100000 0 0 422172538 268606919 508245620 332670186 1000000000 1000000000 841043020 947199754 591589859 414651474 632251686 499922989 999815836 999266674 932188384 739482010 68261373 300798201 591092659 263043416 563702532 816380111 233854879 224764187 255590179 371139339 673212628 842979475 356814396 779578547 143525820 531062014 915161154 716985649 118394291 822327592 80237500 788316447 835591113 29498199 369937649 652439422 695529999 502793511 929385055 326729152 70081222 408213425 119989704 962609542 930789148 669295586 247473440 225836948 897159745 949446188 286294678 527121827 665605766 20309201 962613656 653866342 781031066 182398906 555007803 736848186 284026996 660571952 411227507 601424532 763514175 781413842 323204203 429049046 696180967 946130716 622998664 225221635 625398699 718163650 515046572 272057510 922970295 48522618 312883220 540215560 315128814 485462723 971158320 176646848 560150727 593973197 510282848 531823669 471965007 893653761 430604585 5194266 278678739 595169676 295120391 768873505 92649935 781974480 143029633 738573581 528006587 131424929 603122807 992633504 804027978 406731954 352220570 929943027 140448031 563659588 440845562 615478190 260392956 624559307 545816818 27485528 481805830 243758433 970931017 19529769 205347856 117534116 579340959 615041817 525915004 52377928 658872416 888576161 338288684 261378680 238530763 477911583 618281206 947047334 519883820 856783828 760830226 393525770 300864689 301431224 757403874 457297085 38816371 358208926 211457741 477160989 239114058 808110157 941587032 652077128 872618317 874699512 706254180 902911094 999729784 590987570 106679206 493377872 85919301 503378606 230304301 458900407 165227189 659989163 587454000 481510970 470554341 796246667 8257037 402331906 36157557 627575125 116007369 284315348 280092918 501746907 881915592 848786418 605551221 350500730 40669214 938302463 152560903 171953511 94206498 577645506 1000000000 1000000000 621006781 972544030 558622930 303445215 412325015 401683773 250043722 995509979 571166560 320297739 688924258 538697690 841716396 445720741 509540422 147251985 456417766 633687627 816875041 226325963 357802714 272970476 876096909 725543837 31036003 699359644 719087161 430839824 159560184 89419315 218433158 355876285 573027493 367118951 613308953 698059293 981117421 295430532 548717669 276812952 159553520 120811062 755799940 592811555 549180413 666860196 653944616 857041118 235000226 18719470 932385204 177811221 309069204 894846003 378108050 128567992 108391548 12474304 962569551 529392685 165748874 59377863 495573443 173242844 924693106 41586213 308630781 739452198 630295502 196060706 23221911 409965071 995303976 904319131 920485345 486607602 637258620 172058667 547755256 790876856 424373329 769535170 965679187 817086807 961285196 395704736 598037291 412320711 901732915 628199016 52375046 132062850 6198022 467387580 156638118 24300296 313894880 235059096 299218367 386837525 857896709 420564981 300498954 839395590 860751801 890757695 664410757 444795304 159306366 101896001 286409527 8437169 152764299 164580628 750821236 356955754 323113320 201764247 14504401 478855750 386131392 92989315 912415932 891230699 31653658 2158418 421078246 908562717 674955770 84983966 392526124 858418513 273478798 391212025 880308601 402672016 64114179 749000791 243581887 543677125 479398587 117641982 518252106 579604719 720745663 839557955 783314691 987446414 387895900 22949419 77776199 53943329 178849855 720519308 321052287 790394531 870024851 284431425 119050627 73615450 331749539 652140052 730819221 595008434 88679885 623715858 536429060 262280890 272753348 318672585 78675122 528287136 494863166 870373205 108122647 97616060 392100763 109327366 1000000000 1000000000 19485053 10300893 60951089 682960609 542348219 308962824 928744243 749128979 777819576 786065434 916131236 617476681 210648859 356334803 364928086 969044417 717760144 317621193 238829853 996956281 285962428 311328856 753523114 929558268 873198933 105147804 737296846 978016556 186150687 594517453 636196105 237672580 938466487 643012459 814326520 986199087 919709503 689455998 762321904 695233993 452049973 375254194 22903135 507372274 500399029 2475518 713578244 355580854 541951179 831203294 615221007 124710147 723014667 308059272 193909325 482365067 642213137 742327264 888011052 423421965 990988507 635899508 572471417 465783603 766902998 82858342 995793870 419134096 358849345 558325240 905066781 373040916 648995097 504582411 199467346 857614753 505647461 200677144 598427747 316868744 222696039 782253002 948381287 210867882 146002661 860434168 154736543 73477943 401685022 71328522 503892656 209996587 521494550 564170812 253486610 535835619 401703870 540132123 337596809 927434725 185814875 973426818 244078910 473938096 120926630 863899851 690293790 336758656 478346299 678620122 725626167 356142184 477231305 491367634 698265232 471857470 663137431 266202646 341809254 923628470 399748947 264219590 835843938 757379232 226966808 369239635 671572091 54934174 10793535 838251299 519049418 374429901 364828726 605370745 555810317 885874747 671200433 295666925 724756259 355458456 911056094 74745404 453129955 752597251 239454767 837527335 262375048 259600909 64277688 27988252 204738401 528087672 788244696 545958506 20223203 650677741 792345932 942592937 448502283 477538480 579373085 68914091 968435401 73706603 86457454 221241375 923002520 510525670 610176729 558095106 656392496 730991155 323313723 849089044 832332091 793137238 314541571 134731868 389260373 197402320 65261369 471834979 454004203 683187278 316553352 299858036 304973131 210714283 765651558 864585221 585013911 282605039 964347600 683935321 1000000000 1000000000 700580482 149183730 432084247 33755751 940736861 871641558 586162172 535289651 293314778 562377123 344376970 816177680 4905533 749418886 351680551 375828559 567879763 731692904 306751903 691795453 410944479 889973699 772642477 799671778 603255307 117337735 892115459 82673201 862730779 297586336 825565104 512885128 51896453 644518617 225776192 388251479 234193156 34997364 786441854 6784753 804992594 161653036 241687221 32951299 201819680 594390842 595307747 269363379 522483418 14589347 414362491 302408412 980961465 951826064 166067929 913097192 577523618 995372193 26226117 943278492 756459173 114259295 341582673 692163102 486150489 985859065 172781958 608933597 175942356 181942616 766612837 79280291 430799827 743212271 699122232 209503966 366679443 573102127 756450365 559716473 319762929 633083522 340524295 945821920 129461741 692736419 175855216 532084971 756953355 615018651 537479395 430150541 361756241 470951479 690871972 947676084 425967474 81859979 894913836 272906809 171311716 392315210 392641196 326763415 626290848 254448844 184173839 493066459 744815917 225173063 649126116 388421795 958524865 335927648 555736474 997927139 252991997 476966483 290693116 522790332 685650262 563540600 860447100 970399865 355087594 503719613 246612103 193021407 489573588 748903148 642673672 766315047 380651154 266176799 734962947 933852672 788563749 58193727 252886558 410799567 480892984 735425711 697297094 822441691 157253504 956963985 962109311 201359378 35687774 218887850 752812387 504106409 110972549 521118866 970489286 629133529 860864525 202089518 595158208 447389968 965962200 138706164 805389182 248017077 406445665 37476695 102477275 106286558 650303107 238185060 241319238 867095841 917963303 240672403 309597938 926417401 438353692 174318862 1000000000 1000000000 714729819 834881709 305386497 124334457 57166905 835901806 726920631 426670385 4525677 705093317 240779115 261214361 299545879 404780947 801503973 315504978 814630622 534150563 614212017 540739011 339482107 267203713 305984622 741257302 65114524 316401970 983528761 573168055 456247963 156317948 221830639 71140006 94197814 159764276 356214676 990220532 601605792 244493949 464271118 322013711 633770850 241546542 598074164 765784039 248822670 620382322 107063224 375409264 209019659 28053032 319866680 445100460 6101174 897434061 762393263 939725194 659217308 295820444 424855901 397309931 363635560 297542710 814756667 581510658 65081726 111024906 659759935 367676655 933197315 103714164 13445796 199443290 479320967 950228629 966489099 286843900 613328114 374747260 610142299 638336132 623099403 972079504 39255002 476204666 607738828 871379923 418147634 518706162 470631208 952733051 392227579 862190275 28620116 779827631 826597715 132284955 913342310 244951702 93216930 68807107 151619908 81941471 841025580 179606354 431625609 959891057 745637649 516468257 321041469 552361820 900775002 594882191 284432544 293401354 936633687 925065515 163973500 121060762 433412028 399730732 425499815 158856483 868994332 101852284 887638771 127257281 999343680 579102554 861205209 473248903 282846210 716969383 411525482 144479056 158791566 142247337 239535569 490583573 299270187 528705000 477723297 255450795 914490973 275326152 651748458 275320722 563694065 207423607 323811110 843309849 566932471 571772677 819516375 848289219 651354287 695799969 280901711 510510538 769528881 447049994 636817181 476245316 73123383 347847209 676710997 407709121 899723237 853641466 961257094 322939128 328953449 267438761 736391861 953073491 515456069 413582642 243817902 31686016 606046405 568480660 946800819 939033605 639595450 323222536 522040761 929079629 715663922 410358291 664116161 265318447 367108624 821118468 182188587 362788733 996044386 935237214 9208428 694044420 786416956 983910122 126190746 629995411 177396066 813826314 619198159 737234226 697889778 442702214 205089871 989062451 823140227 789123410 607490274 111763011 493673621 893357319 953365100 629199910 981962715 460650289 335058474 918787020 531907875 59289614 634145197 345064535 242092707 662802357 289761154 436437016 643090148 539864973 281585667 779407079 886781201 909058241 90345263 987552280 527746016 589540037 207633762 64743064 479423912 62723893 339095605 104625192 471618100 760915146 722972454 202966035 903317466 155660795 593432219 336759768 878343956 804615148 977187098 363364882 480822777 922908210 205711475 707480668 318620962 971352141 403405810 580610980 446776284 115939512 917292469 928818490 56822058 362451418 18725630 859387595 765865077 882669107 777727494 657516746 477820774 72054256 376278698 874691368 900505392 302893639 910449326 876024578 174037577 642053871 457565041 181066399 896983132 222393890 781481548 368925641 30571480 629980219 244513476 167623490 720110030 740471910 39818531 824203218 824201706 303535335 990643596 138143768 482765105 452404026 489537049 244927787 900823063 154679178 929603830 775156129 628001747 525639607 106259407 689049607 66907782 805984647 707600192 826911982 57655270 707075834 130037919 517709339 311447088 790332447 170744569 188993573 33091401 531208827 201804807 608458882 752109482 423483379 494710926 788881661 942408114 944939138 663343385 644980457 5567877 386123727 542224798 813562294 804736399 255648322 770264997 26402545 426523603 910515501 211580177 994068464 849190522 690460524 668265076 568728324 666387413 485947101 924449459 733561863 361646274 788625068 927308312 207796183 478379108 834572028 94347935 532822741 1000000000 1000000000 879896074 87144397 637963907 529392123 807572574 808448383 48586779 43206145 917720151 775289111 294417396 877136472 250023988 631512158 141915953 823283035 987927817 16826640 676892259 805459112 680790723 674082111 313940711 336534534 606027633 439320900 574470646 711015721 168011521 970130287 772102114 879366821 984763659 237712986 637760835 94437221 932276887 614615125 789476154 344109711 778388583 869845659 279961003 440996385 645725345 379756680 266790196 358083830 852922136 85328319 751108726 779754662 556494818 644366473 639944657 862735982 58102644 374397123 549936472 87606338 808801476 458045477 203035838 531803565 708790026 686718806 958666689 785102526 317047885 838664023 642189258 350807566 57015035 418776964 406929944 835416042 820872871 979972379 990134976 653395843 730928770 180943631 348101260 272030456 219016316 619628711 878503098 767045827 568578350 945920086 215556978 308393743 982985870 619747664 6684795 3250812 384365119 873797731 377022814 25117504 7124654 580626240 930498984 823290249 149537818 453657392 230648333 621701457 5070111 751896210 615980029 413728600 747514590 366903911 603281020 410918920 644105943 546079201 782370256 647324850 23930154 181704949 558870906 541702576 666730737 946353678 484702236 228809036 482367378 757356989 709309161 560211684 651751709 373611144 622541806 870565332 886686478 572693332 46618643 572039856 205934577 284719916 319162288 578994311 102601524 433254977 966184229 45701263 351065951 221063481 576315475 528637211 687886637 930624852 513934578 934595171 636088798 291808586 76586081 238474910 865599106 6584795 502012479 607384298 830578647 312524979 108105210 132727838 875738410 103804882 923931999 48048667 47476597 180405553 234011065 186624411 836610548 816103580 72184474 65148309 92616339 689609819 888584564 131365115 566344377 440181796 32934860 686715912 90503454 16069381 966097204 557033665 828192885 201095829 955549391 242397427 806999028 779302987 211410009 226709798 714507221 999209006 122601076 543305038 544950083 736444839 812859384 739215928 902932060 785138330 165707346 878719290 988192112 326926362 439744969 397235236 443303736 41396195 927786625 982732786 270423655 331105493 577876695 21306597 548896763 727992955 523444565 505502844 148885748 134471214 853344459 448761404 867251088 636950638 900074673 591656617 804101964 550337536 360477506 703251496 125183224 781501250 684455984 605219201 325078528 820546396 1000000000 1000000000 735626439 656195763 195673962 197555606 892819524 877910775 970397013 740969118 629335199 830358024 595048821 603675574 877842653 675232825 246876939 401865682 969842996 510146485 775497978 240242359 400077009 990169415 842871918 667676888 384187959 322079904 193092165 889194092 162994828 968710731 386409677 384851327 651427468 536789189 448750258 732301789 791853435 353851914 385069345 992212217 907376816 772526146 677096853 394918234 838145637 178055944 937035871 443519423 868266022 284271119 470278076 41181365 584471762 576757717 117150744 242500031 155786705 341352978 594947425 208675431 2143637 754126779 296340606 201370681 957730651 882101707 973981812 292450733 569344723 981965891 2840676 324658837 799321553 233268651 632729233 428664704 910527837 478419856 431774458 233914098 116957254 386914392 629897479 127462830 634089021 359402207 400714573 539304594 481436119 345219009 170436132 989093839 279856240 706318993 511150226 883721815 962405119 363492787 962085456 227057244 967480294 693058916 934767364 726534061 953808868 260746218 993157277 270593896 376391203 613880146 783145643 5389146 342507128 114114243 95331063 995431883 86722049 985793012 888105605 166080812 145524792 49793934 433294296 369586093 528663999 101784430 917320219 358870747 151978368 477744471 50513305 257552369 366221750 948936112 185637502 502526345 962268646 79260402 491561108 101495093 792659786 535115670 669949641 87982757 897845685 850030475 840786312 157777675 852361377 972410811 730451907 2533653 546621585 752522974 452600514 742932108 594805035 387555019 839373440 343501434 870074061 229527833 847412156 168490433 573262905 363813818 241214085 955215002 512297366 346267075 82840389 728553386 947935024 431415024 48970452 194787052 199787150 334028386 807738966 729741458 421520203 489964837 308636220 986010285 139588718 320472355 815531958 528105843 727948892 644387387 639805209 491526320 362802715 224890925 937367936 37633000 472945741 947418132 473780682 608756516 17411508 317427667 681733457 867538890 104677249 830740261 639812054 812897218 237544554 504802960 71244523 400876967 591058495 701735311 245527924 85276288 124229202 193029030 390360385 973810414 141542961 270873486 801335404 965691055 673125240 359499161 412080465 541527019 940870979 911539586 838798592 303096540 367044326 732699040 838113529 626178249 662723414 943302413 397967452 862417749 482945183 108567734 501373989 513916585 469825595 346525249 865607412 314233177 776782378 13206039 989360561 25310041 833342221 263587209 91242454 280594919 739377313 904375856 767430147 97296716 737171069 89729064 291496239 804647321 379123744 900960968 275017484 201681194 92702148 722122576 447450471 645457686 560066739 750368962 187644624 75751203 987075024 107848396 1000000000 1000000000 243171406 3081974 470943206 825068700 961280282 572636985 424342306 549491903 686057729 625652950 582357926 509455306 796590227 557877248 889813282 14482625 783186661 418046767 432255015 531892903 872155688 820979127 569136582 631385668 397703041 909036013 586219617 343767973 137665951 704540976 936646338 164895996 487398931 118546974 559257272 392938990 138590198 95845580 991297932 149041555 850747458 202463723 607384481 865077923 599336478 248653877 726920459 106738225 618733130 72965955 870145809 411384465 997589283 743747877 592640342 94051004 180765009 57699922 442784293 506119340 486276162 10698634 504758858 693220501 217667364 593207479 741364656 874441551 533528911 943506950 168396928 131336183 372350437 122159145 494844766 212319899 758076730 375558494 677252211 605038976 95106288 620922497 973265396 876761784 311624854 518517631 376990984 236982947 416206218 588822947 91193784 533439416 366797926 827941484 931064047 89193559 653033983 784141651 195803413 403337796 92101157 603808593 309398441 812658448 450930204 84599889 751400610 194322470 428033191 878113672 52553887 305876026 993128513 317641773 919774182 49349766 656263939 535115691 400823356 46026637 376471792 259409085 136753366 603197638 485318117 855120833 327232270 695830307 853453931 180129253 843098290 578418848 978445171 339803734 267142703 41061579 130651818 478115551 352455026 384346655 820050339 255998374 813421058 30026228 393661392 12175028 570193865 311201460 37708250 912996199 646674088 593482778 64727225 843792946 376082208 955052655 328336888 57360916 253677729 891011446 376752268 360725756 564829275 451081708 355485783 125635457 864016174 733948358 869644922 603425775 200561644 722261300 823722737 120561604 214405859 118179029 923911378 383034980 866485943 621581034 345373285 799738434 300406194 192066826 615630780 432257925 677646619 483077460 596486623 129230036 619026440 130966679 168840193 724712186 64205747 120007207 87765859 178798696 168089675 917708906 95886407 892914577 766223417 261602965 779091681 572261212 841246132 973594153 649959951 335781101 1000000000 1000000000 400089199 369809107 865156590 732643513 223383627 142433290 50679751 372785792 257971801 960623982 998740362 958536635 187713945 570225455 700497330 840591878 240567497 932456732 449326948 922735558 964728584 599451884 665670862 334162267 744594974 612473521 997142275 614863678 735888252 478259356 1000000000 1000000000 674248452 63542577 959420482 217841245 329648100 990747423 47426267 863616932 761287922 357425221 880139753 685322034 860355946 664269991 37550157 849299193 966650164 671936652 180605182 794563367 363371845 970026584 339525080 44979404 487432902 589015824 883171418 806798878 531057099 659084318 963438969 580180604 985072670 672913654 933975880 168504467 271873341 821627703 271918295 487368358 970028111 213132286 872167116 314927314 92367601 129924037 317826103 790951570 339892077 634025369 767418680 194306576 140371789 823027142 994573635 671607840 473016379 173221315 593910609 391963498 15425947 870419926 243340360 135227204 791549552 645075169 874261234 886553308 70938306 493917513 925786172 258455357 767067659 65441742 225188883 570037402 73738574 215153391 425022319 86093959 992889636 852300869 640894565 355737012 171464736 268062474 784905709 911700452 575219337 237931631 732450468 13395913 483446673 655212857 460242169 667055787 325119339 317159074 39227692 610399102 279697173 737420458 628599755 953781742 738201990 444914837 784156790 603488993 403321831 631218998 230530996 397628924 793389701 996227427 117493329 937256071 388556587 929289286 81284110 421577396 341957157 508274693 245656725 948482452 952134587 239261313 276088112 369808688 322626604 567644472 500003294 277188967 831556702 889820473 110268458 772726236 46841906 837813556 97492892 889064878 911369108 960902140 341683898 931266172 856121842 448648713 25248315 281970405 949528500 405969509 1000000000 1000000000 298456065 690860508 470068984 728699526 127025419 282782379 983200042 321785336 343225487 303109922 518737338 130796083 653939869 993274114 36408146 392774689 363374970 23686593 462900017 592325208 719222000 514432061 394902522 719201288 694770449 339029605 683745024 317740630 535451215 503386894 85304678 241629355 142706409 361466215 397427508 367631290 40011767 525862622 498225468 605499565 708271733 224009342 307833065 779865974 654254792 966936850 80629474 417454329 710390924 831445571 991137791 823338045 7600121 207825672 811462195 642728049 251535217 288536627 942790908 108563022 866156891 958348461 8426159 987113390 576804254 210389759 129257032 705705291 450208909 657214286 65788571 109932710 904236386 175811164 20305851 12527533 151369333 449014676 140607493 466733573 126579577 209081951 573418598 862248674 990223716 834654890 507843739 444300575 20422010 592301887 449210031 665401089 23521036 738909089 185983758 953072758 65414268 519347608 197631924 772641010 512762910 512789998 654340860 626379731 859203624 102018714 953601139 265604412 539414998 36026585 433699186 297307107 643190836 843434082 428981994 666581326 372331578 507332674 991413178 493697061 894774173 317920245 143972885 653563010 155691442 970215029 198628304 705749940 283874670 225441795 386142647 909970673 870126254 528178209 863989700 446469871 64283510 331019601 305348483 590532897 207524417 807160619 271867617 376337643 744235825 812955046 842504658 636366960 846667552 746673632 995968570 692131460 680247222 354355172 918917156 433150646 232788069 805199792 561600487 579704117 780301969 298802178 492961295 299978705 108933365 61925459 158238695 776981407 274285431 768825729 5075977 646818981 503153182 853150317 770970865 151342515 837505209 216493835 318463529 994213680 35828878 363957673 77611454 696942667 352961111 434547481 411580013 91254475 520545459 869962265 685266508 199485325 387279294 710994612 173876918 551597351 566940388 92050486 618260146 918560939 615197321 521789949 848511803 575439517 668476311 606617591 970364186 756479057 258267495 228583144 152238725 354622188 167284571 901409069 451335879 415409174 276692755 926058367 1000000000 1000000000 585085204 985281212 462853495 920533259 359938661 521434722 755362657 953759264 66704231 416703879 11595056 396539472 945882204 266422649 137703294 319199183 634805808 706717478 749548938 972409668 208402416 699186136 239971301 722086660 483801155 979333239 677699267 969738734 516411497 132859658 848496909 872076733 318898656 928532364 752467202 281546417 101907645 971063525 982228083 506861983 544256762 49131085 833545622 322346968 128606067 579335678 638594806 532579460 429344210 141786739 655804198 268391882 88680407 962772362 950764803 520970853 704909780 836403487 892959001 387696456 568326201 780350134 410967032 765786266 864742894 768957198 627571039 95095385 971002899 940556790 931909041 473676916 382516170 801692329 348707563 383086826 312093627 472200904 702566011 405901743 90947492 571423394 159756117 450561269 957622419 432099682 389150305 644163660 518994813 685815879 405274040 486870008 406031421 414068137 393044770 779954565 902228401 862179997 897095763 576361557 565437243 974702450 749213982 195061338 424832234 555937381 166202753 604139846 320168318 121699556 712444730 516568475 106122812 188373099 245818223 89881910 52448366 991918767 119370817 518285935 425675124 700651081 912576418 349007464 158971044 40670539 950378814 576901280 944567721 130460819 574728921 609442678 915015082 465990225 520012801 431400149 20013368 986505404 373961859 70283402 616970592 111074403 817589283 389764792 457535664 306946459 526026912 538165208 780845661 48119702 134322705 628419291 756598191 234350655 21226503 530560223 807060838 838425550 529333835 889292784 878643675 33578970 10746774 440091587 394938307 907985963 702018588 299324392 681816848 53024843 855404603 918588272 527341376 178002742 961982434 899955022 943990644 404975389 393265906 913211804 718367696 169461819 347179745 496323509 516821406 834227592 865470650 704974364 473083739 394296235 296335881 658044335 442353855 568089968 567297329 420759261 913874228 830573734 775499693 187552323 658902269 576502612 954771449 623827392 752600851 525700686 870142928 168852665 85080059 781166389 267220688 824018437 355769887 824549848 780396249 866852991 293679515 326339475 16075702 886625807 249498619 950041937 201082915 666714060 88243678 113340017 808710530 921425343 203178956 809162 282881568 898253695 46074984 573438757 215457141 739302903 492782648 89433967 831566081 747220473 986259837 205932864 19717539 517727483 682396606 583266197 567071599 569339528 816361699 587027403 536760000 31308088 86037226 549721064 949078504 269185904 383658462 87552681 329096800 9249656 788552619 497634748 51691485 122068270 811237353 502951660 605847824 933994897 625392327 484348512 56855553 365046088 775567401 916083617 1000000000 1000000000 446058008 599303214 47309086 518548499 632231195 160571794 423513577 125368973 467528989 168390304 471714112 955016598 995434427 491454176 443451469 787238493 667100710 131383176 877368285 16984357 502605970 290075989 98104985 593958467 575123972 686866974 250218589 717090632 287025145 776614290 272094744 874124720 751619651 67945768 494472941 599028162 557973328 695097186 422638287 766642974 755677677 52108762 659901791 27714706 939518240 459795621 156799568 870241753 163057706 983783827 530937580 733300933 93488542 659899206 588242194 717978387 231404001 236825601 127598636 828006467 651721341 894993196 218697942 358804679 323476513 424597443 370916531 622700366 467318532 485771531 865460139 463456103 876870500 504084511 571695899 354309317 978924797 766500589 606617260 754077824 368214871 215257518 888819867 835061733 197467055 112621548 626981088 52251316 909672160 811000392 827907073 353225172 893033697 316131786 415686756 435794505 862485536 92721284 338865961 456655953 313073880 945783733 1000000000 1000000000 625106736 212024686 770038431 714496328 424996210 464649179 787982094 911413501 157245655 378488610 471508238 56477141 586210994 25587562 699161907 214383389 726918591 515927863 930989899 450754376 643328469 645100617 623615935 283569296 63924602 583576305 902610608 719365424 245036895 906807124 754962663 721205405 257103206 69927604 446193517 48738009 832425403 794882444 507317599 303917458 396458004 522082084 269956798 790843314 770372843 2209914 886183799 928499510 435917715 233615382 910821732 560554085 315888297 475325711 935994469 940619040 569402301 791184048 536499067 548305576 426198911 20773781 117922736 877132766 13029801 823507425 363857873 985318345 371833538 932483561 709343137 760488061 738353182 902137622 176862025 892526062 310054179 580157444 407849085 341797339 734696453 286702129 648758685 757666240 921545841 570722422 131704514 307892504 422852197 848519191 945052864 837800932 578329624 587223593 875081309 101496765 16623321 699957797 62536806 728935606 13241854 21064113 644397049 85124581 476513556 978885096 8286981 177381498 591152010 252176126 884060570 540802906 175274901 668626746 102930071 233195564 866191461 780648472 801260585 291701102 755780227 866384515 578741452 468335892 610622062 489664632 993400535 94922425 332126167 950696558 186866570 847509454 277841482 522099497 313840829 41828591 245387677 468600799 260364901 464657287 967475749 8913908 335669923 15105019 316920291 72438446 294756976 297384315 877770700 379081046 51295103 720309955 899653125 827207405 402161852 532903688 342877228 353195334 961921139 633677659 208502806 808134445 1000000000 1000000000 907865875 650529052 678217101 703609813 102439115 479973245 792322175 106723673 276800122 784570481 940719834 675401824 386802671 827933379 455636096 427145784 285574175 683438992 477173547 799240233 636575514 444728705 937957512 309215755 32080422 885477173 365229371 90302071 870007450 848809699 694221385 507128057 84166227 770078920 260014495 348046979 611908786 837953665 891486702 209959976 780086310 383607845 401599480 125648996 805303876 522949358 871342277 78375805 943710815 449698115 112978876 716214949 490427304 266818724 561360598 500658728 864766122 296712890 521209422 387984331 771853013 4271322 114905655 109682417 207053774 810445184 293544783 208222880 249050012 449764109 681011610 514201059 57997932 120765880 686915566 189262426 930400172 284802267 734555701 808630372 883663585 911717391 202590420 573358732 105909486 31799773 226451003 519104340 337312447 94084315 267908608 601607033 89505528 183296244 55259764 349927448 267573958 296217508 497025583 962383007 134286019 595699281 123752873 147268997 985883959 202020931 481395094 247929283 510074481 21860550 189734723 968605334 242999594 344768547 385784072 441380122 102326776 359975048 964973733 914954562 359885118 543919612 130505054 62713826 833860905 610664942 437314952 418842515 748745148 959787158 818300924 234781867 952205911 732154009 608078172 243998512 970701120 820318111 678070008 450325075 188955705 603195519 335914065 384633876 242891749 488822835 275926643 842174262 314654088 665499249 672721650 371968973 704335112 168896425 1000000000 1000000000 74391062 681598585 393428659 819700700 446014825 151949344 303841624 701239583 26917119 283194552 731046812 836460898 680527289 692770438 99629959 161883320 571026060 70255755 307667767 386568790 84632729 820777096 115083087 993883710 271277461 715371010 404638762 757738962 916691456 207723745 651663771 908185832 21761305 142324684 214916951 906771266 761159028 788708392 684269213 7805994 674323941 966308141 241957713 669490980 496219776 281730868 176439783 887204858 612662510 85437669 413607550 545007097 276925483 208288879 970787691 269975241 220549262 648914129 441150245 18843693 44707646 846789691 960320587 912246444 476020457 529551042 737239977 806400848 149974786 262464717 42287201 353621906 466130017 279862891 534999295 409825172 401472888 363590030 117599865 325563142 219568758 690979057 961824628 464797665 169291307 67950942 405117668 993380813 152693603 414172373 528338804 754047023 501743590 852039068 348696347 793676022 304142270 242081769 961420176 299727659 839026958 718483685 863570439 814984094 888074439 65153730 287495344 708917407 239662891 861868651 395514297 439457914 727100257 139636981 490561422 699049500 611390675 66773530 969035981 660732882 58625414 109779354 657117431 33754463 537028638 228674767 72871262 140695159 131651499 615367337 598646424 709414093 850118699 706828927 970897856 480256484 165104535 612719241 826135221 331178101 484600567 653225586 302396452 676236554 59967059 952975062 216917002 460499538 443328073 587745863 752785402 421120170 637979858 518585201 380308815 408695001 507233565 573800799 432371522 737509845 423393490 219389399 373981658 166823058 142708484 758640528 306750339 804771114 584083381 616838121 335769884 791070316 495614628 455034932 972260543 850322131 19788741 655503765 23763311 996380437 978787553 301970238 582306600 742613351 642113510 967583905 531386210 526575968 274132321 722928786 508237437 218780094 269483744 255042852 612124226 34232016 501349528 115165420 409529840 793204250 411110729 269109709 396799114 920921774 490853031 545436782 31584562 858438439 302589102 423094439 360562063 56516080 773867133 951396859 970825616 19040567 735814684 684937315 850961881 63622689 609194759 61232738 124786139 237449243 766612510 589960380 485008339 798229108 574549333 224373539 608765147 242464728 637846404 59789661 202884245 489605648 103486039 207641655 1000000000 1000000000 922592319 218725820 523688509 429786817 927593612 888285476 469763884 821578253 299931187 491134085 40800881 774681868 160864607 316151739 793322179 791381105 564289743 414153012 24389967 449608926 702176874 688418494 427014467 744223152 505585580 921319035 465234273 248373431 685719941 787441674 697780601 216594655 722391601 777362230 769337195 210492139 855848470 455377313 528567325 578915542 192065573 287667480 573576658 468072080 786763865 442748520 611405157 118742535 970512806 920141366 746631058 778020918 964465551 702906137 773512008 172619535 571760579 57992523 716447783 184610137 382627161 594898404 290113439 323369696 152776200 654012534 400501296 647559694 313052064 426709606 632326323 313181254 71977661 480620127 852125113 693972499 47626014 804135799 692835523 173039242 530036276 212225803 763198720 686635406 228568146 274811839 815200795 104052065 734249705 870683246 502120757 598567222 194901076 559202823 578108844 715015766 160469328 70234490 298234331 326693882 569422 781162393 169178557 132297733 149055967 52495928 11118278 950384381 146435025 587621020 754938164 488743408 302915360 646822273 432573595 156738375 57299066 427116708 620481041 104891723 953607940 117758611 404852868 813086991 706590607 249023357 962852442 746188085 431724862 429626458 539638484 376098757 527521302 937354938 777552668 835936798 769265203 394079643 667941300 607141091 203756839 795878244 146984311 866584455 799653144 66335982 700247980 349604671 358821601 212601102 949338772 63516212 391621400 446516365 1000000000 1000000000 641479618 99364712 696392548 640648469 304553364 576039091 381693638 645703731 58436023 603274708 356042911 365479921 978433354 707955946 701745140 39970013 889236840 586091482 51406265 261718744 892565809 315923296 103810443 674565011 107926415 85924923 583870580 117908283 252097303 811576465 112699414 759912143 648202449 492856727 924837343 164992636 177641716 297936109 2614262 624409001 142128058 51677577 274188531 566338980 839202571 176774798 258715763 703292844 280244580 745148747 807660140 832221676 405965984 320402085 898259466 144631298 160958027 307125140 782762050 413322897 898720913 222726126 1000000000 1000000000 272960356 574713408 794208634 642363504 752090112 815668238 45012621 75028815 173939721 336806979 139827993 973533793 451121705 583474087 684232269 451066072 895787101 488473569 468647256 83967111 31978388 13530802 582258827 200304092 481946819 429096424 329752731 285029842 688288383 528445767 997170076 950730965 971143760 755294940 82475408 1277890 566884969 636795925 305629946 924227596 195908699 752732458 161682506 606952430 228276038 411235888 486513258 463432165 130685955 853400677 216369300 138147137 655810997 993429971 963458618 350420897 626214997 408603737 427354153 808735986 576466062 281629984 778309078 664222216 250273302 423827632 551036101 753776908 593725440 805086170 631169507 598510729 735955714 219102777 487516134 248893837 185331288 881081289 576138061 745071277 125984297 374074796 146770338 552259186 791709423 832819308 94025683 652225873 724371139 416989487 153117959 536395478 990037598 937273673 26537121 996237795 560755335 458004687 244107773 809922681 588731959 208255387 701962937 114607419 628349775 284942906 782534489 126052425 14627794 708316104 788269614 90156515 193638632 755648853 969363341 696652392 407773338 159309069 978669226 451156226 334616346 593132548 7077580 110250670 568573942 454867398 880173878 581864510 711130502 778908107 178775238 782154189 666989591 890679610 255574428 828401873 127880862 614570639 409767462 758145404 516047169 305036946 687125401 552534415 300004895 561761000 134017325 633021188 753701704 421914353 294026817 435227558 186353252 185281140 112324058 836954565 549196199 134455103 354897292 907268876 777877853 686392250 14072477 103724855 842164883 269143697 145238724 950265802 756908639 976015585 683714728 307675244 842004273 949756745 92612641 74917558 854145272 661267756 902523545 676184737 395993764 709895441 425465965 85601243 993346210 516996098 602834343 820361566 95152687 403577231 559135709 40502097 565585628 322775789 72383982 619863616 940777345 552599052 522613489 929287130 429549934 387233656 693417658 174308020 204270826 959111616 100882482 938824716 755488364 587684724 438226647 556111334 688753900 522457757 12874642 436610847 303590264 151265675 668284121 668356239 882243985 653949868 259357550 973470904 823780917 681281718 282059673 117138701 344678788 136422146 354574532 362751388 952906124 730953120 237176193 274245961 861517921 610513699 417945377 617945506 959712616 38008384 874984839 393147904 685568034 692566925 767812724 609050869 161167701 310131703 948118912 412948419 452920116 652144294 249130745 951584595 897117505 171226568 764916934 317384124 774903327 959093811 230205435 473516925 682021100 889568504 508825219 847108757 486682134 29081074 1000000000 1000000000 44646737 931911901 95259002 583389410 575196045 725548004 46523732 232394076 361045199 862572952 400532801 540513017 766616940 72324448 819311921 234644911 35062808 524950917 342175221 747664472 630749409 109993912 736780907 148944401 680247425 837112910 349862331 938241420 227941274 95514835 706120557 808484918 691121033 527144115 358463360 621671790 92571735 768712816 204975697 325137268 417540035 207345130 259721924 502325031 251969530 469730534 112528850 925537559 71869272 707678507 748354066 630090952 256170859 890679149 823759533 400959098 256505445 587314996 821529309 496283116 811567945 699780469 991180686 750760207 938589102 333366657 374892629 255824028 106728231 499807629 88628185 118023042 375612472 731157084 805825697 883610322 826563241 785217105 149607331 517171237 364271608 594770256 574915932 903813298 225424251 851512909 608136508 623849157 428201551 899902813 174504634 385548289 801914435 128281843 461858348 3683074 260027740 507421350 391384451 210581867 16633271 129099694 476625949 459108490 750454506 995829481 146671699 570869463 520857696 589899473 5873800 362371148 141175152 598663654 93843002 361771816 93744382 53832019 377109950 458961425 285888142 810734148 853371010 853943537 924766275 178323977 919670176 216897286 877230134 628041270 148169362 489405199 885981439 409684867 478249371 753037777 433315935 931348456 55564180 916317654 98642833 666637770 788486047 794900099 354519295 237632574 581541316 484202040 548933487 273730210 947046619 161446670 851506922 610578269 141854349 783399135 967674285 952075310 752358031 108989020 360142661 512349167 187201889 525816563 246810692 593268694 976419582 782006522 398415841 108411171 678253625 819685680 184801364 176529958 49935407 907463590 32801796 161939117 736903341 2498736 908775740 338077500 633501731 547757234 130207442 903846496 414978839 873320569 878376599 62774885 53918671 961648308 739650751 823276340 694833996 985846449 667499297 325713500 623284231 648688434 316964361 877204581 596566512 636362287 761234794 705527157 225902147 318094719 641717084 883978370 837641010 143485617 991069615 315101742 136647546 397423381 24011682 953906149 205713464 845434810 615476994 386553151 249783365 7853629 89106175 30402650 904356042 10432843 2470002 535214765 813915937 530014642 591863578 92520619 231823116 272805896 584325051 847344605 205018068 286600677 738537102 220619377 435254347 58322163 880748589 586606301 456161124 975858466 252587836 698655242 337604430 672896815 997767999 279988495 654771334 278895596 93881962 845091487 591569834 673863943 413294793 928561431 70448331 803604800 231527908 836960274 706026088 679805606 368959234 913205155 218411993 693969472 472440481 75407546 621582345 956642449 476424129 126132990 189869304 5327977 731325998 734217252 764199205 626434690 921318814 318728338 206965260 302377055 692974354 852612618 920821948 780867075 736556038 15547112 155103314 433064495 2259848 914400522 702645089 78377016 949599699 404946985 126728748 125388088 934906663 631011384 665469309 389102700 526400001 600088661 396095894 886512716 563327021 717001071 91210144 753901504 844893592 656727853 962182860 139455626 907315031 237614850 584124528 279775120 869291130 836184964 671578548 211115386 388599761 275110789 812650877 765621435 545494622 518921770 396302979 685409200 3899986 9765609 84646457 773498923 760217002 659611016 538961390 196148120 765339514 8453956 774159239 481516700 689983244 57842592 699295314 990087243 526660353 770306091 580642852 546894438 7101135 917816304 855509095 867254150 351411660 278948528 159236680 173908457 319369189 949702541 284802267 170401285 211986027 719483490 636552681 496386518 794443839 298165922 969867143 961831977 503786149 687958987 552965831 739950366 188076214 89159634 853039559 620275526 315493030 373005304 733193348 829926259 407035760 916182614 805067276 656660859 18642202 635765691 448695501 115116660 561587477 301198470 707505701 1235396 218284244 105126858 957946452 433035632 498270554 734205396 864802743 764165677 964642407 811124950 127552594 172586644 714540746 266734924 480845351 29277797 227750570 102017886 52523761 708675637 844026566 554475935 8005396 457307137 10352186 19676485 207419996 410679466 420605478 873098779 170678021 922580230 876696889 225611262 140290204 624524117 188952291 30454697 500721361 578227469 54932045 130577492 769300062 198585063 650847433 698086941 81246080 16807166 293724422 777748973 458566289 844801704 369642043 633157093 92434989 957537005 617169477 383815400 636853790 365418710 413985691 879913787 691335962 718048062 143687971 719280217 589850752 227993737 169845716 511763357 982904085 762983808 284838958 858781072 232736247 749077340 382772148 32742842 829441949 561781023 537010848 988198449 149190481 112622456 876479590 928114615 86419420 914333503 975412874 14038183 808298367 970953841 123215126 397004753 940648269 238535350 355694696 853715027 206110418 100736174 277012176 430959498 484984334 458110582 980161 836158463 761114209 639570818 371017966 896976145 260805050 723632222 900820708 866045122 600093269 765378765 774606459 780983440 448282224 836775979 894306048 873368533 364950819 547382579 861359417 524330020 328084973 960348267 911745934 211917124 1000000000 1000000000 713414508 331563451 383554657 336369422 79816631 468152384 555135746 801042427 350231960 46442135 3272940 284112763 632400835 463328686 834670882 547218764 702755739 538767520 676176427 72654595 816102301 496479873 1000000000 1000000000 324630728 411133677 920466896 160954779 454501350 402105786 127520511 375828838 701949263 650901276 928910003 873118240 322721541 227271812 326207324 905380309 95516349 629013587 940563652 234837503 438945789 488114648 455306745 227007257 35566346 109012118 246645747 858069899 66232928 281412712 269942985 850484766 87996795 882946359 758473370 644356046 650740553 774075287 756695227 122971689 285450628 86286610 217649067 599894398 927728633 244402678 179660906 46491844 171953978 980667202 171749944 72959154 341857190 706583235 213859352 48210119 35301998 912042106 123075061 737843818 734474067 654732649 773022790 334073101 754455723 548817805 307538058 822975038 210561215 929465012 124986958 318972453 542374340 489277366 237269885 930511360 168313261 35626444 866268920 612969609 781342056 717226165 941606609 626219670 401829267 948415013 764325093 274997051 182245321 216926539 658138327 271544938 527142869 431981730 418651431 252159259 607326878 640649909 315006960 276287678 87626015 615345781 463289652 912337427 125835695 520696297 175463187 423370239 100052381 121248978 72052417 868602358 588511031 53969915 611998887 780698949 484838027 592175086 542078864 383844463 749649553 448397051 296241688 958360897 577587943 550388610 220331335 13035776 467204328 541574389 758974197 561503307 955753082 733731611 216297337 617032612 667986665 221151845 701804458 771413644 78492860 152526710 845294675 202076265 62585584 463625759 987940894 945062152 528528595 539355421 59422218 66824836 322429175 219729673 312908782 297847589 199658621 72225118 946379693 156220572 136516298 726079666 769180180 20460868 120446148 143631178 248810666 233384217 770055256 6286719 886992483 838719911 88360866 153090506 203525981 39007716 322121448 600945733 628621999 236975342 624831962 860971486 610495300 850724436 921652454 42862146 353280092 887062853 308624373 616183603 828867524 379633341 181974643 930515499 101981768 609725007 913547357 154259374 696175284 865731438 418081275 536941055 649123128 920825154 333813128 94112327 585372872 56622518 12174898 392713666 828839489 31059294 214653464 558502128 21668666 628227701 531647152 553895465 129084222 73174741 466121517 870266732 795016132 577167414 583194286 101730835 848133320 780586066 896979824 794224908 587663614 388008005 441184786 164182073 844396532 350942818 605448735 995036178 134666983 66103017 32545774 4699123 407818768 10090202 326895969 142145767 416547207 200585200 577334185 587423417 677539405 676436466 177272862 6693200 571807173 375631100 682369997 82465473 991373359 231407381 614086434 57244767 885696931 308407470 401371550 323490941 280773454 442105105 240038600 348290420 453726611 552898124 843587237 943582987 141519030 966485082 789425855 748559565 164199947 137427181 898494574 130178499 11229372 541484908 596673044 782697548 449586110 725729461 370755912 485620668 940130617 151194595 868645735 80233882 27634854 673526898 87658651 250243129 834346992 550694484 238531142 161964710 609966898 490432784 679212907 460479603 120740332 666592030 219556011 916289473 706949438 907576445 585709934 983990042 397007598 190542172 830970083 280787286 619084887 829519875 844321357 943561476 237716585 182767966 76055605 261278487 525119488 208341217 408065181 515383262 781421190 290602686 57774422 652668354 505925205 42458184 369072983 796572832 828263069 953266291 868904383 229876485 320210397 593286330 980343191 142238082 942884637 520389018 263664189 961100445 777223873 128080483 582491810 120664663 865093773 60671430 735717343 172655692 733062142 582644195 954645783 827665030 1000000000 1000000000 835554273 421286186 843930374 89428133 685350373 688541330 343806121 572338648 996270453 929640017 362240914 415123659 611676842 660028160 706223676 662745717 441215538 888033268 455424337 49712445 550028594 526976042 751399949 822994243 772120432 575720082 403710168 591473169 994824291 58412250 392762729 553011164 786061926 37666852 272562577 526559625 757026148 400081905 311173945 35758650 944790377 496235196 692921709 51108035 925870207 989268509 278748787 898102362 345215294 39723833 33428770 269029903 573797306 766181163 741352840 644954332 994907252 439270226 103631744 318039941 713285929 758967237 193734084 906803148 644632119 208255972 17669427 144263053 406429916 193213041 720988118 941968939 770422078 555248565 371545324 950851349 799994028 802757839 248366865 952225636 899419343 983638340 384379287 235214856 738096268 645125219 205459522 214721586 376074588 676501616 63144845 367080244 56950924 90061839 923904314 55403538 718437074 76620352 1000000000 1000000000 422449958 806139166 993906198 397268711 543239060 364613838 819127234 258970662 473392493 995107393 1000000000 1000000000 399407416 101607944 683619370 588655760 360724560 228254655 553715962 641039919 93373323 776224133 613093338 542682312 577217509 443087803 1000000000 1000000000 360595447 561229496 614909955 278642344 973491328 166353302 753839117 463039742 668556476 690230341 723905027 991611524 606385124 263342421 771615132 949985724 774359361 284319908 847068378 27377168 748999561 666467139 988767630 899914588 532533962 935287249 164154176 420774414 959661284 7609440 882475706 548165207 103399884 203283182 530644443 279536425 343450272 901400397 810790071 468521683 745299837 318206216 989848613 72655692 277912725 467329404 978573263 352915710 298873680 403593361 540624278 242928925 277819007 158797628 363890130 380705440 378979518 473062426 453068217 402864027 549930387 934281120 58031217 57272352 705992398 77080775 1000000000 1000000000 220186856 415746805 270953996 979867569 67070349 168680369 496884793 167690491 319241452 619349581 301776377 670795847 774248223 547945223 292922676 672082880 210183954 795599340 634192998 440663726 138052298 980204231 62462714 716444369 564712863 677361127 547110072 312011537 179381969 268733946 696943186 532032476 158916677 366717168 27328594 579680230 548183825 458420043 935176871 392812207 786468631 825211033 404225336 893748230 584951481 337948400 516435917 20568308 188693539 714831153 96281722 51674470 347755672 546912375 897369766 865474164 922128553 18998595 108690107 300459057 431246563 489137385 19407494 402681825 432504321 431770472 363688667 227933326 434190210 737590511 741583075 740719914 298633623 136834430 470572813 20262049 942933594 924767443 905254132 949873781 653513964 795550258 13503373 611389324 371301409 185583332 393750689 359171363 593169374 175178924 713861834 429625121 512878693 622564069 820914165 362999901 707496876 288729555 712300043 878934120 640133401 480918641 207212350 907253730 543382900 450994138 850424541 713633550 439153590 736952811 133058838 670965906 756445076 744867382 107617639 579735505 173859593 152908575 963107665 566055782 662560066 264350293 894078101 879053606 609877286 928857108 457650012 670241735 419265469 253655943 959005170 570499185 887494766 759904386 677705511 650858993 602767875 296166753 346996940 87016837 436383443 380228223 565779615 443005068 890166711 179932677 268611482 764215001 158056086 260127184 755667827 405909315 918622134 3476170 138829010 172823407 208523389 524596503 474868817 287239252 839601107 80532027 337420857 297069674 616098357 689024770 640130043 419553924 678176322 375122991 991705324 947486605 756375656 9160538 972730431 957002105 913666098 523112017 784487018 384592903 850263795 753552186 896138642 498366396 45414657 726108595 641413226 919364344 48912181 531591388 10689178 159813475 949390251 82098242 165908506 42965949 530284847 360221307 409230339 524331440 696337413 967304693 989699480 849890225 246985696 386393848 515790292 878366570 540951455 568403137 95712089 543981360 565812937 674590269 51282656 971382313 475210304 12068919 648037903 520232927 616669233 617354429 855081539 20526910 436200902 507442042 364933676 310191836 432289497 754308161 252675577 173311992 290669560 505381142 549762238 336655298 759295535 387324367 969625718 473066875 512023360 792917467 208689642 235449713 207399400 253500236 496435562 39888010 484181518 635794824 341498034 910913499 462581947 104716238 93204074 107986236 65389123 825245871 841064771 618457716 379923885 867203740 632423543 714076428 924121601 175343296 137690071 586432395 321932507 895612531 83703887 996470368 41300186 812975861 558285499 556920616 906230123 409092838 871431927 610278099 532467600 881395260 409468675 704000035 930273458 172080619 810232072 862745565 552470866 580209840 840747524 812673496 678181914 678045805 821550520 913792974 535018888 55372344 523363344 579050526 920346718 224036568 268938348 749178993 822930429 137823268 959122010 893133811 566949244 200644548 496945 485432991 653064457 878658332 1000000000 1000000000 125834949 476265615 569287154 142506037 282671165 347898673 92922088 152529989 172094405 16635218 574466443 444479678 505153300 209899686 557380522 803601006 282354735 151793042 758817155 692804527 236530734 689958336 193827328 631090840 336181890 517113593 728941343 826970804 495352410 93213237 243237740 777209288 528403711 573929001 162769496 916419864 121088101 1946111 56669250 952621712 566048007 955424549 137766389 3345221 724431197 638595777 561513642 864064705 777535072 234412701 41363586 436629289 819432931 330913498 949308153 603556609 49441874 270894481 977781229 943861146 911604070 157900646 422482283 626685841 452486799 274548332 18063876 272273112 873617708 987422113 728155326 663151804 2122481 29488522 31019266 599298033 823040663 791371383 511519593 507358199 80575155 32350154 803468760 879470320 686019493 179496168 728500224 298295057 710862698 104040192 527804799 959681016 829067435 399101002 981499038 737762613 801079296 812499890 892221693 516928814 99382108 297179183 986219622 554549766 726540879 948019461 673862113 614328608 302459204 980451817 108867732 800126559 544448434 929678617 904756758 593006407 860604866 339154098 576447283 756856218 382017057 449113432 703875478 150015053 665447478 880626215 311693415 39169755 626056733 467027956 443339736 215849606 459608881 878498529 346662017 619380300 645788264 590808846 829746780 65641925 202051270 615346332 465379187 786123610 292446592 64697017 307488989 999477930 772691336 365573286 214253606 512696406 477278118 488693491 244245868 858681530 624045857 106671537 182359878 922712666 321461823 583771915 942270359 809555517 897460600 440166766 944145869 882976846 300674298 703151071 685773700 703408790 766691017 577890455 268503737 780252720 537307971 47055182 318623204 514963462 865532373 962520745 83153928 756748541 615866105 376702516 884052818 979159546 839340592 745389219 476689742 937172005 493280800 160313252 361612439 578134577 503823395 938096715 244515972 426921878 597495627 453900197 720448295 812772396 954446864 11057325 638014795 497073907 370094080 885166759 8621327 851616453 33416633 255879955 286497486 994924526 458647218 449318424 950189275 922814088 350809461 865371187 834960739 871643882 493387910 681370791 580072638 583334029 459169263 818870188 972188586 881066708 872365456 658029024 752377982 265913041 614974732 304355891 98727474 767443223 235112492 62503643 314152208 507748292 104923123 853432953 809016999 945513350 99517288 441234195 410979482 727322072 386290169 58485221 485017529 410077147 823399242 914223244 368645027 709472753 445239552 771290642 202548531 747834988 73324365 856641465 782417419 974056106 745311777 493764751 362968911 291897993 171432389 137936002 792428659 392694363 501005492 634113332 366095953 763851725 508892835 734622497 463862767 732510584 702762257 815697720 736634326 701113501 81288631 830388574 844752289 989419729 656881751 248334411 304165816 601366748 837855517 632862074 153272493 308724156 961692027 46894689 472414728 131259316 630391056 539938694 577162972 170109582 613389523 276536051 774515059 613423034 522075318 324531377 278188815 421195631 780766027 333888706 635904722 120534809 910409945 112680364 772419130 507722594 471161561 159590194 11003592 934765127 799977083 714923032 1000000000 1000000000 858245875 299901863 285822634 886119217 132654304 356413685 842695618 118434547 674308450 390947692 15078666 573892616 163427246 12535843 107501737 865500660 862471302 149917837 441079220 418490071 317587854 174582247 915647603 365079710 363258318 455517809 549975082 793838891 408174839 575327303 583745068 259349394 69338229 474391018 742901459 140521599 198082644 401350684 86272208 690236456 452721813 936322896 193177253 100258429 89683881 855387835 743837766 404610776 377836108 667458275 165310925 315657803 66544117 393757831 925936122 45517196 755235921 481146320 183461331 732718938 892987688 705713075 695595221 773839827 39449868 996544106 819178923 623809435 806899272 924293352 66805543 403212924 643037822 210092069 27204316 647769693 814260332 713368331 670828647 231260963 465632109 177823700 202386548 567070079 83334139 625267710 511346337 561291924 577843139 398672751 10242354 313950703 346570625 979443909 867687947 763130997 173226069 7879046 192279237 88748482 491247218 336022642 753521604 386580384 554392928 89890414 679749243 590999689 244998128 28513868 497188194 53620856 473206213 785314786 375602077 798935351 462055396 155904811 207754962 627114894 752932990 135766907 616853333 322508300 914783068 789158384 222302821 326620775 734464483 544872062 651238130 958999660 451287501 981068298 501224672 240764499 52828730 652969031 890643103 725986621 816295662 556169248 221848427 420695855 838680929 243696672 688892897 540484950 503292383 143944196 189896796 48104394 670429375 666443510 348369824 605095163 820173841 362602864 37899713 816995043 333920270 429278844 15666283 518972170 331492143 363539426 171933090 329732049 54073419 770402602 642823398 194856496 900659796 983970811 997791944 222432018 640185609 464527499 509800994 782602874 824668582 757646119 795772952 421690291 869730295 391260701 804072000 894401866 914144959 93078879 456632193 922592230 86007351 479069961 642784571 601590126 145629813 860436141 436827545 832517717 244780200 173137016 90091761 54247327 600030275 776542994 115228469 929888630 836210960 385601370 556855675 538117471 205027467 15795926 513717209 762608489 547523962 641920446 288239516 503977206 380996395 801232445 169727693 725893021 739175824 110033735 584944727 558848358 480463146 545148484 886767540 328806993 112125420 720032045 623931538 8118850 182654800 769082030 20190830 116747802 14016743 221353758 238399198 418539173 56112224 252886069 636756541 88082665 257305771 287000193 38856482 192556806 122601780 356942848 380103053 519773987 378252280 57616695 540399896 680286919 681263615 155643856 379616040 821867687 991850140 87655138 599737630 600558903 80320081 311933496 879324783 328542517 104117859 342952555 305421415 231972584 889986514 550117226 347677533 882490532 550549054 951929231 483916653 275552723 813112922 465197733 848990565 757683611 904323180 428318064 31322587 632366542 7077064 231768830 80511746 686426219 937541341 224592631 308024389 776573997 913210417 683106291 885916134 675084356 453945539 144977847 591848703 506828439 391754354 893629606 513562354 317580568 672126219 658507353 103278622 300338292 496333533 640718649 453191771 640008753 91409603 62746785 286607072 197913724 139174426 683018581 537449450 708221616 701646611 76634391 959210071 56607518 682603019 662164735 707601309 445311703 365583715 868218938 473275120 786293058 604756502 104709824 980888629 660442716 380963327 324487911 68725129 932752527 678153648 447424841 1000000000 1000000000 829899237 715682822 738466481 564970002 682309391 461491778 574514467 66652762 294869378 459566841 994781018 408828023 735867818 769707970 24924273 636430105 442725032 733282546 964772188 591915361 925046277 584317519 343896447 112421916 991639606 684292179 23308486 165093261 695387132 110157476 462347175 705443805 642433407 370230602 283558992 277107710 232814834 841121872 733266896 122646919 189806417 227387949 996422689 337507189 441298952 555727473 999994320 653000699 285544016 994227087 211718031 553278310 780671346 326278950 872675998 70963690 370833148 392689418 798610068 252385429 782233120 138193354 782632951 957796257 448268697 422885820 292437884 598272859 405457788 180892743 407471728 470325033 198727653 63093583 744942100 229864770 477943257 194486789 397168095 729223045 25773913 454354885 491546831 936879538 405753218 99273734 194492917 570282364 517920663 178693105 632895929 247063827 812712663 854612351 476556485 311854310 156690241 561992367 21578925 676613440 960048272 598931680 691504503 344872832 239023185 546910968 100012257 687817330 519907413 749560972 67131050 582742255 760997948 867903862 479471694 759817960 584917837 112712332 728484945 644985821 955232445 15640742 206724075 885253803 654819935 459937599 645327102 59231822 342553601 829424859 91311892 891554561 778786125 923005047 861514870 667546636 159922925 209970157 509813903 265700000 688574791 569489745 217401494 462720540 846363083 812574493 451034523 861953541 278846469 805654158 992672809 977271329 428897872 369209178 955573863 714662041 929458817 137009534 115552591 202761727 169406104 62700020 185435675 627723466 401978822 618127099 134842990 315017008 434256469 441237384 591097247 250119840 502408317 694519392 334889137 952413938 466274130 253521115 134442689 819206856 185402166 204807952 338988217 882592395 286787415 526769022 67161331 49803880 723795585 460947147 871849310 98622513 798714234 492756321 212138689 932482357 985228054 566483665 814605956 437472617 996354084 806792392 218537816 351868124 334033867 375960874 726742624 565122681 845355652 139021278 454136597 641914396 41843785 768918123 656909825 464296001 693698827 454061163 804666038 364143806 218891085 263989012 297569039 189620247 227959576 113620558 777109667 988714556 695864766 630907822 299787926 19057114 598405932 48836417 117672710 944099562 102209070 518265603 124200563 361012256 422248343 1694739 247027129 925406987 194496755 655430237 175986302 760869534 445944853 670302276 482430537 470376328 823547613 488859531 446451379 132659422 797845020 947236233 564364828 173299156 386730346 49938365 982571853 806410958 735789568 182870204 284683353 479628806 138462554 888407787 216283064 114736454 599730011 466078930 596473550 390940800 161384300 33453836 758855641 768298946 171207135 357249806 177715067 244155876 560536952 827448458 67329164 789200430 458353929 522309473 479400319 92128541 497939898 372546624 517357757 45025734 290905257 856550230 93092580 455121305 38789723 838516411 439039423 127760889 783782199 558778435 62601096 426978682 831372216 229876646 338469666 54543502 634147568 18311670 551087770 238680082 487675311 986494566 439348087 494961612 440812647 780760918 434787519 590597861 135358866 635439619 138969046 20703151 608042775 412456194 62179471 814396189 774135559 668214508 145568034 543416992 867935099 79807080 91110059 999552826 708420449 639629991 262594187 101207637 434086783 963298246 314412059 373638422 135760357 825195810 9249823 33610319 502771167 160669758 301437435 955754614 128229304 748796500 737771601 622222456 794600517 458119065 507327943 32642513 387318136 677046249 548728514 964422975 172542671 616115667 647033859 107773101 649517150 879535641 842005857 298995466 337383766 83373172 624359269 274780499 853979258 856307935 75640476 99035318 686439200 236643391 90519770 875984440 126393956 196487232 321354473 383146443 13045774 324055937 513828394 536890624 875620553 775377254 642896612 670135514 5194637 142306150 631875939 65393947 989082926 98978401 179669812 35518518 684085587 174119325 978475105 442239428 82604537 808176121 991089659 147796014 295257267 156948957 121167159 613139803 593883036 38137370 491730903 305316009 21460835 14899306 216384112 396082866 871992197 876954331 908264166 608981945 393283970 920890466 174256660 639776885 409178360 313898227 28223667 720838883 548695552 629288978 97239053 803694941 123780492 711866087 102498301 872664373 964813934 915430674 796904102 76024172 641932299 351911174 331983627 148670348 58977826 141778912 170143817 400538058 371503205 703240531 336969424 418052431 606697090 654034689 604226552 409650561 8326991 50983972 420173995 855414528 381595335 909560176 847560190 119724946 839067533 192005596 145941146 400420824 932044343 765899757 820535183 864896208 667811970 569028301 139143077 23857819 843009161 257876593 936526447 754178650 495768011 303297533 377765713 612914620 686786922 721589088 994906715 566417376 153393508 375026752 550183642 498167553 761228477 635608347 312197758 29070329 229426101 493281032 890551957 122715752 679499099 480522287 911540742 281958420 167025978 282442711 509032251 722755991 205638091 340637094 500404936 631188948 104521421 797158686 649544404 197842242 385544789 541927573 289606383 484960207 961966154 208211793 462108580 102260508 606395987 592754284 765014936 159116790 229525171 166742112 758694096 617060884 991802904 602573707 516108606 545052116 869474179 33014108 863499489 682474799 797210312 142276850 981991998 601103246 184080950 609937505 8450796 295638366 948698339 864605933 353817535 658803501 945005789 685409766 187147284 592294297 453311256 307081259 509273063 330654335 860663890 893676094 986534205 203565202 625643868 564921480 962031564 47219544 395121407 603885471 851149916 650932670 704132085 162983836 253745929 340730254 753701279 768014709 790397949 53590542 524018704 153993457 251204864 462513141 746141228 701319806 812074674 209279578 782636731 270901903 628682530 679901966 854139966 127661705 158060233 78255231 445076958 152642392 733489632 319946717 984783079 250203854 428660080 662237913 631078885 790993435 207693683 85171528 977264785 223699316 941325137 109111341 131640230 648551455 238243332 102981222 310101630 704134614 417226896 373420423 679874930 487638199 939412767 19695825 918614075 292908557 613345127 920696426 258914430 604679794 281384522 326536152 425465044 901862131 306527280 355511583 406219395 955994041 396470771 505817144 51267042 696539478 518619709 589575038 920192665 906149024 341663343 470387449 180511029 587927083 984151496 115334641 593212593 722124536 360901847 81392474 933445866 910000321 749282775 161209895 197661356 408302581 467406756 562037395 889745631 667040200 262691651 762296788 621615074 5210456 940858729 759335447 641396010 357891240 866417642 32955172 842865354 691943140 661979585 202373669 376171742 840975914 930929245 303202665 561062769 67155807 424920638 626097156 789193644 597416769 234647720 554064394 803004119 491170679 746702043 27068811 724152356 65905442 498060979 166240635 389669942 249613915 990622928 452921741 936453465 214976885 744528072 709949029 960285944 534033833 150767521 24029088 471363844 902203843 856515552 294167620 9486997 546033961 298087459 38184795 963448477 325460544 353655876 309347916 270574026 566026402 56147257 59203815 789677089 126333119 349957448 376382550 566918962 992888187 991164577 817715611 158628606 374539433 216667861 461073016 96443612 508725525 142033623 563280986 248564997 620808824 210952918 541604079 235376267 216100694 376935488 433441004 968512766 780673992 715942127 839010223 296294715 924231501 840437480 71484421 441119993 817766200 262760089 377686719 627826955 688645404 439717920 702834192 299695677 586768949 762113762 397329679 27578791 695491002 477889451 709067122 957066115 719989150 942169711 604669444 802734003 439345935 300853519 629847857 464329759 967164896 677172719 535773033 675984196 840685293 828832654 11580131 167519518 847501331 265698536 715313011 105613055 345038690 81296236 162476063 226990432 787738410 431422921 40490617 692112329 11342837 785437498 761864766 705680611 681281701 479598175 502658049 476741489 108808359 260329949 601053898 263987055 700357516 814875742 199360967 16087865 714508955 377979442 4049572 672396324 111989523 434859986 707331256 330013987 288510144 488823046 327701526 541710292 473872329 50671438 933174294 646225703 803041782 208294318 271267566 268416283 963252515 350644950 500795280 97597803 624529755 330969399 961533792 987705293 999726796 345723300 854586082 620433854 314209012 143425115 73933520 516828664 960820894 937707620 993014054 961244243 659164900 970112676 781083111 256611070 973874700 127764441 130704545 505775547 826411996 205351266 156677674 458214270 399132504 838228669 88470987 590022259 389516735 284405845 462608843 121951993 708297739 394484974 915780835 456227784 674556620 756812955 12887597 564049896 792821327 385852235 812398893 649166664 759658100 353294742 638884313 912034601 965418900 1000000000 1000000000 205704069 416465576 626479187 546522148 951655341 747664932 173254905 768240100 297506830 474561247 105431436 509639665 760473810 564708382 473305860 22898485 652733004 573144537 817046137 415101674 490523935 424698058 571512548 775635709 862534843 487133239 631458478 870424920 326420394 89401064 573877132 134164790 614105306 651929698 93853746 539036282 606047690 495004433 562963817 363029660 238626209 155732874 204158352 784237702 339541507 688669356 899666151 315819329 652915552 328569526 740440900 84401820 495824761 396299358 304419304 368348782 122628968 867883557 913542875 854121030 77675766 578348198 369921681 170214921 949589105 352839649 994223950 239600295 721292823 157305327 895351660 713693995 994356465 125364641 436115545 641683740 419901293 320190966 343399817 456331215 172076532 489365922 143088660 886520122 738085237 272347708 760591149 402797859 713437859 447221052 265603314 392332503 107793425 671753858 255256450 415040940 263431479 983243141 777538830 300816326 119286304 408798968 683675261 649444964 100609161 703560507 195825713 843352002 498853219 230997953 132470655 440584286 378473824 482538111 448712235 773520105 198525620 378682888 955684355 554649147 451124985 932418599 884325020 854529370 213247374 510994426 297959126 92791776 260456030 407143053 485313145 479968522 391949803 301820529 533254534 331869880 583345931 999876934 756828404 9788006 725240568 289811847 494241514 698696374 867791084 116709235 344192516 441634689 215200165 769997234 298993571 676677339 338137936 360635081 412554733 522091118 308164831 361138024 631169676 586788553 728321511 341684692 746747967 90188803 239450451 541996219 261509482 693375670 562156881 574291080 124490290 467059094 185388046 288799137 492159976 474416680 505653337 360715613 530608323 739492149 982483317 55378439 37569296 338162977 876995960 438388695 704427683 707514405 714821276 520392546 559453444 631438163 941756868 748817181 540105046 544402389 694918369 529665612 763752550 583531067 932620174 646354078 501430096 326083570 524269219 473414836 525614962 795122045 864511939 856578622 954510595 123263 379284152 94449706 81194804 358208514 202811372 276814434 11922638 430565302 36234966 388452201 197562841 792412582 181202180 503393007 418056711 628182536 683666451 578872189 97734912 505792120 226195684 426585346 298406558 101369708 372437707 392166041 370066622 912204317 711564299 192966432 440988265 626887620 962429293 452994494 49424289 197728612 717784788 597647828 956968055 256897102 361838699 862277457 833329801 267275732 768228266 397782588 935595749 372951416 23556039 327366223 108846624 120205042 433445138 392120689 610508116 423374987 415185711 8867389 931130114 33182641 387594527 541728259 402309563 982695959 162037628 148682571 505284220 707822923 167394695 379636298 1000000000 1000000000 139810846 524034444 30246177 168461050 497094131 611042605 456218849 11400231 904095463 794016050 930965690 53307731 158597778 710190977 23279186 949337510 903030782 359218724 506464803 540544763 607190999 709275864 172457780 61234443 536428775 952766249 380181028 803645963 68360979 177333974 623368903 836617972 858052580 606758666 657890309 759714920 571052119 159172743 875561350 509728461 806272730 389908093 152671227 392023440 915375278 843906483 528676808 15260860 367043850 591545503 297435765 196529157 705044694 482151780 625242651 190631808 120030318 582838445 696204623 611692900 479606739 964562244 511369393 337591184 666595083 743475735 600252761 937841053 409559048 357897812 691638471 841185448 906893604 389205764 759657846 918690057 737219392 660033264 885804963 644677686 518263935 20151149 281151072 731104039 608742927 880779588 473430424 174998914 285879182 733405799 34745802 100613447 855472032 664889809 156706053 871916335 786395216 958879011 559314635 915534367 851747701 445695011 173947303 118420328 250718051 322264521 1000000000 1000000000 465683576 427877923 333835512 433645713 697240208 636138778 948713561 210722661 505300012 12225963 905687992 932860697 273908901 391877095 739696716 205884453 143803755 48547225 709579452 183996089 241683211 742215347 962963180 915326185 435808014 258621470 114499497 460500529 900536729 349209004 9709394 205322071 140212534 222001015 84400417 983155608 795229324 681191989 308147585 531593984 240033953 246568251 399204836 294499802 367334555 48268543 516293640 527114490 796096857 566208166 295744832 478524531 589308073 418256064 954794912 277640567 859615814 243499231 910747130 368575450 791974757 1278220 10544964 264938435 465142840 284378957 499917560 877393703 846891621 784902896 610192093 387951761 958969640 841248431 783664978 73343369 294545247 259960417 876450019 327149719 293876717 784186672 393298364 96152103 458779673 373306761 897054089 863554833 405616034 699575972 171313746 435411909 968393999 940157952 628348510 574548236 75090080 778190116 148566947 49006673 110671825 759374474 657570823 326223310 261022076 661333753 53465734 239739334 896483544 634098401 219471491 988887972 328505831 710004192 817388300 683380088 874802648 654766536 387640890 613306986 274023 589327566 958040131 651226671 766253306 270478132 652286769 671285950 635235813 135767202 713254562 467146492 246729305 373549837 514433711 210352420 638738748 276697817 481809555 974068559 126432179 407313539 834635029 538144630 61912746 577537568 425769704 643792647 291586955 720422452 976716829 114357580 352851378 470368188 598399534 406813972 410009902 990746896 850398860 493374642 57736815 193961324 408304868 353346075 26629863 752217782 914703414 523259222 192237523 641217170 291106853 488980345 249553358 544719839 910418189 166700424 850681678 7478061 623906708 389421867 34952615 496615150 90080468 965914986 455620143 896185740 818482872 499460356 151361137 976753581 193514754 964050614 804953136 552693199 182094695 131293686 558421409 666964741 839138182 36679849 273933968 52616580 307539114 921203416 735034513 731505196 919409769 883168546 236152992 602762441 334216224 658877577 308424334 735990449 513960510 196248160 909905496 527936405 865155631 418990968 816401474 257542426 190830939 138886444 71390005 534445936 593468026 589098952 664371174 246158115 308475282 727623636 267770108 239650220 335333094 182362255 46245191 271166442 108907809 288854483 466852570 154927213 58389854 742303754 879747723 860350896 688749591 710380663 372862147 668042425 274232978 189679502 722720367 819863404 635896073 956635757 570777415 88468253 88756982 246687302 334297305 587907418 849283552 484591647 168104509 781527012 173181185 232028728 899644162 122220818 472923761 453758146 814019169 445878168 452408344 39290851 665555919 816271287 445545902 385314306 45486962 940011334 616275137 455392880 894666181 97234588 142318654 735969109 416569881 356896581 467536947 628754321 969968882 20358121 598576863 340251173 127765894 264332727 826891539 139009643 939921099 801818458 542230468 883830683 287163070 599316722 71519829 226248811 220932690 156314929 86611068 467486263 245315163 518710008 756496482 767549950 176898276 643629186 470970441 267761434 232658326 890960780 711544908 707569867 83244876 416601556 735543370 815393556 217026232 47083216 722346172 769121328 599428749 515090817 658962789 553586973 279194434 770972652 168844677 913298731 907135402 628418490 877057239 461214523 223270385 552783704 329292132 376872605 21105311 218322373 278345518 462312504 90464998 446515367 894714617 74834534 324492463 368185449 840808863 799923158 558122418 868497737 136467793 449654065 407131580 215361355 974587379 71015963 378176240 396243580 950424415 383494726 320628000 435148003 625273523 935804772 867818653 870036085 907043686 258518740 156560916 663212951 197895186 291450118 654030173 518870101 964469053 910581827 482013237 108964647 246597946 857749910 938140220 170496448 795381940 510556050 683141523 592780168 453591833 545278362 345990318 924980955 681737381 560428517 324606251 699570566 827453403 773489170 999591624 982986758 750657883 335622254 620202522 311881677 290628810 790560033 39296455 260676317 390968512 616760132 72757613 807379584 340492213 206796990 226192685 913897253 586008258 101634911 496968812 176536234 656954724 722153141 441777651 829416840 862665859 477498430 909520261 107542678 258725089 429415857 985654221 53082972 62459194 452702065 394013973 322251346 732330603 265391181 41020870 638029895 861209118 586430791 901197087 398168861 923359976 239546915 521178917 708348690 200311926 143629767 914840421 553853103 545078875 635110498 496753673 757507757 534814367 184560715 53022119 772126110 207764497 218431788 804108331 839394268 442552719 222295093 556517949 852888814 142372537 201356460 918265481 757583275 165941804 849343766 256582488 200384106 305962549 42875497 527921759 705925237 771007630 715777312 296223574 279180575 787593676 917031102 531032767 460063125 232408284 233596381 267615347 793981746 128217349 78499038 899325483 183824229 61032489 204711066 13567588 135901916 710782299 544831391 32065428 49457646 614275433 614268502 499650879 781829439 87453872 266357215 375020632 318505979 366973145 460726972 634817964 922260656 59222312 779406750 442744148 723173267 965104824 370999978 694037021 854886559 136961837 393022006 330602227 274556255 481743528 651647998 514357370 614587328 271100805 988842248 202155595 287679274 320956822 190611800 887045675 721496933 616462637 205270064 818957829 744862687 67598491 530368755 851381460 774103470 90324718 443456004 471574219 927616304 932863014 140659784 378392920 778596271 825226055 476931850 803740883 713303925 691495688 668506722 570531693 982755782 766596769 358553671 435430211 742896800 32148682 522576961 117965397 380790226 175219147 547851257 708856089 903146770 409065519 502264430 788528977 342986640 426577461 878355804 606683962 552188438 181035701 918508839 652351788 230922454 406337896 99387545 861747998 893140402 440774833 921336825 519268109 606389746 411974818 710153992 919607520 552155019 953771326 283353798 307991082 946729248 739092352 930758737 107925440 353880807 510572611 399910898 725233703 383510178 36388884 121159092 601755617 750459573 254714139 46835859 697295456 246605768 698872517 549625736 758634527 795599809 349672701 613423439 610383454 395567089 145296210 464755 132811101 338342946 613139926 485321595 943820721 894229581 300897384 333648307 935411512 528022263 678135261 91573073 729569229 146707803 394130997 821148217 366097544 849617798 942758565 75591380 846344790 896699981 566295616 270378781 545570458 340683035 276435297 152682183 887162018 664431701 247600673 305843337 784581309 625043334 885516 236456345 138750859 568978866 460862659 636561404 948179436 660746653 526674825 454870307 411205453 460412229 980364407 163349536 738544495 331936737 827485404 765052925 824301197 508422926 901024842 347944034 889569971 844418209 225138972 645480160 126134108 266580767 700649419 420396325 641630824 39945349 3688003 173119923 587297147 214042070 388459174 188336037 220283977 709727864 409488016 110468003 327294703 458127296 62681811 229138343 768309414 573085414 371604695 986770545 238411137 785248705 162225174 387352344 788621041 674428163 174764584 481790878 141499329 289882964 686565746 359094409 218096959 70942052 294386968 890801214 415459817 184409878 428386793 12947262 775925681 944291229 670671335 659776595 966546045 566942667 480895504 712519654 423141307 930316382 820129390 714261284 767859432 470681190 668337660 360450466 736889858 795984002 140191748 257355002 807666858 77232128 328056872 660620924 56303375 614327751 882977868 604449671 815613869 57012546 863726119 981008368 841269159 421832923 436628157 866455 264667303 539786202 907214764 239133669 66019417 177788314 362456329 553183229 521080405 859100684 866575135 28761912 960038367 14548349 366807356 100929415 987386010 623377171 629583526 627178991 75428556 246216233 641997411 870107451 716585309 121539165 390792804 341508519 117186566 900817186 309820077 63419783 237401942 876011079 794011169 647173412 134506720 224016994 667762044 68525552 136461877 475648788 743577903 91786255 287649387 49766160 374078498 590430639 950835113 72637801 155100420 932845626 479112286 591000545 238754572 681078875 633186226 42839827 532778919 930770194 521920500 29747496 1000000000 1000000000 619889705 376534179 519491119 746161362 308292683 820207379 278960612 255656438 316852742 504313465 807819464 668063551 531225017 621862773 978795232 368782270 369335940 191428117 80991731 111425057 623343797 406974894 939900472 898327686 159504465 762871183 380023486 806872865 603866030 349060265 44858485 344699723 464046234 678539188 288310501 721887539 860095605 155455665 574731104 842400624 80990501 913782216 63705135 843835095 800263133 62096171 757429204 362013049 481458764 910327725 831548794 256312884 243957543 562429378 443730392 286536441 788968210 230701147 832686897 670430279 330530177 488903743 535434124 395780326 130887979 345258685 535730454 152254299 472858478 539978937 998966216 67041381 852966011 176038304 502465059 774503935 812217265 420136964 107432293 728592194 261814075 494092828 7802169 47729381 204707764 401835026 389684434 450499766 646124792 678598960 141918328 692727480 791457612 252838733 408481153 108071097 794891992 117183951 39726025 18100724 339261476 236476210 807599635 461235640 656587686 733123874 446435685 448405891 639297089 864135676 594637906 644407815 995512102 995761287 270006305 823211799 882845762 884565105 35189274 251303427 51092813 308796399 501031734 481317888 838310907 344190591 995080363 741477420 41669783 51874543 448081460 365428136 460997143 911389020 989472369 75436184 845937291 979695926 657051879 902466767 346724699 839002743 869671032 717850302 855312635 227434903 605735859 941241519 509941828 960533176 996728544 520296642 530279534 478741863 252561995 433759980 573395021 382802385 227226205 499332168 521422717 234082185 359909494 189931347 164459028 756421243 680534444 578263848 920773690 32808995 518545156 855376009 757176884 437871350 317955828 16828168 513199934 422133945 123061920 767336271 395685769 302117396 403904384 612073619 936148006 324148244 292385987 437653176 249446714 223423779 995623812 549206526 820387744 864270759 1000000000 1000000000 845270494 131226930 17335478 323276967 870767150 73785345 285588358 943302260 137693146 182222680 415054406 550718227 439829607 723865575 213725592 769828435 197717240 994294554 563689150 450274090 523280774 440445150 329428138 982427776 915266907 482747037 188697339 333369891 845753561 303988433 772999543 271401172 373635533 379533493 588178870 10643839 952933613 446590972 501587876 296952780 605884781 855107180 891639055 566900310 754407476 502147511 290652211 683073893 869033538 982030039 380610901 399267373 623458460 495057015 661074927 76224848 151429226 609107305 434360069 866298807 569257310 570852953 591856805 34501846 810230981 782123541 757598601 964816353 255812024 285246103 493994888 172577288 588914197 367028509 796499314 347091697 890002393 267732007 686711487 303294492 788222411 396301380 283752521 2194107 371629870 931419496 431380070 338806709 764320190 556046304 244453305 953984262 739350538 971927345 867274499 957268180 418845192 797701929 116368455 700817934 666165912 199630320 879034213 590568514 705891178 474744975 187896879 591000029 876254221 731585019 156327038 223715592 114678171 154275397 204582868 665990895 114824336 778175899 253461884 756302427 931102443 568387281 1000000000 1000000000 63331690 951298917 217404370 234518453 990242871 659035838 869020867 642790141 978347539 715126388 125971126 513026556 49360686 245587899 448525918 766931850 87188466 516334962 263315876 373235862 590264916 401453480 429314214 977042963 668472349 311011694 278319005 624996476 598646740 390710626 320881699 859693014 834848539 511101917 427950098 931473665 520410155 529348489 262832742 864767002 588610539 88480271 286949579 983508081 479276637 107025840 296878585 147484710 635087707 24014701 520118010 56063143 632786240 998121329 376861336 881379165 918989686 269510479 375780597 735635625 95665030 19667187 33175834 687546650 832509613 84545323 877091374 610870774 967688607 813405194 508907487 292652203 439916740 716969574 323483473 112349616 422747833 985861302 735236108 827977661 778747973 564069058 947764002 889211824 713010476 637452440 154758379 702480419 441048443 101233015 512845049 123039287 499953957 416513352 201570732 379708456 936988130 701770592 684701730 110882135 39856998 63578246 447445150 691124607 491050674 246959545 303183214 97588966 719793075 466608974 675805195 856726152 645415982 569236577 509440550 397815697 447520117 53560733 835151863 628324000 679799714 932578494 954874073 105580770 364956269 417500674 500362597 614175786 410863417 483473881 577849375 255755596 176267934 502198353 207038329 397668051 485824499 92117782 852531322 674698832 327054278 660350796 712209241 115949952 848788850 835516883 349878973 447694815 482863585 496129873 519501399 42408801 470916420 503794471 612716028 249757699 17100804 104825385 81347339 151301702 30794974 779608141 423652384 868144878 300244630 293961487 645693781 632669838 598591964 625792033 718683522 184136673 848614582 285847264 295147598 440317405 526885618 879866855 789200065 389319999 65251757 15805869 535766560 796103010 17440275 711960629 661893264 274968348 554824715 651819339 602623309 685279155 93292388 985558300 176099266 61296140 212402453 370537150 716536453 943474511 809560166 757600134 613374955 641208828 183718750 393958350 450202324 65229139 568678971 474426290 243726552 26996659 489419652 140740653 799962412 789240051 593112758 71331556 147813611 472764184 12366494 318499758 405501785 532378352 323297621 211823890 85798837 186490200 295175220 184645700 451543021 592030774 268123587 965002209 817841917 236156575 536078756 281948830 1000000000 1000000000 737633986 894473829 199117218 253996811 657481195 994085594 366792501 133002305 978579481 703974504 238350650 552660910 771365890 113323011 416201180 766414821 178352765 365767385 22652536 778111634 807057279 278749732 985620458 379208877 772872720 602934816 971259489 846478955 563249952 219667394 669548614 169253668 150796874 970076773 607670017 762434569 991337106 77828986 668596317 966720116 320836275 265977456 1000000000 1000000000 938243699 200280089 82924152 521674031 915172482 869137103 29271061 297662679 645078521 571600173 586817783 665937629 602830455 21280390 352061314 578430152 443955847 616331867 39281575 188023888 520542334 844357779 843816439 298204773 917341124 140002151 400001683 568754694 680062249 494744516 828438701 140656706 212721695 969871635 301693934 628895362 639332318 134112278 734019262 901003393 18498153 836177519 88950186 233337918 652146319 257102477 1000000000 1000000000 929621809 600852780 21730413 90484224 273780125 481121957 94077161 59655951 170874288 914048409 781443893 763754523 713168874 222454423 242947754 413962080 169388057 395684655 10059675 529661535 957531641 509961861 13826734 502045040 792357686 37189763 743745003 873898091 434092161 911719664 156752881 898924536 747510139 904844120 806839132 999266051 703997780 973932003 718815977 427113268 982086436 589050910 312492899 19214263 888274662 380959000 352566338 781433054 19885600 258825653 369540835 85900939 755133745 16787071 456061845 391239096 48986209 379103465 903580002 899488585 590512639 411835172 128487747 551503836 71765220 712754589 514597491 52167107 856182651 541162296 561101805 535967308 719660598 170249142 411124719 410998781 789507713 996386496 441471158 542574476 364414354 65191355 699405097 851581074 650364031 156947648 825499525 254466802 135324740 922947739 635822027 128201140 568417940 622989767 579505283 848090507 635427803 449135400 990791545 350512351 451960096 39758665 1000000000 1000000000 954587666 55476231 464182739 399405206 351466974 581593959 196749746 73500673 527091912 264461355 740189228 165285578 476086158 429854855 802929615 324234813 847114055 807968595 38544069 886889617 325300555 860105550 428111286 336525000 973521204 76348090 323016790 133192985 305270514 412326889 174139287 121287039 810208408 829310391 782316322 543257905 170551770 271060510 933837737 82915699 965483244 595980419 278134094 644484647 638721374 681663005 728800702 114285650 870201858 172753367 799224731 159587238 254822306 990864077 803586930 449150863 738691414 661075163 642461877 683534379 177491938 198183102 312046613 147655183 411884437 8799697 785726454 113809455 996638726 915396376 536092076 33600279 353399930 24447578 608285210 201991428 337268990 391702252 622448764 776426246 121868218 311358529 10796878 817745029 136206760 261453763 430511411 319191680 620644135 926902986 787623630 412922605 379113196 674503976 895345057 409222476 110880381 139297144 158240708 727363901 957919093 654417617 85566318 606753185 7939593 186131379 779671254 224955821 305364542 687565047 74223881 901601945 818667336 559112100 766892433 364964453 580151803 606612040 968147601 122096639 136468559 118978883 754612568 582584997 455248212 738676847 769894314 600479624 392451762 934544987 885062067 499295486 925059406 669043649 88623294 370494710 534168143 523831943 874560465 551470381 827813676 189174126 327763176 939515529 739898973 558166081 565118535 540714940 65966286 847158536 469434409 347622075 830678822 642679174 603681322 321046348 42860497 721697969 281350077 533224606 446128094 626463898 438428441 168914129 685935759 421570879 595847617 753555765 579230668 701191478 662364764 400759505 949422803 501960175 732425329 537533765 995535774 867067446 91137705 927042449 963232822 221873822 322922048 95273919 37312943 359392063 717621403 309995872 984079908 351533830 73652855 7525125 443090024 828792821 181783552 51848536 809834071 962083368 229458662 216442106 193046084 250670847 67388522 541606376 942988050 379280415 825242607 475014818 582182898 663656544 768725115 57657896 278841129 841613065 593537039 630373372 944302205 375190277 139857535 850259658 749067164 896873303 421042213 604284938 732140682 208384847 660860009 714382726 72060126 574780236 125896079 67777037 351159074 126389262 878432338 194795960 909695746 399157481 114935903 5055104 305113746 482000449 110007776 527324807 61017153 243567952 59664516 521071144 118030324 701346672 141775997 28065395 385242551 97930089 516370187 613351957 263598737 163902196 569989117 12516293 964725244 541936295 756865367 809254611 856222397 96497286 604529796 889287764 435744460 859696055 501069037 937826131 289660342 899353444 95135966 829752626 559987547 801290426 631558996 371782907 168751394 773037217 519142927 318876931 320223613 844434534 650226645 493379656 744317081 121033760 131885848 927431965 122043118 437918124 403679409 399005524 229345514 946825742 649824230 4697115 255933415 431342494 495529593 637146079 222382427 486945790 746510075 853779964 496222816 612457031 270023765 208202018 84542204 628095915 424504589 714864167 265759175 956613284 62328914 971279499 945470388 513718690 34138930 684931131 707258278 342079648 256549173 67064223 613870665 144348589 666377805 694170054 382139806 520638188 936910894 419692948 536033046 715031176 561438450 479041469 506074354 288698872 144814697 61614842 220139707 862961878 740635174 169343111 912916665 192048317 