 821958622 424799905 32558763 349951118 666145798 688273137 409137690 763467544 435227896 945853755 41531015 90228663 41863984 525088345 640463073 706495756 98226998 261929987 566478578 101196560 735363661 811371063 845159606 270924826 659569528 657127715 588768015 616032300 929425690 259921039 850671450 121203865 561895067 737185234 826471504 269554344 726577655 32091545 374918557 635891342 397911975 493472459 189286810 545814239 445927251 982739839 602064042 873118503 972147353 275877951 743652497 2242599 822172133 421894668 871178717 613739506 650000092 818129520 874435447 436497720 694744949 191500096 361263366 851657133 37248846 172019779 910726522 910835487 693296063 780294966 692740427 459111288 904303306 329854885 540510460 56191896 956410631 454258533 203764846 770340910 380768702 237662384 644263792 181003379 270433381 581465387 408253072 760405843 709263119 698154327 573474034 626067659 4359534 950625816 353972309 235586785 818237541 62434514 46014762 766534273 502990810 824199886 886421645 123376184 619633493 103380640 392022670 138083690 760778002 529651686 501440483 799927868 364530099 162185240 745952171 452857751 341035377 340187467 845105413 237376222 662639969 611028964 82110167 193657790 208548360 685724701 512297771 404227517 763266228 604936820 322653949 262658815 403763349 307504409 354013017 525195572 57131155 494907326 434913054 253281675 805893405 631585719 82738823 45546931 956147964 211813451 763442464 745767906 506829998 791281880 735021829 696643119 642655601 736283203 23748693 317393735 632818534 908353359 427575141 653721309 717506417 888816391 300806930 480535440 950667027 381806093 866353094 368152463 495312924 382074515 903714190 50335876 332911144 709376605 350159566 764595427 775526780 200500057 76719836 126812051 662352778 552789056 811019370 409632745 690319333 321500924 956794796 109568275 79531611 496844252 428583058 515871866 965822976 319592804 967749164 801821419 819814578 36292573 962806283 14257519 696555193 72091425 617453126 277879434 57141407 698990030 426930923 806292668 233548602 665770387 12969147 459153062 649949516 991322687 474157473 131342208 638199169 493479940 985470078 990253164 31960364 448365062 365964612 678970078 121956984 83575863 284276490 982050150 703875043 645987227 634743182 513778322 368809389 302159039 185885307 185273949 681639451 135526240 823111073 806006204 928412244 914013078 169371789 325991936 868071407 362651872 28410099 745218929 351722701 507682077 953582469 545560304 441826703 155098699 730257829 385958710 272175051 660491628 692720313 431811880 526688215 909745837 474888450 453679447 518595941 991458755 492278149 310254207 479559043 108717274 45722817 439709293 358952840 505159311 700117830 406665628 600971919 457602670 787855706 384376404 648879610 280899628 507686020 786681275 91235636 64535192 771720473 319874871 863236544 541596245 747152046 82917864 444695471 566984220 948987223 907780556 36513934 377258480 929459457 675346599 450515172 177809743 266146504 935913844 365619798 968430521 110366899 466992764 534261504 82733035 277196194 576550395 349564563 473263173 690182211 392821957 218772642 615177234 779790243 66727350 248130116 459226196 622249432 624434958 289485338 252603146 946692728 123173606 903107191 681505563 204975955 301058284 528803473 865077575 663143793 816597427 606651895 544517566 177242862 208777889 25981846 179846989 110598259 104039125 792377274 940463177 458455117 651822578 342117362 679516318 482481946 510931323 431933651 563604798 198876779 872672109 862500198 910391284 798252439 909719459 159124675 768862699 429918031 62579121 645521104 447401041 834524102 703722892 401054195 943269422 581755507 87518011 729194790 14737341 111217323 543342579 546453740 606180738 617480466 746431104 133396998 697592310 951068618 485293346 802802083 345698440 207278016 116874762 880236133 777705909 589525482 675706373 732230918 431221238 404614732 143342866 167837715 767992198 86026252 172758461 228149604 155582194 411613082 175435655 370580524 520722147 168164149 859552165 490618404 924289745 272019080 393362772 900859404 497334293 665634040 644199869 148771388 771070301 335624163 424344902 957386927 977796286 994503769 250390846 117508626 580842946 239032964 177727047 668436937 300199179 321881949 623186268 533840671 706877887 27509759 454329353 324809941 984634944 582969767 808330632 782858093 489784300 119739646 987735816 670043466 307420036 118583192 520799585 835019554 627909507 782944113 49359647 267338362 491666077 94389538 962090101 634216352 891698172 899159615 438146480 332367989 932276941 347789027 797325726 436845238 220428504 782898906 837434322 289293744 773590580 890954790 986149796 521302937 352267962 435179878 774767118 30311526 844628397 661156794 78622250 849671825 124146923 911694200 834745011 473557821 97166010 625575885 957835946 236206808 616868839 167452031 784115222 620502852 485866645 481307947 26123740 941655297 838013106 537329598 53940449 347747106 228655142 553696389 819574053 860033749 683275624 735339571 770290086 784976693 991977745 978949891 74201408 780793896 73253280 481257447 92973106 441027284 328732085 931085728 634048737 942933117 128081190 668848235 106616942 264754421 931367425 618333209 118373762 144893308 714710506 816471865 463047935 920985379 214223492 13172259 837300936 467368968 130423198 266403373 246526264 260544999 368389636 957736500 767454451 425625146 685566552 80816058 389680712 823601290 460528354 635249245 951315886 379152256 957895217 698565563 746019082 571672860 113125572 787966558 947919936 820446718 517938922 814993543 561694431 278497502 343068797 568193929 473740270 957631170 548343118 518523376 373036808 547562803 680438290 50721551 519636133 142464434 299814175 981408071 527314818 631204765 125352886 167456194 35957319 419024536 273189610 278390756 541248458 99342909 541693235 742961792 65366618 990265107 790079945 201314161 220623492 544576404 605062973 902838768 42318734 84855164 706499657 552709020 265164154 370922069 738116884 133693293 565845917 627896767 326701398 161976139 24411657 487106817 36938763 194350184 263602296 233735754 136309106 471593132 472819848 120347232 771915795 371406854 431472211 413016500 879622052 870967283 495764934 574654627 569524705 725622085 9272042 130562231 160340475 706590717 702337701 756793437 662542658 941185694 807954080 484416679 289488489 394891323 927699198 538323998 417625528 67754495 926222045 827829429 451071440 142774888 572352556 647048829 719516978 55235556 335333469 789669357 757744237 859308508 171292070 670438681 575863234 333753888 602500396 136593818 324272904 841433038 778130703 531130155 272834047 65540065 383303858 332164028 286441225 770989218 729423777 720435744 329980186 3784576 600315686 925895458 609949369 659776810 892240549 780591783 669171749 325129315 796437395 445046346 939516474 134426603 70039793 717656511 609684932 51936472 445032779 305405429 833957511 172863152 975861169 196924886 825743398 188204241 494906804 868975614 660294995 522274279 893380564 420103257 522224816 69478396 410816128 201003605 334017198 5483191 288613097 476995212 876774593 605804957 56572680 961964936 497590167 738887810 368573475 564441109 447791550 515916853 4918691 385416563 745159146 740166611 561504604 712118189 341714607 512455905 66816849 633424454 218521423 595580151 294767014 973603109 63503587 401993898 127301514 224159138 127058357 211561501 584471074 559755577 972766303 376054816 906351192 809949388 30531773 319426907 403888297 387767329 935072093 524774577 56532772 452058006 4294853 708452772 210576323 10145933 415732745 908731965 673621000 104725986 462685798 598698948 70045714 763430154 943593421 550977302 942454600 977221975 394297443 197123724 521016499 562014506 432962858 616975738 100261073 944651133 368396115 444064274 101977351 508345790 773750081 332642590 862581643 342424691 404513742 695719105 585853746 554900275 140808111 413159322 593696029 899884698 712466816 242144435 533643356 826758189 771028355 862305875 459577995 579234220 993586912 714472297 215574785 688879335 8615524 609239133 479781570 824120938 310380895 87418507 721263244 80338937 931914178 805570339 910939413 17134018 356872337 117320884 256114755 677830253 43938340 79347465 658804150 190349317 253503534 507394162 230170070 476429945 567428083 884432597 471592899 80452515 858728481 102907918 369370631 956271076 423796521 462888026 513040601 232054771 930902133 586981885 902200234 541906509 145945451 445066571 988429523 658711408 358797821 728018485 875347151 163256307 319859157 360804630 656251855 581804888 981847948 702908670 551089842 327271647 488497776 803551176 521990374 865806922 131939855 262415276 327064862 976608356 674522256 572424045 539728865 983100355 491014680 425810244 14134534 128846910 998316378 923590807 556670088 257270877 718388860 607396480 967978754 925034430 280138958 4660002 916962459 498028678 365781054 419614930 710485707 886536302 126806707 278800994 819219245 808245756 956143433 674220089 300941835 673370715 667107626 600584264 719255073 1000000000 1000000000 821573262 200791771 507787119 115957061 495162894 185821698 576426939 717050677 68301970 958071364 722674696 645913353 332807883 12803611 661111660 720530819 627634282 752046202 956414533 5705720 751407076 607194937 145404958 435642257 423643553 644247814 580616342 79764772 363715185 846100957 718217408 340518297 866798094 536056152 595135900 107987164 719430946 646322062 78892780 300154892 967061568 627282565 493357390 660534651 734946931 886682417 185004867 813506763 657488796 698257851 462702665 981491358 716841605 886294944 538905290 985525885 688706580 336591516 145504988 874321587 71879367 774833114 264170933 795759284 229867544 173779480 510213321 264722480 187539662 86191952 371190909 95793392 11761396 906069410 6556806 325946170 883586859 979427720 796297782 389802317 230207616 616605078 491725650 430115965 193725262 759339211 753763943 233912610 101686986 471568264 927978166 746344468 666559814 72321440 166710112 585194768 810281891 978868276 515738468 847217575 281683498 291949745 40628865 81471156 966652586 145010614 219886632 59579266 782645341 578709478 903532513 295897646 916047790 647473620 719988953 473697809 335630713 24894011 102828494 667273738 85362003 883452281 692334892 67724353 71114042 95034671 449481804 246191951 982124483 529569618 378165173 847388210 951704796 890220742 941154550 569048042 837925731 716101032 874759999 49335295 538813336 663180782 323815762 913105643 765226114 773719862 96256843 179735017 676883274 926078515 343532792 336237287 904659166 762695033 798724707 90199172 367507906 522641793 403879715 32083885 403862948 48380310 486687329 559094271 23775158 869559010 862516520 522634355 650968379 794670995 964567739 744020420 97287452 262358094 357335940 612566475 180496701 837485700 714022473 636588008 960477139 991569707 650303393 188941120 953418611 963085349 125175396 784154152 592866580 701825221 579542910 250833715 141190300 990882746 985905173 822700930 765068761 229913233 596779667 525931231 385748828 945444464 914185915 882267821 774814224 342553991 748842927 769009538 906234031 980169088 944352460 176696631 539371341 520095132 484774509 991091474 789358925 292262594 456887897 627795663 535684784 151000523 731454467 113452709 509354814 892237921 955848799 51393665 370535763 509472324 481733242 799719869 429045428 218295472 661561297 343753441 4631237 288303293 40686912 151951571 697516200 694809731 707785611 557836960 191006811 467646941 976503067 36355531 286022171 256555404 485663921 657189398 401182103 820287980 59121623 367931452 961238311 759222682 179852183 943283521 674231812 233235470 753581995 790600048 621179367 90513885 388768548 333901464 188287527 633900622 597690241 52960059 43848681 575768433 839014462 55906017 861441718 204903746 253207719 720439630 408250702 619453805 862178464 292833349 64454602 378244747 654297373 714808484 815201081 601129721 638229678 632298944 712718693 770992883 389467827 455583174 552273603 361865487 905625958 802491739 721761133 320335534 387159444 667749804 314316391 922382297 942067908 555319656 366966381 973065851 745880539 159128224 930941175 671682995 582525838 363034527 810907216 448842882 247446972 983076609 39157939 430266254 943635486 648236581 946811469 640335689 23397295 892419643 112581355 36753742 77235408 796589114 35927185 22167859 409369351 501036211 69670459 965802737 928050238 145089928 622391551 348394596 911677155 368337177 660547983 830521084 840233847 702590644 509116397 233779302 756464168 919603226 65070699 929640346 607723722 228308292 116204837 916468522 275375209 639182214 539042964 330803546 115630954 255374602 222309650 72553882 601745774 35569993 978099644 489381723 955149930 533221120 922481192 156240018 446606960 988384020 865196138 504579426 982203494 160470073 705325023 138690932 311112955 19054029 625018611 651574276 22841948 945444673 92356186 346519228 953671983 969610961 975673519 887941278 848800235 192336937 890891635 554264775 564362946 758493041 380412947 990459151 12739211 861941788 811416451 103148378 516391965 65331376 966561204 661350315 552484756 705775636 576668558 823941929 852430518 776325664 364545312 500809111 871225408 894163454 129814924 574927605 279060766 304897006 343339067 428041278 736878418 21526302 230780038 411984544 908199820 574647218 264606994 664916033 377161811 62128548 696751068 560436200 269852927 956868447 933765086 239224694 147272117 250965385 907811313 861666864 614524632 863522351 370168385 837174575 958614149 241810640 675121302 426289424 525030754 57219712 778720366 535885445 255158191 320205823 863127158 120519716 83576078 566836428 569580081 389670310 143780129 726500053 862716280 404356238 575640205 483001522 511769159 602632010 661729710 760933508 134491863 493994277 134272233 906957306 959563158 65544781 885317082 886925531 355852934 841579297 284407112 475391515 424763525 778850422 102609271 897302306 831439927 114331476 512417939 55567931 41127853 42651511 598056822 610688482 671253838 216404932 968146925 211340122 597614873 517738258 83076429 260708926 157112554 742840690 920061927 650215350 880594560 912726692 652543904 14746038 244059642 482790365 488172141 738276255 23237565 607538437 469350141 399368882 393708717 893462594 843257705 306283511 95631677 380211527 503854196 15622867 573638397 116751097 876380237 206337624 690613341 369943403 986827153 656422268 48917841 146052120 249348474 586884173 273552702 410485974 156067735 831264060 224786096 797598944 223426588 537048232 501283953 444583880 571615905 844703409 551852688 89897036 535331145 994944703 160800557 105431269 807571972 942407217 124423252 704549325 691547790 541267255 685116608 883101725 859915604 479757553 662079648 993467891 253394653 356492790 915340255 573452668 120143671 820107223 921625102 831121865 650559976 310865642 73756104 148265555 401473331 842902434 363509523 728506075 236310643 32999859 392552822 318583006 170329786 767430068 338269201 20793513 156353577 827261059 161853918 889757949 470203391 813616153 972350474 586117452 631845503 793308849 754475844 146866855 91575689 202053171 39934612 11008372 381052620 171445143 606595240 592530308 429924033 811942451 960528213 434607428 102947012 339922540 549426020 756790481 662285946 874127177 582265131 92735971 665087410 867167172 259006129 121245073 947094339 28651057 830231510 793714383 816937976 359207041 160538603 612288902 375160489 647478199 804910824 647076963 185086287 794162580 129483241 360666292 204363389 872926097 339316838 196543827 310315571 733638252 200640153 960896545 731248674 258440614 110386103 100536972 203834841 693494228 635575649 670380364 390169810 735146443 778339348 20480946 365683234 745486040 734004508 964323980 378703746 435638880 7804512 101081785 592778928 356604397 833297197 550211523 758635153 411841917 4636701 382906996 786981152 261430089 230338217 131797879 589041522 93271685 981452357 141907057 283574425 366815595 177463593 446523562 675917269 966629592 335104965 147467031 311062755 304891474 726752721 955484310 618172874 170048463 867697022 416156640 191432782 885673720 950365958 840722789 87717452 244454509 62856576 859559520 812314983 134393769 209932782 675866180 579972001 214379156 422162834 612775439 346484030 737875708 543558698 826348078 722719891 980743532 281816134 446765100 383575281 541480629 911067740 851684968 617321224 473681442 721726562 769329048 339607806 16109220 966492075 858913753 696591075 688017346 481800605 888619543 646268976 913902948 483457061 736219078 8334464 644195425 922308463 94187433 378643183 412115872 691836701 246195536 755757289 652288752 328475164 334344 326534946 740396 963978095 452553135 931299425 938367029 596744102 113331008 583782940 274011941 81882637 139603446 531166600 946236513 822987633 7745378 581903014 159462003 504445524 903262289 229338196 154888388 667722130 25972026 966131017 316666260 505906243 174565058 319174698 116371402 472454206 742404244 40840038 254943091 570050029 949135998 478267674 954765069 189333503 991522127 316740009 496866159 911978804 243112557 116482648 280428477 409637423 478449778 265822864 894334051 510756589 447839447 714937874 930117156 93760316 964699708 24177882 214214136 218910787 149114938 293143740 643697953 251092827 37112219 371625401 533494365 567138179 130569459 422928475 882679098 343490002 779383613 200198384 385495511 907667519 576441642 124995408 464810441 385020342 771110723 581874594 758570291 459523058 144049891 878091737 888141251 646504558 992825300 794512647 648966553 362064515 333163518 633300879 977497348 122217277 691361559 858711071 693893266 948229800 196351053 161538068 652292285 298316642 755129920 70621305 527416139 729523415 942544455 978074494 387996941 559154910 290988777 477484193 829781825 490282747 792111066 262648472 819343984 593073811 382549884 586085966 684606540 56866697 363295770 772869517 42126523 438727110 163935230 51633848 184018060 444044376 91564857 868698163 473465472 927674764 32985050 311234631 868400175 737227112 743865917 691388449 873786292 82414834 153318820 912519802 30365226 936566107 623952177 160212407 971418713 211405480 616230034 421048028 930022931 354534054 789121634 497002168 863335735 72483370 945241202 232764268 807449872 696392693 204555014 70764731 866125535 977969641 198079841 152397638 798453658 49488632 968038736 247416287 859179056 680018150 281102564 585271163 216411291 747937146 569982113 718928358 859722813 142434956 83498501 866769275 484878413 724423007 9378160 273141647 511007901 508284322 19660711 267191954 680256859 67561795 31940871 185957609 458217069 565637429 15091803 213364533 849711473 686978648 563218887 350161622 523019205 659976499 612953718 458887500 476350203 561495057 870242858 637644099 523723455 31774873 218873006 790940245 872354590 922435721 431217229 806662467 876369237 891451021 39170762 690459312 90769148 999243190 204737490 450157871 257621801 128838281 811314257 773961467 840195554 893558260 453384138 272301626 220850202 26672478 474684793 459483792 833223549 300951449 115388010 83613449 437059945 528003301 900840233 561123623 498659542 571946441 961153986 686707340 501006258 792333307 277157574 418610747 930146858 782051491 267856681 537274874 699584380 718372934 39731503 487457544 603409302 621417059 572691766 362311539 247903102 395470494 825271687 769426825 157601956 931127686 820495428 912347183 612976605 414702650 676475277 601238739 197245945 333991878 477757251 108206077 235423251 735825955 162593245 967269475 897880743 945542193 854276164 903423753 328642226 321610830 54061155 832739869 720853996 627479779 398743240 72265281 117637562 688404229 348408364 417335691 958807237 116092633 283537556 410658276 863889260 700244766 476170857 622721582 232897512 18693993 951008232 104138604 138846465 881944567 709763119 455682689 495082688 986806792 945141339 740221191 18131261 768255006 636900556 316852615 169256262 15183009 246666043 373633324 291240510 813608401 981688081 563223212 384850223 548390977 518909853 108549415 845801675 658685144 942011030 998240978 110852361 240377276 797100915 147328758 77373214 436484517 639567589 678250844 165231487 911054719 76672183 54149897 432454582 102547456 500881216 913247051 685662647 399748696 132149602 1000000000 1000000000 385960974 900737957 732266501 165008149 532456697 83685361 898806232 866032919 966793865 615909019 751372089 334732585 915270341 716694496 363511619 732717359 694611402 833514841 250360145 359404219 560548049 34925071 266302444 637986573 216210610 848290749 246340933 251904069 28274866 41560478 460730889 616136232 734971218 605185093 355730207 419576368 924047245 475015679 82788304 547465987 717001042 120220180 417431336 892510034 720528821 915917287 944156651 714230772 709676203 378109737 534514511 565412385 191346573 550586054 507242924 600215317 634186916 137449517 190631530 306050305 432240870 419055035 91060177 844343542 211977978 161130525 168125086 371143669 919669981 842997940 192869057 561960246 289080013 381406248 83209751 497850709 520206138 806085384 146602673 538487854 466511181 188927043 692549306 902664271 190658609 90043026 944864208 611217079 258369938 38377790 147017432 940326852 586797226 373272774 183951292 662313923 955085630 913496526 725397889 786274341 843844653 394970797 491852678 350180887 849067765 59661031 365424867 254348515 564070688 149103387 182857362 494645837 795008660 188699613 474819854 744375153 141908572 122398772 346460274 313661109 244371141 728035761 230008501 198848234 414875236 122285275 51945603 965509056 34548620 694363396 661105666 736558940 114805423 946260115 574073937 580556731 745359992 115507853 492341111 991683948 569435796 385928377 243378724 173427572 818350109 244318537 145989654 412678026 774625757 365608892 658640517 521456958 245363981 322957935 351142560 707938202 953699252 856722852 743704316 492239745 984528541 21862982 464437205 430664027 25670020 119892558 479680609 246239179 26470260 844753471 289738276 779879147 455341882 679094936 914832146 192259406 633954973 930746915 870212815 336551814 86184793 960879378 813422231 211404304 191977725 594097811 642595536 303698622 559475737 495830904 942191471 213271843 566014166 7578091 296592885 469344857 748692843 675451943 738225853 95760442 679285674 998313124 230314708 479430184 998493744 646182508 35558985 471709342 765274491 530750339 973428524 51825536 702000297 550275737 57415572 596847582 160948170 350779502 146967481 853587785 262766496 156003685 77501289 494228697 63768850 903501332 530482913 944763480 749810839 634562644 688676966 638924796 614670588 48032732 271114023 281104171 801139903 273331871 486362642 284485210 280346449 676716221 309867037 825455937 346916796 978392169 1000000000 1000000000 713595276 923175166 637489377 71278627 63490430 969010209 631103467 8973808 741953215 271065280 141894953 935909956 901204590 800490718 602965091 974394242 777372285 653977368 979011904 243608282 685323036 855555114 241498866 754694390 527919624 70540251 895163598 32071558 316773663 455377845 346775728 545157994 999272983 235522122 663008716 699915453 763255807 890978233 666730320 654935916 80403503 191681590 245746535 992317540 913730422 191105676 984860271 499309224 527016939 452524946 133384221 434099594 198691849 307546398 302345176 821007546 809853125 117658047 955488351 981580290 490972295 528341514 260787119 127496030 687205652 897352045 162572490 174258451 894906386 265485257 355330932 133863770 137693270 810789842 141446320 940665829 477460044 70403120 682865064 393786828 280748628 524419036 364665253 123988884 963773483 483888058 1546348 589149797 134495159 751195777 950833756 90538879 956820510 756864063 266610222 921765879 321396780 816932863 335666546 106308659 737961610 667536842 124471195 688722228 837342636 283477025 247350924 363452215 408805555 29511062 197509517 67807406 737990102 693094240 632391428 529572077 383879553 590239640 279453594 151499694 955166567 721663757 392959202 708839950 744035111 628871762 352135996 411607864 849669231 747973932 540794633 437239568 887964575 462976581 555296241 995986082 526185230 372230668 731549006 945309227 388643570 790306048 315979281 129617563 915476235 115525670 236605462 976998349 64914471 955381774 398062747 276308565 936219075 409849106 55268347 891188858 936800765 414092916 84879052 847103590 442351498 568129341 599428500 44777905 370161673 207882039 323221953 462588536 221647128 128972228 1000000000 1000000000 226031648 995341508 701112765 394339682 765227167 110363113 380800384 338494686 254815585 378995125 38063835 449040304 759011982 794617595 469784092 300551620 683409936 129229515 375551788 861127673 37705157 622386959 927613997 277028522 474793372 607440331 491704601 669764120 57990293 156529714 532353316 364787407 607756428 390472567 61502508 41828943 115724304 576552840 775943982 737242360 105209320 485251317 307809429 640270828 387515388 175280763 271056361 514737152 219411079 193190243 732996701 339927716 83245189 345161700 7055513 419291553 815469028 566042344 313209406 507194986 87382180 517233987 111961621 665560927 7807530 655553722 41942226 251930157 356312967 5403310 852011259 11239997 829394124 775900765 989791137 195926333 403436301 316572986 72310377 772322177 647532338 869606003 732166081 228004123 74304724 899555785 382931342 714455618 109518743 612468569 82006117 817789401 872273201 220528459 531596863 671401716 233687093 462945708 77673991 160116722 783033676 378233813 631045160 61207231 925980398 845072077 888313603 68172130 129209473 747883741 362935029 964352016 290438378 693975102 901003874 850762307 495335208 781870663 771701841 847422609 820748391 2846149 92773579 407213423 706242461 57208269 345738167 173819954 602888930 157475137 889040608 512257145 697249160 20344917 261226515 449557937 314499470 111831760 415894618 894726509 7570731 948579704 670277603 644198391 651616279 606575038 627013974 682854435 901559457 223298855 418319202 494996958 698264153 126813728 439180570 588999692 456201231 3629908 273600717 5509331 463448731 235752127 323272387 348208863 161945747 227522377 851026071 81405399 17988193 418500272 166256459 62515068 240384601 337870148 997500883 801771434 493323955 847534033 236610477 584434145 562136181 788259612 502043459 801008861 358626693 69636919 620628022 375616319 815834310 654107832 32307181 544170004 276073757 742366563 110531245 442244646 496687333 679834107 925405555 586969394 407702906 629467278 590720282 979144213 556749500 763410834 523266485 825270414 238936532 918036052 285915871 521116330 870130601 43230285 318278113 708026196 518284743 11074554 303390106 461220675 216023282 633214838 448496846 438761284 394513494 391430016 467552819 701568129 623654256 428048576 938580612 448274470 118423342 453205008 595840793 172048985 987849388 920882824 392436470 516239886 890029205 369420165 697906531 496720225 17646366 285906522 857176656 346267816 660517907 275567890 69721403 744099239 852907407 176119503 480407650 626722102 741047111 226255152 738694493 14701846 830127245 850506773 439095845 976918883 308004889 619603510 620305297 845569440 40555330 540226976 963880140 447572507 895502445 258897303 649726489 215789322 746210270 961294235 552842727 303084282 311109222 38357686 478217137 184348928 368598175 137584916 48683900 193730959 813830289 789013697 32045973 917431941 550459188 704276405 620794560 102783078 267261079 457627125 134090291 722239601 911135549 313300123 933997370 389753006 441126384 746338052 86391102 865415901 378074694 241041905 588816850 614037185 568111412 154880707 466346619 229023084 844611268 717316715 308934975 20780024 995685938 215869434 319450571 591972223 608860383 430625308 547512044 14059875 849111122 714476890 104118865 812374861 858296257 916879397 810086735 277303643 209476819 925921858 913064385 532464193 748661702 863693304 805440120 997489853 316205100 928736993 731337195 765505870 704899021 749595486 26816766 180060444 183737037 695500199 185078752 599349290 750860763 121321767 658633195 720860446 691905410 636136751 808705813 470923564 296311808 931540241 175293112 456764807 105149336 450504149 464229182 160561805 334801588 167582755 381083137 9584057 211596039 362044655 423348257 81978690 876603150 75555929 657306588 649739715 672730568 247326334 782049560 847578805 316223669 580592089 840188571 929336987 402569621 798399499 420257565 394215313 760430177 684238407 774003690 491466986 239991927 294939007 643373353 42426998 463979730 931223285 391505397 864512833 561089657 875818447 257527703 679475543 761600447 504845331 198749328 318801066 905731709 199349400 659350569 200852282 126865983 493740676 61086361 43724997 45300231 571250168 528308478 654432905 549180199 407468944 403432086 878349380 206789510 433336009 5853160 970999683 643933331 224273333 729108876 313973433 568813128 589089688 505871826 550740123 203209271 794491291 663559116 829481960 795955363 466783623 462193 490043463 352765512 123997805 922300324 778369357 310830226 49635087 559295745 346620280 251253460 90801481 113625017 221603635 703907893 138876989 375188096 483902770 545542161 9351282 589723188 38027504 498533230 875945766 487838939 479588800 275342984 440387174 744182275 428973919 500477120 982163658 37523967 158792862 983605264 825367691 592418282 213921750 96540134 676190262 84773764 824261969 220003097 959315522 365337066 712424362 828407297 969196584 480632416 567375948 561354576 541771094 1000000000 1000000000 585164935 707273460 611628151 872054035 511689234 906986381 991080499 589312549 218862582 206761186 893354573 552045293 24504899 902351928 893659629 600714344 421401653 346275920 241964830 743931407 140936224 99799491 714708590 266410103 124854773 806637441 469465378 951072765 110378958 569737909 678304998 775239342 887842394 850756993 550734302 759808686 240167697 297152506 506583494 114605212 402272464 709690668 130124886 511724272 209413698 885915562 911870738 695698207 175641442 970062447 862909592 606753975 399788792 793388534 500002232 692496282 765326570 974003720 312652880 371540574 903239513 181314474 524384833 555272427 805920813 542283742 134856281 783078571 558842155 658837065 325512648 964922914 318714875 732890843 757761971 487820208 19027336 844114566 391288522 963742891 981421589 341745394 25969043 933354545 649925014 366404315 456584895 945872298 232783900 134234175 681396895 118688515 616502710 737487899 295636225 119426904 354042135 583540813 813474639 718183996 167120838 647378768 218128440 253977957 731772774 177298075 558414596 220297017 289053376 259823355 673621607 723181145 439005369 383151274 202672163 935547455 834522777 908866223 291715982 327935397 296281632 731424759 244229811 993442833 452959989 191083479 305510507 94914234 932308227 347573482 949813185 854667988 121545914 324609846 389850227 65578504 882145922 80707106 659102057 445154711 731126539 342211307 918926253 676247099 461330066 198462681 244729248 685182313 816412242 272391018 628430571 244386902 240313824 237721392 358969879 278662769 648462793 107555626 574419260 216298958 851179062 320821063 489968866 958861750 101163953 393125408 870064834 193712115 106323447 829670723 22722239 767773507 222208118 879422007 111728766 961027327 780341340 639367167 730195655 32693288 42923515 743644965 241804548 924462542 395859928 390685739 174743680 19051394 300832817 824471769 329321100 440903090 539744513 147880283 583056443 198048234 928404523 708174757 207239511 576230285 959182004 344669739 854891175 912163029 573816845 258775219 905110303 463722023 822516733 881929252 293508299 668293025 749704011 460514817 93378028 669126015 740879010 70202107 231109985 599918968 718487702 423334483 1000000000 1000000000 630243354 716516864 64273075 77136324 35352178 119802938 688559849 381002063 481051007 440682105 224887927 975977436 149394758 867175787 442979264 933413889 875673109 88835602 714907703 975706997 963695160 688526580 711581285 80785192 150383196 128293557 61483171 985847844 127056308 461716731 551560207 438026691 947360888 486093269 440761795 334307714 155230843 559636092 360219910 900553091 721018734 709697380 298399234 580583178 233228768 535405672 481671333 162474391 733354590 442360794 577039256 799045370 268728521 51682229 102507526 764165655 572654899 465944159 637059103 691492271 934088524 871264868 196494377 766690439 345513897 260760630 702159120 735928222 746508030 613618404 947884621 799194549 2913840 19625931 84114159 533084976 347609210 833609188 180557483 739020169 606705341 432410688 522192750 146786542 34858755 595292466 810202415 245332414 181864088 614055149 158117648 742052573 442845755 699401850 202812073 229751943 608054464 445629996 344892782 461780258 24949978 405377791 175241821 159175478 859659000 521767882 114209587 395448471 856926463 656936514 431671022 462983233 922504739 88737431 409360098 402504743 761868300 564647098 318147744 878282044 469677951 128633751 507576507 108017594 11925032 615554164 949550303 637058114 604860765 664334038 379025069 362139086 320271945 770086170 429921210 58697211 308101877 818655703 635001062 822740897 974804319 41925623 809584264 904654662 15863740 527382119 726462703 845787901 211178105 793605835 947628153 311535528 104722999 808902695 867201843 545420349 153684212 759512320 213946721 897590827 755002897 464535059 554565394 129572201 430939668 54206738 683502756 831754358 847727651 814786313 576379659 365150747 623281597 858206374 826278238 174157653 421383883 244344994 336844193 666888229 455659733 301078925 620302725 265015254 200352825 894179735 404223287 599055724 352701322 293804490 730308516 215070044 12700563 502534805 525531316 769895924 628820983 716922708 684644194 93221015 344479145 233113791 136920751 287898693 93716130 209102008 403097669 928027842 989952055 792591957 162831235 178543898 12225134 617401316 741670322 605092546 816136906 235284162 596680777 342216141 625089041 730384007 870991988 486991365 122830021 314375263 690979944 668903399 546554017 486677101 145759 801727452 106817734 756808016 451368656 177584279 144416809 284634795 143761117 307645351 688792762 946075963 222612359 353073426 121494745 166148943 351174420 423603681 115506624 160485976 999104077 998105105 651025970 636342413 620965742 602397207 645494487 18029076 453976056 102984770 586461645 484079789 745497303 805692862 887851133 210628299 131015240 681361520 417326359 779970795 960164144 465715237 726916827 466369374 716621466 686803991 938324786 316984957 633002524 34452865 920979263 790850162 486321751 221565577 819680146 208700998 967944928 493690277 521977820 284103563 255024281 476650963 30272802 541979727 273319808 433726131 541339460 885271046 729754271 425636912 226169337 195450041 219921854 108887635 27850523 362954065 37719058 212624334 574456650 219008786 470761256 684600785 396283829 293897207 630850823 783034512 629720026 469719042 494487232 945320942 131709688 974065378 122870859 340752095 214345814 287981321 775168658 779388193 593836672 736658771 101114326 701305639 516783245 619100966 271006660 430353108 90225059 105734240 700365156 494173512 694443271 574328731 341810383 974931927 615975946 465079646 569763838 30554606 724709936 766843069 88706753 410871795 932472721 499282484 335364798 372796854 733750052 748412973 176618127 67653069 479233380 738377137 983250673 116976294 199690779 904395889 969086085 107115417 293250913 554894259 1000000000 1000000000 553979594 133858436 142934225 261345513 346760320 378417864 272213937 952321735 214199325 298370415 729545076 428163574 569633315 330287128 421411406 169135793 354064194 874656731 32462624 379239042 335124648 575361708 201105310 539908627 335812938 204215736 733034200 28626787 89745837 902422811 955976128 437815273 401240175 614880277 257246465 587663685 836971420 368939004 965559758 921020331 168063513 171669907 752992373 848756010 404889362 840324236 1000000000 1000000000 21776164 808281373 267121478 589087219 929438505 699086040 220826647 283380537 621207282 598030085 202438297 305291661 204021282 664471975 116571263 713875195 7894195 140320687 455699562 693817621 350086346 354460978 71890840 715329170 569030257 693806945 995440987 977351396 340491414 230911113 873313591 178388235 674928617 534652185 686543990 389544099 623014197 478447904 596380563 539667210 11826927 865898677 229282555 937289051 64130218 551384324 301293001 959519972 2653580 492144052 424885621 917639198 62411514 413789542 421941523 696298642 836578039 887651214 838668416 734127506 637572488 537095332 710723225 540366427 402213036 739610953 133649995 568190386 487706796 265522436 864767731 954503088 828732133 758774585 736437591 984525296 832869134 688048336 652116155 509330765 205335164 329274935 864733865 605480052 274975416 432448682 106930825 648555311 826119689 429134575 476484261 79927770 790090799 580072873 680541277 425083931 743771341 667868501 889976534 958782505 724436189 958708421 325458114 815988985 513177264 781032025 64819373 322352402 847846652 80487874 188596366 631726593 401755995 764582116 552534835 37425508 743856793 158230877 957108644 532283882 10136907 880856091 417981130 39195535 103296226 586577106 677880378 123607951 251011991 377934845 428437572 809587515 83859731 942927667 926668541 702694182 366974574 934058114 632337001 750182414 793368559 837240796 903865517 986784084 963384855 428493430 669706205 347790395 671505160 210853757 1000000000 1000000000 476785199 283488977 753407834 699773434 376925074 181063632 44008785 209685549 888147695 865367269 643792900 836641618 459861714 931173710 879197795 874906397 794298375 583263585 183906509 932439286 869075581 161758678 17608444 936426489 818291679 66513946 487559638 751802326 425173461 79867616 711036191 397815926 824628849 527194467 612387034 663604201 291155187 902336998 895124892 425336170 496392601 631003977 879496559 110812374 896588481 876472834 642277217 689401334 153804272 26063964 714814007 43127275 243507423 536518249 44981414 914991515 318895365 428351322 939178072 576594476 28538780 352839573 48349197 525820678 321207585 241436108 181971896 269835089 110426020 117067548 764321 969974476 370030476 691609470 350589811 729973234 351307118 564912735 845336139 514184447 561752404 788470368 15122140 127693566 858755084 598832429 104182797 339047162 462347728 832049567 396982608 565769217 734007436 758085265 897222920 191671629 642519965 279218912 719310891 509978038 546191957 525303930 313847387 91061244 966900939 641933904 899018860 300263689 386825264 999919056 460423843 152217231 771812289 111337719 987251489 763838334 896524423 141076376 886042413 335144760 874631898 447782352 900952787 578889460 956011931 243862835 949948026 814214001 770622434 232928674 519814368 988933572 695788626 186460595 898015032 745481805 202709959 116748412 806453338 84458534 487688733 836691595 810917026 51436886 497653737 473508255 91345880 525336069 812435881 810886120 157742557 721691814 548473583 161552346 842963939 698085642 905032201 383108102 17812557 740859428 619822723 314049666 640708049 509761471 115641633 829290623 825046330 212091387 792925857 155106 84810654 45755884 973473244 691433527 903245266 921995053 41024785 764075573 687583454 99517866 123135881 193909882 640544485 195561246 585252359 481131317 693645435 377725098 798735341 914974928 469374632 64838026 437708202 655182610 406369760 92038906 704446812 271222429 193433806 740783634 335106610 69673729 813923369 609193818 228482276 841491711 939509193 483073712 32431192 975762226 729689993 148264737 510431755 743559910 589266376 929380634 333705013 926569690 248110389 919610272 571969675 189648770 284775429 221505214 141480296 278134019 1000000000 1000000000 80724828 241830491 709583530 954308836 25121932 257952176 66317824 255547343 820026842 474817809 674141001 391976617 668496656 587712541 324938056 502241797 217968698 54370417 276067336 554547479 235963078 470350586 998528436 324695531 69944211 232462924 616514468 286505745 792973774 733947484 541256594 340051366 741839253 169994384 873497896 581694444 926095877 124831787 514056687 923373638 465830153 245261399 97056040 282651480 509604576 381421363 632427257 720615174 690131835 81612165 923521216 636192314 403582593 356682310 868479631 207523184 993484834 53890082 197871222 27187589 575863948 486459144 576542984 134482808 481257123 548054696 516555501 730435736 126727117 51105147 664031416 137730480 798332822 876591427 514233436 462000711 45772488 540363096 976295405 715433592 409835066 576015650 54817478 266073666 873709023 350305679 345512399 387709199 478919939 467250334 525462117 121796317 30652978 22538045 806166579 123716442 445744344 793323924 847043106 805502254 892609625 852991968 424469807 239054762 538341318 205772231 551949663 653864377 878245204 229205236 722283786 434484371 753925993 616019859 105368807 501309279 91216540 300185761 872722099 2538865 317833603 356176191 629295142 390751287 677161349 635017030 394852753 916700520 49362133 567064558 6057860 333247330 27073491 244301258 266703273 306079929 540025870 79099901 32102310 702303017 499309347 214557501 581619539 368020236 513692904 565436182 353921309 21630847 187184599 830309696 30477665 580934589 394287344 690892949 898334605 128752931 534856490 849176765 186221302 157173494 773242621 464358351 983845444 840757766 94462941 101207952 915554913 930302821 677625235 875312118 907819374 7813737 405997692 851772198 798615155 469298883 758306259 586263473 215615850 418294297 36601901 766987522 776397386 291389821 163644690 827561798 1000000000 1000000000 682290162 314042162 805377106 786999632 918874325 130862191 898306318 420376361 104372553 38909189 415804973 63808059 401738963 168249699 332052244 666990119 908036772 670632672 589931160 399270099 467129877 318928302 471244244 946656665 74856774 25806471 20367311 436496450 641409039 998727534 547982150 546534562 807342323 213907178 4436260 429117199 996897509 832265010 516549509 353941952 419416060 960579777 801615795 911580208 270698930 129120123 929074617 756795543 698136733 752500391 602448530 23148367 267541959 358387264 520285908 169039811 304036450 391820731 229758197 496262679 647518770 290047989 778757465 532900103 480164188 334489666 840682272 837080475 686626538 824755376 598095244 493487555 575083473 902644651 360353425 795117014 734140590 775352600 468971558 999723189 823026179 241382802 357748035 790172182 716397451 985121936 425219046 883644946 501277861 759886935 470364886 703664384 30029445 763922485 674829673 630166617 778860543 491222943 538430176 561872111 786523078 42061179 577515956 63672316 402843163 8651336 754006647 400706230 400324150 681335323 153395953 404537836 808833558 733968872 571964097 608688814 395214783 43208103 978373710 980365306 729557699 175793416 605756516 442495697 156248181 878606329 560644968 850625563 442886477 444518076 521623370 549009111 794098434 640950666 683968045 49708545 953523991 985127217 664979554 458967894 402897111 651862108 136433767 982471336 929802905 289804721 1000000000 1000000000 668360918 206246954 706484225 588525110 892806957 328487868 299160315 230493121 851848937 822982170 455991476 262002916 208839222 230265823 666232163 505053723 916284061 102150721 748991695 852024418 292186236 50014715 399034469 307275216 310311193 354895543 539722161 665998322 477028809 310556193 184532388 141600564 443174572 910552398 662801339 139373207 552112268 291161675 868647656 297672502 397174434 956245189 998039260 455500864 595276849 454236459 98246054 373040924 902724533 409705274 491304799 403144546 122675540 68919617 696275424 886664736 384352827 447817991 928958627 818785422 683388623 985850204 572951361 457351315 689438901 748614791 75054824 464320639 759740040 568689073 595973307 657166113 302986141 33468525 685057124 15913660 710969157 320039043 438480019 962009617 271873772 482408127 809991909 625457166 800994156 901108543 925350813 383021618 326977105 941175866 741939964 773164 386776820 722256966 621990136 784151310 971799781 724818521 131634243 990813949 677576092 408375573 265297698 625142151 944631524 341688167 544106632 366782421 223989464 665839112 261466671 851280103 701334108 931644598 788486649 500804099 897759346 935219860 161195672 39182383 232102065 661147156 569280295 963717526 412300858 358510586 778950100 121227993 825599419 294438920 566184143 251586375 325408397 33889051 655244844 916114506 93905733 200752293 467089941 348561481 913933881 9048562 339570030 852943127 880279496 113991465 514256095 352781179 467359161 801398633 500952795 30658317 841410405 772221791 347071338 923650429 412147358 8021407 399366969 863775849 889484779 537704443 508417579 161707218 643472353 27241338 863050590 590937789 766025008 741421789 971190950 497039181 452304664 761793499 26422703 459415141 605682796 94274301 130921253 576685947 418602142 682969210 167118277 102513085 504909095 285390327 248467646 749817803 959756824 753105484 311717736 534541855 484392568 860630885 107352473 498782110 431325137 614233208 918356795 446274600 663691782 580214319 145296779 955404286 809686642 754040497 689555845 820515598 685654703 446153716 995243544 274625998 606978513 930124124 661027067 949217804 995787567 28271790 859927747 14297196 566289045 834745152 625888402 705347775 786265937 270087632 346253870 538610668 26036410 540626372 64227974 896894307 320940495 853099997 766713014 703867736 268510220 321694021 453121739 374395048 721806623 433727293 879399615 382575917 196319388 199029878 262592496 4140610 255385301 887270322 185492790 197192247 824924071 17120396 978241087 950965292 584014356 918232754 107544869 399610154 591596362 261653860 904342556 760297622 542889249 61516904 463611255 581836549 42063439 816966207 797627021 339136108 720759315 220066088 879855884 529315454 565243208 606798682 1000000000 1000000000 437923834 694396637 848480609 807467784 386219436 40988896 252169776 216085465 994339783 196233900 109021345 969909610 128449014 161156391 758394211 609402680 311034332 578450859 644084728 442713657 281435096 911760328 120817038 822354743 424008058 104323520 243121983 451279934 404914916 422816535 317554176 588793104 896924011 881751532 542628635 57110305 214474993 571528890 182196054 546070951 340196448 549364354 532605419 2798699 586393946 507509070 213575773 309293384 510403946 312479380 192263339 239156316 670596701 557832319 711944242 211462414 382303183 844151739 160502127 848923717 671042443 92249994 835112639 8118522 318296620 597966029 672076582 446116499 360519858 878806523 42006400 463243252 433559887 861211798 987887401 697755493 157642385 968794188 923763416 270080015 433685965 95439955 720446743 270129968 221693817 260611385 488526518 783158904 609965377 893773847 689574694 972464621 306230811 150107884 135310858 343622630 200535115 427245767 47665224 199746941 700109973 156375472 777321064 144943787 973410930 317178376 271384062 449775831 261666320 771031768 17583036 904094619 255301381 773415351 71761313 923546198 431842796 146678124 292933408 911940600 354347346 836025456 452214593 288259401 953303883 615234574 398699621 78352084 269992018 59825897 39826363 580463350 893910323 221552705 928944087 696562873 398245482 998873171 608919041 777754418 145382044 47076309 492320745 344958293 322329841 523250202 71397065 747939865 401506798 474323194 477352109 705087935 415515196 654668324 929265711 317094484 820463686 648114438 350265592 861582698 554288822 819017166 515368767 64370045 588028904 732260268 308005919 588582083 295395485 529607493 361196758 77208664 277697376 931492508 730497398 929036812 791003611 66163021 508788772 667391402 772946526 864507365 346914075 638541575 859458240 639395229 157284997 786066885 587152641 559184700 70908668 871869213 151757219 963123499 86538717 470112242 361141084 142754327 924373339 897146507 578641823 248645993 200543945 776610472 865149763 632231440 356498979 324145669 760543835 618054877 579134234 779320164 675713760 975386066 185384841 577180991 914859784 97139866 931507013 704845711 233076191 176247494 377238400 143042889 238706048 760891933 425473527 284223073 11943324 266939168 235352235 249919012 925175612 273385662 352654838 754918304 267330995 7062820 692224020 940427847 517110433 717797121 768039087 76877997 124010799 3711489 996820886 249620410 698962178 911068171 509865955 870398493 377405447 681935742 965078745 73807016 448482312 967633552 423179720 701862811 659179100 588123309 1000000000 1000000000 43733749 756771135 582325486 605463139 536818102 673209968 589479008 716215999 252870640 285144159 1000000000 1000000000 598366870 198922529 693546567 110206724 824085452 436736715 35772498 263271578 658128094 805876530 748230780 113333498 97336714 430585350 726410181 335951598 891353478 339083512 721798930 106093657 114165947 267309997 923633261 809186758 315278302 627954699 903587935 893921852 946489879 821896351 1000000000 1000000000 16789891 635198975 9385797 370814242 362387458 710726708 473931030 462518072 799787119 965558643 451469248 607154470 695603142 115944684 226387726 863291842 992898553 85170641 668755535 599531954 813544308 797624198 621302222 105932042 192518590 745229757 437467237 391006671 11209316 420557283 671230534 123447898 182226451 517151383 777691677 132390449 803885897 452041404 940323820 241094252 874710697 635932726 200857402 949433890 647697909 778809646 782129791 81076773 635780717 160121875 358444724 617323018 255350741 73979272 342813271 211122610 292926872 900816909 572491214 227187100 348497322 323095421 112592932 432161935 74910039 454824025 265308656 207049744 488319096 893119195 769417918 115470479 405942700 16316578 1000000000 1000000000 951421776 11345504 383393130 875635163 274575485 776015029 16577553 871094973 857091660 730902696 183646299 65240357 169012830 899569532 760822292 277957189 206006079 269517965 5596774 197575388 841861668 360866102 917959433 500661997 659885684 326915875 392983300 489896583 704836753 717298725 844113086 476551841 582567966 617584967 847619752 100553104 295627765 204692771 18930943 82322129 638539875 577871901 976080365 617461152 957028272 790389845 173663941 290545148 453055128 710613567 352161399 602847982 353094140 252722571 595925372 925771169 537689544 781259962 564526083 336017770 27920497 352503481 657836972 374338699 238148335 770757470 203523600 169528301 130330578 650106222 1000000000 1000000000 664645127 6959760 942957045 254856046 389252001 511566095 952121773 32474683 153164493 353491943 389245352 766175814 244373306 412263113 759510200 729468442 332214506 500166409 277062099 764201377 703882724 863444417 578409731 516607036 873735094 110426824 603497834 141578628 389647693 183931796 162874658 323841886 830392974 77295324 758966958 525126213 953208989 231782547 679133828 376070317 628908522 681043915 1000000000 1000000000 953784659 646544931 756155319 972938999 611678432 33715216 280484579 762836152 116392890 437242784 724870870 36179577 649100391 325339491 111478748 293055199 380499570 268361844 570338207 961613169 65449307 118803626 190231178 310541878 221372451 106650503 305558812 400739458 109881149 252940796 898250189 358785412 654678977 984906909 73224980 94498821 577888857 20413449 439471168 965847926 330168893 599910005 49445144 944109902 7667431 197854851 806375764 207288619 377741376 662247759 153296055 981268223 567081207 603457166 133433446 86867796 737454445 549839203 409390054 150029496 397976471 214160399 256398531 703096863 569685197 416724756 907606753 68256952 188199827 387885291 264247572 761535700 881001342 215218448 12569520 648632984 294166933 971602272 976808459 179307778 752530886 75370512 781680579 208694088 852126163 339716197 33750747 676382003 178612720 303547623 52609405 196576851 206573487 92399683 93502202 69685718 6251740 292559567 651323310 804935896 980246293 236625752 917222294 560580447 782502387 32619044 199744897 465836028 196560120 58390602 334027748 400432095 975750195 576995468 451887779 693058118 360973876 76207180 929936215 94596486 370140066 949319252 124449309 568646693 514319735 180477568 642588496 757591744 592886023 425694624 80686453 763143512 647965692 674001665 451777135 360285644 627983001 290084170 530444404 900012841 14663442 896762889 316247712 179823468 348239442 769720955 981132860 982712652 598223328 399400146 920602365 170425494 845390744 567710599 44045815 279515579 453156098 656448533 268361113 687532755 322374411 142846345 939555143 742763301 825732383 551374665 661946005 720446677 746735821 279948972 991749029 393153205 251689812 379286218 174706130 99841177 349324462 842499244 131716596 914365725 828915546 480619487 681734293 424036841 411573586 295231271 379581382 374362656 835846689 211046948 162349458 793445596 537323297 967465543 203456502 86706438 774588118 333610066 796608900 522545970 478382493 427969203 853452264 326916713 862083662 560008258 381431828 795100764 417075241 662297167 529654666 323961447 848092925 170482308 362260473 614179613 496396926 243771710 124186577 717617219 83967177 941408611 867402261 742440056 607411847 843117448 186594289 848388435 295091646 670801219 405932179 596468377 627050334 819358442 97877372 861367570 321343871 483742141 819757013 174641773 767819301 341186470 913718129 128802993 808728052 770842368 405509763 203312064 434686768 905427766 941838914 839286700 286862672 205409536 785131577 665019216 719971156 9575251 432050605 127853220 618467488 854499814 398296578 906023471 27207993 324763910 250062151 199361555 442236059 917074633 616431634 486699759 666160880 472282266 515268103 384583129 14672881 582736026 550166377 30688011 838537406 148606742 716889185 13255447 636318853 372926924 578308389 730263033 325665922 691315592 606923130 354570944 2767632 4049566 556916830 692401001 632800479 663365449 18828385 91406502 151711010 475780398 849702941 33381213 452456309 313093563 365629135 390822198 325825769 666767628 503784296 874063775 434096000 396163149 717579501 598022066 633848498 536047539 849693790 438807338 928222935 863157376 795725018 329980046 513798856 335859851 668718791 643560668 235402959 81048534 522406085 593857158 33839249 330955041 964192778 665157421 769432567 897728479 1000000000 1000000000 649377144 943496281 961975216 746880188 401201729 608637631 894888993 537265764 722067656 128592926 803930932 886261204 635087651 158616364 965821001 615269489 621473978 974094056 782434969 702022573 273560017 52361730 55900470 719519015 931181137 754781413 958529126 162896510 970267539 983354949 769088294 138504444 782582597 581857828 211643998 931679274 825298173 550063893 163603672 182704908 898604683 751371024 25263032 194810304 129100632 137159985 896186516 416555085 756826892 270625990 1000000000 1000000000 644326700 26487352 847313582 413992987 317175602 645663727 396977956 973069266 742598323 743629101 109353461 427233792 23327853 850041243 908067975 8954739 498001541 239693415 439444102 703975962 397325722 533284395 196495954 124317479 104028313 248955901 388841051 576616540 419581750 694994969 1545392 467538959 764458326 683348334 857144035 960098215 788848755 823730411 656780119 55652026 564013606 54887647 204702410 554587211 279265419 194132279 450700530 303918680 760867326 913911239 260246795 341608199 716078855 332211250 973283917 127268908 232801142 180079727 836136698 866571341 307798421 261004214 80781993 855348109 649031888 841438909 528519364 709846438 7678290 611948259 949067006 37992181 467188641 259560946 759285037 238938704 462159546 688705316 487139209 928219285 266303137 358638294 53469755 384422017 350941567 765356200 24327547 624830515 595141075 195257479 331787039 164057897 128139794 317177403 65726437 329004192 728689407 25632397 853038525 413465363 394865372 681832329 787106505 329835023 270180918 319874385 31372169 435573325 638435144 660440800 72856642 69626178 572752041 529400151 778010576 527473745 693828045 949578893 489601239 869684051 714299793 305703105 167284027 714284805 974036630 833300480 510255938 602580283 682373943 739412468 329691389 227111761 974894571 870175817 486975756 754072323 231126387 423543911 926878735 728214015 919151249 142539656 132248091 118345811 262525226 442279864 327633445 465393775 507524460 469675275 56395380 95005895 3865774 644791099 155622757 570490878 606217762 737829421 705827933 436655644 486087366 609396996 213474757 342833759 999273696 246743592 123700241 978089632 742809345 988904182 246977465 148492169 660309718 206879265 955668710 804246183 407213111 344450707 18129296 205250151 143007390 553912172 561570550 108103303 992031754 59949092 783138720 162242032 962237678 23018861 973564141 944167615 76084484 14022877 261513710 414308979 156761959 574303893 266481148 723682873 86631328 768866292 33311392 803643948 830738600 523883545 699424962 505758618 907079120 441917336 470692546 633749595 294441372 479383322 174855532 313266349 893949059 4086673 755884720 163975679 224019343 715384294 354567728 567442547 701136111 944627607 838053906 632595072 768621800 713981919 398583776 958866866 711026956 482851416 550496333 736025412 784981749 264617729 243041095 937700872 110908777 693347392 994917267 156501735 506619617 897545742 177566194 594167888 538129190 382795830 750857753 567348065 676181181 113923963 556481569 440441063 397423091 225413544 135863703 451732900 310420180 494293161 469336830 819074396 332567632 90701382 156713577 1420059 486288954 605357304 968195030 325623600 175295518 229609867 727360202 157444663 684599079 73762205 1000000000 1000000000 401220977 565127850 316380739 345328931 243354244 75268539 451377446 271066503 873269974 779513233 520859320 51481398 135644312 381969537 955261249 80835433 605817428 506997322 897552270 264415241 288082903 640497378 78991179 861239466 631213923 678849582 124813529 913802800 947981312 954007211 556373178 293500083 545252462 281783682 966951516 143099162 826403763 79144867 14966100 794959696 926436300 11169411 102641297 932917409 70830626 125235473 728259561 600600718 428983769 648731814 6719909 375051241 91688352 158629562 779885906 403331391 990083316 505440886 664815722 969076582 58116301 736777639 936894393 756840404 460423115 364059692 862579587 646097726 752387412 866005761 727753403 451930097 279945491 334534938 548269021 904516062 149785440 913630652 538191627 271941145 756063426 25270126 554798044 478891663 829478199 518568568 240886083 683292077 552092054 95234201 941050664 807705160 647409740 163202432 642498655 702140989 424898864 165738551 991555175 474554528 709733224 75576533 675908430 498323900 298310015 485647485 597344771 803667798 929642919 435153473 492503081 757973469 735761401 266476205 603503993 960823851 933510495 463290365 796733974 381026473 66720354 831631649 549939125 132195718 965024796 620032611 989634110 831238865 257306862 181841070 456846332 582768203 337001868 172157487 792825819 488923251 36651462 899322621 70400886 234379699 715774654 817686851 571682607 206823990 210793793 872147132 545537956 584549093 322911817 968548564 308119585 837588557 359584645 672080100 100684051 302360822 523004323 296451858 991399397 757484527 246406784 178368328 395204799 127657569 411056691 262688942 748258058 730425975 997067057 621612352 749898858 655104002 544258006 808209073 912991942 15720486 130350761 891546790 728961390 904234528 885713700 33007272 527438866 210175396 883568719 326738559 75827219 46246006 346420958 899381133 726678581 99069075 286314858 534208797 1000000000 1000000000 424921115 586349358 921908455 893655443 837662025 334501876 72712777 773447098 453947355 676686801 328367757 753094588 462371768 618492815 917960234 702255067 9778736 406332031 833962196 781523088 333788705 401492777 685619726 389519564 689226987 237266764 555307845 376483444 500348586 142184178 422479534 742745464 923280828 676602917 308821351 916070241 190093892 814659877 867292989 956243315 104128461 731676122 551783711 916979577 380076741 655957952 640150241 799232050 111725953 472752123 103402571 271940213 346860039 946076405 215418519 436416264 814763676 406441821 753815927 724746500 352579957 764299172 383589314 253390675 263441659 36137374 868538120 245594294 495382741 476096301 168491618 188178835 575232531 950084434 890288197 899301886 701116070 632061446 403425197 948349376 495974187 154608957 1000000000 1000000000 543967261 429584999 818735325 133471060 390580536 760680520 188455538 663582247 455447860 755046787 792952421 34704722 203686724 713343765 664644251 602301697 574659320 135691316 759763319 94399106 315739810 495811057 28132167 460710494 67317470 296739023 672945159 216562677 166434346 695971161 216266664 236170442 36699456 517204630 485448020 767214470 933755092 66656044 627431568 210724272 578724019 461454214 549335127 347589539 115538857 470720043 478346990 704282226 19012917 345505562 474207577 586502713 894796294 498999416 360503247 752652543 583581153 139595039 619183182 781915382 50525858 806320799 516212572 121298743 107670444 515566752 841769589 911705590 373871777 339776028 346853047 470601533 390374242 373380955 692809000 964891697 367291899 506812325 660638596 213280486 616172815 573610716 939753623 126552808 708078391 75781556 524126945 53219607 68004293 933060872 955832772 563957075 476196715 596230405 181773750 161216792 9291248 383278017 249724766 604277713 802987039 765462160 76395283 279542089 1605437 128303396 82345007 558882021 410357809 255903779 957545893 109103903 508338317 666051332 152505309 307553514 427289937 902191773 1000000000 1000000000 699286279 904988526 812791603 605215828 599916038 836290775 469857998 834839907 724892207 73089629 133910983 295927787 932069428 814339814 235744195 555488798 350151428 414015642 989174558 620229113 523248473 419403175 23642711 589600767 888033954 180575849 544509083 339815111 997837007 243184118 242098864 735492228 620008340 779865696 22570904 746393426 999044877 351780486 915043763 531140484 407527081 867403285 588850117 306027829 494689788 773853191 319641920 91002936 287433060 886662602 160560413 509590896 823426347 319568679 499866012 445093933 679956311 14528644 251344321 457405877 988098784 100570072 664813518 722561586 632653621 398342132 273732394 944351594 497359494 105528071 948037604 189973415 846849735 659023075 354245370 885963594 762132874 774581351 57695825 616517008 642891471 559623257 513951740 270330140 392875383 803461858 187131639 690644402 360176372 375354795 5843935 638071373 886569379 752222716 777726415 162340086 874746105 20806207 371611011 27559002 659361940 839211087 332246014 763237331 125892665 57737263 246059799 25384997 875744124 408257585 453343940 463699543 790232392 264280997 941693106 63862878 361727805 619981875 111442578 405926724 219061178 805777663 96083355 120452998 142511667 207091069 78931012 254424359 288901144 760214716 729253068 739305036 909516389 440166318 568984826 577152449 579756864 283346383 135710178 255080913 25207176 183029614 87740032 452278109 866004960 701760203 517828387 727501780 431923988 440152670 598890094 54437234 448060634 968479535 274899748 48582496 415004183 283966598 150946650 282882254 282105161 815697836 289889132 586424657 830134501 436049402 844589190 581353016 19941245 157620608 475946613 698927934 267894765 751233702 355775293 166518694 964059943 87096014 743000847 495311396 130687278 326601474 525856699 541737097 463715109 997884609 792849367 439665937 802748506 379201594 611057553 208072298 172691835 555657699 779370881 18361401 118261799 379070252 866403032 59056058 626142896 357695630 53772588 305274232 989671656 911942397 203106603 626602967 999757644 419321759 493600636 196845906 250831652 49617818 42944747 694322179 208081434 879289091 9746665 310450514 43147762 576175933 578682150 364104186 381084243 749361257 829764207 103140306 749030998 185502837 647989056 675346265 859978589 375229786 646139065 998117807 613450919 304721806 908956561 15623066 208077903 151908431 69484463 393467911 272265652 526852846 797964248 510391172 843729550 173614077 408289403 3645792 297291659 89175032 739108482 316395032 442480368 240790845 355238691 780197651 368430510 812559733 868762392 862926825 255398009 54201858 960781761 233138015 315570578 566755195 279001243 457344952 857033009 268607033 145608657 357995061 606045157 749797295 931667741 498154649 726119376 440343546 480766827 994561291 380409382 662218678 438807849 989946162 482358322 129933333 182977870 28000288 275167824 201446761 430476798 113633619 30077414 718700381 485908300 487187355 710818868 586643931 755370255 51501450 100413461 556079844 100934256 94058171 70718899 269451854 394390093 865285901 877525704 615414755 432106674 76864014 859421255 744464489 37673799 211222903 276131406 698996147 582840529 570426078 600954277 663413757 206876657 242355808 5798115 650162437 433678889 542076184 268540936 835277398 442981226 75130812 763101704 647818689 1000000000 1000000000 907745230 635569195 391611979 702186499 691166063 721886303 514973223 18204078 434027679 476887890 605566585 727088568 871685950 938297071 254531512 987406820 943634089 376204057 149920751 88024266 439150861 901661100 127276097 83838814 724520008 255064741 400370254 984513751 570843436 702538065 599942613 459493650 95263010 71909230 648241206 572269328 825239299 310284173 937265381 290917012 204081642 523970966 128805636 308578786 996107137 783634647 957418538 257847506 162535193 337356162 368460005 82559713 405612382 598008660 469987551 425851150 231509918 17778309 957264315 268313308 939308463 666718915 33307367 211034767 593451091 753024918 593701602 636143218 521420536 302545830 897424588 306869197 179022243 340855773 468331191 33292278 77442646 782517629 5901839 40723492 23637650 861246314 183046479 664187391 835464266 757846179 742921663 619603415 850026387 948454821 588164159 599611415 135002622 16156904 618051867 469617454 455242857 411989796 535576586 577594068 551205938 660820967 126492303 500990228 965745977 445601753 1000000000 1000000000 663012680 951905809 372903664 134797783 884152383 368292420 683761232 202406098 883887765 244781542 41183049 92143367 96590808 713264357 402025037 781703905 75106322 769645670 470566765 32103326 583858887 644705098 744887616 208177128 71089062 288052800 862459573 569490661 380568704 231147784 877326994 501732308 388566335 913172350 379855321 480898703 632942803 205757958 785460814 736203968 888635865 730133110 528481276 421495999 78015683 745408411 133357228 778595241 84549028 234727582 677469918 325108816 516811629 577006370 1000000000 1000000000 528016709 451090643 395460623 149289293 645634030 997549497 769041256 435080627 963485223 799876408 975955901 326401315 546348263 958443126 151671139 582528116 52191589 307703678 926671342 379334185 996336406 574191968 785508584 941691591 590245050 463024481 861032908 141905943 223124284 716199379 966133418 621104816 411766303 40902476 440331302 27471476 458987635 361953610 648028900 275457673 879130719 338123769 298126389 869264617 404145312 632872488 936456285 538744319 871082928 546535986 196184780 566060978 174364178 533971420 657226072 206913778 289225524 878431051 584290184 728819253 139606526 391400934 194689141 216178547 479982104 512023905 135508495 813709745 176736493 103888800 145961616 333472620 625779790 259430139 579801617 429396262 941410078 57462718 333543183 816011882 263893156 924333431 770994861 674229467 550516617 12248756 182212340 614419419 970937732 720770439 105172395 372557397 648846796 394622473 535439071 742505029 877167587 837382333 485996734 161044870 921159042 599113218 202602369 645390009 949045219 32373879 135509403 316388678 701872314 36706279 329277583 584524832 151008535 965851268 905729153 260627027 124501990 841561106 576237707 59736380 712884554 616995075 137555336 263889364 679576234 262729120 254964513 951825899 607192175 847079935 641060538 880592450 376375804 215584092 564931305 849966076 920745125 668834235 338097173 860695505 337538289 442188589 810646696 146572813 902167801 290040230 705276060 946329711 417248692 328793521 953082458 421645637 706305770 424391871 657813192 814904559 121159343 554337063 640021815 756421632 835046848 773174257 829697679 817333071 113556455 355557599 486193078 801655134 467571079 537228490 383246421 100032001 919738578 902921406 575021537 595963753 562002993 821773589 586111422 311003598 296691892 695152416 27440783 534415569 223632329 198358051 925716540 48685113 565511000 633327602 959777743 233052894 983906361 976593271 145793672 795113282 720270258 368459606 700787860 252298507 538255229 370437390 740612795 733505568 749257321 907289378 12552237 779866826 503842130 568042373 863174816 466831390 991803458 62011958 669491328 628667808 789492750 84584194 1000000000 1000000000 910248061 205201398 717500978 390670440 439040497 348396718 542891785 214018602 861530690 865099100 835571219 648995890 123979193 139489774 677550060 997938492 886957621 21036631 748596763 881831057 120462892 488091724 523197404 83546903 890127010 441608900 102469150 845970201 119809482 638601190 667246077 212824903 933130503 289864826 184262411 436573675 939757933 980076489 202507098 204825894 877957482 319792200 352467004 615935428 764423271 221302405 450929319 310589741 835156770 232774811 740469937 26053844 560612461 133250899 591476773 481289839 107789094 945237789 185868554 483843518 285881133 445322200 114754415 22584766 960883514 64874471 699038208 701270069 487556514 353368084 44474228 508717249 185249441 787744057 139437876 810742052 712086489 520942343 83498700 951932886 635899756 788602620 278960075 61016329 923232125 964081628 271642504 138850897 217562741 315518554 696318570 50927892 879984715 694875432 890559255 957608239 37431266 368374611 657209385 659127051 644341817 579779886 262739245 462156688 866496147 183479050 299230505 122330283 89535255 975998107 303328247 110868675 425132275 131113034 281887429 957942921 83946288 329386193 131184337 972621193 30208320 215932465 397443149 863631895 726082514 239602316 609960001 231170737 113199049 444879289 883579676 813879151 720023140 87917591 958330872 16518623 324269774 744984818 848175606 254749430 128162077 866671956 268045628 838656020 32867784 746590686 692981051 394181356 749503752 51717024 437873237 851442911 193125766 99913477 514188496 518516091 663225588 50944376 797202574 284707077 898056950 528347905 109690441 412630412 268578393 743739057 597973848 687463195 36742155 404099257 207315062 232986272 377169332 199782216 1000000000 1000000000 149632030 171206540 681133004 811563259 646098801 95153901 434048172 186689543 719830136 988964152 797414294 529152749 686782798 414209203 764705313 951605656 595587046 952237207 916425425 123792455 640289196 970986535 455443536 975339125 288329016 180215154 149899930 296496170 164061644 323478301 776479822 940370460 492642411 256601227 362544199 627071806 791377781 314171001 879784903 486620339 273973438 546217772 528257569 412796613 509320687 331287431 547254869 734564806 101041534 239412367 500603852 997300982 881816590 442087514 937002957 509295763 939658988 411611800 329755540 637940223 937282382 204564716 776145288 926353987 306686448 44812936 291981044 711751467 324769807 890740185 813599624 265731888 287184865 530941424 552220514 455051025 819952661 39137793 747395983 282516383 607783588 303474610 377783516 89322142 285059084 885507868 406106822 428063538 16102013 348282220 586339723 16897018 729162012 974766100 310669155 873368760 728908935 583451825 885417951 922702600 39284634 649525518 687421934 565027947 127661206 178512983 245753316 341306257 550096426 722607192 609777435 854938998 865266527 920326612 79634835 829629423 893544962 669028016 43152548 966636237 653418274 519395545 514214247 926779955 572342134 766555633 451587511 738475421 986481008 700682451 87537293 59084871 680275743 988223601 195342565 981548978 445799506 423025578 919240196 507962824 884204914 466650409 474847592 680527849 239602437 892212148 818549920 871233271 609616180 418048546 783687973 481101089 656856706 389143194 59624247 932994707 702952234 601699208 82099572 180261126 222034472 542539868 246995937 627679703 746467244 450503097 309622542 137764805 94832517 233561827 453006852 978045962 612120262 543547344 45297690 65411019 510634246 463954456 665174250 362452663 663329994 343014415 873212517 610646805 164440104 876469615 495587775 523768008 339749371 156092071 35670122 964402252 609727400 71155501 678913959 729672382 791209944 779336868 336095792 366544655 899375032 106399918 423300242 144520313 976761393 683349142 292446198 972205387 985615809 327865630 901557365 662826676 968092001 325407549 832101777 232258625 214283914 488304929 831537643 709786910 504866839 675447173 915673830 475704636 406354940 372146937 918406079 418022024 683268314 174772999 699650138 825930343 286646112 78115121 407961410 265878132 278466177 110735119 540398658 871088853 430339382 481451591 684126811 90785181 67928358 505571160 662030024 687391239 913767213 10282839 406071433 352504317 760744303 620494837 267123263 643264494 251748153 88325031 863870378 601405386 845492317 264623182 657963463 284032233 366935558 174865831 421553362 3247426 866266517 556579407 16488956 828055279 613540388 116069708 582336551 987800283 86171175 718867256 566199849 571100528 450802063 552033864 990651322 140233943 553090853 946653929 386902216 157755768 415523298 805711057 650195256 744802732 672588014 164936812 914821723 339949355 517352640 191664119 275544157 532078730 653351492 769348455 501008101 39923378 993843520 272893610 359788627 778219224 408258890 612025051 313803834 495647193 863011947 677525384 778409897 815430432 543465867 211349193 337061048 410232888 773137371 65796321 581109581 927150137 34274212 71398563 339063491 905086457 806460231 821479928 865487245 514689535 500927001 701166433 902189588 725938193 311356108 942358324 117577005 75770791 524218958 993164319 26583986 324740545 244814542 587410266 84267604 795422374 300204737 588949874 265318972 846285385 130562163 522842642 97379401 179821697 283182208 315720612 109711466 460102585 322834007 371103263 610074614 865144943 345261685 662807600 470584115 140465465 674608801 414529401 233360458 203890462 529326249 381731518 341817133 424752875 973725895 63776348 293097311 267751854 150951646 3083110 762541361 388542882 556361206 8720542 749785023 997814166 549010276 96942819 809014517 577203375 353844940 485816652 663679923 606282147 468846646 512050465 130461103 236964909 675071548 858305482 722140383 532083040 28704765 701497526 273421684 842138942 999995285 383709340 413597880 384267622 669015580 865799742 578030787 167350051 48522678 37424318 277160158 302219029 423774750 782758463 698273819 54869901 935036660 511575594 658228854 127729650 398865679 353890669 506711670 352892096 757783778 707063266 329624224 765001494 188464466 52678635 58097624 268269352 351863568 115679779 514508466 160494889 148820456 388431148 479804571 401062655 112301049 886948046 746306279 563393707 292786246 991663849 751804311 125480275 647301646 481354106 991710645 73712225 298506578 513506219 102561232 863818523 692142458 360037471 977138398 966298350 347668658 248642727 743791487 944007570 735169760 684809863 791473848 441177995 107934572 984195742 24744748 476976701 274433379 19785978 135634585 547993720 875387889 771510608 692650564 632580760 285610326 712457298 316501874 254370829 348263210 404066299 513006017 897309466 998971738 813125828 138642226 66145955 537416547 722519173 661616069 900249342 124065087 683534832 936954889 163362495 465045606 9981596 733692353 443765204 935050848 26434055 508749383 256384116 407175812 434833966 343741045 910789726 505768384 721675243 281427011 159243083 14428114 683446841 43750946 183636253 197506916 698972095 250773911 395887617 723171994 703854146 200485652 943076097 309237726 933981172 805331711 955995712 236805315 767199789 97321875 97288896 761900228 883730726 708260257 32715719 755643996 275702286 219851217 353543721 632600342 129401794 577192917 59487151 103448991 535533522 224877439 635690311 353240901 464347876 764255976 92155333 999519634 843960755 835375826 10097947 90954209 929060575 548771654 737983773 860289522 142537335 636859876 704450300 776454961 336589293 257635257 267771227 751453858 169694027 794951473 813735781 474845536 925308659 240460983 783307298 696270935 897514222 430725262 466436024 531859517 135237719 643273760 483758041 12858850 155462317 930094435 363860306 372890250 89693353 500524807 654065747 557741791 915474343 527348682 683241319 90449530 732925932 378607019 194603611 905043757 547703423 60175374 169328697 428512150 828858976 104036578 216968434 49285305 266204116 628518558 549120490 817749328 941907289 562856739 94675891 906051471 955089016 809383296 136085234 651415191 201796824 964370751 64222698 952309900 91439402 381295732 528129900 309508208 395617134 273429824 889463220 370239313 867318297 664145543 533070131 795967350 51092263 676050448 639664087 653241096 937459068 198834514 397262372 662049547 391616349 337145109 316668247 748950399 346300897 563511980 986096716 617779086 588507526 2458137 788089888 516148702 729589614 35398934 307573967 137947496 375271409 688781717 12632166 945238171 695251795 848352467 454276608 430378368 327619642 93412620 979780978 22946067 750174127 978237180 669489914 701501585 429410255 844897546 332527495 168591156 815761876 769106514 68123744 115125286 835409956 192512058 150958467 932581479 756729626 418680966 934226800 640792339 26532570 672353704 61380513 85823542 463578121 246205297 253383536 158424236 832440256 596618377 174571145 333404085 870756498 217005183 608207656 346891104 879551110 25879903 746291973 135586559 792899363 608563440 396329765 328655221 614415745 621563707 110879787 686321398 774346952 355777026 976479928 366618822 960079845 333171866 466924695 39193993 951866941 203262028 554540582 755749620 907381881 843709143 21043945 152299422 46627433 705825444 422988526 282026976 642049348 499659893 760862975 915339515 862036413 369807898 817978120 750912732 846434056 103508538 286450004 622547311 537331863 705197120 218632343 658402961 644272411 905174128 92065373 991249741 23280639 996778733 24198321 716360777 828271307 337077670 740311153 291420260 36839093 498358765 424799613 831457622 370812751 678906749 510572730 328574601 528729854 245577645 370018876 807143798 810688913 366329947 501900654 529846022 670178730 739751277 924307731 556608104 469712104 977702516 781634537 182109173 994950393 953125389 79475899 321416307 609004969 113241271 252398769 1277939 514460924 147393096 323086082 468439065 267267545 292919522 491530334 669046885 808591516 108568287 534991924 85250365 468982929 591753695 956226593 45589659 152692188 814946457 649370380 503718619 411252986 253954047 269499379 958484055 52777346 850853111 843665999 351084985 143948127 820433993 754114821 715062923 947334388 566515284 806541322 282299897 695250604 92061552 482203453 2075632 717006072 155058210 267984125 38836204 139397447 900820650 539762712 51214209 478901455 839988126 185867346 317943325 452446582 303174911 544025115 777806268 269328161 602740073 837476073 981054989 610489415 902686054 249644696 105342224 569549621 591639197 388762398 501786643 966188345 602133506 408332714 869875066 480834014 386101588 817111760 307249260 178038838 239924434 339587533 238745760 881427508 953534712 709822729 267692225 116792856 268878609 899552346 513665184 548337516 675807354 986185207 33841943 664074969 864448816 342836350 481716190 232581774 90868636 874592093 871765874 754297630 971391896 969449793 125366523 441712520 460166449 925214829 148907244 648629302 751016275 738561057 804819727 200593015 158685214 447065296 749717602 588797588 154586190 129696188 45754006 244274166 764357734 612075881 291446340 852281630 416762503 912232138 766671794 197446995 276095376 244268791 377493023 444491481 973970300 48432587 372938292 607705224 376227027 332941821 581577597 113460824 235808060 163101994 109824030 254766406 1000000000 1000000000 228807813 730325973 276874670 598465784 512319553 563505676 777963015 249520617 239236219 889708479 690963342 899371768 422151401 281453962 658832102 463525869 652110604 14472108 324873175 107090191 786450337 953903433 97955644 271522020 697130568 244074149 216501584 570179964 362781853 3576831 70776217 67279852 680699910 145121671 576305466 56415612 602737773 364184069 638964856 777892218 662477582 995560662 1000000000 1000000000 118564375 187480252 985926900 870890027 953852594 851837438 380424168 722858826 101103400 273565693 269232569 353639815 422018690 727505836 700959408 152572980 139709608 712960636 48969283 975734022 867125991 501759123 135633927 327755007 877497 704810309 646869776 550739538 693034142 342435048 467512469 155178344 327056574 135201035 275481696 482143816 316928235 345569773 898634253 558891757 36315932 610907799 497929209 365728384 919799827 348428457 551604230 116039319 699056777 165221311 642707560 926597541 333893038 416143893 841721321 498116496 423791556 655253626 830657709 76202399 415479340 62340687 461421710 850478269 539054325 695903389 709221278 489434441 920259623 435626953 157658648 206711674 630966403 853028942 78836586 861740118 974183154 939796714 167180205 929745688 870738985 311561805 802103106 136878506 749366958 265193124 865894504 249538075 336162114 157848300 957394929 443962764 540933876 469329184 211431911 418418333 967379572 311623822 904365993 11574530 180915904 564414733 771100463 893581582 478692036 917364801 936343774 874474134 390989211 869947605 715060441 640525109 782492260 433156848 462289056 659977073 182578045 347130799 688054964 670940985 209539946 147170420 1000000000 1000000000 632930989 655582079 701858885 899410971 504562348 512774945 864063665 843342376 483593373 393841368 922099531 749177661 774579485 560466786 698108564 399610382 821416793 759436456 612819828 584950627 640609248 862479100 643120158 622658935 602565344 305099665 846035892 547109717 312671053 691495240 638748166 317573374 48618702 3562373 392154342 650636707 452542781 833995072 97348219 849841113 928832047 190994215 792005678 464909125 290804869 138076329 64272718 203389375 371887353 97105293 550655906 985077128 855537234 876210123 636371382 54701622 795020831 588633362 398700998 355814944 132044820 730506988 757818206 709189946 137194714 301289877 462207818 293683212 491567983 192358759 601374811 776738032 239325167 842444366 108571039 133911271 629810657 159087690 198565425 175275527 9562761 248685181 710640770 484670425 574975573 885821813 433268274 127456155 997909101 130180495 886243415 496274370 494628896 801037510 316885161 496501325 937639355 431356186 700029417 421676817 120121662 73109377 581855176 709354044 575503918 621366604 123319599 816118048 693291818 792555200 180272082 411873489 229185113 945647010 628247815 398401661 259150 897676009 73877042 94015478 354250943 495162302 306153461 186282693 583600963 629965611 521357220 859019773 413141119 930705913 668208150 873570769 490986994 440601777 407266018 764157747 327925357 80705465 25598526 458994990 263119725 79898344 747848149 133598162 909493155 440423690 533106454 954845981 932783087 41435659 361487190 175515241 374551272 723519216 216700380 137276710 275096239 620752739 726550193 74682806 161049474 714315321 816499767 585738052 399310717 400338162 780829777 655894799 47818552 916046628 14409473 703386878 398803956 754646249 697435429 457634368 65658445 431113820 629374916 78245223 70368923 796735434 785899361 511682696 904733926 942290098 393337451 39930260 329894607 365410975 119250762 156736315 286962807 315937497 944655002 934413678 416945575 939005336 238597047 836900141 725836740 384015457 557423522 373999007 11697078 519540404 932015556 386933596 76743527 306752247 741846811 848963519 424861542 828791089 459169124 108735021 977517703 596367331 1000000000 1000000000 174311 455254937 307043893 551457732 674300776 624450262 332790400 790509438 222447766 628145813 540699682 873348273 76259734 763227148 617859077 32109138 627274638 205605262 877169950 907630090 486678322 183333126 978127662 715314838 133824731 911574615 601441447 276535046 784553782 866049892 767621728 475051069 810088099 833945150 717609699 777660485 268536828 176686149 595705024 21135222 457729542 679956397 709904738 941059964 944006031 401116564 583088570 926061885 618436142 418558117 482172722 974998501 757211977 599716525 390751960 415851158 609892940 781253509 10485112 239657709 484007107 320520888 903679089 56338396 866596894 473320503 905453895 493178608 856553520 785134360 803827412 914560414 547851888 593165038 732356391 190665261 109686965 886816490 523029859 564586657 469946066 541662177 191480840 350222429 788990203 70249223 537138027 166173418 745545189 56241390 591398990 267875030 440610766 698822458 744595437 936391122 577813858 990701951 617391483 107180171 925523756 621598710 570575218 44577086 527214916 664919376 877952147 179094508 531022493 11385919 643766867 597133592 210638021 148544145 868388501 852385078 395926284 473334937 647332918 727171324 989159161 918721403 382213302 291554136 940083785 88116252 172931171 621492252 119800326 208075440 495148809 179876479 547820359 620454684 30713168 946622804 554608365 521744516 510775408 823424349 563705049 27085967 815609970 831298165 805816098 39845309 721958408 747726205 525011650 332322417 631927905 303498722 947094430 100169660 351437987 594767634 116066437 993838294 188846495 767089313 564094021 718536032 312767316 659743073 643802268 160546596 368018796 95431279 179653365 712109877 812370881 860142835 378363850 200537454 941502525 380403608 334399663 64680887 273123505 74535018 958361434 651254666 27032686 382790293 580709026 524451141 918615212 860301354 860638584 912465329 124236347 381230362 405862675 616759831 572372062 175745303 428960806 833420302 637738214 655301418 945799886 387999435 807115119 921573008 343719782 64810599 765865201 338466443 135898593 349135833 440861084 894843760 481081022 400967385 55541011 152448116 769436175 547917204 60365137 758674532 554615107 882202047 495965243 300706790 116827040 688070258 188047452 336680368 764379595 37540450 674208625 412793013 961501273 48056778 159033167 232528919 775034375 272068334 599103551 302579688 314799751 821216565 575342178 648717682 554841949 525085771 835802876 566740377 79670262 699430625 172118420 296794465 768888206 444579712 762048775 745156885 387295888 222322504 867600154 58586630 259889760 90073783 246757013 929662292 38902293 710627760 134428245 515241052 853882484 138164571 132402542 775546503 178509170 47079881 176841332 470559122 118653194 688909066 334687306 309395059 159505186 728653756 758327647 955390747 64201820 989438017 344452093 281769611 306879285 300034302 6650363 719230760 600117774 622859611 685119127 810328319 132258737 199034195 12447085 290994812 684918115 193806660 898287280 75214205 982869878 735216382 149962295 828063070 192275058 43243986 210458550 975716050 164275360 751758860 580457736 837994969 378429736 968934792 772474023 941154892 27292852 180408716 900949263 498581586 468395524 350799119 420604954 660911084 2059259 732244932 72767703 299295243 702524350 436717171 530564871 324739572 920818724 415887570 278512503 558165451 875146210 216811139 195665471 808833440 96773125 521336649 936836914 487159138 908995605 374054669 941484006 275176851 173759 128034087 803540736 721097092 557306511 226657778 45726810 929318915 216883297 227303294 834980415 97011024 609240349 884536307 443199020 294541055 771392510 778406311 551474149 919040792 588915128 487882748 960822094 485041474 42488150 597149510 249102961 256430434 786580032 50154882 834859976 896740512 676930024 922773883 160001086 404573841 4215046 788385152 992200601 170636727 753953446 302923777 448663441 279308800 554451505 925410885 706491788 577403214 503407503 280494991 82634914 586646082 252363449 61213851 967579018 386769635 900483581 949050815 556993940 503946745 37097845 463904690 236159533 922095426 917267610 624969265 376339056 456031068 767319343 850304962 53337924 33080184 482012433 264087941 258473190 206944821 711854144 259882044 733674754 605705865 419328802 848948495 143863354 132962148 447350585 857686376 774944432 901120281 527977940 969500588 711014868 384312734 535006276 555716986 508504636 548830021 709143111 713157927 508425232 347069566 65087040 107408632 320064124 745956697 246036224 32881717 498483367 205820258 241979541 186231581 646916665 326511013 1344800 392178728 551131749 588424124 492596967 566399900 331785059 683878584 824832667 136905065 973632288 485265394 67311730 263612902 409236494 612606171 30577289 814630866 740933014 144029886 734532514 888068377 195051692 879599233 740519277 949091360 484818886 222466959 525640952 589889960 6898554 360587447 541038762 543933775 135406719 347525681 911749737 669909619 336713365 877158096 803165850 984165352 634522459 652410975 206173369 90070819 470408440 332749222 593464528 162129813 885567006 925678965 856359543 495863489 290339272 776260551 153863419 474588408 913114317 707377516 776177384 256110937 29805070 848783962 720959324 410878685 294797622 486781268 335346009 127367559 11435128 323123387 221361344 851820961 363025142 216425621 386432563 746962058 629269318 874381107 329569636 770437660 746192550 318579582 445863689 508400304 506170061 523353559 205101159 52769632 375991858 113818982 181530120 285764127 673886908 734442076 603711097 710821746 515387900 228441974 258502401 460952067 830234277 131738995 192497594 80012964 237369916 861189782 13665542 16120534 431059985 247515068 821001694 203816274 113603972 740014392 159904036 699166370 399677513 782241066 797451900 900904886 795861987 216821840 717681478 942909389 188719778 505698990 113660598 865441596 105931773 903376667 13161654 472218894 938707716 602148422 233377542 115166451 50394446 160798204 82779503 959450165 370583369 890799288 709928883 505236260 982933537 500721944 850043566 486490082 79266222 478145577 817161593 295339758 890913177 172649105 554875725 26454949 1000000000 1000000000 186152993 365575156 117545249 682969038 723683311 732904998 747824791 925316828 571471236 623821048 547422204 674765092 929077582 293956938 755769690 225355338 455608033 633481707 235324414 694844549 328594161 118838841 747617609 27277925 486537713 872460507 775638499 782023744 92149092 684638955 743007317 352651009 458646880 606157434 38850648 725852984 264327642 136875160 529336198 357275965 137272172 946459531 29865551 633787467 738282981 67164644 854616662 10862950 273185102 156716267 897824005 234234855 227779087 339065503 263460450 355995358 915628697 626687516 604849657 108545664 923206601 731780619 412750855 151614167 728488433 672366667 96260980 225677239 849362633 555186164 571234478 555967230 969325037 588534454 609764237 206809694 504765750 784143944 166570281 705470930 417628731 612982602 956194533 914715461 53612445 531660189 4483756 537714045 604028901 636764825 233926332 810453565 790019891 476533845 903462865 11484843 722565478 413426644 488977203 742085848 806952077 953344413 228208054 20804787 341937505 860994722 674389866 558458848 54712259 466627086 572084375 590650259 356236659 178148680 112759881 656589729 49555215 501215421 656754676 459435841 374214079 466272565 522589808 541348990 813330158 639307268 27332462 897842245 872126287 853661135 269601076 788373580 891615822 782046906 390202894 914143157 34636381 829615875 283634944 73740373 354310041 403192312 389162767 275483807 742134858 410647265 712084298 27530911 434041481 725495235 93139575 170631334 244401880 918505123 807686364 415655494 681499326 603387361 293866299 537994914 713756818 856356167 962141711 445891718 360904655 854696942 330968137 791357177 136848644 191645243 158878682 675988399 262063862 890059278 177961448 854367862 802249835 649552068 50957612 922468981 97076037 840772065 939575106 424754139 397633345 12242591 39111082 106918048 219129171 546423126 659103343 787706076 87174976 552119639 906110854 381558610 138554687 347326652 789724141 186876410 858080298 669520287 779541875 200304901 975053682 7085099 134241060 63638671 506433202 832038216 848677221 941540725 690469815 51165228 529772886 572354620 531234947 807117193 164682358 5498149 127406148 207424710 922869421 11600311 174020327 417493028 518046216 689719911 423575092 766129751 237709656 293486223 514045128 461901352 252204905 754722068 925189847 98377567 1000000000 1000000000 518744991 506018631 961576413 516517291 171976031 960461453 62415533 880393693 686062698 752025615 284925306 41102327 172963929 84403379 352291684 798170289 979901928 761997038 126615712 830019742 85052918 586927123 356175009 128004688 775024870 274037027 927911051 530506417 137329308 538372007 517772666 342929765 730647376 824175897 822705342 994994226 275521199 510326332 692561546 584472717 783552485 654532153 499274304 995955025 522253110 227722076 623477179 326906116 899273056 759054864 699984928 141337770 300323884 693422670 744479424 825114461 141023401 43335114 611198186 280390533 527537591 838776678 606758095 759657301 615578259 623814390 588528095 463963392 684516701 639373241 384060101 72844009 236638107 428763758 542104206 645823592 573831209 709937554 568323419 746859471 438099609 887280700 570496291 675111393 285333115 66841935 736085239 959990848 201561369 860819314 128182110 755673067 631970524 895170670 158513535 397013851 268344294 67024732 911773912 552794538 752187998 871343309 648166956 447750468 380361080 503492563 349712220 813676650 599472324 735570794 258610202 562856142 192406131 257394988 52763133 527886391 75646592 900992833 135673323 885041456 462393651 834903682 642839364 928446891 184723394 835158326 633718182 334332156 221590720 578966654 82809846 512006968 925496703 395659887 411016239 812614050 279212765 322778388 367731706 68513745 508335408 196736646 39934739 516164620 870623302 459381789 59789379 862946577 867722588 685951836 875643599 382460410 715337346 73781984 968152532 676742863 543500428 489628087 725731588 834904458 472922797 287325182 861624927 446680399 728774707 653175849 430273211 103044126 670076397 912408622 798810883 969208570 664250300 714104246 862252101 606750683 649480442 193232940 957794472 162025922 855268794 400190018 229018245 611208186 276098600 802959124 797765825 543213856 826538556 179613384 141785712 216711865 851611120 986020967 77405458 282077606 407436703 308869833 712863291 389799800 265741895 676695838 698184307 967264039 406121430 859890873 67069071 740368657 160350935 818871445 47639232 482553898 203058094 310104742 820853294 665629877 49491019 757466946 371800216 626756826 408241117 690339769 570224675 697348959 775331143 525175727 813412361 7595069 752765010 852870440 189934067 516832034 221882594 799939018 14709241 859298842 685662109 482852898 95718101 12340139 430387702 957585274 573423080 279917899 497867759 111901793 152283967 245138515 903232403 712139729 872678709 813208251 397043597 827834753 622995000 659467088 123299 233730647 166016407 724278219 425734458 211596789 171957100 802350386 181697782 676374235 917209763 386429310 839072913 790085885 69605061 378514536 37820295 598916099 264024877 144324913 76716652 72155745 939716352 986057752 590731265 464191562 715659196 448794377 437682107 625308334 987535391 289223276 997703257 318885505 461177088 864085670 644044072 184190497 689883847 82248923 722510770 511658556 946561075 271066221 513704705 676723442 365899826 980915880 815622010 54394682 910515784 283499009 589983543 195690124 931794180 377172540 183121122 287604985 810314653 422955780 915271272 865661682 848507745 583349485 882378915 90605452 246953847 979266592 691637142 137540969 1000000000 1000000000 197622633 70830578 755695361 761545793 572115421 5226279 295594148 882923277 712725841 700450499 706289708 952074043 889233664 750746909 695568961 718339284 331456664 890491221 23706251 81716657 462181966 860412053 476627634 316783261 949711795 537035955 645489148 715095123 120039413 883067209 838201779 935683438 627429600 160897234 943640066 688950687 486803158 489195414 709097856 411506004 688713003 588142697 181634389 605882894 963086993 381280247 221461174 702424782 460484347 206143738 288142488 739802201 86151138 821657060 192069354 263012514 883065768 445100621 254424575 800105573 140386966 407303220 405417784 133325654 45714776 763403499 836876742 493141205 308218209 248840498 519068023 598344744 980906259 694767437 222489045 727636399 314543650 818685642 744350078 684569497 417839718 129349469 735197372 859180993 219211956 38583569 821743429 206851240 117652892 445550221 446413337 834911055 123978084 945739262 929806596 773096873 58128557 797959697 202774312 592742673 796697594 645909680 274762639 125369667 223805194 527120042 834554216 256043786 400168733 281155947 532709621 910866163 829636893 154062680 314433089 286192389 366027399 859113291 335266237 674406025 67913355 782423396 656791284 914621210 130217218 589952545 967529745 12948023 911351433 892823403 572842995 919700408 428077613 510213319 353479491 144624429 75977741 379485993 7447497 748406371 152885683 138578223 262962398 576057759 289888214 713241962 564052390 331652607 280936694 677255878 8305915 328951865 552295246 883187807 33933240 960050630 458279205 189388926 663450422 581483646 97383815 163141576 666893851 310347407 137454003 882631667 69001499 209287086 152974297 610353132 780029757 275054011 981786169 9616929 978526169 96414604 848224103 753868661 346218616 91060075 176348598 898994636 575175977 725280461 28092981 184268819 564431733 871190304 426359257 611459964 673470309 172534450 280382060 212169231 51109620 11821603 15825840 267780090 384177948 706005209 404649443 862653047 1078799 768110403 2533422 858601468 867224590 274773506 34524835 366806169 156669425 791788187 830055932 852183850 558197996 148394409 266004293 409851056 196692290 358597740 755061704 554835158 393125710 627526168 134459744 633676239 51114790 733683969 985655804 353133755 686592221 940304806 558975554 292274670 623476804 393686798 863912178 82560202 212969303 749844917 654422211 151864785 432175822 765891280 540240766 987849468 362235367 707299260 628292481 317253754 752462432 34734785 853458531 69076278 822922614 492945458 845069657 450852209 215398289 829973002 840548479 159797347 341057094 571799415 49309175 431340326 728220961 559123504 468757937 710391819 315866483 558026284 812030689 147833328 282050128 265060792 12043382 86217328 406935321 64244634 339548837 773705775 737553140 214691089 490395602 345175315 937204985 947744132 189359459 532732485 370293225 788061600 73038559 973327380 111067869 79680096 546718507 318612124 749341457 304995137 711009936 221670476 573079842 76740154 994987625 668132138 19289120 466782566 380069667 829708821 336378669 68877923 546305817 605958625 803180235 987577799 134594219 280834750 949753460 676080273 872755004 210316203 81407787 871899724 172789717 305319107 499531966 728456786 755146986 389743027 739594679 36240322 226549992 422851621 954321586 722927089 34699037 790394633 118381687 790295310 681378071 490305580 685680614 798790051 108670301 371984172 772769543 501303613 170576494 552547240 43976714 684169085 505221507 552062974 621259044 246887731 902418061 915530716 683470689 399622188 266849056 141495708 115584296 672403728 416833187 236711338 682708980 543725545 17315658 951329714 495109193 469031611 81289722 561067063 913971186 891188250 855153257 100937967 230624768 209686436 295143384 457071404 732769479 870082487 86964431 892193679 888095511 981848695 389619341 152087471 697070076 859896952 375610869 147860805 352958339 309657785 803609958 515604472 250529773 831028438 320848686 353416626 879306312 565645562 23371506 621406741 872531863 448440341 373988695 561008975 594823949 695137467 688776470 197935533 342840133 462813596 834840586 809618776 707890691 510123278 976914594 991582153 722988247 899473840 522539103 568535450 355662002 162920120 196265076 6636351 60403691 955775452 140271951 782371006 386476597 242976731 824222656 120230446 146996441 476893616 384318692 177599557 801789837 774870417 236690663 156573452 702546991 777008246 934061368 229415754 209691069 791091217 573733827 120398313 705803945 281733395 668475735 293681481 304644359 184049341 178626048 125046324 630736636 324749798 533672411 514158521 495257423 807818254 622340250 119190224 702267827 170496279 371142133 265775318 824037995 752846132 945422304 847621607 490952790 864289274 492069421 829565801 685045609 364257873 487133986 802402116 411539769 298541429 464213937 804414687 61213922 97451010 398918012 286696673 387552317 851767223 750544008 299199104 37374129 226317566 539899328 379659708 623157092 998949561 4785337 270761593 175165309 784733589 617512940 426632845 247940075 822017442 883348710 66116896 536236117 878838598 811916598 611220164 522003253 749384015 563496259 706734958 462331799 101416981 148608360 930553582 340732787 880748863 125710555 654799416 366586919 16823468 233339599 653277769 539023277 169104010 706765579 417773499 480764087 981458893 131086149 487256461 118806215 932375721 494955331 985171777 885217715 534765244 672701765 773116506 575934968 699581693 354608758 86312836 234533704 225307915 74975348 421822568 346249881 627475500 12263324 938830667 630227085 2986479 23039446 680299708 911505723 987750101 547264700 643436419 760745475 175875820 990382816 696767255 900026000 113915042 558331288 247133962 718761999 540280390 848216267 952101494 407348371 174307942 117464036 852308142 14201272 905079403 31288613 903491725 633590975 507173245 448660686 746664677 1000000000 1000000000 335642875 62506236 913745495 554685025 133655412 369830873 265719665 451998473 636386050 820439261 267956132 233100238 463389762 833448850 876059229 471044101 416452770 401138966 932188269 455482866 244140237 247225030 576685038 57764708 942454910 704242904 749260977 891978776 864579679 586687964 625364483 117417905 679644643 192285697 664920671 232081355 243914645 730106973 516867160 339332752 215791023 774291745 468785501 787950343 948355896 284490766 652026367 223121457 268703343 443834584 758552035 630897421 892203782 190722622 722288374 865076464 244395668 941855839 920908365 947372877 175935745 618244942 413080657 524320541 353031805 383261017 419611009 235043511 81278598 312986847 940879429 94597048 132956374 768811157 364292398 148295385 189294025 778280899 892940460 630304972 195445580 287305489 568367074 594910291 786796297 76728902 216730668 411377632 705622356 67063821 381578405 685093693 821484068 892882769 277260578 2930335 834957622 914841480 512352697 561495182 46083143 779536256 22688893 753535260 181315945 970643570 126237021 217631057 918014151 15753508 769790765 726576918 85640656 228708214 239640809 613368156 478200196 385615665 303655810 915836230 298963066 101026876 241438165 599940970 556875766 123160537 128953319 926461815 383698575 798168663 576686654 45147582 455053433 246204307 26522383 398232578 26936068 988653238 503453246 756378590 126453626 462850823 92281756 618661074 691858782 491616547 595228031 529246862 92893465 496441062 557450364 560242807 505143447 779554140 638613093 118333462 317395665 972106967 223941704 112447092 364506577 933319065 61741164 5731599 465489997 690898908 463058086 377025464 795421017 351079207 225196947 551266112 295005697 232183294 764721003 679408503 993705579 398194570 940513994 928051110 902400582 537029530 868242078 640041079 266649370 788689699 459450649 760576198 519660282 577963118 413046844 482094855 56848636 791876407 471863613 280426971 121731637 422480124 87151207 184699968 525367435 503458205 535875065 360631707 441377062 266751976 980116955 416600968 341616846 918044844 657876358 993549664 774821606 773119259 698789906 789813606 147013257 913515656 19165808 725269594 126454629 910903500 853762776 845886172 907156328 930752425 154130831 6012056 678637100 662893719 549177553 125109399 151902457 522020493 323642159 596626452 96008027 303623834 720068837 905452634 890045899 24817680 983264802 70437106 262000349 540300022 623068663 436635887 638778749 315638574 141049132 260953259 184006922 328812570 434917018 163465099 81470787 715853978 45115229 717334721 919177493 746378680 505062662 770928392 260750442 816903551 660324976 196560681 998271501 940156497 469050653 62506325 85548446 699578402 678990216 416586977 274897379 706415934 197636942 258898178 173520567 909788496 401762753 45500329 236107560 372420568 124469065 167620730 684951698 655664850 994975779 193720103 25684800 205977693 416486008 658880924 66595880 972119272 81802495 113165073 745177617 800430828 260329471 219933139 351279023 640691882 770337353 306361786 26155291 220441826 792884734 462366820 446593971 250721776 159232709 673640635 850374006 505900120 893599335 772408186 733912184 88623562 654137709 658645065 504994674 154395500 133488596 894454127 146371082 872168862 527731433 240704400 851585085 94106669 399715799 254834640 566500094 800142459 833163109 555267289 309838017 917059000 598160692 547307244 929296103 487713191 311882125 656720206 211031865 982380060 153075601 500716068 671616411 820179886 282204388 391713318 338984944 28684985 807907743 678235772 80581329 981694375 49538599 632843884 128405095 836329686 145639488 849732398 623909102 573839486 596205387 51657093 727495526 424289554 884632050 28151404 962592121 291300562 927056416 629116281 927592089 165781665 720778988 21325196 776968115 982198868 952332816 485238771 255908238 935300470 220011806 422936274 956845273 80945609 48377604 877816621 387832879 524758155 385079242 891180508 949651795 997403024 629317966 328009732 275033412 34164575 624774197 562610643 195543276 139800853 31476168 735220321 739739547 727030988 789676486 295736579 484326615 444258816 500419572 447051317 330293451 822219928 643068577 947269329 158457318 104463842 653133768 520023805 276837959 688812151 53745597 848809762 559156864 991408019 444607573 588619295 232542536 222679025 133936932 611924261 136858796 111430079 497312216 396950067 87644605 904144683 593495521 891577858 695653349 235670394 318495340 232010407 933471616 521327725 29198513 471786243 208402170 396596310 163400831 272543915 667644285 836463946 889232517 570113879 418821349 557555497 515078315 261944531 882393337 283831312 267762783 984502171 122630757 509876407 556604071 496703142 451678919 9216672 882871590 762785620 238590668 199778776 478816619 80194055 387774231 345249051 600006344 779680063 483018398 24922238 71647484 212395448 240874533 34045140 426800196 70012934 91363414 781713710 148321323 831885916 337766706 575545983 162357744 418861542 33388051 897411770 756647847 307460093 735381691 501190298 1000000000 1000000000 417451081 408227198 562933934 962339617 967671626 357576802 752139939 493256351 141321922 228988945 540631006 408960823 401498598 823101227 625892401 621661590 672558009 20791116 530787217 56896687 285366046 862648382 610244444 610298374 155500244 150969298 307576197 191687912 563392197 287645369 236480688 318265854 433050671 141751551 948768076 810287295 241421221 57569605 849099630 876448388 210820859 726753816 319833088 63611865 555983211 372130673 351519937 808650179 732540109 167560334 473247110 33690813 209441743 272238375 698162603 714069421 614813229 3541330 760501642 38441712 370089582 909199435 864184288 626372351 905801232 983027988 656984431 687949677 823902424 671122119 193132841 795129104 757201777 332787254 446057097 482201979 160618838 936256904 1000000000 1000000000 452585811 904878927 520495155 276175095 649993897 208379348 858148172 52850584 141304671 273269150 810485917 604917772 736053296 612614642 400993123 31959878 683601678 866606418 497882268 791840888 857774819 141070755 299740122 291209326 102474573 698853554 185601858 361056106 564901580 808002785 801731381 794807341 487799020 110554815 593841894 57514007 399917125 805365173 528315434 668785045 462642595 248116580 98631635 25707529 174483187 769039635 781572586 641931295 659464676 662573586 352045256 341844081 891195993 747074005 228052091 165745359 218704911 344228797 647855400 834833400 33845985 337654406 875280370 112626177 55743864 76581353 125787733 59323227 99462376 72527920 925886902 98948561 185113383 498963092 681276124 506710022 918066282 933910255 434239625 163860114 194127303 836467801 425698435 270817279 338913031 470522502 535774342 910791272 69495782 129247728 507487733 18518267 896483130 4883019 371886402 40684593 245219419 983501697 362425396 367541662 274626543 690254953 543416450 744560190 385676259 848271611 917214558 61761949 765275403 622143233 44432670 93629879 983125464 262979997 238170942 897157316 319216697 894108453 257899872 492348330 885306753 908155441 846719029 922075638 571551112 26720167 310835868 228635625 94564782 421676080 336060089 233687954 722872413 828058723 444790044 11018773 747386075 481780737 55917132 828779213 339261610 77831056 783908712 48247016 988615745 144984726 144317334 518432172 917627251 198075542 771003078 840129076 726887672 895167920 159246877 256030207 385031381 236644228 519841119 365317116 876625259 473772986 1000000000 1000000000 653865669 481528333 103644100 90481013 607923065 415291959 450561032 803376476 45424673 493529472 235335574 625971720 425400432 449296221 832659032 937213729 536759412 963957064 843948782 671081001 417871472 663702983 697910328 72269728 622928064 247347976 353534474 831824734 988352822 102954550 716523673 781227708 688499133 264237383 567940136 331378602 685884757 331596675 112570592 31884553 914096734 176132282 971334889 366529887 222854415 89648654 157906862 344024969 466289168 529733244 753220027 596346189 996384719 610715478 733232508 721732336 566227928 135470530 721733530 149611862 477678856 801048589 448562055 52165266 439921818 751913182 62176628 385362920 567445094 28179912 141025345 784352831 41379787 879324103 413405765 685930503 521654916 404372630 464705850 421977125 991166150 512703312 972421110 160392049 625044463 779347049 615722276 70313746 724262405 939009909 461505657 567670635 589440156 736858850 590032376 123463564 976762135 509659611 924423786 163936106 520332233 370156072 845840233 726450496 958040715 662965402 903724423 70437342 793567090 621151175 94132973 386979521 968670476 698053186 630284428 992870987 678569857 975308263 649582853 696620811 660777509 47351366 653146808 848216107 930338034 149193531 836342479 856986875 49502778 386309661 833331817 624481067 892365883 279270419 984688335 202382153 168275034 263604771 568415758 100409327 179140055 255280440 855528339 536635367 989751291 607691405 162513726 537504484 597617854 599729916 438658079 197897186 669743857 663721095 499725484 265215610 81101388 211251291 105091086 458975251 222640054 999105392 570436140 425234772 609733376 549253778 27638365 154310417 437569004 286875773 321943338 324128071 249196189 163493991 356314452 324170248 349159958 998040209 921124817 139627875 620631644 117780334 744044934 828252696 617122510 896935787 366888001 472566926 744806788 585367312 98549828 146389889 680645375 429474706 633192346 414067668 672424453 70690312 699452812 591291363 617969500 791970699 628000441 73056595 43031073 878222466 216241685 398827052 632373426 895413390 451689716 514449050 913268551 51934538 480020244 923418596 666282462 41651039 768170238 171277768 626118172 47920660 477785209 418162544 654264393 992839547 93898315 986308060 983852170 599209242 471112710 623177164 128649008 904341179 550310014 857933189 162945353 685736160 599020222 905667138 589487858 243231775 354341942 272582668 227747956 861984836 680902684 242219259 252506599 413057811 15928227 983617498 583644818 22106881 434870501 561818561 906337542 590383691 250110171 259415964 266275785 325095233 525823388 486492649 878050843 229314364 969109545 840093700 442783273 866670633 340443200 873884021 901187453 346984409 864227577 726280247 423294161 561513167 364618905 386114976 139640496 303782196 191518474 506181336 300591187 357924231 64675109 223405547 797684457 460097672 279714614 883735071 747208026 198965677 783053834 233240895 716459510 328857327 947873852 878557811 858452833 834835240 47321716 508445010 148065283 643738060 884366673 694677530 638327341 622723751 248205130 599260476 639555436 421422474 209955302 870883818 26165435 920123618 420190104 729983928 936406561 304441116 268201732 533659228 602953026 506899449 234762706 208081931 533409318 604064565 902475579 68872788 986466187 490558172 544272565 402137205 85889632 124868530 716831106 73687886 684304899 502800224 873089654 835454314 547027504 607402573 506739911 877714568 433585247 22508882 456216144 551739642 675619929 181354175 811017493 183549261 80902429 284182024 238005667 298001450 675587289 998352175 354188563 510218017 732509680 204415332 228484583 59192365 258967825 44452861 113832766 979513484 483496904 463192689 1000000000 1000000000 586065776 82126720 794292904 23609398 398971229 654268331 424371500 64631572 395824347 422917221 871922731 457154815 208964630 129216943 449313610 595452345 634842775 197399294 908919948 354843469 923523 733269613 564532443 990651597 44398332 626265606 672892716 849776873 641464869 426734700 842843003 676254121 481441834 931141134 355785338 495041144 846522731 888958690 610349340 78386040 743915541 626776859 386651217 321224520 124697040 930534417 78711261 940210745 337901437 838887969 804433024 53888609 797044578 321607280 263937367 337499073 849607355 889354175 507635204 33983410 916625086 779152861 350506075 363167203 225268319 706558967 667009809 162340206 645130758 298474646 448517653 91623308 904956954 98918432 158986391 172593591 82269618 952401701 821587209 940163863 878850738 861131798 176079716 354400518 84433809 915349953 15951024 749111374 194489582 403726688 677092322 636736547 336499531 658760078 454627108 996189054 780945638 755957431 222847255 174726611 593682328 767088619 26584991 837048753 15599136 933534583 790549141 746491566 449956347 799020273 497710931 466078808 867822688 745423913 925310685 707825034 128224859 603235888 572152420 653920526 889961172 1438358 994528250 27220334 673137165 467282654 955913899 964397390 655439434 667714465 798137442 700797544 641185430 25388860 500500091 789782133 444389402 440803337 886246865 198666582 712993230 38028583 545919135 618670383 794984785 73595914 268503890 859427500 974448761 972420720 748524221 239806194 523628897 842392482 810052567 580078588 809639087 913537766 109598262 477442217 633319815 288507788 347385084 379654699 558660870 501949194 770690315 434513313 528146352 840102955 440589281 954882187 643054577 870617327 1000000000 1000000000 631619601 667312446 791198873 72694019 275875597 863053677 983924913 934751762 676047125 545890132 407519144 855639546 430183450 883034292 982139761 169894504 4782614 160094202 215146464 126293212 17591636 869296984 672470870 586981612 774266092 38692971 897624937 509536578 223693456 965622346 757060191 271069073 649519284 72294772 925409325 365619323 611613442 4168611 795934958 495273105 511110379 624929259 506768932 468602437 624960739 72975448 199194360 111984658 642419965 339391049 144328035 560432289 724306572 763278631 181312072 416552029 729569516 245423799 292455245 58779546 382925904 465284868 958094473 477746893 6188619 986874089 10083889 497881356 623493728 955100580 648903943 615623808 89275773 275724074 463499585 678916181 455268949 483874125 958834514 934002652 284468185 768184070 493669173 317284646 568892137 759148 902678505 614623683 255179033 591502146 941552284 684108953 660676793 405595384 923532032 859521629 869830135 31777173 523171047 428122718 576311911 739074575 475619662 798952318 392950808 286224806 947228891 266043582 850248238 901276323 100559358 857748525 599606582 158693820 741467313 522472328 920693374 540029110 304952450 364073677 632120483 478976982 69622191 879018073 56736810 975813699 890041570 81924141 152606935 124624608 100547738 658364463 93148053 779932135 771531079 571506767 95397078 444015323 475221548 852035644 684618535 347872642 459382028 101194372 939406641 170788737 273054120 869787338 974408103 211817521 5403120 755388193 704163415 161060994 67535952 311597397 27983331 648653426 441429469 334551632 877141503 903357044 950313162 336428578 197660082 220351734 767384101 984437220 45270594 505202562 881203530 711308247 577480192 114214435 384621838 575812230 894382846 976117881 838833757 106628813 711127266 827892349 326028563 845150225 870180249 569592812 443533932 90297751 591519127 575969559 131960264 243262612 781116616 862191665 856655036 398471001 298168567 338246495 917672119 996735715 456507493 583989465 575233046 786763392 428435297 297080405 683602669 913986638 492270727 496471904 254432488 296330019 595081585 757371822 127443397 585894246 545151236 721277992 450881109 118102181 862986003 416380521 653316650 845311438 809707640 96300003 589123927 451683072 855734527 979507420 663525983 676873602 345321710 541059633 708941991 442135511 235358171 368218948 25187291 609978728 277057380 808589653 826203328 995991439 35888112 728654475 901309301 344877990 76279932 129667428 835888868 377069360 205106658 243523945 136644044 273310990 825642504 768287850 145618538 954023497 344423914 41275102 789963422 362036734 613738759 908290418 550911874 855479785 364038342 825213515 196928198 570803638 358052484 340971826 836156546 833027630 891888976 399662233 1000000000 1000000000 721429937 253975665 915644031 995850548 164321115 425786563 91928972 491536034 163898405 581069972 456486538 662103989 891538235 244250372 572129828 899840 443026915 92707799 309676696 512940449 225658748 902860052 815221903 923937454 982227397 133348720 18757646 136689666 876991809 805910247 939862621 756659349 912733272 246957846 160413971 655509652 116238621 370357612 845083717 225448306 160530922 535389217 272480073 745714141 437788165 589777158 216029759 370685946 489074540 33546804 746607509 330320571 953799269 909302090 339112009 305200235 475463622 657049102 64060882 168305118 504554976 909120226 63211442 942599121 245670509 33169958 429300046 507540567 385113710 594233034 602561539 751670272 941251996 968030645 920332410 956165092 165492044 540312014 533764707 727658141 721697875 876671144 835643319 973322367 976988153 160747459 522216825 281119315 172309497 531604050 952680360 681688994 708608221 352366546 748799942 910978783 429259121 935046075 859562032 403506284 409345665 906978206 789208764 141192887 867160554 359189097 662073888 817115884 697630095 134926688 399924648 87868971 151908516 1055500 684083446 799933580 566920793 149774029 1000000000 1000000000 783963272 403365479 702358428 336866990 950048922 72963757 356040685 695114666 867313065 261942430 492448108 687581447 444571807 21244367 84546857 701525745 889095132 65732554 199079760 447231626 778995720 734329560 212435729 857077481 803580712 895258747 611767577 467714157 159720059 49737027 26536033 33784391 81671562 576967030 460339170 923328665 890982264 13039163 607047833 5604258 502036224 165849140 208365941 820154698 112565548 35790156 485762498 324133207 432443571 911475624 292025360 507360829 786949742 736325041 65250367 817964772 413141910 720290864 133939688 531812019 50555407 841585270 517646604 761797523 878992510 430948765 657373421 320406967 538821398 447088933 435677421 92296596 291084444 483882954 993957765 73103218 341891977 400928334 367477281 749541549 599074819 108249407 415096192 624159068 940814710 561569713 471055291 662538399 358664828 272527793 170109331 515196645 582875780 636467600 550690268 808576035 935802443 903176201 869538698 647595639 363468900 996489080 726310037 162290511 817900217 118177620 608740751 239739856 56597656 525931258 818682046 941120637 407520772 390947294 219110598 759302752 231674662 288064487 79174908 109037200 755482920 74324193 126545053 990255989 241990085 14146853 473151586 95747833 49402362 875190342 133598920 901648082 153947636 856831876 46486356 206800428 215806730 855644675 349037123 518070876 120881668 856820220 569362456 321539152 371970074 172986479 763459472 107924868 972392714 533186212 83492013 468158339 730545809 826803003 49414374 969467081 221890643 283004426 360223657 412138349 421116090 815620350 422561036 946804348 383539669 162183556 1000000000 1000000000 407932233 5682775 265827042 62829226 141205041 389089980 981619978 382015406 383107496 259527334 169078487 887095298 529236505 18092143 857900665 682653715 943916581 42049855 732764157 212942951 310376097 673083712 508575996 225315158 672305374 394027149 797371945 445398208 695326026 584742040 788822518 726764484 531363565 945476517 704756837 128653101 447505727 58845823 930074332 572903593 645018305 260176929 57942232 607881114 738626467 232869741 755672782 908445284 710820078 561529785 208979455 36128201 618433540 615288231 302198327 296952844 573650865 447099989 152640773 800900883 612591144 365164439 341060774 179907473 315839650 266053096 78870338 979288589 397560336 61147453 899050830 433932055 551416541 49845257 615441982 62247774 349399036 863668568 433321523 643423737 325529056 513529604 789268294 521353397 632398028 418964304 396778751 247330858 289855469 663073752 129981634 19517332 947890552 436138742 36430069 740260272 706453159 3918767 673948358 546247381 74973216 209653691 315251934 519735719 251401034 611670921 785728989 935752484 425862802 914278440 574296373 177539425 672450222 109924827 530968520 211262297 742061772 527505496 706891522 870961080 76127279 797770212 283212743 417977924 378379907 526847353 751460305 412015999 738780890 362548815 190073849 383643450 414548397 223790266 815469586 551831504 209348516 827620902 389411907 945307756 154643019 606535671 581360425 513059513 792497808 875774358 226537627 605055929 71021806 52866848 580361426 82289335 784076750 55361895 168123611 634892183 233847813 601251822 887602160 509235004 345829863 450801198 358323355 350102037 506593364 757381604 34276798 713056143 274461298 37109088 413638470 859922174 99125615 788603028 205535285 391053116 71376826 617731810 72729737 247798308 261780629 966655478 629245948 435500641 657469328 929739436 803671405 30119906 855507619 863057177 616276983 612582728 647078563 779395361 572576849 646148386 425173973 751455238 134341736 627742943 594748196 653554894 907844049 361127294 377835646 846514543 595214867 539971205 73671475 874821011 486812629 871783912 383439313 889398568 354898083 292562187 329682511 125595247 181969843 76345252 105629017 617867701 310005611 373201886 66488619 648522583 472242087 200355672 29529821 416813429 545254383 105108059 76963643 371939043 838373836 465511307 368345612 229977635 986658067 558010549 60260627 542696001 812386772 934776403 47876678 942341110 284429231 284024982 668881737 418151952 52036084 370494885 894159454 487755572 703543378 156771019 533979005 393559803 328748348 205454513 12410398 310266242 50771901 451653550 125580683 408440658 951093772 586002542 547243390 4039724 879798046 535586810 542127230 414826081 186113282 532585150 767787784 652330309 1000000000 1000000000 836918782 640270423 409973515 13487759 915510529 555680420 341587406 397827803 169778105 685688372 32319524 706500893 874925282 151974368 551925944 282376298 258643947 906307704 608896122 248422487 707372426 855110241 489047412 678901563 98442426 807621360 437970479 326448989 357389496 745751080 109289735 791409430 423423323 388560908 3484274 319234895 678331864 341461630 311693982 504881580 521152486 989752531 626768440 228700340 81238685 416382202 230637419 977315701 813842637 253752073 974949758 246931266 28480198 40271323 67903133 53800223 737902629 695536506 165435112 571540446 261778136 514295948 400093410 377136134 51986486 993943528 521148246 348247984 739572845 292352899 72547611 637722523 858498227 984813271 326827587 74185301 2144430 291469810 531113347 370438465 794599229 323434648 237958637 96545355 136664925 800236217 886091386 238917363 505175472 348377798 880246559 716996549 472764505 258574198 512922669 158168582 589479376 323608457 577183978 356988179 432877000 710814289 185700839 717819923 164631059 597917776 474176380 790720772 957808476 275970041 801709922 745761284 920687947 352135919 396179070 982879168 616343747 194107718 907221592 456128780 828384937 325560523 712650953 515898420 805582575 354641595 870518969 751259169 618987602 300212222 145393130 873600591 249118536 657876428 9043962 966222392 478645012 990636536 790411064 254003105 968859025 427515456 727281379 130142635 102444540 138264028 637650489 369698618 940511365 533066829 673984178 100465314 76301776 351006260 956633481 60596630 985421982 123015536 349725386 152925388 837172220 223740831 752668310 415629466 144262986 5303406 14684616 563556930 414501098 638386164 437007957 491307341 436701345 357173939 385600107 884793319 883126826 242748574 66679703 186298855 446872767 320794063 1000000000 1000000000 525680459 83181832 250398912 357710020 413439953 519377604 946252589 562192669 696398658 502987413 449627798 690558066 963761379 77910596 11534998 139747572 535660149 369270970 630632190 708441303 373915833 646670116 570858733 576354113 831832554 687256810 778826454 614670673 888814126 910112388 517768959 806587504 365309960 45485448 335565441 938799233 764018031 972451112 368204623 700949367 545730835 26688108 679119720 277763345 674356619 206312118 192949261 130021542 397965970 346844803 869915487 771187569 603894273 750891702 258732282 956118446 456789158 699433682 114658304 84651090 688145193 258229961 799815367 626801215 31418374 123098505 897630986 292374580 228812446 44479098 460466686 355175703 458749796 766158742 739818100 439883167 922102852 785785813 248108321 739325113 347245427 203122079 414855989 300769923 350675325 229774516 505322359 587650579 932287811 578395541 689252011 703827281 273211085 713040714 972258409 359713299 539447132 228661716 140171235 198965676 212928641 369390307 832360685 658550667 185522949 482943513 453384483 546066774 182375146 762092665 511674085 911906950 436134873 659297277 240396717 654156875 479449178 609872020 399529273 528597637 69085652 475102286 509166161 169213144 327434270 619607021 877713063 40582169 359137485 545521756 203942 183643288 82042150 389151589 229561232 608449225 125928873 488970478 405151275 830382419 100412820 389194675 765206691 288132623 185832742 340775420 570261235 98044528 791057314 537393026 525775953 916609042 163090678 334535869 877146233 765176220 545792353 860935641 860367744 888814973 201490411 465313586 228533587 586375131 575808543 833237329 676046240 436227929 727565448 587177518 766507217 917596095 998569953 667925511 863598242 789578175 236156165 517743800 184425117 558025730 626025286 827932109 79315838 636246137 558730918 987710797 809681949 659977762 167935502 299235926 931293192 317004776 155319547 772264253 359884864 358344390 156089757 838285387 517615282 487012147 802026792 563547889 854988869 520221158 333026202 509942850 964497322 43505343 705152089 257715950 431495777 905839120 441064052 334079564 829861690 569044836 761266183 196096518 808083201 468048385 946716226 142202710 233893745 70047236 525550357 430129052 514401441 259179183 451598716 922557135 819619531 326598276 601237101 238398459 885829167 965572020 430397342 274930997 793633138 840007662 137211840 507260250 410872268 292668268 920935784 310435617 513201682 220748660 150100440 4537636 239433224 771905354 715369014 531490356 439374967 480502050 306907022 322991376 930568215 897884309 280000281 439662142 669832389 461267274 178598944 390843198 950956047 5632746 196750752 93176166 512586766 56275442 900115261 232862439 206781754 117926300 190210407 313064478 416479920 974153478 308041009 199021880 456785508 207164484 225004679 208730790 886854584 302129268 882547638 226745703 895409242 88337204 949156534 243978041 403150843 992047359 611543344 887585700 8633071 952659889 128814764 374233341 94108492 887491040 141314541 281984508 333091868 38581390 77026601 216665959 223907647 347649386 68629242 686898715 286761641 658616514 641925365 866011054 667529031 142770989 334324647 448903590 748433000 465687127 983755335 450510859 635740007 505938947 800105538 623158116 768256308 15112516 706119273 580979213 17792777 988802086 292511566 398958125 400079298 978513331 251871012 125462279 644403119 415490614 608567596 590445411 669396179 711444162 263216938 62541945 556021376 120392681 362516135 555857231 151909659 137999043 77343288 890809355 818547184 655113705 761948742 319026111 665591058 288199754 947167254 202664559 976481648 783866256 589225213 991145157 317156952 67936651 52441324 756394699 49865985 365543456 482146542 307750387 917831994 692164452 507964790 279271257 443780836 718822218 525664310 584643147 426913530 868629567 66297391 296413241 180029765 88800239 980546116 551174203 307731089 152491968 919518068 425161767 1000000000 1000000000 618750213 498406471 8275220 433941882 151236162 691752583 301391742 217133248 867470748 675479370 314942489 545791972 659768783 537419129 451317330 17487079 23669597 334545240 454054186 389304240 261637518 683868311 387723909 845175553 566932940 565522284 22670292 232290554 173483219 22559127 721515408 91595642 335348698 385253627 802409857 30487355 909459684 454471515 302936714 67294800 431145358 414769399 29852733 460057995 878723767 121564140 206351880 489654470 865827218 996664890 700792241 894879678 591770464 116291689 8661114 168115710 67251680 780803370 577888467 792016808 771526752 131343171 718792936 270764474 844199912 808869981 710994923 63405898 593608931 356515760 568960449 7973346 526122518 867745341 378783977 179094736 515419529 429436955 497105511 492663780 686260663 309264831 933080230 818550869 846912618 153398651 703128806 902684940 189858002 692032635 401409543 62332267 19509131 928951169 212898103 6583584 587763329 664401143 844260005 89773428 658538852 371830179 144713120 494163976 883518254 676397542 882951010 90200917 813867348 782210293 802751184 811380755 985588858 533574304 661009225 274389300 198135411 109620336 187439918 572415373 39350594 402590854 62274529 97684765 175781830 889473514 567899581 794599762 865377190 942954337 6441432 153178024 165933890 222589494 279954294 109255012 11860264 455466207 496716394 505210176 691023922 721656736 351776387 851543744 432266331 279534020 649600994 969977703 161965687 314632040 396231273 659850639 294484986 493730936 663912906 837456092 328617923 551090033 799177854 617469508 888005012 632416916 590898448 949430970 485447582 96572455 591234964 262816088 123285242 182663747 341759473 518327540 101807846 858842792 603931071 6659281 217235333 905351789 886486583 482625044 386468777 449943541 569173058 384984072 807800682 598697313 168173580 135747966 954644821 666503406 817593364 442112808 403580056 127747537 252853429 96587224 304208874 836829976 584503312 171622112 514954616 851433517 328262650 366871860 849927783 341792376 543245133 463339800 924664325 819448241 217424126 657362697 508876241 963680869 11652627 689559149 737213293 875763091 838093589 894034099 753526624 502050907 398527596 981964720 510691964 595149747 590852939 666739014 994082902 481140525 714904784 251667111 585337288 738241549 7641413 851322184 305986289 342401770 978888258 674789889 707212783 918374015 24699573 907678713 505601215 94777873 54122475 13881945 118810965 197179548 291131102 934770642 136691927 813775589 968376375 997175942 751539528 689966201 357410059 207398034 961751 365499746 554892016 478685797 512605652 194755840 391676922 666598070 140437222 73840471 639698729 664889611 743937396 651968983 523898347 123326058 372484592 589086465 281096040 255134515 525208449 201042234 456571535 995999240 38414001 925644524 290404902 116430188 524786259 898148503 537574271 239609291 751678262 747879009 293631917 88361756 331273731 28565072 126624429 950691521 178739236 662836075 762805322 424624349 187902763 836248781 981325358 378356537 509290242 576526332 723442164 130714430 371117481 166362798 582700698 430927063 761831700 70164299 111604480 227123517 796180723 151875875 958269923 144997990 920276243 355528141 55694038 127002271 865767129 831216677 400766087 280570849 308700929 231684727 247761797 37302535 150123224 838908333 411360278 918422679 495725904 604112442 146160008 366718382 948485362 522958107 565827922 186568356 524733071 439147076 109431864 375349416 169753702 976784692 122512577 114225983 346295445 671700391 288610912 603884674 885890514 836089146 423566912 795884328 308898201 386704215 87848272 550745981 366126265 157968395 256647346 375048455 989824505 209217364 692399031 87727221 834992086 687140983 557461624 59386306 14814552 469239019 993367302 545680049 804159867 648076579 19457311 925480410 568950577 291003807 459148922 570745446 836001810 218977350 544844674 410220773 421085204 318538764 530162305 818576134 408215894 346806273 440388252 982656258 622283640 528749088 550902061 658753267 433743074 329195965 781330945 220463286 58634780 522202765 15002084 151179318 499272303 881098971 600430470 991869083 947160393 489037545 810727152 298140231 102410707 993489692 982319600 406788636 882145631 963446061 117007173 328073347 844938084 703130097 420888983 706953543 890074868 543416787 937316078 284259898 109944210 859940381 576968551 501429810 449201435 523541888 73768185 930831784 476715583 541993068 468155818 171182269 775911523 344749293 400263866 358000941 127338632 666475369 131815268 793608705 402613885 895818991 802523796 121348290 386430969 508696971 541909695 697946375 22422827 237130694 722591422 437209007 63662779 206778707 579220971 454786214 75974455 259557967 726357930 289513337 112691410 445605276 96309767 262866183 99543701 130073213 513920723 323633435 749238953 333611601 481418796 87687958 169975227 479892136 407846549 151931614 797644635 417022005 734393919 383878280 284767402 798597072 643599059 192773263 872069332 882594539 815659501 431396993 566276969 679496665 126818438 352240386 137848786 598290178 732412352 448942219 187113169 640074008 535026684 75251603 874051590 133226535 433246440 179227525 377316388 902377091 707249881 565905371 873521464 285638394 868801060 237847739 827864874 886005327 367298213 289670838 599767436 473736269 662928994 987833019 722074410 439142105 1000000000 1000000000 40073314 63925430 942061206 324313089 560063061 258670357 994029501 282597213 267698978 695473700 486498608 567939789 210556913 54932842 1000000000 1000000000 531609228 28889655 687019973 486659511 582128823 695882340 1000000000 1000000000 530607098 466772067 515362316 397493455 559496593 126451776 754197391 159738403 56511238 519394850 597099808 110956862 953822969 119491975 697111019 365876659 269863503 63959247 38604017 59071505 922260490 361856382 905210174 893875982 795658623 630648150 265282122 772703217 515797469 308345640 634414454 249634249 94312262 422698246 838494006 8755706 666692933 753850969 647777833 977880786 727413198 392907254 310375902 308042084 657133449 861058131 801280445 154650763 364293128 181138833 947291364 648819022 92310403 432249926 50150112 336941280 942087650 456119623 494727164 868438129 57260667 269046967 452979575 428550930 202469613 888548318 507732281 263387342 319588403 361965275 866115387 429679041 193472602 989566747 629900369 105958098 150408686 249711614 151573699 685628987 463229746 246039619 138189067 545472356 982349235 95046525 150732177 798400689 478564781 765041610 437952335 121741025 155707607 370602406 842104918 973004152 368872192 151872744 396981706 359120431 898116060 99101371 214284748 491004460 751107693 31328924 279358989 440635354 4821383 643797043 183497063 660883967 137774391 780080338 808500717 828653848 997248075 785024286 502882176 31305216 362188945 117361778 584192157 141721274 602649495 278370212 893377705 69694793 927458250 707910655 596123459 131830405 779955981 370213815 280092078 797489526 326474823 990512217 303604399 780921557 917528531 83450688 394996095 173338032 727679580 374103968 122704018 599305268 289817051 193902006 489782983 70946463 692266595 230164200 872671670 95545352 432767088 530964445 994702648 343801380 314615608 468640287 864365066 90431743 972866037 673599447 272170890 164659993 8379256 221476433 317836851 617074148 596924384 731013960 788477290 354087922 437712600 215879799 902003380 83484838 639104939 98607761 99009011 353973923 670696435 270125356 429626267 723214979 424154793 883630338 947485026 827001515 894262020 463286331 815397224 600286512 676472781 247151607 103378307 345698204 435618937 708441546 279928625 130155989 717729493 654697875 902918481 314438489 349676520 138002548 900719965 344345759 836943493 532807661 805014785 962228224 759412819 418948294 449133763 167978250 300296826 811359769 12290446 474311666 580333209 877761519 983771703 707751921 193726644 940194549 880801786 79614750 548351586 525874678 622245862 348751400 536077472 147243615 866651790 81892945 542231863 670410137 871627833 659612080 525144941 184257501 480647152 892005339 802441471 777252138 464715623 920618213 682220529 523225084 367501431 883352210 194907454 35357657 612470766 936958884 364206061 939042859 195644790 474478675 238938646 336128410 932429685 113310903 58794111 552109884 44733619 252474893 407470018 37926592 145630866 285088157 750010932 826037730 117546742 424337229 732020708 821838340 1000000000 1000000000 610066966 673819209 634538092 875891686 719319594 277514727 74110826 227876694 277579941 218265334 532023089 680496671 254839171 685717152 821132622 523321968 234593012 737666108 830258529 945003406 667149431 810908276 292739148 530646168 493114537 896397273 31366324 598843563 545814931 313561956 642154487 303606424 293272956 172493834 107196398 918773598 454611619 607418642 889967329 542652169 238104894 278181717 335151263 709969075 94369400 454207033 315517053 847902592 14194518 378268835 735960891 369566675 238575305 53056363 1000000000 1000000000 302444659 447705358 1000000000 1000000000 536239712 635896971 520795981 758308580 811555320 574510506 936797611 488045394 94691092 722898913 397128167 146588639 642637640 125284341 518171625 921131828 229838069 636800577 129307649 751587856 974571667 768157173 1000000000 1000000000 400332896 365402989 413544922 233742691 242613307 702123842 12976367 273458375 992115866 509009005 210736892 468740115 710431279 195378654 621556569 253326023 219338369 288810052 996615520 623882777 480476498 356155390 983601698 84684592 415038760 42903134 462810168 4219610 948553476 317369751 255243539 828661387 917640254 294168169 847096128 174890694 813491293 906605917 63390795 904766570 880220050 782279251 417730019 233570891 152780134 872275401 912807313 868941620 805284724 713381870 557475525 850626025 927824586 675856549 122565363 729877167 257849139 907485724 954712731 272278527 777497195 868540131 184009984 372758751 656275533 645921687 113659754 670456115 550182572 68238637 50532786 886790970 324510545 343668965 324697029 535774718 246048123 648898440 624346917 618145178 696930976 862562841 345099798 378477017 647945335 958188014 335674751 381384279 978614359 161883604 693437153 775434012 718692504 382992468 50645766 287184515 764285591 100473435 323079471 27024700 950082287 711557522 284670338 711546100 458918031 865952797 974739863 114094214 625031179 478925719 18771832 157824620 707580803 306060287 283600978 197463140 593365282 870634608 99278101 750616543 997403660 791675909 463297506 509978693 644536130 995722837 101930953 441257985 202613996 187665445 220877260 494082435 466686300 893238709 962610627 482784683 747710192 321082994 154593134 391271462 470430700 578861132 22567656 408614062 317814480 657521435 599711881 518287990 774475490 454315329 21471428 682540496 618775181 923814400 1000000000 1000000000 544562414 530448905 895267330 415555585 395279421 394881831 856404880 177326813 63673255 835752686 885977119 61689627 216349560 659962015 378195355 25604983 313787466 689718735 842458092 499433336 612148107 716710197 1000000000 1000000000 29449073 777940646 387595162 111031990 2372230 708430780 249385046 182995727 800085171 778382027 265274712 204123082 725336637 989142235 676854322 882677454 212682000 847170215 487180644 648194071 520786959 354419691 788025109 221383 432121337 630093691 762962310 484014133 672827929 728035374 457965503 432075869 349783678 668579746 88606570 223096301 186802962 264833304 157730994 574849319 84858436 17448508 419353603 1295063 593739003 359952000 505827005 874683610 944700178 28799579 148326803 316905784 648626173 126231997 243165913 128537994 730056353 157396970 1548837 142195130 676823369 272441031 32652626 947474773 43421187 868828014 788463403 119835801 817061072 868132854 5974542 105773525 579569954 502389450 218068706 356336276 612078415 154609151 902874605 185119635 836009081 928526925 306117162 603589184 409684208 16174378 679758695 451907613 301353445 421419254 617019078 978569782 946802791 849545486 802782893 731297660 931866326 729179703 234442762 123707732 802443859 822090325 995889043 194919026 995314459 684846740 459885063 207906931 175911194 667387957 186958968 310789176 53011575 799352411 685610859 546772670 983667015 898058688 955739791 816417638 229937011 448531259 937418345 312564485 699401086 953158050 562299119 104644149 178437517 473107530 955981149 660224884 660170531 653212340 562078217 163257369 735925339 325109256 894856624 261771179 684963824 219037908 440490756 661720504 662114256 427248904 291935295 59821805 221100911 181313411 631061202 970841994 390324446 973475677 536858402 312629286 742598694 673135773 697998986 497653314 129582655 815022503 484424703 571807720 995978511 373936625 126353682 53141361 752707888 714333192 44267490 639933478 214101441 138812577 727499814 589005027 726719041 239070569 401910278 409327030 200834516 9519218 933705733 285832003 94905440 681818881 516716527 830003850 991701250 955153329 564819923 324670536 307260015 523224314 370678868 567748681 717502908 82331995 945396655 397922609 153390751 652997589 567302757 283721174 567065559 151754735 633806675 388176271 765865395 860299854 124329452 498004469 623297250 857183550 565946971 579675469 557792567 690450343 200070973 156436502 433703891 161129780 291876144 980258940 84895795 594514304 102918507 688142150 195748149 743549709 418869149 211608039 27441650 864068122 654873836 907895460 919363791 321896473 840861141 948433782 102340548 661374350 14866483 802537445 615081756 956036330 573380463 933029764 895815908 722819573 759672697 51999100 228512735 418035250 110781808 800242332 158849732 319749154 830096988 684240017 671051150 650317230 814338726 882519723 767629143 706707914 479221791 611439965 888654467 576401149 89071769 967731386 532956331 25654249 499164208 70549029 516378266 485503917 109001377 871043394 297880363 635234066 792205913 388762818 443570798 658102345 434393621 11268492 179453468 534205912 531318024 884801750 198325368 684495755 304601571 817765482 826981329 693563928 105490306 781413877 61470705 145313846 493130364 406294676 788523709 356254877 770747902 888683893 103971228 702912699 567843283 992440953 824431356 54799954 27797264 870444989 966516923 659548775 963121441 265160472 156081404 147784389 969556049 958070332 566190632 706195146 982176699 515410825 829252896 724007596 818752950 562069228 943466949 648116221 400323696 980587113 346062672 252076685 499282106 302399974 775934496 774693024 199042782 46328318 358710098 866926365 198707785 541030160 33700408 870343108 308449061 451719264 81592001 952067439 745476319 28882826 968870058 504178712 314529513 325429190 200764408 479806669 858516672 274926821 750690231 157062359 916225909 854212691 751633901 739897542 283579327 624150560 386496360 986821062 937482518 931547442 383866687 513974027 386170715 513353100 663917070 821146712 356173669 791652832 416497688 552894206 592030815 120487036 514316194 89696743 795721654 517290955 852744380 988641829 518126025 139111999 438215932 549007475 716171508 300230070 586670390 963016352 935043982 916325619 683789651 304201261 628587314 23189427 190212863 243244434 942410278 740152514 128656986 87251242 628097228 929223634 463758192 863293309 590706708 942002246 711781367 993071871 466621168 579371713 829514513 52713936 374330664 828817072 475978703 706746598 166223272 236628115 7959558 927167984 246600171 543844682 857881735 18703430 965922733 931347346 669533638 157821792 819776912 392525800 588461223 240401551 252059695 518487364 991558020 41135659 271894734 128059082 686572880 3086024 433871775 242248637 928160756 465103687 961057824 35678659 33382950 608807422 158904267 163777827 367826461 730252450 526824922 562698909 942568943 882511491 109298600 578475851 44102040 576979883 392041685 385374039 407478386 27405791 450927363 79406307 536024404 251670490 363195881 120481446 213253398 3219648 212473589 381969069 209906283 747928180 330021049 521390550 984968138 218402322 53513931 10822489 115343357 118495131 397609556 727743222 239083555 596490395 646817491 740057045 646620505 300827843 235506358 100003942 185507891 875718417 849895195 46378059 536787145 704861556 600018317 742052435 597337687 963381664 848435705 38367757 384279909 77843441 33784651 97021703 542341393 464629679 814262760 153357927 463658692 881225189 679245045 816062583 339456508 504233111 738831078 689273925 387945318 575280836 258778272 501035717 307725537 973385227 813404267 302298012 509726056 921822489 120913407 513374426 729500876 862535798 729044623 969196327 480336783 103413535 929867238 862010368 849899345 561791202 934592699 485815731 907350639 715013024 290748008 486302240 399675429 533315328 551687351 693308337 92731140 219949973 596003306 131185287 493872617 248004607 892716216 423520210 254599 556902559 393229174 585641592 20395928 673566949 787462256 926764885 338186089 137630412 189295168 671436926 917396613 63369556 723266877 181644050 362212486 145519300 134963612 855876418 261957105 350655699 548463005 864934256 995765660 668976220 486353441 658765368 564946013 456234153 996497595 664775804 943394719 374691015 182803860 820230806 498251789 293305319 57620362 326367693 554339518 948331042 788052284 127226908 659575890 287025299 579612610 966100464 109617719 261329128 123019376 417503212 180850750 6455666 973236211 717798556 969421029 250595434 58965907 73563669 807709182 526122758 845704596 975472392 839156863 110813698 546474923 89769397 912249410 519015316 725281817 95966933 652064820 970478838 835492656 101114347 48030205 998037470 513233403 747000576 853017910 823986581 230234011 406825369 622066424 715739117 758233429 846790354 128081595 935987595 425961257 267184149 582985150 935730364 475918759 703607540 738689145 747127899 772334095 96811622 795860970 987114777 393588448 9916468 702004132 630237316 764432227 300195368 18663391 976609292 585558212 492206114 852583172 573222372 819638501 676942136 973843081 354880270 400472841 382905223 244519848 308436013 508715360 562277828 682518288 424701223 663218404 287802543 31638125 43355637 235217870 691977876 498438005 545168995 701021076 150606261 381425764 711255800 765346433 411289347 494874295 615635321 1193021 741807715 135726081 854840579 174704264 767219262 322347601 733042760 319438621 355327123 676462520 554425794 562988704 197916638 109372779 597708997 233417074 152222543 521890197 711290824 88014920 686268863 345193015 602341642 62339950 862316462 86940087 577251366 993398792 999848362 928320417 762165078 82917078 177066474 181993021 707547136 628716110 599900908 921926423 776614714 508870001 536896533 903009304 708676823 469461794 946732278 588713743 775448463 611828814 437263502 53317055 170566946 444940227 199282552 805692153 290979518 851360343 835759545 521310095 502075749 512162210 46283944 124110168 127060100 55530866 425762288 475766033 488704555 741305195 878903684 496750947 838140710 795972275 341207871 594854944 139349893 911794851 278751028 290549908 5621563 503281925 428913290 94681050 527439376 613317598 949995764 951545464 147313773 406352310 741808081 489423882 992556404 784661174 948237679 784569985 491690000 570921196 780480799 468365558 322479573 731578936 370786751 386455117 100752199 650457328 357669885 327519932 335031985 725975789 989566837 872845507 482416819 895476266 477420637 380536779 299651670 928645672 700725794 203381772 837401680 120839117 33393771 221573956 561738064 727860059 900892481 529719914 148923299 531690628 955673331 663117004 257310103 543112795 120273610 383605235 414681861 95259314 852437978 660484570 599576697 706354968 397487911 37882070 974236341 74774362 19277678 957149787 614425597 572055663 50952984 573352516 793459704 175914882 364451831 5350712 823366699 6604377 521198371 711562979 842943690 803094987 453500429 262270862 875258688 683888863 453521973 823431548 220708128 857848227 918068956 433876540 646594574 85367614 159984709 897322096 124862489 179490170 979150413 644970190 534510021 476707197 38760518 326372826 648140394 634929650 729340514 948588451 110103547 176696412 59483980 435428615 413696573 493439525 246414950 822860131 718848074 636556564 868940488 271095766 799855760 261017407 499478984 324923226 880328940 221779681 82663717 927824985 110738045 507980884 575389605 764345800 605429696 364411814 885340867 291246910 679346951 364519616 396251578 504454139 238217524 813842078 505947423 914683756 912592804 126943397 669694917 41289455 731944395 142868689 570477853 638019649 634543682 878730765 624434269 691926054 783428279 307044663 101733631 258166066 584044416 438626250 177626191 367712600 465150431 183651424 866782358 115091394 980704995 606262300 66821248 945634025 901536522 665113228 358304857 661271098 731048416 536941544 544148083 213696401 156144384 116604006 148967473 852775236 931030642 317094018 584306047 155217277 815061260 402094162 528080028 970008524 794331661 117041896 483669521 896646103 87852367 229386441 530623804 245351891 53806404 137466492 35943984 915425654 988473356 662668379 510595674 659366455 558650027 869089174 770473660 677415570 619378403 518084364 300112688 627850487 872627524 974407154 501177812 136441087 906912100 892454738 726226341 195795655 685520703 846889339 349539186 156568004 582681324 37249263 129081428 260574468 94488198 757167379 288220907 816090966 620261205 161081027 264959135 458915039 734844932 979365001 604124621 169672537 803248396 62287191 163796376 149927912 35201296 343006454 480725799 759016971 267868307 776272226 539292792 720226184 285134526 691381206 566662342 597607315 620610707 642664552 713151919 186140016 558872398 101966023 622282640 642867834 676020214 400336230 877933387 79351151 979207220 807889925 125285003 437694239 633238641 293640651 334245350 122132831 839717887 486520401 192925357 911408266 75985750 191180662 837775347 59024720 275416082 177247417 309333913 2523287 421015512 774738536 946156933 293928880 803701234 341879051 551116405 904057097 727778134 401113187 878041584 665776653 850220424 234249157 245367355 1574832 410248086 206352147 216666870 865942087 458045343 85917899 762611065 233530653 375371401 274529351 478357403 813635730 477723180 941759685 152343654 679792715 64840550 91865209 126060523 405954330 422148606 591066130 296303242 818109975 878661724 886094975 402829235 343291263 500423495 329843972 565088743 772824569 182542714 624131375 3321769 755391213 188474965 285174382 984142400 902164126 909161993 318108290 948193552 298438810 451965463 335993022 119011299 850495356 920374072 22125931 219442404 743701500 883428738 794436970 982796062 587201784 227110737 313245849 937119008 427341801 466498052 229371142 631574223 80336238 295699428 656110424 709347369 736469351 927391339 996597575 706216923 275688383 115875173 996852074 959389401 757455075 432232304 116512197 919731578 377143553 512229118 129799741 672089266 190766788 224068051 924310335 943437751 817140908 554388435 842338049 676813096 557742165 853831947 647483993 810472448 108893386 40560717 749222186 49352308 206517308 18083219 683448264 345332935 76709456 614689930 542457817 475748660 461067138 984050179 276661004 445044771 761940626 519697331 876600496 553314785 879273546 567546745 647105583 158682448 135202661 348612703 896042721 221286016 729133124 44515448 128382086 286288279 381537209 934189297 930374797 579816394 605680691 64324442 485956775 841099199 109779918 384921761 231307104 333009564 562820809 168427048 600711452 235278170 532700806 314758034 411959932 546701721 3542245 991453237 40421625 710960328 508274791 177274699 813078089 264355176 87970659 680262492 311157595 597584269 630558209 691491819 584041902 78556921 151253856 64927319 219996451 332054782 37839875 803698860 494124745 63369333 385813434 796252654 331097443 356040556 133664258 687086983 50179799 259164091 774625603 386357682 274630390 623317743 923829397 620182209 1000000000 1000000000 798095536 242693850 193881566 747383219 127574600 246581034 942336420 973748045 376329045 77946753 961048396 889400054 382003598 654697390 754346749 646884496 977408497 701041056 559671149 774389004 590505366 362762858 102894848 140665547 91979709 893817943 137870698 821282209 86702995 916303312 1000000000 1000000000 507325604 941966577 570769513 877194557 919872293 525842373 751230784 644069276 11203972 37397065 902087700 421951658 835789276 330598979 588071144 318461828 675080253 577662086 275828514 982189688 279417114 850599234 828862027 657329873 127498505 460095763 478475455 332717555 987726244 791654974 606085554 632262128 260744117 177511171 880107242 891315736 445157017 591818794 739045443 69569115 748206625 879099237 923540307 930906863 489088788 140803046 921694925 347664634 815449061 105249558 665611611 630819850 938852396 487517662 762960701 74813433 664242299 789918196 837232379 932507228 140187562 73285203 550103275 221104913 954234453 867254091 538368829 385543090 239697497 999427042 650660220 375169133 125706884 699307869 863648143 786221442 262847025 659163326 248818039 297177181 737854822 522215258 96500514 899092413 65782423 522420102 418284556 53772990 788615359 132349291 414973959 8082184 439868085 89080054 339406323 416496330 712582887 983302230 634974789 54667266 502288596 701254379 461101224 970218958 460104934 928436773 648654978 922322014 70515285 968552443 453715391 533583074 87995423 871706082 703967806 763264668 757281941 389929876 400010136 718526833 705077655 65739102 632264501 909812910 528462215 731631470 317022759 837155461 216726612 416733523 737361124 98072965 504899218 891009952 138998312 275376048 567029695 992085904 50803326 74375200 573392941 952574299 71676193 301340985 21198673 97939276 652345018 100458602 299566400 370934912 836956519 982760407 860311584 807907684 670326427 381009477 288191195 763519433 111665142 655000659 82411210 162293993 708097168 633047691 456070438 440739206 642760150 646674195 283982147 389536259 83867637 225326833 611742997 117559201 993091650 605250678 387514320 803554523 602849105 733463625 347598825 598774221 595855372 504005789 279349328 917675977 846641589 870448282 840243113 499604969 904803554 96236758 338727759 821059543 792582742 409529787 759241008 227689318 912855890 851417392 187388665 633882053 823620333 80989832 598894297 494234754 972294089 281606884 646081004 985923934 658340722 773409915 67675462 325941728 974293292 787606360 903014899 422234876 953267682 610664293 113115219 332912333 43313745 408221047 709950696 781534836 163492818 692870108 842183171 85749748 876437975 573918875 700324515 41234887 25270000 134009977 28827483 854260977 383538246 901994033 778273372 725355763 31993085 137789882 478737854 811172027 563752840 649880854 322313669 462467612 129319694 527190136 491478779 525714553 986227265 952309440 68007642 682469139 752511958 106252029 283622743 182571891 932562464 303081933 247066479 464913499 213642331 467457768 233656221 985414604 819636435 975575860 979316641 566262876 172972354 353236532 272091081 266853140 411811795 226739334 788542599 911215747 257707315 178385867 438137803 167898475 129301453 506071647 531887144 299255937 23809926 213499197 367561497 330273070 960586269 278957457 315606886 848315543 315403731 437439461 462822905 954853436 650879665 92125461 758637370 671998522 259930569 724554924 580700171 352549017 939383676 675642479 739581740 330505893 546805089 724912372 552896554 478215063 753323402 749869328 753163598 109257782 808992040 54232027 414980544 962704493 845067541 47376576 730188447 555920620 252270488 940097288 439001778 242767876 203327681 687076439 894342553 713623437 255082719 602914734 2560082 989009578 260709190 63578757 848747035 750713909 384112497 431659490 309090334 447038901 825302311 486685722 425383132 163327046 139145778 835399330 618736757 998540613 297376837 162586349 557892049 428845185 809919886 476924489 784311626 45814549 587438420 347747680 123128439 98519524 685024343 692913338 272620079 72616506 203705623 10915840 881345686 821336730 110993397 660996796 304751464 847109084 159073458 330056027 305449176 250736246 607558785 242790671 624998132 525089246 753089290 113483435 197757280 582248660 367821571 634772328 345562312 485804257 961419752 388205641 444662413 584225861 964595384 710517639 966687146 105968845 318376964 36564697 21934561 69470553 278670929 656951326 803516499 99676005 285939294 465473968 919865618 708178403 330025907 89959354 907848413 296409177 251102511 366068074 521495635 167229566 11230051 30689381 276699638 795179469 423704891 795311839 818786844 700663792 475472723 595125299 618881365 317783211 718549332 146626317 54534686 766771134 239112480 314933581 879247097 451026791 612867657 874371521 762688226 2534648 337609607 499247848 948525364 904053801 954112977 302916253 926171984 468476810 961349359 498576993 874884923 461439179 730442318 445103971 641453122 400347772 181445446 315976206 370783198 232410334 557659449 407025247 857891996 165019900 317078854 568709736 101925377 384950299 74726100 951099308 7679282 679984607 375048275 992950068 631957494 691804490 384870774 770046609 504019336 685262628 775206347 574684416 17197673 886007073 733082864 943730838 345418396 394065761 248525353 165108968 493735544 33348918 469603100 170601626 517903654 905158737 512442286 128890944 811259051 208282401 805216517 576222739 528989749 32910763 296615708 308936736 544421143 724818456 309934432 304026005 820321233 477830382 210565073 827089214 2411790 895918158 171414512 938037171 612206747 817647720 86322892 435776579 124003038 586745289 139649122 213210791 6601659 251637003 836663999 933757147 802101482 937172107 827094999 694805200 666677947 659262373 220942580 48389736 961397569 479266888 334740379 358666830 871246154 343651685 584753146 4118655 480999860 126316774 666505479 83146533 576660299 528389286 350652668 424102331 485164041 753321940 781364461 201432757 648765064 424704114 739861761 597771116 59618280 926330383 937740535 320782053 566404263 472851730 175293804 999054296 420969147 423023312 716709049 66137391 888054992 67171494 171076791 96491718 721358182 760914319 154719009 660398742 96410814 279925701 327096905 465142734 969290366 646130686 619180471 405277005 52271378 230294460 625142610 798889361 89909927 168108509 952917655 552672581 967814215 553420072 156094875 926816633 924631067 773084665 860576930 685641308 29102930 441405890 998251386 220104074 93102298 814532240 395655701 605400638 433090081 263748845 683366967 201341756 235031501 234619084 428414803 721560636 689716868 155952684 779463994 785027542 227074879 669373417 261267129 821451982 263811406 798383094 965648054 138280982 643140257 407797631 74074816 394195279 737904169 35821215 197879514 992155626 943253375 461570387 32041912 568216781 164459438 457961350 398449980 522711119 297188582 591204279 107549296 70682664 8182434 18025212 716937111 868908392 162694546 639998072 52907838 87494327 90961202 209305348 846410005 280166150 639173204 623828033 904214537 109092817 478400279 286159906 194191795 980930421 476860253 687004432 418964499 432693117 790783150 882503046 263928562 85194266 823204598 627666911 437439406 279702658 971887694 182083451 172354077 337623632 322056490 658213084 109201619 640404290 808491662 507495779 605449118 199256245 120702434 784429288 464128194 177118284 271740622 375285137 915870604 297814314 228017165 188953101 120882640 940179728 150062278 807108652 237542624 830116279 659336412 616345581 841384199 443051685 836756804 461169784 964857627 534497821 844084654 539033571 591802515 74406598 376294542 17781426 721038637 101453275 291125358 309486773 205266840 328983768 793051714 80127361 871279478 806646432 138048590 330278388 255178396 689851982 741985328 405315000 179194021 345395040 101599546 131064015 142564671 330740567 53745973 489785104 988763137 478546745 273400360 337886890 149645269 912140856 257183079 472475271 221231479 599193684 274404150 833842129 987768462 879549729 554990910 951314738 821236747 802576617 710675364 357706545 139064252 504991055 716851514 891196442 874497121 306019823 714551071 784561931 510451424 559005650 365002293 371952376 711738536 652083022 916058824 935667144 779209908 884140314 967898999 445969633 595204889 307983734 557483055 340976328 465811159 908776142 913247053 718444952 85327949 379757949 4549697 669953832 571757848 327142020 411923740 255059731 281571169 817520184 117346419 112040967 912656943 131107321 110233929 358964788 256486604 724696021 763146990 667800822 925593181 961220603 604023090 517996134 956050589 215611188 535070742 270669056 369375225 195621276 31551251 814728368 590507672 824648201 547391809 261767240 800354210 203893382 527586643 769956473 274675542 99469094 663555779 926534886 681947655 94372404 558144827 583987741 993029652 527096498 385183104 94652805 513511025 457697285 445631647 311419212 757202710 613468669 653060436 318835585 300329643 265669511 654391356 650984532 834737232 127961275 538646942 125931585 344991437 208455595 688267707 679195742 872497846 272937690 918441815 160395941 357362241 280800339 235215575 444203405 342087308 59343364 302077140 548568469 452634214 574644347 880814234 372597425 845765480 337048105 911613205 987936248 817166381 376611091 194579236 610339825 123845566 129577394 864504736 82572485 364881349 611481236 23616884 977509504 973441693 402752298 550666191 557318828 860055933 938173506 341653273 985132830 863177609 185771995 770183455 852328336 751103268 711221209 981240585 850693531 621835803 383148348 524185718 35432058 168808 756642874 41543354 306592294 289630075 381790341 221332495 107239933 413546068 1379002 339902271 815027245 667693752 560835103 577721761 603060316 664241201 65011827 634433525 689736125 298237455 659003967 964972304 586263995 113955613 255840201 364538655 675829679 881724098 473140023 44159815 295358670 750831525 811029126 703110462 476190248 54712326 313181749 584239948 243143830 99372662 453432706 495096006 796639086 7095237 992790777 69508927 400350878 329260877 249268757 189894261 735329406 100974223 232605715 194470945 481503797 103767655 632670120 625730153 755245330 241733879 47384613 618782790 53351608 686054160 419843116 79509939 301879614 877604911 994684213 526179364 253825286 768142669 625333716 52250783 387587494 358918245 950335610 249038486 430707336 862611496 279132363 801181618 471375846 258136390 768304679 276417118 682565611 657007425 527163077 750298686 514908933 1000000000 1000000000 355968604 245486678 995450857 158861929 596877123 637193041 489653724 882989240 62970020 749131530 624832280 43357806 199618853 240542021 559018549 47260862 743886244 610425838 628418605 840280772 748848257 279633669 289478352 435100277 873605302 143510110 692576535 626329881 692261241 476063986 403429558 910196156 231180314 787766786 562457399 336277430 483757943 902939139 976321808 307031450 278109049 670112401 614997042 816380847 325757928 521784530 590525134 273465009 159430416 48984127 449062816 388076964 622651326 526601543 252135467 175744487 14918722 184266686 855095507 156410006 950865460 742647962 26112581 707102049 283697964 826327756 516960429 632405150 448272707 186585365 879702691 19952173 329802645 947850546 544443283 222675140 760125052 229929121 784748648 646525888 179309742 28189812 546089722 86447440 87856364 412742066 234319570 388886073 326113906 857828946 53222138 507169898 704083012 437052576 218074563 733574222 402340554 421148247 953594713 374412228 930700891 971216635 454364234 372250576 962367543 844311290 705986924 357577541 443403966 462136576 602050781 996919339 962402289 673186931 298899403 489363429 426748186 643496115 101860342 731305290 438937631 180911525 542369068 284344646 495278306 114759965 810931453 757561506 818192994 673117184 814523518 544437186 866574181 911925695 613820870 211357273 801655820 185676479 493197868 255539719 329665233 162082284 233812922 53369402 39490995 111498339 571113826 139267464 200834196 611789250 139940230 956901587 306315908 765873839 580564815 223036302 61544530 836344850 451076371 923397888 489710647 160178914 827102489 815421093 61593777 772902617 33300802 423235149 644211793 270772491 982364297 962246900 28871051 963352271 70717498 369287699 503598113 390093925 437537281 521413907 624460714 403053219 471363540 389917680 791886076 955822078 589404331 12449282 271252557 768109097 648152106 303585722 841663793 490364060 182691108 93566448 100387503 277278622 704933928 98652040 606166054 76508115 37398885 945287120 767936933 931936876 243136482 577145662 782040715 282880697 330045585 618611361 23258503 404249322 407818818 638412839 197358803 693582528 310598324 6153990 861545038 470531095 442007185 331991758 554613123 90644361 950061875 922404236 546915787 120043086 208015751 47596053 376683104 945335240 138280844 555103833 30169904 899049986 452289872 935764067 662205339 481678514 350508036 464308127 275630541 319218887 560814679 528408742 183717511 255994884 680708528 433453179 178674625 982224621 563863663 889075991 837490430 677256672 726602401 338871124 653621373 758189424 878549690 217217267 502235490 868297454 318376763 168560970 625881099 561839129 581985764 558798505 712085104 381708569 584876325 420883521 183778266 384193828 57866801 481108482 592249392 968053815 435808457 198179465 442826456 776515996 345780783 312306529 346589890 950026517 74674236 285948585 78576790 230353639 853405607 701128432 144464199 458588728 248575838 871680816 849082536 668747851 176281409 572222523 480392163 676890484 297939652 483038250 69575873 869404169 649914149 920414181 593547719 871213575 163638695 834433019 60645618 696240132 995355265 256225387 943745985 780363469 564911064 578986325 455765574 309551368 359136748 43448025 734703785 245650038 969783193 536377936 960080218 387333564 581391952 503582737 952477008 927505511 320196604 216438154 452598242 510842881 770687619 527590937 21274151 711357526 795014457 169735912 406735341 125991010 198015509 636824255 666876760 721981467 244647950 391496271 758113228 345868822 466795864 432511674 720733374 163744137 366543851 616785614 454888214 775304700 965343562 257475286 758111677 716414377 760209016 726238865 456738929 60533215 205055558 154414197 669650089 360470507 398677090 190506814 719863660 476397523 404878768 346623581 853245344 147488675 967494799 895680789 840587727 142868051 12687036 861986748 688794154 430100115 221869899 690802877 791489970 357501588 565683302 737998002 121760680 654338824 546538019 313912764 598108057 35277074 727802929 398347296 920559305 671252306 798202345 737934877 242975971 359336533 368871190 631825309 79308204 440585349 870786159 445730049 556024341 927119481 284502843 352093350 550715786 879151412 957055423 316527099 761742194 410211580 514820353 229935233 211106564 587964161 795534932 703770006 671357157 557382789 918411041 77083884 733266418 281840782 110017866 388071203 18710995 909618819 434301881 951117291 910851888 475904484 948946635 342629954 385372928 781226733 723879815 404411319 59039203 822282583 776417556 25491250 262350752 108892744 1000000000 1000000000 404236370 110783140 864198377 898019914 679812367 893815509 296012231 880931239 547618187 538372873 234607040 20339887 525502934 138093565 878925472 405212639 761158159 650605299 42483953 323632268 381900483 188184386 838648369 648245076 357309992 478235823 658286023 938250190 707191354 984500074 461874592 547746482 227810056 688070941 361334501 237795705 892083083 501329956 113855951 796599856 83712682 598607055 165800828 886472019 722550303 784473975 511338697 614212227 345077125 590208456 26708013 197392686 463408257 62004682 592257680 430400683 884437060 808771238 187313478 313829444 581031530 296078853 895070219 533630557 277926767 32612742 584793697 301847810 126520010 616409616 11022606 116533870 167170475 849312762 790980512 3920817 476225536 210573362 416095396 321571654 383977227 628446084 886465184 969305174 879672562 513236193 126651601 309657577 500944811 173682441 647517658 288802645 27467321 441598724 230705152 206441770 894597748 453269320 642179503 722970656 982125929 94590222 1000000000 1000000000 906336013 589587108 481386312 605834039 502700337 583320959 298776099 597307727 423713666 79441325 685264205 494437904 615061080 607871193 499577162 123929088 444681541 980556130 517898540 645656088 758185171 880468134 428515816 225739899 641314198 737730395 893585132 331278309 702412952 365426014 45833013 459985824 617589515 648297090 510293726 3166270 125164193 873441017 117463277 730262446 38710984 453565606 840749179 510393824 418133544 106026322 583562418 270836894 692056996 841181438 526510535 976175276 32323261 503912495 795740883 884336431 494342826 949262714 788455711 981909316 697093510 74288089 959149412 147252131 998354914 389331618 882295918 627068960 419213522 854139163 838625617 180928149 439413523 549126592 811922003 844617964 1863341 242412372 813457328 576100633 534681236 946818863 18943621 143491151 309046254 392885340 741331435 311000720 324369157 77373998 109127889 532770210 544675739 42575047 712097857 271592318 560160958 344667285 208758958 87450479 28483832 987011430 879783247 54824281 723896193 62632243 616106651 936799955 345630494 760056116 415662543 938237498 58406225 810545873 308320065 853830073 612937894 597852577 457808070 989416228 138917012 511694183 120076488 52995630 531753437 298363502 408129748 115447875 786863264 410353273 849161546 555511926 381642846 560686021 56065332 906021413 303200653 584388709 241079959 855791955 644072648 62104593 285079706 666214794 3937514 113513619 130161632 478423880 579333944 169421948 4917380 613315780 411446112 357262246 573229563 567727963 398711146 259584269 588598390 216559174 248356607 534870921 730722162 141347015 634747473 919307384 661871899 453366194 92696740 465205933 926482606 745614717 830241291 200300378 974979041 215198219 786638313 585214362 863858845 876941260 449579731 433092523 462607485 161178005 408051375 584703914 350513003 84383174 647155981 349782373 519482690 247511139 329827926 11831828 599438418 223613682 118743825 164437266 175846569 318004295 391436515 846953110 224035234 705661347 424154975 654891035 287913797 923652292 621486342 737447115 327710068 884471605 540659107 454285645 114011620 581383033 123795346 845939853 534801786 373425243 315360917 305938831 249292878 378879358 294417838 260453231 1000000000 1000000000 620005129 139368476 236339821 338909052 728902794 402130521 170487835 507853002 593035369 63832365 1000000000 1000000000 530265159 642121443 923300477 295222855 35404399 406253567 96113624 341381792 995643578 312423304 431722853 845664158 99745340 945759642 948397188 973932871 692119149 890536413 977384637 447185372 54804525 787736791 890305963 763308017 810854190 170798977 816451364 492727355 25431154 433844949 647763094 987364816 728318812 715309376 994093285 932527767 333947802 488962492 272823766 392841718 486774301 555188294 47698162 736893953 154102650 104329377 320186929 380725426 835774205 343810225 434321346 417830835 459289252 92868474 965743617 402819308 876798041 730430792 628408297 220607237 17946164 389815588 524700403 983127146 230366103 119195254 324075668 773175890 141150564 442017526 373464458 617548233 593779343 976103680 426767160 504847066 632309854 46193992 426289024 776794172 422920077 868468834 282683910 968837265 947536967 971500692 974967671 150989270 971863312 461519995 859042006 62893498 100195534 30904422 127685713 623701638 455077286 849172676 641287229 191637593 764780279 634926842 168267486 48547604 987213557 747434532 722030520 819059665 117303159 969112402 142666565 154726536 665132812 380927355 463614270 941023003 16203765 401559432 466354551 470850792 997179195 964611924 629883695 144262463 577294181 532752484 336875491 936252296 245626285 800347991 590896623 265358886 799683283 174841416 33683481 398765252 799339068 474854065 506468513 344054002 566902573 943964977 847036078 662479812 616832872 797446204 433095857 467200043 55536093 835298599 637402038 745903537 702074529 857977377 457043916 860058418 877708173 59004099 167786149 640886678 494309125 575274142 224938956 565437143 696393641 271310592 308482724 146437594 873346512 812089962 588386278 836925333 430252458 845582399 167772241 365370522 106861699 963014457 992777051 995766254 695496719 767434161 286200462 743477620 25738077 87940491 33764858 39383453 439162056 609958417 518140462 628923204 820879489 261509791 725798897 367474785 30118535 111326239 889474636 144319825 923796015 165852865 861842325 333382841 419766119 168526662 506534689 404677210 531279382 611001995 935432932 29239379 289693554 168639508 761929699 607507761 510817400 945213291 547022904 41861752 684944988 780276457 809537531 540316243 979827690 334919161 1000000000 1000000000 838085458 98962797 679948120 436092621 617578419 878056534 480488626 714148798 574993862 942964854 394850086 684119452 730605716 18707674 71217611 458738320 648505809 380312735 164763348 270549584 469616554 591245412 518854073 559400339 11717982 324189174 860911133 420238316 763147178 766077155 475784545 943333254 270526500 549277561 742473894 617390254 377230487 838123798 408373884 56563985 369931115 435789643 511098627 226593403 611344824 861342918 801881087 214371793 499972866 646463327 992259525 628062704 156759674 106508582 930672805 268902876 94170662 91972586 342105137 372951112 81972352 200466968 330180263 646635357 135793403 959831792 977727304 418904144 523405383 784215198 89784387 347747173 814476802 568575899 698767403 76478131 108721153 667329227 687720114 228076809 938112202 567791400 922544874 164494779 498402499 445452921 1000000000 1000000000 753614158 298763488 992205951 713904605 698235057 60408424 866038079 143728392 355539659 645806466 331933564 12767889 622060544 29127152 906296736 551198260 538780498 334704611 579790303 356424163 767824098 680453392 430687763 571843291 598435353 900498449 997441382 997430508 131118855 749241894 815212235 355859324 491338210 295772468 842016198 901070036 650142890 137848079 16728880 755062679 315871991 365807742 269282191 807356301 461753806 17997182 852225885 111007403 749903980 835166693 793711063 472438160 380375825 202047729 884491517 870514648 819557990 131032109 527705782 839092292 522834377 907653901 680735235 268034113 904470610 640203320 304804505 433886625 296882967 770134268 560819299 150760231 728381033 717031082 190578555 503607770 52150986 624362280 212474102 115920585 725621773 487889046 908068661 414133657 911339723 178978661 434765855 731755372 801571681 889012438 213507670 890934671 975746347 802737942 892438964 203414985 744201767 543030037 300590418 552989961 570590646 870689527 662606412 754321937 575039729 656275372 319212828 768779465 943545126 574529634 686806898 823259271 523785357 853500705 758841957 477440876 154209241 816602236 82778714 125343003 117110550 288756373 493096820 70175555 538042190 61259106 212729071 460073161 240741784 874749322 140600879 970524384 485250326 679754179 22212608 872177492 5211739 722868369 62462428 287826038 29213079 145289771 440060533 15198835 29540017 117564983 837874209 695605627 695893993 986799732 566325577 569838877 457647661 546242904 911901879 37698331 378698296 537924460 992814652 50101631 726558416 18675345 168361811 284027922 981283023 554904426 856954236 508191657 939696620 997160108 209556574 408633209 316785737 215573853 507315784 354020269 551160396 514666808 652333127 213554358 686213819 861828763 860036821 164101774 609417451 28394078 317000841 113682916 967932915 853787180 163383710 845201519 138854025 403008430 527525351 625424469 341442122 142630548 737852933 550305407 564421524 397179221 551409141 130303481 113106899 318831012 44921971 114335277 460176223 476622799 141602750 845228451 343665921 38222086 40364493 738994738 254564641 385439908 135181382 159593666 150019551 417599428 250811361 855712096 352560808 665760372 644346774 65079507 679693388 118979345 381405488 516117475 767463907 966142314 999565058 229148518 335457289 612995626 657100880 77874838 547197685 889139476 213634365 500942317 883040685 505395682 1000000000 1000000000 340419083 752569875 923521939 763126516 620988960 905749372 345678396 696798877 979562768 563823103 972661870 237644059 405564756 109090263 506306635 716629511 109519169 906925371 813970512 698497861 75946638 72002313 402506265 316029429 118626092 16533903 123944908 361157794 907379159 993994051 903336834 22184206 15176722 623137515 615337145 634197156 112481678 24369054 128249263 467212241 75455871 843538901 818128538 119774862 254099167 436645242 856120898 226550239 699031442 917635325 252182851 64983398 299636070 227435453 659865215 778830495 964222646 382904183 729131934 221451909 911400959 775966163 815790290 142845403 303190663 775507195 568034963 476175139 468908020 786420060 785555479 514217372 932308706 606850924 164552304 596784989 266146929 274229978 738515771 311105942 148251108 94218490 319311646 929980761 453020278 104636499 71190912 880369768 769067934 319186526 463214041 71905200 272101701 877235201 151977737 613926073 659411987 522565126 32801037 397794649 201412712 6764231 300190606 360159885 521091191 271634233 270570192 869305900 748486491 491989893 795618852 978096792 969992234 118010652 983559628 383530833 899751252 406866328 817455148 972710451 723985768 970148490 598362758 455771908 706158763 633208025 525424979 831752067 822365632 276105329 317345885 28521493 34677935 85298225 209391566 79042743 422288532 297279219 661632294 534836494 320997109 592476778 15217243 530653327 908260282 164093175 633022933 311033955 742306696 100306013 299127684 346101732 227110398 104108421 267969484 948065975 821503337 922422018 28675248 993798597 40612668 740530608 548009938 704566484 425543314 725737593 777497664 343459359 11289642 194954228 884665541 929852090 144915060 619971289 873357244 263718259 616422568 181070139 467646394 822509733 512853719 82452897 65464836 8821812 401109416 340260585 41842731 43279353 20171118 881303003 64062828 428391202 268247044 264468196 859454848 650112219 76063900 748371503 902929424 226131163 662195886 627008924 429413564 860460603 895558096 449741627 837114152 830810061 645669161 916497404 701873246 390949646 108242250 1526666 43524301 749964676 329759186 729640795 223940868 279685175 813330724 160927790 203392094 339920121 871620919 605226343 570192784 311901159 599177653 416402962 453636664 587370619 777687163 909838527 198558456 864009025 550044628 255612795 123553308 937266122 385420060 908878311 610523443 57099348 526531475 455018933 680964563 250621919 755259240 530591104 943392672 625902845 138196146 579424728 965611577 715235086 597981369 634206479 394110631 106200238 963796754 278085676 738942505 932637362 855064582 410980352 982560112 212486095 782165963 943823587 87576491 580122097 743511288 433562051 294564155 941933410 585103655 416386140 775484548 274716426 571795617 923669051 411701346 446442389 668725399 908641095 584856253 286890051 371441588 89513199 797800871 151158536 445243121 718143397 215698921 576538413 462658010 798670775 212786435 96312432 452025951 598413583 242424194 77322702 887200211 643456484 198047225 858647775 504112185 5581568 646482789 800378424 741750940 602186091 782567174 904185132 907927810 553863905 223535762 179765283 946435904 321595255 1000000000 1000000000 149707847 144826671 517019046 274377740 316244254 393901410 381874743 651859380 531077563 387256397 869805967 184494107 898307633 555232129 742836716 562790603 502554353 405891796 436359399 88421799 151570095 246408137 36287402 636847511 923407121 181650386 463931345 546872394 121870755 429387762 813362449 420901463 876657191 796781649 678015537 570978677 600752649 194148992 567098636 623170108 185165735 167758852 601237132 155902540 791375152 503499673 907526572 993603970 904654153 904176166 922644379 13457410 716129796 552768218 85729306 329152932 904960082 661006974 82839120 89876224 345329626 97334946 709390595 37874423 217088242 838441636 757712900 486745420 206706515 410207075 915185102 277011462 529802144 807433907 476313494 401292469 754174178 924069078 355941931 788488057 504815064 474885369 1000000000 1000000000 629591122 381581032 585560213 478777174 993339288 291011366 277974122 181092497 933852312 330248560 940746098 378158259 75827294 598301099 804874770 238861351 245166953 890582115 561970275 347097811 66248404 579468873 848686376 974746534 501087476 771262895 1000000000 1000000000 901367183 828108217 313137799 534413674 718875911 61988320 797545038 347663758 157829747 869338494 386705021 767927604 933669423 185606214 611021780 660924816 583225624 76587450 281237587 690928875 996037336 693151407 392071991 368638527 16215078 531136236 314481416 26659163 8639798 445308124 581327598 805256320 698871301 283657628 60850342 534613750 498111886 724260115 310056552 866951124 846924577 996357010 976129703 907029661 843654572 62405951 675689374 997141430 398367204 364154020 129162686 445143299 643665607 712421534 813566536 219264111 56803025 121603599 549605530 658852327 215587144 449869461 962081511 441609467 321641168 311601727 792303830 621101864 768551314 62004538 443676491 681557986 50866471 566817952 295301446 795982039 188854484 461437743 536262703 336130537 171530862 587307348 653061581 540997925 187954821 150360550 552468657 312607120 266336092 274307083 352027182 553483188 145603437 451676924 444284087 990357376 80443570 384775364 337179426 365408778 51144993 32688375 440952844 568835120 351652835 193037507 925886300 741323016 92858523 54864682 477885397 461421323 201482134 508406507 347555999 961398758 561595025 597545766 504620119 577985010 70559177 512974061 692560704 259554628 299058546 824905103 195063559 840143087 728506282 179180337 329707991 987239297 578233813 130382401 17199670 460446884 775874162 642822464 844252087 763898853 763191129 613182419 644751144 155074061 153727462 564547310 386268921 933620481 537990244 929861679 474197473 20621054 530095097 51756136 112852455 738713912 964618472 866379023 172869431 591009326 503990332 756002797 889926663 575326560 794575960 261532945 1000000000 1000000000 56887284 534901385 727931744 845309537 607529201 283197932 83675181 487616739 989659082 496276102 227740177 757191921 149696166 248950360 219620247 527674044 809839170 103715926 450772789 616823214 646362081 427277721 808113707 387956418 734212212 569963074 115405745 69250254 773567970 1727012 205105730 264059953 438087389 343289850 805261244 307262789 640200179 478839136 676279813 62775587 977333526 324557999 612487561 461371684 103294294 486083064 188852141 38159430 323721941 710886622 937013355 301204978 881390333 254405332 691180424 418457986 458672713 250839000 840925340 528032165 467152121 22429657 994817070 179908551 374302770 548379824 224662697 943902029 605676613 662983896 504549461 499165946 908721650 85356326 140581819 692674120 950386122 360928239 739218306 328924658 660289834 919499635 608357134 959033396 790194039 676277666 5359758 131393083 638904152 538412022 283360094 428640280 646701854 776939729 918012519 314446767 457373228 783436411 96367323 260111058 27960033 6392350 339344884 813277090 778610102 840330070 912627588 971012681 340417522 350037573 813284850 52947347 824486320 446918164 474994944 338526892 484175739 640400031 343058470 603291087 61590351 190258672 53495940 51188047 218535727 796931576 76780908 900505535 192158192 786998979 764380710 415879374 685884733 77481465 476615701 528155489 912870646 687884540 407499592 511077490 972859877 168031648 265652495 728618388 355004568 390633737 890682129 520555030 775552892 195715436 709863591 437808730 126956066 404956041 348127580 313986496 292334507 691789001 668257544 137631399 6422304 241661681 263908393 31632387 233026048 414923710 831586235 894475136 851789484 193013142 515986718 203157465 359094319 909569356 901778599 662066483 360012523 514705563 553888365 873536545 560791158 820456735 233561121 856091695 663491542 16525771 241733051 193296324 830955052 338504794 296418779 828074082 577236889 509983000 712471140 257599953 158090456 162033586 298428928 395363729 384223875 966035381 89168416 185713131 787811043 314856389 720940290 500956465 421970534 352878056 798024756 873333774 765679947 716467646 367031999 944865203 695983198 190868850 527903644 226335457 704179377 902110074 884905256 882058670 474526436 568134122 326671403 105818497 40823099 360960601 203547717 272648947 746482564 852417661 137752585 275644275 319921644 204382137 942689040 364184973 324143682 591515603 560747527 437693047 278539184 576526338 82716090 576214916 830627399 801086059 920177636 605334789 503668388 414979502 144397735 376987987 189815458 90080688 30687244 679916335 255237517 282280358 973677230 798077269 140384647 507472232 710183038 779109359 369466904 957763024 820709597 21071153 706168367 762544620 605431044 709402639 580360295 135710475 1000000000 1000000000 119981361 927273361 300811347 464579505 612891607 717098596 850203793 307210696 10606408 488266735 555089091 68276852 442370574 774982161 25644496 720907232 107881930 919681346 707935597 894101519 623120866 740543735 1000000000 1000000000 839305081 510134951 199401201 322419757 516049795 4044587 824835053 806249956 74572577 157491348 538378782 768047054 934967489 21970495 871717448 587409600 124804163 640740131 184526826 542975586 802455611 496702885 1000000000 1000000000 357851215 416711065 995729239 278078764 55328601 509650359 506362619 671430100 870949294 923849370 905251973 76609569 100797808 851986953 1000000000 1000000000 267765604 733302566 604049857 874017794 177851852 157244135 537179486 675841312 204686158 776735072 284852894 341314962 817395799 171070041 704665796 898860433 459419824 100907946 358967294 765914242 708482477 538671500 560779876 285265700 275555899 362058721 149255965 874963891 602716223 53531724 182672337 830072537 348086691 948791607 359097772 857173485 328352025 728526703 755101618 129386451 440860296 339298927 909688712 772432795 274098142 748649430 660963355 604750669 853402619 425085250 160222679 871949138 561351589 904142197 1000000000 1000000000 314370111 700203965 672919868 366392101 905146850 643761158 493914010 882842285 56156691 625929251 784484559 189800073 356592352 275899832 987207739 384836056 801478306 982144625 155557651 716965941 646205276 296586630 405325472 752626999 775487232 157361833 139940109 375635152 408674201 482070226 316588271 229131068 19616515 67128924 778015764 752527882 284653540 170989663 11321680 351335445 880367716 678364714 423717387 279665546 248506516 202681632 285708435 464000979 901291926 463888405 270213503 168287196 321285458 138309706 121289266 250648349 948444566 631419027 619196062 852195469 39858696 579634394 262819686 164859876 841090753 605813975 645557374 639675957 195085871 934562837 393415286 226502853 684030368 914111956 31210309 459567274 432427778 886932956 309177650 712588432 442991685 299760192 44052144 676161569 64245341 297088093 209307093 976150182 264154797 635783650 690834201 951219833 141911856 573137132 639150323 556692836 504824350 111726606 690004789 603876878 833346154 290732552 508751114 459642762 732174915 671671328 483180290 854493033 679161088 70484192 767785815 126044610 940656357 742842089 58303886 327012179 141252933 101458983 933703725 929004681 844302196 841469877 787881207 525151979 961797393 712080749 340897437 355191770 710115429 998805881 941592389 49965581 942379508 811283664 812448255 590407424 996722933 207201467 756398527 491435614 442652593 202905940 390746730 878626206 772990868 22200501 168842819 434059163 732112496 927665163 490969117 57496832 729426271 685967215 205870979 217498321 152965153 467945797 536670425 370578250 90226360 603545402 795743682 466599783 367852446 686593335 216965486 870002201 60840372 25207957 930294771 439615271 23744187 179022702 758465906 745309224 522102027 958237757 579978139 7373386 941344284 13281362 478830317 559548374 522864098 618777335 500007418 649488966 542346807 131022029 270810409 75172597 71055348 720731283 209357136 729239299 46224638 187782179 400524926 424002807 538820162 550379954 822117606 898029024 924555120 702227515 469558448 872585047 943548113 966450135 326271447 695928652 832197937 288642074 631501248 625296023 683534780 102994947 725729377 324220957 463455027 736550268 159114692 350209739 410819658 233457188 210683124 220795697 838839187 708633347 937147720 618907355 301643056 681838383 363114324 747349098 540671180 926497350 421616379 359323957 741671927 786991423 827317581 922960507 297251992 146365341 771250002 701386348 280428047 774452939 784170545 533930435 19990381 652439810 109062022 100439250 598136671 101228625 475585345 428951935 570133811 550347566 338139888 378349882 958393023 380430745 799375132 622619851 236071964 929025170 165461877 80045916 811510417 924091411 279957502 997772066 35396334 600140292 499316284 383266475 630603369 98456030 370966601 507475164 44259163 926009338 413806021 326348220 558274184 392364718 783213778 966789072 391814550 959193148 423347070 944110663 869195965 222663666 647646982 665680549 225573760 951888956 785934219 781935162 358073424 398618901 820814765 694168825 426348618 171435026 593926447 624132103 67397046 694077834 39453292 680082194 677205197 499838599 636992189 833519780 86554383 750576318 257985480 55355928 825086449 373369085 1000000000 1000000000 20427470 378799360 777792185 708885436 926631117 164266174 58922068 696419802 113088232 873247955 279534870 544758370 751350876 947606578 770975064 476072140 550385545 885619940 286597151 388232142 284598958 977696356 589904166 219263192 664884575 150710245 930813237 614720396 29111352 710584373 59386888 961486924 19188493 500105166 722388768 639797782 241682462 981258943 35728869 528198532 850356007 69020067 283728236 152029888 368154568 713355896 344727530 525213414 461254600 820618744 877524743 780522256 891808950 570636567 562061514 30841283 914753525 44324095 643140817 841336099 80823105 173975781 349048282 692892061 476798316 278001809 636051795 609284633 564796359 160726418 469969096 165420406 898992236 333575943 881319152 421445764 472670405 453817974 597181288 216537943 606701538 905983389 547918167 623756554 699545321 354325014 1000000000 1000000000 500534637 354953789 433300460 816991928 81934224 290909987 531212688 828560292 754184894 235175851 576459328 206221803 829129136 968114174 705316475 791858774 638727449 801801567 883019551 480621407 77157003 241553336 844096877 607909502 615511989 543383861 22832065 116545453 246535921 425350057 742053367 65308597 222127019 525771843 92440388 840353230 9797525 92622572 212152196 518452269 862058239 83455138 945319014 727557147 530389788 550158144 364316649 877316558 258287674 9571950 380276313 149326630 272908892 660058858 861409074 690430231 310149060 503805179 50520512 498981556 80910127 923441742 475962181 530999867 983154683 27498237 325106988 587606850 819130745 76403970 192198098 129777811 528776665 647958594 359561354 101260260 430340580 504269986 92346509 704670640 526178462 273501280 430534060 776203940 624562071 4325055 24036350 457530489 522703049 92544069 113411095 475522167 537965726 469721848 217572875 920234174 464545010 765588075 435684021 655400104 968334368 74354354 240331250 262837608 492777170 677493843 621565915 428484355 234643201 621471025 667124579 49127079 573604057 481443371 866854217 136611897 696578988 56539213 359585407 514167894 795076948 451449275 840273674 302564121 458074336 518236787 331381523 916949630 462679057 604129511 57975193 943183589 219552634 850211189 344285345 926680671 190081488 70279179 789689371 185316505 161572950 972075176 922302544 293172252 835216109 534513526 986622821 49201457 810613250 853788986 711380664 57197144 240699627 781065510 539582407 237144055 495145088 515112824 362508313 722931645 941158995 867776270 229856136 601018206 464644177 665080035 565139439 317839469 626236658 605898963 713881857 115767940 506832593 989093393 444535566 774823253 819918488 908424808 13195318 594836096 587897302 35772622 252649720 609732265 248183536 362188789 446733519 790395810 220594442 604397258 316717215 764327700 277803347 716669997 729396491 641357254 383203177 422311901 514313443 326134213 53478946 991352195 744892162 704145719 664465994 378499092 21125861 588656378 306706128 60788388 477852294 336252137 272102241 302661637 185166009 691845994 794416008 787805266 683281551 679209255 710879075 954050965 404962142 746763397 439044344 496518215 966168472 139229555 218329023 817300372 127576477 406138869 85626905 713126566 708272196 53120659 944798836 999229521 938130912 62173264 663379019 625409041 516787543 350651327 856840417 383322733 830582662 99405584 160324582 272541943 112944813 800991085 559190381 724048397 583765773 208834629 383180903 419582864 128146134 355366209 697636522 222684055 358541148 30416016 557292704 43154813 917755729 507179968 588990692 233264236 726663465 212639249 1917677 270537103 128102434 665207993 445375590 777222803 579829270 639438628 780455176 196662621 992010605 988690737 682813287 917311558 1204649 313667929 673861913 214877492 562385519 330751479 936801690 221424194 675460746 965373264 116605184 350411946 407078702 434630719 709182190 129681192 662291917 454807176 657578198 637058467 205646013 47111678 357335889 586572966 790664863 934953355 42583984 815859354 1423291 659126051 191025799 394363631 346530119 483612726 680664017 859541338 693261855 609323431 459701222 810611406 775523067 977125688 783986399 900622623 135006120 343152936 828606845 75187210 742725744 693688244 223151476 544274564 561432488 79909741 794154552 141103151 299371489 942282065 716304205 436666905 507743530 809084667 903591348 196396138 381677935 22784164 996566952 978645944 985141015 248766332 282884071 817532375 34415192 309930189 762985180 420886382 649227907 798714162 755375909 473401719 760603491 700251293 175301469 939909449 836264230 274277394 928733290 395554753 74305119 942052053 337000548 6234208 503573406 468815675 936512318 77012702 397439386 47600249 501629466 241922636 450701187 195835213 640680685 651764141 174173522 948446179 760030635 79140321 467175881 858329894 904930669 108017690 153013155 155045906 225680707 130162100 811058710 132206074 69478898 611510769 788747333 395676011 385043935 50425291 108614965 554352518 914398024 278636338 514164115 156379109 853665484 402847556 272235533 30571503 822769672 69096327 87016410 220567892 102944747 736268872 610800998 714870348 233716086 577409003 977334322 140888751 225489119 219951584 736061712 804406992 474341753 568908364 75260891 973504189 869406632 801220989 986191853 1982771 9106796 284924251 192864065 738471912 307104142 364572496 717684060 673474564 70803759 134127640 838421170 531679054 198943069 571857157 583613340 128842107 191507546 140815351 509234900 219332095 602128743 387879579 587745873 428841838 873454676 628633568 224252095 887171192 18257329 841381107 12729999 500766342 92324712 200079528 704713825 739384677 704728610 767878665 934414277 457307391 902350561 262298573 251428289 694879498 317223543 763049536 703628445 6642644 743184396 499903752 19198076 636101202 192694820 353688034 957006820 872975267 286731046 408512250 60730710 171750158 66074694 118483536 647838003 343761705 486550758 31627339 890624512 609396779 890644954 957379564 147993773 408001357 15187349 771409967 644371246 140600961 449377851 268689932 810130884 244762073 303729492 471874918 727811516 937668174 155002742 21948656 661351562 24330157 252996685 251760858 280740113 431936053 449731623 378778044 769869982 277842755 379284030 628696471 883189723 313855411 250304382 684237460 630805766 625253161 496347455 5967125 410250394 757058354 355303538 410952203 515896764 538766882 296169247 241309004 68171001 251714762 751573335 63262351 847167300 600387842 861456842 51966348 350478940 940870034 961887960 302104978 458822941 842845089 996153914 778272117 3082787 239912955 550324646 170464045 210063160 795654061 805573071 880426747 354474437 250395501 968630315 981345786 458183547 89332081 180437917 414967173 611158934 230936902 564171746 1003030 575715478 686819009 293116841 830430716 210782689 936392842 213125768 733826041 302826117 259680853 239724433 648816130 479156582 119933989 573434249 267227152 502950249 430427703 721430173 557009030 559926317 7762381 754728414 4710435 654513440 434682076 169588278 564714505 82771344 683933204 638567671 487963375 972860602 315266166 627211262 493919823 165028916 603337398 290428153 410085696 795683784 619677461 183272366 441396749 875359251 89706890 668860568 718352487 249469243 300943100 541535462 145866861 299766672 864031357 188504967 976550676 531995959 747794778 563028974 518285135 615456476 390657891 379206974 41471089 322864406 691815788 855903374 179971627 278513756 485904026 241342122 268938452 788070327 265414658 844256227 253857884 687448218 440223349 589522201 395097362 961246206 284528036 176907505 206578039 94514313 149070731 696726876 444628104 708789682 45091754 479058383 548204260 730753265 506942840 150484485 582602110 479866172 651904798 711209174 762376489 886049187 201968862 170880583 382797780 999435572 779134710 686735391 156540337 296172455 533049194 788311894 398546172 555267951 6731702 805249051 586257505 691928156 784849291 333786533 295311842 477554075 377856483 121910224 814920459 123563310 341826904 539931529 151130722 666399389 532401195 624481352 763300496 746605899 215386900 678514345 333627645 1000000000 1000000000 974034525 130712248 146805360 864941687 862755765 890094835 717496451 115396282 446287324 818092168 781544767 49571759 643847954 843537977 919460839 50068532 112970234 630689477 958450693 785374756 813840849 473511614 589814592 569046634 439739148 535180668 820805759 499312866 277716573 897680605 648583386 205866266 805940298 255028345 389771582 749816713 203150302 233269335 120631684 801936203 906824815 156878583 837846742 28216597 484877313 280980421 451950501 97486669 663713839 34060820 458234981 944759267 721835429 123489067 48271044 700443926 816008686 220857254 583930918 228718296 134357845 683390204 542301753 627699456 469756860 511993019 648148870 498432716 783471917 435980880 381825897 677802908 316299180 456685057 196416651 339978886 455451550 273179 646607751 8521429 423255652 522707985 141387704 293188399 156633036 464867162 458205648 117000688 96874692 218986951 775004366 922198911 220970406 531816117 243946069 976032527 300233693 681941099 87391577 866867174 329740980 922814455 984478295 914933166 964350973 513476005 89706913 148186593 335214614 450135496 19811798 92046015 689587219 321822144 77386550 323459867 678154218 419492587 1000000000 1000000000 349314402 286261384 988670268 139255776 985151051 837158263 683873889 306079174 107403792 405613752 452078737 13532586 694802832 104157952 62670865 341288456 185880113 898080886 983985751 678395730 319652633 633184848 223045695 797447441 85940122 731270029 804468817 652613449 806690184 244304003 207874657 984084189 791084788 753805602 391068337 27199077 817406741 279533958 887082047 385398740 120336523 809829562 742190619 137396352 228790452 386183386 287696828 170279008 41738762 375737301 557275555 476858587 183864729 992970757 814778714 149838088 554756333 300724841 278769070 404933851 9483135 705542344 167906749 849084171 828437447 763036365 1000000000 1000000000 671407528 157930207 290869341 749828585 126889251 283880939 797037801 513929367 642160819 491086393 10887495 511544251 474711364 89337764 146532981 494334115 196381549 611484600 584382021 608444575 789104051 709488087 106469780 225245214 559789304 635456784 625097086 123559592 733515442 219337578 1000000000 1000000000 92895018 581782635 324791645 186442186 455207607 598889901 328617939 930527206 707452965 674868418 44219772 191054450 312399766 710314306 832996319 527634660 171998396 934319704 837693565 33420968 402833644 766202015 892236299 790458361 425986100 847273315 37084965 279764398 180678350 706877674 944408288 264818727 700211842 535879799 306130825 97895025 572851526 159738577 715909767 812650170 684049844 583163688 256162037 63611569 154281643 582345016 880980916 41433311 787465708 657981713 775879848 865735773 449600593 2686075 216150215 345023842 186071349 895942754 775631826 84069382 915162337 13088323 978329498 703965382 45232282 167703551 85070129 655340805 816779479 918765449 312015345 412553756 625327869 681527221 47602723 430526453 373629192 196800957 581635739 900615992 534812534 972556685 768888204 703654071 989197582 261272572 710752409 908532305 202147575 496621199 902781504 649838216 234120938 498875386 231174060 831550261 255564687 140459979 533676705 993104802 355640291 608042829 674070719 79742015 388392921 177999237 838510136 435449119 171028645 280358058 362161240 842064231 776214739 193107404 899897940 427364589 362854530 680373917 357692749 24036815 376923297 266130073 318979820 751898830 709578040 518000074 391359918 674106282 856595315 626686733 319873438 245668460 459396124 700731593 659570531 772414219 201739596 789145238 610762396 737613016 844145673 341717526 564930207 616930623 491189452 426674667 596399097 164389248 196712697 549784028 46664686 669125347 89250423 277628396 461532176 282231535 751361377 167958583 734468571 714529496 544154293 104147451 947407473 379135078 864677544 192858671 730478639 37421182 616487676 461539095 221242204 319323542 472779756 389324117 846580688 360391619 491719913 792142913 953690630 705787893 112827268 924117552 662106893 869550256 987125580 905836184 433736803 648923179 159222545 883832802 12335952 926166972 461084650 927108988 217473345 73918382 788281799 693665644 362028044 75326379 199461933 300065726 546322720 875661545 764551349 156929083 791399789 753133977 164430424 586978981 633912388 190653073 227033889 800594416 291328317 364515021 145273378 231986181 574045950 807692203 197285629 75206944 283645033 252680234 543497565 106751459 130446089 691943836 627750856 623645624 323875134 246930527 183862503 589129479 60139624 839714949 470424185 302786638 975854019 116429592 18381709 825405266 14027666 276248331 712899001 640778107 122882393 651228641 707635770 698526217 436835619 620037282 851147802 798137884 624516293 879300029 342603033 158611200 694117053 442305874 27727714 171544270 690230853 509559804 546492360 938372100 138955473 345266204 251540204 508843833 259192341 152079573 717774677 525554224 807894473 590069247 359733827 400116043 275372404 725021331 865214025 277022897 872654757 846897322 134732044 117847691 640606209 129537981 649079887 322734808 886682253 237379834 71918890 219941338 118149308 755695791 928077346 231777095 483878106 211803588 305661123 465020155 930709397 109928137 379917070 702835732 313086322 34178457 338547573 749378354 327304347 729726822 490566210 529902632 995897339 703045516 208246206 852870279 394729792 475074888 747653962 967006658 973270376 843189309 411814641 368404526 808303177 296180849 32713059 655632496 317532817 749221769 749482152 522878175 92528924 7566554 278067993 257259642 32384764 355495635 776853493 904442384 831199770 496959701 95593981 267928428 790534648 535937797 346175917 402091816 695959856 515236140 817708465 249999111 1000000000 1000000000 437975851 172894688 476129581 772441359 293027757 785313363 191868819 621266693 533121258 339518985 172490325 795810533 582956134 790143287 202911309 350293007 81247768 375928758 174785821 712172430 73734258 318576771 976778230 285460240 747703513 828838155 132194260 907156036 665117507 71493005 514031690 245607055 995252764 54951835 909983999 164352293 965198767 526102125 409073900 473575809 503526366 465598332 892059527 298877793 101505863 872669926 735598067 441420470 587642401 407257446 321089598 770296276 558772052 620522126 261622568 108194542 633410462 277862229 197549669 595626159 764735447 957689953 619170330 319150646 706005728 270767975 787540150 598753408 567395090 696148873 297362816 878668720 623181364 327186008 173680645 867876337 242042080 936310069 980057402 389942507 771653795 245937999 600809729 795425672 175597044 331677564 780256220 404479944 496966290 328796669 979848243 198736663 88793410 787612441 85720736 375441257 683272714 723961692 911032898 396745766 524435333 108023101 653685760 312466188 728520535 580852065 238088248 117313989 772875899 546268520 278694394 808006238 89459505 536980489 329728569 255233640 552858774 157603629 995394539 599451951 305881254 815024889 800256583 829980671 427249720 838185590 136733229 83100101 202887547 54535064 696005607 806028280 284219985 853370024 664918161 631360723 582348139 436222115 627318373 116861624 566428931 471318459 906595011 223531843 638014008 889544854 275167214 916762827 409486982 591878231 928685814 33684559 542013041 470291421 887998282 985694045 28368070 460311367 224462293 294145396 997026823 316265376 727206560 150000249 465464347 288063299 433555786 764663022 642677558 689492281 187985155 972808622 984963971 667449422 326778027 850546930 965221322 722867177 386574963 489084625 89784981 973971341 517076715 292250366 903235733 897587988 112358195 280685397 133283515 295665405 62592739 86498341 141521266 627347706 411456918 499115663 19921279 29956253 981869033 417035935 170634223 474440933 942246666 903612900 916214395 437135376 312390400 583033268 776236268 512015794 684693866 963497772 590244352 372914141 297639282 758142015 362520041 763270978 772277889 417250656 746912605 981670469 847770804 746988351 4860991 530109082 474236492 872622803 452873767 446423641 651928260 270393481 497884120 369452336 769797631 848230087 90033138 460612209 632865498 740207422 905394727 346782278 844258163 429306786 959392641 672026016 591084169 196559706 392273816 560310349 152668214 531069594 817449278 579059577 348440519 72437503 17813482 779501857 353648045 385203440 11491361 453777709 918214720 263644514 596823222 252796922 67063663 356032955 600098462 566624871 58163533 296057781 689751264 426357487 195260384 919882550 556942461 238785075 12702750 67031240 358268098 961409868 987981783 144047985 211659204 312167983 239723801 156515340 730619317 743519774 777234572 461156069 746409160 261538940 605626783 520195222 758960983 979668796 466490986 316747214 499516882 799440894 740278819 572408118 413712923 185940426 490945146 663341974 182776736 485846452 293451666 759522216 492551281 324175005 514434785 760697720 575175321 254392594 212847156 993907416 656191764 845789381 873320359 844097349 952612629 87929690 736535646 561490493 661796234 769309181 294699663 625533281 56468824 437514702 570297926 892530414 387599327 207870538 171635621 494164845 26207353 462853123 59836427 728270994 561917077 799304594 597976701 447040528 914330739 814086698 411659568 64938981 603580779 460077588 989851266 454917599 582194465 841104820 234580028 96930067 761552885 635773256 606703568 32287616 748014457 550853259 48997931 387775748 465418472 105965693 819143283 677193948 629842037 233019737 578895742 742505026 953619808 985977195 173715226 758042822 322961554 798813411 601597497 947607157 530772564 496485701 97261442 284445739 973869943 797081453 152156893 279528336 356449101 192089791 50819656 490991186 438768847 197906276 808582986 507101820 881115018 727712844 77227981 51102816 574406371 879137869 671271601 516660003 27615163 388156188 208914145 561196971 723366770 260864290 644456724 761536741 489744817 994183197 448604988 360658448 745068031 821493516 565949780 457888755 278545965 185295325 936992525 359941865 232783539 176780619 374579740 961174966 663776043 934592294 831002458 406241935 932454438 948709422 808963379 230769351 233314449 504345625 514095077 410848029 56991692 54197892 680018860 398823674 355526707 837729595 465515957 88685607 625750705 960561353 621271966 159940390 464084894 244111274 58321534 295542952 305207958 709742117 181895893 654602989 980723250 572521203 785838613 326303139 83558122 345903889 746159421 395460341 541217778 165588467 137780485 607120022 583671588 364524993 743754142 206919199 477528398 356908201 185007721 597728288 942628567 11912662 502589497 140915700 229815591 96853651 860823656 999630984 243889133 867348356 67614719 954498564 221239476 241980434 109566543 561012685 740105263 510942878 147984251 573657659 52732335 525850126 206743756 692498206 837928826 312175566 6180923 831501341 109727911 45092971 531683371 375256545 777062619 86811824 804489003 259428387 294343756 302976566 264049356 316634545 197612224 149499745 657655734 724346924 597789791 258967367 194152748 731799059 663673599 110721125 945102417 946376364 769621134 568627111 793249360 58772202 686256235 956922515 848904604 382381718 120203228 678043923 115518718 483794026 997192743 924707692 431646765 281306215 750421613 536444619 875057329 525760676 843875441 475415198 236858883 621172083 599898609 468352862 322180895 77039790 127993191 277392358 366093554 966397822 476123094 600456210 141897717 982552134 392961996 952353845 376680715 260175836 405851703 356957509 380387351 636985260 2542192 673918224 591198029 800595120 320545687 109290870 904007490 25689960 67704500 677033071 15902870 999648044 520364376 922072956 419974890 282906202 81280704 785472643 583983551 635443260 550375765 839246114 839376523 830754436 789815045 940948008 949433622 689010532 517637107 357052599 656050132 680594 955766535 729708731 373594341 955296929 891019184 416415772 199946661 382459093 789746547 481639798 972019257 928810506 288693696 955654938 301339382 971443895 757367665 608826982 234547251 834213721 69677376 725703141 189697488 81485586 274855163 256160541 477887070 337308128 967710187 776127917 391843664 144289235 815477090 660906814 117510853 675860545 284588884 339162303 735576895 972017672 322484455 431284512 56699437 560457737 587237891 242797575 281919693 990402331 739038734 429574256 107611913 530751708 395924369 85952980 915825724 156750275 286603418 843680543 175670402 703314567 239033549 460709741 9362787 19671446 300262124 945344210 653427809 889256486 713314677 820694246 929287075 847197906 271426342 779050446 209333103 580025569 945356148 422031821 232070349 182629671 28128195 893328955 693595217 236078492 771543156 10352850 428854301 244560636 548644770 326949984 621923826 965671873 93418001 224250239 967242723 487381616 838181229 892505988 795680051 172831810 588914287 887738867 423667066 434475448 913769517 202271125 647607448 903753504 307461715 240023187 761979981 857855313 893697590 569703505 81242432 365125756 739185373 465613555 138035969 789474069 447330106 552866826 86843753 117221973 815937077 495676119 566967925 94414248 956960403 867831765 85263142 456606635 224507514 957756596 344807104 277490210 737293120 286926069 590972979 852985069 813549271 134596782 271759141 691297912 322853145 28303477 905608889 715883802 181732704 634509687 135330870 75931761 692142294 344360041 498748271 357362540 313850019 846534228 622622268 938901587 209326602 374932192 841450349 254012636 424637953 895382902 838991685 971108282 246778236 641288285 325077714 682325917 169777819 636299997 1000000000 1000000000 542359 139061354 177527277 689579342 308620764 971971363 699023223 755950884 194667381 748886793 142565541 418137642 727505802 66476628 627823550 176438338 286081089 537336254 84305423 90307274 41200314 514369113 791340836 435610131 917764476 394300577 902701745 387638754 191617800 636517043 864843451 139264598 98426272 51857688 276093431 805401901 366436417 913148736 556088268 567500415 15834849 769286657 642356893 947490815 526437868 708595057 781922585 693553946 902754751 214563186 994512748 247199752 487937483 970572709 100147320 811019777 26003240 975165043 208738838 374042813 92813109 798142997 802588564 747940692 233645172 117743522 421911501 576819451 431550707 718123156 455511312 857706840 403294111 51325148 483085616 624492591 400849513 236067684 546120082 385833048 125715203 650842469 414742629 938433658 509529392 727514952 385262957 7267959 977238729 509282421 435395513 471585332 110893135 613785149 34838784 784851839 282735769 219871119 127976287 570651774 516146250 591418537 201016155 130047930 146332249 772057570 365430138 449185 807025053 912181061 996391883 407517869 30340499 404305514 82512614 387358354 384285343 607682411 712049204 868154847 468060615 231283659 565075409 427273777 114300014 278425598 138750938 966916508 70445007 84920100 764793753 803474233 805408026 575088117 408080141 341892419 212061123 158855322 493157261 138417813 739305162 115113106 253996653 289142354 49131748 973420466 751496492 479806138 754083918 700355499 576049090 885368458 74528722 871807317 502310281 812638900 269133185 826744916 277230660 971599141 312915611 845192039 782464963 880314148 189138423 279817986 440458917 339000664 479855793 755855325 835765032 187802210 675846632 671115608 145368390 530861006 865724507 806353212 321016805 134735349 266637769 732018305 805598797 760273080 86401963 457363104 925106789 803792515 117795711 982528645 217341531 623349626 41480077 166529933 189187653 613615011 804120667 226287009 414989222 889752758 280186369 781628591 1000000000 1000000000 559173642 816796382 125302671 864895233 938363073 913011001 696962531 801108854 307327691 237403947 532529780 491187229 742714365 263247934 439366015 192257971 25529861 462795891 401646878 283920577 256246950 689479327 31548962 759876002 182870671 126370812 160078694 408393839 114100446 746479043 568828703 836998836 333545956 671427330 257144280 527241340 336240748 484828545 950801647 192233608 281660354 830963189 192959258 358902423 72389681 865488640 902467699 743247158 627402613 704114514 880413232 984086839 936739311 128161923 346947663 681642976 206722579 719840967 58822498 981671108 960853215 79243972 102050322 492415835 861862608 784153692 186858806 277304893 870962697 980786139 583919995 460711152 738331723 571585353 539281599 593505239 471939048 43355294 1000000000 1000000000 530813010 434843752 512969914 321176420 359440501 899444852 792662525 891563960 21061740 2925960 866298445 114594544 73252847 861090568 665856818 504623843 394428925 160280513 592260503 420224299 870384895 393409991 489863788 735320419 784610882 102939866 765319864 82380081 205393304 257716728 907408688 322121859 369715383 144267481 261059016 906066870 913952558 583541646 46426092 202613620 199828950 230142656 800764771 196912428 924868159 985414782 168043473 111887567 695849203 577759962 737494674 635481621 371748534 968154183 452156512 356050191 444857917 249413744 264471557 108483128 486692594 205154303 769620075 229103694 659034352 356413011 513503824 204593127 876360114 993779072 795749298 63330271 998515502 58350452 404650125 956447179 250096784 514743955 576635712 667392428 713949268 266450067 856348914 678664104 835534855 115983837 430461437 304318725 309569150 556937946 443204514 130198271 851073059 208522506 479811694 328845707 45202170 545058196 454524814 740854957 329257051 107540834 433919714 925216425 829648394 972090167 437291027 840454838 196412686 764722577 539944899 617650372 928057359 21093848 925327002 1239541 411817043 512147241 498505480 938150882 435277539 761366408 177870647 577622510 35374908 316866476 824681678 316070769 27069727 642363598 328671360 369061856 434356353 847736053 477892055 65295148 158342174 703481875 520478404 875320075 651351639 195978739 421515746 224766916 856343710 238902275 109339422 646525065 415947992 652054485 496045744 171663580 989903890 823875137 779013951 905036022 745039298 392142968 77240059 637040597 531906068 636584670 898975543 389797554 35733890 417046875 511610457 685840309 123328530 850655525 94766682 989591128 772899632 650477053 517652340 117771480 519788763 276022294 328618668 72655144 813516120 375760783 180664466 388301953 407852268 573591749 767850572 552473847 243513325 447219381 717184752 986818873 83083389 545581310 939312498 22807078 458057419 358308454 906149174 552728112 918367997 450456323 250959570 955921276 327967003 757590025 530641763 319736075 269709687 621140225 188797235 615794466 70862002 104853587 641716052 394536395 238175394 239189323 110497704 890731778 366290624 35839518 516652939 908811687 86984230 680209617 586057601 425715603 792445301 52660143 718393906 869265209 212947191 814631435 161000474 9113777 628459217 444866784 542042302 997910396 229359779 20535435 292597052 413926400 951079616 292802192 202524206 623623771 974969468 334827709 119017571 276086373 141689793 270015378 731709808 751769343 882506301 571515234 765837899 158080547 381002375 923989773 182529156 433821145 563865621 655725919 14910562 457157469 512095997 33068431 935416461 929190098 449374805 435561181 534972762 181573692 314820484 711406390 523927297 833854637 743824735 57250972 908994437 656351359 156146072 357903385 977696690 308825428 723084903 240426675 849716816 639245993 259266409 446977403 413635007 573296594 437026970 361531559 966497218 838448602 325160797 483877018 266662158 871635388 608524305 174856692 673103180 810494788 799635046 138416251 756583505 25473912 635006908 48075250 586538633 828848597 57914157 541990609 689707990 739883997 954031853 834230958 741645248 893821680 887918331 115576964 780039176 69633528 780809009 899676970 199142106 150936627 902164383 475264204 869296756 325853644 294111053 458620132 851049793 37879270 482452107 321148664 103851146 204918786 437805005 238316139 560508315 689990770 461734734 594800862 984464913 908915554 147740567 366776128 390432478 736629984 112212050 528069370 94965781 895901578 167263885 837337365 750704754 600776508 469674633 118170842 830348686 193554542 348862756 301105297 23142503 96072317 822457874 42481015 754589160 277283991 480037809 316797197 542272119 291440866 485681607 716785756 850574749 599457716 43806447 636515535 108932587 665600734 687384299 537991413 149956738 538513081 442823477 858448383 327999080 162631692 193532598 411743364 270249249 659059495 929785586 764972923 533727346 321753689 132905561 906340249 651803924 290860561 610072891 17707595 900017301 124439661 922549284 738096291 726560102 325478329 902077610 868313122 775455212 282385470 567393357 803656372 200940851 438942851 526102531 582326858 76244409 501319396 663228519 310792626 323071437 661180595 929669707 1939928 31930490 733822349 961972972 59082882 315814505 294156619 354017975 813982045 64450597 847780655 458548495 606444254 974623781 601510688 177574790 314929958 321284595 780957636 24272478 952518057 399557278 852839965 834126838 952214297 812659387 356596464 245029646 966034823 168115638 367012100 840484740 168485954 623492447 940078244 357491374 742014938 865592356 751267686 160146856 896455683 653464280 577856131 478442734 159692285 310856627 649909094 322221915 521984107 988381062 415368754 956171938 272791873 859417328 84447152 376741227 266067793 414626019 845943477 516202928 686095926 290028100 215395263 490311778 50550966 423265630 612958404 606734750 814362281 169553081 91871449 73885052 43602120 61165163 675129215 505187038 8435402 261906204 201610584 921820641 814979561 521228502 823421719 160039561 337330104 256747709 821714543 580316882 182177593 191102530 98873648 539903242 668855318 396621087 13564035 922782633 986856152 699744734 138146527 865424661 514981536 496336832 735366476 772847605 9485421 627897136 30440510 555129436 185372704 829800011 136345562 119206490 724647236 506498382 245367809 465124174 71623451 164187900 192997893 153666593 963211990 570979654 989054424 918379720 352291080 292133902 29668374 539003456 557454780 488144368 901337368 346677640 398559717 432584331 663914394 287213076 774415090 960712177 224593235 820205937 576942223 116923669 850947663 23473560 176174364 750805284 850509933 736808123 414811744 991025078 312351413 347980429 789833268 402332536 822563513 191007750 988340767 977429135 552524501 651789991 742290209 490362614 222405032 256999469 810638344 831267070 866240284 699743574 39401721 921002464 613422084 141883759 322161607 202231051 638675242 224229845 145004977 783030610 621051971 436190918 983861912 48095897 876875109 479424072 772467377 61093532 863812207 79427045 371614738 187180015 719512123 509836810 130943400 78236536 535759720 26069969 392539918 911453467 509819719 58544486 988271724 234613667 797707604 703545959 105768865 392672067 647445571 857938941 496685506 588307639 192892327 930310527 493563433 988497829 77327172 309418530 177757932 284753981 319431940 224335139 805447231 962184223 761170922 767311657 61933589 909320257 920023832 976263532 705173994 226441486 333263877 852229894 478575741 662453592 153117860 633164561 318530135 663491716 508973389 251280891 42049597 113668692 912278176 282964684 677637652 950881447 714863936 903111736 829172944 870054741 675812434 17459176 156803203 423176383 140142045 76281409 587234263 136228395 865120638 311607584 694711103 270197109 965488677 656804066 844166623 818130920 135053749 218638508 135561094 355792376 495033005 825372156 948689480 263290942 520502157 168652088 272268461 805802365 43641813 89399339 127487590 33682712 712916276 422509824 78200572 786451720 603457283 669690036 575184616 993638816 822972189 993991092 960339021 781671664 926361834 740661429 579326925 259187803 823059099 139099871 27172494 703176682 810747104 166637318 955006683 486330905 580382240 806128309 134811873 40919992 575764733 557468499 465196242 602096258 980247809 247977280 859964359 638661026 402368364 818077655 321726786 578286767 766393438 333513246 373886388 777603883 893542712 81771185 983007828 15031308 299219669 496199826 850637369 563871588 748238193 549767721 314752045 489152588 342421346 832747275 727444932 655136584 524817770 581530329 58959247 1000000000 1000000000 569220903 93570624 338991247 357435309 720334532 394401712 110762276 869117462 613158060 817988354 303454845 7623924 557812467 212471293 594378594 958778587 281253583 191237710 804317479 269873722 42391061 364009949 378071750 337661385 968246236 332187352 462271862 732582249 775056012 968941453 166331769 650594472 137883903 739414304 243007849 41828545 692320396 906744012 888102176 759307419 138856277 483392204 766196129 195351545 275328383 473566742 215207388 333589084 230359336 290377936 972295801 805468310 734238124 990692601 747441534 961564422 547241985 829466795 842919578 309650267 808936077 478124470 61213294 986813532 374412869 503307168 675362990 701162999 534174313 210370398 83625342 572085710 84381776 785083487 712803587 171917747 405776860 444293852 47523268 318567542 365375186 875739268 74017297 234731505 634549159 576581197 554478479 884608127 540515274 412739936 482969556 361011420 61439399 219588111 181754383 949738738 436710769 492976901 828283212 629085285 548057033 716937654 101899769 272525122 503372330 904364694 227084821 106464179 729301176 954670414 831687444 146093825 442129262 516911698 835424242 697020082 256908919 608285983 360290245 449534927 137512400 443621027 988640852 529216707 567842810 567755645 121447948 837309522 20370038 746588954 947866132 900155959 684240056 88744861 315342367 321391822 648049760 623837099 449460825 483681988 546651848 376541647 326561676 548383677 191717066 587327633 123567175 22239020 243390044 303778631 10782668 153099273 50397633 121024336 102994673 918170934 469130984 293768319 173940962 445147710 252941409 584263736 103027360 812175158 253390698 950044283 235967881 864003699 458320532 804062062 114140702 742988772 113883126 586668485 489023826 478958300 450626885 44965077 106275583 310404002 824398546 440708968 596843808 512655532 895722603 20819131 41549651 288459638 949573648 522063353 949242540 261711952 828801509 699664509 916642628 101538108 323681161 797280348 337772976 287295839 990354777 208506486 983457761 741819874 988368516 53099127 847043816 305136186 223993539 286116426 936640916 982100922 653439476 408911886 401689376 722386772 275456446 518628123 474191341 322805514 240421422 465985849 902863737 408776570 99212944 760170512 810135265 24327554 616734085 145367913 347392627 835476700 651473665 990462298 971681444 601058107 915734626 256098552 301453226 251845892 268526171 527557223 883787448 367300030 774951959 876508510 1000000000 1000000000 551094335 164431939 921250946 733710133 221882026 745920298 41223127 158351639 783762007 126175287 3215093 535553738 799105066 400678145 592504596 107254961 734912505 460976613 679771395 67936685 10633055 63523073 624340238 34373773 21249569 804655399 392686862 631855389 887575284 872679407 5481724 754495793 388893184 174285662 87593007 747392244 625135480 655459268 696359995 163961080 883636426 432978297 212562052 904597442 24659880 105499582 164881436 40514422 782860170 714602077 910497713 709656521 215354904 300493482 875042132 9996023 868255573 239343862 963236491 990909243 87307102 784002599 725208682 78160298 366766354 235499729 996462576 825680733 837008392 444192065 580131528 365725598 166013122 568480985 764072568 275891734 630772063 648563015 289375413 335695189 612533421 614255584 876450284 301323721 695001173 545005218 178954395 815558849 684246863 927511054 965085810 501623870 41599168 173875073 790928813 726494652 884584547 289429685 142351959 70398149 146447172 867350321 858723441 578402357 330884398 882345855 107082644 566896950 497812538 640695966 227873246 876789752 411647218 454437117 414195129 73947609 384331601 462884429 971322304 5357321 433901657 694449222 157703899 638411303 764662899 767988237 552318542 823562808 265632398 336628872 344210725 864291903 101349678 543689101 384647944 84437424 518614413 48111762 426214822 204686930 59856973 655343549 675758053 747118573 387717819 381610721 801894100 36621980 279107202 931233903 366016584 89628393 559884321 298477208 127989426 411617001 930102877 132178037 875532882 882867442 915153587 990432886 807246154 426867643 943306793 637539029 982450172 758023057 554418699 781948409 792207001 2855236 635796775 158837612 1000000000 1000000000 363325450 46524525 1000000000 1000000000 789893005 407787213 499215615 789366770 527084453 935444523 553393775 990602230 743365761 781319278 938289146 763647658 728677755 587478580 229203849 864595656 150044457 370117566 980353757 708501497 445608669 982257066 732465525 249385039 658563612 568813110 1000000000 1000000000 9044593 115259978 912926885 257351954 662743999 982607917 52188353 683838957 116893814 538053741 519755334 100904797 400730746 977335413 713060966 414158978 218309323 786369802 472250452 415290541 594805625 489059840 14260451 765626791 309600718 18841786 830516538 320008874 39166469 287565104 596761761 361341116 751253075 210315449 168919751 21627197 642492592 211815903 100896987 810552392 273433079 775507140 413298207 446726966 683686614 74564979 637308539 584240138 330319272 268968685 588313592 477687693 614923107 158079138 397718678 684074303 983203431 511479217 791534246 228454307 729233540 153793913 333983170 444656743 16311490 782525584 592209877 592916308 710362693 517115222 43131563 698398649 447855390 541636223 21645645 969811834 875433176 511498720 382670558 521146559 766780526 312254877 87591341 940329484 771878246 143547938 412483341 692806610 198794609 214538399 797713698 633369489 368192667 786243565 425232490 923702867 421231981 566489219 66032317 980003091 955083438 702403975 946628486 34002658 127860711 344873480 243613497 252926843 906340122 35126743 240013862 22800025 305544112 524170262 753862488 467632612 926766870 436947132 380844822 435204725 122346190 280721159 292164356 30478288 61310129 712023235 538607306 1339552 258326788 510922899 413606812 415536958 836338558 184776791 461263812 600057485 410452957 94872111 436994839 265456723 472035229 251818669 699705885 215507168 271748669 221597554 627820536 413010248 303086794 723915547 945428024 736961809 248330568 538947696 238655574 179359927 500174285 374694687 61368591 238443885 266792480 665475081 96561257 639155852 432071474 196010739 670430909 530860422 852038186 806213439 433435343 857555220 426643481 45622287 871880796 839537379 589978841 138004162 723642298 394135297 633601848 854921988 896536337 15394273 729385598 846227286 917392062 930736312 56674553 118739951 191326991 249900846 978222121 686447581 23911002 801893230 461954393 442238406 692963501 201375819 225542015 283543889 104163531 309765902 221353606 254464829 866861321 567516566 187938678 178698525 931347989 762309477 584054951 844867192 110217667 308066125 547269958 283510122 443528153 210144369 276365278 376355249 45430745 907120874 621610758 10097977 738211356 207918858 968313455 379083984 887893641 428697462 845304869 766078385 313014858 197872449 223686548 794841036 126507142 235017717 143844684 131986105 533640097 267897624 493073984 106023411 190637945 68036779 623051271 637026371 232012568 801294835 252023305 828145921 165292995 281111757 646774630 391143716 893000390 746349207 355177357 476186144 104128668 911890376 331348796 709946153 957259410 439870923 644986120 197110912 160834573 495715539 315739067 231521790 239651063 632147402 925526657 651244309 168562224 607202943 333406371 852488124 96731829 761471789 755757602 114203694 785104838 109614577 527557010 147455491 168509745 111658642 894384742 189388320 589136079 318878582 666950990 52484535 914544577 879529480 132570244 261171985 304672888 220842573 900414355 580324325 66838573 713659721 391685031 738503781 40996298 323483696 418092869 986020485 203186178 223810569 283844603 598149575 820411684 415755822 289242589 318372813 147422587 859034036 68752973 648534439 133226441 582807776 822055376 798882888 351150740 160806521 235854821 4742002 135948303 473260638 604557695 401943742 460617706 546494772 115742378 225081468 245758457 85323851 443395069 63456069 727792486 361208046 357168049 396383951 388330322 628845247 381148334 925481874 583330239 660346645 626199752 359221914 110379069 989751841 221840079 839353351 949118946 406496072 227097885 776498833 404275232 635880778 915162018 570575117 538197698 102730363 171649997 392423365 7244836 340561111 697641814 261376324 458346972 479181784 296197356 893407616 571065141 18739525 289685115 32639367 64678894 717084471 254914972 460254637 634305296 845373407 983963170 175157520 425537957 232117317 910375675 910399271 487395003 862731898 202555883 913685451 835729393 812904943 372382921 365605422 332800579 209575141 41107590 614521774 101556697 941223239 549719470 110088085 553965260 128973610 92288861 911956036 658190942 589433966 141342339 680852986 73589976 652266962 895822801 147657340 305613893 845245176 666760320 612765881 399718278 50584879 269259222 815249982 479119279 642664076 545708718 549552582 140558556 144640842 71528814 991079406 165992563 961730498 376724458 469678016 375962015 313910827 666028746 536618080 460330633 831747034 454175150 795503538 368717894 929406979 214291509 334259842 112449443 148233420 177734762 615149551 443412841 377645127 503426285 379401067 876453382 704379585 721601813 180374126 26491211 597760432 796936289 803441420 951041034 103949408 402130224 299726427 290985117 226165524 561765425 960191222 287951530 305111503 62621178 823823026 711018360 316794102 387575727 481474959 365105295 711316371 9331355 509002868 42463498 361630444 882578986 259797513 105731308 677933070 498512259 867895860 436961645 949682104 513405204 836833381 374203354 996404377 622464463 670778938 467347018 316309252 378465200 821787493 389052320 932382079 158251869 410150201 260745446 194225296 825115657 663314002 834659306 909865413 499911889 222573553 87601598 249873462 368482283 501282176 311821553 989871917 852864159 306300247 995214292 261502803 331925079 216073997 422202940 553194471 441138841 910853396 906152283 118224502 341147319 520856473 1000000000 1000000000 373923445 475631969 842099633 887842075 243253274 262737750 773768588 321283883 131939187 408241950 169277239 414633903 857143295 506243224 579116158 375065030 74329899 442594206 307547912 307063999 158579241 771087964 177230678 12037575 513821881 483417582 611396869 289666940 660883639 647249644 343651795 223776388 735958304 262323726 242620676 477185622 635961650 324290261 777480515 682919796 544927312 726154395 914724244 566990933 756254244 978552290 327322851 706371788 555214603 545877486 188505325 418460053 765219637 126697964 575199692 744658920 318827458 90662151 457375208 187954913 776597572 890737728 234513563 639217733 563118928 805885594 156770417 875153240 975444685 709588290 365951390 338027765 758039500 195771344 717968362 626626287 244416053 633722790 457864438 716478835 31946411 751699893 939869144 355569451 834040834 430543351 476689912 312488644 522671137 535577768 507096697 269225877 990221096 379248311 585092550 869533894 171099030 703203595 156707989 520890639 358748009 750713110 855213492 933867789 381378586 505353074 314592507 138033075 376949378 255551317 693054328 117067827 891472665 292582436 885148551 287015410 631197799 600488561 943734919 439756461 121411029 384446406 1000000000 1000000000 650409222 499589907 261834164 298276797 715747462 790296362 787884684 212467297 324189278 729776622 69862448 165300999 750096744 146213007 415448705 388855302 664699496 487477373 373718710 615060269 107919264 255301277 759171901 163417877 111906423 631349091 107685134 3008858 227338252 934870032 342328911 379686634 749114031 653552703 35064185 307392228 110256593 91639655 379209534 410165840 6700817 70941935 305552885 572701144 218095604 298020223 346701228 953346455 290538215 551137591 744885220 333038794 849459424 74044197 678390782 18226326 605824882 446598581 165886006 759426122 234964835 823991302 417520380 663314545 182374753 300551452 614600698 436101583 393221255 258869405 281446609 852671951 432865066 280368201 231667653 103522850 271634905 627264376 764962051 364569938 58824703 904821201 589013518 721429209 351632996 720456564 64437676 471596751 200897266 527666951 956423029 213574011 925715705 486161270 408435838 818773286 247388433 726664602 749513071 108236162 966864469 790533766 391691651 748192922 160305151 806525643 418373820 984436669 925072849 155925045 217609348 307498483 140730563 584111586 286264507 26208977 526808698 836415904 728550975 245799365 923140077 847256603 359604134 650084417 516698159 11254199 620265658 288261975 324878628 956718066 103237064 753329541 915147243 264409454 90426191 141469047 728341502 661168785 851905081 403490088 595635120 342727701 669711279 381004599 69956472 420688881 966851355 402090783 451867162 653531725 576831400 233718391 389647628 72110725 356652679 858707732 974317741 713074468 15919641 111259697 921731717 78894143 274771308 608039177 409822476 84073636 387849137 591521100 431131638 945415799 693612638 107194884 675688633 455390255 819460776 125482370 585295217 679804304 316474347 807524547 95039036 365110673 68429004 18781442 201170743 397922985 417399980 576462617 574042727 582166606 958685202 555783972 352751124 920505262 714102969 6106664 741291864 515137261 175260094 195911563 453911486 579034541 442322567 644782561 238424517 56346737 38871863 503885038 323267538 351273801 996273538 656124111 681842692 173227368 289034743 848013431 325056043 722017235 872080246 415643289 488522108 942170670 357111575 327691112 896765139 997346784 654247980 957630593 430454777 491154355 976686691 93261733 283272819 77526758 365561621 700890514 988180942 294625785 812191137 227828120 749159098 115658417 238592999 54045827 201348553 193728194 350629283 137881727 944390321 299357411 689355111 438696083 418435376 488831264 825852552 979796561 992139801 158074226 493203862 502155117 56735077 485323169 665699649 911772590 813054079 701657317 453639593 536999160 81182641 959870099 601434258 511491239 959611197 934264794 334153708 242744873 998577870 929758590 35805587 259715043 211864212 188841017 456014308 130925342 43997903 262087953 717145172 364693790 878711475 268402753 647986385 327582721 260252924 508674314 956402550 389086373 802764119 158923972 721161450 897410932 335503555 298898394 280963921 399551909 231327020 880905830 583576910 806672278 357522143 159308923 309842280 522434202 203967599 624783746 478952909 534042638 636041992 867750003 68158912 775210036 335040082 291331751 486440257 468505981 991382565 316857913 351673933 299550211 534015750 784402019 35042402 528382864 382107226 308705793 457718750 747018962 716827420 194373010 962136023 688116935 697505093 230961697 701440184 873748010 828120309 255664317 207769273 348564179 139011082 386439032 441374384 625776172 878713635 697843166 951826334 474961918 117032919 991229697 487384829 268508139 913022506 239093141 538599803 357601170 526401900 934904954 431262936 258790424 519835715 39937380 459118551 429309319 720956699 888300463 907557840 131611403 188849499 533816847 1000000000 1000000000 876699702 262797193 145166071 142228277 240390120 185021171 679946215 595142428 388025831 307654850 846346718 296555136 353612077 761132588 984338886 911440970 394497951 320353632 296342930 774603090 911915703 895836013 509231677 851070028 452901573 830921770 369960668 145774294 744372634 577822916 970042303 570911648 569686059 769767659 749735960 899660589 422010320 185838345 15462834 617498348 816589877 220385781 379636508 601630368 152309818 372651935 196856886 318636940 808521823 547821477 48680245 371605609 969360927 600675632 273858027 294246091 248975686 897523807 440155733 891618524 581005575 601856047 869455459 192750982 962201034 472177741 570688201 672921369 440596331 641182724 729538650 519413440 971510837 624706582 944636582 932569793 321987478 729578196 418566579 901186629 418298886 236752368 899308059 385769460 351877587 587684500 558780457 588237954 473343175 879924778 307118413 6929702 454760354 892605390 836060509 129846346 454485182 397742455 71881869 690790303 970337672 563200215 670996009 764623461 971338461 939751286 237120149 300703744 199741237 307053759 280714363 948207087 690882635 928227342 564656676 217367175 25132756 41279224 506491794 599441797 21779171 998903199 670591277 445126004 308130360 712775494 707534596 409468326 849941971 93793119 65508236 970507472 999758466 266757317 723607390 3998238 465683693 30042093 877320001 977474699 797465261 841704805 768799481 280132774 160195070 803840357 332889702 37541938 348492826 670512640 530753226 968437648 104281437 995403000 81097834 501217753 320077508 93043345 168689246 948203137 274800400 273163158 174086970 609811313 411425076 490655229 705371686 553124809 530416223 456741016 345260651 634838332 495505029 821771534 193079385 135153707 220089462 947478155 822043808 131262531 901596934 440630499 754632527 900195834 766509145 327227644 567029745 319420336 420704666 186294233 315564543 208446333 647127278 825868285 753841422 368846628 564166634 430128533 887569818 312931964 697551482 592986448 819335734 22089009 556063519 319034124 682469629 724008454 491816972 993803113 918743003 410536290 653240132 721872280 308405085 315834471 203764594 62916711 965402552 461222055 945924979 968945416 631089327 626923816 764217239 744471252 478658178 122521917 497176762 775757594 412941810 329085824 668633719 155684124 517166542 482140004 16856366 62852002 274559886 877335202 122973527 398247630 173379994 282658493 763543592 166906044 343204493 224935081 199190055 388102245 478011624 341167361 951960735 859257045 470758793 809428398 79361387 480862802 244899240 31340784 65977357 363443522 927189441 83318303 439366694 207494920 745481803 876881770 923930688 584803004 10933484 772508378 313142779 416655292 1000000000 1000000000 467496686 1480432 581652671 594319156 973891738 569742254 573093087 101391804 781870924 69830761 177785964 848728503 363715911 144968616 665534841 15282787 808025479 135452153 574759580 784719949 896948605 623647884 764872281 199394496 663324656 135262470 814478628 780313399 262242445 698487120 76183556 196817654 53871691 501537928 749651338 253176968 615285533 762424753 507358888 212676045 670943608 857903579 969977255 500722605 692228842 588614188 15436037 334280505 631039395 212144691 104473196 461048896 106706488 25064188 532710387 475397079 677670625 801819920 546978669 39344665 296084612 23023943 954074776 589997714 528135749 464164309 804218368 408344985 388107396 184956404 161063320 142901713 27474924 768203553 31642829 879497443 663962888 841899498 402670022 389124700 766945763 819918526 39017540 388215392 833786205 664925814 347164608 113169857 203486106 296396074 15630038 165565779 387803276 862394807 697227472 214863721 106363917 376130127 262462216 531099617 483092649 224072982 813297801 87608347 989156723 628504149 495418522 47807470 882693007 105316465 417757253 493765821 809331737 751935876 947557944 850383736 417196849 984573925 270290278 174218784 79781127 107621707 867495128 967637566 253263930 838524898 15229151 328920516 819196046 243746896 513821485 177419083 428695822 814184534 94928231 667204939 337171552 544434988 966937495 631373681 52297966 811344332 763029311 171946406 716413021 366119977 138260960 808946690 986671427 12376890 716151252 228023322 118601376 139220283 645095435 694254846 963281240 434732511 276041096 549731317 51759284 38610096 71558887 75697642 937128756 625093330 723555282 436506451 83507757 860570224 193534910 336396685 544905002 52384030 439780940 927680082 298830444 863532637 786411522 649671720 559282899 167918454 551514536 443506306 9731209 239960980 508981035 822200508 980755059 960430165 74101911 367198205 910768539 86769374 288162022 766702067 708945229 145643230 369155291 917170435 723363673 597091116 20622744 871674949 639509348 464790783 941516040 978693641 474233670 726464168 397963163 522661261 368556967 188801752 936643116 726249418 172498139 803094860 48958929 111901374 881894659 93442843 214472732 851327080 800077036 708039646 452111834 261224841 503926830 716991968 654366631 102368806 736377263 813711172 657390106 706647099 325380515 796138115 656509544 491652005 257348210 801954110 324723714 156075601 236063132 533037483 284147808 85374197 414961510 240515853 698451365 734246563 169187008 392719209 552078062 502123196 301428780 818369527 987705203 74926938 86953294 174820583 159694132 406004637 33200531 710625596 971283387 719026213 696716448 576420799 214632750 948199436 682272123 488796766 596454611 291273008 520361604 132763881 697232252 686514040 33116803 339375101 971691536 368809181 939618409 137468569 309374721 761909216 675107 925935717 894643548 10843473 974259792 176661228 144421155 165097625 261287199 365435828 790943356 223617525 773258076 822472346 692266806 954481144 463252060 187735222 638548092 544443196 606978294 785667757 407696139 812969549 36435803 173933963 461407644 167922557 93983852 676553937 351370943 980518890 910054981 712642675 421958291 478739369 149062565 988600984 497077093 147278583 904705339 844076230 936277569 998813007 934349724 763658477 495326278 647253960 844611933 876334616 359248356 24730736 100548738 836295749 276030051 907480805 440532475 532722771 583327548 387256364 480873630 155222166 250010757 836922863 144566650 483738404 382367944 918655736 531743377 557512011 934817164 247088517 232990356 292790790 658347834 203668886 781905047 973978591 970469497 601301313 278925295 838446020 525616072 997964920 692223766 840950201 431141595 797002902 242678680 462071578 672654356 446043081 994310414 655699673 967338179 304635161 495369545 16380280 920459019 765581021 21885020 772461460 176383107 734850178 173534488 603521366 649111588 512413716 38711336 27876621 158299228 306659524 884254703 773035795 609641934 977370056 89705156 123054794 110862517 680478124 471990439 567150789 627180686 166411850 868636860 231518493 453862291 179861973 156459977 958583219 547557072 548043000 874186989 669291657 634844483 771885037 533801450 321719823 370785479 443910288 742063814 420492441 180395443 406131133 947114257 415487341 127177518 294642312 82881542 584836238 35861449 542753898 991894885 968102376 835640782 997145237 380705056 423835771 238076122 301234734 466972779 997562984 951112321 337198324 926697806 325244100 995353080 400829961 170076118 42546018 321785629 740699607 828082441 142786225 370329747 134795069 492662457 517388441 859493587 493287024 273167587 616445918 746375143 740419207 261060945 27120240 885479492 228155276 388021852 75633756 672539099 137631936 962925147 623435426 708908428 245517216 486931067 163822155 271417304 362699424 635159659 901483180 532908086 869005914 75805937 57681508 379628390 948748486 292920281 327100566 63999724 972610563 995916835 511573851 868847986 718163562 946392192 140448790 784466793 735757149 330021462 424752264 67738516 639909259 37161553 911342338 382559980 432346276 796256381 308757732 42334591 385556788 104022170 476597564 348553446 319641106 300572708 708104449 661617808 463109910 424726122 860384777 249023544 622854456 875481095 589827023 496449064 932469958 385256740 236317660 197561424 861636386 196481881 703824343 625977044 545943845 716325366 797384391 964992487 822640637 38367254 994721169 432846869 757078467 74799093 524983455 566868906 759798699 677773589 299565416 309643921 735450056 331584398 764135164 280354244 320551107 50894305 915997549 6721457 560532133 412654978 863994212 54695821 318999991 991284008 416514597 147580752 85870677 140045660 238171287 40990297 319587965 953325783 795630168 70024920 851598390 151901931 180166732 218491098 210543346 626416577 493897785 826021669 320997974 930814401 632436111 505735440 308689566 701061198 33556186 404807549 598087263 680200437 129039950 617765212 469943059 929215251 829443733 290836269 607382258 931126193 809342496 558943687 175490637 899430198 969544932 307170858 926738595 490728634 62838744 125176138 694111442 209523127 794643978 587730449 312092596 864001325 490723249 784920002 681991946 407139842 617666019 77518896 233024695 951557671 797052033 931062607 776151185 344200778 64255149 199034791 672654195 259685323 555047226 668097378 550665015 790500968 637461670 856335005 427750567 461691641 28244488 562755355 839359603 818554805 192239949 507731765 507310385 551348232 635058967 767353872 437774205 506640632 635220824 72830317 725024558 963932476 603827396 705793939 665202655 492842958 496987911 471447166 263659839 160595870 650852179 896448547 784756727 766541708 25691969 181631843 806496952 374430644 163667991 991554507 785194760 12487681 249025052 954258705 750261075 249794457 748646467 117716973 449770529 615192125 678878755 587702654 581237832 647300679 514890610 386903563 121449932 183327872 53676504 865001339 197880636 874760001 165362580 2200493 346390299 436245823 462672795 162144647 365692423 320983431 475933572 775588349 831704584 721037051 483456559 556381385 39040967 771525813 816524191 798525604 639560975 362080799 669164692 488736508 94927530 201561098 772646221 249609595 217359851 598317236 565451615 451363217 105635685 28909634 390358397 694658007 767631471 728041475 962733401 171154669 772847596 370696291 174928823 595243700 470587071 349603821 662654508 464823983 117368362 886381784 885794321 750552901 976751499 560671491 288150602 767048886 789195409 294719155 464772424 637316093 758083465 719663107 119060743 405467933 331958819 377240027 686997946 467055292 366931222 274654397 249607002 838164184 745037400 760420033 504632358 709270278 265125267 582567129 614340693 96993492 966253860 910202122 734944366 77901930 613865033 98675024 916489584 526213616 292107164 533057 26765358 449817597 792406191 929326023 504150763 224096754 906851685 165778895 770377189 844079037 382663850 317474307 793233079 192413192 10615797 618802945 849200964 315971688 952085709 835540078 164032663 151816164 247494962 359245842 759885832 1000000000 1000000000 336473854 152031775 529702756 482006306 293423479 96093437 967297140 588878447 176885547 719125054 574509535 389672601 615286511 139982531 937711303 657483611 802106993 571488289 97824243 533920040 87385689 582189295 982430692 298679036 191700275 314920773 813923801 902449222 578262847 438615689 355524932 89999456 293435937 203373831 840281985 848253897 384146760 512813713 21667288 834121414 900803195 556943469 817628250 845838546 213802145 556988852 280898503 472223596 167232900 752235440 507266432 919374667 560695832 219833953 614072715 73395145 186430919 687423702 741815728 865145470 441285932 309459545 857415461 10415286 160765684 427765909 816808914 551509501 680991838 671348803 126186060 928484988 882047669 138298382 849574694 345438350 175976662 550785888 454638232 329342840 460051036 755471923 706390636 6401351 691412961 362867761 898466896 433604337 555868221 451269283 759569272 707719668 338340958 387986827 436627438 407564413 169446256 647906982 718588964 283012195 964578562 26997221 806537646 530976791 64500169 316687815 889596691 122279587 79631859 233409899 172108195 768832619 615186869 311144977 330363995 886670073 298157452 653235558 564637924 493191346 523303342 436581657 268521603 677148077 331880492 227453308 780368646 903572359 483312436 551272302 369786888 116993290 386228801 963404807 1000000000 1000000000 580729392 845885969 372770968 974872193 432817574 73833613 413801289 546429077 238816735 736349966 256393257 918318360 586484176 25932628 424996374 576333954 359110969 689401746 103025688 783476820 854326767 461179992 225230702 430717012 580974780 557596332 740284814 691615708 710477123 266052446 467023019 622033637 174956948 85431908 620907398 994944176 681660134 687288005 162989674 402779467 748198405 416600325 826450571 963224382 234284608 855024366 238226523 61777703 554305734 580732753 895417238 766536645 501967587 414253741 795161570 251740232 555090273 53476393 262210540 782000168 120473212 935328613 781490453 907502918 297923715 418534175 541394102 408114660 282670012 328867013 858821488 641836766 147247238 465620652 315054311 855169674 487380025 252921316 49087810 613041749 498826998 168138531 149162822 219713573 703072449 567676646 260978417 185524514 179082618 973531201 424445867 173942053 382200412 942204520 66506316 7266336 178915555 246275338 838243010 727623369 251256520 696573033 1000000000 1000000000 88544303 765975984 149641379 324259475 223771207 933024097 86070089 166840831 187735358 418254388 816109999 494385170 900984791 761567827 505846289 746179943 495988487 794250850 235119133 693312036 732334117 456213653 265525877 561657592 328099449 740323531 327889166 381462392 618828241 778787333 215703444 748755742 590214501 344092941 872522387 473955633 276615609 212803886 685464773 684635454 703496914 312667094 481741132 186941424 525361919 780170872 657236099 733263652 2814743 234725302 550833155 669539906 845672846 361495487 774360118 815344268 900142122 472692000 758469408 677358755 551342914 51749864 15226286 984528751 264657152 506910362 903494924 194504953 935342213 371267477 32651434 501339147 885424940 105274816 859213911 122624165 977133567 324277477 571026438 486924883 654422689 737151517 925053941 541522995 286660534 618493020 848865877 393257637 546101421 222815 166687038 495465102 783283959 794015768 833827192 585135977 909864696 34853904 908263212 761136079 664475579 730718629 59361349 632274932 488130603 600639113 574727130 916641137 43252657 486155913 867214865 205653704 508191318 694041996 367727742 745764137 677500346 920809323 816973516 365600578 948076911 652118014 344599123 34954321 573109189 563099285 539796717 511170366 676371691 578936169 768452332 468969189 469441416 185299130 619549124 155024130 851259641 570602007 326924771 730713489 170929183 625752855 216176260 226993832 371625159 197512388 48015949 928166473 372815247 374308989 688223855 672197851 408264670 998668692 946027410 933182624 425342394 712020244 695638506 967891718 481312053 265846007 266669953 216921254 839784210 335141003 964035186 750167595 923070570 835402174 237974297 36665190 831325543 494281764 202846629 590194994 468726232 345760722 948141387 927331156 949177778 863514114 201144159 376363596 49969846 638300423 249057897 173113082 324122031 994643409 610434081 83678312 208571466 978537418 825325912 587260314 129364213 483328562 913778117 603916520 828596544 614530041 919985737 878469373 311209070 471765294 734217955 694542931 957220350 572834918 187679318 168761830 937804994 820609622 289221671 620916513 46747166 224923673 574019615 697853221 982334500 490978275 924387105 755506144 203817707 88941545 736234155 752552269 113854674 719033362 113829594 245530813 702251652 798312616 66665950 345813812 90076220 62555743 873172739 50856341 228569368 985345855 364379142 458716069 128448328 266776770 341495337 21063134 303645164 21443197 101281594 772812617 958891847 328621219 253276108 219313082 13568628 100638965 467204055 266252175 932277763 681150326 363387820 612182243 978057124 996575161 390769147 372805841 247844458 15598368 487157222 329462748 102268732 308008250 226519195 335486744 241464154 183744972 81534720 739693568 475775563 828958333 248526409 247305126 977561242 654985871 471333793 693894034 896954830 364820141 794918023 488033253 992481110 413124432 632606283 185441728 942266772 850502258 115292806 498106740 186636908 726306488 811537934 51351478 969234006 396440388 947548175 89089147 698184012 669021836 251603283 478082460 554264613 737443002 61076192 234853492 107791620 988487959 408663309 314173188 705217001 442303686 880694075 601813713 847748297 796776479 65678075 983011267 137835828 704590706 448759337 14176968 68773957 741447535 911314915 945144947 613521697 460392183 634109274 279693319 243418750 132131398 542773471 863586550 836575189 825130523 109648309 768310527 817795608 415503785 801710233 379974708 432767418 494964339 128993406 7218822 545483763 960444704 734042910 220300236 470527457 85491649 635243601 109099086 513184099 961555776 49727585 806019442 678683122 21353549 725180782 173408273 796656802 656774358 912684154 787370997 726819899 429607477 421199786 786964895 392483354 317171270 839181345 591652738 134537631 324248365 97829723 129548689 101908092 162648598 669048739 932560094 670193270 893041807 472144701 493791108 145639435 473987065 243237317 855355540 459710597 79978628 682643698 867606446 388589014 918545618 644681982 213752754 269020767 403701433 906413702 710312602 566900276 737781425 934935061 268881180 230936524 142621846 142028619 870636503 994660862 959182717 833199678 657403041 550499681 667735046 190290974 521724501 569462647 433850579 109974719 830691229 907829965 175730580 612711515 466591380 397185886 449945498 345411242 487129666 551794051 109998110 336177713 933415466 915421094 241897809 341503004 341346852 329017742 204890294 859731423 475203826 764306309 166412153 493980865 530369554 682994819 726116563 491709707 862528302 871130128 619066664 850068270 243984465 476696617 626114285 656235691 698429352 541424324 465724168 333240357 909272248 759234150 61614837 456128763 139769890 738698981 389736064 618408838 215508810 728227517 990294736 816217689 912001743 622338890 621840749 86873358 442434711 130095615 529552505 361608849 98398196 536999664 41550017 957952966 218950210 998220787 293677652 794975678 300660640 455570052 145478228 90106348 512573501 63065359 589946834 188034395 558709995 994664482 749184632 257299871 303587910 104172117 287327642 345829198 394357667 975838479 189393283 363003882 912027483 888203866 931094707 681447326 636627024 540299998 345223267 45567899 641363670 224286312 235916885 660474824 576986687 15189020 545746456 865312794 889205634 213354721 884460651 402859819 795618468 277485723 353948559 480335251 427379079 655962583 544498086 974518037 733209162 323966290 11476565 840684752 347828101 539497470 664161958 534454928 338365324 724194202 772667676 835695980 712520908 664213854 486302290 694109992 978360593 971015256 213545914 951993597 365462596 9047396 464586404 629814726 731143438 367686205 388306947 557230632 183298176 205802733 835674823 504351900 988761512 206378216 478713119 998212059 939567843 994489179 371039968 679544318 488371232 726842909 406935890 142638285 621604312 90546442 460235151 929463913 740132382 771765130 321884112 1000000000 1000000000 667709519 344167481 315563106 984738836 932483957 246116023 829335863 869667653 405346062 833953273 743301992 673817986 696874330 385577356 74560909 842906963 710124654 519342437 232352044 618836416 951730729 920582931 823127757 570230820 866499199 772096399 873781561 216246917 266196276 693396739 235167222 839776241 903601308 466251919 389560165 614251199 442845187 62757988 314714900 579251792 873287920 308784060 35773576 232380681 972252416 61337402 321595406 44103202 237519413 594875507 141116924 946281740 675266345 870532325 271627982 624649514 319709518 868050137 479988043 852413213 903146003 621789123 369807516 702662227 891411743 376896029 703157830 848705424 993379581 322869721 425977395 342967375 755141187 119371920 916685614 662363738 170983507 765073366 233023500 87245982 199765393 684887028 672889838 153307131 738404471 323228027 690819399 117504206 162238349 190064853 169820435 882681432 467357005 412749411 66417418 454673058 737013021 578992348 670292108 99312319 55018744 510403676 52581678 134372600 242393199 310493497 443368418 811756879 624119860 316889528 949323784 366950733 174245821 824755481 121747359 752819997 802364599 183812462 170949233 591795759 877606662 743198282 191745288 85113026 727325323 845989860 931636151 379564815 933499319 347404189 766010548 695523181 205658640 614347778 26128735 448781966 932775969 27026547 984682251 91501927 277696638 765320829 605558180 701587829 365582079 507751626 1000000000 1000000000 475719415 350770426 388065534 727614212 238154863 608448138 528894602 343461640 980779686 43417841 562172288 902456254 839982945 209564737 662013387 541526255 378986326 35974345 230669373 78865078 625567232 161575092 188582854 781399043 353294403 152781670 889168112 51438360 996298315 12408446 944250088 145430886 623272661 942283921 545299284 270429165 596111682 580036319 809263996 86454325 218463347 518236032 460498917 880491254 559287590 319753557 685604246 254837009 224901108 236470645 97035810 517337198 43156345 172633337 434717517 721247491 480298260 544085094 971294587 2557974 997250712 263824833 68852682 888581656 708773938 565263654 422144917 840644548 102990257 160108681 807652759 448563771 611521954 105456855 939853139 953347587 142389165 265129103 191410191 657454832 964933322 256450787 235407368 821625857 153421377 799731301 852441433 798614725 480906252 615581486 724093917 142565039 756739282 698351941 272930908 804877079 251012314 388315915 950681357 449385676 493638985 227173923 954478993 488891105 454369491 971330101 140946785 71545555 553323566 342665460 61619733 750127119 838962398 5746238 721158871 539076571 172473957 409631836 443115002 70022141 967705610 456714770 973027526 57502215 310034115 90712402 484178288 775658938 929968357 157918082 373772014 62534351 790229680 290940009 400270559 275691037 845105419 809935977 506334030 988548753 826077721 179504320 884329377 339213176 89452400 805671793 639111030 570967058 929979271 902243918 621297425 22641651 977990320 431830881 513975967 161235209 245691350 210032142 410919303 234534645 832791444 763818937 342883645 557486239 139047136 892238052 835957402 949777631 616732225 584068469 488771249 360707224 311470316 124676753 519640724 26636950 128543780 798339739 354421137 617646936 972515538 158692893 710860245 542456602 530118853 366993286 954687722 942960935 871980016 367229289 700701768 235035242 144992429 534938364 960284926 221209010 245381683 319965304 82550500 236067125 812118876 490926019 504069280 139122255 963843179 994641445 1000000000 1000000000 888815376 912392519 545334288 313167907 876801970 842890290 1000000000 1000000000 977336059 919893595 313138175 91468279 640117891 169408304 196078167 156542246 763597322 805200149 10547652 848895739 676038819 353271054 598151687 178129436 17651878 850910751 136893725 908947296 603318594 79728468 902773232 345460910 539725453 737200 161807903 85926669 452647139 586692534 310492245 144412854 610308944 23341491 972764798 368026098 897264606 232825428 307721745 389809020 854012962 635735944 784828498 744117275 291976648 104756407 443536064 367542107 512382455 924860131 94457449 564464880 831411208 708530571 1000000000 1000000000 433106179 481172264 782828216 116161158 348286372 635948937 34563340 899307987 837030502 972781941 576327163 156893988 634821075 526075935 128345246 310109003 837937479 156431353 769126328 643800257 35147703 175852641 884590149 663970824 390054348 512899762 869355670 183442530 491521781 583162268 738745433 997821502 25415311 296150905 798542532 391557121 581050485 366203748 865307270 207317496 522124957 855539177 417632943 725015939 25557575 245609957 720540346 947547293 454879344 935582716 106944176 670319510 590514272 67695552 129425479 123994538 951957247 278335094 547896201 928130205 103213305 516888871 471172416 126372991 436113726 800582907 338999005 527108715 809122622 734532004 805281587 983381019 825955609 382011501 3070348 704382117 742934638 932068718 775588852 816309662 898280057 664851897 884915665 414029059 490124415 561634972 780756535 511679116 91459538 872412169 104815811 824405772 10389756 948310991 574354997 738220976 783918911 701887407 943388365 233473333 99928190 141072829 921862217 356978770 321385988 54938473 767923960 175628793 708615060 802223491 513655808 120403167 658114052 410366118 405545508 633778420 960325169 60968381 579843903 869184843 908170320 576510128 970922502 55885789 714841021 998427563 25166139 10682406 454037044 989384843 687038766 678484102 532256728 545951447 646968201 355452212 31168228 782682475 43236610 902373970 416005694 764281916 482381625 883756853 689667183 167121060 503969749 757841915 93806620 480918965 833299473 949411982 961874799 771569489 222199899 225893620 434764191 435184219 132090316 405653701 839609047 230794844 446428408 107543215 488948974 645206568 592119394 178535907 895004015 122858366 109321307 712752930 341853609 288173588 911707537 335204769 482217998 640221588 331944553 858475108 265360462 912947825 643921500 441886705 930177830 611920540 847987742 503242744 142310929 429530094 85517726 341743583 474758682 218773398 130329247 321182025 515347996 268573009 436019089 279160618 245881235 355058893 735808772 612878528 119179392 235091954 692564993 787704599 330602798 881882398 239427956 7698964 200531194 278047044 823943960 192459751 949117696 490852930 159595528 587310523 63796382 177542421 986714408 516827964 440216138 44503661 26743934 410651032 175122734 531139378 241302230 627869220 946564935 140402971 686642520 376637184 396908909 693214223 840419432 293699113 317718270 871477244 559947427 171347087 217414069 835745999 957806003 817448379 768451636 837253065 393076202 385188943 156052194 875288482 226939404 308817847 18452999 995332025 125967393 243888414 432020588 31921809 62710495 902306201 553212149 832579481 97778866 944001305 26994521 640978625 129196813 451836582 160292550 345912130 505492856 781179282 304859930 653849331 91162215 850758612 447625940 508296706 626983716 409059461 543015486 658788123 246995227 170190510 276847219 234020602 578129952 75744094 173291338 855419634 191880449 176726089 255014557 161560126 945483744 49538666 324192410 968487888 298015765 862966033 206619843 905819437 683368827 72926286 18042555 165801435 830831943 74645159 949210311 709728465 420263609 579829883 566067741 616516695 999840797 128066469 289899992 256123177 631573538 463862680 624246202 998528758 233792797 793542454 300970384 338290673 796467019 553101114 766774334 823656649 183098503 650844161 4021798 525412539 574378086 463354700 97704139 448258330 576901127 420379423 525364030 857513275 247674498 232838083 928547529 993830326 83356207 825529395 102325679 645236468 123982631 528678463 873658997 672587688 369900633 75975377 640220841 964609595 159149816 959822153 474872742 281192070 696463808 99978 266980208 299721326 218843486 742556155 388784639 502099152 781997352 685184473 171047923 115624172 278650555 542678221 298954585 872854744 665368467 771948268 881902843 108049910 423974062 62599088 731554815 99976095 119754313 636996534 708121479 84752375 790032605 976932718 973000053 152291476 841127378 766618013 51934497 412566546 137491177 495397963 734586879 25503119 945851010 812089694 172142173 139704082 452365695 175929060 268588946 104990827 253321161 182399683 959392769 43466481 220528727 784314347 240550839 740876417 357056337 296150349 301716758 391147696 864346523 758793642 640054364 509921673 452626072 958617019 488668879 913301602 113750893 806467209 630731643 378489439 524938052 98319845 111866123 472668578 428199791 6979829 210894832 560232191 679560554 106908507 132073496 192977805 386417553 285476575 398514634 6482601 515039300 851969920 518857819 58547473 193318333 405245688 670146975 392997149 123511296 358371241 722672154 459613499 724626756 191218952 174328824 948134190 204881194 68102884 733989827 58264153 1000000000 1000000000 80990833 756840908 588431852 363948885 284369380 60556392 892803626 928710384 425472875 214902060 44731932 671669003 391208156 846995892 307685147 391709703 342090369 161574423 548976026 476798640 907133445 372467869 868983628 218796910 48107220 653812370 134184360 122674907 992298994 161492190 547595576 742929450 215732344 18839799 642551065 883343129 249029205 931128531 481283494 435931370 108778861 215839024 898865773 800228262 473018736 317216278 321906121 291310953 169382578 328792575 285705090 387320931 126399648 559362503 935589193 767179126 165875516 432210357 848811860 200195262 29982002 595671812 32172421 235080557 929723646 423277739 465141387 560076190 575279074 881626416 485880509 345222930 379098599 988981422 729514962 257881405 636672059 920104753 730268717 292169949 189088231 906206465 576109095 961246379 789416903 712719377 2156963 753113013 302892086 867767743 671160891 681176349 722249776 849658552 783620796 316727664 933718646 542163616 347148806 991737500 979863544 583248678 566817848 540094999 866462675 98149788 486202506 276686157 93716050 495769362 267052847 415137751 221218596 839994469 377568800 991403689 474034436 678535986 987198702 576267663 999007686 261688686 173637197 513378186 933016332 122963204 1000000000 1000000000 728607186 443729343 282410734 546185164 975985221 845875544 315201218 134086868 915116342 623566739 831419780 183365591 453174753 80263898 291358449 199531911 121219995 244728212 99650133 318971016 342974259 485852553 403135330 532272744 574882102 65869364 989458118 68997893 881837605 493098387 353929065 644751848 686919889 281314273 694522773 662104798 493146458 725885849 301311822 146546718 811533335 662429400 980242338 969132223 659487981 280261592 611695734 271985870 851783377 799933492 905139235 603984917 444369785 11099603 799606897 699218710 683224115 396296004 38122917 383814767 790645517 613650752 241674028 893248986 321029660 367177833 124946366 671941545 584616210 325843900 14638548 147323118 400619417 305666332 749983076 273605361 105852449 991174108 352943189 988174153 458038091 408443041 597496973 946226215 691041841 68797889 455639359 726440387 221950699 245574421 710074738 267237053 608284098 20117578 153794065 894732883 795181948 921383720 126848013 563395246 910068000 271636344 452540737 301163164 360905749 650518470 672996900 421132476 899519606 961226343 926974799 128402747 429515007 420660163 71258372 39184089 74616516 461993747 334678230 147000570 949549679 642088896 684085329 166665750 850478149 793211058 941316327 784209309 534065934 620437240 388568903 3620181 271893504 989876566 298357799 70520292 525813119 893319022 849379632 52103590 625467157 890502194 404028175 487075707 772206361 518371016 412023003 101638915 902661208 260561258 606725145 729479207 548562389 215815210 1000000000 1000000000 949656224 170390274 914815203 465295753 636944031 12525455 575445710 846207799 985218837 867777118 419531210 231131705 527209727 241901611 634554414 839703973 54124941 595640146 821324394 545183224 851285268 460367645 57460280 390318742 201255119 795467052 515586559 379864891 446835188 311027954 475021169 165200907 699547688 680700051 41758953 929722057 29205356 271704012 121719092 693023050 465102410 166816143 178166674 857182519 753924448 662498965 322073193 431555174 80234808 738625375 878710437 546654514 441254404 833812696 26381153 733942780 226758053 77421843 91374772 172147532 120525250 955914996 846872693 403463893 990347498 339212404 339487036 804742394 881274168 591025474 945706517 67855609 302063028 288225133 315431699 798981301 635685601 229651694 796069179 246323878 272458731 115324935 543254024 308471551 603575670 170965216 157354284 660380581 275920047 823044944 545609588 295880549 595759417 396628040 959752541 337218738 472543581 733932169 47274195 240050201 579166834 61038685 407733518 182089204 715079765 348869375 673534853 821489125 816585981 507971551 888316009 553207276 348427205 56785482 555619665 925935584 582184930 829177721 324173058 848434332 371185195 717099660 908938358 260651174 77981337 629359602 157819573 333751715 455399030 266934116 22491349 174381865 781860162 112242001 719381421 925329502 845571584 195747149 554058219 851051404 116507321 812440347 427475916 519534429 617149961 252784417 618468686 180581829 602070819 373963689 95010065 135514909 671852859 304632664 548224940 406685143 51662305 436836069 924242122 591878770 675772211 503018171 272107870 464667553 402705708 893601394 828189508 984639690 223408670 768589059 645151082 883812872 543832371 876102575 118164264 9521906 114687694 103825882 86783878 986259053 850971572 39142536 729518507 655409025 896379262 446577386 71691629 115475611 236482349 833496636 693276489 892934251 794626608 802830942 630885640 539528354 387847352 165058019 577097375 300615588 431120485 369779423 61372943 454094043 890704776 952510310 1000000000 1000000000 685426454 573032738 6685968 451733265 631526432 406601157 982774099 693705989 967126722 754467398 513594396 876903416 202612414 374394445 236927106 764248304 341383903 628556223 405649796 211952541 937349098 37852069 637349921 403192233 645459778 191217300 55598222 570815016 9945548 645091102 349768797 457480789 425998948 730219931 433037091 409073214 492973102 991806810 380537188 123929938 547574217 297081650 435635369 124131161 566758807 182216593 562855587 866369564 778768362 29819576 584082436 594257025 39035948 694888955 807577780 748317293 297503533 729999776 672513468 489573662 796500297 67917701 65957622 214091362 57940747 702215218 564006976 760719378 689542061 753254435 378271821 726523949 918230503 877961379 76193102 171485429 277584850 211371105 646048238 689947643 395169043 344666098 941432429 873037941 504885340 489329067 98419905 268459173 571232129 437668635 568092760 536415253 607084912 608310725 418304277 199889980 55704884 46918034 3685983 171261935 74161390 225264974 121023075 72127271 618295289 822213194 961227606 317652391 227797700 652230358 932601543 101826213 324890341 616270267 94947989 430221980 55474019 357433013 581078003 645662112 760919353 256471648 204922799 629790236 743003872 891687462 504567032 89222380 582280884 175506905 226602410 208011755 281395453 223827681 554659511 532855850 735127169 482792952 741441199 876769732 533390465 572437577 464860893 127800033 104123185 875797211 840719416 767201898 345742728 845065975 15191492 69002022 697484455 171840731 290018955 239770734 573244483 459364921 463823195 286402984 49985176 324976843 53554024 280656164 303058534 278180677 345640152 847615629 380065 421577189 255584927 288673698 468234969 975845646 818560121 77220109 839103471 346997036 265498357 495361089 382011039 269997193 879153450 730749613 577852804 947589721 299759716 285525899 486119958 94838749 180055335 445709790 242903184 950626330 352756260 465677110 153855202 274570480 430488547 673289091 250390380 977300946 358057580 568153154 324726671 602827516 602709391 210348255 813312887 260785610 782643364 173434140 40274714 947412658 430262778 239725311 923041471 843557728 901518465 67026553 935712835 702180397 835355250 103387725 579777997 559039785 477285072 166648873 508413132 163633651 32588139 138248847 733952119 213283126 809240499 748782191 626938581 509666329 88637726 229716197 559587227 206277987 542864362 939775344 777437331 122840405 620377599 910288728 573172562 242289865 697265944 295357336 441902863 309704102 127428452 447532219 345282554 803910863 122663174 680609828 142620602 928209833 880004167 962222245 340510723 929098967 117080977 832239738 471192284 87195378 112587358 396641445 427685263 589491765 302920888 564925627 628328486 229519631 785951232 384766295 491660593 437869125 461642509 670143751 155881042 187100359 139741314 171497012 276546259 229352733 343509902 273518432 107893267 711007428 524534493 367547171 173114070 658292783 525013537 555281984 740729429 479500458 821630835 273470954 769348480 802172471 415935742 214502187 149483767 478773924 358957319 380898971 117336014 750623418 52098808 219475770 384368954 960664 538313419 186236329 957846998 275338942 576656680 936845439 12896108 652967108 251773401 4512726 642725108 310997737 255904202 764990060 732986234 923531996 1000000000 1000000000 239297206 707228997 608771212 500163582 925338193 407133169 479191565 807458951 341744412 387276043 676706175 232643183 543165816 856821061 950706951 725683394 734409194 625585190 137871364 316986849 292184125 714863441 949493917 228003752 344137122 882289932 737935307 697273988 349749939 106364040 898258532 305058097 855284566 718616689 416749476 62399384 778819396 885996085 184913456 447144236 291665616 812146280 608415094 626904529 150580748 15715780 255639022 563249863 536907639 31530958 848011416 439369346 867673674 810987689 913849953 732058798 783223917 308223533 856004717 820466767 12696873 405997591 3342947 461919399 735695375 276815405 982910641 648973075 599043853 942337473 1735774 516389335 129893959 532978474 436502598 69215683 37173384 534117949 221902921 205716059 639806156 985265796 662566598 740485131 197927259 991271109 418605533 261864783 956840024 921270412 479033011 753240679 580263963 119683254 339967422 652851089 204796965 976276110 234929541 320588385 975030428 796133073 266584350 377470024 39483982 935472188 586239857 519328036 777877014 385449603 194769812 667643986 135042954 749687543 997835675 940834727 862984905 532782748 183006348 134069902 227030000 658147783 307562815 178683836 571489673 533720675 733742871 669273007 596172684 66039543 645185508 946331951 513656328 151910983 881314244 183463 580451335 616218078 484873040 491139104 864624621 440113640 12570177 601729510 945103538 44563770 396925905 799132884 302808456 764946269 548019392 11207509 142165785 4566861 101926376 572124909 621674453 204711934 330893561 946602060 12875645 148602544 575559121 79467975 27674146 232145312 530358752 819405525 454612051 898213189 74772959 212733526 233116717 727460729 1000000000 1000000000 40811293 445973657 364553250 33963085 546114461 355816905 843075809 609036546 850569844 273167439 944988691 875982409 817800151 279230125 351917295 941220332 53393562 106301301 6537708 648181864 392198491 630128769 527357027 843097362 612836415 747460143 922264733 989452257 568078967 774963901 568091399 351942475 548758217 237263493 259355459 727071392 916894892 874969167 22138379 141878435 539807896 51238795 398755304 488552948 315352331 726603639 759489300 858966489 286382987 486359114 768510056 624045903 589607685 632835422 229646010 621538445 666066219 72551268 99353497 740417157 471798689 177739049 374537469 577174975 202346786 600924232 734719884 939599530 23502315 38053641 20431099 382046062 359961081 587826519 82891219 27123300 145221393 618628279 202722729 635081561 115558680 532230266 823880300 730037265 744199918 443439982 89981014 762277983 712282730 495120063 25957087 939358557 502012445 132499359 720453082 654968406 588972154 312406110 109639862 793036635 636511810 419714323 885410224 317099923 32252982 112508683 390802180 809408623 662936256 596077139 298146358 325701094 520096245 589110186 931101487 77637106 948944550 398502962 1000000000 1000000000 23328671 10207154 7802134 800847136 463144849 48288896 408014348 598237451 836669441 974321810 1000000000 1000000000 453282244 748619462 622062796 25028048 517758236 308167672 642764057 7349236 5392156 930554934 552526159 616273722 876521203 235127055 887482863 521963707 332648684 177480546 982530784 228286162 115968668 794817783 229198124 9223685 646043632 44999868 286165419 200024479 618901459 518881673 606428102 392622375 575386815 679429425 880940842 222891401 764919224 552695913 597077537 150334192 643621810 889982446 300618685 916557813 747403139 301249741 562210363 159221429 522310103 676824513 148569127 242671544 312775049 273611338 346929116 904845836 961518677 311392993 160611649 271150521 539399543 200372354 72740069 168646417 191666232 764741632 523658841 248794336 597019728 841698147 914346612 346872103 716494293 40159507 342769235 89348076 708715470 111880897 138808363 361163956 896578638 991284925 50464331 114662133 749683710 920188745 675040019 67571848 201058477 783968078 798136979 898656715 119578703 238857612 312708504 619280327 6575626 827211010 735335565 149426913 912424957 787669951 793186041 690185598 982984771 986000225 281942842 762730494 834073324 486111715 333344645 818819469 1935499 835382338 29809676 114198128 466303416 994211017 281964981 175990398 149045225 323774478 168648860 702302485 612545988 387732612 429157599 472375429 102779364 890627140 247420874 865199153 57437209 957272405 1000000000 1000000000 152249158 458489268 118397881 340970130 133151127 75341752 240894919 590746836 369834745 616351377 327608208 88843016 133449255 838801039 448162530 868716282 656087974 360820006 18441804 791820466 154536847 795724970 140047953 966111155 868069101 601210671 795903652 540756845 621855704 323446539 203210690 830387859 643708988 745053087 253088416 97512059 449359296 385352988 684301838 436163892 608125339 312517102 865570282 907146097 249082487 918471720 711348723 641345987 749448108 358085425 267518971 489071807 526662242 693832108 222201327 681781179 690770150 84659306 1749874 729137157 931971222 710028829 660513339 320237468 157073676 827496629 273529764 438098838 269134523 283535174 387496654 492185767 125303838 482664276 467926882 842616454 629343867 758463889 573711105 976094076 988620152 89846559 925878112 223528484 746550248 514396385 467360461 46666756 951339313 516075234 35579704 980303600 896566907 262621140 230108176 505488785 954121523 410302119 313857419 42742179 423978036 863335840 154568387 513779233 163728489 84459741 291782132 570746195 96899629 489782543 697386148 423160569 318648920 277545429 297746231 962500045 605958849 684757769 959567860 634753344 91351886 991848640 1000000000 1000000000 577502425 425267661 195705994 799757837 460108400 140001916 173446431 238518088 316105170 38904593 955509059 551246740 358824617 310917713 286487317 480501047 666741483 868305657 366321588 276572400 609388771 94466807 237167394 690725312 729753547 917619461 1000000000 1000000000 891702810 902068311 880435978 433438208 798973727 750926001 433252726 567536287 735901781 445738374 252908681 202198321 638235471 285565504 781130285 91035075 166157015 598883212 355576571 252175646 750963770 809271328 472645913 958354980 37798370 76109790 119575784 906832982 235995985 498444353 819438859 281010725 140148447 937793938 353997571 388810583 713965287 210251286 775067526 591339467 905081651 613179287 914193502 776006290 787457988 826133848 138896117 365344309 495556715 443452533 686066853 244104521 406121916 708569267 181500526 443053045 839714294 970567382 584410929 425910339 350959825 685794584 913104644 764907154 173058163 826265709 188270093 584189114 371470864 98031696 557707910 458616985 117737995 58482274 536230464 649429768 383738194 280778637 122186391 582185201 34909259 977846675 749050141 54871057 762377715 891364347 294120829 12281916 657221730 775101830 309817132 534639323 961707626 82675012 523051270 45849694 510447119 556410767 958547864 516049751 382428014 374820285 281908397 130931410 705234815 271553389 899166458 295404098 980203467 228361012 862980484 875551201 565303310 8795907 655371629 568983416 288458794 166491808 148352524 852064907 760381688 577731274 163648784 295247021 20160964 240641761 610382258 552483153 587979494 637335357 365327949 705343175 462381412 105672867 773188061 5663610 883133096 720808485 252455264 933876604 414623345 33246862 153890914 64665717 187934945 120525535 211994972 367591867 316415062 153645367 766354642 694379141 876055814 406075575 751434904 572522493 405881760 786574938 623903492 526140744 552660792 718189537 170879617 956077629 485003694 571534276 391300352 325334989 907273517 531153834 751816815 849382026 795525612 268265643 1000000000 1000000000 352980698 682845011 535238203 5463564 812558995 913727152 449276444 673574539 414290381 70097232 111269719 966041908 214563971 443278890 860064324 496199917 875527685 944018125 428998452 797501075 232897267 820718124 205255356 925580166 338512021 561468058 956326719 517210430 486363302 220317823 1000000000 1000000000 317465196 415503558 257555115 534528971 286151906 724022016 289590277 669173244 268402920 309516942 407421957 370428023 694655542 599536110 71426855 944972194 51942682 812000011 363666228 851206951 283314204 84489940 849658502 435757996 357413006 250832211 721142647 77189093 498118029 551405345 994588637 859367206 548326359 667852570 147184159 343686124 639828782 383267769 542069670 99406969 110507937 682911160 317206491 306427048 600754720 836377119 837054768 189419342 205485980 682173946 30204677 9950368 139240003 469480892 260382970 756860955 310604464 711791964 35518921 91248398 118220813 807529659 27629256 168465074 942316966 850976009 799215829 89443363 683511053 628678410 385333731 53159218 580102386 285596157 581512589 26994593 90663104 209547669 212991845 378168779 114017091 469502089 165510085 799449845 971545718 755935333 207004041 982067812 766296479 149518533 170641138 121741897 594876043 505682878 171094501 368145761 705778763 602186924 480644126 19660966 682311188 704517540 307644691 947622798 853397950 916683994 901785641 770006592 849947547 842480859 566720401 654730886 181687677 832065985 136741076 22690428 584671639 751974308 1000000000 1000000000 958038750 741317479 481444493 437644948 539990606 379120440 969999419 610111383 476379687 821342720 910240582 228623128 862934858 115568554 95947744 415073667 687581004 216613420 832122418 121429960 984935137 619579644 862019562 272434855 563698431 991452465 970133864 557257582 594524540 298964717 79275341 420512457 950926796 751524778 980449615 987666884 224311717 342345714 257593022 352508518 920856452 835600072 414254481 415234803 845905543 279078023 112396574 210747106 438320945 375187252 591700615 587370129 4884685 364158148 394535333 861695427 75604561 9716163 4301274 760891296 319203167 897867011 208941527 694925365 396432133 346452221 771872518 515811940 843640990 24847439 666159268 517846281 557805280 227891617 598810685 160857172 728279739 160725883 802967805 967975799 892727914 374486491 14581497 647601187 453089924 906486512 604163889 243119192 890434369 952335466 31155408 544455640 797987456 561637218 948178612 484308183 378678728 187053514 266563053 304033610 889065546 26153685 149839089 49271857 639725254 36260629 900638868 752529502 79858937 562213577 943054405 300943222 830133785 592372654 108328151 498384149 926765883 91111588 959345397 614652835 377495396 628726295 169633001 8010085 154901457 388230872 304461456 342820100 905889038 282868513 591781268 500215410 699768594 633625072 712910412 905283928 873548637 623958704 744347244 91407159 549624629 414746146 122168481 316964677 863778691 671307686 811904996 40043181 846967582 655752181 572338622 950351688 933532301 969263737 323399961 580831384 884191839 215468630 739668679 465388536 486356409 503475705 508537417 91648476 662521897 912411398 697286840 225987114 140427709 333945197 393439063 35470312 230492418 458561726 281881677 403001203 250636609 656635304 588955346 731470128 369647054 458472458 11616413 455758182 550481129 28252024 716206088 982009014 90949233 644966898 423885092 859345837 460536530 26561335 426747505 22603504 505189309 842817843 968274531 255931627 918700411 989262604 690523915 123003500 82470398 182123318 603205158 24807295 454450822 62599828 31641786 822035961 400469177 86785290 879136328 859782786 535302578 296557402 684488179 526820915 665747847 257634557 960734721 942603981 743460952 191492873 640203439 208994314 476087418 184923335 384020104 570778621 350175183 784565706 530650560 80496215 30978094 944201399 60339741 697642071 255647393 856393644 978440006 74736384 165349055 281875484 641094952 435276461 601179937 747803832 51706471 40383859 390070967 951222087 694182899 273169377 268274534 141707013 462325968 345309271 882506154 18219545 498673409 726191180 312211084 725717430 181459948 598904203 789783991 597934759 443112930 868159210 63802039 316026690 523630081 382645217 237483490 479330946 565968104 14963855 450025647 583390205 175022855 189470084 202102713 992781962 747224423 474208461 549983756 343291459 80453150 761375868 583473543 970690714 145550260 885146115 47431653 931432162 193549816 9135390 297863024 412355893 528928249 144298398 222571310 36263784 356437685 625863309 692523908 25395992 588378058 683475291 474134660 809462222 969203875 608858489 646324817 49013563 314881033 33818931 223072684 170994886 913630789 370709940 134862738 85983253 184063598 566578972 547495660 823690487 387255564 546822414 791117831 513626216 936937682 867726233 119280725 483222961 497392973 641088483 145749610 444850173 512491358 338089402 4398098 254624369 482899192 81929903 331212971 930219790 595314812 770951442 130191927 551597274 439468600 672683107 339700646 104482782 888666200 942834710 247807620 972827385 1000000000 1000000000 789132756 1142327 1000000000 1000000000 988299810 45206800 854087493 682241938 945305222 12244644 46689299 501283724 874662972 533439635 333270342 801407927 766692178 624331879 38639588 90508905 33201454 17667151 373527827 540867632 630488755 307595695 86896134 731118088 907044592 235906427 375452757 881530547 4801948 330797455 37604147 683679122 422678460 201070682 760525529 569893233 113350465 986992111 315837563 159112700 861467786 325422712 640765925 427843364 850821416 450132460 730357798 341476666 505127981 7317230 162258345 714201662 332713346 472128134 490831012 402789818 158654995 861960079 56427828 191557890 588550939 554099829 140306226 740580375 701089787 146841104 795600336 205038385 606727651 149044768 409350738 416969221 641665053 236179536 948978115 566244394 34346336 951232160 519864525 359213221 465045452 729933580 408719191 786175705 352444542 338498643 933393728 182819700 286992696 607098903 863731433 853520828 109228573 208091907 271750426 638300159 33595685 836473124 564722278 744462673 561667177 570360894 988032776 832096851 881567667 205335985 21024325 160171644 748470600 675245528 635139961 850480781 393017299 409485072 438252991 544701908 303503994 520200430 277491934 678064762 623111728 613979944 187765053 482026584 18670077 526955044 912199914 857816563 100186343 80624132 86965896 572390460 785614856 20571589 546099036 28960428 632084197 685983610 162650450 728797688 494232142 200553032 303760620 452732344 50383509 393106722 185189940 821417596 229099826 73350927 468968831 192353165 753568169 908320693 154599466 240071750 140628721 800034131 855473223 897688640 583644470 423029746 515214925 393114545 698539738 438699951 668660614 835504137 902468150 695008807 864271262 811162599 53125434 415273149 878475711 824243246 772656559 658403793 599486458 715001253 766930086 737611622 132278975 86364048 169942621 17279275 298744369 152418200 210014150 723630376 67879385 989180803 540313223 283038070 193157303 318705220 238131956 903392660 195033212 419682411 377164585 76117372 584976416 764436055 943783586 749650764 934554294 928959266 663180854 146010666 848362389 850101591 57357109 540768160 574948648 192297595 417191354 913032627 59866105 662345770 854403775 654926590 176141697 475915972 452319682 976256799 175711804 991997244 527211773 861154861 152692875 141745560 994495568 139417291 754034988 675927321 108168178 224376593 147382104 4164673 428213242 385611771 758912300 556910842 59184513 337023013 88329357 612656839 821948837 763401229 938152619 604027756 378917247 523011490 284724036 894442370 474077106 423391447 875574679 175924352 503226869 921749069 575405989 53361037 670077100 431211269 979099248 593647171 235111138 38689190 314678089 212099451 833422104 650237771 966101918 762257139 594383443 743820613 4335582 830450854 245600555 401839825 646771240 93624797 456735615 172254155 397344232 703798397 178047890 397512509 110967015 956541392 285698663 403732458 608060618 233980449 534089210 649009413 380079503 333153791 20553849 60479009 565363453 298545111 360273678 82071272 506542727 29453725 645303446 95601225 408103542 354322059 920771712 162997829 748555103 389273977 331917790 314120926 312206540 212340649 842655421 406134784 855375448 304418927 778420609 38495456 830322008 464131456 490266221 400043629 732278623 892559844 518461356 135373247 971736846 895631450 839926467 926222709 775793836 616503021 524876833 604073452 473262159 227680557 738329429 274628101 998782536 870652795 109954197 906748023 64795841 194191110 564083496 312922731 640391834 485980839 952541580 915164191 822279603 486043996 665493162 493822055 680170395 484187966 878622750 559267344 993633772 974699054 640971389 635247067 631216581 186104453 203679751 24784943 427202441 669770146 685283241 34877378 155389733 393482529 500446065 92375506 550500810 360623178 954109776 270481111 92127276 991636212 436614072 709188848 262571295 701476835 703314784 206454188 791708387 127482735 900511571 57710930 565120290 996739865 938655076 42943330 398382230 198148085 647405629 561789782 115414998 293931970 950849803 203699409 95712256 751623591 24257562 489532798 992972146 309263814 189524533 885837208 465663855 63092278 818556562 953630283 289616784 946989049 58362786 649425779 222409514 928274766 922425995 914885516 1000000000 1000000000 861888234 124781813 925689488 543279193 250492723 920311771 106436680 958812293 418655082 602008976 713596331 908116130 430934864 512250203 1000000000 1000000000 997203925 448559924 512923464 630067016 640485752 855153842 340819640 12168642 943243686 441969454 19923590 899924230 983995188 651277729 117304030 440201065 906603391 18507561 207295239 203179337 646998129 291200538 765340963 84331443 89128243 539450984 602482590 455318236 222786801 694404012 252855138 817185001 481822029 229828604 956266315 837161690 663900445 581548974 739852862 14372131 700738429 981704328 814147603 24046915 340173560 189746862 705188260 88922414 938159012 189911006 291777364 934443745 907279304 805517107 850849485 608301396 335083148 799041872 976309129 598896426 40674613 249060091 236957091 249888281 703603385 648882393 776570955 854398267 884938922 489852902 646159242 184523438 960512452 67783899 761308986 613804312 502320393 771306098 999325477 817496136 31249386 372450443 701191110 511212044 877737427 186361223 625466760 28891940 822933298 288757261 53648161 206958640 222293617 512911631 688929646 655202915 816348700 594188998 378708022 356514642 304107881 414305896 800892953 966853637 921272765 766311156 150703117 583029185 700868229 953967863 177646946 237754222 711647694 547042282 397237061 222842936 6099143 954015195 454593597 830091227 525268982 234591584 280748902 479378337 247673000 536763198 660630338 960830959 158906926 923087193 407718034 775910497 143189916 227751550 736543569 361423434 355939445 108036014 679368332 49460348 301104798 620475393 1000000000 1000000000 217415162 423519527 527838146 355764884 109011329 984426066 574532811 153264960 372397365 508364429 339799604 794987816 554500337 902050527 244989018 171045144 678194650 172719931 917527174 694337846 856892965 890916649 549526706 990987924 797984577 600889852 732507130 489014819 733964454 650437642 378300945 744090785 285008346 607903673 4577608 618909135 701762539 169467139 948572895 696247063 962668606 20382323 335882748 904537656 666266840 836545783 120003547 658024133 714310827 31815047 521623607 143306615 698550088 88021098 1000000000 1000000000 986097144 528118473 8251057 72709593 662099298 391257516 873303262 871402076 644046792 298969747 898393707 719158307 187052456 326999248 931347140 595620008 248890140 563715609 474490997 313793878 835529596 470155500 850438515 795524623 917139335 997045787 364290838 345396645 662181453 511744169 618369919 103995745 568511786 272466747 528445612 407549342 540007823 307624225 709744947 601064851 188912074 646227966 33778032 160121994 48430754 973328169 618263980 599428025 488218487 947732205 380211059 19913984 987662309 76898279 584113104 529001400 207431082 793241378 149241942 339706745 632040585 768157234 93841326 672913849 267447408 875954002 309354580 51805429 161512849 249419438 915311831 824482207 317668325 598090731 1713571 103729384 15517759 262677179 55471710 339290126 484640110 534515875 152885065 726544917 111805388 388514554 272257198 344634679 355877991 337057165 826951249 555885733 613469438 248537977 582278896 311702515 356776612 680316344 182199830 598911886 206497004 22950129 435681136 955875959 374474624 820952268 894941882 656540794 491516865 571943194 714459984 429145367 240261921 456409583 671585265 578295246 11597104 36575518 129278618 395491822 745125868 5792986 286043867 497241131 900710580 567750630 214785320 391094724 793564687 332965235 817055937 912992218 65136793 556636869 837459725 877856012 626503309 318083990 362570688 547258940 828272011 209946498 214768174 383119950 447167359 705097788 98149549 516960121 953465836 464504635 780996118 463591042 653579408 316503273 212743082 371551475 357580820 76098102 237995586 934420776 610892072 727695869 586721234 817755494 321314432 326760066 273144768 279993067 520464492 182633381 326103301 42871433 195260190 165774071 790495293 884665654 804802741 808321815 217974362 854292500 290925612 326014820 741995823 982459408 275997064 120954636 475892465 964614391 994617218 188368494 259189188 680156625 163255570 855797715 462714691 165741413 375991968 358383152 76102765 676837316 426687912 940949497 120360871 150618186 460057917 898849955 986144087 265880442 628897163 722704048 774516548 21405121 451741629 204697893 293464485 36856537 962204762 349389210 163984592 369739415 564499575 272426884 3014255 801099328 834890591 702500309 636859134 202898268 891397404 452813959 225202376 274626261 570394597 778998484 758706057 409780960 599169530 287919426 731046324 652860048 82640648 825228615 843195277 566165673 384959089 74683240 743484153 584255621 93660250 730986705 1000000000 1000000000 133315943 968722017 290458774 106330178 255652592 28465051 280533339 24682985 81352693 299983458 683637359 423638189 610811803 444752328 80434836 427299688 769366087 927345135 513760165 52131974 8848906 541246811 906116475 618978968 960529653 906160059 924287533 482197218 973935571 789549736 761300468 164023879 624148692 463001883 399805890 809235924 112784393 148073651 312641991 147749707 995144958 770530778 841264151 3248629 393712508 731610975 763296919 823389746 220584878 215231646 793231073 865648712 731495009 507811454 844330179 96545922 65073969 630889960 207658122 46996433 49557265 885574038 207686679 698223381 873113886 764346905 688031472 990802987 955074393 311728218 5813731 126935024 763727171 996247339 431132405 580507155 805226758 780460869 283232678 795898192 501322036 620344088 383507363 206547963 387861838 175813428 750949425 261376775 770171870 479483081 686688388 987463846 589609727 709145413 499822122 702217938 681447850 737037521 818683713 800521719 320527316 64464989 522779670 989098132 212212234 207752704 24475598 581283501 323242584 38085385 238486633 907969819 488338102 673098161 652750646 78621578 523695064 524808920 440608618 379724123 61517440 422359630 803012176 993207661 594960474 576547097 215894731 42710142 339293525 491386021 36768197 71006813 253073187 863107340 901220014 846712753 914506118 279540435 577799134 285168927 902674006 175480222 186168902 121546283 592827171 897851073 431446326 927125931 364234928 317441971 768324200 754816351 749474932 88195630 306762248 529955306 110429063 508755288 267017696 327922836 693883191 678742400 490412292 582842189 64923825 664232644 944836065 313423125 498964820 105825973 520130664 709397834 493619494 455327958 992872472 454957171 687715246 224043952 838073453 61248993 191446486 108277162 921575160 843617789 920038529 836760721 927396207 894785604 313822390 557549615 203687716 784421241 330004951 194288875 939336151 809746488 374353946 794634345 126650110 583464316 947563078 491826614 544682712 35600995 403200966 833246296 139076608 109215252 753447671 216950857 675653589 757012124 504346120 914170148 297896459 10020790 119334729 351549094 486316657 751191378 277842754 772561380 93749730 111199848 782921520 569526476 750082032 1635673 283411521 607830412 476214045 276638905 889204661 884749473 244840705 354702359 920741793 39389434 543468339 306195004 955185475 42894475 125611582 947092706 328076923 464689362 340881249 466049424 338342399 613504946 480055124 985016964 803068681 583488402 887585081 67167328 111088145 115981182 231168436 26040955 542009251 510130180 168098598 330094309 504501990 949366265 904539902 640282826 526314260 847096579 629125796 735524980 964843965 627574536 604779037 499984115 971809033 993703957 350149439 206278926 41468742 776113913 159733210 353025657 989117710 7452848 372240487 121128679 566952572 118266613 874579556 703744945 18615415 634238803 727295448 494015242 638733817 268345148 142095930 565859657 507396946 346074832 432234107 695171627 711029360 387435492 19695671 932687093 511286386 314882449 364905452 557644231 231846160 114613731 734506449 398405380 288155987 31964594 340606927 781447915 516794328 486843161 589791643 16411613 877051928 656561218 774877445 381608252 293669620 896789587 245940453 648023916 816890777 961814700 832175149 161734365 691852364 913410682 626857047 139134640 413272614 272516662 704482340 107625175 892793587 904537566 599138700 198402681 275341898 224258801 44499158 445548689 490321948 624596897 981595846 882019771 238304698 727221654 658092868 963578543 848575979 62238294 592823579 903629850 459496988 861080032 874790160 433381348 627525809 227300390 166146975 447062286 482778783 847843030 469993197 150207875 842755191 792583947 129758736 44416286 855199613 553030346 1000000000 1000000000 429653597 692410588 932880188 936508585 629128677 642808644 336391650 213393166 831213193 337850395 38537582 182387998 578103983 233689218 948779306 563958398 263990324 258775958 15789745 521526767 214575980 403296670 622755032 801732988 208122544 945371289 854475090 387681057 939711905 248532708 950119907 797188439 419417522 609845347 865236386 714021353 898355230 387729353 190713741 594355709 394093323 312525413 204695072 276566867 592629891 520510418 259151621 545856933 580225382 673651130 504310861 207362227 637037268 671372045 473012405 27473025 576652126 673394023 732165212 833991405 215219773 171206566 72107807 589408473 923774259 891374415 294885569 164275350 203448720 802500225 200481641 896073635 988213214 133538124 160396234 730502490 61740113 159957443 327144214 689168930 215794055 473577364 218734577 806510097 353664076 829522268 537607219 128371492 133108800 193493140 191301173 668400379 67981470 653935138 881991106 636307294 709203628 316397436 714088217 966046191 658939010 417777816 994003788 282898359 638265318 516947224 499661176 449762247 984620963 80064181 700713885 665768304 154361724 977678250 27188718 59464642 364150941 715157707 470590370 67260441 974780528 859642603 592001111 858648238 89890601 16270244 247936043 881919220 565012646 337246208 931542757 577920600 687454240 699088165 570463442 893045529 828761424 58506329 796900604 77822408 874368484 852828491 932227824 580105463 437839803 46402322 704864896 293791510 802732959 702286316 252850953 414303470 927757293 250029539 832240164 914195337 746744240 452358442 526349244 358288013 609537111 385414473 768272787 590236652 567005257 42609713 816635793 717078257 697137816 476902307 300031500 197692362 106985563 462938606 698453382 640420079 545365242 150423517 435404966 165229236 882027071 247152950 309250658 869189371 65091531 142299441 644702357 783754676 500328505 317253076 965932997 39559361 167446014 164287924 501994365 102938719 750569682 717619558 568365200 183916512 498131849 969234151 927746034 474700729 974263473 726336292 1000000000 1000000000 386106424 711562651 90509601 103986644 51540104 968609967 67805991 701534216 51786339 387693053 820113849 93236727 2539650 25610215 533894968 951681409 528145287 183329963 983210715 165659063 459319010 283552915 765885678 165996488 31822634 141361746 105057568 581897413 165008770 97412959 925841579 869011718 366910519 277306359 291641509 79587269 421341018 742055833 422331751 754721471 812363660 107348325 18618329 104083821 531944124 612267070 794748604 298726642 409028061 674873364 156373524 84146523 661799689 682270625 197882313 25073230 202282935 277743614 43498015 250853558 957654171 567082166 68045215 303929493 664659950 23150263 567653442 879874082 52846477 859516151 217636665 555544844 750146592 910989991 401485391 780029565 134992012 941850008 803999650 841686687 396442542 769591069 552843869 81116849 39976403 704263199 505747512 75413464 435701228 297214071 772976133 140376496 850498361 203023915 592655788 430071970 345130417 544671971 215801849 502044967 189407139 726400003 32409888 265935015 658700220 791828227 174408114 106916227 74329732 242529681 931269242 562500811 562718214 136607565 807861269 614351806 61941443 849306726 124818826 580893801 376791130 522531004 603834648 487049533 185248568 736380662 181602481 828999437 753798118 995156734 901152570 659680045 155375383 731911856 140915113 895622425 113035574 416015845 301832873 778126740 552756857 255939222 467182218 748675442 499149938 152022242 114435548 893052701 955871092 681629676 895822787 89010266 443135534 774903623 367159655 365380398 304034490 76843338 752501355 981624513 643704311 422672586 1000000000 1000000000 773351599 656845619 488527712 750993043 710543312 728010486 876179778 833619890 248669198 774546682 308619711 854867083 398717925 927664543 972825694 662103366 621608711 196991730 143440979 276749510 786154919 623330846 388197879 554185120 745370095 485651568 333555984 536687858 375110230 762723029 944442880 629586318 875379945 605543118 993864575 650565040 971138922 796205643 16437698 588031932 839163588 427775325 127082341 198461642 989685893 942920870 762796853 414422373 962125646 102274690 822814845 178087255 363778647 395406535 29266553 370576362 985203928 369793754 158607849 727398048 505290298 867718213 250025600 691031641 682278683 324294213 78569310 110480766 840724220 588407769 342770422 477462309 48813403 340137254 789061259 687939266 950139450 669308632 204402853 337587302 621426524 360947651 83880600 162360455 426616771 450583310 656692574 735222384 814232648 121698812 541160604 474321433 164275734 280805015 731710651 427936263 926302859 447760168 29388489 366987526 79045508 864536845 696408774 617099643 197094527 74652151 154238818 878394458 944345366 591818654 645839610 140564781 615678291 46964333 402487569 192757424 295648775 458473358 936049507 319695322 900490713 953104657 755852787 571617717 152598609 497071414 360409694 4719033 651861690 932430948 665508508 328434311 769975334 288561733 158300452 301607053 662194169 948034823 980983664 380967764 934785460 507514454 803264262 159891256 516766142 944043092 598524109 832429923 542318996 217595964 578742896 739410018 42585023 266794016 395820040 232154001 832761860 430995733 760485544 685005450 572162228 860781693 123024296 389113198 634615329 327558045 43050664 958675952 251373184 866750572 581506549 277167549 389386740 141878355 1000000000 1000000000 968717471 664190638 439277737 246555250 195070652 483529500 588108578 109610486 505293852 919731521 241243801 889456765 741526426 404739489 801503412 11035620 135387974 92769239 651203388 740480718 904853694 779217084 533269652 830744828 560852829 855626440 623635144 804200909 107267360 584122298 595183071 605738023 530085878 501409249 261826420 617945646 894660126 521230648 52710320 893136508 489499601 710118571 793080400 948225842 626233132 650685596 433065555 803303707 410297700 234704709 741711422 335255380 173650619 9038184 79564218 824588716 439507896 625067257 168114651 347802169 189131490 629682970 211153479 236027251 346308113 885552769 597953204 651233897 571079609 916242743 213874563 177532874 495912174 96184774 102880379 64672315 953862300 301274739 698387487 964682158 310591717 194190880 86747348 494361909 97402529 178736088 924797585 245984526 310885581 466235443 125150247 109871730 611888863 896820003 215786197 739314946 505396097 685146161 84289112 943949984 900937175 37575290 95774407 214423944 110711758 938603712 489051529 327834077 300021600 245160375 364833496 344838938 819074021 640805491 456512680 494737146 481320229 277680585 672435839 248033170 784283227 73259555 216649400 661208617 776567444 308693353 402763638 634164609 670877314 201143945 495907280 842259250 118327332 251993188 391402712 265111896 115709869 505970301 903686170 556525106 904520536 424357929 537991235 928773573 268784981 329539805 566094306 838531988 878512450 854795735 296537569 413505609 222533340 301511651 958847214 438542643 229689703 162529473 311950901 780637055 379443080 547040218 258178725 847235600 184547105 915606365 954749248 162065316 516217135 845241755 351423498 967064767 497348628 730178231 180433744 194745162 421101508 166558983 231461713 432197328 212528121 240916176 344821788 486814039 680709212 150822368 277346324 705446613 994471041 340584153 1000000000 1000000000 683687910 790908706 920483122 515854599 12385662 511949883 422842742 438322821 469518377 196137052 759290292 697410028 375094607 250110867 307151312 964765147 438594547 60750251 964251634 161238626 346828545 114933152 799087420 244880744 861513388 519987890 457855253 182352425 616090169 931015396 269598977 259743463 472451855 121019133 183387481 226570960 715556313 765807024 40583053 482323482 188942422 331524411 216850022 232660341 134596076 357927635 381604657 789253194 281603491 1901787 916451209 874210377 627896329 792246041 124113038 29700135 213989819 929363723 42430115 498708902 610138998 879293419 219712711 585126491 131002743 210630859 674059295 788710386 284514256 652917319 964260643 214101933 642331808 451568239 21626032 706356840 197198536 364885253 814261041 553012736 630497662 808111580 1000000000 1000000000 211761080 825288732 471669596 347513540 13370542 821841601 793322997 635441190 843067199 291523608 706835326 891548571 483332858 27841455 977196286 237670178 837440332 206473073 160072312 2399293 780827332 420307860 912149823 698316437 470052131 810650571 909701728 459135709 79158958 859587337 492099857 687164293 233840616 963185524 517559679 10864990 555571048 756169498 451481140 134160817 884638612 975162295 387363318 49369244 80447364 904642738 872442172 732547621 724498672 578636243 105871527 242676688 819430960 839318231 610753789 763099427 402907288 196181902 504344557 954682487 642945439 130401038 793423661 428516425 453964229 141669558 838606288 864981597 309388228 159386211 153915062 499107689 122785485 544770548 999543545 279071905 353651620 394839215 97498058 762091436 545150946 41346767 670768353 112952249 135573301 674106015 671273464 592702962 877020408 105186089 982266465 63297710 309941127 110455085 356331146 917597590 296390490 691284555 905398215 231572752 521307211 486908932 707748845 317270025 659731773 843022259 98319823 295126404 387498604 831620995 783944209 721916332 650294028 933246988 302475534 190343951 912144859 880194779 403286887 355433443 854258712 670733082 551173637 669653909 980428875 716455259 33154141 448927097 462914854 633772632 178835524 102182195 813585511 690460660 322094658 530647006 361646691 598909411 998443751 158489289 775895056 489847457 943224320 172843737 268616102 615087379 371623181 244118962 122095345 803624169 456778668 510895758 809832907 258645201 325245668 92108233 261634212 734056369 789596372 42861445 824813258 63066396 871697239 394334462 998495343 241306785 143587430 897401695 616554536 978840959 552795300 945676936 139705903 749612800 403273850 478962667 604699383 246138209 914612235 577908822 167701010 277872557 320072127 52546684 230287790 852926389 270822990 264165111 986557420 211656153 881552007 726374772 432771684 338825412 773498669 122986069 490595357 910859006 803707702 998957061 658241823 387744162 542653620 51499611 509798608 149679647 1000000000 1000000000 832356058 198160126 10678187 618789642 704100161 350184547 485355729 882964649 457474783 708360821 211335634 972712673 420707090 625781429 862594413 311313642 217255301 332511412 447642075 895646048 72506480 783854228 154988078 673666053 688487280 33152183 304146209 676272744 901951500 711226583 335520522 674272457 134534116 277919758 397960453 864790863 677203447 385271888 469735798 310847219 576595691 764209953 512804020 634082402 632917006 557726253 729932376 266321291 924684431 859093710 167841560 753511918 650615742 333661228 482554883 849477178 568610192 163123298 475449627 404174601 175148454 972757604 599488772 38331171 120604404 761442408 634155204 773704388 872708971 528571830 169545140 537216020 576639941 85314515 836376275 853048974 416808723 113635070 857733868 4044499 21632078 549192782 146562292 657975394 494345475 620959890 120166766 680011514 544966776 855046065 548463365 703317271 47917608 789060875 457960012 260125840 159968517 756718374 522344747 475014265 58229102 121158028 587778415 440473253 351693755 987716918 399394164 838311676 947460518 295751089 296453250 965352821 131085855 830052844 647705573 1138642 314824853 963552367 297040040 26458203 72425828 252882581 326919965 992106220 602418590 73326062 1000000000 1000000000 216707709 842953141 669916942 882111729 417957187 424164725 380074032 136198398 848418943 245455700 572078944 498313579 629129013 380610540 345584126 343764533 783752994 836788529 743836703 766167967 522427886 702238815 762533784 93898235 893295500 718824086 602838417 102362620 122657408 434780751 371762951 170252311 325904532 37651228 802222551 545964239 470095759 428451774 12073225 413337000 843238033 742306333 180609301 695096596 713472167 131755504 172894705 639229486 941185162 237079353 916478504 790328707 740841283 11713911 407733098 985854838 544881821 184588266 716495798 791354059 735575272 719102294 491331360 952588196 768270756 257448385 202656880 634415481 755928351 906079086 752198976 498181870 706168296 672926900 268426534 476051684 385142995 675919602 995526529 556518999 604557115 711325370 336630503 68347792 131659531 144544949 156155095 457412786 134092872 568209166 280515719 620694979 65286739 606075494 360019017 354129163 179538040 439653760 414866068 523210832 827300562 528445651 2576795 956109441 153407270 117703702 721760554 874905667 224054685 283028115 139071127 397868423 962255738 12388802 591829574 406357856 231769689 758619476 861016294 103712531 743016392 227141072 817738248 806685167 576114487 36116548 441760131 515818616 593822405 357669154 703923622 649531855 228613917 842509789 996680470 295834734 350440061 517187300 584017162 989384521 129215197 629928138 504499994 503072274 324275050 54951898 1161544 27859389 352017983 72269130 72854352 988627831 618744893 710084850 892587169 468809431 689114846 112767349 788780907 558850487 179395241 888710808 249594613 107029335 686882760 256003022 614761941 679616473 793339544 828340846 818987656 275555492 899063607 32661981 18196585 926913143 738674882 197152673 717394934 204302842 481849557 130247412 646298859 506160870 669622373 673266030 38382346 231744179 26627501 927080576 30408804 146506867 966337684 239052969 496534315 681809151 383563165 176075826 817088914 175119149 252559610 124470657 343651392 683819363 284984633 775028667 215502546 710556509 298836917 534024260 285163340 962899747 769356523 571516894 33661470 649470054 893291445 245056932 517772934 350853482 925955392 142744173 307569669 907223627 139396272 426354762 462562993 689954604 783599634 965577006 601906791 568693819 680516221 554928630 857017850 90759514 576163338 371646375 490768527 319717530 996252053 927102125 204828837 240617861 606638470 584553135 481518443 684944267 290080294 122307319 210715259 267272638 786634958 442364124 57494604 921960729 420042066 849365432 941179042 411315528 366923692 263424293 796325120 134793323 905999 314708699 317178158 31544759 925890489 584283690 683858486 618919234 149414366 192063784 88780892 971827538 669420790 974142080 328471896 600640493 247868553 64638217 849202329 605821966 661569585 12896833 278992572 999946687 815954173 33998205 178199613 274078594 222749008 325359489 143988088 503864016 644581474 546581893 891610894 631008435 447395645 274650819 963604053 557686472 949798144 140287445 560481610 215999694 774297627 714696539 704140914 77159404 446651657 929064830 188859898 634558963 426048283 819224362 123224917 474859282 306436311 453749202 625095497 706482719 199289059 242710543 194273241 9538314 714371124 825873625 219659204 511096207 942818976 988128128 668448066 453759098 462755574 584168157 522792863 583090631 767084565 703380801 458337420 396893824 617977142 853809832 745518012 124839069 709085432 681808034 339740423 458296402 152515625 945793123 859680316 850875834 924160180 312260368 699974173 113845659 974834872 819889356 109368318 701416062 338734675 949447906 940777631 527633625 2728135 635758832 567460592 741504401 144729208 699384112 622632587 537613037 58121876 360501931 449187343 585627483 767839565 212264074 826174869 836904053 866650572 372711252 949364050 193102082 225838726 253871318 253100599 799680633 36970388 645340310 357928284 280119388 787534823 357270058 721341385 570898638 46939601 372299812 595698656 621710795 478900720 304549617 338910936 882992057 671696272 662723400 237222528 629989431 743804356 595331460 942045240 519973460 650686509 416208899 405835154 463989378 198246776 855393825 813462570 235092345 303164644 331152548 196517064 746438716 760069719 551316652 888604555 63751327 338296528 122445466 200541200 956303747 389137146 93136224 962979924 207289183 992291209 891095080 972184413 673281553 225369896 597422153 536989202 618589286 532813502 976095562 706968108 193068967 183272006 231119650 303686090 249332806 553673240 386388907 418823501 390597022 753183650 814045362 223754620 53230049 306416484 104407606 288265697 229324487 293174874 865256896 699336925 854812788 394516268 999830926 578767403 404745874 811756590 794687528 704528194 332308214 86122726 959168630 812532053 451763235 981102919 659323754 91255162 125541015 457185133 53275907 747980822 516918667 728292638 254096369 571092519 723063238 821665003 633653413 576091140 62663896 586895649 566336802 597835300 820102164 553232461 888569259 637710761 823140178 794772284 759207887 235115000 873781579 839924118 274125976 918830131 500946879 598594565 446538662 405285316 734696926 509679415 84145047 914747513 651880694 483657778 999006989 484159010 436589714 802579555 719980845 813788946 968532199 108884519 779615902 810725705 940404407 234138046 99786998 424964195 502653344 57396069 441384216 345652608 242409598 455585563 889543697 64299622 614955173 555032867 697699824 680285074 19445218 987540708 793790821 551212219 863333838 200238522 585722383 540208528 511489806 803627124 215148683 522304509 478614675 489919903 989331618 632373596 946715350 514445949 281588658 770245860 921739986 815166263 576038523 287827728 5522917 130930996 672502710 794144765 138908879 103078549 462346986 295163674 780822671 892776 988682164 324640667 7367723 218675954 74807374 326054821 240356174 621137797 919812088 799680497 975073424 140758708 517815074 294716299 555068991 382381801 557844062 428917385 269234469 77590435 478806229 101440256 86904426 784636832 16896160 999893864 152503262 679800603 317742695 394830827 793446654 690759276 209661011 480117771 586138370 480659044 873939855 120969902 5631312 901401774 90522938 36862964 671752215 631305437 117475964 941554252 881572850 154876825 730935776 89902197 837505848 546331184 460027885 361729875 522623283 778348301 557025233 998090849 34930814 58008270 658485142 855102187 236211872 679438240 23899566 757592864 727629105 149401485 777829052 389648379 814520012 773715993 765307683 557493658 334101337 34617050 674962838 1000000000 1000000000 795228052 530281383 924178032 226319743 244019987 864366844 933742687 300592390 78494149 847270974 460791750 840104589 840029963 58042666 853042822 913395501 23614894 577346407 986008143 234777672 805403090 928418781 27048617 602531646 758574151 553804737 880897601 402548567 653671429 99435061 212913985 694876887 725190556 25765560 317846351 995306222 637476240 321105633 289127002 614357802 634641022 823261531 953871976 967445571 342792475 721985468 49165666 409563245 276925749 494311806 166180380 382563334 954673729 879974202 834699573 105240175 849185872 436529143 853055585 466576141 932951705 16324190 583813205 732643774 722219536 347537951 221494940 315405587 346223578 404225618 903299942 503707058 523709673 81086978 408980725 24815461 709911134 265544642 411592495 337778324 660660330 977272590 267874434 718814487 571282421 13450825 116173509 711661282 285536918 987345344 359517357 703962490 327432514 626749250 770014551 986861482 442569405 635157862 803195624 241138273 644531025 156020320 421334032 550916649 686002876 283769834 620741249 525018267 502285838 789558682 660676529 359664628 522247827 328972431 61413208 655264069 819785262 770989018 806161692 87347192 730224442 992970538 849332639 895918504 486303949 747936863 245965943 163266691 23776775 68104325 821224374 799439730 975688373 71339726 279350138 152087519 293364764 713912724 532220289 259228036 313550393 522550490 468152781 376600484 199259551 930847166 14446632 274396160 556899690 948695670 10497776 118008163 713000197 116815066 205857559 692612187 108965233 837139344 583761225 850670817 637941550 9902997 521997013 230510846 101748635 274145899 431981162 827425855 31982487 359441357 596491850 293667088 868825050 430722865 858479061 268685908 880659011 566783647 653327217 1623813 119825027 346233709 215334628 805001168 271812583 81006112 182803416 85195565 612608317 571539468 106496428 432356818 170631788 638404339 911742321 140308203 587634107 594315482 61776847 20714340 321588617 7745482 602202338 527285373 561884744 347863268 262258865 965969288 837250347 602020974 191375416 78651007 970220047 576609349 453585015 594890904 559453112 416126822 572251128 609512256 763115880 766105429 836886690 722456882 91944337 919211783 57774931 519136594 409387464 622838260 980818673 350593142 829327465 988844619 155580970 437308238 453157754 548542661 200210745 54617383 672664895 519015157 268172284 580121576 637910440 797083761 347378700 679285604 631685287 673118677 267713020 711621620 272547391 545936387 702551800 513191710 26647396 224342502 66924550 428835740 362366146 800408522 708955190 613135716 367330794 756687498 471603259 370314309 177162024 963663928 920892962 221822733 227696062 885579002 706484855 973336439 819016910 309088295 242757361 111300964 599967801 961778425 146931463 785204134 809166130 990613584 960507002 584517922 303735591 165015972 553001168 142655731 609997951 144899040 677836173 936199144 575945453 234747836 346970979 999258184 575276388 9653450 48484086 289759456 566228781 781583660 1000000000 1000000000 840529816 749585167 708467879 878951876 307512816 483576607 384342311 868699681 228998878 410979282 192932741 924625658 879779540 404765575 549829684 938897558 122171091 911512719 926528950 156481075 745003406 985838082 987882469 107631327 219044809 114109877 759988166 276588614 102947800 340726562 411317789 1352166 416395244 451389285 24957338 228721009 637921556 395897777 72312869 928615992 328904506 933849983 631940070 565909580 708819589 122538579 187415501 202405597 138888224 773957366 943393340 45897684 521106762 926481840 791670975 429472511 215085415 690756564 411551817 909226132 906721309 218825917 833539008 333295157 584264635 663297139 887134981 362859945 147417498 157612812 969962012 453380209 296422760 393465784 507630851 100142389 125084996 939814873 666334970 766267103 974183522 693619870 762297370 844344099 972057094 779599580 849636411 774848696 749771613 974071395 135467544 148405241 165636021 454853999 514965957 311073934 567055853 321718779 885684463 390351514 804163857 396535126 125394055 457093829 822421871 255307063 150942100 954093950 381326743 571530076 601408213 324655640 491759724 601116633 387415031 362471911 985029767 916531578 894970485 36383235 753435512 843313375 578465742 304949223 496371356 598792533 994099172 592565239 71501886 291952170 840071336 672134545 716546814 817335514 280785223 211729029 252123550 120601652 446886873 74857442 875404896 15790087 2248516 974746959 609051113 704918172 565538292 368221528 329617431 37337583 384548030 426810571 212690806 413728725 837480989 201541631 773397132 301969354 607666178 740375278 462657249 140072688 851070399 354009135 995750254 309131925 785735841 320290451 58120561 798514638 134855263 739521611 161873856 871349237 429782248 879651941 936808827 144624409 993925322 536226718 719623552 420880000 790158052 335978179 545901250 51438320 807436735 273202762 246083958 821433509 140519715 171708331 740470236 456415426 992284747 691633419 995337917 435890792 213042549 214961576 142414778 891270110 1000000000 1000000000 308579403 128285869 204377295 155963137 15684512 316468905 435608598 396677341 373001861 118723513 857665066 625692321 319405228 437015054 854686161 422391196 792274670 853264176 947544053 588444070 698985880 647476259 524334186 744467138 351621263 394618640 345989485 513539374 412277748 814569226 1000000000 1000000000 369331892 28066114 118073927 751204564 956098459 230317336 291231731 990627672 817604698 954786389 675275366 548208045 330976201 472763862 33593172 327175990 239365025 492927256 411379714 515832382 896223495 487800491 584077609 161352326 590617126 225487949 329258944 484324353 487109220 282210815 140525727 532722389 728213259 57640704 849734269 992952284 467089807 660713889 617383167 631371152 731889704 546090208 403141059 662205031 524381811 117336493 122436388 540794565 310918731 98961535 101894652 185830066 233743685 996902941 694368553 671531918 674065279 956258507 844643028 509240703 153894014 889619625 334065143 338852871 744011143 401393485 68201392 762430319 783867498 96753641 890656092 521188203 167692403 702426065 879332400 225202035 711747851 665542671 952637367 436024202 293493835 796187799 488620155 269946165 631882311 250969098 793828974 643412876 363019929 399308423 999917329 247545810 37367523 928731712 717102806 799199487 990258566 523984046 720234546 721520644 968708649 489503192 104380098 978277656 883570184 327240127 874797823 201552281 207491259 749734485 213460413 69545907 421429699 154152485 822785881 827420293 773992388 743126029 451958836 77456850 436175813 473483965 756675924 672599539 336403855 108340998 797225283 388071396 43078136 680211066 272046297 170621212 63566317 127043248 443078139 966786687 152366074 28663544 296153006 293866283 786435936 887899479 625206832 338754451 628030744 635751993 345464992 699296797 944710927 613013768 116291943 384574396 303754722 457861042 322089379 934523312 359369460 279049895 215368 860554506 600447592 821924978 767964312 310346363 512737419 128423669 459241022 534293145 400552411 739811263 258570524 705135546 944126123 274447215 752196328 462784827 37187173 70401611 710972397 424937935 63696198 546350601 44042042 860070003 394654866 497448293 723314166 543838366 612620982 229175891 467857377 229319012 357768364 519671654 56381709 449883901 35673524 450925279 684699887 795061913 297283555 862965056 253369068 907998933 513550618 619546707 490336317 422574253 879599023 50361906 327083061 773475577 323102698 317318751 831578104 573282072 786692507 602568046 376578461 462733118 802526401 17664426 742823632 708484776 583193235 879159483 721479722 591264702 290783920 213940376 503222065 825114566 651042188 380825671 528579816 619472931 742138793 382437241 427304150 180098097 479263878 543753551 511709315 406958644 585234455 344070202 382010869 477866665 712609239 751929687 557737775 922534528 930193768 265877906 757247693 806463122 471137218 418625647 229939517 236488299 576445744 993873598 417622587 113574290 562313591 165056704 692570002 863907966 398284209 475062766 290619576 111551191 987241870 674658603 695012752 601993876 703409685 535974922 92575997 23524978 584122850 611785182 956316545 810392860 938258346 239208117 367863675 835995068 370028772 650565217 267790675 620135246 619192373 574662659 487040524 173310672 102927171 265443684 714387923 877881216 779627087 796295896 926219167 762432742 32398547 4734643 157472001 65378463 907019094 641190122 476006041 693402970 830551552 88680576 261150098 75184650 954022940 681768358 1152197 903348157 6544243 585580452 938269844 352776953 763116943 149680426 98791311 634465080 399191985 610373240 906058695 318735137 1845315 4932933 195519367 99838512 927665084 747375531 669793349 121456966 663237258 914740799 617172945 744697601 45901778 984354929 307109258 997936684 72783995 932956277 799992364 103989999 584138060 652895153 11799887 339144642 187895581 237728841 892161983 988813837 167879080 398177265 719811650 779158756 370789979 415844802 472491410 961193569 791930113 457818878 848701488 499385856 903012651 978049069 588500737 600248860 958453171 450018602 26048435 704304477 73276188 216222325 360275990 561023944 271301062 895379245 31942795 682971753 321060722 430810517 385865844 903244757 823932218 689552054 183087108 769408600 393648704 253518722 409934351 756319892 918546967 781163698 245624750 667168602 498363572 981739046 106937662 474727130 86077168 108237179 799824135 317655451 728337373 397362232 605747925 618532461 165090671 938724595 129076748 643696741 277444619 979647583 46466048 404566551 310869418 972502636 982710435 565119362 564991661 126018781 515992877 267374042 154516943 288969171 708242784 911157367 256123473 750659478 593521152 73309962 968924010 260660335 919152446 502632474 408037156 105779795 545017893 277469734 602052328 958561765 546758445 141498194 812907296 622567721 261342239 724703678 893037309 199779283 929262190 33376779 585436354 39645929 735713597 523828728 328868776 641864991 751077611 468483361 247601207 228454426 470886191 771579773 585867097 389596391 973083732 253120143 164520676 172014973 578874950 757298380 912485070 218741196 930148797 221648306 426863916 803006534 459542260 819927055 447850903 24749900 821181199 661647287 915509616 646143888 641350247 750273917 993372140 852905979 966105459 2718134 659778686 358601225 540815646 513464382 812660153 191124884 776369647 47617464 237613383 252614080 610792404 529966970 202261168 885861522 810562599 296498192 406619920 966600837 678604049 127529944 775975304 18604211 741038081 708318044 708192361 610752913 836425794 759462589 55643749 575745315 364248111 63183151 88163836 29026224 105965968 685807503 435028154 272094179 407977176 961233516 618295539 557130150 756116864 657987423 430908515 406375583 173354502 355102423 697463455 16505529 889569305 54743667 65004569 94414578 340799028 571422653 2378431 414900009 86615737 867762597 910105249 420133515 594041385 489345578 427658998 673697491 993695984 193607591 538378407 417248893 173999047 983208038 161194424 798934915 481563375 844263104 302117564 488960471 683999517 70763662 724297420 986647027 952104515 864420249 466474212 488609198 347448310 498229348 372871042 405901999 638538496 878416921 423900416 682999567 626246388 208336079 630821804 930616173 622491485 249890118 317423853 92236456 248610404 189342916 415286065 252002621 929524141 77832392 630823861 3699617 655731096 10634905 671058640 952001513 627360310 786966465 687093378 702822923 844840017 705052361 108461904 570297621 165503430 781742989 208063497 715853813 205360333 232652602 387834534 289116952 159367445 329422083 796209974 84223557 991849135 459825391 920000851 945291618 83663579 770625380 469120062 367648190 272237677 544728606 820482082 571699510 991187072 102719539 410202102 836441036 882274977 856494043 74667092 126737477 15396577 418417909 805337717 847681335 477545644 537202327 123774658 814190373 276478623 297042319 115860900 717619131 398961426 784463603 947546075 422364071 178786827 881414924 514840230 805826368 59671846 737597935 56530115 64684455 203043402 301193109 98307701 831098477 182306224 85616754 816999914 609296551 180264454 702248636 616098559 452793110 560625543 121680735 253963277 884308934 433334453 626852791 477904659 359157924 547567763 857326696 7515230 243975661 206983317 211031706 811788172 919996196 789168994 620328210 824738425 669840184 870372241 854953516 420448227 390058357 445345881 873526697 189017015 287234856 617345404 479704380 485666506 240503431 307772673 669391698 489061864 741738485 826437554 574285391 257312684 28360021 750846230 186172609 831086000 48967827 388577538 611795531 577183776 900494167 916549699 37403918 638242219 420750783 401628863 992471697 58796416 252364917 505221820 808019502 769120734 36486782 264973623 176597377 301812162 174838569 604156136 74459789 633497129 716268852 620036170 473234927 206673641 826642890 394352127 548361192 499703921 349484398 835802667 494101936 435796270 974491157 191246375 426776800 917687316 395329517 776931858 572366512 583079675 359304056 407832945 828418254 493401790 418591903 687653916 388575505 435753806 554465911 956891021 487461151 159098981 914661387 889399378 212749646 435555696 160495219 1000000000 1000000000 385452888 567732122 624251701 426686566 425042663 525898986 1000000000 1000000000 389420121 978130608 366974792 719496624 257385390 147401334 64869688 691639794 394100672 345082242 123126365 611287723 750706033 447533243 471105235 193041327 752611369 164632882 466690406 161851100 635858287 617895381 542850508 658141752 721799984 829971679 101983314 229159820 49958401 412721231 148035857 561385396 430626489 168950486 612818521 350422858 266579370 96408234 618251820 655147974 199008291 700206499 554887275 859361995 215714514 615483001 391730746 149454754 806107268 718063843 712983295 506705470 295329136 456638727 548103256 795009815 882774652 648591200 527447288 610227327 280567243 413169050 721877942 721469018 531774906 773729937 814251602 984118380 661503158 668440334 727264594 25582194 518618632 271693307 638816370 849086294 585369363 598869159 776038881 652091376 190681294 920985206 949473816 236960483 155772889 695180495 111651638 64244785 336738211 30820906 1000000000 1000000000 316317030 428476183 389498484 290618212 294166944 948950385 768414886 657170894 659635953 147571865 254346664 832827451 17768375 27152556 350202855 836853942 724893019 435295684 813798661 846002520 777814012 972011133 4764016 915981294 317974004 874116452 19004674 549956569 754515359 537140045 801102206 281240310 775823840 78203759 58168735 349874138 816933565 82086675 112257855 974813413 681212088 39815766 708533257 152086521 570585226 897473950 582417541 773663152 26548523 575550182 610775534 507022040 77234413 44663443 586281745 722148889 355422319 223824956 817947495 669050579 747194587 400327701 308265300 276627122 268408637 500815521 774298295 599263157 384603481 351782268 946212306 937851241 848514425 395228135 462427327 333137015 22826378 997193313 960712787 236317163 715144603 202060814 243050297 155296025 33273296 602510483 857239104 344336012 583765088 452782189 902758928 495669071 798335810 33728198 113178297 620898644 861954719 169272933 421430313 16253299 230510251 504177561 692397404 898051653 273074307 28515196 202090897 475270105 487730734 892731138 483295641 377992540 269885891 939066288 388690065 643126198 28388926 848355729 96958364 856400182 547326276 951099006 485530959 536316180 242934323 355392232 180653269 429757685 828342147 663571894 175197803 539085914 757274106 697360471 902557060 854576888 103769479 427065757 1000000000 1000000000 936736915 982467854 471999205 94726996 507654747 301438257 734885265 835613650 269498625 754488225 586597222 807790655 207256637 159462697 767777164 79420422 459406173 133360214 673840421 370445705 846230598 865128919 184528861 145870159 872808398 3502663 845564398 851856254 886068070 365872596 844548509 172213200 377960384 916325144 699864228 716448462 770039919 688674566 682101843 527272108 92026345 317733250 504955118 687545548 607079270 867367278 443732526 384397208 66110878 696722333 796442374 548213518 152721267 66074108 133859731 206673086 814647567 392802409 140055798 731121915 318776369 546241513 753719942 567936410 616232154 773617053 724007901 164394122 146951182 38328921 772481097 142819074 19019830 153856971 385876255 325524438 978201899 817891616 317647378 301122059 894041504 861112974 913873613 77962259 535964265 983180944 749983554 805176726 37500017 120309742 517259123 547616507 216438310 157608933 922224459 135638251 56174132 363678650 1000000000 1000000000 831259956 486525627 541853115 644626288 922634187 47727500 213599912 135483477 57351451 83334869 871142078 626772871 400544592 917248101 13165719 544417897 194806013 758430460 560577483 438966996 438388862 651921492 426645235 476015800 523310075 20247672 700087035 994149809 8610927 273084821 920268596 990840239 986594631 358889649 474067902 813722998 181312503 279845959 199605711 940812411 748522750 445035646 44906578 814185728 133483594 839796614 705426812 554382548 584584240 303544106 185695238 685435683 848103693 205525306 808516510 484960117 954785772 74073621 257534559 737030795 216823368 874836533 624333871 91297020 611319853 817341438 461861070 287628739 551224729 613593915 230998816 837957781 126878225 534735957 642046449 629489652 448199950 879199621 486650348 20900770 339485654 510578545 370552128 335617713 504257517 838231367 95098720 552064566 388798084 234229929 825207145 935765572 728539706 819480540 840326165 77394837 531094006 841766485 741529783 662303615 736384723 505243117 129566043 913111484 222543114 275128088 142934697 235027411 622341904 781073748 196284634 451907759 225652115 852240987 993856435 526119568 215395770 272038716 601247697 276050897 446236581 20671378 976205754 410545200 801555501 363732001 193600473 707235822 227810397 211929326 94096400 525276323 355672805 473875714 784399950 490465460 515004400 678822725 976961361 483912262 684216215 58816169 597336325 145006836 860262874 663978474 870906084 37365084 401203384 967352444 687531762 329001834 784489967 838724993 236075891 614679024 268827236 600705929 1000000000 1000000000 469793410 102709379 759855312 318646730 200029830 538737440 815063892 240553669 754145748 573598893 810087101 547624476 67292824 561559047 178313824 837755406 390048625 415309536 587250725 413868355 956845074 134028117 963923641 808976715 488437585 573574678 19781190 552224387 832088394 425193426 686146186 16359565 693442166 259931433 982257389 312364982 240916650 19144121 527174403 771299316 977542207 95506407 664233919 670625494 276505212 294517169 292522204 745966533 667636832 567486476 995495064 256418662 357509769 550817913 611402384 959769225 902917010 446532081 1042861 181207630 298159532 510173028 580914823 104288971 473830846 843084583 668407278 851691173 817763671 27660358 136335671 490566656 90139679 26609841 483650699 699140770 903017454 552480696 363469138 788211376 674961715 928853363 779099323 805808501 467787903 6538888 38899506 126532049 577869970 514173050 128494212 630072240 849618803 84830502 122628717 284519276 909914721 805747670 434330967 242893033 951229465 348334502 352004160 367957029 289457379 533546652 845992185 387961317 4628746 222688097 620888423 33817312 840792179 417542063 52126518 277657016 924884592 983085744 456300594 348004033 796819750 312876850 537455281 792250639 252969557 768236893 691641648 772335744 944487725 694182355 437567735 111591903 455261165 806756303 508630331 867820755 487004707 203413989 365866106 371556045 875519576 307124783 257213256 333295097 227826894 289123795 1000000000 1000000000 779189189 718126429 535514060 971283822 333990618 945565590 267440743 243485918 276303928 380689363 30431352 600866192 9225172 736711846 635697741 41445824 742416419 386796310 816965467 741486676 334808862 432382422 565173930 436344518 375757289 743556937 365081814 160118449 234829235 753331773 542596052 218548286 951342756 395648664 387928102 111779937 376972491 698343508 842977366 891588306 229823912 274829345 53505123 795791641 845652701 493672814 363963153 470149205 661052120 800386464 438416373 657609106 974762032 599641092 581882157 139455757 842828646 301185420 1000000000 1000000000 971332364 409846202 129160081 109568072 36237773 505078663 624283222 736575303 61741678 593426481 93666223 687198417 204827742 242706096 509643651 196806190 30403861 55717197 796048731 621738415 477375611 553603538 653799803 450675545 759281599 539552720 504517842 745547188 557959781 718510991 457580136 300168376 100184228 447513809 647430165 334013432 72522437 742687883 184282363 596395982 306892433 435848452 117479210 415810491 849856857 857087658 381228122 775455477 715479358 913299365 665751609 25424057 890877320 696327487 644908431 458769369 594018353 644915814 989815454 115115975 412058791 106733390 655178304 13694814 951577827 682566225 745833599 82184145 315223315 922445118 653488489 300548022 737632750 163097254 429302365 814759677 168556738 10018132 771295005 681437762 967769113 200746217 421663346 758830993 416224149 627490456 128277344 886453378 518754675 205878406 407807890 535503151 985279993 304698758 615232638 528138670 185239709 116380608 514333218 121648729 677482423 364728813 932219277 746687893 270476715 141384094 94890677 899669467 14385579 670495555 339425446 571005853 284129590 372393618 473117762 670860188 203818536 613823093 121833378 986357846 875222426 88828451 459267147 240600283 493496136 827163512 691343031 464701736 810849831 803084111 129824697 703707797 529722398 94536717 822073162 313486763 369907651 920415034 789066450 902270524 386444079 915083011 312795705 791358951 877287543 487448536 172806258 749321550 225885893 902068721 346424904 866139387 226695612 539028833 489525081 675665870 875219588 903134990 588868978 819628274 667196707 749578380 262626713 384349131 637580550 110704092 126194871 536860953 364161161 151184976 99383352 392105054 701549223 929454919 977944429 761950648 690716987 670136646 880765046 871602676 286843177 511185332 176541135 988933782 603324473 917196372 75896007 735234180 695320676 126189663 152251850 659274518 711253503 850960546 327959815 78526940 836072542 364401789 383122297 845215894 953869984 351732822 74938065 785032814 895886349 878983273 434877031 40552910 454696291 410029515 783525632 997616948 291345662 997864672 802152225 990171671 402163045 583209396 950036779 285993084 306402954 929265537 906129124 919596822 150092293 223710202 804085287 244488980 740181034 375145004 408713723 722622594 12892247 137438796 238114223 429405191 239055745 274051101 28916856 688772167 282694436 183355480 902415801 955907732 283436704 26065482 879109119 903367405 387858476 725146510 247029931 642064655 798008379 830428429 733917081 175968640 337213353 332631030 847423134 530612841 151407569 150086916 249869075 627717378 173900954 39692512 1000000000 1000000000 851659635 325690622 167691699 21794152 725636463 758915857 180000819 520436300 486176110 492088304 676815608 338530920 762342415 588025938 139223650 432414210 974107476 853425207 954948923 710982849 884373826 109870224 318380067 572524761 658682740 192794006 769968112 492538357 882261752 875167703 798754984 341499967 288410023 949835789 360799386 262548772 74624957 303744245 265855976 440367329 648772358 509981579 927835639 175367292 305029690 627007608 114223662 657764176 223171579 763798589 825736308 697146203 451964948 100911463 848941247 370432328 589009955 564311559 474664207 227860924 952369425 699030145 284843550 855110659 870084938 626991619 401555348 557981299 496361486 687430517 606753861 302572982 318337130 196457835 821576176 628426461 238898511 311517205 540029291 597577620 186016066 863176112 32395469 285972911 796028222 371083055 982071606 542708716 757248993 603028966 119141915 402931327 976837861 565292383 22063120 260306338 142243343 192033237 788182271 954031601 753694897 698422062 44959203 169597144 666800177 262633194 626536772 866922057 471183173 939789074 527376577 499152996 46007038 772734483 329825662 605362598 314493368 59141910 237778659 244127543 731442408 607458617 263467069 547122337 104151112 983574645 574972119 738740470 967372347 494436372 327904967 78590404 78987054 222192092 819749435 227937640 362916144 7654306 430971278 984673062 63317011 505213406 156716566 402292440 805406641 947656036 664658272 905061851 223372441 211898804 101061821 291941449 820729077 495905233 208986376 635404006 750807351 954046945 567355185 292376276 696861886 454885325 195850173 685835354 31441247 83631617 302513060 174883248 207954573 163105100 769082756 191014596 429902732 239094867 481778077 724794011 890246785 885319048 701099615 541602442 686865117 23838881 106904517 481011588 692663421 408356987 294753328 47536239 355090616 11183025 571654773 812485361 939803988 317270801 141481189 522582956 132263386 969853038 873323718 73160535 840681045 519799754 991473142 798417792 594332915 908890359 360267192 179600185 17712706 285059950 582967941 318124871 579732162 468823551 114412158 313231939 204700764 20416974 942432323 93657165 220811049 2687707 753382171 771527225 529613603 58383706 980636767 630418690 277673462 922234658 750530111 80482693 863920587 292013473 204409877 202283273 40381281 331981243 898134221 875750980 959199125 743786793 837017149 703779761 519420251 3193979 895584635 683597693 254576211 991368436 950702876 346193421 962571117 487566601 953455062 984005564 681952181 906419179 594291615 219723148 777747447 137588503 240959683 408786093 612412431 73266951 443498777 758959018 596797214 603528267 767259338 381305511 948406861 369194883 218210593 947222001 939645937 647527165 921434654 147075846 108144221 768775986 536882741 249629188 226675903 566004223 51369257 700218556 134966646 530003613 751350194 35608983 781587835 630612151 104022737 420414466 474819348 923155420 57987956 225072489 649799846 49573128 868060717 123473979 117388995 926279658 634368456 557904356 984352204 345713280 318283702 678282801 857029628 960112916 481014683 802504248 194074861 305516272 130595549 73778330 247146852 391012749 596795829 163914705 611576462 955043871 194178618 368244176 326772585 241925199 450814507 548710487 323942775 139615681 597271758 715619019 116557204 354085533 856759768 264403775 115633867 294451335 488297645 561793434 242661468 739671757 117055604 252315594 524730128 627341158 870978114 177381666 694809015 243756606 508872421 851115603 829997089 935072082 442984528 829334791 134329819 616119166 330770064 118559739 965729688 209315980 866088470 452028532 782153663 430045915 973591023 754140722 736279178 800500567 185732339 342271550 155096368 959594471 702509307 960576896 465586920 806784003 363292593 960470142 717939281 686471408 223742062 265075995 589680060 65802169 706743000 888225273 218838667 64957490 930117642 840082654 315593951 680032030 538648623 914816378 191122059 280301687 650608482 555458584 651469644 887218237 736415397 703488035 811577918 15575901 978812617 207181906 19472198 582061231 132077227 85012191 859995122 631241617 77369373 856485990 490526226 249724699 1000000000 1000000000 74800820 616574707 669468453 900898130 232478575 350330152 108411384 126021455 357178760 843810827 577861547 384321345 926566679 617364018 489026587 293161038 136387824 894228566 122328392 742978516 153384243 858752408 620616203 473909763 398860667 712590587 962222796 184293176 461475068 186844685 581421846 109401771 930072145 941356299 728857548 404172743 462706610 641607188 787443934 991866582 958795140 918437229 728919833 223038079 694010380 494702750 628108141 968976870 428438781 750892984 861777674 715504421 276376592 852072748 148320804 573136310 710304679 185701152 463308778 241365588 250247794 119509690 47182475 339064260 736398643 568944920 429147304 453612369 37016139 719603321 315252056 771293667 638336920 494512780 110845172 9183744 351969388 386981499 203128206 654945359 972376076 154462569 30136670 406678504 762403611 422035259 816039320 660093883 612984914 355858089 844742275 70434601 626940703 996534610 1000000000 1000000000 916823595 858698544 752527682 221705275 170538075 179282665 945279204 538136885 994327175 495898817 448620107 735859198 858308651 666588855 673947779 728076217 677200784 562422910 736638938 291938471 580247014 497742328 1000000000 1000000000 382868707 25836740 300460789 712244383 583014613 608493492 941680528 370989148 404044594 229415910 753085433 697434446 822494905 816590239 2157333 292560540 946327335 243710433 407329088 749426306 203512956 441691796 943651762 514896796 239432725 979327547 1000000000 1000000000 969954277 172340709 275542431 45430334 412023947 484859370 659099744 934930976 66163594 828743409 177904259 287752330 191701850 460598887 649011726 599193009 786736629 988036722 334410737 261130387 733683742 327864703 512376894 453278611 302701148 578113088 545802015 589955294 432154690 708337378 917219686 47932958 625420755 415216932 564196414 508859479 500296431 955987577 588762653 410770269 335446247 139545141 258685626 825513924 822015971 94584752 903439122 644980518 988020854 559451554 728650306 276445526 921194348 803680154 473055675 214452472 309263115 310393668 56699995 328525321 850698760 406564262 882392194 863785540 24950147 554277149 296652470 464979104 79434735 253278197 33568836 485880243 248320495 721299518 309542000 377927362 359810239 172693320 276571848 47055237 670737883 568588897 427726831 104367027 161969955 910133537 329845953 44334675 976976764 418941330 48776887 790044875 264456076 207676719 781376941 90329279 354300320 848234043 880764936 734608462 997256102 655646949 767368171 814177361 413203726 826667030 718483673 395325552 325043980 430729384 493781709 838791529 555888298 285324790 968387494 386370074 713185069 369979284 762494851 267582270 485612267 436695632 166899776 839838988 422665293 922214357 219732392 235215261 375643895 912905734 347381366 889293443 212016991 545569062 4707259 437652108 739785344 690086217 96517244 223609422 716812496 157205618 893096156 65394961 80456803 750650333 309424994 171542695 868242093 662728478 561553833 607659874 293426157 191539753 983357303 389952128 938169553 805501141 670195518 27279283 831318384 868898883 785757201 256254031 918994939 872615843 593672641 140674857 551106989 200816283 267735378 900430749 750878537 577151645 687658938 684322428 715709060 655569274 996753057 596788241 393105058 377831132 286854430 916666482 102400059 700490111 807806176 730923381 486666401 910623781 225839116 206676949 665156275 577581646 5793364 134556280 452328664 88515855 70160150 588520724 598384114 835926582 78481541 895308990 66982779 483432954 686865685 54416193 536852581 985246666 875901808 996562532 435839478 187628058 696487582 924070065 369822121 540288295 717177596 424584870 995083171 377486915 574886237 121956249 399849161 2667622 409708134 655534313 757586502 378840562 268519338 754388145 482892688 563280578 552381413 413401131 829891167 466612813 517967678 723423118 419475568 153353303 413359960 61778505 166684800 654951174 44958297 350442328 141484872 937660411 342068386 923198544 424816738 377016359 1000000000 1000000000 666089319 34775860 201732579 984809529 225696344 219571956 249896253 632175437 418542834 702243644 144841763 734302389 616413976 499837059 946992595 332832453 768331476 252093730 419806449 356804233 129076957 20615552 346001660 613292184 3367986 216462538 681039410 705406229 464431038 805870299 1000000000 1000000000 664966619 836088643 930731260 904419986 626199093 62384580 824007931 457636711 792314475 740677917 793842900 437067892 314819249 27211740 39339327 303017749 699890079 377732421 468785622 861504478 293869628 635100610 39686950 782381194 848984357 898531072 143367486 924378539 585921965 45723203 827619951 299407091 148337417 756352637 185575794 661710221 828924154 682582379 911599277 167587742 827787592 200215825 223709491 791401774 780095873 333995612 56824844 14493852 886389767 489265683 269204681 131581562 476760280 125366021 419102246 307055519 560851907 360286181 720523430 472306660 504815307 130177977 316099511 980540704 519358175 777658981 529475518 730413350 988051364 916174477 314196840 487087981 765228667 216052263 935036123 374988320 45179603 464753404 252147904 803039582 164200336 181063190 925473531 891995034 737080851 957344221 214059597 67768492 541116270 695211546 370508464 876643199 871684331 141884701 1000000000 1000000000 597170371 995631765 752654776 655862756 970876158 524128048 745682579 812801396 879788300 864561926 865216431 719919502 403481572 688280258 206551871 582880885 614702692 893558143 238314528 153944861 612689993 949897890 590656822 10780496 956258215 253286368 907592684 822400140 502540215 832870471 695240145 312388982 541174412 491585316 548247563 722610979 265229585 193854325 396056870 848927849 666213149 921947093 340059079 792982682 850255393 441126698 527153621 248508756 526411128 299109342 127118246 809560505 291462318 92731592 489236895 489187011 784069366 832904436 186259066 948154174 968169754 81451768 802345318 566792192 993101876 112583945 187707228 113394057 916508885 895724593 381531622 576565247 50283572 33779761 777145851 762993246 382745707 898032508 67252414 713628041 613056274 104101819 876778600 67314381 756830067 431595970 341280796 861927713 296432259 508051690 461621931 35357131 566971183 226987569 616086058 969346977 961976824 864437627 698819932 678463478 947210340 952544542 544268897 987457416 202526781 947780443 170674987 144550391 807138849 408614999 80884769 763744027 357066896 185267660 450079874 561360082 936892263 181746181 808104721 943905911 13775226 545291733 302135853 142692207 362465193 369904227 586863037 408426029 853875271 35730254 175682911 50000692 117441642 597502715 190694525 669997744 603866506 8266974 940884 422175153 259830127 986778608 472407435 505248657 290104644 558235408 476957853 770600917 428538830 569387139 578762908 235772874 440795362 37162545 776682783 865716010 567719300 961118882 216463689 430225280 290339819 347905266 853285316 709767732 251511358 33939962 206785754 742228723 369029900 204950361 893430631 72000672 11132813 456014990 927880414 119020315 821707320 283759902 292462784 657993821 659896037 936531499 750699293 771565684 364295598 936769245 216683754 24539955 460268437 726828847 744027395 247429754 229015503 849453211 552670208 216071069 737558594 780805815 874766505 512113815 180153325 429245635 770393933 30578076 107784553 351083232 451739531 879538149 140288035 748195489 928511120 622038146 230505004 376416116 449473456 257717738 92705383 768395042 776526601 455346971 212862211 16178938 792376915 362955585 599160169 368091016 556805572 586762819 221628792 687398661 618293677 628722023 332370271 144914682 839687549 287352069 100150378 429059770 139861523 217576076 293086427 452049272 913746663 294498046 228412780 24050036 976581855 893917600 208255532 566018427 126259975 350332804 96602682 546590424 468994141 907089093 362950049 575511724 414826762 851687497 237856787 964635622 150755842 632514228 891674927 269330795 972148983 868692930 291441087 113475255 274685821 986129356 543284104 403797778 947115312 385290681 480539398 681007386 227335793 357938139 674523306 811502329 708562149 768876569 416021292 719294272 372175532 93559939 997102504 902140188 954376524 843433641 262088754 569794676 997029762 75499872 914687968 232805159 551517193 36497120 21764618 158115982 462883458 277158625 721494859 959866665 70261984 594125726 30116647 732244284 316979949 376455155 150604012 244076181 684355407 633115409 488044612 231417759 1000000000 1000000000 712071206 704472935 918493011 870018065 389327522 926350172 982573155 552900407 200016989 207934632 451095340 726761186 670596415 964165185 258544501 545929525 700987192 228391949 981168953 158886340 200083758 35267065 332221572 504656841 95997921 844376756 739106140 630334285 922978691 832597069 893592684 695851530 628523467 69701649 974079869 91846088 688028407 173442311 596166609 226890838 746071229 533446271 328191742 604579051 68210111 444128092 717490982 328302493 308835446 632108425 732279949 971620729 669183779 695769935 333795074 900692706 644795962 460503644 377662276 459481709 198835916 229987322 165867752 472082850 572315637 702342876 801207948 182454684 224474357 969300221 106427753 691022757 743075899 926393830 511729779 598068471 284927557 563149867 506953457 75238853 161644432 647584181 782861027 574483333 528548103 831051805 380329786 967641083 642356247 275279957 108308541 111923223 884377338 393116596 172351551 875997580 42389550 947852301 921859007 925973950 261894289 745269111 13510757 531674586 105876153 731815591 754931368 661940063 100537609 533134175 1000000000 1000000000 416166950 150393818 420530166 324886774 226801477 822539467 337054366 171711987 575689176 275001296 637388317 630064737 157672368 965366335 52967745 212273889 309042005 14727516 439529085 278698057 322129138 171724925 273180075 390640666 877614850 511961806 990944587 632726618 217354347 941989767 676851999 989618037 724111406 112908434 796324762 707073914 697657767 940688198 846259389 757721132 908356579 382555805 240484377 678326163 19512860 920291646 964718683 542045473 382665280 697590961 382595196 109211900 694375447 23417569 94443331 26058176 74611065 872848746 747073138 787512291 423457032 143909857 277354142 960196083 477870967 194575311 232162967 391088282 260044328 877229907 548380186 758415494 535386653 831876746 698268460 858348015 861145459 954079889 527178256 829955329 650894081 983684943 29911148 586612422 733644343 905331518 692358663 621444153 186872640 407791409 165060586 562927948 601617751 910321739 841950853 748145371 612159630 347841723 88783330 735806328 378187134 217699250 463053838 715903079 828257604 140041480 79110638 763883131 409825332 249671703 815603787 400343201 809721610 892935378 72058053 489318441 439558991 39151029 123856451 734771532 33482933 575465624 565771588 992443865 799092882 840575155 924236499 42714027 354310078 138492068 173752837 295270130 185056139 531783953 85451869 679830829 785396890 920604325 138698336 321034025 876053324 876472522 54969272 795277553 233162297 715934087 480666657 938575774 108414142 914760519 169605881 207504248 981813733 32747476 199730311 132385932 835628904 134556788 629086516 744630988 541616853 422157679 518052221 465506816 22560020 807811643 694608699 572007741 977291836 527946932 23343643 12668748 667025463 879020165 803349883 896604883 920861147 437412814 313917233 825883264 47689745 630939547 157816777 164600733 661163319 698323637 150391814 637733444 749443055 947148809 277861103 349095834 613482515 743295269 358392763 803894107 912378856 983368797 901965210 389656736 257639697 108394334 970082438 792346335 288978294 46421522 540418232 652496779 768127847 980992735 819992337 653495168 72265518 434369275 293991814 537828239 221445690 607937186 487541157 667738461 49985269 294561824 541442879 873245693 259580107 497361974 66519326 542842484 432603013 811345414 355656028 310389979 171447485 774048775 458675133 22639056 607423544 719696139 974857951 280479613 531756254 466297686 593375846 965686477 900680106 94032296 565804752 361982858 451350153 944785624 108711475 836620966 719337815 384352221 978839496 19103006 489401715 869156282 1000000000 1000000000 945807666 126642981 850845592 427370537 731316943 337422762 882604527 637795075 403256899 130104455 400854817 650876298 726502974 964340736 109791608 260022043 194616649 559309499 825988504 691481881 792746949 25649826 385040972 966962441 435170421 228881091 585786959 409676115 548673064 701017473 621955742 664095687 235305216 869461480 146887364 834629586 988952743 726159118 43564118 407018852 118988709 459625507 252585017 418734776 752173460 749219579 827146023 948018781 975927148 645154416 991361600 753253840 556808615 108760721 613743596 296961518 350007313 823910133 560324323 17615443 487598898 834602390 676248547 42675917 415241506 294606757 896089355 47382680 721451529 390366184 403065409 160205560 345686938 34113046 127107382 15394779 182733258 557651513 976296937 1943390 580465798 911426441 911563482 526828485 771115398 187183672 923840225 891999222 941705781 914639626 784483200 759132364 775531728 229707918 66226716 255104077 339099736 640044383 663690073 705977175 227430012 714879072 827739960 648106670 810192590 776159030 821968975 512992651 977649364 198694581 661463157 855081620 641603106 168170999 631237174 775295840 991509428 594917165 328412634 242463935 102142484 850215868 764312249 277243580 239867859 248925054 219481020 674188849 732002583 938805704 351476406 465057686 300473715 195931931 580262206 461787574 135036402 296838773 784045256 630239525 482392567 665152932 324412769 416131855 941627160 640382938 5530526 821874162 249317743 945087385 152125557 807074731 93461502 236518303 716160462 317861265 118139220 552976663 1000000000 1000000000 72224405 695541457 975384312 488586652 259042437 430395637 967586196 868118956 594967843 285189088 906825526 418950927 309566477 749905802 487120171 760620081 782591740 198727466 951404886 572635559 827288066 882910239 985467826 945606236 282442374 813005251 999122240 424112813 472425538 867795272 518390526 360028973 215981342 708511585 695339559 563344720 901367132 732160239 783960682 86647129 403104287 377570845 43866407 810169262 586349011 972149395 455432049 708687049 414508065 194069353 607528339 592545783 863244823 30867367 584309991 589295912 50692065 774410521 385306316 752462243 692010356 670584147 723868412 577998168 585676126 195087615 757700904 410583221 677396065 207014998 577734946 403904898 376763360 657104307 567133618 425488849 544685323 603699659 581706980 515206839 742602828 183707811 509223849 807992052 573384324 579145545 578425768 100821367 583637178 584350062 887783498 191153746 847204106 62792883 32364342 711329210 28537272 781716528 913154949 855714339 119487839 722125715 833083729 136075672 648764964 118499346 480895276 104344100 20526850 657452926 856172323 596479241 691339596 540194446 422323457 36042767 424770920 597589190 41221223 348058235 604268817 284969459 781940984 862032315 551065680 688165296 942767497 945004860 233445412 851902846 9956143 524478600 621432703 118464383 102675954 369125535 863765653 161271565 555308095 161357103 909179913 704883093 973155566 273056823 43873487 558833957 903446999 939287568 18208012 542437079 993707260 743178815 177712636 73310063 449776993 920141582 151461758 785707467 232801853 958064939 416971027 941361515 10435293 62672660 969126109 961715098 645963221 278960206 623622120 767797622 541618657 282678180 116237936 170203170 143984567 665807530 250228896 820785668 989037748 895921943 16578161 610481010 681239825 347453925 52802182 414988908 650435269 109698936 410168298 652584138 321039862 777759121 318818562 436194315 577811188 902982515 313953640 16096101 625602670 64252879 832513429 153635182 593042316 292578008 251781474 509807157 191959743 56955163 608101064 724210015 250804891 298444079 595570639 634399640 601052749 280378356 701565176 456662456 748592967 814057621 114694027 723594436 185813751 177422939 295509511 128301404 886193530 418262666 735888562 169389813 807193677 847000864 819647000 25222103 716890055 241900209 40745507 650104711 702205957 921020436 95997274 514460439 278235560 526773366 784988364 628029507 382533100 974186725 547901048 320428381 928909395 219442540 173163234 260455366 605214901 661162293 205465725 231352417 273307498 694709460 349171637 416390060 496448139 257640954 265822288 968438357 1000000000 1000000000 350323281 949969385 213099228 867354965 833161986 297777741 242312167 64492170 446127846 83383874 130659061 418257126 728948551 398904083 72729664 636647894 921031446 709357842 540866323 389959753 428966128 662573879 733051093 404204737 205375752 743418826 743866097 97557649 628704310 786844413 928943870 703202614 639679844 53308236 687077418 595872804 627218071 270364487 818760950 605217850 320930553 273580420 30342686 484297958 329016879 681486369 196376886 793315121 282280900 795747925 275105904 435222253 681250523 58211855 933638903 110237525 922680628 546608488 833582533 112153460 944937185 133721743 981615202 216969566 180549538 425942995 852525666 641006246 705425488 113810266 891772618 2989571 185092160 554963894 36192526 457646643 753855170 552558318 607611883 103612268 210694474 297787847 481774386 968443992 986611540 631208033 220505252 24364409 1839609 741995899 432177044 298406974 531297877 451743843 667352987 419746201 105171440 782534884 45340688 316742790 781654304 338425668 840949139 229812071 856586991 478866499 526279135 672893317 50737737 653370968 158220783 490445555 658954751 572244074 609970979 34792932 50313726 149566818 327456790 889878953 630126894 226941655 1000000000 1000000000 569996762 973670498 605646861 591704163 318930208 185796193 938470229 380456626 856624301 152287163 476908878 833312144 818510561 829621775 251062885 986891292 244433497 260696299 892367946 759502117 67342387 662380337 82055923 872881888 948392078 601258034 29309911 131755230 546494268 912272328 939628686 104642688 862239360 656029868 551715696 697639439 573127119 50742743 622088171 797931631 250263011 120563776 969992319 230980238 101666018 636650267 501750645 405668120 149795870 973387245 867678493 445540455 637078253 707241545 492528365 860951949 556028049 634294194 627697158 965867271 844230033 982503729 543390273 772378292 566214608 627139231 958234253 258381698 813510371 775128666 452655382 928989695 458669832 182874817 132905385 201100361 197039583 683401931 564038786 425161623 574232285 112844074 240475224 719458654 345039172 397831737 839185324 851009013 197572120 380665705 802041150 782860362 804271328 220868680 261624749 657352327 801135457 275132174 70895524 8667280 336611041 513749722 175679366 463655244 343480022 758355954 803480900 400388157 749585943 852225743 775993201 548486200 694609865 789159002 974405198 831227809 985447437 620062402 220616733 186754648 987987535 190018261 743891446 152286659 243916566 944575473 677452988 617946077 747181473 426660634 192066392 496962266 122257705 947277558 837440915 847874653 893482198 299048725 626418362 615290231 331583125 929191244 896104785 571684944 172472904 727353925 789746828 976711738 600931355 80943012 533529885 708058519 136750238 997299144 972811414 849885776 452321383 758969382 58894436 122948072 791859376 245045284 107750768 800207686 437985076 612411144 511549300 598392279 868018549 258774240 443473974 552424047 639910826 789225817 869133595 612035823 639914519 24046258 994120507 756873641 286566838 994665643 10427871 275157611 514026708 265380240 578165616 551404403 83087307 281729814 932712142 311164173 347444449 437233849 292161316 811228337 477201173 313125825 992699309 743997605 26430232 914301759 26064339 767138693 897529336 58962520 261880392 787936302 258182044 256754955 535428699 349517721 97742342 235601751 618848143 522541538 292883945 811817439 820721299 360648392 25822742 816932707 529392794 620800007 916551426 861556861 833279715 14905403 644850803 574788650 401654113 41946616 834728456 639291764 576240006 362414215 660510176 529499230 111262792 374550506 236637602 968535189 448608430 966567276 42588092 195727964 192500512 440416602 164080206 577247385 649047842 853638958 469339483 607872638 292666402 224060747 161652956 383471980 833369308 525080046 818806670 495820284 127543541 129159451 349903992 358027019 469204209 789914023 102562697 146849082 385790739 53630665 555831780 211496093 694774949 814904451 550843671 278230156 597048207 11444219 526714431 153801005 481366985 120869993 792751448 969443895 29805901 183735602 793291387 617701744 88506456 771902340 855018829 425783167 751593335 193861905 830120482 684918089 664835372 8474821 897398252 512688952 578234031 312613894 947720492 768118216 124054058 372521830 696028553 597641347 762734791 1624020 931075388 605380495 212306477 297512016 720120367 161338743 157895495 378495859 469132560 421254147 474698436 392907604 344927324 488839584 97374132 250055243 499363577 74686540 898061426 262975425 714246856 312685397 13394318 839945975 873703554 367575963 942162543 889816204 305779473 481242809 169101012 854754271 421058851 189483612 650257240 915700171 417635673 698107977 691416072 555738655 653340070 729966986 200148517 611533229 871854209 389110207 437036751 288542433 792230582 601335867 529063358 560209842 921336728 554027996 537165527 671719392 169775052 321405901 1000000000 1000000000 762539519 330908514 240692857 81910932 486129524 140706828 951342988 515508823 899469963 78222684 797903783 21393882 318932650 656872531 199272401 689798424 132522298 175343642 600184294 584482543 943619000 70031466 279729415 312787102 550430415 224883867 112997608 554476942 663971008 460120405 519686408 141026710 720932040 866783550 733707918 272336019 764959533 663448678 192350315 49328743 629264051 555849160 184828750 713805779 566474627 554576549 42571543 75710230 63888732 317991745 657481306 946930094 431028480 569538758 124711306 585318772 683922044 805215287 712732478 455832779 937465737 726689026 882881949 68915752 908202295 104438977 65031687 608439227 708054599 821181761 99102569 821296105 11756922 486059443 851731564 316215397 203283617 930805201 419773945 652996328 307559308 851376667 880015650 521258017 580603949 495398654 229306691 774869559 531200375 359056189 254987414 212741102 979028951 763671226 661848440 419046428 927501646 931848819 254588924 79744610 24268331 214037351 335140322 481215707 233217128 50561351 937862101 629051247 103667769 564599728 406798627 11099395 288032336 38852205 396548777 847758615 183000325 826758578 509853044 786902947 565191380 843778047 677576839 347982591 870231095 547698834 756373623 284104683 93556191 475954969 492846730 6109653 446725628 796947984 387801640 100002227 635976128 861048461 551555146 35372211 822754384 516411673 44159606 211002643 433353707 845803009 107891221 872582650 150279857 84761115 674823344 922557809 487554528 723314901 342672733 670114608 388308062 373879152 174202120 919362937 920608711 76594905 496904439 915796755 377822769 943155693 313144580 83614700 177955393 359797217 585873955 383720749 264682702 334299048 126285781 85946977 564922261 838462395 427299791 402399642 439990883 882500134 563716592 897720400 813708595 386170030 919139987 809592319 563756331 262737398 629515159 47620152 268311616 416397652 329123359 83891454 560504490 60185951 578576494 320078726 358446977 515841550 233452664 853027709 504791578 822154691 122384767 908041944 899362083 629185279 610654426 607219315 811756067 252217271 149538819 728064472 68803763 578147352 391769147 632052934 217375808 675674873 117361268 816405977 443434917 988454791 90651021 241692669 204482372 353823525 131207968 601362732 796436271 620229152 618877628 31883674 482267191 58204741 832070095 374693749 479914195 445648496 851446803 470372343 204887173 836517370 929918266 870253027 361387895 207973694 774196004 22349996 233164956 949680893 922082243 653294538 221852109 247695862 320003024 324551714 501599635 915229063 143732508 520260106 693979877 161687089 988182086 624420362 27583920 788536206 530451134 379731553 243037114 149927908 103874315 493671323 699564297 174919218 237099655 561531656 742885636 468805804 694185875 252307901 768590198 113440469 251735570 943065013 737495937 431041464 867603305 767105686 148415402 632468186 305693198 495625812 784207297 541253382 474144134 166981668 959806965 118852547 312293804 967879464 623274143 677578279 656376619 116180202 132858244 639726419 186570871 146710672 150197961 137894730 12586735 875762418 216385483 734274542 544059933 418155920 623789072 105295645 516717780 412761953 48969527 809348972 465846377 780482863 292822825 774773859 784826050 388111253 542994570 478140403 533094300 386145984 697863956 412466108 632901542 611533323 185163563 582475426 334546105 535719645 636302853 302614601 856627135 784707897 456698314 915965382 821313919 845473743 788273504 730648689 124296828 686700330 829722989 717463514 320423712 160498931 119412 933349713 718851235 499799471 199075395 695703079 357344901 366362356 416528087 271862140 306724422 459897786 738436336 403371827 936068917 678572234 278138821 154202991 59206225 560206985 644636005 576946849 966864059 367777901 291590157 804006736 245335286 907601583 244388463 815737892 122561145 695816776 903907961 733157016 603838859 86118866 155453003 176322150 714783485 985235893 910653777 336315143 337226805 362037581 773186571 908925890 744927262 673482040 629017220 446812171 867777929 936122599 279311004 711623529 549702176 543792754 581812035 617926752 372409788 881484703 433619886 380628203 45599811 648593370 384213524 582839098 801082116 934865316 4316382 673860877 743699376 669763365 916559872 923118239 509149035 904133366 389615708 820457822 36910423 209133739 77335179 472979203 95821517 217231163 175817493 192901012 454500990 24018923 321718600 864843640 514185726 176854673 189071194 846506241 868594410 325632151 377509439 72341294 1000000000 1000000000 749625376 75366286 453809075 696243740 121672662 156977216 587823814 282835413 442680844 235183756 862491068 321801697 363162106 117183639 669746605 891954132 769972066 980976206 778451141 173292662 362604527 746269661 58310026 791961164 866676433 307385046 387221182 757147794 980138514 662562814 635240530 744916383 530510361 262472774 389219659 834610108 483021110 657228343 1000000000 1000000000 108401652 107527395 385127853 302068923 950763010 226158424 424365005 691382075 653272583 825584324 291780341 109102485 137763702 571360661 783984748 580556514 552250775 428249885 752421135 659434156 119192192 803679753 746991239 586715980 463708760 855405084 53157828 650140405 630493023 526253122 559059299 512481185 320065330 572725860 966691292 178251277 909086940 137286780 110959779 44027236 748067017 98852491 188326587 288436353 965515049 547112577 522184431 41086825 258631425 450541570 874521061 130411834 238906215 981052282 997204956 64273230 970282758 622169649 382511151 975483389 822153002 111009922 698210697 985030041 71012836 329439853 106054514 936425334 584051768 658394214 708707533 218393707 321212589 621549005 908772859 307069762 677642540 570450250 751344545 286920243 114132945 664265569 959074198 935097837 592681063 575500401 192834131 773135909 234128009 97305831 19486932 724668580 247009351 857907487 475550359 851028495 655842227 197110284 30680241 149556286 499881403 385553426 566962251 79058075 557119078 364342768 113290166 368171833 137761402 149967738 883595083 852417522 677121372 66006758 332117334 889876335 533807826 972551191 202100299 532116522 124105326 162382126 980694743 586573759 468362781 563640082 498906724 230560297 906166277 525200150 949792914 242440044 91570391 513924423 269599435 481322566 374672607 124392908 696288440 601614830 858168314 45774459 152167579 92328872 83744032 999508641 939572707 482698543 938324863 732830671 51072753 359297287 498759115 48680789 632925688 190771587 451041817 384385072 853363051 286167302 378497996 768847812 648627311 822460115 771675511 91259453 857140104 211320167 217385419 71782200 349520305 151630663 464785249 400994221 253258619 772615929 530555002 471257783 281457402 98554068 292253528 366896303 804069800 600922936 436457519 292187437 32714423 557381132 480351415 798353162 619088499 684922992 886433714 910353722 818535702 465641914 617605228 204246194 1000000000 1000000000 592636903 964367131 142742845 765955628 789144379 845352585 780390975 650199287 547826663 953336868 167474695 295239199 30950164 704550325 648876787 380525594 551497975 830643901 942091385 446373064 257488344 467922780 13665504 250181609 298835857 288307991 297434622 203822025 230614415 345245387 783154869 397967153 619499695 372760313 260607755 804636698 296399589 776054697 472282667 965467974 917586665 807742819 658891243 6055978 178306722 927366188 113225222 884766793 237056422 194552215 14153857 594912124 355673099 277367204 936602377 963201893 153866207 403933839 232073091 538681197 219307962 495805177 809661643 69584671 325126966 874220372 899402237 997217695 163589651 844992593 385989675 973784455 10938107 904075600 785199391 343938155 714647224 113373910 566734906 305789678 500907450 20729620 185201770 918309371 527333453 551053521 617568712 755417167 507832919 514647167 317191098 78621837 908791450 794170425 528666221 799532824 201852235 328614416 635083396 854743296 370583113 962398070 646368532 776752390 693776943 389010526 7295610 615781646 409274821 367029730 537231313 625120787 140152009 895696090 680730062 806529613 929264355 628471925 593266443 207876623 677823358 944797983 228869948 872995571 517212991 631167553 710306550 44812965 663263363 818092193 193817977 499709306 542437275 719657141 223246716 985222603 982573515 986975335 354076724 286750730 842082161 99583622 589698491 534022214 313806601 899193789 451807038 259916906 250413272 567370690 723882201 183949065 103720949 663576249 206727792 62018363 564461686 199462193 634918385 882531160 157512918 99232801 299575767 130848699 935510143 896406471 784801352 316840314 308329273 765687921 880157280 40603997 622491246 609599127 941495471 113205158 489346808 380593825 407653698 450045000 825504743 567446183 981091655 518728826 767685213 331233312 589487423 181038725 541314051 95769561 926852231 478071395 909424192 22115381 560145074 399570502 29015402 950510824 221437630 523657769 664825239 129633170 3024654 412537107 927396914 577883750 934353101 448188063 590831804 95744441 728343705 932330550 939751965 40296822 621641167 631026259 346388089 984527757 134675623 289038761 576401786 499289718 617249680 171286326 412878217 293119496 775060821 820297659 558041859 71078449 534775285 62131817 779101077 216538798 403384048 98103425 646124226 685532432 497517051 975373884 741163713 204429668 233943550 605557555 549685732 567053513 532576312 340326998 192826906 43081435 767984961 944772868 167549094 718913360 782052422 373192193 349784839 46509552 874770848 386931909 548194943 770454127 838330794 791526692 504183317 142668668 503858469 336001234 933864656 591471568 535051827 349529962 42094761 851922567 253929441 528037339 879488419 517423176 362061536 140605576 102682869 322172557 872685453 892349759 742084556 456168702 950838559 920591669 826098006 144511311 129050851 447821948 4121579 716122556 335751813 988001000 425203150 913168032 664418397 17984784 698869117 237717744 502676742 754410541 870364178 862801186 762588356 141115505 957920093 458503500 730760521 335323185 50266198 946002062 692727130 976492592 309559479 168341147 241772263 936338181 678073102 330844702 318769523 504828110 271570454 604074524 542584925 603096318 285246285 194841971 900397693 142066062 17394952 402875436 675430405 450194822 956324533 78201881 682052514 655904214 163828142 112886614 590097280 966556483 239552288 414129794 167052953 951350645 767688092 113370504 856477407 943050559 105018074 212185080 527024126 191220017 502220857 955853364 495792756 929826825 476529393 802579299 418610540 994575655 165107913 698360055 520680426 320628405 538537045 215402167 337615489 867413385 103021237 723775442 507736818 312979253 385546155 684879146 612864524 830349017 412613066 298827102 173017353 632944338 971218228 52870814 893405776 775289935 178029416 429013356 966844408 980545348 456415287 935336764 730292367 248010018 396891110 986313626 879703708 115405439 331805008 189064944 832793789 857270975 756730480 133218939 556126742 470710767 432499676 404986201 285980511 605466051 882113300 945185910 724732903 980633243 841674525 266582409 10275595 150598014 450808774 861543104 903794502 84923901 245094802 562571044 413661155 840820812 815243329 575167956 830564623 851855771 590638753 332338079 402546382 856919687 948882595 188026799 416105847 400437168 619240765 19325004 267827090 64565301 373889273 399277255 57804390 417229797 350383824 998200315 207467638 510374717 101594078 293548978 656412544 950238290 17044161 874371412 518638220 466040637 947007011 266169363 51317902 387054806 91233437 736744748 496547426 448101681 579187853 710869411 782589835 597977019 959714810 125940920 20848518 263215538 453804329 612399222 123835099 911083858 808641771 418176332 952935947 282067915 19099336 974308040 266328765 541600010 531520459 881130038 838380693 287843775 647868604 39354626 424456625 800266838 748087316 741708194 927699067 999748104 163210458 970135848 452852853 32369232 474747086 819484918 139657511 997370678 693427521 353073802 160396048 566018941 990747354 234596317 68333612 156745165 604677661 207405911 233817846 43327692 718398234 83168484 411386674 405077131 872770515 843516411 735070891 807693266 193519380 72038204 95173571 103823262 679641259 175715836 926434393 783417278 223514402 412120016 176147842 913142655 31232756 647017271 796949499 20912201 532376812 782014615 261326153 449315606 880926611 386570460 834298195 998957327 951998924 720663136 177597544 120827019 934529237 494897617 671322143 486331475 689953768 908095320 108575429 543232015 101356927 751752840 1000000000 1000000000 288915503 200820342 948706540 958495754 896403485 661181834 229750328 955033013 225896017 17871329 990523672 899557312 749012297 993568022 996575436 582666546 689287276 41159959 263716966 965598781 676921616 994410087 901469125 257400670 405769788 292320648 614395093 695716240 306240538 146899988 201719532 224874096 177742113 225309071 499536710 601673678 104334375 531240675 926049660 375216592 156168119 895551068 405729468 637978054 261277974 138658085 979928067 936513768 687442084 347227757 146948816 598919190 334712727 485977504 482529294 623041230 21865447 73791173 150502628 754337131 672813144 245903891 265266890 323533448 351883282 571738881 975081941 687240168 290607593 901763647 468402090 763097509 643167274 967606900 145107147 366900939 555056318 3465228 376377063 672863659 702845244 492452095 702560904 217134124 135107442 964162483 472874813 113698628 401924921 227191091 636310020 259962635 54678915 95301675 183812121 522739000 781517383 493339326 923000435 596852296 884070110 569566884 698743928 305213737 398960172 435182581 924449491 549319871 547457631 767239354 873746205 862002632 471931158 927754018 392347016 842770665 125026940 567981985 687707913 458576410 161938026 342540026 259160567 284605870 493148846 4665431 472150427 482648307 914595978 150788028 823297859 157943802 890023133 366474769 152186538 491501962 665695507 375210834 985009018 570624892 993959274 966045724 927765086 346723478 933118370 765050854 521950037 100548730 303619632 339218211 542353445 143850695 123770171 852676746 52386391 103806722 249422266 30139593 866682674 514868113 262639878 453722319 997284127 619289689 453240009 434334363 93078410 288443973 632745746 747373797 489361103 668086846 156261447 517108275 278073193 473996052 361148205 794885272 412473673 385165770 441791231 190234434 907710275 401843946 294296271 989987826 1000000000 1000000000 153879868 324649751 104898363 170806107 955973726 693431973 974616894 128724000 203264219 430164435 36648094 301973343 454438720 120986035 310313747 724569028 592123341 87470688 408229586 447871641 573653622 361352043 317325866 268192133 71702822 458447540 270178697 486955456 927253364 809633708 303302931 128925467 671292086 242191258 607309711 804891890 575817151 435061359 197420467 237090296 865230846 132233393 800385169 731374169 545788478 181898859 814184925 650303631 274838041 963215980 746245181 223639789 651428507 874855653 160768008 479369947 156821595 550590018 93093959 434384441 420554111 825465971 173705355 591432621 221151945 642857293 687827161 863582597 893419316 480039503 127675522 36405568 432659570 98166941 123072638 568380265 77321424 69267690 95739974 488990580 490526748 527160392 183255954 371993428 674080603 448791299 192051868 409893075 379609243 600764966 178561635 949925450 460686759 630685234 694278729 637796872 757253006 166349659 553240084 488951957 662297873 977415222 520951620 975723801 796162068 964097660 707587108 512713461 149907984 658707510 799316523 957864730 413290165 867157351 500614002 744485883 663082147 623503681 836507691 972150529 520183276 688504186 753338443 748442875 298362559 12146856 423014577 624997875 458528000 629362693 886192286 136254489 681638901 963664331 206624836 454995779 218100466 56433990 622793097 700526769 671504341 304621639 106154282 259579935 904899653 541972780 507981265 958486757 621523470 834929034 737223835 202176562 875344342 834660373 62020631 219697921 269896486 51108421 40442055 960192165 812073312 138501797 778037425 732296784 93905722 825046996 434732691 309342439 981187828 392010362 166466749 304075552 989431898 257722131 757592165 628694900 441114483 407995493 446207592 207038334 898694834 293832581 771020594 103880795 293372331 948914536 285455867 942437084 503001554 397030055 799649144 112766861 891723083 803633007 431384492 618401895 541545732 424611393 904938003 285938855 798512801 88336867 897999689 712105388 73018044 611004694 55457912 316911819 427769227 173965493 863574873 335405600 576120276 621112485 276749009 53015949 601847815 632346135 676720365 968635013 536468144 160849626 885227830 331051216 484841604 653920385 963361325 48807668 506527408 151047514 468925201 345167882 857965437 491161418 529076346 597385169 28161309 121341253 969031817 88035108 273216 463240402 34050432 675408860 785869902 224746725 556746917 600594937 421743535 869144903 602217732 130166005 896177027 656689776 329514019 564691226 111683182 354743622 1000000000 1000000000 729390827 561277304 556574295 35271350 945474060 673076200 548622714 841577196 60998546 875586209 505462787 866221664 503971806 477965242 413337009 542254061 774835959 855337497 146188566 371371796 895551205 621977685 78183360 909010168 253218524 668475433 1000000000 1000000000 11377937 833648135 515753353 941471914 970576821 235872515 574546172 90856238 352841850 807229751 171466957 919905179 476040726 849427676 918591217 579439639 278589589 136868507 142582501 289151446 628234036 603811988 348265729 755752494 809108484 21203523 447078930 313690228 472300552 393838963 593993649 213112341 975239202 256773018 249991522 156505104 235436563 709306850 721865444 367398901 207638244 505822879 157034608 587819877 558060452 303629972 853122143 700409263 960471488 870108905 481921852 781202789 434907615 615103067 868987710 803560303 473499190 702387029 171919020 886364354 475059557 26684310 402292624 59875662 754137031 187136111 135998103 163041744 488011592 520122577 735153909 778475205 905640911 113378856 421156078 527404287 365392962 894370349 2202042 313767172 144323254 781105041 978194315 130656198 709643910 949100739 71299957 608305078 556969767 628565137 556277319 720250050 993061135 44950240 251205330 524061763 214523345 318105198 810733017 87530957 879466623 814598838 492612768 882597086 955841402 378293643 821110258 550627997 568530287 605718057 770216619 254125214 975061804 880947902 381500757 892517538 859553882 179282580 269249794 231393867 39563503 999203835 585043329 388129472 772054343 940149278 316611077 547312198 447418521 361423981 544151780 787323696 396544102 990811845 302149180 651691347 909186756 291097379 701309019 122978169 835265293 753275520 514598762 177958291 105840617 189252327 918396752 522368590 243537098 871492555 359638819 581134124 702672817 950490964 956299875 131024390 368514946 338101756 907805911 158793163 211379076 313472732 344102469 817991779 845826764 390899349 86283100 297982231 793475159 574161587 72186428 661547738 705235650 751318159 571411499 813387105 792151901 556618403 525907826 646438548 692501265 792659307 584191275 484363582 496293659 632220623 135124034 787531517 491343633 919701215 725582235 132755793 247355719 765203070 931169774 223012186 432790222 450627367 947518584 6385305 540410755 649723549 201805285 493080864 105184782 793729927 494486191 461767159 183171762 55959214 329664790 894144630 461060754 754869432 660799245 717481035 810082337 736972802 49118942 480897078 192466135 233989015 358901810 196024988 447614103 413544238 266105122 820858851 247657383 717780049 435905254 133842448 317317751 437235025 289804119 258394750 36336793 415728923 764838199 36326532 113725059 336011530 569693784 36440776 557999361 54649714 573591844 666917863 875548890 974027635 899185439 533569896 289688664 986332372 656833320 354944578 543454756 256790307 470679548 315683185 191689234 203142946 127562998 589575483 176658267 345826687 706052255 706671459 107170205 51269773 630732002 331136413 846536832 541722886 731010461 282015874 700941570 300067370 575915180 973725468 220167315 716278482 84336724 99558801 388742670 178603143 209278513 398603408 222962357 812850613 871008428 933578097 469935404 666928361 332524146 991196109 455310002 581610429 190640961 97292924 587172029 486910237 646613318 304454342 931465033 87938600 1000000000 1000000000 954424280 97171833 401738875 15187647 31718838 428866773 35012321 572966578 441391118 557565789 964886785 268622921 120282303 734300723 937801386 881362742 31487325 316751933 198089950 29155617 989869897 943259008 135617611 928991585 517868298 324998661 297555085 359725264 708408396 120207297 898384330 195298436 150074474 754227112 615725427 117337645 503087489 924056719 630092290 94558679 296083350 303541797 672067325 967074451 621589833 342318152 151532194 935725296 572277622 872128863 645366927 769485103 202918849 227447110 619971800 55861873 126925414 759550355 781071286 470519205 36683286 930780477 436821231 767256891 388999267 784884566 540750011 849299177 135774938 629462736 874668499 9971454 715330586 944927946 191442327 343393378 723211868 318835214 105062029 3347730 431017991 168942600 284171394 785271988 929629350 340801780 115594323 13180463 743642676 994305471 147095581 540598762 406948729 662458324 78516528 581611853 788528171 311116112 300561023 396053000 634918782 231452343 89790252 590929419 866876530 143124302 225567995 43978788 293989439 99086625 583335803 276124508 812403423 459728576 17655727 229966421 742557879 681525861 384191776 607580796 15503869 984335960 60308224 980624180 669395496 773441527 668244401 560701746 842152645 543082949 1000000000 1000000000 84504867 736690929 184412033 296195615 646916417 142168614 316028472 718728671 925415953 400631075 515565684 989169791 109492167 21954429 868982179 172823106 96491794 395211650 209952242 794768261 270916929 197020488 745243190 112189160 212950519 41300255 768296898 837683378 250356881 11254694 13503825 691038901 56611764 657128668 485565098 106075418 546080572 545957932 769829928 157643247 307342415 971499491 885410629 651802480 713349959 792665369 806223581 451840783 632684251 800123429 723212471 100701983 356646417 800528650 894492787 282999802 637612016 702691859 337924254 281160724 781717547 277174540 487477335 576929920 542456975 26195333 666295962 285282163 949379638 170780350 2046857 922539178 919982370 661247275 347698508 875490595 854274900 132325720 982160446 388053987 620765246 255053805 530282979 263057595 436306527 340296553 481632671 739731627 966964022 301037014 643881960 381490787 644762497 146324869 214248829 612627066 114563948 614458780 48551098 875340946 66983595 232128821 165761329 604081557 357451040 16381315 499761130 243140458 858832732 705987063 320516049 267724980 845403981 908324364 291538696 524614499 408358010 888777770 262900644 133033578 497907318 840509141 788342239 639376019 327681060 49550585 441913225 884733060 317342342 43666641 849523875 753328410 994884199 941363774 956212544 83139895 552661878 390184712 452487888 945993911 254364682 471242292 965547130 523130210 847335089 607998272 249164817 174467964 953785064 75575371 252045402 908185195 992864640 434733667 567266682 980917657 470684331 494260505 799655516 572302491 764828986 206303504 983322804 389813064 121077213 471213604 695303473 763774569 633458618 831073090 168318513 144765291 184161966 624290672 688494714 33241545 42134707 515464045 137631430 547252289 480107769 842690417 549822611 821444694 418248576 187872357 772399068 200753213 246888356 297635843 422752076 659440851 238812710 572788204 652583229 941709841 255964257 989323587 271334751 967504832 18021479 55237528 357950403 318507534 899244617 272612630 352288110 299837480 100352038 796683275 470186965 584197356 358696197 377979648 934795290 56252639 611822593 97194308 188943897 915478062 306542182 961815224 329923341 89650978 522896532 533897362 244784311 684312839 325663823 548607108 631347151 848223382 908990037 774653254 774950320 46591413 444789262 6954854 592732937 200060484 420047354 682352993 1000000000 1000000000 654256215 221507771 901716994 282613271 129497318 931794401 948914713 209234536 706636070 345056611 704980262 255734629 70968643 409717127 781280912 700991915 536332348 605747878 632921627 992046596 7775999 781705322 576102619 599528822 522116568 231227516 402640412 792009400 904740588 710733780 914003059 901877734 692568566 447615817 475345099 468438150 95492162 435762216 783104472 565664892 995003656 892214153 520691143 349861019 231678029 982418834 224914621 430470502 921862992 191987583 942182256 892542804 885025489 899572793 166525942 501230150 529017728 855966245 425449808 598029040 32184032 154795879 765345349 591503338 131753878 289562091 620325322 500437776 431242907 240800320 804939675 252581162 557640267 468355533 739589661 662836371 30318576 781883398 894805200 540070254 731877835 107752084 391889282 563428781 901838424 153832000 474489139 400456421 645000152 842672119 495307910 861430201 916202188 209473264 132072876 895571900 984295483 397600426 619301793 642711366 92709758 44074399 209645426 911207863 389526897 960641903 388176766 153642696 386360759 357293649 584352411 366835512 355058619 118970129 354027378 392167881 929580015 65469672 663627566 251750529 220043377 801352647 304967988 110400424 859821607 589121199 166538461 810820912 428777526 423384992 894952445 272363555 804042145 925151118 797524923 148575235 304800176 118818649 652946792 618906835 697938894 397439058 955083855 264355699 86184803 138221108 494507743 457997356 908132086 629311179 411619736 430596563 206826406 503385232 747512041 308608147 282134309 750357293 382972687 369243657 723504443 708951831 889562315 527712118 102410034 88585291 406094470 689092181 133381078 260723839 582632941 915224026 84806892 944669287 13386077 651586632 804446690 820045994 659715247 32620277 197772917 82178413 469254971 696692141 307575665 453260666 226259026 381336733 769705688 131957321 994347381 831012984 487990033 867635835 647935313 952730199 847024160 840811114 383651719 154034258 757368084 802526023 299649462 97721210 896676085 182658378 749077911 258190363 803188524 580559737 331501804 785518120 123325653 777836828 527632518 426355135 619645837 29189850 461458801 614538279 460950912 813519553 707274568 4491964 776035000 995707691 635528484 511088590 176070900 58166415 495782792 781173659 970976404 478194468 557484801 207327492 254337780 433612868 577536830 543186938 309667805 623670696 785028807 960921843 23197539 226191966 959156727 481836445 766609673 210915963 711376204 355810216 504567962 255288767 527685255 627605062 932745948 129980474 455479204 529621420 546756799 255222380 979824156 255954261 756246683 949086640 463294122 363908927 444131118 737126830 185756935 391080895 613346017 313170889 732477835 442564456 653886766 229146419 65545883 384142637 111678150 963153374 302562520 172503791 910864776 638340706 555453441 899094146 867714722 910088762 83930907 789593241 528349072 857847936 758099082 776936801 327536062 442658922 438463558 925719955 768846720 583556745 179755561 121560461 882236328 713267557 879376953 502973879 917533063 132902838 260376338 344678295 367735929 375301399 538294291 543397073 5967096 407046058 574029948 530152287 556267103 683524920 713685144 481159139 425852588 975087270 937661831 54403441 318648732 674221708 440245852 29345787 229527230 330352215 570283921 652683733 240375661 584773449 623585100 131820427 809984746 291825695 859451631 714924990 802388081 797512061 599833567 516618634 324647584 195689420 686055920 14768201 319635499 164585653 712203856 127803670 587121020 40352210 70942259 188742784 291428268 722749657 571722241 732061921 677941518 673448222 45741105 909557257 708960855 414538221 450535301 460750915 795141482 830575186 1000000000 1000000000 957577357 368176702 849730115 690682704 661897894 462356308 990461580 50597780 350309957 676781053 335638789 953551421 202262786 869942386 512156487 890224092 600772188 371928260 577725805 390049443 781397705 776947411 271492462 316378597 610874826 226289363 795633775 407622819 317241868 504633422 230955954 906813372 164717995 256701691 484842112 987084899 227470967 523449347 221929658 953723857 786646377 815931646 909513696 982289899 546917006 742953174 715516938 499871744 898431347 205893513 45427436 511594658 499743015 878165217 635877258 836582347 126801799 516820295 561555500 159955573 881092083 9207843 414265437 302024651 957918110 445013165 614725769 181949536 183717427 292888373 893991090 266838081 461491892 278285957 957386557 958606486 661317474 108543169 32810278 73850234 564270879 712576842 820339469 839666431 418531987 16458491 780708327 587336016 137397898 861519413 138504407 579890939 941421856 440897714 671106278 79415111 117999730 591269783 291828956 84292945 109647037 559346604 381709501 846433914 383966905 776759283 668463208 60513454 610042905 30389979 3652265 621133825 476496413 640458559 644621491 194196719 332405041 140908043 453803511 230995962 571551019 77954691 824681331 159462872 372008033 551200242 740839224 131217211 268922254 862848332 745781576 131446547 204114630 633904722 136513092 856508921 773024070 752517287 33356099 808281710 225418359 911785741 543502042 121315628 509663162 726303820 56688692 724501926 182809823 808847208 537884823 686789105 263869122 720661551 949312701 872452634 598091094 481099982 28592654 228697398 357298099 859972818 107116977 416943348 142795367 73853186 642275262 37201390 590989324 797838157 993108465 974563893 5320982 925779578 808482556 200185855 780356500 117605078 377347518 973738771 30408163 407363738 968001430 897048989 585324635 122630595 733993417 253957655 661874215 455430354 433547692 675689410 540161434 877410770 951949998 362743389 610266467 884693765 489141092 19133601 664219072 593215339 57701022 902512819 729092059 945614744 574832483 553136906 637382035 218203417 779152191 459481597 676253981 388054132 443918206 656481449 298912736 182730811 570215262 592813063 798732403 215209261 1000000000 1000000000 543240770 828988160 873049024 461026868 291750810 95549980 36804980 545377350 330454144 930632684 732240968 825335708 523132061 809761803 504905929 445111162 568276724 797194739 182114734 761348009 657706267 506524169 255912507 487381001 387077035 924938389 644012936 175911497 306607712 394175885 228334308 745880214 931304976 783278432 856033130 380557574 628425233 419079036 769381738 547179265 73182862 249825403 978815897 249861647 587302050 214946662 907318493 64735389 217389736 989758304 372265905 522900784 807113485 558782775 462924765 775871580 528937064 852064309 641202921 630688811 932055160 534615543 93410687 65652813 345736048 366795086 930689525 677954026 355050478 3626907 91124682 799868139 146537597 255120452 705042495 800625247 736054930 209409907 664774232 209647710 240981436 704545639 172528118 63991388 242343643 85131966 58186675 510384646 383660266 131194982 725386742 18148578 626694178 788527454 168349393 696328450 131467857 96050717 334787068 448840796 221547331 429789454 72740730 714372899 841988376 213335093 32990639 854214537 25539690 752500499 432761763 622814200 940716217 741281899 473718376 708891097 149255072 317777852 535271428 788011166 891388895 305065853 818242928 448046383 327398170 779862615 170470924 184530051 624888981 11078657 438734444 116997053 955122005 495258823 76074219 341077536 687909271 418750644 823942801 170650945 578829932 957571132 810369633 426504310 123240076 951605426 855732608 57590646 803336357 727356224 659378462 748268070 912109902 971514845 505542709 919243881 102992869 545232578 925853454 764980828 837492788 160064360 552347977 261602019 490589986 233965776 211034667 562721531 980786361 248776412 27977315 139952749 871499038 635030685 202223929 481183915 447854729 334166112 778654548 77522534 852021330 329662578 778083883 916865740 664296766 906402243 371189959 234180509 523982169 143918453 508658061 114997655 115919404 468622202 531139692 346946953 590442863 889881615 1000000000 1000000000 319372303 547907521 264800771 15176088 658625164 712392847 77154377 645341245 457471818 823168580 554316884 276561904 752278356 526756176 799480618 943632396 272484842 637132313 450951713 791533646 379765295 875000381 383000549 384559863 207614014 212093775 786473216 807338593 658512881 971739577 202024766 791907702 283756087 224549831 479400187 355622678 720859264 706076993 543276052 641791552 586651658 262064421 518714727 703705398 858642868 47270315 532324894 420068687 26270448 16525951 153573320 812281934 884967913 736971651 239429003 210420289 495313131 549235278 481962994 841577188 671814808 338041448 947314516 979693518 389317687 8207302 398893589 34812288 489711622 81147845 1000000000 1000000000 761467640 75983456 183549915 471722586 763556870 399683147 239771403 343632333 671977018 944218962 894900679 182041458 999119620 884943602 428416100 561331553 126078121 711326198 311161200 815489689 11713430 368456825 759075279 833136767 316556183 138729522 133489541 299848716 469400949 280974073 856847338 472391310 221659551 693427695 249841457 725662265 832591437 619190678 713887734 476420117 999293287 517546536 929683441 614460767 655839025 520920637 951162391 324970266 184905890 630212644 319217982 833834558 721459774 572930005 247548716 825315163 981432559 147219421 8475333 673403235 40678276 637918907 21911541 543352625 167291819 841414363 253994455 193632465 285754133 499760844 713903973 573253362 210673275 745391276 832475869 938070213 487771642 13576673 553536069 29206416 419491934 743570140 72656745 418827831 156294957 798827108 743343431 461054060 780700990 873113251 6653753 777882688 519997958 761137631 480952706 20312353 510807884 753270947 578407300 320916058 894942821 993298435 99938610 349748411 379067427 674727143 660491183 136331320 579899353 491718177 7673700 775213060 247970277 709709759 439833659 944486492 660894120 416503363 805985133 690179258 185850103 198917346 404267242 79401613 395282651 116565538 458909189 942250431 179538165 121539447 365913894 768786151 949430779 184200071 671068138 739950210 633964372 956737456 157854409 780804376 699389090 838304983 836474198 150528176 776107510 735550341 453234143 397657401 319192840 443446306 292096350 880598078 13517536 275186479 604780543 76651758 116949824 661354640 637258031 620060274 874530099 189655948 552973187 480609761 51428530 934919100 276750659 314924624 973205953 863885382 734821752 576936869 518662010 153741573 295299976 627068982 731511203 72551894 35569048 858096573 517702650 672921294 621599064 813824276 118979469 657363440 887827908 93146292 316612065 667290794 68637720 35032391 582175650 324200582 97173976 23083140 448798474 494387500 696753361 439314542 854863060 234952617 605977308 12421604 462200626 579840331 824589588 582648497 15643074 235045719 936329948 424011885 624452114 861193360 690777870 135578583 641071564 935986359 685001191 208150410 339641948 298217959 440002179 455303019 826753199 960401245 454079629 707276344 62396340 952146760 774057430 864650180 55257086 797116476 857348572 84445954 372431696 983256287 761703924 601217005 431878034 463958238 923652563 664962766 979017901 426558308 77685349 768451125 876835199 256783999 780201261 971008913 965043273 645830207 292470815 143299944 632285074 540189310 706677872 4464315 929158886 421689500 21073996 167505688 346596999 221489245 510699909 20950395 296640590 84863711 610565731 238508194 506444449 373487389 235377838 779706243 945467075 471545271 215570739 554148922 20476348 601307876 556066488 383713991 864892200 86821173 789950586 371388523 451809055 614966886 539546252 19012751 867775304 7475632 632411546 699942392 878906517 571228180 702036147 585367681 459936368 694280729 907661647 971119131 615276861 242460587 654698627 621178036 698080386 529659993 894422975 395233003 838106725 83221511 322967421 336473379 569326641 170046955 336078149 711835742 672612549 984412181 137528285 293709138 858364934 2344701 767723088 761411606 933862287 771678162 88314858 290823624 342401137 915642001 521876140 757278922 13338133 476363917 880881498 627811008 449624713 952420987 931712659 908348917 46981782 916178523 290719305 410552821 920482928 489045178 546277294 608040905 288650454 21740562 532353735 272867664 809972295 375845313 411063267 717922540 163312899 411360483 517082983 989773927 858689740 345211887 60212023 122295463 596316147 936121352 296146430 161176048 593481326 259044333 115502779 757252061 506642246 466976564 445417540 834449054 316482213 802711430 563965379 944502095 251484613 919029914 722872136 902884298 164435578 948479792 253057756 778633215 773735091 513298814 381283204 856063991 666352119 636541069 4642399 316872316 632067664 263171850 567191681 627907848 966343444 665053916 921275079 664518766 592228343 691303946 583323088 616080916 692879170 60772263 923369327 370249747 795088322 646730230 725252709 544093310 927465889 754776710 252223310 186010918 496995383 967699123 355541771 558676002 199562941 67524949 738815401 986063472 390708980 290378754 918200358 993586928 659790614 347093728 826347869 247294441 279678430 452970216 486329147 971031232 420506818 561947120 30822118 361313741 691952766 295632458 847128523 437006082 538783229 796626143 135890087 559448496 582482210 186832340 281466857 442512927 851586358 374624632 984365204 784325949 691152035 352103338 474163922 733580748 320377430 396313325 193345745 425691040 434402680 867012173 951291095 442439934 731404835 947004532 1000000000 1000000000 124121655 875860328 361544624 781577552 800502791 378900970 93498311 661552724 716779842 115909969 686367823 929255603 416483197 396186602 264775355 299567598 760363227 923681788 620567391 744197508 700095200 322983113 636196312 374169356 379897342 455603386 615011775 204954328 919029357 5118291 80743172 86383543 574128099 56965786 649396008 412554578 519332904 319042323 835091136 502509965 479513898 535570654 76761842 884908449 20983944 357198723 345215164 908365172 534483910 427188674 941947766 151676500 939713600 833028859 154206318 406657165 242609079 404607859 788560969 997867377 241923973 352710499 1000000000 1000000000 939061292 150912868 112806709 58689183 722128887 966704563 55836598 786497245 264299489 248741849 686404523 711483525 39929811 599157377 131425284 354375425 127733716 200279453 664539700 547807527 35782990 753797196 495862266 655297839 522633427 294043823 640757338 526141844 921686077 810825952 427395350 841975320 277869505 922838517 14325333 711557384 265200255 614270733 159473476 69790251 194369702 149156792 232721551 183950201 721586698 859923211 548288150 786426011 104100011 315219151 342968287 523570231 35995994 556280674 907213138 585278969 777367301 155152922 229318717 345111850 736973915 684162409 788580708 920039907 493418363 278911464 471772360 929468762 928190796 278073215 13698680 290037315 664940090 461034613 164827439 779610292 186145666 453303905 331268966 655517355 138978675 645583687 573278 200074108 825376115 786990537 981265651 796786171 327843774 659505793 766211703 126077990 39392950 70978737 204214119 933253351 832792456 181735941 250492028 168138609 776858730 62797484 706205042 380156022 992578992 275156745 934697267 272547897 439609722 827221579 168527383 99736996 118438525 964099245 228577471 577464626 246774235 549677148 444280783 277874905 431031043 314969536 159160653 475428288 995100304 191621823 591159652 489597508 485611369 321060124 379972694 126485742 571178675 771303174 655467340 354137602 375532941 34125348 80781569 666248601 670654795 538710747 278223561 74169553 931132 621417684 127383470 238472574 324206154 239359359 485799795 903342511 9072077 810859692 831316391 954999656 593822663 320776174 901806354 307716723 357213456 939070960 615874014 743447175 540535125 552723918 240506089 124406371 730754720 76821887 58979526 652524301 430191960 884769975 605559981 885261329 157784521 213560121 99281212 435951973 2941620 925684689 118064489 745340524 762885754 135394041 439985567 168991451 127917057 29519149 201006650 28234707 887906527 419454307 173063571 106880677 272174852 337788114 15330863 287833579 158167185 635554005 598879138 236848369 73052213 831800676 682713879 105439639 215319591 822267754 1000000000 1000000000 108573464 800316911 24788487 220804852 478368986 189267047 613034010 230383077 292529700 194611831 498149833 560852981 525039308 872202355 141872942 50966686 289495903 73944248 856279363 443806046 905125607 184445927 63422331 679537146 308421471 364593882 480751430 171284208 321818927 443055928 313603172 137552756 467457426 834545511 283878042 373922376 704841013 292894956 22985367 57752891 292777094 380154417 881359516 286691196 902880315 498044213 901072586 275409521 620767350 885737955 239702211 814002426 29857980 807119352 469909376 996654066 264756697 725737476 525506776 191048968 493992776 698877144 137270415 103031948 719456634 367925575 392411194 160945759 938347889 429382187 887465124 416560396 153527689 885188874 614427754 508169670 902816925 857124842 791655167 251059871 236946611 729514604 324647528 962362047 772508238 817860266 877450765 647817506 250053054 435247620 91001627 489427262 166821965 269856656 590622495 689007127 504636429 11921961 199847588 509290090 754448695 728083415 82026929 642895499 69595158 884198554 707522473 219706414 23830603 60512247 726711517 33739531 224300314 475015005 129509595 39513630 213432576 954613231 290867308 976289103 551208507 437192253 925114242 53109962 858127244 960854506 888488313 350612866 291057072 375944913 207286228 833264631 156533061 761681566 57915140 685480404 118308147 451846069 643182143 319362581 414429786 344292729 681855478 15013913 485135948 601702959 798250753 497440570 749529073 485999322 984257231 296331712 367499790 630491246 709432490 519619976 672619613 869332750 317805390 117687253 360081833 488632307 243457127 254171823 94269128 163298827 645781311 73506199 303277279 157525596 671844700 795690690 734059270 416436991 210785473 861552727 145876088 431417923 569112901 254492667 651715792 585919867 692623489 811865466 534550885 44866724 187397076 427954843 648595011 28026245 159292706 444728368 638862349 552613724 770750780 138727899 186363306 987805812 850734531 611995339 562344388 613216899 683875571 282426644 99342816 287457397 170281176 584974189 82587684 756571939 421405771 57688307 750736415 387248297 225930612 334829392 706989416 892956215 968406665 724988149 270452194 119443090 372450679 494531338 480542699 841626730 168701696 132774569 879793813 475399592 986366033 501640695 815194887 653553236 151312886 876894758 664667128 122893801 534276414 215993942 600800805 694580449 17196411 108222433 340259418 272077006 678597211 522651508 380041806 924944591 597058109 546490452 568107523 452983794 612925917 412967089 101680574 523770172 925131447 765604924 230690807 65676001 127856990 728576453 494580353 614957769 980607486 538726270 995522808 565985521 480171983 304616124 510811278 81715099 729899884 243485337 604571578 823016194 244060950 393382643 142236581 936986315 231890417 742396116 805494656 330115529 303536846 90768417 334331253 809190046 950855217 547087338 376350819 286306952 209352012 160727323 359342951 977793008 645916050 38861213 900654882 273460914 241354492 491618699 684066436 803963237 427061049 789373658 636123569 263390590 887815879 765335779 886117005 675448120 765016062 320917791 840675886 40063818 409209061 724337511 353894089 260519053 327989022 931679083 84156748 177070811 743178263 325856152 311351764 960183985 333766893 465557893 318514885 523224898 733695060 19074922 37914481 252932597 796924198 346081771 873815581 580523546 437224621 279212262 888060935 732056815 354873916 572726167 930643010 405545875 447188114 5685096 965037836 815951592 990902765 6982943 909712675 640959392 977169410 25586515 305516562 470059908 406900293 814529833 724952092 400253656 471981721 119593712 48265688 783755282 347591979 480521858 652556292 977914648 558304438 390857846 936525611 562310577 332756243 333910722 136432176 179752273 660435253 453244998 109379993 681980447 260434457 530620337 599367450 179846877 481853500 159637219 318068733 92243610 658383196 121063569 25894750 937390592 854683976 861606782 978105241 2561458 160798192 608309093 838716971 520410876 1000000000 1000000000 796487331 856978937 92024432 638083949 518067394 89263482 29151994 813026829 243038707 40359975 564213937 967662729 837292719 177586672 24584605 520743296 67226251 925586996 599841208 831273766 559895442 331058493 45645099 585704183 436860994 529881525 1000000000 1000000000 374045499 860236873 746161096 423550023 588146527 671930255 37510356 690218796 469588473 335223070 905869567 986996414 960048115 465523236 552539225 988660169 855286513 186633324 970313708 750722737 942706520 576587774 180346853 112488592 869102065 306357098 497373178 160334585 852905811 356716933 8434302 881142438 519668722 30461060 850256878 493028680 180971610 901464394 777339017 583507436 770495450 947339268 210746068 346146064 179446188 291602888 142512626 643970615 636602736 601825586 224459158 368673730 243846074 51199116 245525108 774168322 835289007 63293832 17534062 478204660 887959847 157757034 158991252 783592148 772896393 839792911 37677893 455471239 751884149 225735336 43018861 795866782 666298452 56932039 869603969 991605499 361761287 239329176 939681706 500178471 965337210 208772030 541021034 686637491 923445878 268968990 170679498 234907423 309485377 238746312 814210030 791028017 78179210 800100735 835195518 333338039 777738204 129277545 49383067 858526316 118721005 174723756 608322948 925381458 382805239 725195303 212477741 431570902 762761415 529995614 435944382 620117187 988302121 477298585 885319354 888982453 338498928 695093080 13518119 475389036 178180120 721936560 845357942 321513170 789126027 73671233 994471278 921413851 997747864 461105663 412243009 532507527 352370420 490348281 360137195 609937889 806622054 34230879 320931631 779749539 703717381 524400675 549986054 408313988 333117870 553426300 195377106 614295428 52105856 40958641 386364425 623628491 738687378 889787178 14563980 329082669 560357218 324320320 932165817 966862937 260291636 668838831 619727127 218282326 295128991 106317030 620519208 418562702 983077827 725768000 549122946 558953988 163233810 195339041 936558476 325900319 882821714 943031665 554371212 59802502 293970099 719163817 838679639 899620779 698350394 968474576 28823414 512602087 692916563 197035135 259425049 549520574 242273684 686365969 440715973 456281695 667064662 612262189 883655358 549665557 798381750 256658635 792419620 536136558 712524958 863332392 840385352 351146115 903198524 379270262 467376464 203619611 436982228 323221441 522726714 51043090 116198000 714894445 717356822 498040000 671033137 91391231 230215156 469622312 848180664 436174352 439930595 739125900 347020968 748285552 211064528 690420904 711266955 70593261 546964792 756763549 66007524 93039127 777110659 857041611 742048923 792894498 132226737 446500359 165004038 438407624 637865190 385490313 121106634 12815328 166749218 883965488 100749121 986353754 98120057 462569563 732398214 285289292 816405184 536189330 122331881 738177394 698960142 436529568 833701344 181138716 915911674 287981145 787340613 424310615 266481426 169406826 779304332 117132182 689061511 178955876 297598810 233503969 337385611 436828755 634738752 7247371 323758702 680356840 617146282 214374785 207621000 79604036 577308971 939162748 351082671 634917833 176392231 120524138 882705256 609944839 362582892 737116849 754685676 166990059 395337912 224171736 853396662 500292624 833433045 575358348 327561406 40205026 561099631 960766994 102538887 618781440 300881275 439497198 623778882 971198229 348556103 948378070 695919850 881015836 619745455 747026729 795617433 305760534 186414991 197685679 890250617 243941304 994950347 833723215 469653160 177858336 199133844 126882352 114317115 974927454 616570010 352686870 78720597 21120032 459948157 544632042 941867049 646338524 293979948 595784883 844176931 963983664 53850706 829238994 708890364 746564254 444613319 998207083 398229877 182240242 669651495 337874792 157396584 417595987 720373118 274916778 476076770 126567491 798656158 213034563 540578598 880802266 70608236 512487297 800596828 924988775 925502409 519394089 930310816 55669657 400057238 866219008 67474816 728954798 124700959 427884999 144545473 706118620 742950276 154528657 295919974 522969677 855202686 870651319 374324013 202539733 244978107 239091580 481666731 31033894 506561478 421072722 857473761 769879126 13730471 379362734 232656998 802065350 405343112 417567945 441621970 611650339 872291762 610408096 827421822 69133053 861187007 392278025 507793318 74622560 112735499 834695788 931976719 891609798 889127840 23613401 928182190 38467931 694837400 752616750 65616589 606361765 383406188 926250563 520886440 937151710 701526441 695621077 840046783 875502341 415943298 611139539 743234831 917479977 165129457 714785861 946982894 675515665 868041868 208047639 270030387 301467247 553910182 982744965 745431396 162329043 184145983 213231095 791915316 105531885 863143470 700112491 507983611 33074753 178778962 775128374 413608279 99003407 368803256 180596091 318672396 157525423 37479544 791475487 123470733 36483689 778335509 517570795 660246702 695741340 122469643 377077467 592803590 798696752 209401189 409411028 646139733 733384699 607514828 937666755 484945076 821979516 501546279 806549762 403005111 543625369 706970684 944949459 245612787 625226174 843952733 254303987 1000000000 1000000000 969879599 783086801 503033876 350550293 818146386 107453221 127607543 872585557 559781769 435802638 177370192 525082741 681174674 463468147 417478191 30198609 538834447 893832638 62402183 805306469 733786430 146402106 20609622 829841897 704525971 567769495 54044378 956017885 362813632 929186614 840322821 899042696 832985426 321873096 960671545 367560907 61672895 766952859 165643999 203262389 239354122 958273831 633600466 428745637 221450732 993560821 723589468 675261634 575551843 294384148 11845168 88175246 627915392 170777425 824501111 674400986 939237102 795653095 207724288 479348260 148147344 178997265 698684982 687968096 967048090 877833693 105357527 154201366 477673059 117603865 432312258 908391953 2547154 762459387 722508985 35705838 301614026 624115938 388439770 272677005 887524797 201516257 883505472 448345846 971037565 205761337 586957386 572500923 679434652 408862525 449680762 536821889 804499274 707244100 711968313 401175632 379647940 807946540 15422189 717262828 247584490 907436126 56969781 167293256 936709762 545013678 692249236 561495630 528735214 515231975 185650746 130244898 237489488 531963443 834588329 671119767 505665615 617743780 941710197 126519874 109020378 327206170 576478204 327823835 457957862 127133185 586803 907649564 100225878 434860223 737440142 982435485 698412606 241037263 162310530 745551445 763456771 603295631 41940767 610514189 659103067 290138104 885486047 728234559 119418204 433339221 59842164 587709201 692822464 65359042 473928386 722762702 250519317 245937800 269447731 384493125 271875168 451177962 165502657 803790103 467392043 986139457 30592077 259094158 289086378 578381775 632484324 15776676 645699703 540850519 793559537 166576244 863268723 719753257 88705608 407339787 551822237 363089493 491960361 868469433 865315539 976699528 980746626 934134938 496405161 949712147 811611641 439191031 120053072 542799152 371486267 984746533 70796235 366079037 393145598 907481463 591387682 995292091 494203788 130968872 658115536 714920582 60429963 167795456 375243978 835653472 80443232 985662440 333776326 677235001 956433492 919838302 689525466 462596065 202911231 42334034 18092858 925626545 32864072 257611915 211317203 980656763 229594253 478376570 112536555 730361994 165795890 256415833 672748505 862024292 77912709 300631280 225360270 10664291 636055536 636772290 538623239 772853355 122808563 55715983 220209073 30446816 42145587 986774346 925122068 660022865 508278098 670902277 50047796 379634452 28187934 333213811 639091715 197908977 354332782 721839418 926784878 571391362 895725970 886292036 140220097 189359431 394304215 85599368 535560916 115714321 161626398 85342708 94622648 79916637 329995930 272606682 497682950 476554353 478261374 774306521 269711492 869901316 941754550 38503386 34841135 843194933 689494319 899452355 438321657 615030519 929729022 953536987 567936020 31555496 58677945 895655222 681431835 203642969 534356918 276224768 723120815 359657395 732718693 397824234 337386604 111257022 529305777 434153315 908944538 172645859 606720474 629552523 970937949 291932219 1000000000 1000000000 552881169 186989249 970856692 559266770 44493728 691217894 32583809 184993013 849595247 756606647 983276526 710128576 460155117 134338109 801310052 566461883 5882593 47212794 688639962 590847460 642850781 908139084 622955127 273104200 195124489 328331017 436563798 17934924 362383227 466381065 599142921 90248784 4955565 482296 611808173 324142799 37892501 107883586 175820970 68498309 269106968 51149654 752375354 518640080 969102584 762673117 92265130 531867585 891003677 598327784 293691631 380528327 257642972 410099632 953852739 856520672 653926913 490408987 417759646 792331299 131571075 746379891 874436665 566998711 50130925 871918927 595056543 286910727 948412170 609629670 300564945 97852500 7401562 771897602 546080595 148038592 39731634 467076955 128694524 504715580 109193552 160723278 77784071 99442889 648173921 210833874 580401269 32910285 550830189 666451281 283691549 146714360 403027554 905481513 819685981 773306501 905093895 609886182 298852428 751314534 430309444 232155486 262614391 86985271 329243512 20165738 766191577 421578756 633261200 653658182 595326221 24390311 184832263 364751983 861499535 891653382 368906427 762012887 403647664 450592920 335459048 986215928 786718441 372766445 192132034 698911914 294248820 660374175 662290280 722569413 249531806 565458045 310894520 166579024 475289556 176647759 376240274 809718069 305038046 833972916 126647320 571964323 42529901 256379583 962073118 722873428 319824604 911436556 2916367 253924404 971229976 941470929 888079039 783381138 49385828 56641123 175926631 27388751 986643169 310569115 203201513 195134257 847439919 101963898 889955611 596603367 670246579 299640674 859918214 110805054 149792489 562588241 719997937 950962745 232883539 439335218 830931082 981555484 376389818 102225773 249796309 939506706 715834100 565064040 837609145 767850027 717815358 172298313 154467287 858851122 71362889 219350984 620510192 44558229 187026347 332983459 570163079 445200066 249643371 335342403 333751232 374769546 283512821 479449353 293025457 127304928 398163293 446906199 316847066 582857202 588990848 377356421 948027087 623771623 97762348 196099487 533603290 101171641 712868106 296208227 826885034 48143729 304967787 922710723 37948236 988941008 306466419 906818917 458328695 606401479 212188952 832900795 531330381 702122953 847329154 357612314 32322464 369120651 861953782 795589727 858225668 155198890 559874370 576136174 988127472 549793124 582780595 474251759 81581720 276039542 782540199 639884578 409614410 722474374 837898486 680148660 478696025 88798745 432361794 220940820 146331816 82034805 406677864 552228545 933622824 690489708 799304160 809340127 862232326 16302102 452181719 393768147 563661230 867917157 419961702 647528832 324739438 922321981 45163341 740534766 989377570 677270077 959802175 224909639 607590654 635387155 1000000000 1000000000 98135921 537515006 353305106 341615817 16032416 302168227 239479853 881542072 176914333 190882244 988376461 488924002 620987265 282330634 649718878 155524111 988729501 533380368 48928477 963794097 24111 780954970 240789808 910303819 794473050 837068160 829481938 983476145 984376761 61833673 995610322 655732813 221143883 350196303 908083104 606345602 668545085 58477123 693618047 503707623 505549719 938776717 9375642 825025554 466804756 711547855 672538824 36926 230368953 859946928 732062411 833724730 957299069 346704180 116129749 382201117 49634897 204142301 595699034 116283090 840255955 622440259 743509917 842005363 963680392 464898774 169660945 175919099 341342532 388009266 911529839 204588650 201296680 343505132 243102240 241426108 492399584 952449125 834764498 385160903 138843311 308372959 79502006 505717191 218939393 360455370 266946795 243212344 477388648 458376475 282374079 209321817 690946523 856988107 618244470 514389000 555208297 785034653 861413342 658202281 315162895 165024922 463093258 300129777 110621554 411046907 725458962 484782678 397015146 183444135 538955438 986257606 643601197 60576761 584775119 765474563 595580266 804538622 767566395 527603380 630070066 162499115 72587371 265114124 757029303 779731172 700157650 625848248 52191547 579122394 910762798 42741477 280593511 784340668 380021714 798982151 485105715 148817215 283514043 659700583 392270559 331831529 681501127 434991967 22330341 93310411 121142497 445759650 70226576 806183270 1000000000 1000000000 342769218 109108070 707583482 276822614 611189891 14814063 604636731 893673319 166308697 954083629 1000000000 1000000000 556360270 123709905 673639729 155823710 534045161 266387503 309080260 822247851 312883835 468010234 597926266 536429979 381937605 155746712 586337781 26893116 539558353 550253843 938889725 180668831 319535718 678839294 346154027 331004476 888633443 980253595 672740453 267882972 375587902 799519813 727052276 22418546 703475612 174046153 468796343 672130024 217601956 465091067 618398744 298909403 908503013 32597846 145775977 785072555 176398574 102338432 893847062 882624770 354797418 600248231 39400400 902308703 753650593 526677560 389724040 384959942 981748345 126196169 1000000000 1000000000 510688373 971539488 449738413 206520052 518708368 104412495 446790358 345512723 864873267 215823173 336453731 113793336 959579242 105172315 579654107 231519500 633148218 730203905 357097628 144960145 432877696 750043939 298865105 900016033 530932984 379568434 848078013 910512851 547745754 757899283 388396541 849208264 262403903 512775170 125561081 668176530 502352457 706984038 618325452 391443447 48561346 239336831 873251989 902576700 534279965 266954960 576476550 684056960 155611841 743342190 669983674 184447307 491790393 924992332 103679466 694697598 794289011 373258899 335224216 115388208 448414303 760359010 191002081 915149002 642812487 28509820 617584778 653967278 297093934 912870633 530537287 522663195 773981139 227746705 230527075 560911325 618451532 471883952 1000000000 1000000000 764479570 953296631 180825863 856634257 152362892 231040250 816894328 702292761 499830322 761479914 309567548 301912525 367294796 44444320 280503033 747898315 876225852 50889977 826010728 303791390 560399525 96801935 762509898 193796718 677861349 953618721 680435516 613133899 519362858 486096175 566241894 813575798 587290529 163966535 413800956 598388070 584601733 629744823 375661441 938801920 604276323 446896981 665736159 684265410 277762669 2567386 369742843 936053444 36575 808873750 296889163 101505559 962799837 917967334 793521965 99647089 460131905 498196079 591771516 854613934 668155999 532863086 285420068 61816976 641111375 866569615 396181187 865308344 178259874 937238581 670457388 999386155 731534438 253558764 289743216 928311462 683778995 373050156 488598479 283343835 829873882 130378843 752243932 676922392 490368530 364621039 43830900 776425078 760458492 103434827 600531798 855347108 808923727 143081917 15067115 206802308 272994130 110580678 365021187 509845120 818006817 41988463 459076332 267273434 350827698 214074729 385879569 589209840 555698422 412750060 956730572 454006417 714082775 977629911 498969512 66386903 225078886 12614103 100891354 76631544 727749886 995689366 371679767 859663574 502530890 279844093 856966127 715972788 2362715 399913439 357720174 541259432 358534334 27682822 860477158 928431073 326043051 228367294 827733460 52448187 629566338 619810503 927011059 974308609 546960906 733793255 895943115 257646459 17415061 309211307 629745420 645304309 475476490 334331454 546167867 345762022 728301968 426765712 642683012 428555901 326415018 550439921 436083151 601957865 908258068 324959506 449715655 323268190 464440978 831428007 479779852 337213979 394813037 684453673 80742961 758939058 219290977 373344608 925857364 48409380 428982800 830886571 186525482 490242847 983219508 608471760 797198682 325294367 99866677 409047368 378902697 608228344 800166651 352424330 922337661 638562438 413676316 802143670 502232178 315331141 366888155 265820471 424080234 745345398 791432810 955400126 243662817 906738234 811233703 131714094 111701411 645748681 664173104 853295464 186688440 472972782 375355160 684288580 772210323 950801852 43239777 830005961 88505081 973937998 157930039 223772364 216580268 816148139 150630953 363627489 179544429 829480562 745103613 572635526 148504109 451673648 636805172 87275941 486686075 323502784 670918503 808632217 774180967 414581550 783484501 794092658 4655156 247280886 131865161 225803781 890092946 762561713 846446152 617156394 662737376 829128683 342762185 477588313 871362595 960185314 221642888 157741870 113135839 187494137 140138034 825244795 180085074 292652004 502043579 413662000 347428967 856582761 333382474 280102804 658982814 349477787 93072293 651358109 14552336 338123968 142791678 924663795 1000000000 1000000000 697719816 551786466 363832387 899498069 906134134 75349550 877601602 908563724 916757494 519404822 4366036 822228420 766673763 535769070 311834960 936221063 238755253 807788324 816485943 388325380 820176110 322134261 735650197 87152785 616981039 620249181 61970262 932676417 851817179 931759854 574125778 466506351 735480945 685750482 164306632 77123318 334911360 912132115 907035324 730538596 781034468 870278922 27040708 442282428 470243149 316416384 705264762 570332930 777687091 489959553 51489874 40853223 393371344 50562976 415601326 697505215 761250065 98017026 297851954 225974676 313229823 92406162 597209445 478855310 373982592 80830576 982556433 757401997 428365029 153451523 103241708 686319413 116687961 912678638 256424313 790970215 425306255 121935689 565871198 557630703 694730633 532419943 185798451 57311589 146870867 287730466 868215036 83468615 273087313 641039351 506338847 318269228 85170424 656480874 1000000000 1000000000 393472085 872279027 892854532 314894425 204448498 297462770 472344153 22703656 824286918 484395916 165113440 139916337 89567465 720135664 398726494 897708445 646596599 866967355 565800388 942883443 628396217 73212296 525306235 23270636 310261191 422382332 520627761 974238850 900470071 768202846 604002336 515595203 624822982 943339753 812091896 354031676 201203609 66907355 47237233 656079611 718054876 935661740 285800639 28339435 760032703 432701365 739830954 596375370 515155527 636232913 691278161 836254409 48007198 267343891 967296474 22850264 876653165 364333898 451830300 847618921 25481646 338151522 343952957 254627038 312295273 645186200 984028069 853034667 350712353 305673443 781486777 965241967 648139466 368168434 129344868 282242511 174057937 236903032 932842021 339185349 262255622 987615649 996518719 430985269 302503681 918473315 674382833 229582858 852597335 345169640 807329391 133550028 538941692 336146898 629825462 793163702 918080200 962694658 600641797 667267361 937033463 289430974 958041046 611230308 199622129 768014274 404742958 807563950 881997264 297200115 744020468 592893568 532328011 639754132 29579382 853753892 211798923 603135080 854026946 144216110 755316435 517696691 951315995 235292800 853033864 649668427 943697899 797463036 633667939 815965327 688323675 459677346 838251525 698249523 140527089 692435586 841346837 824913660 199829949 687814488 149462074 485418877 66772998 273172238 624735832 329910040 27569453 841074702 256965411 151399012 285067664 608095267 154938937 539584538 755658291 216057615 527393260 378847065 252367383 60225231 666635223 950319186 242043023 774989765 202881937 581625417 323145020 906623621 87845312 924888460 14743983 809744162 510198632 644033654 877279489 927947080 792074602 703885161 87210457 248972846 365701747 847485060 496741409 685695593 965242248 545279042 1000000000 1000000000 267122450 939547436 418592301 911581663 151196289 91369794 862422093 341671787 49749497 352632898 973166854 905132635 330843642 744271305 194002367 280665770 961798444 89034655 543775610 907159873 913141970 438037066 355456586 72313611 246585688 892198518 924256222 602975607 731369109 45757677 427266946 309385529 642162915 903185536 714384883 472528044 384135363 518417616 78919156 322843051 401161332 380423751 761357725 243848481 284772816 556333101 946707816 28945242 142664271 663959777 859958058 720294861 799234047 592275384 661101432 342682657 233154855 607402508 26412029 387220220 81150511 68808817 53462218 670893691 948798277 893265878 825687646 626109343 844618832 471883122 495035727 953347277 578965285 966768429 110218044 765617000 329714268 855990076 530283915 376909779 712340759 152711799 497669936 489292557 715554776 578742979 635529423 955781258 820553398 449149214 117458157 869672343 139879294 275270717 392178778 52317006 472196182 609705320 126547273 550640570 459418946 500227854 268800014 74053147 96716517 175955985 84418595 917254299 277757563 810422632 452909464 459312504 592060413 330751879 731097115 167731165 349970874 60925278 897618467 572809492 315976486 905317580 266590463 22330988 583299579 10509602 848607478 850384429 255542160 785933054 461598550 996096300 974393879 830752962 182972881 225595224 904204913 65903947 967558501 173930119 659357251 718117345 369276695 666456423 66735323 363731953 575942391 298543927 419619961 836287157 350214791 733761346 690860362 907859113 683499631 112916476 976266205 979264496 224670713 426050564 824368779 138758643 806617291 993094735 316938169 336944017 1000000000 1000000000 356830421 478922938 206030741 226439416 824018033 468095156 949207999 280220241 432457757 316368890 56531810 691750261 378166943 67727691 890733092 982654506 550003667 771386708 815991582 77158571 866928092 400392310 461843626 971843480 79529378 965734608 719137634 312791648 299016197 629181956 541424110 849854359 354887037 539877347 833415541 819135353 444888935 704737765 251873425 9496619 912433881 916047442 875277880 549658095 350100763 620798957 515542648 200209446 4457727 916072412 329463226 613799668 807714029 285206946 830647462 362560362 740870169 261928471 355152702 84037728 186686448 321526581 344462090 883537633 811032888 605594034 219666696 238564520 622580663 717720452 429752556 991490187 166871936 822623112 670372995 365571420 329861497 564577803 923269488 874365358 595326341 5261784 379820497 272890584 615008306 371376581 433333264 903741805 571044278 666745193 535964291 999102788 948427520 286893648 193624533 744914133 518300034 254193580 341634 58872839 587460719 581493960 436993202 636293948 454070041 53618063 252863254 82050033 857893323 706863899 475027298 441389602 855568921 589995808 738390983 885223433 711846444 823055415 5829933 176400867 999725126 211105876 771818342 821722586 651816679 46476774 631219568 614123452 497913049 446377288 711694394 819016796 261626454 480174611 1000000000 1000000000 968212473 339379725 600763362 541965375 235838215 894595366 813424271 772412175 117136063 871594419 1000000000 1000000000 733286976 745981017 303367248 496649716 510797333 379909636 35487433 685950781 140887400 593917606 635139999 611410495 141593773 964205172 915148811 574766887 100525270 69493367 15591720 802596398 339719110 417104419 388871511 103254282 402776159 564882799 783002044 221888705 772079027 22827505 811296144 635637420 452879580 809103793 360392676 729625032 882335464 655764378 879486482 262697283 146355534 208563207 16848546 847040150 793482717 761869138 388998808 268046693 747499869 462112854 337670936 974623583 342873839 441454225 278964270 635129194 118704895 359247290 606486429 819901271 327969280 329555911 944069798 86661758 30949038 984828971 415302109 412532552 648360239 237118736 448691579 48462822 860025585 154532624 942463146 972188327 584638462 57563652 513002664 460436389 940222498 780262272 1000000000 1000000000 458137161 551459161 597574315 138732736 884383447 847394838 468767551 735696433 183648787 386718287 141205096 80539693 751368785 376160167 440129501 776549966 237620426 474220474 70649140 442682319 256623265 988521299 77366691 580831123 709954564 215145311 423280783 629355604 391461322 449335973 898952007 210749771 258074921 210082349 464576567 717586086 541805076 195827946 40746436 791455753 856267968 630659562 216892760 768213591 487012114 152863784 287526532 961648234 415847475 827384455 697134615 978100257 474004421 321433727 191790431 49171876 960066372 944443998 888839140 275937257 340642064 799911970 799433301 804345412 767515199 879403231 581423925 628922396 264819787 313986662 174988547 271298403 402595571 561694516 759595320 915971484 921563777 214966987 446239543 795542629 316497592 769737494 523685151 375458374 293693771 286852210 93232034 144090408 694619505 75830980 685094782 291774516 18254822 613633200 601738954 228432436 498985435 126968652 106307963 148996971 768811530 54473914 478401258 375863967 20728275 833712428 961559573 792983433 423627990 788589851 823515861 27564334 193188921 23024340 149133857 422486905 59657482 747382051 78869260 324260457 138348013 420274013 729685375 111942728 810397427 258080428 20059103 246622930 761905236 235072855 409448911 966373428 669259008 105369759 408058122 672818667 632024850 411361334 728670451 394107917 908999859 400278318 346845757 130180259 948464213 92636266 1000000000 1000000000 399920930 219594156 962115791 321278047 447643800 600759780 270460247 403058193 803014516 394387881 657928302 475156963 543823004 143921766 886418934 517508617 273959123 427594570 522786366 303045763 672273306 584885851 974397154 918936216 476097324 857952087 754359191 918634320 137177210 64720571 96496347 457114749 970861141 68455186 601444390 328174252 424748893 297682380 191876213 503938075 275336542 61467269 98353882 502342704 203528428 294872953 21699548 5101268 289340308 773939713 839519445 470473288 526437072 990982249 701330469 883429106 920355438 268284520 946398520 991200560 495061023 957114432 612120414 123335605 434762001 601473739 85476643 622618505 366190486 243024222 1000000000 1000000000 196464682 209269067 270955208 531810799 255088635 632911942 915900923 351172247 949704541 282067328 495219021 175419005 837295044 449575675 54869490 874519141 762989104 954848171 120439831 846328719 275180106 796625718 987760377 892932643 794727704 314047659 155443939 967267030 764792433 313038664 98732275 508920523 249892898 645884915 768724376 385134883 604134765 789644261 521181696 145470378 135026834 599491129 2830167 504418906 373794461 834092961 134796663 404859159 676825680 890515839 548758411 269085122 165163955 919547101 591969224 889125567 610236033 257884837 637746130 314952426 203954821 376360911 820019329 19917055 350169739 91640909 558002112 329029884 982757803 942566144 83091420 485658283 837607849 851615483 874186381 974983839 852404473 835840489 768071857 81592682 749695079 363714273 451744864 191418345 158921232 525800143 517243520 17833225 687292996 774347128 603053764 747297903 366262348 931191967 280305331 754943712 199399786 68054637 137968506 480826232 420646099 597573648 289106307 240810174 933704072 155214445 1000000000 1000000000 111722762 576849329 323395128 817131299 426216776 400762807 254482352 968793114 684245784 588192366 861570279 964553620 701118028 291768563 846273161 226253003 800261913 649761638 442433625 534190591 568551505 167511543 694144768 53067500 729450883 423325196 869993142 693628735 754816342 373381937 774256613 959684508 541193025 444992699 385662151 966558827 227565490 467342718 213655654 192044861 872708296 567484259 165434089 715030501 803772009 787326612 290411043 171456713 694693909 652616209 143723669 339811510 773955267 900011758 317687330 425321938 719429487 675497861 574630984 903133925 231728892 201132402 949199075 386210515 343782997 836574669 1000000000 1000000000 663236483 122844593 885557162 505131018 545154230 142072470 928460570 288910026 613209153 240479127 264813370 477820802 124531865 754251000 953733119 654035959 166944786 366831957 998052915 49460846 966749547 889829753 18336006 844479070 558357163 28271290 476418468 140044513 746987368 384877195 527888258 558273529 723847187 718324524 217570934 505863763 301908722 23428779 681372207 559159525 974226079 365770720 158912116 251273244 538003185 56566442 534612786 436218046 599146952 899786726 49292145 830644444 311321854 61116872 1000000000 1000000000 193655196 892646861 208514582 51691865 769905293 98730022 894946054 741390921 707855702 333906492 85398676 520413292 837448282 910247511 161522689 679879224 736239917 487232097 257263967 492014997 20522770 221642910 409098667 455466142 104879496 493624803 881491888 858164876 702252504 511856483 192441337 695091725 82749092 929835493 887726432 281166665 873706466 456016421 349306144 608002171 667959113 804608550 219871372 295433320 576519200 949372353 937603776 96554889 75384082 209666883 117691592 143897598 739792183 269420117 508848326 907721638 920999543 40664858 928151820 361066784 781315133 968999499 197006905 82656855 648251388 428748226 428838104 578935177 40152303 20911140 147665975 675708846 720986427 788654211 945716183 398084412 953131806 93966187 991620783 158897897 4641369 505757998 614580351 859972477 888659088 63787006 447345217 602987517 509696979 941563626 551199809 157950645 725493327 520580724 788105982 520237211 861353170 156265855 620080392 722952792 42802230 422822691 731445806 672660810 270702813 846369121 128858273 726613799 994964357 65854697 590113838 832671222 751611690 415402863 705041495 559415656 958845610 769715379 503245953 990483102 175945002 451496526 894769621 928384220 73858973 269824432 702344070 690386269 924543593 464207891 961551335 807309145 320973200 751597909 419329741 189534111 200552866 407356939 535658323 815844262 197502753 611421146 717932360 766907379 268460515 848752432 240052718 953759869 305401701 74841611 489158549 744528904 605256271 972736696 461385561 580099876 104965126 675537494 283491467 350479038 209553424 231014712 886751946 531592035 833684770 724656140 299498664 100270019 870320020 916487820 758726532 876192097 171975782 318827635 422637991 594158386 580155538 262050603 590062030 496388069 175838551 820901582 741152356 953835619 258343779 100670936 825170396 132215357 474196297 505326816 271598559 17579714 419638195 764234936 369994283 467496449 952509052 1853095 829153301 204773887 90329560 336754871 32538861 468034075 873491511 762934099 472345658 483203708 5478576 250009052 256648311 832776080 624377353 146954841 569025668 246640971 368414742 983498689 276153595 821712600 671726222 3937867 564823103 602075743 456694270 857332720 269835570 834044317 505096111 331957727 209216524 304180152 336792079 696250713 913189488 75708923 869477373 254554368 78637828 325459319 478646378 951940899 836437016 625973452 330480948 510995578 63537725 891667316 682312937 141894503 630218824 124270061 302815322 783795812 13416626 471916018 358094425 510012722 476462400 709941325 960946977 288778367 33951916 842202641 897910826 748113219 582075678 703001215 725814069 961968596 885788529 46709653 556526219 414089143 710947788 909728542 481226481 15954543 1000000000 1000000000 820666099 727234040 276776604 728268056 595162017 601061467 54367130 583084439 350103261 930599589 933828137 926419299 966736942 164821251 377379350 376928810 265367973 578487772 197889765 827610300 462671021 962968407 706005956 628337206 894028569 761107242 822465237 148407920 220582570 327568715 644150226 943603161 705952986 135223366 316710685 196978408 648743309 597384552 373271001 119837537 440849441 155382169 293734028 296276166 146553700 517767785 642576873 102442106 673624661 468340638 315943004 115027314 145250638 707466075 696206246 55306585 426496786 744508722 639000996 182681156 107532310 140916635 959785291 777850423 647902124 333086534 949324956 803332252 916060139 65992812 454746534 999849670 927526622 699533592 529612620 778210634 909722817 260784556 706511469 376013247 266734628 55417772 904547853 685586790 157246076 531135700 229592227 747314392 11966274 634337225 317569211 861337986 461664323 905848189 604964698 715975294 481401354 809545082 524524598 253126791 320661731 223815168 831775553 158204654 78677873 535757421 817395952 947373041 764025412 658151823 718867615 47994141 13188743 243409584 120965685 699961287 172791403 201249577 797160820 986852167 885955675 221252423 953277604 27361570 397323323 218089223 475376554 172813926 622136727 469080274 845175496 601912294 863914040 896808203 460499452 707569885 771257862 839492249 727977274 885604239 783098940 969215203 392921557 365380582 848236092 568978151 401182112 619565457 276553874 439377202 640888196 182315127 61393357 315453067 306355945 670379745 584534509 858653720 670598000 280345420 858603671 513499693 21045669 721252694 951169593 568362290 882098719 839319176 575651027 959761644 378778683 776564460 241198793 914005937 932442272 844864482 970824689 56129416 744382706 553829729 485275931 933106202 141489413 334314991 19748483 961710182 277837032 265460183 304509427 83284723 931358311 934446602 985982460 930727372 248465575 356624252 552857743 111201703 580960661 955653100 47109375 663563357 710953078 112881974 790361478 876723798 270367285 560966260 602192395 231595821 182119068 417807817 794153487 708740675 316446793 827172296 806973778 215810384 919595469 702466400 32647541 942045480 87429362 967898339 469304529 6528559 5342905 228356360 857376980 372951019 853148582 160279843 225188395 199326821 5448551 848997383 907627045 132787389 402072123 305409409 341099615 975029683 518639628 288043969 297706758 147437792 50959189 822723363 410932171 844215686 859389210 17398261 144323280 633559733 899032050 534390248 666629950 693244110 482847596 351042787 79445517 387282180 501333154 34799684 409385397 634573923 925629591 968596783 629295228 378712848 469076593 854085255 824965113 921155095 673753329 463685475 404192625 460003980 440427167 818146469 618424951 45187727 634743547 461525654 879261112 81278045 122740779 830301525 972357709 431899583 8154681 267824484 490889070 182499965 942267310 693910611 482880381 234690920 52524886 444266050 276750555 736965263 984259618 397204487 911655901 585734304 151673751 15168514 164838262 53323669 138731603 752627624 73549768 480792342 284162507 688543162 578686300 957730116 753822349 296507570 59940225 58732903 781711705 827407661 61315059 374182409 699607415 230553419 75704870 75363128 454107942 868549856 186593297 30321458 763807185 592093368 726118517 215403950 196735786 888301800 708388943 702754184 794700770 23226649 682441373 635055652 199328035 41385160 580045730 190709055 96821223 440611498 997341115 385963224 169776923 909207436 553544829 720153884 593813216 152807592 961858384 418658206 332573550 611054296 280175591 320100848 755810437 822513076 511186182 769166690 108850901 625740313 639896220 341128676 201134767 685458998 580068791 232013423 70207891 510398728 980741424 958110226 395281199 407835357 756753145 456815269 12022872 399400096 489377770 844206308 394906464 822750809 645034291 174032174 881394220 99379557 531247304 76378699 55854302 804588762 864977319 400957765 334787834 482911746 371575818 719035311 181697705 420203091 834306133 141724866 906469195 357745144 66791516 346518688 303444599 972485498 254290441 40807925 72345771 17807120 586351429 432773203 74397294 821557278 280937357 442657258 189391617 537628196 436899459 525159629 881044418 536304944 367664843 834538000 615649212 534206052 719345047 992121045 71330894 72262176 472800210 410123094 866344165 73959665 99409380 529446919 489360992 754582912 514112712 750429671 825252345 732766347 545069686 795321532 750988170 732688636 890190665 315376415 226359760 509365071 342921443 35362690 766231686 373663406 23187343 648610666 990384133 934764459 150773888 893159138 589414296 982556352 992987897 36429002 3687369 377757349 42167908 945986617 1000000000 1000000000 406353768 724476940 557924505 380969681 140062492 589453001 423431429 804119078 540493557 626794821 528770344 200791308 106281518 794717922 879026589 108519886 148683127 59646537 411045963 202468022 800282299 725740411 964576051 471775652 354517203 105164640 397910250 81314439 181610887 103203677 905062637 895833451 558897995 87181007 235238163 621541521 35252782 355377209 854501667 536104404 270024046 920032337 199261906 190389931 542723445 209778680 525736234 413539302 187540229 40263217 865431996 239782327 782056039 228614016 935784346 587416369 262394449 120945532 170848161 364056871 624780443 671344435 697598824 673683200 671670316 200417291 534997849 890818593 385126490 36037733 332279121 412669984 252814951 494389065 100337388 93070069 864828282 349327275 295113920 57246655 967304876 297178457 427729793 175070846 109557928 694854736 888635404 986247102 704655536 215885141 386513295 419234558 117060733 491303330 505215161 37687950 223009218 992073371 233642366 731085695 986129996 707236615 712959 238202974 388754166 353606347 405507427 195945660 525369746 467677234 828590983 529995960 635978421 951701703 337977016 429204388 543994365 254214435 124086655 860426873 919986657 216730085 366275031 778406741 470382505 636848332 589153866 104541158 218858439 120939606 1000000000 1000000000 970143822 66571196 895670231 148039034 173378343 917367921 190824308 249813086 607788254 418409116 963546818 905003709 699918519 491243848 166130660 350410582 861257431 602165028 696249921 948579006 885392542 911351406 246653756 522090245 733094494 64651574 85072720 55713398 357014200 693095745 489686793 616257950 976673884 8950743 291529320 279786110 806624969 847508389 851954996 501948951 620803397 162108319 74290914 431634108 939707969 535765053 106107933 360629621 307900740 982225436 673589933 267114958 876474110 152031779 190670100 683633951 32048509 527343840 744197211 943076765 358970207 36951861 1000000000 1000000000 963407582 884182052 565988161 349780729 937698532 479289493 356213225 9465907 356599633 21579149 163062523 280069037 205822594 11648346 506569091 424603052 723183774 966741024 93808286 262259658 638532954 981075542 40532096 675407776 387955938 539173542 484460122 565551313 709177745 216734106 730683493 954946053 875692252 568861332 188754041 805398513 50842903 518868602 894171632 373915818 302210499 956782327 415167880 993133318 412086691 131373865 883726707 709984240 743450220 70371960 149688011 734587540 809665313 548140469 160406253 972383889 735536506 854947924 422073276 980881245 273434575 493202355 921975294 144859495 526879995 15356264 537927684 265377552 247610048 797782776 613053703 464446434 926176908 844458319 16706761 328405422 376114319 124798395 414960186 579449607 356490186 605616660 734226240 379033557 303675563 892498235 127996664 201566984 426565542 269193527 396489177 794119635 611129894 131055045 699190771 101460981 118710502 339130698 443983273 326675809 533763575 550461729 938556298 900874586 874499309 404121275 637955369 586738317 993054187 411881579 211886710 806981165 679996229 460785504 505293094 420542317 625835019 401315092 539822324 302138875 241545986 788165984 456737002 95682526 993634557 561046888 293547747 757897721 601597922 901690337 164364021 802955127 963853614 242001307 868618563 963625936 241881919 355634002 257218125 163817602 212703325 666617253 318968615 758110640 74397396 459251391 803414240 119177266 108255978 874176418 142401833 143631605 231284061 294748402 567102575 637028193 533692133 713980078 903198488 896819047 128671807 51122829 168718898 76785978 507065791 174859514 581550965 948234924 787290258 820323414 311211142 491897604 682614272 504673783 44536938 918297662 105755630 932360931 796430262 571258659 346899412 288423801 771237531 854713311 499730523 626673024 396945152 258201764 341461789 388556409 961196065 541986988 833641704 965374742 152994580 19558693 882574220 747783648 454885497 719840583 636373556 243948964 141036526 504776535 166049062 686792607 484348840 52169635 182171002 264804694 945531971 561195475 195623535 294811546 39139871 219103796 386412839 215609291 529535731 548418842 950999344 509408988 827317155 544875413 239041722 833284983 628645749 144960445 573976151 510879268 784375328 1430169 473044343 774184007 90520065 201183287 204434179 308903000 540942553 119388350 708588685 295030293 806140181 675172603 909275469 336135572 169626509 424941931 615674264 987252695 704392018 275452822 566505869 374134638 948943467 869553179 784470323 544894916 709671640 643314676 690851778 414988158 72495301 760924972 101699264 362795682 502546537 216863965 318818681 925126845 948606747 703235124 485663787 689486589 456381832 279814850 827017877 25296401 144028027 688255650 388972214 134088997 376586806 873912113 74834072 566166764 905039298 860551289 884241616 799324757 685470105 218703244 783010607 709704725 948965540 583740923 856785108 965685394 149008600 444646173 491192952 39815086 503649735 624874773 595393254 229182895 315111338 19625722 975971208 181971301 468161823 58002504 656049477 858275058 31322095 139637915 315139724 824186680 331387800 13896283 125625685 928037207 61139525 458456381 415152484 155806974 929017566 136383260 3449069 629346999 667444666 175255194 287184251 203852500 629563088 942863150 925073068 247551166 230476932 392472138 873082432 7174777 116752482 530764627 320860881 968361166 685303647 791895626 781225237 335767251 798858924 329902694 170164129 837518545 180849798 222707581 542673486 117645206 857279196 100405395 876449193 462048862 382378149 124122517 663528963 43436258 121158620 145940671 321902616 137672952 104999878 292006510 831882211 292628288 989417726 623040910 350227129 717243937 399450330 249489687 142200369 146090052 633644120 219101 223758504 454029453 644281740 453471681 768333683 810382865 268058442 788604553 774898319 9308731 500441897 138494944 426228095 950184810 473727163 500489308 776294699 362341538 921791396 433605614 478869227 942868561 889533773 128362317 359874834 48283278 319339795 995930831 140127060 194963087 889415246 250861201 554211616 341729892 831897194 960459128 783142943 660651836 184577367 127415506 884288025 888694060 703324018 416573369 61891633 851380321 786050510 244807742 587844819 37889789 340108494 383094341 663268796 466121720 959155522 694033886 622921843 585615790 612359395 469695003 726039905 674822229 47331796 36997176 494949770 265840822 288586891 526680430 408703228 900017313 708344193 642989137 249912006 84373923 706092230 10606529 637881354 93341158 932580804 345679516 513058755 161185188 34153349 937205350 151140328 922664694 154974584 76545520 785080511 553756934 24543215 584616473 208489146 727273786 311018524 864867983 675069133 530708038 829876126 114122054 394622528 119745988 65092907 262043855 961447086 340437977 264736218 880758618 389511788 683091815 176471213 240978753 430044219 851371385 130717467 117141436 591111415 565763551 244998553 915125172 17434611 660526991 700360861 93477325 51844109 200984481 211402481 195135429 310736144 966336922 856414692 574332054 571309016 775275862 174677741 447394513 447050655 328711460 962009723 137930530 137541388 464259550 227846208 790128322 821948305 785564792 202745724 62791482 560097106 173244428 634786301 564275142 666291438 610150551 383963315 45215370 986831894 771689791 342428194 244090200 954163098 267392229 362335226 651583227 377728266 65184459 247886498 522032963 423033133 885932033 225465311 811888613 870079967 555949001 130176781 95009225 917800950 914506986 183522276 952350817 77896376 673642526 291184907 576666720 39991022 211961169 723225098 832026188 981852840 711473556 421313857 357249835 844886405 340347123 144100026 411963419 965196406 433091464 958622569 990677839 927732354 556808823 250580344 287143303 266381206 647846368 672074842 352204619 683798382 84838658 350242451 586950916 5778107 726676268 232498317 716349104 958850878 395628489 777458824 767713545 454612236 510067843 1000000000 1000000000 164159198 355145997 505763144 589266155 577479776 498500136 425320932 329797122 347326516 786232985 366616989 589426964 620109356 723151468 496020011 917988341 273598723 417457280 448500531 658038809 284473087 365955227 716802351 464285269 419091792 265988620 451247864 56416756 35565610 249082004 741167333 94327317 785405157 254593843 950409105 955323066 714711288 127701130 183601136 593611994 68367485 494922973 183544559 579857763 304505130 635510072 151922354 518672957 757034671 531313047 473886746 366060128 86840226 435677953 927536397 435560565 229643196 857856492 140310155 743301304 433557812 413246524 171923405 767577010 145563962 699721364 273218664 447605431 598534201 872666291 827307378 369946901 489803813 242991175 102868176 231481250 213979914 918818439 657794280 271956427 157792349 546789759 915542343 420919187 167240757 316423263 959834248 19296978 494388337 576749030 192951163 777965335 466985461 655528461 576895671 384570612 782903964 729171880 937513348 383724354 936216762 240155602 490734190 162567320 828428219 715794448 892248539 857626522 427497020 973893988 212049708 316815964 760104405 56119593 69175715 966488382 351525580 796514851 208528892 262509874 872182675 382896439 443620206 177669349 954734838 826117983 605433037 415488540 815921430 486587061 451470657 630509435 758983605 343729071 164569086 414983817 400447661 239473953 592979683 666557074 538935920 293059159 860643298 752755564 868620516 386964495 248731548 425367436 50582122 877651052 925710833 432851454 583807193 951637788 729221348 934398343 912193391 847918256 381706705 815297120 190036451 116443921 206322875 840579335 544066406 215628310 138201924 559297806 884620375 302294609 903131811 34025224 507494087 399149985 92300801 988124220 95571045 663525470 139896059 459211006 957548361 963655862 791012040 827216043 401368847 198261846 50609586 794242259 560240422 389407408 529588607 923204779 334551914 175333085 842985902 529271769 934288431 518770416 515811234 91117820 261390188 843887622 638024014 339273394 692212497 695563082 919108794 728900666 157598179 342199825 753298871 366078032 22540879 736178581 341212164 663623364 380759840 949784758 701127839 296865821 330239849 435740427 104407758 185846219 447644838 605039952 700453646 244519729 194149402 560360985 699934650 626399488 805183499 970338647 66482190 82820978 954286557 553826522 196341434 363441513 151754763 769430509 1000000000 1000000000 674622977 741310458 209272311 113638954 867835533 22554853 766401997 157100289 856496323 503089353 83219461 200844018 332255781 103698981 41035286 676551842 382617727 201621074 492171785 594129788 424205627 25173555 112670562 730298274 893399656 695516979 875114441 22328913 993427218 566103641 685727041 964106159 912229664 662384766 308701193 691358851 698738998 984906203 456425351 113819121 84671752 94773070 415581657 947461756 718295701 492876386 330286700 540933953 675422545 556004642 364518569 747209111 740583869 587266588 91306352 517901874 212026847 615041533 615702123 230363464 591885385 221167865 460050231 360887075 80718839 363891748 917788586 845154640 624625322 280284094 506608922 165984682 512383014 707157664 849411541 911858608 861668988 420615417 643974776 225841371 853674969 671442963 226532200 788297321 31285185 69388421 673707919 532578871 216580686 268726494 727977507 675279534 892278475 15023692 196968622 281207866 463510775 338932485 614374089 698228324 601431499 28579732 112058977 47836056 296647256 428603371 737832370 737905224 612909694 241267885 937050073 897872726 52928962 570971925 647156218 765581033 646021184 293892537 455888766 956870536 677130223 703008655 823329983 462956217 961255368 719626869 638389815 392934091 843922186 834662554 640697768 84675821 275927648 734211186 759209687 989161843 109211705 25272192 842917785 314945024 500064733 305505391 129008580 875072125 780880646 717570508 104864339 615034173 986028197 229660888 454574880 258460811 199838640 892400420 122719832 566409438 917025403 555935477 1000000000 1000000000 742209068 554032843 967813946 334986004 187971924 709353487 636277408 217756138 345204710 672215446 286972569 217625843 604821390 148082168 228558180 832010391 549788815 109639584 983358220 761855597 580638199 461740425 782782592 310491564 260866519 792193092 153400065 407678774 331882958 582659229 439905756 587984241 148562112 440453989 165721491 655268815 957337337 942031990 148270682 296303313 903677471 757444330 218714119 806550584 14028682 895488369 797614556 121009587 987841801 554281566 5743533 225293300 667986558 632122719 253553155 257531860 871738331 926222518 536261878 564064219 304302813 186452945 654020471 768014637 698631219 813170805 895412561 564162756 937944168 627102164 788047871 626727766 313048690 694878221 585914715 708804373 781712968 710128258 123226122 89464741 849702507 335315273 935185195 471415153 555973355 532101318 867801694 29615948 271168839 497775869 62235034 500443504 195965037 481918278 753594283 743565279 772737041 532305901 117779931 95692456 828190553 724603802 189619467 993397051 771962668 447993575 639510148 20817525 654883477 1710036 686255422 205121679 446912684 652185477 648845720 100212376 354621156 303625231 933803773 732353689 981858455 762767187 246457271 894772665 499709326 557682312 167882393 239625088 603248983 973524239 517567539 610049010 568579416 798893645 350069553 38478006 304237570 173427007 740020032 527498251 114652399 352397719 313172864 265888750 218674288 584527899 581163092 547034279 59489756 26605677 879489714 185101277 773235880 592201582 608446035 324511304 335809588 96963967 409991175 536858348 941882754 508081564 562136065 762138143 34849537 328135649 695663702 647671737 407866953 537235612 691887047 776365037 940009315 365187554 189900739 646993290 100520532 244371303 941559869 544994095 670698297 460750870 440761743 859807515 219540193 910897830 835229833 500066200 97647017 304396513 218140869 382467627 383837328 676084033 172206793 525927703 131986587 812190348 161673024 601298320 754487359 475376714 153623200 553663358 504136298 147251797 758038366 313393888 472830060 822648753 627792378 914934174 3174138 341991716 158376413 877494518 62446141 993603811 838729975 627976677 589897745 774897984 422718365 480504982 539798255 885344241 999550237 278677491 194136783 700102486 672516541 521908430 930917674 885685198 201714612 134656020 755389799 83086981 608027710 859426197 769841532 306719078 591236213 154824271 809788088 257559959 165515622 666857438 409233350 525620555 62860952 196244911 614283495 703712596 625652259 310130885 238530757 350635683 755692093 395681946 818219226 482664692 48392127 50437869 520845703 277827600 112839355 302656428 645303027 430012299 835396975 54638650 947197676 16507452 146190023 468726479 399550483 85673715 350500681 891244883 875943814 598940932 435408536 715189500 603358269 910244023 929009583 37898274 396232343 850989342 864707404 342756414 35714266 235613197 276463356 300449803 35742861 981938949 754339614 995874895 753131136 597804864 493460267 996373026 929332706 243269576 155906199 691269333 252180170 939785000 83912912 644393124 251508981 821063620 539312545 913810577 422716415 443462613 125658556 751112978 410488938 113818360 723923436 166550964 828636886 935470628 759965861 78266763 930076980 507108821 724154464 578265756 552049633 773140475 796643010 417949347 494323384 217938794 15742856 225372359 945772293 67905813 1000000000 1000000000 587563191 862632251 630946055 401054537 852392908 828246147 1000000000 1000000000 673044804 6577887 218740989 272193725 934470152 884148386 323365784 709382399 453678645 887909792 173873764 723684509 20472105 268768551 310607740 841615396 845562669 330321318 769628588 434097381 474219009 580645977 986176611 395061032 367194540 270891916 183179565 813542912 925558560 229122846 93825267 942754466 244722035 189275302 967011342 20141374 866159282 660901437 344170349 620783849 38077945 329820662 1000000000 1000000000 357082812 487724006 656444664 481247740 941466077 174709223 664200710 328415074 532524821 705943802 147516982 169346062 579828282 549930340 636059087 490898494 959968974 623550038 15544120 183355331 70589687 207624252 802068204 599134353 458842940 204690965 511001470 913056018 97810363 479018100 77384778 940034385 952700848 365541060 291697791 976462278 603181161 450271880 809222913 738832512 10339592 32028604 161626889 198294798 5799742 904340486 376888948 690072333 488124034 272564801 24344366 484584334 575473123 264695117 1000000000 1000000000 436101708 480385051 758181938 351618966 570172764 921693442 972425494 548580086 973842228 276777523 977292928 695382614 857412848 133373981 258305632 779872836 414697227 716508199 547300052 923810773 90391862 428633497 896038107 850644570 998755025 38151414 349799246 784831236 40276953 6227645 524484070 6464580 145478204 576532620 35464668 318195251 367531694 881259321 967241084 886742988 463279452 736883967 71442743 884408123 202227677 817555744 733078755 810900843 924114054 391379503 118712596 524299112 835581612 860850603 1000000000 1000000000 810877222 220791124 779763129 881063836 731668910 495726995 760587453 928771311 476131614 824186861 270407095 998974644 48374957 45397452 1000000000 1000000000 578176489 719298171 974293720 674564287 9890340 352498533 419995866 233466760 297480078 993444236 471798361 542675218 532842824 470949462 202653608 471523095 593162616 291251693 672699749 686428945 600412993 755897803 810078069 779318869 850957096 439245528 19871982 270592830 283171812 248256824 195409699 484579414 564778723 964484133 88426675 552892636 296462884 730845060 980253816 34237299 322442542 573078363 438866436 672537487 609826375 508093360 193541212 747435846 538337555 569748258 427056718 15835580 592841948 838925562 672871520 345318412 207918761 415377394 613217127 168516482 616636307 340835002 550070199 167077633 357838877 203555621 929579310 458103741 596030161 894241829 472074515 485554644 258945757 761551676 301212364 102129374 720734061 793906401 465036220 372349529 638355022 88903548 233980772 171641589 847514040 598336453 53329749 837631586 682018996 409300299 313919438 11615017 695764222 226729145 12869777 879513288 51700397 312536980 522311344 14615373 758948160 482634056 534040717 373369586 970757831 535848567 970931126 145326592 942683012 960894626 1000000000 1000000000 18997992 987541839 790710771 592296070 257317500 443466261 683585803 856936188 186050976 755588544 258654292 414507794 520808971 250459972 583208787 849762970 85753737 777142320 989877552 805091640 499069587 777993622 508987433 147091350 536067464 200935346 236950048 431729726 90216432 376374496 211869661 426900558 799894038 670583266 714988210 518371875 748222285 9033229 63660743 527971446 861630447 758528077 663963015 541757753 819795519 765259925 658757183 286498437 963147061 392036675 447090482 874742511 356770525 510657579 411644170 372815275 596239099 256783437 431988307 488591856 355003314 668850750 390643313 806556743 32423501 570538865 309257812 173046584 18406112 194684321 413367175 857376147 803135868 126892101 706074674 393724521 583365155 356180118 403572402 622354771 266895408 983133109 136585196 951057726 840931178 622476462 322780336 555020543 435419882 948572643 248633304 300084109 403397314 126467178 389770961 57966770 84612930 524424166 380244625 898411764 478840394 341116852 440322878 443360422 12360118 763786511 817626960 71329273 462082035 516805755 466256610 458555647 608739273 296653145 597474177 328656723 268289790 531508348 759872804 377762576 13889843 207804881 482418956 303290555 552428950 80621015 367765416 449285541 479589053 256002553 588018105 698078480 175719726 636993276 141285705 554083111 849788029 908732888 785951181 922401492 430597978 970677616 279381931 204664179 548426195 54273385 321176348 35716026 522808838 431325698 223147840 525740145 684901031 141751674 878680998 169349554 912089872 29293333 542232246 874279800 212143870 683223327 923871543 108629299 193342760 485167674 832414178 413346781 793167631 828395477 103565281 761632643 751244821 803764449 129236079 44113738 330570695 74871102 99888004 416299579 847958836 558704369 767428148 910887915 871008389 943672998 661536327 276812355 156932968 319988122 986756536 739596992 878313623 447854818 789291923 184954737 754965278 723254925 102380969 85059949 870187936 16438054 638489287 530723199 894776012 974591595 275327407 338693240 313389583 738842667 163719924 795015839 862699314 506867489 912759859 280929077 789076416 862792139 289928165 829348114 172687508 118314322 252897659 749784808 786468996 469958823 26540566 10110037 896177758 948366730 486877964 862988799 940654958 562922263 817382194 940189692 960309342 20032295 592953640 792868403 97950198 741623179 132186249 175007852 823570388 357013599 975947704 997911308 233117605 153580317 730259818 873850332 865437744 614505515 337233823 958401789 650282337 603010231 797027614 765838545 111991878 436074531 901422109 914183043 381199156 186470693 778795238 484916818 490040540 349449621 656721294 48191387 290945546 404004306 597965420 905779148 118840349 619961012 126224977 764821092 611851603 618018533 790298336 572389518 503243505 663994790 129653926 612391425 43272254 957638695 256860223 943598479 242663456 688591829 363394722 360719023 979893779 957361768 881768154 510397971 817875433 679915128 828454984 390628606 188358521 273807800 948264262 421071241 965658953 199621455 927434632 991100563 355137336 600348008 644398041 596860277 223133009 844175737 525491042 59006706 741449736 961973554 929609474 345378778 692250627 122763196 686984875 206485079 209836999 848064446 222218403 172738089 462376992 259907416 499066553 696267471 306933787 16009481 860298428 106031187 50805828 753299394 625245003 393945515 504035575 409718987 850822100 805553581 54501111 419626102 239080725 624357701 696031150 647941626 731112682 379758751 693244561 267359083 977593549 692380397 624355727 51022589 822237472 986969763 507454186 444389918 296614708 357523359 774014921 583807360 896071274 486221795 851652610 701061898 915967239 112883506 127284622 727495603 651510699 532807039 417598714 347189954 334599469 141115767 182326635 628578184 392255955 314946043 740983474 818104945 415632910 629006855 837091920 842672233 442070689 59157757 889186262 442083113 274793576 114110425 386708890 446384886 860559499 957615400 211253893 926222379 747689490 151142167 914688513 762299771 792024527 676795377 457766414 743246185 815927608 16845801 292525149 55607418 167900442 369671729 550445907 533117784 45916166 127876471 412559413 399512672 148383293 348681632 385086001 177988885 885302795 812722095 374511451 220880688 533088389 868547250 122317221 990366003 823579971 862486204 22950877 364363676 12324659 480007909 94750555 883100810 1000000000 1000000000 53284708 662553032 214057684 15735928 311103876 942182897 251988929 104644043 19065738 801554670 739805721 28519359 469132285 895568205 598651843 841501977 658431879 107924661 1000000000 1000000000 232676236 374606150 428041620 568938553 767821096 218553377 627524989 798323835 473339696 44861641 272334747 222968567 636875827 45255247 814084611 407974207 145474029 184567070 301253941 812988893 310722193 452461241 208149341 529560247 873174960 596122016 948671080 46712298 391326700 712658090 310194708 290901201 237357751 627685330 230023790 914311784 634108734 368052181 784218581 591104642 641218616 746874956 56064257 579038531 693412876 694091703 613371145 404146634 146737922 356937280 894515636 98548444 196984774 415145501 404879832 347160507 452650596 615609139 529994365 503772344 846460932 661102453 171002928 227674074 826058353 196858829 828671935 136998521 653304820 532687612 22056281 466408599 502874014 483337603 268400208 357834257 60508720 705325528 178084345 214217504 375887565 434157313 680026368 4157541 327635013 876171811 38272216 482964686 249498058 933655112 813373544 460604426 689647809 111241672 833958890 911591692 917596569 622413188 210445085 599197042 95153273 724018844 987331135 967862907 763124662 809685764 173225361 102459691 460177107 431766526 33461337 987249301 937666797 95444535 877988398 54568432 392130748 602366990 1000000000 1000000000 549068821 368247834 324458791 975593886 143935566 171030426 333562311 232950729 66837521 634524790 504919786 259315160 416391369 286875138 994881333 662415585 995699137 963531685 2843837 181622468 271454410 693261930 622538742 328933629 479393999 71503332 33808418 630210564 683537613 496481955 772798786 104626068 34255479 395548192 510059443 398415070 831909761 820338139 80021543 243038903 284179748 987906817 35791840 698568612 863394644 719938890 672186450 900665883 69576847 232928510 687574834 30259234 388076713 842449503 307673377 727103214 718159470 528175736 645764511 357029123 506955656 594451295 176455252 146914733 932421161 145679667 148609459 149200748 342662771 524917603 554798404 430832748 137411450 106421841 807520352 139330429 54155289 576503069 253454465 336429649 574517812 766753963 75186672 604699388 94990942 689641145 811853326 602834313 706829550 753097076 335457904 16056161 401196704 656078523 924836273 370286822 347322271 940627623 773045369 198579397 141864901 64780527 769211927 884298459 824294580 48634816 164259783 121964122 875855060 763943745 103271701 986984996 741293122 989382474 914983572 418037609 197565936 836894070 218792688 838730447 464179836 298139095 823989412 663936960 635811913 291928432 409810308 426224519 733685243 116017587 44712119 254658511 534387851 717020732 501663283 469492945 410112725 399640263 729430678 312770921 705804035 644172388 1000000000 1000000000 470662979 905280447 575415466 212055999 349905706 232721045 717573698 547835375 443960025 705602613 292752334 535777549 280538727 453426601 576880945 864432811 305871229 477207478 754346498 67613673 550822715 648542665 548971210 462508769 948742060 524106192 594024797 548148605 343245047 719549420 377386526 103898836 120570352 903258515 436108871 165728448 215187375 629541995 790931652 311165637 206236754 54925274 214022164 605736519 768219233 820988855 47775321 504912259 530876209 778689637 213104006 232245743 896585426 333051902 859266523 749100484 129293381 701164472 1048928 695601976 345501783 363001020 1000000000 1000000000 704218316 587322059 927353682 273544936 411988651 344072640 13244038 831906710 829726984 403105288 491262190 484396391 714036457 592995466 217945237 678978107 18027892 70231247 368314791 648090260 269604944 473749826 366124768 445182665 184204234 178520759 700544224 879568128 134616672 624314417 198960939 114997608 380788201 221348696 51800944 733716125 474203625 495944475 82459603 839528178 324074926 667672284 510598234 625162103 528726094 380371904 764721815 14896927 857506719 367455471 676987737 669078699 420151752 86646961 66925633 34117689 629227034 784925756 520117790 754173967 344472572 180416248 391888803 252797837 808947795 760372890 532508975 481006656 353504975 475262323 237995836 766272888 247175939 528313348 242385340 591431456 734931412 301407303 739089552 984265109 687008588 339916927 462952813 147228167 899779480 658076761 762164164 374036369 742599321 584981600 493509577 652072731 957494711 411265036 428412521 924640545 756733031 750801922 620298128 913351368 147075630 169368123 744500143 545694983 263441897 925586186 891090412 129428784 822776942 411608477 210099481 760060885 155255158 467783300 581762971 623421383 338946198 115623571 368509720 432578210 591247756 796018618 118843292 16129550 86803380 569930657 677969501 587924880 795794966 392450756 793776034 311321916 211755973 291832976 736503393 151549397 457895147 349695608 216312978 906021775 642242660 526213908 144591240 697397534 690476168 92083223 322149544 123390840 476446630 217227361 814414581 829505593 415973406 750369687 456559105 141714204 849513114 232201024 266398205 72827379 421864570 845459127 728084975 583668097 81284048 181226939 301824391 274474786 500903256 547329766 7673069 722148451 742420610 536965980 46752974 660067308 504057683 859027106 29824172 409777265 423726387 535553277 446189258 814017455 389280923 139900100 452937649 19241728 838569822 815660779 643799292 484775083 303585193 159277034 512531477 749240420 660002258 913454020 58147103 755916251 525188733 129984719 225889337 142858329 229836312 73972593 935897639 848913868 228790838 752008409 777511361 864750266 368421258 867825062 842035772 629707805 270393663 563427775 508758115 93593543 406922486 320360626 83836190 828034937 525718149 631731046 168933949 214116276 776649127 556610891 12717347 202538143 884493507 588010592 395933779 689639914 539945822 482831404 307752113 923518768 984225839 661925626 623380882 376332746 888985918 458672730 695959623 310762190 405580613 311333495 363987578 760055050 500864591 132130500 993998924 551411601 612224131 331520159 694258888 629098086 657961237 610953331 373117187 441390926 163004903 475439570 244895547 638896996 809015473 947305834 277463440 745146116 595047300 205454064 381583260 676190970 159153369 452741797 433058794 309643030 858825367 258712720 964405832 841373364 947706800 313410723 401387292 926592077 203987261 271178058 921648623 349184370 317722968 529690893 699338514 599814709 782291187 446519065 323980503 20763294 735019519 470840823 845372076 467185364 11842202 666036638 545761555 706450930 565666252 891739471 456315188 333720739 170577765 847635087 672226032 263856818 883684061 509569400 626612713 990921495 631450529 505369014 75705112 812507436 566132637 561691123 827812143 372878926 50285006 46636777 250633092 698102863 529496911 575435678 38435347 833610562 552743406 853137844 387220121 178612459 294225456 965409807 145162121 39087841 428185076 337424293 665834926 986183166 153581928 213648818 737915907 651487332 743962805 233990113 629248698 737237606 225516102 139585198 912743382 820558752 913774512 783475238 728306863 118080825 83317184 597519940 128104755 816500549 173610596 951348799 648163107 872388832 32322887 514417846 416563387 737743151 141106068 335130209 459859422 89384885 173020499 560530806 124337663 259470183 897245771 13087659 55848405 969026914 797891253 529436898 204549988 526816197 854242284 549878642 527247466 104603267 492262362 171861765 481735122 79216719 455663664 489120033 9885353 729225764 564023974 497373023 282534280 822445077 614394853 538597849 227740768 193858179 118917712 462563419 517787000 291571403 435691870 559087416 484852454 932135791 400954586 177680713 286019101 941732469 919792975 965331154 536722041 878438684 818116983 411581261 440014282 899805898 328129589 119805841 974028801 161751744 587637591 149405173 674365193 396737031 397300239 907229341 1000000000 1000000000 112810435 218988832 361889085 853931818 634939445 181751727 336504045 823222512 852132919 16750206 402462165 611403375 555873894 384853353 436611639 417714718 458705453 481085822 885631909 110884273 68144267 442591913 419600958 145254286 116365058 276833686 493982792 927084604 806696680 310558383 653642276 183882957 607371835 360766700 468367872 124348314 925875471 958078457 66119617 422094194 687263685 630320995 414665210 741651362 296152077 82700239 383470523 857012531 59266294 88978926 53136354 684128698 321729855 659312473 991721353 736633713 573063338 625591515 930427976 932442565 773109317 302356714 540993562 780865451 28319080 812532234 73783852 517821420 493576731 106327906 933581315 797881151 875221528 242035444 145329188 947251901 765002096 709584356 460170062 598714283 191090479 123517221 619131206 446966030 386466717 520181448 263143183 903767166 118440723 351876274 15604080 659582916 178470229 872245747 852648603 453417578 132243459 307837356 352618909 973166466 44787189 569320398 561986183 927594951 42932163 825172524 903489062 477560202 202585756 734943131 642580991 447968158 616207280 262840636 228026474 222017534 152405688 859663079 824279483 570158582 472280478 207378819 230096903 35228957 394662633 879116215 436039954 4677809 191155522 795886230 827022712 755143829 719957329 817767860 118835758 597760396 672485921 7860698 253042602 415819933 375540027 823089704 191321503 947082836 535542067 273649215 669778803 898581002 7854810 240828749 724534366 376532724 959622093 63226691 729709806 184819761 410357466 631139713 964637078 977906754 403421061 670041400 629679319 854490579 505535112 741225536 72569827 36442769 724281397 124770925 830680805 891292719 762649587 189093539 416060084 567146688 303931608 888815517 599112249 954855695 305030291 376029424 51691367 181833630 342505212 667540341 9161522 271476913 833869453 493552892 737570370 806608959 973326454 979299114 956967934 943286954 57926689 212504157 95923991 420606635 356749282 658541665 858161065 426601976 671221348 303255384 363809963 751776629 524632130 53972167 280992293 630301929 445735571 931261561 523882979 700325702 274797531 900421458 998825792 581746244 308009008 44600222 149817282 287041088 342106624 374665942 810827769 834519407 189642365 957828588 8610378 303503097 42893387 659387687 366203192 912236262 202874678 365929719 818216998 566069110 9187879 967256695 525108521 484569708 625872029 269833126 486661922 686840726 24828963 730935558 957754132 142698168 978390921 704867730 351233863 675880679 78998626 594359736 181633050 260730394 105054345 687728902 741610973 558473449 410372419 668012303 456881130 677893723 226293303 339110241 93503296 768395695 780277923 645438124 25912908 371618081 727229671 424994222 58801364 395202952 47958591 137328991 278550765 651604417 30081989 801502772 711640382 406313348 391149526 456645112 18651092 256942245 990887293 964987504 57514551 394118703 685812084 913866235 240950136 250027805 681641932 853448841 819141744 655426363 829067238 391019119 494572575 272900096 404450812 959925377 336717031 433123294 858203173 572704385 642504196 578891957 624932784 303617828 287746423 780297704 57179009 718468442 1000000000 1000000000 775182079 38176451 356377370 962462253 4050870 342915945 651838985 77173974 985661090 20845306 961522283 875232915 798476161 776569346 423332106 382004832 844575566 57929652 580477632 941712311 628747689 499547393 348548992 999782568 995839869 491839489 43334867 573759264 624384761 690781184 802930212 42678884 318136945 389267864 75940647 769713734 88369868 177204838 757749382 407925228 149718362 115239477 689779873 208171315 523163402 870719850 407962555 501142265 121302264 281300016 296596214 668584803 386244152 688065672 302628939 922649252 196880975 853907101 859938461 62279273 562035025 333820205 971934543 322393276 722515824 278863612 1826230 279431361 668725976 664205178 265462093 657800559 232517551 937260011 289704796 140945502 469620058 69049488 771241613 311847142 434695874 727921969 929066900 182854655 166272437 917655185 40945297 890519485 66501154 210209258 122686609 411498740 70167319 172194360 743062436 772319516 57916706 829018137 662932358 156616390 746918082 52917567 577824678 562789316 171124609 624113213 225576828 478100640 337300813 306642309 430870555 381632800 668530669 469786873 200356653 170818222 290427241 63315912 559103889 394280772 712428085 893396614 737653355 578012129 162637469 580243352 801119373 153147744 300810673 179520981 717911658 193978777 914712140 176196149 272582841 743906459 68282626 638860431 115893453 802328018 532773900 763317633 674097647 769145873 742772757 256897925 8699921 952282985 826170647 381258648 43450647 704637602 863139788 464283950 257121335 605278625 677844409 294151062 106361042 85400353 865967478 481876729 646518322 65635491 811704086 654958013 214425929 517952704 965029287 893790043 477086666 339703283 607828093 389284476 167888964 301419654 644634150 58758048 47173359 171973048 797147081 547312568 859585381 269445018 862847321 37582750 587659560 307239791 36512147 398781859 919879124 971968790 391063531 612581508 498319621 892579205 589617859 525431224 608218588 59696994 116680432 402596901 63988637 262396657 691201620 269904344 570153188 925671140 704324404 433494931 739050608 203581682 128210619 45751261 847819220 369452679 450876497 858815771 683114348 53139732 685921833 934343516 467350902 195080478 819999811 844930176 197579043 404988330 562079213 160026325 883827826 528276778 909151666 493795343 627781540 352975784 689603270 636180145 601022111 980759687 208587993 211280938 942723717 635674647 633864638 110489869 688536783 524330190 429925209 467494288 727300599 26332860 809268436 126923777 151399149 826542954 409706336 195692018 747131125 241810955 254789934 329090419 954038909 43530791 957147025 7282651 238641707 204454230 756815077 823932799 212149232 370992087 489983749 26980688 594227541 905966828 40349175 737711151 910258705 119278183 283095065 479376247 714035709 655219394 136614197 301613825 220390945 634135070 323799256 120117889 167616303 866055700 867077350 852741603 118434965 646488688 349085281 749091615 272643634 364324245 686701212 683810678 693934202 147637119 451053539 586941324 190532735 178268782 302602634 87465664 32550023 452042201 179716657 886701597 901889177 384215624 528202716 732316874 236446051 859315974 52290935 672636794 77371416 554295929 922673737 116364986 460593415 727392944 176128165 82305683 285686503 383509329 358412628 883269187 622111016 208880941 328504589 641681670 282567625 298446955 62390425 553205203 710147621 476730822 334345480 504118067 835282510 90034014 274957104 76538681 36484440 753714610 332081104 688415457 824425107 915710698 746297975 749023661 559284726 517347359 32984442 291229715 367355726 124742024 931690669 313594046 255928688 707202512 855268220 171162448 282365793 166319063 366440532 476164385 595011816 786064424 535515577 658145111 807905219 538989185 967004677 599761636 427511721 370392601 967453884 458288246 785951695 370920476 500370219 1325143 942562706 298337586 510330757 641618122 393339531 840960473 890916982 934177027 313849489 133862580 980866082 177847500 550207219 448175381 863113013 714475618 595250528 651384421 30917467 599922656 596649274 709957253 83697135 936742940 873705083 197824162 692343361 638518513 482239132 458816122 130942850 281244359 971310162 46680357 794536167 839113448 484456799 999420817 992174163 604113649 75442897 98720032 176154032 692976996 64151877 883762415 254335686 844069658 805765867 691708068 492881371 977405352 24671473 777974062 588171644 991349052 727948620 245508451 197646082 573176450 399012391 265214882 572556947 185621015 939126597 720129575 346531097 654657492 568047756 887968337 5069532 567121940 804528088 915685305 263362217 396345269 633756626 933525771 61870693 118065122 839410615 719616030 477399337 785950599 394430921 137785415 433504430 121077651 221945283 752324409 6328833 439723820 876661594 185196753 726584642 912269589 731634748 866041227 109552558 89642074 136883662 606400285 297352899 836197236 668739719 11092447 535695559 537962488 683724106 458398073 256218249 404547588 149770304 576348128 874708722 312084790 140250145 812128745 212383532 731442519 600765300 144956497 885329448 504666246 876542073 520433419 281411748 798770723 703021410 360435203 98723726 120652486 960435027 413380158 136357368 896958674 504009135 859494431 753785997 475255469 679773678 902453166 181553857 838529849 959726591 5545413 139731645 524217126 810997219 460501196 127167283 157515213 190748601 228175715 654071571 361522502 925510921 712802800 920588232 711890695 523267342 476996746 881588138 76657472 691372662 973010814 130497909 578654813 1857020 468302801 879951440 186961619 589547524 852110280 126414856 722001587 430730536 903706109 598990845 946729494 52032811 649645326 897299397 862325543 291649163 349470531 666763166 66633682 664206461 205536834 764662092 235499440 472427826 532890425 598133828 785293192 759821318 344913789 755008180 414000449 201812147 343229382 253132139 525310110 366810830 131047696 570321704 902783000 682959488 300087751 656238177 945345962 924513639 900852679 937132774 426236297 382155405 248458497 452782364 758148021 588370105 302033921 46416145 316037878 870404843 423038210 279905334 122903108 459090719 331463591 982706830 23106215 416953939 433412379 39517218 480457585 980855991 356718998 930962260 330078818 326872814 472457996 112647869 421712148 79770350 430624477 497840799 382692575 713496983 906456584 515949279 301467343 345914226 225690166 500587055 204726929 4594327 477407978 40608998 832937588 63684847 821079027 820235426 435351031 39308790 256787034 341712055 383731090 905358722 696995364 666466636 262975567 700657309 451916299 342669409 138495553 672206873 705821803 301172165 796314212 637139641 687163668 780269674 928667965 453029735 992379502 138343221 50882861 494336126 927474759 312023839 101339018 367980289 762375538 236271478 180149477 726996934 178047004 268567581 207753422 923018317 790946402 369877156 226040247 952145153 4683340 284618210 550086880 993527345 401982884 613551671 362393975 690858505 579152930 667941230 285317820 690705552 8047450 596690824 393422891 755645403 692767603 363965851 204057988 162917087 705748833 139635543 285846397 182925241 436397031 808133453 425882613 931009742 107265420 531784708 786450409 558432908 208283315 929522215 764063414 69090942 231052304 380580868 118997967 157325127 325192173 640357592 908340249 586428202 670786693 599947482 126212092 790280120 366271527 307866528 502086419 450910438 826858789 23864558 453216797 943133241 56043408 628801788 325914971 515450667 15272249 749666351 745665368 571668401 128348582 393198747 799938774 100366457 833944302 611666816 519261484 819627057 596410555 328886137 3532886 457565573 816007514 382774923 804002016 584625265 774426236 248998704 446208808 512133070 957528269 419196969 35972234 640851354 116091318 945947413 636139849 386442403 219766764 589648851 661450858 665790256 845154828 935867493 636961295 874635235 295848779 167343788 651797483 253219213 658068803 545545895 503997985 539141126 540937217 207319861 639826556 560432238 776893420 24300356 964980889 751467271 515340868 796693217 338053722 370468003 285136861 725118183 975561164 744190845 144889879 728790003 480610751 549845685 847826264 157738424 303099820 37922689 284184814 92692743 747578336 142230508 666683097 875928703 311403299 719905722 255289151 317558076 730825780 876319285 604996167 499384392 454295310 332955714 744246952 940596805 251471916 127647073 693304760 999125759 342584173 942909029 612137911 362340771 702323699 676679603 616066954 622873995 505390290 15018778 271979521 564815826 994716489 674854463 958368889 612088445 668064047 351116788 198300963 725902154 538417688 884975628 35396115 264459300 632537797 198635293 929316269 750543164 286310688 1000000000 1000000000 259263430 238270890 294417265 833060900 494329918 851097541 404213063 988378266 518788375 606662030 901027039 215606913 736072598 838633756 43794815 746415606 212815412 516601346 52542379 515728167 836575725 195811708 85058145 789858029 305483548 723036991 245835354 498678698 727166966 11668129 721483162 981204756 860602743 537011349 343302218 70362104 106861250 193579705 835170421 105399129 516971536 145071921 269286137 115934113 878381427 640542600 91358686 804822094 294350957 672536464 202244819 200125391 874962376 417482929 922963040 451565239 36252739 292649693 914073997 314099314 764179546 529015557 612785849 994131070 972923478 321501957 994315760 123987784 545839702 92018746 396171563 639135245 36963262 271813071 649298820 812078446 447378863 63550147 58887739 490206917 612924812 478023860 856258139 680728726 830601272 836923680 634956464 610970777 98401941 562828596 465012283 263142680 946294924 16384495 400307582 20637578 593849647 688031682 393891730 992312930 331106253 519466488 82614090 993488888 214424436 350810721 334914489 5405954 215256330 951667725 278060027 367026745 208425378 960304734 933692732 708757109 706085799 350490219 582855819 42055667 16395673 402395373 907967096 170670900 397569194 49267837 167028646 977723249 110764305 689457516 456720390 745845327 947020376 241569170 486454580 520668474 503111510 732862489 965292700 162520696 50805115 387614954 877858070 959148115 52409758 13286100 148768613 928322039 590700384 820326753 352065349 708386358 716259818 247760000 821795047 101278029 441378570 423057771 242087505 973604987 788489050 343089622 12362943 164644758 438571044 327425070 204694402 213677027 184045445 425770203 544778770 489805979 232096814 728433928 1000000000 1000000000 353192829 871796469 687021240 232395155 270423717 707311551 600759920 230483371 961438250 360845357 53490029 431344782 132509249 85649416 780302881 910049214 333027256 738093547 400942990 100394567 152964910 67944903 1000000000 1000000000 479481413 506707432 432783312 602724079 861358324 935576056 404068495 31658260 275743373 381855100 166416255 62458914 644652188 123496364 252659743 381146638 688294126 950823118 266851645 635642298 156059665 300126707 452052250 526368001 698853734 484434184 641659470 550476591 334326388 666450116 637650334 203605344 11940784 490385242 700714439 269173598 596456206 956219067 446786131 876141000 65267119 805404315 89198649 166095054 788832139 327756003 1000000000 1000000000 702686772 518426096 577612968 779647396 207812811 272990629 212245301 493279894 81278517 697345635 444900096 463057758 595572823 676601188 924906586 599389702 302616775 619911248 158356795 238445230 274711437 558398204 602647450 874001820 835802899 271562274 165434447 771331563 683034148 558647560 796475889 447635485 595672983 83718805 369444475 64533135 61346724 340676642 138519360 457053918 463900686 484853654 808353025 353113535 479538615 710694299 443318662 937369763 697866376 988343463 373540924 179513243 135230973 119995470 865043718 184493564 993981966 866900132 972760896 716454506 630185972 51769310 715346633 336790970 503281603 740995642 836706787 817461571 852540367 790842905 442980419 918226318 798967588 630714377 780845190 472636653 866961716 485779949 719044300 996210052 436931700 285673507 329739194 251288472 21121425 441498699 100535148 801004036 791536130 482654667 337655782 831546626 922716431 294980837 353915479 693640754 123196755 304393842 314762469 879641563 216564374 192864046 474144596 19105524 938521165 222027924 2190457 152065588 828759875 307677220 846098605 319404054 714772323 894667906 134990494 234848487 305843076 771721867 897779789 76764687 643654824 254115679 12031548 58872264 833686722 134005426 383188178 725605008 620325672 119747549 171145260 893049308 890428650 566584383 883140301 392937146 13267744 114442133 509390153 166643657 298932584 689997107 790125343 541687292 250382584 724115825 330353030 664947298 879193656 570036000 768222448 775566086 218839988 558317903 541525965 673434600 982756307 183371248 1000000000 1000000000 188597146 260963811 261602974 951869847 932539461 463074908 821348007 531064405 651051413 859004280 114765966 271432531 33505319 736711910 151530514 917691708 9434262 772068740 347190072 443454872 127572088 847661666 214755471 94210533 472222296 618303011 699207479 428138939 185695529 933581681 252439118 698395506 526497142 654690011 464601928 618313909 378882568 108659174 909306368 158081126 745575998 499354067 405881435 484204642 102972731 268971484 188429396 683086831 162479371 550085848 836680878 395608235 221564807 276114108 413069957 207591985 479996937 692720953 528084908 605204846 679895308 797709630 749599681 753505617 544836171 434364570 611346068 926135686 903632809 658830394 687044268 447301974 598393211 86228346 518519774 553244070 653417494 657792830 15969199 30712730 983394012 5513002 946197118 861858552 292779202 268725931 766633885 350965419 307574108 2901309 936054936 817980374 134267411 884022507 140634693 307956705 292667735 83713318 686445329 478174208 96892171 175116741 860315481 209129013 95573147 471078567 550211443 297640772 306559118 172109945 602022266 80837641 375663911 756097376 767531708 144470192 714263367 492902747 300553400 635007094 808608204 548431238 1000000000 1000000000 692330010 879595283 371589893 425963191 117165301 813347169 988032476 756327205 33723175 190727880 638528874 858270691 367398701 995957240 264661202 297747433 909619352 850346090 381228453 524487710 56318417 11202047 646647008 919447346 317820044 305434492 59198095 908141465 192348259 178829797 650970695 925150444 987652259 327022636 453898853 401204016 985567990 210144432 386229194 676262184 341787126 609988504 615400572 316414472 135171430 717734672 556860149 824601446 27687028 668758567 730819731 633875218 968125788 445227791 234609199 761618657 284627108 348678779 650547140 293268872 173486066 139654097 737903491 486448090 371562137 357012488 998799974 730298834 902208730 602709751 439206061 286431289 868728538 594913274 824049973 745759419 267014476 552941498 511323448 236404989 656251267 107349132 805383 699903067 552353910 511667217 677659873 783355136 299041622 685997634 299844255 749642992 326284874 266068283 677270511 201630204 608269057 30423895 954466539 581722183 414576860 80253319 411887161 476494040 556326197 187593645 289200088 717819054 1750415 557469538 837164030 683296446 416388415 471639233 824767470 174903469 413227177 406358246 282582225 870756669 283595328 866025099 642260599 335151224 55769433 940294412 880318 825033137 17848831 405590758 867864620 163590460 873874322 983309531 316024420 380655277 709638025 597905314 591417672 713418114 910135458 115401781 831754700 915357694 964258345 640053780 469061768 263914394 478478450 956861330 55059982 686301222 260533509 106982832 167378195 633844035 949264791 894276731 847442244 985884257 686372645 73204971 120327533 255921240 311723199 63035663 755621064 174613045 255352444 611710382 409385135 31571075 734190424 624985588 940366939 510599527 999245060 569987099 44435296 245169315 336809236 114935952 1000000000 1000000000 827490353 312661604 543297603 709980980 566711032 648453231 180107235 22415727 821300967 994790458 546143935 22541486 726559209 554220972 694993250 616870580 168257200 262827768 766998250 277552171 150178177 252765733 119130391 584628347 473990862 578508201 366163327 963961699 751582425 37221312 613666211 535838385 212001438 923634630 590800617 937794508 284761161 677473377 963492434 679997214 828570183 895161073 328191490 656711223 2411297 412153333 839742910 996619472 572345482 459721020 11173859 692488142 861596937 474927541 540750108 47577936 332540464 779503952 361345182 572398174 390072146 804844848 980864263 509621276 250664361 537904205 692469645 646679839 366844951 128377471 33349778 345102723 859349181 66273072 931756899 245421941 975487476 241522184 614694417 371158127 848741272 113314842 831018167 378504954 551352560 260284056 563857293 898397465 81815895 232074859 696822556 525477867 584439463 356064937 566544246 736869408 124295405 946022230 262399544 576649117 897908279 931177984 206700655 786443835 6342551 449641777 544149694 448546966 452308301 647281698 457684299 344609781 490769245 331344660 47527636 378120379 334999735 831751349 554553507 300612648 762305156 647358195 6628885 932546583 198324392 460233709 250359189 681997148 380170473 561813452 890106245 404822909 609249404 113419115 626832029 248475809 704609400 740702409 210459811 554923714 823670539 474911749 269696854 208798337 149473116 615692878 705589520 216297704 850524661 434210360 384188112 486411048 728245366 835186289 262583950 599281478 478266538 965186126 266244603 222605831 732863609 533242802 79353292 364622345 15839725 489921870 890447179 527594764 23374022 169143988 638805439 539410460 959333657 542897416 923905076 188778302 839871475 923658256 943250744 758380406 987549853 470447893 163192533 820122700 742783154 637294387 369956527 194580425 612436114 849816140 236172757 278312643 879270166 92860369 950395421 363742473 28012053 466007773 382420028 691303864 244062350 793954930 889625170 452659570 716082602 394984765 886972934 574419604 333889263 882807 779141112 405683564 294837301 867507769 825000964 900594637 152189104 28448272 465312416 463635910 123493338 586047019 711620626 704952444 855848428 134138551 641947693 93998184 533525182 210179824 613223416 461520142 646588656 384877553 407801573 871424674 790425003 809089256 904412111 351979650 845406936 62827704 216180749 106789220 596943667 291649721 787844762 763943251 751129458 123362429 117146666 989593030 791622574 104282697 668653613 370256975 564874283 202517389 184077852 286697162 698402691 416479781 160733314 582186920 353571217 724794601 102418556 21105652 375369118 57625791 699424937 666938996 737783972 608731873 532280884 405601864 327884796 85545628 321811890 496669720 892371703 977184775 998004068 665769141 537676114 298766209 922434486 311156552 30560189 854312619 647692403 864789384 452312312 130887236 936129400 124498004 649688268 947926199 543979179 509829171 128131679 27462415 828661276 838833255 289517912 696237701 170324107 855743108 279311064 625900823 970434841 224534844 837230053 242588161 951461464 473531788 236462223 329918291 962586906 964974382 214137470 840008925 921763691 574097043 254101202 722348148 510845671 290299865 551685755 726431403 903629285 925742273 979732955 62297177 94223605 663490902 475765235 27711613 383030026 336170941 570170639 432000867 1000000000 1000000000 979831109 898322266 220251347 731212011 15076334 10303920 414780147 653620723 86891035 514850108 64319901 690635755 642701008 639943777 149268073 831492515 207126437 218340436 331803257 735603605 489542969 741026688 122846210 224443367 729396446 468447397 467148924 890782233 483894017 760557803 318067485 497954186 685994745 299015980 247315535 881334750 490944539 213360957 210187275 225250289 824294235 586706083 689349747 898663929 272685945 119875551 161551960 965815045 54636515 322188023 845317898 148384315 901759769 559108060 576756516 497730770 500554920 752543392 903096388 444785651 792839552 636618686 100948882 561464024 994759821 367025135 747100631 366922318 875286892 67378373 259853171 978104717 387665134 948711912 446543449 803426431 443132016 381453044 444756748 629266624 209030449 100199615 92545968 693991956 715325032 916837148 600384611 601575848 627445899 663587431 145101838 599986745 565143605 406289103 420742829 965890984 130487125 488641517 303498948 515051638 696626878 945553388 424647983 39235810 706112727 708554757 579645139 32059808 140729658 324047757 112414917 430809062 326916400 154646366 32490916 188706192 705826423 828083024 108417649 715317571 366633522 370966109 522582314 91590 244584026 774983879 365479353 748090433 901281195 274215347 336727522 592819058 407500184 617331916 25422523 758188942 957183497 17120530 112743278 413513160 698420239 198168976 219275590 781215691 792376571 566851081 792911274 988626752 969363693 640736903 429192741 128644735 965160579 666851222 68996615 310252715 218435530 123685000 411766482 344227101 832922824 50456318 58084332 615089326 861515168 507123527 92918642 129767284 957701890 236932373 207919701 627224171 139372060 15959951 385146790 614150533 777822996 340320828 167761410 843463810 595591020 378422390 1000000000 1000000000 408422664 283868873 191790235 715753403 209224306 549449555 261721207 152404459 958682097 853494779 772309729 440084044 738314091 181750210 891864241 614188490 454447645 693066868 75979156 837668250 263822788 107171175 543629328 275134635 456092133 525025845 301387065 962634611 72197967 775292331 727277862 898663755 792517293 236718017 448321555 617268019 86732819 825596456 422275208 230264388 811022592 983061040 864545257 977108510 37253528 352638916 182726130 19914261 478566356 669074451 119165694 858602095 690658780 152480854 910133477 866330083 511662669 769657831 812969955 947762871 19920279 65912932 959999728 440319199 646943508 167384716 257062074 738296209 863271115 258543347 185999421 57025694 605059429 719357416 429252261 300255509 656400769 807878499 445498737 664797466 426263376 749050134 315847204 822636529 707565672 173389981 52258673 27205694 394793131 485340658 653624943 252330911 114244333 815588008 245559291 149628817 156177535 612796205 890299806 553876772 497395563 292733481 738215297 266062314 223527780 590552341 969472648 803985433 998045924 218260780 398592314 552292800 880615583 48941188 167320193 242897290 444533788 438253934 773301396 619267214 811736074 117668665 956612680 607487178 342558587 892396280 436104976 82537987 640050783 664857376 347578815 482654184 424765398 967833751 588819261 734875636 390007786 907120856 205432593 722058248 932374884 749506229 31557361 690027416 354732192 460405591 217161833 125093299 568667418 309652327 1000000000 1000000000 950053015 185320338 837366278 177967250 466235366 826994061 681970905 879068977 387209206 266664918 866770057 452157410 486324740 456635320 766751222 550676670 342806621 708292554 914720379 722010897 503721789 856334062 425824014 828453891 932390137 56659801 826940458 127261245 144868864 861109110 1000000000 1000000000 881141707 227219395 209130416 485681717 376845805 620573 299419084 768799252 669702549 161900347 993916237 574526717 806265055 377311769 316810075 865579755 851817062 738984295 189023789 644837771 421388700 4455316 769208450 397647581 939587558 687704444 164542472 468697232 885935366 689275427 269394385 169640136 93059255 54082317 260685394 739671160 305755350 313525617 465381048 530076448 833535122 587749173 563257312 753586196 25475939 607661996 463463989 679070414 860571074 604092913 283017891 638416366 716399194 314838872 605116035 274345674 598323391 707915805 918074717 326964077 66430908 230514941 289074130 129186409 817302835 708834869 23086761 871164632 509628592 895636257 968811957 857571942 739236000 116299810 950027428 857700187 103268257 963489162 35218176 389147640 74747493 722791410 353998041 975386567 369084050 508881071 916550145 145644264 430281424 790667888 414570529 324177228 53379429 834078742 393674818 910669635 830406655 363571779 184826989 249410980 336090752 241907333 320327315 642248400 619518972 809501079 297078346 511441954 259688150 114880964 241143101 646840516 47103886 443760717 786527815 46396587 605540459 913854797 670864268 429826864 599978981 890430921 56019843 794058054 358694335 186022049 7992942 686993505 771899484 647805731 802780668 553340744 435394275 570568925 484612324 991862983 168993688 261200964 195463470 230665200 992178549 412508350 775820826 404146245 185031820 722990037 1000000000 1000000000 36545459 725697940 642236016 611556716 562420111 721748793 850226175 249696791 128495890 437445180 482254183 818697176 442955543 35783540 403614160 757789183 520127523 7061365 960688967 823402682 967265850 956273737 471197047 708873945 10298350 380543438 972409337 357901829 816518422 187965001 62605964 736562313 88672736 520526778 698552350 599470960 852834063 309201451 119454773 87241112 195108220 826944026 341954321 893265858 166602765 237526253 393027613 31282683 659916660 329007623 150594424 648486175 706243765 744901840 294709213 490060286 232292137 147841519 816784782 587860902 68716562 846320108 772415890 358629728 894046761 611078567 815709796 755173043 391359579 177230735 587574278 987150189 231938262 897663811 807196783 484935842 355708459 716859538 171449668 348318513 381975068 53928728 386640325 702783927 28928468 682887155 845757158 211482136 669892604 880265335 776987094 32585811 779192666 571164530 904016878 784778221 995838257 73639246 334316862 363830497 767453093 967403519 664798434 245082351 403756177 890074657 756447804 886968291 478278674 909187024 599279550 408480715 581270630 870914758 964446403 694245540 304664607 818426773 964948407 707928726 124493013 419074474 179805744 89423168 176185795 503076836 796470341 363227932 877434476 508418692 829259668 814010739 988886461 404364872 140227994 916922452 603693659 967300999 587063326 522525752 182619556 630212850 655888009 999816327 114565535 784672121 980625954 318133793 555085859 21722181 929847883 63698228 439060719 322033445 642843597 476755253 557653227 108768560 467025607 648959968 242475494 125610945 807182465 528641317 847461778 37621886 224727541 54139031 912921163 780224696 188631560 785182830 84810617 221065022 346962518 812326548 815483812 205394779 833297145 431092456 989683829 289099327 885439630 129596387 942977360 982219630 862392694 104529274 346564210 113329068 523794523 222092086 104581603 712794200 714769940 574828327 578088650 116281320 123819322 92238134 55006513 489445632 747209190 872383572 512771508 752029562 124908351 611966083 421521791 133418454 77078154 545666536 367909995 403654615 986519668 595137512 234185258 491739374 551205129 984603826 203109631 436886878 48707585 717913829 43076077 654811017 885955121 483912864 412522996 704282549 605790398 876384865 995138071 395018784 140259466 857995546 134973455 782863813 245287543 762020599 372599041 712659729 968355169 249697685 881183638 362173834 88504836 542222230 374868342 285242032 462548306 961818501 668669625 750780215 668391323 58965279 862673829 91328100 887716464 271660034 454917523 43905490 410168767 744281083 787499414 8415635 938617735 337174866 931739948 707082703 964933965 844625042 797789999 685159346 498427779 599442612 796389360 552744151 837299015 659582004 932136676 287289745 609772700 388411322 245364370 66384888 303521664 798978786 624366953 44398220 873845638 192638638 714968156 190888432 768163461 283647390 902094451 289097357 23054502 914963367 619516823 373685407 429468763 905496350 209436311 273659479 991448216 959514733 155752418 992199475 560945769 829626420 66061858 941876513 556716814 833304267 985810199 707195760 418142180 120067207 420577946 804950393 800762605 692943620 333570293 627842675 351147415 912741300 277491393 924809435 241437772 750226185 972449571 651688500 213482611 238347227 984788426 483282833 476612848 960853798 95624252 19663995 660378958 516438066 586814131 414746315 333626733 540986651 841997403 76696707 526335639 239043758 282456554 143408203 1000000000 1000000000 226954658 456613994 693883435 920425714 469771485 325034295 43491821 880142268 472274549 831865788 41808177 951396124 3646634 474194301 615293180 874801301 827941422 250555067 540246741 718746261 430039494 662423277 411605362 347912874 256791041 354391597 1000000000 1000000000 720064570 906925870 88082399 547480933 15507468 437198572 672344379 810624480 398564191 998513957 1000000000 1000000000 742527286 438865368 393617213 164715377 59156274 456687198 214410594 974803648 438611745 936317247 169503243 531521677 362301509 975688999 505005856 539488483 341117003 252118055 852955904 349314011 75491066 661255132 856298403 563255774 688274907 653179569 994009203 534832795 27645452 94728943 345451539 510794904 504718590 914845720 82141686 39544641 538825297 134747199 700376898 551142510 608152587 923667280 158350923 816600113 36075289 798040189 419347054 299236620 993286252 673671195 99702949 95764319 808320567 551125282 407545239 983370434 407356556 697596824 939818276 610899370 8230370 884212070 997123150 292424824 525054029 802874751 83276133 229365980 285007010 547296140 454631470 734832337 32417798 50297129 512826939 139772121 487785302 205571658 821253473 382730601 124393594 141439679 899630349 15932431 663811589 869716726 886043366 311942630 646142231 756261183 896066653 251059381 211580787 694074546 526484936 757933728 957504258 951779556 674249391 445433003 735614538 143462896 134404820 283575068 251271814 410054940 917171972 442242634 904246608 79701872 796072896 336022832 612303235 531671748 752550143 142336572 719716904 542810443 130957117 705619220 253402772 783412610 788246710 469402288 64930758 320959906 82412153 318730094 835930827 721239980 379477664 203032223 735463673 141608404 154978702 919688762 806819201 827217723 832996368 267981641 252782815 977055091 766528511 852918697 580596394 130637750 214145411 514737119 675585246 425876837 151946769 190305714 407712348 404147243 555076657 920107091 550309237 653122886 371451260 797564306 823709832 499885312 20052896 746893662 793710995 535807507 750354153 601936362 569956547 355837830 254196837 938313108 341610783 296581008 362378221 55696755 517071393 829570516 982427761 136770356 263886826 122266584 317758527 283141038 844187429 152416405 822072706 190926825 108914462 890973295 696720451 370977329 161822560 50649401 289803437 276979503 304774162 653897277 614347824 125111387 218033025 32183414 14027782 623218599 427118359 913202301 606339737 795325160 910173409 729192871 309575267 803983508 33881403 945541976 822861974 877447702 383670388 826133610 164034398 568161773 757653061 456860185 413289752 376793538 58399782 142311267 438706393 530422782 152845979 587397487 206552565 237242248 77207341 374281042 505411052 610909047 837134097 273430188 457778118 859483706 935672413 443507653 993495517 849785332 26764181 590087421 884571631 772376750 1637897 900737355 721907979 573837915 751746142 431239951 72179368 888309245 527759218 378833143 707869897 845095917 821996298 295375884 715911267 152744467 967068870 71294129 391812595 1502720 376430709 34100861 704742603 621356830 130617450 553331355 413142155 834655068 772398552 778378801 917065677 443135047 338628583 575531855 890096794 893104852 122816375 654560877 182262096 95513306 51927375 978367334 746510833 883770301 217294376 343192406 482613521 52077361 53292633 685041636 707753091 316102934 356001631 353363102 157276518 395606082 941089273 282044678 428450922 168487385 283624072 233912492 370529450 351203573 50342005 320477012 296509808 433683642 262334877 851423000 497557360 119924608 625943333 550726669 913933017 666802422 443411851 27100668 69591939 900235348 461542494 929830684 371517798 44560905 146066881 185160130 737285008 502910390 115013823 593341330 774173194 233481671 221336457 813190675 804075059 322213504 448898370 822439732 957978579 257741094 964643672 111977988 622579898 413863256 832950103 402432376 261434083 103064206 678218129 548294289 893662590 63625493 938370053 176947776 119497240 544769896 522886131 785323965 786468460 779424506 67949165 760004733 626657133 151792282 652498905 823733935 637851942 317640453 307144616 268339992 857193152 502420421 258462318 750457438 1000000000 1000000000 734225398 81180491 453180382 164723617 223224765 711881766 619641227 907915291 939209995 676942849 673975026 95495089 780795339 79518886 885537897 167732283 275478750 897318808 238452889 97681698 450329213 793194877 363055810 777678493 969579206 806302246 353504109 647326542 749677140 728510578 296323285 74262336 373914384 333570084 311326093 76191611 737406689 336355073 230727646 990027783 156499187 784751374 617187306 649326072 138011562 230736792 540483743 941069284 119250009 721573916 421082837 357696201 125160590 316521633 453257592 149700637 383673467 315072674 771848370 944186708 570754633 686390693 210852598 9640000 907857055 930755189 783985431 941095289 68239401 718379755 771218201 802751335 139730447 18854763 892920295 918686916 296487751 957613435 811788415 477037505 229229134 463004489 306351426 304810890 912789104 684136519 301346249 270732518 330131661 768737953 344139444 6349709 250701231 719442104 850072128 405611103 991859099 119202826 505535716 621380625 403174415 510629909 365933974 146486160 777828401 288624604 727366517 503172451 821456305 121286702 410740287 175601523 975561164 322446450 702539889 269947381 833224407 514682075 128831403 345739771 80926523 819243704 897580937 2782600 933155139 387431928 91289892 837973078 126583014 46815583 722078300 679260253 429153908 222117784 122500686 809040111 515153004 982170459 51525306 748334420 735180491 155068080 435588585 315983480 952369457 676095737 503604295 534543021 379005868 792811321 451117480 273684106 552795028 18579956 212237893 145630934 687421615 705150204 242408070 215249418 63707385 931027849 507312848 295550092 154826368 837605192 990620194 758210509 797101532 465069955 648144177 897144464 831546079 859504940 35501283 427732729 252706201 157230264 104407463 887232891 937710231 776912965 739069137 495298846 938204228 675398550 300106722 250121697 57802002 254186711 772520277 276000396 19505911 335503153 1000000000 1000000000 879793831 389753632 410721964 890834434 478002788 282605797 211373752 820631136 188455527 937100334 282088624 713497353 871655710 55941378 56420724 212121716 555771421 413606990 475294588 283957613 262813556 315489615 925406833 72998472 706499631 1288883 869903667 770203738 45172856 490796364 577249939 832200757 10335324 378209579 733951709 195187218 732677033 905608700 388532108 953345444 172943904 694427745 585422997 859164159 478896314 52657600 935983260 534403899 880700334 61827077 856908785 505477595 358117621 124339999 513378109 510292717 899532576 16714097 60946571 168467080 247449154 469773660 99809987 506324226 418740453 427640033 711289226 997618454 647709752 99259766 786552960 710454879 77934490 117079203 184615167 975357156 1173912 935457722 638107377 803236302 143821298 153888412 240602239 312038021 627184767 777782533 792618556 693086808 37633238 405575958 672710789 907600780 96253725 316793563 38108054 976126820 308962403 910947481 891618149 414699856 829312432 700427391 744615853 960754143 360042410 276785450 550735164 713295976 766802787 6704285 482533645 740643780 707832437 285394628 661477811 749903106 681769996 234745531 13962191 754399076 697164203 184265874 820967552 812677160 186717703 289007427 16825506 51649907 60736391 967075244 123992342 486074262 544492364 821246755 555845495 77802747 471450375 327086913 1000000000 1000000000 606554286 294106951 659993852 404288120 580244068 462022822 19323698 686326812 700809327 154132264 63014534 931599642 638153439 936017966 376485467 882256783 729450870 620878265 893422942 379514530 851718332 406971049 761910418 769961949 666867011 683373228 456052757 442575113 526796272 126725692 907907711 365584625 514333088 383240459 937011758 348646292 303514274 135099070 860509677 879036682 99367935 416813937 462391071 46908994 115654694 256094658 804946616 923504772 214436773 575499968 906467317 324044175 554783624 237898663 289025137 890588428 577482989 519519932 613535796 135408829 246212472 705541350 943380990 110129240 625330571 578033025 35418406 391811746 577443247 278624350 457834828 179704243 492704642 119729331 10025970 48394101 223103112 767024279 404585928 123731555 36284931 38867332 837893023 336297172 143577144 754757509 248128559 439451408 106334326 380990217 586192004 360282699 738967735 732704344 654241200 649719464 929508950 294409606 304759112 981258980 156565722 48819241 152542487 461031335 499714175 103192032 121359791 954362407 632839549 558308571 828234661 110798061 348943110 30944978 923931346 551289751 229236204 41234112 322994946 454992259 452263648 910659858 585450894 928406439 392737132 534243840 128801584 880480377 201582475 254523984 850216440 684875585 391513083 914826233 910238645 373742519 146409122 287433029 797662005 169440225 513670416 458223225 253267105 10140543 259421810 114206424 571987675 140566139 378844267 754069478 583482681 363076457 977831072 235793922 966968931 636411319 466712264 902161575 658871676 334755477 974227875 139908474 158803624 547877401 254487718 41172328 863930030 428449253 301398915 129034999 523649559 132079040 959978838 339496511 316033885 937524216 58295929 892951807 177628193 974632155 932566833 867026803 551700075 955581590 37403538 598720995 174315262 961014651 491989486 456485070 742957193 254125579 261907113 754777259 759084726 245069903 151891447 446188046 908904368 862948204 990163176 420301884 586516448 88571201 652263481 97019484 537670321 721140025 816382786 471648851 113881423 342727877 237096694 42503760 739159083 218024891 38651868 587132273 1000000000 1000000000 33922977 304389224 735265689 526390097 474541199 319975705 267134598 320572843 260835703 78767496 694497491 434150592 262861812 258616056 465023184 477598084 110387336 993942834 483007151 686427646 781487735 523059810 273920495 513704891 10101677 507851189 584653433 160046015 439354729 59173145 26503639 758119118 136595371 773535320 844428456 609967513 380279219 766864032 539316488 379176071 460188231 734852794 460845839 283851161 354713297 848606536 18318577 123816164 713760067 541744313 914120167 647163087 48311698 393601380 356116497 125102800 615349846 401886970 906503336 120519457 908012727 889659983 222853456 418711404 694240985 775416779 573238931 820693691 840524195 525694 859384183 312045810 917196752 860854017 45548571 278461978 523958301 271144542 687386942 505330160 673366601 246184908 342938768 204082088 336059408 679506592 982831732 414562260 255550844 994056548 607949204 349719076 732285047 127282714 982855736 558489667 482953107 970448094 135627922 755311333 438888244 148267004 14360857 434881959 679648136 421673626 570128259 748732606 988033993 312058196 882035818 418750872 509330605 24742438 880730656 526717049 612266283 962532249 623394775 287740011 625466274 382908192 263085723 743991322 334633207 515331564 768372475 387333940 601487329 450548375 188494451 217558393 838487934 704654230 813019829 126399085 686828630 839624021 701748166 932603532 561201678 420352922 27237816 553122998 880448014 279754000 775354253 883065994 226067185 787338153 411364677 3512427 930648573 93932838 222163111 539740435 174264877 975138820 452147274 104199655 64990754 6995970 900183574 53118638 69219146 99560500 360712776 264285277 674258633 793924042 288739590 713094896 129552502 760174851 578550294 845178860 994767059 556383309 928730983 620528453 102871801 746847835 1000000000 1000000000 40388006 935868749 628219882 797109098 712052308 420839519 878549229 788304899 28433228 519654873 305731275 890698815 387419045 493075354 419677216 319576042 375992640 2907485 327017603 824200916 152142882 741747483 1000000000 1000000000 570783714 736672979 980483869 297547006 326433042 265747074 2241603 371074085 788237768 861631626 850640578 608390838 947900862 586284641 606697626 367669297 622803310 934332764 83791174 412751192 401211334 284298841 793025967 4719479 559299025 579056485 903256029 987270672 2663307 387962867 727729330 934100814 606235124 897909791 384031188 720900108 559601898 553743046 491509681 50694208 508442645 937239172 418185435 698678666 260149780 731605258 393332324 686119015 977994510 898814849 992573565 148911525 905846569 319820478 988916746 683270883 847348742 860804600 50774886 324660903 505585995 656672411 396625874 313524838 297203334 143229660 1000000000 1000000000 380011150 165543276 449268728 321839925 797708971 839784590 559735795 126911861 544084259 720940036 1000000000 1000000000 672202384 997684396 248727334 438556067 158459880 624504098 825537113 886483854 774787946 560645499 587747893 646850276 807779940 416516542 118327914 659527214 439441480 886674475 151576957 349042738 837962094 606810050 350560221 890328278 25178632 451653572 682666472 130017497 538984650 480195056 270422361 515747694 443706788 411695983 774208682 192033670 29557870 615349178 938519794 511763876 481018899 857549285 788991451 105340327 516619920 825651739 40197145 194608023 561943458 323675902 474087651 8502368 739307935 281329463 683480964 16170975 476149385 630273837 512832999 991832015 20589516 750709225 395729781 421332361 49277957 814305019 60741320 839408890 540170312 998077155 620396314 527395384 647744238 66948928 790612110 348349978 610380201 95344650 863141418 568959071 474586221 496790410 862597057 642968944 447902868 709728717 436167470 837978398 873669173 285188292 705741428 980244419 765249362 642456913 822996838 893056848 721935351 195038344 852339998 384452585 388976664 586547566 246624080 341507451 95590556 397377831 1000000000 1000000000 452747334 84676376 996699822 724919110 350851830 553374988 1000000000 1000000000 488642981 664650380 189649569 496845988 385377005 50695463 69612092 560262919 471476282 175329878 931818485 139396905 499093876 302969307 733698784 756934842 55358758 459489171 114341106 68956512 694957168 309808969 425119457 612511970 778288400 490268541 351537449 965636129 170706564 588741776 365447061 121569556 858318067 451962152 931736987 807481496 861417513 672988496 248892199 178264747 334336648 976373838 563765742 745897370 994827977 947120759 55148104 226486148 466737946 365540881 768599558 771208508 56788004 166745224 926199918 523571556 860691657 522943984 76432541 392908102 148094938 33728023 48051233 865528652 154308078 149017524 840934985 347124744 561251207 881756196 299440911 692503929 740522854 647102590 667563291 966896167 688886831 781426375 186061057 345299736 383982344 703926788 954358366 473617753 522484017 122821731 634008407 661838859 444596611 157738439 594905921 102490930 754713055 452632231 442339380 934180790 543924495 979464662 497151 371307149 459717729 591305767 696005046 453823255 908482691 737947280 571130320 776681402 902038730 121936941 746780463 591838680 708043600 656120805 228533146 562573760 723325857 772374330 722115725 895157443 846820304 857432969 455504086 818953519 200873127 437902981 45049828 184724531 944396690 526333910 998848225 901254324 508421326 242407271 408988535 437220839 586850322 384037996 568593258 582115405 640228773 236854739 107239915 968054038 111401885 668251428 676981105 354301096 491053673 77631018 181641557 678923422 179222882 203208832 1000000000 1000000000 114831360 481852713 710639133 758375487 959214324 365165102 79416213 424882222 451304522 121641634 28486658 771826604 893514832 309241517 79682155 193780035 263122825 384441870 43946703 251388722 927658672 437235703 935261035 938750310 937945755 264818963 893379918 487663289 51720449 467934240 962926503 293930120 607447095 734348307 208569783 755797471 287471630 305702551 91977318 664878463 849033507 354427945 898521152 477742205 133967110 42989650 84780842 985758220 396660988 442254968 418895507 665578764 449230080 134820806 733524429 150698922 857832640 143235103 407213533 65162230 962394360 137459320 393065818 638527815 50712514 493918928 426619471 69538972 746421704 309068062 720230217 514015528 420423084 846545919 768068296 936533164 445209634 769900828 211386316 295573569 875987288 51497115 303184753 695353460 326088217 380010938 331668742 620705716 275525555 527390413 797224409 217511080 92898124 268890656 291095702 406157714 586704797 444003767 364452857 584743356 344395866 556371872 633381885 919360718 727880505 557474371 263927793 886218692 68749517 683471926 731688578 576501463 797186408 328433008 644874309 468333938 27765520 792482925 307505656 441704298 718841907 822311553 3010158 378255680 446722143 265389534 881908656 959791145 241153561 621309517 591830160 309188317 997065300 920345782 393472133 192238370 302858585 891695017 58027936 455801758 524254333 901438061 20180331 252234413 749101215 426227231 341016986 261631155 738789816 283308775 449729723 850350390 89114649 310545808 62670522 827777235 665117298 356409365 167826525 152067629 176879736 39982090 1046145 612732266 665288760 188116871 497685113 807869037 456210966 280494101 35757286 698961415 135940770 563422420 539809347 93236397 692825271 774775871 66437128 850353783 923555624 953697741 742190621 701284157 292652869 412510547 96715737 119301904 657790484 254309863 156734745 166591933 718169255 386671957 794949896 631128778 665682507 698548048 317765451 647619657 742413553 147092052 17535272 173704862 117738797 578563699 733428319 63176951 203569629 944826745 187288657 119360099 172659362 905887230 249612261 268117497 581361570 231644412 949793470 455605649 86418978 16929489 197565337 715721226 886218895 788156630 847792051 787127101 994202547 419955944 259751080 575003793 799602889 990687025 589792023 489183058 218497484 533342104 78036233 350324470 831913396 553065813 336342274 774349484 68473233 367360598 429662913 6129409 781392862 61541120 382514422 977347217 899471534 423631231 656032058 490197924 973225295 815630586 241945479 327745547 627626451 400219787 94532495 374750240 784296057 494241702 1292706 771599428 872777997 409392698 1000000000 1000000000 331507554 577667042 560474196 199127231 179485233 842078297 579618157 918564818 857357964 395395992 381737661 852624543 310905520 532983516 1000000000 1000000000 394209988 813480832 110771275 89498161 529469837 515347908 475047196 617948253 807212673 411536229 184326881 50979466 699715434 806199461 688340856 987366333 263537056 727308205 899406549 943684714 5941033 64084925 1000000000 1000000000 607193182 576525747 703524619 742415141 595924215 615820384 376296686 291404131 920295089 857150568 492622092 882841178 91247931 76333830 331338589 222408493 338583830 680643947 594621987 178422842 591006673 889076320 317547712 780609651 324661756 588188709 775643820 612319268 752454950 216675323 67268564 415441729 600684194 5098012 675083619 555352186 371784816 47490617 364180055 383867664 205764007 648270825 948181457 35101706 913155820 153471414 959843820 392978707 319710388 968951489 420430336 623377969 939595233 852771192 858584332 835150514 804482439 296433391 925133015 123819078 936987547 811540467 208133004 417387250 46609851 458423104 284081835 746537332 954727394 887068910 91863095 242205352 12149705 178547822 367091624 194358631 509936147 7768576 709270446 651120641 23308509 976262459 511337712 6568151 531862709 82393432 990836774 72362091 893698421 215329340 389865432 692698128 816764750 322846223 834312946 307251901 610547082 336956248 214174430 555525436 125989 479503034 273152444 194061852 807183420 423135032 293713681 780439420 768080318 430031007 671105729 387162187 818259526 463896986 997365292 672560387 808829400 793192473 296522414 817613030 825826710 277582234 36860847 336438991 462446797 694043504 451529847 985787781 389099444 102020029 579089966 752452354 460463220 380780005 648215116 9365639 159675313 84368105 648620646 656683557 974613706 552868373 604516557 957721090 386061726 665179705 808015340 7855105 590945915 716904116 926845074 52083767 376137552 735019939 361541374 594395217 249905242 138071028 710856340 127239796 74619941 935140260 738256935 938383939 11131875 474455721 311423571 308153481 613163628 135245215 414638188 624231549 810534530 357724266 18257702 719203341 11050251 997653178 251542171 721173608 102937046 851566227 681933378 203472977 332905005 62712227 750325883 568724345 559675337 570614429 123649185 770175662 821119212 232103177 143909156 527347276 61962591 862035052 998243287 928763976 935570844 136826863 690492852 428232178 870601595 765274344 433383748 227894654 278707911 160370824 640668263 509915994 830377076 872863160 275912130 687325110 574852523 648143442 890436357 897248152 145345517 823402974 877744107 774975520 320311870 352244216 565131550 272101223 292512004 483878598 538039183 453369357 122580215 981423447 501062622 91374702 745811171 542098491 937524020 565941466 46110229 961328130 911157218 921457405 672580442 665906894 494161551 609680638 454520639 424947077 136722659 311552995 438523869 312432481 317759385 130212413 716286503 553329424 605078053 972308913 535451910 804744833 285281903 948644292 468582208 93524751 520935240 151782919 643986790 238819089 693373204 559910593 794539135 841892817 98357639 629949664 413811607 196236686 136499290 62865528 329672735 50863239 317146046 483693209 673615587 271405906 64337684 963440112 546071258 645988894 445680659 832881302 565021362 390458193 118989535 563333351 545442531 345630911 371498247 764017855 472605717 132489473 495128161 196241589 758241206 289022594 33867009 749520228 560676726 131053778 340330376 738252025 442952566 70987382 629541654 965731384 313305624 965140052 538121947 596592798 516130452 430529977 781741011 792670759 939041486 955889937 994118685 718871163 573710890 707808339 58849720 868395668 481499168 629891946 460877621 12870450 941264636 660040097 524768803 286621883 568762148 317135383 91957494 912542449 223677724 337621239 796726695 393205778 435597918 400286855 316016392 574948575 996994568 651289771 594261333 358073663 466305248 859488896 935074417 503344125 840310600 59216765 473239107 304060571 820413065 668809945 332404457 934434333 155443814 897206578 130846398 409067395 890452025 316871135 387654182 50612520 10837035 447029572 469177363 350378385 764323927 96391431 591567854 848269954 53409384 725449426 685859463 364879354 872220007 591172246 681065526 869287015 657889747 694478468 310416656 95935981 972419490 593280973 486404806 930427012 348765417 697194251 638932831 983349194 775981837 358137670 449440435 395756391 672983080 98107519 319345936 49511903 756252911 902645407 124939058 256813427 500686324 720889335 763953936 235944237 607039848 873536961 527468122 897163883 423438384 665936020 20050596 762577559 828617551 524733381 167055782 147667972 351141259 934241194 762495758 870156843 459564683 461369534 266439035 941011440 212536935 557212998 222234856 680755922 167381873 625452089 421791454 230867517 792935898 634386217 81289373 222492505 878418705 303547010 567582541 128616155 746601606 817436532 503562625 521424205 274146909 549435738 552804510 67371375 698955436 877172820 766172229 142393197 738250055 670270149 131256877 860389093 159590027 924546385 937465578 964990325 414640305 436442568 1000000000 1000000000 114168999 569195630 112733104 436427282 19057490 686668234 421520692 756221064 905661187 738609609 1000000000 1000000000 683008287 531172362 834314380 857749089 785841771 367891742 44408143 987457603 306738873 773246336 281138414 942935422 75471738 833141329 500049809 35186651 212078694 415301190 639951908 310828168 95865366 226426194 300872822 45061518 922326667 563298193 948520466 787361723 639223136 605051425 494453124 715594994 689404188 26627111 750421645 435615792 845064177 199924266 314386306 942300044 675344230 470335175 562976725 479233169 345786701 287711356 232130535 552015881 89996847 144303790 622742497 407892256 733912272 28909385 31289098 566891576 805669417 98647141 38656358 308937161 841901526 900236323 367462301 230136242 325487430 85254940 93829618 983175369 110244743 545706722 1000000000 1000000000 427013824 525005336 710819269 382751878 415980812 552217145 617696970 577314416 193421114 99908550 151408983 184170855 663528387 294521572 766391198 369126555 531499317 818229886 3130997 804648034 867270694 879203701 1000000000 1000000000 217837378 62398267 643164499 617338243 778220156 987038665 1000000000 1000000000 279289163 998326068 213376036 510393779 853308297 518861501 646883181 892485287 746613981 289614442 981497212 331608297 327328951 506661438 729554834 861575896 196430904 42136645 893514862 580840771 714032050 159617231 902453709 517529290 636372867 52761182 711805082 839449596 45827619 474403734 316084623 999323466 333558745 968460993 529320388 207198495 237249138 300561550 465322896 133659642 368952113 684333508 819902496 762785867 855970424 676318992 418354437 964258466 516859353 450033249 666610169 714121950 416969284 139280482 911346519 277471402 938066672 333407411 456342280 691271938 648223798 569214869 622343319 256437835 184560535 294392011 488384568 148589880 883220800 231379240 395440293 159066322 960190369 19728545 600985903 942364968 985450378 591761122 838405563 126929566 267446666 323612993 780818873 67079909 341566936 197231257 448555979 255895718 85676459 489728494 887213372 417215064 177995985 13544774 628239656 679974693 560804285 239978583 659474768 87099015 480703849 211366183 995482115 689813079 487666824 800255611 983969198 126246268 915779333 875133508 874112217 738321043 331430530 532150681 839243441 766325158 136085988 406660638 958085983 397449706 119524741 412534720 947007522 278981012 74942436 989053976 468894455 781032978 360649745 31413899 25701808 659537046 565527064 910274076 821948751 533657398 761442910 901230952 503735018 295197955 652990917 266391411 694058319 634612722 99226921 364958639 283753261 867189913 216016121 733339213 929068087 642795954 95268752 987402886 706338553 662116361 979274563 959778512 179238783 79646665 749047586 515657613 494181920 720398485 704106112 983944170 318773402 922693156 270954318 757541066 628122557 221311047 536074455 273255444 159171544 889199320 562545633 824080185 420263299 692022085 243968401 869115915 262311101 192087933 112129810 257370122 192207880 413502142 672302396 823459979 997370358 135555843 673924995 683578340 361148300 794354335 285294560 836155865 545605502 875806343 372697493 849220145 707676322 725492021 902931992 585242695 860693514 303877273 26277247 391810757 712458829 417395021 856131402 221920742 320475970 548830311 314595789 792281422 25487382 23922434 65288287 48398731 811649235 852007480 432109877 863290235 812703337 403637990 579791205 756190714 558712506 493001836 468278058 497427935 123869049 432017398 886726107 44882421 119677984 371598857 105570649 543762085 109149708 881165279 683567094 139618416 33728887 411870245 390807751 333685035 111268993 889358681 604326508 584622277 651942272 233265723 90270396 888398684 797286119 80043417 162625328 322081125 83999935 250090798 561351007 208776716 633042292 914171691 492050498 205878411 91010964 42991296 590699216 65350243 556000123 215170428 59544066 760707616 696901391 614250788 423456883 730349578 508741265 888276712 117234335 32228275 244064287 203423370 960551689 890143220 960252265 752989097 678734077 258199670 742383834 57249326 429607254 828721295 960190121 814331026 987279878 438355283 319736044 232744598 204946293 466112670 325406965 698061653 750004963 976599388 531664405 210882509 513275476 906607401 305996820 849229921 591798387 14624290 76082955 73331341 36348453 478360942 30737026 216634302 767021477 13742844 138231520 197323891 694973579 202960419 951053218 578547223 757876301 108473853 503551595 235570989 176122888 591204782 167417095 341487425 324235452 307965342 120398218 731152019 248719695 16357568 846790984 721416346 302122330 6042996 900878402 985215806 82602177 81656690 255083998 543702644 99943459 35460050 500544241 875594676 629218120 665462311 993647774 643903535 23683411 35189624 998719163 937279172 333465788 491541949 466599869 120197057 558653965 858164104 954131187 373411043 589900824 713693584 817611691 969396652 975506518 238130628 45694272 550607534 685641425 714287853 317814878 38532632 462122869 592119078 865659578 958595827 323294403 929858917 697496689 95241596 333172331 164817425 133164454 850793552 597185635 990771222 367308238 823410695 624231653 325407719 383388515 762362441 400423111 176731694 735784447 173983632 987938616 724798322 680352673 604988580 662871300 546104397 121666436 187431446 448576408 800774757 799979934 141724416 47277200 779854712 243103321 508487640 233617300 544509958 735379098 92354011 661401864 1702068 674476393 86418947 166297833 580138795 23471295 22138870 208592475 764732697 116712476 209563582 635931815 401661131 534060361 356861578 502523949 907578467 33006384 197291329 141742927 268361162 998618129 348441343 958518873 266929866 546110969 701707340 844650970 63747309 915355663 599969755 180960146 400873715 479565329 157053780 184103771 202420142 414501248 68431954 604572360 407079312 482533142 351548877 613150187 770589936 897074100 409777977 133124322 203082879 689162482 331008958 990214643 56714580 199787385 580547710 782827756 394625039 647731684 651160790 529814572 855504020 195737879 309163929 630934353 194457269 949732612 661844820 641893551 130410384 525736742 42554486 355117726 746686261 614146446 50088241 248879469 792868927 285421150 661151776 744681807 65162023 261675914 723375205 651203057 519796008 1000000000 1000000000 441979273 175515073 790656921 557096160 831069538 414041880 948744037 809948381 118075356 909190881 316447007 774544401 769782391 223699226 199930581 190721840 242630253 556576170 933701764 925933273 588137231 313049853 951369542 495803900 659560217 756222572 140391306 414229432 274407669 126135616 85345118 199993425 899591929 363127944 945461837 59728988 814263111 617446467 132973528 488634329 51412819 823662626 1000000000 1000000000 351824261 446612564 861833046 113517276 158857326 864482218 74930671 322006865 100034325 445390063 520201471 659871265 233852810 808596822 973610932 110217424 275265674 297262906 276801040 371588656 160309340 205412642 141747748 518035443 370502586 985811023 780368276 448921878 776703427 871484519 445203790 274647282 248673957 849521171 33306000 271650329 318412568 224206377 754075307 736388402 730465104 401912361 239813272 326276268 382006304 532886573 553146199 159052045 109765931 495025017 199427931 37318344 407774370 658333004 194786133 821557068 788526105 8300011 418375870 445330949 164557890 876472396 89308750 987369310 878364223 941075160 285482302 359848788 514976522 438965110 903218719 177410263 124672054 696275833 362562793 303667548 959312977 937441871 512206471 750775134 218776126 349569388 416308886 259513828 332457399 191296192 820985022 392937747 352285585 750979383 682936141 335534687 276976134 98712973 1000000000 1000000000 133861266 814060807 614352463 998960105 958278383 661373170 158191560 403370137 990181673 607411206 306562042 642405487 244969391 941249619 929160491 300079116 988541328 667446797 828709903 65949308 733262158 404996397 257952503 158641292 399012767 367320519 590298357 817718069 899980110 913049563 521236107 929650831 274504885 533052439 747122116 188350974 614725591 85033651 86410334 710335086 24663913 116509719 80222513 859227050 544101233 979098424 441332351 989007742 724221355 459107170 148188155 64622242 219025522 396606880 222408311 445016841 433437822 586204699 634451626 640281115 332972361 308262671 595627932 95785339 48524751 961570438 168796756 143221736 223529662 727435045 747973122 877649810 71952782 695071901 259737302 791668532 318422553 299798669 848884790 67739142 92514556 7733284 156895423 218526995 339973387 451771355 870618993 817906788 346236546 50199176 283398255 729461675 245378404 301560247 986336830 135602281 855586960 765033028 330819020 873055037 663308054 710176110 892632502 418105466 281586055 352919449 675381339 740782176 389069400 652450197 584657119 773644183 540588135 1836903 672786447 915916834 443955506 651180022 143640320 597638164 621238990 250414301 146401839 297268140 728672535 464588039 495043110 1043886 27537615 782028668 529216648 922895282 560979806 76741073 526418566 751776148 391407764 946175660 733431252 866300144 140152482 290516025 268549431 511065495 954079053 535198334 864838866 817886127 621649471 776809007 944683670 729320232 254520234 261717634 434861211 249047319 942867363 547643090 882275902 756894404 82763267 287031865 750842280 206133414 257166577 14408238 654958635 396820350 435331342 37774334 224167662 838669905 701387897 10414498 856474471 255207026 395940521 458204834 141141863 655407760 432481330 71555030 868558176 289320957 919731034 142112772 131265925 409892336 565345507 241891975 190582876 56943068 945046315 666715238 986051993 87474382 315402427 766981859 475036588 886728850 292360838 242430431 461085429 399638649 835308222 422039781 859980500 993940492 696129930 946709108 41746893 220970598 74471738 669958189 443887927 35980989 384506338 977226845 928599250 436331921 11095496 511972465 930593585 912245280 438153289 811909010 222903526 330071496 812616203 207799329 741285970 572289290 376944566 554211667 973198212 987797167 35652757 320695637 256067208 425720257 506215585 735687761 251106884 287809874 165041124 336479081 852479072 936908270 901176735 885816190 266506695 843951301 866335374 45405084 788806555 157588431 733458993 785927281 646344831 495449245 225194020 758663870 173110039 685231899 722382651 686688247 312849992 678604881 915527633 350232107 396549455 155231218 225156525 706337563 184610034 797253563 216200189 472073955 770290319 701505498 278823464 770652252 328848892 973339750 935409031 830524237 421453171 134533637 292361310 123187257 114168418 637698374 964118167 510281550 630314778 451137072 734251639 65995399 926162268 153340087 898845164 658880322 876073425 391375320 707808049 644663435 381871805 580982689 229769628 354612520 859133923 625533552 45471085 314888620 904786600 807132139 223216706 176732586 846160292 826946821 738209875 945979837 617095844 977452449 647672268 124954432 766236813 168341061 462560803 535638305 709025715 924397174 873181851 547603819 713926208 136793404 402999375 629659751 400030455 217989046 248312812 731154006 698773730 545949448 140176366 389363264 453245339 684336927 943676330 689416773 215103928 385818117 900396358 664987829 273600191 975029937 627656479 792253320 153796393 56747741 909281791 32167199 377402396 146020459 15072463 762800541 19908494 351036447 67769652 569069935 190438472 944557513 530650039 799294141 864131818 559275392 380469920 380062942 441902341 386562215 613979249 660403117 914385096 157177555 789124110 328934803 134203507 649613063 408026742 987411817 684701146 304128269 244713002 710994386 877054436 873823490 684941820 686787182 847806385 608675564 290068809 390777234 837282835 956768166 889279804 193788418 593030486 803715376 948262034 45981980 337481121 535319071 828400894 984403234 24226725 601280564 749188935 710795779 255236428 982742432 349107535 233927062 768437440 924125048 198586500 783122516 839228401 138993320 90936038 311441533 771555953 102483659 638444896 385199549 894327850 502388959 191131280 938634114 389083150 984567382 900992381 974232325 812083815 356736074 546381958 614678951 507586862 816559853 932930172 990544157 722882457 104671757 288351440 198359640 937149767 325443703 287744608 555144926 1000000000 1000000000 175008812 178816133 911722530 151632701 399643609 845553153 116102110 92793843 142158882 835788352 376731321 242287446 301162862 208673664 337708262 289062921 350072319 356710215 103699638 991837161 765631909 215063763 16488719 224250922 778928151 428856950 901256939 32599632 60199617 551989592 171906156 769089108 862244916 425164334 155077601 916736635 518871301 997217301 297468867 122517797 664921716 966942285 650620705 399600443 239618397 370059512 927569044 814366422 156859143 777766424 866455219 536550855 163589424 561624606 352728681 246692123 499662170 79453441 949389908 671428388 316210424 645363752 198076298 843399138 228413787 382923002 767953932 659639686 894307297 245396726 833073261 334179826 284130552 688305196 308112337 21522383 889730493 581532569 917790056 664000209 721658772 141683291 111574316 355474025 600253700 456705763 901548650 762833417 429333910 254292939 497100897 106895920 648387776 291942189 398307023 868418316 32354521 77494346 534885852 660481132 146961988 794200847 958629442 459838126 675807518 173634778 431921180 262732315 279924777 745994573 438858995 536984359 959035219 651649984 841571664 433206187 934165964 135261072 776777951 657838379 838106284 911318750 261941767 658809548 8172297 558804769 716050083 168769870 182812211 744934412 165678762 837025249 11654286 418689809 706571844 748129267 513530654 836751549 665581343 932127303 162814161 442914528 813549178 152017335 333588905 112473896 948522517 517133194 459937546 911374774 657591697 108751506 522417662 264908596 518524320 348730310 218419336 899425509 221527021 645235520 306451763 992048435 609905509 132202315 955189194 735067953 768536218 13448678 235627430 601203694 625948121 942181394 658717307 176232244 57199827 496876435 758052866 357764652 804212275 454508795 364250120 443836027 71852909 531704735 96477976 506814797 249497568 735144912 317701774 691830404 503336017 397786772 694156672 511758209 635255740 910328754 336659143 616780239 497934731 877864796 505882066 165684568 635255281 692069948 56055118 432979465 1000000000 1000000000 349652386 664061515 480345057 393819628 546134404 326193931 527205352 17970233 176039248 533876915 142332819 138734333 134174564 929402500 239763360 400857518 918804185 42895914 134406473 319411323 506987774 999509266 255733986 112292200 610083990 882496598 103949040 833631884 4618169 927884699 70536729 689200907 294279769 703917596 440117497 967844670 635885794 592728048 357593085 345183332 843877495 956672362 773987161 596141207 252248685 935194035 815781041 995615198 489852840 683598627 889486043 15538231 83606468 13287306 247346454 712340386 291353921 554000937 72776900 115427043 207258297 936162246 943855747 293600334 805618082 330685043 300636282 754195099 915765652 440013448 638023072 986419893 42600751 927786815 281426993 849260934 236948758 451478463 807126380 313318491 126981552 717379136 658348948 893896264 570659346 165069181 16487850 491825640 210571776 590791820 540538896 76971182 103444691 735108565 597049974 893102314 340163984 131983914 588189489 156127195 509484870 742447047 275167409 540399136 289631531 532421463 262836629 182215007 377203265 388240375 376327676 159575207 80927796 307672848 140466917 887864415 733552820 282400620 700281986 17310169 109916057 883791018 570958451 934528284 475870416 730247811 617166660 42295405 621962862 190338409 138471757 486886331 934115439 375713485 592965836 604003063 270968595 477141081 713237379 278697066 316361497 477864030 169933877 320972238 292204322 729808563 549611153 413026836 832263644 510487307 908326298 555028985 440986021 20913499 756625290 849421150 573558022 267540750 742538648 359049560 156743181 370820579 955296359 601349187 431006480 957013126 353457570 593293984 62237524 629196553 99319954 239213703 668381418 420796922 280329736 432890971 456550787 595403834 32878996 780553572 60407995 104225463 249026331 754726466 931828454 53609620 816349804 7551844 532054702 581836828 106350748 263398146 64366978 691813237 1000000000 1000000000 635562975 871697792 224823375 102051908 169171377 174707261 713106839 126167284 55975742 101226208 839683950 519258667 428469592 877637128 907437565 726047515 325103217 871670141 115827759 26285288 373119642 577007153 888581280 159240522 950758318 274396454 17702479 39453984 842331879 838162171 365629584 141043553 18848391 753703482 296512370 160846401 963114067 292807085 575330521 465335036 61685688 236934735 805517563 807740271 116772355 996119701 93424780 10851738 670720219 542241098 75007891 980374006 307400685 418624950 227333814 627636154 907750259 527865285 237240534 397243544 456304737 297963949 56817462 812096587 505684327 783133947 193105188 533961348 571158603 35206372 551026913 112167430 887987611 134659173 959069791 34089634 548657422 894333960 786499523 885515289 964546748 346449690 65183530 53682449 80118415 68305183 149320953 447564250 127914248 41797581 649993130 394118264 327104423 822483829 64607800 497364627 332389071 661496990 198760711 101654552 1302944 288119400 103630620 903850688 695939457 282393813 1000000000 1000000000 848994180 401491404 144357639 198533815 176331253 210747606 938566982 230388146 647596837 406065980 44491056 826321845 213760954 648461350 554348376 420337163 158947467 452306768 198963747 142833062 528494038 590268770 603238992 507592249 105074024 649755650 761700019 513716741 552002408 452937822 453634712 404279080 731760864 680022183 503433561 513227930 275904097 899125940 326216610 8249570 483289763 767215845 197255567 356321333 438708159 659952668 932879822 235908740 564141575 534274227 429913761 362784915 222048633 765646980 119457788 657420533 76477788 992043725 781180723 151106272 900810884 518666012 297741256 644816841 884797054 279779962 238468954 624135359 422585398 682495471 222753056 884800957 142038929 905878280 425843246 19571675 662254376 750982667 295588173 4438123 208794275 370181796 66759736 982666215 487706962 67739161 1000000000 1000000000 472444106 525899011 841650275 860233247 958100316 866792143 179838047 47161228 445544333 588339724 741620486 997831520 367160638 499519208 445221137 388438149 195323857 806895405 732869011 205027726 650121642 240496581 593035811 291923621 899784982 363730929 440580423 815750720 908632011 848148415 896728344 103580122 404631899 890737661 421756895 152273955 967817147 124623714 697239929 478343883 39040917 603312282 402586198 258502547 229861156 170266431 19054721 227798845 462204008 817098970 321193544 371251153 340811078 737556383 166359786 786378417 544819096 122982831 452892490 249343113 643900614 741981546 579099137 761153644 485046458 848477391 146646363 102943175 816367487 24470915 340403798 97270464 600300498 264748997 33794274 184076128 787127218 413667863 528056578 272487909 349199135 671846112 830655573 102632612 730631626 158423475 834909 317865110 665958128 977099278 212778848 784167741 519028691 48815009 785172665 349466156 186747721 582305823 925988026 768191619 421217044 917696036 881635893 91150147 28087125 871119015 226152958 710284801 35912987 693456602 127064080 127354306 631717907 822177910 738814882 196746031 891448969 990288986 417009907 896541438 177633603 934509299 290347520 321074240 589511775 251184300 114264490 943307790 30914737 687824220 738407830 495783151 461795437 327478611 941800302 829870317 352597344 771560023 360974035 718388380 221136685 618653234 123616076 222932165 571447582 550295518 66418696 793142953 309147361 10710148 340685982 412726947 652243533 464811513 278662753 632179963 719497326 610348321 584721160 936500665 188348226 113863093 655767274 741059341 470460905 730958657 56525111 133525716 378684059 688545133 440054829 804735111 357242620 295626158 909353463 153122227 866546340 836714244 876087446 896448522 300592840 258155640 720262260 286708994 296694637 737270554 747525875 260341870 975752496 595744368 877569868 203121151 513748255 411668532 94472275 435148549 21029536 9148359 148273914 748164708 170124266 88860840 965380573 553121565 196359385 842964173 857760076 62184771 5245122 302819761 565016322 558596791 89040920 369281126 43046614 857550866 384037019 108767441 877346906 481476337 679214814 538064047 585144952 706506094 294015040 76923220 206735432 755536388 951262348 243221273 21696558 800019110 35224419 516847396 423938717 394148521 889043865 808347565 664965151 890219715 574818064 356380642 440567439 710773098 172822940 795252207 180368628 174267405 852810262 140381712 92406718 169738536 641822173 930930441 985334979 631242187 545732896 98406083 227895281 133024871 656496814 769353372 443943464 816994503 580433453 591031801 840109256 216729136 693105102 389675776 48239619 99752392 718350685 765273304 183663664 958336944 51050290 634044334 520178511 879695402 616636416 920880455 946390807 397140323 184912431 297477467 571268236 674863116 72644552 246718847 14015173 900966382 915518340 686448242 331013455 340786398 544426021 538958347 982517557 679142379 90287933 801840667 617375639 413267486 597895299 888850551 666798800 900475308 877246314 192135941 97207572 399204776 954905913 277485381 358659464 986680733 879535856 250553203 74713121 378383341 267505148 220428962 722051821 456559675 635792944 243378498 259125809 711056883 355331898 890816838 66496392 862939118 17128498 642158533 106762088 43738283 786649974 686075176 398947846 205601471 397144412 722665122 857871583 44377524 66694575 324548074 15308679 602727292 231491756 389450665 942858982 914421839 298963692 934083640 102793427 141234667 111263872 16830783 28241464 443695592 143423904 879653511 729334734 639012245 198433870 834996756 961168338 710155454 855392918 604533825 608792960 158561047 647740010 344602312 633956248 126597359 847979380 369342597 615402531 978484019 70261132 196829088 664825804 974989173 790852358 560987986 260690878 347979483 808779655 722897503 786971924 642538179 941397359 231018800 774624095 134738271 790690935 91679969 110690586 706457202 248504431 200469634 112894514 79556295 701815060 94873118 346584834 40736249 244992314 518572066 591108994 452091141 45445129 590589665 101435150 552065684 232246907 972770652 717500772 234670686 612819063 525445715 729301514 647888093 699399501 647880408 631226873 732194273 723279592 971218184 940065426 306228002 356744849 44095248 795267264 329886955 445908058 108848868 750647138 366494109 68520504 894504213 346586554 31523723 507815044 425083425 781823018 29077305 899545246 575369897 719388761 682710510 839514900 507495073 997903782 503436707 234152326 479483785 11309024 79467782 586505192 124282345 962224681 855900278 417579740 197710565 217995706 432534355 744089604 327914 535337687 340905825 396083350 954310642 295951526 136981699 870160101 97338488 20217189 137216429 831803754 923701425 779665376 626358190 811856215 234963952 639706187 350012436 994391829 813050465 146335009 904025257 476972566 549580447 162999363 160751687 352049148 949960233 1000000000 1000000000 915085394 514913267 84030403 185294954 760088525 991768275 372039269 475592820 201038906 297761178 77271064 117250166 599269773 762629450 798503575 856431935 135129000 227456350 433843285 89521145 216927276 62711853 562964008 798420364 147051304 87573739 476293639 13549803 238348000 389726982 699142392 428305089 608925090 425938227 110322285 596735968 865740963 486812201 35747809 98470359 453039374 262580428 3994811 809043557 710850049 748668130 986904638 625890436 353354848 263937197 220223760 474413967 538910695 126711645 702956039 433285589 502446981 47043602 131866702 232592461 294288878 270335633 45527653 13440638 166224884 372055039 654905636 751325438 43942109 149460566 98825620 147977982 291941940 664281022 327662452 551149530 129252313 518829769 946926608 165833239 709186100 288946767 377409482 770703477 988041722 798053807 944449748 865976749 113700432 488786192 43671943 824936901 599690857 535785186 94493427 440835599 528286275 768427331 361778621 664811597 45896265 614883874 587493874 870180185 487414599 446782534 209560750 847434808 218864103 122855049 165438094 865328019 104197926 678858138 477303204 623933678 562464652 534016226 976020202 603596132 795601364 480054844 803982713 900351381 861406897 33928147 196342025 149838882 443682931 111081271 291673489 402284002 71318320 100575819 901778844 949502358 781569082 447737059 520119892 697773649 766305825 332099489 172486279 760205512 411115816 405270578 864201500 602992926 342212580 268377682 271535625 340069855 284265559 610009167 617632520 509281305 872320747 273489195 340150555 45327719 953536225 318694724 941059929 642921290 315114321 348031069 166209097 95369014 843625472 863602187 1000000000 1000000000 234386231 105716909 35794059 934234073 512612040 73215781 80062342 878967704 162980056 799027734 1000000000 1000000000 346443527 397799110 820764555 177785890 345863466 67556376 956393391 240536802 174238169 370989480 550738233 24627212 381604166 388209539 172673073 333985210 304792061 70650944 640733027 213586819 525502507 734578313 253097434 528416856 127976318 313234247 427182166 717498116 501860442 549799687 776495383 484783881 15624684 17276402 529952327 769858161 8492370 260776472 44786729 531725780 976709930 88252026 46179213 22957937 406315178 860157308 186792677 141499571 929051515 512686668 106047193 489844830 736029718 926586010 719723624 575448399 250640962 644771979 567295459 885018481 411524605 749938792 1000000000 1000000000 506962709 164282902 206968831 681249797 804629730 112287547 708762562 714703723 991892623 703480594 235233860 763261442 978835618 554466460 493126936 276956111 812129723 424985695 705357066 727113993 548091742 865723653 186205852 768817737 103280005 72903184 777886405 500920978 975354785 869594159 85927475 271188925 456967998 259397929 888211184 948865628 174977129 221867678 271472865 268840540 275259362 238883633 496224066 492814644 695652276 715289729 47832588 439376790 460630094 291557541 70056460 391750987 42260592 792863843 183855609 527372392 411720914 175658080 135115265 368259879 477929687 336640977 495783673 65046731 805357006 856970976 102741282 331752019 327054328 591009618 354430962 266898166 364216197 655073616 923299844 265264984 931872858 215180743 983283919 339654409 88779027 579461746 82813327 808118467 12304962 917316250 926129501 294102517 191632708 722622348 246062363 256804891 826131728 537271745 616672349 652701628 208544486 531438141 525469101 505838239 136802051 30850831 225700576 102010474 187045257 9021477 517789343 150018058 250558482 728997397 741290505 114837898 156056415 44309035 574008567 433098182 989347041 562575239 899446525 502668547 88564114 696548772 99356479 917420148 266228736 16504116 348995618 882482009 144523109 453169430 581098998 915105484 221456416 941557633 534324152 20505350 729144467 596390420 252475830 494843591 630387156 659334740 685698180 213615469 511458785 317075551 126054036 5434758 432010997 803089778 592695704 310655238 212949772 58468824 897013691 138528917 691295903 469178111 135204518 643191610 790567325 213556246 299371792 27670842 169410785 512905982 42953130 627216177 851191057 117425425 807257711 710614354 219294832 104192372 501815706 917504360 697484297 394750920 530302796 944418826 421198525 638594600 104011047 276326683 221416867 912598062 301348527 671011545 151405826 951827441 406955457 822822996 549615027 568615792 836996160 453392237 909749508 599530953 626088725 746576936 489019062 917219987 204182246 490323762 932461917 235392799 511711251 460713982 107293813 720255354 67039916 309083612 215129172 874161202 733230010 69647372 740575840 938903972 312756733 847127339 429158488 746211092 461849774 181792138 278291106 363655892 700707159 418037306 804404590 993076557 190504359 799947445 112502726 257703962 479325033 900186249 212973702 78236316 803122752 530708879 510503814 11607811 778416928 211236316 253168666 405936372 188694253 796588413 475332533 493715724 678381026 532705675 759696568 689663001 749238991 15591312 760897255 288995859 30445888 545992487 293289446 654140874 160722149 620120863 671897096 469606645 877337897 785750609 498020797 716053379 57408265 59359609 122843689 765657747 232860361 291373610 698749220 856015392 54586330 230044812 667211405 943735169 446266590 643458097 399018403 446065100 328668836 288102866 357911108 697852316 324680118 55247030 443742750 613656591 779379238 859036012 411629623 974236074 762007156 750148310 883300358 546071420 811266104 147824514 944493863 129242349 411892418 91786025 393828574 729851179 769281654 32557661 395932177 733619226 801463143 124822973 394188617 359153528 583790915 755064437 750916480 472094244 1000000000 1000000000 808757080 661659330 845631966 864851050 595541092 854863164 171411085 238921998 941228911 222865405 752903447 735701731 779141285 974656259 926333499 36856639 464548217 307211929 574453177 320724412 597085922 845926241 304793684 323906494 828383298 601645009 79242501 632685222 777852726 133784589 282032170 779690788 690595060 416459017 371425530 115224719 674365137 106502070 244065394 8252189 494477134 49872830 291448815 874593890 295828961 935091581 573650105 883228424 36731119 355618164 679235860 674583427 857649846 345875118 477371489 837953503 192398549 445581144 611360038 306184900 108881991 750325294 854310231 852112306 52572141 258008716 141505390 727904842 659487963 982364707 817283126 546628786 439143163 341834122 969043970 209354751 374515686 190818680 432572689 901257916 982884035 17597547 245857543 616060934 389738437 310927418 254827008 11322112 598086244 312957697 782964987 693286325 400849191 826059768 552206461 927704798 186499447 683596965 297211680 767659984 581451564 430656472 529569228 898051283 412388996 194916563 210258185 895916802 303468589 816304118 498672851 683219735 184561669 701348548 595841803 971379041 614461269 971275648 509206059 305801433 982002318 141610732 970991531 718966131 938733003 11785049 287764355 709101316 772615316 120057311 577616023 379572624 531807388 585698432 777187716 567044924 749978716 482691333 413270382 586635752 938897720 494444820 369119597 69150660 230218994 10374587 271656860 903741773 847591381 109459335 954033299 870862626 341846570 279428488 267058699 594639734 137916606 111957704 581969074 342632746 958387380 338698063 952903628 346232260 586853444 424435825 301843602 228514504 277858380 919162456 42209913 471924215 333711441 651279635 455370698 737423547 295203060 176413196 91510287 215682357 425656747 961857367 296859963 379453436 111461553 743207984 248577631 495564379 794774013 29862035 239178361 976009343 413307609 808290352 334658674 323581535 570159707 246354842 14580847 868467716 756216485 442706863 57420497 65519281 116066264 309236271 522810426 994999612 667824886 905980040 922601868 403464114 334487835 315772346 511806817 134426913 633716787 931052495 94125824 86499175 537903605 526225560 14591178 794270689 129613146 315959604 308578530 164778888 558828755 324030149 878456735 845345951 806729988 667858783 772193442 116472617 413419282 168338519 742939209 351877949 370679386 392752617 239917428 322637286 184117459 641374152 10279871 109112215 704679446 530577003 464076677 192675239 783252936 22026187 919546152 649218459 819854003 237000504 636025002 826886115 501931144 597067851 778230474 485305514 581548307 470333156 825042355 317206437 371724646 765784442 37743143 525167171 173345852 335873899 249250819 162993973 150899487 956728210 325998516 910542903 698916965 457419988 988529876 262774238 496278484 882478328 915298719 472498195 548747001 245158171 154915693 318062183 920628505 954178795 262124771 993341192 118121937 472495229 527012468 478862314 486810545 103369906 29269364 529029116 837161128 283244581 93269197 494608759 667972763 596518709 38600647 676914387 279967882 236645311 265128927 314191634 647879049 980949927 1400372 937089623 623111742 884861794 239352358 484985476 21588389 703351710 482574574 303156088 76736232 701402441 1000000000 1000000000 78593453 959410554 707369782 148276977 450539341 316705766 176257853 330262356 721379782 135676354 376301054 65240861 631431753 511932867 842278859 610354853 749491469 435913333 147784453 732424931 825736233 789006487 733261260 561494275 474858051 442148311 999515363 288839821 685795264 579079692 1000000000 1000000000 286752339 668585309 515791975 652700439 482603425 869989509 383914989 276922509 644336883 616789486 1000000000 1000000000 129870296 602645647 538392049 992696364 965248765 839367267 722244498 850557420 23417009 944799869 372895155 984523972 575363608 622308055 1000000000 1000000000 89490622 855601406 222390261 722726549 410201987 556519667 1000000000 1000000000 346157011 983965999 240615061 685196172 500176638 858185975 331082303 578291234 468978235 628528746 633541249 301485337 219231044 22354334 954605806 861860615 988564700 352797579 878166522 56561116 180932236 447632801 128934688 108334230 611624545 749136086 358250311 594687515 734595256 595983718 936273016 445313085 325350060 937911275 336876610 973000425 519041 622013657 351989132 784698056 403786713 421288576 570416129 524377616 793263453 250982515 128482142 90511237 912900106 993249106 818284391 999836492 293485293 801049802 645590416 410329622 74747905 861169226 456443723 253802955 437931059 837627679 240861291 513285492 652009556 851186618 29559707 252144048 468597674 234963707 347030329 8178079 583734201 53195991 503409908 999541863 886284299 476838431 581344871 124962226 233020675 559463356 654754027 558646879 382931412 462626321 351513577 471580791 710703526 719879596 581407360 941112568 569312099 244506481 156138084 830977455 856027869 889198446 252647511 399876521 221007785 641927669 478173847 911289881 527603398 42801038 379500674 31053293 760578684 346284712 863768273 474760925 391816241 845475728 805293750 318064304 399894711 287645061 188547434 263507240 443544831 931514027 696114486 944720166 98300727 568408438 968113727 824984044 617395470 668376422 612896508 841674079 783544142 239871111 391669927 435767053 44227863 865554044 944702551 272794879 982834194 466080555 211758058 644975200 55801579 545976019 996927317 6127815 270582208 837376417 981794130 676975393 112488312 594272426 69262769 426752557 969801622 34060604 657336068 126349211 300186320 110642993 851060849 720407717 784653456 684181914 229643442 530000180 103700586 711736926 116992038 783952545 962752852 944906472 182851940 205717692 170192145 627185736 553998549 645094902 904880342 105089548 793302528 101080036 782748825 235498283 347421040 587894159 868876075 9731156 265797603 656287611 853865149 780457880 502909333 407892506 631543400 935792542 727127974 337434359 598155966 117965928 144798243 967185799 127254498 989791636 449085253 847591127 555718777 879295444 385888553 254779769 945743354 679674816 144066285 742550462 298139799 672404378 403867933 839764282 920671053 387375360 628260441 464807429 57650308 146132838 774930579 490164461 277204641 725399574 911946054 413881710 688532148 971893911 1000000000 1000000000 735292098 738614692 966311259 866066906 705482651 842234333 459916376 830931569 857684218 503118065 207906215 602355913 645689955 950902236 818877021 199901938 840522443 599937812 469605830 69470429 715860504 421926870 929009518 89385572 628742682 984992561 304179240 733108166 810329262 147295074 653034862 334476585 338940385 152405812 418690448 234039121 696817183 406868223 165492606 724506500 15634198 178564869 244295258 783824753 71463025 507965935 618756273 922148805 329808255 970974209 292123465 371923526 470373966 322824980 997983836 645319266 462977316 974313651 160877637 127674472 307132239 760538028 733049973 154185496 908151806 561844328 143946164 32638915 414503232 166563015 808412117 248961191 874710806 408364178 825321359 141759276 675108247 992614916 882491459 871023967 260679407 956863151 513610162 593021643 511704229 866402351 168243417 721391379 789790141 74196321 484411300 465540232 787785109 297718413 552674180 784382142 646277345 263288679 343426362 537814046 122791623 624057313 180237709 87315356 231843428 508428744 348078042 56845390 904018717 445485609 546987852 343782363 155707047 969502381 492885574 630801038 655488598 346004637 794196756 469672600 709472105 903892331 139055093 995179968 106444712 674354029 541407739 776122502 794256500 93808274 643863133 752697289 869093897 983887890 281662702 845033112 920074861 348098810 425585051 900196226 779177451 467817477 981968946 931947326 500400058 957667107 301359860 372098227 993205863 434997839 263958021 282438160 992703783 672394205 943385487 336664621 357548449 466317009 86233491 604987491 848105914 774350388 390323362 525205614 421169095 621807454 311383094 94569331 826604058 342342810 205449668 313847190 805933230 356888185 712879841 143554457 45512563 954981219 725028825 309785660 448539663 759752107 617039399 153893623 133197332 30582013 1000000000 1000000000 566739831 817007400 97803266 971289386 47267821 793471247 627777602 285134333 858336651 196443619 492988384 587287606 467761675 218548096 897752273 316165535 242031889 976019464 330824802 602965972 3677840 700745312 866633500 523454292 814096024 68188611 928576575 735184723 371385086 555441092 241476063 431439545 89601348 284757357 861928050 900453272 461934289 171811185 673002058 967983946 137708688 189450213 335449351 139505470 316300334 848573543 953100353 590239654 865958348 751578971 456014055 812820508 188100484 877961845 344905735 22684589 636039896 24258285 674242820 287346682 999348423 349391714 555664950 550273071 23915940 532090144 577711501 887590357 428172178 83310100 942689016 828256989 753806987 868092924 989248119 536005815 362769838 859262462 506087918 383362524 234207163 215740067 586217350 590785893 129468765 505691084 751245429 476212083 754888610 984816859 435351446 910891616 7303538 854771467 702685205 797111475 613296717 252077773 373338811 413743661 241957937 711597345 992443849 815082802 170795444 474153759 986482780 315406060 24571791 584487737 676300753 189362011 975133122 524590566 513225238 340364392 706401127 566054063 905163425 362880717 864543688 346164576 44840861 949732542 238216941 382891579 92963586 147616063 926682999 807709928 798916654 242336851 997998198 237768759 749042501 912218460 557003938 59970271 261889835 252042486 713551206 580530561 654411630 436886923 769507025 684765953 470056491 704729148 215089997 745584927 653336107 932142782 296235613 190567202 200540444 77835999 65686758 242294910 655983220 893202955 391611676 18384094 36989681 568324539 633367079 130287357 888513147 716456183 121990742 94625373 157378083 218125354 79839578 270596614 679745946 561942555 803001616 705041368 850681444 697815972 445403196 472069402 357206 244794471 458999119 855723530 640683025 852777125 360038014 158264714 574612084 387658257 573450948 736702872 956880653 846798354 423781827 946584995 880629594 499347098 147004747 372928437 146044507 607453241 51063255 128836107 553550918 909281807 602020674 353042247 836954326 882963387 424695697 96349041 739847183 888225301 381222020 231749542 693026940 562404750 388422417 518748 538647190 235352086 135031416 725334082 520690696 593675757 855536897 695239072 84585655 194671715 926996385 79703252 769565349 125154254 75578695 725796576 192942906 825799638 965851419 607425824 15376857 988037555 237560697 448981785 777657034 38381791 714961890 443187777 236740865 952104950 721362642 682587136 737043058 580576482 720628439 555091199 857237584 482903653 450515070 246065110 994119070 217808019 148685201 82794443 585189267 327979010 798541553 800869610 313460373 883117498 660744058 667151412 208588619 138067115 450325747 597830940 456079495 111916523 356807176 487179867 220509532 613760278 164833400 21530021 487437803 34009862 320269736 355990402 603670936 935219626 231331466 179105716 552430169 463823493 111151229 949973337 320861703 907116872 144816121 31658591 71577872 321207089 693902767 232825752 310541706 504593374 363151297 655161732 147914176 562654758 413269754 756966005 956710790 496877331 513576074 658994121 850271156 935489635 837924678 111576032 359944580 765120748 291107946 865196839 281591409 873063689 675253715 986045672 254373618 845805958 751854389 977316377 1000000000 1000000000 2683239 599870547 324926635 690387779 905115770 214977773 202396779 105053039 490601378 891595845 589152301 391213209 998134422 127477059 913173089 562008623 286729831 828346230 635131517 779191756 195788664 948655050 384951965 824698526 859857562 164605742 647561608 397021753 746565356 270264902 835075053 796136383 309141225 670392701 269003918 945206076 109292705 896042006 918607048 745175021 944048837 675492174 704803090 537124263 66709516 402767369 611964107 187974134 520290824 529683220 948495117 625949604 49184739 588588190 737864343 490811787 534933390 844060005 208547933 339883092 981966799 957225929 964028892 207938848 365015401 383147524 285278656 108883378 565695579 822142320 667679694 185459645 844544247 683084625 498042899 721899387 393743626 546958518 889974364 474392043 663468697 969701305 545812269 963025706 852764066 655671952 185633076 711443962 847987181 582805465 618299900 546394891 238494310 384627531 895689496 879376774 904624440 774004267 729779401 634722777 345602680 821218479 113707912 45835522 721829138 389168467 802260711 745740432 615994597 849860493 391570686 518908256 285168913 406829940 991551514 136425728 161010888 77724781 503112207 636226953 110816612 269967508 28994831 360935861 154836230 295031115 233867773 470795501 811453583 437508980 572246688 456782819 655989036 752509310 277465266 355829087 661873730 505914135 44310991 488728032 867508530 868354236 59175932 893452129 48748554 178473046 16580522 397216577 880542874 711637112 81659896 442961588 965402910 426001178 48151466 28322173 782760377 616555257 659367827 836773190 141975791 728218509 698856309 744895006 7043931 573733653 975331314 448885595 327327877 905459066 204481408 216635912 851223970 829003344 1000000000 1000000000 884678032 293424176 227667407 598500942 327084823 900899962 526606522 954005836 412490306 992106971 545368596 978833961 78144020 683322021 828949070 798021834 877217280 364233025 846581409 939298075 372924735 582539310 242177848 347163256 229788735 854790438 113379563 386237642 54332503 488883298 891177274 788789904 811298043 720670251 777595242 241707931 696764192 770176421 449701547 476199447 777372576 656073261 1000000000 1000000000 425426030 719584473 522193018 547503939 136037980 138035580 313676256 493771250 728626938 298778436 288937159 671538496 665637656 247975991 73747747 612567548 264045323 489838601 501802018 271411685 842944547 719452069 600832572 189280741 786932583 461584447 39545719 423266230 92037159 134807709 652296411 551932107 81731201 871959599 643594267 888576187 593276738 655209679 811480414 318703156 726248995 285257058 407459887 438496285 247510162 417372998 806709797 677520601 94521174 559833265 521609335 161870088 754137304 902231190 894373127 928361913 486192459 129444403 875068433 854921729 548979039 841174693 386549436 924458587 647358970 77621243 1000000000 1000000000 811068633 458177535 684278501 356900385 978016705 899329217 114667019 663407671 263756307 572044831 910675164 491912195 282719076 10092815 533988208 515263016 765407729 472335065 260109665 450937446 378337676 322736162 711835271 147082091 11105323 820049549 980405808 328130382 350413403 476062631 51755463 278922558 548915827 25705870 314551433 111022127 707260779 479328181 346658909 668497856 897019029 736813858 40104712 676544279 833776237 60600053 47657907 426773352 380155852 892362446 636499357 592851150 630299192 320563242 660915817 672350689 897593937 315119137 979381930 418583327 499841971 766059489 228601659 340563238 137054426 314481696 548468444 633747385 683726415 614881103 895122444 641063427 941030760 134353262 272445699 638432131 5956226 792939080 439667665 694478874 339082563 452128160 485316187 403859629 714087777 781481146 755867767 633031801 819293291 916210806 42797547 158827246 619679688 20013109 274218213 270164511 759017199 893199418 100193187 175016577 674067783 735532770 475863207 140652216 720412593 683231545 674949300 911716686 18285257 404425616 509255603 480037444 247657443 913507580 356214026 815523591 728903696 504519662 392604229 105908870 553260198 88627324 48643741 263988215 633574166 136290789 955321608 726750166 993955715 226675254 626899832 854048190 275147069 420441471 6269195 845935249 525339602 9012036 681067083 890401169 793495551 985072468 614277957 806624216 722452368 852758652 324743637 533708374 741339892 98304612 852431052 255707795 974389842 487500630 785271058 148801075 993731305 903190665 520680436 294865925 696708241 719235862 52100640 646975248 216047253 594991167 996193760 692411914 479033502 879782673 125046605 644527477 966195308 180904090 883336866 287371112 866475134 626152455 724289364 728525169 134769183 388849439 674306312 620163283 266999660 673342301 243753749 614230350 522073871 279264231 652652560 276114403 294521048 650340532 417832042 500102977 565081453 898972496 36430140 78802440 688359319 602441052 231705061 294584934 283333160 656637682 214912002 971110746 751530999 546453462 285584550 559703001 795471296 646190822 60896766 49191293 265575880 366479047 485038392 421385402 462940253 309769859 59459025 612868214 614500007 146842909 385539410 405037772 227976571 946190178 255805743 347062399 675924588 575815352 704602194 118803381 87798906 235763824 126517780 491961995 652298671 799868099 804715552 998272855 575994330 915459137 967829531 82514460 807793888 613172543 252294885 390882531 847607658 1357086 761053604 945159315 228825537 815458213 472817530 739572174 243117579 752102297 495667467 31507070 63520219 757991770 509705719 122241321 110239675 305816412 379784535 116306286 27474161 140725674 222955578 187289790 57057209 197433098 960342124 558975799 58199481 830500768 905371348 434020732 151473781 173266302 669379382 802709990 315754860 7384251 36886609 260540115 938028198 400281227 305896531 679547753 437209788 576811658 361895456 747453770 359544992 402337500 909231225 433656874 195763926 646465506 670238851 771880445 934641786 123027571 800582404 448249134 676070408 186934184 83004898 870538424 801883083 77122436 732740504 462740721 122727759 652741167 694548374 252092253 140456418 599716334 967468788 936045859 258955783 651266239 474994401 360435906 987843161 210719909 845446078 494638683 935800490 468009203 842845836 406634298 745095484 622939506 364539011 217492645 872795851 688374365 940772104 975760387 192693744 830745984 918013299 806563222 747208474 600896624 597788625 479509781 42857615 537087644 649287684 946738098 13573448 767136050 824344297 405192704 99037290 832014900 834321407 66471582 551992380 502999764 518641070 79863029 394727027 370163887 230087910 676331473 292310178 197373084 298174846 869255849 779567061 977889106 512209621 936781690 698692712 504808506 625193642 120730227 832482056 954552679 746146633 772181201 611897561 451818245 673277132 561620671 512925854 790684478 780904201 419207877 688912159 153049411 249577062 188075726 335603088 144878396 153942229 524426346 27599533 659931024 385147025 408090874 646662424 662322863 963412293 994292204 376212344 827102137 112909350 174179988 247391454 214615363 179848509 102689109 134471754 628462665 129931840 643072320 847249400 4787789 25243493 987033085 942773682 752163723 629630706 231465716 755151638 495547046 193248493 5805032 953304366 154214989 640736734 174580342 769973537 185859405 720601555 397278790 741256112 991621355 461734592 28570637 64954870 656819970 326810475 829106368 80263569 411195925 425476661 311104939 464513503 740032191 308084002 629275084 694229331 502033811 144610150 793228127 813262084 22363435 698794527 791100826 140912893 265531212 979728327 85231187 597387885 324454715 893738722 818369496 241280013 26070619 148842383 942477161 53399009 372187661 996000879 725788720 152589995 325210136 811522135 577994113 892010748 418520445 385772000 206274593 859751262 310526107 416270849 287224094 989961009 95387249 89614609 744393202 771999625 506139024 300103201 543110171 271349959 991529538 80433788 837573695 224820797 214334566 124062487 82438996 579469134 817395872 881127949 536300543 861405440 468540658 685500007 121561039 371196976 196145486 334512943 795795643 941022087 24394325 736126939 523198768 697686547 111892544 400360096 180382066 992796941 84632532 752477331 286934791 255343756 15854770 512034908 739120654 922609167 710714232 269925332 941834550 748237056 423310417 546482034 219584278 521557750 467586449 946629171 934275058 414501224 404314481 899255739 98689112 726934995 95007143 505952364 902941661 45247916 191723124 138079053 205221878 357015869 208846053 456010206 597287053 878204725 709364488 55977099 664383507 654610720 212443707 137656411 21226485 757235672 553177760 458489239 877225632 384065585 612038857 695813315 150708254 42192224 483004352 1000000000 1000000000 811150823 231667883 819108640 650446272 721456724 754570066 754681646 800506689 174910730 685546882 600980808 856681030 659496243 407296826 800478353 941340519 493806279 292572570 35364964 984397380 774089682 327134702 600616808 155584255 440536329 466110152 300073049 852696368 170680807 357191827 114923755 215672810 34202490 248898173 608642325 423628503 771788279 821244524 691158758 906134752 439946752 398928879 995595473 763259414 335554482 884445039 463977402 648528930 24537053 289550728 184187084 874672921 908908098 61904189 610583230 926129843 905502407 724937482 232517588 607575267 686807005 888734934 227002732 660479639 905416718 28492909 899362209 497573424 138774863 950354665 933290224 800774916 86745000 890365629 309192942 493959454 530308709 849707669 216118502 279402076 799262533 47323298 156263027 490233550 128127616 356310230 378662030 262863448 818719190 531609343 224674089 406797286 170230308 20279172 238694597 178476691 877887468 384138783 963834161 711137175 453251484 939502169 901435690 840154256 175365833 410993088 607594873 546046717 333065900 250361362 130622277 872645457 232729511 209335347 216019676 525231714 907217350 160718511 958547938 813661430 542387513 269843698 666160122 316458659 769969309 118214697 772029654 803198281 796908526 443058586 579334938 48521259 201457508 66543686 453757629 683324628 159758995 88700110 230659904 597752910 176315941 940356417 981915633 649718238 324657610 776883487 162341778 97654324 620148591 229051419 947694349 923016193 680233313 610105185 602327822 122979027 46984405 378617668 619958789 903687658 533881972 687623174 14590862 428586164 912174712 689225472 868346858 693418663 406546245 763460925 531512560 843730248 544979911 331447864 548179366 929348110 799760072 79633519 860545629 725931569 358761410 523111477 894091450 401693853 107546292 57392890 504510124 190876139 103081068 308930683 483773713 715254303 756055402 796190515 966811910 713133090 885998591 289226150 975764179 258331532 293201053 235231820 467518568 37585769 82490817 397210867 781805660 7600328 659152453 428078408 235952820 366472272 561315183 157581307 416266567 881005609 517416177 591687468 285200945 998749959 5159456 735732968 230627966 690753826 562736214 795975181 326004745 375063043 376417966 425385547 1000000000 1000000000 691052551 56512652 209404425 603372692 968901166 354700389 957694176 876055573 398013485 115939947 638805101 754741218 801222851 163260993 161801726 616647253 461582893 83522310 13328345 41981762 456201495 650320353 936646169 940324327 554170843 629795319 827342186 354770472 634999567 752478613 697604565 45053853 407605085 948387086 1000000000 1000000000 984184188 770569980 314750725 481496243 594677672 515501591 157221377 371089723 897700530 91921746 696045804 738011989 306619117 28927115 426282489 786481761 523786513 174063486 191189540 211629024 102614254 840412578 278808203 157935533 478417506 292282019 146435202 952231080 68915297 421826100 751498520 278800475 482324737 17285093 847268817 313979490 824837476 51482836 965341886 611281587 122493440 505550541 764211785 476977043 910458019 464940002 909198924 886746535 511678753 674810474 763069595 214641048 970779735 753001851 106972843 336290520 336648456 547083518 464012709 678765616 469604295 321764888 154994718 90592647 658919145 6215172 435596484 768594902 692725942 58826784 568439711 156777178 278458054 681823984 782590294 121204682 834876300 56658632 687949438 176894412 74405184 963937092 147546532 705550157 810010448 66251183 786102464 607970393 896554789 79343649 821096747 341470192 226653327 534928226 376617187 589495945 530205219 222008522 652293856 62068245 535256381 884051832 631091433 436251215 147785088 321735755 237297833 194890827 4816580 289979650 397406910 434944113 955113012 654293973 355370743 947487949 707607228 224596064 91254348 859045488 822991582 402033561 899941751 139410833 239099955 155212931 243038812 964284237 116675302 839509147 74847099 806122264 593654280 85743461 129014316 735853512 227622914 503830060 905718630 969664617 258577390 811721288 154997630 136170946 55012785 495851938 791904046 45845343 577066730 674810304 548952823 153381309 805221618 913175790 131555225 294709479 341337056 742730706 708210660 782413201 962998687 328340533 79746653 735709641 172515628 829693394 754173901 573321424 676253948 613421640 797291335 303654584 692029227 52580442 798669903 265611554 226728915 258681424 850285653 291351392 107560963 660218008 842240026 852129676 959439627 519115870 913916155 157821113 632324199 305839837 275078408 817810791 520783301 754359553 67024328 789613061 106935028 248664363 763378251 462788761 355154727 849164229 111997604 953384807 395334479 661740819 506487765 50616480 258199774 53473773 264983208 264332184 910568438 425976992 180290112 12580848 342561601 456800259 612187151 204662755 468500484 289939769 296784058 79716226 21567419 680843202 786342017 621904342 945337803 563415297 214332185 893014478 267718382 838368806 915058374 62328224 692436705 838891670 688355379 863223225 735943553 523875807 18178761 463488476 900806993 436122512 751628646 567838001 318012006 857529608 629382563 332087033 268492464 923769582 971686663 454908026 186997309 173318631 179175044 790700508 946828142 945554522 421827011 652593429 184496784 796197407 91367800 72545273 764110609 590160530 976084729 433083675 981190382 889730894 996905357 946938995 408176241 119795437 886510579 381764544 639394932 6680002 873986574 90237679 479777734 521158188 963991082 291200597 8525140 777369650 820238279 22882624 458698549 745146216 98284075 429537045 545210436 630106627 468795866 344691875 695665634 282801148 933859859 462226685 682341182 810851585 221891912 673709882 431784105 535168079 565295524 389619682 889781210 309939841 107176168 848077492 450506757 817741899 121471830 939131350 892384861 909076540 166032807 815436384 229111921 907873530 273453454 790448116 714185891 626155047 581439664 402945040 240146682 775182612 811251616 896256816 277421855 623806634 578487026 540178072 910690370 523876637 214823152 919889100 797774377 806754018 350228287 604107341 508557909 230662298 482561653 848965594 981425140 830805750 145090034 516160508 357708217 555663076 850205273 865272139 587640341 195918715 74402300 452986208 793463053 545943277 660146307 892523715 819814522 981275688 331467560 859911649 289463412 236696426 492253266 910418869 584206238 625257430 565801372 472648648 534845626 122757986 959970876 376590060 421131463 848936473 216319121 6598771 83412448 594370754 538932002 190143156 912158445 444032736 909999543 794358781 644014248 600723307 843045898 374367767 295321219 216795011 292253108 281410109 967767850 723040655 759063873 732634322 165095327 122026526 265063833 549085796 464442078 951861908 11589810 143203998 482650036 145378351 107628727 121902846 20015856 27397741 5655726 830940968 586994826 810823128 880376698 570787316 181185920 355374567 759499590 185519897 228481221 749340985 212820090 858049476 942999387 542657431 1000000000 1000000000 628093809 284176836 914840936 962120230 234104935 739621304 100419245 466160625 801707359 895099549 389153119 784188 68562195 682989019 79100254 377322214 13564602 672937167 602929575 65618054 404510409 354430266 724603722 625911540 354474870 801895919 501488747 316594862 40414355 327857215 969418803 286468115 293691036 427807405 197387704 788514459 593886354 561840679 154385829 622880246 617457610 839622704 414148775 159587641 854746924 624877128 15187533 723014101 149151703 572073282 340149084 474503617 135793475 467331831 561348903 902538096 439321441 938027081 501813938 783611511 411583118 955025743 1000000000 1000000000 362216168 159670268 459650850 220741362 506170143 194870536 498954126 199929489 118708487 311398644 343986667 113951017 805723116 973389424 152699734 410158900 133507895 806887901 978654464 74207789 878038160 803525349 504323386 325667340 844404434 988003785 607269710 807336399 628122444 728689882 375873684 610457985 956404976 967420057 141482999 698366508 59141259 237578235 288139817 850925062 973746470 846623386 91253454 962303638 86600875 324672636 368357024 526549962 804659299 971465174 147776707 708121466 857524068 733446641 436401211 362100160 827829747 55821143 445907119 675454022 36381964 923112346 311529692 958918274 900778654 664745364 884062928 59453516 380577795 289225202 70291801 16276005 926501748 310914325 87954871 570518258 548828415 413105324 126581370 560396276 754075309 274044630 570353242 521934498 881880313 760389434 211434690 873907092 605586194 960416481 912838024 781952342 821688443 417673610 842303544 447200186 571197918 891084451 711344166 530688730 194629162 230306559 595991427 99474233 524039502 223056275 14739946 192546463 270044758 277545019 659674953 253700036 238302462 239320536 155445241 978902130 753018176 186516453 235621642 873402599 312631367 594635281 843455459 169586894 432890602 405030300 33184603 439091531 360454417 974537239 72239578 154436919 166342914 460612281 381316107 571169558 413170140 227666484 995153498 55363924 240642067 514230032 90284385 820691047 264782220 554902372 993993738 468846256 935198786 167049657 123081875 368088195 445360205 895107150 570075043 354708000 128981279 740143530 296496914 984082805 585892403 819069642 70900808 904135800 944814966 715750826 861000475 668273875 599893951 40966226 448587229 881555907 932122787 57427165 744668046 18156679 847390275 229127964 764373879 775632663 739550122 867609353 370175562 563671781 269351692 219376738 321857342 974323779 956495669 762605919 298717437 279748492 801105855 671977900 611566949 643898462 420645330 681353435 504442939 669909466 974778258 779513875 332439634 828486838 956293319 96420984 890034887 126343867 206038123 541922797 825539407 546220500 441580080 592420300 416341408 219859122 842196460 632483699 270969049 712506332 33472199 263518042 39062468 672350566 596786276 364782688 582205281 588043931 64565524 570662537 601573067 24255567 464252552 918596411 855642968 69302183 238029071 747251941 305367529 218631237 25746628 76908325 443648565 551010944 26856398 704763867 880637933 143318109 721033827 237117360 505117976 984475159 497410194 844601831 97043546 86582475 943508314 86181816 533873641 744648885 249152761 322928796 541263849 453330233 290237520 705218703 886783633 587970351 19134448 401007512 285180408 130641308 425727627 972632601 630420900 665829210 609897775 56263591 359180385 43850658 558945613 168890765 1000000000 1000000000 855936152 640248869 76222208 11406505 330113692 143747844 1000000000 1000000000 401689483 199389495 492670569 942877485 648739657 933750024 136872 72462633 844416287 326615629 270586890 192276522 203656831 10124798 696222483 133849836 421462863 613124262 888104201 790252773 372395095 269687857 956740915 333632845 569365374 775851330 546599725 974958960 697533063 252604935 648974555 278432239 563092189 319696101 153206030 945010013 50345882 397218611 317674366 871435952 998295301 515805119 118084158 449419163 836386338 482740393 236377935 840662829 674806865 963011005 478757088 491665515 324828008 804163912 878421141 738841549 439069418 506365810 304964846 673379350 575853665 332589947 202816862 953159776 988408415 447623759 263771832 432382409 280138755 681809814 148671661 432115467 50489159 825743139 851553654 426468135 850523305 917689871 773005044 335849943 355146415 783779292 775574170 167188059 814027011 265026587 706206585 180603495 554526058 650170669 508192495 906351102 630986883 929363913 542924336 802638977 215083270 27687153 145648848 969529165 13325560 864625144 3904563 859555656 933594723 633287269 358729842 872476217 101601155 479801203 718233862 775879516 708168740 771192937 474540349 718890970 934979157 597745770 341689958 387497452 575732490 224991059 1000000000 1000000000 486065023 531490880 40647640 357844252 280098273 136527297 116963354 462521083 944866760 651406094 867960394 648305742 25825607 117464590 765967290 958869383 847939314 396744213 10939455 802314552 480302978 854585856 333447185 250001146 891405205 657533889 142894778 62038552 701576637 899336190 990697154 342718101 776591221 114973473 658861789 56756823 958384904 274817497 912252713 959311069 564853169 445246899 971952203 359658232 46538689 578771954 699651681 312100630 927783885 470495305 616310867 676736966 969129496 363794819 849506140 680967722 942200120 390204598 477512256 536775492 794126025 441069845 457235138 193703845 362115562 296041485 725675238 188013820 165095418 608556677 221942038 271556066 145504034 756926181 230788993 477738767 328564623 535732573 886044585 674183156 600268298 236221818 297517195 101208635 76452037 539163699 499276029 28882380 299070644 694530931 108028886 954431249 365754837 542210124 973163050 990775254 546848622 339029478 407416240 475040286 196973947 39778037 426544816 536486174 392564915 770102984 728599501 654460423 615009573 888786028 14351022 286948993 632731384 789377954 509408057 229328331 233615851 819451231 440439656 932107906 356423129 501669449 148080956 191084389 431413393 379550518 936483357 570227996 984500455 293144975 803121885 146770146 943801001 814150088 197985045 68139403 320670461 7345874 302859620 950483023 981691060 808218919 886638101 161125078 515970052 52139086 16963545 211365010 156566298 513105486 795160603 130904919 306775869 668194672 586153582 343601540 695804536 837871458 977065847 769989691 856336979 654061275 718071818 326125548 966915945 296395525 265175983 756326361 725570826 409965430 578717907 705260488 771185122 755938028 366322571 434121634 583134367 217730178 700513222 956399119 663528673 239556909 961478506 390212135 196991596 629590066 34442523 635410147 185218871 560389389 1000000000 1000000000 132051053 45543651 288851325 701297203 686573403 704951326 268012359 192486847 117675577 204344644 783669592 531857974 973147287 860211446 832505787 478618391 403148186 275501805 999498878 86296393 471956308 573744081 784507058 482536421 515127100 580910048 782117471 242143945 826966363 563462964 330018121 604004616 110179209 385706373 722117642 839978323 736417514 398194898 78349644 618414097 395715669 181351774 153386299 474765641 643761858 168559171 476756396 525806687 126479482 728215701 272863903 350053346 472600065 474187150 284972984 910818780 385855154 763621865 556822550 178623432 926871590 118707092 996409773 39021888 661909674 747632862 39762797 433348489 377591100 354720992 365563511 468316029 292285293 394255869 345409610 720820243 456044649 784506165 529410687 559485297 262038006 123711179 119091972 255551010 823384670 364580297 323167577 236455487 418204926 975112834 800354585 869216228 443151768 366876474 200334092 449906577 982604323 67235238 97213434 923692131 13978778 990018173 52893560 838625626 564065265 804060109 350535737 530381943 656163979 160187322 216691274 942075953 52801466 584195914 153077662 924043471 152191557 585551318 545147108 720644420 343568068 312697412 688983801 795271137 53791752 239785525 31946417 254503172 600253370 664513666 474730533 470900514 905440307 602861905 720382256 234573264 346707183 680866311 614945312 689760437 751932441 687381668 54131273 150338521 991848737 504831107 740480088 791690956 723827094 556978482 499987825 961859577 701066642 161699327 531581898 202232660 976964641 171415256 823977285 242826355 475830312 394143621 801868276 906422043 839839682 76076816 379468145 85860869 451140303 8357132 667860366 586603239 835979369 957774068 839239284 72610509 305655400 558217984 878223463 940058209 108827453 149190828 815422819 643588 151842660 475577130 860034931 263506659 97370942 981977607 686504774 912548352 694831140 958276000 864007528 657322923 304203738 566242393 788783657 908802301 306290241 775073826 312994247 45800599 326878363 684130272 926522480 616848996 492742805 786248517 322821597 598895863 965293573 239279338 531623969 468473471 163213239 978548621 173880971 568027550 906986570 828115667 1000000000 1000000000 704107634 939312436 238993798 347505616 588870269 772288039 518031338 7185632 977254854 275727961 854839147 743943028 711525574 955844720 111352362 891352876 315768202 715104080 119545493 572370581 131747478 883215859 695568483 972255607 495751140 330306712 142355597 133170741 233558367 988840922 156842979 20992219 87022886 32617774 864339358 288955096 349536199 843158319 496697966 777385256 941168575 275158249 876828835 125163184 55231521 322923164 40534703 110628406 134392979 634700221 811967183 958430456 222813832 497670973 109310395 941836346 797454854 620649789 933084233 230618158 943622593 407591405 525333773 256729112 189573592 421779430 837270543 446504700 54272739 801984422 826784012 572713857 57066442 390939957 583852774 535159583 815631523 473855780 768138696 980963496 112532509 647393385 114627587 988394068 90259784 295536974 779520070 361903687 915404275 283923807 93040320 232069534 457382746 676171521 594785435 160426806 891068617 797460757 925994511 132352074 401733562 57196280 889523823 152381619 55230349 146344999 14741 975281973 587610212 472431366 822836697 641066627 265912013 370621646 635977200 879773935 65821576 666724167 870811459 994032694 161873129 385904742 148130067 854928509 793750038 964066740 153281543 617204172 765425526 152151506 219811859 634927938 143566818 61375506 452551976 932217127 407876826 557399132 344975952 57258421 446658044 713741792 974058244 318846687 898947899 742962995 178620964 869476818 5644152 110257094 432289467 214077673 467498250 478197676 592598890 887961520 386780247 616391472 644379808 854266867 479114983 166700472 884020259 419905744 501397668 501173405 413804404 627139719 444596507 418346515 920418181 753012340 568389486 764906422 592626554 208401088 583477892 772695798 611905113 828053272 684628287 198644453 709683542 444487033 332102976 145363231 811810997 404167279 946390421 871719478 1000000000 1000000000 74986209 29872529 777396987 138831040 309381736 253233166 464579949 414748139 346026096 769306456 663943270 373405561 199438564 302678969 445578805 832728709 791635703 374999235 20574995 488023399 143689412 398664885 339876280 551179846 642302895 485601748 529285813 222919071 969575015 930369260 710656094 121749153 757488047 621688749 755438499 948679053 342841757 86406842 643552323 822570869 406288958 498173831 842192922 348950424 293136942 499181770 826332107 79373448 701010197 315832448 532102152 395556325 521333920 999774108 754438097 643605991 840155019 306953695 341079485 82943381 384125547 745316343 532362469 308741218 420593653 947563141 15374722 352669517 726159121 357799736 748802008 359703916 975715215 740890991 613126155 895884510 999779703 65796211 408202798 534843942 638733948 652786386 249999918 8265068 113558487 795769588 864161697 435303756 318797178 875733977 851181454 657045569 895479149 276585057 99959271 781652835 494242357 415694484 10364884 782524118 82702790 259149025 349939223 178582832 120604229 522176363 167384153 369003619 30654691 457460361 618928756 908172410 727920588 602493341 301617928 660425167 122227801 380801778 413141246 733757411 983469767 317102118 388619265 485193825 690896438 781923789 9181510 451844053 764619347 191675245 144359737 616019037 632831229 762128710 419887467 855535444 598715029 965017799 783594131 797864227 410102447 814264195 721307363 581774975 657754738 263189163 731235140 594605845 870238614 530919001 183141493 600691994 277822375 931530421 195355681 620206232 499243209 844393596 991972708 112891795 957649158 508990469 676163923 713756350 786978452 84068967 39273750 332368672 447759010 307227095 448206959 560980832 858804737 428360680 297279686 435553753 60768038 5239335 514613149 588975629 963171309 438557014 201587317 755105932 488161 559855929 524760058 77313059 593375360 913128917 147067527 965978887 871360533 686372070 16878603 515784211 390780919 792873533 491236796 374657736 344107533 487431133 389977608 771622013 678231359 210828356 1000000000 1000000000 766142621 438836322 606790519 322154753 265512124 564851744 166180968 357879522 341483466 293451366 56539227 754731034 359176776 481586147 794547103 269353304 746813528 299467967 738694673 716760865 219194667 187563719 902323967 898361288 158197337 376620495 964316372 931452638 760341298 286946245 1000000000 1000000000 662351186 490782553 447942186 726310870 433878083 972575400 996626704 273507015 461761423 349250791 485300999 247381914 556751263 553342346 250074265 705278750 973288307 732421656 937622191 809046671 450751781 424490475 738141491 127278602 212501434 710508511 962374388 404408909 584283137 980343631 860979718 932596104 910627978 267337864 1000000000 1000000000 992100984 722020323 859489574 43918242 902801084 445773291 301366332 531924582 558346818 692431619 431790537 8484559 304868522 527229138 548620081 674695606 27210498 657976778 162206654 378199488 934601261 679224624 111605849 386129864 820917336 728342749 691451361 125372446 611546586 344905277 998949329 803455897 341680103 291927201 21660944 67334092 699766216 40794060 367095335 685754812 141405978 453751327 177136847 867512333 691176123 690574548 956914480 4289313 79059851 951487593 39635042 256169837 604505139 875004279 931777258 404999403 395214096 269954155 22996074 84600002 157644894 639176821 944445491 555242913 76277483 174936007 854600879 555337376 51884510 74917836 626048218 205687916 718631705 221407769 179372595 774639604 695038105 571794309 504290649 734410979 934197665 453203673 148537246 378779187 863811363 33855834 768503829 217302042 603971116 854663959 658741449 24625170 777774289 773013878 316582764 337924047 449966240 107192925 394185317 718333397 6638090 345721714 4355034 399375330 878870325 64780703 67301802 458548975 600119452 981409330 113693326 841256113 521380720 859511812 751324887 841317376 263091600 942414947 326467936 519096763 15300851 977950507 706266492 2521029 853098808 816703931 429739724 381156185 931983788 813298257 152842472 132199108 186755844 931921787 129692815 110817463 592452238 892799856 543272958 323340949 911003338 801107648 60530010 124142918 490905625 529366202 457501351 400051649 949606991 378505641 15114576 789371289 6538172 203926695 953627320 842899468 389612387 859244903 339840147 40701465 171178880 952225743 175018336 725626833 414805522 815028916 887199773 900031109 475544593 261446582 866935577 689024333 269806762 477406567 704117468 212264966 617901956 722103520 97513668 193959993 590623208 894310943 178061867 237594606 37269018 449917657 967962075 748131957 320632084 39133051 601836125 813956584 906330517 382261771 968065513 394456966 556516108 881053221 199387105 519749230 811922892 785782881 198701197 464991820 379231360 903924201 226929784 529593993 925805125 891708709 118853764 812888566 33997539 273176307 798548977 606102357 877920166 839881682 213294803 415267602 920936065 697314904 988863489 242373873 11824164 483405913 243546650 660078022 525542868 659397689 10513874 564870982 107396029 611896963 353135187 74764276 36631626 595448061 539128067 728503949 784596356 122545190 43781356 350423794 892740503 842237399 86578979 498529282 750089936 957074496 650288421 369659974 339621784 997715586 800740475 178375440 819058587 10548673 275826747 445584447 57675690 836837368 872080686 495255095 449470418 553348352 681644185 174085395 556678054 620665982 635192918 111186294 246677710 134861743 289663518 516079489 718343365 693067253 140431571 955814222 30436049 120923879 927754588 792784944 620892570 62170548 736883965 699914269 331057949 793431398 637316709 895175968 929523463 868677460 697801279 77515403 316402412 82993010 104734451 437424208 110142693 793321911 924590839 782113602 200244665 396917927 625154120 635213671 876295235 161333862 536082725 880006151 928282931 241842000 98886088 292434731 68626761 487064566 712080964 630959603 984311018 174556040 956018374 937190776 885741506 729279440 366110734 789564956 9451283 44263870 252024503 912510335 765397380 514602997 920358704 964729677 191260513 743589199 504681177 997519007 131993635 938236194 270618774 158271934 62265940 660533608 961426324 709265390 525620692 559583094 1000000000 1000000000 157274202 599293178 266040836 71437839 672264012 152059126 866400033 630304362 600768955 589869906 621393058 118285527 354534018 942620487 272774552 880500414 785129462 870194283 287000890 53780968 869252965 806340821 214001766 989895580 240909652 366568649 496739424 210593328 985389357 685787812 951162888 834731820 132813936 340999799 658749837 309370516 504882117 141381850 217466344 567168303 117678727 365965023 258576780 884001531 141682112 199174141 624674919 797811235 44941508 87650588 27630821 295222471 424746008 916997020 898810507 192412709 405533929 178083695 357944655 315427970 217600440 788331567 264153879 502814793 564463495 100739399 356437473 716047083 155226126 230258218 782517205 588842477 64373681 454485344 399556770 140640332 628554991 530671363 579776140 256579328 952072846 892494765 64308640 635158596 901823040 785888452 275033695 488247902 194499501 824202711 178799378 783074003 373876593 540636553 962081836 578445833 181760920 720627405 575463884 336411647 484083639 422640404 399216040 533504715 846081947 458842559 719629262 479325678 560732652 799211943 528333962 546774523 7194665 414684543 852808522 715083297 173284906 631900665 868303476 677736119 862165080 65389538 835077141 310639806 374516891 846532241 812840501 857320592 872833099 161686857 958249331 725493515 222198311 331237187 620315959 537854323 973770365 66115362 160209504 662912075 204875495 994236400 12046 129796275 219761267 443220281 208123475 934011625 508735549 627214188 1000000000 1000000000 277806164 18506879 835645792 566693108 631882029 183793246 910959221 482765860 219095329 849237692 973258239 217469473 59766800 311935298 950401934 391894746 12809007 118704821 243085309 920817015 438892775 705849897 232496795 84526966 260384218 113501655 837664031 11554479 223853728 586169278 616446558 936267510 435749863 685332697 881208742 961997193 464951650 734946713 338311336 202992056 423554618 644308042 251689789 235582835 591325402 416173989 147405280 623266969 609173418 374650938 885151310 231854853 978285432 205437813 31281570 114280984 814174934 565731531 454425986 150501296 854912366 56297027 641205397 87478767 86870352 833122269 123128987 533763193 482000953 243617659 566942750 469119462 654950697 712179189 373143464 309928232 274277208 300481491 374650581 560977625 247293616 936492380 577738828 168537261 809299946 431785746 612201667 868148125 575817808 534119099 490648708 161139076 275222544 939731355 146124486 660418420 612135255 390897274 485014746 189176076 840193906 399708678 813674193 723132832 328052429 787989030 967851174 315391364 847311124 136778227 738356198 954382425 680031437 713136231 7417492 711480831 72379359 891029524 714917975 455644237 844275456 523067343 352008799 330087758 193913604 276663493 125627799 639295833 951474748 987912557 480215089 840043697 976494285 559338769 880099471 908394719 620001011 27545861 181712295 305373610 913619256 65920150 206438761 823369102 364494183 552645667 391116906 201246957 508443930 42990876 362720878 280734772 111458069 966048372 563627235 928405302 794470217 978656866 8451110 978850299 207063856 547969564 161370422 360880324 847053925 805598259 549943594 81255888 888042315 792587966 743435013 785087363 219586157 547732612 33760845 743982089 868791147 509031255 457437228 635405312 828575014 902620104 825704023 617332994 502440005 786555364 995332315 910957714 149049770 644021542 476679945 938858383 449402940 864694961 614113052 41200519 695504258 375488580 815871045 141694220 866634963 262109936 910035354 956213372 872779510 979769602 577174569 178065025 373924718 711736749 418279703 879096274 903004796 762853090 275704526 408917810 77375523 45039980 68161539 718425532 775290903 373778820 1000000000 1000000000 23362082 169509864 758107709 867491773 969775622 736229459 739345408 178132747 829583918 932230097 479937961 507101466 280095833 985532597 893467667 718859501 156148534 924937574 884171583 895953031 549262233 46664121 155410830 203590479 616677160 627838418 356937249 157474196 852410024 862339527 292059477 744591223 904298924 973977382 754742388 367906657 703153773 278310740 356752774 759268629 236567834 553830566 320380666 260260267 76985951 178374012 134879644 920770538 276974287 928366808 709315309 672009842 722697165 392144708 120004879 347785115 362656864 818742802 442397222 887128642 25484616 655503411 691533299 105751443 816237326 563872652 169105724 506865100 688420224 596516015 668166227 807519716 985372003 923329061 642603062 684855307 387041214 737795549 705190056 29992364 181690567 968811045 9808801 468736489 78449628 811555581 921199441 881503773 160249188 603721030 842084769 553204851 313118913 869862673 182077572 624267442 861770748 677244042 398085005 606566136 611157214 514647494 293098628 240744555 265115032 459854845 999411104 453085704 87675116 855173157 864575159 477348786 731191793 608041544 177455480 699138910 821815378 796114821 902568177 769219866 720050321 765728751 10330889 305048036 641329058 256208484 727088752 791642968 104567560 275189321 903659823 993213868 370525374 56071372 941085347 786123937 64639049 478463049 737698656 570450801 268750787 514154643 668137093 578069717 651830227 817841792 601265014 868650986 3709999 386627576 199884259 941973400 529069376 984088548 294350591 957806697 377171052 637528222 753432873 160812319 137996308 38417675 923224821 433303581 474363713 499180212 532241949 31359310 847596205 719389066 85159434 877184275 636694692 283244160 564423400 644106563 336086932 133696984 576088939 605240556 493008756 827633424 295650724 412009450 72728487 719915010 884557125 76825969 670322658 889020831 125199120 113215020 869506834 617418003 108462995 1983855 370032427 602136165 880343373 694693940 212791082 922463751 63371103 132812953 355244487 114792514 182568926 821459138 219878114 801659615 567724607 253398643 417883932 454518454 99212693 79040732 416882697 858266135 239808596 251227988 160807115 198607894 11445507 553389998 280805993 270468138 948008623 342288534 175157595 946156459 257162779 892086441 734435450 693396094 360128178 544280889 455538233 473182593 655772794 416509443 261404969 687969261 450576567 1732874 209072136 679449854 482707925 782123733 483626083 511643334 540986927 39052855 861987919 206972076 613633640 226817189 423347983 982370320 110183591 841821528 35265595 537330462 486757954 602713366 509274175 34370582 832279230 548557897 487246624 182322033 218709035 862794964 319476065 996831342 94140582 697493025 294789898 495404926 854352393 74094875 411039772 949929027 384909223 947703511 135742126 758477273 292813058 123800655 210342728 454352218 717072770 705108604 213387926 484157574 824422613 456968988 240726757 76697323 410567875 944510699 850284623 283805159 316585406 530237561 992194923 119631482 146825125 985497230 126356195 51364137 401862426 415017980 757570903 214575729 102365885 820790167 688857967 439063738 800403624 518563572 140088504 270106990 8898029 930353613 99436345 580691349 86850859 305441127 645685303 587375460 420060460 619302732 771244522 706238126 931048533 674777882 532364270 883008484 513729092 978653751 328483599 533540960 1000000000 1000000000 89585416 937609922 981011251 247398763 236926233 411741992 386641517 51255072 114942577 780297495 699547411 287920154 786796034 180650785 550377599 818960037 246878111 923067209 859606721 295503592 62613696 937106707 685670910 605260563 737351625 580603889 162976646 201175406 761708037 832956691 775251868 698609552 461359116 305375558 181821351 99491947 121455777 602871171 62844322 951793155 321513782 945586452 699568609 103408680 405272872 246800518 14757940 477412373 634014902 942451065 799881225 744861116 568932877 993609399 252921150 23624910 786374865 569027959 998790437 282457310 855218025 74917136 359084603 389666674 986580089 379343489 238410354 248838755 380487086 635214341 778280685 907434355 383775213 977836693 502936500 774016790 483111729 565624715 602310808 186882814 899768236 697603322 973737861 424843436 692619923 174816694 786495990 456521431 893294609 293880065 592537685 667545944 408328917 876897646 24407040 528730164 729917107 238391533 305652911 65236258 249492878 31243557 43356894 262137754 916380283 359888176 26411816 805810848 226545981 35782544 382803506 378189161 10437537 794977092 177205520 407369729 2575610 409671379 426313733 136857357 659375464 892856702 147106534 40727337 724502692 737014542 283460005 220105369 281282824 184143485 604387394 171485709 726672288 806507359 39101398 759118368 508569747 329857540 503573903 66429909 983287340 818168100 627823765 923852385 673019029 637523465 113711164 921176055 62534732 12456134 894652252 230279595 558966258 16312475 859476296 690866485 123379294 387071983 308121577 371788645 683170020 526479202 775597936 568672730 938016606 909954192 937138472 771472818 846840057 985645653 360585197 317091382 378152746 293779427 518997345 179828478 878409308 881894038 869105643 955424553 516876139 829527739 151867002 335944621 478368522 181409568 435859371 379898360 697248612 697104054 810314213 784821477 752770173 61583478 19279928 275758246 317142554 184586132 515129938 360570310 871290804 952021760 989034434 374870874 406591919 167509757 732940599 690967179 312038183 552718544 732116080 558203194 118086331 90109325 100987091 397102786 750827828 203424099 1000000000 1000000000 445762110 614875264 384678177 56118964 848701323 676732055 414040023 349642123 890087016 901935280 250912555 705797304 18296625 313825423 755675327 918345012 306662854 752414310 551745325 108930132 565158304 583883860 616873468 407415912 418483760 62888032 141019287 747815645 934859375 354308830 978500735 923771928 734857319 426966286 381531790 204785495 268144584 444783301 394649576 520373076 555236665 860121531 541695874 615572525 673634267 507044575 119301558 600477467 771691761 353725964 100804594 608337781 745105181 896730326 500400888 801469533 97750021 160796108 475331453 778882934 343386792 707816718 1000000000 1000000000 766383484 527811223 718489 611656172 867397529 419882537 808209353 847635931 696407735 356695930 902101767 611718002 568050015 147119054 645755367 484923241 879018491 19128390 617853716 33390157 729683278 407440530 704046067 436587684 333311017 706795345 907785725 280622890 345539635 334013731 156041686 240068046 686190839 240155909 327593057 864091066 563181933 377156120 213818206 788196361 144895174 998222365 909664170 739995257 276102665 837236064 763360771 494470620 719975589 647529287 693978465 649871657 265892134 176252173 364366052 758826781 926308675 304660509 615754082 259651237 619466149 517883957 847628344 726179258 307334737 995900364 726041626 300106849 800522209 310312722 711183927 860191608 178327379 886727890 255779472 323334787 255610106 623033723 391123573 535050072 885884626 475909564 678935566 37017593 468420499 941059968 890690713 621141696 39232484 672234185 291341499 40207133 632515263 372295832 510010431 443284130 830589394 846252691 41205232 747585968 390106110 801173541 561522378 427861222 299468455 740388559 401207919 154962586 480826319 351656140 644335018 593535228 638596861 709262621 114067551 606024245 271033155 509132717 433385169 646353478 522961582 831583163 710451683 272928655 585779913 750196072 806982860 769327535 677077799 163647065 330380866 461353207 965936996 914864989 774299965 144159741 894278487 721313652 764054387 611510609 317180900 349425399 708250361 728809619 702651779 563099669 581036213 241915222 381792912 677845319 861357038 87957482 371500437 339674527 641741660 525534424 40960971 593614696 486094162 96820033 97683175 295829312 804163013 545668693 151100938 662856332 547298138 725060028 708524717 735339131 55237500 80177370 405192023 372632050 2256378 440837920 699542162 608529409 302884567 320297622 640118364 932795061 291555196 456006908 266070011 240232815 196863310 191706182 668097495 976684609 477384287 747747119 503945115 643918609 584892171 686664667 651210016 461524794 712848313 985764852 526758417 956376656 597074353 355379610 645796383 894444379 305500968 555899751 810189998 649846172 67089904 523674232 323413074 501256479 864332815 599024321 753131023 215376257 511189624 679987341 391970823 953045266 750229650 255122463 416295816 421939538 462248094 346865987 111941614 333289098 967266798 348475584 636040982 791592931 946817509 846842065 135280269 54274400 404141500 253662780 609830737 216862913 554413385 698383747 721578534 965582024 103182119 8559177 539760187 780043614 909472971 43920527 901929908 703886463 920922081 137126235 612369984 272935947 483887794 395397453 226495207 58115279 949679198 150624065 187790167 876497260 759111787 82657673 86407741 416731843 630929648 259333459 460472128 740389545 777358272 991352966 940328211 292800081 263985021 651921041 520954894 644991020 635005332 266852536 394032640 711509423 171143804 66147298 91076138 430917173 100292436 682844367 775552050 539411336 550286338 53285322 318693333 667315126 50000432 6348523 940372705 357640518 866219294 544262210 769355336 40430813 251747891 327196838 781147016 904496649 866161853 760130580 193336314 687947342 209538468 101378053 911462579 409732984 392202861 22486674 798131025 829345054 179082427 377189542 944726621 529664692 238676162 566404779 462211809 49550702 685524037 348311889 326879566 62076088 723254526 977825135 93824785 546804798 318464289 74423561 436693836 928744057 635412737 402503810 726686543 192790728 184254539 485917540 509317275 723521033 547185959 447172305 162545816 189326265 545447649 188207801 268610058 591939866 749875132 836810759 264276053 746563230 63788180 941764733 700577654 204685725 803302812 867962828 470275324 298576440 988963507 773810523 385658246 989843598 398707281 428244940 465529744 958357375 985090839 986083732 833832994 366296755 674725082 410180232 275432521 687497807 591630237 941462844 364733025 131000890 872547821 774591822 775093448 665423948 703278413 108226243 99762779 80539717 356176967 116644363 547609246 376988958 190903013 80362469 701381692 931562973 885689258 121237488 693383844 196754978 476080228 245079813 635946506 433927282 203378403 108620883 965755470 410695887 394146060 922367134 533168443 509027690 275884943 259979524 956579169 225546026 22572789 169463604 720741147 344187994 254183848 384371941 486768678 811340680 935061316 112105414 734735464 464581172 643190245 926206062 66571554 674192799 617105719 412677268 440181497 947183489 408769156 338004006 849691048 240419792 175111488 800474187 225241642 901120698 92412681 331939191 179582007 989799312 335460606 183194112 325314033 489722260 173359795 173497473 541191140 65077649 343206035 551593259 900648231 843201423 73740139 70188892 991596830 293574155 716111165 570965669 419058535 649268422 421641659 267801243 992269298 733158227 901615305 24297375 318776274 406631524 354368663 937119391 63333538 512168238 603078979 378865557 920037393 290634598 882690642 34407830 988212101 718257793 324047037 264155922 107540888 151266139 273837519 611871901 17366439 624106169 729072629 165308100 697062345 531867705 145358998 781428942 995901003 319770006 57151182 101105089 649658047 189141095 123235330 787497955 416548412 799632073 364094956 918658402 615639398 927294398 588548010 361333019 304513994 68141959 556161037 260316949 529440489 414978332 762314740 716131526 906672749 758325832 134402388 803874346 483754220 482613411 290859901 289883248 767500726 612688522 529860104 685796916 711430555 767380920 705000927 9247580 513543673 224630103 921040834 308119466 39357694 687061411 659974114 601009185 460889505 290997011 866851128 719173152 941960120 674473351 490793476 878609728 497920987 232400096 627996869 512132103 55607050 159934380 422871019 722813874 239753796 933517334 102699927 753706593 715753497 727318261 313316650 736830455 451908105 242831381 510177513 46942547 58075289 10253113 858991026 962566713 441630208 749288897 158389633 335609002 347636619 617949044 535616169 983802495 365109227 403364501 171266943 409758110 708128980 982736628 640313305 500133036 733268167 789910994 601182017 615104476 165758042 240559696 106099884 279883560 48974769 75587439 698642772 940596228 53582672 968898703 545575277 271229744 997827502 980285305 951986212 11190878 782090320 947602260 136328845 117642453 755400760 286444238 934180885 777093615 37680856 763993081 705396729 761013058 50721049 23502353 365793938 212154403 108517218 23046707 311047358 33418551 708259630 930497320 192028994 430667384 499005268 812050949 681210005 104061476 939765761 927859826 93644502 458062322 437478532 701335026 661353496 237819613 503747446 614610480 667928644 126882557 708582890 626735883 671944840 111139684 243823960 522030748 822019635 265855051 755902605 770158189 617440548 157948262 324973754 225912420 713382326 680694558 765901240 985041553 167471409 150398435 190923401 507563599 81313463 265706883 996423128 561320322 671077952 868596302 591094958 1659376 963362109 87229206 226904302 140774169 238670091 170107454 29383706 181731768 703989028 184509948 225294212 684097835 416822626 980464575 746967671 761755476 69446019 4930567 397245117 939881253 406220711 544258960 294873421 96252722 776516531 657276073 64672643 957603298 952070204 432427391 528092429 481464989 338892832 213079397 220937875 359230297 266978258 320375817 166900383 354254616 47808207 911164901 56091799 774697141 215558718 703971367 194193626 51970042 618310756 514397639 920667811 573354591 831259796 688169467 212286471 591784875 388556171 217140705 734779344 852943812 451585172 407366823 38394745 696084811 465688351 202916297 138334761 631607837 477283506 662631774 126071860 294952506 582486105 892379993 193921909 32520979 439998712 948072848 476830254 336815612 239599919 730952822 631330891 31313428 1000000000 1000000000 947703403 167083549 620021999 773241864 247303529 26880320 607533477 925899912 138732304 897320199 111113097 171894316 631617748 226309291 37668693 274461317 323550950 676972761 357614620 127701894 775315984 515113802 152334885 812636797 363124302 466577986 953805886 533199397 850702150 243657753 496114271 210920415 26387613 8322548 76257194 187126637 214403656 451333740 689366251 51674670 419700730 746732177 977686730 714550937 113600881 251344026 147578570 195375564 464004399 163571521 248474611 84099126 924265698 323540011 586547513 407514396 633960209 995918661 617498450 843147074 235343203 894579483 887656083 153004548 694814574 900415689 297493057 892537209 5866465 140081282 574462022 484485499 951482383 732128880 765222574 819036215 765412792 885639062 840883579 265503780 357058168 686318851 941476158 609743000 960269810 56210197 635306292 629527103 319566962 855421531 425251138 945775427 736223104 373319515 405323599 747708970 154268617 427749500 305764320 414983462 60491789 534508825 473334553 46240386 865102891 19243457 880660144 307511154 591314584 978113181 670533276 941159088 858157230 303153088 880173000 300129557 51403358 5382574 341898155 576746589 645231491 145066649 465540369 283325579 455941125 981661877 487120522 596330914 754591306 506309151 736918617 428316843 20735159 61002397 99848427 626222190 978203921 918794364 117175147 601055928 566150661 516099825 199373405 606304986 234122869 322957305 330202802 375092474 879037994 235566051 284517189 52898218 553952869 583043649 685688940 94189821 947452469 195079980 868280834 866356833 339355787 210921325 627550533 523853776 166520197 709184967 778781261 337686011 914315884 659848795 37758909 669771910 718016463 261299891 193047150 817017573 953825954 612222563 474155696 152029952 794169427 734073772 63022952 158755366 785221987 380832538 601694388 249214787 991145232 962206571 915783316 814045186 941394782 375967408 138386491 314837004 71607674 60773122 237589399 850464257 672602102 446182462 118871724 281378864 891925489 410218698 911747017 347828057 730413388 175766591 901545013 44627551 777034195 172289594 928611288 566640237 76995057 713446699 630866249 52734688 632039444 517206094 1000000000 1000000000 629120223 13870667 631991800 817967282 930145888 783295599 181893454 428968089 794500248 511850859 323371931 99701775 116674612 605634459 215406447 962577447 314732830 29073820 873649628 301625051 490135957 963180070 559181579 81731946 291827233 247001642 771873902 233718935 867819558 377896946 443854540 141587925 946194039 770876433 177530361 179708275 847453332 662831446 293388939 973348806 879867831 424220769 565247748 739303003 399395344 724406935 882576643 513120825 195803594 757843080 318679888 203919723 267052837 112556061 738762696 342287991 467559300 902870172 809896634 250606234 679712582 768572054 442385120 675935566 111775990 147889968 686338101 556078495 266730010 278928074 839457198 622222126 705167290 690552246 91831806 572898525 251994706 454671054 276215336 210932609 965064462 370555405 1000000000 1000000000 474843805 591314626 187268407 464176819 454632060 925429371 56278688 312677446 979011113 305031898 326491572 487414468 60436156 65956591 328683036 348513703 641547729 43598292 1000000000 1000000000 561407428 723151660 496335651 155265653 666414848 902576072 969817216 48446445 792322633 24397770 633799887 658578201 308038111 783495673 872667860 298211521 479636469 441011989 769159483 661280469 93387968 807638217 692095757 190201899 5627031 94789680 571243863 999870031 980807912 357331684 91355678 710283974 702144960 822587944 761468075 274173941 740402457 653980652 514395413 84322561 786830644 264660230 160654965 593456063 924806200 622049159 608129453 15049103 28889393 864136949 768123350 366675023 983079967 805554926 659849152 634910660 355984127 122390952 895534620 949432606 882052192 181922459 610187555 110913696 914017882 536154389 377969686 776241103 388859449 818698740 391627842 882385839 710336894 924014226 737223168 856099972 829973315 815940956 53322588 166584179 549271171 465088213 216585182 946044596 867838908 184061069 229343302 159246002 600314590 493681877 504385026 581587500 317409184 15046067 201696993 643680340 383475746 340435731 614458785 278828425 471797860 668594598 517405165 700728950 112793822 92131521 518281197 618844531 734734277 459210102 206713100 532696443 507672830 382354611 24287772 854012844 81937554 519052355 769702180 659341228 64435257 348669580 1000000000 1000000000 839073850 184657845 946486768 516309876 904337601 428666325 380468939 638765391 645618778 329749808 365557486 147981377 838937427 275500555 666272567 847130533 99204264 175267581 889326353 69239344 518539490 467546893 698379228 297760926 955659767 909696895 321816146 426144007 831393295 552953478 302684395 229797302 132364024 496926033 696708867 671855176 984285295 692869385 541279638 695550592 74828415 227404038 828696274 609846980 220029156 684106148 127176805 169268553 108730562 705307917 240397682 773354423 811455818 346071923 312449669 603725137 251214830 512181690 532843372 721443776 446597127 920264970 618728963 291921452 672063917 174741675 405536693 524994382 210695099 832425675 879338066 308384200 152757527 122958196 131917185 26986582 211053637 760741432 443761535 176036765 150396692 781803586 826969551 203482708 632120968 502005107 190576371 574584581 758054760 614865167 34247648 372952060 993504566 253797930 874034069 618109051 583083410 611801732 171256292 843421194 70353152 228769731 498615910 651462787 113752630 149618061 174354913 203027532 485775835 914856394 661399185 156086052 980797555 772213407 632889157 341965510 293562815 176866230 529616757 882517950 552649547 373922022 469012685 856101778 782771630 183337898 266544962 661536742 537081 620987704 684873409 954915682 704948636 165626857 155003472 886309319 907991872 915632410 350823466 302100845 147805455 990771348 322170271 107594391 874725987 487679612 173781802 664646456 143098739 59082644 757260404 180088542 415705578 309914489 854286763 836512718 479996945 75248344 826226273 341259552 904336845 478728511 429316874 780850479 48759517 726439667 138888636 955109080 809853650 704336428 399069036 895283389 308043216 118573184 959006696 641805746 912155000 958598191 742484580 632156523 887620966 731776017 483654921 632714704 943822467 275237318 705216803 205463377 208270588 104165635 778655647 185867137 631130498 642377802 750141999 98583358 456361705 412467477 614363457 56397355 83455668 602284923 162236662 235606868 888583042 749437730 25411209 651431367 913900301 218028308 502522147 38529985 685766683 930055877 820660545 778583294 861899334 432040703 294531201 401061220 771802721 307620503 774029794 870632791 845054586 208741644 805754187 47828467 805245583 886219773 297334812 621249507 817298972 91952040 792053412 410551075 116858883 932965166 562990803 807605097 813915150 778410798 440405021 180780545 420182510 339656520 1000000000 1000000000 672612072 172954974 749411775 458030794 642810753 343022181 676895542 451443143 591155234 975197813 746655005 479775636 437216171 656806894 816340018 738995055 117753754 8074780 958350331 444399980 989317570 201183349 428267718 326354069 302678447 105725554 984399133 174213507 218443790 345869491 550528806 903950294 623928182 212168745 353131958 296254507 421399319 308063338 796144333 103160505 170263209 214689061 653491522 731762186 476774144 387943508 358570665 375728921 268421378 668066161 262554249 210201278 186714874 743893507 1000000000 1000000000 489711620 479772350 760764895 211103454 273927378 987184976 62905188 632032615 530700992 332057533 211311461 49699704 719139868 414313648 2011289 208060168 84719334 611946144 709351426 596694669 277209628 503951894 213468995 288838840 927405837 575532849 3627255 996121731 510096809 622077234 306085458 668295615 574719951 241289502 336741015 338162516 491536445 676931854 335318142 329925803 663303585 682417878 543167125 853534427 596533587 78195770 594343306 38536260 152936787 535329998 286860209 49316829 23749045 12193845 395347574 393026663 767471844 435221909 194315972 930147537 604757455 137930625 83511776 289725942 401588560 801906502 11297511 870117338 325234605 698670177 420452773 571707567 799370726 673830594 726167155 756129897 822325257 477742598 994405182 622887674 825490410 956688473 542658308 154164561 615920178 871713291 553529355 586575146 689409062 38626566 522242103 107954019 592932515 241671097 581437485 253370786 239688911 853481953 627443812 445011951 727172040 450623877 410185103 776817628 691080215 665950270 653512930 361269624 843863057 714127772 704268457 725192717 533707011 380835265 47499407 268305449 875184602 686365495 606052885 773300077 974780090 835560204 634258733 268993873 852405310 961795510 74345395 806274822 617193115 38700106 83759911 920920677 889289505 760860273 954383842 311742037 888141266 490661322 300689941 646987097 485294664 340995199 648889617 749145744 951342905 740370211 465009891 465968904 99821127 858793999 544428108 203334005 808302726 986263543 556752627 247938244 459884944 201116409 913824636 658838468 848907543 529456228 376084127 724639887 699624261 602206550 553863524 933916976 784789332 213278786 990964259 416549212 51498433 484759419 903809512 555129921 2214271 583958734 819038182 876022449 897280261 552550997 311396792 214286630 209217136 810088857 426504715 246523721 245831747 551838186 567713105 887317233 425117691 230544476 109444664 481216181 760319349 957052877 23227238 98421017 698953742 814812086 44180424 619421953 169546404 719234749 826808253 217623581 406329720 221323334 170405032 568798920 324698460 684739355 800054572 83774304 958622102 223067559 56113539 206172307 143073017 43974616 449177423 556955531 589517474 81125912 381081780 354612467 472891175 421889262 689323718 375226110 674638318 991853337 731382117 625234984 490413277 594532862 110445729 434740528 820977260 807642355 301749578 566021905 550662625 17354041 573556085 209824829 609339363 740033338 386758733 874367730 404882479 334185238 615046883 366570643 434460967 785978862 826066638 270837292 545443050 674664931 819548924 67700452 302822407 86749722 646522861 913245966 369898320 998075180 173753642 610358153 96233588 808604678 798461112 532279991 53229074 806989592 65758195 652282460 230330533 834624986 995907277 599833820 540642611 621146064 726879948 131187290 624463386 200545345 49035435 714550914 976137085 894240303 969179300 430476677 914520515 452250570 62301682 375563794 417684906 639483375 170728359 377797548 787224334 254880869 24144752 45128804 695173818 336928608 116816996 429848570 809374749 564228221 3117746 402735433 396167686 175776300 439093256 125761418 289526653 900966665 898903639 128281436 119792252 998553742 443853347 480445901 976750401 829772385 763231393 93583078 467625118 452560265 923507915 935276247 448711290 284343520 630970776 90268923 289694270 395336542 856644280 477278181 149543540 738750971 296057036 295786796 253459015 711804242 899270224 545765032 560850194 878424163 468553442 873877717 40401543 473427463 903471188 995299159 894929580 354163250 225453371 403493227 460266243 874974701 20050667 166775127 147312777 774202184 319225036 527030441 271740788 846862730 207735838 60066949 678696941 209472076 6059965 987769004 567628838 87077467 132314147 534712068 794704149 909548979 904711888 255550114 792747254 656056119 869357552 923689862 13197601 23099559 633354875 833058121 806261765 601164938 525814154 231911007 678125422 944232326 158325125 478950330 875789240 968109309 837437845 45816104 278199842 781566735 411962468 926720768 928368326 30205402 294919568 285400376 979495281 521615134 538857689 813812946 993049227 902519912 809862507 514630089 865238774 384631271 909007267 874393651 365558977 991687907 648530274 333706403 607667386 404515699 513640703 733411257 137308519 935982655 817381501 112901476 171182927 842725158 474973422 394194279 920357895 967920455 870792103 580751614 644629620 115014272 520530004 469573321 747979083 696942088 452327665 943531984 788455370 774149082 577677728 741696742 308016503 508357979 576742700 846464210 208767767 237788004 381701234 154709272 756343783 395304628 170729282 256482031 584056249 896598835 649778592 753958985 574385872 90180296 688919294 747730540 258472947 982050833 986104695 73360029 322309291 197307658 868490530 551333457 223383010 620907086 343543775 19785239 280526675 398229835 696514189 566590611 205626024 127233698 904036557 771102222 321784558 981065988 716051056 469556613 259189114 657359311 280469613 893273310 450186900 848777748 85398527 797283118 441911587 392826632 535041955 432683931 582318883 474623023 623252937 112011781 67248923 710917767 279299462 158533023 326865454 963885170 647661927 770933786 204657438 80886766 903726414 991300666 984618983 807486792 979032654 120180346 863697886 568885494 466573485 515026730 825348127 693838063 110355294 290586228 671556954 505037119 647778721 866175394 872408965 466318263 473592891 525614244 93400963 760227488 149750160 772401366 874461625 777740204 395020867 398113850 749560264 611907767 588173398 566928116 130007686 644896828 352044059 465569181 668395356 446910268 982921473 370239191 299827411 824995827 9870320 674989367 903898096 394945087 52500655 9097473 41629390 461837698 21879065 758235621 446994733 733802297 907270193 790436645 95913866 549549734 679965747 517178168 123942555 908274467 125527056 330192649 524162725 162476574 52067667 689566056 292835317 989339500 10140219 839513489 244817610 181999491 875481423 258737287 236352307 413821832 508674198 293974483 465746345 148346450 701170112 379582734 687002813 551951888 720537007 766063435 174357460 478822767 831335233 431306626 7717396 306306045 91227274 497776090 148189136 721407818 67742107 755632772 148316763 130612688 884321056 222251620 62128463 216387536 373072876 794450389 813968562 962221799 326121246 968352097 943767740 580870272 516918732 644089239 34983466 470926865 939291546 564901753 109172235 738186430 34714727 491596414 293529883 951901080 692064553 863169847 914368818 583214987 732959288 470674470 369798739 562802312 70289283 537438653 449363236 465209423 99588310 331783657 375241924 687386441 763234040 830261462 693473935 846102156 561125159 397647972 863608759 540872572 939392705 135987360 285517348 68411581 974323153 925630954 248904910 493862700 496321110 570433771 910219704 465510029 511481809 276767013 394708365 74204933 36529025 384761822 212256580 108527805 424282848 808051699 348893205 968918607 445173211 409539255 767849635 245154112 704299909 711526548 506439550 270780793 266491254 199092615 439307962 645824319 777654093 635132830 63813528 540160006 494702704 357503187 751546886 700287502 816306362 216463858 120814175 420773567 494108851 320643452 62653364 320575497 925315383 311396118 319823930 693481833 657062415 290957074 488797228 932250691 630629430 379061249 508898339 5370817 822703682 564235172 918207833 994901235 252284331 263036452 633321128 591568715 372289543 781573251 960335609 811049816 866463461 689390349 432603778 246266394 366183428 23169918 987510500 583142496 828772781 512133384 863169506 593704335 676749055 303534330 191590047 498584388 114376841 466899079 471013226 406286104 652820908 512636466 443567429 355757204 56692021 438665296 801936258 865236189 140686427 918556977 284822531 634091822 357300095 361644871 840564741 124479534 880276033 527323624 978849088 932355678 79828079 268779881 508621118 772044633 262786160 45531176 955759448 41147433 495106431 355095232 927446363 775681009 638967743 541679542 462374636 222301629 485595443 737673772 230436334 915456122 527602377 731436236 624517494 570510868 1000000000 1000000000 764166022 993577228 224737913 496402359 115070988 806759857 478134621 733260650 515361679 842953363 480005992 511950914 924839656 131332019 258707191 424845939 911289601 188002316 772096697 35868025 320302115 706625024 810698509 296773414 542136553 183376197 762544815 299678063 646170823 278812916 380555051 688331547 561202662 882093908 735900942 951127042 287719767 909832591 501752492 893020998 135845683 279577023 753967542 214968862 416358198 846797513 693282537 435208469 333226283 997005655 947702747 46885788 577656024 782503800 256537420 281660554 529132708 279675400 92763182 448993985 336571057 900146535 997459408 594994422 415134551 615090532 521673342 59257719 325361229 774846804 703172127 401535775 451792244 226939490 172266927 3626983 288806677 141292010 588750527 257908691 846631694 190994636 309896691 175268955 653607826 856772569 312391796 335401466 728020341 709383989 543536220 772517443 451352800 541000427 761170705 94717040 731955058 418926069 617344135 184922183 447831774 235460099 650065105 663011346 148898011 415757875 486094319 587946724 780234387 887732241 567054341 176771179 635634065 531194304 856390580 653428243 806509358 532781514 938413493 444923983 1337834 133798345 630299908 47242281 276772971 792113662 942888421 892855965 62318198 796863548 414159131 132379151 685375032 212864373 865278036 451328682 331833654 299562121 29184492 90798300 531640348 788844366 363210766 422286486 64368566 95731041 884834559 994369812 794816995 275343107 340742252 284225006 480423983 511933408 141915257 688026103 294120007 696134626 897944854 888886788 51830491 581809375 356412301 831091830 644611299 312942418 67745160 129981933 126572385 36774885 245022291 634625431 487601138 13433570 115136462 993109808 527529116 766987321 714271023 433735620 664031222 95327672 62252437 519052003 17420661 478199674 349752149 823486832 904774687 802798937 582407844 58008415 386651828 433843268 698122288 974272423 752105449 197658646 872558214 763097865 575298822 183005068 129839629 676417214 75568114 186570597 203064922 117182603 258154819 858922687 257286642 971804834 847844943 898438951 863954570 708559209 20979540 547329921 811011270 837173277 922244144 402199329 529497725 514311870 198651528 436424164 740395035 141089907 299579055 827646867 652554007 391002849 560173603 461566428 978686434 846643803 71568932 605392602 899164383 846686617 681640100 703207661 417977768 503944864 563451474 939559006 399768375 544094139 34127870 446075226 456547821 557328238 658412380 623232247 676496636 622251105 828234782 769654808 957752603 780147165 666101595 616071694 97870796 349314324 946096639 184423526 899293824 136765215 993153481 79631441 964838213 849742418 975119938 753708541 483142228 144683481 129420473 315896104 54318327 303854231 771340512 99706913 3177860 343820081 953236407 800579359 869643185 536566862 534378144 845071066 75846241 215086872 901199172 616153516 580437836 79617466 944662451 931842017 838506325 187602328 655895334 477865641 939282738 393208663 834856387 190590194 405436197 521776 208747540 702091387 842638979 369800393 847647079 500179124 993723574 979041859 228435630 102218270 163510423 148722718 915898935 778786580 89936503 229571064 375426879 136167954 625745545 633202098 742140556 213125469 428527051 823809526 236390713 395069505 992889069 613543750 999208213 144303319 10378812 22733512 343965956 201459297 222082394 272059403 843088626 187324887 264757710 936340787 970271764 945042278 950437949 853889212 284897550 171308628 501474044 69542576 480159698 47736637 98006024 134199323 857071915 302030330 794664054 90531150 950764030 2908540 284839501 45025711 295808468 760475321 692686169 207356865 455954425 32101307 704716535 926639474 618752739 844480923 697873511 309240771 146677102 888589864 322187290 341257561 427417364 800583631 223953436 755792443 552538234 46463697 1000000000 1000000000 127071091 13396629 980459144 526702850 59280398 532939899 607135227 119165827 421730129 690166453 547625826 291240319 37725906 712100784 943383352 6082893 697318733 149881677 985242923 744572544 784434468 848553890 855302492 936818090 37260508 882688018 464634967 469702522 450692215 394444803 242658912 29506325 515469562 22074602 877957869 484012889 467543710 378271781 243889507 442750831 810634756 258097230 112850573 444869590 474652320 998049299 990383234 200515384 411751281 69915801 179669799 933296036 492705798 884978042 270255596 820367563 621793207 844943246 390630580 474235071 501069238 225500427 89901929 885540587 129571120 868693908 757919737 348678153 903210506 721107493 843725222 232052386 13357283 719094296 685347245 828207486 554707524 575776927 106020650 731595320 908162540 220189746 990159396 504475388 46130143 272930205 828025084 188202401 930753851 668814657 716315648 703278773 250193236 105746364 189262709 504037805 172687025 526348072 981433874 867298825 989244783 10845242 788127345 537963830 348683620 435436579 698708188 138946837 885788990 874718657 317233316 388252329 458054679 923359330 126733569 968106048 266893140 783732228 292124257 518812853 738577423 126824858 557496141 366437525 441350548 646157424 714491113 546805346 421649851 217492056 643684435 162047208 380451253 884836777 695957423 206563747 879932743 557296572 901000422 177197477 641055900 122645799 801510743 781720369 811996853 636387129 443263600 331468750 6185467 137894086 32827884 931692818 19056869 891082714 514354021 216687866 759717456 343335673 652351281 759879228 920376630 644476999 333825210 418588229 198737675 376325901 857385605 354960217 48380062 376188160 93704661 14514975 451323784 661191463 509845347 759866931 454860131 58528279 648221955 8723176 127084843 649675693 257422714 307427843 576611763 529753128 117089083 125475437 184131552 386268180 783020552 980358992 606413196 686237388 570141307 366679245 786823200 189618723 813176461 715399689 338430482 495358325 13636599 80765040 472972604 939846740 517920874 96975734 235025025 361425736 759556247 285048091 237766720 944742695 158758838 68095325 385997316 316482801 662919 246092694 234757983 545870497 606297648 359947876 675575638 733100115 849704191 343818847 702624693 850646365 306075585 97832745 326716051 258777637 861981039 665277563 146256833 6358966 943142434 523909439 699878505 969922685 832178692 791892640 575175735 176544361 55355320 452154888 871815434 413906776 632296928 736799280 612065550 220527283 771151009 743614200 773549001 343874607 1000000000 1000000000 357949745 332093305 383989645 887385289 68145899 161363142 238858025 695185908 851975866 35441514 518986622 926892510 122076726 44922264 979217860 78704831 206626099 891814002 160362869 269073395 747501071 149365003 488235194 951052187 974321872 506145123 601023361 248969883 983526664 911771801 954110484 36758106 953457661 684352871 23174362 782368289 371390410 293625929 366399668 666744414 808876924 956120673 221724069 44520397 677733589 256979206 410238452 553081322 403088229 84020213 47501517 737391182 790346716 283219686 49269723 837517927 863111363 481822991 509101944 86850499 751343139 171163827 185172858 413441646 36674889 676459839 782905326 857990237 2925110 570420162 584292522 426075224 573753238 688461252 480373281 512742498 463071802 58585489 722212445 558921195 541522996 183674930 950948712 653361012 986254865 77520647 299372822 34280844 208535486 855902498 789312637 496025977 937007586 565981360 401742548 736478674 603985051 278481642 355279508 723725062 4431377 236431711 149560603 354032082 487220734 435697018 25969551 187838245 529856464 260167247 394392511 478037941 374668127 562678604 482880906 80602788 329599201 186064542 172087672 87845847 656101064 630573065 631494375 206719865 836080518 101977231 187122838 953245931 261003819 660725282 790936604 35603551 173962873 377119240 83712358 674353404 427538642 865386416 47289003 238968006 980576348 337598696 589413916 823466527 906833122 918470056 765973397 1851065 807532909 305818957 1000000000 1000000000 248877097 124234162 553686440 372296403 154132584 569667482 984474930 978381072 390439303 896762550 887090280 953793089 90083680 998654602 736996297 327818906 27010649 888435588 80780081 959396002 850562017 225042069 218811867 101646096 199040667 226341993 365076515 644361672 100040202 684660390 545191153 445139012 521506153 354181111 797321216 902393252 439987131 67399803 538316275 803899634 448601872 464520917 435912137 237864678 845227672 556820362 54759617 127312309 51707769 953566572 373835702 26363818 346086096 550895608 106602059 812097199 201381317 526530102 832116831 569746205 664228648 382253353 992097600 985835079 860253370 513890646 289284628 676539957 694913040 241861908 313036700 599134254 338998430 28111616 951872055 16410129 548697939 270948485 246101380 512214002 48074995 1063746 951248865 721470772 979766470 802154985 467144569 18629320 134089160 703580593 1000000000 1000000000 780009297 142270009 538265382 148697152 879982003 605224977 117692128 405174968 518514171 100765706 506042119 150075536 182558641 191048635 205345835 419938550 316516017 861515181 314615170 671665344 508842162 702676623 104405957 315270830 749659719 380028067 736344429 768776177 127739282 578642072 237344677 725940545 511409226 849420930 945530922 139695675 516703947 230929371 290232217 530491474 857249190 553610497 693114567 401387832 767339505 501732957 679641988 560233817 844198266 189361835 196657265 898159251 43900819 432690582 702687412 17878629 185204358 183690906 494092880 969675487 570999174 892832124 957981746 900138046 229095503 728452330 303763545 947954154 184768530 616528946 547585313 431859405 403083190 356757176 880624712 612529638 102021122 234558677 568601081 511464976 933810140 535748816 837758299 741581313 263132672 850237683 349328448 545879423 309524507 387217844 859836823 297182503 112261172 862085776 1000000000 1000000000 875901078 157163902 31019451 13290632 677725190 167461555 913605371 207722635 52711209 354182048 36495016 324578154 134086981 267897439 360845453 822955839 983404272 185593746 401619938 4225190 666452992 238314946 973735364 238994059 746407177 312481729 537582740 59237253 179914930 802764480 794749370 393768002 215319007 545001825 383239400 47177675 718694673 252533994 470816444 117601406 689478888 212154059 263622351 563506459 980361795 608827270 940287306 195923179 902580873 707541168 472241374 38802292 855467550 985595031 81212275 619901422 251853162 596306608 991454819 766209153 433565997 612449994 561334801 461131046 981643371 145983062 423177280 915601301 811484309 453164977 56518450 222051043 990855749 235940575 795978452 168549891 682724736 202100648 633208758 644485896 745239891 74889575 932098190 453832853 283034127 958432599 266022954 551004557 795197813 863744519 721842747 335358327 908579270 344052930 303881129 743578490 58231927 474928089 247603690 560288943 898597071 342964852 743027439 749766569 146697215 556042828 573103206 905246963 571171081 360916301 380630733 985813262 66297213 58032783 872487439 602906024 295290615 577707589 72466013 966987156 565985568 844995458 848397231 145251840 890944445 959346904 728215929 759059166 165990183 431270414 341421463 445053763 703241250 146546014 682947008 887286606 598622090 523663618 679095754 431280543 240273501 394680328 373592965 605434193 581489607 377704042 72470308 87765441 950869480 298190774 886067303 504217758 749010137 962827548 958395015 244993697 458239598 722019950 676707604 705885438 574744912 775334809 677054816 103905270 273227932 332215208 539707557 334233695 127206199 740408351 337433710 309281533 203555624 399889068 688661346 845786554 793522104 81630059 994751780 468317641 632366647 528868085 795186169 10125055 878160349 98889624 584908722 79294601 727864847 198747793 371750593 262233547 434143902 485634099 218456152 892690496 206489431 486355393 716953097 681173684 607525127 336851437 708754518 179362602 255455378 974560245 145349401 369765464 600839220 17614962 37041644 301378282 123077456 117254888 836889998 177622187 21052245 987958364 803980085 985285666 642700197 337690151 897000827 840545302 774026417 367994568 384140172 183117520 40925041 925995770 456299921 895747244 976231746 737659399 913533087 401400047 224815952 676947607 316728729 317155702 247352510 438644638 494383705 790423629 106527133 171827075 213307148 902940731 813862364 209539495 279791867 179586971 586614260 782803900 155330086 565428389 962528835 208215095 270507803 715827979 390526734 158438093 806293668 554383816 250239701 766510734 977962139 972031575 248568857 205229968 601334023 212620010 347647440 36233877 428663536 106657586 485487712 744175217 284278668 741462345 119501495 525992115 118513302 640784609 211591414 448810199 805108075 929821465 275822681 444732139 411340180 814778675 16538608 92090206 370280339 760071971 402258256 348510994 835742214 954491618 506458236 809528614 131672443 52632650 294614596 854147731 975237549 227690042 847857790 712769562 907295250 422064483 428120828 370770723 973152610 55788577 325640675 591534244 969732888 734429321 688815881 262698440 222077778 653772158 286931086 385702469 488419667 72724644 312516317 497943583 417034667 535412023 239270426 4315437 594018678 297843427 328628242 271005648 463205074 131437762 641517036 791824743 765587362 538379431 551115655 269281783 154088538 261148219 571865559 217359901 386499871 93147926 871860697 975956308 152776780 65909707 759275506 446491701 506422661 47578899 463626350 820778378 104732813 797546324 776062529 241206397 648571236 989051631 785780354 236747671 667142998 712509917 918069803 45457423 802426810 928215056 483199458 969217651 838559825 732526545 629990722 836892850 548454455 902011013 332670141 60958608 840603915 285086185 889623741 199169257 505469094 862678016 743734316 303068709 414760988 610355383 872515806 776424326 437674963 869302014 874248765 493661028 260984209 294300673 736656514 945522592 996363701 794791797 379745213 92555724 54378930 642575054 601678247 456225592 460704122 921923681 889424790 228223935 260664871 147660594 752391381 184702715 387506062 321208443 264120082 368117467 100977856 290618409 591119388 515991298 340746887 621931321 474757311 894485571 944484706 609909605 901063981 811433068 225658677 953847284 646960451 527639682 759749788 625553338 3009666 695036878 357481448 592161049 225030213 789144412 277672279 526981779 371174227 38598518 84825476 919975649 829965927 454313002 871400187 886769304 650896182 491282220 937006543 260580553 32514144 942003786 813851172 888477288 640562870 349118998 385495646 309653218 360411968 256479875 934875407 800343736 764803373 122814778 31449517 868859491 17966394 422730648 565042289 964757041 276995339 590549018 1965815 389415917 221686892 264911431 960839128 739802400 193254217 963778624 109605574 799821230 563700863 80836196 666756820 223817956 975308486 563141568 691851768 696558968 599002521 268578439 200261985 939899455 447153203 45106617 363554755 772222679 227935916 757483993 62119178 114349901 526320260 129319884 911716101 802150399 640892336 711580499 500187162 912161955 790933933 241325519 506847814 396308759 194195032 491291943 347952698 853349257 795746080 502015289 195630176 110461313 94565434 595111453 944991185 341216898 180288708 999865389 665753646 35194632 262120242 334200294 792306915 763307705 491766438 314146704 95950242 763960471 387930944 419077101 404436040 10928846 404526769 514189929 393653449 213338768 841824430 642522155 745620640 693207875 560830837 613275899 964251539 745040847 312621678 352608397 54096576 824019290 462831094 851488330 626310631 53907296 980061913 934079321 120984023 605345085 134974558 413803628 627767594 909184621 19778046 247448791 786591338 383412397 579113774 130099222 851979338 706621815 732199214 366295195 56472460 462467822 460620258 493036586 177280189 981803571 941927819 34507359 139124899 423651971 10107834 843086417 32270448 441955190 262586042 920503892 1668787 473108908 522211942 708261812 1771531 50190213 302262902 838026676 810748769 335623462 429244539 250085024 269791036 135749438 745661352 812065932 734623942 841761737 680232545 218456787 212744589 504404738 177756233 124483709 151665017 346581366 743769338 314173834 210370902 539584286 189440247 510162775 617272223 554242078 516734973 445038241 796630735 881530463 433258252 300429701 367893393 857911811 572370582 602283662 877214756 645054870 521444556 900570296 269428443 194069096 871706877 852161453 1000000000 1000000000 592402923 512199504 51213133 732181182 841226035 821033551 319345816 613470375 419984309 313313414 241919274 118534353 828749749 572971623 197206386 993602653 792125713 575534131 996230521 842853281 419418772 412103139 269467635 984642704 543221218 498196391 572658926 752204239 720481325 672143655 305312864 832014404 584451898 62773535 827497149 146441054 473214934 396470055 936627605 685639716 337414897 765360987 112143644 592516561 358177934 630590696 831517419 30216519 8873258 106478630 700529496 287120590 143453442 862140014 753920856 105140831 88333282 547982591 355895431 398032615 830386926 646033350 965510988 826474986 301776006 918627511 194694015 885628051 403949959 566588139 537258906 60060231 630580879 315664958 495427675 37384415 250765513 631899387 29616236 714189713 470211327 483244004 237198353 867850359 966657563 63708930 456671614 469304152 116355701 77676944 348490216 920088559 299968814 327351098 616864572 203894885 819604406 546295236 419464758 428079655 794470466 71194952 398492419 105130066 915045442 323978715 315482088 220423484 672505024 65764832 1000000000 1000000000 399377825 504544345 205730492 661876963 774473393 635469864 407084061 444788746 179738844 495789593 136201156 482481738 819480636 766184839 260059541 994772470 914289312 43481841 779136289 489680834 388194693 235618973 378842881 30644388 98539788 706307820 56815510 423975647 325238796 51981332 889054580 99734174 387633758 215587661 440966763 273676124 625695240 601096035 160629405 74209474 409271658 501493419 422201537 244025424 636791334 315609760 127032661 186149792 814019693 41313327 965560691 922396922 848689189 68166820 490086519 608363168 559832898 266030732 980039093 168179387 408201926 796505162 22549691 752654502 929233506 279630998 833607219 889746634 881321078 656779529 276977444 977761760 615484896 290959047 210476592 322667264 461565984 964091181 878155469 408933520 646109946 412117773 272165047 358960065 501456616 588537590 969026006 958077922 113361727 765736413 398635136 747787777 143259889 816092040 612681316 393811987 300842277 488394029 1000000000 1000000000 23034195 463974197 894661042 836121217 865387758 920096568 403980236 50842181 7868553 526701435 839907591 416933433 567346625 305533170 606419078 706280383 738601349 419961153 752501955 120384763 740055151 409210276 547885281 340013246 278575823 494716388 910799027 48197193 361741812 310821193 891360751 952471997 587314730 307888444 13728674 195552308 274810020 326188846 183124969 726501480 772372539 719977135 411544454 499638333 441308318 162216883 858900376 475725385 103335381 83019911 221627489 424413563 718891797 985148065 359711018 492446808 128090183 888620142 561091346 283086060 290934637 109363974 870449111 420360686 804828156 910410767 96450318 842546435 220320670 410440515 79984922 130646804 903039538 336149326 898086240 7927289 621526675 483956715 814621801 802269686 872536753 590275164 807293596 312685569 632317096 170525318 67270503 681547247 955789642 872980782 712022545 153811169 54357193 841398932 900057921 63347774 313662371 515601170 945697527 891734554 253748915 10510570 316853820 202865922 16694317 865539210 526848587 260460412 428109668 289248622 525963185 776725865 621817494 606545131 721692490 400204910 477446281 443368497 271426226 462307210 827857090 207183045 454139074 746972395 329807747 510724229 805711681 948310138 400373940 74173910 273785969 418871299 438821505 721182139 935905088 63491703 437746148 272063528 717064773 775671319 137314367 224127265 923440059 841515031 73542067 37924410 504951524 962212975 465430915 991603404 257600133 639035107 877948191 25868658 949209434 312037999 994827199 531937108 791130181 805525503 694702590 91303306 631290224 682410098 130343743 344550204 661823223 431744739 546510695 50152353 473649438 333276185 777172771 728957870 733050295 966757347 490024947 150451501 893241435 292684755 517560642 209705114 896300097 719176386 919717753 649067338 357866699 948500654 825799216 242459082 793730258 636317809 592216908 575688024 266414069 205278121 946067541 219833731 417729286 979510038 130423318 819652383 477314781 95831054 739041114 258341429 271570392 653930318 823221307 785185657 822886876 49103843 760612004 861976244 568164414 437932466 799281070 158146370 428535280 48100582 971433453 68403387 1000000000 1000000000 459222565 100949259 125386313 367937835 581287552 510772825 157553605 614812379 202609307 7163105 904436585 36645410 951007923 195699395 503584037 118736232 926721745 671368700 640232651 487986798 99321444 14347524 912706115 651761123 224616509 582717252 127673321 642662889 999230781 759671037 235334136 211779958 357110006 419042626 993598495 807663877 240277999 552107075 1000000000 1000000000 319780149 817926076 534967089 714382074 231834474 94378062 492347771 289781127 291091396 732807947 143957359 736046201 200173186 506913510 114097238 573683207 779591499 728000059 528953067 956381185 530559338 329176682 1000000000 1000000000 291844468 132928191 429266419 631737924 322362787 37516190 764847874 740781717 159201873 97650544 429916062 586905345 300305454 175120837 771681515 313136095 734876071 79052962 72121544 192425279 546010367 353990984 954999483 815951071 932752755 20340110 608282705 411898350 188668472 646626435 183496583 306838289 365204644 674630149 729103889 419123660 882860273 746285343 615204167 695834980 829949119 238179430 742064345 987306017 402233381 527631233 552882833 101853914 410455779 899143864 397705270 920158620 817784367 812328684 316819811 487668567 420103172 734677362 341192633 155279047 958751616 359870785 434156475 870269281 867551126 553342332 310009318 694576292 439287639 359223891 390634871 851757434 560474338 471042815 486143746 23433404 89136153 325728392 895245268 698349694 971387617 108424216 121748845 169204371 155823567 954447054 220722990 682626578 740818069 516295602 190767142 546627031 79391898 67775662 156118693 954921324 180427638 951194326 890174561 857780105 44228955 589807625 616067934 598145133 157044368 316394394 728604460 446821090 988524631 575876780 435126628 313166621 91510977 522137786 880769572 640324491 78806657 268084445 401371978 1375907 718941949 933769915 594164638 5366111 755616275 451914937 455410032 471587711 53287352 325618266 138570043 138958154 118649592 95221308 813778249 320259604 632974123 231215522 844769422 296747926 675502815 435521324 129671582 947198869 154278545 179235181 164468321 834867851 104834901 357557779 404506275 641209098 972350457 596962727 870045236 391683577 282371056 100275197 100751102 402613529 205978664 337428797 111462730 221309445 491047890 61926284 118400365 27817623 81441128 548028999 863348341 325167921 587217582 734382017 715628765 400348964 422611546 255263545 1000000000 1000000000 925361686 307322144 196067869 715533837 143571492 277442077 40637550 265573074 808874859 417962799 919328906 270006711 208779088 720068311 110410611 284840411 536238055 159741849 630550691 992786706 256943249 810098387 387801081 229130531 952280582 708015719 285825971 500549841 377216741 457061374 83881747 353771894 889670262 610073243 860616654 188980383 69514466 420909347 749863750 780124109 266856453 999021411 698515436 554850478 874801763 971848390 307761480 791144018 407069970 780703687 822824923 112122097 580122564 388902336 220232836 588761428 129230648 378268570 790509559 821063808 311588639 180001102 822882646 179377105 387661374 642249464 896980358 904609620 234112934 270094204 276526672 746691290 290843568 249962759 611045737 429899854 264352328 827535608 668032808 214348874 374611042 559556084 400150361 675308809 768433507 111981512 430612710 321817336 436415288 888870326 890017617 318996189 373576605 281902905 422322762 327659642 801259450 309555979 66223340 756951981 585424629 653432456 625820266 478132 516999858 187673634 527045092 42851833 253564909 533175659 683335497 218082320 595162838 874541940 57039565 908720556 334036802 182933829 192283410 21960417 906413239 910940969 1000000000 1000000000 764363368 523832702 616653438 459251522 963377602 803931605 799313697 115418080 658295061 740857719 248382237 222548585 171914289 264194845 624733552 958140863 626482099 574877312 603823131 365542006 899062285 103498628 998899874 360810006 621740107 402347649 891844409 657434703 185114 171790348 597524131 685689405 767594216 453649699 661631054 964260611 508891340 374769416 805231016 305338848 408479040 627972282 942725558 883650170 749558711 557957858 30649797 856698546 403275292 483262109 118501518 757586670 742871456 512814788 717752 712897712 981105225 703213516 869281013 247868946 799158027 864255320 11844135 954614826 376785776 759393704 589412701 99081126 497590331 168704583 714738947 1337158 52627464 551826815 745479091 74955401 516173870 605895495 536618798 557294095 307789549 796204224 191372256 206561188 851412540 47618870 648118212 506000253 115792739 523093126 634466182 439002200 541135591 412479455 932180912 905743548 493566677 409721327 579117947 669857368 309796975 48744088 884694963 397042524 113217682 66694358 689647689 96208440 501203150 174876686 518132096 480349168 295833751 449748831 684580045 715533167 821739166 551925152 236417141 847069053 527914087 847918846 500796612 197031382 276685029 748571363 316424122 4786972 201142584 199081970 857039441 304003364 921459918 485316539 406674948 251544200 775657604 834748723 204967267 938778149 227916798 186479106 660504372 877671477 450976169 118490429 256675071 696725925 82587717 367708170 575029225 816509266 367717895 971932975 845439113 638190660 625844648 835784166 597926242 188890118 786632654 320033561 705669600 958934980 77145591 530274314 110659216 893768569 807905751 166602696 893688123 743717877 718827942 913813281 344733701 796270952 721197914 82732533 375310819 407514439 246487925 792100524 699046985 516468351 291946282 665685355 824770201 489507319 687090389 93216224 681690953 870196570 432571044 955963251 64525740 321462941 862085091 94658065 187978815 631519504 122370989 310752965 288620242 32635025 474443841 173840569 737294547 589997194 435484244 583188552 91224719 510781800 786773062 360132105 92649650 525232467 552746296 152704434 661317612 575338946 543879346 993268993 883632710 423980054 954487468 104569477 658479985 764937905 953023230 181266812 793388296 849962423 729543058 39743862 142481566 582899162 345124196 849013100 91932109 395268451 567878788 98350429 501620002 330302983 199009208 637525181 157744370 379340250 350905446 808954678 775640598 148081825 216325904 780623640 579840926 378394209 772011693 808692005 88055322 12203339 270743677 533353524 333615888 440625331 677923685 641687206 811431105 64642863 743013205 939448808 199617164 423169494 183642860 262708440 687074576 97461816 826846402 451338515 724881949 137950890 752257380 594872202 140891964 196227078 650397081 885698757 282933780 449320533 710493908 996861578 259139065 295832650 455126195 144112008 849940172 937318634 163583303 13464651 847031834 835584703 218146963 535828451 78106794 163712640 703176326 640734337 741582364 446756473 811508470 631300093 221110369 534170053 576888192 404140387 360387754 309772850 621114450 206401997 487112354 711336083 793883135 112905122 732322059 736928702 304400954 979318487 36955907 968925455 670145643 961257785 440412161 983966054 160289677 113887914 281363740 700264068 122576498 853043597 158998136 371772136 436179723 329431856 58747829 646460916 74551103 841729646 750207063 887239623 139313340 173753899 261428213 895785372 554975155 61905463 655771378 512999155 931230223 237928028 943160416 35319477 12603731 18509229 469786387 590492668 495098417 239966473 570350620 519782320 849953862 749836522 710372029 425348369 783140854 495635240 935245771 411881514 714856095 104101736 218787933 857880809 453329336 694251190 77328702 483270634 128821378 808060321 290202017 301221493 175064471 976236328 900263170 154260307 232807463 6651690 833872417 994996770 229949335 911281568 259383000 909428006 165798700 809336256 569161443 925807490 548125415 954962401 14728957 700870508 894427762 859734000 887784256 374706001 3070970 128636182 556368644 4409190 233839914 66960255 527871358 823765241 534307862 122223180 168882215 710294976 780463006 10197044 412300889 174894550 433559110 54752840 821680560 973212727 631394661 207306979 273978972 496230349 705063196 984060519 201759633 601114874 101416111 587026905 890362358 616879330 333825054 22542632 358685617 560848844 693305246 418489882 155449417 345337279 339887443 452327420 158260023 758099963 593819107 432621873 851730059 337096163 588239643 91006529 214915148 920149586 855276932 453336375 13716385 352224492 849996081 384386691 327199431 349430451 211805207 638481814 573452080 36324874 353593566 582868731 58512132 332247066 510478701 131236247 955508282 454175107 496769368 847641947 762575181 745178741 55520625 422372983 104242953 245919362 519825190 91387592 344350093 793287604 988098009 442014002 922901943 153342492 25857401 22286077 292857863 779595853 131062492 100262482 781877999 682650531 187775043 96297890 600118878 88083075 190034072 926774735 164267285 942306155 451245593 2881532 892344433 374992882 450308087 254648089 1000000000 1000000000 689856256 565448050 652396133 210598413 915032263 933213383 383942335 951029039 849836350 469270094 720529855 856563210 881337149 455280163 877745311 280663712 451679277 486396845 372456342 10925182 740460256 827188705 904467394 952729169 909568490 735020561 954591711 483323012 687312014 888832676 765764 327937550 174820076 805074028 66475178 23112674 548052601 613698065 117177467 438655344 133117871 330211312 369153138 265928708 95711744 846205335 862643029 391938425 222388520 437916998 926398994 787160312 57821610 224164683 423235619 684286662 548074849 412639564 630220906 922496076 928332488 859454045 411934993 537473347 255093366 643758299 425572009 139434370 582689780 385743134 800624331 621452364 213243950 52475667 679452366 14073962 12201135 27300088 847314636 557389416 320667130 490066530 346145395 34000156 825151171 132294602 146238505 510660334 268232834 226974869 743735935 953650003 142114055 833742976 52437482 538640280 44737525 726391870 733702761 644597045 656771583 883347561 786734069 716118452 309623328 412878899 680885519 556038304 972420187 977660741 398246150 488624803 603506668 713947172 418184762 38333407 538184370 573385565 317378390 797525885 250598123 680436595 420411483 679906758 783050411 498998695 941168808 564613211 287259090 751237250 1000000000 1000000000 546882837 909201312 408298018 395742374 243860644 950404906 493750318 235633860 60052570 150500698 898146735 279257196 226236574 484499072 792710178 251121396 559930194 542353889 450993151 812882203 566983573 404583683 574919682 235661298 267885054 606137873 375442734 935941663 139407726 892674728 356780169 861075420 723166804 604064435 885554940 821257446 292019378 341303833 280893207 617380826 148357855 283554871 643248823 389966856 732094940 612845465 102363183 536608078 2578923 741183388 551667555 231098332 640916255 859076853 925008688 301994857 184294444 870062106 561163480 106544854 360603861 51036143 934714287 2766584 424714020 374726387 268852649 718768718 462060824 448900657 765185979 368760294 854472185 230499316 521019538 593418953 339981495 308695795 881810524 116566492 794418568 488064839 218225818 615233656 207157644 513103671 931297630 993689958 873411968 146475188 995581988 757877693 13221136 690847459 211627210 74374230 321286269 517275198 736806335 633953867 551702481 42455333 198135728 388824979 565941683 316112208 247590056 525292146 818295535 665171319 993788896 608965438 89119035 991864606 683180160 251827233 534129077 659997176 70281346 828029657 127299415 863818200 361414203 191341102 725039287 362299633 11768637 534366355 427353261 414680858 12818007 311082021 27373232 995474754 788059842 748336358 25982087 890453751 371914030 898321299 767208916 447291265 228465753 329173713 549704027 195518402 830796580 754116728 969422947 154403146 286752913 326330872 270260912 92817229 799394099 975650001 247435157 299542905 330549722 596359271 624472266 359517241 293956446 672653422 490758042 565898069 968432233 334703155 968856953 988848053 222042224 911536422 739385300 294390703 115641955 171088726 27343929 1353071 879237755 408876560 133405507 266012602 565441954 367927189 384241361 726109968 823390418 167534820 653765524 219139391 585728355 146005539 787400110 720998217 666729445 902600274 951842129 278643732 628887441 572414846 214554616 891747868 288014324 176968061 759215440 432586832 291168226 928767980 415577993 516998518 688637486 21507690 465588659 693015082 1000000000 1000000000 511909179 821978906 908039955 217906758 685935053 319571927 138960483 278502112 664866539 554174012 314448960 927670460 319614701 19495460 500247052 719027122 604234960 775854748 661836936 529364571 145577349 933033149 273723053 427438991 722636935 260982020 392610200 25605293 296668099 293651451 154389674 651647057 38956540 529181738 320034537 546137819 509534105 245521001 119858187 716007689 297202086 982029285 214048946 200569804 919738552 500696338 351948095 548918376 411803145 276534147 165721897 256018128 980075482 582590018 266170037 133434444 930630628 227669088 908483534 481640073 395178250 4072389 645290034 321117974 409552594 930824865 636062310 581167643 949122527 7435263 583633959 248093891 260142778 210563403 196007607 26966904 385586750 901635855 9852330 499558831 827275877 604232769 7680354 960276162 249463574 351359485 54308222 66379472 223180539 938076208 395594080 187590284 873094079 710064237 1000000000 1000000000 257063167 463890728 418042124 968790018 53536590 978515994 75628665 606279377 181046235 490679101 212660093 582322001 336737765 481692247 857253490 237050980 273830843 602883026 377633110 991190881 58599685 892958218 282265500 722825695 476707085 508465781 469183374 446069363 29312330 362298197 228373787 384870913 438488788 155824301 571326823 419439795 65037983 321570160 741951320 61969539 239952569 853365351 342303224 873911595 131037911 510120921 543827039 555651986 71286770 986115542 836984422 293256351 617192021 368597657 958280311 89813044 777118081 309508053 986644976 424760554 567438752 772925668 504490636 684090370 690424829 745051232 815302447 597004428 9070450 664654294 627246680 358632985 687946705 846165939 672252753 334119946 405444471 854296903 697939006 406704337 364467569 87179079 788646040 752484518 430868195 702982976 954876244 327214121 166254208 613469709 664052027 262364119 983313983 590116339 229464074 347319736 371722895 174622125 466283522 882664245 990474758 595777538 153479516 152484521 259820084 612219547 680429206 135513758 663838030 65430528 920664998 388886265 260068930 740404605 514892976 166458312 868335455 816417575 484968688 595234976 547154508 229288199 845558807 206821659 598858339 551823727 465735666 334141069 685657663 827882339 893987237 745041744 45683341 895902555 221334637 597919752 683536864 232391760 137260186 908909266 514389407 849860484 567461064 722237649 951046079 451234183 390453541 561340450 828131679 971706546 429201536 119802382 155031487 924301907 79763311 859304365 131295671 992912846 107446861 828042604 671114933 122939030 654619301 432853103 91327452 854047002 363268802 141991475 521032064 636983289 786935200 201054552 280613898 492103334 904569769 927585807 661962076 83973500 817377878 839594238 480773743 136537633 318378316 673115786 890674147 404502358 952761501 566095535 594197492 268454208 486983139 374659205 695011233 647352549 550136478 604427111 591565010 317543888 704941876 133185414 905123713 583382751 683773784 960105618 734702366 447951936 32552629 96389788 312787797 540415977 649428687 366366215 772178883 342737082 758277957 438804376 420560284 171120515 483780279 769160836 70228021 496260450 293919491 335226905 513587721 730599444 233377632 398823049 402053722 143244686 453176000 216873333 107764713 209833262 988444324 279955982 864638756 62354153 375089075 186785456 585449429 571570411 644767273 611221148 202755731 986576126 689741601 631666450 641719216 392843154 433506456 167765490 12224433 565730434 217025456 908662153 13859688 806048232 580578239 985221467 973814576 950295382 396003887 213754032 572799473 112521746 83098227 877962697 650888162 842567994 499665454 761898481 424668131 41242 245903824 468981637 819386189 141013707 498928899 158067371 964252181 577047665 850002030 86707935 187400462 273192566 886016307 970968275 936666357 862152760 827365872 806292109 845922920 822879368 322065222 878114747 902345858 992360992 540110036 433284032 959100026 707892764 384429350 144881377 819672486 955141306 690734781 647204018 755756257 416065237 39518761 50932342 197595623 28745425 161304657 702552287 86579235 388470775 300324619 793304462 112789162 826565578 746506255 209028427 462277206 349189193 973978903 876690672 169833778 119081514 474816815 634500652 865813716 405549877 1000000000 1000000000 595266062 327012694 494226084 611622005 802881076 839411646 31904578 788984332 265970240 390013682 372249218 335858446 916843602 217687216 622540763 897230258 519458993 13131207 969228752 597359068 581386371 299497466 299299950 277445779 479441180 95753571 423900988 716145131 432715049 779022187 281310903 443320782 924242066 667630043 38248416 716719929 645321870 563171485 484800282 194932786 493869167 672084108 640213500 303005348 394585451 853625931 88419778 245840046 225460746 60914941 73155330 206428412 22325915 525443052 1000000000 1000000000 518359839 387475 210685954 370532975 623817162 851732395 396600342 293911090 872820150 103976262 355592954 237015783 214975103 466093823 24469827 926732236 759008708 421633915 349432018 590987891 793133175 848349644 834894274 875479822 705034632 842890939 33189424 94904172 322439776 359343369 617694225 334838442 821919637 699408373 651352002 156247637 304809946 489899755 51641370 426561979 301982636 828901584 910406401 804825265 159340396 761296494 1000000000 1000000000 522957562 637821152 847835399 418979654 340851446 447602846 249774970 833561218 566972929 888907219 143823647 813073624 601535420 957388296 667996551 163560401 289786543 256107331 585440896 961079051 684844847 769147469 165757787 433431789 432394957 551386817 976396621 948861370 752098164 670125868 582734109 356161187 446182738 702624395 355830826 19534138 539829256 611208406 641317893 201350301 230040493 787395114 128028844 570726675 746083896 870567681 443529621 570910104 163076146 432010190 489960439 74731576 452804789 135895081 988205753 461174920 219713606 954636528 151348808 707928334 273601020 125307036 123374258 324936632 437290467 602026062 708329689 165537631 907815965 2333335 795504866 544349945 806420827 81676890 253754135 78179401 243223373 36415990 745879420 162108863 634042131 590579409 721894278 953603524 540005133 403512716 492491478 262052754 433708061 23571309 825697801 868227262 935452142 227186790 154065851 797244992 124547754 726561076 639694293 231409242 897094689 693871104 672868270 862450877 403434659 603190285 970875298 487337202 601668707 475707487 63633515 584217961 421175925 279866520 802046979 196383547 626844481 331058972 44382716 763965679 914002036 791364689 880486071 985128052 657118183 971574605 517500562 890576826 670095663 870202768 737224665 13746386 777485903 15067755 220590408 705252719 361738996 747381304 472944053 239710030 520824360 40583820 104125054 547484909 806315417 590783130 197895226 424991056 504322714 299641631 839046538 719953044 466221730 21293505 995388063 724401972 323495988 43815731 851966673 985989226 578925158 463983729 301777028 823313226 908585295 86987777 133099281 426697593 271675043 925333651 874558339 626816826 916150907 223808839 53704453 37389630 677118427 865070020 56544864 741366955 577004458 816004826 514029755 823726666 756679135 142622356 165396452 165619708 359849288 100498922 117421278 316586110 666863769 945828621 332926188 335228888 339676000 660655752 78978146 483658285 248035407 145091434 528511588 848081489 799875228 896188417 692905387 241802293 122432221 180242278 927459810 646898575 347437890 946751482 65062371 866540496 508028561 312952421 605149371 757829897 256648966 909195128 778206944 886610665 421796191 75031867 101150136 626065302 410482446 89589074 1000000000 1000000000 266539599 4863290 854204641 744575036 883210966 37696610 337010758 898139330 839060582 157045367 878105745 336222246 962121158 237528838 176562650 800194189 660955705 682917722 17336034 886882441 227440709 649843452 778677120 634251788 833464833 950531403 558877113 322882259 368019875 607373963 337243763 59711824 233587473 313899331 541663967 282822521 570502123 372795130 316493341 580554384 954664874 537911633 19741396 477916553 156808224 991550229 180119662 816408322 791871739 505977444 528531525 155528079 133700693 992156822 701679513 541900603 840118876 103689360 677104691 736393249 703611360 484108750 425025044 608160119 769609585 828800084 747914749 687918596 427455163 757682659 123331612 342501017 529784964 47690286 284434246 48517987 488775205 292911485 365464056 993135697 596086379 281823404 147968507 15803965 93558434 751008164 810531191 443609335 492543709 218439361 654404941 336439414 525453428 805753477 57515469 712820903 61974441 218852986 25613047 636737827 360701954 64819534 228395506 462923202 99994276 936496741 697593361 340586603 981654266 709241840 254361062 377242179 55709509 132123432 710261228 265651461 33642323 667181160 246447379 510945990 975314646 39481218 769416468 555954029 807553682 864981121 714590796 521691714 785947794 238405220 62961392 318008739 704475721 571043668 134639672 477543767 21451466 272164776 501080713 443869890 426051484 850534931 277572444 761420537 254427343 958858369 547510928 14822894 175509970 659637617 736538488 937532036 226222386 671527663 954903416 987595952 60829073 226009259 259090712 907136318 109614636 877509773 827145985 588816121 793798746 600406992 485445082 599984569 842678157 553919762 360345180 248443780 871593261 541797561 483263844 512686099 193586072 676986359 989303132 180646157 974849710 32893567 926078230 253456898 383394327 1950898 683789317 295390712 349594147 159797668 291818253 381200399 156375520 684419833 323237626 553887598 831373407 172163084 137203500 541649 362253310 851694909 323580676 257831306 40563386 10450656 677551568 803937399 868205893 886731448 863541597 519908204 676773210 149893501 722612892 813802941 16123741 250886606 743324069 472910440 863927709 753389688 726998877 524547451 206572873 275760117 240833641 576835992 769238116 164481773 414768834 760887702 70380214 118859085 741604204 301491966 597618187 952486526 730809374 250913230 363360133 124429586 718539797 269891074 872206046 208323569 157173094 112029081 863183665 706158908 720091107 203126143 910005262 646372215 691952876 458243920 380607155 876131829 981962483 456937679 669787454 882840799 865594053 364238887 636357061 166768409 524258546 502647985 37913650 563477353 576381844 199547074 29476415 615412675 636620143 797604598 194869867 557625335 529254274 428012032 144824364 167810909 847779761 351828908 199704779 565924020 773539128 683920993 32357182 838898667 419102091 633057338 776506792 661309840 302911259 95412976 586644484 509113604 885784946 383689785 266061322 799378004 959000673 996110122 129939957 316465496 60957011 450501397 160300569 22409130 443154502 208720826 754941748 62909295 722294839 755086361 465785947 651582759 953640683 522627456 669076009 96908527 567603964 437747626 726845763 246519331 478683931 405937798 374423838 480927523 240424892 52838186 127434799 881191681 28359863 636146640 980619307 848629156 33733140 753515211 54084999 978930322 325650366 164181443 81981645 881785442 446501632 910746428 292919434 176299326 398638889 896500026 348057384 575687452 836875018 594022184 120546400 479953012 170816351 100254295 393475259 988723399 686370760 593606061 445739536 43506339 377685261 813938376 603616706 753311220 495291922 987920472 644126871 744101538 321599726 672227823 549408674 582839686 622613918 642511951 748390832 986956397 362363558 915889660 363402584 745350051 532027024 871703094 477017475 864147569 413887393 237984001 444213353 832254767 290252190 236667756 651650770 917411296 456000801 106832514 660455334 968291935 646065725 967478048 372353517 216811172 790722360 938665408 655742075 727327545 831614134 745631260 12755623 502658013 402889558 875796693 644426837 159538112 66052646 237681139 294634314 332859117 604769850 844117541 180155288 491683909 366016110 249760501 434366248 951924019 784989020 240346572 279457012 157836472 114900279 550091612 42584505 653707934 90175616 340087506 268133078 774593632 660527382 459725446 525898837 787030080 839811284 889984077 966043883 108964645 825126304 449808031 300748262 205087182 901685919 409551479 789054894 882198755 600432124 678065939 718985135 785502676 280972939 329428388 368116588 265661501 364429598 233577825 579229499 387583713 951251129 156601154 400667124 607660375 333392470 703053103 585900206 724405547 85086056 211749279 976819942 814563511 25998445 362695321 710049035 945257892 563874934 119653668 67305255 781548266 413265534 778320298 415283950 718231621 634064643 199558155 113559203 518527333 365130540 331135229 251152916 700980372 1000000000 1000000000 802342860 282832140 751288120 262948311 685691462 244530192 474969805 933839387 302917667 318838772 229307185 11224905 44012202 535139269 779439990 980394103 144063315 418033652 614858215 386019369 80743963 18687888 664145352 818911615 907293576 459173939 160087349 849597717 161132113 433184796 495627943 574734392 612423843 230533980 561819125 534011220 195516679 812661708 448863379 728826975 668201722 946878383 130463670 888588856 980015713 225780574 227896055 681916382 157740907 775484239 123774645 86299754 59092152 579281579 890824162 505607908 835942409 445784661 883903310 298123323 544953884 720858599 724907573 165243294 529831829 373046260 272235120 627210656 152420754 516602304 785150322 358207321 640680515 20925410 143669027 433145724 159662900 904660064 767366516 509189493 377771493 397469681 376881514 794707706 700657241 195296337 399507236 574045543 732072765 587899868 409535272 457221308 216323115 878588066 399812781 620379117 363713556 681643166 744109116 391917229 209030723 172350084 196631375 319601348 317287237 38113089 61251890 564137826 338673681 590750131 864466536 294861479 644335592 341632576 300487777 975475541 562233433 513644852 1000000000 1000000000 80070387 461261194 262685714 338024568 229330413 78214147 818844589 657652005 612788332 571927805 1000000000 1000000000 214090677 379133792 924156890 485110567 733349439 904562228 15822290 390897576 14581754 655682156 789373198 456447244 902948633 972356167 367688174 559337242 558124637 112784770 432419333 232979178 776505566 861778614 952585361 967851335 882412254 523646632 330358434 878383015 337461137 288169225 611374826 642505767 398467255 644755119 42150003 241158424 361832403 581760919 843438175 255369612 166808584 834888419 147651406 824465365 401774949 73045457 744295303 429148045 674390975 402972006 373198053 730144555 323062879 857251127 436317682 438294272 826886944 603242338 755595259 428196173 916460106 505606904 85040178 425431024 716331144 307599523 133673878 601517521 455362839 298058542 589068206 974268408 255245304 227759730 170053520 320509805 853370301 695536554 778709295 108093461 211649107 637199225 711202005 116080417 14167969 730695402 46076387 577481704 893925317 342549282 539924564 267736491 84049088 558568546 341701495 511172989 49109871 986504098 326842917 249135791 806785022 22476934 921995261 105204800 961946325 299547369 462269526 783639773 91999874 240997076 971740431 435433508 13422662 192719694 1000000000 1000000000 456034904 72477415 436037488 106743291 605486388 364180588 889118444 79682510 202633688 797753338 747571047 593362347 328453870 945269856 522052662 464232004 466177948 331748438 404971248 681063509 79987074 549238347 157831398 604825691 991531197 697594002 899432768 541574436 993986725 593347361 46057392 719067367 384055733 834252543 919579612 590861095 862839889 596389369 507845118 999560104 449902916 562487680 907109642 447041740 952148066 847852029 698379336 588083120 774873780 716295911 249118187 73616617 59850717 730857808 941617376 723634478 239522964 661987293 533209029 401091438 335270329 608566667 237017246 147016720 794144392 739448359 957853044 999360539 659434835 782231240 574965865 285145311 329065388 655612496 698740436 38260170 771445791 94312920 639219287 414567162 621074423 207171416 714662929 243434031 283570681 283022839 225292469 645337330 762986281 51048344 317157716 978246842 198797162 379414031 27569368 996480360 899931727 280756294 331005145 505375291 412638515 505047365 725113526 409253922 228974862 641524674 396055861 392065872 284776293 323013348 451778597 290627093 173900524 927184351 362580336 970666373 792959123 835829207 800732387 582037845 650857443 644036117 680488296 593363231 199538105 508328420 777372020 936861592 60926820 673487451 726255077 4141536 771740348 413543871 932985715 687964216 41831967 188219946 44952215 169780441 180846593 444785057 882816308 444732687 77518896 71056201 590474418 956168997 650033799 472626699 586621955 383353357 468287236 552960738 329007938 102877867 937220940 890689356 597214632 196936091 358388513 17008181 252094600 720549102 938190171 812601018 947731956 898848126 170799035 177677453 478080895 125867155 27637346 987907680 15454116 824290851 418980292 999112387 773808522 935613968 292160881 793679815 652286040 226153228 710315060 190662708 618125430 207301222 887564469 358695829 283425076 226387517 599519077 247285988 401783278 589708341 327941060 913309742 954935838 647034886 578068811 328916375 213569348 599561558 890213270 449182087 241365365 90127771 517269582 54190490 736600571 884791859 148857949 881180062 963810190 621588313 219200635 343104307 10244219 469231699 462501836 885727705 312884463 698394197 780622435 935024946 925813082 901954523 64093774 808750347 421167416 14045318 966039892 826650690 328614450 45897479 309690322 770274624 96266896 112769831 696429965 269152745 322585977 742210087 368399081 831906981 467173467 763909022 3750873 124653381 807286849 417511986 142124170 86164026 868328699 868670375 990204660 942094832 539946197 154039291 1864491 813686471 735090403 436600539 460616160 661355396 833491485 434890389 847034910 297882655 106109381 276185612 689679179 419320754 648094289 457772032 846281349 754359903 698112644 899757344 29943444 414964898 155298890 243992668 132944971 22969276 618119339 294072097 838271771 50352175 882434745 939743020 145698922 398084036 291168577 631637939 622248630 624866943 433952279 129393267 149085458 534022855 10770985 941656342 245586454 783260305 372890327 532012777 705215893 674147696 17083121 395524229 505999433 649495851 463637894 129810893 750333250 231451788 1000000000 1000000000 839638982 751167143 404304583 198179098 188566192 93825940 416052121 259797435 17122191 576180673 523613359 476918077 301019096 215477532 143307341 184212540 85749034 225333360 123940324 656602625 89048619 999077861 944816936 922797483 318383093 143047943 854983331 147339860 301969792 271938958 50809747 315194373 533557617 538843117 828774385 186189393 388379436 90720174 803292664 201974370 407538216 698995463 809718570 581005356 247876299 447328534 548246617 901982400 543282345 73921937 387366461 818518058 504108418 235391680 334536 755155040 400115636 573365167 158614110 421232205 162470798 353443727 417178524 618714650 180626128 459984456 5005436 549313460 442356172 396022105 48188531 129327198 968859169 153741124 692796620 953594603 46920450 557550007 759184309 963958319 351156220 247719054 666330688 398461880 990420687 26535729 912203156 431627017 291308849 423002334 532394573 863817073 841613478 389123035 561247245 943871103 924127024 314954812 107378173 79094044 269784390 359059853 987452577 261738923 557555187 601862642 900474079 800005914 55791848 702012635 199052054 109292686 101390187 703398561 754488059 729733832 977076374 241065043 121457834 843782796 631898158 401604116 298168842 932164550 309056766 434552384 844046069 699360214 42744399 48185740 430316274 488734542 693057063 251611647 207109170 112248722 749019810 446774688 874761234 411527926 291488109 459149962 705083684 482099580 76836454 100948410 53960527 596017387 764731437 777893906 552124857 625953019 975371730 958021845 707400082 226426626 891074503 445757401 118883050 923728708 551803736 534242385 706357771 883584737 741931182 671459213 25133566 871900832 783172382 837283009 817769675 207258759 171513469 537349478 8679683 948524738 908724347 700959170 795629342 848646031 707487627 438076221 567733897 966418808 494432351 452778774 452296079 54737859 532675288 387272615 101148143 515309667 729177173 273644587 430259102 185726195 624219449 208099961 235027402 240555313 543848699 945104482 55503975 999886923 12501415 39372748 52052285 652566053 44296307 562388553 955405536 129143406 805931222 450426668 567334980 438402876 811802659 29500125 710503365 332564503 980003233 357915647 600981110 126153042 839081722 901773055 912097877 798972238 532734320 291027133 852420509 57473257 752635394 937364992 1000000000 1000000000 535949946 747009047 613696557 690553279 51602563 710532573 800917148 513047601 755876000 907089600 337561851 208665650 344385650 239141333 12727907 885250780 978157827 31273814 40147832 881407842 885965225 106921299 587670419 227170053 836410153 577315068 224733186 202479916 748902156 510079403 43375068 876906153 277873018 965634614 696453084 94607465 130078588 158857489 323960879 266853860 225213482 86519076 539756569 128626512 438628984 701702487 945664939 557007880 648045899 77921105 303627577 148983488 30586978 625709008 628900717 694774549 190271393 292612879 460670403 306497805 183304963 150284029 608536673 852694802 285431507 871992740 747432125 925237512 902683663 967150585 236670304 736912477 908444308 435726702 417803738 873345886 329470793 973346834 272622520 224374960 580317354 709341884 476535618 368587067 11015956 309561631 824645107 120766813 463193289 844539112 913125890 161794124 967948046 968029803 463560998 537634816 678545107 730915647 695290422 609238143 527009580 424702236 376002201 612036681 194907056 299983717 800072815 703074874 880157998 344111 449338515 93093864 314547230 689021538 570387993 650084000 138917483 633098736 891836569 679650880 223005344 329849576 864602392 106850810 171778935 441387850 709613196 34510941 207506218 349209517 198326562 693695295 869239257 929263746 603238512 20198049 638289190 572002023 575577236 505608180 983283462 963580618 897236142 505901890 85046746 785985490 852403340 366472811 429566074 310481317 283020439 98693342 257203052 874648200 886663574 609517351 255642608 540752972 70951869 395568963 528362180 403709604 341070832 658091815 724280148 743196636 269375549 916990029 941533159 929023175 630338245 265589022 484984229 370917759 245884303 805093090 358861421 447406286 866993574 79532136 618373943 541710515 957088981 226357337 381233251 150010626 115718257 836778372 336795727 354551851 59952048 179554744 355542176 667386036 513754043 481142034 191428933 873515631 809573972 984727366 596773692 410081024 854511318 684481838 326575090 274146702 392323637 785654994 576035295 440957052 771002576 993702582 818734972 607558563 473636405 721769271 712975368 20308989 326540825 296257902 933847908 783953756 650153720 449953290 276392723 977663268 125636408 65878419 193710647 791862197 834718570 920559235 561494377 556192764 110267735 493106360 487272582 565567315 789457078 250513482 157937102 479440229 800032980 224782769 639675764 157586934 536570644 707109557 384736322 494286408 536887536 349924835 838539657 602302446 395810761 716063041 523040301 473508132 85875899 809189068 378787719 825076025 828317929 470424313 599424624 882587435 300913255 630550511 754826274 442324004 760609457 19587530 615916998 73023871 518978301 447071588 469562376 260837866 649174209 432373513 559927346 4392781 939293946 279026216 694907986 907198847 391600627 463267482 770821046 978888116 138837544 735490406 602445921 158357725 836339423 540983417 465074988 371286704 8894916 385638025 219837348 676369789 804324147 612572398 44957797 799642632 386996302 699131585 124206664 709003109 259224353 479688440 8501521 242896754 184766259 419484709 710531695 815639604 178430189 616486604 926947635 865097456 728287618 79372733 937991366 33076545 486092657 465616698 796103224 779858456 893039768 581118378 434878050 136741749 930150786 409242107 641588510 3375349 107784087 989679109 141400724 278247991 438559164 979167354 816579433 607131215 117041023 519370476 343136326 633033063 164583651 843197092 845904714 270977677 214761302 175434999 206335128 178935009 938431057 481369420 694467983 150118158 595158799 356106427 26159784 659591268 932650335 868939165 25256639 984604283 516509271 951200093 389007164 483535106 587811405 547742203 373003672 256358697 607549998 729298758 583696789 717342562 343737462 503615428 567971644 604645174 140524552 994472274 655276532 679209742 501226602 993102817 177328684 727951589 291659570 947233407 997057259 420945090 481365947 725637928 906773529 115877131 111595667 335619191 444989172 670555490 572366574 531901643 198165548 914075298 563476856 207743582 297076062 861924874 194706729 927396795 520469050 248184853 106128864 218552500 91051424 214988458 851134796 48492785 904856555 780906234 552219393 769260153 995991137 133716421 655199902 335208733 451043477 580538506 70481332 450132706 239766054 709197919 845961950 686592264 933217111 386316902 202966694 790492206 716419967 766272936 187483163 65539135 471158321 500851148 227365346 847507863 216864453 346723646 53362204 959345116 946315999 714380509 640510259 393717356 543122141 557611964 619823151 980886504 621860869 908979259 243500356 253574797 34684581 230198630 664318772 56830166 936594766 446225543 777621867 434214560 816430596 220296027 634807303 203245439 810176104 838465592 957465936 50955575 964041053 638459266 215974954 234434649 895593192 87624120 488325403 806581818 101409365 359377354 995482715 533642886 995556469 866760339 199052823 936355866 52196923 578034138 482920363 568561548 496155406 705355533 800176419 169902878 721924472 393363119 502728841 48804274 277468183 134119963 723895930 675151733 528931418 503736057 414998401 145880464 869026479 351447015 1000000000 1000000000 50564758 800062431 970642130 853889791 113221525 735477013 545634455 720742225 329642194 530631104 893633013 169318413 895707871 438330836 599235267 108132371 97274459 314054590 658349026 814480997 995968318 363962185 768826249 538054804 997103436 216516384 775110181 294718618 330830036 183740272 623645983 155087611 831386824 644257850 378982850 458439381 244003119 370949814 627375952 299544486 893821278 846009220 711176872 433994186 387152148 742778868 740470375 91428447 183420833 594907660 486651259 444253582 640127691 42602157 410254519 146768128 175943188 473058603 334995095 641172834 158855825 111685876 441553548 317748768 934991595 397723211 908207105 52183955 655080477 701331131 874593954 640582848 495693964 60837384 964821728 902050848 443547689 276999779 306477704 106986107 955587275 466386131 965412312 816172197 670775229 337138088 769780347 168255127 564083756 108919509 477579386 331047087 313502051 201780321 838449235 714333916 842016185 14720095 642329120 49753911 149093053 532643686 134466058 951929342 157149825 217063794 482326157 720043011 599950402 323763170 903845150 701060537 501713764 716106477 773567331 935111725 887730025 465272550 250850330 367223506 943915870 793744263 935985925 226284712 870733130 758573793 812028836 798529877 755338317 823090779 114484869 645962458 753642216 881310627 931394925 694698273 796165603 996894258 481657800 136652836 620162174 531191062 171832085 740511691 595334241 735876123 236480622 642480926 750991323 457324484 423964002 427573344 212486185 625165850 188915559 490047980 471963579 542345536 668013813 178381203 460417158 641555641 619734938 682982206 68231048 104914965 652609792 195179999 849219834 249964670 818049397 935198459 486771963 558698977 895101270 934159648 564542352 378339735 610348818 625117602 828839549 38153708 271706399 906520788 474125227 872611629 884368260 765785841 52620736 353097051 669793672 479531826 684398353 871638589 201444949 249214214 971311067 132598488 339972612 846883577 374278511 13671105 566378039 692967928 360650625 156170201 889321721 235424429 523022448 721850468 740167701 32205673 118727788 74323614 114673687 508969108 346849745 588276431 59837607 917432428 91214622 854802678 205434914 336858538 693202210 112351706 143400240 937190610 311673937 510393037 868157987 32077887 567928108 207404824 646265540 119608935 338745510 822886260 111561284 29919599 779755483 781109950 126287434 298631558 570427845 636428750 77838492 909871733 984561948 879585877 512941736 125469896 908171654 717479384 875143549 387649784 526240881 234084329 345574721 290829418 200972130 202832050 346472159 725577182 271047187 632960714 349809484 719039812 796941893 19137535 127645411 71438006 187176414 93435133 742379255 656940282 62199097 506764600 1000000000 1000000000 979871202 349228261 984619251 714614714 834110447 97193190 629251897 740590565 283741121 992926003 655547395 338875214 934094311 264948575 479043303 628059119 586747680 944150291 672099009 219809242 100184599 756781499 691080488 226688935 157372329 766257659 790350905 916329364 801732250 371579532 133112974 27737993 492826808 772437682 931286245 600314516 738877286 172775695 155604835 185402670 918853107 691547177 388289169 188269856 700522394 936067044 335933563 689095231 15312470 176971182 1000000000 1000000000 603978052 61663844 724520347 317893182 83186809 377779953 6997699 909026192 435818624 205172160 78190819 288469379 897189268 206996567 837310460 278224588 393183172 876701329 601260230 734821413 750849131 41717342 741945793 714975763 630224988 592585176 906494029 196665728 955857292 201952792 710261305 116103739 926302389 337411811 42198016 369350115 507730953 586985088 784799108 620848382 19221815 45307352 1000000000 1000000000 753986269 115141918 391221622 784795789 594636356 706199967 17529437 669434258 520708704 243873244 210066440 119361119 899888565 760255016 593023288 569154785 273500371 371640919 830405479 474207089 500823638 92718694 89920817 603231282 705422024 189371513 904885347 306641120 431137111 42964559 915537031 905043571 261519479 339927318 373859960 688951266 203205501 866124948 921014970 4956098 627284782 169490767 1000000000 1000000000 827927384 691878596 378456025 661257191 777544190 406337690 80882342 560430608 867971433 927650086 203961934 938795714 751118764 437317430 26370125 399362987 452254370 569353520 57776833 861329432 448298468 74109344 729839789 318397847 28422454 995390799 681888044 798682459 274174006 117546401 711248594 360070315 728451054 123482259 427090541 462710702 178834421 191218897 240678119 73853723 43454554 170543314 738055389 633207515 360312664 770359841 824236858 219315634 613038280 925770569 696402384 38731676 726956848 84635217 103596845 70414842 411025102 295998546 141027537 84217316 514323097 497275290 989520394 191679636 598743244 857648429 669777470 278904927 903189410 459566400 280265251 674493127 325392504 897651540 406423391 280670515 442567123 779859056 569182188 260530572 809046246 891011724 506421266 507307443 186415629 424694385 495310568 940124388 648721081 899604008 754388699 85671901 845092318 63550148 228691231 222738224 68260561 55334666 970565569 643810997 890566619 737687063 843190345 988240932 236289371 271218997 515809508 693158499 333186672 462716550 986855970 255599473 892080483 290289162 291451850 342464701 308436676 548917228 658149202 946518352 572528429 92392592 691696393 556604683 913904765 16561661 310320376 977642763 497721730 411402630 968825380 593895155 521063324 326819901 39603697 781091706 78627143 363434875 69826418 529584238 437720191 835294872 802473239 155148458 203900856 345441490 167503030 700031102 690095788 234235040 142543480 145873424 143014895 440525836 970320610 506788533 728077700 299829952 185217388 253746914 902883665 755833649 190979758 52196748 316155331 330657962 938822580 695138361 268725848 372403942 729353689 595099676 39485347 92292746 78654757 170899721 831386864 183409201 193431351 657270565 671267029 374951897 210363241 127057382 771774132 608080571 950595226 782393247 480362701 57512751 687241743 285641757 671078967 475877800 652807278 308095844 984728985 939867333 551088179 731000407 750163544 604171993 925177617 531648578 950603037 960664816 350644805 833929657 41027480 600914859 617662562 758018644 387020939 444343628 153630167 362664527 652843976 796670292 253341030 944946737 27855174 74841763 515380734 756982229 657738066 248086942 255056454 822747332 391455645 386040529 363492829 833129411 957506061 301089800 425403686 83311923 375456547 759834710 335929814 512765014 618480835 336186716 986997158 136921903 336605639 729718578 710204249 855790749 845425728 398598484 210820894 777111899 636567712 163982918 991855749 739892467 134198833 71897697 599053926 722185775 305732866 584136535 851948643 549130537 857002764 591027239 842473747 985278530 166877048 437458628 663112501 728654654 365252778 11862367 808748097 187917733 802247935 867057648 26104095 464727961 725839191 221319291 244152885 243729604 11394161 194251534 802337014 78784267 444598927 426743208 321685567 622870682 620582372 72162579 346747100 505580567 38325655 359243834 993984199 261405073 264629323 179282837 645589618 684666233 692344214 248313134 547956270 826796347 387618588 770802645 116795879 487190431 919884735 53787218 7000383 522609920 42800961 691710393 114533968 742112380 901394910 936012572 477353550 58823803 302449960 909553176 859907193 173654873 805229226 471438214 312456105 794742723 226849765 410875294 358905893 595668850 37795372 626721961 133415779 942598139 143261591 895192359 909434464 795604307 434947557 269258027 174737964 450023130 650020888 910659460 609056769 29757245 131605603 69593768 783792771 76369993 654440811 672493541 495212931 95100264 89030307 129287285 119279339 287926424 212017651 301405642 436908505 989546069 195418478 496351395 718635602 482438531 765953619 572736359 562338661 184652256 2058320 516018414 542076195 707845001 670699002 80766406 684217924 554480968 79836790 85728828 613476572 791940066 393105905 664844126 22059782 796584156 537638089 515218342 989417571 239245625 62241974 76252724 440049237 790432388 402744110 582515030 685338840 715916792 651268181 428284453 313745962 683218099 694311641 51209461 895577020 41214299 852481947 958696235 858482431 224637648 912292331 783569184 568046766 320287982 837116897 194213796 780666203 364041928 521051621 685482153 181207843 100789470 780242242 66776874 55651449 33024416 849672098 975883964 139052998 342911856 793090650 689407129 69287304 439408317 33593533 47229610 486066060 322601989 978008806 174345995 246304221 993507775 655029680 58234556 901687491 272651085 155247553 841769235 529921924 571581058 101127636 914690629 198232156 150542741 226660141 893636723 762921054 11501489 47000640 330854974 520513634 91284672 400486491 364356015 435473202 300788576 3491778 398920640 794523073 915507283 591921335 956101942 550484707 920796578 89613413 66217513 36985090 533554616 110666332 17381489 965133715 92246659 387207785 886953102 213613136 677512492 251546847 264987321 49186505 790076110 735539413 600810600 621357642 394832037 60054638 480492366 905478026 887634282 78832744 469218030 66402194 327575299 148082855 206353422 458363431 998908183 215678193 238446404 115051348 703368860 825768235 454629090 460940368 527981299 735270497 727539137 575860913 95879747 436462160 615717481 102571466 734683235 222363925 661189888 762312876 939333159 440015959 657228337 453604824 174058000 182122619 117290674 664899927 199640197 423567858 440535063 372677569 145857752 791920847 976667422 725750588 254486956 938724881 362392389 498596392 969851157 374602477 143759833 581776035 964408820 253445786 899247435 859939012 629952916 355135069 751173843 651549342 504056224 243266008 839240142 46021379 338165903 770300704 595869448 577966768 265360326 111692120 852285123 239947162 779952814 846573097 54282404 489389357 45056373 923335171 372115759 660800388 577141434 972517387 947508834 922309166 265154098 238229561 629129259 894882670 475254989 341673668 43065546 296195594 58110214 581580757 264959229 486376361 586719289 379638526 391114049 552056004 50969003 563129455 628802775 436544132 693968254 91102092 175239972 655159701 440591834 980704055 701314416 161762403 285712051 598885876 372129641 185391697 810630899 49733790 128050571 1000000000 1000000000 88707632 70398596 301422659 353877312 945329543 127148508 363365867 381714890 909017956 217221255 224970652 23930336 600776557 606487184 805631541 703939406 474690732 613359120 812753442 373378083 237382597 515342237 298350033 163681505 835824495 741096696 851801321 296137970 364324375 978438216 249334304 140212058 730291345 641925721 347461224 137176619 985081073 345841685 569088757 432400124 829283519 298273641 204340268 787685607 460442622 511291699 479637723 320903830 332974553 113911549 426300399 939872359 677557680 356253517 668411268 749974668 217870427 317673552 119595308 615770797 511384615 566761135 186924365 145398075 512763607 243936256 585220681 620800097 798143104 785401033 88486165 629941396 712327705 619848321 715385638 785532663 738417305 641835396 141497848 121929010 951383372 302815152 303658440 765142221 488275098 572071550 705763668 243318226 267212733 796349758 114934903 883299269 702010172 950830600 921014831 634182682 686154996 908412824 234586805 259490476 579042684 951158508 957009827 307758202 308950675 142183023 974538218 269164900 947130512 426262297 184592649 151298511 441089701 790602411 883083023 953624258 142982258 442995446 502422358 554865488 769305601 589218374 887896209 961426955 358023298 256827623 315076897 558777954 397861893 336798081 805005193 367211624 31010762 673947851 221455005 405031372 928893482 734826041 758178006 170673368 525503896 837202380 250921748 495246570 335973726 355470012 586378996 407966358 40831437 458820105 87540396 107403370 358695108 460407995 699490411 767285717 486607880 401368732 83984649 759795368 643952571 925309379 159342287 847246115 567919378 336836123 728647391 948296867 823037412 841528742 241908800 509074029 771205771 709844502 696831847 191937416 270829424 603847242 234527223 78318943 68560318 502392570 240135192 693205776 860813519 503624511 971754634 241578789 730805177 87156701 345460668 483115473 10600256 238008417 223089387 316332580 38309548 963314400 963659024 403518657 855865777 411153025 906970307 116209741 8554101 754482384 662604216 994000218 60787791 701938494 589764321 350361762 673200604 490806743 711458996 270775400 751004478 657600028 862138643 481736536 501814479 199788524 402593070 79629902 182766077 64900953 529267609 728134701 621533646 742710169 383814183 706267498 352561091 744498081 635955388 421259893 702971815 346335617 108276954 818865956 120031687 57356406 437032054 668628842 328754007 578615878 651449895 300976458 689850416 53415184 36892841 189121983 566839480 585900544 411743248 37134744 734139030 508577408 567743886 967648000 729750005 519843328 104690659 66224987 158469058 651340392 861606973 309301584 376544078 708217200 717424665 66715849 385845501 844592601 919902072 370332459 278444119 354605369 670605070 122075826 542573608 182085709 885969886 22786953 728253567 516190981 495705214 262484905 157092976 271122270 115798630 831769411 84276012 790829787 861450520 334950690 950259778 187541216 481194828 91352001 998324492 902714472 751340610 544118960 415427554 370980977 787189106 283638941 654217747 671628776 282935020 828291627 767260464 444534279 577147222 909763397 905629617 608578902 800165503 59869697 706828024 496321469 385569639 323346570 434881203 405705144 58300253 641023792 185038093 851190949 795404397 443257120 833545039 95581258 95205740 548073160 945756082 979285866 386244764 281625898 538380251 804183353 632889109 257165602 372995948 624095821 880127615 696800058 548549682 612527585 694198582 952826573 592733003 626602872 951010705 796724125 521692281 666069605 249173646 388128294 781488416 785042980 992217707 758312593 597933020 443276821 744029794 464746749 571221836 935143368 118868952 266073464 159183657 342491538 557741450 850128370 60958038 639235545 22925692 459368041 327365419 9019118 79554198 988855488 56602425 606700232 817855745 362521820 164059473 431438249 322808271 221680317 99245975 616760052 455667091 811997886 986593469 92106651 114932182 402756747 559005303 650021459 344998158 718277722 293354611 442032307 141160890 307342636 779384296 209445799 661751753 732665122 48042615 911735973 108879442 668645542 400802627 51054468 799298460 238886669 476535546 623652780 343531694 975118726 597984988 735951352 294287664 710177811 84158899 985299439 554712854 677218597 652593513 996316575 913372686 873365651 734426240 942679423 224250751 354387667 914825214 359406299 537982757 618109124 375003387 231446043 192606035 479637305 152242367 748855355 507498938 799067842 940110253 821353535 342255655 971191644 506812036 707341808 615205435 599842563 250634724 840233219 544911217 51845658 609862284 520895281 171696429 398632003 2014216 836363799 970035234 753555118 824819124 278578020 365646455 292483125 403067735 93954122 500206403 160480187 62213114 840253331 421615398 324292732 120726755 23314982 985348845 814941221 182131576 66770353 812462981 126937106 323300302 930701438 897722918 314090657 774874384 309566669 69527088 202003429 373152646 325098872 263636068 105865236 94716812 366143151 114690050 462755777 38287556 111494289 124864903 980364218 361670902 427702212 118092943 300348630 674360381 160281964 918526400 394653964 905028449 250903533 803847577 334209051 389350312 379306865 552950635 781724908 586647116 726728493 958966631 226150258 702735819 369155397 525092997 698452170 871082939 169218929 580031107 899709143 1918119 617507283 430764248 79304226 145010765 220814063 913345952 183140195 810991377 333646403 148877896 163478295 978466084 373662488 666419279 752802401 657082000 694909906 233035243 228859147 179379989 162228769 611690254 688852613 199933788 415587011 566438839 698163983 495053218 869335286 960482622 925669551 439748386 867901428 1000000000 1000000000 640592811 28760880 620640185 363175191 378135389 146759619 608634139 399352183 525442779 507786184 625504767 194820469 312994066 404314816 786936497 906694758 541172937 498216123 135578522 792150026 15646650 65207731 489839993 765197204 248521489 699899612 246077414 601751051 854314668 130648373 595195482 900420063 975494684 335086446 326367229 566578140 539283302 6082775 62223751 121737007 339646641 9386652 773558141 533896845 130340345 926977351 499036125 198984461 402105154 318799865 724549611 749035952 373267711 86417458 1000000000 1000000000 33926964 977589237 773565704 200318653 406849848 209519232 540297227 707126525 423567287 582307370 371022651 900129548 659599058 145425750 579619643 85189912 290573070 756070804 811127188 17113933 82289229 488161981 757234643 122843386 845002955 69613876 265292126 315458921 748280933 271434697 803405509 640383852 71976991 990093556 563020138 220842581 275304992 402493844 434277100 844906636 238159255 472095409 482247573 147875515 624216829 199766810 423964979 262505863 3422473 5213976 519740417 641918099 503028789 773782117 446371778 690965223 184234260 388650757 602776345 216206572 693419055 66748388 63155407 840508661 829832236 320680686 449470695 892162888 942997740 904235573 884121264 182568572 575179511 672196266 620432400 387799082 457227332 939730760 41009075 686990556 42353265 543414237 916634823 579825993 370279581 256495177 407328309 757897182 307588284 393140481 964622744 523168152 790789725 51877051 704647544 987874821 704233787 254994407 654156155 310538049 183238777 669217158 115101567 415295052 681352226 348293464 306211511 640448139 44985572 378856750 19431456 858738542 162201093 331536621 266302139 535392889 260385031 816946115 489493489 21865773 295650517 473999888 169301354 510427482 99605641 825272396 30227605 532135207 754122261 962053094 40878498 933929851 798540599 554790168 1000000000 1000000000 157440437 97894889 395778244 421707014 875013596 460188822 921335256 504384379 402609436 177477155 383179479 68331204 205643386 663894066 400778253 802819948 88756521 625554003 997663503 876652738 503948268 196015936 224253741 715782120 387381392 856879236 910895507 148560439 189688511 186167739 117130992 589569205 608717206 424641006 344965869 848433592 971660955 331421822 606237679 235986597 197120328 653023793 302438349 27348020 340989142 230361272 813423703 508692828 798538706 335086227 852917939 417488605 957796037 451840200 487105419 447863428 510679340 108407234 221295424 519426670 929548304 229018478 361486618 280027391 991258264 915489336 301791497 507040398 740550670 887063123 632068620 62106236 603415243 229978879 726470103 832530482 293822457 624786526 641383294 168739503 394451761 544089209 116781480 183089023 379093149 944284470 173599333 108644155 632207383 244851273 584759708 915235180 929795764 592722244 2293194 961490094 101672229 531608387 432650091 792881516 398739492 567362101 989314504 194499466 963662397 467911922 588147127 793313046 278071923 970841105 89287781 209329489 539184495 952834988 655571408 457753672 446858559 682200229 165324747 551195986 793785014 86007394 999295936 123399426 927067250 113455957 993033305 926828824 923118717 40590347 709415514 119780091 212564731 82871722 572500206 692991942 78442506 515199751 799778722 613009916 947093466 498319873 441419636 769371952 732745005 971372000 527860767 457740531 478392413 971358643 528961707 438695170 930358002 774814534 743068309 311506370 348091087 762994708 608829855 86950727 365943697 867029311 231760408 219767247 296482447 962938636 241866538 765878439 943994926 110008620 101918618 9971028 140444722 536349962 907452803 731992276 525612419 375671993 639290266 185732508 90508484 602382254 413564751 390037786 298189003 319945990 46755188 196710776 942519896 96053283 363069906 958194443 911053194 197415082 226608518 374332175 776862774 643172927 590872418 666857002 658355480 532439885 92139742 342215442 78646975 207133499 655576916 157238539 959152165 386425283 923530776 649717613 354362223 841980461 192466013 432606912 578969444 785435296 460583375 213816060 359799264 987371853 421453746 327644504 382186161 44531241 936225764 365025141 875309049 987278221 972768790 872365586 705547371 395553366 969633089 890407633 103802426 445277350 51308137 386441824 405729687 934771636 410101683 870313938 975842585 635274207 697927185 389231819 172395932 687251732 399355665 978489798 110956797 148574643 201703780 842303755 400911520 379317928 199497633 589068914 881071158 473138254 437374196 127541876 128465984 3010151 579005518 159571880 696253543 75689645 533722801 788653142 48301456 159128044 644638631 83021167 615176851 914582615 47286492 971761523 290822251 443338034 269130214 607888483 870521884 11683712 610917843 183764269 616213474 369416510 797739192 102614197 54844441 437338975 841605576 679159904 823541546 39475322 56770831 780174715 325828073 114855503 377560687 89106862 952551159 841614060 724407189 427947309 928780407 231959197 768761885 29853426 562664685 281038036 172942931 439048177 858160716 996552841 444356047 568773907 469107488 751834988 43058765 281387395 451611394 206240678 792129182 833002141 393729479 310405837 72961449 614245188 287867835 923550324 261765934 884827080 51302577 840551361 28299869 622303770 820120615 276682422 885762379 707048560 384893701 55804411 282925545 656249191 716444483 842408436 500737919 732937091 798706819 689651812 524022824 198549946 851056350 22097785 605612368 924268263 780244751 867379829 572324271 635010256 410805913 207182453 597666270 97248546 529198015 94182397 600304853 657455381 550307191 328346732 227443096 379168401 356532590 354879039 507130396 919251262 511857522 455012973 416347618 193779190 127548619 516416177 62810821 190667371 705046448 697331012 940758816 188048147 828050777 631396662 696822293 497166615 641830458 79858694 598973007 438510195 474210591 801660866 131661561 785468868 630286519 155489810 340179147 649477159 796547960 76208681 138692860 856445738 27456374 675082100 255727561 121618959 581552413 127430215 322501311 843281652 194199240 148615219 299868023 513619696 399379223 652809696 873732148 216204185 590344674 561706489 346853001 794309673 135093039 917388407 710173239 211763367 806399890 353077568 546471758 372818263 252129188 518151967 68114622 80335377 747119255 621177876 846377746 409668770 678462407 539718049 177322572 239028527 505495509 245686828 522006205 213147231 152472369 411473581 866372319 114270077 209151035 258709022 412174111 727012049 944640745 74516825 777158781 18646106 414623462 39751086 517847206 921712494 196940877 777627265 972121423 218259298 705845003 572361232 611288683 954373857 451311349 364898284 320117840 242927910 324282312 432353673 219151664 585926161 942880103 857095370 752808842 38319769 946830600 329002390 187871984 300246569 996829327 494303344 683694339 221792059 782284582 907704985 333215592 19584800 48567020 509802257 257408229 432916616 380163248 763163591 206434106 568540708 271645106 858734350 105090535 742580451 705637940 536281695 378638251 171647902 755200395 233318317 148421645 931236221 87456153 676234029 223216631 341029822 977453087 706877711 835933197 770740917 728299333 378609135 945822648 347712112 858348251 132297192 345254574 859902892 35722890 182033770 395043867 803850864 354091669 796340278 755034697 252144139 750088202 511623134 841383616 514456122 254973939 849887813 250583472 345670276 575202028 271864351 532101527 936150034 870023668 914752452 388553491 402986284 859444519 612111738 974027629 104073067 26721186 800508343 83551744 505379906 109283082 831660421 458088421 813645148 556082699 877551759 738062249 690910728 540250839 841504219 617490087 497412107 302301070 823132547 705596350 333823209 28411149 264116925 383997381 480776024 630449901 380637299 419338037 634521944 242016166 209844655 828622109 91993083 906454883 502660681 900943838 932166011 47835279 191266428 961928361 806389601 488111581 144177959 130856581 327398666 712597738 978623561 751739739 248545462 361776710 193449535 944652566 296929668 832108171 305241034 873052675 372778990 696453298 845710256 930192439 607767236 897913923 29271206 590724208 876562094 517493049 361419202 11131096 573284126 856091761 307941878 992278242 511954115 679320460 287029456 475976016 259482388 580580845 288553044 27523097 500498263 662404504 609967534 687664692 852370840 732552899 473554881 116442987 226279542 796584698 806813852 245675323 930748137 180937118 887080264 549099520 1794675 692688355 312310640 662976959 918881435 670045255 229304890 857468121 917802617 643840597 805428850 111098500 619223104 517649125 958209694 785028458 346611091 293348558 764695679 201768174 586435012 925469534 262433037 863589536 611036002 930499763 875810413 501181552 372899100 87506120 550012020 675964025 62927668 971687929 903372555 593314989 821689104 166006090 34975919 960391678 811694420 646970645 57046271 529506580 924400155 84812094 936961856 587086233 406083722 299942991 615522433 213205754 67110753 44106268 40399515 934812563 694133442 71158515 290683317 3226075 116669429 374726936 814529887 275071277 39344250 818225504 698883567 851856981 623555359 891581099 11690188 761936024 497984130 983665172 233486853 721400874 834570733 940001410 184064243 512641430 850038622 164328215 712746514 470809040 195793753 490325615 327562038 545626840 439119845 666568097 427674363 274767744 778441131 759416162 954721109 581620549 980806650 274879971 203131944 826661997 262717118 501092750 991987899 598687295 121718721 782591528 334650104 750984677 596106246 655334924 663718352 450043464 648216953 654112521 714611424 374823895 100941856 786045088 210846149 677007240 66487473 923460934 576286900 568130963 239249591 412292353 587867274 964031804 748650236 302220046 707204093 750496795 541705531 855781851 572587215 592113763 105100562 214573166 97053178 501931716 848089526 123941172 311252592 742251041 420097030 965990359 61272995 694592628 137778733 791347209 391300099 583965922 180929159 503361537 96111639 463690435 755121843 182574142 969324846 968124867 987681283 207325743 543983439 852613933 422246068 892188442 691868235 116484183 864648068 629650311 959876400 1000000000 1000000000 213459534 912498584 649439406 504138956 327960726 924139256 392653563 861848736 347351654 648795680 384725376 578365170 68960589 975636500 96517146 408770521 144736557 53063962 632149927 694714926 784010136 974903665 676195964 629142554 318440549 255914012 347625603 444392915 990809838 323337417 216485299 174599347 874781914 908956231 94521805 228101372 308998145 352899552 882096751 8958584 25422813 825966610 854868476 992452293 947327553 239222336 763383160 161228196 594878279 197008855 429056326 918280180 860348167 957233916 1000000000 1000000000 868495654 78073152 221075463 706494662 42777738 675964408 84856044 704644637 64097109 148801900 148504284 545823298 644751055 479916823 183653216 971097650 449873132 195986159 657509419 967392500 213200199 964933890 232687510 715285991 263922637 887992864 406113355 952274021 991149072 624189626 182074612 166248494 595637404 266427952 549593012 354330643 166357970 30549031 85311585 810225705 145165968 184649571 461628814 28898640 186177849 191017177 501907156 881717217 123622030 695018699 972184224 943815709 850244834 301613864 425409103 374915624 374782346 24036909 40691786 688489348 253437499 907449243 378511688 429360331 497094227 231585950 609053285 376411442 961415714 968519570 1000000000 1000000000 561856547 322806668 194438418 447317852 590626881 614634538 438710495 347052015 799263547 228485788 306290526 258286532 477221565 555249965 939562095 506379173 609616732 499643365 153459041 284902209 762483958 453291152 535495561 708583641 52116125 272227470 842724714 857457084 896655855 817932850 5850782 312952992 658382277 35870341 15455049 607195902 246181863 194885003 321922179 967820360 206215233 234604648 61545774 67280825 134554955 380363994 727610324 442974805 762501253 580035594 44947350 635809558 793523773 642120466 626057948 246285749 465288834 627708401 76900622 611077319 893098099 715793353 551608739 984132703 447760613 506933167 879738197 981565738 30260274 685010671 798999630 16048451 448563650 474994526 736184855 564328766 587132141 579806119 935468370 935243770 298995048 837576951 529522672 590339041 379519741 50733338 77962811 526758567 959405202 538885521 205876543 473582564 217112085 693655244 731976250 113941314 548317681 617912493 546607323 485855578 742047775 9030507 79828155 429926912 757913375 15728832 484352256 767591965 651566684 851423741 401001632 217647902 816267285 114260642 4926 468904606 62908723 788751978 11216008 805077847 493685290 203468458 418019559 940032006 96147690 725858962 782031237 422619991 295251231 346398567 46986281 52443309 267131272 493876542 328009786 636166865 744764043 154240507 920550494 645965423 746922781 711027780 340583650 257838176 355524836 382943387 821202940 482450822 896607802 770718180 874385205 595691949 471925777 774031343 14880019 577812701 235435059 189071202 303219593 198317368 901226968 866387571 791133482 52466547 804468995 798527702 974669493 624200563 854208327 412541126 209894205 645956301 984526339 529900331 625006574 504419585 576846513 525478868 214611003 162770330 64425303 808135456 78722146 996521537 307626143 597616885 649692204 729356485 572973442 955039089 942666111 105214859 298906388 159649986 899175079 700223598 524250725 383626814 762559307 8976812 328704288 348175504 819502416 505839199 89065881 968293996 585973733 944351457 978808335 411112136 480383320 623792921 211555022 614716526 911168386 436874932 704266393 639046982 70783759 955958180 170254207 457385855 715191647 915694318 267758534 640809656 126611313 171380179 191315433 640227112 770098885 560159713 141906329 214255143 5635561 489011918 64157598 825977662 167230503 563472593 732186629 167537181 872284305 803280427 852875548 856662487 12167324 568683768 358681526 775550450 24139850 63155566 559625480 821050414 705433761 620005124 86793374 915918539 1109960 175190243 723082883 157884650 897820754 792210174 189428926 20773179 651727058 234569073 695668234 522808263 407709404 225353065 228647028 287833852 607080596 769254819 902445390 758156365 438843434 668486143 990517792 941273478 358952576 239572609 966238036 721605600 581992242 311210155 108682611 721384421 254598169 985383614 486663279 179124817 57476115 954020182 841555619 270985871 644363542 22022944 159433400 679419560 462269748 778112861 634127511 91067563 155918721 671461146 373667223 664462427 179509065 184653823 358444535 496657192 647951722 287741857 157949729 611522256 478418487 636922155 393124108 645537456 221168660 277006991 931347826 740785549 456026589 350628402 560614281 516245233 853288984 284842187 938604428 492220546 534645946 68581601 675620917 519098090 531222094 660863052 654533725 751079239 79355270 941099339 569891205 127964997 433320632 710263667 236013865 628848380 45080150 642445885 186554639 805632471 27418116 549514749 905551423 567169234 144243830 25340623 659237613 802761994 937202720 799615066 653000292 247232015 134716096 348150917 996500105 373800381 730505108 872710091 746498765 67142403 142579752 205035496 812806558 874787680 754895918 648934514 962177493 211077299 1000000000 1000000000 378599538 61270668 817997816 276965639 932294299 767024751 776889161 429071602 586712014 701810680 670021900 519234755 350262325 656365925 120769026 74523873 328245238 625405403 109123306 507707042 755539033 115380674 504798487 128041950 56337050 292194548 804427722 922105933 988826562 229163002 828173364 724340028 604715649 771475659 643568787 542317319 214600191 765926328 396737202 690506745 460274256 801052734 221718370 137526337 362751152 926665617 423832512 412778523 755186235 486426994 387782261 349137712 640895040 448328106 1814576 88728433 605653234 280091768 229005989 528912957 951068100 304303236 306545276 585964592 745815996 21975445 554201398 631711757 364131654 170325483 555248882 496934607 31965 63380464 110997576 50720095 327277417 935384793 585097361 333902551 14291497 538085603 743367336 636117555 75294066 412842961 207805099 767042831 703623949 886190671 502463274 917351927 951130571 37464901 417623182 716973720 960132225 543553113 903994729 337252901 41074223 962961674 927902112 918371145 934828341 94932602 587176596 401454397 439246124 46557767 336343834 732865821 371399645 717185914 447875861 788165911 596855468 959923481 62831694 3826917 67788833 856022633 361438646 519348799 274596783 449385018 162261550 643501548 931808386 545516694 770277526 982301489 292899490 493530794 873431719 943589812 500764524 323559143 101385782 869939491 404831641 363418458 543147057 410797453 482734813 228006004 1000000000 1000000000 154174811 992403881 126470477 520358630 955719943 86426623 997511233 567309614 605012039 785541702 563169646 745422773 752724376 628704568 426035357 986978554 617707285 483599331 63517016 396947877 928310014 381538070 412462940 722396187 603959418 853600981 262265172 298697486 677922082 405777815 110672655 894127900 264884810 680655112 533821466 570562216 624728665 908955665 418351633 780240213 98444655 845955450 627623823 639178494 531968951 590009312 115513529 415643670 734299733 828256331 802402083 329955415 712363408 133591100 720460110 540039223 579207781 71592770 376101279 100016131 625780861 115797539 545299024 809188920 762680947 300603778 340700372 99985594 597994693 551451370 242885897 822962972 587529568 737035383 626424271 455323631 26339109 844841015 21163890 682442622 856462630 433717271 750185908 396243447 648190130 233237266 544618174 850344593 157664981 977875657 194379828 949564364 927107793 367182449 599760266 750663839 318348357 789241968 386442233 350041161 441583085 312199100 74237178 455494095 941930867 509901371 783732278 243744328 692163208 500480057 170152407 728102161 476224823 53237968 866540174 804679363 901052803 179594666 665521798 926379609 442063010 852138429 938677788 956524611 819995929 39189182 277114345 599986353 155862883 654914752 170483931 60731086 49965336 785654412 359410041 613382122 820957676 897420276 435084252 377044876 412298362 298374594 31158601 599221906 841810808 446141864 117162200 305112407 568849760 717203694 171643967 654800442 665055738 384038970 445581758 989471685 139100092 176546477 776871167 739106806 563326150 571441726 824710870 633539299 844611759 177799819 204027654 844055189 846502 741458174 707085386 736136560 836809335 86760735 124140086 500384395 603961770 582729731 50375347 443208773 593169272 451703467 80711582 896091722 872481890 468951777 687995710 170803726 98677064 996748169 145709156 857274902 348600166 947908171 811653854 906047993 860649959 679969051 996697279 853698672 30472226 266782605 900422529 576468420 952852270 515525073 347699919 750897796 432887519 799036872 722550115 389208899 728516648 96006901 335425837 822297731 965471456 436551879 929650518 21012892 476124718 802702108 408771445 666204415 951419400 166376727 224950303 857837990 876235377 377242824 383760454 838891059 941731778 372726178 707937049 75707416 862477261 973298391 121405677 876980205 998888818 114439862 634265323 402845625 645761964 429586751 813254687 997254281 999396298 348451399 9260638 304891303 925852876 401402622 486850973 440508235 501169543 192237835 759601784 755349058 155344112 124335927 655165698 852369907 849113117 340795893 408360840 120065169 277893192 18276216 465212423 462975936 987198830 467762558 347022916 476733638 311577493 74019495 771772238 73708775 355960862 832712724 56894427 849039044 477010775 187489012 17451456 437454266 117195471 226515032 250107872 544146093 136502648 842751152 453660837 31523447 964452489 663131991 182941464 524113450 390495985 625162448 290627787 314951942 306649441 663740105 286278916 785412356 993720007 800039101 363407194 995170423 615762632 981572869 73084353 675796804 315993512 242775819 719429050 98931890 468249360 207976376 275636881 359650740 407965990 693097445 33228740 151680306 130288851 257471456 154709054 136945880 454088971 1781645 160934362 589341548 220373313 787197310 331149000 930375371 446326933 356967896 678742466 299611905 8165947 63535907 398262238 96524131 111087493 735078498 471814165 432697284 344405895 975819125 693057105 678018868 312047822 98332941 552859208 267775753 918090500 318707254 707332793 500795128 98600135 285390078 686699541 941265310 161229443 896099646 991991695 81643960 350070149 316054657 847012116 427855255 74246070 971916794 871670447 691728550 837215140 799305172 755500985 145728014 307419342 897630339 1000000000 1000000000 129439064 814273224 106246687 23986534 298676539 493208088 900922842 603236744 138731524 35339610 790676060 529026917 696722251 758645487 205541670 708722636 93333546 843428093 793430276 950599526 925733134 139831927 609675953 554643733 32863758 98082064 564776195 647015960 459792388 548713054 548402203 629199653 708453502 192883680 629915218 477809379 245312507 280814597 847150484 758025337 461806981 299888687 484325057 366164856 857357139 12094630 11856533 181282025 114247719 941649367 233874985 335041253 169165192 856994930 696530232 260258625 391496753 394213501 907565208 507772976 846438540 57048008 474664830 944678254 524914661 154359556 462129861 582590122 555998246 399708811 777367514 695860745 524356509 135939551 783853058 881430135 855750197 638305081 201507078 163401300 645453530 361371213 153502670 762540171 255496088 72868104 412248908 513936579 556192373 565732210 7844161 105770316 348601419 606531757 501418967 406354580 845914069 131854777 104915681 94826105 476407670 234117427 188097423 438012584 238620360 60952743 180530729 514716426 931304577 854029114 185319988 206390458 196022691 64818766 622799282 768217750 710618501 280333812 445550147 40378411 943221872 325719365 631230511 367921747 116584336 490057271 308354984 234927712 628072962 476372017 877425984 24476323 926272877 15155200 878148162 303183114 140841339 880086478 205838174 8403786 234182041 130969904 567129061 697603860 267704480 525377728 298557394 200998838 467622195 547666278 790410651 264390511 60896590 715755006 11209223 69442056 361652738 842022141 694434398 361688680 108478836 190862165 462909992 481815337 862780920 908813893 687842105 983084816 292080337 198255323 875801242 172486409 768423719 371080084 198636584 67071138 88304531 480284778 862434271 566198013 752965796 988522039 948481594 441100487 944654416 44782153 953469023 36060074 652212060 737762205 767641789 852290765 268794727 968601263 897842061 173278139 410324739 80274154 312243941 623028498 755525446 371897907 594363830 428193936 564815695 578835138 125340084 200870545 657113026 538986102 833059488 202300628 415498024 621557330 54645585 707256640 453872206 161575732 647066507 734353329 926859832 105570475 930280439 991774261 948837446 780985225 118638998 619516858 57796363 829436387 374353911 448736759 810632414 944116338 427402127 111133150 905221059 431100927 732842425 59777184 470095641 492605882 953672327 417471976 982296733 908649179 127668145 160525134 810090843 567073345 454475976 677193243 621803159 572994606 411163492 97492397 554611770 428827612 739798816 276687484 101897520 728833302 806481454 928155251 17800589 315461965 334909185 600494055 467759634 241509978 500307823 875583317 87111293 203152209 229248651 264996011 620355066 541481553 442244793 902960031 744640691 787750872 1000000000 1000000000 849231582 410921510 71981644 261624877 33100082 312532484 523352770 624489540 495801003 319946069 702757826 386127006 911419005 896750489 457701140 379401888 427286796 159125202 870955253 764812839 235621742 441979966 160434356 578914025 485419231 28588930 125094900 127972798 987135445 740651637 356937280 728850797 970404618 311972325 724512108 567278907 974830154 860508919 773112547 186595463 517854558 79978090 676880501 198915600 157769276 2015634 800664515 248167466 635859014 95419885 878327570 741720326 836854818 478014268 16608399 673061734 171164707 259105988 1959382 608205157 190213612 773399381 173329074 674067182 682254490 619061755 42318131 130722336 941375193 995640719 631293604 247905661 322619834 607822923 275278456 687998639 336464989 578102193 439187036 69424089 772326109 550195036 811253846 677229287 866835862 63726568 588933007 311742873 64664322 997437724 858387693 949951430 499499205 303805624 198706897 647722417 430117896 437200498 225568344 452711682 150394517 535543671 734493431 538731047 41930081 911410303 759910937 835638093 439102077 259012815 315443737 70857213 318588636 588825018 386732440 134353235 496518606 701332904 620223849 577972372 847660825 412100710 942184102 210735761 438010037 838445141 783675393 607081084 212301332 717919136 298358827 3605044 220815351 235016552 1000000000 1000000000 844191183 848346088 184272766 633588245 966450876 620481216 322066666 608937359 139887639 76541 788213724 909987548 82942584 128042549 731278910 267636991 293039651 642607408 31601416 500840023 669250166 262501211 914126553 566773716 410715036 144813780 608679181 624856885 923333860 420305782 804118877 123000799 257540596 176350521 421017498 210453968 619060376 568518791 374395908 279758672 817748127 302029822 142154003 207598536 343473231 28248860 598435245 29782936 527415739 959595423 494813561 732256857 547496047 847133774 417233100 2808032 554678107 363546616 462755493 651095483 843013021 446216232 143165197 840453794 94484395 231543500 972114393 325103140 595252838 168765125 40462759 880006040 643357267 377561390 417247753 715182274 800934849 517138193 671326654 375994512 500586670 404323139 941523120 60772171 752106881 235969476 875425975 969326734 777579984 91793355 312209182 932789719 214989395 544484689 209988937 901313668 641487087 695530329 999974983 771658337 116798595 440200380 822306189 486443683 441445969 582149077 377312646 819479054 196641004 29772246 679745758 740423109 303846552 23131553 220258816 856569714 829662459 919905129 58469802 785423268 196946837 169780964 477398066 661374180 865612980 462168677 655679915 586876490 298573614 323661823 325168549 993995419 25029655 737536234 325358701 281062235 684307277 502917674 551411783 424354447 169098037 210761184 56427360 404590111 263347604 790377433 452296580 438476374 29511486 699726841 867844680 435940876 191519211 394846432 841053092 969474981 924928531 969204341 581619184 841317284 115961378 864340116 238620562 397029285 725317130 441399154 538580002 337845851 431964695 578026524 75920389 989018263 11654219 612011283 494493819 123506481 227041478 811186723 58538279 603566795 495702064 830005673 823243989 354501663 14028716 138659752 49812061 2230203 726664821 820790867 331178835 345994351 856192629 837150008 775925950 433566136 884218271 926612485 94977887 810950644 159237631 854770784 561532441 850268603 405739039 211495161 363612468 638825422 978678209 522597151 372061981 41008889 773661863 96294533 757524562 959231501 274779475 643417383 675475698 662328540 873398089 636921787 177008628 33199347 918244062 695787495 504513265 538345835 277347467 105976085 572067606 863831596 264620169 329597111 539512514 766685983 419499559 880380649 686582979 421627053 455787673 471888676 877863966 10330121 223473756 599787395 758173260 783748249 961398448 106950187 423012220 159160406 623565714 829486694 452444400 587741861 664602500 229889167 677485691 219208187 538816416 72963979 156738429 657472663 770843049 589806141 318195955 533502245 916328134 599716282 329618876 305912157 204352799 449029088 762441514 865136156 65782890 420613749 184636601 78333080 595297441 631382417 714404427 793304170 961207962 376711371 875629290 138574718 691767607 794835625 799755805 762665548 686437332 837248240 730387934 120843096 252610083 891694302 370926896 556017932 502254106 957733680 238229403 978314445 735999085 107702200 230683189 817600325 724105179 245274925 306482429 967181963 659185848 65763517 992680800 494298412 507842396 44739665 698605885 790015895 211837311 60499249 562547665 132040753 788998165 863497481 987448623 295272408 357617474 695700232 15801913 495991043 168869933 442432692 853633664 959188870 254711234 33805553 112129136 951898950 875872862 902862109 995121406 687195247 63900662 965456369 975993488 40986232 38186181 96059477 137300618 152196033 989015886 956908884 793963968 22837580 895722119 861428355 587724737 791304744 852553386 438145207 308543605 416285341 578758121 886785520 614472567 783698185 257880742 408318826 977311935 308076099 503546383 286768699 805838893 582061428 495758387 691736816 915097543 526220228 888713648 487749753 997623978 455131026 750504404 568784410 208092067 636411375 522009614 110748938 546013552 842325262 440154210 228982053 776206274 557950686 862116104 854043827 240294007 336137796 259843155 914793343 572172262 95641918 468108572 637366470 702588381 698840009 140739178 254731779 985896279 56113657 758329210 520642605 358104571 600141935 68894082 886146307 218856575 542871703 494552383 384759124 973701441 71834813 268057846 70209223 807556006 568362210 370193157 779966366 933911001 731116622 240002978 960556310 933912592 223964705 587587736 274506685 360495098 529008188 80817662 139145612 193404849 296486180 50054536 786722606 552740928 780582767 556216985 798048531 609283188 801700313 117427388 123142240 725083973 744866753 141193487 957619923 128011980 469921141 63934528 882372444 264995121 669057973 132327478 157438701 985325919 500234745 114970029 347166308 74586271 356400505 279349846 899394010 880811717 964523324 233405097 908328992 32381573 245672594 714865664 83470020 667002040 447679959 600915204 190991696 83726274 520190567 636671469 643377969 681441931 698129386 482015971 742087628 475561578 150978602 630598870 196683297 523461813 918873406 723008649 605216648 754545906 42648337 978078893 815576655 7599607 19131962 90198603 693491503 857830198 46869189 667325116 818373055 73856841 196132325 492744718 349752205 626724064 532917134 79356867 777627100 158760545 225758898 715012238 361885695 107747711 942182501 423451511 49477144 62697839 728485129 953033727 377515118 371467442 296192971 458198508 763292246 873471814 961005573 721295597 526067517 48071235 553048548 900674890 991074651 892239763 76168668 654774580 655069664 274722861 500298389 138025375 367075144 691988955 616504312 642478136 748544063 494797011 857085703 905876124 673380158 563289093 534463675 957670675 656738215 383234939 132334901 627718197 282124798 787538498 225986910 382075102 148321444 229556696 585148748 950876377 465462021 332523562 84905219 949635349 592461999 204799149 388159751 917082508 213184665 577889600 103891843 631209679 188395976 18829461 90532374 372994300 242191153 1000000000 1000000000 372159547 520497927 950564937 310609216 715927554 755132582 366350198 674749570 446702198 780307928 518713596 719571664 227620571 61171893 621932472 221803562 97450839 461929664 172168869 956873619 352161062 389365733 466501083 844984640 347569361 588594314 73520789 605312392 920832394 65173746 333065238 657175173 945704251 1562451 34569617 467284613 561479486 712094331 794695117 209676024 987324864 473256136 208045477 728594977 59151853 721881544 651728231 894123683 507939437 359248361 370550372 63492372 132170156 653642783 937384733 755458071 298148323 837681753 204380374 40849427 843451245 202226742 575499288 782782198 651725345 961204599 754442237 545098562 10695661 65969794 353655909 294781158 213297547 268189566 884617534 69068494 854643847 384645167 814567167 775587142 57204731 804505618 267310046 294269894 418142457 353571425 454334805 29684235 365439048 748949816 199412600 788882225 950172125 149668429 10441459 920823400 420115343 276633474 253418357 501555592 965823732 789834726 86247733 215261046 301677395 576339649 953397122 167947554 825310017 829725166 832839120 628976617 770052931 493171179 1000000000 1000000000 763228715 824702338 301869874 235062560 13519378 782807953 356781144 61838771 761191266 710348154 186984858 437482843 208249166 409535974 271172502 674662017 291754211 390258737 159496213 744581796 940741285 969757896 426010157 183471853 416248275 759472154 353919281 859900201 67679674 992104874 22423453 948722347 602480062 105944377 114743402 996876860 620997360 317012541 630990858 482944026 54348331 106938090 18838227 754960114 215005954 614229928 133029804 732482404 120281034 999855500 963260886 432329335 380436673 762867593 563062639 869547149 378341379 229382395 453895796 504674265 205397406 847482785 475335510 414026913 921578752 730023923 331476462 344525550 475654973 828890996 320987216 162272997 679751376 316453194 337407049 348767359 253393584 467006755 746782849 69797545 744622605 800886317 811713505 396277659 988661247 507204808 999908047 10664536 698523823 319534587 155893284 38168612 987000726 832597059 245423941 30139309 913609767 388880845 623918852 938172428 844447166 767871963 490231034 778468808 295134841 794304662 29449871 559798588 278684565 143422686 19275213 783974330 795090296 14249378 426510929 132074880 814980472 538996532 387340797 695161306 997311089 106873934 753455025 920324055 37158524 966085398 354329292 238736048 995934746 797005238 578512374 831073591 18715297 194244062 341654094 18565196 525258123 831139491 785156528 472159827 525027655 564611317 764034904 559114012 697469598 470033888 417362337 122478174 290847467 33056125 550220383 848108749 86660935 180288276 824113423 493036244 782530000 276768646 6447891 651106064 566365477 12815937 323140605 781640793 732020062 385460665 434031054 721997865 546424743 740465346 70603299 392987113 390232431 302572966 103525159 334622944 557323195 463699293 703026816 452602135 67248896 128940903 872103812 586455465 432403293 963977402 784338299 939665185 168302153 824351912 541985275 844625649 7041830 390232767 867099336 107512945 457219978 901884016 540113807 113614177 472508190 916091155 607586328 562027318 217675133 773825534 558001115 118256017 336221469 865289793 764128509 534864241 82006944 358264704 195364595 313071163 364883664 593102983 167431772 947760477 170019726 78555756 142483067 466125942 653417647 171701494 79268099 152260007 118549303 146266056 875876959 689525354 824715975 90739607 368650251 327566246 105124570 128861217 309647324 270640910 368027145 830975890 731069831 577280523 216545883 77522124 463056532 649363342 150534031 159425213 284033320 134210249 390640586 847817892 159844737 258757463 205563911 613262726 282365845 597493260 522533556 131957804 711550990 822774295 650053284 90754866 664229471 997623670 187666680 394081738 13695924 886383611 328496772 262976996 832374825 336675974 964352394 686883003 617737211 213022725 397046101 840005864 942121149 9674055 115585071 622847711 607832058 519909092 402093019 830312377 96934608 22663207 286563042 169726832 178320067 657303849 25190274 765913040 175118850 142140194 195464076 732208456 64963428 843893654 86756418 786165953 725113983 93789088 615968463 115377325 713357657 391682435 737544696 275631764 706961271 920465050 674511024 1223166 429817610 713332441 361175524 613927246 691037021 738002500 816550895 316841109 976233412 848206866 907282712 20558920 679002792 734318184 47594509 981305125 738207123 612240699 494467995 223260563 761694871 920759043 438172500 11048669 249946942 884781927 417450128 617236471 268338383 552235859 1329866 492009134 810976991 719608662 954188893 874820781 542076128 791715062 305549403 361354764 919225576 78518172 623119990 272684702 661677075 656557511 359819396 96961466 425470368 91539662 578516665 470010942 866834431 651301066 135013240 654546023 798244431 608423081 556357166 528084121 727858116 701642665 962747593 539000390 1000000000 1000000000 436227210 45349984 617924627 276317614 979521299 572921855 796435676 737067816 971507601 559129654 398463434 957413899 540332343 452578344 148826673 171612699 898015448 296253306 858361280 874456867 119972833 582265352 976334111 378859279 507698800 657592492 235279457 22167303 898330747 466845075 829734929 71187861 644393513 507756296 573650205 195089076 748684914 885528309 982032256 190199035 228434144 571975554 905551921 367769987 34044744 642334522 537162881 769566488 318001595 180038941 336266524 65058473 246098792 933793296 913797859 967726660 168278579 550499539 697359758 8610056 894044683 983453490 632169353 869199122 714205832 77312966 142027946 199972882 811319517 798986900 905322938 281451794 291741189 968216855 691583590 184516446 237176592 724726595 479247257 798226464 507057269 60438414 541694210 894799268 530716779 874254134 316457792 962064057 330027132 946216559 610068931 646168244 974249894 751610802 585011037 904461650 121870519 82601251 47741238 531884992 985489176 952523267 883761397 875191399 454215285 189575186 107712782 214086981 239174942 353664965 459859467 778566823 222852007 109489424 616383451 374771757 990213646 785516961 79495423 491337318 264011451 858916302 293457328 153835681 721707710 203259340 894184244 18289909 157959028 865080138 635125543 995493854 66509892 885508704 486385134 744859807 642829817 69075172 821034330 35506998 505994907 230823203 72731981 42358908 99001927 271049932 839918258 870871389 836037317 393371852 153902073 69892191 654812267 411950258 681764004 765077374 310824082 276754500 784265961 922662465 110569479 651435121 346364738 106689846 446793967 822076019 940358070 292091248 972149769 795824118 108575060 97944320 507334175 918155980 344017543 555626164 853030156 366945809 454770281 132569525 530006400 881851116 27365467 98053233 258551407 192182481 597172984 791590004 261492526 145694536 600669275 862018804 777738355 748916938 171569688 85972153 681314317 575872834 104217298 371697252 719046068 444566742 958509556 431457812 774400405 509017774 417576224 644806722 551257009 997192475 387479428 562328979 654941950 537495792 271034331 209125109 414253077 71545814 466288375 487911998 23649239 710873909 739636568 288057600 465922007 47543125 932355844 89820736 577941309 424661108 194801419 889435363 453555581 672668927 547664081 110773537 326033053 626954281 503994305 47335622 794339262 55316878 936950295 407365827 240567912 972260635 39828956 690017957 642037141 763357595 741429516 265851987 422470971 42564882 927947900 452571622 99684111 210914547 394076763 596050343 140605173 865141453 46460406 427578577 395288089 191723034 370202498 939092899 47307259 437957475 720186651 628768777 491052902 255900196 702997924 954248430 750160314 609074728 891450832 129999643 471237534 921957738 605060653 554145637 712446085 927254369 466683378 421806194 296224430 379775156 278580611 857578543 899134447 220852521 215192206 99984767 127239560 796423273 820316086 10885721 559862541 266508075 873369315 804673192 529669083 816735825 624293355 815308896 410073271 685880088 9899443 467968923 948708431 945570040 796820415 651166148 255970540 530722044 566695470 852549565 88065309 769405205 174052884 788733014 765378071 694435901 388854139 151302201 295193212 406547409 800540263 230946587 267478958 912463748 783840123 224968324 17955832 847656658 1000000000 1000000000 472326544 699254507 769757024 466227123 542936438 941279187 79967266 660037767 330451885 503509763 945693406 647656051 60418216 141554488 840584641 236257024 768364012 892427242 896987930 803974279 924027472 916858310 975597485 93686921 400749793 734912349 829929027 971065825 127617258 590286203 897843490 550343060 736252219 650594108 308586282 411944369 802492129 430063444 302949000 352718755 253309295 924732906 959413152 651627195 4559279 488021071 725846961 153817096 517673001 123011442 369856779 274801495 209028666 623606138 807037353 328465142 380870820 637102252 925763028 720908860 295120863 755911446 426328969 50673261 28939903 15593477 762072294 76519981 273422317 626605667 940494243 526974941 493251186 500291926 243852175 220076511 412876737 708304511 433015518 625924773 900783681 290528274 5885743 65305284 325385565 464647516 617967343 4662400 933816981 283161387 52358950 677819486 400537915 370288934 789303618 635018762 38467502 711548096 547873946 591192770 494960721 599532026 370223670 509891893 981361968 368241790 309070014 607924194 935283732 961904288 841450510 395262346 712741 887595389 933791554 529507539 402542202 751456645 581573844 336495329 858867605 66556816 647155407 196402338 571245042 952712097 296961624 111785020 810049114 379890381 815649053 553331266 703411223 968277494 781687763 284097138 827824966 440335950 302349926 218328115 745948333 330624495 284658182 324382959 77889010 403209390 981166224 596064771 135874020 360495020 411885312 539331959 632239903 429337356 277361015 613245390 438184843 234392419 645153531 703300679 403755441 482480481 762000614 154122314 309895465 389606875 218803625 623324201 145002170 438644678 816590518 675240367 886476172 913065609 553992273 264163132 737397688 375480252 899780160 186244028 97907093 147622506 241781964 31361977 686593973 432748064 466977960 153888115 243194817 8145804 298578569 376782359 478891938 414133589 58349646 944479671 636599048 667274517 683229657 854729126 979413362 961507073 56416739 963052717 908090444 178269049 407923690 826233560 25190414 49140889 375389560 688195787 191590356 54234860 277762528 874537642 38548894 907195640 485982511 875486703 770031806 8266326 715156339 195782867 388378862 537216997 86152833 958878003 910774038 385309897 221011334 573008208 261310658 128627796 809922735 517211015 362653979 322022088 601499539 365018387 355041476 717083233 117274707 31053793 441756259 779145722 428703278 9400382 295204074 353019468 497834682 505117666 382652926 139115991 590090208 15046464 992646852 245790238 4996398 391402616 91298825 434978966 605256515 820037474 581628435 279920355 588958316 677343383 991341109 778599694 614074444 613041484 311350766 631214943 573281038 113559265 537486540 412435819 724862992 536720551 567042904 365270068 288875010 258821858 998837797 159358840 888230279 220376264 560963440 394563751 200995780 966285776 333359180 865128602 851780939 284201228 144333385 461588847 91568306 702271517 459765591 207292913 845503394 631399972 479004546 751984798 821564059 413703659 676784933 272788743 251429864 106157474 880188754 966080032 864033491 622859429 845044093 443703975 782224483 487092122 282465459 332108394 499856199 914462352 495281651 245098037 840419986 674467274 234174198 30782831 451091836 153709920 542055805 339792790 798368657 151089681 220391003 424582059 432545571 66747899 293524426 244292873 645201265 963457055 897665897 752510038 356262786 288394343 7063256 382457799 229741064 881987704 109457916 864542834 593274670 100102629 892449518 899951235 899491750 58160385 171764927 1097980 611408790 420406727 943707190 136305561 90899830 730111824 334720529 783336694 153820283 865671417 309655325 28266627 479586644 176963392 430190453 417144839 742429775 519250464 607221272 315845464 923586320 616243316 492003602 825129726 433980439 374112460 875511338 46862639 452760191 686126564 150574367 106572299 170170792 156356200 259087929 725315128 368456646 50169644 105970348 161194964 991950596 748724118 608600335 576079869 88162741 740095436 694754595 658714707 299921798 907013585 696425165 232376503 496678497 832811598 578588350 738453543 881694199 907732801 147207115 485725928 273875707 677273214 525227685 7537049 155526651 16962870 478870733 933090789 606256273 681569306 26380477 896213468 920812341 650573238 729272013 507976344 477653601 878261415 332199313 931429505 94286280 200511049 802028094 15741425 880178027 275161564 958758728 157952745 446774029 116071370 769916152 589179084 401484964 852186682 295406399 26357130 348267576 407132954 51705878 884430581 416327038 580549015 424815265 182845219 196752215 905118134 556778506 222723038 23044114 265244036 980207300 134515163 956648635 927873796 941966032 93590054 386951742 754632003 261751325 95801703 837971800 24980947 625017383 355062617 104473901 208603536 372036846 92336612 69321154 756218324 534109088 622254504 325883378 908551863 565612795 116500525 565174057 304978224 90842057 561645745 390210101 910455958 839471565 663944928 849539885 981895753 583952403 462447948 404758175 662729493 377358207 58501555 337950049 860789936 653588813 621156458 942548158 889053731 667246390 814087051 68876564 920335511 820987965 741292771 445871576 927434215 894176538 930879507 206273474 653758794 680819355 969055059 343534543 964984801 371749099 881801007 931737370 900639666 465462125 375155069 721129944 186425204 435720104 219522269 996479892 323251828 912384531 277390908 86743767 956279966 864752452 337372280 181750464 322716866 785115986 915715227 40224233 855331684 662002550 964477260 253743357 762893510 439696524 672628014 373791063 725937541 649975339 292295725 407698041 654340923 760100141 56311762 530645307 133313934 187635985 926493877 176166208 405764608 533790354 887284269 117522989 786779649 746640760 796663382 627863652 304282080 318790678 775607335 88417126 956967272 481521953 137528176 994633046 491625994 939356787 466581021 210610064 211337993 241654831 967273530 47265367 451235789 116351002 832103787 882630797 39666833 106843202 822046684 401075555 532732406 790728731 245998846 426607774 143402350 420542230 138723518 425770026 968811018 780935340 308434014 510770838 973952844 780858457 816471417 276793206 900529928 980636552 8558154 220547478 928317262 399199579 927586043 242747092 539299589 541670501 444300508 118574816 250975402 175628555 853955979 524363062 127705953 631437924 881281075 555258340 777507078 849848037 230021223 986078100 490377459 596910326 334865215 314534163 178313829 794974661 929782616 506070255 103616374 328420062 420606723 770753786 860218638 422968528 881471842 989830826 634517712 8376422 225925039 509573515 701812315 829023993 861700462 669388531 971900863 376639479 938629695 82176838 585229138 579693973 774141051 719967375 868202669 601727005 779813418 123302048 383228870 595193204 510473509 546109215 865369062 959392396 562018875 278748040 272240067 342069293 763624134 309857959 486642236 603588757 889213838 456098475 37529358 482282642 802855570 201390972 566297247 920028167 994782451 424620582 137517001 843218532 48843678 611482569 25511312 935223548 382549222 156877822 569533994 689094916 889517837 300016406 74267769 784113363 593105413 452642085 337230234 227500147 449403744 161575910 143515656 492227016 167217374 501540768 282618529 654692745 911717932 1283795 724715638 279516809 824372776 358736925 811749133 771713838 73817110 254515367 226278096 216936700 408561576 112672773 14961811 654971854 657292275 789544864 506859289 454712804 435517458 359233897 446742725 443055520 805381390 714827850 863257927 649162019 616248638 793473686 867545081 944411325 375178649 451997173 686715840 4408267 127057723 309846286 91058565 15920782 672564022 974595374 131236740 770069318 712050299 87403666 185081350 593655827 814840080 336949963 236023684 886044060 605930991 166295038 605175018 59641609 10190788 435088521 442294595 133228468 929001928 45948468 108130242 348811470 315882959 156605873 928076988 352825464 986140159 404081535 359772049 770576272 208336255 396653007 635819515 378852780 592352136 511688641 186632681 850453211 263175005 666290799 941047206 366136779 147523614 691583078 597408308 255815123 764014567 203553543 489759712 17896969 925799165 65874139 348306205 95313553 559934009 236117706 874558935 184880125 216191561 872736788 484803914 558862369 103847129 377011898 114043761 104807220 894074744 453829965 654581631 48237404 575227925 771152784 168187923 723235497 930255563 325770929 417613652 433199915 524197759 517290205 177459237 923312675 978830683 898141139 154796548 348924216 482256424 745149713 944477778 676975935 702276025 114178149 84123110 898319536 524393071 503239422 617435902 355959628 613363102 889866144 406394782 744266589 754403902 115515241 199898387 153200243 106160463 384858177 580004191 832052693 971788597 877457110 403011925 161519255 400734282 717022115 224392716 380135607 942558331 567333119 289514085 343292041 461000369 964932618 152761337 263480791 446488782 926450848 867649472 223353028 480656774 477065766 677801902 157098171 761385844 724751641 485376999 603074846 468019319 397173187 925776610 937292655 771273226 228960779 488052493 223447094 985943990 502518305 286115983 31006489 35160792 495899786 93801411 558744057 168902364 947533430 884974231 528242790 858789308 810658370 541850321 471943687 672831770 970397393 944802278 526997365 770145991 581156724 647090575 531042227 533803539 601286210 509670286 920936348 903064294 73439433 985751713 977453414 819078016 907786315 294292788 652897342 134339363 187433648 275196194 425607197 42334174 1000000000 1000000000 703147091 653181206 529509007 474152916 352310610 405457860 964128982 516227887 521699151 256015408 895409979 793877279 680144303 415038071 597999715 406998435 534106454 94976767 415487226 809160540 710715380 773300642 371445333 213033235 672934751 725120326 204717363 738203747 692727883 641323181 822541483 163241092 279349094 642593129 646668138 624625137 237806687 767565225 557864720 931586254 703925589 378910918 821091008 227115826 406682827 923366008 42090769 501810229 73348022 921830180 477190527 537993528 457768373 817943306 389099700 679525837 873607521 641344166 217992755 721668283 615977347 15335631 600961529 313918415 481262562 764913606 491575774 102945869 799256800 713368329 404120531 334596499 160621010 4331037 394044561 162991480 108916444 103842129 394612699 127463422 182774975 529864247 186686261 170973009 246754794 491946229 601236656 993931106 790588167 569691232 561700100 823110404 255969511 202139716 253184559 978713421 692142962 708227076 963327306 615246364 31107215 432943568 442456911 254770068 740635138 45314245 311488751 178694625 13280290 366331111 507834696 227217029 960518450 717384624 93711359 745180734 356826492 29033292 974881154 16935346 235770376 139252840 873215819 59762070 277504378 570006797 757715954 723660325 734427256 403934384 782697582 482076877 899161404 625182028 336259225 355998134 203628099 492369473 730292542 406149464 608106174 831939187 269818684 805463884 166630522 518898244 837468958 154671386 69894874 964940599 612272717 4725895 725857329 920395320 177997478 292578015 645719788 101401320 363237449 951137728 31757043 771257179 42620118 505376526 575287747 506238085 22287430 581950490 135438922 338189819 68274396 431335731 24972521 597389738 521074038 125948432 270040013 301580713 894433283 891716403 472132307 974266331 982012863 380778422 696560106 893013342 483708809 921463519 206714613 216464653 713418994 131245879 539088824 574315684 595566781 929507147 974890936 986675214 734100433 149248167 593394955 392792548 607293643 48328113 122245226 403614740 214556276 304660709 473980072 519838608 380987482 284243227 838548881 765948569 446795823 552660685 347682541 431214117 647219489 366724029 889129103 280581434 468065942 730328731 634571973 842370061 766197945 728433177 30164150 890877815 199477693 516211792 318783084 243439829 118754390 620737450 547200573 55051008 845191806 861348174 543854063 303816305 796791904 49021750 916851201 665977445 599375118 559862642 27705554 658376219 159661242 204552241 645544246 482769127 16612254 960768844 30995831 172388323 465684533 751300842 888171191 880672047 757020118 754922300 905232878 403982047 662715963 913287637 978681581 428718999 171244345 84403908 731286476 877311747 136180265 3567546 945847552 962167852 848929124 549369465 884132658 236864306 788083513 361285581 536739165 647380078 747726228 244237522 859190086 281555171 33992611 327867215 213152832 560010249 916818394 935308251 744848403 617997819 888219616 393203587 705541894 952599268 528298677 231553496 287093667 236456318 727249210 652754182 897606524 981913405 991528703 889950928 316062780 811873445 287588846 772751954 129195264 573007561 445573240 347373434 225716998 678871340 673727373 722167694 217176029 861708729 9474525 873540598 840612065 277801330 358370415 702819064 480256433 363399834 203825365 265646631 254733105 343246391 123591064 875088429 681357550 328287887 813052043 697473252 17081386 924311793 556571014 832619068 517496394 37981161 126120857 567726939 440533593 367082694 965323111 404872213 852995273 194540924 102616370 747055474 664028576 515992510 681828967 956669253 739824914 576245375 809651216 660026950 554892744 840026597 664382971 451261118 34240704 973858890 77869889 17901873 257355911 491396649 678455386 302305278 35977930 324629000 361757664 730832969 908511531 282190209 390444792 257543847 330779375 216875844 886012981 731684957 533939196 219401100 95940402 973046649 657603636 456254223 264183235 527741855 31882779 386590255 210342879 706061420 996664232 591849198 874465405 591519690 23604175 189037852 485043721 154188490 671970863 797380844 114070237 356171752 135721331 183663423 45148440 738792767 962882771 688835967 220787795 624287742 555543934 972587955 755182807 577203728 420334838 790023788 152434091 156533395 391655949 457132912 320471409 531559624 282362874 766563962 960267612 62377705 544440130 8933250 278157482 975461278 865919328 82496267 966677629 647858893 578521873 947119663 232094278 911844545 456328143 148787283 530474233 968084713 291012723 63849975 914628905 205188793 712521532 924148499 976645677 834860872 444312154 385037354 984649031 760913140 70962595 176962641 767939915 206863559 880151762 212279306 181077269 140613446 385290234 526108303 984754080 313489908 149980211 744988915 115896802 860157878 180262469 197625716 429501423 927577494 758781124 938237692 644414526 554756294 381177709 397942644 49861180 349522277 179593078 291976794 1000000000 1000000000 795894781 278529539 62048847 657956824 982133436 303693819 5007236 700266236 275501100 212823861 447112901 534124906 131234036 143441966 42629854 9406198 951367854 925695828 352192900 519064596 394837769 835562001 941896808 58697668 514501118 129580341 800947669 364000700 252305781 211174342 458481590 782483252 799603430 825781028 298597658 477886037 440241452 986506114 335104437 347163076 524329502 724764246 471605940 591912762 234974776 436679441 616950869 268525636 543309599 331818786 741580557 43828038 778878482 94587871 1000000000 1000000000 318923861 797663017 607216528 403537795 550987852 511937459 232484959 915601284 299525363 128182837 572378234 636583841 850902491 109694969 881159095 144094743 842892068 8402638 904588125 228210159 956847387 52083877 960364238 612967074 652945823 35055919 219263716 657769894 997697265 591106107 467488050 424536879 543691417 361324270 861048760 225708338 786769509 382304600 205662274 878441623 114657888 124867439 190745222 330503271 654932394 381560728 979120029 653395029 918490858 117369942 85138018 720090698 626167228 294085858 337211948 951863464 996818712 2981400 767434745 905210963 256360137 828855121 811054609 589199437 845729979 941049830 578184783 204360828 780514322 324720504 657784199 579803021 528999398 4776470 212268003 540614609 40132416 239023924 941538851 372540416 280403457 501603540 69746242 803291676 539475345 663772827 155185847 214481790 30202127 243019742 320189597 507573614 645127511 521726761 442368329 532489347 694979163 424881940 416480597 577554926 114855963 832254736 479283734 154338069 300898108 394851798 932418096 849810187 455879577 149680818 15411664 35996994 509350410 112469912 569399540 791214722 924373631 318581761 710793506 600310971 670643896 335560999 392915293 432939898 436766818 213108565 254163617 917615815 815841663 399675084 68971807 151502808 726974661 317053100 956986646 201299566 561527463 762363325 516921328 680548971 522612532 141930182 937379615 646252508 610978834 742779279 458956978 500656117 194223531 484385137 361506885 120723281 988049785 3566477 632845360 2925608 960559116 405298428 802710657 196780013 200713032 803839225 60689305 69386958 260760580 486856077 712415744 30122880 903673682 595391466 233928996 457071294 148885683 32709720 250748403 686802875 960725517 691506165 976848469 996919639 346316509 190070888 6943696 359515357 952332867 289310886 506956406 675046050 177181357 760982675 772158375 204921158 300624608 366619626 226255953 771226248 218028122 888997647 735066632 982567446 89741877 185944597 529242989 187082617 685075083 432452150 482508558 436303303 830602305 182496664 75571697 738683493 937809310 165062657 861549519 83071118 179230334 131140409 691798285 991124879 787719138 29805885 143502620 789799536 629639741 137149590 68625548 460154408 325119472 959565201 943279270 800940813 730978464 959342380 693949580 548892785 267054955 913501125 306451849 895050572 80942303 576292728 747151620 883231060 660217387 306840473 457927390 153088594 7918589 951499399 468173318 841329857 108181470 893600211 93688595 648358482 3509972 262218642 328441778 491648629 3090779 618941922 878378132 817498285 357858208 180509390 100503199 147586136 688706296 312774638 397994267 302603269 700155643 533729675 997587577 457474160 437074162 167908515 465189498 642950046 761400916 319142038 899518718 921636219 363847746 411583421 303436417 96659055 483408897 772931331 239331234 265756618 973956512 218038691 798117356 157549378 765638602 87416966 859413004 618761495 300429094 961078178 537351396 421396608 662447154 944214373 347182708 81386365 470102087 675442056 603506657 338968174 114444886 53314693 819210785 591322723 405473583 402938124 942215728 792665730 299865355 244291696 876549114 697936762 410876093 800661447 17355861 320445244 31545500 974218696 327947010 749803160 21725590 855282618 274501181 658507035 202036658 780468155 353158778 113591121 803727118 534691254 288213816 71960183 641703020 67271941 131988006 166152838 456194208 588173440 555203577 845134445 923978392 504301379 223520611 797172757 238985884 52459192 472826318 561690518 577921177 362867128 404952574 487077532 416071073 375355508 366043596 551760266 384921035 633993763 142911092 971817935 160467078 365878614 321861255 675265357 820293369 222120513 705645950 778467954 299940231 907332054 144295626 702063950 748092299 973556592 478182258 178206895 265457477 954900479 672659384 872222836 979075875 847177687 609234568 394761754 399588940 368967752 837165693 642001959 489493214 460807128 553685961 875450228 944816886 486489660 935920833 153944336 445962281 600819020 513329512 161536808 537588748 804195981 5854968 52666035 404094854 563582402 414520565 359549526 820601794 517869673 66111394 987072894 754411298 581376974 860161167 706552915 263877860 593077975 411610440 944990446 304545592 364522092 983852181 371477019 325900536 963155047 22549724 582727110 500697080 598747100 114422131 190016392 517644280 524465866 187103267 289554251 210049072 372023009 826138038 253232302 257395966 624931592 853809802 202216256 594869 854076146 820491347 144000939 302248603 894924965 396846824 923720915 197837413 282276102 11031158 781253957 258211767 987831622 990318529 714313767 176050426 136885722 375550824 138788273 120734782 477309812 540783122 396990350 622045737 787721138 243321365 279881493 444718043 752683290 55741756 306552825 309936465 412432996 626159636 22344893 451890632 318050693 89949226 126499616 466166294 146964835 251534100 103601683 755946998 543388099 383233927 78845933 744799342 785210104 287082561 596814681 386407799 284055990 1000000000 1000000000 14660511 867984241 754748300 168151579 42641947 279475183 901096598 85013309 330286807 648537584 32390435 458518625 881618842 685545209 811247321 867253438 196036870 156368975 723762907 844369481 81762031 309651324 736024074 463302910 118312180 286234743 970756164 912421504 538522678 73228077 1000000000 1000000000 302098603 343354057 303539113 364235760 168922626 513517492 138465191 882285466 562784863 414423638 473868363 245295634 215686426 987337689 530284680 483066202 624336348 631601967 664089990 285808928 858836047 157453068 941671231 967460630 724417848 387587395 883087853 661503590 672623746 36212157 114656128 377506075 747330907 369352056 973322378 582203573 426222354 627760116 818231067 334101188 735767875 487237497 309043573 654727278 841551526 880348439 480283541 469391489 740333109 919000034 791008514 410263075 8713324 425983182 35593092 774550768 372873966 310899583 834665254 16547200 285386759 282905871 816364813 438245306 140194985 234463259 573971155 434160210 185648793 197405663 747078620 181716848 563504397 508025771 645589255 502122916 220370120 132445698 710112646 589364226 215979089 448012172 886362337 122622442 788482526 382396176 139331117 491216963 286137322 915396215 1000000000 1000000000 462224011 300258011 295670200 401504389 623936685 190352252 148932603 149832667 519020957 649304472 778763800 649744003 2998770 323185888 875223404 247428517 782321847 636157132 387173366 809008967 955865605 201659918 592054344 536862790 942242551 836922276 773414587 398044232 148751087 829391146 949940993 303956891 767838287 33446644 130618178 538996615 765552833 770131572 66236785 377528298 712555535 4358070 932674193 82045615 988507531 543274739 603114933 771719031 332274893 592972437 781079611 229542619 147453993 837620972 690579092 624375796 333919676 218483094 656582975 707277157 261058717 133690449 744255644 938520737 356175528 165659846 982735104 964182360 257214394 465542851 886778947 46316391 289691062 284681156 679559278 37826789 376955623 828304480 966523609 589709223 241855652 868973772 428697287 630234445 183584995 849529867 571275694 572384412 656484259 263219900 999518413 389458518 40479053 337052257 426918686 240808364 204677662 523527283 215693797 151314902 495871368 814001825 680697497 144298702 518356956 428289963 711417814 318251072 150086264 444663554 315948339 570832246 858486677 131004771 306904097 230525179 254164341 210440894 189519387 775397451 703881230 53958792 409576988 879367833 382736648 891560106 965321958 857797347 347922907 533874096 923528209 773463438 60984628 494430683 612950392 179249183 411488827 489871387 600121318 183096579 117891724 279688500 777122837 612126321 308754664 999631664 823444301 904889444 342191075 682398006 886965493 630329526 937705104 365173615 902009780 358292805 515831663 322396143 469838959 351464393 989307923 962174022 141554117 975834490 283112140 412819892 437543483 12044060 524514023 608388480 548423015 256988458 490636550 863470568 880382288 403067194 259842764 680132084 567660952 786064462 587441230 600557879 182125296 875804587 699283303 321926952 694242350 722111761 301020004 926065488 227837007 481677233 921550309 277750013 953975847 893414466 152569658 476928477 424492444 780056105 854035593 217647262 85346106 830757405 685199566 260839732 520475534 647882999 667756502 655374108 399164763 59609180 327750846 261456043 886154642 6234147 428309033 252670205 730102946 551129576 423409891 218819482 579679412 596259547 217234860 756244711 154363158 989206911 925913807 513049676 178376 916422531 142540463 107081227 853512245 523832532 48110629 114357224 305468191 484722975 658916058 613914837 238291792 462801401 625085810 716204815 567906489 865753423 289483139 111846995 924203234 678366391 739069031 787142286 442574110 633757515 831770780 459137997 901318685 376779659 552526555 920235150 593941647 417835399 89553262 778453555 634912407 529180982 326024078 601923389 847030216 244533392 376889235 224228007 888846171 463558125 117543178 853977581 619116639 483081839 293502513 341138825 252535524 343837276 809654115 614184174 474727320 281685507 400182951 615067353 530493929 263436768 779334712 520514279 437022915 417643773 832965014 307208572 643488388 617022978 502069528 461893207 579310903 109166662 317832199 8668598 993344049 272079573 43325987 396328542 500840600 650352431 293770809 413214454 681831738 890850628 810138853 323502796 1000000000 1000000000 319257225 300925502 537233404 687724325 677149203 585026716 545557195 888738130 939458451 729920524 431191491 144312705 418085150 90027511 85445668 264349944 942711514 915826699 806718636 779611280 679934723 603944530 1000000000 1000000000 482132318 266014003 565182590 651420408 83967179 880136045 941395994 838335178 85011968 646318648 447159992 589921494 978390660 778702796 3883600 205650370 195597380 710401901 232925878 278505508 267015270 258853224 935852483 349561601 391392156 550392515 648231221 210342885 131146384 218333708 970963908 824890795 983503018 456747834 839268245 791938700 798494759 358686575 791872541 546182593 36829034 331634904 67922755 916154690 827704780 463755036 681313242 776882494 480205751 906671683 585452980 92518775 956989942 836344773 252131492 623963338 688179339 594704688 788500647 300155417 329911166 880599794 78676389 654664859 758983295 267119591 489411997 100432627 153194547 447783221 160619346 307479072 942603290 389891742 539615171 538919128 572128117 700044275 379038869 894403191 76396249 726276310 583884080 980873626 797138813 763776988 928468380 834777033 124010803 256041543 826163363 832130661 152060469 194624520 845604367 619284888 445344793 895423088 815300841 555002535 524336562 534610675 606754235 107299425 977959459 926576437 1000000000 1000000000 892337581 700017872 725815938 976992893 390561325 377134213 93712860 21067689 196551239 134620862 226414073 674468780 270111281 688569398 513864645 725535627 709081856 129836378 6316878 904166921 535982473 124026146 894673613 560102385 974997334 499944930 539364577 905964508 149140969 728810792 513322812 288359831 580347896 504277420 366460962 267466390 978316359 751593688 680891117 67629457 822596355 320861468 1000000000 1000000000 989228940 605664028 16449211 915219590 853038614 825283712 333970771 520714664 640738634 390305093 481277697 124893396 50289659 730322838 373405675 985264546 985277135 742900142 665778157 935457208 638452653 388958051 473563215 488318732 88982979 438087562 877905971 955929340 700098904 427995620 286069751 62538874 235339100 899149218 120554477 18802601 372590134 158008589 1000000000 1000000000 53211992 806408703 6367156 226052068 408034881 508686228 951690217 395402835 469061247 919935550 169030169 971372853 53251024 678730802 671803128 178443761 113824426 640568352 611880737 873777037 821295950 214725282 640733559 867125697 82177767 921752711 94898522 427408968 381585261 114336503 726406775 781040251 906828975 427003978 352038062 196913350 294519402 695497217 448274403 156102144 47747368 26507240 347566080 693192226 739068654 761370368 487848029 890303102 15971286 35360261 365809678 334680784 157732908 946854445 124418226 107418794 659218965 346775792 749952947 419844907 234126851 249360371 884510323 781210576 260172219 137027094 305590440 884388253 667073588 2001123 980850083 118241057 73360442 509627966 107942750 386740099 831169014 220579383 87098540 23835788 758616655 508710698 996285851 280009805 996471987 950609204 25846475 347328105 59160086 457002583 64881836 440901305 680590514 758690494 8264237 678922665 172397991 776382653 633469062 456996490 143806761 779364988 552095193 932229273 393615471 537710105 51828183 436744691 282026211 703899897 285301071 401212592 78769605 777879291 439992024 935003572 21303496 759957645 1000000000 1000000000 825654619 352871844 613384948 840559548 339566103 966760771 361253139 733079530 291839508 307367653 525967188 515232479 630792653 976792618 409915163 249233655 874574455 451742745 888243586 394895480 445247894 110829244 147989494 596435812 551902614 487398146 457265124 304608736 339086467 232026545 702167176 599039388 144727830 391742062 205844772 526790514 716150501 797686017 10468337 271389883 621185 767547081 305443178 580402619 372504848 150405120 202925052 50924727 931037531 460844818 626141000 985170153 693809986 745709770 288938945 650600445 930972614 897817096 98557037 975158152 629595876 332853619 211183061 30654306 977653378 171812323 68924389 687052017 772645110 65274055 931737864 103869730 684666706 203948120 265323413 720688342 703216171 465417730 656414528 423826338 773937819 377195715 20220411 958293414 383887906 481555076 346652269 126307243 941692126 10200884 328153049 778998771 77871051 111440341 136793524 524042795 950747673 870733303 227884496 846121386 611826692 616563838 938012334 330195708 873908856 775585886 176439425 566045193 614971047 190752512 310784889 22699774 342987731 868552477 112872935 107815508 448663130 557509276 159854058 50370706 239199051 448225735 706778586 922879852 124369920 298186364 896591300 695457959 472676594 757114107 228076575 589954700 270513859 999940510 116899196 254749858 986966455 583534520 899796596 566870413 48064353 473403220 315842169 115675918 803012157 472850474 832939949 656519275 584043324 122096539 234848592 379089396 457985760 365802682 562100969 82375616 366821578 311575445 85565153 635587837 394160011 868641052 626492994 193074673 896213514 509202167 593024108 743418264 542842487 578208088 239858805 350409005 275817209 651004094 619285134 53363800 55107661 363758728 84570371 235011181 283637430 334933940 592209299 15670122 166785256 718482373 208531032 486416261 378506320 155215422 46116591 420052753 650321125 326476203 940933764 894903724 229511855 115492829 641671045 688479160 397354418 62820933 980687274 873233685 807228621 268732202 395960004 925038379 361023557 588331392 421189839 981542248 297091487 169059631 189704168 847357202 610047070 288603450 311643445 490728382 166607482 671774104 91451997 875438036 757394514 380196808 813694895 961392901 146742462 492721515 545759860 636776391 894133675 310381519 844404980 240659377 23385258 389629110 810537194 883382092 268323207 216585366 326644972 563118414 308395400 310893276 890140347 108517712 213390671 12638797 256082124 478357491 639660177 913833684 218322123 196592039 917668982 288411119 950667192 736862387 322114200 508212223 778018503 347628704 793588805 397054666 747079397 113982203 950375986 181170212 487414544 176510162 606428423 326202818 232256145 670203079 761189355 869289963 592237110 618486715 966913637 339893965 462578375 315675465 533975772 758203224 618342152 311474948 744670503 221186065 555919777 122488154 320791938 452829407 663802610 956701897 298199159 132099993 851218960 50068535 516895857 56765680 53353592 313552249 765323809 972916980 212255756 959855081 739024194 394988967 158007689 984879785 573641537 795486268 467663351 347330018 693563783 737816090 350685374 498110034 585899274 593177459 304841396 730380524 19555806 784094299 154072642 358791686 380375944 322102616 602814822 157312152 234169109 983706364 863133119 485160667 986862796 732570581 230425605 665520991 135217834 247910746 957143452 922522 867271681 975791611 924746934 132582629 431318712 548337167 690267724 741102511 945922447 507158673 799478988 701357891 402552402 898620139 980477630 509389880 846176128 279538049 103513682 567458965 324638572 108544781 244768091 958436893 758717986 477906092 915536767 591160870 544345491 695353670 598623117 5914538 58564246 307360745 53283913 845502806 508992146 596470386 216000445 885303502 272031839 72507174 576495715 15011116 585098230 251416104 674423035 80390430 848224585 470874119 603829231 525617092 677400094 468295164 580403557 721625801 891190372 675663301 939378810 242748024 898645326 425931064 569931242 375546069 502961130 824843432 730562232 481851592 216191962 692810860 660718704 325553995 197520112 920128218 522217281 799390900 532772695 225866634 696189783 50111423 93348024 336034329 653840976 171519316 332046486 255007679 576755619 912746304 928387 309163944 645849270 255103549 843164634 941167548 994984778 690287413 807656753 208826209 577301643 7358924 732846869 567922240 1000000000 1000000000 524110000 476319082 750819785 972434970 246141510 615634059 757910968 980481839 542842625 786751121 605258525 972038626 244324539 646403021 805369762 766400614 574063721 426654040 794670442 534505411 913574253 101453173 376066564 484812411 836743634 800643520 518262031 738636743 812747441 814707463 315618271 445432082 5756139 434862158 65929377 647189066 722374770 296652366 389792231 993393638 331586106 504091049 570818786 817358475 941248216 217244050 527871702 622740192 132017468 827136932 354198972 290257176 858268082 791210922 985590159 96640445 572423830 693713961 367180035 226664613 873635524 73449632 73178116 615127520 279207309 409738331 180389834 152947001 443247504 657619381 336562937 70039250 456515681 318840313 605032329 252562492 803408567 468273665 530241553 922455412 941356040 461437265 487985733 371460459 716442230 645275809 326501531 413445730 357029330 739602392 761385727 256470528 492816362 860181977 491114829 4026076 121279307 968560049 417656101 210639173 489420526 952305224 989996016 229985320 358552999 236401379 860872083 788232526 824607379 354287518 721085789 621334518 223481601 634701915 777069000 69921806 517409051 25872203 776049431 6428473 492951092 194551089 305715015 680071237 419148264 738966417 195485263 41824668 654199551 918939620 77244245 226236957 456671743 555053902 471530693 458327390 507662065 727162753 662171840 793499514 92866945 164230397 88993761 492479782 41033221 97725444 669693543 959059212 369012081 799046056 101723035 697138420 444209685 645096818 436553887 8245593 835667074 813786541 293711821 623217053 831199583 162981670 865443509 730158464 619670942 86653777 991082914 844179454 288069979 671352262 538768518 536939480 833190417 543414003 355159080 23733216 604288254 234452240 39915513 201027821 338109424 392118993 698813628 114999992 725947457 538625535 756380930 860350669 357259410 331757433 160965480 544172356 566416281 570957365 336134029 864430693 42249794 785235104 815943216 46906686 303355726 538709350 64587693 674948791 116202301 335332445 5847208 175716690 100935676 547214676 951147799 557096029 590583202 489734846 772396536 72144860 208945822 856198980 271396950 187705280 771872368 458359259 754183600 783609147 373587408 595900781 363782630 76399159 674600309 956164417 598244437 316553890 15864204 762182492 837700400 38170768 498386210 645158902 351569471 392661735 661161081 857561988 75796515 395582130 254326081 3021166 96644909 373958805 221922645 618109765 944060850 703111112 505638678 113887929 32915503 47203711 976043502 892011583 635268669 325467730 793863725 748079962 764829390 811275589 695290727 910158805 950624435 109908014 850578149 47753166 685136441 638873514 961223956 37171216 533573922 196732999 188171962 358208210 536030937 151274657 759750878 643262659 520317486 814822978 348067317 534053266 741686591 795798245 784898277 210511406 424799951 689145254 876080434 849727736 123076798 78962310 834058121 509175164 541884822 859042274 394606895 630459683 364426444 411525869 607792827 884335387 9153044 835409610 30214389 479400341 241992761 582273611 707650272 693435439 497734782 798546961 980574209 468980998 471565538 589668855 460825038 382590576 740062581 206708084 319990140 786486217 512714626 380889071 36630134 260521865 552094144 444268653 275197331 707504990 903915000 238051176 371595954 312364416 192451237 643929706 458871490 796619927 860149408 811404160 346076311 59357385 590932112 987439393 613312202 245627628 209491388 104930231 738016983 579645125 219421925 814197529 981459793 728910895 291689677 566545181 537610062 39590139 543042393 570062628 260020189 474340352 791771611 927290248 303897372 966788113 148761155 197839372 682243173 609811940 774614559 927096800 145692817 223055124 454928698 627114678 876083795 70171660 961262632 869068672 554729803 963366106 343442318 504451516 231135392 262464909 461537713 77983804 864804128 210320319 251634317 472450853 355141180 123801998 626301935 923800626 726691749 824437632 261243931 938939028 907901925 874096921 454798780 38947666 721961819 524598556 123819192 141585115 249459785 428587590 246749908 739102562 289116614 684115972 221804377 664942969 328978133 824126141 447689505 217482982 713044434 508642324 579563813 888943211 665318386 412490205 269839692 320830590 591452864 405870441 291336957 118815705 718638777 387906550 761236005 719732147 691736438 485041594 743672889 487621967 755315650 514793321 359401315 789311017 747785922 844020222 737606054 404025163 874177187 716300686 965351010 361004207 696914393 970434159 636462514 794153800 380971406 280439124 205620290 768357055 44967337 379106172 679685546 182979617 910788994 496385371 31734182 182713524 874204111 363070353 477735487 546583783 967144986 693070722 213757799 746110906 200815526 154502338 94385664 451666172 414880786 445029509 241886096 711184608 393465764 784602594 112587411 425993391 750084109 655050118 227490305 632924313 744162506 971496134 244527003 366531967 259063594 743519031 966656110 64488542 23858046 221937752 574965453 534164772 832011772 393743826 1000000000 1000000000 268439814 238858813 454065068 518212051 281377162 631322105 337439907 501732203 855364643 331617712 377005337 896994658 806463093 711986101 962903654 151126023 669683857 675422428 353113193 774906075 491339365 43624276 307025477 839831085 302650043 695819954 326325237 518893103 443395608 498418586 694751233 282571480 861535812 346793698 644188302 470949613 453814373 639083587 221864313 488572322 630511378 268712021 526423436 351412422 386755278 946334723 636970328 704654029 130659093 930259753 981805706 866134456 517639849 18818707 887443687 3126581 150643190 903164143 569004207 119613194 76421298 209202609 727458910 25361443 877962071 586495898 345180489 51173616 848339761 563786748 405155839 682237888 486805935 623742656 538327013 673788512 670017734 613036597 316570354 10855354 752677518 873980158 382814313 835642566 793424911 463920801 675237458 10862289 266818522 235322291 637459621 677550887 384699966 744575356 53002778 532482439 963565264 510224131 225410796 616705281 538349055 459449 150834637 996284889 18055165 816377732 533230207 105414273 74622187 922556169 21018936 117986050 819235787 21935237 279285653 103100824 63927995 404779893 396848887 276456266 782446095 828780953 403623424 588978622 441352638 13965783 753040941 576640643 776043684 462019906 709635269 445664898 269778661 408146309 849008888 293011594 290740694 47528700 426902713 656284360 403801974 215170974 853055590 197321301 579964418 722650093 664989143 163795948 347232315 984457922 949646637 670831945 658969600 282777846 157098098 437644864 676394283 700412283 74748893 825393266 151044321 115464169 389359818 886121560 425767488 399519919 720735514 368773411 432332051 972630533 860839376 42766368 295856875 171409607 618938670 296596922 678752383 7036241 877197735 783599933 235533837 975213382 510046730 10970289 834548219 676356732 454559936 69225832 884943026 798185586 178992257 349333294 233453762 423456083 36285061 57977376 921601077 721429642 527963826 317500016 594521618 569021242 559828647 129906303 781387891 646830402 508548859 889368759 549867423 845946469 6243689 229394439 109466252 326397592 614047687 790235546 458855258 429023636 712882521 718645485 921419250 798495874 996851723 866313408 496133128 860329277 529433615 585644784 233813133 941193954 426620371 304518232 372014329 669251832 79615549 289515474 325188868 916819237 792578889 494865522 476169505 10900504 501779737 128076145 371287122 925716897 933001669 51116098 346209526 159202520 601442917 504570808 927595394 578353581 889964275 202358802 211564658 237620460 197014279 478778654 813337431 326767570 87353565 717829805 428583776 832169112 344587437 371573148 355450826 155232438 603468677 298089865 395741478 738137508 343941894 548641652 325861265 856974931 671805947 829163553 863288880 325465131 580928264 272582566 717001486 954232222 609662302 897707354 915479376 94783352 100156289 140107431 188060119 539782859 573656608 239662700 810870190 675222255 124015671 328714707 845054044 258427139 549195109 205072755 514763486 427102132 721053198 781748671 170255658 447755473 4242125 595566408 221733347 674333669 619945218 243941500 420701700 856024839 759182012 87164655 689787359 342930293 136573372 672011761 820247534 878950873 1000000000 1000000000 458345431 870751479 860679281 963981745 249071781 8122337 873308873 199409352 445428315 726581052 327743939 983466889 730598101 711498771 694705762 982698713 464734969 305862505 798676737 875692263 758889624 165651634 657643618 49954914 233836568 447480463 937621663 953320071 511968009 580016477 948007146 227463826 385409043 454149479 705579448 136478198 80826907 411604083 70711990 86808117 238475808 113911250 320445172 297600811 313631853 661200564 523883887 814578354 937022940 103055913 74669727 504052180 335175766 128390025 780629968 224328686 590547410 612401449 276297012 621351541 180076352 724824632 309509259 809583331 111216122 92600137 344814185 307980050 245798225 382708929 48338215 140169635 684566275 299459499 722386843 342262545 642445764 558460668 647104012 696668527 827330300 226104940 55751904 112727354 369113931 57201793 946223439 65883089 29121783 298479873 450022867 274004510 347598674 607962225 494650663 865303811 675229008 877149930 541011273 452917389 466639665 855833978 895385843 402686645 65566353 29022870 272457692 127791888 698427522 744597874 807563361 736920271 571929750 658399897 996149355 177118243 538775104 772330171 203598197 480092524 958053479 965558029 966082832 427149096 482121055 824866974 771332828 710969571 500104948 576573910 265581073 621479284 516783513 407235160 751063665 90582790 287353067 560247521 984824696 393026840 950601133 777076490 640551001 896311741 186421770 827380606 761761759 911392809 731422472 528032239 950340773 912286871 724089295 384278683 296732811 824586481 670855159 689630985 905482524 971328145 670867201 786722927 438723090 567426661 441758585 892705546 779792474 706839157 479307683 817777358 7055558 630011460 60930329 110173986 64483327 347475590 929959822 42729520 672325807 19343933 363492776 969127180 920429304 685343035 646174279 982336888 861604090 37989810 419950793 492400429 714975129 314101571 582804835 852949145 772595808 988387513 953387571 383066500 476987686 326843370 4628162 968724489 546370689 271795454 862928046 140562236 93061855 312362784 435061551 23176305 655486089 590275336 977258159 26924285 67012729 460890940 8393790 146548957 450717411 854520081 325707534 908175605 2633895 795081637 36219474 439095647 912243720 901293635 567853114 992485134 854389133 956479187 907634243 746610674 464350496 963801806 754934215 425522163 41655607 921899499 229516870 502282290 143897123 321755398 781169518 565724871 986341617 478473505 408781291 93440552 863725841 401135257 993867343 385970556 853793611 924150499 618333587 688017946 378611957 902671588 274677601 31671560 567857958 810684557 729983345 836979658 998512425 332649525 902618922 711446777 52181518 246430844 186345271 31997771 684570091 800211155 642055111 301961899 82804929 11846308 276653888 309529154 983401069 223143831 237225955 179554876 679281323 985593638 232727600 999354889 897942894 906737355 911991788 376050692 157043253 455259146 710886937 937055408 690660978 719649805 299266854 785575176 751485672 618925568 988241602 11072516 874317115 659723217 791443088 303021136 585673440 723598051 634207089 601179448 728816450 30636493 100952928 453971776 804766800 693451316 253488200 751434637 373838452 326305612 220636523 278648467 609728355 87090601 662534901 327028825 381530042 543104570 516952742 443348422 930270216 452876316 971278994 862237601 163171812 731924315 455034201 334740085 315677100 786585813 874807689 62682266 803796324 464381580 737342218 962104562 10048553 286754083 155101515 785402339 1000000000 1000000000 150699721 143413707 553066307 105702715 108697635 470740369 924877769 678777670 971240068 713105186 57135665 385781153 376796233 940880113 946719350 322631142 750409077 702942819 525082486 720946153 68339242 695517293 834110573 609141219 875654538 106475607 737543829 94490936 176980899 555860819 623440211 637225688 350910231 29649396 387934740 513369142 692522803 323169652 828003007 497041508 825259300 307939584 295903174 368526436 732928166 975502656 387205637 699280705 720849220 732276671 724001287 831580808 476144082 119010941 865052227 891944215 888779887 49564857 332457486 208762462 394475050 949060303 501350114 440872947 770879731 704418449 407549729 699025601 912575964 994221983 960264531 153453382 757314367 532810181 83518820 798472019 301732699 610727160 915446104 140636344 620988320 250883034 617589032 87291948 68011205 796348289 648808637 356666401 709188227 265365355 242133310 231183929 70458817 228709046 644836005 385113420 199978599 61124896 887206657 748082446 563356129 428782144 961270816 427490238 974416284 965855523 774712154 194777033 256210878 394519166 161732614 725040697 709560841 487384919 665853234 846258736 990308808 301367357 309934018 196958789 204023544 872029655 368196326 474808868 737711413 137199770 966432149 95792411 847485513 591634055 514764740 718427978 956901424 956128954 601352731 204344518 219047684 247997619 556098090 613496143 369196418 128632848 561271980 127305651 95280988 726453754 502956917 314705654 182590698 133325759 732133920 238007063 275903813 976099309 762973302 551207304 901342334 919846346 480606583 60613716 345978933 76806070 183578642 711687543 455221555 803731387 825618296 736707026 885833369 51312450 149662584 25703195 184923600 571803910 558092702 275832955 793782525 157175379 707169865 509050346 633229916 638429381 158218137 93629291 13752096 861237207 259296978 149247494 561038361 930124266 847619561 434167080 243995242 226295211 746258722 121298849 734260130 541635257 598604535 40159223 917847375 293914006 284196112 491885164 307721352 799030524 110204326 386427008 967935054 94585743 779333540 598824061 138948114 692275317 457994731 620335320 785216929 713372665 163922855 868382398 668132812 255895602 942794316 699424752 364686978 885364036 419926117 266471780 847624473 349428240 111626827 823908593 756977562 326069033 401225575 655727934 540626286 691645150 892183985 926103203 35022917 731711181 650595720 660602485 724305541 272301519 963315804 181228024 239033925 710490278 712653202 231779412 808942803 890640168 277453900 27408376 840514960 238451861 911977054 954754471 380730401 495010217 537639021 165499772 816770695 783868082 428278627 599229552 137054427 120887181 313544355 784343501 697758589 641228412 676906175 771056969 377357501 686656593 112037452 526282310 618194211 857237108 303831889 837798490 834021813 37017660 783973401 832683288 169440562 933931594 475244116 206148067 175706616 427474642 296031225 190986172 94909951 218284759 366742625 827611553 802608646 348262818 974201901 983583137 188429646 110459538 725027693 77460612 191073047 336454951 491307749 629490384 852200550 933525837 327302135 716774869 590148542 466080787 641715789 280966967 629225746 578467366 417566366 58006556 217098661 778507506 252530520 278544704 411114934 912151780 363981933 124343017 718763598 324415352 362482457 872857239 710238123 167877370 65169506 861449919 586011665 637235519 525479553 904061250 399958287 637590088 522929738 557439933 659462084 863527013 896370647 691714508 378641291 578311292 523310572 201085431 733283188 758362935 202040593 161252880 876140199 327627026 812502283 716919247 612676248 266971573 459427004 454591864 809047811 396661884 117623610 288817423 16291026 251670384 783656843 94907572 276391483 428737414 608861105 849219131 260145716 217170047 591245711 36419376 462121456 695119386 653527178 132499365 797617539 977566288 73583518 586406944 315937183 616534577 120386059 814437045 900066634 96707768 971128041 429879170 689688345 540193332 994212594 856846963 50378410 185731616 772499710 604721743 998106511 857255160 964051251 45084897 608774969 890983259 529090155 914939820 112402838 391258977 316162171 376185985 165168731 468654811 355729807 689477733 694599010 111864301 51140139 407560071 278415826 828839546 251366245 957868348 31037978 168061196 339840015 583775458 478289137 997795306 560216348 110871499 47539913 829065190 577195295 712850337 48147008 789584880 821299550 676078910 21245086 566700134 654628458 436816878 740771780 521554492 666303267 880427432 404567988 949337665 44034807 59262590 521112759 754659807 795873399 947401311 290731457 393450154 553621812 886078914 989500617 22229349 222653251 290713543 503165033 452526411 454092116 862251556 978695812 380401485 601393045 262490998 884287597 198182273 985657580 611499737 227123510 896499068 243687858 739347444 318444953 556568034 77721550 103611499 931088925 13208433 701704365 397275242 807903803 291909857 630520871 465265362 604976282 351464476 543879547 485148064 418786395 263906441 793098145 274915000 975398483 826774532 499127421 517526183 19177241 405978604 415743107 811731519 785559870 564384722 773388635 995759601 61039 419946893 543889394 258320699 722099611 444489087 566685680 203887775 829022522 181135723 70348346 571076185 142095993 580774119 997079562 517756834 181924652 855055322 1000000000 1000000000 881554733 744052342 746487484 933545360 408203664 208802044 210949155 862571303 566942134 988499596 179432515 98942830 206712305 957667166 252218312 224689342 582654851 725366827 201089514 129378063 895909891 397563764 101891399 635072128 127707027 291141627 1000000000 1000000000 186620005 340563244 459040206 319214131 146504779 973253067 761436710 97842437 342966477 743219782 1000000000 1000000000 160881635 87881904 373415086 907856347 9721245 204287284 776220991 633426700 487149678 198311348 23498030 128724408 515585600 635563154 477198233 834571872 431480137 176090768 420272097 805455512 874276309 409027998 467354294 73854393 513169073 54912711 455944591 613856162 203881514 614679855 1000000000 1000000000 228950542 882746784 642346939 726060485 857310404 965134111 353010930 516305947 362622721 645187901 232602938 22474231 887065353 193592236 369023313 386788020 979383907 802827927 632265804 997412783 522792066 246679549 221152325 180057103 484265191 91685810 415594378 733311257 336977518 4078746 817858473 554603092 543216296 346108257 542275626 15318114 199848597 992736293 911929208 279796233 469073366 935975533 576439011 861458749 546171591 129957639 697721727 224462832 459668378 954370569 196208891 802935934 385456389 644065527 466590582 543270076 721851882 847490967 634628662 646210012 145451388 462012100 172647713 253656356 890043637 353807251 654362808 69505568 988145133 240406565 988530725 419756503 558265648 288045015 644701218 127578845 944353849 679822701 660810788 968878325 461236514 118596567 412195032 941483304 501282408 591158819 777968169 877686118 638249619 849541970 582710960 397270684 484027884 998477973 491879904 678103494 555852237 839827617 143953226 373889349 321492451 394489033 71596702 634787549 288753481 758026119 407877951 125745592 516702100 555094196 676488189 867581144 521742611 44789880 46086635 293263865 802107032 152270671 527081113 944180948 764981174 343291770 262276165 397573375 511680808 528799542 311810423 504986999 547223977 152399542 268090055 748823736 9473275 163295999 121812262 122512828 102386175 860126885 675370589 182120712 926108160 849150966 106104076 175832642 438999041 842170281 600661382 310005688 601714470 363478191 933766769 286659882 44202538 558199213 673885961 218473417 969898492 9733945 585697899 467679113 222848006 269023157 179060320 240645088 831629572 365099034 289099299 956806792 484757923 939749572 201120063 535881213 714354893 733753328 38143244 940212958 670680603 195987218 152039046 185851438 391628058 758159081 842549205 53585822 414777236 46494530 938801201 627742095 162444419 458007579 185428162 881446276 729523407 324213826 724620721 356218412 831535423 324329926 939603946 932474779 123374594 438348442 372657244 807451153 867652473 938524288 8746904 300623320 864705597 387293605 306668508 940803171 743357644 967482830 582256228 502607803 5225627 431518643 64665609 471601078 965070809 775568074 961058231 167292119 272058147 191015862 872051700 274060682 992050968 992272758 354244810 480726349 879636662 640562186 472311032 732607439 892920056 326369108 339934295 568792747 519055322 203376657 777296435 97953263 955626464 208781431 701769087 68465650 917248537 140695692 869690863 448536234 994063337 838402445 115277699 959854704 928265214 983629133 153653334 129128297 212739774 851405989 615566018 730093101 625115280 308101700 77448694 1627706 443210567 639986901 16801788 398542044 338143746 772733418 491672172 159920530 706521948 19850609 496807399 722150782 176777827 618436545 589455192 358215193 266433952 468193886 235765373 465470586 697246448 980323704 216789542 139001640 710358528 893328216 630484780 20738505 194535432 82917391 613537219 17424784 6115988 441573995 840509020 891671019 236235454 839138762 827529359 622727513 259376065 283619200 178772870 793640910 985119715 676721032 703657571 71005812 949482374 71698598 896604785 458712207 15638721 606546917 925050014 905202586 740444161 334109104 516145204 886656211 478997430 209417940 809363345 598524277 765548182 656258021 187587963 796470728 400182390 215023222 108138265 387893874 725308393 989145841 824218725 363573599 597457960 773432330 538524499 773305221 606728733 546284009 769805870 191491059 981537978 114002277 41380123 495290040 946337872 913382818 518157442 69205911 442121936 812410498 584521117 165212407 267095107 349687431 162231935 503558594 494969177 470260317 461428921 551516212 1634956 54178649 129001780 724987631 983169189 815265338 598713862 225973558 767153667 317692040 702820730 21715820 785207810 642107267 680977557 745083256 447092862 817309493 66087991 767276740 421543084 241891741 836857297 392410715 76949471 863183394 86958782 316649713 895800539 264833705 288222378 252837062 764848989 640740497 610421117 255394955 299811425 297999880 280748991 732246681 598092159 482582764 196000085 901226382 215350442 435459666 848201400 733695864 459785240 529069515 66940311 619747701 309549636 529473299 318703160 858301395 278178140 940244626 11864796 498020756 247265845 450908962 9646426 82272041 678773188 45529313 830787131 512737647 211216041 357756374 888655905 768741712 534433989 440989780 789514620 306053739 463293508 782055641 868670913 836209438 297422202 641312515 13789734 718636433 66793312 169069117 466689764 896397639 283118447 434770042 476841674 654534539 950256397 86946139 594256188 523013074 795946229 418635566 702836317 372842691 362479007 296064010 686611131 703287958 924188078 28708720 375875090 552591372 378641691 365261185 43484619 932538867 296275961 216524057 648266752 246894494 531608675 627603005 78784319 735911281 101140073 725923873 733740667 485418258 720888969 596083538 948448762 370628614 424549332 24609857 396418681 929249827 628354207 987965941 15031723 258236750 662641148 559904034 206860794 924879863 195393560 737651364 348102406 992637020 508318929 575355709 769696523 762087134 245468340 157047025 358599747 230742813 686667078 369122336 629442054 926057031 355585111 884160177 431535189 445438125 158054786 381032940 741914252 259994690 191999358 709298781 386409554 162114199 701146485 261949660 566466904 860254260 332156032 115175699 476383201 491931298 879204668 829160067 192887097 177086808 555888069 245762198 454773133 243747466 271574488 568660067 491072232 3699291 488855331 47240347 738915550 886437558 429078585 943408424 915610421 700435659 980062086 691843867 122592715 918209136 116007711 925350370 117353813 907599243 669648689 393110704 978448007 462393635 485211121 196850626 907803401 650734892 66046883 509961713 851577213 932816153 829005168 658744585 814941648 170189910 188983780 875756495 543013076 260650357 962748611 107163007 905649505 842059761 11849464 934693052 8631659 250670538 477928662 851011130 17208551 196697489 683793187 172545436 240972491 268395152 197489578 288061780 429016446 762901194 637725251 239216255 604287435 86798744 347706684 19568705 301210217 267321261 431370813 820001857 413677834 141335284 459217108 220923282 148635984 436133961 683142047 907684982 375149545 83819983 77881370 811771658 772546541 811176477 816430391 492719965 718500211 709644378 997254136 278853901 615098636 660848771 966916558 311286424 166401852 768773769 731232440 880903027 391231798 871384280 581378153 346644286 697107761 481664505 733404560 634562497 14455281 72807414 484046634 630581988 990657368 879143743 731344006 96154700 822604736 194758680 443305754 598912628 904049639 238729298 448589156 860712240 684751297 803336283 657928033 635758742 846140411 697833594 770126718 954997628 661466074 786151767 162264356 448733500 238531499 251040006 200111524 230118626 900904807 110457498 553180396 530373484 25512259 186697075 790217016 212457419 758965130 829679231 914787107 57732621 701433556 394221079 482137714 851855783 70012678 120393753 917844373 908904969 371398772 274979307 294702735 522776882 178023627 890222061 453288050 744078818 709847707 386036840 90907318 891757235 45709681 51279797 273104500 135484202 40868432 644041846 551628197 824838608 809241875 506463260 220716241 533434894 478647984 330426865 197069941 810855580 903861201 456084127 557931653 137824556 465920381 168527078 43490775 965541014 222440624 612866750 119190687 214656907 7834663 108056851 785232686 226536118 912864839 911806504 100407717 231672690 663582200 466831410 427016774 689019524 253370342 956778757 596991226 728652857 458310925 472431899 133525058 805556155 408417421 897656290 36796784 169393788 213334496 444993804 645649948 30095130 164882821 595746330 578144390 202202562 947208345 928495476 269973540 501350236 640393966 284446540 715295406 855651508 731602110 961199958 920605462 14077252 47468344 642897860 135283681 579672534 1000000000 1000000000 559210631 738901030 418362524 143079169 774977593 391173113 146758495 542303310 518758992 657392630 285390492 529334312 928451699 440128410 181082484 287375728 816794513 616629682 230395504 867606678 742866816 514702701 435041201 263667045 40572999 156138679 306524339 622270928 712124101 551448337 696544426 497363767 152658258 444993826 571919215 257782832 763407390 863558110 946579149 657948966 924736694 357165157 524729383 545690584 32164098 586626113 269512388 760200913 527940059 298419902 195105807 403341634 493261482 37725299 971394809 115220936 524150083 946829447 646431121 182259610 318133969 196741396 19734870 69685030 583919102 762869161 264735906 748833200 792596181 797090393 171042263 87577073 194419074 188050014 65069298 544898401 812186426 228575015 65045867 593430248 327938703 645012351 282358495 906928225 960236448 122526019 133577243 439068343 98467425 581471912 104843104 638462657 534101099 963010210 580690767 337693608 551518089 216741154 304520771 991635768 846325182 149297782 295320721 948439225 472626274 957398957 453339842 306852411 651815153 437638680 490266886 252569063 154400657 141051597 844125779 16972731 274077732 131917241 255914380 715832762 449984659 239253127 883450846 762277205 340127294 531672066 100016456 355206310 14046415 316075587 887604860 123875629 981555664 969219109 696602801 260222223 462407272 931306395 10640269 280806149 824633023 913406678 129616183 708569481 846908897 496715124 509210356 560648316 464661759 421251832 830220465 30745989 660678497 708227940 736672543 539586076 893774794 140938566 372906434 752778714 763952592 184679141 5097507 585726982 765828651 631560800 609514327 900114959 961399687 673745427 569938155 880550709 108270470 665884047 431600153 879002600 81843237 13008123 891349329 160908212 655539510 996876878 545444921 352164798 866145732 244497878 808840337 65637912 301459539 947231336 641230693 667109391 849989069 614707940 146663114 864669992 72340300 551743063 646572470 9092067 216545481 736551953 96209302 747160178 199226549 867991546 559479941 785459347 459595016 489638535 251642707 660816618 501027735 213963318 359778223 829944600 376082898 428888088 107482067 3566299 731394922 511933310 391242788 987617191 286755527 643136617 472508835 617927837 64082030 206879253 273364148 776162860 913789390 124571182 691242444 583190035 721349798 443478030 524769470 571837603 460896939 35763236 870411191 514514644 260266230 544428291 364384468 768368482 524607532 503540949 104738962 372161274 12354100 798281145 629092327 881688937 712815063 704804190 648305579 888222189 922043344 869192203 212309052 747005867 755778898 367614011 441615126 784513687 6735962 280668849 154838222 542172153 844761841 170753686 786025610 200192875 720195494 207505994 239146128 306361627 341008888 868140553 673432242 374585856 765078816 784728045 157920648 36542696 938252424 808001457 28098916 291083816 43682152 990649300 781199985 333577998 187768869 357562428 64981149 448680977 491190775 740524574 115546440 395655424 629373205 179964595 112738493 671752056 692991463 291227712 832354502 123867345 461022417 739928558 954568329 297414296 83208407 505865299 43195062 225299727 632274245 24508412 737966413 636778135 222176353 108248714 239112655 968739063 560253726 989622383 887602230 547667466 86314793 149299806 190763877 340561807 927877966 689700973 1000000000 1000000000 53814356 390134508 239878109 208260194 786212876 435160628 671879329 964911621 461517545 773471108 113573757 4301714 121382637 327776286 810222823 877001585 277870247 740474173 287695586 622837478 724608932 542554418 326058979 964334048 439531963 174261868 902245114 672150526 579583596 187842013 451002530 324632861 336031385 356968770 23340764 915739245 798834911 909911670 95599799 213709773 358012309 344327130 389268998 173203945 381530726 3257963 311793346 590208946 325814071 701816226 505019346 960653220 297003499 845174620 555829922 763166126 310405774 927567486 1000000000 1000000000 243469951 781324898 828128626 192066549 916688219 864159146 878996314 547924027 161069355 426968397 418509835 24304343 70026461 752131143 654798320 168285678 433196275 35132771 336083974 961668175 884941316 709487786 247589667 646499849 399971482 673301764 418405627 838393656 548239843 588215917 501542578 559549150 634944316 848132025 275261143 292318642 78558125 909392036 548772528 790605779 948286876 22396516 304101521 418534177 727982687 953403240 160714608 751532744 838790331 303948387 516251930 564136133 844021347 458611230 398924089 984134561 567521638 271904134 220901036 232228925 137735875 378193732 909333299 769964886 429070220 967477900 226587875 353406352 73193780 770511341 929706617 204543706 697404728 270706177 116760799 670553428 950178137 139184067 616253149 852849380 442288904 92265959 913578396 598021766 400417497 586517069 802046705 301277813 470663664 200150848 432538343 112458605 801338365 904617582 823885629 254272020 320625478 729883803 228316513 419343627 213826086 28798496 745613657 596405136 993340125 437016113 61099026 409851548 601582395 144962283 987847957 222962943 861672113 677605357 569221929 825888315 851587327 25359947 412498297 375797858 904111870 343776322 590759827 832976628 97236760 897178857 777258678 14113447 788910310 968341423 862910691 590589551 797294100 472113014 907135664 956710024 887668642 429700664 313137496 432224456 994971675 333817232 712997816 155505229 626570053 710869535 110563961 786743386 304130617 494584180 5720530 118038349 964227244 406311553 159456527 189719234 95478753 29000737 641488795 376514000 249748028 542608971 866197511 215591272 73921516 276207965 341743286 737406730 75584404 349885396 554306796 560444197 310873211 710736300 1000000000 1000000000 325566125 658603431 903416562 760491639 8902740 796301035 870977857 674505707 540217505 968810648 532150240 614172348 365237583 973503275 34220533 923615534 584440303 689494891 603829260 532242715 536353253 943353462 232119089 987312548 765888430 479031945 129283346 683423995 659583983 951269702 863947758 432540622 932474671 666534331 833183634 391451312 676028422 581500878 776770593 601455133 555603506 138953521 970705590 255319807 804586425 765443062 513521163 113567385 828697430 495507415 731563766 46562110 377274615 575130675 463713872 738103192 70679070 542342117 237481424 413432751 739523743 943627475 526594139 300933296 444879793 712994177 961736684 123538069 656854773 563864930 873252532 626174582 145078916 698816620 388337085 23703729 931722379 799761503 195461822 245385775 466783802 956658764 543667029 654438872 161132192 776345311 624578619 810457950 796301597 525641432 297143495 39831853 109235030 866471364 694925277 676492677 901262518 810394266 549718783 120106498 609929221 840871141 189551251 447168481 517610257 157697417 643825627 585834821 447103535 414444965 125920932 691173127 331956689 808178635 939295125 182928765 575692290 895966088 246657477 118831518 352624920 950021800 175121268 292273146 196509621 469270633 435103840 619089198 692112207 694122371 98435506 660982820 789640850 352322452 551542647 473232780 670407498 883263326 23388991 816266717 582157014 424534664 867860822 655022989 956264471 305064206 279927406 563378228 688057792 81092103 872550430 386095938 450739382 842847473 669452096 991008700 704015290 679644593 225778431 893673728 860343625 968992030 973365323 643549077 707869624 160297027 707799426 369002362 794286657 400087178 184435647 270701527 172413507 713221593 553984088 442987783 215939358 432761034 894287891 6351756 840441553 600384641 656980938 827646796 278720812 494318438 544404467 905260564 313004736 263247358 380587953 38682419 116126612 792597768 335933412 848136647 229352640 301066515 80611540 981449985 292657028 144919147 565857182 586876733 48960563 241218244 569678619 892585111 204835588 722735279 758921019 135458740 454198084 914223875 268419626 932338910 227067283 6781434 440753637 752986019 814719757 149054602 208107249 983842948 58388452 776234636 376404784 13145555 256237807 787393433 812339986 119565576 736036902 437717621 147447124 829066562 399273765 814968918 694071666 978252859 379920172 560447888 750928724 978304912 770825988 562426168 951348011 757434482 301481617 476288224 888616607 997869548 297548512 823120961 858555998 374281232 451542946 907744193 297162511 542070994 418459489 771196707 472260832 77872916 124761103 389578141 127826061 464830237 18176007 435913184 14011226 964569719 626705386 692529268 162472083 270883943 499932897 327986457 264245627 124925862 619919936 164336524 554388781 152388079 318418007 207961135 849769022 916469335 663134093 494622696 735381710 147643250 228919290 811074695 218045984 20643270 863438563 24069677 30008786 708414797 354320940 350173193 350473899 966342681 849777651 324974784 35772939 286274266 820340789 129994353 490552409 105474607 176914633 195273342 508096789 371635453 378558243 77328383 156674795 250386980 873547300 438154796 273591508 82841522 63411165 658896829 693634466 421221014 754445343 680307287 473770630 208939152 288333784 569916185 834072601 443146733 146877395 569668814 616192443 72224311 805633442 432860012 558395291 399989341 528015162 506078174 396458378 105081462 610685231 403924756 479744194 512718867 668069052 679986726 345969528 948791343 180291640 351879181 958777805 31388747 274972952 962097115 957461364 812417053 112529620 867185411 722357411 161723171 917316888 558092141 619323267 860990793 144923363 224103161 4038401 388291031 816755360 117965316 268872730 703491492 603274342 993096760 520787333 771037071 646044424 902262550 461679922 672887888 952814712 712449380 878711993 185696018 27071825 308491151 324026707 323737698 669095567 733230146 773113504 415160627 262969238 247810651 395844231 456647553 884965230 711861663 313560698 269235524 235295724 708995309 200861906 543048447 512952004 228518649 610808777 722408669 244783680 558361366 749855679 570406091 145885690 193004916 593673456 888714473 431534636 643353027 274550590 394469922 302429583 66754015 223922733 25598831 431151732 327964590 294330260 554490893 130327578 461056322 394625758 497837070 603955974 380400121 702877518 316014359 644641422 939979127 324874744 738278903 521405865 184038635 103730151 225901796 623311110 355979854 872695166 647671839 952359347 230688177 307412623 597704025 354249001 665793983 630189988 551973671 72150167 419957993 184175628 418926919 730153991 189352746 664759003 272955349 529573498 706293754 251436414 866250663 992638854 617892170 694309674 737849521 933718560 394191103 840635525 948171216 346881000 566227892 704836839 416502426 129686270 689516275 351796621 184035054 631002546 492910223 910486182 860775589 27598098 657801324 148137373 884600095 685975837 39172387 392646499 378511309 936425574 487129991 47265228 996863315 614343366 574229870 78386825 140101146 195088065 344960850 847270013 486270025 403594844 885104872 587938970 53669594 634769243 267289094 919208969 580046950 628424117 357133385 278147003 656124527 292051252 528485627 208857756 759252954 513934484 738677218 388504958 22229574 944865793 273895201 351796326 906242325 292391691 821155709 191692185 252480008 173193330 316030112 3881718 68824496 815030984 998913784 450849618 645275136 498801269 150538128 840502489 665196482 656882061 84748353 59714598 481424244 491043344 638652964 98363174 437737292 64670400 586968153 1000000000 1000000000 244704528 727126550 543226398 608213600 516885404 327023724 392039683 318641109 88064244 664126435 340594953 641064909 942918640 105654854 167441058 842448767 825542649 892939087 802980232 103253297 105853544 765847494 580620957 130082495 678113776 791494719 810933480 458077368 549725978 78454288 872062994 902412894 362947202 792249740 62851779 714281585 225842431 231670988 305813456 968554142 339094450 436652034 839773148 668008590 781990691 716929968 790043699 266699665 168520603 900981751 119663220 716272698 257534643 157686545 895888781 802724405 593167175 871039283 419401800 819323605 56096318 897278827 921694977 182601158 229883551 668841071 611551105 134540989 148015827 246329865 82547411 423678358 451733770 607574038 421300940 249735633 859787051 717152124 150831489 844693684 765443186 959280859 280101677 986574012 175917957 406075006 662308148 420399199 769418760 160360031 1000000000 1000000000 266444242 308839258 501443117 434009433 898854822 588490833 414016660 36772669 925852850 383698303 554231637 431384007 126587503 502026432 624247302 387796201 117390069 187007493 353700965 884947680 391446691 161137134 826092875 742315144 917868360 784577837 84197746 576892377 6851568 104923177 476900334 99732841 265076526 540055319 581997302 445905680 49071324 630570863 22111531 903618541 547312971 686807123 852955088 120902106 521275115 943983989 558805930 931593728 365562610 260004540 689088849 670811823 352499037 790643123 428145692 910418258 266304531 112386370 679283 659312744 562497614 467747368 696501756 924147349 332909651 726500151 36559189 921810208 124045654 573893710 305854263 995417976 98319399 407581384 413208033 808017082 42249157 578156068 554857976 635472948 330953351 898297596 888865673 798052572 803757107 849523322 835258983 77393672 212151552 893299888 790818328 866947863 641048798 619924633 552798814 746252575 965980944 53831091 573076960 287643649 665785230 957611802 716931804 14327471 338517155 409374418 629922816 589807800 721375523 772131158 35258126 534437510 950089970 361303221 356812582 326214430 615739738 832994544 682826331 505202775 661205694 333195231 329311815 563705143 838914978 469571671 280325911 950347419 234823953 984404233 417418734 113242294 743830302 887440144 122123776 371926724 33667559 511352060 565218822 521571164 791933135 268730478 565770615 336410008 988715289 678153925 358389249 46280728 980199132 531231617 250933342 90286603 292817923 547447784 685324429 530868413 428439748 642176099 694812928 348911125 173556802 195561002 629980404 81391612 599003811 95652460 679578110 685212808 967715880 363981199 901463679 518046140 67965301 401745988 472759100 464293608 578474290 438146497 550678099 231971464 560483327 942653582 338556005 936655131 538672517 243642233 393105777 309757495 688112541 951248198 784827178 946699365 619252876 241227236 596683562 239115859 908633545 750268584 60326492 333094125 666289192 377482439 895565209 773470952 755534819 914878894 950108185 397484789 195395110 277422170 474333775 886865601 986928147 869963416 94658969 139705874 146145093 222783631 678921533 584974328 772451029 736041821 548482134 689960280 925101926 447062917 291077124 286984509 456002434 618144310 254885686 497101502 869812932 610935972 292677976 495198328 427244872 81503110 824335897 170535546 702721978 611458637 405029346 814879352 311510673 88584711 769017603 743467731 604240634 281699426 915101353 426122601 460784847 936405522 534997140 418779365 960957096 147870400 425684098 910596720 257571746 852635732 833553329 206460099 365341128 138093138 489191930 227593132 650878873 508566723 226316440 829380381 590095187 427996396 421183861 437914951 331108826 192355178 896097826 348964862 821871266 11450519 523794586 694944656 26970290 238491551 36700392 583316194 318151722 363133868 14966050 669593297 415231743 291928853 20383469 618496662 633591756 412415661 306080894 883727485 386931970 525362368 193669713 642795934 87237666 52728937 45283712 950739784 531552122 374539758 41026763 113915318 304139483 211504911 855472079 172542232 67284194 991408829 943192618 376806654 42616379 14842826 867586780 384732416 401662458 499969751 414965576 924597877 119644099 46970729 973995329 900461107 290715296 880368868 602391748 239018850 482190024 857265534 429232996 15398719 576832944 352647237 616544247 310652613 131337086 60013689 79067237 452058064 734767054 186490491 355090739 837274286 49358598 70236343 743268014 568063886 739655925 91550832 820387097 556763048 316684646 742318845 765035266 352885753 743493508 995047178 598380925 362922800 537745708 119953070 132599141 941543732 189467954 513481168 495355899 628424332 204595835 407786557 668360917 138969460 205186576 924235828 99954473 700669631 459491663 171717322 572131127 251433455 14673320 938937210 62416435 301958070 377154922 150506388 91814177 927495817 356230333 152277717 443791309 603344188 885308319 671898018 119954738 271085849 179174399 579086907 471926747 920988411 518423867 727793431 660565625 345135233 669705343 344340419 807623998 608008020 582835112 338422944 700593396 403114817 194358399 973840770 170671226 564158412 401689853 174785222 42945146 655127222 623971820 921831274 417711084 456092496 434664301 267636197 12308111 703008141 641250685 67832446 152382586 67872917 18600193 96771538 364445780 434574592 580132378 652075508 689368083 750522872 216526877 235806356 865077682 683751555 255352000 284752077 505890666 113856002 228980573 680950808 846831282 546226720 196152608 261849418 358080363 661650714 910868535 970544449 934266039 327159696 144219298 661998888 884811256 423365687 591884141 172543500 308313151 607987729 291962327 528633528 994830268 437187833 468775094 304696793 81120531 303025635 148674787 505240065 880938800 527690894 576226889 109215143 737266407 321331894 909629328 101112560 1000000000 1000000000 693419130 405202522 804960036 291302716 809461064 517349896 862586254 691886825 679618620 791826269 898303115 291909599 97445746 598895426 1000000000 1000000000 313674681 337213667 818076310 577549207 381429595 883375387 903632592 75099831 842435542 401347436 306279014 332178824 892512470 317380651 731901372 552693107 92944785 39142327 828911022 274895569 270832415 650677160 222462001 53129193 475124498 317528416 247485704 899429626 677700756 74029856 573566183 964285195 779540831 528612084 19724618 685947662 767796416 689540245 324591556 266916696 836360791 248551326 963830188 475613832 459924275 633573856 778228806 336233117 203060041 715945989 827855858 718079940 786988968 515417190 713055694 708690742 972291843 354481528 89050299 741118316 654249415 38469307 694161683 802353618 941838857 988461829 983852791 529487061 627789918 487472973 66436903 466701888 120099340 859502937 740873841 142588089 484438770 532569011 711068687 509754906 638326140 830324026 202582213 152949537 449431815 476362424 285702291 145275826 669310977 498753510 896067144 756274819 113662305 135059899 47367256 608638220 57347470 43648180 51018552 81085772 876758681 668013799 524809507 745897821 93301556 426479825 747795116 828633736 816873118 564308387 60755111 386466759 951354938 971003571 492359085 158845790 519429040 682891524 718233734 19931271 181584430 402177435 147357539 828476444 219805909 890844777 250681385 69231589 269017112 866347644 235684769 88326230 572280611 356863970 928936096 889947734 197430078 401580658 400332748 370028115 410401811 961932580 242320563 10402171 380367122 876623646 290020366 562025083 877945971 989311505 40364746 578722527 687639383 484982270 391124036 283272509 432899951 934475870 30238121 940786399 918396717 12385557 248028058 471059958 610689409 725199880 383676944 349987148 890788593 216073220 67997584 172264561 887976411 466455041 232144390 777887519 309964499 143029799 97751012 160781053 80480015 68205548 461151502 368127935 154716242 567358270 681517338 520035290 423151744 979133577 349784995 932661852 409318682 413444160 237021714 759412564 980335007 393072581 890868127 125836511 213445446 76997017 191839433 434592541 149237296 774117042 868107482 820137390 426510661 77772115 761617846 839211725 831724748 228750286 399702057 762458179 274755578 806824698 601253905 767401752 846413107 118213388 636846335 962458454 944901649 503199165 180826055 318439923 784821936 293009515 576442746 670667598 787043969 172309382 707749755 81466715 361643686 845416960 664449979 781066113 882437885 80986527 968556011 990568466 804615524 822038502 1000000000 1000000000 989999969 828714195 25358683 659997830 368746257 50228866 216399678 748093629 713277260 776451350 476498481 571234335 97813710 639185865 799643471 9924913 619256533 884545773 571467852 669461592 959128049 147337941 99867193 764131664 465742239 310166520 723096951 457072442 142534025 577250826 28422671 782948920 181941060 79346294 928768132 915181478 273290583 230542194 191669065 889228175 268516423 351255490 326001480 5044854 77127601 325123743 827985450 150127402 907722887 634506520 648844234 312511725 503456706 421722649 92733496 367420519 444740404 874106824 1000000000 1000000000 22095098 766259536 872499999 614155105 953294449 137159904 845073438 730357567 548674813 732208338 19954244 888285612 696496647 832589441 823442063 373355474 863027896 94751434 4214547 895067413 802519365 60180677 975390482 376605458 741119831 57343377 914566661 307680341 570127109 426950798 511243974 7203843 496168407 747418126 769017126 994176498 519619039 663285534 200050276 245709960 977828395 525064831 126958436 836079589 164328354 771896752 812287932 258080757 503329129 779494434 62480738 250116547 459095862 943519695 745834082 716643090 671046708 115096998 803375846 737768889 496295389 925401223 946774809 708327504 673263503 766540064 455873433 27707894 322695731 393126070 182733588 184855240 166327811 421079568 586661917 368193477 679532980 599706142 740009209 160379694 424549351 375019012 265408927 461053191 75491643 653614578 853658050 404460016 246717382 883792838 476321306 516552976 107239995 736457349 377587290 812428147 362395565 490333108 748362675 899812791 634005526 738743447 978485251 767014617 95516190 214145262 463269763 494400729 756391235 41553858 364571905 472981173 154313417 191502370 295528630 434219672 742112780 107975502 843417773 844731483 482221460 626983098 503194601 331640097 496736502 889259868 438799025 616184529 275182168 456779084 24515358 945850683 884931487 659649328 173411065 473135588 258280155 55464557 736993685 475548659 217187611 604357978 946571389 249057167 561616930 443321017 159515266 691241072 115824138 848182218 389789996 822127841 652611382 23712814 983379985 562250342 789155581 368775696 955519392 790162589 749097884 698835536 31703266 450118995 485928940 392871184 537182679 911125067 961503428 853449150 296458748 946085101 431854686 594857220 443439692 337573855 989698987 378565126 134498943 570477181 214383744 164832919 95766636 588826308 677653634 854422939 427268269 566415404 905372120 116527596 11711611 986545645 263316301 418418138 1000000000 1000000000 594120204 305664753 453108668 804718724 387296515 519914985 170719955 216114117 686263492 698052950 931026170 818480840 65703786 341565209 726847972 116009800 307250011 957023772 788050017 517480498 841170204 455960420 983957806 379835384 123968628 485002950 76038972 683867353 759140764 591891103 252038240 241343008 188952821 698982119 115585290 41574109 632629558 551933397 182321761 491205789 830590260 81351219 982004026 231779064 3801692 746058715 680359133 198690080 25452279 722476848 183652597 584184776 23336231 587387525 625362886 863417255 499775468 773646777 581989157 303612709 55405757 632374039 463181182 293453137 542276518 240875812 898139742 261395298 690116482 593548443 688363541 529411346 227883899 681904873 976562005 181984402 231009865 452215098 531350417 360013037 122524532 102953520 681008135 974979758 329397624 826110017 757099862 353275884 481221745 489090760 751870144 382779801 338294429 770792204 607566526 870806553 543328372 879774121 413347632 242247850 290546676 670507276 793371012 431155250 363225143 77772543 435500650 776191561 160575942 975372260 380292393 196130607 851507201 415990674 912496152 808162747 114494685 185048477 287830461 256922613 548821839 509933361 980759812 269975266 361010777 359767383 298903598 249700436 994736075 230267640 907291135 176536144 109348073 573489451 758321486 511801174 979832334 170888309 370045180 988229120 933462829 585581675 406187355 348977733 667808368 925024344 51937017 344738786 30691661 135314035 281559233 272720999 271987294 181978729 646865950 443092533 948218772 842481449 189724086 621044320 311766281 674941600 139599870 52216648 17498879 84657310 28673084 1585458 405150197 930349257 373681165 545253547 591468634 625587435 890207172 303648799 715606831 453802948 126744660 520448574 932901651 937962778 390010033 878063030 8552629 501480737 287490691 415486897 875663512 799814357 786245336 970709482 352725517 174193373 735416445 631017263 493948956 49685503 136857361 880397098 319483663 127021812 956718137 554942353 178194403 538891006 56774412 495726699 139207684 887576831 819506127 739489456 147665048 348127595 342828412 565094680 227045265 99114185 919647786 18384139 553716136 51189640 232622158 596365558 212956218 884213578 363054965 682862377 651183904 968525072 741619119 425857153 628995385 593002766 637502149 881949001 464266596 273570870 212636431 680740911 830784791 187169686 965206959 802497131 103809188 41703709 740689613 40410122 876061127 810159880 58022387 925338530 794610040 647132682 353699166 392852867 306937927 174688005 458428963 893397215 210056923 357789478 385552042 401527816 497585777 296004825 168476254 46248399 166358939 442576531 336419241 221464616 645603747 458416894 606791969 670505440 39870009 228199855 64990124 610968967 835708406 28682471 715412401 57718692 853019226 81238229 677228265 496743562 550670390 821514751 806426685 79865284 266778817 948152206 895653457 219243494 338972649 654855428 274637613 151354185 374715261 321658435 481202176 369234796 544768240 263185943 1000000000 1000000000 517784834 275119981 306645803 91720036 553123828 809812564 293148573 991707829 672876225 482540710 418679607 614154765 528693356 687953930 601728831 695791863 693672780 652589993 603168288 172697607 341734278 975436180 113374566 711965195 473744089 692954714 455460264 653043815 489226217 387150041 196245036 329487084 92534848 508262610 366300939 387173155 778693089 486190068 278166680 394114 896300946 705056668 384564304 657688773 680463671 38007318 886607851 794819305 45688842 460323209 566845092 499142306 698111485 306193542 21527620 88210525 334925606 635765435 8067132 513094968 679728804 766992066 579676853 561989587 589075368 390785826 24223921 270136833 330745152 925194571 294323614 717956497 198483437 72466357 661015770 326178446 620296920 668484263 468358086 910108692 36535916 549231585 238993926 144102388 662642525 699247052 474691867 442739310 768966591 541597170 904947568 540571125 650610956 167205917 314632711 841710719 916396826 715958570 722959742 934280949 736538385 374926836 762789326 823429195 22582343 268036526 737004959 392583168 133932162 113118192 538695052 780712078 877666091 183321071 359546547 210214082 479662339 408953317 610850165 535493165 953485128 974822906 537358443 751090529 259432740 451841754 937839726 584206103 504239908 175222220 962667868 510168417 775771532 45754833 933693979 733265386 308825515 512501306 904386999 836110680 353945141 536564164 476612454 229339793 979577550 506321771 177293312 293859141 884971247 304225193 576862870 860443946 957012740 536717412 898418801 746167911 216553911 174557744 478711655 411664971 739261806 222854613 6596326 267368073 202208570 134676103 58164111 602954937 158105957 990296725 227137612 89530395 876848869 994111789 981510222 498417218 538121577 410552338 961679149 392364943 761217521 374149226 908448775 818291495 649211455 339479362 854038008 281480114 219417150 965946499 10491933 936975939 413179861 820366140 869382078 970220475 905690994 325000282 749755244 844230360 624724522 110974102 587988849 409447092 557697173 536528632 519461762 769006558 251241072 851203352 909635681 640089390 26896588 615917067 838320785 485919035 316728492 586695988 750762261 689225069 388224889 413310711 56720262 258005135 909685920 80941987 962689886 264971011 356544663 765898612 694229364 336198648 138915173 274773441 959712590 777738567 465307781 740469195 806467022 292389206 436326163 465661215 736741445 167687407 143117002 666646723 328848496 332038718 957157324 321734476 32692945 840274984 936256094 8287156 373748449 588451681 278461866 542142519 982943777 237461260 52533522 104437036 997486343 543523356 342345791 514348480 658653244 637207296 798586379 797526342 1000000000 1000000000 68336919 287214066 254863634 157673320 184146330 480509845 190366791 960949509 906961674 857267199 794883816 214872526 716135188 620756499 222843285 426995270 269146686 557256912 72903339 793627396 236590530 171037111 109417208 899528144 59446417 73315690 339646116 692800003 31773177 654170390 616361713 83219432 398721289 326495865 874990880 870969066 837039272 111121906 900994831 43554626 170337973 616621606 797589198 627002730 561670405 715034914 816573981 204834367 425952563 150518438 968398528 481724437 167700339 550225766 842682802 850656173 428757748 396785291 6974037 913071519 201047626 336996447 617977518 767359757 135644980 194049571 638524585 20008217 312838799 621671460 696041217 540733603 501238513 521614328 394506224 37203941 418818921 811528185 941072414 139289012 628779431 766012188 194501347 891036241 451945107 527561800 586897448 546764529 132400648 330722431 4664472 419869230 331124132 182074681 918749858 592217580 362339380 724182237 945266890 386257959 297600580 990971798 912336291 731814061 659446730 885296437 357176237 672444703 730467144 452362463 699982728 259061019 676580089 827383738 1000000000 1000000000 559599538 871147437 59154874 52557143 419095026 761230588 701073839 790046115 519104171 434932057 682147919 655393900 214833001 275207403 32356520 886027805 793695955 195245054 300340028 146085057 273049322 881869464 186003944 713880182 911564785 650564026 991212054 853572117 866912447 863624169 426741269 715385307 752456068 199180673 311716088 201258396 489808670 30993833 451435167 162367037 406162940 524944235 378810602 665443738 649230740 310488911 921587823 539215953 706710867 229859505 146446629 19429704 442959477 596279946 182179378 632877883 942050617 655042444 19601996 516516170 992070895 217822321 917741478 204476145 367063099 971873197 130197416 198660870 486431265 468187167 73888131 186465461 395227228 721244667 180918999 144643153 628222508 895680780 152993738 761361034 444968380 800062630 706283340 559528570 79640164 475190644 435440831 665439911 838886577 532026239 987418518 293025627 443916461 42762210 400334462 187974397 148502905 334102749 197761803 539889707 332453989 813465928 642326612 839185612 578218528 954230389 214354100 340467649 623114135 682402108 881713490 98290079 7700905 506485983 587617634 874880316 866151850 24916701 571904008 345918886 331143271 455346775 445081879 226901232 321555114 245245611 4449252 166030140 809799041 385269238 304980657 395135927 331406687 739457938 238172343 868335335 235774710 880558657 984127089 286390173 477916649 117022215 990363074 321533350 454300759 958356853 128287539 779141492 474688347 819862772 478742294 383318671 355272532 698251872 867301426 455241863 432751006 364499625 211678870 485505987 383332701 901938252 984093938 679019558 117306656 234942716 992119845 960313801 90443005 815880045 697484533 710480991 319421989 856101307 190756835 928312780 204160649 599745361 419897088 490124940 848808811 6307308 310953236 743527161 609356456 904801853 709979075 479076283 247449963 743624353 411999472 760982682 736507146 602288645 538490605 960170771 840049243 52706054 992675233 320051210 566459084 130796568 901586324 795889391 157943488 520083778 864814414 263739606 156918508 15097980 928300424 876665739 744967185 991320251 241975939 144990531 22888533 633873310 663641593 90511140 699477462 604314089 403620917 283272960 115855824 966465816 921488550 912886458 689948525 290422142 623764483 234991994 266622486 317928182 242449909 845980782 184122674 556189801 443428714 252997767 913618239 84586074 135821951 341560833 831055012 992132298 760520500 899203401 196646123 859929894 296414159 369030193 26791267 488956365 202633483 914047294 700425532 370970668 737020304 269038713 359400162 580341947 972426208 448973060 999584194 372257020 216836727 54700124 508663062 229639073 208062181 29792321 589906373 976320801 735982036 729105568 228829410 521748769 135467428 486181919 172189925 99087024 726601264 519171185 734066476 355241148 573649701 50597703 161275043 696788107 449624682 453949700 878815117 971753413 927136129 280463137 342233075 299066821 352158303 767418234 565154337 445643145 186191361 246549227 603898239 607696849 14825816 775880871 723304057 32964661 348340388 130126960 882733624 380220354 447111504 406054462 108054039 34372262 963303174 260705387 975874176 281784501 645267063 440769517 948268037 262374678 225708215 515774563 622031951 78206294 94101399 278922766 214097422 856828497 961363065 598741251 214199311 955342064 968762864 375012939 793658979 566730916 380908258 778973742 894648356 268338331 866705534 539046664 32941603 121722112 836502377 764295587 167231566 138631226 578843634 824294855 39746359 22086047 343386268 911126611 735628772 910593531 381767179 943102397 464831854 1478780 324712622 259354296 884900831 243513036 309545141 435442796 266719878 19415414 336919613 980529639 474933779 18113172 459776179 991353186 185094308 865852302 382326957 832004573 5314321 954900573 1000000000 1000000000 541273472 215287247 536329943 54857678 615251003 793948662 433459156 889688682 594145244 202071160 473692878 10308655 631272634 942767934 161734010 404046654 67759339 259971129 124038882 367835220 887996337 693714296 283274665 553143409 917921997 