915682126 950038887 782650272 398459986 550347765 97937202 189438799 203984789 835086401 88518490 467466334 236978955 112427598 535126017 315332003 76037828 309301761 796205003 664116387 689794256 517615626 552919792 635779371 54918003 174190395 47525359 154542490 528523743 275135353 546846696 443324440 138907433 235047071 87346477 308907255 820880031 102947525 788432679 646097321 704089907 638839920 737452322 676261672 488984722 533649713 370127695 957344478 821314950 753993712 249688435 389375326 129594838 361165891 850662116 735006228 582723402 611378887 646190145 804421690 245449485 230697095 683951682 669026066 783515823 631570777 104257929 349043245 86305936 597942919 24702552 101663458 528796254 59343919 786309969 123050531 191939840 674495785 95704017 548968844 128892024 716125664 376571860 810813682 290747681 294208611 858914640 450070416 383364197 997417573 671999231 548425433 619504930 141333908 820834256 371382452 898471315 504235502 628401562 888254447 945955003 471567144 995504963 988451858 640456335 625000486 755414067 30276031 197758940 141560522 673363839 214734057 20299674 895870242 339831431 250390819 234712880 522998831 128468848 792948257 196646776 355871368 48185520 396488120 677579781 560073753 569994734 560606628 90482609 609321042 115492285 752717373 155631655 680252270 388752587 877532616 289871958 115202197 431278911 77763474 467088815 49333970 952126413 371124652 706862584 969600321 780927789 273474236 841807756 181660532 295700706 125260398 556425996 833307708 166843931 24281404 259631824 429942220 119059680 655045661 893858651 388249174 941110274 332509441 176022296 782783610 415993984 849195279 592123157 857230304 819032492 327212195 526230523 908088800 479053709 409459191 558654993 744322451 978994707 327191155 923071396 643935520 641499397 585245042 616292734 528254840 294088354 2581144 66511430 944063667 759778949 184839808 428723190 1000000000 1000000000 301519488 332920350 433336896 604197517 121268799 423264434 599161430 53682115 361196047 74511673 468474667 738815330 376963995 522038623 387183529 62957463 191468130 321417244 101869915 493490920 861289812 111882980 660009674 424028163 38150671 134872046 38883045 608785509 3337347 357589758 348016315 984601778 706157901 310370877 521201247 549132660 537655393 82004485 52850898 393353950 90027716 438240118 759542342 688441647 812927642 943163685 477983128 529915462 973760950 448179822 517697391 303324738 474040055 785777515 998613341 483151914 669742780 653017778 165760850 469789375 294220972 845109216 260576860 995108456 840476863 762676550 611108091 504316406 871621018 112855265 551450804 14392749 686261849 815772059 290983658 357627195 43840002 482883487 748899703 381203215 173389348 525937102 469808537 49904212 935593694 631817064 444973971 805760200 324155874 818616604 666692494 56590658 108060627 323353137 823051727 310915919 679266740 515430487 329276373 827817093 399123434 927439522 584300865 442813995 600092955 87450914 917466347 42497911 821204809 680879282 774011917 705017231 619225963 524413689 196927444 133799665 905709713 588303187 1000000000 1000000000 791737306 344063873 861902864 371793967 274808774 559249388 419417269 457957409 99344448 284618254 610665790 17313784 332761365 279485145 657343139 449301324 418463060 729893772 336926220 371213676 858752738 864795022 788871543 619247768 492594739 773463107 468911052 508098802 241263641 426029888 619076534 305621269 972874257 820701248 838564117 553510789 425353857 460707341 299363556 842961862 392972591 616044496 317288653 911818302 432664310 184293963 799082212 647846188 864013192 329840 886781509 60434715 60732940 512501012 51235932 513540236 701167703 578468657 450300161 80116883 216136239 319925565 475894704 941071510 464123220 566607471 837475158 575212107 612268067 163916548 57483760 158943326 93116934 756608292 427891134 228808948 785389938 706664007 990390977 13246011 493036199 26705567 303841549 419375217 287271894 846063772 626557468 845046740 39651616 814769116 289187045 505895288 620631384 357283649 638175165 111431172 486309941 258373767 826721741 386379857 982498246 469816835 675622732 569331225 936653253 811376466 156822643 752280263 373113677 334636978 557239239 370597238 387980658 266766917 280101851 397999918 374554451 308104137 493605945 787812691 465746031 818072502 122383503 35937201 728483455 231688428 901301108 995392836 171256048 280232441 594345644 655071968 201227728 62044148 971429731 557394264 371738884 592344689 583892125 958424486 412988939 797275097 909858006 925812998 447898694 489670071 505072230 431337665 250062384 540128648 63950717 84007046 836130475 906255473 539003838 767609858 649250561 249724023 915256117 777294202 607743231 24344680 669492545 41847995 204915989 585624742 886733075 943011378 446083292 1186404 996866593 102127009 564404397 481461743 899221323 937829189 682492418 618994829 999721175 492093093 581493820 169487427 242387162 557626358 745960645 736780632 562265745 596546021 486592611 927113444 979786455 596229842 353237745 989204005 379149377 42628076 856495966 502886861 188973633 824575491 59217767 77768177 279915714 203451168 855777630 918675283 848924210 954446635 787336973 760170402 728122847 319093229 366992823 500180638 520705733 582150729 62744234 972684450 232672816 348367289 952820382 896523343 700183042 452776603 950471758 498127609 268272115 453727001 415819005 39804895 216166404 128508303 94427444 476173800 764220691 722913917 34907729 728034464 520857146 762897055 415774970 656528581 805038968 802553239 587927776 767921112 498972060 267596787 732852617 476856657 557793225 938565150 971178073 478796921 90497436 566607523 111147152 23320884 513778273 355276748 445298747 938468269 763278431 878247101 372003767 996795201 473512628 739442603 466383920 911077780 1000000000 1000000000 229427840 557716361 280068502 680502020 584199808 286679163 565807048 794943334 954040404 969482702 5710710 929100643 176019709 54927312 128172198 439814364 294156636 96941959 575748008 749657008 85467434 623450111 949194437 757658104 851314747 494800791 60798612 401542623 960386993 689708052 390712435 891306399 98407122 364134080 441545804 335054 342727098 765785289 978358484 8572439 193274995 629610839 360533397 843161456 699844150 177499123 212621286 861379675 830563770 669156399 418281845 304230526 842763291 738024026 728927599 684964478 815931754 409551704 72305903 421797062 528844861 862097013 325710478 865471656 543603933 130887396 168555861 380279289 835663496 876802396 117888056 221264171 124368270 915282929 997208082 569184471 171594365 302474076 873477745 537114818 466516554 284375416 554663323 953487910 270100445 648035144 217218678 128045077 634493488 933069688 329753025 635266398 339645146 168829097 480648695 95516638 690912736 417450159 618190417 406746446 521634139 976538424 618826842 954167996 692521501 555321293 194726335 191930542 809270211 838910285 786637679 834981453 768392202 164623841 1000000000 1000000000 815245721 352338110 113591354 847555748 137795093 204874928 185959393 882880977 48898047 199564546 628862886 94132160 346493973 182344671 9862142 846406312 873698637 995241948 224819295 674693608 586466014 649416788 482634886 854286802 213103678 622650517 911193681 845685221 605294182 981300883 431098310 734220128 482348516 897701609 673296427 560182988 248705389 800699477 399314016 430630061 24632964 124539690 877410792 94610450 862732462 327569339 444947957 782429923 613343429 671966666 465217784 379009624 391756829 200862711 549367862 840682363 712802017 449060578 734382196 13181979 12046404 48850542 839639088 204367670 128751284 557463487 288535580 94227019 763756964 603074512 363927601 254707866 978316253 960155806 207807555 204053855 165990330 991235064 626515779 546253797 311848640 40062277 216889251 330940560 670788241 96744000 360235238 271498640 795016768 322262850 417012408 191199095 376528706 658757627 619410265 746114753 703222050 3987101 609537013 368989868 476509280 746994258 93854632 486666791 612539281 893551601 92514149 590594291 919969262 482445956 485591252 835543633 11902887 965222251 860531865 108698381 416137506 766932678 395926983 538050331 697795958 335455705 569451489 22157272 984297709 501250640 300675722 345714533 993096943 897152334 946173648 281724716 309861050 947728121 827055410 42306420 392425503 903606809 341162774 976932875 463282388 66923716 855079807 773744732 263855954 814198918 397308473 975448678 27760619 567684795 228140639 141024169 295933873 839153372 435347041 643505004 360063555 52639663 49371707 456144697 984133457 148693819 669209208 68358383 578696198 58128343 19725752 889105525 618308760 356672710 331087308 285745060 785079715 425953721 125991994 171076313 641037879 53287749 1000000000 1000000000 549602779 868374698 221205292 153981186 908653650 701627678 388026068 720959910 421643364 981966243 732058822 844034726 30654971 757696855 490056985 902666875 76989124 291360052 477577252 136718260 140656753 588713264 724263703 841462666 321518386 959853893 121409042 955804580 225179976 924493440 728396640 809075087 957446484 934931618 541389284 495628056 698589433 503287036 167532548 604479776 533368911 525989861 987303807 93377495 382829291 473329003 1000000000 1000000000 998629451 390315176 546705081 786404073 587498870 991150924 761802807 197349740 472368461 202097246 659564116 861206291 656869610 328608932 227316580 120361153 184206932 532518696 853328637 175848983 611834945 560007118 694043444 94868490 988570317 515199428 961523883 285463032 813747002 356263505 696264770 257360123 22119811 863117743 584050051 353379607 742886102 603963063 625536768 211271596 870910576 100109930 658815400 577934793 168974753 845225248 718858673 420949405 337812031 515226713 967193632 168694197 99365470 975971343 714029768 216569123 725541447 667238581 470703657 852329239 485709537 820720370 576766816 430289426 278610956 666893674 706083471 178309325 992079046 202017030 619752598 610475297 129437632 706430166 280595119 306940136 254352245 514951761 820710710 837456991 941537879 163541465 517215236 468660391 722335875 417026792 534184713 80686782 488005290 337061980 319540246 16196093 46454681 690455457 777940926 24798623 252670535 894671854 978871611 91500580 720332734 144595190 288888327 749936604 787781503 602549161 447482863 327838430 15709605 510397901 323535397 428455510 565598790 379663927 477093911 399199989 243656618 797442327 673270859 307293566 189322636 631128143 497891566 571827231 82000076 426860028 313547843 997975794 548545806 742051738 755319344 148208640 403139698 508039152 88457577 438392356 314396001 161993189 994640456 861369274 23449963 134961154 407835146 188709033 827945221 129590477 770232280 270017008 59789736 945519992 312755080 407327635 992027421 768513083 371125173 756444611 419832336 228234461 394645480 485306445 367920695 201946275 676607052 87391530 314853810 945301564 1000000000 1000000000 989856518 55789213 355652545 233424909 563839765 746536424 143700142 478370003 703299608 384436608 885395789 767481697 863018797 602816880 176884701 668334770 624624240 829557763 233613265 131917260 785930746 87371519 359133069 298475356 147662196 786073354 89536811 433911444 459890408 634312230 344785679 247798258 745275951 917449781 230027968 883155430 840182572 446702762 707196041 541963528 777640934 224831682 221778134 276735997 948079939 157641002 998330492 616573958 349524999 765090581 878381260 227230820 841462044 783653705 194616575 937511831 933850699 916414920 664306207 417712074 976321295 625357314 306057542 78582284 367869945 679558651 472796488 186897674 252989543 824619482 626636098 104905670 872075135 963358525 336312469 931185627 272182922 895397964 259967363 542935919 162727120 594837966 191323262 357849416 736045620 717266267 1000000000 1000000000 930518614 279986638 755247467 589237159 156489870 719515076 756311962 8206223 973983789 878156158 27096978 284475690 171211862 729061833 269008889 75798316 14429107 250277689 591200193 883282737 189931369 334325093 556609548 495143431 780972293 910243707 442824250 89858438 51802073 283932238 657339145 986286472 244958789 502124265 570441760 192404659 81997940 509387414 274015457 456028751 270082953 173222863 287716722 544667025 191763950 801747398 94050262 703244357 222549587 800479578 649722764 27055521 234275276 678926595 1000000000 1000000000 638589155 410280305 114958351 783579568 172059665 292830331 618050243 192926626 129021285 346779749 990827993 361302731 580158801 317004813 630607011 354907739 350029270 490980121 970112893 372503476 29105202 482743523 766581601 995803542 14272489 625596290 694672692 300933511 568922414 188327176 871541224 782680442 430747688 397650692 118444955 754257520 386087371 351906834 661830148 583937914 549857199 571386053 851497962 112447121 730971170 529041251 393287934 848466623 801947448 274603720 244993213 308109061 219523802 149516772 169873385 978374806 615252632 567061098 678071200 344608682 559043417 198539941 234814444 547682903 423046356 505598600 931309510 823535812 925708976 614520131 943607628 281584917 775703788 118150611 445649870 444275001 656727052 25103555 1000000000 1000000000 107364859 736411392 215826928 89431493 183544032 992724765 114705687 493560666 998921411 230336856 753951114 568455344 305538950 150810266 180470993 980769961 898942250 431944216 724790339 81575954 773913800 413226745 71904382 448664244 555080277 157417795 880503074 433461449 759113328 137282871 841417380 562216537 69948286 43392223 1000000000 1000000000 379239257 637423138 301049916 493117288 569275641 583022688 768285595 442854443 474737981 293052995 185219207 664234473 58107251 994402914 572931754 650891443 418259558 690711336 863776876 497113334 922213635 448444569 474372260 703791342 98235209 10617582 984474777 574477084 194468243 534899748 909304126 490108560 573291011 825861036 879035493 836157727 784894492 243159773 741976557 773235713 80043370 700066822 981443805 627901125 983203128 134811720 513942665 415194113 233842976 485092456 527212617 611644631 315127671 168840734 560773581 96093065 918093931 119500752 304547603 672516421 712223999 535645578 711770733 747903809 604607015 867302012 505676046 981714910 524578101 128222234 622579284 171733257 684734410 137505726 657962531 651994800 35568993 731250629 346786747 945643375 889724558 562369402 964971801 871038147 10673913 651705880 808128736 38796661 391328069 570129404 81416768 861315599 750207539 339859936 328575929 298681728 352498977 681402604 135518991 240166827 513493065 22186869 881239011 927343757 548122113 81821441 164608972 252564187 486636942 165355189 180980025 105028064 52860748 437987399 183707469 302098921 284230873 890764912 974657036 606606518 30522467 451813940 252513470 62897740 891020742 549508977 18233058 203856504 19821657 959719351 466419227 662729651 50475328 219654232 318294824 212146428 195824055 422339363 687813365 61783444 997676827 449392136 840895601 145515893 826750818 679506451 968667358 69238263 549291249 651435363 897055177 239908100 665873694 407471419 549573849 240219665 582647364 518500650 621432850 422209465 251624181 758648757 1000000000 1000000000 42359034 40564264 109772166 952165368 666882064 742785056 976524083 933366415 416371564 309319862 504569040 679319982 176791116 370194097 718737064 971986889 347958664 607076001 79624622 924842888 990401371 683418160 412166612 675426277 799427843 283554222 576799819 826259896 214956089 202748672 146278033 482321395 644317839 261192425 920198341 489131354 296498766 395681586 342327416 353591756 699717523 818073072 293957075 440837932 791948175 875744779 462079468 317226848 306131488 978758124 673597579 47808930 778810567 764915139 989161821 643245275 211425669 203717267 1000000000 1000000000 999731385 798338048 684560218 953334178 333140173 51460184 884169029 348842798 59065908 135734445 510576655 855908813 382956140 118837179 858685300 492102850 872701567 668699586 940832376 388034009 517057985 776610148 383382755 413024072 215027937 656520891 355594982 446499335 545644174 108853609 433051322 558049043 89564737 714044845 988544848 374221410 428744378 166427072 201786272 155078155 842961342 275980156 913638354 388643967 610786374 602075019 558847917 908735038 388602516 712421163 203919550 376633205 829629758 468977973 866890437 719569915 170044355 179330172 786113355 372107003 294801934 126074227 889802664 345651526 865822046 71379596 720060369 610086081 682130400 718137344 666746713 200822843 363257655 522684870 496158696 135594239 131577487 447152651 202816124 595726761 989059594 216449308 176021560 211284479 832636665 926509613 1000000000 1000000000 775890904 563732925 2476971 198812320 466554556 80452123 830959799 720345771 515781262 595357585 529353328 642286815 641601306 85618523 850474436 271017040 846230468 549211200 186091030 150602180 851467717 597859461 38237753 571789967 845920393 567292948 518631512 614821358 255461496 313324706 473713028 511889814 599340756 252193200 29282925 742538625 853310012 520253840 748172920 253924791 637734304 939622046 544338613 288705955 486870647 645931114 232130955 184919178 434573268 956787955 694718506 596157072 275406577 723298387 570432890 536806932 358420904 855221913 511384328 875406073 820253770 674973200 856677335 299434990 284145415 647062074 826303963 939271724 567800403 573304493 972302721 885970436 154967163 644754043 280495844 952002733 322290817 670485308 576549856 649476511 618782968 886974155 452967654 967603547 509941147 816889337 55903910 890426427 340983719 819815673 238955536 126347878 308705005 839236973 165654087 718334829 981504775 403698283 125962154 920413861 94326756 854498818 892674196 275369481 639870404 257862212 470529625 264392000 779744380 196271471 428474083 33216074 118505046 357903533 228145661 492213929 96933380 697451501 432629116 879807717 475020281 108599242 85457460 312068770 265708472 201573051 862219780 739897682 336467850 872511883 6106831 268943766 186347206 99229052 61357174 36993802 709689645 331110125 362163584 513736399 626351749 913532295 628281323 778417383 854616874 461804371 973401528 843348605 325261582 65469750 670583053 189309748 165881095 301264885 393374575 877996378 946254497 865604464 235385261 158204614 976460150 45843184 281003351 949484860 540116140 174615072 226745423 470675834 623022423 918631283 308970522 408192584 841170843 823009043 998428329 213669850 471540708 744533690 991040794 120819291 283804679 838924242 399242223 837632300 801762521 612348414 22638907 905710991 333246822 602934771 476760248 957570266 346268516 600252699 462580652 458274303 74635461 224178822 792909571 538627038 25340788 976389396 912190400 444815477 466294183 375789083 738568974 632770133 556320562 936292061 200387918 187561997 616357471 754175932 891588448 859430496 94829248 390847374 233301443 232977791 275607497 944070738 282482979 221587282 225608601 157154725 22789161 342566332 279189771 881865396 27730969 933299904 74549867 727430712 1000000000 1000000000 694190813 760128745 74987242 765429821 792765394 136318854 950876768 434889518 243807270 688202472 653668693 141486908 750606943 74505066 563539738 404137672 182252282 699421512 669600029 512150783 414549610 171559420 756867561 495679731 692248298 235105465 73737017 811044481 493347163 702803651 862737157 683619871 55141833 527730169 176113951 146954697 76234213 742004064 999238555 180410714 20097610 246875333 751494890 99825373 418951537 695609439 161182154 649731183 244047136 10553782 948772598 793468006 990419047 622851190 330435015 941705130 833782372 775502765 793158135 474458068 949544106 536287060 184259517 773698559 824350011 954745218 85795485 997963065 531144336 54133401 568786415 789806416 514656837 210609298 761538775 150273346 763703356 843028095 796286246 691044874 261208180 519633220 116539027 112295125 441613755 613862961 627691337 121178820 578700810 32598957 249100942 639922073 304362694 962837562 127111886 792634942 250700600 507641867 863071320 671376249 395242358 702967640 80487914 739174577 729869680 999764319 846612916 963249926 254624664 105454580 622022726 330452005 792460408 890018599 319395167 481059498 893388598 745939430 967384263 873794013 241264037 374128357 818243170 936602157 467400427 622932001 45703216 753006355 545886513 25304177 830658473 282586189 207690123 892317467 563061086 542339819 893132781 303151763 903152373 838421135 642030300 557406941 203827915 736790420 729653326 349797161 885202125 822365776 566261456 703091298 682650031 502014835 609568248 297824863 1000000000 1000000000 843380964 914144621 682205452 188723774 600079398 594407293 982400228 165093243 956747316 49879729 85675155 888616861 220771911 877087657 130384611 769291147 968506761 458535302 337869148 387900438 751701058 634129786 466997406 242010200 718507768 67545179 51834780 359597126 989786763 993178556 691121323 623605942 945841015 630445230 870674223 268749557 928404039 151291713 178063861 713159200 875799587 404137055 696581464 629170718 408979299 780713041 679502414 650800860 434971589 379878068 925268516 211972181 397522808 671594633 569456953 553380630 577692490 251748402 127484142 350882941 212465326 154332122 925381897 733355335 895638336 383034203 449341097 884092365 395880965 700736585 130999306 876916602 545494898 680210 201399588 24070724 642076435 104109381 821634388 23464496 941982404 821184768 687333275 343136452 675871271 283163046 760225555 943613947 703453404 198655148 94385443 321103025 228348468 189645513 899349065 25867842 409593038 814666810 748285592 723191990 904057433 968521366 68012475 612825936 490849992 304681603 469617718 362201201 610301837 814173910 305956963 361756830 209215769 520504654 653980931 338324264 958192691 92016118 506930295 154787058 426967309 138947994 581509204 306642881 758619094 9091343 354907577 491664715 568338899 187359718 693700733 988612686 864360037 380027001 608980139 904482576 374430561 788708268 747745399 628406424 431420398 222323830 398902437 730460657 425645623 249932824 227507287 55110411 504413046 701737087 501433645 467827032 385692264 603908369 392595404 428777658 739886841 946196954 349111820 399777305 675908982 693403629 348651191 441216897 219106318 566165170 252694999 913712689 784991263 540583749 709943630 654150115 292651106 960375457 700200630 400989941 586653717 258525500 855553681 442943408 499300334 336015751 189804927 465149193 608290993 15818585 404836427 114047311 145380382 535181778 950357928 120279831 358102632 402139144 14540521 335174075 878763388 429711328 557176404 2268678 126282489 823809305 448406844 151867638 939875471 181146100 627195779 300994845 807684362 359052593 710685802 512575986 691080988 907312056 414330451 354283913 749562948 4419744 936128194 32823810 395637869 855813590 329713679 831697219 194218631 820003486 160001366 651933052 830447278 66149828 470297717 187257912 997847723 158011697 77629380 886672107 755101985 42357112 83305373 603615696 16791041 362742651 185026117 313277257 676783932 247958264 656082474 95966422 291558445 72844904 813010675 292633350 240058701 906950071 701371889 758697835 266386338 525965793 226553061 568270219 384455063 731434606 168054216 435110674 508014947 572054176 704492028 378941671 313466790 300381921 489573611 497716835 632043446 191749730 405952289 313720395 166559479 36325581 30956961 796072047 231163658 547839285 854800222 169168163 319903164 955616373 800383757 710909189 883442303 485374650 649561938 484685338 161060888 815230409 647845773 974959705 214311882 378770438 559389052 169674745 16426586 602535548 924641757 777396069 233298215 196025646 992273783 783115592 435078287 861055260 664524228 51328874 206608525 375241359 734061876 870135337 167969610 584865558 514137091 121881824 672012576 3073664 180125076 496002725 326293644 459127716 358750552 437645169 401602464 362053740 317838221 21836069 178157001 855098815 608763330 375215430 120039079 221251060 790922422 51668523 441788545 771889014 367989559 389395234 374223857 808591817 936605987 408509667 435817101 138642897 70739839 735393918 730121518 867789974 1000000000 1000000000 860503578 142058088 1000000000 1000000000 64525635 226729285 140506063 924903514 430962927 430865048 738542902 297969993 243669141 279306677 223648338 591570613 25569124 966380841 498669103 204654571 326674795 617582052 350977587 753319588 488528451 954050536 280107967 876619710 674335457 762869939 943880747 650098156 20719564 639655153 455071128 109236069 165782131 643814008 1000000000 1000000000 792091453 223041629 150976828 243869825 77712695 400611706 3945659 319923503 418489715 497432776 364914317 566578665 446260923 909109411 249498567 666541072 740865293 634632865 347446871 629410667 956760742 8617878 33440690 765118424 102684598 288868764 403989286 869086253 737116931 759026327 352212694 353978433 214183839 30740649 726192147 588904837 399371730 404136069 219820286 509147604 615180963 782598256 407313196 420902833 151628995 674119433 504091380 290236152 801724 899255726 595759928 493260554 222425600 318749990 741265536 623191061 676542481 886963823 713748717 860836140 736486273 317880643 25669633 395113058 710861144 844409032 506032381 973943151 885074725 545862774 353146372 977073116 251862540 796555151 868779709 662455529 308810298 634642587 612030855 680867964 196648335 501208887 656307428 149734724 981267606 750201690 79712832 558552741 325342134 763885875 22219463 141143145 806726138 424329259 408744011 427914383 263546922 613105786 712481760 83614448 162219838 230072978 568075726 880608033 898555386 873869517 976996650 456674148 685712651 400795558 649611132 867551176 972539806 142927529 653830506 350860212 118801805 99826951 432181280 361136564 740145978 3217058 894423998 202855728 954919960 492792719 130007083 3072262 636167619 641229913 711757567 412292661 728246391 408947640 856755553 281826093 111021104 18303338 691560061 272637626 108728912 5254651 98088531 465774690 848767306 578591997 115753283 761218458 174809596 213247177 657218313 275657383 267031226 694253534 107084839 195002882 739545707 912300222 216648492 6102889 474775046 250277324 312925799 422835246 768271931 642390826 698784386 175690192 23238747 926986896 968471045 435048371 317932540 95677361 292968385 520536972 246495894 602004910 715833250 281254556 745653931 107353417 585996006 68235292 91309092 339831655 873944653 696814233 205816680 464005358 192828152 102954877 318187534 861631486 104387372 38105067 550628841 449329017 47305938 325264813 399573656 140448976 855621883 248046733 346207086 850205133 873243113 247118271 358980189 772441046 852352217 753208782 249468667 635909180 789765512 484383037 853330416 555936703 724243146 618067050 109243138 47570398 329969873 759100321 857910058 869255831 136992972 127938513 319485392 772576151 171683299 845498812 416565407 840735232 773201532 706997992 957485419 5093016 407994668 924918677 226744182 811538889 753277423 868596793 704207217 682009338 152857014 575803446 938616030 329396567 949993741 429940830 662085155 165524086 615093082 457170596 866560451 903997271 910494400 591867558 861830841 117206093 461168330 232555677 791495696 762087296 874786596 617294006 762612736 279005732 456477895 72044909 790231668 531828756 1000000000 1000000000 561338539 939569869 480035684 11632292 655530544 409371573 718061129 53068824 175654465 232979978 841963306 649566176 755571665 841055327 276357172 735958753 363972474 301968660 640355872 595474828 653485030 740961528 948075091 485418780 605434712 558415133 673564559 287961060 802400537 889942528 966997910 974360068 144753593 551627758 121308265 207210178 210100492 982992444 38179127 529258254 720264451 387304422 62183999 518866466 505193993 515106589 479158612 562062955 423223445 267500206 1000000000 1000000000 48989413 866142988 786310876 617469476 383304477 670182581 542631892 863860924 478506564 644007892 551357101 497262168 838663680 637992132 200149908 41186001 355600035 876269265 367821554 836106001 772098803 997237157 535712620 433949680 488089204 295890269 934935722 437830869 355181469 725347892 829332493 346296343 127586629 429265896 246390375 939100210 447803082 273789046 693942374 374712132 995233058 635155875 548465664 366222869 760784369 327232223 140751725 781194861 828923084 861790819 853794295 12256211 214208049 214525024 827716184 106495427 286246138 187632635 705012121 485030156 724150795 531717837 741213633 431951191 808078120 506126179 287676852 684097950 453723040 967581304 987627801 20724986 398577650 910630309 609743272 397924138 806517564 518664450 743978760 19574867 216116153 286334072 504784327 999732581 768890716 694479772 956251542 893119470 182286148 708849364 881540009 587575015 353101501 121505935 548206574 460532327 92641923 664780544 638308152 631186882 85782260 928834470 918186083 226490452 439658722 425050467 695850514 431405304 5396960 515073795 813453649 427493215 147668035 272220739 325386655 521968762 254179865 151350195 391654713 769299239 82904087 780719188 148540622 839605487 6025755 888856043 243780216 463005611 938614098 374306649 463581260 822381798 211334501 200522597 543334281 76380557 238400717 694979521 781023933 800408674 433790732 43482437 915548616 676712290 626489936 532687012 712260954 44966181 283241498 474617457 147893660 757808486 441051900 205037689 491658544 892767698 83911708 801260078 742664685 542948609 218497196 615234007 106279314 621578480 516783854 883436838 524919603 151958783 37563379 130583452 459799547 788030235 734466051 922162196 1000000000 1000000000 54603978 106727591 12394557 999834059 426405651 637296066 926856731 149185846 442388287 839033402 412811867 848689727 675657057 404357741 622056597 456225403 978340861 195010896 502973485 873126213 208042126 528877867 648757008 65511236 837306839 30986245 721235527 226997624 9668899 593276395 850835247 327128590 205435663 975417399 672752687 682259979 118444108 882909131 652644218 493361407 762724303 473251630 160923296 171964852 872535246 697702409 732421519 252146126 803340461 155597657 376979752 451542441 371708902 171286138 881229814 505513838 456041301 155913572 595782718 806356191 996848281 177706370 660701980 232610736 345623378 15996582 98764300 627419188 931195490 542076665 618125603 892362604 82548843 533034950 83766339 756679198 5779068 205639457 700927996 720682532 291836299 854617585 653077252 468009255 45684433 764641956 179473623 212675427 961411261 373988282 413251299 830588747 358354657 306186942 33253550 130461468 759029795 724926860 75001916 19339326 260059871 311582171 867143269 592999598 430800737 20459761 135029127 786444577 864811254 499547124 939604455 230397975 975499735 137989179 941023872 900736461 737548958 847888837 770173434 235520279 442439904 736456219 622302753 821058648 344528233 686780682 205892378 617376974 90664839 505393731 375607394 421251538 747648017 433133820 199258299 253927164 966836055 621659271 322730650 469682791 56004357 601221263 630444225 141956109 202281519 278031991 333112736 608057495 791427719 293964593 705718750 253998957 297265096 300549104 163856294 311347435 883595203 737234138 878724762 805386048 916651573 508422680 211025142 672191577 596091884 950269088 47221374 198437556 666875243 929582724 65535579 23174520 744692869 530754550 444385380 41709764 222445253 916286497 244216169 558862908 18416251 197064737 29086362 779588267 207974528 433230583 704296362 879149636 553570248 407671084 319881361 654479346 68331750 166672485 921673678 206673887 97446340 421526036 531656564 49288240 824299575 988129720 530768394 711637020 730352732 999203040 91508991 446922817 856040878 353630065 1000000000 1000000000 498349646 498848982 889076352 446513416 206053714 606955550 337751373 958676465 727941801 961346867 668515551 609301332 945690707 498226099 397574464 778585020 776926628 318691906 711897691 345983321 834461264 678724973 822218377 185019320 729921817 822146720 600802674 889907206 584458591 572781795 972214914 94790330 145305857 653721946 698354146 307300548 859560266 150271042 916617222 629256773 344123288 207319072 518909952 970074558 505119322 271400066 518099702 259078055 709215909 268360693 396938860 641828156 782063798 706777733 529969665 995292319 266853509 9291102 245499686 929364249 335633678 805648751 281589388 551771111 232765090 926197091 227598989 22262157 298214261 137321042 898671124 571879970 274373700 147758727 940263811 163130659 10927934 433626751 295263568 334128187 296437765 292689009 769679587 30534117 486155849 48201233 828017978 563551022 984969208 971462039 19031817 7650628 788339643 101366520 572243056 793186350 888300166 363174590 733060243 479952078 4520061 175609392 535205266 903478366 352453552 124012352 15866288 425359543 215974464 187866452 192637269 838211732 88975898 483536777 650187456 828623660 630757196 21714957 245192461 640405892 794793358 118232645 238923519 721094096 944481232 378522333 296442701 723803710 778812431 369996979 639910285 515331733 427751018 235741243 214285201 784432943 514472814 893768873 973228416 601472870 874438002 44562620 579665408 845459586 977802013 844818895 33474950 589755014 263122338 348995650 38568861 451675320 521545047 223147575 415841874 827885492 485225607 130653809 704904817 883724508 806050077 817760120 7361723 580374555 840964296 644872939 19900881 300229754 469137495 174887270 339076998 339817439 23039816 10627024 266913503 544577676 99742626 10072618 706368176 921953676 235214506 133100827 729337616 976851344 812182415 605287801 490751796 937906471 188500511 824690550 499855619 348559832 852098589 35081147 183741952 351544125 647974378 89380710 270632461 274076612 404012779 403145560 257408560 691317977 671651323 36880416 50740001 888180108 429186223 244078954 880064889 137417281 244381755 971799143 6254847 214870540 297864426 43033396 86043251 472493612 473681747 895440606 21063522 933370600 727429864 333202367 167044330 152756796 35204424 936624758 632297765 843221972 945427314 324235232 951031628 374582981 220850812 40468802 317490573 255776353 711625368 858373541 505562472 918288755 413424633 262688599 119221743 440682731 839918475 513403349 213692285 842330299 312019659 958353820 417152113 832867142 686763563 229972670 864792212 187553082 755924087 811959983 136613943 663395106 253640842 59279705 322125975 517238297 368903806 123640854 137288740 963501415 627379935 226715631 813936204 182654777 397214349 804255800 988947585 170597202 721723836 477721219 760137487 600659448 114319244 60687183 684984740 156655002 540239173 7665102 774721361 601035419 376311814 375398248 794338042 764632918 428971144 182386251 92166160 492988347 346441201 987796706 325803615 107008632 846153824 50385222 957915473 399843735 25108796 958246603 514679165 190151108 394015756 314800176 734180431 685457300 319607107 246032705 976440264 320424918 257381929 818562619 790631908 934783651 461126747 917909254 30999738 670371262 277489195 678766989 789169064 213263820 477262203 524463589 406828400 905861253 982101627 838659231 590037030 787760573 936043659 564801545 323634367 101994143 393171685 509902000 862826416 825775598 407536639 344727247 362275814 53502507 593263755 507996237 194035044 402296800 253804967 825324581 868476196 554366774 409669590 910951114 897371170 290649511 739294981 878678688 622828257 248828277 46867854 781949528 504610014 14585831 488756453 410325538 82255283 640183390 457400991 478623492 672193549 361080387 359984272 83916037 917111916 443151165 496896678 669496147 305310862 189721584 465145835 464614134 239879670 923151171 244824000 307583185 314289785 582490708 34040404 59565424 286586817 967281365 16462000 868885809 649669784 770252523 117927839 570251006 74803380 563174640 286947548 684742597 514989989 935489886 867571798 312470920 814324697 622132476 778758206 133810550 326609276 591204812 325614786 692629647 778067668 305323190 513267356 852705694 43957692 749905123 776050554 854060609 299671137 73193454 696819042 650175538 26483878 162558014 462799822 137409178 209085579 771696429 709945185 107756285 313392824 989310151 411723122 955765690 509637858 476185862 290400646 917975511 196551367 316312740 636851016 868976017 780824933 737408481 229616014 970053111 429036795 630669211 762520182 35796065 76258671 974336161 245199022 997496742 790597404 612948892 223264776 406282298 194391830 678120088 939792184 646239727 432137887 674359604 221525475 732140663 352928993 929004516 649940547 5636540 3763652 751393282 53320882 927290041 227597788 267734176 57439632 549539967 187976179 879854631 222935901 595916190 331772195 319670872 920181586 40913014 934973382 154574392 267885623 57749535 962023674 324137487 708971612 711620995 577912368 992214354 421942142 355545577 825635047 402828558 802838206 273929835 620418278 866102547 605333271 88143971 850806600 427700074 258379851 398420703 216472327 14221834 724451624 310418651 314517661 232647648 507803482 461703904 846875727 484601260 933260388 323757431 516886310 460835555 596958554 41992949 1000000000 1000000000 673628519 652341926 620012750 747390033 387392324 428557865 35732206 52864345 73195774 412109920 689657725 777331460 103726810 618682129 770661086 203630103 394938352 916666106 732534778 713388265 932064728 705635385 923067986 723927736 486120774 460866731 392339873 190491824 207539268 748006477 611628470 638183644 87966484 348406615 125573131 699418196 471761152 145910781 433175666 225603762 777820922 317640021 1000000000 1000000000 518681267 866701204 867332658 753031986 660216286 715523048 430940678 875112956 643715324 198618905 842023404 463544676 128625171 863535665 24715153 712688759 360314090 138843884 782297893 765391885 381227302 519396357 202200805 536798258 203281697 806128692 507018020 31393614 20235468 314841710 710389540 607285380 149006951 181123886 597300580 282349963 898395898 592336139 952320713 812308368 392376315 162186149 842127360 696191859 559856729 255763353 356727795 41036568 705436590 108748092 152883738 67879351 531166950 458644529 819576960 69177852 720149932 802868201 406682502 578582430 776615283 887430134 206293540 444080817 621961402 428597301 275203801 863278363 165239951 969979645 666549211 314499216 576736536 842024802 523490628 602780849 433221789 890383535 181485066 323511056 48436866 899002514 111904007 551522411 32739409 293623627 249957586 716688061 920555793 4163685 845773586 861664833 39374226 281898680 655007047 205348229 172321914 151285183 943779511 956826847 265364466 980617367 22309416 179407198 920599914 280878427 761748754 59632799 632552809 137826686 98731081 699068856 847225509 336863994 268250405 30041110 240969040 437151717 954018739 976714745 157716243 644788588 862767937 861955732 589557498 665892506 901722414 882123332 745673474 840358895 318739907 428247148 485166895 943691192 1000000000 1000000000 456165907 5391814 424220904 364111949 45497456 114949602 382410100 684195169 826618564 605128157 367046391 764902817 955136332 891819565 817866015 747056044 663381783 983349793 202005710 735299192 275407300 26431191 430484392 45954552 132546153 104383748 658169883 486136176 32273063 187513537 538381282 986434943 57218779 658842663 111592860 456269180 389979224 366315754 794327846 256877153 631941866 937654241 47066556 409908946 670571974 535272132 875191118 224259443 372806631 50354053 475232551 150446653 792981333 19932870 371992109 898768644 143014866 509460789 559185844 864309200 423363275 834152415 254204405 969041760 343761944 567147384 971455895 59043463 153299830 50902470 70242527 581859102 705633841 105099390 671413201 758906740 23325782 69736453 507103820 41064743 858457060 841032341 649494632 290265721 792595988 778055603 43973067 401654175 420219773 952130045 549816049 273453111 335172008 78176546 390920526 487113616 659408135 714561580 298980045 508302584 784319959 165882679 476664108 883018275 606618692 604582285 149705622 740124245 170210552 673865468 168078045 557892681 454248660 54010120 880001249 391150103 199521931 935184468 783888982 487902402 125814500 757768951 787070579 760898382 159658427 608961772 259343099 172381943 725705790 979030836 482323579 407100427 948813202 271511258 205384195 155429359 584471096 74508591 33399561 463987641 29871768 639461436 353274754 253166728 615200275 82471328 990077225 409188631 520906576 625644787 405961054 944422459 85110341 324892907 717469526 60130903 978182749 912289157 475827382 384297876 363409120 387565876 345587646 898865168 155703049 753490803 216259784 431514668 903804743 439913856 586288611 279637690 218187654 397676887 378207017 955093987 789842857 979226998 455693659 363483691 453475234 356333644 450790578 908745045 434206212 832887922 333739819 362179118 965014232 384459022 880081259 591760923 375160697 11287417 755676324 581250671 9343312 896917355 951618601 805046139 716388879 839479316 656289098 769618265 691389926 594077609 11334553 33274134 133467728 33734111 390335488 159848466 306872736 637655416 140005024 721657694 145407451 545870525 16538822 301295622 837078098 514612867 740782548 684699216 125552412 943233479 889101862 920569046 123316320 95343129 843944667 926049936 318987746 397979272 463798460 688188047 908487346 483376967 748737791 585044788 353635295 445573113 401508812 24562978 82424411 402277367 651772511 978802493 228236549 522776032 638009282 289758843 330997270 810294053 578121555 69061902 387566248 750686292 470335128 209772300 577858384 312472023 38332718 398456369 914802151 360969754 441254444 369547507 132750450 981901996 525082137 524165116 610807688 157411627 907817807 375790206 291635834 996833096 809354381 875860030 64631887 928756168 35827124 979905097 976223218 354281199 875580005 612238307 849319872 108763907 572449675 510520778 670092117 904344193 882042540 928553476 993647797 519925860 838984191 597562882 169409669 841597556 683791585 391686586 872855869 816641836 863849544 740619694 565392354 876765654 397346852 795562849 442790494 690956608 605535874 631840513 168618304 624964151 333521303 594561218 804313787 783141149 154179990 596173007 323921451 841711355 321598146 6998406 293742329 36224425 387743294 879632374 853681645 755705473 255523726 36886132 938039519 734152784 748520831 206629791 51848836 900660637 518632165 110467768 289748171 861115034 826474653 480185123 229970148 360229589 770829622 58039011 423000538 347499215 115397798 353990021 202488445 856592614 631754430 173978676 564296825 10457607 39051263 870246714 526665515 641265487 26403803 169306981 384145376 841400113 384498662 737067159 503993757 319039877 390530739 815284311 626712534 380488068 445994231 97969197 463765183 303788071 822087201 994801473 716286259 374183310 136527941 292394728 305007649 625089928 864360637 746918511 730887199 668245562 40334366 380475674 862969761 937300608 471003545 889253257 30645931 636593592 65235199 659224966 761342945 349998023 426596510 659956029 307725482 785245451 100081174 154264433 744528916 588387336 663734873 794574493 268515112 187829452 304602729 5108439 142647509 210964907 237414683 245871946 99856386 663273981 123456409 977457097 348450829 696513827 924583880 476159373 602262055 728956490 906058218 818815457 250830291 703416193 206510502 511003538 707413234 131809671 311691335 933798400 594804755 788355 203806798 543292536 544013657 721558884 272022476 95257424 638572661 950721748 520506019 407152987 335094429 111159464 207442082 62843479 911773162 631796208 751899748 124397171 44956716 730117356 858332758 171488835 998657735 918905187 440797032 803972887 767528197 316442366 722484649 445142757 130157424 458179658 145684648 516318266 291442007 561577712 728546260 949438673 505658754 395702748 111610311 952599062 355221203 134723349 475949830 857055625 452915618 116302951 848993734 990152056 132405800 222484779 138698023 824204375 662464550 135139335 901915779 830384461 517997013 586377160 359700034 489297524 271739232 319665918 129063245 546399798 220359704 851940062 85529771 631440815 412480363 5288616 162649088 472672178 16617951 623462572 775119089 106663539 58679537 666272017 540947096 760703413 198959263 561210341 155493177 222555320 694512800 459677997 156516881 859219855 140474114 511877572 254446101 141887022 129645178 891499590 448270836 362452281 882658293 172066913 421502827 254150453 23842024 747735161 144570556 616043286 322400810 471075531 621827133 851805472 490373151 74049646 262494719 811567576 242702100 918187872 993256267 755405321 569074698 127166347 940651385 530288578 630592492 378141217 784405151 650107132 61925763 28910454 78271829 884263206 894992730 766013294 139656581 751054707 144198469 202077321 361166175 637062563 211340745 455015196 340673387 664459532 199391058 477183785 172653548 727520820 184185467 643061656 265223484 814804801 153309034 173570345 473196388 153257828 186547349 201035876 398247719 559847961 199758935 934861925 792285507 922395066 616578244 660328159 582503460 853027002 819409521 571307012 440594828 637857567 735591352 380300454 67610789 407208766 537852582 235886356 386960684 807423963 306970831 67140507 958403333 137015994 982897461 516350927 407589410 998508138 122246139 962002425 627107229 365569603 250967853 526350931 582040316 732549007 866861817 327647631 875087953 532533284 750409865 914267201 746488301 398129707 450125899 268395590 145722672 784163670 77056513 676884254 238439423 515973270 201918715 323507563 568442483 102268534 783169056 806178560 664786224 415858417 837223999 641206727 517205459 991237701 838346437 284042611 912787894 866116148 663160834 458223827 91234520 187701269 119997088 293209074 612690244 521511314 969897001 502958981 854578945 645571495 873621370 851779772 851666947 948296790 531016775 523560025 544146920 403663186 177507016 120514613 681612020 484142816 345836002 502309933 255360675 449889147 899069546 157808363 367655919 970397664 906216285 634194630 11808443 558212002 451541924 21261137 947252591 299861911 502771697 903847263 28717270 28393885 426979574 433971722 345378952 513211495 99864476 808150833 935487736 940483450 120954061 428655987 783930392 904562654 540147016 163810877 87200055 30474583 936572634 658552180 988714938 722167779 393261216 74100911 545928386 140408402 144862682 958940154 136212836 392371763 145113985 79622791 898290335 154724671 24865480 841340658 615696672 357749469 535959342 390109759 514200928 440204102 608898499 74493938 525960568 692830772 191516680 526419916 6661244 962433852 200033387 193513262 213273324 861446923 130967162 687382282 779729381 170980635 16586674 302873780 735860296 747139830 328543682 810107766 27077367 797062079 914806581 957670802 889882931 264189714 280158506 652004065 663435506 232050730 402062487 125309932 275801433 348293978 257944444 340572813 744981000 640829498 652772721 571185581 546528062 229714789 577153063 991496559 294449735 91987044 650633182 429371022 746602722 578417261 214971346 291756988 199393233 629393937 75689504 35435169 23743641 162583814 691133887 213782857 416029014 647835657 326623967 93397980 704653096 95445162 31720260 161080079 747523890 51207036 526581667 152896646 578523488 744185841 895008986 728959745 821003887 277425335 113836008 126960884 791224656 692253115 584533949 325474504 156890023 947794268 741361913 250870627 71206740 817849339 842135569 300952167 902176089 544613366 108066758 681963182 893307941 399453517 330742164 135442068 455408429 600391974 115451884 354536510 686100416 474537123 22852576 258407147 976636206 637448936 241120547 539276261 722181857 760392747 420475744 778825633 135829020 543655020 50456755 944775742 207723319 264656187 621117416 864950495 634024690 118249611 622423175 956618025 850350585 663339750 855118030 74952075 110167220 970279067 863088785 463988852 119672101 543872555 559119136 601906898 1000000000 1000000000 786997213 890473267 426467696 208806474 583104567 205972713 1000000000 1000000000 166403 859380626 148857817 634236405 270114546 114449798 933681296 383688192 148311866 686614492 762642743 840578629 497639285 425324950 837126075 986209701 996798707 351824585 302283198 817758395 112504104 179629697 496742796 969485245 752630803 95660617 335656894 870793120 472126288 855101991 595404035 118106419 931005144 937082786 689854589 564544274 384704618 731626818 152944384 202686173 284453735 535439058 299326257 178269739 801539198 178830433 178474593 342071648 828812702 884138071 450221644 863966326 700698795 412840417 15268868 475349 436572821 369245486 480517560 122104174 219283159 729355041 465499410 685398614 445879774 49302713 136874247 274550679 256291729 435410699 157424930 608481346 228932145 346512474 679199850 876986496 431093244 926930569 957103399 511544256 272773007 266500818 265482441 839080184 511715594 400033302 96959164 960141246 567786278 384378494 155728203 861248620 995578919 269968269 31613044 112181143 338762415 310173525 327022753 156946537 304764200 709086370 276191836 649570527 942989 68259159 923568175 831505487 825404872 250912113 520532793 314443692 450840638 820981672 933833386 228437971 402174406 237411520 304092869 324501756 600488560 413167080 177772405 399426428 270289430 638784240 179948320 637978171 889240469 705319965 885508633 963738444 923417890 63751354 947669853 538121789 669001893 457741853 703726223 997913844 270999064 421543375 77855166 646426385 766638659 424028295 174403050 442336573 846885621 714681709 582576896 232655110 458327263 786569267 223322244 857956276 629720304 443841082 636477163 924338731 586249534 551462067 250229613 440705631 628983151 215264925 1000000000 1000000000 722130545 16619126 187317578 966278640 945863135 6612954 1000000000 1000000000 465470238 372318895 43824671 229061899 985879914 915530921 619641426 563755520 280776982 298413583 231955710 985398572 97357409 711852209 136381062 426750125 624860306 905598841 125307716 129544753 751479747 672113917 856637102 950715394 192229805 922135660 768089463 426302226 647662314 680170196 903079702 583504688 520154128 882151216 333568960 542074084 123736051 669556759 7334852 663937764 129678198 507687363 909038505 254808871 426891502 446898223 440537004 828608494 672910473 222524640 871375725 254904231 417699396 371260125 879088301 716753213 533353680 149575106 895350275 948588126 113099967 671418283 701442836 204405019 261496141 745541466 846723637 931100186 968353042 201529814 758741390 434189388 946249304 976948036 452262727 995987552 702785188 13388780 599091403 323293536 743589506 596459950 173485963 26116849 487362438 46945255 524480454 350898701 38640254 67525757 128611243 242362913 788429669 773869149 169646494 521630938 225897694 611168353 676588581 527669316 37825956 988154198 353737888 633020328 418152258 10804901 694550076 188536341 747671717 66479576 139365848 324543959 752386593 300323134 929946162 71736925 314669726 236602989 866702606 106985009 2002158 769999071 614025387 416410989 394662279 528441375 565642348 24667919 380410463 27072872 346139361 323805591 561450324 919511522 817677759 441250286 802167351 54846927 619311649 750879643 104420223 36352914 95528134 654453198 835880343 55024960 906954482 100836028 95806882 981122149 682857372 198013230 964885808 954205169 191749298 346028263 387993668 904542380 516624791 836692243 515367516 413706865 647046583 361845293 502861769 806420828 908410159 663473612 486488997 635848629 585080265 754298055 120861109 592274930 91395588 84748129 567281151 253906754 680448833 776858281 646485830 205599267 590924173 387469555 375992685 515711746 646673516 625928475 491397982 634789754 759086940 747074706 530154888 112645237 733104354 521965520 942295391 194179597 406786215 768687938 663178951 560550195 464547595 359620559 78908135 70898508 331008540 125982470 422057491 958065893 709408562 100805543 279623740 239464053 570342862 62298866 234391255 526928490 959306411 114034456 746682154 636011606 965564119 274587824 407561920 638815373 308507335 872682768 289639513 862664320 666088671 564966442 263468098 65717726 840738608 175802964 593225678 373759188 252848059 983992691 945719508 42651846 147581222 961336015 350724692 320879331 223027026 348508312 292945532 437624497 1000000000 1000000000 110007477 309341705 48629611 270786199 784020662 965399113 578608178 536837269 579334906 540449654 390144280 673822982 830901513 600677000 891873538 202637642 366407220 684506851 939815993 382417990 1435567 39915567 363367017 311799963 794239806 933689371 575145945 782143455 737858376 893235031 340893271 457061468 919983163 816888826 871385031 170585820 801653758 527779511 347387806 651981029 826301513 201618310 635039910 40096380 831449669 194062905 788551881 838871603 465192555 14765911 502025573 220717826 563177172 615481607 93612418 394466134 300896719 470028257 415216495 603983204 588503636 133290766 638611568 389951160 341657156 961798524 839202642 53740186 499491817 470938561 902971064 837344935 552522415 79442541 323812783 535891342 36054591 586417625 268898398 63181127 250705169 291711603 869448706 835440610 479227037 969544089 648749899 987513000 842806082 346268992 718783990 893572371 81220755 136931799 487890526 614113976 758274895 280122293 871171450 741255089 295541180 329211480 402712754 904657822 89127455 613101592 913989503 238043876 861214224 273783139 833314141 456920505 145811853 909097543 939593384 864361975 666243051 983391453 626487434 354869031 340179357 758404379 554551019 672044580 802980108 917642871 33560878 609999007 370712126 170741701 891094089 513855697 499381829 409826172 947706985 948001403 473514386 527386384 674100167 279397764 114052937 202812617 291129670 366833782 4955819 44290031 951264035 582152328 206340466 421557178 218580313 357895392 509216855 350850088 548279229 627319819 957950427 161545639 349059856 102779936 546939504 892321170 408978240 664750248 352365552 110848329 337218166 550546776 672319384 12219853 311787203 814879821 116086168 309745139 115068022 645535697 235003367 711929132 275767502 492581814 78031231 804217532 259950721 925787597 518929260 228591048 514623870 439524345 944972898 855951474 825997693 675544598 724081262 378448159 179723952 198589725 19345877 660538315 588306401 426405865 808527171 366624725 389973024 339264973 237809456 260788428 919927659 35769471 552230243 398738890 410681067 591066998 611765426 559116574 867713117 259407521 738457830 400868111 601161349 245792866 212306621 469757157 790349942 663864489 351268097 575188412 906732664 676027185 895497716 85853263 195094860 128915360 749585211 767753279 850242245 72343341 451683778 36118885 264450373 36042341 19384962 278730562 580630438 251704001 553447502 12061922 214859960 182472494 923165879 746949374 246652068 621993008 252746049 139414617 545771042 763648544 774991596 153908631 575776906 251687813 475115848 985614721 360485635 773691878 624286833 514808663 999899753 222679464 883960655 175855246 48039905 252230372 360746953 774441641 963482475 813525616 331928785 608425410 177197450 700885103 108745667 580675185 767950722 775473755 459525616 149105631 906982615 193649622 151924007 23565842 522128973 846468278 64711532 537717817 798266629 211550678 10726674 759023516 437098288 136993980 659258630 978462975 499255729 511890797 953341498 269206604 793696845 509778626 438633526 584435010 989251323 593573027 251599281 805243125 469198512 779484709 967980487 451255253 446074723 164697412 136082555 842960993 479380158 190210799 948820683 722581935 244611946 598481529 463983843 875866692 313572770 652046388 222258245 14167362 25123133 116915166 290460823 199902205 518923624 221682805 760390959 728745541 153308626 576944697 953757145 536418604 156820517 554863369 269341599 413824726 122953021 348013717 864207962 982517743 168856566 753543154 980279822 678774003 813805600 247834760 253110477 527876641 885675016 655302831 15454483 485571387 40212624 890909184 618414743 978800721 74914159 946823197 526758211 587993195 539182961 672345661 275763 809333640 248586178 315580853 465212235 28911156 358889546 629859488 36235487 838199382 872403020 129741628 599341711 90956875 771073190 37543877 599554876 399765112 778149100 139682123 339918741 305013615 563940295 605717340 681041420 793078996 741942465 544354463 692003915 408012588 977561897 284193199 815076403 709005102 73710079 754263999 743950251 412981600 249724354 748248602 882703331 116112543 513288713 314269285 541645311 392115783 108036592 810488459 284195006 308621227 455102978 64258664 692746554 487517329 259707858 574671890 487550821 476810772 795289136 566219952 995744877 227637873 669436093 158878507 763271232 687884266 540445889 520386096 162835027 906912978 73016655 840407062 226319287 409024147 691923702 116349497 711830703 813444522 239498157 683814447 81905229 925342168 445475132 600462781 504062238 403947987 43002911 650406163 661933972 974242606 833163996 979365112 683446569 728700305 459885595 685001076 946338154 210839636 643317323 491866068 315005467 164873782 893430658 272301065 508459194 80010114 264218930 52978598 180775000 957288562 305088934 943205407 168881389 814560759 656344570 868546402 215734591 721601013 784518175 219305147 891855366 230856989 832250472 588511232 685072440 414297127 488888445 98345507 937719363 118903465 42517135 385793251 773502720 377035371 83840593 409793821 598513761 233760047 1000000000 1000000000 717147706 700475100 283681486 537513204 918624362 114780503 888474159 309150763 88949050 869353902 571947684 527030806 464260118 147963522 982112010 926527442 725191938 175376294 562349282 660735375 995448714 108163860 757782437 80824524 124506961 378647755 784166230 430724253 61836371 167770689 602301579 660498561 251945505 396471758 791688039 413721276 447484593 818488601 700519264 892767101 965588268 606222935 175733717 992818166 974947999 768065582 140314300 326204965 495548126 814145403 57158931 697168870 155908441 228825207 329687023 373268110 200862343 347624108 429551751 116304263 123543920 353585887 435759537 847617638 548778859 943996419 552748034 801336189 132361216 868991838 931257358 188313732 651597197 351635019 421074063 575177351 918509934 706532495 192420948 706228965 479890586 257355298 969381388 814080734 337679405 665754974 276377627 485007565 731554687 696935548 57674032 375365141 648705550 555474126 667978513 901055857 650393801 111410353 443901602 380174025 323434160 972267238 718891164 862309190 632968583 111616331 549375830 129973569 200421809 734188396 550776427 73375942 429659612 239401560 398471814 105882904 446076346 856432542 148320639 310935722 608099284 828162062 565216783 265389348 539860850 197408361 918870590 177975974 876035316 968384209 396740930 640701962 752340223 544381731 317809044 874247294 720397411 395741781 887949314 982012631 746556535 350144639 683427781 798222348 521104787 948752517 243644668 214395163 826585802 86545741 647937567 315419960 692077450 824163062 479631219 97829527 483812706 15426654 378182705 427410532 440960512 833191391 183374567 672002409 560212034 142455238 321427292 570789950 792520910 340225395 699585829 490702826 44560780 597646678 465227517 725776353 414760874 34732470 59854031 373778011 184732353 604429999 54101219 11617191 676057023 421752451 459345727 775395941 562184722 178258764 667748108 724028102 583662950 329320751 821966891 901540437 598738685 859385358 423735165 85896607 190953268 91652003 57671085 220428229 564113917 12033723 710769846 846933340 417408176 298449607 173557753 66276134 620605944 765360056 831948730 690393471 799921549 757348496 381781501 184032030 989002677 821079205 163674910 423580361 287698876 371619019 429653136 481196730 221938703 292381349 880319394 651634762 812330602 519549095 256998594 458767583 297131240 418106647 476801897 86013114 794268241 428855761 828898081 145769672 723581654 744199786 811946841 34456184 61504730 858856947 416779769 854531014 994772514 673853521 353002934 684489745 426151246 854447993 60922489 388676482 314536445 187027507 328073472 467946392 456177843 252215975 476449722 694114093 751326109 173973103 763458770 147006457 47433687 761181118 97446278 369209013 526600440 126396366 949224384 241828403 925960486 447368773 219706916 635535271 598949625 912198174 244687585 16719644 476716055 399762488 75142663 884300881 616593615 408049551 819849397 126341314 722867987 808889340 858624729 531450238 587783942 32068661 933979735 667017226 155394645 700450680 446501275 984905100 286719600 25092161 964358062 977712696 180488196 724682495 732533490 385551587 979117282 639492757 89610378 958612242 823625106 904001764 434271617 268607840 222405449 734865542 312725977 224737071 509633305 832777604 434937079 957930901 45420516 470417580 306396972 136184813 329891391 607102433 245738198 895433063 878372919 229695310 161690485 719993118 48560821 814822590 390546764 247346305 651559334 709615479 4023009 741946977 753324794 547885423 351313743 524564782 839831607 399145944 682266454 81729354 50567271 190581459 386821717 185793837 581433394 561281809 254974197 664462118 839718471 188773505 519617234 92245976 606252374 992732313 794151802 324755109 832544305 659590944 978870965 314059853 279423512 829656992 56489486 213949220 576321668 826648878 8350722 837547352 601172152 856277310 969627638 969631700 656203394 761892199 494842617 547923794 369475212 544440796 616955725 718252253 692883762 821105304 681663267 206074636 459334541 341328204 196819436 561555323 123412788 348426307 507834072 309277696 394629304 485913766 667979742 279312943 417763191 242216596 978450750 592255400 905857306 368888952 125931744 826202093 798566546 375345444 432014173 667770 58571320 613504587 818740597 511427251 672792282 736344560 358223219 965110960 237547665 608801466 512457613 133004819 50019652 387500109 206588154 875454479 942426301 138278931 927894717 234689325 14040939 299290082 797734260 94306001 288685553 486156848 667949821 25910960 853970941 944568832 116776317 981403959 991002077 953918064 578108919 422052248 301185267 451378909 772272017 900663717 891602504 129137707 287996285 998295944 615275434 71483811 396171452 531017739 893552440 347074354 870002504 201029352 2210413 489439310 333075479 940329368 606771933 766651124 880562895 153568651 760904928 647596048 384340096 245235034 359771417 836805508 802603351 611124064 142673461 49046676 559502846 751230810 919429576 588275988 421630000 599511003 360785614 881164458 341658809 723386977 647125210 210897671 983348756 293485761 242226611 512192807 594190194 918382093 4932811 978010771 513417665 330577573 324656294 351436072 11801186 66015531 559919359 724102151 484548001 264791258 184887062 146894650 75432480 996612594 795606986 43897767 512403380 983371974 515255817 242319643 937263051 865146789 466767787 299510224 615469654 964804215 972041489 566982765 636621797 351050330 613563689 335944744 44967463 294907550 763893175 17925143 814944506 884296842 288656693 195836619 911207597 143391558 369433478 933826443 453217062 762527209 139132760 100995722 618610126 632625244 805071622 953761578 748582882 596094635 753488226 111819073 776655496 808977229 994572709 893397448 948069555 134484214 644362035 243779227 151549975 195903039 758696270 517478803 177611648 740031140 483152643 365555313 427703251 630570070 192408816 615789723 510393592 550321667 963287291 158815159 590829614 201400016 186419774 362965028 802608789 810102635 654976722 756516390 869281134 414853148 35898654 563383988 767221311 673731259 289584506 722242125 960407653 940149845 660914185 682023629 569433205 767945886 349518873 269238688 266318396 687567661 934980573 764661800 678792511 469499141 742668763 774410897 491430469 600004187 868196715 224305952 168553242 472112547 494039258 165320476 150433933 32819578 575829004 778755841 917888224 768117468 711803631 90031568 340176601 766903076 4793587 931732393 32742653 297950511 841919592 391982796 44820223 177652350 282235221 935939650 866515785 139586175 47151159 857013468 195838103 638502955 615244243 911382597 861544816 870315611 999471766 254978672 567076688 24687700 30187446 168875812 675233107 298783565 961666740 826718216 355807020 224896996 161103315 312732208 441136269 746049290 103222791 777953342 1000000000 1000000000 159226002 665762802 74750076 846605098 364352074 856702202 416805213 592822049 377656963 789612622 883072648 794318619 944661247 696953617 897775146 13154285 746691981 37451046 1000000000 1000000000 974263797 520757417 117850361 828464043 944907081 772285435 822946408 46883092 733723078 869470792 685315824 949588197 958519095 924226905 816010985 752456711 294287145 105007318 224479327 481873466 605095478 967177302 373547342 33414699 791203795 355792942 120232773 717699908 935099740 227134689 589163966 545349619 941726637 536168764 433715158 610380383 126855597 475813662 875536509 399389180 73160285 295728157 657900440 107014437 147565948 73261571 1000000000 1000000000 592042653 631724039 831229230 637118369 158884289 227695746 444304055 700326814 799877664 777285629 929594417 714941295 194454117 427836943 326130565 675600859 34445886 519828111 334821313 270410604 794454190 406050054 592654288 116529887 645285800 287872822 249411701 892409523 712145056 741042059 649003259 168582783 910325164 262943109 354668217 526714080 894750333 42550542 164323508 457958360 172932497 649368667 408942079 682325655 856665623 288213965 54753332 993607830 456980441 818665814 862491707 134319904 659564975 106312266 240317063 431550729 668048215 363284243 701506805 863878827 962852042 670828527 250217576 614946314 886594511 795349749 10865196 364785018 433370083 610175708 864570278 659560317 306240020 379207039 813297339 574743935 453677981 86762165 978446887 396511414 418044437 674797549 539206258 101481129 964118968 680728449 573954324 730802004 681254487 12830396 468942326 487084593 266771419 502807043 520311944 330091288 524837788 53401833 569824477 461902400 444288261 884362123 60070241 789582177 816427478 627173155 423195106 756589398 561550008 320574286 682371988 493260783 912887269 660248937 537281043 752794340 705062576 786561708 729283184 152367361 369266195 707301088 543807531 424464307 468832507 833456878 919469886 912554476 366561811 736201871 774734132 670352313 47221692 63888152 309697298 456921569 717486316 154588135 743677070 123444439 857965841 816601473 702528546 57397546 548521580 369121087 853692393 448373741 286175976 236623383 220827610 685992921 165804719 201059790 296225237 555296016 2912415 477135119 901759043 104305928 343284805 519632991 558347274 436068705 798051804 107927404 79230497 632495909 79375310 108956668 519786900 709142092 541715637 79391765 466137981 663584405 740002116 47954196 774353031 331633014 356035734 704350700 577788396 65684087 865218807 897409290 402976110 132213438 913656912 932265666 443822886 569574418 585413873 198619963 981077471 764399784 338012038 322859159 753021232 795076573 946439251 375117528 607110844 998147485 857362541 590291412 572249995 497441453 276206563 491872704 517215929 316328744 479116761 250672591 871447864 443704496 247415606 132294806 264101719 157918635 829659304 91818189 899728473 226199046 243775354 602391542 343482297 633615718 360453953 748571114 111713429 823691381 60643412 960449882 488068344 756038154 937546502 491503058 531895243 172418646 203029127 78030138 304800565 872313950 559463600 298395458 70549000 298090018 258296570 148315267 992192848 872871413 686993721 30391919 884821432 385302603 353858869 370187570 170316749 142617136 764807782 795491316 412860343 487569620 950053260 530700961 513983398 345060730 65943593 321640542 598953259 69591460 888279953 306256758 813558613 73804513 915589321 447320296 390365163 627306097 75129659 168926306 328415399 127113131 576424829 252445843 688315769 150716947 625310731 927242263 309753333 335892737 286286452 49752727 620913958 77890457 79727154 257539019 535350397 722637852 177325603 638779267 266161308 488942855 350922176 280453457 473549198 957468482 93025063 884730863 35371643 763360610 816902977 336389429 361367723 832722939 112691023 422993199 514067668 416076541 619124070 989519199 711911712 184545792 860420160 407886953 763696590 877160959 693141698 499605116 496163370 37255496 769616208 539970509 390577996 710341439 432516785 663829724 582042492 182793075 884934610 929703317 621370225 397246254 715682618 996096111 943192822 318075194 843938984 891274616 92858450 288650230 928366978 785310243 272803437 256017729 767632946 321867013 529494104 373453303 608417702 966937380 953788942 636627911 661550940 940564869 594340447 141335339 37346038 699424436 636561353 442323 303338537 343413124 537067385 366509752 264835540 185220947 577713461 424559294 989291459 188182513 964705033 73908277 558513826 933490395 778072803 58145126 910909300 908277325 773504620 305390010 235764114 610477945 558911891 405296626 527466324 500874582 610390038 791799738 225806177 376067930 867682606 153819433 854839433 397901602 505700852 828098112 926162354 646790292 525886366 75046014 313092307 565924201 145995077 987032288 951020797 859610161 277239741 414958615 624813190 563554041 103768660 353178894 83177589 306914688 858541424 210171581 455163364 564802369 170298266 517516774 905303129 814576994 371862142 981644188 436939609 86212278 354813730 892195320 389241712 408179701 485714294 818621242 780500903 640566388 561617057 865249326 556794358 747041993 218908523 750155122 9786703 816062448 891368723 193259032 239572870 97707303 243742239 877527294 837961255 753003234 740205458 861929269 624053343 746622624 500292981 669366489 930152725 547866755 906339211 737674879 125642406 779577610 302823454 958611126 643516268 789265929 530636094 624716641 957523732 534822620 566742958 680248055 579479078 959300719 746813789 829125696 554146145 112280175 25694353 471345122 99901813 512911298 953320231 987971727 516992914 971989910 44835114 101289361 605416583 783095681 504554067 775340352 102456276 372694366 802734850 799905257 350012260 42731186 560780808 420243075 563440792 293578336 966604690 851894809 828311394 85651727 226688139 406684186 23058334 912475613 967909827 833264482 866489612 25626311 1000000000 1000000000 856557413 332538537 49027832 596802691 488822358 361988729 823617528 971615854 595564719 433206506 880070136 534788250 650509076 729373806 737088256 724473649 801014825 103932212 612999114 802050236 202373657 959176528 299712447 528913031 614536089 794363303 564776063 240905824 668075648 261578362 546674078 50934414 194943527 453560941 532940770 163185697 193663002 770997205 466853839 149775174 199500656 819424203 426808190 516866346 724836701 63547037 52635239 601535310 85503048 183617748 911164936 191421800 397573084 123265034 1000000000 1000000000 324266568 997851314 280951495 859322579 56692628 414315654 131660244 195064772 30519857 278552459 186026180 857421879 486420193 461503798 567474989 899151997 304949092 217095098 323746254 980571805 181765317 402267176 299099478 985986053 781387188 92951489 607136243 411565913 932107262 400640182 748633842 358409019 112532760 72947027 968308937 391261043 375308831 889555277 750155021 89067191 949025969 188464107 866177140 784216602 47299014 508860979 113404804 80892475 491022508 541153647 427013892 214144847 456443672 693052803 65202850 705315446 207672128 366325308 199118700 992862278 256373822 856105478 877795505 157425417 92516268 293859526 28865570 964698079 60496183 701234528 3141264 254303291 981358839 96769620 92726460 534276819 704573487 490653640 1000000000 1000000000 112399636 584028219 847796805 921113742 177715405 834852609 848251011 877207003 515415082 410064685 516083843 185735454 402778366 81111711 648193683 97926547 780162478 98452746 954792959 475973693 201744686 102324581 445386812 218072250 685071132 933868610 389095732 539665819 413957908 605587727 896612932 761680424 789353610 983556304 652872496 152776310 94280186 374881971 1000000000 1000000000 872110941 427726870 369590070 547727369 135693959 884246790 1000000000 1000000000 8049068 815155172 157775275 287628365 527584063 191839544 596034728 886812066 581629053 234183652 13386115 432797255 76585299 404591002 493008623 475723199 143260259 940779742 30589534 870823049 395211892 564901285 763499954 561841700 33446694 989228170 403166434 483423658 852134532 561418890 489726004 41631878 851990800 854579095 662146807 520206405 576100912 331236157 197541062 941135659 980779891 846646081 185861547 585483429 304692618 361563117 577411631 641869535 872328030 642558684 643667948 837009832 544191750 725312981 220854756 510351221 104352863 40714741 285292794 187340786 347154262 417422839 871747426 696411924 273237878 240797213 570330925 890286845 569324896 147480900 394041815 979684559 265435930 900123283 704762871 699804903 344465370 930372304 216777161 969871704 669436175 323122351 229130022 709482448 405275174 661223275 839568006 360953095 212745303 170960693 966421029 56472043 685643310 51040196 829715567 119962084 807528976 8976693 706242703 270612380 543559139 806264873 375281108 963961773 46142006 856618411 115111096 201413378 517244238 448657238 309574674 50938746 382703226 302735036 72477338 411925838 697866903 249784011 618541654 150302444 596438938 104835612 53919396 473104106 340038442 344164193 225753093 171167445 931908407 243663949 466477443 8794097 229819006 526159310 962894538 136916690 568337777 138721303 281362754 839765037 368193429 184103320 743283354 461831449 527841335 673713204 875622902 430634878 16371709 299558457 565210676 342695436 790862489 401250945 699141466 691315818 206664677 299397566 331407480 497828758 617388298 580662887 384061016 366199425 531068408 236255284 278795412 791708978 470072047 95243743 10286346 216907520 701748684 199485522 751345970 499558640 934117290 983930224 22121401 125095381 998580244 266375339 672474769 784911886 810812290 843124981 587207751 951983324 493849060 198121140 292234886 784045596 804458535 790047444 159401669 693399858 468306169 98590540 976032301 831729403 283244064 901539211 447560692 961484495 973402973 26535 554883289 813755164 968761275 90851073 727372748 305289724 871574710 968678222 371877158 555530199 549392612 361352663 331909512 216772787 707402022 631604125 777656748 816991451 335240352 12956194 411426235 504864206 775366541 143023897 248932726 457172666 697405790 526837344 948409917 537302553 61707674 949038668 177921336 565021136 648842342 460437141 312825512 797258266 592376681 725167684 387444320 419267533 666241633 697416654 199089468 451024661 980113090 511891055 188001479 655751837 216164424 752162329 836714133 24902842 385700240 747927507 291716627 558147674 47504735 887534384 340978079 855559890 633141386 699527830 24646441 916735024 419352001 435415923 40568305 214911417 667387889 577118600 279819211 921144057 604121369 389311621 636261249 382852262 511657556 419058463 417191276 453218753 263165998 351325720 595671104 551933631 828287533 183155181 438397678 177435656 596895395 619772559 1000000000 1000000000 237698759 269002686 740753512 1805311 857354790 365060447 21403743 374932937 77306262 92576618 801925972 734230846 792986471 535741946 778500495 220433322 336532745 442522530 166476311 32885484 128141026 244731938 679318209 53339101 764261611 820682788 607156472 19304152 204941630 439088065 694430526 44961597 628561156 392566159 1000000000 1000000000 892066915 122499004 472871898 274319409 137632438 268819075 800915873 796344530 697418566 204443534 294506595 419939442 626199268 77974375 136138435 42280390 131544196 61892637 891634935 687446763 390474591 296619421 189456105 511509607 410193614 216777131 494961777 272315218 620857423 606718882 58742345 99444483 756220010 459332962 293144101 818184568 424419369 444031423 356026042 737350168 763396947 36497635 154729563 514084991 809722936 492512889 339263481 280634912 394411352 508435938 195662546 330231282 728946206 170741557 246200375 438628387 648253277 502086687 139103017 821719264 412003158 439658156 762099181 431929864 142458720 428566677 937971235 13557740 760417224 339057580 986357121 118263673 924393014 806692068 460144838 671669073 170482164 383991928 269621395 83414821 383294303 904162853 525305313 736025223 381986427 468193327 631332548 599682840 571193383 296955610 957727209 973686843 89028742 604605692 647765907 404810826 270636498 189948238 836878421 847567792 689440134 420454786 847583479 777715143 701086677 216674853 570897263 709440429 869992608 635754313 412059969 195780842 787063859 107106852 181337423 594902612 999411351 44742391 72262099 548518692 373651868 311310292 666003698 697757846 323007904 828739273 727500440 75929062 682378592 959787236 848232032 349246447 744613988 560978655 310181523 659973231 829036490 261591004 512511643 358250729 750122242 667055529 230181707 368745758 286908299 959219508 904155728 686293568 504019192 848336306 669621796 325053787 750589479 936815456 1000000000 1000000000 574025673 952443706 599631681 107541624 539412760 127842839 656200845 758401144 568202872 803671303 891711256 279075712 242630752 382961757 374116768 106145256 943953480 975608592 534773566 121666060 533410914 238460616 800917645 435470417 452766621 620830906 34284710 860476748 456791263 981138332 830509602 80105269 757574637 103271788 522126597 289557394 929536809 144307008 215421105 727347449 80699401 42561571 518540088 263787755 793165556 418090193 88656994 129061882 670702066 233792900 1000000000 1000000000 329994724 509266142 270485811 117022359 891667382 205304141 267081119 762041820 408536334 601375868 360079625 282568266 861465911 441453038 697080094 303754214 707879234 797962894 847241579 377607619 718183124 102647484 334256468 961259842 946429045 620299208 544415279 392078291 752914634 951490106 1000000000 1000000000 661356069 347373362 859989823 467405552 979828530 71835151 645496522 563010640 242405328 735108458 292312701 751955816 899287107 835924817 842923188 923515663 845994651 704400792 525206294 579238873 697537096 97467287 641888605 13613751 341691832 66845907 550355095 226977415 752173238 584524688 154634722 147745529 21943113 448702644 554795293 123878612 313108230 567324767 99533769 593368813 932231514 94608664 427891677 301004 855977879 608011801 854108967 636344621 691679115 64381395 174243791 55940875 980362050 177793466 776926457 555205297 262745232 859019892 804762012 378163243 282357482 532494900 216169200 955125461 836703519 280106177 336221805 916691628 518619066 830120546 743120999 352400679 426440095 845284371 739356882 905161860 576728328 792965246 751593071 667387713 554788653 760814102 596810734 263910436 456646582 235433119 865683240 705342407 806191525 850045717 282165196 284410223 423883048 140486929 423647149 193902392 615036236 280619611 703425975 671592389 840401541 733428727 917586399 820602484 476832706 121784815 867861457 654567173 254112473 82551504 959347874 782735955 606747267 404160783 347818313 785016903 974772772 187667974 223016884 983857667 498014372 467831237 206600210 867948678 948740183 457698796 230448285 194439866 188499696 594831980 188900762 722876813 743441832 361084854 285521561 367999837 980865257 208318429 67312269 128573518 701666252 111391515 87535021 284322720 778512215 66639546 207412029 552839609 315550899 153276219 989541107 266841643 396462759 759405962 797137607 217688353 184383216 153972714 767260577 225906276 691237192 597401753 527500619 246447748 497688212 817655599 834538528 462066749 544301545 294989217 402189171 539215268 178737986 188757279 705594042 367683004 862938178 866542252 895709806 350420932 681636329 183598331 161218522 178502565 542790486 152045064 594574396 403509927 54979707 222398506 23186919 694131701 216106488 193941317 437438374 407982921 892372688 236093791 587842222 568026648 300534973 76365481 250561462 421144624 736885075 383687912 550179684 326474337 802404621 867926521 733284544 567575780 567566284 471263861 636917545 161109298 604471103 917147265 866942593 553935685 5036424 188028158 151089271 606473752 523178552 714880286 717391326 256688863 613181038 180213094 269226931 318995351 845657422 180568429 73902636 292397055 565430740 141503078 464007035 889808726 342522025 415599862 347479406 393687593 958399802 703257748 58396988 742855934 142545626 516569940 57356560 429783921 732880987 416561293 878018827 283664119 130238563 201899341 122922379 70465328 50665336 531388536 951451029 743833647 367449151 832055248 991481198 266273589 465460248 607881030 386382803 240832548 465929750 648769050 604459654 669791403 154957355 50469187 317332012 733944345 612555977 730712203 602724705 400169801 41311832 236756122 790307527 881839296 625410807 269262589 326881889 651359898 526365114 416948781 88724226 580526444 947125305 861143759 374126897 144579648 371222461 43371396 1000000000 1000000000 775548731 7169300 11214543 89179770 176297729 426240232 414008820 391387136 683608855 166055321 933844720 453101185 553129248 337553243 755596463 248368753 307927339 895789778 552863836 832161372 717204625 25699487 1000000000 1000000000 569841847 311127030 199584653 337098473 442454469 782693136 321228643 634219792 514099037 807513710 19929025 776117972 473915570 170123257 790562116 144354607 425497855 236164361 850455730 25350493 713008373 68741270 564340238 597020330 445110541 42331656 307119035 144184863 910973489 960063653 681646884 434300712 482188853 355167920 714379577 176386914 2567813 73400695 277985569 490096831 514438430 403191779 508661260 642489126 977585322 934669782 942611167 789758220 816160569 389418589 853530584 766177526 693398174 387773883 658530780 374173125 875738347 794036530 714259116 526507993 601436965 77249845 332098798 266989442 225416213 729299065 711018963 959612755 87627544 425756241 1000000000 1000000000 938398736 395493335 281018975 877140194 520687578 80501605 187091939 98739237 8975316 519673738 624284477 670227518 25239636 254739317 137337572 800051976 127617554 503611711 905684897 240756213 407192747 222719810 630950868 507185551 254500435 814876867 420365576 218706435 437809259 810916262 142395450 487031044 910009430 723554500 481573387 118358992 820580575 704909240 573079748 104334473 629513305 130166255 613449267 125678813 61625437 831758558 547130179 993521301 895356385 40970889 79041371 286047463 913776041 288806178 364658702 375690304 91455832 162522091 807408593 329680689 459769601 334048223 887320766 970244302 222692437 676237655 269762637 699752703 754446321 424687376 795330071 185840005 635440515 21612054 908970797 902985717 24278507 485182812 295536843 564796912 262172333 972985937 153104749 807684881 368730475 325161117 364234930 939456826 816606199 979738755 796302905 633702908 978721399 124142251 583640387 855086983 674702369 860406196 312107951 758516493 26800271 6725860 95479420 989215656 804038382 726405646 982278273 610942688 265100754 746890702 211848967 948949020 116773167 736943991 489380170 310413266 304143480 835234298 422370376 442338044 799916208 114463200 216560270 358624803 285078314 424804202 319995189 415095388 507073291 982303955 29993261 328472976 381359605 358280885 472871810 1256248 981025841 435129951 924176180 274596168 942314434 159371566 285008420 57102915 311305253 295405956 836897323 335268482 339121926 593468293 300395353 802529010 728907541 710550540 527140754 496655731 347392699 530182990 769971397 409258598 605710038 581187365 259709413 662727364 380961546 297972102 943024913 719886134 933595656 410728535 117337908 359124352 807695666 92709517 681411147 62418925 430203829 333896693 915641397 37092449 624963435 632439330 763022575 958642798 14553787 469084627 423719755 995759479 498026769 766298302 155453306 653102183 544692209 404414739 81191516 937231124 113856308 487090275 908005778 498206333 194657352 842446839 873261707 317833198 215795147 46374517 451846083 343046404 832187950 331221306 6233018 619731318 268550050 744070326 949296797 320379745 926684954 587147004 755758835 948530920 892237820 990101623 517169736 107788990 18536746 635575851 423360307 206333789 100132815 511981472 315280055 782681719 528237500 44030076 829794252 493834451 228207815 208599994 459895495 784791317 538555623 525559016 220835900 526092123 618719548 472316748 145869331 694404914 145229904 479556306 469585335 180439161 198978758 105175505 297288529 666170663 134759227 431368588 868271925 184211633 80573494 717917463 990339747 777190977 542392794 694616824 763413430 112053250 864431114 19875456 120656546 654176207 563405647 756050339 35669564 777486853 962120208 115386603 758397145 194572412 205859584 321929333 888047814 997749398 759704456 696605387 866406853 412347748 397987391 919192049 532327220 386977051 422624400 713954140 278168420 641177493 612459072 86753430 550922884 470970172 285331323 797819927 283869549 357383267 570186261 254160567 155657895 897097949 541470881 144883382 582490361 739493744 830719319 888292971 657733216 410505754 725315820 390261916 756285284 333205826 56309595 601669585 281452456 122673044 801410574 304400185 513256653 441473169 72795240 903487419 94843698 452638684 767662112 352796062 624685644 141939558 642119207 143387919 687322607 454807355 983177957 396423115 582164010 244583816 530990940 347998702 377839269 185339067 388294757 604189810 193773606 466136843 746696115 716397365 117266110 841860508 624909751 863626230 654059178 809611215 451552220 680353014 340976752 354378740 567529133 804385955 724469726 283976311 229853275 305862781 778122546 840674287 804390487 905334439 861704785 920866832 585939404 89202401 1000000000 1000000000 390280368 7825722 825692951 562660188 421776049 902205095 120267570 633360154 3617682 674847456 330258682 156609869 629746856 82662186 92900622 303276248 434631448 611273285 509347040 761882108 365114276 74144493 521333020 671754196 637560962 408692344 574586301 790242371 877449554 44529827 830769149 416883785 328147301 83630184 14794365 212124818 723417378 83558203 555426310 233125663 489476967 29086630 360311637 89366785 969372180 638460779 443334398 333433176 705170049 768017122 815772774 822225866 954238570 215395985 94652115 868979566 979729981 222925556 104573530 995816429 467098212 816005884 822812068 924915888 555710676 763358812 342961726 429015983 332126452 987285391 904554017 834154619 475403053 909106456 692246280 549631042 813952516 340055401 321409288 935071666 114633845 41977574 931013068 311259696 122859815 828013643 459762516 294804200 204314176 238313580 420175220 750511201 854173534 360165373 860591626 14272967 88743211 77940486 621308645 420118850 810395487 539338128 274571470 821208897 166141855 405175274 826997702 54202079 875511097 260005626 632858036 493101797 461150676 442301349 833670828 875347954 64005219 549002069 906471874 791726711 104732650 754698245 728072221 123183496 280605286 821611849 393534300 48015071 363548876 413998400 994296449 196938114 761585411 853447376 818323205 3534730 118874885 50116542 689058517 285811178 922206042 524494260 880280743 16726025 918327095 599380837 408586382 384531725 639034584 546953853 659600011 515508915 99865993 873652903 847795106 355399929 77174515 155236414 758468540 100327683 928912087 937136044 411741079 525522930 556550920 558127187 635594246 102005102 178480882 371365227 796340313 932424808 689921946 841598769 551541294 298461390 467804372 600635847 641003528 974101144 921458266 989451786 115737381 198245027 782842503 64411065 597023544 679447773 123419483 274590520 567938632 900786857 295212650 480315531 390341798 326645837 485327040 73233090 878547305 148062867 794528838 637490140 194705874 613696135 108391358 440684093 821653609 40908685 228900719 50652091 483593619 375586183 945541270 690271808 750473285 186475628 120751453 768034 724005835 842780363 677777468 398322885 631109974 432967055 409284698 769559079 618588341 297659574 506601502 678076756 715577661 969306455 716511053 224075568 937944158 457478520 534715431 431974597 102910647 844200119 958637790 491036404 581015327 491325183 501473049 209457668 517373398 960378974 268577887 51956878 708593718 813926404 15818995 470306071 44859686 899464697 114114222 749348786 1000000000 1000000000 292746387 489134117 506775848 883157092 5998311 633754726 67055977 168474087 181740969 635708101 364473103 422125718 237632178 645102462 752662589 33208383 473413302 116384801 92134243 780953057 449838021 518391988 969883892 400655182 703418298 47784098 454748525 800611685 252203234 645708590 786188279 938935477 531275426 931476449 825151658 8970528 8589343 919247872 846963727 97644596 132319780 391772317 308138045 569056349 242437077 134218720 864177700 920300755 573869816 385377219 852851704 957704072 27901002 571950029 998937414 325119135 748332102 195160523 348167864 748637489 937587720 372668072 94816886 700162665 887625534 631492114 169959616 599546786 979897220 622327559 872879681 346780807 462826512 164337032 88162811 461263044 959076148 608287188 760866031 480900386 578973994 292045075 628379565 762898594 140581102 208823292 601161560 835427185 970641413 173678000 663746210 88095071 898234650 297012340 206036992 883121162 843305895 838979846 212203435 232522044 254942056 967822554 151649840 194870324 443507125 175393163 674212365 79056908 803115238 266959361 149164300 841376581 991296333 46555270 248490127 621146305 668288837 782063541 513065332 672667010 677459729 397328149 26839841 568994856 103316308 666332804 137377114 828318100 243449861 984748845 867898942 839735569 914186852 254449091 993189380 778178569 3872850 91975249 609817111 526047102 376611416 509336178 48892000 592715704 4894841 798647462 417264289 496668400 368984828 122170799 90316956 839564549 600842929 668359647 142309119 311472127 488471782 88578336 666796236 863295157 1232237 687926006 308879178 597641539 134106182 465382584 505581069 283529723 80031968 504962668 167863021 444794413 955127951 920590679 427054909 513113994 360460659 272666724 705673532 104683159 878428904 575138465 536743407 453592335 25340732 275350513 318450616 129166000 941757965 783506795 267739750 331169240 595411840 424722617 564287503 823508798 460993590 540955427 922487104 126505363 23393671 205094180 943783002 111900943 953805121 345956309 194023573 745155250 462362205 923143784 500683556 303818804 271324057 367916858 872142497 384342062 617651418 780439564 215492675 729476196 929333084 434185324 273698880 285651215 232741822 247235508 138089922 611557069 958707490 144105352 739596561 428997801 52007930 510542071 988651537 