365167764 986478627 727514569 481797161 119067957 499144405 317289717 179784636 616565668 713906538 753166512 848964000 72493313 642341632 264955841 300072056 231696874 956679604 130254416 56424693 582482076 70836309 4336567 138912452 214528295 292839282 375987524 560186553 362174417 117888798 315791489 875625277 250071644 25120020 534332084 336346242 627902680 545491221 70848158 724607932 86485160 205488164 214627417 62807569 942877058 828509409 693794058 989147404 640275264 788292255 441513967 995106724 838135518 544287882 353720231 440467056 809417931 949604300 255955010 292631006 648202707 919696571 777610854 105643297 71253002 321115236 228174044 766800526 693213343 206737203 824684752 920959913 637179966 349429330 974880966 156733043 596985325 982404570 482193838 499471415 395496049 385610742 286457608 549399395 774513338 539852432 633245547 251031098 799987801 833887382 778505888 174183800 985556824 751127367 499444824 353544644 802710143 715976684 842233443 720387870 196346217 750060077 852750917 318901641 873918350 182701772 380020350 617995056 674679335 602358404 858898431 412468030 674603638 467178255 105434447 861642320 969197064 161178875 583196823 194606742 629943858 153387589 127691203 981642862 195500947 472346523 989386261 525655162 861646243 398029531 701018093 17262449 249485860 274493389 597453406 161997059 773204595 48814176 670364411 373565500 464731178 869187068 93691028 598957236 384850635 680167757 862392227 860558997 757233664 839511873 134022206 747461121 5374142 403727551 704334154 997027122 658395368 780797378 245535989 361882040 84606009 592444964 150083452 666290636 193387041 492334234 84081189 564612067 862237038 380436327 702373696 519150973 952464330 733998260 361403491 277106726 183196388 909952495 253145278 925261226 50627129 270381030 771765710 263987588 341279645 246572443 240774433 776493083 91979211 732916501 829852666 933336657 161554407 955656375 926426970 968855595 171181819 528518329 212552895 823700920 730038887 1000000000 1000000000 126826686 713053592 320074800 698655553 838313854 960832823 96467851 959230718 358065520 48382671 836747874 733500997 306407804 347389319 32324419 159443204 52461199 70535520 405840406 622493202 573174905 152235965 319565594 974988401 577771888 534554348 195882616 978548309 662156885 626653982 356879532 594986625 756035168 79401958 460273719 368986818 570402004 719476036 708187806 733110876 68596353 304219499 320113943 433488771 14206362 790763004 157037217 16008803 434687746 525792537 672886262 662289413 923924854 884550152 180422385 953055093 79535246 501114182 954077970 123959883 574346626 439246601 365156464 96288965 218103383 210789055 513326767 62498303 779803055 382998840 259314762 121486786 547578988 448518392 880370882 789910641 367015453 141514953 452038483 229086861 726924147 769733291 725630623 531443003 859727459 287966762 727219254 488197940 260444324 276987432 529337711 133036823 628751925 9877386 629524789 60248883 511110690 297068553 470689285 974428653 175143560 801714680 13219535 427998920 758813741 887820799 165948164 337524077 930684918 842263364 552922410 95106514 292204234 979658163 1000000000 1000000000 610788176 281353541 939994021 416435787 147865707 591253119 553106973 202830539 935517308 396473050 501740624 672682495 803738336 155914380 719354485 973615236 794024885 772480471 701657209 193997367 757473885 365028862 150908676 582357126 823075375 434785679 202725499 568148047 573305523 53082619 452386693 813823612 666919126 496529208 881632838 26479315 657143635 92024666 588780187 206034854 311174520 292849926 661915 35483821 499414499 421702224 368967520 121431580 895077678 607999719 127890947 727853576 474445723 303894671 366850245 997401524 889518800 975749606 362189255 765414483 216509488 765910269 707510356 221517219 785718962 775287437 859102965 514421735 512009396 109256742 234719328 488431469 142321049 573367921 1000000000 1000000000 353996338 227276499 437462099 746132554 892636730 438908520 202798066 936887347 13905277 596117110 405437572 116983432 493479674 220111623 675429742 735506845 78435249 690014137 186793976 539696358 901718278 911748346 253475047 179764952 186601427 89010555 600397565 446683848 470192696 284091720 525597701 657323216 107674786 744660117 622771477 972665097 111894070 743590284 802787510 80282797 97651154 907689037 903093876 610201934 129934923 229100301 413161229 234074164 281926049 413035055 665586854 59939935 703457362 671528368 513227129 677252188 299750813 333674707 734504485 457358750 909905256 142030790 291287192 458886956 527434635 803515736 331185624 287661097 161647299 76991232 836921705 384554805 662464516 195562815 97495562 591088872 110629643 93188770 870070236 508492841 728084820 606256194 895882874 777957524 417323471 231008493 199620547 498742722 522464953 408545799 23187994 344311008 955343059 122951700 50270092 158156669 833947694 493368710 145621315 962369301 975909983 897163891 944485547 305223322 990057046 433915871 531969217 519050995 208429623 68180687 140619362 753730919 142236695 155306444 162099654 66785100 675119190 567371781 79823025 21704123 220285395 288803773 1000000000 1000000000 112349824 379924481 324500185 962578792 729543631 991199968 830558406 562619889 27411338 328920541 136214849 930749554 808996145 1097842 524270232 433789437 64307813 860353053 23251806 653550698 77543419 505367859 1000000000 1000000000 67047388 307979290 882596324 180106715 633880702 579560986 427491939 657250411 890362038 386090191 971563259 640937367 901998240 718960771 390612448 340153774 895901654 653261287 773702658 501732215 20137393 28701142 416248690 530738516 738109877 415615655 236813396 650862835 173618167 320522675 819647875 533339052 687742575 652613021 448549872 763470319 350985083 291249968 324587256 99640959 567975520 464502570 342777143 310484509 340845753 564657004 1000000000 1000000000 537936750 358917568 587285340 703334611 559342972 651101246 238095475 444715432 984037967 838531825 690789556 959417251 775550195 877387473 615084955 715384132 843761443 252636600 994930486 88206342 423880688 243751964 765226003 41036219 231149588 96370430 877499861 257149806 983381525 938067204 441427826 869534784 270331928 448166303 746390213 184091439 750180643 96363381 232058901 534878937 57840330 715909200 211703761 366256773 401530402 991751847 737065757 68191712 298441782 225428208 250127749 330532555 395386840 986341051 70208731 396749707 211576463 358976342 472258039 331359931 155224875 963307363 364457691 324093208 586073015 409094272 63037943 791829418 403043424 604953767 640819673 96470397 305730485 170609154 198062988 7493663 269997502 438401340 113227867 864786892 428824185 495026070 819126006 20821574 70782836 541607046 238148447 210929823 207867620 682089789 239004602 459165334 317886788 261833034 965498550 388246347 855371206 235638706 696777643 315259696 406125759 650850090 205479168 935932131 325102116 217873628 541461726 763749211 505452844 782710441 23688427 223240194 26236679 665592673 414214261 772727263 569306627 181579704 580717303 977487739 757299333 522059192 271628295 657882893 558163885 235836961 876360165 458372322 721788751 323804529 460697798 383854584 760325307 658255296 806168821 855112632 710403526 735133782 486757876 124462944 352780464 749704270 809512896 31975884 745477897 380642667 865393015 383521520 812157452 360038188 326501329 945102049 90616320 894736554 934211761 455741535 387318396 176205114 381466541 409727015 350157099 179473896 481423326 88459513 802894085 25878234 400173633 292532931 877004642 859897638 134556215 5863717 149483778 206833573 195387532 224711279 447411231 678390512 505177652 895445052 142947278 782608578 966376633 383409235 922884009 710509940 765208980 589472175 361294915 907988314 539351908 183764983 569709373 541613119 471538604 715682884 521412226 564203523 185817205 210186582 372361991 564279363 253511107 582049277 76475686 341738570 763514734 560359261 638715582 758291075 771019447 815943001 970436645 194789802 904441260 555574431 36112913 9973058 942415423 813031663 286165622 824476209 702653419 776763804 939813877 722209894 508142750 852508941 570961906 883542160 1000000000 1000000000 680944939 593980260 726425089 32353976 135187776 578305191 784976009 712270764 982659209 495664831 764571668 216821923 66273530 744433981 268752003 833120059 842445396 453836010 16588207 238581051 540013947 17977561 103233437 117209385 169149179 720578270 196812745 382833905 755677384 319148345 955094066 636812139 968662118 954601701 475597685 722508102 899245783 69654662 680353936 644875773 477521486 917256849 212287029 496256111 488478802 588379066 132128245 783809593 119184061 293150073 192003462 517429981 670031381 884352136 592567933 480706858 47582091 1047920 536147057 471164858 651625897 274551392 61337311 558532633 47108621 771297410 403019113 975866215 926110411 868451035 85638663 831154167 319090226 251656575 923384017 38253311 966285827 203806477 597309653 916316132 799903105 93807115 969074039 535508330 646089381 312576860 700564350 773178487 291271977 423601691 732609558 332156163 762440451 456920867 184927839 953655291 98267733 734354067 106381004 503764839 492526758 991759968 909901871 666840199 83566235 471827369 104896846 801068671 197110053 494261344 548522025 438372767 32395251 688631056 407115062 728759168 381633940 804714924 113309749 293637976 75961168 827151806 661268719 927189135 351246444 785775655 408191541 598222889 37658141 798032400 118133465 393807127 544979937 210292696 757668055 342485575 155088409 653427839 119443418 9814202 509407471 418816736 192141501 736377236 173375904 699220176 134749268 188436839 240767672 806499471 161402709 540185468 422164975 2402518 659430674 885978302 573730412 845294323 126309339 937056888 410144335 686277111 939477806 197145401 965323681 770547958 381343086 274739850 889024308 813653608 880052403 398045107 939911810 224218274 489478800 96018737 242324710 217312926 414233381 220819136 852969803 763848060 458786670 935483368 890963557 631977904 150129292 105191150 784343501 42734599 164769150 486446919 177467099 922188540 734523434 201241829 53468791 124093752 437398501 894389034 631129002 33426503 374880491 230691814 652329134 801356045 852798082 445214109 460640125 892062190 252109641 588205357 573758591 32949901 620340377 686117715 128157645 388321400 191662501 566757729 359779673 982952442 752931561 984397507 739833223 375962227 981981975 685811993 486291869 27952847 534969513 997955212 580046405 947546295 37495317 506071685 440140101 525620092 959296385 633901990 558241067 796322672 549196789 175197193 459553576 318318840 890739035 58880893 62958049 928195719 514636729 735603479 896481903 813733254 176833374 885170344 798195718 844046916 562817780 912990918 564014345 991501050 862971447 737212023 827394379 724192040 751299397 320332866 103233131 990353076 721941069 51882805 253948576 159701764 276349485 656883214 236307671 519434574 963926347 650577862 851446731 576152908 857424063 458928917 250138647 181260022 944794195 603647062 997545310 183099619 558923223 540354983 918653889 855952007 535516623 709577445 479200924 570680663 704481040 506546442 599491341 290411805 494092827 809625242 684828134 944919280 991187347 901079769 554747653 856861329 994682241 391405655 346867553 557893434 726080009 411109585 519638982 190197160 818723514 556965988 332490986 374840724 619096541 620830881 837156794 340188249 722918895 152071651 956100152 560015884 526995454 87825147 747616160 5163189 824971416 67888766 386642721 523248226 288514784 869888949 948657983 327746348 21132616 771342624 233494256 445575044 853913396 892510392 397837698 316738624 1000000000 1000000000 195321076 803453405 848174725 473327373 195657037 153396249 808190929 210131792 634967037 756729039 538654642 582539671 507873155 487051188 167709326 47501146 843026690 988188923 991928610 610369927 339860441 58054049 943106965 61067790 4920855 646853211 891869453 15303063 862535758 324335065 817407743 571033114 448078571 595437453 565561050 539972641 448865275 67740977 873724551 185447489 803004599 86957681 406526250 406907241 749194654 58685023 858235511 691390772 457331329 790255192 510944775 298331187 215667826 456993893 270300088 19401269 543292813 66513340 675461163 525844237 988485377 548383331 213203974 100970820 360235163 10930723 439553254 394658228 908804713 691017785 558977326 889518765 267093735 954476869 671482321 925701805 13649797 452572965 850907712 234745062 73979345 29368610 20159159 882811277 158885380 358456319 403370459 11338406 586382834 328302239 575618838 516127777 999119227 271611527 324518522 629238237 194054610 74670752 936469341 261746828 71856658 67529281 1000000000 1000000000 121652011 144093640 674737361 178026351 619882683 16387282 545640042 310461573 182481371 953481929 109264488 926197590 608875360 872821955 816801726 160495113 690763296 101733587 1000000000 1000000000 996202403 600759585 751426052 926192425 82310093 931411259 458795880 577395963 442855887 44100798 442287151 54286344 432002646 91861533 750500473 393483269 613466256 464325243 225009316 104884837 38001617 453272572 385160754 61622448 388736111 650949720 559871922 730262796 657907639 843740341 214269179 699481970 178105345 355186277 272404739 664485326 798349383 437883623 717168246 37242263 374672365 739125116 780774139 639199008 661457469 655655323 484115887 92039070 470249216 49211607 206017126 640651727 408106033 201704065 636649000 285862778 299187030 316098724 433326148 575916824 958501137 477228910 896636981 320521453 59711697 237158667 605476493 956017920 672212488 665579725 471816929 276655826 712438364 671450666 769927192 259142464 669929808 80012316 842376805 131636278 152925790 302203292 951116160 374517861 378875012 55730614 32408516 873642565 27575532 598056200 507988978 94863445 244332560 964149328 879369602 496266245 404166388 502799387 856241108 828130694 472257011 960571212 89105017 277338022 452592037 324995677 8090518 4477342 670856684 4628717 125688183 165249523 114225791 501234406 960337877 635423663 159671358 111956046 704450864 847284289 713304938 357761917 831829341 204484313 423022904 698383708 698770010 11915504 403181176 548065314 130657872 274909433 51568036 606025752 1000000000 1000000000 961008454 342160238 572704730 956802499 338816786 423772342 91980133 146866204 58904288 726263641 737086764 435344506 943223658 640631000 656607531 694281807 935069362 277143806 173168145 636946098 23528366 567007460 470109139 245092 980087586 700490695 442340164 923429852 576915227 855251454 275948852 978550504 991930476 212707196 267043314 767551299 683568053 101642183 739931827 408212726 928353707 501692440 869587030 319078367 566865636 339579367 187946685 716198656 113321366 704603641 53138043 515345857 846557888 453142028 379188449 711995880 633791104 296965586 851820917 470263610 161705657 976525804 195312768 899656603 771211442 534240446 820925166 675136084 999171321 87858348 481124033 709923617 904799909 509144266 528207344 698659897 65739714 570646602 175424355 531433713 883411789 513765955 292582704 344545793 456009821 766850379 1000000000 1000000000 795020158 854003534 601532500 869597733 824231278 109918968 856607339 312685051 582384714 878886342 782233361 887869012 591030108 603224209 194203592 389719823 164475619 821637207 698387815 914760737 821956631 787231558 794406715 258790142 17045924 371123177 573368704 772324856 74235229 208579141 799247510 780943533 291450414 48712132 826828117 712444824 682566158 619300521 633304096 622183789 874344616 633940139 750836574 481171473 804820986 835558242 37915177 131244998 804771663 82518841 540518690 449966096 710994464 218923503 402867238 141839009 880734611 462788576 930268165 322993873 171053472 878389107 223193690 137216390 580628094 720903650 369553534 345805269 971129229 3729938 308489838 155179867 971670456 357630111 234564377 949247697 680122134 21638017 246184246 856811351 253877610 415410164 561908698 492291175 787081772 249651128 725296171 582380908 537187023 846460794 421757270 81389289 852887119 279548976 599374236 821512137 561017062 529009117 562451135 507108840 395190678 547564181 989363344 331007160 456495375 458379706 98219038 264263728 922253501 232715367 90521879 543079450 970266885 51443323 986942908 806999919 848391596 600927051 602948295 765425532 977988915 483786082 431079361 579862230 207619132 802812370 510626698 194755233 63908583 939775366 68646696 745855275 948060636 568015428 803407900 374573401 928965558 44686338 504584457 345405309 855257148 539439671 67629931 538052340 495395566 234594004 442007240 197338432 424936913 508254646 480203109 143259134 652069396 292233981 211541115 749822948 816516071 457219423 497672266 505432508 957372470 582619053 1000000000 1000000000 87316464 576768741 474080611 315778729 896079698 856346320 512641761 805158168 116275722 731559353 600584142 745912625 589350642 441581099 968848354 148888409 181745527 364505406 215109570 729705184 901155142 547902746 782173148 420402011 314795674 179866727 142973452 399856540 565148868 165704025 46918877 70843597 652002311 41451576 197733125 370230428 34523477 353917318 67346475 209546917 564832583 175128027 598698452 586465363 32370306 490482066 800477632 132450912 73347017 644488142 911539796 945096553 224413961 716315894 207535373 205056652 945412483 582231208 312199730 2875141 879970800 711155454 200434827 989908663 296307675 433802152 527583027 448878180 518674592 723858354 912659403 729586976 920256212 820836421 818897136 578451867 266102995 199805620 45197119 434392549 848258259 34658967 937999562 810779896 791875943 636530694 484785707 197308283 985440081 851102085 783759681 497554787 844535634 88092922 300261198 712445637 775146031 947881251 855836056 308692324 727075608 748863862 510761050 544914376 395822419 554304094 666573112 860360055 343780163 909836602 773977613 386613809 212677110 247685808 969879903 12761196 82402217 396033035 267179093 656548506 30036193 104671568 110312575 160243224 408206385 448645966 166393186 731101438 386632487 568572100 109879544 526415249 489113194 140360427 795500674 190025644 40435054 418443141 210331720 812082372 49200013 351583604 667126973 586001578 31233827 172702214 785922262 40899072 981102121 566822526 728570680 40524564 764224809 768176498 887200908 671415158 545525008 557774303 256289229 358035750 255025410 180319530 869519979 317283983 398141855 317642881 322613231 735682936 558553807 164650626 113630374 960641829 229024713 178621174 171032051 348773034 728814604 769095295 110857332 285221316 186515302 165133665 702991516 268071645 79546177 262074912 681862894 598798940 460136786 405381902 36765469 113795273 117529968 573221006 767919882 338306703 436735910 705673985 595579308 998459071 953677444 55755331 835151238 360314646 488378034 500380077 961866628 611649269 679484784 978367864 458897052 824881901 426195678 329849710 678409292 774289362 251345396 324739277 546192071 895824400 937432896 417792464 703306450 720399712 454422145 614786561 993039866 565237463 101959977 953543228 144900396 872442633 766515156 203185799 399398346 337179613 928453849 58096729 361718425 587363263 453006598 869909158 716118565 982992749 219813329 910766416 967793280 577621040 11965518 404837831 61144048 527572610 892645455 744336377 233278954 256595301 776637698 551769148 654582324 421865575 270672848 207638701 604099586 646308950 147180348 150669749 279861201 390277704 387000601 748815922 255045795 305738415 851953500 94021825 1000000000 1000000000 96972422 913104521 12431917 718987897 142458218 498407402 869960774 259847322 968710812 488552794 551512680 32235183 564620234 424900527 51741278 738311057 510826967 375220899 185804268 784823184 729504606 576681519 278365913 506641634 914909422 909916463 79664929 586313437 323724927 670862024 931643405 251178526 152352395 591639937 832537452 406997570 417875518 347719829 484193206 777259161 750604041 745292996 272625984 716134114 805100553 928462948 509150607 680684631 470297706 54787280 417839505 154658830 53304049 232707506 349961702 674258342 849674235 501053794 261684397 193742830 730214277 799085627 973326154 88339606 685387181 189050277 19426963 76083894 170212503 261337157 739825142 30022227 313623350 576260326 77147494 258232943 429757861 131852168 987047127 292910955 936569144 347402764 1491840 515447721 18495979 155447423 38379611 362641089 842419245 993188552 661845623 122762633 873685890 789436172 571051401 2021925 266623260 192022073 106028503 292077129 461159913 636170474 386087077 569087131 833928219 148091011 456406333 992127420 702250873 647965047 478636974 258030533 977582370 814750365 262224229 2581499 591943446 755422508 622183948 769150103 451316396 283109980 176745368 574891417 644787074 890462809 949797578 521258560 755899823 766585098 602243341 745661642 572125741 985494660 379850353 130877672 386488203 21385341 885172377 622276524 775146143 73389764 545476342 295086649 223356393 292833205 638040767 738184802 887809063 89763079 149553602 145744593 363044679 601681207 530524129 597977688 523379710 102463054 945268768 700559147 879938186 314664404 504425102 712833367 531325415 629508391 35030741 751789527 193123420 412842570 56664478 51379776 642931369 474124554 417024646 103516908 849815331 471843772 358059660 493118448 184152300 996560435 540090212 332552685 555882997 737612759 131329345 553584504 92930868 531908773 340762973 682223115 810960300 516508115 263294995 22885923 795544716 546704420 471752479 271791 916516253 190538240 144330744 243042235 100350330 523399544 272497894 556571075 367877818 537195861 574213779 27364891 308503821 611304645 844178876 892653989 441435832 257438201 406066218 706531586 30536151 284766027 981175172 164269025 347188579 270338364 54578064 669719149 873275097 44580447 243160114 655008375 246059173 260063677 258706483 644610810 992731859 286687386 822314047 440362032 991554349 825490431 1000000000 1000000000 586386355 667390698 947917717 984855771 369128216 696172065 332375964 320231857 150490545 560077144 520355666 774143304 659229207 652509223 123470033 833160053 942729001 465564504 294698328 236352421 688801152 550195564 817733032 78615073 886017271 543024720 829324637 619814453 966517498 114135849 852481176 340705208 700661250 172604031 1000000000 1000000000 141217361 838579835 532900304 350785000 704016393 298775323 194399529 233133295 586068300 627787549 603145238 37782445 540207421 723622448 499376979 907600421 78310970 235250722 19784147 94285313 856001816 703281381 563519311 789466089 502020185 892554363 232972460 235654250 287335800 743281024 1000000000 1000000000 89220498 287009799 254883809 962071765 718873119 38449009 821645306 428077382 330154934 72165163 390957552 701533334 187435519 147820728 129340872 385935212 840265638 428991702 5068428 892070640 100582205 237765442 893402100 980942907 904275392 259785921 691931482 225284356 985487226 574925746 377156055 314944001 374965886 800420843 338152433 688096742 367212596 934088899 825803496 423788227 268303517 545644368 768838499 782889473 90160014 966074769 871218657 204013759 227078590 622911543 803420848 350925962 811821742 379720724 514604397 205450955 989603037 674573937 331787613 746858538 392779455 701837921 657393860 170675193 795625385 621944377 817866235 923596747 178764103 18545063 768507280 588254762 451855374 492876920 451070520 734402315 888984240 790598432 398498220 495598611 370925740 773358051 954197562 863423206 737235146 977566115 434693198 644426443 184486785 139434106 364034949 380364087 782222574 411033493 313659838 570086679 741059901 155200431 395534832 285065519 344891545 550008908 724065801 615919757 871754059 237439096 904894529 30884523 864806287 611486058 3456630 586095676 621118490 198215837 569129237 600010860 723231213 731948994 296124862 711954029 588854892 107541108 319888608 661515579 787221027 766244117 380365812 796520329 103431996 248624884 374369312 852725806 908271110 585843256 851512512 207928442 801919361 152957761 866428421 468808756 47503890 308084414 1000000000 1000000000 642655399 230853314 803848278 140674455 745496192 878366825 145646757 656840007 102899700 328831443 878710131 477976234 949649056 566360333 2947549 815474254 816349093 53543227 840741840 468857245 965140125 468298414 950098780 849380571 742698285 60751962 797197622 532986411 741804402 482083518 730363269 51206526 119511047 525246626 515502280 117425347 317113420 586816688 256751557 888446350 320638674 682928887 648362677 667453885 432309947 128143659 875180961 213425508 103521856 220340142 231744754 616374732 198765196 860522880 78984136 686003818 465867543 777617438 992380832 2293545 859967627 936630699 117191019 291770853 936012047 785722441 972176083 838673357 987959456 388802145 326371799 821929372 700842793 557097721 549326900 380606022 521185743 887032489 337137736 497776061 357734758 134255562 558310790 562090215 683354596 674645378 736372829 88579388 658344793 622434695 292602837 181950356 765396253 583880045 241751966 430483815 731212957 210689968 330630079 132335841 596253036 342290028 998141291 756078634 20745395 674129985 184431704 901980915 586289354 971861961 242344874 539361261 288350496 759696201 259663489 981539936 753899432 999055683 430694562 806785559 494144149 977956058 388585580 14013349 745401950 825318571 194497191 681000684 163165942 375919927 372848842 521465397 750976175 211050711 90373229 753232673 140218158 184923370 546926500 22849640 715883823 718446369 819224233 337879459 695437139 424312661 636936085 400946915 586172993 892881333 811721707 154048838 443503701 151298538 16907015 389379913 41056575 915246296 578358064 343813717 238522970 172241951 36897262 292642006 770447389 936857821 990501601 261512086 424071370 68592518 260587198 230929992 100062048 795472198 452933190 760970096 585474362 51577582 395083957 19045402 250087115 71269699 611105394 615858570 340711135 348038926 953544093 95334287 76554872 490603344 294975818 555462353 727167763 587498814 1000000000 1000000000 259442345 63086702 898751433 216061013 922766183 172626881 189737758 575939359 69277507 455344198 1000000000 1000000000 949895088 946333341 291579916 433902587 415428745 983643861 244498656 842974170 947262385 114547562 985791166 365055589 233145234 558888265 535827228 879969538 573570126 602799059 758958402 193722762 267859317 727175341 254914506 742868029 764996777 549817888 291989275 404600116 954366326 579312246 413794833 315079762 528421595 481245031 657323423 764266224 514365511 405418005 45159992 420137307 465857343 781864904 433504476 28636248 251282739 386234100 785988983 628393675 63859362 177817440 713715197 603602524 404846161 293402382 248412768 703067365 521812741 921496639 710625315 92036304 749039468 755391763 833333553 90960814 593588473 892461276 507612535 994239797 724213533 593624245 553589852 312435893 835397858 142429748 898059799 374551613 770761008 403671003 966230191 492345422 545898946 990195957 856282207 594564848 664966186 446944851 237905743 142088592 954001370 459912342 537278592 73519334 990758571 404932049 18877523 60750882 982554889 309992530 637802869 66817675 209511120 602735373 21253685 510972678 139789944 318550282 547757094 2672219 935574755 712972657 898064458 269624876 629520815 659430012 765371582 632041264 634773795 526529847 469899516 781471160 366871280 605005814 682780144 122613941 492321006 50683294 239810037 184469513 435456720 933919768 622285451 840778669 135987825 138461941 980299289 139453031 185373126 193146283 969452953 636229365 755353591 843505186 293997078 775437683 465892187 157539245 416936394 476434868 611898773 96594581 201369035 239318420 493643957 820514175 429005978 144410613 314983343 780939285 402341162 128027242 182585003 349104549 914009281 872713548 593195487 429811390 891635344 592851246 98668741 830108665 299782516 380642232 794257164 464018479 44733245 789522303 988885351 284618357 176058968 941939401 584823958 782161342 800060366 995522934 264146499 559832602 921747088 772547997 418927354 666951781 578268330 473647686 702565063 319726022 104668186 648459052 368712351 150505995 52818549 931417344 173126164 580365180 417200204 42176775 512500416 785899138 307005135 791790708 878343095 706949460 312400701 363814706 931417527 839699854 300239077 378469183 805656193 101650628 609967093 672063096 828898173 216867841 397993490 967321448 804676902 531574811 522256172 905876527 381055117 545886824 920551956 979797479 231114082 36113769 791656359 321904285 834510176 353710743 732448233 773016252 856712053 98550789 294283138 92123777 352640523 27833526 967323794 726900345 459966434 5587338 134975018 549046782 646641735 325417787 29895802 911456996 524219571 921445891 442377897 933745669 264636408 950158221 320296244 54223873 222556586 499799849 684641453 376910775 887026938 110847771 429957843 977142613 404603776 612065429 22882120 837832702 54245619 663631852 3991306 749173462 151558392 729037346 924061589 812774882 343866797 29555045 51395015 697481628 667028382 406815214 999282947 888801092 656649664 84246033 211524499 100295193 901918082 676768244 279056152 239114307 850898301 540318772 931980156 168576455 695374689 665822684 744045859 778562858 277310212 523769254 580652964 805160461 434738486 909878770 765872360 765325340 944386476 566952797 768367259 674594994 938726239 361206569 379724987 990825327 949678229 781194031 714784956 730076677 318443437 189720473 239923697 553657677 483638868 659681850 472550283 196099225 954337357 741111601 227933711 361166394 816399767 573937050 971437873 948832126 631808963 147501775 220913824 868857540 805888713 141206047 607964560 4645056 939450857 477618080 19021587 199528820 960184293 170194840 16565557 694095476 507384543 371099291 290174288 600702519 584087754 377350101 325829009 207981547 891152117 672800767 175697619 722552727 426779632 546466560 325974232 415399233 555127843 262332712 967657331 758576831 741320915 756292202 147732688 637135808 16896685 316536688 65402965 968758310 697353154 374675441 133238 555346967 244045393 346216016 848684908 324504497 340325881 750511203 975377507 526262266 432197613 829299570 1000000000 1000000000 139428172 638396205 609433818 242848028 227800876 555348809 1000000000 1000000000 887740656 420771116 442777792 288239353 528464033 568447661 96734372 890557779 834230537 540271313 674503068 785028274 911136632 404382711 334565336 667449872 23862497 25596949 469556903 959221179 277854907 314366078 296033591 131072557 918162217 207664902 758642030 212224894 139572835 2170021 122255429 529740241 728546780 875661670 810659719 1682570 410931683 187879425 439500928 971716627 448225210 320235522 290470551 295706752 593091590 471499910 60788350 37971066 99318261 751235182 910697690 278203407 644568949 700162096 989843639 192322470 495746037 241451395 513826796 4618472 853594762 94844241 420689568 702348144 486535405 438363400 237158927 351921268 479526407 713286249 357525474 473334688 298817716 608176686 791910859 757899043 338705483 360502403 613334387 180784562 47897146 5531188 786811707 877550666 26003335 166921473 854725454 465002286 279680156 530205927 547312547 210483284 511349666 630309515 60987187 693855645 568400136 8620582 65918973 219491596 314754152 47037470 139374653 562812558 526081669 858379325 798329905 67785081 842205156 307144163 196994380 829567316 955718619 663108394 991043010 901570812 99957121 516341163 284565439 186827155 112051138 154289481 71423954 89930806 75113638 142314364 625215070 885080418 215849981 415137602 988755792 223131913 889546798 849311733 331844716 25159324 644614153 213930863 87281673 265671245 577569827 208880776 408349967 982282342 932220595 442098165 981237805 370649862 139693660 644934311 991096771 901837299 719189423 232975390 498848341 926783176 318531525 447462681 292108248 456970106 324086642 329613860 572557077 976107514 549837595 698980453 766183775 982009574 123535263 835225600 20887444 72065466 694639569 714030246 978760490 962568449 580825196 72825258 89011929 669882281 136198541 27504782 419659813 522578348 547027802 590422966 202746625 490603058 97868714 274052003 584707731 434634023 706528329 515816551 377706589 205728001 202125635 933150090 290204590 380535464 585719575 840662330 984835219 486053153 574922628 430024079 775857663 641686156 445869538 947824056 294144778 233772544 257090366 897244699 632932465 827841725 896595023 519517363 94827561 741091718 41799877 440357336 412593108 399672670 603674208 664866987 37694438 181938679 259674954 93777590 443075418 92852452 619563978 703177350 155747631 145920371 675425784 58766905 7881604 911068942 309918708 490345016 267715410 949693586 919234806 777755345 115693036 482754341 693003997 392330583 786263180 650757302 715889552 396595823 91549106 859475072 169846414 911393467 84314055 34132082 184286643 450605695 408801345 977367126 921599912 896891892 874741196 489877116 421396765 145977698 104479506 138113395 427236239 236675166 772620786 461899171 894486547 794879116 125277031 979714566 25334210 394382065 860651786 900755716 281306912 903030056 907903441 962005358 297068129 519851809 241962200 158062477 321077100 244098851 479255849 122258727 126898685 672530931 885047217 550124503 98753938 467184082 977523030 216965229 666297455 487753202 691777907 121462721 858894637 685376996 576125962 251337324 689534876 100974429 121310404 140374363 139858839 940817266 725673302 673324705 311840554 573663346 822771162 777582778 613879648 262529763 990149205 835009341 740897397 382764241 563640730 580919224 693645715 391283123 603220831 850404748 75315986 40757170 798005490 491988077 595146576 423869542 348689930 78074224 311881678 271261437 583093617 665289509 428622062 123222503 480098565 182318799 447872500 435183979 877487965 709946779 842248022 293303819 478173060 670536239 33003372 89699654 52777518 843887909 677716715 696891400 978906149 241072031 35645308 285155695 582787651 345473740 931550318 959009470 95462257 347846998 350735714 160324673 680352711 829113638 924490947 34007830 918616197 955456735 110049207 696548748 850716460 973311649 402654854 454900582 2706518 954714248 616140792 462831133 874020314 989596788 730544828 57175590 327175209 694342164 498318869 94532075 171822176 558240402 568607503 502878671 319909916 200820336 164291440 565492610 517113078 985830206 30228065 12361424 928531543 12279869 922630846 843538947 439267199 960759226 720521014 346412264 567185968 327280446 339402092 51124464 786164786 277709936 897650119 691479675 130238816 415782257 241625853 557032887 271693335 828984815 237254140 473920516 690382909 156915057 505461587 738850142 376953894 767666791 597802113 191566432 211346642 630634142 871477204 326190286 425572642 958621093 618483111 428975280 982984298 686001929 812392774 145427856 99718017 788775680 508313419 397740125 790140776 543537461 178905077 649319309 543467599 44555097 116249897 545427647 141158438 281511146 512070738 639647075 899361754 512634533 317946430 707331802 191333383 666834756 700328580 921688266 450158703 847553959 970372704 339651231 399886 294762831 196058713 507390308 517634141 152311521 819484241 975802167 521727467 670242984 398520062 3585639 65323642 201573952 304067930 356063045 971855355 202887105 980149218 860294215 216779207 818397595 543133958 336974936 281253703 463524452 40483236 675086224 880220193 949800541 348591475 901243973 669084182 409899096 750385436 603642538 178034014 898478343 288144902 762638236 20050521 651484158 280968981 798171841 14644973 411336953 629450929 298854025 666240672 246842556 424429321 307224972 570165357 56903945 253689791 246778148 913363980 254177479 625239057 405641968 664505381 51234996 969076406 371319590 851023632 668827628 980135822 74421159 672857323 196653663 104780610 197252525 439182358 47233089 64875117 31149700 519478687 163276472 770873813 644806766 858624679 371829369 445974575 935146549 850833948 906331797 353279679 817174570 768721250 489126302 876293821 142211950 398128204 130966496 976633549 437968087 545787602 717195561 181188909 994677634 9802283 475488277 793142755 527464740 950655443 434641170 98466644 502205059 40168224 62826133 304220402 421345229 640082752 296129081 175316483 354402679 812363895 673472251 608823513 279717386 781641460 563439202 114923704 320342969 169732430 98060646 130240755 765790714 696392025 923553778 713582588 899593206 796991720 92802713 497388539 662896269 451261759 947932695 218296966 599303904 342758628 461615063 250660313 398218006 710784775 184499961 149316010 323627362 848429352 805952860 384647361 741221925 197842543 949760190 265682695 723658689 1000000000 1000000000 252311001 623800938 881174285 20919327 3550949 876331277 918748022 19599668 60004417 766086583 864721241 346701390 950226908 185486909 276386530 333803162 124657192 545955622 446179134 513802556 508731584 49781429 187389829 715840973 350951626 147878314 372839150 310216291 34282623 226207361 736940639 742231539 373455446 61012810 1000000000 1000000000 976449207 50959460 655242671 257045737 467065710 686641813 936730332 224763702 668898709 829344432 570705911 783230468 109702052 725257594 451317711 68389576 607319135 80031561 677247309 92406505 399379120 18765104 902254511 468152008 528095598 213602527 876916556 589144396 550531237 781895960 870584401 202297592 395122299 99217514 418501223 995499542 671647100 783480880 614038033 380577233 10029744 369092753 601520814 922369386 408446268 652017075 212328318 565058832 83437640 942255450 240349256 274620787 649451272 663699658 792796805 423651302 733453125 16424489 471650697 414420563 770701611 567059910 607300851 988063114 213708381 921278528 659835112 117789304 491100179 163658716 101380912 146957045 865379622 395706766 215157556 141754658 136478566 411625502 263659020 654439185 580074499 471907040 531278542 118190129 294900611 369058642 432020419 639734862 689707390 463916862 620857178 928259647 211355361 719166279 384133452 779569100 194369819 725342720 608663606 893497658 995339843 384801221 985977539 431277627 785595515 119716503 264422619 656272557 577744198 638591510 861835196 137448698 610895131 973390289 444347592 842557126 561900388 683992083 557378275 134868396 706615403 459713641 475423147 872260785 725089415 301212689 24632710 996699203 832068723 107561994 463101949 156426009 324024382 587991519 414881560 97047876 665973324 667952629 619923653 187702240 447999129 675119754 898891575 250850150 678889085 556195553 38022009 384912775 821862693 510530400 157394291 301939195 870730935 738619467 879215793 357722053 391704456 15382748 699208351 106484340 136097103 445143443 663010408 69777060 809436644 649646214 335768394 283837244 586416161 518754630 476520396 200371732 632928845 204503808 270696040 844806072 801825591 792585422 763578260 468325385 347648927 166550755 630525109 89932252 68253452 381666529 861992605 3941853 408063595 296406209 853441776 458392802 916665201 213294237 899034095 800058918 216591616 130036351 133602777 210062332 894879868 917468380 696416770 378713481 570187687 749304254 168230482 797085377 260714717 495394799 1000000000 1000000000 113527264 546182483 777678823 129540440 776927426 144662943 79707562 640091535 36312516 887224358 712788474 487841265 507490521 217655532 676618759 292742583 555615881 828545096 757956307 774914265 874737761 570717391 903122146 843700047 5162452 74885119 813136396 443249210 660178118 907571576 954106634 891914588 744402254 988983435 214282780 988750539 606490361 452089914 409486373 693799832 916205483 761445226 805560731 626363792 673853330 108335504 407015404 462527658 877316862 810666995 624817916 518692755 430022401 930715629 298925606 951396460 938206267 244920119 623742488 734885822 90616758 59724276 743815905 691591158 186682022 281436811 650517551 677713279 604293542 478132075 338895497 895579121 114331401 224917628 534409582 291464365 146768083 882627949 560585639 876874267 184986414 276172965 167818095 601624188 347187738 972827483 87002523 564936280 830216689 379133995 297127863 156649734 702740151 390546143 234477227 719703753 467887837 476778224 393638728 608110256 754148474 184505125 26140093 968925386 139409269 909992381 430881376 528798408 361766445 358982297 775913808 820571270 631498691 855353107 491576438 644807729 55702923 630673668 138326379 136490547 439652779 381807965 684318315 116372099 645126004 867740794 618246879 239666914 344757831 255815679 36652949 904849248 415840060 773702708 193252883 766271316 249829425 233159147 989395850 409747186 335768017 999450091 107419999 832428959 263712611 368872337 4115891 65828058 838411127 381359382 417365169 564128109 747619254 976063953 767058527 112371089 535995435 866517039 222337828 499067748 903797743 492974015 772505569 908345397 894569264 714340393 621384940 526172523 414986611 951057678 232238942 403331522 879368643 336115995 633890448 590851270 632488761 654855308 199867063 735859995 945566288 177421118 27214390 778702804 408708580 692806582 830782648 311188162 577190156 8496227 700920617 438252261 203275659 781283871 372828551 548972590 381769205 458126130 377766610 170840991 913750070 338184847 79529593 590300514 781664642 161085101 313497788 128466438 320716032 540007603 369140415 815749209 724945625 662982469 770984804 665053813 708165586 740798193 619946071 262619360 936809497 106854893 259435627 664145309 338512797 262674560 691140044 210346380 698609779 830407003 607093667 797678347 231514405 72887476 681584988 243790286 461174318 354405608 708736362 992055233 69588851 944881464 122275260 286095 733677251 988893616 506973462 980777675 806153106 76646160 124080744 349583398 848818861 593812653 916548257 964104489 390698473 401280011 951400944 249199834 582681141 258524814 177321762 431255967 975700620 963838134 268646667 484352684 692461666 718252674 703711456 46683629 623747190 546994428 858138858 173400542 674688920 979541842 651018329 271464275 614483659 123558510 100386923 93056307 321773234 229357208 43064919 591518850 387905605 735061728 599940752 8602755 80711385 368185116 85815953 473387250 165559900 623927751 316978818 311111583 146817985 703423842 977169758 408802077 877069436 601209035 59035457 189232670 415939551 323424110 637475551 357221346 132778416 6467824 191529043 102861253 997241501 290366204 239321907 680080736 873891503 419394221 472110799 548827783 380444035 971347715 616771865 159072301 370783358 256313306 288901180 277950839 515840106 505912950 291593635 393828342 492960654 111033159 196851833 452592427 182451451 718091358 997384524 636321507 738524285 455366090 783850511 990674759 913985016 3186744 575671131 269161050 450756880 730598814 652508983 690815604 384259940 532878659 924325825 327296532 241869367 6994669 751059770 827503785 720541411 20557604 144719881 668526943 951467189 161812269 347008862 98651631 309713775 696826505 551921641 455517674 838219672 493101322 398497266 398415486 720444674 976286495 682440667 522902250 271382167 911541853 248672440 629750731 781108204 875478587 649847363 359501745 478778534 671324107 607106440 317680052 782572220 250002519 800944302 345622492 612296747 135174809 364026474 628192360 198066606 336358898 4946892 34454677 640695711 590078310 1000000000 1000000000 541383243 780244850 126690162 328131107 565998164 862177142 488574589 814981917 914461499 113171408 194900204 607464186 350139661 871623191 967151078 840415304 324504472 125740434 124398089 44680800 152886464 525972861 643339936 771786981 695262812 227775885 487173296 795024957 86736445 431822232 884278623 241573650 605487733 265628800 539080236 684119067 906260042 942202434 462227322 601092079 341958982 284145548 612547506 841379002 837256465 108966742 538194538 21557840 721878103 630212528 402716656 808471283 266731450 427873138 685665381 697213396 40900828 349025504 193089452 729517409 679259621 578876378 749258729 866672481 316284450 510173027 766254688 846695728 649577933 127990366 631027880 765644921 946387061 481659219 83458670 258608037 424148040 828417307 495344083 194384478 181218722 991205240 761359020 239304579 795863545 374985863 695064630 539307191 338738885 777752846 349676815 727179454 763479635 698170570 523369359 792450206 523334814 944432924 381537785 329255650 271062494 383011834 455200828 939829161 888906872 161400352 531368140 671597957 385931153 697463566 714917832 245203491 421411040 386763353 415334874 469795467 93797673 73185839 634214230 949777104 875374581 392065180 36574386 325513751 917498412 739686981 11579577 705557720 470288386 217651847 314121062 723321679 246964902 540851394 686955797 626180470 247816411 889288146 261966928 535589468 807823994 663802909 904824711 262189229 614780281 865436908 244716121 511816883 132372111 890285540 396443957 381278311 972236733 729471816 605738450 703122674 72241523 984758871 112922297 561471646 782681509 138052263 934053381 225703043 428197404 554928563 487400407 149893288 710111138 447605870 793917505 267919128 611224248 956212164 7861279 103182321 540891980 410232200 153769615 480461347 926385408 786404853 593303697 566153972 314236416 923288097 352596060 318160510 733333720 499545852 720249136 940909947 570034000 57039692 261066564 646575413 669508717 623817117 408130239 271968342 60798664 352801562 525615696 823237913 659735879 406364573 648507779 792890895 695353884 761534751 623895397 513862668 269702684 822176744 55979301 295692885 266837368 794478709 360194149 819446044 903292765 629946068 719945619 803703248 15168610 761014472 292799098 133509681 36917284 554835215 1000000000 1000000000 293686543 798433486 862384258 329252377 70078674 713239742 284099698 538976230 577682498 464670177 68783402 308779667 505418399 737443992 819481029 707849285 449603238 815819932 711807345 839748918 237818462 195383060 334944142 620292346 310198023 824908125 381679577 207099367 5114075 774946546 455380689 908298793 122044439 6704704 603999764 678758911 816248132 944547947 24710801 709853384 316400538 165551193 453749162 891399949 168959520 417433122 19169265 498032221 459717379 550413115 224271117 293535492 490715990 262562713 115512328 94805574 868053423 450164500 489141405 873331564 205453298 574977387 991979529 618698415 184956461 275746022 77025789 17160248 772368781 664530205 701434889 208700268 265684028 545243368 62233317 720365036 159211408 753518700 332631319 156299171 429521869 638547026 786908702 757891097 489166552 828068246 175344390 182302561 135964159 325637749 390744202 118406016 484183006 534762652 512474241 5199513 366189450 214367982 50189260 294043238 956232002 158257627 504293375 61052633 816802634 556447303 666632790 820246658 663141370 823783477 544802017 999877961 777251449 161412657 411294518 540329477 348319271 147313724 663944636 548957159 643097758 580340610 510715242 742601404 175839119 160546002 852245220 577776789 830277490 348805791 273851446 808994945 607146938 536302798 908642987 429473859 498965665 305401139 275350006 65935476 608916046 354258027 898566255 245518189 843075861 442337207 677678454 271638204 249240502 820904120 487247723 607394475 653344555 12344145 8847060 408693138 399930524 556037467 160205272 798399286 523244752 182658918 208465605 453953284 139817157 106221504 301313653 605707230 231799965 974063720 854722513 270001998 330466971 444586844 174439378 521305524 799294981 252744243 513531318 673231751 717582820 769236420 434675983 74817390 477828880 80656071 203649549 20491386 118733557 342879561 181271713 997223036 726054547 622318977 1000000000 1000000000 454889392 610588546 544666535 158795707 788315740 883155433 572791641 818058552 540412691 715127209 446269975 69219463 520055000 928794645 317585741 60142755 940613386 940358311 228455952 698355481 112058779 631423158 655538725 10683268 758991381 342904576 335013362 138301539 78192668 104456291 846072199 321365271 273363581 80489049 256898671 880581642 942610687 950491785 90432556 608929267 38972178 80110060 642964095 139787971 850038874 787294285 356222111 267129533 267788834 355750663 592463854 172385216 308663588 943911687 838506140 402263057 802406280 985041162 388995491 202636759 297653439 888044692 378010637 997425114 342692652 354062511 993936357 388676219 638205017 349639080 51527955 92265244 746539685 331948019 42992089 36269011 682318976 431993809 211818624 955729473 57238559 976238120 608286130 594526173 163513565 150704236 963286919 999888770 816670365 878428499 528380756 541343145 201316940 462132592 585566855 603811945 702429111 584483450 690320256 643442135 636340992 347727312 398543144 771935980 298787597 627715725 229339439 420317651 118005500 28629114 235099159 381618359 90232200 436576060 151107083 10531426 585306785 499890367 1000000000 1000000000 521738985 982118724 555549375 749563395 302624800 124357730 549151508 326830401 507036291 430074116 194970983 5678825 50920676 396919117 323565280 443905231 605724982 219200889 12709441 852210506 283844071 595897613 367237447 222726437 903071206 370014201 670596596 522870581 129721452 386048555 160234680 139423643 206179790 50345907 334127843 664023730 240480852 217170376 715400966 187405808 197450606 190364432 189009027 268434155 982472759 523317090 489529368 619812420 184517409 170925043 216190856 287226293 989021423 306471780 703336889 98604446 47727225 358403790 829287563 358969933 736520314 346032272 679596433 984374520 180667692 19155736 209597608 986716883 679305637 725061946 796896431 966797436 472070622 727414455 200917790 511302865 808142166 400144281 488503326 911212650 599055933 990466792 576260153 6180434 518683172 460259288 300027989 461730208 186933089 984422888 589947692 856101005 871035123 92565326 577739165 436569430 797883753 672596834 392657715 216484091 352774610 909939568 584868822 652059992 922382306 61283240 8708268 552491720 716705363 807287416 741919748 118727006 335956294 250872260 103815529 571419424 53633496 484687109 409589886 299227562 936468991 589524036 625639399 830635877 840852542 442370699 906321006 822215006 164912801 490699517 998144135 290349146 763001203 373687886 65478986 787632008 725329872 146232010 190979656 754618148 139704626 941679584 410189834 6176262 800235272 747935786 608629520 644223857 892972946 95860245 541684805 591177544 265855219 730674203 85268826 6129685 788097598 577679130 982755217 587305409 255841218 931682758 296306741 456508210 66482616 694618401 196801565 542538189 720082850 340788717 278357672 214447625 230019809 1988273 798905220 180570405 344039157 40124836 271118742 99107680 995060 814723209 418735641 723096774 74089148 589710049 918858806 644842915 137567626 847079159 804178190 759691283 185087861 109953063 498781897 828098568 995000827 621634299 762568753 450604165 709237838 119453066 245860132 938869361 525561891 597034380 700025501 559558880 417330340 780602058 373942168 14806430 177695096 56568880 126001517 346903185 758312359 656693972 810441114 578477153 874767290 116848343 161882248 94948742 284162993 355077886 1000000000 1000000000 641176422 614658870 659819495 970514351 909861300 930742415 741992264 258675920 177314367 540697474 188617100 110845342 405906461 607077806 592579866 108637054 117475522 768893765 500675283 277164410 991099611 50640448 703324577 271811331 482416335 554691023 202574210 57093622 806901378 839868098 561829419 894832687 175143469 919533271 518515962 371214366 621795100 173208481 733251625 7252410 115292581 491625904 901958329 346481238 620158522 292079177 91278150 407857889 831963741 820597889 1000000000 1000000000 990882348 687227591 657332563 250491329 414880750 582883185 560026336 461075849 509338069 105905589 99693159 886437697 74149266 954885191 960050193 713986079 13989033 673516774 161231271 606209474 742204393 408678979 624855756 295700696 379240970 831712959 777422017 731737266 494535619 991986813 511626392 25731712 163807043 880869860 106323928 907188764 523149842 899916111 529018161 503533875 986452222 885282602 567739287 529251536 604933579 896860017 921457890 786782996 354121994 452945531 464210322 865382323 291869552 440179717 70853546 61152749 44416043 38071267 863021391 679387455 817375839 866378688 357936794 86491487 768208833 299146944 661427817 802239782 498427225 404561519 269101254 233698282 706125602 602340497 845627364 212186556 810459230 774485330 663357311 176532975 261303925 875833519 157385445 824366157 95484358 13906825 94756780 718091859 342087954 439868928 555949329 998519038 105206351 161311629 107580935 542361091 403841179 812531401 519074135 963822461 612984342 715356776 490133956 752876470 610183161 903805150 139839651 508901602 301076626 496385723 167000714 68570501 354924381 491791528 884585803 445598787 129502863 595935197 300782738 520560184 907037773 48888984 794417445 141104758 75273014 602465092 459779791 445585592 818382151 883895323 603444351 480219777 626067456 736084590 715995218 141868651 951775988 811641014 917802751 508423240 131055717 606540947 647759127 736814351 937863160 157257273 162590351 51590619 495229383 26881883 132706017 208723743 21159074 309288332 363809234 424161062 578755907 154177752 904104832 704875548 185675051 753402664 661768198 621747024 353698514 983382833 45240862 70304242 724534352 936583251 698604421 621704059 393891984 463661763 430240758 377876001 615475930 831068459 214105005 318911371 967048378 844542631 184536124 522559638 317753802 610350596 921119249 633854239 148676438 966647938 142080830 104146033 404970115 499296209 370784856 947973087 490396034 239681212 636241381 308574074 411972959 163032568 979098589 25707085 241397029 309151227 990457666 475615421 858542884 687131367 396968766 930929382 643407766 805342181 819747405 269513871 935508057 538369025 1000000000 1000000000 750569169 909135575 215532460 984745627 919390740 228976086 226825780 231406112 788219292 123426109 595457078 290919268 971755125 292873939 883412836 300888054 118507976 652271406 482976097 138721474 111533178 407528287 342405240 354813876 362896040 352573716 308352659 953416934 949625551 871274351 2824253 834534671 312593117 772683945 804177031 174957280 814935598 877889827 33607571 333040208 684582965 884758693 262705418 226348918 347790908 13408871 439208350 623939647 99047821 872028834 592794705 804924660 271663510 871869927 774528954 212958504 953556211 925510162 861067553 350922509 614365824 54725309 538684345 186810653 224122097 1029446 105892007 728776053 456623354 81764930 422761663 51468914 374847657 669840064 802398420 966403978 600993051 152604565 172505942 252622715 529332251 939332390 96321255 161814088 996941345 552201631 881013441 239394303 861427638 580271296 283828340 871828284 52072921 443969600 93937984 779931002 638336477 15383500 1000000000 1000000000 191887340 62121311 40373556 48136486 196562184 585907218 394854854 829627488 712911126 573186672 24648137 378325590 771753743 353870996 799817465 509481213 22533141 97835119 352742667 153368885 972474488 881909157 116138013 597884307 672121303 794738584 264162799 351914064 62894693 117854943 149931416 695345896 45523587 766118917 284213171 222187739 344375091 375125478 179663592 739354996 271607236 603131316 125607418 633104086 560857517 167681284 56385977 597469012 524916214 241319607 390800637 397904924 137537918 66922421 65343737 193267315 92927274 799026235 351022450 563973 645981357 974670824 958895280 643917846 495434162 870180145 760263988 546648249 713205004 630286315 467715703 176150624 232866927 665725886 207365110 917591858 233087524 18097928 803788529 312722056 371939431 884999417 542566617 718564171 58819774 523562495 595520016 785352072 647925977 302043935 452293375 252205327 321796565 40317417 322374049 230996819 956030876 100721047 108155292 53980591 937982199 146022352 94598247 171792253 238130415 166367021 798924908 189055037 914220579 785744847 333733057 609715545 171899609 671489952 233058315 113511179 876584386 740846029 113012733 779235835 199733043 858642918 493162415 935035178 782140764 767693020 308076029 696672715 773372806 608700619 712963706 998672868 273746375 473823070 532181864 205981376 690091407 513728365 670863480 252047998 738690214 775829908 409577557 662932540 286392689 503197453 451702436 317289770 119887303 972444586 427979533 617298769 505315185 425282205 660759256 110385261 239312928 118912337 181549488 449032684 619427941 63032130 547307497 320772531 248330825 117151346 406876013 213569591 873221559 476934559 865933602 578652819 152525149 283374755 754105289 377309860 452589209 659411706 467448269 995735628 580719217 652241555 134246689 210241531 317898455 58209635 213447833 665449254 303296730 66062252 464028318 676895940 575518275 943305227 410467974 893837749 941259181 459328662 483856914 683963316 282315494 84830728 387696357 955825680 502380232 217276652 449626032 972696190 449524027 991275840 145209115 10841773 551854689 469087853 326769798 124184777 512924624 157226301 205741953 943200260 597205596 120805457 418542032 93011902 893817749 842437465 444126021 227850500 534863437 812786560 962368758 109545270 89911320 151336098 972383376 741519543 60038423 168863908 290392712 258454530 555029660 114645072 914428802 121645541 199294170 400142481 528559161 940123133 47030440 162529408 510748649 538612430 615495332 246742584 308411871 911015649 42721495 214393911 88795429 673698588 953181918 955953215 966907126 799946461 444394307 716002661 589953308 478940472 298624637 727920768 890604004 45705114 288459448 719390649 560650173 632357385 985684267 804625210 409675389 68588112 61986779 569709265 113633501 930084212 416505946 908662051 1000000000 1000000000 655931172 785576127 522282644 745833529 334613870 960964840 739332992 306781246 167258686 602008165 315615490 953792493 946639557 844421089 793894327 222359081 750607288 854132629 997710389 702744994 231501523 24563550 770019391 893982834 600321730 920678551 868872017 508408169 618344666 460662486 615614508 483636677 476104075 596618583 806574843 592837288 87790743 659227877 496004639 452910707 192767797 93192832 30969276 245142498 38359352 308600647 748724010 897382613 622010692 266281668 717112 387163065 644656678 931636482 576086930 363015118 439462635 276860825 980996045 39075403 23448256 563181056 73267937 800571104 98246866 958706455 332274049 42311016 650496300 919745703 233346823 350294373 528229544 541289472 821296972 540531947 880014873 275162326 938158236 103932244 287996987 185617074 312422921 741756509 43252604 293464033 241666553 40509827 301133527 317732082 764274596 19437382 574489739 339482377 267358809 738978974 947592891 35081792 955975188 857657755 154991928 543568923 127130333 290866894 322211069 195040384 1000000000 1000000000 195357902 643063201 364992038 280457853 599470206 896182536 366323211 172246417 932790626 2160410 717229362 134716308 480111474 279112598 576118577 586990082 891708466 864080407 667403319 149930114 578842743 87644445 596460799 456505107 358539106 984149909 729447891 268256866 246067810 55397803 722899410 769730871 409128472 516349652 63460589 750309656 345406193 816433513 128672393 100699114 676267385 79437502 989460769 607285053 618421755 785387236 377190173 95156444 845767940 178677946 309857295 854838417 735252141 506289426 265654205 974411749 183049100 89133936 113872347 537257986 641827334 153946408 344737610 748206956 480321108 476910369 994510173 249858301 605279043 690831681 227244048 393722052 373575323 905145715 977549246 350912702 424379288 419291446 884788862 553321633 669269712 990307600 306708476 188400315 969783026 148760111 184278073 548424412 686549925 357321166 37151710 374059338 759940175 376655138 43270669 30638826 379053846 819223179 8545150 387928001 359818176 423313347 6934893 114790021 322505816 85648909 822463180 962056450 671583964 327383634 490097385 793939840 355749432 173166852 130543297 402732814 49485080 187497166 164607032 538113397 880107968 864331120 963692587 107606097 189633130 56156119 939408404 114297970 66047511 939926078 577130564 409717173 734906454 415581305 155022506 288383354 550309551 426725408 969533411 695125214 411140419 426362330 476542440 71204705 271277871 314816798 968765432 275509147 454914740 934904406 56488648 39758133 170198716 719920279 6442141 899658372 56057774 307603117 986200942 427411937 560041271 389406233 223567497 717107373 539988681 192020200 729523764 607421867 962610949 254132752 181819923 697207628 458318688 157180711 849066878 773265773 637708148 977075065 623601799 922673433 863193116 143177811 337670694 642049119 557569651 314046722 966297023 986015471 786487022 24141890 618120711 196677600 757823839 649000733 281289565 347118587 279951763 385363403 524680401 909988369 863555514 678181404 627667830 766160379 767126539 123638958 344082003 743665243 342633946 529716143 288082560 335401760 730110956 555297210 735819438 272339984 734865157 849166828 888830757 831734094 588461284 41358543 972950583 922722541 258895802 643835085 955869341 74490345 108718325 857711346 313871447 301121140 741180384 792940250 98883308 37734839 666379788 757538719 739539429 586580204 59280610 878335875 690721737 533946614 108515672 360688920 972610424 214004366 157658708 371482831 406466492 406456562 579892674 487143171 142976863 367988617 646360543 288332385 944620548 187945048 129575425 96752018 875659426 490602369 892495457 430886574 791737023 399166433 844013875 223436615 106013342 569701562 434446268 403046466 891945543 719369859 536780161 148228478 221150330 683569524 578630569 99081441 422751511 361934755 485788116 214755821 98966238 27184475 533457284 831889520 133354558 833945673 897425006 960006584 550203414 406020519 711869851 54150666 428899117 250810066 311715375 400168127 621738349 944555684 343824228 87550174 980224913 72934633 58150920 24039338 859840527 107137070 540431651 624181348 208580925 545462726 608799050 804368176 271870937 518263702 66608368 567871982 304440064 19133033 828808079 613688699 212837199 468765617 873347155 582031265 957519733 607512157 753806911 502329917 859290483 880985312 472082709 439462188 632079571 49421068 17631411 615065267 1000000000 1000000000 377946995 616025968 14828252 45143181 54483985 635808408 500860983 208031721 339797529 353112335 654168094 577744597 431137739 148569384 418864283 407265389 132633808 449573513 567641783 197955912 498779193 488156182 714023401 833090323 638984099 556623808 90869893 597898707 25126012 60549802 562672445 268537314 926200346 978510070 493435633 528382576 509667319 993217050 748062593 876960520 803514196 629983353 746198756 6677729 194961134 201038433 66552019 308896036 398543952 472889968 576103490 182343729 181874988 483212228 52436338 805769860 510716238 57625227 494400258 231218343 608191585 922469493 993407086 994864057 469235494 803414119 14364906 299837213 203072152 711174362 661709738 760318908 786000742 620980221 825855287 59239925 234555416 660304322 962986914 415087346 710111257 139504439 285281468 80869691 282918442 545895538 538316985 10295445 42604149 392950743 968613267 659952228 642321463 717452169 622960561 343901577 689652563 917924931 190985149 423150264 318367499 695986239 886368800 819377762 500152495 395237565 473128255 78265271 662404243 118222340 349607016 442363033 297480673 577933427 75104522 751781816 313021261 735487808 137144580 38998039 863801992 637744635 615488583 586463989 979997856 800021015 135392156 922979896 35885143 709458344 287650649 231317181 131083690 248927920 464570750 23971199 468003131 33870361 1000000000 1000000000 964623400 938257856 847600943 483204710 641078869 918210215 762869997 848832563 11969910 657759547 864419369 171684000 823962133 551392757 529356538 501180446 547128806 320382981 465364522 907490256 84136494 388887539 462604341 258850895 206456704 578981455 814079296 692087798 269231200 63669 733155899 528108769 979462625 848424548 160861311 125831053 327667128 567126795 956469130 705398875 449279181 704243566 121600390 938065247 229267677 136181070 136826240 481870553 934788076 973946912 580157592 779993068 962767435 264942181 773199114 387696184 397518837 932035487 738417815 909129372 884473632 435556027 902515217 45051555 697180964 82382260 969888585 301783223 450589828 501220913 330356234 481656341 960583519 846065129 55686706 756074885 210045615 692538338 48939263 462779624 440776832 491308113 647898446 182819789 42802326 580015876 423126057 683405657 173281027 189717388 167383198 525815440 488942608 40034657 353444744 61518348 802540441 903453360 107081422 968081968 532872707 809356868 578461392 340122187 654489459 251686819 531679196 20410972 419184286 322262180 329779582 433884430 551385796 999802754 102077393 737271813 860491701 831530072 781957738 109696819 698122040 599339101 822919251 405165116 390371087 293074191 683073511 567177999 482395375 577795268 308999388 151431462 685532394 958468041 635088457 681984345 778643953 121676112 13382698 881767083 665687221 132165037 730502440 747455920 233485990 109620066 882093026 755879064 477147805 724507175 716530768 963914918 219320662 455066730 435221973 287115671 76835952 758431590 828589443 420466072 758931219 145308220 209723839 79480074 642801539 820968204 595554535 465531828 594825867 583741944 160290827 91721207 587218791 220082231 649992662 375428638 292791614 124234668 170030928 178144706 268595311 44902424 416631788 797490909 912516523 625352270 951881404 706606172 708891677 334083658 382715270 773577038 546526775 474312279 590716310 973092882 497004424 461860007 917479690 425432987 386194979 216177037 685400977 236849285 580112314 890810222 64505784 277450755 451400516 449667130 742801854 811256917 547256526 128071125 699188154 168061885 825208628 723489523 848356545 812949137 577516395 520475132 842262159 993872630 765935566 466982082 17631119 632713045 79979602 801150380 813581624 250513586 309292210 473730222 875155068 356534327 598067499 979994216 127153799 665393517 548377509 594289895 537103478 581078677 437603807 953125150 499315237 284169168 128737941 456647949 1000000000 1000000000 929565338 805659245 92922750 866767042 218554268 799465119 750607899 835075089 590670437 379227534 315553687 530932728 504420021 937775220 950632989 807301846 645288651 576684249 465117109 435325743 859747077 222251823 215978783 350408606 398487975 445590115 265684290 62077025 286105822 495634167 242318843 494033296 85636729 854557751 660671071 359411411 690651124 845333669 379058287 571381294 216609744 118131995 742373339 133112242 943052651 597120362 502588204 53388739 158519957 657766882 97144127 113362704 430595678 744312219 803275189 315190545 295050377 79872875 556727405 633400063 319631722 592160334 142133028 309056763 435036863 14489745 921979348 617597692 629137673 445642374 425589786 938732821 182685732 903173750 1000000000 1000000000 796957117 284342247 77671282 861015492 42049714 1056857 774613465 533280588 326416873 261356749 761518988 727531870 813181954 297854828 37359231 116999889 377016869 391068556 516893366 975164143 932410274 188640939 50899026 669762585 521036409 621744979 945357011 955534681 348046083 683138056 149884963 839277231 15475266 64433213 380885436 348251489 758160924 59066437 718316321 154107984 227985149 282339985 468563484 882511662 636422736 211817255 266069588 155020524 803094981 211415798 470070268 216828246 42775979 63339509 663352670 733246074 375789546 50726978 335881685 128449979 468031012 333978096 854892287 692684556 900431788 814443609 289661865 878666249 768873549 167176431 498789644 90466330 381985825 198608901 748643108 227354919 170488163 196359938 536584586 688404016 885783729 677929846 148772235 683528249 266615890 978243990 281974104 979901228 555719917 87537715 701203763 863937498 289276357 828749618 239585085 75497751 793698401 141147045 841788325 217529764 674038882 476764346 280334561 41401753 457967951 556601750 4498390 321663824 494385984 713823007 6378087 689210056 426386007 823864783 476162668 43422778 491817115 747386277 815990672 784809316 227992596 691526816 119414259 273927084 736830302 503631915 296545119 230087712 854750763 781447985 197559891 926514341 51276997 422028717 596240531 394673698 408998409 509170243 942740179 492832529 603715555 100339829 390265901 497987965 798058501 930774608 742275814 587942096 380016995 329496853 341434674 809726259 567348499 414401507 537365703 354988727 122342250 552085161 699899079 971935759 868992954 113376063 668922995 56879023 668600917 758015522 942937607 432488172 747729271 281400138 187021437 922631562 65324362 643565785 473601703 542665930 548431072 814415326 353671396 217567119 952113495 793062702 637193171 998326985 849509462 534097061 386643372 177848284 625506339 143034826 165909904 799544906 105704913 5046083 319704072 239256775 775381310 662434025 696918401 255927440 897385151 623096005 411780404 522121955 848988273 99314042 10139176 935596808 713967098 626905852 14996803 161050628 724027083 47215565 817638305 686245469 882041160 422041257 672882492 474654135 258356819 435021759 409571964 623369594 612908081 144730251 544172105 609667722 594583626 641367591 958138019 149765003 620271525 834623936 300881201 861392648 644647668 609203061 56522981 565999942 30501295 89791368 932835366 375902750 122353364 16881536 320367446 500832557 136669223 754256141 410687634 522437219 372256870 744917455 211296835 717244115 690509129 346443582 183819612 240660106 737076725 722359128 797826929 513579391 47765693 88582612 952614387 368733680 988123226 350575107 152314023 832813151 496955923 61810933 753847775 910066583 928758618 869602007 835385225 283831205 48591343 299504758 863213289 590198038 750325495 119539206 1000000000 1000000000 989227240 633997240 722035844 595889050 333629260 652799375 165820470 680858269 814185273 766863957 199029603 132136272 124327359 974732941 524389111 34504837 939883580 766380281 298491321 392067082 363686724 782679099 952672689 220475968 930209584 446146842 998783420 594737389 395993199 966355143 420376806 671588712 27392157 41380177 633017945 655980025 929115146 15686990 713911556 553992309 569010261 464356770 769533056 533691147 673166748 474688840 320236323 222420388 248084754 13887974 751015788 718516868 63127498 20303685 859198217 211953132 177849113 415488159 110616796 301559137 544355939 387207924 473950835 521190892 74460126 607203703 452268243 394159178 101629610 871811417 831955319 543683173 490915217 438605623 915787881 224116990 745461022 75218916 587928125 633700425 94604455 852526955 170401771 580582597 62687385 572978993 723327037 100551336 841757261 142801323 525957974 32943669 765849822 132774944 521149888 450228498 913184949 222403358 970247254 571761400 58608982 71265694 689016787 960255297 253801993 229943781 25409940 563728475 44572594 216907092 685168172 814202221 480643026 513333724 764141169 619142783 315737806 232811714 978004140 897218730 345264682 791399881 738791914 334633502 637056489 723258310 1000000000 1000000000 396680598 881011289 263790552 938301833 955338872 977707166 979981559 553640355 106381319 843037189 169659838 538448594 70556616 879603775 485040779 395414899 826875086 474693978 53982930 430358578 714314695 270666527 918350589 823198905 469790780 106813787 695269879 138862848 75104293 160850335 82649900 726919774 987238120 24650201 238719394 364077707 134155792 228773667 505177025 487078039 379120985 867532634 684984925 21088295 924252875 287543503 896307441 803910728 361092308 657255230 963086914 46548376 278761956 111865058 552527760 731514260 717432759 754208808 912818441 556089692 605699502 549774535 113750247 108499422 425988883 808408901 74918600 763278060 740803972 628866367 629977430 852415522 244910792 370043204 304444707 977555487 681393369 495547011 102930932 137169028 561384778 160647940 938075918 103264847 360025652 452197120 463561403 507483014 500621632 19832779 137419453 112433330 706662659 476238066 826014277 180986140 170824573 663006981 871049562 313219201 145247449 997142847 483369542 32944183 179383681 775197584 66637196 354876539 848375884 628037945 522632270 563277245 988125004 188433595 534483592 348924420 686787637 989349235 419552471 544262374 131036882 481044123 279142301 117231630 365801119 556521618 204317200 646897881 346947366 410596203 1000000000 1000000000 654277317 371981148 93428076 395979810 930896341 458873876 61624680 201996312 626019127 998003372 987397550 383952674 577508985 751916712 123736522 343495401 60523702 996933894 840074880 866555592 321016484 72569787 898311201 541279478 13130732 383427601 1000000000 1000000000 313089911 682369090 237209793 895455211 671763204 363648835 868530720 259384592 648311906 552429796 59273698 406129983 704937441 656014030 38192293 259638192 183923763 134462259 5634578 941058037 416673388 75577831 104392502 83379694 706966651 800242314 80779618 600455613 115678954 725314851 237218566 175487926 918157377 30077369 287423228 247108967 216841466 563511629 441695653 343925852 757985866 919878651 197216335 397254202 358118345 508730655 123530676 233721463 312206096 648450806 758745220 259626349 906850358 552406928 464403887 414654982 174504147 433478663 577555047 243375191 990674795 423238505 795200515 429224839 563597101 312263331 303618648 850322717 430650834 676647196 891496428 126495161 255402380 365837570 73881871 451331660 887597788 597242000 273468532 664381749 986161365 62780260 990537559 697703677 501398749 774579558 311714999 179021505 547471828 563498353 423190420 298999287 989180532 65349184 546929142 892954620 329324283 40010289 348611560 131472316 899108917 285821767 1000000000 1000000000 477496801 2842263 82996473 335286652 159965844 929057344 102657961 641069549 901804136 673632561 807509685 492456934 607599509 951200603 107027301 72997602 648190880 593561820 824996679 943797025 712955054 812658449 116374877 524818698 422675297 898611241 514200984 183767137 901034676 482719836 477981950 303380824 506617812 729346798 480476996 882391245 841406089 773362154 520669069 155401201 998567370 835874497 58905536 603506995 892243355 971595181 1000000000 1000000000 338820537 489705175 395668351 309302013 571068660 68684866 764087340 147271681 221890993 257865124 315727262 942257365 115654781 412764688 229641305 739356724 43568933 844128365 582999081 195967444 623575925 954141016 640223985 877677114 263001791 315478558 675505788 999558585 889793407 253797358 888923548 674776201 680204539 692524915 575453170 339454046 972607426 398004712 716881448 555324395 985584361 724942886 317981621 200597891 835602700 192910091 419373211 143946644 170740344 968843371 901240358 331677991 554165174 181577771 767846766 283931341 746528190 643043328 629442291 271291424 274379923 394257454 224297187 878796421 109344977 726505057 271888062 702256089 869108767 924686719 290328482 946113026 654850392 188454238 980919909 275519969 154900912 100986641 165657774 844638408 731586230 815239795 841557823 962719060 353322623 547667731 21201004 660511862 545634965 703111124 697428003 605574980 480697918 236640657 161259622 528596997 566950929 639214929 575964578 101291473 609893948 188944976 485202678 595768984 602796032 735774516 444837267 714153269 749290466 925567857 740864927 630113164 409904998 684900094 381780701 828043267 811378810 511252973 223176936 848996164 516208991 261129190 724301693 533872420 787192793 855820222 94885029 972465559 765109148 461157298 519287602 829286521 801519635 436429139 286643636 949157442 813445783 43306824 316478909 412684562 712974225 800398706 60536756 225720961 202867610 469922136 391316534 426563005 646143006 765790784 372303619 487861903 641869193 650952179 797980707 912078249 451389729 894486222 541886170 649242446 880774290 511145854 223660216 443795700 138742929 627244148 969669463 851262590 788437266 882521079 112901176 780818635 972834557 959224561 241097864 736927268 857660461 145271139 848337232 395349881 520042007 745949222 43153476 128128219 532202707 217451236 1000000000 1000000000 228352302 140464938 66453811 195711590 762956382 587027969 410335561 118375144 241300333 111845161 104903836 404587512 832065104 242010075 603887735 744643094 79592064 471918391 614071776 882085352 826574090 860453680 209534051 960227970 52875932 256259798 183281153 545960159 784643625 42167584 515415283 215415379 814700146 233053256 862329581 776832035 302219566 519725453 436311890 145945758 6490777 612459984 455764121 342827122 168503481 761639680 454972019 665796083 999432255 340875241 695436991 113482277 518241477 501001047 30929441 820207509 519058658 832920487 38652968 447261299 133225237 408393175 898598787 381909413 867940371 379537550 806705779 825506399 407880014 267222468 249127245 712804469 942163937 894871663 998889436 222669320 737761282 116082402 336282860 787862678 849398899 671153322 387497702 473607414 153889704 712594306 353526144 782347507 910928022 580349768 284993592 487054114 611325859 722573337 203963914 633890226 58066709 746922895 319422349 604464341 380572206 937966907 415879422 799865676 90596701 759517582 263690256 647495057 332488248 556781091 367833450 832224970 729942746 228676115 122394195 227313523 773778715 460821909 704547112 200604576 306821792 905874875 395385075 403121135 33196138 986634042 253053907 71625122 216664201 923002504 104202976 101930349 834648058 741610880 899973457 491707730 384903936 346031942 386296873 204780365 54232747 327678033 286807769 892374078 165556902 123909084 231551274 956898101 234065839 352618499 101100834 194475166 687278935 695104854 427365546 523055727 871236324 58666637 355663741 791336639 731491613 506058876 763788915 693026227 536428402 99401502 139786235 668614234 912808260 693604713 342528677 47066494 603602974 883308309 591023678 428033103 305440159 623576819 262100136 585530868 156809701 776124616 81355617 296820919 913221550 998724852 741638005 379519077 328490246 93786139 654061493 359741923 554620234 138412074 84397121 770271570 148061390 232694785 242319445 292742658 921764127 928310143 466424641 1632931 450182671 639817170 693181993 359355301 554250831 496655790 574498495 351145054 237626526 455393853 909821109 997707796 224807980 483163378 7501984 853515027 982886692 874622379 656662904 45703761 775288131 264104149 320286301 379133425 164727906 455594386 246025444 705012547 281933614 362248671 512696600 262161018 867956972 737398490 34774078 673147925 617708125 772853790 266911120 377164375 320455728 549345221 169886990 882380395 200430087 212515298 166714125 676380150 897860085 945073316 479836210 542754164 870563250 130340101 361965182 876962880 529756065 159549475 382539436 438839183 296585572 671299585 925061180 495232948 724483565 69152257 298826031 221272423 690070361 635278163 489845635 867342998 843203241 637457533 534176773 452611191 646775170 600867328 554906632 791090605 786087603 152916798 385040997 963813374 696496103 738966949 86865616 350764524 871987267 244781940 692580747 289072525 349385 564436998 30571036 382108465 673644391 703605289 557079960 389985041 911396638 416513911 379599107 273244032 323888874 505206407 534994848 541999430 568392805 132705654 500954305 567237878 454665187 152734362 118693161 755885341 569553834 927120277 982073582 88227188 39994 854624903 150029356 940516247 764716577 420458226 6456538 409517824 752010467 899283335 430501020 409888438 242732992 128381022 60233755 697034551 564729442 351435943 299296533 10858418 117348990 249358008 863636039 199025350 673241826 173140267 196111066 60797606 534351761 406403546 637385455 666895538 126304716 387691564 258924416 354283963 2466622 137755517 855861141 363248402 598324405 139391049 1000000000 1000000000 719530148 568532664 731314567 894590557 165489281 78441134 404824312 504985858 855689827 262135677 301600065 702775873 533896891 45897178 1000000000 1000000000 318688510 587026834 195304378 957228798 452672927 502835738 470403691 186608554 881031293 615904175 263074803 283141378 928667986 668839648 744946345 756487839 662675478 624998624 817552098 238201234 893329214 722919178 582632849 300395438 297733489 321985560 294236578 682727572 499287693 171331522 671309021 240322267 317653910 504471400 515421439 716429312 686706986 503558789 580145973 879283956 730497443 111168155 733070411 448641020 604264675 420596325 398965031 825182103 125574611 689169642 187257703 584801616 922015049 90324354 435465005 763199931 284943580 241118806 494405530 277047790 655701963 930728995 623505871 7040853 996830658 683180939 837665309 335518620 977751112 351650938 153938130 888867597 927901703 198551098 871914231 168370721 870506370 649944087 384995595 609051957 119366926 688248173 363098365 637883223 272124963 582763349 673833183 565214320 416380811 308081069 996284915 153079245 704811083 100541342 148259955 56477879 643567890 884885121 348182698 3105078 149290462 683954185 253231307 576985865 761393922 36815135 972430872 469139026 26677548 770422739 153793932 201204718 29025004 812639119 714901994 465440984 139614060 508290457 148597483 400338382 281449981 756488209 305783039 718502185 561662674 549319075 86653899 707042775 873633474 387413713 743571197 138830095 676138811 812473043 466330164 662150024 894734172 620081697 188566244 950189013 654803749 411465841 126980067 396442072 537613398 78431682 562050336 404775135 6151198 871553212 996393887 26883827 774672622 146857821 581361072 532522565 371084636 78097758 277735443 208092657 5231914 700389496 641676088 126261418 390413977 84643644 733439094 42602149 3533358 689057074 1000000000 1000000000 868390066 179677875 405402412 752658189 838607884 87249921 222054843 624270825 767395031 782662644 501081831 270192548 687695091 394902316 378706635 955089324 63163819 218166303 17362216 323361217 828884785 961906362 803296417 893995293 370007491 59042919 46396624 547050120 399658859 303498486 846242568 93000196 414267467 399262367 822529030 999302801 300779390 274980006 188203485 302339303 152103710 954017622 485661369 506715540 616295726 531827395 117093384 66952851 405225540 350243896 830166643 139111409 737330679 895214841 539859624 120796961 137532086 865091625 205682549 915032036 680159935 904478877 998546781 588264650 72894201 719872529 667493905 471489645 41779525 281207093 739284982 660745071 626074182 372402292 827360691 128329609 689866397 309110811 377800775 843567070 958555794 377538813 819405897 895119656 74694986 830471194 691375148 201592339 670449379 939300661 657954712 959345899 960752390 906650336 642399604 668236178 253779303 431024416 858475858 808552929 7333659 848456428 49639705 409969689 851927765 855726330 287247933 527538767 59824004 595475959 683263143 376891368 274187608 506577726 40589354 586119713 330400556 828491674 681985676 688632971 566773831 529482804 884737841 879732681 454659337 86716947 225301804 176970693 674993207 756398307 806587615 302023221 586743343 496535619 391479005 301168520 455681285 634313235 853049757 771552618 659033285 669276443 80677450 988110172 731123101 883020905 714229409 490674588 348916134 571897270 749508897 972561162 996137176 834107742 828615209 313553661 244170678 810389386 379144838 32124829 368419592 418324892 922812006 70296115 531542618 660672249 331651018 395483961 630390410 24259744 465314802 893893246 289027586 21405518 132222284 295316182 260784748 283998889 498351045 670029791 277479523 262232384 716303655 793894062 918485981 708362832 965504321 120361497 26619128 223171268 686054042 905124948 93287675 417909267 381781949 498673258 82555976 974147479 222340254 401247087 630209270 13716542 829406516 216782953 682570904 411922378 23040123 993637262 889971065 573107993 663629937 637819996 203093772 21343545 846609805 888650549 751938746 708949449 790008403 48430313 433195889 160859145 545938565 120073881 113738534 560464166 779125323 394036140 499877564 45809108 90300248 932170805 201466684 716685392 815410084 189244996 214169446 459101280 702139746 851557849 970540136 517015833 481996193 288012967 355987657 178636453 262891364 755541803 159921745 850852567 372476476 279009437 234392001 747426639 841775167 912932374 47460190 700749636 790764066 604994630 24988707 467712967 229362127 780001117 970260307 180147980 627973859 51127918 668627833 975281532 476901231 146549946 729939778 381144703 636233625 598628339 73445877 319427556 968313526 83064865 273413248 125013653 353612838 28956321 461913348 319057649 265775052 198669068 57685561 325284414 916094 285820851 836308007 961151848 104833228 846175703 378890942 992083420 567841805 812211970 279631584 272730809 204656240 708736725 460165356 997678468 303548059 695197933 626176122 266326212 126635055 605880566 686645239 311173648 646218659 65572481 194833944 865649994 427175734 52719524 749657648 569094118 428814922 223794130 60693043 685164750 846558608 733840899 325848145 495002626 740449301 811251260 311584244 490922620 961922694 204124545 681295389 223084849 906449422 33583293 751153084 321656716 866872283 590107617 955035684 152662028 293355747 76517325 392171734 677123948 454005060 296704522 346118583 822551506 176796396 647457713 912690059 277524227 385315192 274926822 503044797 386648393 856625092 822418197 821369829 562794343 802202266 348447976 260481059 705863104 275712911 909557339 395669864 974694180 362389113 862726046 328872584 769761492 732054723 360849564 34786198 648942690 200166431 640852904 901308156 303121622 701611927 739041040 445103452 339977942 251710490 7064548 353890446 204415186 50698825 736978335 795714017 857490337 260345987 296981716 377018315 165730945 477744669 378895897 76453270 828906251 984078624 802361107 314748086 175977074 454360056 401777485 250698861 104528300 774810759 814365330 585641426 802026430 569679602 791774978 764229614 356950146 671181705 407396392 329410915 1820439 909871337 151182103 321164072 650936094 966843702 192906257 880901409 238255391 653959728 556831260 362546196 174600538 591970186 640879511 788622853 749467918 591445712 340371670 68862039 652320569 456303281 546962107 654769074 324604398 365205364 127567740 512081500 887532068 355553655 760616493 826435773 557848774 75059899 761463223 715209194 818854002 798465416 613702810 269764657 594966158 614119258 817586772 164191754 910620623 741516224 760202375 770087397 828549573 646317486 179029220 671560805 973858536 726126369 648984023 784295374 757760971 777412495 985417461 794977228 995219249 27278531 102733798 649909504 447661484 592470191 95526845 341356504 390432867 324140223 347299803 869648438 709424236 446878226 680563144 146186109 253061214 181288416 380895367 307608801 374492228 849497251 529210236 168536654 865276903 596404690 222078952 47739830 398217789 316559328 417460654 929129287 215405408 528277861 870123959 249245419 261180840 812521253 88216011 706028907 547788796 728482585 307523056 418626812 721565600 310011767 630414845 287690916 38953653 264995342 820201494 346430871 9551460 376580031 297688767 851052991 148754222 1000000000 1000000000 887294880 385743083 912702002 317553611 767256987 328891993 854336311 372530909 859461857 221909148 650492369 184542994 467193496 331242583 643670353 71340112 472748468 84875830 15746071 799142710 813797923 823271650 898540318 619131027 744611380 471487508 206898476 233375223 75312210 876718779 10424469 798810091 186269225 947024355 63386352 666271620 199470716 272150807 460660817 992935959 579109218 643410746 766534137 266532751 465265167 360768175 896446317 486062646 659654143 305396833 362402321 418728974 893749918 101531974 848863879 484124944 529245008 529288012 595472133 195145899 408722442 726494307 893956253 725476420 869708183 325977171 548308579 617476844 502576025 139476371 874379092 369839331 501292829 832161739 954566062 898171412 729904414 700969796 739198944 275114008 872884569 53254341 24528529 412123482 485086692 475631134 1000000000 1000000000 60040038 580995475 206564015 301071293 774232844 900554039 434990145 797389914 685150899 404271592 591808515 461083471 217160387 960600451 382255635 269279015 131065530 552143632 433056697 712716838 514937176 651341505 745033265 670875051 232641607 953348945 771180028 488275262 347955169 843469289 804323194 751489903 192110806 819330752 756237238 670066427 677340233 848451582 579392266 895672399 747935188 916829100 288598824 751329069 646778797 767533765 850447465 664999246 716818340 148139896 819309743 152352089 231789345 831896435 994736609 414207081 542619689 949053716 752121831 875413807 371729020 32754906 459265847 399829576 285613356 633160760 9657458 396028241 781236537 206187885 831408040 390522532 209228001 691460416 251358276 733562440 529926745 61953433 952734055 54190018 221629827 720331724 1000000000 1000000000 492101596 691285060 6620012 992106780 945430438 521985767 904210543 607933305 493916149 381167239 108629452 669807005 473230069 422897785 124972125 278279722 567951511 97776747 1000000000 1000000000 143564822 405493012 85347614 203115854 432325568 384291290 604301563 446058349 993596901 736234486 34824532 717064967 870027279 558528937 861711369 27657315 105417568 704822297 989090907 439158087 867085215 125523204 94744806 978495600 163427165 366988193 305140242 274108167 856628678 825504402 472642443 787957984 54752616 16367831 193673872 224567881 940729991 454154153 899934582 352535623 778350140 522326997 267429003 310415228 175157300 503250520 625651105 621235978 556032417 258912224 262341683 891476508 969465846 982755182 336618201 594019932 656111690 406153468 967026590 724450475 631224522 618678630 178217306 163902367 781597573 994572723 457729238 583628120 143357350 894218207 120391690 75384126 115183504 358624453 254345863 388950506 700143066 104576606 165602060 51644505 269552937 646551629 312058409 62196628 934935836 951367394 49702660 390617951 327483595 392776432 327921848 565515835 593278866 471843287 650561385 778677503 207633265 24390175 165816775 191826754 261524830 423138537 755029069 368724339 292907216 161057037 385132330 358808032 937838024 605365383 495771832 423012926 291144273 442876826 471950507 729014854 801403270 404521637 1000000000 1000000000 61488763 555702481 845211503 151039664 748669933 541726805 49486011 113137021 340289579 666993221 983114131 558118506 998704029 223255897 499104604 516789064 151968689 403377329 292085092 580180072 45896548 239838350 784764032 55509134 364135835 468512076 533204189 913152577 200713999 513359935 455573109 443894419 819634651 247121322 1000000000 1000000000 248392594 464316228 860616736 591654121 812517519 744391984 121009093 480965789 603701917 571069223 392369262 177435608 70066886 476532481 972234519 726742719 698238298 300034672 259235578 31487922 694842460 978792548 947113569 531302808 143796698 153371488 722851828 337956979 805264896 471264063 153681975 584147328 138806102 438536317 389205585 672068165 359133705 317779392 407727686 279525013 81669443 235695932 651294236 607365931 808921477 228942520 192560967 149332980 48743045 439808545 21230632 193060064 937803478 752836243 243848678 306529814 123556924 523602521 710309534 328707267 238922783 612220347 566128567 920298527 601392711 887874180 697236468 962094584 694790230 707441533 233330881 671502890 606055064 797305714 979447506 564574669 627626500 610293277 374457871 705791120 192398867 982045425 628467558 591181924 81964569 334174756 486616693 945422862 934361530 344676979 34276260 228033181 769076394 119053662 126610559 648214638 322751733 872619099 403552517 82697596 94628973 486409596 173645172 746192126 321551395 878064892 928026027 78511041 737217129 371618383 61648344 923425618 100438271 340366223 108503676 982059894 259073794 949498533 46160732 612110151 97347084 463677885 279092021 658880242 299803302 950808680 299163496 315827777 838796318 632572549 684607636 544467829 201744090 542489471 702425391 426363439 609482995 308993582 523532789 467685446 261482978 115549638 996824066 540091607 711255524 259612144 925399623 972689950 556904486 250557238 228992552 225699909 244120767 946482860 508346080 440192022 644262204 399759170 15866229 790163667 305082335 167171038 485822585 979134660 820390886 225027190 1000000000 1000000000 726399262 92047240 831513502 810169087 762202211 47520686 565888163 952929759 509392994 89841051 132880542 93795890 825669410 873788636 209572080 616462394 72819802 233318969 903789862 276247637 357733082 962317211 484586221 375902479 762646233 767586567 705182871 721928491 757312038 111879218 291429130 228631815 183825206 291154468 554665314 953733464 994652005 405904825 222781047 649938798 810114900 394690293 613185506 220506416 369872977 736248421 207195146 77572383 680458842 250055758 956812626 114402154 139085048 347813072 827507538 317542497 150360471 674251951 48707118 578148210 929870921 229735347 385696466 752041194 926959876 528918527 44941329 268750385 344526799 920678201 888934436 528768687 250645124 717377980 721477492 37266117 191404181 892184280 62437869 359022246 93250022 191989968 364893756 4757851 954317355 900211237 119494800 192924440 612091159 834693606 609359484 330843417 745707338 566832875 701851371 654584305 212667780 962746732 964913998 992473558 874012227 990500046 51059831 838257710 207524945 708475416 543517262 621587741 100199643 477460365 274641771 83109414 267509670 641257276 109436312 666104762 753579041 779789549 912786444 61698283 769424945 928731784 447160088 340015708 899661677 942712095 885972409 641026273 809786863 669961096 717720554 437254542 554991977 849989727 900620498 975083497 114520904 429450148 761379905 38349035 631713529 70256031 653265702 26461317 45887404 915897008 155806365 295879893 621914274 978697554 498862144 2130552 46009779 933425943 552880270 164651637 809832529 582532252 530706441 749698475 599487684 866312468 619323075 449618497 101990870 569656222 996344733 737313393 720762746 909028328 319362474 834665508 867274974 532752431 380762365 425706157 470671151 372442920 193476959 859264029 332896992 80596347 372975453 304126732 75305770 715758408 611073199 381039438 46060409 480034969 76024980 338461483 200570723 700331465 112201595 932441562 732321854 109768920 305676378 172564204 739636230 631685001 370586548 521516810 853251609 939915617 425509796 974199396 32445097 439769542 91857709 995733551 438920832 723410357 247912928 496918429 726844382 546256979 307216467 897771066 870289505 109849774 76515786 184319224 405568964 472936508 633488222 156419908 553783546 102088914 614170289 422597401 777433029 690661460 533071859 366226247 563502379 390830043 677420165 450210710 13390035 915025337 800379227 566554362 752382908 248650222 309816074 900475487 915056666 484405265 211675569 991431602 503889099 992211274 409554847 260538180 459553546 156515280 387648899 238105986 925033112 633976429 577105739 269756163 855541955 924997256 659555336 188481777 74653715 2705759 457391318 363648703 630981627 757878185 242593153 964458489 482431844 199048572 208518405 62200437 351605969 906236993 214564989 31536996 440685612 108213388 628031029 916044113 685067322 760778271 47836561 136910819 528387272 33946427 875889391 975894785 28647222 173238551 426323277 832712075 451867039 874188314 386293876 475208013 339257438 379988074 523716481 379827138 773033676 212661497 280338175 916755005 771731552 476875847 510662574 557539419 280931077 298382609 215057825 156653706 916122902 39606166 295392864 943201869 129274909 281177516 27020782 753353629 78051160 901342518 272760065 445633169 166010992 207950408 700112617 340866449 302531444 232205668 736235746 610473007 874928847 316950667 666965367 761838355 683114929 974449134 85825761 108611145 159094828 337615042 306042697 847317722 979230606 56187457 733660139 376675601 641087818 303228892 260657795 56388789 722905029 812911796 991014398 594375165 23848831 59943911 183502010 191097475 697178301 68155512 576640315 128120328 980697872 355700502 44150800 302382055 682496045 823867354 524629459 322475807 542230848 127062250 202978376 221521940 490929856 282094760 800498388 918233972 332854965 945003485 44641660 652067554 6162013 943099044 421981434 348470357 594795038 862996837 881572993 885146026 772781126 733876023 403909028 68473668 277377976 272873283 55328580 343905890 860556913 449089774 251315599 526852022 644618975 662882344 897391954 100376071 205536043 623147596 144803885 462758064 679653455 203979775 733121367 181427669 812351150 879098671 665547988 959244291 88682575 332618044 451222812 757604456 298231018 462941282 772549067 619877263 674287543 768125414 87949016 48067155 406924242 91974789 837750612 118466886 936599061 610124562 37880123 315508403 633220046 25226643 663721109 693569435 741367138 87978657 824913344 916755429 693097150 901747884 129662369 888311771 796965286 518786855 279028406 731025693 166792467 575620892 749853477 5010963 656350000 287572564 559257418 870818129 163093513 37371982 293462098 379256525 444064015 358240047 464882743 92337713 725414928 789481340 242273411 971473971 618685201 284231447 254517520 343249830 129106237 16655587 447002349 2626051 443107680 67946567 135935575 695479577 861375183 547514232 278271765 614819643 251055754 644518718 614484953 881480888 662106379 659125074 716109949 809119900 310471529 588387096 139451947 613696225 77548099 680488946 494059752 63333900 829668402 15565532 179874685 94151333 696538986 88574140 38041750 725298383 852727755 632155651 386667761 852277977 545090595 141027616 999046897 972208249 974751383 167998673 479875220 357792207 729489386 234082788 544402492 253270801 457852334 599039797 541368092 251732692 415106039 221294660 707598093 138377933 89965211 110034678 914909222 508295426 332511592 901704788 290922302 651148395 677364013 883617744 138676936 877410822 524103881 776617686 873559849 797159307 214329833 297449871 540789366 237111469 366555603 480250518 580274023 888158170 711539451 566388820 332244898 662520478 355744632 907188456 920666853 178480148 620977810 167632189 882571070 662842173 839964471 148486903 770026592 289573945 183210078 814590172 410331041 834905915 308803390 114438557 840810724 970956350 671665346 978156927 783623709 69767796 90764246 604908521 581317342 282556548 301158177 185238350 39599327 108385096 814973310 758326285 777059419 193520774 775732628 964183803 330837206 159054144 841225414 700479260 913616733 652669248 596107648 341070507 705096180 628723766 591918257 860507871 400589070 71232334 647642958 616409416 393599584 445487185 666786119 464342141 690404714 569885893 689110225 327352838 781641340 825343091 729971960 105715143 229006939 144742061 109255277 255899402 795106183 312623767 911873621 661472655 266504132 89187032 921889934 977838413 143457055 974992337 601276161 828275548 326825349 869680794 316674991 590815440 541259941 568798129 909604107 947477704 373301010 352666826 768988852 162134144 472579851 172768964 93863148 933684564 601276599 595008804 706640332 447728553 269092639 479516365 839407741 992318828 687157254 607854423 552990362 809967611 185203438 933795985 490841514 138355484 955662050 229628063 958913671 647070912 193817739 670990777 457380461 896504712 540006461 693702978 120191951 777098806 123081333 783955515 93957952 803709345 987654929 117675109 60830286 186251999 109833771 692105234 918849536 102588043 608537387 573429224 815119520 391981315 691671114 27362725 871697463 268392229 574142065 501111543 417835056 417915652 971914998 108132951 831077603 986057775 680985509 10586556 518615920 605077306 809598644 74154634 566652699 312888298 834111351 299320194 2694223 563738054 533221933 50031654 441771148 748710706 496908843 388775048 396192803 681414529 245225907 92776140 277696206 713194209 715612620 134051240 982437527 360172376 858978179 583341061 724227897 841297374 584563153 67779120 697728697 969358847 811869072 232550265 162267518 607551745 411404204 163414473 618826417 648477719 412332911 420346404 355901942 137786668 541297493 963152175 853226806 524636916 679499299 181505018 560886429 861670493 84319333 500909407 466985310 417209427 71407100 967322802 610458143 182041958 470870824 728050545 591189955 288492542 782155546 735297719 965911525 834322735 33467826 752875990 691942504 885477935 262554425 792943545 67340083 99574465 221924533 940721280 244221852 318482283 882736536 472507938 373576429 253644580 394465402 736465982 17863550 627483730 175159794 9542101 72634664 44595719 771704334 755347333 808824390 972178766 744955213 46603931 149745377 855546561 699874215 821121559 377952068 891864615 172227382 392616886 455500159 172627309 644654235 362799128 799570957 313029446 601372121 965286975 722264504 24325136 643745201 263750824 602334628 571323834 843045987 46425881 511676346 494954916 406187180 116741424 99784693 258920320 267166084 982227714 536752369 291920777 572491208 329085291 428221608 29589170 485973480 660932345 703376347 395848999 604748283 970910913 354410147 474998962 266571695 765780044 161669271 326867274 64726710 263981096 986931873 260135054 818561146 414111281 884793738 195096315 1000000000 1000000000 141876254 365239434 286323865 508257855 898101547 103940506 854263906 402012819 180411714 671942332 615453097 720693977 935235292 154533823 681561615 977071706 432269359 740338112 331473875 716954136 23842979 522443791 349185036 85269784 788040082 943557529 856221773 739138217 309492061 330935401 146850776 561950114 969089793 49027475 704893409 467958412 200315850 985168368 898959846 333500482 384575668 843877522 997840026 236918066 13489905 15232418 662463477 520450793 755061595 851820890 590443370 586154775 419087700 570100519 595480163 985785759 372462094 232779718 648477948 82920398 307259459 11573272 856448720 503624279 712566982 726811247 254497478 676398770 344189509 497369784 61466994 92855739 506819003 604156855 598066951 986716932 421897631 32549960 973061611 682380764 332190952 563548631 388850126 963526526 887848503 376312262 753950162 937894726 431755798 28341650 594083363 586656942 721255245 279178214 410411473 586892968 64028042 379350211 677445982 901956593 579590012 67422593 683073114 219365944 921731846 744147010 992822124 102022049 195301963 246544895 182556028 542791384 738707896 339381522 815522077 843206096 953519424 610621949 875224851 636743259 979859252 521155953 948402603 440487894 172583411 834043747 679839909 538058324 918099249 828738369 303875726 429132798 406092504 458265849 66932704 366940089 892119430 342470893 221223109 980054527 221383252 162831729 15693824 29664701 165444142 76100737 486853046 843989600 579374738 113623777 886109120 14084942 744123864 221695490 617314275 957461005 31277170 997315614 984291243 96162782 457113155 74007091 269401958 533594373 510658817 748383782 504975607 862363803 417727972 187904509 1000000000 1000000000 824596002 797084303 785778307 415088031 586345535 594505411 181227373 830469473 809789556 117396872 905755259 41869286 688876166 763229377 361334922 640858001 284439142 491333242 978648781 309429441 773151684 537482829 435544308 232559401 457483383 725340978 145621109 180399429 413095230 950108725 425568090 145975490 248247468 594106112 782617283 432230120 53741068 951884196 453454391 459994272 217996737 662020801 894430335 346529116 596823334 260799440 141400702 39050781 899958941 946364664 214154937 182882312 795844554 9782814 283401134 574081035 384580902 981307340 761713012 141923944 36808197 509126555 354158333 579678459 529030516 601760969 742610783 158790336 545082957 724613154 16116288 643593621 27647649 730568769 832360613 620442234 234883468 179202112 397568667 370366170 992382349 374189447 899557138 467212676 468598264 169155884 209395796 567415525 715109715 240895190 17368656 462277359 181610212 36665895 142530908 888127827 543299806 418205669 675078368 859947544 361903663 847510122 48126232 270648092 813596352 353930249 106404787 688762853 804027846 411265916 264345134 573678470 635235638 248247105 66241046 959968776 707922779 14859497 227277666 920629942 186709351 803626539 1000000000 1000000000 12369702 888789399 915814355 617819602 164447234 758173552 819933698 352205162 273653375 619372458 142496185 170417427 574739190 42552446 746892007 89196188 161695650 900307895 840641027 707765640 805681300 7864572 467282525 853801373 266173003 319495563 406061245 831093087 877933126 411770707 395283 424419728 267671090 816167890 275713326 352485896 947832692 835051053 731384131 762548852 123873204 65399462 682320220 242164621 939418258 957103314 872320678 770902436 301431361 306512030 735619882 248065968 124130305 826927578 696438264 527972726 948372851 661569991 814210129 487261003 563818993 131008591 590243612 252155461 790559251 365334472 77128165 283083334 896908125 328979298 233406694 425799757 664804777 242407221 732968038 420529704 14700484 21239947 209411084 334259211 756066482 25206346 689734726 356410882 513690809 905453392 410459043 636033903 506922276 207431536 201412607 114435026 964925087 254676887 117732373 567618962 288288868 683316761 25872434 27716092 601686609 510373499 231837627 32872653 212516069 576527619 43894836 513729510 516001766 278612246 42871884 342153302 498932398 689871346 948347128 436548309 79646490 234126428 122169072 672647968 321677853 79699699 307961454 81133139 20906546 794739206 348438099 120180850 802122537 138978275 31287080 92639277 249984133 304836909 600375599 283718575 168554267 391553796 973385935 483571147 126829773 721352185 461286832 242632853 664069229 58992730 619790204 356924875 27461328 505708529 760392275 516295726 287911231 102638425 446538301 305643876 981343497 615610112 442627527 205823599 432582020 779155319 931976810 103456890 582548452 703686309 472591344 153163750 106455316 641491493 454990478 869689990 556459532 937277943 313603960 29038741 997115396 17548981 1000000000 1000000000 202161441 759121442 639115479 571312138 46043561 252884396 256238657 795964107 65880795 704336478 805970767 498424444 539879252 87357072 245575874 621506529 402892142 739962687 1000000000 1000000000 847323916 384181670 809553067 164925939 773175565 402962722 608180255 68177795 720318191 159320199 185919396 806993220 427043625 756837610 778888994 116843400 870876811 64082012 135580769 344575512 774066632 197012630 701888551 649178391 343859094 210638047 617625742 447127935 309903423 841893337 114699655 165527670 448318691 134315701 990408989 489428695 832635272 108305974 881957826 8590517 948188130 224307649 923756613 149878643 887716844 812788753 977102205 35438869 832768567 133105439 820538438 93176700 718725622 600490887 943720527 499526017 461144312 375462601 23879805 658265827 485270295 539998364 876578711 369948575 701454116 575158571 315779516 492656497 451698820 176388285 32972286 634480546 45046530 293408208 311774973 951116477 612821500 672404438 30444997 988113669 356812334 283241992 945714156 775459901 88722459 452412040 876019706 522765682 286042473 972110293 753564105 366709692 807970486 843161523 285901113 965358437 152367703 292828765 332662549 662432151 543589686 55431149 891538141 982273780 61073667 722810053 40662003 368780218 420219002 711143872 480852636 935488795 617762039 791251654 162167530 324721270 918357812 873842423 246711473 161269588 252859069 525844182 587911695 869806776 236403048 863250612 178925984 482459040 6272668 601348093 861359554 664698830 18459730 250772147 395995555 998735572 97355405 529372245 814740287 779837704 777348335 926747444 928230599 269513344 929731619 969818602 623078798 991568201 293920169 821523418 454803285 711224198 919139596 862200850 624774447 557964431 508179236 670417859 285221474 30369709 840463720 951519362 637298924 970535797 139542568 460969922 680079675 975829720 949243394 404034053 990180525 589623907 777803491 765273748 609620934 268715868 13146953 606728321 185962776 822961579 115513335 746887012 908357091 119093169 117978211 328816936 965393917 691465260 861764895 166236567 270099438 700787034 305289560 320502783 466722401 350909837 251504185 744217440 729403707 758816525 998547620 673427235 175409368 532274900 898271353 531452253 523721992 628227844 706817979 150354051 968519956 211220033 129899640 758954186 399409340 309746304 497795284 404160610 497892570 27408378 376665157 41708681 854243900 559431317 717063194 488258387 741721918 953373366 339466351 257540547 237157542 92356324 485514091 823135369 333604726 653385745 741631092 732156136 515188349 428982939 18547682 209681447 848989992 287805208 816120832 699143052 344795553 764963820 898209917 926199544 402572887 758193839 867524565 485427858 443418958 664081698 202969589 316195134 143678844 670868628 966327049 112920331 79722267 549164415 865508900 790829207 929038590 847076820 551135392 787492110 408035936 16414804 738702381 973275292 787339129 824138541 663860385 380907753 83038183 750024965 513255767 812519013 437446539 401591858 69293238 490480995 241073441 573998692 868712243 470311297 198566746 613974974 223872935 447532107 573625530 449831941 843190313 469087551 242979856 787384020 100990798 695046469 706001606 104370705 452008371 891200142 849084226 225449270 837082036 30639885 189389193 75397718 772009512 543492855 793329785 129560744 643245113 660827453 738184072 95902980 27660363 56185204 870143219 552275426 338899231 737464375 818467796 8467384 499084463 872003519 932918949 726297756 280291460 507161178 886518719 468809998 636364438 341173734 749408713 399498089 545730441 491545011 405070351 461947069 934282654 381859409 962271887 902932485 526364033 390295682 227412871 261890294 418298512 132945337 351999253 897171527 240273534 972724691 754285526 829328518 729858511 540618098 139027553 517707012 331155247 505726628 729052481 601910873 931385926 894197082 186006547 878063511 670214326 59095758 995290461 662817714 289396439 274631991 558127509 833745025 368865285 869939456 762331452 45089564 574665305 487650521 433470603 626647791 480309985 373186934 846965769 121378177 60227419 476844773 860148639 299782678 586461399 142221672 660892596 816056597 32899846 219688635 852383565 715386113 492318888 248993650 829561372 473789975 206927698 788305429 436017438 831396770 870835662 307094820 907869230 296561815 396210636 706271858 1000000000 1000000000 430380605 772533668 631906088 847943427 622440769 140888796 437590462 658545659 915276179 817505814 869252210 662551003 968566113 144218281 364961899 17438836 308702318 642887885 684886260 806948701 361886055 289165269 972025337 458715966 686409334 291511531 517300405 982029819 99369119 544481526 739415198 744591207 892202375 94246920 62026056 903158708 152771516 563238220 215374369 267455971 627604515 878293077 189196363 420703340 67741000 801072137 873271135 521767318 223003536 981300702 263884856 311983030 941081619 389621367 581719278 981556030 169978244 623091647 275477650 449639524 977892019 895844804 391080390 980529738 106035358 242630298 12837205 906141073 678754346 192689663 157329975 129726758 89495113 218266669 449196380 486437586 833952534 756636852 525896074 248509229 712550336 71832226 270321526 794898457 458879708 423815931 788074505 27489900 402300701 473398378 746296951 437601392 70014085 577383755 452900018 567401581 647214194 308747255 360366108 363857357 330951850 446620168 468195636 697861100 205409189 521184158 752411336 614337685 442252382 901458588 901713096 493205274 853134386 155608184 261733772 582893168 294665481 388790525 971836297 457748323 100139112 903521788 307976018 439975908 630789870 524626666 67264446 849075718 195237655 359152169 921364520 956337871 249578483 304318474 461249185 324730595 649946595 348407526 1000000000 1000000000 469879450 716560822 447251618 20516778 118139377 814130475 423287897 244780732 507192868 194051449 174887258 934634700 66125002 482624469 820208032 272719196 588580037 754466656 800389551 136163311 834144542 509976106 888097705 746616514 893844485 591455101 821669378 737981294 261035616 822197815 179052242 430234119 285578732 730749779 418075116 856139310 493766594 97869454 302867847 249572911 860593939 3863577 388735282 98677267 690240690 658267323 566500572 909566542 432200315 10133650 789887974 873056188 876439617 342574779 380902078 633058965 770230627 158770473 786440254 341267973 969170546 188132401 150683684 524789777 43955586 501020164 896797743 228722342 776475801 328862826 831413362 241917620 632946211 914006072 858653266 98731664 580466204 692889024 432426083 239302585 254331662 208995960 891775404 35950425 336731594 306994223 848339625 994086969 575469351 47092605 801865102 364530347 222946136 862074293 281277893 469099052 197929607 572462922 110052135 920820651 898396011 969577474 483943184 4679310 554817385 805854254 636054047 924610337 462562897 52287589 403832729 998341629 644418491 717660737 751141473 40731134 273851317 33778802 829117119 840042655 21097614 669243614 570285832 227555403 324690588 57501069 617257271 924611761 252890707 828845129 579341062 154995603 403746200 343338015 736072194 10162077 168707632 293921649 841905792 233075354 112612424 699340106 400945501 795878766 53268067 894602405 985668633 179267822 659316616 103590175 18491585 751431445 202819139 822350992 769901676 984003045 261490546 790525272 772041941 106016300 391234281 277461807 904920012 748216755 21487736 703881696 720137287 319881302 124430931 52519854 202750206 198455703 967337060 345974656 310744995 326266210 965656830 220802394 621589242 843729349 457365067 509715920 1000000000 1000000000 684654167 370513371 427145938 558894080 349201613 214173890 172353934 53351466 656074538 421697692 159660033 220977245 759943886 41149917 311262694 34373772 491663793 740071271 290736831 669724509 182837344 834218003 256281733 925220652 552382548 965901743 628806777 291324688 127032900 16851439 598902620 38122102 943776242 967811007 129248570 380990123 707125373 914055859 784028356 891190830 787005197 231976540 172417466 864349348 606329736 443210542 775815424 707376188 966084759 566777904 338124517 635152337 201891602 674626090 1000000000 1000000000 838251877 183227623 745604313 394463625 80932443 266388325 605210309 184160130 454238585 359367454 156045875 370560061 48315416 585149289 551622236 644044636 705554185 474517498 5949541 166328178 300571887 348689652 875589066 229855902 910196481 305159425 42674826 892838531 442087158 512496870 252154372 525258143 781273235 475723853 127322764 628800147 579048463 16428998 335432889 481357781 140871584 694436967 407171077 32608884 565497341 641070526 239281467 959462029 956449172 530710789 463704938 316228900 822463776 17937188 250843425 580050429 823577094 572841290 506340646 319009076 718571988 291908840 161480674 671247636 168612465 282120738 776961423 983207933 678708866 461379437 740560173 635296144 243869464 550088454 619525500 263742402 357659004 821965361 684001421 509331849 937696131 626422567 665367537 442476816 847885098 116307702 527663506 321781745 348620482 434252021 806585636 839153364 74446447 151024914 770483595 123073159 420825868 469774186 747759713 190943848 860586140 285338094 878405416 765785986 729100807 175757776 142439102 811496247 504317608 603136690 452179030 273127325 950922782 905199155 583480846 776917897 556236593 404729726 707105158 506891862 30474546 698646509 459291893 893255620 951847072 828303294 624914469 810585083 939013742 494609794 824040600 373253164 794220333 268668000 596358365 812934503 806015406 621094763 110733945 159339299 73852892 556884316 889650693 81158166 695725827 298253764 328375116 654946018 621379119 134634351 24325267 526416381 176016075 110075766 615593284 497763650 453744797 931098811 383764024 337090689 607525933 457333668 245733069 570577869 311041299 717192321 865169366 745152571 821739455 473455577 984043304 37664025 551022188 719951217 903108584 138670322 297926203 980027424 476514021 517154548 105514866 501740069 376518329 806719197 333453281 962098066 643189477 700801249 365790921 519257280 335611874 21697890 750371663 342046206 184384338 155153686 656434511 886069831 561570927 852658350 613910144 337086625 663495307 174419181 28711274 844275112 435566304 361372486 562099432 50476765 121586993 862617919 816559200 995440365 610840724 807871987 79394725 834509801 281980375 109551223 449104391 997263708 393557341 483643607 420871898 18746478 587823432 148914389 466941589 834848725 852493677 580703738 294468269 940898874 966503069 518807390 602345481 703722487 849790324 974746095 793316059 951326771 919593366 999154653 585139204 949549234 610646409 53900263 708247665 261573727 989203110 309473418 904738586 707170292 9611990 463027208 197913358 292384197 910198231 742277273 569585624 29006343 178205032 679850980 491630329 316783728 537906509 42423990 697061878 392207463 559345224 277909646 511466985 992787305 765538881 905983932 10929587 585040019 84220447 87248529 415082209 113141768 501529479 518260273 17079735 78232398 843826000 731560055 301346610 7873080 631662280 906533037 977076313 950610619 313917255 413467362 215901643 631231631 162526911 561050772 635756021 840148808 475215163 661166213 234797872 683594243 828115694 415457282 629834934 412776686 986495851 486544289 357749679 150667347 214089017 981182720 332073098 642748395 311980355 691048189 557947010 114080929 530986111 287660893 588604393 194358879 591208862 188221140 505988867 990077609 934825787 291940407 476403327 337593865 713906802 884363767 697172232 998286852 708479007 16098396 819429070 401530504 61114180 327034628 889151114 202429615 335537091 124034933 692986049 225117519 528556662 989410246 680593861 386748912 438891789 99756996 164754304 360996184 132897582 63943125 376060268 138716221 550392755 143660348 949204630 872494984 906905288 703860053 937854806 419330660 500002946 117294962 168780332 338532615 136200477 993413326 227139668 107850226 375759995 499862191 309933531 324505383 884637910 709023046 122864942 461398659 392837395 570670447 338311683 765373773 212642880 863820671 436698213 561636722 129598163 478899993 749319495 730548717 382417812 2551008 486633348 425457457 308122561 671766368 290618365 26961014 505822171 561916657 122375711 515605909 556318929 927810351 449725333 641355462 182171353 610400091 682971179 22443009 364247591 51814967 149286407 607181984 773905931 348309144 889664599 769578171 807755158 114057133 979468412 793826865 568718356 343793298 304941360 360837549 69893868 380667934 679391968 454964691 676326422 250026234 476736176 261341743 422046549 794869641 224036596 438308120 236667176 973400891 765724844 4267252 788988559 462763272 129414829 355252910 64044678 66532883 317266283 98623623 662466273 744262504 994546135 43074198 654063970 614371419 57846622 587444739 51228682 860035272 112404426 698780472 830780221 532638090 342845880 431477081 576480574 823126281 187035759 551269557 483768248 198195701 65635428 387988245 759785993 531109099 744478540 296767233 60058314 347694918 158080047 702522507 821724002 752212625 633960686 311677267 166029465 426432501 870868791 334923433 180348939 741340194 721045048 813786173 437172819 989859452 273035139 254531465 620406484 898043011 909217197 195612250 238015209 798002247 573687256 838068604 143638449 58957940 881624576 805425988 245309598 664849752 561186161 395838747 558790079 733855651 700469221 217751920 736341322 608920719 358613154 489781945 220200737 29740145 879235085 516721612 748440217 399761277 88160721 536306440 509156140 595139088 458560577 199006415 50878977 532276802 699016874 166670352 898638507 356591915 420262893 463656166 289822398 50528129 483663630 257759121 911469751 220871168 505066441 166050304 874209760 833349433 137710196 820252568 962245406 618000162 567838613 658533152 92533851 344502894 412685731 904374350 266465027 984130526 969627993 773302147 145152638 17922344 475729810 788720737 987424378 890533538 540910947 760840463 454778814 57772069 486190672 895899054 693512229 403208179 257673365 988982173 799464584 533414844 876588894 285720188 963549883 836156975 106210609 241670491 1000000000 1000000000 627302253 418629536 304602950 419186316 464978043 478156174 144126879 833251462 484843811 699380942 288006460 709960590 588784378 952302132 452713537 46032521 651332419 235023603 634398827 421047843 248365098 240042643 52973621 542520466 158229461 955951350 773085873 203719075 536229482 23444419 960636494 540466578 778832394 836895262 313300547 661996884 715338824 67391496 347001328 595317906 413885596 315283638 873351561 81964442 630760730 613495603 157802040 87948805 560536811 556277499 47132368 193955194 201629820 219394938 782517636 30920083 684834200 553094705 11645212 82319107 934479123 905510944 433390007 835371781 110171938 386247895 217046613 5131305 562478279 417854666 796504406 30989493 788675059 242575676 375586636 116671120 347538424 372457317 540764562 260276245 528585614 925099303 6143810 361170840 931999393 922509415 713144719 914598626 246157685 577647183 614856767 891165269 112459792 962939584 451741606 994066967 116465428 634461919 546749456 404963307 399869631 978873852 112509161 601629599 695555959 446485680 594098333 3462791 796726992 758059038 13417061 929125299 254249287 141797460 561722608 282538536 556991124 278422656 761031211 534451774 962467651 676833676 743711370 535485281 539521437 693172614 245335673 476100791 519734554 724878376 294847119 535089042 27992774 406057567 946293190 612131979 902033318 412634413 420981755 204458871 676293156 651397196 678526314 2922162 473628242 627403688 139177748 66249097 230680120 922169270 681347056 949930727 734029317 833904339 960039543 666423741 930545133 837646265 538247228 221755296 916477757 251976485 109839150 711142579 552755625 849156986 95162929 912335920 418216757 346731812 860192815 402959322 563056424 9434579 979723763 512817990 181489741 500640906 567745144 381633389 352285584 419634490 645678426 129661908 580975702 874283003 617753354 502332048 38413222 907672223 656878620 927158452 848985678 428792780 796181129 431234098 770559531 932946404 480842333 454246570 639262768 366648961 109628682 615193390 319922472 228464072 918370057 245779705 163521147 193288218 70936187 715014029 60217930 420181387 242612702 8755275 650567377 835565248 656670936 237111088 707448829 658834829 190436730 389418048 79606982 587516229 426990422 694933510 406320724 402060298 764965143 334328878 680867673 446041890 997284079 370574735 827968012 106241082 61806167 803449617 493706895 786761537 19648990 520940064 276496156 434717988 616679270 818943661 606622091 2172380 540670576 904483565 396023354 151109225 718120710 292326607 521767300 367148490 581705584 146628490 879283413 918570911 546948091 877152939 754554631 656840841 712779539 430325358 922181014 65890291 437937112 678664838 922810326 336184021 596017353 688287062 179815612 975564755 57079281 232138358 908062817 285072021 573683810 100687549 323869472 149686182 487875538 824195263 346301324 509969960 965128247 310426194 147431602 24489595 42300678 590715461 972169088 726123752 426122281 508168250 297519579 811218656 836041575 128701728 652737681 992047591 151663424 237961284 909763981 387276996 382425982 479050022 180246953 490118438 263826447 592515141 231618710 291265228 764562760 844949271 267394869 214014406 1000000000 1000000000 947365285 404509118 96268243 473129471 575100157 137552932 560524748 728537569 80360594 612940982 312485639 240560996 449567144 676961193 976280038 458768605 837284636 132539904 66995705 408490322 659278550 195541513 74530912 996246190 823702967 8599943 386578225 631972856 451217947 23207330 504716132 702319259 790052926 115972841 278910416 517982713 10095015 497551373 45561080 781159329 587951042 795289060 372036441 719350859 143029207 81146759 808024031 861907780 941531733 911713554 548809237 203089911 947929900 499446681 981673564 992568741 574017140 440941376 907375120 394702945 319525075 290108680 7842430 418331034 358523413 606478962 1000000000 1000000000 672977681 423432379 118640876 226841057 366711862 121240287 917574792 140268220 57790008 234926309 354755889 469052923 636158752 567736302 238228279 23018413 863268145 559668375 532950981 185574337 649434061 405795603 910854614 638822762 24416520 161829343 342105147 776946763 669891705 665781757 670079356 191985509 122635154 394827889 861081420 954574847 980080419 531337673 398002221 185807229 837970513 425025490 123601896 702342337 872676597 753349546 912508567 496538138 155842738 543609021 69342945 118728622 280807331 165237450 198237470 95855615 74018169 333451867 540430441 305931833 330143341 450674852 497606392 848713578 822453308 31141448 473150912 195627771 340388646 468805645 473106371 673213017 199104484 223946529 298147327 719787265 876246587 911361254 158902584 755660998 148899709 735137154 586206187 415542983 150910572 917328483 949940194 888172674 281597239 126769171 650070794 765733187 219449055 98601845 941947132 818827312 327028279 565680251 957534610 84703507 761990466 896766372 210092844 515544870 319896334 165721001 382673968 539002824 804895030 35791007 92571508 62147312 163321864 335010091 434472767 139378911 278488596 935840890 845514131 243018858 53305241 513851583 618558331 815173806 73411379 400537554 9481895 352480815 782198336 926327350 906897105 743021601 819288360 979566616 138679281 512990189 612647286 565413679 498745403 217959003 129836418 779126549 968244735 114905681 778250272 329664501 549158006 91799704 284065138 299734547 378963330 73375964 433440832 852112320 206453345 831268509 613682339 535937733 28261689 137967762 874521647 668223606 799653075 565154545 440797219 525939499 372238336 896727983 123263294 846105142 638158062 477474821 378096800 195258591 156415873 769783962 402002410 204047585 10212456 26712890 850908533 506982987 358210824 280695930 471398656 52320873 609672659 307543470 62799804 951919178 815899849 200668493 504644397 836321293 966214579 732539421 98745398 932072886 651372553 271626935 403873288 233053164 191482534 539673219 92438079 963927395 757402011 840438978 24475105 837314701 1000000000 1000000000 574219444 558906730 864882446 627321944 599467761 502291286 605069109 820452667 43396434 784882442 52177438 265649226 270483767 529559499 607196276 887995482 746753310 345127607 831776640 343723658 173059859 336893343 771585205 589524433 435629001 239497656 104353706 40862290 540628712 188698849 949370381 570212422 378419945 851425015 858969112 864221013 828832126 247891360 922600110 491945459 452562476 879917941 965212724 945577867 866134375 633357305 148835630 219178412 494233690 286628867 954063948 578860597 266889714 922270931 397649252 617676970 555034578 122313855 954733075 416333530 416431128 898732665 453994057 729726843 291286065 621359526 721487515 679338049 594217311 25739734 456312250 620617230 361538207 213375730 41529347 545952623 945796993 554259697 927271566 924723518 864381709 506579896 582221564 517653591 332070802 855761409 688938596 51043479 947562980 589200163 491202362 879029022 601072680 704777936 218830478 831787510 234148835 45367384 31520935 831937104 356740309 181194208 330512365 977310317 55365264 49893221 302395352 225768051 215536952 949443813 357826407 705375045 336758813 747325350 952184883 724938223 17092929 153425203 783101220 304766667 31497147 954697129 152697473 721350778 923782705 740290968 91854388 968045471 824017212 279309657 448085109 708680879 176249918 388553169 329037527 22082688 850106469 628597319 188765999 823415583 284252548 245974382 510768163 47776047 974575498 163145376 844772664 188631082 240999638 661190462 638865248 680379962 731560765 416054208 937576406 644508346 563504438 707463449 316596339 76691711 802010149 850113517 27382452 921974529 39807487 215811247 765166187 84243349 665611363 983133392 669898906 544971630 636352264 481388519 905824535 988509828 43803185 73667302 295026299 901422018 43416894 272419339 415989617 697037956 100126014 604842630 261629397 659717595 628759102 441221989 560961219 376111329 739530664 972660773 1000000000 1000000000 655639229 969767970 125317804 208787684 926256490 273730129 223074999 626592264 68647433 497068629 915514671 890868617 4675169 118591412 336838473 517102776 20986021 183602430 906289288 365847427 402522633 705641842 110702913 353326098 615896130 477881609 683185270 90154306 908085396 934816782 977436784 853859938 471178130 494534022 57336752 159241728 34501195 795439376 831165391 95356646 246108432 915168414 979764029 999043263 961651889 629056590 897954971 241399036 307994424 479623720 981199656 189182601 501438684 196604491 897485232 797717720 901580985 207944204 96914229 403284061 491445152 495933060 320231716 168055476 117630142 672277856 28591520 280665623 312778355 254171475 155543712 515651441 624013621 984430836 169190194 655334367 495484167 814352497 938551471 469447362 908866155 292027940 525028559 512169629 93556837 378983275 105942349 594538499 805120458 637394063 6385599 589156131 763229072 163013335 989621895 100161058 38112642 345532747 57383979 60154912 207439535 480948474 485695865 332419898 453380209 237696239 388191726 403231019 507036704 727576178 191538632 705857915 318133158 445009544 376808283 558609407 247324913 660295591 932875333 305085637 462351113 870143091 72342319 603076111 677401690 469240986 302376653 628198647 927041348 126776361 534725568 862734919 41177658 841332305 560836143 838642391 975162551 298999607 727350466 229721375 197862776 598947814 936520996 849284057 678802813 275264142 406955512 688226607 749656402 731836315 475431848 821562683 333428560 229111055 549830529 352544580 405903996 65677031 822710943 463944906 984990958 919659340 78159537 239814060 420520672 703241258 655372880 585873426 640473244 736270237 457799839 141274995 126414238 430874593 929970619 388081472 13033393 949402876 97484759 761535370 212019858 664417773 269741947 13017673 879197370 267737608 19765568 253334937 724629628 852824035 346165815 928143146 882699850 327695958 947136743 282171011 201161602 365416017 447458979 80700222 173007311 864571383 687224397 92279123 914620295 438270433 276522381 516892625 893838990 447191813 214018936 191698940 901156282 732403783 966987864 924779787 379272378 863785400 3301997 678018899 33560636 947293212 602203583 560592949 202793526 768162503 859605374 621750012 941009812 549892778 803261118 459749501 66162182 147715041 411263703 312817756 475605558 395691188 347465837 370420168 419966270 596280091 380771794 381254188 636933297 691264966 774946137 534790209 724006566 268650232 655102880 584816002 920998231 569330896 335341796 63299613 665281596 494531848 85359392 871852538 226702456 795370869 509813992 696530627 608543791 316770128 685511938 279181014 867942770 300415228 397246139 537671750 865412485 376810348 566589010 79044786 920382831 266416990 26376901 258413834 750243166 86458732 50283180 286618463 495298151 281636686 776595002 844695334 352053206 56361873 309166376 536691348 786685610 501702087 199933905 232998301 8448576 134134050 799065577 164367711 605424401 171914470 201800972 825077308 744142883 112791773 166727618 376008883 87294647 485853686 302574416 167412046 685719837 162362661 216696220 135364278 959868055 792372935 252841634 879671360 984097811 120792453 10305432 294363068 63077262 675447227 502555383 899947576 431229038 506914847 195652225 125581168 894794511 955459700 546715093 164331823 102677326 169447974 373096680 949926019 659513350 800446579 838253063 478775663 182946536 789200975 312986775 52539285 554271890 508736195 543672790 334681356 50237855 359768186 1000000000 1000000000 625742465 462607863 351132429 251755921 415131962 216701905 796533653 639602185 98521754 57686136 681702637 800813768 146987702 730517034 667541775 815698316 818115131 9879845 610799201 660933744 193422059 620884128 24916427 947056230 28172856 961337295 681448047 658691991 202927209 644799649 375170089 429857662 85397960 781757010 153215207 446403215 86378707 54639754 178148125 432392921 520731405 972586905 1000000000 1000000000 652333750 217561274 474789459 354711569 35478979 502296730 269060093 591663952 328770801 342637284 580743206 987085267 618587659 388070987 797258117 753357782 172578022 877299748 590873484 937286933 74480942 903678036 505329569 287949620 38423514 792740477 625626281 333475927 642251427 760160713 193094615 491077600 173086967 884523365 246873695 186334851 613805030 725255253 92950608 320644994 746449331 484650484 470439335 725900617 108887554 108874387 487113895 633802991 277234294 601496286 376061616 658422592 979181708 889739968 1000000000 1000000000 574256248 204227254 75946654 788386072 920397509 235502449 828643849 390996128 227545960 148721608 728878572 141936199 472242238 869443306 861959583 713635491 150704616 89055547 688621292 342600886 145587563 22032356 813159449 813225593 309771184 266417018 452082527 302776067 493249597 852128045 297155097 63572240 387509022 771112373 821849522 517339686 641573034 594135714 521449338 918750993 948492143 595817291 669478684 204308340 940280267 367786425 985332212 156416624 782069655 510646341 17547073 655202407 11499353 586464989 539369974 293373379 916895914 620192782 468966409 61063309 96048709 888768686 67356883 272629582 504477634 245617596 354264772 807434273 1135790 733217332 230835551 417235593 590064432 633673828 944124071 706127502 667678990 629754480 639181441 671414562 119328911 433776240 782679523 819475387 871570204 618869647 93527161 887036563 262104910 207542669 705876034 829512766 1261679 415932264 486301867 228088639 486026630 434021056 123574226 972703493 611643382 186323922 883782704 975092714 219306256 855558842 292708248 389985124 123329885 874522625 776616195 512537037 836585655 154177447 795475077 132652270 23659852 637126154 279496588 739204560 535830212 84403480 476010169 292400033 432945163 887119066 759248149 141276458 474678163 925863505 447007800 238941631 529610965 735937554 560107544 826067953 24734867 237233552 529946254 661519593 232022601 615051071 689404312 500500832 938007601 941632725 518735653 9240799 73894541 338743695 401341245 518804101 228757329 124355296 731722548 625396700 800708566 276924366 494801923 494344824 505734939 470721303 167567381 753738229 567729447 500469002 583984854 674997754 268462647 810967857 757073319 903783819 605868664 620725170 243071627 448385896 39561182 345706665 111713380 451730023 271945468 990055198 921581286 851261416 154447118 666983340 610797358 670138469 724210433 85714922 618451684 119900038 94986179 454676091 542424163 932698646 89187772 39999195 827526157 287159538 960005165 783503763 425564417 11027589 502359924 488803303 827988445 407566893 827611921 11865273 539908981 115769335 30316063 367478170 304714459 194744280 350348345 355784550 307048382 110289346 963401881 899218941 973168627 633588599 333853525 539217383 782114319 350639925 169145674 845596224 893670401 504674714 851399838 844830294 141286845 286582321 861814177 718285300 911149322 135509774 60286131 758813537 957910374 71012446 726091747 659844829 622813713 389584789 964581591 875618169 958228971 502755709 441878016 50247198 841985632 627755988 224374462 901695395 315132159 295802169 749956409 441587217 316853892 425218039 736259758 874869497 971327723 55247147 51817288 866555047 183576063 25283992 466497079 598707705 155427373 562598320 853143394 323991144 174393940 608603385 610246218 519396087 268962304 602057695 878406361 306346530 29892194 241153682 868737133 313976387 907225977 870454844 20078519 371974837 11903146 352849647 473428892 757041340 664679166 230229738 648955072 748945198 517127609 760016910 795133537 939590070 218343429 432072903 459399417 680523681 29247219 526650709 972651822 870429788 883786603 325924656 321781705 269254453 63450798 832325355 658560412 378440694 13786625 310724850 641650375 119852306 498927961 195444121 455178592 605433407 630201971 726485108 94762273 878401959 222606009 975047518 983424580 645741932 920234132 204074861 7869791 57217488 1000000000 1000000000 304464849 480599964 776549431 580130044 584468003 715542580 389182796 2994644 442924425 336544132 684337556 998957585 978099210 935936229 805339042 936048661 827955309 375550766 895567862 323870863 13030334 603425644 406496149 891366183 81710820 394980327 955556711 316646837 120266500 500462401 620169150 118563088 588978928 257804957 704667638 593399612 396723706 281793916 977528577 499195437 421780908 138358081 529535644 674394148 256754747 123672295 690740700 802326208 767825343 754782809 28264028 591898112 208786268 393119149 359608047 757063978 757349923 525232657 263950180 35173292 605442176 552846458 195214020 848927744 70583413 122104252 828457408 90117346 481783003 792247569 721443533 652591998 388266967 205256678 220619199 330481907 317522143 94513768 963007410 244153828 834753830 885591941 825351449 563224832 811952537 160116294 965602411 580388552 412966982 105220349 247583895 83456847 371049932 364856143 779942941 76216241 562053099 702050005 843458736 290183127 110911514 860273778 413375599 812981197 926423360 697966374 710455230 452225607 598595463 989976644 254249469 490038125 274104781 587398363 207889856 816751568 256954935 773145568 47024516 429997910 694755506 72291399 585113500 948600816 242642298 688428752 771845368 478499531 216977855 480536384 929887565 464071396 55537150 711890486 425541233 993772409 841375165 919142335 78051005 514605114 288494275 782268994 516141339 697845140 922171866 200233819 382496447 141768939 76320448 310400099 295623831 438250442 536019927 450538833 553163363 594238268 366092438 896450794 552810633 672148866 728085551 482503555 850471290 99691620 871660235 161739169 1000000000 1000000000 563350628 991851047 766888608 749987866 814129141 57915473 326429602 493010853 716437036 489325134 70555466 793092955 198267302 147946207 894825331 63877013 279309797 744712307 644356838 221743576 965198256 88439879 303785590 691526409 570671118 709962345 78615536 871025595 417610695 73611778 247624363 883454528 262993705 101747534 974649988 503762812 190986258 936122323 583916600 170492069 528128300 331535988 859061366 737824839 116644245 539029567 298261930 561423926 65343380 474533744 83235738 328706519 403908974 226795360 809508572 71306618 693549444 242552423 710542737 61029529 13125545 490599540 281953786 943006852 396492969 455683568 462279026 437123860 544331699 796473812 127703633 501350543 29162562 269491384 713782029 978645453 223119584 512837872 496876300 881447477 937849948 637955231 586560425 92752445 165777684 462096198 725473007 144732395 174026018 327787345 639974128 994758975 20005762 403557380 912911657 596189955 112236404 577083880 385074960 537378507 951429626 170445399 237182382 384311641 699385530 348573255 322764264 478443859 745628049 365981090 173233370 664169932 744999711 989925338 669985456 727468968 337341786 707024933 506381613 163598955 989752764 439424852 428845963 699230344 411465746 967070876 605855763 492066734 303091002 203307250 643149100 312921346 221851775 416723040 600220178 83079317 305071143 248594111 360251402 46830960 245937630 112439507 653749626 595698154 284586935 995236532 953824157 32821029 804154841 14023290 98771811 248357831 822222176 292105846 249267219 540698075 337967333 91209445 392232492 729349989 811382938 938386231 127222319 656333625 446264930 424565140 762555659 626882759 356374965 331933058 89582916 936572285 200654013 681596881 237365446 66680337 148849595 509862668 859415377 220955880 630128607 793843604 30141566 502196771 84206557 789606987 512375389 181775655 483303099 451610269 537018943 517726759 606154166 179356495 79606614 792873435 523697240 214056353 361189396 893719716 67131378 628126889 1962270 595387923 902272864 467791659 601261546 542475997 763487995 382951677 234838519 805651400 35982224 754980142 499782922 369201617 586567237 173219541 799202988 414717175 455836215 762440499 173520357 981373497 92772317 47080311 631922330 4664630 46790979 9940698 461882759 871502092 87758097 93156532 634366849 22644259 224762031 346322925 385684300 974525905 655679423 534819801 327758974 344116356 796194622 171695108 530417681 677382747 399398892 233934470 1606085 708986725 680589618 419526129 103766463 897865996 465979062 664486561 258175900 95768980 653541659 435035935 869118827 358867895 643160069 885960038 977797934 719373028 924640488 562022730 948949400 716567714 892664460 328169223 587796586 197594539 40067256 569609048 434331364 301792650 559113889 763490625 235964962 691858104 159837662 819672147 733600199 720640870 103584457 972750663 261990015 879745631 358879659 57835614 29474350 921852343 752939192 60889682 812173095 209935472 15663829 293419403 202001256 628518615 545492028 29117272 547028489 624210577 671436342 20955476 9550437 484677465 425858701 218602155 328497852 408534718 214434412 479628567 327471067 702675247 872701831 17203865 397842907 464260152 379313878 161536543 953881154 743950446 697661462 39332273 334813408 965497072 702641065 99705700 905445359 724984523 305348299 954260854 861175803 352951652 87190681 705659755 234028831 580897492 622037303 617524631 296595120 613081257 288443589 162371013 458483612 780823977 24907470 900204615 524255554 666422689 638242977 495947481 1000000000 1000000000 501423146 855048341 503184443 678563006 426163116 585489244 802922665 809143950 995165671 257648142 70845446 355514974 608033961 780683326 365097623 529509850 813935411 919211255 700842847 793235369 228892213 643793515 544117074 200412211 360311399 35822731 756593385 810378216 809297320 705518470 974350485 530841787 232873446 374667835 500784323 902396370 777036594 292728422 589490962 312982070 475846975 575678327 123642621 401787561 739567781 750995793 616843869 588360185 182716446 539691930 864824835 739737896 802172511 829911608 595739698 833036181 72371741 768525462 461468729 706868438 906745667 262667289 61340767 260875811 974585793 52210710 804114131 983666668 401329510 117112279 1000000000 1000000000 21142046 723908311 504232653 264880955 333347948 553443128 447619910 130309096 309307562 763848904 874353442 247734140 98561791 789893349 996621593 670994992 425208687 156518562 490236661 111752945 421316286 882657747 773994644 318644609 9970102 253772837 301388851 382496388 912717850 730271744 966780693 880629382 892389408 223431664 885247629 745830015 29627351 621063507 484684843 358759875 416965302 748495977 923863976 360003664 313319840 539739645 578328720 436845108 953352216 933509713 126975485 986182275 233890766 291213371 773679110 658494189 995215914 448496949 482116995 193547559 567525966 505978089 925222195 526707327 984749452 633905520 346660123 298239749 229337476 941143249 1000000000 1000000000 668254222 597070947 847175851 245857121 358949511 191781920 608762996 480260831 652558150 292723239 501714932 391619941 759684519 575582800 948572748 39301231 759094822 720959542 117371962 67594774 1159566 498126770 591659876 38031189 934919807 321697366 299231639 762528799 279286317 793906954 595807981 905637808 105764140 752442362 135274192 134372685 180846812 866336962 773592101 242216999 291190053 535588141 663218936 392532042 232428482 289083155 887263451 173849999 386176219 293004289 434300857 688312348 707068136 154973622 798667176 211060499 143573019 448450831 494717855 485123212 508454136 616911614 661663326 682689399 866463481 945580105 809961802 722366417 250408691 965782585 24574649 90483537 60186269 567427056 663283156 574718920 71392530 682357740 284688082 775773897 325195575 678633299 464408398 390754733 606761271 95182983 266308492 272411255 786991344 358587456 863484457 986006550 791624305 259755109 810624211 193292391 739542161 909338061 512796475 358861852 303715062 901820544 952436954 748981204 985313491 349276675 278550283 609486379 628547421 214022346 151539987 548568628 903712839 6335364 414956326 856147166 401573605 252849622 842257751 977564204 79103012 183110182 143705843 713753249 264184868 930355375 302796243 948248920 737051437 613535867 121142468 504146347 28995161 786441872 175094428 243848128 571682096 568609799 106393372 639708134 421208436 219457975 930475983 209823009 201620773 29116326 547096506 611820810 503208555 379663977 48984021 170430288 456569287 2053544 427750917 635860085 305767006 406858369 242594024 114763550 551696219 856948204 637689386 944408983 841251481 647846169 16873684 237863104 752880701 365554730 21888565 13196654 103136486 516527738 547447060 909858366 218504246 672392690 992123380 403686425 585269996 931327040 276821327 8667364 200991050 766838229 232408405 865244770 982879637 825910375 626040316 675204151 713310806 286696716 660886528 448390440 945733012 76956710 256346129 72205262 102474742 143480418 312450432 387621911 611853798 331756746 249179734 38352874 244908222 767385308 174467290 299522420 101243473 784705333 381208854 71278320 21855213 480462728 640134781 899864895 264819586 11536891 903120456 130577127 67669329 727202053 486802876 25593373 247993273 549513337 43795617 621875651 946082873 872904927 436353049 993058103 206679417 298524397 511497437 683524948 254366517 745359287 867973351 939452898 443026184 494852172 434224374 124111534 902755292 708391291 874765117 742183747 722661025 667796011 306661663 273425697 298388027 122107887 278341769 575253901 249850220 562348402 785768598 159276850 30450266 733771282 62798336 24424444 70456309 531904908 856667620 443692262 799786461 498047663 728966112 145852333 381566674 557079764 354711184 253564664 939383100 556586105 666862701 879663697 436595080 52921333 556713249 253436321 861849308 886886977 1000000000 1000000000 305721627 606141962 70776792 307804783 426866794 72452300 469481726 920585663 942709011 205124150 633040644 826226998 453652767 203479676 86582677 776288596 197908458 68027538 792958904 305721334 11991050 113589337 913305453 489198795 334607685 36602007 360379369 452504664 288003265 782009376 459933425 695224313 156760224 434034272 37487219 742039885 354655902 705499466 926057708 889170159 613795677 283677378 724808876 691256878 652893940 307081505 210126696 705515397 689678883 193558955 503864806 636461198 399570067 933754614 848341219 241831312 72515529 589594664 591480667 614368171 847762348 922791298 415265945 436339890 199429863 909878966 745242636 172193119 478073013 314952827 236228436 819531066 802598887 672827290 934373422 984566035 809236021 166053346 352440220 720479076 420440458 294515340 740656807 920273704 123092578 123291279 268246497 210678641 398677440 653569939 10656387 783869982 120834038 399341807 96935147 640691840 717845035 903991981 186316017 729445473 33130217 769952420 266498286 865292291 624365096 404326137 261602700 139724621 880147697 452045238 716694859 185830542 85586519 500441786 390007062 78163861 638199912 422310098 912589046 956380707 826276271 669505885 571624045 299573080 583207972 790551664 26099962 672423119 562261432 2459858 266776577 205924589 933126419 139876757 347223923 720738033 372822672 513316018 23253197 313007194 701978214 622222436 41624009 668705698 247526073 226132311 45575958 112769764 621640087 252570011 63184729 801826683 34487907 168130196 770890950 547717915 44385317 435898733 829255663 73591007 866896842 995143020 843547290 561989281 683718344 166626215 534853793 479774763 4015188 310093044 53845269 437136914 86889296 947934587 696763489 151002105 189703917 198159426 657930779 127971041 745148026 432085106 1000000000 1000000000 684364701 583276965 870089714 966407375 781081770 486875769 746858904 833710481 253831919 738314899 441503820 223807611 331792821 992091597 943852795 219889272 597340745 796514329 57523 622614103 529187853 124567427 989590849 830472161 210474852 143813339 816952183 240302797 934082988 392171021 722585874 433380284 702567230 96829660 268963302 675398807 970956304 900747647 1000000000 1000000000 30701994 236832372 348655573 186339355 174314829 546268232 226747319 793029453 576745003 557860199 134469255 583434679 914550959 292013884 489471385 962065312 508520739 37884697 784480628 871013024 810361768 660311958 752712239 587321440 126482873 451364934 236334685 263264450 466942012 384665055 752015463 619826520 843242885 575594697 229680429 19128871 940994304 325953570 187285926 549597565 873720049 419699421 591146237 320070296 636901712 219976023 309138059 339812284 29516022 687043207 85936581 795104817 923911044 235871915 85284593 206290070 178586357 820180042 644438443 147344679 29079146 284574728 50060436 685654747 448212916 931140833 638594366 887728967 995798553 386039305 705540154 329259452 154886620 74853391 131306240 393000459 791589118 722341924 724854929 925655120 528417861 415616044 483908150 965777244 593102490 563097939 101281060 264969611 815702003 461298460 683736370 270022589 801894192 828647969 509753926 19214744 128325514 766564390 925791232 602953891 570421446 633947125 427454608 988788165 350549647 814491202 104376170 196704063 218286745 254082699 740177560 494248132 104413848 975303575 613268975 836511920 388359274 843732542 914257179 248714718 897073021 941984059 885368990 525974221 65102821 372007547 873682076 788852781 196664719 938374206 450958446 700316418 588687622 551341555 508423075 500174883 83624409 998669243 234920257 91404735 664284263 140911686 9860538 985444296 43009308 939067797 960815480 709317307 698915201 737868598 431168431 521183716 91154323 901586744 168327666 697593583 167251923 603173216 778644650 647574747 908541096 68686223 880473466 235764072 648630701 962274301 289312865 29122414 463392897 474030897 787512729 123947420 335979120 388176121 224939101 170368823 671739245 921139944 238730701 779208092 659003782 466158321 212695982 528146126 598932585 17527200 846176325 662528952 754426982 196360148 926380204 79630872 130671851 648424096 137926171 149376336 969060728 115127043 637008663 163627167 829519897 209702443 600821161 745575327 233773984 103835154 913613021 922465294 275826618 370915278 671113360 426012694 393620311 452521774 204301147 578736771 555547004 60620028 324623226 798717630 430269792 833174699 127394437 527538530 760312708 173819096 189201165 654495308 562619755 28394067 199593786 990402970 678785906 387570278 507361093 462344566 944309206 634215754 643710290 320512767 744202712 377075281 223805326 404450815 232127467 452765941 647116835 683302935 298568928 400780510 556202498 127619576 405618542 570850380 564107923 629536536 594496231 681475795 690084539 415419003 319986663 942146595 49362495 761733548 933618236 62757981 616085575 122197528 272747678 340450791 583025293 107402600 437821816 835018778 995161466 767799237 650087331 854519425 20839456 788296805 589777972 821626049 373902017 651846965 857477802 423115547 577410501 579322836 960384182 597722798 945376778 668064388 855780258 753027259 940023897 151047579 461630459 193771584 697895613 560108338 588998601 266504845 745840812 44758112 915021571 179613769 558014423 124830289 830313243 440637673 901965882 22854247 182095146 625437112 971344517 683991029 565177962 444830748 403723650 303628581 240102048 67894334 769024408 889242596 865416131 125181530 978230327 666112673 781415511 457000437 918089711 41611221 261408897 306990827 309652640 551969716 575957581 96350858 215214324 660279529 735031512 329806497 89725193 691609013 706494429 690120802 654566565 271907682 919967089 693404489 891006378 120814045 611470903 384864823 317674850 565534376 239593154 163475554 52312427 864623819 750225122 108968901 308398460 491314673 228183267 498777324 133661265 154681180 444421675 394102882 884717146 87510937 271434639 929114428 229002270 815667609 132814705 396779427 943918503 371851921 548130742 658647261 381293861 521126279 344752208 383698810 893105610 25102519 16276480 2170366 452417269 695445163 615106301 49686976 180744567 327475970 759389874 388122516 461776492 298790991 150651014 917365697 45673703 205523196 34966276 661268879 348854605 218674173 390891426 854060687 383607505 380217636 821886863 13952931 993364146 265343066 96388426 995504979 587985452 142660934 620397904 155027520 543006327 149913733 832763444 443807861 211103119 255396781 834833634 78057720 284360066 487053165 189645450 681700215 373571098 349832290 477119569 819077132 526935110 478069576 484418838 72981329 474223387 251396345 327813744 993758108 288047893 117781178 671809039 120380348 811470146 680071119 510824195 492260915 602527234 616096851 192742651 753528723 433922559 663801637 60577938 693923526 571498381 392190794 724966631 986486205 26609439 999968036 298016249 51714347 686406985 123828127 159117321 505804908 594784510 165978245 667178876 833048376 759091487 972960017 365327212 149337217 212655681 274198902 462225069 5155870 953697179 759794082 39554877 535623650 820794521 548550600 333824401 323775395 891081390 992516590 367368410 984822454 703425525 144380080 256094005 651853652 842538942 700838953 640717675 219627897 47349438 700594284 782140430 614964845 372616215 699062658 623499155 151451161 1000000000 1000000000 96492262 465407969 446282840 765491846 39435990 775625876 701135243 12905367 811211944 242652988 612491883 600506356 675585629 889369490 696476438 69005234 405002166 790416477 779145978 752723529 609334320 560676624 66524847 981134458 407719780 233109562 633521534 969415969 519327583 136367092 58827575 407210173 360270259 705573143 406474552 255985861 591799223 904188705 160669342 140358550 153913483 670954148 643306068 430893861 185477367 95895328 459945233 310737124 837203474 383297112 1000000000 1000000000 557763298 90136197 700335587 997311970 886589994 965339726 384727709 379016430 355983390 330244600 203200386 514824528 62694274 55532018 425250129 773876980 255724368 396368048 506964757 978644518 589690705 163687998 32478249 736654788 350497570 583009738 28167194 934029037 455615921 30332103 539786139 651707356 941898385 676915827 55345372 998877944 259273966 560765324 365768265 302280618 778100448 675337938 705663851 347352835 691154043 637188543 563465901 659473278 396784509 291282231 540873121 76422019 967628337 85260981 9978987 922943402 258307184 289461750 425845373 176514849 53758729 869988026 877722561 293022265 137543930 374817200 687069229 928377993 429821721 800461123 802764413 557416107 230208678 435207896 666354322 637744876 699365919 638615244 294482266 475932654 969194288 906261005 367273400 559573958 142968728 807880961 683880050 390970716 538003330 753983573 554389817 104378885 173056262 564729930 768822166 715332039 397195394 428384111 115789455 946989023 256331590 474373079 236550472 632925036 324126095 161887601 823928788 552231975 199980359 521068589 271195911 505052196 54291358 693601736 271273846 636753837 318304691 958749329 588281137 982087047 609280141 500276731 681793927 646430412 119821821 403784830 351130193 507397072 268890731 810214231 178539213 644401030 344640436 144729136 778866162 527290091 632071793 923517550 578914086 296858243 307587294 537973999 566801698 73951614 162766689 492222998 905777851 165067453 606825908 422748784 675234245 630215430 399173136 785225897 822370709 132904495 350073459 334199309 667181691 514521891 857344306 448780272 444947695 47200580 804517871 973028123 54960329 627180087 423380763 436212746 456187752 103894791 897146115 342760425 258713400 739796088 6025865 957306335 718584259 862336291 811963149 137534246 551792252 727071835 573392927 565831626 271265422 780098474 588062312 765093042 655229452 765081818 127468524 663806009 906694290 382182823 934916161 795994813 502882643 102301227 457907666 129529943 282175204 643802162 26294090 590820249 891235389 296930951 61778048 28027547 192593713 711303969 55113681 905319111 269117372 474900547 889334261 892999898 580886413 487488968 749360240 224551406 59456587 513454282 423978027 447233677 217755345 341537585 739746478 515048188 473458784 355709709 793000309 935461689 21233966 975825062 502279488 192130916 412906605 199667709 605150696 655001065 384765365 49242934 214427467 32565536 889771987 310114390 495108469 256513493 718402876 778192200 171640851 472813097 684757273 163876733 63257290 3177902 401466690 508823516 289599187 632688304 639095531 794627644 279247299 959038639 944591019 571801443 734048337 611749720 981925397 147340519 264320805 674725620 76062302 938731162 816245823 623032217 495986301 986400633 964369545 233820811 699326637 122023540 177216103 654370733 171081548 90845251 283917774 872029462 1000000000 1000000000 839143872 484214378 460790589 186137402 518051309 999252366 198319368 461328348 83759026 321419035 466816112 206433293 828040593 709130376 458591927 510315622 249363762 631941918 39268194 82740169 306020600 210814999 855355375 430357001 975658214 511631137 439058188 774569387 910905292 937299899 663669192 613481897 406495383 962053200 472934465 42378523 549375768 742047362 86499072 964674865 787470224 112590946 120235053 207671155 666521746 765919933 333899114 623159391 934489356 993221200 202880876 674621860 384317081 14777062 638746115 519646679 806579073 752871535 398769256 331443394 95738941 95009624 458686179 843119441 76377401 463483854 827848404 556921439 85695290 104182174 224784028 30321765 283906979 63333330 579894214 110182298 625517269 456641640 346427168 651909918 128499343 397703986 200406982 352558866 635248815 674949826 553821376 644904056 110477063 430724101 949464088 618928050 286827817 56335091 862502343 639943925 168364829 288890220 715649278 622035947 113436063 293261319 1000000000 1000000000 197945800 558569398 614105065 338084671 927745625 878677592 223585322 586047676 881356379 207334711 622323221 835418215 928778088 731944489 326444091 186805634 817348208 881381359 81781551 702591833 794778952 591854894 767950422 692385375 597180391 829761782 711250177 848309607 789775385 666266260 288009680 205894062 380592297 329959345 79714478 222919714 223215522 896432864 832218691 964639219 77306367 652832292 683359867 482528022 162088197 37421853 246576116 123482170 204159758 18793830 158472758 183267401 382874226 316683168 115429987 161576454 261343782 934903096 89355594 463147485 689798866 122899851 893599398 55431613 458050437 64593618 340151869 88261417 569693820 950916059 681832709 106693111 456956386 931649933 197834906 841739480 857624991 876454518 61922091 849859825 685764071 239028005 140165462 981001913 44075633 314699216 390797518 926419172 962899015 965993582 68730704 597853522 793209036 489117100 390528495 325525843 548224422 459501116 838811953 237804338 676692869 165588575 499394556 675263501 345847971 680363912 761623501 989170970 904760576 818526750 794422049 207345315 124846263 259433502 940482987 393683371 104937756 987940523 721643402 118612022 696370220 286869075 910046428 690341713 656598168 401785777 473518289 487694732 814401004 138134028 888679500 939550746 527734082 495350928 350172580 537482711 573028656 236138495 419224319 881402181 967778271 474442401 175606499 486396032 653271974 541422285 613661130 861959877 305910343 378449325 820349302 500023297 890834424 548255710 614707898 850972235 778280054 635197283 34563472 415930471 913085850 75027976 44460806 10497322 70251354 239339832 480809435 551350421 819465084 959258901 59798978 170357592 373487274 795222141 759127983 694630337 477648832 971477477 179976624 945692377 104301559 378302668 873522884 171421248 722038570 205341480 703059527 370039688 88244408 712536485 206914584 998572003 674514307 362505625 110531850 954331665 338845929 844123015 431037995 690887013 730709475 871887770 585727652 82182618 878287526 883241090 185487971 313442718 932486152 958740690 434510027 615701932 399276489 387243115 157753089 710238708 873049262 166197279 371131880 433808641 54666068 444473711 555976853 493568403 534669533 391032474 70498039 610100218 556895777 326929673 785624979 968891101 855979987 875237085 936580233 846236894 421686955 926497865 519168233 396763641 1293509 132252641 105459870 108083691 556497046 14658027 143484176 740898594 910822310 482054953 301711744 497740170 781270364 381440349 226746421 780288748 581379321 692074842 825582791 738493134 959423613 406628590 997772346 410347092 771386693 889192776 693763431 395241890 424841729 787189416 937658515 329868559 174113707 261560766 1000000000 1000000000 696508994 709016953 460308176 795581567 508823642 655686840 253370757 279603717 802947584 58262686 96623492 585806188 905503765 641681717 97944752 863648001 544268744 926932120 1000000000 1000000000 894344755 644697041 74897737 646106730 243000051 167920012 27248852 623527000 774503407 803304163 348409929 471092802 301357664 900755409 815950343 461540465 486712929 683532428 7970848 929492970 110685141 530173935 909820705 678677574 850956235 17595267 968251731 774407471 308786541 146957421 606354251 397295543 594765033 193976205 920638601 604102115 540966314 294808513 561544584 859058625 43750113 772124616 43248451 617169479 632355523 627283161 82310252 327192069 250822729 279210643 932869381 593202121 275686589 666953869 516940709 238627525 247898121 107617168 470046033 358248124 557587695 83488236 103270647 378829252 374681469 84058940 1000000000 1000000000 903890645 977542070 751446222 501286126 898471810 906449731 929197964 690568588 8966421 5896001 862893034 789010194 886702574 476850203 714078704 900164962 162499038 62620175 50023758 658339116 437241132 434231404 778168805 718656569 385823389 506047693 28644754 53812707 492463891 484000964 781380443 464476434 502986605 357678620 136821056 10062515 221605709 747524135 651627962 40428583 709109636 214154335 158990272 227372034 86988575 266541015 296419426 784652750 540802709 148800083 64750623 763076659 62180294 25263715 795868609 345992094 83910445 69008111 583522207 333063200 259632175 886410413 578731500 297836084 296443710 739525206 930281043 12858966 109552331 888378593 29227208 808068000 215677956 505271943 220304908 705063654 927571376 543985871 350171086 574211840 329063555 197451679 375877678 300040965 336404631 551198416 719528043 39686405 401140742 392219628 789926262 195935471 544319608 246586816 243832013 559948284 257440250 428737949 617326885 893112394 829226832 379227949 741120979 976603693 987966688 201936024 630263330 674361947 444740164 159270746 879430361 459164432 686424271 324987549 533538977 437162423 222171947 649424981 316874999 231752998 398358078 636108064 629577563 132505036 515614156 374505354 1000000000 1000000000 738086824 113438325 838159133 834172655 248042591 430914935 806719124 270966904 96193066 552511273 987922530 266955059 988712524 361775975 661681090 446713618 506411652 330285827 915154327 206763572 274344928 496467694 736305824 876113667 82837687 83473491 631161746 543405030 510939753 843287558 934528175 81486409 929094703 901825997 392952351 523447321 732945959 199200435 291272510 189800940 357206707 299700261 352529517 915765847 223432147 557368832 819771681 606399635 999893433 753953459 733930045 713810894 808739687 149552155 314429590 954110790 417877113 232624129 784754314 419349634 645267648 833487088 853659726 733767349 75342760 525423886 382562065 470612450 116688692 932036943 606125807 474607838 500832121 504283306 251038189 393549447 654624204 794373225 467188444 619573284 236970628 653565978 813238415 110107771 812875237 282934481 646211754 986137525 522670584 659616747 21752580 738007069 633478918 147988300 689892921 344155378 577989373 785191426 627402046 222706992 864833232 140430296 913246418 900702971 982858705 614447583 688796786 756912855 461621910 307183818 402146677 208700503 772369298 984723755 192636274 618872716 155612602 92537528 714746853 2429680 925027663 211733101 835161116 895097449 52594862 29991837 477057644 889907611 922433231 196415191 729486102 631393810 769725771 193836095 872430069 859079325 608360127 170558755 421922164 374122572 448111723 591883038 178893751 300299457 579726531 292280009 165500224 220757207 573444092 578925338 333168302 289553157 620830083 325699284 22679963 789444673 694744177 778488874 577832528 900469301 164721020 356708378 705731539 507369601 913174205 800494668 680737938 247403828 684048899 226395979 726983065 475945617 164039986 134202964 1000000000 1000000000 9444222 123554279 480897212 21734499 97595839 160818477 761173058 580638012 27480587 831030755 352808269 432237017 752278569 717045465 250786747 852815940 824440700 979004088 798526301 391686785 389015427 529529139 7244177 100559058 295698062 773123180 303179037 557666066 226961862 641455569 616325829 858397064 680539897 615927993 769198289 158484901 446487849 217480995 354381114 167700419 444881754 931388534 640491537 394718957 751225458 270696919 525531318 356714717 915860601 484116898 922496779 509150859 572959067 482888513 901272822 676882649 690113088 132072827 644972193 89644161 174804396 445678131 752700491 819414952 182669874 472818561 659446620 415293844 741719327 313797592 275498263 951590812 683728469 422852158 29768123 277210807 726717468 203892848 777276384 408627795 685283560 664919632 900813174 325884182 290986226 343743840 960333923 942737147 322264719 552134233 544783325 923378357 708442944 545946600 518227746 697897801 192518306 30350130 910643568 337525690 817324357 436597787 625212385 320966510 936745815 298334470 255561831 989502370 645488645 423432570 317085920 11809552 187487426 292620270 613027073 316047270 748555964 312511449 3825871 107312764 182944681 855617280 843924010 751145180 552556709 440588665 952328233 602268600 36601452 411977165 438297085 952592386 519755542 419243878 569053590 395394783 419509064 103794539 93451227 266842729 547009767 775631092 233976749 265431090 679274079 790705084 138020500 363440968 685624439 760041029 1000000000 1000000000 496873199 757945859 1000000000 1000000000 721570110 238731309 383347934 123370123 708165929 732854966 232364866 656523914 833517025 4191353 955078245 424257669 510456131 308624000 392462526 22670453 409801456 681824944 263856489 298595436 364801173 712382652 918772906 727039440 487403590 51775931 28969186 270622178 474215061 646111339 21441860 934039935 612470722 396790036 371881914 608363617 851243289 830714261 3691862 830976961 732843333 768620609 308724558 937521046 724519028 787577528 495315461 659420558 539750474 724971474 153616246 667294520 178552519 232634804 903471983 531844596 816185957 952607493 393459099 191671485 469452307 879763928 599664660 491054534 970335822 948427259 397130117 90615153 91349603 412834145 540279769 578864570 773835529 436269194 593636406 50458707 30477983 965205159 408896082 176268229 414755081 316971296 710931424 272461103 700707530 485775898 673174094 62988520 15511210 37518668 760309011 531827597 815411303 584132395 585634476 116899353 577897761 618272140 269292309 77930093 384474369 27658105 292966262 186355559 832658470 30748281 926149588 873974829 306251536 691199079 475068865 663741291 485765119 190410235 609393325 568967513 412261356 183181477 621974953 567952440 728736714 784114963 109967616 589843035 755121404 602444154 445610080 904412215 245288575 588755662 544513990 983313560 296394137 895036127 269945604 242877668 338805803 311676191 790392817 981617767 107662334 967951602 1000000000 1000000000 712077412 304001388 100145034 145965574 718906535 731575731 530176598 656343330 683126207 54763097 974521064 481570566 491687292 818836746 863571250 433491535 415647184 215480579 341380262 437790422 896498042 921829010 143819134 706476111 400873822 51787863 732553301 422234249 78899295 740155150 289412972 464522392 264855851 706424780 624002369 906792193 93188689 851554362 62674490 974695738 271339082 391820341 252941608 296936240 747505728 798820555 691216794 738776893 165943189 737406942 940689470 947785058 386312188 265541829 673162927 836963977 275376341 547465678 329315095 261770978 331875624 504251051 786954969 366782186 979387779 378149916 842234928 526935769 176254181 548704151 733045203 553810194 279310713 268269089 667345015 319230831 415777045 450906590 661468093 650350462 463528952 437588191 58700875 900519480 898334500 10734142 728467365 634937206 972702863 94237874 77127029 146745115 237187 969425290 632304614 410087961 412427174 670788335 920287228 16425275 305086013 265874870 569359022 317229584 757607359 665913632 967744050 326966766 285868271 214278978 573782540 339647741 982744720 665399794 412471712 695885359 973831075 565640471 676887444 893036950 416297202 111389853 231035733 540019950 812132831 18468784 77475039 936262924 601479028 500907383 274190877 661014970 121562524 730269164 973394818 483350727 911752659 382724693 157321493 826461654 967601755 988806980 370150654 865131037 870042533 145926141 224128513 907917523 197709385 552382004 501827429 877719911 830580283 63281657 761418387 788138153 271432969 412839814 594089779 943426324 846008392 101628066 743119259 537684020 654462599 619144297 331034602 504596544 150822294 135691305 290634617 419647560 106976661 884137881 594193441 163782751 340886825 642513848 406867569 696595689 623827063 457864217 654480680 444905170 665811893 970097364 275210433 533066867 976064906 916492691 565710152 969012399 287987686 786317453 448070349 698593185 149898366 747421501 621080640 940520997 696300136 379045079 289250157 39605418 691839032 894283649 859846485 920749597 838038560 250385765 611347679 563857035 931753297 389673066 358118254 252524729 977283056 81966494 320533638 763283532 121706912 306451790 994515782 719549781 216684638 788783353 682412449 22055203 396121488 878949547 70141946 81157231 418934600 32274884 351290149 18047877 997822624 620383481 298664799 720968901 117476027 745063379 394057220 349151276 192084988 852256673 875216208 19067609 804355224 76891141 847183816 876414542 634366503 767712858 286487424 504283614 698142266 223128067 849465507 278355665 598998909 518245106 749843658 788866896 805142389 171057456 125258896 166865306 163601480 603732062 537694092 288392064 26936311 53120687 531242467 709864956 94045756 499278334 110586111 595320094 761403805 659014482 982169864 194782861 938197281 969931482 63943163 634850450 909850195 40616253 672569325 4847946 244813938 394205716 844145982 917671834 328909299 330166313 657649879 642988947 657739281 14806139 778384937 623660423 263831055 974384011 299491522 383371208 562185521 692252569 23161917 164610101 945675702 658271920 90649803 982865804 120572441 679756628 760159412 423091593 495442205 907511154 78944806 280325474 133137071 62615424 526310042 194896190 862247393 380281924 717115314 272947524 449117228 170715024 54262691 817899787 836078591 678282152 84361041 62480684 568268834 718883830 667737117 15927119 682729660 280760604 561198510 22762270 693331896 16800908 9352984 91158402 458540724 400968357 321122515 995862939 592225944 444701260 204957110 372946717 674436187 215487744 893332708 231477034 292402112 396854258 905501337 733365802 461582461 985880219 638832478 512972501 354479596 136887023 163716431 81229330 419433073 417995639 104575685 831859948 91049261 943154832 388801583 807335158 314211548 158522541 677829603 189789639 848437919 237832934 244967170 665748547 374911678 520617924 184441657 787382158 967036417 838817102 42390354 650344265 741256263 856127388 281232833 970264792 298708540 301454998 758468694 654712154 425421351 740226606 68966627 496039669 936017989 601227543 934031790 15143347 683262202 265987572 709409072 984423719 148337533 449777887 846091290 196077581 599693985 512874335 354031803 371368062 867182634 580852882 504237671 874000783 208942149 504729777 111617524 124976103 3070430 93812165 109385892 673311696 179194529 177005776 8101211 89685638 166794626 895531059 332304217 78012147 812009733 53147331 252711356 500361472 245512277 662215063 643922710 205882009 646174601 914641889 665028374 944768384 311077409 611494378 655708221 799285649 134107526 547941046 921343391 995920742 268056258 933995780 679349034 503687012 938177503 147343777 36627818 538020685 827061896 133155937 410529954 382045219 787571548 27188597 946239711 57878721 968167154 50882240 274589204 742968491 121985444 89740650 542494695 851163824 590429460 814434801 357423573 200640647 444905250 593302925 861581246 753418405 918920870 883021097 48095269 713424009 358933091 446536930 549410030 936205566 857152774 132937661 1000000000 1000000000 345691228 216710535 58260627 386725635 201156186 353741546 885054938 899057837 849539665 787350628 632182399 440267074 993585887 361242873 798690850 723671049 779842261 470172482 579612 532306308 910370433 591953434 599945405 264361551 764710692 502526346 636066167 88273860 13506614 379794618 668567934 871506148 139494291 571802696 59856292 513274320 581105711 606151349 177003246 563406701 148013081 623232860 819349668 464877210 649411331 843629549 704417376 588247809 926862900 910645289 823659242 564510784 325260962 87780003 51710919 799393766 617874638 885083059 437747856 355264645 975892531 671798958 565768711 709081992 38481591 884455843 813082269 983237728 601149930 929013803 67135528 890929195 436056402 388710431 933132062 165338300 953741058 489632609 76717355 864242526 785889109 526519405 858811548 672629428 536419711 217781285 794668028 363000605 825111616 588702674 236507210 940704705 313750895 964781943 873348007 108295155 556637719 238226034 561135212 993613385 164708676 743929926 98020446 204163615 41703216 810513734 777276104 3600421 768920894 715813534 502458942 184877437 408207062 694325132 915913808 905558544 244298156 259585624 320535855 923022524 662841858 967708651 584654515 674301347 460166017 83628786 101931766 195189603 183791473 365736289 424014995 524380994 72579753 215818691 106540677 302789909 473048387 103176904 699073187 545443859 488347480 97286527 264476207 954346058 45864429 236814511 274669825 166785612 28622578 62216249 750804374 166210570 885454222 558763467 121087156 680840661 363104317 759965353 106023459 490845579 715560202 531143454 237792600 510262502 734294972 598580225 477637207 415171638 346667266 733142529 512542136 415722430 414853917 711579882 575718442 778595191 736422879 98501830 131783987 966018172 983529866 893188888 773713094 261323055 353527547 781023802 764134235 778141648 694316022 344612205 933329377 931818470 31620464 733809746 626973721 100883112 285252987 78822010 952387001 643984910 851284449 521414253 535468034 815393710 373117529 249249051 447260797 652921439 242665673 22217557 1000000000 1000000000 588888125 61179670 916004390 646716439 8142307 448008038 182429387 406734991 712060416 844792846 575976990 714743435 440495040 892089025 469931753 21992058 893066101 111077277 713118707 645541155 640641565 934298592 337259021 997423557 357797686 17267953 844219832 566085295 851393147 993180935 344357614 662482744 662733493 67940856 289001736 23266712 847754027 425882276 878294386 871637820 51749877 700554575 811534647 600545658 948278684 205479761 883253527 589612115 190699003 801262430 908834529 283562049 341624249 184897840 163774212 470808112 208915707 267342989 200230435 397471412 294423426 283659620 169298853 703596518 715628924 834738474 968427092 834253401 159079759 770107750 746074734 779409951 101923037 632129986 250897794 384498522 793279259 353350005 260671778 578867359 44028838 70218350 143091771 354866588 964817568 690877514 761352048 858782031 744739771 91817550 53302724 30345282 205788115 791831685 114006001 880187094 557876783 454688580 193523166 364423573 464522517 400614567 947649445 33443961 764997854 133357189 1000000000 1000000000 676463925 790553342 701516910 793017841 357707811 416650551 1000000000 1000000000 586768228 741717122 37170592 493771257 21418271 585642937 513143925 264400489 733979614 706892984 465660801 111713045 166651235 942767962 811706561 728496968 905411000 920039150 855806644 38605068 688438575 913809783 480651139 99291113 340607947 829162876 25681092 524488153 695596217 691494223 878062770 189335078 919040372 242637970 531313824 701280075 967814122 604934576 721020218 315644792 984247032 270668635 496014889 482986120 176559187 699039264 690633607 887592444 807092191 298619162 101473159 756724636 862053488 491321291 25635535 5453447 135681037 699186926 170635623 597939989 929334887 591117687 581839268 343723824 676323790 575215200 961481288 766780120 291977229 787733936 250414662 774567708 402599573 64521759 245146005 555392962 88445828 827607745 944707976 976121729 142655206 598896362 809218931 410987855 815777226 295212155 127238838 273269450 336676468 851434964 217538456 778619651 549067647 865643639 111908132 374487906 920127041 638165219 6704465 994966821 428414903 880710472 342448175 633882729 157733822 910396799 534053482 774875980 179963444 983140044 612005713 756502797 81694829 306170454 369552734 47887799 10622451 851677626 240347285 896097090 848695715 136428047 845601960 248102132 714133410 24736625 794322055 40012509 495024983 672052236 1429050 216897269 471324677 305422732 421111582 160920637 600224139 648285973 59783079 85545987 925096714 414505808 999138841 537064589 573024079 327645819 457642066 373560106 83162218 931765179 226393043 329562689 78521383 75788169 927627128 546716559 859760101 498890141 176248915 524881558 324269614 269548690 871222172 471890885 699305116 100063052 691475203 925210166 163413865 717035636 273861491 817044043 536786061 654219407 384493271 638576221 528283976 839351295 9516419 845756804 92351163 147500308 952619576 550297445 962081844 761772523 786513455 854408782 92644777 897659653 80870025 785351164 243694510 262047368 999582929 546558342 543268365 757540985 730141660 808820428 423737709 849862708 175093071 912955019 492755165 955183975 402486361 432444055 337769957 203734566 56251912 555494348 459951561 131841229 378564284 951528374 79893185 888115963 432299995 491225401 752623768 944521480 700594434 633375466 614189180 541770861 525804159 157226071 966656133 54598764 638404865 214942583 906640214 192484830 27748137 338046285 820481381 355485639 360323355 570963074 80673851 139370631 757686141 911991648 35685307 349734959 763625115 83882861 979647957 126941635 725856664 361167606 986592838 416605920 441485269 425799770 820449488 736983108 202823211 625559333 142783701 370708309 60622999 221277899 553184188 515102438 803987733 827967162 200197152 402494760 603989465 416277287 682908391 539532795 366939115 410414555 157918508 788627527 511086542 713914646 810729380 599465005 541806450 686669062 206978876 357056009 929623707 813452876 930387163 713583485 155949555 798506045 475881424 12948741 5014923 598771578 871468310 709282723 547174702 713489092 190844416 691038468 922618830 724004281 272842499 780982623 290380588 865885903 882201239 770014550 444184614 778227261 370315035 866811099 413885194 255763374 147173091 942544998 882988783 786135305 980962022 628705707 341386059 568611548 452218330 63390610 779150654 924964557 32739344 551204492 150601042 136506796 56785274 704205829 487547348 10565154 209069285 747052205 427050535 496444835 827039108 894271304 960604742 782420610 777101521 562709005 120603799 568781766 81262778 749205508 656987242 359802709 891477984 635951593 93506053 456495372 555295698 926895809 765706566 496597340 373170079 202559354 382448016 275072595 348630613 630395796 409803676 528531594 939212682 844771978 957479392 176260865 242548595 258452031 678419729 727406636 258875993 811310198 145698315 874068664 370816224 686164112 346902919 32146951 982803463 228050974 337860484 922108714 842728238 932686160 773232769 941185226 614335268 376000142 461621161 409026385 411237561 178688737 738971404 875833512 765447667 738198278 947901475 663959600 953207499 687715087 311406900 130392376 355462030 800561140 864484311 8820288 914842810 868938463 51441441 905608496 272011490 74130131 57073519 262133511 995199080 519519411 962501002 519205584 424270935 672115695 351401533 132863975 305211003 334245785 305811905 793782159 409920247 865824019 806022740 956501697 459720492 473149489 198015793 975936040 81358127 178240486 761566784 670753379 627358790 841898613 57290758 155141307 535676755 237445779 948179809 416738087 591979079 918228690 172699300 182491709 907232309 560096699 1000000000 1000000000 957752727 518856549 280204870 314804468 782799080 169289755 414358116 67499003 434739840 713751155 504955005 940723968 12764932 103247059 324783305 798432108 316205780 591152038 247055105 708716189 414158556 421610823 916533608 817098037 944990257 650192543 424755156 790263548 685789338 511389597 699341125 74272614 608214375 14086255 327978094 359737124 546103131 304219287 29291717 702060618 452111454 889755012 220103999 297638141 197491698 791198177 117133938 774864575 692922838 105262201 894416912 62065837 663974582 247224152 712958472 399459648 666904973 773780909 45680219 339679197 273307969 448112484 769207421 817457157 778127002 80046727 405486779 127348462 980929599 339719088 407193832 584023392 276942212 306872204 887695474 414088181 245213476 799723946 325685486 643528531 996708466 479974474 333629676 835830500 59630622 512157829 961439449 219112960 520327710 174032826 317339809 126014964 533227651 687172054 432872214 957087468 729880260 410139984 279756426 614825180 705242588 461710012 967601272 248069595 808136974 571338565 950350242 38955789 61897428 470994912 175434105 243887082 424899885 481152202 337589610 774333125 952795283 147848288 309798311 549991477 957648074 330664828 584853099 318542146 984794845 243445805 184406067 371131244 896461495 275127101 899863587 511395010 85482895 981391597 455990168 881136506 616780188 610993496 75508353 984957141 101870192 338881818 258205367 532345644 962512677 781840218 629054770 830310407 265847997 679667631 754535999 579419667 1623962 766269364 142882354 537899637 54228929 125379705 924787445 116235168 656693824 834207656 49013192 159191284 729705093 634299798 236091277 248415827 496047034 362754063 477014147 362532151 669617012 372647666 400631448 54490970 852613846 89909693 752805418 528106067 120239246 675828375 389181087 443278101 585284021 522152764 901439751 514301732 485815829 288973151 78450704 529607361 335287113 150319675 761039599 555416193 671775550 780717574 959743159 959702906 966639785 165527159 527055458 738806649 99184643 234622508 737751471 13850827 973324796 369269735 985826026 320395007 917830538 182409664 651464380 263506371 326926982 489203214 773324357 68127746 919534298 965520798 750694267 751638786 73136278 938462739 355828608 918888794 466335448 568471224 116220036 837633426 864232714 509330235 1000000000 1000000000 413701535 378918086 547608143 654076656 233939634 683311066 568079143 794008751 866139422 592253050 504355150 954739551 291675146 211168384 970720474 142226267 21195927 573940116 605390091 827856912 378934549 175926577 222404749 102563448 579777191 839455415 297056285 278230930 160921931 413117093 668943026 91426014 293236557 776665684 906823436 694855408 678033949 741837603 144742499 662541777 349782783 976144113 746382086 148877285 794453700 203050572 912916144 127625171 737150499 38762830 128232492 807287902 948323484 79246636 158544605 547245909 889164915 38361841 536440282 403887033 751214065 930126320 186465571 344358202 966237840 915341603 748876866 252936641 823347841 410653555 590633622 866970502 73668715 732144547 821643937 690855004 60920696 671561446 840440443 7545126 114918688 582138264 838073547 978150329 459278351 896581307 124833613 101298745 114635425 261359896 999628957 534572934 189382190 757364135 783725481 448181924 328114634 257011122 540916397 356880246 467898956 696262955 1346279 517903302 39689761 722675345 35454467 703027419 866382348 257024105 457465855 65692849 747888246 261680037 142808985 951869365 782991477 478605921 464611766 901397148 706683324 933190712 667963645 730845623 622747477 761824202 845596797 873687076 882168364 79069748 39272700 915727801 138259606 385961511 277797573 853974019 735116279 988293946 282288947 281600476 490650882 38284119 200580824 163834065 375048831 121163934 18466912 850937808 890654742 950380215 570719069 103081618 582147979 301517791 462747700 458462076 427199544 558608607 785909545 695400927 855678502 675336392 603447117 802797477 656557750 849739042 555894146 68804340 628679192 777709793 948844112 772206659 29606440 913593995 843284443 857640611 848862198 105091222 1000000000 1000000000 778210377 244186965 475695881 518959772 862087318 345534210 838936096 330386400 381298599 538194772 768798151 281680402 146739980 129740563 999439848 60355043 223006942 356807346 608516766 191376140 103594364 186617286 701582482 906867142 334793672 195199107 150275131 140033420 933809663 251199743 714779103 301596537 335151409 38359661 394187843 312343027 635048552 970916271 291614973 726145142 541764167 843821041 342963805 218595905 187804481 859973640 620213740 113977823 642213440 111515828 432827804 515944184 715827996 642459245 959814948 470090141 934410229 788804126 315101677 429085037 566174838 513985938 548051579 601930118 410218331 669609414 905186848 107980276 792561403 209580907 901031174 392550447 885880077 506735127 999432282 341780891 590930677 142255271 738052035 606661542 223431012 116982508 515982387 139211381 951333996 575029103 886415345 714381904 947851199 667906815 94051665 188030104 280405850 63503792 886482833 37624454 91263718 155226710 704200949 990042720 870985468 675997477 874691767 411433718 711055624 243345501 788077177 716933295 304543152 20859435 322660627 907158520 650246716 22362461 222485773 763458635 622116617 274080166 1000000000 1000000000 323982239 576055311 105078128 931332790 868867124 799895600 395311539 199182905 8512137 323203023 883106940 198156194 490179003 183803894 182309909 28967443 349843159 979408617 331649760 356466804 415563990 73715473 345655643 347398397 455828302 992658593 489564618 326484497 675549988 572519062 302797924 637439280 564365692 113255542 499727845 30559210 943021975 189158835 189999741 817683176 913820458 341588464 451602442 987114597 190842978 917529518 255077499 529417028 778513035 319518529 303095156 627902304 721231446 620562226 637407827 394987607 917103403 749401043 144795958 427104296 822424948 828977780 885893450 404005098 561919757 677264761 836076284 182979417 378497333 71169020 691360570 489831960 861276635 356187282 638115744 119792623 879181141 337076374 872133514 416879747 240933937 831870496 505192073 492244424 972407541 390670712 750634741 618911715 239244241 93456976 467563865 908860559 520362240 940039252 304635782 234666814 241292719 556390574 847215114 114745909 166638930 818036501 637053230 921136321 61949432 851451536 463986901 48732663 320719871 968740717 133461484 936796813 819733959 121166193 79581296 866526958 434503473 119892199 957102574 93154158 454157921 560204438 888390217 845600297 416249351 592667080 754105436 407224571 824477254 716069702 851846465 428405672 440452325 613725953 107097131 235112043 315407587 857510894 268478221 526476476 243781161 91000002 469911296 490342634 535980858 736692973 485041680 215980599 60169917 900503347 41527807 851177902 816935552 858095569 751634107 328277336 583588245 423977051 84905449 228940951 57720913 178107826 772256156 275761179 488949291 299107958 539441804 509990337 768876213 484281178 967804442 591852495 960925530 396020307 301823903 709044805 88618238 261288673 907952770 65119883 576810278 374645282 378671413 682670580 922668205 356242356 160219626 846488444 99750265 841167078 242168628 415235279 612397511 776453917 306453370 136571967 51036215 749706400 988304231 50146091 639210663 186175650 1000000000 1000000000 578984502 866756734 524635340 601955652 347482216 898655251 965828725 724988758 196971703 295569400 540947432 625298559 633007021 758949117 210624956 217407897 62862665 643115112 723713013 233991789 754297426 870323230 94509166 106296334 718241484 672714951 843501105 844887558 305337000 991981122 732778998 61049176 508391354 825551196 375189391 863897211 214812052 152411792 887446709 461285728 111241734 600103834 139931811 480629755 725605009 176178678 123454278 506657109 64971336 370386507 180052724 345823617 213963320 94472806 368991127 444998273 688655948 409261746 564502396 411849200 541841035 342213858 124657587 847016346 395457419 340044154 543495220 421806391 239726434 133902442 258906964 740049103 57488591 907597311 499116794 528300662 465684932 912997511 835317404 303576790 832420857 889467755 208546861 320224797 895659847 188908958 103716031 519947160 486826638 964695765 777024711 724048318 42462764 276842781 401190803 654457824 439846 484149532 862336303 648420813 609885413 20009477 796615942 506407567 909242483 316549491 610161894 989467351 450936697 47637449 678156064 10445701 174685181 147799177 677870949 557083047 455846527 957131895 570294991 62432373 866123081 230522367 421196554 444585140 448595617 798020929 636875926 755215468 599707013 900355784 623210875 933297435 131433490 713467412 490513485 980314986 426383191 406858595 670624460 80233956 23325972 972970722 41343784 659320630 431065818 446139971 807730225 450361623 645217169 835379471 764725168 892146900 565247775 513938855 652036840 918405008 223682727 185581076 99973758 760586823 562968390 388578575 349286899 598913150 993823655 493120695 821812153 250595483 312398982 93381685 835271682 904544024 451022276 307638730 96686433 441857920 475299648 567324658 99420050 447428069 305445840 297665346 306425928 468281946 730823204 405417820 278442166 201088395 739564238 192226450 711218552 285209374 930890881 31283576 229955488 369327985 363735649 891520758 962175516 207517600 307797584 345238402 143511040 10505616 285445707 270965771 17305791 179841318 76399204 937448914 279340326 185806069 570888492 67363678 197295035 65003898 141985963 586337243 418056297 758532018 526611552 733840841 183768499 718245307 439400019 745370611 620898648 70936737 912875798 357101347 126926123 485920166 201072537 816590547 316691567 879112184 170662159 952025130 964394596 248284396 644005284 226372832 439016460 647523256 117739357 148677828 174336421 828736039 12356633 845792251 746076290 695464702 121849527 179214711 576087379 939136214 750496575 245537977 719694035 617114949 232102216 173739021 613141378 26373103 230850280 259476729 329152122 435111378 292810712 949937991 201655537 272298308 246009405 373232551 873108377 181014989 822425408 434358155 106253754 897532785 825706147 177418867 991696787 287719869 688055652 289010725 573788121 63845807 868968078 972002528 875229503 692267526 674783569 19044095 154946203 617412361 586510508 289843399 963510595 405093711 97977954 751801022 734299317 504136681 665841709 462682500 977613394 939275 476564284 286785931 136128939 80280471 349959647 562142972 980485144 864687317 2475447 200384647 397165473 527887564 112701701 474118661 892291260 956329346 516869839 292544736 907654171 309798354 612905719 930186083 542503592 602984912 690627073 993262180 584530319 246118517 287128119 369305435 51534226 606869214 649963840 517510254 37665506 367452217 730822678 824768065 320697198 773921614 781684987 669618959 575280884 974881096 973074659 525616465 941228157 939747543 539832978 656663200 934141323 819315933 289193202 645060472 196061904 929926449 702425362 865993285 499406693 391353281 57185017 139723336 975788237 79159506 903052552 756326858 275046362 562809749 414031624 804341691 958020287 216768991 553483164 785415490 235104314 756109728 950362925 545135468 242466104 969892651 833249276 256789533 400855493 835042058 416987827 152214292 374412738 684997366 343230408 628815795 105382578 2151869 267861087 943015704 854822442 890899713 346392283 532275739 118299609 142490705 246873973 864561410 642391109 830212024 996597178 745101974 712890365 286842668 258530867 860602476 60766521 376260610 723602162 326256810 929829535 560282441 51539194 246587290 941932614 681043863 48314281 311179937 689223633 771499148 78011502 194703645 562060368 473280504 276589009 804461799 705085705 257099487 66362227 749285769 503347531 625499893 599946205 887064240 596283463 390801617 166698533 377656559 218096810 114721437 874461324 518211447 209027050 850369952 916952988 735336967 544847640 993356599 860566030 146192683 139567811 275300781 914760582 623151250 730530005 726304509 926803376 161930390 643611258 498585831 388460537 765822353 335815240 582816399 987177941 336618779 182189075 566691782 921256535 505032909 402433312 363376178 71183532 163385777 167209382 912010300 34631649 426466497 198995046 565719022 599025369 506468989 374984005 604084483 486816044 249796823 126406804 71904110 224227763 803126393 909761947 81230055 109950373 887341485 648743463 447119153 726195660 172274748 409914261 953319640 506094955 390872723 113377240 26120592 317309540 590748623 919104808 191075019 650876698 827033946 375300796 908400385 452834090 955391989 454302815 354609440 452487662 373470590 129824564 957304382 351806808 92659320 569204270 638792119 447766197 468622511 543862983 424403953 692297227 722584799 916113983 250044754 160726673 291879817 332967529 497059773 480034298 8890435 745998801 635577460 103100614 463460821 608287050 806984162 874361481 986012654 875162741 589806419 418600557 730146728 243581903 372378750 225001471 712840649 663457663 96117438 381467344 525789200 63346411 590320118 21027100 975592109 475668123 99417274 940189114 948691407 113574884 376355439 409821876 808813210 765923559 459467076 728446332 717828174 865862562 529506701 128954105 421236769 211377259 811577827 863338204 194081642 758761336 743750763 192562283 522847176 405754371 45152712 852871185 727228708 158029384 174245367 254292481 537102481 842398116 122845745 869178962 480800768 346354499 278766685 225881871 630257765 948110864 687142961 182637730 378090654 765774301 450757171 161940981 543611863 223428742 936379967 145233694 268134859 584634631 140319809 877186754 976296387 982454458 195986751 947002784 560183560 560918921 715322373 204459549 906424996 140400871 187047805 968543718 86678751 428213366 617269313 781030867 85534164 1000000000 1000000000 543651246 599575838 874289250 534413851 571575188 101872254 857580394 646729997 549428865 171195055 987288022 64570013 901157469 904459326 280478066 18219943 633912887 466799881 312068919 628550975 963829233 156984902 527126644 580962333 408509224 735502101 327362736 711288696 279476166 368161574 767157983 227827424 728288453 693319325 919211090 585616811 780398827 529904177 505581663 280178237 797582386 107923035 877183554 139232524 757185699 577702487 401956110 956873841 215465043 969688336 856584558 931292959 888679435 818352711 696955195 114103128 935956619 679268826 853471249 224444405 373337923 764237892 399989784 492685896 81650674 619308465 85921578 94280516 442620228 987156 15279969 117098339 464703797 276314051 581787631 546689151 637158139 645614903 570334324 372108895 484908610 492056729 834259587 319975049 629065714 700027002 862835624 82397205 775375348 769437729 962506589 781487839 35800372 999635547 179978130 625873587 445640572 153895706 259088677 817326307 624788706 195793235 259468645 601488386 538822938 552452228 727778922 95018916 442046646 994830615 958133710 148765460 428464310 285729740 196479317 660802214 830802930 770322440 669310160 134213215 247699934 694784695 136124386 724997409 167657174 760693874 565022220 859012428 802793934 255630541 779261906 662455625 704555073 139651814 115649373 161236211 700601903 586317868 755803781 881968769 41881558 205452708 961661889 952899429 94908671 276139275 443502578 562086086 870315815 721249124 250885763 654918253 697201025 541191780 758774115 449459801 366216108 784327520 896886255 331941536 341619537 469141966 797589818 996260332 453755724 345875572 511630407 562293688 522552209 148531010 816607228 362750762 656044698 481044712 281815595 217034623 649453214 578810184 515799020 143725848 516543391 728720345 676177914 30413927 106717283 826686673 589409132 32440253 141375442 723709294 33976340 873160189 975115807 593047159 505302523 239089328 151390347 560257912 853266424 60243949 914895399 45663178 652043142 617029320 764279999 814262877 119291181 109797373 991094433 615068654 654120117 72573942 664300925 324659794 431449056 842837173 641277869 540396367 46059506 130153103 817260031 679652839 151572357 134899560 964355912 558333298 404466326 77418355 708432577 728728083 734711392 109570539 317458379 559386783 89477630 891042469 89717017 728493155 8597121 283668774 386983037 12040786 146974404 922131904 566038363 862818001 243479512 188437017 330524014 669521030 313312903 793312857 958024132 828160678 296102073 895682807 302866111 947704413 443233230 100544204 891661822 649135470 83436818 566837874 600212714 292332986 848187090 836265609 944146669 107761339 120530457 658477354 321281384 63309569 747788568 82338119 892103242 525440525 68601534 980573000 405673359 784556652 965649448 523022551 556930623 580028799 240728337 87974384 547763644 777082688 49479222 642991069 670823536 986976548 362633386 299561272 678016173 300150557 590190072 919007461 69525170 863650971 893878372 508511207 303089703 133075076 63838558 858762859 467207102 32127491 469195633 383086619 138295336 794857242 324274995 518624092 944673356 32531352 453695698 883102655 992850804 414844662 542443264 178676449 203932512 769039251 657894403 751047282 241563362 260494299 745552592 571588525 295512715 809208594 146999938 897344608 211520754 809375412 671076154 374950103 934115105 685795493 125607966 389418631 416540058 516430853 284172916 971038032 334913607 228565082 599073160 226202218 569671420 516860753 460717405 301753205 473706082 540879091 1000000000 1000000000 650565337 971209314 577336572 543432497 563787474 428721924 975244494 533031477 861273164 381641880 427067634 926395428 828166513 651226987 982995828 587914733 798321593 131780341 663263573 250019178 948064992 424826865 673944562 736032835 939441135 557346903 282929966 69918818 551895886 795765986 598056309 241161853 812254141 250220720 81154425 520128803 336699030 12381800 196610905 244503963 174683692 460012767 681485429 687151731 95070444 615095432 827663177 422994440 160014599 159257150 185611558 560655706 694625672 755750662 1000000000 1000000000 845675831 210225657 614154688 795409411 913320840 2746230 695369369 816070025 203496298 120908114 6202314 232145053 731394255 222591854 670733664 772396521 450241150 418683425 992399141 428445249 515117074 112739816 47394562 904328382 939933751 173783573 824133006 668785483 453242956 303013728 727200406 907873641 293910529 377741810 624267945 552508959 822150089 432420222 753518521 107347806 192999627 76344419 622936289 4248259 962289214 309773275 409374606 665766948 854407986 716484982 524940874 22861627 733287921 302658841 594779177 605146044 943146404 565293219 567722584 820982630 60443430 953173402 587982530 393327335 397768868 521014507 712473352 103564532 747730040 587837628 440145386 292323326 342098610 249680671 342427713 39689157 552842746 661159731 101993860 478906061 400422680 704533222 689153672 997117488 509768584 458618615 909119404 831915104 766319292 16681025 462155369 524525111 804253606 184728750 997945903 682228651 675507777 763683129 282964997 916819018 428055687 249119104 32253004 576437132 716024379 392745202 913738022 638514633 303935315 52350540 613781560 413314559 642661865 217273121 212640924 250122982 362759850 271548467 349603183 514393448 701998080 691905935 48550878 613073014 948919686 312690548 200638169 459931083 95113054 841398839 496622802 943993201 314109502 395540926 710176937 283788772 459578285 540656073 823581538 124872479 270545409 837491707 201124015 132230436 243788115 786194539 861617055 748915694 276621107 958551026 636258064 714318983 564726138 475009441 842208516 57418719 169681690 602760409 956860739 367817389 355286567 261554728 27091978 604901974 522093914 747979421 342496471 474166787 123912029 75697832 103620523 990033373 194516682 735631446 625018928 84573745 990970992 73446241 825775810 355100933 723390983 569724252 158156963 558573225 290160704 929658252 458994068 330545694 370794097 252226055 809083170 56452931 954463698 252348042 361137405 444273607 99714428 349444508 942774509 899600974 67445229 743811181 496509434 311279294 489780526 465086569 697581627 907330341 35570484 412997169 702212912 871627240 139172498 523504399 1000000000 1000000000 786190631 350095509 563753959 193747015 567086501 98500525 1000000000 1000000000 977709508 215793329 389398991 819862105 403978799 471921277 419867317 95835033 251337880 641687414 1000000000 1000000000 386149058 317602159 956751240 958024701 576373792 163772690 959457673 663899703 5341392 681279239 27464498 601115914 378151146 544242033 899014700 50318068 173770135 401636536 319134642 823786078 614063430 471605265 570642669 210793690 903954104 884236848 562019774 291460022 139301263 58415887 150412716 352982326 423502251 543572762 130550251 384574270 259591006 955138017 805250261 519516665 805875512 263115310 465418597 732514297 333645023 318177522 16924210 472468800 495577737 112961552 664669976 710121370 321303359 927893269 585742074 372542790 674630138 661298953 30071417 71327560 483211524 222072906 516475633 564178036 740541117 712540838 295949131 935917938 390845336 454734699 715644981 358659628 767513355 863914628 433786861 670250767 702623687 638818179 540124147 517422478 516456755 335553378 278281980 681282187 920355695 82113455 72492515 239002134 976899529 169253910 789954782 645233242 596174870 619341334 209820211 531928538 421128938 942213363 189216764 620595131 248602381 17702456 752326044 3001000 548741022 617040890 535392977 503293627 736597269 930840893 246927701 375730386 787341545 664279351 272901434 228257344 783123396 477231857 514370744 589503090 99805821 653910498 816705807 356462356 278006272 736952960 282452774 556747776 619083478 931897551 980286468 942285145 814198813 430070764 106068021 614476578 189401798 538896582 667010208 831463700 260779624 702935179 573587072 584076203 665342410 453232292 928707149 708707179 322800044 898286040 964199037 439200134 252014251 297742942 272955983 279467040 739430319 368743714 288164020 48754605 804426276 663595040 158182777 426096308 211984931 410615758 357215867 267247073 996166097 207797414 556667357 134687330 73410375 898110615 463008284 41670403 679399156 868088748 105720756 53244726 590712938 390398570 365166717 549261327 507100152 98318554 89377983 609217408 745419613 29612402 928150363 220044232 67449206 845407637 612752504 562364770 233920596 184780687 343750998 153618352 980560898 98005354 69096863 421539122 108384367 731150001 637393904 765027076 592360925 783093681 308489710 65224126 879184486 800090099 933941146 254727809 313202024 553701913 4476111 729198891 510006649 598406117 980774260 106872967 941394181 497916446 908907121 598602659 934910195 523797785 888907637 248471700 196780261 557958422 190950449 331343851 767118170 107342739 118970913 785122581 889831997 198202490 594297409 665161123 327708209 404412534 384570016 565816887 136424902 53337244 293755475 805564589 894250872 466713911 217248144 266023270 946841846 848486857 168012151 405265428 443376568 458701087 247292916 293283621 45013659 72022384 822115974 337062557 31555081 864463977 112405341 372945321 571415190 949681281 649197644 124134817 614785293 951676862 237871711 247812692 219386997 352191513 496777547 505484672 200335491 980818012 439433139 103614565 675120333 552228716 295215459 407301737 830345261 880059772 1000000000 1000000000 348347500 844220650 389809690 943502137 711829467 198294660 1000000000 1000000000 919440496 989082304 160766826 355643536 190382385 342457967 496538787 143989319 907316774 949707922 606356550 384678211 787061937 967712489 673057551 441380566 623215177 336320861 161657064 777964840 917935559 569647915 744828318 681411499 5095034 322782766 731168671 707266781 992106880 826872809 719933688 455344019 644644431 92206490 23017719 414354586 326505827 315299572 98411348 305527479 522045813 360713122 628618510 371685814 336803110 241108563 113117762 820682453 333886815 915482322 524587365 549046730 46353290 206099447 354706466 504771209 552305709 54886639 57647490 415241939 799064207 661000785 459884718 296453060 217246046 694238592 155195258 425143299 537652570 637871111 776135328 674982382 724734699 188307848 664075638 257865520 659935702 486891647 941983426 597656468 969916342 490035018 95436620 938852305 382431495 978131976 979838483 392256641 200307517 802741558 248188111 824204464 411248377 823296259 669701474 421588931 420332157 6584840 455067527 188168612 489696111 657835961 779324132 853465932 12804350 747561193 921307110 160388443 534086995 120647592 531714549 178665577 809113665 530755050 853485033 536684558 701325522 852683991 304440836 863881639 911292342 857571759 1000000000 1000000000 480537857 968289971 620577928 172657724 340257928 581728913 159237 656895203 220309656 392408724 331647224 812973555 362451210 298048072 350655311 56936397 5322124 338940327 918002084 591884203 156614163 957558251 693135005 682658709 53441964 296571313 205720885 755980547 67124565 587625517 399281064 545782761 491242164 486171868 388159602 876882063 174666610 608938264 585308171 312175255 738409711 783791452 930318008 755343026 885623617 527656572 568329263 272795173 113518203 421597024 794031193 757865331 639137595 963687727 894739221 589771514 247079820 265792193 511524624 754935105 599359106 467480257 566606166 608553984 238908730 104921368 312163453 295219893 855857726 307336100 57342089 832711946 105232536 591788010 886755681 607561402 232522595 159200522 135121903 335371334 505505321 225099291 667725936 34955801 406127753 506250370 310573926 190724230 452834554 30032306 171245839 44910195 632695484 451974554 314457602 509584073 509382083 67582103 508037905 365367818 805997219 64671425 801018513 192410407 616968792 798843150 832542787 298200453 873584847 422051176 933434419 276080651 621408595 579484061 396189319 551604225 122560519 560794598 30253926 938521325 284355906 657031794 673729306 214370444 466511960 775231351 369388839 679067781 449197324 460261880 900218764 185565851 859992785 587951648 869332820 164495674 357705316 710499190 718614996 131509565 851555277 643129865 72192742 471724014 155340443 150879587 611984914 137433079 946230842 844103726 909676213 489293187 669455674 355033195 342777977 493833379 906020615 490405622 938576228 682418874 342310665 871574898 746438440 532914711 703997634 689106156 457787259 325671119 204883978 588223744 976941636 917379174 599987328 871401618 106506081 902050384 122513226 885600199 287747876 812185230 792433877 850077850 374519626 973262186 651253814 703496283 59898875 316042157 993681537 24699014 841956365 238305162 500822922 129283525 523441579 181199269 456186664 933225470 865309027 998566019 85140512 379971347 784076550 245892151 999891174 897152400 640446893 348877955 702338636 790857085 602799172 619992150 674899737 311956237 222688293 874498345 829904216 132415957 948681564 833347093 566283250 15328671 380528404 157597806 327901957 851158524 520997938 514923132 137229374 367158057 822975197 109287595 507110460 378338572 500727005 474744918 485052574 556538744 897251700 672793408 144284048 572082557 718853106 618636515 571108421 883449351 90448105 917827219 611493654 492781965 119770597 328452178 497368548 870445421 1000000000 1000000000 614531458 762598423 533438588 867820947 925954920 748300660 338072852 943409948 32767402 456460900 2140087 257602405 917149352 433099090 729146882 325516334 623055791 333316540 477413969 900137840 106242564 754981065 354482731 183311079 358272095 129748688 585250640 274248172 933937339 658269752 828871176 965370600 478530779 581730028 212746340 933539645 353368918 784456359 856863756 550008176 832173226 302346607 546038845 545735977 908824235 284841948 560077341 144531901 8073553 566212859 379249870 50454137 414795520 649522093 982222565 440871913 201192115 568701922 850883306 493299079 577359337 347138010 125786066 47946749 524369320 705229986 888350034 505405918 491796310 343106826 472342248 14411951 442250915 316315860 796064114 319601278 838545902 308818737 86003635 655689013 456485499 96676847 325654530 993731053 183916768 162680149 692164348 512217445 648443575 123864588 342792372 229565625 199993858 757784219 895632303 685066189 177933450 921892479 289501263 394991834 990606041 962223208 12101419 457661432 968056849 435584407 84616649 918001835 361859847 289705519 765423539 26060912 402173604 507892642 720545353 816925140 882777792 191332643 967640665 558642057 102574648 10072909 410539508 560889113 368251652 723022654 723553855 526781211 932155016 421106086 526324653 400766462 16298823 822697099 471537636 743892920 973946372 230140081 116435461 295515650 868047553 344128018 26392982 501847891 339231336 355620264 176346503 507584129 168643842 562940142 541132879 538502613 397041894 215928698 122837455 869232587 465706309 931494572 879022243 756477684 831113855 717602687 918565600 283125424 149449307 335197440 801504724 450630170 525053592 509299909 905181589 542830076 948061902 441497797 887239507 21936072 776429211 677964645 546828953 992871229 778552554 793229559 198036925 487541020 573552501 881293533 558514543 932793711 147193845 223010677 735455282 841785403 903583035 699810416 692089108 86954500 708292345 185561484 990773446 290754269 51964006 118262989 134609001 151161190 339988517 163359167 902171947 600777387 144053583 581630266 809758117 668153091 607352244 21890363 112392617 911583867 379500026 832163832 225625461 470798036 773448859 821035064 765475600 32741771 296851225 658894310 220465343 129815096 727099350 850681209 297217879 437271231 850835868 654063562 890502384 316288000 477637999 229824317 293032386 307273787 201684145 836971597 174346913 879290001 870288218 541628054 41984399 439983114 141909829 915595281 674804128 591417129 335235693 101044365 969379207 334203660 787151184 442076527 542773025 927109952 808747572 553798435 318061557 90270341 670501487 321100261 13984870 82443029 703508060 242133915 16360039 902186150 329959167 855678321 777360540 25268474 807014882 599334272 979553670 780388088 663894625 999843456 588779533 243312315 554663053 475751596 437804635 947923530 9821869 20093001 63480711 802427126 950156865 591578005 697303890 640025225 815977436 193094392 46841366 25874349 596829860 19178418 221288848 63754618 252928286 3798064 199786320 175080709 468654964 29720392 134315020 621389469 854383067 355231919 710693438 637649831 954863326 811130864 109020659 588058162 212485625 252741363 932853178 435396424 718620912 728746123 91059295 540534446 737930132 883401444 934783061 24698674 381221943 451567650 524490050 93079147 300786121 595678157 638021962 961609814 52858947 304929253 322136316 775765296 658344960 752479737 818980038 984016757 68398129 352551785 275720971 664016719 931300433 221896524 418916098 816366035 921331578 497258376 928992756 590711795 631280845 451193308 406879197 539586772 245039104 364517444 510816680 735708440 848995338 486595195 22088364 964913125 632311001 176778894 724120351 510719540 354295857 639998649 489372029 819470481 140120538 9836431 28555093 162387472 467572404 567401243 1000000000 1000000000 886768589 15428624 594864392 817160599 866578453 567401070 790848782 480669518 897211322 812843854 620647220 945903289 219659784 818352013 668834878 380847167 978864125 912200602 216064609 80045459 440698662 773215961 43604907 531946625 828793805 935798727 236668408 291710517 504460874 353651601 960821153 16410761 480774114 118817893 361986721 803467570 374066026 290457038 350059468 681245129 809885033 80729168 394244523 18927383 231122397 503954820 306319135 569799632 217225241 859017736 130933532 215375803 518559096 830911177 405484302 152318621 292163755 100720254 168336579 34378239 498503306 407153195 583029720 144541065 703163109 811961294 86756582 422379428 733765230 767973029 988754825 413608533 993046571 243303643 859931408 499158688 912974938 160619598 671832844 803128607 282099140 819362651 176777385 260970563 907739137 55179267 244828478 539621273 194527250 190151839 408662660 570662287 855804239 379636546 527431664 98165268 656942871 768214678 413911492 97816507 540536207 910714546 322420611 268912747 556243929 213339432 474885329 93780707 969921989 106548875 7511037 767360627 555204367 578070152 208341305 682669542 19237483 705964682 279313845 686673756 208982078 597291181 105371906 737982999 405614457 949233058 892549786 467956157 977955610 233224012 672138299 678288372 440404989 77561015 839911431 775271044 396002373 792824500 998938787 323058681 166678531 511507359 638795039 184825439 232913275 779871614 688472633 856283506 613884477 915278465 493899127 669555489 247918806 578019712 590819188 222603686 589049830 950614540 764025643 309442634 647547801 213895196 986363062 968781636 585161800 630449354 637601695 820288297 212607982 985476939 1000000000 1000000000 720186423 828341309 864238776 994592655 445267419 210599195 596683426 272021702 283174757 846656813 604270955 894472459 664294253 935533860 67098457 240064114 354478749 656013052 72056819 121765129 563100763 328310989 631641928 567702367 680992716 999931551 721239371 531425466 321467027 14248317 427987364 503891892 997981449 117060004 373424 665396231 638132035 73211245 942649514 639397320 764614042 396902359 67846046 758746646 813602445 113889526 190298365 404999002 209060724 399857120 1000000000 1000000000 605027036 277145756 321198906 999779455 923999532 939395525 264144944 774387639 897151437 611698715 9280648 61988427 439464444 950053154 561237237 538202420 397783279 631579753 767007885 549843720 49532013 979022124 24957136 340437742 106791239 934210173 675325992 436947033 841319271 942027105 896791711 120059736 612906193 667472503 976186819 997383562 746108793 631314933 369433804 163026277 870233472 585098835 283249997 113379012 588019140 906961796 284507811 629975531 128572849 656733411 350149651 518375640 997573176 371559428 360596066 772430503 713653684 729544777 382327448 198727056 838291485 765577887 416254436 217130470 435041766 925912155 101175277 518488343 541524593 935762027 549719246 98816811 115513821 181047715 621945252 445423171 485318348 131191786 2218120 31148127 271758618 98302323 391785046 321583138 922840999 217245527 905260500 952470572 640280999 494324647 696095471 179842620 135681522 179706138 565841964 109479721 321437324 480958866 741607500 816495305 792213407 953310719 159447217 864922885 537091849 963301322 10525023 203125371 723683279 184248342 323957736 697149321 568679260 58790012 520839824 595578647 839287192 95835662 643670361 56232039 240660431 806437984 913534592 910176096 102267407 541781918 665127937 346573220 123663227 727328125 16272822 312038914 338288210 763995609 747834242 858471155 494173324 590820424 50593528 422865835 587710924 620660312 1000000000 1000000000 328711489 828226818 651119293 67992097 916287899 381519039 786571110 196055979 968981803 512048065 357152635 794100603 678807683 995740733 650903303 624925657 83469647 520079422 386492556 469402733 793824032 571450821 1314342 715588461 914672829 581782227 149400450 794268078 829698156 760421575 759401983 670833564 222113974 818241675 849140583 473723645 5092075 547744071 158020537 125210149 975522769 657383755 675157761 739566740 141371199 226522135 223800833 68682441 457546541 429569157 238945600 301541910 47456561 267552899 344611942 924130024 900042566 239683113 252119259 344119787 659260605 541886019 443976021 397200536 666227803 304499010 710961083 874592709 711086151 36727233 815248437 774550413 168848712 872196985 572809563 192144924 875297486 354540502 210388398 383605980 42836092 980453231 405526205 598350693 434112996 205514980 130053426 357200512 103694624 543928376 764178764 155881252 236912070 272715 176060332 649995309 440571244 39526615 78484098 923759184 665810765 322696543 231002870 445501139 535354762 573779330 721677397 78955807 351205599 100365704 885114595 941122420 255427249 2583626 30178166 969686782 953621101 491209077 631403647 842472478 883266179 492227511 908706014 828064446 305479435 891687490 164292153 857036809 159188755 74548571 50743263 58313954 10571732 816697274 174160583 529667643 898952001 399679801 871746530 680164412 699023079 98985684 836735029 446464436 649833481 311634372 93721566 321357103 184999030 438603232 774989285 646338962 250727538 763899963 337568546 235443338 310055154 455185430 266495813 932274292 124112163 507283105 858734973 240480741 24761876 145057538 901940195 428370385 543395873 948913066 433078455 914809410 979422401 693591344 523465027 482010261 651073687 631285593 223513211 177062230 494681189 746777376 359736337 805384164 805448613 941097582 192931760 391526055 441207220 297535807 731624694 272744781 215461665 272867872 403057005 725192624 724130998 645239800 959680968 867961859 496489289 15031365 999553594 965076768 114054231 299996717 338660174 12773090 875994261 134104961 1000000000 1000000000 607905701 602444127 508720873 881986979 137432138 617608529 794710326 136209198 375299450 231007708 580948972 982520781 420144336 408961644 199982067 50285311 759231595 189735623 956314141 403276405 337669833 157130272 985004510 762594672 928297331 41022239 318445607 874809410 158421435 577187784 46855574 94969373 860231402 469809219 444464490 187433480 102290388 667066385 823979567 327786280 804949987 661547649 81380351 103655160 215213955 33736499 862874909 493649751 693038375 490061129 327766672 155243007 80791604 787298144 872934587 758402525 157155895 779799399 914784823 988271230 497523115 130903784 950724553 490345472 560451254 387712293 607660194 989406707 647930283 462951308 43584874 670690431 218423651 802820081 900615979 777760868 556219882 46285319 409291009 601530641 121544506 330948176 1000000000 1000000000 514951185 436444123 515687322 91315029 611125534 911031928 365288762 372320432 213822686 339570591 848178914 80965593 933157882 454037692 46056876 551007713 766844108 302590441 231059900 764716693 518894045 549252709 871597109 123426679 130901659 476717852 676742898 979059498 829017963 326200425 216845033 633880371 756078103 673974560 737505256 785548344 445878842 601367701 653516698 463490788 663538877 12586497 890990198 5903068 709115430 800400157 133419274 774261570 912720961 90802924 504653936 217514389 47735290 756232502 842623767 169793725 569700185 742157068 929621317 383520959 16556145 336140476 61786307 445766742 93420956 402233020 749092596 987240630 441469550 365322876 218769429 51978693 861220855 370666313 757424567 211333397 640709511 279804447 592986156 271807873 400508617 600319680 858121529 325138303 729256764 562049247 185272671 11387955 62491561 45287933 725186333 201457337 426105393 133247257 637982023 26103667 19830538 401883668 817098162 322566237 750249392 988284318 949212431 717657596 191382287 352810308 353731827 140281275 162110364 484990759 942118130 325936986 57749853 526348327 319456630 47104663 417012497 857632878 242596984 602240397 122545118 901525812 765833722 134795164 790566979 490184040 300935566 351380921 438197791 18119116 404278810 512123310 941035139 753349491 606820593 151554699 754259714 752079577 899446910 866322559 195690327 28013965 171693056 872314032 489251013 692267448 523580995 345518998 185638699 126991018 825233289 69255272 130611682 243836982 196633234 573580350 831373535 230903312 938231458 701086453 819296483 356715217 145949976 290999389 228067919 466561472 172838550 102156843 323868360 400550832 552218655 415765352 148659058 906705698 488673754 37991516 860548471 474380355 73641503 52228350 745108362 680909551 415328357 585479321 351901603 831257464 907709992 761570499 618711272 817844054 896240290 2450853 239681481 898924741 713149819 153911698 131955765 356836873 374625922 430225640 812140967 559042961 637684678 336763469 630914809 380958479 348501512 421273872 703849519 282094858 883559074 566898077 480006176 21442499 214421596 179281976 952717542 765165224 188622999 688892113 865604607 942831273 242077166 949455242 38556732 147202745 876791127 896461296 498532490 484069689 522640532 770880245 804238805 537107981 603360053 84732188 698374613 110039068 499659786 702942424 447106530 353602874 288445366 735351462 664595799 607673165 560434148 267846885 304605346 414796623 952786888 293223214 290853921 980808369 771529676 735844334 636989088 278206362 701475199 734402360 165080691 678145494 583444927 439925974 289043423 504779996 154680309 278851284 919730535 831127811 874759537 225889872 502158159 886139293 958164095 448743222 320930615 897033777 882304185 192346986 882534676 29951570 488992558 719663360 28686799 447612715 613936338 952002284 641675968 506470438 961212418 90921206 326102466 686686660 861724459 791706856 312307567 243773154 272213880 352423931 128733092 47115827 605195221 769417641 652195249 418059081 149236229 227058641 492760969 749209617 223294049 193793247 38361006 966351905 683246007 317603161 314692625 171861581 100924534 258805215 788538001 860940938 201106388 712318160 572980251 249352381 436769591 900458890 91972441 476577463 446582531 557704791 955838698 183782006 2190397 212434560 774969834 784134622 1000000000 1000000000 479391056 686977959 15988076 375426679 979804452 650126103 698451343 140930306 826296568 222490949 349971951 242612600 467268071 767290421 726690685 91867283 239567489 409840614 142242955 950043038 641544118 56947602 587726949 859508052 256916891 188399550 837900426 784980956 456827172 575783498 179593907 108606101 256000667 981230934 827364924 447439101 806120330 634648179 670453418 179020453 661806771 158111913 669076403 981671758 26470870 672547756 43918658 273505789 446387008 654650499 93161622 485228265 705451753 78857268 821925765 650204312 786008748 485523827 500647066 542938456 856096650 755389551 139526414 941011163 208353839 166023227 507187323 880186561 211296158 187211512 368637705 552450767 958470326 694746190 607977191 838462371 51461316 259383904 668036005 493014638 222722892 725035550 710466781 833017995 112245664 380207108 107335060 945704019 455558220 646949774 440153975 380896955 40458125 206359250 279127855 728282292 572480424 579926674 312139687 643006255 818104706 926831269 954310444 787633248 914230293 207934910 529532837 760526929 457911034 407607018 772375101 172923770 656778590 138758126 205647490 733350749 36553763 367636593 394094136 48905404 549142941 112968684 6621547 851673847 14144111 126105342 165803601 131559278 775005792 922727203 404093189 904551465 137146584 142800568 408678574 188569905 587570192 531831726 324853582 498478578 651131960 945187327 864232123 787051785 474388578 681878216 129795075 78229758 478655034 753242203 594796575 587603906 734007014 99140036 653044222 984501140 5249873 583644265 957461259 16805780 302965916 65934290 756277991 898510125 7277820 584957373 82411736 506807582 433989514 515081126 585047195 700553177 869972300 610996148 353003224 95421865 992145152 508098120 224569575 938237671 55785467 96750883 732876475 273888923 181602729 148156768 498578660 666709883 787358358 821563508 208857429 68478151 192266132 366325190 485023313 834148179 392913901 948922956 469323690 552730650 349965006 222619947 978489583 991045709 469854260 555089206 525771944 880041809 53908066 428604022 175187304 267532862 661823539 283729779 61783134 763830191 733208775 423985949 514039140 291678471 985876696 970091148 205882197 301259351 943845368 815731601 556064621 33960878 831170939 204506021 853674049 39559127 263628227 573086852 376775229 505572272 918631347 870505853 965146053 16057330 885561922 917338084 541050635 677248722 122682820 663690569 153364224 542629250 456824033 75976033 75236975 649799520 42886445 228435988 573776946 497047975 22027550 889561694 289551629 3295326 223961518 938692110 182741147 952982797 231104548 742319320 529115059 101122898 380962817 221714665 712461979 278684376 64794172 749163650 770722156 985851909 642618582 847519966 158523352 747085843 17586178 510355138 313773680 795775626 676341961 602673263 307848037 945042351 150534842 111733627 665975101 671212222 669311239 909221225 785414979 516645505 705113352 226114276 856331594 797020439 85363783 571929973 944031296 578498653 323795802 804118023 882735261 864417890 566534607 103244191 439398908 802198960 202379155 538033641 978603447 724094029 619915638 310539094 816123705 76894012 998410118 940443439 551141375 575539712 62490541 327122625 174276988 425510961 374117039 621450976 853395724 345345925 310593706 276474513 252341385 573411558 779345540 321113814 151502877 461404451 649356285 565879128 617575559 640905215 179503283 728276808 670637859 971788067 138955201 224590824 18108653 288324115 872801907 36102053 929828475 692915230 395723877 305751183 555890255 848243098 619273662 847274725 291307349 906507617 654062512 642923590 769622881 330089856 658823342 551728344 239493838 385744367 211160962 724173381 547153706 41004756 651843229 752030132 206845975 928186139 882078107 15128369 685806626 902582761 157337321 13867823 122680969 944222803 600561537 531947095 6820912 701438258 605050188 380454317 441958115 880375125 839151518 721200291 142628791 907804724 160033259 816478142 989823027 696769114 74054615 723900335 159441360 256749571 380838782 20127513 423101513 592626256 850128968 884565857 841531539 239493152 278884386 868021240 959289094 74259957 616069365 656721317 268345428 54618275 363695911 758905765 728077914 83634490 102974636 503967754 735119910 55693230 975913665 675293848 98497095 116513629 379485743 37227021 385865125 21123510 559358240 270508817 546260496 193200452 477822507 257568913 81103608 721062327 405420025 375941734 156890217 672963983 601453697 356750521 264618187 317473062 387073262 455414064 407257916 227112314 927971860 2736191 179640 702370488 907923668 536737752 154468605 831523416 567286263 707951894 772082592 795512751 261961512 638648554 151481733 375324712 273964754 694028498 314713743 705113960 234031532 186527401 654912131 95605981 394290934 364249345 562759492 467731123 1034648 565909686 481344966 23241090 182717796 376587526 944805939 928778763 67284734 196413353 967403462 491532509 884504077 560568878 962301051 192886209 82856083 178609763 920545098 604783405 335197161 117667741 717262436 347532768 649882680 44481469 332470924 876873360 506632604 650744165 767711638 596918559 173237357 490712969 30146715 939952332 867333055 873470149 881213468 354613596 554982140 233629033 529961260 827790126 61334690 142059483 698911376 638337785 994454094 173729039 345868565 670201915 292447106 541515166 139052071 260486084 76048078 717638029 833146433 936610169 961375987 771071066 645074368 757268619 913638418 576939921 652841824 848986509 162022596 136393041 525570076 353614403 232967643 595956452 295927542 62626550 976858510 499688936 145482165 141227641 614548558 98884678 891851601 78934356 69195098 807926795 286821116 229937791 441651264 267730339 418075682 594644647 534899405 799578685 299906997 382290698 406570267 776546274 49029021 283045772 280856552 158715886 1221068 220761293 580829278 343190552 208997761 849501612 895713341 680855565 334599739 89139477 94651553 634359822 491641167 52387670 538116591 102103026 152893448 147256917 553842829 241863469 773083125 108015561 570787074 580839952 771642289 750153842 763442680 377202814 859955961 194759651 790355104 662414756 140851734 207632723 536920013 823712257 367920325 735558510 728386018 963099042 439122067 682763835 340256267 870339961 152161869 696754836 45723891 541553156 190962859 49701708 465192698 133074298 436857157 119580996 356920439 370669143 595180930 359794194 200721471 597688623 310195800 9006528 823889772 691679846 52438484 670743985 940180421 340635920 95130650 304209633 704243662 567757958 386738520 302283547 328932519 717774770 882619725 481133655 426046858 240928046 481974397 955503438 895437491 326279460 753803401 805058563 375494392 466037244 522876915 136344517 287871751 174956190 161940548 426259550 204071141 604568196 981395111 95692846 876167123 290962407 176955601 97611429 948378274 721478329 646779219 262107594 38266916 734028203 114453893 681640740 268517467 555864795 63554641 919025133 321421731 345381096 10524875 907043733 280788279 565078600 622436456 266177332 377888158 227503712 303486234 93732652 454620944 287294426 456459595 242405271 116350171 87484434 534677217 299657349 939563416 658567022 85170264 286749660 487214030 670995971 900068555 350426500 397357075 649866216 117994564 906774905 566746367 552608501 400135773 532271162 2756940 114760493 462757741 374711946 726536358 226801351 41691539 48657442 951538389 223635226 871870442 229904521 592611456 478825171 938479470 518200480 173652332 243276569 325351413 460430161 361791290 227126305 579458634 107100329 519566104 945021619 368398985 615091481 108391415 69436560 883052238 697678843 996749851 131247919 948236754 150827666 503555309 429824655 181576771 843304862 761565096 333700604 970243357 725216327 777666729 623513869 742397000 798626210 817781218 84056707 999746833 674911901 745102778 42287410 7419024 94143911 304123048 496600872 761017136 381586597 472087410 386285048 479814000 612139978 983309612 798268868 6017806 348227111 624921209 293010736 866184981 255513582 696659153 125587966 647044402 740588316 871502457 567689192 104772612 473271955 938262560 316365677 799757451 81165333 802215166 699701663 307184877 835419690 773786943 989189785 341881888 342153297 9103744 658130060 903121913 771914839 182312767 4438626 1000000000 1000000000 597453354 790204428 881472966 23258218 112037527 178568671 486429484 383289292 777580503 295493769 162372275 176605834 127958638 977127890 49421249 630707462 685933776 202590229 880717856 735715442 646196040 312419496 83168620 481573268 858552445 768160228 775255737 714931128 949739078 517696995 270542135 306635448 16352295 84103861 471176672 171714194 886900190 557252291 684082654 658786012 14376856 791541627 832236196 188207862 340170901 827213625 348815755 166401134 248787652 415895814 494488709 658775722 275918286 634442790 286654209 558669517 714092211 203073534 960739329 314192353 539427858 512991041 391585562 807177702 898473855 18437397 250387267 392129486 965899867 986080155 273072275 618908882 37831281 991791776 442935342 43218025 889819267 799487844 208736905 839020267 346773145 612759164 970805052 533485950 281059820 462447573 158289642 752630834 782250778 106164349 237670881 813049820 755949599 489677589 845648817 110386979 382768199 260956249 541539535 305185738 418991277 419389718 833130902 567156096 450400982 625497892 568013520 865010296 635456758 720077362 544774206 406827075 167370813 199229577 988471131 524380459 651166999 14482616 507040549 853865015 681210769 51559396 316569893 879613862 43895121 432156946 97881966 797431667 578928943 148579669 495579168 833521821 84567759 209733144 424105001 209768137 728073692 669420727 938514301 372024533 964014132 356390773 591901892 950015926 65504601 398729294 2316954 559406773 535507061 875325985 446090496 853910029 34368083 320641732 796835549 108268569 343915504 275572241 331539800 627472896 426477434 19562757 100888672 833681539 89333854 980303749 600792505 243610734 178371706 530748738 36237780 996330941 108250155 947555218 531892597 443226106 737673581 255604494 858170884 808545378 195587012 497257167 54638879 792159715 276536495 590318867 381536950 125109737 971639128 331986990 799220544 861564855 466154438 212263844 57009204 890374261 335745375 455325261 270132858 8615036 970409669 31332436 667923040 968618428 165070795 583775810 102385382 873090641 136982336 273300437 113652309 256385519 530264438 654712254 263663248 483146159 398709416 21685373 606814523 259428290 516794361 529451477 395176071 917914828 860579995 479327971 791795725 588050538 415670772 949289490 877251713 541920466 548676730 499237768 582557490 806207202 801558700 678761994 166111220 210586661 193165632 154568668 776499796 402809971 161464659 557922463 478567708 338732283 167488891 911540834 979151827 863882150 959099862 107257672 372868996 626511227 708251421 567609976 172346088 345121923 965755718 397109300 767323898 19672289 385163771 632743640 123512994 996908864 257961643 809803682 284267280 878981861 638659700 484587610 195203280 883223264 374602009 562821808 557373420 707813887 621659895 289570061 790500716 125004664 449401546 445936058 395580538 327346066 674864712 55939233 84052977 106733104 291435832 912327516 842923664 324185717 17216181 799866344 686187142 755527043 539168950 466674856 1000000000 1000000000 84375454 9739960 517069420 817672484 140162727 697558476 56819443 976231931 187028601 185043913 233485679 257920105 572066278 656328328 353191520 580863291 606253060 790154417 332395677 784795501 130815655 775882901 760652109 64553849 620268859 808465882 187087726 362585016 158534080 822700699 89182613 362307952 730620189 492411444 658401565 493420084 137631284 607486967 300389410 792169285 673988496 544372029 516811968 344180568 579730398 414450486 244499107 781761500 950285614 220958991 335776634 100373498 874335068 249776409 928191288 310694768 467958167 174137125 74667953 137567167 833329115 651206600 310312547 410450447 46427005 717288653 523915664 453849482 277525947 462656409 313727176 190301528 623228274 268181088 571417133 353623056 89259709 167378188 714003082 427019397 711834746 355802924 288101025 179932325 919285160 643176586 107593673 561154918 327731215 80037083 785839468 14945918 542615584 401412129 810311389 769893429 240949463 299764212 1000000000 1000000000 368176968 816583546 33058620 256899526 441602086 683264893 183915353 315190342 272492155 229287368 32496006 355632723 864506647 880889500 828593114 185093599 324936234 420849852 542504159 975390818 673631850 143697873 674431336 531568081 84187254 551987374 807904858 263318810 604802911 225507396 344891513 921099581 84423347 555578554 622506556 347045169 244910098 282475518 676285975 823126156 401867308 103134510 391474700 137167991 158771662 758195125 112459582 439428948 743031411 441631584 703242438 625565294 619565812 799956613 586441464 922932787 513681178 11400645 502761294 469919874 257824635 423528884 380868073 396992184 34683062 975686392 1000000000 1000000000 141239165 91675285 556714219 885394556 838144571 47953880 722902141 208010000 990536653 898232408 1000000000 1000000000 463813193 230400770 877545832 80855868 867107616 14158772 497330851 246489715 766753774 692036121 385440841 509098498 293408137 172394705 923189289 625002400 145623666 241527420 869186731 630557789 527208773 896470876 151635114 453000563 728891818 653279321 248975668 662201443 410148448 265844707 737938582 91820436 749022185 648727763 135784515 205012277 407363373 281539897 401943320 476861141 75084017 702796978 574897920 180278312 621998124 36193727 941761731 596486680 132413509 64258926 253930722 275950907 631793654 706999062 252661337 163884015 691432255 474373325 932429633 350763415 668658391 699427557 97190506 429823803 785853692 222223269 313734047 504302580 139586785 520348871 843853601 149797354 383768597 489324536 200207540 281757552 453598614 414255077 556689414 685141426 911206488 576792789 1000000000 1000000000 495142163 399148752 401157175 312553718 877178507 78427536 607371707 459883937 295726824 13478299 193558858 658691114 466842742 785927031 41516982 250699643 671369418 603516885 836002658 564114211 793329252 347839321 461714424 329866812 909107542 837458244 594423178 729830376 529811829 266306350 884070421 885375766 70557287 466287282 340195429 587291542 151340812 420462947 479823039 101291950 276136809 642009702 863116112 925025333 451830322 889437272 53104278 16911273 15426621 595285225 663499534 616228248 69732732 885192475 529067437 946397946 205116581 178167292 621847012 362747632 694845963 125962803 587702442 835718632 492861166 568073283 930828236 214084225 595538520 774778021 428753182 340513249 649613644 827796600 158352246 800204285 986638884 791133227 61511139 354714753 13258922 530825070 91823726 359177541 120734076 707200931 432124600 230858887 668041087 73712433 708847682 692698714 218590588 612984777 794386271 403775019 103940971 383640696 194506394 793191038 950826627 591221102 403166423 303715625 336911394 319632862 495502001 434060380 998921405 686382673 499380534 50865581 136665659 653714154 282161066 679874598 913676943 387295611 940003546 917807901 904024262 561830191 302280899 896090866 224526153 404625292 808099839 506715895 356197281 410869256 94284723 700126768 371537028 793981449 681498381 378324258 605864792 650427184 312598505 908835943 477697367 702504375 316064319 823911131 971439554 657943794 79163509 215972977 509663907 180256432 963016981 879598375 897986527 314903319 477408356 730279735 111852469 97782474 378146797 955215341 555349451 713954478 411745449 496358025 820522719 466867870 531483033 662175748 484330544 83288202 988380580 470754266 465198163 875467883 326685833 240754650 881066261 640440 133465713 326288519 240204312 285550065 396540339 687452640 716112614 809784045 832634862 491484444 741456329 830929159 1000000000 1000000000 392509028 597662155 42973039 812833122 657008241 577086384 855084940 758296201 619195870 535467514 697315639 145808530 61939981 691362956 1000000000 1000000000 530047037 285254609 862838939 715407286 373585899 438439807 81558696 832726423 586970610 552764238 511401393 401118433 575536276 269397406 409280497 585920753 741487578 267855534 772811497 469211096 252008905 1296648 254675857 636165390 382891429 456368353 844800246 764043052 996993840 952242406 733904958 123695328 101154102 229740155 115650959 26671146 891477087 284273264 99548639 332433351 341473110 95468210 518274392 762552320 230985118 858845590 670131566 410441918 342081301 746486631 921322542 166383719 685580386 617510062 814161955 770592569 140684521 810800251 741941342 268812636 366123662 356484559 921102052 420680832 483693489 826437155 352084239 204171944 482780145 118167109 29576398 67432870 749074157 414490593 385955820 159460732 252523482 819521628 763110356 193802386 90805231 859599733 157293649 517046351 128367501 241053186 531836307 814133970 949228423 105436883 855339749 928752876 298981728 117982126 868582598 877970527 35224096 516949491 959479980 660916497 88734278 453620545 891516004 838982674 365755881 583872593 548801662 290492408 514717869 177259586 828948776 465976583 393901505 21822206 551731390 20631274 30729392 951483975 504644256 397329095 13736723 247707422 158812278 480324483 350272015 68414555 166644625 793972694 473780478 9701935 662497528 215524971 635198569 108348815 454903784 276796493 923583016 544807376 156685017 484911189 394804794 523670865 295154831 1111893 237831293 879571830 298233262 490881725 369667487 957189429 792966668 431464618 396811457 321329140 513724024 839158437 302189638 714276221 276236272 23356651 734922286 859073492 2898308 761408398 549542891 390641328 846898606 665561072 119635233 149247303 470157358 429367034 971500093 951733481 711085052 206449097 701872059 556006133 499270216 376948386 420938414 773190826 48825718 600931936 796292720 276200449 364358114 478048276 43900889 771889386 351428790 87697036 641694557 510821590 152257994 218855649 859079950 369067415 541408478 51118017 15850803 265983406 906214888 759071745 457211507 629091261 377328063 333653913 789103933 999603030 833196712 439624764 472436411 180187394 63143228 237515129 207947535 597589026 90952046 136017824 959828870 222128214 343496646 622829515 66569473 685032603 580838173 369195123 499224149 621502426 561863769 570748659 911593096 365092607 774965604 685226712 676647641 394818409 865553487 937412973 112550942 996888643 910730798 176013533 142686910 218325312 845705213 457039840 948036112 134079505 425962956 639126271 519396865 554785588 417353631 775123242 586033662 252503048 977331531 64019926 947142373 745446201 973594940 290896133 474216750 18001970 281321805 836630969 576296018 462127391 460023383 651662509 215770100 693195601 2344161 342153604 336962453 344459474 678764694 419368959 484013868 857036753 713693056 562071878 165015006 225188958 456149967 985164179 62214707 937054626 703818007 98681593 765473088 654721952 326339476 67108318 873744926 791230705 527506901 571202021 915319471 649490816 407367884 108330576 476938039 840125243 232527570 422432886 893966287 225035023 843022970 948299644 9037788 56011708 812319033 173809293 333675356 549051891 842607541 231310702 361440026 426456425 770059592 266198955 172470390 746256905 403899116 92526471 174072794 579427501 691491429 914199375 479779851 865099485 659313676 719082942 619683033 589831190 258707645 314832822 150768499 467581454 330389641 898338296 817635809 425203511 567189798 886333761 960003295 755247924 568317029 531092349 901186410 444175270 685301497 667844947 235431981 914234419 679827296 189251176 334522317 523155711 666312108 8291986 530503095 490596793 941074915 998480919 400779864 774944452 476351813 631745482 656946198 740015158 192564146 937035496 531485766 563501968 711875380 723025509 762290954 414025116 464201643 539125801 747889271 122648621 724834954 610999086 712875516 326297837 570592388 598197830 87254685 107455130 604868816 541226740 276517111 801137221 305070811 217797782 591331998 13825908 560569297 254490459 316918646 560045021 831457052 678106307 823999113 776925637 399147876 767823420 107423088 161232190 869681245 592839559 59877401 533276680 814924529 735851167 775902310 341697828 295098819 578773747 60055818 848581905 514721425 631858365 694786769 84004715 222346365 125464443 658864214 46485173 810240423 243174069 32505109 219394096 594232420 921586975 106210802 684147608 738970757 912606539 199163973 793710518 285953761 75643958 808266555 520924868 943182234 814855179 111038603 694633215 127831426 189243639 849644485 708457931 847795408 816150163 125015815 905628124 205240637 609274799 359022752 982554461 751069319 632381087 842521355 5429761 136295554 568983993 206728324 763481494 221671241 814103307 555987194 288377721 375186999 198995125 225547157 348539098 718454760 571852159 120782610 571644239 463671709 101064296 668732828 696639847 160334572 10753152 180649107 565200014 518183459 952336780 96660557 649115010 474849261 869974579 414927820 863079781 880482048 728175599 83662054 827329590 883460741 619747961 45541721 989472944 8714530 816748865 351993185 606231438 546318681 570653625 926533681 194472895 619924240 551116899 855781923 875064212 517472999 840755491 62154932 462594625 112323500 537680915 77919521 326006189 549662111 691209328 224832962 465568584 751538246 856524966 314815298 716072427 771229383 581643030 849470240 693944237 232843025 372096237 506183592 960848421 183851563 860175395 44971491 460759976 566169572 613524008 691229959 251341785 595339756 379039613 596122395 596587530 159712139 42892004 384790113 496909195 32463410 491037202 332784168 379391113 73889265 56723602 406212884 172131535 356823331 75244631 474681803 602804060 586195723 141753817 206739908 95839850 34856737 31858904 778468831 62988026 169302489 910618224 977867639 77703471 351460527 313220383 969326474 287637204 277862181 395692140 476643812 761884503 634741964 339956066 428246203 497772201 997703846 630702488 590274583 68963067 374728200 25087943 11425392 265224099 411020813 377632173 528776017 794035552 336591431 565998166 264430635 338308450 906284701 753853950 147073656 158184448 598154428 324276057 416938780 93190895 876418070 309513223 666015528 971229713 747481354 914429975 145012708 214510548 729513294 27082078 651251656 578966178 310320888 671998115 399648376 865065019 248111398 352166590 155815863 720857050 878714662 180763817 903093007 516110921 712638458 144363577 775947679 105055840 326857046 564167540 153739878 641400880 787113306 887666769 439137463 931948517 453989965 232687975 397170859 748357794 762523106 623843785 477248207 508059016 544375333 709586017 621639403 99637420 828965730 912249600 671900813 248466736 898993885 476951473 194908429 551824608 773397466 575851756 894860973 174687898 594826977 595874667 376247030 185403409 557347594 609010920 937454220 433826053 226575507 328850710 864270288 859689556 906403868 81451614 941711055 191106844 213821256 410530053 501350411 987837777 250466792 623077337 737038522 842109999 753826004 924927167 401789858 407464459 420153434 599155192 140034940 298602572 263314694 8050196 671597035 782308203 229129989 297491968 942274072 431406702 1000000000 1000000000 515992424 900196718 827952460 204985053 660341464 814794850 629547503 863809861 806778468 339468914 473955268 945280138 518092079 800336518 100579118 238510845 701340416 952621810 530314231 658941898 561740945 373641611 260299888 915742009 989101396 993884987 351895811 743249015 891300573 817003093 213166233 874471361 834469544 666020062 762204495 633139556 88356992 754874639 332731139 106381295 781614366 516397337 977572701 145104713 781097574 543462988 285688860 908689160 344809732 627709968 497146412 709836182 658360011 577809916 519275370 660918369 686879640 768763747 873341827 923100532 343783154 511442793 192343362 976020983 194404243 936615154 716162752 15756210 173553506 696195881 126987936 380686935 679368159 314409715 673032864 296056390 421622263 558065435 1000000000 1000000000 359779301 352088247 127992414 344112089 666954939 501899646 797298971 347403064 275531892 139729159 424211317 896631245 16338377 238384686 1000000000 1000000000 786537482 745773530 944460619 543562284 794499798 177170287 849786640 250149963 347708695 44808266 723657911 396661539 248378523 467449655 966745578 570056158 889365630 530613231 625353933 827312972 776596421 507536542 869108009 711255256 791403341 769469877 96687296 20029167 116964237 260315610 750662495 24994524 303524632 603533852 633494308 494371834 349666330 807934448 342428524 6820468 685436035 771713327 1000000000 1000000000 451495163 979963866 404051156 182537675 891259512 702385613 48110091 182786507 350453042 602380446 770138282 552491594 569729441 550738290 553155327 445168278 359231819 271264422 882894365 759014956 744421890 754952181 490914499 725636751 9698041 745257505 498936914 932070742 765490264 786204817 904468192 205707858 612260955 660737387 809144056 547819282 262398782 753794135 451184873 442543684 340423538 488462354 240531813 781458626 824326460 782216741 96337825 20992708 181892441 755093157 392248371 704695219 433681606 893020840 782679080 405154886 277916412 534472750 644483359 728392766 460896870 316398735 212747390 774815632 757772093 125667638 900203411 583043003 515974435 571902542 28557363 841104970 776969966 258150758 579907951 424142841 268856226 288076437 476690970 323294670 49760685 663126675 191677855 817485522 435424743 516202353 213243745 426012056 252336811 535574693 634265707 60329698 334765664 378964596 212811168 26237071 350340346 448987607 860361543 95403671 694709195 464478605 559195741 512053984 657677455 286535399 470681079 583778758 570625585 3851702 580892251 503988449 570229366 897407842 332246261 271666600 359041356 374510242 711805383 723535675 488748205 962159338 765868123 346778724 376375610 147736432 827341123 449648052 162367021 693205614 916455048 731014164 544676694 67790805 57667765 163489070 388043794 890558860 378127061 573639248 486750114 633433939 999289306 871414805 810671610 845706181 562000282 896212572 667123628 872697172 72339433 111119445 677721043 743009839 88369727 864086642 353250366 729510909 405167129 525275136 55759216 230868934 1000000000 1000000000 313380151 222286715 460170911 547758235 437185764 755141629 393767531 359774221 629015055 637216193 604525475 109699846 617940024 62607860 383938293 680995030 269139765 214238400 979621606 68746298 663415978 183225235 911284399 78482580 316674754 911558571 100246266 665006261 763601579 471241020 572413577 169649004 882366047 280868145 277169657 323266216 734616909 541892431 363282336 804402303 700636096 98517486 278471530 791565922 704061252 612198349 192428790 496683748 149502336 525633093 832873606 152651041 177482459 31659460 55202374 119065144 481295822 363286779 480156729 657729923 734538892 780048700 840513427 700670277 675627373 36361805 495967309 464396944 786046839 396060759 719823373 351829055 584056910 700402459 247326298 411442821 39875338 647921254 935402741 86070375 249500463 328011786 6534728 445982757 69248082 253759072 559002685 797878889 198785861 295378528 580467390 582556855 143110502 24854521 387680069 641536234 476223586 187638738 819835063 539004259 502719785 70028846 828294177 86925664 188142082 721587581 188676140 973669430 13511292 55614184 197323520 516283005 646475335 332330822 1000000000 1000000000 327097964 357633251 266337618 947812675 446072430 230949350 739247862 997516889 220026973 219616644 720954400 388449657 600910027 366177978 370959367 141521381 182107516 627101698 584128689 817645307 496250868 347954235 26935291 558809562 705697605 429280679 462025000 187083131 821687710 863954785 883196039 601558434 21660090 836177826 821703235 639964453 158303506 28468554 971374532 906970464 216554079 174608128 345144198 976630347 717067699 510143900 22917093 597697290 279931140 481985900 866929393 311838075 501103529 492187291 181940921 783580984 104883237 49112688 21330810 299827901 19814094 67510997 622356128 649107182 381751736 13768047 356765663 599937223 125089783 305348740 262906333 532589873 594706202 615900726 899501924 420702318 658808173 185072871 6570079 479188759 542494643 631154251 263610605 90124605 538387115 279895078 430079086 651776447 681665235 962682850 237477815 925954679 418226484 597376071 239546869 371150639 918028196 602144301 693794383 207271881 64561324 490053860 460774061 669996999 825390768 335345885 45650485 648111423 99673195 379486492 284026660 380072799 725873864 828184202 678365596 134348241 824617224 141235618 694577398 896906084 391435465 850798720 374948997 429823084 417566953 916614243 317754809 609611223 403037576 614796782 527701849 930038521 776496234 10160474 626818604 919705426 644818622 556642945 731143416 454201608 749042817 598423684 59963632 70087468 798522927 264872607 169204912 387055692 164605209 182850057 631821337 856834636 452581918 179947455 297929133 259868422 407344341 1973203 91930077 41056374 134077438 892645855 440264699 617874498 654182420 362817800 955533597 829677348 408715683 295348348 681384447 62720054 879113145 985842701 828665121 384902139 403986710 795373061 299374609 568454238 104178410 440729634 119988003 755096093 554465166 849425061 261475525 110782445 228351867 454026950 815922639 863187727 856052811 311201376 984015645 914477126 404066743 388991052 445191709 893106008 668435050 859554524 194249416 870071321 421797674 276700496 700902619 148708195 432988210 891477306 547534766 404949089 818296600 435668259 225148408 532499951 652538289 186740111 460802558 87519026 79700485 511365405 141038598 806933066 340680350 174930068 118985959 726148282 347163605 359304460 708114316 563648232 189828934 116710346 175721794 828568992 846869440 833078699 28197198 793622847 400147826 769198406 203373881 356140767 150607669 397662637 601989517 916897815 111220188 149876289 512144693 203083072 961670801 135437185 654560311 584721376 765495647 859353052 636753654 52802014 705089969 670631403 417620984 224597313 338096193 755707220 919805444 206217062 356898513 219698909 494342992 280257550 435667253 859053951 375646598 913878179 3806072 588532177 238263753 378642915 199748347 87140811 978526033 604079373 205714188 202436906 234277006 849327772 712450783 525887351 666813752 749880946 464448507 727456219 951238184 101217135 104355988 562885997 854469973 697691781 861344643 342360720 364308049 403433901 843623606 931730528 718910087 338108253 66836242 28478026 385064097 980641754 442797285 162344575 1000000000 1000000000 567457219 486835494 571013159 635360334 840980771 451588422 827756338 782736114 295634047 163950227 128317996 701156852 835093148 134466167 999742853 486898648 866310753 936593240 553666075 206481190 789816947 266449151 640064456 589505749 960491330 953587664 229818209 996157729 241429044 240226004 1000000000 1000000000 216911863 265774756 563252301 78530205 674408047 344079551 90038455 650139930 894097740 96537212 900369574 280158486 599480861 821175574 108718127 120356708 911949309 738402716 500131931 1728124 111379049 273739822 858250901 379293016 965947270 409136755 582081298 716010171 246548120 946575579 174965195 741125194 649684875 157806485 693575772 133687917 248527481 43004770 57563528 149452300 101222734 969846877 39922189 956238526 118344001 594473291 832515404 430475524 392643119 946867471 723210596 417047472 722106816 642258102 179814181 839810787 896379580 315273773 487519429 875038267 703619294 502838292 365386736 495694705 879181081 472292738 486084310 874002006 852021195 102341432 927434103 53529069 652871033 610812886 347971963 341425318 755948422 489767768 649877360 103829702 640304380 645166521 428498094 515745759 545583729 682595080 855329110 274204218 686486408 162270434 3709081 469828559 425657537 379615982 927178960 480182855 449170248 963983470 704003480 159479198 236876034 791917052 737062310 977633405 690608453 362476347 789222785 40087668 686672459 893218384 468794494 190425252 105100928 457465807 61285506 83456939 357140031 641946162 265852104 271622272 182135814 328706143 587187511 440830937 304434752 559770255 903913969 310960219 602169418 751778218 793915225 476445974 22073878 415149382 224441007 782385307 689210358 504237324 674995134 687661277 891058054 462842745 688559226 848158538 447247307 704592377 660537545 414561149 912528097 854670167 452538914 754296174 139084327 435562465 158873778 506541940 505029575 995744965 590393141 195729094 202767324 458870170 170286514 831196337 974857101 81462788 230238268 249109410 24450249 512436988 448755747 330180656 44875439 457512324 355325515 614671190 750891300 908487087 369320942 209555579 211898087 619206381 138029728 199414334 881997065 543936540 614842415 555554195 201746309 260197087 216745980 97127477 204853312 100119141 39018697 761232925 444174717 916477489 878800964 120853923 655132818 194692614 365656988 152106333 995596069 299672929 159415290 296450672 107019297 891518428 359584596 85892610 233197200 756485623 182242361 862926085 343884272 566062148 966763535 187289316 143730963 951041 15328654 63171503 840645432 170796139 84657400 104250048 896971541 887911393 54790763 197401944 184801251 651597398 636264170 438111803 116397206 653876079 256601900 70346720 250294472 348909541 182812315 750512505 360502392 262501008 546666037 783101510 713594080 304279726 408523371 92746783 913292943 888425100 23184736 277484945 172658628 387791844 310231597 336437544 651451717 374431275 562201470 485954860 729800207 333731457 806992732 260043338 892309779 166299932 613512955 225756292 516653607 572330176 169670005 686108084 989930167 851446103 1000000000 1000000000 639405724 786034942 733406345 351363790 308942406 466531760 984452676 107018730 291328180 381218805 351600040 811759798 651003846 147736397 652134686 649578910 73822614 38592127 121550290 471217778 790660832 470606204 348088861 389101936 831298485 77367601 587550303 834704650 181216676 593949519 301257717 482458097 201911939 786495648 417220019 435071403 215109856 868188471 648652163 118051393 539841820 526739101 252818315 141987439 153109589 355758599 982865550 568461273 822988517 147263025 220227201 68206444 741286961 310443973 705600656 401896996 663956562 100726725 888707995 893234661 574128372 104603826 383965473 330835751 817413041 643177182 794120959 136538730 282869485 718492732 249293597 393605703 496690395 836295921 410491137 58027155 564609839 261910897 862159405 870837691 747196926 582521760 887567934 606829533 523897509 968845341 313560515 127257910 393613521 387802521 500594375 114459358 210629739 251392953 692053439 416827308 320793409 268747074 107875559 908640982 286524589 840135580 351111481 78420082 299558341 277845004 669402705 948839755 319470072 877604357 334737247 212861116 824932749 621974677 176154218 423366425 53468566 543937449 936178834 672344526 775637561 739101907 704400183 530059354 777786215 530822453 442595337 381502191 777664820 552555014 922480508 125597935 918852056 977873199 694955702 125486240 729611350 326156260 836759456 141010249 572546966 247342072 834563184 95706569 9245568 430736617 905607746 969071914 902832385 453099202 505842576 53099757 332248525 178251605 988354101 530097831 650630829 253372317 786894998 202716567 258847041 98589222 273037565 925580803 954261671 794603779 379106921 582046645 991860171 308052823 58600084 838137955 80538683 760439989 542399409 670706808 677028138 442350459 507594890 787325479 272408743 484301354 515765404 638184147 348675505 40404899 628820807 89156485 631002454 647783169 730164285 429136391 381288540 908804318 306528160 21694155 335299920 848848367 846935132 967994083 65192429 67872440 360036301 315736659 587313113 298468865 488120162 46407428 87800719 515466178 481889113 55215494 363453081 216374414 263923258 378158163 925938878 865195805 186222477 545349564 562078635 832809929 109033097 269424821 530073871 255185422 961229804 466606736 9623562 763768425 350445585 480717061 849052061 302461045 99579361 773220129 371796220 402643805 568435027 246434177 826271236 561597995 112366335 223214166 813892421 947571033 514148832 62099275 521214239 545689067 16578769 143531627 740851493 520642193 312450014 284167949 155032339 420167918 343633316 79309669 242582871 812673790 831739492 144497046 724349061 891619027 646726280 423754924 75826707 480734508 370076937 236100021 554318139 956215821 715244778 373497274 715068872 373020602 626506805 23109362 130141180 340890371 152625158 141843934 106700433 584375424 661489325 662613379 642149714 382252588 261624298 176273859 189904931 645630549 759051036 56388393 936435253 957801968 338701695 782589757 971981174 123679154 444024597 716933140 773122160 653391292 610641378 387835959 641824654 192044176 2344369 596335045 872366455 220275072 59621464 447521506 293984925 618014851 596780081 777942388 249901702 586466471 135528372 582662176 576517168 287287636 566936878 478102315 791452238 494075580 891740427 824820108 357381151 156310338 174191661 258487752 17989611 12342078 288232940 11877250 112052414 270184611 100138341 861830300 717970283 953722795 286034677 874174979 524914628 109590109 55039604 164251328 380772588 286776598 356153813 76752082 47395222 664145245 186365762 606220438 276105663 705874593 903319443 951127242 963303936 287112978 728621682 16792616 927537633 912270925 783432139 317269480 802364740 387497771 954848480 230724192 145114787 924789844 212435539 326039482 103622893 712051952 349353491 955485023 815286930 332241324 187051983 998265958 762597869 952133376 968709494 148299521 52404478 285741735 521573373 287335928 539385505 814103334 275316414 77705869 452098210 822008148 349175853 614528700 389552079 870656347 43612859 405210120 955965879 602001494 36603943 194117637 51736651 647973974 312631331 822644842 912164742 281946151 326459107 29361180 313522852 587195213 559481767 933681332 500371636 172675195 254608616 254732885 550767586 180207943 1000000000 1000000000 34346219 98454413 812158338 924726397 230221258 655974666 393174950 41550395 515323478 221279200 595986283 85766375 386827045 615487166 597475888 188170125 807203192 628844071 855929068 492069219 983563249 84003825 588640197 717058917 589776812 941528676 999820591 613589 491150416 245135857 252706799 673529996 532182046 541799352 566464250 470343753 927634927 833898397 946303513 844758745 167282698 338994682 293177438 285910252 41711563 998265178 555129318 850776907 794852106 239699280 146044752 356475022 970076260 275699743 837927400 397090798 325134326 981065887 126659673 207035013 921574399 351529638 660848325 377127519 35120095 340829703 167546247 702990013 964966709 77403803 808082003 810992111 581533529 845612005 143629459 389680869 582514058 72718522 732172274 308892199 220350268 908985224 615914553 589755892 70125623 531546279 185820539 913564397 869217998 55218213 833456125 237571690 820098156 105904137 533106456 197334388 591300369 240652083 313481101 903322858 348912881 748928043 10981350 911287310 391839198 676017635 302310480 325453784 64939180 166825050 99906815 584869509 140363317 156808491 493033 843424846 833058338 814446557 933231219 388047450 168683000 658292393 154357321 830484565 145235381 606859396 807612207 615730818 966371514 744974244 165751341 896108192 427413783 446742607 974405423 235571341 993678946 457666863 228543208 588136687 101980114 978557852 126322404 464733034 475386523 979356880 327555464 679203057 519938830 747167124 179665565 444647148 193516472 613581417 333170481 664746326 637998248 246662067 648728274 504519938 671307230 146667467 256695851 593019421 286688576 892365404 937780615 303162986 927328017 334423655 934247031 242961029 174331978 224448936 67881772 341347080 161156566 23800311 365252101 4661320 94381338 934313381 27079241 242379375 159520317 362289229 381019261 495288948 510059247 628144215 225726474 567848881 747850448 749436732 79503834 745164349 485222576 569822192 1000000000 1000000000 447817250 686304670 553393400 288529471 912559644 392391081 469065159 792030506 690693158 731257737 501977902 453275501 992873014 335295523 740538580 242009815 395895512 877148549 960335655 637405363 874192173 563222703 987782732 108559057 931042841 850182383 111486732 940995360 66640094 783895672 529158166 328448449 779214346 128970042 945825177 857372639 112816364 547059083 898691012 135428137 891508840 940690133 900471199 821118218 814266841 57817556 320150206 281219984 18959519 199279250 304726019 469629802 233494928 330096062 941832328 509417400 788561347 225145725 718163579 365077199 94745651 957966929 267604592 714749905 225734016 469686707 856963518 301663311 495097221 948836812 104312479 285182987 899130175 736618598 829566909 973932923 839157422 27686006 722702556 651930591 837664188 519714330 284821303 338309502 371823861 980984201 804514730 375701621 222221098 171796343 270539039 691623071 886070528 8751568 567402475 12802044 368293689 673064315 3276085 538806543 585072550 275761106 120946087 64936748 368433410 554099325 866346887 762901458 162109696 438769422 467289186 878110090 972619314 520039323 821363211 609616699 280679017 319940630 802066919 824402209 586397116 515032717 1000000000 1000000000 642417441 879411184 999564325 894818713 875092365 772275754 146763903 571488195 954210707 456925809 675284916 713166489 776689235 203387103 397938947 601991902 570777765 520616984 992917214 172327014 369248616 491889412 35472677 449490586 666729388 367956237 483965900 552018897 318732942 669075551 864651987 212305985 676348099 463123153 944722646 357629314 195636314 801616051 792903603 619960742 223774168 311614942 118357479 914340996 264648508 815667905 937666788 520975508 117473736 875383281 328236258 725775666 1604394 698272458 595543947 501291193 51820976 503903687 585681179 172843880 209997060 141587902 802948283 428653219 643151786 63830418 609663853 683973045 826883181 28507100 974474427 996489603 851137031 365217830 558807605 470978978 941537058 511457353 25475121 67257204 539800821 787014138 272252008 400237768 831361506 294314456 918567407 250390441 47449779 789828074 554759645 327206210 653769758 591730840 512377345 292131170 190362463 709403401 43752076 11815774 735879496 637496529 367499641 134142245 941710656 879857122 203472430 817060641 217450200 529573573 975982648 497269885 772355473 705806239 340353625 923186457 380056810 248469357 445473964 693608426 577239786 711471716 340541959 695747948 379323176 302736123 969565770 624488351 606433476 317753501 83177578 498819515 885793672 271207818 11748758 58374299 79020147 190111223 641609283 764174403 174103416 927196849 896392730 393397756 592245391 480295651 713418503 821948767 443849506 603708575 25969562 88596816 845893531 440929380 451510513 558051225 137229396 375160270 880477367 22516263 826416724 394847290 40716206 860642150 11998662 510635808 174706608 540861204 254827018 881805796 617536332 809507540 505997128 899398322 710179123 561202334 867776946 287083178 791422351 936925728 791467098 187793294 272083510 428920933 623358037 851483164 520329291 369666808 789931764 679291384 800567887 180862261 954332748 716152696 304982110 339260198 98200558 753749370 202908270 429973554 640811573 381943014 44127010 722021983 151183940 917789021 684219933 468240341 929902243 757953874 515464486 971801844 497289383 498409193 503358425 76869503 178852823 569666347 673104446 403299807 312012963 446016461 314900221 170838632 829212306 653059665 477610437 961591464 503611722 742374431 862798065 514690128 480532042 831977860 180502846 319590499 77684804 612614189 565431691 496665014 793369412 844015278 712298297 938872956 882621580 732508952 89904646 74617284 674732743 188874930 801129236 590456564 68532686 76562538 473245796 685289801 30266436 6355611 888072235 259160870 382912035 240569044 950735537 1245832 189530051 511491990 152504159 198326298 694528416 22465772 133680608 584248731 890760238 310414040 795962872 545056411 407002335 281936879 897198891 71415454 493830269 969791211 603657524 907146674 66479135 300099896 845960161 12410629 901062140 722984183 304110478 974258227 410454132 532675049 542961586 701820634 988442735 236518168 841292249 855152682 40846689 651229556 748482401 642781798 645100591 583685056 1000000000 1000000000 729978756 659787274 887125532 781955873 293887536 945828910 463103565 68556158 879262723 567301417 1000000000 1000000000 275680704 483913007 934159938 689713973 657114947 840827134 798760160 105897801 82920808 623618610 208735149 351568271 197250669 297255338 642472335 188668796 82013838 351185983 332481423 571642225 374796908 306090704 224195947 983916170 930553405 692201286 76838869 339403806 307221999 42753033 371849992 514512875 285561570 262183423 839569859 975111390 967010414 914488363 847497131 118225908 840772205 510683398 115996668 418418416 84071697 730962716 480138882 725907559 694273194 623668986 176539003 671852361 246627512 651950859 986180814 567789881 532335623 433874126 407178191 889540625 879280418 371669942 784866793 868167505 604903307 298179543 922304649 486698562 25919070 683944776 360085852 59602291 939019758 399357789 760815120 742925613 12568380 997480333 471667742 283042901 99382375 809985444 528098666 768835404 907037920 747827904 349956812 339579684 996595458 986473516 804379149 208627048 811170086 836419877 783400054 823626749 258942716 828707266 81114372 775383173 255050876 160370458 1000000000 1000000000 748984146 852906713 382002866 225521674 431285276 58314644 521860037 39473546 606454573 64936399 574255438 216083795 99788551 654396680 126781350 518733463 421243540 282169978 932930287 639781719 255420122 388311694 562203814 508887818 29579952 784093540 288153235 338676459 181597623 167105378 220867674 365711272 630417530 427651173 83675687 148073339 129015490 620200522 439654207 566105299 109346164 631230077 271048193 795850411 356569815 628463161 985202785 789757061 849570720 685585195 522433814 661247605 157326143 827819833 419724689 899852703 127131704 349608088 930926348 658583028 34114318 11074271 96801240 332036620 596739320 513295281 111380132 532341626 213073814 402408445 549158269 425284576 219493156 807666406 305888256 817272415 957039386 848365089 819483628 50519317 1861688 710729830 861557440 872543007 888616976 298015034 321861771 597481794 190107011 200751906 678308102 858340576 817267313 557189255 289477750 841766288 225560606 527846688 82894659 836559147 200091855 579104920 604426281 894441205 71313136 409347693 509692931 221280037 215472878 808391 882946765 961459659 696803781 164602774 763077031 574466201 618137222 485534650 187075856 533617439 283009361 374197728 390853739 737853232 192097928 338940847 214907166 863773058 131256076 91953372 850789019 829226726 842341431 313708149 243460655 274571134 40668419 352120097 665509885 894171050 787597652 800772800 915649729 308302574 158672061 779436091 576758533 721319327 384533241 400535502 609106475 600743680 537315562 364303247 690053459 699465226 197732402 830912968 200062455 262854824 781039673 379229050 902842282 310499218 395294126 672076819 553259092 491754037 11526945 799473336 839425648 317166380 839871809 412580954 163654815 844343245 821895273 246307414 474846687 960984737 838640180 483579488 183199743 809899083 899451781 717836159 161871251 547854173 408022566 246665995 269957442 129011827 644997533 822280199 959320294 638247489 664581447 697636658 78800510 134483667 820877849 278522306 424974280 71862475 367807788 502422362 715888847 566732384 265150519 567309043 251720547 521369037 263689287 748839595 83653178 930909972 288608487 228174325 33981788 33387699 600211945 66796554 419316652 780529649 794573302 156003322 29804961 260381903 206995504 582105025 585054296 114586973 820862168 883972492 946952007 275342020 556478400 426764844 246889267 850669262 468338915 119437832 762023730 260301591 83747668 94167539 866290325 159754402 889301242 421919 572795482 231145500 237932512 337086904 169183433 250862220 14247369 349702406 518637885 142922428 939069067 246276989 1000000000 1000000000 239091236 10843533 795318624 456791699 281914731 738387587 835811875 754921258 67382916 191933281 343598554 380312412 866879753 809765861 828054674 46934350 729219069 656262974 919005603 129674355 194509865 836652897 928253866 735712113 407421568 205356675 619016830 516699380 42330525 473663430 710237539 458481265 154720860 929357385 569045057 314842222 332359471 560736496 92425611 728404064 234900404 980723385 435944288 498322026 333237665 649087722 89948834 845043103 6331732 155100644 256122503 187269949 363169800 105782507 63778044 634309232 969542269 664341781 913818089 47104784 706819675 521735122 504860098 304212661 159271666 786621154 324722120 414259155 187922815 986469278 543030455 377376071 197501135 731621089 43451067 477709279 86749747 669672046 647939342 29075123 204991659 53726834 254289953 852574040 208631039 478078541 907159384 26947236 139302071 526233723 334456451 146453830 872194288 596047951 976605848 546944760 610211154 26294688 845075299 260508607 12880815 383486987 1000000000 1000000000 468571237 775535193 386832860 517880583 303080773 184779796 163917543 185611173 946129853 469261832 106296617 928257810 987502009 384999960 83242704 611922217 142062274 624989434 677137672 593302723 202720612 861261399 580131452 474047387 927687582 733928278 97949732 446183560 891403701 160717597 986315806 49452802 144277960 745138706 657952024 260358559 849142818 924496876 699380901 193409789 743920599 383704599 74202711 778963792 138979869 203807293 350638317 522328272 899223564 379552907 709139467 733183137 817145314 620550864 1000000000 1000000000 93598137 523218244 21880270 799125839 534540074 190152141 984424453 366811069 921887130 899436373 10395815 666747456 207820660 507064028 380769936 86559039 345175479 27452838 370268149 613909180 529166095 581449368 164900126 118933041 615465730 739870606 445696306 29917008 252388429 187115589 975959824 631433197 483285459 729427104 724821134 976111180 20412552 314809879 859022593 467078012 78257713 241351223 58608117 413892639 550898865 513837737 385602668 495805839 31262239 806638659 997408797 772317225 280055382 483362664 490295870 609851321 905231357 814015253 433483756 281438004 280430323 43109324 271244484 375645929 527540836 684458158 80665217 462613027 726621019 371101240 971567884 188779516 35085568 85832289 840698635 15042442 801999960 811614066 329169643 729928762 132309847 422394433 902409023 502946183 62759673 921910706 193820813 477904449 206073852 50239267 432312699 431383760 885432160 498568407 775150039 266185366 448367105 632176575 608036384 960909229 500735015 302104637 857567780 448859579 551921038 799459511 417265019 922211411 522108434 857683847 270454759 467882517 200044979 275867358 132264364 354699538 973684142 27409886 156191558 822318008 734148491 201308647 541695618 450244024 92008372 104768585 315568544 506128953 670927034 107994849 280865117 410340068 964144299 146378408 832843857 15237561 182985376 713254522 772703758 871319922 887218492 53063279 40830494 250057546 691083602 734599052 253430916 495601126 473023829 57417516 964549127 657911534 889879034 954045084 889065168 208451228 998074420 238408325 607266765 358209618 158010682 583328650 586657934 538128652 809674177 408926410 201150375 999743852 385908939 184565611 963869353 709283082 730569141 78621562 156073545 816633264 487415294 102250168 887402735 321858582 68773167 493945571 690191028 906253736 778924713 629325554 494849028 395986697 542084908 62702329 214901556 111422183 38901524 212266726 944261045 564733230 762342507 541265894 882187655 994731633 347859306 412151236 167357598 232424363 644486716 828954734 490306970 31031893 452571199 692652797 106913868 632791748 847849053 377675885 709815127 385071925 328697776 753199918 248355419 811848265 375998851 130461463 743239053 824430247 317269005 271383726 162773209 424812455 431702202 89752534 451443254 471345719 334330557 280038164 881509120 817829602 469789770 673235394 52078360 135968190 754139908 509760498 377676371 546818946 890643329 579723787 950549569 653841284 189016297 113125909 995745619 746927472 208762726 550831165 375794826 622856007 255364352 703536269 69450380 604764652 485373178 490544308 962147584 854544284 169842755 607535730 783843081 245898409 721065960 306587008 775299850 344361327 490809638 847286795 654558584 623404030 503615842 759864463 309948082 947279327 564005318 551836760 73598696 280677076 342354059 13658935 844640218 42826855 262944595 771934565 623148840 108764913 473191508 511128052 486511377 984725115 572209561 909875616 213208900 76797194 56215600 349656525 479149569 129082136 748130710 476400754 377703793 654607433 659808195 321861 903729007 649728169 861324424 149285187 210471066 293079496 601428371 922816087 723056519 402278933 200506263 956516371 730227464 444138971 833534076 56970747 550312637 6429993 383550139 791150015 66727120 216970002 656922595 95259938 209349936 491030058 148255135 673134218 1000000000 1000000000 576529349 287264133 960879901 717350918 825956405 734907599 242575619 471487540 840909786 547265066 673530503 923979280 160142647 478241187 829141179 981916419 331500343 994849922 541276343 371601151 461201915 795632073 461152169 367685020 833757273 792585291 314666907 995611436 363926488 907502914 864760173 208247119 329254932 605967953 21609978 750654292 308302064 189567221 593755219 72808796 790246841 921241135 710971347 636355235 337177122 159704670 828511470 659456466 109777162 464174210 156053242 509293475 462016840 800688015 925926030 115906891 967969798 838760759 714162433 485522328 497085705 710122396 176641787 603347877 743361996 731271594 293576265 362199821 676454684 422733935 204817217 354569908 288952396 369654575 246307735 552792991 14049120 699792239 971313133 802915660 831999957 754252705 305817495 586830033 350834736 202545435 466171577 127613116 584162333 674406446 970698602 314366325 308972915 823947834 504989788 112458944 790953086 841748252 30189585 321010535 851436277 477506145 689018113 97043747 665219910 780331650 593310406 919985238 322373193 435214633 354301315 772462587 284732052 843057157 265425071 728285307 976208744 693072652 463628886 504757617 493466287 521959023 450363052 707711017 37984185 313195842 81761812 361376189 195651410 830023643 97657694 191646104 615894454 866617649 558353220 703946524 342798586 900930984 512267578 207641076 557377993 952301189 519887555 752283899 513126266 79684193 592604954 744336204 479402754 463374303 1000000000 1000000000 371549253 717609470 137020021 897793853 2086731 611830864 77443851 326591094 511977895 590244637 977380590 646753849 649469257 397905134 741192190 478903916 403397233 937369058 435220406 705680027 680655159 730074331 608212517 955523944 947687879 356376250 769217651 143420606 901149329 264889848 573403848 931517114 571750103 555622280 469412831 489167456 120175658 616899399 799149121 283100059 46377470 981723507 507830977 152724652 215354541 713864820 787943802 760801773 447463006 603359270 742206372 788091581 560975658 254661543 605882239 273301362 288741596 743820716 557931104 244860807 563003393 785869894 786576206 309233523 572688987 474329015 160187977 264751882 933371342 185120690 1000000000 1000000000 263016085 438575848 900474476 285155463 807932636 695832656 884401520 947799082 459153066 454482440 902120648 216789404 574849007 130893108 980406733 17717371 857101531 245388031 721398675 870780312 716044099 693102970 558013321 753045657 74735328 180035000 173372644 28421455 785505991 2994648 459492887 843240333 912345508 246094982 870581253 272236235 114294132 797834719 770116678 736181989 720614731 156948872 921980419 386919158 443722788 708153849 362002024 265135961 162367953 38963014 486826204 443613827 182531305 963258233 857886398 327134308 404423722 33821438 87360601 993460774 161945857 437484836 291289620 372675182 413120895 215775370 316397474 757686800 837453640 490463055 602376288 376214683 806421909 627700818 327333341 71613761 972043801 423022135 377662929 375028785 533401305 353732937 449644719 412654502 749789782 223088530 102866585 928085932 406362127 414948912 1000000000 1000000000 742349151 537891932 446580517 118709644 457088238 350949868 695422670 938348737 916286896 89416462 72725677 599426419 889476718 814986184 729567179 49514443 332983759 741304875 34582364 836875624 982016155 898550620 615539770 904707583 264753374 287705441 861833662 935788368 479310805 752860688 471806504 802962273 498708221 792137538 816574844 688546517 880641602 526202676 608519555 321617674 94096775 732409426 395544756 122429933 431185419 232620443 974597163 572779242 920527929 381166152 403827371 58170951 606206566 568290498 511169241 901234386 896288246 521999455 519024966 718486490 840063516 645175078 311136920 40609002 64528733 82656778 149494849 624624770 186468714 425973763 169209619 225271708 732703227 33266124 976928208 475490917 212004500 958765763 493610674 954749273 27462682 184014521 628794919 648944609 381000093 391340113 407932133 75263840 553135885 18675205 400818586 824324940 753291499 926481223 44631638 603052330 159288315 472053595 878209078 144746660 817413891 545686014 617448562 843972998 867016587 288011635 559198779 969019016 265560943 424830622 400519330 450414524 812948599 641170521 496642283 886775165 367693666 890392447 681320221 606766564 959499027 464228567 697198559 264105360 288417441 194775143 697737459 749145374 51870609 13031416 755638563 771109113 334043936 696089658 287206802 337161400 719299584 6070790 915410894 212141459 991880235 893047592 700864755 961355831 550815881 229066950 503378853 16450175 497481697 608000153 434280953 914692181 555488756 534454384 895463151 716003625 461732440 430071882 983200210 51763939 515903850 963759674 619876383 650888039 495063414 522232633 934721749 132307864 688384487 766508895 292988165 474923131 522220112 471071383 800706836 433369019 305081052 954693126 948055898 418443128 830006750 684857466 449268872 493437772 35433343 333047485 874535950 413422993 541164588 871755978 27773952 3569559 429621541 935236430 817856468 843357533 388517161 660055952 578775869 778761660 744990454 767631819 896074338 919802274 472311140 22308928 843798890 349944186 804258841 484918629 567939040 940550710 852125274 583690854 512874915 236559301 943499173 719054279 769522198 641741442 498375252 658870495 149683709 388747447 87750654 198653438 716509924 515361018 41948010 186163415 870003913 828300066 771992964 550010989 816524107 431360151 333653442 934375810 367060786 371738322 526225964 474894706 50835604 975773460 105128405 921741394 103938850 223383081 52826509 702199776 349701272 237423293 597620486 359141207 597180883 241745804 933926046 737412295 1000000000 1000000000 224569137 538192912 944245334 513581438 161445174 958436752 515872744 891048277 637266610 330029746 691443205 281802196 677461701 317314796 765861748 627337193 969858547 438513216 458334401 980539610 121492668 983219056 809252781 781685808 776370754 284213709 402014844 239794339 578749107 714458278 548053057 869604984 360193568 903482803 603726061 672451539 557036911 340516735 98925923 425116613 213172205 878705865 314526817 729217921 211241945 863907441 851703203 951677090 660667294 858257971 98473483 544607637 134828413 636133997 1307897 719384026 334013772 745671853 455584337 519733399 893730750 303521512 726284318 512091957 277677848 478524851 726453340 702163566 659923738 118501569 260310306 709022301 203398592 373431132 458058317 113896553 441574291 583313227 484857619 722483547 528335768 438974898 916306248 610047877 79576359 433027650 781851768 91933589 241487744 549845598 130195008 808023269 751000309 604247583 956944712 941328515 870910498 942434410 414256278 903214722 837680891 556791566 294801210 656949698 807379146 626266054 975806497 505307664 693636617 605712177 450210365 354963596 373871885 535952484 412866777 165402720 511832574 475479893 815440260 294437042 977105790 6005023 356240430 138279834 346546732 127333029 702489635 955707646 371539860 412586385 483187362 862413545 668671603 380594827 448018854 778286691 46203403 56713687 250598845 217875048 789498684 466727683 827124832 593927116 699076357 900873924 252906756 611562945 877495034 694109736 30500617 425746800 773642458 181801172 350205317 909457274 977086844 377726533 293907752 914650941 522373198 294549024 902458835 242294283 143123205 157898984 594368014 556609709 622097250 216472662 765071790 888941512 293852880 615056517 998575106 483496840 874886696 705594128 176990427 961420936 893521913 803753783 284324859 546348008 850608463 144693540 188090025 710410534 307674153 479312737 78739635 57278788 354189078 312081911 77641911 230546345 705492116 171156004 90800959 580664467 442091038 160946912 397158174 187233216 974718460 357882538 69616642 886514542 729029789 120060687 78903599 706080737 344452653 88931989 335521811 297717910 134935205 936785584 847159078 637048988 264454734 657606433 974106608 644117280 338028852 667838979 531952929 887222676 31821379 977111340 999467043 16747652 634918147 938457499 144041333 605480368 621444540 909908269 958649170 3721684 843383855 70889430 402852930 890869005 992404136 778237670 494154292 355138508 720934985 655450272 332516965 607051086 252948732 56378977 879747170 371049762 367826521 422544984 1800185 922972059 975906081 893988648 781871266 511001237 135838496 353559406 273253532 991716860 794066650 252362131 805952208 37749186 378282469 984097314 207703219 458514800 699691235 634271539 275015489 758295703 40967722 345238118 953209852 558722093 724726333 751033341 635264325 840406680 359657724 547571260 738096787 130650481 573250784 231031407 113229023 971349065 982336344 911912320 651875430 120216356 353947468 530473726 820944347 510128407 550278386 26000861 887934234 244900270 722966140 24418593 383980067 34083937 84559988 334467354 455763021 904309060 52292597 772687959 461016032 218629807 893606015 711805272 641867468 74807925 772233525 417823201 599467519 544307514 512468248 471747211 537688093 857581675 301320470 618755767 133030260 123489290 18992825 738262910 120923127 397586376 189673264 384796489 518880417 728812444 932450698 88715506 662763815 234615682 900536492 291470416 768549453 950518982 850491321 741180517 955431177 994454654 437432026 501279805 6878453 326337024 498048949 679486235 665118520 859546525 192388638 833862355 652389016 380280757 326329150 900185222 683743672 686170522 202723538 257224159 941294867 481444314 320142184 733939257 849491899 61982294 84196310 59052498 1000000000 1000000000 252308894 369747350 679585507 668246578 421795286 823700647 280229742 697923336 275445334 3547482 993062417 206541336 138714268 398555473 21567074 319273521 134710427 354977490 599374675 458846653 459688810 782923914 670494769 22665057 406158650 940711151 418011557 514072874 918500774 205053900 226590369 940864053 923211765 141634002 653908039 771561511 616531307 408907436 744711040 269153076 358553735 478897472 812686194 769594340 588109290 955679790 816181300 459227074 238782056 417186774 773770985 986695799 505823424 150618554 147007146 888068157 597892275 383470126 878141660 77551747 582029448 295196908 158961487 693443771 709102958 909425642 451054012 631361921 884890751 42030802 807771773 692172709 783190133 348439038 666676646 275695292 982011826 956680169 341419604 723675789 993874032 586853135 421919431 863124247 8168851 12499812 914671654 227437138 103905235 993412854 716968858 593951403 796710049 721278661 116692202 869624638 208375848 341165927 328168231 586656665 660488951 488851257 994107234 63832366 81838804 199136259 738286442 323297265 106263853 975998583 874341482 84896389 324937079 313562949 287629173 135110723 858959231 502621120 800416968 778978388 150836716 746047500 713360726 786107418 594261873 809517397 743712486 19759298 177958337 655755872 725426618 152458002 965884575 882076391 770931267 359882152 356612355 965782136 522248959 287046631 940441867 4294994 522843091 151335331 76047805 890159918 393846694 292506384 116525652 398760102 131804577 872456773 651355296 437895818 820572017 475435482 686015673 129548339 338930670 316773901 405157020 122005758 948342325 363321646 129328859 979047834 96373721 179253501 379583823 172713096 139867634 887858498 877329662 695685375 25994354 916799278 539170658 724640720 620387960 730987028 399528207 29803901 815484404 767003621 407614528 457418922 950781891 999463368 169299142 306227205 259560577 331632438 445925464 800382599 367245916 797020354 823961785 920119680 535669764 92775611 608108511 161954243 551213183 350340881 652310995 888379677 1000000000 1000000000 958036515 900856791 1784807 353226236 105755087 183549338 640226395 126510015 895266374 423024485 70668211 974849671 113788124 147129422 222001565 881158733 813598157 54577692 244381028 327483508 232719400 212855296 366912309 467239880 733327588 733633582 456398749 443711297 246969368 354522505 737807989 53985535 773936006 779954103 438493201 821523658 532050066 102052686 862049581 140969296 457242906 47874920 797213243 667704687 310507174 946383695 264809382 570502440 290799027 357371814 331332004 121369407 617854857 726589486 575153097 256908605 987053453 686137633 725142748 591231025 397027283 527058523 437780350 444626392 974576252 561809804 166727729 483365529 246999112 919551439 790286913 532842409 651724025 586461020 778876950 369049589 589619765 168063000 679468543 707248770 112701942 578288594 335397515 233212845 266867035 566559947 939153462 823614651 473640720 975365171 722374501 131590416 812431242 31301018 725614096 747522136 482337352 844887296 313345543 846137070 144300677 617800833 600847301 30194352 768759006 56271 741354306 930831392 266988151 981078217 889704261 240606147 17852862 117642997 259161560 677946301 472419052 454317135 800231771 130673810 471717665 157106158 544726076 743284150 972141399 824767941 860487314 268473336 748364668 826346131 903256680 255962696 127422623 95136684 932647879 841803121 314490281 516627858 749435538 881095866 759828548 9074444 586316823 92825343 839494729 989961085 471675278 51772980 359160954 825391970 21589232 651502324 30187518 879837909 893981064 548471095 250656031 480826526 609093848 957767468 604957911 648570084 330915932 265434943 300922985 514472506 126396242 939149613 614160565 35184599 794485110 897754261 730179753 685136101 670038569 798050625 166786243 321016394 999211156 547553010 438870558 574005486 670391214 146649327 493300882 314141864 766560938 276795764 88976533 547903801 442727503 233197414 211790225 973921260 806560554 40859803 6898123 582401510 835644825 600887402 443775497 779493965 557218636 813732752 553008268 520770596 237002215 419670480 975953570 536937274 877474026 667643555 69762265 451178097 973300439 765890367 933439839 656814953 537957482 855651115 274370870 249581649 467616531 576271319 435015511 858999337 676689381 244195760 564983558 892752737 854322911 787203384 795309781 306700425 762869639 742398534 435035981 925325927 1000000000 1000000000 69782224 982800380 684159313 798868071 139257987 101711854 246325327 780716390 572421555 493701194 443240278 53599106 597944893 437476119 374003367 348238052 463544970 701318380 775246454 197239629 822148754 447102503 579073873 598115518 859669123 651153500 231657583 668634985 205537631 609502359 640779604 999387802 256417892 849956171 401315967 545719937 727791071 231038668 19867020 896156784 551570719 215750399 345906816 8114884 272260448 523344884 106379975 269478436 600686117 743703337 143926786 789884385 955516079 481809622 498969242 445875225 522451041 491871256 186791338 331934337 836999585 61097888 918296957 784501839 371920844 702939970 321880527 258496680 284984301 243899597 804362213 599809232 187279533 265930065 580746726 75109294 602362496 744937567 825532641 993811204 396050609 885814707 839850975 887046584 97077813 406828740 988020219 746934250 835428377 824611950 18116510 477878917 712217858 454779486 354877262 30379009 308499626 372730946 60285036 772384836 234807061 688959558 171920112 274536621 14982595 985818500 703809641 526693242 128083536 214995844 432494921 484737675 362726697 728908241 984201723 484123350 35873525 831508643 542755657 784086206 649620042 955106418 403470242 698465561 774801004 540496603 78881924 847615327 341691884 606268248 435134076 387427184 428266303 607287407 632977828 373096502 327273844 585150561 181014898 177766024 532559674 312637810 530555991 819871872 543266209 749942516 135485208 646848807 557856524 793302223 421686927 714759300 685621820 897221477 75375588 870396514 876007862 521433312 828139862 90943664 833247822 663118624 780591424 418576082 396854989 232385007 47270473 182038148 64039676 482130385 470889185 629944998 761445252 875738180 624828912 856589741 254891756 808349066 788112708 756767107 294362298 776619477 220078120 799483505 162851569 324312869 653001327 960136599 706398977 825076776 543889530 766363985 6969788 78676967 945055245 586621857 814806341 187717771 276474047 662069755 82092088 34147536 8688122 68865100 891245870 366979568 586285715 85670815 398722637 245859964 887657028 913694274 994492449 861110019 965349894 142151251 227508348 960374244 940267099 486372451 193938819 386169410 154014092 2283109 315443472 997374938 545973755 489587146 305081604 282516528 654161147 990294374 466281552 809953087 883444571 18159684 533359887 401039140 751198375 196129290 18291504 304253825 223564590 989414765 679696800 488990635 385564649 519758457 715719035 112091634 701635059 649798892 552847538 676130264 853812511 624393364 718300890 98467257 170682925 910317715 470815665 931043083 44151272 420102650 516567879 653197623 989768822 572598758 775071074 461882611 411796955 582335413 459120031 270913868 847844807 527664471 98095525 446631422 834285254 821274964 883409673 330258787 839102007 430365100 554400911 338677110 326971156 512858066 772994991 277089608 700969496 564908892 685204839 541232874 672378958 791488076 500289858 332016430 25082926 744722151 965227201 374656795 290406678 542315961 887077994 730351408 262336379 28154905 783580955 217609569 728595226 241484148 227691352 341547312 177740238 709387086 20021864 519039683 318188698 259440626 861608367 466378510 776231858 584402578 432239570 201684783 187457350 907140908 493802709 936962875 958251444 899671241 845190078 173446933 710133405 28704333 631623168 926457681 794712851 630296394 826508317 47651416 631735251 831283088 679529733 398873022 872172687 376239438 101548107 978185485 803687087 830300135 511130179 744783824 599741166 367708809 566059827 287421767 760816961 422371271 749652825 729070120 573215369 367997792 284006572 671562180 309369216 576002996 896467857 219661488 411878889 31803618 244530709 738076444 303767966 992337784 667077635 768917686 327746915 348514752 287620052 174638616 204922830 663476832 310172417 709789166 438316859 37163551 336390093 588379267 363295203 625331607 276984089 81524988 212258943 315838954 112038641 134938623 583108556 480320932 506107627 725186124 711912471 639293383 629749364 761390962 483475291 366245489 911363637 491754464 163285678 84540145 893985022 311858748 290532348 228727417 475922816 393239827 213934406 894264798 544915344 35577242 616788968 434152243 507172019 643704374 230414385 475481562 959419811 29690359 513743216 485550656 860713759 76405444 380743975 748834986 952545983 598302060 724068289 559140348 532917815 694575434 1727365 83499151 455297808 465272991 56846749 795246457 509705894 276278486 626913566 160320440 315806277 739079896 270003753 703182820 262849355 293115853 75302088 674158578 399274878 439019520 237050507 744897256 292277223 818412478 897245291 839778598 841557305 498919437 347646823 716838212 162042186 925041255 513444497 105710828 968787600 121200139 436347596 931159169 552495169 816796328 578670892 188382777 323908048 8529876 590309460 738678738 473363519 665269589 802791950 549155274 652715621 938107058 881015269 394196599 850868131 92182753 467791849 363673249 240031519 431245314 356543953 681880687 6104971 527752159 465307872 54688014 974934515 875517414 358403109 24222080 789302456 651915523 10886594 559689928 401630183 592188165 806703337 515198955 771812705 588465856 32787597 328132945 484505123 37777069 810630206 86536628 813475334 358603966 510270933 251812707 624111356 657008191 372449569 15602487 822056279 577135061 827012361 641189296 896307989 191512181 926618442 281553390 359583802 634054707 265303353 755707933 533185329 742755642 455662318 972062670 804432439 68862052 440979552 115558798 450681112 352337630 371679570 662370158 709769341 661912783 986919063 841480429 997091482 954175240 531258324 894246514 427578866 706523570 548564194 259806895 373639412 674160153 491124972 467494044 412563854 805156124 100516121 688045266 672299146 174935694 1000000000 1000000000 260089690 151927611 849891877 838617406 48170965 873974215 136801683 5253807 835900018 119385747 203279383 566944758 907408526 743173421 121737399 334996099 933343590 75064953 135843558 145921072 395299913 325995911 61568234 380606296 134570564 488942998 640243637 744267218 942254895 719791569 43580607 898586348 718324686 50716655 517730926 887653058 811970744 688717533 795188591 13682922 644433418 587005191 422982523 410491463 927773575 760794774 1000000000 1000000000 545651678 565176311 563331715 793265738 372226210 913542813 526788428 335765717 10616877 933780781 599281571 388919483 811004627 947007205 936443172 483657794 509331395 946480013 17443514 27206056 384743406 238452120 96150772 789609407 704526595 467970274 773454000 375837990 767170763 759966437 134494913 176344471 695810572 720019254 472550157 676447557 790341302 530643687 919418238 814531516 47196743 376928544 57125454 304802834 326792181 368895507 459267241 821885118 725681998 669305996 105661607 913494644 444283462 343752875 823953770 276958260 555413184 810770114 98256476 855500057 206943939 918418060 322684420 130711905 564727542 395621575 225089200 968294102 201058523 950653884 61129386 813338727 367581854 253370168 581102392 230007994 445498139 529351426 35576417 457726052 181341767 338529372 481915643 793727328 877028154 829776567 151958000 351845535 152131726 218261319 827828041 654353491 681123975 943568412 495937537 829353293 904296642 894963477 900858596 727003749 197717157 942468205 598913617 271517612 725212517 736162732 93420707 163284219 645157958 366439288 333537629 814049408 361187384 694679103 932566412 367705382 452119772 278722461 422814324 645260343 212413551 128477813 225106865 19793129 393019290 392415556 391395954 869422862 348041819 789042956 52630652 1436465 765385402 851239038 88764077 194576565 102599715 766575691 520267575 101052415 373766482 501064559 831736155 363111702 915857077 530487486 783528827 52618128 917692376 919436623 241148788 967574151 173774201 602203934 807133042 196823012 25512204 586263961 904459221 814318622 23562564 773495254 312067240 3323593 530070349 417145603 566514882 374937429 471662585 804051620 788297435 215504429 689140493 158903033 117698308 476120149 992526217 94400773 262163257 387113042 811270737 332619254 460280783 885089996 12427305 994854290 386111023 925017031 285999944 663459822 54394666 143409927 108894097 463350931 68359644 454451820 354479338 20885375 551514479 916490685 552752083 464701205 899193218 351050266 746373672 114771336 60432938 759361981 231780135 205361946 207976876 797748313 466525786 463413480 701211152 45553031 322863893 849084366 522088403 403992704 843280763 163210536 748140403 375373354 591437469 285183436 592862406 433477129 410946391 634867794 383724538 852624234 241588568 30842920 217175083 290081167 118447781 807215027 185714088 47141335 257367483 594895817 251873154 501982455 325601972 10777332 543593972 704433365 918546849 980904819 707781302 962190455 387629022 74784604 905171595 820660551 572471036 832883894 805833789 293138086 482986797 687227099 140284725 687709507 840421058 743956061 1000000000 1000000000 111098859 18316010 103212813 62670035 413626363 37693804 469896726 484317437 630673785 606439065 191077097 637724089 567483236 551587081 986103295 114329228 618847281 732299817 217092910 687114584 99464964 93720102 483086660 551500107 888605611 786411267 281743641 168983002 793256098 920550774 404739801 960225717 114288364 860637443 174038278 851883084 881237 435805111 320710126 584275583 382656368 560416156 823033166 306977402 117185784 711492212 389747056 966899737 722768081 806925093 562038413 221313167 736030538 471490672 682697711 634998960 35379766 700253565 683955024 865369559 703361199 590137207 41492731 441397024 239810369 167070592 846998153 150487071 534072226 26768122 834352280 888825726 95259658 628633658 297243746 127957763 300643934 146398987 168101142 549946266 928245514 531371124 675786064 448353926 863656691 711064004 958942379 514520059 720962395 507820114 871944222 56184826 413959880 420608797 488239279 121769040 595183739 966796338 437117459 715979579 898146622 94555668 647996531 536615004 183443821 796012939 626927611 808980003 519497737 607827824 793055568 72449306 896960211 226391017 874689026 177389675 419556362 305681647 93321968 360515767 321740261 675026680 405671365 531004464 488768887 123368492 69317685 693063629 251330208 521928137 806748815 686605828 841571428 447288115 502479825 876816271 619092468 80847801 160404758 153249502 145556247 41440241 318228116 90846857 435222012 210116393 780051846 369713454 678833702 243372796 970843501 691579384 900285672 440907101 167944972 150850834 824632407 253585846 541008185 605874139 753132242 133050502 329731446 683678588 558757381 436503460 606897697 501085267 732050230 876930450 920528023 62460657 774290960 805147699 39243608 995886038 914080970 87363837 310820896 815204610 18950100 393634269 217325546 716041829 117228791 393537525 325817561 311870679 881004560 133125303 150150892 552575914 310048256 131704188 18802524 912076709 783814574 117722193 770198950 402033670 12317646 433283202 92672486 720210535 628721105 260552773 935371312 723679342 590438557 346781309 641806440 154138611 711636176 261510876 224321452 916954621 776683478 269166314 39894063 978768376 89732477 527060688 533826158 442671983 705218254 191084504 834832018 888082753 971917898 123184208 294463563 406034865 269641835 252253533 1000000000 1000000000 649569461 744481296 335086624 945254329 381647807 635572033 379446098 445503208 504299072 987359494 193116285 168858941 663709098 482277031 927429637 816693018 34836765 220114423 691170561 170989427 554527799 435426379 684278469 503511186 555361237 416230315 930129369 235496522 847663873 296464132 297013843 729903593 423553481 859735515 955230802 133628522 799195494 415562849 357897785 261983079 287938319 150252736 889617766 506832747 87209135 63357921 233554342 866221274 810767580 348414637 17184974 587973451 280286488 397035114 999888316 415524096 459270992 617371445 782390483 597195703 192560822 689724205 194791928 419184809 766545605 966386579 139401885 660189317 649490120 530018331 94246232 395871534 751260767 983244748 284586151 952264504 934731813 403943236 615404832 898462209 592045435 616549968 759569449 923162914 391894135 875732618 84304380 334488875 480192780 563081733 86123186 262298588 326218370 223077391 99940945 776880288 440286078 55538855 882079489 895724815 939556950 316326228 691440722 589387633 294328787 210437138 512075215 779241780 480191964 558558465 392150645 959496724 982672726 601380133 854757108 731024237 99852627 72443454 207663837 902216558 692344463 335675903 61368382 38278842 963033378 678741178 815667668 306115525 991777473 148059563 684032451 679629621 965484798 645150075 1000000000 1000000000 756378043 516759667 930202340 519821962 575240180 666997568 804561010 694474486 872491565 888947530 542369673 976908607 494256987 30550428 589241467 331342272 318951631 785035284 622538872 828566819 324816207 238914315 343971543 151902781 393549138 685766260 522479024 943300463 203882205 287080613 592674623 792748140 151678364 397357528 339742525 442569671 726756786 500296703 973739721 726960616 238451915 804713116 692794023 870213444 589867328 322772580 324254441 602708048 177995925 493599715 130241241 115365184 292575540 966094957 905872884 206988206 145231258 196829070 985501226 314084018 882026222 675882745 942412615 159829940 292053875 456601244 744427505 97071066 113505215 810383823 1000000000 1000000000 599712726 897354428 809252715 933227482 286967974 788459834 979493486 466936149 356593961 290612507 147400949 930734035 54315374 31577316 212341033 204334629 193943617 535272645 53279152 755825396 436279002 399855307 938385583 92654562 570396832 693753116 592321443 122918732 333190648 577529316 876797214 162924755 294880811 249357181 957153778 539147970 947870688 986432361 506225143 485900963 206775657 943749576 431736212 822309156 123161857 315472093 688815565 924265149 615610826 139905280 22831922 380946340 589245369 52521196 651239054 274123365 982377903 31681564 908274786 963052440 612859632 289296694 224211601 59598486 516823290 783680921 257791432 264845351 935932371 416884405 265253037 194966985 370826736 795628069 282363528 16965586 349606724 268799072 197298288 960211983 301037824 698367764 414303035 696110598 791421328 958227518 929412488 276405358 973983622 247671290 646804866 966049868 423653568 354115013 868814933 30253404 518534547 164373693 301918033 891545211 339962647 737695378 709988754 945751439 667573644 459579575 451768223 194763522 548379373 21964751 636618453 108713533 610966329 731944995 708940731 10356517 414248616 254426117 389768945 773192540 843417478 687099853 362562737 699530755 231970024 804984789 476422783 278346705 405152299 658791966 925151083 254162989 685997606 828025647 135501452 221242202 873963261 7726073 303028978 129232204 978775853 444771068 43450827 93957200 836476704 665143860 830945811 739502419 975301195 234368918 324281731 648380200 465799179 431474163 645501746 764180798 258961774 548048653 111133121 580909854 723675975 751082122 326962757 453316182 750188738 578781611 767872208 276700859 602550313 508144968 58121296 75038976 576645750 515658525 546969485 74129596 711942555 216419954 919393243 164227413 376343780 46895625 88006182 570822128 722866084 380432015 592697864 769942713 896066604 115436743 418176566 607989536 133540844 552993209 847517735 760080221 917759532 87469612 471245524 853546969 923393824 244960768 95610421 209520128 809175007 639695728 154600958 873713783 662613822 362574878 797548200 520817174 641211136 842317607 357590401 109476052 935345331 130854453 901118429 146864155 637225610 259287790 812931585 149677183 857343485 855690863 827315214 801811431 73368749 639744704 997071472 273010158 218247722 215036433 236993263 112660772 25306055 349094734 624457096 639649695 379845069 475670440 59126515 324228005 109279483 530300811 909771509 482877496 488202951 777868288 918297917 387341438 901979932 168133481 520825757 389994914 751770349 960333036 241799944 654113636 287093754 36728684 186834486 625237203 721434167 641490125 89055800 255567209 48723777 898834764 827047062 200880111 424312619 587134852 288140360 433643296 83143280 91014502 326026099 726648105 487636328 621465883 688434214 78621754 429468172 149171506 962392516 987835416 888080856 496267681 855718934 273149283 268093082 182722685 964990646 465703463 562906559 4752724 524077317 913072305 664042492 617474617 988286451 760691052 468023641 382853305 251576417 901868281 722249151 241079287 576309126 69445831 320765945 649790174 689027380 626981182 769554435 293850511 839637207 28090679 529728557 31585404 898990592 239105246 689403206 449441982 628282957 406041090 834249346 539704120 972098024 979838628 729405372 701015313 296866863 190622202 158515520 414532903 875298918 98217274 860715010 885388402 823025197 226871631 677792302 919368201 608730857 880207333 818904256 405206310 165120611 502065891 889321051 216874211 100338715 9050038 971681150 931403632 638786818 726334029 103403166 112783439 585073138 504068381 669259708 591253318 427360402 786335473 385925161 567718083 147008610 95003732 572475616 658455911 11989638 839478376 970934862 450091797 629652017 586735214 718682848 118693543 900122775 490021714 127103463 33056451 81412579 509082967 162425323 724468958 225406056 452234006 196416033 204030912 362658737 157745303 251506018 701055416 76162632 24670831 314773026 539253696 241244208 685300546 269139159 714323294 919536568 247168696 438333199 377521336 70964328 704034938 363887601 779945934 439906399 772291607 480977101 105746797 75883683 248645772 120401425 142625065 908985592 941298556 152297130 518600914 565600848 450106406 598804303 492849104 230317585 66672948 641453066 904819440 247797487 563306228 551118475 725587705 389719428 428307651 480956837 662597513 313077461 288266 588511713 195829723 21252983 547297548 704703123 140594705 875408300 520201556 109236073 126570445 942838705 662340777 345208696 156151392 368810500 656601756 809413617 772008505 811697822 178009445 969506157 937624784 1000000000 1000000000 774046947 896066445 53027235 902218080 966644485 335010437 160768962 424541885 117714933 949802008 123046523 778574661 332658803 513078852 102854515 707102882 171897111 380049686 775232107 892035851 938957623 760495631 292655925 127166265 112409258 649595567 644810797 259013188 638842114 410858097 265209098 901659111 252014420 201763255 596473500 111904245 643396203 447977085 874256836 100856176 389322276 618780408 280007753 918791410 50594934 807627477 948477402 259475599 690169040 779935493 264851191 368628631 583393170 677053851 509673279 500138798 290436113 673788269 981938622 415342124 910487584 317877559 563040482 756408425 436274058 288914437 930621932 950190 219509357 153937832 180980765 483954115 890059543 499668561 459414431 234405822 80278077 689887268 799560135 434505323 926876269 829128011 89850100 770692873 55883487 546783935 305524635 885777181 882468708 381364563 243176703 226560806 733494779 775718008 577472845 564978058 495541200 186165666 32559242 922845392 706805104 480748827 355347391 774192586 19559809 789454175 56461101 480882955 497597444 301904760 136728778 51146091 132057098 789687891 729997918 621111112 54874310 50060965 968954181 781851833 196615494 500081178 2707467 298107442 286112446 195809944 840342700 962339551 805230041 363025524 164174869 691273889 617452922 822597959 416777020 863515566 768213193 300145734 849674784 849662554 251698087 639603777 2548283 165525981 59722738 373838712 239930063 402969508 258912903 794548537 674838468 78359001 393351438 232316613 72731507 557258699 553151017 573830259 944220974 512076288 749944531 235858007 44957387 157555736 598197825 573664431 197849532 107037598 12663375 345050554 680753568 468552944 714297169 397022450 542080687 104474660 854913253 767121262 154813813 855168937 390311549 659094288 735794104 509959292 758429520 373759273 109797141 915774430 706067643 621233340 901678255 141553128 849573943 586543551 515721871 531263884 193997536 543142963 693594089 315907267 130754420 800643202 387818088 578006867 14357303 651498075 511673469 537770123 756430991 618051136 576954837 308347251 655426878 992923247 540594980 705324517 502738553 968784433 564804015 30201753 173590787 731498686 169124379 915808157 417781098 716130395 44302804 450997163 210929542 835670518 947878259 36239537 378596446 614895921 105920645 733225889 765489301 755025836 26842694 632727971 312350786 412823373 264523202 599845378 760714283 198703376 587213679 229695662 972069153 381213053 13876267 713367302 674439202 950965585 996628377 79160710 546050316 274570770 908035378 225089374 756798711 611035071 739215826 97850757 657874316 80428356 411123965 486431905 634329436 17545904 1000000000 1000000000 98146677 421628125 22113773 97319824 432403848 685858489 301775919 322470868 631002525 219747400 78513747 378530110 605310956 471111642 347890930 143725246 344795446 703559619 859814916 932424585 851431066 561047373 797521066 559513500 333720408 446181784 10223125 22132751 499191260 584142574 675699121 674218355 470220194 664461154 752793145 218120910 404158665 675853017 395340810 229020057 778254280 544049471 919365196 984395182 419225795 353593661 274499935 975916953 365392690 7828952 631245007 859523719 444629393 675741537 89168472 232076274 461563690 35860342 358477352 255710218 295835743 331952555 683021454 653775040 166843775 498153042 125674557 25132521 362942328 645124452 650243972 951128531 610514078 874941044 947853597 409026839 909028449 455475660 725099636 898021484 982245782 247928219 701118074 707104192 753950406 45744765 515024025 97578576 612660536 11586468 227422345 860872589 571564348 224476681 919510045 490680225 902073125 752913954 957471319 195206121 740076302 734840486 413234343 686205577 626076106 882793771 416120527 593767975 413780598 982032219 263155061 879658442 488734945 527958849 645355717 820031935 157432565 732830036 932147557 582212409 796487106 330949222 315659057 326726135 720730887 527091763 98644123 971091342 327882607 794943595 987503945 533026473 369253828 445004275 396336167 216582094 304976666 311457270 533415896 172703525 705806111 609499062 311962636 848715944 720289515 872965595 444370563 663600288 849653692 781745586 518332999 771240931 683386357 934177142 461555721 101522093 743867682 610950761 582467670 364445680 384482505 64357970 115631762 277025088 209233014 503734667 442091898 616924498 598361879 639458012 417940394 493935253 360884443 762212075 605204298 488825039 782954788 219478455 363861557 406508385 323988317 9359822 723889885 860814611 873675645 119948592 461738509 33126115 159871286 158234096 438486465 164177035 697078908 969822481 707867040 323450341 153862619 912358734 213103144 314231342 400296335 262267042 631769764 915453478 407426029 652218100 175125891 498191973 956949747 755956312 706142232 791477782 203148322 267498389 207687151 121045018 970737483 316484753 612637406 18222248 495063008 403426797 901263382 840264340 537261856 929669756 858473462 692338412 506948838 928722876 771465128 558295630 413320306 33948193 483308178 107428330 980800118 718762054 423302329 498314734 261823725 781333731 832753470 629155400 222923365 161590689 34805848 124932585 38830007 340865507 522258979 526551614 953130441 770766211 860363833 401660935 606840221 252360432 574796854 48470540 172927728 766833334 950353723 346706208 110369959 938985175 772483791 645538314 983734204 252867710 179497718 819496026 328455694 511395913 872973927 401973100 40364204 145721004 443916881 471254202 30302535 899615786 62800214 283025038 916089867 958065524 485921030 326137529 48500087 55982232 708506758 752198858 803086081 133352132 193490716 593179403 561850419 171267016 79671395 938272777 913354666 713674964 390335483 60189333 242167868 464094898 591667110 548084628 545162531 449302783 445349117 60937039 222168026 346940374 18046231 311996685 537594832 230810085 894281865 755568737 235918561 130322221 71076358 604380343 986529836 640909338 785033966 678293609 155903816 775283395 259504801 266349420 264086326 909984057 650276170 425655006 723502337 843489852 571807135 86329891 877735894 684106208 255922043 722739065 62052122 64026958 531327124 110658435 624600450 801889767 464345651 168920628 370794971 558009346 258434120 867578540 486992588 160110100 249410308 567320613 198427037 3630767 608879928 74185088 6712304 880146464 126680444 214512864 71963886 520691275 674570006 644617680 479453303 568050683 907249818 708492895 392930648 497869387 518461964 407473216 10198047 834194228 150691818 776867666 271492231 156350027 319228346 175865732 220495412 367210343 736707217 675634551 893011938 946042768 943225474 258693803 561864870 180897566 351293945 486610493 734200605 820520670 705435932 79805364 594764919 80316506 324740863 524556624 380388112 720253142 813460665 880746277 812589183 577812691 132663209 39975093 684605688 675815635 342408161 495600604 234634367 189297836 164014635 785357308 469215014 45880372 949311702 152502954 332914711 91342568 357112135 514125571 731718340 904314488 431612001 732022376 608890616 833843788 741947213 49342055 904799540 355353544 739602600 174906116 365733995 472298371 537111838 613054412 469509595 2548265 94319893 879831518 186915611 254747619 561016172 907389596 863934697 39364865 367405033 353524796 429015185 275634698 555217484 86080587 454223341 616407952 800175677 631704269 805673901 620717041 624711388 427384128 911841315 255791210 711128614 725447281 809694333 909790413 1000000000 1000000000 478890392 476404309 590404321 647239212 424679202 897342754 401758405 176886404 76233734 986443625 548567991 404691107 300719041 746518795 801489256 203837131 532292635 649473402 169003451 889719729 339419501 760196831 973505743 71543078 830697109 605878890 786990601 488783277 469326418 9398601 837915755 594345821 65771118 112601911 468402007 881891969 931420473 601621744 770018577 613482268 447538583 628086801 978296952 843587925 251349993 489075292 869676516 1367353 498816723 515868974 868614671 647683666 904986883 750131295 189941307 428017060 982551255 10778974 543860617 710820792 501962455 151357148 195828251 23415781 514291674 618655232 1000000000 1000000000 724680350 236094632 838088272 406381568 698452727 561763683 120853549 626374356 916962391 444438927 476991894 736765231 237550264 919281084 72029535 588561336 840018648 979445144 847698159 718803649 996588496 412887339 146461272 677394200 270345199 123289399 522556947 753776464 119772182 837691146 1000000000 1000000000 406172304 256970883 693337050 892963503 763421945 530640646 542552696 935818666 322639964 189321702 844079468 632387601 240598404 796422951 860902699 360239171 594072701 271930308 605445508 15511323 720203246 539623880 403325207 366447993 442683758 538640263 689530678 638568756 948216312 989487595 938749176 210657932 185597101 975197201 858183513 263220674 983345844 867455819 807265342 305815238 61226517 422392384 590764991 913130164 433803866 211245567 528067182 474669655 101557165 732964178 337478111 968473843 309315630 374876216 987632254 423284135 842794187 805259038 411621486 595143857 728355295 873945294 408960867 789131585 476308911 151724739 1000000000 1000000000 544142062 621752533 905104635 979551028 563314671 970607764 268299836 122521586 723350063 586402726 624301324 595076993 320010921 116716917 397992990 162410748 894195341 735954560 253646127 304245174 873561843 275098118 368496710 48095396 971480081 564597597 937415664 746954667 72087757 585281003 99580430 199233923 166368066 731665 554882573 892105079 892564814 352423061 507295908 790853194 568656984 263067004 411241827 854545629 6155384 354868375 769596963 673687288 45982860 149937800 1721754 744967231 408041853 438099807 237755000 963341676 221756573 389828937 762505216 874673373 614098094 43151804 793561369 310610028 644159327 39983081 73344008 670542710 409005354 603145575 408737979 181641223 662120116 683824292 164756834 20398859 825117055 861976174 154882284 835323235 393129709 962005032 686982228 48749994 790196411 304592270 1000000000 1000000000 111876399 555784473 641573113 197002485 585743345 813211899 528227679 724118239 60653272 307107922 56550489 834147551 447243376 12982882 1000000000 1000000000 241534524 119647908 913510293 806324989 7748879 483033373 522319422 252100603 106774236 846113379 604819762 153946464 756772820 706459491 154302379 807708916 776055457 414781817 41226297 647426884 4043286 182942357 150615672 856977722 935621580 864271949 899387432 447252116 493501670 743008258 975513209 527426100 74730041 388153836 344562924 632254971 410008428 780818307 558607134 916197599 241145158 121780136 506862710 729565529 639509380 582907187 61685393 41920267 295425207 889598722 210671859 334175872 817359635 113454925 256928764 990797464 730922680 179416523 259590446 831210588 137656984 946492529 173733959 877743208 233078019 485739402 541279037 660711879 713373789 283195434 836282220 823675508 765196091 206852194 409034293 643385940 854696619 921762840 413709977 80100792 427658335 118858416 413031332 442966888 248258933 250308190 711366433 945064111 732577272 156026395 230359867 958506564 408384707 920114566 567263630 912125730 9618961 279114061 144834746 951345650 759567158 949851590 93512911 501545837 590319243 991026937 284045351 707671421 934563584 855739956 333436514 858109457 182129404 419618480 839883819 977610242 413867392 602917199 478822782 120858055 441437480 59781950 1000000000 1000000000 885048497 73168431 810291099 699193967 774944664 660530272 961480568 339775742 698033885 55340862 621894388 308168465 841027411 492506238 801721772 612464707 231572709 513504606 157986215 338403627 804499930 564381953 96982279 624042345 456535519 601533092 508177140 863687902 566025737 78745140 19790042 588016649 794165628 836563106 92609774 153134487 348727873 251096947 983634270 704721043 676748645 845720099 100701340 144289553 656244055 395878015 700596080 951601415 885127791 291048301 492194561 693076807 945632115 194591818 550063705 843944210 330919285 847392259 351923515 765015793 259892587 535545605 739265653 802267280 341351165 884964126 212931114 181294562 116588063 414783407 362209123 764206284 579071832 861271323 432089555 716634280 336303048 527965437 136131935 12177836 103212214 481218295 401393964 930733113 544948902 299421355 425686543 105834801 267462126 561584989 390630869 700400242 809500003 961750373 962114920 746690189 890765562 143313139 643018344 411496105 585256391 319004546 162987460 31553646 383896298 953357691 377187395 662646453 917004136 73432040 606039447 913676322 227814773 486125691 733974648 339891196 951779996 44683929 230542593 409689250 710794124 378193044 940480842 357206708 843884798 763155607 356959977 569601447 891911594 2205308 453570820 431903855 356917664 809236558 696227999 411008847 187458888 444222985 480503366 410955220 42547073 468331163 893016153 749790877 865509290 892919332 893813948 360904181 99198811 47434232 631432329 859642534 381743506 899432073 114399280 308209054 852817272 812401963 109727179 60158766 83220067 836883707 823258110 472765807 218615265 467436976 486928879 368239204 329248647 683350363 83682812 755506588 248084040 796092375 366539709 653538597 300780004 167771308 812963243 560763346 90964035 196667798 472509073 433166968 773044475 526604572 11907821 612144358 826039926 914426301 350343508 206938100 939052583 613350145 527692196 210182392 508127415 285881757 778766918 27697681 223504278 481013757 296599977 990187095 203102428 6577180 394413851 612961290 54675264 550492451 260229030 567218068 671098079 477101343 662263960 17072768 965173896 68581269 254927736 770196660 22616875 528024725 127942218 931486613 834599841 298880923 996672683 677684593 299537002 302735927 296041231 933354218 950429280 248114855 329952569 722657304 37423606 213960480 620935981 279470619 991085023 168198920 616602385 792350451 903596969 905909987 808562081 31583649 5734917 961784593 277442786 401590000 964296490 997857176 240811130 190082755 95859140 92179393 765405163 854869927 540434780 609058271 18854571 495971738 451189389 250598136 544203374 237749953 480438131 449490999 647421225 518354776 72408427 635615465 475438195 686352493 588590150 436593067 40172392 721260995 649047831 809567612 262374755 777431273 952689378 839635911 780186360 608950032 174749035 532138234 366892771 705399849 552573252 66724867 519215980 101743732 834870288 943847306 901084747 980993317 796766677 978964050 869059530 902820516 230149664 852119299 22786975 470696841 250937305 32514406 974079274 515608188 483246427 188331153 684183816 188067521 515778557 333913173 614629431 955478664 29498473 167769819 1000000000 1000000000 685171635 496141586 517913082 59762466 164492405 253759188 542722537 238157794 177624586 574492225 248114727 495988522 990092146 39179662 878523241 456735389 934102729 464046063 942396673 606688203 619061980 109437894 127886810 694067328 277756115 493971344 741066468 536127739 982164280 190557712 278756037 836726803 522180109 93904385 514442405 876687441 805800811 981693306 392417893 960962936 758478601 322300482 481056562 330704306 321243184 657333809 978489786 39394227 304885642 513447331 350553620 170250801 948723402 475743410 419036240 909264091 778497461 468575884 658543034 818021622 226874063 568040995 526614231 303086418 167570819 630066091 181901263 562695601 555457866 464195231 20525856 401356560 337859829 505416405 69526733 312834127 2742195 584334587 698005904 337175630 371210385 439832570 136974270 906843560 901688640 388649055 630269310 622299985 350273065 396432432 167334947 455068772 23661076 404028734 934202591 461636472 688183261 270542143 350465043 480469197 744837509 713836123 785850291 313074081 707044282 541654525 600014502 79610028 507918475 358331887 251223118 105542853 519442878 115302353 673580579 696273007 410669483 241362573 288744440 627477368 143745291 105820867 742236601 535113556 968366414 901608587 139119439 96134904 137769583 14253649 995591728 511993335 574509333 383925753 572318451 453686056 626532970 379449280 828969827 837843410 322813169 574731159 307288675 808765699 349029048 905584237 884935959 417691007 789265166 722995933 526186015 28530411 959694584 506326041 231636172 449234384 563101378 907901061 148575674 503671094 244444663 836555294 558268273 449054826 895445938 944772442 175896157 58945950 990941691 491390319 491432281 493852445 198174569 98654255 836525115 203363475 327616689 466725851 138941039 323282260 657979615 846345050 427964091 932446745 894146482 142848489 762530786 467900466 605819130 704171863 813301702 339896585 997193717 704811271 965349099 880292800 547479096 155987367 807849365 363226894 818915405 411537766 694267909 34969690 607560940 119282446 88404486 687747375 692966158 580319258 42635131 339354384 306138862 826389269 837717003 687845023 641320021 87681274 897221927 560090215 370966980 865107656 57712187 559519008 987714894 679081832 393864401 512764959 730059203 922941623 254725239 497739867 784486020 281714151 746148400 287067630 216879847 135517530 888953347 810374233 71976997 641166734 701270619 557888033 990567222 915037870 833298409 424884268 261553580 945597196 814923813 73455052 573754496 18524179 496112967 350450747 689550957 760422183 473661089 18731457 484623676 306795692 394648804 167196568 321871683 794735646 572039854 733049234 451633017 479244843 439178191 807079124 526407852 321790246 849966329 465636825 256760104 363200746 955999105 929047634 117868952 522996885 353196271 241603146 362104255 393780226 605709199 158738509 396984173 719552476 440291749 251134950 120396798 885915782 553468224 108245931 181568113 260035931 342171084 784844191 301973607 852515659 606169401 211089062 719052753 69771860 342584980 195537303 647918142 602562666 26855214 422719810 364568131 650382506 74461460 791848119 913873983 29317329 953804024 405694432 293161910 24897335 636383540 555402888 973683637 115565259 5478738 79355954 452434606 182890977 295504555 589723819 683574716 452355514 990019271 273541165 459297383 62695539 940653446 690852954 140481152 609535670 702359971 241359658 122366124 580231349 184598230 381867659 378945804 520699653 72106692 990771400 938509808 168806926 1000000000 1000000000 693686939 328494228 500431561 677922711 748190797 507870830 85251128 692684469 932415787 776146429 858176800 17324646 329162363 229317834 269322830 225296535 159096906 684434531 402797116 727584679 245265083 642263704 354046785 625252552 509976444 8456158 785004627 30787920 548607460 810722855 371113626 677357424 854339039 121222313 99145342 254870784 194714186 520674705 507071696 716748901 215199039 155629194 51294108 356744983 995544330 691937840 154414454 302995501 13305862 501495025 348979415 903270804 43580208 616029125 864390283 844068750 161214035 439684330 347199985 56413843 7989501 259119356 265873078 102608389 602093629 233728691 139518431 259221311 912142811 71101904 712342037 661702808 503607388 72065418 347688625 176658979 295008376 924187791 1000000000 1000000000 427891491 241881017 529022271 790387523 885844262 318650522 200364532 449998264 115401492 797904551 271252233 88237852 84612656 63475516 734244693 246925551 699863173 452455888 413669813 835835730 709666346 279341182 420882618 37160385 658600059 284795468 475836791 607903980 748833379 428843843 303763594 927049406 35821139 251141813 879115484 519845579 377336770 157648635 818490065 992525796 864600362 404476998 9954623 810826945 752413411 753107395 454587737 826357135 88158938 396810280 390521813 529962666 756155140 308511067 489874840 278561602 728322047 180657622 1000000000 1000000000 100013571 143504969 597681734 458138145 279883081 223615656 845636219 263116209 76108202 649323256 14093975 980108340 958793376 994301436 757642788 937010088 859491572 6903451 2733749 85562698 649097495 939938797 301492297 742453855 819483979 789416364 630209250 979093947 526022400 596744853 233139260 57190931 93481738 168270120 280757645 969239194 639846020 595801713 406540087 720364816 286609653 491470807 396661746 4816976 626758057 172556356 460961221 719058848 206467022 7427951 177178179 722483453 482548993 917907873 196745819 258066530 582585349 579423067 306489790 675738940 503005496 805896465 483669217 83260758 376798219 806992020 954821530 570618637 424636868 259350161 22056940 401255787 917598211 818527640 894304643 443230671 651921649 557646836 452022966 779271495 65038057 714338322 717116661 717554448 934571470 611581173 381110207 61521635 433301442 607041458 544563292 691185310 93332335 668228270 877206194 338509817 548113871 172353403 880110930 765660682 337184325 919106871 705291327 273191071 91041233 663553557 959830982 971931773 383175118 656433016 676198242 218384606 563826185 570216549 317048997 444068652 543953593 945387507 954589005 732140840 385394412 550525023 101152445 299578700 611326873 855032742 727189518 779974519 804422601 626714172 672095565 47946137 310248069 614387428 452167188 362808599 811853096 963378647 713234938 912575342 516695823 706275997 370615350 295213179 393399202 434441313 912837590 981848940 525503645 195056532 586614544 154472283 668285838 756801841 389234932 397480082 605495772 726514838 746205320 50370424 304214789 501329503 624573456 980326242 279740069 49271322 142945426 944918933 815521368 981533151 42655530 547597990 803229699 46906604 856949754 422268925 524803255 990328050 737876160 877285922 421495780 528018250 360114585 315042656 853477874 252800251 528155806 789295482 664384314 252329283 259208754 726581696 797663710 864305849 963092322 361034808 678635052 620830846 912773226 229481623 581777827 51232542 690558456 667922381 427589997 172307799 926425159 715858543 530590183 37192106 697120160 884485634 563316453 662160478 682512475 363865308 151492644 252613410 408213181 702845474 353719146 956732929 48994488 774238926 689192885 73314725 635605803 184839176 558790797 224741436 68304267 805551643 17556129 565410141 791876665 572602196 265809707 736332793 567916531 68352703 94851166 659649500 19361804 375606431 117642615 991870703 956613612 242348714 496619990 659331912 75408653 772703951 177855900 658794119 421625781 322824004 859179667 21845375 379265990 995730633 788707007 962048636 163184751 286211265 872414984 970580797 720972435 439425941 919841971 239481666 98912914 123006681 141393950 139628701 321419028 390176144 192841855 932921631 611014467 360370402 947957142 681409092 437876232 231877479 671177536 935008191 710668224 730323129 294617297 520565402 905546932 514052409 352894037 34080107 384458487 961995974 48092881 273698461 311179847 198962602 677734442 532329589 927380600 193787959 814431409 542560386 9821600 394406846 503466023 426909392 304183754 15238332 818879235 30633696 709848837 88600773 747975889 294882112 841033291 201093869 267464271 220880048 73177294 885508263 571958630 680298049 364427544 591137183 408263059 306522498 408555713 890868223 943062781 486160973 285504764 351882998 908513118 840440702 697699824 617663619 651682122 560282424 7240683 29497031 26216563 415057911 688340773 643183643 640881578 716977196 119201018 508959114 365719283 478192354 112893306 953061885 413346707 822852064 850423200 850845643 447385940 41713189 73885534 219338296 909247068 999445030 161578549 711570805 100250468 800919843 718482251 128606665 895488866 237595793 143126917 650746831 387672527 782434219 25662299 658756249 597054818 118237688 734290638 801831390 353911551 361790619 946618058 832330964 933139355 330253585 723307572 9495792 553976729 133527344 626353467 226800435 444138638 691229200 751908599 307790735 323422851 535725927 1000000000 1000000000 489705693 216721049 625001806 282020623 553731995 83946622 617361003 656279617 515839416 367114483 130680877 122157033 81721176 369874007 362739178 55788324 171417988 458178971 891153385 544774266 978485333 55555894 720658084 343914664 447136390 152804575 652194523 375357722 186286037 629746101 817757265 960562765 637755871 615378502 722744814 715869253 234901995 34148103 833351066 820130697 598975269 813372608 403826753 764216039 371514867 733091699 588371914 835648019 108470451 350938788 863077614 145501392 281457040 93864850 408388098 641963368 279259034 59193845 121737880 650987631 871634278 485233559 414555745 53619248 730853025 644056415 410864832 77798796 610402321 233259519 893382311 116497269 14838688 193291861 862026387 322828596 154475737 594689227 972353051 835567463 106060247 145895707 732809789 511565190 854509032 329914282 394276221 246509304 306889798 516187398 8854329 75345649 925321155 7268967 929997863 826514337 887901346 50226896 566189991 965698066 454218916 431840664 893797436 665889183 292870767 439678051 646537480 253122193 789951801 283103925 272578945 662383124 806642679 580025934 429381235 648302724 361413962 837939825 954352811 180394293 133234797 823697975 319381010 615915498 314840922 537049853 364039469 940720243 887367211 664741800 902381729 607862843 645084059 97162861 221249789 360402021 916578230 978953014 899523342 821756477 1607757 590962440 101315318 363601328 699666200 798763132 372843229 1965379 385126408 826776462 513431031 214245030 239298841 925058184 899612426 750323928 160058393 842845869 288313191 628312249 179424442 185726706 848830942 290723339 110761648 232322274 689773981 709854316 164706990 477163628 155895367 587068160 55523720 286719124 828509525 909038868 732622618 318705596 678433646 309727873 391839183 985515670 358849041 680493901 814286072 673355979 146434632 431361005 509644070 29506323 556243208 229208637 989735189 773319715 975333247 308476971 923378305 356335684 961677999 615407394 248320975 430061862 261580282 817444950 747101967 17788704 695383665 347531636 281421543 871455216 372281133 499031614 898233938 416602956 777716800 931211794 682277094 352403839 3885992 795536526 536591982 85193585 825951372 473069335 418387251 107529522 785131027 835190404 697037644 754332040 538251394 454696613 222264730 610522453 882620955 509102946 342279474 565773534 198341625 948703887 623139830 734309161 911358366 347429896 499323432 981616066 195862428 443251330 322339786 445269808 811101778 128087217 545886094 503022539 108386939 408798642 105657739 151029901 259112670 621739181 499444980 654420096 284231583 827860866 902151442 193320808 149638664 335704895 596445186 95576944 995448534 880665904 575227669 907689437 23243898 759113949 840642446 407351633 626998725 536941302 432488193 826283705 944059080 269010581 575250208 697414632 850471351 559474930 736890476 744912655 6672674 942520052 671452621 707689495 779716421 866244972 104499174 799192670 456613567 786828262 971501205 825563350 651060655 186236499 221883183 762172368 237360955 145961311 895121323 998454805 162547906 550576591 811577589 181620644 660340976 14179121 185069186 949386275 660689145 910803461 258695815 132809189 880589439 137332620 308377456 76146418 463474255 824680102 852016710 428400427 369153776 759170527 527633176 787860013 703238990 407068547 641380399 513712293 469608419 568094173 440230488 828915442 372773413 541259464 951528690 624307198 303073849 413247461 262319522 590156402 903911089 213312625 705888446 578437822 247334087 11244104 624472778 462722604 926977511 255721353 732324638 476705320 697130565 111338014 651389917 164673333 674392868 46339704 804835193 123709372 301154958 719345469 517065394 165665511 148411434 956256359 533421122 463015070 400092117 745638497 651485404 115586988 790112827 115782924 972786513 833455899 365440708 815011251 417114777 107205249 897991459 182728884 764455189 386072031 482937060 488078956 744403712 681607160 110668168 252580548 152577286 742926767 87517876 699331749 332845460 995357056 999471997 485590839 23300340 566404957 129958724 890425604 852332609 479737180 871485298 713280803 915037951 774796908 789905890 337612211 548890698 763976656 581935030 444946539 506534704 639176017 657005611 836843352 467957894 28063074 362372437 424854329 266669110 78448979 516089720 71616833 709945808 90721241 879953211 959419465 762591112 75031660 239149300 636165937 752389320 647975944 956454572 120130861 79478106 112775579 487859604 303374535 906888543 565064048 502480503 758257846 484293097 75339306 1584631 10275892 715775601 229265218 833314437 294319777 762599280 745689618 69285281 200043828 551592196 149295933 895518770 119334215 259091730 630203512 327792550 98880968 623790227 934334233 266183211 541204061 794065554 412170797 995092759 141184596 907217259 242586195 91962534 750329748 90600816 508003649 409780215 316207741 163144326 393778681 461389440 807637429 960260158 777127222 191757368 410874075 562397276 237279836 227346137 373336807 871828945 801076298 469965896 261636001 828631734 985285311 662912927 379903764 273497410 318551628 946669909 690675595 134035271 393915633 330837811 33991409 881906501 873940660 806928588 811855913 129146524 601961468 733545529 376376452 275177328 850059145 7922863 979087940 90286811 44568980 993986563 445548626 761709074 779291130 407085067 659195 352656886 749600045 400767687 7437000 233118504 285798861 564600535 286634770 627159706 735714761 278952591 864285684 770159325 353722138 502442704 50904149 325816281 683773738 740194555 293766539 374006311 867743482 324790532 414614135 577976230 373360364 128870606 135356004 678536700 854740322 315499607 362907554 60481780 50120749 877529227 770078380 588755785 505672922 360498978 461440200 659279600 468178905 352128715 459723370 663288752 605810698 165613074 408098998 634117722 118855571 50896792 61480021 191329715 427850060 916264565 398091921 387317299 379453662 95638222 558738077 879838530 446006625 691156295 984633907 622825151 496426033 487785008 380849818 828033106 468498763 414401236 428540637 628413160 759361973 615973828 29443126 238881862 381224923 575065052 329019755 101076995 850247312 502725720 792229159 283807541 483630750 875231949 51630681 273467566 378087704 289663270 836532160 403075714 304131870 977277554 464545466 224483049 372133694 225959988 405057484 203410470 836698204 886241454 13552716 237464507 643220840 445955505 497982666 36964701 715524672 786884683 810864181 769557740 187873012 1000000000 1000000000 968811784 626155574 41638546 582625576 670244040 521410884 950480109 231168384 834853364 558693515 153655338 173952934 671348639 548694496 559070045 602730186 21552454 585060501 383725360 449620543 278280119 213608497 555629983 630990973 548733355 525068383 982034992 329179011 829267316 208660940 913986754 701571411 822287135 628763198 328803285 265493080 746099884 362860803 821874112 726690914 984081586 528273649 909628676 448426203 127947071 493837174 16187653 111003208 805428209 16807254 726477836 107486753 531704145 836337317 484500762 631427756 876547434 174756890 539639717 132324437 485443602 188745655 775746923 565211675 346437069 582308015 99813406 261536586 695174347 747841372 15470239 34875062 55237633 28650530 548774789 452072231 860643613 543156943 1000000000 1000000000 78921764 399832877 951024493 660022537 336935827 864320601 702094599 393373153 498015005 716943663 781773075 801682884 940244227 116766711 663578106 837456270 638351088 447032376 412741273 178717490 716841800 424471094 285118155 2445766 551025940 757736457 138479522 144304102 856362833 383040893 179243237 425432038 186427010 509774219 266242249 552339969 599029633 77107824 580088849 161275814 925280764 471157493 672342658 312219540 66313467 383904842 443185832 907356389 966914053 343904115 462370880 245086484 137131485 682665556 935833025 484333163 228879437 599497223 465182060 607106876 287605040 569613201 709107772 870735760 790177034 143644873 5761317 276420603 747652319 826297392 414005187 627852400 752222847 865325511 357901573 625245050 835944625 758801499 857428641 767207378 186889297 256778687 745320500 749898620 690580881 354621769 1000000000 1000000000 673283515 358687987 13340501 300384475 801681893 835075013 127939479 132038487 698666203 654227697 880588781 305811701 25953359 658883397 239216019 732098973 287679756 882954958 112547191 996953470 853865340 784782679 570019507 534050404 467282268 816958365 507032716 871173907 938243587 420806473 154251450 384954990 251259088 11329290 793917420 153797832 552379085 869622441 423657799 782857530 958132065 311636414 932510129 154354124 222653672 189100449 784401509 535726043 184848926 148872294 465143377 753789625 107451345 278801534 982874896 878338158 405062910 961754345 305696321 250865773 405720126 392518679 394837574 134227128 141798491 143765262 41018575 684060212 348345559 501323663 764916087 272412458 549767432 709673074 646713430 691229862 219827681 735856126 423468349 437751637 78577422 131645835 990356225 816193600 862785894 401585439 731248144 658759506 160111921 880307022 3811614 465275925 215887254 402672677 276659267 300631395 771714037 305784027 826668190 718133297 246279192 677349927 535092937 906366696 475438282 802908202 70385393 606808423 701850603 959361461 910587926 92111407 946998548 926672477 392224637 513981513 255056217 987821912 788519737 960388529 68553247 207517778 709528087 898839028 877843226 917875548 520607377 433304278 860623331 219908112 9491959 295956554 793917238 622057208 378874021 789797593 314931366 242618266 782888178 775857377 691748678 17931332 444735502 18941077 288546168 682367031 56516978 118386538 73093474 338739916 26811879 377760934 744774414 347292050 453666941 108633649 840453373 331805342 64431618 653135531 395332245 415312526 636786813 252806721 181326356 859355970 57216484 290622840 340537863 957513146 893318223 317971615 403337250 836104182 328011862 318689204 887654726 251226838 398032504 843559927 257775968 534289327 508188352 397971381 994333963 67361514 529442856 284734056 80211465 353131465 336017930 194444071 833637555 156962409 719629384 660047712 96920308 77444886 649382815 186226754 202352371 244158599 268653103 866715119 708624399 688663442 883131963 687357059 65803467 324877399 259011643 300449618 313697417 815393273 936199951 505548585 483253220 622906231 804445864 152130329 853806435 253183573 881685585 329346604 798532580 501150352 265892523 677476200 158733699 967342648 112831725 589230177 560086277 816793099 757928200 155850243 495790953 171499706 67292589 749534054 902209965 280990024 688240395 130498778 334573754 996760919 787068819 90339130 701576230 263270325 848065510 645377207 733648893 646613008 895186341 232480048 814401632 877477087 982356387 928914203 215635935 702512129 480507457 589256076 491575529 840681559 524681936 763930933 286470568 966926052 334571007 210912909 290633583 635241189 626813153 126264309 278256057 962880201 767501335 37159319 353412575 67652205 106908725 926446613 805728086 848791092 50984522 114581939 485988852 268121020 907039399 432061938 730086147 272108030 261728130 724762211 167263172 837267524 417817883 763306998 939562210 577482781 657416923 550959918 74778470 436587055 102472923 423027206 185446857 796465702 565177656 338300166 662196738 322896073 629524362 417587721 293381150 770147684 318483512 573556793 186989447 377339849 73825329 591637297 770305095 803398054 427046318 616181229 755725419 126708628 36219662 692163221 598990398 267106472 981321741 539449878 136205928 363614565 327877687 10410842 803904919 156423638 680594999 303872916 200322005 252043794 603613515 36970845 423163859 78432788 889654057 20149021 930675234 673614511 847876024 391924091 759278791 144569348 411497456 985486573 53412677 5438071 326331896 137706755 868084621 267738878 815675320 853888294 62030953 10281922 402842457 855116780 832652217 736910176 756273393 371753622 375653658 422873240 620318088 358749773 150903226 306710310 432746064 898576055 691563099 283095493 946273723 996256840 718959539 991100787 646605895 67191582 262613468 455955897 437999319 366249433 110088052 295703571 604629097 92420047 898240935 725702803 992315870 27678882 995134582 867485776 666539722 729560429 719292059 426985897 738529885 678027322 667851680 869287534 450632722 332548162 562235541 592679425 115739284 682207874 582382643 848958129 799189310 925560288 693068524 620316385 736577437 374616507 991353320 680869078 165286338 510556464 184683527 814659426 693040358 665637159 643071338 624219763 798627748 137291232 796626209 152578526 831772665 108122034 27943147 789967459 257222080 341961970 681351023 614001146 778829295 995687143 367755354 70182352 406169000 30829532 339966927 470652075 134730407 408149690 983443849 121868384 96066919 870920187 442026138 231207881 622483162 238505145 31127319 114227876 455065022 51485362 121196004 207371735 594903239 310678592 63071361 469276694 527854627 224753089 329603076 758929922 652267700 235138992 746960640 634138220 794573062 870607435 131634414 390562264 420689080 173090344 678532187 611786227 734350377 231414853 396835531 481924037 893444703 290725757 715689435 169815724 376559136 250427031 228235358 84215006 563289944 714993288 490976065 872939759 693728337 564198815 491558449 335446591 663077255 735875943 16558153 274898359 477486352 211220948 860417245 108673215 594640371 968911350 774799931 106073281 804754849 914024219 644912179 172374324 623104431 433726678 666859007 675523592 714956611 551787519 588852850 421328203 190885216 545954131 371035627 677441190 175142535 765297221 981000451 563549914 688393824 573656703 790923936 538139229 83510026 566740313 370612845 990823033 698637648 263642143 285423326 730230428 525058787 67736136 643472491 746469832 309895478 565358081 11327292 342537598 364223759 413890505 794861371 406777552 86928880 172619306 52929401 177629902 107651284 143968038 747180386 300956544 814203589 134367971 682137295 917640289 705455914 309986089 454829747 554006089 79128947 588942164 596060437 198868347 547304545 874698532 804047172 486854904 778020671 223484826 814028961 758253668 137955028 917912859 224669181 389592686 778021015 25227257 797036321 505651529 758873510 775999876 426610567 754518431 668873662 46013862 743470019 828552834 988593032 878350265 803183732 178094650 196767612 18059305 41005593 754072694 107195973 269526928 393953618 285494996 13239280 989851172 265622171 505002271 421061621 187826797 751440340 236386470 994782596 685804235 155425577 964600783 766150622 54241423 251587897 590256380 2435624 178867022 933765189 623129888 228173944 41993031 412614846 257514934 162251998 367114047 671478223 788022187 977680878 978907671 520767943 281816392 515742403 787117916 222394791 776544368 478825344 102703634 361187939 960771116 192102272 113428712 281673423 793783953 670757746 999902181 379268017 402027715 802600339 139312598 52042192 585093666 525520979 614435652 507436567 334544097 89512533 624492483 573699705 35781362 696415759 277655776 59524253 889138597 570121335 903221896 858880064 118426142 701015451 241813395 775367378 96558979 872821456 369739283 726967299 385357907 314484664 115884086 647609170 923289538 623746144 485181770 700715269 140667315 407518486 237274861 738552567 5567586 764511506 634200051 736813015 558551253 754749281 368488671 360172175 792085805 512222598 734928413 46619239 26917055 365781739 292004205 785867033 39517857 764846863 332353531 781071615 605860908 327248402 213440011 825292964 156724485 235887404 735137855 448903649 468885734 234133407 83661312 232453681 484790197 534383818 379085771 888361523 225578964 521449816 594873391 122733357 785409832 960170906 262456478 530740308 587771621 36778896 932497772 627039418 634603910 519554252 413840082 324089439 609035942 188341110 673827295 479244902 876175937 522767531 708645339 975794253 314302604 823214042 618634406 868011996 490387942 351257322 376479243 426198919 824081237 4843537 958743102 236832149 202275681 517545422 713580575 654218281 739796987 795254379 1272875 238593280 876536252 974112433 287161724 215127836 980851738 368259160 73594033 146180026 436132956 383411966 632290873 940891686 164548597 143513389 316244558 107975722 721132600 183336636 967921535 258817416 769931888 795734844 982778495 65190807 409739542 506288815 371306001 81075145 322099374 451982886 163675355 458548223 303585164 417577507 289040879 100803966 464218036 310387155 397841710 809685553 80216923 393567094 43521558 558465456 253866384 856126587 503801662 631426696 235801224 820837757 844446235 492413581 912107115 132299367 520472337 167647152 768698 208487220 350543694 155710557 72170307 868448658 173631392 612196174 283520248 687306807 223982370 557416239 504999505 747662471 473962402 668188342 144359758 439559604 104864951 514359034 507634516 642748550 564771299 281591432 956268311 1000000000 1000000000 509890140 889681847 374489148 713948677 49615092 198923634 966221928 752359350 445559169 746830306 62844728 354411389 530408848 834157804 9433718 3683233 888746769 980327635 212545207 224084579 808855342 993433866 343006761 209642877 152338555 228608402 152238807 403154638 347812866 301222859 659913609 885327513 451954464 619835618 993963583 859282194 70327454 946921646 240693229 480723087 766187206 675312983 975718877 965631467 333223122 79727594 883163325 717540443 786092430 717319795 238161071 714376872 818876369 50829716 435636987 134713345 967902202 531947358 803014075 102441927 222376846 425447867 307699244 467790819 385720063 24312561 401573500 599589063 567732771 980472214 40103237 728524520 921709882 800835043 406645924 374930503 658419539 155564601 746770289 22310433 377329768 989432345 147833882 63432605 472442504 880818406 975820959 320083881 284149765 185740354 201274385 525458386 880747718 942344511 1000000000 1000000000 189397293 97955805 1000000000 1000000000 852345682 187315677 136138241 864044527 466694830 990100457 939323845 526975192 117322230 735600758 169841025 649081812 498193370 792617078 982908122 890850121 118474218 185659656 503674033 558301199 732344009 334479927 76083274 10640067 167842897 958902210 500162051 363480934 974964925 249237644 948013141 589758183 291419268 877100658 7086366 490562799 15376200 548887240 916441871 317612026 965800863 996188350 617080509 585080011 127610854 909735652 713175016 511510676 430976950 890365595 66231796 631462389 998341809 409114744 697082568 735951985 932538401 166952545 163478269 569418123 758912022 127819918 729600981 50020007 49358640 131951351 452506211 162322262 79933065 655965773 260703474 663074777 662528922 164737419 14855630 80444293 466443194 632120576 557957076 946303719 690119956 437961936 504173851 602738827 285064688 417516264 112946060 789246098 869463232 926203475 696146270 989396667 224970393 670331006 1000000000 1000000000 191735118 304080589 439108921 654742250 770170746 723081730 367635689 877158508 853170584 904280438 163500120 872952488 897918563 617797371 744222374 517549786 376525098 850183248 232896412 325113112 387506179 819327265 454204660 382237820 111996197 284518313 909865596 254102344 207214990 309946410 977014546 498954549 238036502 742501541 608316189 821542318 588478811 117856411 808499574 309995120 490047290 283764458 737495431 136615788 987853033 400150648 569236832 978024802 126758579 974685951 170128103 688912131 408736512 63609042 435953479 749740015 593895892 292978384 71621080 253373839 674220051 699072862 839386436 478704390 32150505 899320057 226398414 86178987 924762834 746702068 544104395 226103934 63872723 182530980 207978322 967792294 862648970 55214180 950378794 740512327 196886530 422037044 942367629 529181891 138528224 902249391 41356080 845947483 686459690 659568435 543168573 298269144 59072340 630579779 632140612 937504148 265544308 186689598 798602586 523703278 812293598 607808574 46193178 562444713 290243922 734891658 877945971 128822690 680866014 422837876 854363253 638741078 182855240 451174266 698651586 417245813 780042698 180022392 734208549 13192996 256200941 858455697 375202814 781046639 112034212 461995450 487760545 305895615 205802374 250052906 400461324 922582088 321476491 94934947 662634696 847560284 100864101 184830153 161451402 740347538 123386758 232688391 724003551 106427599 394359213 749677747 115348685 977045707 801509900 115387686 346731624 466095380 20789390 968771753 707282187 195242968 423140368 582564266 220359546 695859797 145066507 171696304 892462943 291588489 373305824 730271990 75857496 106431661 649084199 404962127 637325489 495838069 181753215 83444648 351193214 142894241 331038415 985979140 504178922 165117319 291584115 753452474 452967586 983955891 300752216 588774275 634274038 160845776 211375635 716352580 901139377 731176511 44778351 499575704 918631195 44427174 907355315 35628235 202423352 755216500 210168815 812627387 496889327 695685097 442522343 479791383 735991840 552082584 703460767 796752761 862079302 681316345 738217924 41117027 302261547 480058426 829261147 855219895 474684241 989695581 226445835 295619455 329600901 957463926 425898597 935777437 393427662 328570894 124322232 839167395 639219631 93899891 555891890 125822691 230384447 270294732 780901742 863653447 279423142 215333854 391293077 853428893 180613637 129147322 431913132 541066383 562202226 888891673 247989495 754285088 444921083 115980525 701541624 253085457 322810461 237502572 757547808 295883120 543910873 692081473 201502510 704353951 625398496 100847878 62396090 339904653 850073270 365961115 860318694 261329433 131583425 464628635 285402841 3738894 451973376 538066537 874693439 5086061 460049974 582976916 824040472 177463557 930555498 829131706 436234152 520752368 1000000000 1000000000 759011137 352812196 141839081 60316696 482526683 484966708 758098363 493771692 450470532 961964016 249023312 943274596 154234895 637639001 736829403 783054174 657208318 332992704 713746154 4934064 498429925 20068083 479859442 85746296 72259983 275776228 734465361 258419623 695169355 943580163 857010413 368679735 473052298 642411587 272883669 588630460 706365807 667334622 961822011 485605527 804779598 494593628 803106162 182877984 689472489 320060850 574539284 852679734 859819783 40661276 309717712 202767976 561656034 276237108 1000000000 1000000000 388940772 215332550 120751776 921976984 224109556 19069437 117779611 825736975 61203766 611006910 190952104 642557900 915431591 291828103 288270688 247522349 103794969 836113099 505611046 389762308 354969897 612023884 720761135 60685489 243619795 977192612 197659424 695778650 264635863 604835944 904082777 268801587 488885698 708857807 321689420 56322678 780944673 375687267 338824945 346049996 524974464 270646045 1000000000 1000000000 991573751 447535815 688995394 458655260 642638547 442519780 752871875 747867194 967798987 283094805 126659767 334046469 580507297 744073265 853822464 893625938 332204157 754486250 208759027 933605086 490319468 446967763 910389566 224643114 208968358 479402608 470170246 451836247 459297822 278243942 842722129 840958567 39249672 961015479 322292169 971393055 548026778 897883808 761313041 828920592 47544886 698637963 509771768 15884793 495827722 765598722 355592382 966687235 144018763 135837276 867856687 72985751 276576553 675153938 513849438 530543144 753334035 922369120 947180471 285300903 238402356 648139789 444607312 992374148 942401674 565605560 428438432 483346796 265844160 721587478 263702054 472596005 970762498 706175726 105677386 153503700 326845983 445674843 610974127 513594688 799564183 345711016 635009254 361421317 163207424 281098247 668286715 867401057 376509146 440844098 185605899 226121224 422840691 701634655 951093191 395228924 130468032 780119262 740779483 841676936 460060551 384414014 739033642 712446693 727970636 832471325 956367145 977479393 177992941 467062113 189529938 845830884 670771220 80649885 136729172 989454235 90208995 775726475 847265045 212250358 226022697 811855129 80812993 262945470 458823275 614365581 279825390 278622382 226520115 614022913 611471606 530991321 928601495 308163947 994339246 815883521 879437091 809794935 59963011 870462098 976158714 92034214 569578705 443913092 616544457 197312651 796078904 227973404 441108517 986693470 287172097 144458104 93399510 955212819 23236022 50333361 986195849 251915725 676082650 579312714 899163238 639174802 146732249 886807500 497336549 86550978 222290085 663778709 198680578 798441078 424448181 64805561 189861594 397766283 24667597 939124004 718990466 596379010 757470919 352280123 84918303 513022026 586602369 477806211 842438189 629242358 542319173 91029776 846686570 612954689 216581173 977743452 46734087 990498621 597684491 215698699 349007983 800162376 707810807 23030179 804494800 66698289 799981339 854277410 340578042 6109710 793520146 435553830 369235498 54634761 254941368 625260039 815462468 397579591 884993156 160652117 102597224 768030030 706636966 113022453 440040425 651193894 558009970 74408501 455072761 56022098 627960703 892367047 564259900 79008104 932347483 50458995 637441024 985549199 73168021 691098091 205280758 648453844 620782841 817441822 148292152 55703671 69413092 947257115 181981235 524024921 955079230 966653288 665075302 758185258 920007452 712833618 328902877 597460800 707593167 85985749 731356427 954006504 70139722 387994850 639842487 830819211 885966518 955675130 172091906 505813971 728661629 249358116 556640780 600960633 698991378 598663937 603568435 995846333 107648406 151587241 250059423 786186704 852881166 61349752 620493752 645155969 173983459 108692364 945046618 596880415 448261937 557464173 160862630 585737926 618329860 459847859 585980724 727567227 607765311 274548825 643488253 180897896 831857908 84853787 282044785 195603460 42742901 960246109 385623504 889282172 796572382 820127090 80582442 37665158 504582483 652797553 794549731 964978778 652459943 234715448 422602692 388675209 248213957 221000836 190709401 656775046 929774492 358681195 949241100 130825297 79334302 670084308 912355420 300652145 970746697 109713831 506728612 787215547 625751015 280182684 859890512 491227573 654970659 319680215 413255443 240877049 592081460 535193246 652073724 823954290 149162097 232989813 2555637 145243870 827571630 398724731 914198465 804092615 231849722 713727926 233521977 550611270 653830973 601727002 393491304 133265687 673331063 928038950 735944260 575468356 1000000000 1000000000 90525260 421131218 107634788 721634270 127255405 830641979 533150260 52468018 58050824 147451840 848588747 806334729 343711485 903998067 41964393 834769351 649662636 867596008 230036168 275381564 761364851 339455328 210654477 655046728 381872521 53823372 531879536 656383172 401683905 255873309 338517244 324238344 132363518 953620975 134970631 663144203 47461768 800416002 943965648 905548629 874114811 436471388 484054565 190736005 476399466 755434201 782446162 592569333 592743231 462504414 562831829 96168348 172988744 964319808 445490046 409493183 171360642 246073745 163852204 363461404 357110531 104178418 350306226 331620408 888255999 89318560 766094135 479497958 575828341 902815527 225416473 157258148 956605348 362229150 22181982 482453964 507139539 465990618 666988127 489023032 391349714 606990512 518309171 497993792 568052946 988849170 488381073 666133542 511697604 238941043 85313049 701437132 847036710 265381863 273159186 659357054 154813867 190813482 739182894 285032320 584106616 662139918 179475152 261248322 710396315 816315563 976427866 588869172 269146082 252016125 835771313 813426720 521465573 84071091 255192946 427670376 58268640 485705004 886678736 697879482 355323041 134239969 392522261 664234303 128024744 735874689 890179213 353889581 812509938 80799169 1000000000 1000000000 865424863 46076060 285970230 106029167 207195797 397963854 270703672 792334758 244317954 203243078 417247976 329774102 357196084 815448598 67383954 461227022 134558645 223484114 437055783 884123554 812156484 808386576 957390425 298498971 866406813 979335001 819858629 403361969 994942001 736251762 334002515 134392481 916367804 34979710 812409294 579665117 827974095 541380964 73219314 630798498 794338807 698210018 549205733 191586159 726963204 95622332 334413099 958676451 768273961 749566693 70522558 800916117 498455847 428488689 340986272 879106923 7956118 83537967 565312825 116888465 837124582 793110181 813639331 556406921 207381690 961196389 825017648 494405728 724857940 413263305 159243571 448375151 568984929 624727825 903837658 389532812 186010206 913728449 591300192 25663302 469787604 551831068 43389450 407658508 52365440 136174628 812185406 639351576 197098861 277463500 786621279 781312313 442564787 950256282 894173066 318041808 189774990 372942288 42119348 422486791 437025797 649065845 984951909 71736445 480657337 703907064 977810037 706436591 243128503 46555129 298474438 121245370 504934016 301509441 3689134 191597090 53697497 306686227 97947771 275857462 904137399 320986574 166135377 236298382 282220971 577071737 270527919 817020805 384284213 563985020 795527074 479518912 38018280 339547658 127904413 47824125 15148621 670373407 202501273 312644238 477612846 780309253 573084837 461212866 890959557 815402487 112118415 126190494 605204188 75309868 610520857 128659999 33194647 762776296 88853327 688919449 619379899 692129124 971375371 715272577 589733485 774827498 762373405 238954279 396825205 578513301 42464322 352086318 626429443 39736128 569645049 270159738 385094362 140152492 822881878 872356006 625565350 530746446 414439030 725663317 689691581 216747029 287611738 109342430 984735620 10319707 325465946 236555551 992409269 928695127 546615948 750078204 445381485 952242114 239673993 755657868 273432727 895725093 612473522 636005274 531183924 203444480 217089656 475709811 512581894 627498916 369827240 88974632 871058260 640276720 1000000000 1000000000 926975601 381624993 616343878 468265081 599252327 835270143 666345255 725923441 374188275 883627846 378087055 302524352 512957769 65502004 981510416 863249930 454428004 45935394 376326202 202335222 252282820 821162699 325548735 923588785 766760318 638649657 605412792 920630922 546067092 244827086 163098936 893213600 841922374 350647493 46403702 917617537 395245801 23218309 290590084 682936653 611170459 200362398 844942932 937569335 835438532 175785702 436029842 430026283 370377629 890921276 841995714 189346144 780152108 406539807 74869484 316062415 974464234 328441164 611779292 912749888 829123680 531909174 31629111 290442354 899655352 686481207 336428204 21142312 435145070 939461808 282047005 851921113 977844364 990176134 205820130 721075498 722807559 423525906 886089444 96250986 321700353 579048545 483215143 569655691 412591010 457550749 622145758 104294246 664799548 243797456 774356653 295484480 158806307 978777000 748894896 147355259 21095247 404871562 193258893 465899367 969291016 474940420 784968525 824748174 780098477 527160794 800697226 525602505 177425319 766800293 770293806 784307214 195248456 273596741 846549859 62889134 77843359 347338281 777471556 256531644 59645039 398106365 917357572 436610727 376179320 227925518 468451613 458935245 283014637 358376712 825507338 872319554 401271973 34833234 31642853 722856588 554106616 386770651 12418691 900582252 825285519 693802473 948088759 172402634 195757773 169568443 82262715 576958037 227652757 481480292 777089306 650511407 695521362 556659784 665969738 362025977 156346975 205143533 619467521 575408135 261637575 909685643 95984101 585085961 392217393 16895591 981916534 121904676 589392497 554623676 800178090 404420458 64510704 265761663 759886632 16442427 666619171 348921196 5504898 970645471 208194185 44074546 932057519 987843985 110669556 905334539 692396176 3026800 801645099 409809452 538171584 746936299 308105620 442780918 419246435 855669587 432289952 620839386 807005170 677679341 408960849 885649645 256457367 4541367 374461481 930620443 521966029 548394596 380937162 49941072 394649542 601756332 20195879 143262796 776568003 794378318 354079889 757661898 6032504 888966249 824336754 826655507 107159813 760265700 890562825 613059569 142624010 894746376 856364238 26998356 403649983 642624869 935450380 141008026 260193431 960040005 316122841 684446360 172404984 513249309 645539036 538832122 683165764 481223447 97225241 753211210 885313750 44599272 890912871 747615526 717432517 328268817 383992737 501002780 434052436 149313252 626242152 664790835 262125057 956835590 829757541 524943286 39010157 403906979 239598972 868210298 389861838 322278795 307004801 954487535 396199955 267121904 602243306 973244689 47531451 73434006 651483055 60754915 355476294 414434758 19891380 426623922 112183230 979232662 820241477 730163360 539973965 438769656 728531159 316829059 435590920 709387236 272863966 358403099 137459700 915388289 76087518 431804870 629440485 886179311 933120706 718733269 450323566 797955761 313492969 103175099 87558482 560592318 650262978 307974279 104852221 325354441 32483150 772403473 626992573 456575116 202167018 659030915 94365006 548663936 574345863 384417311 165447464 673087385 827176371 620237385 840505284 5762151 730215609 249474306 111088428 22940855 783743972 307871474 582534720 334839446 956987330 979710627 532254860 270642363 496967771 647352116 732653113 690664272 908283209 732343753 675234317 907959800 958855072 382791098 62471429 841307448 759641138 522749326 675655682 353056704 852523837 327748261 982977584 642229821 557938124 71459305 946890777 990726210 21271111 275181551 512810094 932497980 802966288 11481254 413039099 149150703 37060935 191976399 221737094 736250181 511894706 541582096 298947845 981934286 437343856 826044192 235484946 297410018 561116090 904117084 101496072 725262279 264461053 358731968 736333200 110696191 16680697 514389250 17919701 38223929 546491775 910650187 1000000000 1000000000 399175093 653758630 656140070 276963292 822715407 607259090 41283012 826419463 684635090 101840859 712406859 849637557 834306906 739943493 595885982 389529268 639908754 254454657 683338299 335165898 174494708 401610409 593379132 379375387 290052146 361956965 560794057 639342237 561935869 553490021 569974573 143400484 443985993 11942864 123306664 498510847 180391803 656527679 449964396 908914362 59686869 158184652 434437538 744831881 531740050 377479554 727289381 837971919 69047502 580897915 614639657 917993558 305224521 776318447 330478512 192323647 84604027 929781716 47133510 550884334 802594551 836869475 549619124 468432654 218693029 635870252 1000000000 1000000000 821496087 790867151 735792373 37112356 891454701 823611958 881234081 512223099 970812942 747012451 222031441 184074717 740192041 427183467 284917935 544366919 874173913 130385684 898822844 257944023 624007779 599750194 583157938 858501805 98888029 5209023 229778850 960972621 251088507 859420510 327559338 282464351 231176094 885077574 532838871 613898208 57802432 513320116 894359943 17418434 503351788 316257066 322894217 884409726 151714700 862578613 448860734 191873928 633675281 970066877 234067625 292129438 796049513 799998019 578056848 513966390 525503391 655755777 487154059 609404273 359558763 433367642 829496657 503275205 131849070 715098725 689618124 904777350 801291076 555378808 894760582 63844745 870976992 402020026 903640294 983790400 906382717 788275627 853885189 860932508 294626364 51780121 703395541 501730044 366937623 419463798 460716673 545601921 731121112 840904240 493379743 908043075 921510562 756156743 281098172 474861186 385636197 18889437 68307849 805861328 111958462 767681136 783591153 843594240 630757124 371123844 200477864 139718297 586821944 620237807 790302770 154073846 715677409 392376887 566486233 394160579 578966959 194027241 413312695 584253285 182933866 405449787 739897905 920893800 619164399 973166955 115338423 272645383 75977914 448381831 710464070 959130340 598929804 454305983 488687345 710429474 118914063 301789916 624803542 954194654 459697293 607643945 764593934 724877262 901453730 403436156 761728991 902480741 909240073 306698055 519716410 142640857 735954943 315136019 226673327 847872345 722883638 301080207 293268481 576235422 169287235 802796071 130436458 76003268 77346227 413600970 625663378 789591048 682380065 292844758 702835500 726678769 465685077 749711774 441680110 472123107 920175534 577635242 129878143 639329219 169884625 287781846 563672660 364820748 261524159 857807024 373303291 934169758 919358301 90148756 293691820 36766842 965817142 997190044 989833676 212779167 228314856 114371390 111357463 531853136 267151075 464879228 276538562 960695328 591260579 894288318 389492753 231299144 33268623 4289702 240565034 414873364 105873868 608810108 341249880 213099456 101014611 631944981 822000784 95019048 667206805 959747578 558096044 601459419 217964583 17126159 667432407 363102539 866036943 152456341 549049068 537365479 390548257 148925330 460846207 998041465 220204539 845784918 150526860 716523321 372433126 152174803 918996953 762025749 872437601 74879132 248557713 646167699 771230504 115847783 940883616 836673532 600710029 660589973 932284103 96947592 597249101 754454165 878942703 559870460 998973109 421588924 469788812 977419316 979946701 167443215 600488420 279510163 392035155 608075551 272903480 974335608 991960523 695721215 798388408 71640672 691992719 648233691 802431035 240328485 427956576 320069773 297799111 984680812 567170631 540263116 535604208 585238125 79558213 718557217 525742494 521646963 256713813 312366650 174721917 865008928 220671333 192344246 693454394 385665182 363491548 823684521 763124849 778993630 945518788 677259302 488687430 923664155 358725793 291669941 757434883 123812072 466051860 352407311 824388054 635493208 348563613 643891755 761520985 500259237 187000356 945011281 180445122 924018673 757880314 191430301 383694443 583765841 298008089 685659607 880549767 981150315 555424365 757614654 788189937 869512344 827301993 463913905 245215883 836502199 718850467 238399736 976227652 334411579 263969672 739609774 433204386 157277719 967104362 681882226 902722582 160900355 448070125 416045668 440872840 869016783 386110917 419122230 861910124 280534637 460382353 432552637 681587113 254344953 835360565 625638724 562065886 336400868 293813567 933085239 418236819 334531637 710780125 816956282 250684519 630339761 322549187 695764412 497251445 219240192 22794206 373717166 234671819 180949818 206194116 207812078 87651739 776414594 771072244 241895484 33123716 397704053 35441509 872246244 217636864 369144737 220924104 951480975 207765153 790094415 219380711 64930025 706617466 986772703 323124738 411002142 702469537 842947453 166862266 672849541 776793795 305365362 126513333 693658181 413420331 292835176 543625230 860971634 725744894 104639535 376492096 889468782 83897946 221683198 292027197 85350026 669141231 928015224 546706551 111500990 1000000000 1000000000 751578357 572019469 876154445 477069008 120331841 157313639 192219933 970940127 689458421 349428265 108172154 362478281 498086170 621656802 655668601 50096466 302495676 639525640 861496343 805674210 18312165 115480482 298409156 298758557 897996804 523693667 412590757 724682799 562471498 799365672 712569696 407128596 436790931 976146046 86534561 556650152 579312349 51734790 873436928 609225198 311095074 40280655 146480587 944831967 994175179 312350252 442772384 466607659 966654172 119280262 218018110 405215963 323410897 642289557 310311382 216068889 194506862 218632893 503729043 54270459 553595996 297901886 88261235 150299352 507775589 548017518 70253623 287005743 508854125 161112909 397880179 470338823 645381090 9870063 890655608 921694515 462627198 94452449 455979529 952696397 531584180 399648153 44998707 457556107 808053434 232173667 510633111 682094530 354401602 519035348 806638566 462707018 268065531 771141522 156936106 252145983 309008892 962243912 821081257 399101511 796386549 364473473 719223657 920029134 926655575 32005322 822156264 8989789 693343960 298919300 261922339 634602696 983047978 72830852 644263224 655838944 737772754 636183659 792501666 722336117 160157027 78073135 692423087 439302988 271320159 659411912 931034062 130019297 298322628 343277149 105420498 266199831 500198876 496960963 94625415 616312173 775042562 287934566 120977835 568052361 883867766 210454431 206259649 893585919 594004140 522254096 473152564 670675549 689478898 384623446 380799124 375082131 637316629 13343165 303176483 56903052 978654993 620680108 627932163 9046573 773246724 162791581 747340145 550970410 440944579 679607482 545174649 409670732 566457188 335150544 43168799 765093077 391712106 206564588 605434067 184127809 658920326 258168124 760928091 376730521 105201069 565706 975968277 924563911 562760374 700584694 466706860 660786931 326763954 482000501 294415255 805804584 79458245 729204999 192734305 754151026 528860840 601493773 668221931 516222988 515197251 730299623 175052666 643282621 56748620 678177564 640499827 579870689 114906914 99621996 829513678 407881304 750618610 102251619 607077696 397555289 484447201 16740142 237155281 942650853 296161312 108788725 834107705 863359317 783834084 620754676 981193798 217739788 849159238 668712453 50481535 639533995 177447528 249453050 334808197 236523191 809328173 901138229 975497272 690814285 63809178 157876566 135766353 655044992 538475767 423132171 341584462 171987280 791612564 280570094 519515248 589292979 695987550 634076847 728818864 202356084 173945473 307627093 34040486 595847433 695476113 437314848 498248307 448510787 413523947 70235084 678978402 238230775 708179587 448895587 189451665 509292994 511658709 271166946 174584182 628083070 901279696 377105775 349588807 56144637 407528232 896311708 104742345 516161804 928754181 951585215 852268386 836408281 534457236 921570091 574676422 818228378 989544878 952522606 174874543 478643118 299597343 170553629 733354773 633392838 104518956 356695768 314712197 423089310 927917908 897665133 233928668 713962156 136784620 213558335 835059733 666447893 264063891 382741302 617649447 879956999 762033685 31022922 435146513 757261074 414677114 789306576 290208252 602575129 931698005 601598135 905293045 169683350 991279034 294114387 714872494 486313599 790812147 853085385 71956364 405185230 680793828 322667798 508109438 719557094 728623570 205026005 316942593 674738354 71669693 734904741 660737556 661186566 171036867 3692790 312070415 456653905 447632091 977133652 745217221 783116133 160880838 523545495 1000000000 1000000000 548554130 330951372 70254788 140747434 191025936 978735318 87989337 873087462 751740607 752704957 774837226 852990678 83752452 961352526 790947845 318378389 848704804 826792214 134081000 166673972 46755371 280215815 14684851 346617623 39978790 874297475 212087661 893523532 291570659 302062970 687974816 421974539 712111195 674414602 926953622 492020199 863310700 186909111 210020443 650058478 232119822 588823975 616554698 538682007 415519671 150806356 675554966 848008309 265700813 115622375 904241635 287999609 970873625 586558938 411003130 507258534 628476809 308106415 370028359 572849400 837016130 117853775 12763715 686695505 940158606 961392374 686285969 686536427 945637505 564291864 57349407 25490266 359585539 891912548 248292201 988636550 199596478 4948066 517756782 612139492 520055227 237997657 635344165 194682027 732402250 606269873 786604133 970795142 880267577 28122233 75322176 404965216 673821503 176956924 947571948 462419798 327214349 338047733 710680003 709759441 369617577 181825049 498341621 346116459 454430684 455759609 317000604 443356486 757112819 179740740 245271812 259837489 991602050 805972312 691174807 306142951 321870282 264847474 363366509 871636180 838800639 900857291 763471466 57407278 368707477 433938870 480608540 54700608 769880298 458497642 236051939 96737696 839293192 708726644 237876391 542665036 11144021 77592819 1000000000 1000000000 513254095 480123832 727391654 915389766 118302450 155969532 625571347 224827245 332820373 558899127 854270983 540864085 770446244 951040046 854269455 920579992 999098748 674645348 228988499 200288316 304651871 739117208 928780283 182188313 837983657 633922140 755210839 858223642 17279447 332595234 155498179 866492822 1264775 934927897 8615271 890190235 23620746 743123413 836340510 943755862 269406346 4756719 327578352 826525714 749190610 327406900 177655715 890025852 966076962 448666493 125239773 409396419 729412252 640849806 997120821 955662556 569365629 36768073 746709298 933635246 896778504 638309962 249102464 308454140 179214453 317201697 888686030 75542808 850263889 599076557 244798942 96957714 543316457 692811767 947113363 202719233 198661948 882216575 467786250 148185547 94361556 303720975 817802561 595283577 502664096 887836886 977537828 399652347 912502368 391612212 212338481 823207932 26903391 831379418 287932244 270672724 141301821 555446041 752547040 194583522 186617564 532739350 512691157 64571935 912829719 200820979 837670174 341491738 879296694 324680307 700319305 441216182 661560489 462064569 369593718 921322058 91749817 448132711 593899433 267731576 964103836 599396010 648846115 376816386 2719464 523025022 72787770 520684741 809035065 179599135 460202804 802164658 934014412 250633057 518056131 39282819 713833280 801937869 977029528 448016527 644467757 580222076 167630647 33011099 396837636 851816659 337803351 900624858 345186060 888072816 856116673 817734105 892363707 586500005 763555420 898029761 290006491 483121305 249160457 425674442 876820225 201467583 923437563 122015544 109963890 192757365 435598513 819926796 763343319 516739834 877828564 290336997 686747578 345912799 871262337 177307247 538506555 529016957 543502857 321705750 834718497 391761051 9388024 581826735 991314203 35190145 24277471 57813651 638131420 131161405 48607072 827480700 958069174 238524079 209798492 187528491 466666419 586869895 466406807 903012565 421813672 497202534 44705242 890108106 794721923 291970322 583191394 263564293 166072598 68754587 279796469 278469150 591395597 356575464 639505135 719366774 993790272 720097619 984197676 196859663 397128460 985992903 137201226 516919565 101685846 707482947 891126826 84575488 581841365 818283624 920070589 287294720 397429103 882506908 54390548 768724120 834361063 80760409 139993063 610781936 883916324 879823552 635671957 137213333 719998606 971380143 141165769 18415990 436650191 430965487 695115733 572911834 226610348 414439420 756686817 911737524 198203199 346583495 157308769 889431483 923327334 345594975 46726028 751010378 776228524 932734762 264239364 709480870 599224365 393455103 40354137 586235793 647525164 376430727 421625999 740939004 974986173 412989794 928947462 745365884 384177098 327214193 915519031 38689143 105535893 331822613 200020175 399465701 58897787 90149610 176349540 648530625 527817506 354474193 722109935 297278524 107937906 46724606 652797984 402856460 92022656 478292375 404722197 613523134 586570059 37682386 666402753 627354346 441129334 523941249 892978249 42481547 830854409 937337154 642838740 630749238 830354411 87574732 630973620 699294732 945794237 820145192 899763240 880421089 269224731 313716101 519417987 701251894 840906492 215481364 691030657 501338985 798735929 63506410 968238810 308938371 919743024 279164449 557888583 900734508 376206581 746010999 233601000 5171183 835202264 567326331 595598990 57545402 790857277 920524543 247498787 619849180 771936504 960533999 820368116 634543613 84846964 698041994 543844042 828563345 963897729 273141927 245989007 399259121 456349951 700449514 296356470 136693532 40716321 873041654 154888449 691256208 409842039 525285093 157688139 382537046 899310846 130244975 58949442 316376125 275921556 78839079 22780891 936224557 419585750 47909682 280494109 580192759 398010377 370444437 645342277 289187772 16980963 46141973 581396758 625063457 340224841 685107345 513964148 561676353 236529095 489789772 602853224 516166881 645945405 867205925 932468714 336521674 486991996 566530290 1000000000 1000000000 99208883 810327942 117874611 305956421 395991175 118280705 883222237 816624585 388690890 584429176 296914159 775399768 514905257 152038025 972544636 570096555 319695151 733887708 731442240 871340099 366450381 9335607 430622346 541172772 794489470 975931493 224811769 728930896 791003200 247200774 922106724 555397830 60628696 12079138 131715739 169738606 484479651 926312847 451613507 134884608 821845117 679811647 141899691 566882008 276219133 771375686 529157447 389599139 760129390 594708814 874161920 302971592 373700051 859028108 29959106 481535785 816450997 472614373 716495684 739919567 591199590 662630831 969981428 90236762 652815508 393723941 173859195 606540963 573074945 509304776 933349488 150848412 212704756 146533000 542852848 185383612 632139186 502463808 144587534 150513043 646182659 850864876 635870947 572806623 441403055 517850198 287723248 655850655 661989173 299859222 258403448 588016476 152027766 801020528 626649562 434913718 278669950 325130213 984133717 263576618 398013583 910044287 848145813 807175919 180794498 86771164 275234147 585498728 170484022 924558714 908680826 361071942 314474038 152259515 638563879 892554171 818670705 610017698 941841436 30994416 146300284 501490288 143539498 322650711 794826094 209831051 502062610 619607773 780751853 96481333 450747466 771794571 869812967 904917770 945463879 906973106 302926122 819704295 360683108 999272435 900681287 985989181 388673614 674452393 677626902 653934415 503565940 461793215 517222506 239648836 455518402 586335986 642376330 349094299 208051270 517550636 20836169 694231848 16021475 71598491 809412069 857177366 45811900 172901107 146140142 253203289 824498169 234372989 294725101 140069728 506145421 863163750 314999612 566697755 605600882 206274204 990874012 776782115 255432552 327209399 250372892 710600324 835475175 743036429 595441116 394321743 1000000000 1000000000 98622909 735172584 66440961 379299022 631349269 852995857 684742192 860371347 906763273 320350170 296584052 2665302 976579971 362132311 369700968 897333201 806659029 167372005 40028127 84162807 936813498 271803940 777166231 616023640 290367359 376718237 656118129 75865892 109029355 113790874 525369777 184171349 7566978 149448468 263345605 190501945 717544168 835989838 314366090 381286193 784831338 808262876 1000000000 1000000000 347394158 423152536 47411646 70739154 67483332 884447990 194333570 143167392 254699957 433448883 280655950 158731726 580766606 154374313 354364904 693169827 233412659 734735123 90727647 476446930 33081164 141777087 61870913 755172400 564650480 826694387 861953537 968065085 408241741 544697205 603724128 412931554 613999501 162522651 89029637 513228133 124033047 470430264 737176206 178287314 308879945 701980807 575726912 611165915 841833353 627191964 576748154 496368625 950920168 929160594 449578466 885480759 894232265 214034395 303408489 218548943 884815376 599608124 676883537 15974052 927847166 470732685 571146149 887337337 667577806 205337174 303943027 354889415 944466611 145330999 440310807 648564043 630467948 168195021 980564427 830259152 710712954 672427467 24449328 236815916 684556271 881032503 51473136 501596665 597124570 714326325 250726083 312592878 884194118 107088512 493622364 262586948 301051341 557285806 192666571 12215499 49012518 85053822 430464550 2323159 896026430 850921027 974217521 244926103 791137854 541533169 673201060 875905949 854706533 803934561 989317063 85786676 669812563 210474741 667051757 162244949 888018447 604061321 775879338 599284560 652459498 708472820 247977080 691710166 480792989 837353987 896120462 607111439 28851525 427677649 86401421 158432394 499279805 590016788 949072270 101261564 395013837 706758034 530979223 127090080 192643050 208542320 257847038 593058612 833858564 251031142 60730679 148683439 8835621 683848925 306943491 107405635 40687703 606424494 846000343 994200604 84997321 843593445 54483913 576880703 395849215 887197479 700911045 199991073 752787407 205472111 681512492 366134856 401135974 805108726 2574326 257531186 128396636 572755955 726638588 504687516 345816721 890978494 329753300 322065257 136544623 645582581 438276947 328762473 200490979 22908739 675594768 850764903 803348249 993688315 14920609 564377510 23877716 576435584 874946114 221223584 415767497 961804098 37123271 324386676 180675953 510071193 622831610 285044618 278950831 294597417 600723433 943436587 646386915 353474844 370706490 42766582 322280533 49984902 5612650 390452083 360272649 215016532 616930407 713978272 601952701 639604747 793045113 997952096 682429935 335399206 800907686 22380954 585051329 398047103 580002895 255151593 849910004 463757759 70604178 820323343 684915754 922563956 43309808 726825925 612770888 663752100 408328659 650878172 143058358 128787255 432969410 477917744 959981639 262678212 209158447 728344712 290749735 645314399 618651924 574724736 333245569 638685915 847473434 731409597 745583921 889537648 575520767 889227568 482906811 978141808 146676594 58349650 70838485 852941666 628214953 390424979 842482543 708778522 201941563 114302733 127064485 377479625 254845154 80888521 524006735 737706379 970558172 211684831 891053672 155322331 887366579 762800753 906980494 662764386 560628338 286835976 234630893 506494509 501231643 815927281 372018590 156689605 719090725 621375514 925459003 345003864 354045089 308836932 137491401 254411959 384449982 56193386 707228773 475203667 556187710 310110523 923396812 941693470 875823261 880906768 924632394 974020534 247811235 140049101 672381022 715627026 11488043 549551881 93144090 515551716 491297282 846935293 985848334 666772381 920985929 120841268 337936600 117448456 392238243 493785281 762179939 215966858 828563914 497472883 669910257 604006846 160109848 68709762 211967268 921899918 226891873 742605179 280370095 544592815 999783831 294988819 935122023 939538027 1000000000 1000000000 189288909 282126874 933696955 494832154 996570341 467434562 958729637 120301606 6646144 510329556 803335591 73018058 234934401 417603953 206021866 258806683 758745106 214734555 709272734 492587445 18796585 815794962 392117824 570024761 836729313 365297434 369046583 81930096 28783644 707221629 421526946 1220543 177935602 778637959 130673179 232223317 54278098 934467530 869921322 694635698 386612791 983281920 326371919 685670790 602276671 476298276 212219490 512117136 704182751 180208833 356842862 255132511 153550419 933830400 686760468 814659536 154138518 939349753 754689748 846793604 517911656 739995390 568657756 135639510 718976279 719604733 336404016 375966431 54542768 921860132 86491745 703887039 799713255 1857862 83484138 685775972 881909435 443559630 183750513 173515256 492200303 673787810 158240198 207388400 886779393 891850814 890894800 387829602 98868674 859402120 773068260 321201265 698944422 104613135 667361231 75865571 58801618 7605402 1000000000 1000000000 351929413 94800034 668606759 460988234 186545462 95833984 997131012 64236332 180361123 474352990 928972858 890969885 212976823 520327266 773783576 814946689 469480626 196591400 129277733 127374804 670667476 35638725 623837455 294877314 6103871 64595242 99044158 756213507 227165437 228080004 510616944 828892902 188327131 534271076 832918157 378988262 859600177 862795722 239981700 226863531 621833016 169113055 595604036 668343418 486992291 547741889 542895836 424491660 988242592 20533681 508992948 288310023 287262701 531340029 548084702 949060595 451927932 881494072 264877417 717272701 466526967 177716181 784772290 199155954 637770967 719472183 720505653 627559282 775923040 503033161 564629704 20407928 491226709 311808142 797705949 602924486 453013236 765051302 415291888 729469972 106134305 108256287 185185264 281340618 217169473 829387062 982009956 377366985 868109958 485640344 944666433 895380013 448308491 929018703 319827603 175000588 719855953 883759631 612731903 536092723 107608077 967260313 647645209 700959556 912546944 328621889 486537666 188432770 762009257 335843456 1000000000 1000000000 899652324 412533366 187957607 328005179 509161827 901188163 682145524 495628446 338841882 655347313 706090801 151056418 309528941 205632937 487346656 462209017 794663731 919204216 502078843 94775056 609726084 750598490 80617933 69863216 828691145 900749069 246800067 214114427 697753248 573829685 33602424 756857846 271495788 175459671 85714205 535786532 118946193 390779531 73194891 940208632 297038618 981833773 532973981 810183148 699726351 788296614 12548051 288399376 798768812 309493830 562967714 390165798 527384769 683314553 1000000000 1000000000 786845900 472582033 40341195 45023016 565571255 908393848 634120598 951124287 906097632 826520631 38320683 509456916 927841816 75922900 349377304 391045731 425308451 172871203 812827870 630751054 394726590 160890519 226287228 94531580 418987283 878154000 983296826 940918742 957338538 988975562 777661933 696760111 857162070 696035086 806977703 218697031 601873570 76081342 108719121 100662750 79060589 137642855 169113278 123387955 101662392 116234017 482715594 661522071 113246481 945664661 723342198 908618052 775573618 865831175 930869838 423155821 413705454 952728636 803026193 726742679 615513975 19980756 815454152 294336154 401358847 443014323 594836802 382620110 30793517 548892932 645390661 283404952 703172408 988207340 506632373 352302859 422707003 25682546 217234461 602209048 824140531 428324657 413240726 328383075 949512356 262058442 997940251 33071042 774930674 711643089 353296692 666740302 573062352 655507891 373091628 576505292 793592442 658410349 894483284 274564311 261670693 985700369 589929701 37328052 158385737 729874582 251074178 713309752 684409525 833551443 90422417 837788273 907221340 378136572 890180785 346983365 494949145 517106024 626825837 725057525 20437716 979026737 228465542 659467262 990977526 932938300 947113382 324355741 486253813 542078577 502881995 939912796 791317451 167930959 601362418 123332189 308947244 297915861 974782693 795415658 451662642 27392855 61681984 18703993 238044665 636492964 595293108 307671622 593675494 454705815 111346524 222880079 487031918 250729366 707578947 564389024 701599130 213548141 369913768 654560630 389273220 855269152 701307629 161855617 7309671 883993687 232062796 855063830 305683452 726937189 136456574 386507254 708652804 271539511 89809698 126347345 762489685 587655156 415041559 389543559 249880550 940498113 845891566 148657617 157450524 852357931 311533744 701685212 690027305 372783972 761325169 401839749 448791007 784430546 769976468 983482887 303202166 409685802 822903817 983222036 839170642 785970179 266726979 666560805 551675716 375512473 442819765 299774149 89052066 930028711 1000000000 1000000000 260985273 2127107 650479848 70241169 871206827 625309097 581303921 889350069 141351671 909482985 401165955 502172157 519875250 997899411 959959754 350668357 606437440 504791156 486718222 797354525 857823953 66758271 928645838 393525328 470416819 559045620 769447178 878742551 967003282 604166392 789442601 87412213 640955961 513687053 562600712 696506349 628715578 656508108 295332312 403055302 640132811 820900644 589782950 305548525 944591835 60132144 426196051 661256234 235812448 819639768 743461267 102593396 189697568 903660449 624999023 845267897 776505308 298362386 844142632 876995502 827677738 95732781 400388072 3093731 69890145 157744955 866800897 826571394 631767128 396214391 486018749 277917298 301228826 455362435 812690216 615917222 328685326 396014773 773010826 914904949 886932696 488571949 627714265 361474174 531407539 103143490 715912478 94414478 920877663 648746481 958006273 1548170 63106408 437630031 754806030 754592748 579356643 684709997 120330448 442706633 710684549 228630809 16570194 184107273 206178259 354525367 761997348 929244387 915613828 193915773 514211667 701143790 142429500 98787784 316938269 304504056 153663444 298849805 724097131 21012761 364916087 562904221 597759896 258725736 288896855 718465550 681512344 709621370 795832365 548410721 101904669 975371446 241002750 285698157 134571256 174344935 296607350 235913423 19301064 883735805 947928073 102286789 919765888 491351839 637149875 682085058 549313785 671954178 501330079 921530699 69233980 878021869 467674030 638135062 422691654 971580498 653442415 607745030 768066464 1922699 849069870 310774936 10086065 896227435 65041372 818585402 988400994 802083779 595073120 296823548 203966529 112668930 129911440 37138949 366096225 555974001 274083607 42302653 11052799 465111057 492484698 796448244 206809107 8873824 603190759 325338457 814693428 650607385 738684840 558266663 994544758 455320772 495143401 690941334 867182042 918401374 182522462 3123055 682410737 48594106 897871905 748726219 636503426 982646666 271158284 761938036 307096139 519438246 1096502 679026065 529114548 333588974 93632421 892228952 781768712 177401045 707103884 721519268 886604597 362378961 543716484 658222285 49552249 307158669 196629094 23202322 408191490 234993851 276728872 535592079 170549059 902129504 247100798 904388139 458251138 75564301 256022164 392380209 796814230 726933930 822508954 849731167 915037584 516544116 27153883 825456228 610280335 547635173 556911428 458264571 129235512 724020602 819598811 111064583 869481612 488754039 229545984 368428493 979690689 96133127 639349075 195515887 758211965 454599264 51005739 306221378 317307824 84241043 87538921 643607479 582925713 638793866 515873748 585414523 418076137 688033061 600275469 826698003 19825905 747996595 15182011 531022414 437818432 77450888 746410128 930323909 905877972 73077795 588373991 907124106 554520622 913067353 663956064 17571666 500241369 503731303 758060923 339575654 905209475 557915946 558447257 295247478 842862353 500158561 89526114 526246748 767000810 264270162 918923525 262617896 635061355 911756072 270735207 583881750 851890613 704127694 539350094 285628788 893764998 379453542 780398322 879340807 401913345 504474947 180383310 127908414 726531148 25997304 831968144 416522951 700452914 68960785 576137585 759918570 127227453 679194420 479649527 903165621 979198036 440770324 536944713 811558080 453029060 477509281 575308632 777855565 1000000000 1000000000 131613767 558351321 750984291 181695011 307419438 667571214 878741286 219051660 59931073 978998413 183517475 884278599 190791415 633247075 737003304 666976802 733777408 387228468 688005399 125216856 685816435 987849576 104441503 970337313 213001734 836422707 16095694 537570598 57147958 474443008 767044043 549626018 701569523 861903003 194740743 454035746 495044163 921195224 592606142 235096301 299165570 152138174 956023632 51505674 207890092 836812182 384749346 333477579 779119307 345727108 114586898 874663161 867543466 849713165 945558535 548767316 466093277 552308888 175423967 81441771 811198348 794584080 696478608 883205473 171492000 762073525 440186641 574859139 601013181 364101000 412667874 881967100 408406822 994049575 817930716 973571626 808736289 621421979 16956916 230313758 726552949 696230218 372138306 117179479 659393293 355930605 198585680 654336414 578779040 296805062 267758015 28596950 441647791 978078261 835286538 672599953 951911052 211691123 651086530 960240731 758830023 29339300 693405624 606268202 281827936 169777694 176113375 76087132 502922402 592229936 667300995 483763245 657326900 913337556 968102992 845510959 853987886 84993004 855149187 477914029 515311362 307027865 797091868 146300947 684986322 683036624 760498905 611254493 31207014 223361365 31465164 986516618 819288447 855754113 830547714 696320744 540452398 75459045 761108024 639193143 449717580 145925754 546387382 731814845 637278003 573098613 378771000 667469404 797972342 499130876 27937220 930794895 920246737 296253330 679077448 64942284 235792782 452087371 631725174 942436641 719742097 836925422 497547598 70152946 69414560 260858573 655165125 580433876 578460746 111294980 255655168 177351348 532210283 484199824 620338195 932021805 124873757 288659176 465538551 458147741 140828593 174842320 973011244 848488506 941566185 885761870 757826444 291795474 40638499 839528467 166293688 5761213 309603248 722286622 577409338 48536739 422977207 557432081 199372851 679976019 633254165 102501128 215681885 965219595 361202488 109042408 399445636 258216147 225596645 975310967 339918634 264274093 668447702 894090424 908959550 875877905 732620494 358188380 814138139 367220090 321371062 377758174 919254820 947419856 546974290 596036146 855289489 495137145 651364701 246716087 645336992 799936004 887185430 630478161 782876552 924512922 706998160 273891743 851004548 30175954 869632472 517409222 309489817 751294534 316896157 211522369 88098749 590328885 30543306 134094050 757247001 492674824 582545430 143873332 916272352 753748196 930978609 55620681 823135091 290685010 932370037 173318438 904962398 527418911 544180003 220186054 662852270 432231557 217079116 629156610 424069162 382624402 35733227 247866082 195091376 794310252 744059114 882113377 21791134 31561489 661295760 253142678 744461202 586874122 830989560 730515077 448223516 823008695 418043275 524398298 678191960 761699424 474251427 390501997 940883399 617226429 758420143 440089755 73544460 706377707 652262509 112673978 932460365 395388233 735127923 476585832 29430772 196336657 631291743 887487411 440330950 369846904 752737398 91820709 879058132 624029635 792951585 45454845 465216344 736788764 173099867 116823303 332845724 269846107 352755827 370784220 209056539 800149336 544973737 881305663 729829557 166851111 689785295 896097308 907909730 82135690 245623026 576590005 968447772 192036482 210048235 424636750 633924299 864262904 968303401 756240583 683735870 227262964 963016198 575222667 218732006 445930894 977267492 650959161 620622126 697656480 980165978 689021523 683677428 97650771 353241132 390670393 664837887 478993244 636131934 878107638 910439522 51392212 134711042 680292651 529709039 594159412 121285565 101059122 273256804 713262761 110166545 319954661 572198885 125094549 319320247 194577929 476079265 464060826 921323497 236602093 551401932 877134123 901061334 788923667 580617631 194581494 338973930 398565894 483018033 17328350 261262419 942843200 498371611 254308711 145940220 315215717 630677262 673048463 378825228 158796483 745332667 400989860 810224525 421018277 236617531 129761320 391488856 233451396 877527010 673000483 867139747 641228293 80278123 129339712 755845286 974326462 785727055 981048753 646047313 852931670 704621266 755427840 612318743 243139551 224871200 682542961 906304763 236956039 791096992 578779356 345184588 894452182 440108532 545614481 911029481 10196744 462763400 783712390 326875595 641637476 273196497 54656859 656040781 174041131 418445051 886648480 922783902 129872177 885703696 642221449 93385195 330138357 238930607 874589291 783024101 153060912 232554916 915813097 583237100 11206335 926576226 840420383 400011515 193209737 204360629 136637319 14627077 282027343 939169141 26259424 613809780 754218160 639457435 395541403 447319068 461374525 756973518 206085283 569574598 387445150 631814381 125054722 454600937 276803773 72635293 648758997 692514340 464735876 959763150 156643431 836613699 585859837 769154106 286347219 841075584 845609044 326285851 33802020 727442319 459107852 734416376 605291614 585786431 864159462 378124933 654500930 247322532 574038844 903560668 113741964 293828073 185984220 322665549 810267306 385470888 361400888 486933031 158957320 991437811 226079528 423697013 621737490 826820667 811992539 879637901 341482449 546684993 965180646 359506618 144574702 39931492 703483804 363949519 166779348 151845761 36154816 472145266 557538676 176920536 935888952 833477935 795536218 728389247 849588668 110070896 258667601 830825381 281120013 942824578 948700864 678932942 998176266 249955406 300237425 104272504 286201004 317601901 198640936 662212014 885280206 350084635 198432062 509911264 949105509 253836934 391573964 602208677 397147713 814358003 121729733 884140940 175613658 380193324 350346830 185974896 14452681 191346318 811036913 952417585 284787794 740575594 767962719 288171633 77173970 600480028 491919341 415909760 982095735 287148638 979679153 780552283 431350656 15315273 375995669 496751288 650496241 276495849 883192310 829891471 919035379 746100653 335756496 313594662 446678557 291364837 79616026 161292369 57126510 509169474 335301511 455187982 992896153 323385051 697170631 408308965 994051595 69136838 513318783 398167454 128055688 684234386 184729417 90566413 567374074 871100410 735940748 214798077 396955245 818143035 904625723 899268677 175144436 1000000000 1000000000 428388826 187164688 929292438 555429405 9438943 466238935 336802818 241393891 768566490 868661942 883504203 335062867 20746442 203027210 525175786 145843419 998180667 781142377 36719505 588265091 298344624 629483819 806365240 547899982 768922070 197741891 291646697 662686710 139973079 224901841 875225963 326254282 392794094 982282460 905697811 537154804 993253259 668112719 752363467 427440529 894531854 623465131 246533502 773614372 44441476 909892032 542441957 378518953 105624990 165466352 65025936 762637917 895601810 625860477 581756784 874676861 733686365 794774857 953641889 698473306 641176675 824259450 911847306 627052358 720666551 529858017 558963692 173508491 711150750 228659341 856021736 202165759 726051115 389661370 354655368 757178861 850461077 300907913 966463332 925892099 487523527 410640689 520069800 551987601 727636657 34508789 821775905 986770528 812363684 878757738 796772235 199949076 738422652 678483368 115129428 798586698 39426938 507316369 808697426 364883528 290032017 958846543 589367270 378536598 114140551 438559469 237581873 100127979 508122008 912688090 982214468 424121388 794445791 28880480 529428983 210903484 308858407 686416224 328959998 856664561 162915982 86530698 285984715 444083887 683119603 16388949 835546370 156360055 761806610 386503096 669227252 405969719 983068071 9923279 736156435 819545338 661540346 600169011 374962881 651376122 753805924 796525303 821286085 701418489 403724349 287020811 359509464 423160609 846411592 24883071 216852579 484834941 639904879 640978910 106594788 886751 871325974 631436885 520966637 570358082 570537599 118934421 171603663 643639795 396451839 618015934 190681567 358371166 373652499 119923925 866198088 991417645 702180427 216099745 756200399 551124231 658453194 85701975 137061017 968842315 429438470 926538177 976365511 320618589 312696953 416084214 968230450 737081177 967029407 343369498 606516192 708957724 351150942 187019282 687589710 255917346 777386228 300447366 366562689 97154761 715543136 605381136 725106935 969090062 825722804 992931741 734382073 818122961 223070920 971547310 306877745 465749017 325463899 908245044 360056185 357767620 949137139 810058587 674618309 374530533 470583982 587469949 758155644 305900181 833392970 282549662 190888597 174118123 133010413 224308190 280762694 347641874 73427518 72865944 109072111 748056078 406833311 892342478 200158461 430817033 335949345 324258407 769762769 645852684 425945356 13264080 810606742 66323702 182151258 313799844 994562286 184699531 497012004 43532137 412265030 406528410 270410915 652530332 709143609 232673587 694022953 612215220 458761191 276799536 304456794 668892953 536666874 126508593 281167863 280050539 753893806 171726762 622239296 537545560 878193006 636622819 717086093 171275740 438590341 208172626 98104711 498736403 358236929 707638806 781334087 21687632 812280210 913024042 833459197 201861047 25696429 639958715 397130469 145506545 868721432 813181586 158758702 423888488 49590325 485054400 468342741 897396991 340787322 811080154 275770659 555743174 42298966 881097563 263984499 111486945 380751238 758319191 44062720 401749593 241958171 574058611 316774289 410604743 935199713 310775460 112278351 755118571 373915605 4767841 414420415 202382670 917803815 958508286 490738556 234947906 282159538 921763716 313031899 503192037 369100161 592093581 906162892 139345003 705961044 855201078 523032394 833166834 966982393 180557885 972177519 833279986 973497145 233033869 27773945 284494506 189277432 94702485 444180021 416887911 357252116 750971489 274026825 294876810 915454795 163391287 410374706 110843926 867376615 653738214 411287965 526520017 18287639 181162034 582711819 387833451 398359428 818427906 999816100 320975551 370649728 671827379 640292889 582129738 723757799 920502394 511737640 631405597 680395578 495460820 260376864 176168509 72435103 502900442 389323291 164281185 10604235 794284179 432841571 700337173 918560931 802066524 152132657 934955032 813466840 162714666 31475751 124453617 395470196 5496088 637369869 348501677 617421379 569610770 300176956 354955503 928523331 578926398 569060519 885072806 508559516 451750691 492296463 377132093 159197961 308733154 569636704 302940436 30330937 483273470 918896123 530017402 458352760 266142356 947721896 277165108 54905253 72834888 68677705 57146423 460423280 438486806 502749439 995814915 445567350 58243031 362409267 513489088 594213403 366629401 837586143 157184001 348064734 449785730 227909529 919068977 404250845 796249496 292251564 513575263 80408180 778005728 911393697 671111729 585498442 466562334 343819951 40232788 800645652 398568804 894168669 193670990 580397875 116083337 899278611 130616730 165759231 279087135 75649551 121972571 877353247 306838750 105956121 629119927 355001676 756622207 469249142 43252297 915725479 107885110 819529498 408061995 498155517 7094610 197843584 247318875 524598318 519191451 522324627 910656881 26433502 507820191 426291101 823680895 455001701 724383629 564141578 732694798 273814227 533048555 425455017 70787675 512825746 26898481 71702601 988738208 271029816 152657360 505425103 502786013 128429076 31665262 793659921 685943445 213406143 544874426 327670248 691749798 352392132 862370788 44799691 990211639 903422184 67148648 591387992 555178342 169709012 113345553 311687761 565658554 423719625 590878433 216207418 661052350 232603106 667410618 186304269 181819481 191485921 779994693 523352758 979778493 250134827 976300022 247897137 996508885 855974992 332653312 741146020 622568997 369307352 331804072 64729046 939100096 550137093 685542289 909175340 526906220 130505701 597356172 640806729 13416188 581923149 121199231 183072997 315264025 32933689 435226912 142936973 78336550 281008019 82013364 86116964 810419117 94777905 339696473 305573450 356033660 762796792 716924141 785485590 965755041 311695763 908641999 820072706 300301424 613657051 149647591 238843830 991298871 753566103 766685777 584671011 872910045 376961455 618546684 410235831 126138141 81259748 647442028 472811841 145784106 796339605 401855589 987542235 467555846 293743959 692860778 292677096 839485829 937316160 86492528 752423901 121282201 70420911 661081604 799547517 918496214 795117737 455126618 755811992 240582095 599390585 684596930 467957754 740066490 812456447 312105005 139790307 940259171 419154254 434296994 551595030 727410712 416873369 362398511 633305274 701559940 572314106 597899052 693939349 19228478 522286511 298465536 866703160 894624216 863015134 237547968 572109417 118099079 626198800 738695405 165290041 420794967 173178989 706094978 49368691 815536944 104903399 424706401 707490522 172967276 696398436 449843122 18508892 541718140 737218588 746692824 213433033 868246732 825528417 413568717 907213504 296807336 512992272 572995784 155503615 570234779 309508785 338570362 921661439 695013738 463723864 704043661 207961779 101088564 696399284 277511572 117639791 717481440 479073067 230148945 22408056 820455384 543078313 149825266 174394266 330139006 109316301 46771166 905622934 350431845 3724392 518884802 32452084 275599029 843759467 99417265 529643011 430584008 720207475 18867406 827738180 163486659 163436533 930488236 960635676 181559081 964467183 500657926 466291741 973462614 635771419 214580781 857911841 477622394 615652567 988521947 395160052 176743882 1000000000 1000000000 53865384 807021683 552711338 437768279 90406841 364616003 398284795 802655569 644644800 102901586 616042416 978342821 723993535 746409432 967279433 609343695 90009124 346346163 470181006 420923489 163796360 541453312 453951561 133387671 990383884 479316348 909292577 108263837 245352581 650564120 363535654 92371951 740503377 505708764 654672960 710818305 673714697 51824137 663922115 779664073 789434887 66011263 35931796 335639271 992508710 790971078 687782136 775353789 739605642 136519772 689857401 7293413 681757773 765746564 686568581 769523637 117739785 375141548 28898781 102778146 729831758 354253270 240967562 680196220 311046510 880024791 912974577 689324205 663057324 71962483 637581235 299024989 278463 619834339 645213330 634142325 256630209 916047272 140096069 996421430 927136150 105996537 669544492 736465836 500305495 905456098 809122728 919396724 573264902 588917079 430377392 638345421 868157549 388928130 316651533 761209327 127796339 235489305 223150351 79084814 570204762 53371312 409920083 916053975 858340530 720609437 329529308 293314863 794738850 899435212 613502006 324272434 579649645 351696152 1000000000 1000000000 961177362 374890027 983712010 591541850 645945503 62491671 305492178 228413803 201524132 473426752 965151881 263786344 772857829 179024445 475307071 29663807 638931608 263639014 336904295 500744503 782744303 371595047 951478509 835943808 230942623 842123354 109196065 387590673 252715386 818004690 608168479 354257340 607145785 200359508 837603614 897603400 576529035 359452885 254045572 250202360 188080645 944388764 290648306 220115844 205637927 435104051 527682208 183257601 449936630 862861940 150229426 908340130 452215984 848300702 4827715 125777825 894302332 392306992 678177947 190348640 755849963 807761611 956663101 230869910 157366664 811274676 974355849 31278145 288852489 195509376 347565519 651880597 466731221 585742794 913003236 742819535 551370934 247874030 923515076 58640472 225094491 236959759 723251238 962231777 986814583 401704944 292715057 94575913 948932534 698357939 179937301 381247730 837251646 74443407 24725309 889188168 898349307 794552511 321845573 302846764 515853997 461198125 517787833 111540842 105448271 875518983 781492053 594290993 521562277 347191228 360447626 759500446 347338951 776643138 384420853 530673954 27473836 855880620 141832308 310354016 841466152 97354233 625709482 612363417 870546244 99095201 303267605 47209458 422906530 894772156 233181149 105174431 53564525 739668955 363175390 714863305 610632196 664297425 500747774 55990621 911881162 24000855 1496228 159102961 347182125 707220558 840586289 428455166 234209591 880380543 111290989 812602238 405395165 560307666 531093001 698512129 477230559 52251007 861752637 363609269 195880333 451202651 390432243 210208232 378459845 274222878 114880192 714628313 550460183 807204131 555119776 556907060 568072933 463986764 931677392 714546857 361041275 124222850 358267381 965590364 1834053 953047375 321853994 753035490 234955682 406610011 299212815 642240204 680279944 475263103 965517866 738864210 443621205 180831263 180174218 846556044 16376024 272652813 523154326 986610677 881528748 50870309 515302457 204949180 540690597 521466278 626907117 843818589 955664211 985873156 879130160 242657921 380709960 142688493 789211814 958638957 360456746 168110438 286643791 537411846 804902773 574330029 951384868 233399695 736320835 769868100 696374316 594043567 821868357 941400731 817606914 922260701 849252308 448759813 280858192 72022014 209021665 377198184 704978858 297629115 562541001 891614147 81631612 384055954 365834129 985069649 264523372 604278230 23182678 249317855 300472321 153842409 800295263 338256302 230077829 628850465 414544448 102611796 983725396 194413853 749158483 359184244 456754918 379944856 896873064 319131561 492572041 954399271 36022816 46652915 859889100 206573267 208547938 878241179 586884644 796127071 596284687 7159977 737082044 513361549 720145450 75141261 527653633 564358229 457850719 555798438 714890626 754552357 589137687 374349240 488826566 458934606 884991767 242978933 626811232 923844982 492879059 619033059 404207668 117725001 456629431 576440517 455907999 993941870 995798627 306881528 59578887 567062135 786152158 440686239 1000000000 1000000000 971777237 900531627 347428424 879355518 560173667 207803000 564782965 616053689 847555063 504451954 178465987 2256818 488337138 623696323 254627905 74773756 864105235 792387788 905467991 230979805 744444546 196651866 483984652 43946581 185452415 915478495 688664111 977016428 678858926 601308230 339293548 61437435 177469951 446172808 923329067 536591279 600300063 842296418 2558743 84169342 858027927 893300055 332561678 408434914 220052070 762875040 389894731 31084811 522866142 740764035 122928421 130463778 904190622 399018376 948851498 3836110 363039824 498042834 249850364 654430879 789306353 304375432 678016302 509317498 944177163 683827224 86828646 663403336 67906292 647238620 873338206 699379632 514280420 219266732 130169482 322849550 722759235 744492387 196949223 422080127 883279451 434560133 1000000000 1000000000 446315660 617936933 16514942 810405759 743295239 201829624 184792375 15534712 671914871 857368927 188406234 409099127 629581825 954391414 155021769 499889109 214904792 84834234 715778334 790002506 891474081 651340363 366060357 799661361 236982235 45706240 326738663 450107185 230148935 762635613 345599155 497694526 725678808 660051091 858081003 662173536 611317602 738307062 574269756 179046371 998381796 29859676 896857359 289458860 454370892 96081063 981525741 669205880 720570148 636270326 593194520 879076664 782586010 603686917 412714361 769982218 908382248 641556595 255514435 729571300 846489665 737530672 635700590 753101327 327182893 45444453 899983180 501662951 514285953 784697666 3371131 238104141 279802341 645055264 337216902 437098578 830505662 804986145 391180548 43173108 289458238 558703646 417214625 179429369 587713925 821048312 94816828 274575180 220831513 311823622 720347435 504085671 419027190 891856604 983490058 892551077 69226394 494918958 177902252 805827737 611267204 381170092 604535004 67909719 539807524 257977184 402388833 899466212 424977207 96247607 674039670 641523681 514780447 267029349 490846486 371824752 683928898 623435797 36122665 736001678 134691004 414241101 64677322 579770773 92086019 896357737 742530901 209151811 252128338 108874634 693671748 901230789 214017377 449035270 278929131 344914812 500619415 283456908 517926517 19320503 646574361 205786851 292131418 473318003 615568498 225260346 577430532 127309630 791175243 344961564 932181187 183386192 918332841 431267758 889784175 686501885 975722095 266718204 889775602 606537815 443027974 552494716 584926486 647616207 788707040 503780422 977506508 650116247 745273358 284801621 492995406 716818325 934495372 912740138 883581159 559724178 510960927 849390361 50443307 996552510 781299663 529582923 84713310 971972532 790780940 191960921 383286800 914784778 684876329 174694194 607451762 172983418 917246630 743742198 745669242 478514521 635136515 829988840 135590254 878337633 737233898 237004152 497653839 818777292 861749553 127251273 411867106 300953620 112357010 808453168 813730960 61815644 689661840 491850286 528408666 85447751 777503905 876322252 221569341 802816289 90251168 206467598 235077804 111130249 791496243 324188797 805056039 370409800 806162753 559986523 91263628 979243729 849738322 611504799 144081497 795268036 314093837 603830491 1613391 508661848 548015042 978044283 491938063 151254107 561448137 838665437 251155951 99339535 586775689 265595361 891686118 468274867 403412145 955067528 473369504 347599655 321307796 497650282 208031513 888272611 175698257 472717073 631171879 986063469 713232886 270592369 102889450 768939268 497884813 665040473 240396163 892723358 59638306 472650913 221399938 911389029 527334940 811874935 247514236 420864418 757652175 226748729 226542735 593556684 847209548 499262325 613389759 532583579 121256623 393214821 35061043 295764611 487947883 706935212 267486957 633668837 138239115 616460329 253836174 25393776 1495274 69823806 836483994 205692930 967225563 477814655 92946674 619433647 607909443 434584737 490067537 530578569 539548073 925665096 949806029 514036419 473024639 983768634 281280731 420004536 494458618 957603656 516061036 717048167 167633414 619479759 723827381 48086906 734385242 773802786 201388762 975614526 685206954 819695017 704778202 251867477 887530698 726059023 657100110 714233119 77473184 830992286 446028413 98651719 353735017 603229050 628876399 527647269 464551759 406313633 220891260 761835925 509493258 44826105 290914753 586904886 518101493 442113105 533698844 963520482 60468348 391874734 587306060 237639067 158386274 137486867 486869974 328219422 286385147 12262956 557082857 721201984 620885627 65616159 510520242 670686170 399610404 94090986 940309788 609315918 773390566 463450842 730512784 221882186 979371488 158775584 332366155 416598186 435317949 764020858 430302660 876089062 992659755 732863983 92199822 923881206 818625410 582727286 658899387 720675913 259067271 230584814 58938653 717057943 935511949 922110068 396335280 630540466 426070896 733545142 667812863 741788156 260178719 658248900 784842968 547130515 251848917 832373335 415367490 10680975 630793229 828111312 378963927 460915872 973824792 874578599 22794920 19300682 815732271 360599785 441792448 55210693 638035332 934435180 239482610 28600156 530605178 995818488 32070062 110013077 807488432 608517982 847907291 302976398 47398981 881484057 789806408 472829962 46859343 324176167 717011288 414138664 110325475 204892490 776838463 925605578 649314760 660325596 587914775 267618623 927683648 673443085 46872044 434149440 430123803 571430789 287290896 286303782 748480961 587016685 459993961 128917331 768827921 998955848 996250765 968017117 275987239 905091472 129219781 901505910 671538804 218528864 129974083 937188977 475050765 49684390 584114614 81614652 307241759 398778182 243018638 89461237 456217639 715316403 1000000000 1000000000 259885309 506387118 752476199 219369685 49441579 971640129 891651441 170816410 886446445 147590777 372448323 889375141 133003149 141147514 997651865 959889470 731463501 869392448 986320099 492310785 430518133 397559697 581656433 884774507 390517294 705480213 94227765 657299240 234243153 282461914 674343545 375661188 420886602 252521955 148479950 966508676 503301485 248819795 464063765 981330348 436930517 381165863 69203149 482510747 58865820 488581410 795117251 873249488 884480079 712921428 53546715 356222805 612043353 570043456 359757945 420700392 410760745 139604576 665729099 571809770 77707115 724587682 481271643 680512348 145328711 659070334 322562267 751701195 168462035 808879513 761754911 656572653 395204084 679293191 528071735 170554761 647523725 649700079 118885831 404375535 579385763 865695166 539081605 571291658 307303106 536311754 40729510 146975207 780346562 620950906 169999019 672766348 496259843 275776765 8135908 423882642 335001478 163116674 624513685 462471872 125314924 862801531 944715683 390287162 897069103 655662459 678682843 204692181 404099074 833079641 130411613 882793931 876077063 862084777 900334163 777262671 515395297 3615937 855810609 975079058 37703840 847806490 792168165 863833509 577482273 37855897 787197752 960308506 326218481 838938309 904301845 675470662 525944927 546922218 628250760 510354234 361847803 404990421 318165680 952998374 862687849 310182346 635001229 996460148 251313589 777370755 187691810 575441513 581716737 22235102 571692606 956738790 924807874 434129712 497208736 594785681 925404892 203573154 499794583 832347457 369914027 825577992 792534866 608556910 297694436 888556804 1000000000 1000000000 240168270 397020663 496447861 846490760 64558743 711246550 816116041 707534810 157909881 846506134 499689776 139849129 167658543 70441132 306037517 201008993 108168244 162794716 861477520 21102458 127512910 146405212 67540370 22643475 966982452 700263007 177909599 832688683 572064711 695059010 569797420 950837674 205377838 366814101 728109910 961451635 563437237 1844877 479530694 671759821 189757373 316175150 905276549 555712278 746022447 873825720 939509546 895808391 351682406 643411736 1000000000 1000000000 748634868 19900948 892193819 869046728 595304788 76960033 351357489 20950304 564650876 961925580 788732790 385859990 169357084 974684229 60252616 362357078 578579580 830744071 523388680 753216950 815166615 466867014 943580308 524533198 181369880 70296156 220908373 966838535 248963740 45711787 699428364 18671532 796514271 724908474 95968278 466967239 913375184 792988732 962010332 332154624 431798755 288690489 564528134 336385272 30836034 59837574 720263289 878267692 203786532 585348036 1000000000 1000000000 638033504 816119158 193096691 787797238 5829963 369966166 133759194 412518236 418414533 284385061 272925483 731243655 947774393 818537206 296516669 858597926 140554532 845720458 373930763 586316237 924753334 791326503 743537620 478523525 91027627 672598563 317694103 871393771 283454263 677510017 152876855 984307654 713627939 271401942 720371008 936204716 546152851 688168331 553344898 441164313 113942435 123144329 912944354 816526784 229173473 706393737 734309725 563510880 174305239 387428938 644592204 443052821 180085124 456300399 878064400 362367125 497064558 265601598 286356140 154287887 668691056 585456114 473325916 90358334 662570700 875398921 317509993 38754303 353387506 533458043 740402301 824079557 833986119 528561489 857343867 73157876 714291139 488023630 846146216 688832923 354541341 323005897 210408393 239491718 8800297 250946707 497815154 852275620 451370755 223199261 138723964 891987069 291209764 267626408 634098087 238431872 724463002 165381400 181454356 655655617 758837883 756212826 223253042 718983764 867708882 622806223 946280794 756572739 321760920 349901349 59723411 30602130 562655168 706766517 1050398 546134995 378056057 304635118 47656229 273799091 719727714 275538038 946524921 522527051 203357171 902014977 45709953 841380786 751057227 885281226 875934156 527906491 457512284 116713588 287851602 194919028 932371551 9046391 710592480 991193528 771383107 802864025 865305800 592831132 538964907 540186482 524247057 500609395 465707676 777180718 415850106 515515288 103798717 426762603 914963679 273433789 220700796 482316335 884571851 865187557 76386190 848588203 995538981 644810791 250283651 114088038 512021913 376913277 518040726 897687485 601706471 996373592 659916037 642629154 25742191 186834872 415024777 537713596 524439670 147393421 950005518 917071564 315564641 948324471 667448003 29468388 735991973 500152285 362649164 613130162 564850981 799244792 837250239 383938404 94730871 171139967 175272149 938848249 165847068 455560131 997264156 492202400 453698808 997681592 401395887 93615175 379594805 492601063 27785731 89921101 217546168 848101628 254213821 370780657 735708868 644289570 444384680 401162757 475519213 153310689 746865891 134552821 911248507 501300416 217188044 668994486 397137724 540883068 535958338 312195123 484235167 986454766 811226522 695800075 144636311 771055155 965277907 883307175 803870643 134376213 281720729 568328403 589312907 859042346 786674142 767540936 980370485 360026629 514713306 385860548 238251317 443428786 395104184 264738890 895119447 794097426 874320379 246842866 322613842 298313272 251451490 915948717 238906282 692419379 170255670 419991858 925476163 284314474 641945 296737548 452954562 933272874 839772151 473463869 903457625 556437768 297245052 620438912 335207239 624007440 562417680 638414152 34562948 114584683 952557992 372022979 455394110 789509136 216987071 551832177 518040079 45817040 144581296 79440225 670712271 993074502 118219123 572535723 225387463 880313263 820444990 601602920 506822146 65256128 230737934 281202804 541475220 571561522 853146310 289075995 213410207 72431348 401364054 30348408 299926399 550963532 9787321 751655697 315501923 927427769 174369744 860749326 888328183 503431714 370857730 655369600 917047571 845072359 794501756 842881307 150062156 546749259 55922295 887364734 929930719 652510504 274838672 459114010 124109756 969318418 246186470 577301893 755458824 540602710 887864721 107668331 749721609 430688098 267571051 869748557 962640604 462079120 358633829 320847559 873808908 57012340 237968225 777271803 158905279 407227150 561488963 696479824 873771161 342398065 648483184 823654630 101474941 464274137 785472367 881312908 802252698 18997817 100900821 441496973 774192173 716136786 83576158 292088493 37909060 427325231 926358536 973403507 921861327 210784738 664641128 257652001 803130401 610194348 403456585 916424855 266293527 200417807 319581141 294935400 738472037 849589948 745012998 110443276 228165543 67173454 632523023 585698338 613183007 564907226 162087656 804042035 780639405 512774884 126548221 740186432 331443172 293119181 641119424 402722961 515261445 812276743 795343056 73131263 492631218 884060577 2919293 518950577 370791114 724077954 634388266 895237323 340254361 393165 648937581 368729909 136961769 494478044 448105162 895720403 465497217 473019950 176290393 958924159 359766204 107145932 787238253 763557236 246582163 694739493 690533437 567335375 578641823 499770771 899881243 398300361 617849738 989870739 82249738 202248616 18730042 264947694 270900069 64277167 449174614 139002927 893103187 517724959 713302786 549656841 731109255 920900535 209762979 350797647 657523841 960818621 602204351 204532003 320359169 424770985 542171028 383319293 703289217 719486704 945403962 724768868 367318252 306867313 301433175 560032008 350299950 404889571 415694059 792837110 613959996 690905305 106142454 876042469 713943081 359430868 200854909 86526463 147070202 255961009 985079328 473652897 532386106 920302386 730657502 964846090 