689809155 565643713 638663667 213571959 193630902 562325048 387372041 685271520 276061835 623362645 628525861 737969545 73316281 505309161 263119567 457700159 773966050 357461552 609479960 37203199 456876535 475376353 922506282 15945514 902355656 365668389 213212351 1000000000 1000000000 210119428 411195951 691912021 844036060 928464916 152321724 491559116 520244626 789996286 771105730 421808327 806824705 615006874 804378064 267955900 791913637 227350683 220129901 922708167 342803113 796016904 592563556 872346598 419110534 717030737 914411066 557017666 238545012 594472705 837683964 185400609 774213205 253990351 508472178 359395607 342695888 321139733 605487108 483726197 982912594 819051258 801998928 39004316 48875128 452041351 681924010 252948006 369376277 338678287 412885136 367487263 598972904 140034192 636563810 791449700 759911588 660073418 528979339 705064600 883494822 847984781 543543724 90258202 57377867 726087197 817294503 252131223 113297947 410309595 926752283 162832516 109825257 675086530 142061782 562347561 726085808 885141154 41126280 387583530 81307393 10105320 966773858 1000000000 1000000000 14275761 426598199 12511837 995961051 986265132 878083602 902862292 621757490 829980131 903621631 929303055 199736442 369180152 107896954 264877891 914793377 497003557 940955625 152698445 745691588 574853550 884982338 13047578 3020003 754109508 902960648 237317036 941330175 188693808 454353765 746254570 984805755 347234553 620660572 854440558 766176706 918509621 179032892 442247599 580315922 93206245 846528586 467703206 691423234 138520565 26423433 547623698 446482696 898288683 163595379 686596027 517628348 455386524 410828780 484122914 872880765 826730225 587845025 963186372 410453202 323258057 170551625 844980024 271040947 211334614 670307851 912857673 596145967 948684672 302549182 611919547 80191846 599408841 661489076 30109077 601922616 185254596 607298158 357311367 15816473 645489036 584255792 299739798 871994830 361199985 666414563 707059296 320727070 819292478 101953186 183693032 560336355 709370345 849304917 200863426 478984824 117213409 379166444 136187168 350595421 601345988 156549305 525698954 238581500 68863798 983492079 862071978 584342669 748831360 12110368 436632854 386886764 410165128 766692980 66705661 35393968 668510887 902640982 781073612 639583300 912871770 391446397 242628595 117927709 473105645 256918056 359124696 620953721 217868572 295821914 302957522 711151375 694725164 986832857 551468656 825807214 766394893 379795388 166189166 536137913 982607859 100335551 743986362 172432360 624051267 70783248 1000000000 1000000000 190098337 315734892 483879487 787248972 738673004 907950200 15593551 557571903 767275718 528436766 672523302 673171953 74246510 77449763 94391952 4421329 748506590 130955336 37623653 657599980 122371606 246592147 686260078 287832611 350470178 732960553 967717491 867619210 910085457 909415598 265053569 574362106 487707278 920743143 572454571 205698135 384512149 109723179 745717801 400702556 911748001 835299829 289956890 273137858 505676333 976459954 377279522 414569192 113529241 251000278 69176363 912080117 760878598 638551523 23517033 381926501 863222045 227932423 235639019 632992970 40392683 207303304 848908355 590078298 524980824 245649876 675795610 222834771 162717836 248518603 482506779 257089456 671654746 940293768 282691751 547012534 231957562 218292648 197859259 102528820 446625446 390310310 344461024 38505160 300617522 209185521 511207467 576467246 779785337 499373832 488320783 328681212 105958621 305297772 795652140 799341604 533962494 616695940 812902649 95316598 665312461 351993510 618268154 514300700 470227544 884605823 826679774 78732521 75797741 494119716 289705979 726722684 625549041 814848153 52358480 708116653 349246806 852388647 343623987 510215226 234884255 846732416 1000000000 1000000000 352752931 274653159 667645989 120378420 626867126 273504273 105612912 207910531 746131826 199704786 581859238 386834292 624467814 99308959 845627389 699451328 583487297 125697684 616324982 579999251 135376753 352971787 331854043 496613407 752818317 786217310 84929652 182703675 942865636 132373281 141263147 371690863 892447109 62340515 234743668 405836822 589190792 95579487 243790972 50148854 745361934 908003800 57383724 817890647 460508254 240727236 858406740 979143670 161946378 531338179 66737914 173904271 742642218 764146821 11074761 453130275 702935707 323245813 1000000000 1000000000 951479979 756657751 444188202 882778095 294805898 116259508 777937391 274560242 368276822 519549806 658840231 47111011 680106828 428104997 895031982 143327393 218802518 136648654 575296730 283573091 584801940 732452384 719447287 668046001 794956047 304463236 456018941 236288520 600150699 654946838 379391120 996081304 850116348 269166035 749467244 329047841 500354487 322502063 166736318 970864973 177194674 182129534 954802718 764611762 173059985 475001914 943105883 100403915 676379450 489556037 200479471 609367084 212262387 830894779 125352864 326780972 659973462 572464249 368758808 8068136 305766653 403251224 273448269 808128868 504345165 575422908 183255209 525419650 770976042 286218767 59656985 291915268 930288089 543080900 887534651 692559480 465888613 970014048 862448246 296905638 334391495 208719121 357801004 748428466 247560423 457651371 818597444 837087995 697706455 717054602 31840835 792092375 70901447 312695487 111308761 963151370 28358111 172547585 841896827 23896297 883014253 39157449 152575783 184226807 167286523 896252911 67996832 862780541 452120575 418657609 34361488 959411501 510664244 829175741 812019808 32757476 525744016 483018295 641467404 343380440 55742764 306228698 951827919 413320731 187612955 29268639 61458541 89153397 545630877 45246665 261956335 65052506 496220003 276776506 466987783 920651317 212961685 42013117 595318434 849332003 538303570 450535547 222879432 554489870 939448311 549669089 497775583 299056519 783097908 51974773 147679963 378849363 264580386 333296417 359519115 230677720 896145598 469513269 146569768 941260410 14255385 962173479 676802204 692570762 205961262 8689077 810942003 624482406 433049828 84097307 322046378 215827881 518123657 629472274 760246178 77155182 230405558 366633846 691710121 37160529 853089132 546338602 694526344 155996809 405167469 49466936 927644638 403861395 690149353 828615383 156048983 689132999 731576456 997461500 489384959 369458056 466414610 150538042 900108931 263930670 267964465 997881939 835215396 955593293 882221317 801603448 1000000000 1000000000 759188363 587405236 681366731 192311846 692034586 81897744 99419829 252453464 929618958 44081646 5773712 449067279 782643001 999914354 272509668 218241431 192272622 968467596 841516935 863031190 143370542 828387932 702101059 829836690 26627671 880047537 556778704 590709608 193082354 492880286 880935288 451007056 293778774 513795582 415456888 684838401 631393850 138607283 537902081 349927030 948451996 438229038 433589937 941241720 965098808 711065332 93140436 509500088 789233669 626563840 133185468 421112135 817562911 251903034 695508680 772136561 143846930 887307115 321490366 674699059 147110687 975618363 819770860 514477351 436264976 93330086 212587607 308011235 982786248 294164183 1000000000 1000000000 43737541 26436999 44390445 219735622 369813714 262918841 91823981 679574785 256069869 575842242 161536591 110034107 908484632 418989809 206161216 859095046 380002890 721265278 503378161 178569032 857782560 565772677 982204908 189017653 273631667 485263413 610677834 758209366 407606118 844177021 406385713 896361901 275986616 97158052 477469524 179206344 989844665 421686610 60093464 758762040 312157180 710246703 32378035 991479675 522408914 115846200 634569193 820840325 646330847 453569028 305231750 448895524 203022602 447848928 540889540 403562387 666349378 374582304 117000601 668870153 91755060 906842119 658654960 740332364 684010660 326971604 45023095 84072058 240919496 995211215 147168235 966056433 91991976 562842611 781254832 433271314 945914389 768865768 663032556 201504097 850765680 907057225 498837228 400167367 421429890 996557298 811458836 96209448 355592282 558751259 813383109 454001015 988272676 893399423 790136123 637054740 710160991 20982880 84448619 383038285 107957904 327325434 121145451 620120556 2651151 328516805 160221608 707625212 531626591 986012584 109719847 980117319 64456607 771348753 466263913 591678231 522167325 341980025 134952083 301918074 931797283 22487835 332879701 495007403 900457161 804723603 611486819 527956936 977162516 997771369 52203650 692455643 114355687 422848382 932892313 819982445 505898554 50876806 115893253 905492852 100956077 390161319 358316079 77538309 831264853 69741343 841833384 553311116 542748135 115397501 462782573 573059511 552719971 125889854 978266113 351957001 672318773 819693275 761679689 167225852 965577979 276736423 260338027 244103762 281960983 542769303 562355227 799855316 925347692 65611099 648893679 442473248 217910939 925639280 606125506 164200415 927840564 436755290 373990111 504273415 830913326 663392302 1000000000 1000000000 21281730 851144717 915043608 144722514 937145703 637309209 977046921 897521238 300516721 409313585 955937275 499502771 134154376 102751450 977233600 112951309 136101254 486753659 651822198 794568445 255758591 286098618 282530535 665792250 914671739 137210996 996675684 739260809 866014626 736742989 27522536 47193721 573368999 696096803 468418075 630089031 698939641 986507922 593990824 205564037 677293038 255830055 275324930 233990772 903100815 571259871 187364576 832279617 217082728 332144057 773638502 25022413 971992943 644371115 159018265 629637480 495889145 716932770 209003712 421430776 336716315 752176439 558241589 113008269 513995427 417784010 13911750 74520223 107762442 552900258 425451438 722681246 643888346 979449747 934152086 465482255 617717495 631999270 732454196 331103990 63694936 880187129 183171745 802364905 801829899 767362943 19301487 661054997 304971729 752993761 622742148 660094446 408966266 910214369 485812291 259942568 758345862 325066018 424730255 965489200 984075847 986111929 41030052 707469918 545448329 386268455 199664153 564334910 792880903 131431172 953214967 659040299 113524992 481562396 361897772 222135491 41898005 68057231 95160938 814658443 307645212 296714485 824554101 504320752 110543738 96385660 328521623 209296063 710299914 780257946 529279692 782176311 21111975 791210992 1000000000 1000000000 495294510 983561623 836579797 523249421 368888009 83170570 805009167 777760524 502200718 627420366 673256136 196620567 797532888 835256448 17692155 482385602 850387110 3324567 253709129 711856167 904616635 670913006 619317500 811972319 309264517 212240191 835628637 133008587 49031576 645434907 178761608 257420753 305421573 328576085 984607338 43384669 470099004 516614910 313023597 142544763 453051808 668474057 725324501 303123417 239908908 672424571 287393651 787798347 783514444 354791660 192068790 938968018 110083975 775652356 855306475 743742593 692191418 459348481 661130984 939833359 538123095 676963421 611734655 159848131 374476398 902174432 916956248 532765334 432770290 937773986 748426306 615505366 401172339 996713749 76027345 385070535 999815576 425801865 960719043 469422967 392226661 256145216 936781053 464231009 427316126 460480713 501792238 18130750 810607252 571973828 509576362 816813785 178048225 335709178 745926392 116925749 614403322 207762170 414645129 972323025 683079560 21610958 406666363 700681985 239801429 823454796 153721236 496316453 929631428 289617074 512647278 232252871 553002206 791632917 204990926 90561792 216875475 424378798 528468043 644778669 190906452 94456313 962764577 196777708 309500115 784729559 348314707 495328819 384501581 218848206 692375783 149739381 765185297 616626821 499235471 316022508 789859145 612629732 929471 851670779 472803480 962459982 356207150 531753856 442717743 578300622 647683521 284117343 165068118 720785312 909732944 665620383 10117575 550786194 885705485 769602745 372779927 434743898 356146329 63552608 737839819 594135228 959537925 668508779 995543852 998967760 331611971 322833683 167591810 566178051 1000000000 1000000000 982727461 737713863 623737496 112206736 342022908 210745907 299449844 779547762 164892477 731712795 565411375 336800417 137364912 944205900 816802355 362788518 612573547 276704 606753957 774293583 546068276 335718636 133141583 19893884 77144734 89815634 67128512 862891321 284831413 835472381 498753784 279566593 363640281 256996696 543579356 832776630 572143543 987675912 574163555 36991662 516564938 878512823 874242092 278810995 677141893 53101171 329654537 932640550 884437370 521305306 863286789 231626730 690727773 255398155 153933819 934423608 946544419 534700484 401458786 81361826 275530526 299849063 340006731 931640638 245295961 587071924 459889530 208715642 68367330 319806824 857517152 845924069 343875759 477588811 89867089 388478135 992012408 681378346 655971332 300155283 413988030 473611786 385642904 60242527 593034787 387781099 682918283 66406662 311760559 163511954 541666855 169430712 395548410 285850913 391907667 602899245 146878491 756406618 100282315 271630341 133644711 556378801 456269713 979511345 42695680 851795200 747315915 194311394 21371157 314125087 554504054 277339948 859974585 744371907 761627776 895847327 902513410 542226119 714657781 472537245 534622346 223957772 337117671 835932149 288746787 710701041 676913812 982505660 635582917 246397477 49812633 539757048 642626809 919958691 377293401 934209220 6208563 151138744 1000000000 1000000000 63647721 978759653 650943921 560831531 659684938 389217865 6953274 126685334 192618455 34708988 173762902 640787629 131302037 29506055 911902441 450794804 910765646 948586246 533109915 905047722 893951000 873963919 501811967 507768417 246845718 898341907 649670542 90352287 703807631 253443336 189765643 312904032 477484509 169286680 454758602 533260924 824827489 623140874 53359404 497792995 302668842 157977313 863687426 506717325 800586817 696019518 883907653 941268067 262504399 699342397 911068112 774158477 783151809 174892990 587135942 288174141 221073753 280992183 173688495 212090277 458566736 971090921 581261756 453514374 564476367 235406372 619863982 661258034 695703146 758790822 156893354 601000205 580910948 591276361 344416552 37652802 871037077 890323662 59291767 388964628 246339390 740202553 1000000000 1000000000 330747250 5636762 553014647 397986252 57834833 136695229 61534727 50181433 354544641 686884415 518636143 585046424 170341599 275138745 538005762 747413531 279538525 68366755 417290671 667779970 294902189 677555728 138696283 886771941 634581623 314275713 563015392 870261916 174816335 389396954 744075723 99493626 752251519 356650130 220006456 167293361 574018419 724411932 654999903 292174587 338683092 302759659 696015906 6630999 692292615 92194703 138814800 758225968 100392242 706629926 279776617 810206064 677682588 836772735 560354527 599207081 812899626 825615601 400505937 905946628 715992458 711342975 600201942 421329243 703965996 871609612 410596203 844493033 912146222 175816529 682620202 609097368 252094691 899888658 277729748 876457872 719020248 531554749 953868627 840710899 612349672 193341049 874923703 373228890 646499127 44185577 993352640 324620589 345313366 900746074 885109836 480143292 545643567 611646764 365137316 824570986 37619652 511545327 240505743 869992475 978086437 680255103 125190351 577234350 508965989 273855783 780884625 760572175 288045914 96651505 77120124 361278124 76717012 628253342 1000000000 1000000000 109271524 420360260 419799660 923511210 184340442 359270728 343735885 23332928 167793999 535440550 360968283 454807665 153953108 71733164 834595371 336698062 898167766 35069609 422192845 532106084 906686639 923136958 90472246 529325217 963237041 194401193 792493625 785379419 37526809 699391598 374892239 575102700 560424626 189022288 235741491 45998627 755168450 693149142 247707667 972533047 256166830 454254431 510920207 84481116 354017482 796470933 422560917 437718444 718527639 957335004 245651249 726824605 562941113 325608722 350213478 865047484 562218190 608779528 419803473 346739280 702479426 281388014 385709802 747003802 216473526 932091076 268195728 5262645 127854237 846465751 447477308 581404243 31749407 385794019 865899862 847316550 12154633 127327585 345576523 626582568 826300810 473691927 734540410 511346739 722601731 106254570 195297790 687680142 497897736 241716873 826900263 973577724 488746920 770860534 520513782 595098342 445239422 343283891 15128825 339023890 497520614 2902249 160382729 450077660 320092273 601078898 918669472 330361178 447079759 429315084 890855718 589609829 531822736 341447522 745762361 790862937 944342261 121046211 6778107 355045298 514839098 321264669 772099117 502183356 795713695 219002414 603925747 656026905 438588564 165211062 956123676 888319499 238512117 338495783 575495423 764567519 286838765 478683914 184923869 850617702 71072277 445444668 593285565 146001359 115593970 989994150 25773552 196779776 690442942 350644030 616692260 131288977 443273768 459302593 649985305 244061067 117226880 187366496 439358839 292056935 85719258 734325890 967676958 58340722 569607877 40503692 107954422 891612727 348557053 79118041 323161998 458736500 213911619 306444804 977300158 589039823 344836443 274883267 353328492 896409638 353927108 933094374 397286751 403756096 894525831 912121875 225223181 47723686 669267126 23790618 859877759 64308046 619450403 844985502 8477649 19926977 788387010 592544478 891569570 771233096 606505906 246422070 42550953 563886296 857266911 68382061 1000000000 1000000000 355554144 607544795 530052799 986040928 545693018 715484923 861849190 493215404 105487611 734543333 590169494 483484834 594023587 9222364 513866599 960964567 869640260 395209090 410810587 82535953 489764144 128287328 644281935 225974526 899205902 971081202 621871959 185580331 727688222 946513225 950805846 50169009 888140740 348635497 709145442 206565892 669972919 410562162 210725907 946111915 36980802 924168421 718259392 274954698 493041467 45796660 737595105 599019906 435505200 373867631 794076019 243327468 260300820 437556127 45831756 330637122 121771138 263858377 238746959 273518628 575085129 811471490 155347287 857699142 500183187 920869939 110080000 837153158 617220431 198289064 179653252 726379585 548327793 895809579 154615139 106422372 408885206 97494709 307399405 981714862 427576806 523651277 898185677 949819786 962837368 518996622 484464586 53626942 558884436 242073617 941988850 888538621 34818657 114723318 835280554 77637473 722891765 302944038 408548257 364315327 622526937 153377624 438218200 197624909 86668929 631468348 953138052 733268906 445223386 95234789 55442294 811741305 373103437 164730691 729925914 925394644 694372267 969870166 563419411 428093368 791789640 223146373 691224759 981093672 890739748 569624679 83604588 679749293 131376322 140148426 810745670 551308165 319717744 658054307 330180205 210872864 453773436 779783666 615002763 355704072 80362507 631152730 282190345 838992987 37905625 973254288 500267513 459136605 844469590 188308637 792838861 85385519 475244007 100917043 346747828 539258392 478867435 36700040 357332297 286125004 192675413 156563417 866062122 619076547 215443174 43860359 583542125 428942977 883732220 322814154 548471007 260564233 898999289 858702415 426815671 547759329 874110569 816963722 916600113 672802131 303907808 409359620 7748592 403526345 107245497 636788213 59960814 383102015 958196690 537362122 469377100 859758063 634269749 961417508 682298929 695127200 539174354 161064469 606895731 520742817 707155367 376864877 177533133 501940121 7981712 390544024 19797866 471422573 693591032 103967348 38506756 363740596 330639779 833989446 636250519 917881121 840420879 601560467 40954197 864478534 258324486 597200444 90901293 182603614 135166975 674907877 96067198 323092464 407131413 53519077 799457150 946565802 467968955 345259926 879621319 509404856 873001030 883904766 744499682 620173756 977831035 666437118 86117796 722693170 672436317 685475483 495936439 335554906 375753732 673574569 485220831 257881762 102243451 660444454 776533779 645476464 501532644 346717243 179530642 235951409 725242580 990097074 887805653 778665578 641865523 477977173 410641172 187170076 35050685 295811275 192411260 295280075 308252235 406503887 404813561 880698567 252440993 41080224 816604230 363189148 5923186 390824480 356664723 613581207 471846152 564757303 884070608 907807548 648041622 818244299 505205386 486716571 3790479 953386865 687403040 758763638 550478490 624376244 197041713 757375560 925423679 793906746 274667833 224721297 903976776 160649901 119240144 444193621 235652627 319535366 1000000000 1000000000 587000165 9385154 471479903 589384644 112808160 671003498 553712121 453518485 351282179 777898065 492073446 665369146 937921067 609247537 220522196 992581782 907661713 280061318 716168861 408528293 7924946 322971111 490227322 997576272 284004355 738712208 742529308 866949720 454987867 104511018 633865650 429482913 647521675 476063648 694593703 56314606 58270791 277442960 818678534 877643153 889040311 32009429 164510061 61814917 757261524 81735328 243061533 836324539 710732415 888903243 713476156 707927282 654647831 981250997 772187045 359060801 569225164 849889767 149788136 412773818 281639035 868228810 167884308 998285962 686606314 327557076 895600323 578862606 619832508 67386379 290257209 792741820 832232761 915469534 381987651 726559756 90287681 112950693 382184078 219979362 747187480 671851938 871818096 875159899 931689528 572170217 818818053 140982500 426617911 456062947 416642008 247865744 518950112 188640691 790388291 240512856 579120306 105300592 498717673 235710610 290933900 369864879 337605217 439133130 58778473 603855647 115801234 180787335 970770436 723223815 993237435 944194169 529600873 373952619 157672689 691065159 184090468 41872679 20085583 307421188 875805565 101479915 581455477 738186847 297483201 11943249 322069208 758869449 327865703 675405732 163558573 426138674 126879819 302959232 783955439 735667512 421438625 931685059 823965399 174172782 431836062 114743375 55607283 820289802 868859782 623401441 196713944 595547267 655156418 105508357 426398370 77579593 311159191 697137208 610509671 851542902 460154991 858032223 651667482 629548933 944608777 172689068 324713616 485088164 602638575 733130887 384380347 215207364 676241042 348199331 566719810 143136404 747445091 171415502 588571325 90184591 247184022 792032615 219588737 224350420 855017125 803193084 872936421 977549491 529515205 425994702 167195222 726595302 916602537 264793140 322741046 441462032 132388391 577966372 401364270 659842143 514323246 854873983 936367462 678848348 542195945 270479326 822776568 389620255 425423240 661564395 354045819 580045515 157376556 566253367 820298271 138536031 727659687 938185618 138202515 657797010 611810994 730122167 321645711 977447926 780889631 799868912 624219499 239592623 177850338 987038917 64617304 203432639 992403713 18230350 6916139 442357763 373152656 807616632 89181109 832729339 816088914 263491497 720307134 983960273 721014347 111456398 272316101 162651371 765333930 695982649 346941616 815476511 100750658 291698251 319317356 122890436 273409548 588221093 961317502 815130316 666205508 858789 369215361 492625459 683445010 587873248 242193536 416609142 560419650 523708948 909148669 889651584 372397768 516433563 608949776 184467352 28483919 597249269 914052209 203769585 610165397 550062607 419249028 469095565 268827551 901924195 860932474 303422253 970834943 387269108 494808427 222871890 501145232 576041658 314994174 969590448 106281195 131496529 951029156 743967203 875037241 267271958 502738277 630130218 469402560 311317704 783628702 836793390 64389577 812931963 778743696 479578753 764043518 451123078 599283641 6456979 734391392 197695575 1000000000 1000000000 663796768 290182778 923130283 627636388 762410381 645611374 446122006 765554180 546465020 750953039 129581297 473604214 743188301 67612575 996043927 770892327 73341926 199215215 457879196 290888955 695216451 804491538 198180040 522917384 965155256 451731114 440064468 432104969 99732359 446952763 546992843 208253508 706812878 521791967 58522275 950229654 188003825 989700828 372375720 856023747 924254560 374839920 96540010 59000877 320958728 99454238 156224662 416266607 753778567 213683171 322298538 866793747 255548087 232718663 157005094 284492414 829535007 534283885 263268328 390045516 241041549 21009144 1000000000 1000000000 800002223 525614536 671634219 460484136 413072787 206649314 414520243 530756973 910485111 682649632 651879872 8615329 667778327 27220012 172103216 508298731 58793633 83490278 534622447 362852042 12208956 20011782 797308575 151622149 890482448 609167377 873824744 139226265 384131576 357858875 116754694 958108041 440126031 479072925 21989168 933970961 7181869 844394093 726280617 240491979 21928281 183674710 334385167 982103078 701582835 899482060 610257372 419217158 955930823 160363169 334906804 219765863 844922020 743119791 1000000000 1000000000 897561955 433689511 590758302 75839160 239864280 124031159 161238675 583906908 336028340 146898331 854412673 129704798 954482416 541825319 638305287 561356256 970550277 545216110 97454315 756682117 396655709 478036557 49831844 857428782 146260044 401568316 557790223 852844208 237614607 680765568 551204458 540278378 830281384 372976830 232113024 205373292 19933075 312744160 538106818 597442728 489578033 165633745 1000000000 1000000000 217176519 26651108 801717069 78742173 168518250 390230603 140344915 875370895 141965704 152479211 144320714 375590309 582464302 769127321 608565083 2756237 653307665 723890077 338514905 342077894 587049928 273013902 969985902 477431570 760321894 627118953 974531909 920153052 382639035 876155919 585923915 686325848 334082220 465078909 847865061 338496135 263217549 478041203 482171703 475614018 222284606 5181737 833737580 47265760 551885384 367604550 356036105 305616237 740323998 903592218 25587126 503135990 55401798 936288454 61393391 869447051 840499736 208046964 343216290 898991117 201802276 372240167 168741141 166302439 355274140 35801680 387319926 648337599 625396036 869125602 995591707 484771095 538090733 670779896 48267492 31437725 273901000 283488287 662110637 103768267 964620629 755140597 894851216 152895272 267867463 254676064 538536654 656967477 432980147 889944803 784079668 251256449 322019270 712309575 340571203 174346205 683762013 859251375 827143979 750522678 621172774 563233177 652741331 259701158 249410917 611195697 412317229 93715803 977212280 356786034 641737304 765896555 588642640 136947629 845739939 777974208 580112199 367279084 897309363 965430546 168244744 735849220 126316069 660140072 443568305 580745349 1000000000 1000000000 115634610 458989705 921101088 530940329 735761977 93712752 413093422 647086967 814395390 126069363 709674882 695378901 795662441 994457415 871615174 117066472 495627657 814480127 116123549 312577563 838769089 546194591 532873639 511445651 967448880 772227597 984303127 154562020 427086276 955374102 100292339 270332951 534643503 533813539 722181174 560479599 602887720 165546250 428151506 948497092 274815496 627932991 525364640 933241073 418188233 801729002 297221131 428437387 97817748 18407340 920921633 638807115 387357341 946924971 1000000000 1000000000 625172313 260890971 225938979 121418438 610759400 700834028 686959885 442378238 386013815 409249378 945941461 962741521 617927304 807834888 752559513 902315841 827537179 320629589 269242251 787308670 771995593 64378275 820315640 848287324 616945461 358274885 458360011 415410697 342223043 6685515 881478359 394155967 95712267 398022495 619608470 100665871 142401522 338634881 987205364 244197210 481506471 810493931 994063668 809302264 87366260 282010872 913289463 766725959 523974964 655008636 261157546 199037962 772905742 621762164 840724823 888363028 565211558 661326598 995687869 337363624 751910472 515475519 924331827 179694398 924860127 597397812 804854163 225133663 374224890 428824497 709955364 490493385 1634911 987093025 711222629 730484954 851482955 12364294 568236953 765297714 957009014 921425430 114035160 944506174 61525070 136926933 528059706 955288596 470674798 527116350 315367427 721693 963060491 286938244 866290755 996963010 826555693 767633783 62190079 612348867 308631641 684001571 585587394 281157987 522838339 38468022 744784699 721426685 747523084 677294784 682252363 439172435 802409300 566107800 423536157 274136475 168467620 625271710 383458197 151725043 383358249 143951023 437973646 140234188 694042722 715875540 358141029 877709814 631315761 991663859 533641229 641678256 774780868 706800626 86707829 402221948 36722960 323249069 273207970 788577463 100609391 174225691 412839869 549415865 679104121 907119063 1000000000 1000000000 399446170 661467913 857067716 12711000 849141657 626737197 678876647 740688502 321949217 613355121 486999348 885944984 577502056 981392941 384109092 225034730 979094972 910739493 57604602 702751701 599549254 97974817 558230502 814330717 130721058 354911951 107423663 51715067 203394213 410425520 187534152 715482834 939289959 462182812 494577463 748989146 889237853 480222907 136095886 775409005 182358067 848004121 621932426 999527863 305622373 626663038 861539208 522877112 526450791 129449079 879508300 383443 569766096 204668619 518273192 652131088 478916394 307458157 118483171 164412533 702677646 788432838 670213693 270938311 447882779 181417597 27749980 846730518 772944318 427709322 337199723 301436563 184768140 593381350 567154295 106159763 211464011 137183011 652250885 72691346 36213858 111661500 631880095 841815216 48733025 836078116 695152311 579540630 564163808 154989152 912591744 392320066 681072723 90393774 192022590 737352096 564882416 281522963 667615761 278369386 935718522 770084072 862788539 544628150 293274011 755981077 29779223 333084085 431204491 970180963 131937006 50609057 308569733 685061839 503833209 757565652 281433147 13727729 1000000000 1000000000 657182821 375812326 381737384 743627899 63902252 178224817 753237568 762709972 896239286 672326084 212413907 6255992 790727227 251547947 544681998 861420197 105513124 441983835 696455206 249661221 702176419 866423435 837707193 192851846 398166273 970496670 376883259 813707768 951809904 382463648 304890279 205447815 712622102 397503598 85018406 668962543 370639034 679083281 267184856 81032915 777965527 104782155 42664100 675081137 424761396 89906496 86210063 848501413 263231318 218952163 375274782 812174475 972019529 468046856 547413571 60575311 950989988 406186506 502706300 930601781 323234385 602436092 403543012 311856588 160709637 507435120 757457482 59448067 425759033 825201151 442618241 712895368 40691990 807908957 409082162 170268517 817881383 796262366 992633305 993784164 970584087 346683770 433995922 240248899 593656783 244326612 9159563 819399948 856825026 594860592 184437631 370942839 864365534 924365174 86155333 65132836 290027765 631627948 284506651 203420692 41203885 255460640 926430696 493063511 53322489 653870781 836336068 893483210 554245462 320565924 175558602 626590516 563268721 489528890 810689155 932225758 14185599 530909260 775295290 145955640 557755183 307406107 346526467 273654220 646724621 209173197 125759373 671636546 52698779 999578727 267553625 863008295 558593387 117144224 1618092 905887945 208796670 216327744 129116824 245382811 625812199 516682562 769879659 631004551 169569758 338236588 278745394 631297177 388978792 469168725 743791494 89612825 356162402 966805518 623487503 415586705 677595483 16767489 696567340 283643306 15321679 1546180 909064975 620496365 476346275 673364807 291387112 762629278 28968093 435609728 28930413 375766349 754969478 878677364 687723028 801819871 565443324 313947910 33969077 132066578 535936838 959649832 300416452 110767382 537463729 558723804 247569374 193942428 928094092 217082137 189734777 156235916 772599772 557706702 499876534 91647558 168310495 455768940 339450176 978872306 245531169 128727523 883273567 458718280 595260244 525116891 596845569 564320101 623631025 536601699 18906694 432961534 637222749 341633633 579173244 792166239 855747131 258101547 891961553 213629703 375020924 586364910 916298663 138253747 621780561 963689643 622899148 354058249 199922210 649499002 822386565 922015519 659005366 696863592 61522460 948133632 993162816 723526260 1000000000 1000000000 554543212 362698047 833981374 553124520 253458170 222748345 544473815 802120045 243561780 512121380 146844290 596377399 755865272 129086312 535165477 161548302 698490700 100500637 934267004 643324349 327980781 181913811 162046161 174477867 286129630 672953616 978297492 823457075 838887462 1132731 889920101 980314540 89995274 677371603 679371895 132764043 715903761 65796637 230081063 137303366 415740640 507750516 804272363 701931522 773756121 349483344 698598456 856326362 340591159 228168413 462507444 630379099 615154897 813275829 717851331 69463009 223340510 84722104 258255160 341196663 511397724 910057059 947596094 102881991 712078762 745579837 35956757 987025040 367715676 119190589 214317663 107943560 279538277 99784901 440521506 411171322 942130546 42416381 685034997 729177728 284702254 349468622 745011802 392583355 680168046 890387064 432366789 126757933 127777730 242958558 61077873 263386195 863171992 702954105 861030536 478660190 267335612 736973232 229499991 372445403 166650486 153663527 343048379 464659853 65399737 879280721 686553780 748370916 755748938 455775527 27332491 77950991 463649247 863474370 804766121 864196317 433173771 38276240 411843675 362738048 283633245 914769124 983595256 909873168 229111915 667372781 468976996 129876380 162264466 583196419 334491028 873449784 180245861 93104484 955110322 224114224 927118744 626146675 777506134 404822770 308582874 446104589 265746986 798659071 468202303 872083985 948651044 484382077 704002059 956714327 878063458 95024810 263113419 9621982 481435655 763241086 736512857 904681177 178569087 738952578 685378999 642853917 8746157 79486941 836797712 149003753 800046442 410198338 786929953 800124265 158574440 283310151 835605758 709561860 72008699 494354480 645735364 778372297 672263373 725140111 201404029 538448516 766515986 603082887 388915410 704148154 699333365 351592064 274646263 109648220 444018300 780898804 535919939 946625655 677453534 891731446 360108690 705372310 416810606 229268212 459823873 848381195 89426565 497862235 812200326 244591835 440113806 400698481 777715629 908827856 202485011 37534149 744144212 45046104 742177856 508733566 582656568 882621360 618182879 996278323 45085696 721281251 1000000000 1000000000 99981259 613430092 839069235 528638377 743611108 135626158 832002812 306574042 208290143 428802431 606775979 797756153 479970479 217127215 338507589 210116635 39050571 888198872 513269680 35684935 671818231 230304173 148734494 109394060 494024109 205377102 726441221 383768891 384295777 95208189 997978271 676439540 187969336 191702379 140804033 731898991 656239333 403112033 793487326 205812150 10418407 941250544 742278578 868471190 353817506 411924786 66867121 758022065 501663283 955359891 759420356 610059817 48753709 867044868 91708259 774314522 350446322 192111544 454212795 350168596 902462127 280281326 959752148 76566909 499548204 225243127 580266897 541702421 472790553 338754105 197219208 79500525 757934074 299740538 882421715 603380411 376502691 411941718 835712409 820155207 304972916 153221533 927333772 583513055 237661342 973150132 289444651 396007594 343841174 996582713 956488853 476049634 294910852 205728130 411001227 828161832 557653236 833400392 47684452 368466809 966440156 358488204 633693243 531295856 646041377 315641448 827670422 139172731 512126970 262217160 511338643 113774121 264101860 683101322 604420061 513244345 880327388 157406507 336209721 708173572 64195180 242966287 626108071 14908347 528082026 781054326 566341644 715781376 107443501 772413859 80708513 937826878 147455974 168763274 891124807 281372638 201874298 377576040 345356932 22518708 924444155 187854485 411981800 291842121 792206906 41666272 183678252 865851677 12316486 406030089 269247487 133929740 368837991 616122025 906395644 451373863 184333054 857023526 563690013 848217023 508055015 234643988 239688400 64730541 35938449 954527081 555653149 158023928 506371987 469406089 130672435 651607121 260937421 597892000 644563097 859154860 247149204 401513694 8305026 121435483 74812956 904781574 137953143 347272282 375557189 358739338 524603086 873309363 160436640 562969935 424157661 132031385 925734100 356107296 239217739 850338734 805518352 228535437 846266509 490835082 600377175 194105668 397609054 486512347 381873269 444254268 996556869 757155645 22352076 607712144 602166678 602515241 221820926 533574520 438022545 156442355 673342024 430824924 417257610 939365754 556506688 716396295 468386230 195361767 70997064 319482012 385559966 399612300 920964468 82433675 244367227 176615710 926425441 401307513 219028709 899232852 509463616 972755674 775066731 206889907 455624588 724381972 511728067 2210714 345520982 212794249 288692789 351415697 974191474 705487898 1000000000 1000000000 775798697 23712860 511064277 767182166 871714294 537214756 134277801 946395503 610093432 561895684 186782226 355681328 805781795 522322607 839462248 780050115 232380306 963535406 279899409 133850848 46762660 817329387 659647402 131063598 39559207 961682367 349004783 552476165 150179711 156130812 224780726 519484902 70826906 858532310 219830510 354536024 665511606 401448249 831363527 524740360 370872817 859377975 419743845 336785188 643250906 292854914 673531449 463384398 478129307 425371265 44726141 825142743 25921111 720786562 582299583 534543488 268127756 579814459 374335017 712409784 424190360 600791734 896355457 6974469 90395470 960241219 618736719 490787140 893944450 882268232 738387817 809932484 752133578 921523725 439717294 507044748 417448279 417753919 773372208 582120458 761922617 637437356 458097745 793912669 461761338 732076139 683279470 436357766 410839034 79098904 471766369 84221588 241947757 631727958 820247842 697086425 874270480 97025408 267611092 43649940 673187159 844335395 36851150 134254647 157229416 69812821 936830080 489792365 9155348 401221125 24604991 655130681 614698002 566538686 669303438 112232313 285498142 531967457 805360748 230975309 826699900 901347962 313706605 88161214 406224139 112030147 902859394 866145234 980214809 284014719 639894035 543520614 241215536 948575663 614900783 307685428 28293043 98356449 134102496 83793610 491882781 170482168 43221246 890807899 808967855 781307460 128361128 750070430 382030163 398360838 382233001 879553743 229023582 326694982 490597626 265707155 105848751 767390565 228711551 601747216 3309520 577359052 223139270 665186758 104481773 571608457 422137456 903159134 415012321 663524532 567739702 718950121 544686746 795562446 98815888 293555646 364356100 359287164 363835788 291324744 909749559 525655140 495642426 818786192 619250443 929462386 782159354 388760497 361045826 688961454 948836079 660352082 662921378 384746694 766183150 77374733 353364076 346938326 980611080 313262852 404125780 303194445 933404940 26996092 442289675 273038150 872810529 962747516 121357437 59398841 371322867 972875231 588960743 912208710 501036797 569799624 768140338 79186793 350382934 846742042 29302306 225886823 81731827 326342802 926782408 689864385 650476152 236930196 957669107 12391334 31166523 250962720 626680237 391090606 465370675 375942977 167664350 518588036 932472292 962989624 895442652 842488533 7675277 459765047 559086407 633598302 925060291 665487802 412140518 350693851 149313 594832218 190839054 123872795 50931745 808213313 107052180 831315483 394011294 291644037 889015397 923341663 796760511 845917765 410651417 113540615 959366925 220256872 938877047 236497888 414635266 853441172 493443559 696970966 305846781 69601568 503014049 4134428 997052436 564562782 1351634 124886723 656943884 362311979 581667230 450410215 231159834 650193876 502928582 793465464 709507829 242430566 42112478 343019778 646049699 981507922 546141495 501761167 831232938 391776610 443049840 799731432 516527033 822702372 47865987 124509742 352341413 176082525 726974631 52502756 187596929 125198512 75902976 272716971 787218580 942321051 746722098 168744658 715379278 520491769 312993820 255181573 503468740 280722695 166055155 315154131 328341903 192905660 13219573 303549457 361822635 76290089 998386653 75228143 504649881 870083333 898903313 628771452 1000000000 1000000000 353107118 936137635 59293544 516255743 352341016 989012291 149819213 948675831 316849287 616424621 548530983 367136912 321120623 424956964 543235074 382281846 214516120 102480067 172549080 991010304 320640694 775263642 193444225 743099453 891340253 198580743 697897489 415365813 345292073 442043932 386561350 682919383 467565087 728206232 168136209 642585720 470807178 665809650 192668541 96400290 115796827 566839495 155628002 901062133 930231789 513520494 225500604 426835134 264275837 453166367 110317852 121894460 123939675 135092763 217237194 948023846 643889002 656094251 300173736 788260200 377182772 23515052 705425497 680890957 781317192 620274699 253255185 557205184 531756392 179484783 320523006 250200511 316996661 496005287 209221716 586768192 883750613 195897317 414502597 323707609 648697812 194818404 350859321 799418420 888972043 79295516 72972281 760276306 693036378 32931326 127111610 331411983 509394475 61311261 35392660 935488808 439356840 674691752 474788262 610692510 750284464 491102355 552826233 165655755 894479231 146797431 643485257 272549767 426768428 533559174 497495288 905505768 145874026 390166436 27731030 784989 544457284 781754144 294260276 692133276 702272355 2130286 173800137 569823903 389518962 302572013 978341163 661678805 619275209 416458046 766195213 395630303 422459021 36686543 557166662 316787284 415467998 821116229 962974778 203777472 957449653 508599400 639680889 243075103 143196406 132738851 598074296 624623835 342469712 931543209 2771076 125404573 800118757 577498506 888628950 755367885 158345900 196763004 417719367 934868124 170696848 462156495 819148544 387853217 74725915 885795793 815005306 606059404 482163606 528607621 15894823 756391770 623943326 509070964 465034412 785565031 570438481 989454158 362830265 599627649 396506097 564032072 715181524 766920963 134384609 731926389 797885954 997560567 541266624 770616451 364774522 73659910 379593501 451185321 181176239 173241936 246350231 411661255 116857719 376014567 853203089 34843054 589130153 603276163 444910546 832251500 692368817 726364693 672276580 497563104 509284901 983268161 780229094 454351392 772443215 667422944 154334493 24583592 913557582 377110832 414894817 267164102 378757011 580120722 257236887 712628498 520602727 65942010 187178180 474597686 369639311 457903831 869003789 157532785 107120682 369266916 40252407 49839127 612711539 567821890 309740118 410130581 720311319 475776606 826678841 381730214 890831467 405934299 938555051 530755480 404081021 174548788 295964904 168611458 58008284 484870012 270443871 302182528 513314226 15213479 444976604 11720084 287823872 510750857 85148543 189114200 397790538 472820395 248932768 308621127 424182539 813024824 171444038 873168224 55347305 273205264 318953668 426766100 665388213 143098773 358076597 721355323 352180353 11824861 707817123 62033924 254162192 272557391 280024791 992466801 111114440 501518836 138679822 982133695 649252450 633078287 382211473 324341834 758086928 736673303 905420162 300261226 882659662 523741256 68604704 586030522 58961053 434317348 339253472 228239475 504011014 741160057 398547551 902223364 348689538 66070376 561810471 986284466 300143300 339825736 628337892 440366978 932423272 273105328 31147190 7845971 143320149 971557905 986486261 481269449 240676314 311024194 107222033 120619372 666951097 370302130 826383627 246917015 443442436 217652380 988414955 797780089 651973520 59705786 238887919 170468915 365050755 132721165 965513313 794564110 543461720 95128473 436923449 355423358 96969017 611045846 113104580 401433649 759337806 288761301 6127136 816355778 487097601 795284720 30001309 474188508 715053451 849937020 846399517 113662560 358428526 366035941 107450344 542749373 259223679 252081804 420072645 338465233 120097485 804974158 388006573 480117095 955282297 280088828 650730857 667440190 136993549 481888175 566439539 6150310 664730117 477763221 615832441 474997708 506309364 319967115 601665215 935895906 181841135 795743908 822979329 749460063 144539747 811782290 143307937 273583473 946678181 471486019 397291157 75579220 63980958 727085523 872521038 693515101 510161271 44285850 676015971 633810700 580541169 767525068 155671595 943159703 352308227 800728821 689148019 161153776 927415948 600246600 821400545 268096342 181926529 210988320 271334736 519855790 229611666 385194804 898321970 749772312 833925898 712166088 494076774 541528433 328371362 572879226 292797402 361632331 30260562 201351051 550656560 291138264 841432467 823267706 492034014 484893834 564949505 442327609 203429099 819579219 928924362 818093142 353195905 312929378 306498460 899441794 679295273 931200646 511895140 315228564 920738128 602466037 389057059 168539810 590271176 296106200 166451666 752429723 899689706 241531386 824439871 34776633 762372892 506711748 423190823 469515477 689724984 85106174 793316631 100900520 225206728 721285123 716842354 555715703 33818458 136959137 973491771 423241919 447530294 957552627 207293449 56071326 781760840 179466491 106686096 182476738 142859647 825572665 583146628 444434830 993344599 106411022 126513305 510100861 316391181 512874156 444139880 131786825 704591162 349462870 653588018 463443225 557801962 678464886 336198441 940466172 266750468 856019410 513379964 152152970 243389389 715622707 964150856 360049948 770680129 825245234 875215109 893966211 46875097 250849834 599012140 858632528 660633070 774828165 429264499 112232435 758533304 749559280 835360879 205320595 449547960 870577019 92255574 445088359 853134130 805790069 124811284 24177885 232167469 613721588 383223330 970711461 513063637 80488883 544161826 564974707 393072872 718463663 481738138 673841894 494314751 713343268 684058574 499499657 511579675 675024421 963964204 361400712 28813390 863467133 280434260 773082683 987342291 794819487 880925615 173821909 702835489 259263771 203068100 793549590 723190807 491114376 507527607 785569320 157632674 323395785 120389962 294200089 493278959 322690628 938140009 329674720 7249992 584730497 550899951 214811775 603723034 155543955 538124492 413462057 464995453 120090054 757399322 423319876 727768631 135021522 382243180 737605339 540106154 289587144 441371616 757000865 576619886 471343134 517410352 834136416 733106980 655599855 566060237 163289041 981325786 161637961 863301752 546435907 846845770 227206351 823769947 343804421 329619291 983082393 478399960 688695977 164771667 446075093 988945369 116879497 302122302 968157240 724796869 537074375 308806111 583318100 530347389 293438187 144992417 174654825 313675508 727584624 46340717 770483724 188030866 177000744 277837539 602608714 765049168 539468423 379122548 44536950 257998099 794378627 949460199 776387260 904882500 271619645 228802506 518011822 320970403 327766397 729538105 886311334 924165236 330342922 858296782 582910599 189174885 84948341 437061627 570438593 35253357 103828456 687320935 629323867 763294116 647657943 806002088 574395828 209299210 330186664 291695372 66697771 698995145 166387415 32859701 199457071 21803786 102796158 141735278 300400174 114259792 309936822 8765466 370790188 1000000000 1000000000 832803740 57933699 44409458 301213773 191354322 504411893 636164856 267586472 983848524 354979447 633909024 614698196 11761334 222290804 958142470 864464027 989787607 697796483 269455345 615502011 429925403 78658360 875406004 217690024 87791141 135769997 693244424 361070686 236027454 964312584 303415293 50623047 985146040 461879678 261143620 902270767 904491744 764428407 627802606 35083734 189341920 288167036 196511973 570310951 19556239 799253816 928496116 746897103 663893418 714964459 11911089 489502715 825280711 542374704 365151273 848069842 609908786 1592361 867412667 630704008 58361288 453578840 194823935 483871044 513585877 434614707 490440534 436225920 567720 886483346 304119992 945549206 256432637 895890860 828540231 403319887 515092980 940734157 809705291 941394063 174584908 947577651 273551216 90031269 91699982 406199261 434777275 203276075 941806600 280316036 417683727 750962640 774249412 463686402 66211486 920935867 810920262 809400566 154239537 614288492 445509030 119226636 333346621 859511369 949040550 743179717 688367092 438868302 812982471 4095130 676092372 367443950 410425126 16562578 404757047 47490175 15192061 851214239 422910812 223756558 708565277 226720808 391994149 428640588 587501055 926685927 763606602 193325403 615737846 895681712 821378250 343929901 758397678 99397384 668750681 59407078 455047914 72426678 185049282 460563370 988028104 44633158 165510651 103421850 821182637 982559077 903998805 258233162 828426699 765948573 485674702 808355337 131889788 575597665 947070801 692080179 20622255 42428150 401464681 98815483 507387233 343819516 271417139 344836618 385978109 307329264 671621412 417265480 715947984 437835829 224333893 176013817 497342997 6617928 924877634 732051474 808438316 890566654 883526016 150448459 210129057 87651042 244419852 494574794 238273585 120787683 482097509 585483063 824507467 619902265 279599783 288015676 205358549 367774718 651295945 307850321 910924115 988203589 708400387 503269624 855387050 203074451 449116720 615443028 13774570 625016447 230659877 713494490 596783829 85437798 880385365 786649418 830546204 684510596 357388614 339550565 946313133 957200478 795757855 934262666 333712991 294443532 1000000000 1000000000 390700990 777366522 525388935 502937802 336254015 762603697 823355869 614216170 19668132 380178815 16886343 461471077 480164883 548553532 824868903 771312986 428206502 993385323 160059337 266602555 915584367 218941813 560574044 87931217 620756295 874201171 560533435 358744870 662590438 921128637 391519620 486854501 401560547 342347342 982010951 302617137 436017799 211908001 504102441 111681654 501456130 96148266 865098456 982458097 109202004 516592230 844379044 582871678 939479753 98304625 60337318 914718451 86499856 596747238 210255190 439623690 511930183 238902189 37647044 179934907 433055693 188723694 124272614 176993427 503713662 85413308 759535792 436674672 315480459 662265516 960112422 336536963 647992549 64788947 774153063 832189209 37091683 77236958 438974997 194327070 830253193 600785760 530671256 572662451 990788278 782109483 180918377 635326133 635803399 138201140 468652530 539500620 944967133 109853827 816563844 999976789 622019277 628107134 1000000000 1000000000 981327989 123040223 749885816 401414184 222580485 121592221 824309062 253998967 484523649 887610637 777372945 679136231 986652456 112328844 213381085 13404119 585280500 111193297 1000000000 1000000000 151504831 110922893 709543499 523596379 13523468 895009031 488929243 590962119 7319004 992989122 22058983 371487647 380944028 862942762 850741131 756248088 590581403 985450290 323604530 606839323 627838964 462949124 373340641 744640305 55100477 718540630 964338037 986662111 324390843 692377801 430648233 744516968 586431155 736091217 335450796 901778200 634893541 230908804 572794336 5705627 564483761 292109160 206841795 949885614 248244676 431509230 283254304 930260885 445483078 496819925 478645369 557150840 995608893 263997111 514016036 577497970 534240764 204792759 962274183 800904423 652723846 949703979 418081532 300290705 302669258 340487633 740083486 403143408 909244624 560307264 407089154 998140461 344769027 117967795 487364586 563061271 777779601 384885880 635874655 800122738 339728085 692719899 677435149 927474252 768862333 146774345 653533237 393881412 823085535 880493119 552848013 769649708 875188835 780629571 263100229 752102149 969110138 591004037 866666201 546228472 554711675 370024148 647729701 622329841 500425619 593686136 940765005 565186408 325602255 697953994 607533136 589700965 743620987 800645379 318397038 314136341 797735534 588546145 37387186 6028111 270525224 376981078 568429676 128724081 759124792 327942982 885751634 570314157 537010823 802803127 393248035 598933689 495645735 444352383 512947317 552251743 466883216 440413788 418125900 457830002 347375059 442290715 337758899 209974389 546045050 831410184 218235467 225954118 804511785 983921425 790333306 551352303 711219819 773454835 431282776 187337613 865929414 171094443 805330895 147668636 204300710 115610940 893311800 529484810 436426497 516336503 447447463 987319197 953665681 941176669 244315976 694060100 80200752 438104284 105286420 539490221 11651173 798935484 897155878 370295355 230452761 929368869 1000000000 1000000000 882411383 128249088 123913664 91665435 244116239 770345577 654193070 733924867 972147703 997330558 59597356 476321987 870883400 538868000 939609329 29789459 218010259 735770203 165264793 153082062 415040913 370447747 191405101 286937813 392650995 629276263 600771299 604440120 973749054 733260121 774052283 25568505 410098576 414093342 458626570 222554742 626881253 477376738 534316919 917103583 42326267 76538355 479506373 93400371 779633645 912991810 141881793 907900273 105306446 580608831 523529729 168049828 308757142 358452337 590320706 403780593 529130235 467974728 648121977 18265601 899970304 795024846 261282546 893537573 171216718 48551456 892213265 346648264 332716061 737168130 499951965 695602800 931083868 941291896 380192743 515645411 89714853 455108918 822933240 299232141 631490049 786390666 1000000000 1000000000 886724905 840274737 198398335 123290353 451687819 651466760 752414069 924802766 940836418 560062218 183316311 888965068 341891161 418130672 869529376 67193636 338607451 850446747 300049621 631672166 871999951 488948437 733733476 563753416 219650232 895413274 286087272 673492791 742207685 649181306 967279133 79031443 551691270 45052711 958258129 903580976 836472844 850011451 61592528 173561493 693354745 446362664 412613420 199170397 19751627 489515487 339359291 404842467 86465425 113068825 892683285 798367597 295392102 950311985 965264387 198572164 231572367 986406925 792876204 522486159 284649349 830460869 6611639 179694506 680862111 100678844 828125432 912426678 409528937 139460340 284986519 292185817 189552567 622381080 697806295 5526786 918068918 644714190 570869297 472456763 661931755 802574468 791001276 199310611 291063946 640587710 347114326 597410187 599879646 560253883 669711899 512396352 154265494 569253442 113929807 224999696 620634297 960104818 444627978 462116040 947704454 885018293 63372437 819452006 260436905 371109005 1000000000 1000000000 120411000 958921046 70897919 647220956 758906000 209039220 211513915 778359275 749932026 967291297 919409091 444537733 129565268 251455062 1000000000 1000000000 809456974 648391686 488630040 694410873 263466739 821727150 1000000000 1000000000 112520717 387539890 385939596 335508669 366766658 574437684 64057010 836525096 111405202 46528698 357444713 20503910 567509151 182090024 880290821 535221742 299398220 376130129 255291670 833314966 780146641 56766270 224262500 494141963 412533240 804188320 278877647 969935515 523127854 993156542 321646740 812301071 413885421 32827686 215461036 305821297 198113417 326340173 764434950 177241130 796731388 685315188 639924887 405230122 966979546 760573703 206961483 329918870 462247111 989894853 944452567 308947203 796960358 647888375 946075358 167606086 729836108 590695567 333368810 784366029 189212481 386790287 747904357 37829816 649706380 663868195 504055959 349094975 30150859 197612812 213452757 783983396 296505978 209804600 937739779 974646736 846734245 405208373 823791334 977773888 823036027 58956513 317334099 479958337 746277187 478226072 974996635 113764159 854574739 981090455 1000000000 1000000000 368459686 224952334 650885905 886892814 53557370 376037227 43780171 994909854 339632209 724727781 309333822 994542644 762202851 529758189 249166540 20559595 153990318 76990165 780736596 794342228 205449228 180663648 842139706 715472159 370568541 425164288 233757239 510166723 845245757 785762508 452623598 360586458 412957718 998893370 718457073 593832453 821409961 320357882 257107184 39776909 395529629 908580614 330677888 971407798 392884137 670373303 484459978 172474737 215304878 755491886 447744215 503070194 957716736 781594664 965454187 292888659 283096057 488550107 51074955 332010472 355792410 630777593 634068294 455601907 154533392 741192818 97760070 937307395 516422940 685751111 355552177 814614268 267659942 383721783 1000000000 1000000000 118295396 157148256 602509852 640602010 681139457 411298284 854368765 476141388 326887340 90094469 671830943 477656685 921931056 131191130 251582542 472503756 384973433 957451834 695357430 639961223 826100510 443541599 261012665 646837506 266072282 988403687 33766494 376827486 26581462 208849458 77407036 337948329 12535418 143782257 367857024 636153071 232437505 902591198 201545709 716306583 123308139 35862535 727752235 465391032 58132807 307929705 361633380 701980594 508115721 822088022 362719284 184445355 259552143 581556183 508643215 549991104 854015214 103031097 735498119 95548702 641158248 279551669 484434027 645004133 98389254 535663238 717386739 707307580 417174450 897275094 122389356 157285959 229574266 577266024 463613763 205019777 844537247 978303812 141241158 806520928 534364311 779701276 942432970 638118802 501144424 190530035 47955728 38366205 875953838 127002782 553609418 510511866 610983265 799143431 655950077 826281679 849453941 315110673 671845328 993548472 651265711 138929726 348528295 278856309 616689697 551023819 836567257 913375914 917868578 456040239 738348973 346529898 545766887 465416541 449024907 660011054 132175427 598908104 423345354 276888428 999622629 649052030 922098522 330291755 819593686 2696686 1000000000 1000000000 194879444 630738672 444788823 577981831 899886046 141621660 974981040 777182835 521769834 126649739 805072441 640616579 945806606 523876920 149174759 180278837 283933306 700829229 244178640 844216889 429919045 229667693 341914426 86851877 834846181 517058679 155939911 657902919 647046761 751911925 178301938 661326148 151964266 979220669 188169802 388050127 713413941 530737926 995987176 488994825 372283658 601131633 474478440 114856254 438813095 997000363 621866525 784796623 526136297 625722837 53882891 877405084 516956261 956434801 994713920 114986931 834707835 185699445 834744161 171036637 811082760 318689566 369152194 167426108 112822099 434869058 539198740 832670367 948619843 74415737 53077726 264407250 926620149 179936996 539834141 816164728 711357256 167606046 850983678 957464056 992899808 719362464 423358337 825238065 5218444 337988201 416289165 416966927 972725466 585888392 455394484 540405112 995085781 612795339 813558412 971302770 851159103 70212852 990045519 305496363 847663269 523608721 444012054 9563004 178936549 309025277 233930095 164468108 659789625 735285396 758145957 393386385 231630865 452443510 76913146 564135197 678076819 843749267 135422536 42105492 631537137 114410670 191800755 948114223 624070352 567523256 725919946 774059979 672376062 10209433 103286290 329934762 478541859 263851063 312940169 856895023 343664676 185017368 500625753 169104712 810871025 135595012 168012060 508913985 120333140 666718473 83319486 391717133 527064382 11724984 350632272 233031141 484347442 618021690 645277388 729341572 213578617 440214134 590220056 928255631 549466060 866495017 782710180 451887139 630485356 652031467 438184072 648280437 32994374 317413801 149195146 752804 481954923 956754046 407529547 695998522 438687261 472244432 805619724 484876909 750608152 878421660 390098469 726919153 26377021 739301624 818005688 361271937 600636738 960315518 391575640 684634509 386075049 974875928 482261608 347711819 881252793 990339320 809206489 952456843 103493188 240848964 1000000000 1000000000 311402324 14643736 816462381 921626535 805083813 532791246 291518424 933786878 794717830 601479425 624688287 874478615 438947387 213762031 333331115 611261663 530930125 114205164 509094403 782735280 990625865 933322800 39901420 241093141 623345188 215557549 211607697 544432678 13941291 716408389 1000000000 1000000000 412303781 265767369 887271791 249497461 964762678 746668976 187337303 302476593 765108540 261620693 812249306 108578193 596107838 429958252 311380205 215349695 906621219 200267167 786699583 904775977 936526166 661920255 412866406 224016917 143601718 347779297 18902354 287243106 403861221 620532014 136629861 77724352 139013725 934808587 524828204 42517736 956243487 747021612 22988767 932129061 991190147 5068245 177543745 686304701 920263325 600731316 977524188 573256712 410953957 661544592 833576846 957878784 689838606 64524527 60515571 502891766 216190333 310205107 306911125 453952010 617455064 459290615 103327065 725491236 901958188 619985422 204748438 827424676 219013845 792658354 772941090 438412822 45400137 989171530 215839820 411756660 82123214 812514205 985837772 914932503 844694592 388411965 430488128 407403816 564406738 66918559 830246187 321710140 361967219 695424169 247841247 170132519 608254421 429826158 796309246 253294594 947250427 107823229 221135160 133475939 385429601 955423815 760840062 722283305 524202722 538064885 980117133 296630322 329759886 545960641 124269504 464299913 648989273 639197978 998866530 443072593 395864816 483656479 729653069 650735644 840977439 165541831 617930189 467822506 342565338 595534 456364007 177350914 276502930 97007471 441381742 435258511 579076330 495405320 13209545 57812448 303646202 866661419 34201339 932808912 364885354 196769767 740292863 901882645 183056961 115737277 136617886 406872403 363476403 627191040 902099593 456359743 357464200 238789643 76912219 836575100 962714040 608835020 895239351 74519864 494549692 708742869 558445055 76992438 918152926 60434776 688639784 72093040 79024547 926480817 282908039 668555408 361620891 296501456 674635415 262449046 87012713 854377086 980616572 838207444 892888337 175804914 475817527 960661310 585630644 75619718 631865719 509197632 195198932 338634074 410345019 11131346 307293238 40327896 974906009 401767359 398093680 595060189 976061624 835232296 432339361 611508830 1000000000 1000000000 309032255 463714192 307578 493692005 840961187 343417846 380343044 367811001 277245458 979574505 964845371 606812598 17136225 649314359 972716281 29547595 792472904 966815499 181034087 289680345 235406860 259200051 415192501 780149683 805662619 494997337 33636523 414491328 983692963 515111578 282511262 74703017 377155662 461145718 558674899 783371569 893164668 791540804 633856405 221357440 215767440 571169034 601771150 351286365 976221692 26496824 182334388 505203719 479749571 87944001 110491595 586211397 548748771 139563339 945144155 560712294 241513023 410681406 987496627 234467644 219728665 609166935 771121178 769649124 950082743 343831947 370292943 141764550 432041359 490648823 206551161 170312333 665602270 923496182 736684390 91807807 69271498 595181059 735872108 443598161 661895228 880153652 548341985 331651764 870306638 682792775 21747861 495404771 981462383 534070328 420158048 830787948 611696315 791942692 532292197 460528952 919550788 308513492 886756717 272541268 93788351 447780156 263587111 442082152 616241989 990174569 63804434 694576237 994976561 127533371 497216267 814080807 295489375 940647316 731918987 819669403 778545550 202302517 461795697 415196149 404663734 679326344 956433084 747062226 579558287 20464849 850535258 543281948 312683728 69927972 238789223 736096770 541300987 305481394 297003333 505393224 956494876 79510116 330918958 233413182 28982926 689552899 357854804 160421594 882894742 78649627 865717432 592678230 866925727 111859613 48999516 357200483 879932748 526014711 613679231 259420404 411645509 719651542 620294156 649082927 615434001 165431074 300602604 757581946 879457961 94931960 482770250 378577356 115495085 513458546 900412679 518665564 6012008 298133489 486150925 159627765 173647935 690755099 274807833 165370638 945890068 77892665 220106464 144724583 48040957 848066883 720190724 267860947 494753632 220480881 245910229 262497004 769120367 838835848 1000000000 1000000000 973792841 319496404 760213177 85453223 863609408 305670166 51428523 170062880 853469626 132855921 93292904 761918067 598983645 385154811 298152826 671533351 611389887 746661393 805659307 651184647 355167995 928089826 203720445 937222204 348356567 891632761 217879524 697459608 235479176 357089804 502709661 191895124 69495791 248521580 567638690 862108871 631284902 601482429 205773175 79155890 128832659 288797537 530260657 789478308 240107331 229669783 831505825 349477993 764235633 541205130 415345883 691935504 747773861 989278564 482939350 923100334 755133922 141755948 411866245 460427563 302594573 61496674 956260674 471815007 90624474 918928221 18144506 356689335 23914851 763695739 575268892 650344700 802323841 948127353 1000000000 1000000000 403104918 401444021 224054651 462796731 796200380 762161100 249336423 682926914 731678339 579259553 968834885 495887098 927892709 805608542 894580386 778045364 32146003 421776123 658540768 245858471 204854304 333459989 982762582 449653741 504718561 666152656 547665333 928799484 386188108 968668119 537356735 520769036 384090114 760830428 928453406 690673807 770574496 810451473 992387031 939669646 820285400 408503077 177046289 293259852 266635204 24416281 872276673 383315637 778046218 434186229 739835959 31588219 314872468 41629256 966139228 270497871 377537821 340295648 878207685 48420996 828485700 892965078 677258413 88876286 167294874 272079921 640916747 397326375 781790036 368552594 762092693 613628796 430185903 764134970 621808507 158043076 790018312 930266394 279578600 425489604 490432733 458996320 330254410 848184675 692163152 783486385 691891955 257290005 497826399 786949240 3134881 198848714 360900084 395139242 860454808 695385426 483813401 455385919 687689925 539432804 203504923 219663155 535164657 801530547 120238730 463513942 213702298 64268164 639914451 670325512 783658517 160279003 718048828 706745719 805218252 693202970 483880782 966055580 186788011 384406448 473005201 483868428 701455473 768775108 123104261 632046844 951629617 891956976 909527885 798500615 121763921 459932481 794988066 917674458 670637203 602179802 880534177 42758802 712646343 187335312 319103230 353381526 404502367 590582612 822508587 11433795 462738542 374961793 683697074 316470554 75755001 464754377 374770341 408671820 265495623 751825146 259788800 776927294 27422198 938142734 768381671 404460896 366657299 896477655 156466370 429595997 240096860 864568892 836971669 955703806 844582428 184480148 79288134 959033966 630942169 761872545 764258168 949509611 431209733 737268271 320774014 822556055 634601886 873571309 547676902 2596063 977423154 187262791 743204904 149436777 249365108 95393434 24116247 643698041 535988935 848981117 69573752 181828932 499939330 657352815 545835754 332659742 578268862 415984757 170071418 88791513 484488819 822178168 642873799 543380293 284530503 253362277 181257058 575360258 149529710 120469295 762391535 89098074 866925898 931264203 39123501 504686615 800230091 959324313 911411373 503688531 493711646 546327723 611231026 281980443 388237410 267276361 374497023 373464102 259059137 374300020 187098288 817153710 674214 931016809 379945147 774271671 675180749 226052786 359868068 144715427 136463673 252262587 359119387 716364491 320626841 505795543 270991718 819321669 384896541 435981251 952614777 838923982 261334153 449123523 242875233 128883821 762682812 503284844 611755332 755700315 377853677 840474892 744301617 520514162 79146552 766932878 848356700 127350828 748673219 223649058 239526993 87115682 759853314 207726573 481158341 873888240 309065842 566327160 108681318 398410754 749599111 430072731 756929587 467886543 470948660 641158697 426576961 703236393 1000000000 1000000000 599040125 655867280 955612518 498596243 517193790 493705377 257647895 842958038 947498194 490931331 80319766 105237283 383807186 990821725 976993486 667157127 60044202 604914855 574656019 874497510 990427677 723027226 958381645 918030865 715129771 14625648 268699278 546942316 538992074 585469528 267616241 355376250 772667914 930173038 920952726 776637783 422530777 788601900 574097918 388428750 443758606 771658124 828685680 9188829 108870156 400313154 822731922 815753051 452618968 962569289 477947962 969376547 843619135 595715183 155604921 131981559 537279481 530024647 570604585 567749940 117918015 742390147 472309658 367866758 133106908 849761040 77296107 421378661 317692651 720787260 53762692 527622729 622761933 513445912 526467445 55327384 617459735 275786877 421203830 818799295 777065637 620164625 873020359 419276579 191307506 653438928 935653342 87014057 357683498 919886416 927215813 930819048 851573648 357392425 864743123 227541906 30372909 915439452 442847655 262609007 622069792 394875961 246702377 347513180 298418765 409830583 42169530 86502389 692104437 208066681 717941001 398650319 135580616 413544498 177362604 747765924 974279075 209648643 92681800 324651297 680348138 733981396 396255622 444274475 2411174 48095980 512679086 603785559 349274369 900233473 179409139 694058348 404379748 351939927 432558991 98888412 3596718 779240971 989144933 448010751 607726139 271029014 264617676 318425899 271755368 777034953 14743050 225654151 955692341 343755073 240068156 291428182 255642415 383594975 936288299 639926303 258613731 962754975 219064519 349362059 407393841 82162136 564333719 922316403 821600596 647932351 293796076 776489195 983477522 553456792 354864418 62366990 406299498 671704315 52612336 675928031 799106330 719128545 845645406 167731767 39098741 737547650 398859699 218240161 645481174 502834104 1000000000 1000000000 862050567 232845207 173762215 187219069 148074008 77083583 149424035 769195982 233817851 510728059 854714356 786989974 332589910 825543563 167494586 882395658 610698323 485674358 224892627 398103590 138023493 547466829 499349616 850523379 196457336 117595320 544922451 912748856 887916215 261216205 680722033 569228437 912792336 491384937 149281598 774371340 730074842 304134022 406151478 859423575 113487455 762113056 210812638 510094176 676350621 837285440 647096093 257735440 203417955 285912071 169928267 269981186 411544594 927211683 926584789 794398986 461307152 543362428 893377596 959246151 836619272 748514544 987759169 42697064 235729446 423652800 729576985 411328969 695855644 838921100 742378372 794834122 60238786 332580421 302090133 44582953 699289088 606489090 183337383 444055646 921772302 325412796 170847270 269696457 172844089 455992787 832061754 867458475 508013889 871073961 119686888 582949700 955642214 388610869 127790500 226425556 212456744 174105458 339530190 358490429 72228669 315089189 462455173 937479894 660879929 772584923 476249345 255415498 396420993 670530028 326270913 231617445 99039157 456317616 341797387 70524953 60507545 591656659 907809195 679346612 620903301 424252196 591722509 477129303 788948127 731878096 885547961 262738989 655567053 634057935 671458083 721412782 643169600 203855748 384805697 168298510 640996967 4438013 764243495 961884274 527931282 352597129 375139119 997714277 17102785 711918079 376952159 758145761 367455624 199954691 371876962 673870872 886954882 938408441 212541559 552188805 205028759 286565061 56212278 107471532 215667590 347209565 618609146 113445814 270401369 88093419 456287235 713795407 747010422 735502938 380917021 432714105 93435005 351854406 292945857 737003245 130186554 921708805 435478317 147259781 512835336 687046475 56507611 802847554 577747119 501440437 317597188 364415545 11542414 494148071 309158833 937496747 835307567 742307334 76033233 98162598 797679598 4632084 625893835 953359765 443990928 567966036 789052755 782343010 359699230 525514846 351958640 616532565 794574431 77374305 979379893 492057379 822704860 386364325 671076903 799433581 897716136 957900426 925807991 798347093 868161999 653102182 252531470 223272311 65391253 335600266 198916100 253217040 614270465 425051937 952513311 335520887 99689762 529575575 956560601 439751787 738825178 430427691 464475904 113793399 192013103 805400807 594069012 445783897 963130880 631601517 304247147 908079904 662900420 416461431 947913396 183963940 537370184 65470856 197879112 546895380 922309129 249739867 37148659 955367652 557037356 260897793 2804820 425338074 902947071 66790788 205439862 513178125 719785804 888736295 536098113 936798664 655286584 122965597 964732309 973599879 685251769 446005181 998671854 405659146 966074071 685822713 677279645 524609694 764663804 513434048 563515744 235915353 698639310 426403006 373272998 733373618 11703361 966907765 198791140 699745582 403333385 184431764 641605854 628407105 569643003 697534479 349541406 354766722 379347516 4150977 64494801 424542999 588611147 732339444 955765646 191213829 494269250 21653322 102176175 150162718 926633435 754296457 921359233 218662805 217735522 535824515 49915595 481559639 82088019 366122543 975878137 544795795 258701740 386187728 289232774 125009499 687498685 676956583 345267380 524685512 301734783 654816190 336030321 1247234 56524382 19546731 222630848 967058254 948876890 440143697 334931681 34324170 568106019 177976944 689422607 921681242 466899151 735796103 966802083 234617166 507261166 293844531 657268819 849235673 430855326 254268578 658991559 438910908 599878198 15556805 913478172 782293677 638929131 1644841 835142975 266864824 406641419 658370621 80660790 270441902 431049182 12399532 772324945 30559953 274761148 387273176 404081840 923983138 95751339 672322928 464424839 499749056 591900315 864100679 449333411 595211916 697866988 245940263 753617239 331335107 611667848 499190946 482630245 17440082 846849240 531678303 815680267 310835927 439896574 960768259 152203767 696442714 177705046 288431224 22519349 266077541 990450139 424336344 929161890 83980941 98570500 43913254 382916260 629889678 156575587 568207784 875479578 597195723 631618880 468504031 685073634 17764155 284691471 362774905 134246772 461769046 540436959 773142743 109474205 494597524 880931608 294485604 211338388 682575674 107487443 972161583 387699244 5617816 78836309 947486515 464031850 858460038 920471611 741230713 535242673 864973758 600693740 494616364 784151506 922709828 277676852 330723434 377135564 602617395 750775718 437466457 473366067 501157822 909744796 133893843 960404603 601331276 169864229 573977174 407848788 484449806 200301448 687127191 599282352 38978644 309554304 36981900 190905097 416817804 701172095 77289022 628392291 670963035 434045184 667101512 114339178 773460140 285873910 134933210 455279628 669579186 41806117 665558082 718295753 412065046 920626651 386404744 921581753 472110577 868147738 140051026 697071899 681451769 346228214 347445244 455619515 334387502 350478962 712892816 86648646 720416129 96195764 140343263 338627196 944195430 254980934 230149461 881042741 498601708 921633638 686012957 755250058 562185771 654182081 245452917 178419740 26899493 526607459 434360640 855305223 761923744 438145909 429886563 457462580 477116923 271240792 601363839 682741558 617403369 646116518 549072815 994353797 348016545 418055045 987182825 834451770 642747478 302534422 695980148 979686577 810048998 41188291 154471245 184793463 208908051 630940312 762228909 925014175 907110030 841279006 681749691 863623619 912503324 869404617 850146055 908807566 384560053 950165502 541643243 624313824 900628604 713661897 68928757 729908392 621115066 512694119 126305256 829860921 736816308 546650371 29567677 543444900 45315149 396432327 889731868 62314037 863117243 539017668 419674467 1000000000 1000000000 553292953 420382068 215501339 585217102 711147364 77039631 974636412 283578928 983937106 414515926 555891753 631857865 187721470 456985496 938644728 435793975 167944608 382438917 521740054 370070497 474794536 504660733 812092966 155741421 844448628 268088590 665549108 100993251 689416865 183487629 608913221 300668356 497168846 55796499 847533778 238152018 509324956 622652630 183596630 868006397 479333650 766760173 627922907 443400641 474889947 155396637 649942972 831015633 90787040 113067588 848105054 600293486 951164265 181397285 929251443 138159023 79435596 389181359 610061652 76039636 849854206 661838023 209880092 790680956 194507313 46796713 541362799 603115387 752650403 415471268 934179257 533401780 554104418 843204174 921215233 661152606 426217127 808590938 423740529 952270756 892058658 218805096 21981243 251334471 928246248 661129147 857790129 711855138 447013329 496550712 535897405 178294362 502484905 50820612 796125720 958829697 863122228 11651158 414724816 802420500 843840262 439778220 802812431 860864533 199179534 332988963 282434714 988393107 595196455 800139169 625601206 274862024 613804209 766052380 70382462 576744230 755926198 196602402 122555563 480776044 197530062 863829005 216119753 867390305 482432797 176685195 701830926 735641280 13203344 997711606 663694416 328469793 389400011 705812164 634375180 642803586 227613817 437235203 34263134 393772637 577634097 983694940 453768286 331671699 658024845 430303590 908369821 435214613 639815516 27694997 393620918 445551442 523117455 844721126 798365994 585369707 333014262 553583781 930330212 557855328 458667524 256917006 210520107 740789623 240050019 30501570 66014482 673160556 218239509 925372330 805744379 747910448 239543989 857288 185399733 522092599 345203212 430368811 678336651 535489063 271786047 71830428 11012494 827728520 302147691 107765966 961493587 86511645 924982996 619599017 243539195 389423103 420821128 329786297 981806788 530867730 532395441 956699802 312391837 31982436 852798709 875525254 162412355 37218976 478139733 577677560 107639660 385513005 103335922 569122739 147664409 460654603 578183863 452351860 668894800 650756019 981453599 455432877 536344891 829839041 263763091 805333780 484999895 249832403 480036466 486455600 403445257 951671388 509362351 492405761 1000000000 1000000000 430342948 224138874 2359895 586856803 778636403 638591056 602711967 131815350 512340536 239611231 961959516 342390159 621869636 314598394 383622420 320066948 701878310 183293847 650135503 399926956 571246326 124488938 552974659 495803838 120794081 985964879 288726995 77546992 845144548 922911913 544046504 9993259 672966185 223124122 544040397 144426357 990252638 954799146 325796515 865641847 1413872 368512115 231325865 360965793 213900040 405002690 698844318 801873830 115780522 71906966 625883617 179866444 729940836 667755327 435712513 628457637 991319621 484924174 741647489 708454085 330742550 545576453 387970493 882404701 729973728 694168117 228044855 48286026 749506320 490561382 635395394 108536233 339637734 670901233 862704063 793913062 972947696 77973095 537096047 527734699 912094077 997908414 85759267 782659358 67260565 19326437 803151033 747100643 499832682 502069351 457235383 722933482 695516555 819517343 384431255 120559000 206849254 554113341 264851454 64186265 408016850 382154368 568236829 747332260 305930457 272949064 910571472 306139002 738319769 560162423 1000000000 1000000000 584266939 754295962 1000000000 1000000000 1461152 384607410 600643787 566460724 176436653 780130382 749538481 434559117 186370887 211952285 913807114 338741386 643413167 127318465 376766492 440641770 213754941 801710071 848334112 864030850 713237172 185027095 262587306 333344790 100456570 586971914 683010323 684885455 558614455 229151031 276105356 157960919 477037253 355366458 767189420 585615313 331900252 170207475 319258851 993469164 370988771 941641004 801719051 379279094 35449877 146162868 482487265 876156024 889954626 819099075 980086087 123666015 725526015 649166930 856249119 114083717 492655403 590688672 423320467 362833087 869171738 599539614 296364593 653075256 804395515 876308529 40964971 354484838 941740386 46748205 101406874 795961061 275998000 980394360 241307429 425451177 930869642 831393694 880933419 254300913 700857124 701161018 910089642 208037639 8835338 550701901 42110282 554283343 534541390 194970068 484641721 439332752 912882140 824286907 381181061 601745703 477957646 479670119 187959255 472112494 909225499 589555554 862327267 436528155 389810350 745274056 440675965 873825377 3912671 507500121 57804941 482754101 25514171 126382022 724746685 259966899 731368385 285255091 984172253 535385688 75951091 213290512 756263505 436228532 989056028 947795245 548520423 969854947 844324559 351224647 215677846 704649092 872992824 907000808 746720958 972552120 475533294 784118606 553421956 898482595 187482455 90975168 343547736 364364494 436358991 206315253 225702595 116477663 328933101 706941673 1000000000 1000000000 859421176 361783586 133253732 30752152 535649655 542562435 884854252 362703525 964342707 272917997 79594236 193078340 830655235 787880163 626551881 432437910 988652567 831437258 408765759 741377374 714979304 368134191 124197571 753801002 603223645 531339352 567753314 506308870 32166454 869757927 247424554 58342385 390228789 673042950 849726473 141683405 224259901 501204221 727465666 110910942 221304537 337076699 738684009 343765211 228411187 727861820 799022907 305175989 63098011 115964275 478178402 425587700 662335490 926999645 602394519 576693502 699261986 640061574 1463753 351043724 833484627 255021043 216594790 581349290 727769528 36259259 648383640 400977544 256589620 49831035 385955765 454070928 382314207 920225349 474285705 311983644 360382260 208178159 268862935 95268067 269169807 624303829 10230324 225920314 850903001 843338738 256549013 965879384 637038657 565344090 396478549 516701254 187050873 198684940 893345675 886851481 780816371 728216032 836464670 256132647 106972122 548806246 533123056 959143726 930278281 188971804 344493900 753236963 332917900 463834932 619453814 18201853 670345185 576658408 383889524 140806231 238418955 27791787 34896144 346310538 192891545 499669533 576721952 286920801 521410397 663124251 511200149 728436581 761826065 750688269 392575135 388328870 605180340 270327529 595850522 370774631 248487433 760892834 882174504 744768062 3283 968420526 310527192 931369506 515195740 954083775 531913295 370990812 368603825 873561802 568958163 806161381 738988392 873895864 688924554 215218509 628020182 274451870 711062883 736108917 808550356 233022879 381308964 565375360 302704425 961099515 688382180 738582385 991455268 616167658 78155740 267044383 717787853 716813046 299229179 856041143 187792726 636169949 933341450 156211966 997741471 760012887 94791704 716893682 961593795 27549620 558463007 574075384 784680741 909957824 926404668 688674502 289263458 668948301 577471359 493100058 387269084 820157540 964545896 605336536 869350890 859684065 671557596 706953993 323585723 355498850 237847371 320439485 375636043 514048066 859568421 550286564 949671553 783403221 852058168 358776948 17958446 952152564 169986186 577984958 776106482 302111686 768678132 682722127 415610421 540977530 45786630 225100384 496389677 57868778 50158113 688060510 248040780 492162646 62582145 951671034 748783292 774707212 224604127 556404663 231462606 238036718 404599630 336904338 727586042 53847191 837828875 948930527 224198694 956860014 758727520 577193360 676719594 703787951 1000000000 1000000000 269094539 99436757 774386191 80918809 527665299 962987098 1000000000 1000000000 612168790 749224386 1000000000 1000000000 521993309 908725299 117785080 252725083 330419630 45707691 928928719 406753383 248979676 46296608 706132413 687636447 202367591 258315256 450309210 662748611 882561600 615180624 235160517 890189872 174535562 106046231 540021919 837532484 976460802 369278571 191255818 146211466 881005154 202699735 196218621 716155032 911115117 578049722 402238662 690623191 452235567 518561421 414719119 184823191 759974274 541492072 152523297 941168350 552022480 932992352 590310825 541660750 941099824 546093658 927097694 375424637 138667419 308486078 878533299 629566100 927791840 436388877 359536852 751372828 844546732 916447289 874301788 337120913 150416980 808734402 38272787 758865877 461021810 515912125 602884082 543862714 692039311 904860372 866942856 82801872 950728505 573236251 461237607 721031030 973692438 660119533 8739130 689789464 820651343 943782755 683624287 468899989 597302671 444048069 312802782 94593861 505238572 170786449 497742676 210886376 252484666 117612098 842125423 883122599 859832261 488302511 938159007 842344814 512671684 648009376 1000000000 1000000000 428105301 596756734 837246602 969309401 63049641 603129824 455286958 163035829 734810941 898339438 454489848 312913234 974075888 522874744 145939990 306114728 534858115 709836995 317017980 382933256 431053390 359419797 266631490 749751061 264833823 804895871 237983527 742292325 970362130 334886 12297407 371257658 470730804 494375243 365520485 178974478 317980090 523965976 302361441 180317829 860816157 123567686 994744839 25015608 354162503 675435338 8156611 284871817 819059296 101472772 129151025 359230135 381710358 340966752 866522971 921637908 180232977 281417785 342146606 377237224 746188443 376469933 762743365 546258743 909059435 1889666 640049945 21008729 774592442 375594705 861276130 233072982 945891181 131148556 42846666 19383251 57527118 41478946 82639286 921199814 303192266 293876234 612638628 926067254 868609120 514653475 666210192 90049977 543346131 163127181 415480659 670714463 869162767 121540696 183811940 388486947 377214110 808684306 401766872 727671105 267723148 560696773 806076813 50128118 630612735 119052647 846525349 715365953 971547082 717093859 907253341 416626955 290233134 443031087 93317342 796744655 49081296 965132479 1000000000 1000000000 801508096 867694165 639867701 36095106 282363005 72263064 708739235 402583929 806850957 534856709 876363947 430336439 629586219 995856644 170176256 213767922 31354244 18024831 187355944 87524191 402030275 214158899 777563270 743348271 225254275 100832217 801165427 32079524 784175150 459250060 481185346 972865983 607098206 272086819 390003441 13192823 271866650 925647413 940380684 132341581 969325984 473930633 455144689 874165993 726848594 639241630 351472223 588038679 943832196 959372733 448453932 657765671 687022802 841842150 319335373 502959027 602226069 997333759 312952661 61261535 671578635 238127080 80139375 633084800 920890446 95160648 983899027 846787827 638742294 932294421 639544844 535384086 457040384 501013216 760056623 836515183 254450338 579047490 691469364 781462491 824710384 245980185 747763587 815718994 149030956 802631579 941762484 119361423 394267070 638823033 829193217 212548175 688242594 326825976 868627542 93472781 510562492 807584435 123374544 972252426 800076062 787897682 447233412 561027374 519307822 181569553 629747126 729401943 496831394 823563892 153644597 906422191 711775040 755811468 541840032 285595384 311901166 32160297 352068627 751964013 265773503 780173200 957807300 151268326 643073486 451806673 216998650 307587211 75462872 518602524 1000000000 1000000000 307408639 860896464 433006144 754998795 581518937 375530410 397163599 965305595 409739828 199830092 129762446 606013997 193522881 600720983 861169562 561457982 863488964 793182238 557485411 606123107 489264971 276039556 480946982 833203400 865218403 218668210 177108331 792320856 326951081 558322238 523629213 608062560 39197975 79770583 69732000 428986896 622510868 621279837 973362237 304579088 497635369 96489484 607407275 655038190 627153616 484374491 739051741 338468143 393924575 931697678 21097542 879573602 880791917 262466145 129706867 624330915 816939350 135100562 430497000 608323424 718245786 402053314 372270009 968843451 465716346 671078410 58955540 31879434 985510375 859061770 297272409 941913551 475878713 404107776 236784079 240374904 629186113 606186420 538970576 932254239 388209262 713961825 17134849 386378195 416807364 867606427 738716364 61036374 674149933 37579707 534844287 581885111 909767350 471175843 629878475 48347983 738534628 941933497 756847194 861727132 768459017 770693105 208790372 48205535 42733139 760551503 271007030 266504336 303229134 442969796 592513838 666356650 591912844 557367867 2090238 342580408 141808853 517213908 863527523 832339648 894975761 335014206 274556290 826160691 697094503 476543423 70802914 590000229 265074843 990690061 615619415 773577757 154027849 678160001 672914337 977663694 698277039 885635658 413695601 187938119 80977558 135032427 312123201 660962476 704597051 72050157 263010228 939450855 734077619 123082137 694930733 776816424 816150278 114649037 860529775 530659179 139836496 988448154 410477029 693289471 208508909 121730305 787833067 530538048 808778344 692584689 1000000000 1000000000 833411250 425063312 531469184 468541690 497473130 739808035 784804954 151509310 615779813 619312876 551848659 56868551 320073917 127963710 819578624 334220025 339845212 972091893 381864223 553064876 284603208 298537718 141424244 638626136 430107536 673367035 388348188 727390630 87314514 181831084 1000000000 1000000000 844348471 330114033 612495834 863632470 750958512 639003901 169120440 900980847 471426317 313981882 370930181 363306638 284983489 685576115 176362482 924063510 933026355 269633750 97755888 203080230 614658688 452494580 104609091 407525406 151159878 14489359 193775373 786041484 610148339 308791060 712566921 914758561 521379502 22656531 545265629 888543662 554716003 929782693 924761241 713864559 113101150 920781021 100672447 136294000 581385337 407211363 192226313 142793140 147848116 53441207 1000000000 1000000000 607452084 239306171 658007128 247695308 932063355 447741770 214590709 308546749 523632318 316367694 183216342 566360634 422034204 354258340 803714679 569107150 844514054 237739780 451020114 284623485 206191429 193157065 936790610 932813269 795248225 902168377 980860419 279563599 696821390 201600470 184715438 198113867 570706837 506416841 773657830 520043437 909446349 738853500 259562429 993732206 655455779 256302034 459920091 447567311 45736804 703309657 423498075 220459612 813191279 664227863 886423528 771662001 989206869 292361269 412650865 611002576 5632312 825297446 627057263 779541972 468760761 700609857 659337305 19860264 441860836 892914956 195870484 292915264 229075686 792002905 635244571 355733161 397710661 239109253 395419629 695326546 41298644 652099358 881944700 790707258 317148421 