144987598 613677640 898998811 356897155 856889293 92091863 780415614 475339675 359083672 281485430 384903658 421966862 699690769 651069168 363773370 512146898 854750562 62959547 659698231 909103406 937145010 632961510 174515400 878934908 973555283 868223672 228858878 365340833 644919054 645577191 887840038 808082909 398678314 672514998 354551809 909193545 96525190 144372429 401846715 744438784 659920378 8661202 590576978 359548341 75613883 644203478 228992784 712873528 338206189 40912044 940405747 19462926 651238780 801281188 633263217 311410544 576670601 621884549 212294374 380920342 58232961 277961060 856169688 801041597 824148731 811879674 759174217 989264623 982901314 894122113 630028838 527601931 557381566 138914337 906743227 350778711 517011283 914758438 662129461 916104785 297919808 56086733 452683073 849277263 402173539 492482877 335290989 903248766 936716092 611218128 200653494 714103494 933609698 657286631 360230551 997213169 128684367 654152275 680526298 845224516 853755404 562808418 685984705 101578555 347103762 252820953 265728033 708112612 370973755 710412808 626509365 794667504 132688472 75123026 808905090 153356791 123510036 358480273 267641649 692689775 256559497 189806840 748899844 510193286 944743225 261584723 876244460 387163296 907554496 46556862 194439319 273375970 365026905 538976757 531939794 167543710 425844174 174333529 379821754 524105454 940972137 437877757 1000000000 1000000000 705494885 378300872 110654404 844359620 791333686 900083231 241551143 911538535 341003384 422974711 128163652 475027412 447996225 797839894 992288860 639019681 553453972 955797178 56133914 52132556 330267548 967103674 956681507 964916424 45717509 668482637 432858188 178064068 873099117 586021038 303131191 595409371 963941569 329687852 241931642 109805857 289333444 637615906 193347455 207902163 215000237 299038211 807472427 413229012 497435133 394082481 61200567 437047212 641994771 255130378 812759455 348420907 332477049 193698861 359563700 664637854 863651663 499010901 565020212 856893053 638449874 603426350 453674921 230173633 709608174 597536997 939890653 944529857 245017514 461859720 911341144 150976387 405087886 185777139 890620332 372462895 443652543 547284634 646410555 610760788 913646778 180466903 790741437 180957145 982706117 933700557 328007153 17767481 50549895 38005843 675332714 615542355 748155964 118331707 529347943 821662695 47288302 986266197 583012881 144741493 475820511 267785749 172401785 737672454 819839933 849642204 679169938 475438513 298349203 621678416 409289150 465528364 281866593 628566248 416412770 343681910 954646799 778032371 745289001 572957166 837517419 712910803 247263651 127654800 57599590 183649093 946429532 458691908 455678776 740200851 666680776 771419063 814023320 924836943 585706520 604724024 93742159 9682378 46597122 77638404 622564541 453218899 446093911 967305987 103805787 464534332 723479490 93821909 867359877 894318835 317887956 930711810 641646916 945652487 122070838 627093136 495144757 531315785 212158058 939539905 712375968 179679444 202627599 450810917 248011856 547507180 320520714 648666160 685732898 959947598 2179427 58857582 14087010 304549563 996064492 900618875 531383190 445891780 729700742 984723331 1054765 291733921 101353246 209604614 800156490 273066944 602158148 779881387 151002137 424405857 641060069 915807924 963926970 81007526 1000000000 1000000000 460239387 910425119 605017746 938161275 393049898 92951603 576442756 309429697 532986626 961922605 947891052 831612749 584332642 142352704 204113559 496759940 804177973 509273175 698507548 940581842 209605704 626383149 618405921 466637765 130455545 952048744 202848124 271026993 501663489 394045064 578041727 349012931 316284303 789296516 240697502 173533765 763928841 450262574 925654968 808623389 670556862 663082962 265309881 905210267 369846950 530648109 645150450 553481827 656853263 888909986 771760775 578240268 499384631 522803686 476568896 622790723 547708638 505428093 15058453 787384455 150754846 951961391 585219417 26365889 114843398 685782267 974757352 28898476 607816615 582849784 360292262 527125769 227948004 284294758 776102223 375922443 10798552 475958820 549504967 523466940 179633113 735029749 283116882 320061148 196504641 261594131 768445382 312742217 826467696 966010517 743181719 254888973 985370012 827829031 980724175 791715784 615566842 503655343 886516934 446260276 872249080 431941361 725021970 412096572 103068831 829282052 508885326 892939405 781803571 675666516 149493048 344686916 240089421 283297721 624615419 211307355 569941465 697396453 725461025 589661663 854529858 193749204 168098829 789140213 3821051 554333451 638873485 367454315 824352999 771330856 876642889 793200905 819846676 429203897 928243001 614314093 659949830 940343391 964506514 546997660 900755046 282006088 235101090 318965781 710133377 825613785 600645393 999283482 233411411 233579374 905043075 741695929 240945889 642469466 892027892 155429398 94979177 676179953 522798203 944801511 32778195 12641550 930940275 629724519 874241554 740305720 946797356 969247553 512641813 516667810 480463170 918874495 195904514 172001954 809703199 945164227 986967562 803850378 455026986 785565136 600899528 796381869 903683426 970978537 13040618 104845542 776193271 120973089 643723689 242921927 820078132 588724285 355978240 852000164 51844277 836783865 129800849 93048861 807355724 82312809 692247804 751948135 42947083 477612216 760619428 860096579 274964488 987467343 75422518 619076870 757863565 902119125 400025916 225806415 141863040 465821917 676028124 175287899 720281805 550351132 45666146 970435636 162074336 578270089 311671388 124356389 347874912 853949210 491231137 754044525 27835622 24474 478403411 142772259 83099583 334583003 845637960 81364058 469470507 280567915 229958030 489945883 114141164 722957372 424929020 510640201 726937230 753930570 330035825 968395099 827707587 130717721 147898223 401163174 490386046 698882336 52709847 919401774 456787809 495080571 427749469 758725879 327126895 375027460 222379896 329224625 630500363 231309758 293895364 158367489 698830974 751800133 498862682 295659390 12114371 289549616 734241242 533123253 143904135 391942577 829120605 784597302 931769936 482725023 120427564 337337596 306954228 101015277 868570179 278888793 816067401 163466950 735710988 632831723 127507824 874834939 589653327 288277491 923419135 383314993 772396116 855982155 351040566 858433135 676098780 536433059 398714089 407923091 966129005 647207406 340617493 663278541 643008681 685064865 587913128 537325023 11923611 709663610 284963193 844493302 445974712 398796395 598596182 985191175 819512162 828078769 394986967 976486136 749796976 367767122 80115912 554607560 746001829 77163033 879546755 998520118 812709326 879863700 831755317 188561582 947854891 769763588 822975459 693379711 215188261 457565214 477789848 219624712 53275280 652554061 330550332 120778077 847410436 670284916 744323760 234099854 831224673 518790009 71413523 195680868 949816699 436909728 167737434 758466837 27173027 487944618 33213020 882736922 286574922 315270696 534238612 642256078 311370768 498229543 556626566 853702369 122568028 864425890 597708535 133326549 586961632 780226846 206726960 314561976 42678536 83001328 530661412 127112360 376059827 885942768 124764332 853546880 790366307 138465539 705088001 304171972 605817316 320144658 369096099 435908265 944337546 593837640 577108664 713848959 778032982 891466071 335682419 288904708 720468784 932452790 422646200 519007739 938238051 345805981 54249751 337786261 258514357 322828326 837797842 322050707 434133451 352293652 513309639 423627243 783921273 181363017 217375926 475995196 102369160 446543788 119464471 139770455 517441570 536699228 703010559 29843366 776357288 924614580 969573404 804975013 448200531 145012912 462177242 296829041 18425944 232175195 862964240 165516450 600463313 75293415 246406150 595227924 601001169 359398182 196692819 343692946 911479728 114247483 518464230 955555809 872404113 878074092 436481776 729995516 360287376 746562929 701037566 474081423 979730573 930052208 701167652 680203965 278706950 949017508 702546503 218982445 196815645 384644579 836991498 294468750 247676459 352100386 441983439 920900972 257931842 802932313 78954787 137673301 955729525 711680862 934094118 818631100 75505752 134200408 723997628 770190151 687268023 676443310 568844292 34873274 14408334 981020269 21725306 876814868 197920918 45093480 244952029 577861616 328402301 701424434 625066339 326222534 417333336 120358551 629265515 424539038 793439888 397678413 391057356 631276037 302408019 705912448 435904625 663656373 693685817 820576783 454850939 258246481 612716580 315314074 837274486 762801125 712257200 539143589 669496357 522561146 663182174 150835259 760486859 196110709 874348470 342576191 1000000000 1000000000 953434814 711585672 630949892 496291922 218110484 287941120 112846174 426831889 122052106 33862270 598075173 939266592 261008867 565233144 200970398 27999752 956780819 278260158 104999430 581639494 17529641 651022521 20068027 811679230 136755993 62923382 10434232 835155220 317909882 510839451 164665626 100754143 524307229 445572837 84729046 384447175 820977138 357336162 792431609 983411828 615345995 832186883 327194587 226833902 568221334 54239345 25935565 871481508 883276807 975647241 237363247 765178353 776064660 973904283 261518316 361808129 590398865 84194009 530052386 716961777 402003014 866094590 598352507 718258341 782591749 726136821 399993501 41215356 932835472 820567722 560522100 560135709 313111372 484490907 235894024 192466319 281684682 523522948 46349064 440384126 171737207 298986472 471970863 21758843 532754866 982804884 239656473 554034936 342802659 917617589 201159261 32420291 393437047 598934793 965346585 864434470 694375018 437401802 817842988 859023718 425191118 403811695 987373570 671276791 370986563 901455163 19664257 174673218 44094900 530033357 483797715 177364859 780479605 473580935 597860705 268948454 841236416 952202253 464894290 458245192 532680878 650482301 473227765 521295203 892872675 344185318 605354297 103829333 864748392 400309448 601618288 720329308 163085660 954997635 413209329 103064950 872324414 248648366 956203905 268747170 887651090 257638302 258867069 178367568 386350197 777733 434138401 919716811 416475226 774771158 284833066 708508872 309888049 568425417 78985337 272370387 442743975 473671089 415285786 99732358 270024106 92055430 333175625 235604348 809438080 707514106 138094696 839046439 844375461 358674053 378821972 478977259 166998860 600427742 1000000000 1000000000 702316426 970547396 822215757 727442692 124484779 824905037 513736984 324889877 344005720 304470587 971463727 336780884 540060679 704524272 419532625 145848317 688111489 229455044 717480396 652138692 364943347 143592916 663701326 29574222 673926545 232141171 305585142 763212931 461330507 321407810 328448167 237600464 879618111 529732113 309282653 33731680 42190729 557769830 233761785 760762600 686389069 945370548 885575369 824077274 837547747 960065908 763572936 34098627 798557601 679418047 285056100 463115196 18079179 135558905 299694296 95199361 311023079 729511588 779617014 379378955 142181065 620368049 1000000000 1000000000 442667438 235179903 643239386 527626714 923005493 480727471 265186029 427567160 910631913 617045190 725651275 593082307 203371822 219681061 43910512 293852194 9113520 609039969 380323649 568395687 913283977 76254237 297954800 945061715 186914484 954585142 345328812 793285540 237311752 816942563 371199157 575181712 73839109 457365296 709842794 612227128 912018472 308975615 996596351 849055810 693978927 741409572 574876791 760446593 287479992 347536267 857700733 323406552 938551130 975884405 926183271 270800875 240840736 358404616 545119083 739002139 707973446 676745454 670766841 253106312 447473617 407501508 692277210 194466565 617849434 501791774 306992931 966372838 659284698 169762119 44764664 669057171 42257741 222251235 250820234 344334708 306995436 470479864 338767394 243295924 87715713 188356494 471162208 193636764 527113412 857296548 658451315 201430303 115829490 72368620 295964487 604753342 727739972 159178095 295209044 833644336 508180871 212909008 912602205 685518730 830837908 771086097 84147533 830567594 873273742 609971799 473130588 539699089 635653218 6091434 839387065 429091000 358806505 102048176 774362010 701516681 627368639 369884944 892473253 582791329 214722208 422098891 1000000000 1000000000 247933422 568757182 941699913 537218662 755500679 220521593 759986603 959587237 870619067 593008156 226710020 464227583 24503662 114018807 314490209 569046471 771695299 26087278 517153863 113123482 598593175 571333160 514206512 130578038 693732472 769930905 44200925 756225050 951906784 469273460 8397023 495866807 862003492 511692529 528757237 498929426 710303431 69680150 399258205 328493397 319693881 963351936 172751678 314764528 646179116 341547031 472440911 470935626 243534673 597592872 790853852 516876267 858064937 47659862 681036622 77989151 621020141 164637602 511217046 598217007 738723821 152977940 824578281 736847577 983149603 772859857 247483804 934525439 559311655 98802004 882470134 589364466 730730565 240732186 707585360 629726231 173174483 243826050 713139111 893049737 550776391 931362479 504262974 574817388 309026567 576637659 317628469 341664950 278459884 639663987 980538868 627649159 86760964 5173648 765787407 257601737 419449369 329516654 722633121 697805562 74833591 375284577 834995445 135670256 252495081 543745814 599727372 295387790 752349226 830364254 559221776 314325376 247392466 658726969 771840454 185216313 134403132 135839837 935741855 950419958 174102380 980471587 880569924 13841096 732744938 257652440 331738816 1390381 443812732 226198405 345409770 141627299 656981269 891745288 554955217 832947159 339931673 218600471 226045487 673576067 755851217 889684352 798414070 421175862 836504539 816416934 676303834 989279992 231966839 174204836 735545970 603508705 241504328 592244233 465815392 862539574 152986203 493739297 545696597 337339497 395707106 462970150 576378926 320641663 345274185 673845978 324301319 999967109 703453551 935337293 772855327 567207889 44442611 91625538 926771857 495297285 617086580 157907630 494853040 169472691 588912126 582935599 401185974 626179268 644003552 243154643 305495516 756383384 892029995 951496325 695888487 696245189 691597106 39219352 137931455 120845936 967154945 908738449 763397390 64222913 191712009 642909406 75437679 642995730 625052374 927823653 79238153 651013294 119633025 525591052 302652019 611675329 849673462 601571274 91762445 22799194 70232768 149142068 456967761 624697314 683548976 15636666 60519003 110173566 296520903 93167191 866584718 696673548 98081091 260370051 491226958 151582176 132911764 205862201 854451960 859915655 579062182 383530970 749947232 469612433 845811508 10642117 238019049 105493299 633020691 41615132 289348381 598506401 87964074 350354950 854985031 701980037 493026265 119374065 412244782 768409440 386642417 229910988 836161391 517727881 668550284 120870978 557694815 980125365 476148186 684999542 35178540 461903015 821050476 474047868 858343263 51185991 380260195 244662350 696368608 265261511 811381670 765445795 597158273 460382657 58535145 306794521 166212187 100936676 134172703 223136886 244866155 722970914 640932118 514195151 181704520 888955268 468330049 186547900 734571280 595308625 468090915 839417520 901209608 227044757 28346008 219275844 394858884 920245057 957898020 54058051 1551241 793749038 451237230 487446124 160534800 870904572 730455642 124272195 352577783 818605644 509231165 172160402 858370501 152543225 540496879 509041098 532933487 999464451 579874040 390959155 102951448 59724384 322416505 511199593 767097639 525844114 283670544 563148715 459933806 786942585 407235339 714783746 900658828 195120077 932355601 919638655 566902806 385462586 314382828 216240623 547228095 80693434 161239759 51705271 983091738 214770421 197185000 567125361 104004920 846718287 554853413 24705814 502978894 287717884 127100618 334635619 646192632 58385393 225143072 200299632 378281480 30046629 776417576 356347492 678952008 296710984 627178260 447826835 637072144 489348297 175120334 252644902 592314133 700606264 304303908 562462716 521931572 94897504 969353130 594337069 527789185 89477805 56831587 31587293 903893855 443219978 956122254 75159251 458847835 347991564 417534674 866475104 407363197 771283248 678903012 672001229 302837282 107749065 749576125 640956487 537078696 773423096 877208117 247729913 273831295 200225242 640520547 332576116 936366194 646821879 767526287 511743702 625078755 649817088 257391600 868174019 985321939 20863883 788768001 333119982 969049508 118377353 359856980 32086784 674555226 666277712 908542273 80697686 292383703 801470430 227862244 798777868 586859247 959990803 20812196 104952707 640487562 239443203 333843993 432219817 320073097 957907182 337285544 352644241 240450145 43679576 385172602 266596748 655599193 51988075 773520294 41189703 866867876 757648125 517576841 299547877 677553230 390695439 485640924 535603980 850468854 680519768 817670374 814706676 282502960 57173357 804257885 968276364 15667851 844412594 519506078 848941037 693852351 68936070 532267121 570228617 118355977 705769296 641370673 216441630 6601071 225446692 864264974 563323338 397694196 106553665 391160141 94548000 630049636 757647877 812848380 135065391 135586106 586253194 543601115 403054296 1000000000 1000000000 555336117 775694990 746144099 984004250 511240944 10488667 954163498 915501975 668865428 812864306 872617686 819894323 160846269 212749848 674489514 908844573 792275297 370399353 547916468 909696671 611608590 513294358 602863373 133920543 478100202 470763884 201361438 463133077 700450602 39156966 785601383 971240457 212427596 681355533 632490753 24514388 97614949 265598583 458435610 58512020 793412721 276843594 280321384 562199099 368874518 521178280 192597142 23267347 344876214 479820952 500135955 26615339 693442924 102810545 573307390 493338721 747470542 50206285 621773582 669041539 61324366 874069907 870823660 489337957 298016180 13380223 965005267 48855587 188516669 428786999 743835828 738356997 589101168 666026536 1000000000 1000000000 923488125 984671574 958604775 836612307 86967857 941032019 472492130 352156943 609225427 438628340 866789521 768928922 794110475 76552573 150190937 649436873 429392348 193312004 313807418 678207162 169492502 414288370 132534073 687655302 866623166 458956954 470158501 321153449 657252457 343132424 381475997 448913237 927220256 471850643 731636354 504236938 589418423 524179203 292162422 390377136 697609584 850401654 853142372 758397564 136064162 224795310 354219456 75971628 616870656 955357679 863216133 901028496 674401803 203067242 443620107 793499711 169525401 208356295 512279961 924033755 500094342 77877317 342145057 55244174 880199825 352908682 120490614 227787810 299639898 171589742 390407997 644337247 604707820 289530896 819815546 722318959 115623015 999078568 501261544 52843198 431774941 581335958 170833430 450601500 160974739 74893116 141640278 914062708 879856216 374223 293578435 568257866 331175378 102884664 177267691 134380044 137677665 250927918 917515239 567396242 155838666 272586926 75047154 218564157 559746287 445043540 700442487 736566388 704688853 441230393 607467736 888573036 777614915 890216416 825291492 360226950 143484579 267595426 133081581 185638773 858047721 702673518 334664125 555147238 592436320 233574613 91872253 830707339 247683981 259694864 477499403 880342484 755616951 422022631 314205898 759555001 210576620 859004297 94074999 133249789 785895842 403916904 512733963 403830081 712828492 282722686 407372977 227298870 194871369 325263669 834222322 232482188 75948805 377550101 234011426 256347757 329376054 506499939 440443562 699000693 592791780 411848282 7557874 508169841 38609577 261747323 482810422 348059868 133472624 889387372 13822782 318635429 285110940 620551742 87660967 305141237 252184448 556055886 192432952 88559457 136304272 843600093 909865744 910149260 11303041 711067969 666550647 773532803 70006031 580633703 707756471 61111072 667616533 730864184 396269285 605340466 378426526 92038699 50645767 857607138 681673959 12010710 157805948 999021122 308677932 490447374 225135457 389714380 831965115 617728231 950477194 924309459 557731625 410065275 711877652 77033852 277000019 556659529 822002771 343634234 21690683 36297858 584602056 370999952 679820248 398921579 568781721 803427926 695983998 728714751 249161056 763993658 804780301 405809329 288541458 800173452 330847711 751429135 514839013 357437630 69486354 366740141 891920224 345148383 412153226 99752662 158591712 804366182 79021123 290545686 210553345 822071228 986177119 77846416 714609361 976781533 721122507 328485356 945285858 279355616 184012209 664072383 207303257 849556280 293603875 905094626 596352609 275363170 75611838 747430874 808364631 903401926 237292142 778606240 63563956 615290579 787933544 865080136 378519675 276005213 9774653 983476371 400434769 716291419 768770239 578881391 206294625 342418029 138157406 177669169 694068032 808564643 731671271 246310346 309981005 703937350 441520905 286070267 829619492 211119464 830981098 853363989 1000000000 1000000000 858176901 451078836 686975420 778059025 510914216 932811454 919904914 702972158 981584070 727069468 93954112 886018192 395868131 961752895 155899384 268372066 269732119 397164092 261343376 361403303 123840911 16525455 133798628 344991549 573188946 202278877 443099605 629900835 63897903 340159107 465777069 116936101 288381616 887121626 710034473 934269808 969633894 463667135 1000000000 1000000000 253282582 992968799 359248785 697239832 417478963 613876703 221294707 443726449 608718863 94822355 635343990 814345542 667371401 496423508 336663331 884485781 402121101 197912476 516795382 359237282 931221456 363239918 442834730 491392517 356169627 652860671 626795494 502009408 260277929 813429749 1000000000 1000000000 263008397 161729660 720818256 10752020 795356387 848544393 74868865 281793431 994693574 281605042 474075825 447772079 592736621 261678244 224469810 784956530 399982140 687851825 382247125 724618933 856733412 565103142 325065774 508594529 248952928 888582122 55903619 663149457 937308793 986528714 875026557 130402821 48021510 458433731 345060906 111869614 674718637 695773528 821989212 680469058 31329486 876415434 1000000000 1000000000 834533538 911007528 257169765 642243175 397241289 975106278 449177094 75721911 633304676 599842649 913745352 468283099 101823334 21032562 745535509 563193549 448860371 734217179 411553965 725040178 501181565 243070637 946150298 608248454 937836820 655068935 103573940 966623000 613118737 33756728 547716785 139212705 368328235 923278384 393133195 187604412 884565398 758661398 584184367 416257104 939161963 805491870 499645017 75293970 211973793 161935893 312506402 780386457 816218118 580580246 1000000000 1000000000 256144678 208342265 870157763 936487190 598377724 535845648 311297689 133160237 360056648 332083695 534482355 948819759 801306861 958685008 188575090 798896886 166133299 899846318 835515375 313454018 136870402 936792120 565273894 249916574 479874316 678833159 661026737 592178247 990540388 171484801 683219503 150537744 735611146 185647307 460835640 335718656 994369455 441203079 787880734 687757280 795266571 172231123 27129006 837277900 23123633 656930240 409725756 521809244 994537332 648533650 335091239 632148989 912140827 460180098 82520413 623385169 918647050 629404981 1000000000 1000000000 169728955 17974849 277042316 211984916 600222225 200218884 234723328 228313314 837045712 780834276 457806427 883263478 763848961 75048638 354479082 265403890 378430154 270386624 576978683 827369439 475148599 710654153 1000000000 1000000000 972860998 820344020 799594709 80900691 962103598 741946118 356086232 92719781 326384285 14067031 570088033 521785833 869682610 994885119 168976384 606957940 299252739 250797005 788925611 134930900 841715363 110136843 144438408 980834301 925696510 694313788 9270230 785012789 479514713 666625747 980184103 128920175 669691123 877432671 691013213 181283726 511015367 702063490 616990283 117617421 763383406 274520065 739264502 896088171 760944312 784592321 879989596 670275281 447457181 663768420 849150237 484896535 578897163 962831193 784223553 604554576 36440855 738096135 238285029 562103443 269985968 833309548 631956360 228870554 825897718 693870607 257366292 889034706 495349148 566784312 458063980 879040790 430607669 498641153 336753691 59431651 327066242 71315144 759130591 640152298 648631115 143864052 764704841 823944233 791563222 173726088 625643911 184746332 816595602 64167489 178199873 548465815 548746465 698849957 124106203 550293523 692162928 53435300 380161176 709886346 982907910 794240911 124727163 1170721 968446891 342928130 545078746 714368603 421198495 852953309 603496140 473201639 549039688 750647451 32375591 148271610 960366877 295918347 732688711 455047930 244033645 801962783 99303224 134990367 458519885 487117811 1000000000 1000000000 975752773 649799595 374536300 559323386 604989956 109140396 30129579 382959668 780849577 397997239 94936462 135859124 804107720 60287368 404211122 638383782 973694804 298192525 630671255 768934645 163129530 775533424 971759476 791937563 703713022 616177816 501655817 429368077 347060851 273415925 727228274 320918862 713818354 245132001 900791901 55572848 201436015 716999036 865444194 319119247 980152338 581583402 675870953 858640761 246259520 380620097 928071532 148982185 78688405 32205357 996810999 498399353 614975556 929708297 744209906 8016319 262621712 106611187 516957332 267256048 758510639 836871275 265613155 736773724 499099006 682324619 358501645 523905903 984763445 606872858 880818670 65865356 601015663 696510099 861358314 870289944 466399714 91579927 384889695 34642035 202585333 340203644 977551023 302757084 177535014 131862675 94618684 404062982 794300294 163821655 968594485 332885287 712951164 237863672 39062917 571440441 934445487 800108361 485150930 74205298 572060567 28141916 701728801 789106249 892827386 675150006 82742269 439989079 833160862 498972123 412028030 204322203 222836863 553961580 118748068 78276511 345782345 770471349 517086639 579485759 529994348 629179020 537884566 344696927 685257502 431602023 59213672 893890958 300908820 802426748 562379124 36353302 957412090 654401780 551596297 940263664 219293888 507211397 342071118 140840841 612267670 793127501 995383315 325624932 779687426 273919889 431194319 517214114 322604825 935029742 194362176 597835448 948556979 60477086 901617243 164139282 115938272 947074255 20126957 641758140 402867757 910642719 931367118 380614753 359071491 201850634 696274595 106651981 571197900 114262251 590117639 833151288 310663255 560927167 210386270 697314019 356807969 403412593 702886862 31995685 955484175 297379137 41910648 57008666 967339942 440561135 254087937 442862105 126624057 765280470 666782364 54333648 709350563 689659108 1000000000 1000000000 152128284 438860592 979878046 798488779 248309201 152036905 301731761 877360502 965524773 79077320 654453198 646140638 772254961 706058811 438587868 970347315 227213322 731991421 336708615 558563011 472258232 836357579 1000000000 1000000000 382113624 632844991 1000000000 1000000000 876818247 103991128 173688344 861481601 816020547 309616910 57168103 95453861 831184229 698265487 566246600 929996620 397549518 206888478 470581788 3623560 95030498 860144727 183088265 571184685 286847208 274643174 574914827 831112602 610282146 655351142 438653960 18138495 652727737 26008447 695731802 807839076 269246001 188945941 624458237 374707120 422962937 828959211 89509288 501518634 798586426 700505994 138212974 956799031 855566370 577988224 495080038 226620836 824022088 392646999 742499844 789169033 371608057 923997203 394120247 473663726 140488739 725613201 788699998 724997854 872287361 447614756 128890858 748488649 145876260 758887452 210086380 691458656 414261105 587770376 987216824 945584903 138419386 302567889 851424136 556947652 577783550 37810735 477247020 120709914 107881680 801610249 793397492 612290007 797708414 726988567 176202577 525058318 40769575 764237877 820197527 762794829 308940894 746445767 61544572 376796676 89205405 822881090 242553995 212404207 616845774 287743144 273934911 845480548 337482384 373476094 761280938 926698005 197000951 58483472 577287451 989119217 593761676 769239061 891926729 421182704 386902731 231718446 508186421 350659108 416550380 577929936 72703813 431198423 193336172 530890352 347985781 587700721 824584343 102867260 299119134 797052909 814884441 377929006 683378034 103465170 831274976 935918290 284947669 896257782 202886944 953152589 862679101 719704591 917461789 967170253 563107351 76225972 121825661 911081436 223519556 523960973 268958009 394321363 792481126 666187409 579540611 377061393 731421227 748333241 541004140 81823866 549658751 423248007 842514242 207380756 498080516 675527734 498181359 338660039 424990968 587401031 47662401 417071930 894153282 543397603 648676357 549646455 929290925 6901061 857900599 835471672 283886006 96581850 512123838 672281380 425648847 88221652 240168483 992064412 557568443 944730386 114699148 570374233 559706658 757866871 334720703 833396306 681251050 803573314 772465722 233042691 400872687 191788648 281024143 108630024 270556613 992691358 714729481 808547793 209888791 98327457 691969173 464175798 471047858 318717167 638074413 356870103 437857261 395326649 150558905 285996300 101640007 384406846 947610423 392325382 659219671 130655290 608047337 58295503 652994143 183322684 467345194 697622865 991703036 365744030 730542113 411980223 669424500 986090772 903835118 893902629 51979328 12734588 122181165 520936334 674284759 857535458 779525593 810374901 794645532 563240784 238831661 966094658 336323619 305554519 499662312 867476537 428966482 688490880 616680325 565861303 166468128 927782901 882768300 906122924 73981175 421376204 400757926 547807219 812292783 134642434 925315179 271214571 673200416 202459306 67158508 329767267 342905627 495500734 145989010 915200793 415754748 780133563 559936868 316839333 382363906 552740055 62708139 360524779 849537154 874649194 456406926 491742500 16463240 746460699 196273009 652285849 771968206 379528822 341517446 33293101 374400913 589696365 118940905 124101135 926204635 411318461 885550881 943099898 115290342 209551516 638530097 516623642 369230057 389293630 519303563 727737249 459730347 298281640 838693022 731366101 672300646 697586512 708931779 842717410 132922589 103084389 45836577 899043557 847871782 691992935 936901226 547008914 1613867 522728980 669639758 958967145 562173762 556607942 199643814 536995236 138030719 648512801 933674143 505979304 991331623 165927670 593758982 385456701 253504900 978841146 809752769 939368954 178361056 751473106 377782781 868514103 167728957 938351337 101840429 730109383 441447011 127189530 730436625 176544201 145430168 378718477 323367437 687234828 915561047 574928297 529191569 70664172 519526500 272340378 84152088 549338008 453867255 639001481 810045309 112462297 212965063 710784827 977240378 829152106 410347701 869715145 250614174 55501598 30162776 466398472 937592144 172588897 141730659 586898767 405679762 560813948 328598306 878705788 151851776 955205158 523520644 786568531 94595406 581865656 344678174 648695460 229613392 808909947 781513476 909102548 876517461 257845167 407112833 548422850 350088212 39608517 518716922 706711423 848919039 980299274 617544388 804620699 253591186 955616065 697011765 615180006 622070185 299566565 580453170 912074051 33309568 959020943 125063982 780740670 972192024 298636438 488509504 117859831 148680787 369940912 404311807 915085813 93075369 710939259 381333183 994646882 324839142 261435009 458281304 186599810 509238934 326873434 726804628 975901739 639031001 141711817 385156117 280906653 168008393 5493680 870462585 218121386 489313203 138365055 276723925 915148396 676320958 676906261 53351475 6659153 50935891 593167867 433835743 585751880 859282568 901942771 74293950 3452643 387720482 469503467 680425601 234914022 175881473 432351758 982073975 96177458 564188325 804921803 554983155 780614827 735689087 221603236 711216082 199710254 611989411 573055776 490008008 148809487 93926764 855263997 920909372 715759046 230230547 690478166 363454114 524877242 41579439 742170733 113844914 985735333 564233365 44717250 222470584 912128287 904314364 907918363 713113082 443943265 653205483 60165898 423936017 921350335 707275846 92840039 623460024 301688073 930542037 505632366 1000000000 1000000000 470153850 328775721 810613606 273184179 529497375 405340340 290554141 687062615 129850256 598458478 1000000000 1000000000 147541119 106166995 690791076 543133300 204616204 923585585 316542223 27191403 926152944 439267583 328133482 377611018 827262179 191776751 922778310 926549678 454011163 401760271 525906176 287633569 574878995 378002838 734762796 402655779 441581668 988474342 514717949 88510771 293752438 970235059 390261741 821402678 937179869 152027742 526540479 218279763 262763423 389850407 603065439 992981299 920943248 156713528 490998281 477323309 218501258 343896584 152048820 118577355 860728913 347293427 535974362 346397343 478196418 545889481 971712147 97852600 859883377 905390859 901207839 30725578 820193962 235479539 319301063 914132954 685835408 696227928 54123808 923577138 317621862 127226986 722369337 756641814 383366745 413820094 364406835 172579440 862053303 212534923 1000000000 1000000000 440485137 135609596 847507744 976621705 691495328 901344707 620956488 177068481 165353365 115955778 368975799 242485162 151772250 979818009 518062087 349805726 571532342 442195632 174626236 685630892 880543483 404810469 391318768 840393250 307149841 611605899 514179241 112833605 508437616 819125482 246098413 768765422 743611897 263446825 711528251 915809401 999701482 224635371 968649759 84367435 859513093 824575962 980737 675966839 600521086 200360713 648841007 931612585 952469077 951206728 52466216 239172793 241181032 389189844 9369394 870809288 695390483 127193134 112366899 614614998 626316984 352308355 175759379 230752710 152565501 467613976 783289198 729062492 398160052 413679663 336180726 889972639 662826188 566158684 690092458 26815809 181840462 384762799 188010405 77718752 672960064 695699623 689448370 262906202 95394159 276456092 821717864 732553217 354480583 672335329 621608443 954173753 91651385 138017740 846390638 932635816 726133800 949053127 730906082 299788302 825864690 450916417 910158231 686196331 545815029 111789707 22030590 614097786 239310384 611857894 616993270 308435415 139078465 68633831 352641141 81243373 649184893 236190629 519711742 583067139 930142169 422515887 315528783 239090906 472863801 99543281 242939990 962221541 590811530 780954133 227393887 931059462 264117841 298819410 381934085 970778751 894109103 152812501 481633204 16740300 507036415 265306742 264677436 556052854 902314963 883152334 968529874 532576675 167454791 188309186 906747567 206494646 186423626 917984141 358896746 331394987 30754813 339036388 251892838 748832979 1989702 348339470 282677342 810381086 590505979 385826455 888622282 422338614 128853425 61963298 748115394 449366233 834371435 213378754 415058682 623823148 939755736 178018174 296288463 834543410 373247176 111246477 812485464 673926790 365722987 47173650 723468492 708808122 740401824 153239284 67935075 827542196 307932103 35177927 79391419 774262701 38841285 366475408 718093703 527211778 623442635 874334777 46326315 615988887 793724175 267116820 952555462 140818499 510505137 699902755 639233054 831269600 355761082 107825611 192117472 794335727 734687673 710737382 3405859 674150607 341766838 337843855 927669352 275710074 703639768 7237482 524507270 403630475 34611168 822371494 860094592 29843532 389590220 511571070 226212431 136985859 519735883 99244196 10224407 886926458 335878438 319674376 636010069 175427462 455403791 988108108 440786844 815479012 629729836 220021997 399255949 37687943 760593313 368535467 786759501 583679757 665148919 426188491 314679612 388411955 483662741 103430964 652421390 151360957 953359875 258291727 912731227 393332318 705825874 920863798 152630420 629903612 623315647 314626484 235882565 453804765 351899119 801171006 422704167 273980827 966152741 711869006 921034275 755633590 190837581 407356232 31541223 661529606 327190731 969605921 237198493 685482956 680929070 115607122 115153424 87558001 463472990 643339769 551732445 981735340 797446075 564088239 48086730 735959975 704199130 481959144 75194856 112785815 294708301 245340076 83364694 13419685 250817872 806606166 356008881 757265913 420290972 200039742 185945937 511113222 919165011 284901332 844652814 439993425 719554519 150325508 620064773 739592043 260126204 945771285 696771223 839916288 328465945 119635196 87088587 304567264 525203264 469166327 691565754 912974285 52281762 774211450 669567691 773268816 501268634 91677733 891277327 714148972 752365874 801927087 722942392 695494407 129436368 445601205 778282755 17705582 101446282 739263491 603551936 892108225 548907815 120294063 796975209 830906377 577367892 977564299 22369080 61814570 733288536 953484115 19202790 228470419 327660909 212438041 641430404 814000600 418367849 884401252 971837607 282774684 884569366 779461276 952447379 311783740 220882623 850263236 753398835 393534007 123096000 848734918 578917131 66725547 266256768 149918470 944858779 226436040 151131147 241048569 942222920 361001333 100285018 120745907 346403941 447565415 10708948 329875643 91131869 26152220 564343106 141026203 404964234 355789671 921307311 50152994 215272057 415687831 213433572 408783702 631823526 453940483 453355983 555637636 991763121 859199144 809836926 928378308 831409712 125449328 678289010 677118927 154908478 672458936 519773217 946815991 952895613 634216939 867020462 386651825 184225328 424373819 138640823 503400668 369803102 683500470 582963245 514299877 551610828 54971556 918875814 20726333 195982214 242172149 280656216 448428313 174804742 648563241 639512146 499206481 576526218 974877484 697032726 215238814 927415393 746296603 746594330 375579512 441911333 153298277 90445081 43217181 685179893 38094894 185630248 423215246 313405939 491959886 709679581 211048440 410316258 879632979 878542525 423459615 882765280 197702180 776355250 902604990 565959217 866792466 722196185 553538666 757842050 569815776 705660580 846607362 376703707 199151161 794493953 879343732 121419607 388445340 368839741 120949118 473907907 90935604 508363930 838328245 738475201 515922599 872668545 634419492 800005709 371826837 158752826 248440731 344913677 409532333 536000015 941985309 616903139 193574743 441593551 467906318 701070787 152405062 765105487 108139283 982385881 567381189 746287928 953197958 483165105 733160079 276790370 812384914 293442500 127282130 501856639 74153565 303335707 808769190 667842964 742218670 806592874 710576912 223301025 431425119 813200955 275240272 8244962 843398407 145408613 432043831 636416637 20187679 36389289 138871437 292949962 996342728 388901218 798576824 833495829 823707681 54439626 65656815 691991882 602958594 641400084 632215595 98642415 615606522 659177567 697876732 428904698 249757299 153310516 228456100 803444140 269274101 536219497 928361030 723065013 295086036 101152277 348526309 507912746 348476500 23838806 760962740 453420173 425099813 318875741 256095595 625379274 117747764 219881094 722676842 233018737 953264414 27705673 389949336 6346600 847345690 176716886 134768943 259318295 456776798 979496422 746161746 522925104 62868840 416487335 863053487 376031469 473605804 833721898 640178341 257971570 666783695 959857712 382853021 848329215 784792360 950377566 287455674 626980098 41773234 536765683 685510425 233026700 186558037 719722135 123936236 928149338 321391361 296355653 977161169 216417631 218967122 838036987 938474547 118332900 929029569 898682031 555466523 548508424 938469866 869901083 678769292 41695163 316953603 741388292 527582550 384431110 57619645 195743423 157351082 265867252 334525536 165547433 921455856 220287970 632955931 477728582 79459481 677017043 783971657 244600832 337202018 838591697 439158979 59836912 937973931 63965265 263666881 570325441 452200918 793980053 193793507 967942901 254196546 487707232 681984304 11747387 776080940 798070078 951318102 453826316 6984031 39642492 308148125 794328978 852847742 873078579 551943299 22322855 494753509 840245304 631348614 884269915 817176502 269677544 124689136 979568833 994192746 21047515 688230675 445716845 930514733 949013897 924206520 371956638 625305297 482511620 258982552 782203962 480025615 650435332 594583379 776736300 927084968 575566467 466824110 893544563 513741491 231144701 6648801 1000000000 1000000000 495205766 481872374 254116660 38529606 881282560 173460944 335196374 288058400 806202884 443442913 553325374 965013656 374013625 114521478 363658337 250409248 121011060 130784094 606515700 684516464 45382837 710212676 621186301 201066332 110903194 805816305 141964611 457636860 898644203 141722662 594108065 368225209 454365431 775876236 39377132 57048235 695004629 888531955 440616488 245989378 409646626 956176127 317293567 272516044 638477329 242467766 947126154 342217732 398821631 808122513 429590116 28342591 941936650 201889347 962016929 279867228 546204990 704581474 865216503 535310515 797410692 908963777 838731669 357946132 455138322 109830692 723106083 63585880 46076660 329082899 72029973 905866587 443312308 136408052 89616304 77137778 498978034 330722302 250864150 872522351 124420870 895367099 671079475 987743712 764396400 159766147 504746380 870131278 559639386 707786801 846033681 176767986 320149621 524699129 359011959 976570477 782421945 414824515 987750810 172864914 883625719 359774 972370050 542125334 786305382 411829766 134806928 664770602 370998655 124174105 320147248 128422833 684533377 895812892 778285483 29798777 1816599 697180385 750040988 487866122 98007938 124693511 806708968 325955397 541135602 394087118 1000000000 1000000000 731942445 872192406 907953625 844580193 512480650 978771148 579169638 71935660 394690325 43726362 203592221 731624113 733627610 918800535 96650187 146439409 435419721 316747170 869051837 315541793 565115198 289351517 666491275 721769621 356775007 119007643 748478219 837991022 451174345 269734448 600685173 417812571 136412959 851496595 233225439 199744709 919342598 882335062 260645411 445654564 300512529 651138920 189132260 655443675 338300221 491294829 139549637 118170508 185303704 308639412 686047284 43392227 859002662 827526267 408996667 777109434 758278894 162408083 98940013 195790818 345858259 473426170 432513068 354048880 906037432 950945393 649335760 523551002 609789806 284317573 197720837 6537222 627327658 678727448 715513714 110282780 147704095 978071993 331178637 227259784 694806516 64404116 413306844 113781010 351216563 980273365 135957876 500425388 328544453 244019572 800579575 301859046 502441195 926817022 405248878 833003633 50116885 38351535 267149922 917666330 762665120 935099638 405703836 204571128 222695919 888018219 372025187 375339864 597548128 621124991 100868952 593128091 639417897 539906605 883644612 408506489 368224904 142470524 66406179 441353905 237287148 533878814 830189919 823330768 650806787 291731169 787998862 146277775 562944323 509308674 805972502 785279950 931559754 818439273 477269071 151233897 343390087 946848550 40546939 27296376 146041247 750973382 82445043 370520974 767303763 135976738 367358595 935307790 979510731 47093704 168875206 96673102 830007860 320640522 762281187 837857920 339766572 547193142 405743379 888441062 43622779 69129786 888977970 277203286 670287545 672611862 767061798 724574326 641482971 15991452 399633924 497772 483192754 426231871 271722450 42998445 12975745 797361718 692901670 244900765 560954269 11668674 516020632 654017541 112815065 459287789 463878261 972779402 878639306 811745893 960359953 550044157 407389999 926393451 647058371 831618879 580042446 902398152 148667011 185752489 661435648 352375057 840440067 462415843 691889812 991058104 732083341 940015729 34683259 598973816 541782390 304990387 567277782 297527784 57844419 794376047 994990256 582160755 705198669 298775298 14119066 32739615 883940952 939648665 33647185 714896167 170134483 881838232 931798662 482626442 432679913 575112800 152019353 948263740 927783964 473941001 754116035 668830572 638228652 37370158 253217423 47229131 634196444 814439275 547286473 58133789 464733250 421354741 752567927 735515089 154643964 105054700 65186098 664059107 119018822 16462393 428797085 857320948 316766961 902390766 979063922 783451855 280442907 719208886 491398072 441961331 770015252 414164579 903951446 953258539 715259865 835170500 500997224 358329057 312590089 17559939 303445866 779684670 57834635 900929959 836693044 625325620 960688691 138458530 71388712 741547635 220305811 322402891 258634903 145048708 643480909 1631892 346268851 403586697 842904240 211489915 588909089 409051009 231219677 150710457 960940511 813636330 820051011 460720654 801321314 738684924 694981238 314410775 634744601 805731118 1000000000 1000000000 456247988 893376486 256638952 158447121 48449892 411802887 1000000000 1000000000 6916385 488436654 263316813 787108204 616257324 160986122 468233296 304147680 65023482 372040846 611426753 890391895 642369699 749961716 948928109 117459145 140551546 69067259 856815241 445629013 235619857 589173531 2128380 515644927 689375980 849033266 889284043 395804213 291790819 575777302 84584598 891424269 766354750 891873792 589223545 106708223 660611806 190030627 272449581 935425830 720851487 199243348 640309377 484968036 111616687 249613001 414030467 423004643 364589281 43568220 674055145 883395982 576602110 601166068 326342766 64092325 715735098 895703081 608464553 259590510 742020307 889721996 37424122 886268243 855143852 787119248 983873736 33066902 5178717 201465568 998101538 546624189 506288368 362280932 755347851 383485704 39713051 182370051 609217477 514168073 182478742 626690843 748385839 611260467 741374122 28381042 960589148 248137473 408433731 840832869 968772938 289483985 601708175 678708911 169700680 779251647 932940014 614777104 409144447 914292555 12031945 681492650 349151819 810994559 978469463 49043601 781591661 944500977 400267560 959345876 335656278 178729250 42577432 219480993 199331572 158413588 747743590 795539750 510243590 846036424 649542682 761118162 352498020 390497891 214473720 284069959 203052977 253837443 548451501 517971962 467914802 389298329 234815415 862262458 912013584 666928994 366822901 225394932 1000000000 1000000000 331044105 942097738 367841171 27221491 542689919 882489578 260002879 70473729 247416236 495222198 232637908 333720352 59837317 86881310 849572101 756243253 604018058 157180266 613827927 618687907 666067416 532201588 628692045 299746298 885866367 271943333 421908630 533145916 296666869 666701180 722790583 854808155 836019355 905852903 642407373 844567869 147890277 942362115 1000000000 1000000000 104127388 849554939 880085986 386922979 65298524 375637670 194708783 160851568 954754385 107004248 1000000000 1000000000 46889119 397660263 400971215 144529733 454723073 893577054 895565430 36632436 850566397 11040693 207659130 301866104 592185758 868473005 979999624 664862332 504336443 977665244 908830952 612120828 694144011 163320677 803336373 841500927 315678007 753638885 196860653 46036294 719275139 739222309 65232826 662312305 272983479 283428407 960341049 137858530 108866561 690142091 447356329 484142239 521902175 445419518 543857946 425084162 867335310 819986044 543620143 905976652 225666774 650550936 287019081 64222492 583522371 281689347 247452909 983823019 637341577 375367348 300401762 326824975 52896855 743269635 213112497 424419236 614324865 174136270 414732008 170720028 459213848 558887609 478993100 69923840 619741653 134655453 857510928 343340195 755663728 332874052 473161753 84760102 758968508 824589788 376957707 910615117 361481874 664181790 9329928 781783167 701182744 133863217 681295051 209279661 810103421 119277063 677682587 279983079 643251229 7899034 1813785 689993800 337741233 438489561 66555388 751553000 256093498 120892384 809326508 32582396 154886137 152027349 928989901 981492648 145663553 618019079 596164269 538536159 116593557 156441338 711074609 455059541 205795957 20489668 115050291 345774799 846581545 692044924 539173871 109810685 396275884 334516055 552153108 379205955 317072924 509036908 627821067 672350643 110362858 868153380 207176621 206847784 637137685 101000216 664618720 182388719 715507815 370896605 449311761 16434918 407759966 840806613 541179112 215488487 97452345 109205927 279579800 268256548 424865741 876068251 402477508 493012898 756220589 757458215 663486398 81750305 916538633 850976364 188588765 729660117 379599067 553025102 1000000000 1000000000 785916745 868135047 32785236 358933635 226790012 257863167 405947632 136487099 515909627 172400431 996493959 602363025 822038142 769769669 219286773 481842216 460014486 732801811 745408245 222469401 415661642 178791457 887724648 196747032 589512983 208993252 81422243 5821261 310464042 486773612 374628530 574034830 464036361 376246873 168343835 92161440 540592311 898030282 50798618 41634855 697180952 877490269 628756014 782696354 116714276 60971278 603657843 512782904 590318773 9616596 962945199 966877926 337914676 172042363 545347809 31947497 761549501 362512529 187766823 252047771 601984726 961043556 804184844 831943290 284844857 848210801 135564270 198908241 684034256 13200231 187098987 490304181 132057558 511771076 808027670 527810082 564844228 448936839 749532010 707293768 548314464 133225321 905338347 126012761 361573952 203837220 232938885 202838090 303484425 896679199 999181139 356467974 353768239 821251863 273011348 335548934 811334928 751717321 853226098 954505086 526088725 676169618 310305414 510387018 434953456 409340904 219425681 397006533 322913683 729016570 206860218 864244842 652351293 557034211 477936567 295706812 348486502 780784499 316156822 378120650 745388054 103331127 659626217 371192726 373963072 653801005 689710848 312880356 174017661 489964925 6315115 676129396 686815506 954166494 824728072 119214867 121520452 117359843 549396488 975466093 329082873 863699338 107690067 266711132 267172840 797444086 307294937 302908426 716327342 513712643 278506299 652191344 888126232 646983535 876691774 77966119 268593200 367302604 466229700 603021039 968637023 771161573 537023529 509684473 308698427 55534694 220826746 178008216 355963385 941088213 342220053 131516272 652373985 174401780 73629468 520124991 700536248 756867552 298113627 779995157 785570195 476447014 548053822 866658245 338519153 828418463 383196003 222210174 920179090 91882065 87461273 94805609 412652543 113248633 144949352 758574294 406345856 194287045 760497739 720662931 818400276 59553752 621062153 406509878 504809081 136620764 60885021 488142583 925299114 865250420 290964527 724233197 384090556 768167484 646325737 16532789 774304947 240706718 471247549 221380455 298295174 651034701 803625575 668744272 432911725 960801196 291788652 567186883 516010874 626663935 895973579 891396203 210234543 332876879 352217180 441976800 923493516 513702730 502802240 824496339 736028016 196841620 494926789 811001626 383525244 327225320 650103977 877134575 862789334 490048594 378292785 8378240 114630196 528277110 20344991 675401401 989885183 190930822 221608910 225112790 261602130 821205252 681569515 236823409 863272396 678948315 981289045 662080985 435147368 447487380 156019954 604702313 826766044 920036974 530115837 562284559 735369567 307867493 543156399 532419502 284713836 39390756 870070418 853497995 608639227 107098492 545400166 998814284 474735045 486067415 645753353 404142839 894042586 193636133 183595348 591013709 7605880 54685430 655261784 973411644 123209475 197425684 143597899 195712961 952343681 91535775 385618483 482299537 751693373 284481929 222394259 657433422 60075833 837126760 753190757 124615292 24932214 790363621 612302016 933362045 179659297 919173475 815917730 175067939 864464185 963223245 703134910 701631304 494517959 779685086 19486097 501269932 246053308 139133037 119335512 574819496 432014434 492841464 184983972 537403121 974918324 644754601 754838878 326520597 79374444 290840928 737616502 209828449 539648713 889139537 373666927 742900780 456114178 320176979 980462018 941396577 653324889 886809159 757923056 316947807 686618327 59436189 560911914 945394758 727037943 739864649 15524711 101958907 72378749 828858472 808578950 606008737 632410888 368323133 81465925 729063755 952665286 342517424 175519451 216085680 19957165 291142434 738771726 140746638 247407171 106765176 269176501 332991476 378046759 280083438 116871582 686729731 74258546 716763302 472122967 725181327 828968789 896153208 654549368 654499018 898454016 120757316 973858831 927270763 124495296 102997559 668966088 915249580 496646315 965532062 331671238 353791451 894538592 790230019 49555343 848350260 415753120 961964682 893655107 487268698 74928773 871002317 364725094 318956613 675920748 480262694 480258693 424786882 367772122 826833536 459026363 947314976 311619986 367621351 824661957 66342095 701405112 705431229 42387822 646107613 637536239 988073305 137110515 43315631 909428331 834489871 214714082 462993843 172014845 378037192 384854849 140161913 604716437 800507583 831024872 504871712 233271119 984366125 785789289 405104268 105238460 347778925 959996325 137359365 96374968 417888073 846544507 945617798 833220436 826581298 177344958 928550385 810966965 562134625 346115439 225207188 396472039 73313123 1000000000 1000000000 113256667 948676186 1000000000 1000000000 262195921 950896112 565904804 352551432 681281654 506067161 483072699 60043731 556772802 497789835 348940407 587857361 586537986 418398408 688460000 999679939 960033588 310612761 722849569 420699730 269031004 782660575 608599147 748743487 471574005 252249938 27829435 995182545 270419104 650354943 613472165 197721601 909170465 486494332 400872459 906252132 950935342 898835440 604435328 746409651 785679803 886748233 500385029 866949098 664423008 59840101 764336003 846293897 372125414 479081897 426296026 322938250 268201450 239989573 359903585 347121255 240995039 896525461 507700840 233764969 285423728 990476903 197291666 946466197 288944647 320654782 148166123 87767745 673828307 998164767 417434022 669953473 57539528 500913170 776206983 709132465 520732099 455935876 61229810 17722115 394505172 831733204 593587193 916666075 297212118 842947812 428186637 287351535 107347596 491593172 713794253 935362771 384346235 793404260 264850726 203611046 730612096 513485176 713290645 815878934 693488760 823813949 997555924 696609551 457118675 731544048 235097433 711979092 980938280 455150834 497602877 527679358 386460810 278874671 76776004 702836074 96503933 505690478 325523891 122268246 710295386 347916086 358279516 532657829 69367101 308243565 517897801 124126326 617645415 106969496 611265045 73014610 277462266 290472207 739233429 209745198 981041914 449072080 65614808 469157648 880013779 922106968 808542560 663645822 871151370 281201632 1000000000 1000000000 57139242 903280708 782453677 243600557 666832446 809478219 553690396 196861248 189999841 145540564 395762711 696521320 13227175 974255507 728359169 860206325 391311046 461927925 132688131 651215506 148874484 238357241 724224728 302047292 957391539 722772886 527559777 152803718 241997392 362146948 338562642 972355906 713413512 729748783 908246782 473601103 922832821 208960473 194726558 221651532 194078355 51938094 434247839 286447035 411631091 617316585 838601546 927230331 531865151 362539088 279673115 745324977 456901057 730650430 741951776 329672532 430971042 557072499 933750980 2389802 933390568 226986437 345257828 316629735 216133390 568505882 552661754 832548348 330360657 263042914 922064009 326577948 492912097 823055259 905323360 724974196 889238179 464926263 167284432 398285187 769559073 672248089 654396297 625600856 646878130 10756283 949477320 624598097 790946606 370315746 523068907 701828976 465017200 965750543 975374801 163203875 164333514 706617303 136833685 922108824 267007092 829489970 615881327 826531585 65118430 174545245 269236338 927804113 46651606 454866499 179916459 912189722 469154488 981586144 682198899 215092746 315530164 580558171 690178425 285104994 31570236 646382773 633078184 192593881 134985770 669129245 308067797 213919649 905306672 48515633 888412320 385144802 133263361 760640788 974749904 700684513 450601994 666209891 927819667 352077128 512601525 667863274 890599648 683303319 735143157 738251274 254384256 155496494 903570331 640429226 531065718 148016458 667832740 194185448 49859397 682776875 944935574 2999460 426985158 318990107 219129757 554339560 480948607 276607476 750013080 156069301 695172554 864247071 417016517 91602945 876450332 674889328 138698025 627008916 335557853 948498014 459848483 552982830 448570460 578342165 329338651 692500465 79424008 548792335 423612548 88030986 21720506 131015265 217558479 226227967 182158646 330145548 533239069 945720609 893404018 863189187 242572971 2799125 91894235 331646993 53562327 952679280 80716238 65375401 142966056 765605973 627851832 621701548 582815826 541961724 743225838 580767306 363340750 400230157 274488509 365669381 39895450 354334905 43636632 266052741 726762840 679095368 309228556 179814418 761905531 917044808 930746100 926575729 646700780 298286008 793002550 149821175 311425316 259750881 1000000000 1000000000 255069456 701089254 677728865 335065099 603921999 180891425 230043361 119656251 934123634 108014097 729848782 318022360 388403379 220283598 975457695 127035022 188945167 485411816 18078487 914363632 376297491 514096722 565942455 782776976 30700096 883121811 650104924 449378434 22748302 715036791 474089019 174475274 859878238 21925040 33382675 719712246 139816209 284443907 859815831 124343168 990426573 60281078 66510231 135749226 450855278 504149411 500171860 428035002 592082872 459104831 851038720 781286756 77905116 679729719 118166444 280704981 178012341 35270559 362667932 757628415 379437855 354380869 303161434 289013869 647728098 813540826 489725566 199305910 706626129 709967892 658864209 951754350 789848123 285824530 276715122 686357444 97335792 45075435 834196920 695866076 377743285 684606320 258579929 167865735 821024263 930872703 650471849 531397690 891341571 470505495 233981172 659929850 77049106 271302999 485894647 369950747 548251215 7636567 381815734 572885760 31688346 124297667 951460889 61015086 467766008 34009115 507246712 811412114 229789027 870913687 625256785 893721719 575158741 847457153 536577133 175881077 268041812 798736922 870045930 875203287 282186534 609653588 102887429 89519022 717533635 207830208 378327383 358821711 310724879 154887029 945894203 78467938 21065948 43535196 295266214 404388197 977234568 754761482 450554191 969094774 378514810 931686047 627956350 939385118 480864410 610063451 651469428 227137182 460109210 744277055 400830640 480681878 893200158 839285429 212579777 491814921 577636465 520095284 620830687 885244449 862041380 8551144 952766872 567348079 296571797 463312214 180849105 666665535 732279970 5784523 682410285 464685578 204516829 828643712 146688361 479503791 732199962 833915643 125148799 898451306 895101496 537907940 485489022 117224115 443212699 959791807 331912034 489870660 971586391 232888967 594297791 752667532 443307137 976375418 383320709 867882273 631145938 821565040 824906919 565662118 640358393 44907471 600388577 354271766 478796880 376225793 812866095 195150041 687946410 944800367 201040296 323933715 354011878 228770258 712643772 532176286 948752508 223225967 6999235 954732 626475094 342759602 54996859 547289685 925099841 423827855 382424581 300786719 173331599 269913443 329384268 127751391 973704265 628295238 56875184 655091794 713734036 190031647 819495299 565052954 390207194 539519885 439343455 96593179 495229280 110859945 573349147 7513177 442321464 187815523 291232179 851250994 923925156 853222073 291793300 511792276 865384707 543657490 416113749 674076889 645036117 581086625 604097320 658352089 814259140 324332898 168619451 19966063 90650404 476336679 108578842 13358066 852807660 336965078 81168268 694505717 420249982 80414118 838067261 927002125 93351659 566701680 879184330 678170637 38111289 511082424 332565840 703326910 413104294 132788093 44787662 78135578 363157908 258099406 274668226 469782525 189801618 938974893 221848016 101021538 900432910 534380685 225025426 328867325 366021994 529309523 589825138 855804033 73135107 865800947 105225364 724115963 339478936 855936472 102479618 874128744 58634863 227129502 960338298 164662723 388568101 519597234 911777054 569919229 870879197 850280092 1000000000 1000000000 39100646 717655823 658453068 274757992 242700505 414994454 453894712 629897407 238331127 50390529 863944378 973777373 326470509 886343082 916955833 631762941 76323262 894030151 427252629 995285050 883383358 806864570 333418090 88220551 314462735 874813736 653672907 405592110 150880176 159741680 536781461 695693772 353519167 852930269 963719523 154052906 395494999 807820493 656459090 302713649 360279181 820012313 1000000000 1000000000 527665781 439329936 630463882 121809877 287242594 761091535 747209166 501517090 375052611 54748592 921378531 830335551 435718494 169377764 841193218 488428904 43692833 239832880 410689440 719180877 938483168 343165851 715447300 945319480 666544183 442696214 457548056 609002686 190484127 699537045 603308066 282314932 132805145 535010114 711628287 651527190 268296895 673246397 899514396 354970580 701790083 305071338 686176123 772574620 315882944 349067630 243611892 53348311 35719970 370097716 353651157 410272356 764336191 622361318 319999559 327220813 691471712 675470671 61703681 748024749 448676993 565724575 111983744 843576167 592305941 589744528 153380912 678615762 849729411 946296611 188017465 376249131 558700851 163437655 756388920 481757870 949396770 455902979 985956785 415148175 41719361 223636765 909340594 927592118 635667675 926450724 748842979 369755256 950050343 485966854 135245139 543305805 753741013 901243217 116482728 399649300 455098609 161978153 44313048 523320148 109446741 169845266 965358903 133409470 304443625 641998187 8399116 264795896 724625323 675039783 223305779 318355765 612606030 547859280 347469462 457780289 908602865 903874039 185307954 581096548 630626549 178461542 269637042 384100999 232221592 734411034 29689111 855961364 809286958 279054294 685633940 704979307 631671594 900868373 992664606 263802657 21322056 131243430 275537816 555590125 508404293 699977604 588391138 680207817 798199788 198863905 179927947 397956270 180281554 151719576 253189023 66217368 257665746 924176142 724625250 977174135 298940838 685735350 446812909 327120671 380864847 366643910 838357437 742591998 467485767 521321458 519260739 760470178 382146722 637168481 56279548 722242551 446176491 945942745 502776723 957011466 319460131 640697444 267261703 618017585 976545185 72927647 666856372 341311072 315694002 9375439 135619863 517325232 329098728 112901410 852998718 520657821 601221054 523503524 79395682 306956344 952963076 381905027 98739897 18205370 151603847 464242061 352832044 963816599 382511389 642951526 414525259 236721537 416445874 555794981 580054987 558680036 553314245 238023863 697226749 170489230 859934731 227997916 98991342 331189443 866301159 697280659 1000000000 1000000000 182359437 638028689 557546830 689007874 566169254 698094170 1000000000 1000000000 125384219 200252845 418497444 195205215 659633529 961885042 379337099 313474912 294323579 118004910 92586465 839140878 699236617 240975819 250362848 855796711 561665273 246966653 667893844 154089022 467043688 408490490 347888925 893940997 548440206 562614182 458278814 29754102 42102797 502738345 426439285 137844078 682781071 251848909 1000000000 1000000000 279238051 798161033 783552187 829818521 746766986 246183765 113888838 466498494 122044709 286696360 518022337 260070073 334273810 297104144 66161684 984846830 214128688 501322768 695307946 654141994 985958257 621367424 1000000000 1000000000 407302434 483065277 770582948 616433265 179197407 335012424 166371135 262484197 284775773 124085035 82530752 284593163 624216030 665433978 485146906 445081058 872389501 207449737 81792604 264990296 692965711 89685941 946650397 241462566 357336976 351433418 308910096 60808183 989174073 532650084 879994032 809377267 420150925 123338614 107528521 77688886 378141194 218119740 312826472 522259219 970033031 585710703 753754938 936510995 487499396 576255579 593223096 796777298 714185150 613670250 723039286 358790524 352757371 961304132 615783398 953578625 874114581 949619963 805083790 785872333 938474051 892604478 84657289 618762008 312374578 219463312 970377470 306415076 156263734 241464300 434421414 202341214 27665384 728743759 774671332 820008476 171362864 67719392 185897655 24807763 867163302 266175659 336393184 922295814 21433625 70631146 117384624 355836293 644611132 434480305 467460165 210985574 483863138 230401210 1000000000 1000000000 16628980 745747276 221755018 821218906 479663521 763310310 481949104 267292151 486374972 111481742 851949357 173065740 317615590 610660991 754856687 127978947 118784021 387007203 635787298 363762890 673709794 796932326 705596168 502895886 982394461 358607591 41034291 354335896 951372678 602587219 248040879 676731113 348298303 396083084 979322037 650154577 481377309 476347848 738661763 810698796 869080688 454355813 149570568 204780895 320035094 810548416 71828142 951564459 315869078 942482048 775082689 408653654 446232376 30918509 121460299 316323535 246498776 336382729 968441075 639228349 213338187 505758487 873085258 798307538 122712184 673169418 965230554 766437293 489999763 643555569 251471271 715114090 261139896 831021073 418670374 92883956 785182547 552631098 369634116 688008652 70662003 40931732 231939896 466003043 373949966 643095954 533656154 289006083 599213045 999904221 972993216 114383430 729516086 9246153 986614498 847185488 757707364 360781831 762168270 896914046 250823529 75397275 885123972 52131743 672175691 826648317 653564067 642182217 249957997 821308687 165869023 602784389 561138440 697182991 962787295 638128674 47852589 569460497 515034774 888622999 697256104 610596170 29369702 902521663 652754824 71645450 688246863 189382299 69790562 909720428 423531038 614910068 747938961 345211595 951807569 575523966 230543217 27509273 721368039 502202111 656543780 428934773 937518321 877478549 320355532 282243781 180168520 777088059 898321986 698760713 1000000000 1000000000 806501950 38220469 351395241 54070733 701387823 178874628 384485311 302568111 533161723 734315380 166494534 911477343 128997953 850724760 464122122 135640448 247930038 342794187 595474137 491397204 146687972 945829298 926392072 364732745 186766935 83350090 869206804 182776376 338625144 420473567 486012948 828870829 62001351 919743567 642093749 903386066 973531952 197390615 26137824 942212645 744018634 221751691 268883066 48624769 795165814 290250587 861202983 865195879 70828192 855764933 681934082 294741751 163775111 729931707 98330177 680157222 966935709 727408428 601967304 620704632 345052134 140879856 891469360 385191866 897805037 280694568 514219235 384690010 278330443 14067761 557934935 545911157 225048460 474945294 500405361 320667191 18940690 801613219 73757706 916801065 791242633 916443807 335642007 502924516 437625024 368643609 738106941 740194462 3734830 281913090 22283129 76042489 405139202 37849792 810869126 909639884 830837784 411559499 995027424 876342058 834405392 595391425 342124660 149166767 509314809 87301930 740143423 379309770 988518529 638273803 939407357 157420111 963988230 87549067 619888533 79979410 49352919 724467246 633641062 416849526 145903553 156887095 225653153 854010987 119094825 138326049 631429963 139041521 550872099 920064411 467547170 930109010 815637754 840184088 920783537 922434623 559218740 144674235 849610618 941929387 464348606 326539161 568964273 290343173 750607794 547158129 407972387 146416757 930762429 709979946 30141903 643064087 699000788 236059748 498345872 707557402 974069117 930926242 685512877 551970907 11805027 597990000 59480723 5388419 365488756 880753250 739057076 905121833 349483574 592203468 122938374 829553852 632999642 520131116 379953165 278371037 535268279 971709827 795134425 168429815 459780143 843288938 204269234 254834873 548073073 345412236 479266797 727015534 100042063 607578864 266067338 507414255 74003820 569604013 366290432 981212630 410749574 420639282 351310701 988475753 754665962 490750102 894080854 566906877 191756718 434446996 690839648 105095504 204142035 931590715 229535665 651210289 431499617 11649632 433107599 626744 168403016 30923684 657427774 749496667 399448162 893623137 153144551 727110966 718177434 523904062 790851059 509442518 941619933 48576129 175230431 849485034 157588562 995615227 408101307 561341774 422136575 23583796 11786949 177004036 79565600 923661363 402784794 66290546 372973067 635660368 957744882 330738385 248900305 731235431 137166771 885186324 769630724 706278333 128228205 695040558 21328985 152387550 673616605 563917496 790280761 742977234 164963346 494148116 530619792 481742428 361867090 701709481 442827291 646885313 495444744 981344475 612388066 274394148 852565479 760379751 602612150 348927700 179113016 820388089 886199959 794672561 63983554 800457070 352641033 223678488 814095625 915446646 422236920 216821361 816424073 389403302 998420265 453402801 934867535 613718914 291597867 309294050 195095768 474883189 408949800 166459968 127878719 732679201 293107890 226324276 639423462 7893967 367510128 387497219 433871874 876470882 93148878 76230027 470616742 736586826 581904523 14445709 115235117 796170324 16290233 503724949 922159240 644302401 956344553 56882806 460756094 45340149 815395668 851810489 226495209 260202466 476596935 414972007 532069346 34245751 673836209 980121841 221578126 566783561 763284549 829871313 597379146 900421247 298489442 380472610 253291064 748957680 338413162 732416682 46960351 369471170 950024765 732556267 74834672 479826828 292535497 219223942 304797546 720677462 39457824 614784237 958421932 423188448 877846735 631877257 493007701 92474624 375190349 612961227 66426761 383950831 543570124 455302610 673918568 88303432 779902842 687604646 44636912 408689910 736957945 910659583 28515723 502583281 750557982 145229276 334294137 976326782 533537643 792705909 18988134 689625263 985300584 720035165 308019754 794152330 728253904 660810271 52406392 833543238 180409741 883197244 98333069 684788833 272796227 255301364 839563780 46063135 888769548 688802837 452182397 218346277 137608968 389121139 317321929 809357960 270517057 498240186 74861800 588514461 494014627 513148699 975536704 634372744 445000192 446865570 850641102 42275468 242280525 873459737 526549558 914492954 6745242 123923929 418854519 867506069 597272029 177027693 521313258 385275101 896868674 515197644 437939895 423873292 153754819 707755684 845986155 868638407 851068787 497210184 843000830 577492174 900639095 796863427 246257150 59268286 106341017 303816928 216464361 123709467 981156305 717736465 475834235 408184993 512190113 125112571 216329396 522063922 519471906 653105442 807868005 695251897 160516360 733938970 98357145 94181258 699745428 152428165 649733723 323947308 516579674 832886690 444546586 760375231 692860216 354359618 356140027 653157063 656897201 665196819 57323612 999221717 21364713 576300103 590126916 744033027 871651538 77610795 556142791 990519710 346293584 20880617 877865750 939638945 701402494 402499258 704874479 331079249 322914162 362777101 772467365 609183068 345661467 525738691 910700121 201417272 774688676 665062120 42631640 751743193 300669845 436665534 228815035 769175093 690412249 193693783 74559400 365788711 796408004 274856289 696140381 344988256 310379850 350753213 519048434 99998567 224945855 532840425 160935625 806096788 964578787 403012278 662243694 903820697 361997844 891581985 144649376 550593741 471168827 743112021 421622787 119986031 672462617 7302460 140248876 384238230 443694690 748702982 324301479 661083026 934655336 302736130 577208314 962807074 62885897 457409709 283603467 974386359 266928990 426128576 535827564 657519164 706047197 392264744 138932198 930870653 194615689 170939592 228686642 972996536 653173218 965382759 125955844 123658115 44384306 850033024 485416794 244877162 248434925 165660270 447369258 974097063 436587599 313500476 802211 967534070 169461450 818958360 673282590 306892941 481046251 16370451 439461350 354341293 560364661 97961288 259637574 50117438 798454311 306777425 957387523 332339647 803105716 118078193 749640354 657173303 443915449 721869538 276883908 551553139 426660543 680167593 676105794 102346579 199845313 783238241 836650617 637920920 366809215 786675053 157821980 752218118 831371506 356181806 696715559 481899728 293887296 464174503 221850407 797875766 542719047 787669779 396319602 469384521 207257191 953679357 906844200 131138539 543110634 771964817 387200695 84107587 820074143 988292651 131803149 952963949 521105048 189645173 722475487 180558458 41770366 823610698 820796656 947795253 889018094 885458281 960909610 527059630 750999451 677153636 306261155 899967095 572014467 544667242 528739349 512341569 724070231 831745045 988554658 577000592 133504655 314269391 1000000000 1000000000 671188368 191787248 281427998 529231752 723921544 38455729 120131724 243883016 79663174 938232392 831105214 14808966 821699265 764175767 1000000000 1000000000 213736546 925626924 878572191 139553801 93442837 629258763 150571415 686579126 199203622 301119469 1000000000 1000000000 447217207 501917505 780214561 295427276 532471243 101797495 64787673 279051444 459115561 227804859 641198088 791520503 750356837 161935238 694400454 366972351 230790142 699924269 930416936 911077355 987122746 307737764 79907936 834863387 246790328 894490003 499819073 517022026 723963723 944962211 55690522 815616918 928442788 848728599 489257801 930588691 96471689 603550389 235691359 367562473 505091689 424015014 916273903 890557350 819804817 813099639 814697 935148240 799878119 837262153 749055256 4477512 82913950 60204756 205656036 83936658 106540365 870755717 486065527 40088822 30331195 428101231 253660866 564932967 62235593 625560550 340832444 855850948 175069441 101484568 614602932 927667040 781627798 669448795 863891168 417718200 42520111 840864947 217001805 249849935 19008256 849075710 88744076 39922389 375148915 985930391 583445227 910763054 560748850 21790550 743042804 454353717 656041317 389681072 895065535 596707042 351315000 497843876 86997924 138207007 871125067 14753478 501020226 797962134 77492142 329152449 712791154 398917927 247698111 29132133 271374420 885554974 233827328 441380538 616314328 645756151 617824446 171795682 459068876 555322177 853765454 13119954 17801900 361765252 240420546 118674921 612863007 688388917 355640211 835827420 39211249 397528270 700911385 115849507 786127963 100247006 580477803 12102716 636883831 982520689 654676527 228562507 394368751 752734825 362604970 489240399 359409520 185295834 712481822 351041091 885472145 947049011 7239037 662155815 759261391 373033577 412132083 489074395 93723930 530909296 629556951 627591865 486101828 587661875 90536790 455102587 726949526 920038407 245714615 250442724 524745980 406711220 875353456 478870489 608988705 7933671 988000919 454855216 924045919 910322529 781855555 914723733 7167806 231422377 664901572 310830872 396461520 481424446 514608278 270499593 925289680 139886428 330468420 163809212 216607017 68813009 461303860 528149675 692121885 130153916 86789314 277145576 807307606 119454418 106999497 524715160 896142978 572668817 557057515 437247676 884279331 168769121 309745130 430930360 738936549 577111368 593710676 802070639 146921300 847617128 680179323 755641053 387243290 483940094 113509438 286899734 791868198 567883959 197861158 707964525 43199130 848467788 997404100 599845203 632399868 904104129 844161935 528310273 316454210 10001801 366090967 645024560 751073801 147925940 587608129 970825490 211862304 657085213 178549108 251356953 391321337 839863422 219109242 231325225 322061237 166955012 695701132 806737414 379421840 464086254 750077121 670732420 672009391 410189245 45769798 48481358 970071735 695957849 197287323 121362156 851390508 860255842 194967542 466905282 748074228 945102560 751047420 519712460 312286012 726597725 999549194 360627913 1000000000 1000000000 357968607 840573039 685589297 156523063 780676011 712623145 132085367 542737392 270913436 951027257 195912350 908174964 96054021 59098681 871401573 144800450 333418306 545816450 78096123 581299337 376058265 462981893 625840560 910308909 99570077 794995196 267232401 854000259 419975126 330260830 206596665 479130723 449510769 729262033 475524696 852385071 768580369 436808837 938110518 692129394 103320546 724305335 720809576 788932689 887663769 891705978 205681507 625613833 424448309 72192731 839480795 768986921 196284497 122383188 393344770 128077305 80651865 303216608 807069319 794631215 547447711 157951146 27338890 153175961 520022913 590829406 728980884 841633950 592935644 501593068 920354984 224877920 440665019 590811830 669779749 398071450 923468982 218996037 287887753 711926094 235124136 346647977 211860056 79000873 235729888 908127510 949963782 353103230 785289878 941034585 61158715 393996084 225510018 810439277 437113418 105374047 172233069 429780055 644447643 501083210 833227903 311334514 62936693 322459609 361480366 217576541 164613097 75291961 768826553 215223074 718010006 637458743 249555053 782729291 222484806 637959312 690812053 638152366 765022832 745633719 866230540 538713733 62476569 324289158 258131516 868044545 840293558 629205814 271546119 47837321 321533756 191519333 768462554 406005088 289306678 178368111 946064144 205008004 311662766 647006430 665842642 437092856 627925415 619872603 955387159 86264656 509006601 610053380 825438596 545304855 690685232 880665429 283974959 669061803 291808953 964950114 351938774 636844414 687946290 224626123 231019981 958201747 10941853 496414358 803296526 457706532 772259766 579877161 839161996 469996475 870559819 355238041 6952263 885557973 61596577 219101395 485626250 741103493 62708509 87415248 766529870 459531706 63048716 22406409 793723307 159803471 24159056 58993858 423091705 424723433 973867588 423959320 833434914 514533950 198051697 711841681 46183162 301914720 667664512 271705897 40988914 62713726 675761121 613754405 152756918 186992898 432755004 285967062 548139261 444205389 965482572 318718241 138185798 490918473 184082080 298752937 195874864 866804758 885719349 157782308 501164958 104565190 395686423 667423582 615825461 487833767 454544225 536609749 938916003 900089764 419958957 723592727 45455426 212638271 125183305 541576485 385717161 672953542 834505722 330812506 685444222 603587413 925326515 130124935 157492629 607466818 853562871 601139241 621823940 561892531 202871839 345485388 397061196 106479936 452884338 104937498 825402340 405602532 405256206 423421535 757484899 287848227 773971154 711785393 760293224 362665190 299407267 814845936 308880740 435473692 222681916 559128926 924352363 666185431 280002600 485696781 10644521 317193755 772474045 44961521 102308620 944831690 327835682 473801410 908749196 755938918 803119927 765215838 603640520 573049649 210734485 682404428 687569843 13162158 133419730 185697720 49867451 662709365 262853200 639956752 992598671 446431482 609326305 824527979 349697714 940256348 481416528 389272274 424046896 420622310 782436334 555948857 556208347 724316671 530309294 64059240 767588016 16393756 328295168 539723656 333937581 281328163 666777930 787997224 448052391 75409881 750045020 149816915 904378324 290105663 784622434 614883167 374385954 207455238 657169081 654564687 936494360 242351250 734816538 676599281 356115968 972391917 926959040 370020508 573146311 418931125 385506056 705529992 311856359 132333100 599078660 501336399 571287217 487553123 537060616 383380806 567001702 718740723 68130781 21211172 797487362 677933132 842098989 589606363 642857151 866790846 371979357 653069958 78989302 252361737 642908562 797389663 514270802 148074909 176029283 780247937 217735320 448066988 461517537 83201337 341812904 397366507 661607331 875512496 961430252 47101470 507627515 410114206 78312558 690111592 335338156 372451236 321570321 330392174 1000000000 1000000000 852174225 287826094 543893543 894504062 931064051 227889652 358356786 635867054 986597232 795324244 950366920 438728174 74909240 449972594 414867990 211939823 482827875 398432739 593516590 329353047 611185305 739363967 710847700 465383578 578450116 750955845 78560157 625156243 320161568 485284377 216015561 369792460 448911572 455923534 112684495 17187010 262636434 865951930 761918189 894938901 791637018 249826477 392254432 296142760 656295789 23737445 321511571 298821606 224121294 38500117 817090391 733599535 297800770 906660395 33089436 595148291 10378576 219373332 367875800 959934590 660199624 381616537 806657629 318927673 916825978 774521398 29403995 412861226 227146818 258402894 574508818 29707868 671037856 70870275 121905228 977033392 853779552 809919341 866600152 412955919 356831252 433612296 1000000000 1000000000 367079310 483182787 649017318 359011124 364634126 146077716 478707002 575520579 867464721 164307476 68139345 764570638 833635565 741681790 521074653 993495832 425449805 705556941 348669743 415259158 683869259 972309738 898297703 862245307 856215340 532074706 495194401 730916425 981834546 725952921 740944815 40973817 169121732 373512331 569279797 361618124 954712130 24569438 108225218 206699891 714412523 428551079 47284321 484859647 328801509 340360772 75219144 742810021 95531034 676222315 325135631 36545930 502600646 508015080 565944075 283902044 758526162 43644668 974622699 89517685 192419621 124771603 222033259 941239246 616408904 644093692 567451736 515693808 710507006 396897878 279166812 935046574 758136259 786196821 145190978 580746634 647467366 198741100 148231860 11276307 424096124 450210286 68505847 159178588 183085185 876955590 336206866 142960654 789658415 695612397 44029249 485389558 627066493 523909884 202684174 965555681 802177729 744726200 194547782 880844879 79598683 913892542 853669373 125793844 123028622 977622530 289574604 670333794 292485222 751172689 606223222 822148255 447374075 918111770 82447830 698509693 425599463 494045165 321794656 54152544 252638012 203721219 381306846 177296463 142365628 375408058 343133853 572125257 46777188 892411720 1000000000 1000000000 607104342 440216590 795791834 462563639 999680204 196251481 44839418 352402802 781813842 952074094 610953544 71643933 105407923 272104871 590176237 330790738 367911260 861531820 20270741 893428470 915198194 45348603 803892628 771262623 566311675 541832672 647090216 922048889 442544608 597489521 902430589 2480913 318725073 223151981 735928626 202231967 608024945 897095798 203229793 887095449 943516472 923626691 720915378 338904011 428451878 76268751 564466661 987780139 174553604 181548868 432653531 935980611 156194729 383847045 218678449 502582762 893385944 126577799 883064341 424099017 48661557 677196652 690335401 883577863 477464417 131730163 852714522 491451179 1053942 853475791 683228667 411525601 632631887 61498439 358498600 576262033 112266384 36157049 910542286 711275413 961224495 79056138 798127019 567392178 144580636 501410240 436704325 647123626 462706907 985321673 30670517 732507160 421660619 327734245 894127761 387684325 906007402 247148519 590207369 670351907 645212546 468867943 144800491 681165662 959592663 987561457 998565935 523970480 858604875 31818948 168520085 658295395 624728567 628220734 178594003 945659362 362664167 444098364 768882926 884074574 267630797 744074864 353122975 34226636 713565967 735644234 669249299 966616650 359334185 466906535 570864970 722982527 128530539 718191710 45382621 796694239 450544783 935422763 146777197 679833373 975139248 271676988 863600301 568522817 504229826 745084028 74909735 145317017 510165110 279983479 541151287 701771965 750457494 561862084 449554834 795160582 381807880 515025786 343698173 961046948 305671903 244340129 862234542 7085572 111511632 614958628 782780670 475437655 431310226 974601979 188588756 702297820 992776250 761114263 437753211 210717423 137540949 424673401 365421560 325759141 876812340 295455068 369553807 880578472 588959039 765402645 545815276 873053678 619503707 434968952 217581492 551043955 663376042 329994654 11481784 641655923 936315556 592231645 608809503 709362122 405937120 529665310 882339044 270831794 407300331 271356515 52006290 923827524 23871867 836181787 99554430 190786068 82157827 802785993 757833413 690944946 348421071 744845316 826710489 878209873 935942009 654071712 319053029 681527082 233862766 654440782 523915170 510375210 203205313 872090682 206544077 808557550 548044625 374166235 664789019 60963145 300182744 703863385 258930449 653150195 592213456 402707127 796549002 872700014 440550469 409607477 707543144 349108623 443183355 908985993 817465597 626868504 789227963 201843426 160276639 182432704 542573123 152711575 928690076 329826788 292694178 976491653 817257973 813644281 447262883 939190536 298947149 938631697 156917036 808193524 857202024 297636849 997808893 851983977 952861712 959506338 603613401 693917296 225236119 680289761 860930749 656879864 546946059 370022969 797435524 864340028 425313547 754569390 538455608 139927374 12747729 468177621 629026479 57595543 471179456 727282477 236172859 187468134 493007492 142991008 96035920 777421018 249744040 213006823 925021561 792122397 412458622 738141161 753571578 71754939 183855162 971510742 223374632 537748269 485015477 628878969 485812590 59910353 410677867 8411003 201192016 575861309 181912452 60400051 569042668 901269663 418436438 976427754 664503006 231459380 163218232 211705284 608302047 793671803 39136935 377505356 830677730 822087273 965656941 701967097 756017233 642973521 808658224 238349987 988363984 297681782 665124409 32426538 2111607 134240176 77560542 391184722 705016548 402103329 704842500 95846490 446131436 502726050 309337756 598795616 102059955 134281463 322353842 790436072 356777315 622626502 897524819 735310578 692900916 604507292 441080898 830067624 554795482 627270557 248608438 263638275 513745145 586597817 157831588 414414911 137353898 520998174 176242875 751633889 533486898 547514362 330628867 448268843 649965497 315300534 143954294 755549263 964430036 307489354 389761522 563547343 635975275 111546187 376372310 197050127 120660339 403881851 19694706 292346278 596186116 689215408 730929358 287646364 226145318 732551454 240513514 525267192 448070928 221116695 847602462 830187262 263863122 75888854 824862707 209384142 609650261 163102263 129906430 919402100 673356054 574320037 753038960 474191187 237084493 98178882 758433645 217076278 5258193 986449819 603254031 66452280 719359032 39522530 325271081 522765372 978026269 360990692 829999171 701056025 467971081 610290025 6406283 251634865 740614536 231414082 76001938 203271058 182018467 936231864 159236912 704238829 725138648 152043820 98976959 228754318 28956014 479038261 299169983 77410383 516304084 995652272 435265420 720953526 714538403 302833685 34136305 30175817 464428657 832810456 665235804 838319134 715596157 309687679 504934747 995641790 246331445 268645891 273807639 646734316 550814596 638202767 51568297 663702255 578053727 958061727 479887562 87816169 538448457 429827422 128593455 431059420 123891719 520001703 712241249 166839220 630340000 575500491 677453722 846547714 695987195 352187660 923120939 941771264 325435 989245402 244852741 619832212 937201158 363558472 639143053 999243629 878886724 308085816 668896232 904638812 640199343 427409581 27291807 402371576 199107753 735363983 96360978 16105740 213688697 736834997 531004766 573967433 784914060 813772004 636792748 326300013 678030810 933246167 828605403 743015452 107272343 686171364 636141485 473155711 835644514 166968300 146846084 885525282 67813466 23718411 181956684 157001848 323555975 412755159 67481706 303039653 123919879 420134253 163121269 168656999 751890962 912122867 241655648 839430183 555674689 444733029 801773446 818208791 198778935 71392439 707526343 804543840 561755571 416934974 154474117 845757307 306542127 57150595 46762256 474593478 185623138 45648049 732176184 155205375 771603437 923284335 793867500 704292476 137737083 350363552 815386226 40845946 405940214 960701374 483743759 792482951 789523990 847774200 13861691 674576416 33157315 414954001 643493889 590073425 399187765 659012091 937940610 625778039 541920112 929687325 135614924 582996489 594699982 895766926 617613447 66138214 373510572 203722957 336753477 569892356 708408726 223079065 1000000000 1000000000 212299805 743025310 988485968 851905089 459529762 6255933 639740056 363337844 669028178 783932730 932129310 897118328 982532463 476804814 901186525 933964979 989967773 367231969 117428304 245047287 780920173 656400630 633110280 716194386 733092168 978379410 201286893 36821890 949721162 277879070 519717128 239322804 850675189 125464914 807906386 666182196 574364187 724695624 778181902 878383810 165430 813204773 557218432 85802367 709872906 965240165 525984827 924298076 806241888 663534387 126260967 931455083 456575549 727037546 863350773 883510242 508355349 177817719 856071559 464814042 771944856 914041160 110853027 303458067 74642782 626836848 131140267 366287413 343354208 553319949 169305350 624444637 392208133 675817423 833298376 514114269 263272674 928787288 690280152 209431208 309082622 567687940 929573013 805595384 864332198 512498740 579575671 591921661 225447281 985676289 405745454 699543283 785368261 363404812 179292299 633564722 804156108 781251141 58540180 301769043 955207879 342057090 251485451 31409809 504764403 95454526 491141599 112007944 935462520 877559241 515381598 127696640 939302287 161996807 94823039 608623402 832589707 652142793 243661464 622810815 487301313 457142995 239993780 941391219 717021948 179602236 54807339 507985531 102684554 533704602 569972409 433746929 562547016 705215771 1000000000 1000000000 389296530 889369898 273600008 304175728 98057313 582405178 230275981 689059242 356394196 993712626 445242882 371294737 292985160 227216720 855566600 977806240 841357346 229142923 748872554 894201259 179698388 668557861 427368017 492379037 449934531 654240273 18115468 257553758 432790175 25904850 103902401 862335091 929989052 924240415 397283854 615763069 547209684 445877577 650082375 443977234 412672251 202898273 727241079 953866860 74758862 425581111 127870614 977304689 463251983 315696736 42085489 785393161 822182370 278355169 634149839 180221686 155304990 253177973 378474364 98931096 198852948 649674027 972727037 671035982 704058166 351820566 586154867 371856469 379778725 185128951 443431362 710940961 540166829 412255024 857496372 626534874 224701896 171390483 948460804 156122450 335151390 992290427 126232366 828246516 86191007 419066702 315358205 531311465 380228685 374343430 999048197 537706717 312218973 782549045 475131946 628975222 234533485 574439686 429411190 546850547 247169495 680685612 284822766 356715394 612689917 9732030 56040296 328279703 50690351 724292650 416525493 602413897 159498750 806962060 853995758 997557616 199044616 907119680 764318046 891279395 498465707 768932512 726364731 275174356 796420775 388501718 971163190 245507915 399253787 617614478 933713670 174573080 46051410 164674491 732614242 942579634 541844892 334091578 592430330 314868409 504439862 361167620 308938468 756540221 467941111 630207586 920670568 222767999 545988203 897435565 135254519 546912918 495106906 67831555 379051112 281158495 328767520 236248402 454703501 427716688 372398009 222770330 908343363 696666873 17964262 399148250 667344252 582088871 114452637 859435500 569466877 1791245 827364982 549630292 845006949 132405492 863593491 838849494 885749132 936144627 339911577 466462771 625654361 709690436 751552284 677010885 710821080 511477625 672446345 432356731 647630398 727555405 626721222 154878401 217649752 952778062 631320045 736521604 844053941 507124371 518331362 156645267 814810679 208417117 881593587 452890906 717935473 783201550 751705389 310797305 37629147 272239522 488791423 228022357 395786671 144911769 662927419 14971192 84024573 516044697 936466176 770851940 236835683 2697504 587551701 246192360 326979456 75753463 959825955 210564799 325868264 172481951 100395165 685919309 390950528 711195703 263398922 405055289 715333136 586982717 890298621 767792607 1000000000 1000000000 714014388 700625723 818075000 606332989 192054339 892603310 28985728 489978559 258569763 664158505 888417112 213222516 691694280 759758451 175541734 177884485 771391118 739044257 199978244 838677566 384192820 926119534 503962975 595505614 118204509 434409960 311949221 369591738 33865215 130070463 995945792 291379046 806280981 186192353 665262092 14254802 713892713 655857916 880462800 261326896 295512029 199763059 380726937 625572328 817893997 886928314 717556211 219952781 137512789 966519634 502778640 170656249 98980255 835421963 831476828 825879196 359639459 863665582 422218550 917667051 834528267 547657066 639427645 371219313 651795452 268513079 423159113 149009068 157964908 473768079 1274424 893028859 301104092 600933365 420892022 320174791 981458181 102615673 214125580 543239947 3239709 684920353 270799044 745294276 558567736 808004874 402020211 437947974 937796601 886670248 579003142 428774284 244036221 906509307 589053830 417472901 717841012 648590226 798335565 57908518 683850468 419070623 723671900 719424187 31239366 641265989 924341482 127121320 688312377 905169482 489717780 543559574 455791275 190453796 427973692 58629289 444967407 868520189 440343586 327177470 891691704 911046321 553269275 92398895 532822372 894407633 436974992 681441484 480812606 285402343 493214633 692015770 114296238 339500409 405339468 491726944 187458894 811242089 861732035 968528373 888746534 604174357 252236004 575487172 939893686 177063752 741186594 449916524 565445753 307400249 4074433 269402187 515486411 408396071 347226146 34911033 942965601 840356424 588070242 913218087 537232090 87310242 265698424 559230575 43771175 564361115 552974154 471297397 300789611 338943612 725782415 659804827 993612708 796675947 909212473 148558863 916342727 138696810 479685122 279968980 370897033 887185955 1000000000 1000000000 996339958 560389986 809774248 964861599 495586296 972258391 585551492 222001385 149139491 31066590 928106758 836362522 415746528 514341917 651344590 609642544 86857753 950295367 216635545 728012243 715389002 590608257 701203584 310334419 859207693 80380313 973095759 622126744 131674428 785617584 662269027 587809779 188126140 140969506 611688177 361457597 110165064 253664327 152092101 829165414 925104985 692071356 551990572 491149797 126133678 654618951 309435158 367203751 884110723 447696172 914599040 44557308 845964505 110576155 286288411 562906855 773406940 269958011 50744463 76815670 865269137 586381594 624864183 974286092 421637637 519397841 547137809 682784652 446711479 54900258 796764341 98605939 901647292 753063551 720976962 440753085 327402939 112907561 531134289 865157389 990529573 702267558 72672434 5195036 354947092 766912615 84402726 384441602 221495311 81531528 117057921 8316011 117067085 837745898 281725530 904726528 724263631 178209224 769699581 548940408 25555651 655264668 175675349 756842337 910140512 553960621 517458989 453884962 570841760 73511307 278564089 826482326 788637946 204026091 156253765 587416236 249800146 736962654 842959049 123139560 814608143 270973669 374520001 582214742 392982339 740135977 53862754 308620349 234580563 582887865 832917996 750220648 160665710 292579106 185363657 300282953 385078646 527291368 524898540 978371479 57937019 517193493 213353077 151523454 945472061 324711701 420742253 214372208 300217309 286350936 689718996 557351043 124682492 336063901 888971651 753528223 725617187 917027553 915208578 278373563 332438215 711179195 724195139 855040989 265995054 823760094 59944680 788261042 974560671 83926508 631653256 237575805 477392636 209945409 253071424 41860242 699382989 665806340 277400253 856860644 786552728 761197194 388020134 551746572 786652195 180941210 355068030 637956265 248294727 667461020 821607951 812278029 118947829 857295435 400337834 55182794 991389640 323070880 730347492 295182746 786852754 45275680 291070764 593834816 256046993 619612698 673293625 96940036 534332644 467985369 510057488 805182706 110140146 372282350 989322066 44078263 851373382 136492173 671831590 117619328 161564660 977365762 883190203 506749209 873576398 105284835 522962518 564009411 501810540 109770212 449421766 657354977 650896654 824194167 616649985 536019034 278913296 910478804 164212290 772229182 466222345 981013415 891576897 978834365 381732064 308334154 490350819 69933558 457958284 459623517 112672690 133744231 282553282 316524210 65511203 465472732 730574143 580683772 30755395 334423666 401084384 42640633 60268163 397193673 62046456 236363463 294922421 460041215 691990542 409757255 409101193 479092572 864386791 260362643 831242660 448074474 706217141 412568135 416098618 560241267 857221705 818388668 608271076 160896928 825572280 747291976 619189176 592738576 826603631 161773608 356172448 541927907 495708079 609872500 332206538 31874913 443718758 777275267 2905443 171084885 814840473 80314503 562733148 633781996 641377782 76678564 803070183 358514791 99280756 901283511 490871731 297933840 697467626 420505243 430803836 314273108 491555700 420956388 292743750 393280387 392217855 280714424 451064665 225716250 525327312 830574382 531129397 36063654 614455367 779416081 755219378 936874938 934219321 914572198 300439078 961877906 272041867 507057072 756299142 370296637 372645490 629606215 128997574 318016558 962092037 127108325 491834518 976238990 206018104 718441865 935268035 220856141 478164872 748100951 902941532 926304865 714820927 421114331 364693905 944708088 424239270 313726976 199969691 452695411 41295665 477450621 137040296 382563687 736511956 243020939 972854044 514087902 386247159 125159121 449496888 977947573 331402095 470945395 816768819 859118666 256103112 739809947 89503017 413529260 194554625 728311751 160234976 189513849 827274462 351340056 411474436 634282057 916315505 245401882 102691344 140769613 340155839 532467530 682011050 102939621 716790823 23555427 445246331 102766922 746864972 659279622 863609020 835345454 964253523 399486888 417556772 617439151 767817262 959818666 557566203 782387995 132347476 177382918 949205299 324965620 947696119 72206654 601662725 24766030 453574039 604132381 16181912 749980044 284586846 355737570 560383566 608481207 998308824 645314811 437927255 171402293 467292485 240510327 80644543 192179213 535590313 794069502 570294617 374912767 991834950 192373024 332059982 26881817 829099374 666200128 644085264 943234675 644797175 664331563 318694675 642238521 896806004 868654245 73431065 210640257 840169185 467548897 359477071 931995262 96415137 595388967 280540822 783354085 922911934 570089768 436218819 770221448 233562123 855431649 106114835 551853218 3670112 168197133 199508457 20097141 944223452 365100930 46622383 874191932 994558311 27215734 342546138 533882129 152706733 555345916 378508400 871980769 917915188 165463253 601958647 673045067 177672163 691083805 828626028 991205010 80382582 21412964 702209139 508470626 458922982 404160335 701966990 376298542 708871959 398135663 963203694 476823971 187634947 324998398 617633262 524421028 115311230 845401165 551691209 354761395 907602582 990508456 387802856 396118414 615544492 250375901 620891659 714084157 542484112 519642683 523589181 553556609 212430516 576690793 906534130 222122074 470434534 172913048 919285886 429604529 128230632 448655890 725773809 683164081 230441175 596566069 3269598 954587488 243650495 678946390 581599821 776677334 41976410 291541642 5670204 170393874 536198316 117200469 56675371 619456533 718415337 86720025 780918266 800136612 906821485 122071894 608945600 937672390 451430992 813125080 310364066 697866380 96818110 863016975 233024031 591011492 136878779 782984038 521640635 826147930 41644090 335848201 495725590 269873492 223970916 586560483 927507666 510599205 466455798 531262079 836295802 575809618 636681918 628428613 369554784 989427875 422869979 86975632 721258415 151631883 649566239 59021873 1000000000 1000000000 721641402 934003173 872281407 592787220 57155880 342337068 60177064 917345698 538927379 795506539 129041163 173885720 490082012 48671049 541867558 250239665 577663903 374480286 662883972 98284449 989248604 280500821 29396316 389542230 313585117 400852256 128849160 735016835 757118373 995988620 242492378 611093213 377941779 670719711 825091652 243313327 241637233 974191544 873216527 954484562 424406201 205574536 903038413 857287382 950908261 147345454 381593408 390452661 488943860 867532307 312540265 357449513 2968352 440442338 171727081 966703918 830358353 519056948 530129714 806722593 764296902 846753233 830131254 641174499 18893257 95849661 688936115 53670012 436357193 165490921 532359524 709574887 135265109 999591207 833420427 797089130 3988834 385474480 517087655 906925615 51035357 678388312 229955104 466171696 352347821 303140745 264629028 305007254 20351596 413707791 190402556 998882162 36395949 212748611 1000000000 1000000000 837124841 968753302 601516152 551822025 965680796 842320361 418135801 146023724 463243032 218700318 898761962 439666149 749359610 687701697 277464494 456675686 983631237 72194669 676390099 456703951 154356151 262231261 32357666 42309150 902986115 964467382 728390398 50009743 610759741 501589897 216631576 525885969 437642915 319925083 380606451 264618462 480756359 993792955 37523430 609435873 713343891 41804252 938330310 197125381 131208321 759964307 538883503 692910986 44292587 5817370 844154826 158216875 927041987 271367699 857380608 57472832 909293194 476367646 324499760 793938843 811907381 660350712 391334335 179147399 150586074 630912744 286430947 766927733 394266503 395588779 123214671 783541604 354103991 780982154 966631146 121568770 34229078 257366554 640166828 362047758 187947842 815754581 326594374 144362159 71906991 57160013 176845852 39173575 625943112 524028734 381084387 213745635 112346587 53903616 58340616 597858404 685375152 256471121 294941506 943529011 3087982 640572846 265766071 661681633 106695449 212339226 878636267 660678369 81135326 868149253 60174010 345821538 446370334 21758653 1000000000 1000000000 35509417 789965460 867697946 207561913 796421948 688940580 724555735 907311110 787058534 259395920 440167783 599365329 780445149 840086736 864987456 136817441 980659524 683315776 409475034 340431024 306106559 388762075 123516733 963101337 900524783 923050481 841004122 695498615 90278532 753653147 464508069 207430707 19408711 220855419 64565082 819020404 833145586 870656417 389180327 750429357 506936640 314021437 252541636 714366572 920911186 447551111 1000000000 1000000000 961941210 715096481 497560724 39283676 768171697 750642513 851160388 728194361 983169864 871189012 1000000000 1000000000 273727435 233072674 261948491 671487373 488031464 397424056 62542168 89025789 179455014 811666876 228126097 487416774 514341478 103574631 718135629 124250505 5255476 393785964 380109100 369666862 429098870 515331321 992980801 418569827 399962020 712253359 130092124 29296038 629331651 715617816 324217150 571510333 184094146 449786950 390012658 155024244 544568078 692354187 273217877 783058703 592256961 687728425 220162968 245345025 464419069 977852675 361264890 872320198 581886809 87070239 650634015 670206401 926633510 859782549 128648244 190907739 576287978 281724607 593158556 877303038 342504081 605583466 414678449 599744779 907222379 935497653 460906709 263875868 87660786 158085536 555530652 521027574 472484733 506252998 552864584 195903936 567838960 232703766 663096086 3332483 78913379 492630044 317137175 849728876 375846319 444544422 549266942 32914040 866062554 163735994 194375819 584159675 689687361 65765898 485583855 56436356 54343578 135344713 114461209 582806755 726347722 590021605 950256282 279145938 111370597 155199997 655601851 46517131 562168674 725535945 487541064 660917120 977987147 871501074 369609424 768683245 480051373 421909260 102153456 229596246 299510347 637778329 981669257 110978076 561464519 838664918 141481929 373454666 169467051 876685173 807601417 788855312 631411356 416126555 805724673 730932222 987166706 409086572 785487466 304662062 30879079 563269372 295392905 605577437 9105765 322363527 159269845 839218797 216039453 206809661 982817419 981347648 151926508 698571091 913108457 589207091 22923135 928062291 350861229 203551289 465162702 147004176 807935141 134346013 655637612 61771344 301604448 727087370 568692943 457735940 800819527 864677497 808193739 403787674 935880658 849998296 37397615 458753060 168224066 557756225 770101300 772864652 113584156 306939021 729532388 992003904 887225821 309044581 436866243 322778748 920192476 628630669 147930645 748876814 666588710 584289142 290548977 140612019 956576169 721815079 291567620 383817188 995726710 301445553 879963578 285819337 915290339 34884622 933155317 956948169 730034927 292897024 263748059 341879501 136811722 967447492 855483898 493941892 346085394 579361536 275975146 157336162 355346957 218704108 795132619 545413000 72414198 526203053 901047936 567747763 327065684 499190162 612568765 85045606 361286891 167959367 917476762 987034735 118594204 432015081 207669190 765877214 718630876 746857475 636273946 772382707 669522562 306739445 605745288 627917374 455800796 321626056 293153795 946053064 517202341 829729258 699914266 97972395 407298710 225018420 344280969 184735466 139994758 965168152 247107476 974279933 702923900 394780467 332555802 475055825 587634832 361782948 545394244 687589312 221325433 562694951 794493353 309003228 794488177 557898532 334781771 969556315 312847773 465116335 434563041 895282240 503665972 701638056 48965175 7620374 767781228 997252301 64492953 507797088 705193426 600098588 704500198 502806355 688949048 988545903 721326448 789090398 858212240 883975733 902342858 586399463 187987733 400804109 716369663 725088314 926601804 316763536 183252393 808761609 277529267 602652206 861040789 948928918 949450892 957592832 920562450 10846016 197923732 292609465 359632146 632782477 664372582 281100735 603918100 771686767 646032946 187007080 104482888 383511805 425116000 812242468 150472538 421476249 165488381 748839034 976503059 261024238 778181150 678078983 952474796 752235377 450341630 810073136 65767973 481448260 665786251 668812292 957270116 522899827 780063816 18863875 733960071 991791293 20322417 556374028 284719007 616791683 34727717 358319866 942352859 376551639 294786556 12098936 766363305 103803695 155058185 280772305 851763017 69857944 461108089 156010875 17742537 953478558 584728121 198821622 767168905 82504698 999595788 994736380 357730293 550271194 553590167 234843259 524395399 933000571 859624029 726693469 216184885 809652378 294150755 531480239 653544418 570445680 896647967 621046724 846563011 301598162 534966802 495619959 806913874 427657266 641160900 171839876 65066633 283192720 217252004 392556510 532494171 807177844 400214954 555851540 240728193 265727401 838853904 457244556 412216240 445627505 820341010 404476752 209351813 361020817 462875219 416223953 81682931 231883803 714885911 415824725 712349530 208178961 307062976 603796248 213701347 949654881 492757095 729820310 292418191 695785711 504980656 97147067 786604652 994343923 702121409 228106930 995291983 227297820 644602708 807095326 103363249 955213517 664180434 885149094 287694821 867793305 19859764 93703799 676660249 382238461 558029532 263896423 657005244 186951702 308866518 306350555 621835424 516956000 230829453 266655508 555056182 113355765 155850751 340589252 347478270 250558565 275673688 894860888 796810229 129632535 366522956 637444506 491475951 483597793 232785831 389931000 529323438 312158927 533376775 46327717 760610057 553347223 497634798 26458116 111999042 437682825 426915148 16652138 790667769 520323997 492062567 266484883 49903694 635795218 401839807 753991313 677018995 871978829 573829225 761306596 180980100 782387168 890580215 443583776 784639819 250792442 553328934 513494496 990555667 986091964 94951348 802025744 757654259 319583573 551486800 174755890 116446832 905433138 257907798 434109219 53987382 821029383 202381187 420192467 808822151 871918063 905966330 407814375 381403380 119660520 386034312 207974142 740749932 625646247 297652536 528865511 815832655 972746352 479865003 656608691 930434095 788305570 592301656 599764542 211893173 752133640 449825686 615869347 119821714 395948944 110539070 48719710 326557879 107032988 77877050 847369366 925337388 614589245 969649673 318952274 142583377 162600948 982523398 28888965 582182633 102475048 999081476 103165140 910461405 727330578 934147583 176841174 634656233 701255840 37368706 434004967 557656393 385163827 684764025 611533288 561421590 342688187 106366760 123578990 735278134 227124771 551457848 488807977 456053307 2083119 42829950 951134417 127057464 806280574 777724300 157458682 512618506 663900142 342311456 392739907 336414079 652212683 700732512 826991583 924342425 189573143 89833514 320924733 213966426 200361722 69870127 519059690 59131904 876300913 512486393 337856978 673435343 336832504 561134341 85189946 608413625 76080186 796640809 406963301 828006221 784716729 923673566 306409267 963951984 991524057 622360421 928845098 732391575 102269067 838491704 689573369 403038532 394521724 554532515 409815251 134425239 957667944 75853569 455914872 125140170 658900259 650647932 707321730 644033223 533078090 848237732 85095888 665467138 379691769 695825614 442336224 282171446 66559473 395416825 703527643 771543530 286284267 702096242 921562374 680995488 496584630 789279914 523858369 322784287 619587029 202438707 831111691 905956539 454171448 97388958 721604342 567173661 845025672 179908636 303066792 387575818 319518137 565467819 268284384 602223958 360628769 693448627 851757024 66496063 866638504 623049844 303161184 246940449 630266656 151393131 190174931 447321619 603131746 951072989 305080037 31789298 83371749 928199993 711047909 602724327 205178976 346525994 136621249 845462575 972907859 51801333 966165163 855427846 448873982 959866344 357446604 781388557 914178988 605575118 831030752 657594895 278328329 395272754 586433210 231655683 196972429 138958716 14222060 695129595 572026137 767455827 296094886 903715514 36894853 878994294 191185164 185451373 37243376 918546660 279413894 43964791 699216917 384393102 854386945 537828197 155811345 214286769 738746848 57644252 753960886 43587945 367771139 59745369 857307856 376807223 867439221 665187890 479136842 368290462 787348536 897876055 989643442 687451866 559510285 197062582 115568293 671094478 644069890 189019816 534135623 613655993 466891860 286422497 948755724 900221830 570807563 546069194 33921171 318401238 902821953 970273205 292145286 169159812 313771980 422615748 919728328 955874927 123616615 422316706 503182550 1000000000 1000000000 48818932 14799290 828895993 559435930 223026693 369170711 81223374 763807701 974427252 270910324 21031839 826956441 405327827 291132348 61189778 655885050 516913612 785789232 412529318 523177317 929925361 982191679 184406927 739202071 448438055 246703497 898105230 755453965 436697707 463250271 129753079 870131146 503711498 839981437 698896729 685572041 293711767 579465503 168978129 504503050 15093389 588737226 884156950 474866478 648615524 772026950 291436171 974456496 993178296 257181123 643128089 493735384 188364126 11535771 890964504 23148681 677670995 65389303 951025818 306664988 302512747 665337916 984676929 519012370 105208464 811626841 956077283 727864284 781944874 891782318 108683653 275392006 390718566 732696506 746151571 448181246 86491214 410793521 577819532 330173072 191187387 781827128 233610011 643750272 711065990 346526065 879180651 947668871 124334399 548132744 981660772 752338180 565911497 964497924 182225936 869731553 296112418 951376190 84036996 546006787 279341792 120115575 465928259 548300924 95785034 540171113 243077375 445798441 79104510 924701042 574356210 288395001 744194124 648595858 511802290 617873755 90333811 729346070 864458986 483333035 260804540 151698156 921054280 936147911 608929275 233831861 226408601 657117978 898565142 268935412 740086797 161177373 924915516 171193878 377660150 663393934 96389305 42968877 8631268 138723762 581617753 624555696 500298681 132290427 36406553 730945166 791882657 392065631 420434691 856956497 208537377 369645675 192216529 714770251 132212619 644666562 313791499 680770237 673178082 404594644 666143320 507335809 287413499 399408369 582279960 426143393 78306189 484521639 380384721 208170015 751575097 368465929 827572101 985353025 67267339 826711113 134052507 73659709 219997890 863126377 866005745 289573842 875945455 717143954 526217293 237069958 87716221 553915063 899890085 628826436 762248983 870359144 517905017 746549701 892427908 153046712 166590271 461383462 598177283 207693879 713373551 382369855 48648627 301681510 525268812 10050219 598656544 341148953 179881724 418448519 1000000000 1000000000 54418424 699206096 698532057 197171288 840064504 825591513 122954565 927859073 975774590 733685319 549843278 331224281 224357555 965083800 634519420 487446789 483213911 694349415 603453798 368323466 3335968 551926059 386240599 727777117 439619136 27406578 845808138 668359371 819778621 873399947 11299648 594138061 448093018 308695065 117352168 540086490 266066232 450224543 331003169 124311191 22287116 215449584 398699844 614809116 98888699 183087174 640705018 946676674 371766729 362561623 9313905 143562213 736104016 107926056 564249872 731071494 688225693 959879799 263893677 266328677 841553756 91072665 985009696 457711610 571659137 942643715 100176996 312656562 336105712 650748845 356588707 638081808 892013841 335224839 79765084 440027623 979357136 914470641 580431402 315943095 914035940 879661927 189464701 215406131 524733018 912505363 675342978 705812474 703248341 774586955 766163685 709160315 712719030 51672261 705930529 312256009 713856155 973222402 128938415 68045810 603159203 668864527 601814615 818610824 256113797 788669277 661280796 1075510 173483005 843528284 837945064 704963662 434355170 8055500 88563786 56753238 421809764 38771409 209334583 9298122 724492089 877203898 101142678 504553676 650205138 271306795 215242618 912230966 667585306 132909974 8911581 141146323 629780716 664618900 436603270 9565008 31699658 618192934 161835881 220929911 777073859 265494356 941442648 601905677 216213232 283085259 113304104 272978986 509862580 291371381 732741781 781403671 688364317 428052709 244860478 480639210 662828861 445494957 980319946 997638834 553331883 517293675 257134155 337046050 113338976 197273609 534603595 734348404 551943078 461898543 59071192 982892738 669165233 177488034 55281743 723799325 154217077 204593390 81257488 120557898 938550660 188348804 109977161 830647 534118424 258220727 193164357 910240382 477012206 38901041 1000000000 1000000000 200533524 12527051 988378501 395891413 492046520 447140985 704524742 637924419 470152735 979604097 453343266 691292799 532662104 148492514 739632658 204859458 942465590 854426986 748966692 64501910 79006858 969160798 724876870 835054093 3176310 926080993 459610149 522534738 776308844 346471899 846366424 613844214 908375708 373978968 65351643 427498645 742769542 552613106 387246022 504236229 4666886 21190401 288296719 115871303 60348093 954757156 784525814 885423886 712561685 541374722 693416491 418502590 765768032 723536407 984563795 690309396 209338811 483919535 250715446 399207507 329086687 260475678 205196654 271897332 555193172 651501382 646731769 843425998 998292103 351644763 944697059 751609677 896040788 962405925 184172583 722508691 324793959 927584210 820872691 648331078 608652921 214547347 718424524 412409077 908559661 308787334 956144131 363505805 417260564 828220152 516563348 592666751 826986574 253692107 452900458 353013464 975436006 472448125 845510053 984511995 542610947 82013973 137574577 51452876 636977763 775498137 1000000000 1000000000 439598907 834659535 84066220 830577147 795121504 223914211 46227841 667440014 77454883 398348920 666177013 947990261 768129561 847095688 927380197 655969231 702546876 898322649 71809170 445091441 405564534 432572204 371218694 11788153 490176019 528462841 968439627 207554847 864212598 124378606 386601190 438780980 590228263 207202081 884944924 674881728 969821632 409411688 89404906 399216452 182352865 533491851 993186182 580367246 745126816 917263113 477681549 807199513 891319915 624606647 103221878 365177952 47025501 425040089 521972037 712336303 373796754 339131269 549478184 178251975 659526603 612986338 8738264 585530793 170103284 350694703 30827704 361537923 948293710 290323998 490759728 900976912 149500565 23704015 488060185 619401421 205620008 496202771 820693426 328348961 490857274 434052081 802875424 398661637 664439121 364370324 87329752 879795977 676905609 380824456 223301661 233327882 582960677 4858079 961726031 145137874 172505907 942628712 47755062 448420648 317376601 456883522 729433352 493399299 819486009 596535777 124869004 836666277 31707415 668270983 545802310 601170348 692224647 703145239 799243610 16726344 353558056 368344199 500068144 138592815 20980474 773398806 227835046 23857776 809128342 803547652 970522823 156052385 755677827 471069358 127738993 338859965 906063980 241282248 478254315 650907852 168710565 436399744 737621251 728488626 561629486 911989560 943692401 649497605 486250516 758704634 582927820 99329450 824026844 268262885 431497521 473967643 101203526 534582397 423998029 489554848 883500581 473219440 592026525 242946813 780805511 864214565 799069507 675503664 195667931 86601491 535297772 281421564 912516593 946014901 223131442 168185777 330592782 699740750 869035979 332406462 419696546 449234268 185971153 425917869 51390010 252209649 348047538 405901052 170849997 575981177 336802321 255155177 53101325 68135562 816943640 132346991 580251513 369407249 78382892 486593647 248389811 56953672 305745067 790871943 603567969 255944754 293422367 358596332 647502260 405639953 209222617 994770147 158671829 267747611 451365339 717884893 107577203 181136968 924896033 378486772 730545029 503853916 793080379 420628257 636840311 872301284 1000000000 1000000000 340077292 288171257 970588451 522368199 268096025 510255108 544625147 167849271 140490522 46299517 282417211 225820170 245980464 656107010 722976136 374946122 857917200 761999212 846105151 442116711 307631857 815927507 681087464 403199805 130738065 732375463 37135547 376690514 427571633 972683803 762132542 997102976 34675980 469242886 380699156 698270929 433459854 959633253 766914517 80653317 298586888 42918363 281103465 150740993 265607806 717688897 763993682 563265450 407611937 817571344 4785171 226436546 276930840 707235696 728495685 920219575 453868941 506177197 861675487 247863775 592011873 504478148 410814411 122602963 660121138 486847766 269688297 931272913 192367575 455536624 813491667 244797071 689627362 456637769 439557131 222556045 589548714 120791864 511057929 594488287 596232693 666746095 549050370 180111679 620714992 237058112 902391991 366599797 202322560 821848879 481934374 330198038 289003022 845413282 609412338 946086849 164343371 431912598 499244364 457564279 551115150 438898713 771846607 579387796 624240555 139452812 824381113 638172910 254531268 187412269 650839818 41191147 621463308 159321851 769989163 232270648 795422645 887898943 1000000000 1000000000 881223201 124625158 621557399 91844508 550851291 158311503 314274460 338109418 745279843 182356832 464159054 883083215 552011596 935221648 124603052 233916760 768681235 276426919 355950927 664646377 190495019 649801021 558200731 221257555 551421936 84213550 749002336 499354515 947491516 812839982 871816919 824245749 536174500 609778638 458024137 158335166 394913785 406335746 387702698 512330575 774601209 862459159 942433469 385475948 479309714 488626354 844515592 132030319 644189880 323332991 668758938 125132663 299046243 467475595 692590471 730905515 17831376 259192150 68621429 311533135 692407735 115882706 326078036 281077602 974134047 101495852 837049156 881544041 616977269 468247152 846049508 549760326 512032707 488357967 511697751 644179902 475285527 476386036 188304163 948222364 951379313 747553766 97050571 294808476 692984379 771959281 816932700 142013096 116807702 140841565 636172058 895936480 684751102 545658817 1000000000 1000000000 25271542 542116619 481389230 410215243 688896187 78128764 592849052 784946387 15494395 991052700 945240551 194257492 555751693 407662793 19092399 249942804 243867085 463678760 327323390 119856502 10272332 842809781 782058822 618128596 926908951 133312606 666005179 4423193 718745615 519501389 502622842 59659521 920162007 283818624 843151283 607963809 836355486 832925915 407270870 96952894 527074441 440946629 388657215 367621263 597463642 340093274 765222792 402690118 194761576 576764398 420568147 129774782 852946687 953175045 316960255 251770416 685844231 381787822 539018186 847502561 846319206 210091408 424091800 233261850 912614205 262016615 845683073 54056223 349282800 405271072 241143587 263236968 390092352 787791003 786950691 162736112 941703302 134756291 611589356 980072023 683283387 937363920 295452640 271026483 846452683 107574916 543413485 661090110 461936458 490816656 256111778 814717864 481945061 257739422 671032874 226492246 306388433 396759822 229371539 427173274 288352438 765385702 308302271 634783439 338377987 805496226 1000000000 1000000000 165626728 928496486 258250947 691533074 867121389 211343836 590092716 582429450 553993909 28822115 101043688 778324595 808566959 79547820 773844370 166876661 81489653 72450806 249368597 287722174 469218637 289054831 714884556 819496528 50163519 6363949 726350790 551395219 277048938 210498953 392677624 479062547 211376045 33262040 948839298 575000515 965771622 85633236 374221434 320831288 714858661 176224683 654757135 17277621 985564098 385206012 915554236 156005835 176046258 128666966 388672581 517793278 274771765 623627213 507190366 799972810 409008776 158134129 38523166 454091731 485791399 477884819 285068582 773097125 767324797 261416249 1000000000 1000000000 649442036 935333174 15168378 710429267 528802105 973236060 238035241 675731501 716497673 129626110 261137072 712250001 756590999 389375538 834999769 217631917 224602431 674631910 43055576 512398250 434570768 583288063 344141186 861424488 591742604 163223562 709153613 459270925 673285635 386685393 337749092 659786652 325234153 816971853 81055587 132610015 65054119 900447648 587285175 750779759 424021347 317468866 369831673 296007609 367220829 404615328 733102116 831521397 907922391 521863252 77993512 368763467 981193713 278654413 96733532 617676756 387727689 158858825 449597742 511308430 903945704 258055849 756417701 161384848 596037968 114215688 451553010 81779313 82691521 996567557 697061899 479436876 789378171 859137065 227313001 381840828 195239601 642492661 383036689 432023062 226344625 674169871 319255652 407211231 425049360 255281943 209460387 55519502 905326240 974589677 838251169 888412222 224306637 993773115 996890307 422788325 478222506 221774169 442035355 176300168 465743379 492778631 489520975 557761232 290887222 143778992 222236405 288977616 664613699 266758451 482273710 74828384 73319122 870546707 240409482 551756917 30525701 745695539 646263015 821965022 65356722 541684548 63458950 880953834 91039374 505422709 148587094 152157218 114658135 722610098 127720915 813003373 915699345 639834377 411737808 342267395 874048063 527437858 673077180 384655698 143194987 614050631 441582770 801140814 490787549 908145101 620267652 6097652 625057192 911487971 302026493 253038858 549034916 222104311 451166905 234854063 139853570 333608150 461781276 463731744 435887687 300150778 144328868 723912463 368797763 89252593 525812360 522046212 761950809 905487217 469951296 818651185 851577160 333610610 266090379 802465788 868410419 55452776 581045525 341133743 705314139 684446068 70040691 61036965 590207817 451770680 987460412 561153505 175425246 253238146 132679500 334186428 199847946 329006554 612771107 174420 370249313 517108987 153371252 853458713 122165900 178273018 461107129 250656689 685121042 706838803 154986808 896190407 944348442 539246615 759376194 882686489 938374254 569112662 919752684 375597550 407355339 570448817 173466284 258848448 200057126 899927792 701663378 966179211 869321042 471401575 313883337 97169422 986231849 675302832 557239841 319702252 567262379 329086563 550251884 283511783 164601606 407181966 346187559 81082485 393622004 543534271 165943782 845666311 817772915 670440701 835404559 558326258 547340444 790268696 225801666 507934875 763958092 282475173 761121327 963213178 509299566 529662543 258648889 722104863 402177339 726026515 900317916 940125199 370357194 267202576 226315248 18486965 34311643 794382283 681761307 330956381 308043820 38508056 690594869 917895079 441290511 359930316 134099749 987328327 122585455 362762238 313747557 661683203 244842651 379549792 89142615 920691316 490430468 38902290 563280936 447581942 379114861 360020638 708549365 914354367 289162221 470996765 35644822 970471251 326272548 423920875 167080601 649631469 685711583 129311680 462531383 820937707 540586197 219524006 609002674 615304828 904133081 822135873 830607535 76196474 550455014 691674261 675482563 210355706 826038261 100981735 215135678 100292930 456447502 509995101 515767061 891123647 280467235 780458445 36217318 142799462 407753176 914547047 555940122 653346017 183499886 344122771 562395576 719512740 613054986 446231192 412085904 890975194 321949474 19114151 73104458 682176718 435415791 544815853 175457625 160189443 207851965 393962762 861143685 162785872 236096826 56434470 210336961 685238560 679224843 875481653 862493380 379512073 864539312 145428056 615641033 768461836 736580189 75855663 411538347 62251796 705028085 633407069 299122020 452619479 906793244 439447635 1000000000 1000000000 660016618 171835912 399796241 396611804 760765760 479613095 657572425 895925982 690898715 493445797 302738041 84607778 645809932 128158820 148531456 484543215 248981295 56117519 882056934 778067416 767344605 683254991 982332395 847434330 478092064 562067156 247570790 723154146 693210099 260404274 102887308 7707632 722092387 40374839 317770471 446009790 49833518 458844034 404910068 553878277 185627615 39695097 990635004 494132151 624003055 6268940 555252233 401734441 461204523 799910553 666200755 630224591 735742663 185476852 135548495 265473792 438289530 207018056 825744252 512363639 401522095 872874333 287543720 214021539 524644853 370458781 522047269 101692187 167957047 620694013 950525128 487837292 73456053 768418598 997178941 137980513 347116749 516657447 959683250 947434709 41611956 355877226 486713051 318537768 981352997 482547688 970610893 49253850 817853345 971593922 152403413 190084009 158813576 836963776 1000000000 1000000000 454621647 355654009 428966024 430682468 629304561 632377349 347304142 669651958 505089145 546421845 629231488 96671360 301523124 473573803 15809207 603237809 537309859 334045412 182360386 482545157 263603643 319954089 22934794 177338627 892018254 415768784 19022379 688590665 683668189 981772475 712838551 648255542 519788205 210154371 785944580 488128195 975125162 564684152 344320645 767812969 267500451 622196499 298233760 311254085 180725633 38743131 211670299 790422045 31669644 152543180 197425722 304419455 900596797 681485552 927745643 438956163 527762725 413725703 271068718 188323055 964385980 63171490 128479414 16446881 823244473 18256505 754150822 279527591 862751019 471987244 212641951 105520004 788372610 449657278 641385461 965738942 367536019 413479217 895814990 877031813 181413509 847914865 971394747 673281195 818904255 554746112 152780378 629120818 106129536 758676668 114175002 321623410 774183950 310133651 626497800 449121048 508584386 560435942 213573355 708958376 115095780 195405369 429616070 373948203 820877771 696001093 134008680 242046806 330873233 398963257 529446047 215878320 480198606 767082938 124721862 382023833 605880069 323206873 885446826 738587151 328199713 935423099 35701131 921886846 597075453 784088744 293496592 337964827 809165064 264273061 457931645 893801538 288219020 817457349 351082255 459273367 423548311 707536958 709930010 581312180 922937285 896568290 224004500 377276509 552061501 414442981 781224852 456832878 608984400 981017970 617545215 852803587 352850939 711682702 389435030 558145709 737664142 7580082 268081501 204267057 391946552 803022238 372967851 154277390 579309741 915104131 688398198 27331968 605238572 262385531 292230609 50217589 945304606 605711346 372742408 122028929 203070536 968868920 361381288 669336903 304396779 293645844 486463537 29475347 973630371 336526635 140987565 271961091 842832967 960723139 600920473 456294141 909805038 444931703 336264361 927775897 379403774 357803945 288492218 148327836 525719397 794142979 79257367 230692825 903364197 120515708 41212369 507449862 983635946 363198003 128800505 164119366 203672568 439512315 336133953 13318497 251075931 242396295 903897764 191895350 301385390 781627737 695319608 863213029 641187465 462320004 390411771 302221014 378188562 865317062 696306657 297984964 225045664 407562977 958610912 736985483 407886670 526560739 723356955 915956425 607010027 335572936 779520824 502939485 351369196 333105842 954927320 756782414 226419029 656510278 639359624 425059934 422749691 425065481 588920543 609164388 587727379 993337182 496960969 208141715 195450980 680956333 640172695 679083239 101023888 622468717 280044293 153131901 588764237 701367934 566933033 677241720 91955766 182601292 354354241 558735864 802587659 740912517 540801178 604008069 527444051 316121766 356723785 704171378 209845137 29586124 449461809 785198634 255667062 5805365 879065645 117637303 894843875 802415637 315127546 556624340 762557846 939990802 22792930 715078341 629517408 323094664 696679209 431403447 118656802 111399662 992148102 279536272 638437645 922407312 242750137 750293433 867405677 529454239 489783660 812105767 997838097 745096307 430751551 2413764 416508352 571398727 493462041 622401252 709277751 991203700 967468234 174585040 788430066 146089792 636018814 148918868 352223298 896090576 290793080 843944919 28421803 585127950 319434955 929808321 833872531 204345851 11391949 969109890 294402260 95557684 556763146 687583626 956253504 790870215 556696320 953361946 92080327 397502082 375523237 670193873 587951455 632056099 847959292 197993033 38299635 516590887 625894300 591896591 1780360 511583637 828282799 134793706 476799917 941467453 367427544 786363832 406001907 154036247 182526106 607556061 504502427 218703168 591714932 617778726 193242483 546020098 954856760 378615080 540030049 278214439 136563514 156899233 173774146 703423737 973320682 957844165 354337363 959305015 49967819 990659470 147761113 527990507 56738825 862335130 671463630 353430085 716556888 360157701 335853620 358296868 508438943 467083928 267784432 791738557 473507555 88828529 938197284 313528869 130212804 590803884 628544200 437121973 306149617 608541639 902227936 317625939 214843413 393889843 188241655 503354635 751872817 687748022 825972489 45261465 291692341 890558638 412004764 167438457 466403186 307594436 425975026 303848129 692362134 533122766 139215824 926999337 654342295 874646693 850175566 817091703 390128933 770236050 637915240 338217212 984778948 960442979 688472657 902304155 473999572 833752702 894963961 816251529 695078639 828734965 677983300 162695922 439284880 161390351 268691618 968125862 49582641 538201264 663831697 356155758 565306507 767212323 923695165 763195303 1000000000 1000000000 648471565 180827692 556656173 401412151 549196637 575074757 219614926 115645513 978277036 22829164 386652057 995706533 823150141 379615266 916682267 775774381 486603855 978788523 168855192 363134755 96936750 210477319 710618825 221894686 474597307 953406361 467299747 691847200 742801741 671875703 100564086 24002701 756114412 583250383 445786692 856821624 860885422 721505039 909485116 411866396 544953703 948390328 745563072 570561705 722190877 930276150 894012379 688993952 868494391 824487577 20114465 485844128 778359342 601331359 248595321 944247453 745486968 776600032 835894831 679723083 143001288 611672435 233604816 469939449 312662670 321367064 15156771 389258290 845495160 936742213 337992367 713670699 102680242 521441906 392592239 545296498 741832557 341892372 372889359 151000322 405174240 716817917 411361399 152698609 231923426 829284370 241691085 826396895 160423748 405903056 330086602 785976240 596358469 748972648 825094108 936268415 753533317 567385643 314198640 654788774 467188049 94540549 844938104 690505333 426757905 58719489 180219714 693481055 672203301 481227854 978820135 542109635 968631394 570740220 821313098 223633825 500414855 918309397 804395288 301191740 615649722 553712996 64017827 845306531 676732056 827205593 913628413 22750325 929767878 892179357 113588985 234967055 605821711 896243809 329913006 562683886 777613487 903530491 582583497 450458708 994887288 233430853 629477618 225735312 246912207 763035400 441660039 396159193 746446920 592347530 674691007 572151523 434586154 414831935 829203219 653574704 426595676 793265050 632008500 572157487 66017500 468214935 312734929 35765603 960934 585505320 965833232 109545751 149564728 95678788 99058053 16071844 287633117 824880611 1000000000 1000000000 812620270 525265726 9817267 537284438 768598127 255306852 889173478 491240312 877518059 244381311 622237039 378731638 9391902 808799050 223503635 189128943 424151402 447574762 583570545 177103745 135917123 331757216 705725736 857012095 268079722 723615961 958294180 464335304 22094734 273424910 214888708 324902323 505412186 25495136 167690171 949545275 977690923 929304707 86530866 276300768 916434644 398578997 64433082 585993581 728981300 326826878 631227440 801849095 119918318 852851986 597141569 655939113 23142931 94871804 961784403 480159431 457407253 367703983 298916669 603686048 671801279 414840909 707080189 213802216 533416724 782855937 290687176 576064898 395742441 544030413 646767563 718770847 851274130 27479078 853149444 303458443 206267111 439591696 17582763 935008062 116109686 464917376 182274466 309485324 391255891 619254576 94228091 223402701 132503750 842768491 770085036 705556709 917014768 972125035 683789036 170570293 271341075 313472622 24371070 690061751 182442971 314183520 850445116 590519816 346124730 766380039 646218326 344585554 828444011 505013317 851961270 215315791 659304469 62214408 957549548 271431372 245082352 179815506 871720752 576483932 83284207 354786482 505479451 468684850 22005962 56770571 253114682 544315833 733326405 280358875 389876211 209123374 545257533 463180133 752016694 448731580 147605353 675107096 840262913 800678298 119510509 639403869 864450654 762443552 68367294 227865898 1000000000 1000000000 939096637 513818975 13971476 818618227 404747518 60744810 131699111 107158399 581754968 511345996 47264043 69989668 260470065 127044746 259127156 26787877 433142477 625469165 938222432 845104382 734776128 993229109 203480400 463671192 898154444 599332036 374537916 64158731 870060631 704408277 67045512 275164542 118169919 831861497 393594181 168701206 958009007 184828396 181594826 16688669 287567303 494744648 196356669 792249058 557463523 807436216 854390596 564138680 931078326 722609868 329213171 990569488 283240186 922735552 988411728 67956429 29225960 321400020 794785953 285979686 584047313 869491514 760747553 425567381 235360405 474749850 279326590 89987167 240375302 472554739 670294167 34552567 224148854 390915922 948433008 902998604 243932005 848883430 151044570 707786097 380249297 534681347 8667393 238823524 601644946 986413827 691519265 203437515 861445118 979363592 640373782 922752892 248531287 329965685 421696116 896412295 815175698 1722101 1000000000 1000000000 303642883 809820745 529204638 739809765 889979397 391641098 635354942 820624825 535849079 140107375 15169364 496087020 578062237 664090292 275332661 201858074 856014088 687354077 183416197 280690595 258064870 672247563 634174383 595085594 46155752 274020441 869411213 880206004 302517167 645351152 282686138 103760548 461714533 194042569 130968435 389177419 510470587 615031239 279617003 853023800 379583806 512633913 837043971 850502231 178736647 626030065 436183835 399622351 973392164 42826834 896452739 400454644 874876727 625522379 133354188 968389587 511178205 243166502 711194959 534496876 570034037 402761441 669541616 607807383 670360323 769856139 1000000000 1000000000 217876094 939762460 327922564 7746544 645906315 718418063 189220923 63799604 943199668 214452533 670346339 146587873 816789234 669672332 411504157 237564612 418278626 820612722 195478460 936349899 156444302 472878707 884895707 541555318 742021002 740205650 500572048 738744816 820210128 631897766 913840998 1286597 263340395 734560869 287433070 527527731 675526540 183704062 369758345 801232118 537548359 114918583 325380418 986274285 379761132 579943957 81386350 192447227 486560973 853663035 370967932 269378934 695051225 160408353 45816196 366989111 985500152 337221307 238642121 236028025 928421672 630285053 935144315 736962023 603872708 928241046 280605771 900809689 638776808 456800288 422859219 159462269 124028453 851274668 733852802 208322394 361954022 233460894 889796642 163909304 419112595 900192723 777590676 975361919 868639332 957386058 743647804 758107743 671530462 646845583 855437196 10835703 680122313 192839345 464624171 463842189 640754914 504433817 356055212 103957566 407998777 854587638 712791308 763915814 358748295 167930647 415511107 555225659 66315034 435842451 552251976 892170916 632647731 350006198 781417718 990895914 347509304 993785232 158826117 138481060 512932876 713661632 701154406 876015615 883365973 470729092 788375743 295316293 180543233 593270114 514906590 508148929 211143041 320887468 67358535 401296753 910657856 881083832 924679978 598719452 99565142 636815787 862360562 370367852 774354259 878121498 741412655 910581634 621399730 817093141 366979800 795742870 354239565 873235799 373306369 764027272 895195335 664811596 262128548 702214518 611757985 403587190 224423422 751724779 611741753 459940163 504901411 675041188 819181377 333867595 548058774 858178448 217228171 931766973 445976841 993800650 230967474 580501058 954012990 542612186 869524452 778115821 865864776 827520265 432337384 157978470 980303758 119134033 375436239 763351101 466462466 878462878 737530019 842953560 494326951 300616315 552331944 781057506 47309436 753078543 467759214 473833746 679274454 172907585 362170738 589956909 443866548 574181779 409664763 874735862 800992692 683664039 198721746 332872871 981800010 136506422 974583728 305564893 169966025 111818360 517400521 689263717 128959220 200569265 256097327 831844469 374774093 392300187 141187997 31342977 706259370 364582269 215573323 121555905 163719173 679762277 641207649 27846033 595437932 829594369 785840936 267532837 425559029 93292826 442367077 714825021 620377646 199184277 726597068 457798032 7548526 932176980 510419857 373520656 301056073 78700001 780190707 51429460 450742119 239983756 406854626 217957367 784155123 371205576 383947195 459181449 1000000000 1000000000 732155228 261745612 527828688 598487694 278028656 145534576 936806597 988821284 135766752 160549377 120579099 263646705 218924432 323664411 808810045 914720604 307522413 132797341 863272322 675030340 790479622 619612904 80219367 368202547 383725855 871359733 35779526 316855745 297492995 600545804 372067123 295242565 757053434 865797850 360272143 222206597 211924223 606985284 129182960 57792076 108561139 996535618 253006537 481950601 460359402 92820876 390852690 410783613 39313045 461704907 952302133 278137678 436509802 370637097 186162501 840421610 773151813 873811914 672574821 86803850 845461875 604351347 390546463 549754640 433873288 163279426 961495471 991738871 944782924 99108960 781480015 998241428 988877505 311269003 553466204 717721923 759875377 106321420 798025576 196836752 81595162 882463391 84185941 132749287 182588405 700136341 4229363 521941019 142277489 350001951 164609628 753751836 633649579 977270169 112089394 200035808 450156306 743759444 375870852 821499661 450391380 531013226 812706141 54356104 571707821 742844411 639163109 672526145 784049209 19394634 405918300 561021910 200681168 211837833 504239324 361711255 732548627 903146802 708108166 754574708 568486887 477051335 623853037 506322277 511974757 633291110 740467189 764993955 180745573 878036417 956425497 355326512 565918619 114431160 787561415 158846075 998569491 348220822 540383943 654208220 802031544 318637671 61724300 354104166 318047379 68094609 1000000000 1000000000 928162264 857416233 746490127 34469130 599248245 820632198 197391997 538085325 9538797 5095974 71298711 132627693 342734838 65503615 638225251 314449139 579201013 670662044 652589086 157060459 350560948 672051110 156981678 969711028 760305088 477341557 380300569 464405742 275577862 165960907 705778750 192169566 308121342 285150182 617099977 939893440 6622928 791555304 898378540 803556716 505669114 179263563 379315120 247932898 179114231 97100546 377156438 81451204 307088155 759124799 445132734 371587168 503591793 804058739 990214993 177840912 457849214 95670899 424298198 112392366 35819011 634070078 723290408 562468264 360153767 566496239 123765561 438789691 468291492 812952772 417743832 715955786 979417875 866719970 553580536 644678326 428569558 668768910 23340308 838155420 121809149 390786350 857307227 680975278 810006893 213863924 713502606 829728345 642029752 782883899 169909663 861293250 916329119 682815922 267757620 355763284 739766767 524809250 845688596 210153447 437218283 616243057 323032774 376940922 735198262 709193153 118906901 712108090 70775425 211115062 836438526 890844769 847232938 916240683 323599003 580065993 952630045 268596625 465765384 662001099 963456960 860612162 694428014 56690642 361540708 892042087 942904044 676056629 369291241 680426632 656876235 635628301 59071894 111234015 984130834 789942825 845757604 313378840 420251309 703940628 112310989 798912065 828445656 497825061 750191364 299054628 643883469 349114113 902830590 51429468 510870971 503710139 280270877 480727266 311570553 391719781 736730325 764982343 309946893 342482782 171998120 814741423 270092518 960117499 643819265 131803414 43745944 250010852 686545026 994471250 562279702 292330391 164083338 97266944 621909293 861920212 169660356 714794395 164795934 869238185 346935784 396243254 674322395 377458942 172255640 302859986 73819145 513121775 589261960 173631772 51064399 699199808 489457934 131554332 928818501 616300651 14352834 961568690 223864973 316978384 209024787 119214764 359488488 57606195 128868736 143394284 524075023 409371155 180308154 460099921 150147818 569600976 514955747 860845525 719113282 976924336 665035565 904979114 823996737 120299808 852696631 654638756 931242090 771733532 520154555 952913776 139781223 971168492 150139643 526567111 69718463 28418311 996005571 12821219 840553305 181457465 828760429 140936910 735709122 199484858 28164959 281557137 420495106 330173205 675055845 901351395 763528109 216939762 515578070 440749809 447306629 809028856 504116825 536488809 53117541 170191862 76734089 810474943 486390832 420622891 755211889 916121951 612315759 186938615 542693109 547987224 624097161 891261719 440586752 882477758 699610786 926069671 567041710 526565584 186363451 134114874 957786240 921896631 16244651 392568043 45390217 22349524 300161618 291748117 180429164 55952219 244703986 146314624 967264871 33186814 671602360 231160063 93540994 639519591 545998936 804262380 877260766 441018407 421925607 646267429 213783794 425520460 646705632 139028539 611805663 489410327 742842867 48428310 728494118 594377453 434053458 944151157 962872697 289660231 43209849 605512057 866775416 853579358 208690296 799273767 117294471 524887794 979239640 363988280 763833638 195132662 714322590 892615775 876855546 589538862 93593400 598713562 244401893 640052671 596729734 183447710 626377278 718988339 177500532 985231544 42884479 784671839 869566235 905292282 443165638 380990537 711948517 73568189 467050167 757714448 820051410 257924537 350574530 789296139 598451714 936742676 851086967 170805079 577167184 58724594 373878311 310533205 125173226 252325777 413901927 45622500 22340294 285088714 714870365 540975607 238187953 891659300 55384432 58810074 293563519 103498347 873490829 578707922 264363835 769837433 818412142 709244018 239088862 764506442 921495489 658910927 283725265 135451002 259745881 839882081 754381743 187765655 57674569 33064187 739462126 231341209 703143089 357336020 842223756 812745412 686264716 132898316 568293170 838950972 837107835 370195176 433698009 605888995 228627842 326922829 998316111 56409599 315361386 72118134 570884970 528612217 937817171 986846253 156329203 472442355 772681832 235040325 782393300 475228624 630127950 286971258 435482602 175672922 222701885 645598955 535284765 717772318 957170082 363197508 761513297 818584913 444206859 398979451 588156676 397170474 478334695 686060657 221769009 462609077 974223743 172107655 421267372 591061836 437948759 297363235 926868539 829180958 582486272 160686362 666464131 278212794 431221002 25100102 405633084 831826640 473758932 888616283 74923643 378956143 365231663 839312701 684683817 253496153 17840981 73063874 1000000000 1000000000 592517204 127158249 674306 782681441 853684423 275435502 70883254 387883818 979729311 491241874 493620022 869072099 560369735 124034948 488519872 674546547 409781038 742173017 518112674 875045094 235379472 938535342 579901534 548172404 742496914 742521909 270631205 63929754 661748971 41810333 560560244 400900060 213210104 280554318 286593132 841306049 646214201 66528475 593549846 317462762 78117480 565239542 597144545 769146764 291971609 582353654 158587891 627378894 611163541 607867519 608753682 700216087 435137825 677470784 228955159 412265399 952149980 690055834 823411262 563624352 536411563 235342712 409404081 57619268 27346200 773879426 190250262 487856661 238184082 966630368 912775373 912446292 608670504 71138030 478409164 667506009 14152726 853118222 424501217 597882092 182909979 903659247 579685704 762823929 641627971 878264862 439751308 948366075 695095384 345264339 274471491 460735914 704597281 747054265 670724060 602954951 379338263 300677358 957242273 908979099 259080189 929923934 889333979 79494074 558800012 607657463 728178597 815853177 213837546 239285003 673869564 820344403 303638362 924299918 550441078 852965856 47676517 729157815 117747557 585083401 507856121 960184090 215424466 382624983 406013321 319737279 355586162 810690250 352518357 256596600 306964241 264371405 38686533 486819880 802418047 106773544 574678183 730024931 744077108 994606734 677341217 918026091 122499542 834766796 364005778 554341157 825261379 488521385 796098742 850320493 202542168 654048235 804404549 577484965 72443727 977643350 31079900 343515443 296647300 34486692 300443580 294541794 753816527 105007530 321789938 957094423 345149062 954176100 986466506 975685486 366111292 513519299 47588711 196145582 867703864 144415673 732181862 184988505 730700419 112346485 962947914 906768766 779867695 950414329 376377596 222894885 668037403 85098736 151326252 871873061 407648479 269534350 146703973 288604685 537767692 576876606 108811755 887497286 877683236 531808946 738625536 431436050 493273858 522112268 945317260 80502596 275232332 905182095 75079586 102337106 749580232 978313646 642245011 623827893 176254364 753265181 614844250 641859801 136037541 412702485 574853793 197849808 452363487 622305125 956865249 572453157 933122058 377110012 362441678 508131967 647384334 116153899 74120671 785028106 41045189 236232203 727033412 891503237 446670599 753619416 156987588 275419722 30045400 33457757 569195324 555374565 847560174 894866113 476446668 768401027 786725138 100118989 400585223 758103001 76550090 799106622 264967012 133266115 734854020 622372805 733215622 331184606 651875276 792440414 517659563 900378271 832120162 997538448 44957244 370698030 85092068 337505088 947578333 651682577 707112693 264277139 890391368 883344697 356470052 443330514 21681591 541353725 637116396 471849297 427093214 754585270 639103254 725167822 914892396 54469267 921787030 928462456 888701961 714557015 949413537 735691626 273703153 186913378 647878206 262640461 777992669 539038212 257697419 518537257 229362378 545203792 134186529 894926660 74041175 450554741 891605288 725452076 735159411 870266034 359022348 127192462 93929112 440802359 868160024 673477098 294404850 98041179 275181855 236876447 155058096 507796761 128586525 320920021 773176914 78642192 609090873 994546771 575460609 585049914 781715243 260198619 665325491 894226771 253636193 7777635 215082210 836346845 881566222 913161849 426597238 771347914 461921344 351418291 706709427 321905286 817268249 328101378 418061993 711008032 915980092 321932347 868496167 199989697 188076162 818146465 999920986 80419210 445781025 870535940 441088814 657606272 902165965 992197226 793841542 516302083 738045160 406413910 685109816 639828436 1000000000 1000000000 714551816 660847579 157191799 849271924 418140881 365384858 432761555 692135465 666810736 614178402 48784199 674112595 543059615 891914533 740779495 523287394 247498911 906383980 286161770 681605095 258980087 510204371 599732434 244961896 883435822 962618164 722229102 87581701 384587291 936945706 399139112 589600892 151876997 422913329 812597427 610971628 840060879 547553516 356273795 829869840 500199135 913754537 313655937 882470392 303921203 572497526 668293947 50248729 72311032 907698376 873552638 623955036 810616922 347027913 861262894 561786777 484202701 726887246 138307894 129875319 914443426 858598046 629068414 617674575 633268030 995688627 410296015 701846473 453313042 257030213 451866769 232346738 453317600 848330044 358243816 542542797 303001182 502186469 584087902 395013908 448417564 963720631 99101800 581239119 42636685 831969114 632752080 362638644 184545794 65184152 570210317 789816991 712746957 183883426 613609183 832073980 355518343 650077363 371283677 371329652 666144999 791174680 634133211 603122241 537367019 878836412 60962214 13515261 640925695 67978920 890866158 351714856 432983262 336271532 944566670 628846279 819290040 803511233 8502046 357327639 836109975 71758907 449353196 172372473 303237763 200496501 698612062 279440467 437706055 168135107 194210453 628915602 375310105 475765467 569899106 791204189 667795271 586201656 242262631 175341145 478597391 658560690 242159420 89816295 200702136 870193716 946024916 69109736 519766955 663005158 288393199 734928160 423643473 646932532 536050797 839457474 543989025 146080049 38810020 341646997 441991642 549401222 859155814 531711842 904347557 343697382 538221728 900269548 539605816 440627817 722484656 545344934 362460457 584093735 34543595 172179666 251160551 973400545 321093128 34517083 352214695 608275304 962998569 374966459 125562959 25130491 903057436 204596163 816820608 405496383 249918175 958671601 785241160 602148618 165858217 811092505 774060404 311740046 792581009 140341158 796248505 640702138 106976009 21134032 150775398 925911956 99062779 901365235 400334697 403550100 9278531 236625882 596632527 713555133 69638945 952047350 793259904 12367419 89107240 184390494 774996924 748874113 355433456 9822600 324180152 552098475 949598452 351264732 116560909 808244817 473090582 758948642 381186183 596211396 953877854 586583989 65440797 753001368 893277649 291761205 737537355 518470983 270412815 395606044 877690586 469200463 709591345 372623637 662457916 172871079 430920805 671035897 872184922 228651620 319981585 450341278 43428190 723780555 590236486 642206978 608114166 642799682 598650352 913754727 741080073 519691245 898257166 77063997 431290872 460330343 1000000000 1000000000 745234935 134271668 861058576 406494762 579853105 409403911 157182647 784673555 699471424 852701537 989736425 469173889 673546471 516497354 846709896 718466175 493815455 805086067 804950354 778645153 883455208 290564781 676253866 410715730 264522617 266534748 465085361 620696935 824453496 387254502 858618424 444143246 644349976 413275197 448189310 903264069 737238203 259487947 646184493 487540231 651697756 444596509 107322411 103103339 81752931 65262626 629513143 770030605 858905541 694032712 864671407 348605836 781546615 586364738 394254014 350446667 947056519 678256873 949048209 258945218 518958194 328316501 168295488 440138297 376826143 237250564 775590769 428911471 28989443 961873858 381246682 230802806 45172499 746599683 397224585 33275055 214913729 475055169 1000000000 1000000000 405869372 710753898 318220439 930276486 7862299 165211011 33720475 872861917 35634597 645122514 878028066 824744291 18557748 336824750 770876901 69952920 937560600 381014742 488502987 781391259 7871891 211895399 538483686 181049017 410009241 122667107 179913149 880672387 798922046 37198206 696060557 23561858 116773150 870732796 185730281 930609732 104025375 781145870 132963624 956826545 470893649 774149194 491212346 580966606 154080817 562418197 653924026 407091084 843052956 778010847 823235223 328531042 73718379 816465004 31984617 733118374 60131849 577958224 258885962 876872079 35493445 460443111 990848441 349168043 74271702 106833512 514608719 983965284 381729304 779722827 382973468 56817476 228233906 41372192 978682952 707660789 23128809 977012513 901382802 594700806 414722254 458450711 530721216 545005993 608787254 717246689 106858658 127732703 862734601 545837050 629687097 586942720 557430452 727875903 138898536 230842137 422252452 407439500 977085304 151122936 801514241 385993283 472632019 469567092 834526397 192020968 91948519 259849218 558312853 365225087 533980952 32520023 981214345 598001470 21214149 409190205 350438068 872094040 908300139 56817308 662458476 146554429 892113528 404481956 767345384 102960871 431720798 693604375 707925916 328279578 594750017 748637984 381363234 258170615 443508232 799439348 834953912 61603674 286119028 887603192 783035031 159532292 814999224 380690002 537595040 911167978 198706200 209693282 846510086 544297637 944757732 915151550 702475630 543766676 615493838 933013705 959461443 43465611 867902668 493551743 155043010 937698611 473734312 461658672 882903114 672718995 154283082 699787850 233356227 305696128 250745999 240461581 915283739 561196594 940517693 804444215 433003315 467059634 639728007 350929292 747459714 796888668 88718785 407922912 240685454 352609959 955466852 770573458 166350942 936017697 966365892 992865708 450971039 895624007 133771170 310816009 339063594 511888317 52227323 657392089 981518112 991081461 776327941 246953054 893419721 585962792 608390190 545498539 68384496 499135356 348060694 195009202 32674824 159239363 529535456 337734877 624630088 866292052 959654157 978277027 790846190 612313906 131663686 746174906 618481040 716089924 717540555 90813 249025115 633129741 838804240 800263125 260466294 116149111 591630957 390435435 136883933 398904516 168833747 320359667 644449358 267163841 197251223 115870067 696532757 442744514 708545940 602150588 236678446 358114530 63355099 383803678 358339018 230431165 805480627 502374322 923548981 189304060 349855361 732679726 955449875 29556631 407590781 818925631 835015436 812624922 899375185 111494517 551327771 438151756 331260538 736469841 639491054 544156270 683957077 210800031 280199787 369782341 312074139 761099520 15090289 733080922 125115588 342211377 876067115 597840101 113666494 437884131 171908237 320472998 598945240 261606616 323816840 758721873 342555600 882448798 740455098 990731438 347983247 621124045 539619788 433262206 36686737 265368111 217073147 712114565 665920232 825460627 182595683 974687409 860664320 469743207 606616686 640274646 37882994 730511106 204517894 536366019 362956835 109733551 345880577 863716416 730507419 236063537 352056770 857660187 466625685 653789898 83220921 369468635 613889364 736488684 988322590 720177271 285203071 240277654 72254258 522865101 541089674 793700413 783814223 3870423 714611017 383783818 696670560 198557438 600281820 454930129 783596255 38544439 539826055 955977625 654633739 897380312 708827582 507037602 748084390 752812257 345741275 101453727 499609389 53041794 743350021 432935860 83884054 123370418 418880655 952527238 204075263 977937565 224819542 107376904 189650805 286172429 294094412 762158603 740099472 771052934 905746515 162767285 949646478 895749604 362932955 485781820 385559373 487514924 795793606 881592988 914114057 561872883 861688751 716443299 57334458 420866091 716011136 470719439 806488219 724117090 835036493 877596958 806670711 840286700 380611294 527584038 779552142 662129945 828125247 237189854 544826852 364048109 390615392 950806774 942050503 49054166 609341572 712667689 901244754 767331702 417694608 868293127 388543849 565381997 941237699 616785356 824489079 442430821 884232167 638610320 53758870 194969608 270934173 50920079 172197696 628666229 133355480 833657185 353248774 749102605 610362719 997707785 981048812 48368118 98707323 225157601 653331252 224342949 697877423 725160491 366534267 437926566 502074801 221743749 233104307 828629867 876507546 588960073 682821271 844043006 221311385 444568378 391355450 751991727 743887363 185945661 266859411 645577976 683862163 785156255 961823465 173655786 176815715 638997609 728672843 841760155 57165883 325753413 131692584 861649143 114336052 491942239 454379124 121438422 863725120 619939489 820257630 93339462 259133112 533342332 574978609 711773016 139746983 211215402 878387988 591104486 406660138 642123549 900227737 152375344 587600881 379532267 143604241 113415464 697861357 408051267 969653060 867795287 937976647 232242037 538305904 527525859 445644484 549580660 317029196 744243057 304663219 175182835 651579761 737330120 801502067 149851075 324257398 296095161 365596761 998227209 628825312 312181426 964361209 720754326 277865459 380190176 651021262 261881761 289364322 230886811 733580056 474440182 833949444 871018139 779212481 620888120 388329166 434771361 750368112 214309436 644726292 763916580 555775876 561120742 374594036 672623647 66965324 678815794 448170443 194017470 993753134 297064629 760720737 338355108 126312869 919557352 356090933 84007850 496168077 539321667 614798022 927518842 736022418 182414461 289105143 486723919 769515774 485136772 41162797 579194078 340799945 691359350 965651120 656735652 996423454 350669161 554715966 645956599 485539981 419003197 141126246 738094757 117925919 150685058 916934317 181809336 48020214 774681609 932143399 483186155 649473661 45265598 261858576 516756732 1000000000 1000000000 279915708 882194181 301625704 390803161 892558180 251035540 440892944 558154004 231131374 98358102 615875929 344117982 695030328 217360223 499460393 910875085 835772391 278992709 403512283 339605944 370323463 308568599 267067599 226818345 618071305 611478701 36986600 997834664 765069811 322642905 1000000000 1000000000 200777385 399802294 449873398 103393632 958672864 919490478 160589878 741855292 496267608 870081274 302393623 106027978 906135029 250133740 450687920 719003678 216346494 187715006 356072489 310841049 364978130 49694305 410485651 455067800 504773073 762967847 278726433 852163672 447907497 375400435 769830652 593418510 918436266 166869651 854933541 893075369 506478153 862579222 841637846 29814692 273754436 459206813 249787838 121838051 999539541 720613443 877475635 106573370 458867525 289850787 486540811 300706404 835193413 679505564 649012439 738040363 306702713 214179958 936948168 479647632 719470381 204435791 524487045 927516265 370016526 597209647 972835486 383342779 648840061 647435519 786279796 201431774 69938077 729453693 466927311 758488607 808997649 480477674 648718838 21898678 509846449 55829162 769848713 384463787 267406684 38811678 325134709 789271644 712575384 609162621 38013333 60794153 471881256 428702667 467230808 255480356 935046659 341302383 768529075 611936857 138628323 835265856 340406345 758105672 469978598 788943320 761305376 841730712 906419421 786688220 816429230 564330077 681310771 5303072 828193475 656327859 876780240 627322350 226669817 98473081 951395021 31581143 542838245 885947504 290210496 120442491 357936431 777871711 155276214 183229281 324318975 145574165 502075448 904933813 106282246 186389826 158306345 121460950 153634725 18619892 449724929 642032069 191036166 641498487 220811080 195576480 15933934 860800391 76303288 494454128 730131393 417521 448191625 217135706 936444398 661446058 322458375 310035454 912487441 98893659 637210859 895022154 458390346 594201345 916993107 478004153 555495462 552334539 135948467 350391606 1000000000 1000000000 455798241 990318261 808966142 953720016 885735359 593104883 78802664 549007031 681592084 943581241 242762373 970059369 908923814 570013441 264806975 742022782 880493951 554335747 222752144 219162051 577240817 536125613 282321177 184134058 747974455 210875393 361270595 845155251 46400683 607337483 990558776 74635245 948110586 134077387 316242605 708214343 303123838 584066700 494676928 478006147 457798297 414216775 830325207 823204455 29851483 422812993 467439883 482861176 367449242 150172168 827052741 274802284 777467800 882561587 465336788 19269245 941111603 271165746 890112054 912547911 455722988 734866740 37398682 515282911 541212901 410232607 711096907 766371009 38495287 92608178 756005178 941916010 687882958 733294762 963425463 197270001 853646913 254510129 666141399 333408530 146819772 356016115 260663102 6522330 568983145 620377076 114558090 355103874 274738880 681827471 389735671 950989985 693908872 976937831 401967676 76159412 191602181 707781150 301918641 538759105 178563347 152480631 84160587 434979935 530188178 527917021 191578457 366906997 30224953 916881507 545716480 658930272 61119629 355985501 574395012 809416180 795309781 757041254 931023535 984094821 945183255 77732398 237009455 852541611 614937624 954263504 731441341 728567895 958168453 291615733 282886451 739347754 798691780 451698997 984071780 743129766 850901832 941238632 794309773 322346245 143546804 658267203 1000000000 1000000000 982793233 534413441 148857305 921528521 962443499 435899823 973399562 79576534 776217728 50629600 978385043 743654025 812066578 547751750 434025065 6521533 678416882 1469289 540772734 113143395 206938112 750184195 780201601 245071694 152264452 736587760 687419776 525694581 934115198 665584947 511404452 679259177 303635520 460055647 528155962 636298631 380940354 747961815 1000000000 1000000000 75558613 63721811 707659362 67872416 745528533 938070685 287241167 339225633 15324752 506348680 352797881 933591062 914199304 136417490 801222631 835538446 496443007 830450171 256950428 255781730 168224353 863870001 667536970 585303022 247865907 909926494 56828419 377903056 890400920 814396750 983924741 200717846 925869104 552512188 242419975 587214302 362227583 746419807 312127078 806089899 626671460 1850032 750305334 339399517 50130252 694157940 868376232 447610704 698788172 283744257 135619872 482291873 829328481 678029563 77955744 551257672 159071490 407704010 741801646 634963537 269447537 332455958 521583649 859380702 367267833 615014420 786747023 559540707 207149374 784682319 1912019 817250278 669802104 279617840 374287825 507951356 682001321 801131017 286243202 531709174 771874471 64833808 541611997 880434139 438959023 950398501 861147413 419446896 778979161 890956125 857891867 377405873 365353269 793041348 977843112 794586201 122535447 575125311 907622643 213309630 152617633 253813025 468846523 496294802 42109948 609813892 599404923 900118548 932602112 628616768 292573606 168925199 802202530 408437545 861035427 601576486 440231284 124138428 564399049 470904691 926013975 939904630 419047697 189159663 587033145 426865758 764017448 631902073 843451827 189406723 759394342 295526598 263834942 551505855 263029426 39101184 723956135 53707509 550175365 973670873 466791596 442667 194394482 470196730 681567338 878042434 555086827 93124621 672065656 483246999 163324982 127507212 198526560 527573951 380254537 360751908 576542767 713975962 134721470 750663500 389373200 654143384 160305409 488753328 747784386 233565940 1000000000 1000000000 837023066 647721015 720115510 333431920 420173236 486431846 605013994 616185525 934510095 88471270 110038048 769149828 272096241 364413045 533005452 273058931 458680844 21923119 294977224 120810007 753013709 791193344 266169333 445329125 262816077 611304860 1072915 296886232 682727076 303210065 539712934 454972368 74642989 440532442 374995886 456853465 58971352 778101917 998124258 255116612 903597548 635778819 644250870 744741231 108015353 856840995 147258054 776360045 806230788 391604339 961469009 552413150 560473210 752686215 887119820 601332681 173172452 982729908 933265769 862517044 835054751 208833513 43713234 168950484 544343962 209082497 297655975 986106949 808702341 783111291 513977694 357414327 931063726 76228900 166416366 636762062 338694219 243469414 782730920 482545897 190902527 423243725 836334364 121362660 415020434 219192103 662241424 958442832 57077931 524971144 42901786 604325170 684615934 588917686 402315784 574458179 152067583 527575843 107284376 775082761 175269707 159301035 104795749 893425784 632264933 59774213 406520486 187256521 17423486 801950658 950623504 355358263 966578550 179330043 66616858 495816502 531191089 381917882 778466061 539831254 56806904 533155193 212247091 501973652 677809618 48905263 608432282 102497340 765126291 368508302 117273784 897180695 720147593 657656305 1000000000 1000000000 49127390 549646062 62549151 958250988 715950770 143987527 225148825 802875063 486015539 335026549 834355191 988243555 702245852 410799363 443217005 810469848 662488557 589347437 921767386 503142993 823670512 27885336 865117854 680668708 988346236 673706783 207770672 518524713 362776608 506173772 402090375 882582497 574433645 751147895 465732481 564488864 293400816 933084130 187791488 276405458 884209715 451034925 613611549 161218663 721446753 385874428 121469298 869310772 875671364 659834796 930311975 831043089 705786931 555017586 249875859 36647131 334739975 676818174 433598336 467214073 798860486 603024961 200940732 149617848 251283005 764446307 159477882 840750436 299863403 529309540 310088616 441910233 921023160 220280630 456441848 153978943 43712041 365191877 46195679 228529823 284505769 42008371 970874637 642011124 646097677 719594555 887257471 888225607 401835393 389633875 836161034 619501320 200747066 619286965 267547991 873487609 454075769 26592627 397811535 658589056 815690272 381405103 708936219 568743927 580576816 670547262 114418488 469365384 795338264 925882089 786663677 983228052 736451868 555600560 369264586 383709318 212300568 78702396 376803970 868623722 271027256 655803545 497506652 166393136 845561407 446816620 612216318 230250552 394263991 161230290 837949512 333785883 157660503 460682593 620162401 254640720 793337312 367852450 348567269 994814333 215550820 451172725 983499317 230667387 537966723 387763908 752778595 318355094 874591547 133135528 888533622 108969083 917216653 791228084 608703638 340882546 633895243 902023599 188272502 923774241 63747024 841671260 976377729 565282365 548936764 917506886 412808502 610881490 933767396 415868825 543709609 927411456 293479916 999680404 935791242 246852555 931670655 370617740 616947824 56530010 609639175 72701828 365659211 997094840 873688640 53025513 579046256 38433044 815115234 422270358 97714771 916635049 433440413 257307359 477243242 83692495 118203152 766377852 679852444 26398975 843207710 974698976 857362969 502360888 472650236 572929600 537035969 440317785 99141978 627438577 331788777 129832736 434570322 408919771 425983665 178674414 234822197 685309395 647965502 799350768 168814858 484193965 146087702 86002260 840464571 630966956 182914795 857946046 866576704 872911105 81303091 436213580 304814031 9343524 907407529 651839450 52612099 742695755 291497451 373140898 507605430 169251225 635564895 88394306 855371287 271540931 441553231 347313391 46758852 476710200 19841361 871440899 18772744 661387762 870261447 179966886 20808827 833577220 128174925 395567033 444503353 123644045 203737777 439728509 58079345 425409113 220359398 997207324 889216113 472216655 888569202 737735443 596647331 106833603 510776517 20023993 286464703 321774347 845607507 519597696 707033720 239762178 924232067 775816675 774035026 261481866 277670511 249447153 300128237 467050781 313504783 576540114 229681596 204513222 110282692 759657382 723781318 785265917 490308155 4190755 321880326 986640495 919160554 859262798 617091968 425584954 811193756 415766216 318790822 900575930 63918163 679125965 362478810 41332069 535390849 593997072 308852933 309529106 477254110 174517457 159538478 215556183 118717566 850770232 312218793 698202994 768595839 751819270 838956771 117552603 707760376 863677509 276533878 93502858 663713676 305652096 868972581 485527878 596573466 524803817 460498622 229963398 145925425 968059337 640938180 382570055 450988831 252714393 873973191 120572009 58130378 67574239 308053042 567958697 279156400 291768432 886824196 318851569 561696040 581764622 461387190 149477522 808941759 34511775 323807480 493889914 340322253 657653712 271062035 817109218 546283529 395890227 478618064 407739269 684712438 135947914 615831738 771709592 416371223 700997193 589534379 529768491 15994148 638394085 478435206 346837999 11131357 335230163 291856720 276195367 697595570 568174351 956317316 77539814 18681810 671557192 514674094 50613667 889852668 989891573 35689445 213444712 265293985 657594627 930643582 118814306 894581081 218129013 912518240 113593367 708487045 814456755 118339251 917399403 516981579 954960332 870745119 437839822 440726867 592574050 180459473 762559509 740326051 870201042 139458098 267952059 581400223 802127594 355915206 395170875 826443578 364592213 871162320 728403025 166825372 211776899 63326158 474954194 893531251 596335009 480217192 656047923 825124134 46903263 540776811 326029301 194946205 330196808 966216627 879921738 862608735 934658842 691698304 104516503 45739760 90132551 993702642 976330192 712127573 104954689 433174200 133757053 639061379 181708211 147246901 842053065 353154717 86664027 392260439 928343356 922691782 558458452 108418822 257380281 1000000000 1000000000 957088250 668065261 748109713 910952959 434460894 264002333 912639936 924399453 249909896 208194563 582551809 96893943 720224633 993413446 154543827 232264765 200354302 674748238 377408336 836323589 280156384 553051752 70023708 489186238 99342102 7473717 452205712 54953183 889299365 501630839 199623971 195319155 549418299 978716863 892378679 394182076 599317383 318994018 767575562 127379717 844207838 542943457 234991889 960167244 434810302 134906599 783564056 645045564 963061699 196251666 146622773 305208226 258488156 553484671 951862330 650889958 780502656 770890603 623080671 48433639 97688301 265490522 741677220 141951890 959914019 119063679 860769163 23454354 856964188 788361234 265837331 836816139 612428660 74331249 605135429 317739945 741910209 182079674 476247133 478355735 565629990 927094562 822100390 246664934 95948665 747594443 119640982 207655617 482451598 925979519 31914762 271521361 110604703 43286950 79371495 912130180 440879550 232260715 642127537 989103711 789674149 237335720 611192255 10489927 377815878 166184908 213304599 581286070 455129546 925899163 118167918 478061147 64615221 42286179 438507943 314844480 397277131 90984329 251294215 49190205 950588256 776265539 867717949 842730102 910280281 547519262 132367712 791961256 263253472 912762266 332895325 998266515 133740675 239024335 1000000000 1000000000 124138311 709653234 489806480 190329571 303007362 375455079 122178480 447259514 662941315 656557858 50743199 638567822 30815852 600719982 711459492 174865466 371962926 621826012 349295864 692513559 901625387 205219808 602084808 58329919 923566115 638320679 973526024 797098931 619290057 489845279 948379046 950752336 900516946 255692440 970780609 329380704 77223564 990671905 130006261 642216361 349851257 800036253 644253967 931951805 450646863 62229780 19113695 985942303 692945645 43410740 539370219 392501054 661109424 830880293 782407934 525607611 261609648 948107223 902416451 831382005 31580595 26975950 426429440 995001778 527383860 283576586 380955112 954827993 853946351 18021060 208018680 776954804 908621916 171562323 942059866 697562661 578908525 124832380 572494644 23972743 887401879 286929470 92466035 918281356 535208551 935403093 788685887 855466499 418105464 398597683 299480747 903794690 977674974 792014546 461489123 439418428 984491893 855428841 334101614 440834726 184665585 702940528 890570063 561847005 335096009 355328531 73691766 99497506 944366010 963094503 695001988 254565775 34205505 815000749 471325130 840867992 880623119 105236656 733361327 709161201 327464225 412098952 31013451 438901248 185040798 628421624 633888658 764554732 195830149 474372447 893839233 83087796 153871300 495026950 523305007 267851909 642579595 258442743 44026949 134881623 276916824 399551897 114597221 388562815 843343954 650045890 313894802 909318420 879527841 165774816 62541264 920997515 861319135 33712505 521448628 811796380 292872361 657334218 184572923 438687564 215831000 45473156 87940411 281033783 47444484 937486201 905244762 929338609 555099102 40446363 508799720 203890478 236279483 828868849 42425083 449899802 163359138 511314955 101901192 780043014 853616833 240190053 472579831 295151344 749939427 185661450 849447423 577868214 569244582 941624387 826428402 797585496 806355479 696590553 264508452 60410258 249848347 542478078 966941733 592355561 236142938 831853143 364610558 788905633 228504502 853595788 697668701 812439790 489544521 438665940 855295477 52589170 747845355 4559293 413612907 20708623 833118133 562782558 998326928 353999718 742426212 553298674 695771434 464612315 620029486 385684812 583982117 479956838 871840655 85683865 158111764 641042480 615335003 379955823 206000042 345880909 11882204 790176903 981112004 789806362 182497741 449828440 297057834 97515804 854729841 410680154 457124792 754343966 996337668 247243262 137920083 740763740 272174820 489178743 360090682 164673839 799594897 114435418 416300233 945554848 800863986 461068837 750314624 994424487 302418203 728756206 1000000000 1000000000 392389332 722234151 489150563 454462767 552529121 784568975 737572903 542312372 339051011 85142809 276320059 781692745 793039425 270129951 596083734 898513572 995008213 304724416 947651433 686369677 740813223 817663056 992592438 474009679 683410802 660146518 203859189 407140120 856459978 669352551 220387572 516015475 356734256 957601897 707833022 652876714 584049059 487759327 778710708 647655123 855228894 470897226 623703402 577495468 137197194 503751327 393526870 282819464 561884778 561631423 159521091 625439186 826219023 898513905 713454248 455535908 698992297 382595401 400568528 907095696 446676263 617774673 733560516 469183678 587025950 83541017 34614265 769863153 778083545 611953767 493727229 116947846 435015325 275579413 742022038 808090470 18900607 748711548 639115647 302793287 279074098 42630522 863311250 628487718 729266643 584678986 388882282 958388047 278251948 705092445 916786168 734729014 560839558 61515146 869269107 77451569 758614204 201548688 46023910 35592964 282348396 645788308 408525511 591498206 339104960 708542352 17669928 232152030 638462196 225770314 386197829 474299572 738909106 811558292 280062480 441308536 84674138 776239437 794737056 513232755 403438557 606764729 964737544 53919580 857387470 344896355 376487551 735231131 649553176 380108049 715628759 647985139 69805384 167744404 775699269 265210342 554797414 393017742 177553153 892769878 248300803 659114487 284760098 763155238 46048018 891295408 332783834 186263743 712010170 216906564 848001114 401966794 974880554 6742216 230589327 843993479 813224317 29075235 731210139 661416339 360943742 565155937 733292313 755236378 833236034 972673809 944953660 841289105 568656926 857709041 526301085 601003779 218174030 839794261 954550036 462642191 178898117 421770555 865056421 422814448 358816109 991230338 557067269 401720518 577510257 968185486 248536002 430993663 779392436 182945646 358714300 795827402 542078936 560587014 251323311 857940403 761549608 458844720 482628280 186940651 543051036 16608585 653246848 407501685 914944777 866791343 616050926 708139061 238494618 65072826 124034202 807921724 254507305 910708815 555585460 434991794 475328212 629597851 152896644 996182828 580825294 851357708 752413183 86044580 809599500 431259772 168652771 345103375 456039156 268073207 213966454 97227278 503006384 983107057 320620727 424424361 284356759 980478163 333543730 114596503 131497358 71665606 8760953 206174336 181113980 371007991 211968376 263515317 735866872 844950569 117154206 714824741 76315003 766982344 443574740 117341623 866327880 100896759 480478122 976324846 946159706 730297832 879778288 506820779 264317692 883147697 565554101 861496941 663130280 229504873 141661639 441902262 18020948 949120254 328841346 533433394 700559973 945890478 238725314 736648702 727643463 356726121 498610040 301677019 596064040 895766820 806649395 449206888 549956868 982218533 452178627 346806706 579546329 250889154 908375766 96491387 660186974 181582354 783854834 138231752 747292416 465104138 758120974 954696921 222801708 764011112 385478344 530933000 949278169 529205430 742617267 533707613 573870958 23174279 372483571 857828967 871806842 209569953 938278971 702087889 471899337 369359520 936699917 996898090 537610749 546726818 948579844 28723224 204187857 510326818 599975285 847745588 227312671 273232871 88602605 798704774 212499922 627145047 294942025 145324403 624929915 219309261 263387347 74664159 232073921 722091636 499605118 143642343 524700506 932209051 538558634 854453335 504257957 824063715 489776434 882371201 208782446 438220782 685721626 183931115 31572568 457339753 25254965 312780722 805385448 498614367 670413461 194481568 971354389 939037245 600074109 162449221 257538215 657820685 801997180 301583341 527539766 127174239 666222445 664464881 346991412 502990623 961728853 728248530 62388201 899389186 271348237 647171109 523048367 772917710 101181710 819337702 368577842 559213667 841485813 90885092 401169203 43898616 330510472 195822787 866873330 514017606 254088336 699572067 695074199 839077507 11449675 137133485 441825771 286258057 557103330 135848920 918434002 638676817 635887400 961734131 705408168 88542132 342301984 244402542 342827500 178898355 686805140 720846766 913111233 97009756 82862712 543263370 445843881 198651746 931742183 763567587 231586363 64006567 962979207 917375856 605428657 542568595 526717470 433684793 305253352 319416040 337055914 74380 510735974 945887572 255811898 35619491 901787866 424582325 266193021 515449546 107336 493968424 721077663 892817891 736695185 70219604 375462564 946055549 428080064 872272716 36050849 752075984 322899136 272839149 480191036 921765255 882467428 264084528 507337585 775052137 479517588 448826986 829169375 663794414 746258369 625313137 705053123 896295019 6324519 685036971 609976597 554507107 480794496 417179040 218960832 781076228 829313891 356713321 841486163 977140393 228222825 109625071 706368507 739531345 221533426 106451244 325399801 904096317 598098559 407551705 147075109 319671658 265820118 630506812 990282829 200397210 562585553 897052695 520788166 907076780 346744471 558407983 876341599 779890233 919372040 155420891 731836484 881907367 342567132 265285206 93976257 584884180 468299895 876553212 494886339 557019840 188105704 841351116 392890156 972634028 807026702 487171621 622852339 308593009 253409461 568400898 752572691 185617002 515006146 466669417 834907458 736240470 909888766 861465078 116870582 707188126 462939879 679247375 873016816 122019252 663961039 173371821 869464055 114033914 408652833 25185289 938268994 718430844 594612071 964470392 546356972 347878777 170025723 423987971 825844786 437370232 720411651 453931775 41895262 832818354 288120225 155288043 559944978 289033721 900048004 114053430 15864680 242107570 17315102 674049161 133366895 91351269 959594013 811783113 600816735 95425533 317560567 26634974 187012731 520157804 387131109 756994863 275123656 113000336 416745662 416008400 751614859 57202684 740109377 647755495 310062338 124204183 423783056 265355966 129110267 278348264 733732453 46603068 670226451 983277466 346442919 850649822 187453612 587585433 246391492 467951761 85498375 349174837 351685496 697547575 154183743 632767567 709586611 897341279 933402301 753075225 204828537 515427937 799919033 19918683 472481571 788607443 483493853 40293774 729831514 162954024 699251141 985311314 287945738 755927906 224490560 413530662 523997140 114920333 595080911 161832215 779619621 492997719 827307679 513297752 232672628 956015598 323332627 909212684 713190450 618732774 216010948 77546878 816207948 836214917 133636135 595755580 311140843 508762963 746338110 915528047 579294938 965883759 656436285 296094657 978841779 528897018 29851002 711907748 893965538 626354686 534145510 234809431 28669481 679554627 44545132 129738670 920337524 857982636 547533502 762894042 354939 333456622 627768612 401392675 334715517 884502982 412422571 286813512 519923316 487407817 570371693 107329986 895887529 81404446 522453608 378181431 361308133 554183082 4304454 965418179 296356230 593253325 217995568 123190025 864208631 779893513 124010299 885308388 388952374 322157223 226010458 230085375 956110596 239249131 891270193 851712563 246067285 150523157 288454550 397017553 464294357 558291264 156798280 367920312 234049804 852329154 239167648 742519568 121419758 468462005 110750716 162176851 804404972 902131176 496084707 531591162 421490610 515826814 541683027 680353965 549433393 103501572 425819851 666345713 169228421 4599463 595367492 721391313 95723212 265064694 93235956 905624068 573114888 777390618 204982802 900234718 407713858 97150262 716905780 118247969 457865855 815466149 919984969 129630019 583136408 174772930 53520476 652452225 168985946 61704445 965545289 603250048 510683195 68989960 723704029 910893822 965531791 487571803 933397391 912796215 712662467 704163501 91224648 713546522 679327539 55887367 865884836 759385658 626579443 819947665 722494676 46239721 932076859 269968695 758969702 262067601 851494458 154678049 308349643 73028700 726540064 644256777 616910843 351084066 28441672 879963330 600822957 406620849 543425388 65866175 345067363 156624990 768578214 864739569 281833913 381728330 598607218 411545610 430286526 333245890 953397124 630317665 177676424 769306263 100732492 464416016 294428022 836284995 826218824 487309782 584430579 183010099 544532268 774264839 817167619 977217963 208805515 839299392 757465828 464190800 616125780 924658271 546052748 121602371 300655355 277803316 785624465 925958182 417868937 411328209 252049689 654958089 878433655 279996825 767898453 93753818 698048936 849305544 337547979 505311363 776559443 360788964 893211783 695127083 20874264 507816370 217635807 973758347 750755710 736524681 541047091 52982461 383286441 866505803 342297217 774792527 988459689 719186896 777986252 616323055 335659930 683116673 571406135 502574780 361988533 540051299 99960188 191860062 525531377 385495892 935604140 519409528 601025690 245850323 297684930 663031366 435449343 907618333 289927671 715414890 386472445 696059919 533381111 852118893 554617083 135542750 882183698 430354736 951352349 944247164 397142444 858293965 360396125 708272602 990014586 898247142 582710542 459700859 734516195 666525946 31895345 948334733 1000000000 1000000000 107864864 765192954 851842169 325480904 533917995 186514997 396885858 769452871 796552783 968255122 108052481 657839006 994686967 384391514 783112262 505963137 793777692 393713107 327458546 439248452 769012128 778658423 665212561 772224833 595900199 468314882 288408451 728810886 932158602 428575126 711922542 262138656 411056361 811733607 869219011 765403656 76763869 487877710 88280650 396634796 204176804 34995545 560436661 880041668 648140520 590161754 57370243 612644385 670627872 169720123 556240584 915134946 484053246 636347220 797910906 108088393 336838049 934816006 872691450 391405078 310724137 804847128 313076851 601861505 756650865 357609106 621612338 595101488 501769027 968227573 848809752 217889037 987327463 600209278 594523274 442900391 613660927 800836560 847248635 937213964 919202124 374824796 109127734 828823646 935249210 995041326 639991292 209474750 902057174 878307428 990950464 417775923 665968265 751367905 896916025 537997429 371811612 405235354 12259490 196407933 432499973 994182331 969472928 429041373 247010982 161479434 260549756 473642645 57599402 922443612 889453566 323458164 302672484 775728071 792802384 375442485 521442945 144187801 973814669 483337694 518671500 188569284 391660244 17771128 66713 741901546 919529799 651565969 65824020 998917835 128144245 690502524 698364583 838273965 962915016 944318395 981458590 246897451 23537412 25044490 263505423 465687533 88300815 932326559 97576394 578987646 511724833 523908516 611860598 337202470 975655868 106341250 116007006 916610816 857860363 636050507 123063605 905707766 233155950 744926821 310191810 508327256 295874167 201522597 138470759 693032976 197889112 315498114 16502266 686257996 310062160 855521559 36883266 435251732 510734021 622141046 925166799 611193406 673081554 531283475 977284375 153988996 336794892 79403565 881263925 189399625 424058977 140400997 561629448 830048048 479959212 254114666 489085857 516040826 667593178 412150979 711569277 30985267 115783803 358296470 196542725 448208066 932164364 50460565 937544487 460166487 613923085 729757380 499886501 297647182 919424163 913364134 391771690 873899086 149275527 591899371 339029044 484740819 900981773 9035430 461946675 325056477 231654109 206157673 226127851 228749439 778910447 444710999 815283439 604623317 424613548 778592900 147754046 730675371 769556360 111487059 52869665 549435322 536889814 364835171 390887286 814826550 594962007 844673869 726312679 278099526 596661837 503297850 620079270 962883444 402050107 748737627 652761815 669783549 512218348 314771152 658679414 759660341 747532306 600325565 244455218 83964738 54904625 84567119 273768415 118943664 903091229 354190198 722385952 965465199 644209944 218984144 15310790 446675185 884672072 943360983 380881087 311497899 660491951 173200499 665775535 745955949 231003177 205809696 34915582 92046417 529029801 482505778 857498264 506808490 219546976 408072554 863997962 52596209 1000000000 1000000000 55954529 113076214 484235697 477222188 883753305 705508800 576154633 299263920 968016485 317489561 311915954 694074007 856574781 694155124 753870913 507948530 944208309 721848613 561549217 646976325 650990838 668295469 49322791 253848955 868780737 623110721 866564915 1283598 648155981 857365610 114603547 305503522 946945181 949361382 169180655 193066228 153034882 933733535 631150580 962470099 651431105 994226955 528560752 473583987 698358200 941032302 67683566 826447699 44747057 511835393 385722314 234996397 679760157 810117285 804058272 875417476 560234879 854414559 802866840 223498463 541669297 595524519 294917650 405671849 928369767 838253470 497374841 489723027 196520784 399837403 43470860 713533782 970446116 430854240 219596772 410680419 410432828 428929074 868753263 682186586 987352229 107976748 296648929 757879892 111529412 184606767 406580183 177193573 237921192 316289922 453896427 268973130 68030107 568910870 130306402 181749718 44461551 993181302 903790116 172676766 188152196 324802535 630413308 997741785 199491206 360612413 467141460 816618596 286901862 971700824 868441563 84296336 124792784 710650106 157763563 837636553 465867475 525665936 484339204 131895933 121564368 520735381 53156177 677815716 826176135 779307409 805639553 26182124 548240771 647184155 939971218 653004803 432579988 423161344 296388081 890244675 298800239 127841200 961285030 139077925 879654740 567550051 42387663 341418346 604763134 849040968 542159396 19646006 772614675 721619959 604003719 983200490 158587549 959723204 804422310 929501653 128485811 478957799 418715445 926320260 535001917 600875194 729503287 451106740 235091294 325337911 525550742 200602231 144944786 605835779 53772412 375951796 612558705 130808902 715354691 98753509 376019375 357164734 342764854 684709994 245347969 781761164 216496678 302427613 176545695 180744504 611620349 940505976 803367121 646940346 16871598 308020417 721399454 185291771 428082894 36088157 458298635 778750797 126204433 335052947 525339715 299517711 948363917 939439325 1229432 589072419 198565076 223813513 721329964 559712508 637665402 700883621 377136592 59322954 993711173 132228402 740082098 850894369 31095785 120641403 952462761 682630427 749580776 749834705 904400758 788570474 649930560 231756326 343667983 664879849 242628403 462394335 179751337 761292599 847795058 762021610 638244814 298428404 357316651 945069806 189866295 128724210 427414210 277453971 291365651 768573294 158620203 96707691 197486087 809572413 513529530 193638978 630191206 875187908 561600747 918865565 129155593 897503519 252856106 428713371 149298286 756386224 481630716 272315918 121403834 355070651 459766626 50812125 822347595 956593600 401421993 511569167 868156815 757399298 748056252 758875238 746457024 816474881 1000000000 1000000000 718871925 626624216 377656884 742725023 651159945 454852984 264947431 274400319 91095321 749789864 925882871 625331608 828854477 588819578 173660612 724180894 126884522 952148341 844493990 178939167 267241433 482662790 999133307 377505441 165105622 688063615 591628874 702999126 622932966 215774763 290800744 241724505 69812665 372529221 206168909 789292448 701993143 602555147 279045304 96209861 962076198 456008104 1000000000 1000000000 480707879 784360330 686522243 695136034 922532118 226843317 427820833 878222031 544518865 161453897 623326556 406035229 570863647 99304958 576222868 476157518 59000594 829402097 267861423 321184114 162527439 693419784 689409171 516093452 586908144 255110069 7747237 996993972 182925729 530512087 651523613 796247893 733303273 362279145 1000000000 1000000000 286645956 937814052 214966474 436163549 768593923 460417610 206671692 551533696 64120990 790124707 127131041 357470434 890201938 284209550 49938285 360207130 278954698 491692874 559072833 998380935 121317251 885061645 988949703 76618551 152983243 984576944 818214296 386533342 386129552 145086586 973200180 647779408 607903744 918119849 86488743 85422600 624755140 853178782 672608007 891172501 861092847 298734318 848292933 962822149 648312535 791137781 512231269 115273372 256464864 424847297 893276488 176222215 539288418 532233596 912232351 449125204 742339856 210762335 839447245 892321481 145605583 613015988 271153903 157755014 795701902 871141785 228423717 327272116 627792081 637369934 128948472 592565904 129498117 758426768 911993945 632193948 396765894 281312404 779100695 13900379 269610832 496947338 117254141 522092181 563321370 871407450 945038517 608984899 727945171 477089152 49569928 407975043 822983402 545364649 485244849 589012194 742536387 616514890 807213409 395566866 505858361 332293714 420633558 154186683 28043842 205458646 230700330 51188068 836270129 882306694 527388161 101256157 675309458 394172085 50489235 553443488 963264170 900414351 905713213 974470359 452756802 642910804 127445932 210245252 44188269 892040897 985791483 7723615 655247093 12159279 294510517 1340998 137046701 56670477 13496922 212312132 719835848 791199167 792640666 985196507 926467762 320167758 139332091 952443752 201025540 158562621 972015841 659707358 205109591 898198456 978077565 528161319 175852995 45724022 803161360 328969669 774189689 814969654 262587299 555166866 395751258 764622458 189119214 166720485 188132035 710526007 754440258 215814322 966159683 336384468 512280723 156855151 773153212 866055160 372283241 306569335 499848103 547244830 901900663 363855762 138869460 82262060 734544574 986783298 358752537 394056453 352993246 973692741 699048811 604605419 886058702 695812212 441329713 89333417 546713194 133984587 137650072 33503753 238934258 215728238 280415959 978511385 178910408 919122941 398525796 254495325 536581873 306894919 377837706 283818690 747494358 553233502 52609272 864135690 52952306 133969615 335504864 37336980 339582750 737294200 955229559 124652156 661450860 110760021 777958396 756823196 966133567 499659301 689279021 504553257 425507082 136376464 682020958 407998424 638023401 752863302 324672365 408596609 957875920 287794517 178015202 824568156 999836787 351208303 564983021 288508874 929961551 649156879 572801524 75682077 570428341 725257490 776704782 76011304 431589117 922937395 245023620 965356989 769844881 964173612 185525753 383005989 466573794 495876032 378724256 148353568 539484485 14641481 148798571 467756898 352106207 64962936 814603124 90602121 343920765 290120811 594242516 529812661 938942408 998778796 715377356 248036974 294754026 84243916 789230936 515230561 307861322 915287522 797028536 765244936 211203912 861716291 959265486 464357620 701967182 936778413 232681165 189836845 794252300 498121181 346919847 481539020 58305598 361503059 428051499 23555939 932248735 547721983 124389698 513887859 509489191 525103122 137359188 702837205 715893585 730553333 435841808 735035006 988826877 295198007 741292377 985221472 861616067 793790066 178836667 421116222 694663936 660659881 357356779 366676283 131928586 890655949 682272318 477291512 708360088 828134068 8634426 461450465 150746174 868865856 790375008 157043046 580999081 609298148 890297682 784126284 108562131 140345005 234986037 689306545 100174885 93337819 884551478 777315813 254486004 236883827 280635036 386594448 929204319 92925185 209628295 734943076 199389954 771722954 709729720 40996799 782384968 439955529 417461612 565234182 503887504 781604894 81970237 700238960 18168447 130303305 608828292 607736411 539371451 70912899 377753568 191145 530214229 524626147 113418915 729378832 218365445 538636140 178099412 869954788 425253437 819932896 761635930 857607019 114857687 952464976 317181522 187996849 995673155 953091292 103488163 386327661 245955508 582298159 129854575 935179931 405478161 450780798 998751782 526255264 744912812 943408058 803382815 422056010 575465979 312180966 479944274 466061018 916540803 56263779 586370839 205365241 365536056 231657513 802611701 777695666 71075998 964488333 879233909 692854607 789542571 950825093 864799984 627289499 1000000000 1000000000 913935304 581730652 532886466 492084350 947023194 582288890 113262586 663085893 119767699 764321642 316011706 525822289 500100339 981083295 780212116 120120184 415630300 532116754 557838512 978987966 514591362 58198310 73753559 448674444 599308505 358979738 740092251 228443581 600188100 258178097 356688128 561523139 605870482 51218507 491890410 680195130 444388858 987038150 562680170 246553151 693262765 318722944 797580094 763784996 385946365 114292086 748521512 196025665 139335286 552611571 23543146 180193335 146343237 170748627 1771483 444780550 837967774 723068284 709343724 130958007 248914831 304978124 151728149 215822367 860955452 719457728 684328500 854878277 164369266 114159133 762380066 876472475 976025135 919423933 345188791 13268765 910850843 650710332 266180935 382714492 806676805 601165539 89621550 56447246 347113210 387972630 19586360 593403803 325900030 894951503 813628439 485984944 415456339 973864168 450026137 877402158 6892336 507122532 323030634 959396817 839375487 847902577 839305406 604907549 645595104 475721546 30202635 559289235 774053103 385956932 93743774 819096397 172387355 277976564 701866681 333196917 368169568 607192928 761528235 254274825 705897744 589110243 894652269 124478613 527293376 949142986 323626453 432582379 460151987 530557148 675137632 812802602 502785855 475411421 561981608 235642488 41179537 530322883 154133334 446758638 943472090 994658238 168067048 889500221 507157704 901637991 580367825 5799675 28527184 91068484 196051007 636199127 890161588 666822010 152124728 961408241 384963266 285046235 675072669 360856148 238551724 334887766 83911751 921536062 514386031 563968791 770947382 120004900 755812125 56805933 961949325 551386179 414251038 745635939 519180535 353957564 142181102 398484401 577893164 641952335 446810953 114412981 523939860 382239052 92831338 97820111 366009864 222232981 540986879 946900193 513125701 185610287 138833280 165117206 357834067 49044218 72637085 464078513 718318251 855400612 417030170 141291212 880008037 533161947 187222069 885318257 244153977 866774490 514969992 997830342 643724521 9146644 960537533 346885168 511817693 973803845 394773376 777484596 942205835 684463653 251015314 768496051 485188429 459324793 10973261 127160991 493092532 516584776 490505327 462887583 195697443 35670986 776759237 318255152 15763327 145677249 710164096 143336170 89225896 127889190 974990091 456427615 334410540 552941391 561005497 726982849 338354604 222667433 631569697 471504578 107987569 19722667 513262169 124181713 908314063 666634332 957676408 958462658 129751745 827215545 951633035 951811913 584896789 940806513 806901976 857996332 314228136 155395200 285384803 836783471 234940022 842853958 745579788 39446287 639438451 787552892 158480907 325543307 508391775 133099475 280540810 566545864 165186729 346688519 371034871 134698771 321688081 997135739 208768462 67298239 304076753 558050321 356606390 686487338 182096128 859886085 333148113 577680605 627766796 477989018 458517711 622541689 406275602 203921978 389287551 233909805 305207152 107371938 572653984 139030676 447605341 133992699 762776322 487831657 213828562 583623306 398036840 793435670 353364641 3806543 451608383 768299083 659830705 70264207 906325877 265943954 777162220 379414523 223404487 55081026 578183389 956245569 395288031 60317947 675303814 253484310 22658997 896563801 743108046 488137554 906379257 969089970 591344998 196886324 95559042 965819364 831539314 464526493 224384948 197092500 79244293 594584168 73025956 422070366 442192901 95313115 974888981 870023477 860378792 630930650 617374656 987951679 746917844 299083728 232981660 79321295 203930256 427561541 326421473 628304010 373923567 121586254 857019559 252800903 563380183 404006047 474078841 798818388 877477340 79865425 718322749 746276741 506129740 906465990 615794335 562858822 343591504 408664349 537876120 560630026 268457747 749522817 113974518 424987726 921409568 892863505 151353862 575565058 53338899 914268308 614768837 618208212 183426394 216828419 307004545 691585967 400578276 625369372 521665839 721268836 695736204 58676335 190990251 796740960 70704162 60187623 194625528 765463768 847810701 617830493 342067638 938768430 515819204 253725422 149520607 812568455 57665110 238153298 123675319 748764733 858527442 742293938 194413248 131554651 242844752 992404324 967635955 1740742 586958247 991126386 928355876 786966884 675468895 944920972 289973777 59534327 911785599 575197344 938509391 966087423 532017638 585861812 190777489 861580449 960777957 326569890 473599012 88352371 814710706 928534987 662737481 261268134 172571396 74241432 584157206 392540094 647370910 211567345 638316108 367980418 437917635 793535360 781333670 523292098 631823776 678726156 133885722 198291641 242509798 806280767 248052274 524599887 551331376 262656214 632458627 851371867 149297272 810161184 547566866 511733871 291252853 150390480 593836869 4532062 120693424 799333999 756647245 643155632 393470794 493552175 743440836 200615928 157119267 251067340 928456544 389020581 62827903 529286597 91103678 77941133 60630069 628361304 952030806 525727291 836179951 371341575 863630723 695761459 247947325 33134716 630154017 832286813 929405428 45093032 418312583 654784141 1000000000 1000000000 996462066 593045868 381171375 572873809 360425061 451133664 957490692 692585010 770541866 417964611 357547851 134412702 349127822 184683182 761178312 933987432 309835322 430925556 634905433 314128398 863642397 457279945 1000000000 1000000000 192294662 800328917 914969419 349015771 442711397 442420560 881855956 886727090 887184008 551421282 59955711 618253941 390082316 80118242 254727938 658860108 117855532 729251691 565812414 90370845 411225919 785017761 1000000000 1000000000 749955379 56793857 166286929 693720692 217359735 146890973 465405182 180628827 419469341 621433581 603709781 75982621 826683649 369062851 382776011 564536473 766915126 769509996 484050579 476101268 276860083 704665676 769629068 925999315 164631271 838989258 479081798 338644397 769496951 175115769 90831109 159839005 101896136 914553331 224127478 418448367 926642264 759454781 1597262 164507731 107714817 516066554 434006733 276110800 217521692 513269774 309134297 184132096 371350629 639328337 194432489 118415856 103284410 774735789 173581500 719596640 243996809 223081026 268124175 534061197 335924859 97048212 470856936 716301749 33344855 869708072 110483151 843514971 924622153 813542189 815394171 890783163 745893392 648246389 657051136 559785129 540426553 254957367 188327638 157845015 765532790 561190816 321746064 252573428 222143268 99644026 285077661 313869099 942292279 659105586 563246122 706462218 194076013 442512628 300831660 806717034 579688920 923075748 102363610 425362834 62203987 827684917 439278606 876572042 208772370 788976103 978103099 981459617 65524761 243836726 221519255 223961583 767309509 864370674 41235570 436855000 809289853 494379151 218613174 62490392 365502744 93271240 369482849 510584039 172886635 154309306 162622896 979027630 293987386 745990320 301647639 690586718 733629133 457680583 241698190 513856128 402367953 209471374 50432822 691366457 374412420 166698176 274130579 979338193 508189453 50232781 457665157 135375699 746386379 613344584 827081405 270463623 424344054 50377473 197426094 392505932 523362071 594077571 167574751 316221953 299963982 303036846 881752213 725357839 938091822 598316939 249307712 217854563 421626533 915916611 25012309 890377451 412416120 462503860 688897869 167205100 532665263 624282783 726201302 479875836 820216662 836474399 12869094 171636416 394347598 653409464 988159684 916146803 210843528 762980591 1000000000 1000000000 852601094 308808155 742207746 91898493 197605149 46364774 162644618 483203098 835947075 18672853 455762414 530568185 940421055 533156929 517019426 103473902 495097207 878371561 11033025 482636567 171090226 138449505 413970569 654241896 509257093 82607596 161544272 865872981 586602257 737357920 73163997 150855533 54132392 663305407 11485825 432923258 634635433 956865677 847202069 852176277 240313232 272326071 915157596 723804722 73773225 287521602 193303498 394354979 395696069 704315635 77846712 518608404 378073221 276392668 351016304 191026548 48087171 479160224 817337478 670903105 547620036 210801491 124156083 864052678 758783193 658756380 836234131 872646423 578215665 816339065 431769550 243620199 683517631 726751071 98210778 111107881 835473869 764696460 80689221 469044272 719725637 646508952 569580663 886314444 820550348 868798971 417798209 670277548 89756480 910269272 960144543 435641528 739474339 357490542 988528964 393105975 457845607 315601412 833761923 169126959 8204841 318402824 864403831 329710530 523668773 599809478 950659389 623870475 333913862 336047079 416712314 965876561 737261390 208099572 975244463 508660317 59583172 994674555 37012 851498246 740764249 425083372 654208894 724931414 748074825 851932465 967574303 699865474 503272723 226907142 488009788 680440596 665135371 906153191 640071578 128514670 901933307 467991919 819557392 173287590 220365412 686875179 754415505 810393271 485151314 450513926 773352883 366827934 453813740 880428447 554937048 463036951 343523944 794688811 504028480 591662794 281410284 803324271 624262127 748012453 420763722 515170778 234426066 224088274 833763024 397197499 272858332 929597266 990028763 796728437 416008352 658068422 262190156 1705213 781000357 322830548 361724288 485885423 956161604 911608216 574442041 41026176 530906090 217219385 319391605 126487331 946765401 872309119 904648589 796596822 564354910 199657412 317332506 199033133 40095331 880043504 848937178 563559609 936020118 854309524 328432370 556043532 621403580 89225920 666202554 765255561 46084704 880029881 105063673 586243836 651960999 549866640 879633663 720630507 265998057 118927191 196439360 56837139 314291892 665658548 40806288 64694691 810059744 94389862 843730911 280909766 550532718 405624742 892990166 786350945 412150441 370807388 413297470 679218588 342070751 833069393 227483759 953569046 901722172 546214212 678975558 27770549 73853658 215014945 102145943 878980814 888693554 821984580 179035665 303777733 245737698 482441366 286627882 193683374 910057067 674759417 284211657 80502038 629484327 64205765 467524585 815763890 510314550 569392901 781453715 940800314 193409373 69439289 131448154 786971836 866433494 833374475 649843605 631832662 389026216 636694582 729006602 572936182 998306823 667481739 26554691 399092224 845287741 655133536 396784763 751437585 49193644 140383884 1966014 359800774 910186567 403995905 442661715 994970172 451526444 216888030 534516863 996251994 16192701 669224256 920974661 799454100 829742424 943317877 329364620 386731209 408220737 409846619 519591918 161074863 156480904 87895500 77382516 197566327 812837095 249453423 371325736 99384370 534853915 348055219 395230486 30701003 849808795 783938647 676683660 837145636 373855825 601330637 299130780 602204885 566715255 835261076 349251968 276629827 480675178 154704823 106140938 907653599 126114055 772873706 960888170 174181095 82222748 817406557 572086747 220090428 738700033 519580268 759858811 746221054 340605803 475034119 329114993 218953614 747717971 880879061 334943778 900823044 33939434 557243701 540289034 435678647 630759937 635617374 209352940 661364894 160646893 615508582 316314550 717456747 20461827 93625098 710082283 285373049 515524395 261655603 929886089 444342821 234783278 593855656 329617561 355764040 901068525 769445847 972412932 19701511 640413762 832357441 957980678 118925602 38870792 736127290 477242111 613609362 128744118 929065658 219184525 296474870 375251020 288878088 153522083 494027661 746553836 647268612 189318324 228151760 290350126 566689569 87276186 511954378 588785559 721727136 554272110 166898779 239692109 808515627 874234584 153757906 514589592 113353030 475585465 993384829 337099637 667369256 949993663 86880321 367574086 427558432 669948135 632693953 790628759 779819550 681753985 933665249 223470185 562583049 954660472 95611640 125893211 290832636 19258635 787420829 483933602 128524260 758487881 322505046 202169764 760679385 246621038 978952165 821824171 747138202 728021273 317396319 134165349 21983516 304122404 272741099 659979765 305327079 897068673 189836123 437747437 257128181 915505536 596607816 419704551 666795764 958291616 64638304 683898275 918706190 911458462 160061238 768355760 804001097 107353071 278604891 963511515 199430513 609189248 803452450 66185006 946477068 202135905 552915418 784637658 310252554 50818361 550853415 20843655 241941176 965990523 665300489 243985904 582317613 663849751 661038462 376652545 934794986 475674204 547640586 539143782 753496517 428562416 495762041 59923336 749213979 295310806 986496957 762146887 251920842 751308526 180092682 514703939 339978860 709272601 745442029 170517643 928479320 680515347 877180634 965203704 761009568 396673734 168302915 246668284 608612877 870299983 565689347 495359724 89061818 580898097 307181724 530600813 313322626 470429690 318121067 947783131 493380983 627802354 198097467 294081866 263773169 979759732 895202997 304353600 165423757 753454211 25779765 862167513 206959480 849952921 526814515 249883974 513537419 348718260 850092862 532669170 580501915 16201150 524041732 973418147 673540811 61284651 920063729 359052714 482112517 46861104 146236261 716651261 996301799 590509416 64930525 906861775 616984420 621154083 491006426 114385366 790348935 481530170 500566307 215881299 862629127 65866166 171103017 600129801 276972636 790183294 927266688 216231751 539460801 982861851 886687734 858373736 747187014 96551140 39518824 909269940 532159861 653699245 359718435 635538218 944431843 714489490 873924268 305788779 841667695 835694396 728965025 733542695 182509662 880891327 903555202 273986318 501110844 993313814 698727933 855144948 170673309 176724351 788994730 417192956 482662679 580682848 273395609 976592923 971069225 760034836 801897192 107454207 308597568 902141326 680084973 488213483 365341728 130842763 733139334 435553587 712438404 360279915 343246455 673781090 375506667 316213428 986202438 518100150 292251963 801030534 363612405 216551594 164238241 912201069 777007585 757837182 575852168 729125241 859765116 530045630 124694729 704287862 759116262 954609265 175456079 837829981 400637768 646384678 620061210 320612311 954467035 619523671 432649955 374721334 968754991 1000000000 1000000000 306030468 251001068 91053448 83432753 113539852 800880247 265574345 631078845 306879483 392480667 594944366 1419044 894675630 577424211 909144135 289291974 285270262 573863332 569674387 218260509 969583007 366514198 357430639 118389176 673875653 478601342 594201077 312821654 598164170 577962519 73652794 808816435 801101634 837493973 136896547 324943939 587037977 785667927 856128659 421929407 541606734 824760122 584070385 23468945 90456986 421064532 199148428 735746335 892711411 281210373 944279417 523563389 792486703 201404607 210812271 347494279 813303449 911120288 121879718 843379778 955379891 464932771 714017810 233922601 881587611 501283133 714983661 113842725 498359081 943407268 551370135 782148622 679603080 467652043 362548957 517251738 82753024 767376629 652632407 53048852 134998874 398127999 122186543 530446817 558484888 327464254 646171398 610166669 750114661 473807856 348499185 243896106 215052629 402310724 779391858 337517809 988658983 36907935 907112856 755635185 380727777 577743614 615842085 41547759 620960690 951979204 278521374 929956305 946795977 928017106 71543050 273337301 177076899 280523950 39269634 672304988 502204752 451890779 642945298 366116192 621481352 249570126 405257007 201076562 768248159 951976512 803119868 631748805 859707561 118469118 310867229 915157024 973301507 76209458 455450883 16399981 467439010 724931972 419254622 237873290 547223132 943050512 736805284 210577906 323337243 582558641 486663356 827252236 183317485 670441082 773173317 635834918 429700995 753525737 413278701 217650365 358073025 562909694 289991687 90878980 647868274 494096699 811724380 116392603 900665437 161843771 132965436 772823269 915960407 947305217 893113594 764686149 663411377 490475778 59875570 718300491 558777389 789133654 751036846 722761864 531115801 68315766 76635819 683496494 364122882 397005985 5192695 210532228 703447932 405322365 17944525 83319219 4958237 443582464 344503911 691875560 164206155 290791892 557977698 757424892 577231429 395305196 38915756 888986100 47379586 556662387 526042412 651103740 132083064 49676368 854947155 662452592 233450065 785923475 509469223 55084404 400400509 427527639 781497034 242736217 838026584 909798339 933335791 311553169 132879450 785666838 667298304 732991944 1552315 835708588 103582736 374528921 805135745 238056264 902751155 939396116 263225947 950063247 63986369 48118848 603689679 686395465 758110002 888101846 903629194 426236840 7388101 327741699 643963099 73814274 45450414 127816834 891300378 876161491 741614809 85648668 28725938 469173062 4714851 911462606 366820602 133250133 603612377 970785039 166805858 165796412 117134815 317182797 521346692 395645447 893974916 122331549 933193774 367629427 822928025 507374415 279831316 479145486 134852817 311209531 230347196 716847766 352388602 819634821 553324123 348162696 285586680 870432637 895352763 386986333 738382793 26077726 782353265 804497770 115622317 710446372 859014787 86165356 908225528 912509296 614524517 616010532 581075096 48039231 660220410 914378982 811614792 174192115 536622970 106405530 362923652 518428167 144579389 782873277 205294998 905588404 36605943 135777297 509498348 867693182 879102008 911470727 445174711 603742940 604416682 769576781 523608891 101334143 845412305 440473121 481048504 824846666 472376830 521394866 286721669 107934428 980934147 77641722 748080145 974658587 890032293 294839617 832156647 250256686 609030099 417033153 956127385 347107262 809909647 257988624 358754877 51305257 26916575 782323830 311024180 188862632 205295154 334090720 871454605 490211791 188530101 568856189 889126599 50152179 783745906 479384324 302979978 397616552 198769574 661583599 104857158 455282756 984601572 724517115 2475759 766798215 640093188 619157051 468601435 23059677 87345580 227696752 727692847 828351220 258561497 890173790 758094839 324270042 759935818 197202169 80130463 940601718 731860284 693929402 562483310 321310882 935161233 586925179 568083796 620515762 534787432 254466082 772700536 662753612 760084469 210889051 843247610 682860303 410726386 175603219 798087511 736020477 367864535 305216646 499000735 882307125 905924982 979491124 986011054 694693283 950130397 894272264 839144570 50616528 493285796 486762062 818612167 489603287 835309527 389358877 130651810 597835213 765462122 83304941 913352297 557275853 214899900 634466753 77553258 951702253 692908915 212243513 967539521 197916309 746088246 337107215 150517594 757298136 339223546 115708089 728021992 318593541 558310612 399140457 430274714 636078918 633052382 501655429 363197023 731300656 85242792 911632138 622703749 229703875 472859260 906502817 758381951 650949885 216729741 46070620 266518347 134034109 90022857 402274671 849095808 772244224 575249539 912377120 617628014 390479244 548194484 451782406 595829423 768744226 912175409 786106711 393029572 117065013 17128804 168878137 742290890 417206532 551178091 688994393 130717868 77547332 22622198 26243234 643988005 491247739 781843748 732520784 168250115 73880654 639360127 370120520 539673129 873493502 737829444 782221363 84931886 184892132 910071893 917006550 785378656 472279689 867177033 196178990 35802800 694415708 489166411 140523602 158610629 462336816 542355343 161045216 939615027 468654594 306448138 594341745 863200525 13978891 759237118 545114112 330733111 675497593 822908780 630984982 765933356 950481579 460278885 472641841 607496954 794933704 354692685 806534424 120084894 458660974 827989179 731993334 719215800 108734878 912705211 246573823 652241393 279299078 800477504 513827570 94173967 62110811 183245959 33425560 328218941 637699664 662006733 780332301 565424702 685888909 817430797 933420349 544516119 777153403 815239971 627730940 716883244 905022542 839599978 117195662 616601784 862245248 875387858 446940155 269534289 589507199 214528360 85181921 848163202 420133367 863502068 979671370 768836019 737781936 605689927 955414650 453368027 410250670 154315347 898122623 173052667 29684152 617652316 314373974 652249981 584955573 72389824 804364842 328351964 404570104 147973046 918270839 598551552 219600503 226213676 5856626 586214258 612649371 579197058 889104604 276895872 174720113 705561228 366518829 296395416 245291669 552598986 485493703 781208931 588228920 717557861 564951969 714158019 438066498 825536413 514737751 323485046 15603267 890872767 391919648 732144498 283842428 689401104 9758614 422355917 53725122 797317269 845227880 1000000000 1000000000 921613561 79243071 967764880 381125871 773457228 469137806 970787025 424026278 565218880 63242104 485012883 158506806 509774051 831440935 27140491 288987348 370944283 256549963 504710240 729597369 307844683 624714064 966264110 70485832 666423372 792890366 977078970 526638910 846136019 109007737 326418623 709138089 991764890 766403839 240713553 477903254 516403955 852617915 382558734 167820398 996030367 622727111 17182204 371981363 526744603 881091636 369332267 946594181 525597900 246624649 380472923 272204439 623349653 114883240 367550744 319277305 734358389 846804792 668186607 251729426 225633386 674036961 948676672 223046664 156323395 586789104 900777071 262790250 359806048 898089566 985659907 215460184 717983945 386689411 701599767 557957318 115560500 344327068 449437716 704691124 951612772 753127314 875989318 339045361 539537052 806132857 363477816 565824399 653237475 344169482 949784701 740543977 395797471 523387409 892390664 948112271 465796856 793125444 803163625 469302326 789675362 287122941 411228730 654805898 863740557 892664023 567713788 151349400 501928742 26520123 413867816 256119084 900742432 667802887 19576834 682790732 585968191 605344879 189443420 701963323 704252925 326646373 2890777 987542226 395956944 512632261 767337597 667026911 429270387 468507192 773337358 925901757 451186093 923858684 768683011 834619780 715204908 890198221 421013006 689414653 995422975 662250466 1000000000 1000000000 392167273 284881353 509095669 713000896 630776757 907054449 514169901 637328029 190601054 610542567 589975054 736468805 445914392 896617645 630508646 265334538 561223629 90637709 838774773 721607032 927900631 160410025 637230140 886512479 236571600 339247130 770024468 53831219 593845392 930656815 604286789 182750023 499583961 339979180 269214689 535680376 335766880 372722678 335528974 550834763 507228839 792494349 486857472 982654037 154543410 198850039 481945154 552526443 552802696 6010407 226049384 755360918 10290570 102811848 881615975 143293031 945450368 757811076 436260907 839631450 452496032 640532457 525387125 277343472 86250181 724557530 99846816 981165128 910771346 567027391 616019900 852614758 432915755 145440019 486229438 234933139 239100332 400660360 482862118 796481455 514520620 787718134 701337684 546449500 245288779 523427180 759157276 649375235 73362388 304488782 798117916 721182164 890945740 168451451 643356895 899455954 39534860 787799963 351893547 848523716 447282936 956558066 547136235 116316462 874262129 45922705 854007270 974573009 572268043 96612240 623471819 171325369 438422803 959662251 539478512 402720421 256196100 578698911 38982176 515757662 768762178 685710183 533587091 602658524 274015297 648610681 83678216 850346724 657884964 61843085 894225208 212720609 410176496 48996733 120320382 535278903 687028822 862356148 602303679 789037596 280166270 878903555 391339340 752918859 225159380 434066885 533930922 72121817 869382225 100092508 147154409 361684425 798032624 185054719 500583009 373110425 22345753 43969767 455085223 621277873 199189490 816841744 874564751 705275782 507946644 939179140 615000222 515040098 172894714 543294897 896190003 933234755 533409978 575146830 213645371 526016549 769094957 482879544 739142545 617587481 846648904 833162002 296116681 407725951 683983573 682473996 148708981 987360752 269819380 643628300 673086518 706573725 113037639 622226394 843505337 368880239 295669030 486404361 966670038 761008331 154530788 477111421 883507979 95402005 552806403 535908007 420160092 277389426 32179341 283767606 784482073 994945304 181790065 654215455 521121565 154843666 363633154 433878662 906527203 344054230 345473500 713271164 513445368 997898429 772808108 557236296 862466705 690095766 553304827 149379817 984181912 287281674 253809767 273584855 474994776 673999399 950165999 475995754 62014536 371502377 477634474 104514000 292016213 37935871 133567814 107970074 666076594 336290158 591698770 21128828 469932695 832691350 178407815 662366700 231176094 163231428 809114188 344203983 169635011 926499869 688785722 36748362 520839818 651445897 516786466 53595438 462520102 195787470 888279538 456868291 436208538 814852628 593017544 81567146 567551937 857267811 76732511 216504938 293472236 100072740 334842440 835416153 340981811 455591605 482835904 591998066 618396293 447754640 73946424 392283032 194891318 27783489 314021781 263315937 306530776 423147605 451592772 708381089 164969164 211882997 120166652 792949848 756636331 554409271 349149336 601281106 304516487 226030265 849246463 849167210 329371992 146238533 369760961 786722934 368888558 535222045 347705253 701288125 611226893 877995378 166326525 665096206 867375000 667677361 73314959 639569497 147206165 258942201 289821150 85232288 583240162 930452345 464649001 309334641 715252990 689509758 623081669 879704643 96944396 668001995 41140875 905225889 644545754 784899018 7896482 185473179 148285056 522071024 930555410 716530963 343545773 59180336 815519188 233182827 354097623 962478836 801359423 905419191 175352786 910126367 953732521 72270108 879101567 603631210 694483615 369834739 886914659 981807896 682930551 581080992 868447387 577317386 302237464 757077506 651501401 418949146 938875895 367855094 168351179 172413906 481228301 936795509 594070913 984367158 179068659 590427767 506583986 962590961 126456482 285888367 996224455 12674357 654543658 24100307 186272184 231808122 214050586 527062176 550831699 107359463 922620397 765057814 756631952 645792092 808458657 491502911 608350402 933837314 79694290 429817652 432614193 947494430 596832964 336571268 775381722 944413186 787814889 914015465 716805627 791846832 307995189 226594880 136530725 19544739 950573050 554886344 926059500 551784123 340322939 468812156 389149354 851835173 276891373 338922661 134214988 945632573 807068568 326362841 604324536 224412694 247122569 256255162 350688421 661702310 263359050 947714013 175601927 132662631 734689662 762883512 8196010 529708708 586273667 522931973 70305176 754045924 109743072 152215810 665047725 951394482 345651301 767353695 827835302 763721002 614937279 489197623 375724518 467294236 692749150 903018180 289726113 724841839 715269684 832939004 701644908 939961666 279652977 612569267 634872130 822910677 588382295 257534026 944092384 891765665 236838230 25604856 46372597 73859968 516279868 935724025 719493375 30881022 215055021 404637538 82192352 800006886 333246013 925293564 380676531 266407285 132811383 335019865 449545382 163467164 287768742 210091529 607059771 667794756 550958736 591261516 829946666 33968646 979818878 785474801 208424231 572033387 678805463 448020297 877491436 566506047 876315569 700116803 847525183 995498514 27840338 638128490 545119840 778238711 389734788 140950616 955880387 258576444 776884278 22896197 744659497 405915377 623889564 338134379 126560966 519134016 611768113 113418912 460957516 370706553 402896503 318934596 825400061 484418572 817071372 904744532 410947146 663385246 749067374 519662550 676775686 334877727 852919073 758726097 988367952 388367509 319606316 662050029 602256044 19307147 53976908 489651365 2987663 786766605 978720905 104262105 877212179 772156989 58799342 599311416 776474464 172226768 450997768 592299952 192191351 105369927 368277720 469896372 114376294 500805503 192375700 761621740 800554161 988719484 866463650 46635717 107261077 685448144 903169166 280277583 203710195 825329608 628823325 945770740 92370515 658519992 216340654 259938317 626081352 498552260 927926236 611795264 225519778 252737590 728991171 184478220 866646291 197590499 545799156 206659248 88425146 394910191 189076209 492669194 19795608 767666327 169315841 150357637 501406687 90500478 876900018 246682734 841138948 312973258 866326676 827159339 126905276 211318360 979455489 462977051 871170607 579581583 45853476 511260288 957940215 139871124 776832234 121992030 692808288 893825238 516810251 340150287 831385910 455915400 727382573 213474714 195274608 722003164 955064785 810778848 443487611 812263924 835130588 63291419 773573825 668381900 226638041 806887970 519054560 34448457 68930698 255782726 864101340 417794076 265786321 908214569 81768800 662209582 836579811 270131241 622034817 462466943 409122801 415928090 987819075 981206129 692171961 247310090 13026394 446850753 505525471 291174990 389809804 443933246 314948100 631113285 820223587 484734948 671311876 778364631 635514563 811529865 916853917 978632746 540443574 270090294 628985263 757526505 617598811 53304989 674194223 831136791 805495142 750261952 506745992 795558225 433218414 602008083 933428245 307534246 548022645 330104018 182076326 455425607 662269661 840172876 628802595 326094993 704445459 708762208 154770389 950516018 148763463 264127128 268855654 420254449 8869730 711189189 675417021 456944868 299774828 210023331 165995141 818997449 767259931 956769948 349441621 670560583 250110770 338769649 549831166 486410343 320295750 659167615 818470565 355996641 79485223 958051088 633881622 91801132 229291806 87922955 66842836 181154627 763211068 380032266 4873779 45200995 947513832 317942879 504347934 690955923 951746395 359797732 104907779 352929738 317964329 872500728 421809180 639846905 320381295 403367405 262775096 872747021 787162268 587276267 953431233 741067233 351484836 852093528 615460957 409721453 684286529 272657592 226962515 19609312 280272577 615384560 51470726 893725060 778738672 256588377 497179891 506670441 954848480 858332145 215382455 985786578 557862985 442339899 705558710 407428102 233030379 859206671 171282969 540279171 392665211 665615450 922473571 837982387 251977025 370491107 102291357 479734782 639896359 52007476 190823349 659200509 555012194 591672878 897328315 692346341 471917000 781730924 317776118 976614617 335502899 308928934 639415179 493008620 538064022 916925058 950830349 483856287 562536211 116399921 663284223 955830767 47131075 919448876 870586187 582682205 959186504 618389844 32074017 927226709 323349413 315958732 842782172 836020407 886016893 767773089 2084683 739652431 473139958 69247107 324830378 663100356 345984309 721064522 553180587 968685799 904547800 355596433 975892700 166715824 633166179 936114835 3495833 208568119 472094740 306780778 621436645 778883060 799994559 385637387 728344799 946445089 128070896 815490986 314665464 20387966 603235744 514125312 451847970 694261908 144995046 772996748 765890157 185920757 365737847 710770493 878013117 895961863 497634793 757645108 520031008 868400058 442338408 672762835 394985273 306458880 660735913 752804806 462332566 794347210 732548920 510068798 585152641 771957269 75487583 192106175 833904820 655881461 352180661 976388541 866355162 422850974 682364667 711252258 170832564 223414876 747176277 549467512 811481648 346239490 911064827 422092545 568338023 503396921 593399681 724562814 518257971 745009717 520281252 290763276 639794587 836561125 820876016 145983439 798010693 461295134 840548834 812637451 129638703 431062363 485729984 651791315 310448045 592177563 987523547 307091566 104405759 973813742 969125404 881752036 21625484 737554531 766454930 384747846 965805460 984591687 319877507 970089070 632503792 857740057 58573958 276444403 483972339 610724249 741903085 407675781 585467603 578961392 921955022 726458229 565028893 946255345 838800839 439927746 317324875 942583456 798162550 266968669 114023261 104376402 238589366 620929441 789156864 711877086 773600251 440349593 241864818 8191626 909427584 433152962 321446754 757654961 471007323 966309615 764845444 906815345 345470329 140408659 75351182 636235263 188492697 441806010 547122303 597003509 156326167 556579994 985944652 329355879 163958514 485925466 723886711 245020478 635327032 758572663 599625702 27561852 471012265 985517361 980668207 668388191 886637465 777211594 422574690 132566453 914043053 516262587 198731700 264663975 27708090 938952319 288751345 764329588 577031032 789064456 912050614 656733232 970410304 873413915 503964280 864670415 522491981 476645348 689077038 819395354 904439366 194080289 669279297 250772442 846872451 198201287 185823063 42468063 137544215 206751758 923917786 822750327 380838686 509653021 175292590 329507554 196126232 841584397 142674016 342923209 934253137 35234894 502248376 3845320 184089751 966213068 406965681 330322069 133863468 826723475 171596136 795257393 461668319 277853500 731421364 115737361 142965053 171347558 504033728 883240238 666560614 972278379 222216867 388565149 89821069 924508789 193984907 734241157 640022643 915156253 955191823 61500164 128517352 11419083 197102147 292115157 538972647 185394989 329145072 767075507 608711526 99430909 650464482 635560923 70694307 922402669 185064460 320345247 708328440 834558395 854045541 847293719 220161508 411177642 84609302 773472851 422280102 953011942 592608576 830534369 552708610 209045822 403587373 447154869 385632452 781176361 825515465 641010293 851049873 26403902 709139978 490604327 296421807 118954017 382502685 690243579 276526407 896687136 793065528 670224644 141226499 364301494 422114165 321447482 645740462 218136317 226602797 827367925 877215551 271897882 17270049 578330351 590705993 602297815 405081155 368299344 543142618 963810274 122276571 261632919 853559807 385022084 402597186 4964252 68587327 94631431 349444532 960956493 914314466 642884051 323566511 94643221 77605768 608939428 603908727 863757459 226330312 829316898 284111555 776800670 824855062 800319504 484409284 481207239 66740708 699379349 468476856 583827721 743140279 372504770 311564009 469979393 657455384 538235325 787973744 520900668 121908817 374879236 286844648 376953686 239915242 32568119 132681846 597688480 865114006 870447116 730249269 791998663 190222866 591753024 197646823 493026771 377820784 915581607 98800708 701057978 290604164 160421590 473583657 145193928 596868353 980159128 514659233 744692321 503469524 929755279 30306866 526527586 85723589 996978034 225907490 1219819 254355077 793740326 16614638 531556029 810143492 924661298 9688406 20756254 120262242 555065517 482489538 411300237 603002223 668688036 557684109 809280413 105965047 668462902 348241048 765419473 831700886 681175815 306552731 142117596 562882903 796519644 731033648 477146806 990134134 191990695 925580495 242789558 111121041 597924030 129008380 852352885 490943066 300252781 249999362 139843747 880541623 502346638 333760335 286840001 354739216 847081600 392504052 490652294 111472515 458763055 510800812 110571948 964501193 846593300 356869134 284084669 107482935 245139549 995993560 806753041 990578500 328859233 205950828 394805498 396406973 544951443 651397804 495588203 125982650 986203494 700023642 773300558 238848129 486508466 174507093 172150465 548773537 641097261 312211355 458150420 358836880 607910574 398328749 314555656 380990016 573627702 180030114 160313856 23601748 201006322 288550352 31440693 553509705 873871861 76455173 376433333 323650410 38697439 392345261 748664967 771470876 343998717 360986964 715719033 220188985 168292541 336421347 494068537 135106780 293840626 895862734 723085631 795809202 434007397 318259674 610000218 906087475 937887072 792511010 937904598 818411833 471846865 711090931 263939378 442710862 908445950 814262037 409169450 60255886 383032452 827899003 179758851 830571438 114698873 677402390 738850169 398370328 580462176 135611535 841032250 572410313 883574179 296805699 129965976 879339255 74398283 109212391 630338246 505630387 882867087 242946052 706463744 591701308 805451957 51480747 240786229 389367159 556612766 945236725 163146709 257642425 773972159 292333686 565891061 820968125 101554404 786894571 283441505 368177620 871201555 845316088 344405527 181826686 185641046 814814428 213015750 59047994 655232329 964339901 119993280 944963033 590355259 734445101 815211284 44839259 464086626 280189129 458373035 462195176 917229537 325638977 374621878 838143307 434530160 992163205 52256885 926046291 888480358 738991169 635040503 204391156 744371783 764983556 540136237 243212736 711085426 188590835 285348945 729550171 673223871 579229541 923019939 462109459 315664712 208618025 687653257 143855335 890583940 587200003 467873937 313636729 551163762 674019593 831833158 321743199 201709663 203789985 114191720 627330700 995167308 688815002 695825946 662308457 562520896 127907604 917156387 1000000000 1000000000 666295500 49864931 520516784 616687377 627228927 955815340 327230731 751969303 327144960 230620431 454552702 947880425 156962258 734439492 299319592 407699433 944240109 936245970 787568931 296405079 844337532 654061546 466808774 494522509 180291100 216751189 245507552 489794768 156619853 35516319 681415189 667104519 540440304 531374684 341319071 53102118 61446037 898581409 898820704 40027157 309442002 822591186 253869409 364108644 804184153 61945109 372788428 335470545 812142334 867039534 265681476 578622602 503854902 628652630 146344334 88811779 645525871 310205427 369300180 964453412 993938890 930729165 405852268 537786407 604666541 841869158 508165041 135523423 654043491 854327927 418302309 644912309 488844377 550666 385882656 831789723 158270079 151992728 447522111 443250522 396087289 824103773 258260458 964317958 639838663 990230960 358638829 201244928 49502576 993563138 504751753 81679503 644812250 919058111 516988584 959602624 637072529 845930751 53634908 113737651 61177125 91426329 688875111 422463447 952150053 9590005 526427901 602640912 680731042 196084684 90147263 63432018 910868941 331943060 218883421 361742185 419261750 230380265 873779519 508427868 402656169 369618412 991162738 500846844 190000690 553883120 567925945 949591638 282330052 615622232 775195622 490519006 174560603 704823578 507002775 943909973 488372818 126784162 790108074 316685334 898343692 22428291 469241780 674338516 354225792 297499869 411666145 15856525 907466792 213900321 312853548 102361344 822986598 231628962 155802403 276123675 781485222 411793386 817029894 729608516 572734150 994732019 790482386 877086146 906853409 387958781 739740877 161699552 239399128 986051276 690534922 14339622 312519160 748339181 453374836 316678378 462735756 114852342 125095758 514393096 710498242 588943937 173333614 278063997 435000315 893671746 313073959 459110498 459293516 221095841 583910753 708812920 268657225 532532288 450238250 200605089 717034901 966263615 891474418 8878445 980192401 865487661 813477454 774898560 838651483 946129552 625520005 26658565 847747591 863316081 556131722 879432375 529241300 128551647 829914207 766556129 880607412 84654734 989920559 603925371 447731854 282417592 130308591 364518087 676200015 509340961 163263567 929008051 557193642 345927044 336876236 210880341 801192542 125327679 595034628 675865998 685317718 958558479 971693907 933166342 881713423 654680665 924754517 477868621 82830940 72205627 404354347 441733283 230165492 109224294 773766725 279627590 566501589 492904059 273906309 209312349 339035886 416202328 985722621 785114853 475750716 832017216 374154959 814521839 766772764 134007081 871045120 242686385 474861997 84463804 747197349 582813257 896203063 299608333 32165998 653492022 414295704 939708020 744967630 420089605 734987822 827134742 548653608 191441071 403386742 450188444 793761684 695938749 954639376 928564243 885351643 708402650 779036556 702417173 36932875 973371631 66466837 326210718 643450842 735604233 104669899 351668865 595138000 201569869 239766519 143228537 257557241 633403945 812618002 500748447 605664806 419141784 363429751 887798807 16224268 515740106 896913873 565601120 462940167 465971609 475613207 72936079 614398912 226960975 368118027 298943370 789305576 991308175 408519080 852399072 79289798 532468739 180823728 655776480 649189063 803787389 33478295 755652686 797650649 672926466 288151304 932404069 413604765 347512400 352198898 161669432 668648744 823765305 350614325 866367804 312967645 249331154 980341927 471920135 750251884 513147849 120094151 6881216 244426912 223049796 442750734 627953233 364672563 640848523 930976374 870684814 193851908 11589927 733810438 451805887 403946789 879866219 411221261 194251403 625873356 233269972 647898490 841020590 496969029 562025443 230918329 19350268 635712385 91715320 458695347 64128759 9564011 710236443 280950085 962614765 176810327 883973988 315829135 141163823 754559021 198413913 579504694 467547811 77743458 111498966 38273072 383771122 741349380 612055813 729742873 137901754 617008389 197461321 947858826 3028643 546741464 899248333 25242352 208202984 724967708 368850143 854850688 555500790 584392876 381603719 291361507 498106479 32234927 691971649 208301713 514154905 121382837 248480658 465609068 402740020 411520568 407150158 509380943 982604985 1000000000 1000000000 703825067 800444678 63230348 214203013 779561844 928462872 380570031 933928171 989991150 586399383 746576826 956140169 504368208 924930829 336024589 159799518 697392666 303960939 458961356 785620105 986462042 510588831 1000000000 1000000000 843975034 670418071 612405043 178804436 688890055 867664189 875955466 642445522 277255577 370871408 810396956 525813009 285288128 286064484 127744597 187739984 200793514 320339194 830441676 692728738 671764208 875540198 571468212 240489944 287661017 717353878 280775929 37000364 896479238 822563122 187327283 395918679 727130481 957240358 159706551 756776968 464818728 476834545 1000000000 1000000000 109903291 999359210 453287817 8126849 904618503 899664811 937165633 987076054 424480363 373121830 214320910 640128658 44918431 618600904 668040405 945444874 618629252 552107934 785551603 1485451 511744740 400174623 848404103 943777934 756736842 498102815 839500980 204289717 990386941 956731305 230238673 93159082 123198180 554775600 878103050 270041827 455987762 198706387 660232654 335107381 990766401 545094927 519868201 104599022 90336410 677617833 444122040 747910868 443932154 10292206 94378878 586958354 509504607 605159907 122653447 324593804 632249039 533177824 726353621 911813236 762319572 927872528 905667618 446757341 779541316 857454062 360787183 793519577 100365659 428658768 726803937 822921056 758208491 171806642 732276621 33707911 564226296 746954608 563705772 416460256 433663431 408865056 47259329 176068170 913200318 849110270 283158346 479882048 362935438 215889560 898821535 26023711 63130860 651611466 893481525 457683901 541070848 401484807 341156932 608822331 855460768 763694341 741745694 583256050 568051782 555811422 2330919 691506399 699439088 902799347 430486524 675157660 52168410 767386934 102830876 644511903 669442657 23930800 271504971 746205479 496595520 444137303 436440498 468660755 604508405 783332766 186707233 178472975 880741641 709060391 845986697 784448672 610391151 613992850 547733060 961772596 268548596 700742712 2765891 860643384 233159858 703856938 346050453 867871943 356563855 611753888 870849301 860604296 683695864 611956811 938271296 951863546 704747214 616988857 105996462 801897290 110306091 675764841 132314809 665525787 672797735 398514538 509401377 472410533 720187529 451016026 536743107 234654892 431349524 543507462 653442196 338927763 910381936 982096613 140655690 421588798 296962005 87787475 749774518 40165809 361589036 988729999 198641171 802944312 1780264 402511929 948052341 683290712 991914390 817405901 929107622 979740072 384042058 741698 89328286 630387735 127447037 961852705 321469021 464488437 622885102 362304266 446344710 113570439 134748819 204011524 748328881 176463168 4815699 772803756 1000000000 1000000000 157146540 129539015 712568675 437247032 106149083 947451738 731403736 57181199 766881733 779381542 722166231 591797494 557746092 898770585 75180660 88377046 838047032 436334647 328338967 284164296 649178287 182824478 462866282 356721210 433531409 744607252 627533537 769064949 434503382 438680364 668032358 552561405 513316225 447895443 426432458 768038573 558583408 63307912 21494333 194983850 883420858 744216489 634422428 494831569 323810444 717842353 644340611 944811217 191798728 143192642 756256207 499789892 952370060 44315235 666135707 613312981 449467147 589760448 129404963 201206932 175441281 541611782 184789502 370483922 481460250 333029651 233910310 610920154 656745763 145418180 897722300 370163093 922485591 194076380 640554688 624125452 317419735 803136676 360345833 284171983 128185739 677894868 946559627 942122446 434276958 416998876 848432270 317580109 37086551 339265394 28725657 150809790 124687826 538405634 231534989 179190865 203188204 984613187 124504386 800689919 580310764 469544166 240876618 17263003 827501287 862920115 665311317 300649949 537734394 415960557 631949794 264847838 968562271 433762248 956851294 533170137 890091591 695668634 266141790 973132097 161401388 817110044 362547931 946484624 51429746 561000900 314223568 487407643 445525283 28699885 669443838 137263227 897205574 568998647 904398306 565944578 87148156 406151836 985335981 429624647 722608026 65129620 546249983 74206771 893254564 534506997 935879388 458856771 899331544 49415909 223549658 912648295 817890653 207805331 125709610 720534168 27123646 80729592 894323991 624030350 618451701 142584161 87345908 207067242 480595582 928883099 171501360 794099694 331437926 57826009 226158920 550106469 729390250 98596187 670086013 122227437 724698463 469102075 762457954 921905889 745095992 304372595 764607309 312186121 245057651 247886584 535126020 736969965 313846308 745626466 196928552 339123952 214509810 448055401 194723339 195436402 266993702 609317922 970341099 50158381 353799788 471437615 874713928 685985225 818962220 930153713 269239223 992813774 203201978 295641740 864288316 756283954 852721010 28081158 936779761 293498600 457157729 223298156 573990283 666575250 845500273 745926822 636213831 531143871 805059028 389710407 766672073 872220674 705895788 585274643 285816206 826501286 247030927 183433791 331130417 302763408 695408030 21820279 958997732 403444382 122392057 633938403 168105384 667345924 719591034 724633875 651839564 753235072 300499445 155816778 527208941 209452027 562802469 988832020 150660994 357171464 818581208 496409543 157717827 831169858 635772501 114923551 933706778 678311230 810827944 47446628 914889146 439284489 655987593 179211477 463632737 988618845 704897761 623815040 634314262 370616550 713279491 738343172 793988622 535116283 234117985 50692993 174367107 308495916 100384736 249611225 711615853 903960953 97813351 873402072 466415155 730035850 427088868 493131567 969976599 659916570 191742814 839110551 599828932 871437775 201387108 692645965 316941921 284570448 651705350 756655597 297607254 822855813 965239014 374337621 966103368 870021916 438904146 829451604 574007751 310694769 569058514 463132559 159323009 46243331 283279369 993049555 528621997 642598169 565352700 457156588 81378225 139263656 625961482 815766711 486037215 907091148 956740365 195980706 878546794 351001942 343203152 810612760 605199802 298317356 305336208 84444483 859416859 210513972 815044206 220497841 534354535 183331524 564162243 533017367 423184226 389199930 953046031 430411101 212782824 862924831 996101000 577134539 347803006 635034419 463480361 513856491 408039958 670368356 507584905 179695709 1000000000 1000000000 793787120 773227106 459299641 428974091 214707992 889366246 416039704 395527401 486835867 819825580 13773295 758056450 316375003 926069653 585112960 289244459 141981736 177443328 979032822 403681140 731615691 250587294 696636502 169972005 918271496 180414082 258073577 389642531 811321507 606625056 450212668 57392088 256472564 780736926 338763620 411442885 321623858 778664314 685207536 307001447 611255659 720568656 940905076 401145227 488565502 184586983 213514151 401413986 181516178 907584262 389595890 794901614 925133619 46166906 21878868 905021145 675983343 112322853 1000000000 1000000000 994740152 189144846 95931621 451037815 703714698 936665779 389164820 128009801 276164282 786021176 294331008 5379742 436901824 745817080 690505802 129926964 559330507 521210650 637971843 107400353 732244294 781054337 86817725 692610711 920251710 895078169 677874454 224419235 912671265 686012493 4268925 141989620 962564072 396706801 769914451 155318269 987861557 880250664 287238064 867532478 98329026 799079549 820791944 561730993 717591936 104306640 26059158 143013334 986077921 847596776 453303957 673805085 742097886 304782296 102434940 542603982 832071122 171866323 564275717 138892146 386096224 674414071 208345093 892159731 166785459 264559346 408404884 300073368 558362912 737061164 547108212 972312378 611433661 696075291 751792368 408608796 431845086 99831323 642702732 130651768 299222497 443614604 828722615 561430070 158879370 538204143 315646166 993418275 378180759 157586116 133774493 996791038 275571006 500633260 745435877 563115124 925529703 546125095 156888366 688602832 108764331 304806775 478756730 102916440 52225787 42603020 962028689 48563576 934731506 36320543 738207980 820370702 225552959 786521343 937316196 932594235 531696442 250762729 143685644 39908457 652763517 870488127 893491089 207856271 555317523 749908460 28715861 686298987 39203200 757624221 855422373 852181821 402139096 600370996 586473380 983336404 780859499 47461066 713089744 375185809 714344602 411247588 830143467 242668338 207389320 510461629 66242318 847788891 121057774 316608401 581764041 857442479 753124077 66712463 592906321 42633899 462254970 481321234 489783220 86438474 88741770 483212008 179651860 91651154 482106662 732191157 720585248 438687166 927683076 187809002 124505135 920186677 916511435 733981444 195026258 798523423 482908653 651923252 283223970 654043589 697751519 323521822 949690620 198744403 132051584 654757321 811164512 355711530 987861510 123568119 925436434 486551471 380217409 561095581 131853352 750349690 832388575 64234855 732826346 886619481 845679960 459858749 593888369 746203675 457376317 456796150 756923284 563830591 631752353 419615669 433249920 924608062 946293659 89014066 669662337 608574994 845576644 336561235 475429226 14889904 215434578 988935878 616343194 136815594 257756532 742293854 314108347 902997511 146292312 572629514 382356358 879121740 540440979 242454547 268592897 249718109 73054713 970853482 831891012 1574496 423601486 166783133 473279908 575194846 328207847 431985390 1000000000 1000000000 433218048 842278793 479317650 218550429 794863891 423106291 961821344 712165164 328426971 437515448 271751382 48240523 240066960 248604444 872919125 50309358 130434946 500282268 854285361 141184226 636461664 233513008 497140851 931949157 350487895 303300102 925249189 381014591 740102312 553327620 545653751 215422651 475017083 292591652 851761063 441885520 150403493 740854390 464435529 60674265 46097982 76775539 785815719 385618434 99725736 186058228 356873058 138339424 793108970 973322108 777947570 128835649 53496626 250467880 631856171 952185379 799787497 458715382 245327241 341166654 667682734 425051862 103315650 562501073 777642148 277163601 57581197 690816243 660792057 734867659 492194783 715770965 566020277 867135813 723587221 276435205 114635504 872454709 735351650 679112500 476688300 353913061 654161179 796653236 520428230 136953339 650712521 594556603 912797286 92268042 874419945 678454311 582322642 500062917 263125044 779523231 652494790 991450228 692720671 203228361 219139053 297599538 100135053 565795323 200382914 633304799 362566755 556200854 576426705 100159997 526165112 721522940 500515760 154414339 851057360 583924396 309981200 274841630 230017757 529154161 773878100 682698445 530687392 64825810 428884098 225033057 687063813 861040018 574150116 902530614 856027057 137397053 159907392 314015697 513920092 3500607 820343325 982202037 774166752 98874709 696986028 486219311 167637664 424664548 430232758 217293586 17924793 818156432 892947117 112581889 697052781 189439750 420140390 449465034 327924040 606962609 377101216 317706093 133409361 509854484 811924384 550213330 746105110 432969246 47609574 780650862 279165318 536693524 234166497 911485690 404222045 725587203 680327408 709634079 31861287 92179739 362805222 639344701 825356879 954505207 815802899 514407328 992868713 13468407 277656819 217146672 555599380 926698319 578143499 804402251 48335125 821224877 743240082 234973269 164817523 738650525 369551244 21204157 301081244 109877610 510575745 123816272 689280995 449647247 70277037 701739519 1000000000 1000000000 548377971 472977786 216093034 343099358 884971786 623835710 576405920 600522513 411360640 818747153 454278371 854547102 814439115 591817397 395847825 958939603 27220986 585912730 176751375 353403300 457693625 92359314 989836842 342744657 691403810 265329352 447802934 69387240 466460419 599506562 744030299 776041836 254252590 298887550 1000000000 1000000000 519053017 920469634 791316019 59722014 13438686 879131238 22458969 573654106 218144366 36492141 346926743 848024811 151809921 401697364 982468831 478765690 8679086 656772749 769532762 829665625 449600420 522443365 376707538 876913011 255827498 978472992 325557355 505432619 379432192 813936815 460072174 882842373 373240019 584552051 839677160 792964232 553588291 675895542 945195643 161403131 496937373 182044680 678693900 225089259 855454629 346051612 714639371 923215289 103179057 284950524 590211401 184772522 496583527 36151578 394903831 319836665 913282579 783908252 752666271 44330757 775953205 48464821 781469693 671548102 195731721 718913366 726555735 144253034 762350972 282968262 275083167 592004128 715475916 367430108 573956242 638711829 991643934 196130200 851944070 617007419 906882915 169685796 906700813 219746266 411215170 794214161 251217369 407613291 184090597 246057303 1000000000 1000000000 492476818 282705321 904295617 913170401 137906103 49357689 598135658 285578172 854108048 104728674 465444445 398581590 900512099 424346593 531254751 181818543 371204068 370711749 665839014 593138658 520248474 661022630 631871200 717600358 987206275 75286497 836559200 150097268 330629872 2710859 439908775 396528505 305077552 782054930 958545167 964032776 910483051 334423727 853329543 909845701 124349378 650597957 1000000000 1000000000 351326574 18793900 1000000000 1000000000 805500889 635746301 996941657 219511987 11605236 564880875 775269974 374533781 939883330 742970731 531297746 568752860 47853724 406327688 412362658 827776047 126649965 890168028 566792554 44722334 76351168 94607145 869759579 27477718 849491289 933811898 721698391 647194932 459899023 724871725 11167106 274655041 45267124 623692555 68826421 510322336 92566592 116775061 908268358 111435753 846249501 600610864 540706605 671108103 454237442 310903560 104680299 215664659 313676384 283733858 254906323 606078617 995454240 64845925 365927084 723857705 725232290 201430759 302817798 806136455 838214430 119979096 975979287 370212939 558643864 799198411 595278051 691723223 976513849 125853931 606002140 172459394 787606422 34518186 136811625 860574064 582052061 997919088 830138519 750607355 248954143 663651154 999966628 591725963 616920857 46864355 347206674 532335252 706169400 799928858 694800937 110091004 788898241 608433445 602326700 71970625 797632675 651135069 104287108 188662823 203849163 937405219 836152250 104246287 472580599 443110451 908692817 882267666 556269914 386909979 301223516 507767150 237196244 294553212 540341698 423890208 939211443 236085168 431454871 261561636 918303504 51539724 692332180 193782018 987588926 690049603 515128 429303059 413886932 613890734 613772509 577045069 568794654 486046723 526773490 247133768 327045995 966160539 4116141 268830046 801676214 172253380 193128501 750631345 560331230 429594521 494774911 25246186 167600085 289111921 534605264 456727673 162641454 166372814 221539405 421908648 7855847 153414280 69231509 982360915 372748115 66153646 540936141 170104548 743612690 212400990 822755740 414249255 692969916 898765100 83800937 237015182 920975568 1893091 62095802 181237124 680885912 666836218 374796983 292021031 212351743 256212869 197590101 179583258 462764289 10862866 515593018 103820515 419993400 755436156 516813290 948040763 599386340 547398503 739762203 860065402 174319298 934679131 822185721 955044840 66129666 738731955 943337461 716268882 49798930 424314499 165024293 24511203 243550877 40625034 799310657 747823581 653612139 281905658 958818476 631231274 775429589 29589588 435353449 142515755 133454903 875704118 720510506 379936180 579156806 320505159 489050239 195342115 858850730 230266710 576620896 484306141 405004114 486291529 832041155 987133876 634901434 987407786 61808787 512182450 624128268 684523750 275052672 748452523 600904744 611348709 531271384 849942577 736942695 255676897 452255934 606219616 330855969 40623189 640274721 839168365 126032121 295055218 417217444 955160098 294932756 252489359 295238203 247594671 668659443 236395127 1000000000 1000000000 129415736 839228321 570649554 344705287 72189613 888131369 463498192 34553465 567886017 529521243 648364048 889739392 514848873 703731596 295298267 363195857 174961611 751975901 29846605 493536892 432072524 307536068 647204821 412888786 952960740 724655673 748513851 232097801 274507897 206794243 616958412 854493781 801765793 513955175 164596551 555547779 748078938 760004317 958184947 136596658 696372778 581029986 931504278 231791686 450172265 288782029 392596416 125040298 663038993 879624393 13967606 953675401 35689823 485806323 789860460 829433104 142709532 498484865 401250726 948557516 37294435 831465198 129941049 305809184 528455935 577327735 63232968 14188310 373689444 543008698 348686767 591564869 866724615 124561843 440328916 980811097 900259957 760254468 359217004 207266812 392544159 910554680 114265139 892295410 170065359 873051856 760443788 978013172 511923801 483807176 756489617 228266979 287020435 555430434 861606836 97376411 928807521 845478715 264956323 305662695 90452143 649203668 168112668 776192557 172410444 312336634 110702809 709196721 226429869 204869634 592889577 309967816 390098055 743490630 307259063 436931150 581596568 370672630 23417094 205038363 744509419 157285082 791763379 926931346 507916794 242749585 47546811 717569074 561301080 798758576 546873154 471007686 801024044 312884254 583543112 227871914 745678491 19447326 616860078 74086973 646704640 80570923 178186098 503982862 577425178 570650652 275062008 933605566 248448403 19123863 266584848 627155102 965596963 586696883 657982298 256702622 814424 65834974 215400334 72647027 548342958 169364237 122387609 106234223 850830438 215616595 159755744 449597982 253665292 992743467 883646330 903892938 54653803 856303635 859915759 942149376 296272576 6712479 719981623 219216699 810080849 112908705 628429981 393560984 489287937 364343992 223242187 187008198 808590680 376777114 600936942 258877665 113161680 691717491 910950622 211829880 261828377 166559346 777728123 74269270 134533262 883016903 281497417 806677422 771112884 908548465 203604480 610393038 885123899 173897078 206358536 128490071 7966868 390274954 699137627 353125253 812131855 659297412 162023606 753734579 391164329 219930607 775256882 324545138 507348339 609592215 92858343 704670134 665304532 423856377 300105098 565651511 27024310 699457758 722577214 195833276 541570454 125868064 16000414 954020187 686588142 111189390 146978853 113123904 923490883 692523068 166840143 141111151 433771023 952731910 202622721 919192410 484289308 294118643 938800732 423817803 671808851 965218769 585807214 135306407 252826369 430980494 452884545 732947755 952333857 585725903 222271807 792270888 565299755 330121954 869464332 164940591 821197335 463549001 37893846 203042853 313988493 861728528 618989693 669872633 51842273 571454199 913396406 245823249 700556218 341536632 803919578 331043664 578061685 233102158 736898846 570134457 613988868 918778702 180394023 447959371 284981386 203359728 174489556 140919097 769805468 634151094 878323866 47184271 753288847 227374514 969635363 927778777 936978302 474682045 297518954 547553167 662960855 132078808 501528951 930487639 490925254 518885044 254777222 101885396 759050083 720957544 423418118 976069707 85486425 985927246 132661204 535883103 827325109 404989482 187098496 620772321 816344459 870880186 778013745 193454226 784449120 549644359 788150104 595671828 667538405 487269934 511560086 613941568 826087737 5154935 761719198 581924093 640496039 787696345 188886196 673825389 350354137 506247531 253826866 293695501 216112425 976795667 393985649 998006672 256051402 556925395 9230160 59760237 382275831 336575488 112637321 788809114 92711101 886388260 856341188 465458024 333433916 476325727 217197100 987272397 271965912 679378666 943814050 281896387 829257589 165134418 818673489 98073887 785462909 294473286 629589987 968881970 659798982 919715810 397152355 167369478 265266336 116237508 134705368 462968014 529571054 168428093 28171976 425683150 803893359 894812395 745436245 875170198 411381545 407795295 822056288 964734180 711351333 45801199 78398423 195095318 541474667 889445731 277679853 960656238 50821426 457965360 98716129 346624829 898142182 889789141 543287260 961699229 668338195 295061895 44419355 796650714 983262129 576613291 376488648 505710590 354441327 214704192 595644716 541908760 767660852 529774001 307576691 713027137 36444190 305418328 831667628 207442698 37286404 563422438 193652377 244516833 132067427 723508452 131998882 71395694 521346968 67137099 903451358 115009275 750560423 932327089 353458462 417193738 865720964 420174381 359869834 33603067 340824115 706667229 646802711 898066310 554789338 360610917 962877985 840768564 369961948 351951332 940175735 941581537 404186916 456763736 383855941 21872907 796745275 550461762 436623169 385328868 796954367 584732636 356955832 532321440 88510930 720290643 984351849 733707110 762811599 848012915 538572079 413284545 875074450 866787196 111712442 228748938 437680282 696358974 665226214 176472976 787093165 769452161 746402473 142946906 175642389 172872933 61917283 491381138 785031865 716606318 109525191 338908231 510828781 303021624 267109740 522492119 209613020 427841953 849223350 626972504 522387956 837314809 641900387 899054696 561471159 878496487 323177778 564172065 601718342 339866913 918273379 745886184 124716255 697414859 258107400 326092594 826254789 980521117 427936009 258733701 238710544 54795910 904479795 638781663 374835617 642528352 237295574 497201568 653697554 771808727 578189036 551738565 784462219 447172645 632560994 823361437 143475809 526356058 288985028 673816307 734885004 711221771 616168309 648514109 771820005 900816731 285753088 735625470 530228064 831666311 851117550 628732086 300677702 223917027 336344285 922588048 749953673 135560162 710264930 793681118 730972679 692821690 570104800 270503784 641507868 606657502 914025858 111609201 135977520 906553412 127837431 975229573 859738804 992082440 972630733 948189141 701620352 569865999 547940744 844683245 838621695 447624448 269802083 891396209 301576798 838090353 1000000000 1000000000 740341921 608088082 922193577 702368472 316822249 838910062 341992190 449101235 379327517 636049872 980387942 778371608 600540493 195577927 513420783 810600835 379126312 213453818 725635467 706221466 182633549 39848979 370310893 593377886 188637895 259785348 697256 702171570 173450191 723240884 746564424 986466030 670000294 960370835 86418594 129054781 736434492 16680102 532188723 693762672 590707838 337692323 902508913 118351425 142341966 696805030 690332972 826035342 723963014 227720405 335478055 184464328 906781628 778844419 41399644 711789079 841895858 773635608 543981382 809005945 648740010 501563458 889111789 924948777 526324523 546051082 374733768 473550270 869394298 304723196 328663084 786438227 230399466 298842002 805108122 464958493 394265825 231826230 477965719 204702884 563383064 449074710 864323144 533728195 550715892 12064544 584788616 735211208 408953940 492517397 203408665 181168363 536791637 825347457 927931981 528281533 667363220 226980200 637402557 357427864 592854383 724551325 245785511 463621171 620273803 51837356 668573391 332274140 979285016 860716574 883803936 204489400 259258393 748417193 637641127 880447219 237838969 296836192 375311892 316145580 292967501 974376637 790089766 37888391 835274136 294819996 165465929 867388993 251811561 314315351 614909356 267604297 76329353 738047440 76106447 405666580 290225526 181721594 866563691 841285295 482978843 93341089 885598982 691907340 515625381 89750931 612137136 563255376 825491836 716766384 887239073 106123741 459990883 658151937 742828964 710829350 412216924 121816615 640453676 447837423 623581872 853105505 880450785 767176192 46383006 493793025 809107515 740965577 985798627 247890071 413822085 294320905 904264967 150934299 556062128 656498465 955423345 185926293 951032238 558348099 995967786 491870378 398758758 395367371 27967512 517679086 409978679 503995376 8329178 689107135 886141322 907826856 879795216 554124457 770856579 701146077 6759639 743984680 1000000000 1000000000 923907592 140369961 448024465 323966281 461855373 852475237 395444069 461317941 66382944 559229396 619749226 70293233 151726095 875478147 895047522 477950480 417891860 62600598 178381871 948876121 892310871 28561536 1000000000 1000000000 652709174 99423183 583250744 21741885 353149086 728968515 293132077 545539869 423906313 979775588 457002952 315594028 707798771 2552480 358047137 204676293 136034490 57638464 762289505 364124198 914235915 688489840 546882091 457077648 912282868 542521129 761652481 129379727 54871880 680814776 24762666 313782331 815275957 600517388 846655647 770528738 104396135 646302049 174914726 672440210 29562933 805925185 209634422 960635289 594989464 300417768 815494603 636932183 974672422 663177119 657750351 683912039 219637073 807225514 154952243 259318348 441842249 634371365 897613323 35362102 296273871 615699790 362480749 459413397 201062643 473153331 832251829 568599954 409922910 319820535 130820402 927958310 310543733 816749007 30486458 883425597 50034888 235271290 828687425 202429351 725656315 11098910 390911509 996481220 579283089 917961215 208801269 513459567 716186743 793990461 602775962 541346379 133422905 728127585 494863625 316809255 848274161 473156720 734906304 265504554 888279182 729840483 265681779 509892046 140252523 687889011 697458262 724214251 797757916 598628306 40554551 811880220 744212496 281585691 722409386 139182262 689303759 890824156 531009567 702656691 468995616 97660218 710482689 191189317 492385166 47440715 402778244 605733005 14314141 853253794 640708072 665463376 142676724 142643591 257728504 735663989 755500043 768424699 182537826 952592329 316955 725628717 12009273 118862284 291135228 798724386 317337571 914193741 963371878 183314735 443996430 881618930 596611113 411879033 417089305 568363801 938903779 705156987 535837535 651928181 972788855 983747628 840974476 101236094 874000619 682124119 113883421 480662788 926720755 445281339 53533400 817505192 166520053 384289087 291158733 777791227 474185075 47875882 503181367 697391840 766838429 289051698 598969389 116076099 903125584 594311243 349931345 493841418 676533178 194112830 878508946 385210867 7608955 395268244 544991264 110081097 46110254 882670331 707141994 507000072 770385491 308527501 566996475 682246946 178025753 374409984 856266253 977065042 636587711 156274430 728811310 355550413 977774380 623390849 884356249 941759411 939591412 741287110 206885979 914666938 605935651 5485420 139465991 270866332 993991558 529540723 811990496 51606917 509932071 231387965 49243370 673526256 920228047 688857067 697053838 12588299 782715285 909510809 230590880 61743656 640419301 744997880 529064413 129878461 930295362 212104096 476406635 947881346 344021283 572660601 355437388 841435240 769031439 832401587 56264805 201608309 232703334 772873075 360508970 135279146 556532291 745466849 93795666 993205728 150819268 512423235 911468346 373250698 637583435 640568180 652847705 521385948 677369773 389432402 300018739 495296881 637406210 285347287 491399034 733071159 1173044 996080098 1000000000 1000000000 829432718 669160588 492159562 235362669 185052495 100626199 819383544 670777167 232508582 617779441 708978648 564844110 925372182 504873138 129895789 711310477 808666349 20525620 530633174 517821535 822396397 75398771 402739689 290838849 599892943 297000888 644325747 952720784 402424901 660288470 527151802 801120895 284691141 559665048 508836356 111089584 443068444 893550049 324321989 384657297 386413478 541395542 269042937 173100717 610533549 128046257 506941105 512566632 941026150 725757984 428217979 694388820 622419540 330246309 704896309 322524206 467802380 958801897 176748234 314698937 518750287 684308077 76213868 14919943 826333462 693862112 103455788 134641192 579572673 835262074 913892001 294132663 16898516 583845314 718982009 333765428 701829247 831429309 442596992 828644733 698958435 889632687 366017377 463371652 852241175 703096955 303714041 15628716 127290939 53827816 299888178 710058986 846974553 466996010 838254807 517353566 320368634 635838313 653333467 725081152 377414600 544788751 417722038 764195609 507196999 628335678 581361683 158537940 456590814 253866937 178812082 231785951 610109497 856559953 832400758 171036167 736157849 284542260 258112962 144088652 373862961 757780401 132615830 363073228 785161127 88104159 104168989 149929403 481520158 659052686 926348663 129152693 332888489 596876056 570027084 614279037 38529679 384162522 437816349 701394492 107250157 820260421 745794103 850302967 537328682 106559907 31622396 490794292 970286277 2547318 342316605 916489032 524289417 46411550 786486333 463634016 951772031 740220789 985924017 173920934 881325349 349295020 976346085 966235309 58158687 785579618 183346478 381070094 288790882 668327103 403133659 923889912 91714448 81058597 227909065 436757237 859925652 602480341 438430564 204365130 823436972 695508228 974388029 146163469 165551706 565111795 399119846 347779101 613301730 17608357 892526251 973547819 797132471 75069531 988580372 658021579 19120213 83091642 713388565 674468560 428041465 506051478 364654474 817678268 606432863 732821320 97132929 836552957 648183300 467443316 671019213 512244560 989028354 106276255 782677484 79741715 951824849 404766942 889185606 604352983 664836083 188413532 20169233 916984605 937993556 639927035 353791681 625736488 308109551 836936344 929338162 665556546 22879132 518764575 106395935 308016850 863057731 674995994 779003517 500739639 243866882 379018343 1000000000 1000000000 267150757 696750501 529590816 690821391 505698560 855019687 695322659 791977716 601351639 736505356 473480540 216041100 661123183 866734041 628666259 259264713 823269267 838355576 487050544 756897867 909417299 684265776 115572968 962609349 540119970 670842391 879579841 992815844 113794055 900881808 767117738 887335440 384323067 746934304 670920283 239116213 581557324 749658242 476484798 375184722 500249778 262024809 891427079 472394981 819287974 952006684 199668614 698176 30950552 568885014 886625495 177831694 353928731 143456277 834155809 315060893 949252091 977392382 275784387 831337156 391377338 363970857 765518455 525384351 801504571 151254138 883766499 121291918 908879940 599366332 936084322 172268642 900085602 4387932 323809060 171834020 124635658 434932741 1000000000 1000000000 252838999 584656380 595467599 422454519 300499742 690829673 976637187 553522032 449575882 779167993 942223776 276407106 482803253 312991024 733471943 733233657 879051285 24604673 543823764 821758785 204467281 246059580 897167865 767130374 168223409 630828369 829090088 723736387 158883368 335984944 905723124 455672106 752130811 597754760 814939602 674998912 603622118 388259417 635090828 730429243 63196068 177500607 197759971 186676296 261362081 868202515 526075285 699476867 50144674 187765908 411542162 726905524 415020560 52886634 113666558 199318060 103419470 253446876 544393405 466862975 973922760 133783061 509428766 313112816 8013855 321115017 15303560 644871562 839778731 648170064 158183938 943905778 294870542 903017300 730396165 10620578 907496766 412165573 327008210 588413561 361677487 920508617 731853818 741504337 507602174 543308288 988282963 676624822 829328871 258239559 379349959 164793122 588653640 375998895 193901759 105844399 789215713 948954637 707343039 775548915 780991919 922664735 382135819 554195111 612185298 873151072 629673489 889282871 109142517 294704967 560907959 772514101 854450700 881973403 816673899 404637238 887132298 242712609 183733968 970701947 577125895 41648852 214540494 896074717 535853798 220695968 193212321 87409934 136334446 581420978 358809975 951186162 656561949 281278236 145808386 801466511 364998380 612623161 621739331 965806994 198066153 664854341 220147922 714992628 427695459 303656755 369716929 740040595 694878752 45426306 77081075 21489120 9415116 843258668 418729757 498393951 609133034 991658922 149248043 701867344 805778237 329452402 127339783 854568759 989684783 10965431 1000000000 1000000000 222467400 48263144 376486098 980024811 335173234 892104123 504638523 65208769 357751401 999347552 848442932 835866896 598001238 461857014 635244800 146682547 33904658 855772883 270677657 644702305 513723259 59084284 919689417 535564449 276225385 826772397 910045005 270620884 782530770 285057349 655291529 874355606 900759733 326612407 784146823 98552098 762201464 463748652 1000000000 1000000000 820461571 500924967 1000000000 1000000000 856741994 169969304 278524530 620513745 540025659 837382365 203476573 316219272 406665610 246979338 940773466 26681941 423846263 869997220 718540779 326895822 693495259 785613119 178312638 810743045 676771880 913702642 985058743 552360498 578765760 97047852 701675825 600784420 627759502 113494936 97087743 904330598 318236567 304292533 540537438 913834118 857303818 58544760 508717526 541835870 79829254 864923532 380964777 297472625 854386907 609012597 553646131 276661120 762716462 997866171 980300934 675017099 448887961 893446869 494994240 10924410 77459950 573237739 207834730 909310313 729683746 718416769 844755806 131559919 490202602 641181818 448546606 897735552 39120224 593306131 649607334 79495462 728632817 615154503 623689575 47513699 833626248 373131455 149530001 933576559 47294599 324534411 437987532 422295433 348192205 267595232 123377771 632929478 36981231 902768874 608372962 936060408 416572444 566247474 434722388 532124079 774480130 642861120 573379136 333497492 845778777 687070873 940061318 32680189 545610585 906607519 206082959 405909353 953301533 851192842 961636320 837975794 330087025 332145314 889838680 803643544 471638254 987138456 501481965 922674080 101137473 109038061 628334471 792450072 558716246 754380857 246097174 771256668 676402275 379919201 205976496 604211762 900091203 675330466 626162939 555453592 532635917 377009258 756062356 693636143 792447197 625503465 648344388 438280078 113081187 665520143 698833015 175359616 293993399 40606042 908884231 606381975 442963765 123230121 800860333 681856560 104374997 525565279 823562812 438488256 551551416 87220777 160959734 476531891 845522154 650832341 209868287 725335248 458510815 990120270 218006119 75298995 38872513 217184189 785654200 290856160 286899271 927742156 148378344 413156789 935524181 428529501 437851822 530257887 707645522 791516861 610058248 549162433 670382956 594794311 704206684 497459601 192264819 322520791 550188506 147177824 155931245 581847864 848120901 173071654 651954176 328834322 659424764 207717151 454756794 300456574 426189311 232159881 447550987 940164869 866183449 209553767 993399048 376405838 769906489 970742212 891169157 549139247 100811842 759967828 751639362 715162058 220984570 875205283 516599652 539092705 711020726 766435574 471773906 606088553 690623583 792343377 390971673 275777104 826244061 82619303 5717902 410534672 992706968 483219428 360829362 406680612 565779408 285818510 133980410 869497580 975520521 809307222 552241575 516436471 7568606 542392191 803384135 760565353 689681869 939046573 839627523 224204248 640887445 489743442 165555528 954817113 995354832 22110477 996967655 648881872 42507673 718935166 361067431 311467274 78307172 722140011 62627087 448724702 785369880 647921105 384430170 513855627 103452868 212492444 875382525 939965345 496836536 628033427 380133684 706315453 356735073 728045034 210411726 929204200 736108455 317084309 771504817 88351486 507944672 802339820 623711464 990723391 315149382 169577792 658048261 41701333 720655639 20115091 312994339 73820153 254920747 395345561 471231370 617247493 507262382 265686869 83335252 613084770 445211600 690703698 164418869 654442326 494103919 442832375 408401140 752566287 894239388 590806967 76692799 7734000 883394848 104096592 955684133 585927995 849223549 426151916 965646428 764869419 795234487 572697512 512874136 683047957 262550409 364491504 6040870 965528354 26266320 405073201 400993969 886544087 235518636 33832251 888145439 717375521 138949807 988734169 439637751 115267672 871498570 98538879 866074228 985660934 31614628 630794501 776195099 184093369 194180594 68811796 775599732 380321448 360473059 984742637 855877665 632799075 674587993 579858845 572284911 211126501 344877805 184525126 590232579 230248721 242866945 1847446 310691543 151437436 321748587 969968354 755199788 652383515 545808681 110590948 295145620 515404468 819701742 621981966 482047011 633956703 75569237 34830720 855830306 124289160 311500535 779383162 562953996 450268444 438447820 241263349 41625178 599360595 827511380 770152245 177807692 15209755 522850651 973233674 257626213 598434522 254951120 802712596 107366496 745568169 852041895 544549188 711302323 628329107 750739856 377957258 724419401 178664077 204284149 808986554 27031213 25389121 687606287 791491961 721203936 479901540 717583668 767917342 478818526 287336431 490063077 294296138 841534009 746683760 35057740 411882927 769396596 632417140 792498805 863611128 831934007 294438477 591342755 107832547 754257591 76693673 29372488 240147489 335995341 235618211 575311520 439972006 527477881 572308595 338230408 113305920 981399550 947980933 398784466 566120176 638418397 468994133 339360198 765923227 497862217 356075555 529074235 917025380 438850004 983149680 94747719 364330868 367195219 655467348 350538222 398709856 236782363 585688066 872458008 675598576 502209152 101109113 382031183 245273265 300102582 47323539 396466313 636543178 773584707 263319744 509515301 125265809 686652634 401306521 183364178 391164636 464237660 852249041 405184988 196069658 880783682 414536924 764477510 352086948 543843815 66982501 900698528 307909064 349545580 903023918 72840788 960855686 937501064 239159877 570564729 522991858 564292451 659835101 287139987 508842324 23795621 245823919 385338699 655617685 804308 884351061 203833544 422862492 839782652 939434030 100514940 924724106 951379798 760914897 488168005 442492045 606253116 18921216 408182850 96810857 632256197 710834812 367692815 953508175 372970501 245955010 34376861 795742109 458625842 393301124 57951301 71159675 406715019 745720254 744466356 147645531 547245645 978455042 620197485 982257796 497434272 577231379 745218602 335010537 867859271 159173551 648108575 777534853 362152072 648419227 20350997 123043130 443339171 455441532 87248670 839561620 503651792 928822119 14015830 149904457 817424154 975527326 360488100 317698698 583934422 226614349 977149243 523103723 450755679 252645563 205082089 903515454 325858546 201330962 826300105 149218840 796421031 384940216 101012738 722424882 774888009 60266482 854891619 552567979 11069682 306129937 269921283 879440862 978117936 232518685 207660183 775580350 775079819 203308020 547275551 326282544 349234801 769994111 407254653 300691611 372912154 766904587 305705195 528515320 592282669 310079747 542541983 939119102 514550721 94749013 96140998 278233849 691543474 561319049 430206519 791616300 934792448 699120638 982420437 717065936 19215143 14626759 376806009 806320723 422244400 187728618 842620636 565755493 795853540 536294474 380605150 888913825 999589945 597400010 984767161 8765976 886242654 648813014 767972441 404949678 342021819 881804368 675715407 775632526 309300351 976660468 116325731 629931406 967310610 662646478 519518191 870163850 894762642 671864688 53264025 485842589 809080202 790366927 974319225 757506730 817176579 871185890 350201488 676350967 457276345 837857350 805763361 966700311 543842724 925877695 108114435 16377149 402599521 955840091 314908559 847393567 317124477 36848396 943920021 950027221 794696899 28388657 62620083 153074545 246995040 173141411 989662881 228796268 188445547 348587204 71950070 972529472 28710721 723806003 555908688 329956267 298187127 371751496 146798509 681518363 552075131 109596428 226263536 3400550 362020156 157556000 919973905 172338225 118525776 202256276 313112012 568381427 601979789 296091730 145021311 779213756 510334797 980105764 792940027 67806034 370998520 265660704 239867297 957963241 56775028 484973598 868109787 281684958 734737767 718400215 398128430 997177032 671317311 137802834 158916777 196683561 935525738 387847891 946472896 406832887 790715453 714907468 901327015 976679757 203418077 133902651 849211768 815122029 93884210 100916685 158120488 586107233 833968439 92199414 374603582 153841772 489680460 597914962 927778127 811464778 583048337 589939877 592912000 705795820 459631984 872592532 194629709 844421573 10717355 975625085 107186913 857552338 593733632 252115029 479264753 542715675 450872318 45992944 630341037 994748980 346797947 178453999 173127944 32810280 364525139 605061077 374549110 753963874 699549433 36594360 545237413 976978347 498862217 248591844 793460582 275271746 397305245 260724381 834692910 160766626 717665641 870184667 558015501 975315425 991185806 323355171 527154459 722901849 682912199 63771223 574478950 687601593 637828072 768144874 922708171 406754348 728180694 129772286 80287092 44770063 377973457 175554926 809971443 982909903 42373136 976946477 82251074 751302964 687928013 358254285 877491922 798586210 631215940 260529280 765590064 514543146 283039306 237337283 908499573 493364041 140565821 4916111 682860028 791185416 940665953 614589823 573338738 17464025 860627113 54024010 473834118 385387356 69003697 39996013 926465076 499311018 908541554 338167047 990544623 529608141 433550229 821422942 201804476 40968879 224375257 297460922 606429209 953832604 901108905 302540992 827337562 44053631 74204663 711049871 846969111 397753207 885071838 962854574 567871359 788939730 172048852 132186348 975022608 579149115 622384438 473715045 97250272 970777788 603779098 950573915 800163922 886371540 303200627 983852373 13653145 803289539 719410348 107672548 88142190 315432785 318657249 404210534 639352454 974615885 618230057 515485613 867987256 575236391 922754407 625278445 682105147 597539543 77288861 776525443 503194798 84410979 880023110 972912455 241696455 423658600 759159498 109968601 132810057 412697116 412829233 285447502 653572692 282545860 827189093 427099250 93993538 177087237 543913932 94589050 301251285 756072739 58761709 417301646 460883 12131492 336203974 7221852 509015390 763895403 526035897 789772722 837227310 759648202 756614349 359345381 528282258 649843136 54402965 269572024 139531333 579270019 41708011 100162998 277821098 808734044 104364325 300137768 169367440 953535455 690079539 582992475 347792243 919405143 397574649 772943728 735441557 460101855 330687562 604639957 722030623 908262577 230787165 364946146 398043907 342760496 78782864 258945600 611296581 112367193 312788757 236434721 167018430 945275718 469377617 19540712 510331567 800486637 814315298 490613119 988475427 423618696 909788606 926146228 752411457 711650492 811006164 571277028 356538450 964673744 113795509 142092833 97144321 437640854 839831142 892762885 122760383 72429196 336781518 412435920 923035415 78848413 132657988 69560177 368783531 161888329 778203534 409455608 25694039 231798425 357115860 107946960 54654170 936671175 965453218 508179178 556150575 855514250 425347318 994788572 5706861 105719417 849969449 75851759 214701309 221946423 6997812 212039670 1000000000 1000000000 421692490 26595688 707154502 757901642 719106575 62654774 70629100 691095759 804585170 381880832 692882929 967201216 297034211 815277703 989849141 871215813 472399794 464634736 342316240 34338539 322735484 222888484 505072577 555631800 937093808 259066032 929155207 420544258 358940304 937798328 432495481 89098875 986288025 8468895 96726736 530205709 643097677 811434915 819479419 130218633 950457105 611034097 608598650 49757157 773693925 416786741 243705795 664401746 539575187 968147937 452362088 58978791 220104171 283267608 168144907 431536424 504226851 423094341 86693700 915887149 177758896 385082571 250242311 941365844 731879962 765570913 223023978 352371582 8505282 163913281 10073957 757506716 991655292 375243081 18269703 761893713 411131480 513082535 612728826 597773861 733936170 559493409 996531687 168468519 362567126 465693978 656571602 195140052 602998765 190516583 814607029 31800960 422353613 337263363 135676136 79027233 656184079 993112258 866229185 61084763 229388285 699205031 250137069 592953550 105825273 12463533 266628860 521718457 108541829 98553498 443787855 992828143 111939170 849125404 530722132 846403755 355774751 369432214 908704871 776001711 475572479 252521502 242475383 810522098 460918910 149146996 1000000000 1000000000 463758845 664626602 100993131 226761622 689782573 699245798 397305834 236659385 982021598 525155467 331827706 261491984 158203392 125122209 840368365 167361877 127588837 443165319 434476001 295922840 700044987 932854869 760598517 712183781 884771524 755171951 873792138 162507822 745689433 975319738 854820846 20307972 402928922 155857887 921110134 197165410 856305321 955119917 905432307 649141236 744193080 174160247 994187172 712909298 171733312 519735906 795138504 852412351 805527068 911394900 861556226 359813420 81320066 148118921 555283490 788704825 618605547 33710279 431914742 693760685 833372439 336823664 349601925 853694512 663833599 80584639 660026480 833392477 845551102 209220194 291168067 789184986 614385689 136800989 40227432 827146963 713384521 391066678 869138730 659560192 791592521 12748753 452650766 790845585 534398850 909470414 438553513 958534937 965730282 944255435 968593993 563787891 476851038 654352223 156226367 967181237 475217408 943964300 610230809 217745111 663125220 849499948 702860814 614180615 553235815 52323952 422553696 232918680 676067767 309020354 897997134 184151093 696048363 999071294 586195686 833525609 295260394 57679435 253112679 762888155 316892732 845665967 412776614 707579258 929272710 992898391 924518908 548870858 253097616 906333261 1000000000 1000000000 576459798 389326823 983009501 422781387 785089022 429734987 570317814 688100290 783122776 367703151 341214548 800142597 504564471 611337059 401649390 516094798 130673986 231608495 761053022 270509390 201808180 716877969 341001954 434587746 861722481 41551432 549130371 791640188 458704393 320043565 918903699 855143337 438545496 107749649 395731544 474162115 733758890 660569779 820823283 532584623 390608454 949924622 132202836 77039018 484736225 473857458 322816692 166080106 373617418 105157361 564516651 435025418 24013848 671680945 708502176 505151550 647693219 670629993 432678514 394837059 673539050 913494794 941505063 748055615 865639926 281007853 358281579 824497818 584599570 638868056 436015122 84952850 620391313 597520733 551484166 550450403 378642400 555067994 474359700 110579360 88899379 370684212 114554030 734683301 854177096 190532877 503480875 638593316 844121153 426837336 47134882 442961907 393247099 21882776 951725651 605899341 376597490 69057544 317106073 308236370 426350773 444151572 480508217 971202561 106650236 443545969 325624827 679728431 321552917 474097780 630988977 510785054 561929307 13917130 27555136 72023017 474030516 699954134 677173736 996735631 81555999 621012358 485421577 144027224 548390581 44939043 643152549 664739787 224593594 684979954 264329114 975302445 3218509 124347211 590092741 91907113 547038371 848005005 567592661 829671574 276192436 764475910 1000000000 1000000000 881506051 747711353 764139425 344940851 102792299 833520781 666441904 846218518 271195082 46993839 837539957 275421877 259893261 832016607 1000000000 1000000000 62792496 515140094 837049027 363928273 371845828 957720770 981494585 985920662 798728198 939893590 354807056 689011950 148772710 692430657 869052009 380794682 866889895 625341319 731327900 886690910 756893163 478845557 423522100 542749536 94721013 316326380 298448277 767594078 503113591 294707878 549266496 603520237 233526795 365291276 437675419 101119719 137363878 826940979 157362131 555065320 354634499 499113888 638258114 755760317 798576300 737681436 373349681 330202741 523732853 532114309 947108822 474296545 589465815 657766830 259444242 66529672 759651670 545993235 255685354 307953787 294331809 861929018 925206744 621357322 198558411 94901737 793710940 584848936 249846020 118938376 890970463 506288442 659306388 64362684 880582240 875865491 848533681 342516923 299157262 793023723 808620372 781074093 280000568 220878353 551196888 385544353 122813722 54148648 254793405 207969181 428383999 660292875 333362097 183990831 928376920 365067631 389828965 403269311 528456965 889340156 398020919 671034097 937481988 256470225 520597505 334326665 20162810 8600145 275366167 472365638 214785890 575211581 937352550 714937275 46115902 639551653 641229887 406703772 411974768 639381240 741191843 704779609 146798621 320441644 687708489 951133095 150102289 403967510 102461949 891901811 966436704 990545500 928096490 314436030 690483110 79261721 447942628 989358559 389664892 242869489 832327609 830244090 357835026 609668877 719242496 124369648 145253241 296044285 555670045 799971342 589480544 627114939 230119239 148639828 642691620 891265952 910029394 896271601 498525078 824327263 772884025 992891745 168258139 826985911 223307073 321107501 867166828 54164317 630638500 276722338 505105946 581786650 315888181 875735137 225231843 785552796 956474414 179209617 204394561 878854465 992171516 760048157 912698809 69105136 712211816 945283015 519138318 779186331 885157149 716141944 506709743 328677528 101740157 466773938 259311944 400185038 426928115 164415625 742055005 59239632 831338782 902543644 372618300 568154554 156604621 177157838 987098050 285823191 730971126 40291912 581954248 521386649 91880905 489649793 13093589 694123952 448885528 199662497 830197269 438443882 400158806 481403747 493117104 675930320 378763261 831693443 880415924 92161248 959828379 711270239 797130162 649309314 153847832 379312148 513692063 427011492 886434415 574137976 422507591 19063669 689641371 43231494 244038277 832302954 83966031 656225409 112774767 569680644 998578561 761239177 746289966 257516793 903781906 477095662 492263064 96250646 876745422 746959635 919821580 202071175 929084123 984597658 428142797 71013288 995736811 627443464 112843670 850310927 522539577 952389069 405338048 346594221 956787321 562682651 495534300 372805786 592872750 190215463 124545124 138457704 582133607 667294499 86112093 97565626 111020496 903457223 779309186 115400150 528031001 128083130 822488359 255409114 645140059 191792449 181841988 931973231 410211809 838407070 697561080 591590535 595906918 232332163 39863886 209288357 921528896 819570836 562717620 632955084 99261177 592492264 355576775 957189862 806827481 511800299 1000000000 1000000000 364979364 622470636 928508563 140952744 92589822 385875823 958082962 196920056 295849045 481803321 100797672 974750461 546507472 195626795 988107466 18430851 75464090 175880890 932483856 642057822 582561696 560898958 926191566 855493715 517519232 455075335 179471208 811475068 363296132 131257127 57766492 628300354 132695877 733450438 93476839 3089863 224975464 85414658 928633006 278614605 22062438 255562154 582363438 838086852 697690697 573238365 639912676 604624224 513233696 306508908 113094896 860571691 123692962 308028776 161525245 364124024 161158141 331065100 791004756 335212697 707914634 156130551 847709948 537724901 68697420 322754610 328362270 345563792 153330189 852690723 343135716 568854456 593542699 533356863 746085244 665539676 204472355 742301578 134542628 436744121 670543832 194329600 32691657 320556811 763135348 809844251 245966021 499487572 545948565 762215904 940165498 98381095 636892313 999834256 436972995 659923521 642151431 161421086 59352353 156350177 471021348 628263209 126079483 319499959 707203316 546257613 568727056 969480297 970109388 984569738 479795207 948528629 802147224 278129573 313850199 256247826 482558747 472812189 6767511 513196324 23219946 385236024 62664864 390255316 986567461 439947216 533202709 562414432 446235895 374679841 430736359 145525391 156298440 303021833 121886345 848022065 768778150 843055438 941931441 898491523 370936346 782707307 184663093 857632734 215668034 507085520 969797774 470546053 596913567 518209157 402880612 945688261 40057811 597276716 195747994 868923705 468364915 16712460 415801730 642970916 5585324 921232362 29307893 155558615 888486648 941718125 872496963 344653814 64262051 748368648 226666336 398671299 941429001 566420058 444984024 225231974 316908730 638696344 364527489 371043044 907256295 284021961 126837278 456725342 214933433 748166226 660694379 454711679 553787027 343725375 910631808 687942353 658590597 900148066 541960465 121157104 517806235 956859800 464332890 516077153 127700122 388123627 220239064 491615803 496971779 363375520 63210062 525140718 911200670 619095649 19493841 654912957 37344540 560405176 677983678 418494694 148608973 170877710 234088915 216349075 347232296 533898310 604042949 137259281 140006324 681609047 132767045 537514743 957765338 233085902 145650672 479382468 651952865 102627141 595407116 243578498 658590097 136586626 796023261 854673824 235269250 223800793 674480935 940490122 177597482 691994245 853302076 645548148 962257607 36793488 399825709 842305662 18943334 714390344 59025955 833431794 463754613 808609170 442299917 747329511 452219639 573940204 621331273 719623802 150895048 300367651 638463985 111405106 529534079 900265938 699679877 725269605 595630666 563552072 189340998 684739819 414067482 668103480 868352059 397404802 641329727 296701421 310604975 797262698 667564614 831617682 488796432 970644352 876112835 227855602 814426267 40541074 691971201 92961274 124337724 930899514 38575109 919498156 564349023 875741643 420346519 678544476 434005541 989032536 654921718 54774652 806068103 295870245 16185343 356296212 280285231 707025056 390637305 993113967 937228560 589992572 1599148 466947334 731216886 102345217 513657219 55934555 370876241 893228435 303471979 161674295 387244998 661105895 271458029 554504085 169134466 853406357 98910128 490995962 588202915 415509492 653584048 582537333 406745356 523501693 707871840 286788566 248496743 596161755 424936983 526763432 744906847 357544970 919735932 439942227 105398710 406763269 738779092 843951797 380030009 201442178 390051785 865768506 88440406 211710759 904054516 642863003 554073051 506424592 473237554 801782858 817451023 78649229 748190796 584800687 453719776 921590919 788255470 938054225 824659706 322304156 576516643 94910278 464851767 913420099 512246380 804180045 443310933 278413261 823477272 543726604 1000000000 1000000000 845681501 501537728 245603102 996209872 980460452 386838035 76951812 899254965 140741995 953030125 291452937 457653076 329410148 939174989 251744622 955806098 276644273 923001654 280463332 193216443 148732087 25778725 469630921 920760679 369555999 138715673 774966154 688602782 632066266 491084510 612734874 381901672 301813385 823124107 435361480 104712178 465247154 918205036 918394534 512021829 362146661 586501645 794436272 765194216 924719061 932223343 594257428 211798567 244100723 512438018 243072820 117799891 529727446 695266691 559130986 171285614 769419598 411240346 931935699 783038490 483930041 904486611 641282878 758220785 575387411 510136136 153611989 864158521 824782196 344554966 261326268 679049999 979283042 461152804 696416499 163835251 179844679 316812488 432630290 219785785 774218691 709007246 1000000000 1000000000 526698961 709647126 314113430 876446354 922225411 917299929 428466233 392964609 319300176 279982347 731596058 886270743 581826536 179456498 82269516 68348000 967116952 987389210 817756726 333622059 240905671 950408233 636189722 71055419 39543423 111755932 573848087 797335533 172909487 512682921 489689750 356320112 100917636 664177387 29092725 598858778 713705743 753586392 842903513 879153148 155720227 456626638 929485826 547469498 189786965 839526787 813685700 889532595 239604493 851970252 764109338 549157659 778419087 717411962 179516655 915499492 80820346 511834019 52955263 368609597 525269012 834371957 41915318 59494679 468184277 939149908 820056374 574327399 608128676 809338879 328576973 131737131 393299190 628509660 170671680 87599831 828997984 767515053 853334917 919932060 293385372 453877344 469209761 575198581 723024941 795907797 1000000000 1000000000 241139464 581044363 234368530 446540664 713583621 230222884 750912667 728666804 599729464 59099492 799583797 602457159 276652889 1964419 426690297 489894196 612743186 481692638 776235507 710532494 486714306 330999670 824428446 550496737 663545730 385489986 419528485 629056988 178193620 211949144 236129785 471985612 437395672 590609828 461624828 746383572 813535892 464561775 285265119 658662708 970172058 9557423 75252075 950577788 98478514 244280606 289964593 282164858 883155907 642207922 586701784 135734695 464622152 730184511 741687518 463239855 755373736 362690409 763268126 794262824 702910456 332269550 81383125 474412248 217383779 854913505 683731364 475673241 750440842 117226753 722755576 858878616 910921128 488891095 875086051 532644647 358137155 922179620 112197008 149724776 836772110 914479301 557465392 245044732 382359444 944599144 344227477 400917617 632747579 652818912 328456501 721965341 899042010 24041131 111333287 836469117 683071543 89216082 121058365 380660749 856272823 755183327 520828618 23805270 129337340 274196116 334012199 152859377 911277988 457996011 214051917 29959411 173937935 258366726 236617175 653508747 957722215 545769980 150412269 63295654 110379155 585447869 672302103 522423214 333826563 114482902 354025506 182776131 625182743 361781733 401249636 995742846 878257662 341159869 414664264 115475520 435086143 620361246 938320684 725412281 185628805 457000911 14942078 504884717 637901855 263855302 761917175 831218639 275069556 122257494 936014453 880179291 158571511 562583381 806598014 34351511 907257351 666060266 450445675 698814813 347251054 22888500 128036596 652317322 419172072 164507926 876103535 2838467 925911643 270719978 834292784 826137531 179925629 792991042 417002805 150026806 90249545 311182073 631039306 501099012 403429027 963071727 286320552 101695158 274624972 668685703 297244429 358820087 45933674 661790266 175002735 244594325 447330469 91442186 511126845 142521562 238143292 265649834 630638344 8159297 60735982 495723828 108367180 354773929 664329332 36135340 601392733 631593542 711060546 830453424 425826637 900358608 595734819 472903052 603366152 519511119 663712515 332707208 866159002 889569158 657139646 31719068 68970725 71248648 97597849 690217934 439186098 62056580 200067365 323037623 33439233 181338030 542243161 906167356 509978304 312743455 256142736 185656129 171847852 329916989 279009264 491290874 501874805 197181533 432385129 280905247 961647026 694457928 177620087 840871236 167225838 790506945 475785695 165480904 1000000000 1000000000 817633109 946929844 532840457 905184576 885660868 832685480 685223948 962839587 880005187 432803596 35308681 231125397 856410070 219301307 748936423 872911959 330919364 511777748 339231191 417311573 180501754 51335351 738146628 953078554 962488887 343145054 44515234 112584539 943446084 514375632 888183390 318437078 356910351 776855913 382003464 181628267 695001279 165293652 580270400 895646451 437589817 362817915 462226178 82518894 353708888 375375135 848097966 968503859 636421216 732549204 597987758 512834790 725492119 91388756 479272239 393736212 974202555 798028380 272548784 85640789 564717995 285647744 344209286 135453674 413657959 435719005 389093829 330505450 464262176 516400259 207527090 851652745 385301867 45340096 925530470 99947187 787838759 267457384 31287478 87370275 374792939 284961585 922802536 639297429 948845593 497230309 479738980 166582070 460734154 313655652 207268977 343546815 687098645 843554504 277814850 6687461 956687381 804912342 723048343 637193328 332310165 874791007 829078376 636241750 108839118 914911192 592292285 262511536 351270049 600044758 525401996 17393763 644021693 991182822 293142954 334012725 60744900 714468236 149868874 695059718 234979971 590583465 502359796 367721489 108505265 54431863 424509426 557953035 446274479 883538082 868707611 433513486 498942815 758724558 10365721 972858803 671103184 882290290 962540266 107558344 567063712 252012049 221624849 32701417 185415660 409660257 756406754 416832019 368464224 566780635 236492559 294271788 397866898 999335012 840397886 762958665 784141761 806091178 390036518 527312759 124096685 399311573 172094873 383877966 188925835 427662667 113643011 5998646 96672652 226896041 131266139 267662159 844063543 655907679 188768054 769258921 506333518 106376621 677051350 659159561 501079950 935697150 88521596 737998137 269279599 202938446 467304755 18573389 48938892 821528452 489046707 702951178 251616010 664517811 855303685 116744844 649289305 289831253 967932443 131114826 800126428 406566748 629548813 59817455 536114285 842523802 818567002 148604035 369311935 103342294 620856698 370019500 234349793 501850189 442608116 963692925 457207547 728030973 572734335 575977345 648143491 878683140 492129054 421217250 104281792 236561777 445129033 550754603 557304377 13927679 903408675 558018007 582615904 403166006 594669234 322292942 339695998 896015023 393944934 340883193 210467474 300703633 335157094 428281233 298849615 624335927 576569959 213408583 245140651 250906637 544689456 882378388 993471836 645565611 1000000000 1000000000 165255313 115024556 795491083 451840859 906236025 658535031 448683342 105938968 456450939 449606266 1675016 806743787 257899073 32383999 262883768 635313596 845792364 2699528 113266616 780037283 128951052 21764384 291545609 18989863 660347535 563956382 223074891 860422980 241921652 270713564 310825788 679934783 899015382 71917647 910887124 692708784 270096728 513102252 358152852 71783735 720431897 970878240 175820783 751726704 489090837 541318613 825861244 907760090 474180493 132957662 329562883 301516797 967835579 888440434 322424747 63937744 445943370 974682921 593687240 156989576 935009982 454605607 167096200 955731928 616522824 314856576 475890887 227474632 306509581 401078449 355118783 921893251 773948216 164105282 405219537 797756863 637736265 262119832 345861098 560340865 300387053 797446087 95789704 88393326 927527754 241623893 227300748 645781692 387775976 606712905 761110516 361678425 418263175 352627200 732934043 129318008 608841950 501083750 1000000000 1000000000 799703802 228349709 1000000000 1000000000 23150559 446964163 182954355 30249952 500203978 10861226 976597065 268513160 898902665 787411406 32092863 774628078 337281002 900196501 933455982 800508781 235145707 127668813 260068244 415632169 598189078 326641717 686182913 841304682 902324721 674264721 463500286 416466435 113092864 250012063 11388688 545218170 42986991 27729787 458811568 15606710 573799658 945954305 976505504 499357945 316380388 530334078 324279604 126135306 418778967 713132862 937774615 140546134 422167680 77234320 619097523 239068034 962100172 691269258 476269467 753283320 892408289 260405495 947991697 958665350 154105362 914283980 678135605 327395440 542241748 444874278 305422464 965949039 970351223 537837837 710651864 353868512 106613375 882858049 726208798 5640172 707124026 592507548 106788571 676512341 836096765 933694929 679705799 669893304 266544028 118590127 505221257 868990300 107304006 401543270 229012084 765791047 636419357 105929043 311890043 939947593 323210515 957936480 636858364 953803648 827725620 722855692 617970154 603663749 810634172 464358853 235527930 101903440 285416070 416787760 77661273 356499730 335481831 318727210 779670484 783545011 577431408 160645090 236684885 469464589 884409778 398915443 310392188 899230639 898782652 598917634 421754226 342418080 50127313 803768423 129472216 630340876 907297641 670593349 802360230 822856209 204563049 964800305 827701677 357085646 394708444 896119531 947052761 750162099 584577369 508746643 464063809 772490352 302028397 609533133 202721915 276799906 507096450 230356971 118227014 53356278 337993588 942165993 815891546 114831701 883957665 312788635 480125534 841697231 798096803 241967764 280705143 348290679 941229643 325837740 981937804 155132042 341896917 627118128 126707761 413829255 822097804 796302610 440483128 497523932 969197484 237751867 104169907 892643892 638222266 394888695 179382198 312864973 42874560 258921611 764339796 438354050 890209241 165266986 444776502 713116471 851832186 639104917 117158652 720920812 73296390 255728397 899440630 359450343 126377039 345951182 197526465 224433294 70701836 697651737 861199440 67241451 271340089 48536535 688442040 102745634 38238823 167664789 317639526 941204135 420713948 192861509 938076472 930854665 601706795 24429293 424362592 94129865 848239257 878815119 912527528 21247979 712321982 36780596 193120409 346991567 122456690 991094041 512495365 584172556 825283777 123522745 230815518 329611414 350886366 426766423 944397902 599610017 419309110 791472995 953710081 770765746 268533086 232102259 705285795 287301472 622614924 419684707 765268620 849132713 957093266 554210211 856506074 608630938 186892725 383469382 1122314 371538550 624514823 27840089 971640378 343515892 269922400 719340324 322692610 758700036 276635798 146466829 378067359 401298811 483553856 214328135 25352410 532232264 799011194 637513562 758471868 722311038 855208948 232039629 231823787 777812383 765546821 10043371 760712294 407152074 672946794 186427904 42323235 691370059 665828530 120070448 1000000000 1000000000 462907055 51545252 355987505 912669233 626203810 931008908 787486332 79449508 574029815 368420710 554978890 411556937 979898839 926447778 914470349 775211786 225845341 27007238 736883601 9017572 209013632 653670092 860575814 73937969 998538247 437194563 18738072 358490653 714604875 841717915 144086784 955203410 8403934 219430902 122848447 95053076 884992373 868089292 87220739 320238167 84059516 492749396 1000000000 1000000000 579785909 281255603 694959716 468317940 537967991 250425220 392110276 602304540 683877833 57011616 753500965 559606801 899693240 795238478 492258428 892140991 7131849 171970829 480964652 884703278 702708856 986067665 128412564 579878297 301037228 243304853 458431348 560065921 283533555 373414499 97908095 750710846 322332285 436609847 661803554 465593529 413702751 563802362 843738048 427810277 630947763 994043121 695851949 320165474 836177663 159867038 560303878 733072225 569479993 737280624 660810665 306235856 440478621 983702737 3943615 201353304 988726912 316877955 900149932 82495499 572013993 866028094 979461705 996845419 700145275 863392693 951638522 52780836 729735158 724348626 767543095 625505202 328493002 461417680 391670930 654602076 840098289 210328647 30601948 211438777 857800719 214132811 239928956 657211418 853217382 241169609 139313335 536148342 247209664 838594584 32528730 493001066 650270182 758953156 123960343 278315020 313369820 720907521 278505260 19087153 373144372 956802893 810769502 94511517 743340078 415742922 903248928 308778986 514493892 273699404 4833081 168389803 875412298 442043860 879427084 873586446 506654302 500163525 258002986 180574209 479684322 290103424 711868599 620389086 154794687 883291698 911357670 606976364 538752740 720838527 243094172 137659753 634391089 742135130 937036249 877281321 957928263 176346950 44620746 643030118 858469604 472800322 842329049 334208165 595549227 484895061 169155479 105976405 75007857 268684388 702398541 828934969 435129764 583817774 706260485 467870478 580097052 369688904 574579089 801582205 220680567 634303512 504753479 610260047 279342955 22168864 461161583 684585640 528952162 558305733 108376093 319927686 317594125 242046305 841142359 352450401 10965456 114874065 43254051 921235316 533616835 17735230 159569330 562358847 691467091 118579375 867074792 727820668 729589882 615667667 102752063 974459751 457351493 20452225 7641002 186004434 455689872 610447977 593104416 867956769 922034591 574387370 969715141 921851410 723103833 163648304 421301326 468765889 784505754 446621059 943739252 917158601 691302386 216015882 986943811 234909349 273860501 772666371 688397433 912087106 312473530 713398754 600467631 415208253 379045028 882456230 952622655 321677632 195852978 308263443 642311019 124000825 931093940 465181532 142272304 461759729 528193850 163711203 887912630 67659175 218220322 770179503 754433222 132192945 975320063 80510855 405569807 179959555 256608437 853717097 994191303 718846863 201013063 756696048 624219297 600837286 449089617 244364785 715828085 546677584 535513519 493102352 709809599 802181363 524617380 81386923 144732877 502136455 226282905 975358705 307002280 53676968 209177714 773542688 106604324 755876223 962259397 262281174 176333998 316136606 869521316 158879820 3251843 668552479 130254713 735710386 676778736 955005785 455271246 954923207 795345182 712521795 581682079 694182802 515207160 567830364 585580285 25176731 955933934 185627270 65832270 382856484 68246008 193755278 779040728 592596356 225248970 490381636 155583275 914828139 343485768 147897878 862121291 689806480 211869072 492484105 323209132 44582524 746200645 253060537 755677508 983924441 37421496 76943601 122505601 894459655 273954397 913795866 882625350 851737688 299472406 984681867 165327256 180006500 394741755 615689458 588922098 680020312 472273442 339803175 393141175 71937586 257547145 494708260 773942423 409104537 98180380 256284782 897940832 532450671 674194223 978892231 498268973 419015219 387622856 259056872 366429532 981789917 657161787 50503826 942826911 598675248 805290864 968530899 914539996 283190881 324153819 460938183 796118164 131078190 835338787 772978632 293834412 288717461 292071663 827593911 676707806 601304871 828379460 319943904 39122632 871208116 491370062 97131200 570457072 104201116 350497132 947583254 462068358 799601557 478884706 315554430 952320402 21039972 979019924 730752923 953800290 365501859 953879199 467480516 738075591 162871873 834203432 44651680 429180256 887771950 765691185 132114479 756540110 754405057 138610735 275539754 146713626 551319733 349613861 280908581 789058710 139551046 460446915 947841038 295602294 883037228 55641358 567677474 956049002 458634940 527192427 25166828 610562613 370750866 295933118 445076084 752096238 607922402 372011770 791659424 676230835 702128499 287045064 237902132 388421712 727239274 133489462 58963267 779198481 461670328 32285720 983485178 510880190 585625748 241395744 788963305 294555357 113478711 537237970 784644161 746740789 349722351 589517907 872676435 396930564 242057062 243246884 243517051 692982725 546302739 398416787 270731586 78435912 514009212 538217087 937984812 991543983 767121634 176163819 463214450 620243705 569441386 751191622 88166949 860731616 539999708 756630190 402872562 945430262 651857685 236302727 499148922 527983945 734095400 913494487 568910024 629986143 917505769 555975057 811386424 263289150 905756203 969068249 895167569 676578403 459382095 355702789 553039305 587033615 324079210 951804277 250703325 200358015 388420524 205209704 333937990 957041688 362989670 757293761 936792595 594817312 617334215 35375984 200852628 203837070 224517708 261891707 202634461 258131578 453346842 726665614 854099254 197517717 331800335 515744181 541679615 143790830 629272375 462000001 80002899 405526460 373498758 751652160 889807475 867298878 147372109 273898265 394057593 160544352 872560199 960919683 843412376 304011928 313972326 864301827 99595940 71033254 359224813 220638080 363612672 760573669 892212970 24929089 723731364 595467911 904084924 732399414 74243948 172595505 128738070 890244425 283037434 870002660 718717017 856470282 295215311 731992097 507186158 308661078 622156363 324286627 16041093 442648072 323409331 2265809 109510446 623677731 37538949 289034242 384875993 993708693 248309247 86052358 374686539 546067663 165803352 584609463 904079265 311212828 96381848 682263346 192468990 998121492 64684113 708380971 705165946 552423748 699099391 352060228 763623678 233472844 193001447 727947530 923150230 249489791 741406215 816947846 973007341 519811658 850704043 391927665 539919321 149113636 299803992 270885284 831352490 296741726 268375690 931138071 390813269 81291030 580992625 318206827 921819053 853643136 39547999 465152491 467863488 446824922 355182466 936824239 42718726 775169932 752581724 926391134 35512252 11367598 619532627 192117788 35906173 840630805 505664504 758387260 560066370 487981486 978436498 89958452 558202275 89814043 754871385 364012777 939988135 484104737 355071399 473539250 44004745 168654226 848969999 522403490 335753942 155425135 706348305 252027854 842774699 442396494 521323931 968669728 666464382 997499400 269404989 576209562 877533108 605664717 315864539 749994701 690627847 82614010 420058555 454193323 719381547 878798580 627080490 34323576 442565344 94831893 459600439 358122040 386043785 271669411 713501203 354987094 162678484 207675043 73260639 533845822 28886530 66697495 994438272 843087751 336400503 1000000000 1000000000 992425004 459784327 925092349 924059639 18381056 12443523 387241196 66885335 677426313 289259170 529890984 805830559 502163320 931689027 49997447 681376068 484666752 157137040 625016277 192564184 891196635 238507037 506542719 523202496 849688697 790903025 93102999 19384131 600916217 429155572 13867412 895427672 999812103 489903805 510300491 81587863 64318175 991210760 765984948 831083964 893446441 669324718 329303000 584594286 905690713 741984576 919031198 168017934 481531176 227964796 466878523 703355341 192244482 213510347 130464935 414354726 449469267 791271086 515405774 23578686 752226183 771697592 65805873 218799219 557310411 473501826 241749566 267943060 511941937 819041174 404013569 486033621 622335030 561411258 241688976 783024678 196633821 241512783 258959636 391741727 988362779 84134465 654224849 592160249 665528509 313105780 778828229 669666312 315024947 479745685 583410106 67525108 349463035 532879305 488332423 889321888 154846889 62099741 394251561 970702728 596588405 799396326 629345184 250151588 813556164 87216880 654939911 248354002 983074495 21907219 321387316 132761219 524822776 436676669 584578199 5621397 818135334 7904267 169873402 890788153 511878940 305494276 556812020 544989031 789166733 136191718 614714150 729090940 74239387 519121237 196830534 450500858 153189064 879923895 585619564 803169524 196469840 208414818 699099745 217945733 170598580 618498040 7842002 147908001 650896709 560585713 294179704 889768279 304618816 939311832 340954668 507443029 985209419 551076355 997147509 476900694 286314346 501629102 259584023 525958631 422529930 222525974 423164091 61238737 221652745 33070504 364189968 38922326 524706090 392417035 83393842 833167564 383833369 345261751 343217741 853093038 433082335 257446411 134762713 85266788 448113776 439891889 594714403 589472092 812118937 384854175 899103512 37199592 500578582 670075341 217517619 387621197 754444551 769258914 300483831 894049186 229947221 57869157 85617118 283115034 471707889 489424802 587912827 541443058 723094965 140097206 274272933 597645988 544379762 706825026 911664197 862073338 603932140 202910344 59284419 66746887 270773330 550513789 631797524 892887984 791099764 752552613 186689009 450556815 511892991 509285665 736523689 11720537 778096761 958543475 305774556 336813090 744335742 386764659 138094316 837507344 156219473 266814706 457271712 644761440 528826414 470491833 962476781 438884574 105930113 25435870 729744704 670327118 857177180 91064033 533523091 912262343 291823481 139382383 661137756 621419446 526283405 401441766 803873702 634139729 39183001 228352841 672050404 79148294 945393094 26036203 257223200 144513257 849044024 494255448 537488027 38186793 358512913 370793616 465559485 411981459 736932228 487919325 742075775 583742337 799075109 404430568 197684676 138382535 272994845 18283085 912928482 318344866 513007727 946712033 773759300 474110776 645519955 322233892 463485619 841018661 970034112 817788003 531879323 484582885 988625349 754226923 198829189 303461053 330675631 958727535 846169393 866939694 510898948 103939435 764706902 691578654 885160621 660600415 178427200 88795378 249358574 523850226 952233207 218024449 765106572 511970498 767535538 644678198 820381693 103597241 136721616 49161909 671617119 403827080 470569937 213151797 345499681 788024921 845323216 332313569 280826109 551670666 223335423 493502075 782731785 422884839 150819647 665657117 221766616 452324754 41635754 827046396 371145592 188884014 860895607 34006411 248123459 791440715 501527632 683983881 888751824 140399571 686785837 702025631 282994288 823639177 881738201 717049945 771117234 533578827 134407596 438829297 775407609 976279921 751543107 239125637 650327850 989567888 658770415 863954002 131307240 633741851 454769640 522169390 208596901 707387231 600460504 8383678 142910116 641591335 769446998 99188652 963455338 560607814 379186970 727779663 450492700 414774074 661820896 902577386 361357358 721800037 636147772 253398410 651231051 984498805 475711428 269300727 31222705 568566108 241101995 236208949 18371562 979127679 591340280 487890396 529658299 779820698 793382605 877958597 111876272 408230491 216724752 684289658 576350600 491146440 93491861 922838441 871485519 237556516 803649896 502477656 95627005 61848091 376516292 961576883 578929022 942866315 112275902 946018152 366634691 894355632 620633810 431833021 739296242 69662133 839861219 80299867 266274389 647525846 689335811 40665769 407106012 264043212 767216260 647907082 399784308 303299902 1000000000 1000000000 869192043 350225284 433978975 611945070 717023408 53947919 662118640 940009517 850181336 674450096 153489691 650077760 479453557 304765543 959311339 540365231 197122243 709067588 490791725 440724158 801783998 115642214 362490442 63642557 822069371 144431004 879717411 775602045 450860712 715612236 758004562 338708366 840909395 372505500 5120026 448616699 144656798 10110010 230162728 171831529 497547357 516474840 684191027 306230623 887112504 751289791 973123971 227746864 671840853 391914003 200477922 571412819 477648911 719125158 694998066 323443055 693497950 123715730 368925738 453100108 658309285 98726747 66307978 722967916 676897633 801284777 165503156 990443964 722259114 133189782 953009072 778450569 717368427 957559347 210707900 221966603 285332651 647917139 129506211 589830944 822498966 934603041 50045775 175064988 620518508 534524794 2470727 844297316 883972547 81859371 223736867 374909230 642275432 495584705 12176462 18326786 436911676 169255351 84150879 72151528 740150142 760775971 41198826 790259866 951396633 138237010 914810100 374169234 251102804 800869428 609134203 956211335 254155604 714110975 945286291 296538371 914689488 843335624 151287303 254640274 521103405 337171783 417589262 576955807 906046491 121095064 234514856 656375609 533136107 706090841 300492022 708486022 49095302 36424327 71566019 892588872 3269131 308768630 815020125 772527459 382819642 593817158 391450780 576522966 832439626 812754006 436041685 607855364 972660849 377460641 924596723 683542575 485233475 112889351 973657810 850940790 690743646 243984370 720479778 923831859 493677823 222979116 500927544 627310840 236284034 668168963 980387545 625050603 574750819 636766561 419510345 197684488 426413034 941792040 850957117 863133970 350270046 160597773 441599735 790367839 304932350 103856888 376195716 268934910 153009340 640538846 78041341 415311419 497201863 166396355 603715591 118942696 86964372 226276485 637072230 41921257 749124183 323246344 512077323 115127138 849742559 87432833 909693692 434406000 515663563 621605813 462599583 782520550 672450200 444980303 978863560 976286747 849124606 467853146 866251060 957917751 557080485 817791849 662209484 163703963 966563147 817264377 646939811 844441539 997651917 55430158 822892763 388154379 936209315 438330227 295978393 14513017 801268166 572407112 125904830 25734494 296179626 774521638 971699826 386848259 502021928 324547689 787853586 50530343 310254912 194875846 137325892 519369444 187523649 873433210 62399693 301315579 751390622 910934003 730248759 134971474 596414818 827665686 617542546 8906207 675950205 547336667 219230171 571639960 414782260 542875035 189518752 56957084 933494948 506902004 147433034 460023264 346255283 751438574 270447652 945688961 947414835 433641644 820256372 284669165 342403445 339847733 416309771 658305785 588240817 44824911 135783185 495373558 935699917 682989187 529408506 86125717 993795870 613939025 751613026 872977062 665616349 738797305 853835120 371848058 482919678 703429179 152493585 894251188 676451074 278014061 952907561 564674603 233865925 38367923 709462919 88054752 157016657 738595751 617660467 455538473 996874355 57060099 574445122 411995111 108658261 724719113 324742940 711588226 512846833 643584718 466954526 696703027 653367375 829711863 598025186 512024198 665370714 213934082 329534895 730829837 661719738 183874068 780662742 500894552 941968569 551205559 914581419 155977911 47393314 261580399 918821824 250205775 800007120 209787589 1000000000 1000000000 527711122 857178805 630782207 97447466 777951367 53972386 985928824 903194799 187395782 402098218 438381481 439252754 343861000 679289799 499506840 355738204 354043329 774226856 734369985 751061846 379236150 769230409 387818226 570950999 394144125 608474032 475488568 327960825 61563067 317295134 945317939 224553593 731916586 275755231 882063077 665692419 241598769 929262826 246711606 210020011 981596507 640354205 620702218 773609492 177048420 7093632 494648435 204422351 148160455 907784801 176874655 308263044 219757389 242452249 921877909 589973742 818025847 94511544 360383115 581096181 30462974 786824830 949608797 29630169 316421974 423086803 122445780 789951827 627190875 924355237 383609791 339224270 523963068 873534877 995715260 516867440 390966079 580833061 689618642 749365477 80789415 243451240 516117278 130805740 992459304 605155594 553210179 135218500 900951460 155937299 435609165 301880147 473849989 13404134 591474200 695827210 326945030 536469681 422746817 691353829 499775723 450427487 660135766 884203612 607459362 345783398 317849111 656560931 255388338 502013963 154246661 2496898 984862993 67738056 879379910 954885297 455669578 52479827 203286316 471066166 423156369 27318229 763915337 51348277 574885835 944374230 8237343 797564622 424179631 830091049 490269217 57435652 616795056 708435190 995044598 911712847 813858361 799671864 110461057 515659461 319581526 499305712 590909863 408950074 709549785 22223125 96988746 164954393 425802527 886342544 938738635 369207550 305769851 601781115 908703123 111105160 142617897 954317429 522095787 376473191 904912210 92091897 325125346 694420555 387260071 598491572 112943656 8834510 79734349 554307321 31583201 390281492 652705632 855322924 98958073 927078491 527047461 11769184 38318446 234386743 248473814 228181781 533799168 764992593 955433379 301999378 722543396 854259228 982977180 306114630 148325212 403073645 547508784 915264808 117560433 510040289 822173791 860118625 323613365 593640302 783853654 699074548 564601027 525038858 871577725 362789190 982112479 654889488 193451807 460097222 275180194 307187500 860017233 58961124 213994812 422558195 38456262 407790492 614948886 551518176 377606455 799038951 882969697 834818857 592820076 233472174 162226727 440488824 686901047 784718559 1000000000 1000000000 848810260 862057197 533472460 674437340 472835507 780193350 904527246 764475361 410592380 516363978 282216145 765916632 421436755 136510127 153564911 8047466 585582913 353464135 40850166 280075977 996907903 774411638 308312791 162610042 232300055 183835021 911029886 888455379 170867881 893948424 806155033 490117312 676998367 212102836 327907638 404894368 101262431 43201234 965723430 825754449 992980669 229182631 323666117 234874282 516949887 436231844 48868710 70911834 10722895 783168626 700146272 54065009 150887370 877024111 891505973 817778866 319484513 67966952 93442625 733073609 94839194 336668850 746892752 416944651 69621039 446593765 809839398 514381445 858948412 832668266 523190085 554878987 362119726 68535411 459085529 607234197 411123 195435022 109062903 359883975 668444575 819289233 773540355 282328556 171876536 857418749 546151378 711071864 987597862 838073506 289933046 358645248 985957030 707634462 53445256 917423230 5382870 480879993 1000000000 1000000000 765245837 859134765 139230543 318464801 350010871 895983993 482832715 951573462 828506287 301457899 213789767 294938358 786722555 387320082 353839041 909659249 883590368 120349082 80386977 223023774 654385192 447116414 460031033 891355915 85761908 77448661 757591090 219367198 820654712 877119388 612047194 377273942 103119841 48419865 438500255 547253718 933777754 266676535 188810184 307409290 321553058 377835961 791998778 404341236 198925160 273421822 1000000000 1000000000 105090072 997266721 758750928 866784585 440261077 44236268 116512188 453068781 109890543 165391679 623758806 431565404 158421676 255999076 83475408 772617902 310749487 979254650 399710803 630651136 366783531 675278346 131545461 812524175 498274008 381830148 480808248 624853515 873891844 411106266 246344642 620403171 962033439 176440682 757400526 101992310 391302533 270781699 861278613 757074583 852073989 405445896 992868908 873024222 853356890 728759125 330373616 945391523 323686615 850886440 76762951 892900731 977089550 337938653 331044227 60013395 23887271 58913509 422688666 764221596 472872807 663580334 31797978 955334688 915165769 356431792 782656338 472126850 967000493 140529953 716122876 920836718 222551271 962109136 317312449 643781592 694291781 313846947 527162272 452358140 642118135 74774969 926609069 126276098 971841828 967366733 533744691 196837633 442299334 124888513 133350979 829499268 949256215 520889726 631442971 12254791 498656721 195198356 991883359 200566965 376606100 634585740 961591036 812234287 922831589 845284725 789815422 152386130 330197898 594508559 827173712 401072180 126683776 623475453 739606052 598716890 328328366 846477234 695189327 980417470 234135168 725305353 391913021 469343149 218553030 216509124 800829009 855925312 376264349 980387478 784192437 251097314 262291459 820773777 252843823 404130318 848028776 129511399 317882910 117206901 154341923 865952790 736258118 333356117 433415823 71337078 766410904 56792677 108267143 224308279 418944243 843398497 425793427 975508578 375471984 721949237 335490049 916091476 185974994 445576652 562734612 213060101 607662027 868538686 807695043 894229152 66495983 74924741 263250907 318625081 265707053 177763669 621555062 532090185 964841564 455428092 515966590 512291577 61966247 927213756 981498448 254918262 641465219 716392361 331321652 82176333 155076083 660903969 667645730 153200649 719815582 431708991 497347033 223354950 117711185 201165220 934237924 272626607 73460814 245098397 981255945 115391517 958948103 293199877 87067139 674776718 879169402 872709090 641226310 799493949 491638635 347911428 234937728 59872096 192345570 964056996 62113610 526980570 720626114 35824974 95485631 160009069 922881365 806024409 527744040 951403613 107171757 339393222 11743424 324317860 600655484 2530165 524211393 58946597 717921424 982677402 54411222 549881930 256029872 639170246 378772697 371915690 243246399 483689518 880971857 431816004 643622703 882232958 53267133 843311891 164806289 602263375 58988921 565398060 547436902 4853087 251613365 963362875 173586866 878557812 337658055 41964426 768505333 951102052 580280953 45414163 639202837 119064904 503353284 721943608 536138206 380685925 510800877 543052235 692105373 379802699 69406484 347341611 874239137 786711127 507417525 858464058 493260265 158359179 310312477 1972718 465474931 284814785 77881111 44552829 933024265 161528027 492958239 373507578 287454489 935103606 379877050 621015001 306868984 343385345 453666842 395670747 656614926 136759668 643462666 253937333 980797634 370991895 718748452 885818283 933861550 595354564 386718502 699697009 270957451 585950423 278822607 277733418 1000000000 1000000000 638377174 919794056 169002144 26556408 689291278 989410893 477762117 157894337 530814120 122909092 202847062 146804558 454973069 857726098 845743133 370315052 697469329 881585593 878280334 223557502 406669683 939797504 397651395 615187817 777797752 122610745 899316898 294496728 26333134 937434389 312383530 620478195 220951010 157016170 667381999 569586172 236758001 722395533 140884762 39352531 82713573 148056427 104754129 582751215 913824054 7404960 122731100 57049236 151373453 248087962 19025766 950721186 196114186 954070988 982629777 350918598 804454424 34875518 999442915 581951335 902492828 77859036 762875305 714944078 16019694 131932603 473417534 138831172 716227680 344966238 612452035 770413019 110834791 350805696 604089230 87508828 719929112 962666008 237627867 360377031 284363351 977759486 760583826 132725772 172885184 619983001 25449861 394101877 507472405 835472740 82869700 949920654 936467084 246376614 869866755 94320603 312606906 983422102 681004080 599152298 538315652 114025694 435649154 92603758 664627015 597705826 61097300 257844765 892950279 899347188 586497469 747504464 997005444 833045201 43950565 913989818 303989200 172180110 681587904 643232134 281017849 734739760 246426308 564833434 897059560 360260272 348471664 842107711 853347221 790957626 928931173 776754335 110962460 545368612 235642377 248813562 769926420 858751362 699322587 54614129 388085852 90438189 218485542 757226296 185157218 743719449 616102023 175025482 901327509 611585542 908912789 573331206 725661637 918375992 287784561 691846253 275357796 619478827 731748452 761472737 736325856 964716445 157027315 804540065 757690284 342413740 172924309 99117963 865664289 604308771 847690837 540849748 157275118 643091896 336833602 323191944 696907143 435888852 765263005 772258106 107024780 295994481 956076865 793626084 489834344 441464691 815477855 543563578 890302140 532889130 771171637 601261771 509540443 34115702 228960343 736462257 210281235 184367117 595632784 405472821 665252181 681654221 174103608 782987983 533345064 6420037 896840639 896909012 224161013 411151717 834606003 878157282 784289831 992014345 394597773 873475972 258298089 739699295 665920302 987609252 265341920 737600258 233405569 729844491 744102103 162003343 578851611 724368064 240050206 228321447 384567744 917572642 487625599 461516172 194594161 513903722 402736123 653245172 641404394 865086079 2124329 29856009 761735769 724207307 300214265 271235038 522508528 704378545 52816753 175607109 942230396 721113744 888141991 423269814 714532007 904693885 208331435 257050909 64092608 88131007 666969758 837019061 501588077 469265338 882026505 191937898 1000000000 1000000000 990542900 486174412 387296559 319585513 814159440 673875695 134243836 85762744 475971567 947487442 628300044 800198871 737358844 31370182 411676508 54758126 78904467 24389332 402057469 845265539 20955410 655041606 71146812 481384360 229900704 780606658 296944133 965811691 485671763 678701579 537591923 333683308 661937942 796578290 78597109 749895555 94697675 431750657 920409466 79057750 49474382 809053211 305250841 586847723 770857986 246565338 396316540 238433210 56704566 980585555 943040285 372036877 329689409 358749502 634054939 19312424 97510527 339534953 886034519 506418074 729834365 554926016 61916001 632574352 262567406 52216740 188879079 799209357 370528783 273332679 65007225 884528635 249441080 806810194 3256991 136925652 12077031 51700436 926156853 672763582 167968608 468642669 518075901 595118312 427805125 172916334 510290547 433125872 909158889 831953705 910023031 111409930 925411975 71090371 62938757 895438841 813032163 913715709 670179254 106178479 958494400 817676172 950487360 870518690 840539050 464491824 30637763 428017809 254612411 297181512 385159643 822125927 393622895 991891827 208854091 929463238 24952621 322359760 803405818 945535111 31896013 182935473 355684362 675286027 785460900 739258988 885423083 951833591 210853891 645377294 503966663 166243652 308783517 411935114 470406095 731261789 268495743 970372847 863544219 949671056 770789353 644019710 498973118 599484300 746259496 566443611 618014847 153707659 615440163 882160665 135306261 412235831 222680219 291295363 614402564 349916724 342578827 586091048 614103670 545371832 95417961 76175760 322206638 831990103 691337567 630782754 417466488 247019692 133657749 303654085 346266853 213093857 159064468 966847851 870380919 997363815 25618998 622012211 481936747 659859770 225356040 703882579 524514807 515631093 617510088 744768634 293397810 748878386 48918095 124559132 661844328 790610420 419520098 286507048 960410956 442128058 672370706 709742091 567386903 864998217 285244926 511903564 1000000000 1000000000 987254993 162450586 913053535 381294569 319408595 360621728 135666130 658603081 757547118 292726473 159491704 330264031 20291796 146879867 551985963 313806215 994357363 914653826 995883442 753942626 204291069 841330959 965701046 608912165 104867069 958393004 816681325 796846643 57076025 524258964 644487146 517975579 118123231 421999160 147532508 418564319 451091756 202450641 115698473 519887011 51999239 658062346 630666390 534088276 521901937 551270376 527799252 257467234 320157357 448220149 155433553 729444845 654112492 650517971 537455997 826375578 266781107 646152914 137015722 951273047 961609465 316165428 783123211 924839832 200458367 970932632 639531290 972674355 848238220 906108595 53310531 525688898 78350702 540520345 170265430 734728509 151488219 20350937 865970454 912971691 541153154 704636261 728557756 955693947 630711353 20113683 526794784 556350891 785926963 208385610 831714835 606569158 544069781 898481312 489397911 753041220 75530638 315283750 498103601 937250104 970371065 671230262 120268305 431265114 692173215 624527759 139739870 26578724 658228514 937507358 554134570 459506680 9075855 543091652 785040879 953345913 365810229 580192423 499826214 525787753 391406979 944231973 63976171 967084830 830812665 118396229 268151480 181257819 83018457 912857796 33487332 542275563 73222033 979203836 330349752 556815163 462637908 403633113 795266678 675220540 56179348 604935657 809346378 431795453 897620341 187043407 807272211 670647067 349938825 944327747 64588860 106220007 41966651 811788495 86952616 525085424 528643514 51182708 61387169 846388692 479325280 285174765 880445644 290722651 279720095 467423250 551820733 99894313 731722838 14348109 357018457 950309319 542299927 487278435 627059413 42311784 745082550 331680577 921279638 74860589 743990677 992152262 849891535 484905807 33369111 12411013 505286949 117495078 350903697 908410839 790531487 260654074 585992347 782251246 401208824 573345036 168660778 166874067 400920207 296684008 304016899 742488895 36058486 529659243 703264470 896359835 92690451 790797528 263074124 754441788 838516585 218941128 462672087 447556367 728758489 720898541 777248070 213207127 95583926 281635343 285128524 342928868 738852209 218605755 965424093 502426596 280547334 444531598 331116611 186111616 149496283 595238754 776716561 740577009 98941233 114397288 185225699 371832716 512083188 74951306 483796150 655209737 893612802 47516997 27784741 460749811 276443637 992420521 632409986 618013927 423355834 996501774 316324078 661311234 111172419 436044544 261248928 721128945 100242536 785935135 974719989 274806589 730393880 533125903 742919548 177107430 91389064 75020245 189466516 560791640 71008757 274844658 695781523 366780443 31398121 796420174 995493672 775419574 485945798 237336641 903164888 910294301 80059945 188537329 78398763 129087657 587474011 266007750 97804508 21221736 759616587 86237232 622558381 850584650 410300808 291961258 689134529 515113842 486554923 847642554 676816820 921060732 111498275 108517622 5192526 698141978 727841115 768637911 734326375 855906223 132705783 39875685 116763219 806168264 556524314 458465668 359065252 894792787 632373312 365009794 149203942 584947100 404029962 925060523 803873249 900822444 643134075 24435777 890870792 883827811 833252402 159321684 163614282 282120006 376559096 474606396 723269030 276642636 1000000000 1000000000 626784064 459969704 949507851 582452362 711105328 312364666 341984152 229213403 538368915 840607242 268881111 514322197 946133728 59140905 619316933 9658271 638443931 621491466 295090148 469865962 513658049 104145271 276515787 645008698 948019510 459766803 828910773 801142090 600028945 613352402 738875667 389817497 920277696 36959699 909332222 534356509 369544611 241245657 601853145 895377441 792412192 945102423 439214141 381084366 715634790 40879031 999533882 719266905 135692965 713502280 857527821 972774556 571747277 691652878 847395167 348075094 652646909 158708167 149103676 127336302 261792785 22564947 523709945 77565839 110335668 412107595 239618806 809908697 244409475 633007179 857077295 752210193 769508686 492858496 68054766 169267317 411747417 873241939 542188975 380262466 650537664 988905506 891503136 865868060 65537119 877856887 607449919 189577442 817385174 878170370 44924 733308134 779029548 193795590 418601920 177336849 236070124 986620894 311610910 291894083 424585131 474393178 194656873 898831756 760551194 418923843 29624016 590553787 292278880 71657920 123551449 668670383 593747918 119807677 947816920 286074779 62373997 217784329 1000000000 1000000000 628611341 612523328 163654605 153904339 314689761 489628616 985038368 167415277 957999235 639138361 520311847 705845980 648517249 784483973 846091292 472227690 312041959 331548247 933791574 311888532 257018215 10052391 843986913 67354806 636668166 15781395 512923444 48614231 648553128 804467455 807934121 40128566 79611714 891646394 292105159 394502899 207093031 28998417 390726451 425101475 564694785 878886359 356458191 352474971 328899082 378791509 288374139 926556138 513891735 852133379 961012141 570087944 71376654 795556396 728008085 287442142 688094986 631233217 108205807 581380555 27290777 194200129 433653120 207160354 944066768 150993402 907979399 406074153 699467175 894510445 104754386 884429984 439619970 405721125 457527772 769249723 628918954 922580793 377038188 317700066 287662813 773725814 216047924 220173951 96181212 93213479 232147760 762993253 14000139 432468211 714963083 202199423 569806172 616024488 82310950 207684329 94353621 912013127 19049715 239610137 190356822 278243933 109877555 490893232 259849274 424838629 804676512 438560578 444713867 386811237 476843183 789475887 123868145 538903303 126197440 341081289 17339346 552336745 806371461 726374550 632355013 838239960 105521886 978805903 14121136 565690301 810873264 680348536 857844593 722776132 518401076 990269455 744737862 58043445 373967039 39030832 495632990 209353026 404476646 558441186 856496031 386644880 286543428 169431076 970907867 252488268 240343429 943499406 121677946 706553889 846704097 282438691 849424904 58897046 969109995 643017992 741548940 386297403 659090453 688925981 462934161 94266476 913459937 495152777 803886205 595744650 32829063 603222572 648228153 429124327 922800657 674465885 318037438 126438139 582221198 761201284 198892903 421710801 905516321 270066570 589406528 84355303 668592812 649160265 824646245 30255719 507119278 6277462 311395494 86899285 426853771 53646781 127555677 566466364 548762598 703710480 115991967 884597209 407894410 499829765 301457740 646200439 938026852 262903796 445844443 39357762 35986478 559317950 59286605 478500891 585970826 715807286 777215383 412886443 529545324 487338909 753036084 155329864 415302121 592315818 462876961 369111774 372908982 194352184 131594195 635151892 190950641 377984507 46010145 204411779 832205753 416199058 681223721 694302543 549488088 371983143 874167306 41192855 927099458 595423119 674392220 496367017 119168932 676292283 118712251 156663698 279857524 94420620 195188868 108058169 124314301 86762013 321678531 190799264 614950376 863055291 735053604 210771213 569521551 994017240 410399561 607399179 803825065 51585265 676376768 88390398 546803805 616618938 712566135 275647480 134743964 711691199 507141611 464602279 989175058 247904797 146634457 907246545 631736213 456284330 831544437 292916352 25254527 425209091 163583416 792152836 704714213 928905580 816149576 61969779 458509472 732662947 878072831 60118850 88767254 927690086 731450079 676079715 492464353 110573953 28537733 736842421 667553648 988004294 830153789 497490538 907074600 264851420 694790640 132522943 523733013 933197423 813265778 78301891 112517910 55104997 931589275 567173397 757337226 971011413 837407325 242693591 465274414 677733857 936928732 58490763 628257842 642984061 286741365 469341577 688688243 122474023 103518139 442287443 749243515 835140108 439411194 787954148 957945328 645112056 597226607 109711138 551851243 602305132 687097673 828971477 53075143 33555206 699004998 563463796 818089964 938939904 541354059 341622541 841643628 327136816 838664232 936419868 274763945 916336730 473387929 12101303 565019888 680882561 681622096 301796631 133403311 976864463 351049595 548657185 94093053 693629169 524979343 423607156 209215713 543711862 254299889 159585529 611467328 989131832 888506058 346781913 523115809 561443036 291457080 821374843 932264320 166677209 310288982 389597640 765551149 18494399 952300781 431168449 411952858 136734070 954372826 566738347 674564001 137985886 239810180 125604940 200200156 707376035 155034396 818583500 456790522 725968735 68209541 64232430 48023585 565098024 764701657 528327162 886948180 521832765 187747375 593312825 80892458 807187313 584147152 296983827 665308909 631138591 239743574 270374023 487295291 664776580 490685430 585043789 218634992 70411769 888341298 426730594 125813633 136884546 952088616 289627619 866229213 125162164 417955187 706811226 618847591 846084405 544300254 235841127 144415767 530301916 335828038 913836451 7864638 345994919 149033410 584277089 861664474 791652519 224691296 702313400 457423598 646770387 793265422 627485361 205752835 549876630 236250365 667919816 472317048 107363341 611933929 62265391 23664229 720076301 315468435 281912109 800359889 229368089 17671417 651058557 727186844 386425116 63333694 602070950 175521695 419925544 826479585 350762163 558661362 372491862 812692189 947453216 323474999 255181486 130235834 825863338 914466563 379319606 489151733 86467293 690668510 399975318 959488367 95584657 650143406 81750784 623436178 937034839 922554620 763210602 877831727 905072203 375751018 546393828 231120613 961685771 147596460 651392178 530375365 116645476 809235602 455629900 554403930 715953091 559290259 823823561 909773300 895649933 315245773 96927777 491171017 644621831 670672488 223332697 983005770 425385620 316388916 476870174 809848583 264624094 497312613 645723138 145525640 556838741 25776590 282546833 592181752 732807376 480914732 2561928 16599607 130198564 817999203 146093986 567020150 199049127 930924240 105417430 670218739 527229544 599670389 250657416 220312470 634648641 142113594 894076670 195312015 421339926 737295352 722519260 304535848 455756593 264585101 537513414 720898500 473433694 561945638 422311744 417594947 248503148 507349629 668433905 65291858 662651820 499904365 929819988 573041069 466694982 1000000000 1000000000 67064907 998859143 947967740 852073632 467955631 182268545 351763340 468444482 693947911 900247066 402514799 175809585 822106767 381597461 606513129 63907139 774620837 381439912 174782641 278740295 57295415 529722739 791480198 526808064 948606488 330744303 919940506 814278803 134636358 551026108 261679935 793035233 408640258 827233311 915839205 426087503 403757822 925885008 345191432 313534829 430691186 914450425 92253696 204256364 75700001 555951488 887862761 283163116 498585723 696229736 46833206 473398179 269278639 752935662 972032353 588673555 797384096 234466509 229797326 903484660 976868234 712302072 211136335 219205962 773119514 742518982 481914511 212382427 396615481 890295170 844429783 151360158 246030022 967302878 99470917 291693993 368116464 632019095 117011181 931550747 742071204 516724875 39700990 416331486 335835091 616923135 802087409 232291123 471750234 874203026 276228525 82304888 265599303 846353272 461700498 228403188 802850643 416206801 434935330 942339054 290401338 491205699 892634452 213360991 394081297 822624500 491738465 695519578 763078466 721034481 118980377 417098774 184118376 498923398 839004626 556692190 585424417 502117787 581349075 38498007 575962619 222185218 993207947 356210796 45615384 915550437 421499444 128866729 589129160 243358299 967708731 852397969 318601185 116486063 763519846 761053365 29130473 110572351 706251302 310920430 391861480 731255428 1000000000 1000000000 904228439 189292572 873232521 589671989 36455393 384907638 914852429 982411347 908936108 152934023 450846412 734731779 779836651 733622453 148508259 979472810 239719720 343342866 935191817 889406800 967438847 550974874 900598149 902467431 323543924 70947606 320238364 343756930 952264740 900771753 352894044 106403027 78024857 86833646 741746829 616673475 966771730 897915176 666642351 184599089 662206807 302672252 627140597 652535911 278904598 519218300 1000000000 1000000000 956918433 501187690 626796372 871450266 676198698 262782890 1000000000 1000000000 201340894 819290070 866842114 678368680 582713872 530567824 268207673 728606014 296446440 193075701 51369007 166555033 709423158 29828688 463457391 819851571 97827781 892193906 810229160 380799843 718320999 874463230 3773308 698620807 566204340 975522583 147003243 264741091 106192667 246773821 16977769 475362486 203884918 259407727 630520166 680376394 198739988 685497910 551168264 803801204 895439900 591130747 241060435 115578303 909957669 774019738 1000000000 1000000000 360500713 493605087 502873670 541978716 185360855 240245395 157277939 247140846 227333778 493593916 719822060 266977830 986553825 985276379 1000000000 1000000000 309807833 383773053 919521874 436717393 599145262 835180830 312830655 785723727 372643109 419895831 187885568 617453125 524701053 974922321 179031712 755083184 841441235 293566642 182459936 867430975 651275481 642295497 741410519 342537958 42571240 338914543 668583518 232880022 329917073 702223249 158143817 877749782 686433080 175984621 127982581 720122708 194604344 358649619 415840771 533048120 889151527 656611387 108288433 880817634 573028036 60874307 39804701 53725139 220111424 60400158 366374463 534747896 761017241 378277162 597313055 368365989 407515971 868489804 44334664 217540986 301036690 330598472 462010702 696416832 485323799 498917624 140811947 19491753 455241751 627488687 211994893 899744879 220626970 269835513 144784971 62779412 677162726 889878189 822943097 884029674 379669871 647832144 662788065 442904741 599377740 600377218 83488629 801050570 607922148 171882831 188063305 849054275 221428471 505752450 215112691 694112923 567195654 181013758 32812833 148612538 351809077 78183634 720946530 101785156 125192967 535254904 904837393 531377394 617462842 963718336 487381509 805239426 536714218 430176049 426804855 526481128 570180881 196733226 321476007 569846777 763031142 934967578 655656997 998608569 81925524 475224959 436730072 956494945 280361402 977303743 980060150 150960086 503671224 941890873 138574436 778862435 502895028 897708067 295029872 204285344 390735897 874624557 937560400 625012175 200758241 837169662 666983421 439519064 246095440 243783470 882598088 177242973 342503769 7640456 404689532 324000997 717914122 157361118 349204761 193883797 440078458 670822693 490579013 71732878 336809881 545304638 779238958 740715850 70509723 483423640 873765371 609765788 847512069 699617189 965051751 46720886 532061566 874105967 409568229 288246571 55773355 801684149 734499440 633319668 353012000 995947361 1000000000 1000000000 842368800 685412462 209758906 564179610 318479375 751151641 935977046 314459536 316950543 956271649 142368335 448400716 430320232 357821906 226269223 88233813 85090125 784043451 834901777 448676620 915674345 780808054 959389652 229175050 957214736 27015719 445249617 607864401 338534459 736985051 611725915 753175141 823706501 628143586 710621463 516393599 346212260 790562606 940363759 905969136 441423394 305541970 888636584 422376087 936633636 329516347 907238295 536091847 280146065 359027689 827046809 184898397 104952424 89767137 737210290 468694558 336548033 700748401 921406122 392833507 3968431 252903771 742435659 948114375 541800652 203410749 878130454 843446233 540250047 186458137 884618405 922497051 652824135 361906795 100912189 642416312 188339835 238926846 459256723 221397061 975368346 784353474 967860430 836331169 929085446 877618270 818713723 55649793 811295512 657517341 896600249 253010156 304284925 836525583 319330580 952162540 895272870 224990812 300481458 125264451 70761314 843197513 587065180 453603242 123978185 410109305 842530753 169963185 784916460 55554366 57606735 140508476 951369014 778996166 987351800 853265292 582950153 465482509 730661952 844224448 228018433 922733609 103859175 18511917 690973807 522704337 305989556 223399820 179715015 570605720 561034515 424831364 240979136 789702472 215460739 284896242 755393955 152512692 356349657 540443592 176457035 31487614 676436033 652640730 455160305 733621993 88575088 915687578 189567692 414372307 571837352 181121050 777301194 663379777 698802890 851026526 949754380 744133663 285188497 408129812 852798724 206495995 16071121 857085302 646964368 178768922 113135832 14608262 200399205 848247062 729030840 657826800 652990142 876136854 960536876 850988416 609815623 281558009 889128352 580665687 781757847 40472935 24485230 254687039 394682975 738746833 149121371 521136294 917509739 433321792 798890854 870957415 210553338 128626853 197715366 222937984 140989065 688900598 974366342 276835432 829537858 506454573 879592656 679062626 28590588 559350342 668304199 60033086 519680452 149803299 179466461 5989361 689859994 569978960 1000000000 1000000000 53762373 606191131 287028848 428249002 997580421 319372239 635756329 429404545 451642757 109936413 797221009 53110335 430048064 995326117 254805591 795468131 752716923 369050956 221548215 964724558 612536664 5200083 172236461 130170570 976240773 696756599 658855046 19253780 148265540 728853340 104215929 553460657 865384245 111845310 484085350 592174642 694999141 633612464 99265181 120037661 660147404 637934608 795862414 486804912 943455647 877096016 1000000000 1000000000 887962510 914823341 480789497 759604343 64048011 583777035 665845018 989635656 884859481 954223589 970608670 897464954 520833142 67072486 381253630 758968542 783113705 772792520 379213026 682481230 255765154 158317243 968021262 321815486 854156995 953552361 627705717 238770923 46262706 151199000 499747316 494076454 16294915 757985100 770096960 803300218 624885721 288631521 23743664 609269453 678661242 965344988 372212187 728916776 79713726 116540010 192511190 434596451 675232208 138042832 554379751 580117173 695947432 383846672 126007598 433118116 293497612 80913185 499831122 402120001 940732153 258322597 654593787 272235765 919424829 199789968 650957769 187348920 406127081 747648379 86009662 431389762 216456823 211348369 628426308 944105029 345457611 197935842 879521382 702331475 508387643 821881266 814626320 811915770 478075301 147210351 823109878 139179383 588831208 200376723 51192217 888258363 188138717 823398502 703305483 915219020 103025076 168808226 318369265 758710111 75408495 206394699 428778592 549613236 940102279 719795415 178857390 153803822 574876521 405098401 500697329 611728162 971063461 445108974 286907827 109698621 581106049 623213823 800097933 654125992 150300513 138302892 727893653 858581777 733241532 86170367 970376777 84795645 62183022 409403266 636444592 865570652 769428210 100380158 50319525 565883885 908229925 137828074 148779751 776604574 853315083 772370873 716394409 111980670 639889960 106679438 249931917 792833322 362137407 306469441 593614585 92786528 292973887 739296661 720995145 188124923 643962330 278964372 288199558 244069665 554684028 814676059 1000000000 1000000000 737196871 494256082 148130624 732977966 603791512 868696263 256142677 683834056 785365930 62851387 19763220 919473360 474735046 65487109 1000000000 1000000000 497957702 809765235 576953183 791458774 382897347 680562089 126936110 411726434 983761242 993398559 443815235 113668571 562073878 571576927 890380968 433922542 207186973 602166330 65357878 622407787 188510159 39412877 447781408 687456416 862387802 508055427 227875909 465034345 417841870 264747332 610797465 233911979 533872713 858119214 433818201 414296038 772012642 696454140 891300479 149332544 421573113 712220216 152896408 241697060 750387279 133747571 481606196 325972753 654841360 522252965 326796022 838194070 614049159 16894072 815013538 781147958 388843052 900609480 618852367 367228542 474230352 212277675 524103495 614119041 730239879 773627361 261236192 787639432 176446228 145140306 631439653 923481996 688601757 825938403 996804467 758082047 418997192 18378492 509786441 770435424 350852460 506783549 985600133 39790174 878445089 21079438 534228609 60589839 600460209 763271115 493607336 640045176 844007786 833579636 966350761 330893740 430183102 132038773 627597010 442663732 686642729 369842891 49684583 4041965 369905180 323148497 477050465 982779538 633476572 685461417 888169060 361408526 136232913 318422355 833684897 134783116 990504352 228209934 600263910 510937802 981401108 435659645 499904661 157889104 175281610 2185990 328775219 512463040 130155525 595622771 497953398 208311262 893192781 4661074 51405863 860334213 617388932 812732714 635020163 22475270 428821219 467740735 139892713 167481881 861336119 697146126 566224395 296117861 19147831 179871139 715764759 323198342 594800154 8931528 468002561 888273651 392250137 713331808 81354257 918478018 774067713 693542247 824445326 314818796 705119781 896883756 575727605 795035353 889349158 641483556 559867607 498364347 412463161 227193361 311073297 750219333 751245933 306423048 216018622 377367516 841571883 805009853 758571073 494719276 970553377 69837495 281758309 266723826 733438825 79821552 760540580 650811090 677723301 214714759 531158119 612463511 566901046 240564520 786056586 673777287 803246757 537091716 277631721 268947851 306554257 813628561 384682638 555380537 154395445 856356074 450584687 876305167 194162362 844154020 225899989 716269198 687556970 835133887 413515795 260890615 477023324 796622566 391879403 524589030 223056778 494432444 437592285 947423456 662577936 556224455 704193622 872416266 275198702 523570924 149602076 750206029 462369057 129454142 287094365 645948948 23283434 527077798 723755270 549885856 827404590 467351602 843218777 695631433 322192063 260475185 166595353 466961880 589085730 514061876 528374621 928430367 398621403 229737315 425318513 523637794 455493270 188288938 646266633 858466936 826807448 774192088 264661434 222927689 110499331 664624330 996945804 709612500 216004688 797566504 943515877 489117946 371138884 171324654 89765115 245196278 431602191 764818381 789937803 801214778 281234181 528176597 214371416 705025478 677053679 954043450 916018284 302477935 595071863 108711562 934906692 356505540 434103751 743679375 685683405 643377757 674889579 361709559 446430565 452608399 966827866 851193214 784545786 376163850 941639986 761964984 643563971 699387642 975364524 680871511 49846754 165202337 732112423 468871459 241481299 983918545 750941313 11582322 688990162 463761890 818235188 556617917 488771717 282188918 752838392 222358776 904738096 141410707 400255563 886657574 590191032 662142339 654323214 573268550 322036105 675035317 793505281 825023794 905218800 307149436 287200177 870231169 144914085 54308238 11870623 782213674 295713067 621351185 740933175 699703431 252968701 636929246 603914704 895218498 235711049 326148551 257849144 590676779 558968175 238835552 119003138 410906973 206410269 240396028 650831383 438532113 827368315 557477135 558012802 449512065 865240071 187106727 9154370 40101685 560655375 411601876 877836095 745984150 509205813 189798296 317229893 295634452 148878286 909748800 315178065 760293514 760324068 315647757 410848293 458184344 988574008 598425244 860861537 958022532 381298202 821034863 537324663 619739395 766643122 714822271 948648883 254735320 788822237 297200844 28989980 755888921 527670444 88533199 47758616 702401047 946083569 359840535 30436965 751280605 834453159 34714540 357252826 490851213 70813952 486479932 620324514 570063553 629362783 833909294 894527008 711091226 781629733 742024972 634481737 711936013 460871119 823658087 523409496 125540456 852258877 790303718 460902517 666599388 604964787 686747922 443685489 432574443 762124089 948237431 683256635 856938454 733619708 500805296 421874630 978224487 951134524 668670097 553080191 601497765 730394732 824552838 22928668 492215081 607548913 257553822 825649048 146561026 14495438 359003693 299633459 840408463 567176004 589870485 545244203 948024241 506984163 996597485 199437349 85527956 492457803 304216558 178298345 371111168 106597824 529862439 326849343 66416479 408774959 663798013 111121615 964655623 295463479 3119490 946502937 581710017 331042549 620764211 605070625 90221156 986481460 736322510 788204415 346351881 842072584 959313816 175792403 615086773 142005605 248978049 170315646 546149753 111113948 35404386 620248633 64439834 903172366 366020066 973763800 321610720 477470915 406830037 725609055 649068450 753695014 238236274 275563302 400514070 823740017 744602339 205765162 313024863 751923933 210165726 645195912 2312099 209401915 80350622 102243887 374837502 28744087 425550089 120379246 79876977 285789039 13875525 734811394 848307009 470105307 170053578 600277461 726450860 345227764 372674903 249415752 131882341 721829185 676457524 242721242 51069790 878621803 95286626 232225081 715881525 964165238 53883245 518859180 742809046 990858487 39615153 395036966 28160726 717582924 21847271 438838726 558945269 239838583 876411223 462284974 292969826 426572347 766615388 903218789 267149883 967998410 217761333 167616426 518667567 754084638 514416955 796974254 889623379 384533630 781575374 889962707 309304438 593567822 216074221 532712730 47728983 50459033 895307908 509352036 493594373 903474416 54393855 899990402 630331786 950287138 954036872 345899999 522884998 414698471 97852327 379073940 446402950 680510432 636761100 197383598 80729755 28676907 715307524 56519427 723096419 240381356 447146892 980520042 623267215 653813312 870666802 307722199 961091547 686099973 537041315 749825092 35358666 571606626 342845686 711661120 328392223 606480771 181378992 139299731 59774742 972997236 6916869 123365261 505929722 798980103 296473196 818618170 907392968 452664409 275710367 998110311 765567121 837785731 624891197 723478309 162977149 121457390 773565403 622430306 275749040 743296196 994050814 637040162 678570792 618832605 814365516 680794492 755149226 848979675 441288140 140055076 96045450 4896360 813871638 445017092 525740826 49019128 351097612 34918026 369501661 35139797 21461700 852310404 357736662 946166165 622563274 321447434 252033053 432796464 995724909 995697448 165505151 477593151 426472325 688061453 600790165 375349197 548197502 861100994 845560235 522688233 587682615 847492952 534725469 219108775 807542778 639346939 444717983 750239735 532872714 556285118 222280415 457384959 906139085 525566471 494726465 630371139 66367444 953866922 395749898 688849517 681634674 43564152 918440488 434060953 421555920 61455571 260952619 64410777 324977189 157814240 721788331 775234818 2226011 822932083 361858364 51660707 728201255 630949457 158194978 443795714 167972354 440738758 16347444 890564763 25965046 754079374 568254662 357683466 414870233 684939043 6811253 5912151 965777320 696379569 16065225 806965409 842996289 167510590 778299882 482824823 703300630 893415382 319291699 283278273 49993798 425791077 731067447 604532349 832697971 521096476 961242091 67975706 210373378 312155991 614552621 123059664 622702217 168310045 919073044 848429243 129194688 294421522 689108166 662233025 896670514 586783676 33686590 956265815 452975845 549014931 506875493 949443387 623166912 810183772 778089374 887998857 416796979 518606393 42299215 968903647 927547924 785657395 925381107 11285389 130076157 980100464 549868011 592754989 907304267 910782637 167859623 399757679 720011263 832007283 319780252 1000000000 1000000000 331130738 109973672 573010404 819997354 833484352 503212014 674071734 797681751 514045509 34941981 405757036 756860433 337081522 33148742 456466240 601379194 558783509 164937632 1000000000 1000000000 311581102 690882403 558148687 686814051 942037135 899800034 664418846 678451438 196927241 175952737 823892048 979560889 907008125 643589204 423567666 993965074 874108614 248771441 639446190 744998023 282199924 356786664 794097995 689656341 10391803 902985323 992582467 98986790 711242431 561163917 894714064 592640409 709408448 411315510 275317099 525646724 345203292 491726865 611078772 34806336 84661951 327396610 575981720 615488787 596009972 329231371 71815287 514671812 693677199 949502860 686505259 794020404 633051197 764258320 648965991 294441381 593549857 202547835 576570468 204440200 543740222 819906703 827082442 25450462 780698005 368734024 436147967 206782435 518405540 585053895 688518775 248676419 754388629 425742648 837969489 813520972 17207467 632112253 151762778 70636078 360252015 44945279 461119983 891929683 149218217 172852647 437501751 257239437 458147603 35822484 74802443 301245245 319266754 952550451 711958379 69904069 873322108 757378848 60038468 148329692 385481137 858886256 599928639 479398647 481988682 729438724 845203103 333910160 578316283 155992801 425926047 973473184 685572334 331267847 128418529 828814954 997606704 541149836 16024406 290527489 412960993 39461148 376339015 967161704 312350961 998205541 134708688 980165900 766147988 947682121 25117781 816198383 749447457 602749599 569737010 513340401 566257046 830123626 342474880 751968651 454159593 561926428 565758912 859816882 924907972 274611389 453549008 730833216 662065082 712444608 332973327 160511389 455754360 455863265 830720546 999972539 141610008 123227392 129470319 561716246 538898028 101924663 483281382 50951453 770373203 502828012 141929870 252258454 516476564 239866295 722045986 787387980 800728600 594965362 331359472 229283883 417870199 514043099 299437467 146995220 300579067 504715868 199243696 195513378 475995120 78594330 266336531 523553865 794493390 40483005 54476763 563270792 857667587 344047599 369348646 660416378 742365815 418582072 727335716 611387891 596931793 115961375 197856100 147513601 610217580 128242189 614967960 836713907 489774626 720216531 516203222 200827068 484184280 69410362 996545300 78170517 982186021 658709371 787300670 228223962 298528191 807430852 525946084 103924402 404025697 897293918 218695502 223300510 733599554 914933659 478472517 678353462 421643509 316936902 34108806 669563228 433556325 496923862 582636106 14189888 202544869 986438819 982890263 78059338 398766640 830558283 887646538 297428607 807519952 274628016 475639590 946640635 556042864 171913199 549393145 697191344 289696321 162483274 29733720 326794310 545546693 624446624 150074562 143079128 6951249 971799561 957889356 112521341 670062478 965552056 165459448 281207812 639103660 156145442 50091658 382467560 31328193 174589409 608248040 295997754 387334205 155161330 115078078 720853425 550288044 482897550 974458686 924949751 112185757 795229799 47554531 342711538 562475705 9815802 77647314 995305690 181197320 498178584 924509530 323197716 543749255 698179992 452967656 793870712 642584473 962476628 751560445 756300523 72631813 321210037 46738351 995026451 652605066 698567342 374383385 375497678 397721063 746010852 501424370 249554178 663608424 32508520 192308877 940510506 602444343 712033247 614778333 631490008 346742820 728014197 863268808 917136739 429243624 21024398 541122263 446709854 850717242 936366237 836254972 920379648 653676564 996874745 94140993 196788279 48359072 518323768 178973133 4609991 110512783 477118995 752551285 488251049 157523810 19899693 511208167 793917574 634919356 403783157 903389960 534456428 694828224 970236174 547119121 763834328 682849295 467801666 335376325 95126584 371594409 450803402 229235793 956734803 623480402 157130151 764559160 122263240 725959131 400570520 537900569 717429202 913496758 1471775 409642662 138150990 72114480 336687538 444468842 2674109 516052079 235711284 690035766 127408087 231794705 337586920 18642193 233613007 388815619 466578327 464362418 77687744 534348429 287776160 441853122 932001020 25408275 845940939 732048377 636272413 290846580 799358494 925515025 481552305 406671027 760622717 218139619 871386034 732374649 225977191 890243899 225045959 663992043 300584763 465331197 72800051 401975527 291560029 605912457 536608964 623565186 711334234 68503311 83276489 410981758 955227696 107780971 369448941 912205186 100165222 819101568 851022122 349510568 558819861 46613562 737135534 805586918 992071391 292115300 911065047 648534663 657982329 248966322 313767114 859183227 134062878 561544607 720028823 203969695 812295960 311971132 943501054 470063836 13396574 952954726 843604320 196877538 166740070 869328409 4019692 64992577 343342380 400635222 457421014 102175416 211391770 188620908 717708814 545399275 45810426 876965257 438868568 798507019 895020569 499317301 79670797 57010536 819670113 439063007 983452809 266463469 956201942 705128348 874595439 972537996 915611179 517782990 291314479 305870286 859992460 671796452 722389458 494529459 554170624 781321725 270865949 960388478 656329920 562720929 372321554 376091879 725076191 653679806 108566214 817519119 7918189 378345043 483867747 910714661 602470498 126533672 458287329 219363176 183798634 773161040 255768975 620297343 567444373 266802706 752508811 241630080 302371076 797849294 737599336 432578042 813013179 480920482 10335595 811609014 233521506 313976288 263189533 727375924 356818250 228530520 36531652 166724044 883655358 250324772 988119329 85639759 391489326 295739358 476159733 767739362 797459822 20667379 785763794 546750856 721849121 609507379 217056649 10221954 530875556 266096732 670128740 321538885 82399446 748578311 768666036 404869171 123616949 379404852 332905335 113110742 668756418 455664267 237076159 405569405 769067792 841255443 197326981 59584054 312591753 732751280 35363050 96984869 912166335 6825342 327827035 628945656 98174313 157953347 448698670 489512952 593475645 732833664 156490782 415375559 982976667 660376083 907479457 121355703 245006372 127023708 419860020 330174040 459337828 465838232 690781755 619562912 794203949 119903487 465612604 351977282 488882858 335753716 245612251 745886761 721980666 133334059 77525900 832276648 561144791 388086382 911583988 412408758 413701359 495191412 517484078 885520485 666096201 9196475 728862877 668891068 20415632 623285342 298536210 516573630 470765137 647571438 791855256 340789508 851780593 707091173 454120532 122971461 90526392 381327614 777345735 29475781 542752277 212379822 141740578 259054571 836040696 457439417 458386749 389523760 533164986 211769004 375969930 297517022 582312516 538136690 249723303 15796698 571690318 224184148 549818521 379193674 225953170 661360177 834744294 578881205 287213534 218070451 588587083 902912830 225351246 652831466 532162650 357929940 931292621 494184459 819655637 710847522 495696467 412080104 302745051 826365430 756217820 130828921 853774563 453672710 609055262 883261350 587261434 163072013 628426181 227374958 219036098 162835482 671379864 31631896 563028013 6320533 903115710 149912000 112604127 931564938 151354334 221732129 286908737 661770954 593236430 317102964 502270574 813250264 608590309 299592206 574325693 611780687 997216101 995457506 721770717 352311974 829823112 356771383 358517934 12180402 163253078 421012283 844806698 993518503 677908604 575701412 206823735 546567918 755763134 555040505 787793720 352018949 697155032 257836685 955239777 837929545 971177003 407500969 498957134 507825160 821531249 215190057 497098633 491605336 453159506 162609874 838487635 48569218 981879086 794352864 607706906 485393994 662655065 977604396 111816623 754293224 316358479 656227839 275384677 706799854 930049969 281362621 376591481 731239763 574870534 103704049 379095441 741465724 199670447 200234395 128514123 304310820 193760937 139367354 979532864 585624342 124532496 805633334 981021214 703410802 180007312 37626087 285100728 303490370 56383170 387784461 57283898 180933306 72485727 718367677 27241627 310333795 844475990 252840258 811477138 955383366 383399023 275904201 305718054 326878000 572508945 652331785 271127680 723861837 469137084 135588055 751867813 99203301 418990430 800965251 745084853 232801418 900652541 247600416 950938276 974158995 185900728 649485198 278905251 698612668 454032782 212664715 385127611 403619982 578355881 284866969 574679940 860758195 469796900 623879228 185687923 651956397 676726505 697825300 283746025 37539099 629392453 925151963 686708318 406433790 336136734 867123545 645246453 585735245 530047610 518378195 340281085 299107791 929089668 15627125 263640716 367131838 354243345 201112237 863053439 924852695 916404574 53884463 128184266 662977754 323597235 365403215 263750990 913748222 738038036 29010933 990476151 568439896 986159364 929651598 314690052 299674786 833582835 142212611 71650716 51344276 578133102 335408416 537422259 757333010 533998092 454828111 475620363 817777953 372270276 501592312 562299200 660547792 505721082 827371736 776366402 983609723 285678999 149089212 821888006 186149629 853553047 20167919 794298194 404437328 678033827 149275219 177749990 143477010 626002274 729096784 565560083 762737837 679269065 770128774 781921756 528383239 682198455 480707614 942969245 839349622 887869582 820720768 198707799 462741437 188676232 546911710 806674118 984719823 971936652 766646314 548679942 749896869 794732630 875232992 691959574 953666150 390934777 346605306 630941111 513390674 852595958 633535131 622127881 750094627 165368661 488860436 307009428 90510215 692500678 439930397 958177509 884631874 25085851 870637376 657984584 260421903 16720982 341841463 846961687 783762718 657852924 155392682 391720718 330770052 532116116 37148509 420003142 152126136 592562533 392661270 756649835 252437974 569663188 409099637 719588366 991732297 431630708 178083122 375750199 358409132 641840856 44361591 626801049 626636856 7459580 658767916 201243272 680484294 512122785 559409102 742237550 854355349 184233547 20679820 485604220 9090662 533999881 97994298 228869590 261624600 99931653 969147619 638889784 296899956 998953103 855715932 792981402 923390790 118259806 688642602 344898569 701087489 961299512 795042651 535934634 850123490 761024032 371204280 409492738 740992976 78152292 845852642 603680640 60238928 53673827 1000000000 1000000000 287533510 647805577 621279462 141516191 699297081 951899053 541151656 953522067 62859140 18574738 175573869 231215784 754284974 905611289 439272700 327475826 640839461 743907676 303526371 554036007 627158502 742355972 487768338 608462928 99479793 731443376 466245349 948747646 109795530 237919544 341695401 315691358 462156998 630334841 815525061 549595977 488317399 401399845 221238969 525839185 79530082 312550544 913062372 736893549 379619246 874857425 380064878 942444304 410819199 443049493 931698176 64534323 929464790 950903390 709450902 602873533 64836102 938403421 391883373 706037150 193569132 680992825 472365541 251620326 767120377 124440376 611243845 201490103 728010776 485770155 393663516 308091004 316426872 545119758 593103143 787705425 578213252 610827894 768504244 264622032 275440505 249303424 729834429 868561517 730675851 504033036 197633980 374006532 689585749 302530017 827932703 655535029 667266575 276164418 112550643 391319865 251253057 671388940 670770688 674955738 584534586 898883706 297329017 540197867 588359282 73875461 248154773 373480919 765177052 63159142 239568527 709466572 118800338 369672214 282224233 650212390 361680613 731948766 468881549 611248873 35288826 93363325 800514184 981170076 58401450 36842368 393966549 210696234 960111723 626923688 574583693 702681498 645763784 344313719 816942339 724250711 228236621 776562589 44276793 87301986 248359931 329028414 618638630 355384551 963437909 529023295 439674902 845202738 625823657 310845205 362901810 191225076 106519142 254849421 485370093 350031107 278326370 137663051 712841406 5101488 58501354 795655251 97852258 547821165 396117332 221341637 543730781 26787239 613445937 242730278 80707238 414267760 899281348 132485569 367005566 341680796 390091261 681157487 551597063 730403293 970435664 707478316 379332559 296011986 780682252 743312740 806511177 190705776 335497382 702257128 671346430 598289702 563861809 969059434 14036327 325665760 450450915 170646954 154579536 191367569 178491192 406027884 662448944 738435918 268195746 929111765 221830680 238490329 52370276 495379744 555074513 188653821 392576411 487631208 557974237 288648057 303058331 70728010 476348403 716848947 84789388 371271530 59937028 967913202 92539146 10129686 231982572 484781901 276217290 916971694 483935664 510709967 600544153 84796630 197865664 576150550 725802496 95569583 909329482 175385766 773092183 27656963 192240222 204911530 150580553 931550126 531393462 42648684 92533584 257702774 644529458 209845729 841756699 687850034 847045656 385745392 961807761 28238479 969204880 884358367 955454639 77394569 948066230 665123278 186163402 598821446 437079431 138523468 719403643 930556549 126639365 555566112 119734946 333098540 511464443 254238444 274735500 576820359 578131562 1845323 606596215 615256155 118432742 550485041 588388374 393606646 786014181 514911047 558667490 888527974 15094790 851565150 743716800 886872041 821424242 660721850 794285500 136238562 616559023 21110400 220588331 900938269 751605952 536816592 910622402 667806238 792007130 994850245 180355295 472116350 64406393 814424409 462661366 541365848 986587571 555756150 875510169 554333380 537030906 134084072 891452536 955317445 954649866 876377286 952606401 614339974 467035336 265818326 308663346 400808029 703552169 457241817 176276827 190277896 61081741 910966761 741503558 225054177 967052464 585996736 754192009 522428035 384224626 767988179 256555437 396188770 658239994 615765179 96678199 5978794 89490333 835778266 389390403 634212509 498350340 541240454 322763181 660286716 601667183 777994566 271598159 703281846 897915501 738283970 533034708 280819498 807000759 523318478 418429793 84442463 725258075 170542824 903847367 495086127 47729387 802422501 583819500 142449171 453203341 57393297 100744326 945075461 329734189 80965281 561717842 264176321 385357254 138782406 896122618 68644312 227838271 570556304 226254708 90891300 760518205 708954620 93180690 100971807 86069022 553709976 850478324 974280294 155003554 874170400 631562024 497317289 1000000000 1000000000 39437520 761265932 160027638 707486074 383217088 441899062 871464115 110385838 876299832 95357045 89182623 187119651 122677118 333031472 799621350 266020577 675908049 553089756 997330200 986893144 122318019 429026925 47603545 989022417 669013902 48803059 669800449 560875870 764939303 99249531 616994582 306880914 7774938 171108921 5096376 392989886 797265236 27216751 785297570 731685842 514250780 410315898 264896398 114263611 159724350 730187403 5521037 855652152 390836047 70215798 361664903 359500285 550947086 243153838 946203137 930155469 45302517 548859499 387244284 307298693 151452718 493450341 107714791 212677431 428231684 991673200 1000000000 1000000000 176479859 894132648 24787817 44504304 702921397 327702094 888395557 860407392 976811043 952372687 31511260 866010407 993475432 994011849 699790763 476127728 192989399 867264984 643469402 828706060 280287827 903013998 904101638 246744620 811085254 732339031 606253376 741738036 844238932 949337218 123903395 90629267 603319966 153579316 39649819 997977363 890175826 590632860 738550761 963724070 882765995 571872665 53773165 839826758 974591195 787009436 1000000000 1000000000 458286279 619261058 819156579 65068536 179771979 263054774 364881892 415332982 122803896 324863662 316096871 347670628 33720193 156039587 27062282 384609659 17923388 335364845 84479822 499250608 822461035 551919322 794099915 846274413 701742656 89873732 361917910 457745133 280971365 243319336 981322226 385139490 185457539 522520739 251432025 445054198 878578306 751472577 845307098 71153149 488534656 787736495 905696187 52048320 411266152 919477649 369495241 723859439 601384479 269116496 963299593 970494443 717541876 673289355 114529238 336108415 636067840 215656012 707206773 742682513 213123963 699962648 456767826 847298499 469606831 235420253 416327245 173436014 832792823 731172727 275171629 931249397 772872698 981645723 798638346 390198647 138779429 780355235 538642735 864084254 414347761 763320295 772290841 814814737 589254660 162540768 561192336 341818022 984609858 640314218 500252027 668096475 557988892 671406357 128341791 905122516 257119879 559354380 641078312 319792156 324126711 624475923 849362296 139372864 729485986 993726541 648128895 232313960 94612261 731678775 45518853 676667235 138717421 35137661 586115807 478516856 367559004 8827887 544797316 3976684 199518777 292354047 369218152 980083346 434822903 603028033 400520443 299532644 765760566 979801634 666984302 931351002 354152484 197926170 676885221 784202852 679563417 735688519 121210417 735810335 646528393 379230693 391029567 827982075 657914419 843707477 640133890 738631606 363864401 185617530 312767758 602217963 231784192 382760124 942484291 76649879 660557886 242031710 384184455 529556989 137530205 361799924 326902326 331758942 13352997 666893455 72817307 221093941 974083287 740291118 51714578 925126464 332316757 339066890 944706530 765850556 804453708 617741028 454232190 380811243 558083718 937534920 780217279 91841884 974926114 949050108 257468694 614394733 738634193 579853379 229330284 781591293 506996060 429064369 180441782 751469259 557192780 140210002 67392263 83307809 542186137 650247641 245315758 223415163 300268233 838330058 768857733 58161711 287149020 381357340 288534955 834770056 13073639 684798653 453261453 519068938 686600618 8784426 272221965 343246526 856437050 958488159 344286288 11708136 95890494 794854134 169429468 722678825 452551037 919705994 252692283 557156713 835725602 526641998 213746285 159633292 675349378 53905219 761641407 263028841 427603487 199488788 890685331 679978129 933466258 973799457 155211062 134476013 200843716 605318961 723305382 394250018 724126676 840300629 340857738 815641862 588175614 182324561 500954276 467495448 881166354 488012149 191251412 292827444 913223368 706643670 411451777 162274499 474097113 519191121 138283296 731758542 635389025 469533718 289269041 743242915 644765443 240444099 322975761 780518436 781057508 503694306 646863272 756835868 500481463 521235935 933130521 868220161 180365625 792926725 377896780 569353607 346443255 804552204 54008269 798496556 161917951 342895493 166297592 646378276 193123873 952557785 400883465 720476894 197026849 9965087 894819091 446566970 206395216 621760565 581050801 670666880 994581964 894032111 957903028 669739565 813094839 639299714 467724093 203321707 396267941 546564609 414070066 696624352 179071682 998908 777022348 101861971 246550039 267043812 322634315 48774843 566251959 143562437 693794975 746816010 355557148 331811605 293322471 790767715 166452763 526581897 844035195 598693450 374215729 343874265 764345170 350423738 445036533 871958098 167746599 858280391 116360934 277951660 145280940 937471932 352135013 630071951 593515071 280048188 67675539 99541590 675820579 92991411 29397044 690253706 261513045 806338596 116990546 352702170 168893033 620327257 278855964 737901550 844047452 629126043 992325756 609857672 726774962 601488192 802171268 882656096 514541906 907826835 43945327 498983464 1000000000 1000000000 498031436 573212109 19570825 201442777 429815521 114880768 222475946 320855705 850432362 163547430 392411143 324801453 88200615 796829857 750925681 173047760 130290532 797370334 750218165 944532323 78547710 879224210 354626499 182131707 292001596 329278929 609233915 763971917 180897780 122899840 731200003 787018355 265971488 4867520 8543576 589305376 359705220 556273233 100329018 166775875 534884588 331394157 734013221 815225813 449743614 160709027 262537624 321112077 73649119 793336458 1000000000 1000000000 792607670 312111285 4446401 480671856 712809137 525794809 642248251 120502690 728577917 112125478 242435041 111773005 341412501 62490895 500516469 248532431 561992949 527978397 53383148 798705821 60695747 823090774 67174346 386052934 662128058 923092354 785236031 416397126 97312867 561103256 913871381 400187411 712596033 329635973 785828064 108378471 17910981 231559027 170670660 838431761 654056380 641790320 286082094 93650685 224255568 90224432 486190839 672229486 62581771 173740891 752745739 779591708 802095558 734133390 16080163 21954184 95960713 715557000 320475873 842616883 753965588 383365124 381310171 414328784 707234324 632614919 422117906 452609812 551178034 290544591 122295168 841528022 253224780 926028014 480285628 840599552 70283077 688905798 736607359 706819418 505399101 978465613 978227416 435262652 996521709 222497466 165107047 114738418 750950584 886158013 89742214 184710175 498119081 121227788 151898655 270142970 708965421 934991732 705502366 357677422 681279584 500157962 947606322 115889221 573530997 849227187 535831157 483084534 535470557 299823500 894941212 523859078 741684640 855827598 726327905 443527996 204324315 772908442 773664066 570665418 78039716 925780064 850167373 691334438 333924256 106004970 27491859 301662850 290029658 560062367 219184909 457126626 523334804 662813264 1000000000 1000000000 166356973 855192415 208750975 508701233 604020012 348491221 371717006 206663544 263222820 250943353 584704158 110234405 143552146 325174134 305319620 172481907 660847328 292536711 904573366 38332396 215695988 214271479 640305434 543740923 690853965 651045503 711054882 880057197 241966238 166881907 889852384 520754320 341590974 589690021 187578531 238304995 265657376 950934376 453385945 177161590 918597610 542825548 355744800 618903625 217287123 48703530 110513526 641631290 458784797 730730166 653980761 419995981 898670446 58811601 554257252 384278024 214406003 50662115 540524197 883617811 901238877 238332107 407497089 374949928 568543354 127056672 836154275 120862275 501078278 951835737 644078823 512244992 419878881 195390108 313641405 168094971 851115922 966923921 750254958 865887052 433027670 875344975 424375012 379195645 111262425 498759877 717517174 95855268 525195992 965148441 869089263 22221808 904151430 771960434 618143482 544743215 226949847 884499306 173138434 431707489 941629727 514538092 820296 318064909 553595909 354229510 938124169 384659133 591590295 913305905 503199897 645288956 410001674 916107625 54937562 646580574 280290722 343409833 296937051 485683792 101929878 623744628 722978595 301577482 946661314 579563901 373065205 509588916 779194640 223210872 419087009 379413917 387001937 682244813 645905014 288195532 850735109 735124535 429307071 928556203 419856695 269577472 496578406 551464584 458471689 462742960 220833025 900808273 792889781 360360588 111979064 245254096 681852445 472820295 397497975 569115477 916431757 799732056 415621743 158390561 753488618 699315849 509374184 975129357 482828938 450653988 371672353 133124174 206122618 276980655 935062355 706905892 813298368 457803259 900684454 899054162 916623845 378816048 442429593 736814262 20008105 235515503 282210270 636726836 600762357 889972114 686191084 836283629 324133868 763509331 572137486 225867481 661591398 323489748 36722624 339043540 830967611 418733053 437312292 526374146 125313541 709098483 854897783 483188952 400134847 401216906 386896764 397991740 670771663 729021356 93879543 432651340 805083316 168644769 928524409 870979103 467563304 118153537 671612675 437296581 331694875 641258217 189108013 349899844 548063262 744140439 890838296 813561657 541322976 936742682 480677362 140792484 82376834 167687370 304025271 942771521 540138444 119037277 600751069 571397589 699322077 899405214 887731644 267359081 175403642 566866407 871541074 84642461 639587033 971676812 339012617 923516736 862349358 655506777 444894597 244493786 317156789 627820955 635913405 747157204 159571629 702675173 901283766 804590959 443603456 317994742 536333832 622505291 243669802 529261533 444748111 603498 1632851 155402950 372384439 69911882 525917746 376743051 537371212 84606360 907682178 389588532 175191926 193921189 515789963 376556306 462951700 994251649 663503532 839514612 113055432 948009495 759831513 910720207 621735250 427089812 110735483 861120112 210816796 439887762 836603602 688214155 232141378 718247394 690231627 865562614 211148441 742189816 386920211 273095466 927986427 817860434 268593537 184656682 137017569 694329956 474553514 546277786 664173865 802845919 658393608 94706941 428481482 13541293 413298413 202075251 484439501 381162373 258290499 444513274 397761542 535682358 844884301 871116733 69943492 340001503 569570696 114410059 36315874 918768520 831867079 217531927 634264369 97430848 377361457 629263485 460786497 509923604 995706077 890758748 695317754 386565564 183721052 755956434 566277794 805247404 833800411 885659265 495152487 653072483 978083715 796174136 311209920 944388905 567406524 458303763 156746264 265049081 817902911 505752307 339813731 717882046 431580023 79010113 498938201 739824359 356987071 397993119 75111373 17680033 383359075 438542159 585928967 349156427 168828292 183730769 626342510 675555391 63686366 992145315 658977835 13478277 820096641 897557569 203141865 436316147 612943164 477080398 888609624 469552969 916549485 486951258 505425786 787515421 116980555 191379408 518371263 543094370 665892233 636598240 653594423 763656491 106586879 576231931 523455471 946821110 650282518 325891250 188679056 271760294 894885327 455047465 154490533 284709777 733787524 9318415 763156344 826090341 162122072 642533310 553555972 744873517 31982231 640876864 1000000000 1000000000 99694141 963938587 788713243 712577279 608235484 174319175 835810486 630430356 293254745 848370641 339913337 35853848 434670787 165331652 712012686 685103498 503541723 188374412 439608281 215481681 520759058 567913597 172153358 975504711 911804031 866736783 48226536 562740029 832963193 770854267 24237084 415198056 754519238 80235622 258363053 634708441 12757924 502078103 346760975 348015231 238943965 943423217 695714421 802504124 83056140 487138545 239340588 293393026 283283154 50367582 636767479 753025721 99778046 424538131 15253807 333217028 865568105 975276743 412716801 160621378 286565582 124802405 233572224 103046334 21045943 522283739 902580539 275343286 357956597 492569286 890175850 800917254 411625748 542800316 685797729 603469512 496439520 503662297 687783080 463947209 106055496 237774973 363294312 188257692 559714700 692621106 921596505 374958920 104340413 753155000 211708034 340192481 170525550 613960569 1000000000 1000000000 258979312 583712423 840498713 459415182 564140467 516970100 638274434 917449798 280276799 27071034 60147974 570966079 565595032 13147654 871960840 320360491 674381435 776037666 305355667 551122452 257372854 771463329 632221318 363233530 795953724 589189699 162081759 653908648 633802574 107397641 588454179 62917984 854698852 760212037 629227359 719784745 696075890 15513515 1000000000 1000000000 971984877 839424950 260713470 242075242 591330630 540795088 606083630 913495811 67227726 362164150 968201448 473150383 484946252 605833756 926462923 339901057 36374872 771244259 574720306 270111806 427345881 888574778 787197645 803395483 280331992 770020583 894407693 757612058 116276967 79752099 45751780 864305978 35669316 786489834 491572858 414776998 307348202 413080245 574568025 130674509 706906449 209370666 505399530 155438420 259168536 904530202 780835188 38477631 699317010 464639381 627643050 723576141 411727998 691878145 816250327 414483589 879692740 419207207 203812004 792676686 880826899 159497903 648391235 953534966 451177083 544892677 119452702 752460637 751959177 673095208 852038429 250290267 419008071 121233124 286371222 366684603 642984297 870457730 72160102 605833607 659306125 468933410 532887815 493011327 680715435 196729278 764272930 229357207 300055512 204472599 23938993 361353904 857415871 933911912 327621894 83195345 303631839 860390176 953922629 12885187 908183575 394096174 142750637 513884099 614935127 893641056 760934772 287735176 134529337 929791559 617949426 228948661 830133812 984963707 737920804 501956852 918038046 485430068 974732687 505819282 493606147 128436604 248528948 219531758 108951575 355831383 420459030 382558827 439196612 641083577 5742989 981456105 265148045 719408743 466757786 864263995 216545673 665929296 213113917 148750877 552181959 10615578 490939202 812483539 932514980 462879901 828417965 232350795 171599620 391439679 445966607 348609080 329129360 501615318 318305569 819836996 814547664 513259626 363576858 229796761 116707128 155367468 904420400 699617127 770263254 701171287 778486480 832274497 533211765 673119471 779775006 289180978 196707287 86388950 244833393 317339500 962400293 573279483 247447031 430306649 675461323 126623984 318820687 834692965 690908240 672402611 10800604 135095434 746915253 872222540 297123454 161656903 378553220 570594427 213857511 653789785 762464990 628402164 164924034 806634299 316875934 816824123 1000000000 1000000000 686645946 963630940 933182494 825885797 556317319 942314306 559214864 845052938 63077043 660442956 554610720 365613518 861098592 316106088 313633372 101903073 229422819 898890479 542104461 53601205 981778863 948211987 31523523 503476701 212051679 449118280 245960489 798323988 661389715 174497673 654595157 254805902 424363824 349503863 667349326 159214360 633722561 490159806 610517105 511263753 348324104 803944434 714144850 525237211 471192270 156389501 139384841 126081321 623825793 746723054 124368265 341056443 581585679 603741421 865473186 710474594 945967951 171874009 21763505 830165328 829387404 768199148 857957210 349479309 448440424 548038773 879474118 386959386 31493359 927607132 125494291 313927209 583927233 683534553 888157423 775106158 395768200 943046355 414570045 548409851 4140382 622516805 246779128 444885258 264667048 780715281 520198294 298542249 581577819 712204477 657991813 769893611 361466661 977467618 651138582 262627451 319864783 829305709 7421124 837216133 95227196 862698990 178026859 385434700 814025376 230142263 426259897 630195628 492333073 529390382 514431430 537656157 269261014 663269954 469651376 626659438 726382747 308925364 273148842 864343894 503389462 420694560 924240900 900197642 733014031 530748576 495823869 46004503 138658369 166878171 696495085 144019471 981802490 634262801 1000000000 1000000000 200905441 703830576 496681441 805881723 490552802 992224025 202955323 510833229 535088208 695483590 554255378 441851222 786530664 636935776 955339408 419239334 583243674 694868249 700933953 11853138 859917587 421162245 450813971 750062976 229094438 41089099 304408225 678462736 386554519 294706275 823979655 830263536 980885401 644252731 652621058 838021307 811786012 308814011 167366820 822624852 994723958 747940584 610372695 373836573 52814329 718709178 372797502 957805003 754580279 825058453 743218590 762989042 835223112 703840962 368479008 9742338 284768569 441188960 569837083 596482331 858592890 578918727 805959581 720450755 603270133 644616703 356287051 399431874 77963848 637107511 472172260 465710574 656083171 331449139 948616956 235857165 303940936 337729823 635681007 376589819 157553613 607809545 820882764 272997072 609836330 78352908 288767736 452192568 693129161 867042619 1000000000 1000000000 353679344 139994462 852050550 339702909 798442807 334519602 989329145 863892811 73955575 342434497 188080531 895822070 746800002 211248902 374407221 179643838 927663018 172257128 130696952 132564992 241562032 936543086 443258082 202814414 360619951 303540266 857516629 676487702 59422425 187906963 706685335 392806036 624379525 699904748 112349673 240711045 250125963 134998811 706800298 342693987 531631693 931994959 985291451 513083512 598953293 638499387 858022759 70772561 414212656 675444970 844931807 718370261 330298957 583187256 53340850 269651672 795329565 993756802 633992271 865730778 135721377 367605595 474467622 997669656 635149493 459073517 193758211 327603410 788855261 85938159 994119530 4757478 551046955 468071291 747729214 442551414 204512773 46923951 116102221 659470643 998445900 933794470 860178688 478019462 535614611 841542012 150364275 470192649 979688057 820981151 121397347 190727672 492945202 169295085 617870105 33388560 840577208 373064601 434858288 379415051 422575616 105416502 184715419 70163312 992987117 453288001 139310014 198628666 16231443 307886663 769122062 708717140 96898190 188360915 529448198 758096315 88731492 175823781 16734330 483996224 448731132 452912703 340589490 191796312 210984415 667917634 946978543 88544269 18727654 360091648 894870488 866578647 101924774 145785225 631779435 125679301 674714389 866241696 327149375 601392513 351009253 923096546 462023521 476799184 397915555 815589503 926642655 305522814 273595793 235450077 372367143 347403720 389762431 10287857 94739207 873149505 213394281 818615565 416786733 730022863 400647191 386476276 152657591 236383132 16729981 343053388 733724721 412707035 667091840 966059237 340166337 862313513 135878056 600199588 797917253 211781524 64160055 119189138 345534509 694927045 239087906 420290747 69913284 162106997 552731070 293492201 36742511 124580927 90170798 624624805 462308118 439628705 217423787 308929801 648712631 724746730 548952189 265702133 818384083 145428466 160531979 188991417 291204954 683585843 467152866 483611164 390276559 132514132 800694914 107868303 107835818 451696851 709302073 954856786 403742474 592429579 378450392 580159120 886101037 471211854 410919805 64872747 20265196 680233451 400142951 847190298 909419007 242324360 876928228 575050208 622650082 81174721 80612837 312254887 682303139 713110033 821727078 323099877 671206914 555387510 467125193 779660655 807647936 356130528 858352312 198124824 695762041 583804812 251586075 668914538 449431648 220937792 268376139 401682008 999738943 985364713 536329689 909131441 741909796 450676974 546531727 770338474 508421353 476566995 58281871 978061625 364533160 112274618 754009958 298788898 861959825 410419901 972791374 583217882 365742576 797457324 54256476 831372415 858250259 978928800 453105273 523211817 877987380 902109847 780811559 26833448 1000000000 1000000000 575704509 69719081 784243428 402979252 765356839 445969928 385167220 511788178 490778986 785005872 300904251 152263619 847350188 430611104 560636006 558514669 344437450 53066513 811568841 740543486 357485027 614675125 859299171 568152658 28500073 279561012 989310470 421887589 894031273 137774530 620743193 512034493 407041630 785092693 956106488 632703540 74698811 204512943 405679233 670714567 124140767 979229654 766020102 339964552 162240610 728226464 315419800 537215876 272168222 441429568 800696817 928439542 257199088 711607899 1000000000 1000000000 525606036 998678524 380192411 301123033 981434987 102242970 868911281 697336927 368556466 272450883 904823673 277017001 935114753 948270549 417672456 554509926 98540997 193818532 889375555 844885173 513515772 260736541 974550673 114171838 680467916 79692023 658704709 91141654 965093668 644775571 143291433 411892040 752738160 814345206 319873240 706917212 566768512 740530763 114179127 822907490 137326662 598600385 186675923 228946584 406714552 181953893 946644654 584132529 989276810 490504680 406329682 807913332 140260101 285834696 59653894 361472809 872735065 897477040 306059786 218091666 839616141 618795070 817949048 108784295 388923831 286006205 124128157 966495753 523130171 375936301 574791627 205479524 183716254 121719379 739108547 769174280 20367488 447917460 178520861 623650480 833788797 890470961 159143736 353502377 430040240 630152927 586353530 417298752 288087367 299228700 440743095 224644582 336969512 194780730 648655351 373656696 273218403 205612307 1000000000 1000000000 625485069 975778929 258064676 847832576 204602345 684168596 80819516 727488298 2625304 840128149 228260292 883388579 365882679 290112941 907302201 652149148 830637434 456917256 988590126 711890063 125844041 111882373 963286627 994922038 279312991 6978246 281190878 596875443 234500345 600770553 534790167 381673447 540104550 817809399 296770439 202086367 391038071 661898178 756640565 393190874 650460973 719815757 645785933 919238765 415910358 389487745 213976635 185463032 134752068 279152500 720855587 951225612 170702972 147903268 956182143 10523157 36395511 80404067 507906038 395578111 586920862 352962358 854631620 62239369 195082610 431752041 791310179 158694878 244284922 539605948 114301139 483907357 435367020 605933782 616387142 696323555 324788349 552169677 301103182 649196826 495547258 43346648 829215848 418955676 217835364 35330856 598298446 864551145 101016627 891789865 743833206 920394668 561671138 595135948 190189443 639170750 101767865 813795130 921150048 975238268 329190691 210846272 544641891 910422381 134026485 286063182 178252294 937992645 538652924 447864211 857647946 476629674 832571317 987010127 934773941 564558531 231299668 204433120 170260783 570342794 467896029 41807916 225369493 686459142 723388430 771175643 673739736 247422230 780382601 622607334 143242073 938889976 367643644 312312099 314190467 987078583 204008128 701404036 576836800 600773311 843673267 697036105 184314843 34263586 937391378 685585625 368832620 165095435 692592905 276554410 94710620 627554918 142778912 871823309 401669256 827731093 71006147 901366802 73250629 241207798 461046458 435389377 55515898 736421243 824927088 613781739 521408869 193401847 463365667 635196467 1000000000 1000000000 44823605 819639677 239239044 512598837 820257181 633983958 446190933 34832769 85301786 438040278 696726512 311779625 628801084 929546503 290899272 116647295 785849842 675992403 430874739 400791845 183654051 222375115 516911934 54714557 893203120 893945424 315719831 836536871 536433057 144168995 275561686 77721024 318482783 868711433 316002488 923362106 573065656 188192631 842092532 210942681 604504725 788072902 260527537 337525894 38989645 907163934 898559253 287672529 397611354 449027643 1000000000 1000000000 273335925 582495894 75036064 604348517 33764289 126504171 190410384 892363545 857603249 182495484 651605165 281021422 82300770 781916134 834315188 647774805 528231770 488532326 791349721 716176277 855973852 399387888 370353309 838328245 497583790 476181991 487344168 302962638 965315092 465321434 476975783 293170435 715000233 190589505 603418435 385040387 234962931 396516449 872081111 443195046 606429048 613471315 114685723 218440843 67494912 938668415 961302568 857036986 624865442 746833808 249847306 364069375 125819773 795862533 449801451 444046106 820672114 967226956 1000000000 1000000000 980359218 933351825 909754051 745427087 954336420 716449586 708654046 964425796 742287637 326881191 42101549 180216024 131786703 9044739 335263973 132009889 922334043 909214852 261548899 368835892 134318064 439724790 8519918 89635955 335318424 317624523 501053064 932988340 558911255 800009430 219973565 829760359 784056008 446036875 507010683 130438779 817599991 962252102 468070627 34259933 187277238 334023577 435911986 321207263 658251230 86015860 139048780 376805496 684856780 636669250 639726151 529508820 280205821 385679074 352786913 792724597 216611580 986030776 9602691 190085763 817163035 492925837 475825266 291305082 85992988 504593732 214396930 664595146 500451852 337314312 715795161 531415495 116300514 137907702 856933471 189557723 338906422 404894019 365239187 704063828 737870716 569537260 324831568 42753556 288690217 624932094 699165636 216962617 563155107 573607199 786121795 579237292 240153598 550264417 337156749 804160410 503321274 738073131 638207387 473137567 51119812 807717450 376011844 229873992 984235524 467027813 344391685 822066963 268469888 40595345 583738209 755390866 78455152 458348564 806636424 132692495 863569965 653269350 546693323 658781565 534886932 766938190 246224082 730257575 814582218 159407920 454672350 976037781 540244825 760624772 247395821 875040356 400247662 738638241 564545806 682616733 57180271 418612663 465820191 551229689 974437914 842704993 702762825 749734233 79722979 942164406 958959755 615140955 331367051 420430980 516880526 197076464 572261788 823155106 132256905 91103774 543733825 155994037 549198054 416332797 419235276 965998193 77869385 233884277 369598007 821482716 885855118 108392465 184381436 779045006 967849009 405886023 471905895 445265239 604356804 703677183 462479292 901930389 148884538 10987253 525768941 609983362 898794786 285344746 242807265 597267685 694294832 355993377 992401465 74170214 712249989 936644123 54496045 797796485 880073841 185835556 997266121 429720211 632293898 141977811 519508595 379673010 610156658 360356058 222970903 242578426 763306126 90969964 821085893 307476056 836967309 746191302 222266853 375070709 368351196 427392943 120822957 131738190 655067245 67810862 419808319 167603826 4629821 949761231 394001732 762466165 885315779 947441410 873147454 356445071 898514685 428889689 990346698 529060802 634019981 24779658 296662374 309417384 765895592 394338275 688505978 767150350 111645263 36345049 398757809 626807032 392500485 526790280 849610980 845076917 521717701 543973911 161073242 194024487 1000000000 1000000000 691519678 900707546 275605364 950387725 261494699 40836018 269724561 467268296 554403547 431916322 234979935 178052875 138509522 822341714 480269413 630504499 276746220 395798516 807420113 864245099 839231177 990965001 876652195 273471868 54943397 519943209 270945052 158662001 662922937 661519013 918406497 301400234 156080242 509553083 860258142 383893209 804573990 797340842 747171415 327474921 738125344 863010030 497812724 843782041 807085063 143471241 903026467 736678879 774969997 309490382 829582010 345795936 897286451 861979915 893456249 806412127 573148434 818614585 918064495 628793791 913720678 305318132 573879337 508540630 345557567 712153598 380424900 588609721 208506482 102949868 1000000000 1000000000 353667121 306846740 573018349 222955743 873922864 254187131 417413729 266131392 674834816 351309863 816735877 169425460 960928039 424570457 256598181 210062937 473534488 662960447 337835520 334586212 167699606 890547293 624463698 146847916 858227488 631219610 256074708 394061703 69338689 786888744 655515617 234236806 72674916 601379360 563788449 498517453 916506894 982048486 372986253 320455459 20368459 188877249 918434234 156307985 81446050 827203750 647798387 729764811 157603720 408546612 811657475 928095303 14005162 836786059 862245339 84945915 384943657 37687775 626132760 993613733 436701485 307348656 879965323 652410077 919040105 737838652 159865288 622149675 29970437 621394682 785959180 471957455 418634159 101393478 630723350 182795810 69022069 560657544 736462306 134228229 181841346 292556774 39770007 672944001 293172365 903580760 950898019 654112597 638924717 901480246 454564204 129191317 301250758 769353781 664191054 236430577 656543016 942219093 18878573 722158098 590479613 181291459 136444470 187676757 298390247 679101348 731719921 700832756 69755720 937648873 151024913 198093621 904095345 757306034 729955666 741348442 352186507 844526570 819629328 508306592 42072068 25750733 193194769 310051361 614206754 310809582 426931183 169464210 351455754 780572806 681434255 659212432 727693938 960360504 341730902 751876105 396259584 319577825 921821096 200644822 322386750 20147401 155941745 316532242 988548984 671684655 373634223 611045627 440433044 770842193 893980846 400812812 981493652 651575688 530951325 860252121 849103603 41358469 1000000000 1000000000 655599580 649611263 743306350 22474514 156753775 841617325 747135151 322591405 601101127 375246149 690291970 910562650 403998983 470477051 640053018 64039295 176376951 584521971 570024863 417279370 4806972 505260279 959974608 706327701 239509249 198219872 124672655 30483996 963894143 525277431 745665969 168757846 298591670 498546595 764433007 487569662 427400329 7746559 934551061 41497050 52045846 668923561 71038796 627013760 16896697 946911078 906175118 115058178 356499783 264152359 892740297 215693795 455547303 39074367 617024318 194230636 473768864 734415427 325601226 845154103 475357208 787344 678100062 92225727 73419822 2646830 515722833 206237313 65865964 519988770 314281312 819836952 224914849 704816554 669935106 362126718 949892769 15248543 120346573 673557770 598798688 381212627 782254479 189202312 573765472 476492964 559384677 126094661 462702972 531418902 920697719 338919681 247020628 138418157 166882366 528846389 713552444 776110788 421449975 24843397 105925684 746987349 383188924 402244845 88014087 531895068 337978071 668439280 229957116 945351527 95075707 422834684 559236008 304372452 2205179 24808745 940743976 259868957 694622979 613537174 152768033 581210255 979008946 494833772 740591409 127621016 907074256 872649521 178996265 31370805 290864638 266801465 698217931 782877921 279283737 962034659 622001828 717246512 282623253 919171639 693461975 534790872 895816218 724170656 142706139 863016612 159637859 937857023 873563692 129457786 931870868 986610907 562171294 377577163 562535959 751365706 859854402 610672798 61516589 908849628 390800242 431660189 485520302 798077909 576290504 860783085 345010822 585355319 411432796 910442063 254979168 701187182 591024694 218726052 690745139 397192085 843735100 936307443 171860650 233936302 124515874 974824822 264779698 375169034 710178265 366581156 11056494 672735576 908740857 289429522 690775901 614177412 921072529 543502335 98635651 941560037 560380713 349117641 366737512 936812968 656151839 746694334 705476617 652773880 124124856 297190128 650037370 426041624 20578271 157866846 986279418 678597807 809749308 866254618 454355840 987030511 503604341 857061461 450431340 426787377 750223232 261606938 221357720 567936511 74890722 753429121 749671410 541953228 776389372 329279705 284023798 882070800 713309980 40598839 459570069 177000213 878662571 112018692 586106655 280126362 849108352 149332138 170801899 550897557 627360991 757991435 856076496 810159839 306506567 973298353 42207560 866440983 877040495 671657495 303085142 150318525 907451190 700384107 267437833 507949590 226756775 544033363 595003099 620233561 3632031 39911081 297687809 470542520 573489383 883601426 562756285 288105806 735653023 495639275 737091479 823528789 300099198 199226312 912471291 508133641 628227194 871184077 324899605 958941984 820106255 115617399 530366959 924396694 742313778 993483122 390142608 346613976 97811571 972491917 151984342 840412805 390792389 666496968 8234406 241106072 702239812 629727907 631830134 311383600 439678218 642164271 329802666 501295293 661222188 389294428 171117595 873160860 15747206 383166107 531816103 300414376 964071701 559101550 1000000000 1000000000 176007234 161775401 86080650 305929593 945327340 43119587 306305740 320357317 68331727 44679899 1000000000 1000000000 910269403 643295663 482142707 208752617 947948809 738372483 512971698 612198634 747227705 106277929 624663764 699187591 353116006 454945676 600890105 663172987 69583035 565026194 389082177 496696952 997192097 641601878 522546888 16162970 25824203 184523601 736292256 543675647 140014261 168892818 578022341 511854944 380303918 447304378 459417648 959595631 889395310 378280649 398993286 705094215 742292483 101816173 616632042 397223124 529618953 29896089 307796154 486644040 806641368 736412157 483784622 966912371 36522749 568274080 156685836 683951835 425044866 856532001 907078964 71554537 540937535 808143258 372630613 161685249 798451237 6266035 232416520 675884798 318184274 651845934 75587654 609590774 747178770 147690068 670931065 653935457 56629640 876568811 648355760 800064546 392929463 44451906 765398458 365918252 327214924 526526840 707859626 804923581 741286721 330518310 277415360 243671544 91421819 764228877 142688072 667202020 912618117 949447338 759143361 408651590 77708417 901640901 697896280 412796553 719322940 683026425 195746840 487580283 780068960 493401396 75942225 9579309 144860352 397215078 745432597 882177014 387710286 441565813 506900215 353044723 668703413 817359355 482586319 949146932 106200433 783054563 675227170 631511612 300089183 766230794 927550950 693794384 859919082 387701064 971516332 206540736 330512002 766432689 27946657 459503774 349800989 393218876 905068905 561533050 512123492 18176535 987240545 500811588 727554914 667080203 176590646 98108286 922379804 141776769 815418784 266320687 563900445 818091447 666679376 754575774 610320702 33317832 17014561 17376688 924043035 434175679 271684689 591094939 182102511 700994806 17425319 735293027 585794550 108718673 569110827 895816739 234861422 37866811 130752192 235177233 954654347 118906441 980929926 673126579 360499769 907278156 579992018 136198235 63227236 271087493 74144391 811068600 376052234 266983171 959949262 138133455 980149625 252948486 426738328 834815359 763678391 778077494 410832908 287041442 801643300 120875902 676303090 851837762 611884266 307311674 973645553 688806517 367466778 314640892 102813439 800229291 909298609 461751181 431065812 886914116 899885419 909646142 937741589 4459263 503277142 314843756 874421083 318611592 987050933 133232394 13292411 55936662 847730815 459977029 145285996 920532758 619619754 307182249 631118265 12084958 574178050 147642824 988301729 945633019 467337010 5847661 265035349 297544069 552877832 765739049 416835033 496716788 737417517 355715754 719696077 35083081 783520755 178164605 869140181 786060269 708664647 156788321 904304156 507501396 248607866 830104907 405146455 902110893 643779285 621308295 976544088 623342468 241518024 351725861 22795806 705303053 935864225 232778033 741780727 847466817 523665115 622442893 356895657 354502408 640216718 485707204 28935305 66443801 533389485 882927534 36613369 435049703 550116916 446007564 468209331 292697549 616920981 784675021 225746016 100387265 741143000 953752759 765742833 198181075 726574596 871787013 82235747 596949895 187884939 23836569 683709565 12070519 81519424 236339854 746792377 361671485 568424304 307776079 567373529 263185734 587502644 603282849 476991158 957131877 998173421 210326 455596233 651184341 829881491 601445250 318728942 717976739 232180944 923601995 49827620 204027386 31677786 949912415 234360191 983518187 918463167 105386719 307294886 221681886 191231045 293004548 559516561 745210795 252800100 323583232 1000000000 1000000000 138613140 271018398 1000000000 1000000000 274845750 909030003 896479835 108517881 767836887 116478373 200714034 501440769 976272658 807577542 429373259 590216038 418027444 528962167 127093560 261071186 373082536 362324982 400275704 443145811 11582982 865660514 247802718 616846667 909534982 3990620 559685334 458190272 29918263 82577323 35459856 522266735 598884669 373757232 522250841 880949998 882344232 112411122 179247696 146933752 378293019 647626754 551744121 402908955 723212107 26672741 63320295 143356411 788230006 534317777 235413382 406168156 698820253 228988703 492191754 173421073 283890736 421631190 635400566 385461718 698467258 797224571 593855191 116779549 943729946 513970287 56319704 283328580 315529339 421203342 295687156 123512530 398353151 893509009 836331925 949445378 726078286 864719283 375118226 194242143 677453206 568876300 339622620 57252835 327886317 236058461 602148979 552437721 420580892 693351827 995230848 116301696 58620843 348139600 343775900 454676035 518803801 478603067 190979726 318556984 48886152 339662889 231187893 384125241 296965116 933203629 920200642 571506530 36034897 323855907 405415859 944565063 18525783 83957396 738836177 619717906 946499377 563748831 643714983 534068392 526865471 670189506 1000000000 1000000000 896819283 271688703 758077214 668237575 776183747 174088326 957765904 19535366 849652034 573090104 480369551 956522470 751346176 929767654 946947109 165411301 836833863 270009853 707921127 11285852 189597325 11289721 717265939 743342530 63977960 608019871 135430042 509476801 60310144 458669105 756433933 527191532 673979161 78983193 219344060 805130058 382297307 415111014 217527033 340964623 874291169 975111425 974047937 531630529 136794205 252981907 435161572 695438247 983706142 754880329 632815629 439145930 145879272 925528427 517834916 492979373 900035379 597822403 537563851 389482945 971532867 70684742 173341415 736835491 210528976 513992624 594740995 288045649 837767521 278205664 565524618 460299209 561264923 720003304 868417474 412724424 514173216 321488083 831242488 600757765 879270748 317330596 91218603 481048720 219074458 499836365 15507555 30333821 131532665 422473746 73815184 546209967 178909989 453462649 385211581 590076036 205555620 732743925 442235272 669050241 506475382 222795494 683852301 592081715 801241298 998796554 329010394 728587875 624064861 672056973 916285776 362856191 26229568 51531823 359379081 436170975 241281013 203706047 475338068 517921637 211030870 716706852 812582018 313336881 68907919 421758253 481962303 749605711 98933602 622577413 373445899 751207340 325426347 521719226 209470264 783240782 739943582 387931141 221406102 366185494 949853942 649664195 1000000000 1000000000 3375702 154183463 47005358 63544519 673450144 6138456 305770088 507003147 990364805 152113252 761029828 252333356 924047508 422273287 366355989 341659712 325376357 864765088 873680094 722530458 571859242 834457805 95423387 78598225 348972716 492455190 539859243 893395961 691123390 537489647 1000000000 1000000000 642022182 816576531 391634312 412575260 992660749 566255775 270175473 320561062 322449703 993825851 686956853 357458214 201310897 24780292 658396184 20354253 749213998 675804790 990779440 433187635 644450731 848741337 192678777 134895703 723370385 900876910 474677797 770046658 110095955 746634265 806230681 355431972 332039070 218311867 406055026 152185674 199178750 663161206 72871549 669585506 828496475 577701018 953050836 222860814 922200061 674763866 590783974 542562352 607210272 107194125 73195735 250927318 461355118 994850017 54711683 601884977 889739154 177378724 121235900 429346607 751704364 906161282 11515081 30109042 899720612 203393673 396673761 827727158 614908773 540621268 168537475 776884835 299775346 945522973 310305113 148923116 464720092 762838440 245572627 454522498 898093711 662592593 33774191 824620766 963686661 338702218 479545621 291856099 859937018 252595598 986618087 79602651 596608265 129042405 772643300 48752240 929608727 911042627 288698093 404280830 240879792 184288461 798574056 445533248 345281692 494735324 852190283 219216841 981205098 195634907 296952795 917053114 770813519 344121744 513417668 834799138 616909702 451672641 715632626 64152882 585436858 247772140 709366153 782720794 160078634 203040638 746728583 572838339 469485540 606322225 767224333 393887546 852930493 324788868 951993597 309675844 535803328 689890500 194649832 663618768 481121446 25081799 271341562 873766993 644834694 741395637 446163753 487632335 518542215 720081761 770673950 485361342 111098947 109745651 279224424 866607525 826003032 468361404 606327981 572450688 978137429 152177975 297343561 161261617 398501063 407381152 1000000000 1000000000 601218969 788923513 753230512 226056338 469085528 828476364 200853312 645987842 648135720 645123074 701273169 892703718 365766870 588286198 370191491 248092783 143193127 290505127 38744383 129583084 301827861 32734812 613321371 294337113 268386984 774257372 883224992 818496637 432546939 306140050 683609846 141407030 928816080 492859309 85525115 389367513 401353472 276285663 713352691 601624282 511817150 899963178 233523810 772645101 876151828 768205796 722390686 947939019 593864082 982244715 309801704 153935213 779284962 413971672 542106859 666493005 399949463 363144351 739061060 129066810 236655570 731436783 843311634 800921151 821102856 395302041 229377647 272227558 511517302 519065438 217231970 268229341 989789648 890918330 618308797 302532572 715803584 83736695 770894880 854368746 589299745 705764634 585100896 78228563 526947377 649073071 231865702 545075409 672771025 829644291 611235906 293308772 736598242 982225329 365104195 614939584 429985339 251686703 232784282 58454210 266808758 527591942 881026367 415850100 60543238 204499008 810829000 478292239 753487676 663067071 587145811 687461958 324752113 524659282 332390092 353947589 786886420 951466912 787703476 84276661 731464307 801639093 864930035 902519526 952883883 827796932 1000000000 1000000000 290946226 547116768 502794873 931513200 210555197 254757070 332044086 571354246 127473729 464897254 853365088 117479313 370646742 934215520 598127199 622382094 240857900 797202124 92343287 125881181 695488568 7284500 446774674 383722169 534057604 695489538 472346726 181538456 553460301 280348663 284012402 361322815 214573381 636665766 582371564 615319077 488332284 753821111 640271017 813049958 528228073 676375026 857776540 868396048 476188812 923953757 886075129 192822922 281748699 80156836 122003553 226917347 447481692 290621977 1000000000 1000000000 666866119 860801721 174137309 891429368 491410236 120682731 632816672 703253982 137054332 876642205 242253601 203283005 883484434 32551470 766203802 221052152 451231203 273426484 633530933 717804855 743733357 456595393 115725115 721254669 984367513 46742636 317630427 43159858 447584666 58908900 451217227 191242509 604862576 299762233 993916411 128812290 80763990 743362227 513173113 538597935 742161015 468308903 823747044 507365946 117942449 792441424 209024634 365149039 399402565 353845147 143031526 258008106 950981655 948741177 201664941 269453031 751599277 664140274 85701922 971914137 926318386 165406220 963013964 442194558 893519994 484522238 488713691 997229750 228972691 297220070 762008134 284558468 343740601 707344001 39990502 203669308 228304516 327836331 857585992 387875766 736141551 319141419 220997884 179228291 55159467 164253017 479225215 827114458 215017071 420189906 692153541 702374227 236188505 752853889 766531112 729553812 44100590 873613375 556377108 413741392 176271494 661208345 273073673 260042518 505841016 521018765 790218994 400475522 395237412 702961593 42051497 105590749 723976707 129595898 781905271 670901668 462820631 306601262 360866474 718808151 519817938 84333680 425633161 49963457 519493395 901675823 522463126 340037572 318043227 260164224 329845177 289590212 366240946 650619085 838542342 92668065 75284338 389074215 647912743 81512390 269304239 222367934 243966393 438607769 321022227 650374538 398358941 716639257 741332787 37082822 547051452 213856333 635514117 847965478 139787388 403755026 105261386 604371089 402960380 734090146 9425825 264359824 30752204 359751270 663489457 752106197 33787384 330621361 787316714 592714039 578049179 331311515 5715870 832631697 193185409 705356428 213276222 393222055 910514352 670720973 372712874 99070688 463453124 264113263 987430599 671190586 187036578 197602789 877303630 402363436 997711528 96478164 778407389 443380135 454390176 941823268 488835970 79577983 792427075 803903115 970119532 362273981 995288563 442847525 249549868 116724836 763960320 63552973 254617322 915521079 39966729 917200855 856660240 956584365 120921142 870148642 724246448 524383727 887530994 453554858 653930716 988746028 464863257 817108508 241614270 368492762 308405009 295021209 888490621 575921557 168118357 657368516 969618018 61570033 96902606 57536405 20929022 174652204 464050931 81795548 156986975 386611156 223600625 670830975 735929215 15706070 158627649 474756611 210162792 552959128 910840343 832836093 152739534 922593092 723054596 430950908 474657233 211586695 625501615 344860582 168216287 346805636 717265574 33460501 71360859 388546093 4123014 973018068 715428067 506039032 560832663 161858914 632212110 603188757 116043489 535466274 613240250 114573337 565228360 68247595 405170391 490009279 919270627 913570772 222153780 491186898 263509227 468475596 112573440 473802742 245017638 437994340 735177440 915175621 338388690 820455468 869508387 675830832 985438569 103662604 190527729 745694930 357260733 357350866 26135949 224720294 406929977 447024058 749927506 480937075 368427885 412610988 544246040 900742186 603947167 730869842 768661424 930956613 901870310 894626894 582888192 223571962 99343431 897479350 802690987 47774399 485570317 325491274 570527685 928326809 100390802 330412888 121488604 642503939 142809295 170926402 141864027 714386924 163039166 740705088 3690194 471641641 26055697 372266885 337868712 287858929 685412229 219051865 351133736 633115978 36572393 50916595 17143089 663671043 793877553 448285847 204509624 892752255 260843557 785865793 869887951 621953769 700507469 30584125 475214583 420305819 345467042 289952001 847864218 758407503 230763476 898956005 723446128 636427018 272483978 135305219 562685988 995355511 26119485 30282166 193453382 922078612 785007671 340370627 465313073 302101777 815414650 351489032 889959615 566826274 812351554 880284114 435382920 68075937 530650041 535256874 374149211 856323291 920543868 37023534 922492329 526479110 185722975 695351398 75866447 910126931 216379666 348341246 960272700 931886350 666566205 349154012 565723545 806937190 482829330 953234777 757215137 143800174 219376825 743248024 594948601 486781577 1000000000 1000000000 410204532 401995521 629476698 464425666 853455721 984978050 730226086 143503358 450369641 552158185 533634938 463492326 592246881 322099605 126186957 768705093 622752619 10547499 280146680 633267869 192434226 415481444 699695701 840141320 102047924 761935985 282452676 927848612 738660224 931378604 926168949 402658295 83586854 757620176 128986619 463968780 740831691 400623502 983215026 953174547 262462330 38911064 749061088 208516085 596774798 564287433 1000000000 1000000000 823293570 628020989 102541342 644126247 325704875 801019352 324560404 259997539 69447070 738536335 506415767 127893695 606749824 360082274 3850684 129573337 636384597 973881503 243610649 280791950 885477142 851080456 614400726 286197608 468744914 996456128 1000000000 1000000000 814442954 407437720 568360527 221062501 245211356 489603612 958513092 739091300 678817751 575320957 210519467 524415828 309684647 236736370 588207615 367285775 361977737 237753157 708964223 712057422 725926690 882225294 809839174 975024398 398577902 518730173 686602207 599750012 624471922 770391099 955142358 348700404 153219077 865917098 722367734 870668037 804740113 879499198 80796124 541115050 605374920 102519944 415448263 405976675 553272194 157223883 719467055 702167526 122331917 153775629 780575590 212050506 446166853 220410320 366857516 123492323 61591759 957075351 933771554 701329918 946681709 163781421 770888526 103030972 850720569 812791247 628137662 631053142 582488250 273816003 935779219 139362753 621918902 744145592 369002248 562794973 447257343 491711993 113372268 806844959 762956617 702239764 800182511 281274516 535724996 981407364 1000000000 1000000000 120674313 568495459 625467110 122293713 628393646 98893871 185963870 76825609 1986198 594494276 915956457 680356666 959982613 763873833 416258032 282818250 207117881 7548042 889734530 821111191 675877028 880731184 303293084 486685600 773554539 589167055 151741180 542061538 712035619 659787195 1000000000 1000000000 70164102 563728294 263182909 574467664 68907386 962764004 852464062 312545281 118752392 294227814 454460972 641926904 703971229 398525298 96528618 834427984 20138778 423918857 639219697 76622142 169526151 63739825 243221289 345046575 612468801 572137076 236901451 294972579 344946053 943555175 545213208 79114543 769593256 599487193 474233744 705284484 396984692 502837435 880684274 330823073 516683314 425211967 883816007 700675750 517039685 84388128 827036837 964331828 893504124 669201252 946027946 220096404 358909107 748448012 314504770 420271648 289135248 198676115 24772967 407597724 439823818 229561506 763343386 754493123 193131068 410284926 537710225 652134686 971335600 389849581 834050835 734582581 928983394 222664973 590523066 738815750 375357997 8721084 535835620 554555353 949969687 373083093 835522772 839855749 475179888 237069518 415183254 165200374 639821845 614617983 896634955 29333747 495086730 680914085 436729289 562220141 404706098 786715986 101489284 645510905 162949216 919232696 255164506 558985498 801908403 30393469 297304710 607776689 469665523 342226135 22326059 561445076 300274387 965448101 429846771 405950388 535505808 935331316 604131635 578453425 682253567 130662173 113757984 637081894 16901019 618427771 444603637 484711443 731809 819298076 435999288 185204499 763758015 247229260 527077787 612405014 109236919 582524556 263293793 677855451 982202142 423083908 698375906 467181864 541115662 351242192 636842372 588825808 833151311 949341240 843936457 280597218 791707438 697194519 835849381 31689183 818470950 993036361 796247171 419889662 456467923 1208584 504141498 870596603 861753377 479991448 999625472 505130819 470868877 265544905 881367602 446432655 5157615 855001509 341548496 532492362 760768034 24889562 839081330 630296635 548757082 524040312 977753217 267142205 172454451 19452574 240182896 403738720 935278540 906309305 275214 337712821 474733206 342669326 430891540 399565797 180425225 547394027 659576297 577745062 141627580 704089975 96905984 30123503 854732575 380676286 940230906 81265657 37311389 679056686 758632620 686905187 242934553 793472612 444282926 74566686 126863648 486526918 940525632 777583765 780447569 439283853 936423449 352291195 673907269 717165452 197512311 8225093 172603257 103209419 722211219 68390290 619976841 206729781 923881627 798384357 168808613 353172331 16866572 656241303 678496518 41076578 1000000000 1000000000 685458021 213091097 169248854 132510718 170382699 281443916 194240174 862551657 788439315 616100397 172729341 192170629 515544234 515597563 816862733 457449800 720929283 811635590 109315221 34795568 363804430 166836880 124470208 600772609 53872715 328313319 414169778 443809395 665458444 989025784 940059135 277497204 373218350 100106184 859421493 275341689 256804274 992655083 609205675 844321410 948225012 91473631 242219962 291143119 879103164 501543231 261247608 475895025 470631911 320920617 467245578 271749875 715475004 349376573 316620596 824797085 574739762 245343894 21270527 19132465 278582312 652977634 259097343 391146885 723718078 589064170 915717863 548603084 669641628 81006841 799124375 586850379 797284023 833413648 370850058 538117349 803019133 340141072 109295607 736882453 701381636 960598172 257004837 397892229 511289979 647748165 717885031 203105592 937476762 307354423 959805943 440664703 770867645 595708348 894063589 444303655 900559791 750566971 806378781 374935243 968116557 381205423 190088273 978093094 603969929 226334684 210441232 439359671 47349676 340966301 345814362 754227927 864092453 986038271 609350527 978424332 650920630 858929454 363085471 666449523 564974468 850907989 1368071 922630591 231976095 111762247 441047836 479547069 209108303 124694026 693802428 241296621 210427516 183557009 409899775 182667703 888666898 118196063 976638069 775509364 277715294 291832232 81215667 513910577 751027723 472332891 902824398 950719977 247668052 920989857 804198138 773844703 134143729 570125965 192772445 281333670 714422923 868429428 993065536 913180556 363161742 785442345 611223387 190483563 154869391 566071943 303331298 543840395 699793210 70493519 543968238 574850459 553534754 327097816 75417188 935900764 982672568 449178397 816967649 537137525 4329276 678036050 272419580 51307729 597089492 949037520 273275154 269583445 131364964 822374510 341843576 431718139 501737135 995860919 913562661 458101868 32775934 874828429 531956662 809296510 502732975 976616115 764597450 865896860 593707488 367656483 800437102 560371144 669963602 356416267 247608871 338988218 449888404 499683714 550421918 174508711 763670950 934520289 545296521 747310707 704136181 753018495 959067891 995802575 464899216 766651935 615312228 275017862 480421690 259471464 941288449 513518876 388565726 180263564 697030519 921382905 615431325 592721385 950005884 60913176 214052724 655978861 543864673 833094414 171003416 866064042 26703507 516516004 317674826 902706995 596465709 54913155 909285509 494038813 914415425 658499702 646398159 17774031 474130753 570928968 401135491 968594829 762401605 300862834 939612115 825896949 247832790 86455536 781711528 999290706 869619557 158547738 155692912 167563454 988792245 726066022 902890624 493754271 720428453 321660758 111554377 198705155 456420329 342326478 274705573 728151674 333096387 331501627 851034028 762362918 287737142 569626226 76186049 946178673 976381513 681968173 61484796 208935655 323907529 826922911 474811276 975091930 430075987 498776847 822908617 171751070 516351946 806538132 498162710 456989942 130765477 383744569 6223786 118322379 277278295 645809448 533031304 484199954 86051491 659894945 847962500 661491521 232785673 370254386 60661058 840138010 400552827 666079045 550596174 302274789 238014332 817785930 925771004 660790358 148660447 57206356 3367318 611726060 957919519 412201525 380682644 803004214 160604503 851899818 60983265 758782151 191594251 448900828 889120541 64226241 745530934 791707291 964074410 566639965 725281399 638444108 523776769 373858951 884411303 774114360 305020983 764662247 377566900 845620495 234950085 137412997 114507576 343810709 137408159 626385283 906320760 94544183 646835159 931025090 164617798 79253413 603824444 425871226 4427112 790360928 750931796 901291062 983739420 907167021 742927674 701398748 404283107 206370793 265074586 846582541 320849605 93612870 693196492 399659476 154122100 931610767 134799219 340260429 247886387 944901814 180442009 960030441 694955367 293928377 410243177 635191345 369566294 225339940 901011734 315592568 386534594 480231442 361484347 643375200 903014431 376747203 311254295 743097474 637580517 940656381 827023337 404503619 264822314 611432239 543212336 452727500 776867250 839328716 768093772 114696312 840288734 804060857 744809384 178485031 794034103 38411338 515644100 296466500 616743242 712113338 905174460 745107183 642302334 732949492 161444626 529556539 645521382 436444102 406043160 102534966 457071227 705899196 867646143 777343262 576477266 193751299 828379730 12376737 730194228 325876529 627550161 987767824 869971877 706283107 441788406 697401106 801858629 400708995 94441122 831010615 25519213 80343665 989893992 920658237 578424376 424000075 478220460 532571077 30839603 123873902 359173529 802071972 422241327 167506476 846244961 885593716 725486931 41170009 181156396 454706351 793938893 345980754 674847816 597684600 57969838 349519973 796226374 623713060 993730568 472351333 316777527 373605826 183155513 590173062 463639884 232309392 260867083 889977078 986761242 517382301 913446170 974663660 285566597 843940621 621907938 714253499 236401792 718734669 195528046 687884856 272410257 124812535 177073601 599645673 593269228 898699853 473078813 609209176 183493881 702797190 409152879 443569981 283460071 688580009 219694525 569745221 494595502 711011527 93276560 901632525 978576202 893178007 435755560 884954973 429386929 350122763 898247218 789785941 830763407 795460245 613037074 991704176 407558232 782781970 64693743 877543948 2550539 390119436 784298649 358709698 876370234 30609070 43219484 789768693 285825172 115041404 477509614 764773532 882810894 296680571 675136149 949598778 938212299 985055323 402132599 433906627 691535883 532986610 195998905 458274125 272438509 137945374 180875043 547947584 900902938 963179105 926199598 226238916 862934505 16808929 999242661 727601981 809345137 487469290 187202938 799623250 370289981 429306205 929340209 368504982 163328748 397046561 951490406 833886175 301580604 885416626 538603868 37573999 650267272 439155056 208919985 507675628 13179311 454580330 871766171 122854665 358023909 108844999 264673014 689831847 66454745 975951659 943917480 496297978 537335071 554708622 627884522 25174217 579478912 503112146 851375398 936572780 286601670 604561422 701730160 331659391 891490579 748760107 871878976 541911062 79359466 729072027 440897228 599703347 721426490 848391133 755985541 964171564 541132690 829596162 194496660 727737295 80144351 221237435 524553092 984301149 929552682 695032910 417888111 669012995 790369336 970433717 343109878 952629993 500788714 476186788 540135025 248859075 377374976 74864485 793743768 117003592 201596296 329903136 33427803 483782171 211563951 682126594 327542915 88480900 120063362 521585580 138931677 249894755 118918222 521830471 820006110 928687225 660509202 503973175 521881886 518524857 198942444 60323796 1349878 496227711 116066088 299552893 644682937 597824494 569409931 381568119 907724860 223650959 920432907 777342317 314019004 969857359 677094097 833366010 578372967 137342121 460504283 951428227 106298604 669604515 661717535 335283073 481195798 321882535 569920492 445428195 909164397 239509552 400690364 941058783 251491493 61854048 659223601 104741562 222802134 670014040 228300119 130649740 235700032 820452960 438350141 789842182 28198349 660790162 642154013 623441511 950814475 266229724 812177421 106537584 265017733 244241809 712667142 642015084 417125601 315862490 394318800 28487815 377880599 254798142 732655046 903189622 70863368 57676698 494744087 361415575 699866250 868323882 994438140 356722246 526342438 859334429 977351847 671844034 677095142 798700974 353349990 637634441 34427433 335895790 775671601 256976540 637050011 420270738 395647213 799193958 530275360 48481550 334048040 446190721 827747979 930074353 884659878 256227859 610323755 343039682 664280446 181070293 279870281 752684564 621443 813269688 440177144 408069268 922447781 822205564 748443132 725391127 851699997 869937066 116753866 723900328 200712340 315974596 10879883 466931863 507605415 863261517 260906416 816974503 787730079 415549357 460293208 326872932 235656874 984328855 717162063 287684637 23094475 143423126 144074386 570572553 545779681 812856736 844674210 129248625 197771963 160667930 380289718 696381623 141222221 306295558 671119491 348944582 300423977 422759844 189915252 938126072 417526687 730814479 895697825 690825789 467875265 480500304 190395246 426393469 875368832 40455599 871444644 14826140 354937223 373345837 24170162 169518956 201195899 417860371 75142242 334712668 519874602 19820325 273116072 207900907 433970237 348793699 261584711 491411504 508030719 408491396 522440906 209646476 609419010 32051225 919614851 915422792 233216841 717276452 667366740 863902342 985981579 318396750 541978998 378297303 587893933 88145547 698940523 2713158 107789038 674479552 242746864 870416557 308115588 121937894 675413911 186151627 169182526 221848900 853623950 597517562 847706518 673533368 439271549 53664281 85265924 342897962 25152003 993901227 498389334 925563936 631854908 756628876 944146176 20137602 934960879 335489072 980158951 45323668 267674331 505847971 368755310 793929697 269010013 959221272 525225621 937328066 142076043 210838746 236047592 325803442 858952451 208547284 795804261 360614159 638132569 130226429 579237831 187647194 247971676 874133004 315447791 424057224 151589391 231224051 498581463 354931677 614670980 711712516 85444388 290069159 80557367 847461532 541406228 431099961 592092766 864569425 510419836 783800221 853222643 854500552 541969773 923882038 282309630 685231972 407218349 824595922 203036946 408341954 852770414 642679912 960483668 373513168 610481277 427439167 883010754 487832764 623205001 696499794 842246679 247435869 256547578 532766390 729832494 742384848 861778322 637919150 911727763 704553670 703238496 820747666 77354587 161668986 262190313 587855300 656634556 611334859 379185238 608070837 291251061 288309931 425176023 711017429 220041264 634513918 726373917 88244711 581858419 841952102 510560194 853681479 629274492 474822934 770566477 712907595 838543083 717631131 561370019 144306781 570646488 249072398 975869946 725685173 692102662 592255616 411897091 17504277 166767314 145978655 968570902 315877936 1000000000 1000000000 33339959 437177376 670444318 312044121 602462275 1839319 635358994 741592151 798835717 237544545 649500760 366570715 123110624 580925375 273547675 357933526 841041988 254835491 235040252 746319058 669191157 736739029 593708215 864723130 636050088 116925198 224550825 355347743 703017452 563036475 889294807 926453394 762308556 778921522 67091576 717383382 511569031 428943547 988955612 655411637 692370029 463922475 826935969 751603724 564758920 306023698 884785138 388300954 315698172 57528582 147991740 756216482 290145501 919639073 339919294 5030566 374233402 647136454 629794774 585796096 142598404 282883644 55014000 64310560 69758782 284270976 840260340 348820658 696195727 326734952 891223510 287184795 962159402 554597639 501023483 61870679 529376198 113576027 879702540 495116846 824325048 136814208 814794526 910979733 137480213 860917035 619805776 960757385 657304912 15854016 661063689 216552884 72210655 897616929 54261353 834947238 975456124 653991867 249354191 81429257 60657478 523007104 357557296 129517821 469990040 577160285 475646182 588999143 963083471 460185377 348318784 420972312 515391115 158404963 186794742 400564939 56950267 653448568 996315785 396756820 978677431 693398102 977680682 85136656 327911596 268252455 884586272 882301951 600867143 958149359 621935424 388815268 105344930 1603302 360749017 183886135 543430499 215406356 170479551 214393329 217849705 391180505 801348775 478671646 928252044 304093437 684990469 749914277 983678891 150382908 77238344 401572624 647645334 937608331 724599684 508035493 118072561 129740581 38983038 89932281 667866583 94055147 272362696 758973752 591994654 696941436 199567678 613324209 316869363 858761720 963652524 536286297 569524133 148563602 363526943 301682369 686054816 339006813 617532430 108547622 949892960 240397113 229232859 930350742 196589093 722976093 37024034 339215072 980779057 135687907 93479977 553952330 698666308 168902658 761036190 74353579 223803299 217596456 669383668 271301289 397581776 198377500 621371222 787403188 500181715 498089404 869667387 322119860 298956735 99364253 226291478 151819107 735738126 409323292 437952251 685858974 115508460 506737917 283880405 857249333 831989483 395503722 304347297 620734523 973392823 533485868 714913625 667487935 705984238 567550054 350825025 422428798 889273127 317871111 596702280 339043668 433633973 650505693 924098787 606753922 82226294 460870541 677225248 156722454 265358729 944910069 303805611 848408774 690921529 311492577 467196181 93546197 427124559 424619410 7702044 363035004 795284256 662517964 909393687 977168255 216363166 924448780 245913331 378100713 306247599 464137649 213473699 613209145 112230456 713893380 159418953 211654143 622139293 628905296 711729 753645508 208152649 876091162 803072969 64284831 451539296 640990436 829151880 775374771 756015187 858732690 804996548 717059432 343865663 786325093 559240758 596355147 936057348 344971863 794030630 960076271 404193339 539106007 775455967 423273423 911530247 626460278 862967856 936226619 322038159 462322801 706301236 792463625 630336681 943614467 799037822 151911869 592610920 844704444 340389455 377077907 419846511 719643177 282630788 757018715 948093474 344736305 240048351 308336254 371886102 405913893 761720089 334455982 420851260 277025743 502520628 691733967 440652954 606697473 183193203 44549553 379446385 685287444 229439017 576561596 180426732 642405926 691166408 580343690 404578727 971278353 763522388 641122821 666762734 986086271 676028394 713969131 49970875 352466789 205286276 381079568 644154137 416617123 423417019 347749541 15599556 544006147 310515877 404725572 947076904 173526990 89543265 15377229 235522537 472459394 309734925 880993039 135512344 644247210 943585041 359837273 773900964 420393182 938508729 613352590 138656028 568681322 181853715 345388819 523756435 454227545 847534002 388940116 498832135 890394576 855501 719857268 955986308 559217336 418011206 283434946 291503767 755517272 324723233 483959572 962104803 323669719 366070480 287285373 113105730 262337122 926096621 788998612 850791886 774914142 410812809 316525670 3644659 559560593 601885364 744382955 450793633 497708270 439448491 594643544 397615205 368022969 508935895 917118754 883926392 847697247 82404219 724319110 835031374 558944047 330212502 624109937 441706701 788221661 370336368 527725132 120311882 275785299 176594159 5877222 403289333 742269564 157616225 304104291 217118061 603885612 794518479 338077381 581623702 88546735 974995322 152061106 57971806 206632305 661005767 680437874 858905453 179931739 991697057 953323348 666001236 428125064 807997335 871276071 515855598 871318850 949158770 615848380 236081094 543020149 1000000000 1000000000 752231652 209307228 87345883 520706724 131656184 695663929 269146758 912720401 182933508 315018376 941886260 300959877 402278448 76968018 225341527 197743532 986874232 336213183 736354179 893953139 701794132 505374720 586268973 806689932 828795014 961024359 900518217 186615686 374159705 831028681 605615816 13796485 806733425 619854806 770526851 487531941 264940376 33058479 519839068 268797018 678963410 282713832 624571792 245838086 477279765 480948824 534740432 509124815 627730679 219951266 758362598 992630791 712195755 20045167 895851417 627101935 449505117 572819158 157464040 849843547 541288091 558112913 16064464 301605949 477137626 708965285 648695988 622525959 5047089 425020092 888049318 517477297 568340885 661441610 667911765 288553834 282408369 791724758 254402087 731547615 325389937 274804154 472371504 956193269 698589787 221396769 274562594 755580237 993717451 755160601 858918200 17262271 684738435 42421662 397495787 799037592 782708478 299535810 659648906 289335768 518813792 455594077 411264075 560835477 873644954 438320928 808609610 165432902 124607294 599666033 692879286 348464694 920663097 598712915 295698300 544744574 898035118 299459412 127985107 943553674 845151861 438653164 184529100 691804481 302293001 946588056 420007598 17432885 652628776 883569777 538046155 788498921 380714369 69932352 972196755 558999221 18087598 740899561 897506199 552498834 636706863 621651621 830140697 427983380 458642919 950470129 103982560 970684654 508748765 304540416 646426933 837104751 906422220 876463270 403352739 787424281 171115126 559087318 301870974 509265528 55685151 837654029 507241847 704202357 873478362 673709559 265638242 385244457 66714336 730309063 515425415 150396265 277975535 629083342 284648286 416706977 367917670 986321166 199805658 899259308 632100285 506706667 903596847 809782690 311339505 817199374 252922452 634451823 403359518 371473796 987642262 666701861 201487920 816473531 375406798 609632397 538555871 135329766 603309426 798465579 103201770 736530695 985831008 315955182 575022561 8780597 257576765 700359046 325668006 923187613 314314995 402332665 146263490 300638583 151035165 180929023 256751821 765871873 444796476 977508773 893706230 859337164 74383382 259828103 833185140 934776383 270779704 265170880 318655026 18483098 140244798 219854067 110496359 521791445 258726241 258132371 160345400 861661365 841899074 93633901 420757859 890750340 52994617 50896770 725754516 891698588 120530822 105333041 741412966 269283292 282580577 353035366 902693664 226496388 959045562 410797217 764165204 952358908 125372236 414184402 391828170 30550792 288434174 751946275 130028272 511209865 485284027 500411168 405482699 774563961 445740877 291683172 138306574 145508549 623542933 427939850 367300984 359824456 125364900 205787482 19761996 254822740 179452533 318084539 549378214 759556816 522735316 598052349 70438129 117800938 154979346 777072074 477749949 159532661 122618163 685893630 315403831 197639648 224439975 19891830 795475186 438514617 671391994 180220775 536742415 883749335 682305069 613586737 79579829 261998569 1000000000 1000000000 305188982 278300023 268945713 71579109 441649966 61611507 376837366 102383276 425374930 512034396 344229622 131594787 296718996 152487842 443746715 526394338 32867274 714051052 859708215 753697355 678793997 247164208 811368401 644317533 332209580 964976153 375639533 500408930 842742063 845265390 466525848 423778511 26793202 562599488 292312893 179294048 271372488 735782540 625077150 694912186 74037069 328276198 655567734 592021853 639726893 681066328 485715289 22005635 594685188 799531972 396963136 2755728 611190863 878748000 960083296 761395148 28383381 474848090 691740763 530770708 542933990 171304404 811351731 447499576 530854563 99507607 801794079 906963238 605787086 706519890 864547336 291531941 48899565 527313119 820195152 697498003 885997136 472341792 979085055 611244829 410588508 174068060 195131631 556066634 32369549 836983610 161035172 100183029 651760135 437238639 749223250 466013112 432037748 775823895 675042209 896292874 907236572 212943889 857035794 144601868 774841747 931724692 50793549 239464695 356140409 833718404 257129714 613104859 785276061 650740639 18300924 951202427 537959030 536289689 905393658 424347239 184206964 854907910 545947401 915447133 103509903 248479756 35009641 560998081 180491006 220399638 955377620 177552872 291732250 360328173 515181980 669825690 516470156 271212453 428259953 469559335 444632731 710830379 820538836 618174506 106763214 519702352 493948185 661833509 311882146 711636131 97505907 145213543 41449985 347285190 789937061 430546473 775043737 78535131 279832906 441079984 359449845 833103363 801775027 434616142 866368785 778364514 789745217 983735677 791615127 343638135 783210399 466332380 910818276 686266202 550962463 838166045 730274069 383538855 68329491 736082605 545716663 392109990 557995233 548236750 286784629 319961131 917028217 594955787 714294100 990704750 5618239 219727807 976614108 762971049 837271633 503010172 845579090 910221572 77535678 68659309 524112676 393882814 884083950 211566818 241472539 894490201 25435259 621264119 528390751 570841156 56105333 451896848 867017455 59506929 136520793 293489755 127927800 547600580 304897311 514793464 397291929 479462993 186560485 168294777 824476299 497224984 786245024 490015272 118500329 404274638 478717373 270112755 935768687 907333209 687729913 590987148 180031660 86947220 416564812 223555417 907017961 878066736 426341307 78196981 872271138 704442207 799269782 1190086 452636974 319493571 502119054 510457058 395263314 991430420 476915686 223561316 813881797 833305635 742001230 440711441 37891735 432536882 226880261 246824799 240715563 836977951 619802506 887928916 878103457 993095137 738967598 997544980 392910650 188300675 359863328 713453152 153142576 836114203 437426235 131094362 69532182 127047788 6790926 797094563 300679546 531810602 697133056 662772205 195177436 13799160 38816062 961983324 278992542 469977041 313260622 868979558 274704489 892689936 1000000000 1000000000 486570279 607890872 100523060 952070930 448464480 382031238 430186591 977432609 651445277 790618479 437181423 563920053 908797323 14869170 289097670 271917457 936097955 367170784 322902659 648197404 664672986 863250348 247242384 193835811 33249566 808399345 583984857 291672727 714833529 979684655 400875831 62247568 882986755 228418931 87510733 198432256 55663301 461439098 1000000000 1000000000 727662129 106462221 425934038 383250887 427687906 28200503 93082772 716246250 10983376 637432412 330502263 470304045 922240106 228634384 64569445 122001912 770437482 665719988 407747523 529501983 262740587 413045921 639747595 272551471 337920090 310970404 778691069 410274647 753512499 397311882 269523471 259865687 707202818 643390655 921561735 486815382 248777939 827018407 414810298 154432757 366193302 308525714 34731850 171495892 143632267 952998365 196293021 579693704 929258865 725889257 401616765 579443818 127636962 196180557 250382503 802244681 79355484 175085676 468929453 461554223 452709884 480256947 291746628 91315146 102097189 65638201 742848533 711698874 363323199 579258378 847673194 899802066 840622911 247559408 864171748 949120733 89496271 648397358 874303416 292081399 502287419 787403959 840744264 800182345 684084915 955984152 498489037 681301360 751068309 523165358 426780772 833746123 786596274 595184997 488190598 900667047 624235916 202126087 920949024 133895543 245022261 310854528 978309219 468460172 584490344 868334588 492205073 490586181 346009764 344889370 668303853 899048487 156345110 474572828 727306235 720688061 861546479 345094985 873858681 883570591 616493425 82464030 973344077 291966319 227825426 732616080 683874646 83457682 489637318 979911359 422271576 840823095 468220474 651618725 626460842 477660821 269860967 189525949 855518973 572095002 169105421 733754076 385321685 321500641 263509893 122333277 856629036 924143994 885216964 822682640 521356308 557545751 345214440 533391407 569620199 79494519 724041618 457187912 366903751 614535972 61482885 394897192 678987115 239836431 618874967 102778110 858482409 287907562 811959081 161738798 317764597 606680936 642418846 550253212 341490135 72296591 669802884 984795825 173513367 228253752 643237145 437075132 119747508 799878337 728074095 422979898 775758723 38910581 63623355 204233618 815546801 477658817 513321283 163824648 154458764 48669872 387304729 921618210 929822566 901364937 172920573 904213274 292602868 414476196 828990074 51928145 377021246 575863449 986208246 402538848 571535518 370261830 613891982 397315593 765265125 533214597 401839133 425599115 623210941 820166923 413946651 599170333 446000632 192879887 809789649 566830398 571162597 980981383 766527702 114036292 235779076 949029379 25955480 333029408 939794622 426341965 349570429 340723335 397201262 706931893 900572160 882255029 297295033 301681124 421606292 249181604 322237264 889075376 696103642 293754071 515130438 523305192 597574828 909770765 374990158 372838165 537420444 346757666 679122620 150057698 326825504 530543578 313563935 100282999 864858097 63510020 697385152 626954094 709329143 396533702 992322321 219969527 552564889 978833113 535747823 230755279 508958150 22777814 579197651 477541303 821788037 605604739 275948522 798458149 723366487 993685605 491275173 996039916 875074053 484597921 107049702 275625875 91087930 358283180 583759355 665542659 19103484 486348543 353487634 120318167 699008815 156512199 1000000000 1000000000 76074286 703104376 707101702 948468536 712838083 675458802 308204228 426612694 198786556 191145514 695555431 513800093 702160358 118884052 396645340 97941554 828759792 983042259 955005909 503010603 909722946 278391907 738600080 671281621 272776130 452395014 759785289 937631267 546878352 758458868 546836414 244135960 661425166 890915598 603067222 426780129 971946600 455821795 687938362 394725598 921871000 426320289 395961734 678020831 732598941 671450666 1000000000 1000000000 423755796 121060131 312478958 515770899 205124746 559216510 17655423 589088158 67411830 935586860 483317519 966844503 324900041 324436726 455363052 88403462 448537515 291162372 417520286 205043155 832061612 15345485 6523695 401828435 637389104 731539629 182198796 271360337 746282941 73260843 102931839 387778666 879859782 602011435 293636565 342407611 968993658 650625713 653005540 337999056 576910463 630800539 567189586 46307768 738831463 388887770 914451629 231904194 606688013 349613158 380577802 623294924 741506892 181203914 101975128 944128544 947833527 188402298 497248625 355802859 655072291 795433901 135310627 616748279 880599236 462830407 987291796 646299750 756069971 515110444 335279062 466357691 850045199 942658452 143308777 587404040 219538644 80889167 22124042 674159874 469849577 658499798 698044296 849973116 495831549 294518530 203798727 60923588 432753465 565268845 654149133 704895569 145526953 286764486 135816759 418830656 379183857 418319725 191486434 141523418 850850114 932408733 764709634 782905419 44361908 779695699 987592590 56659083 954601518 235458757 361239181 968957575 380400634 826359073 297384682 482591416 673285782 28187411 196188765 989718922 122386836 606907458 845460828 69710225 791522251 288363420 964608017 17157900 729990975 824883393 582423129 792236540 588746772 846261496 546429642 505199502 801332280 150364179 501093473 120811385 187072866 100306727 177019297 752494916 615505732 604868335 484902230 408675877 141395919 210083324 633974982 516351618 882438379 972197766 898370003 821820787 193241082 73105216 476717703 589973630 793409299 54082851 566944622 89180896 813152568 145008306 298236829 192540373 469964496 59696759 11033209 425518035 589930793 673449710 565728995 890916205 68107294 576970159 960909340 679317100 717852341 50799465 260997676 638892361 909030014 682871606 969281619 865205259 693492316 475785923 834102207 498600888 429947525 699288511 479383596 830510435 147842223 83654568 30779521 696330302 19634386 914728712 502115270 876712331 278411402 78046981 197774796 321345862 414308699 416508708 870982470 741352968 519155589 888438288 747688028 923761314 665527840 538192320 262458434 109578435 843206953 129067913 951647209 460725870 569234941 459396091 818345123 373040795 764490138 49687845 935373911 692746412 918851331 793967968 963266741 633079180 761457976 605507068 362685862 414680466 260766996 25191264 924256177 398201332 924635606 52178948 586186384 44050340 877708864 313250120 515207877 401755835 203531377 247090465 644290479 902653733 495239827 790881748 77552013 597958319 879270405 963377601 909938394 497500234 13040619 430164397 256307704 574791123 517735214 354197950 965202127 651475700 768748573 198655215 955784501 663630736 150575800 361223677 732656448 201373850 442557131 887110752 264585400 463210088 262108761 480945867 62382500 276717849 237756142 248236763 483629989 897101243 827732658 143736376 221447131 180272982 881210714 519847184 174991766 852718702 305322920 675862399 152788056 622723960 699012650 920356574 790656572 866240198 813477199 46008146 78674452 4039104 381603473 79570467 326986691 469006132 667040593 796961578 163727900 429738376 676186449 674493962 158243239 302152236 101548047 205171490 404960622 446392122 865239479 936434834 327828945 580200085 55244535 708423950 401225470 362780305 258479289 970730514 353324757 965446960 47708368 479208401 526446882 696300280 34229713 604000254 620963298 353369943 400905358 937271170 201484163 971662720 844524162 423983101 153943288 853109705 780243874 170571841 391848425 378109056 617736638 296118074 903517717 144848246 60685507 46973297 147181261 342496816 56901803 386963714 424568537 860821083 924009724 314149506 58082772 719890107 614860310 130878182 4494387 435581634 247355310 470564308 321830650 745900235 20400804 819751905 981879924 811998818 912458777 446373247 604078839 301216070 75846253 21293754 966661627 488697778 79087596 767159959 516801137 587941088 83713234 302610036 606610347 647283234 108163879 950200968 845163197 204695712 628522660 104358851 601521106 781647524 819027494 907612931 252315243 352460618 611054088 193242759 310621693 190301695 542396945 220618899 969495315 928119503 808418673 896207455 701175985 995523622 11812027 764784089 819812221 330984840 438158114 520896669 798430264 810975836 498020292 666079058 647987439 970666052 270423806 762271394 647065988 525522981 90507202 139651971 969308646 261399860 914327324 902150973 750142155 887250323 352833692 582596807 541984357 601873931 876522726 710101114 104644527 420176312 819731669 687130752 160006727 862159619 573943905 475842501 910571510 455126889 883935894 383828695 932954132 497251518 421251324 683138330 928430301 373429642 661421527 448137795 518123697 907823220 722251596 147336373 670395860 850251978 872947053 619826693 522501499 290510959 174542805 8733759 556589022 575311914 966786498 648119629 811842684 959283088 7499660 749527341 107104738 69927864 112677248 980004301 123120 72221620 233732316 894480378 460369726 819123762 812968579 517981583 782628762 305688713 429848038 516330366 760549539 69483245 190548534 216509592 29687194 281133548 420449796 959176988 482522949 897437304 688677104 416692591 773534825 993563299 294396742 396932576 999940226 381060996 538804766 581335347 57415868 35583518 136158271 594797206 217216288 539001876 20297417 279102731 219216507 739008252 681657577 610915440 927765486 653812160 398924490 22410954 45230815 266147558 702995208 115082254 727436289 398816897 945711398 938005448 369853430 349238706 427364251 374652741 402148004 896935108 330128919 661159744 486122078 671756382 806813023 369489035 456528525 89999888 789643511 459639616 886098791 908088306 575247151 480185756 813085715 731195763 238986671 272585178 896015326 740717501 187003980 428947920 621135284 506359227 625148223 654661709 653840937 357417409 876630010 493744438 436136371 316099758 415769184 509098555 252684320 599302810 114324368 818130671 754009937 395054139 906196540 223678970 118920907 167313104 635219348 798457725 337534621 305799491 64183034 328015947 551359990 202191093 398363944 380882489 160848642 995671357 51583869 554993834 512747304 780299093 128379959 951720135 669636333 915256265 718676575 502168544 862403194 961378748 99723420 670487230 675994427 607341224 615076380 796842486 262925000 268109994 229968497 527341234 136497559 829032398 708622554 55018532 274861702 615184968 92365428 175013230 520065510 637289748 145106114 763542104 690509486 504881508 351457802 109966930 482383530 462496254 824664972 336799966 304320922 894290792 247132798 207224330 192627944 553573999 787535655 522064071 969510150 138991365 575272496 585314902 581758644 270609854 479096514 213652227 785284885 457218861 397501261 712847101 783893244 454244835 170313413 14988088 768647257 809601063 357290557 31173695 885776049 482828873 430647337 546166432 165970727 81854347 639427147 515377348 588289984 519632450 456535596 136019396 995226535 800278695 710734083 165206498 831436718 985452341 955880985 408441282 348312560 853849918 25512330 465265775 188096254 493383309 511638929 596738517 848838789 999511138 504090374 5831187 850755460 341377922 546363316 767918773 122411216 4035292 737714426 789209299 743455616 360614355 87685341 738879823 860970313 59039739 455100981 761637035 763955277 689056827 877150463 206716815 1000000000 1000000000 704552167 477707765 469558171 591105434 666517178 357984082 116552095 120555397 451152810 76435586 718618270 328137190 319442511 843995499 618365241 143617912 679662193 280461210 775645297 421779557 314465058 837434706 445231268 611488827 657235683 403303916 627572020 696743993 385258964 464689317 1000000000 1000000000 200289403 281434209 147744230 69767559 39524620 779053785 347612072 749192189 239444374 340203779 664770681 326553371 227570213 958543173 979765034 232191937 573443636 353862387 115952073 102432439 44930156 663023104 142344944 178395285 292497640 293973640 444885102 821448783 71070260 897858890 823689670 376809949 175945372 718240808 662596353 373932924 854093904 833323627 420561946 440782388 77352558 491714388 996819093 570203077 88084680 596689437 82909299 237468205 812957070 269064208 940714662 474479020 146445546 668247189 606262103 185330463 728633040 527370854 132091738 501297355 428469352 998552941 217408497 519534005 212379579 356936678 521928901 367901368 297060468 827222950 882169299 475038946 966778391 96846601 26171621 534331523 258194894 811127977 298806497 967932650 671401812 43852847 512642018 746154663 822055869 850026520 262144620 339239383 316490339 726010378 582411532 654955481 975100613 878405423 209400507 195107311 549443232 108158911 755332932 803013368 889935067 253643893 763328519 612651776 631215483 572886358 722935354 838798352 771181714 641428449 723985459 307530455 361770049 86455941 241384709 405417205 648014430 827707044 430706819 606808686 784013227 870376990 308060666 555091395 881496913 908980510 527773920 270488937 882292193 709881124 461777085 379156503 221276834 325819559 256738258 544274993 506796661 850960358 257737467 685528124 597654626 453195752 476088938 798247816 36708378 64487633 719512428 930570133 526880099 303279394 629086067 282116683 917252315 778788579 161918597 524773295 312737527 764414596 89853214 227441307 63272444 187717183 192257511 499801306 47592301 28685669 702289198 82338878 476013725 661166185 48420173 721807463 978893895 871775696 318314878 222107750 498477517 43323881 92661952 266863962 3067312 902651382 305702074 261976189 469868670 870923443 50023151 616683906 428560951 783841671 1000000000 1000000000 179916427 109588582 286211377 57162216 112237795 730595433 830703396 140781609 553289638 958443210 686007421 902142433 936849884 46537195 77600884 205596232 952523512 993314735 928235500 631057196 194817791 231745920 3334540 998778444 485635079 227958836 667747303 919435478 347502756 408259005 67626848 289082858 779725175 839194641 205201048 709457410 980243959 762869730 92118828 156621305 374440207 71246310 496125745 693666354 17770172 927719822 293874971 403338010 392154628 284353420 770403447 689063660 477216291 95276818 679533757 262499847 493413712 538282723 15833707 10824605 32328602 86173354 494548427 119517346 28982908 863787362 406278963 765428405 432896406 465532124 195449968 588432260 111629252 401364836 200953246 401181249 501135233 858861003 987185499 661899351 355274631 571420686 701773990 874219104 793964037 656451366 824679311 720668312 451346012 562919382 351720595 82997132 369234518 574613979 306782419 647337438 881014586 108956821 718327131 960433243 850381277 496567183 376084353 512609893 626732866 174158179 886059872 416431198 546429328 250199917 413026648 948445253 592530555 75095192 949415978 97899930 551106331 812040505 984789083 86631869 112408379 720076751 780801808 756018697 653426016 460148448 448792151 467333877 212100575 752707958 572029566 976457053 286907026 437700865 251879655 270888609 133168331 534817832 409701101 261214929 431067861 270907347 112158352 717677070 102922780 180501527 69022413 384761175 231016146 15411539 680555274 601827512 582795702 789907236 780798845 912627982 963795529 673222528 462689316 627128361 587180990 636036137 128232948 674266060 267947811 442757084 29559515 516627127 707594563 155055841 288762349 703534122 680662489 463686454 1000000000 1000000000 534152473 68331526 10830008 768905516 431984820 166579929 632602849 706382826 106292678 25304003 1000000000 1000000000 436578781 896625130 714028862 911003366 415858828 97309371 183395707 11788582 486335601 368301146 257868611 496332094 665216641 50812362 107366813 731357623 476435102 878579323 918066096 337923237 37466719 631552942 1000000000 1000000000 180622087 219662794 411391076 992732750 101496486 422018553 686811796 525047107 940847999 679212434 11559284 926203438 411611142 228235732 840342234 782165336 665620417 725032161 406657663 793013079 921968165 964321346 268296655 160751659 529057302 595208359 1000000000 1000000000 339447923 327393226 820084404 763349374 170801730 123646939 76528950 359940971 507826619 514947239 568027136 954091632 959400025 28223259 552755105 985971508 838176413 112552522 1000000000 1000000000 926526932 706739312 923341569 151800853 369132133 394058317 155381353 548038182 338477516 191985407 736771396 76508778 824033535 983064894 18025790 138868724 259800636 833417610 415671536 325195516 355946254 308355081 498108301 227351231 370300047 463842960 346610791 507847383 586330058 288194905 883129201 903958226 438884363 253932919 313617598 809309518 56263820 744234210 209192546 500617895 539597980 970196991 199864720 441186957 167551563 91105339 164965401 486601608 369879760 875166652 417951171 547854219 259154219 378608709 750351759 139675021 966196500 822189111 718740416 9298916 197189361 703392139 949575370 702338853 316543593 938237421 208734779 409817966 247492433 190509441 164227937 928770788 997832623 247729750 709394430 872982167 103617555 832095986 172606630 792438255 597538081 586601383 763654720 368837827 613338260 605888026 611818089 243581024 305475683 117574059 466874455 253454827 865397978 359740588 981735174 684989008 930469312 920185956 102811713 796817176 462932629 221638442 685913842 92302818 57875152 307643309 465336464 517400780 946822517 967175638 789441719 128486901 298761971 29408858 557048480 272444103 817550053 825224729 325029157 878528742 936528448 250011693 239113931 824054891 674035202 316340241 532095517 211758478 260704225 110681355 743529206 419871303 356369658 51981608 355820280 615538500 168570633 273036703 504933699 944964056 83994958 976248506 495151023 550986570 212790092 214092876 177216799 225860369 538221540 7556706 712204319 99472821 299108157 845030797 405878164 547379945 682209070 15510799 215435132 952676422 190142420 415293818 224190433 477227277 515909498 431600142 983873448 776790985 484635135 781272408 593219885 234372535 500086312 474248297 772024798 853787049 227219021 114653937 602203083 542777171 387871048 561463088 556175261 775213629 628152155 939754363 967859232 393573549 35179943 135491729 541290524 747445609 413258236 714972716 58859545 788843796 287382072 536653992 690626052 689885142 113164493 372578582 634497933 956454804 205348618 958843230 36606376 625307596 419559302 706727023 89961705 560798838 276541311 80465411 193177603 776037826 38452794 391795274 330852956 182741927 649727252 415615895 967632498 649206537 297074281 971073331 173384626 424250433 313367649 523128163 379053533 837961478 264535227 767270210 501624389 405829391 687563042 969415217 472939062 757381864 276274830 431690124 88831719 81956105 790692945 674165501 225940938 998125239 65915062 587133898 776902121 805660659 324224868 384179358 927681977 19739763 938977656 422958973 499301917 792734500 397171735 490797222 1000000000 1000000000 406037266 280569622 145218271 78071292 860106678 795910876 991321708 707970666 299319706 646643420 501942919 875539464 925740156 127691060 630259760 883610096 99760646 295189990 760475287 666571539 489311129 845682694 23816330 117961077 673718474 705841208 12351011 924279230 913554111 126224749 289840390 155940544 182642266 431200887 981898750 441696600 778496891 999490567 164036156 227492093 122186106 61371415 797469354 346363672 853425963 662283805 571075872 475462563 358427273 338700988 317770509 110010839 931717674 405959645 447306771 496400414 145233352 400787999 122552056 72064855 287166101 142779966 481910645 961638702 476254708 199882761 329446910 140037551 473906939 516800588 597348200 488641709 825111556 921926610 608716795 925350270 194678328 170717815 414884404 31378299 999309604 137374652 35458000 726230770 392816860 849492715 500004821 969448225 399922858 204454531 896447812 215860224 484131508 522301094 794136118 391715836 295070525 102542269 741838932 555457642 477005399 782007095 855368156 647247628 35905995 40894349 320343761 932803892 346022870 139135637 144145727 693652190 344358859 670402573 632890258 86603255 153229194 14209097 458884395 135146819 370034098 241687585 570238715 316579630 880642887 83124254 846921726 226239079 530007770 656420579 988858344 209907700 32972139 83519135 142860480 971425014 702816961 862535556 188894678 48484597 898114083 85674598 466054856 13531277 62660836 945831156 955199354 698289479 151936271 52171453 236084027 853333318 857843212 813652970 586277338 585399249 223070233 634160944 933179601 584703158 102333680 562560049 271093223 923200934 549007786 499392825 255518206 242306280 981028951 700008078 585755327 653178617 918900190 848346585 660230227 468528277 863006409 258434127 691595892 769539225 710152918 560461447 685466455 829531052 152569204 972209060 934967423 997478610 435033735 749149487 942450764 320484277 309421109 774564482 382338878 568906319 865428637 929228348 916776519 189705002 477872849 717926166 43929304 31669877 59201248 520226716 617911696 788138922 890590608 667444050 679312245 176042339 903995885 169767120 412107811 195156452 58012633 179118171 949847451 970367984 711090248 373561701 112017571 364129951 211788156 631920639 434640057 589059235 705308922 472765983 233070540 183724569 976437413 265860905 93236964 623189875 987520188 887340092 473565115 548404517 552642168 307553644 1000000000 1000000000 849176370 5100523 445031103 674940802 277032689 879251255 904329080 415455254 956953705 72177241 146597235 670096065 165016458 785482183 802037112 20888989 39557449 147135984 219196223 216504417 228651507 514283270 634705363 960340422 545881889 809824841 971825242 803311148 724910818 383364242 315602716 883204768 769260724 837025567 155920816 36026769 490249659 933738644 60170705 415192296 321295960 698901847 977984734 488848390 299518425 351369872 1000000000 1000000000 326171631 387965436 318839865 450262759 52602471 446221339 561507341 656859655 257451198 440365642 489673596 840457459 977084778 28376578 39669451 396252955 470729196 402949496 451511710 763953962 70483965 74861462 931530516 480298798 584193085 874626933 333990666 561550277 754016173 41077956 802034790 504088427 926946046 869650821 189297191 904632754 922604034 796346764 839509548 930113622 709461540 711073643 592743747 709649166 560856962 510420622 21800486 267861470 715229069 556081809 967872288 698098617 931247093 790945859 342141000 113608726 944888218 644332285 154414389 12052637 474254758 716596829 46373334 812771583 689175702 265477097 922213356 216689949 135601101 940798080 634808618 88855681 373590631 507180043 214161394 788541562 897263358 373152524 743983994 821079568 580025523 863428822 195629016 855832551 373359180 656910744 833450081 925446100 117888645 578945179 302082030 799727780 487692633 878939609 4052183 829716655 477988616 714787833 135670153 591698653 91175402 878047630 56734405 241198013 627788075 597711241 709340173 341383079 761267533 239909049 542886563 592076283 69930559 722044742 491839057 748745503 624297647 678187395 33915316 135542346 131521890 412106522 592901919 181812480 979569228 605086747 698107843 760653695 671286399 223903512 155991073 904824197 786679047 564212059 318970702 388769970 111977141 390989862 847176798 639414472 769681998 683662149 559652585 630715688 48728848 671697856 477821255 645471431 974225996 634315465 48545259 615994900 198043983 646180539 408945017 42781430 790975991 216224206 756203235 575831448 445883508 209998150 5216427 636486600 181251006 979438798 265171704 836739008 137485356 290388041 255264378 333018909 356263306 479160590 684654256 938268080 818174876 245131656 170298409 16855970 15464890 117127362 306490096 80834939 596197827 674463300 776987674 210238702 838659057 4387266 352958158 207680427 73169599 701719015 817815340 32771570 991560147 318328325 299857225 390794844 272751105 722317014 1000000000 1000000000 337858308 402001689 415605359 672853927 396252629 862046895 564183726 177515572 635112702 482426270 570060811 461540409 434607682 505781199 764063518 627880570 683514712 703825260 282265828 625483027 949725707 382165592 599538380 87899145 124183183 316333334 980680931 934980972 877702424 801147330 466401529 382377141 584910635 995158808 391370519 562586009 618063893 376137694 643042380 87399126 145500853 432974225 158014206 207540597 575592932 861614852 201832727 400846086 450271632 257381344 239440157 185885376 187536933 306214284 564664116 834764039 700994889 232851481 190505465 981505338 417484593 317735118 310772530 86991107 660776261 100193975 391550136 497913420 50927485 63141267 354198061 868321988 608707605 902806193 539547368 260473886 949884318 763456076 722783977 453344805 431817365 874932064 831259956 436057574 461907621 457047807 808659431 926489087 964415746 501345846 318978782 783851305 650562191 703676678 805314284 265007191 605428366 237156595 268241341 502007916 311100357 425019527 772990871 909774167 405814403 972759449 66290328 498826511 142379474 374989767 186372946 405909743 466152422 902871780 393286619 855412129 235308911 11132053 555550320 714188891 8996223 311848406 667637687 3257540 333202627 73584160 815120139 416427291 365430112 535783682 426860739 43616460 211077256 248103148 845888743 838472037 395077097 768956454 839556148 51109255 143635399 16846038 856673407 540309261 99644415 650286999 967486971 815619164 921591879 251849905 130626642 402472560 156016300 480683278 833781028 967292373 895211471 655016744 772498020 844556363 880509705 454810102 468577429 986157856 691451760 60827538 581096662 547794057 164839282 48984632 785111232 1373277 812939756 836549242 416148280 7585258 752340915 586250100 936401254 693844030 763922433 16586320 97572694 632143691 364646263 21139764 326131743 548232476 919469611 84545020 471664464 379906639 791438285 302967629 229237488 928095921 750972469 667696686 755596976 838534666 94849995 316304599 568612863 450802811 902753660 710412023 993691587 354452545 40915480 48786063 582352747 576892577 102623136 30111295 173847453 78943422 187850311 369522275 636159623 61061790 853931903 244000917 667665234 346049072 410346332 599645765 250698458 36337808 21461199 860679308 627575142 523903200 387963135 169389728 432189853 457196526 120409640 251702216 240330224 684851316 56795317 612768844 501343059 877235506 949464816 761948244 352219594 165807252 36862577 236310602 319335693 468890094 483172537 1576456 907482638 993784805 936397812 476652456 602117367 253991595 925531685 581458967 247279861 93898304 945806103 344475185 193514996 659209191 548870537 899431388 959623467 835208327 558801709 907663773 731874735 224120839 779075575 68859966 128393328 249014702 423626416 210241396 757765150 612843611 612570182 151806932 914021224 669422001 479579744 201638827 869196288 901871850 913120505 880985618 414399427 13626994 424336790 217973008 231039079 122924476 63358835 696751483 438038577 299987601 356078828 931616387 448791172 964869039 970901445 317746985 152332886 321855977 553983128 53896592 726684721 349894286 978462838 592706859 360494886 712272905 122349355 85705248 189464012 541441854 588799299 961199359 1000000000 1000000000 1762483 491354171 188311141 920657498 812221818 325346117 846951971 687688206 79387583 597653195 73833710 289279614 592531442 916810650 651550505 837357303 852308078 683185443 162513256 938798146 290247366 532757558 106465692 357708729 447682409 654512636 35285647 899937116 100222982 266594428 755883245 502228390 68122081 890003920 133785851 381541729 842532073 317712664 931203450 204219846 215228781 308103805 333953851 126255083 76407549 381385587 83615016 97967222 857575069 7800856 466743142 175234571 88548449 778149140 970374476 730998437 330602281 691731068 426346819 371213606 260330893 252602223 1000000000 1000000000 599224197 194190226 339890308 449785322 32809736 661239340 418181282 914623079 313378779 606184837 478931020 344755364 117739923 14669046 198777390 884576367 897688166 321680014 801697258 681676838 446105057 576798349 354701622 716221946 134560923 664338126 839968536 903653955 225884714 255857222 784170555 760044969 323963405 78883770 240643714 755349471 811010414 56230240 988475214 510980272 839036096 986151585 918019107 878967560 408560040 208860514 119097999 604891394 281110210 428078180 568265673 922397069 680775064 244060498 849528561 260605858 872821861 377721625 47031978 456694464 214057382 354420797 16431949 308450052 549758099 131596943 519289130 661423377 161275030 113595459 854060419 553064174 77703822 951686297 82292345 715636889 495498542 821358529 754474757 376490738 543400941 497356392 182861116 561748304 502440878 142757863 852331128 154196054 262317579 621856019 815832195 473179372 419165015 285729694 683556034 423227069 999276079 360267204 310670192 326702393 174163335 831366861 634581928 353456787 144605346 597387319 482165228 517615131 719569019 131748978 903181446 152159594 380928685 497679147 527919548 513704541 700706980 666968661 112161626 150280522 878454287 105167391 687886827 406174050 601166752 72960765 84151920 683561082 828049850 851583102 375330237 263995549 488889256 124535788 563131259 843081843 912384536 498512 501646895 982204703 210872714 59448663 505969645 770150163 469498734 280642321 675574564 844080943 730986307 633835551 297909264 206985361 580851750 994812537 240810968 688536938 795351165 665200205 910022406 570367411 983564250 972485057 428283465 112077450 450079789 751656322 288962680 665274197 357486919 631189526 473407264 703263007 578181002 539144708 530296296 340948257 866607087 237792395 608634742 847686928 254165384 914646660 403891316 270003480 639018468 212889279 254769990 22560370 819343370 679205097 87049298 723342979 643980100 317337124 508519162 997666026 406393064 965215995 259101430 938550830 152314788 667888639 1000000000 1000000000 686941133 221563245 603735077 457029388 965815269 243396217 566763390 656708276 44066914 174694253 118387994 447798873 614929561 257328535 250042661 591894200 656171748 570987642 212016828 173156865 300351693 122377251 704989734 635185120 661532952 726191704 1000000000 1000000000 647963235 777661643 764236127 507753033 592833609 81267410 1000000000 1000000000 434544089 438942089 729920066 84180964 389107058 652760971 885275912 234095852 551891291 267950014 36768272 45989648 21552486 441115031 497992653 417187239 448500519 744388327 296706521 344695771 412346341 115892880 1000000000 1000000000 735263852 546336174 231002112 534107562 906848591 772574861 299859265 793625948 287924613 887742235 335659815 650928921 391005125 760211318 413256712 686033492 702844592 898062710 502523293 131705655 650920166 397072834 907274990 851505147 482538154 140812284 544600020 817867955 285014177 57773705 598199779 560459026 798201681 2865627 599783520 569264116 671347348 942677185 163929985 208148066 658868149 130978345 376733759 683650872 323406646 60340868 970420696 923037864 940257604 244839837 485922688 269969502 867181035 953099348 645673886 767853267 806001664 612734765 851140180 996539480 871821891 580082256 778668673 785649693 959986909 209042176 950624268 648565427 786983613 703038080 549354733 12437512 60315569 686795669 628356773 257225345 167630119 60634026 569076175 868699428 232370321 233783994 503397744 456411547 90310473 481365565 629692205 493203765 376109520 778794907 528019245 154151574 402111428 744432717 661710186 764174744 926557135 236484322 114847094 849829926 892358495 238778744 815521545 884402842 763211623 578530781 843844304 74506475 179917872 78328008 246610410 642536847 608946248 471266057 144187104 594358557 957203739 762476950 1000000000 1000000000 538579782 68999004 556116262 672975836 406292494 491914376 622242071 681342523 538897810 977715964 274653254 131283540 6779841 306066855 425115730 72543423 683150154 687003033 931430874 666836391 910331583 571476475 989805955 265691753 261134173 451626620 825799293 816882792 4958182 148279365 818240129 291427971 403818411 943334591 695626769 427856041 166371051 354465684 308901325 751518779 472084826 297739884 168256469 916366206 738856786 678112018 363118849 112339607 289959409 69668272 718789196 648199573 563587576 753802964 887916493 772149352 166013170 470358569 293572069 541149740 150278258 405416642 892169865 20639036 986832378 510125295 586488285 450481269 47506161 330038706 617390923 44298783 161328647 467646992 308058994 172699971 62752374 630065829 125354463 967316414 812853973 41701427 735757048 643322908 562176499 919115457 936052756 476351864 882345734 11749032 830075239 6742320 9341364 164141821 115635289 784224547 361595084 456690625 312440232 202338498 98533276 241904482 712008299 830534316 784925659 392641747 839856945 165856681 980139614 370208463 257991652 26672060 366411932 61818861 184538968 969294125 667780477 38438197 287678224 148242166 442819967 366499775 815149902 720352441 319982179 178204879 313355005 32501078 706183811 533707396 767948429 923345896 997782487 708999301 365040429 899353224 815943370 998134101 110015993 169766185 692095569 558365812 885299008 636772959 198407338 917872840 62813108 756269479 402716937 468855327 741807830 793517919 757018875 187977862 331050230 216762691 884680299 526182306 413837645 654898535 723356878 557255576 439775546 757335693 166829310 51353887 562382765 946270186 727494351 300153116 183035377 121141175 269861465 223520049 411730767 187898165 847540422 845500995 223061452 170827685 283902879 934684836 387974624 754298736 574939012 732082540 481836433 987255760 904342872 112888120 732050051 634806200 36614021 961096233 87315290 205578721 214214238 710412926 325412110 586014734 416126073 112170827 241792882 535999376 912466488 564591836 778561262 474875932 955812561 77177111 61649925 252176564 926462594 333789832 648169877 310526695 756447538 478491067 356566267 314368015 366404281 201051748 484551867 172668895 512554847 515570884 696809514 719055980 83063552 639480781 481067574 436379516 724424849 182339408 656245301 845935025 374069176 9174148 351934565 416519256 312157432 930778357 47875756 767356278 495235704 334308463 691061492 609665026 836124199 562858004 667067107 496737350 350039788 722781238 130404172 16970868 584312814 238648061 951921609 947671623 609074499 101440414 128365968 321235216 447916649 583015636 669446772 583031855 437699762 174591286 267062991 219159138 495832279 887603320 331624008 593300664 108643444 458718593 99861899 432144938 454270807 583270227 908656385 247946556 556843743 586304837 800568462 146280508 179309433 324389367 447533810 18855568 425456799 567899096 708605633 478324602 632873575 95964024 693445491 504061658 460703208 569471034 880974725 235718287 459875045 847692744 220848862 481953729 934545351 811975517 804136857 866416720 154691148 444006239 1000000000 1000000000 176449379 500872764 181114645 872000408 305960791 205105403 526998 39998590 254260496 906856740 835732602 462584847 450417301 300154262 269343584 275004239 940197873 944640110 355684924 883165053 685100928 959524570 779878424 211559047 899846246 784347974 404739068 633012854 847461928 15578472 80001499 322143991 441128646 106046773 852566545 761797848 879309227 492606897 582397250 728697750 959259448 643556261 172513292 524115089 834486227 129325697 888458687 508864112 17973052 687211710 705121109 310999217 789965366 90382503 682101541 63464795 370072350 596810916 527941720 882751109 681931504 683978739 497918265 605761485 764720754 538165868 935753562 333090336 117966655 17394897 612424937 281535905 247808238 293337819 80648267 398742287 868190802 310322435 626730840 649298087 148038858 105528255 423883732 389789708 337357019 816168001 293117902 584750407 107108401 60586209 492709813 318873067 82371133 170969465 562263989 913079625 532818198 172450578 31559468 881646722 290628470 734342241 475075385 195441479 616583314 682846320 345661409 623977280 582717996 392448365 302307320 148509829 700580925 92841642 300072896 100095222 140969386 674804104 698221041 384321265 178694985 549670443 632809417 515634932 694519073 731436692 104285053 434785500 856798875 707211997 615738535 160552836 129812261 657336901 741483516 296403207 832033837 149459875 378146461 298570299 855443089 146722446 631374662 589445675 855408306 895445560 253464375 529464472 114474013 354050363 836156319 162795413 48114230 3275675 936152690 191378405 39550993 792399810 786215449 768374925 860816284 821328365 609349506 758071342 134973990 352632476 865950238 939149006 344339747 973363461 958676810 500215418 98256450 360009322 401403163 894522365 48272370 386038794 219593830 277093295 747409739 710678676 887186080 854891418 602629392 712518517 841652342 359361808 778986624 481163151 653587081 500550098 860750871 908778048 977130594 58737325 285491911 237367233 215513813 182750417 571233645 484906384 39115543 207086558 68204259 268175582 749290685 419677319 209848644 101378474 532687174 889053113 452060498 532250589 245756281 896986845 131164712 507216602 929448308 199067007 399831674 941115432 798846418 973699717 814562170 474292175 255547578 787625506 705197584 266917741 505032273 412238574 162636279 626375174 650070714 851358791 582350846 340243266 715827980 759840549 759595104 158843634 612047456 447065109 202596590 145656 763251155 929809525 156881663 975189450 792873333 867747881 297345759 131717513 843816040 514289079 965087876 757578686 833650790 553391410 25451437 295126297 516963961 42550697 530121715 58430581 173306278 210451182 705851549 432006169 729089071 726469325 153189184 559680336 186024889 640277789 15035302 941443803 625122808 577044365 521274160 372922620 988743184 178402961 599305276 562312912 645487529 936132624 496624425 1068948 461328228 341091685 930151591 109709917 782632194 30818857 321048549 614550643 954488251 557787616 575909776 982707593 518481620 563675384 730905149 655692018 488634655 454660738 126615708 16013739 114319572 920436931 146139156 455921886 566851515 117871710 323555323 18853079 1000000000 1000000000 845579927 905813435 924561981 85991581 217763107 399693528 1000000000 1000000000 382366912 887519136 356885553 594109777 583235490 125241755 244866457 134103315 851364093 257133925 190502684 258545409 346317298 171797088 695845338 779192577 135258110 113379984 827010992 978785826 906118866 168515319 175826301 564158839 640554798 454142622 61401453 571073033 738976816 89742973 385130451 458450425 2402775 353825369 122728614 320223115 290591260 920204203 996649361 453115135 52780975 394526898 747730096 758942178 224504498 69254195 961615770 546743940 489103339 315449773 42379208 514558466 714148537 319411487 798887242 449179978 438532587 682588228 528122200 571247708 551201623 317877744 557113923 346799631 482713752 28493626 450864174 620730587 33467800 8156793 111658701 18096353 58004767 207008696 350940806 855793241 981179768 797143977 637484019 910698276 494924543 624133841 503084326 93251130 823338505 333638049 41139597 398725585 593987175 838816943 68885557 164641797 452132907 392067472 851248226 644923971 387344456 319279918 369386466 907390035 622614629 608833758 554187422 704092209 125385884 407548994 558040549 839594142 659236288 923525447 200186425 797025000 974544135 427556059 911731086 859773117 1123017 379917759 1000000000 1000000000 211447625 556831427 903090833 315883125 599856294 263078582 838439069 310432651 427246934 243706957 906217484 509344424 960777557 56039628 780627352 244278652 483252089 438197485 228984551 296492205 251410662 134961444 137152430 58946284 385041937 616703377 597039704 416029355 343553669 985028792 1000000000 1000000000 941710415 587865962 736739103 513844554 646187376 165751906 381388158 709919822 51948584 121433511 996557863 916082274 581485478 352911274 916062488 481545412 424427293 350366285 124182252 40551339 377064831 150215394 136637507 765053921 2395145 917064729 313331739 193626613 915194603 857492221 840200333 808222260 580044237 529345993 975503430 16781464 371369972 212543508 563513608 976365782 79370508 472537319 548591455 461087452 802459990 467129080 106649603 818551735 205203590 115497993 859954688 573785136 585079586 610925355 700717818 861699422 501266109 356222652 72315481 721359801 115637056 235254063 293555575 414824655 302994784 868304839 74859315 585630662 323105080 575907551 364681675 886001696 898072682 875390382 57477806 735862379 767309462 338111385 334056785 674875335 585225590 12571191 315584006 40405893 236395690 968439878 354229704 529525639 633641283 720254107 583128141 997686339 546821343 712380383 214477564 483170738 725455324 694140693 345087284 565958776 601011045 294876699 752127612 754973949 530697839 472033158 669697438 131417145 564484000 152074259 632647059 361746276 519819064 645287396 245218177 469971 836334987 825601637 650355126 819123080 441609167 981517190 175393389 589671822 248006851 437852317 50661507 907428858 437116542 949562556 211403852 627019824 460936409 176535663 274893849 547956428 637995551 159542714 875276051 666455663 65860224 51560798 122744164 770441227 852656409 494160878 415326553 969972478 162630914 633602180 797234935 717645064 580942781 706211790 1000000000 1000000000 974631414 326553911 892189685 980609767 635075778 691336494 838049314 998730122 149626896 458049476 45681711 851970437 796378058 693808012 695837748 124085206 795300408 392836450 964381093 68496201 131701046 720306516 165700912 34151794 497785809 131725725 689771901 241788470 60270643 226868943 174657459 131728270 346200352 957146048 314054333 769994123 685977188 40255291 1000000000 1000000000 512282560 711976008 976094714 482124969 758293604 666896393 799043466 70107044 599436415 499324480 534079956 176522153 103326410 112103594 915644577 887152743 875251255 729044532 696209595 816056337 591792568 736366016 1000000000 1000000000 61886730 852799351 532120114 517459215 869927762 335164809 59681604 896265511 275052131 836135954 55141464 537127276 872962452 589592883 429223501 967322719 442215600 641890704 765566528 470808191 726779635 451032233 925020052 417482168 432448417 158586810 146463980 747263932 329784176 583084886 202565931 340762441 976782579 689673928 543534162 816479095 396867677 575641821 39878906 815671618 828374051 750752857 828440715 997132067 615611356 928210847 907520065 899314021 881269241 772909107 1000000000 1000000000 401816588 182678697 276537150 277069414 489030529 90465979 847306380 309186885 922141203 868699904 165112174 528892480 397415878 691961795 140604140 678617137 203290681 544780939 444101059 440466161 715354177 864569183 764367179 556941987 104973331 857242307 44021771 748840711 681611754 314163832 674852899 697302017 978517936 475215687 442804892 772004649 438910508 599605308 702858435 160897190 342019758 908870254 651605618 615009426 799592523 267886194 431134267 404130373 327335965 257745911 620041552 814040498 690818472 631573816 318840263 791262242 46176092 46114065 757453608 687864987 481792762 679021809 97184009 650857276 561496899 393181376 478403987 236547454 791777844 93674956 999713228 437198475 989664013 499727791 3194966 598040646 197977265 795268923 477396603 705321676 847930032 754091478 165430260 802067436 869815285 309356317 971955551 772624492 61180759 850445134 480276513 108440382 812878785 493780108 433495255 678745556 318387258 29725889 906634729 281072241 239443159 169578315 962050534 764904545 605304764 288455875 945246643 177844851 214100647 80708294 624886537 480028439 147566826 517841358 850235509 46972407 613724946 220156076 316010676 421752710 660887857 276282518 248907147 225968098 417014255 453574655 80586429 480655866 8540091 436306839 324981758 325301678 253353401 447107324 825619774 588521713 550253091 278078773 994647922 293184896 846955490 598402717 960578161 13573146 564003996 80946410 1000000000 1000000000 892940608 886795552 205687501 75290868 856017954 525916115 569855183 412963001 407611808 715416400 585436964 388073987 128921356 941056432 127410814 994756908 524712128 87575349 512833847 546329423 324848888 21713725 169129734 616640082 953757096 106598174 747849273 519544479 34426530 106938396 495187253 238390005 330796183 378582338 746702409 315991974 942292785 679295805 338432306 500055436 111155703 759969886 287404099 233289310 23902341 901557260 897578918 782571872 877021689 179989634 385253285 117867442 12954576 592495831 525358739 31689624 416577212 289458553 224557928 214225008 112288593 620977274 491575574 338524100 199159843 314477968 912875360 671843541 18114929 337597938 1000000000 1000000000 931373449 177907147 691782011 821877549 490093591 421333003 264618412 464446871 544515361 169567029 752953519 909199573 559758867 830471081 775037023 584538348 786774941 775101352 282989119 359550579 605484616 34776793 358090264 482481353 661883820 800977974 105084507 43065029 979322694 733107931 186453372 763670140 700303127 386226269 479016323 482653658 48929603 811143356 47066248 221946006 829016911 556648118 274360250 133626784 296270640 942541015 516098976 676459535 247540088 203076939 971928046 892976388 644545538 471190581 665386546 477385130 370146247 920344989 857808431 277980501 647909800 438695230 425715271 276966054 391579334 772730786 236628289 906583145 364174612 793859496 522504573 52347946 744124766 698965439 125333949 211260214 763719800 702927803 819523090 418111870 286884673 859905941 894738773 716069298 132032620 904249088 958274334 573795375 743031782 20627597 348685523 171809128 492039027 87751233 993057901 409625085 86676949 773006755 104974757 976711159 407817865 480221283 172479706 458810972 809612112 389103275 840592680 956687969 232935732 370716841 73147947 582485832 537169269 716656937 112453577 391586080 517960308 655404870 569829558 801258948 700709757 122015223 112466136 489520210 350249486 100847919 483110160 359145182 362319323 372052179 85913902 587410993 217598484 656043621 776653130 791445098 952327850 53154875 659771785 598410194 737482796 277910442 612220689 518701819 707608423 863363005 343771380 210704923 539757469 748419968 677830266 991657910 157005185 148406117 107107863 589254087 242585496 12056045 135411676 443574370 603796741 820902613 275641654 536718227 681872171 926822214 281390065 339627688 960992072 723348186 200399351 844033787 72866134 764633274 970916601 185851749 70029537 498686103 255024425 619962122 897807956 530128131 402523630 541423975 564869734 805213335 141743904 991130930 762297518 545796719 435790249 431673841 888605863 466976460 261521790 537161499 13317195 951171810 511556722 562130370 327192019 204130757 309970494 978368616 336624184 777986397 901711004 443168709 557406953 402074296 568099661 242643742 88692921 76944964 968449210 254935423 704597385 775111023 388595061 140105776 719754855 421831850 933902966 773331882 84466139 884993887 453481492 706406923 170428300 370660110 935282671 100063342 655356083 509119509 292379634 893769693 967208103 632056572 587074991 509057049 203747088 550251909 443909292 432341921 691884927 421712363 449986134 427653983 388736436 627109426 28731453 180408745 744819459 550703040 54377616 636084042 503128158 179355273 643485633 357593799 469399062 755414950 386873370 939839144 837474526 520255357 893401412 848566382 933057990 212317817 772694375 760273052 571637663 298012648 759877907 43434016 438475472 614625590 764037537 705451066 545900918 328929645 844345612 196406669 630232826 645976649 92704221 958089106 1490229 301729439 208598211 173135770 18702675 812544480 888824198 703106053 590048842 463587684 267200815 107792468 684841845 387045974 418124166 536351343 741972479 170076852 632543695 899637510 188090349 263045933 502600354 347677520 793803836 421472861 828993267 567177896 15916288 665069613 401371216 221408431 48801278 53989786 25248709 936589403 92115091 56610997 21256793 310870160 700835693 276056597 950079962 42163938 441318783 627218484 232184231 373534169 491710242 715108414 269545600 896595201 82588132 353094238 229832589 104189178 952237612 748959210 422393146 923041631 953131033 14328879 882922597 145405304 523835434 758302318 811823997 617131202 240720378 785340453 899837714 504298429 166955152 889383263 89790631 445385957 383312261 436074488 386915922 596011443 741252228 511211576 431980194 808241311 441101174 35611101 881560645 719765210 674652213 230397896 721593997 149557055 907476886 724606408 444127058 344035975 93200701 680863009 439259277 64434829 299542743 124127887 676842040 102947001 186368926 391091801 945171065 872023416 302475501 832453877 762892234 693960119 563177243 151588132 392112648 774867752 886931657 523127229 631007925 856111751 222826096 71584432 341204577 176463531 819158226 19985922 915467088 447482752 674547351 260819006 560019740 828247459 573777393 861146658 744891789 408012178 114382164 273475987 391918091 342128842 298153039 75926761 388398777 561338302 126299794 534758283 932823934 598028290 933434644 998646727 601878896 337683273 30258559 603349161 968630514 99984533 673814091 668004411 237807696 430712544 181725694 748719124 936969706 54825468 178225062 206492124 467560652 790619766 479204751 925185227 661105110 619426654 368331487 711769425 361292387 254581936 469851502 956788871 780438726 483657079 61997532 665510861 919198313 72192932 684627295 652666932 967992540 420657190 860162165 157709426 657743612 369574023 752059846 43795286 990183210 638372645 350629339 389791074 884946537 661800551 996160822 250419152 889448209 680610285 506306662 223073978 609149460 360259830 188097862 64840572 230647428 257184611 211824264 14945962 253810528 158168142 360223557 248605 342678862 574794656 156128082 642646196 43098949 104234880 431590628 719135695 929413667 16970839 939690443 62535981 552768308 407611513 468043099 837163615 331999637 531589465 521762527 476517052 219620789 495410674 887150121 165363003 874797802 162941741 707407898 789227221 815317150 769085585 394411013 556056612 186214779 319286970 506033456 668635207 568290856 544183758 458670232 598688998 415398955 793452281 800286738 752768998 502742868 388590543 902017835 13089247 25280985 525786034 647369568 781619088 690199281 578076608 234663177 553712121 112134784 742842160 570699678 383931083 634760325 330963575 396870070 128831346 384520097 579642271 442542597 138412281 545715683 695860912 172017044 691809279 818086087 291644322 159016619 456956003 929288992 242531578 373907799 175645649 517730716 214429451 283544851 259323430 106113236 817940 112620443 642890619 630121969 918141165 852540587 634232642 627852769 34306709 348628719 979395502 535149815 773634849 912430341 154517538 786993569 73246902 489280947 597180350 8982884 796824431 875250805 753681641 237141771 573289155 30424764 532747946 582780852 267937417 735884518 287301468 474744437 674895599 866103804 576101353 181200467 506654614 746697756 483181219 975586214 642369639 363318530 856903747 683184684 498385274 369109267 563680977 438659197 611147941 198505047 206274934 232954420 436142130 953781402 408525273 160458995 273543152 977570881 694471614 825382245 560756210 30027516 105464027 226592362 331543205 176336245 356266797 717186485 161878681 164606475 836496983 65990286 6187785 239462530 147650068 871732988 836363922 358904836 876242836 355100337 319828936 401387786 522164702 890470040 32895562 68758292 16842580 526253964 731016014 64719678 894381418 833241819 510973926 370619018 527725603 606963204 337299500 876116495 559021388 223184770 307761540 541446663 200283166 210631004 773234747 985853134 958183428 424674717 250571090 895521954 786061111 297656222 952912874 454021120 103429639 1000000000 1000000000 83578742 312964423 867064695 326240646 906936893 204554833 234678990 434618755 58730680 712783936 665090038 348146421 883108621 813664214 830982791 309333769 886175685 622159445 917131048 991061179 802074801 868264266 322048618 250199021 838894233 918546778 358048926 693698537 462062740 679961917 28100748 278200032 190310724 275899118 212033610 762323981 966765790 942445397 773077067 81750429 915531135 656095689 305224057 493049903 149157268 34023664 687900759 997545183 622723628 862556166 493725886 151935940 181386975 839132372 353630515 969682162 93393728 245620833 139075565 431330814 174451527 728831498 606312753 816902765 310585980 635588129 144042085 864166659 766891471 522775102 398576218 276236136 919797889 582319600 895496724 534050012 859272505 254400925 56551286 822785850 932062512 577587068 833089425 668161314 159412541 591969448 171655671 472306832 713025801 720205018 551395589 858605860 303494712 940539152 827252405 894521648 105575874 900937357 501718611 515316984 782100529 105926106 748667340 417088718 281291566 615046837 693291996 664137449 719257092 509223175 185045618 602928255 357391426 390364571 549178139 995760665 483291052 384475815 465925057 534059701 760381696 926681577 673866769 28352717 984438705 435040149 164746140 802667009 283315052 890429427 781427744 377895642 345541695 152378323 491131361 360979048 624725236 311174385 339583868 223914929 581607451 402949325 463919820 884592838 785430288 171320415 30218678 753604453 131801322 430708427 24731516 835674033 900680520 768451044 172481520 459781205 255405356 173886129 315656805 863671234 822583304 408419943 17550704 739568720 372950640 3425709 85959754 826017850 849744737 895976085 379151985 43868267 319688504 386938844 625509377 900945233 152558999 994887043 373839031 976075988 484347754 695899798 509827280 795266858 749494892 962399797 293484071 131184250 817031983 643939112 241542560 831128146 513691630 723725378 873684470 244307374 361226595 583456810 272497663 454446195 294158208 799998591 815845798 855371270 139761768 960988915 836479612 932758737 551255713 504925425 503408996 375716042 31882332 280928355 207434820 44232004 460470964 389788115 265705095 61021563 838025439 235765282 270397629 430291960 88323863 64069704 75438954 972423457 750261988 544221773 824188652 825486896 448200307 340211230 968128964 718850595 729453787 246809426 526240349 697651769 371270389 354676414 628516326 10151461 88367202 59834922 779440763 764880188 667604162 739596405 29292377 776141807 312488485 967130586 541272954 728401716 653187978 132966938 466751033 163214629 232953134 321571449 32571903 455186777 757895825 598004725 174146440 79323150 401113774 861992712 805086924 230806699 398069492 632109338 661732691 78574911 333296014 881458461 812228369 228394140 797343966 424722116 703675496 159024634 298173614 192260916 788813621 796691239 905488560 823655591 496306326 274694223 406557177 462722151 609462442 550809356 720561458 738024525 177911227 43797762 565481093 169516977 395040169 37338875 80153885 692863841 658374229 362287454 218629479 728702035 724123052 96900717 674754473 13073787 155804822 184166 864551320 259505768 744521907 792697571 459557013 505361754 393473286 557580103 950606583 583705477 679133396 848553663 556345078 421783225 941582106 211054004 544267513 42260994 628862753 256674293 346560017 696381703 433743422 492599207 850740810 786336668 41275131 694532455 234457302 125136151 104649531 346464628 148967179 871145818 713675585 784430416 686447065 685706504 256511300 562355769 317795969 332070289 146324939 769352749 251541864 766000709 705111324 380073978 950005823 847275947 793047133 385461458 715102843 272227819 220428242 211290295 965721330 930551928 562615995 564013922 362582064 548379488 916887385 838705204 267587222 434253213 695080715 399361330 241105775 139555528 431827132 878761476 648395409 703857646 283747096 868418361 626002941 136522039 407782280 995004728 407186617 158045811 824199179 969984781 28335849 869497709 645644489 687576555 253184203 782635705 191290881 732242063 150138788 955460785 47496339 972732119 268115775 341176237 475535632 315088427 60529480 470076127 542532250 934691309 760695930 884588244 928579975 295578491 624668594 641685550 313208677 769228606 666910472 524338987 968382908 299673294 29004352 375204865 351712646 452693461 645804113 634165998 456731367 289634367 93018394 16672375 484558984 145683841 572177348 933378114 659074024 182700494 381016049 716074830 89902137 667683548 871024887 237888188 322765401 592236155 145654750 353216906 449588403 933456864 723135261 49162269 916949845 661310154 198105272 475455507 471599835 587586963 762473327 110151567 50062852 959212276 822009017 329983270 766361017 75912856 606673893 508800084 125883866 57933542 243053793 752091822 609531488 942127229 710208401 122744415 331851854 92696037 655303541 882053047 296454047 748133303 800925151 435531314 627897285 479468144 464459132 66732800 312054315 462794219 383060727 673050072 882095501 766440946 718919175 60465405 947037713 632596441 438179121 401376097 317662794 418450320 322008092 106959777 80294652 850440818 534697179 416994868 394785586 130112481 492210826 746867316 918297838 647234813 545059195 506270103 933027170 966521030 924641181 684564001 438293719 256223093 696888442 617071543 569128214 149106934 695494220 24348382 721596552 567515351 944308625 946558067 347488404 345706021 232511868 593111413 555918605 376265915 692230584 223523293 580734119 373672961 979867077 354527216 304660173 452307995 397887707 258848385 269461671 139663536 856752407 77916558 637158970 420294698 561526729 749139211 641555132 513457354 44965470 508450663 870916458 128812703 194283656 26106394 104635429 851446144 104754626 30104300 537585619 967743513 246397782 172156184 238099260 467574266 362678288 432784188 836289203 876211088 351304243 783267965 505000515 82246955 559323525 46225932 28067450 550428392 331375647 644158370 214284153 965763825 631062582 240773287 481967512 139334644 246810688 111353496 66242982 363683636 844803284 996600347 631179329 184998256 692173106 29534753 264758650 428535780 538109162 115143968 895834950 465810849 963228993 573837290 758700599 155663479 498447698 930206544 1000000000 1000000000 504863596 774095321 162725584 422813129 467970406 197692273 727952043 700525256 326323343 361974828 473528282 210917823 196205079 449848751 720645156 833744657 527703211 292687714 471873100 675980010 947417799 948339630 504855026 97144628 723268244 41800302 345114208 15761685 630105558 139009712 16793709 850667163 494734868 810977948 726230285 37244538 409769762 874069245 136832755 432018938 615757255 415694615 397632036 339312065 977774882 36692081 760917109 565497809 31701754 882678713 935649657 150743477 975928311 820908682 294904912 452371702 468026201 821093244 363948505 645118273 436156920 826482932 116738086 962719466 220896600 214646723 615910457 618593689 210641122 733496863 802304173 379296295 317467592 33797417 372907291 224147096 823321168 51752684 646804791 942651053 332691931 688200611 600536694 796715689 47149558 878281324 212122494 311142243 446358520 262363087 577278781 214009054 40710544 406434928 363215222 600362135 902350281 289527764 375317772 939342922 767519844 758071770 832029628 952261077 86839211 354122761 607817656 313331272 536330996 757310275 469249830 74341460 18635384 857266591 916393870 665985982 309525369 302391731 466385948 361720498 989075624 397643887 47970022 338457803 704595809 102866335 199719991 526756179 8825341 420134324 728890610 119801678 177780809 701568265 66082977 806626051 32950294 69995610 689586834 918389576 599419666 704217871 299640977 358694551 996855697 347562673 332118123 879628235 359092040 292817585 810687257 832718358 437981186 528742626 44326444 422724995 127945108 292427304 967960858 592961619 840646275 20390067 519269842 306610456 785743546 131650117 473379455 299716208 842721088 952283094 208462310 436436729 121059552 514293222 179278118 184059505 962775615 130833388 407537536 616353200 598743489 928081564 818760683 873794363 799175003 452616499 169187829 70484767 386814975 851573656 63094235 490527273 872773534 244978081 527536112 279478276 733944006 710759988 175128307 188181419 366943768 794417837 572343549 733952061 491659524 514903551 666815973 876860769 114417220 708524603 732024286 143246748 740826673 204274462 306394963 980155980 484552437 914588926 510602162 170579095 504934092 588013574 880750873 911972311 53885733 495284537 895364767 173239417 322419707 547126785 83335499 984908476 306538019 990604588 562570325 890725875 394418588 295608756 375269633 407666544 945493345 77540804 748109861 387962067 774774957 91033412 570411976 539555924 835379983 274344123 442027909 493821700 77587483 637584511 1000000000 1000000000 757015674 358593165 560854780 306679409 154009797 24829192 626111068 62447554 609714163 464331858 383472502 859732355 270723625 464238464 240873741 824781123 420821464 966556602 945534057 228336403 276976875 304308681 661700510 916082367 275031816 419429767 734042994 585818698 64434327 687531705 559845572 369180345 248839066 30293058 435542275 103282378 736708915 592779703 584220222 196431220 671185744 178881482 727466581 45642434 826110877 237963215 758684607 25805557 432817893 695421634 926266256 678086514 68097358 114895612 511994829 163589636 169649448 328423376 450160063 207499263 13008625 777241030 610283305 93522201 853053839 95707500 913371802 961501585 401061470 20029582 86468343 162976911 18145122 33790795 1000000000 1000000000 110145049 747832150 881099640 325058393 771510489 43686172 111256868 992016218 981672458 446239873 64116752 953490382 513647520 227225418 334753119 758434974 757004517 898685805 989198921 219969992 224258275 413380733 228110670 640149194 687348022 805716496 334478812 820599279 412975050 113384355 644681275 966047731 218415520 953320588 883146035 831622020 423358598 252280816 827965202 939672818 63111825 327644345 630316088 217240989 149036639 918236643 962828347 19983673 650201250 65627057 798897634 479148 65968323 821027006 7127698 259609832 833793277 436108066 701158867 528897437 255810639 878126688 361450240 860347068 102589055 993461150 803532537 247879613 720286616 76219666 270106869 795018742 688156527 630626372 85170917 552521172 300168329 690666120 439195996 665218635 415703772 135447800 268183311 255397435 235709110 145310642 454892888 270147690 538674549 551294460 437052675 337215051 972852842 675969813 165198525 328736175 549727441 238125472 666784535 951429084 671113486 753776854 514599959 604158456 29490446 929366541 433467772 519310994 134828325 140386808 639468215 997958989 297082884 240096858 886296254 220989896 797150811 846567498 62355513 416251375 612951145 56612682 75284084 827998728 781053993 775241949 566499836 230009353 945374804 905078554 938790966 910342698 93953864 869755971 31799930 42221741 73078733 979434899 733118664 880261929 486850292 738217981 248656168 90131289 674354263 423029344 678455144 822243347 948686124 736554494 190893387 334384248 692057542 164286891 782319181 706926710 874815815 307705128 143177637 490622395 492128649 705580356 829752089 181672184 913514732 443818830 405040337 135096142 780451893 22641250 1000000000 1000000000 769995195 155278209 605779757 670534514 317707536 9889307 970258822 527232220 889684281 506165256 652720762 929705503 20248203 771012767 438877190 77150250 601482584 946902391 874203833 507550785 520555293 357147434 290060185 141560288 160211168 225418 770742498 365727536 133969665 446901625 639991075 405604441 507887696 53771355 741527793 774640377 343925801 780284672 830992316 415704001 685864483 668555493 813314189 942420380 643488869 391954691 182764045 657931890 861521430 166438355 972052632 737863368 359264522 961525958 631024785 754074632 798151942 87971683 740338713 886599554 620926883 148437203 604710087 748611725 822002924 120928782 147522731 884030142 922349108 726998084 449000525 239594740 545435081 759244931 869631793 469399542 682696699 709202565 141839875 553353494 334447588 538660662 136976400 243741319 75145982 47401043 601968312 42125075 398789326 857632198 322328859 925831759 184248848 656770002 270597218 584887945 244191311 914535263 388080954 70542583 245661053 507196265 128270846 614981718 811831643 823794040 157342171 707032200 897140968 692876359 745280799 238756094 852473526 621803662 465327087 756138459 708013517 53356843 751619566 307983155 859347122 955720122 633632990 779483470 468444106 164892904 615503301 306049369 914833999 298814071 868660623 241562090 667441099 841068331 228149950 20120211 521951093 23976553 477575209 730789294 804913182 154626635 116121307 963968627 548348644 721300742 346048419 771589905 664246556 408719581 1000000000 1000000000 391889698 97130755 493797074 181725011 820899738 538854985 935263971 667436293 181547166 650098319 640488697 427647090 293576791 927701075 928420911 896043777 187177751 649664768 832441086 879797097 817663623 7981220 505793567 265590910 136666822 159815385 204438471 567995288 805192148 679582299 131562342 512691690 439753288 892792249 41759661 507706275 460859878 912790379 611336356 972309408 25142924 623192989 952912239 104137641 299745316 521339471 896083188 236195152 253751066 627902033 432768284 825048187 500534891 848061729 805791616 11553178 760252749 155568106 535087260 528465040 221009919 957651761 286088803 241670720 258677778 187065228 341078966 637929678 384673049 242426475 343621158 609967375 846183771 687902060 845366358 941501519 552655192 565790671 520523855 165018531 23484273 952165303 198201900 827313383 319687711 561706953 8640148 399806041 818807483 534297695 39640876 24179695 649608874 117873990 305738746 880422477 290471965 891880065 381888676 727166511 361374706 975240737 980205258 53381867 323708354 451653371 317623142 187249603 29695541 411123735 723010614 161626732 742119416 59672009 528971347 959410573 328979062 511835043 1000000000 1000000000 314025668 142025137 374375355 980331276 700066065 320383787 367857389 165035538 164357452 856855274 476834355 180849726 374816349 96588447 24572249 561022044 409138271 248523123 39558961 676339967 757831845 682066768 268482172 130563677 330560337 727248066 1000000000 1000000000 776176096 706261593 927941687 968631412 760429586 836284922 413326505 305866105 374063113 430556119 921006603 231602661 457268841 776685569 517919928 80449908 770258910 456454571 986066961 777668928 735693669 466460490 609394050 117537685 165022195 928079917 654852591 751082718 203169902 873850367 889975408 880321423 263819386 403292594 839442145 377256635 148310124 947473739 725712999 913322671 516768462 235673339 539105518 749601007 986170192 755842830 37661964 928722527 726863754 632416824 1000000000 1000000000 862815442 577864964 336824950 255070618 163159634 157069784 408802027 10430291 655739698 320318661 670295400 744490731 372754190 454948026 783072032 704978139 574755374 345218926 374801456 19596214 280779925 735373295 660458289 827054139 202827690 29145165 729152864 75055248 596383897 915699209 172790733 413883524 168982881 848128182 798927968 696185086 225821379 582985580 519810070 834975676 428631722 945975512 116425830 429410417 386196837 486002809 158763452 986779480 856502027 449641376 578985356 563639084 237160589 487381141 117527024 805348827 422860526 59324581 764201202 607520523 129103113 151305058 244201196 662083197 201015513 800705451 659304865 498152648 611612763 461730058 483585016 245719917 669893037 142622303 304791928 677888287 978663574 314214465 27567021 349313762 993453408 516744052 912469644 560322263 904643756 468008972 1000000000 1000000000 278993302 559989832 230230355 276936907 481882039 942525732 349438534 77956455 814983166 459758464 183593324 973373889 77574527 639120989 721699422 506445525 362478153 846210692 357632227 508079883 750388703 376497296 853626746 103001968 375197043 594522946 249877445 220987715 18941811 69894622 239062625 49240441 656941526 943268599 609700299 359682740 924522467 830927511 71398761 775109320 958051818 832450348 1027920 634432898 365131786 511451748 544944997 835661777 902637468 423605600 480277927 31767271 657447727 513823918 975034168 746595502 442133172 437421056 25487153 852618034 755342920 202214523 501689217 9869697 765456107 222463013 112380048 124172361 136636554 837272576 138799558 768972738 190992986 836915145 268997541 587154377 98790259 33497261 296170194 351149405 447451130 372370331 160819056 395782658 737335153 473236660 965095344 638300590 230997918 265163573 239236028 643270423 663258086 836611529 632295172 868728363 774087718 160918034 705214603 683258753 632252035 888673502 961486603 776101074 519978711 8721973 400374593 362986236 79591134 387635129 678708606 292374943 884110072 298287224 20104901 223149770 659563202 216495637 73717140 825261649 682486799 224860250 11903602 909567920 770946828 562313521 1000000000 1000000000 911592790 725892692 158654214 821771606 885297733 155498069 590669334 87806005 141590742 705733527 205360467 630639017 20407214 870867400 41642562 667603640 854513691 976811259 345529404 383161402 287933538 828517520 589304516 382042660 153298998 114217817 48091665 214942289 647635604 798693550 444396667 703166594 753823256 562734963 412626752 698654340 368573854 124192940 58606806 189446881 111606423 898568214 474807211 429132963 365623791 193573706 972797764 716282146 146561565 536137617 43036146 570996272 273740049 820695696 362263705 124533122 532047314 860454581 811306963 570080824 832922280 393647787 746025885 176465047 435768776 953619159 492757730 67818229 535445446 481559271 296140749 241529717 130383256 538146901 966798463 720226095 850324444 466681801 334723068 443464916 468496053 952982341 351629334 29386641 915379857 279518338 780465797 870008911 574287974 404969350 388849513 866954644 575807372 403126301 124862589 539485159 13488459 589837691 644455023 715182000 461081480 22474197 821119229 738823932 887849122 926082833 959191016 574376865 994649514 785802860 330087979 545683045 363682003 200573623 430900112 211206364 904033829 962839020 762493830 63718701 479745909 700207456 840655672 357935422 835846272 288478059 1000000000 1000000000 377489633 414038768 558924731 302259763 408350215 535430058 35866205 170016796 254970478 605927116 298885028 325363773 11510251 474200865 222417793 868521494 725699136 280311891 898586742 605709411 86643389 515774116 345066047 780173632 917402399 546838736 699674112 873502762 251081386 253148630 329392209 831434170 405848110 671157015 85508524 477283502 481061955 748482801 1000000000 1000000000 160312930 943024310 210355903 770173121 954201425 351134334 991155546 16221167 534716840 788156867 725664114 871719034 451026494 331592056 943893167 630376745 645460040 752898970 829893306 15850095 498488935 833233203 65078175 560494047 786867528 468786640 176835040 794840244 17630033 435766205 586738423 164717943 4310518 335235615 977920879 385543821 46701055 887718501 960447930 14925245 550462387 891656682 826659112 540877417 600160027 718332463 783134589 813494677 827381851 470541887 110991636 438898623 377133465 919697745 917550541 148122919 593535723 61130870 686989005 688524581 301639145 230216769 330295035 485855980 573804557 774554603 284755050 484802257 540364468 993756613 505405572 498087875 74776798 850812548 38022204 363459913 426959707 646867152 725722492 143467810 521615877 424114010 706117896 543131017 788379101 475844269 376004097 930293223 390338314 124610297 329576910 166828559 55853682 858348709 1000000000 1000000000 440455988 663696344 823291112 757768463 97435856 158503990 464974536 344018896 136031274 142520426 179520740 309895872 886658300 570862343 98979629 980566058 824541878 355235463 1000000000 1000000000 753146594 72944602 361621042 21480281 269682645 449118145 681194720 63372780 43815660 230255388 4991170 305562663 526312224 631757615 757836878 391084697 35002813 672312589 37001842 161912594 871815185 9310063 762709114 956748651 58869257 755883098 509418828 504673120 101804599 32542235 104700856 507297922 326363622 827613563 675725620 700280472 679254125 916015722 927944082 32151020 364266054 439302311 929235595 598314057 197418393 484956127 213270772 438320653 482319952 517106420 645491326 68881723 837465746 607209335 626146547 301731316 409907998 43864226 845840185 819050525 281581855 588066852 618674411 759399330 471386379 166423225 38895933 537679867 681910060 307570038 673390862 231220877 505003102 36292569 824540416 707817869 528286640 144439187 864182883 399413230 723102523 515776608 599637259 534574183 248883051 852987048 511202451 624614040 241855770 692879544 702001825 614623871 355669122 362286630 119561243 702898158 82336371 702333120 324035003 438224098 778564528 422846574 681617543 955077457 734437386 831210584 173462700 873623841 191960508 392466537 136664070 239782282 771483179 32906291 197985403 488910686 178850604 838542332 414830242 642864133 145024007 412816711 40378825 740909873 978322015 174517069 391095590 600977786 217038909 178679288 439432627 89269265 651306109 586027570 682825415 672125903 309568223 983938780 772192702 564397100 764069175 43898051 51336801 283713702 100497056 53357742 50472809 380986404 504276336 621721587 319164053 598884530 736435947 2300320 845498874 618360957 82848496 55107130 807755898 639425428 51960208 504887490 278906150 234624389 715318896 737735261 480118218 616179981 68579365 932589549 134989217 969772897 176069867 457119047 925338223 624199024 701588270 696766771 989248500 151419198 203966353 738643180 707026990 659059068 512466641 755389232 110433155 300028061 947348192 817365720 633409947 214982153 112153250 317315828 112338397 684393194 797521064 303330562 988953788 328836562 988716882 430441739 807166798 706279707 30489299 243131545 584159816 699852 620591764 772230179 885210891 746620377 868018677 352619202 160929477 878879438 840576442 850488436 589435091 132838664 221513677 27978845 158045115 924462115 240472314 759712970 460204690 360271271 512823332 454640348 493366060 184357533 224477581 579096918 828899139 461769509 372845103 872336803 572628535 869659490 916212847 817935182 356079058 547170320 600428632 331927354 73882420 883493021 11127849 793298820 401856145 502544816 797822282 630746669 746896676 576504936 415434098 62341548 354679579 489908980 987230261 926509464 787820172 235113393 211916060 213796191 830907918 959002393 549657617 872778212 441237010 764716591 659837423 620271019 117873741 115824012 212314486 575949379 210755371 56596835 330022096 617744158 18317594 492331638 72740851 256195899 222183964 850604398 938653743 994946230 288295282 856655746 227891572 5192270 653191494 247290567 417175164 508495551 447511941 787614172 4091536 878805621 463825702 611373883 878498095 893424480 733064584 485983198 116053027 281168158 432466713 17231923 32332195 547539664 996502594 901894578 774263679 84669232 241624558 983940678 903540495 691997219 397565883 821426949 629616560 745043701 364600534 158420290 184186703 161746281 224973322 994953084 50906149 764783871 896293540 606954107 486119085 617980061 927091363 847038414 849626688 203093695 474439914 172326336 461892555 61672244 808576005 165106031 548655975 897977298 917497531 87548359 475976105 530405491 276510847 831277662 101220130 639104312 351195366 660930133 383896085 689235436 165123919 440699024 23839754 68133209 748171377 913580693 883237750 115718422 52058109 854841025 576887058 730586895 879853926 141301088 104518120 253006668 877128629 582871928 611911100 844520306 865435502 827686963 253103112 116293246 987326926 758847658 473972304 941965261 845352326 50089782 632395130 994161518 651778186 776787046 431170408 138095750 602328190 102030989 542588625 115950491 743151646 739343742 648597836 483152924 109717625 526909489 829122413 712206341 822613284 676882704 832792519 104782439 738659907 322045651 809802659 224325549 18939742 277907026 369732725 832360116 897617273 102326079 247313354 442152873 792187832 731514700 773961481 873132074 786825984 629322692 932084141 401178726 101449098 427862272 579916222 24255214 999693321 361782406 548143292 453672346 184707596 604260704 54371930 700321976 991801660 181321075 509141535 615575262 3172127 518573094 330617316 774068469 697411358 54017679 133511386 938889703 1000000000 1000000000 981548310 704713706 761841200 295682827 434415197 232984925 866683949 165550165 984773601 208563757 39667448 225693935 611881936 426267105 674496340 961275695 48773804 696597585 902767288 278905237 378948064 985776915 940808308 975496860 798651184 761288452 148657826 644132405 222767169 627153357 875004335 889604831 973984086 790773753 583356538 238756693 249956458 21026211 344160904 41693546 549622891 15662036 799465006 157844760 581459400 344572321 387156712 219969048 462996168 144597867 310897831 697691786 390980929 668511913 35281865 771207319 719329844 221663997 258536297 363039697 395088888 636979297 44866306 412605458 413791939 382060628 286264948 883532332 584983387 514855946 628117011 467907170 461808001 31397676 482255296 203239641 958285263 433815476 165518796 134634136 216994717 859841912 933974581 617223563 729410441 706817396 147801262 43679500 796029810 91970489 806429019 258079884 535696563 240385647 797282620 778157540 394227954 604299757 807436908 63021579 742876540 464763473 36130356 567651539 586190208 527709652 888651658 371194774 224648891 332713770 854574399 564716198 222650966 503890441 516270992 567922578 238466592 497575363 523330056 678634790 717156017 789627776 298332868 87117342 367824424 826947133 575365347 372487434 968523781 589056452 58477732 504575858 224135110 825163107 811720468 799225043 73420400 870061403 473231584 120241586 328299558 753276635 727596691 887454434 560977313 488517142 122534035 28354936 627162686 372110575 482288951 673569035 654796537 168828393 116644612 694198274 567356218 699521501 724742588 304527158 732567813 604232562 180628876 566709123 555695348 220396946 695003940 268442021 72415789 811809363 957383294 143355181 289004808 842472133 588117605 701404092 93329865 367625419 757742428 176836518 952573599 934311234 868316761 713752807 172580782 511723310 859303191 104949875 353965535 474778116 757134057 218176605 369096545 99287603 500911533 951475520 113069038 828318153 661830574 492363650 771040113 364445596 77230066 750705078 420477946 438398001 1000000000 1000000000 540308899 349739174 498585290 25117793 769057746 376069852 59261361 510605098 449860426 771348321 195940818 864698024 667118187 761489024 788098756 367865709 400783291 683969138 102675290 120578749 280141370 704399907 210425853 617375597 143915197 211205769 123313382 712750628 965506765 515834226 981743816 940174831 599879822 80933141 412459053 581209216 925002305 948359366 598654344 140846381 571967539 50473942 73723733 734070416 106228644 104179771 851033823 205014825 131374137 185093705 654021969 255634143 306822898 758137054 799285753 6460282 481461770 890328389 828508083 36123401 441066491 748123902 993797382 542938439 235724991 125492323 35962500 834504516 400720301 138187504 849104944 688541366 704153885 408567114 818411217 275514943 318436425 56709245 107144785 38886838 206610755 267513560 561048503 399149146 236444579 163565628 732793989 386499638 358436926 954647166 593358058 139974756 303836174 724178678 672177653 417055128 781155085 305946013 902664866 969633134 361977718 797340327 480106888 476856940 622472056 726511419 550989435 948612255 382319986 156721856 159666273 589571610 682189451 843230767 726303323 766880117 104315200 911946117 353715993 276137218 46570535 91976238 313149996 69410380 989313520 22494249 245522551 122164632 916317959 397853721 170055093 904801029 473936301 734363354 596500907 714399110 601747851 232221587 558877941 975472083 313108789 75846785 733391877 219540388 278821244 104037265 582696712 492915075 228891532 565668211 821410488 824650964 650483764 221290484 4711544 154669981 553836594 522735530 986029530 278693111 672415312 314766998 892799120 693097568 376124714 573968732 11054947 505625834 708828075 765533080 684870812 281681001 589000091 57750456 346672411 632982406 43980188 383761029 812844595 911795586 939897882 570689704 419792381 151632836 486744604 250135846 685688804 736690852 702465972 88997288 979364423 379809692 269594439 709603034 862608026 355816357 691645363 994346220 790298671 550147807 55149970 615514614 605825339 753936994 913264113 44193082 143747222 36782127 772998304 852634355 962527780 535434626 547289882 630964613 18647934 553892379 799845478 800593787 226719301 574478383 511294497 400802183 234195054 211253182 850293453 903967284 573723119 673921330 67504528 449141389 405142780 900694473 727366301 147186836 911528133 588896875 584953876 227840066 260283782 378992564 604615873 750964322 720768279 916653427 157544721 129194124 617645266 737874393 370137697 536111567 83034078 679238225 739029121 432358866 67835006 442073044 29961700 581942126 149101209 158906173 742168162 675530404 795777959 357825077 540734419 845497138 891151275 583806992 131258181 518479561 263881523 156507880 578684974 314633260 589559637 637924240 751413325 604295260 380426335 532149788 476823699 793831052 568595719 802261844 953710634 667849768 850830764 879917361 65922971 433258500 811817473 429710416 984296620 816705801 313198070 802686610 64545036 623323431 652306336 518532578 684266136 896469454 274099433 635500404 923816885 833871066 751884156 567748042 551386563 781890142 367714366 984976529 904740538 832308073 930703377 224653258 338080390 142623518 253879042 952869153 916604043 906905578 706243850 779179455 839830505 514400548 985558178 705452079 7622904 144167056 873172183 487097952 183310271 980872589 172136467 88570095 587188684 15647275 533314345 653034684 713490101 773010997 579122698 8434656 586024044 35091090 921374143 292196182 472651287 910588072 71994018 439983783 444693003 322458910 505822394 876481593 38065883 634448972 567095348 879145784 850721867 829949127 51274540 149459023 384382349 174811257 880762149 79585438 537743236 874967755 787954289 577465885 519344409 170863431 316432739 724462243 259411213 302358663 715841602 921794964 421126057 131234722 947711240 202898552 677891215 911423735 95945357 698357032 71665048 455253039 777178877 635814652 145245277 987376612 557578999 239896457 947745933 540506670 943484767 195802338 6085128 948115092 880555340 209284663 610376301 94073182 297394030 921112372 959403352 569712537 804981825 936307996 961591049 447569103 635041500 480785196 927645031 285628691 166358345 407865986 642395586 40781706 661428920 378043388 280499058 733582859 591220090 894886602 634351146 197297828 790153165 600379019 763052814 569971239 277288289 766346681 394979344 342080439 382022240 873062555 502455658 537672930 305426549 234164146 319442332 147586139 400209086 223827451 107334007 103838017 316618068 45953132 176454873 31053088 334475949 730699333 681598752 622031256 92172815 989696724 912810624 926909504 591465404 644904111 89595089 22203023 287258803 333084088 395995014 887019380 327386769 253600106 768629209 303653550 185220987 272373538 801578666 443165729 590846920 138554502 825468732 321908401 514646335 588077268 506949382 901793886 39765334 595475103 801893964 903920601 729143724 85209436 159298863 651020644 55760290 146274671 646809821 116428662 926938628 744095885 672497313 675753264 320813018 328820336 192831817 219859037 647844947 508867186 858247149 270656931 313738449 45963888 868107236 921957641 105142535 271641892 158058152 755860293 921515111 179941609 103438394 567537182 188508665 366989030 724981666 430608696 821186306 220031747 774618789 30599125 308884981 720885179 351628720 921421884 185442531 73556548 466764501 468120341 369912454 899238223 781157428 395388326 677282083 943991986 992676866 691806547 267911558 836240069 853268030 569431554 1000000000 1000000000 119265769 599933491 98741108 63842636 483105093 614651488 853780001 630200522 30569483 733282314 474297833 764498052 100025512 396658929 828347727 420500331 406418652 63834810 985308988 181467732 240868172 677834497 28271216 706880795 248356385 936556927 932509652 106696480 656540447 869452225 88353506 228520677 454039073 660060917 22478945 147119479 774481325 721963990 887159171 592719449 730754686 265663670 123427204 587888933 339863919 829423278 654936771 478301459 10000519 150851318 753099855 757610360 376818528 233628945 521363484 611039376 895937198 258797367 242196079 997329771 270874212 190114494 595167321 897535442 242465165 682986787 420550149 647842429 7002523 710995984 484313101 967151692 672417302 918127328 265684882 311300617 58386411 299245088 256250230 455347067 269385445 184509618 107265728 78353205 426662529 386726353 31638965 213439869 603500009 567145207 79995553 964257872 881209218 803220305 443012537 235667036 358274855 119110494 674579350 995074199 451586755 743130044 554573568 824458982 923594012 34379414 951102289 161425400 838815576 691874076 399227282 759611420 452017515 432851124 903979651 696925023 671438715 763630004 368522828 856963711 322632068 909802923 254268958 138073422 376918723 885589736 678050965 318776192 352072994 535254232 1000000000 1000000000 738184308 31863083 578925834 787751041 436903339 407905297 72741722 41683743 523428045 937221226 434585943 923718518 432305431 713369566 272418295 726874910 145276391 640708711 288281019 650198862 21550976 645876612 884429724 317219457 665159287 131488420 529347277 727106508 589612535 929953779 220377829 111676762 773676175 986476449 493714798 127256278 446942979 868938060 669145627 455777114 610279512 755268296 412794984 76579777 655235469 46894733 925277177 398318143 734288043 860958829 128363361 966220164 599179621 304719329 705213525 673285154 881708952 482957150 801240292 14061670 52463885 202530364 145769603 599638111 286553259 621394440 1000000000 1000000000 771411261 593868954 794434916 355448037 290810775 587180864 581563461 112329852 472206582 237875952 92616387 815837585 589128528 868021594 787351762 99030026 194941636 399677087 804988829 216021457 62473909 386335892 424078408 440335657 851813608 308990296 485486115 460616536 593969506 912398537 453543835 789059883 987020295 436564399 510632440 427930788 354995106 76905324 510071603 199183681 802277514 596936121 853552137 424398724 269580375 355127381 79082112 152863169 337634665 514639255 594459818 350697913 778536770 755210796 727362572 267513888 585672870 3889124 578411121 684055825 337882485 550456361 857400838 594926099 629463735 281662094 613927889 896928689 130540188 746964561 949353567 842242927 72271058 518358012 58568471 255895857 965415833 828124588 890090872 532198829 739060142 169266702 171501973 93800255 598267373 788788414 666478562 117210502 755202979 169879720 991500882 288267936 587116550 299688861 613130687 459795826 937285396 781036108 116644453 448808057 29791584 95474166 746053050 768551828 338818156 786944662 778659256 3964973 388308029 655901926 893857375 602030034 339849526 709616491 397365828 354323544 643169171 912134850 581902255 971797366 424145676 513172784 269476236 543847246 313292895 67250421 892031991 978740857 701718812 937572467 143471278 657969764 257474394 474999646 791305184 884519335 649284675 841909935 504569798 511865494 155274352 255599342 650032132 261621701 455050647 759939933 416690553 233822323 272793506 159126313 424140571 739920423 639074343 189593253 348085835 148831983 427928356 636922035 367872102 666560365 406244819 814525107 839964165 490908405 442367206 854339376 683652753 162483360 133057867 660277961 313805353 474009100 481600363 9682380 902788464 620696982 984181474 734617298 895928592 85412105 598594514 866444016 993191397 74324946 270212596 932171700 29517170 290538675 988543211 906960587 783049342 554980584 180311105 412759450 341092276 332584888 244580654 577329862 579233825 583780572 437557528 416288496 390995343 949128566 890654378 694223582 634650827 338933175 831666739 822123566 375092937 742940822 616869869 579856553 667517842 224101170 987169922 563765561 124954602 531197606 187841362 453902417 384207948 680864889 118868750 763692396 478431181 926414072 285591548 187132476 797603291 787646340 148856153 375829938 42083376 70194826 359857676 164779206 567976557 456531967 688800414 249747117 908597793 517784404 771372536 694053813 388064812 673389979 417855026 318483943 256767889 276481357 810990185 988022001 53515687 546788791 390008983 56681932 553857989 700191545 623177397 950046150 201160357 759287650 322724921 421894828 57397783 431292404 192929054 425809908 996364866 493261901 52592499 919926618 63060108 314399966 316479035 692119969 282056084 701604437 116496541 541873306 483423403 949574230 60211684 577430687 907251979 877434002 373054586 586206078 380690197 264549994 601298806 576496613 419431627 296784058 291783684 762921008 1000000000 1000000000 119388265 842195942 647383114 466814605 994348339 476017314 1000000000 1000000000 909896908 200165532 431574968 200979147 388120066 587807695 357766864 342672677 179521030 934136420 479138415 350857911 463606794 376428382 1000000000 1000000000 873606555 889704885 830070374 136816575 185456769 651309937 802862936 409421723 558630273 512276389 48361790 416513063 793929835 153422883 317294826 688024867 61090326 688520886 317237071 743376805 122141887 318084825 962755951 790279625 352669429 470060379 514943118 843711708 798669651 285227803 566443979 578129680 857816534 348314988 648099048 41766499 394332949 909676070 552214998 569284520 977185749 941863875 539135261 783251905 660300067 206671824 14482205 47846012 8344489 48459276 305833372 286118028 60892044 784261827 887621035 642802790 410199500 476130324 492094870 268356018 724172586 736328201 432383960 414268771 778818295 390380241 622921229 702976336 778313025 331264909 234974840 373891469 604650477 808364525 800464179 392663867 292005625 864836010 766775284 373376879 780496391 867799859 345190678 800449998 905192869 132347450 464710749 56342944 764934360 599658335 709295154 458217501 766521407 845857687 493703271 852113622 378217349 843896271 26807990 863161149 320240121 673972691 804508900 741185174 451307175 434425821 512141436 776724062 22817733 443120034 906151799 672858515 156012385 541309588 235201827 38442116 386960192 11117970 898780057 826538928 698882236 612275965 330265073 298173523 952008206 569961556 467811954 537531739 927063893 840291875 713966535 935465324 93036904 27977476 338480970 97226647 939178232 457733045 48882591 630335627 596593431 248595763 405263978 639714632 443655047 950985828 644845368 35385765 372436128 56581841 462776803 306763516 881146343 532462553 333448848 407770293 125777915 92947606 991903796 724608149 994705732 360587714 563997813 937570925 337542865 862401909 530198676 557078354 957396252 882948488 743986855 55823175 306972996 806024525 912490887 770213894 656579441 172201218 144785871 684303183 697209190 27923562 591924226 985674826 627669264 640738080 990213770 436484290 826412987 107478665 986513803 71011986 912228375 66700403 427514562 230548507 646900817 151395996 260189313 591135209 826408675 942874001 632168507 583023296 358696555 104585729 876739312 485106578 128337877 782264434 553747106 382506266 981638571 661730239 33689628 397432339 819601673 108496231 216928895 132244914 556517384 694274762 655471169 712179253 385785893 501989300 777446325 821527653 243991325 805694242 951409726 807828906 174385596 502079046 202446412 289365055 858148430 716609591 406324385 30683577 529554976 986378916 848630863 244399182 784031843 995457229 905926683 657271558 665481580 316677717 847433910 858895796 337354619 588833148 385501141 119527282 336778526 876978249 384879163 576833921 197214786 478271747 647046877 392918227 169465251 480790058 75841483 140353063 880001538 341730539 51205406 94199238 855640193 549162062 437884495 880348998 154604572 733779961 166912524 976046233 576145982 645773684 805775386 686980715 930898745 891253809 240550026 269823016 376728229 275024673 70987929 526109593 574065090 529346216 259638115 978599813 991829246 367812114 667230615 62615196 141440399 323838605 284709940 722229471 675114725 79851696 582385462 318211661 34415277 352559994 469801685 81026577 340377126 604206030 545231561 452587838 647596050 256269234 581619119 836299578 870273701 547595699 799186600 665071432 232309063 124864136 61136013 276571580 144543215 699590592 116282377 265988968 752294581 254190564 487784038 202990588 228890155 251505961 527496361 106329011 905463138 947468575 841909097 624611230 271978719 295828370 399338492 443031610 223560159 617678597 30141767 956485011 199429982 263103895 327647944 325477547 570866352 662443792 969907931 639148292 691088795 546951458 885167507 308727986 467720059 224492755 621832359 742733115 57202442 878484204 245058476 388143642 787333224 979828756 60548264 18133927 845053949 587845356 896914411 674114369 861603095 984333937 428789121 962930620 981899092 826081726 706589499 607073886 607387052 124982126 612003443 690353214 665774157 183971949 425063634 783065109 767487328 641115119 548615902 126977044 661344924 617905193 902070732 655955364 340381576 435852548 768575863 990541092 350444065 304794185 339348183 836410205 950838911 496955842 454018734 48832890 371848023 157547538 858006890 762916829 488755604 983764592 91193560 173103051 510087167 101452013 468502300 75301762 919133613 213498321 407382615 916746273 905321504 757863455 102486305 648441297 317274167 190647160 834491885 685783440 424629652 775254200 793196722 647640393 774662965 773382000 763747673 953095803 348581667 734564083 921938627 336779787 746260026 471535974 773872228 12070040 147586875 90456434 621156157 246358329 464957090 621838868 769307084 240239524 349052799 12619880 431653702 83533994 477134276 564062339 787232470 262360993 762459228 481322877 649631028 877147403 837632440 174087280 955064347 535802300 279842050 877015257 972475075 454675174 776715829 523072019 284025746 191225410 866810876 366601491 410607830 24811821 958707128 867920745 551983083 86682202 67269176 949851530 34186389 195955747 377159315 950673575 624781468 870676403 150931742 170338391 11746780 311833227 514027591 398658725 379382588 35533112 786063995 255151275 707767674 526879542 71120360 869337217 627622356 303025175 570952183 647291710 750155521 203952219 65616409 724541630 134914400 907831712 63829029 141228266 166451994 488358665 730612422 605171448 941270137 360508890 306498658 468272749 946585781 845771190 201973833 525500728 491480135 282970377 906861436 494016888 511397159 358127736 54952899 219735702 706849133 847435474 809188659 937274844 5601399 414883254 837310273 324314325 481416566 44245580 601650164 13766432 63028899 231448352 624873023 447707978 931374359 973544706 247549622 145423822 415036008 435576901 866157155 260899948 287010134 45187072 773798058 669195067 587263251 231989827 297429738 61648159 74180272 667306766 519307271 632993761 293494111 462058250 935920699 80652240 687289105 175345191 957212231 165371010 796275479 305717631 720456322 497727927 274115932 647011512 47875368 354298027 673865027 864454377 553595928 656253651 172123818 391639266 460686636 221232471 793324032 860887754 665938626 42079664 804618308 436693792 338520312 480818647 831488574 225653981 512155149 971273280 235713999 737988411 214759584 705106268 656247047 607341939 484129187 936236002 945795891 767486943 977334325 537862969 355298039 6448941 407953729 69670625 4667468 192463688 363827858 985574403 898004557 468747945 436793008 516941970 711330948 755074186 889289520 948089571 397659515 560151695 634923669 612701193 842048786 49040073 976209611 703739791 200003565 347382558 453791887 872533837 441138281 232901365 712797448 66846878 758529703 264880057 57984467 831013503 82240325 884162375 271542685 119952748 552773303 823478701 534748810 23995384 968721602 181828756 956159521 874899366 947288033 464602504 597407427 84304660 535567012 474708075 579276032 242040167 661050877 448796109 484664715 148576527 1000000000 1000000000 636607510 398160807 169542412 531219127 417308759 272011180 983644392 530949151 72279784 807897216 109481665 53482937 334455835 65395782 995557146 687769579 304180495 516192864 833494737 804582036 119740900 830159479 139425904 372939390 814914042 318360211 106847495 718814375 697582312 178137008 371300745 749577086 278527390 424117949 805233939 378379767 350174522 622915171 626413905 13815738 212246567 703452544 257858394 308925644 62745537 106222967 932389493 272889262 696852989 721342847 677775812 519185342 854082956 612862600 73991113 759200061 524845860 337191450 574301680 585047289 175458577 318184162 321589346 180571466 591932931 641590480 753078078 555795480 171523854 976632225 533395153 221828204 800096191 465304451 70292139 622301967 714012984 278164332 472423798 646726258 238993498 381453754 455423458 378350238 462875752 672388658 769009190 354201663 927429205 371492245 193915314 640440821 230113891 519641557 933194504 671380324 428310300 378653523 807038161 37039528 864207124 299888225 836952963 397216579 199848806 948350693 948445039 665008683 66880774 386312066 937293272 641283582 296500784 493370 629163189 337502105 867016292 501045288 803466738 380184301 996923935 18718812 1000000000 1000000000 727725022 60510850 416907216 795090144 449761161 826303026 748947567 11575729 122774996 568542201 510737659 282573322 738069792 661399028 467929717 210673361 937778103 397525715 48916673 788020384 725419303 951268679 126056130 366489784 880534705 623174489 186297325 826792643 408231570 324593101 272574715 959821599 913982740 167581007 336514400 684052600 48709851 299810315 3169685 113500288 891028768 448657191 105742903 505358469 315783618 385266209 699195686 28942407 142622346 211982237 280508968 497095988 486860480 800916008 907885087 729577098 347439745 459814590 592045401 100258136 290741689 342808281 925819581 768504826 99852814 127620531 770921873 994197277 368219651 576072895 423944950 665741747 598133295 250898788 497850086 268545027 854678284 259244599 516936517 741222077 924083982 956894328 437773320 747415141 535159570 671685280 203022978 115276960 606722293 198049764 248851591 903086787 383536209 216875779 527830170 504903014 379738809 243269795 645041409 878580762 611555717 828902604 362153341 422678676 278386097 386415499 548309941 568619116 360073513 59239776 963673560 188678444 455811729 672011585 370352124 393011703 776345753 980197239 838748735 880951222 45368917 384056177 128156621 348148245 738606037 481547888 775757828 379922633 886365285 588714615 559284252 335800445 677363482 369784172 929787787 404158795 394751721 965885633 952544046 367129710 907818423 29934668 352192282 533126930 909985271 381501893 157994494 561976162 578827307 735058260 445803349 178130464 147948714 271651768 558204494 204543521 939370872 658552460 821878550 273984410 827680377 425392692 567379274 277080279 271806856 706313996 969974810 496397146 199129988 457747755 311527984 402976441 389178923 4687213 155205856 686041815 818545811 109874399 685731014 750633872 924145902 41571975 438608541 943846381 635201611 966995079 804235722 843415205 67842301 460909404 569194412 451727219 79026172 120694234 75701398 813447922 439945372 490489142 432692385 423288195 251340473 808867086 857494164 284812806 244800001 719137533 484810609 616791851 377126945 646742822 870113730 148089817 500225110 834008637 984047293 608248570 535121903 154356804 251867303 504447285 323643202 28518971 399195185 982665335 179469472 248461535 784437985 229715685 685864161 31854786 1000000000 1000000000 31685633 242458223 812319705 736435297 683738418 272699304 235756640 901726017 928302231 706627170 379598248 741951022 865401628 999491679 609579691 587147235 46038392 431172622 205919613 266721112 408627422 738269227 473477798 747878402 603387235 918477942 131988738 696321254 464229281 349056012 974209335 190214953 478807757 913166602 881850504 888956875 197300839 679497566 699118511 506673977 430426462 350278338 499150718 397783733 549180309 993886486 935015737 559434159 977449971 142590702 17516990 636446321 311798534 11838274 31399254 315329620 530356160 9070358 857628140 118191598 583416293 912146004 709225715 251182322 893130080 662179630 122780998 245524755 489063547 923618010 733282517 686167714 371247436 649959789 108189870 351038559 3712459 967829052 110860228 545188878 344026786 81875822 387537148 863553509 579236646 740488704 473605903 526369695 41249221 535234824 927842557 516397108 252013345 766689229 664619735 855184924 307763685 344555718 136809490 912177 667367557 297473518 861812049 493029570 323488387 144362154 341982310 356864921 484110672 824268285 991193384 421196015 608587954 506949257 664752958 599506879 728010986 355781274 736562861 31917180 764276874 513103459 154582964 603727317 59349875 382963770 547953201 793079120 691102580 196052847 347721722 271689966 849182201 312990278 798272349 112501005 499573262 271749905 961004268 327994030 638618340 627390216 892677187 779152635 44193034 636200398 76676570 661624112 938676908 562592522 384722069 449041166 837145694 968097847 541372757 500227145 268746859 397421673 196907476 671840959 722597115 624910030 938440342 471059354 331700808 436522056 360080246 336084898 26723310 749615249 558367243 247543198 256382221 610237148 215653534 493105911 876641998 856015286 73985033 195385936 347319602 771100605 831037279 222043388 648142497 602719362 230689971 732993518 544197066 265124236 352947009 197446954 420189676 177860861 442268162 405579617 358331765 673388088 47831369 10450604 112944258 316088559 772042204 181782744 402591187 908040798 90039927 640715311 229093175 242630598 129291285 550997140 80616158 536887565 957602017 830889847 845707172 834701425 271103351 803564986 897183871 247819460 95859461 319418344 9945496 952595744 414991197 802357095 490547009 312555685 426391163 775275231 810198064 160064333 827085808 529173648 104443143 862808569 557695119 575308765 591446097 149565758 25850523 502678332 864956679 850599648 140032674 85159279 226463245 911360611 105214457 246156851 850308478 926289937 660921989 257788768 306414203 148258766 462353565 862657980 492322145 363446411 255846426 859043379 994262298 363561373 76032803 508592294 206753067 398862514 922113557 452514934 43257903 89321235 75573886 726259261 684952736 278506869 596901263 674190705 186443821 560767611 249380817 818792855 201724935 958099383 466423745 372937992 463212074 833775856 514224565 309376995 164346381 51007236 939085218 144147753 214882917 503156739 745878380 985372789 730574933 350649769 755988204 350566135 709783946 32510021 582214567 101270467 285809909 53780725 669194342 263165758 402186754 426133721 831542647 31850497 726236161 675178033 858430102 516409324 768601057 952281494 224846506 246405188 633420371 811636950 669818652 307586731 278581695 443582224 22128979 716147243 980439957 842550712 642866438 608980513 965610622 296345228 830829773 411067807 744018889 975066715 105868781 410603791 923559754 699079478 838085760 257605137 328435038 798023273 244346448 129682167 204637092 254839352 715602739 800565688 637958259 165862252 765322707 854734035 554938144 351817028 827709917 942967482 36764373 834265244 470603908 79540157 586959512 731173371 359436644 286905327 555842540 312113010 899560845 189730297 137043943 313512860 953061868 988805955 38476658 396462054 816496978 206572008 163687613 979452218 468375592 618924193 752793423 767387986 757961817 341268969 291294052 695409394 653855155 758094222 768089020 426096467 492515196 997000953 587212444 492935248 911045205 900638604 75182217 114629967 75974310 390365358 801294689 253825330 836880261 296253045 454232004 582914257 625915784 119238916 58061825 234621420 452532644 692473172 707378549 267638323 408749060 613441965 333838535 686802770 443438324 368467410 677283580 495252594 525645301 740733443 367211393 48884471 618357522 463176993 752524238 15021702 746217127 765962798 331911010 815379962 267641295 183387394 499112594 458026607 280447002 657918107 240797424 771213532 480576525 32288116 914168781 840230650 704694468 222644034 571937210 783200519 724003973 342022692 150637340 230432853 751708165 108154706 632817677 644487897 860236472 311697738 342559981 357214837 956238810 713117805 645817454 781066897 181677615 474687489 55084097 141796601 399608037 563465813 567420712 324822326 181141322 712211593 546586560 189322789 126068325 15377397 209839301 388596682 222696153 206048065 529171330 200340127 378298388 18653316 580564716 535284639 977173796 651853969 663889513 657811417 890190165 764382319 978395613 665107923 824907425 486338769 273975266 841520178 131954337 632926277 306144277 453242580 429569674 944222023 56115577 795145289 25592189 255602901 893993158 374662228 342073900 214655011 538258555 641687495 377848298 460578337 409947580 21483056 258023947 444382842 203630449 130984510 358549862 625804103 841739433 46192685 993510126 48703043 526442333 838787846 431975399 638577509 957837845 751736723 769749261 866889997 396084473 510076828 115650487 169588879 657403641 295515769 465734926 194774246 216777391 719998779 583655204 855313260 920962580 178124227 537864445 528834843 538387233 836079614 638109037 44429874 674037331 609884441 562580232 645895283 405684538 176191437 748209557 958311764 108123300 412562837 642292275 513708829 657225236 96710743 429445524 726496823 67197370 934455168 957602367 684499610 990436526 213604157 254603611 18742268 534097128 889398810 469948941 752300009 111361390 840362117 699460646 796840468 417571398 975334674 639761720 387831054 977567287 638178394 214046480 46523642 867126980 169287082 626323106 820283427 796469403 278958465 646595108 293710180 900811552 558267050 185247630 156100439 926828057 727064340 101682720 584796358 819930175 172247446 148275281 983226278 11685183 26892791 917805309 374488514 252946967 950323588 277318839 895380436 618248115 985577592 382305329 728523886 539286004 715961313 57599687 766814461 976613532 470523642 764321649 920212524 145085712 502185718 88071871 340245290 697801862 844370211 645074224 92210527 1239982 620655914 86697725 925590496 979799900 928247001 627431273 859022721 45275810 928177962 224896166 153373930 798633795 512932190 415744959 99080061 279977937 639445955 772611090 648689618 768095577 943681552 681166822 68572175 621904102 313881487 385289366 180952223 534963699 959669897 405364268 338380644 367345430 821931269 463210651 746143471 142371568 620616244 824676292 74588917 486443995 603348414 104153786 992560057 602807120 213073813 718954004 592363399 556443096 93323729 242757764 728320935 377990074 801634099 589235151 309109008 954028989 926314808 593910556 959686262 889859827 568157994 589087011 794731617 879588281 210560548 998359319 696048818 327413920 28292195 100481240 851193770 582567533 425449579 994852671 434469036 178141445 22918720 449898311 244584007 924104109 326001289 16403060 683285405 996012489 162817610 641082600 875491466 854020952 111522158 434755254 223287764 223496790 980226492 809617433 670463865 93811139 627331038 977038989 853066345 948090401 355768562 623034044 478119009 28113114 719078589 454889971 271407799 516302897 141364568 235051909 352390063 977836476 602225199 77416337 22342771 56265150 30715473 504455555 164190162 195138191 979134402 642044839 443687094 764005720 22265374 399523595 559439191 761345800 260931828 2473116 640902344 119409426 775424966 837129337 679049994 522187140 167690534 403371752 562886608 801693498 93236501 636379168 711032085 629165623 372526394 635525924 989579767 108314554 733491304 545602139 68435501 874627175 519488756 571988817 904017350 568174778 225066542 820136909 391896170 559703097 904519268 533508993 505577550 839831799 62018931 165574160 378390390 99715614 539026643 77943971 528702820 363471682 950619923 894247555 424729949 998402724 339028053 804256026 69190087 444972512 417236831 1000000000 1000000000 15015579 697514779 945440053 381195237 428729365 170151206 76056429 955331565 377552159 676216013 584970504 925777951 799715924 51285871 522579356 247793569 932373600 638749664 572214429 598132358 311516433 260090653 452022777 877251893 618252294 794273831 512042255 545739432 939490687 623348238 977098345 216578114 132724093 736346963 325013845 967236921 509266601 857966680 352282554 128074940 558330316 851801882 210701691 273104516 908059225 822280601 383043221 631888717 392635681 189525260 843786433 553153358 392957637 1588630 881246425 611275051 574034810 170857603 754312046 343667580 698590481 814174466 962788053 357845892 605383697 975598404 428249557 66411998 367975368 127187789 342722209 338743817 999122870 653707474 203859631 852146499 128557526 468255658 578129347 641455735 571293973 508637762 755529502 167417126 916038127 264880677 1000000000 1000000000 462022298 804725708 685698319 29167802 990154618 933088739 759956309 958416006 504163146 789263342 133875703 133131492 616223434 386335887 68657177 526107159 104421355 158691652 541576347 641513621 272070517 417437688 740053731 127932186 312195389 429796230 987913182 434917427 993685621 604544192 738249321 319732669 647127070 604950973 537880776 63645204 728058570 879387534 748174991 267658168 382290244 402888164 587287444 569246392 949282173 354879356 580461546 818401507 757180728 968723373 719720884 212249434 914733784 936465336 592767743 923136705 325520680 310315607 509962361 174233112 176707375 661935234 311990207 148983704 908415715 531766356 318427619 518161175 180787677 655083825 526664376 134472748 830316240 993602632 249879209 55848196 953362557 232801559 451135041 200893601 172951690 103539964 626350407 757255656 863299859 366380863 354937417 57829553 673885359 412990236 839002541 130744293 558550211 87037547 252794046 9741026 668905357 305726727 757597682 81320593 719334207 547772897 185614651 553744939 383226498 34428736 515500996 224051905 694982980 947044763 512428145 161577885 513956107 713698355 25370061 50709215 767804741 778612819 829509901 381536711 526927130 765495393 673184554 55322943 443490606 361242470 989313913 260329690 382938815 347327530 611582017 719782844 783406652 363320046 297730795 727750839 546364907 211156561 683989164 508939170 655684771 799026211 18254088 813957844 521856088 919133092 397577667 69902837 57557092 259216659 776803394 452452415 396864419 858467725 683793437 574368366 933392843 947312549 661687663 796969252 961054129 663596382 83357541 721408448 714923375 840890559 267649440 505752083 563816036 615578515 997097459 266713030 47281302 276028999 921786557 517127218 835080973 754276984 949127052 783352479 441391549 312884998 168139684 183211325 18346096 113497329 859400504 827699924 859981668 916032205 829129178 216699652 779866662 333539251 176016163 669985005 238638147 605882561 861013981 666917003 226231772 208714821 606113865 575789179 777829834 761570844 628360847 984959395 530428277 175299653 171003217 377009771 370612742 158339848 827247211 512138826 801549312 791848332 286712766 866073755 193381478 655986220 664498314 126399537 438308800 535635456 901189328 630870678 859839077 219408636 833295827 710484727 906598017 452182446 444954753 625872504 852553904 908714081 792803632 72538327 961003990 45838243 747024986 342779557 952382244 473310024 81545140 295370340 770459928 757773739 539945241 119361877 813835994 288834067 1000000000 1000000000 866176135 873997962 686832734 405912071 712894177 964237041 142889142 152556922 665478126 984416149 24865291 751634972 98959553 494978398 982576156 853877209 210957082 335192704 670870976 257820655 277979427 781433348 692203472 613436889 319799624 51535523 773291344 653267614 726737132 674199047 769544509 369560644 511876366 967870305 436007390 200113451 332456502 448092762 573111186 429846907 844215646 421280055 858720462 759849446 766560740 403998682 295091282 284140157 37238685 286215958 17977202 850716346 954621575 999951656 106946334 287387193 56680243 610470424 481880564 703297949 280392115 518568593 372598047 461319544 127865828 796050790 711721318 66414131 50612244 66079977 425342677 623800688 397046992 887047637 67590403 824086709 248618776 108601715 133611978 269478170 483301783 34687682 956056219 33816490 869098263 660631379 792079968 344649710 163860024 653230642 138165748 645384293 698547132 910166980 857713825 265212513 799506360 740373464 418016619 912989522 630536319 127276987 555320747 48077320 609901465 631301079 84216133 112781749 424226109 629294154 952625310 174995761 861145193 761633415 862050395 555414022 869705147 814784277 174064234 829916146 777737440 630660170 199010713 987896767 478756475 322868721 507500769 607950382 622490897 935950948 673668697 253639522 805759161 178142386 659987914 692185354 375962675 379913540 931112253 807866097 213797963 799106150 865653602 15835285 787249940 192988644 181401383 464561907 614520363 594351492 50205319 160658104 798192846 534655742 727394553 826969685 632049553 770979629 366718245 50341980 399571453 704939960 292916311 509917699 514919907 263534835 868899100 179015754 897707089 722373028 320744462 684634006 476466382 266324779 813639048 119640544 968295959 968201827 434816755 644735131 443537761 999003831 375478640 750649744 441385443 542571589 798765537 275450065 799973095 485946762 817109238 500465592 179359025 17420617 344182695 136777474 73761448 846727094 969590805 930566619 804309028 124988566 520453301 309595336 962058859 895833870 596271959 52793120 914657589 750893410 389739225 121880713 81233746 126142277 151995753 228861883 587837562 258480597 362860615 805343705 592772179 144970930 142324633 452531328 131029338 762812087 856523627 181249473 260624662 592571873 932247367 458773176 201214568 999143716 963446904 236553910 172935833 293232616 84411367 770275639 596460469 896782336 432768475 541988858 149271508 447349404 906580776 963252301 430827174 586154888 107103754 459445728 115576366 94479232 650202400 510323136 80868106 724627339 907768255 148053129 262020862 365682074 574526598 191630873 384328202 965903197 975334938 787259550 2207976 535782175 872586393 553433508 123711559 735718290 341193598 450240723 382908212 659166519 775601280 163424599 800105065 269446121 294253286 84005696 707629138 525340488 561874143 241121165 175538515 391335190 883013796 512962634 662249033 846864121 256174452 466352374 489900992 5852376 134318521 887788687 683733735 552738145 901834896 240325306 329521217 257390089 96791378 141450279 110620310 118134083 258698937 124526315 803988574 60252160 28849348 293046974 736888055 291602201 303311368 562436457 276873501 888886642 166357612 789112897 218211923 261587807 165083632 905886553 529745291 904358586 834860126 85362508 707786228 664742148 438106204 843836249 896483792 98750697 39290043 820088721 921150956 958444680 298245562 760675923 198819979 892965579 446546016 647019496 967547050 467445989 756270456 405687588 124580422 125085144 86060462 751862510 646933677 669399395 445881968 894418823 368709125 322507429 261086330 926164402 814494275 934141550 774340612 73529739 889473247 165856294 760614802 882568517 218957442 736692115 856434581 81888899 247737541 710198063 441540527 664343860 323451079 998096427 267200473 485409391 818043850 410317782 385839266 739398049 809413588 37999986 12094642 636145342 640522490 760693628 729942889 485428940 231583434 80980214 142759374 755632094 388103669 162408959 64461860 269410270 391217647 949531391 856259369 495294506 293959607 301938032 150944462 681926031 958604513 844820910 38095267 120875914 885369349 576195631 692928430 36817934 934507060 58185592 941994025 264884113 140262986 723345316 37945610 560934173 201951324 367445288 175735365 108655069 654251381 920548108 86852652 671023248 32900715 460498808 661535539 90164867 556720307 371446138 135425473 871205542 447942079 936664118 135817142 52923727 901099870 211310664 63695772 362703475 758638163 381156999 727371857 804254797 463393794 85198937 133699195 119595900 843071326 557056499 638549172 591719852 511993340 677047201 251196833 97101309 173701534 70200092 258945134 151054952 682953952 227815853 399076268 568468316 122968683 806529819 12717789 371501063 981392098 430865695 321833680 586952270 910521421 536311617 958682263 793297587 337091324 131073562 895503256 533446153 398791604 808741746 327355753 843559443 609973448 730430054 412106863 274467566 976626608 908009426 547277012 402359588 209815833 376593048 390684772 224453693 341279998 95102007 941650152 590849409 108473291 262321068 245398244 790719693 335667518 683194055 387968961 395684481 550950024 243388725 812159954 509245318 808628994 616743453 135233878 330344136 244180032 398236054 201993873 462943741 698923964 438933657 471300258 101093983 561545300 312179568 496167684 234498575 606110290 780100281 344518838 161484689 624542190 250863790 720975566 196834694 611614687 810240253 121942096 358925519 651090408 788053871 239146079 452430976 218599560 440615322 598910910 371187685 800348241 731749832 349275361 703545754 726102988 373786462 783867167 635019737 527035851 432564922 372557977 854672698 33934419 507903184 948538385 951023250 853265757 486589413 7091469 49421053 72033297 529961944 230979564 384162900 381829830 288854595 257310609 889813066 318667749 12630421 507354346 328751192 540429438 695725867 1000000000 1000000000 728081066 766460039 430730258 452361939 941938696 328134251 66453287 657820634 266623753 94436368 419486903 700486797 985069703 668333732 622544321 552816817 953290324 726037242 242167052 484705894 795100638 882310772 451256430 395226071 399009162 462688793 705664661 799919336 895548656 998199467 225942556 528174716 438035221 250946298 885402774 506541405 803754312 403835649 475438873 248637709 390117455 795208967 82150129 570313953 460009155 21923498 886982131 615662272 569931168 90357276 938611980 759233536 540223171 46901415 352902230 226698813 44674025 419023079 22795668 16677019 686672065 548408183 843058819 615801523 900588991 872093613 971378708 511930815 205590342 196646271 159776733 486490133 4386782 908988498 717354966 507154361 466431416 937365964 856555720 608830308 587011797 869525482 360276790 141449127 503516202 65009538 683510370 619694821 357316570 546910600 374012221 94836414 3129834 157197149 224463801 298118258 563571635 644622573 185763074 173255041 161128964 933538381 369464492 545195073 255299518 368278615 636212785 632154402 100356922 630260712 463104811 972707955 940691755 375190923 42651044 846142089 827884937 613165431 285402450 207378001 567899910 385417590 234216455 572786730 835926431 494215890 806758836 254529425 926973237 84516784 152375702 199704375 138223150 764388749 307842066 706959813 725841332 762977829 134666523 701065423 49883270 711586117 653008345 490851098 875141219 412874504 396383936 949199697 749593531 948590517 133488264 784287751 811504306 303180737 220597168 482876106 501882468 232412505 812497533 569325288 72548054 518765712 288273394 865540845 593801580 16365087 734235187 974672683 242697322 459773790 523657135 221918362 358728805 355110602 946925952 655414279 644360034 182421256 297387715 404751525 307266481 663519169 376815137 732883340 957666159 738748234 398682833 638668143 81119651 812064319 19936138 155619655 273639121 51770894 829604704 408851394 560482930 38171966 178559048 825436038 462625726 355038617 222990804 710075597 909494696 949068072 653379363 745142485 282875044 925165615 616959677 894895841 692745595 651108390 239577240 588582326 963645256 288339651 413337212 548593361 855781118 245916414 967410115 770618189 153520516 179284430 429627927 297519477 226903141 974914053 333182624 578118426 830463721 224070165 688805322 583318689 865912813 459944853 710327040 562978921 48897794 254011430 22701371 464967563 253146146 164377909 427401703 60442991 319145911 492813019 514328214 177100872 795990292 684654077 528665289 355184335 434083855 828828479 683175477 846513492 146554870 621659575 28606736 651843367 450990702 304283137 66783835 21266444 763839265 138497236 746608763 316029501 723571003 457827790 167658202 740011749 70505740 843392645 360961982 928633621 453645388 659258611 863237547 137796843 467337926 830592460 676097330 590642404 701623175 636912165 476328009 555827491 953361285 985824766 698220752 535472664 632635597 672875951 933873229 290493273 612568308 953200425 40293451 710753516 588672367 540699359 358937722 757938127 890805299 921482480 964507981 466917424 758948492 104999884 245621911 866604476 1266202 731076196 807156190 541079382 833135507 863641344 253048255 132156855 834429470 706851484 645470034 19842378 626415303 46223129 292133724 350457104 165383389 945735132 849459397 923028946 99934888 538008329 571330426 259074237 422809377 321425043 703825965 972215098 329862809 389676271 661292112 597499145 621759123 122024836 12394959 75182296 233144367 791769142 535628929 397502305 154072102 803096762 196978145 808692722 227685654 939797869 937712754 174715072 647048295 269248206 840551720 56260350 108656854 486648442 242877735 640401777 658876306 741296963 776282469 343254684 327520399 341124347 231595025 193856432 500463376 162123973 648057081 961394142 14502773 376121897 137254953 120925162 165156885 39702706 46956202 964637218 489690860 368522444 546110991 321866953 133014237 117733910 754526861 697732298 701739690 936039274 512688749 423243881 939289188 741118759 183746214 226113178 815005594 318767824 687861067 914445411 94473784 933539926 31694872 683881861 783585862 424142855 667256189 108994558 702767320 359069121 271340838 757308335 424675043 55440065 23108879 588812734 817098228 300361996 378932849 88710191 520690198 680411592 878032042 142877888 71110698 57377564 381415447 30592357 898493288 450236738 540255226 428089068 540162410 459487988 392728174 349099082 129925509 718469065 878228882 408954192 681971313 681188813 560226858 290823137 434883669 895884746 637328876 141419880 74892871 653266813 139884436 465963961 122671920 666320336 317292837 258053609 499007950 863755756 869899560 495739091 703839286 457986277 315646635 315392002 941869280 444825285 744619645 784093133 818921053 759429097 73980648 249732986 160535060 989223235 284306347 825671329 741074223 833576869 682357183 307877844 396926114 393542610 512116303 504262152 676397342 894143940 542660588 531521774 858118444 748247535 531652046 63956478 63298020 523305761 964595662 704864774 540641337 453969530 516038074 230192262 258867856 668405071 984459082 169798299 515939066 719678974 657906607 704614656 93025869 537627615 69384218 620155832 258845871 676214019 419224154 599713676 839771106 909153096 554563965 992205972 831205665 107678901 670513620 207994115 967933022 15223377 54373072 724980902 502383094 79591306 506819031 23962174 21068094 764137221 76085225 110431812 23979100 928492106 614189386 104402756 878367085 405312116 781775971 740747877 306628967 429328470 499307810 58377201 762809048 226562927 739653791 834200983 137180551 883177734 781511948 943152366 501053576 356840595 75424243 509194063 668014204 707066835 180303488 309237590 701539730 1686164 327685226 968547469 414354087 634986962 572200602 900814388 955094190 123806974 399429019 454986802 358245807 859945475 109403547 370433751 483732663 242355414 975029860 895196427 227504690 301311278 768686843 755583554 470506887 663767411 922685669 132231467 636464321 690427617 986564998 783146362 387834324 263458049 517049928 206832687 171089092 110759850 841126181 194608540 326543808 925863031 131413762 702133028 523885371 180087838 1000000000 1000000000 295232570 994380824 178564001 190370019 720974 115128460 1000000000 1000000000 543949419 629557779 287809839 130746497 472031041 506605998 213049914 836821929 852009110 73367982 748830460 233603076 631227257 250573256 957479117 113793683 297426762 41715376 29250688 87567010 798047906 936608105 7891121 117173609 112714046 388427630 98953315 502222551 643951712 147035180 639293615 614706191 685547304 959493973 386874183 411197367 523530179 262289795 146508820 399686090 629010332 753479104 331241209 978273042 691470201 611938632 298322027 517201995 674365906 182471579 126753658 347910773 459823094 555506568 829754572 645892362 903446420 496799531 732079685 412217333 427974430 22734344 438679777 594167686 276783630 943847949 514068381 940280913 170420663 852309832 406840341 265522861 545647477 815644142 389997596 686342766 731750127 419233695 873888926 337984382 833219039 970592044 214906664 256184818 994010404 930549762 321616036 726395955 270234672 865219383 143661417 299935693 375370806 282410743 198212795 454706878 166873381 54669619 436442977 581561336 415170857 283062817 901793311 992191946 618270759 453414364 510863438 620985976 446845381 484240165 845846513 16372147 833220099 636737558 461434511 934321272 443322846 940920136 336181107 394194923 39542676 621258781 681531338 55714497 281347939 299184461 581314808 595663154 41727280 667368010 514808742 96191299 196455083 757486025 596960989 751993327 58429263 957308422 800778052 274538965 343654866 269646264 970325163 544063786 20572533 283390308 582378961 953976177 401279913 628086834 616141847 448308268 5036428 407920617 355451106 201071021 556963048 484744460 709261325 992169664 84057801 22551025 930198581 387514172 808520710 253953908 93144081 715701328 237602767 342578373 512269316 751798334 667951703 120427880 783210957 979660703 380746406 107013509 361874217 588125905 212678254 120051122 789339048 555693680 93401561 147414680 822436898 646391033 500875280 196476969 651798144 657069904 64026240 633797540 764994621 274771469 96566291 884585116 61950766 136127996 333472286 802777184 632512839 748302748 424251440 113177711 757225540 730262261 597081796 858946777 431718842 768341379 12342801 439188936 130652622 450680920 268131220 917448866 1000000000 1000000000 188330607 827273049 507659413 131296521 982012988 465740455 568351871 235170250 928231449 976497516 734865173 824018783 378167618 20417391 894169100 538744769 721817464 84622176 645295778 79922568 985075057 126139115 434589031 525926558 578359916 207687795 278696032 319266279 307975885 29644363 742037770 294201352 535308517 885000916 478580912 50167333 624368070 739497514 25207186 852817055 383411255 523283682 304717548 479364882 226064356 53363604 196244344 204309520 571324520 179462371 656940819 538884121 740499536 512352917 266408197 178861329 50056457 927868758 444805445 728048465 167928004 546737870 579324454 439820516 35070202 285972776 226936756 419816453 836485397 261753213 326993715 489613264 671706894 703252667 142231074 78407726 969794866 462993601 281562011 57886657 200988066 971732852 402764297 263099867 549326950 927083134 149410534 384193749 292578544 76062015 388465105 358596890 171985056 215081742 509143493 34813481 936107060 935839820 993271861 45150729 392874273 968586884 421490256 53797752 45381340 279641688 885430489 366830107 628593395 712050405 410468892 24485040 463324723 795613348 661502311 249904339 576762978 95105975 798847801 1232556 969029058 243902548 740907695 991362185 123603356 31040301 406221170 960367445 588829535 625535522 975967175 36389719 882265175 171613595 92464902 253399815 809955713 87805993 720751182 199076194 308981930 918711259 809481457 255420731 126426763 991900936 934998101 904652050 803228965 81005904 845482383 737258863 815206793 296852818 811668321 233829375 238223166 67447508 497813432 130280469 729599973 595356519 508376136 586138034 279988344 178097226 823498465 127376059 257390581 575278745 875080731 933078486 251703958 258970770 659792109 718010784 525960177 34226141 841869428 879248758 202768332 647684593 128140345 109855067 963636779 863943211 978774496 286890376 457634436 200879123 598858277 662709477 885582696 620186824 716577449 978919181 718994260 206968755 863958097 787427736 368839978 178673333 901557042 66771499 816133171 46453241 772838543 252907166 42889329 169637273 559373532 286048839 460592866 622829842 714876985 164131320 817057354 498798979 912306157 874203178 571971717 156914866 34974510 835541204 35275464 135531102 190518820 632793033 766100860 352737441 739084001 404363091 569530697 681262339 171798828 347963942 819215327 408115365 870264665 699264299 990863677 509893579 395290318 534747865 911516938 373138087 647806948 223742397 555125799 911900778 212348328 854447154 165851443 366922848 274457367 405179589 906737488 690801289 957843977 309807093 444427889 547197803 1000000000 1000000000 201736344 618515198 665709806 10677689 470830796 598311276 470786273 141198079 148314828 568001834 512876614 546330051 887933971 730335450 947632053 397874580 317471839 126853281 537607824 576654890 683296093 685271070 267217794 709046531 767731992 795036911 569826121 627098135 719251409 729134132 610051634 630547085 618824284 127106930 5062939 161862895 929366455 181936249 415099206 355814844 72906487 16637677 97760658 155693240 716784215 417119266 1000000000 1000000000 141931535 996729587 53279328 277962316 4415194 966773852 227282511 411050618 996884241 174006672 917490261 670564870 513626221 154914906 481233383 4954879 542660466 4591115 7095054 527742462 828736797 214435153 560132249 179315746 72161358 826447688 30299878 321534648 684822717 525139004 155073664 319019437 698070738 535857554 544130793 114123648 463542319 291448668 782216607 251863786 130303228 172139988 277006331 511706036 387261978 682420985 571002616 958613071 622873617 974796101 189245886 731799337 720501092 662584638 476970196 493256261 731255402 958898216 360965570 760976509 258056362 324735446 943669539 469798675 975886291 493695321 848743864 791472036 63886738 799739017 389306849 830665869 17750506 92759873 587605886 31833955 271588643 862233986 100474145 326074374 235503394 990536509 433125597 685123760 297853132 367788181 315368184 644020835 344423388 758761238 975146566 129339644 181709882 920003043 722544816 894456787 465079358 254882078 74723465 645114762 490223915 25108796 533170572 941913353 60709880 509418282 744374156 19813185 610858800 63530040 468896174 116184397 102952641 872042379 225881882 536940171 405741912 774008613 904607134 257632657 705769906 984767252 276702646 553886597 42459721 591665230 933837784 118647554 129909198 974874373 639627131 278220272 894928035 944770494 872344577 162302719 2325908 825349748 301261546 782575176 923963846 791212924 729158613 680261610 323257669 749475364 998227308 67350895 114192629 445332755 85285026 480231288 387792403 608199756 951759944 244557542 309618209 511516975 32257348 917829787 22757800 494843682 782208658 82431246 172320226 324476822 823837152 199448338 366663652 707618568 705850194 300459050 274114688 108070507 585154522 571657429 360783917 339752246 85032173 483175071 501020522 175231691 344722541 875861836 637116437 864122184 673012137 10295636 962979357 158213138 867120464 16321451 999008856 143072134 840388023 592016620 172291331 392547684 938650690 1632242 491363321 363130758 593571317 27774454 378585022 597521273 59117949 349125627 802327736 479514934 469767274 177438205 265353192 156090144 764581629 582072970 215981697 14235937 109802024 148789119 765448385 237666047 490648407 385812267 283907632 617655314 750154539 307744314 573445325 128027693 279636134 985196628 482766248 702777637 738362855 517991007 181304342 632953847 296398603 332708080 185797226 64651655 182544492 112798327 597963928 527212566 817913751 214967838 206037271 415945929 289975253 976846647 530254797 234539021 87926233 83998617 172074265 412512721 570816993 965121446 243265778 488799451 390806897 461295361 469012864 141579047 529617346 632412542 708171406 692238202 399444012 945746736 835371065 235401446 183974988 731352028 711978695 556321339 105132650 711993020 136221707 30314129 335238477 645867155 854856665 202700151 534820111 494169851 33032324 541047444 632046005 739889961 221228403 51009103 753937177 637048115 742131909 435961915 877309091 566082114 313822763 70898817 1000000000 1000000000 629784828 179138884 714747839 45146349 49936600 395451025 234757428 417350719 355875302 266894436 453837573 250960452 532305546 327048623 952548514 147177375 160566621 336732921 877776861 105067663 448687340 459373238 36336656 265381566 280709955 453038338 968641670 389533149 739697108 384389637 598489581 20232676 527742747 87966754 391990031 663141480 69419154 680335623 729774516 573693855 110684115 368133685 791818715 362434232 130778563 126531326 678804771 774132455 943309887 961291056 80298829 181628033 795237231 896149284 618420843 977498252 141000386 52271562 157634479 388327310 234727335 569290414 470643111 630221776 291626094 156644340 670377603 329976032 57471290 820893367 874985152 926800747 871280627 485496427 745743291 904993322 256800356 530394744 46140327 709967775 197399655 868136151 757757915 303436754 754233951 44801594 116458766 39548838 78644801 537187555 985480823 732789635 201848803 942143328 268249908 252933676 352966694 653363353 143436921 822716780 855736841 960910607 523698460 911847072 873368134 798174975 471004507 642522797 639268455 468684111 291870890 80854528 217857888 831958059 130409088 704791800 399380013 453694663 374047378 796583227 353025940 104229576 714848166 306671493 60253206 884876853 431441936 253895262 809549605 767227719 289613784 603950810 998500144 689780891 590843578 645714927 642529271 360592574 646586790 183690935 827934296 505513688 318201297 893067603 93074096 596744976 329768479 270067285 688573596 628465196 494132127 567953240 890076248 124836780 449074266 97738993 407388555 550148334 625275636 224385538 724306844 591419086 248153685 572949623 8322739 186054789 351151276 439189939 661011241 924668871 22103959 614428 330915347 192800140 239676347 285029021 964677505 376076597 710211703 762742216 20734367 455133511 592107720 694894637 308834855 450141651 779617614 255844543 862899676 906834555 204850475 307204580 19665668 912889410 924316978 999990114 101560597 242876910 318404397 225652574 677669581 487088856 513335172 269401223 232161928 734357459 128920375 471373659 708360018 12252736 452533793 762033808 320342807 874950278 389509303 731056589 829597726 875454554 425516573 927532965 949515937 9594378 261079133 968567728 947330274 472346912 126847480 359039901 698811589 162166383 16555996 259193235 141274026 982736563 897998921 571963057 116143991 857966540 699007559 293539871 400235195 791021148 714140810 193160022 711255812 345058642 646947263 699855534 856964950 512029848 77946045 601317777 932511136 644714919 662927276 480092953 561854671 95326787 481687986 730781064 632832707 476976945 656486365 980916741 707193866 953551542 47026927 257160064 369229780 241784352 89746416 172997495 895977472 617418630 666676789 280749001 847002810 268278915 426045926 150337198 901867059 601064178 791182047 306888537 878345617 832403941 97211207 230073190 597615280 17259966 11637816 808235416 530392611 470886772 698365561 266317957 909333382 877510794 398102307 228815452 424735598 469680052 951302836 39847606 771149914 619186095 348271587 17405106 676578696 453818872 85099588 41290964 424882452 743879519 311884927 346700546 552314165 712379008 690515517 54012095 698755732 860304839 966517443 655939477 630996542 660126252 518358662 249367206 395871790 583310534 638814471 319278497 809739834 27396294 498260526 948348650 310297111 85800527 809440995 565454424 689629873 694893448 638710809 432642276 391221781 277978959 489570988 66742941 537401740 487685269 447912811 864240288 88991263 43263263 905949086 724929667 87674270 421802401 546614776 673147537 441760922 494018562 812043272 337660327 871889238 597065316 223748487 442527297 925808605 724802044 319555523 777603347 975693953 465213765 659086922 120665714 129043208 318326558 182443652 723184810 538048736 296238079 177787768 912770818 307845504 952356261 129271754 364402439 910313794 796240495 448973498 382818552 655874947 475396533 224437810 330892215 812721824 514034760 744653440 373951837 819388174 3385957 16480542 71609507 941961217 425538527 125611865 732156080 545777292 860531117 422825166 119659099 17276192 555452014 62353857 64590229 877051928 685418595 945166984 199004330 474304848 717439148 670700435 203059018 605388160 967272824 282624456 652986818 569133762 202578804 758549485 960993695 827988926 278495135 233736045 886983672 90277228 445039258 347005902 67354174 747339144 856485633 9391866 210070384 589917779 308192938 72332713 3704479 146353317 343244875 424523860 450230031 325634784 291586571 489243216 265664490 316744434 14266525 720185415 635006194 699784447 513014168 397525063 993224213 190180686 394487645 120894121 608615360 379885073 898769811 309849975 652172977 182169185 307964125 776183736 450123112 335695636 313711884 853522601 287125153 866260529 914533468 379243900 491177996 958603030 739258549 804165413 57311196 895657484 701786130 913278539 822642314 724874751 515686145 86304450 696027093 47456108 300671781 187920620 609390909 435473349 148091706 683788956 849611158 738619180 910357869 943246798 399646725 752047074 122537166 166137976 234845150 441738276 751481349 318430584 16141576 643383698 866136401 914430521 14936544 375612074 67001748 527349632 37654822 401560243 918144617 1000000000 1000000000 439334849 765074461 386312141 419756018 93190556 208733366 1000000000 1000000000 197212784 130720903 647169060 902446158 505483976 718298271 608426844 68535150 598111178 241459224 546298253 944447244 919166219 94269013 771916156 221329012 843361606 605798288 732262969 432127324 23774756 625087409 823474439 791439326 300213049 830063699 433612333 559560582 510211609 836022518 405068996 378108245 321529250 899814201 784804866 965855434 442748127 521898376 65000737 26355042 637281867 736796443 622660648 67232806 470037389 442161104 263838647 373372199 686567764 876401702 468454990 87548538 460804398 333276431 376547657 49642067 89726097 963093187 403204905 952200425 32536405 828455315 926529022 706254323 694475206 705491195 844074808 2386709 359652960 931011991 308752981 107279105 616631420 559820241 349433942 184049187 841809658 139356317 388374775 180931793 935350128 77334128 270162053 558992814 345887984 740807041 233133794 370408151 85948644 50967695 618460446 356708131 20635764 683366828 253325324 263402252 835028127 421439085 552976553 28071913 706414740 332752244 211911378 259210727 599133960 925248102 252424071 997592389 406635690 871958517 217316931 889226243 461682947 76748760 189860821 277911343 229393633 966434389 299208843 102745468 753322771 553330007 946499816 486996586 689636612 700901700 62699304 605372427 567533414 890041121 515097657 287077968 762633934 104654758 729810013 228601660 564591036 911323807 1000000000 1000000000 125550924 71326724 853309357 216474670 239707724 729535528 569076912 859072718 807226308 439739994 482042598 531846780 404220632 18949001 322998770 742203216 964734752 752289846 324954060 199600996 736592039 718234418 276336925 781189014 989763513 58512469 563144235 425278078 95409467 892176813 72217154 570795909 533993405 401197237 655548973 798876667 118121138 846881596 820618176 441050904 151077591 335510125 890188003 938945191 971720254 870994668 48862307 366596879 490732268 389424126 728601793 405201695 466469378 555830964 615317323 965092355 86413164 902351676 6094811 586879033 220920349 181290851 339238842 520995758 613846141 511840229 691887117 860412100 853831865 845731902 31056136 991317169 358436771 335850672 929860506 868683896 974778520 667780909 193138581 759406492 219565458 474960899 319084700 150397489 587280181 755597441 219632084 350691435 970915587 97050663 134843581 190063591 515630546 763557680 240832054 90438169 184068360 483021942 641774796 931784198 713504727 373904244 347993041 611534025 770179974 987904070 825610641 645389948 331065863 31763929 666914774 387890440 453716500 758766669 362568226 711765693 769091522 371354303 66721475 649578480 937421238 339697861 995429606 718650356 396006324 586142828 568684269 291127681 537643805 847604012 282954493 915959971 696784491 630400005 765687451 271369940 557811822 790196433 109390394 700369293 223233747 742051940 261759062 155324273 663965540 566200965 63363540 570070125 119452466 431454370 77152402 161196304 823215475 417426342 736952110 819358367 880023318 705594186 928737773 972308742 972885408 787787905 807307599 388737073 965785405 459846734 870103798 891580158 484952850 833965834 988918737 97914462 774718132 138664702 54537620 918784310 705554081 413058229 767304638 291070240 25176854 733873935 973060030 515025970 872425661 623033126 911674431 76446499 805258617 297078225 426905670 549958165 510800655 999687266 218704999 733307766 578441467 368711021 820550935 706366240 504945908 492162541 503921937 916312669 675836322 246461443 979143078 581748470 886483980 427950611 284871062 376964291 189801959 158979247 719710142 49824143 289346331 650805341 648639066 823230474 569461190 545658788 67493317 757003553 996500838 460164600 242327136 463195615 770587934 4483166 638013100 506531893 7643652 521431991 811956016 362583426 11557430 474239947 146284310 978142495 906438490 145461026 972332893 290263000 782125438 739923535 551992485 800198377 696331838 522264083 635981560 98786785 514695242 375867308 441953158 94777567 525179076 359987824 374907709 226566275 184552441 423981515 989078477 512315491 521940170 847028444 232222487 572450334 220734825 898549954 339928552 283432552 356657560 248829270 966558618 148724720 279715298 946830699 350571196 662806526 767691070 599591249 52445320 573442775 981683300 220301345 807416477 363645231 803072897 795379174 641747306 753328375 108371486 577365538 1000000000 1000000000 847508851 736226418 201728815 896340886 641199360 116080542 944034773 489439091 336735631 209025684 191237795 844643232 897036604 80479416 613820024 865547231 711788715 922642561 788645205 81107402 656248758 952338885 566279360 782815260 36354131 967703052 511728128 978889761 26880779 952680958 391868380 507156034 47403028 752429277 59361742 453043615 900357552 237980974 983706366 29020335 131961430 529632119 764806736 254622746 562316808 617660558 784722891 292601255 512584996 931427678 635940909 299969905 388794672 588517905 65664369 870161699 596448552 377546403 509390356 379556691 93365217 148266134 187529713 395066689 572629421 361492569 829804409 695790999 282403368 267065491 282081605 150871812 949411597 976385537 950241134 805452052 649614357 377700364 1000000000 1000000000 924239365 52451117 996599903 18204826 273678641 884734645 183790723 193057519 432568737 875688633 728113122 657023937 355837822 782988330 190230394 969876061 167961527 210360744 763326706 615236258 48712494 302074162 685738847 959652615 314027541 167098837 88648343 463686076 708327837 441193437 86447455 106580504 159165687 263002864 226566402 343787168 879936706 168722112 693420889 46377549 970847132 338832426 11875962 889426190 929794025 364461967 617332121 752384253 111999043 950014273 364406940 425899731 899684671 873204610 569002162 875246740 448492379 918582735 220083326 718431534 810944396 108507551 105309662 280067108 678313598 992095937 32459097 27372697 434174682 661097928 828669463 428346670 721469277 444611664 497539264 150479694 544629493 342363013 92718225 761496673 79477402 930959498 937814327 83354235 172631365 684291872 47306144 998007111 557840196 841306305 424674866 383718093 493242039 817051237 256702242 464195 303037338 734343677 30053052 524118924 771111817 362990694 33220901 809383367 621690159 825626837 599975959 886793028 86872867 438663151 374347738 276794780 478032596 821569070 585532464 320068021 33684120 199165499 131649753 921127677 608466518 572771763 84247538 890406905 504152148 872812331 399615758 336751784 238067282 15300998 157666737 679615310 62196244 122299522 201479225 657080352 402650671 32157305 397693730 762139948 23200518 300092613 764216375 550850234 734680825 702932453 262634945 293274909 786230629 510142342 889055927 117024999 829603457 764214424 669595695 41642853 303159244 306662459 153648720 27911405 325042016 766784102 241977590 644805408 967730283 780919349 672096385 466038571 113573635 910635254 497042733 910967685 542179290 628992583 326703942 428135554 782129750 942385079 615076828 993769800 126806334 173346538 364808760 754446509 739694177 745440428 971633505 814104385 224882208 972735949 290419431 660730004 144671540 849805570 275625886 710670752 423383551 113687275 783867711 758586621 525046116 573857558 252637708 158146061 326906137 573551292 553298594 365930427 2738912 734163822 291440859 172431763 887343790 844499075 634682424 888213437 903491969 970113069 914666326 287182048 914024828 774775166 781738377 91354683 313165728 314556482 48785854 557097996 389632107 186615905 191151928 780973651 319356242 120354060 916234766 174583346 146895961 366827325 498377225 688172632 477650160 173890363 223794338 102369572 689783897 885832362 216729958 456918600 623550511 376900646 604021717 396811217 278350194 515662057 925032305 326500334 409281363 228008820 601729241 220948607 851751118 463196500 469719322 190954330 917408636 792075894 595752513 624557518 680903031 792028985 737247730 647428820 447944951 985160972 508657751 121227158 84102121 568222129 1000000000 1000000000 742255056 816828458 696289260 991003600 291041938 790161812 564405848 960671810 528008634 41101897 182269047 911060932 814205431 527760732 617241109 269245201 329480933 605071737 823967801 735374352 588393894 210595275 31854490 157985568 357574727 260222520 680328714 716472174 919254994 354864425 971602365 991328825 93130886 611861377 590391948 413059887 53060578 221150032 71108887 626198511 912314550 281516353 28532389 449370247 331057874 892141966 565378539 267131342 205135111 490230104 996695721 612762555 215385026 476505617 182888478 54837892 696905362 719154520 987286988 529192801 919245448 800650354 517135005 116878040 104056639 556000736 46830646 945570390 777896694 70846855 536158875 392969434 170710316 102871443 800054397 798627501 938402656 557739747 411929898 949408100 91715248 733487671 956749818 94032885 254316276 136980308 38974122 260544943 196935091 752505332 922176395 738375904 726635143 51381836 841225516 410719315 147230224 726660313 601215138 221964965 820095001 125375314 312887016 363450525 534479777 494931287 262942647 838180695 905299728 701757646 802525866 750020646 287863614 529871462 471622066 568024158 507439268 547303704 123161330 978757530 700052830 786776628 135678043 165615471 67929287 777784348 79371248 774347074 842077447 333217378 760463892 128828224 422806865 997866254 228948931 905646720 590592885 817180304 233904350 151126150 964201582 542340465 587569585 422384522 555588436 151116663 746882328 576508665 928245956 501679642 694638277 274767034 512317967 923246697 997261714 835678156 873454509 404473784 234457774 189237795 924210174 394330085 347463731 579122093 41831427 197187138 794283551 847313806 190001762 640991662 257626140 699449838 624597280 668195976 605783634 788825100 129843314 19917932 714185875 809847577 842511798 824370729 740448599 584357314 641426786 433216214 1000000000 1000000000 955206220 5085493 11282178 2405452 589228261 856563364 1000000000 1000000000 752507265 909188806 300488785 20384825 686576208 337525570 329347500 908411846 277384174 766828430 537184607 589302594 679065742 845496318 945533138 277527695 252526337 760368312 720165181 773003570 394161520 622470918 971340488 225189686 336360053 850069899 576237054 667653756 194149717 654937516 470750801 959808230 74075670 84119368 615557479 10925856 902128693 332171565 850524246 381590148 116829683 18619920 249835718 981444556 345350065 91765855 257111408 922307802 622726948 182745020 263757600 738592739 163236944 859858220 901972993 985176183 224768702 865805028 530409806 57874624 18606948 892320839 578756741 443566494 723166525 820392110 711413012 548899642 454364907 397664523 822659382 739812822 77201562 896797836 295084734 798522198 54192350 84584828 503729735 304040823 30523736 881384960 979286952 336006926 670812752 538294973 860549417 7102905 516983569 889241181 678017856 502931515 538263993 916020690 496128089 914170715 154551274 319336131 785189967 769355228 378078220 302791655 909030931 884764039 758872435 139501607 739583188 929416586 859069891 419963637 16397634 579047945 14891559 328384059 431498172 324797653 223991735 587685990 733193888 625288257 924349495 264539862 858176764 827876398 895909217 425805359 218939073 564366598 452490221 473011570 618885356 454035272 889501176 467336744 1000000000 1000000000 637339058 510671859 9536642 555746377 263867673 103514257 667004042 51846633 471750826 567909911 278838514 336917261 697654260 557770440 149438284 401144850 530811827 1388804 164456077 529286236 689479589 238560705 972363484 278041093 241666296 982559544 768787631 590711118 50910600 775609257 537476911 100738838 921119738 722566887 912970495 350934850 530431848 22865878 98266861 226242538 459540313 229209739 569796748 517014532 40322010 983953058 214647477 898019072 999303178 469491741 931189210 36265941 659982424 530718132 148580462 123241271 310318083 98343955 97075197 515953943 970164661 529744708 415228985 293504070 745061458 866024028 714012623 880047599 479840061 146064584 79541860 863896668 879078517 906214243 333325017 178655540 188890978 199040183 180195756 300041649 349991632 336953837 602624213 380538016 789855961 165784363 198541648 109731067 26218820 399412214 223608767 259129530 485575860 239952139 1000000000 1000000000 454856312 849680134 392501131 682100681 17056867 826811546 120188192 529609442 673132934 29282085 545282208 700340005 781153389 642000019 783869074 723439492 587468509 910791894 898573558 416744183 673991111 268787892 125210761 271980582 576488208 79363393 973942626 904479023 374473525 87275090 812773126 446250920 299067785 535120966 1992982 953896117 130741442 177273781 392544218 497491517 759233033 273596115 1000000000 1000000000 85145666 968075138 421595849 763131280 781333659 15295635 837900085 123316827 932021082 467054060 223328848 505114628 937967592 616430405 290138361 677448210 764556720 452668397 628261963 480551353 954552483 88437650 522177408 19683887 350653723 815829753 185311343 358162348 551696026 345389878 227204493 527278335 630347564 377227689 755050161 314016268 288400038 811070049 173883782 599084170 839149287 895418643 524454866 158550647 189326209 964749722 196675309 980607247 812921321 639322450 544071372 223004607 710445764 913538342 226733709 213089143 63408284 632841905 99574960 290664190 194014369 474879551 92871826 59055433 562530046 536425704 693442510 125437654 655842422 948948907 462609209 12656126 532348578 893406529 381037169 975707123 720921375 489685903 392712506 630889795 81955905 516497 429939973 404605882 758475972 61849045 125858495 775922022 354573165 901792169 368216745 209742997 293410427 870911380 606218670 305064655 846951676 447995579 133273691 96855122 465750543 137400584 389081271 250199438 435480856 228059862 217974865 467763476 64259804 103043163 546902897 545139462 742522844 853415466 639039883 410538710 810349020 781930772 356740704 354229644 524820500 107630204 32029271 536858554 241655996 671153243 254096969 403471545 290589229 162186025 271483129 630806581 538163835 35085893 149309533 576220823 13239104 137321116 213553369 275522264 7527576 96910080 698498322 643078469 128901667 897268352 728922260 59411514 543328981 67419921 934086933 334035931 3065625 663391881 484487152 36814373 974782543 296092389 620352258 668467200 814109220 475991397 874243605 619539503 883447669 545369198 825615687 562592537 420381075 653534277 652545343 969776878 205671338 194909434 263828814 57438969 914298027 871133226 867082880 601250077 211469745 497490327 580125300 118310265 841826587 736750297 128302529 255197158 664267415 563403366 201714436 583190660 571477248 122572249 687247373 484056065 904073604 69831516 865092356 897884108 7474547 546902097 875780793 261720258 860159268 859993592 30145108 112390617 297492607 756544140 131794344 620756653 121564657 696240059 747440153 901446728 899231278 128671779 97274720 603216600 24515529 2066879 693137418 455211336 165686243 916237140 665744376 701565644 826738606 957022452 688784109 970602689 572585342 810385938 362008364 775845867 833073026 412141668 719695436 551968804 296433876 299560611 640359750 370692889 991541053 977852847 545354340 269441493 255240541 553396123 579227491 200906143 8830545 263339937 419356779 12677111 189781135 188803724 907830795 889527513 44368695 357237956 397765729 951102014 720885754 480850639 879863007 259659249 485426413 947379483 92789988 401101023 899456990 927219911 799470431 996500512 473349170 356793832 358401451 829129256 95547355 543104134 201675474 523492545 511336532 23036995 858452402 128934069 238252530 465229381 573189367 328366822 901736677 183731343 560791052 440040627 841955077 979065481 327903418 796944227 429305768 61875150 172220024 819494001 750323697 679235868 719922908 585556239 8743805 124866641 26341991 66473700 794447383 692143150 87314487 623574036 226057730 941158947 549097326 1131927 83377988 135574428 228479910 39000457 623048287 603837619 991455324 626428524 17008129 75024836 470680500 831320488 365652490 354932682 1000000000 1000000000 63364472 767049461 22607939 159374337 883139310 898638061 444163986 673746455 428676188 484068527 130258604 566096009 640108290 401602929 979321006 19616504 361184655 89709043 839949934 886464460 800994292 167803061 161109256 763478988 329557289 879938519 943717048 746828733 558620115 217721813 454787526 352186469 147964756 337487764 670433707 5904344 100611338 244120027 380760122 991520886 490808910 735329599 514151493 74040894 389550383 423883539 932756517 583847009 929893695 544056658 118067276 120395774 934775571 181401019 107726026 591119684 544003802 86926612 196972008 495226839 39032743 97745225 293790146 475585844 795111684 258397101 79301131 885440382 519019255 56643654 366093046 876297255 710015813 979214966 453336943 443695246 489463379 670465051 22355051 700744656 329149583 899782914 251918176 587289820 972973875 566392501 743816514 431358718 371141300 865633287 936599695 33002818 452740998 743468106 271978893 704782952 447290016 785214742 242476350 78528131 758449999 613979830 343515682 586599277 146527378 467709872 658666177 612635413 843816233 985604119 791026153 804578522 225927759 609410138 470337893 984049373 999753828 253260581 867562918 996408956 500903313 677619131 85622835 115318087 233754 655135779 212863551 277541964 50167438 111192395 697311735 237670810 689596497 379578537 183356672 119673100 831935378 854580395 908812681 776283116 802645053 501352767 329733516 203188301 930563866 826231917 701852484 840837294 216135654 516069043 646434808 645910956 509392055 360812217 844176734 606785213 693001842 132594023 493354010 454261213 570519183 977028009 675535077 386878334 706874567 205894139 674574602 932004061 346147506 865998698 988998653 740647751 324411399 678806710 745233929 302645697 57038598 211333630 258001482 421620396 430655052 74519050 190076922 669758442 1690988 702065371 951530831 674117975 164433253 171460661 737993488 945100520 59637178 483535396 36765981 303620741 526212535 809980987 45354265 966625447 820239835 923466702 514100058 817987223 324030551 11851238 764617689 273986487 386360632 995656601 779119714 355730726 436529310 479465848 881948373 716944135 721776525 318068643 663216382 896167377 814357772 447838210 610197398 931894458 7577311 933585318 844719861 506069839 58820306 282433959 290732198 876224247 696551537 232317869 861446691 66738218 349736752 612404871 235223101 734511245 425912191 99815036 43147567 41817854 293707411 444462179 923516282 267011648 286114229 148565137 325502738 933131756 343796264 952993672 533546274 753185521 356883621 216377892 185061242 934182735 796748340 90089111 863600122 862984441 172666002 731012155 37683068 373305232 818899820 134524058 527687962 371273807 277244483 497801141 827297552 25075579 267497040 851036953 1000000000 1000000000 418996442 207000490 621017427 767488169 203285745 211123834 900875723 344651730 322012075 883916564 139706409 288756810 275763131 824435499 809999308 28677374 532202619 146219232 265897890 137660217 623418976 30192092 728674485 464783328 88934517 393646778 648498457 409182150 854827750 811980856 925652010 228045044 383927107 251122387 759392947 473357743 921131658 369876170 964868313 417229718 442868298 433687172 393455229 332608537 37390779 942505883 189720577 101688678 311927015 698578267 198182778 277556263 857070931 920480335 13253409 368850091 63822392 745132890 53790348 521999376 611076749 367295178 631245940 184284549 207630979 574584913 498831658 995124903 217874798 414047847 297933722 988667968 687690612 270204573 762996354 973352690 913059048 699666545 590113412 904417273 408298778 337871446 358590583 795674808 258653358 471083916 497578308 840304234 392601207 997154660 953913066 238955227 300450864 299605804 406292676 639217851 106786136 485049104 125675216 183693336 618560383 153372693 648484374 128744446 289231704 216269405 644955395 300323908 239022411 742863456 397793682 533172347 206544213 786395502 168146685 479719389 841156838 303383765 998865348 576143569 992893976 557413155 198990630 630324554 742030528 292512949 281782541 921343065 168893831 564559046 370474205 694034115 492460611 153286215 47316048 428025692 994890390 423266374 1000000000 1000000000 650412654 205829045 201211897 64054861 261593455 424257339 743170092 635926874 584517698 777625140 584340167 134045267 264145690 542312593 425706477 194267505 674563551 747780458 919375256 244200668 291594206 441566342 895610920 926266878 303925148 687335304 687920036 802357599 564134653 353211893 958469090 481796735 963901202 531619974 68874009 48221782 960370194 54457403 314490880 271978842 936575517 440308639 799672382 966028665 555076402 825598204 395167437 700483793 84593252 503567616 316901132 221993730 382852235 896029899 312323524 833396426 5544501 772397821 26222231 536503011 220452594 813389593 930582458 953282003 798724614 584755795 91251154 836547681 40070227 675987849 44303068 280152672 944296907 564686841 544172695 21178238 310845684 740969331 296195667 496566203 782067958 159320267 1000000000 1000000000 180639410 3290884 935622374 275492242 544072961 100707339 734463518 745276024 139536373 262133067 678805760 291516421 760219231 265347546 148693885 518277326 216976269 882324086 167691051 704766719 651838965 896530609 184750524 905332232 27685288 971811011 1000000000 1000000000 164051559 274066330 860093959 419670574 714177487 410596584 965586566 88803847 6066767 592263925 88157443 240523877 739131513 641843287 204576513 521208917 357299734 862873157 394754600 258683536 901455027 651049648 659907937 317892351 861634032 46168900 872501115 698727519 678902207 623031296 500897545 977208875 502924023 988224027 202343279 919986104 163280787 419899798 511646793 381732194 523348448 351203317 935751886 848921813 18871075 889872306 648233491 789615908 891004351 570936965 823934689 284991754 688808704 948292804 548718658 52612055 871857662 780536091 633990969 534899560 538190946 223512834 845845816 610784861 405837460 135141295 792266102 942331861 56260470 195484865 6901907 436754783 879256018 892094709 265912960 26549968 280253485 334883670 294528873 968510216 881822699 106581182 720135921 678722212 705591792 109849289 559771461 758167253 654230769 699168457 239311973 771188186 103190424 835451879 128079950 796881319 194718665 924572941 811515701 960527199 391023815 789675309 862113094 166496833 174775164 470213373 707986403 824747487 156196728 392652679 253015517 903333083 138078015 891170515 169812976 704825968 225768661 166542611 311063881 732007846 555279421 631483219 682726870 881514796 52102891 631517612 858514699 278418164 234243352 591654984 284900917 908146440 111264186 371534246 954890841 558107578 184972294 735123717 145835805 725859754 112023349 939399364 469523405 602368267 611396774 137344162 284569679 327002834 915485484 273541436 40725910 667972286 904383464 1001913 501354342 16393354 378626785 571264214 946856079 288632872 113826971 792167659 877850602 86011823 960203247 243867123 1000000000 1000000000 618047974 366539822 918820381 974261595 770939313 619826916 135007606 896903699 206864908 581338966 356842871 547143810 665380243 847392042 388314221 769404629 255958076 768232446 521571858 266752782 553389667 856088784 608818368 947340703 320452326 183770484 107023609 420634281 509934814 701089150 453309995 311748583 114900553 22862419 393488369 61845336 785468428 714924109 58574949 189940084 6766091 663337066 844124550 242183962 189718546 676810826 438327307 241979550 344475886 382118837 1000000000 1000000000 137358144 328004149 770673044 435898732 911578987 143143923 62230505 535044508 777763844 253827076 664704106 799045438 115660948 126194635 741737023 520525920 447668945 95602660 773746455 88436674 491664383 102942645 770141019 656125344 422528868 37325941 631893574 654314870 654474988 342701886 914792713 629490173 417810125 25493873 708248930 743655416 645068321 212104998 15693732 26781964 798437484 920918027 74387248 427238876 639074462 91630886 643735342 859673315 492517144 490969003 859659846 399639308 454377017 263294158 675495261 429988192 728571255 500135424 150953740 51092378 665374247 718291361 678896349 522618758 809874245 685773339 829786184 825605896 692612303 890673921 816059251 810402114 617449655 780750953 39379528 918435560 604640933 676506982 707153909 484057508 297717397 360265475 306897826 236688890 131840506 240271191 451865477 936325326 141803512 138527381 516568076 729084502 708105850 408545005 154928628 247257376 678245697 196406948 874157382 527173921 442554591 424300721 475267149 728051663 70841342 179138131 196585248 227768071 629120567 28592241 233270154 469858167 685380858 922053499 795714952 21329420 495308987 806594373 890450325 862897203 307400339 806416674 613653103 355317626 208453202 689828393 531944634 40266472 387718908 345036557 234359200 299823586 156110622 571459292 24474958 465102445 879628729 946725663 907431586 683800861 524534704 830548194 602722922 871032539 670961193 276619762 871498821 454482019 351494267 77861148 986105883 384520784 988739224 314905688 426647431 447481304 31146777 630420128 833933596 768421648 958545040 272083459 955521540 231888975 945362207 69410551 1000000000 1000000000 322337622 583695736 816033701 984396692 310785073 264386503 610644375 800369309 413623147 31452863 975471514 549361249 770205199 575177483 208114703 59105243 838551913 517465079 495407203 44122771 407645484 759492054 81582964 226095123 476779279 961329306 411593860 57191882 511071039 290011117 147653234 245977883 130295596 737465037 858219307 127560092 489192775 646874271 264135991 16901008 503981131 722479889 118934908 549369750 380070508 23423581 250976743 486275435 213218498 417409572 498322390 550939433 85714331 564763184 838842962 361512660 568183733 2732387 273584150 255202316 469305620 413298950 612677953 713464997 186953867 447196173 56134376 543492604 651074926 384228065 11265608 702814264 57803693 935029760 375476070 32898280 522549035 233032057 108687742 370131582 980005010 509430224 170573041 175856226 55721039 608058995 106228128 708620317 437166356 220344614 868201223 538591523 715095451 767860305 286363272 655062479 883773960 148878368 802431101 866778510 986442253 861285934 693353088 703050673 418407281 253740801 514108128 827594017 648371093 698850277 439939062 223113687 437070982 372376307 231401374 236463458 534301172 386730907 764401095 504500460 717100228 407507271 768208498 684615838 753496377 612670734 1000000000 1000000000 576592644 100608183 630426050 373718187 240672642 941969457 519050618 554029726 563624455 454597298 134496919 155139276 856125437 575524936 571367731 279261975 426247870 118252979 403050521 641930495 624987579 119937452 122125137 340239558 379997117 733636959 250605796 860226046 807833417 972701123 456631008 715624589 162471797 195596528 911470042 114389205 116923296 713541448 639750663 962028674 531791840 230639926 740905798 873675560 38208722 661041483 672294539 827044504 426649258 262078449 416233815 877477161 192813984 905358689 1000000000 1000000000 702669563 886035876 861473936 61713201 114495453 998827736 927989152 363681033 786020621 20895279 419317628 357562680 550835539 77357617 680632645 813740503 951579168 283127929 541225993 154358483 177936442 158194882 8434354 969347158 351538027 550592584 409613744 351310338 886009185 420439101 703269459 441258722 929358241 635446035 476548177 171881383 240043956 5094444 579837231 547422564 267894763 493310240 625599147 184341943 585457265 182074847 567011675 578612523 768718374 144853727 705660631 111510960 28671086 177548577 264779157 597343914 539379427 970769743 634896766 982796088 826423332 80237066 576399727 883366438 336032738 608587878 944459371 594369193 345043170 630385646 956084558 736285187 44015065 14314058 939881271 415399205 318352378 551987827 790955616 975425010 468829977 87128649 163313111 623837480 377034363 676413903 589126642 691812582 552944279 551328315 939028797 221152198 738259891 146789772 705358033 496767212 657142880 292961601 396031911 482338877 116299671 530368065 784353076 524040882 516087721 973097537 819313860 682398025 345615740 61369175 292036986 935679367 266187844 972030769 431294828 72216977 286220708 382700278 43380899 756935856 842391576 110041272 379213354 990691937 41844872 25994088 259925508 530351703 249847976 950150657 1000000000 1000000000 223064026 889193426 556783227 262829527 148680298 306179073 957885267 896083732 477523323 14920229 361870232 140996042 665473280 973361260 224077443 31666709 339997932 868316431 176335218 118080486 181274117 676917450 190254139 631030894 690494683 952604525 357476590 504236561 332509824 796777407 542441924 224330032 554999293 539459946 948624951 450174438 433691764 145488895 216524453 195109721 73792244 476440179 329814263 415506449 19017244 995824688 278881702 593878949 101691954 733186638 809820367 449610514 605968926 487758051 79639579 817661141 258944804 112610857 513516858 413599428 597732698 622729464 17728216 898358230 464072671 631990787 690482918 974208068 402136758 181639928 763663690 384127446 263844547 533683677 141805272 583967353 73877856 32404760 699723882 416956384 11817784 756235761 921112669 822211911 793271380 785493189 268891191 633281544 743929034 327128951 439699945 671560193 436017699 634026929 827594606 27205617 955468257 250897304 982852124 835681850 765368396 513823334 313971297 750654699 232296469 934418060 463398558 269091496 796149684 246917949 236250121 672070323 72989031 354378006 55165438 930331815 404207422 791558807 775025601 258147540 401673399 757154312 361981471 800760780 655002287 584922843 36584206 742642524 246644800 761007384 397715443 112871355 300161087 225640798 63129429 247306178 603147407 816529880 939025042 728887527 751423129 277022625 684534933 133146091 43699873 613942526 156976487 106989061 943094309 850560722 438749019 22350167 604400673 23440702 316518093 241318961 548238264 783416292 195984860 20979436 536564420 807077271 90140305 784424515 77492375 115350114 645716412 646245955 515309667 28208955 636593699 643065992 46514400 719552906 775201369 919549525 664623965 265514368 464880635 724190934 158407161 174794881 359911543 242952237 204437514 741197879 797737186 679352953 186940972 319095629 7516123 933729466 984620663 442320896 44093846 628106805 684193836 420887094 121041040 684500185 44535411 345498412 1000000000 1000000000 762271387 596906650 362537880 642736246 828956261 350840577 586478625 683291762 982426243 812465283 384693033 781837441 232791413 357825315 962344305 473696227 881753647 910250272 643559852 455698557 78089811 989118660 169613459 121241060 492521028 95765869 640803265 46347768 890798451 888408220 322724039 399234538 575457694 49741606 917371335 988009864 489014573 800692116 59445452 207605140 277155126 571911798 662935212 156076204 290903715 575907073 733151730 686690914 596397847 834419058 21737297 513470736 551717402 993387932 322183181 641922206 484773432 87579301 706385174 516645529 589863138 774291512 374576466 829011567 273748531 961500221 395446194 586413401 877047118 669572741 406441665 575659528 163863912 785228056 866013909 245938328 668110941 718970549 687294880 755540546 942734825 303757829 41821843 108116661 480978123 713181497 427268385 573741606 576309424 237394345 44531250 701080065 418634707 357163473 495718983 756428564 576345896 392992267 684291073 453616917 821393001 789613519 644514521 254377338 541640394 168085947 188793444 901271305 429410087 391714834 485667444 393733056 965656838 999203085 90745109 515971990 318119757 432800596 625189899 831834872 861131517 847678128 1000000000 1000000000 231329706 418773151 1000000000 1000000000 825054447 598840199 658772683 506387473 665724545 859210 8078495 936412334 422430390 317995086 652741891 830086688 445783091 881022728 876608118 694564854 517896860 231378874 452568629 338793598 517843610 436650237 764400866 642876207 533476677 617029062 1000000000 1000000000 794928885 199215005 934460155 433550104 285843496 688911140 520445639 937602332 802926471 670459509 809724292 159987156 969327895 900092433 891915848 433218559 269435862 642082114 21405457 40013261 384851361 317595357 333288961 360790201 337440192 416188532 511666763 325902272 827368239 220629509 223596662 961528832 628762491 122137352 183152513 301469345 769429854 91219429 248378152 109803036 222250908 967635978 103171613 601763152 665972336 68969379 658817323 569432652 884681232 110163397 49397046 372984696 391354276 624862903 14178092 943833789 48706428 587629708 964350637 23692886 313588904 815029489 317291569 485656519 512073299 151356027 237500000 81888691 293134832 240815795 192830051 218248904 878545577 371873767 509590144 394358464 625300476 42557886 966103763 306439392 977493389 498618841 809083648 913297920 379240225 371616892 434407943 858119907 837041226 365388155 858742440 993563592 69733210 455571229 282061887 708916843 503573101 782638876 57215135 37128661 881438983 978089590 408229447 30007631 205021665 424064071 350395010 674475264 445212709 257320014 279931893 33154365 806976126 371647555 828093513 741631815 502329937 849876307 906081672 886559064 572911169 656215860 297217817 218951150 352190506 797130326 317763372 870578323 410437208 665695867 584729878 95374813 415399126 447641807 22034576 112834267 796446910 415584807 356523986 216039788 345828400 908437739 258694790 929053728 678828649 156877437 205668047 130823009 593375755 797769472 329470386 277557836 55707852 19768468 351996972 275433678 781295482 471103293 666467850 920598159 544591920 50043906 573730765 688024840 303849603 389240553 603290881 758296173 686531253 424493785 592928938 515569345 479647653 3484915 630732948 455989965 872750837 649004894 634505767 916185419 974328868 175449448 467555144 627072468 887299624 680175948 756590468 571758248 180313046 520751339 313541479 593935777 452857506 585202917 583881237 751111984 77021186 266105349 884070052 35558321 410912368 578592047 237760158 791723619 359110758 988308140 421792006 262997832 136183326 528707346 20033158 929024489 68695898 907232759 778172859 186025716 417425439 134103913 703594832 504068132 815228602 632068379 626371860 266093419 990381098 667912151 509745511 269002372 668475663 894383725 406104611 304907667 403054821 9622226 908034411 899755249 392876574 428836810 646100623 643069884 134733887 718044695 180916366 732050843 812125581 228033056 562091025 366528882 604239823 6295183 134500438 167781140 691238268 884779000 403019635 780140207 819107130 904723162 9293461 33998784 601778874 925852953 337776840 619581923 52999303 571518507 106108382 243080411 818331898 849079263 466732471 963661206 996714963 183399158 11300525 886916492 665360605 790967336 421032059 998624823 60703717 98187262 483066869 200256776 524960534 348368973 239504280 454116667 157358923 326071524 203833441 399008648 651872317 435801798 658115017 471596085 766048138 891477881 22373909 693007187 296423415 889499939 1000000000 1000000000 77154060 427115346 19686374 915438180 980809158 282445401 218430925 251965894 499184007 646761651 381098834 938493803 278063850 322943463 743583006 930629969 7156478 858796946 57767422 280549593 906178859 137820128 242569470 733608704 762524333 523889641 373948775 258455902 216748595 405052038 135476668 659036452 475962674 255635980 408541936 280524404 646342639 782459053 644169221 722708907 178982779 276946814 578170073 395829670 712945987 973864248 22028434 34813618 152996631 325561210 475252502 830871936 322044643 61673949 483185519 903527452 604938565 467463966 280349043 618336372 712846356 565454205 581814065 369711050 236195297 906372508 467845901 768836577 178714331 187685575 178482917 553589183 158000872 450831446 227663006 911260087 888581805 902441000 817564184 691264503 394727834 284049684 664698988 651165398 6084691 552602157 329832797 544542285 410806478 744987321 588271427 795198946 306491209 892353790 279893210 187495207 227514469 798667295 425877185 704583266 674916445 252421408 580124485 996299753 453713093 288067901 213511441 244858457 776565980 102117855 496886767 656231115 235307180 592520555 805759238 830033235 853263821 913049726 993484510 435798923 433358560 359859849 752016277 292249754 64947360 355611726 873477630 772804914 351483377 136156148 898968185 740689343 159969323 774634819 237485262 888948551 233041261 619062567 36892156 852148448 725350299 327445324 351667460 905969693 365495287 142508455 253844291 263299072 254792271 888988591 267928878 43339092 192024132 31520293 340040846 405655513 715706824 514223439 469075842 879870980 627937053 501020815 150519128 144400217 534434605 726940644 609085843 719101865 738412517 129037260 107884863 212547777 71689373 182720018 371435466 200620655 917820106 479180545 526929806 19351091 519167059 481304679 941652600 573648596 490799496 225958308 244991125 136357576 872277771 378456215 879071723 140690457 548253130 133305683 63724273 180524742 667480742 33226004 45729503 820223019 904659207 675279393 756819124 964533966 560749645 126031446 244366291 958095363 419885274 368909735 649753989 309488972 832713 995585863 695758206 944741088 645385928 339335304 575533288 909468351 550563206 906339307 760574145 540401256 402474268 641543191 13397264 435308664 559864120 697506244 85208669 251679254 531140791 638281388 339015992 923893072 834453438 423291247 874961617 832446333 772410442 531722579 198504656 433952949 233709274 453074617 215214263 140881202 580175026 666932105 267291924 645349644 720371013 846133736 521744899 385631660 771318665 526965886 954080523 380631067 765847689 835312414 918140913 377184502 445772000 183984093 301047093 361793585 32504430 263123877 41784755 558044812 586996211 621460082 201419652 377471387 506018813 424711402 67547591 631663556 199753522 584091634 710418369 945736870 854086463 694169966 380493820 786090151 441043725 272760214 619677835 733219435 828295170 578281236 383518589 629805460 839715541 357060495 533679408 961657851 618004149 132754809 303491508 912552854 536930382 642386997 436743573 407173655 54344962 64001391 392095961 865370171 585209865 800756168 401265589 739013877 668219108 114746193 310524243 633375473 578942196 279398482 154740165 990881666 421191940 43332444 632987377 492103671 819087897 921239109 901083678 285981542 886393768 318009553 30767792 671801462 538574368 743764426 640557314 917705995 52929336 422226194 881559068 108842988 742379925 618692838 98375745 427342399 759146437 332158580 240395178 29915955 190509316 136280139 1000000000 1000000000 14394155 400001659 143084206 682168281 904477025 564228104 506440017 404441012 674235406 618169660 939976133 589472073 35379368 832977193 284602282 743220294 335284392 796716625 291636866 742057944 844644829 471747010 209175358 377700724 220165985 948650202 392483432 837047799 332091617 910679858 486584696 770602525 304323456 426768910 798075234 873243475 690443959 538114889 312412270 734624876 502065897 450226230 882512330 337780364 730455501 50555374 456586201 395896810 717938525 941059379 439988825 287869897 987744705 357702366 687929869 754496871 812114221 224905330 923275708 334178150 719293675 643430283 416916335 648444280 750940791 135805924 807227848 428821474 38334479 217628431 735793260 33340444 603701261 472740422 220186017 997157769 309660533 366431948 1000000000 1000000000 725980143 691933152 748641306 720238785 218764889 99205254 982419350 287036528 393026098 722304099 847186213 238791634 511587611 796064749 473378721 261036891 371073992 937964293 870967235 673095937 28928860 384770061 245457481 625534686 644840221 297307748 205517520 544943175 639582899 28375290 991900725 693370674 346118924 529198071 70488723 826418840 665279062 835361826 925646909 263663961 299110722 852360994 98083723 725171431 273789084 812923807 1000000000 1000000000 247527133 2253411 686995053 230234333 12669611 72723994 326354819 41141401 363128509 65418011 370599346 912968476 596977088 785038178 334990673 938544213 597354703 740139558 328170417 380711243 617338565 360401328 82459243 824675533 569811080 279376841 628733630 507885845 584782070 312807669 826969153 1961218 218170835 835313844 499473361 418110703 263507675 131268941 623848992 685271283 815773679 164179029 466931258 45963576 412176309 587189524 669074850 258074921 963692264 395702291 413429123 838535202 98009386 957419568 46079889 585421738 648295720 749390423 369022422 850128674 957956715 917402414 828188552 595044800 485573660 583594084 721680708 649386656 221733783 226959804 11589042 938241132 693009838 340311905 514790998 719030535 493820427 279948623 20547510 629007605 358362240 740012904 248466528 465366400 282354489 835424377 641654379 313414155 340077777 610138462 569867433 81366113 663763893 205608814 1000000000 1000000000 505260242 926868317 427955067 191000323 177827800 756564336 367549016 115874569 981557734 366886336 418495001 517910481 420099038 838469413 242469911 219271277 615088860 921533275 276651220 744360135 363209211 732670107 770235576 48156134 956252205 518144414 611632202 854434809 846732725 625816611 829049151 515240393 365944863 82016158 961706334 856089638 515851601 617968254 186318269 826879483 584917553 458761930 341680398 220548817 166935127 996369654 561050619 669700941 865764499 682152237 676708286 785551333 59130224 227325868 240664794 212532078 550713122 953254126 153334564 172407902 201058823 266695534 965405265 894124607 103402976 996754413 416912789 8441665 716435800 979765568 616803014 777893172 832278724 735273285 168320617 127169174 966906270 219147760 1000000000 1000000000 685964959 382853022 818588876 246000969 336103455 35631542 790301325 203766045 786168040 994320841 660573578 302126970 301308278 357508812 655252713 88070321 212220117 147270804 390612018 556723819 585499327 116731154 516265168 431242901 282162382 547397035 266093559 91658368 675090222 170016915 694527286 578594420 488539983 556380562 362615472 520913273 891929000 924614937 94675302 818643514 150304358 120730554 464263851 49554671 267317259 46383653 564888397 559252193 972029886 691725516 636321671 504764080 671819420 442588240 949559079 572059395 52972598 909243439 625860382 735314003 962935934 243509633 540629718 857439548 882676841 734047137 493847916 90547193 373015909 62089275 854432762 656383824 975286108 604367833 277894722 350345254 862667863 516175444 767510323 320294126 354485934 915748912 402612651 429770628 620448762 780047780 642681282 623713777 942972666 843730387 194420381 660264600 448515427 222714335 6126658 330267448 706035456 515840188 929752796 867819819 988519771 407885013 364745986 375176304 432877870 896165331 582966276 245143577 561960604 93351416 269490429 916707660 818726628 868209861 534548724 249667877 254377080 856355152 840495610 803107016 722012769 445931885 109963880 767119980 74438076 185543346 494319123 256497595 946601427 774392860 174162094 231929560 273075902 208188902 757636639 221108588 888575405 406878124 345434142 513134407 949079438 939718109 750244534 165434541 859841975 718487176 827436448 183093809 455686233 489344912 624897107 72703534 417336789 952547524 923749938 274599107 812229429 974437176 649454499 472298079 110398137 266167022 777989737 359020889 632116097 510861251 994173723 189035886 77690719 862370172 976926254 131455535 396863716 126128178 858050704 757707330 718206032 479710753 789388686 492758401 209636868 768617375 215246734 787048547 642985777 314672257 913769500 845381599 300711077 169226632 453961930 233132024 822168320 770792853 424149588 857800366 922105813 147093689 945687449 312151961 505625904 836416195 376863522 68168801 883295117 528922258 199755042 182527978 887547081 579433706 288341205 634833289 902425061 85409269 262707090 626132845 260859259 432052918 79453710 902040218 613456079 52980071 539446163 804162534 552388475 334087774 124902814 549752666 864185150 351116285 149021067 22472469 618405489 366561793 422204382 814155796 727250644 708267358 394046821 61258299 270131387 926599859 218200076 97962177 954299040 457317464 8914574 391212976 517856347 532988336 456161792 85750901 836754298 882456667 911156992 819589788 738637366 901149336 290503417 306129941 738166448 939668126 811487682 282173553 713804108 92018477 20420262 336647973 403006622 719066139 440995981 542895279 646461466 148948784 705306102 402591448 458292031 720282448 284389801 643745677 654967373 627135536 476386433 241209914 131530729 996340129 893097350 403767172 562183308 93207992 727137066 628547199 584496357 669173486 716009562 50312092 311321102 277501972 797252215 608158925 742900204 733528459 613927420 300771848 835141514 845799755 908348202 997124914 768547679 710391929 429259264 378888797 444309581 412483502 341467151 92136160 92155794 825826535 752008842 365143683 601365202 644111943 407390821 661222687 325320872 81982008 79031645 830023552 206423872 265995042 340594513 362386561 801359005 896591494 819878231 782507814 172558266 569339615 894223122 54642712 611485650 744737760 670176152 548738798 558835502 679993995 227720024 391774516 456201047 689602094 289860098 521122451 997925091 252674365 144054912 900094821 50244347 747775548 573366108 543403518 145491451 740332215 120830970 487658065 766883006 260811224 237646243 199979642 102675662 867081214 31235763 924584064 993971645 974142913 984661560 934186136 361181417 865679223 599637059 323322250 278390296 180840392 215322153 925831642 457226715 346589427 978699805 693303949 557231975 506600689 617817121 251605266 914246811 374286748 775141459 160464185 493689475 309625341 694497198 621766963 946479856 892366255 250661026 461073406 900121409 473901360 754391333 554474394 468688096 517953510 635874782 696775660 407545031 214818205 862483086 966361967 987538755 610051801 113671661 552305795 926191459 251766922 937342467 254541627 181066529 503345584 894821191 782432589 594925724 877626085 993568867 762040103 335827671 932083085 994846121 192430012 144046622 176592217 524739095 792417300 72686406 775887454 66722260 182478911 405771340 680530080 735369556 504862603 451767866 413647933 157731012 856355379 129366461 79525906 814670423 694169722 7995551 533783326 457017949 66210541 995765674 920129580 592446201 919018843 329876024 908861032 954441924 854055004 784810889 121835154 784097328 929100598 529288108 728870200 579103420 672860386 170782414 633103521 1000000000 1000000000 558381051 551074056 45628791 769198914 270470146 712647704 127871753 781200211 263691910 608493389 485350395 981566824 632029051 93294290 786973819 48844443 11657810 639506943 311173562 156084798 19573716 508669395 851717 777044127 582268149 211674914 949146838 586151116 477734867 895992456 51722640 786605203 922739912 661912392 117185222 656514997 982768735 507234201 567041926 776512361 785734460 323096964 358385292 164042093 453059532 499202791 657905204 86125911 758431691 93014357 768630480 690621205 221044292 690285317 489323035 307336903 559330727 546039240 42303722 415183091 830974977 549884224 468052246 480505257 52577414 703503962 731679105 548318642 842458267 531184545 617561041 192603830 478051019 195416645 527155993 842227124 751972782 955442959 360644300 919809160 541733151 420056859 510750084 751457011 435977720 398983780 608205663 49968868 534611929 660556042 521109061 735837535 12196054 538745403 912956254 268131321 225516473 700728490 933824977 666294584 92178596 810809527 472292742 7978201 192536424 601911951 536858844 627895430 675800597 251816141 498084550 919833108 529096127 635698507 609082879 645068091 979229852 716354159 322719654 240578447 577907699 90887971 308531759 750862237 990967283 947137620 247741741 119142177 804534949 844866369 503089152 249562996 520742654 641313186 49065275 382110060 538899635 678458700 887119101 488356161 282403012 780980278 806737538 792024574 986943069 5107054 90094127 838014320 261235308 607360651 841236236 189429254 947305840 893187367 643050558 533984640 587110360 75589963 77561792 867751311 590179027 953812959 579338002 179864155 183730313 385658861 392122788 862623143 583568867 216120603 995570883 311319989 709226954 92479566 961313348 791488832 79986912 202688615 364525655 642537081 543531775 889002261 20869721 191420473 88014606 969486575 424858394 517697938 312636473 78579665 828060611 71544791 915408296 97056511 75790567 239207403 500113984 497205790 186485025 802965254 668290040 826938851 217172567 896401500 799518093 753132372 46087279 981978541 325215189 117160441 155772644 283628205 553385698 293496734 628038547 999365585 962516 107961647 866365928 327850869 863927478 967603328 769643901 563555266 251872567 400471717 731249978 490915939 856061369 846317767 551940314 89986493 510615802 457760441 750487907 740131341 283841716 588670863 801841196 480951245 457350402 840212119 399020855 644783670 508687978 414891249 44288174 294332835 699855896 282425936 23444404 438400399 352400355 424842592 209446860 850878619 747404190 1811841 14246124 632993625 604326972 286579390 615813086 759152392 58456153 44741949 146898244 703734315 113264734 364137143 919966894 487692065 170132179 62874873 59205423 986911950 727741847 438559530 179031042 206197486 290634680 280983470 414636472 371313378 930984056 606676173 719202528 4912636 86449726 651707707 808609688 211638203 234505920 366694031 410040009 336199674 561797682 879505719 299350844 762961526 852499168 779451489 261994908 86590637 947794810 989461872 256619630 867957730 274305359 524012628 970927516 467010635 176817079 614967664 81580381 153853359 784197065 394153003 462424556 313397172 254891356 40790388 129001773 946305871 118709278 696402295 99239584 879535448 706934669 613558821 221001240 733046118 48902548 207283347 140785283 751569794 633632326 931846271 707009090 790095559 299363801 157935872 555029563 863577928 303469622 818098918 204821002 736090561 593501797 518338197 765101829 651156216 106786226 163929282 108957709 398301249 6036259 577145068 890322798 280421300 798054572 657064473 797769043 268900497 978012667 173926434 415078878 708038930 577466187 309236538 93588165 299489890 311312449 827971186 721771996 956804924 365912357 746152331 340527278 95385932 308238439 189167628 891523948 879809113 214398177 567861529 227828050 285337248 239576981 465352547 123024409 794728253 528305586 154217513 545456869 584069129 552063713 575649313 291948269 852406220 183297478 831563495 30891569 318444584 399533466 467795158 580893819 137678205 991497399 374581888 126525266 726048746 346124708 799654867 368582068 985439701 165827226 237923170 745326220 534981902 478289625 716524643 168669955 614980766 857540013 176404621 567154212 590626562 901085837 822776761 986694409 437933199 303651086 824823279 692047545 988580114 48954927 9535693 601320572 444777467 131130476 16170013 937003908 760228878 571270512 324625664 145039654 353452865 363869306 418921713 669466284 266527067 732700639 51100617 340056010 460007855 656328000 426405788 832812617 322316075 4280707 160439556 952825762 783985508 688956725 889663514 836340768 19918188 787558221 126085927 999049313 211267975 506387466 979544845 470583938 568426569 218530670 600152987 802716191 300419720 543303461 93785856 761865506 665938789 527709796 508819615 238458202 870576061 882132179 5336042 460157570 375732140 870484308 934110244 709748478 872457818 421092204 249626876 761818282 67249799 149277486 190447999 309100338 537132469 47202324 995041130 363836282 950307019 37907661 616587801 905990545 815611881 798696508 244533539 666346432 836760951 28652834 395772370 210654002 274769354 354985985 659472718 597372711 859512388 857639947 507601864 594044476 790533098 964081294 88838731 39517762 759937870 84572160 216844648 685840910 71926028 734807367 801004017 318301303 858948496 638548950 899854527 618550783 44269726 411924720 903542717 462312999 138722516 18835883 885512488 565228263 682039752 12671279 567837150 603609137 371789105 740927295 670243765 488051459 909803726 893226587 708506494 607855555 829879926 728611828 215859154 317765460 513421067 776507287 798479715 576982903 724258845 529151121 40774569 125142016 326932083 769821419 677646986 94801819 356635949 70630351 271060534 297268244 483384109 787367365 356323766 832894251 58410018 56340938 395021332 388945107 810899550 882834108 410549384 422700838 547674930 649128902 521413522 787271375 81289900 5923846 319295947 559786245 805814766 621726459 101887791 952351014 990747748 433328605 394048806 288360401 669875503 996016414 343638666 924321357 594657241 652231791 333232780 882548731 919305812 616764337 761322365 490833318 764316034 243005424 649834985 11570373 861032508 390262963 416435122 490419886 723333342 262573525 759850463 819354905 636578704 883601000 309409052 577587693 405652663 755404884 79867883 844558060 363620786 935717134 616552993 409221364 183814066 36098054 682576780 191648400 978361145 750638936 952629250 316465947 635801481 748669292 660182447 722220968 696626069 807207558 685372950 376933715 279884087 108499963 501046235 919622456 311887808 720883121 347740024 910782072 654450959 932040471 167317987 404234767 869027640 459063516 291539759 822327170 614431576 19261643 598156147 807766456 849900266 960270395 958314763 69085297 252703925 817901098 57502750 263823071 564136749 670056383 125555990 12812496 765424441 645491451 781633261 167180059 462564943 362249056 814479851 278038793 250457335 306898625 565700633 809996693 141037060 483033471 492175380 912700422 668969682 734431714 408272298 51672349 708173310 761574273 69706164 792901298 711367703 933490376 390663400 982889248 650452078 889039444 467884955 996089544 571395481 274380840 953844764 970841974 646017223 822851389 63658708 481070387 740174888 690842881 752663189 915839407 499449519 887120358 83877095 1000000000 1000000000 734610267 3275377 1000000000 1000000000 847439923 542330412 288764650 117384565 284677033 74529661 357290138 925662847 815755704 994569775 534084993 266886242 297048956 536152455 488051814 47332761 693674769 940428751 658598991 472621171 87032073 700496238 464399666 35510428 155447953 281380257 256143629 716348381 362901409 697622759 510766430 276332215 870412348 970555044 480224478 956231319 596718349 24220280 811145376 280291073 847460927 994634074 498159726 998700816 891783824 62690645 489708543 437142396 248705129 629235775 521479508 875258665 192309047 438939171 386864669 308924664 530308120 395948520 248581049 358652383 19761724 793458239 779083551 628653532 191812397 93712360 88454671 139450975 863704506 314012938 37241468 824326793 250571263 937290714 584944139 214469521 407010432 707518046 748774186 8437449 761919898 635581953 504949404 763969018 294256313 343246736 792306674 669189590 462908760 796048893 627498150 344975536 644367318 942996816 584404378 647554561 582275402 940116548 118071236 422870240 298671068 898633685 594279364 898857757 517512502 697978892 814132297 393324176 726061726 206454481 189139008 929931484 780302272 306290849 43811551 300710458 615291379 829202187 430618944 906778093 290513802 828367713 289500679 926196318 482566528 560925233 369869632 258989739 310623488 69027892 422271473 970115881 403611822 868100393 842414356 977082332 780147565 341207242 632907226 961874842 337303380 102329825 598845611 652838630 143812301 389189750 614038921 301520476 253985837 49076626 428011589 658751742 611947371 666580280 982367353 535961219 749851839 663633723 90873535 630769701 810796502 963240580 335177668 971545579 950274280 278092484 705946933 268525532 959771645 753820224 88260699 563677083 386193091 154671363 441091295 871076643 640883839 902468214 932935777 601064428 230302572 795140626 63348780 998258749 49561871 305786688 891667270 933135770 197000561 855770695 749319625 729125656 921750044 624911786 680028771 809297712 533128857 455013084 20511689 414955407 872471947 646652844 803081508 445058703 96188442 156273715 311262251 411666662 132514725 350800199 609552714 92335736 466103881 572451561 1000000000 1000000000 128639592 480781445 10178969 518076095 360534740 859165270 810314739 184319673 973114211 769411631 704484624 793968724 858925649 955124847 82962599 894762873 395612824 13922421 722620508 601264477 744495282 121198919 731909972 709044402 848230331 251359952 381676043 465645068 839560008 571692340 269074432 874911525 163100590 946459406 32171089 130386220 633358873 323178228 493624190 421968825 619458914 531807039 906567138 59276481 439155407 73655263 693302720 625618669 84678392 280939320 936598305 296315741 734207414 188691363 446888998 520217638 855254744 535956344 524324525 267937956 145149496 888909699 248737850 919145355 557447424 873141597 839264612 588480494 546191952 164936842 681917175 412192113 133125062 628769898 268304442 828766964 37736310 347669086 324552530 92838653 792272411 874061326 157364422 828937922 978304304 696811304 281285709 427552851 326373972 825086400 551656487 27943899 296861944 313674905 452611034 215601731 301475711 606092647 18697944 496309447 902115767 385814629 890529108 945767723 514094126 888185336 38715062 154363739 678545931 992838481 926403424 500330569 451983155 32338743 127847565 904202626 856536025 890186388 502814130 75011184 129171659 301134085 906517409 154873422 633880002 431959446 559559923 167343420 898332735 476936868 401591828 737363758 790231940 52682981 307763032 860295749 912923377 728973254 820701242 995931239 362877224 870333754 547904837 333618266 669123771 850162360 172906008 801669772 257007973 754414249 149676858 804979250 162248174 225112628 660891179 849688736 272386543 327779722 514157656 438259432 904566270 504726877 134436488 858761070 296120609 609349012 425276960 911858451 631222632 480910990 219723348 376667371 37279376 725048713 307438371 555307152 672528297 980339488 812542222 953712017 515193472 340690135 809754942 944769760 588740020 345122418 749912075 600920124 564508713 337555774 151246681 542080142 549199221 109005245 813529596 517176352 218936404 891295354 343279723 579242117 125310859 161319477 222650478 642991117 347244407 153019663 757463758 32370603 28404429 316422106 787403572 544597824 49065684 828816068 382358996 827557917 839405175 816222182 530602853 565109041 450506722 378981436 193950906 568510242 434279315 983777925 371897566 461754700 704976530 500952035 225554709 671309636 237462835 12609476 347544952 389361784 919772324 431894220 46896239 422844063 142802610 758860962 729913643 48941256 744620377 509069264 163509862 437564389 154261922 683624258 410254618 156591112 725601728 83091991 480833040 498979091 283566241 33086628 295977452 716786119 978495956 349590029 651013601 643571064 759453542 746917818 150183952 467382383 309499798 624806416 585627184 822982701 249356433 695348163 43669179 778222105 55057865 912338527 122399198 652651530 183293498 391886204 933981072 785064112 46006993 671423845 55227560 645953667 420562260 329552214 320774694 238846339 423279377 431480754 480574314 797573439 847305537 874281964 649546040 428869018 733863711 752754961 97057561 281629355 669165358 359357499 1000000000 1000000000 313683350 521710464 284555919 793893713 241927709 697831557 836346630 245202615 412567841 517562561 682478433 261992467 245274333 330753907 790524313 717543748 850024783 931179573 212469415 267012315 876330754 47696831 867238453 239342371 657176942 717789634 374055434 196673881 132392981 17667615 284903418 175823819 654289475 423727881 664416629 251390237 851290274 829755409 618028281 612530326 719323821 966409936 535947806 687499648 695406337 976021828 681204547 638186097 830407440 183071150 576854257 23088271 64421033 447149005 219889279 394873028 106071085 750393783 762281154 447490124 611992610 279886926 766275797 641330501 154851306 515442046 366192640 250197979 70468994 342051964 641893796 915962640 449498049 593724946 905149951 904025396 342809275 55701233 344060662 240527355 180663726 433925311 541670295 109301162 243071537 437204573 509898270 878877711 143283301 515417269 64699779 695218474 971053778 172044405 751846666 879817191 513937143 827583044 752014043 609041717 711114493 697180025 344373973 646013781 621334267 457876124 296554490 112443420 811314856 300768002 867181376 208293841 589163612 342925305 746204471 157176873 661566066 514678764 431377593 239638715 849694114 723160248 216976447 810484547 265124266 129995577 109547507 311856792 728656418 798593905 830311172 47035904 571708262 779573891 997518212 610231511 694465140 525654664 164605326 461224590 119123910 233138201 103705665 768984032 26664389 119992761 778639969 350214245 122020270 588670226 63937059 890778974 145987232 407171608 243487621 553452992 44819521 41018121 562254475 788610151 715053870 744675604 211965653 933643345 628226296 81096524 320631244 705577459 624921199 16566212 595054617 544742396 241457516 511830980 452014715 361012462 57086497 408382935 488455639 610079527 411512131 803254422 202054684 100758275 964258571 978603491 836073727 940097986 891763220 860578124 371190623 299641853 433538667 281776684 265186594 187283008 399672878 600419796 48746918 617384158 100737334 430816226 454131928 104799218 147794605 256408529 380119549 620450528 964041114 808566873 809712095 272003349 870237647 901021080 529048295 456255916 967460210 519578631 444665238 751823624 352865822 532948227 288091630 697085010 805692082 670935970 741924891 654002060 181356718 623116377 272737097 307097743 136466422 213509263 816486725 940517388 954825368 359079969 343758873 122564275 948908766 874159554 606785897 501640147 784607458 511096264 409968362 901817751 31769673 614133829 428215033 449726310 35603976 177200813 46489974 722154644 683997419 893925566 928587140 811793203 349313623 934643345 914265265 223452578 123289814 747531113 696801283 46679901 174400449 681659319 467081654 312716436 392143557 833021428 607284240 310298403 772279570 883287638 393587907 893007482 545287083 12670198 31285715 207748112 138185003 436875440 902783132 564029504 980637265 576874077 424599858 995081408 43141068 689038436 847704824 824195659 826744364 668324153 68866256 692379657 43413634 706522080 826879723 31054816 476611692 727165815 318003428 544911047 393375236 8469493 377085311 317606575 318391683 185465115 163517484 429852093 287330940 282166370 187454585 652169572 620977586 106159922 467969865 670736170 72712524 861342690 938344858 158126624 770348168 441982838 852109247 219875349 957824432 864352468 120206161 957420116 132054901 601216554 1000000000 1000000000 23525937 695724063 1000000000 1000000000 608682702 404634916 978138061 678132837 950744697 927366850 347225911 55922727 680324136 930443530 901015380 985164450 499183753 74267696 9772062 385886342 326729936 565808561 422410116 683419042 228927999 75605868 780251202 730014293 513758969 693674490 987048953 816175874 99418788 616287904 619279024 495229376 976078600 181903108 634141389 531426360 892175341 642527809 561489435 70793067 769698763 959414641 545732756 595545312 155517577 325437408 436966627 581966570 253166400 454636423 49619774 732247936 584633711 638784661 498819737 770294130 411793591 139936800 882333923 117476295 68904223 25401011 643080802 323114147 611098547 467350842 838150508 590303 409166277 317310865 838835576 518020949 863163835 495236023 801338783 608056650 841878425 579530986 708754285 17822188 788068644 481208423 274994074 997063276 716144479 389291229 579751391 857363540 683039620 716026615 561816674 522935463 751409560 969364128 519268487 915344489 295421623 469389284 1000000000 1000000000 618702169 565272719 279395454 981072316 916496792 198676726 809797178 226609879 41676364 389710344 588215231 77073920 447163731 609686065 573048704 263289286 530602258 910518238 910171188 409818333 563538251 159939767 878800160 613538039 508338702 473070035 44457036 102615056 215860691 731679613 950832161 223446019 599652402 350345206 563391547 135203304 408207898 814723038 692555318 823424793 492215568 263846070 287776479 845569349 781684799 461931280 307545554 348706921 151671475 228806203 641222288 483699810 684639170 275821570 690128169 712052499 360681210 663856547 771228256 568975858 663294880 288796929 55568653 536511666 669076761 493811626 796531053 227792623 784981491 7272320 853728174 578737930 638676323 453287044 455286359 957147849 170917708 554794711 45263127 798851968 690564885 679406974 871222762 760586836 377349987 449799293 307564166 651837504 591910318 340221364 378784612 308264275 393387093 289417866 293198288 258735464 960473267 379538821 69433109 94310462 416205168 388225441 389142858 33576300 124592571 508391696 362321946 185872738 952118218 647541259 784399146 73846516 278847335 348110385 63897672 179257074 874018546 444951239 165468218 861939706 486668882 467667833 233534705 912326586 483628648 670106606 430637254 17516042 675067162 173782754 124712744 159408970 815797633 105953453 401871776 568209071 304713930 894286927 747811860 648273945 117882660 941887429 873994472 286556604 630290205 976162850 26517188 755889378 96919964 794637934 713060067 846935966 493285363 928261412 864692932 362041356 185784318 198129600 472566900 166527408 674967352 591398348 279981623 797741014 761931155 104027449 604986155 402109731 681633492 11348612 138560904 212905177 127016798 238548819 103491388 549830022 248346792 207766518 809464183 589262356 868787407 459421990 617560643 290629509 52988748 247000710 32453061 188388094 713465230 968101589 46609617 654085125 391202702 918705063 363346892 556344199 713314493 79358576 589348476 976765308 479009231 134667313 302479446 520100108 869969948 356951486 4049705 861317248 673902606 193024446 330038128 333165261 894562860 607432499 965701513 681347816 212673553 533901769 289280464 701971619 31399036 234210931 329155713 932686112 850652949 536705619 689959689 832309311 293732519 456034320 975285138 716999627 812345532 244101372 546981379 638483370 396699742 410775734 444600035 493389266 275453394 568570681 85949327 363934715 443777057 839571439 807065772 505223623 680134492 559729132 271462592 981368378 664323774 119412575 197221016 162078619 209261950 240699405 658785281 92473699 182957954 116854017 890049144 415335773 82587882 579283102 509356880 988987940 668498072 498440736 772347165 244319044 287595819 994766180 750076412 473838809 268746416 111429114 329435919 877138177 57088936 712829191 389677711 340928466 221108391 387620671 161289170 140430251 340631945 917854530 70616448 843932258 345593438 747772669 243695937 134043409 22422676 43376379 500664811 5979985 204132130 922481378 241735763 488597661 537214181 313621794 225355244 726152319 347409063 785009447 967210844 812387946 963964342 316297117 494652875 877133716 111516982 917771856 544557043 75360908 185955831 711357277 559766375 806238505 620774141 542765157 639516634 522237766 600166044 659753308 338664676 602180879 510536060 581124312 20615628 576603436 831751068 414412807 64176442 475784261 238983044 337295883 120214330 539915929 578447624 312878607 856122932 138929520 31763951 705863735 714254504 324610448 268538997 88064738 106632035 745611832 664589814 701991944 782429006 746655354 765070573 766527040 420179744 451182587 191229833 494558586 178499586 786639647 815777456 23803962 267964439 675204951 84794328 745436816 159114806 210860584 520234486 473739173 535666989 834262620 540439903 420837390 985900084 34732473 737927677 630353944 380305520 6509413 880588945 690100895 184549306 524295968 708778030 989309104 651508092 604951819 747761723 637065587 48876598 201387705 853211906 102994309 427189668 564363519 713485246 383836784 83349119 629870527 299036723 998743783 122814007 687712827 876786253 16647058 1000000000 1000000000 405079745 686467041 373469023 211909127 138056134 250547721 940949070 988617399 519215353 428173334 211900496 307122399 845736810 717812564 577345879 464772322 579156632 282350508 730846429 363716931 784452464 969967131 832505721 178801543 715894820 519590618 703380262 337863964 407489565 201870951 569708719 271395989 243490368 54026919 927919878 336329313 336126035 296837210 816734682 601119960 775408859 407409943 198384613 467568881 223803901 214823682 19556720 180026606 427284269 198067215 353808523 930845510 211249726 708194662 774903230 694422802 713961613 774700892 202657861 236246760 659448197 125746378 84938151 617124868 5301813 559125759 622389791 914118908 68837879 357689399 776362070 862174336 816702043 424869360 487314589 946071529 805346727 743200474 975553775 512889028 42449977 415435935 968999912 534019782 730713732 571419139 378165392 831054201 997253843 882891486 758225717 186660319 27047174 817342426 145757635 614255237 966518203 955454457 815799290 696645194 558109112 24732833 840084643 807575106 498713756 978585632 760053330 237154478 41061283 172244039 572911872 101900347 983245373 315597890 262164484 73590199 28167481 80937343 542924208 711451836 21002281 222556194 499007598 524632676 115991492 230935556 705839500 303693706 950047044 42800259 518186080 821271494 796161028 954063974 1000000000 1000000000 416879530 918248587 877696597 170699794 912180331 62125146 423480311 535327236 795297971 354240178 242447599 475233766 190658330 544293291 665741075 203940379 707774994 196423608 105267167 685748506 591127706 294207637 835247537 708916800 927605752 7773718 511990551 782689409 667677984 107617053 469043322 7786069 359712211 513273017 462770295 352371986 181627266 818303257 979448233 713032220 337539874 410686696 306420785 920003720 99772844 406503390 99960551 259731261 425710343 76529221 709368528 928316397 334450297 793485685 505608114 922380082 718060130 478122859 196722001 723700995 502626589 59390268 342131810 416628998 514122998 461305972 646701635 201691346 349175527 57958404 36831140 998947285 231013547 526803078 975647713 729849371 777542967 112466781 761109671 95834158 149662434 11411189 914339658 660562607 293212638 337976269 686969075 802631398 498714783 271494510 501353900 306981530 694212788 595237487 817006724 337026727 514468853 376545333 366103576 4080206 338499200 707933431 813422136 103632054 501337733 603475712 346966157 616446415 539828890 927336033 406075934 531587486 373954279 573394617 403108940 605291196 276305159 806247881 837028413 662767910 581635222 734284526 420617301 806488524 780045073 826949581 276549132 981623852 85741125 51861315 765658864 778450212 975599849 460413498 351863709 493481489 515235111 233876979 429361221 977785150 492301184 865338214 499617573 817921056 706749779 798616973 758394172 365164932 577209355 504618312 16017409 391465715 370126024 207938058 805199278 831952156 777677980 552973710 729602033 154448071 870049629 820436360 785158665 824343593 724150181 904659738 672261981 767971914 564846876 588403850 413918575 8297645 950964145 765064337 82583984 744140049 699168814 362472287 431707933 401435883 323240602 866743004 750330348 272471060 20589684 939205941 493603859 738916461 714221394 27139931 386973982 704929815 262721100 666174257 792190496 562517917 435042018 892087339 1000000000 1000000000 15896011 932719185 157322862 107314923 574362529 22989875 396957823 671634387 59601768 419915905 383814805 193669045 916226588 849383791 151382588 961899150 256047553 998004648 358570265 214088246 274106629 769688267 888587750 537386231 706348641 507862067 613579019 263262157 434057550 36513106 657634869 132746674 445250675 622823081 227408165 68905236 355227107 246485518 989062652 477621417 903309061 985200241 433116649 511986260 145173425 911514143 896601460 271540261 458234987 141719099 834753387 139271892 698871749 700435793 1000000000 1000000000 619679531 227803642 856915861 484132268 286828309 27793339 695189051 48318188 400411192 227756396 615535964 34799046 936825564 723440066 207316703 672795622 785992855 293951261 278213096 102766315 913715393 307717427 18396856 378321894 930945911 26128292 827653522 988349583 231088262 984842504 328965470 415803891 192689335 105493250 183622651 240243625 192006459 953050590 182401114 388086196 904883054 141767190 389760483 490436313 998729122 615132368 412405458 990382060 45119316 496576264 649967298 706602971 343146247 959488792 828842930 291274073 32705517 268173724 809695271 85447030 886264232 897948642 598651724 885828453 211586667 91218442 194819440 103322696 823072902 266648914 666280341 531120499 273579494 997785085 84400381 646814418 241635253 803507010 900669424 864381978 545696687 850272121 171569529 979831014 755611718 549093260 781944688 241507018 808675955 283296801 669247693 88212548 381084423 745579580 995933308 816606838 300810122 175622536 719482485 434218058 31961811 717058028 754835970 844536520 226411412 588399298 875940724 180301987 155419244 719988258 597485155 649924691 807918296 164598082 163839835 563098821 906173670 576270828 624644240 768604597 795772899 944909184 720185106 616929616 190104589 695724196 1000000000 1000000000 272600090 330003874 370649781 186858367 461438878 957069552 744566458 836126206 260547466 498344058 846743685 432821452 325757555 686942938 683190225 225480632 14284235 142669663 886126780 957096120 300606816 657040772 190933637 184600035 53066924 749856330 733352733 256404093 878657130 492457558 78413998 88539333 42082202 185258603 360145138 8912215 48520393 928421705 893306848 872288095 934245851 99781503 806892986 463815535 931907926 684455284 418087711 456505157 674633341 310545821 926449094 82482557 590407580 668011293 10086843 976251896 623491077 789763615 908603507 761220922 754388916 32455098 323091831 142637123 801096121 163366674 464518688 778866788 255555144 106995666 768679120 849158577 992349037 733982444 50552499 601363153 917625213 255205088 76952203 689320982 25343288 270226688 849541525 221887146 278961563 861956157 631439346 848938700 864914427 748973416 906776764 530441347 585020211 231081898 400278141 762166260 131491250 795507 694322393 608152810 56838794 615224031 511577181 862795160 62233924 205354137 798932829 712316486 942078416 682912683 790422155 176844961 137524983 8262401 40411672 46081485 529146496 654816935 938771364 591711735 10758265 952319546 636796960 177836021 412601973 874019947 559337070 960109116 956429090 154318129 857387993 690425259 556599272 758393516 490002446 82582557 889227024 24581388 521269692 640565101 751883915 644253724 476494963 124066712 199791981 187916278 212497715 689084693 882202351 867521762 874789602 675497674 37408977 196258384 918779035 430613251 517842951 686889025 774724281 683605467 104560262 64844097 805031260 8445547 958310376 390540222 212336311 990104149 254922948 30717817 472355239 346406797 158360329 751299662 659665701 741707677 206660868 133279698 636328793 143939664 134486634 706822805 306451306 141908427 621992191 363276659 485999587 591983245 455523633 477860887 27855500 350663820 33410587 866215573 336854949 684025448 260468282 243275630 335972257 216100431 90374102 350392874 579684033 724697042 118453637 609705512 785508997 115633154 670105987 777711282 949316329 520927318 889867101 295396227 204151169 212947321 722708085 159848899 344363618 427023361 314056774 404197932 160921526 421339061 422490616 740285273 711686560 18451315 459759707 259528338 900784668 129161585 265363870 720160493 714304223 447638735 891098169 662002903 1000000000 1000000000 310705240 635830894 242229933 664251703 250991847 320626221 30437734 899486338 574366526 278569549 513290972 532004113 344881118 114402750 969166058 360071505 328472718 733117494 658281892 20874338 377706012 754091815 398616038 357059785 421522764 304238733 511068928 341004361 857341178 253342029 502211945 609002707 557909068 222484242 207953237 799290840 527120246 462238554 221206798 38918729 416442721 251934113 987956523 44069279 890363837 706156732 848350135 259189945 966747547 455061595 89062085 787679465 527556396 757293233 272767884 389604858 196645474 740848262 559387174 17419925 921293495 3276945 665231439 220560926 567458686 135914864 296061384 449323590 735805065 655832487 579550190 150161906 787931922 244053007 739691043 903231530 998302565 566284540 776072408 591785337 138776082 776325006 147152275 686475234 20218068 750475636 241497995 585025013 964680863 258073816 531367784 2425558 788895225 960462704 219000694 18114901 772209404 940273725 385539705 684226485 776126573 83847220 405904536 29046081 56444538 919080879 166171325 128146058 100276246 118992572 655974018 690102865 910197806 173023156 660603166 8859387 113037644 825431802 999494287 480623468 688237708 219162462 204058691 785847766 642710620 26367139 506017534 449970414 599913630 303838006 809148884 465021196 765967880 218876245 252705218 846009522 542748354 172760495 735670011 596955458 200555087 461370519 137113772 528445420 96500007 329125527 681586584 108347725 81369733 983472122 1000000000 1000000000 826589587 668446475 830991582 506875601 119948892 972734127 337040668 587344089 443801127 885170890 848339403 277320668 220615096 832254444 168089607 456017992 731241687 425361568 318695187 169105810 39115551 234441347 626869614 744368740 245476237 892456711 34455234 733109393 201279965 723976272 199016212 726497430 12583546 963413508 368942841 792634569 54742681 268861226 920803562 532606628 782417981 147179871 343365231 999868961 274803382 430442051 819840459 494370349 270020450 176105734 194721484 544896885 192814461 557130462 92709877 875647667 34354746 320308595 197426281 674970944 998169306 855949400 133102663 959665980 758692104 469318911 558864154 800789692 555925672 624318815 635130753 475630399 143675651 360086497 1000000000 1000000000 308623892 259506519 585778765 747769126 951565645 100859498 468614821 429496497 782518063 933767244 157182157 420182167 245773545 134950835 652462623 871964193 581827516 971354353 963686775 62600029 29753410 10360587 70070897 413143682 182042083 668389820 764250242 251995533 629251783 451297540 103024108 622404266 565343425 426899889 583175725 647339365 726807676 964569866 960370252 690257661 666079699 503287783 45990438 864935341 394138109 824824550 327387047 995416471 39088733 610615555 504586204 536430493 70597238 278741511 166055475 766246844 890823922 599553069 929111584 277242198 879494318 675213484 721425352 281431818 190687882 407702558 472459763 909802941 968283809 688286948 764749211 989845607 367234845 278147885 772005123 270542039 185548351 71086655 78848422 68007581 228294760 644861135 797265942 631358016 105825715 389088169 368452793 640672731 836738382 530448209 236034672 705657017 593216144 188777733 916012759 182306506 965589131 652548395 390174501 954638616 365371374 333760900 67736035 299238705 356435603 915420251 539466244 488992885 160471927 216072912 507747570 233721705 304358393 178654214 265666997 533900143 853171809 972130312 171322208 189994679 163601690 645586205 980678199 881976719 190969076 180548942 264639025 626218501 814975914 490532804 388163451 633179253 613496441 825130471 775355162 69113213 589070127 734442282 477845613 132271310 84312312 944492579 71591350 1789962 141119275 834324279 358832073 779409203 670386263 658029466 424128423 473086305 766697014 187187436 243849783 818737830 478255507 978292570 657235955 856881394 285260096 56171366 584568581 620557861 938157700 427708524 167229644 297641769 565210094 12632731 599184853 960421185 682316566 907119572 705128074 660359246 513506729 614048242 363162634 544884994 370338474 482840145 233895182 287606597 344899582 97814285 380697594 71599495 845318398 628293282 984984238 340202693 332143347 429736807 265150888 662226493 623441924 616344568 488185904 471903323 601058465 266913937 405815198 138517105 951329251 129045817 253439108 388003344 48129712 256156224 303682035 575548041 189944426 764404641 940346217 91281790 878820510 555878746 662270020 905324641 442228644 595583887 576169088 124524177 774656305 872895269 210620959 387553256 457966476 279145805 322424680 768512284 349773687 424896313 667405913 398140616 219385681 957316451 677009463 465610289 898076293 644353914 765582858 343301887 341218387 752261700 9296774 571822605 739410800 989525701 981056819 468641760 529933788 808206853 693438469 679589557 243965195 464661523 660227461 872799982 785335274 502004601 817682674 921933901 662976786 990382876 526877320 588071046 755194103 284166898 573305594 394446198 562584642 30935246 154304515 580119815 841437270 865928841 266856576 404773643 70177220 300031929 539967794 79176433 344177574 468220540 910720873 830838373 934942967 540170606 45836079 499020903 461944722 184582439 185733446 274849403 401172361 891713816 421074989 83425027 599733484 726329660 267647057 303396725 786417366 52881412 143741586 113502410 663506820 616260295 923083191 547541853 96492654 598948553 849759845 384953826 519133294 8804361 188211258 727913371 33188894 192926277 168174953 203294276 567605722 499031364 342631630 317179901 417798191 867835319 141397317 955002680 168669362 458057581 584657182 656640338 7591907 594030179 668262129 147129771 729913543 577859471 234406126 513441197 348739973 676113031 751584447 895905969 307869883 290086775 329742238 866719638 907189214 551430065 707472287 569957948 28275472 827305695 529399017 114974961 799807404 902291356 313962034 26184487 313167539 518328180 810513393 713016831 345941604 756110798 329881550 287599205 396410909 403464919 968214344 58352383 416555682 57453867 627042182 441147974 945469110 162683906 877094292 431885017 43308000 853692730 205094556 967701275 7698469 497845839 966668289 745814557 500513207 263386020 826189026 236082082 892230694 180826802 348718386 628269340 223888833 579457139 845959617 955655421 815191991 228832023 557174443 601382716 736179521 624904538 93958174 688429311 58305175 760239107 691838334 719282905 439586344 509220615 372258000 497629678 116142338 176221014 281209620 156760763 952508276 182233433 985656055 731870860 387023698 30033884 120509141 935284175 623616125 181018696 545652416 717716632 810459283 310557174 234130904 532728467 38699701 763228278 395725710 392946941 713733480 7895901 751343623 581608607 61845782 773123084 129339306 367035874 767230919 590696754 961324876 447748172 463487132 698698337 863911755 955947569 161496211 663678084 691789894 413958505 570637486 102405573 439327104 577975014 519786145 954429162 938625120 362004200 738534177 448301050 249695712 833113666 386270553 880287660 418314820 682560394 586499080 873439407 829344901 695904509 424950627 416131514 548617195 222087406 379990969 457362243 34719130 918320677 525248266 718152035 832873010 997784541 216090831 642524622 951599370 723620941 714411030 530235485 41293194 625258041 464242440 454400137 266554614 759676700 730023918 913075327 528619969 934636935 154767973 925765810 211938986 483870094 717431430 609857685 696540493 635712219 287797655 441359389 262687358 964363152 841736089 697573070 854949072 31297373 72327428 979316687 660270738 684621131 954305653 183450051 663919628 99979546 569371761 704076734 545805635 340573238 715149299 992366524 701729391 963824859 204496963 192348815 472046101 608127178 250074609 430453873 459483362 249551792 543575100 955865030 281538366 913280666 908697040 251711482 496912731 424032423 415218618 31658512 728977214 755733974 192173458 289072422 27393027 479244334 804809537 201520970 414015734 67731034 207495634 184236921 46803613 289632977 645616459 513097369 47665288 295058272 531835654 570419038 890810277 335423763 589733528 80963982 313097754 562724261 689915892 349679296 871079891 304823593 297022506 501279436 10725899 306512086 26149838 632677301 610762988 553787392 649297884 132942985 390191986 241707784 411122890 954441250 623210492 816044964 119173548 713969383 544277668 251492716 532039595 648532951 577474219 613537469 201464077 733162299 183487380 210821317 503767073 334074282 176358628 49088976 817099660 961225397 839619301 481851062 730137377 652019786 816020636 267267729 707945351 523858593 751982616 784788278 5778354 451460992 66337884 210624808 147850610 830284628 100768870 188844029 519938050 969157084 253971175 809325818 382263761 892660442 663977597 65985878 853720943 858311597 935499671 648481470 558428892 232044809 367676774 194685868 235434110 944239169 741081492 252258620 450858129 162248080 900869658 315992734 201856846 420015169 511822209 210793241 863875445 326228153 188459716 502722281 53113548 471183685 701220419 78732618 89296073 403787536 402856807 206964089 194207946 312549336 169729688 818544270 947628546 402539429 146578812 637343225 131924150 568619619 958209572 22699199 464883550 602389879 533205943 799394910 434125539 812584361 573766977 369913276 14883756 76129587 806457019 373992639 788456003 318579394 953109394 928040679 170609026 992238985 799251920 810081400 50218936 52074324 528244970 259712956 865194040 96259402 330011680 693506820 76134303 488033937 919163949 317689188 137072880 342464642 617528652 297572618 570306677 413066667 24524357 49827915 894416151 224722745 718805415 560206434 638304295 388379063 758609019 695036269 73221180 937032606 306781227 658370143 44797463 590376081 607394260 21773506 586807102 733903063 857166241 495275079 356373116 828898218 356913346 864920198 376842144 137757995 985857555 814144498 24653274 772713332 62780384 366588016 575223622 732106552 348182479 818202488 717280162 104950567 95880998 63888013 923829011 378863632 857200945 116378253 223386207 356027721 799552056 199945661 877430838 337581764 390424934 491566794 880398128 601644987 32337360 628184211 758706913 533264832 110778424 893824539 206648551 293840095 686100575 749106421 825972262 946796670 940415744 432241861 399692576 191772818 836521492 933237571 439008001 116496472 532403313 78960421 487359309 89709676 463587410 884049251 142797088 990557942 703650151 900544168 206434838 768228733 500099202 632163617 246531695 813314884 28789361 798168687 447435157 193591016 749027434 943279917 502820509 802302388 766482758 687873202 51715611 175696965 154676910 982846433 815265655 91859473 862406580 96102208 185581450 71569322 980810597 862810959 176004241 731569709 105502745 306714740 526043363 578632619 455586357 11142889 642224543 216360886 874329175 155934734 797110500 157324895 132620209 267077807 369049762 861587423 848820175 835923049 15871931 577743038 48734828 784242702 249337069 137868168 766826532 39460533 544648087 532338092 643575877 395004467 241994296 306399510 535646634 675214119 577612981 920231702 35263519 595559575 968023667 455378390 7662304 991134476 745467211 766231995 881987546 548192721 315178262 640452260 637669884 883429556 551909938 674688590 596133140 732125848 550445232 349192477 820781647 552344459 662617472 573803796 599933503 913873681 129810624 740425957 41535950 736704979 831889580 123939316 1000000000 1000000000 217675979 376712236 939589101 755062759 204611823 913559068 820072444 109425017 32803536 666042453 84984830 595282630 893057282 715146355 603027195 324545342 598035612 373758957 644581935 979370921 969552982 107394831 230123118 828714455 376602381 192939606 381300962 275354461 777896332 789401371 899226482 406952529 495968849 959864912 370132451 862927154 571083664 238550950 48690342 155060586 559041948 161629123 442013460 892682113 880222123 917405231 278169319 578945363 820195661 301309445 806873832 506019183 41661722 597971333 81017726 195436274 222613312 478175604 10760075 319578272 961938472 643384889 100425951 130713625 560951004 786169884 955487000 934656246 473173729 179330082 469974744 870872840 312888384 731840745 915239727 177901697 527721734 943712156 480310350 763368953 788087536 336443138 755022471 597087795 33861963 281895325 66356768 877232093 154437589 815648308 578046438 375961191 766902256 398708013 130604878 732907409 947680401 125743504 580368413 805357170 246019359 651464183 845352532 4696284 427745198 654594456 591035213 488399518 545598744 345740903 390208197 978673886 466233031 192547427 889341210 435583325 109519100 347218092 35925442 839409786 128451253 489193652 858486764 866790447 923351652 136349555 877692570 204729893 321095617 125378633 237909829 642368062 216580075 186685967 688985458 637711978 853355151 702472654 272113594 951698689 40891726 250315245 907355988 628027442 943688379 791750263 401861425 356269971 84610438 18125419 166712728 179872257 264253615 32177771 89558618 813888990 864652580 377502574 300582545 76924374 583482699 615513575 37400505 461541946 329434638 931308036 42694987 674979094 273649000 873759932 736343024 556208228 507441537 779882397 914436485 750989000 795622044 450757428 753495846 281144297 314778528 980921732 285103142 319491473 299117945 845930746 38340344 463355586 441542564 315274956 152358114 4448806 781822524 285567174 350600014 997046601 633565126 141851383 539959108 784663167 397708184 171215121 417173218 383863089 533237892 460983399 171955243 493245557 191108284 819377263 692864304 488823304 469244883 264333366 740338804 306297110 952038497 717091350 791716966 540837244 881883125 851349868 686452732 760924434 865561205 376703488 362161070 464370546 875248336 21293871 43775848 752401723 14009245 588018370 181019252 333594784 411959601 212725849 331239890 248853603 605270246 116580499 756651488 228771821 950261258 119695521 445030935 54578094 216129308 628161174 560111527 457305746 710846681 44144032 987088343 58746429 706369569 73446808 791231742 622372528 369178377 611514579 902082458 97002250 26971129 544781292 130501278 701281899 700259029 431494485 997125220 65491363 660131848 221487171 551549641 163879273 539128667 102381664 684081819 474338243 233310118 587773490 617777031 722618767 35891790 973630692 499752420 819877460 885126010 69265214 899608181 710326158 553743623 40753235 219282046 746629760 595050093 410181960 218045088 397033439 137653329 60512739 638677339 376375059 300673960 803592604 18376288 381350228 934879259 41786495 575783853 682419401 424125836 640086154 730596535 758409014 265663866 170167470 735767070 345084081 644338474 317195002 411237954 683711034 711428632 565905436 576634645 352125601 92043255 38480695 920559407 900083754 30005046 84982361 121095578 808426537 269353646 476239678 686339070 143364955 318967920 179752406 847692758 594964607 133995856 556933595 795345477 306284446 915598338 869409889 787713981 810291746 290943715 390771723 249513810 610762413 742843122 579468061 693379396 464282262 946415313 162574339 219022297 346991496 595016548 530943089 29252446 417830787 662411017 220758398 690054952 832545345 52149357 471506483 814971177 540120290 943309750 348635015 320961360 218268995 690374591 326825741 285298881 32784104 533283644 340513231 293105384 999697000 394775018 261917241 71455714 44265680 648499138 623753604 725899402 72199364 380914208 849758432 282337011 76471904 238662068 317237646 925837712 926760369 95051184 201336151 148770649 762993603 197773408 608362813 691457987 519813029 89359494 424312005 983238999 585396988 648761146 55748394 1000000000 1000000000 138614133 725413049 122394250 833307270 634694829 450596555 685280364 28339164 381442017 406363060 553284567 355872615 14588235 829922984 980004385 651898895 863680018 743327428 227808190 869928481 263652159 802946017 843783310 136664273 762791968 135226228 419286392 130045633 227417035 408410141 87788513 106237890 922866634 58236529 473182947 291854543 501971206 813174118 670562869 960981619 142607180 416937651 459060480 229395071 100455017 282884337 62157974 32440370 342155687 311049068 866472182 154336159 148299765 467306484 795762239 672598039 471606728 223626402 773314702 177456414 401325545 244977338 823273084 402858909 558345526 278963499 141872588 861200582 809207501 481132584 881321299 37138816 693737808 226007696 891969965 146715837 374970455 810198747 515841302 343650936 581457822 677080123 917202735 475436664 906972485 233142569 786430969 612290388 762840039 13780717 10906011 570504092 76542486 403318873 139118083 60171622 980304025 723455710 596643136 482053492 884064938 142086779 497329371 657198880 396903413 552339384 328726030 922346532 412861652 149156665 279303491 765425932 214114854 596547512 87284201 603701466 856113258 11857726 399473986 782273818 289477349 793807231 889212051 216666355 550439353 852547911 395991884 417962263 274298080 308843761 678223240 101434749 505563845 255506055 304612917 611696662 921282221 829226254 684790070 972300426 167733620 961471621 298100356 823646933 709662417 8362297 204671597 211960590 387525809 1143361 551991437 229183311 791661934 532597996 238427329 759529253 330008030 700317074 185438254 880790891 226926017 271335016 128152055 40875975 606952248 601776541 929338892 581248798 209815872 53732264 479366747 550337807 281029359 610408233 40043757 475584259 549373603 849518065 46001719 908323569 677250613 227145060 1000000000 1000000000 136846840 859451513 149504073 713501767 789821172 656045143 353221527 119080145 486194590 562462813 744466000 476921153 39679639 322555930 296778816 811497564 454716887 624461152 484961529 325086911 821602721 419564604 897017605 765896925 330526687 797192639 171573699 867653192 112780723 647862975 249554604 543298185 847519996 508248311 450736850 567258971 533241495 36473683 963644668 837250079 437455657 759221884 671201002 179923727 657199085 482250816 205036707 619532386 676725356 95633460 122921825 806122806 983486055 221468359 31297182 324562776 576051820 20590291 627902477 881660604 430458761 805981807 33775361 475209594 346670516 883608365 908018445 369477077 880506711 548190789 476825096 151170321 129978846 342854471 895194715 143135370 203655928 133869513 283344219 477479997 569642020 169973303 19677140 696415240 677929676 993436183 160836025 6725184 812351470 353326712 311835765 517089816 23071410 801045367 507871351 55361576 747057621 557993547 281501200 257158199 620726431 435906472 675463507 960372730 736953557 532389928 89363541 589652441 361456976 257640904 126485007 273328821 672659177 33522171 497333146 108001074 219767856 330871843 230124807 340886674 150991914 963368698 783906095 331816224 313757072 935738149 558201906 419714831 451465574 314507847 1000000000 1000000000 659624305 803621960 871834201 657588636 931266732 187998783 283381149 599958127 313418581 215152236 90291264 637718904 114443040 389178552 306535436 874058516 157163550 226916808 608238176 839803838 95520755 499179021 348362057 891938872 703898661 861004 1000000000 1000000000 315850830 173406206 573070383 746780970 146501627 686374981 713553702 934445500 316735012 15530643 748584356 18505341 376891526 402310988 372649845 308693842 140821217 180316029 160760760 59245196 36339851 220455296 242157248 959095203 583322820 199540526 343237409 603460863 270197804 995613287 797520065 946050241 510450360 478333532 294096241 598892518 357188768 282538007 175884582 14475803 959542384 799331227 153518320 196578257 324959272 947266223 600274177 508500411 209491556 205946339 437826002 434906035 767931304 558416207 159502336 656006522 618073400 240601517 217241956 439261147 673698355 190204792 90245531 181735242 979648483 625684333 600074616 56578321 206654688 658396146 511714056 658690949 236416589 308250221 98747222 681971297 379415063 977492231 179092981 141006403 424965521 111844694 402361907 746472929 663579653 318890050 732237158 330837701 307955430 348747606 505846162 129426236 4561118 980239840 751808482 721864815 123769472 949076917 450708915 789491599 631629606 342018435 494689883 223425539 171332226 361089758 274013247 67148647 520464114 787645007 692751530 366296396 69161356 817733671 426150897 123783062 78046393 869227267 896135872 615965222 505511591 110810220 666290404 980019814 162787544 293101622 1000000000 1000000000 366259797 100374152 404361837 532535322 424073034 571506764 55033500 988648193 484506849 32418898 701441480 270375301 110233652 529647796 150542476 348433394 281538925 158458183 796524914 141561129 395264324 214146794 857089599 785835868 539352658 196145692 280283958 28886773 159876662 338008198 294522835 939206568 5555654 415867221 319647965 28964337 722643729 822085960 36700687 920150063 224435229 223484357 77459531 711165582 30272116 48906551 616074491 45044559 604465157 844093128 830692971 435527365 985230224 816370097 690583461 95123434 213337076 224228207 877264248 904093687 206324672 427795507 58172189 432859729 656387895 386489632 148628426 605139269 927695420 757762104 964316461 295319751 769170504 379516391 160371995 535319631 727097632 986081193 490461190 38910112 600279801 715491467 16778594 564838950 555766928 304594591 475178818 858343611 4559528 127192027 747603655 823310246 926797227 285175200 825516279 118996740 435676650 838573497 780283848 75938270 203175235 128041924 166280676 583414920 675064486 104283918 675357577 478105464 202693943 455470041 783862741 435842649 116609196 945343513 848324538 477991307 553177567 911608451 1000000000 1000000000 478094769 230061534 379714152 881189872 741669044 571833923 401084293 148033842 655211816 500448173 69264780 518301384 385746502 987465532 900645853 310490969 154582457 445527979 690693532 588726505 617782143 993945450 507531470 582103959 617180549 949410780 836439235 72887331 586086447 600686762 606692442 62435328 59029793 784973278 279875491 572324562 105038498 209687133 771036500 807151332 58952875 432302042 311050408 264451401 306497807 943424625 103949372 968167276 801525574 758729254 246597171 555521408 827540524 889191982 725583906 30841385 982869578 595841284 318996213 468440058 49898450 147388534 423940714 441479418 248325722 340100112 844858056 786157718 309313094 957377401 364739405 418560427 421732232 566281312 485829712 822855788 527094509 700017425 323725963 437487926 797472917 868398281 81696797 621555275 362197212 718537471 690374376 948143796 690824368 138140395 475441590 853346270 172014203 212770104 495075636 133296645 643763419 707120879 948858802 272736596 573042719 494085344 401365884 585137377 96575534 404049734 59345895 131700692 437468720 810552837 659623321 658229165 46470354 67737294 490785169 160785586 971786864 852172388 276534420 818034463 937569721 505961143 289254209 674119172 5686130 435603446 980547112 238612061 549638394 998843941 471232694 166848086 359950164 344545235 176574257 570062252 413373957 960122478 544353733 277755011 630067661 175368488 984485179 730780400 681988582 519875157 401611993 976440521 857444120 303176395 282745539 223616566 662122617 566664820 481003592 974915005 745403723 180218283 87452363 481519821 557040073 709053810 604182449 187258926 619045116 614387416 367739614 616364571 237206931 664938802 508072528 998950287 988896828 346235569 193529046 997800477 831605374 944209302 534245266 189043913 692039968 138113023 839778932 751553775 481931284 970016292 869689783 826626308 782501521 585527854 447711441 374505726 44196170 434587409 329272023 733671948 873210418 745085457 955543005 366514055 539293052 204132470 544973567 198897317 867760224 491024448 270953954 12514855 602690955 148004483 592549943 589081922 143904805 857869222 667676566 889859801 612372751 741117524 162903495 914654945 187264543 502227226 841600960 445003910 651684488 947098910 534364499 83260335 26766665 340963671 580821077 15300433 950104754 36097862 923638064 833338091 336438390 165853549 340482291 560436493 16076952 984741273 132390933 747563377 368480649 280760872 165575880 454566397 786535572 724623056 248371655 627709465 63291669 715152210 383455920 712353395 755070093 370686200 127594706 104855934 861485335 312420968 10481679 924273936 709004236 479737076 351444347 480139166 355238476 414453318 999403591 421094956 486209136 767813402 366129282 587903913 706427421 553806940 196575299 164064554 911997566 626615296 702024041 190950035 627695243 181199253 685658174 413289006 910744726 39561156 471758168 83551286 892590264 429898585 468950504 65526504 290721653 835313439 888919572 221477768 372161088 826078746 101290468 517422712 505821584 503082740 573065420 728371102 250943346 875570151 969354584 648649737 866776668 92768409 990407652 600964862 468006902 317386580 921451282 471928065 610180673 575240283 546294114 366628341 899831337 24104255 633883192 380221410 28116205 392759598 904917192 104757916 495559297 71575951 449804770 14960599 678281758 467896363 993333663 457877979 698153221 247981814 34626823 447259949 149890184 3426944 353870451 585298557 986935305 334060775 884018272 285143988 275637436 487162255 688525988 718047222 907642322 979736551 343104259 558278244 598690249 973040499 654897569 125579687 762132875 199098231 870228058 228316241 261028165 885710367 811565906 711997489 218245499 317697039 106448368 92663440 79668684 99694019 272587834 706955468 410607991 403088922 510194587 339669293 699228660 623699904 622764925 448200801 566036950 103575296 303857710 527582786 950136906 679895342 997351059 451919120 362625172 649507504 214158109 845549124 16269614 662677644 382714310 755495741 741635467 94463856 49666545 407397666 92668627 559866858 967962610 178754956 197664825 126793490 14291569 345123661 6267079 104150161 215624893 407049262 594160274 548846603 932093087 585743796 890262922 976656396 248892349 238173588 11544063 271714211 263126167 255068505 465800183 25659724 811708808 422080167 443156233 966942938 46743865 791982285 795960498 726672461 788016120 368807186 891597408 446535896 776676085 735643495 239369150 649943123 229400739 53013206 348064095 555036759 54170105 751859062 332164362 581661876 1000000000 1000000000 265746356 210498956 1000000000 1000000000 993513979 371705430 694697900 849345673 499780363 534844724 720240270 477507173 741272518 280847995 622329855 604396217 127405242 716168155 974029668 547152463 199273723 46919962 677878859 388439950 613589895 181524432 315765342 541272165 41589320 578867229 28274573 402941621 17292201 45491180 220923693 36891131 52721603 260456940 242336542 862029249 812077188 498142299 988388069 646347958 917810360 952098308 201990663 276181386 366754227 224875011 813380946 970659578 179479913 626878905 447191041 696779508 888025895 913897234 96388759 127717127 617986212 970002302 663552279 859061097 863334048 595430443 19024060 903396733 429522033 238639631 663060035 840283496 564161730 258307414 637070730 813278638 785474249 629104971 472074066 89941945 437105205 589587002 31553842 863977010 574260120 603832503 189542752 5526931 66620186 383796724 120980776 624497520 912396774 923642598 828512727 599339728 244310155 849939883 428549357 666642511 124849420 891793049 846356512 41447480 247288058 151211544 455301152 634793000 217382669 443703605 999151661 283507714 865075033 474408164 850162518 80955959 649307683 772164686 211253494 816286385 392711247 768172400 888600817 226679258 996226635 720209266 853456017 514484395 979735815 609350319 92597778 706950314 348436706 852294775 810737268 544707672 935976250 931883168 923352425 902186588 738403145 154829818 141162021 583595736 612784345 472208358 111525958 866135797 799450510 127512836 892856214 376063738 271135611 634134885 5885301 565187478 372163564 349143275 110601805 266574439 937327382 232474394 250791000 266732538 90437951 967535757 124033361 833041086 634687777 824504942 149614042 314285503 627611378 771687105 764049615 748637148 705570389 253703476 169621859 723100804 837732000 937674199 349328444 86362488 828151511 59092318 510488572 171465764 911692992 288873108 899025510 785417914 69988765 906158744 647840021 567530371 616248298 589793361 468290074 684167591 248611162 569171025 145247434 276289929 565966292 74192528 158159263 838336654 856638748 920525924 673247673 80453949 255570132 851536080 975579882 378198400 901760258 534752490 768529980 457322033 672180717 128391821 288752472 639750538 884701980 704578687 600037240 101785088 55598297 175150661 717866411 908827734 55394125 956515929 626527516 752544514 191764255 807359244 552458471 879894625 206194042 933045172 797467790 764152099 945810471 292980041 793183459 175746877 903464104 391592661 608155011 315439124 279649654 930625872 86042387 993311222 379668537 985498364 139243237 823673890 203380508 766330880 606771665 15607862 286247885 646803667 402183119 652750584 530740627 394370920 428192436 581148736 187175844 558100399 754853081 230131349 337950865 892450212 690911065 200600248 201091106 334296741 587051110 693242346 699344907 342951838 272012689 308768211 378219576 954129023 605851584 727597942 943197289 876480550 63578617 5869669 188230031 858702026 817628355 817857556 177624904 373297803 486339056 898980006 294744962 354619403 677331774 855628731 200164554 583467305 96388525 455554975 109221734 228883845 230438337 287860875 906549988 127758814 297975442 598941715 265602705 239271036 219375653 313289257 979384151 780968268 875997732 687282894 527240402 660786675 89073494 642391842 878700573 536978367 525929519 567937700 591122089 569259242 478619282 784739527 471645080 135555714 267237161 5394878 754503409 64871964 739445456 474150176 389131785 126803609 637011045 240299122 168445885 419307612 329804402 729502248 794825594 428061329 870870946 247387634 16285771 765039801 263446832 310919022 222513991 908424100 989964943 260037933 745822631 646556402 913991964 286600490 137360990 755759782 364031436 933994327 635281462 418672557 333256352 295410071 922264799 305195055 901409777 28876332 770148678 785410661 445323303 973626096 13669115 41662765 257758863 453421792 643219118 13607622 464400594 383485050 739130872 911610553 584693847 987397305 586766260 698063253 719599968 595452135 237015208 910789739 572837008 527395589 770073487 911459412 321882828 527547972 811908276 729438020 595513911 569111037 451581011 209681635 796559931 888689254 147054285 625034685 913976945 526632040 257201450 157878422 496315996 937925217 675833912 240315271 602531032 459876001 342410717 237563432 958484627 637486533 37757362 140140670 235502899 956254314 349346884 673759872 424836495 163360193 223451218 122858691 480945428 871074625 795517961 124252467 840539573 344578859 681216694 634808732 763083718 360325487 761021028 4244567 267494644 818310291 974890892 111332186 585174599 386408140 57663330 513530239 578374148 87598515 953618049 884145940 662809651 395802276 101484794 158646745 728862234 707779845 153401931 407348357 976247914 417539144 172578406 781775256 437356816 412651149 502475503 610356087 829885407 60404818 713883842 865736057 784680642 86275378 581895910 57529068 165096188 706891474 917190460 7719434 325065342 134485892 576155662 159638941 931729931 287813830 489246883 551419191 620915753 526429128 529668238 430490179 750668726 786089776 914327035 628074989 761584725 406765835 772828460 602528944 206280693 804909773 81329318 105026290 588413718 149775560 390297805 123036986 228750218 974255498 66001840 552562685 357849766 884305095 715411379 682408633 483123555 70431217 761338811 156064510 34521285 630142179 448980929 98933844 785825192 412426736 195994985 772985380 377636392 270270938 890836908 136220229 874407087 488399972 391484610 661143547 91684592 674894368 633506149 973397650 816563418 936781705 993083111 538635366 952574727 773445859 604573792 709410769 476810732 40667446 947394650 396682558 141311030 616691121 753031132 214324796 111915244 168698374 980897652 764870165 955313665 368829630 454700996 252108785 610890585 520025358 98359368 613016549 208987043 874372263 451692258 596425819 248806288 753181051 480795394 185480878 178560634 814354179 81654164 87861780 56411397 915889097 127119629 214689938 722216773 25773813 402364389 875065156 252692564 113680073 751707780 971646430 639274346 296382418 308567074 656175748 49603839 715547986 471338090 199758299 826923137 667451737 331881575 106488855 166660793 614537504 367614779 546513851 573121673 15793748 583649062 807947893 901066535 908909889 84372216 404589719 927102396 130527499 688384802 45073319 960237703 396625123 909486532 263946582 109615402 728555233 477252780 51579724 951351969 121165009 296887464 774619934 646074967 126454766 686176994 314701585 252813353 333111991 234761785 326176790 863089221 689816280 236069482 162421446 531448435 84053153 621359137 736591996 943456089 243865268 851643125 932370274 315951574 338768141 197598929 384622528 316846056 516359910 594662528 873845460 282228850 744475603 9380563 32604822 489121932 948116816 27406736 260942778 363956644 15772396 569818211 854044182 116365413 749542314 976534709 467105781 427071190 533827311 474288511 105493151 951554297 625595717 372590720 280354631 868215072 506720247 856273050 584947849 633205767 9822068 123773093 595840449 354486320 262129821 604820700 519812700 53118124 103616157 887615485 453991567 141295651 526760112 537508676 988186306 621985457 107179875 3645288 361015813 844558121 218637408 995586242 400428253 775992476 842837256 922699103 751084119 399150334 546605600 666185028 761620135 919913414 197961311 215082502 903154048 385441822 396509010 777182214 384516250 776581230 781837434 562030624 447993505 454867303 383791318 705395118 425172583 694845640 361900596 248999177 644630581 743634510 292634438 649849531 325690256 462361737 852500620 21114601 602601987 30662269 165917350 305141863 939323122 70931277 169422024 864520172 963781019 624885613 197875776 946668561 552789367 839485064 111041903 699433560 821188290 9504342 180679906 887037083 650498954 124993753 84184142 260092488 193863486 754211136 613439602 13755308 859355703 169866140 268715094 447714120 123937787 755153749 470324025 369423816 400816106 194769252 366186698 690201956 327855334 462716478 3259513 925090324 773709139 834939172 410186367 844005006 672087153 68644091 176958006 931107434 364141604 825207713 409243432 954982009 610180364 921830949 723291663 915569893 828005954 690018648 639864747 919194531 612192338 319546083 447451935 482959844 348349032 375263880 756731281 257866702 221132838 11625651 45654043 136350675 567168425 867021943 788956284 296395933 128816508 451463022 550907017 681447364 354739001 506473976 528486218 854553518 985914024 198096139 224206537 825605005 310318033 710970222 891737465 321758751 91256415 471098063 316827415 975963918 846400335 366274495 485643545 479819827 893986002 232983262 103007644 53444824 303234757 430725403 223290690 972934096 780184912 447886607 879192323 22019361 587802824 81684882 346179287 347056828 421442664 374170435 912662756 54547729 26313323 398108499 173810445 653127677 140393682 748794729 982365732 577575612 980551637 191855401 18043109 707656109 844524171 726209831 345796575 926157804 209913608 774046446 514853578 240361125 440705436 16773369 201858632 602604779 105408154 885859111 395431367 265493687 852322371 526643599 670131947 835420536 618047213 284483566 624898662 948240590 581706998 1000000000 1000000000 129452796 574744536 124291791 810193856 324035225 565167409 481537575 759928079 887137227 136901324 556106642 800089771 248693846 460265670 993058794 97866886 475744641 603554695 178416992 530987160 144903724 889847706 936962330 86546086 54856918 696749184 271225725 337251707 90172378 403436182 1000000000 1000000000 319776372 981931580 18166478 137331729 508518650 809502160 477489883 21046318 855633233 107625231 625405388 18703731 219369172 604768551 563124322 332591731 153412496 839278485 384205564 966791446 834908007 199072485 628309442 938886321 357131244 653335324 190057852 636676103 292742037 378158142 938671325 539137316 635267786 521191980 72099563 496583445 499305303 691579656 72156169 483980234 397268031 120554984 851887642 142411872 643512881 557670067 797309178 722378760 189554536 747159785 936264575 156191395 590208972 463714270 941932776 206074604 99458207 425790634 219196333 882718507 488630344 750480727 53854425 286684676 625089655 451691548 441416349 107567446 75074154 261474139 104895564 123335636 45128523 526403919 928391719 131488550 340630653 397641040 1000000000 1000000000 976349833 345956734 533543820 465357057 989617928 973675857 159054447 446956612 720891550 304195363 299058267 724851405 918190222 942285803 381464387 438954477 871129039 725244646 136413859 819377063 749376746 450568356 638449232 32537433 835024880 898049124 667464868 678520638 622576624 453486976 1000000000 1000000000 47133994 983563505 579912979 6865884 905438324 305352541 635604475 710500502 842148585 780068547 829407589 871036730 475497937 773528508 873129393 719586732 686285612 522730419 763552781 640760008 805541152 731647662 51264261 779737176 57117719 781347265 830852927 377411300 452505427 758914297 40181894 255604502 101046208 555690098 470528449 497455551 266070788 479454699 586287427 113305187 417425271 156475958 779583000 577559077 421034390 542436742 889998049 154303573 755359012 893393958 476501702 178150757 815533473 277658023 560953359 806311664 718415405 895072137 517836018 602002916 709911441 800885009 228925198 927580085 421894192 357943902 399332111 355566037 781549500 559572781 283374536 870121805 702421027 552147296 761455061 437104722 451752385 771753854 386523321 147743944 741146507 39576827 742805780 664297759 563593075 516038566 950346842 611585423 625402544 190019900 470904743 360934669 113584253 165039502 953197763 822128792 251080894 798858482 157024171 566105610 491061304 688820655 580207329 505005388 902876207 697476196 717156136 522050047 630820850 435475703 571785780 816488542 596068622 214331431 187345510 92090928 729587344 415490741 822775383 320546770 516906706 612242434 450490179 324000797 727534324 693536448 105461447 711290329 363532927 370510767 405682683 735026368 167660017 17343743 116344395 928592611 294896855 241468703 365318392 70695271 647875759 200105571 748820834 77058999 76100783 29923682 74309728 12306848 516213619 711467864 942568729 71362094 184002119 474353468 917018970 698855325 647970735 158837437 595264620 38320197 104421338 163145424 608919584 754067384 802389278 573702009 389584113 863684054 707491331 566114369 1000000000 1000000000 848400783 454537966 981170429 742908519 11609560 304972070 496879242 805597034 525806457 33871453 833175476 793880376 314381323 633459301 616529533 910589071 2040725 694095799 23928149 97979796 181252475 325779410 5591808 386260671 976340282 797385387 262008716 818437421 349248169 783714989 414938623 947820435 814602506 333127143 332911404 462739164 856735566 949582297 25869561 860960878 924603837 1213534 258607816 536187336 106070922 203801102 645295887 496732730 893212162 481054882 259565002 113237128 888668262 163500868 500447429 285567398 916137139 753763776 98436007 417456868 462217839 129778089 708483643 281791604 32301814 843919456 274709996 727049079 248132072 985090045 538437088 687571876 227113153 452625523 929730393 514353382 568281688 757936066 621481424 420357345 339162538 978032481 921165699 328099134 104268605 367499384 312052155 193782803 292993657 385367688 388869858 753286264 707766598 713646744 125832127 448478070 419731387 410527104 396573175 481366496 428718125 357056076 451919572 588605817 46819422 282699106 295958968 834502620 871976438 55847964 232115141 696167344 843333494 858022777 97178066 943947274 746036249 786339688 106567389 735550427 640397870 543889846 898033208 374733015 940009864 425772591 648428679 624614435 371847856 26627662 133630791 524860832 237109624 520206617 12983138 322956996 306904324 830652147 626395141 726924222 664776998 535901958 128573110 684829492 414790543 892664881 958036429 544094104 590036248 309319536 18355779 213946307 507156259 294686449 583389420 77585100 129491828 440962342 237049535 119012395 317115589 55996262 238286992 347240013 190688629 894074460 643459218 942761620 381374101 286857578 718512443 456901276 478433429 177521038 454081406 737967407 388677226 805824068 762527479 739354339 349734281 907258126 443327121 216630650 398762195 787889947 596231800 582092596 105309872 75532624 693348065 722638941 429812505 169294216 156826437 501205433 441846187 946075015 575429187 524378334 594914236 503056276 671354243 880562990 53856434 730636490 23642261 58400160 363075597 797882375 796928360 423714572 994078960 278338532 58783150 795960297 477267771 573733048 681411528 123481332 827880238 930812341 436759769 739112455 998433299 313317072 25697704 397579250 739050240 346662977 744293267 130345891 862563273 299605172 965539746 374650306 143670358 632969099 572312016 111302506 731808287 39669756 293358474 266687490 491596666 624570501 407282248 433490330 353114530 378153121 135118326 238186450 531690163 777277813 217761890 8294420 509370559 943483893 572431507 471085006 653262924 380967000 718956819 72593492 725424679 153243533 977900921 402661494 194497237 202608642 798401010 179371204 860214871 674925765 896872270 175561964 933498600 204346428 771403134 545109955 656034034 185665620 385489422 122002379 43971350 655054052 695700516 738014016 276470354 829619728 480905163 702336398 451281307 52859391 21353867 120267337 540735520 759022134 380025845 72213964 312211641 806132574 153768351 512974658 336321086 609588420 549331960 454356882 955083515 713907841 408166793 140674030 874011373 782890180 384298962 56702825 831037267 442969587 949630262 351178769 878497281 930600404 518068045 542767118 686268892 7894178 301983353 475523263 400622060 307360292 834671497 645781455 945663271 55370380 402054807 29021098 291233496 997207472 224150663 4095403 945619471 385925738 732319489 160828866 974097016 362588881 679049854 667594080 890135395 973399143 677171285 608210871 986806462 939978330 167631451 492691322 868897334 100714517 451138529 472669495 160465494 888953925 75375618 870402379 488762772 850875976 767840378 932076988 910119072 307235084 642604804 834398997 833541743 12902102 242696955 985364001 670527776 953043982 100141810 161858883 365753407 758521065 205312141 833195227 958251945 655451782 427511178 337112246 799717212 421850540 23285864 90544873 640745234 917299226 368981094 599928476 490270597 996064268 953039183 25058315 495841620 269190469 737609045 928962646 726976022 181708058 498949315 416605660 123793162 246434972 838093873 715282459 220029061 239941486 535252048 750871584 470959516 620942595 80360322 246723797 265359237 92222398 499300071 280841308 41268769 23611968 169625848 371500743 207168651 933476281 277833822 922298326 145152401 469807145 653201386 815168831 505668817 579522237 314491286 171727995 609938066 458120141 165357021 888481443 998307595 723226978 673190895 125813661 268445939 739134592 42736671 41912318 99899322 122218061 465758644 398870060 38089652 420667175 136796949 958749149 4363845 523990374 502547983 831581572 697187718 732377625 556059711 373230773 982123744 541134206 917702024 741608788 114474538 458162180 987786371 713951735 723882429 923192837 500468067 585738383 453920820 177613654 237990406 309403955 879955400 715209206 438524024 244445999 652691842 519225998 765554465 155692568 280115670 263920531 590750673 307538585 856913812 958635384 550845040 733495558 746115558 84430240 207296748 601963011 583960772 980158614 1000000000 1000000000 669597256 842527675 683307294 812201572 808808291 155079848 474695066 628002110 507620020 395938908 202417617 22425302 728521996 907682081 95528626 744116016 459417744 391343049 20979090 716376278 108220908 826659630 156939715 739354282 676843274 371149638 35137385 703034909 611761143 168682722 444771772 251081251 389632998 171810560 548323632 653036722 293484100 199513167 1000000000 1000000000 987185901 175460546 972369493 257764857 533278003 711923900 977629410 540856402 498632295 453072062 924633849 244745037 986643150 410414784 48429837 892274035 622473759 279989162 397815486 469258971 201593793 357595262 499320486 68626330 91544848 756962885 677149628 658832695 147372255 243299692 65244804 294392042 160264135 538163113 831310645 514597194 369946876 751686083 293932807 552477315 469295693 182829022 557321768 967183415 309130939 266574713 14267901 289036818 339215963 215723898 54348148 649037333 153033649 155761557 603003787 646957531 931711241 661339989 510066347 420680930 198109310 809552580 1000000000 1000000000 733462201 123621413 978277064 680588786 349949601 834668623 150981845 516670856 993937338 278236789 88802836 541683586 215155787 377594469 741179170 227191641 359495721 673023590 593621867 934544053 514841070 39130742 633504980 819405826 938140656 461419504 436692610 903509745 544671079 582312767 214551373 304075928 910451162 478782948 453839841 350981362 420634326 633629412 131471314 20169512 177431506 75702265 752843313 759814301 765988909 644943730 974542939 301292662 51506388 491028945 635037598 131671921 374129050 485769580 858540608 884084267 803743993 865314444 232236867 634706634 621179440 588265567 288591631 884145107 427552562 938135093 595430091 377469439 188960565 920771871 82140906 139863975 960616950 148888031 593258865 339404917 518818620 978808227 171272848 3364710 703262134 806198726 281452776 480789307 212840628 883571480 52501862 25295986 417403447 51214372 955182731 788962285 179693980 885264383 744066919 154986021 774153601 34748164 588747956 326756741 966402717 502975112 870840038 774441720 65957587 808402822 126700999 940015895 330783183 259496106 498559854 491538384 391421680 890554808 682710806 2031129 876613622 820998419 990548136 310305358 765852286 893457432 112501026 555820113 363905412 918639820 630165739 278225374 653842485 393156334 5797078 163309803 541687438 446013395 57017139 436442711 197622300 936881621 819281572 635708449 931244268 857834312 223411199 921620254 565911419 875093546 588371334 880378208 246821339 937545628 475404954 389705477 613514901 784099943 80066750 368499871 110008123 638356525 21102165 830384282 213597748 343639995 877399155 91617439 27021470 560158468 201528513 813214059 162162327 158257097 966703146 239513564 545577886 351505784 300586033 966367398 335731454 312435139 280929539 669785187 195948014 780780672 826463182 201052331 411060171 126305057 735848754 849964190 656542001 735077622 1000000000 1000000000 481905177 697272771 184397867 79959967 250674610 675953716 810821604 370384989 785890605 646386557 637564068 971154730 187179630 86191027 627324919 155203563 899748158 354814460 577554114 530731276 108083307 866879797 394592534 907582639 300543697 872242978 740422418 682576328 6501977 693129787 434127318 91101569 414674444 965451661 622704969 922046068 77531824 523867765 757609622 467361927 599306620 919823757 749202420 845309937 432347624 735081575 884189593 819972512 710178576 894244531 193997689 53946051 560097726 750552326 161350183 288864074 604773153 120728532 244999754 354895279 261448274 309970489 822748897 755191748 347397714 385576679 808695601 633019082 725483547 505895826 383369153 38470504 301580384 664360658 194931335 25372961 913056589 267620182 289654834 859846349 983774814 894188206 38515295 826681072 214888140 357996098 700786933 296025797 496060502 357420654 624036492 175373779 203389357 902056813 533651649 996357023 41164499 195210838 1000000000 1000000000 473823434 649285309 388844820 509650467 88108311 580867797 245561337 359063248 300422664 382754333 738227909 356779524 824813170 250401275 570366322 160458414 465505215 686900852 487074071 109525205 256347701 185122996 706821132 125241700 439503086 883492832 355439818 262232169 916107816 407753026 727975249 110633210 63577749 277642244 869516071 506541885 874001059 983882451 79995176 305078556 562257940 468587970 274137350 481997231 112228042 762970478 130653715 492420331 725286305 254220207 298372197 663163149 708010945 428553973 597853270 752452937 587366291 419265539 980362180 744305963 878349615 388155604 278104307 997566992 349378286 89060897 153754889 650957907 46831737 918281899 578778411 584366635 673420835 269241082 238824016 116084233 815139896 733232396 599211609 185124393 198003462 23978199 533301290 754783439 282480077 75376617 934428057 982434612 630102010 118460988 318878311 709492772 839422980 792912642 917820038 79223641 379248458 46398972 155910986 565534124 30871820 329659241 942764057 886109239 323447485 590300339 326004384 816249587 284070661 334874323 754517790 937289064 512539378 711730676 285375603 910350713 100117168 840368192 567039525 468434938 859922653 620279915 256257434 453969038 731779412 539841525 660860442 503000241 101626242 413457718 688219337 506623847 815682341 209635816 295371902 145793289 561907294 520907459 474488398 929237797 768017123 354935753 205879245 70360194 822102006 494479666 236535855 474463870 341400599 843416520 190587578 409243865 612284232 565790580 487560886 363728157 94349348 169588978 550721988 164436834 759775387 597058112 650143969 975512566 519920004 438431523 752409277 326322345 843144504 820310632 31549048 471882603 891682796 300444994 276589453 250505968 785119597 853857316 443271544 88641894 135603243 871524779 480394242 804760234 550558301 31058465 323734117 250675514 476357797 269711271 577429888 220670852 293363499 80447908 946296331 326245026 420273731 571549710 719538466 83369381 832339023 254791577 1000000000 1000000000 904739945 55111798 578652317 332297807 779873989 779403548 458509230 169962921 706214960 480587094 243375843 634726778 862867239 258492248 866327300 22828762 957764439 40770379 1000000000 1000000000 628567866 566340538 188819908 927383139 955017231 813193351 951282808 631303714 628942600 321105760 647465487 542367079 235097834 833926077 1000000000 1000000000 75979039 161015652 822960359 463566933 972059440 260346990 206392574 993160213 247753572 701245228 473866112 407027323 786364172 870040388 921861748 451694225 506913727 338896458 75761348 968893122 398352126 952985492 492483423 442325305 145999154 592248350 492090788 894774951 859600235 97498422 296085444 430336906 521263675 138792066 178121951 843511788 860877584 592214573 400329925 812856676 74651914 74850941 606106952 243128408 350485226 583639942 961043517 814210412 307752492 740707534 153613170 475499705 27764810 979495441 144367930 822320476 952570261 949144144 930166446 469481874 527151950 131870021 118540376 46033669 507824901 902163227 739082497 120374702 498488926 893099446 367960254 335678266 187142794 448718817 811507549 634590988 433438130 940437341 266719457 839627157 32570776 118162989 816014551 720760635 948118584 220562361 41725098 93318624 617572441 391360080 128842680 990664936 302719037 498395571 137693881 737621036 198567842 709791417 107303887 12830537 57804421 363412066 304541085 863897649 556741509 386745228 632819117 617407209 905244173 599697603 595246368 676734933 124298566 583056764 426280265 320448771 110978366 534527656 632736861 514353131 608764133 170217918 377818086 488393440 687252350 916758049 580751336 742925858 598017663 448851499 332952933 517140304 229804635 115559762 333399140 539468893 280870736 998117678 30314819 508226308 812629849 689604511 608998268 313492220 110140844 996958074 120684024 168423385 977211371 407518172 578199605 46651545 484345611 814512473 618426111 128576103 414887296 302172959 825419343 807958049 462351529 730446741 161704220 746127703 425346991 119436753 333841938 289659235 642797048 557391560 818937410 601261888 474569260 635164977 297965021 901817034 718949216 437210588 759039449 797286754 260510171 864726148 855358466 966427136 909223195 300365067 7217364 839448810 193832052 410064255 599341195 380104053 777448640 205405749 996416092 233784568 137670395 813034459 265570194 40309131 951131631 124448247 304463556 534370241 864513296 853089150 93378003 292176382 167976492 962214526 259423592 263978585 204191214 949328217 95990875 385046517 533789325 349960701 80047215 755033705 798403824 719559023 838387654 357582526 601818484 793454938 947923034 693030047 23536611 872007941 119239949 60274953 206890191 133116241 505370816 772580966 659433937 717712986 744819041 684039512 382673860 132740795 238256328 696045474 538731525 930651606 206197417 609321756 249605910 932167374 112742103 163518054 512149943 519449115 870318303 715648849 492644306 127249674 454021998 994025895 589400254 312785545 106917850 163538194 67334440 344543558 528278083 288562852 326322979 664181269 879219362 669238484 794673383 695779907 819724646 280401938 311574932 230670197 604424912 800424664 562553284 566287969 924044371 529425695 461421951 476569534 703479332 728338106 144897618 960744758 420444026 978980966 204901086 312843748 547050995 718745387 57673640 128646405 753179307 395926939 104769076 589356324 553545099 532684691 347265804 91340802 128556859 333142344 372771928 516257873 260785514 516040187 929565888 639013046 891479605 458350740 703646488 302561687 146586725 867587298 493440821 833078202 521805613 977844387 395389948 458348475 514408058 269062064 349711985 47759969 481142434 105469398 9182027 543767228 83834603 879541908 278394521 115944233 668038503 828825917 955606463 435971778 369319531 466402062 420141305 398244182 637320518 252355506 528199408 204578785 829385786 367725732 546461639 736264063 245031440 809371737 569496974 7404374 4879333 945782433 230939010 457305498 755248747 930480631 148093802 917327182 521954277 78501005 43815497 313491909 713947192 830343490 431165531 912343907 804500134 859919094 819975524 340753487 481519718 285462939 123144723 520434398 897412713 807227837 838984795 404939096 394092568 545424168 435390111 850514070 689881311 588641122 120818123 840467910 424641676 256629002 736527712 727446247 54626451 347036157 921473546 325082115 733060350 620883609 484391566 399482583 144255187 659789499 813018423 284890369 964657907 206849025 473240533 364134381 777123449 157399801 408043187 344485279 717090001 343741429 580750059 574263290 414670065 761072636 835392594 175719917 360025816 150394340 757309478 96001676 194550900 278490643 98941965 246107994 801320361 761811703 513976048 73392963 436842728 661131314 981778054 688754468 660943806 847486009 848215537 327350832 624474822 435384863 271342654 497270968 879251089 602168747 44154082 512524901 269030004 674174959 29724364 432916605 229712955 551925018 559694722 672848902 291346331 400085486 767925870 800351889 823782266 540284597 663896973 661198533 94475060 498684250 491531523 606244950 18129094 536297127 334518284 880971946 203129560 723551661 764130849 970367156 901266588 207178666 461253473 549106056 348328028 843603176 413237461 331970722 163424376 673393250 397048734 343206142 52772794 571146462 856485669 382805661 550282258 281012755 813036 898315161 688843029 596288984 899021543 793447108 43437677 911145377 244476084 716631764 959161681 193672009 904544847 518442826 166294986 95787950 365634646 620833612 432464170 436718344 513653779 842198119 447986741 721061320 377593876 91085607 357627288 643716694 830108882 812307169 504125825 718459327 717172640 368246445 928181395 574764287 591113517 225124018 308847 773519918 113434626 906293002 808456967 495951031 960602794 857517316 642002898 523096397 218958636 737836279 997206366 328856913 12499938 459475647 288984039 654868954 757316543 911585787 419450737 181860235 66543317 869613950 397857098 837694944 523816253 779575646 231386207 810391131 256701071 270294439 504401909 435327666 506969277 193404725 231033105 829256809 852197518 591164616 28371038 422392668 224958779 522251914 3230958 714807972 82605483 194732568 1000000000 1000000000 77253264 425095205 808914730 35729022 91673987 942305697 723094920 490447916 484240039 878782847 908921078 659976614 516140103 498266512 429391071 927773664 119309397 814017489 713748401 310653603 549152808 603525482 566736457 555665257 322671837 770689283 811689964 735053140 25030201 888564209 45404938 328840046 318190218 264257533 865783387 111777855 89619471 904292993 975321943 28186394 648696507 305246955 116196567 617714368 428908688 52967749 971699139 229517513 432353462 544327968 785148277 634313078 98916295 337636539 263563776 853930767 748994008 259189712 79212470 89727103 351880100 769048164 515670565 716011553 753374214 633529133 1000000000 1000000000 499161813 763983227 571782331 549213602 345213197 232693922 59706527 377006555 103186966 15659561 246916123 953194532 536657699 2601554 989514627 878847058 720712952 890387569 228108655 958098597 413397470 380229183 268609749 221053189 211870089 771918950 682716714 650906826 578691445 14440360 54349159 638105316 261306494 291240039 938564040 630511940 888918228 331706012 130347163 345856821 731007656 772826698 4437389 177119559 684924206 798995209 324738770 256490867 551620375 242757349 91831741 86319072 435594034 923388027 498709028 619184016 946136670 104820696 173374571 52797266 420973924 1834922 370444306 705410094 204150356 727039436 529929494 401771966 806558329 575882968 55423540 543500194 93772051 220744994 651401104 745558711 351864914 519517222 899616216 245140988 887891986 992871528 211513554 479182295 436081373 48932152 470893658 245344493 830049992 586137254 78038905 788961346 37535768 793967893 522787059 117615411 343993400 855457621 85618325 739733005 313410975 254256879 273951837 685225633 677314500 507189244 591274436 977184111 987738602 631598332 91287111 361853327 17358932 746845829 161244403 950833474 972176372 203264995 632099643 846879119 189203969 588440553 573008156 784426979 421344086 350582684 274098255 148493377 149790317 293886127 661440557 236917167 141360963 247696771 662086712 714757345 587080648 49457712 951373867 495849046 807062445 44713737 775633832 723481920 760949198 215179537 736265129 358070856 300613695 45247323 942546886 129587429 751879744 734787110 213869046 445333497 392517395 450407443 581922135 348539119 666570604 905570951 776034273 632501764 804572599 287205617 394999910 534972970 55254907 950389385 477927613 172485529 157865300 849311783 49755121 108092440 178552664 639178985 960285876 932114539 564081814 882389697 568554883 358622530 428857728 707160100 593961836 906821816 918314744 514213411 917283160 857585298 705041824 707584190 310983125 612317953 700872627 447451820 981823730 920927352 363279113 488229861 724532014 113819597 104239333 747280219 591629040 902685723 238649575 399936114 897869635 679730795 48041738 322016031 922344584 819884682 230799470 101479190 1000000000 1000000000 728101714 112236110 459795638 719035999 21468737 259643030 443377578 383421210 80243549 330963523 112531223 862883104 472242534 28871924 476246758 994857338 31066087 988314292 551927403 636696426 276137826 810850510 926795473 239041139 985153255 464910870 145858192 695278458 793148387 233405416 451502526 827329003 684325665 305783857 666640596 803352014 80550869 459788648 837598732 772561356 434985637 865975345 510256914 70503111 802719632 586190738 800603980 799732574 345382722 80362215 667788367 59172784 847418899 5217462 758481877 289731575 468681505 357437380 123575294 742818960 344287567 707262788 460490879 639534913 282366722 579250125 37016745 510648673 383016709 769869942 830395087 429162546 604871060 805591789 506436330 659951230 259383545 156900828 576092538 95173278 996709829 580561246 448977117 26211221 64408650 524759956 682629110 288180077 587579407 40135517 241319633 905037025 49927569 896584648 559918105 951036686 581869449 967035422 178405643 2782636 117568603 980974468 532851119 128532172 347715147 324240415 653766187 351576519 198121647 65507227 833549001 775076436 966293441 472181604 837773636 117242592 633611545 862139748 652661402 973961498 507100459 158011234 847898095 485926366 610903192 425511071 109369396 894984740 133002628 439108013 362863986 292537621 541784600 479349505 963829264 561727272 988478366 896919410 764005944 759993687 237256590 843531662 614133139 807019496 656874105 455003714 256230384 83846209 828169929 585553448 63330782 32781463 162213526 177477822 20475627 867493306 323927584 924517884 468099534 683832672 830623003 972300106 20428683 746418575 433249213 385586840 230285634 709135803 496985675 158675121 33198046 773029982 362226941 114540487 195662002 593509999 165119699 932462388 438909894 543607609 18033943 45799104 944589092 743677915 260336453 168227645 995563885 66795255 47741897 124098212 899500709 273022484 675198808 146239403 348868298 175294534 573774803 324088596 81793677 180178938 386531736 192709445 1000000000 1000000000 576119321 776802260 211043815 63672060 857209233 31634867 909221658 404037646 250737672 485858938 555825971 681616355 915585147 236291164 854729446 553542148 663659746 525801163 916784054 114451597 830321136 300436580 583802900 487946026 656629109 485927032 758757229 746171347 430831334 872972943 81671221 986828347 954280284 234226158 901231393 263430337 571489237 907452282 88107131 394911003 677556677 93991009 53830257 284250946 360981313 103039940 69676809 928820478 837589336 572506236 836310003 349076995 620928119 786468462 956100891 384444707 910203908 867137061 640925958 172467736 831851454 573668990 571035250 185639127 449176745 976103052 382420593 235365434 899593207 166045749 676265393 574250045 757486560 306057197 426646654 831218437 969198953 373468296 759327748 290338668 813081888 253149748 261231802 543242326 927647711 921335590 380395049 603570833 405600899 679064496 736726966 617502383 205974451 123965912 582314800 42977747 310622246 861681567 416893081 481261546 382987555 986392912 289668800 546231138 149653173 983486343 827853270 328537179 876581291 3919097 88435940 276746628 818639267 625187734 765693139 103481156 152017528 119564885 521249501 781041065 395004556 757778368 596370571 54758501 880846085 94387097 729532895 809205283 525340031 929198208 361314136 426892401 964478997 239485059 634013896 317870183 62281372 93025795 318231097 135513234 591857474 442605338 104848985 630783471 295619307 142411336 50572619 719200746 372082513 239725074 351885859 718898720 57302722 870681369 836772415 625942785 734932042 993288250 179791385 374057287 955266307 581433618 513073483 721202725 973833358 893047950 682154738 262034999 888076125 310360360 450310556 688419080 213901287 671316912 242026020 339615581 542345615 56070708 980592273 837441085 450021475 52698178 526259169 428259033 906262556 212328360 746250581 880439391 642364649 389337302 237925798 912838710 694886664 440081603 403602464 724192607 569101838 996642521 151465490 598173013 440235992 157837744 66601172 570273296 353461356 573883424 379077733 709311680 288724337 596768438 856521311 825897520 124925647 414914627 170056093 187626222 125364512 217354972 894249047 884473541 100244439 69053974 556915071 979255833 675336742 419972932 750233080 102216269 656367227 693068558 647680640 71204475 430095689 490968300 768364002 272918224 455503782 425341641 396426151 205252800 801190875 196194974 590747938 197296646 48327375 3618694 563969295 653636559 583145867 927629571 874980230 38803367 267575449 578987147 765823392 852161125 588151446 623198227 745002484 951807674 194736891 452105018 897963284 784026809 694411007 255332676 2843914 861845319 181143892 943064243 433895150 703544790 886061348 718932096 346614475 288158488 885527882 738054578 793834527 12641160 710961908 925215655 643792003 774363555 72671536 438751698 770254617 744159198 969252434 374470974 803799109 665682653 936379063 900683567 767263041 440746502 639263099 923408421 99122777 111696308 731051403 88039490 1000000000 1000000000 883469492 818830163 957197902 109618977 46760813 484932321 765549348 716738235 483762822 131794231 941437649 819728128 330241488 398708863 18935056 316094935 292644002 512525470 636704575 138404035 823924963 842613325 809137361 243101614 365459501 458255175 784816211 303443597 625853862 145469823 967946167 587475141 506178347 812339581 809104301 979533153 722641314 285872641 165953498 724614248 70329662 385652778 607069107 494650665 324120886 467668403 62790097 268683125 944633745 686809412 107050675 574769047 436976277 124679294 848656112 571041230 63945028 576326847 976490341 325445140 202231655 652294007 685676855 775396659 73929873 885682692 431376728 740227482 890607508 472875300 531373486 875524224 104844156 83945918 1000000000 1000000000 688804119 733033357 640375778 621831783 525950007 686599218 514206538 295736212 502827107 947782409 931244842 472055549 351162636 485141943 714049917 961316490 692829686 972973241 273360954 701849140 820923245 390595988 809618248 295954841 185622342 558194029 37676449 752301808 854340483 540868593 408089969 624021437 902845863 561972241 725386130 314397701 886767583 243769884 95797429 316709342 745096175 579728032 856859899 801940296 538832526 945225149 423153163 494754076 299660000 493618309 89120924 53536888 676547108 536512930 503296511 859330352 615641748 573880700 968158422 241999035 99137815 889187819 748765239 424735840 558726061 372026280 771383161 751828256 530709450 271890464 65356561 273770104 201779917 935389178 341255951 516924856 995152196 227949361 487194728 88052063 796023354 62463227 92250763 982629758 338107312 645381528 244834634 82330694 661814261 240945152 76541421 42023754 610657270 796988875 759907587 101148289 698390138 55218706 710780361 271123964 950746939 969818603 400817865 827565630 468166185 11809133 969884336 53112009 128196115 557944962 709237053 826541973 229292636 31209302 348660276 705482097 66618027 230717005 141097930 231678853 381296736 824397504 473238878 797799153 548416149 35126237 969693472 54361638 549359608 810518541 704359553 232875699 377049932 170256209 154471059 815100275 84749379 871790714 783899082 433153943 351704911 247280308 135653380 173600588 185893870 284968598 491846083 975884713 824262425 62681658 17880996 25907476 676741343 87378763 894214970 631731131 532083482 423551787 607745797 539884578 585578079 883958704 471791368 745545819 316146518 758510177 825477753 829671647 168488415 345751463 434463286 548617555 762542489 337856079 391716213 100153325 549219780 588400232 504447655 762858424 247800366 391457124 983648096 630508226 800363138 866508367 211963492 11167530 506299404 329533688 847541136 891308376 919695858 727072109 684957086 781702876 465566297 806049986 41925718 774990480 649972449 458033141 976676281 603433121 156033611 972585108 704103381 252724790 254281238 343720259 394420653 504192477 992791982 314226925 549885807 199544345 368404443 90870087 605761243 111442901 963775321 479849617 776894124 133951896 600449206 535981426 499909342 992323134 830796903 456785897 142958730 375487479 242163141 228766889 494744686 612259300 844793680 678344064 22916410 136482539 592028762 333885327 195648915 938013992 699798564 144604303 130028426 546894405 836405775 285348939 627137091 854096149 567973148 711856797 754191102 837966033 669674751 70179943 591800036 322876909 386737090 445426620 232017131 610363724 598995905 470462189 364676346 962797512 70116261 984585140 922185484 304974563 642063839 899023592 73398686 639450340 990572476 806503654 55881356 154686914 635436085 729586239 720795951 85784182 402405327 771957036 282673822 453192200 607185297 92671962 931538743 500075896 945210728 639827308 40836660 194025351 299506419 691781298 154401526 462043428 907911503 963196593 914414516 79615523 21256779 274697803 1000000000 1000000000 266499487 775242236 1000000000 1000000000 336223490 47466237 66759241 632788890 143551252 883873201 372274500 682878400 323283109 362742552 686021886 618814217 914504485 587891852 729328567 28949826 417085942 158033666 291803649 235782755 152169677 652137327 483889532 748932217 96384538 691891095 112965915 157716179 171666836 378466934 986150291 684142360 341276937 953337277 73997865 481451777 654731928 282182890 752434934 409597938 659010677 956460758 142345441 297839067 65969240 326546194 1000000000 1000000000 879050600 335986601 640446050 732710694 730379237 642993172 406970691 335112045 82093294 161948615 710573878 585042582 725992220 439520679 150180457 251988741 564179960 823323873 38511372 961559303 693004296 801811298 786673556 47983770 1946458 373261182 607259283 422913388 761820083 813293351 706813184 106628565 848122887 665264049 980477561 718899808 884945112 741980053 725131824 473243995 365597767 540030736 977967896 632764443 869124485 805722348 198877485 442999918 80418464 544683326 468171988 901581340 275623644 448944973 423492643 895261332 426737625 151218243 794292432 103096698 716603893 138767575 953217742 228021175 151035632 337408001 361058171 103209602 847446305 315038801 965626633 613266952 324382907 235503206 1000000000 1000000000 282059359 742746703 1000000000 1000000000 555051614 95243090 580941540 480042164 476788235 922177915 134899121 962624040 811504642 689370506 825806805 894075058 294998789 137048939 184585060 366964177 321786074 525109037 508144823 42348076 25523185 9918300 161898708 783325420 150152090 636554918 463842483 384961154 416675374 372004300 615780217 134151951 372706511 902491461 755886863 112771985 231136555 729532606 18621774 546967295 487482837 334883064 943476786 563875329 240211358 315255770 977089503 477565850 650315065 382219880 323266734 278718215 577170030 209241378 765194291 977121754 885768335 541527152 460788287 936723613 610653173 633395562 391801995 367387165 840080374 534269197 691970187 574730444 75282713 230349846 889321935 465388684 867795843 354071543 639465474 209415222 232655497 319962889 876115831 639985105 518206246 124713008 1000000000 1000000000 796728912 158587860 995735871 901490196 968378156 461722241 461689112 783734939 737299639 865354868 334515499 64817530 944704564 735484813 885018160 464598290 963715691 487125083 34977923 150419348 444452777 105341454 333487852 809176119 958680698 595530899 6966867 27990718 596173102 265324955 411462230 125773144 703722693 501847477 208601969 92841301 459745172 772351826 963582809 655005344 180283179 551008418 773962975 103478166 517039769 80142971 74111271 449078010 806961819 770185202 504111980 554051584 150201077 165665302 737279837 985973114 889876616 264659412 748495734 141769835 870544626 173938957 483751205 981162547 282755188 62027074 398307158 671078414 370064440 868222322 505554638 163000949 983451406 921147059 307438800 194322041 104045382 726159281 383481887 369566102 771207082 172995197 199982776 97588911 193821368 475478473 328152006 311102788 718958469 573439111 377082787 649386055 740287776 481538057 872282049 533780166 902324109 774753462 374401294 215043512 957105350 475278023 627335328 904270197 158616435 317712052 124666871 683841088 863893785 477836380 416440053 647977690 128947743 111083034 875619052 105342447 961941578 336825024 839323353 463517347 3775515 163362175 840375315 975427163 915763866 767017646 327524160 21215660 236320988 543467211 992524669 820977663 405388277 411726476 856154509 708684788 519312602 666042869 728862163 18858074 756002849 396995510 240164886 986120450 20483898 845786557 965061926 766280797 127740632 821457505 731041734 289561644 88814517 187806923 647951370 338276855 457746970 221600136 759111758 282138115 215020580 776549790 969864372 693647157 359269602 348309261 970529913 8564190 457631160 637079766 327576226 909556100 390314736 301445022 586958580 710036678 880241771 540489688 768167208 155001879 600666527 400166124 748350739 337033125 986653867 132237572 191565156 210381307 111452467 493087879 211260900 976038531 364320500 241184147 703244227 269495943 483464278 965576300 754073512 37828889 357651448 258749143 574862303 147407706 622517214 446987899 248845916 69136741 42066294 600237656 496937812 902361643 649478296 527622065 165811373 186365109 175188733 334058634 598794314 220507353 270651848 67253534 959086681 791149681 949928864 721404426 204157047 904522547 629710015 589133188 18481705 93973296 705825406 233712883 449147440 557283012 185042053 543797122 666800207 581735093 81525802 564893467 904025000 558851654 869231448 480306291 369981411 954383615 912575481 638840075 372970242 72746233 865723408 891184016 267593784 48687461 78575791 646168460 434022073 372737350 124089465 656492926 738975401 524615053 712476365 343660384 564217160 934481354 53264820 806991367 120814005 908770754 581261978 608177974 572922446 943200969 162826643 622656178 9744335 941596890 616891718 398694805 948241586 33337411 680186578 169590784 781978272 480727159 201988503 126974231 1000000000 1000000000 258063756 973898117 854675652 28918912 24924270 290220256 870007993 949471105 722419733 297489574 337623223 667489926 728730467 914666076 495196704 463077167 404192593 779128937 585496279 906056107 447296679 314957269 7856133 660730009 855614487 922182534 556915581 87339574 100154201 256203488 38318453 983137947 927981642 650744203 231397429 166472924 664075557 854420806 709971282 268537049 651603272 843177381 314869396 240300733 898046894 519156340 969729539 972019487 233769342 619880150 17744532 290579457 353209520 691260998 51826660 538796564 700996921 69844994 691487825 421468924 594969168 970830118 422403332 428391334 588791772 819229444 950808130 931668443 395734530 557980436 629473982 386192466 206811902 771043154 20067139 669550874 792228388 470344488 547733226 988439548 506508850 755029321 153036793 310194292 554495653 289350938 371602062 855244395 522626605 443394750 776268934 28932359 813705199 171037396 1000000000 1000000000 368791499 431320811 603708071 584589806 75094620 858973377 6416261 880579215 649104510 410734914 435823149 645827586 782424204 487219435 446326677 959498553 299796014 580327906 504843666 369776313 352381214 199373998 565291089 366349167 650420653 771156305 785810685 346420625 484872041 996086245 70651477 150448845 75528927 545174003 585091732 108532615 344722892 423973064 747276377 511951722 803139929 240132579 1000000000 1000000000 676419453 180648587 162972817 638907397 555755725 385093570 451665501 952374476 303597485 989033584 521111118 228359506 880407107 255001384 232254610 996021346 173967087 552324470 116555812 968394792 712504104 955316254 315243170 824488668 350371455 767611482 962431233 737393214 847109369 213893500 231606383 327901665 643506917 677760933 472739534 55176201 734238540 949163188 334145753 725414641 301400665 745452610 73296821 903237149 883909433 81636805 588384021 212675077 610866665 519791711 467515118 205916528 789078815 791013399 234956381 635560804 106444510 298514811 892328282 940049566 200369520 688828060 521181342 507151584 887727854 489922035 25293928 351592257 946680493 866039311 1000000000 1000000000 608425436 212884151 672881134 854340781 908205413 469590087 63534651 106493178 477155584 623678966 118906108 319554665 578874297 757152270 881084063 300755728 41796031 960568427 565899110 397324239 703294763 265748204 688491779 714860600 826609361 457142662 139345642 524681540 467735353 38665593 795259421 988220911 195851348 720525119 887271229 380243822 559415372 320497726 546916743 72616550 570081510 977009885 454523531 403741529 731471132 261504069 459112774 595971613 808576064 108932250 855287651 709981191 976844507 130469238 275673932 566972922 763580614 635098880 37948807 265012652 280544847 716504488 819345937 472958216 125969831 142833308 400827476 193015013 104271774 424286044 429479955 450512034 575776558 695298711 668702185 944000662 299014074 832773212 406648288 985295533 794879076 698415022 636352328 413896459 773570548 438716345 92515085 934459737 393099508 533848024 330156382 677062139 506502501 851317300 241280320 529844700 61842055 930109612 79563544 474832558 246158208 566060572 307232993 500072949 432264810 581912218 535865619 777252564 614236008 888936749 116609757 879856128 355335468 534496847 680736241 407346846 212007095 332199592 969581474 227912597 635986400 675237248 817289277 2296311 742750856 257362431 413538898 800842466 978858372 910164429 840242203 656780993 86838319 868136451 208439425 483583671 815999590 111178665 644058722 389295492 53839276 649432220 750528775 489592113 943060544 935007350 553300068 251363325 940664444 253595819 370730698 440263648 34799299 493124226 763080445 929255627 570911560 857747709 808495244 297557234 753128645 759444855 850548641 215989539 556058694 587977291 614605896 560332473 45662243 251533444 227267454 675041012 508741149 565908031 112256119 563683667 112826665 772837827 491937861 15895561 706554799 114877789 57212532 123074152 997072417 321262867 12768980 492598143 189005956 773868157 749647830 922740797 65581458 335966648 429473338 198849577 641561412 525771912 243517450 739374865 609707816 830365434 253908039 528872804 891462546 963361468 269428198 725111680 49532986 179308216 484946366 64034113 33514399 7785173 75578312 695407875 745813679 266048833 7075927 689732924 806812727 790582754 145653 309731238 551115908 492628428 128467201 568537236 708956878 971785495 568876456 154982043 670418791 493852587 902767730 361675619 512063375 49613483 379046367 936402523 24823632 153024458 506671284 406033959 132124934 54070774 309640507 348133416 291058821 885087458 250263001 763581958 144637265 799278601 868114775 877352935 282900873 512512933 20785887 455693307 398420261 378764254 832923852 387782119 889121863 75842965 8430062 851844267 560133273 939592548 783643473 948091631 80267419 972466835 307725894 217512488 945176413 721493296 503334269 658432646 411733635 690524985 257210564 656625098 453409626 373535029 617596953 835784273 982912483 475662153 420877472 674324362 220284174 743761115 150331855 22414404 774687490 956809719 569994738 162192879 246633576 201437311 210230658 494607808 709666955 631623674 759935725 818810116 285956742 400276020 972764489 821682267 612388325 865667652 881233707 342141153 831914405 852326833 324839669 90921925 109698986 905326042 671414430 140108017 946130345 561813062 724369554 755600740 376827960 9071900 827702770 304325540 21534658 606677509 300329153 91096503 118811363 557088409 869441144 30018320 672904287 662760551 855455131 621114184 247553250 847497754 897406429 294065128 515172453 352050181 652209157 107793365 697886252 691796452 373108729 559110548 880329246 615743551 708609359 512469263 54815102 124009552 308823445 80313591 592420999 359606890 849708139 10323478 825358363 738868502 167375640 413366864 826972887 428690958 565643783 667355042 386305352 108809680 52816738 92823938 223921942 899783626 777723255 159172359 197369449 27311016 817629823 378945624 821831788 681863205 416052721 185299287 262980791 695357641 803547882 793100263 877620297 739497996 122008225 681231974 719041877 117089036 180493712 563620212 714449124 410283109 224691577 573362752 549382447 387041201 491696046 855969939 166924738 128229970 985460865 391719792 806161716 272568093 984312726 908615918 469260974 368547875 266381166 12753196 22249450 154949684 271148866 29855443 412168262 444412070 330093119 530867706 637237500 744221226 114691906 32106194 180259713 697281320 200139985 379668369 882699205 850836140 751216627 615712882 846404190 862605515 495272207 128988512 654531619 486881724 255468565 475140773 579138468 868564919 145832647 625575271 232987592 766309561 495304944 34299823 566274291 457561687 86000483 552354746 948146288 352874615 466016667 213147084 631879711 830831770 184643889 989568479 14829 574013867 561135678 561588097 414116859 778641499 780462065 544860080 264377894 362509470 339787673 106841171 930720262 752655044 462261920 722397296 324255308 3096618 129601937 188161294 171742353 641551730 453799874 574895091 816984954 710845603 451175844 600828245 432942707 514550293 349177673 904209525 85286567 809029670 287390042 598921860 442548308 868509471 456670394 451935657 779545040 746988157 302011749 704495402 469888517 810224472 439326961 728825543 343012325 203915004 803524922 50151083 734203448 108860053 734803248 998626102 846051356 810885292 347297030 782173883 451532044 426005063 730850432 21594938 809782163 11837131 369907506 52555505 221944031 640769157 601041875 193544274 710735817 118485799 366529953 136874702 868216873 228124829 346652966 122865319 713451021 615497895 277319347 317382008 887396796 990237281 321953595 894098388 631474748 692561674 244310087 448171522 338619668 15826835 68174289 306614057 456232101 456061498 190154709 778991641 119705293 132542934 799457769 969167298 897116409 352062024 737408974 341165344 283701657 886744598 753655912 612774297 328488914 353015497 564421853 711859815 269813884 841901218 119449128 124894922 559666070 903770457 246428861 595817771 808491465 854058122 530154597 717269926 526659756 841197632 468099900 642675065 642691769 594260141 230200885 968728177 155194619 906888852 488112505 491878504 339947151 428007407 271056499 814906563 115898718 612162396 28020923 762159465 304761321 578866813 590823694 418383607 566774958 875639823 452453248 71480035 843228662 801127310 507713798 975635412 579388819 574638609 260860684 379554436 440086099 828720373 448180913 255823530 651829999 698592898 986009027 879767690 261263209 108652966 605268421 582924813 269830786 381222515 298208433 260620307 297382162 495220520 482054773 733813569 43915841 176376704 98341928 601418902 259089374 984599928 837251546 66147573 137677882 378432808 646079217 887564336 872723286 417712169 341266831 968626365 117755521 251223836 677154005 204542706 753375640 848155403 683620744 223675967 967219061 872054173 268467181 780366034 361019346 952915067 559496024 129388846 471586576 810571132 992089343 618149836 832787426 495361466 1000000000 1000000000 112566411 658510150 921880898 796435508 587777991 625645149 356135003 630179698 727399252 81434769 30004809 76844688 362478073 280063783 733538120 704176625 571992700 254072075 912310422 703145136 311696213 168127474 375761825 217365481 812756347 560440845 352097782 179991602 103302830 591097461 36256804 829975826 767762377 660321621 707948971 504418614 45249582 196200220 488652298 819178452 98077993 964564578 977308513 382393651 256410555 986787782 591191963 240250415 653556653 582668226 819709580 441074628 618020370 551672862 91124491 322813166 823673786 810811384 832074723 689285314 107020035 899242417 914292526 76452721 402560620 731593376 273609649 980602165 117761203 848652024 829180562 599439154 29884823 886891824 42229761 488621092 335075611 695117709 808133270 997073760 818208993 250570561 315537007 263366473 963194183 874805733 599634367 620951352 709588697 147412074 8788602 834838219 406862714 96649989 153450312 164152332 482490973 45080478 905732594 907255365 670581464 870542883 97167948 506466468 576110497 587536245 327937681 983769389 530038064 76373680 630719390 829252611 198839561 776551026 591059812 136943331 877376278 182802999 766594784 139088822 398226892 284572346 413452065 854362865 732766513 556765536 507183647 906353799 994635382 805667646 791988993 767427554 298439643 864914372 746031242 788025919 53914959 28861502 572282619 510328728 143520399 854403035 847147877 939239298 865303990 304127400 564487947 857433748 719637934 460952955 913652615 560115772 516784902 221260285 172557934 169288793 24375026 663739825 800939611 245741455 399463836 224398675 372831503 735167026 356339930 549693791 382339487 159550786 689065554 935414868 550576605 889283274 551816335 148619405 550304385 939710735 684033912 430393948 493323914 167366347 278048700 784541782 69746739 11892720 885063852 33180518 104767856 332360184 585708906 872299965 667465474 566785802 417602694 764014825 294720057 670532078 495996513 626318999 1000000000 1000000000 241761733 464159739 520262771 214174694 542018978 210352697 668192292 696072885 385357859 757158476 529302781 199788540 927620074 933579004 295697545 2973427 18993140 455247753 41840844 306789987 682762136 775957842 815913020 781760734 12037284 20551137 224946917 746304479 503509149 377001193 484650107 729248247 350429318 875766568 769927811 407201659 596778891 237535222 361195197 384202421 617643058 113260514 234986054 599181888 624760632 542854465 302004731 517315057 814590918 590781995 669972115 270096621 100688285 581245115 301037738 376823116 474956490 26693058 912189342 88125247 815682926 528833215 563048076 736394071 603639077 185809332 704860993 464611280 374411027 924052970 550562804 18444617 407877798 186221177 15645681 342194919 807363188 470945271 490437941 876640090 230354829 450451691 939755955 835640284 113519385 986252313 564186407 346564578 781194556 742456178 487440888 955305641 961831491 821489115 967838394 554517703 106867109 307091096 400771394 410202823 790194321 136384275 838987148 923906818 838910829 290815847 524472927 653568374 528084347 228449606 13502182 816569468 642506412 359595771 485031712 843197436 850074983 304701995 451364360 684522204 939770302 104860614 275715663 105773453 118788584 109271421 76228465 87214486 907811531 445805825 102243201 462465986 86047497 228401060 11646328 181835018 650225435 8731984 218115726 871389179 775147612 663251157 534828163 467884948 359988978 379472430 694572867 18509295 552877684 56674421 229157979 695373589 322888269 878914197 597149754 294330793 626321739 841070829 518455117 788290492 409435891 901445207 907118919 412303758 85373985 802517257 1000000000 1000000000 73845145 763978832 418439469 317041727 510943223 360494823 710935728 184652660 416135777 516932247 100375110 173107199 426299390 558259411 859288561 420970144 206997860 441113620 163911035 162950096 316644970 186704308 623817258 967643032 872543047 826999648 486586194 479965077 962502419 200430873 257513398 154028736 540878487 166861839 944353344 188971425 777142669 896970233 110951120 654848073 684043068 223855114 917974079 427340271 415408863 434536960 155981013 490912614 439968720 785175391 679664922 299535505 749044376 384381464 407389260 85452429 462868371 956847857 431922837 616313525 806231286 140371848 823184982 707412915 928448194 5197857 775189411 393513696 830137297 200657264 242367945 87235482 310796186 815325166 495170148 320270629 92063069 831285185 736928095 165115242 745474495 364863439 664553321 129297984 843867138 191503744 261754325 482340283 346778561 170466817 575395562 496898621 718119823 873073962 435371319 335412171 915629903 934399785 289816932 170959555 671281563 792185984 490651779 155772871 852965417 926728530 236929588 77909086 609374826 401262264 767708806 320120691 90211128 264177202 577692388 470511629 900104713 597982050 954010735 711464363 742817653 696433703 986841188 54308284 302409272 526387748 949128285 105649017 425619007 411080978 843869190 865547602 97756671 963853829 30640909 129840248 196591801 243866877 1000000000 1000000000 559727836 801042108 340983002 937158930 753686446 527532942 657647227 177900918 276696060 834630073 832839704 267914931 887530323 309669426 72523079 678897541 944462089 416714294 527334127 566417815 898068727 872758101 730581483 826277732 26933696 193526710 656277934 249710159 223730891 90921776 950363764 725178911 935626717 249623579 804263419 967567290 231163377 40364926 321668537 611642173 396831242 753431522 171585711 889882590 548647775 201446818 819791773 662364596 72270110 261917428 917354699 895512047 204934477 60263908 666865278 189404966 937198963 932538269 158565895 733442909 936658082 759062326 150984509 627975591 552576600 679905109 439615037 643290347 952727000 371356702 174932339 459253191 324751958 39948119 785690862 217065422 247200970 479337690 278513865 625777102 560709701 936214954 545438505 512982096 498185248 982085700 766474886 579137856 587886326 44805802 974613827 963054350 504446850 393091272 616360039 98926861 282724100 99897412 845087822 368223202 595895220 99571396 492977181 770030605 447149431 286757769 17319865 660615311 597951526 597562978 695047812 537855227 815558402 200759528 176983767 89402918 214990437 592195087 508714458 107815609 752438905 49226302 640808318 37734034 484451030 792962555 600642694 878193375 237155010 902089285 932420371 259594753 92878269 687377414 586161089 345445962 496974863 612280644 528389571 399875190 389522155 33421163 127060237 393185960 733228222 322822452 406590828 360275641 348879174 641767066 257565943 290564213 403475785 807810907 139275335 312013408 752302378 189575668 248124483 266386115 558546703 682877782 992293122 857397869 305131321 942903285 927991426 474003875 490348643 346038417 897033482 508836017 97027112 972117656 144555895 409310991 850935157 53396805 232018332 38506738 786362424 494145853 827824390 599730003 631307655 783419005 12386730 986534309 689772562 424065491 411046135 31414654 622741221 115765601 260971723 169220249 961287342 834151663 14412670 952087799 91647675 79253438 748035943 147751382 783807840 331874602 655219079 905206392 168327392 316691118 770855368 10866235 244316661 633831784 665924833 794555261 697596207 567365631 270318795 967845813 362027577 530100661 677188738 866123146 387559075 577387822 864631923 590971111 256289988 934650980 799472814 658025961 696001423 593739502 897696275 172304545 414341838 337777723 797781716 292845432 716226763 843805306 762324595 850593801 712019704 479473185 65337110 491081225 471418209 990546733 584828718 983229061 963034587 256951462 651782628 371162518 530829894 562732221 473445416 167475636 982855809 733776482 442258926 470581951 216060355 127652153 627924551 958230530 361308078 236528241 16729364 651343006 7472788 741368285 1000000000 1000000000 653536790 536088856 855060319 205718483 246095029 458619244 868859288 408511462 737736978 883614747 260652763 508979896 993698119 229742456 686283591 157401970 977779447 717800844 144331555 716244972 831923241 961584290 213060790 853214022 913279029 864705660 765457037 848545165 24780348 71149467 344512770 592013738 150872128 226592230 430065959 224647951 710343918 848839558 114516507 513203348 541146310 789574591 325740806 584893119 825679425 678755160 1000000000 1000000000 185996420 342015976 898288559 998076671 243393135 167316514 377826920 193921690 289203718 432480174 340952257 726158699 44682908 229600395 244275113 15018174 425081795 865965051 487200276 514016655 502176954 646594579 672409537 732443748 678998570 470673910 857360156 168971908 486892496 275592250 454660266 801280584 527641019 211624119 330757871 675193108 874511617 855387777 840775061 84245887 250698436 284660640 577708606 351547597 480967859 561524920 492203021 940424291 785203297 125992053 846823378 536051949 183881398 749159405 428743100 396646869 995477646 338152159 600444276 852711580 850242833 169232778 565547629 202820676 969014991 241657853 881537632 688888435 312944646 201332268 471415613 819323279 157931169 804605549 438929929 406147729 494147347 62345299 195915541 206481130 408340023 117692955 772250499 350362469 231225094 57994734 99660726 291402288 260197769 621820268 282121144 93653249 890247036 653327310 312917317 846426510 339551248 913378480 618366030 191617714 475977600 744703540 335510856 91017852 245397133 647611880 223201969 494214215 734816995 610935851 847627567 615286472 268530572 636102227 53753903 552753493 91016989 323914630 257593984 520476573 410923652 151641372 755287464 290341429 96752146 533770444 869006464 153653490 857584897 81707329 587773340 237740067 294594480 449237835 1000000000 1000000000 198934363 85672721 587861707 509437797 859897350 929019310 238862909 227161142 818068367 165881403 176750735 50039516 835214451 915778889 583405044 644583570 14214171 605844209 849802819 254171854 312647456 820406452 743842513 601133651 526874579 511490417 584710115 68348678 937009492 14557512 302300189 721337469 351945232 916452656 362207575 417360157 406173418 424377282 802488664 981244121 641384833 734974278 827786815 60876173 34189056 491441435 311095376 427886248 643715938 746273858 891453194 745740467 668259366 716302734 363491886 330766915 909279415 697200244 670651330 933183440 623070157 446498883 602831755 48720706 27471969 872883816 51189029 337447254 66022971 818669844 98694111 534678778 757434910 18158081 299334083 123350502 986872586 778961556 44229573 371127010 899444395 28565280 232588879 829283985 791941781 648065553 963014219 524094075 995201991 70263366 819102954 248925703 412909910 182122309 417437829 188256540 205383785 948832591 523071511 460732357 900134348 890664728 213235720 758984349 920918270 693593745 241520538 104890944 197047455 516430283 960537342 742714950 63026446 202406621 158412508 413922898 593550256 923254599 819268082 390717228 861741828 796641531 467299518 781036317 623241627 257973159 238681764 933420278 666814311 502036758 145102716 482595261 949458312 526107967 56288201 437372980 966520069 523576974 906943956 600566975 411457876 450867617 385845418 667210574 620134200 784210475 468866023 978454543 782408453 811570629 424644560 949651932 154433151 138538148 278824530 4267696 402380996 341611628 551863622 331578946 933825495 301739542 186933612 466826338 562034028 844740645 591840084 157482215 46436462 825810825 309785463 129881620 711227773 59964950 962832720 158914280 279827709 568558231 656204523 13133899 449159028 4750424 654380734 682386515 132334460 934566729 739624740 612687447 128552700 365057641 392473180 527473390 524170539 260706682 519366692 938289228 830333819 499135509 658644059 855155685 423310372 970540373 684285566 35796605 87393298 168271455 634156145 46810525 999856546 584669440 440855951 997427917 981557016 658706946 913269788 628943237 584449586 449139193 270550694 596458886 548695252 700921100 13054763 36783113 601590559 559886642 822644620 117802946 687031776 303607052 55806193 681962339 24215137 663289652 297192217 402007696 751493482 294453595 147247340 375756544 519801944 309733611 706782612 872387675 654321892 241907688 497298491 247444890 822731598 208787936 645518497 58434555 226735502 950901079 52662848 893504676 388875307 271374550 437781703 332536708 512110102 278126864 148772950 688758182 641767408 808564351 26307007 17801523 860412854 123203090 581693025 338837676 738360500 672901592 784315001 640889136 982887805 519624730 625437880 410157764 105939122 308784310 807576759 800369159 776566295 154309640 944370821 153810244 28491819 634842349 35818630 997986758 744279651 526299188 690110050 582004771 846270217 727045295 940530704 503983862 371078546 984488059 900465118 716908532 998822991 532116990 688962568 73176371 461031841 170700858 877573487 39779287 678500140 326488506 184285142 561760223 701916823 634736217 361288393 402551318 969798575 293491799 942489499 776387224 208023010 432935843 77221090 156812094 838469842 644116651 697151957 149519629 566500922 185529553 437048259 762405026 169936190 45138910 490310454 536018690 995960402 740760681 718215995 517589307 504556009 833993793 472604854 850566376 908742792 929303063 677503625 799877769 227582716 661312741 484717842 254691301 890488769 810826487 280994948 529886551 89498459 680779262 665356115 275118804 599824599 689754163 775199741 489944027 691806814 961749074 265249932 133109189 788058544 102186034 338831023 6605138 234078364 369497361 980614419 508122164 35240662 820796319 465359488 123323058 952877313 827658426 858281834 936091596 374232174 794742201 972873365 499987067 512179585 292062273 944746967 919738390 222932959 564176425 300839428 588054085 522593681 928797959 290164831 745393104 281823422 827260560 16737735 662517981 77414706 188866960 889116096 568641793 421672992 431984180 212112837 436954893 351791828 443970328 59915317 972369731 389120544 314589718 948477383 781080237 368251245 98865723 831932449 893136540 74903061 745442671 346457264 958056371 738439697 835707170 393311881 56068818 818406361 287934507 852554578 834942093 279159747 937317069 543202869 420211178 786401610 522164728 321959562 626854073 226621000 566149413 739021244 471704524 317002875 639310335 677305913 460911362 915333029 907632938 12386652 292194353 974391517 915853877 758412417 126662710 560534654 354730847 547234398 392988276 578293114 57683935 273218486 543677870 27054346 48892205 575294318 830760935 27493194 370659626 846291521 470520722 44858500 252633102 926338835 755471666 157268915 378489736 123488773 18003603 103991906 739607966 328265291 194113359 69680967 449711419 552068777 160467862 580414811 297182754 482737137 678177969 68111501 489736121 911973299 175788976 472497526 627931551 169623719 840257543 551378961 818589164 428915998 160864258 412376233 421709875 622041570 673895506 162851701 138889309 581728637 386844748 792586596 9218818 389487065 965250247 687944043 15796521 488393205 894736424 681368304 91898983 399000330 954143740 443335393 977090569 989333986 169593952 605066283 798416126 567888833 619357639 207372618 192740631 89676542 524617933 178765744 985370590 881631776 407779244 24780624 501256492 535561317 488422053 252731588 412440600 384235587 730021446 576482148 18120618 893327312 432060037 348293281 201558495 141057490 613157859 50771094 327494097 181828122 649213091 23414141 727064233 474698483 725049904 748370674 550056574 131744074 840258299 368127536 137999057 209120348 709556414 756863077 933481057 881435239 501727481 972196804 49570710 266429811 46525924 482963153 434891989 32673895 775037390 112532058 578902369 834985366 283659007 490977121 407451374 116361362 512142957 230465142 580196777 133619723 890350929 736708998 648738003 606876615 648743815 752718688 669093997 663190690 458039383 777368005 738090268 439563488 480270222 788325473 835133456 773948480 487591809 821612281 612259510 632276240 68772971 493559076 564091538 221524037 184229951 716424799 788640301 787404954 429204588 180626048 748764910 199611219 945110247 642417061 658938320 906760472 810107000 915765922 223830104 301813707 461656938 848153611 609574542 416498212 789291881 977277037 303447455 130112634 838910849 571448433 908964068 540518363 584343787 297531618 683052479 64386325 121070064 633377721 114130070 905359852 521606403 406667368 603539202 100134496 398408951 515539418 880381532 792291905 453470575 72042844 946749503 363949658 394989811 258380682 379836877 426029413 262654954 448804148 965791990 509248584 468064612 485634111 688919451 611287263 213801062 39819154 677934025 714765732 295519658 92224777 647847594 704070919 680029877 390973374 618630989 893398211 234051150 330161387 902528772 326326311 787692853 311575296 206253615 960897908 847833256 132755397 196648323 260380498 246811544 203015658 777865057 309545412 104141669 516062551 612146696 431370624 820150864 279288493 255306805 903601971 919030864 359167218 958077409 947372371 335420164 83200404 72466197 342486357 636827105 503673675 517046020 673017762 47055491 776560243 840002942 286573404 302851397 529163884 574427464 854792942 790178666 679691695 921445785 860948573 796602748 264601452 283589121 174355753 223999418 206369691 421734986 112684986 838639614 741929377 671051272 391212779 387903744 955879034 507229874 556822535 490357100 497187020 837162545 655093277 22015855 450527896 498488781 210611198 106706192 339863734 778838399 1000000000 1000000000 924494498 754163792 78709213 564808968 866119631 966242283 8066326 330498167 695107597 848315371 303251430 589327530 11786225 390852861 96813466 20714513 386264701 337259147 300795100 499217684 632046588 730696909 847019035 716402083 395263424 937861694 31315178 481202643 112164660 724186081 666866536 781922187 376222557 441310868 151163829 23080850 982511667 490761420 774931556 464604392 976280971 612659822 30428158 347795683 642393338 477027878 753710179 985976979 592171140 33637569 370522157 108079598 682246137 224422050 906925112 431451293 25448177 459843290 438694846 497080259 976912692 185824505 287704774 642233108 56725924 663479318 705845482 749246644 92712549 472101409 800580259 756134879 780597763 837702618 980689797 54805778 238127292 631869583 888612915 2867926 199051140 591435736 266668359 460980814 308007420 727443037 661079304 446355999 871045382 100709439 769409511 849506692 569014053 465114288 812787183 85933802 385229540 753805638 780901571 578447548 585227511 945728837 694640792 991005095 220565496 322994219 767354362 256617047 426015472 5787831 358897487 688780857 123993780 276125184 667389291 676801496 811681174 375882876 529380500 968466053 663804387 799129855 153857066 235264143 135891277 539394274 770074169 873758731 564528207 854517550 247987272 582195312 204193686 22236996 957157011 799452697 145123065 28992288 845811224 781118931 751258393 938638244 1000000000 1000000000 537979797 438570145 996480499 251482336 866868544 837120057 196955255 731424283 49366681 676953886 347131330 805598765 906904710 61556628 456708414 225671145 446536281 918415824 111401488 188709164 950076247 20220994 888801739 66894612 904071183 886146320 511021149 582475700 248435627 825715778 631422646 350668526 635937153 218680255 320717287 796417341 626968689 820551838 182949819 299162444 670465890 494301291 59486078 595741463 423447606 904875051 821067290 291229147 857026248 600342440 757987718 589726639 263774022 133266010 525341195 60662608 973813157 38013524 731613416 396881138 533632653 623962458 650426893 89105876 647126801 556342863 306064538 332780334 419754586 491824971 349482680 498602055 563101395 443374208 768844246 800983317 365597719 234740407 741756409 377170841 690239467 632040471 658602368 331266438 820048998 146369346 530887578 767571884 751139493 750688157 890838725 67046997 890460406 316703182 449224515 820167133 426303270 831941893 158736161 182263788 562954198 859070785 188681643 303161012 620482977 694522542 907241290 751675874 933980972 485217004 919424292 936510680 43921087 27543625 202477822 54823171 610249786 858915808 666526251 149590977 143422895 87642168 386663799 791047422 983772652 691712998 180017553 616587094 441443499 242183410 526732411 699451863 707914974 708065839 32089994 453183373 212222553 613811903 94324188 603989515 368254165 731009110 992850353 809798843 767129306 536493938 320854333 785523695 588451564 458924288 819671576 160821143 194148339 896286683 379177254 907197520 83464757 412073255 982410800 86227893 383228260 112160168 945482494 812583987 429544592 640276821 618643420 501337585 639795516 791171106 452648143 356079302 89209596 967126480 196062765 610650004 958298087 196402586 782004773 141076416 952207791 633340438 647397056 57396615 176154019 374142946 57808448 680643170 432147804 587466964 759098584 633165308 28677028 892838465 909526555 913957641 94481867 118289853 820239775 526861628 758551150 159959843 297903360 590361137 717876745 912231142 999116151 679637032 112092735 956542714 384830336 899266966 76629348 299645900 396943923 564571477 361393532 137914894 161019757 171520110 904634991 878134871 257672924 504027600 690719273 948583586 307718631 160478702 501864602 888072628 164525183 917419479 662241134 967281942 915825590 514886560 544262161 410623448 32199076 386232545 20801945 715772403 512362480 648943035 18106245 759138850 822867229 674536943 275948352 102358547 173076216 285250491 420449289 330270627 826854895 581809486 707068379 690197402 1000000000 1000000000 790699629 126371377 335057660 177340675 596708725 880317057 644257105 610644203 952304399 179079430 925219529 842901784 563745499 203598320 25518837 683494626 963100563 144191042 116131269 396307376 78858217 733918451 867000680 800153254 835633624 790408581 873044217 173007328 298966395 394165560 615614107 936979149 674312176 519560219 312045714 707831548 441482464 135539526 85207656 136830446 663621302 890064294 135907061 173476556 479660710 549241442 718048288 622962366 55638803 226227403 986855310 36471460 376414712 749218549 267385840 718279942 851480556 207186576 223769593 503435930 852055683 397515751 32859509 716178341 913547370 799378849 478883797 451059128 680818403 83712028 502706908 276255343 567257096 90182727 417859283 83283836 106692530 886067895 899227693 522955570 39584985 137498694 964667114 149212437 739287850 100390507 212245172 648616066 632488973 377402058 804342036 195396132 233700292 58623741 713769091 562513270 116801275 825038167 471775705 477694429 941039605 34240947 373668270 465952996 625176616 117098854 204614684 727920873 961697569 66080881 893052483 18023665 482859818 974403921 365949040 278460605 629618236 320067358 432635900 151278439 441190747 868633978 620718060 819952300 45765953 129479238 919721586 133536877 731906966 39191636 616144000 645002645 101442428 878068859 922067074 39548578 749723577 219499965 570246880 674341784 413793764 134743776 841475100 331836145 98002952 885554859 1000000000 1000000000 937831579 277722795 685449463 86759469 197689125 875698085 306247669 55259572 999249470 837058543 806219663 14606289 23784287 602853548 90631445 624047100 952857087 367032905 55430578 660337839 755251422 690119410 265822723 417089464 285498359 106028619 514340184 246485919 133982999 602871467 800251218 506203151 141637813 826513346 605731120 574014379 218231204 782645455 290583247 613935855 578685658 373030550 114299980 463026417 271799952 921118504 407177643 814369117 732210575 575873765 304166566 358055454 219328779 509220812 516428401 213614458 540191150 990091227 185010860 973184529 39348353 689864355 730179198 527930180 517929519 248596851 936705998 314407032 966953233 99469194 308997865 238185715 61824854 35537132 753936671 619998840 484878631 631932159 975026269 780463137 98582840 79202568 144235259 831657082 934559610 456598190 228651584 102894980 598022316 467890761 68315993 975499387 263546891 644221347 13490524 346679805 951807035 413950206 79376968 47626471 711480589 706810517 355980059 592557336 538611119 12511372 16364496 300578764 114980707 280951324 164093426 755609712 840189056 20941265 282762514 344981496 384775099 247419749 1000000000 1000000000 695858258 465587150 616419628 527930517 46332341 676115072 39541752 76180463 824699617 577869652 893801711 490045528 932813297 940540594 613213906 468609802 699558087 298510264 911464874 755833615 897674027 276244720 868946291 886454679 185467291 991155255 530369536 621570644 664443004 389717387 101804784 621895626 333198832 801223780 771736983 313055666 414770830 597439507 1000000000 1000000000 850552665 974450755 371943854 162163981 989746841 933329587 179677121 692448134 855181611 822807038 764156110 816985983 32270329 104853664 752995950 501862364 911667072 561277011 1000000000 1000000000 743596354 804494313 481939855 414431886 339782215 262000542 595322250 545537266 98589413 701412198 533843777 462826931 828566100 910513159 598242501 830293450 518518009 511948814 296329391 492273845 678011306 220444356 355870580 484129229 416027171 57946751 179567892 144572936 582718237 96820677 441109916 425638792 205285017 657434458 227371248 142315767 663724377 442431734 737836484 60673455 223662322 278473486 792784364 74803770 599056954 491701995 2641666 671341224 521439880 308463710 398025972 426839620 16800964 548929168 989406172 677114156 625133929 297073672 554820585 28785700 731482876 400672829 946288747 329852739 82727325 522736122 93730165 323387387 553371669 151083452 355371660 410584805 171520207 698438470 891492186 312786674 243927695 784916056 151095619 538132065 449724780 669804944 608879973 321029610 368550261 159002778 615418819 624948538 571786338 674536434 925112111 606294878 680120771 563298356 345918748 353691441 302751311 914092948 462477868 401428722 949993475 585949973 385079442 62697670 783248686 977868974 443527845 255059778 23788318 318007279 540307338 497871781 648441564 859544668 283516510 831376317 749881804 379463372 588707663 325565015 885173825 975001581 481523131 519744597 30464185 611758239 871148323 316868136 181499706 980957825 750124320 387399969 522560609 92349400 946876844 588700906 165408815 112848065 493747844 574611522 298375336 324352462 169028885 860896763 153497239 848992324 591015544 935995369 56371732 54007872 56143056 269438491 51626098 408425965 922171843 849181778 602082929 765702733 964654899 711705146 18804757 929653868 248672613 56946030 779697016 34085541 479287812 242314239 656850178 658770237 474573258 463238717 476215961 605238021 787775597 24997571 173706479 768685124 244313490 957562848 37998345 176660174 852362182 172422281 4029095 559589811 110550836 152447288 715878213 957231422 423852261 348135958 55684091 942465696 110303520 535036859 893464810 648485903 34019204 205183782 641408299 818377104 361091585 961735923 407734602 42836536 634946876 421904088 497369035 122398745 234188689 429254693 779612798 642203385 651663122 753810288 395267447 164355952 865340921 775803353 266725910 629118047 969508692 394132115 99619117 878738629 554829819 642491648 648400512 361110316 634976106 67272827 590943066 483479481 494726205 820928785 259440927 315897509 46372838 760643256 636253512 428923380 915131119 292804036 665173174 275820207 91278488 593667838 677565666 364706685 798169544 547728033 323603164 168991302 279428426 712307633 293584599 338437676 210915700 745411181 168999664 616462277 560018424 747632611 688286516 454428164 409167958 134780108 72098116 668430976 133296327 588481462 267540737 324516539 894374699 882378783 195015872 741802695 47010884 476315895 985214883 522613643 792108134 259351182 728009188 285640226 50926567 141099869 331491194 196974846 791762391 751122499 501190194 679829272 351279138 747148132 443781333 372312157 661877438 980163153 998709408 183393210 499452647 803600955 222056206 752621046 204188682 731290623 286718270 935933750 172178094 957020425 788769024 925280058 68800706 509445007 161231584 653543026 156245147 850966206 995842173 998006008 930709023 723616203 178438133 2580382 958392766 976271205 988411018 901846330 746892951 433291581 302868558 459169984 517153726 13562281 982003198 390059234 983806241 375989069 526033885 63946719 234641621 806561530 400916045 365549741 403222525 463928903 918066599 170536837 558724364 509438329 156598187 46123502 445250781 974949429 265634925 11337825 625318852 791723414 119107782 870065019 805473629 523904540 473320323 761668920 207885398 903449532 767952025 59548208 812436280 333291769 322978793 41719025 956349468 16916677 887651616 202282586 732808934 408606207 329797323 565998946 638628558 12974878 647496220 460702894 745531995 363447646 394224137 977700349 519053156 82697735 176146960 903170028 681790272 183908375 146525903 375377939 406363111 156156419 428422984 22724581 641071530 985776146 664357136 228700826 942227734 679452340 324859952 764403398 244879252 137677174 797867991 362409072 961158176 195878594 181945082 386580762 206853725 687060210 50001326 947839551 480537918 141283613 309455309 130241003 584685136 181689075 297123891 805461628 195839622 742116843 480473027 20751928 598808349 606407471 847600302 333965222 932363926 911517410 989849357 561333864 405607453 914456831 531473286 53690578 988931487 287889962 839276568 330106025 958202328 690708226 305447885 458039095 272257925 392231480 152674612 577039098 304193346 7130893 375802417 793174739 6217651 168623543 608276999 932587799 431667831 263239642 502641009 776739831 215212741 815626255 516765990 960275266 713810444 47157659 70482491 354684105 469907769 509402440 357665905 431709111 614844981 578531953 187977345 989118750 716652523 867866683 158804883 496994309 545904650 376535749 215594303 591527287 685636829 799806196 443129829 215357294 297492774 681181015 686550670 527844039 859110564 308125860 615597014 103675747 293032680 58742062 645177074 45953488 158603721 593037169 63799009 495462227 59720437 260510075 892732762 487102858 50392000 728231843 615702512 362975786 661409272 319330459 142913996 136601878 721338478 355686197 259444774 695195847 854895633 366231211 560623975 121735633 495077033 360049119 829966149 339982842 319588952 284283683 932542819 727822035 261948811 137240426 46466778 758958759 798733013 869359673 75350782 894560877 655452723 535326742 626289882 47014325 490024224 726929635 885845423 576136556 1000000000 1000000000 247498400 982433122 18976827 702193045 347264116 417564563 726326904 420293139 202110781 209312913 554622132 261100459 974227243 486265579 464071227 746315880 528013927 667416534 624335599 112734219 739003152 299393531 725660872 890070714 587949082 581281214 843473660 968557367 588028254 530216924 189069351 334936057 30636167 729224771 751715084 766993204 503871562 354318187 855064818 81815825 937563293 578179842 366665091 812907808 714522223 234544403 816765586 660782254 816017571 237421683 707611242 756861379 675908207 708058307 730697702 506323276 781543440 337440794 503484446 549826053 257312524 285280963 988377223 182409766 421265526 906276094 364551145 676335778 218205445 35959488 201288859 199039550 50333258 714093544 651924680 500467262 416412540 27741250 1000000000 1000000000 218625383 353811469 833894414 309860990 878557348 88837661 441498153 565229397 115829423 82676949 901160145 281627704 940862368 917097459 670128133 785227205 287075576 877731411 583206394 148304393 839928568 550453356 577531199 904121835 493519833 755038087 25134863 856751888 769169086 404516598 835003709 139142229 430545362 756239706 829071623 230967135 114014782 171870737 503242071 176285933 442954735 24505136 748575031 233617871 164220824 468056409 802044386 798431669 104934048 198046682 302331669 539257522 526606583 404957779 870221779 179201573 205049503 289416115 452020014 655038985 640707782 992112206 554366587 569052049 967366193 814943721 481548338 199505649 93696780 147400671 759584654 270208412 972122472 676908584 281417716 117131095 153582622 599828669 164592662 681476376 822129131 353028972 313662999 440251511 292172565 271281151 993991391 520503267 364285841 384805027 907348639 412367849 150096576 435480896 671212268 565019517 179741194 149219347 316217093 258359091 140696531 604734362 711607986 903268946 662756415 985846859 125185856 467502347 449353796 737190193 538882856 789343646 446449177 201485566 363751210 295267383 995120955 930083986 690857028 373438089 46414079 809390385 749561538 264094208 133375795 834124273 906597535 186109175 468826688 859351841 365084151 858594562 573682249 257812522 1000000000 1000000000 884257833 656137642 41377583 684407503 388371757 990437504 188335837 21929766 723237508 797116288 245598450 420625278 659318038 329873239 288623899 353543660 43217248 279229682 651936406 635857528 959986723 652159711 938710378 634770204 474087075 315619480 578775303 458319956 976881641 168978188 933115501 143563944 332602618 459063645 941770423 665969668 976031701 593158657 772952725 150204517 882711931 856031709 246977505 438299301 751070904 658676564 509490828 799717074 687850055 997986988 951906735 995029590 612057730 687548427 456587778 461549712 332853874 624658580 403789834 215732771 276626219 747067345 821375656 230309856 763781514 815742439 768565805 864915524 956729429 372947451 544410439 404744624 385067520 560187704 1000000000 1000000000 66685275 160561688 140942803 729206539 388425188 412672169 61620416 22327980 537806452 889489177 617897946 924874665 946773533 233249614 455166429 335331404 452807614 418782704 867645052 697412264 827826211 958685789 211554622 462379009 855107811 354551995 643596406 305749026 21080215 985257066 913934188 442647183 459443596 472706714 159794121 28053109 995231981 169781484 805176784 217199969 575185755 931163205 408459512 349304598 62402989 491225998 45215032 297409179 769041810 819832213 91922174 547559907 589361727 673294305 746256966 418653960 99128493 315555268 314380372 33794744 291547794 115899620 232570368 877186424 720037675 520387067 328387093 926018368 523578839 374666889 893063348 889219394 932158979 986006126 766200162 658968215 952316138 181698798 271042679 947694377 136151175 745632973 351173143 403586174 401848712 189691613 891265785 133495153 899624963 133253160 902265507 109260044 176657762 813006839 668895112 230223409 593714745 923800246 387649393 959836999 429260248 527106671 311373125 805152100 10105195 142296939 363265461 891614693 112089654 741023113 951977909 702336139 321612646 240593048 685280798 373977701 248130638 842589528 850713588 228857358 116799756 442422399 3755101 457956154 808377816 747799368 988887025 418824465 674332804 106582920 5541690 731464955 933241419 195875585 611321074 941709199 273797916 141087161 532479483 199711813 439309298 70282386 656104032 422541423 689732649 274122279 346590680 37394725 584385673 862814488 199065144 920097775 568149680 984004765 176616698 506931146 301082188 674746586 212405792 67130811 407304118 916846122 309983343 70903158 198433383 417192463 777979986 332922713 879142361 784249089 908332760 710854076 339927622 684043825 757349543 753902762 289098601 490501226 1000000000 1000000000 64386446 253503792 673926193 587194289 57977456 710351645 502892083 855651559 200699508 63148147 579110139 81468825 87934098 512372521 991749234 242485184 635430326 466061990 25981321 458260177 379645384 553835742 401470890 426362568 68963424 742229772 47126711 962070224 518675678 59516810 1000000000 1000000000 683132568 372482279 9435801 227525611 289607332 258289389 611084986 947818191 458856002 536923934 281979065 509976476 805101345 147781132 145635006 702667525 827066644 487609390 454836464 352905256 573059221 70316160 407378136 352111939 31600389 958879065 271360158 238350105 388265215 441300188 881154911 839084808 559406411 343651617 637657371 556501489 643377428 295041768 476028718 636307972 103018015 370816444 455780505 798165205 829605696 293325046 956968605 912096319 65017408 836524761 3695406 142355683 129079297 772935995 811748685 336823013 562861812 457147263 232799060 152182997 421559934 972257326 220776447 113822228 376033120 68895288 495417088 477638013 318002094 235989142 748592658 471945323 402709466 821301885 280494682 246567660 405229092 22446826 387787198 153757821 223747112 768109189 1000000000 1000000000 634900034 842190379 197507531 58231 787424560 559802224 346514035 790627593 454904237 152102198 773646002 633472676 7762346 895850989 644879093 20298723 559469673 747515071 23289871 312256265 745107179 307776567 242670865 491818766 221749867 584822280 424519520 867083216 177782399 621907097 1000000000 1000000000 878270687 47986930 550471703 665015219 782374087 75509241 726993634 761878680 916395144 135081323 281381540 85555910 471801403 218276514 848884660 942278284 962935871 694373233 60375969 795128944 293681473 238972508 677135656 297317269 600695204 56545814 278330544 299333476 404874328 728665740 889895972 132241970 126615502 690013174 354358307 765775209 819319586 232747065 134595223 655718412 33745511 431269087 481648470 792379893 830796059 815138920 465283401 535905851 487045435 142700878 455939767 893256815 111367919 949579217 67468284 807303280 335428820 630504861 1000000000 1000000000 89673741 64056917 21810102 965853401 110209618 362044312 85813380 400619449 714484215 968230010 238424533 817911331 740315755 164959257 730502657 897702204 424807126 862013475 948554567 724506837 899498127 134485501 707208198 874254363 404784312 848094691 825770024 692835076 852726605 804226283 639968723 626814249 827770658 989844649 55147915 119071854 923665423 180523464 124501626 577717210 714191649 518408245 434313321 487940966 689287487 407691055 749204415 641694561 711040531 458204847 215900684 711002011 916287568 823199170 938366608 53167256 837277796 585271116 101655437 402427149 496420068 44928430 864257519 955461732 529839488 653004285 464218803 702330324 957493420 686447274 536881485 942329285 623539367 913999288 940231047 418207127 190008056 879423845 152104492 416629997 634323588 290056568 78049073 700362075 536933644 183119133 73128527 238248525 516908136 682543260 482629229 830368191 554734023 80891071 965931223 957817501 315685332 55309188 780107210 552776903 860404388 964018596 554428369 70498387 101046849 942367618 385376297 517289141 710148949 673273050 642411172 31531726 595127480 796089431 705928157 521486121 221860708 687623127 482796056 285845048 701427265 278108244 32041664 750706418 667756485 963459023 377965454 13888924 937266985 176669957 553990732 362635000 897334109 729284167 583233206 940111663 92608515 898019441 654724857 379342955 554405950 527818235 626663624 4984747 894513060 896672500 1000000000 1000000000 791837472 939557256 155684250 690513845 506595959 608315792 654898613 237148061 10448857 167979659 681087540 727412631 57829210 404623107 79758592 327357036 668459645 557558502 34064729 482093559 392063682 502384278 285849161 327594181 16385452 925335879 835877282 367832448 278990143 814193274 723677810 43285074 810488652 112327225 739776120 693432119 29710654 831382250 252827019 25318512 244269381 837287551 375082309 553376127 533205626 411650118 853045366 748290922 660778099 847258816 1000000000 1000000000 189361926 881190278 615044542 321085593 600312279 482016252 294250558 295959653 570129859 918772070 113832082 506913916 211501026 242328164 832697636 12018033 44229628 440634839 429125276 830214418 852387974 627138017 892251522 451193208 544273060 301826532 697154556 278102506 386491814 92932936 951988195 32874817 233156899 155879331 666607021 871104907 585414801 186228574 288632790 510056860 539555829 668714105 240603186 806288807 884465865 928926701 213988789 128949402 76642551 806973769 731331648 37627482 262603092 973414835 506834763 940082865 622420821 839221941 980096234 267538260 966600601 234555356 961999373 766991985 192285755 874554650 658582003 734874840 186968260 966217775 239337192 162934495 238118801 45285711 740208294 584521704 718203558 970209135 891253652 935245143 233874917 360807381 719787819 931175921 806795748 258712270 16676808 485735271 73799389 620488047 410524479 607263382 188784116 704256557 602573121 867690701 401954955 686418691 678724592 613852807 47722181 283340389 385361106 850978625 403075909 499639119 618226861 121797629 829045479 705264348 19300982 811065817 541194446 558654273 899495877 779924013 865073051 955344502 776301632 694242124 851827595 54788237 953209203 413796106 728857112 658905159 337136789 808311251 398098764 841115430 701067103 129970270 709779898 704086120 978241413 148470094 673685537 608842753 903241620 102651364 382009724 125638110 568715006 630067592 796065299 345786530 891120295 639772614 408715353 755795062 720243697 794983293 643262442 152406181 236197063 623025546 112479426 349468897 444110874 454319162 705709533 349125284 727699843 549824421 162497029 527364817 723991898 601395865 58135172 370430494 642337611 296010320 57218399 603002029 266676809 112429890 197579472 192696001 754070030 848676365 655880697 999854733 552300242 629554219 972496127 418276283 865033048 358195736 32157056 594840212 320069205 551186037 32792491 39303160 355598385 54927386 293867164 604708550 104350591 701310736 264904944 960192258 619720650 165995271 762244620 603205624 573704040 406204444 447784751 686536205 81864628 295266685 294678396 394656328 137727708 92010 64993096 48129282 404493200 438559760 593330066 642057092 315717708 252163248 223476127 690727420 352245209 751367943 156920069 195186844 299296740 322923026 34300811 850114289 118865529 405736917 580766695 233631194 305267435 656252886 706091200 545959221 510575365 407751383 108171887 430347781 399334358 617331773 377781014 302174403 311471620 804184282 784079727 692200441 79516580 642951583 445877150 696393546 62109934 486619414 305829951 167427369 217646593 205107658 622737752 101699058 54286584 584450699 457430889 838137594 888695021 41654311 414703365 607177691 539535940 895474973 125379689 283567505 848575080 565426670 596516766 497741774 100419778 881364701 339858674 624277567 1000000000 1000000000 475075839 243221804 100490337 820420587 263646294 617751954 636600394 236141181 51604290 861710073 237116453 229627334 529613850 687449683 296250856 163635940 626687261 265892484 229550121 194558140 93784100 87993804 602629366 716597407 757310807 889947698 444796060 385697559 910342481 469154757 229552551 61569533 872269961 191535437 114255608 104558116 737293308 717428932 918778487 303411391 603633898 985981729 317409432 873533286 247492840 478070364 291271704 726902762 859283632 460335262 881151339 6175886 925758139 649036905 597493535 951579691 75470554 900086595 978443175 872561142 944241138 414191302 395858815 45493342 781959983 990334969 253008156 659771954 749504726 119137480 510977999 252462982 202767996 372421044 839136396 707111623 206728199 649309454 422837274 206618264 863027640 430906075 657063167 508457335 96563216 102756362 933842121 235690072 271282336 546322683 43716941 186206879 414342454 393818242 153617530 93348050 980494739 117466088 427917375 208453218 343322569 158790308 152174534 869779609 806427061 983960442 331216795 389521876 770186157 437308815 559949527 932743345 648977142 514069764 569490659 170563487 373160151 940402093 823822221 430378243 503348710 84043792 555291182 649959765 459926540 971174509 861052292 376947952 321732338 424835595 734508162 945477184 248088227 176928567 922496339 796868078 227843950 280094386 600221346 737081547 693073484 291702161 707816657 150636277 998233603 927938489 79686653 746178333 253728988 188617880 890622795 295691869 580573440 655122985 425252407 63048519 697630476 181254765 784375595 320224670 172346546 184500668 672678064 900840263 200018294 734444055 247525642 247536962 965060854 79879137 633743372 695231683 405895747 265942441 841990344 584178604 835794987 679269496 336559106 542499923 145012098 402541412 728683446 510408134 155941335 554461608 126931606 393374632 111640742 867167919 1000000000 1000000000 269394971 637972922 371441243 494769324 182188772 447837841 247377643 208433615 724045856 843218692 892637591 878627384 462437113 547939829 870594752 620705783 653993590 770440307 270742141 389181022 49648515 167881448 170876715 574797235 574485203 18541978 310195753 938625107 367174610 25888039 657733506 33190943 320466542 846969570 617474489 142582337 336983053 176830977 556089480 183905643 196115129 747592979 708623022 158035913 595258424 139065504 430851522 555400503 180223683 175374674 743712423 541744213 601614890 686046989 481272692 56608679 574031524 909439588 124297630 419993903 208053315 934681415 242883630 680750816 462990918 437549371 956330401 408869225 567213219 693378298 535755411 845850318 96630146 96694901 980940671 660900906 859015944 896628563 642774855 131082622 323077477 665614257 927253091 89240813 664878923 992638342 717053448 847010611 279321687 902982658 827438648 856902269 44578371 630646007 296036532 851460080 460077018 662277230 588548593 942338191 26905971 679337593 411343825 211096998 47370822 189263840 642929462 495737186 517010897 339411810 218275310 310784439 915932886 900252649 103718462 847391467 249288314 878654377 959060017 410451145 897471301 744779037 538870562 911167167 969641993 739239334 658293632 193456638 583657487 611582963 490615531 299600336 189725606 649327164 281514067 296046802 638922060 128212214 266368977 183718611 509920782 278005805 803496596 179913460 927663438 368778391 41723594 118900030 209268887 661133152 815419577 764844105 73410730 519592108 307340035 312577151 487651891 338290740 76788771 157991145 407454012 499491234 69390776 606504914 324673155 584139880 362635302 184326742 667715885 170704671 187104460 306919456 278632899 312188264 513131950 596026847 333212277 653136184 1000000000 1000000000 732649376 498296933 126217382 24855976 290003047 201695565 874230783 588099712 204841402 735173236 62052733 370831751 267129390 812395872 614848649 653252511 259676734 808027973 281083236 534914306 389900964 723379139 936737578 114284814 415660286 192562929 607139100 288450800 957352303 210004359 678430887 39130750 610286519 409415755 996887658 761018337 408670081 73511302 957513630 917355559 244938980 859536294 790085671 599458582 97788454 238665175 540712664 425306513 283918201 188392835 662900595 372985974 219770168 765421026 385951583 22862639 403324085 35224007 867142257 420378756 372462613 902479008 519507476 357880111 85401515 469399364 474626963 694427852 929924672 977623450 459528085 310419095 462033973 58363259 586524643 159776250 640882269 578783819 484651252 408979058 685620670 134236061 507423625 847092257 606708354 286291879 361439951 340479006 958196467 364000833 362789570 987280187 243495398 718196727 994050486 197666819 801873720 742511451 737218124 635336191 431830249 567740863 584162356 233344708 312813749 143348452 735152756 44841705 84791059 925256249 172364030 781623710 660864702 437818236 88081033 903815670 508069014 746469618 694987289 696196725 725549708 569436193 104565930 602270209 608967954 520402928 945992082 522944403 60239372 986508689 779955995 342995864 585091333 794462815 366660028 835097577 899298471 704496061 364335332 803987485 828747369 590754350 378136009 230892448 872790833 171546538 472445583 626409803 744862670 77543974 311090304 2931821 448534683 949304394 204932505 566997704 623690364 110295627 750605296 989113745 660707338 176415617 352771021 383967581 423269582 240735875 173376483 284253719 442753861 840894756 410978393 937651536 553457129 937185190 280510635 334080134 65476034 53403391 169010307 463204594 497906103 317798830 769516975 587190277 570894834 89205046 748378391 517586784 769119389 225090681 823867273 836587074 675083476 220891104 401549546 178804301 41222021 431698161 610179208 439578366 688777990 957337589 15510704 395544656 219776549 616215643 594161452 801298227 85516587 370309433 987837744 864242865 82763279 884290822 240773521 394143270 269449218 267759917 821982692 498776318 670356184 653110227 365815321 554467004 24611526 767042736 309007324 715759596 544166351 781075598 5231844 695055408 195274793 530162970 208798051 381417655 971692213 809007684 3654148 420382002 24028804 815157459 787569781 425669959 738103005 627880385 149687577 870220958 27371284 77970662 209579294 139867545 1666551 198693272 542699559 239310055 749715831 653104338 192901392 305547274 218587031 319598769 909526340 823153106 364017575 35557677 941693180 275217906 422482140 611151213 95170411 110432259 734959285 797119471 958463842 733141705 28815863 76786881 889668226 588342138 863198946 470781211 81877541 674406993 784481828 711772111 182072575 113928593 54924058 611994234 273275265 377011119 860411368 720989873 106193820 516440976 575814970 693880027 449896837 779271771 456548746 317903097 686608191 640216750 717007783 385455765 792841891 380161202 943624333 56838215 885660547 51462147 387873353 372614039 335100247 421578246 528375125 512102147 875995901 136831748 121645212 120325492 137103675 765339918 653931804 368696743 353256188 564490123 896165820 608598282 124111005 837897734 287163127 563900037 996464927 501523413 146632254 224775232 323640684 225099510 179416292 28711953 89229359 345799662 56942181 81465378 897603718 913748872 637061562 294121556 537947442 12998095 340149116 605710402 74373667 433778212 613170750 239198724 64796990 110208342 935291588 604972649 507706179 216204881 992564148 3284534 65073574 492118569 1598778 93457069 300310988 663840174 553517620 817421125 823816150 488476829 871408618 993653694 58745695 320656238 776536901 392496536 273258598 190575863 633431219 324125707 812095174 765967030 122329725 866785958 523154032 326904094 551095052 371252772 190435439 688742816 416125502 795757324 377646401 61096883 550629442 388338951 1000000000 1000000000 676843130 930662385 1117457 829972090 348086305 148626186 930679641 867789581 777044909 188687590 526114656 972962877 566558958 183462465 279186729 190065573 707426858 384912216 252558990 558612010 976133371 504591022 605180306 592148780 902226164 214130381 7716066 758931144 487300099 563116731 164819789 273195930 176967224 227450575 947422431 142284915 776797531 57164835 10543279 87180875 867447586 446542608 535152861 988405830 775570445 269331161 177214000 437644387 107804339 447156421 844659966 913975649 81842504 34185323 843211895 886972950 349509770 103522557 286817163 749424762 691673429 371981370 626052108 52093282 789729306 79932116 380585931 792517905 292131335 176001922 492137441 29363768 492698792 262971925 778809752 905982907 487276937 488764941 719974433 814981987 52002981 742495088 554526508 466133969 201743812 492414515 908612752 445172233 310655011 749016229 355754399 264520212 206889390 594901234 27886699 848194165 247405093 740214703 205994581 40945912 85752907 956660911 647970861 456212543 509181035 145846094 540301671 428377712 616731313 460792551 25594350 711915355 492453795 160730439 67556811 618725338 121248154 620956631 335923871 947075769 287804289 26987289 901182626 590604327 650022290 867571370 346456929 342239706 68758999 739324045 828000981 716631717 557169655 57660112 608494117 938189908 688993695 436286744 279895379 670582026 169651604 47693904 388198773 495738997 692793382 724569982 12527777 709830020 191453237 782997778 527605431 314126758 672874488 819263012 368436249 727385586 724521399 638395218 695163026 978105895 313862028 641300747 138008410 176307101 499391545 173726500 68770262 485743309 961300983 123377384 432125673 159960852 147490734 521456516 814450680 985345014 499931085 921070618 155119317 194507132 107347794 160288940 919858391 425678366 441084078 720943543 487479241 264564647 893184324 87335775 300378083 858795326 779114443 471661095 139683081 40797744 287681733 950077762 668682114 774555180 100002116 331522455 993430271 968578203 156323197 384896597 644400885 493395618 352839118 627009957 90585148 778839779 432979957 521183315 895025241 913143960 747164023 996676370 164509769 885760015 366313870 757774792 859425034 695773539 31287039 943558206 394520606 114639803 247555165 770102651 110465260 818554070 115360983 514974295 115064383 967782924 562606340 706058763 88073774 738974879 86067429 929816886 593063673 682794779 321943996 570406540 316964131 737132668 474713719 982817681 729704239 108024980 674392322 284807760 834203533 11928908 425969330 581078445 380834227 96163543 712211222 156090749 198818120 418550219 684471128 797973785 494737789 511503494 528205326 502143637 653342610 982078779 873436361 88087434 341646515 626115882 954413041 308615680 578334529 584539890 81499363 472700412 85989383 335820971 504393379 964912354 650338912 890132018 388317882 177764566 220541992 668112419 617465941 956036166 617502508 890980954 750777713 322986897 743104969 620930798 225073833 91068675 592029499 342389331 562014593 187208379 803469513 619058338 54330106 785304014 303739454 181926260 887369521 239048219 429099047 32065392 176762613 49991354 819855517 484213839 572977413 757399051 905522457 390486818 142768432 200557653 888812187 627013621 197613690 229505851 979342874 248191716 464222567 891431699 590818069 333685788 549516717 242307205 620716016 286084716 636206924 184145802 573745055 418280626 603781473 53574075 196630558 553318300 777322982 687391093 999337727 829125430 866532636 946934595 163821928 773053512 293621792 973754870 65192672 670258264 921548709 225832045 920896818 271894966 875869618 832808852 481967627 944314968 431123838 43004984 652576995 80697865 661189046 790059197 627783263 596757376 888634329 36471020 97721646 57713661 58323240 717515118 493069237 167335271 336212391 837124011 110691173 876439634 654845534 349645215 619480158 282528160 539395196 244487677 327167945 427833770 720970572 613717649 700146362 303741216 212460953 254691561 259072304 532540516 893476911 293539201 361593872 987327031 389807822 674919050 690100089 552674451 262943056 645388668 443435768 592189374 982998323 808982319 662151587 704848763 374443351 288461952 6710033 913112355 136934711 625004620 904210273 57745601 25865094 532259137 885265216 167284337 672697330 142333756 226577632 899203131 291110751 778836403 839858321 944634692 852687337 241894398 330269885 770210216 579402232 474719823 743644644 34106828 421190178 512877078 556715427 89126426 604681589 90588391 295709454 886436586 793093631 544675183 824573203 573934804 938615862 140822748 702675845 50659791 998943541 652801097 751259283 295421510 467573698 159928172 105079652 106430455 103816300 64746765 785553258 499271037 71159094 938617604 935146932 924830015 889738177 661379220 183482395 233902974 517877153 197568734 740754723 498999080 531671249 637726005 226182475 472086407 329204744 933718340 22964188 153579469 459824846 978274712 487434952 347726053 516817352 201160520 487477198 674086504 769202647 773838922 415669636 575745480 185647614 573807812 277676366 185659140 383918482 315567232 372755025 719550086 438211415 924337330 886207427 136605552 447996369 584832384 327026403 820350705 224249411 125964794 60276366 649176979 185752376 766349823 981101400 590563462 241541321 87589866 870494915 260602231 878471298 745305309 661277900 393755797 878925308 519070647 86113199 22634527 823890741 897955814 575412792 398884492 146284146 93065200 112569559 427539934 952743866 622634048 517301594 80398923 219232113 321381722 259823381 717131209 192074090 522935528 793430700 647132850 117479833 945554336 736102874 240512494 417212741 313602411 858836157 978477534 197898561 960246457 368594789 539781014 181824035 673682079 573870916 728845638 701495229 614962035 820079530 845846278 328897538 143650972 1000000000 1000000000 164084160 480216971 221913809 772670657 261727734 846119830 744385696 477827060 309409071 108485286 330076239 217822300 943189115 286717664 641797294 897935176 443491505 317423527 699253454 81549827 716330494 414000298 717157506 578039905 476497823 20608483 189850929 27788658 224638636 998461066 541728908 448561267 882348768 990639890 149206477 213761499 539087711 947551662 943961086 209419127 527031067 963735814 676329274 772029135 111274068 144915200 870696370 115412102 21456241 996025443 209584970 691693290 248791932 177919706 302394240 917036056 161232637 647725140 392424052 249809972 243061094 128340643 606271836 274975581 102147024 7865743 771165548 761590164 966127737 76659789 721766658 14975669 685909497 754768876 602151709 216291564 420743076 452535389 817798331 35854875 970532114 615880070 438015258 43024702 464487904 381171693 117179252 715186336 86357325 981706909 1000000000 1000000000 175585582 953240439 893504223 465447214 14528899 950416988 286665367 752245847 620190012 21127020 1000000000 1000000000 397538762 734361908 520663298 543910447 174401469 481949343 147401119 729311178 817106666 641287051 878844553 426060532 408988140 633185741 10335830 645915278 655053333 383647694 400162267 491611597 69546077 18093323 225058312 842780998 71308498 294018915 395642682 383834958 416282248 690796777 308398424 100988013 208898769 242158519 220498201 845052002 280938440 243356404 142585772 440105820 886226197 673989502 718582100 70792716 326713732 479056930 824205607 129056022 212253331 88015499 121846387 153762647 557287632 651434890 826965075 16018038 406905456 119343882 24006883 607477760 231922174 722528901 894109107 320825835 742596690 868648923 995416617 694424915 661455209 919359691 618420129 653903904 152309151 284255988 646163861 411734921 169664472 817833436 73421789 822019432 234479393 862495334 493304725 890684925 899763605 329064319 409879385 717411740 931255303 435203630 365556974 911516045 22689852 547162630 884113951 199738363 660599192 166769108 164713662 247080903 240486064 970668283 353941907 612904897 59877215 996369938 339206772 390580765 859950796 29392189 550803846 787880692 453191993 683283107 256914693 182720368 417495601 762391317 855379287 286224769 927198559 15874434 301377254 671681916 197758401 708365216 403370231 561662374 444767793 60097085 738764499 519970175 228508246 300696114 958765 525544586 13567454 865071241 371885660 896167556 106619981 368196696 84671410 4997879 436830905 198017257 450760526 102220971 769453068 544283463 529976978 990592853 776697034 903741761 714190212 584568363 557648546 770881638 586495092 552300242 875456900 533537300 716362968 966067135 645193148 471436696 965685627 309632579 199517509 276921928 840878847 200220302 573977973 601377383 955179729 18438880 183208475 742691792 931847066 290862741 680135824 297564412 324138239 51417412 639583112 465356878 524099799 782386833 933887328 7656935 756586203 846049219 907461695 287614456 435477776 816185157 41593261 760700954 640621598 347871125 786624548 435816008 625866214 83308734 575491979 840772543 1000000000 1000000000 99724820 158230605 661184982 137453904 413448538 462930672 219520238 584488636 937818905 668947169 976985328 860344023 123722694 525084662 293959354 540547227 619254093 927903721 65036520 268602829 135580996 971957847 347185834 375293817 388442182 804012074 31982232 878769391 267377604 761368228 954797785 321620900 917996556 208135710 879673604 914806454 757280277 518001282 401339426 190963596 981230525 164498159 6921665 864388974 655680066 21011272 513882546 931045114 779856715 341781220 787968404 128297221 307314138 554021666 473854237 686641601 553881704 663232491 807045114 776843796 621118306 592248910 298278578 415421979 609885108 97878559 697430756 506589199 316186941 5935927 420076918 230322874 561798456 102534973 785050322 420790620 141339873 603335405 407822370 466279919 496205499 473929904 608543033 302721854 929946246 843593108 830508336 637794426 608073751 930825447 903676099 548184801 847492728 751711500 927044947 811167271 640750422 908490907 769605764 696690449 823528004 981927418 232602391 348953693 737813854 695797898 97614914 714278288 352647608 655641415 252304738 306042690 817878251 247584123 407780312 486912353 888861550 556900846 174557579 939115016 810592758 550048592 693820875 130450686 85009970 250670964 942074538 427240070 632980681 731319889 939290840 833898261 665739877 950217083 720712492 366386649 409433616 44854735 850023687 799939000 110698085 332005537 139833737 226524359 184308614 805843770 241157840 937573109 53210973 28687354 88578451 245958028 942524687 692990246 387685694 145971324 508084914 733738564 315822066 871905433 225470974 207183117 56486081 384470014 154484746 944163275 817338659 328971944 723627208 593455964 530916923 52198780 798332422 352673111 538998000 41862586 48752449 211559469 533462114 200533404 96206719 910733293 112672083 482220129 849351602 229757006 622291918 403556995 274756123 693394899 597157149 327968305 230765740 551545054 921247019 112942228 805624438 126230565 423686543 443772954 534441860 578115154 208654327 61851310 787027993 895754714 204786655 165465581 735464300 954633556 361492425 282607583 826941920 210264640 723969978 178762781 312055252 353179468 580379803 770729761 860041175 766313827 702746474 329826294 25351852 409806487 999092373 924548922 433366543 664655209 659512054 143603952 424129057 531010063 408227130 127614404 28577925 498816834 788299029 285474920 236729420 972481929 270961614 283091401 750871079 128984554 619162539 307115466 652812918 536432728 147845180 74417516 583184606 93399699 520491577 59579130 446950631 386156863 379657522 66006639 63269318 295376666 605614775 472764256 923218449 715598784 789919993 213821762 74881097 562817312 501664695 518927841 739038922 850678310 376217523 38777614 597072808 999471046 101369757 748383059 854341848 535608370 449793048 420742625 478844444 959475096 978470743 980179483 184357192 799794764 748204950 462245570 513052690 409353251 662878545 53636963 527771384 567318050 60260736 32989738 207394537 530086644 217974466 280226050 713859816 95977262 586212774 602478472 60633021 955345985 317949450 775011748 858765391 426456538 935103712 139091296 792792660 46210287 764552107 151619533 789313620 350232809 903267508 134400765 49546061 61234832 274585579 219806874 535672366 185343002 259321809 622616999 146912635 313539705 807171181 830885491 264323189 175575971 803346256 285608363 596823561 810913422 219368893 477056671 864389258 907246460 251302441 42885753 755376470 67993503 804521725 801586015 242907768 803115369 835600662 106526474 189922089 164777542 551821781 853239447 936656680 824126280 744524481 300575248 912453053 463373280 431496142 793931721 941135874 779299386 757690923 888386720 305131570 406240871 615312806 125510929 219775415 346382275 903932213 193744587 966897327 472614030 457002654 721161056 673557715 245762204 297800103 469928000 386440280 290972785 445071269 261322123 992991607 498344642 397672351 229391840 358755449 811560163 972916259 43973147 377291582 659628490 290210098 789119875 612699062 213939804 880128629 407784588 884283380 398177804 119439958 393619062 318225003 853260380 122270345 846496347 685486682 336951819 821092335 525613508 542614394 330876031 555696815 502121150 259151370 602568963 638020934 39499142 7475664 577816909 514849891 820225427 707417960 358751447 333827351 876373033 784766137 801086905 36830369 945932732 307215472 874006472 524129932 302836072 677687303 693766948 728570581 330932780 170662948 794919334 841153621 207861965 420428238 292776629 700557873 460894893 641641045 953926783 19999050 668579061 873405206 776339972 977940601 121828440 292693237 874634644 413314729 508428088 581625684 164631021 418123983 551713449 359517889 302558224 309172152 184124655 878230739 223452793 938664117 200793919 414627915 771374437 643117101 9345333 541328225 599914818 979632720 90369499 201956879 385145637 295225525 910291657 403884552 880144901 556734891 945757977 468424868 889833029 364609510 881590454 354080050 521198186 459491670 601218019 426804841 338871007 937311278 717913662 552668646 237079152 682827258 243682340 63995751 92868745 201998775 989449054 421683341 860748496 96791488 607238368 910141841 296619566 819409916 372770131 636525074 879342271 563160324 88438980 468955082 62571350 850272812 655208267 12054382 134737589 566510488 374041478 70250911 211148662 865614266 478561172 700829891 723552042 559614146 787513856 311935622 750740209 633644116 766936684 251596656 491456482 436139848 603919621 434748608 907370619 541024631 87389939 256597194 547454322 66805493 808080658 26055902 396330084 187234627 689277967 454261863 339116254 167194163 121097828 686353936 491043180 329062973 930885841 199323961 862719643 678132503 137625594 166665031 928377467 1000000000 1000000000 83478958 490738259 54324870 378105440 771056986 988382327 524915660 746700058 658959090 870055347 429051555 166143094 500747507 815910576 568355283 567010036 783364788 540385565 819225202 795311002 219867239 194363981 215720885 216412236 665945415 416160208 39867962 272758194 653936894 953452194 851977794 110838626 628600454 461437171 756056418 526519260 316597113 387060266 778384217 63227012 771439957 233722602 623731175 626914518 170523345 424083042 94952768 560109068 611016084 905866860 950283213 971461017 520348974 976432184 980839811 323542466 917308731 985287838 8644835 189453774 471458019 830002052 9866344 756978130 531088568 216549976 427367000 602665906 202533263 355318531 812951706 643441105 843737018 244896375 92097017 890325387 311157121 997270357 44480617 65932117 174690413 86504092 704284777 157423552 930365105 374984711 323265097 960803074 220510977 278114057 923421562 791885325 204033392 904854698 34428601 498823905 180349414 102403387 341069696 892769949 507507878 786667331 271486886 766747760 522974160 324652617 338081949 389581661 149917626 691079182 617922722 183363488 650458947 991398950 933653210 536458841 844390117 381262148 924531352 29770633 808235439 710868309 728790790 434739031 546073203 441237010 988059562 116604862 668744907 61087576 313330962 931586018 947975018 839524866 711120759 588469664 795316622 981343866 522730414 695121294 15389543 118799910 710700537 339166158 139557430 855749341 212163929 540522958 330330628 295451773 96805568 887949698 76580977 762387548 571319210 906471448 96068292 823908933 418894033 845929774 13350414 213235101 586923690 974727957 928145080 164067802 672362154 106378431 285396866 118312760 456243695 301762903 383185182 59840847 613404236 146439743 297190121 198884054 556237077 449873768 384055495 481525808 835604963 732797598 908365346 464879067 27661304 159148855 95226701 853042666 182721981 611403724 563619740 182051918 706092821 930875189 1026273 917756428 959697665 946635008 314883564 301804516 331777025 681786070 336901701 411389281 447795731 48086399 477064669 364342768 223619508 690585360 950141781 253688490 175493613 545290050 759581548 879135103 260910504 117263768 691340004 823863476 929798682 231304425 439951247 282190586 175390618 87220296 772585133 895944232 1000000000 1000000000 588232114 213796588 1149358 236266592 532328588 576998967 258021106 174655729 881755142 212621857 1000000000 1000000000 563132654 622044015 457726389 808317995 387763495 545098276 976120095 622308038 993468409 998600767 462582147 382306404 756927322 612205868 300565632 512340404 7202577 159016199 535007629 31810289 564639920 334537791 221747694 675559201 889904011 852315079 224893114 734854861 532497664 724495808 840234704 221235011 824250564 107178152 816092798 651885070 135328462 233162430 296664207 716109844 533634457 839130991 980260568 829163457 622717860 548637466 73844311 798065830 622519393 129941181 568657003 428292438 734932701 5230130 818982075 464185770 171131658 938821726 873571382 214459883 219061649 539862837 219572512 40499188 446124062 494872335 952479021 196107814 731772443 658499469 394186852 474833678 448184802 948072563 634118745 778913578 223377079 242312905 149993793 932667541 428743829 479712887 90089082 12944593 718351289 28803843 863275334 330932438 496823465 466557935 342386295 980621182 770965378 917124862 243270175 999523895 82828364 767030796 141104334 377764613 28043533 605916288 435039572 599124439 937813433 524608424 212560443 339738614 914978938 775827033 479402575 16129984 118690006 74834802 908330196 455871324 117651616 839617946 599397771 163310488 874611530 480050892 577711786 421071389 973784484 622783701 769793877 387084468 514574765 123124578 243001700 637846190 261732540 832599900 185198342 227657990 672983478 877857872 366959132 210240231 261293070 225028175 411703103 745262156 492888280 519381725 485378062 902350154 468159242 98071932 957032962 736174409 870894045 52429857 201067659 921736997 935823563 193422380 537225693 236071822 981496245 555306464 616191360 552471117 645351426 392716471 768116154 329535702 98527800 597185439 223315443 236529830 527507310 278129806 986203613 497146455 806755855 703729218 44124696 171441082 530763871 680827651 161563753 811835515 740244560 829721768 452015374 37867804 110004260 517569798 810597833 575141377 779194329 60054764 1000000000 1000000000 819342861 714383373 19032242 412367312 389072382 765159273 902672532 671441230 714121060 259597394 582280083 892365347 526456415 698774120 113160638 94266435 858802985 890591010 476207607 280623543 261180214 885535723 219657089 894001164 22408598 893080555 501940615 854481415 696797009 271685742 790209095 706489144 491272344 982643109 218687723 435939518 149841713 602776094 4631645 163561131 332156002 628152479 452456751 306472558 228179165 556082576 803469053 298971853 962890447 537265100 19979149 754956287 924982962 516368609 4218419 206069137 910832245 921560064 774076302 976018458 677641718 962734493 874188219 900055113 740259964 489829600 675540553 587590900 168596374 130508830 261641019 26879016 783115778 10924128 775278545 284764010 879345413 481273981 900339605 87025740 653500839 384558402 282925076 405877369 800262068 892676748 876881010 91583547 543730759 840406315 456496638 686952128 991473607 499618300 120223409 221380204 587076542 607953317 140041078 818854699 959232113 66903374 842133614 995982400 426301538 515133763 939969766 137330104 399928988 837456338 193553285 834145362 510826014 595791655 619050870 70659488 458574252 925223974 582844043 113417181 496936752 77953146 333676786 97280963 663568710 125359357 134266 962947878 203209063 640881910 218876876 564740557 189182326 58555081 502793952 813119012 877979623 349107374 517543836 12011505 874267000 419955644 299906318 648773178 561850425 333363532 305675607 170265431 456705530 140520040 696074160 82416560 321675962 607905220 650939167 697284011 80507407 49965244 304023082 215679387 938633252 426830839 934747373 240468427 869495709 571218834 295194423 885448319 533713354 602294941 48101327 422253183 196395188 105444093 47979202 992083974 322100603 93737299 83648803 246672423 987811580 493128720 9460635 25171659 27190526 767542148 47094269 196993884 617990953 645454251 421486073 193391543 714912786 932622032 94673187 826218204 435914298 940513802 305876749 365762989 857004905 463343381 635076067 617776243 417820505 672867357 764671340 441474248 770010954 447905219 77105790 402633361 236501923 386134564 302080375 515970645 493883310 89859107 17277210 281394939 872049466 828855861 551584653 439228019 302917657 787957733 420563580 973066121 876246679 974991242 651877211 747318413 77002147 987671319 705302732 711283866 862181180 668705320 815729292 100741179 203360995 734009436 69008312 346799213 250616458 627615576 323783210 666973855 305824369 828795826 470315904 277077108 324887360 158784390 711417372 573408548 751348074 284375405 966801878 799100089 844615358 720804650 227971785 131321850 145610134 744716310 577502735 802423315 406989911 570912961 1000000000 1000000000 359002065 572475172 751277316 416773992 504654863 26975003 859221226 629179490 413619455 631460193 873796477 227300668 885805807 772362161 82721081 431161844 14621269 741888239 502635205 465501137 732537013 984720920 484745330 956605282 669814450 79048579 43193879 429642477 323380591 867124941 779992666 489043841 98288393 716778489 802020281 790524962 726699805 88062526 582087060 926947583 596043774 624161786 613788508 784191806 989127629 186785504 364993031 558935899 877782942 762614594 265883810 383748201 414553627 934876390 386981304 117835774 553705143 923277788 128103959 787196272 119867665 487350791 971638459 381797785 348665889 964741611 92562799 923532171 354952856 426798804 169367145 653298287 277967925 191643985 777921656 419956771 251105480 248456983 561927583 918621395 491531165 807055727 706479048 664965497 144155642 300204809 561366779 144172034 550772997 576756238 808288820 537608667 262946768 88510094 547861106 762835362 843619007 351578733 226026833 68632143 714284879 517413610 404110353 58209955 965754430 334272823 859595637 365242017 172095447 811865892 679674570 707975331 974259351 261835645 744117944 562741541 639488690 744146434 632482189 82435702 302657837 585905542 414500148 141400390 301345312 189785844 931327871 72252237 942712850 201236441 582508221 831410337 934078915 393080563 625512556 570450361 436565540 262525865 946980481 128700070 60599677 381211049 451637583 20813442 156302403 430509314 50044158 503775782 866862138 35798579 666954544 691523371 541007937 458428394 170335191 396842553 74079417 905485142 175058095 380437190 202676430 624245213 277883192 73094070 134482225 296388126 665300454 739327723 471461010 656385482 728100282 104694478 941469900 320305786 573543767 536390393 490233608 59687485 272382629 638084213 429303788 841730008 649648588 68113123 361664856 293996864 724712640 259434163 227656373 333528794 351478030 789036954 763654401 241207080 615765433 248913900 242040525 427721907 141204394 209148012 830360784 565102872 577191324 504277002 362973231 887392931 727161781 875615937 908373573 59303425 826203511 290373157 922424634 818411759 723262128 716222022 631262463 865173114 917575250 702106469 498897058 390836260 289704799 825591035 436890261 741357032 530103250 762145289 903548083 584855852 515534471 215241176 478348038 403650809 259101548 967011856 92868019 151982291 836647369 974773162 137499260 729867498 40783155 37000551 474740026 832844357 546112563 770429878 20532069 301318070 405749565 469477838 306625355 369709043 922049166 581582028 625852982 489241696 675814854 511942575 770377529 467552607 213947944 373964508 512210892 491192864 385013028 171148998 628432612 695076286 342713496 835987069 588798196 828069922 50511877 182530842 666351023 77097141 933534785 211201158 318659603 56627207 686341125 845050546 230598842 147269149 401561922 956405881 900270699 630241847 522697080 25865873 512597408 208317478 326789980 449605373 795543646 918562033 815935261 941302945 796054484 124995514 1000000000 1000000000 519582525 910303425 12825874 74473541 379989753 120904371 292908 267624040 404812536 675600052 989416347 310301948 226224541 920896398 92983904 114759074 755739221 485217837 834754144 231050541 208726499 260958956 194198605 82988461 15586710 369741694 252635774 625252546 684759529 924304628 187700538 727452442 268955383 215704285 82474174 201797347 657798372 81891260 197200891 29266182 55919101 907732679 117311041 120165521 267577545 864600675 1000000000 1000000000 943630769 680297036 200303286 187401541 65056707 460890017 832675449 976605232 145009626 669614450 408738676 886931049 792798301 720221105 74820315 711863866 725190039 658011634 468827215 48191633 347429183 171785306 952040580 481533532 630861602 295331945 389147556 959690977 150064224 861803811 898964642 566878852 972828578 476991992 883160468 746946357 853559662 546803991 191373133 404381465 60448489 109085950 990821858 439108717 264729486 41808159 668566184 995782578 638188563 965636279 539994784 494568260 40359184 227266436 149393789 227476320 920963818 336763347 26857887 190420766 137802624 560386030 467673646 943570021 799436763 702696038 30564000 340395361 1473001 108393547 543886540 752758817 352469051 528109439 175603104 797841152 772863519 759442892 156702824 175501837 553289899 459486322 61930991 811940953 406783371 386606061 682320048 409311360 721235604 15651575 780367158 583647734 520264304 589374972 711628145 745811750 679243709 322394595 879500895 798347921 171508116 986564061 310268430 1143226 32545233 100673534 295911337 917274750 222021057 416898821 602996081 728764747 402660834 102832231 487090108 503667058 162006259 352918998 429632210 266534943 556220284 460317094 1000000000 1000000000 517421381 546211803 424321507 407270962 928710902 643131939 1000000000 1000000000 886172927 781807679 644255634 717335291 671041112 516568941 772171167 62317087 438289278 869775786 559482773 365146408 539255906 660327764 605167275 274056856 279324876 203985304 684239538 372729657 568505037 662158365 376075598 283268846 86888942 812225759 287166106 654082594 648929530 497967812 277019328 699429533 12377732 97758514 230842968 865247421 949399224 968715685 787526113 462606916 558907968 12831377 1000000000 1000000000 565340555 457470702 635631571 696202152 861545855 788710075 518477770 78025736 596296000 407173275 892878659 60468217 396542031 853758957 348883332 702049937 594474816 283060034 871500755 63000110 401083323 971396253 859636335 503107568 694171983 850486688 199791845 626845044 881222547 334831344 997296492 769388135 246664779 911652979 987580437 368744950 755377643 951246906 758180127 986401383 111224276 932399647 907364573 188801918 618965924 162130041 362925920 575344701 155656750 950947978 939512523 585482145 76903304 491922640 129157544 512221311 356751885 174914529 1000000000 1000000000 733079172 558534436 497565944 329632869 79396516 141334041 238194568 910091423 276329331 489684910 205073346 321627389 253831117 371388602 219189191 95979036 895116665 527989250 394490359 769753927 509398817 852565955 881540228 875393977 546722305 47901375 115596717 765483669 635685442 562404965 378318900 648742612 43190888 297251940 768275561 303390978 651644088 697000511 72061829 969636726 345571364 241241309 950088077 287304161 760430158 211498329 381642825 225021708 433751585 933288314 330891709 64443280 665531297 432395589 875136095 493949707 432431558 808881786 232708608 388065311 433205385 152969033 976276230 278959558 323294767 320493025 611031822 430779535 838929622 396074326 303768869 159729560 377788753 968574119 475146677 330355827 450803860 299672062 151157422 801004834 918441015 992985352 551047445 420386642 410723249 310551368 265758307 846572484 727651810 438147517 613760123 553199806 38171346 564277397 944337903 772572349 618216309 892995039 662639098 808215479 989178235 943266121 426438974 835638838 247911327 961973692 360264490 322833758 674086287 235894117 557322522 360881105 107220094 844694568 777292927 13636011 553416366 648454567 913443079 504485345 316443621 279478993 119540673 505273255 14634878 842668708 751043186 354877449 307160572 858868399 1000000000 1000000000 663558270 42672399 296393923 335110872 115227304 970285987 49563052 132236182 279954447 846444551 890951015 24582665 684250633 81461532 957820955 805467446 693577367 486903597 40768 173736446 283649909 439296706 981311215 411384108 602652305 311360523 28521292 139327805 36145371 426589589 466314740 762892621 31767506 909802147 289412683 918630399 207928761 784387054 699411833 290566725 893070289 527191744 112678980 864321687 47211103 44857892 305181634 145356843 193393102 911604571 803584073 620982601 498413838 846391041 426980782 393302590 81756403 524083512 378244575 962475924 488589234 390326835 708917925 916579741 708580605 204579363 400033347 120317931 570593605 17708845 257720187 542196650 771542770 874986637 388224689 77696389 563449563 802759745 514828456 291375961 451649973 562097504 435114781 996255837 919199460 998997715 218906777 719558799 29584816 787340926 742207783 808308333 663628417 831313956 726847884 127226830 61576803 469115974 988912491 713094232 694842864 580097895 366586423 378128267 244960995 704844884 486499193 164735536 923834953 956429025 210997099 82013635 827451262 679677738 218066065 860638318 880124988 443029085 389027449 657407080 15164597 537707997 118562442 956826248 528153004 333510349 121247261 880492096 751660429 428360823 36231302 425581272 270967460 551907940 542220902 870435000 887567101 133045905 236574107 90415263 633012178 39682806 666954247 689691261 99361905 846623305 999530755 189596502 903210610 888696743 824921779 319217326 731243022 917802861 262953548 426964084 492966508 907620252 623458710 61902980 208619438 861397326 212755670 746908330 7111046 702570350 840759644 651280016 484346842 879975578 157791423 583623574 599207856 453237970 962495838 494036646 224012545 531205120 6839307 563479809 145274106 123978151 999652454 787271234 847965844 15241455 400877829 46373232 18412857 981355302 977601593 512698043 989900954 646802388 984446124 443622803 486251419 96767421 375153499 149576288 521581999 970241418 920228769 453896912 444403209 113993581 139457586 368992258 550954647 359553498 626134062 880393954 58135389 474343603 480911862 114500608 765830628 452287667 567589349 875410836 645310960 826852043 249823554 363158408 570080651 260007034 291328320 353418836 35067215 387541848 435918434 155941365 117017262 699475452 903730381 88435898 993279669 190568445 32315201 588422461 346112735 908541058 484580697 574324157 248653483 687617938 862647900 7784135 453610834 264331344 521214034 637877353 126528671 231467910 629634786 257104969 597106343 690558884 456281245 89438679 460160594 980728168 575603913 138215439 738334559 541670799 803228723 511246053 578617235 262361525 431787237 570749565 551614095 452610779 704869130 115678530 309473767 327734291 455146476 736423855 68176408 849158808 931856159 906179601 256464380 362572182 458719724 393133916 919615156 32865130 142743211 820664630 222905775 687882329 985380468 303741375 392888543 780087260 151309640 945426533 855992380 702655233 850184934 505490516 72199333 474565696 316598276 37417426 640425514 670581640 115775462 472922001 549139546 444099853 504827170 810313465 388807168 587723368 747697186 407791345 245174797 952331619 678073179 163355230 386015143 643699795 671110908 420392372 776984155 416889914 529212469 554537581 377952774 643590274 739907896 963528322 456843548 789290076 5030582 575637145 71340180 838272415 43481155 173918003 84369206 559118681 374887276 77511680 329414558 746755986 946584028 703758321 820376047 750168777 880097373 560095651 584804429 625257349 540455984 832366059 829206361 329255516 879260665 757054504 896981782 274757363 772243633 372511207 72989304 252715204 798315736 478389782 193972134 604681816 759785906 929478707 532760521 817878601 56549922 753356271 915591456 201556147 321573286 497401500 876488667 882117349 87699169 79274165 572310684 647024870 728667316 294836217 736482043 426139973 855868159 581182955 414417618 330103788 297317810 44360274 93798342 999014018 43147107 882908690 709742233 216580723 993381755 299378793 455430922 875956500 37622851 527490195 20872466 421554136 82567780 456254867 934248606 256546974 667597955 67131355 125890344 416370 407268672 404657804 889813699 292020442 205558544 852279168 385335041 16801794 681654729 726110196 604281836 267063705 202606504 887713111 308148506 78065629 142857980 151917018 22494443 36798979 784437087 966623601 243593891 634445989 43688107 681586892 860282897 219957440 602486232 30205309 654702166 344748932 628934691 19399056 593294760 994569846 737509677 135750593 372577339 918549661 192333304 788689054 679870260 775480771 36073213 716829898 438214848 875681319 507047895 795310184 738341196 460284505 495869286 576067796 525340085 286521102 287743424 958723942 998696463 346805047 919799053 626917036 136106293 775112054 732260209 615428430 115748180 365198279 527613168 648648254 770429469 24034111 407546404 48211333 118319458 455025939 724392066 197007309 442247704 794213919 87516899 160706486 687881819 111294504 527377509 980473300 871225498 60034826 395756299 839648095 105111 121109597 501391419 86035498 546980544 223182714 218374798 398665688 726204621 704458410 897454409 291209826 447014797 659502312 374970767 351550659 311043573 312912299 974844243 574382051 285389835 955182700 355769492 19443072 73886249 904970355 215097970 495303156 21691829 926585998 736385022 786492717 957766435 531998481 1586346 764589789 232825418 629406194 513497014 565275043 204510653 25242314 51632403 251293745 730529510 672649642 720156900 861911590 253427141 11621748 515601066 275439984 443181314 240919728 805539314 54313351 216754542 552741720 931655967 176330090 114837057 540902420 806218833 80598961 261961725 430836821 855999050 141249752 736328969 737888655 1000000000 1000000000 156392473 954267585 113630278 799656675 375581697 496036245 526007220 423888412 834707632 125969710 792566897 622452638 621956743 70233232 389502476 528606611 450985439 695855554 715920647 819268911 356324271 642109414 370050705 659229829 580577911 347900422 164068513 302170577 902130350 779871647 585936512 831125641 321472311 556151634 708016547 917836705 605706986 22365869 959446696 399118819 275966700 425736668 442054111 502420175 753349727 840912617 561609279 550687952 798701369 199018509 978352228 571496475 122724902 921679102 1000000000 1000000000 679363186 521093717 448794064 463171392 505043460 331689387 717003560 394588566 217890623 336018793 556777628 912235492 119345096 504163999 153943115 217087272 30938504 925836150 476576593 118698881 648947698 33436160 465732929 498212566 158107532 803423660 373643366 737590469 233821668 44536339 856992798 207471934 485507604 568652631 180987876 311951172 786933885 39088364 534817013 129739759 700436524 378769346 413560407 245801734 777031883 131403265 190300100 981601328 828308936 982376949 536804819 168595866 574803060 650862429 836999316 472231346 24249395 359423040 807733110 643741295 544216551 396370340 879899382 189669012 794532257 866389630 740122019 131442996 793157517 492488079 263791559 902291941 832360049 253489953 935792710 484690428 323316520 158216833 742774437 294310340 555841796 34187432 745804534 139641511 814462015 238459826 412619027 810373430 214950527 753304262 171612749 149215057 57653905 305489215 92185422 566536242 197844600 845336465 585339196 717078072 152789064 888678550 739491042 707319103 149060345 845728169 314718943 974523350 579335526 91075164 915443618 135052243 241142951 10754648 553117520 318559681 164613685 66390916 672332842 932965610 89703706 904879162 358272113 589755831 236548341 21986026 925665705 971031705 953970148 841612577 255691072 703568937 720449965 376578997 756142267 494787706 570048248 764403700 149064242 525235616 391545664 888975365 590059750 434070221 716092908 275886060 493289966 536731085 399266088 773189455 934316887 107044937 983354014 191902878 455719612 234676276 316969330 263948230 655338553 106667724 342752731 353291199 78469777 787029740 823612327 521555168 767651116 146823878 889823367 193165914 401597525 945992373 947870863 26921185 121375815 182824868 8010182 231244740 922080759 418909132 766201945 75687426 930983361 926832958 151209298 953187826 126520224 687570976 725860274 973062703 935662445 860061772 925632986 337337806 487432364 877106364 830120747 637352555 445137809 829681110 573446808 335296176 1000000000 1000000000 671351618 416063646 448291879 564479399 523145469 241163399 108656810 817283059 6172402 241533093 651746758 497550921 45489275 681657194 924351215 282474926 55809326 940427719 249157491 982593492 33748709 57372607 356876828 449281941 221573055 101807448 397257291 256767695 227110225 450627217 222322750 531105439 285485050 926442712 92223011 349504471 477934396 772964526 123377082 68491276 713688397 491929270 649036055 897544923 660744593 347168953 616604008 823649339 419553790 179837290 934217654 698061788 818828370 383482965 182785093 370358553 882879041 136861009 661754510 563673485 278004336 957370288 1000000000 1000000000 38409440 449664177 726262975 858164585 745610206 388627397 384899088 211225789 232606154 692938279 877580668 725615846 282947974 400289650 180592002 972339898 509957312 705516968 257152713 841880069 446468712 734131492 1896471 744163718 807138734 648589167 674628551 898526495 853701538 303254783 58163646 436275994 519558409 415096304 858957705 196947286 621462230 858190359 179593704 933961019 35783999 814085333 436617929 121287768 172051955 913820740 669108263 422281974 695359194 50318615 695299983 687297723 321402165 74488771 492437871 293348875 562904816 376011331 360281629 450969773 406154038 654851518 231701436 417421130 330138604 423071332 833551256 884865265 634057875 489849785 1000000000 1000000000 375366667 560439042 101299254 990727354 289530943 975191259 93412769 94408498 880937043 607869964 126687030 723282667 917937511 18277908 953202105 776110039 146052177 465826982 722768652 161322295 75050981 613165410 892012375 385166654 557895532 28506590 413904976 561967256 156624267 569059746 554365526 352563189 476520040 686158807 66033189 996771481 230060255 177843516 216484070 373511290 431099269 729018021 545757756 218352862 458222415 265028576 827386075 332976403 826143376 439720167 366644387 868676457 231017238 454941545 948474387 568415782 964430286 960083403 907283548 663065948 585741106 575759395 866427370 877434499 945309965 689907397 735749012 574578826 892547950 957987307 438290349 946298166 904184905 233830085 10890049 428867824 679355121 509073996 370476830 980299035 15780817 511171126 802595252 785939245 232932175 103195351 143291528 623735593 104595056 575591874 866082638 359271479 914770433 201615904 86698115 584531632 475695438 959278954 35750594 168060782 749351065 996042127 619587613 993541384 991393399 725106668 698309606 548300061 842445130 17812137 587759658 672921273 338974586 555936416 386423435 40904091 780985826 873579310 548018201 314590342 214504906 208067460 498718914 950860479 805003663 264454803 510136864 629309167 700590310 500505647 80404827 62950119 973589290 659244635 223870395 174163538 244733694 692530789 555640522 735585006 397247561 294226293 754225525 702573395 217315011 825061041 598245262 77417952 881716902 201111316 164386970 814272502 947423731 96284445 101715400 273035763 877212763 521378525 454208279 790371668 305987910 217772267 852579317 999861720 588166195 870960193 37070046 572847094 355985361 879266181 736270003 275233364 237259552 817770284 409273662 801801978 198323876 323938450 222471932 751192019 829942884 919172382 643167456 781954532 128971185 300932669 231428028 162491520 999655847 439004614 837790730 164645308 79585567 917320655 835917662 417479830 867514887 295537931 262872871 809686900 897325454 235018531 424071381 267158622 139545809 199221908 804626104 16825091 576140346 523420457 486397404 278961451 475795259 724285090 182040840 949578398 502857226 422159968 199118909 615565245 873225240 724992144 518596318 590227646 86578213 897906336 347892373 214238142 205437723 643122614 930620189 32942058 613534640 412731561 913959571 418677717 426365199 237093598 225611763 23815768 20625957 881740869 208785459 921955252 254072058 956472618 598270947 925776474 654634433 904589728 31272030 562087187 840840435 541338858 629644316 173074806 53568740 459988179 57587133 514019400 855995537 550412990 695984362 975916293 182980005 974747728 257596198 929576973 549947358 782486198 353490712 98850311 768100052 565940306 811204952 396233544 715181391 664190877 908546644 7673359 327330093 496589683 577579307 928867378 599002890 134677630 253228467 791249928 835492704 669224849 842977405 934562660 110322302 204392760 677076791 750910666 624727806 261572816 34680301 525662324 119635464 259183920 245385256 627365249 908485451 774946945 937721949 288402865 263072523 788067727 970442451 150036183 690846164 371408555 957177173 105689723 774928351 428200474 973706917 567076722 343405769 633149138 376528685 243401321 675645486 740308903 269723423 284648026 648660898 594022544 594023061 593499521 155165805 577502224 251455288 460902254 982046467 41659991 1000000000 1000000000 342737572 381581462 213909567 368198040 67001928 519392352 702135771 126449964 179591223 842184241 445271594 692198544 206937158 404205632 745681875 841261498 360921629 515120501 426974134 374701059 943997874 952787502 368676014 365080437 865226552 465348254 237181669 711712084 546821528 316868498 127576517 32383844 147768047 565907791 273552601 816076894 153974933 824536385 598215316 881047078 308522737 654598492 297031566 227976391 747152300 523808726 453970172 428260315 862826875 50505275 121789071 998262791 922714905 659256589 428746598 303553549 459400731 255573943 773727487 88822803 82948857 908242336 333348018 636319553 289276585 365168443 134048464 610201161 380253256 413312091 1000000000 1000000000 185590092 250964800 167391296 853641632 426612120 42605288 861862089 349075248 361281968 372475413 99446366 540917689 652376957 530584834 194309246 639611144 268078054 131600527 793518287 658740954 737148681 321547630 205588293 243274946 440741664 54659235 149501661 53749368 396047030 763062800 63208461 567805961 405561350 867945427 995691441 933956607 367090783 328759803 807059460 21606364 30671935 948812181 234013479 289787206 764027583 676031711 787309198 510647043 313301657 200565880 878301263 63207741 287385737 268310457 513237298 372411189 647810815 825151675 100030510 439342629 159997917 74119983 628373958 227773163 794327620 984648571 965639530 874997021 499003471 437116121 430967904 207435731 344052108 30353067 786028265 292177066 352143656 671539235 283038443 557942567 656001676 822679033 174474329 974724958 72870749 196283375 614797219 17563835 659897811 813756937 581900363 132860933 428053935 469392100 813982504 902971016 593268729 650349332 279923366 660452232 773063208 162293486 750191461 264902855 732534714 596977007 704152162 213976770 484921105 888793499 363726265 123741960 319935533 909193491 720862278 835729286 402545013 275982986 943549011 883084304 158985585 622608297 554399611 720387548 655110456 629895010 382814902 233022239 464394141 676330493 691616097 737563373 125922677 371166433 499710307 631832982 689850343 477334339 249441887 182511969 809028980 974449904 293164690 270278267 630511477 451395510 938325081 988258867 613573557 166621177 590736791 600351136 251077485 120136750 234204699 92929584 415825177 734635122 694567906 864433883 535765106 560593014 577062127 351992742 332189817 435950549 467017961 200777457 484295220 231703279 838506305 818456265 297258883 520124067 253047121 185499901 282174397 114667462 417804496 401959844 776165150 734880908 460652605 514724320 126167707 732082092 138163457 109602317 368136649 773431350 252117771 584802875 863182048 994036781 96437922 92810771 966750880 301653822 597638206 505129732 968694375 315009931 561601070 377532963 566786221 368739289 700323482 648155609 958750552 301388765 650371736 223448893 242909611 138285992 913730679 398986996 672024417 782325973 324520989 466613742 377457196 925223440 436124942 579474351 736468830 571203451 24306996 253592064 835846875 778485070 468655208 177811383 776439616 176493304 148257016 707655404 167142949 483232446 112275667 230258648 253874406 1477433 39714679 491468358 868830444 273599127 163149627 173928909 427556855 536867979 586482711 436888941 428242409 604207286 139123324 105736759 478079371 177663267 1000000000 1000000000 77644314 103069044 180887723 408011321 615729312 919676376 882151644 161637749 600042667 764537637 382040674 308121476 959142411 231293649 744161576 130327781 758199926 611723218 699173901 209542395 753208964 474737799 360347135 811385436 227282715 94534858 702160463 220887486 647604938 230938217 776029228 355552122 735683354 451236779 31039431 706659884 597313188 421419981 791950240 919654667 782732691 34189916 922475368 244188013 151733293 112636558 998285744 398863428 375455327 346409991 589284720 603800019 882573333 35823331 364150036 500039809 845969014 903869018 812476173 845976348 450944172 423252285 138167991 989206533 741489065 438185563 606998217 402516020 298819409 244494139 510931674 136797901 333696430 29177070 136692602 393538885 498464369 877651179 623136810 467553797 892009348 899437421 733046598 12265065 792308680 449491624 1000000000 1000000000 102061825 948338303 379537969 861544952 733577872 675395002 569794420 288258235 787240898 233050302 834363328 279150627 691770476 285947741 473591885 935258894 416564061 981569683 319367856 693491622 348165832 84162757 808384607 680571143 16007854 989024533 488709371 620082480 387971617 557999567 525421490 942014177 475691390 567388201 635943501 832964460 671358390 981913919 194609089 430889522 433421694 200589569 750768109 807062747 386485837 9532898 466644082 873230381 89053405 87389457 203453320 407604328 203058595 145128924 191534248 770296784 449281628 426862608 572205324 211887713 640942524 557497199 484757796 203528098 376789536 267349663 407296500 984897954 30578801 379333294 133895068 489427842 392515558 357475537 200913816 439074784 895927908 851540980 156515451 349700160 582926551 331693469 201966295 646957873 471801066 854932090 591913182 376568219 671761089 175799176 21923751 500226204 266364054 89604895 405460713 606845100 845751700 666314194 798501725 400724251 355722743 162510026 10007408 859125484 814305210 831061719 733400475 28301318 427119411 640167290 159964082 744259816 259759449 586479136 879742241 630572552 915936605 416964040 23747160 663526268 546877829 462503740 307155513 714273569 652069289 387360455 843055812 713900315 232742615 618483870 59637942 992356009 216530147 879170644 127685612 454632017 935727315 538781579 169917707 929531659 867246771 636203635 305232909 736650116 753650488 743457690 246192143 873338934 650054894 988958295 1000000000 1000000000 153472916 504909852 113706394 280342898 868196021 932546777 367828976 692483879 601678109 597311060 886793784 563789098 128131135 865215615 809872443 602830638 188455853 97026877 949471280 862110254 163958784 32297941 901829429 886729925 848274013 193856708 926660878 783715385 251386825 134875411 896980470 78745984 235852429 554996290 181441981 781317383 298600284 805546729 779548658 582295592 598504039 140264857 217459242 105887590 730272673 332879137 486617198 38276596 713460105 698348720 144526282 716251526 743806038 949068063 552558280 864635183 178838943 190343034 581242485 765250365 206746393 439744181 93508148 131344456 793236290 984257170 655780320 777162028 769569637 701886947 823442369 621311981 546232425 979135297 937495557 901232557 848032845 155743642 878692649 899742454 246321985 775175556 273619239 591527959 830242202 181828907 1000000000 1000000000 367591089 70125365 687165696 733856974 204808934 207602033 670618711 602300382 293582253 940564033 591794915 842429821 854957504 550303862 361861979 314114615 847287826 603732488 977359446 358804833 664895423 174450843 359827999 751708596 621184350 722245046 142505420 752647786 192222462 375881984 294132352 656524097 800873241 66496715 157216865 961080575 626705276 258109672 523557764 292968692 124628851 35803087 37949704 933121323 460814621 760856551 698274024 927501313 425382147 631910465 2672822 863416020 980407314 194807239 217144313 888653311 41691748 252840544 74600413 537613042 116928444 534038195 725476461 717451102 935508546 776993142 631037602 539905100 169157117 388950769 793529130 591388752 501519546 229710069 691093293 118674877 615655507 552386328 525624384 290175999 683030401 277407692 924631503 529593644 300139842 62076216 407010397 978230065 318862400 937196724 1000000000 1000000000 170536879 475910310 733275855 144635206 408687077 100120978 585756515 154676440 200424106 181855011 959673801 904996639 363357974 660671405 600346644 778285374 950343898 919689161 985596603 629664237 59292562 840758675 745425915 426101618 534022886 634025824 407122839 722982116 951120513 40645045 509583782 319625183 96165972 376551339 944338132 764855169 894478208 808668357 400555677 484215383 679003416 114437267 155431358 568989955 405830737 46654858 446221536 951413214 767497321 963135318 936069957 965371410 801054878 985452972 127903377 459498196 667581565 493419822 946064992 759662349 396236010 959614922 964634989 335641061 894282427 786203360 222074765 292066500 265526121 886500959 141475139 626458218 705658058 29848122 874278165 796741051 41352904 292535514 524725966 309109225 297928327 756683135 425793616 668953635 909314981 963795155 452647752 308889390 916360888 195937992 149064719 684704922 690999531 254849321 1000000000 1000000000 875706757 780091497 195830075 206384047 565526254 450399622 515383189 789038735 256755646 385283181 633021793 422804949 741125740 176470172 330296774 207822822 750375573 125966038 541006544 597861435 516312449 357058454 777132217 451205229 161099561 195077294 355689724 563220663 388518521 187998109 567664043 284561077 318265789 527282243 593598015 143076450 650644217 417178700 99458956 704077559 916608226 434176622 426314137 93288760 492243614 270479700 985446832 191265896 320465699 149250569 199394063 960941841 78760863 645842425 774414658 958158684 419152897 383905927 364955172 69667298 835949011 49814151 280722919 699595528 864991545 325142811 444353009 448313775 628314822 755866161 503079688 125933902 715418602 970917942 211180393 493880870 22563927 461027492 782975559 692592085 690582635 56651399 786083489 609756564 26014624 232089609 996714755 631133296 344819935 23359681 757753453 421510591 952250824 249500713 701651310 141221740 587959250 806443033 697339665 457050318 459107914 406059236 558694253 412649409 154615405 757152141 775039298 137588939 420178382 555192274 260073363 151418039 309787031 964742176 420380827 437283947 514230584 977786523 830349638 132838677 332713413 86374268 751352706 359995585 836443806 108210448 232954463 75957504 567694103 937967924 542134422 791277167 292380591 996345422 399734501 840496990 448317597 785946255 29590430 685604338 54870696 474214522 574431844 763427581 706391618 366113375 694524388 768368259 325540184 438021207 819378562 847443408 101628876 331824515 490817261 223988303 523508192 188092671 706274858 182074789 961806431 518686143 181039782 638138417 148289033 834329358 770559353 251971569 438032818 137475901 60911478 344092773 476656401 758322511 791567649 698610632 161902059 261490982 797942545 56821051 657961398 223741107 158971301 376900523 802329704 14952059 200665749 133950012 517845596 493833571 208247442 443441917 627265633 43465201 807586032 390667974 127474880 768468390 597790806 571673722 627418252 953973616 1000000000 1000000000 138029063 93714326 436954404 27065290 214549598 485153324 480836786 502564033 333498649 117184437 589236839 148301234 794391169 305307263 806741235 514616547 284879638 121234741 991348971 455825349 413848054 522233863 381216241 379882515 848990112 285525724 757796865 252143359 293084912 477534623 392573088 956682047 82742580 303369909 470102602 954188448 748576854 74367516 697576101 108929859 69117569 733294134 758803309 782759772 423937369 302278613 718476874 346996281 97501615 453894121 925056900 244259508 310657514 273281124 353230910 328815328 643538448 429235227 594036332 923611671 464595962 210942000 604863351 646832681 801817102 323317670 563850324 777713835 42506532 75269522 52521444 17226367 676294561 288490053 446392412 300497001 206139323 540675002 239296781 720796711 516644172 93877723 1000000000 1000000000 696469156 959328476 230115815 810099584 844019687 985932179 353422133 951606787 628420611 749666465 577849231 151768053 276701299 909344273 1000000000 1000000000 624619520 331300171 760118089 370018677 967688256 920502447 223851874 198271535 127796573 757337620 584775757 351251978 346337992 713989849 841361843 558222123 25301371 427045110 958886683 480443824 253096336 758533173 629151430 880766499 232802621 923898605 672027233 246840350 345866596 833595542 778324848 205200593 592654158 899593588 214507630 466692644 443011834 294442285 280445861 269883667 393060577 869900200 629740273 345393254 240961746 798364740 123600862 140940307 81869957 817975132 241606676 562723161 675836681 966801244 195627563 20662011 389178934 905897773 815305032 900076697 116419693 383865323 951921417 227700256 839199978 646814396 926107318 230319458 869131888 703876689 656309557 80283744 521596433 418300900 610869399 564066742 572218023 783189416 679087638 723163611 661167389 592428159 673317145 852439793 344897223 437002402 207394709 560709854 631152960 653918601 256107485 467462255 937812681 555656746 219962880 105651543 39435705 465486205 78561834 664419799 662580885 632725422 380004276 190126285 488073516 197521171 686450521 933668491 486689965 975350411 598211288 559688043 470787592 972675644 424576783 374124492 654423436 685288471 780061678 750028260 991149382 845988342 440961384 972388589 778090463 880110724 938197656 378002039 711625917 179931133 332954907 772171958 82261814 850217085 218967053 88754196 631296769 914137499 748991858 547290386 897495631 101387855 292569744 600777394 792732322 208801652 535567510 602091773 662847901 573126678 700805010 574446931 927033951 620749980 379594252 320827485 532145989 978932425 895051793 118008734 852221029 168850026 947387232 958680728 444518878 308984775 338981365 671228331 116455629 97736782 261132524 60156200 471458982 154079733 998468242 5629254 917685075 118560861 644293912 406271893 151215810 695066166 451351332 366169291 32322021 784326606 71680787 128156985 42081919 762998827 146544846 805501231 597770419 887080320 88378814 455061197 459309736 61671480 497629787 602514299 855921419 992885372 184056301 332947517 818370911 989840096 89029298 313287974 407429840 147465685 740658618 175181269 211013713 493460560 406364910 639525937 121891049 665432206 216462071 257200837 614200734 61968677 342939677 275438312 525466796 362445911 385487858 67727238 302787756 947291985 844265759 623302639 482344417 499796386 683491979 160452501 620499692 581085389 80822785 367777722 548030270 307307878 139782626 156710525 476471827 422209132 940515793 10854712 214119941 343152665 159574790 488874630 917120589 851383846 221836272 123350700 712020931 411378090 969040815 800453018 834085269 296819164 815352934 624368656 420279339 849140271 618145424 946520019 461348093 808599953 181917726 335953442 104403479 320448144 990340581 408955445 358645494 629612390 984664855 17824113 488278821 468833551 860454160 53395780 870072256 445947066 240055432 95179230 336248918 469641742 775630708 498797703 176298262 121908226 972376707 254871611 395374715 805340488 254185682 379600912 403490052 473009517 816857006 39260461 730308414 138375784 50956392 799392054 588042411 621290015 82431872 605905657 258898254 125137145 562402651 156571902 585404737 871297708 260284974 712323114 787130140 715481281 562531840 901058306 864979208 915426452 673430121 167092657 183672514 147079520 291182101 722046158 856786715 894753234 1000000000 1000000000 696977104 606402317 193839899 598304209 983611283 262897760 234155471 4447235 354916877 478316780 2001284 251482515 178857981 442757486 990166811 463334338 301597615 876306521 1000000000 1000000000 714048912 269019496 700621812 787519881 715157559 120731661 890440279 51735331 908066493 931724606 670001258 992289367 466723050 322541765 285609315 5015414 418663881 514239158 177549873 802042079 758344717 588088846 871778353 854689929 436450702 850867423 878378009 928667438 485819982 828485271 981584614 176441078 903919854 419697789 187923282 586969570 471663092 924525802 409685648 542905603 401199834 652267312 686938113 295388063 713040077 726738010 109352558 568983828 569936692 393935613 34662273 328020922 154413336 250149721 355821395 173486251 458149718 269622621 158075799 150099209 277766658 69582495 388901622 768677669 455782830 529492747 117961595 566320453 60748803 153835034 811506995 43911174 812408264 93343912 612030979 864216529 250558344 721806407 862028443 933379827 412694484 78316197 943218542 481208321 50873036 753828971 113484064 354219404 828229809 566771358 214307227 140001646 959749427 817384460 677986879 573982341 158509496 326198865 666882247 118582968 973064416 302689167 238817617 633583987 293423202 642617148 505719904 921333837 124978448 888362760 868749329 847761931 213663531 736912576 423716060 208673641 548394012 197018275 56937931 329898538 238597386 483804597 779878746 659373658 772003019 55481751 659540741 826243530 593842973 820062150 217719390 480193006 254797058 365389896 126934858 259620107 306309943 225203613 159277784 130567158 5457591 873652362 132865802 465652527 28864543 129879935 357434877 809162886 213879695 328076567 670430512 340762390 942201932 452310717 633023219 71589137 439066998 263996900 347486325 5552954 356921683 359624242 88389601 184401162 121508258 13973995 52690829 667509149 320915530 451111549 392855460 743415053 470075376 879069628 354059626 125189123 289879101 319745302 133822477 657742205 166499549 658798942 183636378 398513782 992608211 671017903 872244201 935587410 492219960 453507644 895844148 647413791 173631305 22168743 53467747 544314073 731542289 199448972 166036141 758574466 594959231 503039177 831435482 433686633 44508428 771064161 215705619 636798190 221862879 418370691 373646571 554276586 99227338 26665381 234221195 381632238 790542294 585658991 173023485 517679946 364206683 399942159 277040571 877913974 285702537 342305254 1000000000 1000000000 646973260 457804471 966440941 532214753 422947101 843631725 521887998 718586404 972349677 258727407 202515952 891511600 258506884 797564754 690925140 451936058 642162503 156672009 853682607 322612255 331192978 502991417 218014344 941878530 145891124 570123024 15444958 804934645 467244099 725323912 784385646 564904297 142206726 35932515 280541115 898406116 945489549 495975865 353958810 465115196 687565573 659110025 396484045 782149606 55395726 233910562 400489095 570618113 157732384 99787668 768379536 709106244 297666966 909631390 468665369 649772871 396090619 165100141 630490930 45020216 691327120 972401180 184170796 459828014 899719932 117946111 103424398 531445100 489683276 760203400 680489182 770227591 907651246 427904874 