520204448 658426185 852440921 872276862 626486805 270238612 60122814 676357756 12658488 902143854 588736791 348656102 257289371 766225546 680813314 115816348 670099347 418913664 37045021 148560788 515390498 734122210 935813549 918387980 715088016 792550719 751281274 729694894 665856683 260780548 486672017 403553823 850578721 861760859 573585630 798989215 550865595 48317028 501421451 71851308 125487087 705218818 691604453 933859839 15471684 102471705 65608236 858896327 942333062 768876762 544782109 344907002 740498028 698681719 620778309 746832649 848466426 400489353 671249722 876661838 664625210 366619172 727887702 183534917 809869470 587253694 350556647 964573728 954527258 121451672 302612375 478192581 726205486 987705395 105400584 858994537 130146005 585411302 415899256 698240290 967275259 113626375 483816429 8710437 833743032 432263770 769953763 958036750 622519424 331571130 382468842 266201841 195124029 231857531 822137675 771574103 47567857 838807805 978029654 625150233 475894816 847262448 51799368 162346036 979125678 823402543 66653429 404267769 532162316 816477413 211087083 742008572 940608274 222471527 452831616 319751385 732240482 871909150 585745576 69556824 483722594 315480577 145454321 801378047 178643190 833605479 897732193 775462203 662287970 497329118 553355112 902241491 600239099 376022241 245144233 902169842 420654601 389605096 678915548 785374327 212837886 327762382 633907206 664687315 897171377 999728275 999650103 846556664 818058135 401076529 574469333 422838073 339244577 294043986 434951104 133409471 230375879 255424832 219871494 423264438 833162684 596026575 813002416 277450094 813594210 267656482 446896760 537594173 279746097 307663592 761213711 381410 505086652 537999792 425383336 17613149 610784643 429596541 289313450 129851728 744315568 480728418 327015631 144325369 84708238 72989807 205085737 588538809 659908921 906464614 127155971 64727167 353352993 921259947 444382445 427467117 733148680 599928605 841277966 265662979 314779863 729624214 568458915 256078324 115002024 308703214 418336119 284743789 180791687 206103901 854196354 428305389 154389900 161138426 296758436 687191660 468500555 946757851 731359996 660506908 327673479 601556672 964252339 681031594 545535458 498422939 239201101 264020075 522996152 684724693 94387539 880062003 653007364 885389559 158746960 23249230 509129901 635015034 192780336 69998749 646276797 718078358 778021692 652738528 322284942 279846624 938184732 924056151 808576244 278844207 291661922 608055020 702357560 420693760 101978121 10492640 5237319 38153955 605424009 879111968 875847793 244594074 105566983 920594290 389288512 659754561 688587088 808098592 411980635 493656357 655424954 194173597 701875968 952387114 193070323 432062154 822895042 182351383 268784518 606489700 115553452 263355981 785246060 935969232 658343918 548145411 178491696 144303663 312500987 87497594 324859367 84727415 330409411 241398925 457562608 863575465 555819950 569387769 159840213 628151280 607173398 337230282 771322478 756146472 496234071 267270585 654429324 445192170 994686227 734970497 955102869 243871113 575023428 978632007 99514546 181927914 192720024 208336057 230620600 25503698 801608167 264536289 245916094 84065184 387364272 236686335 149433741 892654609 480138384 802816614 125740496 267437609 172738122 946201706 895391849 127596249 944795548 504502845 986657515 496030864 778923052 605796184 272045272 344179034 498686595 63159168 324573103 149315492 871375640 727564757 868310054 856433524 58095371 173834757 52513139 505699459 12296387 544085909 47860483 469203413 220220323 135735572 946616724 548466921 559401782 552698295 652107938 880590832 627034146 972561047 85300967 114272019 758393985 657030769 760865696 449144209 674511683 585038387 158877295 907363340 27563170 975046004 242982230 409496162 687416917 1000000000 1000000000 461079713 929986636 62030007 407177284 561164039 142375141 143104673 653604309 840623691 673283559 773884062 503023542 728952354 289983446 201203082 178980761 4104233 631594306 824040966 897547819 620889530 165239727 596548285 111453981 53147857 38730750 724014316 877202783 464134150 554054144 144167208 403468486 396379181 572796876 616337344 311403279 701674118 143528175 229138334 54973471 260740225 120541462 968664826 17593030 328752631 9317603 360441171 182664992 573217760 359868286 433086511 149916903 883218428 257582743 294139406 158791714 832503255 674752408 746225626 540042560 267366780 617447120 100407666 193078515 210994284 534816841 149601415 119381393 889481868 176057608 1000000000 1000000000 698521000 807431055 646611948 510246055 77916875 155822581 766515060 625760458 446209564 302181506 855293150 320913944 259390097 391281901 164263083 276843692 880466865 377280324 829146455 616816080 373966211 36683170 186422956 196649207 411496703 427650037 835094281 887095078 248171925 613682219 715773411 279422121 867858727 326681521 702793009 659783556 338418292 149591194 807738412 178266959 958418845 96453824 162203533 881059060 988599652 677808532 788377016 639757368 879820693 982966134 268525462 539699247 984332719 391320567 325921945 224673866 817387291 355742628 574655634 564250557 170715628 431757634 584391245 353622987 743666154 795552944 447571948 910428926 863892448 194500131 133057940 508619025 875162561 530953843 397188241 579750633 409382945 893853173 776251568 334236427 44816768 704981006 883229025 69788985 464510504 587570402 286910496 648024640 426970198 679859882 409699360 218308232 364229905 41563945 628954128 877676283 398477850 542421878 186839563 838497667 245412431 702748830 97503934 308557950 685040552 176449149 132852079 608412982 959357874 232449028 247400791 592782958 508358099 947126842 345517879 736003872 544056914 632274835 123492638 388040520 262271736 733490982 763998979 420769412 760337663 40773931 42167278 623948789 385447505 554084870 255859757 53356660 249651536 569884242 601792390 123228470 230487948 99849410 9611668 769335856 910014545 548045232 488367610 188966522 63587082 985853954 325739449 783623803 624418987 313903319 339730411 568883230 672669459 860614074 597343325 707738630 673703483 58754728 189671553 565280829 510709754 67792848 686176144 483118607 721061390 438283754 380207164 761537385 450634721 209830852 543343491 954106407 32001981 912178857 757400334 855367069 201036932 736452784 592633657 351951040 308363661 589854602 12758243 255948451 749387718 96735583 331564450 105525489 603136931 114921548 962277182 207609806 279010983 783913435 640089105 532743910 890730242 72911458 947390894 863406354 25268665 425190034 110503967 775255599 420277221 777266145 451314550 921698426 703277973 862726185 721055732 954227053 139405712 924340295 1463164 882754604 712080962 759356913 468957533 198104266 587350041 330067622 265371532 312693690 356224798 693407157 551426906 86987257 66951764 470087957 747846397 531893751 747703905 707397939 206978634 375665463 484557148 319966831 865584652 241469769 446451352 831871984 365442325 520234331 316447156 245171815 638775043 659934097 990238002 203050624 734072678 181672461 719188675 538535985 129291597 622704896 559619949 75271269 347364395 673725068 212331922 596590389 314480898 705232798 593454592 609075946 249642842 835560443 240284888 418106072 463492144 485291329 968935031 593566996 641245074 70165335 270856336 343977761 359054336 46217082 648855268 244883061 379901246 808722755 882897641 483312316 64010787 754552032 845003300 310435549 82907683 587398332 973523057 848711096 846112217 299571780 523021708 112085859 201255987 572769811 704745439 589379324 294858949 80278116 931298491 66716823 644128217 651364071 446967355 547303537 941277395 262773593 367241310 506673307 455038962 515163315 352035457 805268331 624440766 977368520 84715379 28771515 300644093 343723073 353819736 25139434 249056301 478315896 665290818 114077479 224596763 63110560 640620206 760594590 273031510 247977954 330816308 265562419 269044729 163239500 190650118 182219615 132589805 963033462 115316058 14339206 178360705 139862530 112977281 259679443 963398466 150356901 125395930 918551046 727386879 292909260 632122744 591682952 833232935 175100493 287084525 82883119 311430647 907698737 418746812 368790 599200936 605553705 809156689 223847697 626715649 805472396 889496575 346883162 974051440 70526674 319516207 289280080 280700889 122638479 638867392 569790356 407623231 239065953 19141711 49002697 87345406 252572739 769157302 879292649 663707196 998769161 357129570 668039030 878576038 738974636 865190583 866392932 956402908 732770602 173651600 383194988 854177571 773679595 340119176 336898839 573509582 995399082 958252290 424689123 367203654 637665586 950113221 708333618 815666313 509784104 99822408 124846854 103557706 577084047 232640709 371073812 586854529 723795389 64304171 897591803 255981531 926260943 436110073 277368676 250285352 325678188 910082003 175098326 222011238 680613101 770185088 195920228 5508849 353965179 744697524 669066773 875759164 117709368 975085624 152927258 928263310 222906716 823896357 421397370 895134472 927013002 418885515 342777597 689517183 81748360 984758828 946844723 195177536 28103796 336845915 697285565 838754266 985771365 204368383 794296220 958600263 682098657 148021226 231929184 690301940 669118060 49040243 904962593 304911624 432802741 496221090 275305437 423061952 355347169 325441365 722625318 83426352 771512017 403923639 24360331 954469760 899514178 517397295 305061386 964776803 24592750 532075952 627102616 888243119 265478519 377474420 352244923 43418550 616879353 280316424 321314583 409088919 338984301 447358979 739070909 1000000000 1000000000 466133999 784729651 804806921 773377007 681074755 612431453 1000000000 1000000000 441455461 668014677 691160464 926659212 487539302 707241610 533413441 49963911 972849794 418213525 268503996 702015037 83318752 78031835 268482400 460449955 250293359 848799979 1000000000 1000000000 323304191 243192461 181097792 729336930 658412837 770722057 821066298 676165596 745099052 967708080 448852086 762150364 374791244 932021654 327644062 89991161 452017391 234106797 95592212 991473139 892293715 465015666 810116238 291449394 403138591 841314953 216602148 258162753 330579663 990621779 3902802 350610373 69671506 204486779 578367459 266984250 312243366 161158709 177204227 94538718 516272319 658252230 235162334 85550762 317044801 253241844 643025324 761341546 163923565 260726283 148995996 838091041 530740154 790068763 453091995 736948188 726668412 329606243 983333540 598570068 827977244 374468117 376099691 733355138 271271466 885391693 195455345 686152273 280259238 388175627 194146781 743866204 707374349 407705802 670476335 333220458 490709153 939172528 973841814 915830177 601456833 581660731 998671726 125378233 454782957 258753802 629867770 28489658 874347405 433382906 335064036 111361333 277942500 536259297 172194768 418702316 950247083 482103040 559948393 510061192 918613650 179509207 231848174 539614016 202302084 300874930 793609331 295377688 352340424 715287529 329417243 152436732 204064051 673135105 744980093 815839328 705665680 492016343 310183167 504077116 320112398 821182654 466112447 15549470 835290948 516646171 443850407 613962580 756380034 762031387 524924376 851970736 948951159 270096466 152208690 976468031 978015400 367629185 619458197 108309550 17782770 228341249 934225330 499215854 415858096 370616272 821435609 901893988 192275070 251204337 927090832 307336490 730320658 986465687 160449261 515731831 602723851 495332179 510783805 501888151 363608137 352992326 978182623 137110473 21029984 620300463 55418333 811820661 735110527 559062916 534809715 760810574 255575354 416305661 695817833 702778885 645554549 662665300 87639788 674311290 840006027 155398280 280205972 320297996 402402065 93334200 948293325 144838444 995155513 164518300 765439460 750295487 961426202 919431914 479570303 549722375 127101788 936548649 709215433 825004288 210347208 117746863 156249493 997972423 183452882 744177957 195344755 781666065 673906713 598699806 449262554 56891277 677705255 979537189 871033427 666885329 577553545 262292190 457194334 476443336 286550097 936700420 85729785 110631805 561535198 823694038 190615299 549558272 347057001 652453710 679760245 234167525 411361528 747312019 525205650 742504300 561332530 299932465 988972177 124590823 978583992 890749360 250210918 318286235 402274375 19245051 693805315 960043250 744396294 383207834 758591509 195358369 539259433 679542749 247655927 153608662 397302063 225983730 329022232 815317876 553305540 383612568 448640784 781180234 720746280 918192365 472299859 10271905 940912545 621725633 516428802 810340983 871564513 574606985 83431662 409976708 988171561 121982111 278978252 792012300 736403764 382413642 953529002 130287709 459404573 372988425 660328598 616472353 320067701 785675061 636159281 686681575 170055579 951995568 393603048 312072375 797101741 902572830 519665119 410452636 798257923 160890117 728934512 464329026 569035300 599696965 736560560 584254369 491474432 892677130 904965574 783547891 30027064 143144976 581010071 274726366 615175062 366439344 149437850 17428240 665162639 164729151 882647758 663559773 352873213 656795675 969993850 899693415 352104122 300296392 777499995 810411152 191996311 280657185 789580527 899599633 496235445 276479106 127228613 305247726 100911144 837771211 96916191 338942359 609681318 355808915 149949646 13887128 247585798 863244778 453984845 892990264 195649251 526121333 15230474 307453533 52679051 709068895 393146986 908568979 597845047 561604242 23666571 534867836 663416452 580075366 900102437 969798810 780508036 30039982 33805910 336817977 95536983 548679444 634465474 327247211 219181972 939414695 549993735 594250355 400933009 794274235 966682897 377335880 69611217 843923053 334120560 545682096 309254066 882062396 1000000000 1000000000 219940045 547578135 888162716 85920436 168677760 333517728 929996723 624924048 924563621 579386434 688026379 19655145 958494063 261114794 813553833 378455251 475554270 922077721 228967074 835756839 286103366 569527799 515163500 170698166 633379210 922728895 148774455 416175854 595656710 520849744 34812886 307890706 104197477 192624952 688562765 293549940 612893593 845279164 516428626 876783811 280611172 721667143 158891853 375567227 472003450 340191250 716365270 395463874 589776804 480449070 114028023 69034240 591956827 592219486 876055442 734078084 596377338 413871212 400065176 394264278 495211107 106999423 946487360 855803204 495727897 359795061 150718385 211179441 500168406 826654212 251900194 338964852 366540686 477047521 82410872 967758715 763111661 956545845 160655363 676572634 519768489 314260739 84470752 137367099 901829620 913781123 193342797 101519664 727155450 341622101 48969371 844180160 973538663 569593670 558727497 651413791 816557444 253588451 961163932 485021033 968196124 959820412 532650568 507319339 807824101 702647121 501205809 28069112 475503391 267968230 729936986 363888309 721531390 371566839 976851334 544119739 217950355 717912263 264844304 789325721 144813157 380929087 235361964 416682337 98601206 264997652 894604149 965958115 770796326 328563235 637920939 677615390 553915297 918736275 354260961 682424010 156399079 724090996 199964664 572906753 240621219 647475631 222520404 464593510 65636549 398584369 226173220 722935633 578772381 981049572 681829467 282894713 105971160 293207780 702790406 830309903 888439881 386543160 163820867 796143864 958975631 12185968 946998671 640744714 340538758 272388471 344668986 804905590 835473126 930001488 304683591 977990899 612260344 519431950 664742619 596353104 461155586 301237467 188629201 968628100 408709160 271594442 150661113 738693912 374072643 461925854 849725210 273564687 343263607 380905501 140531912 787514165 263244362 44915968 954080740 797525274 727569761 541627792 163625741 90293738 396905232 498110888 790357104 358796511 438253729 702430471 32994693 786718617 55925837 893785485 85301785 813615466 81246444 746907590 489381214 774571500 378696719 611778745 382712343 790259312 172292380 607793509 736884033 648885139 380502539 622820211 668287375 217583882 893607736 846551890 704458631 618149262 69589129 686180839 454673269 112023492 524587778 104793351 408279375 657626975 407508936 298654234 295270427 376268913 107879052 795633601 682609213 407067210 194574103 874836123 231204365 13698284 594249041 337836379 638091906 93478824 618572175 714623338 407440216 275486826 612811876 211929382 493343410 511577315 880535696 235102232 923396620 223394802 791350131 231967926 305231089 364981052 695511410 787405671 845911265 690890497 844703720 631171475 536536587 187553928 118298675 23023852 402815914 201167486 897557387 610262041 666801983 450953060 10296281 125802734 506053311 511196213 526767930 806821865 938216413 890779644 27216980 932390741 242356150 189840503 676426905 435122744 101434742 621676095 902178019 318648252 1000000000 1000000000 263649476 133265817 450989084 637635433 183593870 345565610 443840630 194047151 716032352 404893725 78832561 757843957 204764672 287984128 124821504 414173817 802337379 175224775 489154049 239983210 534898643 890540189 307697281 65762131 585808420 222846382 374947017 257075048 524683562 384722067 358951595 766365646 199472263 76846025 333746344 837737439 911770723 878722851 478062613 177230709 654564713 651584891 60142652 996900875 399187803 807596270 463103341 397170003 476195387 295161153 621775220 433892064 546104658 23442833 106937403 318540138 275238169 15932406 628941294 35830695 950853465 393824486 742892097 172497685 719418300 609188862 247763472 669248012 494717603 791400913 513925800 843320842 733279320 598641627 103114850 435169129 977707908 247595075 449195774 320775834 803858710 330265948 579564047 935668769 412762147 319608151 955990000 412897249 362606661 578551564 616302665 450099183 613753140 836364737 215876366 759262718 558245665 737723372 192459476 941122784 183079527 699561178 739543654 20189026 945960145 127999400 233052749 242981012 219458088 754785998 819311553 786551433 166866793 620582449 850081794 58058113 520960425 991820287 411040784 612920319 213619113 576910843 558566366 342671946 729786789 260674751 402596058 98739388 877885845 36545996 393840570 121581076 166871426 166236298 948898574 313432043 637812865 448200953 105643069 676438684 953901429 531102681 886648897 126545908 611471164 627420918 991036983 551778845 212481314 727858693 777965517 234294290 905305759 902002534 953466551 176337148 145596198 297336610 466789704 628380497 763996112 122387462 227727093 891494366 28496285 948324092 54386286 645708425 871543168 290640716 792534083 902149110 853754631 90415894 327369597 598870784 230636735 475010895 804639593 262426849 51426791 402951917 887342879 119903241 546332090 711126490 1808515 175104580 929934287 129887147 1000000000 1000000000 104694798 451493115 915598522 671888511 582230185 116805246 589806490 948936883 67385735 347086626 964058990 807128585 332232962 655582050 153967658 378726064 575575420 872032024 371884867 11539327 63878826 249953896 167891198 329286291 368079974 177509053 251591546 608030178 175233185 491685979 574203411 442650955 751501354 857415697 513594690 479303352 173591675 136279039 204906881 435718406 787660341 675531798 742823038 516559301 41785730 314015565 124675108 313590777 434414514 850129126 166922988 576566652 199032005 633501886 459494833 111066018 771238479 456640917 963758189 651697729 879798393 69155108 901427790 419067645 296857117 794276695 604437237 27678131 76347249 783296175 88908870 202425067 99288017 735599328 963035434 250389841 523117589 767725143 955029589 22965192 512880327 352482069 262997652 557170132 827448268 393849910 385436576 984681103 707870520 570645113 598851310 181557733 240846369 287440396 538404376 106661324 435470532 278107067 78740532 68140137 175356475 202524762 258613139 361934979 648968241 585616183 335723575 670882861 858987877 921943242 301331455 574064948 466759359 717463190 57380295 99343698 969854718 122216307 316221423 320529501 974626056 766972705 948952916 529945503 475841003 435612218 869445744 675995818 601863195 570533976 722558413 723332517 820679127 361263815 276893241 203639001 220772889 350440801 598952765 270476236 589414915 121292041 569169530 104571280 498741293 556734552 532944059 779307863 17567160 691027691 638541319 224519612 321099759 589785122 59682387 84939120 819632178 260009868 106661494 199949280 601585139 46157232 808523377 355543396 402047728 496865287 853245359 998502085 56530727 199289796 391628529 650571423 407406960 764337844 195649843 942259171 879239217 931392847 195656176 222257653 826540860 316138162 85496410 875698428 292564094 125375212 949942269 138085961 868416664 264890366 255031398 138335108 353568888 849731117 549803573 407834003 685907678 106345776 369038974 547242155 399688891 12404342 812757719 997259208 877947163 477606585 950328270 953907337 994755086 262494703 464976299 959523069 344522605 140114823 5075298 566966662 73143172 470788735 253319484 71539401 376817578 474722453 69232209 836815131 87032208 34200489 614268664 484345209 453479710 400428149 403727840 806373949 69356174 634815370 494004 798739780 286044054 321109103 641142592 289076214 87851964 554761180 370280823 110989597 814129839 977660784 105090740 221035431 589214045 438102748 294693377 512648019 889527986 634628213 617506518 415360292 644492211 159970274 407837577 983426408 378231640 290342204 526415197 127115906 16662958 883093375 278150342 254246077 670228350 891464252 474331962 869452198 936712020 840155165 389754784 88161455 977362588 810048505 608332197 865239797 331998879 614274441 572641058 429157726 878337247 699147935 116106137 999815998 916064653 904707508 844322376 585931009 491969860 405560416 129413381 632537875 304276857 730582717 226379613 625063083 688010849 375540745 738116997 748483374 699421410 69420788 778713468 728705725 208604744 164551731 700172872 446833166 274399915 687130160 34704198 115151105 185944443 701975486 597749880 206236483 53539368 453807018 363827058 856872309 807098558 87627288 253800471 665825658 420455317 207148513 403448861 326816523 533080583 163295434 670037235 253881316 690614469 737542403 335381234 835958803 405719677 160964865 728646630 148176847 991598666 944578356 439991739 596418514 909366692 306847571 417445439 577147591 952012486 819526981 817338393 38086130 692299589 467343869 572972465 924526508 927827783 389700258 530799522 14342603 403743831 746170392 510829487 848483416 388525698 629664864 373449168 996488862 368176565 741005990 91222789 814517731 196148620 139670593 187596316 661196108 814818519 378323316 842172945 186930299 450630449 926744648 916630598 41216827 596350348 488518320 261024593 748401926 993051898 191157150 150962403 704146420 25092987 596166051 411165102 273906006 718210072 5795649 258009053 276168132 320453546 535610110 581920592 425217256 260290824 985345161 187772485 671036531 210633478 427471031 314047031 333449799 439220360 414437446 966794694 636439640 359344204 909986319 571828885 69272890 559967155 374888581 431223995 112089345 821452527 240295804 359771333 456006229 775273733 607032627 249022813 969175062 15262661 55983067 701353307 963886581 887424936 412271862 164425307 608758931 542112470 78058106 878127252 312243530 941647881 170180983 277450464 886373532 373586808 507399588 485213572 297067932 851571636 293711910 913563786 945602553 964039657 414560176 468350925 359491069 949724864 751541333 1000000000 1000000000 309873266 261280620 709049028 922140167 286504834 855291840 363448708 728008381 938394068 125760872 953443627 284004927 869131554 280777478 592892636 421208129 525851754 519073392 909925911 474572251 903551010 818076485 326646643 247306283 934530554 445182885 57435949 96428590 723983001 311640789 144987873 663804758 867362344 313326453 658420506 587745167 411915407 170580796 932580695 382677539 25601230 201930663 2612714 117961361 639304476 129479147 266794308 965053460 338166013 774060943 680120273 958624317 762097152 840287989 43727657 565417635 964291940 830825527 181974583 884098142 919912599 30878013 581646310 344364498 519186337 190909835 554578354 345658656 390647825 237576353 597463821 766272471 337977837 453212785 332771082 132551463 837340451 296549267 421207143 471781186 550792526 157827210 640890553 381923201 371845848 331179994 394917003 371426633 934640781 84337834 603012013 121366609 158205285 439146844 334581554 104914285 56027526 963940744 273131107 866350113 772202417 381323614 305030828 845131738 88613264 275849438 662714579 881219588 84049974 694977048 19950081 414845505 804541507 22238237 626255575 986694412 879652552 735435571 402958533 714445780 425794728 874327725 818766105 531170809 430597749 593620419 954174276 753555876 121820901 607824895 946194270 856594440 22073562 197680905 26304509 452086693 645183711 249324019 999862337 795130567 742657523 258315644 112120993 475088260 169112811 175007916 952510749 848942656 270670410 502038742 674152307 177592553 138581912 134438976 651326290 612940441 814203055 801887240 873256460 152156421 832915605 382820679 27453947 904021457 672699634 190940387 569235643 936284968 304142017 43757863 292486545 886461102 528219888 643679072 274725372 208583709 615003187 766696996 889632356 396731971 187022722 670292931 235811384 674689213 281464505 300060538 83384182 903923930 421842495 566192933 37328484 784051675 386183512 47627765 212886772 85200242 701992711 238732737 395721349 945172993 849309633 769904547 666839072 439233505 158357475 866353781 204809520 710876490 895183570 838538849 842994396 25968280 243640920 983236470 48858434 825581310 454296944 188268298 872565797 607260787 778014189 860956708 770821132 317145572 550597206 713310462 483732868 168815957 63367439 546725908 787835860 722251172 344568736 588516463 465248136 807107157 66526277 493110320 299179438 827770024 177767536 792174573 330407799 497350583 148315566 395375292 935675533 454582097 385027611 892686264 266060359 604794551 878994501 271533706 342342794 495048640 279344275 735384504 906668780 730143345 811441895 804666261 551627095 367003211 665032555 34540582 485512308 698668765 863917834 132533231 4103005 605985374 720678639 483488441 777700062 872177837 282880570 214268760 333736598 57991772 94078000 614608389 728444451 148842055 156995624 545232084 967994350 509306330 824095677 502350078 960607392 585895025 757680583 529762660 972819271 628149270 291699313 861146090 338340281 945653056 245573134 680469316 440521380 681529851 152508882 761906714 489697296 300652739 510038095 890112566 324451143 812498972 193500192 420748710 260595072 670812915 492011967 600064743 619839260 129929752 789568385 138162454 587405811 165706295 637364048 486717517 921544339 185684092 981145634 142163932 844478488 684639181 497280849 430385197 827929409 593267982 124267452 56685208 1000000000 1000000000 936831005 225157527 257375215 21672017 415439065 759244394 925993534 863661166 194071338 798368782 529970458 780284967 197507238 509631017 59570240 737610465 752681861 946505747 440658917 961978408 962873266 208750220 449350003 869663850 307450979 818629165 627335150 902929515 79449789 863209761 428065523 564134699 184296998 98509636 894117052 936544304 94557145 191216027 381036933 644471020 858052773 208571367 272694582 697216599 482650186 96578911 429933984 884472992 449685561 179522549 192050363 583732805 94852679 19761336 900998358 690952749 515988754 754412268 255116156 607238764 638615615 430960014 547374696 876492991 146523608 503694768 369605281 641601991 905122218 499444388 432541006 269342749 906592176 217477565 276629776 754254629 499619030 822904006 252421770 977501163 388030372 304247655 227064181 587370959 535586338 578348720 253401684 517483140 547898956 982917535 134211640 745112517 779002773 800079155 244325121 42513672 602292806 313553065 165068996 156590552 853949854 939290543 290020758 569224601 473913539 362809156 742804793 528092019 320683499 464414178 549232238 55084221 495363473 633655165 406693892 994296202 950594670 728579660 817428569 428652198 441646676 915015454 243772894 652853857 898918587 681445014 916775640 8790746 475198577 683902989 925870305 65268259 232219932 99216804 814242776 760593952 494585930 891635319 378887363 374462093 714359095 70951005 1000000000 1000000000 903074262 87213511 776966039 533607427 438341402 318236084 797596740 683251035 256362440 15214762 883836787 133738713 886525666 604823739 309289386 815540989 746276198 23809177 449339130 100705726 386762207 319151492 745001240 748342785 74212687 613764304 813541866 903409286 137340068 893371151 450685208 535289549 888412916 781712584 692867150 904445206 53545418 243603882 823760143 133077924 588982914 640220871 353837338 889480094 11409677 970122200 67010844 873603911 524739932 314652709 762744084 502691032 939174797 611666583 40551100 183563481 408378059 536924761 813543562 334850829 972068256 710491010 452768066 137651263 973245470 685821607 442648516 501504319 562007279 952865171 479126787 408638713 33719069 847368330 200874248 289875404 937231313 488944982 749277214 933796601 825198821 498094690 509493715 586270120 846246964 228966798 143376023 414747567 959047180 189515453 177995775 540740581 315975888 139511811 868203712 959400987 916243753 675245960 383655684 329068987 100005738 793312046 528326385 896851358 884969147 226654600 888872529 827018134 486393416 362831775 718458206 615615652 338322237 321639183 64432923 612512489 594135720 965948785 345481824 396405516 144593364 81017174 887264872 520417594 453845531 98531087 42873600 181382686 449287971 378294832 611188443 752014569 873637651 475633846 799493962 362368380 404230038 64602952 306437012 760928619 671300318 775173191 948102326 781074340 977101884 13461707 687016554 757296031 477974764 145332025 657277408 987836651 561642177 930855088 3794978 506917729 296517008 416394066 238588284 642990573 709701034 714308368 418573043 953418591 840716006 162309765 852248347 598290216 731870103 841186068 470120696 79365439 2190675 338105030 716448782 83463817 776076954 982678841 512324551 644343941 686011815 116485709 576184210 845076444 181771096 41654994 672826084 980859355 197248908 355979089 607164633 96646331 509749987 858863336 214245709 205965642 943879882 675337139 426113411 347481172 190400724 625590995 896363078 309793123 804732125 817322457 512213451 602812245 542968196 360715741 77226532 424961911 568484170 984237463 355557276 520810395 445681542 54467451 100997404 455291471 693558337 297035710 440340528 35869993 223022982 881131825 206376079 530551746 295784143 429687546 924539998 735958303 349042012 166769528 762352857 455782695 430346649 296385233 573903278 607099700 183915216 229022572 112556101 484893509 888556581 773752269 32371227 118977548 756579039 131365204 674594296 885133307 538220222 831626675 14415515 572191152 281544269 431568965 865217541 780615391 797918185 256158429 311781946 808629157 540935395 743389398 784678547 718191887 902685349 517574765 725225317 854718079 569262497 193332917 926200525 301332693 683623130 433499031 982798670 137297069 361977670 340772441 196112363 647625225 217261647 569493076 566148503 657756964 149732661 389233727 870210921 899399133 28138760 810141499 231565825 372521018 640800106 97856353 616497818 700831725 388332754 916340596 85010815 632388087 816952267 565353356 636198784 969268981 826980242 720081861 150015221 135896232 18864264 296969828 719960787 4717473 518125287 155019733 701071881 268976497 762581340 905704288 601849873 418732119 954002454 170897418 153906794 843433447 32770183 362553398 405238627 44678118 562950351 601155398 922432701 748283702 56261779 767035695 1000000000 1000000000 34240507 969154003 806021639 509706474 192464996 533359486 250370751 472356785 604370512 209587592 690187084 734984979 87575029 370612 609378260 968185484 161097605 884155565 810113573 388308520 42093859 887884042 3289324 296658432 866180954 346049657 343596529 433437256 421283051 974855761 125648733 347350995 302036276 744881658 506130837 505286706 161273789 904947009 495921106 469952687 777928020 551096679 840844398 253678516 180141622 549493788 847223510 77948184 18997849 549736220 113504529 331921459 466321867 575309018 672838133 208221755 735442795 436276825 654610641 910559758 810114460 414405836 951633112 542970880 50340788 362652063 223183289 530172416 729553617 224217653 154691774 246134499 248549279 433031479 489538458 216743165 851766576 355887357 649202139 158269075 639314260 906273280 351963032 666552008 783543441 277621716 952408137 188471085 644999635 224970381 240189122 570961191 812185161 502878188 424894676 738406363 340459363 142421428 813008803 132828624 537094076 360025684 426924026 450492237 192016676 333404249 315351687 405714430 938996161 318942189 44351789 673951048 447421434 782546187 529113097 922377471 479464100 900763393 314256275 943879530 592559148 678392511 596333163 902891831 635636929 553350972 762024685 576651113 585242368 550439148 455385978 631630943 89759380 22278669 676473288 790645562 624731752 731976407 254288733 275842840 470364072 770081346 944786837 199158528 533747308 69978445 977604390 810435362 559873980 253017872 158239983 982576195 903643487 881575452 727963488 677314496 251140366 166366003 47644211 774116172 118321647 234102223 939098951 864156322 80673096 303301812 823292655 918806612 216281949 492643168 973325505 795758790 760554560 198370497 27975762 478109451 10792152 803300476 302503073 583627412 184398947 533034995 303311422 598127549 535920740 478965931 869018949 406071266 126938818 989251850 71983185 137845597 215333845 891137814 559334855 438724989 394301896 683631493 628260366 547812744 174257375 75870213 259676885 278550958 54240331 648911914 886707541 64185090 31816277 754882949 599744179 469857106 586398091 734015312 331852194 674365325 130739494 598228793 319051030 413294222 837338426 419321903 28192447 619238499 157045140 778334695 990583949 640249990 987290219 926980077 816569707 630291908 171385451 644801347 957862710 220834021 905088804 39014570 64420446 278554448 238410412 735282808 228720010 893004443 544274933 905399928 450853495 234344803 354071754 53280344 911090878 664153686 986298197 139431 230808455 527068705 671557978 610256712 187971404 86719699 565028540 577220783 420346407 128574156 549242612 723500142 204768321 735381648 797661468 425878111 849621534 98508966 943052227 430692499 353634152 302680749 487830286 152434745 948592150 410749234 469761836 30856401 105846143 329244838 601059401 2568356 133252898 518337352 429260365 601971034 535532430 641931513 334240467 739623178 223809511 645851314 837368744 845836500 84080811 338723524 256659924 848046892 463320516 86367927 185997992 39976041 207791623 305397675 857029546 558650632 25434208 494600884 236559215 237122270 781547406 850574723 678901705 843581548 583624450 315641298 62864140 122441204 178799885 700679872 249959368 710972618 534790094 895442549 650706754 641064721 970766342 299002164 488908292 570469056 873530795 360088440 905387024 343737990 32638736 11275619 277367587 766747425 704253784 571411421 863112832 592609314 417826929 346130257 261171321 636737750 776078178 248640773 746400697 256245352 588300026 195039972 354424659 862768381 402435092 975202957 318838494 945697246 947307165 971501730 829345685 221751939 149277155 567467430 746911594 231063657 264197538 386520086 136000637 14086860 929623388 863041852 956650903 301307646 517924883 873019434 517741418 679878325 583359206 833052377 154684193 542267785 48358213 709080190 659404813 654683985 232971859 326754545 990593316 460412959 275131522 631872238 906107634 171519845 196401573 332467813 547529949 581102872 580743488 579586331 864661330 775421015 262662979 724305518 223824372 4913108 134365815 71898395 913256881 233597495 2784760 628113884 366079270 369551242 79333552 129992591 275969542 143894544 318107934 492365520 772750433 591790135 321780408 62181234 724760787 849677768 408944653 748495323 749415762 701669495 298092739 334725877 119948253 84237143 1000000000 1000000000 297264004 273916958 809141273 229432670 613294298 125735820 472367216 720866545 893164693 496027586 432039233 8713505 610775199 292457831 566231787 734915517 138423460 53792965 519259902 913867472 356450743 23996656 666001566 478917706 791967557 471479240 548309215 619208767 327798010 445180096 200647313 144256134 912785379 166809003 605824133 197659409 114973236 230403607 714173380 583897811 740921068 568278895 437011430 525692907 82996778 626033123 875805938 406071633 255079904 581158183 170900469 46966231 426722726 769095835 800113326 445711790 889489814 748797186 468116433 270696053 277644693 560137612 250213279 375488385 913698022 95303041 358618966 663199550 468822224 30242090 53186249 55366107 391091049 443919478 851457753 213156540 413886106 200024495 319446359 582495482 214948625 908459294 679140311 921736391 881549216 521457666 953623237 272848744 298570461 119952924 972535372 452722110 521703416 350045245 849186688 985777769 550185641 190440620 433616671 738606848 716223430 807744759 569347242 464175384 9255952 94515094 403731438 314434608 756478747 705648049 203511018 243477054 61704831 978033338 460124869 16821063 163144932 262398162 812641055 770967270 924247272 18721253 902734511 12857676 165632659 963870087 526194739 878598718 841792317 441396914 692328186 317164431 26627622 712775946 943579667 118657569 285250461 879155605 575679277 274706408 877277452 527864875 74493239 179556041 854178623 292977761 257923771 738330204 212319022 159746725 513978486 636408453 996824572 318622417 692468388 296229329 13685293 271144787 158644320 968870388 223284729 377380525 579949735 678021872 967531213 238215088 369619287 702795950 372157344 834470520 578164672 60900094 217666001 63365111 650000110 485598376 826684996 922402796 651202576 942749180 734175098 9665424 426763606 425055801 344574281 280607875 462231977 535984699 226380547 517059371 896888705 545392229 18558874 325112179 269315971 696969808 439189521 771586695 676419466 516407837 945548378 271372021 840345700 108636239 950351687 254317302 1000000000 1000000000 967113530 862411631 779674107 192164228 163819579 330531267 544402618 674520951 474558448 175378261 133078671 908350003 874699330 149850077 432833031 219538955 602829368 758590276 966100863 386464888 150590392 797491583 646810018 413882540 714635940 814230163 244903304 2100170 957811904 1680594 406720420 663645291 532027380 912433040 292951529 990290907 699082237 983216472 544923742 697706190 492198658 723459976 791615014 171300530 161677460 231526185 662024969 598900326 879997462 831408535 583345977 554501397 460247500 162736711 461820246 692467049 558587043 235672234 571394492 517003781 950837347 509619142 371262271 993548494 934490890 422314629 836834716 868425095 75958545 812686005 154719431 589098995 570644319 743497956 899226053 483828687 517289995 356236487 853932814 921689076 67252768 793960820 604412558 297888427 276207113 576714873 923522655 876574334 739205115 305760279 934098801 69949392 912075871 563767970 526034210 624978385 609244859 255959595 488083024 285020928 124230145 477162312 624015348 619648776 610549703 748651805 263070878 915569799 978633017 64942979 117762740 239169047 266740602 315882123 232031340 509185581 654298696 440071742 590877135 123133876 453831145 132776541 93422643 570488016 805805399 613849471 787164072 709170167 438521935 485232989 714876958 868422798 393426376 609681138 260593535 153589074 918496684 657059188 885908572 405287663 777018441 757590404 880521618 895380573 135129562 703139924 856455185 9496059 556637736 265129325 806675362 903725764 338484861 356186545 389148866 342408009 749724069 166740816 561632559 63000622 172792082 335606890 828393100 702811064 324700764 276051293 527772383 457024872 578137929 897026148 730556924 915709688 840886945 654603217 367258100 369562562 530222177 924449097 226961051 159573373 604736597 897317681 25014134 276845615 546601365 54280006 703642598 330013619 686397651 474303335 68564732 457010687 742770613 247296864 410513297 966706232 435701317 440147040 675584984 558310033 231146457 649560640 409424713 563426979 854185450 737366118 254380621 902374842 506485417 165890896 335752957 97403585 491356694 837598884 717695786 54918045 654174759 518715549 788112648 32016503 498525741 610441883 801101783 519517033 697050897 755596063 538328573 544763068 467532013 481397227 977418707 481320748 180930250 595288467 950043373 229631763 889803416 627380602 822578428 190437417 665100445 742544001 281022549 535730669 712480438 986954178 262406669 937235750 187687703 349203614 116709841 236523592 858723079 793658476 871671040 556238213 15601598 704495850 580763544 634974253 187475731 341725631 1000000000 1000000000 706508683 594559326 334101460 882938276 770743650 607766169 910496855 575952193 799964059 263186703 947902911 875056134 490245737 135514190 959531185 170395713 5223795 417394500 920218778 826460872 348387131 945334660 57144423 235840062 389393261 810591583 28062152 677212238 948938555 119270071 793899571 297608039 497937189 826191518 566725984 32314839 489691773 892963453 996475265 232088647 992196314 467057820 701093521 395503471 202335913 129983031 977642121 812980759 289499821 398622633 476266973 880574612 719500104 468762951 439749045 910826110 482429724 691553968 982473861 467510968 184866474 789659472 293262524 41893029 22519037 291875505 956135406 122559578 606071662 15330048 905466079 102217893 808236464 298814831 24962401 304767734 523634634 532923141 360118870 803618155 861237236 858587203 871774699 152676161 113430359 14348250 429707372 705974750 535271064 5531774 308822172 708363603 24598566 768712218 57868406 574527871 420925893 500158414 756239995 388684539 42324831 80396638 991577325 122320931 641351467 794296502 253118473 519153628 886282344 551962257 888120941 809679848 546108529 22126276 885706523 10196965 409937951 455187547 12801145 995849718 467321644 694443085 133534954 444388766 440261225 421664317 500428092 913287982 621610734 192126179 476424111 584233921 860726852 648334886 764145319 772020482 120167168 579264636 347269897 507074949 100129228 277924305 995066935 518159029 903529106 932601122 788580536 558882218 365567274 390695664 415655920 478028119 896176336 831182696 14216332 466359416 37770856 189251539 58683897 771946758 735190810 41037457 691734144 980479018 154439742 466183255 312413003 875002845 45088480 11193264 406401363 750134170 496782410 330082688 134730592 275106641 608738298 382184139 1000000000 1000000000 548153160 770797495 269660933 504456351 798430101 891263882 176378852 918823443 587567097 565442305 643681596 568882129 5178044 606748442 1000000000 1000000000 442709655 82645482 76917838 552542392 570763696 458431602 638113610 781010417 588237764 384765920 364486970 158015128 663879142 22944489 735859612 322827459 180900291 137479617 844837046 982921427 390802530 260933579 954363414 341663357 146962276 240153927 216445884 307151950 411641419 718403622 12587545 649300517 892346693 411400178 913235821 795222797 396416864 857283647 238949116 226014026 892814512 186460214 271235541 481454174 256632189 670005994 947123849 24379497 105047041 46552079 835493174 293868823 461899404 417979958 774047893 837379471 216299275 360268060 138518346 694337686 519738514 562563279 636184869 749935812 842551875 843719354 927888683 747632115 245376256 784226014 107534174 434535598 503512798 577030837 950936782 727109735 548283990 329061576 883032313 270672991 134589208 102243696 473207677 62892031 173629092 135628173 800667719 932588399 521988380 739360426 978840390 290901970 69584723 934017944 820547118 872958856 86151195 791326508 650250029 89763920 593828568 462552213 938170045 566151612 96058617 450582933 321314327 276474087 807930659 724971101 553454418 375169 919345873 262684245 357517371 307726675 489443108 161964603 181816162 832942035 29841873 629256015 209885395 742847696 14395359 794758632 372405588 319445735 871483238 913244151 752004215 856047539 342812233 462074091 960990018 997639799 848223427 38771328 609723615 307329381 558407195 222001697 1000000000 1000000000 594145376 113042645 823838952 279235317 717922136 163184795 367600828 88080105 669175950 543084255 46881769 311549591 691633492 645913561 868693369 243938745 662814500 278639246 849976953 232656852 831372937 939400504 64333333 511658849 792927168 255645117 858760696 29538426 870167961 498115134 774386932 797462390 799144219 889418296 754711994 788007705 334133565 841596611 270657252 907504493 532901545 283301866 83001606 678929654 26484009 106350766 625273080 280120746 686335335 492498076 494643663 165522224 880155787 529193737 243278753 933297881 883491002 497316094 718413505 274420638 966779612 62115594 881337117 661649671 444047415 292332724 866864521 195529143 912162439 156942282 517875187 576211677 761399098 945905295 135005141 875059837 671971166 310689635 56088186 452642719 525614014 75938498 212265484 769934631 431232300 186926047 66734708 360910673 294469068 473450267 530487044 974903229 644138489 640401042 91592583 586708704 687670409 598181002 759354761 791687016 583067982 611501034 729058226 745397774 375214424 462610644 726001675 330890094 116471499 972340512 217043439 969820222 470183648 882638653 386150157 71607987 376407610 444185970 665454357 911810305 609062507 368203429 320068412 740578484 15721483 366788074 665056999 39060820 23518423 987703177 117620434 824047822 147322744 191744559 26917462 549578868 673031870 404572252 944826702 141968403 39158076 519373253 873626733 493959973 422210571 195506328 206926400 433970673 956995360 473727151 546248798 394582263 871436474 620419500 329700077 278375144 595295264 966577640 646684848 900305355 308510078 746312484 794771637 362782238 337884311 900015378 39573075 85106171 233875687 399351438 25092281 400567616 284422522 972187949 730988296 295207092 70263550 918834265 833778736 378741703 853548094 45758828 846026282 918457750 366149518 521008901 791270078 35199679 703076793 292244611 466818876 494154753 25614806 838362536 255563839 300596923 705561767 354489373 270246232 774909470 174701196 986142600 504994234 677821684 369676948 548152367 825339205 194613781 876127126 169888254 36030993 407491849 652325478 173868482 678047950 900728385 561209936 944135607 267828803 458010586 690642257 931006670 96613134 851069329 763146370 740898504 361374715 223782049 593485170 619596738 965900744 596872650 871646107 396023877 417743395 535509835 714232483 240753890 211751589 691620596 724664003 88656933 1000000000 1000000000 289604492 873558354 248018840 717055801 681957745 562748290 820142554 974817113 620835256 218069387 684577447 438814208 698147014 437997778 994850131 166183648 433808377 589393024 915884550 409119916 431641154 622505437 595786035 315489162 54280870 638886951 712294081 967522314 150852029 698299154 625505977 668092511 64302178 657752693 407337333 692369770 523492105 389825340 16000379 358153799 790422918 342384954 920811032 293908035 363397168 719029548 384198611 655460765 7555109 706215950 693923291 979202600 933396036 465832957 399418010 804700635 644205907 156513832 197057918 821990374 699745685 697651969 353722747 621159452 88580944 252299057 94996645 480758712 392965754 389424474 800914083 182583770 25424688 232997553 1000000000 1000000000 855632764 822877087 377946774 70526543 60281235 673308478 269877831 862117238 611089969 323802941 481527878 461602335 945636144 293063144 897758595 75213939 296288876 377480779 733693587 217771491 956959800 350356245 763753431 995465178 395546235 505258503 653841604 122544737 558250498 224010711 156236734 814047278 694546409 675967799 509094354 337914587 214061206 168843998 197221208 814619892 348564107 817940316 352507599 713240281 947471362 535795276 476513648 938601233 224167759 125788012 354227986 944983436 232196962 600122676 29536997 991760129 46460259 150662469 17747530 799393790 553463292 385991210 447750367 163260512 131852589 979122796 892951217 425998524 121486422 534790561 54114453 554325440 213666511 390514640 745774388 94819764 566549653 297255038 412773552 320767803 394079353 192952954 1000000000 1000000000 395189532 655523663 211493694 497256656 33373647 779584669 24044874 336475614 44441585 374242305 522384812 605872382 594120137 10955236 330816336 130050200 736548513 305490970 515789820 391065080 525650674 74581622 336293309 76683439 979718378 653716361 755745521 955472201 304496357 238064267 814146325 524024071 359125111 788319026 796319075 980072875 507631208 514367880 152002533 106663832 74305621 199576924 944172855 336919321 554119920 173023025 787369814 197040347 778814790 307074095 217625733 438314646 877082929 118608723 22776040 292275914 149875968 424975327 426835071 9647893 574808994 46415116 168873745 728506922 126846504 861033628 744730050 84053947 694976279 401234688 348186045 920553180 767606371 384360528 966445293 48714726 400688813 785211066 432953401 499851025 36011497 988924764 806033525 309168669 896824657 479932592 990626371 899051789 936810067 51183449 652476972 104084072 897432267 161473596 860366576 715671863 87061727 576190828 227415578 864363273 956839081 939108743 389636736 515037625 144115431 244310312 528526582 249152199 336844640 774321995 577226130 192725267 309791046 251302616 921364631 637045103 967644990 407923813 839673766 799896990 40537770 185516360 59490759 871487518 218325008 738559260 1000000000 1000000000 139018661 435520170 278891679 690922751 510829382 469385924 852944176 618220313 406155025 935906924 545417266 425187744 179596943 162918328 719397431 772762291 261086903 707920434 319631351 18777262 736728088 68548665 200726698 863515347 212047556 306692172 482127275 771843584 857040379 961314557 331868446 407676091 153825669 409922566 893281929 415797047 546621701 316312622 427258374 343946093 734155397 568057015 498716673 492809850 239042634 103173853 26195899 487780379 857554341 249733510 840637396 999598385 255204807 105379884 687504651 725596919 795936866 315530598 120339582 56967901 909718102 322386366 965626775 296058853 741520055 671011525 685220895 340968881 735848670 40056920 707354844 773625987 748533791 417226977 481163203 266505078 390177632 339567811 111650690 704694953 675175559 214504091 621629988 113541229 801771397 29844367 208717551 666613833 86815455 388651875 597908353 422719215 435373644 413690171 710321436 752134673 963009508 446013313 845794607 442497004 755353347 137430626 42257480 930542637 726477746 593226444 189930146 358709041 119930083 957757670 815440175 452869189 691554774 577579222 328979724 12771947 489355654 726462236 79363745 563911108 191743011 801401031 575946417 924677131 999175956 555603764 1000000000 1000000000 856427107 297110906 696596943 827585514 83817924 495669166 83145352 854925160 311584123 299540132 765823128 752339243 619951099 82732813 866492925 842477127 499906431 423639157 580188231 642402288 936285471 338675302 437342105 133845626 326547131 390038844 15386475 378082686 126086699 162941206 49454491 204215734 218874923 874881241 986052788 45678858 31188657 52137767 951787745 349285788 155187532 268473761 790404475 941070959 18488266 439821056 552308310 964553737 193008375 143808798 449575381 533046785 769001383 759114664 286830414 566406001 746481985 355058292 117273218 254539697 460485337 939362224 640529287 700473244 703352825 53299957 639386081 968033450 39056538 959301642 104668240 441661116 244582556 763766879 1000000000 1000000000 445648205 115809462 366436572 39660219 350171094 471105912 348440018 116296240 179449059 333429132 511894606 713443117 122244619 997734295 113820793 881767334 670208279 404905008 224815656 709473930 365946774 702049181 763982498 613246806 251286848 766131326 618740051 602983804 417169225 818176707 338365352 818333821 823675477 784747472 929283517 920219867 417747654 738211714 291319844 74610388 109301095 280065205 608455329 468057296 349792514 582679190 786277338 347604512 50080129 341164728 704851020 609611102 144701114 194833348 519102830 255294082 234788458 380053060 619652773 908574911 487449870 185270437 100391887 157670223 658935322 669969401 367405034 56271443 131647990 399607944 546249901 630981082 532797613 540827458 268005448 634507195 353655377 727095908 985215328 332066261 733120968 96718480 249482848 85934575 721434426 846711779 272006049 87223084 128213799 128450647 466886536 813598233 191303695 357481859 225038522 88728876 467847462 351358856 342434243 470397967 853918855 777618321 184996466 790459772 759741576 388908817 926724855 262150841 874858233 708856195 781711438 799004039 89444567 270262243 687002878 482178151 692450911 661887228 719545519 829099636 56466103 587255050 955963169 565231785 523366259 36671308 907596013 646831610 629063170 517986906 334363204 207427939 558686489 917985827 534771142 36988851 106569931 286455642 988402257 96753862 963054338 221492349 981870051 983370888 748128319 744710453 518646423 336492173 397970241 647378361 385868445 611574192 317376347 857064495 432570507 243121984 31850476 435644954 343399965 861309649 100618244 869242768 966331256 856154912 317623804 252630834 623508508 902647642 959922415 897920451 775887820 289977423 154844986 438124587 344343137 384355303 11823654 478606643 994495969 500566931 748500640 293350746 227408823 498698480 996214271 873655161 769281178 22981531 398895106 529296365 497933521 176537632 368281726 810423618 829250498 783302011 951300687 957801115 242539310 948237364 797592613 407107305 379190030 422909150 956099772 913747605 820570292 102729768 574327623 437892845 612606087 867909588 878331871 57340514 20769855 861244075 634431127 28011536 461541442 388044195 767816601 960796955 119438012 254629616 875564285 456763496 1000000000 1000000000 987569466 805996360 13013451 231225983 519242752 933303697 62881472 573996688 898248838 667351436 457670830 824290432 444919329 359398559 444158481 717297988 957282882 108207169 696790086 280650186 675859419 443895537 448584910 818525065 706517833 170158805 591852068 640516100 957926696 275004401 832562146 666201479 466486418 903447733 146778797 651839123 545165432 917884327 530979940 500923333 603880380 798017154 298298231 372643043 596046046 177261470 991942251 304539375 668046091 71009616 353595586 137839003 698894306 575281686 152904951 226824540 700299765 424618651 580305451 690408398 215677651 60897814 908393396 436856643 746464711 286381287 568711353 436819699 868418294 565143899 954338426 704583669 379532487 529019967 764701297 996845170 819906715 160807155 509414850 352343517 727862453 587902579 198152682 870868991 843386669 419522278 360609273 665469126 531371434 493385385 861381645 800778097 153140551 286405407 961824026 765050823 255795485 251550135 622653846 671404950 590708962 238699208 828552887 255119875 410688522 805300780 701297078 780966186 532936020 214985649 269060173 609661394 620196057 132350782 429375139 101180026 149623243 200705232 244973954 930236010 279290705 305253185 199135356 692238057 977756358 496043728 491166594 41962584 955345044 486469591 406783084 338520255 509491689 872657575 70779032 964056891 126250078 259931661 571954067 885633284 82558550 674470533 146856847 225382583 990111308 7493995 92186545 827947632 659987732 495304268 545759946 265467866 220698976 970928830 800693203 628393757 203306324 870768136 406116851 69840633 295863780 717726942 437742617 454981966 683761869 338894005 883477657 903422296 708002747 920089208 67934489 545980738 152834442 44856878 252386454 17585138 435007538 547807045 740660987 228760645 475057590 37768311 48733689 314978655 310923768 784482945 619025147 756525747 517819812 258026526 648958484 150163253 461876220 881415310 390118271 955587108 650733239 33060786 824481595 195920720 770096491 742510545 240534666 134497821 773150974 327824710 977169329 942259231 395091743 286298932 719922788 157889331 461991486 705106859 590198922 555791672 811841728 212224754 279531596 16540936 785611911 698200752 737277375 592817520 908072477 190207934 557346213 44408819 716879350 30783418 185137410 337202478 732221122 805530595 680464877 86011016 324413835 630447325 696356622 820076369 508389316 77437549 522334060 182343873 908287738 832469001 318645348 416661836 646867868 123062964 802667635 509124583 639853378 615897721 41338629 17459082 851662830 111635292 22293645 732306372 900511439 439153092 189792681 443039590 394345985 691984960 412871862 592276344 805451056 328399275 460373410 367009950 511630413 926305030 45822576 167973420 687257639 885715140 67774723 125628382 319236280 677505803 215071990 130416409 779368203 85956699 727320755 388169786 528905355 622618965 634926576 458158103 921896575 598908969 531003529 793714305 447951629 366837102 943758002 171111785 771551302 797677228 705660421 2488915 85923983 238328951 751929728 786137363 192718367 864601961 749535479 633609846 918963518 375217245 539396907 88474098 621352985 435331410 611732897 564987086 67946308 359208974 57289431 763617389 2356371 821969098 951266360 706301708 452809723 124789434 10197662 204117002 938021133 231030874 662019432 409450039 646585018 11536551 187600994 951885570 866511273 445631511 154154882 331637897 579535680 411959716 210351486 295393710 601438483 92630649 404909595 118006535 643263510 463681686 72517137 89100171 184230550 879172219 328139414 544643274 381363883 305960732 817324150 336922265 834627226 876110030 492861794 900095226 379872505 802933180 438782231 119847437 292763004 40348904 160489537 669150307 83319394 286794029 406048759 918947786 878229245 861245081 160461010 610353782 380068424 449334232 640544806 992740408 522344276 835915916 842798447 507976566 876455005 177999320 683036968 701213085 1877591 583941619 870302419 217594975 939082552 410020671 265833103 758556919 751872037 875008615 57708802 959094544 859762059 571107651 493461843 146135756 630366177 945443485 203298762 599532732 53841805 876527430 643024365 466899865 232236225 597634547 979205085 445462916 250046707 640096765 709411298 794390316 738520350 618390317 247662575 647560043 465800084 222273381 791959619 458195737 552551330 554136512 235701970 558324639 181562311 280618633 445805681 77470547 757282901 358983275 925658578 214325221 852165854 934317179 740405815 281274808 476246665 82664512 228431975 667233827 473498730 173421529 524238453 453330144 123492742 757035596 489856580 635892568 918876525 674932601 498825565 801585481 903294266 749819768 725264806 859003413 991763790 762092228 360399241 40064359 177703910 925030710 1000000000 1000000000 187080689 459950336 390398594 248839195 887433056 426790028 679534573 541013952 695972908 270525744 444549653 761074319 234120284 477124325 877445472 26529458 949015679 11415989 244128170 72209933 868227034 677837654 71454540 992454830 41777398 614186176 216076956 32549036 200684291 609548911 730185356 540114824 976409386 62979824 350257886 10709120 906988807 554737356 883691140 577344867 799206300 385670386 21594320 342403458 616664061 573467755 685807854 871436265 940070061 241586473 471865048 861555566 8045005 366499668 243622385 657786702 564792460 468484855 11749066 87002334 274099481 307793373 24791817 253796890 801644989 743961187 260840519 653243309 162227505 755798649 798206995 988681619 236365212 404074648 589006572 460980118 729805296 232249314 334473743 678944974 860107719 686254551 958094390 110611462 770857231 275223722 1000000000 1000000000 539494463 83498147 618665978 89580815 964943840 246287086 750242912 604114442 43718055 1613598 834018001 193011579 204576972 726067119 152423767 921410256 93756718 713166522 28514479 35830310 926781218 8448035 720865300 721741332 173601983 367321207 820398880 405863037 216057102 678066514 287073903 476732137 230948947 527468272 831296229 260052316 702817676 636208257 866123818 765149694 79168432 212786570 892956777 337333971 3437689 950922974 370803199 39811687 689412945 687100455 31729428 180602109 97406852 934685228 284057250 303885766 19668718 621456388 849466276 492663572 821145890 433594707 694763020 573219498 59901818 145310082 169389656 817304952 135579110 783753837 146750643 752343592 722438746 609537627 164260137 352718470 739384477 220736920 594753899 413429058 725983779 651177042 858441885 970740734 856219288 31063789 375092722 877648723 127202885 169141937 432635216 913089776 603864617 633730446 729948135 314094979 465036438 200349046 23987221 757108547 985537785 326985874 626404975 549429795 980533451 647153242 487468538 42146529 97029280 559949830 421794492 343419994 239460127 861818071 843261187 893566507 307305760 567795980 212029439 247181403 485583340 370107445 996356564 346929928 292145715 899556942 165100312 209343791 447732595 429504313 917863555 367459554 189726867 531121652 5148319 652529096 581033761 152255993 287050321 818101988 309764450 89596980 294916221 821886917 977800221 802271214 653741154 594964435 125993617 922522271 356578811 865993449 585776374 490250246 291221083 88920692 956547652 163148245 136881220 33810867 721554791 300021084 754047521 58929626 61568128 324738185 37663282 474372182 628334980 642487152 47407856 650506570 993031228 134033201 714199561 908338502 471763864 184437297 660835796 857489417 126184499 38573550 461055084 291038053 649580861 860017311 1000000000 1000000000 134309815 198053268 483331023 440177784 74897724 365534944 458801752 401809320 337225192 320026133 152828295 73763936 772371120 940585461 381015550 246868940 521826423 381993618 33184234 350047440 112334113 558213881 504621295 220604531 586710219 765496725 526910833 889329064 992613998 551172235 493260701 418501501 455135584 621903271 550687133 197858004 757413086 59420563 878286391 739461696 55623830 325692471 765037956 779691148 555717948 384183426 369513024 283180047 110171631 355920499 678265300 898761916 600983278 380549974 475995931 890731322 209548723 831750454 816751064 770060184 809972708 685374911 736835214 107415144 544188748 339078289 838246126 256094171 838866501 770018284 859464739 543330177 372329457 321025064 840144647 36787969 773621599 91793554 128643734 179656119 755057070 544199736 808383668 146989881 460537087 241364336 580550566 171141207 850020907 256947508 176937444 325445617 323177009 257021943 471152 305121049 5456991 213837393 831905757 408312749 319666613 967791002 1000000000 1000000000 146225418 562806462 13325410 878351242 325486846 18409375 665884969 641446619 520522546 341046976 535733179 337306969 974504497 15241438 989088273 933093851 867629027 747909409 490718935 652413295 438978270 681483898 525992403 148357572 314864228 869599468 823920849 806999499 892171144 692134930 954253002 792976571 989983341 583496893 178563100 703488802 20500272 813590718 731138747 512364132 33699495 434061639 235990547 810069195 490432741 851904093 551928698 591995953 193530385 797456707 690497991 824499596 663245663 551412731 310141038 834932528 718741463 660178826 287837724 382691440 819649499 251738433 213223015 565475235 661434040 889824691 848874139 512187375 516960977 822309654 890523043 207499732 706761305 920698690 876634696 950115172 27562601 453854803 21307911 464359553 77934769 657917429 146706245 938983307 313096468 691733681 222777242 38068272 321350796 750525773 414696382 599609574 933964560 453649678 790523878 151710388 800572252 39188237 796518787 370846447 639537671 788537587 717546087 781480894 965388372 899669637 724689151 1227097 608920403 335810030 844890230 569875607 720772864 216317854 171626202 243110527 902368058 866554024 488947579 158635182 922563965 392844028 98094902 989062800 952246899 760237912 640294855 156334008 497813748 475870198 634894214 575646888 214002436 715077967 1000000000 1000000000 502789296 609919617 490882613 385164643 685363016 669305475 101408423 455068553 559507086 876056993 531876373 714279329 168381428 55921415 731724125 551772862 568424883 338535835 282142882 306043036 283306653 720255006 930223621 244312361 858606223 27407375 7972194 774230898 576692934 73568923 127956097 213021778 672402994 203674842 183022403 551429 383985773 625138334 201631492 36887404 55645987 261774249 427200085 41007580 87440935 992404708 246383358 635603394 91285171 655786380 244731956 922883617 633238084 127202840 1000000000 1000000000 890831917 415866010 3133351 67074521 857927597 953428724 262706471 85926296 432517333 549535025 628264531 548012321 211934372 113684863 484884990 20082473 340034158 264955299 690414967 9624420 983546530 650005906 183381773 742878058 762784062 727997941 852146392 194253157 320196158 390578989 441394422 110760399 621647925 680841349 872598467 209482848 753290095 989679053 407292859 530569754 491183855 685840373 361836042 984812577 414322152 238779873 148466157 336524435 19822749 998604057 43799489 1590201 456670209 469288587 562105749 534326368 372294401 847891079 691810902 296729854 469373769 404108289 869452913 2431020 125545622 26363844 33019077 477091684 337608252 480757745 297709144 74557704 756457932 556251991 641708964 238712367 693935125 560540833 625103379 123788865 741417603 96203421 353802575 579466837 616239958 663046636 471788749 446589252 769482677 344619567 411190548 692450736 136144021 145828264 675891534 693633279 442997431 434249021 258903360 435560306 149869631 181646964 177298136 916700600 569225786 544895021 311367471 637312727 793559264 445976899 325343078 960726137 412998979 67094547 194910515 882044802 197293295 64501008 724964775 238906069 554421104 128773069 204733865 133679520 478236279 23436224 642126306 196737593 391030195 977692501 573626429 467081714 348667341 911539271 274695096 814047518 631602196 711042458 878870881 518575465 913474595 987297750 294981307 671152886 768396639 765545774 603206423 786602183 152174386 441235432 521028204 884708931 786479033 335591643 851286652 648215568 414901526 38510228 772688141 481484106 44302703 66114055 634746046 657323878 77768795 422164188 715171800 381504108 370753815 618125943 401269566 193156376 233940147 345289647 140910543 77292518 215474533 708919253 316377262 221040813 646735759 844249134 722178159 712105019 823048738 341712264 77581574 768183893 522641568 486207636 903677485 293220901 999239647 267621656 717549180 255994309 873249389 536398458 521473348 537721803 20611920 651184648 985165203 64162093 724173959 306515201 920172205 238583895 119354496 335061211 420828202 571838014 163847210 317082112 221253515 939940121 546771330 10473410 334175950 899602050 923686386 885079295 1000000000 1000000000 110804973 683266385 98677164 353588328 732672178 487989217 426597408 619071195 852807363 309163502 740103683 25626152 878305481 750785470 930166269 41734258 882881597 380390858 793455137 416387692 411490175 57614340 899011323 927817687 846415261 289661349 9804538 304379213 321656623 819625019 295741881 657667337 347931631 36886576 240384698 264848732 838609677 414744562 611154351 220429381 885734217 208136357 1000000000 1000000000 399665796 252876916 217270458 943926059 854849062 695913393 213383788 975276364 260452554 583516123 422285901 403535838 447255064 270836729 776951742 493116620 376201315 646156024 230253015 327167431 691673232 432496846 321916992 411381132 468266752 812795269 83669011 509018245 966118582 813285241 503805908 410075368 497014098 682803200 581420732 834531373 819752421 906664704 277565037 684258683 172158155 16929218 474171367 938530083 379939689 847161234 426653853 953376022 429960535 996358228 566803995 262999583 331859811 470591322 523173171 132027421 555622411 987198677 700104365 691559934 942515599 38337833 5108274 860644081 418220654 135235403 295801596 789653792 103441886 185720541 135645265 219596874 213538165 315091999 444197447 856648822 878538312 397882199 345893405 416348973 370285269 3896670 134206308 416384687 40208065 94142919 552860645 815909223 34982427 515679358 516628945 73175237 735880363 395705202 657202940 379497055 482890103 942060891 854681024 333125760 990987518 19355951 161459137 950996881 143592764 472657793 941253957 95454861 283313375 813783760 619497159 119567513 881010737 325829656 729202041 196031358 320660567 926317502 450304955 481181114 334743005 824943373 652123265 961815718 832856802 320167869 926935774 434601767 503571690 568489728 853699946 584189870 305285572 196265679 862256930 97619203 148370426 129123949 1000000000 1000000000 523319046 247729478 572555767 296183504 593422427 683410003 564556208 795637897 823524269 536649528 139385644 224611980 793908523 11719147 320409795 728514578 893371656 498648921 957128346 8314755 290634804 800317319 611928291 364512355 936801525 56293131 671639327 302853876 190803832 92603706 542315197 797224947 548738226 536700963 887070211 206524765 650245496 642110682 180248193 837090106 974430766 174553730 489627316 617275898 356267141 753819954 131152864 579850362 639091323 994282321 892759219 838449444 625359732 745787909 997415398 1916802 966516767 418387393 474395419 639656424 696541358 366483295 41999249 173664275 387796352 805790671 217989994 825209830 818272048 740655500 8349748 82387693 227610653 363471186 638413938 249028120 218220906 682935646 826197788 390419301 758708163 690884056 908576214 958025451 620055478 175544562 420131477 315849409 474206344 47158524 59111336 174673872 191950441 474122263 839456894 870298471 674743602 689097302 990917558 639768270 287278972 952727016 803460414 60918057 291374571 784829144 520661050 645587155 272583647 466231328 985644401 253879721 329448781 692851901 425986564 515884150 968955329 5623953 727943375 264887400 704074918 973568668 963231201 21017727 132255999 148591443 528552297 419024044 878069574 766938706 736612635 298744293 511545467 598205316 670604438 592143680 595421159 330076711 103024448 735738606 519064144 295964895 813202640 809158247 900908181 527875047 838955720 838346001 26652041 826870616 412815198 399829430 224336927 487995199 473071383 390496056 882296004 470592135 47749630 268323582 537371745 912669127 660542789 224538761 850300691 320766734 191093319 342465467 62204835 858412720 210276992 460675478 920141148 970434288 137086802 863446411 493978466 58418059 292821294 439289091 680286973 686199586 81388232 563451319 704503489 586699618 761760435 839219377 876628970 62545531 684195683 993644741 225284595 379993074 585450415 485648250 368832814 765321546 421930091 312189781 625686315 456369190 453823162 586367465 260312114 397095958 795057665 423952130 306219457 957206082 101269490 435057267 134554328 941531952 118506754 671404484 395109542 74338382 338738765 60970505 225166770 803075572 914968422 881037770 891816514 360635656 772851322 966279068 985077117 367534814 46227576 429406841 56861021 501784346 558920826 116759025 869774004 555489811 868536991 505352791 826139403 440120530 110698040 180809985 875027575 429749462 612404774 296883298 192676296 818895664 836085604 464819064 351458358 623365793 334534511 913150813 13836107 920370921 511252755 391935887 213844135 737135560 517818488 674680260 471263233 450587676 736736108 336071311 345776327 348679965 112328100 908071292 852005581 469540109 736831229 503110090 395894450 934893438 374015628 658970178 942041536 795722091 546429719 618721810 778775032 34895387 268335206 288078279 514821345 441054997 734698697 862714404 926318671 506947438 78284602 974139790 847977460 841897442 548228209 592977253 609855651 578122957 802137692 814982102 326442688 130419514 10386327 378343212 526370363 87690308 382935330 698525644 868487224 260377043 387851917 292301794 330837629 370745756 601696612 844754081 229868358 541279278 868022630 363974852 167226892 905383817 418176190 278278677 127410128 329429619 558421788 474452959 242069197 279453350 998190672 211102579 17842342 401688673 130621946 384971271 412887286 543478732 609172410 67678331 971881810 209139015 151191735 305514003 260229521 549872506 232502702 856765538 134154355 243630761 771986556 677325946 611602464 715455089 35924044 370491374 741642019 933939590 922755093 391051175 549881144 57720480 287436243 145267230 316286179 910123217 289099469 129190414 109672975 676845827 136909112 603647011 117179655 681170254 863366011 524419051 348605000 12939731 548972284 19559650 397778588 639566247 507854209 955248255 810680180 31146492 786456355 770436293 709906182 754259097 871637997 669888622 876431282 874398537 917500773 995610934 727923194 555046339 492744862 918710546 707451883 999803165 354024487 810615423 167798705 565625653 674419587 322195223 674157318 810394623 712197167 643128871 34747595 552035245 243741519 958560559 700889657 921531329 895249242 431300960 886404584 921837913 726581219 582649480 991949646 680349795 38322872 411748276 723008096 453142930 18538985 915733789 472563983 919634763 461446047 803500541 952513404 96624679 154087241 648691156 512518900 366640477 208472630 162213398 540884880 269349124 623550609 503352913 885567007 314806595 255788172 15762866 305670261 202744042 574916475 201986790 383160910 851472867 657814000 578887445 842080501 203378936 779645499 954779477 97548057 257528308 870767063 101180530 498989677 63465071 342153893 183948683 91749966 851399269 340614683 872051278 863400097 786424891 872391286 986842720 950075346 287444242 978187556 859640944 846046545 578733674 1000000000 1000000000 545622042 375191184 850358264 269635648 377754807 874854549 39088543 730395622 296527193 175342428 716526939 524406423 460983896 580026602 240458049 547255316 603512797 169627619 87595986 183186991 687835075 751945937 577200611 372656008 165500868 277133508 574841252 633646581 662383915 808662676 595232660 141115573 159386526 153338640 827683087 151051733 250504860 788531711 839206406 870662941 777947090 23182281 160494641 995446614 659029015 55872175 856022711 355112094 193395610 762928944 374190008 963338619 498428822 175586190 688659294 247390105 727608450 308307419 82252779 137428363 490269584 479672898 795606685 235246938 839730491 978430817 453849980 907573780 145428930 76549983 518170508 753099820 766276064 196165250 796206707 114493878 256031188 956034956 804008166 512146226 268570390 674290927 583895577 686277211 760448688 465109780 841428072 628028475 954328935 627252937 684998198 893478466 206888350 851964784 548799375 173913254 881715950 21554061 764505013 975199316 105054180 509676089 91802854 963433692 709574365 759965767 30415322 764792515 349052215 743373388 260850537 90116035 210560696 245581618 906537987 10151636 377201964 236331060 719136916 257839458 648322838 641692525 840611012 530787757 93627615 604303393 1000000000 1000000000 803903954 180554239 219259446 971973563 382793147 948932641 705397984 951341548 768279871 891559928 994158179 633950030 798925858 192989573 175974969 26390302 924444962 297703958 627968650 122188397 734288546 12216237 201289140 680795496 187927592 473685216 738147051 597672520 761448540 52174529 244406225 299834420 258729562 13906808 761257832 708466673 705346675 232777984 88928550 667910122 554062101 341889781 965853679 155489690 799991362 746050425 277930421 738548792 481127625 496669119 51721174 657675394 655882514 521392776 669068156 733857499 550566234 590335514 266945564 982897117 951108996 847323277 397124114 185428996 932977721 945878936 946255177 831460391 450767618 978868908 889051292 660662831 958866778 810011795 221488517 796369719 111082210 401694829 641641028 436242510 549804078 180606155 770168543 639575718 18642736 930150952 35330736 74670361 419183778 617353022 861721173 241921784 424182484 733723861 853822334 957952703 28706459 849287604 324131991 176504766 309310602 618884641 128500612 191889785 83531464 263991408 699916210 979976211 721104442 739902077 656422603 745267287 405011398 566893415 908284468 937016931 363226613 915680378 495073553 560967315 817468628 73689758 371845351 383053264 94910218 613374754 302920435 819170821 776002660 870471913 757820193 698817671 820117715 606927074 378606546 388627832 667328575 870202187 787548917 354183610 562713920 301177341 983094159 485748397 920224992 299156779 94499444 131670354 851175169 71402359 491125304 734689141 355854195 80253779 344713507 802247719 597250170 868470444 973679767 522737514 726138905 636819456 319222107 885276748 812164687 134437062 456639538 490918321 161386940 894355947 773253239 129571683 299199772 861708022 832163160 578981731 493820182 998500178 283864910 472783320 978989648 725752753 512685120 659497421 335098318 766813131 436481875 522747642 215587031 632796089 710626924 676299522 122244369 646863224 362928376 821964053 19313073 538560337 225847140 396826337 522006483 50695457 596698040 767901528 706137926 233360084 190979746 527435633 556893843 268080680 152847526 509260326 921557808 190441919 366157433 49400382 867888374 592741244 110827693 592793818 100054030 928115198 527580863 53367705 246754290 546404705 190237311 392966965 190188909 683254412 139771903 243481775 481424915 538939538 124413893 714934859 50508431 979344174 818421022 549128917 736702744 8691699 557570807 17380121 503724308 461591628 518121513 712731075 140971037 377378204 867997066 223408745 591007813 736461422 125000879 370223506 173653449 933014096 416820483 183265857 16656788 161339924 84826083 252987450 385930073 563476809 531146038 500489677 216977953 966920777 809159766 291602693 184440167 205337426 747413360 892809185 462554167 751044983 397586563 713221878 640257157 484053544 129439718 552586843 698972994 36100552 633289606 94273768 883585020 254439201 1000000000 1000000000 480419295 862056336 250917077 73359510 994411093 461071865 532920657 908681435 183741700 925292453 507509330 233048371 963823172 280717315 365112392 255862707 148990485 240430882 881870225 50856064 111274624 561936014 142177002 130686257 422932111 261457345 764739750 823719812 847205238 37015520 605000760 365314919 161726777 625569397 230925865 415573346 514624770 878134002 589016746 829111765 34476119 805479556 29923058 119154885 745162957 771932593 911294172 61870817 182126499 541582065 676508991 248846556 503814878 900926442 662257426 36115084 373066230 622025367 703152338 226256917 867924922 377187292 965100700 595936233 996233972 783078135 91663879 123564378 841356148 655668468 732771843 179798287 294898892 156472844 675083034 258287168 596875733 351002788 602851015 645126377 379183233 801812503 12046160 574570766 32031366 461953666 502508171 104704270 305079471 136978832 244344769 257963132 111871126 837819129 267788022 451180655 111759417 764901579 672721121 648736234 986161663 374505555 72950349 366353872 620104867 207581713 788265157 993011457 863599946 467080867 98408451 405496618 128691808 930720604 476076161 790743392 407347581 746102908 30832084 836930331 230290934 312252436 210945243 131258081 496731947 505061633 939606164 166212672 888793115 198565208 154053046 736739707 905276062 989201325 628853203 166968819 565031154 241010249 686021428 705202414 242593810 724072175 403063829 926759890 761116304 572617100 117502676 802544255 984890864 423701167 640336492 385190954 697840241 539842036 100776293 334452116 668918799 566868399 640825507 410934531 961678334 825242309 179346740 693157679 240179517 994307415 91016941 922350247 589694462 563610671 196626903 913890486 316431095 606705636 9742915 263964373 633138953 475055554 993269948 851557729 578750046 301795781 16194666 92413660 435408405 465585032 686824043 607942034 447452671 637550822 1000000000 1000000000 231053571 292223068 1000000000 1000000000 132504050 417412120 212120573 727491628 437925735 193093085 743788242 109788039 477814497 21592168 997089003 378867889 914746512 355135987 339565868 417103733 75659968 43811297 631536658 785194807 32468009 363459807 429592916 327266595 527200287 728664094 893633742 895929492 689608504 182834427 135217324 556810856 481811355 308818466 994858358 756811261 172664689 361874247 777364882 325600328 11293595 627127666 829495336 222873102 840887900 378171588 798930618 174589671 640423071 665251267 970088034 904947452 571879178 947993487 591391316 128243107 279100968 10395771 244316791 334727445 219386880 148482574 1000000000 1000000000 401434397 424975548 515510041 302774296 43255187 653976509 1000000000 1000000000 444766348 115027736 285752610 300030177 47225782 372813762 514184323 415460432 982363303 739655962 973019502 205243104 12009134 993514464 82291892 186139360 379424388 958101888 175173300 651091930 577619914 816585705 828622095 187150963 586999980 885579134 814007896 716575755 633274398 571861648 926480830 57584464 213411996 56748774 542204921 920728293 483508790 424719741 165442296 389162411 98046133 893231836 694873628 687919324 802505854 175789986 70316500 739532524 567711106 201654376 445775333 554262111 915581711 136319978 566791155 117243326 714350495 225911863 428523040 293017758 687349582 70607886 879729925 751677902 478388316 87596666 509775635 839867859 520642230 120202143 926240808 151873857 270048516 791615298 635211388 402480170 479508396 423472606 550297574 285798614 310959496 639983931 94776097 331065278 468629020 127138829 427755334 912172678 320751603 827229962 646699240 783348918 729805263 7185061 203817328 618966905 781295697 799502696 512416437 56848335 644734879 447631873 57685684 750514718 923102932 265512789 986869879 365517034 486231303 865957091 36888172 33964543 82939014 197004099 831733092 612941103 73253120 193958942 353818443 743259757 982406427 90239429 240210278 788427294 712485036 806561777 477521976 114184540 762723949 460043252 502281057 654913461 600396164 320789968 187749885 257311068 292006436 400627635 412069387 836138089 264068805 557311773 185766713 441053921 981423653 289634937 674605905 752937281 724321476 27864326 767852689 376485911 993259072 92160220 863771851 854863104 874254639 566271974 393640421 392415964 130484855 98135845 76251286 864645820 641177577 86800831 752848506 61333249 432916726 426251765 986200883 641903794 139405830 835428344 980816005 881774148 724520103 636655553 514833309 891341979 684415740 392044732 865396455 951197220 647180016 846951198 508144870 156207901 46857884 503635675 233402483 161766338 386554538 670400561 307156515 999957895 77176600 357726046 100594044 684791299 871440249 287504450 816793646 601447443 573396814 600849285 665377275 384374677 525888035 907300917 96495996 977698187 531991714 239387543 169590369 990582421 33836211 290309378 378403331 304355411 1803570 403296794 819110829 920161770 259467105 219934202 442953892 135941835 715100929 836247526 962976966 64180271 874431351 474093351 471753432 775175163 271752443 759277172 738511130 530208252 528625376 437838389 713454132 709380301 777510266 94234169 828692473 185762218 345552982 341348206 259529638 115735497 756008843 374336875 379905538 866706983 892125844 806256324 205956917 528619361 465571220 135489673 341043748 68313391 610776242 878717460 453364074 17450937 236266248 96305376 625677723 225034494 404800259 522553297 315460774 692467186 909076449 501784971 163414493 731657567 493040676 263814209 762210621 871363132 849960606 626559062 158641045 339359909 536487109 591991744 726404291 418371576 291947780 670290947 241591703 90979836 527885181 621000353 313800587 918248804 844792497 907508529 494883642 130087581 221852329 417587164 524999014 559499728 84137537 835565330 944026547 426717587 238431138 444679066 451969538 535014822 307299268 830780871 1000000000 1000000000 665197391 410341523 992312378 689849660 631745546 156893619 595477479 920934789 111351730 740891206 113619479 326900711 519950593 93451896 784359334 843672898 259214677 326520179 446724219 982238724 261798240 172669462 304488204 339629096 940507934 147623556 89198025 178545336 187150758 83735867 318411125 281570938 494388691 855541622 528153126 235603847 438989253 724403792 599840980 424835588 389356627 590121654 152908247 15346152 176545226 570554406 352563996 488962300 576640040 705642409 283721172 840032959 144598129 156852 35255566 199581578 65957583 312475624 186013869 517254378 277251854 327654801 749566862 496895640 612313166 659025584 747827947 47352645 963912473 482030549 569143936 91496779 720707701 988289448 598913221 656462434 940579094 119515420 974494471 476956593 391994735 353198847 755690906 229036078 662758478 319790529 608295548 870421507 881379503 318357033 514188005 924210979 609774976 926492528 125412755 588381288 304686394 732399335 909286760 249473254 171833741 801053673 674077952 471961943 143442837 403977851 957393404 307240403 315125826 805345478 560024119 971830208 566865284 327594800 591410776 666404103 269352861 41098873 83904851 409961550 774802729 751920736 840221603 736242891 789083858 17500477 372886333 65894356 56426501 883116490 849691495 741375680 102064845 319519101 341118925 374022529 338646428 874158184 104167192 842063638 166286890 55849277 166509514 197471798 428893933 924003334 435408078 86311800 744353297 130878123 699209146 140234936 503884886 851014353 325252155 77179412 318976401 239947521 671777172 611367717 514163159 805639241 125425226 803264046 309534645 618894110 801975206 603441629 575744171 40747004 473177586 22014 966396178 797799725 677410632 35443123 887927061 705764345 921751628 963968929 34096224 119492803 59040439 395612940 894119462 146343606 448708160 88791641 955056547 218264121 113769430 202601033 849461864 35449056 600553336 666677267 959095494 653331963 191507463 983656700 433044619 207326709 929953697 637483083 415112047 275566480 84273536 209474924 595680794 966881489 390901899 316201003 186955294 656207359 383703794 930272473 677923854 579708966 462687453 261267803 588715864 456390334 517355986 203033784 220559547 807724192 958503649 560344179 543071255 852200244 168035854 215282407 725381995 399545183 724855281 556105468 616836286 644383548 64680381 89329196 938342846 152040418 39279824 653014187 472448749 255504917 578038483 585665396 742446857 559804193 531743969 7693744 478219051 369196850 758660245 656316626 778995749 959894438 482619968 30434441 789905610 694429419 459716601 140686272 657092608 473954869 382847369 775708636 415318842 774764822 88292327 876048038 852171408 778123691 356071607 282642032 480049512 175741920 592987630 415742769 963674425 630371611 22737404 709214532 577516724 592987706 547615209 471654892 856594362 785227091 54137786 287607612 459436538 702039337 118934520 831033384 864119707 412707698 609251171 145801076 324233818 96003538 820909132 551864880 272966701 404419661 437363305 886905152 954425817 199975158 952034188 563204544 254626508 795652455 692261940 936325810 925301306 729095252 780402558 471463359 535182033 84468132 428459733 657178574 922585044 403363845 117545959 695796836 499361913 618420247 71204281 660948463 862947180 232453669 149330789 615620116 345858320 788859959 150608104 637006345 463248963 805484964 314727347 275524701 249853283 633850644 768334181 840219006 763667201 352679110 29157494 770506284 893232406 651248105 745006894 417025028 612971010 97195086 1000000000 1000000000 972481647 152219883 788560024 55934836 614553399 721900668 127748656 984218595 325615296 545584969 606438592 845642860 81711960 993321995 887904019 766675549 733053605 986656354 456513891 290788551 885165331 846544171 959953281 192124025 915019211 379488906 765610719 583175714 209787021 563619577 681621513 37551429 18143611 733539488 732999707 752651396 965955928 247587185 400726798 461100666 856514543 597858050 94671396 141761227 699130168 716945428 46479352 159861624 503286809 56802814 208696934 791464701 804433286 889356383 294109560 9534544 779551142 928494598 246877496 457265444 971043001 621742722 795473388 993041440 254440704 349082027 342959468 992966429 194848725 442959053 792401260 925560413 182489539 886590103 790542316 162766231 6714692 471329715 726829860 596211039 856278465 6044413 864714125 849264390 428925634 127198123 169598135 500699546 368117636 168806262 478245114 849392387 306686615 150942592 630028147 98527527 46466285 108960870 669496994 236298591 47080331 732875366 175427575 102722822 325791997 248217449 528589709 674085513 552391367 824039558 375089754 536630457 204484254 497731230 268139362 929708525 62369152 100462672 383890523 909700167 499387870 829309324 6817654 234360275 824643724 904007957 338072379 665617108 73040278 373993524 946137969 648038998 294607981 503004143 839500984 193193832 190750859 972169949 948629156 876570264 423173058 325760142 548081541 22465527 317874959 399942228 474780843 417149081 820238450 550344275 146332831 264158521 516087642 526264751 109129106 267799154 914067225 334390634 125502148 881530964 638454487 406241193 657567799 369934926 683626035 135468272 267781482 550741863 955958343 225709786 200886723 465770371 155263161 404562117 56485519 152286991 190032818 786830534 462605542 939566181 5452972 776436818 224886257 945350109 342951227 383506968 991940341 990517466 928903334 929535784 803159873 280082095 661348076 281343226 419712383 693746232 753131 390678078 654908837 649377309 33163625 358165778 962413481 552211970 960954871 995044560 757276534 200391223 319642393 49672694 36218215 475457148 583022264 531896164 287488426 935867727 393265719 193322649 158620456 876141633 340051345 593258019 536098894 66490314 284261199 972412280 885777243 542711838 98591313 201142470 189200378 430897062 436394575 146406024 694880641 116458279 671920702 119721341 829494627 449458221 529280448 915368553 240413894 841819767 414604896 174610828 585227054 329174854 398448218 30686923 512742353 836651497 376718980 992443768 38721346 893536116 265922357 196982464 799649452 670969543 259345693 156995779 50506576 521223080 598726142 108219575 145869689 90502865 426352524 954429742 299157934 979015159 756365833 514602194 919638962 890828447 476688685 450658907 715820007 194132603 443678389 303862839 451760206 904306796 411121986 218631623 670951564 438817831 37748738 483401182 215543249 384336596 268022047 319746078 129110096 530739811 215865684 180854188 674464332 881200370 696599806 56188184 551369288 399088343 968436944 525113170 935540275 447876821 111678255 846870650 211548563 88450788 122505760 51411874 168045819 872077383 664509658 944030812 227388567 794063711 939262173 764935703 870155389 676283581 659711490 681490091 570927595 2684570 525581331 481598783 363807759 99059385 638735876 357943676 362587342 476274290 743708392 203128778 698853266 503923133 85942365 969968170 9486360 355368997 483046489 310481367 149865413 224726477 10608599 542942445 