227533105 98653305 687049429 445292916 534344985 260017303 504169391 198299198 177800023 149507742 402042633 363810205 943708262 149043367 72099143 988666800 552453364 814993903 135355273 256847081 771636298 799035966 94292361 10452129 562626584 263991694 381635807 758857013 471117124 561874568 999817301 831482870 117066211 822292808 26496990 922771460 736008076 660327420 84144340 29847327 719194391 699740093 859621762 22752377 615397195 371822681 54123945 139055399 784780190 423290900 381719227 10100314 649439770 705057018 245221857 167072999 182826518 908372869 163996522 456537909 78510240 41024471 995615831 550688599 892453471 242873839 294989946 236842234 998138946 900502957 746354399 829928885 370576473 248202911 534703109 749271139 905509662 275742858 526222338 880459980 250308848 26789935 174511900 804436161 474126379 983033946 687586426 987485489 143197373 655160868 623481692 966560839 753511504 224409436 714054869 365704604 270813755 419312879 721666824 826562311 66204075 705686573 849021649 500733762 457175850 614947100 591758634 438057928 802745983 435130557 768594761 816395623 453625803 785165810 405559770 930250868 612107292 84975885 323393195 141474900 1000000000 1000000000 841615319 504938089 33832034 914773421 633847186 319447845 429566348 647522955 703967486 220869961 497504752 752242753 276022718 218960911 879950188 923416066 156792534 895695855 828019044 931339514 680581876 202890534 317619144 93572805 405779999 188802179 833868085 944345133 418228121 152968422 960631126 217021686 190128295 653991826 971877681 712711715 249523213 689158541 25788484 222836658 184082422 585669192 1882348 938222741 160040209 875601108 636747773 227355674 835484180 150396655 554685570 74353491 89401157 888147235 178484936 314317781 118772495 533768581 649286343 257055369 260970144 79494392 97690328 549383234 781583443 888310629 329963844 676260505 438609255 242918414 364314773 124871900 690044655 645697659 951836289 423742467 964395634 476534389 94989453 932138848 920459898 113474536 693555280 241417129 258212890 441414977 567224630 636980027 129585912 446156730 328571174 755005228 250166368 935648943 241263140 146102539 177747718 975319156 178270362 481225507 867705313 859769360 849246654 821371721 584946836 583678343 22071566 176142679 569484741 794641453 959315044 210870795 180363973 21776610 415287951 435704791 312864870 812374819 963261737 480114825 848031573 826780371 734865296 283006235 68802 641039471 267184955 324848543 855119608 884669499 954899411 527658938 313922734 640979325 38645955 881338393 153858912 100490518 492754511 806396791 51939738 774657463 568604980 620296727 601928778 414148237 591002615 69055337 536336140 624419379 1000000000 1000000000 38780 867463685 611540851 122768985 206536435 478239280 52612141 828130783 140996603 969161277 139376603 94662238 260993418 385742130 338237982 33841322 195759932 419456831 907249506 831127101 205739768 802372233 963997588 813568680 674810766 282959093 39633527 608246958 509490618 138103276 789223043 139428638 18874724 221785746 780358918 5863331 215998023 52558130 24178077 964293724 940582919 813321552 729398501 850265267 575784016 589467933 489222046 450566446 589183529 998306658 764744333 843611211 108082588 267632948 609400723 967246885 94549650 616666205 752941679 271923465 275538848 732480442 45351302 385898798 601761209 372139063 654885738 61622925 647758509 124856673 175472075 825034348 448928269 916868080 390061676 947883050 805061313 198390344 944066379 488580146 332249990 641918104 895765291 526460300 555749770 878045167 90488047 42222252 970987427 909955023 201387325 137912465 713174392 18704026 270303007 582410227 500651554 797960427 52633275 801884327 105476789 817221246 434221133 263233601 644906829 158088152 549442196 342973860 384091835 432722991 706599024 646274174 649542400 570290119 362904456 166212459 884629650 942438011 40784325 682329053 308319813 547010471 667429969 679774706 94565768 36819137 608407236 750012903 248165181 136185846 143369235 208324633 336811937 634696794 694777765 719548636 554190570 490781430 188446681 529611611 166487110 790232201 788498059 288618199 333704332 204898099 929168658 759244939 930121623 715219567 171776047 197846118 122586990 897136526 571592281 549013077 921249310 786627093 520416081 618709427 618759295 996577449 669512232 90574951 647027085 985904060 70360824 105213613 257168100 943167841 97004918 331964193 682645711 956657169 373654017 220172352 274744136 767303695 574239206 481903035 117714708 331983031 149863057 610792001 903637584 798754308 105958667 243156296 376989978 589627771 676723654 853895162 193709757 879134555 765638700 757879450 791763599 844838881 587272044 616577796 579650441 937062257 159716815 393893141 185878194 71761574 664489978 982188779 117326989 799572501 146201405 866836152 164528646 307910878 79059837 905787427 690191476 462399816 174404402 674817186 68376919 105897204 885897655 922730735 293257950 88902977 129781722 859265303 305680102 572696027 641955621 739604785 993256957 504141687 668918148 355336865 853600245 450237077 595952445 376324428 812267589 227039842 882383104 662762263 687771666 175082957 514222431 441910176 377741407 808052597 658289270 980478781 119698927 487898999 581776926 137220924 758023374 458919872 51810631 854944407 136400232 911410653 338369469 283817193 906728878 840681168 971184330 714229361 612599316 894004541 130160268 402121879 835060346 369551138 663076605 985861238 277596995 587432627 526533557 33943553 181166834 602926385 376576580 275247369 378462957 722658229 281161300 845175917 990239375 863507876 225003896 819047958 869352499 74738263 247271348 797230870 303481346 170123890 25325231 565791052 366262263 963566620 449256033 781849562 342046960 80924899 511997293 424673304 509760458 985753325 247459382 813411549 583038669 716044507 755625134 730086496 321100173 456416166 987586556 993981413 866412774 566848863 999472594 383073539 886500366 766111071 291866377 936339775 966451516 208224497 1000000000 1000000000 127737292 887782346 735920237 205257699 802082462 988815491 10072166 931515178 631056570 347699236 96624812 369890494 551464068 679819200 267356100 841027173 858617349 734997458 1000000000 1000000000 927309037 70884240 753623129 407535009 422213463 483135567 859010325 855437899 488098123 18793147 353624818 818098392 402901742 271352793 168292498 385731000 330062040 508698701 801352988 45123462 216203915 884000497 679051693 207677684 358738142 783772495 484158476 393925106 846209931 6081480 868131589 519026830 814278982 863798117 217214953 111489095 367482358 538375364 524991442 274302342 51999612 355975656 252616394 952794583 523391471 183860394 346550986 639408483 777406488 171215708 747701606 340279918 43442707 434227344 158310081 581559964 649449947 288388427 864306920 931800154 465029565 395196844 492130919 128405019 977889894 909545154 469517903 401257046 672249683 314818147 574135992 766941102 909731518 448687495 64356674 607023910 971617093 454334878 611657681 61517739 41814437 991364566 725385374 411517233 671440783 684769270 349935099 31096964 443553076 346817758 180773381 832096852 299394075 536533781 721161286 537878470 123974504 768002532 566548499 703681725 47802054 307003858 107831820 561727272 356402112 138668607 849512032 732194213 302241637 567901876 102500032 456449268 914693526 489390038 599082105 940033880 283508190 406589478 627315077 869042846 335632394 955614195 839294245 277220152 752356331 358814493 680468782 864058546 424189740 314442491 64462204 851339743 761452139 938797309 839523234 348103229 50818484 606286415 307996098 125716754 41203932 716415229 27080706 639128616 975329355 315765984 736542224 239653173 477807090 387382067 394755017 586441342 79335124 173589266 824963879 166033362 39849293 402896864 303902895 249950728 156691656 38000026 217129001 250150556 14473069 718058854 951557524 551882465 825094786 473447813 710134993 793486448 210275616 919046993 670251436 840857565 106743162 908092694 741609715 304234330 178808851 931617728 355000760 712915300 127660255 319771871 524069608 41149657 474405427 601778364 962164598 330911302 998583395 344271457 314087368 166399751 777646639 479315446 706150102 526616739 133522215 703767957 4171521 196031078 122403289 620889474 133740324 219301552 143574795 6887537 618878462 88561307 384845327 695891252 498773489 509726741 41169383 341345945 329827559 420643017 222825954 665547067 950209591 690188719 961798446 781256576 980724441 991414498 545781032 757720812 541030697 51896867 828006891 80525856 935776091 29638174 306670182 15022247 15668131 370299181 384367818 285996876 921396533 709367404 485566870 925112507 476752300 892753404 412060678 335463760 118979206 972034339 952425526 67872872 447255045 246276261 182096077 523897363 126782786 515731551 807374544 415426600 224199452 225436713 866962657 955801399 213899245 19231905 747341186 122304577 1000000000 1000000000 761321983 882657724 277821993 50913875 783105820 985164954 1000000000 1000000000 459455546 202550583 66813985 559603482 667769606 11711363 376158984 480060597 260705702 495500088 988080658 18212581 906679642 497579956 467872138 437596184 213443351 21777142 1000000000 1000000000 678441475 151665447 722988205 225011436 555476416 805181696 917881812 431212353 438321844 709518227 142510541 843615614 330490885 722399004 448121799 668286854 665697722 134490418 280588322 564139501 974314405 386190285 905312638 478809764 375286513 528273737 782042213 542443020 373906803 899162769 208515030 995427002 582072853 391638587 1000000000 1000000000 391226534 249092386 752266372 938644062 576735322 265038065 882628026 950968116 489181699 467478135 607529536 65969529 386929829 933053983 324273402 77533639 515551292 201982471 902431809 712489698 396060262 169425412 185417018 613718968 138760051 673767305 909325573 761224514 494409926 811956186 705498638 186596271 422661025 232644570 214842203 799402483 794292300 29539957 336371924 152390864 553638192 998220956 839235807 233556712 845952452 292835331 221275589 357187263 980209538 639609852 777289748 856837965 719147859 881281730 1000000000 1000000000 561733448 645116028 387657923 970800553 776409064 436862408 199752578 611320639 322043506 664397095 426372260 46370662 875791914 466681588 80752507 249315735 526684586 395411172 959813847 661950532 9079601 983261495 1000000000 1000000000 653897848 447244815 23511741 745214504 173188679 947886236 139691688 521746973 940116519 282669373 156817574 462557018 545327139 240596583 420788036 739086317 828518223 990338555 189368131 809116570 911638091 430788676 869142358 800726870 387288405 77272537 356663220 778918015 313230293 330863477 418194063 768833600 490841423 974443133 565099879 957934866 561347699 912897527 754118727 780652622 409363159 309842971 232191060 790196806 348160708 863349739 79684929 745384826 400639533 360838380 602402494 108200437 539193970 245523946 816449751 957334035 383151895 545864536 635509480 91608358 317254687 723153042 441743979 257999107 816720319 227617447 698691505 506720218 127018506 635745492 835445972 882773590 641929878 154723319 864874429 839613093 518652080 476135338 504771853 764548386 615467609 483392661 441376281 437596635 88816826 867950534 196527803 63787646 907290155 290974701 801783973 525199972 967698932 411495321 921130961 59381546 474005370 267929174 890894937 302143277 815123974 787436073 840192564 722144351 209209760 149078389 510451367 212295741 831351763 718358647 687747323 889886491 245767416 764588771 75009243 513046025 860406078 337085598 794117008 16542354 828178156 446243588 239548158 544360641 337742920 101623681 200942059 288981492 280406333 289160397 913896518 300436718 305733444 760520908 692745279 512862367 904816944 79950170 642357892 843101653 369911417 938950859 828912231 558150018 707917580 9596738 793832875 511540456 29610092 250001458 727340556 952585264 715518877 434816441 366192551 194933755 541030514 941121474 80288849 835603112 832087776 447586467 991117887 959429372 587659710 568732639 778515436 424805073 16606488 180691142 718027172 306847108 960500146 432732378 639783533 58723804 30024138 32000270 277366455 217379137 466360777 42088046 917321344 323515376 895278257 377749182 459462862 215120486 295035845 350509074 319582028 153113346 774153958 275957329 684193194 89992030 478363520 325433464 381094205 217597794 857073498 425680033 178345380 892077635 126165041 357219758 427797704 165762371 177126434 328229942 34666365 104611029 344142362 295017592 581066132 536945331 58669101 934766039 170076078 305272539 590080244 870446163 58745409 933381849 270964489 435495095 994130396 290842042 895670649 551780800 157909621 703787963 678044582 884721269 1000000000 1000000000 105389098 666039552 863845934 278207927 746245748 62364521 214481297 250987885 239385498 763707803 762890778 660942443 97866712 280668710 742591183 364624781 134691782 337592372 82720056 406602950 609886333 37385606 322375046 1409191 60707934 150014445 419671579 470950601 94357929 629616165 380774111 759137211 454747878 625793795 314299986 163643959 538151080 119859971 17515483 94902707 764119684 716173052 890143221 770370336 194382715 125044501 600174661 61321308 979287384 45670544 375023257 277794796 335008296 712142247 369671446 452443237 957720138 913467294 562571817 200886093 12037333 799790399 129180755 585693338 251515738 810784000 638153620 950533324 310501692 336461799 853811388 519317331 280995820 497767530 670473747 87408422 476437270 684429385 679411631 565853390 253684022 973195015 804728641 993964897 826551264 612379880 739182735 496365658 621840235 665010645 45788017 807479645 763616709 110709494 676790169 37416977 75160122 874500643 439044316 702272587 345989477 481310483 526447194 430254525 580217633 18149882 980491821 50487639 716540375 754871448 927679984 501945917 479816782 233281420 836523927 209816201 224970175 515211561 472660430 144224699 414218481 126196818 495870447 128300048 143064064 504970673 243486382 548757414 352239063 926938459 805035226 640964226 188558936 563206888 499732369 652422033 453448739 97106769 647281450 795617676 30328573 795489215 1000000000 1000000000 984831642 634372893 208769026 744565288 817720362 431359402 516371807 177859534 842935109 161629945 808732564 201291813 902950433 715278092 908741820 233800827 702921230 96368650 916016378 962620104 850241984 502932421 763881015 932349622 233124391 880768788 393068159 252221533 568362501 950090199 505265997 439652769 387450262 792599757 806615226 286682877 356035098 440274651 615489988 713483873 957435403 575189687 907584388 887320159 45819288 164985200 672539774 887220495 883569814 139680176 423942201 821957607 140101558 651375020 955158257 556778741 929703452 160846582 391759810 523061987 865651436 96613667 874337979 614856859 85455736 968723099 651265410 686181525 51967187 135103352 273655387 805480503 334294243 156544031 973181018 18127568 746653428 782503259 508177713 945317714 956849479 336832470 445900143 196678284 583739693 535774829 687793499 861746189 605435581 690983929 770204543 188918406 772111754 473246858 624559891 467134424 170187473 376663214 264645215 523153920 743594838 93973937 977963420 685780075 998462624 983071925 38208199 975506384 94826622 507993714 50982000 807460533 640989221 888100303 781874047 554597573 463983963 266969213 439147167 268582233 301370938 579497793 339052451 252227701 860299307 604667832 489956418 66242246 291292176 200149497 676935718 320176286 397200346 448134705 170892100 426328831 670340441 233925011 1000000000 1000000000 864160386 205088459 492612279 966735808 528021200 716913612 25692433 708381684 375409471 323953592 696437554 972302847 932569309 283806567 126749086 203995510 386322463 100120981 1000000000 1000000000 392522489 752192304 21983901 79205331 149539991 546500808 647191973 943700281 569170814 370161236 945325783 628967391 266945197 290367108 336882905 689362336 941656530 942870543 331805284 841795819 125412939 71084531 26486503 714051314 510119806 198305195 438825291 169312619 812206347 773384213 926542385 129016857 834703067 748180605 815473297 116211498 91477084 640608923 61630739 2945829 208872673 26167568 214399346 43985591 766065593 584659048 123753532 491158112 826394292 550741926 230271842 139801109 770371130 681799211 849519288 619409382 605427681 77339623 419535720 302475092 530830418 683548711 891897293 32042702 338555137 664684261 574560015 866788452 29280187 829149195 250615742 922317843 325917252 528698697 961327980 798042453 646539926 14088653 173969750 445643357 330508928 884979658 412459233 510572327 24728749 254411799 958885467 398938721 847066197 840732066 595553158 910093966 274648705 3744942 138637041 704552188 981892270 521667875 382202753 467150787 45396450 594416914 190684941 199202439 755486226 458497033 590305955 235489900 939976317 748800249 292301967 328141526 458992729 592256397 609349822 692636063 336045433 725335212 614545720 149710728 154399888 458005002 424282595 265393046 91866621 441374631 210528901 240837915 151073416 130937991 1000000000 1000000000 783417915 798100564 124289162 420202690 525693766 491521296 424824670 842531806 115174826 920406536 370745334 544833802 647080066 646809295 990471817 96603399 440866215 725706679 70014760 113620065 839258752 233303145 217448697 142261777 582258281 409529708 682964891 862837326 104235358 694217511 636532689 527403638 960856511 490161897 990448070 856513710 353953670 685607077 82479754 277055214 256336891 893894914 545299833 944139437 598721577 670756993 282238607 292881837 488979791 63951105 36130738 620800714 812693516 798613988 998642971 700241959 286361320 675058503 41757921 121060020 135331068 615518074 870870387 540317454 342540712 576133169 1000000000 1000000000 531766920 841477675 712841390 972300888 10439636 421456657 27170036 901648350 494885245 511284850 147916284 656455667 118745474 531916163 663669824 71400365 538312741 590090536 196751408 329091022 441907045 771899784 111386 864504371 498435666 607634593 238957673 157398972 686902353 221705766 862759633 302144459 190763472 851021309 793254593 256259256 923530256 651852701 554198732 597675233 27151420 102446084 360469703 176948049 406220790 429496118 293593667 670246447 385341404 20481135 33911318 773222582 399930939 950178810 283524242 335020741 47794648 156556804 599424217 151807415 409646005 71767407 1000000000 1000000000 673170328 25901232 495563956 122951575 180022023 397941165 765523532 191849030 376411193 405798175 748535108 682992592 307542658 757955272 264805604 719303648 108488319 230655758 134059165 428149514 932890348 906002903 996045066 552861269 539659860 357178760 60413374 982753851 546364551 581509634 376246039 507094505 503766351 252611132 661862894 882303777 763848582 903750056 816368535 487310270 479704382 392793589 972238632 492955677 257307681 586945040 498198370 118043672 884693473 91201945 606227159 707357306 313088520 643356725 160223911 837398143 986469516 257507473 514671905 552094752 864068433 495645064 115309047 274262 110453887 881709353 137953831 219413762 440308876 201485208 941343162 366609290 542173828 632588717 1000000000 1000000000 851805292 964968540 504282178 663884137 722478553 772579979 836830807 357836683 808962196 72423398 498771172 210444143 874722782 657220272 769072707 896055843 834437354 406777887 719858703 229921240 355254858 103759070 810191940 67641580 901478488 218456469 76850243 833343445 526004609 916395092 570148701 662544281 674713684 677098827 1000000000 1000000000 208939017 808770578 904078561 77762075 525817590 98947926 884129029 213888850 766137503 594096746 200666438 45435252 121140239 489944969 903077210 200592792 882494622 191046232 994186341 111243613 754025650 869034719 895564633 429671651 975211720 291770930 982219886 237943265 34947127 30463765 160835651 93590735 970604038 681530610 830538369 821572956 46786226 123491994 209436741 11103779 975851479 146770435 452588446 472400831 779492706 486449066 575127423 512617175 695888296 489508730 395783885 830918200 316351382 553862517 988195398 368394138 502481091 818175101 519864035 265490032 294726441 949423300 351796109 529659635 725852083 977669814 707213751 206787643 608028741 563473110 256152584 596399600 221285789 329745178 124812251 446048449 703963341 494765734 463912813 11434491 513754225 668282186 1000000000 1000000000 620838563 868822155 1000000000 1000000000 281607379 722679658 533002005 924726338 722829129 199195695 722925275 640451903 378688685 85565080 178721197 634450648 655150595 373928384 822041387 442365323 322252004 159801416 624684655 572329658 384648126 446498260 732538678 702559868 613769898 500585067 348118398 183716959 360902343 635847009 307737739 175396560 631369265 146571434 120891832 409770455 603661445 879136921 194255189 206363225 412529600 362689177 572526619 290478888 979172643 113812110 947609024 575894245 515253953 510219758 1000000000 1000000000 36044674 498070430 876866504 528141609 542551032 176979175 655786948 891805145 431787903 84433725 677669119 163134806 50433690 615599681 332171354 443022068 733586453 640830022 758309804 826438997 344923169 57896369 702771896 583685878 541730046 410101662 837115412 537206046 621856606 37476368 263142607 533609041 274444149 232911618 111080443 841773945 773683631 314060815 177143691 548877798 665365892 949273239 246344134 406956025 428224096 944223584 298584917 460614083 25235668 264917122 541024957 47562208 166442634 116677658 366867877 219241244 731491407 447275157 807272141 837928389 85663322 271115598 162642894 870618983 122825350 684307009 229841200 910270151 904520381 331975175 929921731 323069932 643089075 504022528 849429362 227969479 641259290 553871500 614494223 415072809 113529073 74696607 467463792 924100193 74889088 38515173 377155452 440589149 253157228 672739581 158129039 651044617 97949114 70835369 612754949 502112545 162400120 879858599 640870313 950325709 634487445 487225948 183129616 440693630 900483273 687303521 546923808 705611277 175715643 465200105 606258261 799649387 207898662 911315718 514602528 247773071 12116391 249461198 971823746 752146434 698591458 699953529 755822557 947088628 331241860 871295718 655504199 501734185 427184348 911094000 791863799 952684541 130377187 147615030 389770006 436288271 421852581 985098032 509381994 358283333 833948948 445404817 508920109 598594601 849499700 298619345 320912580 541760952 796266503 723108213 896143019 225373818 999901504 598083840 794316273 563396430 414748125 95536439 400037500 304235874 421600202 74610927 14597124 420721276 312281248 729558622 73085204 398558916 718469293 212733668 514119679 983710000 779050019 720901324 832084926 521323485 736246494 384815911 353171891 192472795 832607391 874554805 450139108 486747312 756411801 518855815 569606570 768254620 965334151 189892692 806909928 4334316 279468880 957538481 20141244 320825889 594117256 667994644 786099612 298603177 140469277 547908391 75586389 140398460 191172609 650430509 896427345 860539698 929551168 329029006 729914126 386097976 379768456 154405092 443066131 459688251 328425684 576991648 211640491 726790399 591379743 934884153 498971738 642567754 770728114 737852888 110719391 612273676 370074882 472249114 24084289 804616254 791356757 538965423 88808850 343844914 222336178 929181205 804677494 361535591 896530758 304627323 458931688 125291182 724036032 125368462 576617322 897986882 334124313 398852685 617957216 422036892 586319077 980999846 680980282 409729814 255507763 979349166 420442900 682211591 10895440 798732175 934278336 183454781 850618856 562867378 742321937 845821307 723651720 901668762 326923254 191260433 868601338 392539461 347454644 308784899 547941452 837557812 269406874 594467851 498825485 598085363 302860471 559871864 425223896 345501213 747879050 943531175 898825693 71495667 238383380 312893446 341971449 953164034 331919800 577084225 101638472 826742529 699372449 902321224 765378342 747311216 380176981 600949251 21526196 35539897 528695550 121834241 931944308 592173497 136902987 851442542 501919613 753604931 316148505 38654905 664402458 989328833 992322097 264316687 620723575 5489768 675093035 592108392 307771261 838452297 728000438 102888627 793712953 685362889 284591126 770772245 656046671 432094061 779032835 186743326 160844404 390222270 936016326 921620844 632247584 321688088 766004077 517226827 258719261 747882951 792410953 866942257 920877199 369889943 46267642 609167318 608603431 625229221 154242653 112271827 578054947 524700188 378629707 406238719 446725597 795937967 9236257 863920793 410149270 831327246 646286753 245487881 924552328 837332697 97507993 36692629 582016909 562398819 992787742 353124246 967735788 736153285 439243554 107191746 915556074 939106881 152335290 528206010 823526436 772406952 305904514 374289578 152727241 642245491 714382707 524824457 99360755 24857360 188574010 874759031 24554425 271182354 270705593 364865413 548912321 751838880 355448140 360901724 670075952 239881764 956115650 815588190 110518909 592029304 344768471 58345893 648034317 203958903 765314140 414370081 206921708 683241531 526150719 990880187 768294558 471178759 771576443 434632905 361135663 914448864 817240210 117486988 327742170 480307963 991720055 296438961 187241201 919915720 878576321 414323200 663146972 804227597 699660116 932876739 94431742 471960084 100433751 4827396 192589975 256255948 848428959 944884309 304544178 76695529 953719642 47035109 476377443 86230546 877560698 778571524 282369776 17670176 461342757 568244202 638247894 28911848 852623190 218303416 63515043 410578410 881999149 903244510 585998588 177030176 986603537 332311281 236247323 481860625 66091709 607671377 741584080 145389244 772646814 458368698 171387504 221728200 329176266 838223053 550488405 989346221 859650887 450700231 499654825 322071554 102274101 80643216 41208055 658168055 1000000000 1000000000 947859539 961224768 423741506 745205979 181350661 80440424 326397077 203995696 793237546 147731618 50464774 634554380 72224092 830292990 38787691 792181742 456629574 944027919 489751004 129178311 684128572 918536211 101548461 994344463 461935905 440864466 6139242 601453974 826347785 993343473 902110791 606047098 166991957 970055799 713198438 421356077 562077123 373178576 767561466 736384643 671420807 738118166 858424193 58749955 577924608 51844180 275052714 63831520 314401908 595772714 896185499 283703416 368157265 189949616 322420634 693530603 518050356 480517642 191850510 412631511 74100616 843637503 949517139 158232172 862025539 50438044 531603613 574392582 85229445 767373709 305575494 939689501 840676446 366728200 204115993 73407202 344864258 644456272 3205520 350136776 513928472 62913091 655438007 820299393 303530250 239719180 637985152 671758742 702153445 249798236 242617998 407000762 224069894 238673259 530576128 386908573 631367402 343170681 288152328 565371926 533376894 488892832 390920037 922654242 850877301 268927858 329147358 955661768 699422556 284484223 67335264 879661545 664183962 466398574 445818822 158235956 295071592 964245530 469043818 729543518 885291880 943082971 876293362 116068245 153250235 902044440 176335439 413352512 697456251 88089279 11327991 123439301 273754562 274366676 354599996 299169942 233773119 238496842 391140105 73225021 135671519 317713088 398660664 910332646 336895384 846872703 125103403 672885808 932203339 338033956 340778845 176205308 426620273 935816773 286042336 67503956 738304670 218613724 771484217 793601334 196244088 251639585 704427037 649859395 312945939 199126839 809717728 434523380 495907662 79065215 155628525 255653961 482909668 774334490 20080534 387722339 359399945 89913731 91537508 565049776 345931639 478693880 758584259 753891593 521244552 962337342 875064955 131984899 17142074 91865607 374504699 805086266 105841077 125265907 599372605 486814418 39596575 988660126 599521240 206269351 472252702 652283154 477012212 766419374 796637111 90911420 464393047 241245720 916184488 341618147 934623468 234566386 511537423 264514390 853663167 913227609 201697789 97832142 648202357 886881773 106610258 657144494 223140284 27608001 481989771 979252107 265869868 267988221 761767841 729127254 880917795 626926443 870923553 848707046 748874273 458032887 367267941 896653653 458869556 403604824 94017575 686853052 788694042 228483841 709865279 891452508 718051663 817400966 370358230 894318484 302695936 154364488 97837527 89347950 896311909 735131971 476413804 756079161 402197835 713165494 339233178 456124379 291903412 215481888 840255399 537645261 628561596 273175899 762973056 537720699 569183878 357385416 171802862 280370440 541771313 912291566 918261500 979653342 145772355 146228000 353854138 517469021 500786401 356981486 844022268 315665176 675736745 44080179 643129384 475311960 398524227 609037876 992007716 14838068 784648311 276249610 924797406 790401409 427523837 107802685 841357904 695745525 674278757 612540191 434355506 46111647 869421236 751906814 8308626 548039774 376809691 689724610 499689660 153501810 420481713 727879926 909067760 760509497 507523517 899768853 592166829 959461662 522933330 159780435 386526866 293374258 623954619 925228974 518589593 641452048 899797019 417119860 660725287 169355470 387536809 600258442 482198555 931105325 628856287 685116531 183378146 669735700 989007331 317671013 721293794 253219794 252140108 300238816 909698809 378818642 424579200 39997196 464210036 694948481 208223959 448586710 58264337 673878935 490530987 914184453 910713368 546646760 76847809 386118397 998631719 528721368 52501189 828934460 343573892 346737475 968907755 597237599 614893075 949621016 438909483 464421627 834642208 530649871 832076520 207347271 544377957 568708524 542663675 382500797 905630363 732132572 586270744 717705138 565840939 203046868 642706640 537156589 340638879 204681823 609219704 591268948 960749158 569985286 85341947 267389481 389905903 895309051 211431119 124761449 34440751 87607320 989316648 170091755 419099491 134028728 1284613 627872061 652794602 592049812 26597753 652782333 823819715 798708950 495785221 920883576 523574434 572375281 591011886 96757010 528503313 319058450 46440276 358093211 756975226 494097584 426227374 934158079 206273588 75268198 493540219 929995395 742360187 745405897 784802920 472216163 519359187 495581449 489195700 40606851 361628761 367745164 299118901 962363031 289228140 779449020 401621953 216807184 169755365 385329688 320102149 823312930 512907675 312146193 702036596 202073439 453420302 168826033 680442306 235915150 791358918 343129575 373145709 608117736 63935889 677410752 79741459 869567728 592939442 59060964 383572094 879004961 34447106 682294720 843768335 76631316 369911854 600785832 234550046 331778302 296079833 800532331 368246786 474539698 230048566 552263593 752368214 886049111 489353717 740321189 143698114 700815977 979547952 403421239 576408742 588140264 35012084 85401798 795294682 77501869 54101681 847949907 375800694 41950327 807254400 359118447 142079474 92138629 54940072 299747125 511760111 204826747 642176146 627514280 305614470 769988191 82231604 741313397 293023407 680882102 829577315 967008001 333919803 327238370 687836248 842734357 753187092 681124246 302583203 881990420 941097283 823945730 143730643 251509565 1000000000 1000000000 196412096 314532906 325098180 112200037 901741566 329702457 15043097 296651635 136994754 644060775 857854735 27950210 636317949 596872732 604626867 1678445 508662984 728601110 713858403 570497267 935216598 30362159 260807500 118564863 187231768 231323569 704435815 674148618 930551064 122786889 607771960 324431909 368816149 835729272 224328412 456318945 60418373 94794278 987049586 943593455 703379017 10033039 309794431 991350145 887416983 831929823 39920664 776301523 661163173 364199928 710789894 474490345 833689925 283858658 820159506 645946623 850541111 181403836 789278823 909950958 498517567 897068435 830380387 286072083 552434440 76018449 538425682 996572561 195325494 535727138 497236910 517088895 958578363 173001421 99615147 841148947 11306990 906668726 999705415 641640321 96866158 909157830 960408573 314144979 310137128 330556645 314117013 988579656 476172161 415227832 166171755 420091038 721606627 615656645 674425316 605213331 629099252 266566051 40074889 490727016 583298286 105992982 185152041 824762884 740860646 907717722 916918087 234126661 873633496 552990764 537060359 617406531 511238196 693055153 74663232 968331179 234871298 430817380 606368717 367971353 892827301 197674559 366624615 480423205 586113697 903202803 546584433 871127305 714384150 862473719 18007999 354865536 451600340 667189281 808837379 937836699 671354532 179117240 309034663 468239861 524572561 377796063 951833386 684248949 254996173 678301207 612202294 737509729 391913652 790170070 550096734 594168807 908207719 603267838 35850623 970206811 70654399 694883338 783314319 591565404 773208195 25973106 826260743 464678517 421591700 363944007 825253974 887102552 873612370 431327261 354141490 473230645 813422141 4308622 464751421 824208445 754602348 569625952 535922613 490162153 360652078 920070286 6637132 439754123 775114672 849578070 565681133 957216194 777503391 490305520 135597663 489122603 584623806 459600636 47806379 289078225 389611994 359783845 183321027 684486574 892118770 80319701 218788753 573027394 956069476 258500965 732471461 892035540 386016396 628407480 304566089 966494070 115026542 304627789 355753590 651533948 859235503 855794422 917112499 399934309 764473417 833714896 763499907 95074874 840335861 811794487 793641842 901156894 605998567 936358630 53642930 460940473 63624839 258371201 90199341 628258931 163151288 370225316 428448187 812105488 829518186 953328493 561656045 355921816 983837963 302813463 370599554 306912674 500610843 193359906 658990458 465380848 734254096 850746050 510147792 701785975 144038524 239243319 1000000000 1000000000 909904704 167729726 386403006 181623690 889404857 950267365 552470060 740592648 296961219 437388657 907370948 155180982 835950246 753121191 594815257 99711806 527717616 151645605 681894875 454870900 144267626 389811410 616697407 497491790 667753653 558925747 44736767 483557762 427136598 914560053 170199642 763054443 219591853 215453082 177365534 335099527 676619333 259007325 381084748 635172585 645335232 542441407 918079900 77193246 460824533 211960793 85393166 534316942 861819689 889653143 364683555 638992881 127500552 655836236 415679035 61338025 148100696 151461923 297238318 520567764 68147059 281708796 214471418 934162269 82453161 706263247 771213760 861050899 247720296 84675635 356496651 243819405 725245910 587905823 155689004 207018534 501011807 50338679 723017326 126171391 782259050 137780786 590913432 948432180 725355273 465696392 745590320 339262243 433895928 920940888 462030344 221596220 681910665 406928328 738224835 830478796 185694202 673922215 660778282 372154038 651408376 197127822 83366190 447444459 778090210 817722573 883396456 964904293 384051603 345870206 760105914 560748609 615017799 272662816 576023279 259874675 925726338 557556701 29992488 107151749 496141091 390420143 648672952 707023340 858753543 773019975 338449318 982352411 326557015 342426972 89327578 179989011 733150492 325885301 528944718 304282565 325683570 917290944 86724644 470946923 538859882 167774710 594041935 950270839 973744354 286588419 1000000000 1000000000 77080138 483229523 634263648 715806396 40057150 590837332 328556298 154539883 59291199 407114262 958130593 452412843 355262626 592596070 283920718 28951954 700532753 97362614 333027244 62339267 844248739 743971531 835730720 395315597 19786866 233339138 392905088 491111121 848233564 164409395 2044788 226976224 502388164 659305132 413578510 914272496 976751918 626313636 161749537 625032491 12396574 742490724 610286091 450998029 275004762 766987791 97471061 406914721 614908891 486508266 27546164 496004899 505679837 115360729 487831456 6208744 897106336 756485380 762740063 201446993 396343823 950879557 736088777 864134683 173116585 714982817 936355380 325742260 356766665 903807384 712380793 323046132 754162947 621985050 921462922 843471773 57628410 815291925 747540473 912752186 90014850 535232167 284407499 436129354 785160369 285151712 239646503 571109106 246175338 919995314 165913013 904418680 182859079 430114038 537858766 597747780 776054738 815650101 128662731 969929452 594162913 250130932 707210215 68917398 128486753 400898257 292448151 583456749 200069357 356732006 221659489 66903600 402254761 574038286 133448402 348226504 547172514 410955813 764411094 752560875 787895275 632824798 676866537 415056499 668315971 29923237 566570682 108573819 650095357 547559591 846028674 397842593 343497904 679917762 763526879 353296537 754219600 847746936 619089546 314030485 73412124 332339763 804497272 501313650 36842990 335204253 157225465 371175018 556063919 446472960 981280769 123608565 170444937 198330480 231100706 17665873 358830579 932131501 275031638 727114244 478791530 644984205 28780471 115043734 203024252 316521774 758034114 688673431 784805658 835176599 609807787 336358253 787060666 223806110 959551907 706193807 318234091 471855948 242919405 427543878 223261168 606967917 51249926 927371714 292491183 18230039 896274449 391475811 482001240 7787037 5038353 10340400 819578714 947113805 1000000000 1000000000 261642759 180456438 761221484 635451970 603230911 37757060 173972203 684965911 693450819 148745036 493818278 997017831 571838449 954223585 402940265 705120311 884397737 367143628 825780223 271584471 641491714 966039472 774731710 714358034 901014345 615717580 802687127 610284796 308044029 228764295 120100596 455301927 766346308 376525817 915894298 819338716 838494313 650930260 352210835 117621042 647830487 661194429 460973082 825232839 258121345 105005507 561981026 660356048 569169598 225365123 625490203 393440417 348803813 708850844 426890795 811916906 123643510 805073434 1000000000 1000000000 651887132 173547388 91683148 596753001 440949571 819099163 769808900 357058246 948463074 608777612 259975752 602866641 922761584 461668535 233808506 147452647 482604463 620063466 180921019 581579137 936358993 473665678 742539362 174462510 532858944 879989288 370388418 232840221 254452564 134131067 319277527 72254154 517186718 273449292 661450828 643455734 626489555 675204036 434265533 401557517 555948685 9768521 567381631 114150016 175440005 580411709 374670761 306739316 448978228 182873786 976425436 12856286 291744447 638886319 363197986 365173264 245890196 858166831 53466900 930954375 681241709 71121532 6161535 835434325 843027525 565071036 265698547 471268342 962517522 553638076 26341410 72521087 231773015 1243291 698264228 90951400 312065376 606597184 909002990 176107991 67250899 927029534 429279840 165163936 363024153 885335359 610356223 152837002 92231540 284758205 1000000000 1000000000 432387037 662518123 918676767 278740224 957900338 624279087 106283045 82693448 941204668 958756994 690799385 844369206 685680949 314927382 148537742 427975618 288911107 877024628 757944862 620624456 469133295 72785018 649078569 646825471 813968131 848621676 866959260 704062479 521275865 169630407 1000000000 1000000000 425435760 914899383 590476693 826675247 55585807 637849483 722938572 272515380 128103145 551738743 382684095 668337585 761016233 584664930 445450682 195880192 612392963 362960250 436672352 677329519 596793220 161296605 758317588 546542503 183751251 819178549 277062267 621251467 892125609 704774933 213328878 680837952 988519163 128121231 901010804 215662319 223463275 558284585 980454377 296562976 480815947 726457911 193595497 871705816 657347714 445906923 931521231 472045887 680827081 592969721 310584046 123716105 680449183 444178093 603779570 945153804 857522031 618151971 136194779 127210054 723882941 962081474 360311354 663439035 848103894 553684152 255375756 91190928 787495175 562497631 904880717 186439099 376832998 126429047 636436517 177609238 198221454 785780959 60160174 340450959 567403350 48793839 417098378 288209457 897323808 894809291 871746650 101651128 268482507 173095965 112971252 393939985 722182938 438002486 319881663 53925583 816460053 349327823 723504797 951797476 532147247 374056338 113815867 35736533 473371711 625342921 41688816 760744692 858556041 967484746 442062519 688552609 909811944 871342803 319915530 234607526 633291859 298518724 873345172 768195580 790785825 324724040 667115461 233607893 458138409 719581063 856258362 409629655 822470788 213836681 378935255 881011357 618901200 895417405 693584684 107145807 526798302 392507436 538992140 656055639 880569383 716159495 520157935 906693411 114147403 547731817 632134683 814646288 164838810 5981638 925623135 145846254 283858797 314239028 292021130 458341674 975013669 217929556 487870185 982517667 283729348 79270951 373772545 228951410 334607823 340339659 426326933 444882970 575277508 273006805 153891073 185052374 939465260 969764059 171878692 235597695 524103553 210322531 10417858 486680849 105237900 874868365 103612564 489036038 420581126 905892199 373792242 55560375 242786416 372997299 962958174 589913876 283992550 516564810 766272714 172230065 231073840 572163132 1000000000 1000000000 170858073 480774881 115136799 169761154 531790683 647953088 407657216 922778666 325912247 301629990 919404501 653618978 857619975 514070142 434078439 446381168 504393148 671449051 905122038 993408733 987673618 842407903 807926688 710108928 769247422 278326834 63099147 17270 945489972 131944466 50014243 820963920 985550788 963994612 573101634 605416766 223905428 962424168 565258734 809294278 55925229 906594478 254760298 598418930 557045654 887484841 622197533 606967213 316339276 866758905 384814124 800083101 228638487 650378269 748407678 733240430 129592400 529434300 368563091 305115533 466268055 546801729 708013552 963115307 977844564 55071176 856387859 261978623 9445119 375251574 358584917 793535695 386276469 327870924 920207417 586097670 358495008 852720528 702793846 120122203 86933164 384636571 199468027 153269469 67773715 933734845 205175833 396610388 449888441 451314473 228596513 427277357 731426491 369955639 696812237 38284121 774284332 775126325 332015935 210679484 422937970 657476565 556407137 543220568 856584605 455568462 1000000000 1000000000 324807817 457551915 479725750 98926167 964204073 86524769 240654884 239813011 649687983 250584886 281202111 567054162 331466251 379599879 500127708 725671000 962809573 916815745 885608415 223201535 334779699 793069307 635400008 196543291 889927545 991339451 802566854 543496259 856641104 681229521 309289557 998575782 941683042 374331606 76268464 400758334 840802755 39941786 417710049 677137938 320918074 699360205 1000000000 1000000000 487430367 854358915 511379998 201397189 226477795 592330179 101242343 454414066 798199311 497614501 819463610 288116124 663284170 651958533 379046059 61546745 80463878 752394356 673260224 566599869 199540918 455646061 888667993 682556901 859460697 132967197 3995443 969716961 282885499 156382668 726350541 416794199 189474999 171972904 896274240 941084943 41519937 144111588 982090142 687870640 746959166 299423461 628660355 784845729 601458644 336097261 438727626 513152040 895528834 359763753 191406911 862016859 956305414 334134695 659076130 243150131 190757609 932390060 581148235 521998198 181324009 722692174 566367170 372777152 188580421 528163124 264227710 238957155 874131294 324385231 443700263 812554542 415008271 78192358 532021807 452117074 250862688 381485823 1000000000 1000000000 841207412 511000311 283214469 980618282 446723410 402452653 745137182 438081636 352826673 601208011 1000000000 1000000000 283293530 850643454 384748659 39109679 786116189 788066988 340297816 20316993 531873667 984741980 882224533 450627871 479806768 238883761 12595635 779617872 218701050 112163158 617267939 60570765 708950353 238950976 722287708 216389545 147057473 411239533 526060822 112466167 829000019 759823567 385755137 569029658 815284084 206739935 321021685 888412137 369367466 330537561 308545814 784100052 859623150 791081366 921598438 551111765 142212426 982228446 798953201 161201035 18562024 866282344 290660702 917694414 688546789 41753216 982647751 452389968 77105193 450427536 102774811 70073968 552514357 169509200 26274820 425737968 156932927 734965178 516828409 781807472 944251699 656709962 277409960 198642008 634029849 720441796 997311123 78986289 198297447 208319081 842597387 498290308 195618562 699545349 357853361 754655143 948353413 581649002 305349687 113498990 728705687 746342567 22335770 569406387 673257571 726310423 819475751 838666804 431529309 211379966 607256404 72375799 755121684 760102126 503813693 502238664 647988109 968060473 58937995 649309453 216098835 268500277 210782130 255122897 757421526 45307079 495361384 797728634 862856929 521447724 769543705 46842905 390178356 466125935 107131834 742462334 303803810 454940885 607432461 558820194 582911036 926590817 672917203 523373393 42860513 691270398 767948955 212289949 762466360 107236071 563399254 846148636 430200426 526958717 847090716 669093549 306338526 119344308 837113731 285689976 871543501 408734121 889498161 493427893 210514797 177134407 347633915 231850883 377359063 443866755 830181935 877355461 907259401 266279946 739380427 328081859 286339425 743839577 963741395 714472837 423561088 266581289 77026735 234309869 670073802 656442677 5583782 916167390 992397113 582390902 928625752 862246551 1922699 832341330 694881193 466560465 554060435 949893873 426763850 721310307 345751095 960041697 558610591 434311652 32559127 787917541 712411481 961257291 935358589 338385397 153499814 548852754 208778873 633215599 43692023 76490147 271671605 152256932 411548451 689744877 746773494 173631205 487647265 227009998 977908920 518366644 456638067 168836533 43986507 548408858 25024651 626376336 402323393 825664359 839879709 244973747 782603935 386251345 310959462 326783400 531612191 55393594 666062950 833830690 150233683 82379189 92069623 22339537 484780458 958731874 769669536 289044924 386523807 821204064 577521073 939988675 468639061 855500324 56512782 550748936 233369454 869804473 227646992 608359414 263895342 198088372 42560515 679850335 969883875 928291428 202360157 208543241 806991212 406443599 933445318 64576835 289729351 740872887 562655611 874296291 435044276 334254028 204888214 564081151 205148752 226881053 491350462 504920434 25636338 432098891 827271817 575576448 802817775 486294714 133709792 100679886 860260811 600989220 292260627 787680447 689460984 821195126 249864965 382541873 730058765 472902723 892068293 997283723 58300917 451706484 841965939 819444349 37966962 955908678 888525113 620219843 148307926 502889281 23413304 321412210 805436926 323411067 308713542 710725171 919366773 337449591 396087063 257290195 60421884 848469985 519020237 315141360 648965821 931877434 586794421 240992576 74096781 923361958 338559632 511940238 166642484 610553699 357399926 632272547 158902687 200703590 728257614 98414273 516670885 827446112 359988502 127060641 777498719 289050667 369773143 834084327 444846381 598086033 1000000000 1000000000 106785390 837871541 117520730 295751531 555011098 823123306 451898778 637330901 863701540 119968254 790739854 678165523 247248479 699191787 325453420 330369624 544701176 459280211 903500239 713696745 211447601 167763522 204349338 564076022 914472023 772038257 520105029 171068482 396518306 24419154 239940229 257539628 903084863 865434780 738465647 271938139 429606654 634010244 862431350 838180694 929843958 462848115 45339893 655062881 659421685 11159650 250602728 700073827 622845968 915682844 78408723 847267113 898673633 97752184 510817873 470308339 816264421 298423560 106522106 369877453 66492474 845467120 993480531 18539331 770064987 355018734 262819268 610625287 344073164 907422554 347740744 77386201 910379420 253402712 888089743 828945082 274086875 55602698 452331126 748133315 420714264 738548364 166544754 41468167 876865577 531104601 134211986 700796737 848018394 643611679 423666728 713839889 576019183 404887405 732783573 931871829 159814768 280494292 888723646 204966422 280022132 281312745 287699238 598009987 914948834 716379061 51324625 101272840 827234783 239181543 480753433 601433651 558250690 570506730 111819917 426032150 828693395 969766152 217727547 430527864 208344185 769323921 906445800 359669292 813929395 47962811 624901119 677151155 239987399 362735086 14048938 227925201 995238550 332763829 147838866 718724684 573798033 84415711 853368063 800348786 482508270 207998633 738083233 602240942 253682805 247057884 813278292 302430517 774197073 131080008 312929260 978299090 828677149 941025716 60459733 366802696 392286083 640500753 413619919 475436350 49380599 614785515 917975081 372816674 826718727 80563569 647492279 728060484 886535746 643592552 123203671 612183773 557756235 437781259 300343635 52828707 818075919 223508899 768595633 639357477 799639072 586581886 397279432 332999872 77764388 612709087 797807478 689949478 364689595 231224090 265019283 925893191 487888765 201337938 391507004 650172681 538120013 116051511 293269183 873109088 246189982 595110980 440136260 249401953 459038179 372632815 817789918 221863045 117148746 281625240 47597571 219773935 16386159 929527814 823648465 452238953 499754261 178046337 804144288 291555458 674310032 347287719 302465298 494148285 929070871 652878802 712142383 215934814 419012192 110794152 835645227 802597751 895320234 167503824 862523030 712850588 206664194 383727777 68033166 523713564 497615076 703883347 37833311 495194620 834848348 63720082 5339932 427883183 280065163 715739365 894825500 43891961 652725923 481070529 857554113 112627368 149962837 645752788 111363040 864740405 329445113 321305342 450274854 277705454 230587830 422397681 489156063 488494974 836310618 288091863 1000000000 1000000000 992925102 138196404 160944473 269584770 893904834 926402839 478356414 838758487 334740456 740995051 36778412 304503159 981720688 37791806 948776017 733369280 253251539 603626516 81372625 45271121 240180663 599156058 1000000000 1000000000 592102581 510417661 120301864 402266910 777989290 122289980 555555949 285010264 429803665 369728257 153517298 361793919 34997189 257637933 187505736 134497554 31164818 552746773 402253255 261973190 76620052 614239168 376164836 400247551 66361507 791727528 5747037 4219088 260046351 157719477 961585699 454107241 747128068 747562220 497464856 724147607 711601931 501629573 919098940 659846371 532272246 299737318 818856647 97390563 154794692 803649606 754518369 470252967 150208431 921142049 713860604 682470940 41502745 229101167 420554264 246103488 621151630 429986235 868724859 134557030 925395236 165166510 543683817 872717126 753898988 808341199 952522996 171063963 365661528 745580634 912397049 112503767 201761479 269835665 25166153 114658231 888407441 193643159 761277876 142673392 706880127 379854497 786170439 60828347 853392636 39229260 610140108 618413691 516531489 721495591 715771478 52054544 60110926 401379679 556414813 577713531 562012522 596422798 516595260 666626496 13833718 807413481 543231367 918393634 967610903 4381326 972547111 675668633 112340302 234860775 121475671 74843947 547646521 804721608 299011591 796612292 152549063 289560919 717321444 568830974 636253046 8130328 214981983 756823404 484664453 122337995 398620408 266088480 927281835 840527845 904528885 286791932 736256950 612604330 53021381 338836663 805196239 649572554 10760903 672598831 887205501 370445348 460358143 408353123 452943072 811688829 91327328 170809711 957964254 89729691 876341985 785646234 237009869 164164720 257531563 987347981 177850940 471460907 561990526 846490813 924397916 943650625 548433159 688278982 553138320 670073015 592901647 397576003 8183163 111489976 263803566 489167526 440454459 968931660 273931460 238828137 399558409 407032036 75898444 526816608 655563992 306280910 275752609 233708075 867562021 375896638 746661829 799785328 193287082 264134959 820722408 952009845 374403363 288870293 593314314 62827600 551721597 436287044 851832891 212203905 532467474 110990983 71079129 284667579 634723706 332939831 798854892 282490312 128625455 600247523 558244453 961326960 39280243 578009353 805907581 447433003 868174213 22350681 16405168 629219652 91020312 482751824 11114852 417333434 78223834 338141049 495946632 182292473 318587848 839816574 789279782 757238127 900574178 365689962 532574402 906394405 943226748 963612464 220761432 746912635 303539613 537464764 758953454 524063710 506148632 581758981 530220035 834028423 530658737 522866803 153781471 744293735 848925867 786838157 834553718 189576080 915863323 337792991 872625507 23838779 662633317 657087075 40625510 960843001 293369252 505503522 608573192 750172867 662141132 658555512 977551104 296701438 144879103 555837644 118907317 476057576 673410693 323525298 906967798 965384751 445238559 979272022 997102862 697463597 730853439 920496280 408001507 306295411 454449016 311757708 37102603 215168658 681603577 579010307 245328983 259501781 832883170 549069271 594470047 702468525 467234846 256202075 939239240 347732124 197909401 911937398 654441424 204304567 837809145 625226190 755212555 742497252 500646178 417350474 316569529 783904948 624678942 896981786 711070354 987860161 160762669 229115330 53988882 543572448 32772929 160439158 383093724 176434876 936008731 131186932 926008920 884998496 871437269 934116765 684696971 241245285 373271658 274059082 267946354 414655372 809674608 956239343 275575822 203400669 919380027 287196556 387242005 821110084 84566609 932318910 861656488 3249077 826477103 91099201 719867979 243313151 475446005 228900661 51480768 516149751 471640042 379321242 610249497 754763281 427940678 714942544 6932761 649540711 781317819 974461247 555184284 330656785 427935385 357370649 646135739 266067160 127964630 697677100 581858447 740650969 648748099 853239676 844077142 93470676 897838811 673350495 54111380 965760794 482024857 413583464 364161506 809617510 670802896 35702636 172533925 334567774 591572970 69401818 951096706 95593489 977229962 178400800 921207312 231016580 460351167 83862340 29440381 514873958 456432038 333143426 534916123 658030472 931980728 62528862 202990298 230379486 911031184 262577913 658224966 775497369 562383670 194306724 745346837 42319601 813071499 412937693 654747511 975093729 306967229 382877237 612158040 468031753 307102507 262790481 440525719 653125417 594651236 401312651 274371493 507148457 837996623 470817139 368097974 45999818 326207785 88351599 987703198 880394273 648511699 442392587 402920001 911682042 482630250 963754881 822141011 377236400 344079105 632847098 791116189 721200463 47250094 226364325 235521638 497278657 349000946 138279899 531557461 303743688 523418291 751236382 892053138 855862177 361161031 436155510 356597413 229187640 306857216 558390551 853824342 646433482 829895629 489508513 197012527 902092736 435383189 230010981 107193212 974749296 369086787 659204692 633365815 888174126 713778400 980607517 696716229 861105380 13002397 735339369 985829291 133168933 373885058 507192099 155114026 342646260 468560257 11385938 765858929 208016500 485827723 925499469 668599835 225147761 510772820 984129690 996055198 157047490 968961170 235442649 812577295 963021258 149143049 876395498 201662273 106284976 903055133 265672902 883897203 741076851 309648818 609264283 925973813 945525140 506907551 263908880 692158357 114023286 861917551 890532055 159016637 184556811 290653700 803141802 157659592 645204326 226138128 432647126 420117773 424995511 539013420 556298151 889097324 598586625 872902876 693487685 232473354 824124342 83008462 664176020 712118217 531263967 501012292 327920103 962001395 74369408 706002988 662162099 698843202 666258645 705745845 916624562 488274280 580056887 738684942 839657750 837614982 969984642 298401668 721646810 395033353 361865682 97745468 277041949 264102929 617292519 216510408 862663597 45436302 39479906 773526288 712506153 115443067 531153463 206341429 827183855 129751299 38918627 229429965 604883948 632404598 696184192 573253321 2192777 690687854 225267778 546957822 541049404 483683581 214481346 692668696 829232681 822101492 271357078 432307255 382977379 256238474 579321762 542782402 558265042 669687660 224011086 68561315 930856119 701896924 408121820 178789793 191932564 898762924 313611046 782832468 51550607 634772379 487041432 449455985 719852505 696478865 285230791 715365620 955870982 653150546 375967809 414459145 395879963 436874678 205220042 432313274 358277915 862893060 560991452 547321240 890586898 564123804 165938323 814572366 338084654 857863994 608048230 122429093 429254261 991330003 731699040 72705328 919618931 299520997 373331561 79241378 420428947 369078792 378376319 911240268 259119676 976196646 395510968 972467536 292994916 514984681 679148029 604512377 873938670 625810352 342952017 586171364 153391598 797814386 218622302 720375987 727103425 396017253 651799542 606815778 668198176 658101457 85783582 127389122 601829073 127095143 754745546 271747789 590764998 441728110 171394056 173087258 874864044 701797700 450291099 633605315 419260744 563667665 624555651 23326644 54772645 917190005 71978864 188853743 74019498 584582150 551097259 419242501 377232849 1000000000 1000000000 599767893 756193277 530709872 317087689 341397255 646085843 169212088 308444684 684142102 793094308 893543214 715601520 69376972 362433558 409590047 722862955 931766731 589211650 934626375 358254202 895386974 89496795 984151873 148529004 299752775 553626479 595961668 840300773 762526837 94359925 364051204 88087879 770789383 309723835 288598682 391216548 695510038 62048575 835547207 410061738 789611401 206484389 606001819 790664628 284488819 763527923 89336669 467380986 154232538 756514606 833146882 435072942 188641393 646869946 314600086 114557723 237381300 277429045 750268663 175750685 760724147 178931462 280742182 949439526 208792693 194781492 373386556 217174342 53620493 764514832 659826320 334462870 97244812 981657157 95189908 591407618 640482048 758012289 28212167 887101489 146477144 423357183 89322608 673404464 799638164 139068795 491446314 982313974 749127519 816174881 510601434 497205488 41370017 555380338 189014446 318687834 129120813 84245400 465707028 949008743 592036806 660243115 281209249 393790441 463395373 980985430 641864207 830684575 833018912 989439332 129463718 850742301 873094323 962095581 952384575 818753443 89145427 246649080 524053647 370134072 223021701 539128279 360856806 781640327 558152486 285438578 177912464 267454736 426845864 145835699 937457086 540152610 396268590 120945688 969956407 48686731 347877191 969990641 746978013 897112750 729852617 413994408 654026624 985688645 874653434 831837479 303715575 816304248 179859045 347296289 231923069 820116782 904999237 91976619 947886154 776575105 712231928 731573887 138690428 474020753 77674384 210858913 688527968 664498705 282525103 714380677 446118890 328640008 420250032 747550379 385393761 980279456 57358021 618158968 503372101 24914083 449991200 511401542 76777543 920323660 649482313 136836950 490701302 43268202 564126832 503327716 352484717 609603668 705893682 919592499 72939787 702456849 399739607 283685205 22175445 995094798 206613656 23201763 1000000000 1000000000 698634011 999344163 296822447 730703369 99183166 969581819 879772597 13236229 490243187 483637879 92040636 616331334 251065061 969213897 253611712 74372876 213127422 430900710 841714407 460276039 915791515 711387271 194605695 771197824 993559396 787120628 840307224 418031445 931118614 50266934 851114401 62846357 49823726 241865121 202733891 229618323 858290627 506555264 494131666 934538908 222924756 774488149 245467854 466876202 735758355 100475381 215479009 248824924 305675352 95093682 552425309 718649758 788396167 663336245 187512858 572436752 36633997 987652681 150832463 996275207 43902506 171700238 204426554 956853772 791245994 453076905 541483053 951769480 922848613 401062492 912699384 88122339 335946927 820231291 681695912 735796328 683099859 408464005 968148091 295648718 169292001 110824216 1000000000 1000000000 63798733 309281300 405603179 718835980 883712591 336306848 51326870 206687398 814283240 138228054 203671886 604443327 11416493 882633515 928179844 183767387 293297229 480989057 846909775 532848736 437725934 396517221 740177759 358290346 209947276 842339759 585630523 358192676 799571454 663952851 203491625 530543890 701242823 339693219 423650148 829560030 163424818 545019656 994273298 861029325 371613897 284168541 972621150 154478047 252210779 406879775 293399857 34463726 803403954 219366105 3930282 58817512 366259125 44711506 811030860 402317318 282601727 946410857 853222091 576581807 488952562 791757712 204486275 357438750 344438740 829263392 817303266 682323551 890280420 400570947 841997149 532738 246333687 215584895 960277884 836927657 116230859 622555704 669964812 534141684 64285513 997623742 562746837 905277039 898112702 509794884 293720683 898533796 199136403 795326179 477675072 639766349 93503146 862303800 700220844 612551521 448042 366340484 170414028 494921791 745204906 68980861 945883384 795113691 312746409 741697359 808846311 187589597 100908513 870048004 906619802 971884070 204300422 97495908 878780969 376686387 906893646 223112768 134152603 30211935 739888791 771126714 394795633 41807952 979268384 974026879 953065694 53592797 642039921 120975936 149784219 278836505 515695976 582332801 658041338 855544927 270322287 534785452 965793514 820336272 676743762 434234165 336770575 538646541 394060018 790956427 675502518 356022889 873653994 38814135 769880687 885430625 564870935 599365574 499666970 787143736 557439936 339344480 138726918 388895578 380746504 196454103 784376569 802697126 49090983 345422063 863216764 734505070 962342346 155230951 110622318 609736325 96602281 553371098 441715051 616114183 557913656 83075111 861571224 222889959 987303179 115476010 676727330 402272480 791513206 673474752 40587324 954641160 82908726 287963771 62589092 965906644 423498331 610498015 12659345 60417609 110440145 785561711 866901226 90182481 551566966 446866150 425097732 254084197 903551835 11932568 481987199 615471014 176541186 644607472 921314232 907515022 143448684 811297916 686981062 229146510 982433679 623802595 158037671 508269398 488615786 508018848 995688258 423585669 750300690 96251290 971013126 395166076 171458004 775602848 953482427 458746806 956658786 293561741 138391600 447642727 625460360 466734531 48024314 979118451 760712248 758492341 153468987 343873555 551286244 639770671 119514774 685877031 604013940 94022998 412909290 561261247 150011281 676926839 668241880 896243810 956393488 178335919 273794157 694497070 421941423 570184857 47714795 325236570 930917795 506362131 201624782 218042596 451114497 720057331 881089511 599830035 463422719 168244764 514929808 410781385 900523251 73064022 315621106 515629828 892654790 942347667 181085036 226652512 51976242 503254192 537387157 148619823 413238327 352693951 676047510 972952056 4487983 922709514 306789885 228916177 473995790 822027741 296105201 161070114 550538303 277502734 754747020 853878948 253574404 825448628 887777470 265291397 16197336 703282438 834851594 734294027 542360526 274581921 17000727 728866164 921997220 390019153 433092718 870883920 687403449 627325465 17280354 270996929 979765904 994687256 460782311 402501649 326726571 27054299 91589829 713623087 59559174 31267538 289502199 217616712 958473217 639482101 63978041 428265055 981724113 487517787 274556060 519706575 645529161 964894950 762559550 197025396 982312252 299012212 623913430 27957102 182453157 425002978 758714603 715549186 123200435 189964703 705240975 959397072 533716266 983118273 49667983 162981957 712232142 779232086 733316605 6443457 646910551 227703011 44246758 278823876 990520979 498801754 884421356 379612653 397288936 739658122 508912075 277492334 920849677 294902271 886279625 130035020 498981295 170292389 744407716 893758229 791319067 706337870 1000000000 1000000000 456266421 909412217 861400150 954258569 745660569 210444921 499117913 741708068 622502973 517064513 172382014 55798674 136233332 888471614 1000000000 1000000000 980032334 998261914 926092399 399908720 292189332 760768944 398734640 297551941 431029212 36295160 845380960 899922158 691696890 69832485 768567143 971501597 370949543 384529276 923344383 253720409 78581788 780477178 918838725 630098974 393545668 279412770 854232003 775037940 695612023 150721036 6549606 569950233 868016110 391203414 1000000000 1000000000 744284745 88985405 185594117 847197762 770944228 978085663 273537704 985554076 398040963 142566859 993812851 968486070 715767043 74971031 366949156 961267677 57530751 109977421 102036526 407201002 793008337 581149707 112036414 803841306 878987998 577566639 529388717 755716789 196320177 491599427 1000000000 1000000000 825169235 343561475 593584062 377382027 206830989 411240953 619444768 185165897 440853553 1947056 647459574 129307711 604427326 39003887 791453549 436751288 545971595 878858898 81383974 545350974 986295245 407690165 1000000000 1000000000 357421297 801891172 538162385 870888003 582201862 350953288 275392442 274425226 423576311 933289568 313804272 200528760 542572210 3411068 749239608 797624321 718613245 618386244 954690341 800454394 448542375 957001260 30464272 410079532 884145065 6261280 220821352 420540447 893619933 373004095 75755818 436442019 61135354 284912948 111081831 583998857 912106899 266628415 506851405 188861569 495999966 175074189 167300613 229663543 685879147 582601948 540239700 667942409 771975234 147416004 400110570 855333785 746040875 350899379 940665834 224323995 132118281 109243796 562221680 301780566 551170247 448228066 533125438 211031277 367459571 854202875 255813286 273806953 278636015 560357367 238725200 831623545 207325383 814008761 188205257 904759657 970290459 813317612 806282627 127098374 283989408 362419581 73402658 366363707 284547807 47007099 830080554 556575010 356095858 437598523 1000000000 1000000000 671347153 206523513 625104143 149574766 899866250 288833988 361621881 907479704 283214736 669434749 84603614 457232866 68782299 608962090 491212138 267041691 167618593 796678158 146873714 235218318 911754100 225428025 661098949 142222834 783263249 558799918 147970055 705967093 75485292 868297003 166217238 647947312 449786389 510736181 628857926 320672403 793361209 22612459 92255775 799397387 121208133 90971828 446756652 469788111 238751234 877973106 333502004 307537643 32325947 236411163 584242378 700799927 683366809 949707535 759825571 168660463 765590686 467071644 399826364 805117093 803811290 391976681 268019469 501913751 21790448 445371615 788219456 866280879 845390034 342437644 910173966 809909524 132890751 99168693 905132893 913037408 870130020 784572574 320036277 307200313 885672031 599904790 567698025 465921429 825615946 466795106 481057429 115574497 362815028 789455350 399830768 305718100 614464892 715762575 910047641 295199073 69563505 807076980 859607258 270518563 286397086 773340697 952450204 104812468 437591871 377511636 403655769 473018954 928218783 175178370 632779596 802864194 538094883 449722736 542375463 153615901 932773440 591239227 252163046 218773403 269034855 32290433 333049017 26466496 485347772 994260799 643361414 5322204 251186081 625026677 290972542 2678467 626273206 495012457 160948563 512897205 467517486 448758371 22524249 871251756 798191499 927436642 139662439 927909600 971461508 747440432 247153303 64087268 205639672 147796594 974526304 594802190 11792442 923109154 2474194 470364694 280153403 642211778 479131220 796568934 447528995 266350003 618542024 56177163 375520052 769844721 208293375 247052064 399479735 907817871 748068892 908775784 255339094 662748408 881312721 908794052 321388350 870631547 218806396 793736652 614159303 851496542 601754418 926286598 257882062 774410690 270585260 679149327 993196993 91983582 69478175 676399190 395537529 145797041 598599641 94546263 29243698 347318809 92019735 873337585 564606552 211118646 532398198 344368401 627234115 472151669 311305109 59662025 531373102 669585792 830810217 566749249 740640292 311361522 789764731 940424385 149354881 139115983 539268216 320742386 942811765 95936438 186167672 35869127 165485444 432036662 308288966 469416710 538449162 633206280 1000000000 1000000000 139122720 823911238 451181646 984680367 945044210 898203276 872558429 687081429 996314081 372529551 788493012 697811023 734913985 79491527 604886377 833449919 94868954 800715183 924546323 95389427 68586193 350837834 619992543 721214444 686782273 297798815 792265523 39380294 252460227 566410025 635628381 192260563 979266571 335184119 194673473 190585012 289325065 183845726 822932793 924395219 257042931 247450683 1000000000 1000000000 754246562 65013349 1000000000 1000000000 515000524 497493374 951754787 601187899 274180642 191826823 436374603 613333916 371916942 261518305 621441465 789972928 771362086 871326983 55921294 187349782 738243460 410297806 346550457 75295796 179408053 701601445 596297412 353115262 679056810 9851701 583304073 168390917 146262461 771247907 660462898 659691511 353496097 15353086 24608600 615556788 63871185 11419020 765799246 569676382 905153873 509489320 325852205 10050376 669348925 607103199 324643923 18506959 778168448 717245015 592589793 788829669 217238821 786647151 387847283 214360504 541430914 936575086 208798880 421317664 150972133 409422214 817739981 603203568 930658775 674911972 6726905 207947893 101066383 67208879 189844038 606121141 386829794 213564067 664375393 318072807 982841104 856296560 293173920 402423072 137167228 418436715 472952997 552729708 422984924 547510143 346417769 263758872 713558587 298697972 964529655 421533067 760222683 326314550 870501789 751615434 287721596 819986459 829822067 623322974 974433526 745952915 424428702 284199690 41763949 284525696 573635663 799013687 116949463 506037770 178354805 625179312 243271121 499434412 541246850 644668195 467548396 143376919 347970490 324854867 108119082 501191265 765152899 140361881 20050279 691044737 630629816 567363655 651424835 424724651 785882770 889447395 884420383 665125956 810012860 938039760 364638035 28678757 538867881 682146255 789809548 685638020 595504358 834877628 136564083 423277687 790750903 994380258 297693616 556668980 62859990 548328547 696501741 425131697 433694565 958776923 436597252 336335969 44035796 15649476 245309836 657822372 764573117 524066284 400073791 339455948 316036413 539780647 909860643 824730951 183486905 750118239 872325433 578645760 437629501 383188228 164644393 636619107 678250278 562583923 720172593 595348047 1000000000 1000000000 654840828 204347429 88950092 319245687 590769057 777059466 418246373 327737582 472743327 73637720 970087984 169301277 400004872 477256740 709798721 231923640 112193464 929170085 522465360 566010374 206111142 76802455 696354221 35279179 911566333 80332615 408712526 134605616 683513155 961362565 313004250 966021617 496945431 905281259 136733440 381123645 457794830 536455926 48796516 915577816 235212230 365876452 806985442 403712095 681898297 902340116 111570455 773176029 572432180 9625649 730902603 444746353 381825790 937501126 899406208 85612788 839128315 733017093 302787833 844779789 523784918 361615564 801014832 503046864 788167890 320056067 892115986 344666356 445542669 668288234 148510484 657309465 930123936 388888314 289609876 222120127 771720973 375007709 663719879 655669249 408904374 804731415 3349506 717221590 580691033 63060617 272751352 637483846 329717919 782860587 66184530 108754943 306734930 64802887 67601756 401056042 42732806 580294613 638269326 455135177 147284749 790031572 728313005 149134937 372684920 548422722 218795198 924698104 211127473 766192454 886339936 880217339 845988989 943002091 970105623 153664428 607598941 211433683 156573093 255485307 658681589 741786875 33585502 759016040 616446913 892347184 875689799 711149985 25618543 88009413 393220573 213828204 942353417 920593933 254135061 824524282 522082202 79937977 430981509 247481689 370813686 991801126 797785443 854583645 328299390 536830506 717927511 204692074 468408403 920998139 671562224 233716079 161766581 476515455 855899608 636788288 319751792 691075988 135448526 467139503 658690957 605742653 706441842 790699720 579510712 132026102 55499321 653909943 857443870 812709964 706030368 807753167 383787195 13719405 876238971 770958536 438058710 143344118 1000000000 1000000000 837438589 622070624 270643110 32899110 386752269 91533434 733861303 911277486 150912725 45561401 288574028 392411327 889384864 441103711 446734487 319748056 401779938 58604551 386411655 909573677 398335008 788655100 637088164 373092706 781186958 999442461 742052089 950582769 179072945 78855679 56167718 697423471 274616491 883024678 466261005 925589349 198337689 118667315 334742174 758040820 510355864 172304014 553481561 470318776 90395441 991064952 783194063 950558829 122520590 532910892 447091617 744327269 263321460 760248873 373473902 571446913 243895926 519818056 529228591 447819613 6311374 423279713 987634602 573898720 606275464 794902389 255737491 482098434 476693116 325530517 572714312 681554413 414976959 145584777 276493111 473116592 414802342 218342671 923849327 872645729 94137512 956252944 121558828 670673567 215545853 91980731 371274940 36846594 198185967 250027621 866670406 681794927 645190657 560192900 173426638 828815728 18419873 871673709 51726004 164313285 982989299 960157298 569531297 505230796 4170666 497976246 344647360 827368965 752336939 717679870 113249261 360977355 783630186 545631633 914709326 451117787 565564574 751117949 364597764 983485619 300625433 336584991 859243650 90951039 413551724 24980964 865721039 130192034 612179693 503531089 755070644 642746650 977353100 649038925 288029450 663891797 447562687 437684982 70857974 399475738 712519787 591663180 167786372 354810694 294231163 338000271 977342080 263265241 522796772 328453963 170336720 625515695 761038763 795458313 10409126 686828564 795166762 386169917 550520283 974368794 656503665 621745398 492538485 560540187 390894821 116454234 737884676 307915872 73733516 697038138 382284026 428705957 747935642 820413297 366267394 363169702 150490098 956930304 109839475 713828384 407226012 664602907 306672710 948671372 767526926 963066984 759938914 602278589 768299531 212481919 243063947 380440406 216431071 204722339 796004258 156426790 788658725 322859013 239493478 140088271 475761516 388346060 28452111 93087890 707523609 722485763 566342023 387102468 126507817 15864232 374049575 423932826 558321684 197325699 814440989 87307888 70806791 882588469 243843065 352870731 669089317 582332597 593922182 464113123 189819274 484329178 375002674 600452001 813517642 530386117 245057671 768360520 384080088 531023530 123709181 30900087 117643589 173998620 801835863 483189913 951161464 992294387 916516255 506098558 520168687 458232285 815948270 249659200 591328356 627086079 481983139 402000527 605708383 600539850 932429630 101608764 947890151 19123961 735011375 498562270 39172249 666113197 649520138 113994928 740069603 849986637 194717016 636297491 336588452 367897149 377635998 373040125 501570345 87273741 1000000000 1000000000 992145374 192392046 539550696 909729735 396770967 252000099 785412712 189821218 692562873 52312271 764305003 759317030 921022736 861046031 274956516 860479147 988544268 846736725 646570771 452489612 301159861 894219353 404172232 482417753 565656334 345095252 353382704 999431804 743808579 577909317 538195871 621910155 466823013 291090153 837194841 109197281 297113794 403011137 650411215 208186468 738774380 799887578 873319598 163944321 860090653 965492131 523431225 864352855 936311979 619478532 279868698 471303134 378914711 314354588 841038779 918408577 652774724 492395095 241281727 533604157 879616012 155978013 852574744 848065482 558633654 309394841 459334273 858554802 152369063 368257922 531313955 623008784 494406363 966281738 878075016 458485851 262908267 122289660 316126765 843828888 245697293 551136522 812589062 571658271 739526583 427220734 127219285 893329672 533335048 273663257 427984525 399432031 540236966 951872344 524044927 544532821 773017901 952915490 239768619 570983181 242103504 529463014 349340214 225815707 493861874 905809978 299678580 220934989 44813610 32593333 437265841 949500566 689345077 741238491 1000000000 1000000000 530621969 896294911 942428995 516679850 78882552 449681708 354571864 960285858 370206340 595268313 59320890 445850950 129862168 424136347 270892598 318992780 198159095 799868521 306714518 23378550 20822684 356631508 571220506 443902020 98126098 772871073 687639867 217240135 281264336 580017180 38697299 387574959 462032276 149081882 584695997 103380023 899844226 671352248 364382260 963462669 449474639 38407432 387742338 389433580 458135430 789317425 249784177 998577312 991378158 85475722 693856927 809751357 669375900 754991792 849119283 288578953 372004027 160658143 436348162 839032455 406947306 1417291 699785433 981175283 13140401 397490977 675340547 192484968 777161897 795798964 825630859 471748445 961660751 723736073 258245228 139037780 942078914 485599643 19778960 609956547 83601084 98952605 528805869 952035471 2437606 23343958 814597942 619012834 61001660 113114320 311155781 648956580 955428746 974361786 686370471 518676902 495198427 122531828 713650603 387800514 369430652 256574459 699305191 135083198 962359218 44198374 192661148 320944382 949613086 267242146 421856871 875472744 739027338 10057472 104626783 288513660 619559623 947168894 11434264 850942973 513148787 925107912 984653315 582307407 110442834 707247240 583354780 83064317 602954655 174306292 631702356 753380842 469892474 853516875 759629331 9221792 238251061 158835817 850728504 99549215 44608825 741083008 873162701 676955681 461048549 518568256 293795950 766252624 985279155 743869095 430968207 553220614 875309126 864987453 933540146 381078628 760361358 559526066 444893113 118418917 987990099 497659074 690025204 82901004 225797673 620099804 947087909 559773681 813886296 814489759 349639982 85964673 740075070 43348379 325211342 705747677 906536970 11913393 565881178 71745277 201028214 401271661 181457638 496253846 240218424 970299621 19241150 232406326 511345623 962130171 921014817 800365922 680911733 997662087 929467091 853607154 185842675 663235330 207775178 164311405 777942688 356317245 740338402 253213231 764598953 577950351 496982603 79397360 339328080 902647164 756307718 41693098 995493413 496734924 657512684 722109185 962806378 14954474 826720600 61763052 830704002 644885582 569464093 254125786 595218714 877935278 406076483 588922657 410679384 98506982 578185929 458741182 972754256 499351799 178723558 806567609 159379476 371462629 778191727 644578499 288320201 685947704 1000000000 1000000000 102389223 80714066 767055316 82739168 353072121 300847334 200642195 747094087 497889212 913184807 760820960 303865112 751468759 52104124 638802504 347586499 35280062 422760191 651536083 855105503 331987404 89046598 349395434 56105067 764371043 269089658 720855437 526079179 290294118 945611983 138766847 252021178 811138375 890853040 509210301 735731420 605738127 838649603 308007141 319259899 994794204 750094073 155759008 891035188 894058507 465195457 669458515 773163304 855764069 482939330 84737474 365712396 380458868 403567936 544473802 342150108 239496349 623401993 106387831 357687078 500462873 442444771 929239406 461661110 123171453 627973088 23589522 333902357 488710910 354602365 434636009 207964890 105775124 278068662 878836347 50469818 591178036 574281839 449514202 758771017 606361662 428822901 701165950 123266101 454342562 247866622 871392310 978056715 430206375 831637954 193258391 824831129 86315501 959818352 124853613 101720149 833587548 928978137 548005882 946476153 234749862 421398460 561076766 941699899 419117954 118176670 397004869 135220438 450332253 301697958 685952005 943571937 611889752 373303212 290579583 903530032 40519941 805693588 442766464 722309913 733280712 418183793 407446141 508051473 125746656 314979636 309577968 128713669 364340922 315094238 352534737 479203994 519634484 591785535 496728631 193229230 959615291 148651805 643326706 178036068 465188221 297350620 854858664 12437154 946465072 710072543 22656198 954433386 379744347 123317637 337786157 225515949 416752477 794990799 724104214 191480105 920326786 995202048 317944523 320987776 120821202 472895643 188692482 719023822 215609328 647311851 528543391 96450878 986617940 780567063 939352935 845995740 496272479 539280151 286013917 116294326 280442513 529563392 175618480 447598733 313147653 297217055 380224313 187058747 72806611 976427790 420307126 521614654 715538498 501815191 946806496 814617213 991664934 987463444 998681067 324138120 434901575 132875232 476452901 517410238 644027996 993524024 444879689 231553471 276611423 902297035 709923607 940491602 411504103 561240198 261276034 209251050 85961214 184391410 427785064 208639605 378148977 727438507 223047699 478537082 544880425 416582918 193737094 253503921 794934540 225447623 211235617 273491564 777311451 497930307 51083595 484923637 333460267 313588184 123269891 722741011 430750173 235092252 400694208 125084146 959826963 969572773 446794185 735883362 710907616 491112209 193314584 741391337 441043064 967777241 745222016 673800463 978964497 617883583 783607568 537191791 368225348 97865527 93850874 427784305 311866190 666691319 506452387 13917179 846447988 53617933 720818665 528707222 86542783 710129929 650366219 611788832 839256329 855192665 839341443 148839949 294415153 616360043 633994049 146393360 126083336 835355305 457529004 704012793 341425663 777482452 138153777 490345288 417960385 419854603 456184243 432513843 294084242 868213293 436814587 327788734 564816232 462528944 981378691 637664474 768038793 76991723 799908931 539488163 239138659 600636509 191749586 714535802 642384461 429562823 452245853 64786455 829962130 641307165 460467394 654231369 837322027 755949520 865087946 727064671 93182672 649147141 659054817 887939763 968818497 813357031 721815222 818110968 568687757 32117378 811605763 316220939 76554555 895066837 282415167 726078560 948813977 446275497 1000000000 1000000000 358296361 827781915 545045331 331031178 9214773 746583082 580415763 840419243 923608723 569877866 240062494 957015223 619696779 34178871 907378894 680844697 86798218 896429044 60959003 863968125 857895004 107654719 933724659 571700649 745598095 909184508 766529228 247758854 449528963 40466017 592965907 256337839 173602327 295209455 127265318 916613461 84590918 688120656 502921120 638209801 621196683 615325464 737299606 118962799 733381795 321474007 808917403 181347827 104938746 632099684 102639340 192675477 563706036 14639476 162951768 663286497 480774523 607610057 746056895 500051090 953576851 19562893 614974110 328115939 999605145 671065146 993579933 189159412 149705335 655798392 417952963 672549733 9467222 585278035 860826893 270597663 903922281 686197185 167594417 786865398 411087733 830624355 457221047 615077419 578074987 66825083 781300736 952865858 589584344 221700994 412057006 986177230 727411528 439279392 364459652 315529034 878240029 576771710 514533991 250150509 911339433 626637624 513928935 488960286 781829140 426192909 884326775 486495138 795237851 874695775 354474969 593245744 744588032 498835115 796533964 624120484 358436343 28329702 809476453 22218470 91917582 702757235 30856868 243707930 153974177 908452620 251224269 952202614 661703673 579582819 413336820 747247403 615774965 767081590 414695452 975640637 714440794 231603092 817655268 960133443 359531177 292423515 30375885 439885544 896614243 158730979 510620685 220473662 745819029 181003643 62657745 150889878 421499926 153686448 672211759 709192835 672197130 483177810 962905858 233090397 758264168 373252304 270009625 840745049 605917005 904373480 927658852 857455628 737103887 968183703 892061628 199239609 170887094 482434562 771729856 366808144 673692658 85902644 306491656 914085830 121334594 243480999 976672835 14782661 83917400 88547037 230894847 472946052 900705581 896062910 170994072 611437387 815319730 460767613 150332851 22708533 13033154 982756177 419997533 753321851 954955476 20479531 852996429 289723356 697102782 179061373 662255230 808977106 833882183 383288337 487192538 247701307 528450015 277168921 45903189 798896426 795921900 995892043 623730663 591914992 373895732 652966816 452625017 810689325 535950612 931445395 902109018 446627359 346802089 222964802 355495891 225221077 324774491 363541626 897306153 542860884 837624702 498226825 914294853 117886431 695816138 301867399 533733787 858700409 446743729 327999171 589546158 415998618 446136268 903798410 84158358 400883163 628423304 540562169 190575066 998168342 248180661 558972305 774524255 193496723 849390976 676594486 944521470 64700283 280237755 330831931 297760668 370492798 619337600 432809636 451842307 271102680 128437481 224883503 735636312 635766976 27276648 788588305 962115903 101989171 900481399 162570476 255788201 423280026 333710440 245418269 878526290 973678449 32371964 252944045 552021019 223425561 10868366 311041358 922124783 918948422 593594254 787262228 400874516 875187777 437575064 959398408 193615532 631616492 918946006 706602859 88857151 375583685 697244629 982907751 375534588 186944671 511809621 77371478 102402471 889788740 364868284 69968261 360546091 535142162 169977406 410369856 539347436 809164719 936447604 22190721 526501405 105793161 324608563 768209780 398815193 103029696 709103116 137209424 903226711 174557298 894432487 882330544 49009804 841729409 776921332 232900480 544771216 850486406 802776398 57354247 227553975 428755334 874096875 672048088 307697571 51125221 682297622 571038008 486347175 109430380 819928109 487835225 995581138 601991238 626861279 636099912 181241521 491019846 719252552 364920445 269681653 673016236 968691851 560493415 229072534 212420739 910414460 250601850 65052687 960414481 379341538 849498227 91321530 916646102 339479458 517666863 443479042 838502226 378678717 455714516 352406504 884137400 387599127 144575785 120193267 536492567 931497201 509710648 351341063 934102597 437478283 468965748 269833732 944123214 777937582 936879890 235536727 89524038 980485028 405278442 543794779 842106146 571131193 356059444 41657500 424483532 954116095 629953543 304115595 820999403 665629339 742975938 499579222 807824002 264846087 782104427 5523662 53122331 719353160 889499327 908087459 173137502 584208707 651691873 724630283 888476187 848849248 152804031 601785511 561031057 283694274 383391334 16357623 730719094 924251041 481900633 274164461 556987877 951282403 125040669 173601621 95930505 471730463 318232413 215777996 463383980 14874679 628264069 837602543 982682454 937962585 742376829 715345222 505742410 362080717 617220431 328347405 442420029 334572470 267959662 708201196 704773423 623674706 478362145 690635147 670908187 544582822 927024097 335652502 594346536 108646873 314918949 120222483 875007776 52960648 105033534 923001331 51733972 481044083 472060034 78357354 902219543 717353134 642180436 432081489 940939402 868826271 877687255 555250299 680081859 73203166 351353373 866721056 564552477 105094523 61849512 644227044 922595792 831798546 933447432 678693883 301073630 782530793 852780670 859147198 212982614 707535829 262746167 75390354 84514969 918451900 931980421 469994867 456227676 681478689 565201719 605070621 653331458 729839719 517636512 696249712 984724579 463811956 77789291 733709614 32636279 704878957 592711886 325763556 227817860 882663327 544744678 161725067 860203836 466206695 315298256 1000000000 1000000000 899975783 789364884 562925881 852672761 816690909 986984749 151016019 713734369 612511442 41702280 659597199 967775865 56268920 7088398 858671074 399962340 426640074 358111306 577789947 572444572 256219825 62635073 317358177 611595713 63603398 357542627 966294131 911857118 232704848 235899574 489369235 176007450 443987553 471474784 870720815 69890099 112388423 323067956 687335368 947093883 759293341 176722993 488804692 558155728 3230105 883711037 5976068 430255501 474437759 906968064 230529206 391465891 374053749 447796618 20225775 579285794 420342399 915571870 985187963 806801065 457663425 994229488 833878845 790164626 540043444 280137687 832578628 719230021 434505221 759862862 884076863 108022215 741240162 605311261 335913093 562758112 772829581 591768553 77446462 775386293 788635949 221533779 495692862 255386640 100544858 795961069 113010734 681837491 845620849 792847998 338372490 8691017 779515643 408974091 971936805 169427272 460313351 240630467 870902142 850279340 64995207 469820793 99711681 552450169 314191828 779840242 765749883 287519575 619871710 992608409 904083577 856495182 334719871 131652179 46762448 638374222 145486650 621075704 737626890 780273065 244897647 844584657 214781264 907733915 313767975 450486935 930744202 838452137 23775972 743687314 88022115 983054064 584476463 186969589 953642199 685687797 265052640 241864413 797059280 724469868 129889938 798456789 426665653 377453853 631142521 408952677 826438154 860033397 646411348 78045937 329891835 792829885 420845518 377859718 814242593 991480886 813315628 587568157 825834030 953859887 586393733 637462093 140730276 854407941 256915731 8111053 195138417 386655830 63563688 818922952 389517867 23262018 650606878 4636325 3423065 398521925 469189161 413773392 28677074 914325313 955992098 467085022 591395599 966852800 697229368 257654314 840950204 635703352 226311731 13983745 1000000000 1000000000 272298335 953859537 619574 496441159 529800898 963005078 236521578 608567235 4515239 842537780 641681137 621543981 344088455 609989945 532819360 374321396 98013361 704325864 669920530 608394862 466670190 480095704 445497690 401687390 108784528 355247070 727205484 301588829 633749507 154854693 416660125 185881940 902271196 940235647 48896361 854427869 158395897 641594462 941860339 418435054 673483593 560255233 57642496 462107457 986427763 426388710 438516141 367950616 857680848 806976499 645769292 559868650 99734756 341623075 801550677 994013794 81581641 742639847 1000000000 1000000000 826091739 892097617 897950965 155570771 939557944 641243298 808038109 138358411 461613221 721300079 396226973 592893724 60325453 38946088 893343747 359068561 21224070 80582460 1000000000 1000000000 444531950 292418604 864453370 260390945 207003382 487571377 736119662 921197608 970588318 882818751 589410685 788726208 744918600 121908620 938948169 466383118 358655642 369215073 72728327 483609327 688191832 632446369 675066375 210579855 465505863 672882215 129691610 207209528 890817794 303059251 361535872 648088442 931865242 780004633 717480995 534047002 358918280 227964875 803570688 290128527 992895979 886735461 117994885 89287253 931170085 944331525 812463749 817389944 722270621 467537225 868113330 785166304 782121622 224361930 445381879 972877204 76620553 321231280 461549018 375217715 209891182 972449371 11601963 656034336 859072445 915980196 143733823 767115221 828195083 618527619 188821287 99297820 728344651 744803796 80921623 761608523 343658467 691394164 483763709 574890698 670635978 122422100 973477541 94006823 486937589 587403709 267270293 199124999 422442918 698235855 347060375 188276866 707145712 887050247 28010192 412041309 946228890 956237796 520331309 123075892 391306395 550820708 68709870 684496020 743216563 542181135 542136600 953867171 478312002 426144186 945464683 590956262 695434937 828253347 94941796 124242112 448519534 370946964 49036084 50434313 364466636 931479264 804917473 594792147 634765848 250999182 889891067 632454298 78821878 914254005 331797343 962868125 420653147 27337537 876210969 446748567 132112410 13394160 748426547 993374820 374080654 205056741 189383296 765017172 290230765 366560625 987378554 122591500 467850874 569258629 11110504 183987413 710785818 230664269 276370609 657231807 85175755 77535423 900873046 67266509 956927627 158707978 435697987 679510301 644964276 895628022 130654773 653678974 220092200 611992776 111059018 456961158 815663310 35203811 404136530 268077325 844062212 487938814 942031723 891281635 130531757 555737756 965962384 895954620 103904181 9390045 595864224 686549082 978415105 493611503 978155997 583221175 214364898 428213490 287960946 243490672 715011571 811033759 792899995 956071661 617721475 657163265 106235336 548561444 732025969 149205981 19791992 377516611 781378234 38169580 878594526 64614929 17561765 585117515 984295726 185291636 111867786 971645755 803860292 961948879 507012566 734356472 966899188 900591000 658943428 37233967 364462945 961096073 583375968 712031689 844409502 278390509 782133785 714085884 533099592 244799112 513128271 965623519 265404317 764705400 65433721 654254157 577908393 536054163 53605081 634903139 579317723 490934113 608247505 122605489 675055023 993702815 608986616 168933946 516941390 596674816 81470085 796044906 998265531 791988071 232443328 833354242 162886357 132553284 960735684 421404262 622502199 290419011 911467227 813934870 682802777 677022897 173676797 905037404 264550070 465026995 56358816 37630375 884898153 164063427 765990629 760098309 335788036 181890182 162639980 463356268 270191453 737348788 941775817 557763349 843878967 385719906 133163075 854055582 116827744 184982162 316866630 132660595 141616694 620365167 917794008 765280109 902145174 660059791 754116033 122220816 705578469 874489459 757402994 605006306 107131279 30606227 62619431 9165746 653414915 747880715 801610327 810581668 169572163 61987238 663098447 115246639 345621144 706354661 396398561 830359563 348247447 976651901 204427235 305751328 475486740 924116645 373117815 164208917 886761191 223564007 293371242 277305106 684468084 74553097 214578932 259294443 307393322 834124289 531675269 680231878 847105130 477661018 357973061 191999190 548228954 9957703 168001796 207856484 217158572 744625037 856048683 234855043 918239904 318462495 712249894 127071818 748649555 499159753 641853262 190834529 431936509 163611480 256320807 702847884 765438892 928760559 831726347 319064401 12256861 114673230 661640330 481546173 782846157 345548507 893439763 99198358 136860577 149905917 918895011 237989595 156745641 695040460 671593825 340005534 592743833 594075988 389607749 156437209 958816732 66278431 445057843 415614300 644204307 91183645 427607237 359418369 946750132 156857681 91913674 90290635 2028677 412662011 507434165 995514584 855438818 915977951 984821210 339242072 812989689 257254782 840233013 985523105 774319299 114797572 363397805 522011990 578999393 712602435 393913443 672026381 93041849 534492981 845005932 337628716 278092896 118695604 348349659 965347779 1000000000 1000000000 462605692 872987511 527293109 641314083 386383813 417039996 60196589 477282444 19192627 269094112 895021371 713870268 832489514 326416226 414024031 929235023 147473492 757057631 837807260 234167682 414119353 592324226 723315507 664139203 259204609 367331081 604821682 52651154 914418274 204398834 886153734 85373780 99953879 372621038 991424023 728448391 459179366 598376309 199034114 989906459 796633395 631965508 571525095 638017785 850750564 724479814 689459876 220015196 882891203 427412605 798060948 568114796 749220617 854244301 21105406 664535306 432568319 786956602 881555399 476611216 310272780 157362955 39997462 992273739 646661556 356478119 162609317 80590967 477321709 987600125 140512666 886556695 445002078 784060503 918246490 706429299 565954497 770256386 58576404 916771445 726762591 243717106 860933157 369059326 271511969 47676494 512483199 889154163 575966785 196338323 888766380 601770023 430369424 120793887 431374229 233544493 563829444 763692100 872578050 712208355 454436430 402982943 574833093 485882562 194323439 727146430 719508664 868592777 611470891 246470756 438953437 88163014 928104972 305705960 409784328 38764932 350894122 844632411 264078568 452961705 652500116 767858819 95730059 228417870 885026255 487625097 817848574 411848945 573255243 758592954 455944750 574992347 793752650 30046586 85552429 548601824 436164372 702994126 140689214 478895807 529031837 216440550 818028385 780830711 650080463 555950667 1000000000 1000000000 201523493 64954187 241140547 497632684 7827734 82206866 205791569 317477212 743635825 997585806 896091225 986941569 824157310 849191215 781125520 358709998 59604679 737660561 770887787 907989347 474231848 862311309 943303010 450572832 380336921 150790722 834983983 760851691 243673824 837724007 29682375 299947150 591939271 896249501 921453795 681937000 205561833 677943555 151694654 177898032 415242272 570923970 630774563 768270359 638607175 276880135 145402068 259032350 719389045 640416920 139223582 629759065 692437680 114999387 162286148 847052976 570718826 679185749 95229520 350825699 82715612 962227244 346568038 15303691 900012514 934663550 541113399 286973176 815410817 56992044 9843955 998746182 570950886 802833993 23727622 630652974 511480761 123990158 680883055 410778533 250427201 783791372 376404411 837217018 566191106 400010420 391147009 979282323 423792485 14570527 572823933 11254296 492397043 530568925 962743480 462064083 543033591 816533209 95580937 414899577 348934839 869002960 789645800 225516128 512486786 474954379 521639246 319496369 65210943 939788189 238907339 191187836 727638409 780420034 677663699 308696533 962674584 841919094 579935521 44279586 356954778 598086006 129352652 665360702 956137467 675023761 379129135 268904716 675185392 402806437 509725641 732909572 704236558 475679583 176817065 420624886 31618394 629830458 809286965 155238897 707356172 762765943 270317389 550031824 50052242 133353899 612590409 150705905 591204096 991943918 72176236 351601951 27583281 902340773 1000000000 1000000000 362554676 548939729 879487501 346253909 127450824 703866053 354797054 769189508 410431740 701557937 863873349 741928375 674202504 654976250 421815251 335437665 324515769 508195037 114575003 287455080 648001885 927139863 118924632 90361536 166635822 270615571 585923316 19776620 470349175 332782205 934244357 851728382 554301467 492382749 770879407 963662101 68023616 675215201 44417089 794759542 721095070 130138389 455160261 276332926 636936231 409293304 171276147 368271260 594717085 16207185 770291423 594111896 852566218 914798813 953476539 680683054 643094236 928701406 215608108 254574612 260711804 276955571 74965776 269578194 966341178 350969016 94242625 876091020 943846661 855516275 1000000000 1000000000 508815131 957094634 473215136 902413046 365385588 104397155 227001667 803817320 358939548 313603190 577195326 492149303 238736779 969191648 322552701 668856559 597035166 624963980 502620487 364910808 944726202 806494630 11660439 136986028 687379350 960316723 33530994 338490298 975101009 552568876 848957102 18200973 606066715 485062765 437608820 716242210 392234370 776253396 357238973 851871022 898432848 785525331 288692036 51818047 379554078 564944822 755429322 596318497 588433406 326256937 312121032 700751265 309956857 321125090 444056963 346007914 763260134 633032003 295431738 178446353 845116234 326436192 932685639 818814287 461932121 721262650 257049673 473491224 989013730 738884954 939246356 315479079 31727754 750881127 933718102 822439864 643479723 838206714 543965616 137236040 293672709 97606706 790041059 904071340 700556862 323143791 126197159 134200311 440576001 320006334 399830105 474629561 167826189 954892446 13359032 635831011 370789299 933115945 715567149 667377568 98034076 974770618 248252712 737989672 122873219 568028935 63419060 368311981 138154362 627072925 649563046 825973383 202742604 226466922 354086758 901416818 191960388 357256123 483666562 106165053 662426736 554586362 654356627 188872905 945234787 370522271 286310459 945050420 412148361 187158472 712797343 546348685 819293444 894060931 885711514 420982523 254133769 605036958 572227710 15579690 312601486 293452489 247984389 637238884 657758963 845051068 432584493 478170163 772200593 423935153 399688377 287694650 397006935 689146241 953499202 543627313 397692548 586052147 246999766 410766222 804659087 572941085 730683631 918133664 200143190 433982352 357351773 861005972 726304016 205532868 873298877 182984479 766651172 619116579 31026684 459258984 331530369 501167588 944239415 815477456 805081479 221860718 797215122 460935635 988705222 809709917 958202411 405527879 448913930 124075691 277818721 952807743 184722020 878137128 217650390 614012413 791584417 460967681 776546612 364243698 935024683 82187729 642297958 946331644 519231860 561410733 671085337 907831208 647377585 803890436 196024057 36527606 279908581 266206004 45915002 547095240 691336487 206604034 723000419 893584002 172871494 392154901 728805744 319375017 837442781 671540510 757764041 685468405 999090135 311542181 180122388 642537221 637633073 384218337 123902380 429016123 544479302 527742333 464926760 455292687 448982182 829089932 85573331 433799489 938333294 144895902 271418697 81462205 68389339 598458 600351786 216104847 549818355 591964011 232303023 507119819 287636035 740890760 804052965 779199095 700011669 849665873 514949834 192595373 372523888 815032752 572679359 909299491 2156042 517732272 125784299 503663667 505478731 115438546 133661448 623320954 793858474 787272243 28159977 686841231 747552930 654413068 137377361 46109839 610527336 31147516 634054820 682986839 917092527 582629679 155705540 52124207 457608134 311217296 777375878 94256196 158144545 799034622 285729249 844549953 436852674 71716509 298375350 275396721 128249775 771662760 990441949 375307625 278069490 76238798 979520542 833159793 403427621 495203336 42939935 49488930 159047334 475921740 771611306 472420617 43446871 799539291 742719616 46354121 776094925 297455781 603201400 294213816 864991604 236942478 662886689 218168206 51009239 560661279 520210730 541078781 724720277 834647378 977017345 716410089 616914893 663751234 269540150 432584435 262202118 552089464 868987346 693849378 222127741 271927963 114328920 880978640 644168652 866619660 79651143 201139649 942549876 224225642 16334952 846478539 193441327 897984126 812209748 783175977 232507285 480131936 277439090 179027235 830812727 75613864 661384103 765046851 349894064 530838162 254251453 341925159 163812717 247869231 520939771 564129253 681490366 160819829 111282079 205863005 911479399 803524689 323830007 934755565 516558547 588976936 223653483 74128559 6396593 606516870 790306689 144367926 181793613 359094512 452729970 686219362 494170539 547960128 796826862 947089124 170444656 519824462 216943081 725192561 273147087 154269392 619079781 777185884 769577852 363511665 47632794 500096377 771629035 556473300 417046604 783995350 406592982 759024756 496760288 948236983 476005764 932423993 459863304 385497449 103941542 945983626 922361194 605265064 626639460 13138537 478357861 417400235 344112686 481308453 269075925 712016252 320954090 2607268 159055834 588678712 724382752 371034677 1000000000 1000000000 659957752 484543291 654816956 307613904 469178890 625431119 185620633 926098978 72773039 847363540 535026461 867694533 296219387 654535122 820536516 435920959 87606591 860812992 182718442 678260536 956784356 333213312 269617050 34629703 979831561 584807673 782911940 345853992 657772738 34349331 423216793 727459663 152840743 105715279 311583791 128263660 589060414 996957921 702705479 852453425 639669748 739942020 512632430 102926547 447325989 180089679 267602797 418128628 772652281 486989546 306714110 449477104 591033645 313872336 450180780 522673566 863918438 495036970 174464948 321683046 144190311 476344706 207276655 325212801 354198882 278157978 90197433 103958575 675882238 316715279 538910846 194933465 635807631 116378572 616167374 226113333 930021428 64594878 1000000000 1000000000 783447402 481588988 638744649 199552959 612011472 840161272 481449018 908455472 387848321 510219946 805473714 936206249 613740466 864658097 23290078 87223735 723979180 28110514 310060818 355826113 374029109 701166429 147644586 362260038 834801873 137146471 644888859 859651358 687190185 288853837 949154308 421756560 101573467 453548452 112520351 956015706 895891319 961112978 555354163 530644838 585976650 830343098 727062033 898791671 66871118 280090255 552851051 672772285 835912309 569704783 20958313 164966354 125178006 74418298 619396597 792926771 490558780 601432979 755876953 344528020 912850863 496460130 257770673 240540842 324344645 90593030 239881761 150212394 935422748 171805913 604478151 503238946 929530271 468096559 376224465 93902202 452199481 845485235 478024562 828156333 92027766 350015790 685844566 163987348 405709338 840321443 922304502 106472539 565376020 801082353 773777616 245186940 366554195 466734204 614803503 405730322 979529535 144087576 221303261 191059518 865550399 841376982 321927008 536105081 117410958 974823494 467718419 562254056 745450247 608586268 744402854 864712663 517942236 277389850 867775824 40261502 168268184 163835195 371088879 327474152 549004696 929465203 296202798 679379327 124838096 634781529 112182569 339389904 237585251 736961908 992528145 621876404 980868340 946650086 125471827 460112801 963659223 881458175 115743455 57970824 521192198 164903340 715463263 326503988 62431058 479501336 693276390 99200440 721236677 767802799 715040554 245307273 925343298 567022037 52768142 159050532 482711840 957600162 782464398 117224888 183018379 242805486 735049889 213032680 418403414 800375822 850784856 872304051 42699500 838279413 303708963 251286210 354354579 868962565 890397994 441490556 450527016 590696960 293428266 396204849 209680152 231587243 562674351 39101980 733576294 707828900 61754884 517866424 611860607 342287209 775035554 191689658 111504749 528531980 578853282 671583484 840340809 660650909 649179207 416221846 455062366 996302238 404625184 666686585 493954350 632063843 363555592 195137897 961842025 120704580 496867643 662838830 410290594 105047532 893458683 356791336 546285637 186963333 211376019 344792763 139223483 269675556 893993309 480513642 280355759 464373860 203007139 59604163 181295404 175709787 813941479 274408902 640653376 895220643 724424575 612666035 831533320 937315369 61869355 600760947 793742903 489477383 307506635 846398965 466776585 859624438 916362877 282511209 748912784 337530875 836044919 401211946 753220880 799315026 885514930 722048927 973880164 932339713 957412783 809894717 587880282 937209751 259571317 760304565 890701151 949573387 197440957 484513064 524367601 952216046 115810438 431521912 80948322 389422115 284674186 15997492 110560636 345518389 216248120 983238971 206010196 300296153 204746670 543676793 726387026 176641386 335596988 745046107 697772647 381295324 325595483 246451310 822981931 15496213 276321479 722864871 82820426 206196175 927630045 399718811 858394611 516235093 979139636 219663740 433451575 453581743 608225114 548418181 567071706 81767557 986462661 529122197 444767794 387497409 520304315 242505761 910790085 446402147 941116149 604958868 314317066 435847220 682929120 491644571 616975995 460263035 51099097 389750419 85879863 184599967 636386830 802793935 146937037 324871772 573790076 547885191 447558301 194518895 436467471 929587624 847472940 627265014 134213890 327211852 82298713 777725940 189234979 902229290 552091720 125162026 170783589 562420126 463202826 966081001 29111550 111176387 126689183 45403639 436123506 145484005 689438089 959807094 513758219 197878997 881459516 448209289 129738691 287163845 328022929 224020245 943279496 610138709 736423906 384733434 645803832 707404481 17217610 747895343 56791464 493431570 465684006 438921381 709800443 588976827 889697718 858530403 745239482 179542031 19440782 599320276 941168710 576730088 43766736 497047969 850053755 197113535 718926152 471771457 603708489 572078880 415521737 571248537 898855545 79179917 441397306 33560372 234294781 394243345 60485539 849208523 447412790 908980293 826793608 173600777 468312557 607285744 233951009 974290487 696007816 549183689 964861873 579538444 364383355 32550441 826925131 607378139 588868070 520435526 15920565 493403258 54239793 749987955 199133315 848540041 760189139 777993598 622237297 948672704 795070638 546606828 158442355 906562731 370521813 908920234 369205229 514981732 556645786 535580104 237278163 487879807 695925467 542051747 745145503 826962524 971270508 217011527 686099742 966583497 270868445 353900063 99947060 15885868 153475525 938964319 432166999 589633595 540837658 328886742 704592979 489131361 513671557 350076051 475371514 718092369 467539559 682133745 288461819 139635306 438461282 370429600 924711045 52650335 139762835 386214413 802121351 123453051 652283428 469790714 948164268 131153047 728310529 398122912 28921411 851328331 643663963 568904169 142707741 57597650 546910643 188418424 743773407 163383373 105727976 388264278 27455981 339969201 71910753 51895191 497661306 32168753 986469990 54694637 239477922 167278847 582733752 419409448 472357370 912755957 332096511 402904449 371332814 916141675 397974795 262974993 401976703 491742241 911470627 47985094 943451275 855510932 551843253 882659642 704453742 533445969 303730903 663100251 341659010 490378423 730981078 617658354 795688943 97460071 955252120 362444621 584336890 333932579 681126729 695852751 818017342 410647293 291096856 884427699 746660026 657324305 211126125 677589453 175028442 536319988 742679475 465624083 428994925 303747876 672809411 711419881 750423759 942714833 568345155 942746082 897096106 992442074 881749397 985063605 878971042 445249354 662532996 287845019 782780685 737404420 873696453 992109980 216426299 3196010 1545479 234220827 559499184 273248951 342613339 112505025 941647722 235016549 609049379 349286292 119988981 833735708 148069304 589094862 218620764 944345455 217870135 475223095 101345543 987138947 688386973 339961716 410070413 310978619 846462682 305085693 770317035 743798420 446550925 257792559 490682670 697966991 140621447 705348394 182358182 960611615 527011367 168823507 92328385 334536084 81919818 145883708 627414249 142038223 652011929 141192148 122591464 460353054 63519169 757016810 903722052 453617489 419146846 422456151 940929361 901605890 758049627 133457717 505238941 779834741 35016875 580312222 373312754 960918797 351809664 766054103 439552794 252999908 311429457 982217063 602107177 19172418 851566691 487792759 351904256 436971564 407200383 299236348 831600929 711562336 853433787 854241496 503397918 977106872 712041183 963153282 3941231 413434576 452622392 11069597 18261176 596928898 38441253 762640684 834314903 165126647 779508598 680420232 550259873 87895806 629182652 976635927 214741238 850339395 651555162 433293291 243784025 107698450 932294681 767055496 210443016 908212005 114392093 696540612 287700876 995129750 668023458 400447005 397313881 391388099 601147360 714872599 984005235 254346016 709166337 304264251 91656359 63828077 512763427 161431937 964116051 752254274 699916724 570115253 440931561 522993548 68662261 442541523 893312047 369545935 671325105 990323522 492056941 179478962 510751716 248404985 130033258 287683519 152830416 475447269 973345791 786299231 518781813 165672959 302325776 28590015 889056712 269787281 291005279 532519210 61609411 795930360 917844459 376746756 434321002 993848271 166639391 796277227 715043307 598251604 27414331 496669252 296048581 856790764 215124855 233065375 368454295 901555484 848665887 874455581 382536399 461216280 711682694 46203924 885577877 474245327 917226157 908995123 497334800 670615121 104793656 354612883 15455440 705236605 675987037 7864734 12159752 115035831 890482136 366791355 441283148 747307397 807043484 890349624 392080428 520188337 192701054 190993777 604623834 62752290 873638864 404520320 836282893 987890119 901369340 819973564 380169820 61007844 668510767 886692134 402268987 489293732 798101358 957144395 975687920 561177329 840870500 675003944 811343927 54183655 954175596 245540644 47200943 198180653 853811811 177253040 67631096 489084082 362374949 499015940 860681395 652206785 913375933 57412690 618489313 609788162 803422273 83320987 600998478 443410643 112276103 306075376 445903807 931877064 954242060 572976700 144343329 773031770 552427284 119765147 688081533 451975984 771983631 411246363 53522186 218802248 980949294 415613878 727875137 484693466 97057758 170704884 102558272 523518770 243615830 660536341 478013531 709884829 68578234 90863188 615628603 931251232 492260322 986940356 571304549 327918298 641562277 752469276 781125469 279800411 932373786 702801336 551395760 60856576 344479210 572353816 51817866 295391666 839075579 54764517 760914309 826568212 570004104 323896841 236407865 252014298 704475295 894904635 356976980 502988403 835534918 640574573 676312568 930878012 897647594 797071017 384930518 428227486 247201730 362929301 450327127 904683870 598167745 667321775 580098479 743297816 942207657 517426508 1000000000 1000000000 227104456 531094816 607487396 111889699 677985076 276703733 489186745 70259151 11286879 703701179 747793052 776897968 972950442 472282717 128154213 41649680 173983817 40667265 523023996 87821801 173163287 307720972 751374706 685958929 573681065 849874030 150063702 556375902 236769998 196482027 710459822 725619379 882840240 986670550 748479396 168409702 799952392 911217327 322565761 798948855 347417440 790427501 686045149 472681278 814671867 484713365 501783373 438560509 908808011 899429775 871229951 949337852 862468822 931152091 794132583 833653711 27544868 871821011 799313124 756612988 914547797 973989543 542550345 217189735 169878828 984909141 908102790 451874482 731162053 132608120 969280082 520841336 578903334 383773633 461774293 13496052 612523307 363327680 141631845 717160862 675764552 231570331 965647019 188411558 106037382 62259168 982958847 326679418 284918768 245031645 62222905 631208327 872753239 625069242 758889382 807821566 287133461 171712484 533475506 852440850 904236714 6216273 218195491 817846262 463779072 904214563 717562952 152850823 460432755 863231864 531183916 648462762 537741154 676309859 360187930 470602474 368405066 167380975 543403249 241863781 391271488 288326695 510412076 252033960 80988870 887691361 418542697 216089677 962231298 274558461 710620885 647107176 772919447 745617902 981212869 981099531 504633291 990270085 933929819 429226258 771454432 430093321 870101628 412677177 295767910 114407590 801144977 461184034 557617695 179114788 133229203 832950478 784475315 93323052 294372232 464558181 562068559 83138841 432275831 872575270 700157277 742967364 211821497 991382430 353458691 383923776 126221104 925494867 549039520 922505533 206611050 303035000 378369438 490051408 448100366 288911537 480779524 180740997 352384277 292141847 550976870 305851787 747618553 514771036 308852490 224339538 788036698 842501405 180731121 522920108 762824819 570589938 991270883 152222295 653064003 177890566 215953840 895160371 757699530 529111915 158029181 318450514 521914214 793860825 558345652 366792821 112349777 46801593 609401769 495655814 466218414 49829227 906979619 994634834 822830000 655789353 58713076 316383607 233592995 62215842 998535813 795777231 969637356 220557319 733041337 969224078 629644497 409719944 928790809 601799310 34698101 67593719 629375955 483949327 228686269 196057630 261714819 422069879 265033514 200268887 166805761 482008305 274087430 992956061 270614058 775019115 427123617 22577972 105713320 370690701 824794300 921906675 982484296 884257333 45122061 819656508 189203014 718894228 518635969 645108994 509676683 868465083 420439225 680033308 945235623 901887061 955573406 314175106 518090191 309273092 568350956 495759885 395883089 604193476 746450061 830898587 228058251 117367634 41062305 10104197 283842210 718841916 812393267 405823935 588589663 333549546 79743174 554186047 649941880 656539851 93275083 926845926 947620737 661159438 402672201 556476744 59037310 707456066 881611232 750129862 568927882 20555544 764789454 417645294 584956597 394901447 163229932 321563120 341128536 88369629 966440277 340641735 882787337 265463393 299188863 11102173 556877226 133621781 908861058 291699504 75662076 628447874 165657583 398537595 158490681 977574915 524282181 347670814 758424142 271920251 32489377 654426241 137915149 480689939 988942448 673909891 102996009 859856013 775044692 60288344 106804361 260919948 791531677 763495607 524374113 620670981 305764277 423529013 686078957 69302394 956746813 293916321 44858400 989380519 1000000000 1000000000 771465594 228787464 817116108 222697083 846084249 744835634 58512415 121753997 183431123 922676686 599446711 164714524 767611341 554987477 615171815 696220939 357110550 392876518 141855056 298643455 968003104 948769891 299998298 720396698 188895912 771278435 853105894 534351357 762333212 430170623 460474163 105974937 441137749 964661957 656182889 553898880 415665207 289960471 962816004 212732579 161837423 116197239 269934132 370492466 527000134 898302793 76868488 866249664 11493477 401773192 277943877 779147673 910560758 304632497 224937093 323875330 117964710 564899446 174547250 423248906 476785335 851777841 850985641 615913093 789580177 586633153 361015946 831071580 849961212 598015060 313516319 787981114 17785585 108922751 138041716 461431612 284682515 620535146 147743747 530823177 42414418 71355172 320719535 527643237 82587689 643765016 255118076 33846461 27087588 232712456 786985014 875855138 802117682 453200377 393618864 62936037 230248707 537221638 497148459 648695179 336691997 915679094 541676302 686887666 848215693 59624323 5994849 273065782 976762025 885368373 347042223 453417482 959193402 260289624 392403322 176483737 86278293 312096539 877224172 561548268 383286748 909605684 934566843 719519675 325287311 867721844 442242171 542875849 793439504 415680980 1000000000 1000000000 654101656 129721019 761917253 701414527 218272963 78814251 264201789 692955556 273901745 370353471 44512944 991005896 490343367 79626780 787602169 168386640 780105785 193086897 689568260 989235044 767882103 476439534 375374746 755746870 293988138 324922378 829638138 901008039 327932854 673049445 406326713 908267469 600922271 217101827 776988674 681323524 615368764 678535629 1000000000 1000000000 174432477 236451891 625515413 299385002 645227640 212740909 549071698 17545719 259093189 676661539 165016022 494430529 713332336 226982073 779001258 333253982 690511197 673939429 152629315 475317698 940892207 94263202 477385227 291355113 652069120 348846633 979704397 99091575 598233781 74223925 77340494 907239021 239509907 885147535 457524046 215063739 278720280 639341362 659786717 366340667 725203876 948692944 177770968 81956962 223299933 493145154 966206929 933379157 501000125 531821599 131630849 773893562 405350128 215802670 674333726 991265552 668045414 649460392 619239037 957787851 500906118 277942549 264682673 806750180 696852360 7882100 882676004 85566043 66216457 701708102 171660996 389687484 169981131 20486817 287716007 594602858 901044681 214069530 5024278 538040782 23623138 474761232 788493618 818510957 414560389 935245383 881700032 914452773 326666999 278493192 24874047 131985460 303598920 984592322 451881123 58541564 828132374 961180111 274023427 663645040 37960345 226334558 873659422 441713189 611562810 66610591 332197870 37113576 539474986 312861557 356757391 961894925 623157564 509279844 615852938 240873590 856752902 197217264 377051040 792307240 343194873 529442323 762332298 487582575 934287492 880123003 787011826 300434053 634549249 402648861 388277770 894321541 633932996 290734206 430272181 584201351 337130118 962827708 503875194 249505897 653469265 30021672 58516632 778099127 125274198 833719283 909612516 362026644 817230631 623472174 490205297 43160571 685414191 57820162 513706132 287052133 576855123 820209617 431537556 623342728 11521068 158818811 184822305 952103441 810047114 862808979 476096124 578872485 146533671 394018529 553067682 295695997 188364146 555985916 318816510 194317419 832097135 484042056 403621927 30361059 114992097 968855146 295924949 372475182 398279450 186495877 501676601 272211158 980540742 82107895 142306390 479510746 829746180 267973101 436595519 289890024 560765082 195940726 143588266 369893654 855868710 144301729 992519710 821124723 89962833 360660585 502900672 376044907 836514577 24604656 806766345 400066685 449070835 213517426 530203002 947095881 857862552 742975565 76100982 728488187 511408324 701198267 791264266 220518979 408522614 145872395 7138902 649577770 357859129 977671835 136737570 891565652 118235669 356494035 420862814 657599228 174419014 494902653 388102222 566132231 124838347 53583483 376871770 382707363 113420902 703318403 343796959 52428027 111209019 604504022 891202318 86894958 376223338 913648299 702077393 139201746 141868057 136226759 3608163 642845315 54514255 920690663 3366843 485378954 827348837 916132686 858088367 912400643 604724377 499215975 129743431 308116703 94638273 92634350 536523790 980851517 907343105 14645256 119467721 404494981 504138530 296934146 1000000000 1000000000 491365893 912020255 603097692 421183915 754988139 291737029 220078094 207104773 711877065 933681590 909216244 602586205 429464140 696175635 618974101 765719563 161670945 765628853 325562037 769248968 967638731 604762031 307428996 795449400 727958953 222968028 184681053 519308669 637171199 27813401 731845767 260376510 293998835 286420899 813991245 721276190 155830012 199530335 99806254 810358954 927773730 783563969 620986281 669437754 8349569 724472677 407287588 780826433 431184467 756364903 910767138 605509452 878678931 492470612 561416505 419765909 890407541 511118445 452227941 120766928 747132671 533631553 978112064 208207749 469317763 293067811 33847105 559228792 967351144 242291994 96538023 716059285 516230582 376490180 595833702 938403532 912092089 411822629 929030517 498780456 501171809 58570179 1354300 370685972 588326563 129595584 361280971 265390588 467111473 541452227 608491886 40820046 828702832 543461649 556478007 79694616 911676933 300116101 488083684 337510917 578618754 966200794 815510463 762729690 295480141 35267595 875172504 874629971 417255539 427417733 823212657 869582721 135556013 290227632 1000000000 1000000000 368528434 92648442 382633503 609145512 10909756 585739664 1000000000 1000000000 593878798 482518453 597708652 78717396 644210023 580371220 779225560 765291678 997975569 669142710 275695614 924600845 250230005 826393795 660535848 509528254 181905885 958649493 609179079 539172230 281937074 514423402 988787915 395789451 866587604 763933711 1000000000 1000000000 642728973 133021819 143902533 797642890 392769484 40434813 76979863 548194422 549702510 108383970 148986775 783159443 895148634 195380902 445510961 938867574 831690850 457815551 23821777 334822942 829748969 211508018 718511757 562835275 134932 201202162 187626857 520074931 515214731 400481282 441497840 414814856 25870802 954441768 574099713 864385607 360108679 404191568 633562653 802861492 174316660 303766412 875997028 166947651 240107420 311438978 68534287 853913005 396234192 932850977 14938963 891402904 330785277 36557449 496238692 847875536 962500795 936452473 781320847 659247044 249634966 59709891 906979761 725052045 938521855 719553303 1591731 419324237 430603922 671168778 428222602 644345617 304620089 404494340 351058459 316634177 486214829 656505541 739039850 217655301 810654933 594493142 549060181 262989329 199138823 483885247 836363720 154131245 569096046 359764604 823665773 980895747 706694791 778223712 15867731 448086644 892198767 474101491 260254922 784689063 103647965 322397514 17944773 444604390 43215926 86020364 971231101 832272421 154917088 375977310 564921539 668652954 934037482 923108452 491666354 346769606 288264421 75463414 29421829 710332714 92355911 872266569 877568425 807825061 944432260 893928747 611463570 126362124 48009108 302969763 411700004 587514414 587797553 207858746 605042781 262614895 158186922 327440697 942711451 759986284 598906667 624486744 764515634 632394724 981224406 618569505 187664791 947567250 199390165 420807746 787959089 311320623 668897680 196030129 1000000000 1000000000 975279285 55411012 680269117 484367891 815064463 497697397 49621507 321967222 114977321 104029339 377067003 332460872 407817434 464568267 411657872 603019326 865584261 46529802 756105859 125860603 145530828 778145980 544442938 959951015 738881634 754200752 648267266 116427504 791860246 898052691 896035936 516791948 710766581 456364425 745318514 126510771 840455364 89623507 779345442 12594814 610991949 337436670 709294029 744115993 53941461 523133024 134282575 8934990 70648717 360408120 802788030 530677269 486901990 809512778 264533889 723162875 769049350 13346022 847804045 952462461 681167559 36282869 430674111 518078260 479921415 999705271 523944320 811294189 179399934 328259628 20125620 738685865 810062148 789153734 457486201 175480469 377584056 214341094 422751087 444571207 218688202 675414936 1000000000 1000000000 753197021 91359828 173058639 613793110 101734675 92251724 522135576 740390337 398200787 413323316 87638385 54016223 164468953 826005619 58958183 671600371 866595885 338218838 633917398 487218871 98436589 271638613 965580246 299322890 498716229 331232147 8119349 549802549 255978120 575084273 139218026 462513117 775760562 914330343 272786960 793724485 571787434 775074039 179132099 386313447 14628210 276083428 448129165 205328460 441691732 954496969 619654693 123151508 897263947 491460289 662380663 382513805 219775783 59105375 322099927 347867891 912280463 287978509 863867833 841414290 691097276 690844657 785194201 511549506 669167602 725091768 379884328 301317021 869688086 216320591 210852056 98192844 29573934 232658450 843125336 736187877 438477540 799383379 267169286 89620491 937094850 221364498 194552491 722425491 894979853 217692749 415622634 467133507 797354580 162462019 58285446 686268794 732879394 516579986 521292108 510905725 680856740 962119848 76182770 198248396 654207391 337150877 432124244 565505583 608143021 66853529 427402476 551626395 331950138 945614517 695894088 566096891 79485862 305300862 688771695 835249948 354303627 160975549 463144528 906046615 499599303 458962560 473955216 768590220 305512196 585789725 440667411 483490040 288556537 969346271 143233854 843627865 371570620 162195885 995305781 918722708 163417913 542202264 704022805 979740817 370296987 586995960 302671577 739518120 475906419 90792074 81183776 758328715 779415964 145733745 984882181 972485749 741429088 140533825 95853162 193478140 288847547 256924981 247219344 27359456 558274870 707186523 845759405 293659878 491347046 250983770 508426679 727105547 141337075 366510416 778091998 903685151 343985132 643777087 847631531 522449542 858334981 817415423 498740795 356198675 982801238 298454434 187221510 832439980 807704397 554201870 398629179 829339731 877300341 402822751 524194829 836496270 690789345 185641191 559043371 562041357 273694518 36078319 137534243 855208230 367881591 388825406 1000000000 1000000000 981580808 591760967 538442548 817386369 345380463 540813024 896594649 91736333 918980841 903183329 315282266 549848304 431965185 35580883 599929015 635601241 753154877 338130090 13674482 788979230 342389552 112078854 271074342 729561819 253999431 652292463 941484155 641803732 107433007 424142694 572146724 389743597 123072550 839351251 754376863 251710723 640498741 76907979 844852720 366429314 562513218 540025725 481779578 729510324 118374378 320075983 907475472 651352762 422522340 503517858 356461733 626589487 37577068 38122853 274185169 587088214 834004665 550519408 931820675 810436353 391906136 141532117 50707515 952324396 621726568 336165721 434149214 687614556 85701090 837575648 414643657 300659934 624693594 439845547 508240215 155334973 963873386 756713129 819191739 484589228 632494301 111941172 216146869 490503022 846790759 557174270 480788302 371703977 108306058 892948537 895553556 834583194 789208431 117178935 365992814 901227650 847268012 95502207 349687416 14464043 635436716 941190787 369838654 900162398 220030425 608404676 969624533 981662415 663293266 681787827 8953310 1303365 490862196 734059720 931199513 378429559 303136182 120902248 1000000000 1000000000 828795691 892483289 961378971 440081415 381579680 817495990 642260110 675968866 774960445 48297300 862798061 446215635 461517193 682907880 631342130 980433513 934001635 495009435 584539207 375042735 142005925 97776919 846274392 261192235 238786095 640918375 868173828 834642283 161929248 141956539 109819113 963773632 855502764 911235351 218459599 840226788 50713788 908624135 858800929 940773907 640712833 555848014 580078533 913491349 752626341 831256 44618929 471994402 599707883 764074349 198650421 713819067 291311953 132828068 148241770 189230734 110626310 280819817 109053955 675066748 510093407 160674798 473637551 896581343 231085034 42384911 616137890 794282556 583161938 77372430 445931599 487477148 558186195 121913764 111896586 564743035 958589875 86893384 69136249 116119652 338375055 955380218 704894192 804601696 915395224 91744847 557235044 351831829 784039975 201319294 428466209 635342328 894986224 699135290 251643422 132330746 251930371 795629572 967776592 999937466 319056805 227298987 685847022 237065134 474848696 801235601 1000000000 1000000000 986977455 930872602 698814351 5958353 282789948 919535883 427863014 636741749 542808071 414508863 571236575 666834116 236544110 599247850 920128868 107502782 181457615 374306217 605048954 116024566 796778511 197218755 16888041 78064578 882610411 169429791 511249842 980019784 336032459 997372105 14549097 595756075 967463415 800899248 286099084 879083690 310044812 903218954 543177403 677739615 927603123 415931574 604431368 852762404 139388299 581053133 422877329 288897587 530484467 85147787 807874875 406591499 420171403 340022037 862581985 543737196 992450575 189185772 496228175 706380272 267240254 821544509 388835938 288221383 724030957 113414805 425416989 8614880 922010104 600298548 290682563 435994086 482873824 161177461 63316850 56234970 949408120 954244160 849288605 537586003 127653820 237965130 231033832 740563346 625529702 501274049 876397590 199239949 218053341 364918533 70748371 289760617 637633336 20750573 781277413 128367751 973088547 185753754 366125582 397610594 521138306 971412435 958060101 538535398 972249207 991179861 913648995 182227541 827349852 92480137 609440377 886625826 33771187 357508565 468449254 682382437 273460918 936021059 1000000000 1000000000 410618876 279460553 645014361 781967696 3184918 560522626 311366868 843442470 927166619 29216086 119046857 800904953 753355296 627194588 178426200 361313334 589347753 27559007 174612867 64850109 100735759 350942857 12730714 307353603 508724461 587610968 345833577 870084607 335180923 908630850 812127309 58448430 575068636 659376306 142793650 417866121 303252157 621217179 170100864 743001303 780399190 258554423 337000205 541554779 745164889 12667080 259771804 721160084 430852715 334663144 321668450 909068052 590665063 7673599 459365412 449332181 757948489 235046684 351087883 839657103 263171 346000011 286699240 328343326 877958192 742023771 976399436 241055901 57854158 488092051 355041954 509123272 316437661 102049133 239563425 48976431 228157500 497789186 945729170 397828800 392654139 472951633 846991163 337121778 9451228 887028098 299667341 744462583 331447765 776253287 489948266 340793195 440177119 457768104 681510894 577678167 251813684 529383314 106864140 581387121 14829975 191679910 228238313 458255961 834234192 968875184 619943342 634727149 449346341 961935375 237787476 501878175 872347165 261321491 172549423 666011104 882848391 93377316 704390348 7984055 433043154 412526772 590639335 770252020 518923625 714081249 260328609 524639777 581157086 209484167 377542904 378656623 921203999 8898579 919856083 624358549 888914999 289280471 199333543 197131649 109134359 364441360 572065104 919438125 305813091 771201442 216754172 555733146 81820452 106493314 414644534 190869422 792344959 248221408 904642457 237390909 778858954 55380753 347294638 834887778 990961498 384369012 436578979 529157671 359850594 946204517 561268219 768042911 842010981 936768880 90965822 320192974 329219647 318806128 336744352 317896749 569346076 996741427 825696557 227982253 226068645 876736640 905710956 152646887 101151228 279232515 357542203 271771888 536509616 473581849 495833348 552243755 415328313 261752221 54233957 942672534 318088454 593532248 554253356 594222712 578556431 462661143 954790262 144100233 660057495 267007176 411157180 912227160 919342976 460817819 487522782 496089368 576982343 858318272 241701448 162824907 526347115 414776199 999445871 121691717 467174665 313675362 40544349 601025613 325531874 998887305 933713614 337413848 920473696 801596130 431780894 104567571 83989737 747720247 820411368 942800203 67669310 891596534 365393505 916513597 576434278 839264259 261164889 681548604 512172682 787938629 197214273 99416073 985123972 868716123 31134238 945376680 693456262 454891862 504905445 813838517 398484559 230569225 855488364 250865259 919391361 455146708 755127559 663888805 923759737 262396677 88165118 877088291 581790998 996302391 461518595 604037933 256742685 949190384 425486655 90468710 563067038 62349876 946310648 386396363 142110000 606092825 389233066 937610552 947599260 288450572 590280362 404729414 96107427 186124436 852153593 290190998 992532027 239146890 875292790 639926626 149817397 14398860 946117781 989632132 539822524 368671953 680532678 318325808 32861741 136288204 992971555 254356573 215355715 960466151 195323822 3613166 409778515 109447419 343692296 894485080 734646513 726688939 491686065 159470895 964958442 576814281 462600416 398125811 352149881 177210185 629935898 677808394 626775327 137447986 260868001 865501209 827137382 564078489 260788656 314958452 965024713 670565488 494552320 323837437 258026415 143003277 12641863 42696664 799365755 224827179 578663742 815492568 729624422 529804386 197941817 493646879 804327327 372409776 998523704 419661479 505017400 964770983 616682599 351987914 784854479 632252298 94523924 480316746 38675071 149720698 954870277 419546188 362722219 166967783 317462801 846653297 94755098 902397491 845906027 578444242 19551586 706191579 178061444 104372742 769431614 653847059 374212044 683147812 848271516 46141607 244062293 582595266 770673993 794873611 332203792 982400251 83411252 293468304 281688348 471780209 701590436 622958556 859361303 51037026 695295039 487490792 765676327 530130582 511217356 900739279 362837657 447872328 701559056 859817997 1000000000 1000000000 207960739 576238276 998714918 655377793 677832362 235986381 799997217 547244606 537648360 720118325 498087157 192231817 648896115 542211373 923561599 992904966 139075821 215310416 778989894 216098993 272562603 924455338 812078572 816159809 191471419 346534499 808192236 686800385 947683230 172607837 131987316 479512293 225353422 819644271 238390497 168226292 564304099 659868954 937920863 826188761 599534308 480553756 840111955 902773200 377514115 879823173 235759163 999161107 472106251 737972682 857229808 690913528 487044851 123356660 273840074 467880393 389341637 441461010 106472336 212303450 544687592 282111695 596719693 669898417 157816767 55672286 466872852 839804701 644068833 72410353 173461717 209663965 23712687 679244799 117373167 512653637 844052019 376455737 410087852 390792146 452268472 329977542 233504363 990769653 798126606 922058127 519905922 272529739 755670281 847024307 144550611 113434041 823258256 845324592 568999235 949617522 463024229 743380588 987807966 260360266 959448061 811488825 56792003 666595206 84429873 180084896 569460214 418214848 436349128 250678043 424395919 681841431 168119921 210103638 405321981 752639944 344724940 168582506 998138784 969839651 706718009 387788007 553756670 796356706 34231390 352516427 904809061 123714661 580917129 44331736 52041805 319418488 927585680 259265080 167097044 444657600 381366008 987233594 1000000000 1000000000 570451524 164395857 190040185 835394749 819222256 495835527 429208495 379582903 940218728 603831576 57326854 793525071 583710123 79129569 690246216 642604914 440557964 558712673 135444710 535374369 370023552 145002412 804160602 593273833 583456308 68895345 782950783 415271432 318722228 888999375 274556719 886109855 831682593 431668192 967667679 201665841 539656780 688094198 626251880 399999613 27479342 804552249 701440009 310257658 358079840 489876997 219684266 379058213 390213227 904675630 611398188 270502908 335121321 425112967 843927350 930109869 927416194 711096438 762953803 923778085 261460612 452008797 837340653 134912901 803903361 611987761 777009472 394531211 138769459 822998921 549068379 427900156 221777722 32573325 865762316 921201372 244283126 979050153 789086351 475287582 501173915 200658604 221639986 731327004 696007157 282225486 442178122 581384689 486559722 68757204 1000000000 1000000000 366318683 37263607 536375499 148908235 436907700 376629708 344473199 718154716 937133481 771872879 696130314 189212326 865277896 849529476 672338970 118933168 336081409 289757369 118612457 444671909 799884829 141276416 165533410 961486150 911664677 253773557 122151142 985150390 219165912 987447823 572336600 954818461 572812896 145187052 1000000000 1000000000 227053693 193655150 588446247 525172106 542366061 83534976 335465336 205167381 431506421 226159469 310151119 965106614 946937372 777184718 470301575 161765724 617334714 711851529 328470185 94984899 310049077 207095633 255584562 396117256 783512718 900556727 245260905 581373048 369891524 642374186 521056220 943284957 781844886 857917471 28135199 136288262 388195644 331037049 590140730 102236626 453186840 339210743 201190835 248331772 486469945 84488086 149801489 782586147 673183375 955154903 854677236 854305717 654735834 409127182 12610944 463659306 823285511 344574510 433696079 341762504 101700515 647897577 264093220 354682909 348184002 277406020 367644440 829018486 492890761 250647366 701641990 582462494 129812305 981375660 522944647 560236340 793291842 103782631 577155827 521478745 920344028 394980263 51399784 236545705 721665638 286253943 605278672 669219622 436408476 501510939 360009794 581364422 129441852 438508244 644141286 808823766 870425787 874551122 63065540 438206252 69825776 989115320 69857814 965830720 317097533 194863244 422349544 231656377 285217688 327859167 1000000000 1000000000 248463244 767137287 631006147 845325248 391529776 553959692 77134784 761229890 476629173 638573571 914928336 984599741 103175519 84977103 338341331 506133395 651904487 152065081 351240860 375803696 287332287 303157921 509397095 940447015 879542615 34828756 42961785 382315363 298144911 271113147 646417608 636572385 196120684 845522913 798808018 907882869 589769157 46748713 620359523 8564860 886603694 549637321 663277420 274458712 423383133 116024641 316745729 803441555 851611339 962163422 677613516 356747072 407099056 888476920 677304429 399409138 771006939 541084013 842894229 907231783 768847999 370373353 771908264 464499519 540109301 899086558 710785031 529410073 222314445 547072836 270801394 341351325 980045338 286036489 882514073 419581143 618123862 87339571 676914958 149871253 580120325 768070262 95599221 382139645 677782426 551797644 33628873 987471217 466643122 88239499 880234539 657998170 366985560 347346633 847719353 693764381 461899001 198183147 292720598 730445812 261940642 926719769 759142554 312361991 511210500 632235766 66503552 454291129 638009137 163320872 229958800 711811378 825718701 527233380 401047804 98462006 439417929 139798912 481231111 888414051 92717480 318084393 130150450 558346354 484462721 866868212 653937450 923028756 491120682 422751510 188652252 580636304 989716548 166299692 926150588 758902449 722629806 350034547 403777973 764198018 915832951 203907200 742668736 627892571 831261220 491462481 531205686 903152800 897829632 579328831 663562376 853208435 999118736 898842379 524150404 254251887 698593930 488448966 194027744 375537389 211569692 471350569 219446107 150942826 493938005 671251342 622548111 161432913 648545107 322516728 518651699 974864334 347351593 506143268 244852112 29939712 232696512 580069645 953365680 455229753 622557886 233702769 736714295 381343086 43450381 780452179 123829030 576484007 604589883 323967718 668861772 448445489 384168223 21096991 392332718 916065408 659654957 151497449 867814305 881006990 171225607 411203679 612505786 650046009 627118493 625669869 471285477 745906481 772659521 26183458 574709944 841979518 381330244 75057872 206532091 575829430 712719357 501918633 170882527 992162 52561262 312134749 401304662 661647712 941532335 50771203 267938604 644502149 833785333 378613036 887855579 775228223 94539910 445051002 477888664 896748820 449704176 230760173 421021426 846656070 723739826 705953077 184592333 798573848 197460266 362290260 689752929 106730674 712262997 860725311 661243183 955233663 835100424 951111895 16147857 306477554 801786604 213374400 805147940 330970564 104871674 341925945 174199276 766872180 431578867 722563805 354638788 569604080 676129800 730081950 137368443 276682748 488488370 384217510 665400310 860776906 253102362 641737759 659074943 543028920 730826755 351178446 4861999 538696480 169732006 483591476 196213997 909049108 857282955 186712131 753581288 263739335 469284327 294702904 48901556 543930338 493094707 947261867 36707900 262148249 914244718 950519559 978669195 262534572 856941838 873563698 625679099 177135246 995086459 524498132 492564 304747898 125061268 754709992 257463272 523620353 979577668 607730187 287493898 108276047 874173887 791984170 482059876 108051512 469808819 230763553 180158346 102509478 151386918 106416736 758358354 700106662 666978362 73887607 1000000000 1000000000 908878708 412574234 800116397 547193150 69944244 997514385 539496814 109560676 905815010 395202976 28093479 166876437 468222831 817301555 448718757 731637478 542399651 965198643 369641092 434243926 450359824 737502133 884628738 478383489 366583090 43408127 23039079 133383970 418041353 738597642 688230970 721763532 122777596 668908451 713421156 47502352 622933584 337551149 407844382 959094454 418650196 646921238 158552273 134254648 515743551 148520106 34244818 78970192 889052271 282402689 830048167 28839294 38024493 886845627 474820283 786010388 492496213 951712887 190477609 805938660 347584886 43055526 821084705 501065324 382444201 759871171 269633640 254430461 771712574 872294476 268446334 774113504 413777264 416035865 283467134 851479313 878042949 531452563 610384590 856295124 431194447 918989126 104265565 993390473 365826908 267760120 60028536 362334185 539525480 399351885 242744030 589727863 57731992 7077855 472353979 829028289 322886312 845515299 115849625 60538135 344786221 631278245 832681789 550789334 370002629 210145942 943945036 588273304 537593076 975446307 673057774 771672111 124544610 78846875 910637131 216570511 657700018 271750677 103917686 627657857 179647588 600816135 719962204 772394507 147630990 92799216 864744389 347476916 75919385 542423715 141802902 398919200 96622843 803694887 104127817 624143651 487029348 944541594 773359393 29221577 750125155 781963305 327577043 922056337 345934852 206800558 882940305 501311071 520504547 867699840 82345352 584854322 563620224 412008850 176699318 241803803 660641124 211896085 366227857 739070974 159507701 335931789 398653557 384212613 832223533 44528128 144599265 373964391 214882156 103440114 732262632 560838437 759036533 150444900 815181086 204378614 111461802 825810419 802781529 636774736 601298230 344292457 448968840 111727091 171556554 417345585 622476750 15943953 139405228 121973264 521266451 851223561 620982455 777280189 588663953 640830410 668831753 350929849 807110131 345719047 784662897 961740070 161662294 685836062 641265442 594290071 40751162 659964611 677748605 923530876 213243058 300076028 547916111 478717187 520530288 136359040 957038769 94251984 169157218 364048738 996731300 702583894 796439328 788871348 266109097 393275888 985061109 37716970 26636704 622405519 700643245 751461781 754829609 346558431 1000000000 1000000000 770654743 123296087 44600719 982293625 504790012 665156051 225068377 476477756 667018968 573901535 636621906 154302124 310647001 367704471 729080454 421998863 720651919 690529013 251186156 949031994 701563287 679941372 110566352 749725949 654960149 104336330 1000000000 1000000000 959489280 935469130 249453254 400472759 815539077 78897753 504252779 535575938 846903227 157719626 884405229 95765293 760293011 601012774 96492688 721261138 249194055 34340200 762046026 848479084 322965803 932881771 81156991 436931313 450898357 782160548 952302695 538205386 683689207 802165062 856041712 647474103 250718741 457592576 834700807 475604776 199092543 965639576 880372190 853412703 863248284 598360441 599867280 728934805 272560739 282833390 120476136 881200709 779139901 879765368 434084794 974911795 393016878 641324405 978024452 328257957 752145904 305596826 514406396 827656074 676926803 354314841 833076626 525008307 804028490 724111746 443279939 917251464 560829109 90387224 973840068 404973247 136751722 461848735 186856658 624363652 226392217 408131973 107050939 99775837 551388178 358094802 746438343 501125535 960776030 199697767 683124028 832527624 938456097 54892641 483509775 519113582 178168948 175518386 825987394 303559924 82030243 717485159 461678002 97097303 939755837 309966618 914473546 794773652 441958166 606187250 19579033 843663471 797688008 811191182 529961620 104131125 848905861 748169473 205260345 823008059 993404341 483474344 561408992 213711064 928084268 502786524 129630440 430856524 555175398 711425986 457660025 854531290 878871337 265887622 809907543 194170338 878842944 562994290 954774589 447934976 562322299 894248151 35045793 747424535 560621261 94631008 940508102 392230131 460711644 897681684 625299177 715384985 470034474 328488304 910128835 521140642 11105182 98336534 519804491 27190170 467817165 692662560 393667050 338787091 74582543 80114925 461477067 211890863 29374657 740304698 409427686 538579876 258359594 257563327 543229824 809635537 610884688 599255286 808095204 800437218 275687770 595968382 560042172 779998662 558918610 804074621 172982472 763098280 176398713 815546966 35479402 213172007 881572926 46427476 575865067 175204893 459166645 274550681 336663911 358837091 10938646 727728438 236409926 123614165 721162213 951862457 223339540 214902288 929648354 894712379 504464234 148799051 861864487 514084957 514860744 620336798 493125555 816427070 783993967 878298635 288820498 2032818 139321428 443493259 903602439 413226716 48301606 161581442 801570682 262335693 253494189 230658900 581044736 93189655 618452057 682338983 756854686 491495504 491192912 13049755 971715106 925616829 480860730 699584996 989400669 219928594 411363422 299017736 586197418 571382539 523673792 701133030 403996508 956450942 871190028 37404644 573423304 810238744 574757432 557091143 279233740 447396050 704295833 367788795 590833489 845738366 812528717 908746294 289995683 907434839 974159613 793248650 646956291 472031020 891577503 365688214 942088755 678106288 549965962 317796854 889367634 233810788 91374890 709398037 930247639 931782623 510447889 884409986 466986990 118190435 738235484 951462438 605995357 179022064 2236911 686170484 263667426 615179491 388247813 862932039 898212000 633163805 275037625 720027880 618195563 988882771 42105269 843218846 224081828 938719274 813024197 909921242 850562448 842771919 286280448 493590511 739334355 989591025 443230328 585227629 840868643 57279945 911429864 448525633 915877497 332710044 487438740 912886949 945195660 133632359 890633184 776973749 306596392 60421708 1000000000 1000000000 820406783 596484424 965447366 23181439 867199938 882864489 883108212 944457774 787633680 215060902 986879402 622173277 676946351 6124536 509745343 734915949 92605329 35186449 221306859 289022293 603733805 624354476 923874506 943051246 917970594 758951893 679309602 879348419 71240461 750730857 745986927 169098240 88733088 510591035 433229229 258662219 370411189 816846747 562292971 269219575 69717159 777160396 24081303 296514246 946178951 957507017 780345579 313646437 227352478 905813298 973186979 281381898 943212640 68736527 566967893 729609829 964119515 929882019 41414189 302898838 217946048 478160873 89273549 219877715 667432823 192016476 154488639 915185456 709965223 206110305 665695869 855454789 413591927 539419286 845318354 354540393 844411235 651327203 691281907 425302012 486714210 714979361 157839156 147916678 556766677 8530725 559194361 293512140 883320858 183262786 80850392 60148032 225138030 641922838 735988615 4892138 981158740 838783177 845255941 596520448 485704666 649741880 149220281 408352060 629245173 414571047 891381653 837724408 580977888 372361206 74974497 834739471 918694550 589812277 31868511 238475198 247988550 696068462 788202522 698942525 621323891 75158315 98956432 727151621 144356927 718377813 774531141 419818025 785725086 106375489 736646113 693041591 282617253 37666753 927442485 837535691 668926874 180628599 597116226 656395388 430996090 632125677 625752917 170816677 282787555 770201622 699909474 804320108 621185210 584612601 554687272 584423104 925863112 993876326 912540761 296674668 963261203 998974488 462421528 350617917 326959519 93553806 354149340 792980873 295095398 449992378 122565538 228841792 134267410 496018652 857472905 430673965 973645259 728185251 600855042 918373379 23726106 26559841 168999888 84471366 641983117 879899576 125950009 58389921 599965357 765202507 518649726 844148211 108186899 479808195 928567741 595339532 528000889 699252890 609408804 428361157 287163711 493563659 482676836 27196445 179189954 136692420 143598654 93973114 329551807 606232589 283799057 478460716 333192845 749788339 720631168 665749411 191639625 961826817 468270796 400287171 280822318 424890911 708122069 583703156 329741104 719024210 438217518 107417046 475592083 174314896 70978301 495612177 152212018 296069176 549615922 829101356 26209495 810664951 195686204 895378601 438311864 366267828 649161168 727657770 595108702 628092835 669689296 645232710 653379292 719823028 121311101 215033856 403351700 706139775 710310835 176968928 881957479 421085188 549556365 440325859 517119791 515299490 619172085 698976832 87641638 353569319 144607413 849562029 241650987 623644576 259976788 509271729 978572105 785463733 380909927 704906942 406986284 729389979 588083467 382069442 638097686 218744451 112679359 241760487 748522231 499966467 309106085 511055598 850396751 85760186 862862730 308484534 612746839 595072417 907685212 754089978 248578701 95566964 126335888 357267273 379274787 444652641 757112602 56713592 937115996 760168765 571660630 326205221 522940585 310818191 243549284 85437630 400032260 174854077 248929145 637344958 679830748 2751514 805259909 913821359 92570970 998489922 963232794 671755393 362652488 273400979 947717141 176716211 421719403 100201296 813698860 800172064 657998070 322007665 285964480 679652246 559580864 489418323 779311155 370145043 396117695 587076104 893198151 196918081 929399494 864277612 75969488 997841769 931434867 987143157 319106255 460313360 828405310 938311876 767013059 815898857 437057442 778165777 105775902 934328996 428221050 855744814 69693441 556320790 29020 951431771 835879802 801626148 951418011 761058688 881005185 361550103 883110878 71398982 377144557 542470498 958591163 984927226 527708699 499632422 371581642 217127882 807757872 365751376 520742830 247664272 824347637 197473861 287529914 368532363 2116440 544968328 60240527 591094167 654743336 246205741 60783279 130534701 632579730 930936898 71779327 323810221 548015965 546200214 110312850 160623837 119860203 859241186 228864593 428268209 583771281 490860872 831360582 229371233 607202331 225100877 976984278 980432422 135677449 899754099 700866708 460069568 87109802 975763949 206349198 238522679 534706781 861237271 83989490 659995664 896295199 403511318 264299955 486469480 808033984 570949328 665905836 992619536 647433259 813311021 640941957 490280714 65722004 910980331 240081530 15230729 779158828 538751674 597274201 245687269 274299365 693540620 474493880 736390956 178567282 213348923 58296780 839568883 136067445 27957859 596291393 600782558 614747035 878291976 468862679 439610128 518765722 140174147 341251272 876202307 271781473 403360915 743002268 234362487 466859300 620952299 661331097 596574067 783077372 361027725 695490369 824775190 118605808 229756527 74507398 168042801 140664729 777845843 672927563 716296295 670362628 583287703 314776924 357485238 865303032 308565346 220762903 538224468 452839459 744554269 621713477 83734521 348235087 686112514 913092750 487987937 401675935 413223409 405293110 368182713 289336905 222461039 904468467 134571835 308719259 960213339 276488119 968482572 818812571 184415594 577695436 314605600 287169825 221935380 672652654 381190134 824697208 756504162 225647676 436270996 334914357 543870073 299094495 807166346 705675340 257283112 892169463 21113917 781550400 199758397 841526445 374994804 168394394 30181895 567288095 290607216 102635412 339843573 450510085 81312565 83206853 794748196 206261133 887996160 256548500 490034354 663449470 714604312 802474092 905170413 880523940 539670643 504465084 735825314 342602808 8605885 793120759 375011741 31056115 738260355 370822305 166584435 303324008 897930129 452206655 494730701 391328239 502960598 811819262 426681075 904156861 337971529 280709757 458401361 242254177 276992491 270744354 580371486 268975972 651181793 735561998 257110939 688930031 419100710 245702998 221638859 174846153 566908360 39157691 223646270 533726403 382769328 640959774 21862071 772829761 990736013 582073550 769689070 669262758 262092055 432965678 859606472 5326986 623428293 731569304 987333388 844642636 211710304 483359894 441383076 516746433 626899273 663991478 417107086 886929740 663645800 57105690 100931543 337054914 696902767 355125552 628748630 996218023 74748498 513963296 473440185 963310875 37753783 330810061 43559371 694561437 501948955 477993551 566510627 361905677 511910771 775453978 772282762 87882924 958762895 129215858 877021692 207246057 681076075 590247779 352402371 652841902 91725981 74896076 276473314 539952626 759605024 670890530 51645250 944191366 646326436 69090035 310758732 206935194 77790471 2568814 1598259 767933877 962092156 451200473 14442446 300386530 238025288 856099080 479371614 704488831 318452593 358169556 616128151 738051436 212662379 814822082 860773168 253023692 591155712 396172385 529458029 750422607 833374297 875154036 331687566 459925069 766709432 737852192 72347858 320137003 156454721 132301574 939134200 663755523 245812647 508168677 947971471 979865893 391251937 816858720 997543062 612061347 653020113 531339102 454281744 729633527 983826934 851649824 822742372 339787321 742554557 821183763 670662588 512355323 707192728 358046429 329086804 592656665 185898967 232637956 865876194 369619957 812689517 522755922 198108038 181618331 635945684 596982282 19830697 879615334 668337505 458919056 892706197 799570330 806065834 466991830 879564439 523759204 58991911 556758786 102684652 781766708 710226679 241461708 937668154 729663734 409138615 466576837 430134348 509798420 87773190 38397292 729511831 221326849 679213743 745349008 192807902 703748527 257310015 711412942 300320273 372230606 156087334 435788460 154286297 76681935 327047949 763764267 571722518 597874932 741175648 617253 322869405 55042581 232001250 178145496 538012902 96313442 552522073 205914856 306843330 757941429 228361786 527029808 236366648 848909450 611973787 425116777 38459736 17747086 289586444 384136567 827640970 297653117 809400268 88805159 464712084 700802185 50772770 918242373 543915677 438946434 112374974 236772334 980315890 589553706 497208619 798271271 479872238 949004536 761395163 551512106 330252302 841403895 308017393 571001595 535280696 797181752 395702365 68878945 206561975 194291423 418659949 765394919 741897959 928245844 980038116 469176970 917419345 487280547 417018330 759986731 590645250 971851105 221869304 623439245 567384533 596745732 906863427 13747909 132601545 639540293 556506607 64375532 479388594 287642126 938730110 612320246 694040584 2749347 436779651 192679112 226251468 807572755 221745055 75716315 434363648 583505449 568717779 31824511 530345834 549329062 636828656 511393332 900673767 868569724 367605919 1000000000 1000000000 611193829 976729046 469010626 501468463 100460056 874698819 509314109 314112181 445129060 651671151 560130414 277539761 935203520 921783017 64559294 65285137 76985439 96444499 233811111 53152566 13342066 207856049 653537981 626183975 488800270 829884941 774895016 734926765 799216195 517586811 816453861 904719942 382001628 869200515 698152420 709834871 515802541 241403371 564210240 864546547 633664157 946923320 844158171 30535318 366544839 447466710 270653989 440650492 994584792 933589822 873086324 607072256 6971762 478874676 394920644 485391277 370618853 977658368 175224895 379098674 481002911 520824542 706396954 766517106 80682520 753343548 182652323 522014489 164065794 149048200 444627094 20488740 459530466 304473562 137243876 33221643 122862674 181077871 190562916 253452962 898286803 696916902 681775884 871740372 717016881 56502665 143285544 328401882 458816013 17030766 690411300 946316582 6040257 8351911 651359329 421365133 100060619 307825476 873122636 708495573 365787710 545541027 784917250 784902718 574745417 711764263 857019774 442228012 78017880 342959604 568120774 274332660 601851578 369207783 108392645 932714384 797118309 718229471 1000000000 1000000000 160735812 511201759 833621749 742771426 597081517 61023851 887840657 944193922 27698253 122569673 37599381 855813379 541589385 724784130 325596031 416153980 706112415 488886037 407509928 813041236 642612107 910087918 204843191 64573616 528190598 593823714 13020635 986949567 383367699 244278665 937956492 46543501 350364124 298235639 448325295 871481836 62307308 671054489 446694953 176947421 382341496 657579506 167000715 218932158 327012303 765631898 245062849 363707691 823499046 472514051 212822682 897306236 872017288 132604174 282612824 972069287 791439531 926700567 787836434 174807161 245598963 745966046 935930119 506809092 527509615 980616339 793584435 916137835 243772000 217000715 319321119 801076073 869564877 628076887 758667813 678188616 869997956 534133866 993184083 710171960 323026199 392021049 634989839 271647890 618295385 982054702 3028008 364349059 92914660 189259978 948991406 669051090 369818794 313761583 828469898 58093508 517773276 288137562 910848119 331754578 142693941 296401812 926049142 833388771 625469440 378760005 815121863 880790931 845668645 98251794 629668187 634175837 983922258 205454600 833065287 445058417 229834749 670878521 969452377 654460003 556416635 876044586 274587540 516044868 563158761 938698691 535320201 703643420 948248011 615897569 141249778 236662279 167887644 374617789 488735263 58996985 242582533 440109589 863795095 304520840 644401149 345890985 37009382 649133513 305729733 808169221 243147973 224316095 957186252 463653797 287529669 398011625 331580732 107027031 478622580 239258299 382970184 33348464 390455405 259031362 809934228 810912520 422686788 684058114 941270461 292160756 167951465 106855967 486078489 565270846 436077825 491071178 486606183 362199801 323456145 828083696 309171840 659817582 704540739 257516797 844515722 453977532 25371028 401933392 714141079 644161523 383330793 833772686 42014037 742315485 752670016 505610167 76934680 547612003 237021856 534309881 925394658 616387018 728581927 852938897 238603121 613111848 557597832 155495615 10556341 977075178 101274453 600288066 209754421 74055079 367730170 240874672 393114953 928952075 63742628 129202252 506591163 235405402 352591384 760493857 673811606 429168588 54785419 89863704 165983034 432330606 346636836 689977524 796990045 239381576 256768158 507635052 157680171 398323043 716439210 805816467 301782562 217075400 424416375 327178326 948950479 111662254 947225916 942218457 869072376 985857191 508504243 112726053 14949293 270418003 70303070 443212610 304417307 52622611 844247286 722275870 566729488 807137023 703109898 246200152 800307127 674127929 974585697 727919370 112129445 606739498 359449691 275015157 707253332 295884403 479785881 912346652 713483568 254669015 590178227 183948808 652772742 230460453 886837261 310093397 520468881 809804546 146894755 398440648 763629837 477035955 176645832 254810339 509725965 482704460 670293506 509023022 536171340 578263607 922408711 514898919 260044458 425081585 573926270 101785408 454456181 410870218 877306812 463393722 584848861 295274163 456446671 570677290 909236162 447975398 979167634 45957211 230587980 594595905 91025319 201077813 552776931 664922774 116405823 544059146 173565696 261504867 790449940 374905797 305987860 539107012 821168241 477747865 845634606 743728912 604142622 612180641 760006955 351905638 254051079 445824189 81368035 245458693 797267353 958120542 634901579 235016686 38369621 493535258 574355216 997789331 58608964 838993272 461568728 779059341 399049118 254727838 8605567 975788922 70350659 753396269 807869398 480978116 335209051 844871504 746268517 366689221 966631801 192993943 282719076 680804447 219741318 787964034 888981014 91296516 84072520 612602957 444430770 593094617 489892492 978737505 56157371 849040771 757881228 556542201 219363507 601654589 915508314 924127322 658877289 542161829 867436518 716900024 915543466 126190269 543923405 546368418 444560683 914080257 94921450 106619369 864936119 341200809 686146372 698752989 625368818 775497094 896024843 255076896 643823125 430255580 87253087 401896696 229864248 867443049 432348133 799264834 793892386 441274211 404723675 700594091 333392319 245898492 165308113 345316930 787186677 789767745 400447099 29946203 710259669 781721686 164688871 125431881 414326158 563697063 668297718 169325007 820701586 704900232 1000000000 1000000000 600495287 68167849 955524134 757366769 735171695 898955415 59393743 828748990 365911427 997513510 172865884 614304633 344442051 455060033 157163674 706428379 489503119 587433965 540626156 197195189 388266832 980638499 258453581 732713207 197038018 838243018 209034787 227081649 103575793 602064770 97685329 295817254 672951094 623739780 438588896 187665860 222482087 187055508 935839257 735366495 466122923 19669449 294216873 643324248 726660493 171925031 512500935 894173351 363148251 822472306 354388402 156090709 963217148 71188443 78574502 49799231 376211414 984178340 279016846 685717956 70799710 23856005 265547761 202572266 206216767 975091187 328986037 717868577 700508966 151061302 5020600 275030403 625037487 636747310 630048153 607233664 161500916 675799812 460578192 897377261 780588552 830806850 92854964 21809663 455108617 681484651 624589481 445980146 754303601 804878218 543325021 840507088 53626683 311073045 318057859 601175153 425729306 762966033 324802035 473496196 982349294 674577611 317983884 16438351 888408273 725793435 271870933 326158615 90656095 556671461 191768428 124795139 465922055 89753011 484195335 894675018 820941725 482292547 991434101 216454614 738808600 497444086 635390247 868470412 828660096 437318105 870363219 762965642 594644297 568867969 593684858 643457870 494528844 806155173 623406735 354455509 378563455 435832240 562893554 903129471 591480882 540054338 568530944 223489713 750753436 150811571 508770498 793375996 379979718 466998927 813927058 323958718 308252180 623619515 567427963 74446931 960162134 598920150 611073927 196044853 158512750 516360826 753877459 472255695 186372024 663215277 24911654 174181594 471120024 711530423 632253099 192374917 237882308 493796591 21418575 191485967 64099097 694091531 769524637 350733010 586938844 319704385 550238366 760754690 137260639 388231346 298886493 528588143 814613411 982905341 856264547 790877057 873571820 466025339 508275485 977193312 673134472 203939734 275070122 168313865 571614289 226525138 136873345 620521288 868697500 659883717 382536489 910416198 809323276 293223072 278910587 494982753 645565155 14468192 203148891 971729127 944115071 42509158 411996105 991769931 861786235 534917788 109439428 813891202 234557432 172207358 800602466 886533503 270130543 563132756 981357979 215761486 667381369 382167564 198375067 170657609 423153908 777602693 930374879 26822949 518042391 736019403 56894417 465253160 683406717 678424591 136750714 552188638 576556961 399146914 88732046 305428125 565823953 899004701 163060831 85419351 75109181 246233907 1317073 26824846 714258488 182429113 597424187 329488223 110524936 868135199 830000101 220831378 588220823 191261551 592175325 944906967 59239921 664659847 570590884 934793291 230592915 327045952 670761911 298996729 242591004 682684550 428184446 268035938 661281571 191375177 689385341 344278360 248996760 290911818 329552324 283229009 210662776 451512685 455054587 567785699 375184740 365192022 107133275 263236145 370161347 329489320 823598188 470942552 142424899 611191260 86325209 922167353 752962658 30943838 365962212 464730353 863636080 337997915 592349903 905741376 722906664 591848056 746928963 201559558 390885537 359008046 39400418 421744324 634426903 63182800 126009622 934096972 986248778 314994274 897020004 588179699 699241737 975793667 244124031 813186692 712910796 970488439 100607027 67025295 696404603 515999412 506038778 697708726 967845361 856026917 229483485 280218987 648483371 258681988 386473121 535879681 879002031 746200470 787857591 497284256 752678471 492797916 792811782 446587926 930957027 190459429 934482456 14466467 254371935 123952310 490026870 213239137 476679239 845920406 680988539 434345888 176041478 478495931 434261873 585958754 142812422 950788838 1000000000 1000000000 653580729 932303832 913459049 649536384 311004831 202117369 619521555 534292535 362631156 277271475 579724568 641487089 499291742 210723755 686419583 538866967 724041792 13025828 97808769 52639193 805377966 484693156 122552695 11246975 737626275 98869391 787324384 84233919 360958141 178109604 251875813 511948302 598146272 382504447 502380007 359379531 457339267 401274313 521388349 757074669 773269818 815137012 49119215 402204634 920316929 420298669 47146810 551731611 964381222 706405329 850634532 254810214 308896276 295823797 125487847 35191137 524950530 88562404 59949340 207892405 716895842 633969648 654878813 479645824 405732628 470436830 896709514 208707385 661590049 719427801 170064290 957184706 255570658 580306211 1000000000 1000000000 374902852 420072575 184796497 537340739 60373185 813887033 379964451 604833353 120165307 905766110 359314107 713891987 658015933 246360724 617496314 277098944 457958378 77287504 151214756 90656206 267070171 450084250 498617887 852552484 780785373 435938462 430854062 255836505 859480219 373894845 65624385 756788606 192484333 451332336 506452882 987589476 400807307 255683254 43017334 31440995 960035464 709566638 674884397 15987097 180821121 781839691 349413462 393713031 798124592 22456760 578495346 180329293 704720460 611737005 282274208 447970845 396300097 179235126 869719529 34727355 168748082 647993930 375381022 288397322 675336964 429715780 574587785 781415876 81919381 744986212 269918914 295335758 468178974 336857778 796623466 693950438 815263293 231332904 304151896 478098117 346472181 796291203 818054031 69358618 589482118 722298288 831064348 678460706 287372886 745826483 762882662 302643541 947107326 664338881 267515355 391721414 87773091 5757568 943587326 403682213 728392012 856029306 133460600 681390828 250910510 16380150 16206196 25248875 31003389 79299579 93345664 106216906 468931918 689922489 976927831 343476096 938758705 741592941 206566390 640853883 210548573 366748274 359291810 228016063 544536724 37225585 984107548 977400888 173077899 887166925 355907577 289495834 950213094 917119441 902235004 992590788 76308294 932086245 719934821 611647146 945255063 448661830 746270666 643203319 521204503 826550209 608408015 711450080 548449061 231478964 127799745 534584926 445823784 124945794 204188086 828081317 788808245 530821014 574495754 638443086 952372380 424216944 696131197 47108555 256278328 789337815 17228322 886726847 62960689 960123719 778008034 678592863 969847585 789481584 895087576 618712390 987924315 351318103 730860005 758852384 681698995 696901854 768216788 280963474 424688143 397084090 873541772 343805381 57691127 88629238 422259760 341382719 795073776 536750717 419262654 82915591 731100151 376035859 413100596 163384619 814549727 257643001 565190005 682324518 380414209 147211530 259687440 205276096 949464555 260642321 500183160 506073841 256584699 897472681 588555525 475753117 795728473 747483778 1000000000 1000000000 847219740 216196220 418141941 289097435 544707533 64965817 339590591 962385721 557346059 859709980 89385961 569354415 523098892 885375865 808957922 600463614 375807104 532425172 688345151 270540860 64669625 402743469 14121138 993362003 969603733 835747343 545284710 35151878 953974996 337565335 500559781 965679641 129790266 963782948 132636744 953526297 244592968 727767489 85297835 970166003 33451726 702150041 829431441 734233849 316778342 346764520 826356670 270756477 256365718 581513519 318190638 616866250 376468136 945242881 405335896 257737358 188385127 774284053 1589018 952098587 688274259 910688428 275552321 958767423 608730211 148992586 24530747 319677596 811278731 412351037 890549128 708929498 920314078 113140236 442001144 588421772 190015984 894384860 433296838 926020982 402545383 242660046 601303571 66866261 151866456 348773182 1000000000 1000000000 801736582 859675368 311494382 150540680 193446260 303063769 561879389 924150797 777296102 362637139 430910172 377191683 978416227 110452474 842219066 462631927 623209643 607506444 423674454 120536454 818850713 314495204 646197604 457449643 578356871 807534340 146738632 902599374 728414680 125460773 45029831 839846344 406781037 148965220 768350824 982370195 586488098 981533492 199255533 245423784 38918889 728513204 108701195 235210129 978616205 153597046 19290595 182378780 743658774 737543936 378221180 38552252 484552942 707176164 850725225 818242597 193044196 850321311 261595958 572537808 724329783 601372367 435061613 433634313 793301847 836761568 655608962 513881269 819669601 873141696 1000000000 1000000000 75668518 44733587 370849708 243393512 18916337 829645093 551778940 996270243 921531588 981808839 847101417 553911435 460249871 775885630 871291965 544972089 987074727 545497938 712349984 172686803 290259103 828881805 950029901 577340416 199542834 56981534 449226951 329680741 989072664 762623455 847331063 786014463 246422977 63555891 742156003 552855134 880773127 671299600 115879131 52548011 223633481 943689913 249617948 531455030 736055092 770771916 756703261 277929951 993052937 345712616 465852277 805667669 557651841 315293769 349386996 973159197 330338493 467408849 312846072 205820587 650432885 229249623 83962310 927745526 605548960 68641628 344392319 256419210 78760558 400004741 253804804 29748832 418200127 585255341 80141841 75997134 157937484 43721730 126909274 822635850 789550980 367198128 783461148 238197590 629909400 840495325 775537706 364049887 13283254 906752938 283398302 173777706 655374699 925236517 794853390 549823467 904347531 481160564 372137590 688423315 270136483 207334319 368268884 520728448 10313663 698433993 281607991 415775221 185573463 632374998 987854425 886388907 705742442 231725958 918485171 385312151 407124358 203151627 49792695 659602121 428066831 219502219 58343711 887991961 648446763 348546882 941584174 11513480 406964948 758871336 104606377 70745980 981137350 145312709 300122038 746972294 639249017 156688707 855339769 816573823 382133257 887718545 185932617 582044580 165311322 893186227 166294215 394220377 95614469 287677436 579212929 970430475 648664379 508889268 195490109 14952287 340357433 406392242 732993249 779089460 44433024 450342265 1000000000 1000000000 515800484 820075871 662895107 101982862 282034975 312077749 718529320 768635135 210828846 597542048 699871973 891588613 32548001 298305571 142528627 134145637 487829374 489399407 900960440 995435147 142088598 58546961 786499885 265442451 715880676 470562695 676079538 864949867 108602007 853799212 433725894 537847079 285649932 448567214 978542415 421286850 974446951 129313558 201239594 477474498 617853968 159478418 271721333 194578305 596600655 794070756 860437278 378231863 98724620 983852501 24500185 868890585 704149201 257006084 758456488 928899166 589908829 192977918 325331653 530339668 219552229 37057607 933578985 263623787 240519637 421266792 964272691 385012437 28811476 145806566 537840694 29174187 71470463 433664264 292216785 336491324 317659518 347136862 833547273 835629246 136490829 895808219 74560571 28435239 722436802 96268242 662140511 927225538 242269824 996237200 874842046 996718823 765758670 942895411 989175757 463411038 867412904 754346709 853944571 199251188 348830081 36114567 586599131 188018155 880081136 412710961 834494084 923594696 778435044 988528618 61974437 608358555 182288075 48253379 623184853 322697904 220361701 260624227 49732135 452877264 697250041 158905135 823480944 795556469 55656724 819920740 17763924 420708644 772207912 841159229 808711049 901123327 681676746 897446061 459766009 389904214 494127467 773618677 896748378 105636100 572761839 157757040 206052431 712030720 331469681 756717006 987941639 279103289 624495454 473057683 918651096 6184765 791469052 503798501 60220431 92642987 667249158 428353117 863438444 467513130 886878343 601311967 328741113 815396133 949444453 588909644 850399157 245846789 400141514 411081326 807314229 761230384 45045391 417791489 225490333 493734895 155736134 884470628 480802830 718158987 577976580 682798464 894524130 556264778 56755531 519218204 194103744 888085758 50389262 90957954 10494736 737928689 562506498 910007314 474217874 237835884 849173237 745906203 497793605 183870784 334684740 682871795 929384816 542200680 810069903 587549241 112655720 169575516 839487660 953507386 386055585 988664635 586717059 140928921 519231520 400675496 857147376 215164612 355482218 594277231 906983783 944153921 312094748 930847883 949876262 137401188 328844397 60688612 274750920 673952931 386577395 649514799 959431568 65085046 279268371 948408931 672308933 104032365 770298016 126604293 886352685 700731939 772680148 11545021 261979965 507583382 751736461 555217283 575935636 818261954 812310893 898863148 822623649 470052995 172257569 10485289 594140688 781209940 133592864 798335947 430915611 766326430 38838062 50809264 310456490 963648997 886788757 601098273 503610824 530354172 848583101 283848566 280369443 238931450 906659373 514223862 956533377 683567297 382781320 873246176 172949711 725108231 872435458 232708811 395976315 725362003 176560194 729084559 650501330 438709247 23060103 282742565 289879324 179378796 447746824 684677339 220252126 296541993 639581136 672822520 15605469 696333194 284567449 226929054 587021952 104996827 180857566 502080744 704205344 360644128 776639143 389217096 322774718 768621084 711341735 577982666 596912320 952971144 139912734 967468780 756149185 475152815 45017105 527570639 519904825 449304163 379839002 102753815 740617589 996600144 354691351 38902791 550194595 826386203 797252306 287600342 302871093 527375693 842160415 651982373 219679254 278741949 627260767 232973201 2333111 301373530 860982472 537487405 326452810 451785609 800716148 642745096 478079604 471061170 95987228 573061133 275540555 147056380 595385743 523827009 155122864 40666557 644899726 731226004 117058430 61660421 827625747 52577129 574957627 545430550 447325709 845230213 612774045 900674049 777192644 93034175 194257481 811151876 600349442 832783491 929323671 975457266 262811789 259148474 956267567 856142303 202542211 589088985 850336263 159545697 371236102 609773885 923607998 175589234 141138074 646298511 91434985 752839554 678439051 281459907 433088286 817996993 661198533 594452479 561638464 882003996 555305748 128012958 792060472 746692332 753170666 72083551 224705980 292985883 231834564 540067718 914331103 422705725 634111086 719192845 568577349 94245178 698860717 271093736 293322108 907865032 866719999 720450307 825813256 783741750 781462475 956746623 474631128 827324964 176528831 994430756 589003826 919813267 795141992 833758813 546577379 963278786 389060519 746754454 904481906 907498645 981988339 119601265 282852663 798630358 367255467 427217787 84929701 563876377 305043709 641070631 181717725 888988577 600156925 674028455 108384539 625565113 186432446 383122312 666019359 145605941 521873043 763313848 49918762 658601843 7597037 445201547 405494082 406140945 116261535 357319983 175145720 398678971 487524367 379545914 175437119 80494897 673110081 945565107 777442489 358570159 586894840 271908280 818269478 700127247 270629058 235446611 350594578 362972291 711244747 623582365 269741046 925644705 805804699 464267326 691704174 295079332 878844313 38613796 772623959 718900662 795001455 985052444 212129780 98425602 441644135 170220667 305505097 163704085 249592960 718266115 933302144 672185284 1000000000 1000000000 984145770 904210565 826102722 425888621 144651881 712542885 629014357 400957516 9444430 873415359 387348708 521459818 68940177 630899101 837774590 472412490 581488429 332878805 493429596 92307804 860698200 978492906 486517659 959209335 679215412 573088737 631211160 884178802 491429954 180951477 8067741 718694705 361279265 386133333 768041273 119752061 935751425 834838164 326136078 918801158 473774767 877572933 939777803 684483993 699803200 447061003 775856789 619074153 918797625 325733161 908617921 721863696 129547655 459990391 569377587 21499815 210063041 962572801 716924409 970126268 637202202 937894474 512061169 209972999 81525244 492310671 912505843 360426578 932615145 578181000 881193952 114901777 552171030 207100170 216308810 557348794 816926563 966842591 436892493 752477908 634222565 344499196 362640772 172252289 315297712 976112742 723081821 188645836 451021275 871623557 871471639 45705387 621175850 999437811 350614405 545079252 130516072 282762131 815420637 646585573 350905763 16831605 355030862 175849461 404643304 656479477 28380722 775667609 467170141 2316891 752912281 327768482 364504208 472503154 212922682 841957234 928833857 757479432 297532764 484174038 361382003 407013432 523534200 176793741 986660626 659512695 38587581 649271106 748005127 91675166 141921795 199577251 519126528 346497678 876212585 250362605 111020312 435833420 738997323 918966174 952815443 858275559 145009567 694687007 214145011 778724429 98900402 387889613 864238856 433474983 829701500 527559509 833607856 387443080 16090700 268951377 584286609 943984774 794600256 173394101 293045993 29306325 527438984 680373579 967281822 95457181 363985586 304573581 299751810 384801978 1000000000 1000000000 604883728 245389493 270825457 588654688 262057472 924298922 573376875 906708363 309633123 217436318 723988619 968455825 979789964 819286358 19897659 529584200 649328866 988119240 630894789 210315228 238297449 897957438 995086480 18247951 634113143 345190871 67676076 392455154 476454921 192739251 44917913 163224715 671966746 251919949 806717031 367451697 741463585 663041090 91968832 650500574 908086686 116971489 248288539 400549384 97983071 764447718 613463626 663075931 13641041 905138007 130595312 325692784 304399952 630618039 485157322 296910431 837841060 444913856 58636228 539113077 636624212 163571940 1547800 957244638 752228939 383977761 254308474 687805967 514552063 153771547 661923034 210712282 809019246 301177171 389808466 753272669 628006049 797186777 1000000000 1000000000 233770777 14724575 1000000000 1000000000 358756813 808175578 953979497 490700958 851019265 832147853 522557250 203306281 360178211 19006776 923056122 448278475 799932970 851466392 321491272 555020346 263419228 806422515 438541823 635024552 771116055 387859599 444812416 169860636 616168411 961044782 711789340 352319005 837933103 599315813 7654718 323829967 436740275 659594148 38274696 67650795 178326821 999917876 730108077 167682586 457790276 836888327 979420345 621481960 131347872 313917598 905024143 227329969 484017755 569812430 204472511 907364803 11276143 838478111 883117662 32521722 483658780 690871599 468315247 727347916 22029092 433225337 572875593 618419866 448654493 760356663 359637465 213198722 414878508 42328709 546571493 114147456 373902023 967620198 145353015 484962827 123346147 847819011 564941380 373568618 70523834 947761452 500752709 985128870 629167408 432074630 523459997 289451829 89825517 455445045 221378838 520092566 179234108 396905670 337555371 675855537 777175975 246127100 617263791 998057965 456597940 529603211 605268291 486730651 355411612 800280804 774745621 274207041 687885977 544830384 283534019 267129339 111064906 199297443 883121996 755551329 240311425 46879078 320533627 423127083 625823217 236005631 624308328 550927779 570197319 307471362 464867730 739645929 837191836 395849062 459424476 73164590 291237612 601394064 963491567 389986397 488568479 286062243 342921919 381736617 163093688 684433010 438026525 507130513 1772428 799105937 610759005 32810112 472428112 317377469 960216634 80752242 855733085 305732169 501085285 602230459 626732368 714175858 39985903 714684488 415442981 996053342 847324655 267213132 727262629 483214240 399131418 756454582 764373418 259630900 686658617 919447562 565593942 10574349 444413077 182019568 819581287 771959965 277619740 170370804 120338994 91209030 742030700 741771312 389851680 90014684 851245327 385462057 369217097 97613237 602067898 874598438 929509321 559810883 598005168 117359063 460362652 639558429 413798240 28383298 580176575 362791782 186480935 508815865 551736441 432241978 75914024 797357088 900226655 610586567 479710774 600959912 6465529 639568625 270978135 938760172 321289867 695786245 1000000000 1000000000 760662721 399557719 360281945 665702956 864206231 204910992 329200760 665307936 426500795 47382606 370480223 236365706 504568237 284288795 505766234 313971595 69053727 378337042 422745188 362138496 71404816 610991800 491435389 784418922 427124517 599185460 563966054 91509321 811687774 93821238 160373911 519562476 828547022 777630662 225166505 849538654 840430400 151004165 38496131 618587217 303423520 833523728 593754158 193222565 609969827 163227124 790687212 589977953 461950831 510209545 848625943 66691975 560000419 264995373 41902417 653943141 795261649 746858123 438179863 229519400 396832230 289277355 463698316 677654802 473804101 887944318 806206793 893279834 323885488 94626435 957191581 171294256 18539322 348144402 747586611 842029534 799455330 328352341 635339012 953645376 716489844 734144103 361182022 103390068 268928938 724369778 892148204 871748728 510430846 50953553 53551629 855777611 716027546 384317228 440267768 167145310 103854807 929613481 792727077 808613163 129688070 659468028 548725295 201564793 146998791 751875399 979912860 632113377 716098484 419763349 507023181 221211096 706634622 821589444 513196892 813505183 36265734 627402331 874121142 808112908 92511412 481436180 758507259 230712530 899051035 217686734 735121102 702295445 901340506 922927688 909724166 537458316 843589683 707580160 957247466 958427077 782326840 728247781 671800676 757315970 495705342 971908909 962107542 139399972 913450329 809197215 205562949 539362928 545705988 973069686 583789064 338688190 556946421 74882009 645694007 37547817 474525914 887260618 146078120 707721595 514448151 671152026 111419939 73943639 864912170 417435747 227641181 970699647 300920789 561843899 894584287 424401805 63284487 158794427 993721119 623716964 639533926 291874939 671461971 846521926 770733331 954483406 108138361 228983073 879062356 724448480 636602355 116979857 228462965 528914320 710567100 635875483 340798297 78077095 964215356 442404727 233122503 428933529 420991765 61673089 477584792 20721854 502694999 437714052 373422892 942771035 915802520 116420117 504244357 339551310 372150879 621562645 650585486 330378743 209016716 898421446 858408504 166469384 1000000000 1000000000 247947075 632428035 657939021 280785675 471324566 483065086 814222977 988719262 698532101 899319131 788610957 214025721 969574820 369361071 1000000000 1000000000 654029745 806291370 605052290 130812168 234841837 113020386 391932698 594411019 294916505 876882532 34618597 940306176 451066026 405104879 632428749 936754523 504798557 348595749 632132921 852520236 317668220 358092782 76050353 275085577 592657624 313480612 810529760 528447421 586041502 362038390 820166449 321149908 581638647 653466398 47582885 4773818 223294157 239296622 728080216 207431464 899366098 6277296 928899609 161281415 733358070 153700220 99628107 655227756 509379483 335620726 964731679 139434860 831464987 794739906 874863595 891583399 677430575 67351502 898402452 279688515 575452200 427993748 999382017 807908023 700590745 945603108 1000000000 1000000000 207919589 197819852 687185674 34211215 63108762 504968178 1000000000 1000000000 610908471 207478604 255511868 80466846 215776514 764407635 510991955 180447669 819020175 160670362 616818172 662810859 852728932 675282281 1000000000 1000000000 220096163 625308111 876449422 553509359 471127338 103873365 623261966 377743684 520303155 65064794 376869116 911456411 80539071 346965365 499334185 861568312 76093294 537509610 202819747 140299931 686425750 101411536 482050833 635880951 982438740 822144792 921955338 21359728 311336923 316499460 237196065 673738048 386593336 559126182 383439340 317518874 838816897 97522460 226573116 219396993 82344460 483765433 614042499 298091624 58317324 417680796 601398095 288698744 29268168 300491432 29765200 656781456 115828468 446312781 985999411 409343078 659705890 916499853 380556741 134698105 558774597 619199498 281807624 187937742 692219540 552967580 12524118 892551852 72442965 455866528 632101909 510343367 123179628 166969172 748627539 355540390 155265578 327995639 122113838 597294235 3110540 543050874 539114136 802135854 809365631 76394397 761779697 948230007 109670710 972554640 840501351 12486076 57071946 410165185 5684098 137697520 606746576 27959235 196914918 953606770 729476154 84624787 176626069 351912017 539160629 116358650 670410477 132624763 104308067 740142899 503609819 781806946 726177744 328884407 694015140 83342238 779502241 845567363 277974689 699352276 650355890 337233142 398481899 432639701 653959819 151186006 883876899 345041484 587904903 922335229 821941643 114355648 634381913 321082353 60471499 742724055 57098888 701272105 82323834 383561724 476684600 203358128 287796708 870461299 573407445 547402222 38209179 307209203 143357618 525129068 130428216 448937611 327317924 912367415 411758115 114174708 235931256 131835535 714044823 979535730 769575568 744439942 53673700 958384463 188333010 615645266 667983916 204979886 255686720 760323679 279488315 404435332 932287761 217951691 215477483 418144449 178442520 299891666 128803174 927213140 41008037 331680343 325779078 313964583 461787243 790661115 955860575 706093134 92158925 162853077 144146584 285786839 481054235 215846804 106349173 878255059 217855875 202594093 430757977 358672592 444132442 351654340 584359710 151013855 147018696 469498416 492455451 998961013 557364361 99628742 710937443 248277360 217060173 274170416 793446084 83528426 415772514 663854273 722795967 342701438 502731147 955419451 311974231 918768391 617233168 273508469 65256971 283006137 626337948 262614537 174887417 393825097 221522060 767083669 619360190 490734927 346088524 937270943 350730114 823027235 541672731 327890640 670719033 405440130 691557564 749438509 732393548 701736798 170996152 431834495 619499629 212532592 22583235 620464272 534602739 426089617 271340154 209486252 448327240 307320170 490260788 547769583 846189348 200009027 340940677 355153941 168356113 599175260 868594563 579347993 21326614 13380992 486557133 941355171 85076875 27002450 628734846 589172610 562282602 759301016 117753499 295135420 924960673 657324288 819673736 50298810 402435099 70316091 516597363 731535878 564958533 729000021 857055715 428787246 626396291 527547448 965737619 275356113 584721943 700126964 150440661 908572048 836606849 946794243 135771754 694259815 901773548 517713267 569736354 445066972 316608242 851194702 845047762 429346606 664341278 338376299 992714569 518503235 344264927 665170808 175564243 962159145 54295532 792132427 293824495 376998985 434719731 919022016 533489994 251757637 299807913 123511749 157131571 725071711 478227342 596813443 742293073 846132003 697419395 584638107 392868348 823555195 504243175 367254016 14865249 973223502 392338009 836872982 119075866 436853819 880735982 628522390 886132025 764555374 251131153 369370494 409569810 654961852 841589554 799663236 912559799 925442954 614390481 303238400 151789502 501596020 1000000000 1000000000 902042138 716378201 409132358 101677868 322547970 673131105 230307410 40749500 925290450 442407396 428656379 653226472 923881492 362742003 105093391 911711820 717370307 112616862 765904358 120816414 946212823 90636370 735195642 523134842 491912961 700107012 878261099 592889253 647972412 932352252 948342398 457085800 234525349 273760920 186562646 988968527 456389834 653570475 306037504 462038262 65980527 398072023 870086164 450107405 802011868 27513432 477947087 971730951 699846570 98457709 198045131 765470031 233150040 277049499 686557157 947592107 679397460 587804960 828368524 333945677 705977668 864850463 389004154 983858878 27971086 946248134 710807963 700484440 399138571 938883547 957940685 101523173 757285335 876469837 326358590 68773509 415990636 924438060 55599719 265256817 586178229 582209361 335779101 400219621 712868349 844197152 562595476 922732436 561566428 747996023 973737810 211038426 369859096 115263123 326273035 630114626 293609886 703077571 740605578 820418023 520821751 485847698 955867103 81303376 99482880 283996192 44724902 35691000 23799330 920230630 691484631 288919341 639342287 65087741 651387696 573765717 586356409 180077306 565808001 22756518 444655579 76979817 248682291 208496086 407084977 970570704 1000000000 1000000000 150012384 722751849 524970817 584819140 759609575 229841682 940116397 19192916 922242058 166505762 795912711 9524950 515686487 920646684 531241277 346278439 795048669 831026961 601586550 619753346 664690939 216845771 434131172 614597860 145921253 648017368 125607093 511232833 686039536 544534041 143581763 828515332 498634091 378800333 670690653 493772674 443870543 578355588 857520634 998441557 266692480 623317584 548393888 307054001 415361655 67097997 921306871 565488749 755435773 345236206 704960155 131472934 744155472 715106092 61999556 449194409 327967714 558330130 233048869 383558944 781557771 516449037 508288105 559831238 479238216 242199083 489822870 806587256 414507638 97707750 831097500 71589509 367482400 56574366 633285727 128593312 723150187 990093870 797205923 427191504 831566014 326363214 137502722 292599283 74321590 679713780 279408549 351727235 790875669 466670555 87820641 712997399 569209127 319676308 66009492 586516625 9069918 912348206 790960941 752743005 800373411 237501779 63091588 628149900 68339808 156692554 498355526 259987115 820189166 631399938 328738565 53975633 288084759 405266299 346507630 531662251 631195918 143889276 180088632 980997113 216323811 431695041 194780323 17861134 61811765 636506718 820421292 122961523 916923662 619308362 518619052 799676642 483383923 478509342 301503976 34939908 323680050 673019572 722906242 237198449 364934886 71279823 459998545 286505549 413360714 410875690 804152882 839579238 322082559 989161825 329131849 358446733 640205137 732140372 657314972 17364061 217596853 661081028 706268302 493178037 240708693 609229709 479114538 429283057 448653863 747102717 613089424 183314854 193834009 794614372 82037252 713929343 36652052 253307087 279323708 587874107 807314639 257719059 385283102 630566454 493133815 952029064 236357523 52946914 957411489 962469220 655177242 383367595 832976975 109172757 543097261 228648700 89218667 273539370 424278977 276758156 545460202 823228225 290872077 694403437 556912725 187907893 744051178 4692795 688108497 240523066 444398166 344293972 49023656 289852494 317593288 16559384 878283662 905139800 454078064 587523679 135237265 968975111 432712411 297697747 737354039 601284493 332317271 43930885 816929098 528161942 961814087 785275214 913083634 862822523 166964127 45504296 925267159 188139961 567940754 979345121 420876295 473814281 170651236 809197212 334390331 14559877 71088507 953967619 813368269 377321227 451393171 633203150 486205518 846049120 379915245 538661788 380008532 360374867 302163888 585515407 784838302 377861608 904057839 993456463 919804408 681178607 498344178 410934502 551325995 900248943 715805360 725154628 113901284 188078209 563860963 555281158 832885613 946099646 69056659 856348892 869239617 446565306 166690093 836491496 170609746 744674466 37247512 929160484 157484880 560682896 567991615 215458312 489568152 535396162 623887772 208719325 948534049 233404255 30438242 336670747 280097554 711822531 741229521 502017549 50331785 333763466 637189284 381461785 744340525 272971894 681972810 196279768 236835737 156266781 363441057 689833485 971070851 603522004 189532943 635967316 360668614 5718989 1000000000 1000000000 752259024 861047573 143207471 335065229 982812367 225962059 790719998 413896452 251191627 404923211 884499231 602630710 972416891 920785166 408097501 330627916 864484432 352689206 875382012 54925827 599876501 362044344 721010808 572294503 898816263 353993126 905752957 179950397 106575844 267023353 222085279 866565338 206967145 219717666 230021366 177497931 71452937 276400581 292333189 787361078 954386353 216503572 1000000000 1000000000 273603686 163944366 746527090 430269742 897879595 622555910 337959849 197038668 447953003 188979874 201646210 878736126 630276713 591617649 981431656 135574172 928829712 290540709 403140717 469281236 999123034 845620738 433928364 310631555 508906655 166461730 298027906 147620613 136852571 957740556 445036848 57727210 797628465 426453528 815618221 447191396 466031406 25403899 897565729 307469840 821567016 857429204 625046525 89939439 119174330 755623128 986454186 815872903 364377640 252681759 146060406 216306687 638864745 310831825 745102298 16446136 42842814 449945908 347758523 455016351 897798230 50575946 590191909 898050588 423743299 27326186 645878973 189890633 28764539 557883172 614486867 278781358 696511211 971722705 261335648 227199953 650041369 894311880 108111573 827467843 14121189 675380603 2095981 330141911 867710171 456910101 293974908 81875491 18359254 372673796 582727991 816204244 512350043 960165920 360697856 127047300 717377204 642392185 621369855 262343071 473822904 649750070 196269873 501767953 694330220 609405581 498151768 190934318 829587449 161134773 741282405 477620283 39096495 447729381 620932391 224606257 578529249 284491673 227408486 501168323 687446555 413468363 685172690 615843457 621239421 131870387 96345612 520293430 493523728 866290413 652064618 496819539 272524769 106159546 719293081 518525513 961945402 205085986 356856170 770077832 212488967 412474115 991940630 888125900 891381277 418130779 789872071 887456820 566798947 378036721 967216908 117736172 121823169 678396854 580363723 404649022 214464250 490765854 882606263 644803265 471848429 40279678 455654684 177866025 610253977 320886370 939414607 908430451 854572721 702476490 596799995 672694511 527103815 573083598 362310602 400661999 727532511 181526855 11832600 938400668 65943596 961580047 816368131 292232972 684227181 620473262 268775495 935816923 216901532 382182882 715819796 314389589 371432228 211235776 242137745 450042777 513866907 315971837 689044980 271461506 371249106 171026483 780593409 240909500 639068039 160874945 957808452 713183193 10667131 287418834 872750525 830155720 292006824 132724685 971144545 866689435 112635579 781234684 705111127 947727174 406577039 206355772 797194838 952914079 329037011 324908136 611156229 586457171 585185363 610082285 517165303 744904492 38831179 626917444 1000000000 1000000000 583343068 968463190 951107171 266195852 574456526 985732180 392044325 161124111 260522923 594346033 199140650 298747796 36677702 46074158 333983161 677668024 673224114 177337942 52283165 387943956 591941165 538817153 502327347 175686731 26298717 513106306 799405576 822709289 65227855 766734976 216395638 125677518 896487900 849166943 433969336 824602904 480291187 366079883 911328384 13934743 264647772 446879150 317324345 625826626 810406228 665067899 985477219 770776316 31558871 754394631 612515587 317743203 86305735 899992174 674908903 626543927 36988696 950891702 950836711 679250352 228024825 198096317 109101702 609386333 168046802 329628257 132374138 787674448 880183523 856099017 919583624 464483519 574388390 995765951 26156447 123872829 454930117 998880475 201655183 659994792 365081898 684834719 74957796 6223956 715078121 778776959 1000000000 1000000000 506861211 72206162 417060271 57553276 971250140 885583287 500480064 284436645 967486507 721582607 83368029 428030384 77033547 353046501 688692709 699870024 813837184 483524221 740308184 860074504 161581847 79787972 960919504 533120946 65157237 564956177 650657706 390574345 134527017 812089974 971453185 94035445 478846354 401388574 148191176 547359201 403805775 328306051 195191166 496230676 495206317 99378573 115773058 957970637 912896615 759752196 334253972 294043665 344375090 859052411 10053422 193939334 897853014 813964133 1000000000 1000000000 195716117 662118848 837605208 25857103 987768759 273322499 59776377 114368945 42225065 775977522 569657108 334023290 359136227 893800861 356302860 328614528 468537979 793546728 991398338 632929624 219487901 408058969 791439777 490914262 732542523 412730635 107879642 986575321 587719044 822600092 709394694 590259277 866699849 139446792 1000000000 1000000000 715424625 916826236 687957767 537936579 649799952 173436900 64315244 607171361 468344840 862227659 776434679 894751819 976413044 714238632 587498268 61087162 272891397 287457108 419045409 274835919 433844647 6206210 335918698 568992670 842824149 85872575 118010814 168633673 840934522 615124400 703075009 779625935 778718460 240142045 958108093 755218424 178059954 210454833 473034134 711462934 986818066 374293975 639837797 318221728 71819476 554730365 198019170 380670188 187930430 627854855 662070203 732225908 696518451 228215658 246970172 484811181 137311173 43937863 543888684 169803579 359026667 177933753 556909773 722342723 668894733 819781977 714061268 268388112 433281709 679908680 574440241 916425650 944400783 186861155 838220631 435239640 715757989 628997851 199827850 73315847 720479185 334815339 643689843 688569479 703017465 256586883 670372507 566774269 305890529 37049392 284141450 627782584 88066916 65616937 568909285 851665263 195812519 56432863 87747732 962399618 126646643 224655359 873279789 887995519 568689824 429165286 407259352 491209393 77661091 268171031 521316463 605666403 535832540 189828259 263729157 668546819 258065567 646483719 142518600 328578725 93531224 446203552 1000000000 1000000000 369067895 6886405 494030673 765599762 137627712 736386811 812555070 867746384 810440568 662079408 339076294 121023499 187775949 796792926 750265772 277486421 747584632 390852648 670549793 631307366 667354274 169594899 993422024 432172102 7845387 124953062 968056636 832736384 853187772 702149684 345018792 536972724 395598223 67963586 165760119 131711936 656333500 587484997 285516518 846953441 358505230 36961965 269255755 687361389 489333119 968855215 302582112 850177538 382394148 899794187 817974363 969640183 601667642 697988743 227402326 592523611 592051794 107560259 942670864 861105790 65327546 426788462 790175569 777785488 603127178 532681674 657307433 135227004 688704208 247262372 557793128 907049677 766050102 547664257 413730093 522810113 662951156 131292192 1000000000 1000000000 350209040 176656510 254677942 777572139 105981805 625796630 668164142 660989696 663586631 67276248 454763257 400874587 497050726 241716684 869646720 20580939 314801828 727608554 881397112 73021741 205187113 475454006 205867800 499125614 155323174 235768505 250997235 446559721 244840740 889648750 502025580 282131357 929981315 818913095 719160013 441875262 901862230 665164806 856069787 690006056 497288655 841966915 905032372 642760837 448319044 547618454 184424141 42303139 358763881 1996721 41311995 132273146 338588106 823052027 824588754 382978782 383295077 891379270 732136757 403591132 400800682 644398420 263023196 941086384 307498560 581602617 484955901 684083854 616689672 822219764 125390969 862397256 213749859 540774216 725792334 850957232 295894479 107907712 475102735 380689303 219337467 188753807 854427728 689813772 412838574 964210510 706378047 365321800 333192946 315407582 547052793 257593238 150715120 541554597 903808161 113929075 971591870 465578635 467515202 237487815 519077194 493078745 260289394 980432835 812157881 667025476 110866751 794836375 573475767 292948426 796842314 855612685 284556569 79713798 635565012 147338106 293190069 131173835 652188793 181044966 858356143 266969106 781539072 202350257 485159121 78228962 549411409 762898036 197690263 183736876 470879390 724504203 965230525 460299060 53703577 424879279 905013109 402706306 764345835 947999870 437521448 622843046 28634663 706860440 982250000 438448040 239690250 661251141 744635256 393142533 406629532 566264195 138126552 313306508 846494438 984786974 273386883 463221268 100926582 76091136 152432906 433028558 323757547 668966960 789252136 328837574 526169303 439322926 501617927 864455671 57302906 728281455 750673828 879050765 703457132 302528461 804421220 59044586 953736595 359412485 239273887 317088784 777191927 434692289 598022443 424656789 563513127 591951737 132315999 804976857 14498980 508737257 733350997 848043102 71867529 250112784 693595261 786745412 395975236 375820665 486274756 235849051 686744425 406060121 932736424 576233082 70905066 426576993 673090817 717806362 474480622 898016357 563118603 974439441 282923993 594613324 722865273 710825289 152612789 675576362 236964064 519312763 453870239 691606625 112400696 759958626 570228139 824957188 428830440 550038579 274128171 715797219 852008793 716624635 948545225 383730301 350707227 234517267 288662232 879801487 259341564 784814777 28696220 891286656 193419735 533861466 165929022 28237024 422731329 136726393 995355587 498199511 265451482 285346981 894675562 28440881 435333405 600528267 185095025 537607659 834239320 611619075 806618342 916202749 251649158 279878930 156014945 25943726 857077826 900264225 830262619 851517236 51413880 559773051 367694439 306236953 404123049 515977766 500258225 861970092 417260261 870251461 66225902 244411179 734470839 786062801 547922762 285953839 396883996 805427734 700275958 169498077 739507641 569235478 388381940 103871372 642974144 679875138 687200394 283878844 699342834 288112888 494252861 983815609 517874546 232404003 904848955 593577965 44855869 984076158 680813552 238184052 659713079 448741696 819560221 63184875 819886035 413832405 298326335 368262526 1861678 374431124 75208723 17012130 364722360 25529325 796731118 241782919 414311489 375074698 360626918 286183787 230728059 471436502 264893158 229507801 805365935 174233591 106306577 679431161 150438977 273584813 46759801 291957315 19628462 661734507 116754447 818407723 574678829 176886104 88141346 173499246 809014552 521690175 19487022 280666003 389881882 881283046 571671427 369967537 913998832 51041638 120203582 18903233 480364999 689427598 334988818 437546847 866091911 901715675 565115222 140205252 977835021 717651067 93086387 253292600 688279371 599091894 529332577 696499489 467127708 114047483 946953287 778711830 17681770 802163042 692053969 158662992 861471061 367329775 692242266 884300503 509160932 307029240 726651380 893837998 831767695 62748996 92751361 854376085 437943061 657691689 237342718 410180848 193990221 908951446 352749394 582404392 781264356 149601967 232175546 619945816 648826044 372088066 655333495 700426063 320815550 190215556 476793560 733241223 597321469 510975958 979718979 5993578 303964646 912450293 822791405 726903528 970542058 974562107 234338773 140983233 988809478 988742946 718454809 171418517 453665949 817744701 850375186 123359664 663416032 976591105 673267819 995726414 552688494 107238193 397316340 616392425 825466912 36503046 530139242 777740833 614641107 686231778 910117187 69103630 559168765 140445470 546502627 993229357 433064645 908681567 660852712 367965063 425575639 155713688 606294355 148495285 400019161 237018472 578631666 493245001 294365404 788618890 51988063 432418544 788626915 199349849 786029679 771071538 386900636 972741137 315631000 895315818 21027041 767760587 196006855 939491091 460593349 818261700 303247214 369276105 215798953 175533408 999524135 233947687 188002827 151518891 4149215 518475163 159044120 447947164 645957371 19148000 297655052 803683271 218044497 349260653 599338522 908453125 160090913 525550253 35165816 360855039 710834900 390044071 580069817 996009919 79626455 244016482 684233427 964680752 336365954 871177108 532992333 692433430 309195664 565411045 240108660 197172791 522466700 72812990 695483511 386450796 512511181 326555619 773759541 464514814 509633510 371044793 116929923 99908392 401976244 503499729 508521435 15923899 81623079 557798919 516805255 646502034 951072701 206228809 754802178 143618882 375054452 247487068 263758889 595098809 211685039 181568235 439291709 742995703 508959042 452998957 506425716 435034816 17035012 704802394 315467417 367870104 235990883 116256690 764765633 745335356 493725298 185637073 523820506 861606866 418963397 36971605 864085452 934134378 54199671 321669208 597849536 851933490 462356262 262397240 466518205 905097817 180263720 96858509 345889304 147350369 794452560 517182194 436074580 560838119 483553513 322384305 6670569 105875808 886731915 131232451 226447987 58174086 592210408 135287820 630485870 216300159 137170169 546861089 45725702 477429661 773124509 273879434 69950019 594025711 725870916 57922127 808292797 414132966 547515720 447075042 691333961 276839249 168907196 867506477 339415850 125907450 906957602 502345909 760525650 889825337 218758644 96496875 336299276 241493030 233192807 247798958 590290183 479300985 749600934 920380718 634711088 851316624 346115361 678677680 570141903 506239092 174800108 774820142 570192073 37794328 115045276 346145369 272488448 764905328 786985120 648848108 344784517 805870683 25103096 798715135 518142230 404099035 868109067 417582266 826620557 547545778 925772896 202531993 605949856 574211995 806367308 379691923 763271975 150323129 402226404 421932930 524668202 757118955 880068519 559086876 301859507 659035091 728678843 298307687 628608394 378815215 425625896 240546687 29090819 51619811 945102593 396641018 671246653 715427762 969265209 737328797 318556378 319375698 999696691 292725730 541099533 339455930 117353837 527162086 141711901 181859099 37196412 106518993 632499995 54045562 643135659 441749895 680471853 504556627 55555471 948891963 842545466 522437779 493058161 565615838 94783008 627017038 537578537 683635529 96620301 98713773 876712383 690632020 712160884 941748906 698208995 788957404 331932420 600554446 437744114 310900573 59403258 11805454 27947117 66381556 289032309 881720498 558576166 34748298 317183728 460925609 320613372 967327954 484825859 711834210 166766869 614052690 411793399 743244672 1000000000 1000000000 363649049 480207868 641690826 704079403 666909210 603648181 641253079 511475210 797708447 726051946 370890508 787007258 849868712 468957684 925731222 41250271 929002773 465503378 47068362 616019770 408518838 128776190 244268716 1430056 357431621 966360393 344906050 165051862 216169288 581964107 191661929 682402982 367651623 888749197 947262304 613423382 715209159 156198562 987485047 717881554 825439787 760168325 733347631 310821595 791437780 827470333 575541070 542429871 17558480 192041125 945367358 908073171 195128063 426398230 716032403 253894305 38690913 694230834 5616479 137071912 631552734 774504977 930834761 923975076 388263965 874002821 884587319 674475369 397692586 519764851 347144340 898736792 887495976 497946113 116551333 87292209 397906136 206854628 992789612 636531202 977293769 59645600 524794269 136866243 302679428 941581436 831005594 993493530 250338642 566298906 680643097 677386083 683449727 754733189 900062101 384029128 182508842 484696624 391393326 136720957 700332901 99475831 99203307 789646836 129307462 346326203 500765095 855700727 467025612 829468463 843936534 132197599 108352471 485137069 196994685 117854307 108262925 291021258 803933634 709100822 446419934 840961035 301837259 730292891 102036564 872634426 88379971 672487902 894186980 793751225 992515967 49246016 783084369 150436033 402417412 959209850 295540069 657426872 501728640 309029405 833000478 989470097 417989394 448438996 359830998 792734274 41230943 166215895 338776373 228855104 965235072 646382988 988068852 804395917 589757088 484551552 743875009 452670666 644054811 573216466 419204545 393178036 838791631 155012342 652405363 325603950 499100908 80735313 507666754 344255919 605853555 904157861 219478325 704387387 713898316 376592721 112231754 855946457 654299898 225252274 41092670 426916881 163717024 841152463 623363695 455165974 935367421 4664681 465134328 553613360 407590223 242417861 273534510 605303707 735249313 343598207 943970128 872358773 809135615 342701831 367015910 313842375 831502330 948978658 332766085 382852400 901670824 253852758 28627537 372657725 314069440 298090485 323217415 695907651 5830113 402845030 574419378 233124559 187311342 175019337 430595059 398058774 243940056 459560976 322710684 611786136 727241849 521017639 769645672 190697589 70217318 894630303 258130981 555951354 753664738 921467832 39374106 97361025 402711556 507702516 302987563 60630553 692019713 38375385 443218132 117142994 499591929 430330660 827915720 808639370 201367279 667119005 809132796 120606525 97963371 84976358 900640534 525286927 157438976 493211008 835771974 412603211 142664245 828837399 467769076 628771541 286202817 412256700 637783207 991985590 558905850 342211371 579661519 534220060 849922655 141359280 837688706 960901680 434267747 810449175 909154738 166814515 85376985 118164883 337065880 723517220 522306647 545015088 389902311 41844185 136260770 502745450 921674100 891974033 777989204 685512349 601109745 984563494 82691366 964636541 100782801 215675400 22777112 590113523 307005748 936468022 424739445 660205995 31239626 15884569 440619920 711751428 366992740 679061535 7103762 928611026 972243260 989496158 177243643 569943786 810612489 709021483 1000000000 1000000000 255448415 392165161 894309873 506455591 776258763 120777519 517386773 17235105 519040452 349981034 855782490 57194413 883362692 261196252 38787570 170537472 903134588 447339081 280009111 224743954 191147552 554178491 144208392 670607349 313309750 386235671 1000000000 1000000000 126720178 142972946 903993909 472081831 771001438 920471232 747443218 433155349 686380197 775244254 593036950 484852380 705873441 744647913 786786974 625993115 820670545 814527105 40690737 464098273 488375380 295178897 157566622 317997963 798440585 465217578 965508923 754263404 159892801 331383859 51900468 787326131 779788956 913252481 434027756 52504129 762636626 692239209 62508392 487936577 820926656 787553552 431696326 492939127 596365935 998001584 216125836 245157504 381355329 846835792 418104199 69311779 923220262 863989873 919020774 974769381 965640993 860617567 116062143 974976159 159451092 493080154 794297220 551813477 981395800 514359328 706381101 506873720 78616819 121011370 19095979 781102852 69098565 569789368 280081439 373170541 929986091 903137364 783293173 569766610 359725181 280233861 424456230 608269020 502218920 801860101 367389904 479220983 647271759 980560629 908181967 704243026 422609693 413975339 812368475 11063534 313254063 642234703 113304869 242409125 934356457 683428453 277035089 157832658 68747748 32331561 384842108 917488178 639201250 304234764 128083898 760023793 104822271 262043766 285688876 275392592 309498455 901646020 1000000000 1000000000 368463232 917896910 370761032 205647774 438442553 874487780 839696771 501532750 339052594 563842505 765749207 304103501 455590322 250307344 116737836 600134167 496856681 78248309 447747072 637859079 547886762 248705623 575952082 224785267 493501788 514379191 69470300 368515368 187778421 372249765 440332675 913724493 133291832 185407784 210925118 852814032 809804486 155034632 970258235 223660757 217995021 889520170 8633214 509012230 745828447 314962520 546595141 31157899 218686249 641149585 55908062 453388589 870698699 694271935 663340455 665776498 464107737 874754836 343167312 991076110 701711721 247070387 83527296 133956513 374808031 116123560 55583215 200974920 474489480 963838519 86612960 755312729 747855418 483970069 194715905 412749118 959469084 346354382 436159841 819027353 220894948 905428634 969217974 232894194 634002997 811923603 224758385 504199557 222695948 200633366 626872608 456909675 195980140 763160080 526530750 99558570 88657272 150137596 655422054 842479409 111779210 386870181 1000000000 1000000000 443484116 570768382 772440962 662358867 980232729 739827706 991404651 424591461 282015886 817551111 539940529 135200618 909601308 826124108 103542432 27029308 458266785 910975871 80698128 965272146 130737411 956169141 905084046 654970145 76222068 190051891 211668064 904063205 92816197 819306057 160183990 855459831 443989102 182641145 903017595 375119617 242129593 846693944 366963343 836164619 512904286 979097071 284096021 269370105 578156306 952855104 566642952 248542926 275973739 978638255 299307071 162100390 927938666 508818374 914670097 991020996 640050770 420943800 435116512 779667458 829164051 445330395 614164726 540913681 799856685 860272557 62580404 757620173 982678775 588844581 503737045 264082246 898175277 354685214 437681959 21484897 340111003 661859013 118130782 476714823 766277951 247933052 190849116 925132634 613575172 933929566 799579922 194956875 549434786 78487895 55983443 899834937 722466945 363289482 507019991 494635976 826087977 375837352 160594735 762805049 874726011 338155251 338923586 871229393 332890873 548469370 224590383 97677788 833647183 20059568 801594989 340143005 304858049 313288405 543479016 985940264 726845745 641312631 713998673 25467569 557902002 615218307 695008747 344560485 935620093 960005360 928450718 523630532 213646377 142734371 173006849 224673739 709226029 611783123 767433044 923453578 522268311 476170368 543219645 623692947 979296820 103131461 626456631 83312124 267849101 253106706 174760841 767879344 506258104 202211496 625291808 580935491 899448045 953320564 55608197 692705113 732634047 600843978 922466528 886205012 173782983 185051756 714527583 266134204 451080507 336426838 49190286 486298399 605474868 196414875 896870523 944868737 110118180 927417630 818724644 68686241 268885990 995266861 103995344 673603670 999977229 113704781 644313421 233131457 428084986 56865235 232955604 568331140 997765162 680425630 842011964 537834604 523779275 321009992 37760327 195482151 125059172 381315422 156104170 245904354 463832965 291608476 754265312 16616996 971837416 419074669 544878157 42815544 107156168 812379404 454900573 122142546 687847808 147025399 631378273 320512956 341582294 583882515 224493027 743762202 551049016 341943961 327542738 249360690 288968563 698772298 790509855 210513025 946132934 782003249 349057033 444808151 277905831 591788376 404539568 507151135 495129722 445708632 448707803 490423775 801446092 891285651 362592717 442383341 330691614 314886708 270411184 345957936 441470878 770470961 743544890 327425249 735460000 591483811 123452480 97264307 198759649 231904589 521955527 470439063 845943239 3362748 923967151 658380992 171794242 994840624 942066608 872759046 100769586 589113261 892802686 117341482 592640834 9772021 129776333 153394424 592538902 628349812 715861685 354380019 222270062 113796862 656449988 903030184 331565207 381314743 717800337 850773163 336524813 677524641 869481802 295473675 148885479 224413550 290712064 723132727 651047054 385725996 545081054 46539786 124846449 183243326 657161912 528594924 965438577 403697385 477793102 107507429 929468423 34613533 143189818 174402182 825707821 800214842 703607728 844818745 321468379 622270622 523061846 834563370 695569370 382265804 806857689 124584181 936795066 577174912 97673630 130097401 556892802 960129438 604097973 730785219 444752991 218759294 299826913 827284629 609558974 131313272 695254849 727496935 359386897 397214245 79490612 79754160 955670341 7231574 541368925 187947136 305685318 56590925 972454019 598941192 769344229 136474610 61947771 46251222 737641022 370674748 549275903 222401834 386601053 771312224 71290622 995587872 171605577 847526536 646558655 293544386 843295060 648018486 789995172 557442188 833726244 534792526 991428712 588694035 282159226 785987143 295299332 388480281 905754928 68707467 841102258 561094790 252416785 899929488 935764943 210049956 388040891 176297499 755101819 816086706 975945800 966015122 130984865 547055409 143761906 435033781 149095561 26337800 811415879 972850355 955584688 162362108 655076016 709914515 590769418 61004892 73768519 16076199 597978462 230183847 315980750 936659046 73335092 125559144 600032641 306309647 656442115 284317009 814005726 534565141 795131620 854632468 960648630 647130710 473846994 363174922 544301 403089840 815665777 589428835 749110195 296639169 379682537 380643184 912212351 528069669 157952359 207803031 268489057 259621926 472324158 535380888 92361214 271493452 144587899 717150039 427216828 303780339 461050557 157604886 442393861 99777314 1000000000 1000000000 161319493 298803123 314346813 674444048 965405547 256402235 630956232 981336180 970851543 859512398 303505798 864777073 764503858 773113817 294430072 145596814 450821166 928930122 666927203 925883551 904806611 241748280 820631652 735166056 669078805 592440746 927484887 505741733 96531287 879509071 598192242 281524713 759028405 558295499 996416316 178680830 662183310 56156158 262376873 235065236 878969395 770096196 379780479 473093731 224750726 692362409 834638164 280123138 338429620 546299995 621954826 511922858 717538478 384722421 93755958 198205524 857571239 228622954 747042495 796779065 697222799 13443672 907178472 72773977 698250792 790993067 945562224 611648270 276325981 465312122 477488481 823644146 760210778 203640643 869937422 7973103 98374065 965720496 33513638 458806698 458873754 955044775 415799798 834604085 46072502 683627196 256081764 166078360 763626791 666388788 123169706 857907872 569943349 529107668 110752821 589149919 315799106 95963673 802931068 426720250 47505046 467557976 464744677 738437497 704141403 777947298 62290074 757275184 92150017 218656537 428573988 865120987 172217633 508937399 784353706 879354974 902875166 314481506 212489678 207648623 349505688 653839256 751874678 825583861 956099122 271125799 591529664 975618622 496663747 28502428 33249263 598741399 102876156 852266138 53722738 190754036 76290546 857327766 254989636 692389755 122328085 683430376 381468143 110484158 911724707 91186874 262418641 450112627 922591902 311553289 657287424 827210578 341559250 418165451 31702529 844350822 359800405 269115526 731463567 169602304 897994999 610986420 1000000000 1000000000 766305430 676829941 817526386 918729101 741039924 571622863 947880054 630038143 139920556 319378132 305757212 637941898 632724157 327129429 395349016 639804855 71083519 215617166 386083290 679753508 15369117 974580129 201728323 964358755 572989214 785168334 241059180 503398570 65167561 193495655 510429485 809724857 76967862 11921027 856641449 800320040 718347638 170424143 533097062 257448849 234353222 573945708 177362836 481742265 156286615 395162590 403663626 848822362 311876326 816934659 1000000000 1000000000 993746220 479818793 459831519 435798128 361286995 170076265 659912907 788975714 153204494 61120438 725490285 425009756 387448163 491468833 39582401 319243593 627283337 900863469 776171727 690578989 658039060 235009607 548390074 606821169 824507338 568994448 395344712 632775965 857985740 965257848 535714224 929021188 144792054 517936227 39923005 617674421 448205117 291129672 659822587 509121340 371857935 947079610 163923569 978946341 801943021 493829775 937965187 950995299 85093494 367280941 978511905 254413779 518303680 736510163 793789217 12162016 691219173 420285728 77413374 439124045 915529068 402809364 85365314 436624321 891539956 436603087 524167914 695378438 104280428 806428312 830163442 605497499 428986752 461803124 792103078 951963844 614720550 458312838 658387273 563856288 59402697 179427929 746328359 193485965 928282750 891538129 556642061 75664157 641960198 17349426 977206507 613243136 732675197 219731046 760116943 290925011 797123482 495676551 749804757 377533428 244557214 989316395 387039656 187093691 761316250 671884164 401606601 874316967 936890989 225517771 264627158 756333894 731755877 931491576 414492700 440378430 15768112 253511396 345668473 855259941 86615549 172105717 966119503 839237421 56435898 12416727 303010589 161867911 393909969 111371968 375454613 228919683 595177682 528594004 906979511 47883016 803961268 435827886 695458787 887706851 617211538 357652102 345692974 722846586 854677778 398675627 823972209 270269406 39632017 450723315 181043873 599653648 179858875 71009348 372079338 191481083 571474462 934633045 476356520 787002196 173551412 718375980 409130180 695948879 312132432 800384433 133955773 548126856 379537754 678839041 888756540 77182701 790810203 363391954 813781469 54810925 949616817 303222980 674186283 229332757 477537559 897819315 175183725 436880317 637068606 487680825 295053710 526248994 283983307 825444229 53326857 608613247 111742873 627026087 543424274 512399303 242655598 496805977 133490066 927018889 323525314 389015130 950745148 588567975 362509891 642614112 445562762 3704388 123848216 182034033 346077489 269624761 667487048 107080834 680568287 698879634 935224905 703379290 408096925 946678696 840353085 951382833 86510700 650927135 204776410 382072343 533982393 85053016 637736833 603394932 136559087 113229769 315516003 479879963 568525233 605484070 701321238 331605465 619446999 999556191 805712029 353141700 23094924 92245340 748491000 96082244 580502817 541751943 465033157 825378271 133437437 130477071 232656907 882736728 88567452 169046379 282622658 560449149 346956106 203026815 895134718 619567279 974192572 846111081 422288246 477076597 946552527 905244774 618207204 866643156 489820228 419713696 631270095 313636415 474810616 755230029 790782076 202608175 475682175 149717956 582444946 363827643 507226587 213202328 282200313 15266364 327703378 197688859 59381351 433310515 861293009 372452301 492334568 535390205 676234024 808519395 952569360 889974503 322654534 963852725 139526854 302092389 428498702 779444722 782428604 378430072 74609829 536361202 563547289 401456246 85639965 412723493 515655199 190801928 325204526 939567368 583013896 242486742 127836369 180298162 255258995 340577086 599203456 254283899 489330605 526090289 560258844 926051588 653667621 177340281 844831984 946352071 50376198 511588702 842286401 465868214 404109586 562040620 248810842 919978659 190661286 886951650 252476324 764992124 167648542 114991698 926938167 876557456 531069549 637535463 585139025 733385567 92701899 688479846 308902472 76147723 937302330 921368704 295366119 812319367 195069603 29593451 616665248 70752793 436196549 751797795 421401240 963556831 74724827 759288451 453880890 565655103 45252472 84833885 187492795 257812181 705144458 822814111 531407829 917028503 679620524 810040739 679734763 617676036 144033003 986095978 848848642 83089999 983471266 967629092 677021720 843317979 990427272 493461164 468511290 73592103 489922613 84871983 840209810 31893732 740401707 809467663 519484890 801789338 825274956 449429312 15718938 355377674 594722916 57368005 614361171 81172008 982679587 948826409 477635848 524792580 996827819 331698144 887092262 117455923 154272743 690527514 737290796 126809721 159542409 757003802 600228270 863915996 587475871 868629737 581305806 598032575 272275428 478272162 945513052 837486823 14544612 906564279 166183261 882656430 245086190 414885781 283229327 939479808 539263867 724429532 1000000000 1000000000 673993615 743445890 446242188 853858836 884195075 855225324 932899010 789217891 15585050 176215688 978725048 817297882 999883472 987072326 438413539 637292174 875356769 118761011 810484481 197525149 592217726 458459089 730980694 550604157 132098125 246446081 557679077 883129936 419965284 407618994 517610874 782446127 532286421 876636314 128595687 676126087 970059831 44000328 284180500 297583118 363004354 401624301 642904146 731405673 312872724 632639791 648647143 152762198 759642697 449991587 971294079 948521455 439497449 407079341 396036530 270007857 74014862 342925931 703013794 545618163 495286746 184989266 16273201 894567873 436361853 580103482 257084196 729922235 20538655 420935089 304752419 341698482 302126897 685006919 724118308 763968525 60914943 334123843 58791234 179028311 290315702 614736916 905582721 68420505 170665410 744695075 67384994 702734989 671910809 325751936 919338263 140925258 323102623 595444856 480397473 831568771 717152917 385771700 914093126 837645048 707793229 665336118 988619549 791651348 326396063 41135800 413211452 765117582 196931659 119780253 303184692 246224939 46506381 325885198 620101885 797919883 976975399 714160655 679977619 355183068 318671019 866037044 945504678 65211135 705880375 169559465 479941962 568475039 984827937 574543573 390040242 562149479 63923954 252741820 923837835 831688015 227122128 20268888 717208810 311020771 875853125 902013214 548596094 447757858 324720169 390255705 470853524 981018921 809921194 12672627 167626373 301757235 183757634 135583440 94855957 535882045 506382386 82577913 235005540 767767582 368662131 652162304 158393445 780709023 463999971 414505172 221284476 801495175 21381914 596773817 791459447 22997718 113406977 295092847 278813997 762583349 552379679 848081577 515088191 436424537 562621529 185301834 533788832 366261029 441942708 361580077 808634278 724543432 264875193 877208625 787917161 411655580 713199576 713279556 830550665 21112929 747226953 564902288 595017821 134480531 639140128 205435604 237651879 95845680 375406152 262325831 15811230 895741416 264920100 597696481 163823992 846652655 716877351 911532295 277618616 117316847 142528073 642565426 374894791 488969536 377585198 915335494 282940482 815593329 574744166 56405423 52331594 211558705 329545977 603150252 765819031 495528150 343039811 493428097 476636462 212519896 60847854 494087272 567694262 667243968 858843243 229719590 967461172 558735642 965249070 91317009 894996637 970476966 927362033 644215173 846481874 101214225 935130787 361342534 843681065 407987755 787642166 157604001 157153547 271245323 60637641 594102342 202046751 511114741 675222152 294569793 161432695 429403935 559413411 520917073 33682380 388702941 157142820 703732464 546441483 149212646 458571732 25530912 353986695 881602241 492484473 419956880 955595078 863003658 110919438 902178604 157987812 157892031 483254354 945819078 714379734 539801349 378342978 704841525 526738762 54808298 336077248 644613781 52354299 509771207 576752319 422060981 484879187 206754593 579288387 87268471 173605092 399949119 852781746 944279892 633300212 681768693 675264484 921497086 934873739 475422718 534755500 535184895 363608951 732595118 236482051 330495598 499039046 313028785 885947690 309162551 684338830 767267712 174193813 805917568 440445497 348460715 631886557 451806704 102744053 34298924 315601757 557692511 522588819 380116977 379673227 898284253 389528640 898480854 341574082 694769922 119971272 269668710 652005336 612642569 235343362 864086208 480107913 920843545 1519763 786002959 619132683 889566354 616622385 409571315 594000208 974281450 879751043 911118312 568578454 174942573 759047070 18863785 529678949 671866479 709632345 859494920 862044689 788279371 765070405 429757371 230521435 24890651 752229631 441019797 535630231 293040356 1000000000 1000000000 386486221 771486706 1000000000 1000000000 890935132 102102699 933416672 259054516 956256032 953722130 982514428 182487734 187756037 865838989 822725524 868507203 199416671 544741162 981078446 771078435 715977407 462180050 946947620 559396098 195712840 270098395 55179217 382145551 867457548 164585782 898681517 302217086 290968902 942230084 505941797 947079149 788836396 195682233 524821393 480835247 786270731 713579963 683301369 982348004 482846599 718491215 372126209 306943908 273296801 848818876 285293337 223004951 106219750 619138002 683827742 632456852 789407361 601038810 853871564 778941594 621988305 32179359 875707034 990984241 491827218 247968635 200903286 86102813 783279007 913912334 120726477 169234429 31247377 646123753 405229930 720933363 601532309 96441954 408922793 307018954 17646631 332881062 530557725 916847926 522703518 966361880 959548087 766378492 15444796 20696642 222174442 1792245 493727898 216214213 850956657 789224425 505812924 621343700 237179535 288445493 224257205 519848081 737395472 202333981 73916244 363824518 627132164 39629057 911895985 558296678 620335185 429625024 868339006 445768034 343681890 203240015 352238814 669701251 455325089 349041271 66046848 719955048 335212816 545217255 815120816 698510169 295699631 315118436 125898516 933214070 641606688 760830972 971730279 250797505 398157906 960134736 972498748 636618832 697235067 158403821 208487266 645736505 970551921 866642300 864162860 25991293 57033446 123095700 404805414 751062496 314462498 465650678 588480640 354666443 796060577 66779431 382471655 865806506 211981340 299663203 483766253 168799440 881562057 694543580 997060903 711446503 502227333 239284040 912012697 581325906 131141201 861662495 391772175 299874597 96479041 733829945 749176353 560856719 907738117 407599286 502919177 228632810 572984281 84482722 881677837 429114165 616040026 795308604 997340821 830769226 955112498 849597214 348158787 696366724 666002895 863173976 198871417 595160246 928949717 138584222 41398315 147690689 727042958 330433027 412219188 490792010 564595297 116524374 8706592 533710400 969402377 574434482 840724096 204589018 665254241 624646869 720758007 256212412 909782284 448549696 343576816 528346893 278868131 83471246 464049849 706218470 899663185 62084746 923251736 447875140 541074199 323859655 295909317 965400975 42822019 288258741 877728084 401178292 943705724 805256910 276468963 220914724 574949166 979077443 392816447 33876949 523845440 156547144 363049229 68262815 89968497 761220355 75410132 17087697 55850428 413073263 218491680 663504921 820331512 495757687 369920309 767829209 790923166 85473613 424207544 666585481 909282322 56594569 675808135 226197958 304580838 675104810 792043467 298538368 318804764 894875120 446627916 450994779 534971314 766983238 71026129 787904614 672840159 791918584 776767609 968817300 953814220 623815898 142982424 983566530 537595336 250552795 749063278 315118214 998993068 922170925 120455952 959565037 56857902 164371153 223216662 896837049 309681194 847888021 78373919 780689165 415914662 915671304 532200623 62590567 17872116 556443061 696986727 441997355 264067039 458358886 203046320 992694879 714723444 718403743 1513261 585168798 655885454 600133265 930701091 345140396 889592105 256661071 308075968 682209770 356424810 943622636 401745730 510718578 801640577 68368047 871007538 212774467 530442461 617533681 525118906 806402350 329376607 766505216 626949524 68571086 946118839 766995216 916338869 610427509 334229847 583968820 991985700 145379071 174613517 742887072 389403602 548102037 944196201 262540762 68317417 8151206 460732700 657429238 719488961 436672963 1000000000 1000000000 26035951 830884907 477932989 850783792 870413092 571068358 129268282 761075449 997741111 186059275 86195470 974956917 245217935 162663691 395196284 327304394 850276368 316482890 988665580 77755373 104198104 959477588 337907393 910861278 137900381 46743130 43054287 235530153 929854289 208421323 165657089 934600189 695337523 549028928 413160311 301494628 914369709 739104693 723442361 818788884 381662445 885252416 803377056 54943137 590342688 639774129 298855419 16292706 759182172 215223953 143554977 931140823 466704252 2090326 731664598 785535577 215353344 658426805 567814818 751355063 692271749 29709437 275642399 793740048 294114835 59293237 649127987 57008656 842877168 246166783 781952723 19771591 553297610 801586424 425456696 515564729 214400411 41352830 653244427 124212399 702925928 258896168 111024170 602047620 986921726 946991034 548469176 390064446 158367232 703302297 475208778 492968653 370592358 540188036 715607453 940525924 991569988 114004482 119383204 212290394 654751449 65884918 917511899 713567586 684367417 996575182 965892693 157172332 254141414 99983092 336531492 634764710 595356548 503179019 75863954 498743016 525335317 563030411 461154178 79031640 584476105 586138622 739926783 361077294 740654404 249417228 31778162 40890417 650612358 157731353 326420554 336981888 840144407 731254772 364401861 50142694 626389062 93835529 701492182 516402824 191873101 786390334 1000000000 1000000000 884640176 679054878 752676136 201806775 266612464 621484528 649305832 279500366 99038929 741067063 647438561 926793512 392298008 307280103 21977611 251919214 299560210 71712552 806437802 686825668 21025126 688242978 185714898 126110534 690714869 866022259 216125954 294208865 272631032 753529710 693631920 551233789 874177981 147673769 464073676 858284674 935032489 713317249 887441691 870263298 818628630 832113247 217500676 232343803 653059078 654972158 439444902 474159029 534557092 319618030 683692863 2964242 454899538 456343190 724839099 738178633 819504656 518066216 475781427 398988039 495359781 885125285 122372603 605609202 188308594 648013756 100493605 279708014 91919720 443418152 303803901 380636047 561482143 326831889 283287869 395571741 599030059 525129315 574871609 909439388 557166835 281360572 335817297 604351719 372081871 359005759 554866864 24775927 849590634 679018478 187977308 709530352 887874534 826314396 819694643 276654263 190557458 838293376 667347796 327515795 863872553 813757406 833914672 238367139 737927787 160648101 896232387 406173950 686252403 338256651 664821068 19612899 412469746 671102766 413952748 526534797 417998577 800891141 156735531 741874524 546247602 1879067 998297504 501061447 649910107 250856236 441591609 88465832 267899039 298577392 235200466 391347581 159195782 572691135 6817349 49126 627869580 264568801 733908022 973440162 409943443 364412755 222201752 311794472 150140057 255378653 875414497 703448693 125734716 375919353 653738569 602278361 383509179 26560208 96622550 715241254 161348134 758978835 512698949 611686138 509449442 147155127 224791964 540424691 917429922 127930679 826139867 613281540 182821231 75437722 548750328 499092975 624742179 160639814 147926122 760648480 412447487 286778153 1000000000 1000000000 913405436 911599054 823270677 141795377 476033664 801104554 94288132 503399466 240800669 707034823 851435279 968131447 705386028 931817490 616293477 811042487 408557434 43767166 776715460 214273648 425828602 424424971 993369974 557364014 929617773 318934062 405501775 773558714 915895439 108443392 151666333 885106900 58038939 863709873 573333131 999865392 736275929 194472132 490048391 969018270 39613340 186183890 385799964 859641115 69332352 634645778 942785668 505265214 263798619 997238291 713846896 141312060 411951185 230689221 784291316 956019341 661529765 238793194 913162410 452655853 98401942 263728531 748684324 842155686 632849942 526307662 757467377 621630478 821363115 540344811 251878164 313923942 445858178 267133851 683187788 265269627 648645679 570729446 578440790 737095057 281981767 754614677 891435952 703184240 640428025 309578013 323066706 927222242 467498634 369230865 154948980 625931235 778525378 105337397 304566119 338975073 471406773 608456206 655032319 414367765 556985387 366420803 242598788 601713366 883543363 146870292 711905406 638687666 354243810 67647884 621196305 350475298 252306261 964660180 435982308 102379646 329007302 434617938 971577820 70683122 360087623 775936044 183518480 828460922 313584753 946698421 157485050 661318214 774239626 652364931 748216325 937187585 33929391 436611813 387496490 476506401 785783380 985579215 71034280 341596824 303947557 548196966 1000000000 1000000000 282468581 891583198 939879211 541367157 928951174 789958065 13117915 659693229 299271408 615720433 768964811 38023586 541161880 988240577 251518548 649865718 656535446 982167409 650525859 685493930 923671806 416081972 1000000000 1000000000 721555735 620010561 408812384 1867903 284084275 306991061 452200744 337648359 296603907 915439942 965094218 352572458 264864913 967097311 383720154 290104524 523420848 66210397 322978655 515595425 254006489 297053128 771756934 287151167 694517311 581529003 1000000000 1000000000 340996481 447549082 195804715 282504032 986128932 969295726 686812469 220051810 953529095 777223204 15467252 5462189 135387709 40784026 679573683 153596527 304199850 723095014 87771014 746791263 445658215 141442322 735604209 164265248 834723221 378955950 448389306 235492177 951110754 653107074 742819087 760786810 611972407 971039164 300112263 146911033 201367678 976331623 1000000000 1000000000 896165624 814928156 79504155 349700577 246467012 672289957 814976162 658836346 258608697 342199433 330709304 151000405 914630209 235223295 317529163 570095081 183347743 518899350 358936065 560797235 789698730 922662925 293398443 539849464 702673236 250520179 165902321 182049934 87463752 101516188 958368185 149701992 374938640 113989959 525959849 369027699 731870827 68496044 8634250 315869797 153832791 155968429 131830439 114365453 4359230 728790743 393482228 77671028 668761823 585112112 987373892 133850745 179720228 529745558 856387397 47640166 594024731 301800105 342360566 301519398 852929196 488678668 227371649 216291206 713914600 250694969 848169071 246000977 598246649 319414165 743606444 674397620 410753974 94412841 389152012 691050526 457936741 694057153 66548405 442290413 106082274 190040388 173778103 8065693 657722359 528770494 671028864 16989539 299674824 616997999 934367356 945174317 209614429 256906371 611208736 415204918 692402493 60519509 134093122 681601792 804197955 770463604 5516150 60152835 145702694 612757492 71194506 734070941 423605163 254634199 109339498 650569717 634619950 697014602 337159214 993601243 160982205 472444316 9475297 298857198 31402841 641421984 792173799 119176390 934295603 694427576 284390163 692331552 688841987 939603368 47185384 590661811 106198325 467366639 270987513 557580231 766264676 504451245 941994788 860720550 547063232 366213648 677067254 658117711 475639183 743915066 577885085 190820630 320207133 471815233 391723137 306452327 348041494 344125156 747472247 132272381 381229696 94792632 98617308 168320108 308200638 905171782 543823518 107851636 100201907 128025822 358842818 259695536 107938778 917647077 411338424 99607929 645626264 234161436 313236926 311747724 245514782 163463939 751619203 488211788 151891306 382956890 837898155 153264030 463645922 396829472 658645415 664284435 609058020 895394663 568792587 730808733 833858805 344852859 327257012 576715429 224801570 418115636 907965115 385277103 883493075 499956876 608434065 703754956 605745262 381640869 717171284 657278847 644903536 494269792 890244538 199772488 399550729 978702863 829841925 708247960 646189392 2398935 136201298 531565500 981350668 882176581 158596063 271451754 724839534 939143666 441289501 671130430 474102403 926634444 342269708 419904148 63317813 581150745 843680634 929064255 696424706 208784691 424972270 655484018 972558552 797204445 504411733 174354371 3081435 932468394 407184690 710130015 881112412 749770679 245306435 164031765 394482355 886852404 827279295 129680007 238823491 431514010 489935354 286502757 919089417 86517814 995540450 970938247 57793601 893975301 287012916 621370457 613567294 753783808 627610311 477349647 444607920 405471175 120271492 670893940 961405755 668145543 824579483 707951986 579856496 841346828 220305663 255999745 191709232 694442486 827956684 500476029 956167788 862864440 813898501 461935865 410817730 642465733 586808649 989466836 860332847 64805397 511095892 639419524 77387677 999293417 925257806 949784257 269190132 863903859 84470025 509347937 679085525 675111177 290821781 561963404 177712935 858754126 66666058 235413894 445456381 683735965 200254417 932879723 135515277 675394137 924889623 766738544 963620460 387067419 309190753 349037918 857555481 422737444 876261614 841726757 966866210 453001232 966273161 742289023 86522716 717224973 486460776 111568450 565021678 233295615 74165478 723657646 831821980 987172806 67924893 381621091 219763719 172074439 764730233 653467077 167310049 414679838 50354922 102612334 83187793 423744706 921135787 999682014 909586139 340837805 205388304 126021514 664146241 691515283 1000000000 1000000000 953922387 35192300 45506009 554416721 370386466 95847913 143121790 900065107 338337428 621217745 996073497 315907224 836570290 784503923 899297009 420287801 290435279 460640379 228295125 365626252 428560898 604482026 379578452 271200872 9658877 806418690 295278124 276670613 801055739 172105646 690870070 703264204 395528817 190157518 222491405 484904582 810333839 421243236 393393061 168677193 65460579 144886086 883072317 309156673 207034397 850527170 44667662 529864561 171622845 313538735 710373651 333238942 525426002 576354180 47290346 104441237 777072281 369122028 227319700 54078472 87499128 386105407 223443178 5182232 37589068 924639238 635576081 578193423 69129300 949377959 905433701 856768255 765053067 878737859 124084803 492965833 58641849 665002867 871723636 874837104 839708772 157703261 872849836 693729080 478785481 896292966 806716550 553919752 759157181 88821600 68875192 653079445 647924421 722131572 58405798 897542808 280112553 23868545 79413513 569164416 229421255 141807385 263776268 379912466 134544186 494605448 469509837 235738715 409428179 853487848 844842726 586299276 196654970 535176367 801865378 387545414 67451180 160652812 375564385 439608530 618032899 988710475 909817834 452805407 788725729 574147028 618573362 568181099 518680205 822615179 733516594 611089875 692245367 856847425 257853679 705473506 79733924 410402669 611488405 714449616 706035904 473233174 698584656 33337699 202168428 798045354 575150780 931480154 146534295 659121645 979282807 410915772 425359448 792797590 586733773 368990292 991795454 344369747 805332852 878858799 634503960 339605010 265971816 905255077 126489195 42299613 392878125 708813855 247977750 792796466 649575692 279168862 707700981 168072508 775230224 975087474 223226471 123749517 358463811 854661084 263283547 989452873 208097235 863843203 705722560 742499497 227249703 474279881 761977041 212983087 153748354 288263910 239395963 647833273 774894315 708444601 218078310 430088667 916428288 88399042 496838476 299851109 865203473 680232535 849049779 991484590 751858866 823249813 74469520 712661117 301312799 120739819 112162571 118250082 109952151 662589384 967859051 63746400 719088240 232183840 436872517 439636504 378638363 118858683 380734687 317973302 258886879 722081140 375569325 210685926 450258472 203089183 76565514 146092295 1000000000 1000000000 305686456 859643836 748697589 185581529 161043031 448932388 376392718 844016319 307638593 497134609 295944604 657128311 578078002 471568849 371137192 881116272 644898734 738176967 687380446 133903585 963353726 182338042 843633708 229639455 627670422 458560467 629745656 339295171 538321041 654895522 690701943 741128052 755134051 856173842 372066137 983091092 242541481 913849124 909095946 949181755 397691278 719098183 431068935 66539061 219563153 612823511 107681479 46453624 859714846 731148837 201913258 391940862 152204874 337942848 299198900 95220056 291560388 689451097 226979751 582074493 674972811 452504540 934067462 864698692 747350631 196151979 808537717 400481756 332212605 79677881 814947322 277127421 683027429 815936461 538813869 146112512 695701673 490048030 925235779 830409459 643116365 448273073 121136970 902112970 745798996 479186284 373874760 710269728 306131863 325440241 782484361 725971346 73145125 151663293 725277625 828824078 515665010 238454065 722667091 956497324 955493088 729197203 407349228 264806212 400318485 105082283 349557201 21636747 619753792 882394100 876835083 199828344 166765044 474851184 873335508 672403364 180092449 633502332 884948468 127505490 840241687 321185011 313944557 706590323 572899045 547810672 372402684 76147724 281766726 905322817 215537180 203178644 148273781 534781575 575113757 684276512 703169136 490911488 990575815 344316534 962170371 177690197 658748577 468298145 534126950 723460027 604775392 211857126 313164654 761827461 1000000000 1000000000 583926420 391154373 20197096 727663474 227285947 304660636 1000000000 1000000000 747933846 493607103 856983875 541991356 367751138 557973413 777040937 87027917 684033802 917344760 84545201 301834161 199652348 682792635 767532345 928838465 550785776 105139769 500734958 242093591 65029267 342886329 88357720 437242483 958380739 927807120 936657516 511186842 831664971 16998242 477994179 935103473 629675392 563612665 471288267 381824814 86557560 595828263 756049588 364027902 442810954 413242950 47650450 884780838 129083780 887542926 990944126 823387365 79481905 343123856 465915059 343645237 895804554 528288840 15334217 149854612 885957067 325833933 849966412 474792774 644847771 747449826 185039381 247615250 59753516 593240333 807471765 738891328 927613055 822830919 478946775 458752841 443930375 209311634 106644222 802774400 186690384 915126779 836275702 170589470 320263575 938264933 856266544 388141950 160155730 712838069 698717941 229737792 326453563 985144324 359912396 452752244 998810327 674843614 837613385 958574927 292197338 218698984 526568648 808042836 123096303 746217260 1000000000 1000000000 565273627 19734999 92656679 896737501 994538143 253117221 672565289 935601630 810552511 390092447 584844470 102693988 78470184 10884705 285178667 197459800 135223994 846059862 799860309 971207652 960385895 502220586 764828499 380793231 375027903 142952970 885482088 921769300 161237882 449274683 651542658 741480302 791290443 491713014 514409680 731657774 265747684 631132816 22709975 726414443 161299547 648460324 577211338 894313580 159080892 9918581 178242941 308729379 721188560 98365360 476834252 130688377 782618993 424616542 617101987 442088715 609217347 295136590 411298431 505358957 687382125 58301729 470837437 928002590 193442641 364185810 653867670 673748439 888311569 641129971 663780226 527634166 470285248 919944491 436992791 900127087 764115749 686796602 443283882 134035168 935111760 601210724 21537213 277920582 936694719 838447901 784679527 624839231 46062102 770362385 51897863 842716046 781319762 776067070 695072772 708881720 617323109 934903864 206465336 33915136 626658954 662414858 236391623 612089046 645823114 755982180 158669184 516921844 655866366 995268508 854842640 931543128 120162231 626890979 932383984 422453896 656549261 700301272 174699929 23666689 588450062 790286240 257184847 501499414 170687216 597535665 948907263 852549160 742745084 501276227 507595331 635989515 865128900 111267634 666406828 148845692 23846632 689777775 990182637 756370760 853037646 634700585 127784958 570176400 976104814 141182386 72057739 102573182 508489565 303780922 59092587 407812485 178761659 975275246 706755134 407223029 978782893 513387572 795409575 553302385 299578302 845191204 560164866 245822607 932054536 894420739 388953340 87405365 648855317 937064158 592937292 72254080 299391017 626546733 649747226 213154219 231630097 379328671 863368418 125199165 378742837 378526861 379111902 2558776 238219245 200799868 23411786 770607558 268515875 670973454 84685714 164221322 332761824 696798813 1000000000 1000000000 819649687 624008701 414425042 216317316 156110077 521594848 217329878 395823653 518086872 694718030 195393288 279349671 602480701 972122678 728045644 85393558 13656033 620888292 992745457 899370672 749439966 883318955 753037940 226272246 419632228 565046731 402883872 702922773 653751368 86995647 591042699 723882550 73808167 171325412 797728671 79349823 939282497 702123137 755162259 138151030 345191436 551163468 157214984 8685442 272013554 965682125 737075324 819727609 317658924 57816389 770364035 261370384 360905397 307289040 522662078 232244557 762606113 187426315 438979773 963786964 291905767 435762661 426378347 750719116 974343791 492770174 267911348 989807341 165438055 207147173 443003770 102245570 617400638 474396696 183219196 652741191 20365138 403467722 910439094 455276526 382256733 169212319 837262723 734782569 678430441 191910953 449590588 363037855 914784827 600970285 481405089 640834764 740164891 143796353 329855544 233232225 511184336 642080049 246663413 159059846 496484991 811212764 639868694 792196268 211824728 903017275 983990783 129627647 708222621 636088000 68290591 213099173 621019395 548494909 235092698 988714684 351721064 749678858 962654120 684073185 764378577 396617802 802445008 545569494 879708515 132148033 452638157 621602973 156268893 950720930 358095737 488919425 203391705 55098817 460425432 954717620 177615453 586234981 616547070 939284694 208903467 562951254 282523792 358804373 125652604 219233262 1000000000 1000000000 771958515 90826299 849666313 44883270 594392626 88407235 831652875 175391059 338397976 692054791 191536870 419507004 842783987 695076453 69080830 934419976 485274875 166477856 473956131 162519078 157383446 278629096 166537195 426138619 933606321 19983603 577317727 475473628 883731432 520545818 86048013 800913508 896084732 521161969 784333821 659598967 739966843 90294640 337529649 944535211 536715873 965771427 363324176 950075813 11031006 928385633 112787045 514756316 884907496 886804494 741964152 528678691 4549044 285039749 606559822 193317023 917626073 718532780 437367128 740791319 294752813 561277793 241007529 970916934 68692124 172145567 805187058 997385066 949698868 549483681 64562603 598847236 510559868 619822976 518297588 663418902 840159184 315558033 451624634 592079004 110537808 38051628 612976979 724416107 295340492 767327894 688176536 839262224 324490246 998167334 288338447 394790920 305107978 210757643 995009672 371070086 271793775 406932749 324625708 734583818 576176166 390199742 252673943 914186393 602873381 15907246 506069269 316196671 269521271 70852419 635377629 804954999 476523442 369347745 87816115 676635299 632625112 61142977 329929990 904759196 14164793 840397316 320784058 668565435 536497861 763028500 116675119 508744939 904238349 588447976 11314957 829925373 164886552 256639306 141665099 654291345 838565736 864193482 707131016 256239602 471290753 762238571 181844079 144702018 94454971 516132515 839255936 670297992 409397536 966525604 406327771 999804495 795229019 621522463 675427020 592076938 905922424 351393620 55375824 355442541 381979674 751924507 862864945 553277988 500508449 178440805 692293466 828284035 156970982 530333985 305102566 627752042 472863035 740467534 191406656 301958710 997702239 573779882 624204624 102373781 68057706 313295912 713208235 545870986 895098440 471999355 1000000000 1000000000 537503699 501339594 287575303 64481872 743069992 112171348 400283038 621014414 457865562 480494859 250684935 375769004 79968300 648315925 603769638 900188559 367651505 500885456 86341633 878959557 253591871 215850885 949635461 55545300 154847300 470116991 570559079 59472871 129752143 843239750 721397423 928527227 279367506 893346460 511521011 116697917 596394753 638471717 97404117 402279710 54225060 478850794 320808021 583309715 415570182 870191341 862264772 367006386 280713673 693432569 972400795 386044539 500436464 409364729 514855723 922653366 28212620 879886707 956100036 403594149 118379196 930428882 823284651 626906984 76801509 868396507 890863932 414316301 23784521 127813451 958846964 927833430 227060253 819067727 438789426 105436584 86286519 321287268 89099068 326127404 884463938 560892251 201670340 72834385 659964945 818708127 555708745 322630194 490119544 863652488 135520062 273410261 933683545 962190330 240090848 487757971 365175780 275239697 326661091 610406849 585722149 301130028 712504994 601903227 462871696 110876744 854613166 653638000 486735206 81898776 482631637 493859878 391448198 970998805 884832835 927867483 626475784 345100518 418906196 294976965 67421189 367184392 822671423 65682258 164252138 254825416 410429488 650531329 86069819 293448608 820880595 579300018 607507828 548244349 26991905 136201005 839958161 406341498 678467188 831565533 638678018 944537054 668587954 915375850 812895277 747406152 298716242 80433986 245985670 738569338 21013354 461909048 695384769 805696882 60125296 317560798 718150745 466675305 997937048 877917625 701646503 345961174 111658196 451572213 425251800 910421372 52144072 920250982 205130556 535194609 476314751 231891002 298958562 130095536 458181401 980579029 460813758 501677662 829272298 906827834 961839789 491634435 837408197 655988319 884107813 626706015 981604865 409872839 34113377 264496905 964352771 439741985 433297646 948209013 451354655 884243945 985616227 396064453 993968091 629296252 293190551 865684615 995756461 420312916 834677400 671741666 154359963 350420164 892472085 993525740 895673363 679311149 249281858 862680770 838042290 12961495 534809879 91457281 14697382 716972201 54390603 106877886 155851351 319646010 63027056 1195011 185893079 290943842 360296633 810285578 279326117 142388952 118909676 729922046 897985257 120477489 451432589 720824235 938996481 293342964 63880789 235217445 81638645 437514057 324761075 736996376 695524921 883683713 470274230 537062159 600323728 813321447 573102140 74333278 317818805 782806829 957217092 696158856 460665949 729890873 323549503 586378714 779397616 280068160 193265316 802508619 338557702 737814688 461181577 482033475 692426391 330863316 891756548 387008959 625533662 734511134 945722596 741873537 141807738 804914207 931017846 285209527 424221504 607525679 367845079 88010895 405680415 397573382 909979071 762349831 182803647 971156067 439764923 295442680 391949873 10669850 860973728 661367220 448231151 282701585 312412389 953860283 577825682 460377238 457471191 563779048 806802348 965899485 565278629 283476882 761527254 90859852 572084270 14963128 219625852 703203505 723661473 393056523 16237842 377615949 880275243 910222341 178811806 862085298 989482936 450466733 533060606 435391941 905318873 673549331 767324153 123786311 380818162 578119633 763458363 746454128 961879836 78236593 815573584 35185933 308012122 985676753 622796519 849835779 836170296 71015711 799565878 855636540 83792718 73618831 575724041 972915773 976587141 458852807 933481339 837547860 684097643 30432768 418950941 616742221 978645119 675013138 1000000000 1000000000 457230709 546672731 212916881 259384761 861311415 509382173 126366565 517032642 784070455 741673721 825903558 727067795 966376213 582572142 227891969 860099577 281928159 930457394 346524041 83391385 657063122 951194784 825961696 368410714 660299208 683363600 221429253 790520913 190968624 432334894 16463588 215701011 520986883 963477206 87868478 602308790 479620726 626918957 1000000000 1000000000 366946010 641372275 144115042 365059440 618937877 781262496 725571655 464645702 416160213 720431520 140100365 615379976 433126774 604257062 257411306 108215374 953278837 634964692 55179905 196730110 198434886 167788547 544061627 289579018 53855247 888922560 485745434 94068693 509091562 633422404 534494357 816766612 452507823 968166005 756517369 957743951 365824497 921036108 625592120 737439537 53297425 285469875 536915171 396962889 471444689 625093822 229873367 562636991 150776875 338757563 671562603 896293014 251443022 959733846 87593361 924812747 70678807 322107794 81659886 688877021 116316483 213190331 180701933 36536152 215520481 143263226 768752289 130195487 727254517 993365668 684503985 172656094 4582365 241317516 139663072 895231494 184563966 921080255 523854421 773782069 519424376 619820859 550023334 153285983 944819891 784630091 896883266 516195443 108272765 939381698 556731677 27418191 655922701 220376635 573296305 801584913 579551721 993396966 859392802 834476832 695181249 291843199 131733430 571886356 162579975 858327870 205765155 252524739 143099582 631766735 900876324 603363870 604151359 890806380 345173029 665999801 435087870 713564639 698251093 278106975 274331697 501710036 218845730 364792802 712643675 97633881 720568494 838346919 652816503 334022767 764026152 93269805 513545129 940911684 427321228 277260658 949468811 182366318 16192981 569427656 360136612 184369044 626272293 790161992 957556567 177806487 146572177 668249210 61432720 153876629 173138749 125324402 906852604 96699602 945345062 724843959 53463349 646425286 432704705 862921284 508798905 861930667 993736028 283401439 438419177 443906800 693242617 543837087 772446092 501472944 143657479 937496015 99274933 983806857 340624143 545563434 610293753 757674922 480190760 852602527 276343106 915805915 929446465 12169037 373323013 811993943 578014003 325953699 939553455 516259264 539923370 74819681 484323344 406414835 496601719 726021194 253328581 519695185 336060611 483818895 291656809 867958569 561579488 48216581 596907794 273383988 548443669 658750620 746303438 808329280 219190840 386040375 406151973 159336185 903926563 250165758 523580964 341920183 187142530 200781328 857085252 346066398 204402093 50097153 437281953 840290587 606834503 689235043 962543801 174802728 270498730 14833533 687623132 475227385 714336369 500599097 558667738 456832624 644158143 238436286 216049270 279139440 820438710 193081312 846521969 619964114 96218441 508065076 518983580 122555171 61897382 354427799 912740664 332150495 863962879 924195853 476347744 541019426 984913676 651151460 396804067 357581878 733840205 981613999 109426184 926817690 113964442 996144034 640418160 245195849 824949062 881773374 647347462 799933227 536256571 412954880 872817737 669471582 862692619 76599118 770222671 225870933 716224445 510824355 987507718 169198726 289394004 607946075 425624868 142424206 461894249 881301985 451733900 543800267 558045053 657163445 972612411 304748798 864551968 873589349 674732049 421585079 952970325 626178956 153802120 691235453 243779430 16086558 91623833 829196439 467394829 594676243 185066675 348848558 136662471 766393255 690470786 406379580 301958946 982818260 938856261 129263348 460156051 978419604 392619956 451070318 621888243 244388782 932750786 830420963 454518265 34272609 269825611 744144004 763778890 747127704 324471841 68840144 108360097 343467966 97686425 284536901 192285576 556856665 713539187 474363481 741187461 642812718 665579818 774181171 1000000000 1000000000 854010106 827125724 245400161 12099311 527313024 895426439 845312343 2140638 322803717 345710330 263263411 444980368 476368302 162473260 720026162 179169301 812290962 532317270 673724108 99600974 344155284 555383854 91841528 239385922 661176988 743667766 67569459 233782982 580030123 340813736 141495177 837759084 230525259 242017519 189692634 116016099 32260094 765701025 886759943 401293303 878337973 507795140 539118575 538705606 812393384 206986375 400369466 340863702 488265998 712694754 531151279 687462700 560861662 411956632 508520489 175993708 178644981 610770906 596243036 234629766 696340456 633176598 58842150 882011774 752993712 537032704 695671801 181338385 971844972 880385030 392742637 931728632 951672936 102396289 124461162 516365324 174181594 628048724 965656779 356209965 541440515 926096221 957929469 636953198 277866677 646104150 172522214 188520277 847218758 99592678 911240223 705932082 265276090 252018746 197726635 774840435 560263162 401886719 312297025 971469089 817035089 256213359 64507991 971585639 260740237 947150497 945369100 524450243 905321405 115335493 916413756 58431067 523857369 877253457 461920013 687751932 288240209 205058575 1000000000 1000000000 340668554 892041303 171643154 788466975 792867264 893582071 889855026 17217994 756815917 164129808 687721370 320526297 927901994 379583152 203483098 244098212 309236578 643663776 449042016 195841741 98872084 268021878 53624067 64384734 745939353 372300920 314783727 608649215 970517873 979269811 938317994 78019820 119500699 875428044 948760957 43282010 186511698 263832796 425630546 320760905 591183511 810032187 100689473 782173396 188572111 103545007 686456186 892506264 653823555 723436764 60087815 638552614 332727602 996498361 457818490 606348705 179664042 79087540 724424472 259630879 774489424 209784088 329709662 794795520 496300089 66731347 785639360 805541744 830517834 89281890 662503231 284214558 754627740 664124451 34017575 226941973 199688701 822734576 216918838 759069169 858403024 100653147 447722738 932926657 692332942 129898973 642340567 947830274 494371033 418722011 41627321 566541433 959211898 767540999 833084845 198659614 442510336 167657016 310410264 40267817 736857811 57739132 220920436 996605918 569343962 465951425 932269555 989178633 58217904 489800764 312181846 927716513 151716849 286066804 433019345 36034721 9784233 533405398 343967003 88344940 556069440 390975745 795009322 910322702 448152587 464930381 676005724 397331662 258254464 492798329 968659775 138930695 597656416 518699502 3526244 674668199 781276743 575696800 69743620 803880649 14959432 541513271 291446543 429225663 356423203 885310554 527435563 248991452 932864709 682577328 486875094 701677131 356585021 972546469 664390840 178136633 457217207 968691056 940649351 205097234 93474453 512241739 546259401 487014898 924955182 161937811 803052773 56446793 744129380 876243811 212599998 823889710 394669941 439386420 89894260 973295598 45132465 480674480 977899881 735527426 822527623 939685 39801925 419108611 300834846 439565785 313150001 616948119 636051817 790432345 760879441 613403570 352894234 367230994 604117509 297726394 751541064 582204824 323010531 779413748 536879634 107053338 947495416 649293775 941359567 202517912 1000000000 1000000000 972805368 440272359 695154601 904844863 12153709 272374448 248307 440369069 161976983 610795713 442750997 156798215 813410444 426071053 198222037 732852353 793633062 208960595 985367349 381027919 561202912 192241812 36343964 614213285 559463073 649540810 716168789 168631444 449871455 662800380 884018213 857427270 71632132 110564352 903901630 271863571 299011354 364203699 916076591 524876738 887560495 867461259 877954052 654283298 657215040 933053259 823079188 725633013 611261484 732106 606265054 117434474 852237493 973198938 606668348 968140066 683229426 542699632 63128177 323480359 826047695 510497263 255365296 696856668 844519099 468194789 398960660 837104217 367702366 180412604 593497012 120659239 941197130 162494738 505763140 810035751 161892705 310143692 623429647 16098698 700138194 720067701 658100241 985794375 170318913 413911574 531428247 400329125 794525488 702268434 871873922 883219528 547938593 744034320 279178089 32550531 145657898 58895410 878867084 495868710 934970847 556345765 195662608 389501468 748724249 164396120 66470171 418375522 65111142 497021347 501574171 448241736 879516190 738025639 442193820 632855196 87306213 112084510 13727842 240582163 588941473 809290845 405404815 238750055 824414665 218831831 27921006 752833702 168475929 569444930 47897623 424464749 247790624 524589402 378322871 307022874 952135964 843196379 350548923 724029719 774555917 802493180 532513515 900878520 531235694 441816737 751202497 825636070 211458048 606198488 656049595 329862445 857370820 189226389 826769371 827079821 283019876 280842682 442585011 183118374 630728402 112069643 409572678 288042341 303043897 448490342 369080632 658786003 162264919 327115396 268199365 867381759 275988804 442335677 2916676 920097194 873178215 89305196 66903590 745762261 758015393 465580383 656050693 681933754 338479066 973063789 86396487 755738585 19021307 988525799 104239197 520524861 12191716 510093930 150035935 592455179 832788084 162008532 905336933 233415206 963151047 488374314 630548571 809077342 68327880 593429754 310258774 648229826 346223091 116390923 398481293 147615414 164914683 367270245 995076368 993666300 338268165 187927581 354652130 859758466 546436197 760682949 914465389 399707780 299062764 858154429 298056653 787116628 664810457 983707968 630395006 435202978 451195512 962523556 361951505 276423727 843064674 769626700 767216110 948087994 127980148 51357591 426872803 298184478 825844383 212987553 612005602 667232237 950577254 662774672 216473214 525510786 939291909 754353252 241132336 664345910 886527138 229031721 316030098 614959351 507879386 802399300 556394391 948740050 693409739 397219759 337020752 12646399 788354627 329181759 591632094 515056021 554172517 872407946 49480569 924329466 804672839 712205982 821297003 571750560 617478423 429014782 396421820 110157319 843103763 464713671 281074121 147154010 606980132 952901912 812208744 216194208 705181694 539301167 715587128 337263312 469655316 428817301 89109493 616564980 48314286 643705073 467630120 639754476 214204216 807532720 526160504 382376198 787013637 28356239 668541322 690066370 349601962 719430376 473192169 731529061 396759450 456009772 669720774 654979981 227350991 578069455 963363292 378658623 66548260 181321353 855519438 80091409 260150269 139218242 810383429 555684903 321776380 95662018 885405777 300978266 770367893 968298320 503329893 967473350 517036045 473823403 765594023 591477422 975220915 397850229 21176705 151083472 158093110 249172144 146535276 25216563 122795658 567459002 703528102 833936894 610940357 892239968 879304197 860676888 683295742 835865166 437726383 589385483 616156667 126769581 739253819 933250974 144530124 346405974 672584702 120445869 408889446 632737943 124926767 979923138 197882028 811089350 119428824 684183099 312438398 855082827 579340440 608790762 124868288 266366812 416821578 958861131 216804423 295146999 344244220 682737608 915014266 658704820 962887336 957621434 196829512 750897159 460041395 613980409 108764050 117496111 229191857 712609211 633427083 956248276 156429986 123385886 305611488 14175438 331349081 174966036 102511817 850717571 161555518 448551483 113054728 913604769 493778169 146708649 913931058 422645042 645071052 677448357 642760610 490037981 413001755 36591753 89546361 9716978 312623324 667520896 25968927 552816948 270354051 291215124 172566861 71530094 39025045 73798960 609957329 446364894 608006675 179444077 593435627 148323934 829041295 514875060 866725879 387591004 543794118 64209875 958480580 467584274 56465228 27578571 353887311 226081272 294896716 527570353 326624680 986534887 102377247 775541688 481033667 27611339 16326064 855921108 505250658 809046705 922284513 870672957 543142658 133137304 168647722 698462659 996069797 333258572 446780952 945014378 559088506 563689982 808942316 614190521 778418019 211189457 173825111 225213978 615031323 508234650 217906981 305406517 12737243 5938570 411414466 596331578 771290147 151851376 523959066 350400594 748698750 483202389 762093318 618188213 494809962 442887453 473890607 140620326 454936248 576293885 83656918 645739124 524311499 706557262 544201140 940810459 285254601 343352048 122183915 643681377 19983806 960702600 88283766 824565874 242951849 269918107 51084452 960433717 547400907 656187924 494242942 316917307 290937885 822313247 282062825 686381739 450290749 273723718 756584960 321382174 456609801 509037645 305018238 221614046 563394373 807295508 831075651 570692529 325508971 312269416 329830561 998464966 910632031 226512887 749357311 473375358 934416149 468849062 304204142 275713328 717839803 721070514 214860402 779860965 426187693 372484396 59210132 86921819 291987479 862298864 7968620 12349304 208955229 430720039 418902461 963876460 531501134 707962698 564536513 614370065 461944252 862288461 389323167 924129499 300354447 367087458 995778093 960286034 942148500 653819141 679201518 340367535 211828435 759894148 115653302 183583372 159288977 47191858 309527743 301024834 516702353 841612327 567504369 684249436 68142487 233743157 680760680 511609598 660389686 322365734 618599814 323744132 804283138 560499938 524764015 685499470 127626785 994346480 987300402 936711467 737583732 896626633 608071580 201189004 524126189 400067835 594016953 538004329 387369708 730718396 450478416 345132136 475493655 624286847 877046815 750070058 236369066 721939644 814345919 705532527 62186904 715964772 447450358 686079755 532769303 447082903 331531092 243114118 852036437 918969174 644120174 889901062 743890198 346869708 61906376 896704348 237358878 108949589 949573467 839759273 570535889 126954503 757314836 872456329 499327677 47413372 206775645 991524286 215167028 756107861 663113738 453324691 782011040 319289398 723341 349830460 595936487 841049962 150910472 14138285 482813417 146316709 743310566 364602652 303948117 115870270 808217701 148058428 368999688 694797552 715575950 240952425 762832378 995257246 324011702 770428163 49507650 894803474 806841070 136040523 629154092 886643661 192490912 318341204 121892736 375505210 150639347 730027520 626780616 28294603 127760051 633330959 938020291 794638756 143272 758303432 509094712 128518164 75242192 151329815 824223836 341413578 1000000000 1000000000 609804862 105849035 10020688 950652278 299666536 10576484 937693897 772441199 77253063 657790975 860106808 157681528 813697610 313302151 581154952 554033947 672287697 348212337 304186479 142184529 785758498 203559060 967332611 5114673 338687023 223726161 656388603 704577454 421246318 373214371 838448590 182304168 90807212 626636861 533247848 250987570 886899381 796662169 7814428 162061504 76026926 642470106 384025140 756904182 792786635 8013218 620987592 857184224 947208780 866098240 185312394 287719901 858902252 908082353 553231671 630545484 925160359 624405573 526338237 851039258 95735674 598395324 873315554 887699143 464317292 663928132 812981711 741943109 398585138 904165858 1000000000 1000000000 189991571 11473684 821868056 119718974 335130525 562274509 381842747 565935361 592851471 680423667 513217415 609883136 284119098 380561213 809597869 478079044 386383841 965799095 21837230 239939675 360990992 277072076 1000000000 1000000000 144790459 795396185 409208586 89761991 150809454 994321159 620280652 517321308 966882650 538960304 571236948 758124172 580514707 940262890 796677704 321866386 41271748 286226339 728896001 134854112 251380631 943578692 572120989 971148887 852017203 268585327 708148640 936872252 342471548 518362195 847597885 123656630 278092497 949868136 508205319 531797370 98368831 878698380 870471171 239744660 841948880 988603273 1000000000 1000000000 252063815 842248928 537956600 702650551 637105313 348944774 488819706 182147536 149332192 224668449 774183567 652131930 28889022 573824925 232961806 207311705 646807789 747571095 137682463 7963344 96431931 305329265 439475346 756639489 982442379 896451661 833067949 833071875 51328051 413387931 729417523 902616733 475610499 147329311 425894908 639901690 491578563 29800617 992076756 885657698 522396135 327138116 390111180 709865385 937995131 92804332 537596285 502471900 15723139 550849968 1000000000 1000000000 928334683 533461191 294836867 768791999 861234271 816651543 715245112 284623298 465370113 324700624 696768945 449677064 339037150 304995005 149389430 839611119 618246191 493441491 454161896 191190259 811527125 125284792 623236279 991220675 313388452 385440248 482285695 788125516 820270440 455656774 718317956 516683979 369731674 338084871 58297319 619898431 6176380 996651957 795335832 712546938 48922825 450518770 121175517 807516647 902155325 27779373 958834277 714530448 225129963 695506158 238152262 56294859 325716178 660032408 512804746 394328792 88293614 609576077 694276383 82532162 461422474 765395357 597021855 196284571 100613261 625828909 569963805 828419199 242037698 883440671 115972371 527812075 634127963 680033415 493201362 183210794 631072531 46922518 408528043 656908481 964405956 806663391 400039026 133206672 360972848 581906763 99314225 738711603 20361484 448615961 306979546 518524747 350618287 488582112 607280185 37923421 167831165 102229520 937894394 839768949 706050044 382172134 735531794 953994347 505558565 400715077 902355149 55902498 297001740 665448980 1000000000 1000000000 610000730 277798921 289918739 814111562 132864961 837019076 509240842 444751138 897489929 172507054 276796142 498008777 672847024 776676389 455403308 312448403 601089411 617029993 1000000000 1000000000 419580162 603996145 123592278 797768862 975977847 464915334 947724091 129456460 904098307 533894486 749242907 721855414 128428503 96826560 500335841 918696351 63116840 502432900 871651158 294176094 228816099 850265353 587328946 856363946 967390175 50668294 353194653 612817962 639099562 470188975 540129242 568320671 372221486 778671094 312254789 651883048 117362051 640331360 194299469 76569327 878033388 334738424 307211692 235529352 597666318 301695405 295067606 240288479 968665743 369308380 336213596 929694498 115361042 389084267 999615408 627005391 249069216 122616987 787994216 947483573 670060301 693385019 806042224 471382156 575956199 75770248 74712834 60733849 384780523 447416501 812380356 628641297 309105901 666904991 831803877 585324578 24407083 574059244 641118855 673560669 537507114 317548826 967450983 859470160 264823796 22111600 436239520 909759355 33404965 29755561 552725360 241554137 624449764 924120846 377976666 370584456 488846187 742222526 812596874 988765032 927866407 881124562 457858184 55313128 861422506 563848674 465014446 801467889 379471851 420829462 883469995 195461582 447143311 377219885 96324376 321503677 796778156 176947352 814957753 670202984 63358891 927959587 798258229 338776220 249227245 638689889 379263946 481584614 193626894 945496292 767208042 997180282 577008562 379618734 856294149 935598018 655134463 417016858 435689322 328190170 535432732 93594235 354346635 222470819 46516420 332830712 361654326 735649046 511161824 977778732 454832788 196323289 268843259 385217741 709542248 164872522 738465881 447185572 114729083 777036126 789157940 420650094 942772070 499414608 956412432 637828095 216204536 274654406 58264642 646702735 936613584 417409173 687982922 204130625 997787311 891130015 893501986 882604918 962230981 517717769 333236466 506529855 608796575 86039046 553603277 14965480 308156030 81762520 796521459 671221381 761693431 616248248 148381597 860372260 771995731 529621806 681274365 375114584 844472697 81619309 895549043 83652323 468536374 299194127 513590563 66961407 744803699 884198086 713631326 791118500 187494856 931101785 849684373 194705921 457752725 998333364 793894212 735538091 650515559 563879786 268021373 198056854 541270696 305626653 118870922 641545131 868587329 890824408 28823775 223025790 327862612 402477479 425653000 329681674 879298518 240306250 454555562 779465883 724153567 631228953 837290509 970528540 689144403 700548489 917707506 234982424 852180870 109066435 224927945 572787192 13951263 580985037 405625734 166155796 124358103 900370756 597879901 722189713 398650267 667343984 117862846 153489997 333597663 686233369 250570401 804828810 432264661 92291177 322903820 319523 538927139 937866890 128078532 314220369 872470499 878528051 255853584 642954666 445203765 827444800 666176502 366766603 461151512 634810916 174241012 896714737 76650091 409805758 48826172 677794036 578672817 684283786 313174431 828363495 211593764 83950263 853957857 332889730 926379327 578297158 212080177 310084555 244483096 218324895 265927006 711874705 915971718 768568370 88514777 548773981 697850314 737103140 411304361 837379095 363676474 784972686 189012068 421645906 676503732 787548550 307743355 318627707 25858405 615749192 80608831 310696313 876464493 854388238 506977653 799386674 12979687 533797259 22143291 829039007 211115716 297927865 952631930 333916013 876167935 249732225 861981341 660303711 968900269 138541501 555877450 470516019 514739141 618373399 938580024 511901083 942479876 24196116 463310513 114684111 131413076 447030403 384227156 179670687 327715170 600522373 313545036 36804334 912560617 251295269 828302709 587873284 1000000000 1000000000 152929796 431878327 310589078 530395231 263712546 418595274 31644396 385079132 859092023 581420749 398693267 851975477 933536957 855472871 998538466 13791907 793047215 900025961 382526587 560715636 655904007 720310041 603389186 54505868 427254695 739475655 396957652 22704053 347563499 740045260 150193188 874651788 1252982 717442049 60079246 343899633 853317072 343191084 865606616 857592064 183910539 839161483 442170807 401949507 698618067 73852116 78785573 29858497 44476245 813660963 378708898 176361794 260982253 517703937 511935035 418829363 218131115 243242725 566164342 437568792 205069633 346512822 661531008 765206709 916113247 979831904 610194935 748906606 708415990 563495782 940839127 38407750 557530613 477130788 371492075 76591190 948793975 666498609 804613011 745630601 728090276 704128579 230651679 75066143 488763685 564311837 939513295 931982544 257467433 490935197 990276389 286364127 618214904 898302116 393070815 347272849 446996694 22236498 1227076 397646882 467557310 980739075 487739190 926041292 7069746 956726453 956014204 25833825 743899992 322900989 675814769 435294926 940625198 11694551 841792249 223389521 182370903 927423624 836318074 411092802 486715999 986890165 409286238 785393633 518024621 831694587 429427856 146483505 563754567 392696911 889222285 691358595 486411167 12274615 230249372 995820415 776467756 79887505 469835493 36637815 302044650 364511360 636331703 74511597 824293275 12788998 644414023 847148577 526587801 589466113 48853302 945067754 865550413 654646274 135440892 667871458 292044241 18584767 805459602 411969024 345489179 954736534 729899654 310045686 484812124 649833119 270238138 915834958 202187981 583197297 383718364 943779365 741041659 428728496 51298749 61500362 902435393 899960998 928674531 123300352 996674017 648048448 590199933 761933316 53790685 903473637 717293720 898577790 86877858 257911483 598999950 338847634 705262898 640030514 562832890 163290002 849225662 278176579 143304136 172606858 859791491 908850721 993768239 882269399 619740710 259929332 48725801 147867860 836799107 284672152 955803705 335004217 409529558 32354199 557918282 369230646 462295129 20258945 67390636 992978576 446726570 72282614 128835062 128165175 145903588 578175718 372541689 361903671 52602252 814081968 126663676 637962867 70351762 503675074 977154917 854635064 46337217 713545959 764282228 703108304 841532244 687956997 5440937 556417040 48779359 617482934 714936267 351271727 153865170 422198442 267618546 239716757 871862998 823777054 760369778 466831795 269725293 121275131 548990161 246143270 205514006 940212110 761344133 379919348 748792844 294332629 17025342 692898175 650444430 537715343 874026401 821710497 213031301 125733796 788646057 610223081 746257604 106846468 713008482 994090470 603029922 71903958 653119669 381058382 479497500 583829481 77080656 842903671 978973937 929372104 965224662 419898883 420225278 231422501 909782173 922841419 86743053 426977216 579710880 164231564 298266595 475210969 742725847 650271107 399563394 268679324 126684935 193557816 332658444 964386123 175832701 805801013 362480593 136076071 695024031 101867862 523798295 267723588 390035728 67945834 765919078 709760180 86627301 525568719 266635894 253794993 176969384 747659378 243455710 747830830 313515642 179346696 802034329 550587275 146712960 177321205 678706413 702438032 553349180 941302739 110364838 87203044 802196766 305313723 230425384 860409872 291123915 712272098 782430475 148042743 594541171 497945297 999039456 522445462 948157603 540487454 687763856 293330251 261830846 11367112 404099149 650564921 159298170 704313915 200579861 327691145 412094627 531973029 870903697 600949671 915791952 148803378 673728671 799589034 110155611 672181009 70102555 603011195 481437895 215088321 428885743 160294795 876052938 882568478 706197026 378721376 306455044 705069000 612735220 789813928 333014433 783034189 8331476 125977741 210406123 905111679 958916017 667068827 716917588 908882913 456812832 62593198 736506152 831610791 425479097 442271740 268466635 729797523 260556624 797379198 223230247 216041228 663433191 318374577 466961719 873300667 130207446 591447817 384738309 227054768 767094243 894272081 847524043 322117978 29447727 764930860 772477151 216832673 145591137 268094257 169376169 558696199 90334855 183545126 294143418 112459350 512618232 324259047 818056831 71019952 16532924 121747745 112976706 355553185 667781796 355486587 917594268 623499313 682255932 498539599 305258322 362385644 556382551 302957021 223040222 674893570 104877216 27088433 506565660 662722875 464053676 617383714 760471544 486327749 929566476 118277392 660589628 136973700 64026983 367512867 640816762 711733818 835227569 282464157 1000000000 1000000000 36970545 821423946 762650369 405202874 325403439 286659911 511232605 933248285 303501940 586887124 903294925 376115906 610526458 611110452 232402348 68720674 744488172 422447281 109980571 108929709 637615991 677162251 67664741 567200547 629638868 510428536 74930484 863164606 489196262 318759714 232215785 198797216 362458332 298523452 420988383 20590330 148714562 352084995 200223505 537521553 922797953 994846572 22670092 361254827 867919518 543031939 490521891 585261971 943349961 626662777 857526234 716965038 394703081 492858153 915816807 494392828 488738989 509762746 48042169 430215744 893297380 914044700 603011068 85994174 109983702 143422169 926676896 706907471 311254463 32467720 299373851 949644870 171279572 258593002 214739616 337001518 863021357 668436685 677349761 682104243 24436510 519366720 873345559 355915432 704123941 298789634 580474524 743254190 715550417 28652369 511981297 834326928 440993372 684871455 814742478 568196113 448490355 426303141 788836290 416688580 451712407 646296976 593840032 931951275 892793442 292148076 676613731 325264026 81643381 409952028 453124200 813421151 365844645 455590764 884491062 672862518 216959732 533991443 715449471 587415383 166535501 693255981 906884109 977322940 374527361 506993773 499373278 247644417 55143483 155890699 678150885 622246940 889582071 449151843 532672407 932859254 508502549 963175167 389035237 589898214 489863894 218953584 502271882 605209563 219848254 609736250 340551171 705066869 590890862 767927777 202180058 37254582 897851233 500293001 567002 991294877 862664139 369923864 379280986 326347275 7365165 607139227 620829697 187514715 246239254 255813564 146792403 331484591 490028417 932853942 388665040 633086304 34958067 596549237 49023915 17371099 805382658 875611228 432032577 735647923 760479263 385899540 746377452 256655401 913454550 37676444 156920098 587906134 155394481 778471760 5198998 88179814 111622647 382461241 163245696 682109729 12243873 650058743 114764621 674631494 140519771 585759679 96418654 659178994 773692283 231281892 100653325 21557481 612047729 312331964 460005962 132167957 621896327 571657691 450045907 778753196 666205257 231600727 638393700 455952864 765052420 692771872 362611943 117762009 792602195 613306027 888347654 17924528 844329297 316757220 159571016 637509794 969976033 16596382 208556165 450779742 274988947 8262239 700635690 685767953 674448469 278795334 620077663 182702735 341719110 342579704 367238560 99077556 474928640 859247255 34673395 202235898 368140581 99582092 241630747 634694979 318694772 122100765 819835845 550043484 602959564 516620455 31611059 860304442 170260951 150460321 152541864 671749721 592897432 465922046 487490956 557220550 43578406 640260526 173327235 369900678 999336582 290337903 134095275 228503362 830909231 357221056 671394065 728208867 328216274 232716297 408981252 444915968 13130232 848375321 508786799 407753479 781405106 966790328 789901593 935502636 755449250 2630887 908423840 277495083 766850675 864182749 494967878 837987675 973967457 213709470 884528793 930313377 275552371 360538029 75968889 145728032 82509979 881437759 753006322 901756889 539084981 901850897 487537073 504195028 952502970 353083187 984942616 883744235 996181222 281114772 578816869 420272485 944408746 16420561 480970008 791713694 320268299 318605350 499958676 66547858 511414283 413606625 688838721 771287917 725791959 605169136 363201028 140437736 286202470 384091340 913487185 7234483 200178330 339104113 65368594 484004300 134324296 86688996 370802094 883873392 513470445 952013793 347814338 58663074 665181971 338142655 535008108 790273260 931411638 331036984 448906506 325399679 138583243 516167442 716934154 235004545 789998937 522600762 207129491 143402041 520541528 847091125 162004894 524279761 271761447 877781462 642912166 939405017 145566638 781976370 196855944 573355508 745995235 292377181 814282831 154293151 657071815 562476826 563134500 906001286 344769423 681207062 1946300 708427304 740519997 363842299 317504459 116897191 949920533 234185431 783509884 288468358 411642902 212071391 226711569 613725499 874067940 808499129 375406668 242502236 162107841 190881190 320401171 35487493 472099239 169639154 686272567 201684160 669212955 313622860 114620734 575482217 494984487 23535107 615554793 94470382 340268921 847191867 665132269 445461776 102648817 137160196 129172072 545812162 600549304 138571466 759501822 888396309 165365421 874908390 133678696 540798938 356099488 300170137 182546217 485467877 999812817 16408825 817686129 440044244 182688877 623623303 698473375 7888103 574780175 954176990 158239895 770243362 384095437 166082222 184559281 944220201 55094702 318829953 318853912 301539375 761573739 638170344 262659652 234723013 484068550 744490981 163219731 826993097 963055844 598909826 224123958 314396256 9750515 304327350 396160746 811374336 549398055 792212025 528783940 673146327 735409507 580032204 316757748 663751387 418969046 264071261 827881443 342804241 56486005 813251475 189436982 3735995 482042926 315633440 787527515 575388949 234994045 204045206 97763738 8051790 864601678 683876080 54471054 268021132 503186441 941907984 700610456 302106622 93154780 21278227 473413390 759233226 798782658 625223996 585818592 499306150 879571430 776287741 64918427 956712434 301006851 482553279 98786399 684801530 287981566 682346867 481280105 53003098 505187842 812941194 200487285 662337699 475121428 952343252 701858083 994687786 18766854 353252801 407734870 411499673 610555669 155299465 4733488 474695565 58085405 831509334 165131846 39811690 605206235 481223038 874982080 458938283 585908810 699498468 625239923 295631695 399253700 237649890 73014548 751897700 471841484 648981080 128033358 300022537 765508588 856331617 214330597 511073195 907036936 699442204 572380530 602086434 510591307 870291938 906784933 935140921 382340961 713172579 946673065 450670401 458191691 173382351 281477687 767265376 186778128 936536051 940545228 844628977 105969726 428057823 519382606 253766328 891946824 735560325 429775080 984289251 608389768 213721437 641589860 97393873 822570460 923930817 395436207 663619263 905822287 109386404 727690131 297062809 5216004 755279570 122205206 7010906 734234781 147492718 251981091 296899221 673246460 606922192 755869309 614779071 859870559 560579802 84989263 100024523 5337256 609469135 358655064 646946493 121917798 934200918 198276539 262036634 291918066 766506096 449086907 773587931 908443834 796044474 956339094 62301820 575013473 691059291 459354962 517574164 471721734 525714632 716829051 90549204 286329615 390297462 36874724 357448733 947530901 414389925 195273837 237917415 64532909 845658912 877436413 749011029 99371906 166474213 688795577 597199235 3722384 666276242 326381802 832232920 93914572 180958970 609582175 140219868 55670381 718322563 577890483 242891838 574987155 268012812 830391737 570819015 265698164 943730546 139763119 964401346 432747674 191818111 427741884 911439553 76475186 744264941 338376596 710750410 597841982 53152956 740289753 216452845 579138621 176751470 246429101 684334059 369292501 509685635 621232691 544218668 341845944 230280833 484151324 60953146 541792891 130953282 915300157 378639219 372849344 360973609 615979539 552121848 174659873 111433621 94592093 829116783 612706624 398518658 400642885 589012570 822301427 843332729 472157893 24539264 456351740 400586334 49150668 937225041 65078461 571003728 977424470 957031709 465401855 25543011 667180279 937402099 321576945 606188476 219505755 416575009 42146900 395531190 1000000000 1000000000 272625377 589561294 595973540 876157321 89274865 530071552 886831930 993202420 67524505 781056727 16602941 114034022 793007059 247314347 438777257 553673178 676065552 538935781 468831982 253865947 502876685 719137243 726736533 191854616 917562772 344662537 15856070 638319551 746787402 791012913 612463179 501846490 64564472 808690220 294332473 352347289 152135594 215530716 83584534 651589615 640475335 217496791 78688821 156480490 101094662 953997409 110249953 102752585 651750822 515213245 130594529 529042756 632805287 883247280 369358304 362169954 479535033 754893523 466715184 588820338 904903932 554299736 963695057 590229463 279488411 315154005 794077995 142270428 474734847 218577701 106908917 482228363 168263944 208692718 868148029 605045292 830575025 776726790 14430904 327024654 452689821 560150864 978950951 368021112 608480785 774368965 984683537 418972379 852391282 317080221 301162626 693883246 58635211 201579010 958053462 505408112 6462494 467750302 219303214 336864189 854751075 154121623 153684289 998751162 531159060 341918923 529783513 211197198 798644126 161403073 698041558 579442117 651971092 532640980 774486810 85617520 736222686 56580939 579118933 670769416 494501838 397628411 859685950 594859526 848773469 355676496 166393292 838825707 848146446 458384883 4813198 946456405 958212734 462578343 601419804 644301849 36917858 155428449 721279856 127476936 404213228 40140240 155194273 983521714 25484347 345903347 117156950 290775141 561347323 267954380 633207000 805264146 17418227 132149185 900704445 601330485 935588816 458920428 746805089 716407436 544110662 556060856 341169802 594485158 368902510 404064445 759898868 71462169 410924126 753443877 123444641 20755669 732446515 647407548 708908502 690729743 584616446 77520473 1000000000 1000000000 723629219 73535420 228388728 376378272 915257518 110825345 73793758 670841572 12932347 893598322 973244405 794458300 986472759 323617369 976768769 75270427 52598982 702796283 6405295 531959637 328896651 753727736 649651828 448723768 405217526 148830776 885015462 903244962 985149302 750018873 49937161 540193362 960241531 219728892 974850690 150162369 663915511 197451015 928680516 778313123 618078006 35667689 86406396 707267463 950513550 971025974 861578956 165514273 570677199 717171917 106821749 899448970 256716492 721001607 862305017 506441035 13253320 814049480 617007510 574137476 459872026 665016105 288237145 150274949 233811042 992867413 194504303 802255903 913724404 806703664 120319494 451151640 321388207 980088628 803192274 274347610 648351920 634148147 418957071 180467914 488838576 867207451 848147045 91877321 205270071 736228407 80730091 897157060 299868165 831594968 189276480 394739639 687282310 348277670 584471285 326596317 197363600 560194956 47504777 922434086 752220028 617616692 161930674 418909940 716851946 468110506 762208603 999327121 90089739 611431753 1000000000 1000000000 653228782 817608865 767195685 503845079 687181522 114835484 188883152 295565326 205187910 777158997 902143266 254334671 695583460 318823686 256527142 625392709 655771884 518172037 147976724 96528214 282732727 635876694 517667269 166225713 134831612 143630679 953499556 497468085 178138537 680337151 846656914 616127821 472679599 714715935 387682953 547859226 282249168 647192382 521681312 908722382 100561558 663807806 375632824 26590716 487702688 899426685 49484443 461299362 785522242 740925938 335797534 83762394 87616089 913471416 404446669 131700115 475974121 713206891 42362471 469065859 929781099 629610965 414648145 730443198 105024259 925541587 386078260 502376319 791297430 786997409 548578550 39418613 431973291 722548627 756422776 765095778 950178823 724461810 687168251 316201309 367987554 163063678 581257467 870170092 413318444 624686491 615117447 413738535 279456455 930779731 948845559 851971132 19229942 824394394 530878124 2486532 816015651 253003297 651103551 656200445 200735263 529538212 940964239 602040032 415385872 346080939 17930140 482303174 901398368 17924944 722876585 439276030 851430583 282775367 820219322 909891196 216522817 836710581 699317464 698092977 920404318 406393496 982017322 570133844 368965174 312178624 474883455 609020350 482892340 322596162 826303253 410631306 144938379 41533611 767869875 457434785 60107709 664755223 96492569 134886661 290851178 237614290 453800827 268476542 968605777 582391831 386543509 503037199 219648328 111295035 204089917 930675454 734996094 509945919 688301650 144398747 893748465 449051779 850324796 461044697 553914533 830224888 268993227 178764133 859986066 989904020 452954177 704752487 912697111 250048366 375767691 458875009 387595964 735257259 353071186 129368816 934081588 591834576 18619051 608661501 383760421 302101710 183399428 718769499 434869820 383402724 453078027 433150040 233710840 674275974 964158136 880255543 893048227 975753008 811367821 294143185 660328387 897792188 233595328 961945941 583741672 603799953 703794589 474501772 893505489 250863593 374640936 198802143 837792105 780891483 608805783 561844096 475775215 919067205 569441785 507452198 418028879 516209066 765087076 959388838 815281896 700336406 336872555 775060326 782703425 541999619 425787568 721192522 178453924 838063817 871929683 877920484 593219145 906675001 86831084 591228670 184530031 661197954 690687746 95030469 363312533 836311459 638149855 27281406 558392047 492926058 755315500 826707555 566793967 248534996 843539864 215240965 842319443 444916875 548785698 360307079 881544620 477245683 525490577 145667835 469492758 11957400 510665230 773375582 243408947 193920638 467640772 940335761 111470159 600605896 640251879 258376069 89806573 930754537 615133874 29794046 268392189 224239810 349690987 568417587 946577440 923801336 922075532 646453918 940037742 511964247 35286923 571265780 193569408 64309943 464526940 828644045 299396908 354064723 443465558 239716431 637172591 675068083 870929328 65289033 719492754 949715696 100110723 531691639 799462963 242220395 250428286 746802613 854469161 732174520 371996076 59087770 675300227 382823896 428475206 429780915 15226627 896675346 302270227 780887930 21157349 783288254 133895781 148791283 210134597 341303745 487988542 365088195 469339202 544667256 878812003 895700490 481484389 949351125 98013257 955620642 804163160 899163019 385652960 545340273 166580095 152363199 154044309 844620984 627765965 32102253 216010831 376325361 957052239 654580313 650626443 253965787 156512240 797522185 153165793 705749911 351989217 114778266 945853716 64326488 406748141 188687724 203327874 538267927 775435811 829362759 530202039 161361464 430676195 171431855 744064932 540066558 302350088 577128636 199344937 569446640 174355155 27846620 416052111 580416925 598745474 272419907 206791502 4293568 354494749 573603419 422019602 621844434 135056148 871482834 92393060 986741073 301864686 558337449 731398974 312290803 234656462 680121722 355503143 430639166 167812415 348835350 517965335 641319044 573488072 546632175 497509571 115698562 311322065 418609927 385957894 626696005 173833443 164173747 994427331 533150103 655145619 549145863 594991958 51200253 65978444 876041828 977613735 630274637 690884933 375256070 71032314 910396577 1948694 735428182 780212745 457911027 720016539 948575507 917644376 424771170 556457785 157625238 810060818 790996682 836979432 367786519 84948314 147837388 205681813 456109491 476181233 338307505 175832166 434388476 895761066 9443260 370258428 249231061 428522072 265417049 889807459 689577699 412935629 880811636 906044229 538872767 880433336 799825697 653054923 494145609 894789175 103024993 917263478 307694173 813620620 321124300 94106776 867644383 95705677 570498892 724223557 135800608 521245828 451824819 16830593 253645668 532528096 941849706 792324222 390635554 123916510 273224620 860395362 922985392 905077588 683555247 794991616 438967806 570941894 603322653 500849070 902257557 965376496 624334892 7374236 618210932 608132869 491194724 850638884 398225028 1000000000 1000000000 400294625 557641137 815652272 37685959 974648398 592131267 120690577 300092721 153173770 745048932 553558325 488760314 371971402 183226663 100059630 153118468 626865575 677473761 870634023 681472346 238356638 227277699 398776814 463438099 629503283 378668937 722671538 13007221 467745225 266866943 351227424 715176151 550888060 502986614 302839350 328865522 110788421 347958549 119392558 783266223 868425123 239186455 465977050 84284499 127619705 859524997 283402133 137542780 628873737 749328322 403322730 454110412 838530518 355307555 947923860 164463293 104631942 153475892 441388164 45498587 173060667 654639215 379207516 235057367 772025097 784363279 687764096 235803191 33129141 982116778 840489000 47491561 151294311 101192925 318075194 951771528 849937474 367471112 323888606 890254774 483320276 229663349 244172012 529423230 384013487 535800915 851276613 293937703 560037973 935280648 325535257 54155299 136635265 241172150 866650208 270224007 685466742 339544769 938849559 192847692 590913043 230151119 661727125 489659838 159630662 843263861 518452348 560089311 403168039 205761389 152873580 216558260 904817301 157773191 946555304 52511819 632041701 983407371 119385296 648404478 377289882 183629713 316800317 271219031 709528847 410160116 832557846 176189853 458103966 58991016 7321564 232089073 907964309 701344062 76259474 273023196 313215629 606143800 282206109 317322079 65916634 935465495 706461403 360778821 687576619 439773134 684407769 341185742 578203882 163297489 980658329 957269065 79574052 573206251 819456336 595920440 119407872 138216548 1000000000 1000000000 561751574 702765973 821661812 223670583 411580587 63416924 890046014 292700634 475115666 168369319 629365874 245311701 599680278 204699973 457212404 416474498 214814403 200750264 568459296 40259518 840973767 258600180 597828802 396322098 11166480 684480054 345758336 698674729 41845808 755047280 762073060 32788404 739179306 431495656 14855942 258162454 340342983 346352289 283092570 386490072 17610167 89997197 19963753 129253902 236061928 207881949 466536947 973401657 359105331 569151781 17965875 392621203 263508377 268297439 770011983 102694928 164815998 986731865 736500940 816520250 682382880 707649599 649252132 734518021 38540348 711907171 75337956 755290065 904533074 808249127 670827645 693803254 367703803 875241762 749439570 314088025 448346153 462992637 48245143 684062150 274695308 752836263 676537773 6707806 137124960 17766426 926514177 231102450 683345431 935797797 134102593 761281270 679319813 737305348 844852130 948554501 792112714 390666483 350835419 70654860 135816060 538858069 712319503 684963352 297670805 530001178 39225020 720743573 401658842 11449356 263259408 950825728 768721643 971135031 68018125 551324919 565659193 379813203 472040833 905303808 645430989 645413494 552618555 574435365 974716669 151139644 995886900 685767661 689843717 18124164 594377289 802931743 727654482 647079631 669107701 518198998 529366090 200059537 118598719 549033297 47187033 178345724 673765734 751152294 877658217 566911858 950102407 549550869 670944822 770957817 1000000000 1000000000 850978629 253379311 93661348 200186298 953935439 206887714 646229596 829967956 486360548 29840636 309173959 367676561 727770319 468563047 842475714 376878955 715445505 624897589 283848499 497401695 404458040 27334369 539141468 154758039 456500704 134131996 824900897 371548457 207946823 671461376 662998138 552136442 420606917 756112446 302210968 563772943 767692883 101336523 354448143 400377540 32521152 520291739 741772023 199665037 654089638 545062893 17076700 77762601 756078165 300980498 544960071 567113238 636988377 339693617 643337265 786262516 726311490 247190719 622265220 620200062 90951483 649664763 596427413 252951036 569666634 208220306 726361612 701227108 683805275 168499832 635953613 414627713 16258591 631476871 605467128 758177143 110639763 728663865 803362080 950261166 687693614 647620102 95191295 788947935 601670532 63294334 762241147 280585544 858713367 151495116 914385640 28432360 13566507 252018778 824732567 703734499 815759912 126870413 238228087 260767477 657064038 772915101 402715047 366054203 910062485 825890508 327441692 529014302 148704242 44909193 911286705 327176147 794090888 196133917 749930048 510203112 489380330 940315706 323428319 855907811 202918544 502162591 879630327 815524097 691035573 693294464 766420641 795757435 902457718 238109547 983302071 579764627 708329974 529436005 293188160 313361537 366833980 755551822 351995251 384166387 756781216 633793867 423749839 594094060 977865711 739638362 546086805 53403957 466565354 575090642 723478983 187491573 890162416 718843969 318629382 776131221 27047009 687932289 179379392 661047935 140709653 494861726 291998559 720590555 308951929 698126177 936986198 548012790 312321732 825083793 591494969 327365925 848224878 226705316 220203008 150246535 988300672 38643627 204925713 938428085 363157794 215203941 511166933 52366931 257424644 183656890 13616340 698734826 349538644 222555501 642201110 535093278 22648595 277961763 173683812 816043544 824017909 534220366 850905418 407119367 563843162 490165653 138200632 737493677 710740120 123691584 896398725 666241362 565834630 899021279 106714487 764983830 359465229 600909115 615207717 261215469 920391497 719961816 184531213 937436139 750333286 789541081 304199201 149934759 471094138 815635270 514748589 221599226 95573181 498028668 415296014 52133428 230686502 901927835 368048627 28019146 228888794 780626105 524261690 87213047 230318690 321416404 399897244 997224172 697445687 893627928 134496037 397444619 562515707 966006691 506863169 414601342 259907028 674377188 509930077 80277100 791784409 87511835 742993855 763622783 501412192 83169262 284214891 932313354 672385737 464380625 71885673 152999416 78659204 292007276 155521500 130299153 770722266 937485109 921003136 703088713 590486811 926646920 589417120 335229541 139842614 263593084 113203003 238880685 929258062 476498421 591104244 201153880 475290 664196779 457973060 703231053 559550980 216412294 239208911 178142656 180719334 975809604 470424357 757559432 362577247 111719286 1000000000 1000000000 777734953 655404395 316872984 199650436 649174528 673536288 560890272 774164982 738051539 282879837 854300617 75128204 672515804 938375249 306322646 999779629 654428007 913746994 417928576 488084976 820235564 583647934 500079255 194692881 311464022 639229268 497984107 781135118 405137511 804102710 961449234 826697160 724764452 683505659 611904771 887244871 921315049 113228695 762580115 390546386 324973108 412874419 434191800 908005199 658829526 760157189 610640354 504327669 729476401 868277459 172563554 94341175 368874379 42770996 798629468 723527087 64651925 126565530 617951895 882351058 871102405 870382233 432757517 688748290 606405938 308328104 87972032 699590288 70441098 74277944 441820250 320438219 768019545 982237542 495212793 34582193 80088499 405711097 820151971 946634032 117134912 287696672 302871069 270144816 768700511 637053735 577032805 322104368 936071834 255345083 357327796 289446426 966002700 483487374 164109805 850618951 338829233 636880582 742151423 418332980 721945606 997660055 315917101 52317960 609688782 583847583 344006951 618314458 99224592 647457285 69043597 438601245 103887686 395775478 333595022 281398019 894965867 51007417 378660470 394665066 289025007 957928596 342756419 323450019 515451810 380185148 225246780 869768135 230225811 969719237 867897014 876199803 131818024 188069290 175145197 563719603 44900399 192300745 845929403 34081972 817788196 482755189 894668922 514202423 536255089 422892015 725959390 63038711 409738074 965399758 93673704 894322092 550074185 529793687 771223585 948752286 178497594 388648593 907578529 203414034 167449692 516520418 185650817 120978069 902542326 451477184 529043781 111286297 657122996 843652881 669779013 705160879 382411936 991403350 159221718 820836843 739641039 301166628 654979106 307566633 199456899 172264472 206795089 444213151 34552187 148998815 526457167 194634230 481955639 4312840 984476659 503202870 390612847 35110711 39513690 807118208 217839829 450090518 449885833 610033079 999558853 331841832 11325748 331768309 806091707 550217915 10338383 173790702 262362312 742020463 499133149 619560643 237595137 476659827 12452151 224154086 40489379 590453807 244517533 153239720 265127231 293405724 545049213 60738358 588001463 667790326 58028979 12054724 754441071 189411007 326306802 432082211 643054830 768169275 83740616 456970558 545810399 491123643 519594409 549596657 396279227 622660575 679342256 53113782 844184149 753674891 983970194 254524385 155314843 662997452 305312722 600800568 412295070 55729801 350004264 521898380 599819307 593572644 276294721 552195322 469699448 336323688 459466177 417268757 226656420 932471936 29366231 67136465 938238712 384319990 981030219 218843818 946459425 803052190 220788137 42286703 637430574 872988029 442813273 95118470 71514031 280961306 462631254 202800919 24838755 678419586 489970167 26409526 720839850 737635200 999841230 944892175 200568916 934563007 840716262 738179889 385024276 700439270 846955493 777015985 157652885 775134120 172227606 776103662 812445979 462324586 391023120 267113326 141542647 566762024 718648291 895989148 223741001 280415571 423836728 214585627 424496311 858760322 888037963 433439771 182805121 313913302 236132006 457627185 561466235 760235153 83716082 175629943 985812367 197337752 493716722 107060567 874640515 227218364 620104223 38099203 519894739 65268159 584105804 379379437 199098059 241984561 73597255 786688864 229988053 368170282 370281279 592222485 210573621 540023362 74045844 983416496 447012968 183846587 756866638 50996085 218459725 28384349 799087630 399043079 886295887 310348287 445484741 299860981 732920878 375142874 755564982 16667782 435965108 297605210 531162748 962805920 875411512 616146024 894440223 693101382 743201613 195127023 405427296 746366219 969304245 857980999 935220762 486462572 479657089 574512317 649072132 676798885 149895148 898613290 70202112 492302414 167124575 391862420 900830116 985204233 279399635 339125806 42183033 735791894 718079535 442922128 341691557 380554456 503013427 208261564 184783708 251323273 526869862 188942846 158350113 343423000 534576629 144572475 20472134 671592282 917168515 361917854 866368037 859701815 488694129 395211257 1000000000 1000000000 833894950 527688311 22558139 86530060 859636915 627300682 975432683 365618531 313828538 539924983 275180804 124491369 681371365 125780425 147956937 634148632 262338541 36675722 113054209 369843039 580693439 129519684 808875685 368014224 687817159 428384523 356121350 933354161 750202041 410145770 438034023 963139324 931045762 449278788 612108569 51775813 418093871 990964654 812701350 953658147 709071465 876879694 419108110 857322030 493941773 784684052 746213998 334439428 623910593 276324362 416026334 221808354 714004217 485506630 398064292 907769632 388517302 808618162 768737626 934322741 459497617 707796291 714158603 220870957 294559439 961860802 17868583 583171684 228273189 407548352 466137886 88406174 203425133 792978245 106598878 980124272 838040453 801501422 76174432 655068626 215844358 609818851 637888272 459809445 509366325 198209825 388056031 811548478 704678525 233448202 520098859 492044531 13129688 796348837 808399136 546628576 978785947 403039084 121654827 462461002 880266086 955569440 969764536 128178265 258750717 511989531 412611180 981878362 357683761 77779093 120798384 645254036 187577517 728946441 681408082 933776777 210969660 444327756 687099041 469781279 595255208 876418881 370325383 806505344 724064844 357831724 203109397 605043958 134106228 210950236 186242078 830059472 382265905 8641086 689295978 21389398 795693744 485910941 270932838 935888091 444716978 876688647 320155853 887004407 703712378 889611307 484266519 473665650 520349018 763435123 322104615 679012007 848836558 423573336 65141363 151641272 511307252 581230743 564008874 801357139 986051402 254763758 251221069 620897347 23604288 142446213 36475858 441390948 255762170 189685764 300402943 670794849 921417554 523985682 432336360 666927787 432537579 791956067 461132195 251098651 168913806 685281702 783661354 949926129 743073917 584622159 365292648 373166194 530743090 547662653 56473332 11445340 729316096 851415687 133582986 781314014 292353901 674818192 712191369 609559159 116949162 629236572 916448168 912069058 933035058 739519071 754797425 869330022 581672262 326603467 297666928 619270695 134939578 910427080 336229789 990145149 339807845 908247547 161592241 568233094 534335349 754780375 149007225 854206333 706447061 406242729 358903496 91195387 247816433 50588031 585111265 413280747 680011869 188842850 61152524 607170601 623854708 534509895 592977993 732479412 53597955 472881748 651817685 843320397 394368182 422059200 658748432 757509991 225238572 368696336 39302476 972082741 761721484 544003542 728327803 570661391 735370903 441777230 445315586 966507439 86414603 477048656 174453207 262297469 532646282 156075457 35988411 199920742 923874024 407182828 874278376 281688566 991922725 793870342 86496183 677298873 87996783 961660811 454376751 291423620 189629723 57252604 174720843 911188177 885795864 66251034 963007705 988130267 872103196 30911217 206205386 406287543 442865042 713407446 720679821 173337393 624116350 296482936 309414361 405773885 119658861 874600139 121896729 911549731 219326491 313717038 478598618 873386990 982176181 507140175 418919090 569102729 375412035 772442670 99506516 154762795 244150719 953018673 934068392 81758437 918747850 22605841 541652347 174074735 247822178 520022459 915207992 452806487 661725100 753943112 704329672 783695471 717920350 466627465 451524994 491697509 888145763 802651023 697976652 820598800 778691571 614613938 436471849 142453209 613961259 503449747 323728490 387814961 970514993 88034480 105571106 132835974 397068195 921844106 613098225 739218208 422919314 689691831 242114364 841836140 617103630 820060409 719275468 628070744 203009544 648338616 703963019 131762728 743026075 314778007 276896174 585718569 848057963 801826471 116628429 830895820 661554387 317656023 467179419 26045314 704411546 71324648 293197804 113267947 724428041 300650800 615290927 265087050 398430266 566214519 144844613 623608612 649466224 636754322 366329029 847949003 35231868 431016778 1000000000 1000000000 842281695 967173317 602367935 807107777 935975440 29535791 414847064 127023570 757808269 200967617 30376546 508768150 503539289 859580587 816961356 148833061 505315093 771014012 882169210 674951247 629809299 391687348 759179011 631367767 198204233 283023985 96539070 661380729 677846832 104054084 379274704 595410888 456408598 46385795 267106202 595595240 365683329 515516084 46442745 648189028 707521664 427022361 698530923 771622212 579778942 548269595 913702056 616454622 526234561 532855959 635249006 75554917 80668843 475564678 727444104 643807661 490315627 827626247 988730164 186649698 319165592 505643227 898827428 24520920 560022672 28617378 413814213 170023507 668834123 428132398 794763333 874053118 941271159 415875009 342125011 379734535 951898867 608544825 418317390 371841447 209799804 522892031 695506960 786307826 88366939 837928780 851767541 682271117 93433348 346210374 897035612 590384172 851031049 416303199 39926665 71782984 663807718 699391926 692565388 584127814 255199428 362732125 470862222 935194585 543610572 600906898 67485687 120673535 719858655 628470303 650314432 279308802 394954912 639908787 492091951 820929491 542304050 784138682 226985641 880400537 511850904 675572235 866716877 716061225 604410773 707988645 524119006 435211397 742790700 462279003 170439183 149365199 668479353 631368395 526678592 4777562 573692121 791841666 992815434 985358735 360353608 862549688 881408762 116371563 500741770 305175581 573132037 474969889 593548251 826848886 665575354 988253744 634411711 162667433 90972385 573359881 906005868 588580609 757116787 629775774 669944788 933001359 525797961 83979659 890846877 362769529 344557662 912602539 513095458 115343832 716602922 139115360 352212885 444401417 100756995 398934708 60021835 360638435 684749193 608773389 334072250 80361758 585815882 509446107 244172238 356667954 528356475 561740236 102053736 661411205 825240917 566050748 106483517 549692384 546523917 271042036 935302752 479946455 62907614 756032628 971100153 954431923 794503371 865206071 565279659 168544435 236831951 316139812 463931612 723688200 29673525 724339886 496068842 992721359 213603506 603778610 487482635 227683007 648260120 576711858 20472813 80313575 808532363 340743129 542553951 9107568 249021583 266584600 759364479 676849634 17293773 706027826 163256772 139025792 608510365 405151292 121015108 445538323 893484792 120214717 932405346 275762225 51287546 781473520 971406941 947454169 361501963 151213762 918704002 317045602 930820802 683235626 626776169 755257650 45048264 999497968 666788525 788762763 331587649 109494228 922497534 414788781 104538454 469574749 379278487 570593305 611870335 957531251 347370463 475219014 623304302 269264778 247154508 497647059 383701140 261464529 331773390 798495535 448108445 549410194 773896249 731669446 305773822 118333120 432515689 93776637 684640953 154075772 230244130 723687726 613464007 195135876 332456794 620254021 492406723 66714420 977782982 372483338 320532880 32470158 927288674 320956370 379267597 789505131 222453640 455703552 125379707 404900926 418444877 306592592 285603463 165281941 417920542 756424408 1000000000 1000000000 195635801 15320597 446327074 415766799 229537038 448454502 574299584 858278644 904807777 385920490 651095436 339003968 260578937 855060924 497461716 443344749 609493258 765003303 2959106 142569095 555579515 136756901 369458223 929419968 27846719 435914129 393790058 72619799 205026894 479883403 439227496 49947660 517721557 710315897 315416983 286723848 758490216 508331915 121767285 938631600 713707643 701771307 270386024 119809307 721306865 718726769 554742677 309465722 83616520 519251303 510352114 862975009 929999591 312527048 380821898 302776295 752306620 758899242 250007885 910320390 41078238 371781067 22259492 409496542 637998633 164783583 163524056 822944876 695116160 437852279 701466479 110495370 158263470 95602486 414025642 442807739 229409737 990417305 680096906 246344459 195804668 780506591 613191855 533196358 106652118 860250729 530602978 29143142 781674012 397979992 16764642 610595661 738231154 241808076 397969631 714737002 930923187 966264569 167758751 892101485 523678711 14921960 540158760 838548816 185136508 277521440 955825422 401138693 528512299 504764117 625299137 553325414 400098888 895579786 278023629 367554707 734523430 437871235 25075455 469291520 253404833 203197501 943185348 260081784 10554090 800954707 510102975 664621201 840770498 643336462 564776761 723794166 71960942 945174092 229049530 256385175 824821503 253558894 520559898 697647491 857003802 146111422 257939930 777620086 930503747 513841024 638679867 826584511 339088618 576981903 303419132 851058149 34685731 524890008 354726516 315555301 191848187 105739703 906669226 467985767 492824632 134380495 648039654 262250525 903033534 465301383 678496550 714389443 912047196 433255654 449483357 722238549 766405868 954581519 284743030 506136919 470730410 931503460 628274549 534395552 10624253 586941529 673106498 32377641 648975860 493382929 628165636 194007961 38582130 129120788 131716071 117917002 952886756 485639012 87332116 917385427 588705363 832567868 881871837 192131003 34808439 779922386 582580523 334613970 344042732 283390321 809252682 951190948 412118020 563364563 408079251 768846674 340898304 508233589 57202549 877684093 926666762 414724228 822463315 21954302 272644213 287873111 693953748 841812776 594774005 670109281 727076732 696525808 956311650 252992443 456874860 272340083 947038350 338146712 626848098 708764693 113366459 854122417 972708853 423099553 43850646 979291777 932028730 769075264 736548922 183219587 214914364 614512355 568507976 400107667 309594108 961065088 19358000 349599305 725334065 415946501 743568564 712158332 938492511 251594660 154981888 37613694 133236588 996733743 837142370 547166958 915993377 762900746 488041137 663755826 467337222 381830448 636788920 51602684 276000222 347135788 305290941 460894361 29749058 629278251 753358393 513177230 499986545 854937131 830911041 28453724 327552065 470688636 245140805 405928428 328560388 17353324 447517565 23728657 737560137 376333494 721569288 120372205 671243728 941191341 737691167 16543161 628798327 34214976 595404944 890541237 152678216 12050274 45877964 716118534 594259550 317680969 138081277 629603675 721866320 282770082 554680511 831165054 752647972 52820614 118927012 312940202 36276476 456485230 320373828 420733842 215212972 386536778 58985441 383350246 48443047 484400845 739465587 676607100 968438886 448284867 537811070 896234819 847743564 643099511 887022383 521023481 702053735 418495413 589518977 196228087 669733236 280598006 822959547 516600853 304452848 41919476 136634549 133856845 287202344 285476633 273472397 961624827 467931291 645734107 745931257 525625298 387225455 93339939 792937278 214687228 916874426 910188789 763815834 247609279 417640365 16594039 828552319 642445708 213396877 579385336 555658598 677194274 865617431 428778376 875655955 446162874 269423189 769980898 472564434 89649136 495965874 455734242 42003798 946015397 579903041 739771459 670051826 357399163 535668867 563874087 749476458 214452413 63593232 571981844 107866346 381748402 425452991 351629592 205002899 383993089 274019996 502895794 728690221 8751751 239592663 689509121 816128011 869399981 397252704 509352680 874264049 203044301 671535251 562214647 158769661 866661650 487550574 117011390 802308591 708198001 632438524 238257950 529099048 131282362 952743237 323516824 954891369 276413516 309088306 672168175 861194589 364255833 726596552 562880491 724987360 712371007 12972845 194470730 502061375 166280159 224130855 942482034 137215116 298670322 77665709 850558867 256434540 872318244 789642867 144379140 240383907 361206004 311050161 879874237 214223783 905531302 35647685 610694384 442316548 628826460 878030809 966791690 207713597 34576561 175483749 482472112 510833855 340068010 607182244 850120934 435155438 500945683 87409725 267794436 189388765 921765322 500153552 320848642 174995647 659899116 568278998 123566421 534171968 104042644 615993788 566673530 403484 436805042 349897381 172134165 437968755 524743580 32696371 85855041 113894409 803840958 861494677 853672881 540381244 990884800 387070956 435440907 59602839 381673663 198762242 994513014 81127731 106674089 537805793 678284138 596419057 310148303 656109276 908225430 748249223 273327571 257385916 365015299 989771144 360863150 250133455 322652933 575629362 296597169 7911479 798257972 771038783 76527665 40577701 911980090 342176724 471615047 140052320 347660543 302985863 376871732 664133342 339999950 784354764 945936371 637462131 782962667 167582987 408087456 248846372 670669319 617126512 148829050 612291346 211165303 852653143 5569684 837222452 853985592 16963598 252206982 436501292 223120065 662366936 405809805 995965734 99959016 125333778 596995721 978460324 61350376 366077849 28007818 137491929 688624279 476294018 463291029 980257173 380881204 650818214 36600906 897580166 83493129 323171014 519766575 813452253 248537790 137770640 969133705 1000000000 1000000000 562611070 58465125 202760277 477188689 656651515 902475895 881284489 935366654 868660636 10261377 48541485 170066969 254929967 704389666 999550825 243424998 584687829 208923351 953026848 319541461 817989959 517247030 97354788 724289843 65493886 491814226 432139181 43253990 882062813 917854662 443914205 121373117 446535779 449918608 40276990 567564128 712844528 804080244 668157688 743699648 444967180 667324323 19451260 457415685 982114025 143537852 524764806 808238949 303318428 548346394 24445217 870559231 702520749 227027437 1000000000 1000000000 211652452 549458348 926300885 731874576 705288672 877239571 926298499 979622153 707171504 872147402 511714971 758839326 206695835 983195768 121797656 109876965 489848482 702886108 272385263 555894039 979130411 317698278 358214858 663283781 563006026 923223923 953524269 283873047 700298024 159550368 492123667 737877214 741654749 363039566 424537136 760675568 249655147 588760611 354216630 891983219 651056898 411638368 767487622 842870401 425432451 791546749 715753635 844962560 541479025 381850635 3049557 238640126 491819471 277862514 923138959 982955413 144410642 480282857 216264403 315022591 746603693 329544792 677272066 387824914 873711324 404994680 913447484 993712697 898756022 742658323 13277272 33513797 143341796 462416041 1000000000 1000000000 594134778 504951499 804274498 463551451 515351306 947639266 952002926 598431059 163230026 453539429 488097206 289440728 420436869 192695795 896398304 172683576 58023569 352734818 522017393 560355997 910223665 300318252 786587977 531221094 76074122 956071307 514064763 243223283 486070376 746614356 591523911 728328423 210334879 649438476 215972868 431931274 353667894 355090234 647574928 380590315 543089993 443804126 362448519 283629372 176499839 249306437 940706650 446494145 125647361 178359576 623030224 458880131 189439385 114841851 15653980 136315260 992418517 938195129 376860331 958086767 59025882 58860427 315616893 621194123 691694793 309706181 122348945 236331850 863174258 16520249 269592422 477503108 77097817 276179315 223183145 937186982 180468822 315807661 126721464 127727626 922201286 271944465 747628746 205793233 605396759 235988902 647737795 594665561 712458129 422430212 87570671 537237568 842441928 423728351 982635372 588472121 937827149 918572455 773701969 470393342 60940187 620062933 920194251 596982139 954568013 104050521 358699665 589031803 809006449 411217332 564006590 281154104 863357617 607403417 128416990 745886002 269499519 387554446 582067974 879955281 932283190 373268888 179350043 299281725 691256391 986833237 604459524 624492360 946112381 482639012 162244926 736838027 869974075 78777261 195663331 754350910 132445782 451358936 619455798 723254395 598315956 96168958 294109615 323390655 637103053 223316723 338131225 350326350 538689404 376113676 918782131 55217731 810207746 190429728 119955743 707521130 184068354 984466196 596022392 493108189 314771551 19738372 239314792 31188379 9265071 837549043 283363189 833429733 280399768 187915 692951694 530160069 292705333 495369835 529345027 243202503 593844919 341197313 431830752 962591329 941105380 963138803 85920131 716596302 863498503 180762748 867763147 17815672 814789321 948360 261607434 461139707 340000342 82605123 981577237 659268868 305342166 884558399 958213351 959585209 475464658 627441001 496628400 987027160 411470892 357697835 80216665 944315277 154119247 22476159 992741600 705765716 772672486 629177294 127195950 131735330 414882269 402848175 594828211 689486992 908164540 744502561 561770084 822486434 194254839 992854786 261755264 757068448 471065159 20282718 876543598 295700701 417180161 20014326 837991221 272787105 25033248 152517433 783086971 909184555 750381388 520381856 713475334 578840655 285026928 399060497 524744401 733859271 84738526 803704839 254286939 325406134 480208212 173563753 487595092 255074819 754542416 169368389 239707378 571790733 730659716 236649623 935357704 241321085 439969516 727699425 262646516 475986254 809091338 633820512 278105581 426742964 390067258 266970323 826324008 439295670 381060185 983531007 836994792 296328189 161797216 166139036 755102713 733754124 675245516 843065772 1000000000 1000000000 768142563 829670462 753355813 81951043 615142684 361074216 132727979 677267986 663742994 743463398 316030420 181262931 161058505 633014257 296338068 202381922 469340735 296107936 755312587 150243920 878461762 353258077 646643794 932379320 871308065 327159678 329627498 33086665 220934945 994296647 129814342 582588733 71703630 776010034 523060954 827084676 152015261 513018581 517925798 858445547 381393447 200203827 528099627 111148704 75456365 978133993 303704510 373999180 163565806 280864686 1000000000 1000000000 577762371 480562069 157121684 210136782 214523988 357812275 295805422 225982691 829322640 467296076 764549682 519809945 861041747 882497028 533304968 133462835 979933490 634304725 401837465 727952313 455698480 218877348 283724100 633054899 562213360 539848356 149738506 437307231 251018208 648665638 604639374 923918134 841824547 301272136 240091519 428139367 529990347 715226344 637109481 967288922 96812942 725931139 660126955 128690079 572946428 841571920 293283122 670519582 713052308 619899509 540428663 535584257 430362788 306012872 212822875 610814628 270005827 615716476 231767154 64563550 814867898 998252277 594486488 595927464 209175769 772146631 762780359 399504098 897047146 776287313 151227787 32686187 832819462 51609413 354507074 499802211 140240429 489587094 147919851 572621962 649627648 740885957 997438614 922651494 780952227 793821179 689891041 844005601 946089852 889285032 954318100 116260245 31877088 790638942 252826300 218386015 938701404 25519019 507528724 815944492 967785430 701652173 708681808 360533605 251606219 231746431 187520792 736391341 518123314 170381219 596466841 836844963 313852418 95811899 411516021 708853206 986638814 217793132 253456046 294588480 853924544 119210871 525643392 220113348 167101718 727790816 783284968 466724673 380839258 84559279 835895960 22348949 169486537 94993643 638057878 269807382 418542966 590991876 1000000000 1000000000 282059244 350235374 385778857 513310222 822010591 870202168 175451334 327483202 198726194 147700824 261745355 178720642 458602211 5938556 626164083 248462532 149685718 840631087 832391412 1955976 497107622 328514031 833581898 613158016 726084646 600864476 159669158 618445788 910586447 454709114 68633262 663219278 359002952 692589429 845729599 278596425 713606511 99911098 485316464 558710159 988780097 756129426 993502255 694810202 440513986 380071046 18201029 846588506 963154213 340994269 1000000000 1000000000 101563266 858540302 736913324 380244150 681827956 903515039 838746646 619370955 864224055 715363072 334083281 844342643 5914580 776723265 90014792 336155643 78166112 886820516 793536982 910290151 294988588 664019735 622723723 57118388 321758307 495690563 151461891 159388831 913254076 107313264 993277008 739408463 615584464 674104711 587736716 407609802 673115413 335680611 603067684 541834010 223675547 783891653 196211479 531488574 62999783 467904733 123508570 758695998 955919459 123549186 863219557 443102047 725825814 402035718 854986360 558495944 64415997 443838898 358092920 135852676 290970547 5238661 1000000000 1000000000 171622867 153910611 749208875 894599119 68076867 798365726 614979695 775446123 839896291 327378834 282817259 827541813 65271433 714279455 100947173 286063748 243342994 261648381 818085968 372298268 106292551 21563135 257167603 595137642 965151684 166516471 49276909 651475807 602859578 674045623 734674699 461343543 371338293 969373493 641897197 814003571 494836393 776531676 637374182 956022268 540541230 722764085 870949578 711217548 511717235 910227302 24784472 59380920 732848450 712731418 375186933 730062314 104314371 901685124 538785958 666489822 541452720 291830823 566090914 433253460 473519441 939536067 816518368 235265063 907384523 753747828 789662358 574455414 665194790 319815712 997498769 892648714 795876539 26753017 631692437 855600424 301626204 763761492 1000000000 1000000000 66794646 454585092 33530049 358141139 10689438 281512858 370258914 180077966 360655857 587118665 163875331 259958963 464169273 135444061 1000000000 1000000000 717974422 630268108 118966567 660165873 941296930 303930671 808999023 517345413 802811101 123639661 499123174 165181883 314445481 562661658 78262523 951093766 790059927 470572261 282869312 347514843 75663612 782607009 59508487 30953125 367739873 736323731 224595960 412476833 184035965 18872623 4967629 748281343 434160958 896833511 427000476 456164376 748485061 128949855 463331755 104958904 34089963 595015072 302926793 963365541 961572965 761749352 971076094 587935987 442555634 965842225 411680022 502568971 574361418 219451878 447426637 896642340 145646072 664541076 510418174 566046284 566805990 476527852 615509664 358335806 884776155 163117408 289060416 248113413 32845463 987188421 122850955 991672275 917846731 559583780 904987717 187261677 363588703 388769239 343178090 384392411 232593766 977422648 256655966 842836097 330985513 122315526 490827710 470060000 320102809 828503500 433360820 618520240 908766612 681991397 643945858 407243591 658290480 431644391 608858594 9524029 336141968 683208326 341290944 635265612 858156953 844002889 919729211 615522771 252457699 997516514 695372745 924971419 210853329 468171660 884076785 869788395 248863389 292009171 785076178 199333651 595224394 64519534 758937306 146027515 965230048 588169611 557261470 575381631 212977340 5917563 1000000000 1000000000 364644270 729618685 336004503 784501953 400381177 606279732 180311910 837390644 26782825 846875968 775353450 191544909 777987547 834580897 192822909 867347203 377199953 335328578 796596840 599613645 658316555 365625761 129657958 221245297 90760053 876566221 521992861 100502784 101515300 423747623 263726494 634100483 974432982 478055967 920640996 204243517 266822378 377956948 126228995 78087675 565625788 67257085 728558385 255203777 537398169 86288266 946882232 126196978 730987578 20827092 135331723 189958710 940853744 130734800 462533703 487910803 337622219 469248848 449532403 898405662 962705580 993798352 436273581 317711726 207361368 77145245 581327020 566032592 985113280 794695596 1000000000 1000000000 915225167 638950801 386945178 648733032 927869879 255945882 235386337 835939811 291075052 662664387 798035738 498557029 745068305 8360965 877487555 708972987 110497760 963606444 714783771 974448305 531020365 104373588 74040664 979785063 748179398 618390770 246298703 118168029 323187577 205714735 106169333 854223177 463652923 737814916 448558534 718705988 892569552 131558998 694885391 835486384 799650771 663045359 814775876 71074300 672440720 206512177 436250791 915078067 959085902 49227890 787167972 873041637 259946628 902839345 912450115 631342228 745134712 993964800 748250213 958479715 723629851 477761790 653416300 585280735 295486525 75666760 701950214 594147547 875532822 717139613 281471232 74252203 113319353 851069652 422094159 543351415 634769760 942041203 243498503 654693454 420294023 757048721 272214585 767880774 352703714 717120353 81977216 648032801 946417001 914567615 732152221 745425919 141542189 162361392 95562174 214064200 222788773 689834196 946891691 922895036 868819484 818403074 392511357 724366433 555686952 289404673 239653781 78109307 674067673 324092997 52705876 934815658 304510747 912398595 47962811 218595736 423945481 191402303 980459536 715542855 89244103 676064649 176420233 584958142 98863841 854795798 840764615 519575647 537140426 169991081 77597753 698652265 480144583 610284166 594131548 214044569 315084101 766553173 882411657 902696211 693227535 800864927 874475777 206464260 383807236 412691024 640545057 601048012 836738054 571273611 326349746 532822588 263698956 562474248 451351514 104305794 675528970 997780487 411440671 568381705 156212762 651373773 534177185 367709683 871441834 129817296 452722903 31834463 996743439 154719416 941533796 317169500 667341485 904982607 606302568 333854931 518990953 903523004 795574250 37939537 636605127 616457548 989660123 630674106 513876020 309654919 293070750 232686522 800780050 543034827 534157215 865160848 198903476 72541850 166980463 294061483 511795859 909942928 897656080 722083551 62368725 632468121 471819775 154358682 708530449 969872249 366206448 103114964 388525930 180641650 488164233 491244453 888930273 257561270 576944086 517465739 694531243 412655686 597129701 297408111 836813047 674935776 719291805 602409860 280392573 379189380 316128638 763358374 163011978 749377389 20669860 341505614 791078088 25592073 967215463 897254128 439998390 296728193 337911937 28757097 833092103 807859276 900501939 995994047 523170243 835927872 918570356 65632124 977978158 44843063 527440585 801386249 185716999 411644880 859395129 224812120 262788875 327658950 823084135 514565606 585970034 510713109 653507103 168366818 712611201 165981132 486078454 354748748 179805919 208736869 924248540 217394463 33106222 731639388 325627681 637843249 825391093 986420519 820838235 255265025 967696496 485194162 812028405 866560066 132909201 695119917 411032786 251005960 690032590 975164922 945381564 940464501 787096546 744904829 997371316 347344709 137359357 280961025 110806707 85661184 680874340 298709925 533905222 198846579 432656766 937823005 279695448 312103160 181686210 757986671 221641415 213075095 886428507 8452717 350619444 765282981 586409170 203714538 458123950 35205457 198515423 81280644 494627546 892376985 420319432 812255231 703693957 145838136 222509794 841767888 421391245 599893547 211494056 172186490 985509743 251997654 589646859 182377552 223904017 812803274 384094234 875989790 289489512 6955907 87063798 10332005 100804972 635089790 36734125 26564514 266241808 990683627 455534660 879948585 335424501 261515271 539019505 483116278 491310517 639283530 298382005 515860418 665360845 265953639 984575031 287407074 248520176 623509211 889689958 7800905 507004958 378784429 593306299 210436662 403590919 217436856 400498060 733215466 485219944 258848371 580812224 605073236 397747194 915004408 99047267 61114242 887416635 917487575 235431856 606057230 865038524 588095489 453652963 95200393 899005586 318560049 209287434 711392444 917778274 196055929 618879397 323508973 663314398 375749698 450504148 170632669 51441394 771100781 673955075 959992631 522729613 142243685 973532926 390139 96100840 795986278 653960629 483017423 533122915 638320413 756591266 650501221 269209185 817704548 705043979 756243615 518949182 969281257 762568497 566304973 517172937 842928645 307708119 992204164 696636930 242604305 21509958 803683584 685109650 10520833 707604577 245046042 917211948 306357706 966369321 346268607 194191433 718174331 419916636 373885883 351857506 382134906 375903148 890526671 652653365 179002041 143972904 894863526 643711089 334658169 434022107 220717481 820532400 198197214 523297118 828917132 514184275 333315464 611694941 293602937 118115699 555978995 310533355 232824931 972543127 903266751 262417136 178778132 854299491 734582359 751841094 291647477 229541471 75414663 120066955 851788942 207865967 753897182 949027948 352241915 679329759 151508795 608359287 854671817 39783055 528319241 630781087 379901070 698613378 859413277 465476276 260636698 474905962 225642591 154443269 895011188 166687536 769521220 129320559 920394607 494744140 405046673 638939409 585595290 231706882 599644761 936005185 518496925 394389374 162282494 662728122 210981601 381522499 405160811 584887486 663312602 662398348 689462159 168889805 545778588 139250667 670196230 635479660 857046631 208972130 985258748 740545997 179950791 553333640 198002550 688545450 916247480 370496545 744449541 180143901 932073946 941261475 625812140 888515938 761935869 467660800 1240750 975428401 991035318 810283829 616300288 763285773 702664866 258641407 826509489 139581120 612000141 675998542 244928794 827548046 273672729 763714172 584128098 486926444 219453355 8513574 365208810 359813424 743324929 586191054 891506999 242262639 898167923 617735410 571466821 425943188 449348153 817310720 494278096 412549109 346608474 43830386 417224065 636861244 99738958 744464793 299900806 80261982 652322399 338911961 285473522 69984993 214336895 24854131 360545308 227782869 75963321 743488691 823538562 689771283 94062841 188859904 90937122 31296022 675445963 315767460 402033146 201192948 864720062 484837842 825897666 828986916 907049411 191880549 244230502 916202435 625751346 378118590 714270027 324014508 833989055 903582321 997592838 886745467 767717958 91467723 140542630 618821614 470173031 63637519 444683093 826399713 549730961 101835187 822208841 220161211 998104445 532137157 163864873 917933060 338708640 102856798 927742541 736638594 919737551 620613570 736795628 206681209 810766574 502689676 29799315 316136270 103412344 168722718 844745935 4330594 982212711 118053131 862067299 223451852 296502668 286167344 506216390 537394480 515736953 534386919 184980965 744576834 720417913 871938989 892811063 238479950 775280877 469215932 381990900 567671014 612499313 534440540 674181298 786200528 683068403 241223335 992350710 876046790 656725197 992505666 908099395 549602116 624328452 295707847 789277276 549920738 653598142 661761098 457175897 411847904 72406301 28109344 51101402 928445433 685769374 100430777 437096667 363136767 761396001 522023738 432287756 235392955 728823462 149384571 765823275 680539657 460959046 374518354 911465456 725824331 965739545 975923655 890506584 346960571 841079055 915892051 417240599 626020197 708657643 377236195 773241757 612507688 636954061 760323825 209810571 194116247 202495993 343013590 67933942 217607019 13663523 672833695 582083897 683756533 121378078 271963187 36921659 323841627 247192754 641894920 418805862 270795466 743679019 177465698 602485800 641964942 564279354 882805363 701216417 868248136 487165196 377241442 174207599 490619875 529681564 632231633 136278324 784204871 361493539 134094334 975484021 339206955 863746360 799437910 416698083 72053205 586044602 725954948 821141699 375305826 977966355 3756116 715701822 750060776 764978846 692310464 753558847 573719785 766628416 622759046 442969883 255135040 940168474 671268201 258645860 638021326 898891976 918459431 792517309 467342713 539664750 780972212 147662557 723402906 392990443 672946682 558580098 206792256 183404786 425985146 616126324 237009096 111356336 936916250 134924005 760788135 848677977 352907358 313287186 80893515 128990884 761406118 989512400 189001183 278814286 543440379 85684258 559574241 219603649 294972204 701078003 332059106 466866146 665589043 746584248 864876766 972381247 246795876 94703957 958004851 306269702 159546107 276830036 31974649 921852692 936883186 561025003 995101694 627646387 786846932 943816587 746392599 765998950 673571953 298742347 911290364 881612500 601083331 486248020 277776021 523754109 1000000000 1000000000 532611805 138535829 187214373 395372943 150846183 889163533 339054478 755691438 344049209 491902621 233224342 161994078 606581286 4042120 50468494 667015100 380694509 305738210 139792134 917706822 409597629 3482841 569958210 873915327 626977087 192078807 292602130 644554364 584127106 204760056 19143686 152459173 768510404 891688231 530125159 393483009 231725066 902890213 925794330 657241183 482016471 927134438 671776785 906544738 480698417 945969851 971369468 976774585 338773490 474033340 597474735 504619773 167831906 617578608 880207908 775859732 647527849 208970216 94049386 191267623 367770233 590617556 570341714 71744210 317728771 669683943 29675277 718427978 387384526 456830152 1000000000 1000000000 287241551 15271471 34061577 814851240 266297145 63002847 838337960 148739841 700575239 241377038 206320732 72945441 674226192 309960110 862700362 530278727 563958632 244394429 873793469 221517241 212360802 184227763 931392227 33202545 589183790 943610510 723199531 213984247 925634406 55826807 126479153 383504751 906996066 92545499 233618363 362780400 594372602 706278097 401589815 641850609 727922018 643706204 229276057 630182860 645189077 495161027 836772574 503802064 863223545 693741595 589564723 397275377 566611197 554578551 378418565 506571443 326311078 421832891 112814012 386347454 926704613 445523939 461956881 974170067 738115225 632400660 751786267 724265410 137379887 667006846 311415901 91443791 735562652 192809983 385194827 904468418 778327476 538868611 132687424 133398906 163294394 387795643 494995990 866019968 11156471 943674883 763064001 224916175 210101312 507137972 253836486 715800876 704532144 120694527 524053807 867314315 709153958 10445385 929611240 663971596 273547150 106856795 827276343 999393539 902707307 988661136 500632837 570702532 826285524 210751349 594662399 761471973 227672214 721455961 185312770 811703665 165118220 697129786 700291035 703658763 663040634 34048514 81207631 375247656 381086167 987191641 93225837 401024454 385340719 757041834 553514382 617973981 678621877 475062966 631090404 65960821 158697609 364365470 789375903 62190474 372650195 298584264 961764139 772987104 173055388 440081312 524474750 807724405 526090365 979118055 832662007 921040216 811866432 362266408 813592689 498976111 597997497 922266974 919386650 570023552 92794441 77029803 423618213 948460953 915562790 557814299 59819585 323288369 615948924 567270163 814129617 728076264 712530032 990720657 363827624 102381689 354357304 340872037 876107688 6455446 803669816 373825030 879855385 246797762 679538257 679470736 906019635 849731857 369518164 320626424 128589077 122955077 654070771 729634402 225172530 382325298 462571635 177347280 129035212 842850308 760278399 127454728 493958465 293419093 477795494 815037454 799648351 47345602 733206930 812386621 802594472 717273180 42234428 148378772 24874718 106620286 913008716 912270421 493749458 325668286 823033648 780349671 183721024 141269148 836227090 199488454 526350252 663777141 677237217 972719521 934377384 597027699 759741133 494482359 753123823 739817383 137661933 385694579 439692165 325518567 847581114 868495709 1000000000 1000000000 77435716 781514234 712107993 426238940 40628421 390784182 1096311 721267779 74095605 919780998 471221796 498685347 933041878 598085968 886300353 869995483 455904495 5427098 802627038 800905925 866376098 396313748 873368347 829853039 238458637 314123340 239691083 473347482 45270781 743423944 801531869 113534037 890014303 590701028 174209495 922411053 405568971 380474350 332366629 371073779 627375478 198672260 166699655 643613860 192706100 219680232 825048669 392682089 51958661 896276222 698381710 675105302 199582135 753032584 254458100 599711358 885310677 496621605 60053732 999603095 919942210 994655595 459095157 912451341 787381908 986285224 483810227 655526378 968761751 700978531 344558673 52546082 327051587 473992875 766431825 742823999 343412446 482621861 316575450 582600466 993033297 40384923 376184609 646997017 247379936 138127961 111523486 844177085 323783209 772567323 118554080 683891789 386006116 895579321 559831128 445395820 941655249 401135071 967976868 309011086 373270030 234812987 859101408 415413396 511116953 868230678 141316440 24090123 165127159 764663813 610811917 3394332 73252753 553335739 926148692 851579237 282173969 789322809 712357148 744514952 615478708 625273568 168424300 306207482 819842801 840249691 765690786 294037517 262709973 637054189 677433027 418947745 837070324 995451569 451472222 669070803 188286189 829412216 276061814 241771929 38985513 923295064 120500007 868064931 805553639 361895822 457996887 165142945 934302797 710733740 6660011 330683461 471940627 331467587 510046112 366575968 309485938 52295611 295077727 874194864 383783225 993833582 976570399 551495703 463704870 25810417 231514897 354335600 214523144 680546545 150379220 63293379 83119640 604676944 890834719 929239484 68435245 408114783 501902381 293496176 870050723 115324613 1000000000 1000000000 622981705 985143841 103907876 645706600 5402290 225464794 1000000000 1000000000 50173657 642911076 738129272 99344954 421479950 736877803 280850445 143281415 354237942 414929166 585210952 577422692 828620795 851852829 196843046 14025411 628701885 9283131 464519694 697783374 483862901 148161764 434119533 979736945 81030545 424452409 572040735 328262873 599035099 444084700 713234052 651970494 365215986 469965270 117467239 558032248 178714196 707958753 71458616 56975671 95492383 722316865 673420923 537574698 250271355 807637030 112381409 503400450 264739669 378287164 927797652 62402684 343563774 812950732 863202329 827853924 10478724 529685293 809396545 341835538 678646524 889391765 779971770 87074225 509070662 595839104 327427492 986610062 569001430 116279418 244506837 103622177 266305499 668494319 554578041 166283307 231066569 444921000 557636169 276416497 310430398 418275547 842643061 772450309 42053581 701741327 432340911 597899157 162297550 347593246 904027004 465458046 25498070 988023748 619255278 748343018 911675708 154375305 280315292 133132142 463586223 325605615 491684701 346290279 95165613 545358682 923067954 735873245 973283494 955470219 771475179 336521976 668161352 967765983 859782254 821606389 146001180 810255220 923602055 708826519 903511371 566868394 877703680 646040283 61286374 182583179 356409801 249739344 580800154 941996932 786123261 339182991 46700632 814499056 961186314 390257527 788059959 497004256 586048421 655627546 330982124 65896781 83722056 618204314 759972001 857701704 931198943 271230197 152804018 519498974 410880043 475100506 586085961 483051886 506824965 576067885 475491748 234676940 549844205 90762361 866964473 451473659 824028400 213506209 866909557 374340662 527762089 405127401 702954657 275610212 763498353 59907769 879652239 714936343 455794543 711895270 77232214 189313772 351333956 783330154 625715338 701582503 3020300 226888606 165751037 309520526 336337377 140099331 994122475 386578400 903546411 562802187 987139006 586621014 48482228 777439152 707189031 991181473 792851607 115532879 915915425 314867280 576300954 306358471 557499602 584355581 971841066 819347742 539675734 768476412 369131009 100847881 457513529 665836796 282712924 395304257 489505560 259383272 24191720 965206537 676260901 947252766 944723144 423397838 707234143 964700786 252299613 484264271 68340707 251710549 238744685 218225597 491968278 832004595 333043754 47376517 696478788 512750302 256168337 96878380 364931552 958956454 703398841 197590333 970804146 987635304 679660231 586041064 364549570 224644268 867212762 942487837 9465144 66971574 353048951 576913643 40046059 120014646 498652284 833359150 919522577 163516002 564121359 16858996 556112868 358396576 988407289 719615916 867220952 480329798 401352632 803336121 277297490 959145275 939527656 221826538 778461823 771157729 191274200 78834651 787943148 692460087 312859393 412544125 723202906 620987254 513330325 296238702 539760812 16082460 360710896 1319797 929482453 764459871 961045598 555581857 753471887 539465263 809120628 300357422 692758856 739814092 220157574 678726543 677131109 655921575 194789437 649545013 480737383 754090260 953225784 841807350 736392726 107007549 243216055 240858731 453795753 237577558 358737600 676198685 17696057 287401085 338431087 542289825 230646432 770584299 601320815 597997336 202649530 296673237 228447924 368304854 906504425 606934906 199902862 378536265 591977930 147381862 905760214 928266242 578313026 921920900 475099886 491634751 400480865 22976121 161993966 496356534 512956991 318266403 332557988 919108982 317492367 134643780 197580508 146039576 981687028 211297084 787907602 469143402 521105789 433652638 565111285 237959146 134828628 669310035 439702667 859744349 372784397 100551065 904221136 398311127 521840638 705738791 525767398 830108860 368195376 502448662 712667370 201555106 309570704 748867380 81930335 166908479 278716260 434107371 22626944 187319651 923608424 262674127 193263730 673601770 988261958 873448298 796750167 824671469 608674483 787312547 115293367 720361867 744113928 688691149 7662947 983945716 458530959 855942192 459729647 366813641 313521471 171862542 154193595 606930102 298240167 425638600 927434674 822269670 149993317 847074166 626467682 619757659 265197699 946670826 805499650 797521532 63064464 303893401 557110962 57490930 639664487 626324936 838908644 147130288 256824726 335288399 495689535 32845214 656446844 771867116 646640429 26421221 113576893 992990029 968891705 725931851 824111361 577700150 780566290 395938452 157339485 34855378 1000000000 1000000000 502072058 928174943 834032227 302460361 222226739 228143479 794688617 451249163 461436057 302961436 739610860 398845738 76140522 634659297 972853962 311812559 41835185 452002895 623756445 766363391 476605313 795472314 539548357 796543242 881414375 226014021 547156539 94444416 782316104 573364807 792506904 8667236 371223306 302296951 295005527 430534152 806706671 701103085 16770133 320343908 848950110 222606034 161236548 258773483 452200711 161310400 443849211 750348377 29529439 495640828 226157688 436669031 949036460 475103440 454178325 581808419 651485235 635310697 211657945 62791019 497575067 432376214 568375993 808123196 28883543 31370343 493464210 181570883 34229985 586445043 864006044 923557047 779466573 756852900 39127324 550610226 928139690 188667189 621876616 993955207 923670358 301546006 602553591 566536517 789675757 35171953 784133475 502154045 550714112 933893640 256041950 28793991 320179687 601688337 534323974 945360657 740485437 239761882 357408018 679609428 464574501 597641749 73876155 725113863 774763325 735493125 718004191 809257185 857515559 562623014 44065948 411341676 954608462 349977687 654227179 475191198 932876356 177094231 257597367 118986670 693324783 802359467 594772230 628551200 60620303 259562939 1000000000 1000000000 817734030 880350955 386197657 675481192 907491002 24728063 285429131 620445628 214906482 103560235 572837290 565103497 576549092 790694019 738263406 951176819 814453697 975022682 958971850 974253927 858716006 902191567 960554447 860704293 866905418 939455906 112767310 113318739 302909377 157470776 375947959 230569053 749010065 506262806 477264353 88142550 890779615 741383332 614170711 678060602 288797747 715430689 851384359 329680845 247548323 574798300 504057894 983637066 78266761 548072186 153778814 544454813 280406204 609468377 45565722 535984851 730530859 613162880 29951628 148393401 222305084 513762556 484962091 242804823 656090335 482934648 569900875 154643821 584123950 580118817 716916094 874886809 801614737 637377356 350429603 441199463 327459735 324643046 140574339 461107207 806599445 145161943 629702254 394220256 988383864 754840034 10671876 504690195 589435243 850199305 653236327 571153813 832446579 878570662 500792411 42563640 563109105 525004814 90884878 213766105 508327060 944148576 292388248 386791453 664130499 187078252 809093285 713930115 260992228 665294660 200325382 697939735 575811024 580555985 636497558 751279672 933201935 145012424 573925825 837995961 5462431 397758893 544253725 729566660 114918213 333536674 209505467 813239898 497205508 317732558 200625596 215783323 819864482 676401103 694616723 339788283 865297731 706485392 995818649 212628946 879376726 447056274 598352707 292681949 858073009 682902799 209146886 200095362 326328285 503583792 125538641 838896777 77333136 396761229 882716908 111149871 363101736 413590029 161421543 92364297 459743942 157201108 661389481 287766543 956840458 826784660 219406845 726428576 411689391 186445821 745422573 443283609 118753026 334686429 266452858 276355929 865557742 546953278 504559716 671806689 699615750 244595041 812168698 91301458 964648247 798959295 428468764 980629656 218099345 807450935 888488352 523569090 704874272 935182323 121630262 989085359 542792086 77816850 191155265 742513807 451102964 457511863 25828501 471072472 414395570 182807826 742438206 590769200 161228849 268135693 400075580 77365584 410182278 249218424 518479368 565631116 789095345 730106163 878362747 6824374 768937406 867781529 722783570 612793250 795361499 483759944 757684278 44308607 269262043 577615850 173184705 394650218 788848249 819315860 780588246 252087125 586123543 747827823 45647204 919554548 402750345 322449207 429932247 535248047 343459225 448891711 525897236 981965775 481758143 817962732 620187880 937201032 330099021 1465580 721859097 585424093 290468905 607406794 513273564 586045576 564178186 612498379 756576351 75434576 616466419 334033550 41359573 964391217 608171879 464941819 90659352 281173293 940303892 791092265 635025084 227236772 391795099 892209990 579992760 634707073 374633369 586260752 678061463 815455217 755355107 449904411 661411096 356064610 398905761 652206816 412732194 985184741 801525555 490086635 964180079 787435163 165101137 199652129 865087826 958868489 472936971 449110725 516151716 180070493 357065981 311188028 589363693 981459585 43425909 169838791 522789018 519291182 158085863 332393445 569792462 133260245 355413041 139820914 942637850 126388387 160323207 287217703 591112273 682282611 949006481 221506945 631528325 19013533 600949235 525999311 128084811 152269347 83071774 377492225 175004581 465919893 44992131 604000506 224013561 141922721 883963342 908591877 713267490 865432869 504758456 749646967 738049595 287146904 164567998 427178157 555051834 625047102 337648639 677252036 139632621 572291921 535001595 987330241 58501880 81496258 859457097 347974921 887022797 917439125 766232735 177100722 45075657 931234618 316531787 513449620 498159064 133468908 519834717 877465761 692581889 263528331 638848893 723844706 828172899 885622189 890185032 637323107 330130654 906210894 677134100 526456663 395150997 383952515 454103871 220338019 901680505 304689383 115014209 524345280 33559971 503688731 121087070 725706097 757067967 876510043 990916537 561793413 782353537 915860527 684147333 332431782 423674752 386961540 725510833 438848648 668348726 443632722 575690743 222172896 253122680 541874426 186448643 874768915 202793156 999650398 168683314 400572636 595675150 997507507 734082165 676531966 642596959 212749467 85616573 357175898 567301809 766092405 501137959 202499087 530773843 690444723 112684325 690281876 568297456 240830501 35099622 173543899 363812790 959688393 458548887 606065159 804069033 919227178 623238823 28498895 881956281 309008286 415744033 408719983 711891014 563235022 738490009 598179470 402699777 480549638 691213765 883054532 387604509 411128878 779154256 572464372 496773103 601712622 640745012 375696891 928607578 542834712 330526484 159418891 815151797 459529190 225597163 252610812 902539756 443269698 212063473 925132373 168103297 9257778 837708108 782843871 897176206 59486030 565840783 269906132 257283771 824425471 506729388 626290601 774341936 770915922 71770937 790242680 359396961 530129420 279903139 629474758 180139668 824437800 944466647 413571421 162666344 798739941 369811791 626857440 4731652 330355915 800050656 741467578 129368961 114099783 132725886 764787662 723277322 482351663 169672203 985338291 105616954 716914398 695590811 982424648 618220809 368988513 147398682 884309406 332280851 509313973 309189131 585807803 299130826 64878555 491351542 345867491 854848451 224545344 980571127 837505519 48987941 627795838 66304854 704294612 517355850 211648174 134993070 151133765 514841718 844847554 942097883 697998260 908514319 540361988 839644617 325450809 242041106 658927321 468862725 51247010 343375937 366051526 53212706 715769539 885282874 311699504 782699869 52622936 212057828 679329143 776005882 211537608 569480180 782382159 317111268 210760721 267578752 447725793 79409461 845936563 971721664 999335514 943093756 932115679 333412779 311654632 409665889 40084227 290182776 634148899 542006680 472478581 291533248 504923380 234690225 387395454 878337959 585497199 222358852 98706854 558242956 322413303 480973298 439931323 798253482 246574169 488091991 561054682 288719144 304031928 106701797 337505081 811068320 908620567 912639985 211558227 143348003 296367196 126053314 741365324 293828147 570296456 966066148 778780185 500850235 154758122 915418889 458860281 1000000000 1000000000 631140592 300785946 225507840 982067000 765507348 295256286 815863959 78871925 525646426 806801485 41384491 89138570 326177544 226989401 382520802 919194566 208366697 59282910 892213611 404402749 252781932 871099167 125870192 756829654 322177270 318465571 192330392 959215931 76542918 986209866 571176952 660669423 283159842 923322254 466147963 704857443 769417829 768959927 372302297 440105045 608767165 503064746 677751407 615972375 35305183 454865980 355770165 976857731 875849856 379479174 1000000000 1000000000 158731434 990652718 367510750 574622921 847338881 684984947 34162209 750864624 878485816 864855685 592998379 472220508 393152184 18844999 826610861 552510092 267466899 245067555 672648288 718649433 603532257 885059204 770831631 654838971 668871312 760469830 659265823 173699542 68384119 722643427 695993128 547790222 36431129 668744524 632752251 132136535 37982117 488896155 96864923 712781941 374654418 964295750 254082700 67440784 229747041 235325744 739829948 837709095 452023128 886283601 733344286 825251477 63823362 102791763 119771553 229193707 835384850 210406944 580245043 317776887 133991126 765683267 110504468 280410102 68598889 362991691 845608791 799100306 371748986 650962333 661012631 625806086 692871189 604620776 293543349 288438440 678998180 56622194 971089496 417727270 655282896 124608481 775227347 955245647 293425871 482580335 161285863 57729967 78907626 730478710 578721624 26496508 413868871 177812238 5586410 929172422 75825978 910078805 305552422 973699176 994994 759235154 170829414 98229427 725178847 28783626 789211584 420288401 545527922 69676850 101306982 846271631 879170574 387837265 99451440 75546378 451155384 454838638 150715003 354030919 270901915 88345896 474677377 458208233 486310381 350203472 208204371 893694051 624566796 280382547 600798324 870987235 904245531 365326420 925251254 672004233 575255521 130320931 713956035 381001889 117732041 605416016 798963054 533784321 204898067 950035491 343904373 72168139 926889951 363088329 962455458 266519161 280039055 656042004 842832062 518877762 46487470 428700673 119367959 700011680 597863928 600125419 486959366 258416043 511291426 591505852 116795417 285027030 781401064 693885832 626535235 758325729 373417643 68599824 210641887 48641575 718822255 793177761 520414764 238957658 997522840 887495860 914677466 126004426 307116559 242209759 439017043 44135854 731706513 714771699 1000000000 1000000000 653074525 187671571 154567429 645628412 834663840 805957024 448439612 495932771 238720141 749730032 920936858 177078782 330346996 396247556 138455759 721207127 838917400 221701955 778803846 766413168 868166820 908652201 774626931 242403139 722231915 920738680 23081137 61518505 708743154 828637715 6980975 955173078 871584048 66875060 23318507 940574404 113350253 949100464 480945128 116607472 964244177 469451143 673044545 562336661 129901520 923422146 602890364 473436888 3948448 487474696 481326169 657582374 18124362 715243418 209731754 381174962 519414126 768367811 242097511 397951640 190980733 268043091 471453134 180438321 255463362 456371256 942283839 815303710 241637573 579829818 764034240 183836860 408834257 976081908 271602686 605958286 160431196 397995701 389038651 786347876 916130282 58895679 483169194 110975183 417121220 247440504 601078185 256316286 107645340 839295373 988210579 804986149 843566864 768793459 279818581 963014545 179622078 798247062 677677999 893333420 622976420 374318666 710754367 760424817 561332189 286254112 434341243 301404604 206903586 264682832 219479997 672603858 143991397 995965506 572678609 86543949 196116081 932691272 835307474 144412563 323329085 613381943 504885121 824530023 141360165 505730691 418334866 709050740 571647861 586684163 438980905 318047626 399941188 697488070 155092032 323223580 139040395 369717034 907656671 290289712 827098701 876756307 419478329 759484106 134471955 872721931 1000000000 1000000000 680178818 204155097 51882630 435913364 658374528 358122786 613324999 147878784 588634601 559498452 243254699 947454805 37905957 266787513 446557925 704834898 216184354 769404895 217163630 324692531 492779792 578239396 211962277 601940543 802912712 882153720 638777702 60582006 102294118 71209732 567920075 994256577 883118110 304808727 177269188 817565851 270592644 134907689 845518129 42136624 12561790 230829188 243435715 353971146 447488726 631184419 810340351 536689558 813361751 52140693 43723737 204099687 415571412 878441252 91515268 645045993 615051229 358067234 229704153 849813020 201542180 606447310 344358731 311727315 705511274 607713386 809721847 233124771 680087461 697557839 526217861 156100949 651256266 368280504 442100815 636954798 395679563 381722615 1000000000 1000000000 600820455 791436117 307461040 658803876 247791002 672391281 287758708 919021193 106538615 576895764 493379374 754054969 24042853 81676262 999156433 257772461 316760509 122849364 98887616 122794041 453190670 962886887 98121400 90873008 161581571 896962374 704037101 830351112 966789565 614415055 471917629 721106155 503666312 538145121 563975717 385506624 578999485 602951554 889875258 315536206 101973020 691016712 535788391 243914242 546584412 584731888 178017288 498642055 404594023 676140969 740431653 680899392 917206395 340244830 484199191 299447409 984109707 414125947 627747330 85833412 776990345 5927204 597528831 134368474 342173425 527960060 827233319 916582841 300973914 708690614 77883136 542508798 253064769 300259944 43939221 962293337 674181213 236991252 952985864 97669035 718272427 825212786 884194285 54869354 529665365 687796637 46861227 916405502 268758021 847392188 964209872 524470879 674453752 606981908 664092976 232471264 753442607 937684479 327686482 397226990 190235410 818395878 989470363 36761210 685152883 120656300 704525233 691230497 316780701 528238793 35563840 695244151 129937359 973537742 366009097 78175470 15273762 677308284 64604798 922401663 305047111 713810190 774209547 56934432 847232783 302149708 346245077 211086384 808953349 200227382 730469770 122854295 993545673 942913575 754131689 876311470 807332637 21793280 345566781 330980243 430303373 10391293 120275561 893600737 271172428 671809147 868206266 944220534 718329612 697486369 131119251 514091592 3098366 453413847 993787483 952634077 969738139 212973006 334845335 591972760 87157302 971034158 998053057 689626689 881742965 433955059 949793636 351075148 25730283 265318235 108923757 376368287 23829645 798248899 562797349 977030276 400407372 280944498 135277076 197046810 941595189 24926083 72701386 424925976 894111107 354859476 58557234 296419448 738418025 355699442 639766885 581988632 265709672 359686219 946549733 280477793 301315288 167523659 702836947 879656402 183107126 242493595 142927588 32979193 338905556 489004426 992175454 959103592 317855116 178499447 99761396 881714743 931449390 167543852 207140630 799879287 438111784 268146789 887819152 311666569 629626209 712448367 430429760 145583800 26234894 432629837 25576162 479261906 840017953 302586528 5257592 899360593 15296892 822992679 516210785 848464015 717289581 311497865 3134164 964154534 28427549 47224362 405189051 870699909 907729684 292354611 618657222 142895070 83002589 61821484 757833828 322809256 949864608 94586492 155805056 512041608 260533080 531050259 23455257 461955280 976968442 527383765 45242903 197107326 503318293 679311173 834160011 815020837 473679175 515729201 104216696 648174270 55554171 446144359 112823706 474099263 948300309 305659981 606042940 240099292 565227858 34087587 622243117 866236531 657938119 301239376 898527140 361788274 263150547 105026940 322489723 748295060 67369848 308394135 34839064 81678597 51331873 489798489 763637581 195366806 411952305 278901308 441955729 724672533 877582766 892342673 694450772 549866136 294290591 744136234 271619021 653224014 131577555 220669987 623497175 298069855 937070884 841442806 156296118 228590408 30273723 61484328 680302125 912282759 872019660 21739669 995933440 172608509 904755221 215160378 55961183 683789074 64354848 669439422 856751936 79435386 53604011 190973972 265530526 833472629 146271018 836315659 1000000000 1000000000 102141692 679575203 542605033 324035806 401428965 282309489 307027696 891910201 246734649 687503023 313470615 655440211 768398295 785229992 205426658 43811424 893038916 599416862 503105193 988383400 395630111 661554705 453030608 108444571 516877856 586545971 997983529 40341796 906864740 734290391 270317484 233026706 326364518 876347394 512850505 269471348 498687426 698068152 538253065 792472984 158977381 691351291 728386135 296154075 794228792 583356748 830771566 878418775 239609542 491693339 224437937 209126407 702581039 613933275 309967246 889569802 944199661 707239840 311088531 840097856 376737444 673805501 239384058 281535874 317386134 286104558 516678815 519185324 828563609 228435272 335334233 820134505 75216714 86055060 630134509 577388864 828791295 374247122 957830700 261649381 135867605 606018574 618693597 51550452 579386149 318534372 444533519 323243936 367772426 854456088 877742789 329586617 32167873 876695950 633911615 396348586 155152048 307454796 716490130 201873933 11224296 834655022 605462324 825062110 743367184 210159775 700000168 748211586 380352821 685742940 490993406 287907340 131885425 568007403 744790984 42049693 408594779 617067120 581164909 636868968 369036094 207147742 259788255 980422474 265418352 171731460 318363743 545827020 414348865 842153486 211171213 516450395 404709511 631144996 662483730 373689946 393097466 854412072 242268702 909061251 111478627 537884622 22570835 525471941 956933242 542526218 510888837 911764514 688160353 693680740 925816232 555716015 182980403 826332391 805841759 291666400 965881770 423575967 41329326 949262823 268251224 619512218 350286066 783199781 735472057 859255557 101842800 717487250 481529527 428546036 876220609 846402407 313275242 840713693 730032096 591067258 669521744 926337304 224385329 248975485 720940400 675702938 43866903 327620080 685117864 483351527 191704398 186849115 301076338 416852729 123729641 426398482 14711367 129418679 476884864 484684927 171238267 20555918 781085383 608729200 260788432 953173862 234660250 843227086 598300684 419976978 978946817 520632092 287111462 893725218 239493448 896420969 234998916 288642239 982547860 883587184 532780981 632020837 609981805 540538569 470702230 597814884 178653931 81612750 789482291 256906640 404390260 361081460 901754191 401878972 646130071 328103518 978591433 17832324 788085495 491810553 855482014 969032979 403168587 527220585 795546635 865385935 197727793 974588893 706113190 223462399 777315075 704864382 762496577 352299143 934536945 282126008 194830870 371015147 725824201 909443847 301956886 243497105 177927285 567411063 407798762 907254248 140303201 820540151 253668141 783515220 217501463 998659934 763492041 634446065 417811264 74087810 214945903 47234510 875084430 695406083 190360788 786391111 83865206 331144697 880342573 693113531 752156000 714241685 125028731 80292757 87052696 528610449 380272244 635120315 480058042 845462110 948432225 747443959 887221276 918716194 90418507 988347288 545030599 604925410 661800288 730954614 352697744 197211612 365661568 972293084 594058759 53183677 521355978 342409348 614416740 823372188 330998497 935156564 665462730 737621035 162404736 982881157 915810715 511505374 36082501 164888930 26302891 838641171 908340795 882264880 631945914 291720201 133196146 993182476 725075513 83996167 69184645 253061011 119939293 879309507 738221618 685753701 779274024 498941327 815358137 86487597 904779821 909228307 620239870 995028752 513782708 470923229 331083010 787695310 383445613 463876345 781600941 591554186 175186997 853224816 900198016 662699624 687093198 262978086 705773205 119228633 657701395 326461361 607494241 590364581 818122399 29209990 270342160 423408534 687027573 993422169 965460143 817822781 909597912 890917866 418336091 538686254 510960463 452157523 861878739 357667267 4681414 22061209 340894641 776173816 752759175 952561037 552926893 740222684 621653013 163687306 710045050 203750198 407045638 183682860 78938990 630232474 40234273 540565329 291754247 273923716 88883815 573924851 275177807 944747144 621573948 901635042 851188173 40523627 748620488 243820059 140064091 202331676 404142641 657413887 810867460 683589794 311428494 324629803 265183159 748230702 702537925 881112349 934358573 462825882 624253242 820575142 6415194 781941817 570425382 453171200 390786099 139606164 503590037 737184244 456829926 385405084 710337166 95924333 772649447 984859788 707229635 696279697 106123311 657232185 360306172 268828239 434950754 3295595 1000000000 1000000000 659493622 308521110 333721083 504360958 261240842 316272248 352874873 342817971 418998993 857835457 44273379 608767376 820315472 53944420 373294063 941337313 268100468 692708841 224970156 974076928 855890184 740721857 237800172 698401904 751520727 133343054 935670019 980706732 134628078 662881154 885298648 587052254 752530200 337539722 39626952 83728549 423733819 571850090 828606641 228648690 220884397 109443743 39739689 831372950 380380951 475933291 971197954 390214623 637656925 186391375 969852095 240641129 366463112 373080754 368832791 912696856 268178401 430048978 483687995 352203062 613880071 975852965 744573321 305130091 968940340 686139845 208835413 238627755 249677762 778081047 962156564 18275786 555161147 963663047 547700499 294103827 417138244 385081348 727728541 461100311 501265360 287176234 91177756 254214197 33093613 554252458 672166423 508564604 775464120 119118784 310987509 953588005 508859392 920557870 914213188 675277864 980747747 583513662 414905035 72262772 207187231 817196072 341566976 972605315 25774680 250029554 419790152 679911114 965128261 743054347 170753322 27138798 394234817 104212563 201977068 719005837 139166297 118321232 284174876 874180632 511636141 767545053 2364768 394271193 602329283 238417250 665768492 349158544 670825634 367074516 666479341 580726570 486002443 66112956 55881380 228353794 551295226 923253268 316766538 113589618 404322313 4598536 376197707 288313821 498211619 159609339 754374658 778351135 288175043 482017384 256672747 533184994 623774665 18207850 727070846 636977605 80766758 605323015 4591663 456055740 628496389 78738732 90522724 103800702 458013685 940947234 200768079 12067072 756917777 468611103 506578911 920730402 122566641 650589260 528439621 991364058 199369210 896491369 692459934 447132973 943760276 521896306 39199174 480882900 860286553 873378787 42640644 754543980 368167816 122868274 496367969 392850118 164747110 251548633 361462442 954550464 957215338 520304408 930717924 657270622 525272032 88650901 422177360 472721796 972587201 707716913 249469846 300088215 916112045 888242585 802795551 116023956 536407148 880618275 269573852 191892523 610635781 136763221 2627000 949576708 737940023 464618877 771199129 706027699 642911212 756789411 547994993 126563801 586810663 810333017 77648636 865601857 157235902 474918735 385408068 550257163 22358755 530651208 859007272 135817397 724605016 76384815 102944627 278279634 179357178 14403832 530084923 108595304 832047360 200390257 232247583 171781897 149632173 388354847 495181741 904510107 607034697 607485426 808639427 816763514 290293689 771727671 225465998 329976655 989949037 741000381 573511913 91541736 159779473 360765266 643935800 11202415 512292345 56412653 757437347 329372610 931738851 354317715 742370985 636424142 887990443 968651782 186743920 87620900 774642118 324413890 894611358 826429027 98183232 704290723 352618708 533616290 703333992 675301203 825753886 479475070 939135878 266035649 23042308 799095150 429503656 465746400 848271967 913345941 99017249 934821155 446902511 872974478 961131131 304943787 409393023 461354387 694087077 683235338 458552438 812487712 915250216 496417023 7041028 503665017 635579716 163825672 114659710 253735098 739225618 494859771 939595974 16265983 149179532 805657758 378520576 651839335 67206205 534354814 479231343 20058660 269150214 60271205 921883896 594364063 630298361 131080398 554919247 406468388 362714164 375687163 1000000000 1000000000 452073028 887201495 583903629 294611912 191932868 724711732 433416489 956618733 408779317 85363275 811116522 324432212 459489930 976925573 570697480 268395512 830597116 399218750 123538182 479322275 361961325 800192013 475927011 742938548 455071137 975832753 908660441 997835130 999665857 476679531 778170042 929125941 105796050 301196968 833800064 901726975 549305426 965831842 142953986 973263486 482218063 596618389 735709400 774087468 586334281 363887569 309713945 794182961 114106220 495753253 156754510 946208444 171333983 655997450 622126632 536122568 224446504 140186262 272564767 412612234 773820078 697372046 380903187 199478323 677066407 154536633 581751493 573847105 261088618 588253870 549879226 272411957 366772778 765216243 180503090 40560065 734185109 311126953 724895087 533995860 329642094 223232471 760078317 605644909 350307976 937765653 508596223 914064068 475842646 683482701 311148982 31692993 801904737 797545124 90746317 948492894 379434711 262591109 306081790 395851543 506769886 872279492 916591441 19489502 882185770 631474776 758690295 610618604 49269110 425088121 695597232 119448844 885570476 345274223 344972022 56447315 333957136 720211187 724171621 376665328 877668815 788269053 362698352 394451033 919921153 687644023 923018903 18701504 889966518 574264737 590171251 27628025 551432733 691842971 927422962 825907553 48806980 149548846 317239128 247629106 265622281 505330007 815445447 41121222 995533855 443413409 123404746 529161710 180789717 438510847 108687827 433159851 926974053 278553676 468975606 417566316 672749101 154357324 491257483 24579215 590884057 270935909 457187522 132664852 154009795 968854246 237988769 816786166 277930924 73820329 29929641 649125259 143961444 501136203 806604426 855677488 995810459 388320693 582908033 400022830 390730042 189686820 624055024 568556067 372724028 882297565 453989678 764030074 446535955 151611007 472777786 536238694 91354695 907181867 632790854 290329893 777955722 427098381 774087083 15125943 429144505 228909167 841743114 306664930 107034768 852979350 18063946 746154002 742029365 494839130 416223706 751167164 183588669 328539037 442801942 701244914 801730410 735949262 697089242 899913891 832089967 412850287 870409649 437654404 118483364 25274990 642358774 937162711 660432516 641409279 385801379 889758843 768062186 621123804 523084567 102145290 483411737 949099320 402770589 779314167 769675679 738084837 337237313 409803955 9445150 617026450 465092530 201231796 352819755 744475989 143987726 254514070 104484064 721580787 357328068 746538867 115837755 651852692 775826094 270027756 471561904 802813199 732772078 808282091 853020269 154318816 427650322 360909245 799123844 130684879 936647909 698965380 310543995 565671133 870290101 863602470 286066792 363939389 80126486 425438538 264012318 957391722 127803507 589521724 632870135 895967869 169554717 554039420 8688354 646811160 311962915 918644261 776691293 522714899 431592237 393278337 780986913 623468392 18879803 455705973 367241637 192236357 981328456 592737236 335029177 621706209 738928788 970768777 893409385 106151836 415657652 888425774 223194500 82902813 211382003 14170813 221215898 990035087 112350066 314001744 541162461 762787371 454682126 995735416 464394674 337969617 919318029 774395668 258047109 760019260 165166158 230827515 93368066 425489794 194120931 822841883 446319114 369600204 66874390 633160092 884173009 423560150 54453318 813207085 589959039 94252903 60670982 46891010 425545643 823405153 967066093 801331077 759841776 834820539 667052492 849234448 960557068 715496277 954651433 376093476 75055622 562117413 442309756 801828333 136022667 334753516 534060262 172687091 382769038 799583062 485246557 294424173 766805581 500418069 505388580 884172397 544569057 241603250 316313521 33285327 906929729 587664489 556949909 399568958 829984919 912875846 382051728 525710473 801564989 318215079 642992516 587401446 116652342 525632288 165010745 863637286 846695371 726835877 900389013 766055803 589348695 314585425 813487574 384423381 195712940 758598461 192032608 417001952 282011692 877523839 66652782 561939215 812523000 201961624 61015971 331143671 209065816 367004064 351024779 372535693 866270830 194540136 509909355 24570605 92077350 573964222 951380418 843844660 355843199 590291386 213174983 685640038 813621616 730139149 527909519 407327187 907708869 813033480 885011822 136561735 451547995 786289043 155120233 971447419 766046172 152276151 795333711 872578706 283941865 579796622 954970725 124055378 392504511 167140027 484859397 357380402 8430157 396504176 680702087 701947901 892961024 153766332 74403314 278594824 237626773 775780471 574653719 21423518 57428485 891370371 878844117 956920254 840103540 915976684 555825862 257911321 29001185 66704943 1000000000 1000000000 124109262 570768815 383019641 977105707 573081650 101420522 375414428 62217146 839845852 128016872 375286935 470436799 396226860 729832324 955367151 33370841 65564958 636685685 604545876 318012114 766572918 173380959 701517493 406008315 169476273 347539203 961385194 980155100 373343491 980533742 716038641 776140773 437596664 558344794 432430780 72695773 770915043 90628731 932554931 787941490 330094751 349292770 326318419 38620195 328429171 326807023 725841592 634346803 788592094 266106309 931448667 629595767 99373430 863623712 455177085 64423520 776443223 690055235 498723055 698854503 350209579 506060600 551796350 922975128 587295343 551949242 937417093 374883 375455514 740531711 664921297 61581738 802361377 434419071 174723029 728229201 518925777 783550937 747996123 859500486 636166160 727699084 142734240 504275740 71232184 513652174 585490116 779407493 51505791 878371652 496878826 996479812 768611798 988473551 918000920 877110494 26885751 762260599 772615465 210415844 538795029 948894180 131713588 44556866 285783866 568578175 852494297 343970922 333205959 476618302 227137546 992418356 937136623 270652541 139301346 972244954 836363557 415485920 585086725 22368823 176196930 860747486 779547592 879449589 556994580 906173175 484100310 842356470 683165032 999656858 555326618 271221433 733270309 813900229 133523873 925628969 144322881 524267661 852897591 408623639 182590032 655711499 896130537 797124725 940252911 246785562 949945786 229710385 407558865 798796629 179913977 398247770 429797568 130882027 598143478 12767190 188855326 6480957 385198306 155449217 584718317 340532470 159059238 526761219 957663031 858611772 139134489 647401141 448608789 761628126 363541148 146194625 813036797 366922182 353477358 97202750 127192912 232046508 26715570 388850800 56498632 789396914 563996213 639572757 183685400 695396908 198078646 159236893 68028204 982673761 666452933 753210026 976648201 490788962 942538375 699056812 903530267 722838672 605739810 277039430 282857819 489254990 496744136 419421967 40889103 974691368 147379902 79247955 493338682 139563944 731058599 74791686 970775009 39521817 349347901 726089229 747897142 506146076 592939789 991923640 517926145 39417599 994684847 330578958 514800754 31852694 542898560 198324148 659715527 370796641 218803077 224118459 67301474 403855645 1717983 473133572 222543398 290001782 757883459 219321105 117231304 488195158 569148775 976140702 209843262 763422513 209775161 256549813 509151645 895444074 7819733 379562921 334420381 731063639 778161786 369877782 372378987 395610973 370549323 882848946 57240493 105313240 987379610 893596088 492727280 77938119 984343942 378464422 608567320 595893093 291570575 120490419 568734843 203548431 1000000000 1000000000 920915409 529181914 376945205 364981554 965394151 348554960 250326062 358289958 654176543 122714224 96057652 232839294 345487136 547453782 750472681 429622642 777165895 29581368 69945442 908976761 191781647 291300320 281237493 321596351 649436906 887809233 221321801 26890359 648339027 733248792 925001498 933810389 761261381 419702563 375415212 758607796 464618534 581807823 592838906 383604211 26976752 502324036 436262258 2000570 583330839 857700792 34446506 979247633 78522833 519287880 365740910 107729981 69509131 75077284 573343076 804445316 116041511 216915876 80351795 897014368 745110761 282162125 652935571 136493821 65277190 976304379 763343318 935302302 913352835 462802562 465488379 800308955 842396035 281204957 180212433 450853939 20771807 595500922 252341839 734878104 410270538 527956666 912809565 70765057 331082643 202790530 408006995 708948427 135878063 554882646 923666710 809995571 564334424 866815004 350390910 158440465 111460741 209187760 708566645 383109385 993525904 126560106 97167803 875121774 963733400 408581097 668746043 54929298 851013161 53403559 61796020 689060706 28581071 390300844 785574028 966381107 239065356 448986543 714483146 486426161 156019647 527317431 627478839 162830717 858417864 111717814 18794613 908979731 30674895 390140847 206786718 298943232 24528534 622435407 606319207 837262550 720956067 296889929 519929869 431203598 776607362 560578174 752693772 4912950 990570956 439767063 74030184 928616537 81492251 387866712 713600110 259751680 660829853 145395069 543189601 451577280 612975126 194027165 882955486 131414938 5378409 179547390 423939577 520586970 405140406 769411117 854916246 568989440 506727090 623758581 561071696 384373792 136053508 889210708 846711556 698140506 455540926 79384640 90395521 588142914 317002900 935208219 430585918 298050875 983373872 979589156 828700383 425963705 509702509 219547351 816026611 892872907 359104676 693560048 315504121 140527128 155133053 403732298 165823362 504230126 672825057 505232404 688205979 56980376 917071214 588771185 106825373 22011037 720280638 648606099 186577215 617311631 630218143 280012578 52764099 963982616 941073713 190835274 639651369 949251650 738488706 618388130 425172881 302982502 882609462 476332132 636166588 703070116 359074449 356746979 395563481 968097530 189747948 474197683 808720525 339009704 178000313 272192407 382788106 285936954 466940359 722823328 460430847 853507035 705131429 389321642 225648610 12624980 996971899 274380455 137775920 829395684 426317860 584275710 309218421 272549904 91456349 517899007 258997090 374460881 532111829 909590305 287781253 696458577 765203374 492097704 750237630 866757757 292530553 40758282 614535680 312056491 338945813 946893474 757825245 597752087 991856388 638299637 614416171 184746347 455067733 470238556 222898420 873743053 44526433 446014017 739154552 185456306 382138348 229198766 669662336 44380794 792066643 79541024 146618492 354129911 237556170 535632149 363982505 525516700 485934751 283016413 686680393 872278844 651047544 992351752 199382382 722451028 695972628 304869997 944760137 746498841 329140099 774778178 351572820 377040094 783156044 766621647 160510448 913337332 319893375 887460205 170060373 764237407 112544735 87371607 951884501 497729145 412089207 876520842 137414490 229853358 912513029 23306857 40935668 379939128 521148877 932052447 570547963 261328869 194983433 59274573 438862739 84981887 764029967 408564037 300067920 398895883 122564490 882414930 868170849 184644919 296913099 28528213 919900836 717278359 258329982 285378438 373493663 146677610 650534247 131440180 744193972 363534052 836488517 567236165 942610509 845256897 448219409 633344320 627752137 584036427 370218866 776253495 123530020 407372610 717577936 850560934 424172601 508371570 960442801 88724343 912383612 466779768 565278984 635971738 446267357 576892707 854208077 984225627 557762525 489868745 544730760 467976052 287544694 770560626 359523090 775547519 236638754 430288516 950528017 447284282 190439037 819515845 267420503 902428799 550458833 906856544 684447486 816778242 273386487 242984335 876104591 335251200 593282816 630758579 8345530 875198027 864856520 226295785 29840084 539860476 790849657 763200306 606121567 508999803 306804984 906756913 705029298 619028160 674350461 861804752 22256919 543200719 532903316 46091779 963587862 200737504 57575404 461903836 597064955 108865673 933564777 860645602 133037707 180931583 198768114 658778028 34234414 928413371 757279886 253633892 660422591 516992274 932820356 997898148 858326143 568635936 863453644 828255471 137304032 97520699 919934000 599799244 722519411 166007372 935256761 52111540 492076430 821880049 939880122 454751235 812330023 595691223 317675800 81647630 880991699 896141033 787751328 502389829 617759427 111295067 606328691 698602819 443816511 790514621 23437248 174161172 276516502 787510346 790042614 805309196 716590349 908493239 655810335 971165676 25463897 557318778 477234258 464386314 73624745 500201615 997591117 913605114 293844500 431197146 637817047 467212709 85812446 718473486 861725818 473657635 148792657 541604837 800246510 627652871 115731842 364071510 955249948 402747816 471292258 382284826 569400186 779627105 686117835 603096835 535652392 200333592 342203146 828743533 696412183 243297573 917341314 315981392 802888811 216770822 54819134 212502175 861996296 890264593 77110474 477918809 679155940 829383087 988432931 720756848 139712851 144812011 898289337 546367838 575023283 597165224 713172254 875142945 749067258 151266415 131065463 266344987 428043933 731405238 632942838 93803836 29595708 223356486 713140192 490580507 139580060 554452741 622566449 36682132 436139680 178347207 333090973 653364533 300859294 844503184 98314930 383371126 887398843 678549845 725859216 447310000 835543794 324203253 421051548 637130350 180753840 973229810 831736929 443694862 391359220 447294460 756602648 337339834 757254684 107551364 395301949 482026234 285609565 573321964 957590800 667411381 725916733 317697881 93178531 185928908 179038564 231319501 127243776 280869860 487482359 670075681 872792783 268044873 819043799 846299698 209334932 497965702 328198168 108119496 193159454 963034144 228113921 192285838 896647852 611668013 659248258 982734299 574016726 406216022 937633708 375968279 335358961 763036344 176173532 81539867 951276421 49534783 804823171 314766449 748807548 934034168 546745263 465210244 726204425 338840696 553106901 947934325 129442039 158937961 732535877 793515786 634047686 540305491 566798965 605352042 494366969 730861896 390627741 859313487 225348560 180494182 957786378 438419237 451858446 239482837 315245372 43043608 232286988 242279065 357525634 306748652 172219356 233705035 474914535 131468689 211421180 214862541 391711317 161092863 987887193 352492972 431724975 700027257 79182565 805834029 293479529 538190037 427052497 194513173 680918076 309862614 876968788 91690674 291136586 11380959 512842966 241350043 290700112 785178020 238850164 621177162 993160213 133733063 265060093 813692520 792408146 586925088 63141026 393825802 992077896 581685166 541349858 217420999 1000000000 1000000000 289191180 878375777 194255226 42434960 608255898 215585968 964205159 48842360 616090080 164660903 623022369 320568221 738969297 167249244 74121799 219235078 931485833 328824343 521656497 771473564 826371880 143604415 24150716 342905271 953072611 814241422 916993069 582995539 941579673 744973925 64554986 786427514 210141323 843151896 10514862 166625997 785574352 297955718 347342622 564704121 985923171 493421284 529083971 203345055 904744898 938936956 6995641 566364090 257264905 325561681 227179923 896016977 994185682 2210453 283075700 814687300 117436544 888999424 531790866 350253430 329825212 108930269 930919884 381880363 294961613 88282777 470072816 202713058 740753912 489059479 238473462 189491711 648009760 150386594 654055656 226187734 933353484 442457482 801466399 204630677 76939578 683671847 377699778 623331444 670241489 584159771 519358835 505028267 754168566 507147106 3289358 974426380 41239466 693689452 165842418 325563881 326189661 2083252 1410393 5328860 910951022 564745082 765755223 848481367 973935363 235291333 681020388 891681651 482797305 904189794 218259868 362549768 478802598 990413254 639255841 215130805 396105113 135514736 146249035 791752751 360441977 372508759 727572935 380307331 268758631 142084650 864316416 686865947 141682709 708563163 588144471 609408949 938120600 342361402 662689346 16902032 404764439 262167455 186581286 621937897 405128740 731143406 157841171 494145391 645132650 64375792 875265258 296882593 412737319 133122322 366091043 851608704 495277166 533787489 420844198 6474206 53600735 111327116 613171205 561504499 832676531 666927266 1000000000 1000000000 202758295 341332395 709158571 932726310 984225049 148860211 832710058 5472084 55893516 748525108 790438535 974570548 61457367 776583029 44230186 42279891 312476492 58150426 878406511 311711647 631426643 254031564 254666234 315953064 116050709 141892174 657814023 906495303 702797635 485976339 240670466 305079701 897757279 134834212 802941321 154729822 811573558 978279068 326948584 187141623 709247035 122408654 390937106 313144983 626189530 360377129 41232041 986509629 708005287 839856364 846213942 915904524 175466068 491554592 185987571 886941057 96392959 507219040 891861697 956948269 331342008 278898224 326781653 740508468 236708373 528031656 783799554 373929495 910795945 732744053 594269161 614087390 315799594 843767855 141367652 471062936 597810389 213666471 123595196 174413711 98254747 76634179 166891439 260964301 371186071 587907581 916894086 665927889 633926602 988491176 180903903 825972172 683914344 426930860 632057892 111789934 645995600 16853562 222560925 689158291 300740521 851512529 834064569 716674371 709740886 268696276 397338875 34224974 966412885 13895856 496032055 281236222 60862661 87302252 421893364 767017442 790102219 224282877 742142220 433250777 336416327 319464037 160685934 859338924 489373336 958393564 774644455 424636850 708724508 39739845 211218765 655730869 517712450 615609804 242049219 353457149 781261021 473203630 990996463 431865938 125074397 204641062 256996905 399372091 790595516 971812483 146070449 603119815 846176090 425458797 810348792 887321955 749614347 610952520 66239593 223076718 5376374 551677822 762992944 805138176 106469619 446213027 1000000000 1000000000 70577029 835170371 946139581 55256750 481532948 274864484 890000598 858412116 364915634 577251532 428505015 645018126 531369645 270841946 932596767 989690402 478072472 337360462 309279018 567574172 972710223 378689713 1840151 233224541 879938616 301317334 166132548 590092595 128767312 3915284 463536835 262991486 431236965 229630387 575873200 503669740 133743262 972167810 625029972 511168482 516743410 75681615 433007979 619992807 712877753 937191900 659469597 880349002 924969701 929718547 258686334 286598686 59342474 145041853 50353686 162678195 793495907 265661882 124607073 988061217 272942146 849295774 732901078 642622828 447142087 880211260 273430695 260888968 94398985 224423863 620055661 906897638 404500878 94552620 486807181 489548367 828841432 399838150 499337779 328176982 639248396 594004742 675337192 313858343 73230185 781750755 195960187 435146384 521713187 735779917 306068100 551908990 632149163 492203941 627066494 84121465 769129519 655663128 627500429 197399735 895527024 525652269 864983332 37974013 638540261 760383131 194690943 264382459 466933585 843831710 339874932 679175720 475003823 842746663 270653369 863135327 398351420 598669380 429782564 211309513 879848737 745271125 483427942 252861421 875958849 82433506 420967227 54587432 537369109 797226952 15505043 764424362 332279744 329346878 247369289 194073125 841448832 477582354 645096916 793522374 515645067 167464904 1000000000 1000000000 888399443 27786324 312118266 785466462 810271416 84324930 165193895 534493310 888144895 130647214 375166999 131836843 295384432 113599570 75418609 30983369 757765893 186033630 211258209 548617280 906215390 49199544 237398493 896967744 639246079 359373423 749738289 653456267 379522184 371385096 385901267 126658763 359464633 759553684 676340108 691701166 267412183 688513900 257431801 427778680 987222676 314705731 240592629 682953670 367262414 192357300 860995237 918870292 129743521 463683365 325960459 292008680 369185328 639478614 494018186 211804371 488593734 617325938 758398794 277353256 10949537 94913933 316057544 977544719 96181447 296505847 296261443 391709734 697680359 103842791 647722929 29697165 809379793 628736956 135602680 752088041 290180930 703446080 428571719 46837125 618729731 213682757 64565872 358292715 478110578 4345684 858334374 233335386 849062144 391630029 909242831 382267657 612970241 730076111 256761554 897229220 122780244 302091895 435896769 578208613 308954884 954302869 656167970 50277045 23557625 517788647 340059341 215212123 958729812 743928038 424701327 217296357 319704876 911835495 325775752 18196191 983084975 865485740 881546259 730793571 910397239 800094660 142498167 239322076 437870550 681313781 185147173 990542800 718742924 17127351 978142726 994427702 911063960 373694027 661739043 888693925 811730373 906047594 476006042 883940706 980972415 243151379 805183344 555513942 76167339 241884212 504777017 317264814 240882267 876344071 554871161 927391977 754850164 188998101 706780809 482802750 477825544 317975501 903341874 77814413 202898854 544518766 917181228 704000940 98341023 730432607 275202032 545506301 99231232 631368944 134813768 428592282 658666901 462557360 483660212 323517535 148386578 790076508 653615269 968358585 724256788 526951942 332272390 731081116 409908349 952122774 996881988 502586052 573746483 913217531 521568119 489917889 678152478 923886609 704671570 65747520 40660224 842320697 495758340 134447652 403123251 213302242 160769522 921897774 912241189 349448066 743335540 349044517 804874869 384762895 790476328 90226468 332165465 598800065 13082240 52114214 994522153 770519275 813498281 324427237 360517980 722843210 571539858 215973944 84595786 933781935 522082907 798848154 764539214 610099180 245657645 516813096 858048843 702171805 170818947 747028121 926659047 890525896 99938692 634904534 464660499 715819075 513544883 940967860 460667575 876398287 58049849 68474404 781328500 880661143 177579005 936123064 997502736 586729035 521810375 350991105 645763629 807314160 1482246 192140 997308085 952243684 70599744 539870485 315010928 639652570 258331235 98271887 955591698 453352757 945311263 340859275 47636985 820894342 759983042 642799471 651073630 419163858 602974366 617769760 97768430 877401740 602110936 445317146 825832235 204368179 256061625 149408204 336831565 664420786 261081308 884293792 435999015 647031004 450391741 812558480 570743968 986889423 357493247 578658908 578272626 412659641 198083308 536942710 284003689 320784436 557244290 284855167 204567660 448236963 690616165 602413164 818064113 739029632 103315736 986254657 125181506 174769481 518507214 555526568 983150667 518160484 529529412 98225017 234350069 63590402 348619795 25853892 490453182 255864139 904080498 880358909 698465945 16344307 246906313 808837509 395103221 121911873 515288534 759857537 861362109 611773662 438727231 722025155 433511942 680050689 151952553 610811751 522139657 434515025 45636196 460011112 250371409 880242924 38523170 854409100 966589791 652700558 529467836 27495279 21300150 164869557 219066720 382880431 918269186 647194255 966178459 911027078 339347884 444805239 820764554 485029032 97197374 559469258 914179960 838536370 661270181 516221966 162991033 952529994 839264395 302706324 491801200 254054175 817714425 668952287 956516897 275221909 719415344 265487922 256266625 648346442 524637198 989290627 238695559 721586589 502507333 30176275 1000000000 1000000000 192216931 286035626 247932900 984315583 956494231 722355253 555605109 544243487 171259587 274716925 474482083 610805886 481626660 533337520 35031855 400327558 44050022 944179687 93290331 403413183 890674819 37413988 941991442 898390966 248791873 289026409 543813458 113162314 357485035 196754736 642271327 842222028 535080791 648440777 566515876 721271549 850688404 488212732 48019565 14658880 982112621 727979823 176023024 769440191 549602799 941339836 964344844 359402570 945824398 662059987 736529381 195404740 989253468 171687202 295717907 741220073 155463134 821646145 117300425 691132698 18872536 592538794 531692386 414623198 556094158 768636378 926754554 784773603 909318912 423693138 292600835 305425207 659423756 11805084 234046381 357419585 863974088 825842231 982044377 579846765 1807398 116207191 313391749 336458287 828656524 365083966 492400422 409529369 165751415 565125468 197784541 325361698 942341808 195617601 600394756 953508454 617730198 954590719 263136557 431743050 330471514 473844832 948078427 301106880 85043775 719759945 752517213 916856460 336387325 352330671 452705201 716262739 833896759 465186597 1000000000 1000000000 430642695 953121573 848393468 593028866 595009172 861150928 281971010 338845754 392482622 490714617 414951915 866193818 981178980 706437892 920251254 44559662 361247301 956319845 242211719 484959663 552511882 546002363 128759757 945812322 766965081 574997928 237591403 591414918 47263551 713055178 295318837 160568041 920671662 904019697 557772093 28216169 723054979 45890417 79372828 694192214 682345251 895793929 918520059 835556418 868617025 411009101 988065758 382537967 599025148 704537664 681145601 490337578 748697031 842480524 744724713 594550133 857968995 568610561 267009110 768721814 5108561 681598686 435678348 898032654 848909981 641676110 450745250 641031599 317022302 987401347 706988114 293986015 354470048 430584830 956653006 562328840 844567528 779055563 952818376 262809588 150228664 901978204 240867677 756557134 977307587 137012892 311833974 459294524 840449805 640857425 746540956 757605346 220837345 539291070 116213154 585204662 990645874 641421655 88791831 347444450 966576496 244755234 456037170 661637844 540908160 392011690 17213065 36867950 990366879 81421570 994437914 742444361 383508435 27826713 902476498 55251455 613064497 355445758 32729656 320154903 301042562 75044414 808317849 363492183 125221262 486282119 363577713 777162927 336154236 414601305 1000000000 1000000000 112459774 599341062 654323319 929534794 321158272 588582810 260861765 444379253 870233651 866897364 661702551 322747735 647089360 795847437 18945910 695037199 866450640 524706732 41241962 951901891 561274667 615711471 542108548 587881493 607889770 122842054 186036204 805684297 47784665 131094771 461675584 516787462 858001685 108944014 280642041 249183761 767662162 459106627 25982648 884037905 386822717 10212152 195099131 341490907 797298819 891254157 54301194 558586309 546728484 465642554 529887734 509296288 711731755 21239110 499954819 208839180 542050631 611664274 756072118 599676939 530260709 316453822 972002522 146661879 217063322 939906454 798328498 809890302 256346991 246691843 141702057 157250837 923075541 389938072 873492313 590018905 884887429 797725705 332497446 881707188 429276683 956828004 1000000000 1000000000 652470968 849512533 415422872 658481870 66653377 433651442 566310407 938720462 5784439 955492421 523561222 287953874 70476841 145975987 787396113 575507550 67575155 123053588 525715084 916125528 782081893 76061887 673590974 189517193 65817567 751173679 440586657 206863796 12819578 730844001 637084507 528620720 294369868 194986672 721776565 284956374 356544761 421665124 340720869 940585792 989876447 98752173 689329216 962542297 707437631 296932951 458370295 285536502 240541794 453786406 146301775 271774702 154235900 338332077 345725958 695239121 823327576 188698947 396099762 327139902 389966279 404614111 782772790 39360318 651572566 62672233 548155682 967243560 915441997 77190321 962892917 612313679 24586408 727642777 795558850 690923636 855506869 287442094 59154811 380597369 345507022 883440559 918297368 95900521 986954944 522035271 690270659 255234232 289020216 578849708 368398163 238586560 105373478 362532408 523855772 989716300 901131146 440357818 736846401 504637349 574610678 701994353 277359667 889510475 574957680 124882878 933393826 763599793 893492696 271423229 401358233 907621240 589828032 399510021 977124087 720365848 612063537 273756133 708273458 998446520 114172359 198281622 920538117 809332432 778124736 532253445 939635839 613919045 975090784 116558667 759903457 496128925 747383556 962207131 548733644 570090208 348993881 385865824 895663216 757349675 700009697 787912285 600879788 660244878 275193352 813331828 291424420 440235943 998003156 423679541 960350394 941257456 49466561 503638459 842725117 918176914 893868347 162067119 19485459 877517701 553087418 758363328 556765451 637862321 370209501 94801916 434688628 590300203 815578520 652502376 836563268 940416407 627296468 604204252 437978764 727741037 856562529 755824348 20008362 339421114 432955914 522310507 806850545 67948449 909710423 359923701 369665294 571039161 155647128 28754850 356191897 793552760 203780526 332232861 563906514 409750204 619010290 705943624 955271386 238046920 928660784 581498010 272109562 762637740 956972102 114236542 431967527 614948108 23999118 344103078 962451357 644784556 178915575 644407375 340506744 831570139 464904528 391290914 949438699 547435691 8344509 403695537 40257393 481256857 165073313 834602435 527467939 509272382 64078388 845349664 818845098 12135776 546616734 134558468 865457910 398960528 468210475 913759898 225815022 360756854 346754741 722160228 234483669 66142170 470979596 835421195 1000000000 1000000000 378276780 236959434 45008184 801797523 80445873 103005034 781047897 730978968 941425947 400801787 918365705 928275716 537647546 37155217 948009485 742003159 771740780 518484502 73693413 142098196 27744458 925538628 224598493 506261466 589432502 554190317 912962733 583955526 433830247 80329099 498895268 6684425 588354187 280233361 473143301 882096354 495420485 737713918 515058833 403001441 556596538 280649401 148063414 181007386 361213026 88243523 269805904 743298092 529643981 142453577 652913450 746412023 900285888 628792815 1000000000 1000000000 691905361 663754759 829663398 597310898 164504294 946589545 945477994 235151136 100968876 480923591 1000000000 1000000000 260486589 617236212 531815557 140081460 749321433 452516598 846339810 748410817 359290387 286689207 285511263 574273418 351385531 359543196 223877985 853266901 163612763 970613379 235278119 848241330 964610851 363952220 504572863 233440014 490455995 477329747 745378888 984828392 556686504 576790934 343117513 773388623 409524260 410926924 583423914 153418900 509577356 93196764 502227800 712887360 891897175 584626139 1000000000 1000000000 640196926 380329514 521185323 751015317 605470998 960373955 899884234 238851480 358933167 404624443 178695252 588589563 780393308 559793941 624908468 21835893 51799888 370483524 734748693 947482445 158594566 691733639 309821148 244254143 90804413 552045012 993157449 922876493 621108805 808061199 382507140 742286844 478677669 807644001 411030649 727024248 440872303 226786852 898504442 365652820 469741430 469309934 722326998 870434863 894686936 361243665 350858745 194574915 609599810 446858437 678588910 517530110 32715559 828915592 132234199 569996272 189306025 840140951 702808736 346892926 602654903 905197167 765104612 38777337 961153837 949250737 219911857 711735979 885716188 547499065 15970768 910147918 7927306 659569767 778346836 776350843 294511756 422149063 413589370 291790276 370423403 743167524 565383492 955350719 628531024 464022592 560293940 913878272 241419452 913789134 386463918 947020323 152878081 523866782 960773185 758478814 935798246 912075468 730451735 905489987 480146826 609751581 957917996 821420266 859503218 202289932 758054389 52546634 320244771 412185716 403781594 993500293 408846886 552183768 190096504 220218577 375650044 938919657 129915998 956034255 921089574 835170144 722800700 52296454 329231273 569079015 747671408 746302950 426646009 616913294 314640744 415844585 505521406 90704214 477010598 182715087 622513515 549632804 148286191 718752771 615584500 482529237 453744235 289727443 85494766 301098377 959188565 379415555 146266704 84162545 951569435 479100780 898179849 394020770 16078467 357924446 136698658 216603932 976434247 250747660 482133773 388802386 938665993 105587626 788226448 229345281 88802517 233988699 87077144 483464615 563633356 215654228 465210353 476863306 60296634 913205110 3315291 715008077 998249087 288124510 106244802 772269600 415422358 999670709 793027271 892889817 146433128 149635267 985681449 249035593 8419790 561057379 284382103 406692537 723114521 395679468 964183992 845907941 473177277 555043153 708499712 109095001 564219390 39715514 16122596 784580013 39270593 882884027 495431502 40696463 1000000000 1000000000 689519496 408130796 526361138 830693158 519260857 213417576 18187229 990362288 695922558 153144619 686460549 863997515 987676309 95136548 538277010 804596337 571181433 816681803 463173758 509392692 456914286 904902073 956698185 816876593 77499038 143135763 273852385 437654178 106861326 28583150 813526515 681072983 548332446 787875462 471149559 588747561 157462016 95004537 419161453 592116733 723308816 840611683 886279913 965571535 727205822 557864102 838686902 921034492 490578084 285201323 178990034 529683885 5546517 76055869 259179508 298265051 226867883 263000228 757698983 609158087 783752730 629196845 398255456 492258342 340720801 402141790 742290950 146505168 404306267 314315290 14925584 630901743 217874876 574149183 744578727 542398869 26612313 725309717 990510809 189337155 382669492 277210116 1000000000 1000000000 561265487 691270388 3887270 528475653 681921520 87058452 230068765 762268358 118755292 293522028 243680767 881743714 609136561 54808903 470716209 375577652 709432005 546864687 357661868 791044729 5196406 573805382 833749782 139072958 55169223 585957769 177582847 225772148 42325656 262080535 187138735 223218543 789699822 582334272 406828456 905148935 908354625 68821096 674725271 171651422 357551681 708703944 781216472 391987533 218093560 760553500 292001167 334338580 508351493 513991632 32214081 438972983 887453758 14272475 293467093 732360150 617997317 752626886 8168167 654550964 365602920 204852076 320709801 966275574 601210720 289633288 434596959 173674292 515473664 149438324 12640319 812168637 980300249 445333975 922412805 337193948 33534403 864942205 357742275 425022114 854911405 418893427 792917649 112309514 911957724 772700674 735699272 418782758 370086415 951193208 32637123 940048864 512022019 468118336 691653437 597955702 581360304 689731032 664176593 407849588 101775534 946229213 248237055 66037135 832592109 991369778 369462349 19837774 309192980 993936790 20728617 706232864 436789847 41454969 642006752 539512833 88811723 274255301 497646226 74941688 117304947 918502539 475440876 381719239 961758517 128055517 951963467 708359580 288270908 899285097 823034522 114783914 700613716 546786071 188363307 245791558 577796563 801849327 900166828 248717332 398315900 981088389 254758125 791804245 153183077 320129131 338965448 511598680 351993462 22343621 713774988 549940168 680629913 738121412 812179284 559705016 203646110 779921496 887584719 841388329 252965110 2336145 545824300 327484034 996815881 56986477 372383560 429746606 109356763 80732014 28676444 126668285 173589089 312095934 694627745 878768105 5910703 927703752 758475946 463263827 264874491 498253008 273028277 804205294 577514566 858038251 851368373 382942899 511882699 561475464 174212521 722834635 975534965 980951793 781146111 502054706 442714636 267751372 729517757 787907696 610230533 664439343 284460398 586630085 807163739 404462646 1000000000 1000000000 78792285 340497271 777994274 712493144 810957085 281964330 698364128 87009978 822116979 864282679 626160055 332349940 472994947 913747223 439585474 257973966 295947853 860737332 410462594 319438796 47483921 16182743 870747941 743163041 659145759 165996471 702841226 695727881 989622379 948537583 823936323 848780089 277869048 251226966 921282899 487851023 203211372 10182809 927203717 575964288 791703656 236473332 10235831 384067846 937253036 196503086 207122999 371488734 795883180 104540270 855341259 201140330 532583945 169708504 929760659 366627430 523001495 194975090 70246486 654104581 790575426 377575410 975485596 372298095 847621404 28390011 947907328 660403162 580528675 652005257 773145360 63341453 402456072 399630703 13886137 918128272 830356767 212752256 367476305 157683170 739748592 856713966 796699854 695307126 877030809 68105743 303413645 222489727 434722247 865910448 212608693 128518053 869595728 274686819 319544037 195604398 321124020 940350382 998574447 489775326 299235015 360970554 933708297 780728248 29657672 640707738 609991343 493348760 545853295 586290416 333484521 234466503 725209688 870296827 975569999 942973174 573416586 583015041 593499224 58481098 993844042 160055537 334786074 801174280 258328086 691327808 138497378 257768823 973403183 89968696 723649544 53343181 43563457 976808625 133006597 453039278 535928657 227757367 19608117 657348273 228815148 670751571 542545349 679093633 689629299 955607313 110961522 749879885 438431209 866531328 211711876 936367114 977494981 870657883 144856304 181620611 970377965 905286094 654062128 336398756 476511468 571992936 351181549 935102981 850928480 766886575 722198578 185420515 362364262 976983544 149518767 808964390 940566496 208239366 834089625 602828007 984103362 191289051 352846236 227533709 905798680 647509801 682360530 114685503 229666161 314180563 424454704 331444634 549251138 490265487 62312746 646517461 742680361 105541710 986525101 400120098 242973774 512013628 4808654 556098013 495656697 667770490 531116719 652652741 275298996 452631197 935410718 724684133 507239861 274361798 372519220 679601049 655576860 273671268 19164210 661229227 755516961 828307199 72771980 939345667 192454012 242741138 863796453 578146520 578828604 123892994 949852689 771441580 593346068 618815042 89883148 651602877 596334468 480570455 962790231 275595000 192261490 237003965 344950463 377748235 817114068 527625100 218517968 681175623 979077743 932706265 462107788 908839492 616347213 387334643 733561488 408422613 892780721 621575762 450578925 400015842 509406074 482031505 555235023 340810865 466135783 634453803 889033157 956970569 244328024 258779650 433827639 599278268 505378412 8811985 492451114 882994320 31477994 48932595 791364776 113412767 350950516 975388481 858417547 266951982 587629758 419041124 994836456 932852877 310364011 751013299 126431248 599598787 764116930 819121183 132750402 116559280 681370222 741083117 584700305 471684316 535447050 687434439 417904721 689506555 503068465 257023018 467219259 677284722 470848278 772488024 270556201 360300787 262733713 701741364 427469632 280191477 237307088 800833046 703147767 818826691 764265580 762879123 125884237 898157304 188022636 917978165 78059660 32500525 162460089 931026280 656904817 129394860 50604201 454365053 286936263 423209164 719533851 939085712 559944253 277312881 541105160 556667412 516927732 624488242 566471093 767758651 744567321 209934233 546629900 887028252 827768510 856321189 227045054 119595880 213143656 157541911 520057288 595786467 233211635 580201977 985236965 54219533 416739991 937090668 915348440 651897125 520781627 168735061 194491410 471331362 178380747 728075618 155362039 244299593 846167527 576852625 111301672 734098734 826010430 211309540 686171512 445607870 631961847 958974656 892148820 954350091 543503621 913226962 80526349 167202132 223192308 972251994 392433526 277176183 570291421 953032091 230443877 172809702 305904826 443574159 713627218 905486421 794521574 600336114 2394995 141299372 832098447 492437988 604002605 245396344 478412423 212157911 543498526 83010432 924736625 470556156 93764738 11045255 705210970 912918196 517376978 623295899 250705859 740215978 382987521 507924329 529937496 610364929 884167426 484295011 895868898 489821950 483312636 112111185 934659858 13809169 105287022 439164399 273885119 251419411 738853600 258071641 23077426 607632524 387630977 610197268 575937941 671788786 521012736 64610021 164751708 636154946 610871969 665898283 567148864 598404924 248601311 538045583 962870915 866328383 440582110 114321914 126609253 818165149 575256158 956310124 953713379 586815071 873934097 50140728 637147330 822667532 133499933 324843328 748538264 991065344 432988282 689543089 560626661 351590184 398414751 579240764 850917266 473441160 416421646 816978587 445405150 9840012 979719491 468591784 635083013 951458182 191035577 130984835 1000000000 1000000000 12402478 61807393 915092425 265218455 799410673 32405219 160879493 4591170 532450249 418118038 127890081 571720589 518003481 121430773 714126595 887554218 354416283 772751960 1000000000 1000000000 958431647 125919639 801622103 378571496 793205230 565154507 637522821 953654890 289027847 737344766 764017302 443646064 309974534 433124008 603091146 332577521 681259564 497612767 946556477 301656205 484469759 354539337 660468808 95085171 688932040 914879385 907016052 155807030 52860664 490827603 329217472 299897411 161922684 391321126 891382254 606613154 688119248 519104849 832061154 44189830 709337680 75721211 738974482 284155343 995041465 270921176 259724125 801246237 821320542 565643855 736380810 850017456 749786891 210508406 314484825 228946245 539596269 254211868 975408779 25301396 395429471 681048040 369821344 331101967 250697769 767276692 909357792 270968176 744478726 43139916 34862334 764744948 228152887 719995103 346568998 122322672 949173792 297250161 1000000000 1000000000 69889606 449175593 1000000000 1000000000 735128968 169141587 985681953 69215094 47453451 543087446 648930131 300203169 852404780 704600284 64870517 552571746 61605034 597120900 857814874 565958005 93545593 849785966 335820187 501602144 837519560 16579084 702592517 565265556 402170307 541601627 116424925 640183865 637924904 414603066 437074712 526406120 496888014 550393840 900927228 159962410 652690756 526769471 592382087 891730932 734457657 191271654 747809923 380892805 501401616 241764001 108830543 217635497 830681454 997766549 1000000000 1000000000 277347967 230749939 568313382 39018032 892435993 48993770 8211804 692172836 388473574 464595781 26634531 497117916 535963087 206619652 618855287 116948697 788659336 563651565 662657502 45616503 346052367 311764476 500585718 541339086 928543005 893616774 411923779 15580765 61879012 624611508 914963923 690844055 244065517 839899713 428850229 505429131 114823712 93563818 384020843 397950598 81746951 646590942 634072829 931250322 930128940 815345799 835228421 827517010 274821013 430070881 549917476 665583452 526597538 848714930 871326962 254849291 982342687 765690172 1000000000 1000000000 99546025 429570321 355323888 149631827 744490830 256660818 858203610 747308232 597772888 868873709 532993682 239427327 150831465 901790737 673426721 547834434 965949017 189953592 290377411 490411561 654143585 740478260 392293984 783383477 64899030 493217161 928873112 604812090 475676286 578049879 73448954 921531292 664885998 89726734 790699783 889202152 271831959 511567308 328731974 779101960 468672194 706441979 355679234 454717007 159921802 642461165 906062649 795780318 531430122 887157073 21889597 392479156 81230919 967544083 378969115 778608775 76232033 745313224 278356297 153590373 199840658 543138247 474450400 314024811 3088834 657305975 301009148 234797061 2844139 896143763 745666582 447949472 911708031 973979688 571315266 213944891 909648627 109415749 454533321 627325167 865796562 140996364 234749196 248822002 145881015 479212033 453501018 560845175 972073626 889713061 977255342 675849346 296082709 223393960 449495658 875019686 50292573 841318349 303878111 460256786 109624194 787408132 199705071 239293947 784885892 118441060 897770682 935536471 804492163 558980474 241196998 25593414 54426340 786153800 333651093 759952192 307926834 928781994 240742103 145917518 459830766 276060422 463118519 805778899 137279099 993720526 177131578 599506488 274574248 409252309 697284656 485444245 526871985 584337192 1000000000 1000000000 541540401 903245783 927282615 385127 934636144 311631693 902990102 526547613 558721821 809065932 293004801 128705443 391604750 880343310 388252908 542405568 928148822 159178280 417593336 608231933 76427790 264091004 130371783 89963695 948324806 403931742 72168051 514982031 96046224 225709152 690650160 817872816 946990677 545615660 779376111 633390398 217683884 816601005 742368097 749633945 981577166 617507959 698426834 591866815 619726646 315774579 99586786 311270549 309292704 628620752 64995212 559041677 3767089 412956618 53813559 465418778 400121807 425075436 260358900 988337441 75505623 144099475 618581859 316398631 466620974 322705058 457302269 538284123 924864425 323358214 645355071 26041566 867178670 614924160 983759331 158506530 306298838 215305084 1738769 516756890 637821158 408822596 268215741 390084289 287718620 800976765 447746226 360353821 710502101 952618549 445059767 581862271 133619875 796881030 114118861 616820170 790541141 237111181 914123177 500222960 366295975 396661771 63907683 148933533 80397331 277226917 439296874 818702213 533628291 430233129 918254186 3261360 259380336 385914670 1000000000 1000000000 976342432 931689699 490301185 653940930 268679862 471897868 450256939 92806146 403806532 905305280 766888656 219667251 242109403 35310480 721899447 500423038 372449501 424971857 952881651 121901351 933256514 490443425 692536246 2357734 59412195 345191800 227078183 971073946 7895645 11709782 277782834 784590344 153537820 730056670 315813043 509167216 13938041 573444159 740270215 728036246 177206258 280668843 384811580 658009792 403755030 469650825 996881291 916191284 163491918 779601979 682772964 795639501 685894417 670787996 81373297 896233892 600257884 772095802 146062790 611835680 786284010 835967874 469339410 205275183 591747833 367146140 202318536 400811592 79908420 197011559 49863468 33974283 474208898 871992531 476211139 462994136 980510506 586462190 734038295 109566838 239381149 183180996 567951425 315549466 115376499 981643961 838226893 347897861 81109056 706315162 946798174 513790014 81190004 637348461 743407128 680961521 190121009 504777132 170912314 401977429 371646758 682726066 1000000000 1000000000 300409449 561710305 425156642 448571451 347508529 163399997 209019781 653288210 818563750 118487680 151806342 449576083 787618162 323657939 583484671 64157010 282844035 845461713 238055931 28255161 522698469 875524217 591646493 152011526 948018357 559877325 137679519 613017022 357719053 826506476 242100956 775649812 309930192 352764881 204079762 830276317 132248947 878286418 291878151 81610466 404655996 396097167 450577158 476738092 370493450 234106036 611337988 233601866 877399458 184678494 394802334 451749738 852474723 629324080 712179379 764072882 912911406 273425066 73791572 988722344 70679616 33074632 289079338 630028464 153393517 625113672 566632058 831269521 4906463 680469191 326308229 140908412 750793368 928848349 925822926 428564411 894386561 979723100 426004566 760537804 128180150 402370763 883500231 183413138 767639309 286664322 896756953 328824541 12804606 626594484 731305392 177573616 913966006 788752618 824448213 596010798 246045648 107398450 514004209 421911150 933855967 779496235 204260749 355055595 462761944 964626547 160982761 437085082 750513678 258250121 386270821 75748773 212803630 727027006 556560847 698123983 166374084 606791876 415476137 257024862 986806734 962622821 180412855 704349027 300114068 36068013 378259807 137895860 568388592 478422504 658608094 708947393 812397222 782626260 273909485 592730694 411143690 89392006 97374499 658743187 138307947 963631637 113441781 227161100 544302755 282675834 154772230 958155169 273194915 971822861 651806782 694391510 503775447 306912119 124293532 585861177 159976089 622977927 793685215 44965093 698975483 217719094 709739644 570934026 6576552 693211521 634739493 646840930 547896595 392056498 366567637 412043417 538959220 352254279 818908728 196496890 556332687 24038916 275397082 375848144 740668614 777936411 670921501 577065232 121627895 502098166 90923373 360002323 415075410 777313630 234757348 261750742 479863538 830581788 626349437 888559607 580380726 440305816 738983039 404060758 896881560 68063865 161102043 214771042 132514687 373545652 544976234 373315201 305609688 83013527 494653089 288666441 974218695 397328195 472595748 908247082 17705416 545478515 892562024 168927591 715564942 544759123 840381456 603287900 883438299 1821389 943937189 295296828 938527350 739898203 420753498 509547900 20397642 305177359 773041900 918824093 760698486 906716122 983281590 564632550 959325564 941231902 114645520 31714778 324444324 157994050 693129420 152956854 406963051 791850316 354835123 691525573 218828866 428389917 210299466 553563871 520388335 54149933 1000000000 1000000000 835942735 786122223 199434452 9363007 132574162 535399670 266802638 185977805 518271418 361200855 861921503 669293330 383806983 290915995 436505620 83038077 858783751 815709287 709000606 34047051 842399046 119701866 243476767 575359553 827989892 22751472 205159850 523001036 779205690 147636972 223291213 377415723 783069437 686948478 21076043 852833004 272979721 533472323 3973298 427734855 57882967 691712875 243428520 705701155 714950603 453834392 269954736 125823646 324987416 479440857 446943968 211390395 592098713 785630145 634355321 889718890 392415584 19506080 416898415 945551025 47101098 605711982 904050602 97447337 968916996 245174144 612923380 609804526 397681007 657166671 250515784 326972066 453535596 245149414 712639505 729766875 445169617 383059778 713082803 419254200 448363834 426304496 928206242 850478194 221050954 447287210 488952859 535884410 476877675 796825522 780009764 347231794 949186086 396977117 691050133 717367574 28275573 793356742 400244982 719844328 879005286 296371453 779624062 197214640 342349854 290542974 506475078 525800701 927493636 720905776 408424240 292910221 165401370 190164462 859350566 941591135 819385504 684530055 816911918 802001525 926182447 926504849 882758895 989105398 900018238 247644598 866389431 747637882 831282872 72447307 495765445 417390243 702144409 196317912 977193713 318152085 993277902 725149759 844407442 665744054 672078200 23761956 173389714 579227392 102667036 634266470 1000000000 1000000000 410099210 117284317 369985941 85065565 351176398 894271419 502515901 38364238 120997116 871702000 643987922 62106478 432242001 369095333 165561423 92235138 80719631 373407611 138545046 462497766 576296564 478560778 705295212 567034051 955798885 174188657 201554990 104247602 666205060 870399367 59244674 106437079 928118529 469970596 287468401 92610968 432469408 557483789 781261611 338209222 293809472 592616074 158480938 565057804 753342177 735167704 497616563 749214971 252361747 907755565 860225366 185869280 930138315 379261931 401360457 169599779 984832889 316900761 593748021 419976857 222022974 705690750 267627574 414799093 729749336 616832735 132796805 849141664 946540544 57050077 906178867 935871890 735147203 538635004 307905890 75915763 236804341 602464020 543942583 867000070 182877870 757381908 331517760 858651057 3219301 360832972 13461689 28313468 819306397 294820725 919393920 874446810 173226500 571784189 741465226 78776708 78398354 389055439 701481124 669482707 907973665 863459470 351578434 812794032 112011744 250950698 784555755 433763342 213187502 339192632 843627299 331617922 431922798 324842457 445316558 67379100 213487809 892401113 753696645 187511724 202802183 365304060 997891326 29927629 995728847 783593903 252442739 138465102 36819091 732088607 860769372 809853375 305158847 945265283 325305343 709566848 27545738 999988597 604199808 751641745 568531824 384576408 848006989 800943468 382625825 753241007 852375342 194895433 81941454 671156064 