590792068 677181607 157861390 201064655 314495921 701027642 577568009 465460555 1000000000 1000000000 125011684 578751760 684863766 431755584 475208999 197409280 129997654 469113913 389453361 357302484 765488572 84220964 692084854 167700487 736726812 989260474 768256694 636462273 558376595 483053498 453339240 674832893 204286403 75004718 576688543 461891858 749933601 752940804 122842592 40542561 775411990 932255099 245919323 680146502 172993716 208531153 821516698 702914582 668157504 574529074 856360522 625658017 940954004 533126706 4896557 954585951 430680721 491017878 992726556 626293681 453145008 715213197 324900418 742362535 1000000000 1000000000 367098450 111735989 286482277 264188741 465768544 717788108 701746155 585239555 299717225 293167425 105757206 288408020 480525680 689279859 464248972 149719812 418107610 777485556 183785178 380770714 522617 878804759 780937093 99173779 15739769 525389537 930848225 212025900 693861653 478137735 98355356 68394772 786083369 165660092 404005785 999189356 110347470 643891945 489719176 750108553 198244211 815296612 6158468 560640599 808488676 29709343 607461961 380848580 474356877 854994403 125783571 466372838 746840905 860841783 400990561 397604285 262705795 314430170 587879632 907038001 494301754 478696569 289871576 469750327 206144140 774915572 376956858 557766918 805792765 738689375 699876743 60447717 34529166 528361027 991841271 880840263 588685918 913884332 181289907 829971691 513739624 708419373 122193704 292230148 320537933 546982125 301953415 779434372 44287115 849836638 759025685 544051884 762000998 573709902 490026442 459609764 724099499 763744736 989228964 576144171 151599576 393820625 349044681 807213144 622603884 19577994 861667015 177350036 890187359 39231805 233799129 267219049 172523365 178078551 763459507 833068986 30915940 437064729 341647506 10484099 175953957 335204688 822058105 532340752 683449410 219211281 780452631 869734138 451451484 248155936 835739919 144372787 755844971 638273190 80777381 104852777 591096844 279254748 375811479 434139569 499284317 993368115 278085305 557967656 635953617 185994297 457255065 133608757 37294440 615276433 400755511 999083919 725340066 931255235 364401747 131578758 906343606 212482653 773932470 610447270 968478959 343945673 118127535 919827310 490030917 469025215 333394514 664360960 463288414 310886696 95320814 878599262 159373646 849328251 596416938 986337332 376457564 774024343 1000000000 1000000000 22810096 658347768 686482633 880515048 629077092 761473122 167281469 25548366 117050602 404242894 934340158 216920770 302821221 43391877 298699618 359563022 30374832 786090223 674886182 154370730 352863884 824609860 461004812 119455891 862235334 726644161 139118797 1244057 535572013 490881286 442465147 604279665 916355498 607521477 3479531 748362219 721039641 811236485 674139783 782800947 191236744 292513565 325271296 439267859 368076270 116401329 198320239 415890885 946781579 962211989 456197263 298271432 624697122 561134203 141228612 219971212 942446586 201661299 386407920 296001 757649358 27655338 997247056 601052017 859355843 504065195 49320797 688084416 519764417 465719136 443228239 294793886 561752841 428214955 296358478 99663873 325117885 484980913 483564876 519678675 111515336 533483191 318050564 109532942 190049583 147951351 16334888 72688782 300971595 101842086 441976758 829391716 109422525 950600178 315566034 735237813 782226668 873990126 272936342 510977595 492942119 787152282 972452812 310626499 580276212 505329256 339196407 726762757 608127094 195092292 775203915 464972459 156866764 492723076 460432928 238085856 928915166 91007994 217131238 208893821 851606568 117319805 887168893 726353713 877245796 150188118 381792074 364197130 874820440 309487226 838818742 748592523 16569951 81768212 175947686 301726685 228382775 921623425 803451603 14413754 269392187 992642072 649819790 842236397 15007139 964168109 966508291 344946925 936024976 79014357 1000000000 1000000000 189416137 332576972 891870989 666438094 310470068 109759193 166500014 417887638 168675076 593996204 860278973 38251687 427186165 620243577 241833777 817911615 787910970 877533798 545984573 389889375 459057261 522059560 165700625 4190015 634842144 804314182 924436110 418484112 227623993 432288177 277276526 335653170 141139202 591348409 540384036 769582326 857404819 344015546 648469576 498332753 636463554 839498324 315463636 845069577 466002652 689162510 18427446 747224194 213330875 141438309 871579539 404056149 224916036 490462214 657014966 43521463 984940351 468363475 667497025 689284716 254769914 715397442 992970200 703080402 574708179 572625996 479613193 110666450 619577914 412429141 734342602 673334790 67745913 325576154 801787449 439343429 897487741 680507822 422021401 791505237 431461100 15116300 836673419 957475600 977335977 422652058 97348906 967765636 101142270 538858202 507339367 66465105 271702755 12106039 539317490 79353841 172506021 17704108 618534922 959744193 33781434 229755829 94312124 589500096 644274882 751404259 1000000000 1000000000 131552142 863414478 202725956 451290761 325836215 349886496 913792132 11998401 409016710 841415252 1000000000 1000000000 94717517 205526948 452546691 739470882 459233504 761037691 751061080 325310483 933313829 91090921 106062476 867200107 458737247 590815430 376098997 516202110 587050693 162577924 686286681 58772185 448044493 523783409 594819448 847288597 942576945 142143740 582189851 242878668 141626335 706708729 767079276 798666681 836362891 891629614 194242987 919097124 769654266 241225928 609601057 845752518 757676828 375090038 653955879 159644585 248323533 619292519 1000000000 1000000000 749158422 885636857 841895754 288073951 496819977 604247859 532629000 207199957 190152197 973134904 95933053 366485150 780067434 927017719 836428256 568157124 561538955 908668664 228551443 65498318 397420622 680752710 2678642 625740648 704817333 454549515 20267112 615483951 22620223 686430405 538161940 129690715 559123938 263948590 341964476 924087948 220157084 937462432 762961815 582645112 682048083 432553882 623103716 635500051 126885308 84094613 85594088 742501072 963652036 434816526 144597668 198410636 41614608 316355660 185929694 906374566 595609089 823765448 851330368 384953383 809468919 669508112 659385297 801431526 942888272 21033668 178559341 50475814 474663885 215053825 268848777 540676173 147238532 31913771 669037971 493649152 259940412 254552409 243450299 825060771 855489857 145642612 1000000000 1000000000 359398061 103395730 640110617 474131475 26562254 154962876 926541424 32284049 166027467 96827167 104202194 637895900 531072369 445823619 697904818 282532773 423470933 317997262 441808267 141425111 637436084 172831286 766383305 653998812 571707517 391320212 245565166 551305412 183968010 793872037 718577619 521146068 197014152 574389084 698193759 608138711 725848165 19175446 854123035 803505022 387086537 900440202 892006929 116286439 905068396 787830266 985296970 54936967 831354994 30617808 771798584 378305585 144912128 880109050 691483047 31396759 572925229 258586824 511412480 416748819 513076079 403615203 569871079 446862402 488489581 896385713 749798578 539902029 845799954 639354040 960614566 649947711 238328882 759145062 128921739 252644080 196589266 477462187 82892334 43373853 941652790 562073065 467627160 382634316 583241367 837294841 335789453 743252876 832904229 312616289 457884534 812092282 595677885 113037109 214493072 956959856 877760047 733131602 122887764 16520887 659013465 752299559 393337203 599497977 562971549 984868138 772357213 819805499 509345971 346321932 625964312 76923573 846825271 903747219 844048707 983028990 929951423 994160547 388699350 14525463 340661030 23830415 491059125 472130405 425015831 119617357 302216124 437130541 328636254 981617892 944072713 607060870 412899501 923288737 174794897 683903911 804569779 893769225 492911166 53213344 779560219 329018067 259259188 282511495 685004096 504505953 874170534 995456825 531168820 428055418 91367078 764707233 13747102 868629594 109243099 59927281 203511829 243986391 374211158 393030444 43804410 9871206 84804824 414820031 568699952 484874852 85475140 476132312 379115823 90159012 42951818 449678935 264252526 419680639 772701934 105608894 235057978 710635990 566636254 289841796 929054770 224765901 547281084 296320299 614010157 986803116 502907471 891139073 524820903 372030530 893169018 296511323 726337619 337042425 756508504 463799013 289664225 48584600 799402053 704804270 151692703 901661063 742700920 707460299 742700150 478670647 300616198 214941328 572395764 895859904 55575907 398075255 208309188 255627063 103273479 934794361 339808956 85107380 330516765 465028814 189822934 330209347 554656932 443949713 480607215 649080668 551193805 939462016 419763257 509315105 170907408 555339514 760091055 44618198 159010367 252701289 898184819 798901521 990635995 727511291 772333859 327953778 209066618 220380574 382239306 6625986 425867855 65029436 655724951 995015027 933250210 175848962 464853655 379203040 174743984 357808721 297665843 753374528 595062195 964498390 187397470 303866550 835188685 188062988 182511419 875949226 730293830 172957857 129817219 985013903 850977522 14130842 457291784 234837291 304099735 988431558 637042075 256987909 480150147 390399957 815005749 416377255 591069042 237087685 687140126 869344466 42201588 658832970 363466057 189828323 369155192 624123310 854320461 645567614 239547816 488261177 689770514 525199785 412720036 953063893 195024955 752350344 703932710 937209638 308344145 25531246 793091566 978951538 704555973 791760357 280676527 409558683 379181901 365320931 569033235 528026298 617813759 997478624 719555099 438891956 708273169 720332536 238999224 687707596 585509901 476762080 907640264 200140895 132943495 243493269 500445479 867442376 94585702 430063668 638975944 184088172 828853332 820308197 569068188 6392731 889892689 339840940 401470987 880622046 678907940 153960624 493602503 903977534 719590481 983229776 981869301 961290551 332021558 461643999 7571453 679893022 443030549 842129907 711933341 708999539 636982275 6136176 752689559 585696079 821576701 621366123 462074147 206950869 459742173 4457953 21241672 465510185 725296918 116716413 816781022 766210916 576369107 692612439 90901795 245014630 26331206 361816614 253735566 942738684 341448466 16818284 293857454 808509546 91870424 814794148 581209960 927468466 841097239 704415089 498352337 822004593 59393602 527278418 1000000000 1000000000 182204062 938674956 509364767 697231643 339154767 148788228 643558988 901605461 860152111 243304583 52462722 280088805 358960324 566908709 596462478 476393452 499245684 486841425 829239082 376720237 445510106 488475179 992238417 597638374 632756364 782830899 822827095 923617945 95954831 548297557 375480131 112400889 178158097 736686839 993237434 523533274 897974465 760777185 82549234 480085403 682506266 333869097 759285355 322448699 681975125 739150262 758699902 218786651 577095120 642696398 891431434 966167703 390272275 926294706 327892767 259648931 992756846 895448989 838910906 333458887 648345081 874364875 428087860 943500358 283556606 842868330 802964558 228824877 593731814 698308168 986016900 874204606 746328713 797886144 918671979 445590185 752626989 547507188 354021862 671374553 975327735 873460677 864154906 440974550 272996941 7788493 56603037 652292779 74631776 665040853 949862930 831879351 781044985 606593560 750667462 761314089 116444461 340168988 70339513 649259597 313167997 330955592 161647555 118026780 865032058 725949577 79157872 195474171 177260228 844462558 254361526 888147797 602657818 460464806 787875603 730291577 796260280 463449895 685557361 456370668 127121422 455182964 862324234 675372990 813081620 858080780 383429412 998008528 455184698 820264889 681955982 179160037 687144223 971216072 367020822 684933325 881472150 607380605 115160127 9788976 719837304 126017242 90098936 995476847 473735562 843550057 177753256 259268200 621674220 684188265 420096206 296500616 941073522 306435236 858071001 790778502 938421437 8809303 724455450 829943003 831802739 375286237 774808005 632566119 606136377 223761525 328211676 233909180 835447213 979607680 939660075 802178198 877911110 923765777 676289711 433028861 108433505 558210086 481884595 156806420 895136151 104535287 896930941 780103638 611077204 384580041 675354479 321413739 985947256 497106094 414795251 81564394 455987799 414657634 268112204 62577125 177357138 562963263 1000000000 1000000000 362259895 693732064 572609359 79958858 137165250 906587355 582253038 674045451 767111848 746770767 583677628 549502488 957644957 248368811 831608851 928435570 912728390 469785180 59337611 190414743 423155118 633361263 636185547 250748460 430932777 694093112 63846767 972666361 157059715 326903362 838973869 729552921 692781789 867507523 713927857 369432562 927340098 646698176 905995433 559086505 977438389 208881185 750819105 243765775 183839344 841281732 765242929 934786920 123306397 187888420 244083376 745931177 499496915 790052821 168690119 114678423 635151599 597881038 660177061 348474317 924297346 318404916 714586929 866110033 908030784 538421941 681869476 392174845 99497712 636141499 887541305 953552953 683847918 380170002 840547701 287468207 835721332 209679425 34794505 782889332 330305769 556816649 146465859 427105407 979296344 985366815 297121299 890678483 220756227 362373869 619279217 338121437 391300707 770643914 954550267 135237335 103950441 645503669 662224355 347059119 731853406 281413426 63777398 853699469 541021449 73453603 462289617 746027985 326139929 574418796 432023055 560775219 115851215 700461506 562883554 388032145 815652638 624318955 832374860 223105664 339608136 793803928 1000000000 1000000000 439914584 574054105 488396047 152063828 937702095 123696979 657370192 606437347 247241217 670824026 564331846 447073193 812742555 200421833 79391762 516566113 466227641 834070241 490159669 684604192 778809880 162972951 632274157 292111049 602335366 690633524 674386219 73181693 920555260 168370992 588635039 2093444 872874875 162187141 453199558 870790837 643447345 551127703 504810027 287666616 720609488 745150831 192871422 166281946 21846498 923538177 440119718 715410915 818962504 784390446 75560585 212624389 464995488 328793548 748181399 410936820 18778674 556309688 880539771 632752280 513805377 509981030 533385162 16507777 303509613 909645584 152042078 560912719 129577695 866085895 438677180 872271631 908581897 980251358 454961414 216018798 751699128 722038300 134625838 204722183 860178149 904498788 998348355 496726908 967987748 32398283 676994916 749238562 301883423 386025411 599789883 415299986 54969145 718378755 383990147 246118393 822077932 694205090 988838084 998429844 427296285 697268190 1000000000 1000000000 362165969 253518941 535782241 902465703 860757347 737511984 938859105 608911160 361863039 542549682 386952768 525652085 378806543 252127849 785533635 888994576 978798404 120866448 786711003 959855919 664270213 425852521 708385445 57890959 892949896 30172788 617527659 751982660 372967497 209801197 559550078 16805935 242776859 922073300 770858397 349721964 476558466 208150188 367187970 302415024 895453100 170107446 764245390 428845467 241506982 223357397 605231929 669420143 682417649 189066083 850469500 458050513 763919558 787147046 985006874 980512371 731772656 995871961 427999465 573218122 319374608 376302431 809980156 462835671 480667417 568710369 911338649 812989986 454024859 312486351 830736063 393469253 900939142 112392823 959210546 243442510 402069371 686566702 251973860 359214450 212036762 952609231 976978643 930846234 495330674 826954027 955861694 556935069 850393349 911420908 207227293 704229608 935334620 42122974 576416382 537010322 751131542 192185792 470763296 59756103 588328062 655905698 840444447 897063677 52564795 368345587 715194173 900579648 12221094 468638065 893107901 262719218 316214442 741054472 24164059 812712888 211862460 71703826 368328286 41333793 398872175 246274233 484554969 699971715 341911924 208162495 26327901 814025594 445745788 397791946 237859439 814547071 315504779 82170237 546305422 391987092 932506771 462408667 148826008 669284012 770941257 2010657 438597380 637833873 682043879 600115728 350867980 964652624 804402715 304076572 864014707 214712058 534864197 156496493 923544426 497369120 627028571 271713363 996600919 581620225 615485723 696461697 685057913 458462195 994701135 519872602 191094889 270381664 323891783 919339107 111905819 43509695 860578238 889049899 467566744 908461051 905892169 258921396 803271603 292952904 554651349 164054850 698993788 64138322 991666002 32816794 214408073 438500332 813598921 750877537 764169264 962859414 851180378 394755264 28765862 698030730 671700720 317329031 476029518 691222328 151304651 156424264 963193527 730477224 436800213 908664481 346181899 80505206 489385127 143825035 446496942 242862377 946554392 649111539 640602227 643321483 460175002 799124637 389237115 783381144 376388818 748097741 17475933 318834339 325059139 487880480 588946151 350871044 1275486 816150264 818114481 490977115 733045982 911354970 465628102 59665118 101174245 222309942 339921831 589898400 682101116 371754338 530634380 344832072 195865907 586447451 579827372 605997376 358157398 936301995 9215354 419715176 715791246 968765738 582307898 273093816 916511795 564376404 154403770 640828016 879368921 582081590 180271243 990568661 666873449 144437398 489699917 201927056 327572969 275432058 63694376 347545186 874838771 388609982 37325173 234075784 699572319 46780500 951452134 950061402 612803705 142295245 40544091 968654132 495805819 919641502 384773084 537110383 62248260 215805593 704763035 20790275 566572200 371812726 456600191 529360925 275593878 299142667 309532435 370751319 324742581 490409766 548782342 862388176 50375091 125324939 956589012 609516388 484539329 193716517 874499012 11855200 865089396 407167489 437935641 866775157 309146735 641262502 478057604 845453534 435644676 364514087 239873231 672432971 781908536 563226271 836523917 607833069 844180367 451253399 973479457 858600162 93514974 472828919 1000000000 1000000000 226292481 453260070 8342598 169880368 369372917 173962443 499635101 256008843 330365077 573430025 631068253 249577071 902524786 188332199 953375304 708017672 578619356 253273963 562924446 376755646 564172706 814193587 967697419 97290897 631715155 114253891 398799851 76039581 600285626 276907881 288938060 547131312 347906913 529564911 202863827 567366839 560194588 709979092 988153565 711016603 294568843 680339451 234825223 545266194 550192747 990075431 995556001 616728575 855817996 53021531 907546433 493321153 552354123 321162625 848498007 912210812 432502439 696002203 641223538 293327205 806779648 180293227 628039550 698308315 683002390 433234718 914791400 284405212 581448208 636743650 16241721 683005389 124098371 865015694 931137557 301823175 528084269 965820548 24681519 100797745 944464308 92712737 277683131 696373718 16764793 128297803 398392617 710273886 570821845 945444240 408053246 958635096 719891670 452992674 449940161 790265589 864188571 764459836 1000000000 1000000000 27587550 298266259 997853297 942199266 176544334 803225275 787235683 222544675 427259818 175292945 929302492 191471506 539137249 579079098 868746706 142235954 877640032 915473715 961425663 118419992 885397756 453900206 115016990 737397131 639656266 355048021 344271196 163891469 151746338 690402393 1000000000 1000000000 480158107 10102454 889936660 210699857 104722337 601409836 873613211 979707170 992739101 290313241 427266574 79648327 317064188 308750846 698868206 19789512 568409907 178778398 364148686 697885954 64170227 616165014 830384612 118472610 826354710 873065163 757606479 246339844 22856258 240315311 203705099 43456755 965698953 671005798 950373524 660844256 181659568 262040546 261805925 950892699 730244092 344209739 787550127 817950045 784252225 300111713 487422624 940082884 143507892 437618677 933861649 260815366 149842995 276134747 880329181 411505030 159443813 950780846 297045762 886495295 70087913 120991961 625183914 140680412 280020094 595487508 726457239 813894250 679416030 752904290 53571045 958480245 225004000 653813764 152641573 79728837 970327786 511443932 432500230 570140881 900375855 603203055 495385078 132781614 40007305 858299604 413164327 148130563 951059603 866210703 936454822 500813240 948828451 76070319 358312489 34673138 149035333 912688631 53015344 112763115 445652660 373714974 850520222 232203958 381839732 376477016 644078005 623713732 775176086 875111756 943157549 1922934 325010690 575266949 111319808 519325580 989586082 203047404 569642174 848192338 420762892 979975223 798421076 712276972 414506391 58637544 209438354 232688567 59751102 151853243 474221262 517885962 913607323 863453615 506211301 602011423 993919275 775720490 238834312 865815162 531362411 349324795 1000000000 1000000000 716902639 861187252 18724979 124846867 776587355 424929496 267240640 566531175 754711291 452401197 559547572 94477737 488511329 925278781 482220764 870826269 765877629 229982231 899175864 316446196 786132280 602120629 431367675 576505159 731160612 516452333 786195619 270057174 972203935 166857926 380398187 275056189 43520744 514461843 957915942 458987213 277050631 463687515 184971201 828334129 580893181 707994137 205407830 767006162 268919528 235876153 748841741 503117033 327750036 318464187 150519726 486925010 21753404 542945152 887482022 938274751 636684932 491053103 849872401 46076899 445592292 857085916 428997461 431970805 742672666 573430206 981147559 849330293 395742191 383545669 71285525 900896379 152305223 817199512 42330152 219090299 454551265 968411622 71420681 136277133 849574572 541461876 546368468 656295563 804425500 87139130 72928449 920533485 919414147 773174436 120614815 209122109 294972521 855427198 909960246 210340036 962654031 622649776 72214323 741339325 938498972 294614405 832061454 115454085 858762372 6553690 105183145 249466108 923209035 621737066 375605972 915161746 644057792 863515375 565756887 709429691 484184486 844986110 914341267 949689435 774793719 816416215 4021859 5932930 961304129 725770808 285230241 524398868 945632155 842654113 99875698 457941316 798920999 189506116 342820605 883845474 164288621 907936418 950932288 603897640 343840599 108222049 789435418 417406510 860437478 859060364 864706307 659523066 691725929 476749656 701801515 608328904 499887282 146632669 671728460 202863765 187388411 844780592 71695995 239014041 223014339 489071472 511603509 793717401 917708089 869623669 655250202 182025496 167838746 185938267 7875521 480077178 218395798 937867766 433592460 807792940 262758247 978430254 202919433 840086428 912641229 132588970 166568650 65638234 985463968 18328775 311961961 701713363 288704263 204322848 329172673 216961562 969099335 493414751 633421829 176960246 992206722 722139323 832938099 75138760 230623829 976224374 945426292 70895590 639820661 923280663 625313116 401511359 14773103 820766314 864877052 351536139 67004302 928760076 923262037 376075266 632748475 211203299 617883216 959695682 42525007 905198719 779595407 732356473 665409538 650234867 388044714 64191451 925911430 76011196 357692479 936363789 248912967 490588253 922103650 316066667 358599882 397929700 380253622 577700426 571540102 784003837 694979886 186039382 603302643 598735482 721949731 928478986 877493744 434580150 335112747 234860368 2625195 443393540 938488834 712058465 529543139 931039783 310147096 301122410 188046900 383549946 156364111 178690986 527549551 939347734 807286010 256733224 922875619 511395196 149858757 102861672 965166863 872465038 403759065 50906252 250614726 278998676 171654954 110514203 136707126 844329410 873167656 990810547 84993602 144577512 424608630 14314393 396953596 19551966 999296350 18966610 563079073 1797596 673046687 689525655 976657227 139021433 450986178 364864137 798574116 231981702 247932658 320935848 433391234 345186010 186912676 967848480 281895662 5361291 651799921 4072410 36092924 982989359 73998390 911901539 27767706 570122313 854002940 238988212 886283682 328273143 32259014 252770937 775522116 198332432 374673925 64056837 203662062 625625110 193361254 976509551 956553007 906181193 344241082 443669782 206237951 915211192 618235743 14984580 545800200 886401838 528230942 815551412 989613465 864063065 498967994 134030712 885566391 898049734 864372799 218602919 466609381 931676937 536824315 209761930 88278620 611718999 193577547 154179999 227601455 663679913 808651841 150415894 846643363 980091886 978329357 505871160 610026222 482533519 34344432 67718898 253971984 54625545 214479391 416291603 952273771 96811703 876609329 303088412 600180515 156537670 510726349 538716699 670004105 452197242 836921826 761314904 324343725 908765485 68273682 675919505 417437569 882850738 405318496 47760640 219860404 989756480 814777790 871769589 217538620 545534083 578654726 710525685 383825035 969794649 489497156 407236367 70084038 207975578 532791509 456334608 114704300 600916702 578890698 462016651 688647896 971895289 548913462 462788804 769622038 413925479 69560443 707112448 646542979 813145453 90942203 315453490 847667025 542425541 749176083 966132783 866764666 506490959 223419811 340339816 242304141 469154545 519018969 754401523 985558748 211627359 129952928 453910432 956405427 527990896 862007782 803394244 448776745 397795134 715224789 293240373 667867001 990020604 1000000000 1000000000 598154400 14079104 78743108 857940613 359022870 260724085 430247567 272526718 510800798 412774782 280222842 203634901 553090132 105725927 974840715 801008496 347649075 53473006 552341814 80318680 676965770 755075136 441961193 984382522 922311281 886206814 126283041 400347958 356144589 57367489 489848404 478354533 188865752 263712668 989010018 550026271 489695910 844236582 61530178 522085147 925164760 174959271 847107635 210565283 117674765 560357680 359999934 396420456 524815324 193420974 659468409 149975325 669584660 896918209 83397389 792581469 423950149 418997889 1000000000 1000000000 990446848 174733289 157461725 871952902 412393456 679546995 501481939 462199522 688579368 213502656 1000000000 1000000000 815412121 539573703 182231261 336388545 639290936 393378020 991646361 576795359 471040818 737521288 30535736 442865419 890475536 405418267 922808446 989429690 18784260 114520919 545760896 967322781 314167304 981314915 743590551 811541070 661535589 826297237 837117769 842187498 270746734 285051896 131298771 217637530 80465312 48309881 610565977 925153723 456112910 20890514 416297466 326234277 746646906 60427602 417841745 849938697 108888393 39142378 437551141 931308010 781626159 149223554 478349440 423956552 80571676 878853129 857526427 367236979 613590476 459780123 71095687 12983336 679830995 618387712 41469928 138449283 626367484 627846947 980908575 555070775 867605262 709973894 959108197 906617300 567677004 973691128 372481468 36035788 527296821 150564640 684828295 739756949 248493064 594355968 634961159 115816494 616141458 491629965 101267948 398429911 170710107 2888571 847438429 801597561 689612486 1616572 914828983 878933917 874448187 959086385 760226153 6293495 428727119 96147420 909475779 22888424 947110036 946587563 837152938 578509317 564917959 739543256 945941172 793210138 876192515 960218456 574392808 184224730 601290254 410444077 193751022 948882599 404091568 82384746 467462617 481007531 880880198 524731622 892184735 333809534 299909331 645118761 203019428 200677979 124528274 827182535 198886140 639309674 448989861 305110220 222762745 420446189 793837559 54812676 867786233 285830108 507560625 99170490 335444259 20971384 773780338 405417535 47049641 947671355 577405629 88054181 204862003 918942780 103321405 521822811 1000000000 1000000000 133741048 482226450 346928938 596703933 94631747 793222960 306696878 481812586 863973335 435657914 448891837 104272960 479223554 449855064 396462358 470696287 712375291 996495369 572035009 691645031 125912430 871782619 123420531 156390151 96245127 139173052 943538978 427289311 913635627 540865014 573854202 148459915 235162329 470916657 501382557 54851501 890460260 382234546 872123003 350263257 416421431 672795483 220164207 831674529 17517041 561506102 1000000000 1000000000 276744822 754977209 399923551 253195422 545532856 658357032 900106391 583291049 241334076 712168680 407329391 882763093 557988243 552496479 719609038 578323866 815208227 132686594 292739716 38527233 370720999 746468464 623504657 374208081 195947991 395137281 880929770 552700386 371751499 821846622 949346888 903195884 883715974 655269294 805567015 528116711 230234398 175409324 235295743 907772172 539411640 613045760 875797769 164474743 377986950 994081227 81949853 193959778 539521117 45593185 580720722 537686693 421454323 593320149 54699177 492959048 111973436 445257866 771133243 671072802 979061983 938988031 671399945 447160728 219165834 52381138 715267109 524639963 313933072 164188427 856976075 960245936 583806865 505642679 932216715 707376876 346792415 431845819 266792628 998064472 798150974 967257903 455102461 174353774 250804855 104136467 319653740 801514363 616319801 230665792 864469140 41446728 820411509 795443989 597985668 447449164 176118131 764032023 291974218 231254246 396159271 435173524 546374041 992013796 84390734 443484429 872103431 366329587 731677001 901475713 99772501 396193841 16915948 947678589 356552768 481469645 848783448 816420082 813732399 644788127 464266680 593336170 972910348 641368583 519444854 52408667 345640203 653278300 244423112 795573722 371271522 772130505 536607541 385924124 785741852 802550448 967671189 617575708 374433369 989976887 449078014 486056292 128215380 602824996 825685377 869163192 967175012 402104508 432055751 614008612 204545195 633585607 648837250 658175104 101206552 654310461 823253501 739350216 416503774 246386622 123830725 569778766 195270243 432346118 570833930 286169977 932118486 857669533 591689583 600200492 581840030 56107105 701777034 123975060 632243506 462575091 102179482 856611960 829785608 724029745 452548179 472917102 327852822 563576303 620780502 893553592 91942390 206456803 636167383 826276126 408223351 138946096 328388572 585048853 118221989 465688791 525633201 113805328 301439929 547773738 153805548 434668572 737441932 108375027 621614021 797293503 95528168 472547542 874331191 128603231 695121273 534879648 787981653 6987475 482640245 918629922 58603505 71806797 865073883 68128696 121308802 467829517 247713486 508992353 66786935 553760648 413602766 551118775 592974122 232912929 610309207 782741678 884364233 835632806 641080110 350451151 806900799 860428462 338882427 229428233 954623301 286819660 833962604 874513929 600657760 712927904 696815294 742003679 980765291 270555504 544803002 779235002 156348067 914041700 71566162 773498676 293593704 720597577 819912315 404813255 692266253 81066052 566747763 526459752 341154503 524075217 365277938 51763422 36809618 797227336 202010343 330356740 169835819 788023716 543238125 269463564 268395067 165496033 887339448 64400183 359608944 355209746 421709377 938339225 111545300 673397461 338588778 574430580 300852942 990877448 388251267 675740385 398548949 622896315 131301571 424870149 245909105 303307914 682505763 951929561 617200002 551412727 965910676 400999821 67032829 324419438 681823809 34776417 126158068 600028506 538852834 485132339 423682426 658642257 92265751 489011959 225463209 194247385 487855095 868303670 427616837 525663721 111161010 724648310 26019936 852860310 494453030 955305516 743489000 137286225 77338898 113626087 616172462 536424689 464424345 298628438 452875236 214142416 508443868 982043514 594194379 84686723 644189760 607300445 819459726 169083846 1000000000 1000000000 859493601 421236308 310835470 118962196 222951815 386680944 707190000 102295020 489967950 100643816 185535273 924377594 1566150 491901352 366890426 587491142 536019798 133742117 394463002 734285376 647392477 397856539 108493693 529828611 468144835 923578852 1000000000 1000000000 383979507 413551664 152682091 145325258 361710202 376903699 186850558 542216276 349133174 389884828 461403301 246156174 276708827 292815736 518044880 684100188 281190821 60851225 56509368 359809308 931626602 707322625 202255420 291797932 179020741 524337154 147465165 428652441 469738075 485497420 415802565 208806637 191975847 493985713 356728309 238197493 471225703 427481860 260240590 363096863 555514120 642117552 350007903 764445701 465231079 250616105 162582401 178796558 777255504 93223010 820830436 488694259 560546084 999031844 50096545 226732146 781010013 239106046 987073299 57639685 245569682 654931060 538496775 792832268 118758130 353725847 6669175 811707053 248454653 94377333 673788916 988677886 924723937 925812836 621521799 387593269 393238463 491749961 91221341 843589747 12177987 495932761 371864528 974802466 883964040 891157640 931480444 854152825 250241630 650968188 363948942 249329435 630406462 353094801 361508372 458242101 795345561 851974491 804241183 521713849 439409018 623406439 917199456 580907912 159069931 881133288 255442498 219466234 588372440 548208008 307475136 507568866 511269357 764865037 233383897 75795274 652802756 62274045 142393968 492674805 937437047 159968494 55329170 868547217 57190228 876383972 581592720 459502014 849925910 640833608 542844196 283659340 370321398 192705616 643801689 829494314 652493009 70336283 305308120 229027597 115503752 94410186 858606689 935561884 59620482 141770901 647842094 335817098 223301525 183859009 811883634 847349477 314157213 159221480 466227325 387035425 599136652 54309537 241514176 601398765 900324065 679678137 261587993 549138667 90671275 64684797 921883790 28156608 734590940 131304715 629544149 220372917 840771228 116501024 743407625 451279854 327674137 850693687 535520030 379212276 206147095 84977378 516635162 658761478 927962109 999409660 603105349 145542253 369735126 166065038 129423118 813269981 728545794 673908849 523868071 94927549 161268394 311106904 844808978 316238670 929053860 343574102 238977065 832294237 690369462 157350339 668428892 98412957 972272186 587921874 746007460 896060639 988085988 959701149 17087265 445574780 178249596 422877570 85644603 305528483 786005804 709403853 772322751 884221664 475869389 267853813 304534297 810303370 870721418 4731572 948063372 656629556 812884691 178058152 965099291 315693985 935305162 90049479 1000000000 1000000000 209844144 996005297 563713310 711899938 396848410 85562103 747826576 742953197 599097913 497255916 366740188 327733680 601809313 355089359 129709541 332682325 229903511 677772648 589196928 177839211 513462228 807280540 328886892 986656240 750135197 504008237 266616510 227521093 949642330 471972076 358887990 900293972 282512875 69636253 252628437 182226608 415734476 257838235 227573563 475783031 566593117 41790487 434798250 326878966 753250476 178737212 157049703 367280234 453376721 366207306 149435122 573949538 62519422 814034238 715355170 923756619 844905257 758325122 789085833 519115350 503930570 40123789 677291008 17423621 684224492 688004489 624089068 436323097 983366518 59614001 57161034 322900579 724715066 488032353 42585317 745097185 26364261 471137321 604209190 5572074 921732969 540443931 50962107 623281639 671253308 476429043 1000000000 1000000000 271603359 386277524 228949486 785579933 842244979 202706601 824440415 300585234 952159787 940786428 752373674 848913292 804663202 409192481 194963919 105863289 438058962 591983888 847909705 365426598 856463510 65755744 526846772 602841862 15014777 756815808 20124209 707930733 36743302 31034375 814179764 710849963 81347982 226417899 133010229 401399576 1867705 14830667 184334940 459220253 975127695 631320144 864953108 76888554 478877990 326932720 182051078 555450589 729145586 135192587 907975600 672757698 298154101 914372338 181721674 294271603 182847553 971574567 196618202 796482603 804932209 658863410 726647760 582674891 165953158 93898648 554367864 37047117 859099082 50854654 940575809 201006099 276876708 705111170 860243780 584524483 871016811 614885142 72403439 617705002 460664295 993957506 879398254 76809195 430634679 755072996 481767086 54677245 398926711 36888595 1926429 520086929 927137959 117062197 528766383 883153802 561473122 685821843 456611412 342407473 168783642 426270918 677832278 112214343 620131439 361239965 195509252 822527208 765067939 336961665 911171664 977907290 367876697 919262245 594910495 266936933 6084707 471090826 896635329 156427214 755179060 853316575 94212017 815105141 726653992 996496535 919271335 737873901 475105088 840910780 643379974 584480160 422913928 421022144 757658481 703937075 930633204 486852630 687821835 628369440 811559404 868904002 147781428 36666668 639812969 54118018 963990264 926589152 436856069 316894651 830825092 538389106 6709408 65964566 593181218 754659386 242695720 796853561 937889154 601260031 195391123 488979849 321587619 98874808 946140569 639523033 106484624 370597930 619903592 657602464 74766516 679554832 388112259 39385801 520674088 433568343 275807489 690739124 94820806 704801324 986655449 764617583 986498765 707336909 636437627 198400689 142890367 852984102 246829666 4149039 837501929 673371433 428144920 117512474 536910186 805341188 992111861 19214061 646254910 916995186 446874283 697303518 435998251 875679679 299426874 374319472 681179770 394997998 656147384 161697855 544812002 428038362 785079120 87179353 1000000000 1000000000 643955174 383924592 697222038 537684083 225769894 185728588 479256410 516830108 138689217 184528243 873140553 658579872 352782453 511111549 317358335 143333244 752677009 745558026 630644048 571825616 920071912 830046654 701383823 726032237 550765711 649108072 591423737 893362658 599020368 973077846 823455666 428869433 270522098 204873910 1000000000 1000000000 717073030 317350121 659739180 16097393 619792276 387588139 250931551 552743568 767774031 663312213 252567740 947958848 904736757 438882034 376958686 357170525 414806077 286928937 689792705 977793706 542823140 599575516 918348393 407580513 260793588 633562088 599835884 178690901 966706527 963338862 861164557 485374236 275419194 64405482 116298438 39428924 114319282 861004250 747720398 955604268 127981800 916285327 292803172 949616872 472472234 282809023 257276838 819488211 277282548 735328921 231041531 349404300 726982891 879138890 260062766 427762244 217666956 127484701 487120849 520687362 538217363 742557038 443275662 332150833 946739431 497649962 918075636 526604911 611262703 755359258 150248952 563951919 113189434 506264750 757327828 999524149 373748719 977156104 830677272 873226877 865928730 603117041 420754370 574384505 498971982 973068836 672644965 933592974 207850583 920590103 236518630 169148418 144394446 429719326 640684998 22090869 884241609 749260936 473840202 480280204 691244858 484649681 50387527 864295074 549424843 913903138 117976141 965122081 254644719 563014050 315688737 395844236 527172495 839681692 613318014 235659627 94883228 840469715 837630461 886822664 225432426 18146766 366299910 757862305 391660082 65012775 68773846 466195123 44419197 789614769 571098576 918813566 667267783 43223151 754161798 734198010 915195324 714352347 885237563 736280467 567006439 617407872 850755519 350957274 156056292 472975097 343381926 156579891 175358967 462889925 643316031 445105 761871150 97007530 457812668 79551616 97154519 178217921 731479593 309574798 416452532 572267824 308592949 5466083 42273809 772692707 820097344 369440578 208665307 766380931 548887358 647607623 604251119 565051502 996606969 666774538 171378876 795477935 747905561 816944446 541449878 468346242 49725200 495451041 988740851 198737635 107993720 620721444 926450660 645740196 785883685 701725763 342643443 701281231 328913377 50063949 512949104 32484772 821463562 12890013 244912734 264723365 311238298 427899487 327519688 990380764 479929232 724262964 775194863 358027026 283012707 892278920 704919214 37133443 299931191 530511107 569840678 147748802 404178040 475944062 843154957 327624340 137555876 462944398 753322334 859412886 209677102 680300692 356848814 934964661 566472310 96075409 523136420 77360497 303938349 81930184 268365254 777651259 413864091 886891340 721929106 815345805 452452598 111878566 312214296 749818617 703277977 261235018 188598608 341472180 466759990 575583695 455551215 999171336 231769905 102547993 611996269 796799778 129165147 232362926 686381593 454109925 308611806 654100348 497577338 373848869 658331334 918521931 745585126 666592659 175851705 40318825 343846196 222221979 328576013 250174321 760233594 970034496 946892026 934986086 45685384 803919601 63897610 870142684 892152710 680329156 297903246 579490340 394606033 400499068 7399269 83765995 92487221 542771940 74774115 846438461 408889772 435647770 709325747 650174856 215731975 564833076 645289296 438826160 635169104 283132773 412356156 158574248 627269027 725087 230426566 726519355 333094423 685137904 370870909 895279963 407316802 664672227 39802283 360792419 974722202 595704045 725105609 533091359 561831787 442190769 131703322 389324815 39842650 666071006 1000000000 1000000000 404239293 578201668 297365791 817522741 475045823 651403372 577635135 455238762 220729594 417476314 53782678 679316597 23466254 33810961 660580281 192505439 911001523 849356978 526101489 355039489 865099644 444295397 529744726 357211407 316311796 100916658 121570726 132026841 760973228 238325354 637899932 974948393 286102596 437971056 486402061 254073 403079139 16447942 139033535 102484908 524108830 35705315 1000000000 1000000000 513455516 412632363 767840504 935615996 895798507 430819485 405348446 25064452 932716330 922301219 855200013 953493380 167787679 912663911 136963618 75135218 221896344 456895062 201868487 457638929 653213551 466171477 827797435 553990711 78092390 873941167 854305402 938233261 268902918 988580702 116378843 444389262 906365679 910036442 780059724 867923979 399622274 977040995 839170135 495649002 164841866 707626520 858334226 68714429 459915339 580972240 593683110 941298880 183791326 644907897 961115675 897053035 59133087 290336853 732381005 175436622 445543356 435316197 106176929 972792408 832358313 675250581 864098796 481806255 730227777 497536287 345951096 985091252 157070711 858157951 289048134 756846420 926429617 51475441 358221342 798256974 876246459 143533185 162471499 987133140 652953101 930266413 595637725 281764711 578192474 622837359 787949623 253098569 790903990 53097639 436089311 732620780 660001324 815017034 988483832 889106100 141479833 380686148 52897135 176648158 810025626 453834575 33614680 363168041 205017296 868674356 687332881 84555303 352743182 442571755 538814078 875314569 495959234 72498902 394741004 529334417 224023927 836394325 517619837 568312836 663460645 689173309 867819071 899687713 396824446 715688856 57306363 999960663 93760353 973976415 855390717 864916560 139976459 798373503 77959977 577838166 680590971 194823690 51934895 490946017 535058926 380905905 939498271 42462702 115744475 521838765 256643896 417596847 856101868 999860299 58012854 338647613 812147135 786826455 260024752 818287833 272430361 264062109 726897166 355690461 512205277 955269381 186860708 832595111 687104505 923336018 581161088 407422493 196339517 426447196 158679575 783309518 964311933 232220965 440545583 791967794 65113330 943054855 425773993 153942362 935158040 850285038 654638079 812171220 291555646 380776827 461691663 987966651 340019594 191013115 461491516 646526552 356808860 555302383 228493817 684995982 935752195 266616400 805844106 144928443 67171674 107888175 516185884 219522353 103916282 248492238 133101562 461802602 229735779 10283877 274384000 305645935 319590417 265086158 741352003 855280107 813224943 129227838 908813140 268384793 781120634 270523705 856885070 87794363 799073641 77923341 484941757 209000220 775770894 62277459 605367815 858883304 86625643 96136201 277109726 776797556 837905067 947870528 854880737 440854125 725533199 181672167 165199221 178298998 756264415 650378510 643039607 785172866 328932915 549472918 189021895 4885211 207415559 44833451 310095963 990070894 426525513 527828638 399805043 221725083 386265711 861068480 439697761 807266056 883119070 500414486 490098990 64715217 429450672 77941299 49973016 738993164 517550066 217642257 884886301 871160251 747526909 701967418 305524942 862837496 463351112 361065557 627593636 794537255 933327027 111058967 585755025 462461645 206506030 551293484 550266619 981239218 632599376 783523553 904288548 705309261 598590543 149774573 457958256 577102173 413885465 714000605 919073133 197920053 228077963 285214246 25768331 708172197 765995370 158376809 299242845 569593614 854628810 820467664 493050642 554858286 967086233 481673385 431280859 145520497 152299922 514745657 191051232 363874867 597314082 251290295 799124618 643351072 935890961 973794710 768433782 72366238 704180495 555886018 921035695 448052612 876867043 333837035 456022195 63129751 792507073 843005900 809191337 158957469 677473924 601700877 731611892 586780311 26926772 946386763 923258245 616450979 392766933 280141112 314673778 536832798 66721941 476227347 175468413 705309152 301809464 719539529 48461361 615614431 427633942 352025433 185750711 745754776 426864250 722634861 532046572 413639455 786694030 130512166 837387748 460362325 198266575 10244681 563657966 372430535 848371506 839392305 146638253 357107154 959967319 524265765 615187130 340701331 552616012 785450256 885476169 965212534 308916870 621926521 606236230 233512538 565169155 893393629 393224696 516093614 971188269 869596005 453958533 543681368 218698922 629925236 756806240 433698098 47585722 554356732 73893188 25691981 228247271 429266270 612903712 602074848 833845912 453605335 505389481 954588134 934811063 946737143 784517820 198518748 134106425 175432510 706451431 945972898 326652577 419968318 882934006 955452356 481182374 957539664 485311118 619367518 343413537 658999474 977283817 480543485 135143094 983195312 369961709 379540078 176965149 647322502 390911848 550382882 193510290 597960713 204658185 775276692 200785896 129931022 695884139 2907742 575022450 558159180 174177705 90040855 543089189 577148754 670131730 631822540 55072311 427162336 230292829 425559866 880936066 22752312 409017158 949130495 318971199 743246869 1000000000 1000000000 484765443 161073758 219499506 460693728 816064466 321259491 167744356 961242560 835466832 276942681 774754471 625799752 540037056 728307502 741288710 891350645 266134213 141477504 277680340 754700764 813753285 208558781 1000000000 1000000000 29976211 484777953 876542892 392508452 733621797 208522106 875958018 558301336 787103937 531927251 865752452 989003705 262058104 551457210 751695544 516870549 87541589 11161884 337948377 595867375 220941526 756687293 813017940 783598953 593752422 65709878 544500469 582590788 259816269 775298637 433611511 407839492 824530392 501916603 594099850 562929983 199524646 922056212 437050455 3015821 411087259 531672401 739643899 308940782 15415162 443469482 338382847 35637699 493494723 574349553 188595996 705986478 941727092 193809631 513145960 63905968 249277957 40399496 576441474 203456934 9217843 913645691 808271389 109779625 121930679 556920171 578305145 684262323 159202296 247081231 32413438 570258199 989912808 954557718 441606580 410350315 764377270 816451842 70558731 414696914 642210036 722777628 394900405 886477723 767071814 341424992 10066840 177152590 792628101 924345194 240198077 480000202 575585313 613121146 615918640 17924650 297354003 797228521 54887186 237715836 184509219 316389108 653594580 288817041 911302591 819262242 17467547 41789750 595018056 471422753 476547251 629991198 740186305 255528840 311474283 997056559 69573635 677777259 95367850 595777452 865399710 510183024 310004194 95278965 43618904 458253730 913754565 434167001 419910185 975165105 845848723 931539232 741181385 359666402 136734619 228325183 48064733 100924608 695530285 531302576 654321718 970566798 396709778 23488587 151091516 917424935 529526903 695955460 385180543 561970537 667582676 886245567 216354651 366993346 539746705 831189168 235304414 465291368 553412376 549178786 328192228 787508995 898771061 875787234 658106874 547164720 715911837 200428773 439864898 427747361 161704623 883972733 243811535 67113872 556227788 694594322 656518445 923261774 80533808 107335522 410958693 726149138 486608237 123439054 887776804 446324003 13760083 555765087 628352322 556044197 40998884 131464803 104133195 930573799 967752992 510257119 961296912 921723250 536007449 209421774 850545442 361835950 76142607 553320301 44238710 465413394 645594321 63025209 858811923 401983284 929772615 192086636 32216083 652477249 238992583 104870408 91428330 359446661 893043811 204388641 796401822 81284382 355966237 6669875 542828601 634277091 635757485 726589830 495350006 555790100 70736450 637032896 421506963 107386925 952671236 946696658 519656852 290382635 974702094 983051648 49112295 770669471 626611120 501036803 194852975 870349870 428927614 842066992 668594100 719185373 981573297 372909972 750539931 245935104 75191443 13095275 569687757 24111383 550313552 153840235 911856650 686285209 596014087 834471640 636173083 208205571 72311965 35559034 84552319 785389175 640732254 474177501 337415236 777563091 981081239 828309893 367482996 251433255 258786862 991327221 743465051 689929432 86647443 423943651 962056063 273610778 443698049 75413388 629781499 4372709 107912299 65340028 591048731 462378790 88869018 777902299 75381033 28886092 80508152 568009301 749022910 270465108 110432372 994075793 906205924 782444463 353304785 230823216 855841547 428046155 644035618 537765402 157175843 213894077 323358756 279989961 91309063 621046369 216531778 61714142 462562548 148694023 550670781 100845601 560907143 995084708 280098582 898755077 327421571 305925974 94312575 548047768 655006586 139282530 644561963 170366523 28375097 778330502 886333676 853089006 956359560 344759411 819007409 972774139 894219192 168240689 496579924 594440245 129225518 992300749 70487727 732992423 545097437 734135468 1000000000 1000000000 886629441 239317398 466590705 473952700 951548906 800143412 479925499 358200807 228689818 805534336 871541926 265860096 439159946 24903073 546172987 271318425 297710129 730786899 792612199 945589700 348007065 505879253 324512396 866314306 88700646 885742776 927587285 840509954 756963286 44764315 517701073 415735875 415735351 143506060 61845569 202072377 831466690 374185373 299378832 251548355 723333902 376947799 983537707 127167181 604080693 44918231 169695196 170547847 374875349 563846471 273045085 802957849 986557489 642684083 670833815 536533837 314796276 264495393 932943211 543673043 981604089 734650423 546321917 504877882 368495168 273666443 294932868 397501997 82888299 364242219 758921231 816566361 662553614 208484088 806317432 994301594 140538724 957307282 418791424 888065723 808293505 683321033 357316072 795759349 846218543 568421913 526369230 584425052 490148889 65999670 762248385 265831940 824132456 782502091 65494491 210475087 840724301 547112287 964880910 934201003 542031244 892700244 777351725 794433787 403865875 638365176 529372732 979846664 233500854 985055447 81592023 12811323 470369641 379000085 199366579 559317420 219646728 729922697 879533276 92585234 364779457 572713812 505086849 723265010 271479154 729376745 766018794 13600899 777992983 112239788 917509493 425581197 944450225 95800016 853905957 394489587 986114809 202224864 89196342 809691346 457052530 634020662 409590348 846168544 787259652 973312840 530725338 508664869 81616812 491745496 1000000000 1000000000 974853305 408910303 647623558 390306506 431700218 402419799 427483646 37656421 354112507 737127809 486766680 691668534 213635465 223480149 58870152 7614500 928279713 350545382 979535777 980097462 269945176 353177604 579257978 647253402 815277271 373989440 392691251 864695210 464354392 723660163 761702240 903558128 588361131 644646207 663013039 471080809 520905785 314515546 104260671 240465486 262118663 734012128 792480957 790182103 32095701 44169524 7912428 776353335 768528651 707766995 295240549 996668684 250457101 544728526 38955215 680444733 41340086 856881051 431125343 704921811 592832034 525673599 330536267 147180558 245551801 599173700 69742156 265450803 378032564 642844872 870726718 656055354 745718860 918263149 126952245 794895067 255129497 343165391 130009273 373714527 352544166 645022100 343852291 75829226 102811053 668661719 774798337 133204889 945598925 898650050 172468343 610482154 969213036 831735362 860329377 231024275 18569188 524525223 691967243 732001756 343242993 955935070 633397539 129312102 996357443 176630845 976337811 498362547 87457078 410075362 798606645 276482936 330258435 725058805 951100247 107859657 626893141 768492402 239392679 819095251 75053464 402902847 799820183 33162752 556484774 215359705 130771709 156804761 510660313 79596212 691331566 500423078 338131924 559836675 327519125 51380856 678457159 291638633 71411823 532963057 506352816 668344328 881707524 595472295 150356708 117074790 250484186 356530446 944517939 580861208 763575282 571009549 75945446 794959720 639987194 328492805 527288191 107157870 447826151 725745065 710684135 288054488 527620242 879938340 612461387 725260063 821880655 56420805 445491511 452765929 80598012 377775572 956001333 989471436 469938131 414051770 908923488 571690001 967602559 14467376 795640008 280232141 512080361 259536796 530550453 259140238 388149414 289649212 842825323 724511024 1000000000 1000000000 189586551 455268458 415622 274403646 867786239 43872785 841485775 331678474 798484631 38041275 587370998 223783633 840899100 716447028 590960193 86530701 876169543 642247630 475826690 197713337 947367031 141288355 625320536 26649389 606203505 648820391 579654070 796540791 740528624 938882685 865129498 495558248 387815988 787916549 191678369 896948406 122255245 923676389 58816566 359848368 727581502 501821169 640603004 612772934 861220585 999565072 164476211 642113511 589776267 938950751 293152100 891047579 466602487 284481416 625184893 496759480 611576824 242941529 839486227 203190541 274464275 17462691 1000000000 1000000000 485844353 986239183 879583140 609871354 427758485 169024462 945086129 875548717 753519452 768077491 953427664 35914094 963686345 68406375 264321673 843242112 56545074 891860852 329318512 870419200 80651082 883488046 559257167 723345698 871741498 736492869 826345232 440936229 375736127 773215121 565856280 448914045 671824537 745294605 183385606 92458814 585503568 935844210 744614365 674780465 994452082 739597366 661501625 387635328 267931394 960640807 706019963 508354191 600978663 620769398 411440560 706221123 326997150 906486524 832527179 443322244 423911776 395639079 848625776 841556523 24381723 86497225 963176408 790145168 190995843 343880830 44445373 939015869 950668802 380555652 638255280 207136071 721214513 587692002 453567221 983732002 152112723 175076167 522801202 256241506 282248760 347401688 695315158 840989125 252123220 636241469 500795598 761046654 726081502 523499258 409262582 507048021 380804282 892733820 898459228 840840587 432152771 382480281 1000000000 1000000000 2719879 40676059 83605132 884208371 802048662 697725920 200964368 99922776 475733141 37112646 652759597 78960999 522976139 335444420 494561654 526705558 858297192 358143511 403513337 980376967 143197475 176096410 369111019 127995436 946844100 187622500 38114480 674943164 72939540 137009604 369073264 385456799 281384912 24057958 13884823 177432192 87012424 210654845 41010276 521100950 934428110 378930389 511517307 635394420 564783146 90253825 704497202 346366405 617492387 857843119 967502609 930138996 942851562 786934382 419134893 458727375 17506609 127679558 227140440 214438227 460657317 456494822 702528410 191690485 636833991 350935166 902538223 344985689 542193288 676794025 791260017 178960255 179181754 198913901 860991119 294899393 441601152 171898075 168750962 203647547 52849026 99930520 51838832 150684622 509251525 67282037 222772112 724097467 845851320 351274901 872827626 133975052 667763206 455292149 64867943 523739466 775836023 455848125 221421193 212696580 133490844 593411173 965643696 925400589 156981313 58333001 166280894 412926188 617781960 404071925 630639408 760262935 214668351 610820461 527234618 490338820 117655507 466379675 982893748 77338429 445628357 208699509 576497908 119666480 961902914 442448102 738920116 481836213 722390580 847556966 200415307 806417578 835285080 680439215 309179840 81279706 925755236 781695600 560976178 150908241 560366932 255168618 336583597 157619250 522121688 294161345 654011735 410046994 107579038 617399415 1000000000 1000000000 269644481 63037003 836738483 67961001 553624309 740724476 299159861 489310107 624304447 175354470 678454790 303424844 504072428 164283684 831643978 932064328 389344648 351601723 141259268 554247535 676778933 116740695 990643614 672962545 667733879 618396818 494688691 775751392 679476289 353582520 247363775 482933949 413936454 704475902 1000000000 1000000000 762574881 508165597 837288124 91497294 567588622 359785202 180126812 178164917 471952488 21946166 945825372 448330669 129073271 125263037 825740704 924278386 368697294 155144583 403102447 305094487 590101639 791936240 638986679 620504763 202433705 358082433 44377858 301975866 548290128 606559743 291837977 622734297 918165275 479210197 921852874 523315072 229668373 80409733 713321442 257129819 643631984 893396349 582939103 935902581 832547334 189540715 725001629 180974214 931683403 8672685 393338188 16029980 638654586 742636998 452718070 348180512 129043267 139004983 445839303 411222162 915664215 19939890 902420276 616445895 50037293 854737192 822784140 114039633 665978220 503298041 787063482 639439039 934141108 953964014 1000000000 1000000000 696957263 115975256 383149113 662511010 525811018 836982364 445632788 777592050 450403712 408659986 900490140 844509986 664811333 662550736 554724881 79184423 100099152 566100786 647481300 426308609 691477594 353706313 250049792 355738166 34505553 701956737 383015454 365252833 768084023 695594104 877362134 518408252 894341238 311399036 229868207 269147963 400574277 735550728 747979548 386647885 399659389 919166058 437502983 647280354 384776162 395825694 887114086 588877005 580035186 623752637 581928948 344446251 333725838 426161567 957075720 507139312 175271848 937136518 370501490 15791848 20833260 272959877 814933864 767537675 739547331 294183269 1000000000 1000000000 136146363 49573149 448690729 760926613 782887303 364791458 99060584 697965562 368399878 732432598 891715759 768604462 932897624 842749659 907179426 161071021 107880409 169236672 842558259 292388798 907391399 165113517 34391407 547180329 935627024 107156135 188505689 546678016 628483677 959147280 539415641 862726793 411415094 889558966 292452014 99046824 81627465 812658557 617235222 281848409 674202509 910220265 170939341 241469178 648736745 282502820 725021725 900458876 12465891 511603070 371612906 484138220 660853256 544741550 576933519 144008845 150408087 569864097 649692310 863182325 4388670 520709421 137284767 59879966 471349761 850278820 444431275 594686059 881258013 597447624 896502340 78227144 297489977 469694452 575388478 783645647 626154770 555597762 389313741 502456407 272870256 207724475 302251586 91541906 625467820 52472247 190494643 193020779 959191684 667455567 172472800 679205025 155298496 425852653 633198541 612586535 247002067 570848896 570589883 27224506 508221447 158321157 511819206 609862928 962942981 364532039 438585460 283613715 891166878 929881163 562909954 168098236 712476572 5402659 465373384 862748508 769637977 135410329 611055196 682247565 383495552 276832036 393139318 654278819 513764309 752596494 147876950 192746211 540715234 109605274 342576261 854321833 761950025 405347254 506693089 591867062 693760452 392980677 311942081 822771775 353695258 888447418 710149817 686974978 87332689 472398437 314050505 638733897 667729386 962863982 726274756 352410537 961191138 654092684 215955856 445360088 709782448 207878249 191547222 38680415 55468878 94977535 126137963 795850147 147687883 124877876 210806772 393499495 402416523 308960302 807643379 941067829 772695402 102871858 6272507 730786736 805271072 19569592 339617398 178764716 378678254 456494150 906403208 901540614 854069001 385601775 834864134 106046389 289730556 374485141 583771655 306887867 505847178 972585438 727107042 415047643 245136342 117935058 426030949 181831522 888088144 430096018 626844817 420258242 131700089 341659974 88455927 677605078 647123633 786574877 776554076 598713973 354599027 631837745 975245538 978160524 615512961 259601023 544579273 842647072 370688843 195979723 606869294 179122506 941925283 910507868 868179349 765738346 567335932 592891695 392268058 566870217 314199952 161396762 932196198 154641721 110360675 754728645 631740733 861568020 343162795 461092996 131396936 528439440 130051172 265769487 858693414 803222591 104207924 479265731 531748911 731419705 308794717 978482844 219446526 588175320 355131830 277138550 501467813 675783534 591523337 406423911 415566587 713070518 867699446 587669853 117893599 980530791 949101958 675464514 142408577 129882515 233077621 832985799 23050002 63223625 604970982 563299540 596208021 111149163 728811282 474209650 252343495 410685999 653529929 378321751 614903243 864478475 259686246 779105424 566734426 203866903 622516460 25259323 734200296 303797139 591419881 711040944 907066548 68051350 259685713 530174467 119716300 716101324 771748278 397826600 355301441 623568368 117054290 288664194 1000000000 1000000000 576272141 34823635 850204151 431549295 747675407 163972429 530380617 71501964 133897238 256278562 910482477 784638486 678928033 643147905 87866348 172255785 668918310 490427965 354142397 635306727 179458347 703316370 49202770 917593123 546171960 613915256 83945852 287791888 129410460 950887847 498000328 274468821 348113780 42670200 130949319 890677986 139109312 496263422 407394861 888592477 47314345 484617665 44831208 825757729 922740773 718077469 376993667 709548618 610184518 623947298 306274455 813930671 660178199 361279901 64072798 52910775 756326834 197930404 136897284 560662860 160877297 733466825 908667716 454273819 514806003 788395104 810929613 55583552 255292852 963257826 1000000000 1000000000 314432759 279967961 785392476 525072869 676262806 763214023 494916770 177895274 307339401 993926251 463806212 157248966 576180888 553522361 848562243 548937152 334522916 954602302 944600124 684552152 597269436 677944009 443442397 323295031 386909687 312283117 76096273 883308531 386876787 430245038 391924940 900817803 374975798 246022646 857142042 522968602 417309636 270586749 52503463 894719071 742840872 176505979 746450407 901305230 938642876 888771503 875147065 538837858 74493716 896235879 270809030 121609302 631773305 445918185 930155072 450440074 600912223 171111852 893083175 157390835 789418184 554899903 524314339 969299681 538069659 355646905 914040669 907868816 925702548 130575761 839867273 19686081 542406512 476844030 51899165 329519693 49743338 906674173 390460808 961969260 374985721 974930875 521541426 841945407 173065577 17516307 601887888 197342461 18754635 281662781 85963138 258085411 271195134 261463884 392435984 559129013 830517124 700167038 827737148 913694667 376854658 705166531 985705559 266238788 697294989 170269715 399292037 151992945 672245008 330149063 1000000000 1000000000 821211206 762806072 478483776 607000997 96183364 136676572 62345094 96597721 600822442 57789753 370888402 155550365 210622037 229253646 705615583 385911174 412315171 346920867 464716716 726301803 483536788 191648317 318567639 567516704 83892869 65151210 839112046 966313524 668104190 421035025 135347708 988753836 329172359 439964509 964362926 338939099 421939500 124669618 1000000000 1000000000 33946676 672285193 201008449 2402282 275735158 697541687 928042270 18739074 975825188 51131475 627432736 616764249 128174417 761488423 970180741 338089451 108997353 382469265 37861993 891075012 903628793 932976470 561244924 454950744 641562018 833108489 942318017 149720798 771915771 705473884 275214490 285784160 783099101 950621522 303848103 174508862 447371849 734721933 672103227 713345841 169389659 608617613 991715977 346955223 416160530 950798539 687541199 924484309 599018154 833313241 905651419 650193827 922843648 487524919 285663537 16792066 264941931 460548304 73033627 975764529 955009119 559390243 97414070 256179542 867606914 929079563 468685758 21050181 735532370 513745151 280261898 273056154 263735752 421238804 769570456 856391969 651871584 646943118 654683116 618373444 348273359 11743119 541866032 41875956 466843502 269554062 338155392 13073311 91914930 293757629 899058319 213068680 546793660 616170188 110830615 282088084 412848375 388795270 23933482 984708235 826265928 65913072 941749758 693469006 428689181 453804581 945954490 179995760 186698768 657737246 187270236 74673489 397300066 649936254 1000000000 1000000000 12226836 587707706 817940561 361628868 145848841 21991851 721114841 947265888 985252995 170774134 311710013 45597652 290194054 216741746 416981327 750118957 906372787 187590680 870611206 335334118 447141442 670373297 865686532 607798612 631573172 826628873 55068333 57817362 579276413 945201976 494070313 451677107 315905604 794743135 709864383 300494455 768441264 264100070 213885817 395727399 80742869 482793569 605828114 342127718 371874625 992186910 36550891 317685482 488454602 547514737 208332727 170694115 592296726 515580048 955565773 806591635 669823719 542203978 979640756 846948445 924047302 906518083 411947887 661235591 131069904 821384271 257883141 73134965 42783043 56175086 898368109 499818924 849006666 701427785 609219428 320558810 319914891 146843399 308830159 803436345 771401205 287577783 240395939 296210185 217537808 14013714 978326864 142251817 450467664 782074148 838490876 399300345 484819179 630720715 674403866 383039145 727036920 22432801 963124245 444800186 751583649 103589419 1000000000 1000000000 269982228 285136202 628342873 547224541 15539256 375242234 702510126 471816586 488624875 623399341 409005692 608248207 603915947 449178565 790682596 146071261 178152718 239813323 233299155 940872776 886477888 405322178 560441696 187145064 973476898 640966863 889288387 450094355 31844346 138209134 826639630 853352184 281013109 928040241 799503445 485916227 360590482 721132376 215304891 568925515 382388844 67705438 356834252 150640169 529533599 406974173 276645903 445413160 257045504 976767378 289822928 811969620 287627776 67248562 270310742 639847149 863084388 217024676 387094112 685774459 887922738 985212781 961000448 687439785 247522800 70675827 637151004 230236458 35831766 590797596 195937810 383798456 284218924 761727823 88272734 254575361 697325305 859073915 606334570 299593100 324315993 2623224 990009671 643259142 37622380 36886256 28232174 727842790 53357787 911621287 751015509 331980583 693697281 389715049 348880662 807810640 358075811 614859865 24471374 814902680 486686857 198827586 186200535 796983650 200876507 881277878 991719548 742973914 303109365 97361124 749345568 229108107 30815806 848393784 794722531 283316953 65767393 203140697 278181757 254890787 878524811 604586810 959142887 316624544 513878683 971739775 941867987 889559438 530141267 201437986 877273815 15972878 89860027 44924326 963691254 994331987 58636851 726207968 823221090 356191270 861518734 699893784 848641148 619263215 709859294 143626949 942837103 833342654 427383890 478417042 658629040 423824884 626924225 793531912 872362786 564194697 510386635 635519805 65417393 155867289 441130187 533210433 336204006 577309801 452066864 859039694 268022190 587644178 804707556 262670054 862309648 954837733 512644049 357249230 767425015 204047727 823200859 764423139 276361268 352292461 497582077 710239242 780263057 554715744 234009051 648179140 187560900 35849609 446243253 110050862 245554555 48678244 369507212 512692490 492600846 955261333 819363276 365382930 485832617 12988227 468881618 186807171 633926289 265774254 24691271 351268734 765019116 644021835 941373884 643214765 684147000 636696603 678969038 164016268 232251478 970007921 622137683 291884042 1000000000 1000000000 161204643 833654145 866516774 274018834 28346047 628639511 513576111 715142881 906397168 137454258 474889118 113533953 808056048 379179013 109994534 694398573 633519468 169839187 32777076 430317208 204227084 757588433 327898308 31981597 713327931 118935057 370559564 684749173 415118784 777611823 999150186 541766843 337875558 426753833 782299325 936615286 374722423 626368745 629278223 185727602 290113786 8775543 789705258 486488644 214553499 801838930 135546850 854896459 861917010 22115564 985903504 638553073 257583038 805531122 82732698 329758903 567356041 353522783 931098003 814297732 509248687 787469031 708513519 791279712 708707231 648030182 271352855 565319565 668899204 18855745 817079139 427993792 376829977 365229354 903758587 317686770 623129990 335158201 870339330 57608662 3863264 277890530 545847372 252820358 660566441 486517847 300937976 185379159 660014025 759122785 361114374 955189593 457105909 751580986 76624082 946558024 647619906 458005597 454411896 481808139 500640165 144133372 505505694 122449433 950317961 106510546 706618145 713949161 195888811 350989866 647821477 996418207 324667177 196787744 90219388 940417991 805437714 582256361 786437653 62707369 526562229 661677554 104430699 811078009 34544481 360565944 808561886 256855505 394422256 812113783 797909852 230035741 683492568 259884137 731308826 53260587 725286950 626596882 176090541 600531547 615959937 107652395 28459635 432744882 49937307 924211474 58273699 746949050 118527262 36551797 473050673 685080236 802461939 20623950 294728077 642736162 456780436 732789631 959207948 853210922 769186820 574687328 224795471 440108142 327058140 155962106 267832035 678632524 850095673 547379524 289611119 982437256 406791987 628646197 446230735 706417382 569432336 826503528 556939771 569564360 333122038 424715635 560747661 501472387 808547922 974616203 336364418 605919574 395822731 113003215 726105017 211374902 310150320 955427871 744764118 623995520 549484774 572073370 896275670 87386508 24257165 30316685 936546555 23353775 679562065 797814538 411123433 660618691 627659076 326446522 237585147 908005027 214983809 141048629 666314089 427852387 559271799 290513787 337420424 251034730 501683243 318544947 138406633 553549927 98018681 92418466 249323800 619531243 651603402 337324495 285930718 818722915 342248190 583847265 856505904 338843151 890646138 817347940 980528822 684936120 269264127 965073914 43602444 44595609 385782415 29733403 214598453 243473747 399230889 496991943 881508677 62575658 92219807 359921458 593981430 617668368 190150446 908877512 3148139 339534992 843187255 867675382 700887750 974350236 970027083 835378288 594399524 665868751 712505988 496979858 484040166 409031360 758659850 394534176 862474624 719950321 39647850 724458185 685629074 315825180 787406608 349214336 72853183 251615058 587256855 904111103 792501282 382804705 905333527 551260710 965003570 385405986 994498448 353465361 413109192 41165629 735101063 945283588 353521419 592716595 519900699 688203266 388382424 726979380 692340519 237443885 806793089 259912969 669647968 970218062 794951594 417651944 417935646 56210707 667991400 905753178 86435912 561644840 429064174 379999629 151902580 909029956 142816117 28625371 626020400 367277836 614530166 410963257 363171993 597647409 593893633 210002113 277535032 510514307 1000000000 1000000000 864541217 550501227 703860237 291433913 332895454 514288084 501052645 691081839 483068923 318853994 924593554 514178927 267230655 471200407 101089927 762556652 214666628 803705784 908397822 715443569 451882843 911153059 944024917 850647958 660460742 177217915 256283140 903938301 401438717 857002862 957492962 632535035 489174572 800505414 421910192 245154541 956034298 203181273 131274011 400789591 157007160 913664266 432656901 108245297 67765876 71862892 289273680 173276301 790910463 418512855 311313395 467283775 270118558 831349667 46580273 381305377 197656216 403681081 799616189 193420891 595060347 900555967 754809375 418456584 102321223 782170768 977841727 23336527 680550968 795229817 24558082 382687090 372847305 269283010 1000000000 1000000000 290728953 728149016 790740437 914272059 165447550 383501262 510168525 760421916 223949580 173760390 900362257 671347494 456089278 938170182 988616472 584294187 64270609 945181828 972921518 430878826 134295521 533351699 1000000000 1000000000 869729124 517353817 455004866 928045390 432920729 705107330 489891082 142863250 369465143 851003524 202075282 587091447 691116634 976482966 140701771 912522425 588960297 646295460 186666192 540824254 880240748 241328311 244711005 399537076 446183779 952701895 964403505 928915446 908386122 769534104 654661613 647522087 463539295 647314309 1000000000 1000000000 873653656 530938214 18718713 900337712 750934583 426092221 929914755 650314615 940775339 275163179 476176503 881905450 452867934 619823289 612374780 200876267 167339821 8059019 497635651 992762108 429210502 458030479 47052635 244251216 254035078 782821307 879826096 941799003 821149695 242556424 886059134 776926895 147572522 163502211 264837370 245800418 870742476 250488420 867780008 267073233 37394466 494269284 626783207 493522818 333069011 798236121 9898876 19198551 664114328 676481345 630505193 821151160 412587663 350539862 816441716 1298406 252485308 857396991 596254427 207559504 840270428 340871609 915794551 358674751 635444612 31308292 890295990 433826236 296510406 322770445 151090534 938540534 195381317 726834143 234945117 252379002 760732745 952013997 875929034 909730361 817650525 72455789 84782143 734237308 262696911 794464638 966537318 747005851 344924433 769195095 397990712 253566012 120891399 474458318 175758863 519367444 241160282 857125961 545287447 70493764 208096164 955224998 433851275 640727358 364819030 157725359 375368809 100116370 435789295 560313464 682332635 519712805 679185315 640239685 662560919 937424441 671202186 529785236 558492329 462553737 456832003 933980618 994148097 254016130 522748911 929193709 703524110 479034319 41129477 718372167 444163444 903342109 932811173 756067118 817332985 504340256 391711310 460128423 77135327 407717112 514069262 967686317 993385160 496156699 787229832 600059258 37275187 899542736 857014315 597148908 178187862 754593221 639759966 865782836 921632199 639757147 402819517 743312443 32995048 327738711 63200008 720754734 45769448 58300153 212679730 271467481 382748860 483259298 349358078 431190086 158750483 223873166 53425068 214489996 859993043 119118831 339725607 278414453 451539099 350793018 796986963 426033134 806122666 824383176 14898094 499441332 435208565 801401059 768951472 60235686 92585490 398383993 22166003 447508549 311726254 505255992 486134203 457536236 232797398 173446302 790167714 368659261 478347552 488977778 472811479 704879066 857177280 886696677 406378257 482412864 980016317 602226489 806632793 993904458 468139483 611930858 483013894 147563529 179125588 594897630 318230221 509626299 577020923 799352838 713980396 881652238 792113167 364420476 448175722 978565478 554324137 24720562 653104166 617827223 795043652 758066854 932475919 903975714 450132096 139986524 939676219 829651220 186173573 830841041 61325646 81733172 513482475 634105934 402457932 252941932 589939140 292752899 806422499 705834706 702207185 787831146 512446076 218866434 293897838 128072087 189452312 685895844 290252695 811955347 23786754 375655885 17609716 438003632 628585995 570378854 1000000000 1000000000 984601814 351475133 163156932 110430456 568142154 692765946 868392489 714706017 803853219 686983700 869224279 865059752 319479575 688843979 561524230 564052469 394417386 223012216 274969611 704918377 259785999 60242578 262017230 643987456 212418944 125688766 777795791 522060237 949128398 575992366 21854601 154859757 621544784 526292596 426212925 910033870 487684009 578672324 276161769 73374114 837811332 609724577 72160313 423073455 602479125 953581935 158114737 273616794 595066780 98355880 829649344 350528087 830160238 133640743 387682618 255465698 522931054 578590260 290091526 177167655 464795379 609991513 860412860 132468928 570259559 247694175 376566927 589825062 826544368 809167342 352891632 141644148 854344648 32121951 484081485 601395171 723327330 203153096 310358864 98660878 52491774 493389437 361332771 910129003 527613721 432967795 278707312 116324670 934685966 515903915 426683681 593769422 784769204 190090778 528626114 876284433 362337427 30858287 349348019 275910885 551503089 869146035 896381094 288542092 717230595 776439405 672936330 456592605 84332758 761550263 22637446 77768943 291989865 314821136 111320987 353864000 503957707 578385688 516944777 191152521 671446061 576801942 704098500 853432346 71450009 534677243 331137139 789763937 440265530 69343509 493593404 166155296 982026194 231488858 27174117 250415265 395856259 820573130 433951457 446503671 323311380 941521158 196524406 523356493 993989528 646029769 655252539 620983401 462029598 237559877 682333282 91433992 153075762 354384928 935041880 652614224 997651329 208417691 972002066 371959016 227829741 268318040 88194896 74127360 705518150 735353415 490110831 397899949 879852944 809860646 854435406 280346731 911157299 654301799 935248122 72779000 138800686 973168287 9063404 965710557 319573437 398702369 155190742 808564286 538176925 410562302 749287628 803589985 577108630 16343082 319333979 160751433 257787684 292592737 500088819 532740488 940202442 605697100 165836665 963167293 190574806 544840843 722495890 326655292 769134550 993897071 477410706 427696293 524899012 617293753 298924948 536294336 327489894 873655806 200214349 496811450 148361111 382756881 900099166 129195257 962125537 366182596 450517551 694357878 416491762 650748421 122427872 972940923 184677153 238913808 137378350 703801725 563974461 502029084 191877714 150882372 235032085 226936788 137531629 542129988 12061005 978603083 826276116 543036018 717870311 325858503 207257391 719881584 166132721 343115861 651937605 259784606 990982010 596029664 233851686 999999438 635716764 390728058 1000000000 1000000000 876598863 786542305 730701099 770710598 114472006 846213883 737502425 768326601 70376547 290625742 437139838 769920577 733310072 929627076 422646594 241554661 740395018 974154436 508413394 364437416 832863311 869924800 659181805 291866277 937560116 420348119 842705589 376757479 411153366 756464516 218971311 713450452 13340261 259711949 176392935 961249557 403207224 604528461 675045397 792341072 500664534 586317710 154194680 8055103 413070276 129991038 650566330 914286720 512111047 229101450 443406431 816671694 788292687 642026812 409329887 812979461 34526295 267469901 841300024 253210436 720000764 975924939 106835398 870159809 562881960 576644257 391503385 870285565 973873062 201737291 705737811 130120541 227756765 449774771 575928019 218510580 945673097 957509343 376993241 306876956 199657970 86182129 476346227 990954027 382714067 527699940 552015308 173659959 333170477 468394863 579251821 869804578 313888012 745697220 332579526 532662819 900351716 302971780 80983854 901702130 59456964 940853934 466835745 585895165 560923677 851349976 936535763 739326502 100635253 427396623 565260746 891888644 262940298 291401361 1000000000 1000000000 478631725 518788459 887695089 37650267 279539882 940621295 805609472 627519320 444522649 535729422 858851330 798519118 302466816 878191708 196512926 157133815 207959983 167133725 876493332 308422989 251328114 384067580 525745300 618139881 149920146 961032139 436286901 520488530 379524070 44446567 111233008 916150122 944231720 601402689 222433017 531629410 911319608 738250900 185535335 191905100 303337678 340225602 414456538 129342135 885617317 969683527 481884691 968697526 896914542 248098649 376450038 275081626 561946028 811668035 164514048 543661149 261679190 836729159 921312851 79190620 950387172 310903130 22765468 578520229 254423153 154937007 801611185 543565962 590058825 663070740 34553640 308020667 306545714 354975487 421329141 530217959 617588566 757996407 671688407 199038841 758866975 118973312 467715266 248429634 588612497 402128699 355806053 321753461 563423686 646651566 856349542 30871147 964705018 156657334 635245197 615307742 504331189 606320183 734414556 213178318 490193670 635763600 854960803 143093822 319195087 498780502 632266462 604328049 531452928 278539868 414695535 999433495 922852224 331048467 873104112 682320304 49763409 276474466 330556144 908845947 839219220 517466241 727224762 995798754 426599844 455066108 941656929 602349755 998951330 60501352 617546712 899124127 987044094 666543419 439227539 734917705 569053039 286857338 691334930 866393093 563659612 625274350 171977288 456722187 823501002 521411895 823352401 685593842 914928523 465800011 719362187 132144326 549091301 760327548 260460138 926176532 12836761 778668986 357623466 483175537 616821421 299770762 508770152 319764049 405847701 723603348 177022863 809998373 644271661 673813223 927124975 976702592 645358542 311015297 264981632 638568213 88114900 841453555 646971183 106300024 849928862 884125318 581624880 454593728 347502897 588269064 828960910 213219860 316851412 266531461 475893065 38896865 309076381 716494115 934871511 664282181 601046732 554580043 904365395 606832054 18350237 413606226 827503708 198371737 60328463 706286912 547814124 173302147 666213384 931437355 253734340 839894095 198801233 917225072 154052573 972385510 836091535 341885747 391411339 430502832 819642790 220059057 1000000000 1000000000 600050023 696152692 114262509 41135108 899061107 187038461 857032589 455029144 463021756 404126183 253896577 245628558 871046701 326133729 199847924 737645317 370343462 91384298 154342911 228493567 323805041 639317918 1000000000 1000000000 230581770 817815542 104173684 1472113 553255914 421991777 152978000 698897901 244563177 74114089 771062171 531533093 243598959 306485691 478590598 142992846 355447579 8928796 44813818 175292085 830835582 897817702 798982201 655077613 1754997 675942062 813713109 224262798 952191755 860653139 375474885 393676530 416066355 865825046 759762102 528522746 78456863 530212391 725578313 891380801 511749210 696320106 97012065 528375830 512035684 119692687 916020581 847171637 973860893 530639263 861507867 465169224 735839855 315007348 332651237 511887197 501439414 493989427 420680320 924431021 195215886 156231408 186371239 630202357 168230332 834039004 1000000000 1000000000 779556882 929983041 220952492 375815665 51092859 367279432 563605802 645640584 519902693 135125985 168088286 984679506 698865751 574474058 1000000000 1000000000 177070168 750451300 955232785 658852780 206103125 407807307 898664970 615644745 451201670 964967506 25530818 757359424 290741051 323977737 335957465 94749164 827975486 37117408 330367508 543114203 981658439 623985711 50288764 636437017 201629179 111890384 862403082 115720158 302329538 666765061 593836907 816412899 863404257 364238543 98980405 330673726 698786066 643280132 972112334 745560011 376083004 869298236 745471173 826516261 988414985 945829576 333657681 60882673 555041830 907949213 903753437 80256816 869504775 462197002 396533498 415064967 956112513 324132439 26025241 312378441 699052685 519768568 125710779 878979961 394385272 375497578 837492217 408242240 317762516 4032458 241226836 871466204 904066067 133895679 593761699 809341226 295139784 261922534 11619462 94393083 12258460 21534646 1000000000 1000000000 138076510 617833393 537834547 498498965 852793604 781830054 139122525 862502644 198265663 92374087 743692970 920681002 723319309 788340930 291978893 947173346 595053290 629163905 862999363 891656166 391962937 713632490 500287980 337483979 441016069 110228447 111081937 763446838 355013734 155778542 2788634 715610477 995325625 846907093 68737131 959541904 671715121 188265433 982196342 785616515 772919255 791246760 543206019 919607809 665271936 847972135 635785106 517450552 407879028 477391965 805272827 70195297 392324627 318105193 622589912 877515696 696844483 529128372 987684141 455901809 728025953 271431308 645580058 197210888 828345676 755862433 904730196 75341145 326987939 658826101 699389624 471074802 876193895 616969175 938980558 452358740 902438772 934218711 585652506 797424268 637531561 288348203 421892891 219901005 413866561 919420193 933646176 529199349 445692274 100166830 620127446 15834219 773236852 744806038 346926793 611595303 77757788 603954096 814339234 912013248 160400135 732691044 284885003 392370726 203244816 645306180 645425267 436048347 109737940 480397439 474777048 917602748 829335181 490868777 1000000000 1000000000 24673046 653174403 148939047 858713215 951284322 653851196 675575369 341775043 303639537 185818878 831703012 362204194 667158306 144873277 662471405 983677288 595388626 323689766 990798258 125372879 559056688 771186564 529136654 406734600 798217176 180745215 309952149 480864212 140226253 435057483 867568600 573348456 721187423 125490110 881848068 670385250 318832055 888609847 83678446 168681377 44875913 808063451 823312576 885518814 448210881 623976908 217537731 548145529 109636152 35280083 285269758 546549636 969592282 522302796 31651172 896450302 596107740 922457518 791967967 633120696 956177579 456086108 472100337 812222225 84409413 307030527 273668998 649795754 231597804 776381417 496501668 69560054 469550891 724805679 954520389 364485893 367888697 195138816 125114910 988213919 741583497 615359039 209179737 219361713 381398651 690098484 303592917 386362396 336125084 803076985 604026977 992950241 761979670 696123403 70761928 885436678 647617335 532305443 137122716 357616152 471002520 305997816 46872321 522317360 228948922 261844127 924854345 959876369 872580666 118896141 810204591 939868387 925236734 692919497 620847064 925747663 650967408 872749370 564013456 521411894 609213493 649413123 677369890 300580534 768006553 788873586 348383272 520808538 298907439 118970480 310358420 676422639 203679251 844315003 559570229 449585836 170306926 771807977 909888391 366229017 242807128 513613272 278362249 678919655 453489985 110946495 873103877 485351738 905282309 111063572 894942280 425375423 58553756 13474856 652160608 437042227 789857318 596345376 899500826 599508086 440979253 157473970 989840864 400819572 154578754 63154925 1000000000 1000000000 234861517 188013252 331425961 806250665 25969066 685696030 163013062 265910013 66327264 82405470 618805239 167836444 136435533 225439965 75644395 880473489 138334158 380432779 963840169 668300856 865962578 153850436 916889188 566020986 608251931 832672415 811239141 219117269 299829244 484519462 346138253 795414600 668130361 295067435 342889434 426781148 642151534 580663574 322348215 232740667 946979470 332303316 657304622 614801362 783430842 94184713 14462953 129907927 443500546 99829251 184608353 728967577 427253962 136009858 138296136 164525451 229053877 800792413 604172424 847257650 199775619 42189888 202020793 190748771 880709687 930470611 567734090 868092728 764302419 211193320 336957896 756436743 693350262 336940511 683075609 691923733 750587954 681362300 165731587 879073019 932656254 217757331 515022587 662971227 357456975 42381001 721266577 688530039 241377752 188916557 814118965 21078596 431068130 196891830 177764434 775005923 282507282 687162717 183636019 439891261 277775480 794940417 372852624 71749598 443925310 148368497 459694313 600028846 946152998 389012964 363986312 388642043 584903916 255352858 519401534 496909112 862627198 936485236 717141350 40126063 631761411 54588047 126555100 464370538 611701104 749710895 782922718 609307045 90255090 689373330 49427667 81659049 610785731 156472301 449292845 371162443 836123165 296904989 232158668 324805981 957425131 852339588 60104012 44893018 818257933 198962321 135725125 602578457 727509507 396866330 177252011 197954568 454697081 341280505 243974516 425383984 235238736 153271004 844967405 782602771 514258645 269493931 816285673 992582701 397666565 60255029 436717876 688553015 189343438 989879402 10292666 926907973 865277242 48854412 647258033 468421729 931176923 602927530 943769805 200291647 731907013 126568290 536611659 303678040 743978268 36116180 664753961 636433358 95087526 910761098 500003197 817818785 19626175 777507849 307531568 486070065 478507464 693247212 326752813 520653407 314917312 961918303 937198180 138397340 205013528 643308099 890982115 716768931 315211063 623381331 332354618 6343382 96623279 333381958 233446869 253428020 352959349 511981752 23490013 168888796 312661112 59202334 523116209 562802380 509659024 328483935 130990117 426429697 810323228 54334501 1000000000 1000000000 144653575 61280986 146209741 26938978 482990520 737706339 373442032 973834212 184805994 801363032 449268002 613488980 636188067 593373588 698175957 896413828 812934579 69963197 677746514 628310389 199700268 556783872 218438871 662699896 260951752 498330198 739597199 300075408 846295801 254236338 30106667 646702161 714858036 999711901 104734300 478692267 895419381 529002759 207110275 507813002 990023693 45994495 427205075 804541464 799472513 753353943 379135408 589574536 855441826 996338035 882378453 947071672 92559102 512572481 399015273 262007640 263773511 765302915 897761491 612853138 488785997 532886187 299691387 363977798 100831096 404259897 389011839 384966287 216738384 428761259 634882569 144702727 698779095 275078295 258994217 367327034 758920526 989413677 1000000000 1000000000 550163207 323907790 537235135 143927003 370876611 798082372 526121168 561556047 781935569 293740602 878325886 272362688 228330483 218779020 526615176 201187268 514881384 647047202 768301593 305782353 935447190 789430596 303617830 806770426 730796545 375054642 578669901 638653940 200795709 658545931 253863949 3180510 681354225 890731961 127236503 551500707 874558921 413520056 76702993 149040313 401567617 475090771 363665597 324500877 219768711 621882148 344079014 332933744 462708726 789373051 742591287 50052243 709074703 214165934 621746468 273707296 611782390 322907740 450418328 796593797 92560750 568025150 437393079 542923571 852086590 775239686 590296162 716167729 897425687 16503711 239503506 676910281 783212847 306993140 212870125 110301158 574254633 946381626 806584523 146032598 347837472 402195445 612392707 577837116 685673010 827784595 5160744 373917946 664443993 546897454 736003390 81546358 144955197 463317193 954413073 2264594 160893340 723346227 415925890 231006977 115728192 