636417424 711756348 454535216 594523612 427963532 80630437 401333776 872440320 483352208 120806530 671837563 986783086 933494880 771069352 700087627 617561556 782832176 448745616 524719798 742838744 1000000000 1000000000 53375393 993328088 237847074 287123021 255033502 507374345 166837943 711369719 292672897 635500383 899945912 860420507 818067517 882390364 598156744 873643104 876133065 87689388 786770303 791362982 116175330 897857161 624383289 173323791 668077822 77504009 983794236 122479365 304567184 947343923 709448348 682055499 364112481 571949928 366026848 522182724 353124534 723354780 329801187 503634343 514835028 118543577 558924638 434830615 695979455 710685624 304442321 481916928 98064955 557870861 499985822 925911215 21269204 97885100 391226218 444651608 813310668 846318646 272730220 595098 893483815 181329030 823790648 513256293 582774608 799834477 609767258 96177875 640921662 611055841 837641550 734030175 369396564 973917063 664374243 885954974 144867269 991169446 43448513 859115183 514145541 70777933 427657628 104576165 59945391 882746017 864674511 387337601 745149679 145736868 442855560 416670092 305190691 517344811 502891103 832084499 129982285 916637660 680873471 997968572 468395150 775874240 738833151 652327960 735436396 245347708 399115115 800174221 411720941 637855423 821348000 748713563 252247865 796935797 112887826 399713719 384972892 672121829 272678937 85925576 862988598 311837914 1000000000 1000000000 296821017 136834426 772553129 756268975 60193684 820040157 135239024 625810950 25620186 352783280 820347454 841187127 538893122 463169390 203883324 904064748 407504896 549545610 711175678 351613890 678290937 180076139 163961627 323588916 936100291 201727584 18616694 505332697 113501494 166326108 263355730 373795213 861516279 365491466 898009350 907292670 56843664 674935484 991884695 878019085 805803338 709462628 609084160 104880320 591959992 791831149 233723289 224260874 995498965 750412317 111854412 539362250 688085073 849237332 383983366 569394703 948405246 142009161 954488516 488762613 926597536 306012984 441840929 470293793 960598575 707612142 85496150 281686109 800090621 804868372 532809432 366387484 210015667 783121583 278025287 49967635 364907317 691012256 765911710 514931001 650903551 94325161 602204590 362153105 405048441 974228742 693480229 993534853 224903233 460454383 662254335 877293822 559261141 761334576 614644987 403878881 439342564 725345726 678934444 542828202 834256184 964872992 923194773 675496266 901266401 517305873 481320027 714164958 561831470 171536796 983670038 511081381 471966483 430633518 962514160 895878066 875859493 109362131 632800152 766739050 595151926 303660472 240070816 520678111 246643313 205313406 506698229 909002490 666246887 613030480 10143775 807257796 154960103 590444050 959020923 339587053 578235238 573959605 100104828 758143989 553933389 632516643 712074382 916818060 573569790 659669913 1000000000 1000000000 711054166 681539626 413222698 734030970 578546226 509847766 906800270 453266893 351193555 151423953 838215691 615144120 347856682 137909377 634147735 223601004 334047454 833704444 16416724 886162116 959638973 793442539 787522374 52133257 275568616 342089560 207012753 398809220 138836027 480272048 967677943 518556777 628395641 196851389 850055744 408707638 300180213 664675009 491516252 432329543 350061777 983979911 909821454 349030277 891008042 399452894 766441436 907180824 425256494 11978351 221143992 573985672 377802177 741202397 988970259 99285381 544576649 327391911 827445025 455423135 954723201 231311938 660004993 720465330 734460339 600571524 412799940 466630364 397929669 52493589 137862157 694140136 760313893 156922312 288116701 264486193 957949465 915524333 670247258 773577857 52738712 731310941 205207431 671732363 878273232 55454060 1000000000 1000000000 412652995 705207328 539585308 614118144 88859403 276117133 553664415 68219426 165785813 604980174 7178106 341053993 318440672 831782777 935141770 914206755 416735783 682632613 183080258 454100728 873736675 164687432 619821173 591793643 416315678 506296632 708986378 863121666 885918911 253668482 40575322 631061355 816069530 738682687 731721330 85868228 487958097 43141630 786327058 260395220 785706482 766605789 128213505 820153771 159639726 587121093 188590306 41238516 500609331 605950602 234148583 798787071 499027773 754056541 392981887 344223060 246729863 410573448 200684457 455484728 417005528 365436824 908016509 736903036 392897786 141675035 24486260 726412535 837422772 131118454 688263738 636781575 840946246 21323199 720296437 356559353 285173503 469729155 464298447 43804015 109594121 233002817 361017737 629177302 140938750 540741190 946164821 996070269 706513327 691723645 949140316 46002497 329911213 885732808 505123379 663108195 674507606 767008521 334735286 144800430 387890682 547328030 673046497 413650579 500451490 994994068 238782704 334476004 159300389 335130443 8412282 298708061 229687901 435852899 875057747 315432209 570010327 154819397 488347064 669098572 277166642 934544675 895681704 614681031 613657948 729656988 316871003 362662049 651570126 681278893 305091370 733324540 373501911 190558666 644266307 465231623 765844515 191514908 679482559 909740578 739989573 367368011 453523438 961375370 671491008 528510636 923054445 46042040 436961713 583886241 320965718 632256634 821497953 995471141 409479863 483698951 571827064 530410157 293629225 775684255 64055876 33672993 122553458 672117878 899826724 265436322 849259305 877454733 776426126 909425924 279848568 63981335 11790115 725091912 526921333 58964653 563353024 891171490 454545394 46803182 184700702 607465831 282713197 436576850 246602696 146254059 505937382 819337244 525492920 650641425 368955150 511295666 73454891 580853392 338722314 108362754 592719819 859463252 6382546 577568079 589562717 859179375 855809095 391260310 909352352 525049409 234567289 947383320 48993387 339824169 133019158 53647191 308148241 115113463 29769166 68167950 801311132 921781618 131821245 656654523 607293816 361231087 745456289 416581726 600908517 812318544 931322394 444347422 897232827 74242811 204647177 720906076 153700783 604067476 633734388 977087031 315480518 843924579 159868022 150894271 310919630 905386377 746511821 805286831 395649535 247386595 960101023 891524729 826520946 102483885 44042166 574385985 619306170 53929063 460959162 798488980 969001955 533198637 872350820 275677627 18812606 36480359 866404969 590367082 590901452 755487758 597875838 150662006 765187048 912870750 502621697 892735320 222646767 555885810 559734347 873791966 2923102 609868992 601062139 979907151 615005320 710161813 230102662 312023354 211347330 384541348 578052073 666815320 305815696 304181491 357464405 602977505 975832855 968712653 5597216 207944217 710749610 738497721 9239444 559916322 65371192 503923380 701359331 188537649 26485046 669188644 156808405 900247834 73566145 579707634 646212958 168041614 206684099 520362796 469604278 750487137 302366087 820663746 1000000000 1000000000 768506072 535302730 952853211 658333964 118608061 373014055 431379638 774213916 664500949 333795562 279957346 126449372 566975255 128974909 922243491 153430627 110202101 303649340 726887183 529043436 946736611 629711151 356730681 288887235 462609960 879144529 602439978 221836918 190632577 448523441 293978993 768070915 324282574 515115043 407833778 987414614 356831991 971792574 258074311 545664509 85679814 742246098 422875992 811237091 348143783 796509519 433737829 311100107 954328531 774051179 472891139 573850656 335972696 945213074 840593073 996903851 329558650 169512687 575648788 752078047 183639686 387269715 997307524 448703170 148036403 269327459 210830405 999813966 735652623 639150218 771368157 527816462 463251377 881303113 654680097 501579753 620757865 803667352 904348023 448923319 795931237 863959822 88220403 903162610 383813200 203459593 989564503 144677434 47800293 437492185 1000000000 1000000000 758966441 964723752 205681268 627670297 254373381 7109966 534513147 269554784 846807170 104633 356700196 953832268 103607811 31239083 98711028 982570719 583053320 713847320 545405420 211279501 950724444 597820518 993298418 696303171 964680392 284916409 521001059 305470875 121990410 96162897 849193240 334237775 406488223 392385703 363204288 706621222 428375578 418032776 492917793 225918375 759675820 496646314 390117118 842405830 354953945 921148286 212643077 812441627 456300683 530497941 520043309 214510588 979780576 796558981 954890535 722370303 501895372 118860910 887477841 770488789 781335214 32572683 130212458 690151116 957880245 92435190 646573166 902316308 669177342 917706564 587062772 51694581 946382286 710623363 784925395 52260008 976595335 17391079 435113903 717608512 726962927 21358149 123901214 919452071 365317137 674222960 115802707 898375393 265168212 436514099 739333819 367944503 772122092 283970057 310477764 320360312 920091892 258364882 105151494 891632033 710996957 529352414 17186644 22983255 5542901 270571102 41355410 717448762 264980413 752024137 47164665 914651572 263823965 918111942 196309946 204100696 831878871 2854416 82239436 551570769 863440458 599668960 713381192 165110001 133238605 556681589 884000293 679372145 661778825 68985843 482746467 495034149 157184745 148458653 497813232 690128840 676692549 285330663 790994919 605155487 515305435 22287506 764686525 921268605 694723154 890767901 54208869 834838143 978526927 86120400 926493508 424967882 129956534 918190351 593910883 290934778 248113418 432378821 531854295 293281245 24758080 210616066 654837332 459732210 337168705 763400677 518082019 41622024 606252561 505606616 889297480 230697025 660105234 148855062 753973890 90952388 741498843 15351724 678695917 63927490 359473910 935916179 249732463 302546302 18922168 861561201 525786861 398840460 224980248 16471442 534298262 728335143 720425894 544960498 688722721 260155169 122710509 251331 248504971 559941290 725436817 738845756 904144728 857852257 958591334 67261961 432057271 80843278 342548147 55968283 440486363 923296301 197779488 820855414 452594759 152554465 215443075 590809238 182532127 552237530 8229447 913794044 948620401 561650589 832373245 72041698 1000000000 1000000000 682931986 292202739 251832552 903946760 56384411 203940791 98720291 592135542 350022642 704758408 566247643 954452343 71963567 622731962 924666316 189875618 769009997 91577771 495762246 34482328 469492003 479597889 973627379 460570700 570460877 481021133 410985430 59601116 557704230 961678899 858881984 530431872 196566430 52273803 10834654 720092909 326608153 210686549 467487282 11769986 726754855 4213226 417135056 539255270 925552201 704214709 830378202 500003182 311883374 780473405 963826409 969809258 803509068 987673718 399588777 615925193 933792015 351149131 201305774 192255870 241515964 632809459 789922660 389208923 148346564 831792664 867560825 300787815 121764179 690031146 894059487 61555259 630211322 390669663 415324136 545643952 563792383 297101820 485235612 913959782 867493992 662703800 457391938 12411672 940527084 711679703 856345862 290582633 600726436 211742920 692721204 336444156 197907779 391751856 510323677 770172285 709775375 252065181 514301755 371267808 986612257 36753707 901765049 829109670 824903872 29553842 814185184 579208993 642021560 167386466 873608726 115058063 282650454 75308815 392119299 662519364 322929899 631528250 238943347 373186126 694296666 605589109 616891622 318503082 740850497 529508839 563399823 785589720 788219633 430754654 473484986 582790356 392321364 781376188 251606036 539941737 717641631 640305381 850639183 982502663 297779899 761739417 335344019 895644138 470861086 185631031 432199661 360811271 462242514 52315399 393915309 721232610 823637423 77737369 389444133 426899739 627634279 398449526 348878552 267084588 865799878 533320856 796829478 341346608 307685963 272489497 94480405 399772113 250737623 735072793 29100252 784221469 160302293 659623831 472462489 615679787 843869857 725053413 903751572 348834626 935721457 239889595 34842170 679682398 42681250 49993250 735946989 291868111 6897381 985901168 498289953 380538730 466669127 211328673 345685666 77429275 60024594 398289327 277686197 143424079 169699001 957317333 263653144 526992890 523572513 672703009 562898626 671128073 468477037 39962479 320538621 468931359 743610999 106639472 509880010 358470985 115087727 89818981 851053350 387858196 278658500 455763245 2433755 377076288 602218768 607517808 373813584 932992985 755449185 888818715 415499378 653878506 472135551 942401128 492205182 125614285 281108284 904666636 70844081 108539790 887391385 149919858 715771471 848798680 548092715 37482659 515189420 598170068 397111302 658284740 582896050 906424415 52408864 590350740 527670633 657200374 981438743 908422215 845465627 717343052 762791353 916631418 769360290 671718072 450139207 734480722 312514719 723727615 762920435 99616492 344959424 807261371 699200391 393644747 23997592 493478318 763981310 824639975 429917849 519716580 399893522 283898186 123629199 875683879 383665618 940862501 285328850 934838109 804858996 679266509 79637269 491405598 545429055 664603134 374628962 722659585 435273317 279725664 639084948 2689607 849132073 203549140 76972076 781930694 489476266 33681863 289054778 233159653 429331080 829338673 1000000000 1000000000 830043607 538931642 756242176 91719680 297966231 164144393 17494409 991315717 489650263 910343805 202234 934129427 171931142 710980564 26738145 968941323 468196382 508698559 70738479 340845176 552638181 599276600 447507276 86781959 898528239 500628178 678508745 344028960 807502916 923272086 560761276 499082152 513704633 416146774 294218470 337796014 250395193 66383868 669745419 434346114 203312011 95389362 432294394 884634123 105188019 907849469 618914324 911302126 959375794 715815947 393378851 162173279 75087895 616033133 84540412 28563634 861697171 127583527 338302337 400034168 56289477 75455243 923225577 343362266 271816171 900550296 846813649 92545262 2227899 748670847 402570050 632373105 881151451 799510574 765465238 700424366 391417861 238579160 348957324 139521357 546810218 648480908 886496470 451626002 196009748 264903602 414196106 394390134 743216693 811218918 191985166 407728024 534432009 811032734 258346076 143322369 745916944 719258044 326047344 622586979 354843162 942020420 756090203 998677845 372446794 602867312 301117661 804436942 371697940 839826891 217723223 96192681 617330240 894013024 546850441 437329475 662991824 833073510 722840325 597508641 133823235 743138299 368441450 505997675 359074160 315649093 658935273 289767877 214599871 545895709 379426988 409763157 318679120 853470423 487121190 992445506 125742156 15350755 641216301 928927301 677126603 828822685 828078389 536298914 45847069 757467314 420523772 836074456 311856486 604542529 17819727 907930014 775659143 182264993 502939684 288046544 682450374 767497946 282098091 552349996 819665940 692097204 832370351 886506713 498226334 303727767 697539305 892809273 867130911 1844217 27315333 486517599 938058262 270974991 728218333 680846618 820689310 236590536 115509183 616147741 775009772 385107954 519151672 348364137 584105021 444801981 68699094 499310507 941498907 418288408 642330106 800442712 837561304 769649126 936499763 33765544 909751958 131763229 547812744 267454729 722332420 616907126 66048128 915020905 995540332 728699705 19270698 284593519 488582189 770147388 957902487 644090008 324402848 29561101 431783763 250707322 322753640 360552790 440826027 627855769 905866067 792739973 339391148 99574291 624056621 980201117 577096683 235030116 352357338 817449693 731603073 126732515 903727502 561430015 62726821 936298479 582181828 765686912 53125318 784330321 501281996 512343679 627287847 312887289 396728901 817322300 305684001 909158553 220312395 133494323 878141770 292905526 342559535 239801412 202007284 585114868 929924941 631048957 271050788 778962175 133709591 549540096 902314205 675945438 27737647 643799704 929857319 386244810 17119345 405212022 701633861 916898270 714444471 935884061 413264871 355334197 970150392 756931632 485169602 56032301 458795883 627349233 132071110 900707529 779416489 219433386 805012174 711746445 186322750 838081751 505969943 411845580 122134717 374872916 1000000000 1000000000 805923528 543765032 234104637 506704448 982432655 898788895 967322425 416609983 667846722 254529708 550889216 635363235 52479889 199318604 182437171 519571890 537755246 305347763 116496219 794160045 739719613 397438345 998950781 727310209 211768984 639423041 151026908 551208580 269303879 51816978 189105299 661630127 420827889 120319364 453987865 426259215 764155454 937195961 432246806 647269055 39532640 330937420 861310687 312316086 951856692 552712676 975068225 834821178 670835658 563125341 8976634 634290342 147783928 729481699 213455808 877627849 525036140 291633538 333819569 413923829 36770643 387356412 517011448 132103864 433391783 286908243 496586333 17381887 143480352 725739409 671158615 273344098 907587281 827455232 359655037 299578124 594639672 12232112 957568406 568472356 299725050 905023435 240637660 328843815 657449860 269192753 901844211 625194858 640326328 168273982 695707031 203089959 732592724 348247728 633945773 759020677 836002608 50270050 818632590 386147970 766774442 978833339 748971913 970343931 990459543 587248422 136058833 592988529 586855542 642779659 852106061 350570943 824573755 232138666 686505476 205757203 14381431 385274545 799888966 514199354 740874758 960737258 350505937 493294769 823200547 710006909 182519683 126461041 861561174 168658843 126737568 449423495 201221032 207478713 392528865 163818575 745969067 995991612 12600552 804274290 676798653 305706006 332465864 378437658 139378933 276798261 416979966 568321480 828367043 556624554 743804771 539315569 190783964 431999637 979566682 144078105 974593857 278747735 830201638 191288305 347248445 112420672 821119816 813913481 111121297 470137436 1000000000 1000000000 896008478 663186316 875257480 705858634 141358661 97326354 827818121 43516809 284608366 961399177 197664406 925887425 475936221 999232073 101138581 585049853 903000092 176046937 982076379 516452647 590681822 291260574 122401897 385055220 775830758 572723870 857641665 909045220 31026516 895997576 562436382 766354626 933936512 50489603 853865699 718522271 954322452 542907594 342928263 161234562 177649946 40463217 325955476 144458841 179325061 334231683 599320927 847692939 190905265 919366903 774563387 902995063 921798994 399653460 517957191 121376859 92181456 127293499 615490346 629352159 389866203 58907313 484437586 966989283 539448079 163482438 492910658 884092814 53101230 285717731 251636106 296595797 100866464 961662646 248020636 330031271 681614085 630239340 420743799 485930569 355279896 449169072 754926067 357411198 242435815 937392096 251918136 86209146 236198140 230735860 853260501 641039531 980722763 970602157 567119512 82405156 336728732 971754959 348566427 759162515 159575039 566379763 409360113 538970764 436743074 177837428 372609174 175416504 885910191 236547984 915784971 426069838 46126747 6238933 941075595 817599965 322867337 497208717 861145564 140396974 929140744 260216155 46109745 673915279 650589455 491084963 515676815 564341819 683699897 509269370 574596836 190712278 47835805 341669146 948053616 820300512 358712842 740489173 414693431 841084893 756343206 195170899 311112772 536305144 644491086 260330209 257384204 496411123 408416642 443953626 993423255 230829599 613226583 710183737 541779613 209265157 696685559 582552517 224253746 212548862 924602146 631932731 806525072 149563065 555617110 724101302 365280065 397067173 877515956 678328857 585121399 696199608 820809660 257856793 921250395 147089396 316700434 593856271 61756191 153418413 343918151 983671750 95529535 394392156 330413771 336671143 579995891 388577860 862125238 935403376 945755676 871541627 415288901 710767998 904674799 925812582 440528121 262072748 121836334 62044197 498949831 287270572 320518562 882575843 704476475 835149644 875247709 458396816 428240688 42251886 531739013 197555031 158594904 370408186 985640087 616836896 325408072 364560460 806283592 39088281 774684107 334151215 520043220 674409134 846123504 298968565 135932996 155966761 495770707 339019035 167288677 987992971 8751015 737486842 137289226 530326340 889170588 101415264 186645814 222389040 297632546 265815429 608267136 483041375 627399861 45371832 951362735 149557109 173087782 673004213 474514532 160828301 433199121 698463655 625154075 25296684 891489552 60186837 273818269 122373081 844702421 461782888 166120877 654977115 611399608 912533354 552810232 114407573 11784979 116172757 650559251 669804898 660314272 178006178 321382119 735463975 841811485 442146916 104741196 291282006 677604235 810194587 645491346 327375707 367645043 355657755 329287743 608291769 91955488 472644445 380227294 784355762 510989931 361471238 100324032 661250593 557717658 736891597 995865075 729312657 236393554 983407367 637166237 147094099 760339500 831820651 702850848 496125752 636169924 143991470 357862737 192130079 8940096 349019041 415715301 79526288 946358879 514798539 221897667 438939636 561586850 654935793 149931311 941437625 902293182 610220302 50049994 775317981 140663377 115278379 35416779 187600443 569232358 328269482 127723676 191902160 825372451 451036591 245722917 116410537 912718419 986456283 473663648 419588602 994149696 728948791 725382519 663620372 200177463 402343979 836043658 619237504 760565429 24486962 161451889 834048408 511491694 64569789 852570073 771001579 322967548 777226758 820543507 611322757 832803594 788586819 261099170 26563704 115767715 468341987 194029818 655725562 805643296 511106982 540101619 144586799 119778589 652079622 806821890 946682869 607463762 600848978 404303105 319845072 45619536 897245727 89347318 886844753 251503518 854430405 564391170 340068113 301727247 391902815 734562795 512798431 564033547 68298894 759366352 404979854 16145482 179249608 129519388 467112587 736116128 701371100 568441206 703421384 151076431 969890537 307433780 348520017 541597242 824812719 157963694 846982944 526814911 425304260 902011894 531252889 902303037 377716808 169027064 826849082 183087494 939685071 749522416 162696849 367523268 949117933 369708991 129032418 63840180 796738547 336663695 281988206 650228052 1828108 392178023 246567351 635030608 181911012 788457317 997986388 779182280 557211838 613083728 71376788 44934407 576696164 160158499 610229978 232460348 549629150 176698756 119569225 890928334 698302824 706447162 77377449 92680757 917124224 184918080 656854091 94108333 329241395 861632859 119511982 51727323 319047235 330880455 310576223 70617842 913176395 62688656 880022603 58148522 974039547 862179407 909301165 700337251 464190225 546879440 897798178 148426484 546284598 929021767 440316611 782317516 804205049 625542947 205983133 385459671 268706223 437834891 550764745 477454844 86549898 813938410 374368223 163290898 709564566 114839304 281835665 894128125 524361020 184428779 694654390 206826706 441088139 995179137 836651763 941241329 33842151 929099611 579979395 388393257 963101833 830024295 250732352 447926557 41168130 965402112 210731534 371181968 793679073 70665013 147860225 480853323 418147921 586880061 479354054 117059517 869658929 957949476 592507198 576601833 920003576 106867413 76501815 848245642 895260344 926392750 678246812 507079795 563500651 718457607 626377196 282798801 58336056 506913933 16930189 346593667 302533955 108294467 400429366 263301308 295114495 22836268 958063033 394677121 213826837 38990382 711442011 634670415 835527307 10162240 771749423 940645722 96182914 960342522 813763166 35924968 474506399 92153536 870101441 745016835 210826550 524756179 431325636 805748784 807151575 590089448 181766189 510811966 34522384 543647095 437554582 194464807 239412245 336977390 188114236 909361492 541497330 381946568 880600075 220413810 280645158 157723805 70613221 760248061 728271686 307786996 704619953 415441660 887678978 507216577 245483305 745844353 684580396 300127543 483828883 467460480 910268283 578937752 238021563 971902626 507277860 182785195 213482263 831968783 606258858 911937371 516229729 790350158 673091184 4091244 703783221 939501361 588054895 500700982 608764354 160074827 466149802 594082710 326440754 866927527 797673851 410382429 613987604 344117888 96881525 218152765 460244667 92259856 194018609 128364375 616747801 819718307 204174249 613087366 498746324 83002921 77589737 298677671 588485720 7875546 518838548 44141407 820850026 585808218 153821068 607286459 959072915 753416491 420159659 263639248 671279341 517556243 107003566 107872609 61900125 496477409 881850746 835478156 711390443 874175205 257514772 62884217 299910507 354385350 323716170 461241873 665454152 262024551 788254618 241268499 457204691 548602458 892767159 214940626 808318107 90752701 625838284 457432922 737661935 464734124 139033458 465023982 594481020 464880956 143925640 844087193 705267499 331139499 42974603 942038357 92146707 467688611 220216201 776996094 339801210 772789354 961393862 40657107 745947354 775434335 664771975 816211851 590909670 999030529 100846890 665807920 56195371 837843513 780748816 841729585 647963302 656226894 293275967 482297409 998279338 619509817 331063231 500533303 757148189 224410421 89318142 496224892 807986289 899643131 346100790 7864618 310483914 772448099 173357564 838844792 855081431 245685574 729356900 993862117 381601121 322596309 515276590 150364578 184145468 112213138 781451042 656580510 656223007 941883802 790668917 666744012 297850354 191829674 724500970 311377926 54591748 655310786 766105376 1000000000 1000000000 29253229 615215602 43560942 93403112 990474926 14790736 431935208 235167707 369548932 219393030 1000000000 1000000000 806121336 898828777 627085327 861793091 678031615 986624380 178275781 38923322 342756248 641814001 884425084 595418027 388211865 961082384 969263078 778205463 19150458 335331777 989031065 715627991 366866520 180466794 299640959 904175438 856461550 938748414 708981456 885820703 827270864 706914858 171171360 9253990 389174173 912951108 190014385 703002043 682783685 174375819 45559651 494219048 725821936 980963706 17005987 385198012 73051825 332714256 600700728 799557142 477944012 441938797 805645223 475872813 295246896 800998592 505680798 806592759 865377311 586639996 662840580 624448728 635777974 914503886 998452386 147148192 202759565 481226875 882910244 245497537 719116438 543279663 78554605 791934473 707872342 919664103 1000000000 1000000000 729168158 337223356 203728881 749139618 613419644 96120344 617828373 771205284 747433904 938279334 249012183 6895352 277626299 791006449 472369306 471568320 468473270 731375978 579533917 751749874 676523452 145436161 799210803 748882311 980501610 309417392 627732358 651088223 725594391 873299446 317082349 949669004 575427781 753508067 207198625 298346026 408718846 293736182 427542851 383734150 548572944 102811713 215852028 772280709 527163319 55965280 300123255 347176658 444858730 40122526 187455351 672551323 202631775 979282304 820788282 718975615 175699710 409882692 389549080 900313442 852747836 129030630 85809225 117135962 163422188 726844097 898370225 471215300 945053506 912724041 514192878 348955508 328290054 146334018 925365209 459559790 151687272 764634542 327037536 412494137 110034740 797324269 93681207 142230055 329120230 964702410 937917544 544779740 542705529 319991077 952811908 299800059 160220474 73914445 267475726 673437600 378139174 15847451 23873370 901808604 129499065 920819511 314928925 244228529 232151353 73770074 877960895 551730227 103983891 72880665 395563415 277726184 673452368 768297617 696104067 587490818 835671361 762281932 709492504 127935644 534302581 179927057 297254490 645611322 759410076 251716016 691558364 932741473 686127655 155972572 278980977 890984838 201915097 282924145 413875593 223177075 574793210 639523732 593726876 496044648 560494631 845565880 138241941 208522797 557786290 169154990 171391244 851830694 283291629 997635513 157790925 5971439 879498277 903657349 1000000000 1000000000 334255339 137601646 540496711 150278771 688841386 705478135 56523045 950294081 246551364 83951197 712173937 286645797 587986514 91418803 226640379 870582044 793042377 892450886 932059674 879965556 498041813 636270032 913191760 344826998 441241098 342798065 563244921 485879755 770939683 67300193 843415315 60989673 275220517 238889231 31482962 324956935 81968064 947216390 979528178 894901636 158053170 498194326 915553990 724325276 187710665 366707394 692361844 564878619 580766226 370282312 117511059 982577125 248088420 505964416 215746433 682129788 838872412 244770582 60473743 280811707 959472213 980273207 47841084 595050978 124762575 818008119 650598978 948175250 390577025 193500328 78402868 724553391 621851925 258460715 34531648 331586444 206672812 905285729 1000000000 1000000000 103861390 680846789 977581296 376422666 492004430 124945346 410637472 367427124 198736488 397343314 790894981 614092436 49751911 895248638 300744151 95019843 179533989 90578688 765218043 712979494 804723388 963915443 988549816 593997610 416621389 11884001 843464632 201085042 468651443 559164018 90756411 140794691 903487337 864429754 391091798 333051240 421845805 356596101 922260292 349713482 404123296 401390232 140623910 761817204 536700786 90655162 311800961 241017098 21291666 788042717 850594812 290094215 540968579 415428716 8046491 353657819 221463012 505298239 121575568 624498761 953459763 855796592 77696059 510309720 284937903 777242640 520816827 175035758 804499963 996461066 923491873 378598645 493948989 872137241 908348385 55083971 615683759 932612970 1000000000 1000000000 821736197 479679402 547741228 152662276 374027126 722835497 887464379 851989218 463282984 911937507 82064234 602917547 873325436 842054334 924744897 181964526 862624181 297573197 688915229 784221675 743087203 315729828 927921114 300392506 208838937 185851643 513773690 972065674 751087143 988522124 37124677 876220688 129313842 75509545 372542027 698972479 16149978 507484151 782484111 582808115 726666137 250118097 100556215 238135495 75050316 445041191 706381908 763541624 373263258 826016282 805304529 21973225 97387080 331111518 130796111 670518623 238622936 162682061 166436919 762728562 962376026 59408125 276217760 288765521 217597507 620179232 44118623 357859708 895699531 348716871 569410624 626970048 264034018 429001055 275982284 366945424 377278673 663081175 51802433 598413964 643580959 216208678 849746368 611455772 231803717 523380967 756693687 592877255 653980205 878572032 582635105 806791774 15266163 951950395 53475345 533776384 445838692 446300857 553101996 253421956 188869581 8974209 935207651 932625580 301910925 467131510 940133482 559927488 360323304 591379839 43122651 531425354 230658387 202800509 103130039 821773821 109007815 628203249 158269463 274400306 924261747 686316057 198631310 414396136 464587751 41915806 506120423 628910907 499047600 83934919 665798637 130476459 116502418 211158098 263666454 854283135 511523768 742258962 456676655 199750395 938949619 817780734 560242585 585737751 502744628 949871966 560636157 625257476 878381709 247017547 477423809 645720496 240779222 302392926 466339302 958252514 685489452 386371584 163945515 363023502 158784633 177054144 125815913 40911600 224291752 756688471 525823283 573482041 549276178 199429396 952723646 109156710 697890406 680296676 558491673 593164593 686510849 999888605 443206660 24993793 929938686 962455038 865654443 119462068 215312276 717108832 820617115 153107090 463940812 610379966 512098944 177666264 552605990 815096511 948046391 744594196 32279951 122372547 1000000000 1000000000 112330287 250360006 38224124 542065096 592923363 95468334 246298853 133575037 566636796 921733698 278664989 461814197 684273543 72829228 205127574 214809066 614229798 677420784 603837860 979758971 460876283 647753622 283131357 822467111 648786235 75319880 781491414 71898279 639264544 448343962 939655899 766105358 812818377 867877483 48115722 293310814 52921884 456269378 899846945 624843814 344562395 758518415 733577000 60342680 453519952 378645499 13324659 600204502 538509307 735819779 820390292 833080814 458037394 155433277 793782929 740980028 692639507 432577830 431999048 857552096 662307774 721772999 892845230 200748995 229523971 519306996 345966192 269961701 954764530 141757823 103187333 672663104 656449235 889796571 545184765 415276635 173223419 897270944 251435768 552569505 547604333 215132183 178674424 209735602 887286887 957636788 311096230 205543634 992603515 169279826 368383423 288880268 559876551 757058203 3167125 890605524 250576434 377508472 188073422 990848223 119553585 401729373 34269811 715618229 547277617 95990887 236162493 475862084 122924834 138368684 178245987 712173273 213854196 404092010 607430919 924484348 422949049 407025549 18943819 931111142 838499221 804999396 777263804 386368797 407515757 229879506 247079352 542615550 450551899 909881129 918060698 788670763 328638477 770317839 86314080 661882174 385782150 953561447 375810305 874210531 780457310 482553906 70763168 968722772 332424954 98068374 887310786 887848988 555221981 212432155 696511556 709473 768342369 204423684 343949287 278568218 984772410 71468832 84470392 107708004 368312775 637182296 135616810 721113339 173783803 837701331 861227826 898407114 411253337 640352209 425512511 102706667 250591776 422445127 173926612 332025133 225500031 232501779 136715533 458553886 136093651 983045489 807824598 741844654 969781092 258164369 745789318 334929608 330780196 430490093 147953786 293604405 32515421 850883621 546897215 182169946 14407177 498334100 699116579 807619886 928908465 818186360 11824721 925322577 382048824 698371798 303180405 191711498 179278555 192736545 198368843 841316569 535198690 345645163 144706771 687102029 822155971 362488429 1000000000 1000000000 471421477 278640360 459589718 973122309 405048448 595827006 414766468 756621940 89004222 245961468 882942795 144205160 183168951 269934344 225210458 857280316 938373999 398175653 367365150 279835686 734579598 10584888 238779027 604139825 482385335 206285049 456798142 897546514 132010582 521506482 448103047 791876592 829094671 309286201 653272888 780522536 214997455 141086996 708863746 502078007 222076899 586060389 580815726 862142265 124773565 215838087 169518621 768116732 563302290 278550202 679162859 427952000 413726198 476234487 470006806 83536037 776826862 661505884 170859253 679370095 185107688 572713254 502328433 499255561 590559387 257238168 637065276 811451377 205473216 547055245 346660556 873327327 207362223 961581446 995254873 838224510 692565685 991762277 142072227 632895880 328232809 30410551 601658586 545519051 799713084 627039178 403677346 319971520 725598395 735376776 214249710 603648307 983021873 89350333 884143224 48158394 690273650 918796029 804881212 360254477 898047910 91398906 942782910 468548637 643274085 896079702 681977146 86267301 777067670 464489147 989668053 935462940 891175369 11771303 825348693 153653587 11649413 191198290 851006788 299510744 488753111 161623393 61304794 134796227 922498293 52533078 924279431 284159253 313764375 12181580 933482939 466595505 183168018 505041440 641798969 282398872 256889231 209045771 917610244 769326154 852639125 144812508 830326358 60331132 329135658 13551913 1000000000 1000000000 24472700 992357897 416452567 592112116 915084252 635035622 606266537 982807008 560136416 586829933 61557381 242879499 154060842 675245296 696880830 172868144 141968351 628527539 904736759 475860193 910738492 333667603 1000000000 1000000000 246040647 787229065 179988052 958810846 610662009 745254853 934211037 467858096 485658320 910801289 533273698 192017106 523033334 994788938 79373587 82372780 481810832 500361768 454331599 862299263 73093010 739722574 434137458 171597641 585506664 294224381 169117773 568482508 87210352 546297543 360793225 747915501 272408332 354378006 471333859 473501640 506753550 755277082 998057204 455462152 22925721 741901189 574376835 740346733 9914880 981188872 748479411 987686669 693038215 494139383 44793338 203099357 887983829 117293209 465601988 429859041 941132674 801287881 278607465 380607302 214927615 703028878 111284031 129310993 597802296 178418611 877043840 757717514 250514291 201550769 578930388 486560561 76610710 762001917 234873443 593672385 565070506 5169751 275345013 95478486 154489243 847066709 178021247 787743076 717270872 164640258 415983477 666481902 412266010 56422815 841930626 78175815 489609558 78874962 154525781 363127743 137693028 929668852 936614557 645300774 898788200 456493463 339338238 440482003 93239585 295320525 42202 277919600 988843620 285657708 347433412 729762164 426721386 602831204 985405982 689345172 974188938 945595733 155766896 354696595 233687662 774246781 629138717 909364829 630137352 723720662 886854950 724908697 233482088 336316191 548046629 198446414 841363537 448441922 56272534 195074521 747884905 690086104 192889791 87443032 505718271 934921077 460587548 822260428 522605393 914263938 161774723 390246910 847438446 11061888 9061595 59719236 931745488 58086063 304418655 5416408 869559918 521347746 757984169 442690173 149326877 415257136 816462116 587525993 350679389 164538923 611671289 218661933 63046764 156483798 950788541 201873445 529307982 550437649 765955780 397789021 927306335 742525371 1000000000 1000000000 907136147 177451912 179071241 645313471 64140673 102399105 34655439 489396595 60890933 776978748 992777172 284610592 37297033 270060363 97617008 363495238 697768839 382765293 875306609 216109839 525459473 516702411 203967121 721324613 632064597 9554320 590014414 958631549 154137460 236517407 12707820 638969127 713053819 983635962 246130358 773349862 71750285 657733623 926511110 774384875 849195081 229980290 362609745 474020176 613588037 614961001 615694383 425248831 494092321 771155253 768899190 143612829 675162190 618512522 586971886 703125212 120996368 909827440 51443676 237922232 680532930 402986684 451567326 66671856 895374797 779755215 515863963 415783750 970700123 447684200 370803895 767921506 295403378 946872112 604994470 225956788 146035486 750690641 578451873 927799548 480741364 827582846 395342302 488277503 721453988 770963565 654531003 682952620 39696548 822196994 587669461 533988497 419665005 592110994 955257874 727617281 679124838 843395435 736701258 246188649 670515356 941498146 346784418 156207514 146916457 782867033 419258287 760777249 868668700 665908357 972545572 459066656 566712431 429216819 261011387 226479196 964658748 241418186 12660232 186231528 975517636 228042540 671136053 118651126 383997112 863216223 371678647 993931204 392442565 911912781 38261742 906450531 518378397 46956106 780906494 243799800 48928865 869678517 880553728 41626274 225776546 505222212 284152812 570898075 66444432 692839243 904153309 285481595 65943769 68176621 299234309 963441211 861939417 46516401 128072576 363872775 715198426 276575230 227377021 845582640 379191896 651849723 419343305 890160182 671717779 123352453 484091271 171381929 197615155 547428078 109030413 606499794 199097629 855089154 56009505 172337787 448026706 85778570 494114223 644642953 156602775 75578036 1000000000 1000000000 828548215 568281703 672906817 881587427 29327705 875873803 690480459 555648845 319137723 770976779 432150854 394955266 783358760 951384000 155840039 553013484 482404372 603407746 465916037 828216493 80297693 826850270 508368087 858196964 229759171 545296141 806312109 546913172 790404454 623853120 482123782 281178469 845621133 387190771 196994304 685161837 431842405 569649389 862263033 651151724 803309342 365067715 971816672 785247489 407754526 973711821 1000000000 1000000000 971565010 701065642 180687722 311623514 922290390 361442166 175718583 682022809 506803505 65479440 295534924 341023333 657001538 461059229 414262303 2199452 172701893 8727588 183162433 577689887 684724883 784702256 197993647 684007216 173451444 470369839 514848537 277852184 961572149 191800559 400905228 758911674 351828725 615086801 30531385 391412612 258062545 194379115 54870506 121886410 79848973 147571157 825212317 152696825 963005751 639671841 604631819 805438829 705966595 178601345 529510720 157093674 719413476 131480420 50454288 814765751 994950994 836950569 984161388 227181214 876078608 33151517 356791127 934131284 26427314 115764502 633132125 674844187 344238580 855099652 81284169 785563332 556957466 249477546 14720779 296237343 355179216 415221659 310438460 639971281 135301542 687416036 416484046 461282496 857215147 932401250 5108439 979147825 91699706 452888711 946787152 184878789 922113109 629331125 985860920 566924877 798350565 535923969 903681879 622001521 716786014 294413244 253423341 980357331 148981892 148975562 965883181 692651497 753331265 888941687 537365539 56340984 620192553 388396189 454848970 253664629 427180634 646703221 171469401 12490818 535599884 584471554 823233350 992352374 669679278 873390107 630609682 616071346 438434066 657075942 202601695 802199596 294870457 566232353 878214285 625137703 730055336 492059022 979823695 328054202 315773748 794391347 934608015 495454492 381234892 223976223 1000000000 1000000000 110019405 325242034 881397035 735465226 797356504 891483086 846153983 885283847 791415157 415052086 667271093 768330014 154563147 84512764 976895651 329783943 73532496 556615111 644037878 609181180 629492171 122915102 909324556 640344192 728110689 800045193 153497857 258049565 428248686 386012444 182620130 359131882 971714834 221486234 910420252 436245096 400430384 523208846 847139225 111219587 130635431 60536352 145348172 514665225 672086030 357729074 526382628 218920868 985612584 709936168 704768753 861528978 628225593 49058346 101570554 743330001 555031643 83554752 268192851 626494232 824565338 127889372 230441940 104785697 693853792 802820164 977666992 594026244 673509204 208527996 586829760 639108050 923096351 144357288 658312109 744403881 400309449 622577436 382391162 204780977 394625499 870246007 628295837 372114950 205777580 972067291 209874557 146320440 901224050 931878735 391225488 313212231 465840286 813881101 18067443 458707170 94574643 611035365 219469050 426310132 488581484 530920019 765617577 669653965 480142011 818425580 123607645 727138664 204650122 239752375 911423619 558578915 323437762 31837491 898091526 893257657 980246371 784153314 173234736 865050592 205717422 185188669 555060966 535650347 272371058 350491760 297792596 620819834 389698944 167995434 924054862 958942298 594947815 654092735 845694609 233880531 722363523 894127428 928677012 879508341 69758957 697929823 189296185 610575212 32974682 43601229 845377855 333546065 671423882 327105153 128371919 174733623 139811847 755409075 454506198 450061719 368837304 528054671 629230771 596891947 162696287 2164020 544327620 166369518 234951844 154264144 1000000000 1000000000 643674548 983622844 1000000000 1000000000 901228852 93357697 385133024 385227296 294559232 688654752 725867365 957039064 288865612 767274927 872040315 115452215 260461455 377263684 242974019 122717099 211238207 567242730 599875412 184606557 688873405 648692900 197711895 249163554 420062707 356174084 558816365 417350834 129088365 25590322 701016560 825475461 653329209 342559240 496117468 408133541 69281906 367891049 665131072 856921363 542414898 14738402 681238518 21212163 754920106 344641494 219372448 517422103 572141970 392286912 59868678 77310101 851657336 196388756 514492635 288297842 12199595 61405513 281346684 271908777 682789580 526297303 950087403 732349788 64870973 835449182 70785481 470629017 893408024 75121207 608903172 432574609 671453768 176382412 247225473 561022010 972674428 508940277 980619368 794137368 691353029 632215372 916505921 590122204 826110628 350601240 937757585 557547587 47982948 966970910 315250609 864971864 634540965 252264111 680942373 169896247 875991957 512787254 825219328 847188643 4009627 451882375 124296072 256175086 183070242 759059733 716773867 660881595 530075045 344313315 944599916 910099183 559853541 114165792 579001497 638423864 839856734 948426239 938016664 886804874 253893934 691063604 60718377 570954029 106447546 358842029 442095164 858875164 195928845 492508768 686657508 963587125 93926917 401620224 608041508 298365882 435994704 824410233 700590127 183592043 413524573 89717853 309078497 551857730 113933809 814298982 689750349 31067594 702021377 30647579 310022512 571797432 742097864 940141936 436561806 869378724 175066094 632150706 375917212 68338819 449188724 523169691 139867338 1206794 638598002 603530490 556000166 812969719 451653528 923767449 59275109 48528293 531512773 512973348 831011122 982055093 259977816 64695620 1000000000 1000000000 391702138 685604227 235722983 838510194 123802318 941410942 139921629 365159707 850666545 112467150 362475378 713455961 950181179 631793887 969626720 282563802 42363622 780716047 831625940 594781570 968914252 349111557 653211331 844864936 723149704 177394821 242367709 425722045 309817061 863752293 620578368 615849062 80699425 328137093 631483208 417369788 85019170 280989925 936141075 897383718 928671182 383168520 534337935 97728260 512329302 877708883 762092185 901034721 813848757 503810694 221666505 462705240 705403387 552954980 93961535 778745273 73605530 118055312 849415450 938479872 102980887 233081506 103024989 921210595 401022096 587085555 170935802 248735226 858974799 480443476 740430465 368732889 433372072 343856183 781154350 209678220 412010375 974853814 139309789 461550947 970754410 296285820 324025478 706045258 135802655 487921366 649032747 245867230 560200472 643330027 631496126 315210592 536496358 514212138 567374884 963277951 743431107 925989409 152009042 27130467 550392707 823331170 413737817 955506450 420321190 375992667 985347174 324381602 840509920 981404602 750181735 824605290 891796554 777862150 391814280 64617894 452059635 456381225 713380988 395303910 694730039 778567753 196346251 925958876 394573465 276870851 39703519 281086227 724717905 357434020 718887500 811888479 516556729 389478743 409580634 717158239 566014615 841608021 310084105 946959307 90469645 375642260 188673460 863926332 554611153 775684774 767022157 167042305 757652270 173982404 416592747 123854518 866211201 510899117 400190250 525445390 382005575 577386439 899609811 396566608 462338861 550229378 360706761 368680105 619674244 406822461 208884917 165246916 587926035 78732690 699709745 302350895 318164334 555499129 502597422 358704691 509383252 709963298 447848249 752797032 198976966 240978652 592212900 846555393 251646509 725461890 905088954 577128056 334728237 432780172 356870217 269441386 961801310 711598636 307745759 881844024 562939690 344954743 426135526 668684208 784445598 477608459 422567783 557247580 611306188 433026234 592287759 128734208 984689883 351958605 472067021 33615265 626768048 920234045 579948896 44906669 372560447 619349134 277129598 717514067 375758844 522708001 47733361 301537455 180822060 621547070 500518270 347717838 603903376 556420114 736671423 263336505 181242014 186663504 702846690 349848355 324330632 811853095 295376117 518841328 142804081 853290142 703994870 430378066 515270179 260359284 938708540 504331270 280401287 718906507 800747950 474939 814146170 311839917 840589960 763112131 235131465 955319744 952992318 766295846 60623121 978010988 631560532 870628838 39463676 479151952 567586309 755976968 418530230 887554606 855129961 3296127 215215964 499759474 676968194 185195995 991851155 490670799 108437240 874708096 121732830 493656436 132984986 245679955 645693451 462726318 81451438 537525114 658068375 435722086 799522889 340660857 929817177 923989395 123649226 221092192 586098474 366397796 266216824 23745071 271667158 721555622 847172932 900780234 453099558 827983992 970552077 827200015 9101834 91331290 952265463 279533421 382084373 609031372 945133960 470624580 951957033 260054350 731595489 756326102 470466425 937783569 317310674 175573016 514144701 709511092 964694239 958159081 379778800 627447562 776643500 374447393 934330181 382054410 842163608 531461562 376464221 523672106 678809018 867140772 251198879 248490656 486825782 923563588 767913392 429759489 236133510 813308542 990609894 929415453 654940176 971387981 903420819 985508321 940797414 125039206 978214263 324334340 971558410 249250112 762593381 232733728 1000000000 1000000000 186118412 843366550 875846027 655223703 185094492 786733988 845027407 371495039 447613778 724465029 150520708 479222959 455764005 660464063 600325531 865769049 798699767 124439325 523510399 760359156 523998141 6280647 816314789 471086167 532648817 463826252 800465671 733050098 259807261 819779582 79559932 246069670 797439425 744402611 746613450 680150121 790722608 929386334 539567540 808811909 912916793 430647030 682537784 969230247 449292360 766806200 95597817 15066810 240267110 847647769 571500887 610878388 911242239 620349356 729923092 969685651 415337163 331833572 508093072 983738724 611439933 260298051 59808961 294880493 520486961 9173691 718512748 956996285 169815018 394956395 294920484 237670217 745072103 957982079 921461024 211823725 871585655 822296606 27525683 580534889 652072444 414375449 984123501 263844870 404303284 895516299 302400830 231111369 447220243 878975023 379763582 128080559 786612759 376719923 922834491 385985453 669335648 320943257 841155652 165080706 676064038 327154567 896081327 797731725 946976770 796597656 817111157 752212467 349397248 63034337 211457857 727565444 94867464 716996144 368205863 691501293 772783514 419415137 904722229 561383996 450795106 18528780 689447958 416361860 948341386 846926159 83978534 341769157 574477051 400633446 459177578 304072400 79237141 746190967 336362552 139898087 154113843 47753880 368400316 370264232 916987213 399118986 928919831 20786311 17928977 334508369 566481308 95755471 206186276 926573874 208353213 930808799 315599195 176609155 214854355 847940845 65989793 735511319 77513697 52202107 87332106 311514342 299558014 723070051 191408154 537731103 447862374 2084865 917197398 813561975 505610161 990774162 777365995 972020109 75109284 262519506 418327163 801990426 971206724 591507069 891718331 848703987 920996441 896130351 20360188 851007375 52905714 143804346 758084906 588012363 297441379 66871974 868594717 337092623 944569245 587576965 230560808 792432898 68468041 608532112 542845015 970707291 697582434 203654725 792644028 538659175 237411043 684428117 344679915 987423173 367933856 593321943 582590125 449221969 311081435 52931081 665649814 884453163 577962929 900777920 343886045 46640413 734145268 597283026 11342880 14586986 1000000000 1000000000 516257468 236298112 129727736 944304918 117091036 784974478 497755094 322903237 325607664 954214410 809777442 332747576 767081676 230957668 706046735 664268011 866385478 527594033 952390245 740517416 538889257 991436561 826115215 968820892 495079625 182414153 706911482 173815003 401915497 378787961 647945627 575913215 779204746 81880470 351741948 407001515 720927088 73873045 251641662 584914332 449545608 134488621 409565274 317851747 217383987 358502919 76137494 681013770 600014813 33607600 695724561 43922574 183323741 963782144 66293749 665805202 327664424 453009595 41633185 803986275 291186711 119791819 486674701 994529771 12187790 569057879 454788362 833960600 945703938 911504364 545529609 556660550 158905572 605757488 472259175 915078597 760364191 579130855 775473411 734255523 827520681 723085827 902293489 689620868 354207344 165062659 305876098 890158780 933818018 834533483 841183022 235693150 735339831 877282132 668572881 796766484 914472639 386055570 669292921 641268722 151894904 42879472 658567340 972665340 274967561 389613439 227865666 318073923 909810551 546719154 362236319 931243317 24352531 810487323 995698237 61549357 697527581 940150224 248014034 364912908 514003139 823491332 258375904 614248343 787665366 784766443 68189797 892689522 174074934 816235009 813264844 619759280 451489473 351769809 613640343 114705459 382982048 248579091 288720496 110190700 323707300 839063101 608521852 288034001 475057193 618225639 542012576 489179256 798345450 215282576 450886333 687655182 453904198 180056904 593216208 419792449 671252238 427867674 652251747 226832880 247135779 212056047 23864468 366847843 385757755 501772412 116813339 864468182 382725086 892846184 492745479 746933350 209484575 908770319 535334722 900404559 399724993 123635288 260443818 654049988 874347436 52467810 870722408 118373529 467849399 403159757 324671754 761161315 458888055 359718054 995091176 904890641 646311550 48402083 994663870 409174498 193437867 217333205 649090282 710478447 878956385 86386249 823305393 264762322 122934308 747330228 404807731 458698257 945856101 592540082 810545947 420963956 55247007 763599095 479521969 537247999 114588576 541681818 554717303 469129810 180138606 86414837 595825959 835869992 73632318 647449617 294788001 845245025 654384117 368443933 708671754 996120757 124266296 232970186 684258810 715965223 780258435 547623626 499084483 661334687 580709594 487888268 520114743 150120381 505790835 766205442 697100331 334379636 172789329 15090036 559516430 283060474 920518502 436463679 863736020 173756188 508821998 85164845 494102805 92740099 441117068 528985708 15875428 964478065 425388287 386920190 466579130 465835100 339916998 809188256 358854551 881307182 399668197 847012720 747730453 174481288 212429327 667779020 934260024 415693967 181643680 592789308 245349097 185241124 432070776 567701793 587878363 445120717 636938972 772481647 58543015 579031375 254339480 763776575 816760563 87191372 588492200 869386262 919770094 579701820 573892371 992792150 940423639 129618843 843943910 619884114 335695978 475588881 24939604 176915822 888782511 723600164 867725888 349281417 168850684 624289692 819268598 736339945 595189681 26877102 542155701 666660853 498837802 379657319 95731486 110957462 813598004 599195786 722100877 259254313 275987500 605747613 453247108 473528701 494877321 564260843 42965112 75898192 29714571 854460053 350312757 724944800 16587209 344215748 362746348 793438042 62687106 432882277 723112345 670100809 687085975 302872719 977219194 324934617 275862504 70805872 379486756 437201044 540684824 80734901 72915182 430784672 337648998 624122272 217728685 641866997 404272591 792350484 118146429 392396151 80220900 271827599 376195987 740413354 217633981 455463347 328343903 492530055 103190959 646648122 855470865 458735412 870015736 730144802 695671296 780489193 457179839 316603300 702468317 950542622 953733484 775821412 325580791 516781141 681322560 82747837 302092877 98129120 669861582 282069707 160016352 581654708 214479855 838640020 980235682 661064120 831776925 377376316 313926585 715923522 180091720 684816017 216016679 198571221 264524806 131528830 658543625 594286572 216605555 195332208 307483682 347000763 744173553 530519514 484417453 546916059 489930657 243178856 569468367 180949980 354290943 25195788 392885812 794898636 350621202 182334335 386924650 555640979 10978469 354893582 489990254 993690574 118515432 23229921 54660369 510695376 304248175 347823160 217501990 897139004 470980058 346110035 12570316 491462955 573851401 352776134 23982218 133541527 381724080 337252537 634499438 444935807 584974059 890286757 141125358 344047482 961702446 91348239 362154434 146368273 264775880 474229763 868360864 374487386 809131681 237425893 654839582 40920811 433530839 505310010 684439977 885446076 755658973 605823671 584078504 111014826 445565315 637714837 999756619 544416408 625486396 728507226 869681382 299842506 279606958 904902894 112198682 347291743 86687412 299782526 272616506 372604448 252944684 461158277 232565976 779433287 617420546 342053563 106094043 272293055 292174266 841587240 64680083 30750267 525406222 468619511 237582079 955367749 392928546 221875369 304642155 997837110 29443149 149542714 186206433 449410166 489203186 905732445 131459281 228460790 227678057 518161993 542260931 808685398 320286374 254760203 398258296 821025590 61353324 28880941 617793958 768992422 806549098 95257871 906433416 866363059 109770797 901619280 141415058 22998825 691096333 219983628 837848190 734470021 972315599 746285998 669164573 262074648 402548078 46271642 105169660 267610904 294540989 554989510 394145642 755311854 855125692 679404764 405991187 172558766 647341185 550693383 918816038 573911034 572474584 497117429 504205980 644895398 713628140 180492069 430965999 447563410 363958791 432175139 244249086 78994539 761735672 782520811 481532213 645349860 452641738 886912692 312464622 979175440 434538705 118457000 104460879 998360180 40989840 22451807 155086385 737458551 697497191 750181383 456313503 950368280 436281877 19154033 330344910 242243279 715214375 276890378 823401438 520556086 59379601 562826430 111742722 675850883 142716269 673916931 297533168 766312215 228701696 308696746 833559461 970050467 396878681 361666285 738572920 917883380 998119690 893191434 908414740 5781371 699285331 28550807 675941769 425592658 26928813 466957270 981005299 425398092 907296538 12492342 736453062 291012641 534209785 911046823 202768391 607152676 97185254 957792217 52717009 343945360 596383880 24524511 647922275 458392621 111999005 600127084 73617368 596459642 110409309 221241396 808556752 350903516 553280343 852456875 602534460 814419605 816419917 285731109 62198116 736534208 430188702 812267491 714194981 242194006 223360516 914565167 997022705 863499179 73978998 561944946 853943638 45684603 811536368 38301453 758743792 673491952 803201278 974305323 17921653 474970700 662780489 429258377 144543165 978632676 797489622 532311833 793296046 21111546 35078385 475132586 430310652 719391807 448193564 471125023 404590239 577590056 75407455 127693915 617320436 868315194 183537836 143053217 288135152 411239117 341136343 946132250 901052201 648944960 958387668 411473044 488494599 184515719 984754911 668797066 948989099 16674570 566103760 143615106 345544902 882236628 88339139 545399309 520279240 47627849 80426517 967779288 776393294 523404925 193814907 891520979 630698902 202779955 119873876 922180371 378605553 267301516 16734619 249764926 480681173 25821604 278491373 242599661 487010981 822587304 963083122 331596913 189382999 614408738 485397175 871515937 83917050 902799897 353674136 379635583 667582172 25630698 678122912 465615606 518277242 206707104 332673483 529329280 994288978 105099249 159749777 638086531 319758926 649511723 405022084 783579195 824319724 841668315 703553230 565425285 658120738 495898443 38626688 981826810 12150838 328289767 54998282 800949171 456183232 143759251 316106563 909604883 148605182 242714974 398182392 938148315 966290553 733457903 134847189 949460850 83784057 770103153 263225234 979898849 647391028 657721275 59197316 419705284 760047489 770679000 909695685 348186135 47343925 964399742 716278755 727852533 961467781 703894773 767407603 875508593 237978064 691172008 111245693 420979120 725947587 764592958 702298179 136616435 415707469 924128447 475944177 893498363 106314215 229756699 364204071 333218909 561435246 573170144 863600372 571021584 663881236 529529995 642885359 851698724 97942929 317719914 170515658 801970802 629926423 123860785 450939447 533753137 217309927 335573185 967314502 120740894 77868712 153706480 232854122 380697943 673138590 620398251 289141734 98745090 633704309 183561980 124579121 181994773 612903491 915691871 581363587 237701974 161758992 419682861 119816310 930233723 611273900 14000013 897498644 323392129 323182418 32550083 478910685 524993631 882066988 812233576 151728751 182589719 687546159 467885351 892659870 822234417 995985552 297573872 143282754 321362819 389910367 276642719 966746689 26329866 689985458 222894758 340049454 948623735 681877824 591349022 525810619 422146687 709282617 496444744 795661171 53559881 724915065 278803636 242791533 781067082 189801685 328523002 302350846 645276796 918313938 845017554 1000000000 1000000000 70966166 73604094 948310447 569872023 703099719 221931894 521111825 567661104 289093972 555417380 119246232 644437230 317883889 442405852 1000000000 1000000000 530087254 208730621 950045056 633079323 339652952 17581733 542808572 263935940 215164659 670870773 264248918 377542417 218001068 57453267 409469098 667736609 272295929 622681568 197234970 355204154 962406994 314006866 127804263 73633963 510355102 734034796 986602293 675220811 688208714 600674682 175015506 445000077 515057164 296486309 362613774 316729124 522065732 423187292 537208493 364137301 698767140 425811702 724782841 830263964 979684731 556864297 233780937 835707871 566215647 631126731 316512895 693478388 298540235 113401738 922221751 134649246 942888694 197695546 462573196 640511097 211231534 150689903 922345807 879896831 505028707 886378340 972482551 841173335 453372804 18754586 670744184 43277574 130558081 216902078 770344280 565322790 903440010 146879885 330846700 927517289 784128876 525759718 945828624 317145289 644061715 561226029 632881628 805830844 37227300 13355607 1000000000 1000000000 948452159 24663546 795365298 943362938 174328490 422322607 811915494 136073424 348268000 557890584 527530406 830972501 333717480 967999184 98489450 196693114 489378046 975660997 711737377 520511181 95255600 553589213 680237225 746747363 912008721 857751505 730919499 302972446 43380629 47819175 507479464 781838176 583886154 405209043 289769595 517758144 468770463 732697115 260270013 355407983 228508736 635879853 910223580 503803061 187291877 785173254 312103190 836404699 90831055 242387539 413887 588903193 213554023 655564137 215378808 848862811 649459178 291679481 517128381 626170478 13468815 932435111 378643611 280094542 849242117 694657641 877551290 556637613 940659157 71611810 777668811 177320688 579663071 239585196 920464803 747576467 945871087 442011533 651793247 406187998 427069557 488526329 659888906 59034244 209441848 377464189 198801539 974783542 450160060 27016267 237490877 800848928 263549521 457247450 139883644 683378200 326158629 694484019 687963335 363962163 383302699 257704040 214212756 960932461 435156951 596934756 505308197 85020212 2757762 996964782 217145401 342440127 872522046 388020858 836834376 404126058 586312898 309912778 579456330 283746860 353397487 642199043 159730413 949668646 512464455 633124148 970748769 99917476 357000069 741415972 595682543 390345623 160654393 924980561 738126841 708680136 7205047 805922544 1000000000 1000000000 608936390 255361816 442025847 352584904 802900828 542772691 633377198 504243997 455951325 500465285 807444595 576310919 609012735 32913336 262477247 410815330 417941462 807865459 875532417 283950014 385145684 131079608 562284311 271187129 239292674 674911531 468045074 586533543 59941986 918293726 953266258 637201242 183672920 826347765 1000000000 1000000000 628233028 197762898 405818099 142188117 462768410 717923614 233490643 283725654 278339588 917301069 158990622 558222863 158185007 778949209 60776716 694586784 646562955 260841000 182269770 669863056 998055910 488915499 489417963 288022465 807998537 409147858 12265821 685877992 845325328 442406787 377652115 817549060 93129777 444108221 641480880 87697573 30802930 327799279 221509825 243657943 815399337 374586981 657456869 628846626 536501408 38568459 753313000 12990193 82595246 475545250 34036471 274938228 166778763 231431231 212285220 942507335 519471465 781863866 824071104 605707335 229925861 514256261 352750020 954063955 835791780 373923618 166260685 957175923 972529351 472482235 40549698 140472079 674320859 493751778 52182124 702191929 420171407 311366401 713887657 622715290 471439549 661471407 4170235 755793903 947763285 483362806 331714701 814520059 335760115 677097865 206748862 93067641 232941555 618840138 958156134 48570632 216332243 960603524 455412809 205469963 517283177 799041565 978729459 377257052 431485763 421465469 416108264 813600288 266144928 112253293 290650171 426682202 978423410 124550318 84797926 450944784 879494258 504531102 738786088 512194385 263093560 499172970 592809895 516850030 193282364 896832785 374703740 102698375 25651832 261652566 635140006 59649017 932994818 512521617 410581070 320071938 754417390 972546645 465838371 731110741 252618617 438784110 121269792 716521425 926437079 812322181 861898332 730498857 833204015 197069821 959321017 163465034 707484042 73887712 329074876 373408421 207397202 1144657 511485466 206064371 170420854 677840237 364926347 764809705 656216529 86082433 930456155 592910939 502534981 552404640 7266378 565882831 762051912 831655900 323316811 38312720 156892802 657808730 462274571 820823227 999821668 719143295 52924495 606978171 512265191 992071176 561382345 693933334 630625079 752578080 511519179 695382993 74432654 926498115 399009561 619258991 705014743 832243849 506808700 77501423 820419620 247201163 641656728 464090561 860912464 422930568 362989571 670605154 607765030 800279116 616134048 680506669 818063993 400333637 677010503 633312834 857245364 44863240 566527196 292941182 660959699 537637466 321144919 628839813 518151283 564908571 948266942 190496432 857537428 867801503 609015748 28302153 88371749 88887095 542575739 863804886 565905180 840403895 825021209 566222702 644094961 57825353 657243495 114284523 149370972 88597083 669762356 621918311 523789303 86651562 689364989 916009132 276922037 509172845 725886404 83621455 185762128 269236419 853709959 859356773 442550822 812196303 550043316 400805340 921583342 555175980 54671180 593475695 665171241 593154739 355418462 35591001 735050932 201134528 168651005 541015040 758889679 93075945 703199472 413348598 995856597 308455497 8630753 774022366 295885804 759938831 685031078 962796296 531551123 726796121 176150406 496229724 833384537 551997280 552908051 681471663 679838464 990889158 918329758 134838821 573800003 194420073 895454415 441000329 551096315 810733680 621882323 475344335 318222053 930515119 176338437 838181646 477164226 879501953 367454126 692136891 710871834 956214490 79678282 213522579 414562028 714682575 804202598 843130544 592357935 141076934 745378740 660124684 396588498 382258076 112938741 778537854 499574910 981219875 845798580 642137790 382541510 713007881 188600439 829538326 917290811 406152972 343539175 8765945 444123060 584229376 514396713 348701443 753888931 791053288 411749724 312434833 334794632 520682474 511238456 683096114 292889282 465374365 149881053 123203335 798296557 483149277 635031428 262627112 396266680 453160723 263648751 991914350 970577415 25396838 149064210 199637637 586854225 587845584 201064748 507465732 421746086 723547927 666983139 726356067 917295460 565595796 170755965 191894005 920825817 955860003 152047397 447552112 31185568 844938180 682839169 952322978 227621093 125808132 497556502 561055424 304004035 47257313 227040639 681357330 77970679 413443255 990004793 20504959 773857220 631464734 411308302 326096337 122707417 254707935 903425575 370903324 867198123 936972206 28624950 667408742 936225871 989166068 407044380 207194294 617301898 134347868 155151674 800075300 306744963 987115815 699197040 987700342 153689617 72443040 634408667 654662828 878768580 299733160 454018621 625313258 425955802 703850539 456514433 721852059 797816322 755551941 727038835 110263357 674213533 561054463 176716300 537990922 545402820 214920631 709297421 465445669 656465423 505441794 384843124 662877744 827513420 150681036 593541988 369878357 745804976 984014109 313613504 208607120 511850351 345363911 752220468 630333285 654657106 220679333 253117759 455265788 960037284 512343265 645512128 228454280 179925365 914834007 641857419 813756448 530198405 501937465 955314002 893245934 616276664 653854195 552548948 932197498 734011182 713143909 142434485 793017979 212092556 357090139 741167623 554521519 991818556 977446778 924261168 559763434 633399878 823453042 734204933 499898076 477699819 430846686 524151605 877575030 846722105 187107226 791241625 468317806 853114191 169132847 431884607 534787147 640390414 226066478 2201029 887572249 776128887 235505467 831366170 794140476 142826401 365880482 922345306 565605212 172791140 150543051 7966747 342820750 493307781 819996050 804091626 3982218 85175790 488849726 578995283 122323332 894785613 81346962 344967107 913696727 902448253 373893465 954355603 950777893 40951236 723337623 548102508 350995862 451378294 391458640 534103330 236654802 906178231 844122262 128514885 596209353 62529945 393412368 428483196 235591701 933928584 725005075 187464717 709169099 384397455 123304398 433027909 404331840 608963287 203375495 678156562 548770994 85268052 971467632 706504954 626002166 370267010 341914392 161521530 461599909 517241288 870178914 401396479 36840155 770058245 190319083 485826853 784603441 409172058 181460684 966625905 981622840 211421577 481557112 28650242 590746496 61385730 951605821 220713630 211480312 981369847 213612649 438891349 828583861 170796793 282328434 335027336 262924377 624253557 692241384 620605575 964364572 765632228 735372403 971287332 862227406 747327168 810971845 438827621 878913846 804848233 65009605 509279685 178330821 436389673 402041720 410874498 873559244 5974702 888964482 194816732 573152970 754958583 563542700 907459141 938729673 698274593 687307991 523577281 521875023 364099383 596767318 414503009 473075867 438701844 155938951 697910643 743598574 108173402 340751717 693343111 915371807 401543575 3861720 364843818 114051273 988161270 834161291 850016130 626448205 606998605 193641740 33152794 524095584 146888021 508392163 660617055 236587930 44208960 362420415 954971280 385311470 619690454 153012866 283064915 868908530 460161114 891975805 877016375 156739017 139282831 483122052 1000000000 1000000000 774564569 246642870 3161055 522277601 982517068 620333369 178883921 378727687 562162927 894499829 193343368 143526184 985267233 294271471 475568561 450572085 298565307 479868024 438306225 929457964 450769055 888667521 26035700 711624511 861878848 669796541 878470598 853680971 125011196 363205300 760808153 731462858 765504721 767410868 931795470 115666463 652227457 635098378 34408904 826441009 687220821 611408059 753200575 767157670 309036347 879521186 815937032 480617702 470313215 829654028 871026484 736583991 548550474 796037239 131259899 936465451 812230474 15538163 168311943 248996910 267151165 675735668 832624862 881361207 142853672 839196920 595765690 8239410 551487142 400288907 429372590 937393609 207206829 657132674 112208305 353542304 256966475 278550080 958579420 199344408 188798799 929032422 572936964 995810286 216058456 423975655 490146744 660155410 494328596 420405626 898358537 378790619 135724562 719993065 118317305 197459994 908719089 21874648 273863822 530439226 424093992 343624588 477382871 596606451 872601107 315847476 370912109 631881293 362357410 37710292 592413446 617227997 671089215 546454712 988065087 21207254 903152661 180674171 729560173 720819735 321376606 44294516 156678219 938994285 958856859 878260069 649491557 329153088 765563565 449366721 158930500 491732629 517321598 355042693 39962894 504930937 868610474 337817695 246019065 336038591 56868499 728201491 20146953 737794620 397029676 718805206 294762448 417159844 85256088 171688766 674102915 946453486 597259948 764941360 645135321 508808425 450327490 246309176 310835655 646874217 740934269 648446507 394394209 104248360 287246990 80637580 801590180 303564492 296102817 570629221 958356363 90896992 808026562 106594799 902522760 96853330 87071466 343485624 159333207 987026998 385073213 195497305 964746776 615784920 837825370 242349381 660585427 639653601 217480376 175005308 98729449 346567413 465906616 588087960 79153017 716822879 118894743 143867002 631698969 147755169 35016076 726542249 94275052 644544935 439284286 794888588 607174085 131206603 38351846 580550931 876478718 102873405 240197147 9713603 274533193 163463041 832019894 963217876 863001932 875316579 362611836 696773712 873857943 322122691 830417311 580379796 816705728 235355984 239381339 249050598 99912928 385411797 228326149 512719865 152616075 316365466 886993310 382640682 39303520 874011099 459901275 839504641 448672325 142540790 427027236 482367963 868335224 691508518 983311225 944757547 353233302 91010940 440599926 390269181 903423954 716417719 45978880 555195335 796999588 184495649 395289764 845598789 184836545 374751414 644624225 569591342 1000000000 1000000000 206068684 533079655 16042203 488581183 560944010 313057676 366649500 641949195 152582301 490811484 505062439 784765863 85483653 880141638 451685768 101087127 99179950 159275516 385466852 796885507 744265829 304491803 232928222 433782298 720852995 924314907 221902827 801764957 507828062 716542479 239578094 578840679 866048202 13465071 443958880 80778131 127550338 662856501 313249924 444992058 187745584 573098671 603052960 146673565 796321394 435921674 203482460 364042119 418399181 607178199 789078417 779562887 469176951 284058779 247714569 402777637 425611584 572519982 607569743 762004847 948159586 535916887 474271785 87355270 824149788 810022455 568973056 85469600 204478447 891021938 769982940 399610483 147163377 155131982 260930596 138186750 884659593 933850095 747596010 2552675 794067167 82778595 748326030 926534667 598738748 541583435 191597848 814960077 17985154 121296468 875691558 699893520 593311994 66901582 441828042 936008069 492226169 448093424 136093094 980770597 275677281 582589072 157809365 185908563 118361465 18801077 629322937 201651031 384350799 256475031 408200941 30882883 691990802 804246025 939878532 523864246 198078179 820293284 593839554 72909585 2058376 594932794 227872253 534396266 470399066 579683682 233283767 505004356 691425040 596915143 847384892 276951944 840681295 763835404 1000000000 1000000000 348078769 361943540 557322729 898294742 532106531 813938859 166148988 52413900 682394548 171996865 286170073 741330037 892712413 429108438 8122804 211156663 342947851 505633674 303294424 725934062 431087521 666099465 90092566 608139312 543446107 453699634 516810618 61752859 930040185 110563030 517581169 337758042 432349787 69509667 305018886 1573346 991266603 44133548 564701414 748187240 5352791 776032459 488248077 832058016 662229001 984026228 759976906 152275281 739212515 425186524 332488307 242730331 495595981 101275229 943242429 98301339 214416730 917720841 231139909 987632983 8463192 550960849 144985558 725686099 916241926 541324911 110707756 107462619 9178715 42988413 650507604 691969537 842678353 473550498 672134381 612329906 515817480 982602838 35064214 746290348 806074037 640644843 604923166 184331386 889038528 511447133 405001423 672055485 251137447 900065153 579378866 746551557 470824326 935763105 140099081 394592839 798631826 67835956 312597886 319950504 956159225 201410156 932476948 796602661 742294910 121518698 617396978 892723515 566811916 560798775 738462902 358879010 165604615 70403503 12524007 186792968 763067646 234760815 33891029 920908997 719818409 24964593 903774961 168485935 14658514 764408077 727676425 773926887 236145794 668806904 397229175 862162916 783277884 342097069 33513899 190387814 315084861 308946067 674129694 459630747 580790263 895551754 666178873 112830367 488810329 209234127 818980493 376266320 776865866 746521575 940603527 1711056 609162508 790413537 752859560 14077233 657590780 623096583 731014380 107115293 211403566 556447929 569829453 575377372 123577709 903558960 255739810 359535193 364951185 869422710 645940569 428541628 700983974 74608217 881650631 94977346 645154385 345836026 867651345 278042233 708048085 543406716 257501623 689593464 837075702 684133266 81964758 550642321 21240788 41905118 436777297 735387314 798736713 553473653 679375169 700143492 346209145 107223520 393312139 668088972 58696722 409959199 42383432 177680985 586282630 32186106 477648965 996526391 437418364 464337458 592105680 501133883 926808282 523686708 209440102 648709144 946497787 948142631 100199879 716637295 879350300 516134029 52122866 195755304 337874960 546372495 468235365 285191900 750789904 194368259 79674813 107921922 383759366 144864768 451336170 638429969 524360427 231198857 703353835 3892572 582822298 233331218 438630016 467972509 669746791 311560355 785038386 866862270 49260396 4475766 469538311 468190826 649585768 278499027 619338972 52934706 396924025 316911875 85593778 178250836 547492694 90201391 83550013 151643022 89187446 296005446 688559337 431950220 497915512 719893964 408960012 833418975 950199899 586866923 375186208 266399076 503215684 544541056 870121337 654290549 250728532 953513114 927540346 596229446 641686700 23957561 950950891 665438512 834769764 652236209 949218173 65145042 760062688 182965908 925217571 513355000 109149477 364400901 186148226 712893640 756423322 668452889 152182798 424184523 227353987 313670250 732976651 67303380 843579629 633348208 894061876 646013558 786252829 430556458 860723952 288260518 556909555 553474693 77497421 380327003 291856326 621186555 644251783 902287835 432462531 87383217 53577839 854494420 407687809 894686713 985333465 441486348 712208597 298228197 4437564 681281440 859325973 110727146 214157028 799639421 292308654 37203480 414603867 972116002 476547024 195475319 367437402 894223493 336284921 248916042 11317117 718241910 437068812 389734930 890074180 104725177 862763220 114123281 380004179 443088062 139912764 939045325 46840878 369682510 532891098 890240884 315758879 311710232 818833074 680115212 648460600 722618887 860233273 77187784 269615198 467036649 628146739 752043047 178970711 501359801 380205372 857416673 936877801 680250538 117195760 918745233 964999915 794442644 944871302 516680044 111645981 572505458 529810834 172688548 454554481 649847988 574958329 291332122 367108842 694793010 442460121 740425690 311698305 450518242 717618020 499907295 618331176 818371889 739522626 69295990 867591270 679293335 591483980 591608397 857611000 874660126 435061848 907115354 148038670 506814062 276346273 645756023 55735846 780455726 437331590 957054147 89373469 245095533 156754995 68635532 458425602 574596931 793347342 854362539 1000000000 1000000000 198907485 257870975 562685004 807082255 71575466 711569501 246608744 965408388 640855109 746843854 564993052 720159626 986464491 436253263 181147889 174923339 814055741 668552681 907426214 674256076 374153958 700548722 125952008 423719181 481537795 1735239 175866324 446359852 139617369 539410407 760219925 23485239 646531680 339159711 641672876 110606596 158106847 31300724 238897728 756999959 428834878 27746695 455249393 46930139 783800848 175531565 646720457 677235188 876629193 39656761 873169950 219820339 713699033 275816198 635358582 846760900 33065799 854364457 691851880 693443336 19283818 490642710 309267707 137268881 212866240 372379531 83815113 720208759 790310624 185710197 712472675 921144453 809460544 84541830 655821203 244071264 108575679 95853221 762113106 650083024 739881744 473334161 257108349 404324278 674069204 314277617 850464873 496502439 622249253 677510515 101082247 90720046 780140946 288816987 420997582 680829326 487589617 821808149 376199061 67586556 81099380 887431762 204300041 959308414 852683712 854643873 29666537 164184939 385614816 224181676 924145279 847612899 27739418 426804827 32877078 678603508 648561741 305723044 1000000000 1000000000 201819887 462087521 607996330 206327020 999586977 256286467 17669787 132981850 504414302 235618313 697803019 149170222 600281187 463083992 586882391 374776708 527172675 892510969 813720379 171918646 384287615 26297393 543599432 405933709 890219391 344440702 666678227 777270977 949787678 305501533 302769658 548203112 729788213 977223668 872894342 719376870 787244683 685778834 144204665 764427779 996982655 809930852 5247011 771319612 178930599 255326505 885708880 388317599 181406388 696484373 885732289 187295884 861873886 812472877 924324974 58338229 574376986 17418277 804297350 655925596 168915263 772553190 852214124 211041222 387591711 981161077 769481223 27366498 737850105 259770781 216118433 831096706 173703445 722923818 615899530 678284589 177602543 179501754 26077943 752885939 943134399 800708012 367534963 986731684 160553134 189675101 642950228 382965413 158074314 912176431 759738535 791384864 300750429 788268812 466762326 587095216 599068756 305245901 924731113 240497306 543316693 517923307 928343150 412702662 407635752 674288482 838666370 526747286 479997411 947652160 484985832 389542228 590611308 512797391 940003038 278674965 849941299 377483816 141956422 505566890 568188321 409972025 586871908 585768502 735982726 771081234 993468638 918275336 66381778 686639559 736945796 489583005 445172490 6743876 704172254 510528656 383326412 608639821 964069631 416032214 193059300 737500422 975508495 42978455 203463965 863478846 663594790 248341590 470168945 877249501 139906328 455879471 24183544 648376975 462609034 749757868 757368252 801507012 695372577 513113200 331723984 188595087 67568040 576428129 323994142 591577290 707979930 118502647 901762115 758319945 505469852 67099601 924816629 852781624 542946972 419354 723822283 119817927 373510671 554256827 169756997 784745046 461719127 955911771 432541140 530411028 153667185 239471725 274464408 627897343 716240276 191419624 933955219 498637507 316216751 105059659 895506726 892325676 713995303 124112168 250509480 973456768 959986767 108436738 37896408 994690426 419463304 495024730 652105246 159728917 494708806 723313294 997949572 524805473 902315094 406731797 235319486 761876538 857046921 753904855 306285598 650517148 638581936 278462945 252471437 128697528 584727314 297653228 511989186 703870521 4686631 324149531 933183250 249312042 347791949 581712166 236024897 249886741 944012604 382382924 482962777 339646531 357986209 611824166 124870182 102776407 807016299 14790334 263043598 546063575 559882549 661187135 880578798 987637021 365373048 176918769 984729660 697716142 168341937 177749055 843366795 448234295 758547222 458432337 709569772 578231430 346118187 891270671 492915408 894735838 536731412 112081486 498174253 305868708 211114960 117392065 495300694 437016328 907380105 166959768 274910050 279386156 760752985 574708997 191212855 940739159 415848557 467157577 447410193 644853400 556656785 275078341 410659489 517444438 461143496 885792194 308730632 208899788 777985184 326580123 717997349 681289033 840835866 286903284 746482218 317986446 580981587 748153123 248184991 288918668 35207232 939929592 942640275 56067190 757195426 682589338 881687279 729534589 404128925 632998010 228035066 710799312 663000384 504907372 351448527 411651622 365950039 131918706 593615774 152803631 269581978 148362943 988501919 325094766 1000000000 1000000000 141910973 358306681 240415508 87210431 777712652 40892437 984485496 24888203 186045042 52782695 381264735 778396844 15029386 688073770 566403915 836996378 69345417 610066062 928682964 143296978 13065979 672376525 277251759 13400997 883260494 331471367 77675213 831699048 650694409 522857431 974659927 725483272 728567085 693191541 143980198 624608099 865970782 518876144 294027432 294748575 788362066 38622714 773471731 975814639 222102061 946710095 735915281 298237192 391110293 469471902 811246237 442646508 510522932 84237903 977951360 265252097 518226755 283990343 817830301 317774426 173123701 642891225 1000000000 1000000000 748686422 614518829 830653340 549271006 320607268 203362689 240845199 715214033 613533122 934318715 266047919 407254715 968118628 873698709 779119539 601490527 433887375 134380839 408209141 150506026 944634600 999464524 998761486 960577370 96933196 963057191 923066366 615543294 406694313 605731562 900783893 895173246 627598933 2090232 913406782 253419627 297911680 536571343 833255363 761013109 367223039 569203306 591407426 743234048 604596703 961113689 69156132 852485132 86285564 520451512 536286197 582643257 157396874 488910648 679316771 260076244 900258169 761784982 684028236 249085102 493560977 150232950 134137221 736368747 993456295 49940279 183844602 849197876 397553748 527316009 979679602 123226556 447999291 466197722 895108431 685577835 74425619 907949839 1000000000 1000000000 447756701 383476167 800027107 82199722 612340548 455108082 185815843 485481268 965925937 889701139 40662030 415609961 339782376 438360080 948890820 177627196 891897932 56397482 923076521 177914573 872155772 835993874 211114586 81080878 785549873 258760206 1000000000 1000000000 719376006 777738156 208613343 703759161 486471096 537868028 799787535 225686808 729463978 844635863 785649110 375812900 439309649 775217508 48334830 414216946 6787232 608251778 852982618 118877106 236826970 63258969 820586673 233069556 856386030 417908397 889689355 240507290 72030668 678363593 143927350 834154528 560406295 150864414 14621483 324079128 536198128 807887367 907751225 769267791 230279502 417421114 138511230 894199050 73393425 297478152 230453334 258354682 107395712 701056420 342369080 608803123 433356800 691236936 272814685 336028695 135974354 941903046 1926687 753398786 689999245 659465903 389114962 876058694 930822136 485313787 168852898 375366337 202560514 897634961 646551601 240919552 709538405 652743490 998290566 782480267 371144873 89793855 251015281 519516795 194195838 943456990 985918310 51285939 618190525 870125847 614490177 371022057 680540219 373776751 272800118 574370212 520978986 405194896 719410698 668150087 686693151 586954700 712999336 341772264 381834709 324543391 463688390 442649696 447575499 265351821 523660583 735906950 830263314 40977917 510309305 320604098 50222229 246274889 975183058 50054722 34991872 737094930 840846894 76325214 819646452 58814256 522516502 335837742 781122800 612246167 516196863 909674275 546910051 97532454 958688277 317887282 41951789 446559600 712644390 464126542 690737273 199924547 525970778 131451446 598373101 310316274 247491328 990410715 949377403 239889549 701090319 974868804 464450136 859715272 347776784 769833390 33174539 393918824 113053265 332608167 798311759 809151601 197006546 768966171 252757921 264820218 182924400 55009042 752208429 798581856 650752150 228295374 34669872 204950033 1000000000 1000000000 232523553 643760221 574301909 772230226 191121361 186415745 667510906 886949522 437080232 894420188 487135407 354495681 323246426 220515158 669514664 169481150 539994085 42182339 150407033 772078684 707360740 363078388 995724767 500116189 699055933 25594623 599907699 245925223 47265882 71647455 194200683 576793614 488761733 920653719 999194586 462211897 983613736 363944781 914035765 831036837 291771826 173374017 221933713 391757949 148598959 664068970 83938464 58476011 816646888 746005346 958703703 514748187 105962928 13084889 545361125 905039026 586605445 72420272 44920158 203999854 256581441 979831514 351381623 68505293 342012516 926993496 933565923 662803900 640649395 691016075 813437355 284342168 884599334 419706858 622285748 161602813 573895535 193717274 441946892 442900676 652233666 255630326 939899553 508563913 955112150 580824477 770397108 963252815 983592323 813735370 424881712 943725934 147592373 522569535 563870210 771673540 480992472 705469772 186547933 912726447 362415862 48685334 491747978 604001087 807949110 156667548 451512426 889888067 153247631 419844725 964546084 607816513 529081877 417429817 215532276 307552913 496673815 564702165 109608799 973821714 520422661 791887188 232403961 282111096 906740124 292518256 591001329 972824375 946392694 841430371 830344765 284855653 161064615 232087239 858444839 864345236 975130726 473510155 732594394 642377599 934845124 810785391 919097815 938031189 535177347 182692866 622210628 53281017 128350277 979351216 603897936 856454848 55618592 345258739 589113824 30800408 773681711 61309443 213759000 992631378 355749685 960829639 650987580 3664437 182253851 203345310 972119308 243067551 664321252 749138842 345657328 655850444 300425255 276171545 1000000000 1000000000 620234805 289661921 163717477 732575573 186251309 860214616 977792144 474485156 813650582 760517910 789941935 503501187 662275538 566001096 813081855 708525951 687224880 862478339 171108370 712457429 29216354 774907303 299214293 717196897 849691766 888485747 583891474 427707852 192211902 830403641 626818211 848170499 831237617 462971251 506436980 44314172 281063741 179374912 75855946 301943994 315369461 91007251 1000000000 1000000000 797619370 101595189 161091608 555130146 950145505 27780958 263566108 222957118 956212003 197479399 834904977 223340776 383314084 792787235 55031191 403675830 611918916 73238583 885507702 111100504 139753358 935762230 200303639 456009655 750892338 69697742 473550502 640679409 857447841 689513283 901571056 772119830 939016934 104666278 912974551 976413266 608197916 509812130 291315612 500854635 53295680 773056525 350682471 410099199 38864789 393858215 283233548 956502328 524477466 210885218 283631985 187681289 843406735 667306979 762860689 824233217 994101336 921052100 686305208 314033958 821988854 424546407 56195257 423028945 165448637 930396103 243320762 579402862 856787027 169458115 7602040 396937304 296411239 632093765 571308205 571998569 456513140 144667255 81081808 591437520 621614227 572257626 100220946 645301298 214746970 590402472 307588819 830359453 7747652 273362705 768762670 771168112 382789389 392115953 206022496 109260132 732729799 131317032 780983462 624464763 688492361 64920777 943778838 159528493 928326644 249639571 796209778 811478934 188828750 284507781 285959866 747388461 584500226 737704497 841329685 658712758 786474199 590107758 663615215 671321389 465611577 502324083 903935979 879283214 645233464 700114290 716250381 945072544 828660704 835869272 544554172 488483853 546458260 936720108 623199309 165477330 353647872 437690093 871501527 746062665 590605761 986825353 198326965 6522502 413826120 918541283 821030400 140854834 798064308 367966332 618597209 505123354 435739046 662395666 681030647 748404841 15573035 714472226 974173904 730356145 863362654 193069119 1000000000 1000000000 532363752 223565967 808298142 310786283 186834810 146487202 1000000000 1000000000 980392834 421950546 172351980 966749369 302715801 197294557 39340098 126197961 432240318 782202279 194189300 737188565 343652171 286389013 236662212 584118001 228531236 952842965 340727327 471879833 522997932 837152016 211941512 841301992 130517692 305747142 490810520 569781046 80620658 391154435 712040005 608098534 660123838 488311469 410818741 912639472 495536059 604584753 921824132 568569047 396916298 213790818 276371984 180797145 234886477 437614023 248296915 177425959 534354338 453535392 526005170 61046608 401632447 901054509 938431135 684431098 440421333 23362970 178557579 192980672 115950687 412770413 317266036 922721215 158511540 597845496 567869305 941684720 915339662 333234221 706321894 96960107 326467587 296082187 538766387 519655256 714979524 148394786 430564323 664534500 394694434 523707961 157071240 567948659 598856683 403907445 689915405 8812764 650982143 183203090 726343629 933551955 248891123 959228995 604113609 99731216 705726667 624969556 612836351 269998635 522394238 299938625 877850882 936271782 446450272 788363337 1000000000 1000000000 321795253 289097392 146154547 943583943 949322132 878543591 821758870 813219431 469089847 137559512 984257819 123192261 328827694 944678268 117928871 124281026 967471392 90078631 93790780 586226294 119680051 552071171 191518628 720160756 521400249 495337270 130160327 493349202 679895341 177445455 95054351 989089694 99365770 463851929 619217109 542919256 440155837 826902664 783835118 391670549 228213978 864084367 165789864 583097843 538356856 875660145 504809489 889602305 379850884 145869971 88894213 505551222 717209498 231427226 378322100 589403617 109572246 24601808 869810432 654015879 277990482 65063465 660843069 529972372 625130030 503648752 108493435 66013816 816299467 908364887 864874125 650178375 528860889 184965864 533234272 548719431 821848589 346721837 214585281 582744384 223040721 807348737 574847323 532909858 771174981 371083862 644905418 486471068 667248519 442614884 148603234 725656891 452474882 139357133 203601907 364277807 534999720 994138435 470049011 69915998 925032431 535917914 288752015 2679513 740794861 759859380 557632505 968148858 329707372 659063597 57012631 172738914 694160837 982205805 771286032 509768607 601321645 248108571 928238208 666869894 845236899 885964570 784968843 853797228 817037432 999456855 79506766 266396173 750102748 580883606 55092779 920287313 247235001 577482963 564901263 719215888 181429677 579580651 921374425 881312174 936903360 878023912 8160565 290344633 934643746 401307363 38859597 394341916 910852915 562546781 494306725 969288084 135474476 512523943 294653145 302381074 82891695 659303251 433679666 335505731 576631678 945981497 675239391 211698124 924816945 839252890 337044697 64673321 338592369 470009477 1000000000 1000000000 554480895 250794950 863854254 367175318 543462748 533596496 707023182 272038578 236826587 440327835 722945429 390061331 221584153 372518109 103435212 453912191 100421654 670943679 184133217 106109445 356313238 709304675 472439 703550479 141988427 111345071 735151634 255081243 762449165 500540500 335067185 88307320 799199489 275929273 107283310 372817643 265655014 640153252 306724085 319792459 140033916 676356582 611352183 311040224 831685750 200912596 528801107 850833483 258209559 319344988 449928987 197157653 269221755 421675779 191093845 751773956 625798726 262286773 793100615 936831080 870172258 503726838 946422833 295158981 937248349 561990854 72561741 973651397 873359681 550440354 975399730 714796505 837978738 721868207 654350471 380678679 848554451 387225707 671478711 354639116 223979030 219285068 22466302 558223530 730854715 387134051 280324520 24738432 608226593 380052811 260521489 343939423 131908532 657963509 448893088 368561907 572620614 848226818 423248846 812171172 652277241 596826660 557664033 761203767 60062391 434486832 829613631 577837637 56536290 457065099 721836488 155904644 977372327 997774149 804407531 578623997 256450999 838419315 4108760 314699966 793450985 320619003 232872582 503072976 507210424 158111224 907622799 442753974 637349794 602138867 345919174 516746712 300178334 663403715 161268958 741146767 659163481 534800098 321397115 129846079 268732704 250037156 568776851 892233652 549423135 195391196 188043615 764007647 28413541 766730279 607542925 312555200 675375611 850990290 541601606 252602452 608645851 583298767 659769703 90454022 397801317 513633267 398953524 408115305 20441624 184268536 482013761 61736493 948450066 632969941 683158617 367138380 115162485 674439245 901625515 6903060 784255160 656337059 182899444 455234510 882465743 417859335 732547494 769612325 452972077 522942365 904720717 808278182 628681977 16370998 615731433 497542324 207923353 787934049 635010359 396133552 450728516 638974047 257026083 899425325 446963939 561204688 338521339 759983758 292388072 206633246 235060254 153436425 924573500 11441129 123188808 170972763 956452617 684668897 673331622 518851342 356192612 814523625 745486306 435882313 411178600 2756176 499986085 4004675 260602274 912491714 557454461 831501399 361033266 507502895 31819525 239151346 509611777 185918334 211361433 969048265 51839550 600119360 139509196 17982354 212836500 89527293 552287260 653070534 182519744 278981405 653293675 897854101 759893362 577051505 274256762 138872805 407821017 938462317 740208334 955119606 173085436 129906698 832057263 599027850 230340874 863790027 557374933 560883594 646630551 639922340 861171786 347523134 327564265 750703418 504838351 541816184 926413834 382382207 36773803 370081789 820974289 612077141 257215346 146995044 932116175 193741282 320004470 79275215 629287782 2542146 153755052 315275669 523809908 154571200 1000000000 1000000000 277347390 146128921 850523061 160089236 550154225 921804755 371756860 977899552 253595226 677579441 45806881 221201407 121247182 458889434 150016425 268722040 339538608 883380459 255767876 108687550 183457635 817039595 338845198 404012882 978288846 728480150 280793500 548292994 871257644 761131531 464043077 910016654 931857732 436740244 117539680 539422236 995904028 361836098 133016602 847696944 283667088 203430973 803332950 227593588 474989988 909662432 287745715 325958366 7779399 315043346 420949431 372519682 278693445 878487826 352279394 941619824 624368326 305575878 90907815 733729337 633097536 97713525 507124116 286753154 747163157 50241417 543225521 271854894 130768861 437542588 498675511 912067651 42807241 120160859 733740911 963437347 840588756 727330106 722441738 499546349 477845 61668599 406764107 785243117 457138399 319006809 629640436 765632759 228467579 738092619 366108804 681057509 605869447 714412409 614072355 821643271 219887536 128915350 128271411 926880786 781485027 50971605 518215885 978547276 932121558 902002346 33239610 209186095 126839124 133688901 364626504 662701101 904272376 895967540 513476622 533156279 47540638 252368274 889434043 908323420 668312425 638876406 715154926 882224734 247493436 135753871 7383235 918393351 573217207 463182386 462135451 794728566 456508684 645561063 815680583 410012587 78959812 153736517 970185123 676220400 814556171 224898866 546361963 474323436 291886273 694404506 226531490 168865668 144396370 379601343 765225169 621255538 271360395 602771053 501888335 530730137 528471537 954887222 441914473 294685272 695135889 493015926 895160612 273486215 41277400 457911292 740214992 639538887 310809466 449823621 225414841 663725061 258317166 580852432 255465628 322494111 460265993 746990388 714478757 115295341 114508663 548596783 871480919 310535760 433685063 901107042 133051544 989677231 50747159 593135583 350581767 950723112 681861573 183646181 217386411 206707419 972254395 410809926 508452184 49141333 320410330 671990063 425434422 512789545 999444591 739663672 713232906 918699667 681355813 251930172 498116624 312084814 988599749 408777528 1000000000 1000000000 324849256 769268906 299611010 699438814 216797965 382146242 521927317 421572994 471448901 131554710 160757111 920205365 133576995 361141644 567733806 55880769 521586381 362363948 46354684 72891581 654176379 82727683 829131924 418905789 414982045 85979835 822739168 42323129 995417852 711834985 432707677 819559811 914735482 333596026 131232716 997140885 296543555 915119095 724647699 573987711 738394040 387255751 674957412 147491168 330838610 963497633 1000000000 1000000000 894005947 83619321 311077082 369719410 332705897 757510146 823073676 847603435 658674885 214134887 258154288 391416971 386532424 565257391 403692244 491789686 257424273 706420636 422323651 828678528 839681451 84872174 232583076 488914618 852790334 984291874 636078533 756720269 541312099 29017787 1000000000 1000000000 828797650 465016745 739192406 715742122 139870494 307305042 658916360 670763599 912528915 650274442 917963324 389496087 742513704 993368612 883197174 814938705 53479071 655964669 501068757 584911313 348117008 124906426 190343416 881986244 983279145 900191507 833643926 755961502 284072240 76080425 303479432 355233235 111661234 192609278 832540193 844525513 255118052 337473509 3978208 631353064 207055300 626801238 609056651 156824061 762356693 991359634 619176816 196980190 928182552 306378211 373098730 197391009 839265039 359442395 761174201 683826243 235004867 168210036 280128659 336630283 625526766 709601903 321206609 396714398 469845686 616957993 517945098 346467135 856008032 689562842 879466394 211186495 676173853 108355053 319000192 598877085 984268774 486764891 662326932 32650505 67832821 955591029 123322376 533758882 933868167 530387857 490592744 474782211 17207931 449475463 389042253 338324177 191141527 831573605 191127462 866066232 533779895 406830198 121454976 650282373 312817110 17407816 215392273 62852287 209967282 727552842 305795989 252997494 495454456 175808203 978905666 163683506 700410127 375552915 169149856 334479467 370339131 219981584 976597445 693878841 335652861 610681294 480952242 873747087 928220059 35770562 325212946 53126144 778438687 276856080 104586914 169994503 489683768 737737253 282895432 315975198 570561455 245016869 21280400 277750897 612770839 150711805 946011526 127971073 193766309 60589466 530894000 234703136 816757600 605714584 520085393 431412055 805070513 968838639 698994477 98971293 213801632 755931186 341867919 216712522 891644236 519674781 915636894 765312331 251567532 712861167 620726970 800403044 602113398 789204205 355249555 187433419 68101912 170842940 695406375 76188981 340610285 724813495 28280017 541344597 417383897 101322618 428984759 237730963 228940949 423252999 586682747 214065814 813632220 696663551 20253076 348660135 559226757 173018963 964499124 664966907 320990255 192279237 71125667 534719703 75399409 283762350 409285161 798486788 483918711 617289744 985907698 424936609 594610797 292222994 645049079 926818814 830857640 117363918 940575059 437287596 361446 992103559 170635436 320207125 795157196 576199138 107760477 623976110 52366789 88608676 839126080 975563332 56552429 748074424 422099071 218019623 761323903 119816774 116333105 614392465 559191830 746069135 303395282 935479108 644711200 317569044 756100986 645986683 271492946 547149388 871100567 543277490 901877923 305799221 70263240 648747042 833181121 316691932 242361988 477632592 914007059 904814580 700824042 179541422 902463805 75137331 868681493 574242631 140633833 809150116 306859541 485150854 279613786 57763004 940032385 372901135 859062603 848332467 465420384 535496837 850144162 126851142 240784853 347037123 535134358 900554746 75767442 926813840 331657544 567021424 1000000000 1000000000 920601465 647434844 405486368 187138570 375437939 695218032 760810221 800805509 771981561 612184906 800628743 949784870 206313133 815894708 8400900 566953192 200788110 273256872 434146125 289890397 507633266 954048051 264101452 629638256 958134779 436908756 60263524 308390619 778980355 321286604 534664019 727985690 538038177 231893430 239743744 964478825 146551989 618985976 38725291 804754867 615106715 72337762 872268910 504360366 261620769 4179638 61033739 664935100 394494857 315916638 47662297 139737041 403358224 313080613 853320708 55574406 111312547 955618826 560511125 544932390 848901333 418925898 199639632 587764957 370136754 632144820 339066454 64644993 10217365 812211596 475915424 813930568 577403077 403955449 38702515 356815192 272389090 677310391 47660237 679278130 698293024 866482071 443126631 654728911 379819642 554593709 633139283 399575688 259371706 47700381 35706192 700217893 340059450 362102524 616151030 573296846 969282401 701972712 775979437 406879144 61427913 539324342 591257431 847791313 854443059 806987111 942514617 588818902 501288700 789657124 72267506 359537666 324342289 691477959 625680563 109762915 47476834 211666395 480204228 901109418 843394400 689004037 83496399 801929915 114868900 993451841 56134940 470409031 107809147 82255099 647702498 948822434 554529246 565826189 738498507 284499970 402775187 698901826 42918837 348882291 469487664 799021248 650488982 475904642 724736975 291217577 412228034 915058483 982629019 884032492 127536283 87932981 469374751 301054814 568539907 595451002 769237769 918165823 938093464 864736205 907992372 517491517 547328747 549850922 40416947 861025394 761902986 661059103 418808435 476520017 130875957 241881301 656597739 12532287 831086808 259431480 951494520 394248471 1000000000 1000000000 383839529 50496975 280238743 276257051 151308462 527309717 77435042 646253378 740002304 348018031 828603608 569159551 509063537 934324544 619601262 333307828 991682722 924824086 27829136 544918272 227171170 573488190 358680738 675298235 741814166 633979876 163252632 272047690 72631660 369598592 547883154 419096457 187992866 749332307 583842104 704021324 275642276 524337367 700938687 895299118 51688351 430902899 244774409 605844826 197062986 376337496 665227535 104536291 211412271 786079205 136726487 397010231 492054734 730631479 426973563 906276049 65215843 176050986 663224755 223846066 719538980 413362598 751967205 642656378 404170703 988421299 428784234 710042795 220602240 691264932 525378927 172328484 467932927 159317812 157110184 739359283 631024358 616254861 368926312 666484657 479919432 832998269 233785257 758006847 999325673 47355011 509720525 972926519 257065163 268953227 166199952 635093091 419201932 453232742 777565735 249627036 558814981 519582060 619239010 184851098 170540875 186773846 668324562 145178126 735381027 401943963 295359584 441553034 809805062 155301477 659266677 315673762 699775700 786796464 288747653 33905578 805180326 24205721 447281593 944932589 357194445 392881130 526597453 109946111 273086556 886234081 764905154 443023235 410094071 106218881 5085349 146804065 452443678 332133069 999823160 659561541 322480629 25790428 750856068 347836163 196796879 49726012 665064418 377398360 829159964 102506056 1000000000 1000000000 39665926 696107850 274090737 521955063 840000343 480713271 436617823 145741540 313336617 705489060 452682457 881377527 191232103 725304821 930001713 770351944 689777903 169308364 133679766 238135877 945501498 237440440 528439068 956174608 691423924 732524828 477708126 964623872 272836139 186002665 462377858 582896866 25450741 215275711 370067913 320225769 921164239 979151626 942928021 861437806 448105295 976335744 731349321 871591260 732837789 702709259 233175513 817803317 902642923 811763816 81891963 438168623 119008068 668718555 485182866 221867366 209033931 829599885 498434245 654935843 699672429 177578504 170479408 86538245 164942629 496530821 900134374 646707087 84904375 971864021 155856019 640467166 640883657 462205261 925355167 125975259 692043032 420849978 928082259 57510871 772993269 252789569 154728861 879507373 617295342 399723278 396927017 170607143 772574359 198551679 903624222 913131057 376361630 638525554 121888725 222812166 637224416 678501188 480813888 504539579 388884239 489009921 96074503 14209076 966829587 208144361 216391546 775501834 213399222 719583266 692390277 717883173 662771416 887719498 183408204 163953967 388322478 163787432 542242379 935946770 204095101 189608053 179506155 915577615 336336181 219181324 950034806 430330852 544333864 314772535 265435549 207788182 518901919 849126693 385716460 4154529 515319739 743120361 895378798 962984302 429857534 276816918 678243338 244986583 461897434 99457655 622000538 651231852 853621666 988987233 160542039 351463998 119950043 561624305 719467318 691789946 862134548 293438495 551891558 814046095 728095030 778811964 411842087 93911367 259830534 827247057 418734365 788140149 269181384 516558193 306831297 478008843 228536028 610955904 837838042 275270814 59073009 62002162 52228559 270464711 381328150 690955107 5649141 584459033 469461159 220294502 210802367 478422672 351280701 131902280 285320332 655249643 950312736 496552361 391795006 152406267 767190108 859545537 683497328 582263013 383458946 126709943 836511015 821398489 218343707 179553207 941697388 965329376 74539098 156105783 634196525 63415934 708959573 946767112 738083310 77197958 665739064 675299853 499687468 909489367 941758499 685588451 834381998 47920912 401735171 670974714 714460455 21915143 191399118 103116077 396585790 718735003 326282922 609461675 876608926 683434217 525795390 288856952 673040472 516288650 854335812 328690144 42238728 75670395 68517148 111402014 567251095 241222868 380865512 986592507 633617414 287184467 905078539 133010269 212888331 606900256 430204347 515969162 445093258 354175534 496436867 794130663 398818698 775495875 825496004 983690980 337618490 179490339 534902781 147047185 848618488 6038346 538787500 131311567 524217168 834601582 228708364 373942542 681354848 257458051 207120668 660506716 23915447 760844883 964621506 472797386 269758264 340047215 814736993 41937963 218109136 534689499 32437184 260800580 145037522 784811384 64717336 907894593 6660791 198727984 703606235 351038205 364731329 722109372 597411413 297498073 295996780 447770402 101481046 491128091 748055050 172042922 698190985 810794462 919951779 553606520 573162642 400329506 496951256 109790315 720364270 295771762 636743814 950498990 861562851 713360836 378339550 998807551 502001384 719008257 581742263 522461180 430150212 94616827 384498617 578736098 211819748 690189481 563464722 185286360 328038604 472553808 510582247 720755524 133880371 19160099 800771129 549583481 311388558 178872574 884480759 865648081 36464042 655149568 85294937 773024560 524383860 67451876 453982973 171496254 73663850 633257285 26368479 858180107 587494222 975030262 95278027 540184029 989715021 496900564 928976394 469336176 951929534 3339926 345659355 920614067 803157371 361039491 730320789 4478673 119272168 124673315 941851921 27784307 75969248 7294357 748182012 985214338 214574047 846288596 310851720 790283744 621251134 406982529 454074675 634500455 482947350 962439276 330366162 696199803 14587235 51838321 519247245 933229750 938004801 851027121 707860890 172714603 457313393 335445820 187546721 455128808 106102724 146133079 436970973 465757255 778126418 141462229 563235597 941960184 475101154 433496418 491002352 854498284 350560049 828947752 191346514 254888816 146877806 223497584 166037618 764397282 535403205 883437951 499790583 565770031 796248271 622996982 642005251 357583970 31678065 436800962 877294247 891180544 953642622 263769900 240969068 148888127 34904362 421819886 378931815 682580013 595283414 293589174 228434901 35927197 966087234 616059731 416113891 355769390 534622505 39566474 727094780 991524881 691617056 628324640 931983508 114833412 657318319 282640617 455220256 35598578 680035224 318145241 816296398 92745197 202849190 395944344 857218185 478185856 259239123 117244107 512079522 943517292 905618436 212161691 672107677 272207134 483062718 190359534 74154025 440769736 354599660 663888789 484893513 299397338 994940264 656627848 643616812 378470225 649881886 602293452 717652021 797149415 220192551 224394571 598654224 442255166 251643914 512207967 435701509 576810806 624425871 207693559 544064494 308215927 733159085 607635671 550238234 696075210 280162399 196534129 499673174 573990739 242503509 327824159 1000000000 1000000000 699183692 504944592 946245617 111938637 208571340 841538778 801693721 882199140 844611908 794879595 650769777 85006938 182407757 154643562 635149597 638659166 354748441 604567522 501065732 978795017 455079853 456012366 165497053 362503147 614773900 840143804 814554158 963273982 315787821 289861812 166531234 504275 397866825 973798281 400791566 623144760 359004009 36438171 293758596 867356219 940248690 129652383 302066250 657655129 922352538 454534257 77930839 339332485 717152513 903221611 117390702 906734825 255152311 921174442 768555195 831211416 599930140 626173769 79020490 396687554 860958068 637022250 275889976 375352827 133415368 949410057 387318979 456632528 141090959 65187790 828220240 338219604 277373039 624245383 332090521 486678245 533630666 37304352 320171683 9463543 325481561 624023362 78972188 24717223 755744433 618762777 813886866 96192277 841974564 608665138 213718313 117476900 609827378 176402073 527586878 329653521 646210163 627088462 877568403 515810764 329468863 333130580 921323333 541159209 58730874 119530900 839023170 270483341 565690751 858211525 1000000000 1000000000 929711932 7939541 68074995 912258536 337588719 514699450 259806513 643461509 544096667 520544826 581145422 803909028 551464201 833985024 544452694 236322105 50419072 784539941 644659605 844355234 241450539 859330716 200546441 126945419 269138852 627077580 996725245 552359081 902297559 106907777 788674494 604568642 388751619 923577364 436222961 752311404 266107548 724774667 867036168 476377766 551816650 103969872 303497543 25643911 947555053 785297169 548656840 27167250 819275174 72971292 676515800 229171248 630891429 505172028 847740546 388664551 184611883 674293479 355004467 338425683 2402799 369031408 790167035 599296245 513159434 93363889 485087030 458070879 796615201 649171870 535929413 251233552 776382730 10443079 690782626 432139848 290906802 45011976 202545601 53581051 518236089 881202656 215193134 363733208 36533123 138387890 926955310 853654132 606740111 580436260 351837980 294088622 426360581 125495262 728742262 561180848 686481369 463473059 681345761 687860799 495069785 550624861 956785429 617576911 281070030 423883009 326510256 695655985 931744685 817284552 712624226 295156524 884328279 570543388 651821841 676118342 670049164 370036747 964423680 819138404 170050638 24282042 751224261 41977801 656390659 789713023 388180270 92218683 689243339 17876308 817735889 56970689 732470859 392175726 709429072 777624672 641350557 314903546 142152766 286495077 296441469 798358907 478828840 313933662 700021809 512544399 419048919 335033320 458515887 923723531 339771026 662563762 635423387 53968926 1000000000 1000000000 819547267 311580212 482771263 340809112 577277601 968314974 434347823 911142304 136561315 643511224 573773380 167788065 165826098 381823601 811156304 708320272 298115813 418909499 594594542 736789 916077424 887946409 756840989 360423673 474135392 72610968 777795177 169947174 431202894 3946401 996090323 801661073 800990940 671423993 790185408 511758371 302965109 102265312 619088884 904110849 424892973 978896768 913996836 240722716 53603573 873395332 970947376 57231185 1358209 608614725 844170201 533897004 703113387 854589044 890985355 456047713 325865616 941186374 836992073 58153898 775944498 291539673 37512463 880464935 978515258 597002115 450828020 194339546 881592648 603853994 820669113 979118988 161322651 250758440 44245501 764529980 224538463 804799000 442230031 760295830 484915203 593445981 329423911 757595528 686042357 833076461 420929241 392029874 893629442 737954840 61455557 99515770 857772565 126519908 864075208 282282599 646430831 753641202 512265552 795069632 391127000 110845496 470813471 432692114 393586756 906072262 725219070 196101655 149578481 539124674 326805635 148027057 650962843 578918326 95344584 726400581 161255115 291324154 269568295 700484581 934059460 435559413 434099166 131359425 590502306 733480314 287695751 899635013 582193528 500594080 500047457 915709795 948591160 968472778 132949769 167093746 543741834 591515814 317817377 121581062 123539281 249730019 277800552 515088887 719806172 212221589 853274961 286185655 72736529 310719590 170599093 282601142 742353715 512306066 957229617 882764006 212891486 159911905 547148865 116084473 504929340 172245085 652860426 245768526 300401718 489467807 291350190 274352955 213327249 275601196 304106803 594319994 236581291 547378928 584189611 801849067 771017915 884714060 269015873 244290922 936590974 562593914 859468557 793969507 694847789 284761936 329507213 627256059 848029648 390599548 740246190 899574628 985720289 368794468 556940647 33218627 764230572 78815084 646035661 145836616 963164556 788227162 612335860 251050675 779033985 832953286 356602541 388444889 573817330 338168478 112043345 856555695 477076867 5800261 672679222 696536900 869294644 636335122 865801013 33177133 830762193 167647134 135292806 804238067 793229540 316966858 153949154 92245432 945472649 990508127 718331250 421424354 339601924 197007411 697602158 330298881 547454358 219451243 482579351 686884905 20795748 219394118 575827323 160645871 16013692 882810790 991828500 409944664 672576579 540750632 193159938 632645875 376184086 551247669 410032971 4335010 892181808 619741616 110108251 776684995 561115246 648817955 900817633 601120726 446180987 562657013 796216985 699554561 760893526 562378855 355827270 40664035 380133040 11021534 366638293 448641935 399594453 472729822 55640834 148903094 23147043 242997688 585110932 758821272 628948365 983382279 290499005 550389918 18616209 314920490 615035404 513405695 837798881 291266299 831776386 974439678 39294039 729275767 69449169 984787449 432538904 599405244 661104142 554981800 171496165 391785080 1000000000 1000000000 752134690 766255881 906904796 21909157 109893225 546616645 57447002 909992556 15489741 858150966 955641422 978730238 977453954 617228580 940380131 398709566 559665760 841485365 136695470 328394256 687856066 674290010 827896864 774859180 413518274 712789201 95177930 103124205 46185244 395020091 220960093 485381260 458169839 385975617 177528130 878681708 888168424 934203955 740395255 814974198 743920274 383257133 332291811 899320654 860393374 509066651 310575340 935894148 576214290 684498668 874602672 306980147 14769598 956933005 99801138 874527328 863860360 143608024 839687308 733868480 429936907 266604025 219068471 248499337 118489120 971839499 907159828 838701971 64645249 530344332 81147172 457684835 195361042 158466550 1200543 226389316 865187994 564459905 544844822 212473227 238746435 753853890 439666559 653557255 669437017 552240625 902707978 372182334 645614031 457645759 292347292 404196104 128013032 109927033 30233742 597200662 20732057 125871824 376101501 439363811 902632502 990637728 721291958 82934430 750560922 971404901 827511647 541074049 207918544 710799092 850470717 705324134 404026144 895269387 1000000000 1000000000 81082220 113388660 676177147 933122480 717654555 270727492 323010995 367399597 550735878 477295210 483293188 423505095 760358388 43172804 200940980 814431839 665961353 375698552 708069094 633270254 975527762 479358283 525498839 231885526 338236848 402199439 180636458 545193221 848357931 669344882 442584601 4772397 278700877 128044187 123514297 1126432 211732220 110707216 862308930 942135924 955847480 815246903 658840505 557803199 487794707 256661939 108192410 337486407 305195832 999464723 394318305 936979887 986170591 670177802 552334881 719905264 549010963 109525529 84215792 405821185 853700406 812085971 670736884 458910642 256148190 229435225 772459681 826836180 36025728 322739475 854650921 589442471 882665890 414617434 51228921 606138893 897114049 107474702 898153052 387903321 524810609 78459680 513571328 817218896 634151839 313947480 143197322 405382829 627181836 26635821 559489581 8011686 520125604 52455857 187819576 177786978 42559372 563419710 705508667 371059454 96075084 993925199 138050033 288828861 22442601 504488877 40404435 80847371 923737545 45941561 602137484 518017124 760345227 746190461 748677300 650171003 208824706 609241792 265715256 891202382 542122894 142124596 732101715 994233339 887133221 253342571 1000000000 1000000000 699893936 503497319 381824666 802542729 219992436 470534920 990090962 425185736 344693117 586813578 408448382 69953271 877173262 458989705 10475744 375420512 588347066 875371909 849929979 504833441 971280998 41910622 494780343 241872981 904966409 913531415 681094174 583869726 815108027 718973583 56168387 944610884 351606229 412672460 958843355 976566115 188627613 199719998 197728688 513857848 877277755 424770628 673207457 605825840 203317665 285126731 657982203 169710080 673952226 469663422 828693193 532459891 191467875 661865791 639579812 408697952 996953409 325545911 1000000000 1000000000 444939597 537834238 877998435 43621720 697318906 824385683 241185772 143760616 235922246 302596545 157430011 208815027 635246945 266905661 569348601 840223707 5255372 929691258 78523612 861486663 794107979 327810253 691466711 346658133 75286660 300138891 36537228 934283431 495174333 301362777 873367989 92133777 736452179 296487705 204679639 700133114 52114318 545314552 216079900 364819955 804973502 350615592 177945953 825364592 630872197 175244638 900762918 760823218 577305123 909632246 99732676 761725477 796107879 193788254 750832358 137529827 973124725 753312191 220274571 654152193 307408702 189676387 804711718 977550000 90221204 853080994 793006401 879528288 758740011 797422480 178665400 876117261 28171685 472788337 1000000000 1000000000 391177466 952846375 749072287 401548251 712305944 627776763 912578889 702789191 820996024 849339232 952295835 887426439 535420354 600769233 138253907 59499197 166423097 623982958 639461024 814244082 811886698 121913711 742530177 865233267 939449851 828402031 502446191 645407283 118804030 224520282 691434990 866504042 331392028 420732488 432470201 609636126 689367197 847151203 176233266 212148344 125760482 349206280 165925891 49467647 485852612 404060468 590933063 42618088 446757124 990687980 302253701 738618826 382952943 915385585 826927631 144539389 760674061 316644509 953314840 226132150 164798007 434871316 549316242 372656050 424689275 416891358 360522288 267045247 490425724 256388956 325649082 450480368 80876260 823730267 767577765 857930830 244041867 414175848 797451341 186348370 210998701 468166310 315782005 700513634 109527725 136532944 560949764 915026251 756222233 456221798 235802681 101671648 600858574 980216285 141799957 419843002 353757256 591301143 529033307 12603129 217935420 987243139 270499895 378423652 317836642 726595924 262478543 159056054 375575861 537817506 675665273 153739462 859367049 229750718 15605878 823271920 511662956 409691376 1000000000 1000000000 898648988 418854548 768205138 228215772 685518611 577828727 29288049 574331378 957985548 201993092 359543606 850216352 834474667 270237234 882320192 733406831 937451529 535875415 230566151 56671683 231106245 240369001 175786364 181075060 205488100 928003280 322512012 711582353 550512982 103320705 379156787 310366634 838430881 663966676 145698220 749418979 572872818 152555392 486944334 4410084 938619013 490347042 211605807 314136019 649616839 164828352 342760812 37977625 169052586 121915204 518639443 560126611 22685660 621983882 733054325 515526765 46491602 14444271 610097989 744387175 108947500 972170942 650253537 138480199 453889667 24390231 879016915 296982982 142775955 600587024 121906387 713325786 797394448 946345030 62777594 759441077 537947861 557833239 622065456 372968316 936578527 913040636 621750075 920191175 56848943 926599219 114612806 835861361 868602967 457320118 448579082 117662696 820998266 491817434 909018385 732485888 420805754 302792274 551243866 200405933 684815195 755674824 311968165 251360615 95189322 889584569 385143610 215867957 665375557 43375078 270358368 401495110 957000890 601922321 859750951 80873147 742373363 750501315 175695732 667295347 804796247 144118408 50715883 792634265 440277282 98130884 623287145 126171135 410900029 303194211 88184404 24591441 448835009 424980566 623809323 441861378 379364754 251674006 469443970 702350302 745515578 635077795 445846693 636014401 348392621 430151378 656913878 600668835 273460688 646849909 354655880 999064621 745983878 864908508 955433144 87230315 828639693 332326616 48001875 509353599 125318613 778478258 841553996 609399740 293709181 393313390 608751299 616721077 704328198 401858714 750514899 187632809 625757236 781760968 476408348 54238514 747110346 717143905 645800238 541764084 488301034 38161034 1000000000 1000000000 727666223 536320374 364858083 960921569 325566827 236003226 749696750 423018796 435194548 730003078 457939716 797365749 635475514 930882304 955116081 392520145 122783917 624971956 265424925 555040376 774179584 68377017 664178787 686454420 77193531 336778539 147151235 813249998 820952743 672826824 456288200 899617491 182540372 239998460 183823527 647257424 124562515 535035165 58911484 889029911 642811594 934589317 345579781 498648999 987826456 782351805 67938179 327169610 66541253 125920664 233961781 382981458 704098500 419885484 274220758 82544930 254832539 404711394 191886021 161870856 653880666 533035944 735409831 724756737 363716416 886550628 156617269 608935946 554159620 910265449 529556430 496645271 246737189 407453145 661915386 512126095 136228609 46727332 415617945 299465471 494134141 312072547 445888033 267727862 461718870 17664713 473246732 493949503 652383183 110674214 493069371 401971691 687421973 131696738 559705787 695241437 767335647 688142777 457933444 274851735 867897425 323118205 429690852 215168987 423194777 109223842 840044674 378997169 1126806 147422753 681496089 366567679 510097139 446641862 112030517 652114284 413559929 802372601 952338785 433666474 546120173 984448 345940893 829751836 882599695 599808863 54017052 863054750 697645032 198367734 809965826 3736544 249902508 699923566 537476076 214144390 454528930 37017500 211018544 311068864 395270819 221204629 783828181 928981894 910187349 689383789 789748078 984393112 340789323 413514099 139077668 844176723 400730956 406344935 131451828 321298816 982863321 394709191 764744979 382462576 977370064 787721150 855960314 400015924 313990743 592166671 447987430 287522172 994246559 630460711 803752112 645559496 86436926 560228549 7995377 285288334 434202053 612405966 425336922 113475926 264350826 372917660 75844853 569546652 208371547 863581722 287326757 862477325 865670440 164474738 230430446 167907671 307512485 636975795 589206100 694869698 337498023 109975845 656170866 114673601 132215148 477013000 485655293 63209861 67168206 711579875 37199050 116610251 320062686 592625714 142636858 604004830 240327969 632346053 358693333 570775928 31793520 13475937 804696233 709297162 801757014 515530937 432078104 292674127 516313495 686385314 91288040 296848937 923149480 888392965 637164537 348927302 763606981 355127483 171061604 99016372 647783711 996481294 505369789 657343160 824711583 372021391 832445161 760374037 595422608 596215994 731994245 116398130 227597059 62981345 525806103 854703602 910180433 5184238 881325727 165316882 697618789 656552542 746597115 81843339 550967290 197972512 574272564 623760874 59979518 605638680 338465762 834452550 304922886 704268919 776093454 683797266 420426595 952326333 1000000000 1000000000 449724481 152363908 67099151 753559141 649923600 42876310 276872844 318196170 40496542 103570274 642939775 938006384 538572198 250505296 560631754 370505445 777407469 856243270 259489088 122804970 63137326 429088238 3676839 316862275 602003917 46865503 994053379 695660238 257129969 767679521 995827674 872886362 249051882 873938076 540874841 747853960 121522658 76440092 959369833 862150821 191166576 464723925 699287791 584223576 264224577 71812996 905265839 866514425 239881572 350493178 335680395 403962652 885947009 335519319 884773549 392864226 899576422 100149070 661402787 143729653 260419387 988570786 433890797 337900726 763734115 151256677 949407756 425695350 701794895 663908314 895629338 799884353 437308945 211676243 214156630 638178661 498134339 260512325 114016774 712030345 706752700 778010177 282369017 108610820 242361919 321238317 258317774 7417350 613598784 974771804 775160502 219048315 822218957 273604598 845053604 493829486 46635209 358317790 287465171 324146302 672693058 730193767 860049422 269722187 917176722 351214841 188362193 117505786 969134848 786243674 623475840 734478876 8370557 254339618 784198233 250449906 829240736 953444917 69363314 407755416 531928264 394128527 582702501 572158297 768457539 856228460 535079548 511157098 378169781 841368167 787217568 211434101 855228240 687514456 557251085 312567348 660775744 549860303 951899986 397990369 187776441 653013680 113290807 615600512 206723857 620074010 206855269 898890784 432925890 947889347 300138318 916764659 927732008 510201171 253179089 256243350 772555382 15168844 223324877 529555986 874038280 936147515 718291555 112363483 374312676 157307631 642597281 678389200 875016782 81172842 968770065 793708546 450930546 486779122 671583300 44942527 259964515 520385529 458297778 981582672 224372485 67867819 35819073 43843155 992109166 320287521 778527025 365807713 232390496 542520615 992795961 923284436 468327359 963570004 958312797 330170322 467545244 377632428 579366590 418959498 224405876 392842990 581492761 480644343 365799621 877010363 62208085 397093530 224635583 353326499 761841074 517927569 782882717 203190636 932556431 536636819 823938199 243897391 963809004 630458930 810463888 256633719 77227722 810499131 966697553 247041749 448379904 27966838 9746599 931453825 895005502 586585910 565316187 33075964 418895901 191190462 637372149 738232453 22483226 995932492 843948133 975312093 395358452 613883456 870460689 857583741 774347298 65236032 481158917 145927404 661429416 310453225 486183327 733942644 716660478 142170366 584273751 397249470 67320321 243263655 744695104 653893082 848217777 568533632 799662836 201977814 84526375 297965010 958931287 229791127 634288697 787207598 606231697 516722641 298100196 520983487 598642432 324508017 971354309 241540970 286428971 895300178 633886307 736585299 469056215 531967245 1000000000 1000000000 560301544 453062770 195207370 845484089 838187684 770824066 615953461 848537580 436703750 249926857 910047075 677317134 892933451 515335703 19937758 696614616 320274153 686603395 519148351 865968348 938435437 907204066 953640216 252768137 154125164 639372087 981873297 121659669 357472906 357198108 140483789 144844023 538023561 63398110 641176067 594984347 439120909 517980314 933142141 742295095 539471628 748927444 892407825 681602678 481482202 82367336 446079530 885998432 757100028 969517068 426902932 333601482 645109418 928613672 574165130 227063292 240063423 743702122 624025639 294500920 409234071 582575809 510856993 735008517 770312786 818870475 984721556 927950209 960178710 615662227 303750557 330953695 13963122 158943239 129920168 928224226 981087723 604417331 305243441 378586954 845731943 897402301 986506121 360867214 897114857 149682765 1000000000 1000000000 584977087 914318889 836872420 448861593 773616314 781975647 173266188 653291254 210113270 517292710 220544105 834964663 511563407 967411523 618523190 874607773 699040466 4149547 231707770 476030674 563807515 279910775 739273634 579969498 106848459 876833610 926399703 631046900 868600748 22702760 643944566 420502946 644306976 121894153 981690374 982406894 47720464 273171295 51259513 977710739 647294364 451334029 661940178 991369761 654039423 111950828 623654385 221172311 122104118 398990540 735523235 931533093 503152530 26254494 727758597 606228109 433176305 768931619 768400790 421621143 395550791 910944374 302698038 40764032 242299415 701546615 527603424 795215452 818546322 567345909 1000000000 1000000000 258203918 345644703 468013889 44078175 340960642 544668696 867036130 429125773 410236267 208757060 194560587 175873955 211091396 148608686 123334297 820687155 55227023 259828083 791773551 712515630 14616617 474438534 29469923 946702151 570390036 170190138 539627292 144567603 41967453 562494098 529999566 603174890 141816549 412447097 120349395 799656208 681843626 269655923 682959809 309241965 455400161 157067729 12092229 634632736 895074337 211373207 678075026 188661196 645729479 30140091 5669190 988582449 226130954 833464248 987725210 76252213 65024497 210502679 50235628 811164106 880042787 537187268 710519205 407812052 753730270 967460689 594283328 65315939 674061011 619492661 804168041 447181635 837265790 951087065 799052118 24068460 848098006 552358966 283669394 202859508 713796216 101154790 547584317 467400282 578914757 676881458 285695953 269587668 15842245 963631371 502724255 339204963 860907719 462643473 438097074 984328631 743628748 560555935 909776377 392535809 350058739 506861268 491274394 338995528 311255831 615841738 332844309 569787678 1511568 990623611 668388739 63335961 296038364 14095741 355556161 475528565 740464860 398766160 297512001 444491091 251327014 636505872 230215779 211962586 130260779 324945617 555722612 532394506 130162553 252340861 796298411 646911972 751925827 411052216 863905001 1451149 662871775 493932602 871186972 21755692 911920171 804837542 383762685 850951969 910554216 288927743 616696688 748430072 54183076 814652209 447242011 650530327 644640915 431085529 673597691 638507915 555974930 309517013 359133499 109244226 627508636 538484188 306525168 180852937 317119284 542873756 934727866 597317922 563317814 497888188 953167101 387359495 38468938 761198181 627968607 584254715 995406160 820860001 823353754 69321482 680800163 955422103 887626507 306426089 505611484 811453640 363447812 762832256 723026473 201650558 257058740 569431316 104261635 324696099 989772131 609856718 987660736 199834028 961139015 869962573 354818328 950510759 77002473 723701102 349586462 523282717 634120717 392950644 254443601 268549609 363596320 983942650 700482812 375480204 599774999 581870296 784019722 27458063 408176824 570446494 645872768 347391472 411119692 315193648 718442267 310828934 154354230 666723976 420267022 124899500 733080557 467479488 334768743 122152547 636944187 61297131 16289904 481780341 594600789 131349616 333341981 393538968 703866499 989891655 538095380 297512869 108370593 814996727 163283780 103995242 610071267 320765310 649856520 382363986 125160452 100487959 898023804 203768683 856337150 476450073 457697894 145403717 817883398 702556592 120302102 25935534 485088916 162603842 796453531 87805453 526010451 277090209 46113606 399200885 494259987 244316588 944918673 421333194 816937719 371860459 854728077 2166129 444676796 725523860 864861833 979450423 401255989 267099506 527749058 474098531 928780507 604663253 536254440 452825305 1000000000 1000000000 797988308 267388844 246064200 831259171 282423752 107867442 390046762 627164399 183118602 857871461 963574071 608509469 648110548 377630993 835376671 538908472 182641338 480881850 76749077 96152185 982229669 313985452 1000000000 1000000000 882420789 735772792 393570751 938784721 12921583 719786830 565708621 246342184 552223798 215517843 187877896 919037818 680800304 476047194 250654241 841466650 858620040 542260838 46247305 352509921 755999544 405184862 333404112 276128568 804512283 261481928 400578587 804366334 514619967 136681093 447577756 647716995 220630104 297397608 871717427 136380322 236834399 846242820 486071308 825710716 626236413 616342792 628901667 366165486 424725619 790797315 807013525 239936889 343440063 374054895 133460529 719029338 280439344 188449725 651857068 640822963 336164242 338147750 832113430 562072967 24937455 244259216 327084470 826503687 725161604 35067053 14585056 601873529 432448775 723058753 267896707 951242714 853432731 225631186 878153744 601676130 366243530 142532628 734838062 366304562 691940142 21527062 55925988 238914993 627518644 605631031 441002039 973580898 217620502 336327929 482008500 184740775 731453845 829865990 1000000000 1000000000 103028344 352408654 172692892 145125199 318018727 710219329 395288514 738454034 290740223 469098704 195662059 471815480 394603824 972273991 421999673 278206412 814141958 201978869 382075172 736785480 285103357 603809376 471602797 133246261 298016635 475727281 654364685 92456664 111157627 546250502 957510590 235638125 647972951 972447555 336951279 96537150 150490527 904106991 110047204 200920776 124844791 523978808 470445517 716105882 487564321 412237894 710544823 611920521 249245201 168854439 638055826 390386178 463592034 191961964 591419183 942040842 230387066 7495445 628061194 694224198 891455935 501863225 24230035 632700811 336978369 676286585 665200427 102450262 259629775 680362340 680661151 747284560 379755395 699375270 690272340 39004408 442871500 915780406 103540739 163730113 518504694 353986899 164628506 849834053 320759253 950826995 249018153 687933857 714240883 897666931 216342138 83654650 768995694 775982207 856918810 969565264 825129341 671562191 966531160 533865575 691853651 165332759 549340372 600051674 503496053 778068412 169907086 601657347 259656821 461001064 207179139 127429492 409218967 974201488 764446764 441302811 307686941 787334788 149557997 276688875 315504535 890926644 202572565 917419618 216033178 101331022 175016313 835606425 578202599 378102564 184156824 575586048 191250164 495952279 931092610 324407454 3003485 776731670 872297220 430434415 411146828 229431885 81781558 854650805 384237777 585375675 516532092 933564180 202164083 147898583 938357414 919738166 821722218 216544610 75968924 507746271 249225249 353183391 970302859 556606870 313450936 601640226 627299431 400760357 996340237 277692514 555114859 165420979 807251366 920497358 229422954 454519375 830568261 37742281 920040927 664619974 472647963 900964106 688601700 925028486 23126721 672599408 886452615 656084871 405660556 638414044 972603350 909122139 433365164 502624758 193239251 903612742 806425574 678480427 584357310 692980761 713657519 746882288 686519224 539077484 198361541 874985010 461337270 678870466 213667142 752432440 650958605 497626219 652158354 387221928 212434813 578804622 686992061 748006554 763855402 642029210 236012069 84302778 125025077 316344802 799925298 547763103 162430073 942802217 833862668 400186405 335960085 506450559 794998756 693908025 454106825 849306876 418083295 923118603 909079980 624558027 618496951 93811867 277579439 712427186 536754308 780843409 429458869 917877065 596016637 611193062 714395762 267221545 660298482 450796104 479560815 176596931 500804249 115334379 973586459 483437833 34212499 94450181 803235432 897470344 926764941 670873193 298751189 157096099 657284821 258235330 944536526 510292024 693535173 120822077 292612710 937620335 292530588 249768911 840850562 886917958 14324370 547764926 602572728 74764948 499341548 783999238 256816403 189859697 70732939 830721195 987860275 503245405 238122056 416529267 572742173 734990482 887020146 540875162 857168647 121897814 307193173 610565363 674531843 671637738 27883234 774312579 364777907 580511688 259812501 8013730 578865990 258522339 386575643 601754100 380565547 807946866 596479988 234736644 553406491 327595124 510756520 207757171 677695720 920959437 253943934 548497938 468758509 382587848 3741728 522862012 995704829 385007944 604327868 193010977 742954843 548073742 376500408 940161122 529266923 357734984 845212996 537431803 852082467 239088120 713838905 885564933 594616736 960918502 709239196 873888557 631128300 856986264 776523082 213541227 648201051 698524482 66505714 630874547 181882596 539947320 582300754 268345891 159265970 916360113 282478022 498447064 726887506 958653608 133426426 401367260 501351426 418302184 391453244 743807403 407685631 347463757 897835983 951280206 1000000000 1000000000 527638593 369941763 907331522 650207734 733996037 931244742 187424581 86474305 763634198 345859614 9041817 149104831 91161820 111820592 144948290 664374475 590782535 822641221 705032455 614259957 701781123 437942377 573413020 681738545 932922367 854069356 745700124 628149889 464663868 350621427 69732315 20264593 946695673 793269729 640270827 834901965 580306621 43446243 162365570 722738934 515833486 90983587 218111678 527467589 923271166 845945132 783640212 43133818 548446697 941391269 970951431 641834901 667654652 522703503 748001027 965811104 697567056 968079430 624191975 838397344 643215669 552154900 466617819 678811833 968202941 101382918 153073780 575789195 57015715 164275689 684563235 415996194 588934650 630334046 142101729 750113592 216918888 209744610 463548998 134687036 857707424 712415336 52928063 360608466 859316185 890953136 864093410 628318487 384433867 620037047 452760530 625286655 647204434 637599789 316311064 134821777 441482789 736230655 436612512 632565627 968354258 50029100 191613853 489147315 717351032 861725127 585947034 630541697 114565904 290492966 967024712 241869594 506602662 59884148 1000000000 1000000000 869201710 674869977 320449306 393604362 878824358 334517512 1000000000 1000000000 245677039 376118368 239048482 376802085 552990978 713726852 81213807 567251162 526674425 385994630 420093702 11941346 741348720 254978571 646662712 946868079 678480770 516245039 350769377 460159625 974001977 549097654 461932912 171719742 36969938 271491693 598275460 549490481 286550480 196474896 949784483 597179350 70938761 936870192 196126237 448713803 834576326 165378769 115945580 382371437 296867657 490497267 920970416 866872137 602348995 460141581 985621840 70033046 620503882 811097890 1000000000 1000000000 430088338 536648910 303115704 593856117 559767616 459540940 803479998 248465967 468068583 630017411 309729242 106097811 577807715 834410985 185460696 647966179 74598918 255404105 142384081 57027980 497105207 366605219 538454222 860328497 315259464 385041153 139619395 33410160 350302192 115572283 267830238 25913680 366410274 320364682 241376729 48961439 337699601 540940954 250940639 445378248 798547104 497721672 788106417 766520202 998580496 581267298 8529683 746313640 719993742 41635274 617369672 784715584 903279283 958509197 509471979 49814075 836159482 50313041 1000000000 1000000000 13337663 935331900 301094131 930748215 989185307 331177791 876262112 502110221 420384829 559223819 637105645 758706835 396243047 101642370 532237707 89942977 596970821 587543891 626519888 26154634 892786355 345937129 621404946 457645985 832850888 986054211 567505566 240960833 907418804 80337326 356830680 14080372 30719371 551851382 10328643 92184275 453050454 67403407 360997891 109291435 985884087 185352720 938632369 955167174 794525805 594381570 427854311 179371793 665016209 292537640 648323702 147280349 958089886 129418614 38490822 620043559 193949694 510097462 180716371 960569065 981717696 823257221 337773436 18588679 723855703 955916704 194749318 656498163 881513693 238246714 1000000000 1000000000 744751444 668173141 8139319 712190688 801443879 94141430 54764163 651488828 295629514 310122551 567553598 984334063 770724012 295221700 921620515 609140714 735291277 425357402 816268052 710042807 859898782 70875621 672097747 287808302 682144566 658784681 502133595 251833314 600584477 302768281 35124051 66629264 567285197 429268470 947609371 516798508 325973120 135430458 784780383 505000629 383102494 781605457 166774476 911748711 705975154 575867891 800997520 585534260 481713691 203091650 898678487 780237705 774193042 19770772 26476340 740704671 260517462 907781950 902101365 749915103 785132075 663569217 751367765 747067187 366315093 898053008 674328393 236314220 257318083 309516859 312543164 151855550 589634152 416820090 862816045 171780767 949452063 400566906 177839472 835808198 309160318 989126809 195870481 553724926 886575205 682060138 744404440 18381107 789317173 853321149 4698842 4321896 593579454 103070922 386247610 156645320 668390113 294784564 845201392 147626869 49648587 284129717 594810526 853249240 277842346 337818747 336926081 663172643 147082420 537082844 116607872 349311826 329120608 667103926 7144519 348781221 345170481 549379177 979008507 809453832 902759273 915814567 306448212 888010745 897724155 296876168 424090566 669262796 478066124 922760250 170064962 826273339 116646531 625292501 979780543 435331650 593911486 667274589 229833237 468763295 45241596 61615519 364492850 950736728 666184060 222739127 904140920 150744751 108387195 539812975 462591895 102328943 213120792 878533443 142685342 833679031 397401884 844773107 168271189 668738769 532827678 967295407 44209155 536283876 619581773 176737778 744668810 894458623 726165534 327711416 824187361 325900780 628311838 964310421 601826995 567706465 971153779 192962350 870829053 903448665 780745486 953953338 233382017 445152820 468129907 227669669 414561886 355794221 686729728 901537070 136912280 962649494 328366922 724565136 720715081 92470383 216745635 158093459 295606549 425057929 753296337 378723727 316871659 475624452 517783370 497698262 230906469 218300841 719948775 71068056 890435579 759040090 465355315 657227955 720933717 766613811 733338099 982946208 7101293 15145425 494204396 999684534 151441099 666606072 89877929 555012833 704365609 388464388 180309974 49636124 35596615 792704350 338274848 547224061 172383412 507759987 533718302 451721829 192092194 908008927 531803277 553731915 621219451 553947043 487374386 942123108 619432027 208367478 184244053 914385124 860381478 927254293 980236362 290564542 89794545 376422918 194497522 195684499 376354364 469731224 947345661 903049195 614763984 235435723 552657546 37809851 529017784 819439118 475002585 327839067 561927366 725646697 670605176 386471992 931683710 587312008 113324068 335415208 587068449 468376476 79642910 66948591 106541889 988443481 448538178 486799353 142152842 915684274 922032284 823530259 666404795 945143952 131106743 221927513 636578217 105513172 734765291 150295916 935410040 640139470 178426385 750633258 362604263 16915640 263228155 281489055 979035672 329364653 109456232 174296019 914635064 319303137 382115806 140867376 953874660 828448347 75322529 678471628 532309849 18025129 402820298 393364094 419157470 104698033 958992076 530084546 62864690 37283986 289788698 543402499 667548988 916207908 799229624 143129346 554519058 130494154 98533649 748354991 926653578 975573827 743418037 559750691 692938945 792731422 499389199 875803459 942544436 753855437 107012894 57103582 31228206 845156331 85296628 647186787 150243273 615021577 251315195 221517494 101684258 373908037 600380978 72904415 63086515 247828617 743636778 485377561 383903542 841373791 555014389 143711009 961663590 594291154 446486398 525907428 983332837 679333751 734417685 630864657 249768770 815300999 261899522 60723917 607811211 377804100 96570746 583655503 316303882 228020245 341240471 277135853 986722855 832587698 382808414 746246934 774361168 737433056 394242829 148538947 30135312 178762686 77876804 460972755 402490208 798777271 826730619 942872853 226192780 793632202 105660396 347102163 918039199 18436934 992839751 666086496 284280839 213019819 654209374 523114302 503429799 658820354 3933718 311727338 211845164 136351323 573406048 328856095 556289063 207020129 926087091 998524307 459654605 136139347 691603982 461677080 558136964 802808452 390959394 818906355 174724062 894381957 862587030 814750316 557534750 476721866 843141836 47959541 299599554 916969286 774048908 267201546 328491235 551012529 753093461 8142963 993299032 819689055 895493191 560359985 108135053 691151636 452629134 890074029 18871019 970015625 455099882 437848338 157704369 342633273 170579140 318460589 234133245 232513670 338337257 954783796 131879570 609740193 521714801 924015765 25568442 865819819 828060544 859227620 817953447 453972164 516198062 645905734 468678341 327118065 936660416 166513637 17691156 314501592 349007506 412234508 668124207 466956348 700788 539319764 76924076 277754898 40608451 149741437 993035502 353557271 365989369 737335257 857609665 7532103 830964520 935259204 44677780 456552359 46874816 212726002 1000000000 1000000000 492034453 212298973 283067379 936080986 140105432 589595442 806632521 261589394 106658137 645158121 403265865 697974210 537999829 290783114 463164314 300317988 110035696 284146584 569724343 168627933 935086094 16068490 247181565 435370907 651972553 144122406 873010847 147064404 179291522 337599687 453836246 485714408 251799026 80497798 887243799 832890232 128538684 444366972 185656336 657085314 713891235 399544335 641643398 610889344 73624318 623039806 300456469 695019773 524694701 214016340 970016076 934464346 392129685 169688061 351662736 916158164 813221564 122272348 647411075 151342062 409378867 582921422 617068777 171531726 883275583 966441444 111748704 482490784 337040494 3709319 417136511 717266494 471386433 537876391 209512104 395277540 906260969 769705558 965706432 201879824 745945199 972790718 361495226 979277440 100950559 783369422 192670898 626308855 812071354 371182284 57880927 947606344 683075918 88324109 651839589 176041584 735155460 533310546 722591333 789609710 861329341 838241827 507503838 34782572 136376807 192159737 740753064 907451831 300047638 72072784 659527870 492094685 543085530 903796789 267737562 426279699 899979510 256756426 250540124 346401403 146933209 921081029 831103481 430743446 567894956 762253237 292451400 269118277 851212834 186667431 18373239 421011752 363425962 575310178 697877925 115147489 1423482 533705011 16471329 91045952 28794125 308016846 293298756 591731716 819659646 140876542 88595462 890789979 932384305 683373234 34625385 485572955 228767189 45637607 406660827 198639257 920694597 650520671 931269467 67586155 442809020 223921487 862658091 850228033 397023303 459441666 4591458 873424336 757117914 967056944 860213770 495172456 253866942 281546642 491298077 522157337 953088671 180513981 176457447 611240428 813793748 644919103 651245761 488557416 417583148 818029766 448922457 742364055 350705330 176354782 480148029 815719938 283526535 728462189 4760895 331469874 428015108 908572255 903542591 349035423 982727148 583390759 967741107 915905694 935823020 431070529 439582564 223756306 406148213 57942018 74971568 117086559 659559888 50207165 216956231 200680398 749958059 418324843 23870587 945935753 306995928 334101610 484404949 163033221 292939221 936716160 719800642 985998611 380823972 874630337 550296441 241251318 250905017 470072002 432433889 419462195 961373309 751154101 153498756 523980324 26894555 68372132 871095826 759740988 117660727 483771013 156564666 858633692 49929929 765148583 1000000000 1000000000 954208273 351340165 578537049 909617849 192512867 248409823 413165682 804553300 191160331 608944473 737396596 544866442 114501305 216627177 995026084 503974641 388758073 517410988 919303506 554445971 827541037 917147855 315875219 110046902 613048282 725711333 479778428 246334448 198056428 624640011 751542443 531665299 217827556 33148870 561436554 402350701 683236201 821488801 820383167 628045629 242316097 797926444 391833412 836264931 347968197 872302793 1000000000 1000000000 740049806 728076852 266400335 438315749 55228100 213558624 591299592 977754298 616303289 637748284 516862352 195774944 229460123 464967902 68729796 517344774 491003970 571613951 974490988 985924383 422078337 154327754 151141799 410725235 156987594 925952486 859560560 713780869 571651887 641542997 648143643 671753104 539418217 633228152 514620505 359178356 87326921 401467143 147436551 242012045 328699744 976556514 312971154 531972974 863647683 537457992 739275576 647372977 655275597 377347839 945259369 953063217 598616565 195446595 11043642 282158724 149177703 508420952 434000236 829281303 446248929 522740286 698489661 861566464 748648723 737092187 959812773 263572093 285616972 426992080 269450519 970751148 565869177 868242340 599266735 452839871 889961785 472349280 228708489 351742806 390050407 9667299 610894109 729424516 652009560 458783030 905638376 373303732 424941635 876459500 762279430 81040608 694743648 655913855 759969702 980210407 658035751 647265706 467393169 689148735 89273796 423540956 766681085 748838429 34316460 521003980 551496817 835589077 363715701 630474509 265457787 706202388 509533176 150052838 610155642 603108585 125021889 376585406 404546262 570954205 177638554 966684753 588062879 663051211 702302746 163012097 105667123 270502175 367158464 500312008 337471052 18200703 986662043 32334773 143370595 916197047 563992517 33919049 492893174 811046265 3272069 463405630 361359448 871682968 256687977 525796235 482098150 5556510 227465283 692089357 629320279 33698766 195133462 334238790 909635243 253799193 579838237 263958272 912296625 626347479 900145965 414415411 939683173 679080849 994928841 214623273 417421770 259345181 917171067 160874242 1000000000 1000000000 384146025 400221165 522784009 716571513 629652318 111918666 609697115 116812105 324928873 564857426 948783295 434060530 189165739 845988798 923085979 730334225 932401501 925495336 61444693 903331526 119255808 177549927 45291564 466101122 369418139 490930204 91689702 183471217 995731799 372497523 378497504 938525762 440192340 814539130 662209160 376035744 345501782 161250899 588219397 56199735 577158517 651812605 573742055 263855273 919279562 674534370 485092804 430377517 794028542 133600784 660006985 437180469 278727373 908612970 782599537 357080349 182881801 234054738 786979773 649574964 134957280 949240771 957220637 347984518 829495544 911616679 210122993 628627234 276855714 549327289 606531040 352005933 448934676 349311513 739931732 880274091 828815396 782425765 755784052 671303896 34476824 48417010 738202070 769042928 564447962 903116672 477959644 443341933 523946608 682939949 37793559 574657807 962843351 845810092 855980754 498102413 519140625 214143257 873258569 174433683 615718273 429267718 654340705 639578620 793693875 634310730 863615718 41154491 113625981 627364074 676605003 968018750 431223584 539618087 423759071 857871628 295068735 121468445 776174813 425877600 848174909 576706100 579011304 135345544 189891814 572987181 17653529 631770638 897481996 988497966 708620359 138087096 635053631 452633261 792410355 727604950 299756960 351154812 497310450 128278605 916859961 419151258 586400317 355467399 811775926 761270213 684494735 341545709 675989266 254397939 931076704 605877930 383912858 388873818 807463155 904519876 435964681 205901990 854266129 60179501 256170107 66490403 475519072 217575043 151199407 804123545 153614158 89406249 376790218 884681553 610791924 209398369 87552300 373111711 109103897 612110536 738237674 496352049 721311243 62430483 953714961 455160753 155525066 696490551 243658769 219482263 435159768 188453400 834332317 528905906 375983174 182607545 9575818 557397890 73116663 311794153 763102343 184354670 873130978 173895681 920317838 546299975 216799491 790473169 765956324 243257312 346565851 228245394 915639630 115528043 750273981 691278595 158162551 656570804 648030618 298382449 287209733 395643839 142295564 740631267 940615996 847204155 259365280 800134691 521647071 359363994 660649488 694109000 822829536 402598043 709801178 336210422 99656791 145693613 701762331 94169355 691700785 886595991 335721500 928965701 52163717 305133412 700820234 326411534 869992695 335264762 181800966 435051950 87567739 768203666 375494365 102633425 456703686 480067277 203713766 577562955 571799678 706369543 16979937 883616847 296170390 897721683 184644906 312251596 641860276 366283603 234429487 759407291 516029711 455460987 542564688 283478942 799680661 768356533 698971481 793919260 777154045 195792020 591836726 774624156 4149300 855236159 15930572 607316544 902760852 345308409 101143781 680759087 229135237 715308328 891586493 524391552 386504224 258641561 1000000000 1000000000 118768700 791403445 602622584 217859450 256751959 713585530 745914534 507706600 932287131 498774894 75656245 293994366 14019377 740587482 446242886 65714067 967121628 348002195 858759897 538999369 586010617 759563487 269527747 657490328 199985313 489320708 34286001 68314448 971652343 574914630 129545674 660851191 147202852 196219734 890711688 579222024 25762506 154697348 990896130 239850378 911146365 2941987 884295729 231023693 209025515 367237581 234774084 421871902 589695842 440762506 970299612 702135648 934421277 926784003 127369109 873089440 151016518 800132794 1000000000 1000000000 452670593 2953496 686337952 316242643 761089730 985718466 862689561 977021713 718666439 207908618 946572377 497309348 193450531 821740002 359817830 167762809 882487418 455917049 333955871 970512380 214878095 190306405 553163197 679582641 572441439 324740536 40965152 58964862 218867290 690976983 320745826 621275142 505317151 845733317 708784303 298950474 466114333 298739667 268903458 636580537 351176493 558870211 786170022 122375100 699093251 797965625 733205582 547128766 147293755 730311685 456972951 495911586 811903190 982051970 298366774 880913274 796749438 644858462 195743852 752771195 343641977 997642904 779805212 491693753 830987810 985803558 982144393 238956155 234200943 441668575 87686924 531377640 507496907 718986349 476060493 706220537 791512573 862435017 20154017 63651733 763311829 58996356 456015259 855873677 317530709 326399273 120054326 196403862 61947002 709091335 129318568 96092400 451127013 631870295 403738379 483811485 258692454 318356771 273603700 944421944 917181585 549303865 53563223 103428176 578856441 587886313 754027889 9951066 622268043 673132257 580538212 925468542 385240861 569157997 432784883 553855628 445893917 560741652 906158978 340187800 247556809 718907253 830829715 119076994 446869992 892452697 590888249 125852431 30657795 310386539 965771333 592263812 123265744 291697893 41090408 726245940 583461325 803765948 120855099 163160825 156402770 405104524 1000000000 1000000000 523416661 242790366 875605283 486842530 725279360 947255639 333442596 788180439 419742216 427979877 1193780 661135069 335227732 850331013 618709794 59819144 169160105 921782972 714552725 65023647 189398263 424206842 18831865 192207913 506388998 534207085 663947094 826827545 151300264 483938928 218524189 112152299 958137747 3170736 179852542 358775762 634445719 530244133 490559031 398464240 505454558 608982579 782674297 959536899 553258585 492766031 232598024 790944059 570373736 891257992 634850951 448286870 96261000 568856411 719828773 521285312 261705981 912014090 873035452 472251594 913336998 233870493 675494757 852414380 401669628 655770646 714492365 418125430 437340862 600037428 65295432 271179648 167585703 698907149 62827698 101878011 544136164 68029189 393092401 963496186 833175387 145334315 719752163 609722960 49372320 650692777 504039213 934683008 337044625 519177913 228594809 386705070 161389291 455726999 883540665 979092512 33397062 987035365 909326169 322127876 884951326 451240635 453902622 205501633 665074312 19576080 800671559 679356060 776346911 676717891 1000000000 1000000000 212061653 715550874 67654170 717868129 95959910 9436042 86191660 488372551 637249864 690097799 877629323 414818801 877472985 346912280 152393138 348749877 800889258 457249350 674742793 362319143 654861797 973728300 454952620 497940043 444384843 122425005 23800405 102908518 356469068 581793401 479346408 674665265 552548046 659742562 185644906 661900254 187360579 858231110 307477996 228597806 571303090 31934129 3007324 517352056 570604006 378778712 35974880 90584190 789854819 166387779 234087285 335051585 392739413 944109145 248005810 328482106 995666940 598792525 93768108 150380524 280915318 420300936 565264721 36146306 801508400 928267525 228888202 656076275 45007371 447231856 928725742 348649998 167900517 573307352 294126940 878378336 518384647 518103504 657042611 862170411 111581786 969336394 24091257 337389250 446299136 31777002 943328333 444535281 884901953 864130890 623702485 999304996 100750838 124598657 235185556 146278407 276766090 43406909 938212400 42332378 685114199 261155762 156750016 670651947 768847091 720959256 749305609 13631770 601089727 478035778 545288218 920302321 369719177 25333327 108632880 346996084 290954883 96085227 257675093 224009686 102190423 955791853 989828298 643711589 513419611 373247019 762319454 311652618 471129402 448907570 933556839 971990336 206338410 797642669 703211036 781598730 477829083 706974021 132988166 125383816 705481277 419213017 593789392 488277329 387905218 945256428 674290523 181353666 961515973 534400916 940983428 538473854 847912297 709761093 520315390 295418238 116342738 368544447 148454407 785939063 871813321 822771353 565344749 918656442 125591114 105020786 418288120 348892748 729258542 45977994 772069745 144309185 573999554 832251432 802352345 342277356 516714985 921327803 284238605 94435799 70749555 782109603 1000000000 1000000000 727359697 410765748 649651034 157095758 326088748 514687049 40062091 233865151 812109971 506145151 524048923 38284366 294446361 150724894 453655760 822111092 248954053 940831593 996737345 643602359 196479810 501633538 838586648 906401785 909425721 39650081 516185900 131200352 761349078 979282414 605914883 130127925 441906939 125416660 189042275 68068900 542038187 801371268 458812218 356189463 860226806 944386267 298601391 664005800 867737407 143232852 380427341 487649313 929621663 881789773 339700954 799677323 722036813 599895188 112081681 518688658 621876452 837109948 263668413 343621964 289356992 856757241 139408403 973998154 378239219 635029730 723687919 842260338 1119515 578259522 437614639 814251809 137139189 104918826 601195657 503798785 911977379 663756244 375323925 142193442 210278869 293850842 644169986 924491812 263989383 151258316 58325393 223931632 727528085 573751517 576155729 632275314 940133837 155317731 231002008 316957546 83079440 947481041 575361716 666270652 47653003 309474049 79873152 851009693 272796391 199220365 252837548 562912134 607321994 448783627 538717848 761328261 772045044 549785955 167235406 811985864 329664780 970824577 174240599 778534839 310869425 593164118 651011771 749017975 878419345 319715103 521005578 284891803 272964971 498325200 436944681 922135191 370754035 210513001 405120278 461820566 142664541 603174378 62223451 565605534 796166228 606702713 311271229 459676389 321048498 340566812 106310421 784751104 894051193 17221874 759256513 631043230 264406736 809103704 343193829 16824719 66858637 882206938 443363480 222260506 156266011 159331085 489752473 949816140 932964319 404822962 179794485 598938026 813994540 813797248 49125894 584682925 777122022 959277385 634878203 391729325 136706605 966877842 803340357 614709345 106599494 869888417 252683740 512119970 708106975 466467848 982065135 615083454 365011104 519783294 1000000000 1000000000 594933096 184788277 392073544 316573490 477916295 949306459 915493685 689701887 186151771 133127528 407163321 378898587 835055734 175877392 344702626 477295966 375885230 614256318 754871351 694620498 258058597 687257307 934909625 161568039 685443250 750108659 453036429 120774604 479248155 390147593 93965757 988467815 918833756 677965162 736994734 684316394 667949868 582514120 395039886 367763622 86772825 52985865 193581425 130665987 869345231 853107525 67910911 283951509 510519023 55587545 929126228 937026337 427376957 131288249 884599035 834874280 17255323 285372885 565501269 138386229 745787460 605964011 157430945 173540543 356471824 947890120 755535757 250800979 253675489 603028511 137490197 465257636 317696980 333877923 572540480 371474946 226343870 92834136 985203261 419117944 863372088 306782529 518278207 960209461 442489135 122547365 72286218 277522918 581442357 976714873 42441468 358444071 643264528 648096364 618211901 45433990 499683483 551899924 231134930 71731088 957356886 366856778 19030327 198306152 70015565 162359310 184452661 386218705 386620005 46973575 679199957 374118546 559602916 300433310 124688831 660732486 732931595 575454926 301477283 81781146 445188861 877608694 546343948 706961170 491074283 801229826 990000171 299914059 878259942 172406364 400105754 451017470 150371103 513705485 250434956 622414871 508194683 603220001 905423200 387788653 741062927 45153303 567207382 718684559 989679121 743723053 383748235 472452916 884370014 885728675 587008921 750470787 544303331 938297430 460407270 685723922 652704745 185890179 748036679 254689641 352531021 246178704 336829988 52637274 464419590 356266032 846541601 656388921 975031364 322418339 361630991 946896318 217741810 33871467 309215987 371055756 329169226 609279565 111017007 618303958 79468790 876904492 439405380 570609835 343467515 174895199 1000000000 1000000000 436281072 762671839 987739165 989376404 18239539 976735078 113793240 832112711 209143829 597188180 398987696 594890125 141189177 26908998 268988289 737283847 955007032 617011415 5101502 590183483 210754098 738934857 816631768 20948041 416601398 378791631 327964947 78647464 521321949 818680704 294539963 148676861 814976068 872070418 644631674 576193576 98397247 955453273 55384104 563322689 148597599 720320043 584710405 16670984 932227110 120494590 874530775 831655924 184565227 262191070 214592969 491432050 478343522 445543415 942365778 495393490 40325113 702396537 38815754 851687874 794719872 440134009 918887913 61428592 186047226 16136689 379037776 549150019 834209492 385159020 911118116 926980020 499916346 27467291 844513728 945621669 654932766 965701630 73962646 300803683 904275642 330579228 862396692 269062835 405794909 262909589 902497714 296218294 326992491 378449602 45467412 378913409 783424324 359424573 936682170 657853970 293437190 971177157 599809196 805137701 202773222 824518936 890866569 538583765 456327025 727368975 191802404 148266485 90512651 623672540 127089844 560086428 489667977 385357306 224606187 289825132 132588740 998285897 295126562 760132896 162371104 191486557 117114097 91502668 224104626 848141746 952637943 195945321 28816656 926364676 759407117 597861744 405519755 365612123 630342463 844830247 743352282 364264384 103766231 836092347 196460670 670886957 190872281 405561392 707436148 531463347 624130139 737002351 189583200 530570045 45546360 42902244 855448612 23597115 866461077 644406208 96615029 481129651 549547765 309389025 833931884 503581143 353074098 282169894 862586208 243319336 164293307 746171198 32943232 784876613 612827706 104839581 306538634 710524927 761954207 515781218 500213114 112327024 428192330 601976883 782652311 877757842 48702165 613965189 492076397 119977915 488710807 581332579 50734106 624197548 405012112 706885106 953363364 424740466 529991014 272498134 58437625 19872821 859739032 905084659 474636515 160850356 488743235 259389157 547024785 31249674 900783028 81015708 630378781 17017050 907262575 950022660 781158639 800732453 424757239 748874301 734542947 756522227 960848585 510887825 870221292 403441988 449519251 757521957 103070181 170455818 427211219 101859336 169779079 803118695 89522471 476759914 416661240 538986344 657258018 932255040 650752934 916303376 480737044 545728164 638864951 274376773 971826811 636548913 819426869 399497046 797969205 544205443 612422091 639310897 363579552 779899648 982435769 373841682 416764044 632940578 65399745 191650199 422524794 159568981 694658287 164482752 996642063 479147647 749339609 33930789 409339495 133268867 598845475 3757033 317482495 50970391 585713552 979501587 288271866 993427080 26539557 329391774 248555208 644963813 662257478 946326693 700417700 20491653 592441366 820919644 999377325 24983086 629390883 765102054 419513323 646227448 855202099 850842128 939295746 908810836 618691211 157185911 836838165 380038698 109952274 329571217 912936107 378935887 505160542 940610503 987866647 823302249 396038064 506529310 312245152 30758742 554120703 994171710 693247130 318743498 751488366 825682938 431673167 905279661 445137760 667308873 769663913 39048049 115730206 917427773 830938642 327592460 98561308 577082265 87934148 898321975 656911024 670758692 759447462 66600898 648655618 188458015 647286165 739717917 773939735 791185864 338363298 66312930 85096830 857349394 531460163 917871927 908619471 423369627 550417400 538289745 466832083 555005312 1000000000 1000000000 536603893 632776649 84854198 785796837 189310116 384307326 1000000000 1000000000 449537899 330009219 625199340 51134383 304432141 558092308 71798073 612899240 595868593 250983273 141808239 652237171 665102743 280139539 596974763 959873987 869123980 728519002 47128485 207945279 425020762 125125036 198295240 16838257 488796523 839908463 25960223 651999147 504817211 397324264 253174509 367845558 386271319 920706881 422380067 251314049 47632896 471944194 490152620 570682056 433339930 426036394 224674257 40456060 348228333 496436537 385948769 346718901 129291251 930362025 423889073 813382118 358273966 34269445 684838389 1587918 626855441 132947453 153838904 938054167 747541796 798920140 230628689 988825414 996676737 41177516 37479964 77214295 274932100 329350172 599022848 931325252 580867982 655167568 10105877 927624184 179938527 552868477 151367848 994428209 646904434 390359027 973274804 755093736 451144491 30622819 513158884 304820787 630145111 183677422 307861579 949811471 483357793 880361932 222821756 340751609 846104268 688675084 425423712 690568410 259119386 457994731 676773127 56682918 276798867 128200262 233126315 751247602 964324193 479007132 789129397 525802906 152731764 774718874 160008138 797860196 908860681 535721739 287865155 65692499 493038095 155357265 453546701 166883391 132697599 332537104 83644615 314933010 624453518 677438873 618912785 432602486 87036580 968827840 368714163 716544749 812319985 9448863 37380386 120117150 935001654 781152152 915453625 461187872 777602943 287225214 824995547 757040481 226907510 194781564 822928393 729611244 414319343 494814962 526929653 998306239 497239355 944269665 31185000 604442206 985303105 994169047 557756922 127445944 841477704 463416475 104226736 594333855 587343074 384294671 29346421 265929853 37137626 402383100 852773519 354446117 206100253 508858740 307247640 762244813 627696585 172661924 539537272 780063309 513825619 985199012 799252386 301432869 64038305 97643730 202519430 461405487 276724243 690933950 352399177 503253528 351421426 632441515 435771604 53927478 208983636 559988595 398116583 743429245 48517916 697933405 985240505 701489234 566596371 799638280 124399588 5082688 345492201 699450688 382019459 837796421 402723637 880952723 771987379 814630817 250214202 373625274 448160251 939423127 554163243 974347967 337048692 800855602 831404675 878470936 575560496 390931284 516772838 806791380 668588660 40881356 625358698 426289261 915232556 469955574 926768 29183203 208465814 135994248 222714815 785516138 865036218 664632163 221055651 625488762 945601611 566513151 67902742 665867180 887173093 386975716 127452814 820866181 701482845 287597606 226329597 284789248 22791587 550234790 400175801 977008538 96221093 362067577 159101316 1721215 964192572 977322441 109164412 684449013 444255647 287122700 993352354 236775820 597663436 120640420 841364380 230940907 537187595 20045633 451232114 321437262 658823611 745365493 976600750 901513429 933445908 970764104 964223167 204302378 663106574 41363949 926655236 31579600 644481349 33747703 724071139 795639054 140278147 172441419 696383785 988537607 331486142 118843531 166287229 700276352 584417374 388461510 909664787 66282497 429742961 713056983 884964017 635211886 1000000000 1000000000 650168351 955831451 428434731 851533996 71474843 275778988 649868931 439017544 445227072 329573156 97699448 709484012 773353654 997303065 654168185 479280814 102375300 558702241 777255442 526252011 536648124 452233066 342331510 560023317 681862911 226844076 923507792 687510787 337649008 107988460 276370639 101990553 270387622 786292383 671293290 68457347 875764309 731543683 576928748 848630072 48076670 885296765 257229961 314717098 763189327 513687348 602842984 31481402 741959801 611154011 882415542 646941245 321485139 621726319 879962911 761471075 61130799 422121852 265931053 770326844 301208309 658797556 283889380 310809589 879346429 430550169 255364647 975932035 422681275 221860889 443688596 280676567 757717577 93679743 920512400 361516378 147956375 449924867 611765908 779445598 500852785 486916714 853135853 953531045 75218398 579493438 848164426 903750067 285931072 550351873 411456225 260177164 777931525 193618585 682127354 145264619 749713333 661136691 262061781 24670019 714363920 546875333 391302229 52276940 836877653 739874940 1000000000 1000000000 641339011 572535240 863226119 189997668 498125902 97010900 872058648 377648106 768846280 283373374 255301722 290919367 384726700 183127755 197473811 155163702 284161141 27868978 361657147 92169586 906467247 908368049 543471976 284492441 955896989 271068229 726356754 47622572 113840413 395478848 99547512 609272248 695721046 55146081 599395793 185955482 973447667 618838079 409488772 353666928 154394279 209192123 186467218 860952311 985885378 296792127 548025492 861956397 216002445 919736097 252649227 165418698 171784634 245093342 422571728 822056300 742500591 749420749 431599111 840384835 89028431 658978984 843210853 878749120 115232674 569210934 521946561 195659023 587009643 864675896 313765471 402417902 467440144 57565849 385887807 252416981 652097838 686490131 445013516 691849783 802446843 506941297 208562251 464795749 361724505 231009954 676025380 497501444 842821292 286278023 668517058 427079928 695245344 664455200 464616016 683927217 354199311 487174452 231593230 237181894 742641952 795638306 624324158 680639004 502714629 979379546 44189724 550149246 617267152 299720115 658735442 658394345 995829742 586717844 745602656 482511798 530046747 117759267 385214256 405774436 219638616 323097032 910490727 251372762 527736566 932295286 743420496 495388201 412053018 233719810 730411718 208710258 877461428 640583562 261813511 276126385 787834128 835617564 954341418 315778305 899610156 171969589 106245396 301121156 62114510 750849796 919610234 107234118 25101948 723447880 511378286 759007103 505442697 329309144 448608586 105419377 352979307 788864249 353511179 428455830 61297813 630050922 156930156 669092528 874864108 835842645 1000000000 1000000000 314912969 775614003 171163657 613180244 632488041 659443475 831890462 315653017 773394743 135472465 867152081 484991955 966379660 75979351 660286171 324406762 452220568 304608955 169284063 912981231 197248414 484382621 639721127 371200897 782540207 285755483 296134689 541271509 165274165 83216612 719790234 636056386 747674428 295071991 146629932 965639513 187313839 467604198 274875549 787278738 68019785 216086491 212103381 804314445 633567175 939464212 565504941 187321386 975005438 532768465 613771216 278652460 390264184 415650093 759470563 503886449 22276910 825456481 176271371 805460349 92070307 447568583 341328537 15140281 380666708 135684439 242016407 71182719 40775315 463525424 763198944 399182796 562618391 62916790 325679320 51405172 811331004 428927104 664922724 530462012 64505203 639679862 976907526 547019668 863891042 484947188 356764613 247375586 406561914 829319121 446394377 179045593 898640423 657442388 536001329 665022766 575008635 540288630 54444058 378368151 888540701 713530181 212102794 459939129 764175633 987404754 82786117 793605122 721098446 170021021 815196633 692826634 73593216 569852372 345983451 421911346 433713173 149275921 851738410 140775918 568089697 226309293 514693925 610343175 744461545 620443154 390116305 804488494 58492982 676340415 993026656 149388472 521386746 321835032 653443275 656538235 568654135 297691161 384791365 102916701 485660012 887883441 553989206 840136465 645157219 87318987 451735339 402468137 955002744 651602861 254403107 242312831 262103550 927274843 61770108 832099499 7275325 109989595 376956743 35318934 742720971 8496767 159391464 694581886 496132319 900973428 961035955 665311995 619044550 321335985 89884982 151173712 701621367 129919782 341760374 33434803 331604479 58809920 1000000000 1000000000 932243380 588136930 833998564 385049612 514627745 173903304 859170109 850113424 945065585 634450144 248100649 118312354 414471638 787813973 832131819 424313953 284391596 608619269 610079014 60051167 316330877 896211050 627444328 868216580 588529559 524536674 694411152 996935545 754410435 831525121 169518756 148305126 729084645 645433032 446490124 146452476 572810379 819855528 364060206 492188255 901571888 100969117 223285000 374638489 899819298 119393653 532703500 752220364 227646558 525635169 654520665 410676851 966296035 819343139 629445190 193704326 303442542 227572720 390101463 56280586 823801398 661749592 677590473 105932863 366483385 363963520 278661557 387355624 403108121 736310970 14299378 566892997 901513379 577471853 446688454 530564814 661395881 621207220 906196873 746569986 140095642 171283490 276220701 161603800 184486881 761854009 156512041 910717831 91864214 597982427 503890715 715467341 50407896 859086066 867821571 417786066 402407317 986325538 192717425 188598400 388036080 792252475 442446118 529809516 423685473 566522584 198363095 462798889 510426587 500520523 215771100 701725614 681178775 125335563 807710404 368170732 238488125 891349344 713084499 875159603 573403995 698924935 241142555 573898167 554476002 404456522 979356131 535232348 403098506 519972050 803407513 480158919 182476956 27346955 318804228 443234817 555461985 55434912 560072279 400232730 407849555 928380700 321104143 181252325 778393597 499487145 642373518 97528680 401154614 164045644 195719987 51144918 64957521 190673342 587801642 1982801 85245322 35942709 606240527 869866083 58271655 86497546 966363857 143921429 909836130 863019713 891810886 648415446 661212781 357482966 201185390 123534068 148826051 390741308 681290718 496494670 122577285 860225658 53889574 355674967 748125862 424584559 414177859 287500809 302988876 437356307 738153177 843650370 848713170 744447273 911936814 603842224 222109976 567334007 929858195 478091089 35492773 424109752 774539344 46336099 926347007 120054895 346583982 890504125 866362666 567331286 495322309 478180435 915185917 628608909 721786795 916578745 981581933 310880825 620545689 158974412 479823050 31359372 613157633 892928747 162812624 498721815 137168893 154771829 421955236 1095782 76796297 641288569 862195384 768073050 78492824 35380415 47972793 65441890 898768798 590392757 440242118 115935240 746773740 68457762 769281061 205436981 670165848 92231513 849139930 872535411 8754761 703062070 448873095 801199402 986275955 646516313 491053664 60351005 635265894 424694887 417886945 229994582 49678096 299373157 189073577 335425798 178418957 239000208 263092649 205628050 678112143 83541045 211807708 745054404 701747307 516971554 145659272 637040120 345086697 370763954 999387414 690699024 431531734 896864467 465563856 195230710 488402231 837460648 610467544 37221989 567279618 113204019 392850354 953244477 182720408 755487952 969453633 317313717 391117822 870614584 442808257 458156762 678093882 684195490 214378234 560821467 832062612 552955510 296567369 130173096 365477278 155338665 812139363 626989416 807965991 292003187 491489544 406363609 965107142 827892190 276744377 726828043 366745463 890431608 798856732 721637342 961515173 341761224 987919778 748678771 596655907 10622275 590181112 226520704 613787696 32546117 117149878 397124085 523682025 3969904 159343933 341594031 273508502 447583343 239152352 423501686 348901208 311345426 473072380 828941312 67261622 239278361 764230032 851520127 275664664 177480779 526148441 544967072 587243735 671551419 980553227 814472052 227908622 835033887 86703980 445854390 59130944 651099909 616373798 154644611 492478619 755875324 111205710 548103106 48296511 794791243 243951242 257784755 911175597 445600701 822638949 2833037 88813464 819539672 278145377 257147694 776157071 830033701 756002746 131188486 826117322 437561604 582223635 866636525 760388899 743968052 807225436 105772879 646894351 643273995 553869644 146911880 21546951 521609801 122388474 335386806 365412527 754995544 821782005 5666741 681842335 436623408 624955450 548537914 120103041 710759342 995005525 464904636 665287523 323853756 382949341 322973003 786194750 307087979 88712961 585455805 54248118 600479589 823708183 7716207 195426148 107082706 662118800 179671374 318261125 968483728 63714529 768913812 265917303 99232558 790086867 681194528 517965257 480170254 562518855 927430874 628655401 152782782 224584119 86271559 596754130 87191765 560402144 463555660 810991208 55786315 251089781 781627513 785018211 383156268 373142101 969961343 124511880 134087900 584612649 535559014 91948410 76159688 137049392 396968260 760411275 354262948 894730574 370168958 672983614 943227754 949930447 681712020 717315623 169246539 796861687 740697584 607442962 786383655 720357973 513268503 500326942 81747840 837421813 563682308 61189338 659700662 85057250 294565253 826970091 781199794 209954737 386040172 657015206 851264337 797609725 8488682 1000000000 1000000000 22540794 534362787 728163211 667667193 747933240 20218178 932900161 852064163 190330150 472427507 386506164 926868775 926015337 478861603 683708178 155072964 410423504 876060903 809061466 67464923 252925590 815963228 618027268 848498376 758529709 403497354 479819858 401195511 920500337 349717122 728296947 938361186 110938679 255262744 952858976 881444137 621912639 724328773 547417585 815301677 521522166 825112432 244049409 519904118 734437319 273683301 701361925 51521089 108926895 641242308 156872479 494277978 843115595 375532357 567999416 446326689 942602368 445956402 73546327 960995979 331083430 713850090 858966202 745060859 69107842 508153684 962144388 14255050 905280641 305174040 699833885 250837946 143772771 78767936 367962557 114137652 321638698 445949002 871131151 81203979 833468419 579938999 636799173 760811144 342794952 562247059 25996846 612877653 935688913 332489561 194158420 303468711 341002975 757504975 719930372 694402623 569851300 379211369 108650901 470021741 63572005 337651933 124892984 863061023 572800384 198923629 453953125 244107848 971501211 171524680 860933338 864911310 758566486 283234608 917701872 201880641 245660239 340954309 155120625 827900842 513489225 756358222 504975702 12047796 979994931 353983790 726103373 574512900 264238436 182035171 989086992 299674649 877651782 302238857 880163477 32471771 844457024 348713500 30514216 951360658 92656662 834042149 634593101 421394469 487528791 382641407 108444440 559991149 924932761 968649071 669933680 118485631 150687619 433395414 129065538 425891934 648741572 494642772 740116844 864994883 645465658 637023343 172302950 797935879 452595209 109869180 404667546 855256789 614264958 508283260 988929368 701510236 380103674 153659166 701329934 700829390 520526242 998385831 221884405 600785156 948562336 36377115 692331135 352864510 342039531 244490876 106879112 257491434 141703594 282623017 35166758 86034978 43748181 851191046 446321277 11977561 103826390 189736934 986768152 296528916 21971500 962239996 124489592 736009028 239350108 152169712 695258071 777407589 367117709 421890741 573365607 194175387 819671553 582878692 998601197 82141485 213361920 982772817 312622538 823238562 546362373 726425795 628521455 174549567 397478683 495018473 497814448 560756709 704152506 341058536 620465240 33169488 744675112 500940416 451808174 192839745 370739307 336149374 246030090 240137126 907389531 894554288 916290108 977542330 949552770 174332887 194856986 434620516 177153798 480589562 614981960 783805886 509413230 269640930 613538363 28598008 458473405 678980953 706222514 289172493 242684565 576517010 29106326 6242030 688835839 734397846 156554433 29990848 279356897 610661426 952759271 708032529 656527645 885223047 776074434 67939738 37448589 131603354 579042807 106931621 232324003 827989229 40687658 248208651 15116784 600985649 162288899 920926328 183655477 94850056 628145132 206857331 343123588 920896553 159887780 860747051 25335665 893893570 921618468 347711389 701352485 704238370 642313389 88871854 227433982 878752473 575685818 69214309 282810023 918482068 731360129 727716719 355959927 278462866 777474137 855304516 225205089 522232883 45476056 29359549 767203237 377146148 619079298 71374445 174543862 32521715 663533487 814354709 963098860 773076941 762205944 959496935 166910445 792040939 389752804 441039409 929640693 253137616 256677390 915081952 39134496 263042693 718060304 992546131 366808920 981495816 759148171 824355091 960520187 449399922 57702441 480387220 248949194 389227351 819471451 914856271 563258759 984555989 359760253 379301434 636309750 629921824 139744561 696583053 146440467 149252899 92953745 53652178 625432114 460434375 795165361 380557877 642889362 885063733 324157708 854481543 516187190 252804332 483291632 267833126 578283023 282817524 482035889 190489946 24324448 249529227 43660747 475943444 722716986 738119159 402741043 239010287 398550077 783786351 518569120 203331964 652424273 45043678 979338993 57946576 876968369 811918191 267652071 689517139 721481571 821452323 804513249 378422079 774458925 716558773 186029391 285512589 757288708 444281431 709150513 622002492 110637927 529840738 331012732 681656552 718307452 205229509 337048761 188465414 620507090 564091530 360594111 368597228 496785613 772253378 597969034 578733307 296881707 626109021 513261585 888345579 225974115 665793766 959415980 316265760 905381668 432788286 8444329 225433945 650828235 44195097 544391270 151317584 173091307 634263254 482975283 957323053 823091577 531045257 936069940 959074705 959212523 24241133 117294013 251146627 83767684 891728273 583581239 338860111 820046259 887350724 339675146 963003400 761624734 816882892 621804680 159486849 748539134 485509208 609818487 251186244 182010752 949631312 1000000000 1000000000 513495010 723345156 976382310 780585502 476853035 281360422 719251423 415617200 319059843 289225330 489933291 798681554 702623708 800974213 131716210 621447438 790929374 287558522 492822079 357529098 596364315 54727514 245306500 554778829 536833605 68322856 648645921 348533929 958783275 428217689 527430872 495092064 256833469 644839813 465334991 509542958 975297475 9184909 553267483 148429138 769788148 559555561 742296089 923203898 50407635 154189903 578802961 398648122 942651817 767258406 325178974 181829314 874427735 320280216 298741705 716402602 280637005 520444651 126517178 874098089 506427423 116661240 265779073 184742589 934956712 298365398 794080397 102997654 154057817 257785531 576874504 558444753 542882190 177385657 995761285 212692962 625086554 639242064 279042790 286559978 227479996 285523484 722277892 43039825 256313926 915341584 960079971 370561677 185939161 966395071 169750163 241787317 601143796 794155181 45725774 118989676 366904359 841394769 345714496 486780324 126740188 13391359 441960940 604312757 416178811 901800738 184763224 142953498 152155527 720983803 627185555 650439700 290394043 621481139 692176839 141976335 124598635 991578391 214508583 335652158 163613809 770829268 475268651 316718861 791599679 167536824 882007879 661664954 12213389 562204645 221739382 774547623 101084214 86281406 738098312 577683849 793193552 520978003 634407993 142088606 305724867 974399593 669298587 821399617 654248194 958019346 932946361 869553855 871251144 636479064 496309740 485461161 132352637 827069883 312414325 474819044 88658051 666503696 478929578 910684288 504827313 257298188 564422707 296254272 48527299 620611650 783974111 496638323 620355109 724346661 356751894 448202041 446570515 354208386 897636781 908825605 611691211 603128807 379795984 453386459 934166175 957284224 160967911 816270882 728087236 728333371 82317716 236008470 680372147 423737788 263321619 308276880 539968485 844069428 671403575 366151091 160459514 36468755 618582765 189571183 232428006 705326178 805707275 877854665 718011456 542298951 652699851 595249510 444973514 793834502 1000000000 1000000000 460564333 426976176 318575238 684552996 408117374 484294263 543334693 935714167 324828638 166620563 661236294 454319456 695294653 397415928 932318528 710278924 365223104 471427572 188141264 121748505 262131738 690786493 942157125 299864963 710610108 146958156 756033584 703934955 814881320 295745594 881585987 695579638 571884404 850084659 538877123 637706383 479392677 222024231 558530247 140876002 398175192 550250200 835212853 954018614 16240377 776911777 644034042 511242381 196384373 572736375 819725124 968570746 583111009 545606712 593074965 904551712 36663270 973288234 253287027 296018342 895461289 483187503 512025563 671453807 13958799 5924933 141426066 271813099 648935732 787989704 946355673 930592685 214643161 240315686 819013896 986661777 517534837 35712778 882573556 273789348 847264077 463909142 689814180 516171892 354149892 931179086 248425296 45780233 161970505 298150472 216085994 264556817 64265335 708960446 297084118 277355498 495859943 76589929 522244523 29885883 271409254 842594518 553907467 289294992 374524255 788077917 239986722 318359497 597397600 255779849 389663319 550885396 712812768 958280116 654109554 446010431 829086183 87843398 231648695 226524978 732161419 437442537 1000000000 1000000000 502181453 157236279 681489303 216078938 800482689 359008086 543021031 530218971 579359868 116224341 165910518 499256305 904675856 165635723 624171538 403625294 479577793 540322072 436568326 800253522 251458724 792128351 303397211 255011106 383680885 418435228 667509058 213208978 232711372 812741100 1000000000 1000000000 588840852 783303073 953366941 122866002 698133930 578975870 168651407 52043319 367324923 15681845 990149320 119283544 247253490 14605069 83193219 633463427 500811896 830686011 119052830 21517179 26846012 68888100 907209216 623153704 479993801 672146467 987955864 298846002 103320343 160727117 511195060 602995018 932892842 303488472 228150480 419220009 753808952 280001361 887769340 575766831 338211307 283355183 10894317 9356130 273906213 959190498 129804091 369249558 768771717 662667301 953888519 442528537 235104399 297256413 560884881 825855157 7394731 399935788 406529658 973266672 142323454 981268129 342637075 284848278 772359328 537717586 535527464 611431257 890756424 13582726 356342340 287527262 799642208 563090307 113877646 880470784 883240227 906387393 927546523 667017743 33898998 635428700 634426091 437339751 60636032 422659736 700359051 58453602 385739808 818626239 197960569 799569253 476103115 81893061 438933876 555147183 46690897 790569935 629961529 576772894 570850637 41340813 231741469 355212863 136138515 995593187 107319511 784717359 174069278 996697848 639596080 312167085 803571917 234469991 592643849 317267561 286261460 247849169 795412476 482252623 312378835 742733809 523815353 364153759 410210640 21490491 794328569 768928292 448377913 981593751 784978288 173473431 138360533 684268545 222233910 828226836 675659491 223382345 797395047 289245861 385742954 587229316 989109912 885566461 522609215 977704141 211858473 446639765 722980354 691036990 830478941 10880476 36208162 384281384 703090869 900580314 195245364 161657906 717038104 819018761 557352426 718977161 568033593 30238114 852349649 691468945 670515886 730058815 451457765 910335406 964467294 115537495 298224925 916741221 917104406 787649866 370685039 754152302 102677123 873415220 332882641 134720639 37989631 670962637 479636066 600971224 721022769 702663297 71736871 321737468 42242856 955777958 6235937 696892736 530278625 658513743 656982458 144908748 840280132 181668794 408147418 255819780 151328208 159862483 616360922 546421539 805633869 333666254 309205391 928535724 802054519 91643334 757452122 160379681 162463894 719223956 458194138 577080290 568990339 892664668 650393454 870787276 930830487 386821771 550068351 463121020 125425036 266584896 532735801 621659228 16195382 3235399 193013695 926018818 493413965 624393160 749782663 945223856 390745226 281121237 704776092 982911887 752198969 642355898 914413120 144004261 342817600 999220201 234122857 370098601 268641336 914263495 483619949 22821626 933900609 118077019 215208712 921622758 512483743 627211732 862472402 517449908 818698999 723440827 125048168 876787846 597755324 249001481 671894837 975650289 986714586 723885258 522298374 158976928 177519815 220948970 571444827 165958344 177952502 445055074 567226964 562706490 859047941 782020893 626561744 373983920 230262115 607785818 700332143 519326364 5029011 869735252 527752322 395673622 411224269 693669667 115302520 209352321 57084401 888622690 211472418 565356411 393043126 278867766 832841701 93616689 952100320 359293880 153086355 194007899 737698081 760384504 208551756 21539241 360781096 178906372 637928092 9789353 379213372 719363392 955126088 530622256 202561350 285634406 1871346 664316984 765926576 324125575 673826441 932615732 487766681 810628806 310039766 268664248 915767342 550196412 789967299 23825096 928762279 910261956 309899822 398546743 397887164 27605020 743266644 296397809 109041905 4683637 120979647 811648001 324137013 349098555 527642446 567704415 226292449 424144891 615229389 941941246 914530664 74428895 498750169 24588867 791333523 435212072 808093176 235347669 918241700 802005366 364322316 303680568 554577369 579215315 738692125 939027674 561730276 167376573 794992976 905657717 741826864 109076326 915471758 398808037 66105519 438361255 37089622 137785017 75530869 369490869 21691277 942562513 266952908 775522930 192478605 64875299 640401764 771372486 723293137 597226877 729522867 866777095 306584513 792099542 231633273 515203760 742423599 949869771 627392064 286316883 301800285 947708317 93837479 732228947 550190597 629856076 62198225 474901492 303072601 567515974 275655324 822004290 776648379 533404917 860489399 993818280 317976683 615243659 358013067 897274230 379752080 270796568 862963195 638332980 671045513 939236131 167168893 352879075 982683725 839656850 631230219 946159932 265943943 134508693 38071223 927878414 160381803 840520345 216126321 359636077 95479271 594185641 870440732 781239891 494046766 612275065 822789319 580297776 862123467 225983732 868933156 57055339 285756116 145232611 956980232 828009423 275841342 392817366 694290451 31722672 393860838 724939996 863815724 715938126 418181283 716564538 597003806 917243035 717651774 205021597 766794090 469977074 333715358 922918393 599432885 606080017 753682822 111544098 641083168 16942500 530356729 271937994 16541787 183062139 884177667 895825646 188055240 646745630 101847093 374248079 44224855 768952960 86976027 736223090 625546492 486471721 610211434 44872642 212206468 916453887 34926679 87456879 830989688 295811985 683591229 929146249 43089931 845145325 922204367 996972023 163244081 999811883 972221981 704109773 852521258 395017812 697765315 863648434 929460418 63757415 610735855 472786352 603687620 841892360 880932079 480283980 917864835 545276861 847188775 839104991 704924314 279404109 483288147 534504895 928816928 501821391 109042843 664068477 766985672 961989546 226154144 933934607 324290340 538633282 735554997 886664206 927018345 402476748 446298521 557930896 20218496 725433583 608520379 158782264 855735796 389385747 349870049 431991516 94356413 797340528 380096985 535309922 571454205 520387293 141893356 87667732 258509697 896209348 585751827 219539169 970331046 193095511 372976616 356038570 943138837 3675047 119190530 180483683 365513442 935932619 939603604 595184057 770039531 574114164 707382859 746876586 142623779 420277481 774892335 918414356 815167607 429723608 632237563 590784084 494271139 740993882 747909265 873052963 896759110 754903117 633473623 151087453 646253116 257692309 878740178 302980091 906836870 519996014 170828604 726075964 377431204 254784040 427663839 282297794 523469921 965638565 449483210 425281128 36954193 956816474 758965564 16991693 383754342 348002252 969677622 16879852 652939386 715665392 757531759 418391753 73591675 152835748 588014547 924935883 870602220 575312860 477379764 332621500 734240903 743696868 888155 175640605 942668611 701869567 44545417 679777090 944840197 135853841 462368062 556259142 504908479 201609342 14150650 898460217 211543578 374197409 217027887 100690603 418280600 464809432 491951240 301900206 630971440 201556215 138631501 700090013 707697954 852694445 843915170 984805021 643258340 408115770 111715392 105897015 198555519 570807885 245204058 821965283 788825358 181359215 854056037 949488388 1000000000 1000000000 184102576 792670102 339959190 705513420 874883966 890421007 185699205 146079124 608042133 460956308 271408772 294816966 498715101 891816584 332770927 356654009 632300912 287748821 824081556 373359040 846184730 930983430 705251451 899397032 928956891 449753279 419287800 594485617 474758008 884821165 939039100 640589152 826805223 741024720 966695503 443710594 41019555 431982880 78570388 576168043 729408596 87492002 384332992 65962263 709224226 918401851 290760058 366603109 477970151 832177749 618753972 874990570 162150546 639542010 637311811 993537832 321014603 348426946 737446174 167885500 260249105 681522672 305046919 550016101 504788675 642167032 609003909 318777711 999705740 576259095 440557074 441480828 147580464 645435205 44144966 600441536 411185581 6638460 567611566 538325063 989113145 505367806 733912613 506072910 298212767 930276957 373156278 133736189 254128139 536098418 324772576 209909274 37383676 451307599 331343920 768463402 776378121 84121283 844224308 566951421 419197046 252653716 234453656 611041170 744312122 559802984 603838976 859294170 789042684 596516596 107131642 643149752 735788410 13231074 623197600 228813766 309829204 109890479 385329671 254786513 89038678 151443785 698341638 797574225 299191955 711405285 806667229 368534159 492937641 656489290 129791468 805430869 777216940 962399742 643739612 257130859 10196045 292106387 239622261 192456022 767212859 158447810 638469816 676226708 991645232 157984760 834233731 942654751 256423746 75555939 540350878 476770092 488576292 582911701 705784338 635018690 96214950 717165785 532223769 193830137 563828610 216110570 782872319 521275444 622917370 460311924 284208138 785738545 517844786 887578927 580538883 221986172 54566393 434249435 362979673 120932789 344922092 305115726 211758619 725268318 183952126 812814930 550032556 256094123 429175652 26667824 67056457 799127811 872586483 965063776 354887093 221586280 754082350 956383423 901601217 571153699 874418027 839974508 179797063 450707899 537028350 708847547 590876498 588066163 506151365 130164965 118431841 73320430 862522402 334191631 151399277 319617760 277745113 255435295 940493314 510599199 19147648 921455500 787194089 235087927 877388316 528245715 564368667 116277518 365968735 428408632 193016269 794495231 22048045 331282338 815956847 430191073 771986920 588611791 578188133 764659370 781517478 79246471 626655133 262755449 524501688 398890695 681914552 50725513 726068399 200559664 780685115 921939432 119523572 137116608 1000000000 1000000000 735174987 931052399 739295021 594610875 420965482 827478754 49119950 114447709 842154065 30278196 545813908 39028923 68798237 867699886 585976068 340605554 757476447 549630731 875401116 933641405 819243783 967695736 629005807 938276566 610750681 20398850 250551082 792022669 53012169 97743316 705443543 751954759 148846420 297806726 625533508 319029720 563952798 930987580 719412738 436699266 257003678 583403323 735470021 748977032 561625255 269964621 523184341 182330852 91157945 28725904 29098604 972669172 792154629 760353908 401903264 824620714 942393379 600489882 380823790 848826825 976344265 311019017 445551399 702804428 20032272 969702867 133699293 2417691 926576929 843484610 965452498 696593931 585006216 736978027 762055736 818219323 196893463 631814679 108233847 237844168 134425174 717499247 887358852 949313929 827343838 783577304 293324660 506820486 670163437 325428815 642673052 219737256 452834367 258122526 956174330 207938915 766719636 575121789 111235628 466614447 464452380 256610332 998413102 872115214 310092097 696971140 602516876 456455693 577148999 767586281 524821083 710708948 201575685 259707246 236824105 398729342 378779713 982913580 236334175 961798579 50569695 256537348 901021586 140384135 3432675 388646593 777658405 732795745 575499157 393148247 431268312 838657372 597151010 990899370 976240796 448367416 574001208 571162659 397969047 878569898 287487871 214299493 197382738 195049256 310215485 845317779 889240481 236568352 852663454 880749264 849611793 421306423 407784986 528755784 1000000000 1000000000 450020742 407461525 270910869 716950229 967104522 12008762 66618656 845661624 879637413 164667669 439994796 190781678 332229413 421854835 995626800 871214570 273117119 706965901 571265646 831698076 150396533 589740243 71094082 137547975 500258020 426791105 278107519 767057315 589682206 74337507 237042735 424565132 887613822 588694960 894533987 363553544 770683985 866362823 605254678 31791572 752026627 497477202 541047298 605494958 917156208 771682289 720959413 717243342 249015750 363605566 174792995 86726808 891642826 284354163 401512484 230667063 122244461 599036184 225738520 629571969 681638745 979044720 308644979 718997762 542605657 916686896 473173322 102512012 463317713 211269614 234775379 48790478 652990585 862335929 585096143 403758518 730642797 995704188 64776597 870935178 986786227 556409549 739380287 98769045 178935436 772594503 306832661 924954297 573556772 478195311 602421174 37101133 975084461 660835659 545813331 350092980 584641513 412449694 910337697 370263397 749522555 400830625 268914839 711782205 173836096 173051422 372761793 444469172 653821218 687956481 734707564 540633224 578773283 877968386 475541963 406779052 581596897 825146457 531776263 624369604 341693293 560700860 101917775 127414976 848222095 796613089 796063274 307966809 316920834 25817788 133946281 487188126 330245357 398348612 360535550 260380343 228358611 993323087 18184871 916675696 370008830 550073030 132784692 289758702 455319680 263310821 1000000000 1000000000 906378931 230272357 225223339 702579669 328849339 373550204 6839686 881661948 131826936 585230164 362528066 997456687 450105420 857270079 623866597 694195325 516487184 848208545 977642973 207151384 551782127 895669425 471499438 716362437 719723910 112480516 136266652 409669875 758365002 456933970 971495102 39097066 710673063 785912599 945405266 543661067 908905417 897517508 496916123 836411932 763554663 292918120 225307178 119086498 793372355 260790356 412361278 158592508 888012257 395670167 317869363 444407811 788168692 386755699 676415552 742752452 390871529 336974289 73344931 495410500 172929756 10328395 882187573 384567823 879884391 382841903 1551687 668178133 627798138 116816378 832073075 374467016 564892791 630266479 554801951 459126712 744416007 896109708 569169436 114812027 567176146 163911164 735251199 589098331 222849233 217475028 855954478 684224324 588867171 163876922 252446571 264804149 833084602 264821531 147683152 975428509 399884211 902079793 770077412 95923830 293579263 728418736 425052833 430457614 322962658 678192184 750363364 969760248 662403422 620319703 597495937 21689541 834547 176348161 362736758 593924249 890612800 521134593 844074195 7682149 573880220 735746462 674742821 849393528 343515830 738246003 973408103 654219071 90940946 608996714 843506342 65160056 320962976 465345931 938399287 12469749 141198552 949244990 519396226 307973555 815415397 447854134 65060060 798917055 468608685 592118174 541080563 296607221 303360515 804249309 946269529 416580621 523908383 38516328 831308692 304607209 549680984 846372126 266449637 691526981 336857745 293678715 728179054 172502346 305722944 408832630 573188055 756346837 609303028 64917749 664244051 2449081 393591282 731129162 122159735 564145143 582245569 655331698 808398327 945792112 90953301 921576206 749904434 812155484 94624211 985400781 209695562 288261671 562461820 85138164 940374178 641365753 710689612 247117600 210053098 6155158 195806708 242826274 188837295 561348644 696263940 255161755 236156645 88080231 760385742 651403278 614509709 168702134 55619939 44530915 75715100 997084680 372926538 300545056 586742481 872068737 291282514 591857503 476313537 508252231 913564124 292862660 145945558 8302882 737749158 172856989 294677426 594851841 968803673 462034115 79944528 772553912 281126490 774663578 217771617 250218746 341295510 126259655 248071266 422291071 425446425 200419502 314487603 454422129 460652173 401029031 234509551 742014924 413238617 37168163 238658802 330357871 749797396 734113479 797371362 387366932 41722352 115903810 161208720 536587363 475293356 499396343 641596522 325943607 846023397 656965675 217631055 58092702 791159602 739656585 346649505 900246262 264243942 226407620 165206475 49464019 761981370 361003356 306387370 529195142 29536549 40244 672861170 132148352 282981055 28888332 288391318 243467839 929088617 588163962 731471750 688612527 370704524 774162706 516356491 301163354 451441494 845841262 536299237 89488374 444812233 778670450 352832725 310052836 19564972 163753724 28147960 993575945 739424804 609638524 477300460 183031225 747935807 160767399 639186523 186736584 759101992 364047381 441439116 940921471 702358636 872204806 317366574 455829325 61081733 644728730 644751406 495393186 104796896 949133657 784702527 216270266 138346781 148614644 554367793 831997123 108850273 352309580 719140137 578749503 545759055 729820448 330160281 30725508 208289807 692617559 115320914 154097989 629039119 108303514 378738055 927701375 274916912 654892391 874204381 159691599 90083409 541986000 459291881 142536510 98899552 418460265 55312439 275368068 697792397 895263719 795583887 844149661 445075980 427283768 738361146 261957752 333702775 711204084 549580036 671508475 677056093 42799648 600943757 431982778 443701691 533861176 170952441 37084665 417600476 930503683 859597213 877137970 997896353 822755436 1000000000 1000000000 914857777 889807462 361172441 504314161 365104675 846675750 387853771 892436147 632507821 530060526 800680093 929299099 459289286 633463488 894248340 965450444 395001422 275472709 462735034 305081392 145621529 604162498 874341374 508643436 53191879 933534616 52257389 986318490 926390592 53525103 307076297 486867421 572722420 535300000 1000000000 1000000000 20695312 253448733 579483538 540330982 532178988 469789911 487338750 720805670 745516773 698482551 917079828 268006120 265119300 775085452 410472421 528485153 335963346 258556352 109084737 423955372 601055835 906620834 7816149 938361445 552925520 308865603 602826832 248438571 594707954 43851481 1000000000 1000000000 858227471 115680638 510421830 449278125 52242867 197202399 765406355 777258394 807278092 322118304 335717415 313007381 947851586 71597632 365678615 993924908 769326218 933923521 45610165 188106276 22915949 810212440 791199448 974125859 527723621 951359 271383446 269173741 247162396 709699226 746730809 959793892 181781169 691369883 868678834 418308576 376644776 848350264 184868563 716741176 87665468 571007540 839459903 796338506 271745039 519332574 722871696 5695448 189954576 693621812 370536907 360322609 854557683 327704599 327545446 571779195 351289467 945391476 520147308 354031282 287085548 926798657 903342156 268045213 70150560 577656794 244632374 435573847 773814841 767396208 757393354 592611708 345553436 159276322 107285367 578889868 272762946 189976842 783574282 73635827 345154299 534883441 414079383 789532940 240862687 672785399 830842166 335198312 309100348 750865753 69344817 821150572 158913746 798191615 911485636 800241554 692608576 26105450 64366386 41151927 511348648 552657898 864644728 388280770 875731415 656070737 263514778 687844962 352620895 652688330 57135084 779453946 417199411 58897818 899561730 589710993 847673356 27960407 970224174 494026197 731662201 964076179 224340135 673350209 935323373 412393014 429207944 710203443 6577889 653122206 317391348 483140795 563884100 979261997 732766627 818491500 470726704 222600065 437982636 814450989 468917068 540472026 400210212 496790546 671980793 525608482 815334066 947895101 875396081 342682873 1000000000 1000000000 986840473 543921009 1000000000 1000000000 868747140 189392314 393824650 169738474 176599329 248047222 1000000000 1000000000 886867662 657495392 532161199 915587019 919168176 361928642 661968852 377820944 646876358 322881798 382290531 398320921 835172769 854568973 855124199 535430289 208757734 628594907 855796371 759731416 451831089 913996829 612752966 613278656 133959423 814134836 492888314 828172209 905061080 460789674 288976574 61947735 505869902 498352698 218699336 15388292 540724980 442961997 605637072 365543649 891934534 889091598 209724555 318375716 976626766 471665272 158917541 590959154 476982225 301937319 848110964 906528446 116968118 329112585 970883257 79073929 632235129 9671337 463554156 950041011 992878753 498056457 307686869 325408984 187589651 845951178 651064594 877459383 722175321 214848777 473173709 119717605 764807836 109217684 369967863 720815496 744181112 644667993 59140966 449638946 321834276 513769525 554589903 791094756 346242606 35273845 823747420 278629463 505193287 486153117 254838540 82882986 62260550 778586800 956459322 592605867 237900634 823440355 56938937 750817678 854774264 855254373 41692254 28620710 452666648 585887405 325726017 354676507 754170028 4549921 638243440 332682267 895423120 346293621 118691633 347664843 30674961 674747573 735079594 676445265 252697311 495151990 502651143 35094255 566333814 208567270 943114530 637128645 778139682 7996296 339545560 947524062 149580199 169837770 809347361 568620900 140048298 572046962 221431522 553224495 239091552 796857329 301430860 346660247 870059792 735417049 153761052 764303727 482753676 33119217 706884304 95601957 923024956 903130532 851210313 611532114 193824001 276229155 197758878 763067828 354990123 959436881 837923890 999161428 118422229 433126601 395781204 68626684 882407759 808172912 708217662 547815305 568111578 468685691 467915191 650725811 281164209 870326736 459616091 987947814 418881241 610818690 617910904 254081785 217394458 826194578 832420312 657583731 23227487 480428707 718368678 347969559 752609588 453042090 348821537 784842971 28420089 872997661 324890575 452978585 247796703 721423768 918941540 177233475 516160288 447324436 950510259 793538096 727462888 223075864 983897736 523914699 252741628 693148137 817066423 146390546 327356104 267109501 544460404 9481273 714535532 874110337 939323714 584315847 57469647 411301751 909318137 352755255 732912332 801412114 368304170 776128614 672121545 985057456 317340005 471508811 250919368 935190288 730271955 532272747 821353604 750684806 854700942 800008998 902627743 261758972 65607224 571542723 24306689 662258408 384808366 717435418 841518480 35298489 541722452 872266129 153223561 598004923 221007886 260770904 735312789 244430147 928535179 766864472 611024474 700497303 290965017 459236750 436199505 690969661 1000000000 1000000000 544179316 274379642 178667441 549288158 4234314 972403347 908367670 901499892 65932225 802336978 164428161 737050537 11390919 261110864 567025744 655416165 586660542 404032796 801771680 718924050 102613029 863670003 458639520 609154649 398825005 930874078 15416954 66861675 330884467 329586902 30757538 995652417 626828033 991741904 396511736 399068813 751682995 775425578 346533221 773515797 208118398 656984872 916484041 466341275 697981198 869513299 38552910 642319096 208254993 114662678 294595748 476808921 845501656 926719231 763207291 860832840 280863535 434099079 337675132 420840131 531140746 116218736 447698146 586976528 39814983 499782358 74569296 397295360 329624793 864534242 717384266 38383035 258479303 342007754 137549669 196890088 351256245 46458329 340835275 271575664 533778012 942721882 367329045 355635930 168034207 79915458 100474418 963269624 4239663 112052675 999527690 918573477 179113737 184108253 67838528 284236532 458925651 134672589 686915540 478656801 655508248 207371806 997466183 824265738 830367069 201850797 49112979 91926711 607491336 633393560 512604857 377127391 22881823 751602269 236445284 389932661 774472618 95573400 241484252 424562838 400671256 62093630 953004952 475057687 626925669 527425339 560382318 568732125 159265126 197471158 699843276 116928288 982363621 334573899 92403241 532532552 768937453 382140293 829537287 717076725 13627059 57024916 495236550 878495707 192842819 662623316 992626139 540264015 235207081 39391740 506607811 276074416 14385608 970556969 585616003 353588834 352483241 986195199 49906835 68219060 692473463 103270646 368605263 417155945 900359038 637580531 618277502 779138293 793525615 936111580 661251015 33176302 145030250 913103382 737303617 408004931 910691508 428860030 407761882 977629308 473158961 81392508 329183090 151372426 456451592 590303509 69555388 377971864 628055316 68190218 1385703 902418820 27625238 200521868 783084789 449282672 973137821 620013687 949363159 516623168 84251001 601191551 554633475 914089200 627729915 636612867 891193790 781314468 480648197 69721919 409547858 32400684 965869640 328365245 726453785 595341293 216978772 874905570 476980543 923692868 432977786 832628272 363399706 317974559 36898772 344829444 953149116 484467405 441898704 397794405 1000000000 1000000000 829206832 549812653 290602276 219986357 309231592 575474263 918316494 211624119 985537639 707815402 723500766 13732554 202720137 470851726 522328956 769518163 301764572 77292126 267980105 885395115 441076225 15493310 184974987 433727567 712702432 31732994 675472792 412724107 33055239 936289222 49063960 164523568 938869379 934435490 30153385 936885697 294913411 572873748 432252748 71888707 701788464 132948921 746633960 741021536 818404176 356760015 884309531 908464572 410952006 233408792 376057355 394651170 242750250 290265278 195865815 836194956 230004024 149868448 516986118 654629095 947269946 838288371 849633876 147268531 367071400 383832545 127373982 362679941 965567340 45788322 737960982 231095672 561989530 69047417 339091104 331040276 989997408 859692711 220943267 94228805 720925526 905285430 927220279 346872588 429260155 725039460 403744426 266937180 69381726 241409333 953258700 12187979 4245736 476782688 139210534 566454118 195215238 966914774 243884022 859801205 420994089 524160344 421736012 427650679 162391440 736896031 74880058 355181251 263204650 938999027 957810986 781419340 125675302 924610500 998639167 839287259 766614096 466532401 295680044 325683675 201874690 837509720 808521900 407573092 457509203 838698436 867584042 320621541 383845325 46244646 155057785 372356440 913509699 554747309 593629519 377225925 369985716 708448765 276667201 219734566 616714705 277301152 710136919 757208378 31813337 70142280 443617490 767975399 781688447 301238049 44361651 914282952 786824015 452360299 1000000000 1000000000 341359291 339090810 41740416 710800332 185735243 655027032 357316814 174338124 766226621 526214582 261167026 496385636 15099237 34840779 196769324 784227323 252052644 777752355 590909225 105622676 157046495 147976283 251133611 671210068 646079035 950984407 760673760 349270132 359593430 573125643 349390135 157224246 61630011 559495532 636121002 516503239 190748884 754912507 747899749 425017300 32741596 218463937 691003807 607870197 348816766 300151076 238174987 435989336 948307642 608535795 210893609 911971552 979773687 270775264 256420283 79533887 772077434 242009364 563612259 42167839 469119745 119392281 795570136 691512729 663583666 481176762 919659934 588958921 72902612 948689986 573454282 1669194 539126077 353686905 397895298 275952121 413604683 290476205 709560051 879225905 637500218 239926086 894524730 542147595 608637561 95619022 7285960 490710307 93030284 386501342 129200338 724765091 285051531 671891036 257582483 995134719 126666874 344635739 639513604 372655475 763995980 689254472 305187986 270968880 396165768 900087964 454827113 494906522 765893879 700392447 10057793 353709856 657810299 180709589 581086996 102121622 550019298 402872471 102118351 215764519 521296787 202639330 948965485 458230263 216931872 333224559 63678835 167535315 782646031 593488114 886949861 661932207 117295469 867431443 147208342 744197973 480089494 208657395 605566708 881577510 816966354 774194075 191262812 405001227 903484950 194380519 402427444 291179935 380484357 951843762 588913114 158428679 241616000 509547278 699095542 1657552 561812032 565077568 973991870 382931187 635570016 658982176 523703469 595379608 560253654 604726501 205437786 867168903 472728457 654147576 244997748 927513982 485133359 525251344 345019444 260091202 287161278 213044324 560049427 835900159 121473568 119800308 645116770 284746647 568835732 535109047 667381436 604698042 49691140 358092841 145452036 36508110 79406761 88402022 536848301 139227533 660309142 874120602 351504236 341339249 565135981 623228846 528426380 232538626 706957413 311225740 669127327 164297470 857643248 152140630 926235207 30790150 528761907 925462537 710306250 722152145 966394617 842539357 17489107 728241052 64803476 309508884 769172607 975619024 904167169 382806933 655454171 797362074 990791017 419452838 413611812 271258582 162541255 592545631 560354940 272588603 425581733 371390940 338052511 309743165 607771561 458387175 770620302 262356451 77520938 537311761 790005202 319762631 17183377 204745965 210555376 751445823 438687191 191707376 775535316 659295018 201400357 770865388 11558211 182520727 814771026 393225374 661749141 261937214 185157185 40266382 953155768 33967321 162314555 397222019 354311606 160938993 654812105 613474758 281824778 127601449 953471814 573832375 231236439 132154250 822831896 459609265 547673642 856283384 736246635 397007519 369070179 274540962 873097786 286890880 636847320 918301390 205300497 555507729 89534910 394091524 451643745 120275603 309420231 316727284 184368761 563118352 677083638 281272953 435162624 992098427 207918065 521877086 441649942 211742420 878924045 813346760 704790067 954680802 284544663 629925914 67016778 592652625 252999763 844988012 540444638 763255903 882450191 232968044 377556252 702176114 682702469 392239566 271288130 858462894 102136934 634526435 560166397 363978002 931384099 588251719 624533333 415595948 940266851 860719823 980032270 251656399 64258343 441661281 584718938 642002971 98605047 513799096 297387824 898257159 927111587 397068512 290136138 617962212 230048912 376763433 247316443 410859936 895324593 671550030 887506215 647781548 892070301 961270415 307893723 37714975 156826197 370332862 263894006 789469580 460846258 519143615 986554326 777574659 85753742 199804133 18517379 262673780 474099025 865789203 10725260 68316998 764383361 164228627 662126290 304061321 990682592 611559798 419162522 204555393 219384290 926023554 670457205 72496534 127263968 570589796 670227830 809698292 725388714 401311476 978009483 168701 562033915 524119111 860077131 698855370 78206278 142110850 207944327 213685493 957277064 495311522 406019571 609833227 370828663 909205230 946118317 154851152 365493585 186501143 819994193 983075736 681320438 130538012 997693343 50765933 904060403 458573019 356972774 583735700 817204872 403360000 457847019 337739223 22062763 442080478 215807222 820616476 904320794 732381449 387899459 672451895 243731401 60018575 14982243 136330710 104775701 273387543 311693886 681363178 358444664 49433325 67074430 261069629 743092827 928546147 29514815 928531668 38617191 26854740 709008390 206150429 543952260 244300339 445676273 183747700 743302085 617832005 459614228 482667713 899921860 383564918 456479412 440589536 708084064 275396428 922241283 680145516 42797223 492829153 887362346 673405801 500568059 693909398 628370500 485340658 801584442 826318674 97893848 681913026 365774785 120561884 678963386 659323969 960378275 912180088 292139388 38496678 473961189 867655962 85153652 866612465 282259221 86256095 524812317 455502681 377756253 564563741 222221657 879872503 275374914 188611780 575091142 713184817 806200424 993704092 436972525 830571475 829657493 839113968 447133459 121396074 619984088 214959053 349978289 325010205 937084581 225672540 876953705 7595376 533036145 522336308 710742327 120616022 152213406 145879046 374276721 877934225 590278023 759883110 610097322 485551487 458892997 280797982 280352191 632753825 1000000000 1000000000 236150040 900517279 333326067 868418768 970751090 842720270 572017163 825392321 392794548 760688220 308825096 67479797 104279669 169159757 328182094 123905084 184383977 595803137 696228049 228069576 527075532 285615144 969283136 647125348 429916682 919044304 994601818 630634398 480389321 861193215 830476922 303142544 910819590 46830389 155235527 623453855 166334094 379144474 968783614 834572908 760289309 280211431 317998055 511949634 396887687 482897675 358467170 123965622 92048784 470473416 220308901 928726461 706157527 156245788 73368207 921237562 120715760 208039096 554041073 842189195 944815328 971551979 161442649 309570049 881939446 759409958 75353591 295424226 149999245 963479760 57894788 136771374 179964606 986114349 342724667 887241189 583818136 307700507 853972645 552764150 572214575 601756621 275132454 167663570 949111150 991214055 330553372 582769843 678584927 429238542 484142855 794271209 743357192 706427173 322495970 769052581 881105518 19934580 596837310 136239537 957124667 204586180 508803815 962035994 938928932 13562393 207858800 276892789 767410633 70134389 121226059 745533552 705498329 447284397 65363715 463900767 26868675 793031274 82857189 615892580 175989621 284590974 131234100 714282983 509534482 207987270 985482586 253264286 873887413 639697351 639230679 327016563 379801727 436396275 656545852 682852563 13035921 692322901 689491079 130282359 76572619 403694122 540689755 804008073 103523604 362217581 453568153 127079380 530880193 374867138 2441788 517740125 160526722 363629483 390249605 932116614 575134882 194264989 848568952 423282607 987649268 969126483 575149833 993791260 315427778 109761530 18370921 598619961 706464705 740629887 62344115 223250992 547907331 520685917 821772816 157492287 43176814 105383584 917466140 449176121 714681550 383576366 837513465 461325575 308077367 80157673 459310686 651766055 266534625 890679724 129678756 390181337 594136124 483064220 46502550 568394286 874972174 422056420 513759065 439838429 256248529 882251538 487130267 33869136 972705150 287156284 583346736 550572132 259220701 949534015 785252995 793668362 738785014 664823575 332447227 571580382 784180257 861457421 197678147 665460566 634662845 246828470 391616151 885430466 553139300 285187156 590159086 880365672 692628147 819781305 290250489 211268827 282932358 921372187 951263636 108436041 620073347 14034509 851023666 704930588 14391066 495544018 179442235 651548864 648954596 453183551 539832064 457282828 286137044 696593785 732684756 929217416 110832355 531491116 653507329 496122118 911096666 494193012 796612492 347951089 913371220 559282906 600468040 400436780 3741573 196194705 1000000000 1000000000 250929665 406943983 373137865 823530529 832707399 313110484 323808033 770113081 177185598 479672434 794279380 988969259 25829887 188411552 608633397 129297959 90870863 685044461 348571487 548754399 709963899 455228984 199612315 618688301 817175367 683014528 351324579 778867484 727679459 182353116 314463162 482463764 700495219 700689187 43219348 941123762 85559496 138726978 306606261 37823038 705504659 227993271 557519720 974128830 58069463 967547026 11252853 289250094 706475264 629987331 262304987 339337797 782185032 609858040 609615986 686054733 689254037 278059668 109695729 88968572 83767157 972383292 656222003 885652871 475704134 987625333 902405839 820332140 219778979 202942731 335571500 896581818 739842719 165835743 790028507 729987524 666264840 488668911 155083196 809692664 383673357 395120293 382250925 899689128 585388786 405592093 222178339 120762631 299371894 722668009 1000000000 1000000000 462701182 984366116 909369248 382567480 350071808 279364547 462868438 697015683 704994895 588654705 193135983 882850295 837440864 762834529 27087701 318248274 661884971 467184100 450625215 293258962 462878773 82959793 1000000000 1000000000 7890244 677857337 988747277 68032119 165300382 429839720 841292518 445313966 78939116 446028239 904942899 109970665 754924033 596220594 168520264 640071266 431379327 345433555 714569391 308778835 288581888 242983174 465930968 473682657 91026922 46434259 822677945 836248725 404280856 243382368 265156770 911344090 716816781 848703919 285311961 498757240 387538686 486780290 1000000000 1000000000 550080032 259704989 774327323 796792819 504554654 956888585 700325362 60418373 59861955 558236847 402008580 151082981 513010261 177252584 978455854 407023963 378892654 483926967 504180510 853665226 890941298 838134951 898940013 764296077 445967365 323540745 53377661 678802842 364172951 961031533 407047214 930412583 979704286 489868231 953872039 270945051 924688460 433011180 79014309 114532083 721816346 415170384 782712926 366064939 342479042 53881475 771548510 221844983 102051101 48263795 818457998 173563700 236013460 118949648 755247641 125678505 678398875 41765235 288415440 32476196 946371756 840776772 753319841 76910710 543668115 623326000 832770151 582028733 722198002 966073964 333278685 776769432 363828566 369800043 987833830 71360439 990058778 70766693 242751065 707694349 906064295 888012591 773822457 364137192 145710583 76702382 555158566 660315165 961546635 911262637 280082055 92229259 397872236 999337687 798983413 252402508 5939348 706888615 625800883 760154067 538854626 575844295 100939974 772942780 719373674 376584036 380853112 267216463 542531718 779799854 791753051 325919143 361081404 230636889 370491737 550922572 65323129 548184059 939826166 518906354 885323489 326438940 578256604 199611601 68509819 191472148 551415949 132071239 546171603 756470187 797285845 89814695 517437893 693542945 339538191 417961908 890053688 388810350 542704881 270011255 379377322 355246554 183393106 616074631 892060520 720009247 565562647 994691769 290293732 524604911 532765877 713794967 411244662 179148908 674012638 571337333 181135691 817600139 739950101 489599028 561827516 966438346 750079003 228137880 254040136 176196493 657507329 355362171 621794478 429678845 371540015 337259454 372292195 246819303 308278661 204689999 934050490 73602815 474056318 676716413 827352917 597438040 9737580 114505943 86066502 907015037 969212444 706860354 424847601 7343693 685194458 101245020 616324315 392515494 144466340 775821158 352047261 592787815 251449958 228674026 490301063 7400480 832750655 788847575 150342091 645926581 699691680 597689183 579603429 168740065 916400658 131404316 618665121 256391997 995725525 219691485 675086635 826021093 905273318 823803277 949145954 51003945 742169109 350572330 941954491 801994002 397405815 720034984 115677909 557468476 592284401 620763247 725311547 33110438 299292687 51394289 587067200 2708069 458633064 284996394 349192895 101815860 534643819 100015297 665720614 462110101 105973198 142013107 450991717 716244587 884985984 399457765 957261885 711417346 269699134 335627731 722004942 793507509 59182210 571715123 187726398 988892761 124905354 693167596 79089426 54299208 36171360 209105575 852300241 436488309 548210859 619857701 589550297 272777378 677485382 392618616 108101787 399933931 314789000 529110575 988395095 755947900 585312352 708687618 143991135 308374020 145761570 741158239 726148484 772321977 331135237 16957527 985845327 197439242 828130848 734959802 15408494 271138858 151628743 984194131 992741162 217453313 177591954 154404620 731242182 955414136 325862157 737760993 519201654 613174071 177891892 577886748 276575306 101537617 173450581 100363482 562122981 939924907 962534956 689126694 848313496 911719595 442132220 468573822 620446633 722431250 661964755 438611586 785448772 374860576 351054332 312570594 446522893 57799144 567737675 113480805 2042849 821530446 554719798 984401920 592430906 287042519 558153831 256997991 193507050 348304239 676734772 800732111 122181670 165514104 564374470 999017898 969414236 889757341 828368250 381262334 548794115 374461747 910706240 680666610 924553949 561172988 382118328 42292171 643981597 798065690 655638532 577583527 153093497 939528499 140773973 70643294 315385691 385652904 110942180 306621199 220310403 404012731 449711283 148248242 140573469 236501881 62631041 974806678 205211604 233037478 782951746 53745843 219922469 221461709 295179424 689577747 465769609 603416633 967269194 772982972 970891974 863124228 176354915 378799728 858678528 918245562 874291705 95018058 250980046 92299700 285795799 56807300 495055952 619929566 957353453 250348434 318532200 264500537 194376857 603483782 210795322 749047041 860360052 404511071 392884266 584219624 134992270 644301826 43792834 319786497 452618804 370139692 524279378 255877751 778997055 889656951 667400269 442915959 139931568 142017049 479492402 795536640 6203767 681597800 424395382 36201946 790168067 215688548 749341263 870902632 807514089 173884493 661557672 533733235 975921178 765161209 898296264 231166844 186422981 773047979 429572376 958654874 118575056 157279765 633682033 535020214 354097759 586291152 361279521 964830792 991126762 321959804 226158247 645291590 648847128 90340744 815418236 606646341 835067407 389106143 814481182 486031889 673638502 442262581 98662028 796994814 360797017 402460053 130340612 989575266 714383472 531878871 547869159 25923165 536379209 842607647 127144456 688833716 941439918 622651254 380163926 537127885 740151408 482574106 521935146 118684678 332760208 281253285 781831147 594375523 865125886 951614800 816212303 852640544 821229932 446103213 911886918 444414494 545270900 745846401 976752934 670446669 814916508 512374119 651392014 309409138 353878014 395465715 715860437 74045223 305684235 212808813 778300087 992352286 678484752 860734703 445794340 510381640 305750331 127189656 74879656 275384744 532630169 737093925 161802935 225130857 15703624 186729520 210035806 850230211 951871561 279995679 212993067 672323228 333704172 453247810 619078868 383344599 862965529 255755762 795897017 817376962 52663324 590474971 859195890 827016228 91175386 527528287 221407942 707698287 500200453 678963702 488881585 66115587 504243883 182556536 28745729 983594586 619734465 599489383 4257052 18194574 923056849 472022139 938274468 846847396 676468283 39782319 942689677 486018848 774088109 513111101 688290881 600419575 550787611 950595711 948560035 255317645 461625518 482996497 218424086 216855280 692826578 142136918 3603711 728805580 101592589 357325179 159897038 578535929 808377584 20842839 536711169 655645172 862428895 768354588 547145286 106531096 839989980 580274486 445605792 999864739 249317859 956335156 136882763 328877533 568933031 932570812 629085981 258710022 814945496 735996894 361486117 279196066 752160188 338777036 755653388 368102261 986967649 662177761 598486031 241713098 650252760 573928073 828369049 187054864 930824833 331604461 745793280 578494403 252057818 148140494 520086988 729577617 457379933 164001504 536625862 514880645 630608799 214807958 997298207 926491562 445956277 766671742 395973167 625826839 1000000000 1000000000 435143092 873413294 569082593 306188180 475050921 733461574 567424050 285780301 479347136 245371015 892686671 891084558 469337272 273820541 759263372 256104935 351647173 544781157 584456244 892319693 458346265 479639197 985748167 152945732 820855074 367683847 108656124 314487687 397151999 375944777 269892104 818195497 526412912 665016467 402461854 951080046 190764541 512146008 755628514 506686941 886552327 819778573 324858982 804378947 902682830 5546048 517064726 797899691 899525210 298715725 403258290 972115654 97909565 375079768 103644557 400527080 379360305 824390953 91017486 841110487 930716979 716536711 355572368 797224654 286891363 631493784 730743319 17793700 443752573 196221543 983131102 119469231 283496772 648242491 996414097 29521997 86644051 362789896 10087643 195434377 929798312 410530106 581419181 654111671 77127108 758683616 247143672 278625759 302133644 998200947 382572885 412208079 274240526 687175686 278978197 704105430 251952865 804601602 145215792 524038587 536019803 99553781 137884597 44305736 222737592 771058238 871974599 602684584 579895599 869052367 437087444 986178654 363378074 162674887 369230434 418973822 406325769 870998670 851955868 238004808 179499553 92374168 307999014 679334142 958627353 666232717 907382100 578608000 957923126 833335356 491788237 354381360 110785153 988500172 278680516 693421797 412418059 200831040 413891548 588570260 824645798 916328244 928466997 244124101 974093273 805389174 823596188 438042003 368717031 160262369 754564533 773568453 241896165 893651318 580289306 193290906 208158668 388539127 1000000000 1000000000 177019216 101348467 434239908 471058151 26281847 187557596 458129065 649056466 526879556 885549532 910160268 907994892 718916836 216185564 964000826 230385210 194186224 680059709 710026558 938330473 983396213 409199142 984640314 755800372 818047361 473569518 935279648 635615047 721536585 730348787 644304740 396606463 590793978 555767511 640699910 83064903 811595517 774562119 176691981 667278631 728287785 908604128 245135051 216943120 483634710 434685060 604874926 78764903 438374357 248355443 625916562 966613195 597501083 902078148 877599181 572046345 603248387 526814026 595146140 614819810 17986752 401007997 820326441 111213183 434076435 560862707 438818418 998685823 31846398 801512738 911700417 354111088 179144106 629092712 462269401 859472228 102537443 663155911 761411758 226438930 817105362 594231449 43905618 143836617 389525014 350221189 201273754 549191997 437597721 447078200 966770345 56028714 436598626 896722010 1323825 283494243 404465294 126157634 630078517 479712446 997337121 697580374 198804388 530454034 317047185 760362712 646258653 706001220 340141134 774403140 471004986 47179840 690088927 299290597 128486988 215999558 945663683 218568249 582195583 771280737 983631927 379175055 261790296 929316258 841004742 865574005 455701499 388277473 161157898 614267875 819196525 947365709 115912470 108543618 993454024 502105394 89406305 865801492 856830274 939249767 694286970 351275187 298777738 67404802 377336045 672247050 531728899 574205513 757831080 443701679 287038982 349918320 44258955 829065878 403870688 474064610 427014594 820356155 484321738 137017250 952967436 887833597 81900726 874954070 828380484 394853501 978585763 23685477 807732096 415534023 201824526 162398757 278007220 290289761 880528431 812707542 803773952 813564817 395592712 364298190 475458345 358142496 303827116 103110221 419909358 516864875 64660561 114469643 727229832 470980712 517724554 988272691 51939526 282880153 891281937 777232368 143081154 465069133 439675031 675508002 988379931 959791285 976827542 812841848 697563632 41790524 966131874 197363302 779818974 456311324 861292949 803418481 400775522 619321995 414940891 269314015 309733685 86222573 647647139 426016551 833917252 423662754 468637941 335296703 690213488 650618364 662552329 973035319 708433889 252111319 935603249 979560192 443886455 967691438 276634087 580156802 835753988 930297716 138563683 659721633 744683228 556566278 945069437 876563635 706860768 553448391 839504768 386636014 425076154 904576120 126860721 859403255 103011556 814011563 876719623 364151160 120048035 549287839 24772840 320315556 695500302 328264680 92852741 361749816 892286284 183849369 508631282 605924376 267741236 862022424 536640574 53141207 268073087 257319572 3266726 326106889 618232397 556800918 542460526 980767895 343995611 931209647 341533729 371600470 714660127 730877121 820873462 520267210 298583922 789553021 44929280 529003157 410506105 123382094 334659068 321087636 445236120 15719777 307537426 186649059 454527767 897475113 512948504 528753354 732561934 35929605 397566959 190228405 394191945 428708163 839051786 473462443 507600160 503507454 926417351 162126130 610780423 256333271 304779749 629494051 172896118 671365736 624089803 901530657 770793602 490722024 1027256 390902633 140258379 877352067 14872182 506285930 969182065 786201420 622568771 549797775 822979926 996700178 725525734 512725450 23523485 547602675 201903120 143850476 945342695 821464376 935394207 548111998 390818847 619733021 337495215 343236408 963588661 185898034 820044922 415324778 24562024 370087430 688661200 826604061 317994256 825430278 922510472 824420915 516646191 516775909 624747331 423742315 450493195 967952265 952191115 558000356 306964162 736414463 981331865 656555114 121486527 759125084 306583369 503823278 939026752 162603187 170869160 830600607 752217395 212980203 872642593 517954809 810727752 400068145 760372665 253572345 45959327 508811541 284777480 576546054 975801132 499678789 924777112 638255971 594782900 521100106 873482007 645886275 821197255 292767328 696310231 491435036 214555556 381936816 186248294 163458364 229253942 867318173 10784656 58008936 456496239 490387231 694062825 195582727 321928787 750175804 738194128 453982092 398505801 753898556 563627479 280878379 604637587 998897742 504225571 293884419 488402126 452490622 445199808 507566413 758564207 272082321 433701269 724548797 573394701 714561279 348292792 641833104 583245700 149595719 439170108 320814656 975427025 586384171 313714417 136644529 384293630 92045094 228181992 570177015 918119260 156927116 45815026 468756408 47738457 959512137 30165116 698601447 801046060 228275608 900090805 495369013 719371694 929966515 639573505 73847984 858555709 128623738 306645017 342859847 231859046 834957914 172933891 58070852 138456036 928943861 675010455 333290724 754524288 592132205 925749569 597394615 990334455 780321380 937090997 334872807 909765988 985422020 986517391 758579528 145720911 412167331 104607525 69363891 962183347 423066477 21293305 126917448 707788810 54005142 408390937 202737859 881097613 477522989 973711961 236984507 937668406 402447152 961225450 438464315 949408287 706760730 77408477 61710420 620553615 30527422 73694694 125434820 850590545 683224713 465852921 60316976 756953274 533173435 717605958 957022354 468233223 368700373 944646977 703616369 156328474 568089471 429088697 613055990 503321069 68697644 695048280 985680163 160181950 684121066 864852413 805337750 591358543 280544141 281737984 875660852 801108503 372256379 832111361 476960003 978219623 437559168 979064702 937264499 190869710 436180025 436477749 424916936 834744787 310726707 571906308 19472286 392034861 115841432 857337793 782549019 187741658 209413240 65432052 294274886 453488912 507023407 883819297 590146390 597123421 806308643 340029906 570075143 779211049 366990658 899510190 952282146 733316779 171309732 280643285 972714781 340174636 817858354 180116622 551981843 983065889 472182197 1000000000 1000000000 663285295 37971050 804188329 327804814 425906036 731571035 204303078 537362810 114087993 549597968 964755210 651639711 835231935 5815943 632443038 542582513 639953067 443186476 517868536 544451252 618048919 499515519 264312193 778942490 950195007 85835569 369465678 619038876 997831079 961856145 217362313 912992105 942704543 12826753 595712231 960706751 931287417 725691729 864480677 574604112 890072257 585096660 479910765 613657792 723760315 381644914 686525364 690989880 425261596 914993171 972024 611645690 870256470 298391074 680379034 530938178 732692671 118956197 941427979 465637762 195109569 384313651 794009670 481282712 173214118 231796389 443159408 139561487 581081035 548396583 95787571 646311355 639678130 572766950 736125784 742466232 771064408 645267449 92361933 770644825 527342780 793950785 908388232 962232623 861303691 810496118 728136700 59686956 973011085 645298431 262242240 405769433 448074029 309867943 867087400 666248962 592764011 539708212 656980229 829837678 232057682 424382771 280265080 897979122 831132957 407207650 2844973 407118464 739625284 145194645 438192577 798524352 620944766 159533680 455899091 903980211 481500978 381440974 55613697 359752909 64924899 46715189 229590182 326973308 160380114 233392186 618866490 624026546 803037001 336090646 605903126 305493638 848093360 146107859 391582091 78148673 239242815 973943549 23163830 780126151 946862806 191233077 802157866 797243924 154350350 441370359 971761074 841191647 943091434 547704063 162112730 222059379 930798591 347081333 1000000000 1000000000 249407912 132373487 295894641 175295630 652442254 606463911 188346090 926273392 875506550 983138967 97188271 929697740 116966659 434691378 162569938 230286931 608939673 126625650 703878508 341815331 698717048 596950906 583323001 218218480 395875295 108953020 799907678 67486014 304821183 274478858 774852904 127922701 676887813 991988089 767192026 450686906 300692910 82310234 233936464 712565269 508778342 275373807 695420166 582157019 964717986 984403689 624016046 608955516 517452174 787000211 774077414 117258137 960645823 321818753 90224784 398685264 513724112 515261344 682213889 13437407 509729031 964259358 234327661 885662996 443692482 359208691 549873592 56094442 44688040 642982156 659941627 168276436 878318401 812432215 1000000000 1000000000 727459806 684083248 993239418 129604272 56588585 169647487 505958553 500800144 909137762 220814643 172985589 353164005 282602823 571593879 199380793 641477432 405409633 392517882 93531287 520457905 51035793 222882062 572242761 277610497 363857396 74745865 792491039 961796975 644508521 819859088 926656894 291127104 8257129 146256635 642014913 693271469 117933782 973459204 540758255 559164453 481330271 791315672 785785303 507447275 742794051 112331944 964310642 602769071 446241178 825152045 211712131 234205952 580792609 615894628 8856864 613619944 205854766 24288721 686896908 355491110 557393239 619028089 364638610 261374312 708449265 532610009 971225441 995563840 492618073 51730377 344619107 246349532 292595304 212950659 697855610 388605833 651425342 768600671 594248401 388216096 31361447 451243622 217588037 933177599 747431801 8819339 333696197 780051036 190938107 689528501 720324970 104732971 982326692 104000048 845248004 521678563 550899140 788488976 869604928 446498612 25135100 289046427 682874228 913139751 906778284 187219567 418211836 432373243 918143949 787304686 587864364 771740831 339067500 847390260 891701952 987487828 884636180 158973446 774225734 857050644 252465391 428771247 911204814 962357871 490803388 144711957 428743140 933148428 558754274 405021858 540605908 983238558 977690578 554213827 778014656 244077718 763803367 201156331 693073082 205010436 436914802 228709908 1012413 624227309 256801762 456906884 557424868 511854135 769632372 861264913 693822674 72493151 842752871 114399079 112331873 981924563 676672298 977164700 548894605 112196105 900747020 860549853 526427253 236341223 54992127 75239460 700341257 306394293 101379040 648993167 955199814 173189654 653071856 94013705 46526063 395833893 927878417 996822350 614113195 802014536 897631017 811597234 976269778 469252583 392583105 662882135 422295267 970324441 618233313 708888692 477420253 212179700 681616290 633225827 257124840 872725315 965090046 901243361 398385180 651383216 725599086 259036541 574360602 521436770 982162792 550298399 605812420 304894088 341953280 234057988 988565601 195629667 981929740 514453254 728627822 57671450 938587666 393672223 174563283 350861233 28296633 965672743 886241152 547625384 616760447 487056780 379802470 4962355 191152077 702440242 476000615 836071526 241972165 340585962 592297396 280128180 825181473 907427166 785529446 728383728 926955781 425691380 514241010 101422821 430858640 206502740 918064333 381937599 333668841 406880919 816206099 74172109 413337935 824381204 47797356 553298021 446875312 467401783 111952007 969293182 935253802 346044452 811077133 834437746 922486269 610793820 471839109 622752758 851420856 969959082 498511290 938804462 459106218 934551042 961630288 726596453 847641723 137922492 85723294 591566909 701664026 168576937 917099791 757494070 850464171 609638134 1000000000 1000000000 173930507 411861008 330788300 589350473 35560770 392876263 65957491 321039290 970180284 227887160 148296214 803112647 190961711 576227409 963005668 197488767 78773458 965977703 509615767 258224720 217661027 938706129 416786156 750022124 9977866 666236935 332452092 410725567 589340697 366596691 1000000000 1000000000 303499337 964085387 278434907 18207096 928274595 586139067 838150397 374133323 306262754 743628071 426734171 540565183 945167429 244883329 494448427 759503347 122080352 353077159 460305157 442669791 903604889 44976707 608398293 300241889 912813758 109698079 137013877 992182796 478396393 483131492 605226527 893220205 255076912 112454033 789319322 933770895 19590998 427856236 436128683 502637676 759974613 103148133 781662084 626396984 838409141 939354348 613466593 779930072 619350641 577010728 616316395 207981488 181148231 135447750 936235436 149424802 474143925 648959625 152443845 738865061 678320780 615408931 312548967 963435011 395816844 680349546 631733462 407103033 349194876 360127675 628818543 418895785 636988297 22265019 845888470 122347784 761601046 462722609 522968949 399855124 110047866 109261390 64452261 189823129 401159185 432626074 950516910 996922758 919104689 764387391 539026943 911517747 390790727 421694526 95996982 832925891 778005793 139928093 954308743 121139060 180868013 751531278 119176739 987451706 238950116 341297942 397221962 476626055 417968046 741926151 687255622 428937306 645966162 202436889 488137896 932498941 516173619 92326213 548636075 218980471 251163774 307519319 17292918 908163756 320502267 559008934 101677270 117917502 82504099 793217583 624149742 295477013 825469708 320500800 546362810 147765629 441221461 159499333 941832572 836650389 731909511 441290645 401117585 611431195 521000579 374150893 806943998 76931582 881796705 502100326 12057065 352996143 709670384 130839215 602509111 711797713 729399465 672565867 494120371 496327159 96974340 966962906 77132488 607019157 545301347 770256148 418911639 444703298 237886689 59148240 23494689 816526718 734079279 707793627 24186070 828629639 745110441 475539296 985579595 258747311 183356638 781933679 201381893 724663998 649420701 440422118 335373187 874441062 318821507 380726786 602492574 126083738 525031671 41382367 469415005 308202909 78517098 794827503 248134535 529637123 762315196 17100957 355074607 203044222 449035791 853748089 587406534 996190690 924898501 220397331 441062341 738309680 89084191 612724134 218937106 62782573 9042801 954854410 55577126 845919643 402505607 458372851 928078748 922712196 349439512 635244358 671755555 724729549 886854638 928579718 977542842 831858696 781889910 632899921 322088855 545414559 233760124 136788662 236719800 825412423 471744595 265934405 303569261 641904026 334152311 307456468 302814165 468399105 769972370 406941739 780897296 921116194 605974482 93786971 598504531 456751315 544863989 217231156 300290271 620286619 777656739 53616673 547934104 653321074 190426844 356686126 433663765 804696457 346618387 162469773 40631306 869829092 452127570 759412516 107518706 580869792 101587764 64083542 870350968 348506457 848337152 936137014 881863773 106635913 4545194 713440551 471308542 289716601 85616900 75756925 704089415 153393326 448526199 7800453 997760081 996834200 199094287 254403867 654797103 799076163 672832324 106676155 229431630 217999091 427927535 455239563 636839109 496947532 835094174 295590738 604196622 602586706 488908030 351706556 503190910 631971960 75382895 740065283 905116090 43911301 932830402 385999190 440988216 304335831 354034315 718306302 742055657 969747652 944685897 37728749 338816363 508724654 262709170 299961119 337831930 655855358 351802963 294122079 50280469 607060071 60143939 252655995 885915991 404034883 166392408 330489772 1000000000 1000000000 526398924 833229925 566453887 269489656 27466915 53270651 939130381 775322548 158551038 584210725 140058831 510331448 473306793 698198561 775621440 322448156 288677567 528388401 92340574 521754021 746586731 602307140 757910208 879857451 601668711 304580634 803711641 31833756 71388947 919266352 701667539 236854913 370918427 510272707 841961072 206170673 310512637 555972902 26280367 684796258 374021700 849369599 965457311 371459275 359377276 157936969 807992263 801188644 571000005 273471139 983280757 829388008 648188271 878810217 140117674 697416397 135638212 508420338 722102919 774488893 265481760 630956816 331845077 542289706 862624961 978218529 263515985 880764407 815364207 943673461 309883944 573374154 620665877 297284742 184137173 199228437 464226228 609446959 946968590 835544495 941038484 80633545 294124002 273206013 962983614 923375872 609299163 948029404 486616548 280604910 884593074 5933380 924146035 10720311 594752022 29461217 389799916 288768383 936638264 394663071 945476453 316244378 463031683 951813690 260415453 184598071 126993971 621752018 816080667 596958751 360220388 455670796 552718143 342780195 639059437 678165823 35727896 647993587 757375642 703449059 631671337 715032154 981539718 600044929 428627990 488215705 979211325 8971261 714536763 295962262 277403931 706568330 869131069 8216946 826003272 697505368 132913532 958050841 91561407 867985323 428468877 814758561 558756161 388023840 346050539 565439170 418151179 445458500 181245235 245899036 23670377 794591527 415560603 193433287 586428666 59645910 185551192 377577011 494723875 515140949 784689062 182758355 899683239 623207291 29777461 550063860 165302490 690839678 424238664 85083952 962639842 715628440 883355100 174099979 655685789 675591310 393678245 515948647 86032320 511287423 270187434 887727678 263653830 575531362 201876465 973694792 314434099 696136342 736115565 811008418 578048913 964743422 643525417 295814354 905409656 215687382 438455101 831849295 313353345 297236043 343432548 463249003 192881763 786094211 341938481 249498921 105845681 638967684 311599858 166006519 442407870 740459689 226871526 117120030 63977843 413213796 849182596 138799621 742332429 100842585 979206880 947765483 48561645 530980749 741186914 173208891 193841217 495856388 613757360 288517472 21737604 453417040 307094073 42203927 1000000000 1000000000 140927483 617305712 189141941 684167289 239660482 239830995 364589535 953916794 103337091 569031959 846311078 77073368 749635560 438720376 675117254 516056216 17873577 818409891 668452721 352809051 544315835 264417864 781976930 175871955 967641139 881076538 335096914 672909345 824397917 307234589 80971308 36963937 102856211 928559334 972746681 843121641 493438732 904954959 116819605 976606205 74667001 817333452 493092531 915538332 933046116 581074873 445756084 194782360 577330300 275543840 976632463 727003411 180426998 737668659 478939398 431975563 849644671 527144845 136116122 596373745 29728489 299894994 8779695 378324227 598198391 264221450 918121096 772146701 122374865 287012299 753166427 626025837 60450238 475057231 21398001 81739895 145569291 966797726 282704098 867071078 437362079 369111608 543773746 378316831 815644594 443751278 738271422 530243960 726273515 397248835 904450516 308599519 962397283 835866806 744292112 156360523 681494737 805027652 169898099 483432881 296331332 958903324 440291694 549929903 452783821 808425485 215702719 599536543 123049480 966661802 141674483 672433627 777790360 576881379 254970472 168051472 231205849 804224205 194666318 530093527 368727578 982343713 125141531 895785267 499593415 530613901 190388706 160528290 58495352 119391734 926559989 816498793 119138463 281456167 788530389 529883194 244079367 675171848 526732131 487426658 896828821 890663881 250853257 508241045 895770300 793203921 666806420 209026171 899939526 653585868 337806836 101696050 718696141 266693100 332983721 474453982 542265057 667000063 682315076 958301406 840782288 541639453 774381573 685617598 165528183 412589344 292105287 431510779 744856035 630801396 499320988 266285415 41357594 324338963 898457790 662385357 350327219 725890745 153115341 28490173 816184333 317355979 651574351 101814421 17365622 121224233 751353916 881922464 786454037 8154574 617305681 648078502 974435954 969457951 63007373 892737807 267708281 815084567 439363322 915580487 417980621 758907173 670846117 107097391 444419069 391482785 979882303 744706195 609588116 699452804 311201564 173398546 913071305 546808360 856608890 220115274 776424892 531755120 226634523 689463072 905787137 48659021 717542696 26710936 648750627 586036051 258621693 991748176 150449048 192778206 274484883 806505693 604086822 97663008 307794202 204834172 860925078 409797952 118539486 343169688 998030390 88189018 138637552 176080484 299462542 681807967 30847891 719155899 136938793 609249764 255868921 75977704 781746456 17599509 1000000000 1000000000 603467267 513978647 687230636 280055130 511404727 280994604 205286417 14189267 4445472 127713731 411978787 133111522 669057794 323097034 937824462 54941856 903737799 624877882 485383945 519662229 942377453 744494779 301482193 903729575 969083292 311309335 552313171 87479071 301244276 409767116 462724399 941082007 151791625 547720026 923697662 850939388 885636314 944344134 489738024 29489994 117716935 664655335 604035312 4097081 848049805 754731638 260610458 221123133 241752747 967174893 674533077 928982235 358663247 261334789 1000000000 1000000000 498693413 849197337 954415520 77634741 890869094 647764542 597937781 459245511 723452702 256410540 423705543 127173021 79390328 880580094 459156766 313272371 920707851 852555506 637628179 339205430 784438501 927098709 678099943 740007456 384888900 378403702 994464111 952375098 314354711 559553919 158839258 809925811 142367921 70334285 539629259 85588260 190527921 50222623 466023701 649354478 233086876 990717175 65243809 345182325 376288674 888602713 628599254 792929212 228497371 451262435 686612864 200020513 55444971 547710867 393837726 736532954 784165516 286278866 501216831 1924814 84540518 191485311 807237444 246248940 256112294 855888085 754862555 713670580 714376830 52837444 377714945 82605130 942997110 35544634 718130986 315737642 301604823 57058965 48287497 950721027 428830090 726569860 561239520 426304041 986089570 610505314 240729102 576627175 189466052 89522719 563246482 346156420 589811486 734874638 952886363 811524273 24657768 886447951 806071365 440345730 727742560 140545901 4622472 218173642 860355317 721919224 266150136 909344959 413224764 192349906 125801030 142081482 317002712 779277028 556147311 794863705 942681099 976556643 894459393 520928806 757406218 377446911 676065348 687893086 12001350 86128910 881324135 121004547 436949267 970549948 787225619 602420665 819447391 720059583 50206057 476501856 840610498 655404405 8375445 168404390 587863642 824479339 564929388 103016383 318583340 280421893 252706400 197552356 515060849 713166442 228930644 133496236 370387896 803596604 321728594 671130484 606634977 278132450 621715500 878080585 72738007 692232345 785551211 614867737 879157839 472097945 104865494 412711624 732111065 593941397 326014790 655188866 194247783 412008231 1000000000 1000000000 209478171 171238830 179554819 641059062 665356676 842373962 353556378 28317700 669770876 788637557 476846992 57997326 120571234 702181054 635299540 113712027 339824568 671598452 227459735 176484781 857807227 835183874 892112568 685398222 191115557 712320184 1000000000 1000000000 545543948 997343035 518940412 214968872 48611421 585506574 484471029 60884271 863610791 382743456 44689755 428058216 430111048 576876381 812704632 623630278 218901 346679204 955120509 959927084 488050555 511352864 648942748 113785565 161579854 259086196 755149880 186143384 947341626 462472697 439611538 163786558 49868515 547418695 255611649 40692400 385661689 957207897 1000000000 1000000000 292662099 898364836 346628534 979333786 654537737 464185031 424239192 979112324 861800209 280304719 23628111 429025104 436857903 203479163 477460949 494136636 146118566 235863233 403037960 657288559 430885969 170343700 690132050 578291930 814361986 357616967 843611797 5062486 525509864 173601541 354370270 593119310 148597422 636430923 665319311 150269445 79111311 386434203 38847491 850179290 666335084 648265909 854705865 430020087 306079529 508594496 890607863 963828869 223115074 872224417 792432740 631151739 335154608 764786621 983280191 193652176 517665348 628501330 311101329 452420752 696401682 94228251 426132974 988173732 589359769 848885114 395957495 499102825 757975365 295821505 879740610 659786275 267981386 610235352 454051817 231254924 151951610 519211865 434950585 961034320 234252875 475570631 981667188 483308870 365513875 563293217 858723545 428492267 515961316 39794679 801784668 519254042 154645404 653052244 476073834 106528264 252721332 152882230 859211329 940763090 980136221 553328868 843416043 927185198 985509375 660300344 137057263 650843313 335648839 404899083 328049895 211957017 137629586 362968323 332374668 266505166 469608983 744641431 417523192 758889020 530461562 365466896 208250886 350486535 891192843 509087859 233645134 837237651 895120819 362418904 745661742 753146849 55788080 794769604 91880546 296992495 347809624 361015534 27397697 172564178 190962561 778737746 165467867 222974624 597268394 273757671 354485771 636090858 909277749 469182311 754970376 213843779 761944613 948708114 789908071 190342649 375106087 90825942 551780980 37648465 601981658 353462087 537317021 60386059 102462561 645071782 639187716 408932548 706397649 152058572 452283636 519697619 16413119 419842419 761408599 472602790 358081526 28119227 695766891 576476269 106386935 119719178 943519496 51637999 976542284 734312095 928567374 780705491 130466881 84306379 893297329 504426360 978253211 599710576 522689830 485364666 146249100 317378227 254963838 450810198 356746768 691495186 1000000000 1000000000 957786326 962311773 467152176 118563054 634288010 900532296 917972399 167354342 564645299 345679593 526416062 653209458 617773009 722454032 375863721 832605002 384861147 799131488 136647645 967801873 621758545 839369314 465241622 153762708 338802416 170036 824574715 824540669 869038759 517625601 399053181 782321034 721574561 636672361 1000000000 1000000000 445859145 119112502 333719255 468029284 709616450 416976454 328595999 774200796 634481090 901982423 971885513 204359012 233885105 765528683 613147940 561695178 162734305 715505972 145196071 699928686 235917212 639962810 977203808 204329013 851671339 865949626 569175347 576606323 380378309 842171793 408845950 586520035 672546858 514943803 44116306 401563046 615820346 162444474 733884719 556233419 420014498 756011242 248944809 280123885 952677183 525404134 98675422 556837288 859363594 160159018 88989623 715347428 979155164 706747797 215292963 962897855 382513619 623335384 958471386 166867187 442804645 214547142 307859741 417125347 650616597 888216366 917742535 814394709 747522042 216390991 643130710 968169617 779512007 675680569 899348694 941254731 215245195 754325212 445879541 424052638 490696354 79307471 451958697 273421742 371963573 848598559 954882741 844216576 29073649 59603476 821261547 742915920 924212841 50585562 151179194 401533968 131861803 706016394 838905932 860956371 973691592 98221474 1000000000 1000000000 272572102 114565933 38213017 886481372 318748350 682444211 160808958 717092046 734731920 439212956 223278086 75318478 575589121 593916743 204336042 983477480 817849691 925165724 598889337 504452826 763108563 425692020 30492146 925978388 297855438 155626519 195570325 353509709 7620537 809228878 177510887 208225444 963129267 53451534 759685307 826080196 200569784 408210269 911375105 266863978 265788083 322583366 265040663 958053787 480243708 47871349 702320557 130384262 748916192 479775562 742660676 506567710 843473635 146644067 329351982 387399199 243490799 760249576 62973815 371190473 366875859 203023727 640977909 719531361 26678772 913950707 324914756 520395682 957227538 662010834 961391645 874166185 38281073 923612722 990954474 636633571 637692754 444613412 865420567 60556885 586477960 719511013 908392627 191578112 42331619 278302486 412677157 267183886 758925646 100568325 733753302 965531762 955169613 181758773 582458547 864546082 464999718 906929133 207683165 543150068 982189848 516391275 658073818 26152658 47156255 258219078 94103388 77300963 621314611 133547304 323585479 119169845 31620111 657351553 979053905 130956349 791053728 800290992 959984511 409188416 566334252 542393244 720897124 24312092 724528700 307613925 743244220 586311474 569235605 51260986 165459008 334329589 465016878 810558392 626938482 459160947 394205452 488997795 536328298 871539574 506646763 174441241 94233462 124039211 581066546 307218557 481116858 661705472 910298478 365544610 63413165 48702612 146417609 929946199 679564912 589885238 255012946 154847536 956948400 984965049 510783233 711134159 121303942 315665675 73439888 309707099 259862342 832386909 233261643 959769554 829034672 928647292 575077241 353364352 20802870 892987249 768069089 771171156 768376270 234043755 394827985 195439865 535904292 896217878 928009561 330316133 215757941 623650426 602602281 575403125 45346717 967080386 523734043 562813475 747446808 774143084 554731849 164245675 626314122 268681354 778245004 552660419 524454496 935989618 159145677 423344972 693786620 950089966 78998203 39274294 886661784 137682787 848817952 197259381 71090839 573808630 935271248 539921647 285905180 801875917 830292856 450420640 545628749 715118697 441926359 467305526 568372645 764437271 650653311 555463062 856135136 818313698 624336900 553172109 130543953 69599564 882783970 160958265 985332763 697842701 848855874 467100879 924331803 330258373 196547090 904200068 17104830 498843335 301646970 192999387 603687415 937283698 435585099 710180214 698956515 183105218 194577632 180470409 143173343 774589644 170383404 814337499 564381456 785358105 110693793 841138736 923656833 689908986 165079185 713344004 988183751 10683500 934403435 646956716 855267726 542904772 745217434 468154191 661411912 193716479 235311748 898938312 584310429 134187719 587297140 96245473 250711775 508087484 751838997 205177490 140217729 796685157 595840119 228164295 202765360 174754599 809353982 110388811 269280577 713903683 295321172 275930275 109945399 885671767 87264943 2991996 9813070 278472551 20694207 548446557 635296653 458368115 941886026 772812428 6527377 202568106 974197607 711383992 313755922 697777317 341811079 729236257 32193568 216435336 208768459 561899492 575221414 63693225 555905142 607639892 591497412 556280036 600808309 32790280 785455574 135911092 441681581 757781258 822940935 667133084 168628131 532934898 144175508 497013426 578404757 683709655 101947977 35435875 210359239 389460835 892901193 156135368 203769540 569243876 395276570 395716546 680142154 113202148 695927558 878189285 531698458 805489638 1000000000 1000000000 314563848 389943868 492041823 821315760 875964793 322404049 216499264 569750289 42767096 327167759 526309705 597574296 80871494 813009002 849039166 293063688 197951988 524964760 706573531 623140291 652878709 638849916 241027459 540400260 825989314 330989112 334463365 448953364 433743576 411484987 85204195 209776213 125729676 223265255 718132620 81414117 74697687 970848333 434803669 582196633 126171679 649255423 376726557 881843066 901211292 531591821 709698122 881898954 833464288 634890426 84276131 831194671 114653607 200495870 1000000000 1000000000 434798307 421369524 846719853 479092460 899880165 6208074 938576594 99550436 853147322 974839388 582195782 329810712 256225772 716907315 914507807 130095973 648823896 31602894 341174016 433582127 563087383 236455182 776934485 464734734 155666084 149748892 134231687 253971464 281203286 138334359 838584795 570849531 465633383 386554879 706537745 812850268 93390880 938987753 545259266 449581735 921110125 479102403 485725347 240021006 6332433 812892893 889115289 789393324 702397622 828849981 995566302 194960726 116589327 523704039 332741638 262032781 432619219 230550853 438146671 689982412 225181158 858849491 883369532 650008554 872283396 562714813 23809666 729863692 316939778 409254917 866760398 183804380 755302484 382081983 282682399 324254020 565602961 681645325 742204003 525590492 669462560 647546772 332489048 350653693 48540315 680895709 73607082 388946374 463611544 910505361 326377684 559363730 262487888 500763300 767569944 987189095 677312694 681002765 867540296 533255210 76001972 809949041 263335663 878641153 871417758 943590444 541661618 837216715 577078254 8026000 57906914 114072740 33703905 531319990 351740867 41753608 167144500 620110368 105340856 862120320 147580871 831734569 935716126 47471049 266049897 726878012 77426394 223022414 595421415 871284454 235938203 373392792 548020222 397316297 436785239 984146517 103330958 990411513 985999691 343120252 79770225 566774998 406661150 22004013 302484015 526528903 216660273 500147204 857757365 832491237 397286797 54737034 859879578 804735188 883734269 29768352 111667472 537046598 580136418 786501115 708803266 649898097 719464530 339480318 235500413 580346193 42924067 917223575 697958972 918145939 446608971 934325748 82112231 835175290 5657065 433770143 105790139 878567058 750139993 3784344 384543955 680979621 181865560 382736970 801638515 994405792 983456177 756260322 888437672 303561059 350222506 730132358 425333976 877808325 993912031 635147803 764759252 621988080 298289044 578422249 722018757 53765182 397445564 63998558 935994081 970799589 944378889 744547784 744035313 3786270 905543065 196164108 766496030 956093058 16210911 840445196 945571427 426344742 464556604 931578221 787314318 678692747 108666803 665747652 120510978 807249657 164406528 906931684 741029726 890810112 366725027 450266147 548772629 682881297 82072802 635793579 205163259 456623315 92027077 324607033 761661578 462955234 145515273 852892695 801608681 43257338 468054993 167340392 299257703 125931716 857491949 281169842 100360526 915379464 310513394 261825357 323180653 987745118 975351211 139795588 287991796 798174930 488303718 221869257 220687867 529713564 401753644 170231385 211883624 10633760 386972950 720229449 137125134 667596221 107008562 153890706 588369339 244244232 531868112 781644619 856019626 626019665 372144265 632633556 204875824 776998986 870774172 532599918 669581869 718401754 579242246 75299218 874512324 871958375 510663143 707848135 576826073 547666755 567619859 69809184 139839442 466280195 917766196 379402656 68002445 324685420 892230707 291539222 582772644 446950004 172617864 335283028 309757015 200895979 893811729 680540939 944057651 398409801 224703476 387083650 540735531 735312415 56709178 572412624 292070365 995951335 650341801 82557625 936377927 678455188 549630898 28103054 23504888 683307104 511161286 891847847 283459716 439829562 796686918 189404382 894670622 763935262 872156916 518478187 561030805 359908568 632287017 732708101 902378130 397893725 25936586 751994443 755074746 727669662 471544387 409810191 48052449 753492009 300188367 307947303 959389942 336437444 456502160 479708304 63303469 200832389 822543931 895173165 199505901 281981576 826713308 648277242 267398632 828904818 500729106 115438876 504836702 587444773 215792348 905064171 317518233 580620951 577714767 48484200 888070388 338032360 401617225 883065220 292089726 821253313 617081859 742425465 752501767 657530063 372119895 53435346 333192487 687967179 980817551 629287611 931721527 941675050 900959439 132442466 629662882 439245438 968787826 881520918 523752700 766915887 85806366 573116150 752197467 664230005 385534262 509714430 54116703 873958649 1000000000 1000000000 430791287 762659719 699991178 995154761 190769195 283255673 294899868 705020045 84760525 625728680 433533349 880645894 714503789 885631293 17033126 327459109 765703419 885315620 328877077 225475484 155814748 251290751 234517901 805569247 612604206 191984569 3737396 901366501 422042021 702501777 360979844 996541627 754631636 260632607 1000000000 1000000000 65550796 400004442 215078012 511467922 795169083 948263334 374873366 167280169 476560533 808314430 770146673 633298201 792424383 433486345 723320672 586067017 210568078 719362735 598794155 89466450 364896839 876008174 441030260 480218940 737130669 568587357 788286441 667063741 120949545 181014773 918779379 282259675 313405218 286864003 419997360 82265169 602534137 912020625 981919535 496230608 182712500 67832422 856962485 64696402 901408842 282612017 221850975 690791281 1898864 704095464 885442641 616275552 73336602 786363595 707755875 492589229 495610597 681397687 449686640 859651095 716795007 869770879 759193346 684691929 415853200 929311284 38224011 734853290 512366056 305844944 695318903 113452419 623555507 533293699 770788063 696897688 89984874 110243159 876619972 967253012 438180125 675808082 33121964 929537453 564120627 357227654 574690753 968212330 245979982 330653923 511495308 362737641 33381118 871155121 912287703 598232132 796907894 73589508 499233108 944176074 262394950 610253698 275387554 407062323 159410427 504414260 890384675 968750132 115850057 62862196 906169438 10258974 501878487 898242190 86964804 302221559 467764529 167931866 864894660 949956015 436409579 651746171 18347525 44650502 804310270 661180330 311377755 414476227 427148119 667025791 66639541 994001267 92430724 759662416 615109941 785943431 772295072 145351581 39771395 970548386 315433353 260016640 272219926 208482230 37677609 678635055 923059586 864729061 746902407 993521613 35753120 176423657 281758672 162611912 572575119 358613029 846835785 73062622 488308257 193743787 993001731 976788938 568978587 20982319 604645779 768588737 1000000000 1000000000 237952627 733407193 118195477 565481288 215810179 389661610 409888150 641935784 866601418 657548477 944380108 423255298 458669296 662683560 98394947 576058996 671092911 606490366 573310352 230176894 755256825 15704550 618727232 673342984 747303410 134194439 512056781 411797976 93599660 722290527 418256320 613315769 931412854 332555730 973998884 879990008 549774829 543634090 1000000000 1000000000 951932234 65871332 826058854 103761769 276424408 530762341 591551707 852096061 538383338 404555220 752155918 922406866 872035210 584788471 911380442 900529168 67010590 796275274 653257174 730177706 888494131 189037146 445286227 538841571 970370853 948096984 50658323 426369041 47188568 326917847 212059316 215687515 723388884 46953600 965963920 559499601 243449274 39224582 541095010 118509494 410485891 232027910 751188818 510221276 622777423 592714375 764023615 960749084 474889631 32673218 341898459 454994769 970801053 792300140 728284185 591199222 691393527 283113529 630910518 171509635 443067659 859272733 938946748 150909403 598338646 624732419 309924266 555427952 149326041 406353388 412329007 170487940 910693872 680432092 141656511 411394712 540970589 34498657 83226158 503396716 402211782 660502900 338680930 83299130 373076835 96346460 301142961 296390445 860263580 756063590 47073582 703140348 846880607 788917664 110928555 132885934 617588275 758453150 725025487 339041856 118422560 926941547 436339702 651161125 96676508 968112442 644894007 607991292 750361086 430675633 88630033 84878333 183998956 908465504 787456306 394837837 581341879 301473604 844006722 638024823 297297928 127167871 926105915 945402866 694195601 902407927 726236979 907271585 828525403 232715447 509969963 793842948 202297707 376841556 16488099 683287447 44055005 861357641 187072065 80341013 690759518 545908359 453471517 476552614 4788924 193930867 660546664 84085360 593137238 210377950 958124521 730540482 521649888 515815123 10757541 144345340 866868300 723078129 360744257 655489062 175075247 444380350 963021953 300760918 440661469 52120206 396311103 738452728 172256866 761947812 319892458 750364565 968794734 812304882 574078313 991636174 465755405 937135357 563481514 955470749 403446542 519276122 185211216 268374988 282750208 716940294 792387864 733551827 456491702 882528726 933078129 640715669 251270885 470540873 548785801 385196281 156916460 745833729 889838843 393409701 786752154 13847417 19533404 352869235 325814123 151772635 669962414 588252880 451803964 496797213 153339137 582900233 862165457 773276928 942630584 915091120 696887063 361563575 782158232 597681736 154646891 927723316 713698842 759823487 983814018 49448894 745145473 485835670 103853311 940394221 155389808 289264760 891180534 21065286 316830270 614983535 921101181 982505256 299254590 682059716 322087168 735406182 346927486 614420746 28570119 233278239 329564366 108134227 475432386 573973065 841966479 690854851 360509090 437761443 379228885 275844373 800632196 823904796 68358017 807553385 197034373 592742334 60159678 145348314 680690230 378190089 836725112 733084804 415542519 637368970 519757361 748895972 452087139 614341048 788430571 275225360 2549948 151291826 552611964 558547180 344158375 503708942 509398339 683514452 679419142 761071968 250629643 418216968 170410837 309725186 785038388 234255812 794331521 438921778 991857 660691151 469654013 363863126 178904954 116720809 230236343 118945925 325294421 128432728 141143889 163372080 394591699 56955527 851788876 401257405 150385062 576666648 319344750 62704355 363591166 690698484 737642955 193288381 531212172 315420702 736787219 728359926 585412318 624849012 858060850 549087298 155011348 459968765 468753295 597668460 7225759 489472024 38189298 648830386 869247078 184228737 835590117 166228656 717885068 443588357 860663020 90213835 958268609 835655257 914180027 212172551 611871077 303246126 745028429 65687348 154142837 639379177 18256486 464505454 967668334 562252414 679810577 846623583 600755626 269596319 485359175 499281256 718560661 715487442 345415434 34159892 723661262 641849038 765960704 10197 209575359 855910319 593226757 773168963 549606026 65427548 819629761 980615471 497961467 608587883 612301154 560617440 405078133 4788214 972908549 871736878 553618926 243117774 707837837 109800092 904843308 228595012 601404686 772902721 619308792 756479915 268944567 74571762 562358833 459112396 760471300 736596408 51534774 863661905 145304435 801885950 231545521 830663627 774258208 149611638 373250431 172693869 195042648 763233544 369615544 69255632 902654564 677225119 278938441 909227425 760948504 781135927 132349175 327788421 634243309 790063457 773332017 604450128 538122138 255678884 34283559 290309095 265435639 905467624 968765624 739324446 301892830 623599332 319937682 394081507 115477700 963235399 999916443 704628431 565808074 191954190 1000000000 1000000000 266450791 931064499 115154433 417565081 122236182 841193014 951159122 453646114 993856370 399516775 195703686 740077754 566627650 428810631 413014410 268828898 200590811 776230636 642129190 398080522 654060830 305237578 924064827 740742098 254896873 837694693 47117783 312991672 943305033 369828635 960570776 934321533 83032457 411298598 335798568 783764585 37535908 145056895 49205025 166302272 847193104 140358977 146725425 928728460 30650920 778867845 674415455 853964649 521848069 81099602 879154355 977814291 156314624 600835232 274942373 601901328 60807369 190796758 156282275 955549233 722416637 443070275 748587814 896722857 92611723 16203688 110734850 712496152 236207655 59694307 66003575 755833249 536282847 714894898 699510480 591897832 231694514 872665975 911585263 596373195 621659646 491545052 280007575 256281151 490168630 565373546 457691426 204224909 438456896 79520948 670898433 867631520 226133170 427139062 82883414 883699974 424263262 893701052 763405169 868415037 353361918 483742235 582030115 161956598 20904434 514640270 541222923 476056619 900302996 625999394 945990407 904865502 223937874 621643508 835142902 992584386 662720182 834138573 527811983 948275992 953347304 526729617 367889004 81374731 210586095 172690272 66716938 815788742 183914813 89445721 743565524 146786005 690967256 699382605 294799036 314626585 481330284 328862611 318746364 742697831 493038694 701761464 966763991 747553503 838143685 415501887 630259819 905296842 590607377 786529541 431812906 618371074 359467767 877933856 803519174 857147390 364808432 369102061 827857252 333000266 268524937 423527141 239376871 733540582 203618540 611437355 525061419 385773859 189915086 311480910 391298689 732767888 34828128 833390624 176646052 775114219 248237451 100835161 199623091 715565297 736433581 271391269 814012632 777355986 568801534 182776314 400743431 583693811 718083870 47036162 981994334 921310053 759007483 99145654 5474252 355759058 550498564 775702155 308568113 257525088 754955711 455166800 468558939 80913061 415552594 482926930 432490850 982809676 784930951 558029463 613388653 252846535 173371990 262832802 541618570 70697275 909629298 862802184 695734649 527869434 785762033 536952070 274914575 773890417 756346370 381148349 332693179 170862960 810363874 459180262 12079906 540358703 327220737 890921740 440841815 575943701 499292221 179817447 577548397 482983809 365407798 926452585 116088246 781189748 68158188 967522758 1000000000 1000000000 19820193 728823816 125272024 546524189 509270212 480259258 890294419 942368080 105912938 836039177 708374306 412214843 237050254 743818005 535313680 56251809 262388059 348145801 811996364 179674440 920458590 645593370 824024537 854567962 963445300 209431497 968008887 329539622 826772684 206852592 350325727 276186386 459435729 733338286 402589767 143133125 792356527 134275993 804799877 360526736 388214267 276903159 320766247 780447086 648349593 510781589 902925004 124509864 923089770 897636988 518904147 355759804 609483158 487212537 399083208 862077151 215399771 237866805 491767355 911253053 401647653 291296885 66817978 841732154 825287259 176541381 962725717 100332453 206732585 187557243 59643156 925576531 519738255 670824823 820868243 190614361 623824142 394775985 851443702 718906324 393750060 156815268 605447346 822501966 927419715 843932111 992261829 461328052 446053742 477728185 166667058 475130228 460636124 725723773 207071944 608711645 82395031 666039482 593046713 175271218 773729825 733090890 46823550 180162575 122059063 580780916 648843481 341173388 517789757 31314226 161132438 280766743 250412808 544673017 314747324 906358315 178095431 164179042 930362608 129787268 966554934 988984422 999963178 362223591 32331863 577783486 913910965 383493557 507314981 433144648 115516201 144982445 850936210 418939295 238167983 684421046 273753132 821460804 1000000000 1000000000 972946037 568870697 906748951 684002054 223439270 820051095 81442045 236442991 668780685 45610242 123691863 376353716 726143535 825702563 332025349 337673639 305299542 341850626 180385289 235067154 330943717 670285538 377344767 339236389 3404438 783073423 881974257 357837630 959531473 364687260 742225339 150327855 794549970 48560928 391571792 250353273 726115728 361323008 238197500 771855975 588738114 864260222 135379226 495961667 84746954 542435938 359826566 498074509 437886734 462070119 774044346 86970209 902819672 431036086 133741192 435305138 663907134 726852531 188970504 818592230 114375165 660851280 866697392 764794396 582020210 416993676 497532301 625056625 432136191 519062364 764392819 781825528 556803487 834610394 284969165 542215747 647806461 717575496 741281863 209321294 147381159 222122946 476273560 830028843 720794017 178465131 510601704 290150227 497547125 659624386 220989814 80491021 293116925 161258519 832939720 211499335 969907343 944217234 237684206 78964349 978863551 221202017 595044477 180727399 388608993 92870204 88806575 484527178 245081667 615537668 22050097 532960619 951033825 886175245 112559461 863263440 234706590 952796774 625141501 116522945 226461815 154038117 643781887 752681303 737740563 357736248 671043082 256119382 678899860 381083187 5079481 112442448 355481580 566385634 65335298 400253320 389253443 498410033 1000000000 1000000000 193269240 72193689 986377955 984632157 937834614 167605501 121767457 703657727 7943649 779464266 109975643 358299729 730401111 294001179 235307659 751316290 426141647 347413281 466444154 442654048 660779739 798168533 453373343 317254768 506163102 57415882 757361163 948175697 668363843 550983708 125143597 65931713 656859965 660839712 458886353 368474831 921022892 934894966 618916000 774706021 800175889 346131687 816377973 711087869 207514697 97264470 489338598 608682969 854399368 872984739 470229013 247112793 873345130 768278375 848587964 726568939 422517793 272994665 705555361 4608269 19078549 129225285 842968778 26325595 599641169 397314907 39338147 362917210 501235412 533239056 253750604 544439711 952560424 508197194 318760465 960824287 733261020 654196375 216685184 335653646 930831016 507070746 603325486 693302051 570915200 507573335 935558833 94047335 430669968 623104479 411792504 869438037 368739679 478168779 495731463 448201740 292860344 934819046 875637496 784583967 548601361 60069676 707249703 41152264 160891730 39846810 942727857 901892744 293705011 729868938 923165649 519011488 817440175 36703470 752448457 353428513 404538295 22883745 918813192 675963814 403433330 190229853 285327396 850142596 573004444 849714034 816413696 75384327 175049955 54642410 378279956 951762844 526089734 208755796 306990036 469680822 308937364 416632735 135111930 204552450 485362453 928066176 60655571 304525384 25821280 828886961 25062368 881124834 344727084 63260522 1000000000 1000000000 570333608 377827910 96617084 656052254 183885295 421077266 514533600 807547091 432058884 39386093 82176317 632983894 199458653 5472869 302509357 53322047 85501027 649283734 486933562 633722055 364328574 117369220 247698634 126856748 334501482 85023977 94529614 421882181 298348817 74283080 248203385 534753406 378186377 798358284 201133665 539667451 467793632 497452240 818880605 760437331 284385825 485132996 974679805 947001431 98182746 624429586 378646286 184318236 682956384 614378199 513811490 828707898 859641732 160191849 706774226 81502060 69309727 81213940 708271003 688093170 302008646 103086860 790569439 53856281 128862554 232889392 586717843 458552766 729302481 529338361 308755616 496676032 310581493 386596252 38499101 963442769 278964252 873823774 808145970 859305194 599798588 315079953 472844552 819437536 755139569 591904665 774645228 257119596 873503235 381706592 541173128 744806563 405993238 28436093 669738665 59773954 471791631 285535218 120107401 813069877 532930156 104317746 949096135 502677092 643721275 839719813 272348805 379581546 127535585 776174743 484426397 977024240 396686706 105523867 454354023 627392732 327618069 86832352 62360057 872868117 636636009 769419087 727360635 809070772 87460043 325200687 133670577 69124573 52113423 184399692 333934036 32782495 208496190 574090078 654252625 878591404 24245231 782572434 703752682 147906804 979098844 476367785 231784847 614769462 702790277 644234474 766919906 877572994 304399854 703951004 921683578 525814390 486145690 622907780 163114508 60869287 91277847 408123319 502876176 467259294 520007616 118734266 65070031 786556423 330399632 44687872 17444650 509618910 97002855 547154798 951797263 969209456 713646066 619655964 895087650 200810106 333403514 880161284 840098025 377827532 771970788 273186915 889750875 662476175 375356009 840214823 776253934 916594441 959422026 167079932 355825509 566204547 345840097 798492148 653067931 667372378 175407051 458204800 516354149 825364660 645439949 23898675 548372577 220231003 526995116 109950777 525619173 842112296 436078781 414547426 113858423 740140072 637564302 74031701 907964412 48715912 644073595 661106316 158540850 781554590 381656264 579418972 514139363 990989313 866513251 568969490 578388963 723697702 707128134 791350797 770797834 757213983 669482276 408850280 649984996 32254960 828539642 810536925 363447669 937311556 394824910 910690586 681411391 912379326 42661695 453829192 30109608 408883829 530185937 92504933 233115094 898758065 902754766 975383417 447250821 583160568 325020088 623605870 462454156 369352212 947519221 812380325 541710532 72115500 147245035 351500466 545205365 561440222 866103613 738770269 33752714 834334010 706889079 102394287 948652526 273018386 457117248 952668762 928490213 907594113 652012442 323133576 507136161 746378260 582256464 541237935 226546701 314322618 955116171 130768746 149045090 592861219 239465617 891369908 149779727 940962911 564436256 366606517 429453492 756160212 89736304 304413555 125473479 155611647 349431269 118973372 478496353 651465144 46422630 873580185 904783286 113735911 674949049 653629158 491509871 936031769 498519484 968026335 655918825 798889921 813248264 836788065 361646913 930064215 795627996 556652473 422216651 338458588 798770241 901784238 432402605 558145411 634153440 437706803 985795023 386762126 694272053 649763319 973844528 802152679 528217764 467278479 17872072 968279096 250461005 346210711 242790598 737362049 101877817 141135714 702348451 243168634 793764280 472598515 900886856 89550053 471066322 270263228 912111580 651016262 962331467 316320057 611914716 919258356 245050023 16378842 129252464 62842334 412814468 487919212 185514167 493732060 66681214 75998900 434684761 721903841 152133605 377796703 199982317 167845491 187109276 796811161 174819752 238283829 241652916 313513205 1000000000 1000000000 153648502 249363128 207640702 1536848 386356228 157640554 226631053 757887200 151429722 871138020 121424102 30459627 519846853 543810347 677192145 402523312 55597774 981519936 939577243 901723996 493525691 916555317 617886402 561648560 330108495 182318368 136660338 693908023 588297507 872583207 189258143 145487696 721895346 791141608 455340147 133065987 389063103 639708574 536129907 14961195 786144425 249365493 81005906 657043283 258529417 232165385 217132534 227065148 404877259 853517079 379314892 277499377 16306485 813262765 133938394 228887446 345772525 721972374 358148933 684772741 653921955 608603995 646999228 851797611 585087269 106388398 246193691 217461534 740462291 495422238 377563872 304786633 904620401 482334881 979532623 530872169 80279242 233618030 973963753 860248957 525008162 470635340 941585151 334762759 767753250 42484116 470151331 880493947 635953746 956141107 571931844 928450878 173357303 646649111 124753238 822581117 732274767 825673690 751024297 733678608 271393867 408931303 325842428 195651731 901246139 663280539 581291932 969303569 555718403 95535556 514000383 333427923 695897876 897966703 297458198 910587156 702574066 250146982 901353658 421003689 72976431 226570824 572687803 828728880 612569856 100331992 866904552 851325575 440582046 662331619 659814221 564373005 384871397 258628514 59063369 327713688 498488710 341303888 575937957 411508781 646000189 515584163 483392247 949955965 769312376 102081721 87115421 311655018 462175507 723631805 800046005 788332516 470949856 607179671 709549242 962003129 540854697 24656527 853390753 325720382 794051857 72998709 246423053 558323779 226063435 347151539 401195219 996699898 766626161 632345413 1000000000 1000000000 137812317 474380178 42410258 988958328 506346405 840855751 542426640 586522698 796355273 398237550 716566295 176759517 628890697 994970349 696354759 958631136 197905127 688143881 24437296 143796970 868964950 316275167 874595839 297384991 952728890 489821164 438742984 434796323 145362958 831433948 261166331 971266945 570402787 537472348 525296662 188914702 94282922 317293303 651288398 475830402 800135342 172879931 741453923 895041537 548518329 361009883 200014546 124748375 229221902 350812554 577709882 961700539 92825216 910164295 158603091 597890514 244051451 294849679 552107600 54006259 8797649 346656795 616670704 773457710 379992626 66570011 915959217 739392624 435223909 47463979 77159721 983748310 873819726 41332108 689457160 564983858 369177846 510356453 607185053 903200384 679789804 993701311 442232574 200821811 708179780 49569805 812972740 660562155 928703707 206995064 892419690 252303540 707123386 590997480 953039952 232135179 446095614 772073292 626337346 960731749 18636087 833531185 498146728 954876661 773057609 37114720 707381719 94334876 27575595 920378828 125158236 308832416 943858373 594830366 585799075 960480666 922604605 685362561 795471272 450661840 392920170 827244051 900249380 80654666 339184180 703461315 23752080 656563400 414584257 387119336 616116031 501485768 281900763 295942012 875014350 508851852 20169557 684045511 853455959 928155586 848078544 223092899 758374267 794272271 138800003 924394242 204803960 632596930 151172402 947378999 245607139 845380970 746403772 721292908 5175500 675314094 614913915 259956720 1000000000 1000000000 9221780 406170668 341761863 456131870 515291106 15822791 917035280 71792656 456863791 988488178 917571222 176116105 570841459 825454845 105155447 359289540 299434989 934530891 669713445 212801445 46418892 715723333 241663621 800428087 172183838 758501545 598725173 216498091 422299754 463503082 756159171 652535408 702795412 847740355 559295955 99109332 200237250 664827904 404918613 811691388 500105396 945166641 351711272 28643246 579485027 230808575 869659455 993873331 18596754 129259967 86137303 838089069 552653350 675093618 985337796 91580029 607249142 285184462 991012083 297990749 598212457 40392534 429652735 930843584 680332084 663091562 29157542 699846903 123546117 376814077 936109409 114141348 214381781 274880672 987564031 189234842 686008745 751508508 94871550 185145484 658889457 411678661 405871316 302473199 62835187 615854071 900558924 258655488 361940980 885056221 168994990 666281994 30148399 811724173 137960719 404329437 24219979 168264227 214084794 194528444 680135443 427069233 931131049 84137600 455602568 306695662 339853606 312898891 285381017 938665782 587526166 689733208 824837510 483855484 352221533 761851480 258478170 48502762 137071520 770741046 971800982 648407315 575852468 443872652 82443979 891371100 842627581 271083269 734299075 36617523 664496216 509568130 107486258 563420748 550035148 68929920 795207280 889768140 496675157 729356068 142869108 156809904 758483397 965556674 672358539 852248121 802136602 615639571 716516967 259201896 806469722 496298704 401921696 137836993 178365521 636589101 659160540 974415109 333231402 577350579 185750989 168278641 324035631 675036738 423939726 202132687 860001485 807475080 162159973 817021409 860547098 345466832 423226141 526278238 352368473 79173308 76982680 828333605 660691306 25427737 438453120 46258661 708285624 560676042 944785386 342761495 755958852 803777831 136718710 937623141 87006150 561507547 222400882 888852009 582987069 833643573 389460652 200854151 273537397 375624278 447695893 813967349 682247022 588227661 315608264 868997682 664473461 958127537 690556732 702073352 1000000000 1000000000 909604786 56468087 770683392 39319696 146883238 736075551 750700886 61761234 921019388 42787292 271289550 336095914 470370845 680384764 964594331 217446337 858697994 28131248 284605533 237806879 720009072 35748864 313837031 105428930 675804472 408248307 887712957 947095469 930380102 216603440 821776457 736352235 815202352 538639613 133518818 259110967 990506319 987511452 334538384 572370692 931674246 467930059 568583812 384578323 335450147 674057983 163370223 784495974 209062415 951629688 324796258 313452609 737304832 327457884 682165660 389952689 518129978 772320273 135940702 631417646 375293680 376913786 47629317 267294257 808083400 577071466 808331785 960747641 235529348 432511863 81195776 692800092 897911770 522901728 311739623 706008792 610660020 900716034 855747537 307378812 225779875 875772244 894716287 559423842 929457180 185802274 446569907 264280397 905250700 145417590 32595924 21564909 975119776 25880954 129855770 261668904 690151326 458142672 514420815 498069484 299437644 601494668 78415465 848905153 893822063 413870464 906201070 226910429 883810701 136820315 169937806 114224175 765474802 829557839 663550359 89469853 787383928 849497755 202031732 651133164 530967367 168308257 771435815 751640381 554683320 164417173 270419238 493977018 668081658 434946888 470319576 289653407 330784898 999162698 792137702 308340172 429035709 132499721 565558860 161328289 958536301 687727721 527568838 940407897 18692640 224038034 302227903 555587662 275814818 853277439 985978902 345704807 53454553 47324634 894501694 337159873 690174601 704791026 683071271 671287340 882209903 973580479 649541482 549767794 609608673 928353945 162263504 695162470 660344441 54121425 99633835 126748380 724210620 513670043 473131546 380099586 203457765 93749982 15186242 272811200 247681326 332415777 111732264 102813080 869917552 191549536 833513475 481627992 225389598 762079647 635042440 624974570 499313720 542095441 216584850 312437906 668533457 980609108 425812445 23058492 457529923 82414191 728640703 262411702 850954691 364468714 371672477 949557668 590380322 224691359 782665951 178771755 969262782 606547913 785687711 458208850 365873384 162694976 1000000000 1000000000 773081179 532345562 944942120 593278219 379885886 849472904 961514373 70546999 121074667 492592371 307622257 238956500 322690946 256164935 925599895 158585996 411489608 463975954 679385653 958709478 798181130 70247814 651155983 758091128 717793779 584975237 951518733 600068351 688411454 940710645 87155805 290733048 479489797 78244602 48548141 287199407 420233802 643336308 420237467 505097947 224991188 410011025 968869148 25092355 315339706 888407699 811277217 984933853 874354389 336440558 373760760 129118351 934734156 332584958 646820721 101177128 734182459 277925355 341759262 553540784 132805748 665310377 788915026 680644251 315013353 105431620 983799114 721440390 819986857 569788753 527128273 111110330 787761312 796168524 143562087 513809575 217460459 362997539 482617072 112035508 777383972 372099870 287143631 819305381 660757256 577437217 346546881 918843995 999325503 435448074 422164132 718028204 410365156 803241767 663003615 331830844 168396230 368621099 707120915 750455548 403260832 721012737 806857112 739424246 423082656 110666989 241191829 443352583 428459957 765031467 56068349 414862848 278255473 861625816 833225604 587563586 732692255 766502509 757885336 460616905 183563744 717772384 583827032 797473176 680331633 202920428 999009937 669592606 729626157 98166608 194620702 628473134 357900102 803272241 813940749 858488226 119968445 970356233 406868359 887757708 604524026 749861104 256400314 66307049 495788923 618481243 746725176 127555007 654974455 979514187 257547172 994518004 248494486 795075370 777709981 887871309 766268086 493268760 217422764 615639488 944426016 483976402 782347155 284013662 805531605 110486653 167253184 384749305 994297042 540782655 954151591 136538393 731838118 82787248 974447167 298562009 240186931 111682527 262685158 405626720 970655655 240884862 902656653 345856224 205391298 75231952 705757979 578839716 661576823 631243620 247339970 623001510 954377877 648547357 629193247 306803185 71506704 936113199 606846999 803155059 983881707 166069653 182698529 493039624 280307148 937244432 121548473 793898766 231255708 791524887 253311955 505153518 120334741 683958027 738576276 157694034 156969929 579515861 731226665 448563785 890466412 326298151 649058253 268124293 940286801 666936404 895516946 189230614 925453136 680222123 172496688 732533942 347183783 515201979 540490095 158358990 686064753 4228110 300033327 8620994 60817049 713701229 389905822 294893947 773760061 300420277 127996660 555594334 170018980 216596663 290618529 77363491 296190814 972422672 728680815 405455784 995883437 397983361 492709138 418476861 66161345 634503271 707775026 340201307 952433512 940259922 749571715 928282949 692511084 46879506 158128853 422562378 237838358 706674905 890411819 584990476 514965896 205961386 388536867 938662923 694315754 803630727 673285181 456841905 196477870 74139356 146717560 130535697 863719324 673657128 52294062 950012733 213964857 818261859 546134054 712821642 6190063 787566886 662963677 54174117 204487313 90737001 1000000000 1000000000 185503410 689771914 144241358 372768114 498700130 623581364 384781669 779700437 562009550 634297082 586141725 807070938 131418825 179003003 384381936 153628014 18756504 96129861 838109065 243390665 946577098 515053100 167038030 699602537 295072434 937511492 136047173 506410132 847140918 617429223 70476755 170325751 196155728 668199931 453871321 965939038 525782505 31554896 298992691 867623485 442411698 12851107 303869601 647227660 79604729 677549377 540574555 873634819 933206688 733480082 130226344 200231561 635980592 61070532 9508940 247668012 339221665 12551000 159095647 466660931 898454258 714018782 671095042 405696033 452267833 600582454 491814123 766396755 742925938 141732423 290647937 806959825 348775260 979070911 216883950 726507090 922209275 790895803 17089996 880685958 550230293 498068236 470495102 147238462 462228646 8443459 461437417 183709078 298574306 784358578 775131179 179687379 959399392 198517236 634951951 986645389 770974645 451578335 896393600 602496053 51470294 761576632 723170888 851852881 513188085 252835774 722593944 109532053 847098545 898133797 968310253 691068676 499131205 661516078 968636586 203657103 816284896 631931900 440715483 177695325 482988328 866691765 146744185 901467017 779954294 467282894 516545212 837211794 918182585 344282730 237761849 83906467 371837921 573998296 390579515 506605450 448480785 981844133 385999344 527721014 428298265 997526973 612036981 703270500 458307882 429631215 388823729 895991927 803047512 861089439 204569580 596959850 121716006 699148269 954490042 639149372 84964628 55480042 179840332 430444739 990381703 534569734 54623541 118344075 864952485 922767015 962042000 146827399 44635506 469229825 676215204 69589806 923821553 366317341 848258704 707076338 666567570 176318505 198662328 856734293 525219539 446494150 831598778 225238398 222215624 155012572 382325267 564179195 821881459 73814581 729335858 397737609 370554948 931003487 989441044 399621338 888674717 942769240 823385420 213705487 979660307 815911097 975283362 721660772 679527341 241346029 836966991 562133337 139282316 408671891 182447146 247974373 445542253 431921207 303613844 795523033 753039784 759220114 789207026 727352115 785144705 306856068 922318533 118386744 862534375 197601247 327844072 263198936 727750776 504313158 298942120 159408274 690130028 245376477 755408215 574639165 11083634 747593250 310697960 690029991 744478052 769666456 121327666 625727240 24822698 193285320 807707249 313508884 913645193 853065169 227496532 631333379 363772233 272389121 555800612 172665176 402068504 626788263 157971932 627812205 899103170 668520131 362488356 972370478 423655404 385311360 514836397 546606420 856105634 55295106 842504173 294545791 736324521 169685370 886343204 352836828 927875714 26892263 633289562 278258013 561308656 773967504 185820330 361950831 267604245 576588792 872612041 704700596 607742171 893524727 126762596 877144789 868036073 153602014 426994039 111949289 424643822 815249916 515587886 267642123 873129716 98156965 81036880 451529308 831683735 518821456 109075341 906631342 46654991 619837912 416245623 6192414 792653538 941002628 819641840 604650653 921306905 125624187 994355389 409621043 248891885 790264206 610252415 844154082 286487782 121878934 932814480 539309202 997051567 595191409 548251659 789286479 731584477 189376810 552744114 846393232 430721110 947781046 714121330 156300591 833851994 114717129 507607130 147832277 104235507 375018458 532180936 874922023 806237693 359526828 284875654 615041497 895089656 329045584 878534283 327487728 477140429 801490883 99011084 623525102 146112405 491902292 799514016 122434362 432111458 553910228 999207979 885640109 655961763 727451613 889933430 159105972 744945335 323560790 350943792 132970727 907217266 6015660 799151186 986701935 630243711 902618912 250330244 630107988 41358053 784581968 59324763 769305549 365159171 438311155 23478838 80145332 184996536 727383254 482211684 70276219 362383933 133319210 973683184 888345520 120697190 284923091 624492317 78714787 784248258 766199238 99950328 285920752 660757758 736755947 25447332 437512047 632789536 453782172 655635659 425752031 567964501 494042984 212395388 832044251 348529740 671331885 455063189 477991697 453402341 293823129 96575042 493089702 517220409 304318844 955279334 876661864 340729305 582959269 250383662 122060881 582978482 923185906 373323333 488184370 407324523 345142808 269268698 187418995 331189135 524969218 365144378 28061630 519657672 99229409 354685854 255863339 175301490 56945766 469147409 422020764 964680076 564741790 773933075 607560082 288205593 79425566 308493445 540400135 707809025 434440718 496924407 722650111 627227489 810089522 379000383 361223757 954751639 512287627 239669066 813049173 709218640 918016469 844163970 762018144 371148951 92880972 481786714 384852955 992319068 464942495 530064666 719083062 330512587 125158679 178221633 248921173 191161589 516372879 524736094 556712579 127051003 934417286 440448306 920189381 5480473 53433961 596337946 94974504 422637593 813765391 28314746 23760733 712531144 290726417 517076084 772396169 427048143 791396740 437292200 948104844 102754759 925073918 793034539 935447906 356515967 411868328 29595768 679027970 230315009 984941991 666968301 44956548 234152020 693032254 88933144 33263026 271606904 293602499 933605038 428578478 409685686 143265943 9808411 342862172 735013805 309477420 677739595 425438286 527062857 294657116 1000000000 1000000000 471224350 305296401 568901463 269573077 110937614 829349349 791211520 53025320 444240925 617252990 950685264 858060405 998304771 949298610 230511687 316643887 178981577 968948639 695234720 993214893 46196485 982917 60647833 52936454 363246971 651788977 647713769 701421500 456744665 941085069 134713577 897130442 122240560 424519497 681612097 876364069 344894273 612195364 732787233 64649929 326164910 347455647 315089145 994175026 624647385 629397320 901024000 72701347 976837107 419505762 299769659 200329296 501265643 768603287 202528523 375630264 307802506 647908606 242890116 98841683 930241058 872899444 360732135 959896757 480809081 2506204 847816162 743181322 198861767 46136958 586837237 741853873 64496486 665398927 654095152 718357701 149193422 696012053 250050532 415433795 900066374 407683505 10186782 382173511 985635137 575120559 19247754 166250169 907249335 356574989 125828607 392966985 966060611 793038653 633998460 524325359 530754282 854456084 964929182 386520955 206571746 912073413 623248465 375567144 588301251 870248297 459025329 870018442 862540368 562690972 975458348 697864392 222683057 703017957 35038583 573960182 536389348 799857546 320016995 497831710 286531614 458380015 13429213 318977110 904171942 333354337 410779613 292699260 526323915 377013338 309198787 215252002 494206657 832926110 996993029 207351358 877280636 941913754 89962446 407952178 154649153 549427836 1000000000 1000000000 11457198 173146320 670086781 147596327 721715438 725022771 1000000000 1000000000 480446882 976174412 675850595 990734132 92560360 267786431 218037010 526475330 113760526 791133257 643649471 309992287 14225002 299692760 334255773 994570724 600985232 597563688 572577973 938350770 193790307 517514773 576351618 570331265 483685165 84259172 741225198 708552213 537418724 570652882 100582903 47135811 518253651 815158364 842875841 282637064 609529323 847571286 793095795 430495101 390605636 868557866 476385292 539821269 542566898 963841652 583922500 368562731 816654869 423439170 558961991 865123438 676384397 290054659 506077680 7412706 714038101 163017462 909564575 104013943 257353512 406058528 551173847 622323019 674223403 670316677 680310292 914865013 220860808 324816529 748261998 771394864 888340729 815145436 216272837 698563890 200093510 747390864 216839326 774157374 63485816 209930526 760267275 206329328 723025621 787861074 350828749 134112114 27808525 156195820 617740436 160969140 586132422 716244025 298391409 281676598 717930676 28034497 230956821 148570057 576086209 493218756 676407237 298023530 395618369 132281707 745645717 409794762 49935336 288548202 249703559 166157948 644308811 511292524 813449987 63965788 198688111 315982402 38401284 211285913 829248450 19326202 934922979 107660317 825325175 320378559 481881987 937905083 613395881 114204459 812866776 363606218 240346499 964944829 524146861 553640235 371579960 296994940 441228168 149711321 869727614 522244770 879621222 397552252 811182098 653055609 381904016 219902998 151788052 356092335 17373074 747413610 95953888 695378770 609168102 390495663 388337020 240909283 280951721 268598836 827254525 793897311 54160973 484516745 183928781 234431258 629156852 279771907 600406904 759873890 408582991 888000026 807756257 281066431 779326727 753275943 445790209 209880110 896509958 234517869 413895590 314120664 619642285 575130401 613454153 663491611 863288992 364789704 402328350 13025502 543050042 93095939 310678506 76835517 377045052 725035429 543553279 999934754 364376385 772195482 779711612 613932897 814156984 460080492 566281706 873801536 426359023 19907090 593045590 105662229 480333533 986567532 297344735 128063933 133953619 931612771 253668036 888416535 243035357 234082923 155732884 622106915 351613319 173386735 704484368 220141156 826774768 493828405 325268427 807112121 576012811 229663702 196363345 579739118 486813250 82102570 202657078 764412246 851262884 981012741 93812536 898968226 628816447 283054537 445082906 891812179 541355588 233470024 23627215 667652035 685252690 436418957 517468415 360888778 606739373 453320595 149244030 622214152 536236465 40243828 904379607 97878655 696524502 459836767 561294572 474863135 263156275 999806836 523163288 808093458 426986855 499212618 232502219 747384321 664118085 590086506 444035637 303210801 105556504 877095269 898851939 611196682 374302307 686733750 31583246 798819838 527037989 968516485 280189785 68612981 339188186 332088232 491858776 522742715 8078482 868412387 74001793 134574718 512278383 233371431 449925970 628994153 506788345 629027642 615059125 744445347 930448917 286117196 345796702 417099717 87278312 286195889 796141757 707571893 696576663 966387046 985349348 326340942 780007655 875125828 367254494 260481950 1000000000 1000000000 861936535 14877571 327319963 168789268 855057890 603887007 6368326 305117637 626102805 569625219 689031083 488198990 861062974 242460628 703282181 639223273 247887901 752618247 125552089 135284351 75192130 790240605 750637982 990304716 889139764 666658527 886998737 899437332 882230553 997692986 357900524 77593290 102273094 231228229 86082733 205383921 557418165 339359398 16188841 654693401 553489310 356978534 183617013 793074026 762946596 853287851 227601888 430204586 915991432 380980123 542835837 945497293 752485589 511377757 976701823 653212958 35254775 251235435 153578183 710763776 40392921 313317522 15849733 224825691 761684306 478847608 289370225 954865964 775154572 105563487 748041489 756031626 991479672 638654527 807020653 222200762 121470519 206310790 458312536 765924366 308617824 863413182 255148410 857047498 709508607 312103318 195012027 841350444 884034257 827134843 93930790 754811279 901061665 569251299 505134621 627720039 696772390 586470853 352676998 770782846 153938992 634373219 367087874 373404764 312027383 884311325 181852301 731126253 83823527 320830940 345995357 826631628 22745413 394326722 178883525 253492558 272658913 338955450 244142121 986561070 852510831 214698262 12687691 907520081 459098518 804159292 929492726 850847318 308221038 784295109 360575807 884100364 492408927 15219794 989650717 276518997 957495680 919002423 376184658 674110128 922442059 559442047 88886276 345171969 126167956 994116262 418856806 322555553 888415668 824974881 873703063 905591939 296305071 211304719 573768487 751449787 45499036 814103170 66789682 180302791 194658634 29231405 22633847 517727127 965962682 138485827 619630515 948928093 362732652 798774676 469302672 936164100 907786806 258139014 807210627 281740065 479249316 262538092 423847746 680169274 812139543 534901149 540179920 272068536 622136248 239964060 1000000000 1000000000 360477118 195533424 513152670 592902399 558693209 901547776 447512058 531855177 665091381 856706150 13289970 933655041 964566028 811961445 956970639 265970408 285860409 141713899 176788681 207705333 316928426 706833886 100362703 34174404 241292837 354047516 936365688 167587119 540552464 254329818 609872948 236503118 120616974 986312326 863986240 75342578 674471461 676876450 914597985 246790996 540231017 1713231 724494280 131740695 720814371 824865492 238092995 79207394 173598581 562730752 654745129 947605047 838993792 210785644 660936593 594080673 171102927 603450191 232087092 144717341 714294797 283971026 628968839 171824585 407651090 117587150 622270718 969467809 216056170 460309665 905555519 96943762 251078107 354394223 891875129 846733952 214503910 973616645 558787498 221463597 692558380 451570784 222580445 156436444 115631027 167423287 451213152 675836191 896055503 124599846 876656117 750777660 567155891 44608192 809466209 445996814 885764658 72250582 1000000000 1000000000 461546976 869873522 790488892 163334118 528693137 670093695 926167206 863066644 69211492 924669277 173377490 570119565 811227653 182814450 787326328 272920248 788069064 237367986 593681859 363546701 240747200 316798949 299339622 564478195 269522007 491841037 276948611 739246075 765259416 617964136 932117382 611554344 797228973 248085795 751838872 404054394 596327551 554216163 567137100 219006504 809654861 511129345 640594482 237990660 268027402 828608330 8286727 807043871 256653679 956687881 402734649 729783363 437848218 273893083 989069289 553837824 488220938 294069386 870775312 507090394 859864805 645109045 841366190 605197510 507354544 315257665 63735030 339309415 162808323 683844336 377275743 756520735 161322168 938111947 802689566 735848420 137520657 924940854 759385356 598021357 524184529 73230375 263958685 423704611 388482860 210992977 80875666 387637103 633729433 420159682 280475832 491749477 962786533 816225276 773675517 148909634 791830786 85543894 397826935 159081174 853250385 992873762 973054876 566256627 295288128 226614439 900362720 80494417 549176788 444378742 31245342 822483646 674145677 215599148 212861930 678106664 343270769 892741654 743337668 11627003 103852803 865856121 241128725 859087139 470809572 777603206 294868246 229734039 97347548 188701913 881646788 732707871 969940497 760163874 321157756 975985097 488304498 561011932 487098238 861360591 774360481 151303316 856761953 545878464 867665267 447435594 928366694 742029392 2793691 102527703 647275319 925931323 670509165 515093451 211006188 873007824 5979236 439654430 748939619 636608163 181751506 937882747 807096624 515422658 460712405 488057272 808822782 354932197 261324112 789621912 167731410 872355692 698507340 232072163 545529517 346531302 100418093 686770412 602074858 405386896 54772724 449636442 520010778 506619785 12752622 31483233 816249884 692444303 314078283 68012686 309331793 500065181 237685846 503336233 366929844 319076912 964111197 512176969 356811317 780160782 641611443 4988571 558489448 87500903 728651114 310072406 262758015 947326948 45464723 159788532 519340270 997588583 378507464 749337014 346828052 979966127 567368453 993999739 267646813 664014713 577583267 280151387 631126991 28240698 108106045 200503060 37113144 637711551 520824475 766544881 427539393 572005942 610442293 339881872 366034886 979604375 925309934 8927959 415818925 501956100 873098769 238803009 475839412 739658979 898497210 942437602 936541602 884604988 513279568 821783566 878904334 835434268 402403896 677406738 341379687 557978427 396368541 45634065 617405537 271961002 331075970 20764349 370771314 850061405 619207638 81007407 983602975 504172133 518296359 668097376 297288728 571635899 384478632 41364947 449139266 112894959 705950292 231363870 919597958 99167152 13378233 566095586 157797697 501950777 238863739 953611378 644136417 95175896 469373366 719087228 469133892 960945843 860164274 205453501 575245867 883638063 551166498 466172148 847249726 508199012 622283890 847917741 918744178 389006102 83020766 556929251 708773888 591278171 735020286 517912229 411434012 419416409 353860960 781890659 755724374 436709604 157576728 194355046 576236620 435011600 998990646 987996731 74911420 599159857 313436223 494027349 251460763 756645937 473065969 813453189 246164502 323397161 623814751 14519731 13659125 992776043 2736713 420235872 21176694 475553696 309710833 536225865 987137720 571024725 238464481 480225845 961019343 919829916 43104378 304493115 98028674 605021067 796838189 969684394 702834136 936633801 150983440 802585292 632414522 464306602 222507147 34768635 278638013 222820190 2540088 640728561 738859669 693821784 197233797 468487285 146191180 118313301 694241846 991372543 666602269 656301501 158238755 950503057 592009806 808590593 857268776 117388218 237092311 572837470 71584410 511529538 605749811 75919928 369347291 439666706 201362347 512851513 219305632 161877248 503937304 321793664 303439868 226409876 137678199 303017891 353180813 736615661 356641659 138505909 972175531 48752153 464859550 569205583 692845943 802028047 822614940 849629430 582230890 556576301 7787168 476421847 746250732 482540619 389125283 740126014 249723384 106908920 364821913 673894535 78262162 56541990 278679305 801393733 880641473 344451392 302540324 218710801 553618771 640586009 186447661 371852205 345514378 652581485 754930600 949918087 576932455 498187395 838597906 80854117 504636098 555461813 31125734 363399142 159910846 303973889 598305781 21870202 598134270 802314681 5091981 927321218 302925504 579912087 332741776 92574549 29555266 774030328 717787050 487710416 473165013 22724129 912359699 382820378 964065644 752382714 575821054 331181746 816371568 440453625 384092128 777139964 64000297 469421265 354807172 125570063 235636458 663179362 763596667 802882304 92500787 497172692 426926310 193201500 683891136 981369542 75926606 357332672 56404641 22778381 714235065 490776837 113596307 506618386 117207210 907082628 231872529 750635395 950471298 578944086 302920604 202319347 482757049 811864554 678790205 562745993 735125105 672535486 501319762 724364293 863660346 720745520 577368635 703292451 303817477 775101083 744537685 372818599 517938107 511635810 849313764 689562053 529238066 462282037 403315658 10775514 380027859 500405861 263069072 531727956 381475745 909726802 556629461 873819842 818539115 226331597 227636681 278920867 793345501 295784673 763735028 805536979 756930241 733891188 457133500 936478504 240061390 602512078 609171573 236228540 968742383 249365450 612404203 251014165 234896229 403606766 315109484 442082819 882149270 601165853 520145198 285254389 68649263 671483645 777018552 616210631 602422225 284903499 911665810 844931657 305200671 949976168 933220069 296953234 907532848 97224153 108783491 9753862 162470895 920106510 475373373 673539214 996601587 121188559 938407312 240647879 372105969 807126868 705775703 960088302 216918177 949177363 648023361 897070842 995855310 9976026 848732512 464052659 254412559 2745810 702668281 125872306 690574592 392683709 784116906 938877201 709757445 964646799 17045425 371193359 966843079 757234028 861285264 205212199 795302136 951599638 535118269 529503016 824513041 269029271 710809542 74657252 797756047 725375436 246969512 214755124 789003433 618351018 186298573 490875599 390436791 462934775 96461913 356318426 728430509 455421543 893558255 837569124 498587474 844486306 686509110 977710838 98905206 352169402 468394815 48067676 416849966 647632127 506705460 494026147 43729332 565714669 542805023 487175109 407689241 400694891 888291137 820162719 636236311 62366832 736879217 742120928 442686631 508040044 762254233 708948205 499595419 591386711 762603091 763306734 584319284 963417375 268251588 181842272 423679213 497671501 56119404 366994657 77492764 330751157 756613565 195610182 282050182 634639408 496001732 200083435 174282464 10305626 718406690 290578426 470567601 658526398 100689731 937234405 1000000000 1000000000 623979405 749558645 648416935 850000636 585309472 637504469 915990055 157007730 169429601 657866996 470069086 721744682 261875555 715846188 544871665 389586278 800085340 526347297 920739245 340324455 235481356 19528872 493329929 118879362 736513209 524642502 319319930 597792012 120975824 252446674 689219900 926527799 883859187 714610886 623387643 775098211 459808658 197630499 222419575 266142354 213624490 5353861 89802440 647202075 647235384 864943182 62390285 586223096 638489605 95202999 879579926 57973176 287865857 344945297 70574139 43081159 700254752 937985323 495390686 61779073 439175304 737703741 248769806 384515983 327761012 676166299 961550553 421963026 344051075 883539827 1000000000 1000000000 81487788 954004829 393319794 600375480 673897388 975975193 97664056 737949830 181231925 651783403 537805140 355075145 163099384 116663026 670815442 254381572 612237135 141886590 67648551 713546569 758828411 185124124 502165774 243681321 222299740 411172354 407411092 23987207 734953813 130311635 4067515 243898690 255957763 201072582 952113248 551521442 827012474 261213356 926348321 678192771 398637292 757489 898064498 361427213 113717701 362340312 521339728 625453324 999383526 484078402 5343153 80447067 568844570 649029898 552966995 943724550 940406927 510399099 757353188 281662821 291233328 442699255 614872843 258485297 88140044 211130874 550637942 239442254 797049984 878991969 478482303 491352032 983535871 672430873 107822589 240813766 174662938 816144669 236346834 484138438 841412222 438663767 733508448 577165167 149103344 858105169 442518554 973271111 352237537 347288923 786112685 450250859 218980967 781815225 669120661 286750221 256692504 66523921 741447800 509068641 14256489 773268175 624363844 521532727 715057730 988253393 885860705 616023532 18880043 189361885 1000000000 1000000000 863259513 257233053 136033755 588098215 634229913 347897532 755358991 983052634 276289593 602963936 45462259 539257303 491541192 991827054 998261683 265384328 226947353 24907066 331138673 916556605 886774198 45608754 398798521 729756705 556771699 939681792 935515209 65359127 910877507 505039495 628814462 382325466 56559937 323562490 31183284 615966839 997967201 853347097 545145015 646666976 158465563 289129101 341454781 822903203 551422971 108064960 855291196 443297802 5348873 228059176 377316740 140265987 410066144 365922140 287088339 509714858 708529424 114185696 1000000000 1000000000 672981445 398721116 622553169 122953445 789466362 897592184 652478348 164064247 175740604 929852695 866750507 894569362 87979659 360849826 862023810 969745638 704033309 290751043 77891787 539135664 68533658 305302510 260918208 845443902 815362603 155208791 576878728 208432846 792320875 42446572 117630380 737933348 347421582 804892951 516175187 591520821 836320494 908144271 527255883 988718087 761701536 675265633 218380119 783731021 333083449 803619388 244470231 726542217 73935345 311405759 738344101 808463916 40007384 530822476 931957608 110379609 864069785 27065982 800232079 600880848 389569211 605296038 802086251 330639725 616021456 135066295 837560340 552926359 121300207 875676457 654897912 60284658 614566585 943456408 174489670 589195274 989696569 611945487 723235320 160397538 832184742 429263951 151355913 459033154 925860748 338115074 406131163 742309174 765836360 339938805 164357559 709528924 715850592 396945172 973291174 716261240 388760886 586624483 170884000 931754842 370809581 999730316 693891890 807935099 463145429 703203255 209913431 6017713 700921148 314132115 697589038 198366191 344411466 224655669 895232257 988610166 644239865 138293585 482800009 267093018 100502456 810743266 328988557 966984291 890242587 285731914 606841111 185543505 656684969 520362374 645451911 396649509 526472540 288317956 960641313 776044487 334867141 962945012 655062500 4047604 444123617 420333440 19781478 51461156 401161756 288621641 327858432 480876653 497282912 800251013 272952295 679791140 286507866 268668138 281972402 690310507 641454560 770540683 501441743 356030376 170080474 389771461 244898689 706637808 282560295 674949075 936680459 295807398 959391544 90468869 460029314 78713310 665853539 559250315 151391098 295178866 775357537 900373149 577203251 385264437 387006892 253931761 601596286 206782999 283162654 142384925 161745989 96962967 556328150 851760949 903198668 289518827 242773300 565795096 1000000000 1000000000 388213410 737243164 995153052 20122621 769686408 460263638 920143105 225422949 916748952 511248716 123339459 453219002 739141419 458524731 62453176 396293570 811034830 970553274 746956187 936984893 754252470 483685886 207888166 414642463 240596233 743803188 857961566 990748030 241410208 356364743 343440110 751309585 285351926 214702093 176596278 120477923 96174076 571288348 820228583 902230398 184605253 97583494 707092204 770660687 91509272 994956438 707660410 797995163 357713592 782780800 623065315 712611211 507477979 214406427 684189755 433972915 294337424 464751693 315713405 591081225 74003455 231164255 414883884 493936404 53464646 470493670 884907356 451047332 993451510 642967388 947268393 615525534 560690212 985991820 204804404 170518723 778346093 238216037 202708980 699336423 329026416 272224203 723770225 971303355 874061751 510963277 769685953 714942315 458141859 163490451 606476841 117817714 735294850 517350967 773206096 609106811 133165897 487675422 593289675 329312667 142239428 359177885 129050790 768434940 31266293 137222398 944028428 544595271 55677646 174950376 963101124 958529940 967705394 104427566 289589782 826660116 68271993 375785915 803119968 261891679 158444435 478094470 964734952 460271658 843811730 287796408 563002613 321790084 488717723 866522370 315066587 546996032 719253539 626747375 673745783 973091790 609254989 601730476 798013160 152334207 762285178 116394559 231275873 736193963 699314840 573822570 834810370 277903494 913871283 821879696 571176945 359856906 568101755 122114494 799425576 833999967 109681343 946116860 978638226 238997361 882584588 724741431 471549095 131719669 183395522 551343749 658954251 40574476 622338950 257767861 875883562 957932544 836566181 602570998 184479572 952492289 908511386 101874385 725472458 404018730 68882183 758709604 1000000000 1000000000 237342018 26424078 156635122 23178185 792346193 552181945 734637655 716939126 592999627 391044677 215940762 340469148 21012934 255739324 826064018 134369381 108155247 763596594 427273490 39396772 537969996 192994206 142034551 971480314 308055062 216977425 359249605 528878247 676855611 968485498 959998103 478509276 913936665 356441789 1000000000 1000000000 340051150 93562279 399493185 371934047 757092970 547045043 498387942 115158230 282583630 89969578 658694543 583629770 67822223 684814744 478723104 599981030 451199470 296115734 152871898 862383120 648807215 731846991 444854555 943636069 46436630 790597477 408280987 938371364 103988783 27255928 206784517 348261384 427242056 497775070 971699350 735176863 29407457 668278242 274869354 773560769 910993724 186426534 697328172 725053020 862903940 396275521 689732513 434647080 520174171 955730575 571689014 384748851 417458202 235310947 490398287 752915563 110900941 444300283 867663022 958816331 186920304 525219693 30826519 355991158 3996611 294804774 575846931 709706538 989850068 794366623 808026077 252818193 392433346 646008687 662219812 533936278 89412790 817300080 430867605 87644988 699578173 375663283 577527397 860175489 131200733 307725173 144590470 269708833 100174772 11406192 545926580 328668023 196485089 671168089 852353952 302912847 296686064 607262661 497930221 250697703 790340484 980281979 302800422 466268084 243283816 725577678 149578203 636585499 959590399 102874935 766196273 554263613 898603167 384431108 841845557 187989842 520035577 583054046 288819961 572479610 208372145 922944733 229291444 923622879 802508914 650176694 884397962 564336668 964776540 515802125 917601910 438437322 676713768 557243087 656645206 891571082 465547454 343723653 10278512 44740024 196345198 210432978 754812699 142036233 136737574 568034217 340342819 288457862 43490811 526410587 1729161 789683322 510371574 474320544 9782376 182546237 844674412 655698591 249785569 174465247 922943556 993941431 77710070 575358146 842374606 695317351 315152627 842566475 345008446 499435740 321776975 731319733 413249198 799788209 134648309 882051584 942272843 875676308 227344315 388225775 484265133 265226521 533713454 654486919 143454378 842498446 575328831 846312207 935200277 845839060 104594382 2645244 369276207 659052999 118716695 910757479 527959158 426349287 838252633 860678153 599765920 208625860 461048092 397610048 939137428 697216040 140821797 547088351 382217509 233315474 252838859 214642818 792220695 130008731 497277872 814467176 24114516 808554155 660558198 66441118 613477682 997214699 269865486 477312345 546632585 746331722 417361430 322911856 140203944 149268799 766606915 134070881 405787287 602978018 936015192 399558323 548656864 668821422 901494484 297483010 7542807 157861180 191316155 5437189 390871485 369332079 96210762 745870714 345045423 267684102 944971831 528030064 412247097 428708388 606153483 207690330 186618680 447722456 773438068 275589552 980035707 605486332 582593667 393630989 290219311 476970280 511811897 864251994 648241711 687786155 117124306 622523869 621576980 679836086 660883773 11588520 793728743 6633982 556291358 914881019 115184174 269141060 601400480 851309190 595122767 276593395 322345842 709689003 13845654 294692297 736103991 105609542 840322694 787500975 72618459 530072902 964961211 507770466 597537727 873531948 104988493 733817564 345914826 955817168 255488156 250958099 484007235 521798417 92015092 381653273 245862349 957965986 113490836 239056780 135404684 839292860 837797243 447774753 778180297 700532053 235833767 217659125 466769289 769794077 441651936 183252817 723483164 129923134 427686766 120952566 867207457 870649029 835673381 881347214 264504196 185075977 429499361 303821923 488947921 9138636 501816097 701941264 764062978 199212973 714663702 107317781 845266266 385507983 159085344 259615557 422376584 785499384 428933682 86229344 637669409 287527466 367488069 687722337 902093471 132885552 264128425 859495731 441094511 449809045 957569174 930325206 336057546 422583394 662162967 281720034 3749693 947182627 758229118 260646040 6726034 948094969 164518086 569284212 130604836 122180289 633195587 951389448 501447311 677906391 918392506 248764866 258222360 70697623 412833254 197938507 11915497 495886263 969269648 985495030 572203062 139678196 101806041 164378009 174358189 58575281 896433978 31964054 164239104 245120961 797204353 792116893 326446823 771013291 758633426 575438597 378087813 524370561 98650122 678786671 327382581 202181556 112664275 929466271 966713346 257148046 366474402 359497330 765742051 33252536 940279017 247003466 803976454 826737589 702403428 487103572 104352392 992772460 862360224 960846994 512498105 742112582 116605492 836899739 874897133 828175389 39155918 655129537 63819839 52633261 699020942 617133509 1000000000 1000000000 286219972 742456099 980384185 159171791 861920011 527748870 334345560 781893180 831581215 710160009 530441322 910475952 249070371 410254620 708630126 964500376 383070106 444321359 823226075 188625559 528686656 902808628 963120947 153457408 978450776 2834245 671838180 150818231 358134279 119106954 382367152 541462431 548131929 401653125 860885632 649389816 571799931 873825028 661931216 671560703 664679083 180345406 133195453 761833313 933526205 353078938 211257527 78332327 724884774 258602612 619897479 821089196 70439956 105436750 342853794 472265206 361016349 129210101 804808943 672927131 173580250 114101722 40001739 688111012 836824509 14645932 210877882 367417252 194653568 105971240 580389579 91497351 683150565 191198028 593125703 35629177 966718154 453594243 330272526 309671160 320064201 400626072 424432964 67196440 866944691 766838583 286999091 242432411 175452213 156356776 103863338 853671929 318668123 111743401 346875997 593229636 969068252 382536129 585176361 944863038 995443698 358106672 696861279 407502856 806899921 887576969 306969160 339544694 821253407 19901351 122410873 761046476 671433812 483498320 772077947 608302614 606392445 309886328 500124157 142845572 905796259 452621824 704201403 685859085 959046215 33520206 443014870 346214438 804446323 586355954 217672644 747154503 257026298 923938434 748845804 143764912 435897056 787724465 613046666 735074671 973924116 403752464 173990764 882724643 4311805 582050381 73478265 659235266 970462498 745448053 761553258 760026551 819202376 693187288 462763120 5210804 743580636 577968037 1000000000 1000000000 604084343 960048717 929931673 17119281 65413417 982219147 508909212 886953598 915533540 226432236 707831551 283223560 626189013 413509175 272200570 222220733 838788930 306263668 346850043 617099438 285949195 105464593 883202734 624215742 36647879 730758631 533046404 150704330 225065954 543811646 691273820 474185522 792858661 937739920 572469874 420780206 530026344 552824496 843319001 283855287 175465199 765492145 468971301 125699856 70788113 475123721 716227532 856597023 382749309 73974090 68816108 306592246 933074471 153195487 812926001 485362235 751526854 449465770 341833627 349369854 317405667 258135360 232986630 20729100 633452732 651172259 290182864 595544847 889046953 548930974 994886459 159083765 635650575 803853249 417825615 602510750 662152739 872434918 103067945 738574182 861109336 611921222 636443589 89330375 134966929 980504304 277489977 639987197 453197494 988184890 1000000000 1000000000 876387380 37473081 368629225 709724759 491505643 296135810 309558469 630410917 849362247 934095674 713756419 319922490 178615410 599246044 606169611 68344798 736245479 998887414 125208448 636643010 172479885 682000208 568361357 572505907 757064215 892602521 173602186 707140172 827254488 343466640 24512345 891638779 197884469 947856619 507402761 170629899 785814659 49253818 8062083 272966863 213933685 308512747 490764145 988172695 925649542 766111050 165803064 426718415 882433921 121992142 294161574 477641489 111787253 293152074 621623056 561510716 689897482 357864183 600658683 89306735 393260734 352448432 763539347 784606789 531279699 287352172 961795777 650498149 455924319 95305738 880406196 542095272 891852222 820699015 176197139 388309875 735398944 736507565 639325381 572845140 483391153 909952876 250215864 21462507 445358018 301221303 4219143 934877784 95191926 648240682 3497339 42774708 234407740 183674542 185547573 788204695 99540265 318312438 835315509 50672889 551847237 148939713 860621102 698380019 465076497 525383281 529147422 686756258 467005618 322978309 658065904 415610817 807528124 722864423 979460974 669081014 152368528 703767671 205457804 180685181 245198473 339793154 943735350 490342951 645823127 412381881 655162963 310994429 252364189 108618306 553001864 773668366 72668834 211847001 827869093 796020982 281079029 314273657 137247190 64838372 635152082 413637350 306808542 578046511 458209189 405320094 504737347 721818899 663220078 864296219 731214314 434154753 73951093 264991250 102713895 382076551 987846164 543953291 853465956 433809586 671978454 899000761 938137918 130433884 212720257 286308979 564808520 820661029 275478318 727289999 309433895 653775495 746686646 487480412 817537904 692059667 9742034 208580001 58904783 103659150 375125326 723931893 696948348 750315339 489410690 151503848 723428961 930927313 602513992 262438662 754684361 825173985 159809129 483956341 881172255 741717939 775058630 932410536 491991788 456850378 761516736 861229195 92865483 638039496 356586548 339534311 510790788 697190569 494362946 814923502 591866058 240127001 928619989 100828163 10901945 242714242 54837328 21919596 899969251 759885262 793846398 549126570 954302502 955046461 80692556 849342353 795607075 646410445 967928393 574062076 872980678 523256609 142811640 902476962 698670031 473438836 709862247 353282163 209479195 145906692 86652592 18979343 313648147 237101926 532458258 592737019 136164811 147714504 754549554 778480679 196591055 173530032 151326712 129121453 272531048 249761137 520756823 806935610 81862447 892052203 60354684 505270384 154187052 855743430 50622750 845765868 393462535 116330734 485027120 809301259 909625212 892107650 67616246 83298689 205534116 914177403 505096821 61386526 266947574 166818364 822087687 246693869 968603897 410347627 370911939 51661553 311482998 468208637 259508001 670154912 767461566 83801227 923570294 489069314 623533754 797960229 498227186 601458486 579308171 427319184 766468276 374990924 531715671 686310524 644933381 192971124 290446469 844746992 176732967 263928013 769158346 815915839 690772127 966874286 570142088 580108174 318355039 450315724 521636442 162863013 601247778 205679107 1000000000 1000000000 893599451 206690856 516304345 528805705 616501335 596752201 670499840 688434947 981857908 39847137 483466686 384129930 979220894 5253585 361410843 164638620 361879714 542773134 893112323 424828591 445739916 685384557 266661167 807358571 536544005 272110730 471355351 981687662 472562656 250589381 1000000000 1000000000 877553099 793635372 440636531 794629310 572155895 39032443 920581870 452981697 62849869 954704364 467628144 751563475 796603100 519968527 690601423 575647240 869739517 943684699 776607052 917986053 969730971 839564815 319156628 16476854 721364314 571690756 942948077 74211937 132393083 375006229 389222465 337469376 232363183 103444486 136822194 103167056 628457983 158712504 1000000000 1000000000 418101908 136606017 793072876 13911898 436730651 70113373 6144998 447268655 172015120 626603845 103743864 348084722 664076068 790350836 377602986 525513282 903152760 128465787 922498161 891727056 145073583 912364633 104071878 720457545 938814462 930953294 423737741 503180763 748453544 469970746 67314739 275555817 353260005 217515659 165322857 412779332 397877822 125320401 650488125 199623627 938261551 345398783 657465513 329814339 922946640 817854892 646727564 78427373 186703357 901488497 551074102 19637651 546688218 89025764 265894765 732004173 227669032 611027939 993412886 490101360 541701016 943819907 16974703 160939831 747347090 628618659 228015142 280345512 522318993 813173329 447964090 403143165 943925495 738021373 898436848 722115874 717183956 985551161 267830768 819621407 309532066 473181490 470546986 123067481 477512653 668909045 274465483 595026896 762220802 81586243 813690900 691846485 461318394 504610795 828884123 780336647 683182293 137278124 25276223 655246098 970583456 765591759 291541368 651832463 120800747 880228578 127447567 643774219 851816679 168641710 1000000000 1000000000 295703855 536375557 568716613 778800169 715346334 892156475 5822805 280636757 157010922 692201659 682771810 843709777 146621241 767057096 837275690 842995745 47786685 405871897 347781265 393658629 996998813 203599431 850487722 146179450 557024720 345822361 510995460 749333743 939247766 968771019 8551329 860142159 694976695 436871523 546604899 136868969 658846866 748676756 431672385 93901767 727830151 104568198 962603654 881559049 642064131 513024914 213854995 980782489 485524499 341057861 373845909 479593551 340856299 322127488 791476882 488278756 485418985 909395312 69290368 784303333 988609032 997053537 58294645 617157572 383488895 849351850 275471125 215428991 53842357 227891128 967877320 942334809 314031632 218327154 805238112 654642756 882620751 891482244 429371675 149693735 865425425 217399033 807239095 445372612 786381636 478181396 467555990 371083226 994382236 630778033 239052529 879345196 508817666 635598305 275574283 835528068 472413620 864300192 480480463 122354829 353179909 44973686 842870820 954471870 455830349 836769213 988314589 790570655 197424910 676437887 756131040 270297217 49080028 415308052 310061552 574203525 116548322 517250961 459972861 631059990 20034272 669013849 727272099 407798984 335917811 381381551 870732765 686214821 600997178 944506933 965681835 426951043 515195757 259067791 249275662 277528095 335075613 145864557 46675511 307450151 818726957 10532868 167611943 412896872 617797958 200072300 881205390 863141069 627177088 673939175 97791959 768542144 365769557 926487786 511604126 63032575 539924409 134643383 269562757 346577223 58310882 882157337 271345441 634788150 274683350 914028530 219194641 857911019 812701867 254019912 643715289 650188022 154383127 838790089 867953930 358467755 307220643 811065639 211601007 630780267 158429223 485558997 183847817 685009435 626880230 820311104 885177553 635822450 760775177 792078955 664897960 111699791 570022293 543909223 1000000000 1000000000 544436105 620756555 758787265 854111052 361801591 679817193 685883186 623711697 729084471 401357606 109250473 174178182 159991432 155364661 426892848 128163331 738436652 714082098 498323550 94838523 515794610 494516770 328971760 656136833 715357347 528838225 99132605 834998133 865826203 273546010 62250963 876636140 409359381 662973182 834175482 314774273 588528790 728324581 955580753 901704345 819678508 852923845 191973680 982542446 934428983 843894971 279913504 202488938 840761995 437420506 351757638 147251054 496323408 510129887 810152083 324952498 517369185 772028067 1000000000 1000000000 54972891 665254278 167618738 965282302 83826323 401948 932686010 646467430 23447232 865063568 456018820 638772194 652058421 98948937 398577086 362514295 231174180 701782756 460612550 371984841 233384352 876086027 424369535 178029568 254515108 778410147 737319695 546198240 797995402 177846204 386436784 463453976 951165775 101139148 254197829 252286042 428877037 924955946 583601018 709730460 628090873 480624946 622547904 671417634 533723934 752823476 929304207 802140888 750910370 210916595 493450438 315926563 756263719 186897569 144908785 651096718 398604858 814816570 576858721 948284712 900381511 973849130 826252709 906769222 376901645 37837600 97287628 982845777 861584553 355113578 48623030 471405563 542970725 257451598 168785116 103743712 579564568 792302715 679410236 979514582 675641906 896647036 1000000000 1000000000 37482627 702447003 34736496 247046274 297824760 550779992 775092692 899606669 176851149 172030453 773634902 382505001 809529637 522043229 119234107 308379706 3564603 620008858 366301648 629008944 539353226 717653752 380251546 510025686 860475178 2981225 567667624 701473726 481838782 388834919 825035670 464597522 395451040 770276482 987010677 453523898 153290781 551513647 831429526 53774234 842149711 122648994 1000000000 1000000000 608847262 312874089 12905578 336545489 120079694 442828084 177048600 462313028 459878234 479639485 403305698 231725846 484644048 606603086 38548516 761048133 179526082 477607722 315259316 568731599 78460168 409555150 948312665 841222271 462196308 541093012 753019460 26104435 945236443 912289124 250255521 911980865 595020209 39944893 70413035 100077451 642690529 201315727 752051698 509963594 795391946 194409852 814575297 491145580 449978502 754118628 150684361 371945996 141984450 716585008 444312897 536341723 822978593 437847442 986580165 257990662 626956589 15122480 534479521 62726270 732908456 741008444 748433446 739149173 712773174 144689162 498233069 612326350 204627272 593694177 726383166 922518394 431635669 478925416 169565322 713720562 244681580 127585751 456649870 958937454 119067239 27835070 924426004 94023582 479847857 788253081 807529730 452736853 232941327 341620924 244861536 976597620 433388744 509366692 153376120 892327033 677932126 402987676 758850887 346617349 367955534 945147801 84693072 584169751 787842005 234930141 422530703 340881115 424892460 615532871 660162732 524665770 645131375 408265376 834418828 864687491 195541502 898925212 698709114 855941053 705255375 365164995 236983100 767728050 689612035 207479008 494445314 175671624 524368640 562203941 1000000000 1000000000 977010049 389080188 30454593 922407697 820415909 784038012 716698724 257256512 592229631 330987281 413257656 214538953 153031441 565397181 1000000000 1000000000 514194982 877933279 977674839 750976253 162769134 285589908 733447111 453417035 729205435 353445675 215036636 285753365 624063280 261758891 41575648 643165346 91602287 400980710 802822705 261041293 22077834 904702791 398329233 74068800 825853480 674831266 894262972 164923094 378053828 824537606 449141997 531574674 43372661 554271936 795683825 682640282 835310956 438265000 733982528 137779163 686561450 42829655 903137338 782054699 952094504 606458156 334466485 246675626 635163388 529658098 152511698 486195017 833378525 910617338 954487638 958225229 860766628 971142304 51989657 165055214 448858617 185609767 212902339 381613178 526697288 201055255 685377997 791735249 614248355 956053664 284845794 104147876 806541580 95829026 461650045 185504820 196909592 485168691 400239491 791327746 251826893 576648336 87559080 556845938 774058969 675761888 629802733 444389089 414686500 872555383 988934266 491445857 252506725 902796522 347663194 751870773 287235825 722954122 622614764 226968601 566988839 14166316 667404159 188893822 269793296 665015976 145788456 401265061 232538055 280238014 588840948 815906404 909913301 856295349 445902353 697165050 807850248 364557643 725098518 987444092 7135019 654577264 959912727 638030780 520668971 254057075 249437168 382795113 106410554 640037435 445669512 421262371 140821815 878157766 838309470 692183468 18618033 758058484 979405619 682880446 355319053 999099036 577995837 345688530 80799568 782452837 133949542 290171839 606794142 754998952 293932268 83492824 442309865 583922484 321103522 881690520 977738748 283336143 705427621 880886290 993621591 740771788 643882295 387297903 810480599 63952850 652743378 918763716 36790195 908301020 731158807 663204166 785528640 317124267 414969135 511802033 124809816 289031145 895969515 398848114 4605238 431685044 279585130 103639171 145197415 100528438 725682132 281829787 380252015 309786421 730494374 254554543 203146401 394382117 929955397 585693379 535210078 76462356 693108456 226158531 888236196 597346006 24002122 291509459 772881281 599084870 687081750 295576867 132066108 147952270 21031312 902298559 63141652 558385672 49469380 354544395 922966159 483023645 770861148 154541729 129337501 853236469 144084632 44266118 604440819 63591312 758828189 545967861 452072070 112991761 69228153 668111231 216484687 911519880 304895930 931475613 12473395 909255779 243986924 333462690 299486138 553634262 489942897 450366583 97061148 551516955 97935660 727218269 345755900 724892790 849687653 907801493 75265651 345618486 120980194 689009805 15244070 838674544 941897658 424122294 143085335 44812034 897139091 227486690 171966168 693816980 666294553 397167981 671161620 770823370 425963121 287361293 149512240 138507300 270732966 365562255 179827607 771708850 858062397 701761069 293568280 521508540 870507345 787063956 510102749 488028062 927359168 335120571 189403320 342625481 44541011 104168240 915084515 744227189 215411007 149293916 220159486 92673063 630705853 352875806 654584679 683476132 908780451 465546367 610776044 99840312 870379240 914308997 476628198 371044156 98412534 358269032 128094806 495700375 243234380 420697210 687127680 393917338 870081654 24706960 648411473 691565637 679552793 734390213 176500752 558924701 676827682 390545796 791318745 323627326 440525331 453304831 420236810 419056775 238831967 273500603 171691740 967637154 232163306 126741421 330948410 805391318 175977470 916839214 820747590 742567351 294385110 795787677 502683728 563377620 383466067 804148963 119536614 821036256 631651773 354472072 149430816 810695642 404424983 947797850 22664311 193033610 437273278 346851782 435327075 117577617 492153956 490157703 482255630 936328873 682239809 435906883 297212374 208667399 784591540 454050024 616743102 51594090 1000000000 1000000000 428483033 325410104 452172240 572133803 518909295 276107798 207944325 622703551 776974999 249445449 481007500 810917672 520010596 724909644 909939145 939611477 954915422 810223701 891726923 192636357 2531037 484205789 303736529 6004700 162375931 289357775 340328922 643782986 954932219 242719673 761796157 896871783 900532999 446817671 470961231 537701090 820688939 724838091 808995487 279621667 823112281 918316611 985483166 524360764 546859904 577746046 399247394 245063729 426447879 842611750 230661444 114211648 20723526 91176051 65900904 104784667 406378820 368014754 857750924 521002375 822039912 382621869 606065574 883824064 901331981 820156592 274500478 784287709 269528129 636275775 817746613 322796611 241637620 54204565 655558288 278223977 906815622 349723682 252133367 138122154 7338118 737945576 161963477 664020560 121632186 755351468 902931075 478825094 124056630 409186625 308372730 720292807 21141059 782776448 385055997 14270903 728350662 952764988 302191161 891810447 368720129 888887345 795743403 508872555 528381442 3113665 427662673 146334913 788956528 795157190 747522132 940704978 75835046 686552968 822855624 670200266 313669046 875293876 106727846 722346314 855275068 126901104 653814748 704111798 994424965 784097909 1000000000 1000000000 591915721 427078037 9856057 225178990 282108022 101865222 451624876 225831812 584856276 757504873 741794083 757629514 665133959 197023640 409675109 414114945 639381320 437014391 268781093 634662994 795987555 388240235 102324089 262504817 438808317 651522999 821278090 948527359 142386852 602192918 245801825 519502268 29087321 515872354 990732497 876742663 515281941 544047734 708690968 649951519 405924912 709689796 83850361 97266969 77391552 852443393 917471039 616359630 612794179 544345121 165430182 911084993 646895468 949752494 562087131 120226910 635847261 93006320 918900312 209088096 277560029 172013214 266445959 315330439 621506821 390299629 788666220 420640162 612116635 765144819 448788305 41731497 947035623 108935870 355970234 785014818 398433422 164633970 433657708 523506739 698632327 423512842 519789172 279521213 794937446 962950221 784598733 21204665 878532652 161459777 725758864 197396108 710273682 336602714 935727509 544467056 890447566 335442403 244977778 782502204 818049069 652150847 643757507 383960864 106469051 540793451 349018853 784889838 584843707 504670149 916898162 311240068 768981651 48806345 49565576 824450749 799176170 136275857 346352809 635765163 252963148 738763313 596491420 883917401 951601303 208204135 397660445 593407561 827422823 217977358 808715906 950881123 971745604 494335781 984145404 704646945 840674852 501286861 674030467 785402183 307389461 562655905 487213188 73654909 895439679 234225414 87835705 524668712 416218374 358813256 324454711 677638351 90177423 565958393 424567225 270815407 430073374 987334433 65501325 712348081 252323717 75250339 145895794 865692382 718787738 145384418 544837171 693956257 20266711 953770115 664297455 406678861 494051425 778359656 677925540 628761906 720480983 362993122 276669574 539495715 780533554 393584957 368900021 477132836 969159201 810352728 31695169 193801222 776212928 882503383 795713115 570987582 152794786 381198531 932110258 776196167 332455951 91890372 492171996 63993955 841987666 869761318 869679304 920228783 578650326 667318831 672035299 340474736 674073185 953320261 938036546 875012963 363543375 28610490 107397564 891214429 295278430 527511530 411389640 587227111 864514749 539831082 191063868 163893757 744575223 887450627 955053948 456689175 141691119 214471045 805397430 410785088 28339457 701848312 430894487 762892009 265162235 740941031 466272554 914234730 607420258 821041550 23149206 327450308 701060815 289899539 548703710 573073291 967802420 827431133 405143737 76446093 435358768 177677781 880570110 40973764 818370764 840426372 203320563 859640606 178850821 588874390 379843884 34453822 674737975 411362226 139219459 546282929 451202572 350250681 265596107 670261053 492912063 385639190 207319470 491958237 74024731 914319833 335284395 311756076 419471011 257457101 851789788 126638654 963600151 281327996 445255941 687896791 315951466 929593235 247846791 663528649 945672166 978328823 846032533 809996584 509545934 360768443 777488629 228807904 555622854 945472608 447700603 25892838 247398568 353125836 670843534 142824566 925946907 861576111 240417811 74744692 778037748 121527984 652198658 886811250 555037222 120019459 963181854 770851596 313228894 426087396 458077996 904165018 981905724 973437105 859874930 439857305 701331643 224909814 916014538 905907995 383118689 727752602 414868975 12155228 17385179 551777778 366958783 90736829 589357563 918493986 343876892 96617431 802331040 458980418 505687251 818574936 324970050 73479174 790627922 412949229 90821292 939966723 483545324 421881600 145784978 255464118 357769185 148766937 412133937 534741099 841779058 257982594 484663559 311621476 289641282 19150285 797618732 11523085 147383732 47160334 144651928 854893592 445463079 340680437 64588004 965938603 882536605 147188762 365144175 694058870 492673488 966945349 366498147 49820670 801029040 932905045 172559835 971444908 923795149 593465179 520978283 842194745 213435358 61909050 401777804 118732397 266948090 246633476 717169978 67937903 462754195 484872536 86496765 756498270 329901445 306322878 642679614 888693052 26541012 627807362 448923089 463519609 677142066 363767573 22974862 309476417 70175729 655260135 622066114 504047972 663874418 588340491 293284143 68338853 861040850 235554401 788341965 289513120 941687536 500184547 188607828 602813050 843232705 465169203 935054722 247458052 423697027 691999284 82905462 573542533 535888656 242832692 861046209 742400654 50736998 947463068 859438464 638194356 695235320 176535741 862305417 199100822 183496610 454653302 919835858 589404270 486531251 768459160 367963699 836710616 889385433 288984582 714050457 349413141 996870453 66124018 355660131 156147270 594888978 26854207 930044209 967236906 484206686 622486046 494613086 248290166 382719199 726404897 669159373 685243787 1000000000 1000000000 257993154 643406703 51298363 816319405 568943704 816333699 12317659 597402612 400985318 545311411 172899436 732518912 871170053 46729311 441794787 761395404 284512150 78135026 87925429 790304143 895519609 308104596 134132674 128508535 617157009 625042011 503668319 683297089 843473263 18522947 822169198 20507586 87119204 282810630 873041991 181350584 599800511 370521836 249885113 239760710 629612140 373487886 965136959 133193736 369038672 110755852 829504559 634280231 968041889 571338979 654668988 718058612 484538101 929156769 537943967 697492951 103287978 383936906 928845929 81405082 878257322 146250712 571519162 418094323 783529803 840890754 351846151 982323614 398902774 939297820 883162188 468718015 446632089 877279013 281847134 242963506 292257037 66680801 661722559 563706070 719496233 310574331 979159666 487393762 664848408 639594257 308516469 386501623 930164461 28192718 356236307 174536417 392862832 315712040 729642039 970877871 466831825 217081678 438648871 716644014 560654945 901492478 221634311 385792998 651785450 45268677 996244439 948958252 219935167 336284365 355721578 155411837 629216326 176888210 659514124 357161183 96728516 873240234 698115415 384937064 687876881 343658607 580324176 312819031 869745890 626475239 991853681 494283800 300654062 393515472 266693955 107821947 891612219 285765396 636591589 591900543 821464737 156508090 962102459 451217965 157525589 216379727 824465361 289583572 295626707 595274955 635560595 183415529 349098466 98669719 824670491 263877557 922776362 92076818 702632583 165316349 388527783 757505534 462345872 854669332 102478018 668301903 52254382 455354004 643964351 141142541 984028081 521473338 493182538 29016066 906607532 786096090 754233081 45262403 870308714 585156822 12198194 819229243 952442369 413367384 603359706 751590664 542971848 163065888 755177467 663853260 368940507 910402533 586370755 680866598 660899663 997903974 552542140 19838957 695679486 500653004 601727868 94508256 918721212 667968910 430837688 469610774 827731852 721269877 615586304 917389806 699711854 604168913 303933756 328278035 705233265 6029205 900611517 650251857 579714365 679983129 669620337 666608021 65478074 785423079 775413862 915847526 672987517 806868167 327258682 875814458 378603787 390391510 59357280 905056101 844984983 14590601 624479537 616393339 827283023 844732106 580986739 673739693 824292762 34476078 910660303 740935214 288094650 49334293 538652089 383708991 503654755 214439764 436191511 304321529 447572336 595467630 237531690 946649116 492698959 710360628 667124258 598627283 464293553 479131479 560596025 439910521 436486087 266840773 981179117 604574622 560279885 799701539 320835378 117429292 526770160 544769691 117410520 523139137 903804811 10250597 413483543 196969807 334951771 275271635 891658486 852179659 502934023 696175028 291318147 224851506 765200948 757763867 49210373 342488690 852077670 445570776 600369092 193605387 584886791 902444462 908734531 281053586 381889003 739943876 567728810 901075498 387657754 36603550 822482560 12166294 963655769 56728485 121096284 304557615 199341323 422319641 519264714 15544065 278327451 817804720 248543915 235010056 556677864 462273295 900331142 591386558 970354499 608506421 641120420 824873807 799150615 473187256 454274629 430173045 17779147 240623934 543752941 300672980 556200062 717422057 631815261 971824962 200692533 593406699 34539335 620654211 730803558 831427314 128141691 119787105 938358882 991172006 755554565 321178428 745972367 883785765 96647453 105709381 900715877 941448195 137988977 202344327 112927467 144551416 392547858 325635796 501751091 88704198 484865641 250992248 643997595 689781199 211219143 750811714 514912558 244889244 427135896 581680120 278205875 450829555 243882813 578454634 162069589 85559123 799924873 681741223 558018760 376109175 522431843 589023758 349577504 606165768 897405260 667924386 463130629 838002418 819660117 675652301 660010821 393436684 20596433 198648789 39867717 405555914 259525754 967126447 324783761 387082426 840774144 688665822 170716429 416189756 594010401 626363082 938262051 327003534 88692978 670220411 85424981 381439133 36125555 247364038 146036897 671030728 959528121 965103977 144288082 96308067 860073811 670482752 861528811 251826796 101151564 693255877 687711186 754377866 872480447 470139071 177333917 41119273 437195309 405609586 838445299 588325970 16000376 758918163 1000000000 1000000000 863238597 754414161 545479374 654006246 350025151 812500972 315205467 970650275 647317710 600076066 31042334 615763742 513212543 512892268 459814615 913676040 952824737 274905860 219169147 306517126 563904781 238680146 463656134 27283711 993713924 453951971 921998543 223465669 438616598 756799470 885388360 249307639 174057874 800612245 78262312 747474392 565018341 518937548 370406236 284600101 311198207 421831547 746873580 279737109 222076506 536688591 595264618 997640787 234976331 474544129 651679230 241009020 160176871 354851397 716651364 779741315 99416238 285746222 743784344 33414847 354916716 524877160 661458330 87252200 843087717 50845965 866425566 247774585 384301986 292294162 547671625 580819651 493738634 773938226 228797904 942865000 8445619 32921963 909296959 358956052 384173384 948817476 511112374 250876254 326012693 315663530 645314862 379119467 377408424 363726133 798013277 819094898 523642226 949830176 609625492 642954250 239717115 570162871 731442671 6949323 877722067 205223661 497693478 272708555 711317246 183128172 716304927 988216073 381697043 912898432 822170363 477224742 308875848 71310548 456354683 480362110 313308609 590947429 674228819 964717635 829297358 196732204 505457383 117081737 572770637 145325740 771374151 839194476 485259937 403816561 864559577 930210520 126011256 35368041 742456716 75675834 841619814 210773183 245993143 206165908 259451674 871216484 780068962 198113110 503916460 668477443 966787858 547911507 844907861 402458040 356328108 446232874 26789139 360921458 325506693 193923477 856085474 469853866 764062399 114846213 572276853 727581179 889994696 436144421 466264763 648041414 509476166 973734054 486947508 906383519 794685608 240900917 630591809 750004031 429877785 593914504 241880043 891041633 278188019 187187803 823072322 699851254 668478751 543623028 556060519 490090672 575747789 36378120 631594505 971512072 931884891 518454400 358880417 526549095 916283319 299251796 297149315 886039882 203702147 972035563 905097514 737898040 827452431 341265780 645712467 527558156 742091274 254924535 459711850 982705378 802777732 395062171 144282045 306401511 300015676 57376323 558767206 604155277 591183026 589590319 962105244 798705240 642561134 521806352 454064876 545761901 977055064 326530446 116171643 963946839 817789333 191032619 293315026 150012921 798531657 377751391 37004733 586677700 577130901 168043843 378698288 258684392 360257330 367423067 404255494 349044003 140166997 402793359 319009563 599691821 471437967 596303047 665002429 171440298 927782236 216046900 525943317 513318261 139231352 468767731 801226736 174163945 974168696 370351384 199354411 313638001 903315790 99992415 732366787 975648387 743763772 232304297 483595395 685860613 20790759 922876296 364030030 763426564 130322398 972332520 784985357 974355802 633337615 30027642 573092179 977813362 712193764 288641250 258878389 388113166 78819197 68017016 396649073 28107178 360725898 307529027 803891599 546261329 457201811 820809495 888753377 77310683 928425793 466477633 940518041 147232148 139567203 943937125 437913347 567257430 16809680 510120769 789784770 895806377 642582569 378995718 253638407 103641835 508638479 408013212 899801624 808475498 796923183 752771751 12899898 577933362 338340155 299306567 690577665 371287986 473302014 431547190 942807123 878002125 678581908 368049870 703574722 167949246 88412279 563448761 849022797 498601674 751524389 268948194 860045590 601805297 625141213 523977311 46381906 198152214 629246250 97259121 856224432 312004861 479866523 720808517 4379431 552615066 196068304 823349711 733073040 827734578 856146377 923747642 124905500 329621767 751174712 706035460 892867515 480572799 642101894 866401406 130601350 293226426 992599104 180462702 985990605 960411760 422098205 372697868 607640025 140028317 696261634 185910847 76288441 487491293 54478101 287697386 688537598 849910655 728433611 421046311 702369519 141551033 638139857 447611212 814174503 563792776 222483441 493359049 538179226 435022697 582650524 417839107 729302379 762942220 972478077 180145596 49209344 291950959 624968121 875040794 771302986 364941490 1000000000 1000000000 655952318 445266046 423902997 624684161 730110046 770356067 222690391 574505802 612037834 188773409 529634104 194947308 379015868 815016448 256986591 101254411 361199485 501477385 571412047 779190544 32476979 402220619 844837371 619266027 440397069 722894590 674810953 856072413 314950433 454656258 114373031 534072086 641570855 272875607 785186448 391182504 526861829 225526851 899003126 513122846 332892752 86041438 477453538 55234234 16386219 956510046 1000000000 1000000000 900851260 44451539 264621019 56470523 524827820 99016848 544698569 364770556 764441621 273912688 297732095 221817240 510758071 983782575 188787771 130085229 34005073 186137463 88987035 762093587 603023847 831782259 518272082 645783621 432482494 689080331 500645826 193113994 30702203 647802337 936950210 718079046 348912485 938265368 627046886 530398765 152615337 638989503 528399211 819831071 647916722 458304726 906486849 492114569 418488310 2137316 826730535 957310187 519429638 784170489 452950873 856159140 506649678 227151457 725909442 523061069 672159690 432590598 84652030 576866193 381145587 60532319 328100544 120095832 938983213 798239904 543572493 536585679 510163236 134134461 167035124 952372170 249951831 377201220 800397328 9006639 261032390 608289904 968836048 218874433 297716980 903773485 829577411 584510047 894721059 778995426 796044170 880395265 782188468 89749349 405620596 662418407 544567210 22887303 441245481 552756393 746685701 177537903 772677214 861832810 26452907 366707536 968394932 640113318 611498833 506545496 719709464 829358355 69800061 255152013 194558793 670797352 642966172 5658201 141612680 115847203 630531300 41013556 542039368 720682369 405697236 11696697 121872576 795420428 939590993 321521014 144688139 641366777 373065193 457844899 361219227 810865393 406467612 143801743 206330186 287161427 213420566 774830442 758431579 409524937 661783787 211913834 391620137 245421086 198134211 276788899 40404250 633337580 875564091 946024329 20875172 468366230 861118131 480625322 102092886 824255522 336799641 292227011 199095660 182896751 879412402 859403897 515876399 343505954 261607198 397534742 217389620 549204325 200082059 242042879 196170386 412900529 111631237 646622751 850537084 541290417 798026855 272311792 8065600 32944404 800339211 813899047 113335974 478560378 438699732 743809011 373809624 256744483 422062906 635190082 650648 865888963 46973507 634246470 95785013 61294115 931984180 40874546 982980448 562348773 116334098 651151637 644235077 690667161 684446435 391644012 303028286 897973989 36788969 238243975 929469851 767953326 642130890 466161618 128028433 277429373 24306861 135486434 276080152 185337063 718156785 43045842 258493799 647943314 846127039 92922670 736873167 484412097 66471906 987105896 468620970 99870572 707651919 185905357 509345869 347224392 878435368 423294317 937277460 479568326 196676101 361960226 160113959 766595190 801743597 489755152 807704530 809893922 348960129 309211475 20849440 396818317 5935136 330816776 326538993 298762814 312961622 261491055 628931318 172629267 935718525 804462328 402763711 913594706 663428375 878817829 73227147 140939856 893785445 44609977 650194 673657264 202133463 484229978 286518014 288898312 533448660 548824833 884361610 941113292 705408755 871030790 891402281 432731635 71147141 688831639 969244668 729645655 838605948 816609746 576390641 196193692 47927634 714222211 631912777 206097265 809729138 488340412 875507859 652692164 443505503 139064561 868180145 994863832 310909352 478561560 857801156 759581040 205916255 660595981 230906327 933270462 968899160 119672244 591241092 953968030 380663297 134158536 925283620 644747460 447870557 147386531 134981424 796780728 19132761 116719358 113235777 23242042 441911668 701713252 417673894 608377505 879224017 786450376 949349905 118196474 496573426 325143789 369594887 279834811 758383120 783479415 818603331 665536679 604977006 537492088 399679866 165202623 21375616 976864203 120373355 648773635 830409362 219011536 444928245 248210377 336751066 643653331 833528779 770026774 712807113 276894209 688615076 990037489 386994069 981487191 468401137 807852945 414974504 389930828 494114403 242196009 763130609 724983730 355197396 48869695 78877402 941150929 815018093 488496106 67152001 333547666 371694539 696394960 17249154 982320609 142124728 198830832 473850675 622343681 776003973 348409704 341282550 149139152 571936762 372983514 231869698 314664110 412074459 917179205 809451118 577605012 422692666 402140136 58007324 258674506 526885922 634661004 93012412 107188080 347864530 976265808 79696989 249510701 774393595 535387113 572157254 444928657 619386718 657631618 432241700 41140526 259558189 197713017 519450742 509597352 472998181 122393866 473978545 938961999 288298111 991664966 413887652 226610766 723112119 842433834 385613891 151755850 645275244 86685111 626979095 491129453 242127665 200548554 910090126 484076165 458920531 99725195 921815512 880715589 263939221 389336913 385915166 955249461 24242228 730562834 675837820 868757026 534680916 480763614 56583094 212028255 17864225 191501566 891481539 931833090 197073954 452011721 456800160 686272926 989506610 367225645 731092982 656831048 456097052 779943970 910562817 348595702 229643419 340275042 781069717 7411658 148600947 867735999 693978217 877984724 895808565 909645223 132514135 975035669 613728165 280152423 758695996 980554269 339178447 555920002 354118448 336792828 1000000000 1000000000 516445935 700835452 891894621 480568511 186837646 571991748 909071675 34933340 72114219 887326690 311803100 203277898 281584637 577546242 421650058 312054192 93064661 690027666 879344735 479354101 362369782 836814355 35437804 476447728 517490480 590009214 162528085 307359984 526872908 772986756 335317220 840053565 489440155 591680026 348481530 489417006 280196719 207385062 2474639 582951792 734491845 956690374 563562854 621573565 307570980 260350825 176125751 472455228 269986536 653197762 602307520 445058119 950958798 310867972 834135526 125734258 130224510 392888821 386161650 423211204 956601501 563093633 380881064 671840006 455281833 727244151 695844047 818318232 282959485 36581631 658194406 437648192 131083252 378362983 272113015 24979951 328840057 160178465 459184989 956768338 500691645 262913906 1000000000 1000000000 178846004 720385502 364176704 256266523 995795337 492499644 605036754 901048665 541917141 862396261 651878357 310853990 519019862 775443606 690276660 218265110 955610946 563928504 475905463 795933583 369313622 668837593 414299909 963877814 862038003 274316077 777278559 554959638 605446821 962488637 257982119 591120019 752465890 390255814 30382101 452096363 421394761 783761414 693037720 987967756 108799199 515683389 690441412 973536037 245865464 218945705 642109065 310829387 249352107 38582920 591378670 116936501 707998838 808270077 456063655 112608291 790182336 58846273 604779252 688974954 884957964 916078618 957338201 122751394 35762710 991795964 973651352 634971943 174228263 444644212 794035988 403347141 408860608 686931157 203277656 176030245 896649373 165991592 941720210 402392190 899798351 94367452 622028151 886021757 433768278 51214251 209579198 143980671 501186904 548344726 505793706 175301934 985222091 442643312 259636611 518780956 946956117 143723233 895518876 568794889 651627901 539196929 492145575 332580704 72478476 409798550 248816844 950703916 880611355 185753266 682422621 691940101 978686319 673497218 158752958 828177932 620679104 704165809 962449951 132861930 65400010 657387529 691175006 211492266 598307586 435369756 370297645 970748412 965526674 749703020 790266252 810358486 264501520 139549278 34406929 400805744 979592124 176725892 805633062 81911750 171043724 215420540 556693056 494242232 876587195 97119447 306096438 745340864 681925210 790453969 406312476 412285663 554526838 755375553 128452662 622419802 365690514 42640980 145142941 789537955 649164622 418818992 378170360 189150975 491778889 813056593 522204313 808347134 945601819 832829252 437653166 923511072 63645647 980951883 421486898 204651638 966161954 605185203 505281355 859612840 947305289 780544893 733577411 12030619 552877620 800768898 53266435 827114152 193534017 545003153 225912323 153416286 139727165 33458862 361423562 338450934 453515586 702309758 838706603 714144890 896491716 377203506 709545064 29429755 932784139 421527209 928380293 185968349 438678952 762702806 336713411 123167730 190012392 466680631 847782039 836424971 194022228 729084081 701520741 717441117 802130602 110541247 218597033 905750493 742662177 599952890 82131347 183956475 278609336 200894726 141219681 359383883 856449681 461757645 892080898 830278187 311827215 263969883 250310377 509429878 172775001 407787332 184454311 765519225 325462682 893892970 836689437 234973063 738986624 513932009 43256286 489892451 796750704 46105048 187089809 316945745 728007237 932544783 956344043 206252357 566722745 151474936 586914506 732115740 659745725 537627992 414611251 610774515 757925829 119807267 1000000000 1000000000 923677598 170161169 789158319 357003399 76568335 195441802 860359705 876844831 828082188 989670913 408869925 813614192 611357371 607841640 817795087 903189879 231319347 21969008 193472165 718234869 511698330 681402523 1000000000 1000000000 487551486 397049004 972705660 370702834 779598677 506461891 617436904 548052969 482397564 91991926 449370652 853609020 414161444 946239360 420256104 590960338 179925970 802726820 347773688 870282141 584191824 286546910 641961765 786816681 468121659 108961088 134807983 543314476 680955329 294001280 512372221 101643381 465984044 62794559 284520571 563600931 197075038 654398962 716802612 75516208 552025519 129700754 698824993 295405340 120991721 879750724 495172658 851054774 493669468 866880393 635466310 63422264 641371999 439997214 218584856 896417127 790487376 544890133 504029528 957263741 739312732 75465101 338140741 940181276 61367665 407377130 630329452 738429814 936673263 202257434 495537927 821599903 38152154 541943866 318491054 862713020 259793434 152220653 290851461 326759103 779905539 145379252 439893374 691737898 201798129 11025547 766809442 981270992 93565898 54229636 577245735 605160098 649610095 787137092 32304668 636717041 21739021 19852759 332371205 724695557 202873543 124135325 4031645 611536557 547073947 733287941 401050277 287437432 544081648 872473373 191460966 762439375 952612122 637863734 597915001 271310189 913576182 191412444 1000000000 1000000000 386030820 290885513 967476003 265212470 577990462 957333630 169802770 427498653 924582749 601384958 387759194 147387748 846545744 688972594 964280650 625909482 665612329 700477850 242056601 301911645 397746316 481700094 290963679 516502523 468648042 12812522 757131747 323538531 238755485 736213594 108142898 77874271 498570133 202386649 286959269 353637066 319359103 714631782 757937873 128060393 112127097 136461105 248524800 684905806 155296628 289916734 876625305 621805871 930174298 582508485 504628030 441647895 319042227 321817661 130417281 634872649 107829071 456394232 896808123 146136188 988500125 620142207 622812366 342893831 928813999 413513268 403920529 634349392 482636155 855103627 1000000000 1000000000 941219770 669714546 398361151 829238779 640161994 733547898 946100401 206949041 625491551 258070179 16506413 365029242 896868463 612047770 223093084 423773900 693044839 641895312 791216760 238396685 899755400 7173776 626994081 87897528 361162928 758792365 234455209 428400278 782704077 578666988 663057509 194203374 463579759 959040025 505816483 33014511 981469380 202727648 626735472 124859906 223519549 224228939 860890623 94027049 922150049 13792102 864974861 834726091 54347790 349187146 117692182 857522931 386471205 411413190 392136333 235960105 344158537 511135111 353257257 764726688 836735988 372628488 275518936 669642577 12232119 964712370 33851703 829769529 207910325 720969576 583023886 487080676 396615631 891901403 406187580 640840027 396747408 869077593 764959932 268884734 728161540 974238256 797089514 933193871 332455783 95101196 978152521 838430002 82945231 265436277 618424120 485804638 893148211 786166770 561437747 234316272 271497604 164234245 326846007 8633820 315199211 237908358 598027228 55169129 739349547 293428357 363944687 331337319 303676614 748480796 243452076 117831471 1112642 547154793 792398122 719391918 523626635 858515032 23167205 946516560 272595166 913204354 353929212 504904204 890445990 874836947 937420914 937700005 761820000 64232550 428457213 425613913 27671646 647561690 696140802 907016286 797116036 493798036 169520028 937711386 887067088 714936754 165872104 961872225 415278036 704899835 441262410 836249461 265623812 787937936 546510016 728916432 760221711 245443220 367251953 82059669 476657354 988731902 506866815 876558258 249577213 448487460 644019791 15382394 498606839 280684762 510575099 621662277 628380743 47184721 277058167 295353018 73911 683938263 775216869 34124676 619638925 633061772 360303368 714011212 843303874 27881395 558112697 632248452 814313236 849922293 721646362 37775973 770495849 139898792 636418042 392838774 853948867 787672749 463936328 545486091 274635804 756180885 454853042 122054042 701763256 846887238 782860186 921104017 538911968 439752543 114136750 512087655 300194682 458372579 123727460 181137388 201600761 611959227 293933374 118231098 918759920 850402998 656111432 812058693 861660982 290347521 40141247 859374382 490702017 570387866 358029766 673084715 573788351 973332704 396229681 504118959 23882053 673842071 203785581 768578094 400861478 287106917 537146658 99978040 922170176 223711595 206378450 493636598 89107286 40801755 908506875 734239758 266235147 440344343 1000000000 1000000000 844184219 425700769 815748603 102843086 622694074 504077368 279105440 893712774 771617016 571712425 215962275 563676386 72863871 379438636 530294648 209307162 383592766 772550477 955379122 535789940 52647411 562805360 407980041 89856013 937051569 664416324 713126937 306364985 20604751 179516536 204050212 574389477 13187631 491918931 832740373 861562381 794627922 598668961 113482012 856305590 719033245 453637486 766801589 315990046 518858642 234684157 652569155 754244054 789771617 886646778 22858034 584684681 101267434 605655507 745126088 994314347 912471750 736796897 904341194 807356558 346681586 928675949 518797561 828005046 944790571 500836965 846403663 305031747 881645748 822663667 660523199 621328935 775790553 794070417 905553859 771554269 964120503 808270024 227271639 43897300 978739183 203360709 293910584 788678805 72794551 478542688 53616738 270788675 32851920 630591150 658291553 965820287 16852667 56480468 693549594 354514710 411575843 296067843 87178321 632577564 455973652 271952170 985683889 850948360 139119493 565296377 329819012 115713021 104712118 547439942 424492157 858178646 832849175 44509562 642242036 694594446 16404483 909943576 899031488 634963785 411237516 445119202 354513396 919622140 579336549 411410491 387448565 541997295 292213668 264338089 256034389 121887621 215911161 736191405 680404044 31039896 890626499 503066654 309448636 490823590 36084437 988208738 540358297 934915668 46877420 207947044 659791107 68183343 461326188 633995332 780701572 515110747 125185520 632878150 255804008 536990351 972527349 422308023 949220038 211340545 265314702 411838954 448494493 575590536 612332022 801039801 256028937 435625481 74318841 167033911 828415836 277390602 740701597 103922912 771841526 42876234 537305485 437623358 823494200 911897397 294590993 557780949 35366431 688548443 955561290 823368765 855580821 331880036 717245156 275553213 985085632 826338375 890042285 719527455 867638162 286267390 106836543 843798259 386134377 56700370 892109795 623926573 244733891 374690777 522049607 434972386 343227408 128616275 399270434 612402 627379819 469247472 408665085 795169147 474390657 190588557 185149354 811680952 837891674 648657831 797533207 424452252 848698820 259874878 826940545 861559950 363724664 581715828 493771975 990532988 479546618 24508299 326526644 96560559 149809653 341629809 377019591 161603316 394826918 309388030 729148568 35475141 55500562 403702770 900578278 758482497 433358864 525407997 450542845 84055314 913910260 935971596 893724176 326164383 678749751 310422385 588216500 625177113 899128654 641120401 602914893 811437100 448117548 478641196 367141001 426864851 692538548 409328501 684124720 323981078 183959343 398512790 116398485 799438452 759130681 707577339 575570487 19901094 843001710 836525211 816883149 40644333 659786241 951891298 874612297 823799520 324443033 307342365 966181071 692482582 714306863 169639323 209984494 801385406 741202387 46960619 512120078 985617875 522223667 962688483 277996760 966090458 579407810 264072114 362559336 114152722 114476475 795655678 553894264 421621935 404436207 662779932 177242874 936952574 288666753 265001927 165678335 971067034 504302913 345516529 918071299 582822691 466303896 359035547 994663888 340489916 32595129 821039493 210651868 937985507 322331600 122059364 555210277 759839727 432929978 417621038 532994925 733265695 89964709 618342739 976211603 377714215 229798381 180190835 504143246 795716067 483475719 547046172 680725724 69793105 824502370 711999740 232564369 308174849 512308183 521879591 342807559 730695516 794623334 320090306 497005493 483211930 561563534 379163295 900360165 598966139 339273382 98866585 560351671 810954341 514121053 981186626 844244268 362379818 850549379 467748279 478661033 493642445 781174801 689390375 507543347 905739538 125045898 525604013 387276270 538356789 338467606 729669981 47388822 160267645 29829491 701759449 144534645 995050284 724846310 743732508 381826400 730473641 245088672 994714525 621877531 711927155 65501327 437925610 696349141 239106246 470169656 814602096 197797189 466509725 474687598 350245513 755544303 120208149 407786860 960477436 206582019 865671789 926043617 689684529 151155565 741708863 56664890 465291785 527669435 86761280 58623890 780995513 378717425 579158684 436664336 452137925 999978520 411730036 436736042 251920692 317539692 399767967 37194081 312353285 728092310 744126619 401013577 147699177 516714428 831129388 338051016 512830824 931440208 26951884 488802239 444902188 644217792 603086187 645559973 260237841 668089546 445558279 464304186 516732025 200309143 889569516 773664003 734964561 579428130 234195279 344126817 863421295 794440893 743829040 125326218 342082514 464313824 219629809 933817657 8491450 487471701 6709957 127913692 190428066 995505131 638013114 950405627 337207279 356081161 900288620 530735897 361282704 679559012 136578298 367770849 563063779 592838290 413948334 647800904 279344693 705245292 413819746 677876199 325744097 545990683 850360958 471575852 502490394 699722840 502753293 181063624 632877900 744504692 134081743 545117216 339532473 878688589 618862638 151183796 383012578 365449242 71387129 361272286 98414297 421572983 880950201 276213101 628285097 759616989 504164812 676165877 875035549 183645696 874542107 104054740 939550303 736628790 342547533 54557011 357544088 842734578 504747500 453787276 514783252 1981521 23171202 932508786 702353063 449196013 939635286 199733062 746505095 77137437 928039027 34466786 812377852 19676095 562072428 718034163 863256750 994450655 662056672 597558455 10174350 590877177 242949709 966905702 93875415 578530868 33676751 887193068 294215208 43667715 244521198 191065275 856947262 777360627 414482808 284841365 354745247 592760118 613783039 618028714 936447865 448451265 677214981 494996345 233972561 395877920 505585271 951223119 335127073 836139809 108718335 672528019 942719718 291647412 554513780 95690901 542355405 167763700 579641730 150117940 354174599 783277934 413331196 814636642 438143781 692122374 996754516 687747537 244404096 320815255 964097090 757667973 804217109 903646138 191621266 635375774 129426497 847965912 233794334 15710590 291535592 35151570 54502452 389104360 655029140 287505958 81435397 716340996 493099831 454893908 914616472 555085240 717230325 889653547 565723429 875473782 454853927 395072596 616333657 628776948 845248890 112522209 509754655 696050020 30250929 86459819 454317205 897060915 405635094 415039085 721020830 347938388 822584475 797057826 164181808 128990342 841209642 804509092 584330132 965503138 569935777 288525906 369391130 377857887 127375738 307678443 159623400 420762897 871842554 612691029 359828079 521826571 624318979 985727577 126315628 338409616 571324853 611237167 770902205 143510884 453537409 446116620 622804826 326251239 705160895 476169232 361051348 722032365 715510318 23724348 602962538 35774667 367832652 111542632 420007976 36477291 694304464 729333791 899510430 751988265 402675349 844317123 194933757 852932767 264123301 591322985 12880136 388972515 374757040 829312291 114489379 986506319 765366732 161193515 775144210 374974307 429944876 739796471 451043239 656516793 56977613 546746338 651288105 721772680 302959701 230506537 389320062 824526554 745693574 126317301 192027840 706143686 6519718 335723871 830369950 848541646 733267195 59113037 369344199 321208204 72952686 401996881 230679361 312815383 837264899 768641616 407102145 206110242 516771612 143208269 648009719 532418700 494957754 86059733 163466848 378853229 204843676 811711820 347371531 558308318 928243885 175985659 240840204 357732401 316132478 455828465 909230429 996443886 905852318 761179669 541261731 479980720 974202489 158713186 863395451 485940901 276555693 892366914 132269854 984876206 355687995 526479634 509316117 799974954 919598086 894886627 926136042 712554007 729262108 728882761 5634012 909696464 777789239 37369706 689126464 30335418 636047615 238054863 642371775 753184819 600291030 271323920 610525362 143271958 237907007 316176204 59342268 514972002 383756965 525642124 45015958 39049644 53989153 876725355 634625047 396573955 369670420 727566506 228118727 110764006 909567190 977275700 492193659 68195707 374365202 684430322 571773266 331610555 697574302 237568008 127105921 726481851 120524070 116178268 810176365 671274545 628479799 181974458 99732603 1000000000 1000000000 767479938 606614684 87768024 896964575 366187628 691270792 801971943 961014439 244259004 941819921 652809714 391702493 233109610 216502813 641045767 493589224 45502960 930938080 5664212 950693193 236825388 965299621 291106578 248709613 209336217 533207485 439054479 904577923 385698174 689469815 173011413 442154827 885992143 601100993 638022278 48053452 179317859 324407552 424330065 817576305 642881702 877253722 827466857 137448163 77574897 408246302 603755969 366696233 981987760 840738435 685295769 371847274 973347821 444315172 980665811 638330962 919178853 675031556 304275287 789730525 698506476 469143800 584689651 547430864 667405154 198002856 396152038 443372970 581040564 340586180 199796641 346583451 177414511 499630425 893309302 870973123 516381845 762008435 258546432 276505687 496163201 554025926 368728266 798640825 818742330 166454277 264094570 94016757 93404650 462019245 873366763 269022001 578132924 255984212 938564701 733688066 369104062 939996844 24406442 450147062 387236976 772179248 174937447 684055610 178985035 340815086 234522783 563191285 120482559 246253396 820839643 390688842 698182459 256311437 912971402 966372390 893506183 254176839 174369982 994164942 251341487 184781471 493586502 208713237 529116998 365464323 466390029 580772084 594083944 648268796 763574625 589140836 685316453 19941672 859641442 405654145 8840549 254289176 613740089 532478741 870593491 35506075 469448483 696695731 662918819 493702718 341894102 911689349 342526395 640991266 759913386 591008464 896229032 69701057 978095337 67193832 348420320 267494275 328513315 462566193 700196254 478175876 808818550 282163781 434275752 866944186 146755892 255736502 539422450 346753775 442705375 698652954 340932760 712705420 661268188 735053470 713937255 881670414 909537750 172444292 810072373 745221115 786734509 229168045 715767179 752012050 132088109 738240691 256394036 136850062 713494274 772501554 356430197 147045481 52055461 589445554 719874767 601015592 993000592 517659996 334534223 750206822 403888925 723684131 906724545 181326820 523755012 913111990 728224877 553578841 574231684 656495956 786751752 766227489 383323481 883356159 910323784 441033014 884859626 741331435 451376660 819016814 404827451 573754082 204728069 9791775 405334553 38698376 414927767 992704992 383726675 536818564 830031717 989121651 149214695 469659460 9046529 8019226 716423986 409819519 699375209 35079603 351025739 337322431 980304289 864986264 484839930 810276645 180339723 54171163 867782776 777398898 237003879 615753707 523523162 208548808 683928001 300864550 213012262 747882441 335511235 109203302 231745964 377690925 35582217 968452687 530913411 527971534 56455296 507967761 338865310 858770504 526899218 648063493 582417231 570051121 410667854 324391256 24361188 896344212 618941519 107414488 118665964 975799457 35026390 923795250 375584939 279059213 758167340 751729573 487500522 455396294 278977681 19662058 135556141 683914490 245211599 352147114 296548204 383231872 84233959 90514384 619709494 823597906 19158511 853379045 119682457 414908400 76293739 553391240 46342630 382186745 801514874 7385849 798190023 426463415 87312025 594326685 402540790 765134146 165776200 288328939 320492592 38872130 496429612 281480868 297306255 179395016 860328285 152414133 394347552 105615600 611622341 143771572 489702877 789517612 541902572 294236870 826895927 339067701 793693810 956013024 262035995 797242672 197322343 413141025 1000000000 1000000000 919177221 764103098 68708050 933649081 761132940 556484429 866316854 815085780 154313109 865978000 382593362 384622812 924940183 861192986 220967285 665299890 949027208 336459280 939026633 104681170 836849551 719831916 372807778 317883378 648744678 974477000 420618875 344947642 845607903 565834017 199457939 471972448 700628166 748823643 792032938 591690229 805446621 849221892 764589305 678254779 25357745 404113197 886098943 411122672 571227752 899330773 953641986 368281279 775611927 366130812 124086049 636050959 893052754 960431157 16832245 391670919 683923726 223617307 456829352 520271180 166728020 677532019 311796858 294718067 389377638 960535679 455087279 390826012 332295599 747386382 30363416 716486680 437473201 249947040 632618469 660229165 331647271 639425468 915475283 618452101 161727694 419125606 582892287 555061272 479759114 421184606 120177945 826036613 269476547 414858357 19976019 370947074 46634964 319554090 661020540 619542806 836728849 300346661 171005251 978810828 887686777 719326015 148834358 228976117 930836708 843436971 68439544 203414603 742233580 773796661 627044974 551392725 912548741 252672012 735186687 176003836 563721926 740970745 221704023 72024555 115634909 524698463 966235614 843783683 882295770 863540531 971832157 998113779 232368362 694908410 934512048 529590345 898311223 866461576 881808080 624536127 942238863 972147242 12728422 69683158 699893342 927493897 508089295 490934468 347509108 713456575 251732583 943282467 615315046 114212165 99597603 581913894 968053298 89063270 730417149 343591353 717428001 812248620 605611890 992720792 379195943 469337298 894160722 538887489 836488517 587506933 801026892 86982847 411074726 556831023 632130615 105349842 110524150 724219057 145606061 631149097 247901645 645755690 61123776 921058774 271999415 343061593 929495940 201548404 651133688 718720214 10612081 516747411 849138787 651640797 366168199 247855434 117862802 885968130 668541853 254973369 611214895 159749386 374909303 434039333 675811087 896973418 812597166 131450213 814324015 860763718 28895188 151027821 423837063 927722972 656548683 178698413 949287676 934668864 446857560 129218382 598740769 131679988 173882529 169813514 702840932 326077555 226083880 738972712 545815905 19367363 931579602 777211400 312163653 63838358 791935311 396997201 794021380 486016946 209245336 366554144 766921023 719473862 517663410 148451078 396548883 338998393 757594472 786236361 752351491 978608567 549455761 702138388 409333048 676532340 270417008 89520037 377474622 476693992 420952973 195766376 883674314 104765384 148675873 890981196 213903383 95173667 417864717 490331494 91791232 366956577 864964051 886784686 496341461 629700823 296010100 504626521 124421222 75426112 1000000000 1000000000 704320164 223007198 793969285 764350834 562455274 344510183 138655156 836575982 685408289 617920394 592213724 190725884 19287211 176641334 166861939 68552537 341893005 398457186 451589914 829798174 165581331 268156184 340113944 545775799 222355344 402117123 799271997 362596404 371555630 436506542 234277518 474753495 150332809 947633501 439895125 770281279 887606091 946774887 49578367 795206544 621858800 188076492 12532717 503342719 693487003 497073669 952329369 341182869 789637980 104782028 913068810 486922168 443149491 281750109 565812195 341627697 498878863 587341300 758738152 803694282 315916890 588454230 286975225 164547988 306669244 685652550 373251006 30412845 389653014 968950846 911786026 38617035 144500064 282620644 143532380 748660769 499828599 691704812 570907307 355960649 655257879 49201627 880813256 93204507 701832432 836141721 772275624 476399836 190941678 510657686 752406285 386722535 419123325 229049525 225539823 620885036 305314800 699470823 789074107 571810920 109831580 244851612 345744091 906306356 779123574 472866545 846127703 255909330 63012789 752828261 501113939 817492246 742659299 762893241 943378057 378438039 12296572 894884626 705404540 445550353 809018972 72890905 242677333 703496252 686822954 246938486 978256311 465029564 390472537 372386754 369446974 143694193 722012698 269742080 571983522 470895360 59702755 654670567 372490938 736304359 896000996 116000051 983402134 479947830 514325446 875861424 971679747 320037851 834267440 111750647 330182799 892905119 230446489 364110674 892289169 456166628 378434174 611161032 723855553 398480030 899443670 200562114 745884797 27065865 88340465 175684128 299501006 402743727 671518315 623183024 311297743 408761530 4498886 351899034 573935323 115220330 39238301 406926726 258318367 995716467 79483896 134042395 132261928 600580124 701530532 384331211 448936132 908694619 895298718 918030447 785319103 493683699 369335312 765416555 666658935 859610206 622109980 477359250 229701818 16150114 428805472 360546923 548472432 284619955 943931447 674297043 811232126 520616744 290366812 800819261 275818613 218448778 452761758 438440710 72871746 123163762 526916555 15720734 754004322 599101572 228579102 654606475 71856810 661564522 784834434 165670883 933303634 648194181 638404603 970606350 812952533 949795931 748935664 484387552 102421575 233506472 573513764 418302010 997501960 423946006 252794357 337773486 466171861 930051139 817926927 567145426 332177378 29675893 529522937 844465019 818436829 467782389 573713934 311123314 637033660 590690384 140145574 944850404 316499374 650321381 175258789 220986807 741018854 515029461 464737846 78564557 993026652 446385643 562470658 496685063 932958434 960560349 329793568 717763590 218669114 991216398 897442635 587987627 611183610 72370233 653751688 436774939 672736550 614464494 100423686 71413313 726439559 328073311 991552200 663784519 770152292 602146683 762082249 774676564 215514621 49427061 543954187 643663843 819064559 342405200 210718008 115146316 48483263 937575649 491311122 660525049 769196662 351587820 465120158 906514298 856869449 96807279 798596165 367890692 741069482 324667293 714055379 430822363 78689863 292258065 892212318 462042262 521395301 99112079 696386561 92283230 331773043 980197030 709740247 87667697 163621929 80054534 530657538 323338519 724169596 952891912 268274929 612440930 380828122 91680456 914024324 67656923 1000000000 1000000000 550033998 601530156 876692604 923030471 124649687 86950075 846303567 402750291 476869707 42458283 159497817 266226790 36459629 23585162 1000000000 1000000000 632737702 303835941 351790704 78311019 843433836 153707660 537765390 972406567 918466182 992618545 718554111 694824598 366466405 795870263 609319357 787007212 188241989 570055640 447450017 402774867 977553768 919407559 848421596 34105336 997484850 253398394 548478649 237010660 553507680 60162844 600834325 513168545 519818976 113574604 590121429 52381815 469030021 295719753 538282424 100358548 830668222 355804616 537788328 934139834 71670763 287374997 772008834 971803074 90574095 477838187 255960246 320661719 651235938 172033356 653572703 234601379 828144304 16454868 330367683 461458714 185431262 573174263 388332405 71309903 602856281 434541443 582304157 203254294 651742498 861556425 527262836 777872896 319660241 807210166 264882339 419408826 829622076 163296374 190467433 759068089 17254934 156569406 728147412 398960221 520719107 839685716 950655338 243485271 836955558 556513971 962740872 25898064 883395901 543709204 147757162 805365630 901707352 977530510 364024647 950332336 351287602 691745633 260120616 207766154 335599024 111944628 108403990 360629877 599274581 83247367 789756573 766472762 686742839 291208601 106978804 567486518 747574101 568180584 5672764 143034189 695639514 104283553 876359723 984225345 984684347 698578742 730204947 235444310 106536256 674496154 816730557 966575336 619647599 963117647 991945746 533464732 462265220 945053768 78028325 187124071 726664335 129921532 954208090 203983574 826207640 223462844 92633038 885672808 958201082 78092688 223235690 527358113 368476353 340378236 505091503 400565536 780680756 839817888 998825428 759491012 817548737 520079240 279760717 418377946 217272037 385408633 5942125 557070143 325859683 747001531 1000000000 1000000000 626040037 835593071 676735200 450599984 959960421 171584415 596909354 319788291 496464180 473108537 406647672 63105736 706820209 90889087 548929100 398491036 190788217 824764291 543543488 890866686 805822369 885620051 738910456 54477851 283974846 296443535 456424148 533389067 891769495 19851634 896113215 697700092 589749609 556005909 167329499 477413074 529817637 317052420 3863806 803606891 882001403 667301022 473657314 845023609 143447263 739802893 894538339 917070341 566531631 207291220 774108152 548305451 637800637 12808034 706229964 75624949 640596434 207768315 581865627 727306428 32784403 527550344 868979852 726221053 31857339 584208781 1000000000 1000000000 661253035 665744133 342883390 210729589 82446990 890735396 40567102 9815713 758956362 784802457 868092745 523771276 214307889 171147145 901050262 670604503 823729044 30301328 703818765 276717267 552213350 282304368 594683008 397263181 447111533 880900538 445822205 922370990 940433507 169824429 155335835 298664096 390455204 964651336 364499394 674983773 326826821 389831628 944216135 836198191 188649182 996754060 107841201 228158722 449387345 402438220 216821239 706613541 565965528 958744819 204325079 332432248 954639269 199421583 905175990 706234265 642745607 34930631 892372613 748741096 774969145 473218989 629205098 251480139 161039462 185946358 227044726 21006129 190246438 397546695 272183824 900586779 599782173 776373173 729090259 132637418 714016902 11893389 412791368 837866205 254392307 144585307 174345362 998206476 663514321 259533919 863659643 9332505 698797961 153118231 381693273 659995746 262042822 333151172 944659193 358575884 275385746 153036059 898857116 563987211 152890315 786531926 978130454 901768163 700073469 116797929 668338202 480479936 752121238 164171903 89698959 360103173 283151963 199430529 298524017 299329296 145721393 569208879 148332515 30532183 785906666 266916725 697715985 629808712 927733256 518289853 369183665 476946144 205648919 801636780 345996516 635040405 147137565 36040924 405281834 977620369 159302671 42671820 770905580 473833578 9769279 718233378 896818364 656820889 163588747 560169503 874810465 439867367 522944645 250477643 697240051 121224783 34036077 504590968 680658487 472841800 765695402 187107143 300983877 90451409 924852693 818027196 97180506 628319754 742724104 238940550 677071435 418822764 928298736 342486442 11713645 430022972 760447382 837107432 579421931 348485991 674266876 877617432 828426443 894045025 478397356 925477454 345450811 893955253 577174620 264173368 672733006 219237266 945755268 256795339 275912820 629593845 177659795 494588116 293107246 259365919 799223723 936520739 932061439 443954092 129974241 926986592 888988623 11121557 142637511 385564785 654117003 760840706 160320240 772895203 567814628 354887290 826826299 252998551 548539914 282278261 764300548 935962884 506691166 354660291 966306362 296627979 660610384 786617425 961230723 952961698 700684038 689095374 132727170 367925197 108206530 526928833 375240293 970735468 339786446 211810896 765452321 892837795 534889232 131353547 979031925 846326770 997912056 755223222 769344591 400549731 825210197 515493916 736600020 924033923 928581432 555228672 847298461 61578735 710914150 688966301 467252528 665270406 47497428 809195068 616071572 309896864 841186176 880578403 26896946 588133291 134194393 529037009 635862746 890054444 830493701 964989205 497687946 184829950 611237620 77346739 115188954 860750182 196961237 822545608 323363203 694783852 1000000000 1000000000 816921603 196760161 258241905 269689762 32101763 346868244 888181376 88202313 842981939 96412511 646987996 26615641 5981408 222161211 577110244 523031396 316695993 435541736 308105491 728216391 586463075 20240331 313962452 805762640 726567876 763721591 122486666 565606332 730301510 833326327 862188397 998034728 666317697 745319894 151241143 968613071 677538095 183967372 746290085 567220768 838866911 939765400 419310578 345394479 175341789 478705529 255154646 642917945 888168913 20554890 273594829 558758576 318518161 42159696 689651649 722794874 935878775 908825537 94913458 368225823 134140275 227842543 102313646 978105330 293743771 731338119 181583102 36532064 169677812 77542562 97729677 236465087 642044656 502709964 588011127 109706070 61133272 155216200 609444182 348097091 614461341 477232602 971881148 263391828 192607049 436691464 851682305 755883859 671883600 750046993 780865530 665155890 166587038 909589330 353124113 75973205 164108807 589883715 702637449 440927719 93854311 507945384 247231719 414283791 303022835 802123299 614170205 247623835 400071286 197003775 318463131 719845855 439363360 598929419 699246550 850495981 744848616 85228927 718040178 482416900 238626032 375595233 652767946 996434517 996097472 888782317 295721871 199174709 1442285 78359170 400665456 489204196 199197056 522412961 607438164 411968416 864077893 868544235 332478280 630960195 460248068 442933570 820050631 9930595 479487410 231552957 237304222 690154147 977514139 812560453 606917971 337264290 740382270 880964334 222480341 390412538 847440664 916836618 825657597 636263752 194966467 682134689 710082161 760744237 307218577 757509545 847183822 515861293 457757516 943638418 91376038 269838312 66436746 802169733 479691142 942524102 345494053 843835264 750368715 597335616 538233970 454388805 603840638 509758427 152973808 992076145 660401079 550804240 685010877 9482934 369347308 399868907 689651994 21167991 326614125 405013624 473884654 485633545 507813776 482568314 761372186 671492087 969234070 956368566 664702951 856030213 691666400 920935668 379736944 412638401 474767183 693450678 868430816 987625330 195295388 477352268 469750271 294008638 979563682 753399854 485387896 897259118 354371484 277065330 97498397 774737449 140483098 902594734 263728472 316792300 98372753 500515232 129344992 91353199 728682744 630158023 6122599 691420572 760578914 796214227 885999481 228526885 573005496 583709131 531221988 905001522 68602520 896249793 106183247 674756251 976300598 529132852 28667588 866319373 765924454 357480813 139700775 584978622 352898538 129429091 851046829 817489005 154999940 295944461 35664571 847889841 682775410 186944646 751940112 86737369 288948948 903829957 623435630 180455095 273059611 244552812 897712287 905302391 485880885 104241041 686347112 419097599 2657105 864223718 923106691 352875346 605079058 529110260 433735875 706649870 120103699 32810356 970918310 368117958 540661080 207439932 252195419 986529873 497583515 359507955 370250560 844651959 874021433 803075396 371796568 395164133 907582236 297091270 621140380 610581081 194691060 378014863 409636297 702761754 418713936 536575100 129352529 706418874 166100553 267542101 850753433 763160093 497563073 847030837 818142177 183768376 1000000000 1000000000 149066029 126538387 916362787 199213833 831257591 739310684 753256620 18406105 927440539 297895615 560258845 342584469 106971955 511129576 942343944 499660534 98360284 719456770 340966216 357322982 851815378 953986040 771451876 730639538 327199393 559569937 493284535 980316037 400213106 342591897 217629260 919940410 66534992 907938532 600059245 466528144 579276263 388201117 999831838 969058549 273680584 553215901 606450652 434723774 839717837 986027885 292376081 481031275 216249474 759789436 616440558 175177105 425209865 56531047 404530539 733650861 174063396 670728937 452013253 493649931 982907945 535213069 456033694 745328641 436677347 256678060 39328265 977432856 396885388 676762349 251449484 850837043 807847867 512793617 517511933 442655298 424498160 330359717 173073909 17225497 594950864 703858424 497428079 612487547 752771673 424858216 782480397 970611152 37895910 976907850 859839118 163359338 443071333 973144030 731530747 184906886 834255143 192239102 162005040 197400404 132729042 263878390 321497315 641158134 372074617 721147708 733714127 923011363 168997698 969579790 691805306 171349289 644573396 384157494 288627039 298740965 346712635 562301944 207415217 24579287 624728650 366558127 528755528 116696648 984506414 291228766 1000000000 1000000000 31754761 290579775 249967888 452640805 426514078 745018049 676259680 655439331 826371078 117030525 743573497 714655165 401524865 900927324 539852579 792062482 970635321 254030753 343131237 439267096 217625395 904209487 582087958 388498154 650642201 196247969 43798948 64837215 178480162 828891225 686781593 655500353 488126316 233465686 101863433 447926208 684604166 123354168 745214136 170658500 306631016 564777367 874833449 333817530 133008683 349562647 81961113 58512035 204169380 323307666 802120317 602354734 44796964 881877795 417483970 891766022 61594925 224214801 90681820 824114776 797900108 294184791 682446452 476198463 998418523 243835904 325439899 222406983 327731365 823104856 357380726 697482662 558467868 141237608 187608380 2088094 870964134 610689924 826499837 985060338 774531240 947419518 115028487 55699429 528307558 609000137 745601996 903328410 413482447 704871668 591733897 673276242 899875094 46453169 969415965 33961241 813740988 273119513 577950821 986611114 443262292 885671976 172566939 575346490 518186655 41534587 50044399 516801659 980491576 757349588 889089921 38099666 485407055 600199406 579218929 408600895 780744787 688799128 380437275 42890978 962339372 447237267 796251914 379829994 805063801 128866838 890201836 831943382 540850689 255727611 425441311 124158151 743925502 837351880 1066821 948819814 117747276 646289122 299907741 443458510 145931612 382243935 864043364 548547155 130036081 84711250 128276962 894485281 414618467 952988539 575903403 429157172 709490004 89905153 128738466 311341236 843662238 18208611 500005923 307061322 66808875 652237157 539075700 245732251 633259262 90642147 129324146 728471701 247047122 307947448 877036947 452938956 471120295 468522346 235942867 250137441 226087283 394726351 193456906 237575236 338772360 713584102 797128550 118858818 625471249 593604317 962826974 301230904 802181722 227694955 701998774 799939925 614513873 698681116 414468401 754970418 201406822 341820421 49976789 54351577 72943126 466830905 106355829 1278425 717156879 962416757 390887305 433863993 883435504 688422477 643830959 313775844 276532214 719102723 947570680 154731559 92219684 96838736 709750767 70133290 823004375 181955072 443756357 444530312 364683929 298591357 193052627 286204170 159268291 329524109 981427686 67919279 834865413 702388193 866474782 115424745 365640904 923448853 356081987 249434794 852006767 706111270 473506720 910649472 162772059 214381638 961411740 171485578 614411339 624185569 987318601 892527931 864750390 602176120 241670519 750597102 619355262 299536758 534461373 960611709 409475061 746810601 623378784 783235550 506939212 658256730 50720494 624252624 597149885 321591041 219475045 98423986 81410679 84698941 609770707 553880761 147024578 522196120 771579382 729957866 610951344 347082066 872259429 265661484 92500556 206132888 325469804 704969831 553744677 99013823 257188739 287914637 323021997 703369035 879072131 976265502 936811714 61751165 736917818 626679286 725540811 938193009 176483323 92032566 797739887 642945339 868816808 200055913 739859286 693463554 657092112 655212844 807258555 114255273 870932082 212973843 279960958 773055097 578103872 726215391 174378115 683175213 557850175 609575990 383962297 216799860 518293848 960460351 819345938 42605486 355786031 880522960 491170975 774419649 161832276 755468691 308511306 30320446 240242635 963670546 973033623 525060888 399651860 564699540 1177504 273877071 323136972 680905725 353481797 926882253 630503081 856303793 689845966 74762434 239514091 648068594 22342611 280946373 782247130 592788888 700726024 426554640 145469788 759645738 407169867 823988288 410189780 440833914 928120961 773293660 81895017 432092201 891327206 428550723 638470222 324016460 973881385 68430542 346682965 258311709 597280690 167406434 649987236 870365357 780837136 936222435 29721669 525825855 80443613 563644574 781967825 439041345 705741848 791339066 114435359 985044278 916742845 471166366 249668850 244792818 442333652 839820977 783146646 268875105 359681516 263386564 650792730 292142563 694756923 850951048 817298380 160977342 661791725 59225885 226370596 430471299 585432236 741314357 478407653 258657958 165451238 107151548 983362079 471088146 147324203 386057233 132939848 986747537 309924794 864384889 806948055 768221350 42883345 257016792 300014904 752810391 636759210 884000421 82643888 192615348 368087921 679451845 86637876 879697356 344137895 626320562 900034318 796838312 362643257 511827855 316702546 420294192 316926563 246629391 705886982 716825625 611938919 71581392 780725908 783315159 634214276 869576498 948641812 559995867 142331062 742126849 684295224 815973920 444286613 246884291 303997444 404077364 305637812 317372875 33840156 836825901 177612997 779605284 165246734 180534550 667521945 74645435 582758503 2907204 225045593 437936834 1000000000 1000000000 946883105 112345082 144660141 992022359 324564989 474373682 533513754 639589118 924244527 209981267 525114948 942113944 690351607 142075317 294687488 634002914 82864935 14096495 1000000000 1000000000 466735651 591136542 492444235 853650796 81863872 973609462 891452105 738948259 586044029 391628460 116122459 244363257 241633485 833243467 902013765 842011731 856260137 470198498 453312899 397869049 342068933 671449377 565739049 910572964 64927984 567192301 720933632 698036519 595834387 977798617 810480380 730001094 638046877 416660946 728049456 861477998 490244638 274125790 113711163 172028346 934808315 912381842 620470811 796522735 506189129 494032293 50364686 750353575 543331985 131162627 816165749 679143463 75755131 322470921 642200717 23971003 445415028 14560124 830240760 314150709 433138210 325085701 986616453 693005237 592827627 890127157 649899492 699593297 441330303 523481004 719604277 857623523 996245092 415063375 277498408 465445048 670340424 979825371 993376904 982529718 44019041 252024385 228195247 861527473 836407951 607789261 553576223 577134853 712959497 84255219 776498691 198758050 660143524 799271775 45065164 907341680 66693710 247411265 878205651 146932275 245264710 856577385 105135896 267773009 492186770 727029405 362310768 585645636 11223610 271350279 471608922 324674241 703370562 27419610 519324912 478930253 648923665 6486977 369036582 123812125 714923159 173595951 581038146 745766049 164720492 667474478 588491739 983602190 328686611 700048386 591123320 193082801 229049125 369747990 676656144 575840805 381103040 838199791 726005186 354307459 222922189 621939530 7483067 561119055 53081827 646913806 62157876 87929935 575372382 826165079 664893051 258520219 687394093 662002146 482238425 590718834 458683047 151530484 465600179 431483219 196288238 912730955 970464027 939577220 46493618 53539739 925596225 851515129 403269794 231273011 229194632 718912488 317652383 518083043 944560484 408668321 897575608 172914126 601478223 944581649 501423170 635778445 370447225 932915729 537906775 914132308 463828839 299509541 518387369 359474696 164389994 168311160 963571898 376121634 655755701 467877223 909303387 304959113 15203268 659769400 666503019 853366179 567509811 578362810 648782767 850173711 225008829 614128199 735680276 894381510 745778404 692282717 483254172 651473095 861281365 795208183 789165008 568664927 439634719 613064510 137488856 513352990 110812148 285896757 296222157 299268298 415706969 623585044 422631542 77908019 1000000000 1000000000 935892764 867225689 606616671 373475352 366652258 627383392 330406595 223206229 891441234 874856477 152099745 545801740 378330955 579449144 566040162 227568156 175116910 165003782 844583977 228642164 454287181 787615780 926861651 503130825 316475407 489574721 232020827 174388481 146949159 648899920 253402063 761190090 360373759 713143318 1000000000 1000000000 195068183 858450918 796716742 21299456 936316137 404037337 715637248 886576186 447002383 644517105 512178428 455403408 522916566 412794255 994336568 19418196 372239297 632557897 647336473 40601054 872625073 597782221 538483108 709764908 202752469 432558319 842019412 602012960 937165292 823716777 4559297 315017426 541078028 458942912 82843917 578823346 719208379 522391414 690396026 798304461 89511473 589526576 312341241 903275050 83784685 536054854 324490790 78707789 573904898 903332701 185174803 590127126 373857477 243749585 451805769 346461921 771953434 479109083 728171861 173079728 5572093 199275460 560084110 590765427 75237692 106394497 716705318 138192933 406772891 100584238 898959143 278186346 298436173 591142188 936794027 680680169 492031322 696201297 421071940 284940767 365613676 596678379 307345282 398435322 233390116 62557595 133818253 333797545 223894505 52184799 575791934 860502521 694609673 941394974 688196891 62054359 326835556 855982668 539990621 794809615 877786367 315946017 797694653 994691057 377164595 108806922 624829856 250585865 708520892 190182986 591753271 474255513 865678045 24249581 144191861 344680330 786346994 667586446 822834123 855153920 848795929 693671245 759290530 110792015 496732636 320126991 695590350 285095707 895810346 809568182 623592323 587436264 408765860 778675944 705660841 861149141 250996137 137363954 1000000000 1000000000 366849679 227096197 965473425 805335673 781541497 284623187 221784132 773285475 493580325 702919934 57738764 617761037 585602979 68518910 705470328 373310810 414652300 913259543 362559225 39333528 830426593 197194888 606624503 496614091 999335145 65038855 448319936 899956073 954642166 68183830 1000000000 1000000000 1685174 776991617 724546422 21603029 368248464 926731272 865197380 77137808 73855977 190005465 659640685 181004036 323290318 489546638 127019285 853889823 211501219 821669160 662095781 479111782 97224543 465301126 508119992 185034601 323275632 54388950 581463836 198328285 8034233 343453686 542304511 40105635 701357413 359430382 451514123 80725541 36301760 638136199 232954867 267476057 317814309 872587610 411454475 9990255 157895481 177351773 410692625 599971287 547559397 774270981 770269636 410697733 943704326 752500238 339956076 409142791 113724818 809964850 548844570 98574018 175828264 698786410 29250553 208193661 521041516 579606934 319882158 282616978 19829363 434490430 351286327 404454668 460988761 805351605 325864342 474932975 263065475 398379147 571352103 386698624 231253116 7952250 137821928 909936998 560974752 209979049 112260087 557471719 146336106 227933500 207199581 767721552 736910199 766221397 881111974 437951942 203115333 473630904 440976495 632332033 142460645 612556631 149483009 357998614 136039550 942556129 914142478 358856482 762530084 2216900 39298391 455057580 784578492 76513908 183276747 428030049 143232995 905382555 675369191 748877618 56160116 181999321 612741073 31683840 99403178 237586162 686944647 665313128 238701999 592011609 747103813 648066822 530550717 44318047 120814608 247014378 78484740 879046293 935889010 544438291 749472648 401175072 100826694 644498896 41555869 23637642 372192672 279734732 751009925 990935481 100416103 984253929 718692892 708394886 951593762 709363924 454515985 566628093 988402061 653200822 459531458 896308574 816692271 493811295 191900609 371402724 806824136 227404530 121206043 42753203 322546194 850759908 885810774 668686671 459526145 766267802 152362168 114419782 244377681 623596471 879206295 790905577 248877775 477427167 215264352 282496721 83799294 126593967 766257433 42398389 109616351 223150416 368982322 127805677 915886624 344126616 186654736 966877682 121776510 842795840 542091816 118616462 57852651 365587270 971957 59084756 385988613 889197424 145434205 797772502 844173126 493483885 256922281 125890814 733392021 916649042 627827137 797735011 581550206 285391802 878302668 696499844 559400868 246839612 919733745 95942526 349007999 62179708 341432293 339507242 1000000000 1000000000 114221001 492042081 92500244 825650796 777275483 16975616 672534829 779814948 407763941 5554136 644458176 452297913 36102371 932298398 935384160 108372526 665586038 590081660 140720375 583894761 228342596 712616452 938178248 714310726 693061738 860274151 842554052 252778352 328648616 241359714 18252810 945421086 16841409 253930195 612230865 508212058 140222229 720276530 997607165 328628153 650516525 606133430 265319357 481903553 241715054 663501974 999900946 500233755 579654664 712764428 81876516 438833798 754712125 574429300 80102820 871872746 454137660 4414069 264282708 878047521 184756672 893961837 565011076 246089561 876880256 4252975 722776299 43975945 785914570 866094173 959173179 34784880 719115125 884495854 684607046 254487746 341450455 319320046 460559959 735086398 530988488 429020668 438494450 870324606 213382459 953802723 739501774 349244723 426389905 793271508 135291191 824687279 370899734 359982530 800897985 847996559 35694804 641813862 429468921 506204848 935089042 179040806 519811222 170459606 406480512 345905865 513235949 957306728 912645379 644422249 856422045 375791191 323849716 10701627 693915304 149366787 424369391 389365773 919029306 671429427 636914995 606044004 942217405 654244969 254617670 460176282 342221111 406096941 679894286 762541559 970023754 214175616 856435121 750786126 815956467 998967201 919558661 367701400 897619660 74764071 886967066 615826863 534699084 669546179 827010092 468150885 76047176 771609201 62745730 581009156 91316655 488008997 532110514 542295395 260758445 276715434 384397562 393292602 435543324 75657634 69557561 983923802 482993068 431038037 356152780 496387669 717968870 930709519 195549709 385320268 502668288 103901403 180961470 761832155 232880204 975715089 433688341 19454382 234560854 112667961 259672631 51573685 81958070 7297923 374533652 483871214 670439965 334269416 268022136 931937918 515558041 187653105 703315537 162658 32444397 874326732 742116659 747882022 225134706 468004540 216287536 153255580 468006954 346613020 565005212 42873647 444067693 750796546 233979191 296123522 271955784 126643496 329324819 566081677 940660613 52436934 229460381 641547615 815995592 456547317 259364495 859755354 1000000000 1000000000 297805224 328122393 898867360 219723592 239104218 24726546 626665325 729930428 3843078 826486990 675942065 919215145 109820364 817634349 376247585 167161449 50774025 663449000 647880417 56153016 363764484 95571259 475908082 196222849 22977092 923890810 500828637 987503591 345307064 801261822 201361942 829025661 655380123 619999969 409877694 563978085 920324447 455766963 675917705 631309569 955605085 768206322 477026279 334001209 932778861 738759904 121083745 85011782 756823801 871596968 114415101 198199458 519293603 261116555 21628921 922473328 180987980 214884428 185849977 779570939 9616951 98071472 986774505 764859313 480571870 764494943 134686375 520910974 930926280 601315678 864047154 734604502 850733345 948515196 381651083 53785681 921761740 108696635 11548982 137970602 844789105 316595676 29838123 419218515 147942573 859228007 919054471 622729212 838369117 834601050 206964181 633644989 394670373 983887271 867150944 833970100 628297202 133478702 278072048 249510982 573477693 77254820 819758126 104860597 951069365 683828941 439441307 94935297 115505934 233064591 406167596 243441755 922344336 217651550 676321419 644077888 711805440 636372494 117901777 597443872 169975273 93007382 848860316 787089163 262915530 618959672 295389211 206996597 562458523 479138502 478751645 304878665 8970603 176949803 216943736 230008381 631792781 800323523 169921766 375534372 475925495 469234837 178918475 652720819 670712214 851721777 987445515 299897671 562591294 955397304 48200338 614231014 442419213 565161095 687699553 819334673 174688420 376990586 834242455 998721375 101029196 288950596 782094389 160646027 375254819 103382363 968395579 913207205 534418717 517429293 844228547 986129554 970868561 87937654 180942303 668680654 132281207 189115072 647228197 743942178 947740308 578061079 262585351 841122413 190710652 274893326 388504681 233407685 266092340 262264042 484229620 863181721 828076085 440474980 652466853 510815969 141139939 569792015 440661369 781296092 773313825 537441133 463495847 105724821 736183030 842156667 490064879 66524419 520979196 160381857 417283480 336395168 547896444 18874559 6299348 411393914 618736147 506489554 690643185 151527364 522751905 39633983 439977439 765209758 129969043 894378667 422650979 92448344 464966378 42511016 968397137 340204604 262033457 402969563 473053074 759935332 95665787 962115525 71221550 681780750 487741916 994201617 112865268 681941847 871080702 613520174 784222642 937962699 818324474 956707564 22481228 242346071 710831009 504275607 298490495 220102310 523619982 242772713 737252622 474719599 258485795 176604775 439549835 796169191 927703266 600807300 815681837 757880925 413735014 678754168 839504567 235137089 983512664 104317993 773681331 392140668 690672239 601549297 856921995 566951384 491543773 730337976 656593553 298599019 120528821 588465790 33522093 215596679 132979547 574303566 43941760 170465810 941025246 561238433 432327558 710955171 526280110 804224690 685615846 146456371 505373822 294418826 766358428 810530219 42458868 968185365 83035469 678371337 418854939 764827119 563022986 804619021 329219797 614941620 8834173 353283571 2170703 901927930 472414283 845600034 452697772 981535753 846858146 84383700 503034766 358789057 665157289 287735794 186403436 127442482 968603003 978153048 668113992 474125019 347663644 793432481 548752594 935237535 846921644 19922418 978185072 158367945 395919196 78521185 32194571 793607782 536974038 189858025 50497182 99623706 917021330 445356588 197549077 941150120 215324436 32834548 689831828 485587596 546771282 468542211 330694855 435335903 1000000000 1000000000 426832027 460748486 169605241 388895065 305115462 474093772 932693501 467970221 970283619 705975177 289105046 398827227 651851980 500163946 19378032 945934304 643876724 4658256 848769442 223785227 743018511 550888440 358309629 420968998 981232772 976969057 265409025 968716632 315535417 579541663 875953598 464621360 121174611 668438277 72827455 250068502 912788305 408806940 256673064 275378931 819025736 637406679 857586440 864368767 405304618 20982555 756896298 419887383 435895641 346369997 122836838 838513269 779794205 991449266 261769169 154539975 185134532 674479871 618946510 314591557 24091665 707081049 267216756 880752253 51710528 923681946 893004923 648402195 182171618 639847554 547978860 280924184 412942761 601535485 264100560 820621374 551898001 737302044 776863452 477382800 725409173 175344944 369560020 921945663 179780638 843699703 954051220 128328609 193378246 449599876 453312061 74942983 632636432 293341708 328643374 843182222 638178381 900789400 191006654 681363312 325275777 422581184 859799922 821849393 125958221 264206219 662405004 884607882 739573205 701196276 713003428 365915574 676698957 721257143 552878997 268000716 479008044 437897754 78616925 762015096 718582126 707025678 622669827 672607981 144462924 51890878 646397991 145697395 791856324 601266980 181720652 574580150 363123785 134719036 112745272 244610821 509965024 944485707 334187045 394949938 910268504 646966976 84717003 189219967 684760804 834579287 598183085 731314481 809827619 564040143 465378749 745267843 458456781 323287908 242105188 520613450 466593676 74784508 398062270 627682788 395664400 805719954 405197455 65154150 450714311 919681701 555132542 906324401 838146507 721620308 628141714 845203763 322446557 821821819 749329081 412990084 515603879 382478436 42359622 95148445 516637267 598696039 515755526 801711617 504133721 629500403 937163387 208144388 459503027 487618829 829137661 184697496 608749397 867007254 950074258 305131515 732234814 36332662 777523000 769204675 385459047 840920102 346956242 964895979 565519443 143916892 892277393 617507190 651088483 816277796 816249461 14109084 919857319 647736202 320924355 748223481 336610704 660519627 2769121 664806633 1967951 990461256 675841025 661444905 211644203 527273999 992784840 733110999 233711272 202452335 435679172 21273717 768552797 973444802 916580253 541063440 852438282 767046458 415797311 960129534 219506714 352619157 594497240 994964366 156263764 355532486 826515402 91282907 184793894 511659541 498725363 274895200 143832588 322568476 453178126 869439780 280263879 846530096 686893330 172046498 218992098 170150048 698647201 200502364 908600517 290931928 677219662 778158234 222450462 643522649 708917967 274334865 775492688 829268989 739996931 481436398 174423419 625905991 938220064 820028069 462393724 192779282 619808550 615925289 443178149 594882057 470184406 498876579 374355425 38361599 2902801 656806546 677236959 568630719 995816210 543991083 318102596 297161261 821407831 571355908 615538616 373466542 666538479 774801584 241317260 522007739 375196587 481027639 990133840 744830755 899320999 758325823 879168911 680672038 200644358 201028851 90473429 135377323 32937011 685327552 164204702 480365653 204514932 788487125 906128117 416095352 446801077 591172702 994545426 558426143 860833399 463124660 651448304 803491680 134583621 208779913 736794546 810163619 641445303 587250521 80986563 654660100 735662600 673835392 778219076 902570859 80582813 713779354 259459713 308770669 94613700 550041846 847076782 36597634 377180695 253103133 153264658 981108158 949526564 652057813 906342455 104926109 835838319 720540070 784664785 744461026 102911633 598019107 140243924 941167547 401093509 545901816 522772062 393565530 925915264 567795451 733515865 318069676 1000000000 1000000000 322101571 961149269 344738950 896638187 341758349 660604455 691197551 713032917 163020890 874638108 665379274 722728965 244882090 348690455 804034074 58800476 321779815 245448396 95228538 240580808 663227754 617321144 883231392 918889312 899435226 793883284 739220681 43540685 704868251 598127363 53746348 990332063 353598541 794043469 53430052 459817994 25771655 107414519 506354351 320646443 524394535 22818280 882304623 838198761 916425220 425769389 168932021 28595388 436204039 27295647 265932906 506795239 242259540 558909464 692908123 904133238 892491985 7027263 823645946 256656507 254917635 155518985 100914290 201709914 817427273 540072156 44791510 342251745 793339567 627245806 434251186 702972100 265839513 680488500 316633013 684571935 41106244 519531324 336652196 712033587 713682927 685241997 244024699 520779676 421653681 837134710 381487484 474287878 98419235 488179831 145492240 820215425 516438151 292825742 600733925 705047099 595157195 539336084 49160010 629380343 281530218 819935202 686022257 732833342 263379685 305238623 5475591 510679478 217335056 888674554 86991317 83227994 852291098 567667599 755178925 961992652 915486788 121607991 700966081 332008410 996976985 845840416 989966110 230867417 400477978 540022159 530860543 982374481 381725326 603896993 315287344 526493758 157589333 668238609 735924132 642922090 609971013 249052701 994146837 754778943 202486918 606156844 974111084 512749437 271759189 426805580 967101877 481825841 499133412 679282524 908748968 478790364 659029896 253183816 894849608 767001342 983154939 449665359 967877454 752840573 801983692 7029988 238620747 54394848 301770892 544108005 983779569 979784906 135843593 755088733 892439715 183939793 215686703 90345537 918287924 50659368 765906437 752333395 162178560 393113001 6267263 488719622 416809315 375188514 258085638 504928127 392266370 230183413 820685651 770281668 126311959 20983806 971415529 251818624 827550968 130963203 602696322 620166358 54696391 544150006 740067596 987603880 598821570 915407280 277311274 752691157 79723932 37151622 322273534 518466325 239056406 423675479 139827947 115359057 97456742 769675826 355577251 813170928 199767828 472534907 864403671 322815858 757756232 760677719 714912358 504522913 208807243 34666604 733192515 813048173 433126029 361928381 617473201 285001988 928423484 720145997 502510357 610805152 906656020 586256697 461452808 280150991 188358387 57069693 405682786 306919777 970831295 90431766 956135837 500382226 961535326 491848016 302666933 544980829 713663855 198945265 845161044 675383827 515101507 544163178 186656681 428136233 181739011 495882653 534360485 971816895 978601173 642316493 212947459 860345441 798251619 456233429 432784972 26046900 88158105 685110644 508825900 521156107 107703553 912103025 631807334 19000483 38634298 551076654 275611472 770702819 63099785 923635559 28247087 727657185 309174761 134862589 573751187 823102429 200603132 37891337 386940718 428070926 411355329 47719885 354083872 410655646 295448736 6040142 129248990 147501289 608816875 31967944 488376944 533575385 712620995 88250478 278287437 447230436 993954817 721420825 809183779 323236490 527119353 755754767 450325396 343965424 828170763 806529633 760254143 885601374 202613927 697835070 599083335 412774457 476435652 480078865 221386596 56440720 789747627 472249297 51034470 428237816 91165971 771533685 280961217 643422357 978840447 621218994 975152978 304036554 322354811 720809998 964059786 457364169 1000000000 1000000000 291885565 79063411 650146627 291027152 896694599 155569520 242599011 372419228 139641566 681363025 850230303 889814469 533136628 487299600 846595025 511559451 113737675 512889847 555652232 332268332 485622211 168117585 148753007 577370710 840676955 214964625 305986672 718878005 904405776 909512688 944110068 189919907 940380410 8178775 725635160 571092697 475477610 372553924 840838046 145182327 188606925 451069937 822749942 958975849 717206081 981082771 192416950 888500999 413808625 168890898 912428997 309690279 587827003 123620170 295983868 936386523 432352560 161155343 60278830 113978893 453537367 869570984 458567177 918307308 312122244 295816480 336321665 921059144 817081082 809158007 199464058 921922533 413243044 438209689 608583483 682690028 991242083 501661545 984122418 759676730 443684694 764601677 443289591 798101667 755096291 391805345 86389841 171571567 547851296 585471822 800944118 191036423 533970932 215277239 427793260 190901096 585995182 796821147 338518347 314069965 881392460 450343525 528261676 802663570 576618435 438723685 311215868 198487878 377800601 820688920 321633477 794400214 870617409 526371262 659693385 500199178 114346378 120640207 992067719 835807750 580217756 588604312 476052365 683907933 708279164 940494913 