439365419 667563499 881286693 160134964 655424283 335630397 51951237 361976263 171332752 12711037 526461965 565910791 802252877 655006041 480777910 102081274 228355494 161480041 978235502 563167782 30995759 584394415 487257533 342411517 447152405 414873649 434211655 617058140 776513011 72140535 908306697 980655797 166769913 584307596 441057374 456184560 189048603 644781644 211297565 274537095 419770544 303516579 77803762 787494164 929134092 895068996 137580269 780898698 373940772 665421450 282726936 115965206 778082889 693844825 818698221 669992404 49545885 838370034 159283354 518813760 973017303 521526639 94936654 877996470 638378978 944027474 5549920 61175390 91947989 1000000000 1000000000 217582 639887613 509411245 631393669 596523095 779930966 800182426 985327517 692079634 536764731 78175715 235427513 681110633 692614285 943915093 73874473 231224864 65561262 646615448 621169361 53184453 582844418 876577876 765265486 712675706 381301939 922690370 90385814 63787083 529892609 700696981 546012019 647012589 302446062 1000000000 1000000000 857534816 427064372 939993627 197488094 792560853 739197636 61076278 453151637 916940980 976910330 22162591 629114947 496898440 681460380 659264550 552533460 596133190 454439799 792599116 865249535 633302336 876480176 837079349 641716644 726019870 958219425 278891936 242667282 834999344 701893957 919102215 328104195 391826588 838512759 751900962 747177997 258907652 204603826 631506043 779672078 118818065 349537349 145545676 386007906 473614994 897807293 77428463 79529155 860051121 916211888 271468764 435626750 930680080 754812631 857946651 957901768 737237230 74391119 94685382 840213247 906355053 885518069 677480909 228068492 306559742 578957541 1000000000 1000000000 858932170 638505844 354985878 721371594 720445383 920470811 301651580 507102601 413778628 572980027 385658684 935370843 167296986 45031275 192670544 228356415 950809196 929150630 801147102 269130428 201050607 552844377 106930101 8146295 94348715 645320968 963117617 753162724 806928828 583058163 978440602 677866837 96916000 557139811 429765684 590486659 817056134 909920420 589323738 797173642 281459608 648138493 726732409 465840421 472083680 368798305 47656993 76805313 440486821 438360311 646575422 877953949 411241664 543266909 948577044 682872685 600541425 382150110 984742592 638889498 588960184 598432674 653289796 807937751 632990946 431503210 861085972 817965153 976195107 954796264 262158999 189639277 851349118 609843407 236584348 301301077 981143146 12252591 272851773 111702598 880833114 667320033 379816730 575218265 809112682 285030599 59757609 347319440 580325893 841562826 597171220 990512024 483257660 583457645 799772486 95717659 84517431 476348618 21608379 812491634 948134136 377703717 442472543 688133254 530845087 235073679 792410044 304332195 334082761 224560781 765895060 983927842 854370941 702736030 266181425 86673010 324044904 798281082 796716276 533654952 450555266 810419928 413849274 791272687 907923305 851183597 29033354 295355680 510579792 730378031 141750114 662051054 344459486 19472814 281054221 989659617 290104997 794887130 48690832 594520193 648905926 614898345 647227101 888672520 380628920 519134306 534106051 858878334 336105656 939227392 303333385 173579446 16494767 37654660 473836408 425241141 679778814 20055565 817160401 902337412 319037838 397273294 197733448 702558023 11311864 559097535 185358854 155381889 595381755 215880704 181475270 690049600 273269068 218496471 931438776 867311050 383501563 351114024 346372650 236236834 525340465 21232207 193930690 634732966 5088956 899829276 611784650 215603860 655159877 701530092 715012626 220483457 313933637 355792414 917991280 419364849 464367128 695535022 993682919 36120309 483831479 159789355 752210261 646524537 766011582 821562697 747709540 395785316 686368350 437378877 576618386 20695009 109015085 810249964 560805697 452240586 631137380 559916491 615176914 837058092 181431413 920510411 391377715 678820571 985078366 795972239 85228618 156132426 699742384 630686017 266581268 294247245 584310219 854008239 334070433 449417429 660626393 539343733 86971319 131849868 815950375 715509150 492081399 289565902 893540071 387205274 834405962 614575097 274586049 525895349 843624848 807058811 892584091 960519873 467366210 322732193 84527331 772854530 610013721 637929333 863615554 22783960 86838712 815723912 46892503 291677157 957548660 567345546 952951959 69042650 987418211 744374284 131389185 341406163 520356668 371575725 974944410 291582653 649267542 636712762 606340183 580170295 793630197 262557735 51232573 400588739 470003202 5961153 219343204 334797326 751416905 597335669 313754231 704329977 769678432 254673244 466076472 642328554 135541263 322308626 209152279 184784240 358242240 93041378 821540066 893816973 557657936 544071394 463086612 372688249 567834846 168108090 927329791 593030370 63620720 850341209 558496259 100421375 469286409 163782024 519453313 796548109 571360814 812315087 546250643 694630323 506095193 465527012 645200134 183860096 78625188 8151567 579907276 702043843 515174418 437566863 850996849 466822633 193159651 438245202 259953555 289514327 414681274 866917032 484417569 340169848 372068475 819616123 739430787 530751121 893150631 579352652 773174878 953254605 100913952 515854375 27383270 800907174 796178202 138304432 841891996 584863524 178748019 670538198 59964771 703764190 616289018 306129575 815624656 356928507 832220148 401626108 256575231 177147082 150481822 199676943 400283198 298511411 202349923 239031514 979332263 466630953 473421450 733439343 583574945 646527200 731002519 310768682 656863071 241534552 232619799 129770733 717961569 934591633 885432243 539209822 677774697 252550264 179597280 442459780 497866002 534532205 502473957 181775961 994661211 204190806 219336598 523429884 488190724 368719610 156381504 47694068 469122860 29559829 766395553 884981238 427618641 930404833 595553955 164813421 125975396 141966562 775151619 800183021 648962297 382552553 71420939 469351083 956687434 836201426 805313895 950177430 94642264 905221820 759921932 335828751 825379601 95456761 375827552 511810118 615748044 178648446 161722204 676721577 952376992 591117124 242985467 631198275 920562941 440949414 3039026 337017788 386519875 475724089 170366525 284547522 570556195 505408719 731897700 974566953 332541169 811374603 878365890 401256818 869413226 715911077 243464244 695930980 656482618 855341473 617148088 517390527 39604138 459512851 202818231 937883303 284718596 977858113 300145851 438028450 72205935 121365911 239881193 350579899 769788067 775393476 610691631 711051584 477302142 121621796 319661733 68457243 44464581 281399010 898704610 452525047 145509494 534701133 649684554 25935251 217606847 990572724 576286961 590513261 76822819 893452733 359254476 396179181 934644155 656531456 630505909 317274380 493714484 570658497 235147106 198695476 195415583 667967037 751345780 589702398 337201223 359967110 433920919 421891417 449367397 73186166 911123023 457931611 347213542 377627554 225914497 850778913 614880749 605715963 826791087 93059384 133556998 549867206 676063459 694359893 233900261 57298025 688601826 907108304 193973278 454353640 274025844 262251955 289414663 757699725 845649176 64442791 585049388 761861227 755525301 630325524 580395718 544526108 311425583 363122586 102076120 61280386 665143206 693951177 788628276 95671037 438573294 874457630 928085025 740995471 20700094 375986927 900098149 186346346 848259230 86219496 969130358 506328441 867234962 442576928 937948741 398085822 975654471 356468344 16752912 628415363 823302313 384797970 780738269 810133033 696616982 697761549 12056336 21532438 144599664 746140590 963301717 759378129 784650783 43760828 8870629 478096305 42697026 689939134 890182737 380451693 359149170 350239002 414749294 112278487 781679628 343369283 909343804 168003973 975399939 619868781 916247952 495411789 989031680 601251183 869442285 341692240 7091898 387062704 50159774 44267401 726905290 49582076 763227936 467866240 154293163 591682840 383349902 885657040 501468553 680440079 785913953 484715954 792432112 686111804 695663719 115353670 416015702 387475403 783411571 968892530 329883722 599473728 558166329 746490357 873639230 858210706 279706982 782429366 762330189 364981215 888090680 449574685 493429156 157762485 791065020 957861842 280297479 660249544 11831704 756453192 348147019 424766198 604847259 947892305 965558339 168480699 715920192 703049200 872422950 936237021 898716732 609077210 986819210 72588071 203359635 467699114 674796724 408421467 319337725 149235238 553349382 115965594 882519003 197285866 24009114 705445125 217461688 69057586 130616368 817039415 372550113 365226626 257356957 165308540 209548413 35608000 416167408 84138869 157300549 996323916 656046302 362617898 325491868 517212007 690893136 123895548 251167721 130813449 134306081 363217779 219991487 95998861 354350765 928533877 820283947 559289661 300149235 712251254 435937889 548394957 347959831 887538067 60826786 66477741 662120832 246474594 988071662 45321895 731643324 479616113 480424619 823429734 266704882 891302585 134931872 233784264 937568179 650421751 698117692 356186797 884458088 213317567 578569957 689409561 613939946 364297974 664981854 754752285 663914233 887367611 90850872 891511820 893538685 750360157 296258845 112390560 699152774 281885448 889912047 375491904 662578690 241554146 337948564 591327917 50270382 616935453 193781273 786484088 1000000000 1000000000 733750581 653558034 329062573 393377144 274142453 748592464 710491945 254038203 46851749 673990257 542498472 682822273 796818303 509475117 985511637 719490905 841882213 266675406 837677473 561928706 965371790 464377899 655162214 825655825 275026986 192402025 979610597 109275285 728009065 951178606 684848996 548331700 539971154 758872040 632196584 318111945 832118864 650119442 197214541 403905831 993488691 986285197 413328965 807005889 46155295 956775595 7708005 246210927 510249609 424789894 859843450 469711317 343237063 564555929 511355330 799002879 320482303 655487291 402227975 736769815 602719919 433080764 319920851 871140717 797711147 185953962 839318522 955412317 92809204 20263190 996433459 362498836 957233461 86919702 216260967 66454673 263335948 90331148 942472283 771332644 662309041 298121417 214721664 510695565 697931540 84758237 525369140 955492052 732863405 661817665 97955762 526330505 39688153 814287703 138320382 971224712 140810887 784615071 488703422 463059352 62769662 317924284 435754578 162758161 254981460 744248648 970505186 748172072 870293937 928574018 802801728 413280002 752432011 82768592 792950829 982202720 885583131 683945034 386821083 697320488 216988987 319876360 309131945 22552858 857391985 272182415 713102953 819435908 127766574 358880025 65986504 381968055 741979787 916831302 697007970 56685472 341666476 754968073 92848438 479376332 651853231 333375248 215575221 413567786 630122286 748341949 493840833 321379286 129528110 194495918 774802415 998311611 460041270 432753366 851499303 708122179 707093241 159438479 19943464 899376848 785313904 898912317 1000000000 1000000000 48098260 743131700 748959711 905355197 163956342 143710272 559781722 458110642 981097032 546183330 367238753 553864195 779969657 405981331 741679372 306768839 700443020 884440924 750692239 789587104 257321188 977173348 262137204 391343962 26680095 576135384 270898389 914632835 198495771 325993677 348770253 239257475 831693822 791837870 567426657 122219938 646890776 892357906 3027312 398329236 82512480 136359878 967142004 397161870 168490897 124118811 624695382 98833556 251451526 617497600 308588578 15214718 257912592 581445970 472453933 634309435 268603515 297330748 13659764 760712105 720399791 731368319 835162646 171049153 933838342 395050766 774166346 411941899 155224951 253662976 512052449 500340025 511138682 829648154 84697717 996234184 690821250 618841891 715344229 305486452 616273042 268541646 67917841 103067678 791967448 841892904 300459263 584731701 94735863 555643168 759708233 378497582 236192585 442866684 261770828 749050398 653693407 863403983 722481178 643383882 391149855 282175886 744327590 792092030 386534597 211504954 871821222 337739771 764190089 350245931 252206513 860640430 210643260 117872476 667576928 108231195 53294064 990923852 15514760 780301789 991761977 190256705 453298419 438572267 17331883 876287341 486427382 507093279 101433299 585060634 795156465 411466101 580545677 710810285 520356565 38355127 997793830 992942110 626929291 54728787 140696258 868459270 85681132 158412604 888438020 317949937 114148960 733270254 81840644 224325842 236647202 695279188 441734638 693912422 261870398 733041066 460776572 4448278 693776497 207928762 23432871 976245001 140886568 852862515 154018483 736333992 345854155 492298114 8325046 352695391 67637949 939436805 915312529 51300853 810127329 333171985 816515052 583690652 26172441 963889967 451771448 711340762 68697130 255079625 871360924 329520216 391834158 619984027 245732638 379954699 383340782 825512453 877950763 833780976 464158250 262467709 775647425 895751593 426077666 55659968 799643956 383254857 4868992 61973605 573006019 283169726 949616589 147050744 409024742 647434182 283856701 906314292 322956675 364069200 115707880 476756783 678447093 264774599 685468035 108788714 933052132 553643720 167772693 852721936 393215016 345473114 765984070 633032956 250561046 336075193 212985455 436700385 766569593 514475911 167155525 716169361 139470141 126928778 359009006 405024400 264041909 86528123 871266545 609023547 104914068 97327838 133232201 731250896 638922399 617349144 328386592 811734240 408510196 571281769 144019602 601851657 657336485 335579563 608494063 603160060 30393748 188599588 854343007 28547269 252632503 385986894 616977264 235556273 736232164 337278746 762383048 978183750 509806193 689077690 543472511 601811627 182736848 363962745 328778435 211980244 306887301 73787341 163042713 317722578 716080993 37464750 914115805 258952086 110480735 969273178 852726975 9883876 193475253 282493606 715518690 644043049 111559922 404480295 803875021 366565039 614512945 692848548 668057519 471139855 292624593 985499132 311072103 491817569 634056091 96479680 185368849 957550490 258941824 275788407 349826322 340187771 717350438 473506401 851070090 407752439 21732917 222830424 171649221 508573556 461039265 406269385 654047864 714027009 751438241 247078426 704319554 959528978 131942913 663220367 397386127 300916775 417335803 32916935 923047233 859297352 857239361 717534833 397983336 672795994 968492328 371000399 849827582 134463354 634046281 127743140 710097053 349378522 218514574 58581574 106374682 210097049 538223266 210875803 836544215 289739689 812165401 86348442 585749147 645869571 780212905 67632157 996255980 737315479 374244566 77140415 210654828 70779444 449916885 16337123 335977651 225904837 679405813 701632317 843407359 250747249 928796775 890070899 98397301 986231574 495604873 211147654 629580396 462421246 788675977 974329453 69863379 363475960 849160608 674388508 467921124 1934799 138198304 985332218 10662850 457541268 306764497 52769882 226097191 53244552 237467605 846955198 8398452 605838050 575025646 241633641 802647040 542344855 281129404 959388934 6948771 375458439 494487250 660257059 693272004 409595917 502106949 685616824 589553405 450172651 704793058 290051340 648605208 627902947 791369466 418785146 776918252 924382096 10024039 954560945 316095877 860516371 541161550 445158387 837033831 562617944 650475695 679285836 780377730 594058408 802654399 103497762 92721903 334978367 288261552 754683880 138827823 666152479 861314784 75975631 968671619 480024695 628854892 366412496 113787588 868062065 459202181 466651051 395351833 624845816 641571519 78997189 319768833 609678498 176959802 830733685 484824474 510119159 622756170 335704480 854921976 624559505 874272233 916037088 700751105 164330469 134353000 21420390 181326849 349147492 528788971 2303340 815201136 737636792 736719786 13909162 412810385 445186563 873534884 124518511 735899635 194677020 24177350 582504219 370493770 60429141 132651324 976454306 188276406 575311145 80059098 323494344 221007518 654880850 351927608 579056010 239982361 707515456 598720235 602572478 668845333 846741602 113208775 131054814 980104171 812501227 627489449 65349996 889336595 836464989 709293887 810997411 954435724 256010809 484020270 889238346 617682540 193202888 563134234 442595262 623479395 508734988 12978351 565621251 979337419 315391340 452133730 998105947 250656506 366483451 603238749 821285079 556715803 42405158 154712436 424919031 28124757 394117143 275782439 612359511 687011150 469075909 852568649 119716777 24480087 747266117 686277030 903710213 359324773 751148831 444473640 972723072 264964808 699247003 985813268 593912078 171134275 343053236 64069053 456513597 598381148 873294350 915363461 642977734 114226472 61107091 526718425 890563326 847613255 912772087 325677151 962554228 586960021 693579008 233249805 777312992 514745749 558131308 454156987 468538991 418571938 851143044 374408845 959841005 631045120 604776828 9887161 843085845 907759540 322906951 555761089 576296520 289413933 488636900 603779066 476145663 676637112 547244710 939065271 626943391 188621432 472718066 185263450 888516746 593745588 545477488 45806544 801216894 992826999 917930716 639179733 949445073 979131564 218833358 917380001 74439890 503584008 751605397 336031379 694691477 266401715 131480322 890911351 480316975 537199146 434129111 733172573 651601860 24335446 741345412 597332990 158338682 586967816 610143076 996912370 106520214 168518649 329994572 838093391 116346925 424244306 450443682 325068594 327098341 967038682 964738118 563104032 455794403 222542713 585547416 646737499 540890791 10476416 949527477 188053675 835202187 500849611 469462503 997183529 331451147 718789321 878617659 445521780 6061427 74687247 379668469 239372963 574360981 71390488 224709576 353761503 424573770 967070148 793532813 834323467 579904347 676908124 177418160 645520594 602059198 448373284 597719666 682737410 804947601 146855867 103526426 831411444 827292463 955428716 270243645 360000785 938370448 652611830 429666346 151090810 736958144 883154041 213116860 677644794 376703990 580719763 664507397 75722195 544914204 1678831 118126808 208765851 839838777 195370574 422900725 133211106 280853348 54052926 182036932 359230789 602189271 262697788 565333863 325913048 108608725 905376915 432262416 899014594 988571236 627876791 331322750 552664950 813796935 520578347 18772116 882719089 631288871 967981658 685470201 761637284 864430925 308984488 307095720 648429756 630327404 480769830 847601660 405972128 128430221 870050813 249307347 496218015 171667914 559971142 275636399 877256259 967916298 197557837 896185409 624347397 347601257 194941623 475033976 461175174 923072673 179560392 510857070 203973419 527074188 459317194 719705321 458365177 697477141 91709021 985339250 927813048 810078659 750473538 996604145 840235095 226542471 369424470 538002497 986852692 162533014 265482369 871356531 561356108 315684196 1000000000 1000000000 229991991 560094455 782670168 516482510 577841655 338107084 41123888 734261869 735671543 305767371 706939106 952663260 466895275 514356261 577989827 438177121 944091148 323424318 925844991 459359001 407733225 369449705 774359313 453879728 714147197 230270506 742992349 936126470 395927454 790475588 298509780 657606520 918732012 388355674 389486788 888008444 809029643 16326367 914827509 541683989 608327759 947914603 1360357 536904225 227592033 77928899 876706388 670467813 427112549 310308132 603849657 273511207 771725570 20020524 438473907 47362241 293383122 133028031 785337943 364079247 113385557 703195989 333502735 52673358 393701819 691589092 194110289 356814760 738919142 350802765 624805924 702515568 446585166 838265322 773677271 44508504 835994182 756842354 247084827 908059806 428075731 274581267 496426176 479552439 244298065 663626401 53363800 566884054 185473193 440624805 433807393 698543538 657738762 869681711 198656423 134618104 492350309 937393026 131693474 391360277 179121921 454070205 872926367 181173180 538865924 44243519 284997965 651526680 78880698 603024778 733811889 828171174 207269199 763880019 710577766 938859061 216680365 931617559 973084675 659014956 877017807 857665006 850673274 634966916 301930156 810715412 127616973 328647667 184785243 368776356 422657115 668651170 18327833 543117169 310912808 559387786 812737796 971246882 923421 616569630 246623220 475550294 147430490 138933361 899203249 5655928 848174743 25964235 117115197 330843528 241086184 55896301 94946229 584586717 815939950 183914381 839242900 562830366 856382019 462708689 969319680 107765283 15356933 682796773 66890997 702990535 86093626 656296516 124985415 417007592 1000000000 1000000000 152041904 846150323 666965622 630165015 840180116 714456530 682738126 521249246 221519456 104256094 552468469 225424430 748638469 62807901 672463454 492296362 521870728 987792727 527989029 759771599 709103394 930458155 494079643 789622742 733171174 119854148 800600244 769352111 935886249 480015650 418998831 346621933 802015746 328291787 219602240 471857787 457809419 129825893 663714724 186669170 360312348 981193039 828444363 593323558 807101133 140099540 482421846 332936584 304961207 5335533 699812777 825793230 29544019 55823534 920940755 858724849 715122076 919696182 221497461 800162537 711353993 510085133 603133056 33563959 877788480 838189457 384628436 29512706 444657060 909837347 424424795 897470464 694279664 389795645 258753152 903820419 64030278 889158128 206596627 951368924 957203303 306181877 923308173 693787054 592583949 535530487 440411803 907730957 993872229 834152815 407452807 545501331 957509030 241878006 59603809 537058561 82101153 640065696 770062156 139075552 361664894 373884101 391988899 975864722 99779114 899896534 800131440 266431815 11658685 368619980 399720855 168775233 392165798 265607773 682323610 650793378 641219960 510324211 301277598 287644588 20247412 145242656 42048576 781100606 690588807 91604329 250021203 666688995 349932253 934300263 438169316 244398419 959788156 242967201 387297546 655508282 196938253 703385395 545153051 288666755 753547376 686763997 800462852 774118503 690836954 43146612 899228744 169214069 365971286 508542028 489398859 356164377 322552303 898237985 358829368 594787591 779528834 349683793 859272116 458749481 341378813 678332805 404495958 306416278 612344280 325463153 597182619 595798108 483166310 392351762 1000000000 1000000000 110074320 436187504 995626621 827701730 112608531 525789912 776629522 57272878 131690826 77611280 313500487 624032035 46240059 134517315 376188826 980454589 884937567 743686921 112312947 42570693 89660483 169409430 676043503 434950832 109435350 915716638 314012012 123395087 642206956 611883949 433036642 405821299 983447392 816555283 635650058 965346503 31150084 355550682 48275386 404700304 577210687 872478040 940566920 890893070 279283220 566346546 628683098 67768996 121933342 703109060 39648454 73354792 560318619 107776151 419823349 919714232 676013735 586843401 213891457 736910588 571755086 282711434 644701374 448794581 149922298 18450711 890548981 208243299 183502981 323436972 733244846 288197401 333505850 559512957 296035848 86309788 123254096 505573002 193374055 304820768 210415677 585544210 708274879 186745631 696736035 237473474 933536926 557660185 523946027 857746491 824434151 136406001 951899585 992877189 994883852 857624919 348085827 609118803 463632676 140316553 378710789 312078139 11584145 581027785 766917191 562548563 297334386 539346682 410825891 108098655 255693417 499245767 222662089 590249923 1000000000 1000000000 407113061 778568569 375654992 878009903 49826895 442341461 417616204 177542502 33426463 647264702 415037222 387461949 269050561 652766102 430446087 718387197 116335586 31300360 522669098 190136546 244204125 328108489 402738559 749388480 507883355 828936495 227888177 148093852 634407210 637111082 463757782 602478799 70260 136301978 990790317 663327467 519182211 511452896 119262235 101294921 120313884 709856248 225390924 748151605 128146348 618196092 738170172 358191157 720196660 481534641 909726713 798828277 626974037 612655884 712477581 100557224 952284110 335086138 571520365 451885308 405466321 418086457 89729393 154380507 286502303 780733501 722808848 526093707 31524302 765098243 169298002 408830650 412763876 591180580 858174487 468494366 656888408 531857550 124120260 106681445 158674440 617393352 1000000000 1000000000 792377891 117671372 451596745 941566183 740252723 108521648 270614115 122101039 356513786 533784594 607938735 933964727 699928801 669303842 689664987 890053597 75503105 500130800 47363182 235057892 585255022 992562211 144678940 192312538 58850444 95398670 497276767 782216007 761581236 124649287 369045994 565458701 994154827 891464794 415409384 336975801 43469057 504180776 468186884 908082963 814326281 106811894 430870034 516930729 861166869 367653800 313061035 141992214 340048243 155221187 891997409 523916361 528170732 97262373 477899699 16799932 409317246 337440753 713865954 394169065 782161704 497060776 367444685 197549734 436685159 625223782 817542184 944128044 727592778 427601780 688548594 732501936 786442282 662522102 1000000000 1000000000 668756290 498884742 257025607 327134999 928609496 1149518 356551630 426276971 403455378 796242212 166381226 320293230 509840716 740535045 424950833 968801242 150024753 762950805 293563623 361063932 489158655 11475801 284816612 80509278 270279672 94518598 643777287 127712641 999302688 744533505 478588976 413998204 80508031 459959721 740395781 646976926 654515374 263997028 666046583 520958208 693430594 571863865 953784816 257475649 655341628 575214060 478875722 786301639 125529931 738571991 1000000000 1000000000 208258434 730298887 287759455 316425088 324562506 828691389 600309672 509353172 755886500 179396828 1000000000 1000000000 286854927 303372904 963030145 914497634 539789584 839434202 540730897 808964325 764727799 639188879 757748240 28590485 567224323 550078266 494936461 574202522 294326081 443061948 695324806 892569795 328827472 744307906 161194625 634683427 929636203 787012883 180070421 286984978 334635108 83992780 858437774 328167558 16934159 694066677 857676818 881973501 323227840 423958399 851629379 33085720 260926641 953116087 442294346 537284394 719404240 52028530 742414080 753684360 170253285 739416772 349098885 772883966 998014085 356994246 698064495 236283902 805120744 632688425 872655535 994003833 944848280 644949152 543936778 692091643 473309737 500667742 577423628 223269429 461480665 407892518 128201030 487103298 712563914 199295149 332596823 241171650 797636455 651893115 84111059 622174784 31926126 164419195 1000000000 1000000000 885733252 435541154 92233341 620330180 438866756 470244911 879192677 922495624 941220986 530274774 743265381 586533410 886110509 563528980 655555442 869067544 965883647 38987860 941516329 584774999 988420237 620222686 647852867 539681480 965512142 705478765 623331837 755297166 649213874 192457298 616092986 838786004 48633060 992491046 966850183 36758306 495954565 740305879 190282862 513033766 314850974 813401172 4119637 53308932 941277656 53074718 296633898 199266860 190250049 556134973 347207042 385250567 654023519 549857396 485003256 244639740 764533364 24392830 313582069 835433286 534085254 737045720 388143238 123614672 175356303 456145228 41863576 407462898 447043785 865870932 849959086 785108639 944247223 261046901 934001100 553302717 29356589 190307162 210157648 211602192 894648308 105600406 74884871 441054017 441720547 969274268 994822840 728331420 287948479 87175773 45221168 887314200 43279789 138432108 199169886 245627181 72668966 973241522 876478318 890096228 210544082 935844573 625160866 11629147 830426520 416186448 17236910 605540926 378938604 104593447 62247433 632836168 142183391 787864283 749471680 322329769 196291525 535775427 922436081 255912829 340435821 233821902 956557651 731190159 634560500 657726384 403661495 402430413 466559504 183235575 754351194 595031271 962381296 561172624 616534523 414979170 959629693 767632322 789843369 464098243 336069525 489318969 990894991 183988960 486728031 206206712 996200191 114262306 421334878 836743580 869296827 17896585 768480775 738779065 925905784 63345371 718370332 998129156 926836577 583273033 400564401 29998099 164104954 631709120 346443167 545297214 550208512 893449502 578670126 894897116 897971160 903563184 739178735 556584709 117152362 755170174 406111025 898651497 943255835 63905863 563482146 843856861 140668870 223028537 541118467 673368020 958189662 383856431 623486861 379206338 279530774 756506407 828051797 176675211 785293914 546954308 965131407 221600840 200494392 453363999 256780401 938231157 747131663 549719922 967298119 353526096 702964806 321509964 954909005 5630865 697211346 467501373 321355788 8858675 849732911 24835158 883846832 826363415 606323640 818278835 115994756 640632028 225788073 389760570 766433676 421847627 822852546 653958362 56878118 480226424 323380270 431876785 832862620 446300840 22329578 356286497 305802579 193374024 369465421 770631240 681660201 636797759 527706186 512287455 298235536 463314194 758754217 431302398 396001919 616227256 550740648 621222696 500244199 203737912 142272043 50280429 305912724 271613098 282024691 24206957 682271967 300658688 953684289 910224898 241659981 291755200 42057603 901230679 557264467 690834170 780024437 98599429 707750947 144021830 15069924 132933790 978998945 891517274 805785267 795275938 536717450 948458775 602814796 127399595 533302018 385666199 1000000000 1000000000 694924294 646549269 883319851 178225600 698769415 502029908 219740054 269234374 218323632 236584598 646300116 710978836 721095019 987296615 788383059 328366354 985552710 195461209 292854006 611247477 414692839 345996498 933900043 688732103 964714982 315417187 218188223 703497674 596553449 29770149 541032640 441288866 428826873 4922593 364315227 119692662 78949016 55614648 404684890 375895085 200843219 357198006 940530253 514826613 477964614 455578733 480760677 189543774 545587596 670502054 961187363 962597747 115070525 448934397 467701269 885729538 422234771 205567179 293453092 878111026 495524801 22765338 550998937 608205230 842112117 862091818 921099346 269435466 496499678 116537713 530379748 662708573 248311986 516874682 428051121 434347464 935745097 553167341 492416676 205289786 942052684 922132070 282099876 51759932 435489445 45820079 508169928 522560306 207960321 618287726 928509284 199037810 560237746 418039809 96902588 302374806 568712407 503006668 366573347 303731745 233497864 120456032 980012814 443509437 781504113 391865979 172047629 354291018 724274200 200853931 950843972 523327993 497103584 965652269 908903759 789214012 379494846 819268381 8998373 400749799 537460861 355212468 79645150 262608665 602495046 49048477 841122091 292824947 960129125 4582648 913092247 857367815 289232249 188489844 124480760 174472208 631897009 133389536 561373169 271743334 598314113 817977161 30866608 221600251 742583131 150316192 362563507 836606316 140943343 193710771 545985235 371341739 720671397 221509523 973496446 351050081 256670822 367179587 237673636 134668456 566658642 283470805 269749960 635071926 818432310 279158335 356089722 649590526 506671767 49406524 288142131 927889864 444013230 251657571 771012822 409702363 398307729 447815990 227369318 308614820 523730958 268383785 64205650 427247247 155677530 610444951 126408049 62316602 297086036 193680956 652732178 289138926 206270759 264922008 446708416 844208836 394744831 294881791 101547416 538760927 189491522 90187549 101966548 677281160 539451005 947064546 158098792 613495430 374613971 887813005 454687617 918092510 570318981 816029303 886721645 437789834 612127452 209413641 681133479 860851507 987861001 518120800 650276344 741203065 37447198 168018919 843118467 567700340 621127953 296111744 787428927 981622024 5032775 987476111 286448295 547894238 124930957 754613897 495657064 121332374 914941052 490717492 487919425 831637403 575291096 852594208 272924545 126968669 131152394 142566544 234528526 486940749 303681295 248296400 542673188 316781466 633992027 439444041 187477887 48154287 755126185 196321606 188500930 45513008 949158874 490908453 528736484 316201726 929293922 461501612 238559894 883694466 501382104 759130316 13565152 300719429 472838970 370688485 970652671 467202502 184354890 931861918 262794884 158498964 78345050 630083056 380942866 26489069 313319008 416282613 6098776 252052084 98881927 540841088 323476343 667758854 308582396 233429281 431224609 242685438 181777754 889203859 971824482 705006787 454830357 380234855 101022831 911403647 476509217 355807130 833364496 865717307 538637617 645096787 760665126 661650932 814363879 583545177 92650490 286243622 558183079 924530107 475548112 423153508 157328965 265387153 639477519 63024406 653913346 804105497 89459078 28002847 681646222 474813112 279426791 582374516 425297687 328908163 320224779 335206032 883981143 475807830 542977848 689979056 913551687 157089809 339233510 593219971 85802989 787839671 633012519 812363456 923598693 666818199 565373492 771118847 654362662 622698929 20156909 852383413 541668340 113092312 992339280 602157696 796793749 944607545 302115924 980950499 415358488 350511176 847642759 922664986 600427599 921365306 214178544 999703198 659568188 754782076 337031702 541737068 302458009 721323445 359653542 648944593 816748930 930406046 430801120 915867737 526639415 346517857 779474410 493118808 768514492 458351593 687627504 629241556 347114810 782110533 165180846 80544205 484982740 375250162 137486850 812936316 675049018 235665065 729419340 854894143 306553515 621419981 379646143 31149187 756131598 956741965 312363200 343979294 66138128 583165031 165993680 493045135 92336958 849484316 190469451 386964889 476641387 678254005 721956571 101206877 830860265 647764872 258104301 462836145 211909743 139500097 484585018 606443208 685259854 390047251 303205714 671936357 169090271 421156387 314940823 918012476 13364923 568686958 117591370 522098625 183805312 967634141 353203717 997021821 532520959 201037324 640703131 367764744 955157441 509844701 530455942 570995595 959687131 944009165 586090210 925723083 125405939 93939145 774406358 948063834 210150006 268650115 713696230 243752495 304822775 351519369 11551656 349344319 486407625 212030846 597258262 346056542 686835527 597850284 722832047 835655517 978977867 849302800 490698973 515292526 377056645 367480934 113098383 473116853 637141170 2664577 702527843 763499494 417643751 54336223 996414032 458589474 209586146 47023263 61367466 217828054 909393464 884012991 617234535 967759152 443532512 470715865 442398675 334358654 15767636 144857312 439996458 906212622 883406279 527122815 797045191 487528357 611436473 446131110 722577485 225626248 756188554 812159555 399302193 130329819 931730514 35361768 774948213 955999136 875770463 226289824 24049246 743038930 956188406 929394368 304204048 812825642 606258103 647688224 852134256 911342007 469967688 693856616 985670989 299482225 898672504 724250825 607599 487712048 928426091 794801789 230851153 617730951 521125798 758648627 296296522 848787300 741153414 892100926 771529551 676726492 315790135 701162239 313537864 288403241 107632050 914763381 1000000000 1000000000 573774389 921449941 641666706 243023254 94323230 458194208 711324136 254069682 477565912 529439722 762905365 857798748 492559548 298189810 461748229 721490847 947120022 384831900 70661317 606564231 409998145 358024348 33063790 593345686 582174977 397709609 661375248 269864034 818561796 295662100 767041819 384407556 649695613 617134952 1000000000 1000000000 433085318 427737910 20015637 306404486 676938198 843665424 54219322 791450014 907962178 639335780 307935794 688447405 826438884 639662080 774204234 253422925 335689534 761266678 720957433 502487878 476534686 99679405 186976351 195506867 574406680 760876766 759992147 962320820 513547617 227384903 844094004 617479745 46700798 94295053 173530344 67165582 905229132 938037530 138874423 747585033 800004009 832353965 751612936 447838984 253343245 382807862 891008002 41569136 416514657 286721212 305343086 688185839 717641884 4260881 872332236 920609461 876379624 218272085 287483347 488132015 728991731 880858290 282727033 44858547 998146635 569196976 390499062 825233659 403411841 370785798 433535192 567220939 533629710 258702218 227235872 126498846 542890499 514012449 147849931 881710058 883437092 941585604 580682967 427020631 869693506 478468709 687475000 821977731 65337205 840371659 630090071 581993400 627541187 377668107 92106222 719475732 836076177 899968235 57968561 925871302 199054492 958806484 802181805 157732111 844821018 747162099 237328331 832237875 537952624 968646464 1000000000 1000000000 625194206 981319934 160055106 154896653 318173656 881200638 999382268 705327580 478200832 132853601 703177640 636224403 133167311 482128237 781028384 843986662 738068625 725458760 610357229 754184035 679967687 930180181 930235472 460418078 741717221 543118736 806950874 919296577 254573196 30107571 331669782 248011937 314004134 288826002 1000000000 1000000000 830658771 226686301 554843916 936459039 708378925 400587381 272725410 869607180 832959761 225084056 95913024 38464513 487318157 976006231 979877744 489841280 406800361 579769999 334012042 314651673 673391146 952680852 690775214 692335346 14760713 397489813 176271192 594507872 632952226 717399800 28219129 125291409 144937140 762808600 336258274 491233949 722544526 911016362 982706351 689506380 715823104 792908707 920914170 446572190 517781246 336938583 968486030 788647992 990748654 715850418 869879626 620955797 175682265 100244140 930266422 121538998 983323023 405385176 863497991 525333507 131740736 587164909 672292905 557944581 344893914 994812735 312950411 600964438 920762255 669413710 413086703 861817533 258964348 189126527 514469631 600616642 408540468 280632714 769366143 406480877 141764762 522631916 327159818 246555175 498306458 81684045 669849369 412506240 719840539 723237074 140775274 236600215 327127029 375115117 861474089 592270996 66407188 49469585 592230287 699086794 924796791 740807879 966934717 596777040 818019279 427956105 480957625 66205446 3641804 677568598 761938852 853863864 731683243 304742369 681993485 545721920 681157701 908216970 337275253 906059983 72358368 92579782 90081372 791669984 316632891 939011113 350908502 7649674 927583222 3697974 1000000000 1000000000 962212435 184675495 253640156 6481632 992783916 437401152 643598230 290985412 322305825 288855352 763386107 920300914 2594756 343708050 788187711 733039943 953892053 378612462 738059490 397324744 276679406 201586662 478981930 179251536 579934356 251717592 720671281 942834181 358184291 271548618 26700384 482746349 962682017 117864813 185465493 7241847 531131158 36346866 394436904 265356414 12754165 658258984 623870557 215888592 363020429 560240340 992574380 320072216 657604952 914461217 101276638 262025585 598495119 310025879 167861078 850285464 754711505 715616223 685336831 318508350 52570222 224427878 112891479 263689593 927427200 409448983 456656564 228021475 106986044 335097635 783208110 577155555 783785344 201542746 271180235 90018149 559802367 576154108 418993878 406545676 668461382 455567824 266142482 766248463 811003344 218537907 94840451 935809004 369120186 853718191 727984556 685091494 765896082 295816219 729948406 224295688 331245895 878716220 590853815 685388723 690998518 398471208 750935493 717080669 64862512 45193487 321398319 760299608 995762041 251446196 860175138 251875666 592750481 75983231 31721934 602426891 852856487 805857620 211860524 482058368 221344702 334934828 10581785 519927792 396841648 116287255 195765711 268746147 425484811 977561957 383023909 155902845 918744390 464349247 198184467 252758472 260597020 518629287 636977317 522620883 13942725 38299026 200359251 615775262 571218156 297531542 648843167 876875022 557038845 968751099 993439825 604330961 126829737 834258606 961540009 64583341 566736974 870535673 982455262 514322526 744748887 80736868 380434943 242945851 302321817 28825511 842667587 291162560 196334320 918417934 183777825 849387835 316357973 975318035 244332927 696097092 721344443 237712939 203244526 346446247 236103336 16297992 679323125 388988654 343621531 457570548 1000000000 1000000000 177754708 927251545 786155064 880522783 703853863 137984636 364192823 968512873 913920798 654075727 168889171 138553632 169339944 601126482 593776508 225416538 832816236 859967108 453298129 457418346 783079729 344199337 503259718 420433339 193820709 504620310 892571479 522036175 280040495 906142483 334029408 116926683 917613034 738080907 304435172 576242859 53840057 884165345 284149053 248246770 909507195 497465685 247280812 306067210 673539157 910571163 999529231 998083968 808160023 555714291 526957082 189420101 495135588 884605510 42352989 238975682 176723425 241116381 28293282 36440685 8526811 342083339 508768446 576422968 570830957 84454305 495616606 39283877 591216086 194894531 347032807 874487031 921451007 941301501 901596158 904595494 209094005 931329920 1000000000 1000000000 243074211 241300092 826570119 142066766 344467194 740083691 527116050 810894190 781673476 317679252 53735475 399603550 142743674 666796156 612327848 540401838 149478599 268826403 816624242 901312578 688814351 155048201 885463046 45888160 537050972 461266991 1000000000 1000000000 181724548 27876408 391168378 29638836 554715949 585751861 102528761 158224647 992069838 318215064 743597111 448163600 944218414 28216609 319286608 41367988 167900383 761641926 546048186 899771395 116613222 667945363 227440567 333810230 860500013 62655032 719486254 862218603 65664144 149160330 815109853 136150227 19393169 474818338 132691163 722504711 315841654 449198224 100967749 112112915 766478780 284126683 70707653 181749173 767819734 470202708 689590115 728161563 409383574 93778022 31824191 998428947 422393046 959538354 169724313 282452223 124337879 377061114 958205880 870173412 637566053 431311361 383265990 776180979 487350753 38462855 738778508 615201646 480916700 960641071 945230323 648473926 105088008 233613543 820137687 797771659 550851287 410524457 22107263 179963489 696426342 740498272 274151843 36086876 383085067 430455070 785858546 490970575 193497934 524633911 955758921 708991786 218125144 878544724 787614485 269449338 306957278 40770363 5718737 382375128 248180157 254259105 498239995 916823286 730176414 72750948 203998272 213548311 555810876 152685354 62637906 738420703 220837138 609746768 683501192 923209648 941790977 469330581 382704045 877086774 367545372 872965517 685427596 394292597 453381180 656128833 51126781 374636647 620004918 751368502 882095980 804834346 207089122 943444153 376792606 539927335 862552144 179064985 362905157 69790731 320960202 78940461 80553415 242090091 819303950 284256814 744203951 628433690 187639762 337116109 71550153 257021714 419442299 375754485 994094367 90733125 198096792 410497353 115514108 39715816 438484468 424259418 816523183 896297020 382575478 620214177 497423775 812477123 313256140 984733834 926469911 363932284 796699282 30892185 886357419 77366649 39183944 948290855 888729111 155797811 590938945 234379678 155180336 338058675 956810335 64692830 578885468 59828964 920741533 834394669 685029314 880109365 479486004 811523267 665718525 610121852 320288347 145108825 13486617 492038421 446698226 488451398 47333664 114382729 668096836 596422876 283220435 480011711 199843217 895525186 418499791 548515804 337927413 877022763 86167366 334375065 55794117 938180708 502070535 52774641 540552270 208052000 765594309 293169346 926410664 402503249 788649980 979218499 347821268 462656536 30475970 715723009 812000258 102525561 93293692 875089266 275852803 20783913 305784831 489595941 680238338 633030084 30760968 88648246 367216322 426169729 503272227 507529066 11556903 583192350 787554519 670712382 97449648 397462494 447535407 686041000 841056290 521490097 672261671 754665890 750408359 655278435 350963273 1562634 6409041 589003043 105977252 464212953 718202865 890889592 949615962 566963264 717528157 830927745 738432877 736850660 424922743 131902242 935921665 100150513 590358716 229705767 49352447 322833401 981333286 82210330 833737079 668662765 463070572 594592435 590478251 456493237 665522376 715032163 462924021 789201165 171759614 111590223 318275670 200630303 702784362 386451599 1000000000 1000000000 251654042 336040960 486427801 801396078 744158807 713447423 748998008 914257414 408663095 155615314 1000000000 1000000000 352120130 62367081 932966362 113882745 179090164 931229260 672866541 625606620 645542554 387256300 435042866 412609014 28669884 790262812 246461102 858167705 671510750 854084627 781352230 130026507 737495927 160451188 115751587 763966023 92490294 734814723 468330089 113226862 81248371 191672621 159495072 52625445 768334290 721704278 118933653 631306379 854243005 127222364 717071906 869326838 35231247 734248653 743531420 839291457 136272129 173408259 748069933 993649020 794127857 48987346 446000557 112357592 519530045 127410305 270688080 477108131 891100020 422045751 76403796 712855125 69105532 302188671 202452701 637574140 252584989 635702358 345516971 5130628 435358394 744884267 74481283 866816701 554250520 258272086 650498837 290787824 71108337 896941465 789930164 972035402 500377162 883936188 214362446 707789153 427647183 898133975 36700884 337845605 900021933 188295364 514912367 730675125 691473713 902351279 789486735 826153205 381566383 489841013 342937410 864861926 636414419 303836935 44809157 120367705 325753543 629405694 648520090 729312621 853864769 245457258 406756732 827603737 489037881 909970635 717791159 789732107 775988582 134690999 998146229 565697566 590239617 427695555 367965123 714881718 300917106 936543674 812425959 620374669 518674444 30155840 920501044 383044218 996370558 266407422 29368445 748674028 918798092 969812423 508364601 646896914 829235373 593762257 510895198 841122701 29212704 323056602 615276438 464525358 873960262 515489754 795304229 606879376 253802446 300027434 607728797 263303160 778207486 854315540 256647539 546204484 601373916 935513552 169524432 549895531 767671596 462382950 331144447 156695277 103237220 378360864 577503437 398553695 49108830 259190380 431894107 717602892 859589129 118444835 312209453 518064247 857029541 525865019 318499302 45425312 513790715 610854182 516447664 330957770 16453593 319393080 434100121 449695652 755310021 427731490 567717367 770870346 160859746 109763147 325895846 812161861 218856050 82662270 882913907 512606193 279271535 129572573 654361098 427556607 311099090 493617736 872943488 244833652 202156352 333247969 565606541 682273299 918896486 118023360 443416557 302679072 543690480 313879013 372286905 900041536 474902411 6128963 903020985 971313472 238833446 398549231 675692896 511964605 561044091 30462292 71431156 871892190 956495158 26721830 102080049 250095695 428996987 363650838 142014661 251757302 564715268 593917450 73314258 973187252 355416080 508274916 867931691 296293508 21381120 439646812 138563760 818783906 533476990 279793380 841881600 997006716 326319309 503989570 60873277 221742539 6167437 376136159 85436063 16388433 620685415 345375227 874087278 300315563 39515712 744410583 539829446 739826709 981085724 572620179 55351456 630585882 999630817 854097781 29646355 413550899 355147338 695932223 654662442 951705801 378854058 303906043 529893926 329519314 377405515 977201720 171481304 46496124 475503099 776430115 344901731 509844056 863885555 165904989 254627747 308052447 781683562 147752504 562804010 646890739 355616890 931085229 461154637 91331603 31003553 242157730 754281637 631375908 793785339 887188963 306318618 632365288 791930821 702970954 148827827 773482600 983377845 155058479 128952859 365845257 468452204 887434014 156881902 520834481 161717494 549832980 561848559 796058306 715686522 868146716 903885134 653445358 888004255 96555912 994225944 156387323 292601047 508566389 702009495 584965349 80549003 829146013 154718438 242944696 354517920 941272825 688341303 379261751 457725142 902516608 417631970 426514288 719631689 627754308 797395642 605540379 551576287 212097190 25207444 559056472 279262837 315665842 473080665 761641156 411766560 440809673 386589988 554608291 608390612 536118121 286336336 630386612 913829394 831285823 240251777 49862139 433712688 161541493 511421218 355106194 22231524 556784500 78677681 104931954 518647623 810727082 151566888 385200484 77991533 916967199 768247782 526791798 610574827 178634961 768222985 760034566 242589928 183239845 956737571 362519105 655024361 281049223 419064948 983130953 935515853 910400344 937712682 524741440 601548145 206000299 940608155 698065736 12053621 195497557 880038652 201815929 939940292 830056005 312375815 276145724 499159024 841111658 203038230 57382297 197760086 973840606 573641563 644785538 125063338 457717972 185416280 611895246 117361179 10994639 792440458 423719195 809585697 176585801 28338078 740592337 790705128 427773917 937517580 502155026 749325747 143538965 282113313 210847367 379496753 259175181 368205026 746120752 962374129 293592733 497893936 81872999 787923292 602575486 926935613 833809504 957251491 3348046 775107094 895366292 879339239 273031053 847579582 734786686 616078949 443411247 462593320 260715616 203028569 711543192 863408840 819056298 228696583 108625325 748690660 732681049 43950188 999930948 33135058 727295572 557409761 738966690 371262730 767641073 602942089 992578429 741784924 108770008 330376187 32085481 94753429 799901845 773363810 913544592 436420200 648845904 666668767 572932426 930062613 472086909 551049618 552061360 879437081 765459794 990077887 575344192 51026637 711113772 968315131 339866070 803703242 457343474 22751850 500635400 284023514 388076014 10627921 824943070 568699600 90637946 764361561 391136205 215577457 365578569 356285766 560853329 568394563 6665888 146054668 358484583 73526989 533076759 906461195 189627898 37429125 107172379 491827382 750674579 656937977 749846070 317186831 681301988 12326203 813116916 532894072 491562471 24201993 58143878 960136614 462863816 88438729 393549265 502463374 227851080 816742617 358830828 164990886 976731874 914048798 77403822 999521473 687715999 179850312 348612658 926040996 432762864 602420635 936442145 700809781 489415484 819984046 995562513 764597428 959033560 603066413 77599498 597814642 267502202 36912076 710116847 183484419 730043155 298297118 918274698 408213439 205747034 897462880 276786539 921827239 583065186 810292463 93318771 751134394 343417338 319155226 461673285 365320959 725391036 17876149 555158683 660696653 277533472 61484781 415406223 48899060 211901746 559667277 794393511 61601796 672199932 930369275 552520976 565036150 892414425 76390760 396396154 60921610 486616845 115038043 121872748 804305317 409176333 447651877 388612936 512564929 900303625 273787478 574243968 24014015 249629303 531522599 324118342 630528478 921940022 440593392 580849494 974700063 603338554 973174711 736981210 334330316 75520655 276433825 7360248 941558956 117651904 924052968 458255612 843573032 581596790 312768898 475597246 482318347 803267425 113876305 7583922 322981425 714446313 861739521 543657994 35708259 492827759 637225070 204393240 783607921 918845483 808835872 108657912 909718755 600686303 951867143 424100270 93039286 830355980 297455365 867056753 839583420 161930031 251956192 655884919 83867624 613302296 350064030 5106840 231457036 970969508 169635075 351475249 910150895 137744236 1000000000 1000000000 509565169 485783097 729655413 943566114 469645787 616537130 952210117 225448949 76837334 369276590 139386992 370544234 439749355 483907713 16397960 407814097 678039593 327802243 74112041 217956661 425482203 87965095 102822041 137314111 468840832 844646256 108720565 347246853 596614221 636289076 726833159 625824173 315841878 93024002 268178678 136400707 856743376 136472401 242807360 370503190 53404256 548950366 986114743 538429301 200323324 174171488 786488411 334393982 254112175 689856423 551549128 712073301 789714334 492021772 1000000000 1000000000 941583237 124613742 987205278 156088672 628250912 278465471 732856651 670145053 403621548 617801703 11686955 499575953 708315201 488323976 273276195 379093529 252016321 685446256 128187710 528924207 831956589 454833559 572841405 710233379 872101113 804280351 42949086 814119582 559304350 829038324 953758004 85847507 359308856 444592729 248966321 377116647 812886647 289425636 154048484 263405432 174274819 560217937 564836214 212033305 46707725 278752639 879693920 302392779 760664174 622728185 328729559 66208499 107428325 116577331 585926718 116313908 890856082 599511309 794095627 301472436 400185706 245866373 891497621 667757867 677975784 587882255 978930175 808714828 289726875 860860878 482540680 984081553 393816875 960054774 1000000000 1000000000 562136216 795933728 817725020 441417736 400691460 587007268 805951379 940009480 356950256 866864200 766316344 440341916 25441681 537248075 878870228 222581049 517164360 490250072 612188960 363398344 648816252 606649544 73546682 358674554 421027279 236504874 882728207 965686169 193826868 440583770 809329715 669717736 988575461 331382216 614919253 349909422 836159643 12534439 367740013 854949030 263681888 324159600 873315590 401290207 758077886 883406665 50010069 804292462 378907072 51936334 313120379 665393309 661623710 854664360 530815901 979528475 266491582 149830466 61487942 945735568 654608647 216917304 703041763 450293129 547973022 155612294 260825050 493654018 229978507 675328476 222048640 513114020 364580193 832831165 477554231 318480423 82256825 56946687 392744341 57015278 748023874 788930503 415745479 655344186 960389180 364144346 611145955 66528262 144041887 434028886 814577504 988148260 724978061 937338954 298759289 220800335 981904249 493633372 749371013 63647589 364023172 122048162 469211790 473753074 909086751 991923371 468809938 324090708 4030366 591013484 912784223 38655142 723480629 343172482 439449067 159917294 746507971 442831490 732533109 469895363 895607443 495916992 882951000 881029548 467172363 776545477 172875925 577252140 978511388 774362026 508688427 439284522 719107093 816648017 317485205 165773208 547528147 442415896 485968774 596797884 996893753 790111783 539659278 800390859 2959979 607916196 116752046 47908518 745833014 664251261 900603293 291061298 156844763 572729468 990884103 114212830 936177041 291149781 512189611 548160397 787708174 543962631 891645442 196584554 260180293 42957929 916652630 665205473 836583526 935543789 43251191 266353915 171369497 896176297 689999247 178564430 266980690 683692857 518257426 736865607 108595766 196390717 775366046 296571173 754616374 724215749 448982859 725122938 86436142 574228585 909513213 954598501 651787013 414653723 504794215 29215380 226987413 909550461 816777191 979661428 146781599 660404612 703709162 836993931 489579312 801529997 689253038 990685341 980456743 94724676 744163198 637435369 540735272 222055000 389645524 789084460 933975224 601545399 343891685 35911974 816783839 509047704 878159226 908214609 310600174 783268662 556381280 245941384 553946260 238344310 462292809 171126631 565181364 166181615 786014348 448178844 708365895 745371316 462509271 509193750 539505991 807668082 157962846 755138974 355808411 565002133 584600947 158385091 704017157 645751039 39565490 456801804 513077685 381001482 616682782 122016146 627845760 999168357 937260737 962696773 62333490 187307957 175521755 399049065 576773057 207580429 645886085 734468159 629318830 2813194 344885124 661301530 750051724 75173963 33510196 127487746 929113963 60156173 949660679 794853486 232658554 369026600 184205955 530617142 42057836 72373033 340018854 226206244 452140315 267246817 483930156 818602646 17534513 731354571 256181793 301999332 709481516 948597487 587180912 196034952 688552510 9943370 254542691 890325295 705184563 838195268 208844604 723972739 263527492 88181392 796342969 303625331 19726347 161872964 480388720 397942702 369681575 884977921 159577703 515450008 844083508 178722478 653232643 424929385 593621660 470748677 643487340 468266676 278231023 74113780 756911343 168934238 348911813 671018194 165543276 603777100 716131244 949490721 100483855 384206051 135252343 408880751 53399268 13032533 3273879 778373072 988916180 350297504 224169871 746665927 53484245 825751309 609266997 34845799 369888795 816296598 39284677 428867317 505135713 162798113 485641395 903751114 730160240 911058908 931761087 499566623 834162409 645828767 587263068 598824111 973181166 5358561 196058612 296161284 747030197 114516692 846918608 706126928 670180450 80684882 73328408 249731940 714856641 302218197 997336162 10456157 448138969 319781363 455206947 339184286 670310730 753364373 203393211 266009873 509746601 747632886 299847606 808142147 332674513 136402457 395943859 233281373 282220072 428956953 24217164 849726602 827303314 85964302 762820884 1294306 144559748 719741308 407426854 622922894 555383977 404606260 278120974 308562840 875659609 523635698 228541822 669603631 191742999 274204908 481740481 600355882 271743786 182062778 516579871 605737527 72227389 927773472 174557535 462653193 660786235 801094612 686225130 673972006 143659750 720176319 114907280 408128426 13729160 658250248 151362122 357295143 1000000000 1000000000 194976656 879737799 667821669 56804028 509395958 776196929 94631811 508849578 159915693 923226698 361416856 707304556 327733472 881680633 565421371 643853859 814857298 634939728 1000000000 1000000000 613188073 485271037 891834267 879153004 689771432 365165819 1000000000 1000000000 7122641 332010986 688058629 591708235 168924173 748788601 383012691 194229142 371417475 196523407 274777066 823500936 506219129 106853362 243147334 229716562 380094133 906477368 594119153 353365079 416043307 699623236 529191564 611400016 484891554 98607439 355753041 698690338 595677056 820233322 516603030 315567760 90814111 428103558 794156064 875174436 90972248 118947127 679017063 557802769 397062150 568050384 84610618 602221017 565148165 728775365 188468979 9806266 664656899 909596612 360011631 600296121 969563004 63704919 1000000000 1000000000 991740444 201268270 79583171 51653378 734207497 525153045 175911234 51077041 940837935 848777252 163889577 527755090 805549377 294336112 561013592 338864269 107589812 731716486 693104836 987092373 819046680 483032998 595925720 138439110 33559977 524463820 317933037 682132179 883622526 331107449 917334937 573651064 294192975 349818756 957065322 556429591 981890933 652924081 951112715 715530073 241656172 960246353 1000000000 1000000000 811530084 20626818 88694283 230682599 484980258 312399979 832531955 874377036 876617709 185979040 183148925 988566857 849358096 963964846 838929733 444835948 825949556 777268307 725663286 959694231 596495682 223761476 586036353 64510370 833601722 403743210 31056914 158849142 396230735 778972044 200993547 228316787 311781429 764452071 48279572 674811301 197746164 431638513 288768886 275821057 409748252 779959379 157836045 855409366 915036974 223463433 869540494 411758357 57051967 786781136 118812045 718683319 717972026 814310457 469476615 463309600 997905268 703408680 246054185 701914566 381631774 829978974 237372836 308681374 906305082 950055904 445514539 262950630 744942103 636323775 55273766 482060425 235911321 208857497 684705238 701831725 684529116 616273427 918094648 577115095 609862564 350766286 132930228 247506778 678797731 666272944 489133754 154794387 834333067 607223905 268908625 287315030 880872586 674282939 555249783 952842048 599822189 816338612 110217816 849363399 784279447 282877682 300151626 784602726 522279858 319979794 83730816 630237546 673181137 460504947 559415147 492982541 646401449 416511234 673735834 46120761 524967842 237089007 904513662 782845710 449548490 209926480 29568367 855089067 958405655 253246984 218032787 490703289 186729165 888891855 34206877 633982424 724424042 918414646 598810196 416142134 249574455 988559535 891371939 21961378 940017744 239553258 206554174 702641312 426293635 887464114 639975774 165650839 390855717 657244817 699274373 872905038 386473536 341696847 620806605 756756778 216225413 673345402 855465827 270070272 86332499 417076469 675099198 304775257 391736336 19288510 977376976 899431967 725486565 115443225 917746000 757970828 421531078 443685837 975235248 946761733 107013987 55132343 574570440 115830817 947524208 470486767 550598106 368709103 92131824 402131018 892471317 907096722 286806053 858534030 7015139 555524272 19740350 388428513 476109115 644686418 603268424 247324186 862519631 928309345 769308783 294439030 18527898 878596251 571347185 343175025 897351887 969272030 297704423 651866658 402502942 428091703 445876664 281814052 49130163 374673537 677939188 758421822 721898956 539891025 863818455 318592975 979256360 361371219 966858016 280805574 320647112 583183275 397104610 278449108 49345895 12950723 253099244 860026273 599087033 600436563 747046691 150688726 261128334 20947056 129860358 488028180 674689712 644682595 634112933 126976541 447234906 104799859 168772615 924652786 149273017 442702526 5768599 74019125 133916324 317283926 991062518 106082769 658031881 935546105 170200232 431437634 759606187 815685242 840459915 182973142 601470772 352779258 51094611 479740005 438954587 327819043 535915450 801331971 534538835 733968966 949242553 545790410 429333865 968386286 545569832 951943922 1000000000 1000000000 191185883 466988626 1000000000 1000000000 927969016 82347416 945309234 10485669 523763152 465194521 459878787 907657725 457460252 34984927 533961719 176922815 492910305 409768374 350167638 192324233 283918271 727934266 698384214 707432690 647386995 653327174 528407741 564171596 171384438 775863325 315295648 755137150 648675002 277001610 1000000000 1000000000 604626149 191888849 612935332 203414572 393568551 899286184 235373830 543347130 16232904 628302210 103845935 633293133 452803496 21690618 995006983 384328280 710299771 377376114 867722962 187626859 391714908 28089471 584600725 210803950 427864737 987618886 253364318 973572427 296035680 905077403 499624216 707594899 117989369 195685142 988915234 128781589 532867686 512842937 941566794 920813123 868675751 3924281 320090916 948959001 659521424 670219852 28289517 593583594 397331222 289093044 968375270 122955116 242006718 176324896 420669393 226161676 855487355 247742662 50316801 918109744 692890510 957669800 398238168 21520736 563519151 198955683 299721220 452581396 409229564 757341945 537507711 211259946 52173409 245086115 358709813 529314088 265770111 738634817 319757814 83446439 292337783 43156082 31380883 98442190 286477866 221969605 517617059 730025907 309492508 812617520 252454784 657840952 124175157 417746977 343127488 71591326 489932806 952634793 549483503 940435300 771855542 372130992 818316629 182062232 761497592 621661543 43688874 655074316 567428788 793788634 542514805 476120392 102667441 837558340 815105256 825971308 972332477 476372987 827340523 714805380 143343431 351024217 319454048 871255969 508703278 809472326 560395604 517894687 665514967 645607115 947986720 13560644 250070723 919640389 406092630 87347099 30218849 242065276 533121107 592982958 930269476 180270962 508493030 529614834 261436275 322140385 970116338 1238815 288735425 186160572 283896067 876081307 626355839 952739095 197359968 861296944 522829004 609361170 444195111 248045577 458287405 538573527 126316283 996976873 983486712 423279772 381704180 23377054 667478781 557921721 796074186 656651582 121748758 653255712 332227439 766512613 742859077 487529074 880248824 925954817 517142301 97028656 893377410 295786114 234262996 692952449 714108966 74275267 945863261 835542048 288295552 591888919 742623846 169967432 944779189 801065426 508716114 350982992 132394477 187305470 316192699 849735426 585959813 163604234 145815159 834835340 438517869 230076328 571756206 434850726 269705616 552731863 690211775 739473402 849027806 198739848 123558591 17670986 987923335 89479884 637974602 764563271 833500107 655095677 127834621 159746790 765304558 257258354 593741336 404233140 546910216 35413002 515674078 739010458 860160605 467295825 265068970 695739425 390527232 389485264 506066907 386308370 293157911 51204012 30802845 544534447 184723531 397114032 789787803 626737129 219977163 393701700 88056193 344045513 99351496 613774205 203197586 111563685 352623301 7985451 192798257 789426205 117760523 512018424 632807553 248347620 442707723 511789788 310398384 359932955 415871736 675756237 274946748 31299175 823439417 783090092 898584490 271219201 673634383 26479560 14030876 147164008 498177403 338933698 33309518 518716831 612219782 337810932 347910203 947195857 202095115 87264981 842174333 343318087 936152462 796491390 822145524 364851300 582134769 558068706 173886007 660934820 487713227 832142746 139658336 165532529 383121175 967350115 744284991 617774962 815617358 930679512 306250652 422087130 319133212 574528252 22724799 323703303 803568942 139985886 71485046 973526989 357328017 801996146 977468742 669086014 177271657 445116111 432261742 300855880 752535610 533873689 682694613 456452888 274147342 994975555 358266733 698463194 630831528 382006305 1433525 393747049 700448721 504544674 825182513 3681655 167693142 897207966 48283504 313002896 44755730 176194301 732347646 648943485 603610906 941968562 521302827 942274231 61988764 454572275 879117823 986502390 558659120 317408368 69935224 954578876 686001350 431472248 122607091 626256093 971445549 340616098 165344785 579663193 322391717 855770304 161951553 691586497 994788799 583838163 176786652 47512199 388302464 46451207 745923118 258324636 76469923 571082435 183445381 122145307 716800187 872758980 987193702 560506031 435574754 287540809 365203541 368095291 153967094 154560339 371225085 842587674 119133249 606547429 558801096 583033692 628411639 843516866 431107223 923185864 818562783 216291362 240612750 195116414 415151339 659064958 772645736 184711554 785070253 666369888 340426089 643670804 314402912 756425247 266128488 735245669 871269119 86388005 662988499 25706237 52808700 356511974 982360254 832016465 790050639 487826602 361066413 573467787 973326020 176145889 724830687 501117018 198014784 687195840 508927402 730514165 148372990 815583201 986039116 391066269 972601205 738990707 355284946 310471273 984581443 471335625 348881820 624945033 692477298 330188615 798777681 682740388 371105362 271516074 384329493 378880645 950313237 910679984 630135393 395644022 125716456 77327354 858642449 551659570 607515343 79681909 865676399 235377999 494579436 899857744 313158974 604229411 188954101 770448207 193796814 78104407 687041078 655703887 843980669 790506766 751418536 461798442 479598938 198835786 459244458 957545848 195866149 801272333 530118173 594467970 969931534 354660642 945774100 83895613 119630103 838760882 158348449 295336469 126171429 225721767 150662012 894855519 300206574 145433336 305026795 270072097 743953913 172034456 34113702 85734899 968441496 154150961 277496858 818795283 443029664 51471771 75461739 881154470 425580287 323196302 898533766 880011716 549561228 835701020 466098459 528335408 45301144 977992375 772114366 727100641 231970607 430585030 831212162 640974603 272961550 613660470 987989425 741066000 25947813 910448364 121245648 465923185 489476830 93438239 512796593 743943099 244626780 936765032 245796441 818302988 504111761 38749230 487813323 341074936 908707385 1913410 36155824 825251578 187839869 502066720 924140849 82198213 534693961 693268203 662786707 449759338 835024013 68088400 503509132 829082570 478640066 507380094 950132418 585865554 913174718 264672043 709896536 819448525 590120947 918753384 49729096 803531005 968017706 7927535 120445842 476101587 108599247 558003724 213279371 463723584 733739073 821279679 1000000000 1000000000 961585200 314765326 177021559 120807117 722855006 202010171 201837857 798009091 623235127 316344554 243614539 624911782 167249611 368242953 455816458 513715456 962918829 478275638 517718676 934768588 417050543 499445972 718381063 598695417 566938925 847383474 464423951 915111586 967881850 802987828 697909396 33377759 464005690 637323030 667433584 519698694 342043989 730839352 488588332 696435288 72879645 484108630 4276065 691162739 217672584 85035995 52065832 892271534 984055079 598495851 963881564 290229232 5016774 152739005 815934818 363891755 635350520 3056888 386408940 34728805 403318382 753278439 501114334 10815975 899529285 840012319 515538098 27045492 363748695 437887144 42104014 173775532 14018022 115555124 957602903 98520933 707775205 860976851 404191075 14240000 329341417 812826034 448890527 929289261 443777213 387112613 1000000000 1000000000 956503844 340745177 380726008 831349759 654093985 98751555 319781570 468724447 444089756 266574455 665831810 43429063 955118035 124321679 769585922 577060247 920955882 172110314 877967034 472559145 310041829 69288184 302775722 421687555 11376933 181827272 677837136 620282474 734614291 792892511 114997788 133554911 597883936 387644735 522542562 542777677 956489099 23823245 966612483 113989537 666467489 258034056 217071443 625373330 308258089 286301392 132977600 424080020 178794251 163117067 692517889 527239642 600342575 614266979 602312810 89705415 485527393 569287749 260271509 584454915 850132723 298155925 633239883 222923021 803898782 343686698 594198527 560536551 561450914 736580797 549296897 169642068 519693262 278268236 502495190 234147785 775963656 711171051 107850891 80673376 637518426 135061214 931160250 516959753 808056583 523263709 423372914 494124629 285812597 418770981 114139112 221043767 44224459 544958969 978971093 60847823 402238926 543476502 333320205 940290436 902543798 76159620 85295497 355966370 947728963 349522058 56226843 251567303 904605333 651958235 205464969 261175924 593985493 659511443 840292209 890178281 902257997 991427624 154681299 332308462 30251645 794486915 410643746 428131941 105597915 910146368 976938547 345325654 911112910 288899226 1000000000 1000000000 977500496 410029637 507925198 974698229 65210889 728411974 907193163 136940270 632502358 392641385 868476367 83226008 47856006 449710909 567802907 754516785 355891217 787295956 56551749 661869109 668100753 806496200 496241209 490696170 871091328 183114090 994065859 299345540 81193186 641159571 78284416 20912368 989084643 598949001 927932992 750957136 660921633 626057351 811896694 891221471 183698647 65475649 59872197 338092508 92606241 804153906 81784298 275467172 383032246 826480741 192340633 640000036 735351390 646221137 163636011 613483207 830410325 246856771 881972473 796005278 986539278 552298167 929349521 712977357 510526474 312430184 294707336 688409967 937885392 662136452 179782297 145318312 474000863 447113703 362901534 199159467 568836549 836674948 497165499 66912555 733773316 888911314 127216165 910586679 954692315 584693880 885018941 386767009 999305669 886761238 314389931 617458313 879322212 739933922 270023304 813983678 958605791 632251175 131343848 14348000 782880874 186934519 478586730 665496659 582318893 254012630 156058778 612126283 645007147 450812569 150269485 890297861 328495129 674410771 286137714 369696846 906415841 633566675 590539837 166438782 958125142 545003304 802249564 980981878 570183627 486684785 106761640 925959720 398111834 584073552 580872026 95410606 856577662 424422684 907794983 908325118 676110522 399547363 919325476 359797246 565048181 821057367 260289585 782874889 202073421 577673120 706752816 762198433 474629226 87113850 82117904 50385011 478088182 413084696 339077472 230422195 995856940 31597695 354693297 177445017 712871933 676341699 111995799 581584385 406186754 404074165 463775702 367119772 337076 908196121 740559993 711980437 865374911 287457863 142650618 580759589 899495365 182025695 403375905 626578369 697443005 572868570 242929424 780214465 855319012 104029233 978039054 689417489 429340611 308787124 871795539 661515697 376933517 540898814 276741112 792798507 548271893 274641767 821857469 306894156 400921914 138735316 381090629 778917947 933032891 141652720 250019928 473126964 941755062 661998798 830942949 455991872 972432028 877436425 278351860 439637028 86297214 13823554 72220022 855568507 179065339 516432941 480259107 975710654 63858467 824904092 700185392 636628514 581200791 216245796 701684303 266874409 183468576 470058020 318945970 916555014 323411554 58690273 48533427 262517261 606160149 664021388 126717895 869395986 204724556 85217756 143879700 101956680 574117352 952722951 230324536 974117354 638043687 217197517 230876482 396748066 700461064 68311225 615094504 817896245 594221081 73765876 683304780 981837121 896913946 993923323 326889984 444623439 354512244 950681946 511847499 695770518 364293127 505891763 198339024 387008467 696513798 346387338 729574137 258465773 59125493 942339434 968547118 717784649 78237061 923491221 325890665 829692241 778249919 990081483 532164854 183642802 540555920 613925754 365464539 732356658 82476871 921707285 582247772 994880543 802894919 681681957 208733126 661455994 629080853 56237608 654143461 931673156 109769878 638230195 766557544 709574121 292710850 99528496 642966997 539542553 567651843 296321685 779859176 625188146 506984360 612708073 996534507 383522066 999386378 197900391 968689418 571290142 339587871 45003137 851767822 667685595 400585182 818575178 674079344 475367126 112191011 501937536 84361819 994615817 303790387 481240918 527312548 816790323 744178596 478268562 791899483 737541562 749134640 211116407 948579616 503229343 630592930 824869900 939156825 232341192 848559356 78230076 956870266 904919470 794458807 383357357 399941509 421993264 709798812 685672883 1000000000 1000000000 413682299 269138889 712276634 380614117 630196186 825461211 853934491 670365156 210092766 704196743 622300202 937688542 312047290 781500573 40523516 442604173 63271546 434200076 38032682 155205804 825663432 991093712 780556564 586450403 241574245 706908808 926979340 914757770 774784366 217029021 152076034 316389542 139879784 733402825 223399046 683756038 996320675 527598069 980548717 833394557 865962560 98855529 942951782 686193924 455270807 301056737 479551610 526143269 509203781 461593027 44464369 431578221 336096234 230967612 126289131 822787343 126845745 88688044 97870219 846057413 84494895 428290541 145146536 325389995 665001107 483090168 25988520 414743336 562362240 561835964 51323122 458242422 225280871 681121512 878899701 381575708 279480797 815412346 581432981 674022815 602834980 769132656 824994623 695448958 359144875 150870805 632977836 52136575 285435332 591674812 368940170 265799879 494758650 86554269 261613000 458581285 70560748 40958849 860528153 487223269 676737674 89471451 63069036 308130005 773440843 681882308 532735169 609398346 691024475 461191438 383248276 539140875 872759871 158425046 223477929 98253289 461962918 750219174 889648172 388189929 916016582 296327427 989695439 190661338 773086081 219932638 317869542 892142836 160063267 380407362 16221365 380994152 162164987 749907612 283665435 767689036 500395740 692328123 631315808 898817079 224187878 89119786 342536126 923669933 92789431 49847048 534468720 434646436 149044396 560379125 16692857 22825957 351232578 946096285 25383902 207629870 727435213 999944778 692065641 198715060 463894221 765476078 597296556 693190238 709650520 623412723 17588151 63458241 127530535 156174790 781447893 960774490 124582857 719918322 283089149 747212590 60072958 894377000 893988291 125034200 166246595 974008830 889286926 504372951 919199526 642788155 44223240 2991440 819971671 841127695 910091722 259944340 999127271 908709107 734742398 892892892 812312467 768039841 1000000000 1000000000 21738249 64298066 474893846 977892400 332408674 526655045 20359723 306125477 25672446 467102210 526571749 172913754 20629450 225833639 149802663 741611484 308361500 626687079 956971915 459741866 278342096 622353119 843708759 559560857 789150318 364027567 82433946 30485649 47664198 537729635 49700702 686555238 916168467 193551332 686142189 921649938 532368195 56002545 588767206 783266981 522280478 316978984 515869686 512636555 387302902 562010562 190946419 22116978 365186422 976375696 908516388 461682240 122202895 166406263 949493790 457332303 753815527 584605176 577291877 769835851 243638319 631863069 149641266 836537435 874461930 472751747 707925635 384686694 619208893 653904096 391986475 635882568 998968511 815578082 661974671 270842639 45137710 898607566 771490390 982673751 836521905 514453836 829867424 474202971 59057712 476943872 48882697 858190813 567272768 673810716 501818302 299441806 675405979 381931322 695588537 268256197 599912244 162147502 654010985 797868716 974065666 893475074 694164481 925349973 604129700 379922502 369556523 455600219 405735772 246113913 14534349 229961019 975732354 298728570 123168981 433880439 596307063 108533619 652142982 520609436 978498447 631053173 343335763 708733984 140104868 403805005 552703248 79221808 534136032 713703850 875273104 138650570 551624829 302499454 66057996 828979014 985353207 673739637 901924887 118412252 682498447 777668447 759253943 70629971 560472049 297909436 375399997 715559551 880318282 720559225 598262605 402039081 383378842 79759097 743651197 290121745 380326231 765522971 579131332 629280982 691115838 94716952 130699919 195409153 217984024 542599325 490102970 957400116 918582895 298609245 370835722 416082473 78010785 816863615 215297039 939700073 384733946 329734576 283830501 970642794 543144454 741842052 785223161 2760614 994812681 694942558 706417881 406153587 35426655 779222407 201204066 634515899 913457221 667593452 386458935 716657746 399601327 362097289 505607135 742833999 18088175 949391844 518718722 155573225 325597981 156053949 391771298 923379223 764517872 397755983 439526849 972925130 674672581 40447313 550024639 220910643 546505792 433508357 78501362 711367747 433059301 324455673 754740450 192922042 699044911 844786937 278412081 300679877 520595908 358438633 916264128 233872976 942529621 749739059 450604120 636520358 577015949 122012267 194782060 599889451 343229770 988998718 1000000000 1000000000 526380916 537288695 793744516 125149971 805052738 200636110 489259517 556728884 139707149 906254945 914480807 665004679 883139326 702591648 171682687 253825918 242482872 916346443 878120032 975062855 487494986 43459392 372913488 263003758 656358791 981453612 802221850 794444412 749974428 921639898 747711267 814347054 971848375 262728032 975523122 611021464 164636763 535651053 262094741 862861316 227562882 359905407 305594819 443853065 981456398 5686932 381368565 44463443 71538496 38415939 897349278 873271305 54545531 430580636 890199991 568047807 723570871 871077466 335207325 549519616 30827257 102092960 458663883 585795621 881129445 302429933 435106340 522896434 337379030 365728029 713619317 368080600 774007589 216189361 962960093 998999937 877446768 529208086 120336138 329598332 851915728 705196017 38869001 590399795 205996842 178722023 437613353 346175182 474491101 758432846 265244091 882713311 961358107 315433360 98650662 970225495 32074467 369391447 832010202 365175824 567923536 307877945 963565796 974455995 466801175 338233492 662172650 728488527 635809369 642565468 893861017 618000019 466045356 148870713 12407890 858802208 173237973 87103947 255995336 173870799 655589631 661893327 662329181 451015316 416553595 145677837 800211386 612724974 358814784 681786143 259948230 665467797 315366040 783464335 506909913 592897178 288269348 994036779 253569722 622922629 193743884 693067250 236189882 885981300 27902352 344373996 412719156 558012887 674382044 460601206 190213661 270098476 770325012 865366207 254945982 193082236 873967436 577907159 376871212 457444671 284765743 485211907 869428924 527846737 699192784 672055605 294010787 622826205 908162612 52903699 115211244 492520385 454578186 312059829 352700861 720216323 202420766 806576804 452119869 21345928 999783868 306854302 335628014 131528517 446268696 68162657 446032435 828919276 192357466 95988822 959759860 18203377 724018088 536287326 537819134 398191131 299857509 485795315 482979659 510050336 131475350 218236010 53362683 560527430 101150775 183932203 391688806 241961611 297878472 88515374 513440175 154123560 691883259 190442774 810817738 154381940 583340173 52632375 250798222 185761701 816820704 537706451 634763119 187597933 995840840 826806650 666537362 58358917 467416841 459556398 412988894 596124976 998680292 745417321 517377615 755811126 988594417 255616098 104389645 46803242 540526693 296112120 837775562 540472707 655710235 572704806 636470660 990776851 361050827 799368750 38077141 750338615 741230303 497584267 328041682 88029236 516066022 351919693 837881664 572684627 699361368 260639668 607796281 368765723 640509328 307208423 1000000000 1000000000 6752933 827086276 953103664 737678776 158425074 780794943 569148727 251773680 170320582 221221301 95884567 580130907 614634799 111034807 761767678 262930429 994897516 909735941 566815411 756878528 776606149 512627685 973154431 619338296 708685494 427106731 892879452 464380977 908175832 897683999 131244972 423557453 872726902 730491549 934147307 164142122 612150405 931037336 860409381 853416046 558383252 702894675 278345847 433864146 112750309 744513380 151255721 677117853 169659957 599475056 89475292 92232937 924245093 316646908 882487729 856162666 995966267 177657423 31503621 329834496 984533644 327498482 457217423 368986377 385537257 815544716 287105302 562864019 235259303 256027475 716028854 655827276 397482194 611220818 253313294 762829216 225193362 83074334 608808098 795661158 269189766 303735418 434604103 3735474 504958179 720194099 216599564 110824247 425866060 279377538 613994440 602200774 873020809 849150136 521871371 216366468 675583307 778223621 404645291 418330273 806578778 391377177 738290734 940251959 370891171 684869817 817337910 484067054 417509160 939101166 947329538 491292143 869006202 885529768 536019698 392682900 436568573 778309027 979058915 973847131 269027324 226005743 637280165 401157812 320110881 858354302 53906814 587954498 264190278 879078799 515624377 492838408 142096638 680679024 826816239 924316394 268883704 809853876 917289113 775051937 215817414 675688088 58864269 928809223 619439516 941916283 791198393 424697782 814463926 182643412 37559253 93985839 92107769 903029691 517415331 560420782 516864363 245457036 829195743 370063739 561664947 343557998 939025193 579533426 757866236 537702697 622657374 10438421 958038169 696742797 497036185 736242726 553935014 305376490 563371045 565051879 508623366 914994730 835324828 665734559 506884508 461515343 887069733 716567466 961648969 920244533 344952763 667635579 760651271 572415691 343056272 952184182 400562549 49116667 536155144 445320394 110211923 996563596 460765212 528779677 455842789 27482731 539697012 313019978 875459312 736516784 696017364 69653969 115974428 635717570 795269327 46411943 996739761 490433193 703438135 779857416 119332435 171092135 433412693 433800702 39932177 42871872 251144529 175078517 189094718 279978062 767270551 329497810 761697556 927984710 536229078 438531884 100235100 65484621 716098959 676154133 750887835 900126923 918384365 117880209 566432826 298048292 522256567 269138955 657480528 471511371 358341843 619540329 507881887 313332983 509140314 415180141 354475692 312939649 405157133 386891203 707513687 29635895 692593546 738710652 932722527 668739954 372411820 657749538 363416433 991169173 645578302 647393659 337867971 351304381 976774077 778530782 580624398 563814824 956422783 238988080 468975704 533843055 601409795 452290604 862741613 719153595 860133825 366978159 931745212 571730184 159594074 798955341 185761089 57170333 143996592 30343313 195829135 739115015 334230079 897427876 879823721 123393840 358655611 276864892 303741087 448026525 534468433 237553892 992725391 53091148 79520620 59977965 382652657 886800807 535164256 565561712 622709116 743535668 783145248 579023541 582031824 539252216 713386749 597362925 855521280 564353763 576364488 313447600 431437641 238197044 735472372 995172309 345669904 636410343 999035556 456995057 702438793 956648423 897864788 122868823 892168837 179543697 971315064 563327007 541166291 878460597 276817764 764256260 900849936 836862917 310783031 303408973 86058818 168779508 56194406 677364505 712509425 106042716 156155489 4451615 8764336 43162574 214877061 753786875 1100398 620516842 415154120 346915422 338271175 760275199 514788244 398136059 44761339 176067037 65273353 275559586 457649867 656895398 426523685 785594379 268135868 606973006 399031714 6354545 739267429 702957763 451083881 804391222 656055594 803204360 595872114 539286964 975027041 30567383 263244009 454371632 576048548 513636145 174753423 203578296 529053343 508077754 617190260 412671670 976861371 384845269 621884047 509746179 584915679 3194135 432488283 747628150 216489388 507003473 32660718 918493196 307779601 90542045 21371171 131749476 415211360 886750172 361521294 240122646 927804127 591722094 40103652 984333520 450469541 729785299 313522143 566885803 989740590 271416163 852777696 83870051 748790720 223116476 26707452 401971191 516479292 46409766 6761113 978706018 47532177 330942245 785168977 706568017 268484829 790097561 357628850 361824067 583557859 172502007 9997865 468898592 567124594 592160749 950434772 99470154 263424838 533608963 334221931 402243567 821292335 869041797 385290540 638955392 916234107 947199420 768219823 633624016 624017427 853563463 805287883 690128906 607899609 723630726 347694056 393197008 528845071 420732431 308842227 242700149 555690130 380851456 629756055 821066662 523512395 736227858 739508439 264182469 463380536 952444763 827737277 815492069 650908840 733037625 744405123 527053609 326241769 62752673 635173844 396008392 693415974 563397172 100442733 438822878 611479757 874080013 1000000000 1000000000 221738898 230986813 704604506 362304666 8931365 4559995 864044278 241039223 119919748 993416257 620371846 501100129 5746325 700408757 211461038 806729327 417449576 265006319 483753110 770064159 140389559 504964168 239308740 369436154 123216618 770416524 160077637 607469353 219619583 550069879 301512854 67857638 106125971 373882566 908824446 617300804 410706014 913608011 221465125 931872835 851091330 643476462 62721420 413663713 404302268 809430690 63668772 516673773 835757699 464354413 61256356 543981562 932381381 734989956 694252243 839288141 66543114 800735792 832868787 580811593 403122602 955760514 979924181 243331847 73360171 585539133 148987932 430108982 787480962 638921548 272666164 150911330 942613770 326605598 890251011 404310596 885023243 233994588 980348966 964643680 735267837 170003356 215490331 264430147 707157809 946138833 107323217 196712183 308226801 873748145 219656910 286902757 378175690 96046479 533066458 840044290 39129574 428459311 617456233 86012613 423568035 821506963 603817123 757128623 475889107 553809805 522995826 560347565 710138664 19382911 81473076 695066531 997488271 7077899 782691925 769382261 233220679 371903780 311819465 781059869 722167850 836969537 870994589 583942252 619802794 415653034 775506939 181324262 690361186 167150950 980340969 966790487 90422044 162408298 853708129 684389421 632681010 501830287 606573614 464886678 169844813 940681128 56355510 225671957 521742941 109080409 795707115 305334939 621525792 959209541 229447094 111447684 481414017 659011352 149883610 582513502 978900801 302963065 943287940 649819988 723859176 922729931 155210547 648677998 548797708 2215502 845026039 579692370 459325214 993225592 467696934 69862525 815502609 540785330 304572915 208579424 514413060 105454430 530290068 386430729 746450129 560607150 955651479 73204532 729917187 501173328 6999200 916558123 537395600 509097595 411254993 410050046 366333445 86054627 1000000000 1000000000 457807404 665634522 386352470 755402120 887889238 560621621 895962291 583890181 786932522 80822105 591008192 762145502 267156380 879915639 869127833 960666787 320856623 904872133 123304824 784295935 651525860 565989630 118428477 159303197 487077051 658978111 715285262 339538016 527286111 190423439 31112008 665033305 344470424 466999147 184617783 277406988 735141795 704669050 170293581 36449073 454539688 981551615 662030207 518726611 160427382 483821944 411481287 38456348 456735714 872361626 964389701 705725683 8929324 281221436 172257624 304090675 740211842 878042196 379755164 318880626 229355698 32278402 990290787 348026214 225256079 415878787 979785315 999990387 722360234 171615305 928465740 462923147 930014162 261756032 958239084 309629903 407451193 463607390 625457739 294334606 35839948 926995471 548875180 718371290 636282593 752002157 596157232 783273135 627018184 880443013 112266190 975047477 881011232 510841611 975409920 797642062 425548559 812264625 211980692 2773911 994319567 469569619 559821942 35748403 84495939 750768370 330903766 370512497 684062010 293923224 134529272 638302488 176028215 624600991 240301417 78850187 300502055 837363262 865369677 512787171 14885261 390446358 129827759 237358212 640678593 170315171 579603980 209486926 589680992 261758394 716721585 444938413 598477151 762462758 784095743 318280548 284684033 410755537 339818771 118370943 253690731 122131104 280632014 60085559 683587237 746217651 578616774 584858571 831906794 636355291 853181451 462959093 542221839 827815604 942659184 288102532 615528510 14212351 638306170 400343216 288456094 487901864 514079663 682948162 209820389 945989160 91887042 810488266 550542000 952102461 782000204 409770614 742956555 321415829 259043513 211655901 119152665 319566269 106247691 215869796 912371538 120354470 812667732 304941351 763658888 368297843 1000000000 1000000000 694927658 113857302 429821232 192840089 704195140 986437459 56332759 398413727 959077876 302701769 382360754 647978384 747426989 721675297 829823670 742670191 413092872 884164628 493111593 230272665 685625400 253283757 505137182 397405507 112582832 926471375 631901857 288717970 840780480 833819009 795265509 434171382 482986671 323009415 791755460 128517694 190164073 894140997 991951780 44510003 63457868 613834927 807885990 881186063 860287568 181320338 970858683 711415294 911983466 707528358 46012399 646074643 305295994 2882711 832368381 604605469 555120504 348651898 998984848 795882463 476591695 716835472 371055905 726687964 561522134 384010088 894306666 113723424 776988576 469507171 199941632 213518231 363416345 915881342 404191895 81998282 301705690 409598522 69900719 535895249 529236371 729641488 831174204 136607221 902313033 887425252 96302961 297997841 199249382 101229719 351569415 822785721 401645268 885804712 772474519 441741368 260843161 237245545 615496366 244270742 206151924 624626693 363908850 498339196 7086822 177946533 430041839 216746816 473978661 363750029 1000000000 1000000000 821228527 844917770 816403538 232757879 8388506 487581149 881390055 69800638 718855741 431810811 900329904 153058964 84970720 446253979 547387909 796060315 98630674 931325703 977471194 738360816 817231536 37997207 413435882 983490379 806250574 706518212 453335659 306321498 275743593 886439807 174725994 124239186 298819645 790700555 927875873 616421678 28713221 477565819 974509709 286549358 412438470 763404274 816567708 610033833 36760767 519435778 895619142 978076672 512899107 997477880 473583910 920455942 94805379 782843534 68470759 60611084 422661314 887654741 695832500 134928939 416529720 215684002 297106704 403692927 286266036 47753582 961004672 876765147 714160997 634786859 716119514 399864523 913788291 814069096 228916781 278649736 542028287 733046734 394094576 806252183 68782155 951771828 328404846 537279395 47523339 426483937 976712919 536632356 3564669 554373091 413439774 777654219 671033945 424647771 777875465 935692870 165149705 968775525 561711108 971475304 411812847 855462747 925826662 55602254 885621994 617097717 940171153 78855774 625113497 729956151 890546420 80105427 626010936 105272304 756925174 484179234 765285925 277884688 682198378 953839989 715503558 223115081 780024179 467747038 48201170 810884447 341057513 319519488 8281289 129176574 477648049 225769622 617263228 945000681 286938084 8884323 999078524 190771832 806756683 310523178 220631976 178628196 119440217 4455718 617852910 853239065 440088288 105027733 417188602 272174828 371238721 914396282 339398964 153050262 827234685 343272657 286249048 104295440 913383039 124197035 816230661 385092146 207154727 201660470 501211124 586584290 405950471 601997918 730199878 353682354 627675368 611905515 91131552 353303964 498140144 120959971 990341173 366479637 24328420 428372860 137783396 764730303 903264999 799462455 595026671 985225157 947181667 860539879 162563131 805183212 932549880 620915340 418210882 983169271 839891116 718840988 341059934 151134241 937328033 914087489 928964604 8168570 97126902 812668149 266312593 472634228 520123531 683014091 445349162 356196704 453633354 364154301 31497188 324727714 424249175 998246182 362945852 59691475 55200903 43759266 513416600 582264459 678851572 676744831 888004532 74321775 2877545 417492284 868787529 310481432 596457289 625151886 57938277 740996825 380786504 99223306 512326499 271272350 412460363 568664116 739702278 884805707 682301059 980897461 944411206 499560240 21883255 489334727 579066971 180059878 673167921 460595758 344340863 759156232 217125909 401532411 277464606 303433308 249187139 749583306 21422236 469312117 70576253 400794877 73010505 44018477 773972051 163453969 216137525 227404529 159663036 73946234 249928170 684614528 399633153 359978009 507343288 390308760 301859136 200748716 604682778 752631713 269963745 477779304 682366931 122346377 362916423 171635217 231240520 781526138 318772548 546407379 95404030 299409260 317293235 959818448 806772959 334214264 605300441 432703430 721110157 436986999 508646625 823858333 695275149 237609794 160502068 838593562 815150013 457409897 691971217 985852580 801739725 470264989 383363973 733219696 721703612 48908573 632794888 76327080 252348747 191015632 141382188 354489657 169048809 900086275 457018975 349435290 471298109 85924328 756437413 262164412 465099204 82823324 235001721 786501296 5093633 963217099 452995409 386765268 552958710 126488128 446583499 227280888 284175268 676205841 1000000000 1000000000 914496837 409448112 397340959 653601423 718002306 90914612 473526962 397722673 993410849 50662781 632896484 668632837 465098014 530424472 192115161 371877367 993567177 926617029 774815926 675055441 500263438 948189982 793121715 325106055 234382167 22881577 508036648 933597631 7704568 823768953 389723187 752197086 102923469 683796348 454356210 892696862 61088182 931949863 186578783 737943786 83720161 908694774 457790374 782645342 689379370 11892780 959554813 523210682 10614243 726967833 670527814 522269644 768631529 801751800 721604001 519623569 975648929 510032255 99636599 611620010 986091610 638036417 1000000000 1000000000 709431125 887152061 224158482 724611410 8603392 330687289 708508657 658536806 422467100 326768776 256946492 623244345 374672821 495735035 717660640 899943704 712654263 355914735 485949678 709408300 55108945 247525317 877991250 536919072 629420067 612462840 760049126 206332053 54306245 857733183 816254913 862507985 645858207 51697834 282979934 563694906 734984574 188347161 259062115 884906186 773333983 201283574 592933786 760652371 243173951 218642372 664860793 271685342 265127921 932361416 1000000000 1000000000 52732714 253965815 792780359 58481806 291681187 756991795 281346612 228979419 210987155 784831021 16965394 746493557 884105593 430611315 997780317 753364961 240406312 956657665 596658263 371023790 77832009 628276306 851406489 896493100 281678113 837845552 600130412 377998604 358758637 78705096 137209220 290955235 492816381 106022242 934066822 393723513 853240544 822378616 146292192 320345891 331939718 985731792 219715164 404424593 805932129 245302008 795814594 220212430 110450141 843794301 507073233 983806272 908547000 88882863 658009551 305384113 485120231 448572347 899494145 97801273 720062852 630952815 268867069 982759660 835254909 478831515 529773617 241566749 102751072 363884862 955796325 834267655 162103251 595138445 310425503 986097211 983527716 910510701 394576120 391086526 468943116 210876028 13147785 193748036 779589170 25120193 697830664 614826297 846501177 941167268 211657999 114085122 717874194 101301074 883251867 122025517 619761122 198900811 404517605 555553254 341730692 411595742 162966696 669401592 809750234 197522310 633012111 201586137 988090121 512006434 42303997 829044028 168456313 942164617 746233863 699796347 347867213 849637629 35200559 958417190 296165852 426914986 553428718 548488757 779698702 292974381 495673467 8657616 118350877 897924806 933219135 604087006 145716448 442948231 45688968 289027387 282789694 330543077 651014397 727368681 451605520 955586473 370884130 547974499 492039461 49901600 864110318 575288166 260533312 283067557 651934440 208069908 67263789 503731318 135225328 926942501 571958357 581165057 84261949 263517107 491492364 318823095 719567012 990255159 879615307 752797051 784592207 43106042 439083693 369702857 568455531 339377253 191467314 385520040 13755219 453101106 204513015 402986251 893977304 690802841 782135767 107596244 523051143 8078309 289196115 849006778 920332193 231365789 364968750 137209642 658265270 961320959 920926209 539744175 502864568 647466354 390226786 546511453 796910756 954390727 329513805 605203119 619203333 461526226 416113222 173589631 814448246 933876298 490388194 406527654 471001474 547555670 634812786 290331977 595179010 414980694 103468888 839862706 836839602 775472553 895732955 516946879 1000000000 1000000000 499178115 804484331 469768489 73873406 453787704 264343632 577752516 937762466 88561678 448557311 249449443 633955042 176810288 380492216 372563841 727363267 85957765 157331824 877600922 385332774 467940321 288845669 405812055 906451207 293477546 959928311 16822691 58332242 716640159 362960677 234148533 107476171 156625104 258486016 574271680 252143948 776422269 494030399 287215823 924858324 105969854 865722463 960603473 28664945 377184772 214099417 64829660 791552469 352219108 489283036 448063778 726091117 527945449 72165306 978653942 113986975 48186814 436437825 128285348 583692310 582087484 194961541 928114169 348576244 236236667 137043952 553285416 488913482 791384217 707807358 465354101 802345373 285628173 796536713 485438195 985041043 899208055 765127031 600596635 535384078 400126927 298123804 139411217 300344222 704804105 217730964 58000261 62948739 78576145 466070708 784745161 191832372 474381731 222119919 682628833 608317848 211570981 267791519 582609129 525481085 681289337 939565139 540398184 190639278 742474484 492656029 314737989 358408404 817496317 374163694 886337003 679279657 686941550 102409484 1000000000 1000000000 137368174 887210159 975440432 705060825 507743489 848536266 307689861 39635127 20159126 356397393 407901355 422944544 738788595 376807042 19608662 165621804 66440232 386968286 229618094 343847363 826516587 618729233 913524314 585056158 642887767 585530139 203084657 3826700 82674846 120486968 395430276 516514117 836766587 617088788 888510849 844487630 528505846 821063951 29279303 368031404 446950886 556109187 432696546 311701954 449759851 85173461 439019622 479431061 716422558 744952033 755841410 133269128 858424016 283657934 321082764 78918142 66051255 56874895 697067845 229636241 736709678 558809021 990264674 364158108 360721065 800090942 975448821 863525303 186946039 819044448 759686994 174468048 562909389 704020957 562399871 540706422 667999692 665524726 233461717 218994837 259937851 592223721 835762317 193216643 237387943 971609067 424397165 603231694 128646289 470034502 6548621 739128919 634173211 540992909 230771420 816523677 748619744 945424538 499102381 61266076 146709681 84895448 216852292 75360346 751723596 961940814 580841386 74700291 221405987 529281640 101572321 617293979 387920140 679708928 718735673 924559120 678976948 301111852 950371703 446762362 571726837 91786160 39585770 860051299 411390938 350443301 346756464 987177720 315639526 141116810 186245910 482458637 601228108 292863405 27785294 911695869 203725528 621321180 939630146 960891939 321052044 796120084 469431769 639965943 44817448 64831316 408970323 128146425 512429611 633408342 723437069 104016028 403612348 789980953 233624320 284286700 83655677 424817021 952362406 267359652 473815101 337184293 227406097 185204524 774286122 432934038 304886408 739286993 227903540 407019621 740297016 115881408 695148511 168603018 422885669 502070151 562514539 952113187 899703606 339610003 442767073 739387765 316423825 905173733 631971657 791990133 665669590 281960010 467048386 804601665 733877376 709886897 744918030 516243211 1000000000 1000000000 794771102 922087179 212380655 804240931 356482426 826632258 26540647 380038785 125678075 534218578 192545534 77576208 439935709 561143361 402020073 56955347 409762166 941966085 394291987 979462337 900576165 415049180 1000000000 1000000000 406111314 537889410 634094180 650987470 386550458 810349634 661719209 364618623 716365410 756085289 319409285 761279448 157203166 748325732 861753198 617645200 717095463 671498391 212150068 405915002 888642740 86184474 759499859 786649557 175060524 616501399 521830182 107366333 318550849 167045361 668629094 993190863 121658463 517598877 377373425 140956290 137458121 194342462 736912231 187753836 224864311 621005397 190205719 220201117 154433173 57850924 1000000000 1000000000 484219928 753147325 741571802 631943035 202612957 115704334 266676582 585446223 368979425 767636753 562804764 471434144 558411870 557912362 807415790 131320876 145153472 139303295 432481993 281757427 515757543 591627301 697307201 290541648 466664433 151888708 774263051 350362234 295125335 93226429 288664978 884384877 45212565 206381969 800254333 543570159 771200040 762585057 269132326 689608641 845848287 533694640 141298654 759361712 915541653 776171725 550395074 724806581 706940578 399154385 63662514 134042531 130962175 28282355 294997505 982931262 572258340 597490154 639800473 635751990 485955589 981977749 291094342 261266487 370578239 591019854 388672994 72009957 407763361 773361371 250437371 556301797 146115480 119640276 313491187 360043714 123698517 326144682 652283735 368738625 967305228 673782841 310324138 650351584 685787976 891292232 931970924 6390219 982334600 492262064 287737665 717507257 7373958 2818681 679283894 58540361 454128080 991396532 365491704 79932580 551535231 958637114 231118741 12712592 152093683 531351923 338190038 574812622 397336946 835165921 570375019 574424297 858941264 451556626 255088795 925694760 994038764 187506397 866533304 460676574 206533155 289815579 1000000000 1000000000 31384753 782406406 362758467 322650119 24187095 311019658 128660105 553341783 315388021 386378235 853545985 118302538 299886635 212211302 220676064 773468828 336553947 731681036 75939228 980614351 729607773 224819454 1000000000 1000000000 393806676 765698109 966097703 818869332 291259979 558927445 1000000000 1000000000 891301290 878141087 852626955 490973092 16041703 459735342 777592038 819109547 629510302 267183762 132600143 723297078 296725259 864138561 981001398 655439813 791534283 492240460 970607624 421842674 801720443 164824988 330117341 697596247 437335047 813880918 313614814 61562049 536206197 62022804 329097488 232394139 154518123 281573842 877795018 769834125 602705302 769378954 201262169 242476406 82440032 482153812 966818343 849111649 41667978 953220037 965883890 492063439 151779108 91600764 680903149 688571788 574085563 997055543 167907194 651840350 291139798 361588624 51415117 28102614 859629945 654554379 742764340 659062445 719450598 688929301 950043105 200918807 337015463 865710458 450099184 723723264 309727373 525470077 463915653 569950925 443078509 293374806 208243549 905881185 943965506 771621553 107324878 703892162 840087900 235959201 752815735 302292814 369596210 615021439 64849201 71806067 952140750 811135604 308481014 838251624 536209949 252263236 264775063 255098624 904003745 964945821 131023213 867590965 257926575 10099375 871668705 845755566 267652698 685251158 954510377 728831473 630934686 478049072 427481270 716879241 461017381 897477535 825405647 311762411 39060421 367614523 632956420 954725859 451217352 705916780 79532654 644170287 493989310 681719492 164593979 368930075 143023087 213717337 345849279 291940365 310421889 439334089 276187148 314057019 845909789 207464581 871190368 637180492 943268356 474046256 132089806 533459144 639618839 412834860 1000000000 1000000000 131011329 364886627 743755325 755693000 402602375 283160283 519385863 595057021 586961880 250663244 474595711 147082297 717710149 283514524 15577198 651454049 677461680 551571519 402063390 19767269 741384712 384627536 820478022 478499649 18339451 416033772 469762306 828944613 678373954 464185915 169857182 881793239 388127394 813085382 889083829 892149917 702308312 473431845 10793622 762753961 801151597 820552472 850079390 236972103 96148011 244038882 920654757 306071138 340475582 27569677 1000000000 1000000000 232817000 18126274 119086350 640946751 320902464 266274178 1000000000 1000000000 910456462 173648795 79148009 382808893 170770368 262838924 121869491 191926212 774628140 202733295 200429945 352412904 461401536 771690079 264437553 313484329 763218181 938069323 487622470 408871839 242111113 646734594 867113171 738433741 320749037 352721735 883852966 987279912 25421957 544538524 870355542 633871389 643222664 284514569 998298288 662735012 255044228 130786203 573266507 435507047 988739472 781702310 509903931 152337748 556791636 985310284 579579570 554780779 386884604 817214003 522154334 991276886 443429981 392261573 390613614 257341501 535853285 989721491 795447411 878975201 820076868 916591627 763477172 851154607 479415627 261684353 297449097 699025924 373185053 804835822 488413861 971091945 254550174 500819118 716162138 258877160 3438864 161829569 153025585 110850677 158491241 996283073 968982294 495775170 784706206 238489995 310197287 503627756 435492685 77519599 567671503 92790694 884958405 804701069 335579679 836040326 313917132 540603939 617336914 669349420 979806202 864940493 701190699 164352181 564948471 66351579 914758454 164940620 289288791 735249236 102812939 847264727 889059422 325414248 751377132 479626900 547115185 922700866 854934405 663336041 837264255 224279679 463481451 464577352 931800496 106371636 937316043 872148581 383393204 63849938 541772044 514716981 615797926 121901249 486678268 309218747 219672143 497077965 304266389 803203415 133178817 120658956 510460112 298511379 369149835 625263562 802105733 967701616 302029397 416041548 522792676 364859392 473695397 450493845 707583635 689347236 92915866 844287045 719072693 516454628 680462737 465557603 381786148 148960974 159448144 172894112 369672853 751554798 141264728 847148117 921081106 540482387 530346810 929807971 518433613 921448609 754378504 170443005 24958139 958667168 140754533 419080422 415548473 247652667 571269879 297314927 267059766 458323152 200153423 887960730 911018948 97968030 841049771 786279541 656591692 199536658 497259040 566732967 323836750 606545657 493531005 751889638 875471796 972584976 393793282 47258063 399377889 471575983 413807823 957242484 333302462 884965049 746524658 532547619 733927574 483124343 892213539 893099884 62166098 431184304 671710319 623666349 825162958 206967776 726507280 212118819 84551479 749986520 884539175 923049141 334695111 312318402 934653106 434045482 582709928 845946311 350622430 301637640 124289599 60496217 386983241 865640778 606665858 191443942 976024235 840589438 387365564 218097981 564354084 642754680 44077679 440013594 756943209 267867429 92715222 437470659 423571429 466596405 382876871 99244224 480311956 408806839 730580936 349214466 235989233 147876936 462821888 802092744 180222413 957034316 859373565 368553377 482745008 257416277 625544106 604560967 439037317 99858979 708137719 302587296 300914997 551254047 154222062 796054623 197160343 785740709 261579108 613020881 182530809 782090791 875856910 569350860 210146733 221297093 37108382 594270447 633557312 752878518 118146507 541449852 131479314 120430247 495409483 3982759 226742824 4568171 373777005 171205354 399943240 548683806 46623604 589019937 668360169 87417302 215927959 939819555 804898385 869751591 127406355 689232580 342174283 215797687 217450453 105046148 917947675 341028546 919109619 664273529 451428268 861178591 563697975 792989124 214389123 473547018 56156653 297667862 469630 23338702 294533933 169147792 303673958 547358343 550711088 52554754 434771445 508641902 108623970 912210462 6292979 173364880 52174189 5291914 116107500 354689725 76976772 933311323 931740858 179594739 864490959 531674302 745788943 368661282 880516671 529990317 307849880 848616224 175616754 400678520 526928031 340510007 623634166 614954771 298021974 95222666 290005748 367108941 987966433 496627599 958415104 72122517 815923110 99392085 42923503 724692611 542436078 118002366 886438038 21570308 215513182 150678293 988444823 29490509 623485317 598776542 989828566 45913455 3488964 139388164 395976906 277804814 808442841 378054256 421240164 222974056 503794927 741021632 122191514 356935800 849163546 992114861 526964281 218002493 648494842 484308402 458512760 841277603 87700557 203948082 946610036 731768408 820781385 185441179 827684449 824815285 870215273 846022181 449598131 939240290 696280767 116345109 771934698 883828109 314965731 663673982 898396185 683367370 496045445 502022706 837319878 248329229 921272964 123688816 968571454 127300340 639029060 968634758 678988303 47484942 828240548 677582897 227775846 673892823 211136079 134874090 594584069 845731817 62293570 441849950 388672383 384036126 520507124 463815403 648907674 206325144 956737635 636099799 846931193 585739951 850084910 745245020 128418414 587330062 505983013 616271941 515499286 50234879 527597603 567742763 948636122 909980723 619425040 787704294 874536288 213100604 836773073 33027076 841450821 839543758 91307214 475350625 641770712 28164796 18311630 673944351 707457526 987856849 632693752 611076743 327939591 94444113 256648756 74500320 897998406 441002723 980751467 889390531 465842901 387639172 362809881 498717268 47108478 19024826 56742159 228467051 241389624 307956319 813652574 621932454 967486610 102024223 462182302 509424751 907537207 179169546 809166566 18277964 580794521 651718704 973371265 252170596 940884810 292077823 2725778 991695852 912418983 417601881 591619735 273890014 823948486 649407615 484137753 23529405 714283737 17469044 699969122 40496416 809980275 613578407 655192258 463717053 942926032 951267765 893995121 243030496 153823927 810199228 996281358 69896333 436341528 384382364 753476104 30511098 170258966 622135062 416461555 612565850 570678854 400756482 459423474 224487707 712701221 738903083 479243238 86760924 56507897 611642843 536518997 188972314 473055235 583399547 688299625 685718535 99440432 507795027 663848615 628942698 642966241 148037131 110687043 566895589 595264693 165840328 562254589 738519268 992389734 326681038 244052917 570873632 469282217 396410061 820300007 860651624 446652402 324352768 135436731 104311058 155173256 823471978 534110000 480436407 415792216 139460271 7257191 474669917 238028867 850024101 253165138 698274391 243260868 856493133 360499366 446462371 374928747 256460698 709905172 634284373 259758281 306662692 863856376 387079872 170910057 245490990 372291614 828436555 641403051 110678994 886827047 98445010 514404819 160118852 38086963 308978103 447893806 153640113 765772228 587624015 16148495 718249740 146132614 594551318 486025586 599398701 30520008 479340726 226400065 338625837 527054818 610707134 682368790 860526844 897946070 270041398 700740747 184022163 127956672 141490442 771124432 402275875 372257220 665082697 175722544 788075387 559173275 957728488 982778945 509713706 575195389 732660527 1000000000 1000000000 817657461 551731652 339208351 732868177 66974868 710753379 611926377 818028060 76446350 847967847 628977147 66481020 770066628 818931156 960928311 90950744 900954333 220785018 209169347 143243267 565771463 179093048 4815827 631908689 773175312 338537266 83460200 743997488 666342754 301582226 629327420 253556596 12200953 123121532 686216800 716003539 918795141 693957124 1000000000 1000000000 393759058 634060793 431363824 60332159 266416310 344186077 18933763 561790703 242877804 51805465 561126778 665509958 149266767 669029434 274188074 924571590 285391639 395916855 630716867 291747929 302327427 599505493 736025494 509930555 103100167 780808957 1000000000 1000000000 364423686 700044285 920205691 782553682 648284792 543042684 998429818 514154897 608466937 59696566 915894471 737870203 236850994 902497181 765291405 576894138 694271591 575362086 295257493 572520088 351644723 339374613 179248608 611261309 3786810 740197177 101362918 581939843 54455616 588340047 583616621 278566364 553630321 504820360 263701612 806771609 545193817 969367520 250963318 773725495 660851473 137293769 341541727 50553045 880701305 481113159 133648936 519060398 206590934 366141918 239809593 606874608 751078761 23561726 964727257 76590101 809363179 77610646 416201042 519422843 427451169 251999130 286704018 727402908 849042881 858743367 226544722 794485297 490335430 582984884 355103927 705996819 860265616 691230108 730940196 148583536 56490383 930936137 906136815 837951938 641298120 608610524 543936506 365147985 2978305 710144838 336973837 288830181 928426388 951584143 558433946 293810524 939506546 685985836 682492322 48140776 784102181 933244777 175147800 527490723 794135387 292682824 491781914 165515118 941900220 79984945 895237986 448699368 659310539 647971374 192602059 214814643 275844438 955926969 822343649 626289537 876344865 314903413 126173477 713947694 178649727 331326493 664276567 837858859 539137676 542801709 284267424 886879531 538523598 428542087 597623820 839807426 605626880 966739311 655236140 150387618 499088026 499670739 111195184 975746416 182365732 748468702 707879309 586762367 722897160 523079392 969769530 962885445 912210746 428146810 740714832 635408246 834704297 103356243 639517197 787835188 5477617 847354606 523688103 915487030 758689755 199429304 650115268 287707965 904550772 927063425 949757879 170597368 979106428 436765691 81818912 607169281 805032124 742296738 113660102 892572852 191996811 576663077 549092800 651274415 395022534 462709711 768584810 492843773 468206925 276700725 611637820 520506437 66510650 163651399 199774656 768888483 979269962 517614038 63761988 677696767 143086595 14158877 87290668 606956132 757612362 615786705 677339127 488685893 648447016 427095724 394002515 530058666 378852989 616850716 529049588 76801505 888957424 894503889 603839155 759594147 475375394 187982405 685185135 57136892 126197444 460673593 713650935 555947367 868792164 47478671 453793972 791864799 678215636 345765044 308207842 796467181 116892192 601564181 270365018 152694354 261791912 247960469 599500318 925553128 646774048 579680622 142606222 565041272 240836525 723974634 488884593 577142852 433079477 574952768 335936004 113701139 499479026 449577172 84304506 311082275 948514994 825940718 329025444 671851010 352640457 694509355 60430039 819459310 419092518 96661767 279126400 642997312 332653862 104064709 563545947 688700443 570263242 544825472 273419762 278438973 322030872 555402072 813008481 774631842 869519078 678805755 717565695 240004912 952832256 981877320 234949502 276219978 488856094 976538342 351374916 903422902 283015132 934064642 654541541 487589028 415294402 280607029 949154693 230845752 446410193 890253599 949162488 513185713 763795169 251332638 332364357 942737518 297570332 108825976 577041188 287507697 600022877 692076043 820866307 187495149 474046279 223076538 244392622 662512279 205546117 184443615 389909121 616829734 328866060 182304357 330405113 193967755 969033826 166881359 678308452 536911608 169823791 617367626 703840427 758307571 609657603 966602593 879397734 32467580 293159466 303820352 776398933 636299017 745696152 390456280 440753239 16000102 835387229 742879962 87541178 558622819 795329761 468129821 420472714 714547089 814244513 711716211 939446198 76669079 321876674 74323875 176731054 737936455 356699107 79390533 203315432 957754264 874441206 223323272 168879415 47197724 670822051 921176336 154317879 647841346 932368768 721706726 725610695 704189762 998713419 653235367 888387984 594899218 304077037 270961886 158253059 218284206 730661176 824999311 15472837 896480373 953925932 399156098 844454842 916593681 495377007 797740572 822622413 999810262 551193763 849860763 795950223 4962090 366269077 359810914 214718950 665576546 973773757 589186321 699186699 620464362 582793586 772006288 368498818 878795283 921164431 447714337 58060488 998373525 496506352 442988490 657499879 310334872 7628376 37513607 3259476 226943886 338500109 892737207 427069761 587692445 378716657 204447545 124210928 700277701 667159320 335926646 150188788 745712723 851976151 447221162 880378099 337755349 540578571 792183283 912433357 703247548 316805858 516859725 749070358 603274053 584864218 668508437 668321737 542391903 834582500 334410871 22393764 887563983 310747781 462963171 990794361 882704360 966937792 509655163 197328372 95123131 989115688 798134675 1000000000 1000000000 810269281 366702875 287188612 742722166 40634642 987859136 393234683 783897211 901868525 161382892 519013910 172805437 386823431 641714847 709431589 275714287 865866302 683981000 780249858 253680573 354893667 97482687 664690733 87552869 391556228 221472831 56147295 415896103 667738044 198856062 441521774 339483128 276779014 405414327 528894045 938074732 439192742 546077473 70233504 988463876 337258919 889932627 1000000000 1000000000 48803895 81255240 139987529 802034557 196446929 549975853 439517885 135183647 9342619 838620496 241308585 986313086 238183182 705818533 849038110 675221018 505286465 597323799 855334969 34333725 827559156 378819582 970079564 732017630 880215252 852911759 809622676 257987872 846211767 571658408 693628512 804665567 181581960 852656707 649914941 718450735 364765685 728144409 542539404 262552724 785617547 802755900 717006049 230843658 14831300 882025166 624269487 716768527 656729512 954871869 157146795 35882632 187436862 23116196 615076077 912997998 755320125 886043233 248484525 299907797 505165803 978702020 170855846 730705046 707722807 127751213 815221117 196518173 34806652 210216529 771577997 22540823 194528020 33494721 882875137 160193891 391101523 175442602 431570372 72034176 76096094 893255317 829366376 105717400 998050046 864243389 401360193 118344250 222452891 561735140 748953588 43904062 458533348 512099614 712238892 209811398 459869497 867417312 139402535 881470369 381286947 817994328 549810248 912525615 351623991 353390782 497929903 375536044 395111542 469083388 517429045 119147224 370552464 790228642 443499597 8239492 684337263 808518757 500946977 358222497 539609406 346468679 39254496 478368920 350887950 928452670 696830954 955563779 508478374 36743010 155492750 947995786 934964873 132399500 75812632 462143355 552673931 65692095 638584181 141090722 726155240 277585383 468956525 648526380 229649376 420826872 728588113 725846514 130936797 999908485 414368675 425721274 235437351 99371365 968112097 718068596 648322934 559522296 87559573 997522163 295416240 379787780 342054117 429398641 274707868 890478320 261659559 993391528 759730470 290732604 973540965 713343433 328938485 492210553 208800612 51157299 4427405 210826559 165509013 807329547 520843823 200734464 968933823 291714019 209172046 883339135 329215848 876098110 848157145 278991975 926942996 328831542 389403004 866453806 613873637 655488221 984025590 991427069 887292462 161967498 11684514 871081763 257051655 103484806 672971406 121340956 136014041 999358799 453287713 650437407 681073268 542680867 849275428 117444527 635783756 807287449 725519759 32324363 33038635 739425946 978983510 416723259 243626313 700784769 375629296 649380568 325484107 532437146 487899273 543189990 518608464 666799151 732658580 247317672 84426174 252060935 377906483 413421374 9188296 134416252 853789651 735894859 1000000000 1000000000 1153594 874530880 876291238 920463865 99519002 142750111 648000727 807861489 223231693 756546326 734229060 855326209 281420236 367812989 775003644 419041886 817446304 778491121 367392111 589987972 279439682 36450403 896273548 645035547 810046537 974247287 186241718 810179057 847293902 105422365 89754651 386449850 759347342 572407060 186659871 388682586 532738230 814097721 323329498 940998895 634246667 741295168 526048000 761645096 575971513 553440454 454250561 390614727 145945638 902357571 69359403 617949510 498987853 709615426 730136164 827082804 478783940 756633532 965402827 159390886 340421528 874433440 61703912 785242445 362766045 924890535 353723726 568409585 534766042 473768838 410515661 400085807 734309373 396694682 473596720 834307806 362240709 152479457 275472341 950269286 664469584 265897166 375657943 38202080 32468176 225434424 420607999 73303157 677973161 474291302 88124850 396377362 408179910 968760793 161925589 81101201 752620833 411603749 157066492 475920882 25545618 816666367 278393655 76496601 149668532 479141535 888992787 794273312 340848916 502031531 703260501 869908207 773634686 32129642 525114153 486029409 282085572 795871050 294606734 590203773 572101794 361548394 722642705 371183472 848297595 485666650 800045440 386552479 777317677 34278026 79564844 534770697 216036790 652130140 561524069 406303414 615843238 750864133 248682544 904946930 577623251 867602416 320547601 242766914 180697364 512206658 201459514 485064046 257974807 344792342 305696687 152765787 990470346 627137196 265871249 61928913 336655075 338536258 915902414 929549229 542906397 908432222 748535270 433262739 329917968 362794292 865448276 656315051 359317751 406580759 481556535 508070182 414923576 558614305 822113490 579980356 353874406 183173520 254785921 766872033 796360519 824825543 789592034 670047086 998173836 367110812 741699344 331592117 103154362 739362321 584145319 344968066 961081940 419478976 234606252 642649461 321740135 948394042 305744375 578476640 912321945 291021223 45994259 177272976 272308707 458903269 783423052 823076668 796304860 697560253 199437103 490703841 542822084 173618164 85235587 210833017 490943616 342661662 312729540 596169966 670518553 427384581 785323154 645685945 336749717 996841938 141228854 387992677 125148511 227412094 691830193 796502867 543246714 175254888 299954492 737075939 912158128 538330833 678081318 542086487 822260873 229517444 408526383 889632441 339609560 79053081 48200555 48545278 552949839 282755770 324267667 690766053 545994442 647530812 457329200 512067845 224224377 133925584 260056356 326348478 259513353 537933586 690977052 138429153 270172219 864468637 740754733 725793708 161608615 410680083 324601278 135215762 151304202 530163391 652897458 855076467 539983494 582322113 331693281 880903975 261720368 649395056 574874048 783237617 730147358 886586939 704634606 182443044 288463858 25975423 275556234 919364204 758178080 666479603 807272887 220829544 730367704 144139817 424049178 121901921 468758589 481724055 286708369 619961619 664925534 949724403 719987567 271803883 810081632 590518825 517361616 180629973 993006497 657748674 175168855 873270687 169401441 819015311 866357206 803108072 116767823 738300205 156919311 944305353 151319590 840024910 822157878 964445459 394513638 50465857 721879865 179687226 681480640 664219730 362240593 932197820 299522361 428098863 672903761 789157758 715339548 547981714 118487551 817560456 411375210 363524353 899969457 663383478 901905845 517128538 674261323 525573973 340381301 450975630 989677803 521754081 187157786 399685410 652112720 978228847 375693815 966152885 547560811 214888444 609413021 603855195 267087147 541804467 826874308 100807984 374279436 234489928 49174169 610709220 532244287 52194981 852258876 428158716 11344902 689979249 822583096 284724831 22202412 544399908 36841305 460933677 408000267 247719906 769113450 524310469 270768648 997246091 200918410 40272466 558586936 756362583 310421163 114418393 736391122 682900039 912333644 234227155 294928198 420740981 899110323 243748799 979231505 296105727 288542290 782765399 304120395 746645922 360596569 98704057 811340613 168610829 736519066 608457063 468097814 78597553 783166281 535211775 853410157 31411477 385880686 193858744 3767844 968021519 604825171 632142943 454465417 69823268 788770156 786389653 184205882 827829752 238527053 973722379 218726611 578338984 644724479 464001002 528739581 749912504 890819776 94300007 236875938 498049393 107006367 329310914 392747424 855939229 850996130 304904111 753362657 680299795 301350831 684893110 597678811 624732000 71955529 662893898 133725257 808746940 838923565 465686517 488794733 939661923 303117426 433200972 368450563 168760364 822268506 419906765 484155209 51130574 257525952 778883459 268933575 882767751 394696898 545783613 391276136 204504394 440603522 269995980 125246861 20842575 750149447 278158299 186946314 169257125 270573626 520066521 94451661 191798858 630115130 397848277 920743695 207724965 909080395 838537297 356403830 901800837 406256789 651733051 206188118 519144844 712992962 117141341 205315741 814553549 337649684 944946151 235194153 253186944 560127280 507812354 674917213 880622133 837075873 866945161 772020129 345630338 386587551 21259352 705095938 428867254 911413689 748884754 472603914 694441944 692766895 498526504 1000000000 1000000000 983691676 350787013 198682117 345320514 380150348 441092560 377727631 939666215 853184820 797962305 670422919 301520250 544276763 134449888 723466400 595918716 609647183 309371532 735252246 114156809 592668604 507964357 904520418 547814313 29142917 368380366 10432866 201405243 537187122 442953558 823700695 616076177 428773801 180841410 984458548 544629901 638036221 491623422 169264568 497840078 681980135 259673554 622785379 445693635 389116381 152256011 186413211 33649182 540546862 260691386 518370746 709800849 452452809 551751732 527794683 477278234 129900759 216980984 486305871 737752555 137081090 409581322 909191823 525229048 654072991 474490375 346989516 688305598 538396075 907490711 432731844 229430524 847702835 987174368 1000000000 1000000000 206897156 928377234 809253780 788701714 486631933 399779757 458750432 956805274 897361822 189591175 714614156 719830869 91145558 489186002 101363794 954508205 182019714 707958587 118008792 886465263 601064898 881160445 897737304 824829876 963665558 138879299 93153091 461312164 635546816 11075896 699918249 714161017 276139963 913313812 377872474 820605023 273583913 54151936 251230157 414295807 688158552 801123022 267890117 228815810 996883645 207594754 183206174 673868451 233484235 806763781 193506150 656307635 905047079 375906013 706571914 959203075 763069321 523812668 890130625 126345584 923429774 212250679 375775730 423732145 19146521 135660689 539690804 166239902 901897389 109013696 976120239 622941578 399784627 694333330 72851577 696619240 149508079 564967516 276989166 637197826 475181898 829723013 554634165 80224715 173697569 721926755 772486746 948414369 809353900 655950115 368767194 415336137 119430383 364661088 885012571 801927766 806234882 923582444 862812556 694463142 988011788 429288705 652141295 257669675 287434396 723411185 233652281 222807860 600335403 45975093 509137852 505150790 860237947 708251551 1000000000 1000000000 67383333 590678491 743350567 669586788 698590782 398602809 903531481 27821795 268826206 405117060 146597285 547704202 870461493 361122224 946467119 758849025 329630313 91852952 451004802 403723649 564601165 907920403 423187911 432673188 792721440 151107660 854533023 696848104 995044232 468358314 243203388 375407770 836422480 572045203 358600488 682125321 260460481 885893998 374672253 747733904 971696184 974654038 358968065 681425930 444463952 266387154 99802421 347961489 20734045 329331958 133083614 298620795 846521334 807603350 944409187 953176461 597428691 487110551 610783778 119834686 906649686 666998006 915043061 591548782 989087957 274425998 201087294 266965398 962792674 226946393 553497592 891753204 895584659 182277016 375317411 420536013 604660021 168499441 959631774 234584715 538394520 396719317 966756230 385491096 183372558 341335078 145929947 37879230 717416998 152500722 171922438 442117896 998566866 998568488 58803982 190812497 36951079 549350117 444256715 771142169 667314298 360055678 849674088 763284723 357529902 5697108 348543231 140440404 998471885 580255135 647915036 360649423 877393203 707380133 452392897 519754511 766040296 414123899 762444167 224940081 889080321 129783674 553581497 503527980 171462605 896395174 8738781 24597364 947903773 7459745 1000000000 1000000000 23321852 27647771 751036097 808883430 329316175 914885961 953298193 547012050 156214470 192070197 529382578 814117822 817430678 706390272 370949778 683688160 624274015 636688284 734824634 53911184 402264772 125150108 466166568 746553508 213955216 332205993 105634032 680076418 713367763 835408456 58084889 946195926 199154536 102808212 309042548 332768621 880433492 437398093 246581079 648017633 283289319 208069442 31465135 529097115 380586027 604807684 825023533 532920541 213779495 566512647 831836757 374436584 918394345 479452047 487198839 383049502 57929100 161121745 117149635 813405357 698488289 371434963 248768454 199768787 846037705 201631773 657266288 8865874 996208506 814748511 184276942 320250013 943906057 490321993 172930908 224700291 644287517 931046181 954701543 129166509 632618445 485788478 120920181 340827796 521917145 893479472 507122339 677544147 707145641 27058973 904338010 391474230 957399780 60206263 161054158 253655738 3954529 350413617 811399997 434150003 394941508 661758638 256830845 132557848 804279515 96413464 239309597 178374161 124462447 165106346 231104552 975004754 583021650 703670090 917159245 922434802 667675921 799375788 331735773 855295539 745144937 111628848 547190780 484788065 171798889 966522946 957588374 868934463 701292520 301068644 400441962 637339834 99638766 665689313 978774016 658952467 321486962 59655336 1938628 690380565 959059554 619150604 189896457 81703468 218182081 350936966 377525747 871014886 852748671 332211836 760423452 872424274 594919009 603482329 992154868 498699360 525849726 686375028 963318224 643790854 675917478 363792185 583867904 693879070 87144774 455401019 423179230 114713994 997035054 549663989 661621094 284022051 13105583 320540895 691094775 479898533 603987778 664546632 262563972 957594755 494377358 562807212 789064798 125072942 924305019 800138649 664112012 493753578 590154749 790742303 293140671 300548978 31702754 746432592 492993237 716090760 434458384 809260309 824690201 56917157 701139519 820758372 356247040 677047661 534740779 806608524 263391119 395894699 660157158 878599170 691239262 639675788 83901349 698436618 523810978 90552525 83324510 442828161 567981660 403391104 480009677 481008107 608659932 19447788 432552338 561738624 55306043 935756591 889963302 382240554 183855380 937421414 370601171 978510250 555677882 760326336 434640245 989714840 985475614 228878212 913723183 210192216 79847442 396143309 925928835 598317258 686278245 345036427 551240226 275755242 325411068 588005523 64733516 131477084 552461747 834957859 486975878 459365055 967089999 828177299 144797579 49937625 32024601 140444838 40608092 968133497 560948310 538180520 608152261 578000825 246444207 479190765 186339702 105427253 986989252 494761454 56673964 218183402 482386938 353227454 687836756 967381811 674784830 75289709 50767189 726581523 977134942 100005946 686485034 497739357 187556909 979727355 962229128 215638570 612252523 655135418 138735834 7843356 356396645 865776083 591619301 545963524 741552450 26608689 6919202 967858937 386189114 263318322 170645572 593067123 609602745 642264037 115889113 239077962 534117291 218189934 44768243 374406885 495339229 202897740 830758577 488141134 185730276 451987077 875129073 112514986 513760714 236469938 51387511 406056078 77198682 266871013 554322016 211092938 377878557 208242171 597520388 352978422 200549435 433731252 345037511 827521753 741948391 658869560 992283647 894555783 877006559 438640316 441641211 124403213 717117118 68970137 91850811 944322964 648599756 236118602 277746846 99479269 221635640 261886192 837183592 725271579 831695968 93182594 350397210 917316535 435932085 663786359 512483904 834583918 636382925 95249397 154105014 280332869 568486811 870403774 684917597 502751149 796975751 75813001 15853017 346280355 301785938 428383699 611134937 536883178 30682321 61376620 17270454 728812724 756822449 692173421 154085755 570862593 302503858 765071107 634656092 192594916 300978079 156247084 300998075 296227364 426422217 954075218 60450211 746764081 714586959 432336037 144813665 572148772 551886429 685762500 272651696 836706322 9082267 903527200 625919249 576069407 305274519 6242842 87961713 844093702 202937508 115727146 325967645 515611407 567371897 641553385 204454395 155560330 788993940 585180884 123301736 962261278 472086617 842379721 829587294 194373291 69133642 368573822 545423474 541053246 827270851 174141919 23973212 217830926 79728507 746701403 717604804 402507056 9240316 875752107 463721458 460817000 617158579 49771485 827921788 776594737 528226824 388782814 942936333 299660785 602565626 653117390 855748246 771633013 1000000000 1000000000 434641348 935521170 805169575 534349830 336606957 717136077 671380485 388765626 190238927 394827330 1000000000 1000000000 731484638 889947001 58349146 245509919 524197748 285566474 71363568 684717532 329016478 473907497 671981646 920128809 431776949 386077745 240245760 910970278 593482664 502535708 753743780 782064640 849221701 398760688 93211923 538681251 151422322 475803609 99913036 758830197 316222385 274136166 731935070 508755776 413212434 24968811 54340210 98402924 209855783 804301758 56132587 650528621 944438526 876006703 407398203 370343348 620971313 414149900 25338178 498532714 900419528 474588095 962291451 688732898 639049046 720038229 945306355 302637171 143237384 559054035 829050063 903331663 209382096 586072180 356498826 553543669 162050109 861706415 389726957 337983325 18322101 265119410 838337409 211995737 596441390 504207645 699159359 860113468 617250202 455201108 755625819 69359936 781485786 566554507 50460530 589833605 347048537 347336803 121492253 42525554 956858874 770909320 849794982 145520926 490032766 28891351 810368673 617275111 421420052 7381356 770146158 487338965 606771696 507877412 994751955 816070304 102732900 462094704 97115920 300247599 570442835 732479340 495061148 367788475 267312824 77932432 663536615 948400207 769125472 659372541 610916897 386714324 184151299 423529990 334580325 326537256 48613820 737183188 266798829 741648839 920283464 868246226 172590425 597819114 824054741 673137183 50203166 897426786 888215638 823930671 852937394 521884056 176956128 723860649 10726433 363975834 932137095 81333617 46036257 766055202 501266532 380216372 558181321 512131781 8470154 774723622 951947798 218237731 14841603 136876508 970647638 765997208 687014200 12410033 99762097 577776846 542624637 409503273 528845618 302529394 985165257 250365011 938989476 271213620 106813090 946949918 616707007 602193954 69448488 448999483 993954801 639088341 117736374 738185495 783511810 594783414 804709863 409107367 32942035 244630635 554403882 837748768 766173253 897537267 254559722 176811867 646473234 748645293 935423070 158096934 832159952 662136630 91410678 233057931 379860913 281216026 568696305 512941918 223056737 77000138 15627173 854316608 155128825 972781273 815602439 909036938 873323506 63305241 771908207 532007102 155871781 105427512 182754048 724845493 953299415 599390996 787834500 10673465 332449570 766629258 779958179 396619080 401404374 137513271 209463750 56945934 966878942 842908188 50892675 133424068 242871650 262924163 197895813 250792324 397018509 832100251 866664405 313875963 406032339 318889896 219108529 933857300 895598022 907798941 372963598 193763053 733969326 343883577 760023125 79570642 859823896 953372902 648430712 198688209 974926006 974612365 253411414 838769661 670167646 154938429 628798013 340288194 653709872 471863500 542812186 871718950 412022174 550112424 857965443 27393904 662169142 248771295 279241678 915064213 961529434 954304138 375490401 731519507 709180857 389648759 870510123 311184392 925222157 388403803 342399609 755734210 284274628 118754474 909472821 110254928 501089654 227592628 234162851 695828268 826586839 614344822 448388479 337338956 429530457 347504863 446805038 532439039 72442796 982753740 150079181 557118509 797219774 230551015 624883839 73107648 297299858 535129094 875963745 943055507 91216207 636828947 322607108 42981778 262485508 881276728 100085451 851525368 479436787 436999425 354513955 480731820 919068611 492049798 603777480 652275131 663585755 493227868 572115251 513974367 539818975 283562637 911467676 315629537 988814665 773824827 316394169 446117571 359203292 538712826 256614236 101571220 854490030 960664182 188374729 274095926 765793048 356309317 126101059 793418770 321992712 866396899 968722396 966011539 145149893 706256495 380763979 685336510 163601100 164331932 706596253 450376067 394630778 339398972 216428556 154070576 194930946 971232165 884791617 718451584 425364199 539156171 991781588 606949035 25937645 800518882 333503020 187057552 287955148 454543508 529566224 138624520 439430618 378231162 71856816 763926873 38659239 101330886 735847886 548950320 350054932 143960926 940477933 7834271 969987332 661282701 286431943 653564819 350355643 855617303 266146515 663026393 199774141 803134089 86527533 422743913 834049950 784726596 414739972 364118094 544506885 735180325 442050388 306249689 648576230 742707634 845948517 530445270 759242231 868164667 703689532 642532978 630152537 70985073 277984823 525009877 518079124 382108915 687606245 824222102 468619169 950465742 444543192 75628163 613183622 935705877 624054158 936135122 550946676 607816813 10662897 261580715 928787162 324915972 132201448 27952219 958422973 46388224 653654864 83042054 871064703 309484457 20191487 786733579 604491774 452373421 423241276 235051802 634705173 920627704 364079228 101817158 329613281 451125710 267502280 538480123 770994963 902787179 699853906 965409389 798708095 992723289 899244122 889983696 153284639 731176155 831297855 136255303 855467489 829934723 927251691 682183315 387084104 952907465 71742573 737439362 608879589 374827764 280325841 976360667 295241934 382983020 672024008 708005020 376488852 99276082 832555714 454518807 643973523 789480413 551987221 793943474 95468957 985177042 819449586 515355058 595340075 777390451 825014102 42863818 161483301 716355842 195989455 770538620 371891223 430446467 548021133 150650476 814620611 778362696 677308447 326889014 516756581 122256592 907548148 182624551 18223783 723270366 759783808 684078654 150689558 83102823 783776762 77822333 1000000000 1000000000 905950517 545395812 31928240 50714331 110046825 102903404 410311313 94414026 928278518 687655102 174119445 735276751 820452161 568937688 244381274 860776592 395042621 710099124 608788406 356513980 103825236 961603085 437971209 852641737 167935050 576757972 98090610 874247159 163893529 916692675 921666385 826512701 960899592 208408062 483309108 770565439 295424893 203553565 29293445 31271881 719631740 481819099 944715810 572718869 441103346 504275036 856220793 498040101 196973237 497292175 535395136 338146517 428671199 455429970 887972225 766657813 471856057 152537457 861264404 974681324 335146788 150428425 3264325 264628462 85872728 639342933 827479959 934969947 431983873 726528106 510008920 538154987 17309108 115115039 477107753 699107574 689559905 637324668 578117763 8308785 854474936 932661389 821085846 9807196 79861845 964942632 656644507 676519502 661716137 513805698 239861695 2118907 903440139 458235323 113888040 168626825 173044307 336137289 578585445 796370997 313164948 646866519 649942058 180169032 482445198 427458194 120743919 505978546 699541043 649950985 420298673 350534683 780659672 364134841 802364545 838467754 251538822 930583382 873156099 436324269 196125259 788337452 442135014 524536116 893648358 60487040 278732539 42790839 194964266 919130579 1000000000 1000000000 817178729 679302176 719864858 994337102 219680557 843308792 511936707 154629194 685670238 858449800 60056305 113131083 952547911 102617655 95109739 74049750 761261942 737847482 220720119 996374000 212536436 983491374 305066590 132493636 37494638 246171506 907228889 56801123 461378243 307923738 142741452 487915814 364982714 140716067 117333043 32935167 561369496 149411229 346830346 77743997 729104906 590896574 668360374 151744833 643515779 438358225 243576992 365925511 513649775 138175519 666129512 480404467 683955875 110700744 797857644 171238516 298128756 652415993 68695400 19341846 902800958 809637266 928037447 215416322 205825647 336858663 597811784 686768330 237609260 252644047 101206918 829019990 599297444 215965032 685800938 941306441 701861765 64867490 417376582 281255616 278629127 622565772 867058474 221265143 151177339 744693880 85142727 734469541 463577721 704760236 745205544 583557778 229347487 31537309 1000000000 1000000000 175304255 291913792 529307734 212113088 291740282 807437594 459609117 728601685 181172446 56886796 944360676 26309232 72845083 148807463 1000000000 1000000000 713816067 387805269 405650126 479700678 543910414 235452713 776975080 856737435 307578700 514203415 977993437 225822621 551975020 942755790 50613028 76451029 150725916 621593359 212932670 599302590 311308154 588231971 517397510 399498021 577226177 713104991 695024723 952479771 441781321 795769498 649662000 559224479 174089555 429823500 848090169 861426602 605551447 88388748 538797412 330760629 104316735 164056302 779486516 667426581 847093536 635087375 696740207 573058520 163207770 473642700 855679707 335717922 707543855 817610167 740777874 589492172 860684762 226531731 676679821 171315716 189274166 441052944 380577464 528991425 9785517 395547180 217898123 679493571 680035061 334517502 939158926 846272939 124973575 22622575 377513808 843290884 750914473 721203095 505853730 233404192 213822747 680267937 524442331 374615479 219323586 544699334 711824805 853347417 490749912 400677694 725522220 614300602 851636625 85674453 869354405 885352612 42987821 647041213 14227913 830422361 437981058 639042078 382176288 295754053 929387042 86740423 936198132 11930017 877958927 795170388 396054184 413963741 639887833 236019634 624656594 136820614 836055810 177261666 445294739 492230666 863623988 780549541 656166091 477954465 924564388 246106990 170177418 933161294 636568149 455509371 589100708 979154420 234579906 537600162 488277032 111271080 276937082 126106977 286427236 87230275 923886095 79991428 259924805 671786290 989216663 513781210 35902325 226010713 796430141 552899065 711822572 687000983 522392940 848516310 834107865 485934426 13491535 926197933 933202624 499988369 303306123 881510894 1000000000 1000000000 791924403 536495361 403479872 456232652 170427779 546149972 34423056 882428299 121225641 20751791 684605464 608396419 278004455 752149644 815038325 604999857 510501125 934628717 227164505 265334332 499902138 582848141 57269111 748465792 588416896 405558692 141057197 851863027 320828509 507693751 397086980 334868619 892839443 772970354 935354175 188521256 292525298 95433698 970181724 462603906 252403268 893414460 780379229 47902243 349503692 283635220 302781880 561867520 396842367 282360051 900291465 746281891 297845880 887051438 361110909 347006046 338335728 642895001 508810707 770958278 259230625 342230822 542490517 978450993 284459475 167937882 452512356 779155921 150508061 476508848 270382351 186394540 788713469 71039288 596693654 168354106 256232786 657288474 971030597 804441105 988378367 943660428 544247964 664749903 833080583 21375425 198580280 559180123 521759869 487474531 657303090 427447865 2495334 52103586 824047100 348435078 78669287 806403045 705733410 900108596 302053978 167205845 439889554 370606570 588528126 486939677 201432986 821988244 395973248 133217032 16939436 603325185 864757800 687398132 556863177 938071500 295871456 672937080 859244644 583673889 277922259 411668703 580410649 851338076 14062719 69796138 792589711 486952893 219038233 860675619 137915755 834054102 332047522 157143662 782571745 754518117 463182160 363647374 698753619 395613200 14265908 863316916 469995375 740213370 593334612 338485862 208529977 591459094 593995978 234505886 894188227 346363099 696873693 858887842 201088439 565239807 40716813 815693237 328774511 641947256 81129703 244508720 920461898 327839574 658022417 52827438 100981359 347149159 58409087 651956794 87514584 676948557 455693366 810955255 45731914 666161129 409222183 750490724 512194805 827554764 862576096 327043087 423307287 242042961 739992480 753652927 700816698 210490490 884318725 464559641 409246286 279217060 328265224 820013716 390134352 27410398 419672523 522552783 1000000000 1000000000 796240739 136280010 367661708 775612256 498704216 409589593 234544586 545331125 835225042 754603821 422894694 968616649 298509799 294478049 979581728 521741353 867195478 481815193 951324269 147268250 118108836 204813793 590457057 122465221 626060947 54860943 555176616 701378893 810447463 368633648 790540311 947167433 173525953 116058432 387555597 999610230 923169594 858285397 548193550 111757534 584960665 139321074 888263532 79069080 219282127 399346758 601496315 135304492 815338310 235909147 167533100 316837225 296664055 716016824 179266079 870079311 656434325 33368287 51865403 276725253 337922024 555858145 199111017 927771288 809517472 238142778 843212459 899242742 747630073 506642730 189638849 570094874 400639661 667852723 472337809 45792439 446019055 260571695 701596303 413738099 369213264 625041784 604740255 818373792 787280563 46584961 259952834 860103000 560542714 143918684 549747301 644745028 54903971 96981182 112866817 524888376 814077878 355141751 826030750 593438567 645161836 998080905 904011092 177843411 971934844 433155784 817908254 542190096 231821175 226778829 710645884 559726662 864157840 819245440 343859848 189445770 913101328 928822138 188616979 632375624 640246184 51874967 375302742 224442819 723486683 425793205 105861947 929129301 775344574 285140938 343200414 172890247 25771131 238901402 34612090 237650432 195583940 561835070 326659030 979414130 390134117 905383643 165903815 524559368 165641872 634543041 434317817 730492706 602098533 616705365 3204176 720767850 673111525 865302864 619883511 488535533 622735501 815346576 183105912 986046600 542898003 111507188 6690772 571410250 350383701 217164658 569914096 728280473 599148007 466507567 81042427 889070765 524187349 630577811 270249562 5579437 368109061 300066191 774326241 603379481 356847812 625335425 123204989 494429720 764711011 553332580 830381465 63834117 33687198 162194175 844852326 640791061 739396055 692558258 671400350 351852240 794389613 603826171 911392693 893908557 560636330 861220318 962050709 357754227 355498082 82663461 757390660 260592272 522793790 327893159 912210673 852944563 52778615 585912835 675960780 48508600 525573997 231134952 930995428 213886785 995652236 889740825 619532073 950752667 573258483 63294282 541735762 202395389 216242841 987817822 212587288 256271933 524153484 235793160 862011225 346162408 543172026 435693145 298215812 565552898 865045915 737956990 91485617 254836836 610285205 96695184 338983806 425756107 13811353 791790095 473009124 569042688 335015427 428265591 598169702 124070751 730714078 587623053 917361244 719616081 155419631 355301595 526908059 106981958 988689184 521961932 274152630 244074559 815441959 548695387 359664723 93726819 98791995 530840243 399523393 854829186 685393962 435518531 763873621 8290890 298887877 236324189 323284142 679499394 526652551 695714831 451642544 536107082 783174501 747689210 244415384 306178749 830641934 853587417 734647915 711553480 264559067 741399767 669942990 513670665 986317342 20263451 863653859 897903351 874530360 384010108 504236927 110383221 145305898 923345616 252389821 917052652 295948414 280570851 173359376 455047932 719983654 790383142 932311828 681728855 899361142 855920501 351154572 499225955 563733039 628918931 581517273 370439563 49625504 621250043 232272946 454784209 283308633 181106581 1700165 928013240 363845121 567299678 398188170 208402448 255355016 836276414 214346552 894264290 927920032 732037379 35493555 945750701 420872918 893766594 773364490 133409286 316998983 825618863 471218487 227013699 788841117 558201420 381650247 844972006 537853507 226647918 908005938 771733923 89258486 32842498 679508472 590731941 273970301 434174109 228257804 808770190 744794577 243935791 60445170 184458412 482974360 780567913 695402147 788084299 214843086 718173037 922128685 190262903 660604997 559126910 289424450 664742493 392467795 759007800 198340731 380490925 490327390 573193844 517703663 379789111 786249294 311424922 243842874 480450860 516474876 4896099 968462140 641451027 747250547 457748525 81423435 795350805 301583040 357122382 768084632 15305888 490310515 643427764 309318146 473858263 673268849 350137591 530379672 371428917 612014674 307058192 44114998 544330450 133045491 211682827 104416375 725584922 452874066 728604461 872031911 981951619 39521475 245744848 994647082 866537465 961110212 561738734 250373042 562281762 767088141 583499199 394473292 355015442 708851054 4653215 6651957 767982012 893398484 661493624 136406673 260076267 723163172 160218091 455458368 290991762 434238508 735318188 31732481 300133538 101864047 511444772 696953236 613662953 702373065 631707398 995527689 846512360 204062486 630669254 411151673 541369994 782799277 370210385 754067237 487181788 277417915 169899772 396448733 279353980 859248298 479539641 246965609 834271001 179375913 237896814 8248116 155165064 308370656 316287788 72780301 724721250 570434456 796904103 414160499 40066641 616335408 882688804 460152441 194804892 666656687 968296233 973286357 46838765 327404015 469158812 105327252 22216523 604032540 841825609 742040183 631166401 702312385 130302719 75817683 700642544 660640650 656055866 589587413 727854302 64993158 32661906 913070494 725748078 204708778 35783813 953537592 135727576 392270690 306652038 478729199 122755548 914923561 120016607 222314138 947968711 649367448 709343777 784683569 315221832 233396293 468882635 247029262 684057161 396507401 258949269 389884230 639677943 573420578 139488616 189741191 258107430 399766859 936923817 301554153 573899365 90998980 767472741 366778091 292531236 944401243 451979668 749497230 293791786 829417410 790465119 580130459 63087446 477898319 7473236 317516480 916186892 156703499 773789477 626617543 669268956 481034329 112526694 196996638 564195889 766983558 578119971 873929089 410285449 974519255 81187667 666140050 425065164 777266429 741479827 556958543 742753700 218390897 750547455 868237992 300116666 421973971 479231533 1000000000 1000000000 525308842 520140207 651107386 141398455 298788677 378161298 203967378 654456211 568766314 584290143 311080589 168367243 487732928 850463313 159870406 991122451 96300894 774785055 245051581 656967751 938804153 926513386 73206774 410659805 158226774 643326283 210118948 761727006 844425310 714868604 828012260 392989955 979684145 653485124 641339108 576184944 487301010 59199409 755367158 313198076 276049961 420869756 745163119 673672629 335303804 323139999 329550775 95714346 364575811 546047149 189783076 568654033 534239393 632878228 395555911 843623357 842645883 287643723 84067392 354676270 249350936 180327770 520227440 521673723 545383539 162087474 45186327 535112193 117441493 477335841 91830462 509762146 510174145 470605781 768651993 27869951 594533298 922622962 495650042 736262347 784612782 245965775 902919022 410527121 576228087 418589234 739923729 75092591 146756667 942542505 555722152 179880187 676460111 986101567 550980015 342520427 951872051 648533011 208151853 734178505 952314110 590421610 775363431 40332434 155654589 687822144 319753286 684273525 596792452 972704175 747843347 698086827 762904923 10223949 545485656 371922359 30318291 488652872 868234467 919547866 443963325 538817873 120271546 576065905 826548941 345715375 804395350 225030437 564323831 72780567 868583482 696390701 412904653 962159238 223534904 721484517 419809012 367266982 846773686 944504432 959140090 871712574 251460240 41012962 310704511 342060550 110843164 38182464 363950462 950914461 947819392 384086164 694906089 431945783 41911985 847222850 151487461 994987190 598165359 601519547 778805556 376479391 610390721 659730563 934335184 962856950 961197122 887632542 19130645 771522248 590598900 51371536 614727492 677229299 79068270 302644092 57388103 423716461 486561360 671175854 767438024 864801015 899577383 600648130 183809475 653086247 86532819 760451088 372035564 151211768 691010774 736770632 650630655 608179963 361667277 974177561 612790900 813124283 486900578 738892000 963128744 932501806 127435134 344913749 599358173 668535254 436413685 781335722 406928960 780482460 881052975 829280909 723344471 814048445 296482349 479735883 983782396 147240729 888238547 334365413 389507989 353596207 585214137 686176449 712166415 38923657 702163893 903195728 894286947 709500211 747767627 459230760 87826789 156128337 841364336 641765341 765050747 821012093 458586598 573999171 276879565 476096591 426468550 324858542 634585709 65283793 76128 886875559 201676195 121977689 202189298 592061632 551090035 954356725 602169838 117635621 466273586 16483340 473400112 223739420 306764236 292122592 301038741 401569554 728498652 162689075 374763638 698712354 841370489 185776880 548547641 706598925 560887332 490191640 521716312 378022070 882847061 365714702 328008763 984655076 273253452 814164571 1000000000 1000000000 709580285 215477284 927505565 37081543 601903307 903453771 199126355 547386210 554548155 250850172 282406781 68322147 450341805 464875645 245414773 759977418 165585907 55416309 858296764 480925311 986975831 199541900 845453668 549512061 684393520 736780315 371677937 760839124 68820369 82077644 907178274 140306252 579938340 886564092 712724749 948204962 271508641 402567921 83552704 625667037 863177594 3973478 390372823 352065776 850059003 359119372 380540086 348704348 158049776 878013535 770866882 883345291 421720797 464653173 941361014 456604615 298093165 262099154 83367468 508049959 417618606 482049442 978436811 788756397 531592737 907993263 836776958 635025585 26819126 404159775 380931696 508560470 611052302 565107106 906894501 175783061 881237800 658735054 952669683 21420533 635167760 120664695 882423811 103749788 948836197 59445198 784173294 110300887 67621043 522268452 516422064 874407927 98766716 133472912 423693299 285319984 897007821 294751989 995993798 393710072 459442009 402924044 716768724 69911967 930799180 564319096 632153237 756142489 165410493 357107583 962547858 108424302 64865959 953937230 683107820 628567674 217993521 254338726 695179159 633531726 859440643 83009195 975584911 844111374 460606111 798176767 893431579 942035213 259962096 552929958 740439017 642899814 213649571 746346036 1000000000 1000000000 590746966 172896870 901023558 315128523 81170016 429514228 296981718 808984853 695995519 847413707 456581875 422926171 195718307 330214251 615621427 110195348 873856153 490295133 699049831 251828534 808260021 915450306 817586702 200946185 345462219 611520607 119636953 788893623 78168839 453877079 193768771 490467602 150369933 98179618 860642042 942322836 627028098 3573925 412459999 290621377 887983845 546336373 401906463 518618772 485937840 402274542 6835749 431491763 793682145 164750677 336439134 670428372 823755702 786392956 217425024 112155148 396006087 932444642 540022985 592906041 354937279 493624326 407895840 232904045 608141629 357158801 546952095 67285772 712862779 609544233 123331847 279698712 894037658 143162964 107562262 672730830 668157219 622463111 161260479 548702208 924463296 532367691 475949144 100094969 877571107 975899384 988379287 439512995 955678445 822348959 284090356 41464269 74619193 515198905 483066418 660131021 342488510 832428106 52838503 128631139 419794547 957792648 29523667 854287929 487734814 965015549 689830477 773629137 293384447 758850097 888038471 681813248 199973211 298814421 77218686 65975019 11626815 272037714 582448842 689861717 914395793 878264731 580781110 786352427 599825828 377857507 571362653 122084879 319489079 231064660 860734412 100016388 153748848 51516744 206278569 788042562 75820129 592166724 176418272 190642846 61556479 196060540 595880783 738338782 222850021 361824265 438510169 893053070 158383927 742300521 971303942 392014610 281100252 252425592 894713593 120549076 235280923 220965017 625412294 243835875 229718958 322593935 27507466 266762533 411023269 212188290 565012093 764616683 466281328 259285286 934696400 281051239 721096880 122139174 973212739 176718896 139380217 358375808 326400662 388032705 219425874 483460811 965335183 312133368 416034463 175954774 526846883 981166033 938817237 803475875 316680393 132122406 172046850 357359384 355150386 323574569 129655205 15212408 967304235 822086616 244936816 698421178 294366354 155444758 831074280 870680369 403333563 132585354 731127088 564821340 590504623 981418548 543825317 38405800 89100486 880024746 714347330 154600655 180573755 894002430 227988838 49827493 237104314 718809296 998834485 599213425 353555102 531618462 641665626 170622271 307510484 373608146 533760970 911814145 703720959 321399913 307768738 99273747 99221124 474640669 778413772 35405181 308118270 138214548 360627387 213643181 498430392 112874083 736613809 225658785 437221219 810394108 478544360 506881480 989434307 626659926 411545887 200344021 841724600 840359668 424122211 597862926 850729483 271445538 744850085 247239772 490196772 516647300 55547499 178560750 205506442 329963874 414129633 234998095 275998948 266958752 106515043 288070026 846750932 631472110 753221336 803871328 975232516 802499290 66125938 948431620 613262001 866695057 531058838 659459167 730986378 277083 926274311 377017886 357153789 840774074 569030524 667405679 891939701 321924268 780745475 139464466 863640877 576063693 439653545 65750927 535884526 121540016 241480465 810320354 650836271 418801599 151330960 632688221 1000000000 1000000000 333470160 277428783 224305689 705607913 543539643 142510228 363025253 840600434 507322231 485380039 526759930 609413588 525789143 750321628 459367801 930136134 86673259 330764180 151380924 187205244 581890986 895153163 703862817 848311675 286971352 193052439 574382709 104452611 297864611 755252564 1000000000 1000000000 272227292 177281651 956284332 258549248 875071182 101996068 912222887 917986240 358198782 388098638 902087681 462438052 14062574 349401718 121723407 256985501 571768734 465448968 132285073 961771756 447735012 548423958 756551805 689847340 675439574 211357320 406928966 393978033 565862817 296634735 301232958 254870796 335991642 887902660 649308583 820370465 448050332 193621442 171268880 360346253 621113646 958871043 671531634 944019836 555903978 162367118 872370582 513541896 327865215 383954275 188195271 243015262 292404901 482357694 698157211 997831111 306435788 280779558 66065692 929911957 934325175 960801833 140936109 206424555 959802623 88275605 714775563 993985888 37986685 250538084 300821473 842121917 335777504 512472311 50416529 603134760 938219022 350216647 322681444 894704518 706272893 192245916 301142197 885989360 534260228 787843245 326361658 186283898 923117319 159852305 243183893 853922076 824905215 542028931 238739711 52816070 928007433 151663041 460669769 572328245 264484365 323164437 585195616 962218214 756017861 959493645 696416206 169186379 237667990 246349213 31905469 147788344 86241594 777812419 63228279 93703820 732340054 627777453 683713018 548875948 497136081 902094364 980187956 602336592 236484947 644803562 214882454 222840383 468905085 815853713 581721505 837538815 681587402 38066858 1000000000 1000000000 757618108 281297865 425789868 931230649 955806620 593501367 11614364 287512384 835394276 842371606 422839879 197732503 345418323 543253344 359263196 761176216 144289555 983004974 777081541 847706011 672734791 908801067 321362522 198782379 29165024 58905618 138441720 261321113 967294597 474729689 648166977 411830670 721484936 165092022 716296018 99310789 431168525 934623251 838997001 117084834 319984829 934854392 424878042 684658524 380059720 619490372 308935386 498819084 652204917 529952069 325661515 319160216 762347848 108738714 351743002 821710979 629634876 522944106 319494967 804872530 31333193 591086556 673407038 17732707 401803029 985796494 97364263 731924924 318143398 487095138 381655799 242681751 490880591 869713052 769034523 758636937 6339201 653724309 953077669 479071027 933289630 206265010 786906074 71971460 83307727 768836628 45387757 691272033 887047884 953247665 318705358 699573350 194641206 638613106 679754698 122654430 478858126 708316285 757961889 372204244 88272300 384210968 367338700 123326856 482873975 885023337 714220980 905941594 993559040 734481369 269441500 31208247 282276003 570917798 524964150 996031085 712366602 618475889 938488570 946356356 187213959 157049837 370996513 677835643 319577530 206625682 494146617 729300079 904857245 451692530 117096945 689985708 201498842 2772982 392297759 766601844 229108516 875468552 888125411 553932489 541516124 565049498 824700238 150013810 810272633 28022814 271496781 818770251 764356302 183321637 490426824 570681555 688706053 191492551 846051748 984783016 140591739 588114346 133867091 336157739 305674970 869409752 792583874 740841160 502256237 177443181 722974293 612215371 687776957 838622399 365306152 464486358 906611125 566538725 76265108 225340249 751682270 781826864 54789413 118852026 899105585 724549746 63804793 876375703 628621274 439985131 158987710 626736019 279773792 193965925 440904315 211093724 954896703 548111593 911006909 632709344 376051077 378565143 674115536 67320944 57395040 531620068 55888998 304586359 982253288 150872955 566298892 896399215 775848910 371574759 237741365 484460267 137505943 593855507 298104014 41150043 457018524 622752922 542447140 442981 819050014 13890818 998909459 378392861 928289939 501692234 941417010 924902572 871544221 444745820 74102224 101037516 197124330 633273095 980831445 543739179 115920736 429439915 47363488 473603784 683024700 23827469 971465313 24744022 594312107 469239891 694328138 331154775 116449536 592063540 627798912 468538358 962090366 458702688 324882670 58972993 768938754 801079479 436423486 232729294 983699916 486401642 200832865 224759673 421901359 109314314 851798449 661945852 417375184 61562465 1000000000 1000000000 525132404 847884450 480483371 899166557 384446614 161899693 854305469 118473544 789069129 254054959 368778229 297232580 358959584 929003596 75643832 881591602 728437650 94720590 928669950 351745396 85099911 438054954 44331845 690193736 902698523 350842196 452431104 937857921 494748491 763525774 845281399 533862792 913394629 197228396 556966493 629703885 414315194 699747607 479996956 491924091 193685970 329493770 222848771 247017335 891132384 635602438 184201849 507600906 327496305 369654911 763948903 779135667 761474830 483519999 322533273 225097729 924923226 173550897 443746179 182169869 649828024 926511077 233348207 452298830 244857595 125116720 769610192 223591664 999402538 472170565 705546524 186784818 554050702 531210356 183145631 303529336 639660374 849912838 774444684 149650385 117430796 414764380 901465388 230711937 550391609 448197364 224238278 184162524 52017994 608077974 553616191 124929346 509339812 527701885 262401777 761207461 215848204 229104734 149448258 10199384 617465313 722967032 150915638 966376327 135231912 304659794 133072203 661310786 358200987 142783387 154199652 722649094 951010381 874576096 821387294 637945600 787672212 697577274 535807075 983758268 686774386 763861869 529992694 212630461 404946693 371403196 583790779 223869802 189752353 374302296 50039724 884496358 952960704 901618295 193457385 745801404 949866640 31243479 506613462 614503610 719613863 818367010 285749607 949973621 528324389 294945954 735301624 867407506 621753855 331863389 328533604 44662923 287813260 546726913 234930488 941676389 79623221 842710252 332990089 289051954 275464472 407978737 570156615 766857483 525266701 202723699 692209354 467997948 949439145 272359833 769558066 468591019 248575496 67962459 564195344 251601841 244124259 856519522 650058742 317089876 472286164 442134307 278557881 861077044 653863978 914148301 54417139 795435058 598720077 933163075 849699472 1569795 914777845 184750333 649552036 381116782 801739523 418333859 505322692 446685732 500069831 773170518 590639053 832419817 814423819 717303766 578060823 96476716 520414294 486828567 248585663 537782843 486880564 255878953 314786549 747286286 158473769 997088577 984682473 865389796 876938842 279260209 966874905 502714701 381464267 810660009 260385884 462658937 182025301 648801318 695762230 450369584 519116950 478635298 547102416 19193768 420382596 15315071 618327731 118210470 102567430 471247688 816547928 28316143 178044812 642283153 69606746 613088375 495245755 48374821 127836760 153467131 524233432 916606986 981797446 532849570 884274256 957530619 575632037 424395245 41017498 738381051 99734526 247125251 496430393 450120047 885120486 304237821 298045796 537419743 57775208 715949821 549077376 222432427 844430419 715345022 255214985 806025878 166752934 896105682 504269066 926505762 123758392 237534485 623622582 678146791 599591707 610686947 150845699 919056031 984410775 72302345 88072268 832693139 244977993 147109267 662088702 71284795 110320543 132985479 223348436 59769327 651184148 291576314 82030812 31748286 95576691 543286337 727469426 620228577 799937568 82111370 433742875 2297118 772139718 17454694 313720583 475755133 955552448 671216621 906094890 184753332 832921275 643314323 575196020 30695148 795762113 584413246 503027674 462305037 374914437 170192861 317565674 844927640 281027720 997388475 567453919 92693238 869668080 713540928 160628108 723005309 335843343 45517669 422745701 206659574 533475515 353861621 503690531 759000369 624728062 760467158 884629086 836087277 899553680 453158578 100370538 365850287 978748939 528042599 20241995 974654192 812783620 150064916 37080783 718043287 822431192 187412307 440781342 66572320 638022901 100364980 549043764 113921486 581816030 978956726 206501850 540213219 627742117 281395020 958103106 155533277 160574221 94060648 632147794 376990351 1000000000 1000000000 177361846 408604562 1000000000 1000000000 175182931 820681865 213433528 418608902 65795262 243071688 285525559 486599665 857603005 639447806 415778537 259640155 456874204 49012392 337299117 818988495 643632914 189808655 945448537 876870533 145867360 299195190 167506249 814978942 262627269 258442812 577254164 275677705 665807117 635835424 972529855 979789570 273693596 292851622 57190999 594576540 273169650 969988613 359052277 220728988 745586072 185222574 575571439 393487265 299949359 170522168 789162246 698281633 383613662 449340251 832675632 387938364 937411923 310366323 782784460 816141377 231094055 94240769 864104810 381673062 831690214 157026460 730019750 292541710 969244094 658656302 186917417 915940525 598429982 740104678 475765694 435637761 826438757 372845673 352812756 870190339 68410611 472431684 699656073 260335557 541935878 705844652 801380925 402980105 771156954 61879935 364999268 200326208 445099856 423359462 529955584 942768167 126473707 361838132 120862201 208107221 450808827 407792075 627675813 177697196 884683873 505545574 314264376 521291726 240741435 37882171 674928417 653571395 564049559 820621300 85432429 152334656 650390386 9427586 352700666 874753720 585848565 110180271 704940436 415708725 549998381 946693764 502529432 184452805 336955097 614740721 41338851 826653230 378735074 82098574 240299579 377474271 333413196 18996928 790614757 52641096 770386095 16266235 383840463 373764154 751124692 896818409 127773490 208861649 237918558 400845667 531636164 211277027 200942073 553710559 76992168 826593800 366607992 490581 796636697 431270311 118022361 757755731 515573136 682943566 269813654 519945972 329687668 388266640 143417874 119579761 562633546 891847079 335145408 306870605 246960563 505037927 531971847 858138588 85191234 928858452 727541384 770503108 485003374 944233624 894151083 50329152 478072736 59365209 176760269 764935312 143896165 777075810 128392532 75148546 938662563 883615890 205869225 349665326 526533157 161077326 223359211 760714353 428479150 632898010 462139724 368103342 126364933 523539967 207984582 139814523 178548227 476579037 581460353 989594989 858223912 42628275 816756650 301240424 165145663 549308706 343180932 752616984 129460457 313498988 395004784 426493629 585284842 270965467 182999950 73294022 402662752 875349837 91310158 878047683 817454471 132407266 610180284 376316667 652462742 652232414 247350682 783423880 32379102 260666648 695415403 972440132 740119821 927998674 309481655 382465265 992448241 452124510 200035281 382573559 946791211 861930030 569503958 960671609 958406808 789770648 668471602 391293244 767135511 207647747 914327088 753624797 404767892 546641642 174211098 78330050 374764255 250107761 476423055 839989153 217473261 522041481 832506282 663662784 742827484 775999499 125675611 252446861 983169628 892512181 52184493 215227361 587873369 12071026 146500271 620795275 864298937 394595049 135619533 341483719 129977125 379702222 380789019 576424630 204527243 715696729 753840691 507386955 258720896 483110428 698901834 260434383 242518819 122545282 110614519 441204967 175800401 589755879 215363579 444640139 396859306 401196466 794881320 963853741 51894567 437526847 373248816 512419509 650217559 658903455 677053820 896877899 50375266 302052688 539780148 490218028 179683028 987887533 690178878 768952805 474572921 272521790 618989512 163304733 503284653 590911770 312437295 124189396 483578770 165084810 958554645 891516451 287293031 737842112 48634155 751637824 929932347 355123904 105338447 575722044 599955690 299650963 917451194 722806773 998629650 352401938 822483822 988307316 668025956 505514772 168039777 416651822 117083833 986579183 859875565 280225520 285202509 641683428 36883994 720630731 218416438 123708085 503280536 200462705 473674654 406088707 213930064 684596331 339209145 190672956 227531292 762165114 226026692 154834518 943896991 801986831 472937482 188016954 981632725 451105677 836323685 542063970 249782675 607625665 173174085 316729709 432164858 276701633 132455074 846656635 780943689 741824617 1000000000 1000000000 524808326 959558988 446664935 671941267 761020807 931502169 123267818 486220181 121124879 374484262 373181917 252721229 149544177 116705352 794615665 790450212 942359202 271859190 225644397 873961019 773075316 497816390 395647539 435687314 105026130 78651677 858708822 932064992 391265155 767188242 86713041 184248431 375402813 204115749 528572660 941085961 348032578 629236016 475535250 365611435 102666677 852235211 779223663 630623704 256300081 13030278 329605898 391320040 587272763 418347897 366716755 814777794 688603692 69182099 231377107 227800286 125802547 815996855 841427237 778033936 361295416 224107957 65148423 979859780 226119055 309521382 269896808 210034762 40667204 637179961 285682689 136930250 172180490 81386231 852920534 689047426 504054333 27321138 202685083 127305572 104606340 175778486 437112636 393450850 28028575 623570932 529122360 540083214 676667537 291253717 300999243 955770909 772773351 344856542 764611190 240949629 415689435 156235512 524836796 116206360 514093815 780669354 727222255 530716101 574455996 387356182 933001177 837734171 46713088 490137573 337099980 985074784 553572911 754481165 878010486 564713051 587018783 59271725 511795442 347695590 795054562 941810882 363289486 324199537 979959538 695911710 672438988 637607630 858183409 47625360 41961869 817602403 816809121 628339507 832042005 169988472 995823482 476713756 43923228 575276154 216330 539213977 104637985 828230219 346668940 74708828 870129603 190646120 41043615 309552158 428881786 898374439 900339594 628383510 5407945 11969199 879868969 993911612 419642946 730033573 411617752 714627051 768861221 575187818 920479646 512112032 3899614 830593313 291406862 802952994 711809734 307056110 260445147 564976521 195352915 894223162 597995800 582065357 158749257 761031173 995484106 849577549 555988843 240693890 444424386 910294259 36785841 705972059 10139242 354554676 686381802 658034110 148207581 406305677 713304836 284248335 645190845 714718309 241330595 116598471 291140501 90456480 664963589 984072768 489434053 676983475 878866080 141168085 226222857 585613320 625226222 915380745 308489331 237696992 907974101 207795856 986503271 43903818 260389334 348935446 49196221 719617703 383233195 279933033 951735717 670082041 906254482 175139095 255595690 705909197 888063914 348853299 578237633 761848381 503232878 976258862 857639471 396843708 774612282 454095603 188878964 418041930 839219091 386182149 146164365 115355825 225904879 136331729 293694477 475461883 380927054 259834012 747498343 21182497 503112202 213170348 583181195 430264941 203718182 9140407 772070179 718369921 644116718 36092670 840700352 777383172 623998045 810157242 850095659 411284513 724282524 894487118 911069408 333470327 196001036 68590941 12619731 101305269 52042301 985412953 550066813 57864295 903965469 823275719 281813970 629743909 312016843 848787357 587781436 855498547 113509312 216620150 494715577 693253467 406941890 599768975 529759972 770501356 332408914 528776820 220740751 774062824 839085975 177562725 215843901 934708058 321627405 180981620 121540075 623777311 548082203 961994857 519288973 664815207 692904493 795190197 399545164 519032516 874389163 59118789 896854640 289572597 587581474 616847446 562396594 914962230 304907731 856599780 852062021 373097365 659988976 483902922 882191168 421329708 655794415 324041753 913308732 189370038 3715336 124106036 85532072 162018184 863431601 740825848 775346578 38105330 1000000000 1000000000 713292722 909930345 716961081 678825644 738290745 569762721 287466133 693975868 317572823 732346239 783608091 676209987 360272414 380599171 707995306 928020516 322875560 775663397 414397072 784743978 75673036 188824295 442444107 701700878 918145518 841747643 713369572 671214526 63536627 443491137 879469857 22149411 478545365 845263658 1000000000 1000000000 238700859 112822149 574306031 524939349 338783511 962744278 394652268 502259073 932325861 297501765 337475848 571696814 393695865 44028486 406291389 951452835 55434994 451611865 254589955 514552359 88780321 786772779 300723570 570451629 39422906 200245943 392025881 421213115 54520165 922940880 857292548 816864835 593615916 379988638 872845778 122171406 587960695 549527044 254218418 139539334 55209084 853585842 1000000000 1000000000 520187053 864539114 895824237 322807318 123818509 282415184 566987725 57691802 217917789 500080552 98450187 949293262 917076783 508627283 689156996 110576171 847756125 634770271 329695679 858300084 795031429 920077009 257534744 850110451 532312779 879127299 708398692 859738823 466649541 453651883 997511970 812750164 676624587 63513136 851730557 638013751 424140007 86023418 423851968 535313772 600428401 465202084 637419019 975721244 703604997 501430162 96898992 434554105 557011544 144960464 348040215 506658313 470826321 383063372 231260783 925955322 772106414 801146120 455370507 420898506 7969205 220815734 955054351 323290442 812333887 181164741 147112188 646550970 640242279 697336484 540290905 137111353 674368089 277023367 992634908 662449218 16478263 361943648 880288461 519997991 130901636 953046560 988981865 54627893 579361489 96415986 882878572 199375861 440366854 739588466 978317290 640178028 954133550 631098400 683143079 859643597 201904216 573416178 519276034 429374791 347939836 194140235 139258166 690541568 117190868 966883778 683303283 912486753 706013007 248815474 337616575 216378512 943629299 423213064 115796581 772041307 799750331 405918949 995618928 21488066 933957600 8799841 443322758 10687994 852747571 481770392 105464585 798305630 763572028 588775807 361433624 830439077 273596486 76400415 415506713 24992829 603187793 642852260 722550131 196164596 903630266 380959644 861026947 409010735 101555236 94045766 185118157 611076275 580468232 11507365 440042427 423068456 802975212 120038220 282574598 488779752 492819845 112374913 996115856 923266919 69608079 312709741 55043949 896982036 356628030 611880973 1000000000 1000000000 516871657 889194231 150563371 919498215 760675951 436914119 984314508 427765892 254937882 637025838 985114069 729261283 301350684 322295350 283994849 38419375 266368532 829942384 142166016 867298978 220684626 23415264 58595551 766088077 286483215 480111297 144041183 920613676 973200792 827469528 777613112 504661715 897203593 307838617 611746192 120773736 675589483 494934146 371725255 496616485 252187753 785524693 791968979 338660199 803252861 235769854 343555297 572548589 616310452 661726689 896910757 231116360 96067462 934266631 378226238 912349594 584992891 202464679 113861665 87117198 333634151 912186074 991604154 554393866 584100316 933191219 333354935 217788656 267746936 661084395 830902715 366558641 366311681 593885764 31750638 49762351 761926109 794771840 139063481 347220894 706490556 196010248 849663386 150629722 88586807 988598959 90114417 323076704 557744508 620279843 13362088 45064640 672695255 384913409 379611128 517996683 37356700 783860518 734095648 93085977 870398509 37917966 96954969 877203035 362905396 204795450 431574260 920063454 294486607 330956004 726377249 54543861 668492580 54570516 624275117 217290315 868513154 462926856 817266538 956437109 889828787 371634291 886883882 190966166 685119148 912187151 958976176 90175872 916166669 764280280 600378754 631108905 874315901 336931361 250635142 632504666 612454052 842954013 872747360 24938213 971367781 208066012 473696398 889910460 345681038 202950636 933855607 640694187 505449365 969345511 900977694 6659102 964274419 897319686 776825788 444803333 877575 207061888 758094045 591925403 507323698 650313319 23037968 246259064 376525473 545546401 726570342 795441194 759274729 131958424 213222909 134008105 5980947 289024707 316862568 236784358 207376035 428057077 758930636 252480852 385169801 199580024 926674302 846384259 4370448 734493525 59898936 759491366 843215264 664958419 398243788 398260802 340902930 612829203 880815945 15943601 557544328 387157833 300129571 228547092 511375824 247413137 84785166 949881623 655012720 465000620 446943001 572147034 638888157 771174702 1000000000 1000000000 901587749 834767629 866681644 141225615 225219333 946320638 977358119 313465986 88838897 915351634 919987521 290555175 285167191 659433255 6754952 784093166 756559247 548001049 276688586 485250150 234620881 460813079 630958949 351641568 588095128 545286636 990480565 591052560 559541520 605433195 191911280 690522639 187907031 781237383 56567938 505288755 364574250 963377844 711396249 620270540 220675822 754900571 229080649 966753198 604367483 516585016 42070659 879222046 851535367 89124003 979821609 683793761 236179924 392104727 964608595 62108691 619542281 77146153 520215011 256744996 146396763 729274677 53969787 967836922 253873950 20870142 106938861 582673671 806207841 944064068 35390028 183569188 226008680 445727541 785038439 265200 591273784 945575094 533919864 905167225 663873209 84427592 938992324 378445564 836825480 895648255 449272583 645973441 503885166 477481492 159609082 183588639 669267009 768459188 239038167 943770935 814178768 852370501 328972549 869332674 680484398 330541492 765023746 508911024 81518978 524900788 662632380 196776595 385146751 896978935 384352005 7553066 74795795 14640145 875759158 366405946 930451320 113875676 280838155 533844086 442639116 568692952 727763663 474808037 548004465 845362168 92076863 541258378 244431408 804131571 206713927 849894911 9349714 164829209 534698235 949882766 723018087 14355512 151590966 373565474 606193002 593153136 475154272 709062855 269416603 576687662 1258221 488773151 197653616 217220030 416444312 339401028 3198746 563348870 949083731 364766252 532053607 258001784 864552687 482042696 809982014 65332624 915753159 83222619 739242034 926602923 383426713 283782238 877231101 142336288 517478842 105407232 780298002 992819183 137120031 31791834 987033918 867486625 131815799 811655883 697880342 807147972 589843199 8041691 681470184 737538736 1000000000 1000000000 764631441 520542111 56809381 125524788 329450611 489648204 614942567 174234431 173186961 926261882 757797959 584012902 605067145 427584799 932100670 