333008093 621615887 60491335 569187692 135440113 318139648 782607048 424866803 367975758 316013028 461741569 640653679 273483666 862727625 397661361 524037434 363449564 802851256 328082284 929731085 487579486 989793037 863825800 852993534 83659867 890655612 191673961 702450500 785727830 260071070 725169135 78589017 297204047 310536684 937515978 149935883 792230895 454877160 691928910 937763810 616536258 295140563 4362398 809338550 668981797 32483176 630712536 813025133 1000000000 1000000000 890243999 926714275 868291048 652582026 402121057 596260499 454756803 798297439 158182495 397530481 615555150 982782963 970686353 473252596 699813991 476033253 273480395 234201175 851545957 300838540 9545507 867766758 751818620 97251311 378968980 414380999 796795261 71016318 728874875 219155122 393695886 101855012 801524114 23656769 860499324 599136959 700646142 211728355 416547356 505594565 590448696 25473637 311451707 520425476 981297864 661333741 258968382 763747749 981682344 308378351 673988992 193581361 603684372 812653233 621716898 322455170 452763022 865138646 380226231 679497274 351598524 767147282 665750601 971671684 879576127 444399406 639533871 757094836 833515137 320679625 38708302 860056639 668774029 931835617 100413711 923101678 878244625 941881260 267874901 564754817 83575230 3181687 308838390 266151865 270905638 288020804 983078215 792466767 59970702 451746034 816527576 997032060 591058437 104187797 813803905 63348223 370011882 753338722 1000000000 1000000000 489922182 662061745 942137127 71706804 94688587 330789366 233705495 219462525 60950233 574057828 416692114 229095614 136058940 707872333 491988301 967232203 643645453 523171847 256118299 924879730 546314441 649268253 752794554 11452197 214642716 758149506 950943398 694402404 41371962 911228965 689783472 790008060 734859633 434650414 192769953 449217961 313123813 647011298 415293805 79575091 304226160 624729466 186594258 316050830 600154485 705650350 335378718 886067847 162127947 402215539 515101290 371719376 38803360 825286154 129102278 159742619 292482460 755671049 945340404 890364695 634496815 660074643 596573357 248670965 916115301 291542029 476207094 171905926 399095850 931505100 480781708 800297312 609205948 300115982 352561936 587450072 610340849 128193005 526850038 413945541 175224084 278712971 106990960 123985433 382078330 929864050 228155838 18442273 638314666 639827486 556128287 951175919 246769752 683471214 562674500 505761959 906342574 673172968 871348755 938836116 738025607 181104660 996281335 340863453 939277375 907611752 380145858 314974538 518334927 545878219 216041647 956980615 275524635 401883453 22148009 874245645 425473035 601935033 997876767 875217521 311403484 688368511 978597749 405472895 366207954 264800654 412680772 539802812 620079838 203583685 59558643 560881985 257581329 987898400 882405555 34631055 379277841 12900851 196529962 375864845 271034077 884647057 71451400 550724100 342478730 738604157 692307235 477030795 987540282 738794341 230777783 577633292 791206616 447630999 930073138 20826259 468657462 948992358 844594839 756493709 236018277 69720655 335302824 773856963 208670397 539744724 962197691 503067095 807626139 951847384 100594915 996373049 160457335 133180960 303507878 252249221 49041359 538452934 949577729 721112345 371383116 543186693 663587431 464743321 517321152 843150036 886811737 815403521 738414756 348091658 434019690 576145140 594952004 830454598 380297483 929843128 813760084 419329277 276894664 383282711 331619235 145044127 734100575 872126253 745875403 689032489 795597321 537179580 671720200 190235980 373050718 280210233 3113846 621195028 104619449 849597516 115099539 302343865 340310433 942077763 957923746 334266552 138495469 805376121 42654605 643861031 828663796 515515708 21867900 960209375 770768817 597004001 550097041 820199307 1000000000 1000000000 381537133 117956589 144610156 701315942 630867803 272413217 551624654 255087416 419933040 653639910 823859311 633264076 959761760 422725368 439734178 592065774 197301595 140473523 686412651 546808069 852518353 41277763 207161032 258481979 396428283 22691924 874415763 402596838 169429413 374720971 824636220 15023573 668621363 14606762 311054542 529309765 513791705 204564763 661238385 608125070 794202542 337102352 863982369 167831914 280184907 537413760 52647879 66229847 141290965 749133969 348395655 438792348 609385942 204304960 771225849 556459828 997376512 652282547 383795703 185289772 366892821 900501129 660191870 803382555 832343732 792990555 134043789 729891381 78921826 996863054 641024999 740129824 249284834 725018225 102877764 849813466 22736965 86826738 1000000000 1000000000 149996262 806014772 859698710 686044471 836478728 595511884 579554544 885389523 500642810 62693335 176343914 750640122 762591336 695611111 539295325 592467119 474157282 763073750 437811500 687178969 873024701 541033888 669583677 780712172 850841745 791107621 748800518 427033025 552592800 984173349 745278385 527872075 984649887 918379961 568406022 90047020 62628009 235588216 600784663 774881070 368342257 666804169 684830632 591111089 834252269 743970536 463371823 973194940 483371329 803941130 140213991 379188411 515767503 510488397 846218494 627296009 895748566 660603585 409290546 527572249 306374320 985928936 900451860 371251688 445797311 134999901 757074875 134336913 977313739 844916649 979158174 628378463 626303048 361382171 530243210 382171435 494309630 796323161 650729556 439723707 92749185 630092461 275395887 315439500 675829847 565893041 636575152 193607479 645586004 54409207 470845698 904858048 60610065 324205803 658639021 672607312 674815963 259234081 722839958 620071518 438527523 185821614 938935876 319096960 586351018 370004934 149446780 208925497 81679913 739920685 88751204 951094493 957899441 925740555 699144495 298603806 922179196 255527856 565628199 387045360 862973880 932250612 686632771 921115865 397138390 496641120 356497134 769247803 850999364 213402620 490039667 417646939 621805484 644256745 587066545 747534427 906121669 985983625 717722639 580168464 853156277 332701481 371690549 198878413 13854706 731683480 455112629 503910095 610972001 677847184 298601804 195343379 457156309 728985305 328081992 388219209 436996481 394801759 410351388 800541193 383059791 327386887 166929147 468391122 256179550 415056917 541323065 154467731 127855718 933725427 618195103 276046803 116982903 327050638 189884901 656159557 544507236 732872552 397061400 221317025 910081388 960433676 252561997 588252410 494005018 257292777 956580263 844127522 354481535 481462685 733390116 152649586 873019827 464907176 65645074 253600236 46207901 54371811 629628216 24805395 955499846 545056872 997869203 311029983 714247118 108430268 210794830 449493595 870517991 632506181 224557862 794179318 841324970 727501472 692926019 674066551 534427730 932397126 239117079 923368531 351382588 240071537 358101718 344821842 483670169 265023329 247457375 17972344 370267222 69635968 334202962 889529455 40218790 513996338 208760743 767908103 559551497 999757649 251023375 87409228 22994941 532024123 396652378 632451853 976730551 782510139 379049418 572047293 3760162 129987262 204691867 556092539 263406834 349066865 839539810 247004861 857345572 167155693 684048777 399151042 903322122 17471171 977027302 457040981 484908078 906289063 276434710 554612205 369017553 118404801 995398226 544443339 137581204 837721438 673087876 195971516 359529396 536210562 847881499 970778021 468213286 985145971 725274257 638926686 687591894 573359449 564221966 265900221 390823408 718028908 575505498 972902434 505023228 509950544 735316601 309926016 981273985 456421568 705447033 397090139 671986107 907359990 773620256 74050836 409249243 5841478 758776662 881422180 293865325 140572619 728239963 137529014 254202743 313453921 680805897 82247332 836733214 50064437 134090045 280516337 927722359 651151181 351312299 35301563 777010079 78850907 423792063 392241860 861502839 303362580 637032764 254848989 51098639 526043752 474043281 639139528 609891226 172794483 74910186 569780088 978339318 751203114 470017312 105419687 466310998 510347893 114586166 831292205 383967662 25104855 536216343 475586158 823410082 624624248 349694049 963522873 176711628 713886762 440057043 827470764 611234711 637279064 694505128 125709426 423162399 729322882 1000000000 1000000000 661130500 479846524 326214158 870207779 640792573 179734867 526577086 88613331 730928822 853267159 973517229 814864668 252313150 143703221 583661668 639491544 736072647 654959807 915491693 50691396 522343805 771954734 973939219 154092999 641208981 620252878 432515118 105246411 87662190 359186023 427952866 611136662 567200410 480448961 223421254 714419777 458634332 471160470 309622758 801419448 451562484 40251815 519784880 748339720 758726083 992675784 866812322 476449132 960119141 319086531 482410909 509925124 734555341 757930210 419148074 22141900 856123417 751922845 660953561 314545517 210920380 316740854 981395135 542775725 275834607 82941084 707106511 659674748 359108952 140309807 979618409 528943751 536849892 166430392 37331119 58696029 405513629 341485409 29221318 725594475 491871946 640567058 495969725 965436681 694167888 476856074 32757989 913587362 316605720 827010457 897114638 383981831 386681480 58919902 930775413 699304288 509409261 756307761 654425595 152795229 22188026 530887610 14806274 916023402 977429273 487112648 1000000000 1000000000 605383266 676513623 524730293 563011136 787933734 101237554 367034093 623907483 121060974 22736862 638942456 486533324 158764189 212976384 739933847 648192497 8056900 622220284 934170715 704102056 645059850 669659843 296241608 374312860 928086493 650535964 999098365 901502241 828465562 727059719 180590617 780792271 257947093 189085483 18367008 348619837 330251573 965518378 883083881 153187895 267205124 226352318 757267555 27969492 529906828 304596504 821805381 953597400 41223922 451764131 983148674 693298595 208776334 924686182 991763770 822468645 937801796 722395743 919549429 472236985 190032370 532692413 463453262 843896563 148237935 10730903 693186472 979537690 503973135 297683075 643234046 734363525 767959638 2234085 327318937 847196997 963556744 743692634 747114084 210795268 899041279 149869368 694100330 392185878 455104564 760748564 302599793 687639867 272658945 574969622 901863732 331634551 658310272 159201271 404170658 72202945 710812058 311630511 744880191 354242840 748151629 41236911 797583222 627207516 447494412 693833877 531262976 125612072 669996555 661127488 281524700 972033806 55941287 766494912 698723765 182045509 214542916 820542163 357943941 138780537 253789093 561541275 1000000000 1000000000 872771238 450747743 891645097 303917938 683645401 113743155 193809254 491677147 297577516 720115570 411682527 231781018 673773903 145279050 314098814 758016609 189449865 803166331 260306189 148626727 277467332 285504270 478681179 283053335 569319951 290827335 618276695 953514453 255127798 300277145 487843854 121106665 742680471 108818734 936238272 515911805 377886483 231475669 135315008 392476810 243969538 89183538 825211722 432591265 691979781 166753574 453088544 645116468 65630066 682154733 210876946 27051066 78184856 280344468 1000000000 1000000000 948888046 210582044 593442067 833144248 498905025 139921274 309913753 3846415 680816720 833104313 162146992 277261675 870773095 23375229 180179387 254744515 574626141 518913165 880790702 93898408 206995255 802640817 296354985 675121141 389706115 5190902 304129336 528941742 896056421 468397388 398971709 180591043 929789370 915497739 481554559 516662371 637589483 749087388 904248264 938013452 285729611 336315766 669520255 225548617 543954117 235794021 957638645 258748348 280382160 153281231 328929417 90375388 850288614 362665968 208650886 40033482 553480228 429578830 461193441 787599130 813084555 641287733 21366784 56209694 360168962 57767647 492577154 886523206 469142386 184671561 747465815 322067415 451616261 515867481 12240906 300855119 425438047 87696833 755588763 947486833 380021792 652049836 921567732 984546842 707682071 416041041 950952992 250162392 824171874 695895023 692121107 329695641 637745783 888862404 55253112 28855054 121062495 576041776 420636123 299556775 577820571 158625537 866457952 88437450 994753245 535725801 352136893 381687458 661077741 10881376 383357500 441760206 729241292 202595257 648462900 970640733 657739632 232242298 279976235 166722553 434138839 959127135 796794638 642355649 515682968 874733947 769499048 196146523 351055278 876618243 44095065 430994578 86280605 223133646 904469800 389620351 659853469 703974779 42530591 351400898 77518444 845231179 718273172 150841478 864589687 15853343 179041385 471519064 885007027 256984738 792335029 559438796 748410490 326101718 248078459 843848681 47527354 338997926 998131311 459730236 83424075 990923635 693936833 590313267 127671792 857882967 601265951 444459866 990104529 331922335 377909607 496411071 20262629 655118742 582947773 615519668 244502951 200268718 536031386 975562048 899597598 780561094 244311484 912847062 655104304 478395002 194068813 941960044 443329711 515829201 302178125 145516888 782268121 444354865 1000000000 1000000000 722516366 888936538 952850186 433096986 495862655 565337595 490908967 199091367 707227474 709282018 814724847 37328506 857178503 360109584 295670926 782863884 645728056 581592227 1000000000 1000000000 306112924 149477902 970681474 3928146 719924576 515299207 299430365 328101776 41801233 795373756 2299360 204784669 211300217 542117778 88672085 308439360 435231017 678173476 563436566 525808709 470039765 728239541 395431250 94045664 26350603 820624698 43481002 950564791 593316381 71234920 375914565 354843733 998956424 110123793 959654132 748715460 296159221 308315583 770793394 287483133 969514141 817654896 566193164 400173826 451939051 458173161 827591034 312987339 881885392 924426406 501535256 102401557 802953834 322922650 950061468 117399441 57952418 596036045 238266947 407653232 633348178 754737861 801816631 872263097 562680670 65024005 613356803 228679546 648415472 236333076 430694529 806360525 253634435 532679456 104064460 894380108 765601171 300088002 334223066 52303624 160782525 798784499 671742494 78869090 192089919 775490541 737106520 924380793 535339710 722915785 159583236 209472990 813403199 309919873 38786620 330092141 672186343 230327168 276279441 198137135 651729464 716816972 335916301 646727200 36040135 769611307 109941764 405809754 335310655 9749813 524355293 71393581 849315520 432988125 559533751 995533331 844242989 984433246 317515198 253073076 125912172 340378958 623197726 739317333 2040999 39406944 645133096 221607714 899796757 499413235 34754707 715393191 640097756 935883669 645185155 185609266 213000390 322086253 499354638 843123939 810854413 24969769 27383801 783318951 887712977 744904639 456618475 841126257 48556421 259752791 231266415 638854534 147809795 726027487 65927120 134086398 844577545 628035217 843927135 29331980 562984987 697414895 707712685 500802556 619767225 695717079 636652409 626449699 274751881 493056434 608204846 469164008 53192278 446186746 380027842 153689059 796284055 386124905 993884871 242329043 569804447 229588550 929189838 22713066 987461745 631928956 727764943 111811945 283966353 572258712 951283199 721169252 772619321 744475103 31354078 561899023 334101238 289643897 701482346 209532825 705839421 962304393 757596103 360876286 541155483 994325408 1000000000 1000000000 740130956 971384162 550465469 135139959 84525241 843001361 413266251 844879835 183111324 360770681 1000000000 1000000000 867371043 142735330 701980478 124696865 54982019 25484112 431104637 623404950 16698852 30324172 806785345 535165466 805443536 659106569 147159700 655136371 803564429 914020822 1000000000 1000000000 669406771 452802219 570469005 181719188 278856790 191612272 562688197 909507757 284768865 703989091 819915789 628199186 54557251 569919184 786210170 255672325 832933352 783246943 660869881 591149190 68552297 76827005 887088029 62280010 590066516 185596622 98260515 684132659 186006783 604247691 885968770 520944008 758375904 358198820 451888408 914866956 464313949 83154562 90856298 105795106 40588061 941299768 368285177 440006404 918706720 15120556 943097746 60315575 757151057 543765619 188175698 505369051 860025234 935651224 754357672 966134824 65886322 644762305 779338152 840502111 583307017 607036638 654614278 647020175 330448558 828012411 375685889 251408816 5763387 382137131 892301540 757265365 567133415 932756641 858555591 801234155 144717670 218102264 99851335 237714136 761249108 616076871 219366210 225651062 584689150 541474110 433073788 839301528 892269321 769043629 460662535 991204798 549540940 532107965 930967827 767889501 533489579 469956872 1000000000 1000000000 350882674 809983998 479182788 476434103 579254352 949449232 605429193 808657150 935377957 108598388 22649186 479672174 247145314 369259373 78662550 629936091 373127947 883256331 345487296 114050022 348960718 5385574 936427590 171636301 495728420 86574119 337447920 354713185 22709489 233395664 54657653 935021979 27354965 735750212 187611625 608683376 982164651 344665911 41200293 565311644 537253450 91186881 384209929 222066022 185516248 919771267 149521881 699000860 323905109 165261597 50554270 471758858 365773922 250155572 289224085 694437453 291763629 610363831 384513476 727373221 506820636 942785843 777966852 210174813 899918996 776708907 23049092 441348523 426148430 632433938 567871249 855013867 662362230 763936690 44619434 840440984 419847414 112633772 176650773 259269795 441204846 781690651 763801488 182592052 368240936 716479536 862863532 612999265 801636912 608774461 483844129 196619837 474886592 372677798 427176991 561923685 277482873 901436333 638359920 214272814 964433189 516428381 904785870 798012029 132231730 760221690 764278177 2960300 265431359 866386428 673132278 725756358 423068302 447956611 54853083 93413243 15967507 676691584 616155835 747871024 71704968 896005953 162876251 402779041 972396899 854285205 952895399 690806124 423513379 356309988 880527665 427142007 639415238 288559012 662881801 542751194 679158464 219791676 8021164 514096621 893340729 683414924 686412176 945746445 674837845 713529004 576922603 774654830 236627161 388191048 401838426 891554140 988284264 248196386 187755974 188054371 847510847 252664031 965286727 961331021 492384406 52430056 958718278 118853613 105390142 403509999 688458932 131704070 837599605 464494813 345992643 731960109 764545960 41085414 636875309 856066091 397468685 697602409 986056644 647336218 659867937 943176855 872892080 114082760 400628593 846252079 104434365 657774021 605740418 295864209 487774860 770905071 654885535 681333165 871389999 466360169 984736857 649141049 981076126 485235274 816657706 923406863 399534131 860218163 36245221 565993473 361369143 101767162 539440621 598093650 552805071 427443597 711899937 468638213 233289537 486773435 423243742 645020129 993287782 221691035 814981892 200846168 7081387 940037524 331144047 55224730 167097981 429809882 806271472 832903374 63747854 202257218 994486411 555357377 267506351 873650296 19051059 131506467 968387543 909485201 117846456 367156329 348227667 181490650 229121211 522751323 27319453 794501048 686862216 720261319 756582336 415431818 868834801 829182573 724388132 941713978 170993185 783173958 920969067 308448113 804056644 465495294 389281616 744365544 461713036 798161059 401222517 877387464 539517110 474092234 484537078 184822782 747138612 662051577 836191401 509856412 467639263 907516315 424288491 144760884 398302550 240173474 631506871 246232634 161309789 767201640 979819479 26868287 842348423 64922430 375270486 901476682 270489939 754787035 503040703 57027298 939802373 452691187 555023060 256019629 369983183 148979421 42855577 548088661 486048075 14003045 1000000000 1000000000 129316425 189954604 621390855 319028643 452327727 277423600 460853053 320681115 555016557 751825321 569645851 910897422 232972325 666465897 629514426 249622165 317460773 692031518 343984449 898629358 443150819 710408807 666319493 623666876 695977865 581725065 713012813 668558771 285068625 72236032 170254804 767727457 844130948 878722816 706755481 49948824 259469478 386103777 495977547 311538084 146888435 496077104 937476957 243673383 621414372 55475913 60661065 576308425 700729006 587687274 247373223 645367873 848399223 106596346 265753978 844786378 86366287 443222461 186700060 262586824 590095513 779847749 1000000000 1000000000 881508714 86031908 782414700 464934346 879210118 562017194 303103702 797176193 187047813 788860327 916623264 844188797 996024695 17149633 689942191 940771182 661574607 490917696 801503507 537642811 245893419 71521532 314576494 176172737 885526638 232185631 447045773 244282712 24319724 21657533 201303145 7470991 848341718 390068971 102501391 92783235 511714602 692716255 161729662 655222458 674296763 130364054 713335535 699254132 182252684 978311867 494036205 45944500 349015202 155891983 846418117 756188572 766999792 368186201 743040983 757359479 673600210 249515693 13125899 634994999 347011979 967306487 976876418 696471696 967207010 588542663 36186422 484833462 298766627 968351200 92694998 481834306 511216425 182462284 980532383 669541129 388042518 826615496 479633739 659802577 405908811 257564304 426847373 319712022 592905561 31217952 993264397 563389623 209933579 808519464 134461318 653530579 770396683 278955303 845837420 653954723 59182263 374357540 331704693 697619996 668667044 495002171 205795721 213624475 555970444 764900181 656196935 605005688 897639860 872741481 432815751 9858364 150787775 786469812 824749353 815639632 958798985 897346433 631452251 669682895 435576452 630255930 143281612 553634558 52400653 356784495 537961945 688424048 514290910 861837852 607903492 676415218 734165738 202581715 499593669 330408277 101597447 497371645 830297106 833504513 473573293 77224710 112159795 755336800 572812736 568542561 848489958 442979064 371435413 119305527 722985790 860223077 786842731 341945633 523789391 327565900 275346453 58886851 952842150 963122105 569382592 491026263 528588231 697380531 893248158 683534800 604153956 765321392 731362841 35423853 441752317 211104360 139826615 363382136 221674161 443727183 426936605 280027885 373729447 763182563 370103920 682371939 442746435 109440000 245262765 861965033 230113727 297340907 690887659 608127429 934966024 344010588 790555922 731781556 345063918 534114874 918015322 920825450 134855040 201355085 630284834 612848058 208823886 331272334 39058463 618860207 620668730 210426007 162661221 505360736 756493929 626228797 324330440 412722054 678112725 165503052 980435539 210171569 316454646 504210357 252958701 46135256 951856466 690680144 218305903 951761940 962032327 229030810 220036732 801173465 314658244 894067829 952648868 303311307 913427434 31295937 836119582 18310781 210624790 516164234 825570629 99390553 900567663 638836033 66618431 277617975 283867208 874243799 64653272 929495460 837692384 106714569 865641541 862086144 128738317 540493641 64545459 86465080 816734044 579508201 477033805 738259090 138495966 472498420 239307678 873931992 351905113 70312927 666099706 199765730 922113697 150966555 50980628 459232640 491967036 616785027 306190675 751512912 181674981 197336861 819516424 904398415 536883378 898297663 833608108 917481392 168969333 175996507 730405484 578056169 928963025 379586925 896931867 740186256 444275658 428450723 370053200 884891923 102257495 994334910 425118161 491507264 206917363 276257265 865975766 931873911 14221579 785908942 498184514 535844104 656152640 249918774 419196969 227890965 888652917 2580067 722599739 600252423 821716221 358054088 304636474 492224136 490867491 520970699 22885026 359838238 106856382 271646722 390132100 616011670 165028038 658566306 676791880 990478312 79376239 898432843 861953424 675431812 138425171 262964338 259414005 405015279 53068909 912514165 928355261 181466943 950629579 795852319 327605062 498557503 562539345 169054123 975210290 331439694 890227194 697322672 474180243 618311647 505752351 850703544 302634863 49040540 641465638 346433190 7337002 868989053 572470230 119032256 15852377 688211118 144460638 115258784 198470257 667810273 390813167 728908847 729389398 153900203 626159072 913651472 935805565 139328516 247733686 103447562 99237305 674406377 864396768 362587332 653970028 735178445 419017485 390338492 558238707 84537572 114260031 220271151 658397473 888358233 601213620 221401178 936338757 92597302 970047109 249731234 689197975 7013646 112658387 618727513 253918637 213690034 195927533 553046384 936163300 79943218 698546799 220718841 525421826 259628507 492181305 270468628 621582703 666866542 542312139 152251627 234452628 796949364 598852758 629067129 280770268 719866354 99467692 990174892 58377338 643702866 726429569 108257858 436985446 680418173 623870906 968851939 23407663 773827528 561899971 217043475 161778516 315667946 699559966 472274141 547128115 424107161 965263257 288631763 346005740 509315042 609117387 528825472 110401753 944127848 1000000000 1000000000 442874377 987486074 814053793 624027167 96713550 849357175 419850900 854526089 538792533 689904368 127115758 653890713 766834448 314084886 885821332 87907928 932591967 28754437 173050132 691835279 718464386 535980 325031799 679085537 517185828 927942080 251227817 240098358 920251702 944505541 501860489 137408566 972663294 795391667 907449779 942782020 589857674 981139000 986110410 893867980 401475964 427989370 479728587 962895316 291475342 932198127 1000000000 1000000000 368765597 815693256 956910402 561675539 754712572 396809472 674767409 280118250 753223154 394706361 563086187 604077534 492090104 506727359 702255921 659105512 931666678 831785598 264948424 146631126 244764956 439599222 987791872 78803266 844034860 313801304 159904416 426100653 88511616 809451223 173146941 446953060 899160248 311201672 437869109 708609606 80273438 925810377 965418497 997683450 11297168 415855179 282615836 117428740 279835278 153745770 408941092 347610979 938098276 523681066 147855739 737146098 276924989 989562774 579937588 110536480 404591285 393285313 46870324 589483602 209059586 195861110 887668318 169818941 105150347 8004393 421173639 300769790 570575239 456532337 260820254 3911817 114598163 993579669 888390284 390408090 302318853 1617391 969039679 350844083 749070479 661969693 510232467 13098962 76754639 88646038 370674142 213480842 449759954 654528909 1000000000 1000000000 282238245 368724071 524661642 556942604 997134582 800052877 337428476 241827531 850334822 306060656 885014148 569765959 30912963 700364010 615381616 919218378 419698952 545555018 611749680 459257635 227761009 364328590 660809328 219941377 937563570 89070597 346086656 938984780 633537828 293632231 361253702 965226065 264997634 265702162 875757083 607739298 767084231 855141898 207852004 552194696 221864035 23565579 212787828 452590668 214250838 456493203 551153015 200941746 626927984 980933356 367529988 648496122 529143896 899365942 399871526 632519917 288543296 437128827 81138171 18671959 75052137 858285272 75783961 9094006 924412713 149083822 592909973 482364360 446455556 275637350 743115032 449408519 7615941 192884448 402530545 957709935 981584474 424664480 799747339 197114313 902026113 653370359 753898869 983667625 398286978 972083010 722312746 274236861 874184780 41531315 891195373 255504555 608155380 321515307 982994144 854727554 939158157 843661614 521286585 669775222 979388283 805286928 662048436 608895882 506194233 512724118 241286574 778935765 505434751 893884015 777458646 381073120 532756042 770414607 523888845 718193647 606479622 834492215 230909463 94704330 867033223 270175375 857024401 259035787 463480153 952693998 681447916 342360266 580585552 914161207 88620699 902409426 587895387 918354891 779710966 777161543 201993576 879193468 675026461 591794522 801087668 272290374 172397749 32230277 937229070 2926556 887903195 797352441 609939769 54356325 159289130 120944686 537089684 623575572 762699988 120742343 874032828 985370088 941021725 564963736 421980965 914002719 414047550 182962813 783608314 471167582 757967752 858054044 191423345 853643837 1000000000 1000000000 789276775 29481322 643493637 488552372 972650774 616199012 682920317 125859210 657944812 345029296 282879553 358074036 76846291 940383166 718286352 774336840 793823353 125977925 18807320 326050081 384158448 785025408 300488943 150878171 116554663 250032753 698176761 151156956 62562467 770244026 409131 322761721 986716817 69228770 368626790 200267607 449853299 291209473 383856316 865746644 868235826 352026160 468935430 219029199 841822568 44837835 205070758 187478462 870439550 461572577 201697981 909966601 810925900 191993228 288487012 582260308 799867397 258029228 560353312 320188089 784537501 720819706 691868548 606088343 821512122 375485360 655650115 508722829 889735411 414395762 317358743 567616424 103983087 543690893 33150353 714720208 745950200 41390640 565660223 319550859 86257595 614254508 82804578 584065337 765316614 798396914 625297707 268768990 209897857 271498037 881784113 832645830 83673470 811036657 108859248 724352432 80957481 842165465 773670032 367947118 648328803 67365844 258961977 118018626 86036884 55964138 840724929 487886547 544259778 218715069 190227853 514601556 782131099 52746880 63716690 28009451 4767630 917168251 1000000000 1000000000 143773926 839851545 1000000000 1000000000 141212430 866460077 416987240 886495971 320152032 274874716 496668982 833369593 428973806 205143825 343641689 100626521 145138099 982503019 786719448 94506939 615514249 810668735 665483967 119005708 268699398 408873262 263825521 427206933 723219747 710362656 776574120 211016443 491862036 931450620 657399633 521969399 296698706 988167024 496821721 358586318 998403222 641324149 364139652 857883678 384076191 995800692 752976167 26815062 244096787 260511292 314087379 624360637 867770053 176465111 967698978 538976949 828557666 437627910 465009710 428046139 229877391 771294777 812384137 685848491 896661199 285749000 525351825 616847326 822256251 751076333 387856779 572283294 682391021 520073994 982876827 401672477 261194710 830555871 307917514 897496300 826118850 913792234 573629664 558780036 851687031 825274934 348783466 502432250 562835068 345805399 822975419 489248577 573024631 507865679 23562385 730338272 172506086 457028837 494203675 496020194 60707605 372361882 853314676 779102284 754092787 822349843 136388896 278699087 867481509 794243457 442060589 655165737 424797249 47642818 963361502 712664421 298008722 922998535 665122029 113588905 590398366 67250894 75101408 923881731 586934783 28586717 978192862 815408325 951353716 890938522 115514276 617540966 441164435 785868754 595389817 920495437 870499473 983465657 929816259 355353221 866848411 858396898 491108888 540315027 897530358 768274199 92476891 870818033 529244477 841938846 509065819 383526720 487498426 903757142 275944386 73806331 616839622 762844804 100963871 110001138 799739948 547263099 288985364 252374117 722683640 120978810 300111351 220178024 385883468 206525537 42735681 118779895 892823334 291779545 25118493 15306202 344077902 128746315 407467107 672749831 35385476 794465366 608897608 629148090 788791507 514745629 278134634 927991695 314503027 553274444 973678930 211099239 278859322 739865179 495886379 872655747 108860092 64423408 97639531 425091342 438507275 934024468 419151609 265144859 208730736 679422821 913944361 754670714 109455888 27485712 799839286 307041266 831392351 912809570 747032516 127233188 781652593 125928910 938014317 412277951 86704030 757023290 572404002 871924033 159201963 174048091 809385612 525022557 515773089 53370244 623296394 972958617 826025597 396892848 587398681 755511562 747876923 393981304 41427652 22965807 228575804 724911006 315392872 525955252 107397953 68455066 921712506 745425693 925235403 512751035 700731837 161162618 759298868 636427461 94480433 917279260 846185763 14237356 203563612 744665440 390184967 322163058 1000000000 1000000000 436477862 673820893 162972968 121055066 978767222 268004618 318778558 379620107 724325568 36893551 592503306 270344596 909301968 737018404 390154087 202500872 18021363 620580390 836111996 131233837 877323925 821532025 618915263 835413928 387219630 833530035 250410644 631274740 873847636 750650717 636690194 741722935 77637030 896790518 513749733 463484664 530124485 545645566 503018482 471947155 627190822 351541373 869608527 891676539 842007352 893181011 1000000000 1000000000 449164968 587352301 606902339 993097784 520923531 79194534 425756032 317875330 642668469 666141702 921918255 801686816 900358692 426590105 564892846 207476206 424496042 127952185 499508455 104962990 626007989 329104016 199765056 270724275 553402985 53422112 424833913 311227254 981289586 425668269 246844254 695013857 177010862 376921478 738647867 448175558 772929302 392291951 180768704 435914856 805869357 473775101 305889244 70782514 40750411 662172417 944795341 650724752 427339188 59206825 774776666 98707217 496405229 306402820 770650824 422059145 675198077 203264305 157232132 919573031 408394730 414163955 223212751 271118809 332030891 834936165 177643716 815261409 86681927 81184792 798934004 804535095 749755372 725255239 244002072 363831249 642999999 165139752 87660426 700658057 634732406 645848207 5310194 416500198 10083281 892816434 831528286 450192184 823641126 857095199 659463066 299896578 66176315 870838213 811740478 689122115 630986985 359982828 892960585 765897786 891598701 328813102 908784374 329434968 355154448 167137735 127073131 521482919 947614279 618211321 350797458 740854462 517660650 253814030 546084349 768733641 727261306 473745855 123612114 277473376 453043024 867842122 247953880 182116087 367965033 979582610 499377397 923903567 412632416 41980292 369408627 5297875 751243839 965981135 617068147 933292644 892651976 116437352 817693802 730196031 947644662 951514206 149893078 396903456 323371189 975766565 648889999 853424316 914633285 905375090 88482314 818721640 370095032 924713350 888595940 994460552 940352007 438759669 36672286 97860822 252902093 854598239 737725014 920089412 154310539 392249318 916396996 531806803 779595549 262662579 403826633 604616607 610231752 9059849 680508544 502141798 140787788 414514892 585100917 718206434 873133483 448800254 100548620 595532709 441940437 507334732 900390989 442744331 755367263 584581575 990955206 857820560 775119123 539544883 962633501 164368465 245676870 214759907 90696657 248731423 418779738 817065291 310884914 313272039 530617630 563692189 47475756 566153752 936815665 704393461 565707733 970497468 803649830 541386155 413740926 200562161 281196582 761243662 835654266 690361161 257849263 484694356 166696365 312005302 660642580 46869189 583450697 790958660 387823644 257790514 609147235 481794317 372770911 892596361 679480421 152867086 112800206 237801551 297157364 524894054 929239889 68555587 602708118 104015916 412551336 814448669 942203011 927670093 951098055 492678777 691544713 253077295 489277334 68597461 743261612 682085222 851622453 351365506 352588108 292042005 328416858 987614803 129430079 837093028 724572675 981589258 94437889 198459746 235621142 789316910 413642274 751047847 310393093 706851546 10461080 471108884 354755140 330668343 996273684 493053008 448183230 186344638 650414164 590414176 521811146 446002619 224147500 748396894 544440697 727362039 490278497 180457444 738128631 322022113 573552343 452152304 294245205 379030089 709259303 554172632 395715101 527103265 177415135 950611425 742273657 172115488 882969825 528410514 320793489 19093058 22665885 820544303 884407002 265722013 597419793 480156166 249951354 224998228 891994219 365589246 394218083 594051647 963251546 675708950 391896343 65006395 705878069 813905135 342592943 475811836 205513099 622480118 472190502 154342216 176289936 837433499 282276258 728105594 122681676 994499720 313747659 823063110 947787271 818451027 311424199 339420188 92393960 408376789 694263474 258635457 364332251 583300291 675157888 771986881 971488836 714982304 296596493 661753273 972939433 306273900 470923927 651329300 765173508 731220740 897215046 735954004 475721902 922580625 296320224 529096350 862419487 187552476 752437318 128175613 43885521 563501572 396744671 582504587 429387807 423475699 786838842 938505974 543721257 694729727 267032381 988790271 197997398 458000150 655968454 405606219 246855692 876201909 573478238 630384853 272132767 915552232 240630793 81057541 990565367 398501902 370717620 633666189 130613742 324643860 389952939 930405312 415376090 991360319 940549229 44177930 880116557 430373012 13293258 836436254 425553487 849814309 664810265 747567518 395415829 316150473 795962183 837579205 618916326 577531712 937164412 750792056 962633511 803054769 621900042 714073069 207537326 613710567 149477993 948728770 492828665 328941988 861025281 920085493 852357475 609278530 220803768 642209455 484879275 4482195 205378950 804307330 440836492 119648531 694581705 60621685 75540734 689993450 969562565 57054839 276353224 673986919 623656628 971515654 437315520 70500348 166904120 6730491 684315916 791814735 391432877 998148761 546169324 489690490 603029374 557964277 54446202 437053889 871622723 319667883 601595273 939690086 768527349 193216416 478884197 257922491 857300732 28901964 397977701 815905587 571455133 440462361 439334503 129554708 77753916 256202277 104296682 465698478 366801124 881685755 108456631 852333856 314421708 451310456 151525796 117361595 573566424 466875816 359495181 526456267 55582669 355637410 833968064 545928854 865939162 487730045 732329856 973018176 853936635 484828254 120822838 561493909 245723787 431912785 186387394 460371453 836735737 97118290 270653163 619007318 323653588 722623950 1000000000 1000000000 961983824 992279201 363466668 489085314 499193166 320341367 304051091 570658725 421806076 508833123 23850987 51970323 761243580 487046724 176048649 310428350 244835326 979317529 190425352 733338410 298433753 59515116 829434614 713110316 159238390 208315193 768860116 807735626 463602029 921469297 776943523 317288436 404176386 771605145 926423578 810466690 379571700 366106395 910556386 184749947 979163952 99922980 383121418 97843520 134258430 637336462 141487193 307333002 214998646 505408088 893283184 516375233 14280216 173209987 910150485 272081558 904720786 815952613 763806676 571874009 845466771 107439906 545022459 597290802 124750177 37609180 288457230 118507971 60002378 688852227 589375505 957821364 117454534 465828357 765681786 101245500 800869857 357320515 84950919 248936501 910084732 916943229 341330885 216957892 856874255 485157565 994211523 212016304 18906754 876440508 409853935 698758304 886386935 49706071 11164028 191911539 777530756 107989300 289302304 881416668 590762693 210795367 940117208 229553520 124479408 191294489 521425932 933476393 936746503 342206718 941101245 45740616 488771398 275288714 649091661 421648860 429437020 406185599 899746101 235702384 705284525 164710523 615141167 76685118 265394806 23486118 660256761 584053647 236561947 615444228 444133450 649819665 416848821 74194535 731639315 207574445 589811406 550281015 309227549 690805081 910905076 104983672 727561824 777720802 298572180 30505266 459715347 945532449 677188150 439897160 173446154 866030893 995635243 707493260 830114043 276688797 232039072 512145168 137230451 686685664 22693018 298475538 563385151 381143840 328804493 670474271 763682048 258938010 550800129 731901078 924847045 239750366 850903212 598963205 513865580 470508064 956550406 592469832 447537147 63894940 722653171 491472506 886822863 857541774 400843536 988042555 427667587 16339747 398339845 691405020 991090933 973484490 199646610 747367164 741455587 433756518 24591359 751860112 573914384 373210960 803214017 407724491 571176858 460931192 378633471 39006578 359090443 373263085 45079988 412320369 145009425 291654687 45436376 29650068 303515506 939239413 596616454 343737914 382622892 7913967 178946871 692426609 474747230 171185704 544274270 998689168 814879158 119847792 428714770 636499608 1000000000 1000000000 728216450 779512838 188012388 910928973 954075604 916815071 935800960 55351357 332326761 474687049 113276497 54383261 564299937 351342078 585511149 775357612 498164583 343470571 690361920 5499996 519543374 622574826 616014006 415756749 754498127 373202005 521015200 93999839 382681074 699899062 110793728 262616938 315171747 888071222 853698764 222827916 958063460 801787335 1000000000 1000000000 82433623 588154774 815880374 777455474 900938855 224928062 437022660 932702297 33471149 695357812 933645565 761112314 914103857 53203214 871787211 637935114 491190643 638388710 307637468 190460169 17052138 758759469 96160351 662307102 913862066 732639099 454517595 11509449 487509925 824690648 989660640 486460004 190113505 45916421 604821672 25446357 375256286 632029559 311035132 746101856 914954265 45716629 705853854 114186136 485956650 655197552 332765113 953289658 143455470 171433419 655506159 215199057 576376496 901624168 59853749 565054572 703727630 672116417 869814266 663688106 563720601 343337998 519123172 689639535 438540372 939431989 880811583 590451157 863084506 955307920 294888082 310947744 17108671 542567831 335409701 11161508 433298315 818987355 971456906 688007338 259621090 455761819 279783941 950341337 696216876 403212256 15828086 533288348 463456658 24371442 1351529 544121094 167859053 649031442 143018008 705656393 566274638 440436332 215267285 517317730 991975370 823796564 142639493 678883101 701922103 660431915 398901432 346303069 392121192 906550356 501285743 434707578 154606075 858892059 600670742 311562255 575187789 151406506 797454088 69027842 137329102 734741721 510573280 843382163 140811851 325328771 815769406 204591136 527731072 439106135 602848060 484009586 466348280 422993755 882820399 6538062 909967259 188049824 827822149 326108836 660249483 780275029 64143550 89038154 618639639 21339733 543641349 336671057 676672249 747672939 591141827 492122241 987848405 559531617 84261035 860299816 664955777 901918026 685512644 298067194 240021438 829687173 767738415 935662954 436657215 439076174 903959618 486057059 141089839 177223284 885912320 665961631 310000082 528413019 624264956 310562144 227330455 774038743 281265359 590663244 366306266 465782082 598629336 594216472 984668637 697070333 624115149 815428882 663544725 398214682 398873330 926578414 596809081 385382397 352604405 136067967 376381420 336540188 1000000000 1000000000 834386270 213272125 781738718 285308622 290044472 961971842 480167199 861182566 275716658 412014636 671796827 260058629 988155162 61735866 994618882 638734354 666841206 685107658 579384867 427904208 812688963 256079162 801675567 428110180 744179453 328176243 903468756 854449427 777396230 844762571 199741654 652743026 297334214 361690825 35903962 433308206 900651977 498822153 546016756 775826101 102582388 444874488 651709087 823350163 167159029 339032491 973327787 193573621 13906486 437286057 45400568 732614503 929916098 20193710 331791485 540926980 473056663 29749129 916769553 704682495 246453519 204181389 529467556 661776125 40424865 400464502 149946905 601690601 102031393 788033646 974342884 345578181 818920553 234079042 871556247 959936504 15291660 578249469 489809570 195029087 237441882 195025551 455012755 487238226 237190348 961221626 446513929 412455134 959487786 307454085 446400442 969499581 608897597 293714772 153546065 902476876 322857593 63535572 423867058 752877123 990013845 829010529 597431800 154401248 427236632 378532600 237569929 451506660 512540745 288793887 45850056 189985282 899747882 929320991 590318781 623841247 822397503 747024944 913159407 148586456 793834846 868172551 63065875 612926542 260196295 976225550 868238570 82766775 708724606 598945061 696950674 654664769 581554839 421065244 193943704 975089128 153607922 582190240 58539308 347982908 447104864 990429166 760497149 887514542 380679897 528396514 800039235 721631827 253260137 437612836 212845477 538104721 96603770 298059258 1000000000 1000000000 953471908 876283378 787444952 647069995 104321123 172952422 482112311 664831055 426973758 960337425 210338873 3912241 62281076 961120336 1000000000 1000000000 837270706 630157308 412524583 932673740 84386302 952029552 132037111 5105246 876941725 144811492 819270300 32760282 416542493 657346348 669530679 486857089 764119767 197989491 14965539 826502841 182655426 265678749 25482020 792799383 44950334 919740200 407831152 472872892 8776763 115556361 999149451 697685944 823966217 428949460 891181769 624757452 914365472 440913772 711017681 137766004 232720017 783835137 893213845 607737362 878211454 538502869 881591608 654468326 160306252 171468865 78279378 534533775 939233463 474619603 659196843 330966536 20703450 662679852 503113883 233479516 874149780 111522532 462576617 892255821 192754112 413299191 777565869 229049050 402672760 852296904 744709910 774975590 974417921 891715386 888713384 83667451 999652373 323384341 244270751 919055627 547085821 264155750 60186287 739176606 235981191 392336970 583571637 153813458 506129582 105861582 716924465 765029578 761202743 230211535 127287464 33941671 971172805 565715281 975132838 422668084 805119051 907360299 726412304 155430208 67519210 10262536 741631225 162913747 813589972 287250107 256791713 907682566 253029871 830723701 776403415 54393774 114242938 186163987 313587458 445499729 897941892 658148568 71526859 537115731 87659337 247770691 630547553 970297498 91319325 187422365 65712812 23726156 677379521 221489919 946235337 485722106 145093565 594342017 896446269 72706332 362771913 933675034 184256090 801833570 469705809 477860801 97241039 941082963 751952631 85387881 965775794 959062153 934232489 79918971 947949759 288386893 203617278 831352208 175932753 624903579 855880181 521728976 759526693 147638334 164426772 502581153 471735881 52385914 641233106 381621665 55489911 7788873 794685713 511614138 900894507 725385266 111019015 397486229 433702045 877603031 658707804 690620036 200239771 914374344 529559663 420770595 545822152 817685370 343678689 190281164 730496771 768518993 848695771 571731697 3032559 593525328 315217773 253609851 921892045 74011079 304862951 805469488 662344321 156940469 219466691 382360992 334302619 908782386 738567151 183002394 81075128 889910824 649109869 244494486 543622228 703036630 209707292 756305652 147315383 578648348 501912234 136311567 893732192 821519745 764824107 371495566 306667643 282882436 95393772 32228608 674146699 409932377 970585137 709100097 1000000000 1000000000 197014447 237584882 440152100 965466255 183023421 809289075 265524834 954064828 720372836 72775730 772064074 35178664 330777448 510818822 102283062 125844574 762095366 693748679 402659860 801543384 478768138 463462086 972844836 642397152 38281862 795726543 425302859 938166203 516321952 594402357 799177876 724707150 226263945 605958663 787421820 785303883 801676685 66277731 715440222 898214065 166847357 249913547 713711583 685746808 46420677 333041685 410527055 998721129 184507944 676198752 830294705 365510027 794906936 982595774 387787110 875673803 848567133 79915451 991492684 257999706 969635135 948811540 644530680 888333209 288475483 684197529 230322050 794805251 116907181 19965729 724899738 530113663 610815894 587004271 701355195 111270374 621203364 246728735 523857810 900823553 158278804 816357205 169787384 690296944 956946742 208645515 785268432 411038914 164016751 453340168 681977 879235401 311817991 484793045 21390377 755925521 746056901 192053627 310377118 679201815 628534046 203204299 596338650 28216622 470876906 357893518 911217687 701843692 955032419 537039692 717853578 898153089 233119351 74276545 980662761 215631335 33885897 314150507 43978906 778130385 770085527 974327002 941223657 333061648 339181649 846608285 403720639 155783261 504823331 367040274 640170030 210731887 246032324 492708046 292365002 58899758 87889319 423152669 1000000000 1000000000 234988930 38461185 151982673 785172790 113797655 209938369 615857535 919717842 333827034 948272275 462345765 877933435 502826697 640099417 606595885 217872258 188620134 464335916 134952422 435058102 523636688 32834523 997904509 262212413 308652567 767696985 929138450 672959688 821537526 713182493 939173233 383332822 728164880 787657932 201636255 719466006 348814746 274035072 203461343 935165821 251352645 742356156 662824865 543125985 412028078 29293993 759959345 863428841 796619828 167991005 499742603 206512003 613552530 569248462 599093838 222659513 231144743 106965991 727255802 53199026 104033473 562783029 6678927 811899088 239719348 161016435 834291057 219266010 588267640 479179448 332116588 149294629 415320696 138720638 62646306 534059118 369420025 607194523 638110177 927557874 753755565 767256733 747455208 277167757 839188387 59505166 255255559 963038175 715925820 212658484 669498868 373323819 712622631 20615918 211370286 862915373 407306828 331036503 922886902 307024020 631915961 943101873 728293159 204109538 90842085 67566101 721407969 173072971 624100160 778842255 1000000000 1000000000 816026568 907687574 947339251 876264755 616975331 202462371 547126692 359866323 720175904 817405823 135393789 178885078 164073408 691006708 846031107 827022868 699519417 535669415 796961291 230667547 809090104 474621938 739572941 548444938 363571055 10377395 786867962 121297755 898009729 498269800 648252588 585142603 950126586 759677655 502153942 787154521 134279716 236832953 433223070 889883471 910907648 487593890 106849508 780466714 727979282 582328205 744431595 656168193 311545454 512617788 462968783 559286240 143018791 553966820 231010471 485696050 615123455 227262194 42321939 298535034 67602564 179327465 754770788 807691842 76182926 462678906 522164627 314555580 673941226 171568956 998106177 294687811 281383375 868471035 675678080 544389043 887155678 828837663 939113099 387284041 455033884 626571512 1000000000 1000000000 103071655 48791501 128829054 300255912 995150360 457296095 122453361 276168239 60434505 719639496 904622786 361252 673700174 72971726 299176111 8667608 899615505 736062870 894221825 775657067 105023675 252155076 618832465 260988436 415768176 887190167 36433526 327769203 368998215 952483133 464912740 3670649 501957653 113003007 1057712 454444343 112342278 604368501 976640284 616874088 929543897 194231231 501426150 736949428 832093811 165565075 721473514 76173333 904803076 477750484 748449736 564710133 230314650 63938982 353528975 871053259 819588395 589771200 926797370 873092327 272711145 28703164 662675314 37280932 345917960 764373247 573671925 407633899 941200089 700470882 324084676 215771228 106692763 492362174 827333836 440117051 70520205 984396117 280653748 859865571 600562942 151319007 268812490 987520995 961084613 108937177 875250305 85779484 344684102 577435618 753973856 831248055 85997007 415820764 563717136 399475998 177658745 985796597 866873368 510803672 221185741 541283549 79794949 246445734 240188255 303957072 131692601 551658529 429307112 961949316 387492370 474230241 917864551 528811882 344295967 333036419 482148755 579327057 495902093 884540619 484634909 81691951 161767517 384563925 299569963 700487866 509435131 399130070 730343326 768756174 794878746 133430224 635261951 461497415 61394363 659922151 183230863 714528949 639468159 168167298 899954585 126548192 574420306 97539959 672595400 287192699 425023968 940173531 379859761 501396925 240760905 11954169 858237958 924095257 208825022 268800657 755977157 131970277 892920451 31859298 779652024 941316259 335093490 833343916 99183676 485638626 1000000000 1000000000 376456912 658867567 703202606 926982537 771979194 669292830 619283514 280972486 905600015 722119391 567738062 932960410 220772850 154033025 51692531 297313093 271714738 572631022 512380947 897853964 344570873 434465972 599802687 738474035 65899440 635729632 259785579 374635623 197621831 146079664 575804280 4882196 214448074 834828228 716823219 503005870 628928890 369885616 680894939 463617956 943513749 767674345 353399161 961860207 510603162 82855070 415330395 399181553 229162913 926546435 27841980 586662308 470452775 461173080 401394187 585991451 952419778 371459198 328535127 901200399 445480277 396340000 656683003 751354525 951173109 929232808 872632911 30469309 792327731 224849934 521804156 777391258 942280909 563857991 222043266 207057203 384316715 270751535 211464619 610713984 652561568 365615585 735741639 131936234 722183952 644558743 94787762 913599327 949482541 164615491 993382990 591098186 94503211 347282383 1000000000 1000000000 617252334 652025185 428246539 584717749 517751788 821652464 515232200 897464874 851901396 189816192 615115857 482339015 939677366 242935013 430040888 443812013 569552620 581684392 364931084 813289137 96989549 302608531 589970765 197441362 665296545 299823342 168588687 724357679 978254868 741328835 647573025 860582982 49096446 157156547 342444678 376425385 102819410 485232841 480464057 719405472 34090595 741255532 429613387 464169122 805851396 364598317 367981388 167697523 621930362 78440417 463425992 418900929 190644391 83820181 616321804 697421888 583674725 327637034 719199936 984973671 140547246 390677135 864888241 883078507 352427076 103014174 487179900 941345285 864914964 65242599 653385241 991958819 693465034 672760801 117493722 917428629 63568769 79473570 140621300 629439361 603246309 73860281 43349650 895351970 153945565 16021302 452315217 316656998 799065369 176399196 301704038 642677466 5013626 760976642 1000000000 1000000000 498931808 276875711 329273842 443299723 754114134 412396644 454846769 202428647 706189366 96697416 946191709 259513543 590076679 357796117 1000000000 1000000000 798158369 319696163 615150769 860411984 573167555 225122624 19798101 306759456 698443699 200590723 836328191 541343646 649113869 162986094 226617017 954806038 125877210 516503602 15559603 487451168 561147747 891440661 491008939 136621185 820637045 212821381 848703095 534846313 798052992 59701117 908167056 925109846 233291821 828092116 1000000000 1000000000 84011721 968276173 865034919 329258374 123809380 534567181 256177772 74921146 849092299 703099214 598166499 667572421 675344974 407567294 873260887 86028909 511092392 854571115 947073771 823770296 643791179 642037865 956490294 300628036 888855917 263444568 815118487 977390254 911747023 182676861 896849015 856220572 851705648 17800283 114535475 182570367 306966864 183654724 938192376 620129487 692307425 834140612 133949815 474639569 673222625 329463058 892193254 240828539 968224494 577063160 490446719 569098196 168972209 494615879 670292746 62539220 27802428 391236989 263491812 882173173 168094942 711737379 794531195 637552752 67215290 95937066 768141386 274184710 247920558 223051513 280231857 510750987 247403758 679626350 780712387 218203693 560968268 820648284 43471529 796689639 498436168 117036236 439119900 896457199 475616336 246006855 154236596 71281505 272752245 441337457 325227916 35429084 891444900 946423294 423241716 846468632 581794890 129226602 788395496 644241244 415470475 487569364 736019471 465392919 453678915 682965164 959034822 791322068 391810882 612892799 900026379 867440941 293444066 385980966 1000000000 1000000000 249299797 17619724 171708199 481843443 840235111 203060990 25963395 382748186 390773691 249805039 605334654 738799340 885798342 628063012 855849970 103701751 387376163 277541500 188223646 60233697 364703279 710654206 930631106 479841105 129981342 748323185 701286984 605155246 32727426 637716274 558225099 668478097 203516869 99404474 120715722 612243790 598488384 807073926 461698915 854806839 282068397 715085464 416172974 968390611 138678880 159861349 121771582 198031247 488937817 562554654 463060437 394511777 70898153 910388820 479941590 167865742 496669661 395748381 543796412 983661569 74538665 561037167 382425132 180749345 200922746 439592398 668719151 830077280 490615430 739155456 157849730 654921536 714785485 455244696 296429939 462171076 444225665 275298734 39108832 649166046 608901188 638616644 407589466 186369712 200578335 116809824 511303411 355090202 957130139 128985233 276557461 857225187 528929221 344180247 869236538 313593390 189904611 582190848 161850102 877033761 165005754 631318292 523957916 839002051 720206969 286595599 77297728 531554441 260512499 122680008 668495219 97772670 855624075 757279418 976365507 367732230 832999896 790004743 561619106 261910131 722372912 744013749 206090900 927006402 101181573 562821767 949667585 418175296 879075722 881965849 420754830 172873995 57845445 231831813 992874980 822732925 916870713 888603987 867141365 719147926 870469019 836704735 433861615 623858603 66909645 814690868 483379605 933552111 609026947 698643894 669716010 382160411 551759838 97643174 452554513 362948921 606867627 706701209 975432799 521225857 746632269 815657280 1000000000 1000000000 366243467 98379275 759857597 794551127 550342103 360517762 647450785 766548081 502632111 616947403 46286785 849655428 558887110 666139820 352530158 850020955 295291337 67523889 469206451 230358737 13609411 404271835 135577649 846122764 498715558 245247039 767317207 671799519 22445853 758585805 366528528 845088683 196772448 41641272 1415155 725741095 753083432 54616285 915434640 593340763 638710459 239044170 98162372 770704187 34818020 689957719 877802032 576567867 754886500 715092760 608860209 463947258 795244519 187063059 801935377 591851387 731513760 332125147 622941348 548048356 134330285 95893911 828755828 915260435 245881733 603683123 492706688 531122251 434511217 957928630 445739087 772592404 160944524 408359464 989772800 148667066 146892333 550356142 730322082 928618014 38621060 175550313 495935088 566089579 601355637 205498222 619414596 706967332 939972582 280874468 135172594 77556513 388668703 633878448 296250189 450809292 128598328 231162287 322628548 791211827 438642643 469307659 853727868 405217311 186483604 922751536 655221954 209110349 496186431 802802261 93886269 970257956 722108456 63118183 766053945 275132305 440957007 252683572 681667188 209052981 669434398 493942734 876953601 135206247 947836702 867012986 65673873 515033625 650748862 690917471 884055003 729983497 892939398 523128363 475793469 266042724 426649057 605070071 430996463 247681978 437066731 69726195 569696233 679231270 817129418 923305311 125841724 687505048 835982968 538484128 405098216 626534225 453322437 974655813 888930531 381403155 70777565 684691295 37289671 639705597 970990723 13836873 830443872 689545962 308006120 17239743 7089827 891184898 739476678 980174551 252736503 880938466 158220750 959624039 180243102 885220430 790329385 523561876 774734377 938953818 164350296 687211224 1000000000 1000000000 355870221 393012641 716265446 663660852 705721404 813205810 563895602 604547776 382848645 537245365 193403556 630918282 146168147 621177662 288778291 831549337 854002398 146638259 416485760 542569963 107834459 626448676 149559818 263753659 962853366 340998848 227062770 10205449 371246807 397662976 671380891 68091514 260812605 521791633 133618654 138327092 738034073 336012191 569840540 398837793 416757813 210823906 710996726 114655469 211333439 421024349 419400684 24088157 732808609 17558248 548563432 625196634 513997866 963246304 384273620 498125212 925903679 99575469 997882214 12348438 901850573 395630610 621834801 347955925 751422853 634109268 70047568 814825127 338759956 975308463 140291480 955576611 61421416 578152542 932415105 449818711 520676665 112070511 885681842 690174358 437534916 897962198 812210576 406992316 457788371 488115581 755809388 384839118 289649653 196748260 269140075 959009553 686568357 390988508 798358047 19801344 745360383 621167509 769356447 545751629 297015662 582600924 756212969 760877329 234097393 23527038 212030251 276502040 84951021 12400013 46523435 732896621 168376711 457558169 940527853 605880071 746653298 717345532 840814563 534268348 643780820 153543023 646566387 503863805 295541244 731853240 629220994 185404047 205874463 264665944 181679234 695119779 11171619 542426649 338358654 3720133 256373189 106315069 523840510 622922726 602500807 645725889 258819389 574841096 934818607 628291764 198177366 433808105 556039842 745091949 499118235 331007319 581757239 268242197 161744781 898468685 321539716 715610845 231607258 754668976 337004925 719189044 509027160 364047839 265021246 768737135 833378821 217060340 395236019 393144643 819081589 116207374 904489388 567639240 554237284 625262100 480309669 410788398 109270863 819154678 298481825 87888465 810363364 762060043 610989979 999496827 931670517 449368758 553786609 267974910 154314088 498569365 13236819 818060663 377023434 325976161 386296163 817657067 194832844 396340371 314662757 540811146 520266148 326578147 645287141 660265635 505007101 312424643 208133593 741777993 591537003 475980097 121346945 190082086 226417315 638030441 982482928 187662444 934016218 116501511 819233289 393137866 726769737 463452648 954292113 425573626 17060411 464795699 853551092 850904155 293646566 436812623 388881702 590000803 350786987 963322851 564616012 563097099 387413262 325002968 624281028 546517481 733378798 19611508 957611448 230199808 436986923 740271890 321110698 751038366 980496200 481193846 191112657 533967525 483444981 182852585 11074749 129399108 939914487 743269306 274002113 163298033 971927763 207672140 587782982 741266217 85206019 405969477 224103876 759049449 628109168 813093838 789783877 123107548 631306610 942669839 306578678 698816738 860997401 332522866 589727294 775050738 402444268 351649181 309553909 470466354 265253372 87881762 702846446 498822501 32884036 410540944 45224235 770746412 248680204 44268526 136528887 433076937 849749609 520262754 204756068 968307243 997889772 992440518 142527600 431112493 418351680 23427619 354976247 149519886 801883214 358115548 808061001 361368262 684958865 562431316 747962226 310758466 768130797 145850253 183117099 452467886 536792420 239930660 457092510 144613194 213667746 703156428 289072185 182613957 155640969 957492388 427185431 909673541 553016858 665624636 370005623 234485900 935150766 78503656 148834574 597435559 135596120 557943910 729236851 929453913 745011587 891217800 931608407 282727554 561516642 419679657 232259393 762107698 419514062 723094807 911029423 556028744 424726014 21495122 1844637 211910950 117607366 195262114 953039706 19774823 21843667 454049396 615116359 900986125 344776361 501111584 450474476 865553245 25436811 406792837 53475623 192941606 284489238 89393609 838303080 650923926 248513206 495933866 119382899 332298118 657679273 352263987 798078128 996543739 567909617 93416618 911464919 930767995 50659320 569564077 214777817 619509745 796520143 852072473 70574949 986373907 423643645 766177991 944508904 874605844 414647845 800573789 798317405 477860873 794376148 455838175 782522630 493116016 460710034 559718831 826353232 984439269 752701990 365617122 985556772 208715234 248196851 317891201 809169555 22099448 870142793 349879844 709495970 740727002 1000000000 1000000000 217946163 729255456 584099931 463199956 699169741 745200948 735620735 998195732 783195184 948193402 99014402 870163930 253140027 27677838 480638780 283793703 829014886 71800689 928846539 170150 346060334 484622533 411683329 856033908 242680969 439117019 831230808 880552169 860859213 970649552 547940436 819968164 912706643 155524434 78280431 955299673 147454786 226958151 883403878 956143965 555775570 236920433 668122172 867800302 935678330 457669248 826568761 58806113 37553911 221903696 499706870 807321928 629663009 716216060 879279754 197681591 118290889 873722680 67903289 32556193 336112250 93098273 318225519 305452029 31475674 563209925 158042721 876460305 787745800 47936298 565302133 398264116 879652482 342119660 724722076 533722779 308742339 720942470 448323041 441071914 579859272 428434908 523810818 842480796 691371932 332619068 281070086 463847263 584775039 163173290 478937997 684996307 398985730 750687128 363356794 362621486 962143167 994977893 398407876 942341906 82266512 470119137 994205773 601932976 192803669 607244468 812465370 885084922 449765957 55139788 496915558 206129135 45114751 382908718 953621683 788164840 339118853 689875661 753910915 785893054 127670547 853449065 240963014 568809734 918301952 876516059 596361833 945299440 547085461 138595725 576389103 802705476 339962160 444996436 816756063 765347733 502286951 976786488 514895026 826303781 83959012 404273248 344860092 315869853 261691136 689006735 656820801 612504097 825623634 221433434 200486645 682462037 33770526 592698645 869068829 440971946 784181094 327908337 726700496 328293580 529282895 324030369 222311487 331726932 663484268 877271423 321330050 873996917 412178163 60834687 887222126 653309891 159399545 93113489 3822045 665797308 822332092 640518661 175701855 83340297 201522824 25279747 412955613 691465219 903012769 407134287 555691838 40438670 732170870 840397405 276282154 339096748 761425594 713196978 440123151 662386064 470967788 615608848 744733715 7828298 578071631 701360799 110811610 947931211 535699546 287268217 514351274 851383914 673024881 320929713 164258855 457262184 260477584 5227205 312282799 76401403 966289050 865253298 546756113 665818834 305434092 185154568 166857073 182199933 417486880 747849618 389736844 350127746 242937122 643996434 886417073 26603404 104694817 826180874 972029439 551475125 768442593 927739748 798100210 977269150 562308680 865001593 452799241 555280575 170968053 216967493 738453579 328363516 927463889 623296000 739419570 534803912 639126371 712008209 665138122 764584145 838348966 192883602 919647199 158596246 370143791 942965926 938189925 350557745 198550115 843314961 586984382 654194165 796736265 465556996 725336095 522043796 649841326 212551855 212658131 850778995 140402295 50926271 960753906 727004271 928508053 452812618 772697456 252868797 492397639 106273059 870708207 421778135 525528315 402809916 308562184 145791774 132028174 692591644 554335726 50407819 414559030 101747045 156750732 306877993 855289857 633221598 648423973 977363730 184497332 587007200 394981 745751494 996834526 739825400 893627122 598994457 349445848 487828138 367877274 325419416 347937153 258978530 300368970 95762061 250501219 386429675 306272559 625610834 828486793 893747961 110697755 841310888 24457422 475501273 220443270 51161265 674279585 261209878 168288330 613523832 880530657 324248856 20891934 841582213 592093689 674209462 53514170 439939257 701194288 492820380 856689420 135307567 665566360 958143465 439385782 129386462 266415508 89678679 874247848 838665194 505630713 674739686 417604129 898929305 802001853 915673699 856888220 121428581 270249411 585552884 497252191 623018112 134662877 364274120 655260672 483105798 624640621 291632106 737507300 946137321 524676161 508872254 431471810 329993577 125953680 686519431 685844399 396066847 518735671 169469303 509878851 580245856 747916394 10509281 165778252 512227856 266639506 754286768 1000000000 1000000000 844893067 77862032 419664823 43938513 955314807 867205254 600808593 701879469 354664687 772723978 293451353 31282773 873764197 868242990 494955511 549216093 694498720 901666847 578972308 954019811 469800929 757667943 416796961 620716913 995840753 799021090 705747956 146991891 411973185 596150091 928847769 424759959 26690063 196197636 300518535 436725656 820077630 173377566 948952910 261403668 482532233 250373862 484190440 235744862 252802025 120110571 141747563 592830084 999066354 418738303 208657137 851760738 745933701 433955118 425516016 786654212 253577676 654314490 796688837 152712137 590437031 623273836 263662742 615054663 382661283 8375301 202614904 399960796 302788867 468668760 57000890 336439793 668623193 80895741 268259026 498926225 465886292 25619271 902181984 434241768 601712667 684924537 677115399 318070843 680710091 865270822 332300676 590292543 87508828 85718553 603988893 723433716 446710310 539444609 487379713 7153701 877291375 867185178 727488073 661870509 898221038 60882303 47506948 381454890 556515399 757679662 570815283 660052170 55634634 710593824 826817434 421450256 180780146 904192038 342406573 923617684 42463311 193650874 942562074 188717456 498061579 429556836 506912162 165151202 637105443 860740058 68709439 413789437 38220213 573371105 705574063 253763769 158440900 927693185 426915066 460064488 823289874 330762691 166711696 902366210 881983936 130416857 384156239 53000553 534536805 597117217 80660665 300968564 762545691 425594881 595949284 331098431 65919625 935203549 79160561 210565929 497531038 520739402 12398355 931819306 955893352 941672057 26361732 83047095 378400933 279308162 885052813 205128253 806138558 460381461 924069610 198907685 517592406 601374408 554587127 797575194 246581155 223198386 316544624 217055615 72395310 738578907 196218896 877875586 729231497 700969009 224567314 97314579 421546374 175292972 132989419 265183120 514464593 660410756 564979085 493147910 668614590 619345981 463669739 630919488 554263367 906348825 203893164 759073791 605988097 141173130 906203708 31393513 26390515 523903506 9638589 533665337 664279212 832975821 241119234 808734302 62082895 896022429 823192058 272941922 207146310 780249051 295565359 712344319 812599829 723259518 535272697 453054491 465766349 718089174 977690953 611830413 833775112 811920796 197502597 167191137 804370145 544953986 983186564 664393687 496080637 930688594 668392262 831423229 425809847 128292774 647069572 27912119 96329140 162950934 708317610 903554247 117722249 936874363 955847594 794858571 301928080 695255720 994654928 210882489 430657194 251857785 882272574 235868219 333870276 661345136 190295629 905893592 627529538 589300327 449877653 697129018 814323364 349913947 53465239 747461933 231789756 774035399 952335389 371570398 241021356 324866221 921570864 892881201 306962280 969402271 1000000000 1000000000 703059835 645495852 786275081 593280512 113995582 913762821 712669250 184410460 678094255 671456215 510030370 977231972 181528697 503974292 522506623 699127733 853188936 248365138 353648560 938572745 44820129 151478500 1000000000 1000000000 99015428 107155168 878464575 258713304 893879038 970452230 264673965 782053397 444209087 613305057 1000000000 1000000000 985264702 785960837 88730359 467760789 402136414 540558934 679773093 128692974 819137722 210727760 819161523 933766316 892491373 321865070 90439845 391139161 976117763 911450553 565530320 24639908 514082580 331359416 447267423 312242085 664423059 825837382 406971739 984537352 958069571 156937217 125529044 450017560 904676535 831969776 555209434 843988225 808862818 965107954 61023261 505009480 850862626 251238443 712506602 137112382 129394564 611507764 794180306 501060811 676626881 861466114 709981872 484565280 485514689 248668855 508474500 57191518 123365481 465869256 365891349 540970606 550231160 655876375 857076125 504172023 352364399 560496132 393028690 987513722 113352649 619582312 919771859 555356261 372264834 355876195 764890066 841351769 402589131 381335975 154303694 335817192 823476295 557208803 219627451 548140812 353649246 20865770 109951162 531794769 580917713 17767881 68665977 467126748 888683228 395952571 836853524 5869673 669342015 692128582 250998912 431592883 115855243 233802351 320069010 919521590 798680407 883474322 553172677 739783854 150782843 833931910 694441153 484241978 426963825 686549101 649278572 73581660 438761538 648786066 195581034 938678900 95044607 973612342 37904446 676240298 677579749 348146644 273330089 673646531 176742131 714504104 1000000000 1000000000 328290173 315778671 211487310 318847587 922217019 918014196 235854425 868780234 575267344 63861989 34030399 247406574 333249511 610815234 666349589 262217195 831782534 283135621 797736733 793710866 922615661 418050170 198873958 801187473 316273479 360377701 494942295 820510133 568826519 447246991 184635904 957627172 511478711 851498270 668679732 759689120 531443215 415994474 329401464 130410802 603330902 299392777 740084608 94029629 365095208 181730597 385022666 111097585 287249535 699087106 405169707 188495852 489772694 265828957 248657268 300498413 762653342 933739383 595078241 355414082 618420321 266803340 910497049 564092890 114561841 65739691 101475989 561777914 334071127 454412615 349965945 396467367 764766373 808667604 607484496 298456489 815220376 949021036 859082636 541286857 954708462 670428761 128945411 879763198 980697005 336380216 966942061 144497795 223900791 848874255 422381946 749134684 742500216 484706038 859616527 169539908 603290821 857078526 284375446 403261644 577317740 785640283 601229347 347943059 857440222 642075033 323190020 438491673 54363880 905020005 704865276 228553432 748428071 174479872 506306224 805541828 462810167 478619907 944396331 273737118 15467290 715611652 46172918 218323570 225706845 472183743 87319491 295547604 886922062 384620 792897409 391147321 976425440 242817330 281102274 945384637 17905530 635714441 540901141 934327363 612486702 89835784 409180367 936100441 544261058 417422954 384499930 366735420 718455368 897262334 605276273 177965132 209381438 540599509 692498535 835707275 590529565 248398826 74218543 580716901 670230331 891055361 511867133 845397857 386775407 111106155 601650963 780361231 798102225 716173621 785348685 630067924 5913054 855059022 994145676 59679471 425897218 299238562 292283974 858592273 135356574 940285876 243111502 447569997 754261425 257977650 743232667 759767030 370696764 418451206 592511575 544206330 355121888 236328872 116154722 817416282 202168680 475050696 719190288 923414009 632488929 865287874 97109145 256394195 210295056 941791411 987753745 514582245 994451140 164312152 314950553 807451897 745539087 899236928 547765648 333090843 235761077 760672926 202437694 637031138 732182986 547657715 288905021 170984254 355737996 220782282 825402480 173393274 696412097 274465701 57767913 923866676 525285752 326192180 888493290 465371364 419607650 936117113 173856984 100691723 836903844 407532852 472550306 13551697 175522932 305045221 527652117 611244631 184544662 78037448 12018267 523236403 393397132 709627043 251807663 96064886 414269984 862348002 313127895 709437716 146368959 452337702 264720904 610085077 986037936 377359820 107294012 135522968 674155214 917804218 781726860 953801688 917339829 193269016 909589237 672770343 502547998 419136405 464813386 756141140 362214229 469226621 909949607 401124477 782076918 237457756 406164819 806258816 895442317 462191471 820345792 151238531 211498067 890708679 698894069 826030996 583516881 102138531 979293132 478675182 935264251 769051119 361234215 865713035 967965279 521527569 731071257 261559395 931559818 66953781 164709133 803240991 740520651 502555274 557599178 183753837 614304649 511643420 1000000000 1000000000 442664561 720065585 375794825 958332546 438988008 449868548 952156831 245149971 818404996 632792196 606757075 523453743 938840452 907963864 567255531 352738589 947426825 266837355 583995614 251851318 871740009 552427839 448786405 740707732 49683195 905598906 211259132 518383415 702117485 217903584 1000000000 1000000000 698931879 646441336 478755191 722027381 468638747 471302841 308584595 252457294 644586188 339807185 998586666 63217787 293876778 640559125 879625837 95857251 93460888 292807405 357974943 849225403 346492697 372120950 316913900 847681515 575136168 922638356 236727914 633108924 730530225 896774402 246609404 130439695 735246101 731823357 814147088 157234412 491889049 379245200 298811931 552492380 159719634 930002909 334429217 878713105 421600217 670442107 869782825 466648252 321932113 353581414 272655262 949232483 537894642 356901240 886077038 498822410 36436026 25374041 752451662 220181747 810226876 926778276 790562564 226028379 459744886 54040428 595805002 415876362 60646741 11536449 560260597 313296657 697890979 89099843 339626790 21093126 975374925 122976802 173807852 121817580 312239507 327156495 608413591 318948005 996999910 20696883 917679425 291918253 892216870 785870956 836197006 137969305 73873963 939005695 827434103 457270174 253585833 880689612 825057496 990394716 214391687 30539918 495552452 493502195 645192295 843580951 63297450 917395541 51814408 224262217 828166980 352098217 495694669 329429641 834536504 200943114 34876173 313303711 333395982 144856863 114221313 778581934 1000000000 1000000000 765738134 5062070 669103093 452701632 543165767 389478795 27636731 772524927 101954200 112582400 786228586 638416169 994687744 859725023 956757131 358444830 850745184 579635189 279995905 877523161 385612499 813708771 1986991 544600862 819910370 967561889 857650135 905000169 547995609 62165868 925686396 789656515 327182507 137625101 180847805 391853820 842247022 316376207 669070645 122273636 231127366 696826676 76536809 174022878 807798624 364140719 981404264 825475483 976827290 537710931 952176347 370262227 405860797 363030770 924495218 409718013 308777561 305352518 243981205 341795359 267827444 639302114 929820369 502103932 45770061 963078481 357922376 919844773 77183582 165626599 1000000000 1000000000 126819471 424899096 765735209 54268299 579551108 100286258 868984103 609061107 374283462 365831563 937182611 447128531 890574127 998125187 1000000000 1000000000 759656069 707977953 796245409 957200904 24742641 385328150 876663214 812824266 91889956 603657229 658892629 676837685 356083506 70414045 716897677 787458134 542361577 461417620 126522941 117353018 199805532 702493776 72041403 349049666 676572988 5934923 427038241 561148564 757822955 812084383 777537378 300639656 773478209 92642404 204776851 454034370 357826445 807129498 649145288 108951303 942439035 560935049 155709739 232705600 504602472 24143631 158470066 520672621 300167558 508868109 257350151 816781305 381037090 298117650 16827080 929313616 31997614 297075959 618054209 373475009 815970669 981376296 449918636 667717529 822461515 361227305 586770728 498757805 784035250 646203895 753232462 451439039 203598547 646811515 402728165 989172668 406112064 988642523 978728217 366480360 831823589 691763401 333700751 879977950 54362406 200058424 381885282 959165726 801668778 756933494 322691554 386984334 229655761 35034451 880744390 277742489 121340417 987794229 317135188 278229125 701638946 174378577 83786231 444186913 753904338 60391453 985148986 79417005 477685731 662261421 829970222 490630876 113365401 966139785 678860119 977389483 579260796 316970484 404892741 281984860 329272745 583535143 717817990 659564236 654106655 401604741 816277663 650396232 297380665 347907025 540784839 485696208 437109616 109239314 718009919 788460692 371966853 146105970 742040971 509232545 270189259 549678739 516490498 906739571 224656683 562946406 779648133 338501162 805579724 308727380 509085026 882959528 571492043 177572749 947935606 253641644 207769010 621943436 50478991 769050531 933103261 50040402 223687181 212451279 222066818 499473135 657333368 208065624 793824675 362936254 497415598 572596826 716244365 662147698 715380187 389458416 570782320 181506403 879860194 396844096 27780035 511417644 302578764 666641375 718155278 900164033 238447330 517400042 308837306 861373104 303094065 341938072 888152737 322839665 2277572 572715578 802282942 516432871 620280585 421933043 630678403 993146746 493291064 735533968 762995552 374785053 599010964 145083771 326225379 589589791 590791886 54845777 792400310 701598345 9645189 142560150 225222887 86159021 574323111 235709655 535162834 638168957 711604045 985586810 535774319 326878386 1000000000 1000000000 532924696 47893414 801290992 84424826 63712885 275618845 642648099 124687854 763186229 452545307 429801393 27821363 282068204 834759433 636639066 115632335 892493177 241909457 473705256 189046901 824978051 300722240 547708930 135840586 40457607 289617945 753491942 806596616 526161517 415810424 150015003 344938477 100448683 277026697 645763172 955306386 522229303 191845827 705279104 184323178 675567412 932166178 703090479 707809878 109682764 484647109 665733466 186307681 798607218 140062423 371837805 169250682 665024265 855184684 603351035 824277560 449416204 539686058 424314243 161624188 355472521 377643866 198604139 314265876 363020530 380762938 559588198 219735506 980687062 869403860 488564840 590322684 25078139 231206654 948269250 907872291 478099725 555419659 655799821 716794181 611059789 117860458 82413284 15111062 38048499 567106017 59655963 299365922 268152948 452126940 830044264 250757971 396462855 397378695 26864534 918468064 288857519 303139615 876312681 799313403 151220190 808315850 677506491 855421751 425882405 570059441 659630189 20414871 639153254 88460934 614950631 589600919 339380772 390101112 735780890 88589001 723836664 20676522 194776508 158200677 25028939 782256008 614211182 682285867 742057984 539676423 880511266 554384394 803153246 34219769 865129485 541003411 852223591 249145015 509852501 560006538 513965346 970031539 1773215 385155119 136269347 194602157 37048732 941501987 699586416 911123957 526757391 729915157 221046471 622114305 720535745 599302017 870695554 792621358 456074087 696662174 826997449 298885680 435461264 158886783 743828256 319436107 556813786 132558268 300995909 235605501 374936246 513839921 644748952 683008345 670888864 563401393 279238737 398731203 532052545 84847206 123515593 452935282 415128838 393971156 85970805 50976326 460864922 16344841 381939555 716708371 471715972 859088339 464105510 555699799 592821466 460622396 894981531 413943570 502988372 952736601 946481741 5532863 970247416 784444479 513539458 182391836 889479964 89481305 964776491 975004186 698362343 80852518 945527782 467807448 305828435 5559666 850305234 829603602 138865968 612092742 206902344 727005618 121363231 477062797 599504881 409945125 177054750 283456699 29803057 961286827 202169819 965076914 488102738 667519489 365057243 197748172 417560766 212113224 680233099 619590596 227654489 900776492 372327947 307693636 89709026 67242568 922169072 28571799 768712841 703136842 688689459 136588038 5125441 26389348 94349487 478763866 217622521 147629877 859566474 43500217 856180047 560899315 462689101 549968523 902465431 255998089 258645395 323697612 524135596 528452314 832524643 368072653 814174009 568086605 849243517 58734934 474267110 872733443 387681705 406664438 668168873 939746266 820818101 939144736 478040905 530573498 742040319 669927887 399302258 606588890 410441213 357863911 447706452 174393928 206686345 41090867 934544714 608739268 737668827 60974477 922076909 394423483 893201480 752721779 493459110 228742997 433538241 241921329 96557 427461559 816507976 818938157 380120686 523833808 83887925 688790299 678402791 235522725 555434438 833029021 284337788 848210961 407509061 566584275 509256778 44727407 765187659 500486409 413106855 666162644 797745897 113213499 403999022 508656146 588706244 364351899 848733350 291876622 309772457 602438800 841486365 685410712 235649482 123780078 255918240 839947233 902428865 266915863 525130528 771594252 530532888 601006402 166426390 968430370 426670113 840537817 714309604 583868252 283448611 801480550 547843284 827145120 649018925 942326145 422882617 79258806 974872167 155458332 192152236 9405656 674349516 896265073 473095589 774764090 742737735 892496884 457087184 918528792 439860013 180270631 502803418 224140003 620396565 621852594 981601191 688795502 142433527 821985464 389257293 809854990 751214301 557826380 479075049 205354994 871294 354161410 958182419 295139822 622298941 634480329 870003306 370908956 929817629 299895185 817510942 223518951 214770881 547984693 3544505 217343119 771427685 769881979 294261176 241918058 692014802 988840529 558623214 36169620 182027453 952180332 850367145 809934807 836062337 984669505 116252856 188114486 623190311 813309318 877591183 479201997 211596144 817056886 368378054 221205045 537832783 634033223 11077127 979645380 186988437 514911328 956393075 375293755 703637920 182785872 406822420 138618544 432709553 490738426 304154568 834067848 377575937 876065171 414920303 553780189 753282325 194480568 272584909 488991965 739251838 674927688 202858111 30152528 38627443 41858987 119746677 97039636 682118260 192939274 202654421 534965947 219655219 470123740 537038076 323345148 576395359 710749610 923584760 906603186 295372687 265262991 104770484 63887153 290749337 887941055 232691854 871585098 794213916 361158933 160865062 553737629 365138632 355730075 586902779 907785241 688150516 721035060 965588339 534663731 977779944 64348692 396246402 425021153 793770394 743197044 284257165 434808438 976451507 606036991 563095786 259825969 916613754 33144839 812000345 738359040 651725937 708419482 443592026 245543656 175423197 110352787 374460996 740713301 497030842 46117164 194951145 102995153 175784847 177244619 779196351 158159816 44162589 476293299 681626635 934528770 51135522 514368956 737899611 181449246 248383657 221404311 104110580 375628300 246973082 886043951 911715989 292052013 23043822 789366589 174977522 815813167 7330996 769007768 871210520 637847637 872755620 831552487 585791690 591452158 343545789 432319843 816839659 533383091 992659250 489622902 729429037 46549565 634142996 775246503 176996352 754211440 517214096 918445470 221030626 170969968 155878856 212566759 425362713 827186993 396272744 116493135 662337401 567062237 12069168 780664559 137038629 648547135 817183204 502322795 803389939 399096421 609417270 780270024 953464557 810262858 202802502 166494795 581973118 843047054 593660562 870099683 431010656 840410191 698701052 947816274 243285887 949515913 301934763 268891685 310478425 418942700 767677085 869221447 823135310 62026080 45576382 499706854 592249892 705898872 377518077 82882806 702284647 693773156 871593576 592335781 755847342 942452122 341499421 626795640 73838419 72843654 598794521 411337136 140856762 312272765 37508398 335866649 118788111 626814193 526379878 308660843 649132219 214905381 949506617 533545425 605004047 476575252 346651081 324203344 983100638 245001446 607941838 491327633 657822266 437742157 289063660 904398969 228750178 210548461 218457123 546484220 421542870 615960451 248473653 398674543 463828472 216649239 415702585 3057505 444552242 491910271 375809876 872539101 516638547 220540017 74654359 504065836 568237694 818330331 787095575 592434246 309516460 476753582 116312252 923283686 658139757 878181246 564010961 195507916 462924625 90182532 261402681 541208405 397044815 334075402 550676449 190812985 766466510 785840379 193081185 856642845 906412055 559697351 206980895 99778373 399669559 685699792 775618129 659306309 505839455 889697329 674831492 130330396 948522629 52229625 849201490 558505819 589692689 293543428 849066476 933669421 604175187 68212103 543215208 177159143 451614160 105398574 632717420 401136249 716435186 376014730 616046871 452120192 793980866 370734360 80974969 724527940 92096688 419862313 437215911 810850170 511654321 150376591 674676009 266478669 217672025 480953929 410486258 596689875 743962556 62053628 947517039 987268268 165344449 771024728 851510692 111563060 26438407 246380572 647217885 566178277 94891576 442314501 867597253 357747671 515960450 187644334 74414483 216750752 887489180 544014700 272216576 715259178 797824127 379372868 284327653 229743982 361791865 336557630 65875957 644243744 259960944 605459742 790407584 460803469 925533802 498218187 914046746 902382264 472498733 358704398 160353570 217184718 582105124 108133822 866243608 453706082 252420805 67229610 663000671 584747043 299136726 930880248 82869857 310733507 39077369 979322160 653546470 468490386 508440908 701701765 937321582 275046396 878229852 148554664 939987189 11689122 485037245 544768960 296642826 550439236 360749432 580114579 92226604 963548569 281860206 699825245 585924875 993393717 657231787 839499182 592347303 940209552 498273787 569746981 540143972 234293805 419415003 819051308 818712982 874672384 249741532 116446091 177313140 115462129 872870989 919371795 101420595 940610043 180286090 299409060 944615260 18853425 942368580 681713810 619843495 981380721 19106915 481638525 295177757 445718167 116225760 296855764 905077259 599883918 619159565 809189827 27450196 923331471 469572211 915883314 558087735 92090500 258045061 517286094 188272351 411932385 85870106 394047435 89351811 184309513 149579692 228362397 549799467 706641703 114480008 563199848 53629167 623008482 798412782 488117741 343386654 617332434 383223095 664856029 60079324 167627402 802368777 719505098 906199142 547529322 214180815 41575686 218152955 270141062 737634306 408571495 14689114 794321689 603744001 472877473 71495443 934477565 150254477 562250212 24516755 137400583 111973615 862450926 86617257 358961013 501015697 91040511 511451805 674000438 867676974 753619727 608544959 278760167 747397061 677135365 461572613 939740376 819947911 148749516 655229941 302567266 505607965 334034552 336581881 211108502 933115546 470855160 453430373 6651040 501618267 830496599 206329807 298075405 731673242 434596616 120977197 707688506 536874566 980400215 604356857 257086292 131373198 456156312 459407568 334472634 883468310 291415954 813755808 386775719 822046841 98558559 427787403 410382270 954788655 466655549 406772962 788552046 242921987 451348398 160932124 764571566 764193115 900603633 751760391 824370787 923022249 343278507 582131379 149835813 294460951 459050542 48960322 796839630 448262038 963364192 673988898 603170986 655998531 741436040 289346102 240176662 898283562 575037446 76231842 981827936 173497523 81591042 552637457 730152617 378543071 762503807 860956192 484377472 599222249 600928965 226445308 523513853 455756789 720553361 473180077 908829641 607238326 477622811 896114314 242430944 45940609 790423233 718237727 305899125 489064476 615281433 273355820 146369400 505745229 155910459 53325083 925143363 193475645 547583843 963674238 542634952 925501120 439931777 561949559 624562634 488681002 26309703 816242608 525460521 859849064 679781712 228797778 72216561 164634417 309856388 967994992 69172447 905540114 479064829 249320325 936487222 36301244 472796486 912791212 432444412 927473986 100857752 879863566 41139875 484289383 883422 100965425 334194805 216895621 188610962 818015401 843523564 427701605 244027033 214447815 642181619 265796442 64093316 299514422 373452367 212920588 515280105 949999168 747637614 931337381 4868436 994480455 722829413 805000930 643658403 260239600 896574288 616111902 869581954 156585232 572998607 366408454 779220606 765643696 709751789 73459658 103295917 535463008 229866190 643263169 692906082 950622607 18330023 968421258 49906840 9932964 807250850 365649683 752528144 934361614 845931506 471968396 23014449 280787994 624416308 416462553 894667920 493280858 810713973 781698981 491636056 179712567 459658822 409392073 691454265 637177082 258092274 514193646 45550151 151140159 977581793 472968617 503693250 177423923 841184748 832265847 493199456 337428493 856502075 852912725 498097077 817337047 217293524 17306810 214382650 807629920 531365153 955704507 531580335 249643464 716991807 63061296 22476750 999424322 924617355 126204780 850596383 932908617 682919939 7371229 187516146 487092008 553604441 581745568 312362595 900160809 130555057 66509950 269884100 831440882 71229374 851449168 216913158 168865951 67234600 586341192 66331557 242327203 878835024 409634902 767115109 258866403 460015141 5590069 124219670 233363189 759838190 55727841 862559525 255342950 851264868 503433017 13598929 519504815 283629215 808126289 552076559 1000000000 1000000000 157944876 65546739 366957498 106189936 679244346 527315075 139830504 302395710 239997374 405495797 771661426 389562347 687814108 138962752 338239041 552673417 379558784 802605805 932795132 439186638 533567168 648298429 793119725 752264091 601610116 288710631 611613879 964385912 366119990 634129838 639082076 29995187 741037098 926376879 213546078 188837465 526428169 8927258 542219512 751197381 613638851 853694992 297152283 836779118 350585341 805228597 519870918 516905703 945557163 168211466 301738314 708635315 335211817 59937042 421687411 243880893 714519011 925310412 794310291 812957516 92105062 753831571 762130949 94004321 704744752 460263022 8995360 825253397 941857615 860073651 216122728 256434843 315822871 222296499 734514867 635697342 374249881 273842855 300271422 520678330 60547428 651537005 805425959 179392366 753333347 616752135 804201099 669974561 404031921 673528950 49674227 629658794 928916083 896420649 642171876 743079814 233648484 679982687 313574497 507852310 51201264 369304516 275879612 901148451 732445706 396434952 216135294 805732180 128455100 932852102 757314890 12578557 796088584 209425457 968542614 814641808 234478357 618283440 622163156 714863191 290493453 14752176 91383998 134463938 96341368 714650854 430195272 183032691 791884450 734413306 784565810 852240330 981958808 119047326 819270509 754324001 253251440 309757287 748473619 624412732 730277924 921009032 365357965 873433317 195047522 520456221 869172316 459977001 910756571 780854224 694179750 770093048 329253094 731644449 834824905 316428294 468884743 791377100 502257651 587283157 82609595 30233915 371687906 275624507 520088421 864075646 549736489 565480177 220218918 672819555 870685017 674746717 226885735 111373440 34490580 456402262 813627099 508978845 749000562 7273241 741612567 649244232 963672046 479337194 104935544 906630067 773375298 719969863 950632260 574166865 330622624 769491170 289927300 76894052 107055093 862247942 819306650 140543834 923117858 470746808 645795404 564219592 67360132 949979425 326419802 875452485 183829854 635517439 115287595 130645172 298827625 246115770 418907252 603800032 884163304 59535790 553282845 174091644 261980269 812595173 651071706 526664885 189743534 504740231 893356543 115975399 367015868 320199511 173107653 180230818 467232316 557055103 921502198 79366746 972076118 20508331 22503363 713817909 513429778 927601284 573451023 544533004 976625445 260957109 430391842 31228754 242251603 555430742 717210444 423050028 578539494 779151003 432469475 596939758 756655902 815156234 849797676 600734180 856177955 784336429 402784087 354143132 992230960 867119618 351313605 370829514 683126125 999160329 709522957 773916675 54540950 198465519 401742464 948134233 945566300 265321638 31006548 122392299 117012592 878656175 864747594 707392434 965401296 428929419 129484244 889052473 782570013 536252831 621562537 445274031 340605145 83794452 690603175 86343715 465526071 376015381 301497643 87522315 837339203 975639823 661499418 172208838 308416671 801241184 507627589 860155194 475025009 425971325 64690674 313593023 1000000000 1000000000 371184096 120461097 644418686 791315678 273202320 131963799 757344920 829101058 539813419 590063320 329289363 912767444 202057666 854569745 477459190 245593177 310883998 514958537 723959777 521289524 605336082 651812860 1000000000 1000000000 478336662 935092462 190698544 839936990 935225792 638713568 828430910 96480833 966321537 333918741 872179662 62079437 626702196 16528393 650841085 494942644 182747348 427485957 687047476 529908951 69762702 925191934 637110035 47934810 556621041 746146461 679975182 389749149 265467477 349519962 469461799 599686936 912580579 742120866 683173577 639859249 44792823 887405809 233197370 441903374 488921889 930197457 732522115 221740445 14180573 230415756 993954324 744589447 633950243 290414715 801412783 192820302 365441798 940829276 613368645 135583964 760974068 572116388 274748173 806320572 940952916 776239416 660880677 636072212 39548746 587509751 592073392 127722467 685214200 945044149 907804947 205443072 666644690 315566357 117237206 983216834 583926996 35524485 694951490 956428023 403818900 173767199 628236527 62820668 249382496 653443443 69058384 783142077 379892006 16671906 673846482 581410106 593829870 959935422 615599721 187891263 224854799 569628742 486478902 807213651 261930389 27718308 637504902 315395625 991368 443834157 284612968 771106348 105288969 770033448 846703223 353128627 810017881 768245302 948233162 970580912 573785081 790827432 133792898 902447932 635205594 287581610 866543308 762011661 653025223 477220436 84875203 606061438 516276381 865915182 909500256 788560153 600556197 765641436 219664414 880468710 20654631 993982137 976045202 804977411 997800939 663837191 156826353 327585666 303152070 928548710 621168940 756783742 831063732 31984803 56855209 566006080 369666509 70899833 288747790 154241530 87784730 223864848 34328462 732712945 161802461 191043707 88998658 180827858 169977848 91135117 220462249 2333269 245180777 122540559 1000000000 1000000000 50912865 231519847 195758234 500760798 520552587 719020677 495970973 96449564 505817311 539495698 205445553 592129276 98093440 711782362 259317785 979369330 836894194 678012651 559869877 243560367 714506522 631853698 275948582 551620759 495982820 123751065 761722203 321571542 333249928 31213484 655354021 656527201 330452436 756794893 720648295 873171721 279445173 477720046 182985648 240361232 806022122 246629084 352144758 645314188 512156171 844276324 265972895 673464780 348474560 288427377 789984758 590150742 899130575 922681019 537174 373622015 266162736 121257971 267634700 110574343 171422548 517105073 628717698 949021018 676070972 734217055 679344366 148084231 977058564 2242543 95999808 120881750 175556009 250815179 974347207 480193716 616060230 50604058 172903981 256892205 835248025 754588842 969627852 854987200 906887973 451838843 184643626 110246518 139793490 167126684 89800123 187719565 518847312 30961312 378753831 950918614 301390265 512436534 506928106 321524077 228409253 531655821 311576045 394999369 760565703 102993418 1000000000 1000000000 173195433 361383281 94416470 753723651 782590038 470500681 165434802 419267966 536792651 935683388 977332834 107920766 425206339 769826385 373119672 555408298 835503821 655523169 938504852 493947648 84989390 43012946 497494925 891878330 527111810 653285208 984732499 320602706 847159727 437463019 240460855 443794392 80904265 743885542 194690754 672429527 703938298 244553361 23322117 825009436 50901312 118376030 1000000000 1000000000 496791243 944721827 545262378 260465394 204764692 283558618 85535252 142022737 436697580 919160107 493235618 128718326 255506558 397460670 190413883 572855195 273977428 527840781 209211533 150088901 219730468 159229558 830890904 805211534 780488476 163131109 697675205 775081448 735143479 571300818 740772034 500102559 718626586 903948298 702036699 838596398 428880113 835256305 562488496 254662642 627375399 833991606 425403062 405588515 984039852 293558426 893752468 761190701 970406989 880667180 652188883 52704420 776978282 952384230 726542600 394914356 514086313 607491281 24778904 908004274 501336704 783148386 738089585 723697914 814608162 678135552 97397071 393077852 260915658 624874752 225077683 147798613 730566853 789602915 578195512 689019627 121760052 506668293 202816241 236910862 979508002 120536065 998912648 748366009 285343538 272023185 749739146 163364965 1610633 713755078 99149202 191005798 532686630 534238693 899831986 409145852 850754346 596208202 242197266 610520562 69104346 774210233 7695799 565407037 740504886 689355467 348755713 436313675 923136598 161397584 188849624 597681020 843344340 904954625 55483746 727471054 472917237 531418323 235482358 251852873 937620201 20311579 81198716 762146351 970007466 72599470 452941513 344972595 803139037 792320038 594519322 447534195 897571003 629706411 344671371 837987231 537708882 977900582 775916378 218855597 465088903 461931697 103188944 543531843 528295124 288748825 150438987 773219782 596698491 414927986 479014029 906857409 617160897 492165104 557161288 221360006 841080253 370311122 559234133 836040127 390148332 485193654 762473546 703963437 875665392 297635068 866365051 972515132 128673578 815811388 415432431 75712899 543105615 483929316 669141348 403558437 250049688 667904662 919728808 419407850 921321903 5120255 858522899 925251804 721220616 116568899 20237467 416042577 863290375 692639017 779013420 517217664 733838094 861816403 263081431 371853300 41429185 442593099 344160959 162118727 807438902 707883919 361380202 449726565 1294392 875365332 395940089 338659075 416702558 242233462 670374924 907180357 165286671 654660504 425122736 713282399 828624664 242838376 225126362 905464330 651232972 123216244 865171726 417069310 509266192 652075702 951276827 687769598 942337949 238569346 280495825 84756629 544200515 4821024 103439562 952872561 95688398 486225555 501237882 474144662 929453804 765444490 875149269 928064868 242516952 347831806 1000000000 1000000000 761623956 367402090 287625688 135349946 137414562 635629592 242483506 262024933 146582618 35136816 730314041 651632287 200205403 430093975 445806383 994508143 141737565 401522407 705874403 548395144 482700862 591812502 291594606 872878624 952998497 86635805 608761090 330057226 126044884 169474762 253803349 184904260 680716614 723838134 692616977 47841047 646270646 549159451 350532193 734248836 547956888 636686429 541574529 137121746 605356451 887429354 322163823 44110752 355594961 210586438 193314597 896306519 312950467 27063232 284805834 744599696 700473538 757876634 99212701 558188487 238291502 470673983 461346882 65873720 325721405 908948426 846780361 157326325 37382448 237544699 662930013 669122781 13906973 885561529 571910407 906616561 305607475 581204933 5062683 328992786 247431438 113421794 39947180 332085708 106149442 252428615 810568193 923823519 388460483 477023740 148804735 42928207 10319819 883363585 360951063 663774508 210582411 858969333 968645176 54826102 575468489 935872583 250738336 387689869 570033673 450177865 609807936 746976434 142596901 493081605 937448883 246693639 900216674 543388628 234623659 299448808 56374185 36291348 496728537 277322225 759317716 901583894 828694719 79405424 136250160 332255558 277605457 549717306 638691352 698789458 377885962 334014393 892838934 341782150 103507967 936711578 144977570 731855589 486453857 340943860 171281149 415928618 30788328 262039377 975085254 547825262 34388459 131204044 156183861 300942076 303708030 306990562 941084139 468349460 60110275 683326595 219727350 664029802 377055322 595413351 435906319 154209695 951840828 880599903 327598616 237479244 62986970 940211132 472359394 576747001 767156614 729027118 430507397 278662686 162824867 535403025 773664201 589577542 634444963 112608011 7994267 272057281 954356124 843469215 80776230 85486679 443309569 218146348 300154260 962503717 234077136 784383977 462575308 827505332 687511478 771914438 599546085 902089391 853922500 583203821 975350445 4911674 245413526 755998599 482951486 830859537 197786824 237224584 453229774 938275598 386797077 234955053 845319764 805748209 132135700 208214649 867563140 526737453 722210147 350732571 699254962 469223487 340183111 187881419 910025346 781395955 798837513 323891912 942040042 10366301 394998911 607432654 676943660 322313586 417424485 677490283 863195307 231416867 853120533 117129293 968416431 830120741 350794533 362942143 7489136 256753379 917283800 355166977 817154963 596153448 248049195 205752965 468122243 646971323 127370632 391531820 161623864 309230738 81765286 786147535 354373279 68009325 550908887 165889319 240931594 374471199 218635238 390113960 685560085 869115535 988981881 711111728 170717085 625783661 66149704 231842158 253368925 706085590 1000000000 1000000000 784856695 136322706 895089684 562092377 848858220 64039475 509065079 386142333 14831137 734596612 752434890 198363962 303586429 988712340 955394749 468687497 219646724 295805171 467690500 849753679 717939559 864741079 450411321 107989212 916377937 617402129 650291477 476295271 343413262 214120661 730767748 965285253 612201945 481096785 809787662 12865640 445415243 911156550 565580768 85603546 453969353 457186726 700130154 991616276 668085285 179068351 225688251 914167643 207272382 721573088 593646269 199274340 505127980 149231098 346735385 692199634 556772669 336955007 26660241 647788415 175983013 421723593 293214531 15677587 972948915 932144574 406990688 895411610 223060219 256886624 337478357 696693275 495093584 992987567 443922577 201370659 853203250 961167091 518144047 166219520 367166682 365294084 772623525 140344823 584061051 797142705 415114214 59139474 327898795 611234156 869644167 330826093 284586169 481041183 658975335 383225527 866352418 74669213 407404404 27319485 119637886 513129799 203965396 185824250 253689688 821777631 513997597 451051807 456104904 932928773 261878553 583231654 691267184 37784761 115280614 789503079 876884867 120135523 376971412 310324921 953316404 144927993 21605719 790587827 201866617 166482156 150024954 591117260 652357383 68195190 448223878 458702151 438073835 400751166 347974133 659949510 795142475 623212781 763577556 412947679 927061792 33122606 266953389 575697586 712808729 335290820 37850046 657917331 571057834 137206228 901498503 896988511 959477911 631820435 620641451 54169115 926930833 173242846 570879610 288042389 727189388 433974429 863830165 630779448 674155111 752160528 65598248 503046249 474014889 238153151 683342562 221562795 742842661 835728568 221582949 539614085 932532473 569155010 16922532 44603248 172828332 99316794 670296774 787758171 544933199 275264817 418549831 799787510 208898771 800357248 562913513 36357341 117579553 161599466 683716015 975353578 508474514 174574358 492622223 457038594 898212448 630871174 865202604 102997755 152680209 861604176 554036773 754394444 459384162 467783582 126651971 635998439 628642332 230260799 211093235 710439503 126131894 387223870 221502496 813109231 316041259 600356529 472959619 439202742 229850723 468434845 437244742 644211184 332368870 132077297 944459457 537418211 972965704 712548437 735818294 954309151 219126597 597472689 38341222 794778707 377106235 288254719 766385174 233791295 916941074 248525911 90185947 900518084 799111650 774463324 865897731 678292900 309096331 177434680 516823715 572475362 707232432 755340252 185460154 781366544 54796939 282303155 868253031 303320357 154375217 37201858 1424545 529835627 466868998 620674764 815180761 424256564 212077089 226943593 832733043 999035270 182534503 320743108 117837290 777077448 915981038 694650977 890969786 676634398 868256693 443778315 792779779 385112309 327523815 425903917 231710751 242713574 537776313 223159783 987508535 547371012 600862416 489880769 478384951 997643264 565623684 256302593 942677939 765209299 926966164 133698814 467414880 105962162 378208189 443445708 57040378 855760358 904302471 145864168 160033335 45266240 711013283 407561870 43664296 188342064 879576316 60453058 162041092 957189499 931265120 291312198 525558062 984408191 309339428 671727089 108530975 271215744 781399864 253533170 185813664 176607429 596722361 278370261 728104768 710942529 985538931 209816592 321240136 354119336 566599119 851555275 430668121 642740185 389000461 998872657 644231139 338907728 825072366 694209070 876485257 711042992 916549058 562565589 975314843 225068690 104310582 443459293 698129540 197235924 699279503 596869099 2735589 508691705 280376784 853730511 928735159 467951436 213840132 304636394 4107847 397804590 697584288 638451248 826269013 488339193 276102003 33914482 347992912 478561268 689648848 556806138 677261136 294509245 872901715 945740794 976844211 530146066 538770688 594968733 17659585 835243675 287377299 861418623 306861066 219154846 72390869 471208274 995688457 838560779 392522644 944446663 522641264 763806297 879996055 478198683 66971787 74554572 726858445 185586421 910413567 476708782 277523743 376948904 181198362 215210066 448592280 249488247 499510638 763379811 950305125 211906790 792088294 345356522 940775922 108283467 963678722 807871043 169297466 606731915 787217695 979767039 502476588 941959090 89342408 291414815 379602067 623139813 846109777 98517402 690685382 884501552 832738123 719869967 970786606 401050312 719264445 890818 734406254 729145316 147495301 892697316 489426105 444772291 40643974 937316289 25341936 175813106 11802018 571273681 760376245 88910500 396277627 706092711 7466294 950102912 993054624 427982192 629532697 822717956 18839320 913888045 58047750 398018261 262304098 376894267 997945905 138196759 689837915 175496869 823302149 218585381 482586658 557520305 179094476 689659736 472224053 526144962 171719864 119898077 732298819 543822136 4383870 541338717 16052440 123145391 487618847 181665639 529803772 153221991 865129555 236975211 204677662 420514010 500943344 360249194 882193363 900782056 794994700 813628234 513122056 522067548 10357537 365060646 113510493 908493344 788884879 740571811 326470798 64593919 668438890 441972534 903088334 715821785 772264705 556903180 688747410 818158553 479771247 86186266 1000000000 1000000000 47980402 340465787 712847219 271649149 734546806 192255576 626390039 861707482 24465719 59007897 50381169 625945987 416170114 550211693 314973407 971619469 393428932 580790201 1000000000 1000000000 119434586 393715364 478668361 476522117 649291012 913082698 981459975 451210942 228246972 736785086 181400855 391835782 558148824 983206696 394187339 997683379 267095763 31874032 634602079 752547988 444473425 721529534 83261947 609162196 582686365 682213844 639512462 188881525 732719820 371604067 454842339 30327231 377230446 665472792 746489128 702658546 420679286 916042033 682093440 67850393 988520846 928243679 59125686 234090756 763611267 341704612 66406186 422503381 477158997 537755163 993568128 457497584 692874378 182198917 423041906 202721278 242997142 693431688 681595852 473137405 658688446 588750749 770132063 759850654 289191567 886852548 459944544 309544424 23931692 345690031 556358177 977192244 975391775 350225977 871136689 792684456 193394449 613923028 79040528 273048833 798235949 465651754 884242237 583792314 717200412 117616306 261354884 998849611 439241101 765103341 927934570 240564487 994337943 526899691 398132838 167238060 573656332 621841024 1000000000 1000000000 803549929 714954179 862558605 940190260 694059602 159497095 145238077 17863868 294575622 879566801 145113217 845688796 874025211 715971281 328415467 2971634 43150499 544664528 98752102 195981722 667657211 17088966 919316621 10475629 857602540 802902668 296632828 469715308 220738003 632621103 156129306 454483855 671164856 307986855 529516353 755166656 194212280 51977998 621300543 744158848 236122858 806563820 678627385 224565789 698213464 793619353 2560005 904795527 956104864 243966474 650868146 891675632 574496503 570180812 945358047 794195042 11381679 10738621 646174878 314592006 396446603 257432162 826029992 217440698 682870084 222551216 444402267 361061479 336558611 837559618 86578277 149157447 450172433 115272046 624080606 170067899 915616141 980859401 218587099 753272180 294054133 309139549 893161231 212021645 682945592 816214311 44446218 528311405 514949993 996455658 631671538 558445163 677650641 691589834 272981056 218730812 301982115 666797674 306677714 107059473 726435542 183118952 592336348 31574142 90645561 564597945 565537810 166839238 388359576 135688091 907674118 142055934 245501578 83851735 1000000000 1000000000 465100037 446588206 171507109 808043834 628876228 578092152 56251924 574717176 250486380 895578710 606945978 803096621 728818774 602159126 370614671 390393055 689801459 275202400 184556763 708802295 813198803 247581540 270841148 672076813 219931109 640887067 678915187 864809375 973358203 954459357 748532413 793587164 429028793 738728485 328365965 905038199 746864773 366055198 314873888 7094328 815874954 755669488 935583355 104682657 107852563 192261140 698634286 869625595 227789486 724114467 691565933 587838928 386038108 649844509 344214652 328236534 433032258 753319907 898888786 49699399 79548105 57189664 847273928 950613469 957975694 392126670 942723769 617623052 191475835 385327509 135136336 329446911 288224350 142392963 236827751 466230020 862232756 283003115 760847567 125130067 471644699 788046204 111963432 193839451 708686478 676168989 813772772 301165857 786063994 377303813 992556111 184238424 491409314 200384804 582364855 108323675 678147720 252351834 122214080 214604459 742946119 503891981 742632545 582034014 351645585 100692368 163502079 690436677 499351734 926166052 638575240 599241720 96371602 569573840 657581216 299599356 272852455 912332843 700704283 190512197 632261217 326501303 775959862 471063147 595356171 359688057 584352809 963277424 309204027 585433467 154088371 555087655 502471607 500282735 98691401 788310345 437657429 906469360 62745900 782598050 485120718 614237490 940663055 977726792 317972957 806250449 340477537 141357251 582363434 497666764 83749057 889165082 680255961 825932114 1000000000 1000000000 860008445 944592557 655401054 534688360 370146238 184431024 373318201 688846102 602350541 70130726 446600707 257529570 991028788 80308519 496888149 960147717 791537732 17370720 108634321 638375337 410261229 791451109 746539895 136823439 156543913 396030310 991012356 239585555 564879264 729783509 672466165 623143960 376438256 609051065 758849785 704978073 948737775 614634648 1000000000 1000000000 271949861 480429086 876707101 90278886 748936272 66291462 1000000000 1000000000 111482490 853269605 395369505 772812070 991237383 658269993 961152023 123224131 421240608 83650447 495776314 483694793 68370584 830487821 988861 969383229 786642634 982313488 763713241 214225972 466379613 410612166 699532944 55959318 52859312 404529746 109217033 233225808 992257670 522803758 52359869 95344718 209856427 98053415 721243414 91924104 922407076 998375979 34603363 651935930 594288514 322912006 74381211 457763657 628227701 71382788 961363735 309968288 219761765 557690181 83456613 209768501 205277319 472220525 902101136 554984862 496932759 369009001 736993387 980672564 818208587 435590911 150793746 470942401 895528302 296814217 87076989 397016870 827524863 707700398 183967999 164415440 650607329 542634792 949254873 852282643 966491473 870750315 194955779 653156651 458224383 484456810 963187045 397005873 391938456 525400221 469026474 229422819 974327588 161868925 930831730 577091022 311306301 628613658 40169324 270399343 462155090 57322986 929863296 671277393 504111225 995152345 374085007 21486147 486703160 146069382 497638644 213507362 236332490 401113447 312060420 254169563 131902275 91486989 423007073 21821000 462939292 257912087 710379711 582819362 133232048 443073455 831575907 596190364 21329954 699029561 157570186 409173311 895000539 252531019 985365937 856756503 590285850 199742330 682623294 927661563 653505140 774843163 917090760 698970582 826840594 41897591 382025467 633296221 26740997 508614713 864605259 94266420 380219646 698975518 251398150 896291505 215885314 672812456 622798053 460720295 246407835 403040159 528887975 115803148 484482102 343569731 599781735 687407191 552060746 252726348 916746299 441704806 697105748 222677488 986270282 194176662 388561149 485032876 773702493 621823270 343015513 46096479 171784193 706170983 285623519 754752437 703345297 275207445 810070215 740773695 713383846 232265544 96112952 46758301 817487505 666734039 297588924 306336631 621203462 345593117 644278287 219233962 283631461 455298541 648684268 682212126 319303144 448208918 747236551 431599392 999552261 254053193 207034900 271861415 392688226 712234481 181886593 972403543 257464976 619612440 505940026 23271721 218398335 698790905 361074972 118947350 709094589 813685117 185377050 974874248 928037320 899782163 137740710 391648723 447394918 207935327 205774370 582356682 166600706 102433577 365610866 294882130 159967458 231821289 347377513 20616474 733545855 544504976 225401587 502760371 579011738 634993401 761540244 620727303 267972439 722086934 196000869 446400171 20385289 221079330 980449228 448883052 994460671 604104911 180084720 426012123 461769119 863964994 590771007 620348740 777085702 604959036 262753088 321317440 77782372 598534757 328582040 243204629 410285282 673741952 205206324 558918133 23849086 457957088 426141577 276296339 493183586 396616065 634974638 238785156 686421838 963881117 478451685 820380422 317123086 928284146 546429411 550647722 948063399 971351495 382894941 803801946 434984610 171398500 200135372 916131920 151610388 641173181 151999179 990513477 137796921 236314769 44895082 128702604 510637614 849072421 972914558 360037901 340586668 740315832 462810744 584793065 295632325 206521947 759369068 864893101 12794900 910783686 479406760 587015691 424983631 884952482 985834339 49043462 343340344 526035147 747146567 884495005 305447278 80451892 543756348 628086878 223361247 583586488 210139864 94863057 62387662 998543411 930906881 475727785 837996873 354463393 234880568 596351164 814338062 31282355 247546900 603051426 279407813 261701884 229136556 336390335 73645721 446435854 882876351 63455948 422281620 948693791 555133355 896814704 376112445 631536154 567265126 792541520 549281732 968947306 109236279 163689914 492948674 107663088 933074723 903354322 378390580 644480689 584994778 390728868 555544583 49644632 360775469 340663239 624877366 842802730 808553634 574582730 176847332 489585987 742779458 31164755 798919680 287210393 154054906 40334350 222633276 303795936 235467219 668558172 242274803 159841435 34940826 537916590 500112756 396723618 779978446 225824586 380889216 103848058 530568723 268349137 968579021 670980802 580504190 429875968 556211588 587602586 674301969 199840622 157626064 755997808 813810489 269518737 839904759 18513220 714738924 517833851 126224675 216776467 907784516 70220620 814555820 790983050 42281616 31875450 853165365 18056291 818324720 363914178 798327592 674057404 543169895 523953423 764761757 912041124 837259246 809732007 149425900 527073557 271150849 342315029 374600373 5766684 64071059 193936410 401672493 917885501 529175454 103833610 582866731 189006061 307516933 301659486 368205197 497477095 834233816 814078893 822061758 242413143 280835871 599598903 387595947 745863644 966473057 795332474 663163849 170490240 556123730 805669878 130076102 294456492 196798302 235908800 558654573 993264 877412418 454152091 999755709 442715177 477129382 486310212 634717215 381090087 685760451 570968605 173341751 30817065 945746846 768324026 196360502 443485919 694332649 348185765 758444057 827403528 446618167 37413871 317780646 579262234 721645840 194490036 479677531 36666246 587394645 540536303 678462189 663525203 391551758 825091478 634800948 831233270 620610690 317112790 855297348 400995524 305102225 434614191 661236811 28067243 267212393 899969488 635727285 719102845 793268755 435878407 676653117 485806443 412442710 966281338 825143511 204116521 873610314 364161370 931725351 421326326 960342373 23665547 895816425 133193904 801254934 488514904 72683800 244509467 608580877 300512184 419209926 677503029 624411778 500242094 885352714 508753251 714805595 106587653 85307194 805556157 145304531 646348475 550449781 233382781 142554976 531924533 377938341 914141772 936840755 891658182 638199297 144268075 153630732 753927166 156493997 240662829 266805762 242243731 204349378 305456033 333944251 41917606 782329686 306475569 722415389 287546280 835281606 646088500 373004489 12181806 88537750 408024995 292762082 261905926 18544261 961989155 713883297 442619265 172969740 618054630 896144754 849511495 618390933 348402496 827846834 447996422 396381488 543461767 794168118 178024299 417798469 372623576 799267611 279745727 114335939 15787893 527163275 149604691 976988747 992945360 197446640 77233290 36036527 56163181 632137719 329141674 988544573 5300568 43605026 414468313 517970176 63281614 688855062 391002891 799501169 55964687 521026016 421218128 396421267 329314046 607158672 918609757 946158045 985156856 449646622 797468543 955500229 6747752 417308410 745436682 537438385 992179045 942399230 946553074 524148395 376870407 911478923 74171053 735400174 228525649 919289623 62605620 629878592 274614044 31364051 491178156 834842446 621931944 959751537 778776957 997611351 557775661 991960688 828531359 525032093 371074655 283176571 645151371 257164025 576711221 748853928 128665326 971172701 673719599 101734470 597795031 302411624 49686384 837418556 893189316 363265919 321400338 380204842 423151567 74957389 468663667 168903931 668585163 993212211 775764980 41415103 458032129 151471262 223716063 201068652 392597963 454651430 151388190 496399488 889844510 549522734 217360876 523843217 229419744 228513400 385382620 725804921 517630494 668260526 692747134 455938621 889373310 344475382 725768577 186563799 219548812 19691377 941289416 753907603 580984804 740442535 239385571 383647752 3913409 944807733 686829620 411586343 892603706 204053561 582977062 282671423 652173040 549143074 84878465 496891062 812158222 372765087 110262173 322326627 771634210 795984550 781147357 594349796 260443155 53231106 553866656 823939573 67453540 799056831 652821269 108382863 385440845 841997822 913684988 330507037 713827696 796996948 542707477 844484429 804524072 893715871 123876584 999711693 799179583 691455351 432897704 837934381 235624567 131934763 423649976 681705726 440185721 269072838 578214525 360814443 22156169 507028551 621440738 716622018 301722764 265966135 387854780 218105813 679346927 21386465 780688346 205876780 153234470 128467947 542515113 55319374 917596313 952317843 922017363 376450355 330631081 529570568 758412549 398198277 46115642 958207990 680676508 832669917 782532851 695558485 860795828 546637527 260570922 297835259 812531329 649034875 258364604 736217662 485141882 246033856 123966840 22026025 708068452 630261162 157768767 881926782 234961996 908328162 939343917 1000000000 1000000000 758874048 766980394 559468604 184350406 169536605 339397919 443973257 162790266 592769993 584219898 851135261 892451360 595900605 572217437 143251233 293971429 1396276 378098252 115289916 572465372 164669268 355810133 520765466 167128152 959840429 541272358 718080706 948352786 280288089 787391041 282385141 486517679 422309782 493393383 969258781 818324898 450284574 237683088 329906173 327045 354622586 629269228 459070273 41948874 911261535 125412897 676531639 86192570 952205832 360547474 257152217 62031308 622865654 933948418 110726157 610282367 877954988 385199208 859700718 624672478 251040781 596318011 901661187 141745525 907765814 22883401 327007091 545485357 926825034 866650255 121938080 86278058 16159221 326737886 203611894 137097808 700885737 157583138 146714863 115355881 39831060 93040209 524483873 864545979 724202791 385166448 862535099 469903054 204812568 448821356 143660989 272565308 686079068 242060943 133384783 440807833 412720667 251512684 776783923 655343967 194689493 740675933 228484134 877383754 719089351 436923066 469863461 268218366 432161402 409312511 370594170 490515365 289402852 947172458 262209594 2349556 145723695 287978783 524720663 787269492 403737813 673965451 231943669 392559070 450389105 692424574 851583046 292627543 677074130 176800782 95670463 50912325 584383293 938560398 168742083 164747908 628756265 590139865 121317619 824594299 257306448 516652418 849775471 113195136 855072713 521622239 238223539 817519610 727045752 888630982 466752233 285129660 16566856 859486668 954603105 960744903 436908227 992836864 993270224 752112550 423925433 995664493 169659772 757738572 243761539 562932010 614573270 995202534 611582147 76118659 24555629 506937208 606325723 440051437 153939750 948576155 57721546 154354007 660180000 508136725 834727407 887372932 591019471 23469663 367504580 991731263 427911203 625734474 487639343 511070111 915719774 894802064 858239306 463275697 246770821 310118600 371797934 456258188 560418590 193839312 227554276 144428716 289005886 479095401 900284093 124394428 735264974 179823769 807634639 899708931 169575637 825367354 562216898 417379601 582785659 259427451 83682930 688409846 435387787 605130612 646297739 848662996 15909016 155165195 894649022 539837115 904092331 560441329 533558766 470341042 652180551 856102360 204168386 101999182 836756434 414349726 854403982 993930809 704374375 494900798 445282219 631531990 805834939 268895246 119043587 778287676 708543715 409191137 986616457 408582721 291335861 877927909 898888396 180038372 502725457 714330285 238945492 180197911 435285983 352961748 377305742 850185260 587186406 544154301 207166049 417219913 935757595 347164514 517073479 462169007 32765002 8853412 503198423 48382842 349506789 617679572 424537665 597335055 466387654 874307875 754172951 499955676 802341183 519635433 876687944 272827515 915576616 666359672 174464235 478887571 126546384 693895091 785550653 696215586 429983391 773103061 82311370 752452563 493534312 625547076 448031959 432230812 492939569 847171890 302476755 773795341 869045808 239211585 789160630 553549348 808297882 16717624 66524551 729762918 121178509 283950484 846000241 231742979 968677770 93129754 501144356 740005791 716247658 759438734 168598380 281629972 991183448 97082905 473243172 184608544 774662572 878685074 516101944 155544609 770919579 630164927 964173093 836247991 953449982 63175020 240005227 97736920 943924839 921005429 718190069 877647931 238322787 233037428 65537367 394796087 645616364 468200936 681325209 537904538 335693614 213795074 95327308 791152985 646483901 120063581 818660655 408806788 942258601 867009000 348052674 549436457 746656361 43813321 399108559 290163695 778742692 407915321 45862464 224720036 486390953 573481388 586139229 925564041 208604961 550324599 945286246 926937206 965109606 796835867 124127986 479671926 671943125 119432343 296562436 808912027 625886898 294377105 889446967 159827542 20703689 563235959 59585544 947664228 808098003 664395750 412596482 415756677 137144660 475998411 700617818 689437897 329143323 465230874 478569154 482000904 912946921 729567953 343419766 257977217 462600949 174858691 534021219 971290193 146359501 425425362 297781718 249759420 942407473 523820897 685875378 602445211 38346219 56753764 174045058 2023878 211806282 472030871 244522605 900994999 343766968 13459409 968876234 449660289 311232865 734690562 813854767 306269021 288646185 997625889 628754721 38359512 704452731 419773278 917778456 888810712 658490949 923770678 669643779 230876303 39465048 194471212 203565625 180611325 978737726 850454219 518914995 562148864 639106955 349767405 181358525 919300675 564771755 377712085 893855002 85982851 18396151 881931127 485498656 719255864 535564275 443676368 738805151 561202261 1743409 967274998 942745274 619554036 311685920 501640911 457780612 186828702 434554952 382044406 632761358 950522566 111246692 715858865 103824361 836135543 98144273 882338993 70792304 774987687 967116378 584068471 650778650 915475049 619422925 937507307 812188964 971697859 852055578 54683105 52423047 308673850 591628632 12401285 973818429 317904399 662838592 627574996 445532917 966723746 978352015 576295256 755604324 887863942 717520257 524007332 922178853 169522228 569877412 14755677 503337489 866876627 709214136 513951777 715722644 472414043 641966448 962026395 197056849 954775898 604958330 62314219 76382394 239803087 288301903 373176361 469788504 83375822 186521284 14338124 600837642 516530392 869831596 683356493 252032602 82103679 974707668 235120621 363159848 183538223 390186543 422229119 49757884 811129736 231354040 829764600 700660333 973094223 160687179 34077325 839358826 268385207 572462632 724552739 474540758 797702582 434225731 133794760 414387570 439644668 410665538 961068065 363681869 160693413 554417085 288696252 982766172 591325574 84385166 452134663 725354385 974070437 876381834 508815145 924470946 456537332 718091983 104129322 635394538 573225294 966569469 727232643 951820005 248517958 138047792 251387911 161079954 934167900 144440937 451208939 283842104 148751168 925268970 903265400 830483421 76435662 539659199 751045039 668525381 441014441 807680825 397776728 503321662 827456468 996855778 886188968 229986198 973118855 495021320 259748561 558768546 291704481 979515232 429887670 553954128 763619265 527793998 934689293 302565445 709274781 819018013 473641134 890557543 537830282 581308035 961445451 184669895 710557051 720313402 481583257 469064376 785360535 569786685 761785609 880288843 106470999 158640840 646831868 744623622 382725164 277653285 800765226 261841643 239899059 2771643 402107953 560596202 439653485 438769468 131035579 852271390 947838811 787194095 281409543 748892723 883066834 85584286 640469274 263758505 738466843 500358933 483640716 701037952 683272296 750286691 539415892 24823912 698467203 1000000000 1000000000 935237255 186508782 768906649 904110141 749944969 326191532 461426058 203208287 634630738 829090204 590558412 815951081 377990978 327243358 806273785 793778235 987669788 908299168 271304285 411631058 360572718 71513938 654276998 286046716 831734473 912147126 943329067 747597686 245496913 46897298 682192928 152599301 722279900 929136444 251798816 920429921 749865348 371082908 548225230 377571953 356213454 838396562 662436788 364755442 679752149 749505275 347970915 26505104 154526263 705539865 1000000000 1000000000 925483255 406650891 953845401 506114469 767633638 754913846 405287347 928001515 917315690 47586429 242147499 481123736 972124214 195929648 126378858 953240111 294607980 83530105 964209292 966013030 47833350 423129536 738685669 516454001 212432147 12017226 956517778 185503402 944828695 959563154 252664799 558176153 934733978 948966301 308748734 164767776 345312433 829409391 21384353 607616744 804934057 391320402 427227232 268329988 182668772 494106420 196119421 404925967 268545238 165689877 88800140 947181635 559115338 706905062 355674513 638462883 901622240 620856708 142451409 966714409 325594086 419512752 334393481 523435742 139187902 562666065 884130236 873016845 577578218 766312653 677516134 67353997 470251826 326126686 966539177 744491454 795009565 809007279 512709067 559686966 166335802 224732797 503781614 570344818 21852491 524277175 81355187 860897926 106142162 109401165 693953366 928426282 154971089 939644892 675460809 951444986 91821922 977843466 311358481 205289824 220795837 236893178 340120244 26583687 654529162 176497029 935076472 278690394 130307729 784458558 972031476 278342604 827430445 191608377 1000000000 1000000000 278390885 788584270 339297779 582139059 831977380 34702914 780850386 984934247 887057771 428964794 798216356 569882082 326454014 399044565 315890947 749398862 741212909 815494063 239660390 652585386 724642074 824550696 704965986 776569348 598150580 271915732 940587916 60112421 89832381 506524900 103869559 725948600 116418285 382257762 784019969 927418024 194095535 129233876 632638415 438148828 294494478 978106135 820291578 292246869 936527784 258258725 993067621 344624230 114965023 845131102 458450544 239755517 647033388 193406158 903074962 823863087 123155792 367537147 143107212 465553962 783837407 648378733 139746817 781483754 952641841 608314827 848707792 743293865 966810294 458082199 956487338 795475391 238984048 569709689 721539917 278858605 413414501 748285350 178223930 554987840 917905330 494617973 439143447 675991633 872869423 371497042 131993458 512908115 363206449 523598340 889005876 426435742 511449327 751872787 421981944 791454964 160483543 230251514 541071706 856433260 274302948 702466704 401311267 21408626 526887017 305918559 800058929 442693080 415222724 282610163 515857965 335972201 850372165 786147295 935365097 726938439 764718005 630466644 485292949 203591001 662679757 211333966 243957721 171647351 498727757 700039010 663599607 306092022 823936002 856257481 375644337 641874949 325539844 383882328 421484602 499806778 117470200 465276387 492459127 35669268 484601220 898285175 742791469 724450877 303600650 664613089 716742083 638684007 625888476 872568925 265212227 829914829 904249699 136549069 64231305 375144984 505088710 890710431 900161837 904361935 787713822 133232490 774267520 699010976 780278405 838580320 924993545 686021280 57786389 807949382 66825225 721647092 188886159 932577126 493595045 499470996 554007961 147947095 788399171 556671096 235088210 855916707 629676868 402158259 83685414 544362299 65174994 696122278 915839593 867577174 125053895 66071717 479902519 773414379 786597408 457654426 442629680 401049460 934794093 835270408 573886108 219886784 809243959 285573556 319755214 984993771 54015388 887897357 382077933 646852161 972799773 354359963 700561976 948297756 310680296 758766377 839494032 979268165 611292985 320199675 851042690 125621604 104727660 432050751 504977669 881560580 728043011 674894788 917024509 893449420 836965027 660698101 761382026 875275754 854424082 855100721 900583324 573356455 86518666 829442774 294609606 490117824 997358349 537294000 77533869 208971233 676185978 296466212 411483055 914175144 159048237 997722449 137731510 73749941 610018425 897615671 502155162 625041631 956859716 484144228 638244638 643602889 128032349 241677818 383332077 340107616 137448107 742658097 315960064 839057735 82228681 829503987 448578580 371005505 458014448 27085074 353289904 837263256 118584907 237994790 807569612 429763779 932942668 944243754 87497022 185860891 426667800 652633702 210098374 573396148 114222862 869179301 501798633 437403458 709808960 508770508 717214405 590813311 526052523 884971447 782023108 551272596 1000000000 1000000000 274136815 701717314 7233443 474911383 485573581 543755289 382878718 355305576 397090046 744725729 744921593 618145072 438832098 370654047 761517653 861077257 468202633 115568631 335628192 458821031 964121065 7273155 146239203 219428203 573819605 667555905 385074272 107547052 785886267 449402489 516658245 981727629 700766378 252973227 814999001 966724958 898299689 628035013 379247839 702451943 671932788 602728479 686414421 440797434 131642262 467931670 988212614 437995795 793661687 926153166 627253767 769706416 701217459 408590102 287329727 575151975 516263321 502188889 16069 793767644 267913456 779218976 444517748 842999799 31548438 831484072 854334417 52340727 889176780 952190035 43211675 820038701 551191328 792431388 989564934 448296825 709329870 863780868 479003496 51525279 768962390 517064135 836525985 731311787 259280829 973048083 753984998 916335514 416426174 181654123 94153807 757029126 678682301 741324090 643841158 968053801 531972024 587840303 825461262 880156581 764790526 835125110 261425782 967110782 676254080 812715749 397355468 478516893 65932965 435464956 677718000 36481385 867333667 398558147 612599438 584805269 9970586 306359747 789303609 359462107 952354858 277598083 313579797 138983981 707064615 556251793 797610270 762603351 322099748 268233882 387240070 602861665 239647937 153673056 777436093 204566140 468098244 798304635 755821424 44342762 504188874 565215457 599595985 230814558 607552567 257167221 804490829 337370574 947501458 278723415 337031547 9774866 813994319 184736042 870608834 631421737 350979654 291584031 552536557 909173113 718699646 936082687 93834738 877000603 764379808 175429157 335152475 226593023 750592342 299137239 265760934 938676626 519867772 672731543 938392545 683421572 964142483 291222177 613257806 193468993 94851341 104072987 535050159 372027308 523319796 685213587 131731488 895438302 61321734 719421461 599827913 992494712 417694002 497462535 68319416 308818003 482446867 803582095 934461346 602492800 809511576 35307321 811220433 244787871 951244243 815742345 865557248 666875682 407364861 922164799 430388535 963858330 960094008 623826812 693466309 84473103 758873999 632180628 26136124 648341737 840422700 810585269 241069940 522939406 165307002 364514785 973877004 535959792 753203348 36837332 859053819 365284980 216954281 655074964 160260201 584925186 761378986 705220875 496268105 398938224 62142737 855534701 636689113 421738487 374186008 568542906 741608638 696743334 530649402 925076908 693043445 314334072 833387901 320726406 840924004 170347029 742607286 880703420 165848740 172159433 653866689 707048303 1000000000 1000000000 828306745 588896335 649809767 924747225 332429346 918130887 110627206 42699177 159444507 110346959 717909505 991135990 146842978 477398461 930020528 281235638 537510059 809006093 720912554 903144218 75507686 796163823 373204015 856537779 27983454 689278083 825061599 995431832 679435426 816370107 897588972 105027317 293957144 545488886 907743642 179722990 117275537 658765398 809524282 564417896 206730764 276199193 955200719 320078594 209077700 551001132 397209602 577817514 69053708 533998587 638046507 165093174 254227318 804272605 446079990 725542112 938135234 718161702 332055045 434300496 720111207 451113102 235176500 739020777 110023946 492444570 123472424 839886981 959587087 836647335 28168858 878259957 678889962 167778856 877956807 322974318 605137415 813493874 867430924 664162587 788470362 42332128 704329995 719323484 334213321 328297425 139778064 278053692 71476383 949152682 114948480 34581855 890018247 256977086 597347648 29275605 437666942 908467223 659103072 925805325 279889620 314157143 243924326 850341301 206166549 286005778 922890486 245144414 17690864 781122826 530577621 633739714 483285364 345078396 49803740 235935270 620335393 817780133 478370978 782578836 853660959 344348601 765546963 309059334 898301699 531790844 708264645 526749510 843556454 244591725 371299588 119330543 778514461 803774481 270704630 624615779 83557797 777139947 553258122 591068821 55829485 121453599 983910503 144630606 614366757 900211455 537424809 482331108 807627592 279144069 78139963 306420409 502356953 498809085 759879777 211242054 498545365 582248739 739438892 483255510 226254916 467153452 436886252 409255216 392171682 98384810 529672298 821849582 375354526 72489775 465354594 40081127 764667144 278211258 355798419 965853282 843956448 645961248 126610200 989706700 651551637 306383066 680620329 569338863 472861044 777031272 907872340 36698707 37149988 27236905 710279489 939047258 474918887 261604646 385639285 81776280 452118086 999120603 254736237 681674856 158718886 213092753 987088427 80271379 209876759 930694857 368672406 611712229 635494065 883154872 310179498 79912393 272755137 419736492 195394863 613955527 345791959 792380962 412217844 477377652 995647438 505326663 729357706 948757153 252048749 989298650 895059244 926699053 253014560 729913796 821124885 93485749 894442264 530685129 240748798 651346533 680126565 808313593 38405376 291104279 133118019 553524862 340790307 227268277 411594066 186055894 497057278 454855722 751662299 117701231 956472390 418923553 225764521 75858012 368753182 204140399 915439496 205237235 369037612 422642238 573680170 678237986 802013827 680284240 734662134 674630593 246741260 738907174 179878388 755365593 584831623 221117954 652841732 131870784 913521149 489041766 216555233 211503568 44008053 906298934 591573281 384400063 862864623 720277680 77444367 404690965 61310677 151542866 323531933 16263716 16180242 289252375 121482413 435875211 919516981 285349715 188479051 109187728 166737843 144179547 254357467 467892665 945616217 656508530 417046355 847482386 253448413 337215792 987922917 858465469 491025309 544237491 802428047 612333727 279840559 368177150 648992243 797910869 698057752 583088343 755657384 344950066 241753967 826966381 725602695 686767697 99982046 450658786 793695215 138578378 808664818 926352502 107706784 997126261 395212177 98868207 651573221 27618621 559661054 849678596 584601737 53483647 285225170 763120958 280697755 459837452 435737655 26363163 479253440 327942298 13561198 708254049 910610999 243977027 940025954 939800940 92916387 526479474 716540676 340164565 38182977 307703936 594610814 594468770 491381901 798960864 700785674 96803787 861025103 315922090 642472818 724167466 742104498 419529290 952012991 615025722 466502903 712548227 59469487 191663298 409778380 431536216 556350791 146900257 381101122 238720092 1000000000 1000000000 368724084 698428909 628371253 732490196 992700073 887610179 611288262 740394839 833499573 434514807 118537017 302308396 332332635 290102684 253475457 612887184 886219167 688027104 360275014 310145512 593128228 94898566 899011548 576740227 190959697 815611031 952022879 986766390 317774127 306554495 720908047 188964299 90977793 348179121 952285564 858371041 463980364 715129657 926056821 963856146 931403026 277157740 234329795 435288199 39697500 689603117 518445804 746757751 861132169 551450335 108356528 471186743 239238000 636276950 723864825 676155699 812244598 600709284 102904700 738827840 726764369 632725537 12979080 126063431 596155840 119837768 51191140 87629891 411556092 364245464 414391485 735477155 269836844 940850265 500872989 553726791 529001455 677176874 648993027 298133436 358614218 757890546 850443176 559814945 49973183 896377821 499445751 423182174 823796368 779209396 503542603 584170232 601478750 149794666 440864927 182028109 826043534 325746024 522861161 608641512 424905103 580730896 713986153 88034631 188525497 130702662 506657444 272051842 404471098 168254961 646334990 580664797 605071972 667292338 736314826 124339799 79258857 427776759 976009646 346524009 694639959 740100132 437998864 635423750 797257547 868012951 573238004 317623315 754310728 503900986 20490316 485516802 69956597 540361189 14048707 140973141 143046887 37751318 923725748 263985500 243671829 248793119 584476792 296799637 142679801 909732526 510890956 993190739 527972130 653986372 890813668 366713770 921773096 932283081 135695711 610958850 659814327 622675877 225553425 566939943 382028831 551010435 893231269 989115429 588431610 377871265 921793709 549006195 471546595 732022586 960587734 209573917 692995805 261442839 255191081 34201655 362785019 973537779 74359163 81055160 916737855 303163563 987287759 982511521 356942665 366586885 165808548 343539063 681562437 374219288 771652991 635987138 498635003 582994094 708631427 531416753 739540017 934333297 640059916 302962045 900001652 853905619 835366465 721283303 272515945 396298619 1000000000 1000000000 865498802 926372388 541938404 980998206 213943179 431047597 202377981 149590214 807644438 798756618 875518250 71064066 741927587 661580480 89258528 784368734 104778930 442459298 157856664 196966020 2636708 744743266 819816456 963794692 607768550 727708933 110308959 302113828 472602036 283885404 757322495 267492436 83003652 412434014 192661736 257805538 949397425 126085761 207648779 333438162 539142609 371343261 729519768 175467148 533488207 297916981 464627500 256766567 941774248 52579740 314436862 429304790 584534663 417975006 569313846 237139380 68977302 385019810 579617316 761790976 157203751 909231186 863469453 853621293 204458981 119189298 93059225 560700466 811717592 448739895 718894243 227193371 843342568 396343764 798478612 676856332 521934999 459091175 974291685 821227414 771465278 718733883 661431144 479653078 523700410 974030029 933002923 132322877 822405024 99473833 442044835 869132976 764410009 765759578 529712312 794696010 756747288 138096711 20361852 571809850 257236570 615246218 43683497 729364211 703624128 379316816 684308479 752898127 430453538 871828655 872350248 650123035 232303656 220514356 696284817 555513404 309439796 619124338 1000000000 1000000000 340299321 812029155 587170108 578792306 777151578 558598751 580427447 921611379 945157360 554603747 953345894 742063377 577760712 75453482 21751325 776101367 643776231 178241291 664598862 874063319 207792598 870270841 911392524 352371410 206547268 293983406 71054528 999693920 48801639 775197991 299177683 872536461 904355956 586408684 433712774 825758403 82952571 933031118 912671157 623525413 865510203 971450523 591507724 881716882 708569617 581550087 926364061 199934355 615367667 76793378 841835736 499573360 907380934 393278 835634046 12817922 730862590 108247487 409435726 180649978 402888498 55834188 807002576 963528058 845598451 290422485 722789941 719706632 176513912 588455729 895056761 724560961 62171101 778060653 922239724 939267985 498028297 59610319 765053091 959080349 440105839 54230 584544593 857799918 128122766 225240587 241945455 703017619 333491506 832864733 141430078 870918228 691070112 696224492 908252599 316375887 509808034 351890139 691764196 220919571 349913951 648710629 671393832 868790235 928908122 747472921 972251948 192541522 518510845 922148421 410525192 565379652 985449719 767857460 553881745 634652521 284144640 604486427 532120264 397310771 244860581 17941828 181242289 643271457 328864929 70907168 573413709 938089225 837787552 754325599 595737110 814390457 60705546 824765598 142053179 142089183 677924831 144720405 30866464 303887837 219266442 299759344 359391644 222302241 2382423 495464426 180931121 210181487 593683539 672243485 588036593 143594451 630581404 406614663 680405790 208986397 976787936 656983088 217593477 311073571 294600753 456359112 649287245 825372465 476743250 339129055 829172250 976575390 160427658 621029475 26681241 959391944 534555988 531388582 889879050 942713060 57881678 263868761 654802639 388076133 26414927 775034688 915218352 994914266 37934347 858090497 491041122 706452008 217450313 890638467 953106576 480087923 433671788 990486490 251248825 363876685 122561744 475827889 416320352 166038938 538973868 647924501 844469526 875844501 750021974 988398146 250820042 236762937 575845932 303647515 397829450 934699687 838601625 630811690 551808 982850941 518167121 314485275 529412920 389173007 27184616 166993376 395304045 379164028 133150694 896560403 1000000000 1000000000 64412364 895048467 998059449 479112478 150224190 151725680 792653215 627404872 324526848 872871695 454541580 140861983 657068268 226611736 498518801 321619633 379563833 175680854 456796677 881196553 197067106 747096357 659580695 144142521 603301509 796366509 882211299 324290651 502096218 189096360 62757489 594301633 735924866 852717090 613530100 511656237 28531901 225486846 761722584 822464187 975736734 244005105 958969700 376404098 833282834 64124095 175720664 630116451 472090079 504552462 295288154 608013069 563597993 743091710 769619635 58299362 81993128 803795031 811656385 629589187 580349924 327593909 223284991 501869626 698000411 565273344 784363109 710053751 83777907 868169915 559262425 581412725 710922365 805153841 170754186 442056402 805577461 890000154 123983445 679946780 791118731 288096392 975365806 220956066 254906971 127248943 320996512 182650625 642555418 474915964 321454122 357661451 250398105 517556465 602331535 281316938 967479133 797797437 110796333 959486686 965437572 785540863 853897613 653095975 406943946 462804559 941673159 825388142 966067617 851471651 15942447 157195615 555644152 293719845 755623008 181011069 765054035 163670820 604700804 356505138 573428639 671949289 588872289 663659279 300795995 29241163 825518050 473691465 301911504 739009419 404797815 185628021 130238288 349806286 43072392 208411217 317522712 943932510 953701796 44253230 459917637 36308345 717145545 14996695 414128738 828899976 173276847 22026359 908633942 777999265 791786209 304385492 653651149 937837557 933671942 48332857 147265876 277274146 683084676 364560414 844085587 938612461 118170988 544251039 298422961 940162342 31638760 986936226 829349819 642897918 513032483 704950905 201947188 467394096 560104418 675479736 541958509 933088426 729170789 412556458 284708500 25124471 401086187 807490199 279504208 121597069 679801193 378684118 444288868 718513074 917094008 211778161 845275271 770848747 619703365 207630819 929037268 270829822 52816093 872184342 458640362 196476535 982323507 768557032 348576910 521927612 602908991 972287941 690343694 79501352 875870740 796464827 739156873 135317414 835445730 153072653 251083042 590262403 865442461 222555070 139641911 464592558 373498436 925890158 68890575 100364328 425746493 272879730 361114181 787515901 279828150 55136748 325419779 321458547 211780917 153596117 412334489 155217222 898476469 732725628 539738209 962946873 382654894 58029843 469701596 237701085 469256475 663698639 654697697 196069926 873173178 746386874 141539556 254427269 220291793 856990438 75937622 600478358 63749414 39235805 46744456 954593613 6103624 409478712 107127661 669374150 50979445 745867083 495271845 986868860 154002469 379701699 212537112 369218554 744035541 943720112 131068126 693495224 530628371 724751703 275240004 522932015 698811455 782716324 919279488 951287736 444165094 891877359 529112853 148973216 846586697 108719519 707898766 255175586 684319559 864562625 567818375 306539775 252128881 302463622 492254833 557464728 528658399 740894718 659588567 449989263 96778941 964708767 896470993 359868635 639603080 970285685 651422861 185888124 439032111 1829443 531146287 178879374 438653338 249790597 421867302 662199760 234109711 554310918 919646983 566473690 283290070 598572361 632862930 975241229 90765854 183473778 113395133 47730493 104908722 58573983 361372260 902099906 823896787 562068219 357527820 874671107 726116039 867209202 367256729 385385162 210010096 620582158 3703796 355871149 634641798 98519613 597450613 697502327 674150427 356918970 953897855 84896490 541123598 409041493 561416267 463687452 906711536 176959230 685666549 96358112 540872449 339364387 743089960 736045018 884519551 734551341 473372966 841438880 79661343 789814107 306078322 998695483 81181592 154290972 118498036 800358746 129391433 710031497 284274861 547386420 764719845 655905249 421976993 648262831 10712720 231199666 958598190 282427719 649309040 109661016 1866518 898265261 261559400 963756880 409413300 484276710 916663490 679436798 949005511 644027572 50642903 2047708 545734063 91349859 811251628 648422237 198161685 963287935 776990799 901125494 401331922 112361956 331951583 117310720 838660517 169246241 203954956 283568281 228860743 805519867 427201315 371688872 644513870 678137649 1000000000 1000000000 70317683 720550216 683647612 939392256 389796924 304965272 823157094 146220013 831379354 202818154 139924172 689890492 21241361 242372393 643667913 346109106 773283150 32295727 990931517 5550562 765589805 458697582 840261788 244200273 850299691 503880334 62425580 619839411 490258220 589216833 539537505 897777215 10098431 800752218 37579879 38895521 157568741 763312752 690915912 117840457 327663519 12255605 930885923 14808691 852507489 930048714 791431219 79969028 549724459 724538991 195821880 981808351 310913740 673601388 893811381 850866661 591647356 49497986 596729573 485257159 42495126 399110047 936970323 570828921 622842607 674471655 719186148 807227754 424589617 778276509 863325098 352757551 79494994 772260964 974398543 112056814 415195159 90756760 404610704 704225793 219565353 757554950 817359050 109710914 759010988 161491160 61821119 40796098 536275835 616641127 483745601 564448173 566115958 312471969 669512992 785816835 83506998 742326748 260757337 355403429 509531172 316625238 218542647 628206079 75676784 658735455 343280357 982351815 387593623 733591004 891540003 718654387 879389022 659492988 279970039 46565129 423630682 895188391 724422967 731373997 785394814 93499019 312940227 991518533 577888870 986783895 567470180 593503355 842400180 523567937 3563848 688012041 642634947 560352821 569218474 621235505 735163184 892768915 481040769 82314455 412720759 165298599 370569781 899670093 399953829 46962462 467919633 85943225 257677679 584330231 521126898 532240416 551859566 557640230 139429750 607923156 587305511 52330379 795518884 76632242 302006133 35279822 664660882 32406242 241847514 489056827 856921082 922182665 210816938 601628942 592141432 225772686 514980748 628724800 137016685 408678997 503082537 136453541 38549775 126885557 707247724 755898815 694228614 260523968 934357393 809530554 437044151 197728397 885470705 985533288 179285142 663164631 170511616 838530779 105118071 647446796 56691171 37297481 543622272 885197668 545846946 814785924 317900039 551869574 452096971 292236721 352571223 35536248 251105357 555571411 724330817 648955046 922229814 864847099 897545339 645028342 438859927 195667995 844000660 265045100 214247723 319189870 924522692 533491352 883686526 493827289 91912468 309828178 809181448 403921280 816946044 384398135 675863116 627423253 285261043 157756856 547818379 339023011 174586739 234324336 517635919 790540016 351666506 395633858 964741240 176800662 570394696 259947275 320950081 151453040 102039440 223508863 514929340 644175640 646529686 543945118 445043271 49361357 329220001 576469322 892226898 834717032 220659332 875432202 338380708 612673578 6135990 488811527 565867304 207613154 947905189 765666523 859956536 56738283 291205730 137916815 608238702 149181389 579795914 374567575 87805305 361528359 634086384 899823637 6832150 61339032 235295295 587769782 144774192 839209991 117886374 616640950 56378648 639094594 927345254 146830405 90370023 245808635 183632884 471453499 278251781 263922412 542047620 783846692 518278291 121846079 428094855 21151441 256161100 814933788 154399050 389689153 428681561 376315841 328685553 576187445 467812922 309024474 488622652 981687821 878904773 933841189 76091327 424241280 307366661 982320044 96154836 121809203 742617544 605980473 545900542 254212459 448520329 319468563 172666924 538603998 623844799 367929587 483572740 541352661 290521200 88012238 910996324 400370176 350805895 751330875 436464492 364848039 328019560 123556877 372094145 976433340 478697640 188175030 961495434 324699738 762569741 148075568 601218779 953822944 676157740 998858706 339447248 436274566 64688563 573111290 833464745 575115390 755736802 268411681 818513777 729648203 620141174 937408517 509153826 201508113 963306151 941315935 129443127 88372650 148278373 51584498 20855269 458356271 247200031 691839100 105416833 34768429 466048366 616475924 533016248 630013896 449455784 893115060 847810164 345468770 927076350 516817960 216873493 694567572 454523336 13102253 411275827 224484652 735057561 768892536 275602397 705057214 714866254 964700095 929871773 490187993 417745581 181883431 12885646 425916294 184164149 699263828 866693975 725904539 787353790 927282295 642124743 172395455 889347912 968738818 467682678 491900206 685035962 160884558 714736351 298701853 262109884 871501728 956396397 973610104 420862257 653054271 982412395 823118855 112003878 995110786 350958394 432536974 904748156 583603642 202444198 142639284 915361266 870781742 988699564 553869047 57432720 8722209 214209447 954694398 289809186 956840191 143470649 358143509 679591392 486153563 36245254 242330578 336985469 150829065 874217415 844517609 338783967 720683971 745311566 409031657 371965037 502369402 164853247 206030539 711702673 855070098 467840327 928526154 833946463 722036051 838209344 125292028 325532799 233740149 675210442 141101948 204598507 718080961 325044573 724127736 945248560 940288492 154428497 723874197 414881460 134152032 768737608 229269402 291847459 305522695 926615463 558184870 473823107 525462054 626471638 833572795 420390256 67158043 562488017 976187043 910490655 664599322 812467270 499203710 75728980 121789455 543629853 787768273 282498329 973152160 1000000000 1000000000 785327581 456183221 758682550 829272240 613833914 789073861 96657869 782092725 755816810 574175557 600073438 103460827 222399550 37129013 666324849 915326016 705368326 716034171 499708449 290680289 939619056 887839088 208814907 415663999 111808171 328104121 305134028 399144172 697611875 305585758 525001023 561021377 823784772 10201339 308493542 417820666 494113494 858900694 49556070 968234748 84644971 68497589 888223955 604139613 41363677 316363176 122220384 186277323 481154905 657254430 138004016 433486771 675425177 837073585 132082372 346006830 153093947 79126935 297148364 860316627 638425267 150120809 752896986 536133838 302777256 500706690 311086137 360430028 773940366 703297069 184004385 588424521 717602421 715745969 243527716 205820137 966231837 77711745 637702354 885372237 655772445 388676978 1000000000 1000000000 312492113 12572864 689533545 457679996 668883454 953248932 378786891 138918145 152709240 676285563 362025762 823423257 335009141 983159655 971018711 972834600 402187443 919213541 867023079 227355560 673827477 194882977 328239747 358344397 60990877 449164578 719211566 210089087 557142627 486972836 55199040 761243226 954204862 899273540 389851740 989263746 847906983 987709233 281279205 412468526 139767678 81721353 123194784 464601703 928184437 23309905 302333172 645481456 184259991 635928301 487377840 211041926 163156112 312283472 818451050 20660144 149355845 61144053 625330420 454689314 613779095 63870097 867970500 827023690 368454218 489511299 575687772 945959243 613899503 513196460 723429088 301902319 567565738 489089624 318760608 127952419 785374600 451155404 709606034 336776446 440928088 195098727 90960356 350547893 586171076 59448758 113563211 222411398 125332355 312465843 342698254 830355780 555121766 657231193 234480165 186057624 291262005 150887551 561428460 894573142 39102932 376312895 337342618 52055983 465406187 43640773 204974666 993426350 157376644 716883955 39491114 299724925 513381260 959889043 770260318 320834150 723287550 200746307 698570878 591813685 651439877 607592940 903694351 372986816 947117733 990649890 301680672 433897646 950706103 137843594 967844961 294615974 322601499 132029043 634436599 381739695 227946128 794365751 378791055 718948888 735492965 827696126 658173300 202258788 430005262 92841649 207262658 685459430 184674871 68030213 752533590 627382248 232348682 575139189 359109734 688358213 211856752 880900048 335503964 182810547 306704401 654895211 24052402 126117864 722814999 943837424 668337211 287136842 702782416 557725873 803892041 163933336 9653769 208054655 778304767 762567226 959804299 876423489 857461094 687875033 117954251 992343863 192160354 999042399 458041160 714603716 464257853 487777005 644984828 342878406 304675682 255144768 879894792 104846591 826996646 543502368 223755701 953743042 374631706 761191860 707975047 377183518 101536443 565807339 228277242 285211916 555897200 923575556 568761908 91124388 841388554 929907530 207651849 857122269 637473693 197081611 792605793 721340068 804762725 867366604 370596102 81277809 150144168 842839693 610551057 68729902 696906205 653115389 318238965 295319019 515809048 123431636 36530398 752659875 997979284 644682692 583977744 896739978 204689037 742365618 747357882 118605771 902596491 920037882 387717220 79986574 130210189 330606007 434027717 219109609 763950136 710147137 947343778 801526644 510870028 192626932 297194013 959667673 347524519 254443037 893454510 503060606 220281946 19945563 253980388 947633953 214997573 218306683 826087048 2831151 631238483 742647416 677513988 994429626 208830603 516987283 736311372 738061539 288802981 575263345 317065508 823951055 460311289 77849052 570483679 822386185 146348390 746997929 246501265 966823294 893105573 848211807 853570085 587087155 826096536 905878087 970319624 494168360 511056628 257327561 388395011 96491171 775323343 783143750 437065178 988713493 148214204 516419295 82302779 467412109 4735637 146535679 873844334 20098413 19199066 840593221 783173947 369085035 419661752 106850710 653520402 739386869 166569649 961462158 733911699 299143330 490066358 48152546 129525068 231362471 902481546 124155856 274678592 593272680 329194796 293845957 235120117 683489571 136758060 891179654 888378276 494881021 831470285 806133252 876261863 994774836 480683707 512497769 19521251 167749022 642397505 173105699 472932320 297033849 780271818 998407105 922466414 769564970 617136021 38709528 321725357 654415090 460703051 890823083 215995640 424746671 154141002 159156059 820712073 613641858 764756653 393934778 604410895 369893184 712109950 901712642 476705309 16112407 462101141 98608375 168126721 874877084 30382595 643602639 257063378 784114791 107593574 782489810 821686706 411744889 564696243 247124811 802393852 692300870 849237114 284943287 715773196 400263567 494968717 317008807 357304926 773016678 431522146 989594572 199829750 190854981 340486899 353639770 941579035 271268288 254825529 697724788 424799027 262552787 139692123 804564087 9746581 245915971 121695476 81430262 393694210 376646534 172103966 804927192 158736505 488370453 464829823 592791021 549780067 893419972 452688461 201188352 300848040 166923195 837693712 242835656 175060675 169107106 532707611 102897738 636509048 461936714 311169230 139905551 934514335 647215850 997782817 402485124 280189528 705095936 848763973 560713839 206673288 635037855 44665486 843140323 172436399 602220777 790197600 253042394 211769584 863763647 965128614 977342749 364131351 793283707 324602598 615170351 462294847 351159558 351562884 802948332 47690971 848305550 129539490 228198535 872701025 984592545 824623890 996744750 825234491 260487188 546812135 944137262 664701482 857571277 1000000000 1000000000 220635135 780995650 581990899 576786779 714006959 650964430 280783830 410947966 631228093 884462141 649140969 26581941 400214300 382273854 551724782 666275031 989271396 752843154 117707089 248693715 438764540 151364169 821398829 558535897 34054787 238506558 995583234 786973701 957714394 674515497 151224973 53798053 86394034 494837161 754106577 911449389 695029832 756162525 442039939 53093195 67996784 517576746 612131799 240768638 189715058 429976010 814484191 473896896 898863667 747697429 351572039 573019648 389429911 660799143 791567556 694832649 313887036 58579455 643840242 390734140 797673225 251593771 526924741 479542916 181495801 620763567 59667593 238135777 835434534 769406444 715948014 419976484 866290947 240971549 48596523 65971400 234397021 491313555 636624423 799863459 311191908 423973894 552544794 510697509 349862326 344564444 414893411 535628975 487178437 103168947 277531752 655376021 528527008 811171869 226035087 395059167 632422107 354397359 854684266 991553059 745392093 884778571 313636569 529914803 691274482 995760667 577452955 277255268 257791295 30368873 68383056 174153906 812468577 653795088 786894627 334165925 527190850 49175664 834079170 978250274 186558047 271443265 18684420 319233335 186632624 962895803 117165236 529805888 303675631 139620341 744661064 674410022 454142191 370735226 775632340 325214783 547044001 737041015 542575801 942644943 257707331 252692792 586404172 63769431 224292880 966839097 781941719 272179310 790292255 498833529 151472150 132758285 149001076 295069672 434816989 59727380 857767166 386765911 373439529 136929386 257902054 687753997 953836513 49742089 460356376 80142174 709748793 219901619 625065857 844289106 389640435 326384348 22091662 254646569 722130010 399231765 789055335 51183863 73336853 673345871 665952254 851602778 733458393 804125526 264268291 146183904 636165030 972834323 758427632 216461892 660835308 385986564 98111128 902605909 783363443 644544919 355363710 187282270 350765740 435434557 41079315 131500692 148875800 936792108 204255586 61430906 710396465 368997199 490530926 743174960 590607776 20713235 676162816 429041649 563192649 390878640 230474393 634928843 571868655 398047020 870133353 282349506 704693956 314824420 594984325 712401536 117874868 153606585 897962505 88844120 805397856 76458690 764887649 761715262 847299171 846285810 525667525 841533672 1000000000 1000000000 530185009 44710166 759359831 401246687 672020151 969249765 655085660 314743121 728283290 981190629 1000000000 1000000000 248491339 42744999 646522543 193857242 819418773 867236131 637275544 748611795 2574357 436495537 265864004 345423330 910196617 494833478 218097499 515196627 975712663 784642025 347318019 160659662 483997786 583959022 30399487 866958751 277163953 270204593 975310053 538630124 255672396 458180135 228889205 276719158 179958550 731264285 70938506 453709711 366701049 203195844 56964967 11830312 579714167 715517944 928636205 933467071 801689128 393167106 706051199 623148239 406037950 686057196 258281561 214173654 850727291 640710306 54052843 935142942 437906187 90010687 1000000000 1000000000 25405940 80326375 101569084 770706671 220877668 535099905 130644294 173958481 498446050 121050733 808753464 513752973 154354247 591108519 825731465 904851043 189541899 693869764 862234428 780233668 323064932 527064955 560441572 39659146 290256001 486377992 423376405 858052437 942132394 420488628 67648674 675679098 88022744 96148970 813379597 602562210 393973140 108872722 520588671 106342550 630828569 208199245 1000000000 1000000000 149384913 217984491 997206813 434182710 762240149 935578637 433279385 323276613 52022640 411156613 12131065 567282753 42401756 794832934 847328759 229023994 740668159 694380884 337569117 922721685 222597005 872528270 888700867 729157839 465276157 721112655 299518285 137965369 489186184 684115135 123724001 886710331 213117348 902662767 553894184 376149857 292571555 464685969 505677185 136167238 142634915 117848994 376126473 502541879 388452958 592922330 117665125 526693273 908327815 167228008 594377313 806388836 643590215 208525531 445974460 891388490 764621395 447390240 583340254 704021705 25839240 238355051 175069360 405332834 831905960 179067592 75250194 965422234 146084403 269762465 630579553 932376607 207320860 235634569 1000000000 1000000000 794048746 629629270 731144321 471830720 577887297 432130078 73947263 433252013 420696150 671953175 415054599 478373306 921578959 808370579 972178218 679181966 633326576 319525316 802710879 575200693 653934404 90085230 873316707 266992544 681183210 43084804 577934493 394231507 351701587 789668190 39925559 202333690 59998188 18248276 319781552 988135033 576760025 297067822 307558627 546769932 920653488 298226668 580697195 682092743 76011323 856939674 209493558 878781543 733341059 210781667 162104606 594203008 173863534 112833223 825685907 126490211 921445470 547026609 878715797 966144985 997204162 310177359 465376215 235215809 799561582 98108567 991559802 239172839 512387334 390696576 411004131 532255942 960098006 717521508 965917737 268641983 521901714 360843402 806246012 728639431 806330186 875430595 409600900 354539083 867619776 726246364 666142280 787589484 806043903 225821172 538061264 506571910 126143588 469442796 73958422 165545130 564418154 305744646 293898229 377594831 135272544 259065185 453621897 977938977 152886900 248119174 462875702 766343571 74741848 813794273 576272698 853158082 284156150 945332096 39304927 145958766 620655693 257930713 920782481 334661220 950359861 863970024 140691736 708644010 883711226 843779005 591210083 938583414 439392793 814352215 614421350 305300089 894463174 531913800 280252058 323615221 491830105 592149647 552349974 448345326 812100078 828233099 899527690 420668557 308769051 563740226 879395886 357231583 621398017 102178674 711317997 420167665 639222033 931585786 233599158 455143196 897256006 540480637 878843830 659439143 12938454 183265088 208733190 943516249 178959352 621644819 129708304 165822438 410730861 459063484 450246782 361051889 791412632 339885411 653023187 961639393 314373049 251752883 86907192 712700593 79986199 243715465 850925406 347502456 745554236 553760481 895670784 292864180 692404779 363729559 196448612 633960077 449454010 14410846 136013610 260056657 332905786 189211631 815678974 442124403 649805827 487197578 860001601 616998834 958261015 78353729 869412862 443705159 796545146 462842526 618637558 177823308 148287895 892563196 63223220 452658135 393663383 57065984 561282062 653978076 99328440 921942509 409822696 749510560 710040983 449033958 279319266 526635823 989388309 207250351 991742955 170444902 987309675 195734069 880183182 92796188 930099150 641110720 677558207 648053937 8145222 270016131 181064121 269603966 891236522 319926427 491542436 253795626 439587986 870114974 1000000000 1000000000 958629479 686582906 308546074 922070791 667118511 427417248 573159474 564094033 634746379 360133201 988010412 349856055 24808485 597339710 955257409 777145749 995648143 352096075 382590638 235627188 428275351 918341527 1000000000 1000000000 75910453 876906119 914889765 381800107 15794405 605648798 616079119 937161703 855476260 348116891 584131473 415730338 960441356 958486873 32082932 703967978 268291489 362860167 176993164 608532895 422505135 122359546 889644984 995056092 602361935 649049244 356296326 820951489 31804525 731083020 417605510 917632695 570382019 218205658 823457972 625411036 374913503 299600840 332065098 618975409 289472959 908948309 373546723 614087742 988115835 687977431 812205541 56229316 244434748 513422901 240521742 593214911 908084695 873172241 273929488 161807354 495687398 836691535 561703174 858246726 1857119 995017174 530353098 732565097 28707687 392988236 60680564 334488574 706641363 130273486 549097274 202402991 899609933 348996841 678201470 92981901 570694775 153791682 183586602 682901033 717383037 640732150 911395991 575880794 906792149 644358147 334360533 889227391 822078148 280130293 247882631 541213026 878867997 419537850 631304057 463718367 663624190 66221873 369635287 825009397 869302616 265598655 316552492 875708041 923271615 169119780 567119323 177489696 396050547 511559924 912576493 192362194 203433382 539359861 1000000000 1000000000 715301192 65221783 965903657 536829924 10075363 445522423 852124795 726090172 579431888 789282411 925851514 17273310 731212169 869904703 172846372 143194679 410565221 938193560 78662439 195247548 725661204 170589459 138251776 30226057 96383132 198888380 234489001 531256418 110333805 937485848 631601498 368487997 564665797 333888942 393959259 291375120 307245243 225519703 1000000000 1000000000 603584657 911760805 250821615 250925573 666805659 413266451 238280165 571082326 803707768 228727634 710764875 911296202 8925998 352604615 202692943 102109195 665945577 729506848 194469591 449785343 890960695 108855038 756638385 508868541 968363897 821666359 186748513 225764240 22051050 1928596 889480296 801574901 284976727 767517427 1000000000 1000000000 686622349 53145395 220623008 188441395 941026205 999895356 824234150 294916737 967275785 762426210 404882418 52665328 828535831 640431052 386552568 320119912 906306725 858703142 582550897 859692407 722325410 496579071 968756355 1055454 348958777 785846624 457617070 842617174 436415776 984825792 521833972 659021283 321272665 205102630 720716294 915165365 47520757 923003266 294916003 688910424 769219213 826425935 827291120 46866460 908114021 359172611 357644523 109891109 98595410 55174650 964151630 806553288 486178927 136689690 972969893 119180695 107236990 110230046 895940133 383634826 471457130 383627180 253525514 881718888 768296834 782077941 903238811 598190508 735887188 253723751 277510505 384573890 10299851 971036751 51104684 891453572 748148773 495179530 878075897 669156685 639709470 739859555 962416497 183893551 11751370 967977074 832537794 652196665 703719710 960360694 1000000000 1000000000 166246198 788033859 709758210 5291986 484857686 941007433 194650309 389206587 560305388 211578834 570210735 205435217 653515812 635004759 795021843 589315125 938868010 714675578 921656854 868241257 681991932 233023798 142102097 466576779 866876213 618153121 996459901 290110199 993305615 443373069 365035257 271921741 302377593 465173600 862759944 680649444 809403649 144566888 709759778 27802903 583897543 353497241 164033969 809096909 19252129 349637947 13905650 611565593 143791095 770487873 208629166 809823233 257543484 475079074 761714432 121418861 803483272 451864076 151164914 69667590 477024653 430031317 973952367 422367290 74509041 328699907 868513491 74238762 15621323 139407595 486887642 968476120 312504433 106636540 712526442 814392332 85437476 73369901 954541014 297856660 116922916 674286236 604466082 86165340 198794812 129296258 515156379 756713079 956005876 56803780 85090769 603836636 169833717 770833267 289176738 646299861 62176339 436444157 243586235 480435680 857428741 315305144 291055885 330828575 209539992 247669702 792346480 618941796 901664476 523573642 384806042 691444079 523778070 772718894 758928331 563575669 317920568 669571990 569788057 914373977 913739218 770781462 674288371 625769143 96805867 820055547 263206564 8490823 416330766 24521667 218959747 314754027 113526767 790077205 686601599 833473359 577903477 510741710 433806894 582691878 227575885 262702789 745034783 829722327 677344625 787263534 119238557 618424263 402199889 708833114 989415516 40476119 710471219 406690675 454529154 157517418 286726842 420698789 534775801 237905781 734079114 534902543 3979971 1719971 124293183 873342034 697571857 736601212 863820204 181341292 682581516 141485840 652998103 190386804 185657326 436534882 109536294 88753339 2266447 142414666 350561885 49957181 590108030 542592920 367340840 624456690 650611414 166627720 540788338 325719012 680661954 616996224 53596689 1621295 513970535 225323835 705883724 699579688 731518324 61641209 936830382 515749781 741306426 794362870 323720341 815693281 765721164 351514399 918561615 708344135 80748869 859190838 855377547 724620952 322693885 455040007 332460454 554132199 5900886 739745716 408671764 981557830 878387120 657746348 313220450 182672179 716529113 916672248 930445558 164909876 707905714 914442384 545515292 815276494 235957998 582776361 125307247 195447517 640467423 47225403 302706191 610768092 712245720 55715382 914856393 754333404 201451998 4120129 259597466 890347651 97334366 730859442 8780849 989926879 20744189 58369115 341223003 105536326 279549042 913981955 605212305 863967753 214716977 582127932 698961091 411862394 275614704 128935873 611589775 660117712 618239561 739005530 993718141 449133686 954907255 458006497 647536012 614549255 999061752 132910825 627384485 472677468 140152511 493119378 431834871 851916025 543441664 959002253 321790963 39871948 222689199 993511660 543659596 337783337 504624739 681196286 444477916 164194850 854345479 918558890 487746410 537000070 67328826 291502764 888096732 876503608 747872762 792867231 577333104 900435012 659568551 737461927 505812418 750021345 157612309 810531204 578307769 122790424 717852422 144999286 988500180 891180742 454043186 549634644 151627615 538760518 347549997 507043075 645131539 114246293 455483142 1242733 786558900 593438970 70725824 998510251 448351301 417269365 663401135 394367812 268643093 570177559 81683455 262380621 123910741 983399663 927051108 859109708 708072916 114013867 96217655 737249943 588872035 35892988 764309820 451767211 107497700 667961792 503750299 429609747 204190758 267350854 221035850 779366132 635854009 407470258 977993390 652513793 746965520 194053945 926239056 482657023 521184673 29587144 983556073 892893592 737513842 948892543 646212481 976814736 448789687 674060477 672231727 732101974 96382217 461415096 983098070 716953271 701875891 232588517 209843826 657192579 235601887 972093227 486439180 356933702 407976176 623432910 812137074 484682042 331094608 817884626 89804251 321346063 834720996 940260496 694631093 329732047 754587255 341241529 788963767 272306994 289808191 120437235 694374411 971586015 954739023 520217414 43839528 329578626 867063953 170823759 730814982 731366337 64684582 414913730 146598924 316815201 117632832 650322326 702247794 229740320 335948382 170678050 101259502 486100257 417356878 684002472 529341345 538430524 535384679 477881271 251361603 670458523 938205178 689040183 749150475 884603943 483799619 392866474 322272571 934149805 969612091 961668473 649444912 645493250 348359191 5109457 99435803 856289913 937370624 484241361 276665849 239636181 366199313 694020681 573458197 318523960 795692117 331290306 682893983 147700999 636597370 659344965 900165530 890308560 946753170 357770547 492088908 219838251 618856696 598505250 376132364 555054694 713495801 536846959 887603426 589455981 659599240 941631027 168022239 153943412 192413751 600013611 782607395 74152423 343018503 225497562 11198602 316457162 806531658 2294044 283379788 936086052 899999125 973822969 876571019 96888189 145248254 852592534 15682314 372565328 528703859 460829525 752829145 415905301 35859966 306568536 517361951 555591610 739140274 754372291 162826576 316562281 993188619 835760778 63407303 686665211 125248911 891187556 452722237 295812778 273355928 423879145 405026628 103436068 227747900 45761105 874211176 866618314 398276301 730993585 415875570 389735145 725113955 680632135 315603846 601399043 431320676 601732160 19547006 28617598 544576627 304363559 1000000000 1000000000 150954673 805683745 272490794 383679565 884881697 883438440 423599309 673700991 166915283 72619071 339896619 434518525 97911094 743065674 211194901 835959195 271406409 974526216 48516301 604411790 678355572 573657648 219847181 284377601 719341340 459291824 40306071 162407200 865441272 458758643 1596012 366075893 951668061 737122462 500334282 310398769 705390255 53193164 488084555 591954093 293343168 680391834 633802161 275216849 30090481 680483731 18296168 137336093 189290249 622859075 16207435 146391278 87352934 783830075 639726650 342365850 606289137 708938014 573967984 543075989 46989504 25576194 39164617 496628059 930234750 382357813 462366479 599688417 931140031 757216930 267138839 195289487 926138528 604164116 809006003 579544279 954915237 688082680 742431648 224205136 946319206 201032749 560595072 40461539 460095572 344999551 671605832 80280454 82935483 595879009 647604996 67875197 433507960 48975476 975014521 82835362 913528511 908644408 836398295 661092556 60523978 963704412 630219314 796444655 278074016 927989199 530831716 334383341 434654005 22053960 829470868 990472314 713659800 32868355 15828311 747112556 372316860 415235480 845352695 143270999 873580103 917287137 860822648 741712143 831545835 212821990 537144376 851421185 11760707 521977272 698758378 949925247 591796599 317564265 765413104 717202360 39978784 582864739 518697205 318829957 226446360 528198317 577963883 561206385 444871758 546330381 42226569 738918757 757914415 90976332 969040575 928103576 287710174 31427472 653925665 16222678 449532444 950107543 888102490 407347978 703136196 181171321 406929560 369543477 383649057 848107642 769323162 459562556 204686374 20820550 264330723 850419120 302054669 327368095 696016507 482571549 625776905 680028640 139882147 705651739 587436183 483047410 852557856 867174856 846063147 989060368 786604257 50877852 848792205 144745635 202074391 836774296 364705671 692128582 900653632 912881697 449112114 442301081 205842486 396844974 225401323 835544240 753176310 669428318 142396419 683023366 9072998 805357543 821554777 656485626 990808504 815329321 58705065 396461203 896506096 657451183 424911740 30232493 865396145 317932569 317780418 497257307 772258671 389764665 626428029 311538391 980362935 883458440 426591898 193896847 864154619 462926245 838091533 58815626 843032807 35650547 788003929 261342892 68849911 313177842 770371465 403646070 654189233 529160152 667070829 762667749 923198701 18537668 724663756 262308107 420662606 766793767 333455392 923967957 524213420 340097929 27225266 918583928 618444911 578942561 563073407 855544568 4681479 173578689 904662468 856014640 662441205 652231703 643368022 527812688 387326244 983981871 357159593 336884893 638019166 160403770 933256315 717362839 420120148 67756596 707181774 158029866 736633086 151605789 264198220 653793836 305633297 388482102 372899005 379979958 456778637 564000498 733644168 249396640 67974359 185500973 911935348 342231531 812525091 726291515 446119127 500570900 846867944 835035214 980056665 262681824 396023804 651958333 331031537 143653645 421116852 787832662 791841193 2760048 980288122 686059693 832054406 246661331 18422028 685175232 199650693 509311031 289708447 205238066 733145201 685322443 548142100 712187730 102287328 286053889 240855867 271197163 182906813 183142824 446430003 562866346 2395262 259585167 781500721 685926234 538011652 913438999 589786851 53094550 712278042 4351890 588614040 341595493 10866151 319306558 848087195 770870503 786314187 799385381 44609431 619096462 638076581 559511127 501277546 198409187 49461096 216272554 282451083 664942049 785406767 942574873 24836464 400688112 447050747 347709624 590620481 468037423 265440006 683480995 791198627 789864604 974364115 57121854 20208545 10122176 999730157 592738424 4706240 774138896 261006507 514280947 85421259 203958740 629814103 505629445 948975065 402456995 602910288 785707367 155343477 987483471 497121672 984490678 30586949 759028055 591449006 184865671 621926572 931041830 429417641 926796536 809942228 542768083 633907156 395015871 541256978 412472878 302375422 466459412 471522994 988621862 649169520 1926848 694024507 853026868 539607190 649437680 821610602 557956003 581015295 329591664 162255367 715467163 837901291 156951466 500028884 305561497 343040157 71384977 501882239 572785594 338457153 356147746 445092677 591852657 196607580 143992310 504468132 828261708 621250575 64320786 930789436 384854644 657316296 536629903 707116115 204124444 77254118 744423316 98523105 884808984 333597918 112364134 943058741 20288773 15991422 115714901 869847721 79388975 285803636 861584816 926701827 594699186 718948983 271787822 960449729 830292742 486035560 938121230 781731155 370376679 140728059 486270669 869818631 708829115 243082698 55212688 515223316 728291825 299070512 633947385 149610634 690918026 574642297 829544560 1000000000 1000000000 794008010 614904885 257446544 759581200 196185576 188923018 700400179 270983149 701426267 261600751 322744354 744183121 162765781 692950370 800468907 879679489 281505471 41802550 902998683 591846247 18478189 725143760 904936967 140965197 372467213 143262739 1000000000 1000000000 107131023 452175008 699872931 425791116 260892931 886006322 825826771 398177662 17163450 56846224 456738536 994473246 841994704 33975548 916520776 848629917 363646967 872029058 165908400 535406245 31096041 103476845 841850160 687568747 971790755 395016585 981174095 971517793 701383332 17873289 426974323 674745179 90955264 18603364 90756080 616924828 553722726 992513893 907072188 314657183 682762888 787993511 771567410 617445132 665466952 78811863 869552170 788756948 187461460 563780001 643505729 37039662 102039239 994956593 583977246 460050597 671298590 184934275 316234777 259569633 377352587 106655089 901882780 455268061 123622185 947597166 764824399 163571150 908552739 266892886 512819678 387468286 806926128 48708134 269738798 708221514 954585294 132469243 395318375 128936571 489226646 85745839 182982927 482744854 122122114 648846682 377113473 289386964 171566249 218492996 746044311 379617354 844543772 823887155 695911279 362175425 974036173 664533623 716233459 920514680 373490772 975812721 398729189 401628253 15133255 735333417 796549274 122784309 413998714 455021060 128307483 342426527 5800374 6610288 621989558 277805762 703077236 930652899 219086858 301864296 108429532 282945537 441481345 867833745 489643710 992211598 338196693 619820956 297337210 451188543 950789650 181040627 859758755 365840247 867828246 659644974 952250455 991154032 185951044 767603194 574742153 487521219 970547609 832803700 637874171 33428564 786394557 561065909 542201945 655788367 34706525 38057376 596681289 737454127 719517144 381835105 459817140 418788489 559677659 851718879 368647822 772288847 923359869 937777738 337544916 840557655 681648782 331451548 766932704 782901124 839648419 804294489 433315522 472510261 386547390 819601552 16770854 151946491 335710900 281586156 441147887 351365282 690592581 860078949 453516147 91522147 764530094 991359707 604295504 725188269 606176397 197413139 147936031 107429235 914710310 404032705 296849546 651344428 23010425 736633816 651746019 115386350 359752795 178317077 701487411 708096269 141453840 37222286 854567526 370919357 417237092 869216572 694021990 30585656 817297530 537572809 739805666 2684824 102204940 159087618 572960699 914753634 446031435 584193932 269399059 20360242 980630129 299403994 13201008 828009261 69317934 150797842 706069405 721715082 23808528 689726093 623019140 249620367 280373513 236008169 928978370 521246100 520637951 831938767 181789579 636864847 928742357 571634231 306981196 640687861 882776297 482531621 354266855 645309790 119128503 774205158 631553862 764537655 777608903 732391539 101656543 753153170 31729773 186761781 711889585 623173670 168891335 566321708 146629143 650863405 984709697 198334463 161723197 354160294 565634565 202138357 561079512 551153368 644910896 900952207 922311261 519547459 972743790 869545268 551840364 958107332 883850555 931563524 117888193 812875026 569499927 69948319 602395424 425648071 714496678 608594757 578098719 9865706 303238372 583560685 19341630 720397499 994207957 489091629 100162041 586682936 950461363 204598414 198973136 68439414 235996611 347639364 233512037 732025400 295568630 145820908 605585092 777151995 167104214 632122331 293196507 550333261 432717140 960404219 757482483 53249659 341862323 989131562 161641412 228900467 599964704 103847428 833596117 861083991 105413578 195347380 626538418 60089589 415220743 226848002 95257520 918015198 1000000000 1000000000 441055823 204719088 987518771 64803707 462808448 334149207 860855135 269783748 66571025 319917790 490075744 135496458 555396408 798355934 365531121 795928164 285024932 58320721 537670468 108015632 515369862 540291033 187288887 399085935 527867408 51003889 423918257 166596541 953441676 399828424 265962992 670234239 439518294 205446291 147462039 640879764 423218988 203826300 652761608 679758670 412558182 566216512 170472136 767821654 227753398 319790772 818856294 613659147 274044474 61121820 400317083 163854000 25943689 100560384 464202052 240040580 494740065 824235592 693911923 776846817 378810810 451037933 190517177 142127343 786388757 206981596 994198847 217234720 743651485 98964602 974319658 929117227 866483652 340508718 500819015 11768401 195891940 48026220 558217092 793935538 359393824 721028728 125432814 986249544 886139195 983297323 629584134 750144166 701370482 50912891 336432601 617451390 748732670 929716068 472742690 382999736 39108045 442793398 592133190 444025999 993576911 810912997 952572488 360252087 280861916 297529054 959956527 947201702 770758716 668019445 224699372 838029059 539374562 93723592 756186030 680057986 724095538 505788852 879842946 582169739 754078609 8701227 351665807 286680204 812405095 300084262 177615098 659410655 389531672 453810565 732864782 473903345 784044635 337793148 419942824 589432922 804409780 500775036 34768080 716862051 52107995 216663899 348766975 666801403 242273228 981211620 226799488 850906559 380985272 122333924 579220799 212921624 242267267 623895686 1000000000 1000000000 116525707 27608516 468937371 105439803 979126055 999475679 571145043 496567467 714116548 381453450 381577095 629665044 550276689 525514295 119909510 912476294 390387392 524846303 971514234 476681954 381783219 65573496 376477996 50060434 432895617 979576041 67528769 637791910 897470855 735295303 722045315 62013193 407256760 922391324 143083625 983945954 406361384 498077017 860612532 620059424 955569816 551634285 983164141 288199669 717698142 756496498 852889259 613538573 263880501 292083794 69618014 426628477 647890792 722846331 178911576 605911251 170549571 540547871 329631566 677683261 606466710 559210041 4444177 422979130 53474140 496020718 872096699 682750906 735926633 924840484 956726213 219354227 621807909 845442934 686812609 991480194 471016288 563114839 872415657 667413733 866035157 325017004 597178405 185710374 642602770 500851116 766674858 381990732 153091236 880542128 221479701 808502236 145392967 801466373 749298905 644861933 185072541 386493783 580708652 101054102 868374526 250822338 965686967 860260043 478184973 650071429 31557868 589808436 101783360 289577398 221283472 881731844 585719694 925800887 309777119 851328548 580922661 46365329 642866778 931296646 857411314 184627531 634114568 846622502 378953815 146723440 474795695 858974625 706313246 840388084 465019555 973046571 920065807 639206733 405042019 851653657 976672365 948823242 388219152 316506268 198050255 285356589 598564482 403020120 251556985 707666014 217867521 190992052 503858400 320099756 453641080 448697296 462930103 377186977 285828580 499949967 58943840 39745847 122595321 460035944 469814449 832956390 561884146 324418390 893709083 535863938 447447197 164969472 407877872 803447420 739910256 228818272 14644454 746737040 602766046 343842055 639230838 891251528 215508264 887182525 245507487 310591968 302188795 773314310 407159898 607847090 557422434 130008195 174549551 747219879 899904600 288964745 483418755 385916501 256093850 142583906 808375344 484161097 225289661 413739635 359619555 421624709 543669824 139813900 820312574 257520096 860820354 978328081 188726324 104772533 850569915 92264377 913857295 306672699 890773746 633420638 825878513 718420589 47402815 387814308 159811369 245869424 624391966 641377860 795708905 479108457 366834061 573320717 646279885 810761029 443991501 626600156 862459123 24777070 98584993 537296838 954400745 188445731 443262901 336371962 259365244 500382163 242879375 50843311 612007446 131895105 738004100 246412318 477107639 58254331 760843440 425182727 351430780 336485834 598426117 378098342 272886424 258021755 402042392 594432929 559064121 413193637 959701186 82673394 310288834 308640968 304362643 474143078 370032183 993569712 1000000000 1000000000 697685467 477540207 505931078 435966237 609545217 130019533 389547720 227501565 414861050 420235383 425432439 624915730 174180080 504298831 969121068 766372315 983915824 630015309 366926118 585924332 472465294 484567816 324249272 438646886 521569503 465362142 728246839 912961448 885755154 655577766 395722576 645102309 897144436 736572890 572183582 524036868 624062113 76293274 998977494 256439866 248307008 697707618 627131129 767166523 270054178 515053644 17907333 702081190 300220629 838882742 939375725 927218069 932553025 869662776 837590672 37438920 298189724 545557191 616788640 413922882 948633523 507958589 567050302 206242621 963898199 779413627 489804272 149008074 9877501 317739511 868190212 544432589 439132001 660579516 59441488 681506460 189576670 821604534 374259336 238737658 498742136 690879080 79936565 741645553 95477934 136062061 840436642 154783031 932067586 410389493 198741394 375799761 523183692 814716883 2096045 166977037 639243193 644103734 153770317 193067750 583161324 34304301 1000000000 1000000000 499913560 320533614 219079225 916179869 729567476 887150678 844862406 246460643 676984198 882495530 827258629 433918138 496105776 801687494 438605042 444845867 101871361 794621778 1000000000 1000000000 176432118 626445780 65625325 73971184 677882547 684245945 47416448 974098999 948201749 166135540 528691831 542146677 401135197 867495391 818887845 394220746 379122353 937890513 37592529 733778833 268116473 720573516 210004985 776547957 127571431 756224464 694460802 850730558 58525536 163477272 779833663 284220537 457063210 363744756 85245604 296466278 185468669 157287221 247197221 927607727 875440966 799586232 804234680 110525724 558666947 344130045 537081338 506712692 872814975 646098388 262327421 721137057 808562965 324703308 451748856 857242372 499108730 383803413 214024563 240629959 892710193 893046097 620646427 164072602 648975232 398353588 323350044 646513412 37283865 945850392 557127535 234937937 668042538 69051278 416169503 639084075 924987394 608018338 648693609 685207104 614580080 462628954 661526948 764771522 272154067 382734022 705504505 723873635 93276451 794213181 826996860 160790633 248526667 187225377 873727635 293081484 979959846 608986247 156303049 723818904 156161679 724989695 699051568 340067391 171347562 994027408 431179286 207281312 160103959 277057965 757138674 164617890 385861184 659899349 750165203 736647289 836707330 584032435 534096291 510368606 434266784 351725358 201209794 418753634 833044386 945841901 865792905 566705488 504221478 27292184 574149081 708659928 874380524 709499246 905843712 310740066 901518542 142524346 467355112 207436281 276094987 327133291 928007009 696706510 972068273 552824555 797430556 721961259 454481304 116659504 8120069 507650344 276159644 997497172 30334940 730755446 744678285 303440450 579228267 410518396 136588635 957220756 187019523 256449317 47194196 439505467 677677956 500904305 238601850 925571167 620510885 404029795 455873442 161224937 130186291 225420698 226177622 121568713 484363052 311565308 618804913 729042107 497450472 225675961 825048987 978569901 885286743 426900720 965262483 757357321 823259544 849431827 555824702 292811315 691409530 261051066 921749313 201336918 367610754 245106302 225848730 127895396 90111470 589331009 700290663 570111889 81350550 402232564 821910939 639908360 512383218 971298365 188560613 669394972 646176465 889026195 249535665 850238671 751070863 835753352 588604926 563679807 112160082 216918641 372914922 209304838 665929528 790949357 657854103 844872732 48388667 544511861 733013788 753015054 789120565 332480224 947707592 660774786 844238388 884155247 489438659 675308430 492084072 641644713 253941024 424238256 564980152 228981681 19436178 275275846 974525002 716855879 211296293 973997690 441071112 55095617 895323327 170865509 203532008 173961604 123056120 568040229 347754131 647639615 48041488 74313923 111555093 898750264 67073228 147750989 991784034 745450653 638013738 442910817 961614866 572948132 213579771 341097710 912282230 843249434 132835869 561850262 541591697 606498990 669591412 763094201 312225528 893367948 471645742 957532390 809077253 319270270 945423510 95308349 936476103 657428506 50619936 30404831 999133998 701650761 975091485 292452466 199799998 322128887 381197800 39240338 540735381 608449440 902171787 46152287 632278940 860240277 594638495 933563485 800734453 264813683 649992410 707273755 252270069 342024702 643882805 412175120 310673935 891931525 932272060 377321136 839587951 544357990 959735105 745974583 115957399 851134724 258383682 702258927 754805103 742120490 522420820 459290260 597051226 384315292 571692910 407930248 337000163 812184774 43780850 473126845 840550006 439642875 981357776 400378575 889352332 471012530 148813097 209519249 835902643 664965002 913368553 46472525 616749440 633646504 406904640 54548445 561923926 96927605 919538943 979732643 577160902 702006594 111232593 928829906 438995301 732958043 231603325 777231277 534958090 76459797 133504480 196009971 800256624 589258338 433639374 454462159 882108557 90623623 774304945 399271147 772049303 472013253 824239953 704784589 838429909 879363594 998157498 475048135 726691520 648357319 664287024 91446729 158141700 152024540 563555104 388121457 62030698 922167062 317405873 692127847 423546627 131116810 809218201 904531433 113389482 508848009 543669656 571271027 295605237 475650313 855856949 690615047 28928083 202339250 390463060 694751735 593432155 742338375 47322666 982241501 32243084 193896450 272250996 365152116 767646864 205948529 642764840 337606918 659333848 376223301 58523402 427404744 150537131 287862120 561379515 274510099 690805713 913970620 764438003 808715378 396847645 893800288 169208026 496452098 373691618 918814083 286501935 400553766 631839979 412679166 413994630 820869187 233310326 170136277 80682864 392137200 600970557 435482503 424484285 937071592 592802343 450166519 738523816 817680631 911331803 911455872 869827305 763276305 14460571 300824617 826839000 101158610 664374931 170553155 973440393 421759604 752106623 204572340 215429079 755215965 803823791 512287258 527752090 286451970 826616712 669620613 435062202 486412161 480830155 410939266 21262525 711802835 449145595 821003479 625818173 182466631 692786712 507367115 509052182 131771291 129790102 419675524 482938159 319430526 938349629 319511461 829189553 142651765 882749808 505714796 493132620 865289980 39968262 576467964 235062233 179089755 64799002 752112371 72861591 356491548 35340375 152719994 813307127 718228914 464888822 477867183 156437187 95848156 669800173 600222723 236566896 218591937 845016268 379746945 754671370 182048522 922344162 374642244 105633900 466934836 169172483 905317160 629670408 186675767 46871835 537405028 561530979 51441901 209325520 697870828 816313168 701003777 639313545 579797302 314151795 671678944 931863232 299125273 190938663 182903304 84084240 780973988 401741305 101244711 274898925 19400859 55502826 437245171 758620283 199876513 514435231 251386523 457301279 387806845 537000132 531550015 339869926 677412511 850484074 612931972 979615546 143504295 268794092 164785895 626045342 411879512 91408041 348679568 141736892 216314919 128040245 768082465 890037609 618123637 960922619 697450622 851295716 395653395 822076907 328343418 479952469 874497882 594156325 257374341 350971534 517092225 726149659 645388098 205489885 599775905 464699504 954445051 586569272 26021473 468734771 924347111 942776340 60674653 821283300 127437480 829661723 283621441 224475669 661254780 286612991 979085232 398939504 870470714 509645259 664074604 874878967 403967386 831759927 30792784 266122192 545804382 296324873 999254759 366407831 940880697 852831395 826838895 722939271 718890268 783180151 975500875 366642290 43702286 583719633 118420556 613016836 764252230 579407716 388437956 8826931 832683637 735857223 378750789 754748252 621345966 656186034 26462854 601918683 758210546 835203086 842465252 464716816 70282559 141633362 57599276 735339293 780308117 620718909 45183309 496972253 947676300 80757570 828531006 222263519 939580803 556027999 834615735 412803338 434251629 132160192 136139320 609396827 689872756 468141368 201394323 560580019 331489535 445496115 510796258 539379892 489380317 265200469 924676248 1862235 942663530 611948677 954809597 464174833 620197133 79849559 738258817 266935703 310059837 428848945 190479723 202645965 13563057 944147433 935384184 576223929 60443841 195257723 803919117 777876798 969759152 506964300 382536135 732847842 880988073 1000000000 1000000000 801228971 848708826 194343966 774088771 733883740 486707706 518803550 960228494 170016477 91638376 892355916 661509855 939413961 43727798 239905432 111765963 353754931 673278328 626187456 141942520 308462526 70172559 438837142 696788404 832404877 421066249 291833427 895028796 193208184 414426417 73276982 913059570 665891537 906224380 605431196 968899744 583128966 704137189 761915905 378222402 440164304 373262316 772958193 249806499 160682603 862723049 880661842 82447573 675333678 162997756 54558810 495384242 227160719 364773704 234087958 281820601 914198700 488748263 177371817 231174453 493957452 315105925 504734171 102484647 421115818 972967864 845859636 744329831 665138935 916488512 21438352 708041846 635081638 923350853 115849561 706954048 190404732 719964207 657443460 44422183 755041396 602122594 453499206 803487152 827899952 580764897 146070521 712506130 821402206 770212484 626824464 754088505 164492868 413954721 568479043 301149446 439221717 13339729 802598028 101555204 167711679 631415648 628184051 36001554 197081939 767731188 307689278 65628420 201692422 684379751 100644109 391681360 758844726 95760017 871927160 693696797 366409439 786529 978609496 38067801 350771652 603780880 329999465 543341784 212879738 183094609 81427710 681235042 762948323 592337344 440136578 631605514 877193580 748964006 597384177 925547588 729641473 547159941 639353045 643649258 132399491 207394423 318755904 6586814 823621658 166965702 550214923 856754471 88468380 53545331 969997981 763486330 541699387 337040436 320043423 490147815 482979659 897668476 31492678 729933939 288230875 723687925 293708918 521155056 717253827 648814978 534641829 767775400 541633714 893300683 38379389 833200874 853718687 287657711 813912604 954936903 98878752 991163309 534814767 962965895 496528472 717317635 820248615 81336763 85200998 889525056 106378945 467134891 764920827 191096522 404627605 24610078 410903107 155872917 543295857 232051204 378294574 824082560 428781294 614261484 916925493 784619003 383318782 771874384 924861672 695599916 488549940 466604783 361677307 745799423 409070701 52060670 905342720 710392886 540766424 940016858 889754218 432257118 636470171 356304910 227851802 639447543 720136806 382895680 851025533 858354791 492037299 281490932 74910007 491198681 189326149 897598625 24898785 8533483 776165565 992321842 866188568 271615521 380606566 92836011 918836695 134395683 250671273 518698751 549574159 583482580 707606441 468038170 599242812 21623736 764464034 915837258 231768919 137661123 953301700 228558002 746197903 575331115 689189718 393499629 714778523 391287552 514219032 868553961 5207535 391738323 976803798 872675030 375194239 275232059 733563217 497138287 208147791 423713803 167937637 921109370 885025537 306611352 657745817 900135490 884838235 310035406 757742040 855537575 784517930 389689015 490017990 510265169 669043677 605945296 382300 419764422 898742975 764554232 439553486 315658236 992243403 442936106 241775363 851376819 966683304 77189968 583242005 317985943 709203631 921339343 14072999 161452995 602020988 931178324 804675866 410082872 119845596 783636790 265891773 219518986 219224842 746368823 839124219 84489813 298225334 268735346 188724351 990979118 347936625 290571324 606989875 755020723 72381590 381815430 134068637 48652660 551296816 161950024 443365850 485047438 803407920 839059421 618210015 25802537 147517246 941423933 930395691 484291889 778280482 838722653 150176917 586250181 26706893 310230639 228521365 404778641 724898556 73430646 199358432 823488454 505110554 917104437 484547295 675312213 931830001 992141823 437686424 468643990 230107954 231671081 929349028 536990254 190942746 204523836 23913781 30644683 714093340 99564912 356297184 301891159 61699401 302768825 51861946 531252678 692507744 680593035 780106546 740697780 708663749 308276813 812966036 202711421 812058361 403128920 571477593 862156167 233996809 819217978 762428582 450080213 529004732 648018324 946025212 782787634 124571814 706521680 318868355 920315971 986869529 392130385 993375173 173431490 34173835 420151448 359503566 693709437 349552313 314518508 266147765 892218290 60196931 205572186 367470378 581392260 44134436 139972785 582486820 455245403 141195244 94715536 1000000000 1000000000 84461873 552683664 418511214 401432013 749225600 50360271 224681109 174499603 308032332 802589056 299006065 215951228 271114247 133855665 657738713 608235730 283373790 3559362 225086580 239305587 327274098 612641818 917812735 964764197 270271663 876796794 399286670 141541181 975541344 877503435 935838760 657653644 538953191 422255671 396459930 936733548 98272453 742461132 309134144 268771174 440701893 89005691 468247235 358112066 659326768 114277954 582207098 562649927 478209916 622500395 194422844 342254116 87432413 643035052 223895835 609546029 973885592 796241568 405678394 156565549 294481834 553991732 908792552 438814301 375416452 900596694 699759592 550925133 470798727 546945250 281294139 291950681 250840339 884935825 36300427 76779131 925375997 431247981 935197480 615222294 393700829 920770699 274460188 916183319 269411774 465489003 821320027 212066047 829491411 389660302 682377311 141457280 749266840 803844122 244416424 631201152 580113652 111382566 737609418 301428582 717059341 752087850 556102775 702758408 163282819 234760422 209519632 627712565 485620763 536467222 636543296 556676080 142163790 882396936 292752380 906033674 436147717 666290934 142580824 284359773 76838522 347892456 12525671 670566468 555839180 476828325 572487833 741722683 348985953 261505495 565071781 689027734 730765577 920426311 437416265 121007985 369424193 673768501 309098192 848802377 661075832 763880755 661032151 239114899 8578120 564178533 497191556 539056125 251518329 582798136 883331828 996744516 889777663 363476505 888686591 667026326 141285688 502407667 681049546 773439886 48911298 499620755 545356012 975025130 738267608 492683218 40184323 412861920 528646452 309782830 46112300 568365116 661013314 570457921 142179345 266905831 358490475 858752672 841180314 565259827 248955039 54874079 266616248 512877316 348905627 32019350 214552315 556250392 971142416 842643824 287799057 111771874 476341192 81131754 856173792 439767061 870955507 394387914 818604696 370465836 575476895 758124745 580892523 178318168 406667222 415138432 285925077 160988207 558995970 412448737 247488275 584594525 989713415 766448601 63483693 381804885 324260890 664223947 439330602 514272817 839813232 875578169 456799009 342609423 45522283 72076994 317669916 244351466 201405499 760897714 2791433 145059147 619445227 754164983 639348512 133426943 133259509 812063891 642780393 490613947 821615252 174761240 320179590 874992364 33546346 500712302 797193355 456845564 687332765 95766115 463424410 681829399 965065165 663523663 38341355 856651979 99050640 560437891 319317373 868512988 870589856 904128250 199338729 245034514 457744102 602891103 367225613 921661269 164312984 355952887 570493363 931446510 721260286 553021866 445386905 487972936 950070627 785671435 402441475 356314099 157667568 307506818 531091011 41966562 268084266 95510305 983562383 291801434 902440333 501294872 742802135 327339710 713502467 497330233 390818048 179902030 345232292 162374942 933340667 290875905 947987235 254551875 973030439 209369447 407612148 699490422 827499749 925172561 556696152 760232944 371877294 107815741 419272844 494023056 760522599 173260388 170793847 772485556 759007239 300628214 457243975 776650816 825496400 868528151 575067408 145870067 912412588 839920619 64645884 100304539 280973186 512139785 114146355 720648389 240176474 402218071 55396413 834768036 452418280 406099410 528250813 35653030 64607766 345336327 468636431 2411840 291476575 614513219 904986056 336103059 889046987 69114283 118759952 738071619 644569161 342222277 330770732 821453973 87965995 310856704 995517009 177760709 865204485 616316 20094899 654840421 742865145 846358835 334094786 187293785 568752596 297710354 671313943 21609766 719935874 919461861 448911909 7117341 204898173 274059500 765195541 84423279 227756258 252384593 74290383 484665976 1000000000 1000000000 119686374 329794254 760186144 513753705 219373137 515945502 441661444 39465799 734245803 457908645 425251290 554725297 111548195 480637721 311564415 341509118 40465519 839492577 138010703 930676051 4678605 129311263 429563591 618805225 160918287 781995042 150892521 929952285 419637469 990703683 950025941 323174413 226258394 730900617 644573952 639844112 126164053 387451092 489577821 694093007 596627783 74618697 733355626 302899889 823316425 176007311 338608310 40871016 81690881 122222934 139304438 613124547 328712690 359275993 301183296 588560840 497616587 269397076 680032010 725662915 606446844 366566625 63488688 256924025 743538377 367405617 249616942 180648829 27249806 871057303 328731884 676450136 636370971 197773883 930920930 57578701 777166228 257973785 502926358 384845610 942998582 827318051 460804011 785782501 972467041 656240335 631725045 786588727 44613365 991995210 198561981 689280796 967643540 418103845 608765490 614663045 184309828 931476768 330645578 591001042 74482491 428490307 600882322 136402482 907528077 144263792 118496185 774765492 309871697 188726158 409340547 966235510 638491386 29863007 937720791 408274523 85227403 95047910 76309618 764644431 796444346 747744953 160149132 475816084 110098919 586617392 88666782 919298053 488792372 670930093 98952038 33038811 138057301 613609524 615345441 598121575 570903778 14602109 850529769 661392915 455543903 87894853 266945715 819506810 917148836 840974781 523234386 596344204 840347764 974146802 753254492 573366430 365733804 511228720 171490342 658693533 185411318 412096764 93290180 414845368 603071988 357270721 53734799 138664973 955467920 813501540 775354664 511750886 949992156 364831340 664321924 987732867 455501023 593221584 806654009 424271600 497650915 370590456 908098359 984852225 74254809 738542265 721863011 237920696 755381864 343900393 758862951 452106365 60764451 432013544 321307103 733061889 912583279 339853278 632792305 786616619 680025433 224460081 311138195 515829919 921603565 968121464 702575751 651964403 498576689 216988582 498421682 364898099 717744200 701365747 616764338 913107366 972687344 961615627 66167639 534500510 980273802 470774769 39548079 542402260 929597203 742536508 508688756 382396790 307371974 275241373 863951908 464960708 172271889 938653856 795925342 355367889 353068774 821223991 113958692 578633992 336042370 279590038 347444997 85678223 565487015 250638671 766320265 252344227 505896942 819815894 495717458 658279393 966702381 848919753 783758873 477448980 247262280 4274074 578367330 193280400 960510339 156589134 109336332 919103231 215054147 656496093 925409985 809488991 430976722 811419257 972059140 570342848 803675875 122340365 420437724 274667403 27815635 12048027 212246881 342490020 339798271 610879083 671265823 739788884 61162373 230377651 607730581 451349309 307419609 287213779 731406530 392895445 180023410 464230649 380346556 701893235 2905716 456497550 936658319 300699193 187701832 780687032 817346295 571435443 492768766 777256882 295278923 963592115 947213437 320132361 7985354 49974538 733950689 345931623 825510237 751550295 298325352 489980056 553716202 706742484 272962756 555732663 933303154 308068737 449244140 115374847 237448065 438314016 371191754 481390824 163775251 930741778 3324696 734482459 979114014 909325606 346924755 559824259 379921697 837127312 228542167 342458726 960199153 630084805 438309303 499461569 8988612 529206765 132287327 67858393 300256939 776068312 763032752 468391042 748456034 356054054 149448550 724968848 302319854 484503914 139944830 827983900 597194824 146179598 232016698 479517840 960846478 503710681 947379447 300551104 253171763 802657027 924190230 653893066 664387131 953171363 841918196 819595431 459841084 676674593 944583325 752737280 1000000000 1000000000 552405569 106809266 685874869 415533335 500480125 861210107 767170085 98539938 686563633 410855959 795944370 135697153 523520968 304169234 745067131 981145503 450031882 416911429 504722371 395958796 168044409 641135718 674479177 915726222 314275153 472764501 697542539 821060124 76563251 948736457 356253550 714686763 856219585 4068816 739667870 207401766 888164463 978017074 768776279 138152866 351582995 398961905 716161491 808746369 731131104 143220886 809056658 870867085 209404377 887063487 541946250 964297134 21454889 710339907 523174249 104486534 566099842 323806312 522691032 293001858 278312619 730149859 797556312 559627095 368065166 85788106 943919627 47140598 58858400 369479104 856602364 545962143 984047494 733939206 30805919 91484339 106869402 703550432 319103903 444796820 986875828 73607696 648560089 953675895 370865577 845617679 279767645 774116514 807372513 461526806 211235274 656204907 659633416 285833441 329654277 218745674 70925886 3243 605530260 570413314 463526067 359945902 738427938 558352128 819938053 460681470 654276895 505463348 327030615 817943994 585843112 549043068 495076848 848059074 540214168 122252071 16999283 323556251 332066256 950940028 939221828 909827439 961178933 492489578 14308625 110168214 335051688 948726565 887568416 152038285 283249344 597648311 768882455 103826416 684783397 818393013 132811765 889248694 728864518 27914675 615328197 675865398 532762953 126183492 542868296 193516462 391413775 740388933 418075490 133912619 379566642 157880339 171547515 781079314 625975739 766149483 140024857 142591669 627373394 619070635 166491357 220658289 842155712 328639782 102781226 143351576 750907524 664629693 301430528 800784155 976275885 399497388 746372298 949524227 215984708 395857500 313420278 891344533 492577974 412840461 952303391 740460808 228249872 232772887 622431011 156770462 992526458 810807126 627279708 602832352 452345507 132076178 782559763 170133291 195360261 679396775 659404322 589194741 645532267 225603772 314187531 902218913 850063382 913627784 656389497 281942578 398686315 749507517 976110099 852682202 445074280 622432775 562719218 386676507 859855837 71518494 255591861 280335903 309706313 577412383 216056659 362151055 280006625 117262215 525010484 680209787 908318883 285342269 358388510 845587158 345216159 143396663 158505385 638854810 930629766 179742239 591964127 863756494 694663475 864518612 374021628 429022972 831276442 581875846 105279494 623909965 996072887 454619552 586588079 159996603 739721868 877950819 726199344 539825013 299922764 820382568 450748060 60294154 399118038 72971267 19536746 165546691 509824718 682027604 969019529 698437836 395809107 584924937 779263411 181988404 238093950 222395177 398208910 878438034 415749680 347636248 619511955 752121562 210063063 593914704 886689718 822452811 998181570 308469642 972198948 294436878 475493579 655606354 485527009 114611621 317851406 622019750 494569235 559186790 904239251 201200903 604074248 415620258 38757829 736751334 380210172 42587136 309433671 759054075 511270663 396907168 12103820 981637090 497968661 555323774 156797479 996496164 930767792 248546801 994782989 524793753 88096306 133644571 570149296 145944162 294839040 695360818 68242647 435519946 715826396 849340675 114307388 100331275 105287502 827117793 530792835 214291378 687569982 17072357 649958764 968235871 352172595 591400284 85160682 980275495 894270292 161356738 518694765 739256266 282583151 472558212 250534675 729759765 395990821 345027362 854043983 171609591 107918643 387874129 914293525 678703985 65827533 366281673 358783377 296209519 309009075 762468723 868002892 420226702 353384982 824174652 396453221 190328024 146872785 225941707 897269746 3277113 721169779 116290506 458751132 757055987 103647640 922570690 372155707 165600931 986764030 632216494 511582361 587385098 599226221 128413192 999290118 737552790 829807436 427204734 718632286 267089470 243855483 167313552 794398209 636145601 611853853 757894618 114820476 654591130 671205198 96745837 244006675 625373914 319373706 558489273 131888686 909617374 31363355 301727953 292832319 685584878 829074787 827192949 599079794 307876101 500755550 945088775 900972775 894226873 690262079 560386077 109106019 587898353 109589520 111031980 52333816 536274824 579468469 131140541 251279338 72699662 593668452 876953844 755175894 815167510 254304658 721847757 663868979 731747102 20741671 652310806 169370340 109672933 107422233 278316242 541143128 397895828 48192785 757530191 806376434 527619441 208706312 299641776 922464305 63848003 930890881 638273269 732121020 36412570 233172419 893867771 807114042 798163125 489417998 59879615 999468911 66548205 500921309 38599188 148214319 283377089 948533415 998663866 614150843 740074341 948736329 572873717 654561538 392133263 47020004 126726827 743402528 305253195 424953997 54880593 145611693 68922293 442021676 308358688 49115586 210772672 318645761 142317466 940367009 947508515 933939012 986536087 240244155 909408920 706620806 214577697 117802435 500015153 490453270 286018416 16031969 47427004 127995054 463778259 694687648 139397324 225134174 131570509 610457543 669199706 702804094 903202963 255624218 119738764 325340192 923080621 752107886 340672834 851502718 538318075 811651024 600919064 991006439 782324142 73761851 754442641 463498346 899258413 311006249 960857890 92044244 234411949 322171384 752653822 916174019 993846668 637758124 226646541 590516028 41592998 927361038 704304358 639627281 597003734 415248315 461735558 470721766 497915411 401903798 906850512 677628370 967861576 598327373 410869040 517310209 448921752 656343513 984912 794816726 250452332 919259642 778002331 796006396 287790047 411618926 559474012 895506601 555704428 135622380 270890550 992768772 180366562 82994786 244506831 527803857 126063678 721256806 738599373 776838768 983798500 801040809 202733669 863457490 686481395 125048435 265616361 165758437 997276778 717952810 997992353 710479432 516951043 618576611 523722604 514719444 474722582 877032336 500550498 967523317 875007462 157536195 342296691 294553405 324497242 344485836 910714526 292852649 503053207 100266131 322788817 63962363 759808116 318421952 530260257 796298368 181920887 635805124 825405942 506280773 772020212 607945614 271165172 35520526 187587654 462253013 202624939 378747183 664821169 917743840 312551520 914367102 910078001 377409737 380105844 479950635 321325044 633740147 154246130 475348760 493749749 759627964 807919032 635147001 970989099 404751284 867304751 847280601 458631393 722518267 793783443 105648170 78874362 39759615 453758939 807625025 415968660 225002480 615317304 583632076 349291983 47445691 721766356 184143395 932403014 46939843 856784438 822769738 21658695 853537408 188620343 895996003 589318858 891320125 366802682 455054316 796010613 271149377 45584287 348549684 590155508 66269191 659198012 347971239 276975086 392256517 273581373 823055246 707160158 646783824 750327486 200305682 944442142 342583898 453477896 870821548 901495885 348008121 378024431 830458260 505386255 696266429 680934271 943214976 70903548 213714283 89937807 489389412 137562333 691080608 573762327 321830676 543569705 228177000 613345288 386340525 291288275 21604971 36125546 463725157 984265742 630360901 821802761 111846583 48522845 1000000000 1000000000 695763332 877877158 700605492 89907870 689786115 10823734 987957964 207833980 904852258 897428533 99816800 116498704 733548088 77196854 151854850 100817050 700485944 235649762 141320252 991106488 309417221 189810222 216192052 774475914 136075365 659255775 515121079 485865506 907161520 264625650 613991760 348548597 563026856 462405862 108959716 316158377 246186196 864685379 239253306 93005181 847120538 297356123 366512170 303485346 753810201 447838031 441369772 162082080 929246797 475425 948022955 407993907 371455860 59020184 723620296 612414606 711128517 730353076 496225853 386202142 763097982 962286522 1000000000 1000000000 687742825 108573152 615690149 350091980 276791634 225879525 560134878 944168371 839372441 764374182 753779865 794233236 192235343 96408629 521271440 166645096 140137093 94027696 143630049 415164633 784921364 86355447 1000000000 1000000000 50684799 474617093 200004386 666706115 656678776 550185525 428745960 200248534 630557042 690954959 983371357 554713574 921673658 47793312 671432385 318723136 664044241 993396967 561526268 486586680 776526990 368981948 228269626 81911342 526299199 833592582 78627346 337280537 783053078 162496036 225000157 852103945 897890746 730398395 157902630 276934834 300374172 231878251 474739132 466664488 639972743 585358587 929426977 29165780 758288040 402558537 526062220 841613328 224194694 872809207 837763349 722361161 485452116 727059940 282184876 123121136 768514246 841150505 946447753 511605889 38555277 557452121 141246976 948203184 397696799 121965518 611016363 530757534 298894935 231482769 1000000000 1000000000 535130116 107211838 65865653 159609774 832428746 178506207 468989059 374897388 215867081 877013536 1000000000 1000000000 994083294 871657275 608856263 514389476 618391881 865564254 585750403 863993375 222999693 375886991 116967130 522536107 152880070 323351788 224976480 764022526 756546173 92701523 389722816 718616302 33839589 737431251 404119420 420192370 337423264 935593526 421418726 358349122 712982576 370967625 337658864 573031029 771157493 904639099 1000000000 1000000000 990559659 668148537 572742566 810716387 275712870 308685389 120365967 662353036 305962472 427790999 128278183 788333997 366567025 23195452 487653052 362797857 970116204 396600638 224281725 393260714 891919330 389687113 949291195 411651461 950452287 148919600 302077924 981409018 975493514 194381340 860988068 831956952 256255380 985864892 859597476 466153456 794525510 534763510 167068086 933741046 23334652 26246124 971284512 673677905 812923769 620797452 865485514 321689828 766746477 504709394 513333134 580042669 846551826 711503684 642116094 415729572 269246438 409638910 558844904 329441129 521623228 596892004 98750918 632205199 92437841 862340396 605485314 914894652 135246568 130229535 10233057 831142458 610295116 921686785 277349215 854759170 688530974 931343311 169729709 544509941 514752337 309842970 101009469 150397121 320439388 78507832 6330629 870430571 710612394 422933443 332114315 241439949 448379365 827863188 628656288 782553868 796665182 795684341 782824511 88393777 439357650 884200202 632881844 281393486 681953814 920830681 996145577 990596083 737163110 354156346 357506688 401372516 853026510 409203343 518765040 572332587 353977332 143831849 808746122 930724523 174966141 525658248 626371099 547615080 330106045 104707254 287664592 113627314 190727466 786769462 124649763 390564116 136702202 76970549 961838458 230174257 732207378 640556201 217271559 495288185 864263032 438152774 333093012 829962985 501435583 294908646 11415007 95093023 671804146 22361908 68874704 980988294 312957736 115370278 1000000000 1000000000 422621686 387441719 234283563 498002187 799898498 763689890 620744108 995732020 945117681 363732118 692355885 981020257 336971009 856189009 658898803 257690967 394799416 965408120 212693977 378477749 342035007 212438195 565025581 928379762 792076332 333326916 394041076 950622157 257658159 356705094 598658110 645817543 510201672 889988344 419549513 342093129 64785702 173077046 620801003 830093331 394568795 26493242 456683607 443579807 299904712 467206309 653470323 37798254 710878057 871766645 919758024 58584974 45527704 625699089 871098350 886753813 766612312 918113652 578755995 321452986 314127862 990426887 829480512 866403707 482960010 771471244 131957462 583458950 11802186 108704624 493089621 597173459 159359336 937950930 1000000000 1000000000 981210900 327980584 658717253 146679733 593337345 182813930 267437393 270753905 197795142 76039113 79746842 862629838 181186715 398659053 558996176 277025206 110750541 777560979 312954468 100720564 632678604 745436691 992552430 211011522 588011204 990735184 246296058 545771901 4341332 133373881 192780929 711141346 836848725 380567180 1000000000 1000000000 552634208 487140943 435989018 42010231 575864377 869602923 787001909 174743308 389209832 571188711 175957509 615288672 83111678 294493156 747300642 89999196 162957612 853809613 1000000000 1000000000 551123265 952652923 463324736 550135527 421556614 959843241 478974101 737714574 550052282 807882768 232164746 591458621 218170579 320672346 725776918 945517486 901729448 427853862 433944043 556355969 386184123 101399556 698995483 640435866 610651478 288210152 807160721 999725527 116973010 422679495 804370662 911814421 285322817 409473239 764681265 684625879 559508652 340421072 694114572 230804239 782042419 846709546 969896629 790033144 110368588 141750124 911218182 468463771 656139513 252596071 255862214 362183605 622786847 212611464 818067132 517384866 568993005 187533221 1000000000 1000000000 546313475 944778123 91208941 835238038 309073526 56835213 593407658 293026554 131356511 950258285 840915967 734083220 647094160 614401775 456191067 671912873 909013873 761928301 60003712 317302225 823115326 48060784 276662243 372587176 485683812 285897941 374277082 484980065 9595504 587687761 581638072 569872422 990138151 133858861 623157404 451807802 311190643 496641189 693228645 32521858 517579560 479090041 116553506 635082733 569599012 362092645 173732605 574524735 552239057 921997400 997538646 849982469 566155128 868699041 1000000000 1000000000 187714817 942185318 730919725 516012666 185470811 359337927 176490663 567288367 901409108 535029004 271314237 883644533 758350020 687702353 411552639 226694170 7680290 888691677 413671210 41115103 292111388 908718626 967983403 226900809 277139534 496905904 615676025 982714165 576989067 193869357 628236974 372811331 956753737 37170199 482167272 993260546 49178428 373199661 63815105 927373539 802341218 394591769 513047232 442208632 768330457 932272316 739555103 971577677 810930158 563285152 433589407 473704605 824796122 962855751 883400345 784063732 728516938 963601552 842371262 556364752 615243777 685640377 381793256 379907210 601550561 474456332 47857305 550028913 664251025 745109218 1000000000 1000000000 115630858 373295164 553887939 693476987 466416899 783315869 552944251 949221233 665736673 35990989 965504776 594006763 773743353 963544179 265571590 224569076 647507537 383122384 525506066 825548899 592524001 498513758 607764429 652799330 768206635 190769648 263738321 813868341 782964432 347670462 921143147 573404620 605462365 483466112 317611184 889148546 529054734 722923044 827317636 308159301 367474682 320741632 338148690 13796898 17372283 969538856 421211323 440792408 245973379 873372286 880372167 2641657 211468365 374775370 742499724 788775958 129201945 286342574 676510981 825129235 287696581 439320960 754310523 76600612 859552321 679512009 328533588 242302376 27553832 529126080 1000000000 1000000000 729477716 264280143 901579775 376935714 931871604 530482098 584861726 633006658 337446641 234785808 804946752 632472004 439065636 144480140 873234266 408668619 312985322 147323148 912336451 54070771 583399403 451809001 10262888 489137 228223406 740665664 95297439 338795227 462815892 144870796 668413857 727178429 582260058 621079298 860640534 452674532 210432743 980661850 573680266 799112945 61021893 998259264 310330639 171799952 682446829 390487851 169437205 921552547 383523338 762246248 543035421 517589088 270405986 284459299 927879372 582744923 94944247 948495569 292085004 605129929 959654867 678659506 357245843 786285262 977898998 990859562 277682357 548129194 256340449 368118477 351587839 557604585 852130072 955285893 477395058 622544658 659813839 796898227 752299153 89642424 189313108 637702390 623550784 922629770 315394863 984722547 328570360 744264257 335713717 787801557 816860877 123645402 846347663 744731324 237703352 177600045 336061471 972860339 774426083 806295716 957203114 505045151 444614885 760444330 874485647 72395768 518129066 236497158 39941438 692182351 663949277 651073943 634694703 698997265 860743913 201416671 284626742 762388011 655093274 613266368 968166883 51647735 513834382 502729162 615838194 885558352 795015683 101769508 252700387 971391431 560595909 994753373 368967934 641682370 488518040 570154939 902333483 31916813 708500175 186801799 767412396 385188986 935095176 6857849 801960134 751975452 764693579 633312026 316607909 918333878 812736325 529619459 748992078 976619616 317414943 679324356 439839941 718931171 860197010 890448776 726754174 34152002 445266711 586283098 450604923 274732894 635198951 467123143 259897315 311025706 627771719 836529191 758095208 619109094 579868823 836711338 14961770 205928870 20757239 610633225 568618937 995570516 549380379 875043271 802499423 80161812 526262369 218873917 163412235 685672194 706812158 690939979 520963266 121431340 365983289 327225075 259446475 930211083 316371945 302710912 947423909 779226321 211893290 117673262 983390379 395190164 578793174 161690047 730973695 626403238 948411721 978200637 594913411 124108765 966833852 2228240 150970916 756185303 364435084 818882950 490623242 643258351 495992541 213180243 952438412 409164206 573865732 285526008 983390984 508956588 228457547 106358819 978650395 320459799 521085777 363016980 3066408 829506648 734974967 607026959 988973775 326043373 690029992 318794634 661589796 80415103 370430287 790054891 330826630 980415254 951688234 956828460 712864707 547380711 144594326 108453042 197007840 358322106 927288011 82809071 972469777 904673461 352348127 226244637 994420181 493887752 960497603 346507285 467691932 534363828 5784740 903724113 430260308 800750994 474141881 68052463 223511022 229007259 241522063 310583607 110917589 365918579 207905712 421713526 411332831 1422420 961573273 132599211 440995733 411367428 593137594 573883588 354246184 437826824 737683118 430446953 891465131 416445889 427833589 64762534 224604230 503962633 208714320 291992074 803317834 561207238 655612367 720796054 846240729 711154314 666348669 598444002 194998733 969881351 895652438 472618317 209308091 874074944 182055494 951399696 820217752 106559992 159080130 691705255 27778723 480326018 774434650 889504152 585394655 713045174 602516757 306687489 597260000 171087378 952624857 923096042 434158609 359244665 962352477 644751511 80108306 740847772 685415432 838539542 574524402 476060025 666010959 362690892 466445445 771908358 320986924 548995685 510336460 275894679 281545911 912881204 761525875 675135892 370788721 2771224 848637744 917441588 332394456 507572697 674355406 144917224 838086633 198387014 137702017 826618152 944562784 20463332 96943041 759290810 640311460 704814775 522829081 71658168 711528957 757337488 115880233 423008088 358752318 908210927 949967901 273153747 963790144 402232799 932901308 264945035 785566276 688771505 313558483 867005742 320307004 915284676 525081488 349271765 432484642 288836079 648892318 92646160 234802789 892545596 6531441 412315316 718666164 318937288 475560055 162784627 740326076 459849810 232059822 446071023 23167481 346909871 342892694 286527091 304310757 815148975 317810489 47668944 12348513 874238955 654549927 791425096 984223739 797477415 267770376 12640825 708119745 506874110 412389478 975936371 388861937 845034065 668689796 497784394 214882138 897642369 230521394 948507804 547337685 600493572 821927062 154776476 125227664 687647744 812054994 37549938 869175522 476933864 95008425 397896357 67455638 267936354 10158442 196358539 600484763 402430338 422504492 824863283 651376045 138795054 618149135 79370662 1000000000 1000000000 887867281 409587813 745171157 812500128 256253430 915570410 836657480 283736113 78109254 804213815 942004310 431312680 122270547 99004860 874597096 736266384 943556578 837675913 594042347 626427450 620736663 397573064 91532014 245290325 789321760 508388793 810560331 464461837 36185523 72595433 662628098 744435156 611108493 852468745 942400405 278959550 108213708 733312129 976000996 993149325 389750861 821657277 552715676 455170376 682679123 92328067 239210804 992031783 999541570 241760584 53455570 190303020 620056437 79155486 559200899 839615583 198690050 313828546 788930580 979348714 529849710 595114992 88759442 545861018 644435851 615154303 160178150 511101246 896588549 859281257 691071983 747289025 511915439 908251514 105246168 76641258 709981157 667826579 408891982 998810964 641240529 884130988 435080041 764129163 105670439 898467129 956047656 10396944 682872092 974932599 577003552 425701323 223341020 81590808 605019798 539355426 855642919 475102917 910516426 678539947 277119188 59237402 780961915 562202438 264831890 840109597 808003810 361767345 768869450 459226101 6325632 326022852 122078136 948063194 761034811 996846572 277680977 438719688 284454734 900349799 309992167 297232803 970370261 938176727 988304743 555134486 501448182 249192906 730319221 3377359 505747116 206170684 380975557 323143295 357161078 907284013 348766861 120898533 22917965 901019283 528005040 474410531 197239548 136302402 302282109 949231680 947270480 45651888 899565926 762224441 307640368 289394955 699252175 574539523 738659504 616896288 99925169 458753865 879051323 31033451 891260678 981075397 196233631 826452243 193935649 535728654 759379635 356549868 932267621 265794851 614405548 146543989 83676256 212959376 932882869 940743459 348427232 484322199 871693757 288619496 479869463 66065991 612420162 327391775 172281906 432997424 177320718 127524736 695240786 560280758 1000000000 1000000000 251609912 158139911 12506641 414743965 887656785 577845691 611993687 554369515 725962065 955274021 332202025 139233727 684114429 915693687 105202532 91239674 438429209 51267440 740922410 452391774 170999796 484515224 411234578 927880920 721968609 823887516 907008147 487737793 282378405 516753993 106923581 608802228 388422377 818771453 797798255 695779781 715751935 210707702 639967043 658146073 970271155 486188387 506093981 555159080 285900664 880647340 868692692 712703131 646226270 881934156 358810592 889230504 784883891 968192157 719679661 350626905 791478374 782976512 697804483 959924463 477156196 470909419 244835103 41829691 494440171 60496837 432221659 918963223 82119973 689207293 697817335 69314996 655266627 655609411 265115223 943778415 824557061 840063543 971280335 603382651 77895042 876168631 431141084 411854790 669113593 948038885 263145377 508171607 720458233 524901293 146736931 709422008 959317218 635153452 288995544 317349374 458245677 215851980 934195976 111582845 448026138 681283587 511354427 493463119 925134949 513242470 699784523 278744444 124461167 582394258 94829599 176298320 512022148 193212879 388846243 548183105 750163457 233795955 940132389 699595282 967078866 522758668 793299274 208179554 260424795 227167763 276003495 509957530 511276090 293846502 272598716 529479132 509461976 498287699 496697286 859050852 570235050 269596815 716742499 486011407 764611131 874342828 647260425 129362430 452136481 28897728 224903232 366020421 365233336 450219921 550892390 2467365 67487375 501390729 798536281 168284708 403415211 621051946 451563094 961312818 431259574 164699866 977488868 105952750 673113245 899549971 283679199 905579896 990602597 407364998 681916117 899688455 109391903 354792562 295787732 305580282 546127310 978920808 474463199 228001206 726889117 325651045 131224935 789417112 220901874 678224492 320196293 244262445 946951791 905241960 825182717 530445855 480806979 597283034 474669737 117951248 474852808 60162844 658009296 771858160 536893556 807601029 204381044 786730782 45876042 433406249 591005077 526108430 249517327 594825519 577983943 984644880 520511920 508721499 816033958 910013976 368487868 80946547 622746233 517626093 173312082 771451210 818580887 428716049 553534784 622816191 879697853 663634942 695235717 526315785 237281726 510066368 516899435 908958654 985906945 515036934 566073368 618842025 146250230 71970974 508533386 222089607 665310862 740662945 922981194 609831195 833234415 365297209 824549481 769200159 505171792 256297951 559621318 308930502 706681661 508842387 259986421 392631802 136802751 535200685 35962289 609884080 1000000000 1000000000 396030274 104945362 9863082 48841641 461133244 139336460 742596072 531310502 263989421 204059739 477090967 404426078 956387071 778933503 163368853 750103038 152086239 938179100 257499129 969049415 44667824 206540799 846534614 512653893 453359158 243663906 371197819 11982137 790740178 520103425 680086011 470828257 324037378 474089128 477418806 540431893 52616192 217171909 32725576 304450973 697818258 346363597 418418158 303156303 537850180 533340223 382929755 197164963 77464205 372428509 297811370 545386579 146414303 509917436 12364122 424920979 859168211 960569779 125814708 997075228 117816959 952560563 514836049 58283752 848455605 410854982 603843617 894018294 184980474 303361509 963019454 649068842 663800651 309040172 204782816 454358841 102189318 641276723 480365899 665303821 246145913 631452299 887166586 51178728 4236075 900217062 528803971 499270879 659457982 139983128 108823756 608418713 888200264 304540878 580359875 954579267 233113558 478252679 657101372 897042481 997775688 582640558 483866346 13899538 845653041 997968919 558482622 625910406 328018884 536450779 368917366 805743968 876510693 918927796 386226436 827588262 687860008 701315495 234876687 848245599 74122078 976456766 212671164 861068303 860971501 211435201 655234772 794074447 469996919 464474981 378542310 952746937 116474175 959238996 967686474 765768877 330873174 483239989 928876894 835108458 617322679 211859377 700118439 538115525 389507234 396550219 812339232 250585117 702674638 872471582 915307766 962550803 416094756 775263416 730099416 869471120 719288432 802552583 590925021 981351131 674089322 182493364 271908711 681907256 121233439 752324254 763814303 231415135 836563214 94223421 964061020 71217405 319645220 140128055 329154218 708493789 153847855 201507846 926407662 290987207 928267181 375515339 952121749 845452413 178947845 238149061 910701576 345806414 226051098 244524353 848230750 215723254 462176978 454781874 881179071 715639845 990029556 103599855 53499088 777733564 173326222 59563042 113489158 895362374 606101611 456979304 227894818 589470002 54188993 327639301 941168799 947027816 483882785 367206798 196052573 465378448 799460027 823833754 431743017 875815250 231356483 335984878 362105703 260630836 100741258 807603888 289740739 532602302 780532990 395393816 924860880 810962637 817700565 134231328 565630108 505369318 732432170 433349231 294377788 900451494 436411 123567150 822377066 453507574 498568214 156941009 146025058 312514233 672569340 91127659 351191900 98127330 214753593 176775236 602717547 696414521 135030794 934264803 426776772 158956059 70866243 26880198 873076789 636603075 138894025 955198806 859001960 404414589 180765378 952829513 126101573 842893246 668420894 17844277 226691442 155917062 407595965 447283260 815941324 735790501 37268033 831037724 926103148 155727051 851535128 128349628 84289407 949437134 256581278 824666365 395532412 260275874 130231729 810677708 137878239 761070575 182338365 691423560 367652882 739239621 172461571 580864200 454577329 156875564 841638140 824370820 470943690 306796413 858688892 249649585 252817786 523951272 638429632 392499793 309204132 804768915 966674410 950228634 733748612 190334936 475795575 813630520 63066057 312084088 170870722 929368181 37284346 515312389 235293614 882268224 416857999 425860404 649221231 596930216 509610655 257670941 590753986 417906538 440598109 892449404 712071046 670065812 171574712 212345675 123685706 523882928 327445111 752390543 863163703 768091635 963709275 915620235 59240328 923534546 867214148 337748510 684831632 947935272 877025496 605626594 467865625 162343729 657287908 573172122 930783803 598996074 926760724 714715230 948444283 727125747 866471702 210922186 303746879 841816238 338664201 229971294 364368612 142961757 521366871 163490317 890221333 16794303 121143710 278430080 930563902 52115740 768813067 607876399 451211807 338650085 46920572 17828173 134577088 518721622 523937720 543033634 298756220 199207684 203023237 257142270 661461372 111520087 410617015 293525375 851033919 439741339 307921489 581292651 995993031 101991861 822955844 854024337 582203142 352520790 883820477 130308090 264054698 871225684 802447962 480087390 513763949 87977729 598125052 712540854 657986806 51640369 69188982 60795892 736961291 822543274 900870434 190335282 780985923 35793986 822534169 526476383 94664918 971962283 241355114 952915071 914177234 521154095 462696130 296087305 481943786 890232217 951399775 305873393 190206851 306163120 39697607 591675647 474022325 300820344 504425558 553793469 440608964 653365494 452528059 86527245 960604731 643408407 360801265 309894864 663684257 89695937 110053548 300841608 936549435 442005061 135289614 148296577 26931927 945956829 697697963 326775660 952552983 22142517 24451887 779235601 397136500 744340465 217385687 454277401 39455260 499102291 13421829 731543929 195657225 779871928 491694 288318911 676757273 479292223 243186812 710229685 779195660 840641701 956759003 806580654 406336801 463068631 961994056 192623153 377077633 115521656 988511584 559452143 861640517 392927457 49769225 69724214 936886250 447271149 744393704 428483863 502117431 518638947 845420202 946872594 929222697 174826737 184388185 132156978 804746639 605876594 237477927 10228710 49312989 769585902 112021877 465303604 860039812 822367928 233150832 779799836 860184800 443427990 970717024 175022961 283162415 991676979 341585412 322342991 71926892 742123594 643188915 109793622 193559869 81227659 793812955 116571241 920407586 194949645 216953044 751015768 253812446 483026723 857222673 33254347 942895811 812294956 431438902 556469296 963524147 988043673 674926821 213938592 902990612 898079014 157535489 462278858 410745960 790769875 631584562 883252003 161028931 327440554 779409261 505595913 183921350 57504777 401157483 352286153 168940732 642521463 615090407 796899578 892173789 868842255 179163872 296677660 379420714 458733111 98673007 136521463 971395976 921605154 946585690 356933761 401273748 255255590 326180054 121068276 530470028 890384467 786134439 460795769 46169530 863711372 270046938 213951725 990050835 657082266 223889621 39555800 65779446 303467 383381373 594396936 323082496 353598950 194871823 232985912 630933779 409806727 268468441 418105134 412016312 128554913 366074786 12450318 661059992 272280934 767749425 137443209 571088015 674984717 83265890 254411459 143830338 380413377 20609659 660241331 622141681 915157735 638490408 12394005 821041783 614942041 205986168 27148299 504615522 324279927 914616778 486415145 333294580 476627334 194104772 117493187 19384415 321831992 965464445 426030406 221654119 772558911 244692201 765386091 632269686 575286549 885098300 116237 505463324 558709262 1000000000 1000000000 11258679 958008331 941256291 958465626 262221297 220455479 997627952 149546448 653264910 819747660 754409558 569424051 341868164 867245119 259623837 772704248 364982360 201778746 372873168 468467324 865368214 521389364 919507797 769203236 929270130 26128019 709676527 752955857 450420661 517630875 129080767 701416876 486237126 268383909 39167692 748546998 867960388 330286818 928357133 575367725 426915467 594055866 719733875 744608090 468276330 83719192 909489468 894996311 639637111 314430117 133308245 110164816 944055716 432272729 601506448 730841310 497599979 293067736 495752241 727036097 490856683 782251088 814598365 98297268 131945405 420167718 727941272 169503249 351235235 106707495 740447980 216810357 473281797 349927287 556119106 110056932 743510347 227247294 187228611 385537860 164742278 227854483 214367943 856454964 128150153 381428400 944788908 486778766 443659752 719910955 336034994 785156433 151423231 458242781 474169681 108879593 623192471 499892785 289799273 605106582 847924798 849047022 465397771 736861686 690506467 258199077 930597219 708174793 424169003 759753104 190668931 4501775 301143985 520123713 510172217 435033921 241053809 259909283 159742355 52630092 170098244 853623628 606001321 543850537 732729240 592899364 924039587 759691399 551046902 547922120 525814317 197421829 329941895 336609098 973821374 534138943 596172165 931307751 853137718 825188243 902634588 179005758 833536647 856829826 687416001 639533076 218563756 744388278 480568353 585383106 325540447 830620828 223962689 524758286 176872625 681039171 180101993 866991537 119915209 800702803 425255185 50252731 327482054 293378510 439035880 499136169 205284063 1511848 465002773 627020041 581420256 659011416 793505304 455290379 515848909 529828186 402320018 781400171 711625745 823042078 397208916 455840151 521635264 842597587 199072268 370427770 630551901 101100272 965983418 203119956 867895365 233720712 891676711 260085319 281918760 768675715 233681799 250882761 279851936 920752341 463095189 947208494 628331801 860218781 275795740 935154506 885802066 467175392 644304276 143605596 668563857 442703592 257104123 898241668 904269394 261993598 341242921 509471865 278369172 680638849 685182765 753533382 894456828 811012889 70623255 239746607 543640826 523498041 902508786 345953973 792257339 994946144 708471468 429959725 974679867 779493950 486544444 646178481 79815373 53636792 142720196 101922557 973847331 63886789 115147433 812242524 812698515 234284892 404433688 651076493 698383016 752492691 291180513 488516083 568021894 881582300 714342305 908691905 792293447 146394960 860422498 295724241 730462823 109446588 199723750 822831205 545972958 129090014 39241465 512278807 467626526 833507674 990195662 930480897 428472753 192402151 588066834 168365701 829402368 13447120 227353007 85174536 537341222 479075371 386862093 250176150 826576684 277234288 790833531 222398134 416363414 605057337 570831329 276300277 707613609 350240069 389752473 942035165 340637858 586971542 591812931 68098266 749179987 670326205 401191583 86229977 797300983 302672477 551404381 752410970 231289589 354297779 539006879 777758113 645557414 386083411 502153606 928067636 255696730 909537347 733673458 817374241 646430859 786211886 31547867 615726767 15929500 5363374 753975659 253794772 922654696 595110406 441668229 805831020 387394742 6537535 90430146 412388364 46561950 258043384 371336280 920636687 442609982 680353702 828803726 759605851 797636965 242496623 185141779 842533865 816484023 692264009 157217129 270025240 252295010 744914653 524611199 683812812 617917906 717734870 52273684 2217074 851760618 159796562 742345823 392298018 369345753 910161477 8859057 822489540 810101094 118989816 274390165 326408197 38105323 100364421 133327878 875643259 668082106 155636938 360280997 219831782 130701022 939597010 81032447 324823376 841759158 884144811 137568913 634184259 443320054 523059006 816018123 12836462 623141160 209474091 47794130 386082461 131814063 783942196 279016519 863200979 1000000000 1000000000 766268941 649094820 389282135 71319700 656537303 914311024 258595222 270017009 345093975 547671011 564379259 345326575 976097826 276455485 264111038 458675325 872743528 499711982 401019517 372357905 11101285 435083198 696842884 684794355 653241817 152285141 352227639 516292783 652251557 43124823 123724679 656556965 410383576 125310721 268394767 346072897 402106426 25609049 389307324 323028693 155303688 10487263 218179210 922301501 252052209 356017817 422906628 949015015 214944043 5183911 425428551 538388479 374298289 456652928 900342832 612835238 471781208 969819792 524615424 630903748 117642619 989069769 345068561 203374816 713838133 806972448 207039490 327871934 351775422 421081836 647318318 630006734 467924208 863034724 541611244 849364367 363076514 812875782 702408354 198608582 98303991 87019579 892221634 637790535 625566969 417995291 664113121 640801716 63310638 216431892 883034762 388683360 445023207 218734052 19767311 659534755 1451846 373097362 353039741 31624553 578366863 486284084 579909614 936912423 544406754 971187819 857463617 550353545 987466419 928192381 385825267 445666787 983872700 453794713 848203159 189398605 842754880 191572342 634573415 511435165 976777402 883006652 853375280 611407808 58239667 386092755 767156387 286280881 524739895 172571443 907697471 795601419 830480767 813783943 953123454 133841712 235735159 987313702 533303189 856474399 595061151 763981601 782366558 71029131 521613801 471657569 289096102 863463625 279257683 701637406 815405797 628509265 629975172 715370540 564729633 366815364 152188155 471898791 226531408 631844659 737752914 675717748 976960676 122915959 74611911 800545593 228311002 237085238 918489767 702665668 278505355 38175015 627410980 246860944 129660674 246689086 571612413 287736840 897879904 709467092 835629621 437875455 645791523 274347248 77214558 26362750 15503190 899650745 622975533 607087058 835197248 620349194 346248852 83689055 719268662 387666508 790966158 790050289 494319383 985691839 419410027 739625373 691981634 239880942 837196918 982881921 753527939 768449982 534551589 890955494 653950401 361822898 321011327 120716207 972149848 70295501 369937856 371965677 186150578 299033978 922957270 932671251 478526002 76905545 332131818 360885472 953244741 192475676 282147238 918709264 757319245 542497389 120932623 815034162 291878975 343916867 696654937 693144264 944159742 401199038 148239350 710422483 139677714 935514158 225077017 822715288 311972138 230164069 147894249 934632467 384225286 361756875 127136565 814530848 126950885 572457893 862175976 717740328 23904769 893950545 370706796 539435606 481737248 207438890 83817941 859756710 296855181 181970615 293415239 629933644 444371502 867557875 560084080 700320828 588515292 43715583 916700881 674991816 498350266 280676284 44110402 866162944 878168394 710286058 956951867 161700186 127833704 457665928 108387910 970318756 898436105 792214753 859298781 971794918 521290416 231410968 890446430 860067124 341863378 23360189 172621414 184319133 190305583 371741430 213653752 426923823 464079864 679694978 802883077 372828746 741832429 250213702 640868015 295982774 254543895 197581226 995425117 788927772 300431204 735036943 457778902 448037617 160681398 930895009 381979887 886764090 730162017 901493659 790199371 780211933 69127239 342209989 75531899 784266799 286923059 235580404 592867489 395308296 978629033 823593587 599897733 600460890 704574047 598513315 59549250 815338426 961319428 997246149 695244125 408003883 620378856 79651977 892535215 293634542 620638587 471091929 807552663 515870356 248480854 492747127 801601396 235121166 436730304 545154897 759533734 253057468 835207353 615487960 223867279 322017412 205463917 665484810 450464821 925532115 2467681 802902789 63242481 378505691 409753195 398640841 96107047 938469530 706733338 85779402 66082238 164868280 272296367 759577793 544870753 387341438 513456054 909168702 906594253 49897447 588616653 689090096 972491618 539155622 481388472 477389282 679387558 226393446 962025682 373705478 390059680 668060356 756219252 621893325 819100428 429124421 639895210 620060153 689287217 897398705 642702743 760721246 274535391 656213152 960731322 226968665 439063810 457724101 582511234 289304764 385937934 812479224 54209537 976233072 703130026 659037879 730528116 31711000 869555927 550864619 21836494 594839545 958871287 744286156 260394395 717716957 35675824 781580478 754497299 773905027 608031052 629863674 677078115 887756878 363121006 719308679 583191856 762689800 504405233 344787303 528765434 513897908 12575076 429470223 340378171 603808464 426665823 729581681 576497091 244048133 601580129 969538490 461348201 874771057 529122579 505963450 571412100 709931927 628830582 623083527 1000000000 1000000000 289214522 778754630 941097968 838876724 260663193 913030343 476879525 30410441 543204299 208986731 526094197 901865231 338507871 838310662 831751646 998914735 774564029 882276250 858839986 623468397 694471199 877505828 14537940 423518864 627223660 739616017 324460865 43194649 632749837 873907500 114259399 848864497 681038952 881488358 720463151 601775560 291326483 199523989 951589020 353255519 386707723 612068168 847222996 704613765 117241611 938632632 209495508 475984877 784125968 177076697 1000000000 1000000000 752522353 418614002 604177761 561390792 499996319 147207419 3122626 721067086 272384353 480504352 638238574 556590701 734727936 571258989 635853187 926858177 455780760 353196271 1000000000 1000000000 188796703 721687441 48480131 930529526 426922446 557392966 470260875 653261952 734329157 496380585 348069742 647970053 944579886 107817953 872318440 383771863 820709304 9393134 390234880 484466479 321780324 836286003 345887495 558705362 643722517 617997371 742535004 223710924 552107524 887074956 650528294 641984270 689792367 30398397 370596025 527837472 496255276 878889548 240364523 902840137 158556451 935029222 375140701 620353900 171137627 764450332 117937649 758807933 839201092 715301452 196118014 787449677 196081921 177262635 1000000000 1000000000 33110739 8392770 238724130 592390667 214774128 696317982 255446163 192629709 69356639 647849016 989169735 53564317 733182242 103213065 887288173 187470557 584603074 962172689 648886016 268220820 967668952 240011600 922291137 851417625 956833835 175130337 267212136 145205734 731712002 958102315 476180260 652341154 219027909 49143044 458039889 73682387 19476636 437243547 496606395 351123523 586543324 92043877 63947625 707262621 313082451 331922269 272681347 819169562 764028608 948646133 702925835 110444046 88606967 855934874 469726953 906095916 353605492 320985849 947125345 17474798 610911589 546021385 265087086 804459317 985213913 899771487 930619567 132999878 876552524 962262482 107955184 865672630 222808493 724760773 299807075 111728604 356969901 877203881 353396471 216157142 98231301 786874384 702879391 204358526 923182333 853015847 180247622 897105239 517766124 449526594 240072977 580485942 987960480 969956224 151911780 407393370 549263247 700782192 385432430 870769502 945548676 44108732 299126389 430814907 996376757 311518688 605658239 24078660 231790853 444844690 799185621 343726265 865016466 503165985 860113255 278112697 125713920 505286011 617030906 741209117 337335074 98287693 392764032 78772332 344917060 761888472 691553274 844960864 55363181 497177137 9673595 528273133 141647360 425559763 232248347 745870419 289738484 605322477 822664118 249636846 344911610 989435097 535340663 992265858 168870290 209033882 481326547 196219789 642041849 556207618 967462273 173199189 464897971 625549644 466885141 151900120 616336340 107673596 267017350 922905411 316386861 661895108 984498747 503163548 675187925 309130431 285769558 26350410 758273956 700672528 366857459 772857426 651940492 309113087 257596285 584644432 65401224 733581097 720028498 973948134 357734822 924667074 923232748 720298027 686589108 158730806 44012646 316497976 958032615 327070205 926205685 595057010 617297464 542260826 1000000000 1000000000 25099281 398357441 73097588 297790310 581717717 989244147 137933886 842545599 434534597 977440833 377849424 673147543 38920147 262513872 953731341 168672178 659644647 331625278 48573593 243323240 714028058 904742285 1000000000 1000000000 530710611 675203695 473078568 307216284 242658831 876514419 748805908 229903189 475006689 469558337 566675501 240742624 602665219 261353443 554005422 732455513 499134521 507674496 8284741 820577500 360943878 932008408 132129958 206309710 166228512 514575623 815377531 873230423 158655883 174108727 847709182 915147742 799787829 789468042 415910231 318932120 895792278 214666505 829130504 872914523 428160684 440354872 975415655 650211783 350386070 130370882 207697222 969581429 697021164 431451821 647194064 389366652 662574950 849580198 495532277 620573763 921795790 639006564 450516702 577988297 122906303 80197232 174089287 939303975 20219304 457994101 274202210 228893647 914331846 650866044 554688603 902226862 165807535 503542311 66335406 820566659 453404470 823653916 580311870 944751662 980867235 577989771 2283315 822658618 191485625 565843686 462226693 672984348 850319643 603844608 63400472 558250576 771819215 503873773 264764209 753523816 977258540 296602607 119954623 155884700 658385822 496431520 348508045 892970146 327042205 988145181 199923130 806211243 16136272 565170659 420648948 389038478 108680996 110226999 475623594 468716542 851434166 911407186 217019970 205671796 758472815 704406494 525326311 405651729 849785294 469456356 337696225 832786392 328685218 818427698 669425663 30498865 782877107 251669645 890326106 293141472 449548242 167837731 367532024 12325182 977916015 654837806 347615653 785196912 948881385 397426579 102422825 199400403 97403813 376237323 268533106 188187281 78393847 315635887 500359688 907828384 970827738 752296398 656094469 412401114 338244263 550838725 831538036 613593960 368911644 174947356 207002666 124145536 994811198 525205762 950541970 482713165 741590072 792906448 164622881 382359862 733715702 399427410 133658706 157477863 254184681 316534143 486929673 648400692 570472095 963913783 428552222 711801881 289108420 109620265 1000000000 1000000000 516375974 462062353 152216344 718992117 240696897 592550694 500030807 539715851 952664607 400515162 954807801 57465667 542490547 199077356 1000000000 1000000000 180946423 974501641 761505182 906613414 40997827 165444162 596923123 389376635 396488657 94635816 350388853 43113128 824170799 438943180 85097119 717166793 31300320 510119355 924504450 464159766 610892603 84113141 946429427 446808495 201441171 214697132 720279 198458877 906103652 815843976 893437536 250377513 743774832 322467886 350362736 901805201 674564270 195546786 367855194 905934243 806259532 709796794 581566697 224082174 340332759 218504335 158991296 459609997 558207535 914667169 727701733 594381350 494761282 228749667 194334386 673735461 957147494 681393246 399797010 595804895 145250804 697596252 482093125 882259493 543676028 501745870 551476352 533814186 794976180 56901897 285366196 684501066 284747920 723332548 697652555 602368653 398171837 258487836 300935028 495446283 736211557 552316877 47317527 362238476 139632315 641096902 210181842 60342353 19160764 786085692 501512865 209199624 16708714 433395627 514848096 633437948 526083424 513295733 526993824 867203279 62722420 643691091 929106546 178601265 250061647 217782833 894607655 338670415 815645779 986282702 747513146 3894073 744201781 964854595 352376867 454786582 170920134 756905374 154384881 129853577 925950988 514172301 192704063 544257053 547338024 83242178 578386209 136601132 78922740 545214256 229052408 68037789 137103252 571561169 503052709 984593905 161424173 543498722 886961786 974253805 20317712 417611230 726969232 461862840 196859070 603722268 356607940 836713578 761526430 654908865 639515100 198113311 392836257 127218395 235475183 715328841 565999392 78309843 215563551 847238535 923399767 321869377 1154894 431568584 576290536 223358152 454472702 171476912 539152005 460595444 824845399 297264315 865738304 119322887 102490544 925636538 894511171 104112659 29100593 309908250 733057902 440424653 864742991 517592029 77265390 125259086 845491692 622456165 159898776 455574315 930168704 31256633 388411211 531717535 744824598 59455682 251810848 643624566 537453616 672084035 498889403 933187949 791341691 111800109 590654345 186233445 570784221 917048835 561452710 793661096 719810871 107942871 288513631 178715680 544207601 539739802 376475285 380976658 1000000000 1000000000 155688002 305993920 889100890 176606578 665890845 241061574 707741156 82353134 617450757 715445116 64958707 517420161 81837131 750385972 469888696 339145214 619196000 911102176 602928372 250819650 914006562 873044647 736679439 978753499 850394296 710467110 383822287 803093867 125799110 68817609 367289961 645429205 31942769 528771234 171333311 796875926 337539323 857463488 625204753 230588261 184712831 498399919 72637996 154302967 877428483 56231180 581880704 288403087 931553484 522630331 312216266 651184960 209079189 458201226 264282224 599789802 265681572 742100207 954618406 16233130 747218806 725216021 318812624 907030452 358905956 906343675 695732715 222746001 656654039 164509985 588294775 646275899 507097281 500445117 432257911 256029115 594650370 243842249 967456575 818274444 425037195 842539367 439405995 991006213 680191701 785234458 990045319 967431962 713041667 816592001 824867358 70105604 672634990 719277065 595742549 35290226 933829800 186677660 966761571 862960491 237414141 70435152 806623750 545094712 295619519 727014398 223546814 107080766 424630173 13349359 222071597 767112093 920265649 820062879 786172818 556284200 507970966 601829500 492765928 750000568 562313797 371801816 601287874 394440528 299839365 23423556 7359663 239654792 965363716 753021134 813093832 931387657 103764913 973032272 414766950 96278153 645918675 329114327 450247086 717021869 349693812 331176781 446243406 309537792 271440102 875209739 93208108 570702330 760033314 997050978 277012454 239868791 406389306 193691006 529208005 671077598 206033873 102446570 319052582 40498757 856798112 250634167 356739253 833274979 311819891 49073572 380526906 511593995 839557662 559061932 619899509 797559627 27952135 374742472 609091874 671758061 344655973 244910766 319333467 874459210 696772708 60291577 1000000000 1000000000 38697648 708000643 508601616 62092108 968054039 157804092 446577641 577957280 110213391 524183036 876524025 170945588 553877774 816075987 906709426 147455862 759005132 31933991 530822687 454503502 750775659 635678043 1000000000 1000000000 431343462 51368817 869445084 295320502 956629709 771647035 66651957 246598022 831521781 271259555 558073675 367045439 537766427 632325751 403636482 185248766 185727270 148770626 316130829 221659658 573929132 883090746 554801711 753650565 193031018 66449839 724453131 365387151 832303693 849549646 44032606 517858206 17231200 96755774 592973513 859420288 481430378 132245503 838836871 792101395 935808106 817570866 544019897 878836774 240997584 980252087 483981018 803431287 987862976 776450441 132636569 753298197 829874062 405576149 103866909 356963374 385465498 677844740 363149155 813417737 160915069 711630067 226315964 212451470 220095518 669475120 147331327 875827483 174012663 487809342 76297046 746195971 15975324 891449387 808468589 768933843 5755571 462631977 103178726 177219623 785769496 18243150 560197822 846065018 698494775 680969172 341761020 458431299 563042881 832599026 56525285 309640833 181052459 874268523 781048038 4052585 741794034 907069263 394985589 422736835 431476389 587512581 149915308 501572986 818389427 810910962 912154349 786378396 129159743 775865628 583460486 784341253 334727147 203914302 336082262 987831283 270508523 177830465 816184455 309767372 885506021 363954187 163820562 791074178 640603353 938940804 33353692 732542299 114981463 270225666 459213833 352203033 598280824 366397287 600674844 624447971 428924500 873325817 200100471 132246777 453375238 733774568 479182378 966827998 698200413 530264605 716220172 276264312 995718124 593247983 1000000000 1000000000 93231644 45566320 663845225 153670019 935935122 790648900 268821870 185786026 395963221 112071441 482409275 603932999 753900435 498162351 907999936 655504653 534032940 799039851 422332131 341270806 975819565 865754211 143665674 371391041 58806933 261487836 939966946 762769039 558989100 589288752 952207484 732788126 897453758 343598392 102143983 964999346 905266150 871680058 417834179 983776773 385339473 306056222 551795526 508293093 408069131 136719252 408123069 155557408 109682255 287125014 370959158 195164275 327249073 857460208 593483863 283766945 724406847 381789386 454751902 905190992 70364751 618032623 219437135 418669692 911283148 560847101 496157510 965216116 206331238 241035964 828671579 391812717 991886046 500286279 12465776 161056910 370158822 450918014 744687204 577916678 865676515 842437185 726505359 691534770 295881252 989896298 851983947 620654542 928201649 746090363 274837389 469388364 20884058 98431687 970019224 184609371 222366382 528048922 316329563 102968560 988337335 900905758 444978730 84800994 129799239 741562967 426981965 680933566 704252388 932467976 490717211 649883146 42058246 815931675 908696908 513300772 210915343 582867848 219219182 89945595 586001626 112394832 378241992 497303503 658938 826594731 418560595 885907934 346952351 665062846 217850343 952730988 758944188 590016077 426032998 870073570 621631332 906444069 377023043 345333288 951700742 837908108 94411967 106998315 917392487 742206142 257333897 56258883 126977252 145075978 352399590 1592002 38243169 775027681 333121018 449742452 702553658 505235414 792469730 429478587 215294582 20937579 850132252 978791619 725027367 11460448 438074472 591067851 216724915 221423294 577300111 776001023 436190711 609676991 431256000 816366401 89516723 186325909 400878390 583948348 934376028 758122784 67146071 519581334 113766589 391900722 340284314 687788228 207610177 372052828 918861557 851743869 473154328 549338535 480768635 412556514 285999119 226865922 703198451 105006472 636358578 17837666 853078714 167561021 34539493 507036094 694135809 137776767 753254021 21177457 929719595 194631343 63844910 287390813 330264766 438689207 890405811 900173578 539319365 269515771 306520220 698795670 936928120 953487612 491122040 811167103 962694487 4074261 323248660 451377902 53143667 604931709 995192558 626477968 785625702 853580680 555182757 754853744 9732637 938095507 956393010 166139358 92284605 793860115 48561029 971369841 706617698 506438560 348303198 124925294 462963142 404955899 512345684 802860173 660297864 617692343 888400255 618352683 186441072 748895073 816646395 595006045 112725953 388206605 239025849 747497263 760014259 735262361 908593194 978368238 505541947 457671428 147507472 356516873 744483488 426212285 527406739 436189649 1000000000 1000000000 771005227 783387046 461863357 574410523 640359765 675304538 772564660 417245007 452855619 236828095 867204165 196789585 118393614 267334009 121757687 604350963 346753816 564878092 755787004 719381717 936508657 79159934 551885307 529883637 432166849 773189108 624306270 700998874 722583918 717242715 988184628 28088113 15045840 391347461 302349666 15588501 271466323 753592419 473399972 554154940 287971811 641279842 516337512 929348526 601143673 20114180 548099741 514588844 369485584 547118998 751181407 450011581 410299502 732612179 815438230 334757198 411259736 492392737 188585374 875829775 30779413 183366630 1000000000 1000000000 174088252 174279861 266524950 756694144 618901760 271448940 938223025 832869533 576454507 713072185 30260344 330378121 984091681 895623045 425153371 410100322 642241959 873168296 369741280 336646964 891187839 280896364 584952107 246103762 381442773 168894623 263155986 960193438 531511748 779442034 769297100 604177378 969637092 167632 627282019 865073022 764561810 435609858 538548901 916991467 74105183 252907543 564853260 498001510 837297814 527443389 624448340 89789162 376445634 896635752 741683526 614141406 621644994 899390483 49393441 619215402 529413641 506187890 962502483 131820995 959477917 506747222 841294227 890066362 242577138 345674147 734717135 562800562 816324735 940685414 616276988 455329108 982580946 219511315 538715904 132391643 201806221 63240003 310869191 349651878 449445009 854354899 155345304 349198407 337216781 315520331 225538761 181785961 9750883 589378745 769748661 208314040 393647420 375071761 789607814 906093756 865818344 714455121 666204228 749994659 661618574 774656194 123497561 468017744 540331206 175348523 1000000000 1000000000 787552805 856306955 934308382 998313938 290822963 150433529 730786738 680947789 571777274 362912190 262116359 141852778 384365661 900602929 866736756 69634703 717937414 679680860 932515519 31718852 304643202 568984452 922764318 301089316 119138200 712087976 748239237 665270067 455949396 700696041 833841870 942447253 353669109 940923076 16221135 342082040 983384198 143416004 88142959 312047502 501514180 518031182 680156048 939640651 93862328 292829932 638338199 439334639 861018435 321367970 620522828 546068216 242413154 253963042 995841690 494364046 183294979 287687515 766136198 194773397 165086863 639146871 423780984 473532617 164591817 332246285 15753236 392712708 558051051 428633446 473706405 763639770 40792165 867518392 638061538 248975784 598474424 976597569 203902284 970038056 694526090 725805564 196474998 775013204 465439215 11477231 784447314 554819574 697037352 518193890 740975597 231648784 102192557 180784309 448455300 318368497 833626073 140881133 733050126 880438502 822990308 620059484 986138180 656989729 7483417 976904700 558211569 574893316 205100102 30619749 76263313 57954643 343287112 983969333 821967543 252056675 878010669 274144455 6673540 969537211 994247304 984044121 182650393 481564990 946612295 430116758 70174002 133627280 510584832 24715056 840839669 59276052 581596730 268805054 281292107 518602540 692626689 596833265 30283880 227431409 153599774 852723770 42937726 349466019 953020858 583652962 630686249 899776247 517016176 271251300 113389223 887064586 552701719 386884176 24433074 289594523 762186359 125509714 890962675 534388662 830053602 199302700 686950755 192374375 412873274 212636168 767939743 324672027 483899194 187840818 934557459 34342751 73649883 86724185 14762515 154046973 79461095 598411019 860456486 997157577 204830305 409908394 802071495 238774844 398773306 274144798 784622 525850495 678337895 682157321 891956917 527280767 313312923 790977788 998178602 384677389 9960038 513753695 945035522 319372708 21481991 252243627 239003916 618484696 226642194 942666877 267845210 442012700 610018247 705220198 255014047 316235402 680424344 651166179 704737656 913446440 475048246 726346695 881743103 434899263 608151209 95947488 938739361 106173430 215633544 89651839 257695047 109685048 557713499 534155839 992922553 531661221 220481173 330242450 24850409 938415229 465548768 398038165 169217926 997661455 898406817 440268254 122547195 535530341 386156151 730111008 81504551 495638686 378178951 265473979 473573409 754069175 785916207 105552265 586595148 478582238 582558230 846426121 237357219 478009823 364357643 240170464 325149382 649228432 188804385 830510784 266465501 630034544 791940697 467203922 64191572 204347023 282061140 121335979 686231541 713454118 446025583 735763276 978468687 264830842 637913000 311304651 649330482 582224489 922624992 148727574 97623207 656387672 56782404 206730391 906359578 578964172 908312370 166198998 175387496 475251479 604099721 763009810 852812237 968814129 789885195 662931062 548789636 490568134 611693748 418770100 440076708 626896339 370353661 639087970 774088935 611910329 291261531 204302730 942302468 531329005 461915397 24953544 976444539 541316639 391682838 283631538 607850232 330197993 45282646 598311677 387019244 294772961 127660365 834277650 276574238 240082522 290261030 497972699 622908469 591154196 554055292 903608851 290540127 331271458 206940297 428427571 616719081 284286577 69653464 866751949 934364278 612662019 986513671 255260720 881772360 607450528 925898130 752560838 786473613 83219564 633084607 347982208 582531675 909992764 605079939 222385078 703939366 435891123 900766673 328756678 711110436 610371225 387643201 134240658 853219353 180124267 646585677 690748097 144642975 819696682 68136058 233697973 484998731 285931342 742811923 434885331 907427862 909478553 160961863 157880927 830959532 88970867 344278012 608451404 710271153 465473456 221377958 421296086 758290945 995478774 776759224 142186075 176216527 890384712 615501117 197195206 614335313 439577710 971788651 356633291 521769692 891789854 283359522 704844122 873202729 837162806 226164162 319649332 936860723 579061315 143208068 268019724 971104390 579537839 573094308 893715324 248666037 612022965 890600166 430533939 647594211 615012119 397061161 475048724 636887364 821186297 764726039 173421651 641168601 245093403 806948087 917492196 789773660 258704566 723764437 3970276 385985649 444415371 762482063 821501782 469052641 712885491 335589485 892273986 752367741 94157394 573602378 979993333 1000000000 1000000000 391210744 933498112 991283309 2202165 373440125 457617911 628221455 751908882 112311027 671534452 778879203 883581791 708370152 406496848 467336386 186518123 740762813 333254872 654412293 33981082 117679303 491294214 627238233 950532076 693872267 595425619 136706641 73571384 46936536 828938044 609305636 521869635 32575572 78271134 606913337 136543398 995435164 26065141 988657485 688355682 81390681 381980218 210789998 324799605 312299722 614234210 380720683 510055708 26738566 137834231 967641942 952115249 470026492 216727 643105458 929994930 681728071 565399521 106107243 877610952 561505998 261866909 745596829 681615983 500185793 531007838 201942256 187099871 941338825 203775345 361166853 504158348 564308159 360155509 316929946 347083610 245984875 951025919 115318851 458665030 819088104 12598612 750355374 678338611 265822283 678142534 106866555 705966954 411330392 583235509 218415352 71514126 189625251 80379055 434580758 412902797 781171167 131325666 67449947 76711494 585344376 433884744 706543399 984692060 194019618 36921931 46754425 553059522 614734505 907463729 345377015 566748921 679647603 251055928 586588192 808815177 800768636 784706310 226675782 273798007 551777607 31081885 956632660 72289799 615492406 809973102 890664192 604413607 96257867 90767093 117236022 550555619 750766749 459433446 337653571 575923409 257878890 106133110 611893794 343478883 314153315 78502305 283461899 817292311 179900548 32275393 524022695 993071712 658030797 780463835 265187353 532833197 545954750 429669405 350714510 164088829 301752069 353061752 781122710 96819416 189116858 93821655 220647961 20346270 901468325 142317611 552433203 772232625 685675108 651909883 797236725 249908851 121840700 663834955 908682593 605045727 160730560 599666163 993318104 758175871 566537254 716874847 104746237 210025166 949398407 613779297 23411532 173259856 589729192 633312912 736723852 602535766 14266469 286037197 456988804 567151373 406605466 926781320 47382070 519707032 799652081 143474860 787680202 886466009 827763721 876604595 189641488 48951083 596291535 775237163 288726249 723298619 924194475 474054872 882494065 462640152 596395524 476136686 515168880 317513721 352940407 348673686 428788005 174984109 587226377 490788041 19450733 522444548 961108083 317873799 302977043 578082133 402608445 431156946 744937673 909912140 438796735 226795377 98208702 963880314 171060694 543616053 465260517 8188377 972997426 457713631 390264419 310051285 200998664 995423988 242251256 729037751 955691520 176575401 300805783 222596551 428205114 296364794 877418440 276618859 403410298 470734401 8281756 484764852 702166638 274606019 588375117 99085053 960044976 11028765 319392479 47203337 339716985 99130649 221039854 336118645 54185432 214909756 101681131 395551328 71071591 39123037 483831834 186850292 207220963 975559942 33601953 132411041 770820402 542469399 232945479 291216818 133820629 315083822 317726319 881051448 737515019 841301344 592750801 107834330 24543434 636174427 390648630 647301166 857898327 642784770 517428155 200565830 163610803 251386624 722772262 280559583 226898086 705695019 442713054 273813787 714978256 240140945 409425735 236416979 344778898 553367575 522794552 412814587 103839118 734646219 942370557 819977272 264495404 275560080 1000000000 1000000000 333048244 437744014 332571614 928232405 588946545 584865872 1000000000 1000000000 813270056 222131200 511232867 708949342 424632432 329000130 6443690 641941285 710691381 765778370 630892712 815500512 852500069 100752210 332826019 171529369 61962990 59551116 874708201 862298408 899126046 749334081 119831347 993705430 100462287 144621981 183689771 54133163 337207603 54707952 949912226 201381488 464946325 525059551 338114183 236447855 738588775 285695300 703602697 87974547 519701738 967993734 536870407 930613046 419564427 733566076 451363418 97992556 590620931 508365678 1000000000 1000000000 762338488 730483795 729094270 245354128 211292571 228103593 971367553 292487107 180233884 195053889 856015383 831432777 587484475 411256114 142787737 964308257 782191991 549322877 360097943 874454113 215502266 993045521 546510569 93998697 890038489 977052725 461161567 327772189 577849511 212586887 554777141 600013014 37180155 436182959 823468395 971281323 667179851 927359156 669376361 358799272 608383953 205545798 709087069 487319816 934811428 197090181 760020442 431828566 312802213 376628068 708899558 578045997 963286846 286408027 550608079 639940432 930111258 653260448 682533329 682814084 104645747 741799269 221135209 605346453 765169081 972286507 579216421 439837073 383831302 164434641 661937908 785600216 470587800 317021893 71901802 424041228 138388750 436483986 656762554 128083213 793665827 890582115 633055662 606834276 350897466 619514017 421050318 227228081 657619089 149407938 370464218 433293686 564371349 73960142 558249397 471790164 145009450 222140128 585835825 713442867 498668121 228114999 303502207 289587100 149472876 163649838 39798162 607229836 111039785 39576278 509996473 944526760 116235439 315157312 27541949 750827310 416479909 330189046 803599827 71501860 246628715 395439272 50909880 113148194 141866073 484938361 170573339 951432103 688459414 965818937 202097738 66346774 282405612 430628743 869140672 782146097 931189486 170146575 184670832 534799122 400847447 664753992 260926238 734093919 659671568 831706117 77015601 473717122 959829595 303872054 868122181 390216866 774950260 834560075 474108287 742581110 183273648 934324611 158318569 151046926 926116607 811460139 981113774 972804801 445553000 890070000 155078516 998204180 925617953 759687190 61163666 223145747 597546269 107930197 390492812 54102269 129171054 133566854 223138041 970632675 25058530 458012073 306704070 371007049 436567492 355493152 871748459 387670480 968392572 955649095 420074415 716678365 905150670 962086387 112171259 829666063 99036748 789745966 740588603 701752652 487174487 628292416 161652337 887864334 613850978 484454882 414022544 878920540 192249203 37892324 734537979 421795975 996341061 375810122 741845108 153815359 989354768 670211597 62449600 797184257 117162558 276657275 57614383 365074424 73482765 785935987 140776997 356230808 827620177 327710412 199030638 480836651 742860586 532204292 920429030 16772348 452296742 157115426 560992700 280855410 125607041 952338716 1000000000 1000000000 747637935 52300362 470341492 590757530 105969697 121782375 709005469 94170482 361558337 623843155 255804879 804948202 269628665 242880328 982524421 706475141 591634113 607920080 695784573 112764921 524101766 624003700 383141527 937092473 548968230 849199484 155005130 426564685 703926652 682935846 418089249 909822993 353809849 502460973 316793961 846401042 708204601 955315962 163121513 881454791 44174843 252636197 923717200 430006814 561272381 97441282 997233191 275277044 647700474 339502142 1000000000 1000000000 924187267 476526071 865106409 317911149 997991514 219803653 657959058 637876636 466306425 333244064 173559704 292878301 22252095 308580590 151124108 732920729 364294765 663072626 1000000000 1000000000 438309553 36209002 866978725 164553818 720754935 143313479 325176171 993392175 635246110 674227652 258788327 123256102 209046668 107827246 929188099 117521062 85799247 803108386 201144302 253897313 518738786 328695103 29417956 838873878 935373872 763201976 51950119 165162068 308233160 35411277 41157717 847416617 123500536 490853337 603495142 220443193 541751973 397618333 931619125 578372387 326455736 453167653 856561577 291903105 655560535 852679049 236669102 654266803 594617247 224001695 487315167 434288376 806113270 518532065 464081893 378942656 386574263 869428274 731002667 115329909 154469760 4651224 1000000000 1000000000 81671382 244515594 1000000000 1000000000 799443003 133396009 913036097 929628482 564307466 217629579 708720240 389971892 450672265 576868991 114863186 521923588 831497352 807574633 899031750 772514163 811875559 906582030 824801614 470099898 678796606 450857426 92197695 438560536 860650812 951208427 247232717 448830385 50454593 956202928 775765773 557975907 824845614 214283302 406510817 992273938 62896965 314287223 949223469 47479018 866333263 634366398 479923712 926993478 221947718 290387412 351228436 148379623 806919054 496901133 325922872 262817757 783684082 824537854 998736238 683999697 236854055 840024324 712509273 233027547 576446581 106728666 310823130 380244851 983913913 546572656 716943246 501032589 862677647 767237515 205981210 347169425 599170089 611223397 766115523 207369807 443877506 477993901 723547244 516292561 296768332 563601390 610636725 523106024 42778063 139452151 41266046 143461238 672638652 48417019 182042893 578890173 383148292 642385011 198180404 214062037 571729850 754068239 738523681 107299161 845742193 596888704 368723472 220939911 330710302 684534702 830819931 339209533 286774212 806974462 977224973 350948074 420770430 18777431 596771857 771419310 671254398 93415548 702926918 161768521 569685081 530428440 578993568 897752006 441781097 521562294 332741742 955125675 861270938 355394500 295931303 290668392 751623032 255179269 332623876 423538691 105957774 593922473 430125419 185215367 15097000 49428518 240696363 622442468 983444767 757276798 753775825 372989515 303194322 187249837 802923950 901029500 808929404 633159541 520988328 298127892 714400339 83573172 429159793 160016814 442582055 840973090 128156280 961980451 469973581 608282055 531591579 298357374 380054762 518928174 579078762 556467394 523666087 658876833 593244961 193756983 145345502 142601399 931594987 255048748 461421113 255677540 783521585 856406115 749715066 926989974 309508713 268504806 575158871 305387190 881129783 419687329 861846827 563836140 751905434 970760523 754347940 703165990 428293423 226953334 918371679 335452477 471428703 279339460 341950648 634114664 726041486 918054566 510885489 558228840 857537070 203013660 116832444 923369396 949661529 578237148 537004486 87593968 335353432 447041525 759843735 883389166 548091068 105168339 305752791 424286271 718570666 478919089 122690844 794528080 11255996 413651718 30771642 709760444 58101264 212084561 978105811 825374138 1000000000 1000000000 969425195 500861881 69102269 892955562 666009315 269893649 746562482 141379620 519139544 111366087 186982245 424152101 290560037 758871765 192758562 956734900 311367512 463597778 686258194 964959939 685006237 169214922 739578681 881770964 449395026 470714411 45623178 237159582 137910586 186051351 419756670 279704813 107630555 3434823 429305893 899759436 918428482 43455817 478702848 841925504 394176431 902247183 754014762 270522693 462853375 966543341 420297188 117326952 43203744 974855898 356764368 706032903 446339366 715806306 322395947 213265202 40340723 573620947 473509482 104058487 202716363 692721513 141651852 304820611 56463112 801203083 425370762 694940017 100019392 735172758 870811093 578058360 690482601 600704652 636495855 301827774 896751607 856186502 574248553 758149758 453917831 48760111 310981852 837833551 64226344 426793595 160691433 386370338 514689287 610957843 920266493 917159375 585546460 363533771 711332875 364029033 335015395 201687486 524644753 979721025 116796247 897335672 887171420 479326819 124679618 168291951 581045162 689060598 349200093 22667857 329287232 64247833 759388469 394479077 285441878 785722827 876732731 855272379 833503439 530691073 480749456 339363013 309083483 602962178 87531309 907282771 100138558 854542483 948619044 611845608 69722153 390243278 400776044 830649315 65289813 933382717 731762789 206903942 628069537 502031530 437761612 266553401 766482648 41810208 433962011 557891617 954321423 401852776 875683380 329184362 966697269 564620276 648574423 615700065 847114571 114200974 160399193 398928952 948168934 675803066 914670380 458997951 510821693 819432345 912002802 581368055 54681317 205591579 613036371 247225955 564938393 789631971 832345605 581820247 254119403 565249698 89207958 564053485 893575622 292604901 683053407 225841072 122260165 41795609 737587577 272539995 959596328 128584591 603243616 825143901 285862868 487000613 900134233 523007759 147290592 22668255 218995401 38612646 399526569 226819874 886377895 235412398 674431927 597866296 319514087 46560691 631011373 74956735 969583075 633006610 673041647 532315764 209146155 278376566 165990409 681454995 975064095 100446524 653954642 476593441 442376375 791133906 230144457 974223894 446185414 740429033 726996217 772715886 482843664 402512372 1000000000 1000000000 999405992 532755257 104306977 967352682 447904627 236135561 642816430 997819896 580754966 645208522 395609931 746552087 363287779 988675298 697774781 344145625 898297633 560900361 698598286 170775348 326843856 9243767 660819631 796900015 207898956 172210891 237366661 724080737 118295017 32637588 928727688 577782301 491886823 680297928 640906782 625265882 673327480 253027384 814982123 395107660 265089332 78321571 502388354 332091920 530679614 216939264 329165406 390407890 16549118 564688679 278581677 969616238 948502638 559632052 974910269 370235560 130689706 228332709 176934916 150676134 259024141 322199684 990418865 437497657 129793027 939900748 539392189 252878025 972832032 297818744 270016117 195126042 313399282 600161740 237802243 952479867 820345283 327634111 224121110 865660448 466588465 948495245 1000000000 1000000000 719394154 38907119 52235801 982646916 116081019 560289753 18591017 251193048 992664294 672818976 100891990 5878025 488420500 623786113 798845385 664990644 996073422 264614194 461037680 821528299 71779737 884816693 693573563 253689629 230169504 714031950 412406515 615328026 424647689 633117165 823623982 963461051 484381552 443175781 607776445 140025467 201339378 187123062 546585619 279260506 421786927 397376258 525792129 607847919 121087129 209215476 254390293 737793537 759460057 9658489 193976553 736530995 237566408 934668149 417590786 886957950 408840239 356575414 571791091 453275868 366310367 123541583 535139890 382539836 307231840 697609981 434561058 527807521 142037043 427009907 862510049 875166047 731173082 756933634 96961075 979354137 954178146 345808116 985997263 219218515 535608763 35254988 753391278 711472015 885473713 244318312 719565699 229955498 980235974 237160644 590796371 687852383 104473030 375311526 534347584 87688961 390219856 689352291 374884735 155450067 55642601 251683701 247196473 923892110 692976180 857892450 47739635 389663156 151282849 675096736 544876016 508055695 658554291 742842418 389442504 415903122 858549777 45433847 932139062 86791964 490030814 857174838 982174469 660286087 690351325 349182796 937147671 104815609 333833015 892201726 315258887 640140270 865449321 27921073 171988200 175857879 882595863 19040949 951253944 830207994 815488711 770007051 876768361 646458477 954191407 623372139 381045049 385313145 214698506 442207171 747856541 807412224 53309878 980819806 612985591 809356553 638188584 825413501 221106711 460625610 994956224 587796125 888683120 917204157 23233735 467463081 439862529 660390710 819434999 545729388 446574201 45444779 714264475 665835607 933819368 17299185 810826592 230335562 771579389 524009590 498944555 205663230 429974543 887947250 108623731 897922197 912134891 357720070 794235287 33588202 772022057 869772672 6702392 159087952 949380624 774928193 844202347 943433955 30760745 448137317 64804025 873156757 162245106 141277825 403225045 573830737 974467058 794708465 447044734 156326989 227566399 695697673 307532803 336007458 826467851 112270187 549106994 222227333 179241071 913176118 869146382 769228801 891255009 340258861 131572091 439083144 151223690 477682440 141325480 276790487 385230536 441805 196383490 909948673 180814094 60561381 601168294 297713282 135309077 918911598 919659354 543099848 878419044 832247639 210237484 433346108 493587610 998725643 980207459 283417457 250599130 306057490 161387855 42414912 98894452 820238689 888248150 195718791 213857001 26591565 32826205 174175656 814183588 744487636 157356788 760200342 777842037 600064051 108515552 686311701 512662899 509722826 507942624 920186067 822892919 320419435 674884141 448746499 898533657 625652025 683481270 16180487 24145877 565562200 492781250 106543338 290236220 75407398 540792957 895907380 444719158 109571864 970393792 722168557 884173377 516117480 268065306 599666161 355859686 341657327 112508437 749131487 805097042 675192581 858329294 914477304 372759688 961551090 228089581 39775339 856855207 141513081 67368716 475120929 381319130 590795798 786661219 792796202 164120417 57702552 731757850 451050216 565640250 373591313 811973604 16988700 846165975 730546849 589535230 156887976 763090403 588152782 916662336 157260043 295063000 85182755 75285532 772879473 222053562 649598427 970629930 568666081 124353799 552557108 302534350 374473730 808360483 877797742 392732180 630589211 322220042 572529471 530006165 621554172 139059938 613580107 473227567 965613444 276520388 834524822 355719133 442344934 559563666 471030894 476149363 785795092 690466139 409912383 534644639 612904947 907924077 492885594 793415563 295561551 850053293 580538405 596375037 389368089 746044197 514883127 764739376 506355944 806397405 238081750 551242473 458578005 8001573 572599983 985196980 391903843 145864307 922437221 585295181 668751988 753006865 423659903 691510232 109764495 437908620 251027492 25720551 60606627 596524984 367427228 550495567 823787572 906341405 985268951 376851473 193725983 654458334 592453650 741330710 195425192 1000000000 1000000000 623406930 642743627 219669690 184809779 55946323 285195746 40284489 5579505 967170552 231966917 630957476 613243361 374896814 148813908 923383447 250771363 671149228 760388817 723452520 140835124 207291427 413481456 985078156 991666166 140713361 405657011 883683975 278082035 250080898 980260835 694863925 677270260 146559080 68864453 645181443 382447805 227279479 519171539 969875605 690550903 232645539 94868084 179622093 852314935 965506224 648874303 478657546 692226790 141479052 46184679 457466255 196414233 622994904 510657587 5847860 255816728 521478476 743745138 981837698 315791558 684801713 454877105 485825040 433870279 558311800 947381323 672348295 751434419 327530345 5067046 736033029 186005559 549769519 403195637 904449806 25511589 1767668 415743693 87254812 746520472 906842523 996967431 800262068 194644202 290243935 687022945 658782939 725380453 633457484 975748495 417582708 762668224 716683362 726595607 705052288 65040921 872109589 342362096 243354832 92127819 887146873 360786217 714433307 219452781 983203243 679098556 786043613 42494584 340908354 171303527 462357380 145923309 993191603 508014666 260743436 140465404 181981794 268800434 547924771 806748655 796701618 233021296 130236052 499201020 961802237 956551505 922287176 852459661 967493626 219042795 223118421 531704854 167028971 282446425 1000000000 1000000000 680059514 936084114 275263190 67961469 426488569 528017838 103054618 709988411 360235696 806034576 182492389 543059784 742119053 540229179 843302235 812748253 783585961 837545577 853190536 2188672 661864579 325992688 762557373 965759794 781017620 977140799 600367429 187700866 273850914 166880546 712786110 48328366 989838296 544636599 743844678 160307566 821137627 188900192 575963810 321752198 381958722 112379345 691921089 739007357 654807174 510155296 597528305 603267088 997273957 347939449 174818311 608305592 879734353 242356365 736596176 998241551 468574197 614900770 170905914 192640682 244714174 239554855 270402851 432554807 60708005 655260597 467608439 950884630 371982033 110969925 716775399 29359300 753392932 435746658 321235082 395748849 757478180 412472369 405145620 324283912 138116079 436380447 362087216 46198743 623378511 22825185 353454578 574255090 458962498 652193579 992564268 524155808 21353232 974594747 466959255 568677463 695687561 468279937 285908824 943971802 648330886 597663336 156085094 147560061 109461517 144354149 568571277 81548649 95629713 251445578 155828098 936572475 741098351 660732201 235370848 447898028 537384326 664696940 468673255 133517964 345412359 149287810 727905600 860677265 285095567 298928631 797594573 939540762 931181623 174280143 203194949 874171498 553538775 694696883 591225604 501434863 819920920 727250529 99099675 129431644 897010820 202873948 254802521 802828173 768789439 50372872 746685985 63439287 292878767 608528910 1000000000 1000000000 974731137 869082542 286387639 660657237 564653259 976263019 253733906 860436734 268638095 438212379 119064055 616250212 194073329 710443448 325215266 628577567 47757568 29681443 984083627 388680342 687721523 54149596 6047158 168158303 53764130 351392097 180302877 800825578 335420617 850039459 895840192 956165644 836988162 243497386 549958101 705634248 991453641 344037228 936638955 661989322 723651406 635601401 924263820 237131369 68896910 444123965 335604326 867686792 454438075 464613899 574775363 141591690 349646960 203057842 714081366 979774746 494349507 85194421 837490986 962794417 98996534 122338865 319032908 728044950 481051827 872168918 271771695 336647416 316586667 94984227 832418031 80228305 723098093 992127123 598887168 4999609 73952456 307127399 967123167 209184784 873310492 249641250 790949708 109317696 223096536 820861338 396685383 365471224 650997410 548931052 949909136 440801554 831937233 289623668 59713990 749734187 741204814 928654970 6879379 709150529 382686982 558567670 603807572 815944427 270779651 318860846 528413382 594458526 596886026 454594265 451588197 159441035 483230712 500675042 898369287 231305124 56801750 201095879 900001259 378016650 396403619 104305875 376067774 667776678 283860331 400449553 182108525 901417143 572738574 664351485 24846486 944945070 236433478 968166625 615963303 125682349 46195762 809666013 642381162 668657008 148889395 736879520 610479502 298685127 743985971 492175336 15112704 557217314 790974684 933342200 310064335 21079934 66052656 782136323 13469 342500015 390594405 451913504 9784159 257204145 204814995 327373729 737856821 20983487 437197905 225719056 877741731 37739712 608713646 529440863 289242507 510076462 618654421 596288022 105591941 422337546 983240513 19355530 836478931 112553373 847511542 234716065 597286221 950644441 719535149 632206589 682521560 970279346 816841286 290646811 318131399 990762272 138549995 789227393 159537305 359933704 131146724 584707470 416135026 686064347 226036661 175550617 883222001 558743522 761966356 88599384 345224138 588475106 840748922 505119328 752571122 691457368 500616628 276663115 637571746 737249165 149731974 203258838 1000000000 1000000000 596639524 50710762 902147507 833956799 340694933 54026684 496311738 228785443 314156036 672278739 573686911 840201653 541460900 749047057 161293642 427556573 587085609 807215356 337980223 955575642 527431271 610080932 182438597 848472497 622685299 984511891 162204739 654162648 3456901 793260710 574590380 348752303 808653059 382611631 113873791 788617064 293255683 899399303 308859731 783595341 389055815 723834653 307871367 264819641 148256499 397675849 609885939 415694644 338786171 591505587 225796526 322577335 904131946 967581457 609372707 349253014 159562503 360182555 404741920 817364471 555768017 537349960 708278258 853598881 932034825 592319624 829390959 635768154 926045937 157039710 842694897 544301810 841777081 825433253 84918007 907407100 569041123 601850580 285977442 887903284 616414814 270894555 600034131 112986975 202864157 132127581 220154486 145071211 308961492 88036813 160133911 583157816 773328403 310473189 989300239 389531769 818082830 843187058 494403875 230534135 88038920 705897717 90659044 309267801 758326843 579381415 100078836 992137477 190260918 494194983 995592192 481029839 528559021 593237206 927185182 58771512 9966656 224208744 488203201 405233401 236570864 460203669 282918912 494088958 340955055 176735447 24034717 580287381 835869016 576851324 647168726 161779101 557410544 533860053 537814197 691382596 953454808 556534853 237099371 337424398 369083007 758778719 462012407 398252572 680975969 984437596 1000000000 1000000000 809343648 762488550 893743146 772280762 301360420 43324317 573903612 148855846 240500034 254237863 443174576 72120563 944124312 648187189 575939626 420715358 851162979 678952747 449732210 695574214 291327025 6157754 1000000000 1000000000 508450407 865631706 935244049 251367253 860770340 293487513 397561572 973980896 814815327 182382053 261308655 776829730 356907346 488325767 646641314 330728655 483422077 749859931 578602419 431195579 467138905 801311288 83722010 259691571 443281050 976134751 769224545 985524969 834401969 849665703 278484679 384138690 297181000 970560451 1478900 859493401 810842062 504979820 447251079 203017978 694693116 692619021 130630513 426016936 831185228 217158730 533438443 850462273 384867177 258990553 47527300 692189358 629447650 416469935 41816716 852995672 459075339 307004777 887334324 11019883 83796503 73311352 781064963 910108207 462774754 15878922 161123359 24258343 649951838 955164389 822203586 824896197 786592696 80923706 144751002 978534097 760953269 469723323 269552967 803453680 30139374 72797018 593254873 506400438 626215405 79810169 17024908 793081976 114194369 878574244 973524781 322595444 798541037 501219653 812869548 532095629 447949805 634802208 903500498 693736063 254627822 876474940 444171804 902352334 377798921 737916378 230777546 887747772 19178448 533719629 695472482 149596596 775774474 866740625 970569999 902738840 274489665 801760714 352322941 210220268 663355853 588594773 427617733 568014524 406981521 426457768 476242153 610609915 439408515 185898050 492914548 52747288 839491868 933419957 268870247 625465886 212073526 982418942 332405841 679315082 424561836 819503382 22060993 803169076 696891033 954842783 466133035 828146353 433634866 175046343 40746511 64939981 136364719 75675463 33147901 341658364 135098619 605637611 663746020 592785554 113121479 439437671 263971152 206986902 491559782 350536957 660235757 961692649 682802191 252219363 195483499 224373592 443594499 305813043 470615817 342670640 566272469 485718904 688791107 3049475 779228801 110893233 214376326 225846508 867188917 994439220 1000000000 1000000000 338937754 162823873 343605585 268256127 834212587 539278602 912850376 946967602 222308847 299451581 808762981 31896943 704383732 975628164 483567615 794246158 97706958 987539334 267922384 735740077 75535908 997258021 999661831 90553007 929115559 566687795 346342917 350282387 402440702 306848057 405406695 687429125 305833630 704275284 16958401 479237211 279931133 344528581 662635215 433708770 22055974 642686154 410245876 679837142 228377323 186850122 669553315 83012374 876783956 503892596 662203953 438920571 186471712 639861523 292084787 371500176 344030224 694697872 428345089 885495548 517140976 302936845 790464429 203722719 403302361 964090451 228171155 570673142 895574771 823974194 764868817 221688174 845816058 234263004 874759146 508145233 518869247 49753381 753908437 265796627 558335278 365496285 884467008 964503137 502956806 634722991 764666606 764583139 209370508 249067291 112984563 3736740 829944642 895796410 728082303 474787049 311477542 439521111 759589363 398372833 107175206 796898509 235264397 946706448 438750977 552872151 822821941 854683485 419269857 942830545 250062853 698031413 639168437 889731932 448790194 286920868 962519353 447843852 110849194 994437265 563035927 473204916 796929108 413809412 91135949 363573856 917552602 252878191 36075556 329344165 400939770 196602369 712763755 207844620 418587202 145309446 777284934 315518894 34890404 163560491 903629627 734029303 491721259 369759147 46630646 276342353 189185594 552745571 608834241 288707600 240991841 304712052 320621270 533825678 429166925 56515964 723058229 190177485 452080381 758280733 743746643 416783147 662813537 710341764 20977630 280307387 600945356 52353631 976843097 566745496 672688612 767921807 293642511 451344414 804210266 905004235 117774928 972138708 927478784 917636425 108753037 891850965 352584663 634293 787050945 553064756 835129413 761016443 587824484 245343412 593148538 53726748 386746192 428892990 652678175 300480573 477304087 805226656 761795521 533341461 499070420 808782083 451226735 461539159 476346968 720585079 271355501 402605948 100959962 99387272 31550692 599337255 537565806 451389783 631549727 452854753 973723065 658826475 816674577 951720639 853399395 971879426 843607243 596767778 621837245 520568106 300945557 220676658 453576986 142303173 372428588 899145639 369756949 258705722 762069729 237895842 857036583 927233453 33692679 203081069 178150051 858972107 595959158 535949178 818337873 714080371 5503560 88342896 439700373 974930446 27958705 949296879 771420034 541084330 10139455 126412298 379396375 443339073 16510466 661455930 229883538 40930598 938756444 561189248 262651191 881475670 59134945 216379398 942704980 184269336 489683473 31781571 170665679 203169879 651869323 514032122 268251512 923630881 755301809 153108131 114076675 185342215 254620231 772647798 557519598 181706523 928908478 756386882 559401288 915545702 1000000000 1000000000 67006833 716379205 989154735 994871508 78205029 690444005 408013446 232661911 578962361 945824978 128739756 284571717 333394805 836138025 682136326 738832781 826189527 424752672 851120010 626681534 941064169 276369097 907217376 801420532 474948877 271829588 829762992 972858385 564974184 48928173 959357543 419032144 25017587 361220180 269130771 419229443 629552669 580069901 280602182 83287110 695868087 586841968 1000000000 1000000000 521057739 530373575 653026688 2945074 583887105 495278823 358155827 736225099 144480093 218648173 757347622 522209316 594596743 752165591 202752392 555311765 186040715 115402997 957380699 620683672 338937066 923563298 796143433 341529811 706886497 672814844 1000000000 1000000000 886001588 953612466 245112595 441461556 233830795 745733728 384594485 373835582 585884050 524635280 282048926 688941910 632443541 31564194 764798126 368646818 293590447 46766903 456058078 288944387 37810833 916481998 746204170 326957187 811125929 585655300 54145462 521915156 797398364 618248108 857542120 945463417 424297510 497097506 858993680 73585736 901975130 353236968 305554317 743505762 304078282 745488369 111777810 136867506 601382181 827849004 533400112 459403635 866893243 717937875 706724566 757894585 887427795 155729936 464795529 847047609 412081007 917858624 708420472 73246443 624646505 715930608 651906959 656237109 504082064 661975365 40160175 897833968 797810972 795119238 18205635 412813458 808759747 820737387 819132841 476948066 818687681 566182456 904396283 929167021 180529034 823668273 395929098 801226284 159050499 524265106 510666740 257729700 373264452 521735619 613258344 959897501 173837554 76375877 772384595 898347280 623353653 18338432 76882238 898914564 407767939 200295359 331056717 588930331 28483396 416810120 775867365 907571776 744246919 707642960 61435475 603113584 14628862 345549599 268464923 586386123 775313250 889882306 61494039 18951735 430046278 946271479 90578408 41607405 362835616 108318110 594941336 106531857 396996192 305306649 642548779 666994606 804705903 940717124 99314873 104676892 916269423 826963222 604193879 855647093 972051976 563538975 173308250 993416643 943265708 888312422 78302605 576219906 584739494 328852788 139406018 378276890 563309555 497636756 234691200 427907550 476393946 853740559 488668117 274133467 880482171 9552468 381712564 971303637 102890340 631622737 873431450 777163045 848782376 111377475 961539948 368470079 173229160 629784475 248255776 176859466 209400796 29816689 646269315 313091396 764643689 651957516 949069343 708599803 960833092 867360383 662620548 12237670 191714284 658949583 362507472 853621659 644730053 123670233 565806097 404410087 936471088 174297811 421385421 551028334 80101167 163790167 738550740 977416088 478180055 7049218 581945519 768326800 467142312 75883261 49579248 738726966 8361849 553064122 344628673 397432115 608079982 834312925 1000000000 1000000000 279980195 882722839 275255989 428987739 766115391 492167481 809805107 534029632 946115106 669526722 471913026 424410955 700166827 193438553 598211619 891120315 109219364 457823074 666292729 678132167 482651968 375796042 243968057 445877479 539849612 335634604 338288866 954940204 246996650 820269495 775127072 646937698 333472761 785281724 639399605 505436421 513632879 143795035 114690048 640393864 302510636 782107293 937498234 299842710 901966219 573596421 954960676 957983445 908940834 654942419 127547545 280312638 386574319 320507528 808095564 259865103 494967568 480028084 388017639 609052252 469068458 128870111 486512555 722543291 524302158 790047505 823706735 616889888 708412006 601549858 965506025 920961501 688482539 93504361 968948335 585723313 117230354 912243096 34544550 199839421 490013762 441950 541347647 767379880 686686578 225880011 737527698 614907175 401639676 809730750 370426931 404205138 151092066 412408931 659531825 779620180 171302379 745186005 95082742 255343471 676851742 651067758 371195765 742674936 885793500 72690317 569531541 852461560 840521027 646458967 583806147 133557609 247817519 505706937 228431830 64537401 367717987 179707078 265998020 879517282 472947839 872165669 498874351 538462943 631808306 342410416 342820561 460225065 370527308 959412145 1000000000 1000000000 535095829 660039865 203134421 192007044 943009162 856846034 779740365 46715610 251841683 964310657 718593661 785461532 706460000 130265534 562586197 762883911 555756551 211106555 140253107 433022586 330645153 452442421 944451509 274302786 884293115 164115263 790833228 366723735 824504457 362975874 576572551 714628842 688937878 539030315 690565026 397685138 152516753 66020725 832413956 594341753 264363615 825476386 506777545 281997604 85501311 416290477 314853855 825428522 945527473 181034663 474859874 636414625 764212324 655542639 152671648 395594349 831531049 395861679 145496580 664946503 878772579 756647558 539900752 247409290 701680117 239944696 607039261 87880333 65529232 676174631 526128814 237289107 676127457 141176502 31302895 213445854 58772696 943113900 153953681 160329864 653537804 498068501 511676886 172889936 269549528 670861851 483947808 613088439 462181338 392147509 796518056 584934408 647797860 578567829 222941946 495943576 638504388 414751671 65544142 188218725 518854766 90838647 523557128 516618182 36787203 519275504 954640008 860290044 330147822 873777708 170540776 648122703 479657020 199905070 836980307 622131538 894868055 528857484 197295181 24363662 151697115 151345117 743375551 131878726 341835314 67959531 799416717 485072280 57589863 889019055 479190830 764595554 953874962 134788703 786812899 643486045 913139331 998850280 581436008 505981387 151101509 68924826 814796839 914047777 151352198 590322009 865268802 355895540 655156350 409142152 1000000000 1000000000 527869375 584104187 199526203 130272738 190872027 750959958 700280744 693826911 931457092 344433419 184951814 452609051 724919676 825718744 112183562 101184585 780944183 656458772 412188223 300742262 255902487 145653860 955968618 106478522 937076614 725925922 558207782 945123323 342817134 768559969 698940110 432040452 658025388 311005564 157670551 937319377 867387072 18808309 109750188 274218878 295250062 741571589 233837956 362644088 21882855 830665373 856912861 813309669 369261967 429233817 341460085 605046112 210071953 907352933 293998612 139202809 87455324 863378711 948148947 967160095 34119162 466802548 560916121 147233776 810092557 926917878 771034461 714454987 207849894 544026041 685884156 715168609 371446439 424048331 157004751 11278472 827990916 282247530 614103754 1696232 963047035 702090129 417721909 470027611 581718543 641409297 202036819 711867951 68490442 960644284 687597775 734496677 831112709 834676578 383278825 228093481 327934331 483018230 54131070 10438015 582989679 66785742 936240541 592090451 843915513 216410086 959317231 99737519 295107870 525439318 221264650 33056811 496790062 581234327 988491813 789637508 144587507 552742135 390974189 20948634 229679539 157077596 297388277 118927223 156008215 898136902 561820759 108625571 64653498 698430158 970474180 35171599 629320480 313345889 237992873 371048221 855582989 46599696 228853534 506204600 464407097 320157031 696445139 495355622 105159653 782140222 968701252 562038997 849027213 270442389 191365100 73470361 864271551 500329639 83509687 777536001 237995744 201224771 931694493 752407712 642772566 532756136 172120241 979326037 944428120 630605052 331382371 472250559 432355296 853064901 705958591 666908465 631541014 12537494 359086615 175761148 260643912 701106247 462628465 694536636 857983430 436343024 295467823 907801412 86828621 598248516 857669289 690562676 380205173 896104316 130833947 599198766 389542132 31107736 246686640 507090262 840791789 981603897 257005397 736748321 351857998 902484977 565410669 633234782 372633251 317862403 395231384 351177340 243335003 114283430 45532244 926756079 917594465 512717725 292399376 818673477 513330817 81562868 27753259 823398483 807335777 263882288 364928986 959970198 574275841 58938753 851829 365601763 411136928 509299387 615948874 228871583 157960319 29861921 219465114 397402284 123646306 456945363 629516372 834834459 993314095 725586419 963215375 414506160 48190745 499840449 678785967 682762242 387385777 975904772 896713034 398990599 981482662 706135735 509759257 874807969 802800335 159624812 681370983 653716403 856194975 609671999 660258187 147769190 148776385 81511318 812963634 218001606 266650293 671678039 712050676 794590597 53947504 845608099 261145680 8878373 504976959 39937895 183592190 423978484 209581052 573591952 756831717 123420619 279934362 717373081 290472441 411975430 137520502 459528992 541808355 210321078 239647462 969289506 661031319 215539671 896544061 197996444 292047700 133284129 685283964 300270582 436438599 439555729 780519855 924118348 256188896 166992408 78662674 168800347 279453926 199608219 717942094 668787189 146648125 261334798 852751076 29372208 32604185 596641545 244072302 659263191 178368004 915568271 814139498 59231114 634938428 703910292 252247364 294405986 311713965 164610667 575928619 977468912 655772304 32832903 950290206 835116880 996183246 237532496 892117800 854457142 458580458 406812266 804642878 674490587 976740800 881678197 234774366 641154640 634108165 52302122 56275205 864667247 148105106 839932580 284296151 93205903 488324615 182906516 164857390 996231722 8122032 317199171 117877908 489068149 702581297 830403277 199996374 966958020 388446759 24804946 643413049 239080485 91224978 517275852 577768007 178967808 739855042 965663913 954157910 730083910 239415407 797865786 821813612 865445758 243888272 362416016 577908143 737103235 807126667 925583605 892421206 278570951 243113358 395431193 875209068 723176834 647457247 471868424 915048461 747881561 538800917 733339604 772382003 841058626 880597754 471326920 330386572 741448341 361565134 562210514 44466261 701464644 379038422 552129389 723568352 952106532 629076034 113639014 810462487 372253848 823198954 711423460 154947051 854561803 666853382 674860962 199641958 653280384 420788200 882782453 194803243 250057097 746465845 637601752 948109770 821087269 537354041 588952191 123716354 180258794 65824871 872164598 831587453 759272973 810957683 553960644 585505698 318755856 325521792 905994064 257219765 697044404 973364241 829958448 169746359 533704025 649250302 373985297 566451014 455204165 966023828 607869533 343623391 348586094 431624376 715500470 782843487 231921288 330517032 992188027 897112245 492992617 389392922 826932521 185251351 423032437 671692151 521066722 662573152 606911833 285887385 830632186 641209641 634505258 734936437 742863165 972289859 689932637 716745567 964054694 569443146 42074483 519417231 786598762 858449435 221566083 246694862 949575441 515229176 846612377 133136661 55493646 562846248 549706759 955741564 653583516 181308952 701910138 100558596 86231545 759708291 718484180 288287661 823388745 220083816 268678147 811597003 905440733 438097544 8658597 897644576 203697295 644988503 503094078 369978631 745154936 476635263 213628198 292056278 398264937 810195919 727649296 4069158 867881835 178862453 686780498 113758945 920329189 24602705 581040060 133293324 747248273 242553956 398636893 728164361 204267512 328122291 111924359 831902484 469268603 443751933 638353095 529799077 723545228 304788939 462843123 426922565 783656831 647368766 281898039 202860045 300920360 800014776 47557876 300466571 546863500 528339797 584800674 890731129 144570759 50379675 90031515 471105527 86499177 800063089 28738085 539483627 177721053 922779414 711230761 27587594 677933082 125228546 195111254 564527061 573872964 290484267 388222797 232774636 869692513 215690731 212796064 460177709 559284586 860345131 625602634 944782241 845112233 500559359 198551401 371845769 609558354 188022191 80725026 800525963 833799663 569963359 163262302 853567546 785703170 49248770 195431642 450826528 367531403 365775448 986625178 323196333 18249072 695764918 634148209 362805983 755254128 674059478 159653748 735742914 525499562 132815740 994125519 18084322 120786186 227316044 186178488 949226214 415323467 199560523 15019138 60900161 982229917 177382572 673098724 997502924 33566535 262773018 50368672 97575660 149633014 417363275 23918624 665866323 835416596 197811636 685759618 378955347 815061697 99148265 250314613 1000000000 1000000000 396155140 583304081 589686614 318834880 716694490 706095712 297536995 15999767 619374997 779312259 202827190 918627153 497572330 912108368 908904731 242488282 445933762 373811002 201913461 870550247 840551135 541649727 676217800 753854413 683019549 95894270 265078794 452864522 953363979 716423403 22060246 357968508 713743341 111708148 730569428 456553452 621553850 225978529 663773130 596851567 183073871 139458448 99567384 606517937 360745099 67088389 782087447 491801568 2739397 686301441 347879752 681992901 738052008 229535383 820337690 87629338 772434004 385631442 774982552 288744984 101745753 817387929 594513544 70673864 910450634 334853443 621282224 796457829 49207842 379372603 39294011 898412836 24000806 622820499 7654567 60043545 274159287 605797965 311158438 129514433 243760713 585048316 158486497 818090870 872735296 839523974 13702043 569020994 822241752 640578204 571492507 717557581 891130723 171577641 350194716 154706920 499702826 682259998 284328802 733645823 354096596 68549794 769708668 229318148 780007270 246011022 912120828 449476829 272939544 718071376 65719588 778296835 366347586 803620012 663618489 986120303 311802124 787473198 816987077 261453612 470570709 932880838 918494494 686831237 280200401 88795448 222096625 945482083 712491882 375997027 850605747 567335831 59428730 474652808 269719264 129362439 495573177 359866401 993866271 512721500 798966127 874328421 773139723 408232307 465885043 720543442 340956902 137136826 949742171 931819450 533262509 980394558 186694854 410512284 400645737 845212979 537832648 151852351 885197305 637791949 160152622 359486120 959394539 398216499 140068017 5840411 236980856 733116014 926694496 307694554 274251369 373375865 624849673 464939447 109865489 433812544 189716862 557214286 708634897 243451878 973093238 873667838 797889172 476075364 890716021 623055157 392539044 466888444 535289908 25488923 463427591 890953253 995133454 699771674 609077721 218232451 803473916 881376227 24592105 848873331 945945384 952509429 817663199 610784645 563803355 9044177 489249046 900102913 231128614 724069966 841845243 683823181 785973581 275316507 845575287 232031583 597348753 372245928 860715626 83808880 335579731 614568653 72463494 425164040 903663162 189028076 726922759 437873957 970289016 520614693 861703466 737609923 88383976 737052790 990309010 677004689 35790001 601450495 273221745 420166926 412581333 469251837 426352842 473353505 183394442 69936467 877459928 848183462 200682740 421207465 453383027 113662183 22866430 906847685 15160426 233309779 206025078 383994498 672958072 870330274 830028542 37264634 534628048 716080746 570316839 471760613 721215926 338985637 811509644 803667366 986971477 93782768 257990998 961806149 273555566 441726129 633276734 774560954 579519540 309659427 195058086 813047020 522259262 746346443 477777359 763181587 95578771 883672463 505912775 480440233 623812593 705631025 820995157 337172437 227938488 830733464 551002112 534722130 859887822 293495201 949871010 877413633 211881380 110025440 222191998 520938499 678793727 198421881 377629464 639709460 416966624 234973881 346118715 493822760 199718841 379628428 222754242 746287377 31089006 428273242 783784001 158165572 430843947 133133115 625395876 733342640 6009473 575171638 632061335 741683150 52725666 185675274 607190667 455392379 421544043 279799499 935799968 482165631 747191247 458291627 748391291 928047343 654366063 934159943 374641632 333744406 837108294 480478402 615104799 823825004 239842981 250927835 299287999 960408507 322732539 683320764 695276339 423778032 641620785 440420486 108556494 181060923 837364420 820728198 876104 676846077 559670459 750843386 874379351 126808216 242096431 280640811 23550724 262238123 869251183 11530758 397139169 662222076 785918149 611442896 413636076 933138642 160295085 796282198 899631884 693039642 540704067 354164463 980954387 738742786 712942471 535189923 71310315 984342246 967187561 595558770 201625222 320044887 155812812 461985074 410908707 936335492 999922929 580234798 488695300 318645059 581913645 136085555 723871854 602669382 614731738 371585 749359722 496501343 349743942 64616084 44322401 531606145 586340826 943229018 735619891 962252288 161342956 404176556 456286158 297147231 910527955 672052267 804052014 500231981 523106409 961140071 539482272 238759339 201027784 692135512 58420841 56823848 475819498 38276985 989671673 619845249 115378140 729162210 760656115 934342141 672900419 650131660 12258373 12768533 880667672 470058683 623194893 206998972 45660647 400245826 897275190 186422634 908925003 392167965 223733649 581115483 455629686 12612704 15118087 974429349 736032890 874832158 141158758 173265457 821046751 671643596 90874436 984934997 711185996 108495152 688156618 905236239 555055560 607640476 665735165 17674081 948940776 748220291 535517188 570952347 664549665 194817563 116281106 465259663 568278522 805433381 990122536 331340126 893639163 373727895 476778273 394863534 4709533 398565385 721039872 812277024 424811500 917892481 873113021 464319831 341373241 237329274 827594018 299615961 705623924 799129822 558937926 415069647 486564609 645904350 831089121 993393418 14758281 215330328 87132475 771764328 608359230 350884717 706348924 204363861 227239997 665582240 449857354 944854017 360781364 481815286 737729892 906542463 289982273 838360982 253737231 997369823 138155243 154196544 220014154 914655782 979334189 111922558 320920585 562260928 86595868 693631775 326714871 198046267 246995234 502753 781300936 117761206 819669402 741890681 322600641 446455895 83951286 519020089 533988164 592687231 223547020 97937408 78562433 41487939 995406488 820076381 17662597 330622911 66513926 671370827 737511504 327160138 341273458 269272868 203102325 841152066 341075066 434851754 883524082 701354635 731029164 905865505 783884565 32468574 207219562 989793346 431568211 286529132 812983859 576828935 193612706 470046827 363298640 330302137 338417925 692782170 463768537 641251973 508481588 950328281 724322885 514824929 484663007 893457224 533081751 729045985 742640019 149123409 460851080 261869516 74200257 207693891 609767660 47883996 946462171 186673042 340556931 732710376 85308569 265080127 244504112 81331987 139145057 348548837 421800024 998561132 513204283 316998920 509178603 704171238 627493240 779242866 104985778 830676034 826520961 10593560 114353527 107500465 121734132 979276243 320796862 272137032 861355746 335424622 915605978 667474512 170673841 129806982 348155383 509361823 462590370 519347445 917595151 17677197 164494843 318046428 857833298 198221828 875371543 341285948 436774726 597245794 489741411 16190904 998861578 727183448 411529127 574363172 942586021 611271998 754629342 119100261 998535590 19933468 33477682 883566395 451442320 603833160 1897764 125103142 244908087 911002038 680644328 185015059 435096524 669666347 339793199 385712955 673050207 807923002 596404589 522784547 189357804 450579208 304472855 477041747 1000000000 1000000000 25633293 586971490 264970983 631163989 549274608 664029630 949960491 228886147 1018342 845170538 220309372 691264175 952320776 457195995 11067122 23265117 504886243 649419021 234487549 613062563 566710823 694100886 976226162 348677431 386923184 260347056 856271676 61676360 993129890 663634124 696715791 799953233 268965039 969721046 960060030 186416257 809611940 674463821 947073689 264959048 925413424 452731393 951341750 110577173 189354207 646695898 4342250 8097603 503820377 391619737 992271508 570302359 427779203 760249891 321292828 357098932 329591462 271432621 259294922 742224016 74449457 805067022 808851053 893158639 822853112 77366625 160340771 395681402 170858339 328928098 118629475 539472045 574563545 324010534 610559660 2708834 882809804 76941420 518957923 969282798 235086107 625798518 422033818 549834236 181649893 331557945 404494317 702901191 994566189 377479752 970977444 526676668 545999097 111544265 507938013 950028902 741385495 501792380 493578456 941869545 455343818 744935258 362886880 66835059 412055218 933000330 948361785 813318778 578833370 71786949 687081714 358846547 918783582 542367994 419861655 785283972 922371976 155426802 241851297 420275138 10957916 506551492 175557839 222274965 499717195 670993522 514492260 459299370 633216355 648328241 912230117 693589536 473243862 141491543 492443631 950498681 564034348 491171550 478148655 537088116 597546924 688448626 430790255 333800040 791341523 553919520 698076106 364215633 373695886 798801619 298557893 999608156 442868428 977081640 195301285 611105097 847879163 700727279 452089489 818148253 969878525 649839243 226988590 426876953 216296721 618262682 324420217 703436374 709817954 669702106 947818853 204201747 703428573 147346750 110846217 947041518 680719050 31207947 72039783 544618213 352152235 326174760 797454402 848020809 758250313 130534084 384190735 90303866 338137540 760590806 874227794 598258333 467748799 445737141 992523223 218419605 633211667 265064977 960561012 772953638 316711212 769777026 702785677 362346092 228293811 199598092 653653061 203184704 788613830 392067691 307338222 798893309 247203007 425233495 784276674 583124273 137303905 751831974 290434415 155500964 199729334 547617565 846781370 216443008 513384177 576565047 38476698 567052477 413766040 538786116 809783554 382596819 101422362 297331631 660609720 802977702 846779044 97230386 853490283 156510726 133979645 562865738 576863989 503989586 454938976 961948359 59234670 648323794 246386109 237042400 990712332 512037591 34477679 270319995 748263308 118682526 457399564 472089777 67950969 81871073 850368249 572001832 628032231 631057730 80246986 174425457 803274067 276894348 390069376 146103375 170886239 831338892 674630015 199942987 146345240 882403284 476797924 283870189 702498373 946127094 886443867 457081767 663935331 122863550 879694553 316400601 1000000000 1000000000 729097149 761880123 622011487 549118590 797889770 281511468 963715270 608327617 92482512 410532422 923061361 409783903 557162746 644784782 533602671 133635292 380024410 683535381 792985318 928084170 797422638 957861932 758614490 583354568 653762627 302076005 784054972 898186435 818427057 817473033 945520807 498840948 747976246 361290492 396642816 195183250 170147379 513024008 640726827 489226369 987787227 623274398 282741577 788048281 261038206 109389991 390285566 698830768 118307744 756475340 108262954 354473501 234310525 802920732 382395967 835520713 211557235 406329235 563925536 307727365 209856668 988660968 227604979 723798367 41139301 772477808 416430993 414652382 231496361 414476293 273267343 583112706 610007988 928258995 691664901 791171805 618088579 996231223 212067869 232394531 471735393 364265631 225115239 520722429 609826654 546433039 977291018 244250616 162708355 704208731 470936901 584918379 115712446 412122665 908902875 707711351 973631314 247219899 470050838 42631852 809903082 960334319 473279363 756435682 57094203 12830069 95091854 810641809 294489683 639123372 280448035 381758374 934317593 72469813 492689585 824936703 453151143 683921334 392227247 184638857 501711842 170840614 554825274 556058281 433178262 654751760 996774826 636209041 833142188 213743624 604227489 280277442 772367526 992206353 962331316 786902492 873357759 16240336 854115232 224057968 873071296 294770387 795608787 123591912 642647006 48569841 565456242 159429663 862307654 589069978 692097208 869548208 191375234 593164782 914372294 351684435 746128067 53041728 464141377 884214565 561751422 725466067 451947529 324001969 700517422 200867913 796310938 387380788 216560021 295426273 27620548 534739181 318599014 177712635 16360686 841637957 698490576 585385138 441673971 618454979 289460538 328752064 496682634 288116375 336613273 644164976 43619661 66551890 683169385 656209857 446101033 352809322 341064925 343701113 936047721 564191145 382637190 442463082 101623176 105946247 215196333 187072830 545006200 214751390 595348632 649219376 441403134 922491962 336939337 406697109 133508816 548789195 908571441 806271392 283915326 753916567 681679338 279236309 614875970 353898217 606602718 868193533 891059892 267230550 158960400 932335963 945781765 447887430 504131430 666938895 521118530 46075816 192867677 149617654 415220603 583567255 689951640 328603663 274866963 325913070 395280349 715259558 371013473 317674292 949620817 93615366 200863894 747230362 619683507 487886813 752311048 632311568 849014486 614137595 241132012 188919785 893427785 123772000 862699886 657770567 385540582 137360165 54524863 748237474 23924093 667985236 552698267 936319837 816570464 220529194 96755605 903607605 206534768 727574968 243795899 18757423 829976339 196799146 957923834 565636533 373324011 71759801 402455306 348951321 470951860 82186751 675209903 611463267 914069353 647739730 799446165 134426670 533012794 958259219 447467169 874591915 904380257 44946819 458618847 620630390 600065209 340045174 8632760 213525054 191589743 874269711 857972339 629396004 574781309 307551797 77269067 803058731 794929517 696894520 601435337 947485573 663872073 868938071 932015608 235002647 447425177 964761342 558685226 99883320 503156154 126075805 698489765 225160453 912165362 873228261 565222426 687615506 388693911 502057143 768457086 978017615 415001062 112181436 499970779 641990905 350407900 216573634 623405710 861940004 604690839 813094948 742344388 282150755 530794590 105928751 123429082 370597493 424664286 16280255 876454949 599103778 544134399 426763212 788119031 629740648 996748259 630694365 584493970 829723614 909781642 723155902 938889793 856781693 211053115 363172481 808810304 943036022 530947428 948208069 163134020 443636523 304022091 713761875 983618650 54925190 876857229 928654252 582549016 950238996 459199211 299801452 221790221 89557483 644361035 984921280 835972104 222967022 291645975 665989481 1000000000 1000000000 494265539 757639433 903583451 670632384 228224763 957459279 729380448 774370668 112213917 437482786 244828543 446132557 733878833 918380856 270943347 797283510 77196478 584579264 606908880 591883705 927988451 242609565 233680663 482598208 544603751 512483714 191610776 210650198 872314570 391366480 829180763 108971134 354022504 157404867 629803932 465739912 80471582 678932581 895460973 227708420 164468858 883238678 22958531 399697923 272823203 952450891 180439650 184651218 471842769 758663118 111657910 790452678 802466900 720961815 323734218 438933047 208127018 162229718 112583741 668774799 963559262 609895325 853310579 20586387 157277488 777177703 31399475 837028187 555463425 759165566 868273971 187199484 956173349 559325521 426008560 361931145 298155429 260119315 210140613 510845252 705023705 207197772 459267392 828605519 421781708 814715946 282233401 506685436 420391017 827148529 968673078 178481281 542309459 822165613 773112696 815482374 860538005 335239973 883772212 656453915 839570143 729455839 759520962 844126004 696940440 101398634 428036137 625583852 152762560 671269530 424566333 212983265 684435869 937050119 228030962 346981054 531186758 411042238 142888532 869654996 691352067 534212470 609902647 447527794 206348145 252409193 561221951 998523228 928863303 744866669 110323656 638055655 902883312 357866961 448489981 223380629 136024198 582706733 547308715 733935761 523950000 838360525 247287620 345035606 651984717 781892157 79405760 449655986 504435490 817195922 412965328 955860546 788579211 435946309 559018361 859845376 15179228 459474231 937480122 170045526 147967960 500226014 117820071 26648720 846813098 897023632 385405412 727733915 594477749 483749082 664689548 918592179 432916934 471354070 94804406 175644508 748500731 97871619 766601810 163893199 777895694 161677407 273129173 589991915 779775875 710355938 66461432 617019330 742086146 906658512 912195882 893488501 884063727 207257789 178482428 860959181 317222116 308837104 34351375 477803510 78095441 834990636 832018346 931870335 394980128 658013535 343987008 797305880 727305776 942275201 141422757 914723087 205761964 483532280 931099520 193463522 262476909 731771047 775669487 192107587 841178236 748032800 895707225 365465042 59188972 570232748 880884967 44730968 861972128 708674463 885259677 228843522 631369997 141912992 505476789 818054668 374481739 274394911 272121123 395809757 609740055 372862094 173275369 320431655 404035593 755489003 561486761 764633708 317294074 714997945 202884812 983368684 615309031 458152585 645133154 718231541 163046400 957948673 127746047 594551498 349804221 307826485 396517362 304969462 666620236 661262689 852051664 80919527 860145581 294605385 11383275 284894909 563866288 539973929 188451439 881867810 222216434 949778151 968770326 470842204 338023856 390590414 247775775 323187043 420147351 841025372 475441788 823237776 712143198 846079834 818126179 163594522 539260796 537006030 3500037 746609832 222035306 800155872 684970827 376888603 43184879 741245848 299939336 258666825 793713560 236562236 380727364 455470479 181778535 253327517 384735468 980967811 907883163 857593892 771866375 275028018 947440491 308597887 30049706 694958464 199655774 888968212 947948883 197481185 11779345 294022409 832534410 137944609 671132885 209428706 195142773 379234472 388576281 815734609 356332453 96888632 309742802 73970450 8787434 774686389 995460841 85362377 482984945 631470495 504512145 637300047 48103042 823191430 955788257 90661973 609094076 634161692 64072807 555055248 74776107 56197022 166354381 192447932 258616349 181179978 794249401 150196605 841635760 917940933 299930138 465427461 70244293 244349364 734979756 947036344 827994384 169882178 866556539 48361153 964098938 568744573 460877509 53586609 231204414 134053762 393278828 366709631 773918239 106910100 654199194 887361526 414843783 293074088 86483976 952788378 608208524 550177157 530584614 796286509 395859663 385164805 208382964 685988667 261454602 172262866 794859220 221768253 336024849 827160583 565849480 673196342 280961036 744881857 190095304 920796658 542398582 481690820 762751411 129197938 13952744 416675329 211502624 543133655 442041260 932312960 28929558 94644119 860218797 590557761 898049267 354439498 928574028 460391445 277326952 916368749 571297419 569712134 531727048 136483541 616607172 649515290 835412639 446254546 475324922 107899244 781299966 435147104 129062598 394408678 184911710 410985175 695465910 851793024 232669219 115469078 320504376 554344623 842977560 456429376 358162708 589255756 887868141 732604886 576631533 650846991 596394644 415119517 911111588 123164080 317436126 118075085 676521003 362847601 207739808 771955668 23044878 401310125 895465700 714618924 171185655 320101570 998890211 724906578 728573951 374903378 74402357 435627174 357899530 261561749 558900926 709994796 116590533 601043851 764714290 107476324 469365825 767809345 940099099 266046111 337562401 685747871 107807129 863869043 346104029 738653428 517200077 566483844 368748234 395172088 653407188 351966313 60281381 650753695 241249027 907316476 42522648 243551096 57769833 279338813 871982534 720358844 201622319 392640391 746415512 403449350 91209924 298334371 424538481 558426574 312380281 944701161 646744474 643023884 835640373 550006257 834224824 343421824 742175506 773944620 45833403 793883573 433555930 640101520 963189941 523586161 722614657 659673774 774203089 196135168 554854006 90186178 496001174 520566086 745868838 51537628 732395187 453482235 698368664 791638967 959250382 554671439 931849644 584957279 726903367 672604434 237587397 305948624 611996253 629709527 213459327 823263814 81074413 777276518 752285229 320937562 85265972 926226449 493376980 874219508 161412833 806717495 831747537 979000604 698514646 873531659 197423418 600924656 656406317 799089443 572136958 957834684 1000000000 1000000000 46356929 439418076 914829711 464678736 728160636 9597713 562939485 564909780 265968232 639750075 354924893 520843103 614632139 39555440 170024952 362764173 348147928 102277265 215794244 80234469 228863958 913291751 361336015 683693919 430874726 906907476 710857660 381215847 298060152 48071865 65082268 194491221 450677137 540218530 175783423 151033902 949462475 449394049 538417814 667060773 730191259 900799440 626493384 702866778 928450298 641657307 852528477 246844028 993986242 340499646 546830984 690107669 981518541 175901567 708779166 265436087 718093193 614241732 889824953 281022254 995812444 351836172 729941573 81044006 554171087 271451733 49823799 983060846 569548769 161855663 645981441 232341401 539899386 851968254 264359433 51156062 609373173 187619317 829658903 504076478 525801724 328460090 629618880 294049240 624467280 79512363 295334996 373480118 868570933 601377658 180996925 943147306 176352910 443020709 548314354 352442310 910766488 39579672 355583773 396239658 185004361 333388647 465610217 992034087 464620176 454945444 510062991 285517542 723465614 887094284 506631724 832050316 374363159 66356861 890326522 353336234 919551973 490393471 577730294 297455602 709027943 916522588 525390941 728212140 552213657 625385275 465531446 415958071 180932769 180505614 107015533 172542149 833700858 32194470 570312245 780278501 805914935 191522345 606357673 511027470 326263654 946862849 403835853 252564417 503182810 495341841 454052743 607751927 613274080 677083997 268476844 860327819 648125482 555327773 555496366 856765868 890195310 438431349 991003352 140604615 446470476 739624685 909644350 571210702 384897072 979472086 479728743 100307311 269220058 668658482 399803763 836762373 938765410 770257448 803918826 69635984 489394833 892166200 754154117 769651181 912223224 906702784 642073283 399371295 576795037 61025989 36347831 135588387 535693850 967977483 355044125 115652531 896845666 821153276 850247286 642218318 418885042 305689025 212422402 160714230 775947613 94567483 486336973 990312002 666661121 698697989 570111770 261648785 987904117 835608377 764944067 184856516 994686858 691281648 893255091 266746718 107016897 466749375 903904475 627063495 180188192 805572803 278174805 831959252 595279633 312273139 694425700 152051765 598869192 111695208 216873342 690528398 254590189 255206821 6429032 843538441 152368383 830898337 884812427 513681370 185069273 135144472 473759594 331969937 370610100 504607889 837708210 669921950 424800495 936324342 516330866 837088436 46006233 831792420 534623208 765362088 942286459 326305265 733903105 721204184 39544652 377170180 950629882 943600120 912224020 416479918 72001614 223606737 688467344 686571404 668801122 129631998 43645027 337084181 692876486 240786023 732697388 254703992 360224275 302723846 365005372 565396300 132044953 700850317 756529081 315739304 132949655 458290981 478004490 152530228 771735429 436298016 396574823 933284964 500478514 383798706 38220709 394890618 177688724 344489366 426619319 319142234 371579828 599677293 437947470 771422448 294199081 674697784 982189918 555504920 454755608 713571046 473148811 669369718 505086741 497694865 567073694 422141606 400702605 462845652 992075130 777655018 712884337 576426453 5408693 377947073 412917955 768765551 187120317 930115923 199724782 124498208 588114097 513697436 343716955 67086957 671413995 663594109 806539407 325756414 879939573 135351266 381999516 569121790 838210337 833102792 871310109 929040322 270058942 281859091 938427325 80647627 977587273 475524516 258759608 358766627 878576575 196756397 741318015 218632446 155540248 312170885 500864317 171415674 192606469 300599522 755583350 597833901 47387988 670675136 452690979 497851055 353481760 680358382 890070285 188044161 749251433 107589862 789590210 873089284 496576614 279741903 347519089 943513646 904888894 651983304 936458944 626873143 709111640 399730318 26283910 225612066 409744885 451955049 656320453 389547685 92262088 892437378 732883192 604599429 241805350 226217311 539149724 877603867 807646461 512545876 235965364 274848735 90670266 435379250 122077397 361198730 321040414 25330628 556208985 906558044 133284879 946216582 75005047 624548740 543001745 490678653 991069475 943437131 899368 189197245 883350940 639571280 624124083 998880054 509663343 197574958 299918148 367575103 431405662 723873976 810597753 790614058 235514505 520373675 324373006 126010316 263255860 866423239 339512094 179563682 795492971 386711194 609038019 714616731 694328480 156928662 30205136 1046261 321143877 15260465 108097824 806159233 283476842 946175667 42733593 772610670 774842713 897992200 126251557 89857824 550869956 306373196 496109347 975430700 368119065 707834658 103691976 646719095 694994739 176740141 127911353 562294810 327420732 815439097 941795711 265311433 607170286 633319956 152082356 881552975 560670829 365542901 179527711 766197358 917710193 442630325 72473425 1440005 599433227 484464220 144475786 355192485 757618064 290404499 164856317 986048753 846178478 545678995 959872740 880854219 799610127 795382130 619774614 601756666 440538024 995452842 823290773 547170805 32221027 195768518 118929219 626283019 546417035 293875448 516530622 171577023 561977184 589385315 385663179 655011652 811240484 223467003 956362714 879714023 1000000000 1000000000 47094333 714610946 212253162 167444221 500215744 745042091 210449151 686807064 405087192 459958118 320342840 530637665 619373770 484977914 451122377 930043968 207145636 818032846 940917611 200089935 754890154 191146780 119787519 205202229 185493423 732616458 972697921 969732943 536877103 353772055 420614397 572544731 968801384 424711879 760257121 667342995 332567633 605670009 521637834 239243339 388488521 265182192 574133067 73296304 156802662 107886857 992719000 704201414 570476551 529786219 827741712 183314144 968360811 269299904 545186845 182179397 604717552 126318416 935567522 39437615 161924590 724476382 419724292 36543186 861510360 126101275 32472337 13207379 99745446 585102214 436529359 293836432 262543702 370269636 553209633 344108412 393289251 231004802 697869327 632988208 201460788 52915627 833604018 566557695 586433266 948288776 578672443 140776699 781617708 403403473 296201529 745290917 84584895 28972816 945226619 845107326 819989903 560644150 532180939 429308302 917631584 122511287 615403344 792367573 354573060 471288037 115224325 814250694 940253063 642936062 218062377 73190428 830290369 713096039 624127313 128326799 836902344 92459727 815265363 458391182 47402356 709986636 868647887 374872044 888341926 929358389 277136092 993212993 517257741 650457615 960128601 574676286 856179341 330081559 787288137 60824404 145139089 103073836 395696820 498845057 752748045 258258563 777960101 438674347 44280794 333680581 881303921 524282504 144870525 498025281 764010616 520245874 742195657 963988371 542374915 382218144 591786617 873547551 877037114 165632156 372964353 821210928 391231582 883042304 56482877 523512649 62692952 303624732 401753089 452912024 305958273 472461270 487823742 586661171 967530133 643361083 16444384 459968620 782066483 88507728 391384721 560596450 37584161 428886620 863144683 123678196 562257815 57678717 377027833 432629008 953948961 54773297 240353102 506681445 32077082 417513501 634373197 330146459 627336673 599658765 932712760 523405190 662356031 914622485 93630194 243630470 611167934 125285353 450422343 205648709 119452016 800648173 18321038 808191446 256624835 534085629 958484729 336482774 238351359 269527809 595334587 950385726 313896968 597997341 554735280 948567282 985395325 596775624 55309556 342536846 211149160 357220586 23336201 508352665 13145962 481351873 112292231 647541533 964133948 801130628 668743784 552169604 691483709 579660388 223140781 4262828 836342361 989147635 844802015 634627653 510154955 74570375 594810212 60836368 471818136 132654010 979138607 231836272 711054584 829138063 575509311 683703750 617001456 549531999 681800841 39602943 830661792 130786096 199708100 608412229 445602999 634674514 146705538 690880773 995060679 775852258 474802955 745137663 500722718 2696683 893925728 327611268 946316006 608682395 754422619 529276440 468241970 997244473 380825272 969254011 4766366 729247716 930517762 97876880 622049228 517240945 957330780 787250998 747981288 372948832 347838470 536200849 19769081 180111252 422094110 288694435 392738583 534106093 896429252 809947117 465241330 512497388 392324978 1827468 384852719 180246757 339614656 808315968 603107159 560896759 867130911 344795432 991467415 217688901 952682361 926521489 415899675 78160383 31433401 974519065 812192554 225952937 969466046 823883539 638006850 539662448 922872352 133760835 417174783 926895599 169585369 606911125 665928475 21626176 757275371 28906087 904164506 103508478 704268997 984807259 26983181 371936598 953709387 395334879 212270864 53286963 104774180 107746499 427724661 263518875 820426015 615391865 823975345 525475747 222421305 123490908 608938263 144870555 743236648 618841756 400344578 772969736 854424296 659651324 99593631 712269568 80696586 249263079 858784198 128498121 936843294 642488793 375508604 62260828 526715484 388968419 516467500 51876291 278123122 538471631 606964411 772840785 692424469 410112590 629787143 294513550 254155162 234173397 736303298 1837334 161688398 128951508 981121828 29519925 706058284 135714009 32918620 491033949 585781845 289911862 743702994 748031708 202800122 366610091 433673300 433643171 482596809 81245672 523118205 385442832 447332850 712158442 222460413 223865472 416193673 889061391 28031904 110879629 59336243 642213053 109246774 508917269 860660506 260467014 776891712 515746728 164220635 581250457 493452434 373452929 815897509 816890584 969325042 450765367 347734067 818499879 785619798 370526495 273766767 182803679 760930551 160948915 229983073 968658966 494439755 596480139 174086271 225253329 333610398 12965117 785803328 302865916 52836932 518811554 571603602 967685584 487143445 257312504 161687734 143553251 505780123 996475494 797524412 563884185 155307856 951114282 396063523 972097597 70014244 96268183 306671014 728713172 840070959 143515333 802309764 317890804 559037619 524674943 404446671 837789279 721045234 152463390 478241076 146723505 225226807 100552685 203734201 289114657 639857879 11060527 987867310 56036600 1000000000 1000000000 300341119 455048143 402106660 635873771 56757482 817876631 341616696 131330097 638766747 537867444 576929126 158098948 606985254 752495552 453698142 376735967 801943612 747385874 969081842 241797449 559490608 157973148 961299265 432578550 997658121 111893662 41264897 641979681 927875595 304891225 786797586 71254395 919260223 761176919 217079248 787013515 556489193 900227413 230405420 526223927 797944876 867299162 613799693 442129490 163406256 903612321 354836784 490089692 426922672 981749943 588569713 898095230 479611045 581974659 153474321 265502931 972336720 651671413 806264340 110771106 867303964 299486262 255918026 146712120 307564122 700047373 115117816 434266891 671313018 366665046 317714226 744660579 399745459 654624255 251666250 934791967 265012810 901273786 434913346 485723903 282916236 199182524 85694801 539691638 206435163 536334141 313851523 433774099 497924614 195066273 1000000000 1000000000 44442871 267010054 292271335 831974261 160763730 776029612 327806629 331726390 396320527 889311013 183410946 428819663 311872015 213296371 392172696 272862990 487575773 829429678 398277800 896045547 478397330 241087077 597318153 575775370 908497934 535388847 229292461 566678165 163892248 715941662 152549651 247877980 295412315 959163389 201928727 147774525 113042365 56937480 739766661 434640786 221231043 81664812 287159970 988704378 42138261 459092729 60927956 609711339 37476970 822496540 616701157 772406323 244961814 788347725 320754983 828993928 708247476 657654378 894546153 795491086 746590306 193915503 41599421 883051395 924918558 853587583 254718075 652331364 170172986 858342107 764675790 615793209 403244380 793322232 222486972 365693497 603914693 621368220 525381474 162375496 807378633 916317000 857352841 799154798 56062907 919890267 677320078 635515545 218563715 507229085 834382561 383929754 929935712 309078374 378013038 938813815 70391900 844803923 390247145 812020423 992835767 689784986 618810493 878587689 918751764 328507316 330666446 76620058 796576605 997599157 951031017 114156889 156291726 608316873 612830665 128116638 568348123 981043499 409750189 556401692 433203002 980683696 255129996 607527365 531338706 273701376 596629185 871504931 353087235 889403630 281353200 66469437 597781190 895630345 233385767 366827743 677897620 376906953 826147287 142457992 246069974 888202843 753224798 491406765 230300947 801577809 302812572 809424102 409609304 290972222 815187713 785689433 483996083 289140506 861133203 687161312 434636723 752977157 261345770 725675046 14862686 499722564 500272617 692237389 146031335 859374446 727236465 745650727 959252708 56898009 386154222 164976557 938421169 506545049 460058661 137379363 448464946 598005444 113841322 288918318 557094599 451497694 791592447 621850277 15947092 301992730 7142404 685437124 959244718 24095598 707678659 724968162 443736458 482644018 151545022 542010096 854338718 329172732 393726096 914759636 813602153 523989985 173062920 805641759 385198267 966546516 272738166 541458375 20505054 253213957 569068085 726214872 900768477 587392867 607182161 297063080 274459499 521535278 750647204 384385280 422033146 402311588 520746272 585133355 680287412 546501566 738476499 137242455 635296262 860703734 94016501 291028538 531053673 414168244 885617508 647726879 548146420 332570550 738766564 462745540 792729359 147419266 35286064 560177058 703743457 247264892 816866178 324562374 411753738 556502459 132478476 289820756 444534036 355857637 156066000 23166928 879061884 491709722 115752166 25490748 477409783 541481980 945386766 529328410 632722582 299332620 798009001 281015759 237950458 261513506 265804075 641277945 782093703 809323987 586068362 174209678 764726343 367215495 933344589 423849727 497150026 927790973 483845014 750754733 297401116 753575538 316947673 225825486 697275784 170992014 382830287 468228432 624768862 198656636 149560948 676774033 924003510 357805888 384692218 463691993 435757830 902083739 83919519 534143795 890271334 615585512 790004432 90589599 966212319 48158062 315987143 179327286 450566556 836219201 943884592 264058301 454586821 889234363 763419762 239123759 231070536 48627785 389396948 393208889 385874916 3944332 849750949 821351347 131567649 863530255 758256194 498837480 728031440 71945318 987286267 39561730 811994779 847345891 486044771 94904464 766171719 504294539 977763216 982148820 925693756 315258533 337677968 249773931 762859312 243866830 967613293 486807851 829526158 196132841 506705113 318335378 663143175 971821494 598467203 751559412 627364230 498691831 332003817 962545613 449651421 298063509 414228344 385130728 669794718 787060976 491890622 770491855 667224671 843200007 810842246 711676394 752105629 69488001 604766077 425996788 428237980 590333228 753951150 439265324 423647994 948114060 186107621 83574839 490866470 527827873 360319346 792936520 35280739 653576282 211843296 129634444 174450721 750912559 974527971 388727917 180090136 957206521 754945901 731875772 765490374 935376435 504379609 463367738 859962740 654713268 988364552 757085185 137870175 817689917 137350905 925739865 689834981 196209866 786944221 480089071 812660432 286450124 259642814 361008358 180650907 457219856 920374279 726910869 928029126 645033198 92889717 298014544 684981520 48504243 870519572 129184152 896996655 632732290 482959615 339062863 72971975 494037888 505139402 553623303 762142225 689435426 216932086 657802228 19095576 139733937 529599116 4984922 160521798 243754601 72211675 869838126 907788160 542668242 594604072 722176239 983969010 518407252 236406165 523642646 99892351 674580434 791885265 632769419 70280562 56868271 710590685 912210360 712728012 308031496 145809640 671871529 591273825 176882678 595768053 503711477 230769423 116975722 344952919 664131386 448354336 805197146 619277167 87972888 453369628 388084416 809799938 196981371 872930559 478346110 873799135 342427645 218286614 507704092 838030072 955522253 805943123 294022757 784704187 118493752 412229117 72045700 322685846 878848663 239758157 829156512 329992461 377111707 572841283 461556491 402115683 145814842 518987442 9723806 311631972 728190200 796458873 36846013 596595771 281007320 349985824 74267863 491576994 730862456 183828431 802495925 265895323 188998140 826808099 343060796 332049707 218253767 122376791 78418157 112051462 685767587 658013869 213895009 65965492 630307814 889276440 461662122 348384946 79737145 875397086 997010104 849946136 767833933 986321823 452589448 799290449 280353878 693697368 392203003 807166053 872824093 165334855 702045156 165435649 384226180 183597883 583771958 162919401 710361258 969264519 329071206 338575197 961212243 782738246 601985573 835241496 932826489 602106901 415143132 176090951 839545413 604835747 395728484 373471058 60642682 590689598 901660611 517279664 959423565 755353481 288115432 80023092 500289889 936944380 851027828 36085264 72775948 472268143 153876953 979641353 994918802 307429183 919902338 7146172 944518481 182694010 75841476 385796237 723043940 751725206 460040441 164693906 949839411 289679450 37436311 579263527 993836665 664903827 778600742 822828291 802504714 348483802 369153570 479529632 384238417 453784943 883813793 467363286 8051551 854255517 748273648 635810385 189213544 327555566 496730043 808998198 324343385 735280524 959080158 675340972 442032306 376227623 491843737 915924586 343278665 727561615 608360198 263785978 79501470 224024429 921469849 1563048 361379936 857658849 724903589 128246745 593857949 376793820 637457275 791301582 284040020 699622249 538729511 847219020 757324470 421813854 515738719 491176392 394647163 256562332 963279372 695171291 249074237 1712311 939596491 78842030 737177030 48801031 944513934 601512840 495753461 350560690 725691916 945742531 983928674 257777800 132215386 32382321 559994544 879633052 585062028 923490828 778623716 147250524 313433303 631867639 824063686 494894074 703689620 204929548 225374803 884816639 374548232 895845220 261409152 800356155 206980571 461128352 455080053 575043738 352452422 320493319 914805047 936064551 302670790 266433236 980026905 629575153 243077848 282015332 335657048 243652417 339339131 30007767 239524903 725631579 865222708 39302140 190873228 81907431 749466828 185336304 320187575 846942242 403297735 873407050 12473507 541443373 935200987 318999237 738305034 574404756 793812508 1000000000 1000000000 975801466 392197987 384682852 904782519 690824654 396506077 421427626 616955713 364447692 893136399 990669432 915164805 982901467 3057845 124051139 221752996 895222760 783728612 605485555 685984758 468051370 945414477 34904843 283177116 650232433 29932012 232266224 220691473 60982006 128375741 646316773 990945332 121634946 624781191 1000000000 1000000000 601849219 108874265 830876126 138369129 888478301 860646477 802064810 35339015 356632847 535931867 714419155 837894193 627056251 35303358 262324335 159692195 776717872 89232808 742599018 206821761 174327053 111621380 605847703 414539085 209574522 569046078 840795100 339723432 86182293 423838525 875909122 850412244 275874011 532292408 304501148 400972567 533119657 828209864 590867777 169563767 567623124 62456727 542602968 498873581 353389742 534354001 829859133 410530282 400557701 42929650 239983756 477812797 106988051 562514772 641191780 915391697 793783836 599559722 344148708 478849797 589186420 859676708 807627602 594455621 703312127 195484621 805116628 194821502 955725785 303482825 1000000000 1000000000 806051073 459652600 729982246 60485780 310471970 312255987 546435624 60529272 881018858 317453083 511418912 761190850 721435780 291120794 953322285 113986445 206755869 163473256 15651629 351349371 52372259 33457922 381257963 632657225 654182927 892713147 80958145 962272626 168440270 735529776 374198627 749928348 240024099 958261074 384338078 256777213 124332662 908502896 367384618 515568602 906625031 622037260 204719511 284457791 194560552 979712515 970478641 349294935 891840251 460249926 791022417 128087776 958636657 679437561 229680424 144206992 514159964 705372664 168106157 557291616 117435376 120965001 897071826 118673793 906323165 887865894 432605743 131488181 38232396 616685883 863332422 551473857 883259842 32666960 818096659 620757005 49124488 572648396 974882511 537222745 679922348 437367181 732113263 140447494 530070173 475087839 761646478 733151270 298706155 877992928 684485762 794334248 963208662 368433934 912052396 823367194 140353049 342307217 137016989 106528612 903954532 134934874 893293050 83215711 481144973 846106228 200851474 294580184 910505478 747344422 699626357 73852983 659185745 518794952 360523939 609690320 516345013 561861729 765006463 445422678 349256554 204181934 138346807 621552541 984818832 514863599 297327232 559057947 78692649 930296242 576219269 348890435 672477141 553799730 328387296 262862486 601875236 729488079 956097831 53855338 655187934 609157993 517116491 11968701 203046686 889294714 437422850 150137622 952789124 262058323 323216835 356976211 232836541 743379737 117598559 955806992 132103599 966031005 848169729 176030018 618323699 276837912 775847968 939747542 82653697 122618095 771645808 551385987 536397355 957427835 766538493 548559422 548611565 778971777 476741992 686545403 609439862 298827008 749812892 549205158 225447347 32310388 508595707 722535723 311318625 49566230 179647612 336002235 143103952 183182741 862976591 77371649 421882829 765407235 119979774 20194219 745945460 860088105 268764909 816615550 881250873 52417042 253988136 254552746 200155667 649248784 54414908 40582531 685650484 402086290 764834343 498637589 711379808 686584008 89283357 357340473 161417364 636491575 598419507 133621548 815663200 461561479 99813553 546698764 424551041 35271425 172900485 445453235 966248225 720495695 515341168 563365741 906336901 716954137 62475567 971564995 484593994 508595242 69903369 458113931 742891017 733737974 389409852 546685549 82260638 303255014 60858467 940316733 706977847 478445232 892895108 286982443 594219372 281245586 785990607 46856928 833536182 820524275 697880387 549451147 293382114 830771758 304934528 228648055 288473450 314780320 477739347 435416195 688357159 521673497 797885130 59363580 659320799 833639432 462623631 464715908 529509253 844219652 15094089 954699756 765658218 9137672 832667060 847045553 661018472 21581492 674312152 671366157 408893925 356215559 661108854 954967949 18342306 351422517 985313055 512730249 128791055 566271513 27039600 245645211 497659427 687124156 244719242 763974871 220360110 726839802 621842080 57567478 764396728 557660014 994568245 794491682 482343735 408677750 991953830 673098549 628628786 397712742 353552018 882237233 465848784 97856935 125329242 716045695 184573937 546797351 206081645 32456501 579366176 762361080 356269453 385829025 812280234 750914353 932468149 20903441 403670064 4126938 328826669 798566612 357589263 427899830 943653725 70337996 221234791 125844716 992183203 568935782 570459580 34305932 354010373 765306206 52318934 844584507 171335375 401852250 900445331 840951578 116681896 502758099 39920692 132990927 450516890 271841317 785110802 707687736 800567128 552224594 178814805 214545078 732834949 200358634 77358867 999947018 693596908 235606072 946182332 544127174 934119442 533869109 980764572 577507355 166576754 590316692 60546845 620584303 925065719 440022763 852286754 886208032 498211796 613840475 228971984 840713095 758012723 511423383 650743885 749223018 758064848 613128655 995971793 915280798 801711915 886016868 397698548 437418087 155043946 986702320 956197852 253648054 42876596 970614616 789241746 985887490 576631573 688290718 504348498 141790953 792178667 710879526 294228450 155071090 269565730 627842088 602355849 602755154 1000000000 1000000000 234354149 353544571 392848789 965507790 659491398 977914552 713735812 627308099 954157803 51145022 738489200 110851783 107829645 423536934 374640780 640058383 617226599 907574895 695618915 307970832 395997152 429728797 77894232 758291998 900145803 761744299 70971062 191994660 647304341 533750307 592481875 137589730 890123809 528535392 402549331 259489916 990201074 792052649 856189106 453944846 902229394 543026249 798557361 563539267 11339862 5640581 582119781 953292001 338529804 348108445 843939609 639074264 301261083 243375208 595592069 887934674 438024366 319964950 209606567 131887168 286450935 665836758 703381475 309003051 209789398 7586001 506938037 480035334 12359743 587760283 520962044 256016084 307507725 787141985 555358992 703753031 316225883 482800129 976599295 808528891 850830239 784942090 824867802 410760 218777263 858879119 518021676 949847645 607142549 355375591 923104117 327923220 864093327 238241985 523178641 661218555 354612356 407487705 233550202 381946724 686155987 805825137 898532892 66032251 146531744 876033962 811991659 86567643 162524181 649925438 758570376 136295741 383843722 293746952 26764595 110405764 73997008 756078245 437630661 841408581 93324988 243449192 748082802 67631024 474764269 888957351 29387321 326578392 713214533 98899525 678739360 429439150 12672724 826493381 226092447 370187900 429378647 640984782 155589019 727047782 736221888 972354589 1000000000 1000000000 16164480 94659373 583955141 421808415 809942454 868853413 504129974 628491970 528243349 549451145 21251133 410059279 646721908 217769407 872194586 556964237 350353367 701449365 719557984 509669687 764745041 287210402 710783396 948444209 781207685 107375455 774953303 971278259 231557143 925045665 980117149 418780702 426612927 577433628 684867071 14897273 347167152 18924939 554620593 922707972 734543630 805858473 308624911 967356773 374787372 963118044 97594730 146117884 373908275 285157364 94909326 187476044 495229003 410059221 133417975 813963057 612411947 547088552 989547358 471087106 743241914 792813167 76667742 100660587 901293776 506838054 14764188 27455152 965730419 264242399 493677703 207155712 406282621 480985839 369041780 393543051 747574026 90500291 739763748 80040190 951794475 415401039 441589686 208609967 307945042 277441527 22607962 647086422 39583181 661130433 340435129 708396951 135213967 169113243 908170594 559601293 355687020 575868612 188224729 733526685 99863829 654873536 881768088 631224868 788622320 817484444 702789371 46089807 498232666 679188158 74202874 532751877 123528563 514718088 861734810 787705809 457595414 442091644 602754112 268961170 907163027 924485785 380501604 210319572 288777417 891564529 995667118 738431346 350035038 544409811 145511385 587434748 854361705 934770591 745091550 628495656 860354434 820935161 571471633 348785604 582001612 984187317 940606818 865109968 730781090 567677214 1000000000 1000000000 258208622 43780165 22703869 863612782 164055576 345824426 225151080 811705705 872797113 938100702 619416152 530436624 714379601 494050006 55724425 702696214 762821242 36761666 775922199 68809450 967015245 620079446 901225493 780619410 783216899 75854105 966406915 662641576 310189697 704336401 372260868 346688273 578429773 636220695 128730788 795929626 908492016 140920577 861627130 141385868 457058089 252555565 667138575 977405221 498564462 770571531 825374989 720665725 636707850 231288594 377036188 370297302 810487034 890485191 828227033 814010578 224061601 452765585 243430931 59349733 374017213 848128834 105636985 306576284 881092791 863678506 574268448 946985874 321744043 877915285 842343535 438538477 531632680 982403875 337360745 411271196 19430581 791892774 150845542 822325869 79264988 10898754 980887021 698170736 123713268 233321608 813036275 61052842 483268510 156172253 782889756 202491997 629530391 104748128 54290952 877512140 495602927 919536011 89693195 366534855 607535690 918998753 866451486 34453796 764571244 634241592 915133819 997622444 239313002 232828419 1000000000 1000000000 485962437 134558426 101561735 114466759 93204123 229184456 480150177 627828257 866417289 97512784 217701109 829352173 326442813 367845206 89228861 912280875 933559136 757049252 311306063 493389795 132972299 24203498 978727867 76019846 3180291 686997464 494721858 565212935 290251997 6446331 336834473 63936712 295607327 618113906 738534233 98675664 556010454 691041322 489452899 546512832 139617535 989621823 18408230 112319856 35142055 563553307 368615726 114142419 957032992 53138534 287640321 569189346 189978784 440908440 610222586 890998366 453198030 431348170 527699804 737374307 214121574 451915413 433667869 393221095 86576351 687469901 40299520 624670181 860505623 780262641 316445840 447846193 524566706 690874077 490891073 342033424 503532993 270785968 378990629 418134467 743279798 906197808 787340272 335046881 157143837 892868904 679418615 871380535 199258214 994977282 1000000000 1000000000 266922602 666680536 887597927 343235401 443233012 146973863 8167766 166343366 925829998 213354977 213632805 470617606 411570570 117798667 995917410 196503652 79042670 99519002 47966112 800059355 850556530 727939602 1000000000 1000000000 64022308 212697641 557446641 922104767 528437551 972673907 796754992 471957239 194465469 529814842 906698106 850824302 634181556 89911270 192095261 696873411 468859911 791489326 369619213 417115362 353463905 522588857 66024764 778003498 179205083 390574564 19370438 456138482 546369383 287243690 832494723 108007013 659388818 351877320 907422477 141900202 697524971 381810617 166070604 404268942 27395794 331740088 680121938 324832765 381416456 327257350 882262168 930440873 883296697 916719196 127030145 606235884 442433484 224741180 773596582 809739870 657796892 486312995 824181742 46354361 708988106 738057379 591716260 918479103 745638447 922752552 687055217 205815684 659610213 953180557 707907373 862568191 407353625 23360071 967784407 313734440 729465965 698974976 795396803 534124963 839558033 786843331 480875402 614682778 937551833 503088284 793354430 1951884 996296585 886157464 820968928 74321927 544619181 738585578 742792659 904463030 417015112 787310168 473292078 115749947 758146377 775996045 837021077 558120082 71711928 280514225 52088888 636282063 884599804 236783938 957974948 462007127 481115471 270397473 835064954 143030303 115341005 527828868 155163798 182469325 628867961 963462358 616565830 15824446 865658124 417420742 674520731 715437082 427165009 206953217 545308004 954750332 578146078 865859631 471128253 452641100 380595652 634254098 379227675 646701000 908298732 888219652 973093846 959309625 808182184 716905678 908414489 905734075 779510846 779963951 529575811 52005767 878628794 95264892 434486675 133222333 612496537 939859612 17831480 533963228 473937043 64512187 763648294 161523123 902271322 143505220 486798718 774251867 333875543 999052230 393757856 525562313 6860915 606654139 449207472 699975348 603990240 938960763 626553966 536814641 178032889 46866376 557551702 53122273 399316352 969721180 650538534 979331454 14519299 405176113 480536946 375841056 161940556 92950168 999567274 802764167 526922171 783356304 59723791 271712305 354732896 832978878 546767017 148561199 304895892 493416545 484316337 829330365 509490071 477436950 283505413 41465444 987797875 4818569 112794381 772752315 192973001 509950458 854973628 8032768 589430206 362038780 17873067 381503548 604848176 464850638 566553852 593880375 502605314 127813172 591618936 580173321 60588988 858162056 149424713 977551105 865423524 427343394 791602585 804371287 574828515 508867615 757459010 338675802 835657887 17808260 512541637 536385281 320064197 733441609 39625339 163294024 468349564 390269650 294921411 291497253 41340761 221625173 976867704 807587804 743389380 131195957 353311484 390079986 185261393 853172779 527871886 50346346 772532278 839748084 539891733 400643167 472673350 68643448 460158828 876695011 134478219 148009855 802330299 847245713 706929179 47278586 733268488 153133581 42740973 933110951 289759383 211024689 528407979 773505877 837366269 435763059 603546113 712892053 801686478 921433964 837022529 796469474 203529903 472433140 549165757 346943622 199128538 254075055 550568890 36314143 857065927 9184313 592321499 442395786 545447571 183671220 95213462 819780023 293252933 993932200 962153717 627577197 257687478 811005344 195537582 971573090 97117522 422069874 21738051 22605441 718152767 736605898 659112317 567380612 199675729 760573592 57028515 725807914 426087890 875770829 70274501 49096278 847081907 858798651 578130754 531768555 358974936 474182706 316232468 270087247 667354434 552332059 447180999 348712611 40348216 91315905 761636662 169884013 465657927 448660251 221075477 409993455 314370660 695419729 112319918 697626743 63108017 417851418 879349905 148695046 444083317 141511013 7423843 546672867 865837347 320815769 53362037 437653696 739310846 795874328 949628070 519829934 759989059 971316227 515902913 538121906 798162381 916819282 748356730 598525013 868894192 484670244 639484431 56520890 706428719 722732902 692921040 222663924 431675071 759457957 595793704 129613751 398387199 309337911 727213225 711790520 85704506 403932206 484374889 277570854 357667996 722113381 568781144 389650248 366671289 240996414 853622524 413924990 921616778 986775947 945104432 187005880 586828880 167047379 562952891 909739346 660826347 462700185 750428023 702509823 592758330 425941137 807662594 743847372 133742387 642394984 95684821 277220517 801311613 483568539 761457528 456769568 523762311 452160835 531910411 142251791 71834149 462096138 833923521 577120821 246636951 280323809 769587877 274614624 411872364 378466326 853039405 324292671 46536987 408716080 578905077 139960710 222798053 839634592 184331424 264371250 385729999 743506835 134647984 621515339 462143612 924412755 200905203 793909189 890803300 639260901 281941987 305519675 295340384 691971804 918610765 199515484 500426300 476470008 278951445 598203533 940394764 12264645 666814556 942983704 210625113 678938052 294073799 532072981 909182237 383006605 290014053 226561619 935545376 144902076 511969754 439947919 534090190 823752723 537558033 42337094 263233027 199108160 332779128 633664763 786692987 461181252 439525097 54409135 30757651 781277551 171822309 654653078 652979640 142501594 616354478 14969192 881968793 884262465 166166833 11391282 523727730 187402173 860494016 720003979 335623559 150498610 262808233 978827003 56054047 634622329 418037759 884443942 417468875 173220036 732479866 943804709 771795348 217918599 463717937 801668989 841838324 309755321 620419931 755884519 57620665 231562320 654768675 148515087 750840781 31972524 688924931 329731436 134879964 603681804 432338393 241942071 600782840 615502691 934744541 30982420 68566900 641883361 19041015 773853457 756768470 254710390 416001497 901347669 761928421 258280408 477779699 217122910 353336997 258060231 38660369 218116163 210023906 618106033 684255700 641643211 936528370 673190049 945105949 783593199 559860452 477038252 340238247 859149847 272772779 229288134 317727723 853783366 145196933 945592959 285107405 489654236 201259868 692799439 980459182 988991868 666630425 374197375 844856118 857938332 863902881 200352622 174508730 924656338 293350347 623963672 64252851 172524207 113055637 868689024 290832067 352777335 232219981 584702082 859548855 820507895 315704263 842729092 27931777 796521912 328566412 420449661 752890868 778946214 362080140 743154327 174066764 336686720 182150680 854966922 347010073 233626965 886407260 964814172 109683893 65668433 843211147 722328116 905053888 476587715 355124066 853724312 963046864 446069230 601868023 212352444 822399482 217791634 532616109 781681053 821327617 408263750 348904205 297886232 475582525 800700370 844178349 141296085 557201459 577045319 96317182 789357416 381162998 724170643 214115429 208010535 618289325 584774666 811016829 287566974 601969852 463060433 349552704 842476029 423163217 761242763 316756250 150964425 909461493 317806492 644674008 816958513 920188744 805730111 724154870 310391926 401572542 174655963 507335323 683317334 349056443 52851881 497103000 217731011 202196763 327005212 888956429 15804374 61614556 300299394 912613268 923413975 241215722 52675378 490556179 32793855 90485185 815524110 609089455 636646352 211149478 757766093 541586888 905579617 310402813 540958460 177751160 774766594 292183081 738663859 566029723 767698594 903433456 416064277 727383634 866702894 193937466 994787170 798333780 634366221 518679184 339328165 367315410 223628628 164758976 70601992 971882142 642802980 517985755 231840697 804524476 627634991 333472307 822350733 253677582 181679102 503681011 274338881 510752945 702942901 335973166 948487246 333491484 588358038 271626553 119085458 980297882 600741258 912053909 210882398 128310670 942753998 874994272 523646769 452431906 727015188 387264597 836425929 350337132 781440817 667793958 583207019 133118967 380217803 251283064 686186485 932230980 148492488 280449491 570813473 201442774 382044557 385169877 408621221 173550609 163734190 610494499 631440170 504132824 624801924 167810983 227796766 63869710 896216572 837368876 246018659 708651991 847802852 772176322 770018011 496194468 406387545 310611012 98140847 673415545 52464419 431369209 518454608 550392757 597657749 534061293 438059092 454173100 244028974 665916850 597300077 276658983 615327083 954263539 731421323 873756649 708993457 788968316 969038271 755749835 33250742 311858820 472370118 733094370 643647704 129930893 531870499 273499986 405360268 613183085 604557073 615837598 860774294 902695894 190328371 997289487 89339068 936021180 519084062 472011587 900670058 458399791 121751759 871456532 196789707 594943822 12737538 319627032 945226654 575497322 186655934 564472715 536751922 715577231 768782747 1000000000 1000000000 589707481 144744409 471990385 902475171 483919542 916513152 45352068 734393424 32945267 811317188 122391559 438723385 375948802 76720282 129163682 462227889 584975896 3051242 561384777 957984869 621940109 290859577 442314534 537676536 434933930 498593600 256558525 153432155 19778085 899978033 734988737 375981083 299650353 321214632 379690214 750732979 115948027 412974585 864688824 945099315 944379330 330051700 924624074 534970245 923262564 507191417 138347320 962483183 622969703 137812024 1000000000 1000000000 925491623 555461302 274936778 115053695 422343741 559567371 191789220 595390370 940967233 841041503 345443936 402167078 508968689 849155290 525446525 198280881 449739468 297316797 409909511 380406505 387986041 153551707 301898868 894688729 265401546 257312217 247025098 673717518 730665073 763530153 119501656 82028496 954493984 499887242 131421767 795803051 800257117 322256471 998387259 244455426 990084066 941539710 808559559 368919309 409470987 396459793 294073194 148275694 192612738 582317640 442404430 848271420 602446738 986675960 768078207 835421442 735837884 998513616 316190087 973870399 607666321 202362473 327446847 878416205 252020780 380075098 45172052 251426109 379366395 893539503 684679460 621910846 354892590 47597449 35290666 783304036 612526828 306773642 370985914 125283880 191314210 419819386 166191181 679019875 95906204 399815091 804285044 887466608 411225473 85427331 167613650 79259406 371826700 658683083 950300331 412471678 770612076 186682307 621238544 844011339 933144403 356747794 949611048 164260865 154003678 109642263 760387524 741906850 174347069 235379192 423580529 639791195 810716211 525767617 639867617 666099624 800750890 4140810 7481951 176852393 706828200 339537710 397468834 615653417 341620946 769092986 794014399 429322285 932157972 305700750 1000000000 1000000000 511577506 576506885 70719253 50525917 405935 929325736 510725631 914437608 356567351 726920194 787990744 855964858 464492819 367262416 706736815 751398607 662162441 125785125 92090181 944440331 984571449 548189239 297252423 8401852 113370319 846833951 540459321 490389063 506634 641935351 698806739 252146166 442569069 873934999 47835642 589168404 920582940 232042262 285045877 129083975 162771032 213868483 947952145 601167331 699416833 533937131 442417630 228868776 508842618 928064922 106211900 85407057 977379816 141860885 994637695 136902543 19790302 704047315 1000000000 1000000000 534004494 424210049 696502838 174032285 331186622 552895458 665214984 497371980 984694765 548736277 857342724 939713143 479248277 681893622 698178202 57522804 916915039 835314004 167244420 147560458 736929269 680864153 593576964 236555726 579701660 846659907 610538987 320497176 917673717 223245096 133419795 884153093 447476786 271624745 416079351 89396843 409179383 442671380 307027021 291459951 275689969 517524647 294564567 862952275 699527004 362717196 257759588 519441496 225517945 859199714 370032124 930256471 445243582 491779019 504273593 300578254 949102758 38960466 541129838 306015964 59359890 88906982 501847284 327123643 158329655 688521443 446227335 110472312 870210867 658055334 404087154 543672178 889823392 995254101 643065998 157516823 505568667 971567256 662086470 139263626 961873629 830180065 816141341 41770855 479199000 526916985 193244134 447743183 338370944 129426353 181617794 534600326 111766265 484403282 345455196 207071849 139145796 419058977 716241150 590103208 325202215 772894421 979685295 838767928 460143353 350558095 668954784 729331923 542324288 74487698 1000000000 1000000000 206425976 474820670 1000000000 1000000000 76179905 668994256 704065279 187420382 54981792 65550081 830797850 383190209 171063832 190446218 1000000000 1000000000 285505209 58193756 50766323 572318790 699080019 589718212 63096755 669800691 22728945 779380241 544376239 584949682 658367374 304044439 172329283 756497501 606034521 317880983 943810871 248849354 541888015 513640128 163365341 814432326 158300208 759139315 552827611 584699728 658648619 377317906 236519348 226080807 200593488 208246501 485706100 722033260 152838594 399556333 685403150 648671523 297372380 368442379 405449158 418181390 406889348 184751541 597861764 731369997 563963027 547362051 868805315 549402235 45879087 188703166 100680106 808854333 830358652 976329712 710467587 222064544 7785833 866085149 549823776 607993706 329922696 393915079 771080541 502922333 963755240 202736267 833244899 773784104 906388805 296408079 968245657 119915583 279820410 653470661 438474067 957360355 127405705 806081545 783809 773566926 459313464 969828965 697120621 510835779 883277627 532241868 71880569 833577660 466427585 824728540 735653529 411521261 397218254 207092885 571627290 258000183 710419609 524677994 394910185 492415383 745901018 747259354 159087700 197542371 833704904 30633769 1820630 439959120 965114719 369460405 547254908 748061590 409141885 896850093 854566734 949701497 473887643 214509527 400063101 617097194 719388051 656832055 9280695 419330920 194461261 36754405 1000000000 1000000000 375994595 554188013 3620880 909075159 785338463 304437318 863657412 579107480 838335706 994628310 459573911 498054393 329838580 73074150 294385643 754654785 153327670 15491920 573813028 371201516 282582888 882098002 242022909 469541725 760234014 72883995 157565272 622637493 155409937 742260306 995416855 96699259 273185919 14834950 652294219 317222628 295838089 558102905 655020897 69991691 697316113 633985082 890411703 905431832 204154465 517460362 356333996 299857049 918219028 897998743 712955359 198614430 488486261 414014218 775879968 776247510 467594683 492934296 206459658 584060053 848066416 496466467 438047509 591390191 434140980 486140243 524007950 418187450 152664194 811965715 540119654 494601934 162558037 641326115 325068088 419995061 563816642 935279190 454166828 783420691 146585378 830759164 933979757 883445044 798130735 395407435 977996319 247407137 679581230 669298625 494621263 779783207 992582701 349017968 507882499 447266243 815811564 348101989 42027203 646542297 785393610 64735864 562117771 299733045 772061613 542223995 561728498 127117300 895423411 253248055 233864549 657985289 12283837 122746640 824636195 303430989 124906629 920119157 601553099 965689475 804227307 917384583 963942528 825655745 771365510 145322269 312414812 445425257 111718491 411955820 776870216 177357062 340527698 823881544 914413695 459891440 196692801 42372055 309504629 733855048 165930969 194621623 324436946 44019070 326065780 353364843 219970048 20865148 1286661 622103514 773616095 531087248 701670337 170420539 168686298 563511015 521288608 56231849 272075599 129663310 636813877 237509309 771956234 509463331 149088026 998903157 557768877 852550754 760223655 782198327 711237303 61697378 293166830 252820216 660586430 511371959 648059269 769795187 281041285 821599577 871620436 323177443 717947221 664264600 234343483 256415969 435909472 619275000 692150201 471954768 544615743 502529462 47555879 167294855 778219149 922402820 325017550 366181112 465579626 371867384 442387664 853004144 11292948 801529619 564078083 907255272 171514476 12768887 157263236 334276478 654871000 924331278 758022272 481394774 102950690 493595985 183503173 715481926 895384484 347331340 865962900 585367920 388727433 178477958 680594072 62766462 697664822 421476639 662809168 326551707 212096450 479428720 267815449 809497502 557474033 228279021 988751432 807148980 1000000000 1000000000 168973043 182800001 487716140 164380758 825424603 257242391 370469153 225667911 422954803 72532043 495130079 797964377 407031720 133025618 830827805 762528862 623105230 404420186 382383169 690632578 626906251 783515748 699728061 924616272 215255945 310438421 572738227 93776115 115876751 893085644 163476791 819256782 643284803 495249260 348311504 592516142 318159335 550841060 32652328 201227414 650076350 437364521 485698448 705050583 809407605 287468142 606095155 376564685 882405203 139051452 651621207 986856947 492754945 232101509 751269495 685246775 664605180 272814814 133618334 827268007 291283575 641087795 11185457 389611716 200506495 770939023 957791482 439558106 470362416 479646462 899552142 904050050 987694687 408854231 930539599 31513363 33497352 489532619 770273497 562218540 767879476 795999592 325144274 648433712 885248914 364740389 450559709 589303661 993224602 390379258 98372211 682330709 656317939 617677802 209319226 235022996 528273514 72261559 605912452 419171528 863006351 47003227 702263150 757487876 781024479 768012919 766993280 449086502 26519734 626743044 1000000000 1000000000 363422975 29479823 900205752 634380007 627400469 365365422 734592131 161913288 424228578 524073130 496979617 804458952 291176927 540019560 826686510 247199661 178517375 778235167 543629235 815585076 220767361 156031594 638796694 400390028 607418424 778981214 110106227 846204818 714251448 283818972 278369804 352386383 63208101 793860072 831607363 120194599 489998883 272515454 303708849 867294617 801523634 334078634 321779627 25546294 239310964 292443558 260360851 957302717 487561919 145221617 786546469 482347717 220980477 182014272 539896296 202073110 855982546 555050732 282478599 810953423 498910719 349508465 966037596 68580226 555619300 194221715 567199891 19067410 13508902 879711395 288979061 225050472 81346755 757557011 274935938 789418264 53785719 563621713 285121673 189755569 312041082 654338969 153632425 319301044 724927712 109315463 587115164 890209882 269875255 783070542 361196365 716467844 265840046 958328033 47877301 342672228 182983779 347999448 909163636 877070552 100629363 693241018 103732006 73985925 746113896 258955868 202408151 312188711 227501790 692818672 37633035 101295969 749546880 930343327 292391254 667546623 890503987 72056579 872471685 529862629 956800152 404366144 614896332 44925357 750933511 605252794 459886783 870709409 136249732 183054164 690571688 859935931 572589809 167806981 315970190 379837160 518308227 35453084 933093788 200224256 218121952 572716928 106765308 927465299 81464260 981128500 335941246 666667397 709462163 924134457 126437189 812468614 306582097 551822027 774378451 873672929 509667769 223832218 280698120 10498010 420348154 325823244 657169610 611532076 717897409 164490870 897625483 49869638 277699984 192607655 340254097 772406629 21581020 879674822 440352901 691988766 252135549 697903915 964361962 174481054 156770932 737261552 806894293 501776193 571465867 121729782 584650774 42050099 847082353 843843244 357381651 517660458 12442109 832881854 809787976 5891720 646166454 463318754 307425624 222082458 415041300 623453787 596761075 697751687 51459209 35311050 779685141 989953330 756569121 323262518 877442615 707242623 873697077 804935480 283517415 813246890 899720428 51773066 751380152 88092782 595558712 347183101 270437261 385432762 621943339 14782381 802684757 31871074 421892811 224747331 8023631 513076060 63736326 702081152 123521811 46820504 440043258 536986017 148237949 217905466 238369547 151529902 537604872 309037637 351075972 794223765 805594589 72465392 886313759 2003396 654887564 56049569 184522131 292935126 306506878 656842950 32143746 903969292 873082504 424710141 183746275 531449271 881949115 631814196 205220586 744054245 238016088 620859125 889769143 889974908 478235286 776999596 236743481 919640464 261421761 845179839 32432314 211266132 744058091 564183854 104556925 266941808 861999674 151026265 646421485 932793500 447022693 302824010 588080320 781425665 705535096 172939708 656885724 291386711 582044268 347513219 793193033 741241076 517194582 742433365 880288616 91218869 638966357 600448758 778632756 644628397 1000000000 1000000000 10109940 514827154 880993147 216440804 17976778 381125654 398722039 272142718 288370399 74412586 175096290 920040613 972436620 165761924 1000000000 1000000000 550037978 657666656 257778286 248466926 517216433 539207637 789984004 617185863 92537242 410222467 353847975 549651599 558247614 478771548 338888360 720209891 670256173 524910881 774742034 906502363 820747652 604244500 595833677 53394235 63013432 944699617 477851566 356422626 376013086 656118300 211582314 950674678 531456982 509865306 656916623 828464642 507040838 156535243 927507374 472088155 397773097 236459103 360053008 774363755 390176295 553137055 51045681 723562745 183763142 455586960 789202543 22995366 343422337 944710700 535965311 309301402 867800819 199777574 851248236 544808511 704934534 77937533 332458508 379687343 968979554 557510099 683885678 969600247 542311384 817111330 253989217 887753957 985260097 924244928 154367966 455694938 557790337 160880103 560999158 709320070 678812921 419559103 498923312 833389944 372318098 750459738 629218801 271879497 149784616 703496927 695597629 333044393 325454442 152181868 591920925 831817218 803138189 274074918 254055845 915092092 910414968 328890410 679339939 971335746 175730520 92207808 405236051 73842146 190320338 538764844 614455729 97202689 448317614 277127840 194559572 875277945 320284630 998317355 522134349 73057580 882015499 611153537 522715729 146267240 472226595 198061703 718482928 383011403 842759516 379999016 330374695 868446611 818504013 61675473 26784603 547750106 811590106 990590933 449486072 999365085 928221870 126059169 510060531 407391057 725573906 624860181 768473003 384540033 230722478 877263621 516329498 411603 55576582 842284876 532394685 320505662 745370829 713164360 595446773 887066580 847257888 306777822 435394283 952591112 616227892 816716447 695356667 386034083 469229660 514769314 575958354 447322813 724491223 842186766 205888908 70623167 110563777 945634426 567603564 931882589 734639926 169518932 692077363 877210733 855226863 937091970 475400485 446431534 408561022 795591313 868878849 822133973 650947222 890265700 329685251 690116441 937311932 963848021 996075660 449422312 330315264 868022370 575187027 788454685 258594697 846996068 839477177 61935177 713015532 881437714 959225931 796320031 239992587 163144043 727227440 153262307 67242849 656096675 624104553 398597388 345826098 721820329 837938777 756984796 537556473 109092829 328751392 207470207 885727937 323591093 471350476 869913513 637479609 396032461 94467616 859359700 722217834 619020889 952561595 319407646 541830204 727425784 326230267 857959511 16617988 457183617 952144638 446202793 786228269 814095388 552887806 446633445 729527991 979173850 304671764 322585220 582713825 115548259 9411615 283778024 780023348 280814651 136433416 118711264 156216257 572769614 448137912 709450394 379578738 731793060 735106137 920434281 372313599 693700430 575680870 401283251 813445249 763914435 48399762 757122367 117303697 802982747 740052581 361747325 774671116 435746956 603742334 593331269 619326367 195787963 10738223 582695204 467837113 809610247 541343647 127083780 43280887 631037776 400046884 101336015 93807868 857756200 260644904 342811084 857452037 901501177 589894681 940334453 274133939 222164446 101460713 264980582 729040605 491579927 252661740 724757670 732421702 361433401 704424866 951379160 702890674 296807336 63379535 399896076 759490546 128012755 872803824 53750976 821413978 554291556 254197895 47628876 634111462 843815411 994531854 375167475 482300822 694014369 801457477 65504013 616442460 443464650 422010927 774887375 996513322 217445777 736262014 104607242 314353813 464733174 416131434 695592288 891581705 945119898 150263328 704284899 495959385 934163998 414641496 115126730 904559196 793488682 157469080 165613104 737857271 479775666 102039203 972621973 82696854 725986363 987270118 202463665 331394530 859653350 715020586 868396321 748739731 12459191 83363185 127037500 72108146 206379527 662960247 269770182 631644701 273437683 915230986 759168157 699717437 306392296 312397047 113204237 896368994 474995017 142407503 642946946 293414848 243528815 135547381 565980990 869752141 645726874 409268827 649454654 945920436 299802235 998989885 403358893 578701487 269064524 92010071 120171250 911875877 619717071 660425334 834281930 849817744 251728840 281599159 882193899 633739857 835741523 113060414 548630819 445807267 588174841 23377167 204581211 259324020 591665445 981001625 215104303 771881831 89214609 461308633 69755543 716362006 260344865 11996280 420860486 892715606 65437577 105248567 730009000 322331934 226284298 513608700 90699482 83010903 759423970 324629500 435883854 421324568 309410107 52322079 804681635 112238979 51435186 475348315 6404326 476296048 172111621 570863849 565716287 464441267 787593053 893205429 390809555 156639072 268721842 276279933 465341036 310233468 633609430 479364021 471965971 140705306 367877943 410887278 572488524 946172498 422976788 160548148 487340723 472124004 398735372 896953666 822722702 873889707 673828607 410305814 260360607 572545881 216981932 752213790 217452349 782996045 350970610 796416422 295154111 641481889 171164739 124698922 396114983 652071204 928135853 976823658 579707580 782388862 242599676 353366566 919895807 98269852 422362159 722477771 551972714 931468421 709779728 671301719 659101796 969725597 497729983 909966496 357939594 226867678 853050501 273327549 986973418 747210184 551200516 351333663 223863500 656648376 136242435 420175258 821708514 518324275 553143056 771394882 671954928 816342073 369385573 79365511 138772386 278433148 51761913 79408332 152372771 707599853 305499334 351367844 886430861 549731661 862038416 247569570 733880689 224456836 321562274 555897231 336132704 300628837 668962128 377934495 532677271 243346280 164806501 104881205 361730376 516669872 851229068 356610922 353654159 688013136 332472902 377927083 863901834 991401463 286028722 602878398 241718146 551987656 617689995 909863814 992514313 37301222 271946047 132884065 977879035 282987083 656422852 868474 927502311 136757471 783686619 517092764 75191661 451577459 30116690 35713048 94673135 466286274 575685716 907975384 10673605 612986226 849867247 489566392 687943093 412046908 459056284 269283820 867593962 318925436 67974340 845716496 689376840 718964363 514507365 761736210 311176217 94433910 450561148 788413359 255779747 380802246 771077143 852512407 414128885 125941872 954032331 561246559 247665516 77966486 886650035 683589868 110530653 62828678 7991148 966643282 804179827 131239994 470866505 402945332 918873357 447709090 305970521 254885521 589856538 870365617 611550459 686210809 114539266 143143608 263246042 694037683 664482901 336479024 801026414 820607940 58286259 412843957 990598357 420187547 311573422 320589752 370534708 873900240 721886802 716520520 721286628 394302145 504410884 807249513 12240767 485207312 320334634 150833245 566984258 701751315 881756323 306910136 893344231 350965773 517986746 908363152 881458801 926348604 4704518 658198957 793406257 772788426 889364228 662533218 235805996 76985430 17947430 193334791 237789810 536869578 361469904 576797380 225913132 760463004 428963826 95054372 877023423 609938406 655718454 636485726 593734347 575392539 677117311 582089093 573030124 779573482 782329254 169820708 856674061 295695247 30816365 312845806 395221773 891459234 813305480 898458183 117257733 67362823 947235386 295925009 657871393 774512578 947309585 85163017 734840258 8249501 936181796 110503107 920297385 10165780 628695801 636154711 966037761 478368823 245040329 602659067 869557129 591149954 539581664 896120934 938609860 407552534 92693337 579551815 302048336 61346703 204795153 836259936 722539106 688798234 288759665 348819879 655030092 608577050 53503444 53328986 994387500 985544112 921772431 641462785 309690792 276603543 712723481 220637868 634956747 246507266 648657813 906239438 766552077 356914014 346161946 757917445 551454536 984735950 190715388 464092114 451718366 195384441 60346696 976099358 903945581 630401421 750541538 855085941 270663719 695567301 833488963 645320512 653114365 235373044 474164399 792965323 291606377 106749591 353805312 64388507 208311904 201944598 736087204 634565932 961525297 567581585 45059320 87528478 347729228 1000000000 1000000000 308557167 948495035 824320113 854849498 816454777 432399319 253380555 728898803 301560714 805023374 195327403 276893496 76008112 709811564 436331506 840589138 280952334 994191924 119790249 910217827 263054743 831063908 284760632 462709104 345633302 276363006 421351517 86316361 233492276 963517568 512438020 481038293 860556667 494353456 637644803 294138202 911020403 840296030 851923240 149658368 261255431 221247920 246994433 932785313 945200297 359248613 304227614 561390255 3095261 689417669 878427635 787409452 900597519 747099019 72306930 960595962 309662643 260847876 645356784 641673648 912803773 516541887 627324583 5581800 894321710 342737949 897299897 723971996 184931983 531006699 324171790 53968364 789055298 301456132 374467634 487939548 477068821 148524277 609291248 663214242 182237715 818840007 878839912 106502972 251224370 753176829 297225361 227918869 739689615 269697602 319259594 360071723 398432491 473305996 997266158 315731119 721579316 99016876 717752303 201945882 462315609 908489945 160709342 520217711 962210032 981237329 905236582 34418822 743856402 949567560 119630220 562661003 526154794 218469551 484829637 240176000 439583292 469018 51612036 165814096 497088986 728815639 669836560 412392579 221109375 161010189 405612531 598602737 316045581 947324881 975443009 369636688 509505555 195094881 703691393 904743451 577761851 148273452 760481312 39025599 327008406 760937695 254084431 197474093 333841201 57588347 534204221 91503899 61169874 366033321 722360869 165826395 920433545 461184783 600021325 491155751 317203439 831635856 539251097 325160645 366075795 360088591 688293151 223606774 665827853 550446064 868064207 188190575 398753829 419790798 788430433 376990456 60509348 974796397 790025838 21146258 403641952 846189089 753187787 926840784 138268455 68739993 435481019 63531753 16289983 183922389 840379818 268888087 559361381 193791000 414617315 175534480 682200340 513334516 501023611 263721986 833141255 39359198 466681918 455190589 579250222 847684022 444402745 953481032 379180330 966074155 916171580 352731617 230702157 952523938 87569295 487870186 745441426 455989848 606517205 360376619 740514354 790752512 723100144 74118702 154605675 244120324 250792056 346393010 792250436 385471943 698253147 952417120 668730504 766223569 531579076 842182684 752564971 75764302 583615996 389906048 585896829 385221658 493970972 347848060 16633289 641130877 652232761 990476153 60390872 615654678 488931321 486027543 856826627 941451288 536001565 815672606 535910208 654077862 180559380 994775713 203781590 796685010 101348641 5440822 189007615 365920612 317578298 785147547 629820877 169951753 7294008 799841864 395281906 945839616 943140483 784796778 464895325 820694147 934025333 82082700 996065096 541096037 190168392 611792413 37537256 384146472 828956250 784572233 422483342 646086109 539813220 558710721 323192570 904138160 79031337 716511917 253033486 253130215 905326862 640257630 908994816 434712546 978564856 941906519 712138362 779890102 873191249 189727945 511051753 177047738 407050751 471670035 605805242 657571040 681048419 113257298 627369252 794430639 299841925 423199226 333759471 532809729 906031716 944057034 257095230 799484102 455382391 943285440 356560538 900684955 381542641 644681576 248803823 665331561 115932514 741313981 96956933 506423300 723466278 879535200 181825917 198546765 556672277 71710296 611725658 825566724 485798200 643557396 65695108 909065518 56128316 906188943 571310716 865201564 724837827 505228508 891217818 887734895 332346825 895653960 184462727 866784659 632316054 511469946 87800670 930147468 704240122 443862698 886137593 138603311 301329596 347694299 342692767 476932963 187705774 942306992 461155888 32994031 662253992 664515799 174533619 290711725 225471284 421468850 157519234 350474089 8330829 791997990 688022466 212395634 252136709 219511512 516561458 888102815 155520236 813297987 216736174 215114517 539939397 739578450 191008427 8915108 960174379 270948171 636393660 335241792 561933746 513538799 164575950 103962448 27735543 986617670 348615561 970955215 534960396 753769159 109492756 796995908 501858159 462651089 766727155 404580507 180186973 277796606 174380995 778887209 494386041 646551637 707559093 200953891 726530447 513288115 538427562 148818601 729335592 450293131 443494003 797937324 418115116 643835248 229068104 545069064 698168686 419307820 766860304 479428252 715222042 444196855 573775575 454865860 763373257 310879542 934775703 142688224 529800950 561877090 627512681 717605828 30093117 219656299 946768383 645446053 365791684 420381783 218921992 643500608 610991636 665298473 27907504 986207094 169270637 105933817 18396046 521963492 443368611 782292628 12954301 494771409 982978650 512271100 62167497 130720174 845387157 942989498 482580270 411441500 123005850 196259088 498377018 730284629 79956682 596815532 682427923 561472362 330671635 916299857 876045323 518937688 500770093 629378155 523743740 141168359 297931845 130795095 344636194 286478900 775503882 845816173 263639348 586246162 935917934 100718923 850639660 749306471 614112829 64295135 704743532 920629342 452249087 320669459 31102599 301505170 486782133 387997849 107941614 852907999 334861709 108215649 937034355 247950060 155785016 834409761 76927838 365227739 581502718 359413730 743142935 466846355 120903619 902119027 48892013 547538191 807191653 374471340 916148698 842237145 855557712 960932956 65942448 842760196 43550494 547568423 901173236 983042382 469437359 744509493 979622570 93696323 742032007 604941151 35131704 570349157 666949917 609228989 841354667 880589228 489450161 56834571 592657055 716792461 977445453 595298607 426517143 285340152 628375350 704925486 850388395 590669264 812073663 108830011 276084467 149694416 498304240 899183288 209906672 795112202 825377567 433932200 291594020 41545074 559782664 468584357 177326309 747533350 256262757 140016989 369498688 890852406 787326515 823274252 675539713 714596628 496052339 844224640 694815774 430678940 874526286 383185354 314393104 696808204 690720426 222997286 795753326 780959162 754375895 745347232 47206608 777324837 857637225 978168836 994974454 614752156 281074074 697051702 523302002 798652884 1000000000 1000000000 59106661 657751805 719146877 835207933 700331846 144336715 710343412 51624625 125578804 956299670 90418285 356216897 777742454 30298952 45270243 731781662 521274568 338003842 108312502 30791819 216820789 145634221 318492374 776854508 258808372 206826194 382669858 892787425 289086068 630486724 720344879 873566802 103301523 478246080 986160313 550869761 350536175 645493035 49898548 148959242 709700046 670746299 59007659 474537826 912845368 314523625 912237050 368233382 410543350 58673912 806880616 797245906 237613683 594846536 548956963 516069955 188414134 756207827 3904071 776172014 744048564 418411124 527996993 162881884 906309050 410734945 521455339 619640239 120518540 292362577 531057651 432240173 646198045 774268970 410045496 458224854 188066083 516070307 412328761 181179308 413451670 392298868 372109972 375740776 197208809 211541378 998189739 13192634 164557318 221172038 735362957 616705152 687188735 443923801 986592997 315993022 150316024 100299314 522706277 993817337 704854024 964249191 448134902 735963572 578147003 450450516 626008308 967120815 476168042 293287631 425837453 915853991 536896708 524805386 636290933 567700224 784310242 156456735 977636513 515006588 11217793 346616707 28453421 703778225 650184309 49205885 304013335 437141545 715814821 261669806 584817034 565513747 417601248 45718612 768241893 25788136 742558213 72726707 236739480 136849663 774280372 616657784 982131715 982157909 347448100 786848962 260503775 463747123 258530932 130649412 701298593 621082724 953905748 792803663 69551710 827074134 52133561 881196301 436094114 371422253 15581732 744338263 508476700 937798877 736488451 685169144 607288030 253401449 819908382 310334539 547445794 402150604 9151585 458552724 257344659 403639426 333177698 680693361 650508527 147174537 545563590 408545838 27938128 219581259 534163687 892634269 855999068 624087146 504690395 391652554 410660126 876674555 179336143 84350517 187159456 457014321 249792244 751680910 731222309 955480261 348826485 763940662 857016628 217671352 777546405 217136641 176358786 979483126 376437571 239113244 441077575 987314676 712962212 834607102 207289556 926588918 910475172 680466703 798692772 669334972 455302643 407413458 158855853 161045110 778300988 611209527 174250381 586304686 290922156 220533493 843905306 103081360 440373699 883938520 975772515 809199748 836707998 740890032 414588743 152917210 182824834 580168388 302648040 548369085 88318522 812627955 531351976 791891589 184161258 549572833 906344580 920601100 755125962 485002618 632687786 542669 355043078 605759346 116546337 748117013 549280522 418057190 327596162 444267505 970660630 295736781 986303376 311217444 829243839 126592492 920012813 799922489 848132694 477738643 372012044 401118283 283345819 472761214 197335720 372297511 164101157 5113697 412394399 527466758 102362713 572765526 765402092 234089555 881885655 775612256 535107631 968412193 987216514 559481456 192025080 810674870 423737968 335178774 850549436 213907199 92143523 537631514 508428791 368903245 28375795 977125106 621901338 957014809 320448202 823474318 182509448 989355654 553478204 711066004 643980565 980653422 712119391 200617813 610588835 222050426 896438622 994849149 362156485 834064571 511457641 915010948 875207006 731781373 990870851 58452064 920643168 930735451 409860415 779431517 27609990 905474690 128940487 438755259 920898319 168362408 563122412 680256662 79323609 666436998 935655099 281302811 392526630 896997330 428826253 520694350 87340592 22397916 180079469 644738330 273122151 210811949 390269581 866908857 49450232 889570810 764006603 759119785 163329000 559782645 409032370 594351233 417097437 473554076 386942602 805779948 787297936 766148293 185786383 741234901 302284801 966795103 767146151 249601884 59944075 602254264 74988830 773115940 947345749 212601732 641115640 778111772 451008830 854929534 649235069 9059442 20594080 719615246 15292274 844299911 447497555 472438164 755606635 164921064 514313689 461664550 406061428 652792847 973150650 918095424 724701112 711655837 53971909 945530465 299600514 677652184 770679359 415127519 379163418 32320683 184011687 369173216 522147583 311340857 654872071 207373428 914355335 842545635 724112891 26139696 807530544 901272745 181439499 392659282 293972001 524855500 338333221 839040198 388045272 950005488 597125765 178759442 424704529 707807043 925025756 728587454 574918071 42604447 20065157 706601956 137293804 28527436 609270897 863881364 395253161 118813553 272506624 533407630 602956704 195996223 212451876 851899293 510451760 577638483 469908719 502264919 879174219 75930626 866349390 545118660 506287043 978980599 117918605 809850779 619483276 646825556 2181335 231677715 20829289 752813658 667148432 858613706 956601918 385796798 169982061 317607773 11523335 238526490 188944410 959827436 943226337 143141883 151069488 889310302 643601236 49267492 672341954 257967020 99115058 73657447 560785461 248729950 714846415 552869426 170148076 737035609 364712349 253336591 679305750 502156100 247985635 375621679 371063490 451003672 905441221 797420722 28064191 235567294 337300738 82805985 743918456 821474444 633759446 583844170 739601992 583648982 48915036 850105468 1000000000 1000000000 98556912 662466512 364094306 370093815 190814146 811017895 980070356 597790206 131861928 554271427 39608051 622856707 915359624 552171969 246157826 514140238 734085151 766564572 349301376 307600067 306810580 734510384 703571641 949846672 483349094 301778230 881020524 457462962 506695940 242628295 449141252 660410655 463958526 134686425 882756203 257325385 997089313 868306645 669387284 80921163 169583793 961546142 539737807 8225185 951618414 792413668 512125977 850998515 973222628 406657168 183073662 782657187 11191103 321115398 539355251 508766731 313801977 21124182 390329487 714534140 119696752 559974099 513231702 88383415 952381197 626054592 574385557 534248938 586841653 126443126 758241633 510609377 677091738 453662637 11403817 322967705 531553643 530674551 508410327 949757371 822287084 552781282 186782752 701757402 840943068 717728138 482047537 633705178 909391629 26331938 172574901 875342092 853513218 130751660 281123197 947409711 219680189 594803154 839280067 401314195 495527895 575866889 808939242 680909432 970877526 216472902 839139126 894677138 75434641 92045992 272547723 838326892 609587612 610927564 781021478 501970320 624574010 948232575 969666498 655514265 378608924 979342082 175621004 433029960 523570189 444011967 103090478 189194116 622613234 12671555 653996587 71112655 990172497 770426197 954651017 403521742 703291235 176915924 933816125 53013736 393006362 195920304 686708374 198319398 715473595 438312858 211554405 887987863 159446519 795198859 204447581 673893305 128953041 65370510 43047847 962225258 882501607 616070877 410577837 473098130 552134823 550994764 71502727 283706050 591650897 503505967 719686255 166299058 515304274 224443066 550582173 862439548 204983196 667049697 195258078 891761675 446415529 46661087 1000000000 1000000000 275879701 219945190 988559568 592861560 153673475 78819350 125547307 629889150 35558923 328823248 1000000000 1000000000 638601426 357176051 836240237 693060856 457186913 503688208 143593413 565925522 627003731 773796150 265090892 27880127 104631961 539357141 715651369 715005576 328435679 7642961 215669269 829065456 400463364 625347582 990180302 341111809 665168588 320300854 234088519 964029556 393245635 384068395 894308177 650605178 629789034 6839608 515208522 780277771 722052619 924790768 155541292 918610106 644624074 221581681 27933772 244726394 303760941 323476754 774724840 263606130 198416626 422737971 944539582 444473100 328756409 326489117 842542950 864322204 979600965 589422181 684851887 889031192 440737563 599401596 415317538 653405813 180196918 503951401 297961116 505530304 542781290 432510678 789517111 697890700 953730623 22386808 850830635 865344924 384793380 607830510 841421616 624756972 737526654 255823160 654127414 128736259 677615091 664208861 494515139 745200813 30804454 800971415 589501416 909246224 196172121 120402186 424829771 463030576 706647340 64713529 981471662 809449735 266324253 164593144 193455283 695032586 749060458 855767695 752615803 863406928 65729122 917276939 189759380 336318392 137947158 924016774 490766895 783283319 257298657 376948320 977663503 366170775 517075221 952159411 140193917 536489327 165896852 678154840 794824747 867669030 210684525 746558726 593475758 563695970 170463660 238016493 729805758 437224919 30726570 265135142 788475851 913165422 961947352 171934862 854418084 637889331 516523672 149453454 1000000000 1000000000 933542876 480572926 540477367 296152378 751428060 350789972 981344629 3757381 556106476 99263751 91984355 120950017 885140642 667296058 87386674 189715338 540462626 362131188 1000000000 1000000000 623857014 183954679 829072537 200443914 752133267 102742014 47476920 735611276 287323084 41583764 512416137 314330673 78556104 393004374 746117329 561674398 978427299 108380651 24023139 19559164 763932688 360961018 820645894 639724282 355345856 409613984 514394973 113359351 154814141 435628995 553752355 390365042 421623236 627475400 667072141 380726074 71747622 333823345 489211298 947042152 232203128 696486958 467644696 287069996 874280545 107707450 988857062 394078264 336340481 517698538 426682769 808434571 617152672 214927275 101890966 671710563 120151391 407519178 97704149 119418194 689448739 406800547 799502796 315527170 593764339 880434096 756865615 246873144 328534049 624390534 244734121 215887915 702934649 613446583 64710794 514933954 741129661 820866823 991811847 119526311 657987762 107602879 37699364 27794917 694650478 748523829 805129904 219345229 435317067 512241079 1000000000 1000000000 78970098 204572462 31817055 878533950 887615014 896517756 984037302 436547148 415844945 247456837 426348081 408588679 227180695 984132849 284103328 553235780 206348294 802919625 247104117 898346090 836662267 523073272 732438080 541523567 19445457 522059378 973833685 524389777 694340681 354461271 47038577 519515396 909696588 727657211 680459281 997682441 599245435 954132448 309105343 507986739 588049643 223121671 666395846 915685073 216464401 199247646 701963997 460706644 566688300 173399734 554139294 975900595 233423832 604944946 714802445 714622494 915230889 724283585 175150777 118962720 72690249 435735793 246875149 630140453 146430176 213863032 45894726 817536563 478752566 638120017 338469536 207152565 406561317 410184844 721418248 974436736 767312304 334067676 367348864 401379909 181942299 635826199 742001959 931581876 358238113 347375541 763961587 995908575 603036669 426600961 623339749 524310878 162330682 483704614 428149957 509970972 438372917 81582822 936546626 96545083 219997882 489661676 428678331 558822106 698926978 215332762 526358688 198548621 917961192 185279180 203773042 45999431 286790830 152353025 39057307 658482303 707186382 647246330 489524580 684337616 167326932 266636041 871119800 647605095 146179960 201234690 428357349 93964866 649418732 380719194 804306414 361596092 424557591 826760280 173335631 740565074 904666044 942129865 786539318 908540145 381895603 565109642 200140321 937545012 1750520 97476982 289115987 754936483 946683283 34352041 400018921 854416925 323891740 89003521 258419548 244103677 789483746 631470457 1000000000 1000000000 839382202 923221602 166344414 639357554 574108804 876902021 7744418 484093825 957324542 124198077 327696033 674208138 7671967 789078855 481316147 371275364 838604595 171747141 707673299 640721476 425241632 194310313 838374328 146641984 687214107 115306581 356193628 760883443 80203605 710955524 211616706 47061951 434090514 939766572 727185185 481098168 715604600 881018992 772419234 976331784 431348318 257614067 169557525 171129997 277203671 48262700 845913610 553595029 224183545 781565084 124473944 98968489 656919574 812383317 207336125 266717283 725631557 143693008 23266576 520502378 394593779 153485516 523232231 292687780 677090829 2601508 323541643 344682699 500988319 658421590 856471715 978208999 187284964 496462994 11290848 248158709 205540800 51762270 800103915 494869591 365565751 352205401 978279233 745276860 703860577 810091719 801850456 747619789 927360346 943187261 90667806 812087179 86514402 359319477 486648727 382664273 265920293 108664682 37918136 769848414 842966627 818065253 806251109 695732136 907550734 660658758 290149486 925107313 360525988 742628340 31504588 983077683 232169349 350631060 734730310 754508872 854206391 225384088 522703224 984998847 698133585 115365061 934555298 423361051 130932716 270176988 353930703 501642975 632635446 538926078 256337786 713930836 447161538 805706366 226257937 326465453 370753639 385844708 494301969 705451136 814115794 976269072 932798681 871266181 930773690 283245878 107977116 211230501 799364127 165178346 990348044 684070264 656389351 625343492 625186671 350402110 848225524 893654656 466406094 105787793 720298322 453407269 971662421 617422991 57201583 685852191 651298144 686900249 197795609 324704540 902229158 700674420 212835082 137826406 8602089 808225368 611140791 108144186 337008457 492495065 948920776 847462333 437110321 801753298 168460448 969411581 239798135 763448498 500220744 518956805 801865745 936141753 644276626 855284345 322352208 273588003 625718611 580632142 996839387 368757675 26261516 276158656 405911360 685411397 792872278 611762025 1000000000 1000000000 627961720 229237403 588055189 175172972 645662066 246859631 476633648 780008453 797499598 967558897 189959490 541577573 184246679 905962034 187877701 737759966 948933725 658628867 320583496 324373177 4076163 114946038 982774668 587047287 308854664 378947803 347007500 472198561 222472573 529486947 562063760 37798553 618798673 358286622 750437938 844372989 25173245 637304481 232061051 503735109 530073105 2906746 725542751 427002804 768506274 951956160 772220813 234465888 362679815 534346262 805773797 702891119 852199181 378644937 192998327 230530134 859954967 509471774 147770819 38825832 458888562 899184563 623625352 251278962 20716326 118264891 745190334 776953854 243499322 804184849 207899402 946579687 869129277 910446508 474713069 406146572 641401100 932423608 324252491 443054093 974527779 451809839 985716361 677457631 577225648 926708959 64308768 392367266 780136409 553259271 480766894 226689376 697113604 278066341 91735797 285978560 7697143 342318900 289540945 842235486 389258436 747256421 534296165 20671441 191622024 596342049 193955503 803620508 812719876 93010245 421103830 70252453 260066292 488417543 981675734 269272225 563851705 113004081 106796035 971453432 499111076 885131854 400020213 785051946 289975966 934759208 1776565 715077826 685636401 840269011 349502941 978686470 492514481 483032742 34470210 714658634 255663565 382627481 447401711 241967891 976394338 989248574 11561774 497080263 593558167 25511849 439702348 735421361 442820678 279905213 888880069 209497512 241938712 281353929 638691289 303046863 60203709 943330883 335168176 417201277 544843030 314407016 786002199 253847404 123608774 137199144 513847598 541772491 623364003 281174906 606985189 439710184 968562581 169027835 49877951 726592131 923014801 157931547 324567550 29530989 730922089 164498681 618572121 658888692 776021378 843103655 976302548 324815681 535584254 461035199 284681840 338921895 559049562 192875872 507018433 607739526 39677961 232864063 258753556 290721475 563345935 967486385 450286863 32684686 505371206 938973193 357044954 17932349 28861714 197067471 117190900 636479714 771116855 166689577 651608967 319972563 317042919 685210127 337103018 129244436 21012282 608163612 422446970 929106583 795557004 756504475 907317636 233066160 910153177 63449833 455747619 171295750 881954441 762695317 64906458 158555913 840450815 819579833 566979030 523753624 981601793 409733988 910564696 90439212 818109883 53224918 54846847 136628349 259637374 364733098 336417168 673080539 298162192 30582436 777433019 693410857 731311462 277227405 265504352 797765150 136582288 515119883 677261373 404095592 680172413 921928070 172284700 684916913 356023755 882287225 430531226 687093922 977146643 446962548 982738194 116908814 439880602 672308869 790718092 495739221 808341221 786001132 1000000000 1000000000 835366557 21392508 412106935 767140180 609567435 465325282 973287053 833325365 327421403 106231147 769571009 718385767 654683147 608540465 204361862 713267701 373461031 275031573 767261319 447266757 436826785 743901169 15639192 614518034 568497945 309409449 325336941 860528250 932030376 821911765 666560653 809541677 569109925 934247250 429784109 540681629 807792555 47283106 693477347 891755278 750894076 432331412 412122784 379972092 157389160 221703444 540205520 480635242 223140242 539896878 487351174 107028747 683969616 350983591 667121229 17585742 789203098 608229626 226112845 48516625 240672391 496042308 533544335 494570958 925712059 704513793 328727178 248832074 783088304 258961884 586255830 636222776 724271881 119594032 646809172 62291389 177817988 84873143 207765599 568243460 854586 599595923 533164249 581941146 885858688 307792115 692354171 542755315 20421988 171276890 467754667 691884774 896662940 590712849 848818815 355760233 603480904 809778865 398788401 393159314 221007401 101257975 815295271 177007104 385147654 507312162 434699947 816752247 782343984 291879270 12573833 713274529 699812090 305834897 262229543 265687901 700397078 841876866 174655256 808857140 818500308 32068023 877453126 893647129 262058603 600189711 193382849 594194689 982488475 329412425 157389563 399137664 25735155 878824967 364847344 469613102 211260737 623688492 92237449 286695476 225868085 603951021 46206551 284432721 997811045 646654369 399407185 858373440 961686723 125377884 705351980 343873630 695482551 419688082 366617543 552608478 762853461 155584364 381534449 700069225 881325719 425455931 361174740 305539872 717491123 7058516 31498106 18395079 969314471 710297624 262724760 351984867 609061825 856642914 387243721 599676659 397804632 184767122 64816241 833605677 353560608 87797536 96104179 320504167 452323997 686995506 407794475 915441902 384822179 422041257 128985932 653370223 619539716 555461891 763439487 987330640 589493065 972159326 420510412 44047976 102572641 669016458 513635979 582607781 172764659 831345096 797716102 475981428 217081902 681259981 321165529 690498417 354877845 796300037 717321535 719915401 362888349 956309442 259074274 439402854 887567230 883491555 727806865 391211725 807401552 885638333 864692616 814450323 913032770 697931573 403196281 806729478 685711228 636094061 533316157 894767641 925943159 785882643 645932965 634864682 168143756 579239092 477610204 117098115 900893640 676189210 478174717 475375700 764306952 204386740 745272289 982314522 483253112 818926802 660352181 924825079 886762795 631799072 985610953 127023317 931630388 399626287 946294499 3390449 597038752 15585844 832848799 544143054 109128390 276966826 757808150 179511030 925120914 478976711 67550708 586361246 452569328 462099521 292721770 79504673 539705773 288411684 704541305 786964266 838743332 179789487 628728616 881869781 509303591 667765405 862328509 510226446 888470187 960452503 378180463 514630754 749646071 474134402 71690328 566359287 330578490 490689612 742923850 808596671 780916515 407172795 993757232 217795528 923212984 800206981 345219225 582658552 634790864 81217465 624514700 47943919 42955860 451175195 988787716 192824650 315027913 848970632 949232451 806668043 799077645 15903574 772099972 688019737 830097437 656460381 406635080 348598338 95971403 50175232 827932156 127863178 197335045 567025920 24816875 207006689 472169750 265429207 257456328 123069809 969504226 91322757 363410637 776611651 642380608 707780917 940004196 324896459 408111713 116797868 852060733 736126139 241698406 932123497 977442117 936007756 291746984 728055685 661967552 50476556 220323618 623719203 38860311 807474778 215266433 253869730 43459569 448636869 828107085 77067960 952846759 491651283 180242507 380764082 136629736 358302080 265271607 982354137 950112047 252905758 610843886 816994892 272669899 949687225 281249265 212854899 733368928 630259617 103953912 290918603 783011018 309768314 94986207 825400529 829546722 835659299 831737370 595978085 307848266 551537945 193426625 544675030 349785173 31737433 444540626 305461961 459580973 505630512 933336134 65059353 675403750 482829228 26158697 73093434 715996264 265989143 167893282 843621452 675449194 87179123 939397438 178199541 265283598 892944885 982144720 714694890 529354244 654784330 371668291 450946869 876891582 553424044 640655042 523548715 744786081 262310184 691223176 503012901 232273346 198479676 927102016 816043527 791162113 168045923 145800164 89665820 205837560 109432815 568932145 922747741 308586074 201424414 230602240 326986364 109956067 710757575 842510537 551955473 74255873 18655665 284262844 980659171 354839346 115377841 365098464 578357614 161582356 254718574 182372180 665057704 687947135 842430687 658455666 231787346 493206231 435863871 578394975 600651608 864186643 782198602 161194521 4976462 462533909 457135965 780035837 603981125 665414826 822279282 527877437 198812647 798371240 471241297 114153746 288794321 744211790 816521731 583437832 773215768 1000000000 1000000000 810397235 122506044 53855173 716998750 993479970 234630622 243468428 657742181 841121504 817673516 39827424 961376545 783241877 34489726 343410734 451925403 476445049 371540274 768782835 2765859 567131967 34610963 193104836 816338054 384766269 103808745 16300231 239542936 208590102 310350566 600374227 491510648 972452026 215084567 31932139 676354101 633639482 920792000 604306955 704247790 653996990 445573042 521453090 904232670 110924783 898252750 370067153 291437656 636743240 805753422 575467573 540396975 554637251 59972111 298531361 803023551 382554514 971745025 11800108 361624669 879872852 599716944 272975217 886399580 51536950 643954558 836888117 696802047 724175492 306811471 710819390 747101144 134043311 136633264 404890366 599138322 263475710 185146181 997190569 2464005 298084624 287823143 913936469 389614060 447909331 427450070 647634195 293291329 909500270 476355432 552583759 639517604 10895348 801588632 771655762 596961286 647054634 178338814 581337117 91225379 413220386 956640005 682459201 113201459 630155852 763305426 514352175 626910394 523425858 240666854 253933934 334406326 449669277 911934250 797052712 296202228 472841971 798280053 410540171 124170171 696183311 953352209 633551928 545313256 509668611 213795300 1000000000 1000000000 866745001 532385972 119692971 990609333 538297990 732968132 178387027 450097751 939820548 436374426 406736179 677733636 572183690 944477860 401891999 606079705 447510017 372116540 970733373 161290805 655189744 823154841 608969518 13565279 297744528 826933020 27198823 143323764 113595583 578893303 88513933 99362161 285326194 724061096 817539348 154441021 901253232 231084561 437190097 202314716 723065356 706218358 580115654 295649104 736643212 634317204 854507314 966369115 901586617 140624750 540768273 521933152 789144908 69625413 867695216 466522700 232069189 373779835 811682421 806496549 324394588 86151844 563882463 30059519 739164528 71989676 595340297 292866105 669571621 275307068 860673228 974003533 539299824 91313497 495282738 443399700 874978064 1622092 992674771 106997558 964049572 773813997 582010877 806788392 765999790 791435724 212780307 307551478 129689994 341888930 941461701 262311802 76711700 506856083 340360592 990118955 913718538 377523285 874407954 263726325 875405979 669385771 556552455 476932705 508567533 53040774 807910644 519829688 30043560 313900275 61424117 825938458 503906847 842492969 687612639 795378266 149143997 647635267 40972802 41652380 721160850 400878847 481294570 744116555 913745838 260866869 309097693 350995669 109027760 671873405 645925981 977910062 358047142 468976203 797279486 151859066 220860062 845097807 334288272 455056476 809445369 698872731 204935124 848497656 73469381 779508414 340004572 760894525 672234148 502178053 49679561 89910107 454987247 466696331 884086804 128799018 756742867 146351963 751826562 343527469 388120717 490968856 659831370 968997142 960886664 932041717 814070965 115313296 542482199 226102578 599482720 170397401 975946460 42456221 244904476 636203936 95486110 738889713 977746283 707041390 752946600 153543975 850182795 547008573 8661188 722599229 272943641 845615805 259288728 663645344 591198055 780187305 996819519 669401850 429741771 910561205 212383106 142203862 522833956 485974868 850045515 203324220 731676112 553876530 203508946 845109529 112944149 898801708 680021001 935694128 97503628 447653985 911592729 627815720 255224746 71506735 987398493 643177428 519467648 547212700 359329503 150893863 778549769 850364971 666645893 408770251 458548262 473759521 923347184 860441791 193976609 938506777 664884063 309617138 808790094 426689319 484641461 434581056 268281131 155064432 397011223 382241237 241926904 908059054 513683372 586354589 44916401 163773887 352302665 119950770 586641109 536250727 654076125 73865370 375143453 101731645 961141005 27667442 674247349 902567164 738408501 122995862 787207602 160644634 253533801 928594817 614252288 619373506 14534152 2470761 453474077 891460768 583034334 813610921 640787200 922752551 584608205 405893460 900694104 826447371 862431502 163615765 518718046 535907086 971225526 358063970 544644316 276258654 941080312 805802843 951551760 944638120 78014579 219177402 796930155 572786585 698181110 989850111 610785290 928374109 225169683 234069820 383343595 202948960 372715414 285429171 581600889 123675280 312654340 733550615 780145373 154078836 97103925 953147839 787226882 691945585 679090583 631989759 549251239 751955507 6551476 825168562 905070105 104689155 308263080 648704145 539943293 893260476 6776028 324404145 221499147 160933819 558943126 57079922 650269420 881801391 130004128 404355636 868042982 838082931 329052559 89263877 264161929 363024218 654978115 957661277 63048722 982665563 270620837 29666444 977282806 557003827 860453398 880215713 569948037 102597285 760092778 664064905 940856585 964014039 333150002 992723779 544595766 923674503 887815475 450520046 606925357 425043174 640329747 644270520 864052603 863221801 778057511 202361071 791445979 865125033 1612589 370033699 409652581 132398724 947725032 517929502 488801859 644217162 389557546 588152107 811071618 894126663 576348857 383147767 75394428 448911066 651436670 369178496 1000000000 1000000000 430887984 220577553 756068404 725236138 368353572 881219861 474349721 994819068 983432872 451580485 573643530 301816857 698858031 899327353 577331693 592458065 849663698 982145144 311431383 607289215 448553054 712530577 418971550 175687329 66168936 154353224 106229499 376191616 742538936 73634147 72503916 505373781 233020448 593493378 605436537 685014575 283431267 121602405 560213977 142803598 258226674 410240844 302255938 941940235 985023809 282596269 510166287 483273390 35488289 93666341 848566923 192473718 818098009 164400648 846932124 593406648 35725864 982340161 214133649 827286362 430638015 628489569 902046449 677944699 525210632 777799863 109750696 769540980 897721706 522563762 624614543 961040306 391427597 25506141 911631224 39927515 248655636 761441853 536841975 891735259 854660108 970797330 379249975 909474777 726645287 106580033 911185403 864390769 573314746 33437047 288779758 185822177 148724618 371958079 681132934 931586655 542405722 863632467 463723060 112609079 747864870 114514583 276720157 166465966 356640784 26353559 57521477 280592758 709155375 258500977 892608672 859624585 120143535 802653230 617774450 532289920 152905440 155648325 280966321 619521036 300502707 909717157 584319944 258860657 913897738 697918918 174891081 590950941 531774816 242369758 829192188 540551918 612645002 849974751 216078228 67287968 933179270 839002753 689857171 744296112 863337999 282478799 424801795 153533735 19900566 666148663 826403991 916314834 781637156 280062559 175989866 373409635 762756969 537012756 160597472 552515077 926363742 434047881 101823080 133408043 837121196 975563393 915619203 410759266 743263327 733261949 57353840 976057557 587539075 94815300 163649561 260654921 420160062 975925152 213956447 941988848 148602803 798538301 619613541 839344191 222871106 472773140 513013401 930503021 853824221 945643071 74536896 749242999 238392432 573882021 653164230 573501200 943160048 801290821 462683909 861447546 855818830 65381640 462173479 955071899 678090356 764751413 340852175 172691987 457188761 135841675 887505246 538991947 725097694 286344702 537038034 914822486 690393021 355607041 502449704 992083030 856478749 123750557 99908100 132575326 591969155 208172948 717888424 948415640 214456500 897447575 995557336 409660707 734368749 45575286 118028252 444946100 275815126 748757093 100078233 769881436 659971657 389317799 840985312 370363827 839987638 197449798 111385108 666527243 590992619 915394978 271158217 81088444 902432125 249212978 417940860 435215292 794355247 572094199 386151160 509798808 142277205 58894110 799005955 238087263 851796481 372765240 469306341 606389431 896035944 439485413 834380153 237875952 844186098 218371994 701807555 229226382 628099398 35253078 185708171 897348876 815436059 848588951 362494204 928136445 939749992 710904975 600479374 842640069 626459788 367035252 66579977 285201484 177693745 890539801 442410945 247233797 556985944 987867307 308903846 67248806 567229343 120594876