481801966 770005041 865465646 513470109 588321831 223659357 11911182 32467428 99531520 866287741 813235678 498823090 481569927 94752917 24762060 448377163 957192655 946149145 242657657 935804802 479371512 66653753 888812273 104144510 495011868 850810043 268340150 389416749 618625276 246640333 313410604 660036261 173642617 481364174 448542017 426387930 8472316 876882039 918428926 460149626 441841197 46571899 393571286 342491568 172830928 62011036 292861258 164499576 600320768 597184637 57336247 288095034 286045148 693341073 775395347 118727124 81240685 705999369 260321420 164460692 219917024 624867150 590384739 295452221 305964935 997953599 588036365 371212879 706155992 700057187 582611769 725800096 777548361 345071101 510881845 595300751 210273053 523181836 785088313 245864127 273252434 685601723 570056834 761055362 129005815 563258070 880400874 243580984 666223504 342205091 831972610 197650663 590124069 379979486 765050356 298473293 59020893 848916292 294438934 902320675 754796551 29781344 191830265 114973319 302584274 503268554 431103870 289534640 466004385 117926515 704252497 939163220 532762643 42887755 552551147 930839241 178381916 324396912 637211997 855515642 226763427 655586341 988387436 682352370 492208979 674542496 799591931 901542055 895224890 672898911 853843329 234123218 131685126 717091760 955842014 663181635 452976666 195572293 653603485 184765939 953617233 130820640 25633384 495781385 909451487 903514988 89577484 154363892 717497753 234989784 478259767 764527335 39378138 866646295 840110775 277903305 755512251 406775927 157256935 440166595 210430399 700297679 961112158 421042503 114967181 163644037 638222967 536518717 902167523 741715095 701884360 882456629 79110277 227572316 323229374 989313879 892523046 777738577 353103242 128999216 129551130 799799978 525345024 677228990 574001418 48369 686652487 144161729 257206399 355660615 943886083 1000000000 1000000000 395779972 862488893 778128722 97214320 274350975 627034395 813605115 812521281 441758477 190822448 947007308 708040936 696121360 368428693 15390098 128471581 223793227 805801734 622464796 343798897 104888444 413680823 611284204 256131532 680331894 295278573 143205744 425177885 190551318 587342201 629655696 955221715 776821073 196700111 820019935 310914716 118044369 796119711 1000000000 1000000000 238102734 938514051 728447987 727866947 271745942 113300355 779075465 773913785 269891922 566789636 340413524 938838059 938619290 441663737 187923482 365878477 975030418 9501681 566973446 935656163 554276380 867618060 266523683 622965723 130084772 706834995 835027153 936613666 55160094 374145233 703183115 588853331 463904029 955067655 947567310 17072620 910246969 920391996 803972144 890517514 324817801 608308403 131912350 484247822 55526056 715114544 566287556 37961101 675308742 479672034 496926576 13558322 52511855 375001470 286179964 111111946 334367527 915701843 809932467 349770014 755533209 941383331 711876972 416841140 985645903 478176820 291733261 358381250 810981792 967920483 93170437 229397154 581181578 473845664 907654197 975338399 665572972 73279460 814161774 355855958 179354212 852593255 353630238 874055574 693073669 522453223 889411271 352813632 912170262 732107059 640213593 43448067 159805012 851969547 379720786 176011077 646871450 7211586 884127639 523451534 822211500 342332755 507798031 362489228 956052619 618898060 147402591 798356957 266053210 463467986 389406248 485553630 650649191 769378471 929039417 758777791 169373454 232774960 152559192 532578651 396026223 270051434 991946872 74620927 832099971 353366358 856797440 311863336 146934359 978226027 403561097 825539383 517753603 661822985 924786226 980028895 685190113 275962941 213394109 843825381 604225711 377927494 773670799 205570435 45307309 626889416 78290380 605007917 459511808 573023646 646372737 816158184 10878638 455048726 191913377 853727902 788801528 208826856 344545580 242282568 444918181 351043687 925606329 247498789 410876464 34830486 210005827 663089877 569351362 448900890 843255362 873388816 725267654 361934771 374769809 638849760 899011903 812601772 329683709 988601413 838049855 510690880 508464566 90715682 93000865 901613198 884866268 356903091 222390280 6183808 559886254 946287905 63430953 995618410 369986563 182531730 378122876 982837365 610735840 875137845 494083524 22757735 600102630 198012159 457448132 293889055 70567621 256982540 682231667 754449180 770768438 626816903 463555122 853302007 459443192 396856511 560003078 554763748 628828300 992262896 860594691 148441102 56831918 731563035 507369777 329696480 753310827 69158902 589821813 879145513 608223653 29770996 676706632 870021577 668734013 713258116 420634095 926380185 846968523 603270327 978879407 855248624 762504191 221078528 282454652 517233565 968132712 375204446 427300942 828434013 62722762 33337511 495041073 450462094 316012059 437304973 441888201 197816024 845038841 715441008 675082132 914766996 832400184 111802199 575330195 944066801 106346550 797253406 333120327 32971387 151137186 739050885 159045601 941118791 702384900 914214824 641616615 84451030 895947602 237124472 496506999 793096408 656361976 439779009 935217778 106064732 50033815 308084308 277212358 925508236 300529897 866042435 258435584 909481667 464965156 65970019 446328569 412618779 605282484 354554387 912485546 519622083 503171147 486080538 335569385 176250826 580451497 185510586 562537352 239957599 297059074 411339368 622120454 170750570 378369825 932423935 244993940 813065028 729199806 582632582 215568022 916793562 766945073 968503731 98969294 89448127 548000530 863511139 41856011 323431045 901793869 568724759 700942194 895204426 419903796 418368657 591903694 282627626 782418483 349042261 568021043 649970072 829497540 322687471 415409027 153599277 669765908 41064405 708905172 804588460 94704250 841720893 791018703 281008785 967763574 939173752 644121175 675562613 535516495 123527306 949440901 614831820 345457788 89332337 6274094 512189039 529467499 610792613 58325896 165849381 953926341 385920616 620619183 799966694 700044545 208645571 752325030 94376732 510471105 625732566 488888673 224335941 320845133 690471178 391926778 160014251 59858012 323216687 136132506 840631459 47173267 980313572 35872706 37554287 957106732 778339757 621779371 389031487 725920697 986758479 658395637 632326451 368232026 893015701 927933616 310515248 906416214 908832068 85188510 996896099 193105071 629102303 858617104 631835638 243016166 779163844 155464150 612989331 235791090 914896015 359987140 690454304 161076526 947648056 954290470 54630739 324323526 192424337 246593341 730845014 882229405 131814100 125131643 359839187 175545368 196233529 142407080 439194899 368062336 910283220 258642463 467592573 646998864 550142706 599254776 236998658 260960538 196848946 703243014 746733046 333812849 986099101 771885652 273284710 440368287 108013328 862897560 111188409 635511707 648178719 796896711 81419500 945789607 953315079 310193936 728035566 730404321 78731868 624559754 101653527 242416988 810276815 540265653 632076456 669209693 638415712 953775768 363351117 309638131 890398642 148901569 695710541 251246131 512534441 150317801 716690081 652823183 348327965 608841164 801936794 795528680 600203613 79117525 41284626 301257357 899276139 176201289 539980477 681084651 114690308 473747426 433319544 16867979 713125269 224893931 843645207 77119440 829042901 487611331 766614017 971062772 946118438 700638536 525385755 728194096 64331211 707446249 615466999 737249713 690593296 397119230 645905856 878261137 384650454 288823592 203603962 193030530 578667991 781407321 836043656 23894356 940716161 988192200 304875654 830055252 886023931 588249629 586470855 293940522 390665025 92853107 169646635 638453087 237174812 929688799 32696916 670490458 780608364 381112105 61414351 851257065 962232037 435794571 291850836 366437393 234884397 453668451 828162314 814256475 27946640 10862211 878993403 655367468 721241571 494341797 361216206 674712724 885301506 837580433 320631312 684936976 333923333 190917923 397668972 666543521 995907083 166908454 604598195 582372803 741838704 879731317 88285117 696437262 126863929 923215773 171868281 807288261 359028621 762711047 610188137 446234813 160414052 220968727 324352993 301787865 830927735 624257045 958684548 844956019 262174226 632942245 860991158 125381183 542833094 147840892 759602036 925477839 39182304 559774387 983999136 598916544 660485037 793859643 332250748 367140116 929039915 432225995 858796176 934995208 768884477 976633525 388087324 390068680 702150893 54479192 233755136 453268338 442446750 775996011 435023159 268745274 844396957 996454728 985861937 563051176 484427668 85185412 889547373 536181572 669387324 422207166 369188768 341609746 85001746 809494576 944728305 945336829 753295719 597436438 889740557 10307850 912260794 603320215 207051511 109089507 70357964 898413794 712149829 859787287 653087710 752919884 504849714 280521105 246386612 961094305 81591912 655415486 104245538 133239090 756168540 69232503 677667098 658726223 313880991 691163723 738340182 173248628 45989030 663888769 300319467 523023136 925931352 558269412 420490068 242511975 267308481 704054021 833940158 449517957 260270857 961835408 833957414 614682148 598061641 135886605 164645371 7282940 737417274 340597705 211237078 125348046 979279146 763558727 11539337 229409868 620875596 532921813 582014255 508548279 35934373 311772730 780980956 899987946 234925295 687957531 374023577 613955071 471234839 520126271 449551745 581677003 1870181 770143259 729113712 908056851 444493629 128297661 740041206 919512016 945019810 848767514 857840650 573575158 132470233 523707782 21655832 670396083 22242235 542201526 506094023 435530335 900351911 593523267 2801539 606278319 858790225 43034839 51897141 947068992 343407298 210655296 325219182 354710128 378112872 31447989 467139597 944952090 949170971 297282737 79331308 557437440 258068696 190301830 883076246 76910423 440119316 521491606 770390157 188870248 151456887 93807034 299376784 430466129 612147977 489894525 474990888 622656844 496263996 17036319 165279789 92401653 989756745 793972810 105767986 211768018 935461886 680199351 409787589 516661466 625164281 591994506 177227332 874456423 381971862 66188958 951248603 765633561 222208937 201730820 793865542 869695164 195950160 548923373 969651880 523558783 684256111 58940911 823691958 845116736 458171936 514908938 783068742 699436263 581000797 350390099 664805891 413095696 384619262 420743534 446601874 349210345 65592924 739184240 690159042 280749357 929469777 322271835 595049952 931500577 324726816 1000000000 1000000000 758972471 28548681 572273110 979002452 824280359 107871741 525705444 324491439 758862120 202892340 787796005 455139968 545222492 867278802 356733816 142471460 44808702 449332117 547126414 930471459 252381097 684316024 438678258 271236906 805107586 607021985 281791799 802736960 617898633 369200467 965141806 278953102 480916493 369751392 341116896 462771699 418464769 628989913 971702270 707426588 488519431 890004323 520772875 568090961 953380765 146082091 50678801 244049812 905152085 290511194 896064002 707360186 715652203 487216482 95246777 367472583 110720153 430622804 132477042 397790346 863354871 855891844 58612628 590614979 523881628 399210490 891638437 760544260 359571403 138080999 199754817 102829926 472997643 969308559 877825321 559725734 325135658 668813820 575582410 362053048 402694917 697427305 483903619 228267065 678808990 118067830 803879457 385007042 843110990 155722623 465344832 100023599 14945573 159006219 413932250 423020867 592304966 319184994 976862830 221032037 822630958 228079873 106208894 317423788 240575329 711892526 680574148 427378514 197152107 735371707 394101206 686786291 389432404 303326900 1000000000 1000000000 150422170 60464411 810267456 999556339 13742866 457371220 14837994 515761949 102023212 787026041 629208438 324935228 283331268 19917562 865366469 992277295 287845619 848453246 203318202 261339237 801516380 800155347 415959505 899315437 14352598 553254575 952956643 63827058 349258121 545131386 423471055 808450944 889851253 971527247 322890149 223250277 769047606 635715031 362047225 228500290 504300935 948552029 46193451 171192286 698757049 973636738 283228374 808864029 373420553 898015341 737664937 357080172 415649151 832180080 133157735 931687989 322081051 197867903 316486426 912530820 328315406 508415087 796541297 922193355 775960212 81631843 479558384 973807853 67949729 456763552 173575028 629922998 30712337 535569518 63005640 763932869 77806224 132772940 297034784 655289684 63986895 353032008 110637802 223384008 104547581 948286651 743715939 110517266 992370662 841413573 976033633 595663149 712122170 578712674 208062820 400110070 559895007 459562597 14363222 905982201 445916709 249116440 846215716 556751651 13755442 288918705 507978567 96100440 63572418 340496522 232677364 596072272 643408871 28578471 961236328 245960175 417277152 909638974 260457005 113804424 977964029 760130981 608730648 125946826 114976045 188868047 38447017 845982496 694469724 197685273 344431176 679113806 452086735 963338114 507678757 669653914 377236704 150150072 930161433 124352058 238199339 986910481 188968146 22521181 103106161 26902175 378083621 666058785 539519338 365400754 519350660 219878236 517229065 150827675 120544142 92684662 284776346 626110720 349600577 421083479 135311192 902982441 78027276 793823606 9452390 280332841 65938888 421867769 160876697 163143885 193114615 320008033 529313898 673447954 317333482 613771515 452177527 508629549 718919747 637103014 380957590 517279056 229091235 360850850 559846449 314863931 392252228 344518077 625697576 266879389 629324722 653644636 215476958 329015169 180091987 419273704 858512648 681058517 920737951 271648625 818688553 467693522 83504591 522863911 479254430 624061528 621597393 272918819 926879725 37833519 947906632 75144466 133759630 252258775 193456895 51052988 256105616 821462973 569777511 934503798 510708414 833971447 26818737 151170211 39223165 601973000 339959724 127872818 867318965 953291838 282968847 446016074 250518703 594494916 120837469 676564397 656805213 625512072 893013605 387814386 294291174 432231645 252374450 299561053 744770325 29705556 593409517 132915795 195330669 299490681 975277237 164094122 327810280 809863639 714932526 277648587 796121352 761544425 397340546 543437912 684896388 594682816 1000000000 1000000000 457825879 355533362 296719974 704498271 30237445 773571441 781889821 21248649 306650436 64680374 231805442 452975011 450814709 100025026 451068240 109517936 611160897 735042536 3524448 251139219 674184122 391546721 115961991 578567142 97962355 366367529 987738626 226231169 838264852 334817491 36987241 535899153 9842592 645735238 19332932 7228487 82849924 915851534 745012191 832612709 442222780 277643165 277362227 911141536 623276579 518194700 777391694 245233452 548215066 110186362 157365746 981346192 357835441 870134787 350824455 377291697 684986078 148876573 651991084 610960517 421662177 597539017 311113201 560419248 812855225 119627221 802241582 528650013 45362290 412736441 180349664 141277276 929453711 297274460 808958076 890294698 269625735 166070672 390971541 702553275 799840628 422294731 871858708 884081707 757087463 228578613 676545734 998330078 82408586 681290295 704848615 786565259 674880198 462097114 565262650 52084022 817891672 539754773 207970460 724710380 487503103 371039803 292983981 726425037 97062745 1019260 40285552 789950320 308035113 7855757 283694328 855158703 303946654 176381023 219729744 967460478 707088681 776374699 799017082 612608879 316712403 646774341 512950784 204280937 23650234 386652987 840496232 304215389 132482073 991592612 626033486 509302546 209141041 732281695 242109375 212621441 604069291 472198605 838295661 552940043 905048651 28691089 89791866 187798542 61488199 236661548 6133232 292228925 64205343 359205220 501737613 659755593 576753331 225994661 813687432 40516839 91093298 758543450 736856363 912891198 436534752 75934300 576918365 308190399 199389105 761671867 287057091 762043781 138983860 992822462 347843008 655627794 803781866 14900355 197178385 32221564 792298861 580874584 519818738 126607341 77456688 139539987 678263127 499813858 841558756 689382367 443934671 629642440 953587256 135879377 733139659 768520090 106921750 968870770 423200187 622708332 92155088 891795495 744105337 279649051 673760994 504542736 583215884 854964922 322474798 504075894 590921777 752738068 751764838 199626595 343836459 116021870 748102589 164643297 2919448 110685900 756855573 812438529 587756638 853548944 317460764 856941029 583213948 23508583 519648743 38009244 355396736 808947262 574298163 160130800 836992174 266602229 286035294 589893178 45228082 482013761 816638828 912000572 574870951 556735915 586110661 336198806 195747965 661045859 352519458 160356987 179472500 942819262 556636310 925140941 312153376 964711872 696548714 899234720 486188879 291539181 534416389 349431873 399807128 434266743 777318073 31257452 444216278 807785992 122357709 457789537 111303356 315987039 45860547 987730952 277323256 761893839 776264185 631038080 790110497 435707582 801797407 387749724 171665503 232684196 331100012 502945160 155623225 50692152 400365058 909299705 853459723 671794618 102300137 301317239 455435769 708333004 754742166 984300581 462002538 151225703 571456775 312273616 298170602 692812106 333895762 653874223 471894407 179029103 40809728 571157242 1000000000 1000000000 593603681 68467911 551497372 437242798 959603850 881999164 154749395 868370330 416646877 609153305 190546403 454031400 317877901 525796904 447989639 769839536 708773456 761438536 17128131 375511593 502303668 291887257 971018583 111216123 747573234 507470010 122779001 107726303 194786139 217587401 34342676 801368606 703916025 459928144 245317190 109296515 571051684 309139226 729749077 58671352 55986591 439799182 26694007 116168467 579085904 502079550 777609558 254237245 227413634 345033165 583857428 499222548 533659315 915130101 523803927 930440186 569462397 57773424 320591990 496418074 705946392 351100586 752328070 362343203 945158607 548368554 387112854 994571449 817382156 102174270 736633956 4740698 562534040 426179211 378291000 185623610 221822312 137746486 585084892 294313616 54874362 945461797 810357702 736985205 269138433 363169561 10406859 483426763 730709637 344933334 949388332 891808098 885724052 487300701 450715029 86313093 843118726 413868718 296517220 44632337 981033209 618745897 172058141 536920203 202356834 266055291 783692766 634769865 558118704 943649743 728264338 965648598 690896348 408463451 723336122 763456424 302108630 259053900 741595662 705713853 142861621 552944406 385812140 621833071 502367337 420140403 83540968 197915136 861541668 176147520 854141283 548477136 5790759 961519466 347200773 731931135 733514086 117111023 504157552 37346493 233066302 789832964 507282217 183158601 535661391 153275775 558076030 135273275 483405486 220802060 757290684 240972058 656000362 3102765 38657982 63355672 440329609 47392802 775008203 846779584 268024100 509287718 1000000000 1000000000 277891882 484980099 850857981 101945971 253739517 813457237 846370849 142020629 7024966 988293070 83943049 997683668 117309335 531925708 268131124 316706634 475450587 696754535 592841638 345858813 854741839 478773900 1000000000 1000000000 304909856 29139990 798785542 218187806 746068087 971493748 705348484 319835010 737360072 49835170 968077378 352814887 292489264 123069201 227404069 834097290 722506006 571472024 426083028 415896016 914850897 867188067 819150127 662722275 532465675 817186186 250725332 633508701 285815781 111644007 195795555 616984679 260651485 854008124 945548685 476297409 414491882 265883871 829655696 762512180 123962458 827300277 329729453 961179063 774832123 911540323 944387894 587276067 495438782 991355373 606408982 368267292 497726815 361776292 122247482 158595959 65959287 73654344 230166272 241217216 293584261 611754168 779265541 347304817 428520426 488630524 557644573 407647607 582693481 989415777 303898808 838147859 9350338 196812792 784580134 838248685 207244794 224037526 181642555 594654723 134191420 940113464 1351497 441392964 72843171 755064491 249801394 567049234 717470227 522412689 755407973 567546376 924123260 589468655 83597736 156216487 822716346 128875000 503118725 206983650 306115123 746352214 658791680 208212497 960436930 243625893 596257097 865331431 844839700 302370069 971445770 161870436 961046551 762333736 158005903 317522199 556275756 120716955 186401453 468275391 518744999 872610290 223280965 533658025 878253037 934520582 245854027 337308720 870928489 336564132 553812219 15641462 118393924 693670482 788672873 24118274 868282002 19081707 645046337 528621721 490852482 786625377 670419971 578171484 973575197 697281448 12345027 654594958 13870214 521415138 172520641 825965516 617507960 461723460 468757278 346847110 781606057 131576435 2387408 638156495 648373298 549365762 902238923 874800834 241590959 267931096 703263747 642998427 533186965 59868759 519026169 648822071 962187600 490288900 805555182 303055400 791041007 36510046 367320991 773731263 252167522 483445224 413264237 125279030 699184265 758499710 286410642 827752211 2974351 222318108 1000000000 1000000000 896188694 665805331 260544279 997239638 877731793 888370282 483942172 124705139 386865590 421554510 23309796 209674091 670291459 491862480 950828810 128279266 45164456 615929719 541093651 212828170 159803957 225435875 345812842 479272109 38748050 838103470 310229106 112404302 363317258 229087515 176863873 505461862 219458298 77796026 328303140 501006782 95322717 400874958 662104957 633050830 938476921 64148632 364229664 315682951 112984424 464469 232665746 277948455 897963415 444910936 837641354 858241569 63861623 480735575 833732760 426350929 220846760 799938817 911425365 946767218 982386200 156856976 267966678 966092152 704344564 496612375 19357166 746306937 641566854 56948314 145487537 726830589 310775444 576275183 889379417 333493687 377582035 43788402 908299403 550875482 909271300 913974058 727680399 749795639 819463921 606485503 1000000000 1000000000 477758311 769249474 52073025 391111762 63360363 865781800 875547833 236713705 565007738 625519150 715784596 236138243 814381866 412055931 107915393 782953559 16052275 866246145 372414451 277642262 153839589 663348161 975461552 41010013 800868617 782631621 523154692 127291696 436369377 624628223 846380775 155890204 99250903 39063577 627480636 419028565 603425896 182191920 1000000000 1000000000 458273802 788460020 461073807 337716102 670735244 343163962 485801538 718575011 505411276 376207276 842533471 19604507 662605979 558336072 674264240 914462966 677669508 129607840 526175762 793172582 623981792 682610980 457134677 582796930 946863091 788890021 664745670 254856027 394391129 643267591 566794120 885313420 347365087 301011369 947169738 738288994 934130647 682573834 9511385 79891297 623780439 209192364 948462713 54693202 86967917 365089060 392201679 759380131 922838746 539862494 269807988 229914337 2759981 904741614 724650958 959674806 596879810 416703023 884441547 408397771 108498040 830106867 902855279 357696175 882004986 211850827 552725545 26201309 961376714 113361853 429553591 687640086 519861341 313558496 904497464 218348116 942196542 58978347 694908527 733381349 969302941 415844954 766863569 807528043 230932817 870081901 135599836 253615690 566467768 613270800 687022458 664314571 166362302 639532392 175570556 358482202 605263659 741223032 405545952 310669649 94275701 573182438 216708930 22577654 319605971 515549036 761536362 888949523 719347351 331136398 754878816 194082711 620788022 992773887 286435280 832952362 867652620 609195529 86067134 955300031 883115834 861671470 342317498 854524667 552846830 403522059 116512272 13307210 972229281 946365525 716925654 277410579 111594881 848422591 483016694 721116127 331558002 687853632 424541651 700786972 719116636 971259663 1000000000 1000000000 981199134 36114643 868813246 671292343 466734514 168100610 843078171 263202582 439612782 402828148 324654385 642809215 238243717 252691813 87833657 145004901 402116536 972316403 235392781 756178071 300385254 666645215 52899548 608107317 409134544 12111516 221220155 308901961 616848061 107047896 760100228 485138802 622662906 211893754 604657954 306210671 951280029 691151556 309694448 153388450 593079126 227192375 1000000000 1000000000 501204950 967251295 146155531 747626688 205801481 886598697 819902179 607350631 736904453 467292305 979154204 799099679 534641112 264760073 21162295 426929389 807659879 452480070 10434738 350825087 805275129 18305775 463789158 411032981 337770044 42270792 616661268 672561125 473522054 331149121 738949317 218856882 970858418 661578905 716975250 363296800 371816007 919096206 211555425 533857338 450688379 40433704 859972293 659381570 498440123 360162626 929738270 303289841 545874020 248679765 17865341 638671888 332642489 265010215 517786659 621966133 471810389 57941075 643759295 464608828 672037668 962031462 558066311 999215194 294248467 298487808 249721345 897901634 422655438 565608455 95514188 42358753 226135667 939711599 1000000000 1000000000 194057395 440229600 644696256 267364500 627843195 357711674 334512365 350783274 235327692 733785231 800396066 176480699 869567552 140170263 507303283 297909506 338869446 86430360 973185292 308972877 54780794 102069604 608103478 20260583 996605372 682617812 274080758 538740172 41243026 245567446 723323361 7255626 328642737 136179005 16975232 999282696 713255919 231072504 225907194 211849278 712359079 901193497 750668224 555113026 420204381 338491791 600063812 665736271 811848317 365571936 816786725 908009934 45234620 951580359 458778466 50059600 254426861 51342016 988158637 947746530 153460531 82135147 45878269 974450046 176490059 468121022 693772669 219927080 513028877 132018820 813667493 11435884 323966440 410252290 728506167 19721392 841675975 906675750 313463693 481180137 977107993 882831529 558921373 601630439 227336424 266127606 715800685 953163475 408012589 691660542 545932330 378473244 611841017 557196596 552672855 829364294 253453388 333294266 242164215 831288433 325005390 100749395 534372655 122492360 589751480 335856667 140000104 512314789 463557571 21406980 434090405 388617454 318301776 917301738 1000000000 1000000000 442078847 858238772 835661068 166136525 279384808 919804433 160198047 873953721 87321406 970980396 737451701 397898929 482685698 46556256 655540194 240026718 28707084 254070548 727957342 992473644 933532815 540341210 689602461 194994219 418790368 469551035 833327878 680324167 949474382 485456577 469997723 186579202 455421669 880660654 44578579 124397391 644465510 216670917 418668048 535659239 112889670 230363874 638203566 218926928 312754693 327985407 701023259 333028610 823291246 707477573 160261316 193199136 309728930 188862936 3251640 159650608 476763586 682263467 534033846 818078229 866437516 258840599 420163467 68391900 317805495 827905548 738440641 72196625 933899575 578812672 725356979 890799705 712599089 618906766 57648222 590710418 372440191 852454216 374129998 442151573 328987820 490137407 117669798 622230399 388962429 78069798 635691667 121777245 856460429 893547739 525172799 396363992 660094670 876202455 833132617 69036169 640528128 251361678 392692704 820505587 661294205 826187731 935452754 149053043 588494242 987390518 914697828 436362679 412012258 560163188 866611972 191849895 278036618 47454631 933130410 764088822 891169423 353851840 463105615 855027312 388678645 257576881 105482704 800578747 739265289 191789303 65155127 851547262 726876219 550812747 309268044 549834789 931553381 420492068 845343693 682554955 23126583 870705648 61879089 744782448 495674599 703810195 269278762 665599539 654706023 63874886 470335516 938110608 776150405 266329526 248063871 818146827 719459816 771842840 382041103 687553020 803977796 45747750 72332951 623687002 496815066 136869810 605473752 568451538 802218706 647018861 663107839 138641652 187812518 317754632 147825510 570130196 184856731 64635120 71330567 326078080 952349139 20268331 426073265 744727242 523193012 520446935 271303784 939713669 890356001 715146244 751873320 900787109 997534755 373034694 451484234 472141975 316560214 284308989 665631759 382729679 62942704 685698481 129711243 219835143 670403396 727246465 1000000000 1000000000 936207256 430376961 457459147 730944621 710474714 952493972 994643744 570055359 948720905 339567805 602225190 907715013 700035690 762091532 703358824 528788883 655206458 27904258 922041443 792248677 444283506 266086829 941788944 58716906 257485513 239765130 1000000000 1000000000 688107252 727274698 278156503 281153620 645552747 623011052 751589441 468337428 812273151 780748248 594381480 286681742 523228382 575771679 941373742 571477697 778029303 2308981 203735309 843801678 188781664 940791815 47336665 655979852 485663854 827189898 158770954 855023528 781751123 678525016 972333507 342030049 481207770 558246754 700965365 118299585 287104960 798674709 651961910 555143313 953416463 963740083 411244311 596891879 255628134 663882663 262945723 114481895 692204903 689741006 983425140 30436003 793829840 182554800 908507989 745938322 739830781 2945583 710459064 537136725 724994823 362967072 779185391 588537497 853162124 429211804 1000000000 1000000000 5002173 836654042 233077540 786540627 603553134 609241568 341981044 555750865 405912783 427292731 499413955 324358805 967634398 606456181 1000000000 1000000000 278854286 140987906 596685827 733065670 955268010 853057638 884495441 837925938 168541801 749209771 45658887 602511742 271267875 803712566 640943089 348441795 580391654 434709624 904709562 453224566 333591196 382414920 598812374 373297141 581892938 197641272 325433389 868779228 726591105 941591271 334092179 330488452 529704908 320659791 245339586 23949681 848288416 270477975 798156580 994046834 835322343 787747965 499275945 896241297 146966064 387282261 892160115 706874120 110678438 275299435 310740960 27124543 44567054 15799502 227024810 24640680 36682589 844756322 158550487 251456654 112895681 75225204 155717906 917360824 634066197 946725390 51587271 767315661 369690917 8072117 672242015 931481489 487385119 811039406 394574235 696340936 567508184 308028359 812741468 564664412 751322599 616860424 618052054 278688006 656405393 494422505 895310618 684262680 356309507 342298439 815677188 119298602 962928052 290933805 919493526 393234671 316525997 187395931 81415373 541035655 525670776 46385518 93853484 128483484 476983753 275396216 997441071 99562872 18419781 380417353 713540443 55871665 93683375 58254357 260707781 793686413 605882885 709522217 45708614 870357806 889843063 204429963 995127253 654722528 157046477 439901968 19907032 719819701 99131392 705455584 354849115 725862760 338175969 434718668 16158617 874307780 329284117 955068142 8712018 916988977 552886545 560213213 885344354 965286814 663635125 135105807 50085039 18665609 491805019 720661198 257746277 775239978 641959206 837283920 901201336 655644430 552221551 906749072 705586543 619411292 212389345 874256713 129519328 229207074 991139204 144267077 538139435 340360969 334412381 580277905 438491348 29050031 814092387 742277392 918832352 121969733 705246410 736411679 260341740 995393377 891721852 799178617 596636506 816794580 820050099 533034702 576491346 294368533 692984196 590606432 433469653 784436519 759498247 708785265 426356228 717454683 191405724 406362924 230234201 176311168 646744499 813688425 682626696 361733872 394997025 357376979 998518365 383960683 576341200 847507081 949707910 470677916 2035171 646364272 478043201 84296899 518118240 317818856 654005323 864068825 867751985 634971798 729480217 709657364 985034032 501691817 183874355 821471428 677918473 656233716 4955972 6160189 358000226 678997731 133363284 247959394 132920451 541014791 728818283 375791081 935377068 826517089 727314854 863416316 387607992 102689694 598366330 543944418 763132505 267483287 574491696 774702282 337375376 408861134 292718436 400366883 638255303 624682127 107416684 917254114 78446225 748458597 330521852 234660433 274213358 73648629 867541989 768491521 38057204 414129305 351963704 575872148 573493514 677278104 76541474 896407208 210075961 202495127 491440084 35012815 272443818 621100007 359687266 889504016 560424526 26332916 1826504 991833891 273674108 709823767 339019870 37643391 390885505 708150924 574224372 458792468 448508717 289368242 689818399 945102388 885771520 778059819 849720061 82435416 859161244 614237445 167418070 240758449 778061962 83463205 135721691 934285936 833623130 830156849 175171346 684259668 835657496 800516604 949033718 688287013 744720404 569684634 384842994 955686732 264529198 280673753 447155671 232573646 137429785 228342375 508191024 321280538 588466967 894463089 515755060 811431570 400418880 305248251 710474785 503176376 831730495 996498246 889227690 327334237 755034537 158017955 330535704 851888877 258963148 461256538 466393815 78417528 685880080 886370932 980198146 209351180 309215045 897981508 692258667 571036980 984699620 916721190 467599374 660307849 249905875 934725915 467426206 140813239 647907938 90436055 634705492 310038488 715653870 867839318 578905641 751724115 886512933 617449552 321750023 896481996 839772853 80156884 472725078 955979299 970544111 372452160 881897632 687623166 148915421 866951119 190746203 137733398 377018350 202592095 249436803 873208781 327266159 525829404 812945929 116108795 528515443 586204598 752997139 34013427 106564649 516254908 894219924 739793073 719422628 487772007 177859535 310490379 145332023 780659415 22958344 995320858 577937983 337593301 210690682 62539143 637033896 253231467 284357557 886207334 593884519 842209900 773661234 401060194 699114585 83626422 26993792 421185281 15137763 220274205 949655883 726433681 525850480 225469236 330925838 86612970 731405558 967135951 85610157 502968353 595084283 76547962 566372042 437920392 687395979 427800580 455393155 579223404 882506906 567955070 316080276 230582126 897712360 32450203 896030945 477483490 410068130 124293354 58865543 32766453 850974679 85936338 876344476 739338446 577082479 528561935 461114397 475896968 562763853 363434966 815060463 735173543 438235029 538124473 944102279 511286925 216728899 822249062 822250196 431437929 945533656 549278624 928543957 142135312 393880071 605415113 524548243 495901291 741907826 84055912 350723762 836106496 201915989 125812483 707027903 836385251 164249866 738730905 734023476 605004344 611656332 339458081 633052258 272171721 512145885 800973585 73450558 161544189 358177313 209560044 705896260 104253636 741159339 819001363 1000000000 1000000000 970154487 916658328 53034272 398657213 927117543 4078669 281586416 979042669 817723695 979322513 245106185 870213160 207618468 788546876 754370599 905167644 183518200 314437846 543394011 13386138 463336573 736129173 187289501 287384336 558804547 157048111 373140166 742415998 370967888 306672645 945427201 98204429 699401026 958681574 934817231 565732454 765905569 409213096 100383020 720268550 690750696 883876063 473161452 70345987 540013818 260675259 346842827 138330509 594267911 807145756 883948762 112105442 52500389 878692922 657080113 232028523 509350684 435902390 782559010 892475890 637270372 919151263 759433858 404180917 395857975 570786361 859322149 121369791 422915379 334056342 825397942 489983766 490370369 800901687 999810247 897463159 808504424 842103724 275007199 885692437 490534585 719666701 541755814 294579230 662288986 625091864 225570200 790428248 542595760 772076439 366734145 163729460 937612415 920904547 544150680 986308678 834129622 963502209 4207912 895850588 557248027 471561349 265982050 502744150 876449955 955406092 140198041 24168553 232642738 663151613 463744605 749240998 924124777 991883595 590350534 162004225 805151923 326771935 78936497 880419627 383465151 460063301 299215185 551001382 961367445 521412846 682966794 203073708 686927003 584524396 1000000000 1000000000 354120610 575252448 700935389 895869030 686207875 180568626 267171275 648134724 620769093 562642865 481694965 648511188 614253641 309540958 637302367 391737687 410865982 594122687 784513295 93134755 803358882 165992402 885180779 933283135 482175784 344068680 501440049 247786837 478028129 981024275 966077563 485724334 435430522 3499965 38963338 62054865 846967338 593144785 674628133 580918487 902738245 185913710 960891285 869682028 813796428 249170709 33041861 332716448 857544866 738314216 887985173 160502315 528934697 908524230 832970698 348442409 459334785 221363331 56893331 563675753 791553597 740207821 559051521 624766190 19368396 283946221 879699434 268156351 491456278 420377065 8010258 930097098 374531976 544264457 421935792 373860512 399860850 659134258 141377905 381552118 768420713 902954592 480716531 954542639 605465292 34692356 448919634 210371166 687546989 352241161 801217491 872724909 526443877 20085869 687276886 617429084 739999408 70449445 949270218 130987147 20859638 790577520 516789394 217629137 82189 202251341 721865738 84316739 200768097 305509213 426505697 418108336 672281202 727179333 866015380 754089826 392079008 480291023 480137533 421176878 224249882 97911236 936225008 454042391 750620344 785886662 1000000000 1000000000 311453122 796640762 570012638 71212523 854567790 820790053 341099358 354240663 838995579 648728538 702517827 833649698 240194267 978451642 843714530 435813436 304949389 649066298 534052283 618836606 648514913 578494092 919924744 911257178 17268479 939864138 549672802 606156236 919296782 713216296 393396043 38430972 196095081 697097587 638996209 974313107 401311360 989065969 678405781 811040774 468474195 138987938 161021616 163788647 259358330 277031695 546293342 41902357 194763559 296692468 212125014 682492745 918667801 922070080 733967172 52781170 514992998 970931745 110309470 564167847 32948335 310119418 449496830 351280280 575705626 735733045 593755034 147553944 951889865 256642935 955613189 578134927 348954634 900730759 369976377 79756771 373139981 481888033 866374329 694884362 172462045 41478150 985473050 552910662 553583934 325094475 714391494 730446546 594023521 704458338 263242805 925441508 738229333 712053629 32556608 61279285 433079350 980680642 910838463 224310174 561837742 935222896 528050926 218002840 564829576 726981550 256825530 208380883 390164061 41540862 800753653 834021185 566038398 291643944 880137951 493224611 520630021 434657214 194611355 968499591 858884693 212585801 77332599 748912435 742722343 113026963 723031347 561009902 374136200 153511961 890650300 962650142 403672152 494426483 795211972 815597604 288025152 61820068 358824612 271789497 361462670 416144553 63926087 437306003 784844447 645633463 965356034 793861987 318037618 660582446 215199919 323951587 714910498 238854973 527854057 800365896 115617322 375503944 178408662 375890319 801169493 718454960 86123511 776168341 589912906 170280157 260141793 188066937 29526579 294952996 164953731 776956139 352848749 337673748 304555031 320077676 550831358 262529837 85245151 482035580 223647710 154367134 909399147 773544684 636378178 582077400 270505677 293296698 477723218 653717070 911741908 428409616 548407122 524049155 807483497 301925772 400439219 374760615 345910783 936814827 569728630 495092577 881319865 34251209 356461238 936636399 404660053 86092238 162292246 693825707 266000436 655913981 783248472 8587404 788316026 169297704 533243438 559468283 339790903 769680262 556420416 149168987 121850440 491479279 138037352 145672784 59158179 630138041 570942808 427963187 319015276 395673351 149903682 868461825 300012406 147510528 658513517 573599501 233795896 96316823 911321585 986518822 911891426 355995396 520138319 345573928 163347134 963389069 610975339 715291355 759757293 10094136 846586829 153341726 21705967 583301319 729167677 381302009 21382236 678001655 823462873 807313242 435589741 226134020 101014449 934976358 826090356 838917061 146034301 662113351 812824089 454883877 508245539 752345885 724091999 767540786 583759185 579684570 563153420 991768945 842132371 735754881 450240656 307021858 51282791 37534364 794381106 187669901 904651925 982532413 238602953 500939215 286472304 878437571 960694006 204542991 272173073 647408728 402093462 557120810 556963695 728049920 637121335 244616955 934250159 575386211 683779142 247704831 100016386 631017319 505610076 966905997 165374264 678945552 196822699 459791497 652589053 921009562 798069675 616964970 323896295 744904470 346020288 988118005 666224005 803603273 814539837 547679984 487611783 472765260 449587624 983195127 332536290 773310548 684226614 665583036 249571035 713465153 438623102 567511809 968492234 900471475 253173553 947354163 420001902 463753686 128894682 339326749 858804862 997940848 570673556 878446565 323602036 826006002 780461047 792174760 69564830 509779469 729292668 47814256 138185251 177907307 788844704 155713002 28202776 370119838 78093967 39243298 619946716 706849464 458182355 185730242 171671870 977825785 932332263 340085404 287278893 713693299 947100760 635356766 564499097 7576823 649762374 394635563 425714479 482359895 227736434 971896531 676965548 648427362 294783462 251911910 885619865 753660353 396798323 849276157 758522787 952327774 635807376 44973017 692863421 908101292 928141987 837632550 449582597 118041774 17801920 974171202 622567726 891781686 426194075 699534137 245838277 119829880 633518 894864525 795064768 133819038 528039573 417343047 689717396 979664140 961840845 126927528 53118201 267189584 312765047 902302864 573644307 167446064 159783778 588963545 465363536 779105476 650612338 562198404 49053180 464672904 1000000000 1000000000 766028195 348529045 519534368 169183932 36538212 888005585 803362035 643250748 277250345 373165187 27860232 820878230 512697315 720171353 651414699 113694448 307415036 479813914 493357937 798737809 565574791 414946269 143970905 322134843 750270494 752870937 874854939 669020466 121863174 782904172 334980037 135229751 670321654 536107127 307263472 398291177 348406806 780083965 475651683 341100955 40800868 372273741 644814919 597484280 67184051 513866490 432365127 40116914 773238809 177957655 728044728 231281901 164395660 76676405 955573802 33796985 120669319 851457134 936360070 733314737 618668961 788425969 529340480 98608655 435706004 452063304 639353832 194308845 148371204 198203987 643754990 120138152 221013106 924362701 292350298 621486796 882131817 728698388 270317041 277781842 773579943 596367882 530520457 849277273 402622424 447353707 644173547 966570968 574037375 51881167 623176230 725048575 487658019 206546256 96903792 562944890 416986686 70687361 898087196 73296421 689303209 814541318 900926262 921876802 852052750 870556673 865248826 523372126 453723389 18145953 438573668 190882210 358228920 876048814 406516981 64692420 479082908 578153660 253908416 512959198 162591742 178815554 397598015 855340087 999067828 392548921 632509189 726423046 220352413 432432499 155145571 765335114 182796326 647906717 206224938 999782118 130401628 610523641 44180865 288221561 107108809 17256861 288566262 955253818 973914718 259945107 144906670 954180898 614617684 194028250 397867770 527709733 43213553 970480018 939372435 357140035 712215015 241818194 420265418 949441711 588378118 828390900 206724563 956136345 401750930 163209598 499374697 359558028 404959286 339331396 892017185 73547153 680001899 986797105 9532293 887657583 804824773 43426422 30782167 665489433 752014133 730293004 888958081 152634871 619170123 400189825 967591741 240672470 439025155 378092896 595164095 314485391 952334999 715453798 335579971 495676777 932144409 829142702 990933649 637603733 215276589 814932654 224459571 664224753 330915476 496918690 549505119 585606281 221797863 873770080 544180570 791069269 191214537 266102624 870750751 361567870 161581842 432946494 752130148 595471831 433943724 903040725 472733664 48372689 912827701 727890692 111414615 926887963 48513955 779841953 988726167 829703012 50346220 603618771 749774335 110698346 568206046 297363507 845120979 970472908 953243531 113455511 302066040 528760526 964593654 970235477 37271236 720988074 996058204 492897249 516116831 820525852 692567066 637932289 899667549 630510027 233487159 633934910 192619522 353253758 807135542 444068682 776197229 557307225 278219591 151251328 629405182 973948175 860282774 905114689 45942996 928328886 326672017 184684708 408335042 886485338 165161561 292624619 633790974 379395011 377243827 717855580 146726443 734764352 752141873 272858625 872550529 383427696 988639504 591474435 942961985 42787915 805721916 281035151 176738085 33897145 552805022 558789258 55727968 230274950 127716937 416068524 767052762 448410932 859943394 801583320 563483090 58287162 76648757 342511075 986621788 588832819 432000450 185105160 236252195 331136549 519506325 616416198 685423044 943863961 854713345 125086830 956327192 349923952 869580309 379759688 285090238 583460612 333489198 329167371 426176483 550874435 105483393 846061019 783029495 220224006 547674421 893791736 334358960 540144864 209738358 985422437 913246829 911033203 77721683 845010833 799735074 952628316 943958198 914751944 279175483 415814673 377137784 642921065 526207389 160665951 696524020 981756062 44201250 193875617 784682129 208260258 851691187 442676253 989558407 825098555 234885399 583104293 437380192 690894677 688947388 436009371 668570337 776335642 724014850 164796713 337808625 899444491 678564148 728997816 110944904 503772542 838729182 335932046 805248395 861565141 403731846 947409194 391607575 806163415 564095798 888742210 989214697 680744310 49633469 860333554 680692358 626212577 950067399 984839171 724765563 471013062 780555178 882906537 532860508 254239987 681294696 60999185 116694819 242509928 192209581 190954832 863839892 465187200 644107248 541083665 132015994 267537987 431401389 936809864 300404337 304423524 824246661 424244329 715701067 532075302 892955859 619944869 427202525 405430762 739012506 661785136 49819644 339016034 616489434 780310940 736623508 804769003 703058775 204682926 902230999 196505320 649592863 57695701 216635140 753277231 347623348 270395319 273319996 816202872 919479128 852754776 106378363 329923915 683045751 351914940 433456967 35781098 982607407 572201901 715452471 822187882 841152485 207289599 3579094 516607948 894058270 580646746 438395772 786578271 2991913 40660714 648735404 287753249 211884334 767704499 851557876 632660404 770719303 877478087 287090216 351479394 938691172 35409717 783074744 396860024 590226543 590891803 821477376 583809844 953590586 417327776 428663873 943921727 894312219 710986899 862986538 715633335 695106190 737512513 960823138 304542293 191687678 825723265 290517478 939671128 457411246 868103792 510910178 163360530 247149330 898279752 874373083 592981335 358169286 97286622 559727618 305042436 642204460 396492729 873544231 683676710 165953507 266127818 190609493 518041286 996064493 819478761 209566741 270489743 911057884 528879847 880189108 977087583 453022842 248828515 547656290 194061200 397661806 739253461 217950453 522200387 741715025 540250173 19853875 851656131 817403907 773616503 164859536 442747835 78427236 340061239 498072264 311185371 252994028 475104833 158281748 982583360 226092720 39568878 59756600 513972033 350198689 544643744 681547493 797597693 817017569 876343889 532368397 721565850 193198129 801237055 777427945 491037718 692819745 636912775 63214964 107362663 830466727 655228061 257253128 292528364 584375252 354190586 538119248 292878221 999153436 330485722 643456786 547110725 209608130 239720816 90923884 618366250 1000000000 1000000000 600464282 779501960 187973629 846584690 225836684 152481880 764579087 143588793 646617806 704047701 292145628 453742404 358429882 533628636 104597548 938404309 776294100 49327931 198786656 856146856 975489287 165675943 999833382 29473314 519113777 374102112 89028655 605804184 371084723 211707325 478046160 831273532 849258636 772620482 505733665 723683425 50825780 165950517 380996992 143536285 146162040 422836940 444620588 479557251 831938416 344799396 773090096 611394398 165001930 18742723 877989488 691458260 438922860 668279213 242620952 83064923 922352358 996731545 438385012 140292984 942131502 21981060 560401019 665096908 708673517 253463578 772835806 726383055 209104993 483844552 48927643 994334267 852778551 774866150 771211828 372977450 188825925 572903171 721555177 982318081 42318891 378050714 372932078 150916221 456874749 54000393 452474963 580452738 200621320 509439638 185676875 314264407 920627550 686688769 701572102 970300593 183230405 291045096 667804666 872414392 741229990 639894692 378321880 117762949 682898846 227816455 34160440 428495121 526868595 305549924 194920712 746176488 680582911 50382055 406156033 614637379 868105556 776701083 132892609 66396112 895799484 122277685 835264392 653089552 711135366 131430626 580017347 973370151 746689586 593856066 438868982 214802033 953497019 831425892 27725443 128434145 974038425 239597468 390195703 839804564 264454498 728774751 532800811 356785915 959062439 913366980 352926257 837979169 206116142 386509137 272779231 806630039 579875654 654825531 1000000000 1000000000 905728777 324752016 640462445 140929346 219925130 845351950 693894917 155239850 626033712 162353949 235149019 970697377 765256797 257539292 470037507 819652924 269554606 897549546 19673533 14751420 673087257 867292852 791695863 551729403 399454707 714077971 281707772 254678500 100352067 929102036 950902244 575872388 567036535 702209260 583552246 481549614 74981249 317948960 906200535 832535962 882753680 250636539 68647139 488985415 666151606 824113426 499276358 425220262 888416011 433119892 311997705 740311422 648530718 201131346 275737807 592389376 15792206 366434181 710591191 707897566 752464414 797027277 276550595 375898129 952155885 262344250 319399074 83501106 276690679 833105254 94967646 821857728 711780712 93536734 937276663 532874962 667300766 974741872 934795961 372548610 839106001 839905330 540527946 120401949 980803239 813674313 175461565 595633078 799168303 461110774 597643857 554754914 867378319 842150636 161219581 270630067 821075098 168264970 378761845 890392515 511496897 240603013 568051203 673036447 452964363 494641735 759738293 21508441 527472048 33099744 597844793 523285954 886014722 927582068 296752847 351734699 357344191 76962636 422730336 205467254 232317232 745099702 816508515 516165733 301799216 421837663 389435725 583375385 681561701 564287440 254110855 72394164 316478214 259351202 827392287 45873168 580624847 282562640 635562199 436865139 552016219 623789069 263076050 697572703 862644777 862228162 709334224 240498620 293341450 326871270 990743244 477194571 761834947 412378123 867109176 936178735 89818368 699218887 95990339 552805245 11080046 837734935 67761684 619387177 691492340 734721123 481221023 115109876 173721129 156992323 857691156 768205326 671615133 144031492 661437505 712994334 421478068 874673872 323302087 539769418 77958673 649911591 122100419 871623565 557442922 475251698 174048076 517038787 481489360 249046390 227081330 66637620 482567689 371111503 968214480 893408899 57739979 703748487 463738609 402870235 402659962 608131602 923249656 38696750 204465531 409132924 100574663 861814995 573318729 318249633 229910853 249749626 363257319 5137380 155012665 798009268 833336473 81050492 862291191 496890622 189705687 783909924 484906065 587308647 506251245 892445673 856944034 672554485 307654577 373738454 442059905 220723850 684650147 258542234 778830409 7849167 133334014 21215144 523697901 968885451 205994295 623344085 233247768 325844901 996912196 776837105 429144552 898284693 921935348 821101169 142408868 431478102 691088789 990113985 365797213 921587719 157017213 123421561 703841915 721242427 484083142 142658211 619264814 911676085 535397725 698008108 286743682 493571306 535095722 581243095 709587532 258448456 361847535 554259473 138829188 835419681 817681405 825916919 132082250 900300074 579294162 978990505 726667652 45347641 371559428 497098378 205046704 241365115 472876058 756878823 646180469 522958536 752033992 372307163 546132123 867814996 710417019 713938354 117561401 820046033 527986473 890315768 690359592 981430390 832633386 131448753 699205984 540561201 532827087 980775748 968080956 717524004 809368639 942582850 429999279 946689306 620929666 210922725 525044475 671137894 463302372 836884740 964962782 267350180 976609718 735730120 878304776 884904653 323201936 49873294 739884423 212152179 189691160 519190441 506178447 932523328 540836059 192231607 261822733 901926321 59501166 438029997 842636453 993093944 249544421 715375538 407232810 477690466 32414606 172972119 339626023 13070787 302644075 821467429 862343179 518589737 33221606 419728734 566489052 784652681 647045675 284777523 911632519 80923549 132615506 136650134 225895333 433122105 615194533 536963491 118305268 858293146 742411698 934455252 368442509 549813009 182971526 491144416 627026913 190832450 540816151 244360868 386335367 323747450 353120162 659799210 663662363 241669967 661394055 11956982 130012072 855247405 86269725 585676623 890526917 176494877 945556033 687265291 673525170 357255406 679980127 24543608 812333369 13544161 366391892 304966691 360342132 99959046 287395007 698503631 48388710 534143305 559869037 790805983 272267074 620632345 878603039 909451984 995402918 386598532 668855124 709143154 225519251 508762116 675261836 766816626 733529263 179988761 425622047 779759540 42946566 768795551 709152119 883832852 202053448 764325526 104886905 479713393 389396878 987407818 342740662 921418828 835546343 581566489 403426475 194401418 815854057 270309817 387176713 180894958 988324299 316040951 403032432 906912009 1000000000 1000000000 153494960 976407913 245700785 65129821 168651184 950633942 354847400 934097792 143777058 178063654 683546081 784269652 6912272 770616470 111850152 112776042 127205401 379381073 906018303 59972482 962798551 157272991 716748169 453810878 93496649 325135866 248617740 355919220 308337141 650952131 67302638 81866643 974662718 782755433 780117375 77671288 572927345 817313877 941564700 881726567 140007592 826703763 541549528 387179051 956835869 278143629 862620738 504975262 313286942 203092274 916397326 17742693 176463244 380987894 412206356 857607063 28842492 538708180 704275967 277072013 607594966 480368311 610698823 1075790 770453349 432451179 422499038 250382708 287544715 775203766 499784014 428820244 609478736 627049128 390070151 461457975 506458007 800975432 573011291 253252615 833695540 177023155 400053853 716540340 433610575 855058946 69272673 434872277 440396674 28195724 450566489 241669029 536256353 960796104 596435266 994959259 811070440 368561123 826940150 995436266 993615629 705507623 91157400 904358875 803576349 775969239 868734794 754243868 377897717 46860885 437714125 943562228 294369828 934840325 575134700 686879360 971955057 919387988 591809552 579739840 226637486 996637853 1000000000 1000000000 943107056 806442965 911961160 910503632 180129285 11990430 196658314 772586711 750364033 807621755 384919634 777553031 56446440 971373233 505372589 580679837 290754894 291656704 954781482 154162495 802067759 339983849 253333804 267705227 126508978 178284057 556822676 863825481 739997219 500507134 53633774 663899906 964876753 918533239 58223941 791165826 78048314 255143077 455021948 598667250 950645777 861667114 838701135 926408693 872142463 173634928 264731530 458867608 902784623 489951518 647030259 431465546 416819724 47482201 800332338 424572664 31693271 658108611 331620125 451526885 831169904 178823472 503539268 59990814 855362016 994256249 449946829 955638271 408284104 154132955 541605384 558398021 891463527 931046789 921846914 554230249 267608462 417341968 516821133 499415935 231146460 290479275 679609568 304342395 226922509 554662747 844283962 995847116 544977155 929554718 51387272 442898639 784072120 586785859 407486886 162865897 532940218 842561927 789159787 908307367 705603076 888865101 108395690 103267396 329374936 969693579 535623935 594556985 488510697 618022076 264638119 341935881 707956739 546653583 974682347 919278949 136925312 975087898 968331163 73350169 729285216 588274479 502564183 455874204 747461644 946049293 920164957 451605420 260201789 600921466 461120288 365591842 241041938 509820486 735791874 774759131 712666494 828533437 221820281 528721394 512739821 781019423 972373159 962982704 768609983 631516277 572060815 534269531 830771239 193260547 339189163 693888706 270888162 684260199 910719616 498827128 138615383 597900452 248731827 239190446 13654743 479594293 459797234 910779080 977430113 209748020 959800920 990446042 325337081 422993561 147645315 858337301 70773079 960284327 320046175 484042587 94622721 270009553 442728831 519376149 808887653 226209536 835316643 988310037 564285618 57298375 243120737 520677973 852104756 358074260 576203218 381735308 100479575 293611690 1000000000 1000000000 644752478 328238168 610884009 989123769 64776934 886938263 917076446 252467606 637761897 465333634 988503702 779075912 986283705 483627169 799680186 466153878 726671042 194482580 272238132 418684348 805610417 916648627 220463425 174566259 382767821 105065539 580515291 312701285 306869419 713252038 236963966 268547791 943615523 441512894 391481143 830587831 264255228 112517071 172882265 550509299 242955028 379804195 60568141 936101026 16544380 193070063 743972648 692530031 804340597 385463644 898292278 839128915 30314579 880631952 939174481 372199331 458999265 810377326 560962514 483746485 290277320 447946989 438372810 920357743 463645503 265004668 320241164 408848881 251823646 374870950 352290315 703932162 287947897 297079113 318080762 476654918 185331770 612354242 827086095 693315324 558154753 789777533 335356962 891216099 55426143 655570227 761664564 731159888 844218646 260362739 992338961 362789096 982536769 615159038 431325644 217934991 355823001 539187260 786691309 912560114 748007328 721482408 597758056 812945037 581433303 764910143 654769379 296643372 761297878 774234222 974454709 312331256 397713901 268121323 1000000000 1000000000 70495338 184189110 500761102 221776870 431792371 659585542 1000000000 1000000000 433514202 142084789 884376284 122612796 691005127 782500075 824663660 281829880 68809853 408682350 684799284 183867129 658238464 97499981 150773981 760818032 306719070 785596805 615713358 246333716 107614603 44515648 420812559 215997346 47337829 222498147 357293444 304431457 357138850 495869504 611365814 367457459 327456789 383394943 969369892 171424367 650401757 350007068 506685881 84601234 227511880 836305603 834150148 123986310 890127663 782074912 966148111 828248366 814353525 412053784 724449578 601008939 766700843 357551926 616168341 950768299 361909930 436658355 499203353 337070447 790104735 505649778 365200757 768531783 945932726 275151021 55802981 767796146 262630242 597424309 759597740 812604417 121625275 906178656 236013407 464229290 464522908 792568024 369879444 420289055 484274718 216836741 943214528 575276698 290586108 869153546 676125111 985806477 39251702 290688240 154304277 679622305 756127101 771692933 647021001 565008023 674690678 483403982 86122361 881310595 708861375 887668424 543459516 82028758 483933629 100703012 712403579 58167003 96794540 152069914 255504873 535078430 581394599 813880963 760354894 353422698 38614921 315235497 190709070 261861931 426373144 402095396 243018475 554398888 751853212 634396965 434744969 347132291 375752045 762800965 860065711 538827784 877931131 61061948 702777059 692416415 899052592 74573034 108728422 139470335 334178507 417787339 751120630 452442446 757520012 604037593 29111629 767178868 176455429 275094529 423919104 728662522 355570421 587637476 520311171 39704267 724841126 538650268 277367965 620635017 317246274 396595250 611127805 88185600 114623806 927461072 799137321 79049415 890000748 101090611 304384244 897386524 458909508 68938844 577497626 419825500 364295170 687339163 390850437 690924337 982229984 285972773 750705211 992064897 771901458 368776245 852636454 113228650 250612327 493750153 761393152 981135301 986829226 521155768 859086589 448822200 182198017 597727351 250095161 719161195 594849399 34649117 323756734 209010676 336609101 93007227 251982626 34892317 875525266 149708400 651805805 707845878 281261693 846575051 323969701 59016434 645198047 193159819 79376060 933849484 166702056 399781947 575914153 380687041 815722478 21304292 713988791 648456971 277802141 786012155 647871038 82516434 351645005 463257184 617506199 516221380 833988726 510316352 934833761 677111390 709897750 119575556 18811056 623575412 8506268 411088060 884155921 683310882 687627036 759878415 36406650 849905108 826526827 724851969 697205031 958176073 874403505 499661915 28736880 948394636 303098317 886917898 401546510 678779199 948760592 407340993 749627775 134787079 209288420 275245809 144599114 642613002 890648228 316701610 971401467 82363625 351181328 243890192 244585830 464543618 855489386 829344446 943008984 339730487 798396921 521763023 911958313 37781494 402717340 149688705 13057891 147115106 994779933 468934819 517958117 33557989 857079815 506455988 561357791 883284049 467955209 664523190 329154329 568974978 900556169 18938091 982365217 530866680 40245004 74339156 923059340 471144951 509245823 416972107 702152427 403443538 99670699 305254503 918372707 58650888 854612531 806418546 618781399 699169017 372771354 359563875 368703895 75154144 611530384 617214987 34079675 184859928 409644872 971529328 810837966 901064120 99781360 682618119 207145146 125339757 42968379 414883339 675464885 572677025 147425100 174253470 176368772 160374366 126900455 358919602 943055464 95731035 427566692 304128999 870889866 580217354 191594209 683473054 1000000000 1000000000 764101530 794019920 918996784 883703008 727700715 725390755 829796620 102799906 853847764 382382416 290840639 462930635 429669812 603451861 625406035 691900817 189092624 641607349 590234375 232792469 692365701 974828640 335905564 16775174 207775709 584888395 860580588 478943334 934362672 770127237 433044333 265695464 25542609 443851210 561516177 652773055 115825848 589617392 228762642 437917401 604218661 60943382 594653785 898112883 305217853 52442255 147770364 411191030 101216982 505357289 840806867 516937139 331811823 325254942 21138645 293929190 400767152 92922331 356756385 716733330 710462815 842149911 90483345 979213687 630989351 903832660 887309311 702596620 811248669 815283017 445582114 665600914 494723481 939158484 382836365 45620622 328325741 839456310 70478933 919160642 419609978 875390737 901260128 688739111 797680243 100659538 558346661 322930992 460939611 688015931 6009982 331153831 406339941 440442049 87895590 787750597 171683212 574223941 217615365 627706958 288045728 393852833 702096329 335075128 339117453 913629773 876255734 389990233 104165501 836818385 532946143 738625216 793724428 881866864 750027935 395829461 862365451 941672448 497174925 246558644 498465285 730931177 671548724 937677265 765832699 484394875 429921642 702593911 182403717 170181866 947717381 350172335 389106155 134945195 15913311 122306394 753229068 163848091 133580062 499181563 142597348 232265313 984509211 770742346 808211904 715044692 394089210 155408971 462845682 683884799 32522971 622613893 38313706 900328677 7720341 446167700 380351095 570963669 1000000000 1000000000 741314888 90818678 260643499 981871310 515632432 795871594 426761412 262125945 184933298 940810114 611844803 624948624 647251967 889571520 318667855 216241797 806416931 600821219 841693785 457547107 151564655 90086201 70186099 409064863 936619777 443915915 598851227 182138176 467956504 215576137 514204740 46600895 890475425 249302948 105218815 561495814 46685775 41315342 882696666 368092089 666209842 724732887 985057283 750752327 85142685 882868820 941577994 860404074 717657789 533180123 404009301 995820558 667857457 874008341 174274247 797818503 829201315 241022078 99169711 676187169 883723665 282016934 699912444 931238396 591010876 54932809 796008557 126735075 737713525 228120598 685922444 245486494 388364365 716771246 743093224 865191675 759024989 260233324 714995326 690961398 948883389 432369821 677734182 328990644 999347097 761229922 972495379 455306609 671074177 735790709 630227976 817308825 774705769 400667939 195995605 468367712 750215234 165293961 672766518 958277941 190579930 582108431 865965697 430136896 165673336 296905978 592336555 670683029 664059424 277167061 609874474 226577272 505850510 345562247 550871476 616594184 766526250 593444444 573451869 216803362 663031387 408633311 730075845 884098192 378342136 297578008 829605351 731898558 204610958 368611461 880735921 355960902 257789890 116724734 974712125 753968498 44677937 243321318 140563439 598786467 969544157 666088837 1000000000 1000000000 908553202 119770093 941766503 673273464 826917516 290145589 549331411 796671240 7457050 133040292 952349861 378804247 263682472 841203087 863429876 55079552 701361634 768909772 437808074 353592139 710281714 479480880 843139943 71679213 533765577 326661130 368637722 287449382 650453283 354004116 872839122 313303919 208973620 326587068 179603987 130497206 88755901 553012843 918504981 560749304 502274213 665096287 160613161 198284418 972265062 356193580 128169182 338074413 422300215 607143224 212719842 409935639 17926610 881708359 148255755 978615310 284457137 815562839 958489708 166531354 855085231 407900003 724221672 396575797 328226498 642093837 973093261 356604661 573636510 848409550 705487727 107561677 11050072 445514531 490429386 537585383 780004652 900907060 684849811 578573112 694000180 178185089 226127758 281243811 502177495 156636883 101720126 780070859 711655390 111010922 768838605 915290222 689001495 842348686 169116195 653105685 145071080 479690364 354199390 170295353 453722460 784219255 51290378 283176205 55485752 308342686 397036473 342751513 622700020 866050554 901283892 67978247 562080185 218230277 487561782 816390910 554542859 359543781 663555872 110184764 781240454 327092275 361460574 662958014 822369959 25999940 646786975 326893260 803375829 300228842 770948412 86492558 164425594 460559095 676951840 249549015 885569389 466975550 85410147 118277911 712252800 348269828 874359200 853291529 902266505 145194150 120056900 32086692 201673100 815644923 22565091 517758719 92329353 205837881 295065368 81340858 681577310 861352241 923098012 554823636 567875108 739774121 747932139 271909088 760176024 13513596 402478559 834228721 15924319 631275752 129298727 972831220 480492492 887166317 36461633 260409847 889218166 516217303 212800880 893577336 200904382 514412107 449511496 346391129 3591640 440275003 387986292 167716897 75953910 158246066 896395077 392231032 245970255 976293563 717837077 970928241 67385374 598717741 886982858 275243556 543197321 448191392 506014446 750250573 427014262 739644292 787956181 261075571 577042946 797888487 285702466 619713435 842829753 644638991 905283586 242339972 847344531 92990411 853358962 790239610 425709697 968291212 27545550 3303034 923345817 994192081 499890966 203867424 518014607 981590186 969990715 898206447 824121216 930288960 59145376 35663666 617121730 633129349 1000000000 1000000000 391142060 849104729 563622456 264974474 724818215 482380092 537654703 447488753 396613199 831150894 135079022 307656897 79300552 20221962 938892890 785373194 266087232 832116251 900754132 278834239 325135079 569842687 520182579 323654291 788432057 314559552 225011605 604490032 766435647 499167756 1000000000 1000000000 445892573 866879405 15762296 80908111 656679024 793712597 932557570 990491342 978403175 944163535 678609798 252888527 656820246 661582500 477541655 970035860 483817769 817678650 53638243 285035808 329916882 14713393 27361141 132578958 82747144 439130514 300682530 661271405 723347311 960727568 487239174 155340563 701461239 633305742 311120781 760125135 12125229 528333526 135955752 462137763 206298428 153377717 809934308 677309734 536210517 257353189 484722875 489063255 302273655 532208178 74415632 124598496 43591308 879846700 821559740 822498623 523167850 922780698 1000000000 1000000000 514470776 475681727 147691066 361633204 136430246 275334315 275438342 41984121 141645986 950765128 919511167 324968247 339252717 917460556 974761800 474953544 157411301 962056626 491623498 597393402 847385543 114257043 279488568 713758598 485984827 671959416 194765531 724493606 793028338 103531709 158152628 760690899 698202579 262588681 987518678 290779977 147338987 134598174 828815237 47521307 485945991 550580498 394104273 568590323 341861687 763234846 862311834 44805783 135085983 798573843 661683199 301605201 901737138 308962707 285709782 840528052 980560128 361826753 645710352 410486634 752116467 70486558 950289334 677714347 239305045 648157581 349368228 13201393 606485570 643595843 890124404 380038791 472112656 674894466 592418878 31793972 923905721 415716963 91554610 309105736 810706440 260076392 73100862 872520550 947699907 325691853 201992019 695991863 307041521 426407403 414382085 883854779 52597359 541782162 466532718 725131007 88238998 227153672 418097762 939645999 383667411 178258993 540582154 583041088 83114037 491375489 344538964 527138577 65436450 529976354 667688367 73747789 947048141 603726410 39027557 372394509 503541117 910534388 85984314 19941363 56749944 842732025 488547980 772948694 971973394 690872092 73119075 740259951 310202089 450235261 910454919 455612642 771056341 846999576 984072941 587246448 109632685 140339889 561347812 268841365 774667025 3061203 573350986 199503795 818487362 985556375 892233050 402180040 724198024 957934735 637639699 676963582 208998108 646015588 222305647 987286247 332201554 810385358 386028531 649939803 798077941 298069964 178026430 266463902 131617660 985678280 597857295 751333606 494015640 803628324 550303091 469952735 419059591 123406074 485835665 964861689 263307475 843154168 214083687 916087654 766901670 787096343 737287616 233618431 429820312 763102323 218114710 804844500 373485984 660674555 78007053 621195365 655879763 613605168 351778149 814449914 813401902 183314980 685866784 752217039 155052149 900036445 337209805 336016474 336610038 317622930 570595163 576784707 888804321 316593580 355848908 225975400 646789746 88296061 260194252 926741710 342875601 484424092 433997343 286202377 111770586 179165796 372100370 516355081 504515977 477324592 665955071 744838651 338466873 724406816 864016156 46391015 634296252 912293134 991161098 717802874 768875924 226367491 28295653 930829399 977739852 911514204 921180443 338754742 620284058 158569672 504025444 359087509 528867106 119906608 930082114 771984352 884206380 115091824 836540326 797989664 922364928 638080848 976197338 130074166 851702882 911489639 797254371 483707919 317743576 849182536 811010868 568470743 510060821 536246227 808696143 824462570 700831431 495141071 191773923 257469933 438232773 404146636 1000000000 1000000000 884162048 267318334 910764858 401041261 968164343 758129293 250241592 155794377 801655864 40215853 987468040 587577073 950934244 879359358 813354371 997269820 824703063 242612875 276623080 207488098 813878551 554820138 259183618 218306010 304605902 926139211 977248392 953133039 162162285 496808132 565439059 888909675 494260388 439515369 909763875 511797441 44349584 756048853 232621536 903796602 75732656 895467641 214230628 982779161 24292380 288664281 656725149 852413529 890021893 962826803 455003862 295008794 304226624 969422532 904084990 969320655 861239882 711479285 827336946 949054287 529348559 946568338 955707011 236506852 17630675 756342353 36421902 526266006 259472537 811764523 681773560 891417635 791026268 884605337 752053689 338958632 94554703 707854254 784799800 785674299 143144392 251241999 13378390 853146315 154331481 396011000 829105814 348279277 264041340 105952455 69231863 493863711 248164127 498734193 228768458 375703573 160707055 940569045 552682904 137724476 229511082 44783314 966218587 116128609 377286026 125401107 841389631 300716852 739530879 149256083 761171463 483787332 222765955 2703211 349371904 196164066 591235356 645206835 633695962 97027993 881521012 224457448 581975007 309036014 98270682 32771749 219178602 893377884 242237627 428501182 95269535 890872238 84547695 259282743 160537308 708395735 676208801 497131639 604980614 775108627 245663617 283069312 846087177 469215467 337312775 48470488 750716689 682668922 166339536 311755126 484834054 978991752 887610058 736806423 853448134 185169551 781476756 481844097 688359788 892939674 931579886 329311408 683018113 189566572 148040369 731174345 612870404 95832847 869824437 255453803 208824690 911243676 484492707 425146732 180692152 607220027 258584923 416487998 624382312 764781868 109482344 825925057 724654829 323181659 450841719 181572688 456149857 245325555 648997901 508981753 690187909 91541833 182053178 43713867 211979081 369824365 975913117 424090412 591899348 362653011 432506242 287070381 744324973 225376465 934504605 783891475 754966634 413005167 755443879 228611810 369884780 358079386 619599821 695125318 226063485 426832255 887726283 434098584 820851221 677429254 575287319 878850053 257095339 935437566 125399816 800269289 177549209 59811390 530496600 907179490 585245212 386878762 970196918 993841225 908237712 214203091 536157380 306809075 828476219 259671934 84280146 192307024 345379618 653800113 429991571 397422477 772244210 404756223 663549441 437258345 985853850 851061795 469377431 135507240 309690470 294590055 984123349 701730317 68343235 940458504 132343981 968746411 156073581 201283898 805114279 170841270 180804802 571744112 196508142 736928797 911947421 503853460 222671198 264981375 141388291 495802924 654788766 169969370 650520369 357089724 698463417 528674579 301231938 587662779 869634744 860172092 905875125 859441021 272311897 959168748 51834072 455704724 577740676 365670681 297966299 927923504 766203640 146321060 951523719 336364459 986724029 36353747 453017758 424192742 873437806 875206269 50426138 192843981 673752297 903644293 974902651 591520588 510236743 792120639 676280981 648620031 148932939 470311771 753090748 493545606 647744238 835607136 103462668 743685643 64349557 896626671 283629880 775199902 850811401 746535781 408297125 795372006 162185146 244866685 32458929 450531036 642547277 809291174 849616025 782976808 187344934 349152584 100455543 795127950 558766587 256224637 244773748 409674512 159973968 77594771 363781630 881107507 360122650 514438696 829258869 456797587 985286143 230328263 677738229 345087842 579359129 304536232 616715190 484285420 192988931 314236602 50884554 879202568 591573317 611732911 260238419 235155170 102596468 141515462 576669551 972513178 330169370 376223282 282420445 680505899 944642003 367638869 602318747 977820520 201809125 969635620 513523371 563430913 308169242 438053082 130223935 760147182 223354876 989699075 622750345 332794042 617398278 631367594 14197432 364732072 927869268 545174742 893021020 376093123 818368495 541727867 595329999 21616454 53053800 341085589 135562072 858777277 642576681 28966838 133873350 651856620 206955002 946088767 941270936 474666506 521701622 53844377 850456140 892104753 49843612 902847802 865751301 170757910 394435785 713314699 11383119 574580640 42299926 641746483 989664474 719701311 312345351 686093468 638491818 137919034 650397951 352881712 824216242 647515782 489787435 145542626 207328883 448084293 235167380 390353094 1000000000 1000000000 237617308 160121432 516574631 408875425 623160875 940310385 685645476 334253183 713721991 480805721 600015152 243160737 129491933 142957071 891449279 485367783 141729646 898496764 560672547 648535896 782890072 965499186 799466043 192830761 544369605 227245319 635292573 446705545 801294784 121949958 178969512 428062433 356526792 574190051 806453648 488552343 681795178 572700672 888169610 562124592 698141130 216897610 1000000000 1000000000 872686474 530674690 179693182 970571704 554647275 680840515 1000000000 1000000000 116824631 479338418 985170851 477261313 495530561 856694704 705004558 719053583 666825736 887255355 364735747 125455360 88773583 232405672 78381956 160666244 590820541 321256973 457954556 704366618 597339686 28337277 725850363 558180640 381060515 347598094 142458815 27074128 400863695 499384838 943082662 861904596 236501513 901042641 760347836 711306039 958658697 270083492 685050445 939364219 30471215 825828198 148026807 597487073 70891834 782442714 866675930 648753370 189523271 507625021 335365901 328240238 116517835 256669274 170457010 377942074 620022409 243779338 349241952 459844530 643347877 914232076 45876817 405123402 764292840 565965133 247746671 796852246 90609682 106200148 333677073 471284328 901361187 672578307 898462875 850789697 942570290 626493155 986746251 243408852 882576046 642512984 263139595 795667413 599406447 534473642 797724735 453717461 429350334 199885940 727895790 680026608 835620066 3913902 957962685 993953097 159014362 504576132 192308906 928687432 654277587 796944352 116847656 611230477 804789497 559163595 534693851 275684943 923818487 318985883 723497828 655382949 33784016 78106601 319776111 903408428 410509867 567562193 869381068 137697313 672525386 632069581 127436729 942331212 75828552 171319405 102284468 501528102 158479728 116131348 249895949 907606328 814517763 307452634 884245511 168245473 986007517 571364595 616494469 845664512 73805332 16454173 618680685 100493462 217673492 207336873 840641506 36587601 191130029 794856772 516741971 811430804 255722298 423000319 97570626 741384087 348626722 664058657 1000000000 1000000000 571433082 118534201 39029281 983059431 23402097 524715014 522003963 875285264 404528305 652425160 167319808 145906412 71647889 248846574 61283087 297141148 222468549 560568314 431150844 220078028 439696482 47494052 974906099 991901743 509108537 807817031 660236067 508351476 26366885 23846895 29107180 178475796 730054851 738390985 819590568 351834881 798935085 598539836 904529446 308592003 970387847 116412119 403612064 611923548 239989060 45596648 85112009 515248637 786526123 434753987 226361520 114643360 534593048 943993288 303619026 695727506 522907072 469499928 258325102 749923677 402683516 310515729 990561432 110460499 508402474 983959655 551927583 76183724 721648631 76660414 325898405 857585989 195440696 421951474 500780457 530960879 987213217 65676880 880544509 348356259 161826743 57524719 550876094 484915645 57242902 845036873 720800878 502032525 900604171 126140711 1613677 712869724 442607976 690806779 1000000000 1000000000 668045000 419886637 561422715 865533369 523166100 37898277 633826223 572289319 29234398 381745146 162512633 863526240 126090042 46825558 961922064 447883371 253341625 726246853 266740383 633290379 420934410 359199982 283924109 441832595 378259984 880211290 310800093 475737433 84392031 964894703 798352710 390434811 338034312 898860323 58688992 775312726 934301929 385731008 156707574 118095642 764488872 760894091 720915448 633922985 85399010 850450305 401036256 448145016 948560994 251815191 485126112 875586122 157621236 301015310 223407924 7085888 814175274 736733770 382158030 970521167 220238772 224746199 110686818 848131103 541323066 67164821 730307976 4962226 478323859 93636450 712708028 265972950 684889324 711406212 517805993 364905836 895276693 678765110 585833360 899294363 878662949 953512363 631896188 888583316 722392571 907667140 75191215 768388854 947869899 261086569 68013938 580016685 18463419 589956398 554307241 208495961 960017044 541880355 652757327 592287057 258346993 504527329 41677869 967394166 366079681 903350442 141884901 779172723 810290951 703717992 462222358 865295408 523715136 463420579 697755255 936448974 540759367 476150621 993332218 191541204 376849990 973155255 84787806 932404434 44171889 90246861 111461173 52364962 777837268 53748874 633763529 837490650 965085744 573123479 41105983 548059896 268333031 683792290 860882263 305514378 933889761 21373525 253103003 91727228 167555186 263981154 75662027 381381828 437189002 15374396 205542361 393414234 752787318 171477982 733686125 478442993 802186289 892658746 101129383 48509655 869060443 378107587 495974783 325884130 588299421 513417729 487740110 677630893 440557855 801829653 884424655 23835120 797087937 792274993 838397139 781844658 976268561 857516248 757485591 193671153 395009734 137040393 621246917 310101497 11836210 291494992 617658767 404713343 109702544 246087675 261514044 936092815 7308715 508086356 661641155 371918372 387232561 56908998 693966320 829616896 219607968 301295486 455385462 127347163 954542864 491995220 117043402 405162428 906843742 46893127 477475814 728222168 888081020 955787385 812454767 94211692 926518182 540114306 736257013 851179190 469179054 791134930 732097405 549572883 709758488 309398612 501939010 109090904 314506455 318765400 136801503 329738313 267184280 720268887 171730711 468225094 569406609 421759025 221758922 619202188 186171501 13680346 228482766 624215062 852072837 258825616 268072162 838927780 176217757 961462447 447655735 200922794 476308399 254020076 38246827 371501230 281106144 376676995 457849923 739496779 661929108 795810238 142563925 807029666 451241422 773310600 601879452 709114092 672121823 877478760 123973596 468059813 529451002 205843251 282619971 553063091 207314988 676851479 628427568 959007382 575079227 552441816 958634755 929856998 597497501 725456940 109605082 495503402 12907705 613038950 232006420 657244397 351759361 7667711 371644023 934769204 599605753 250927617 848242531 325932307 854646421 508146265 537827116 377859078 638572686 322647718 144362222 352558368 359507782 499188582 340329322 69928790 38191666 612457317 226370495 887171369 529067267 120445111 653921411 276788179 996834791 701971713 996116808 500880378 417182190 59683845 383095466 355339686 829335906 930463523 321803411 610436008 575002742 336435239 551476128 34365965 978875310 276076749 238235272 4638923 409835877 61159858 159712001 822917250 886421298 895672142 859048142 201122681 49075202 784158151 434925528 691563712 390520376 14115966 771968492 409577870 984825616 138379636 373344958 513866610 504531560 556714436 570945089 480358062 169755797 591017464 414113447 308006975 521859113 917492839 647425755 386085527 939865989 405266922 666831710 911305339 103399278 255402004 579956580 198260414 500996334 726949162 101604382 248600548 374431404 820354794 136688971 760349955 822956568 246248064 862220203 572958124 88051926 610639206 197729363 589425482 453924534 859252396 838808569 855983171 358271177 373146316 632223817 775955086 520821631 320941230 786131163 358350272 377766136 421873092 856852598 827380167 111587045 189209357 669481489 250999095 722456634 749072061 531184607 630913858 655124597 377120596 272321722 820293914 89149495 581186750 77940952 554927262 503800202 276284309 772047397 211646238 144911200 782439852 926543947 842257362 189925535 582636259 812763787 127385965 665756129 653411188 440747017 43245908 615197133 945492212 1000000000 1000000000 823111352 405655655 689841787 582767862 254306071 307899072 722102599 34859922 956224046 222718719 52879683 335543796 473350265 334773025 125925242 615421444 822430468 887350633 273433185 742757281 646457989 477157145 815039646 950973159 27471155 945205676 29421713 600945728 892176607 888949950 313477801 314610774 978113683 366576820 528801127 63753272 994945817 245790180 484324887 868313119 506822133 590244459 631193982 580502948 958645636 310885651 27875096 224715573 679030134 847061415 613756694 259306409 327549918 483716464 424287657 913479713 298282457 359034857 942970697 198090554 241337270 13552911 806866126 945513772 867278805 715485741 929778133 334388163 695106927 281712813 101421617 239482191 342265288 829930750 719024661 132499704 193978677 285996383 813025734 637965914 971982639 602867874 191067006 65573567 286217555 372756625 100733330 683477934 702413138 131676322 101869430 442994433 744468821 344938497 861444905 885847326 346667873 389398262 848642337 664998733 828088354 625480245 417902829 679624591 151567290 337677868 774964029 892870825 369350151 747915721 687631951 157265043 759977425 266900435 1000000000 1000000000 6031971 209982219 419046546 946197665 29151786 352544426 256315814 134958183 439619525 785474980 102081123 16907618 160430909 80885554 729520187 255687627 565384625 572109779 995933634 528157137 375227130 177876201 730975631 655902075 62672820 572614818 108258214 679300080 584122802 156838031 636148783 124732438 474643407 848351371 683731749 697064517 495803771 379145735 46630068 587978446 361357509 98651582 864529798 628065117 327348514 412830277 109024793 329504487 136148558 425649927 561028488 708256251 202737683 116477310 447810871 527464574 920852433 841356107 694916827 386701301 707719175 491903730 17366627 580206026 804193715 937136287 713120693 927381649 395582444 696818428 980491519 551755839 235058906 368222109 777912960 238579365 821900850 599400421 811433066 706978191 52077995 858706000 909330887 689032121 328263526 328588999 418728221 504942231 919493129 162548482 354598979 975398021 55967340 617200710 320652462 495356895 48626024 169331728 457785124 661384829 94915134 524154711 932061439 92254022 224283014 321856755 464386256 950087084 802493796 211352924 770400614 965252075 676549398 927633922 408499686 825913715 975764878 760902742 439824721 162901623 971089742 769342166 486683133 618775359 230965183 945296277 876726818 849421137 917927182 762482262 804014956 655766963 434234640 295417183 216311440 485372319 484219146 470393497 529550634 296663943 273870789 458881830 374510333 776814977 975021046 241859663 939432320 565023527 885426696 491398913 898941118 680087390 936082826 999817747 641748363 139769876 906058305 391248470 299288799 56184586 686711467 902108119 692832783 661363715 551442322 511045063 172114841 426481951 66800240 98531431 76355424 106718450 522493240 602207378 48112881 314816337 958244867 131789586 891319961 100565145 306317332 116173929 597155154 246563171 540336389 757291263 547150887 572149268 262101419 66897416 493759685 329424876 936359672 663814112 7767362 62327385 177474681 625833353 880996228 521450770 813480351 833478465 555159313 841795588 103055186 598262963 1000000000 1000000000 266853005 990234812 957044161 583783171 292490551 122866351 194400172 38479756 757058886 715099213 259161449 404899583 264285326 479063556 476111153 896353348 656957447 889504207 365410233 642835230 364766795 322110702 775419382 604271410 1004958 521372764 229720187 19933664 608983167 283126329 993587943 316176695 998668545 408408771 801403703 252281613 746060846 128168613 872486417 885663286 397538818 929651047 784150075 731814253 961671114 705391260 653153494 439973012 103446709 679862014 283056871 612628598 775432054 605144508 629088238 817226741 170902820 220290404 796976999 851568247 628103588 179488825 901875607 330158893 902127045 797995121 261743983 253645815 672713351 65046512 426009433 893203461 573329753 405416504 639097818 343444838 487566845 698098620 348301554 383109599 255415136 497742555 725021378 156207356 544555330 247243916 593602847 638300519 642876424 410782576 480141399 613043448 553069095 355226136 817763423 687153093 95600445 396392647 784907139 729933339 52472294 453222170 830849218 275980605 911477508 196803544 923940468 597772094 322081968 734771085 692317255 401147437 995335661 484238488 232656281 946799489 784788715 295678132 501610262 932847029 503217132 92670539 921389796 414319069 552195203 709326693 43632590 126162488 147027330 550555814 590351307 933974604 26795279 530004733 701367406 914533048 139651786 89129445 858543245 678192684 389221178 328416598 782398757 577170160 101813865 190776905 630445318 283328710 343919161 255519530 794248891 166362680 127205849 529765209 203429422 406096199 712632068 890266135 418796079 91780417 517440869 576522264 247754428 789446352 304089581 646648859 34090193 2919571 696748643 256026672 764722896 621376704 350735684 644000118 147366237 802157967 704002157 479565722 826989497 239449934 296449185 687735006 16293854 588837496 770610930 375474888 116577836 574584601 257884410 726947501 906678132 564023562 600005452 973816208 111474253 172788888 593801592 431665515 569960388 939865784 537569270 369867741 400482815 690820068 486775608 135276120 437142836 464330964 725263760 387933953 79883173 490881689 127435838 965134244 834329225 924700933 250935333 154734141 906731119 977828330 720411508 346039205 1000000000 1000000000 995245212 931216401 694250440 991286410 483301072 119624222 1000000000 1000000000 545971145 889131104 997688519 7994540 608067132 821395548 848483884 377374454 494985374 286129020 945392888 873494465 965935805 936558537 371419842 783786750 801203410 110216629 841239334 694343006 523863499 691797268 750517409 920769468 964086458 9538615 347067237 897375652 768004015 971381736 838263635 464700373 287235159 50080084 854737277 371620270 43551307 988330065 413143623 950437834 991238985 191552231 896087917 777622301 104837426 84968751 134269628 483750048 116421483 800541683 786962756 395311530 663928792 882258659 345787747 597569465 560390493 830428662 773971775 618964659 947015476 506530680 1000000000 1000000000 52876760 35913251 477360317 164286042 418466616 309535008 194055996 647360943 530749252 804260742 826434636 913134932 637505434 960827343 618330955 431060010 516350400 928859686 545679430 776317256 893788744 849424346 508275690 722224735 847354363 272888345 584768763 809336145 755473649 441960260 721125265 585187978 191630343 813459396 641412507 599684819 194128621 643115452 339577275 34703847 480897677 348275744 6247226 932403300 33093427 186447566 477049143 267995909 460091345 397927617 755693058 615466064 794092596 730664222 706815266 388006715 709887598 591539226 53935666 921507240 243244021 493699927 970906128 890583655 292618133 781745 215888320 891486486 587719313 985052536 61105837 568457999 107300186 219446777 336660870 143530596 42891960 952553773 877517350 792429857 598852910 473392490 415682901 295031137 511308395 166020989 730705828 649914841 325755259 570342264 571685332 104360466 156788943 79340352 525471885 132256386 118553331 835447670 489497506 272604254 773948887 703222151 832602273 272634480 415651206 857254946 803114357 301259395 282303297 769792639 431904390 756935535 583850422 730275583 469142551 182614176 508702308 814971024 391811314 330462255 591436612 223311608 1000000000 1000000000 679590813 449907704 722562405 20432369 29564309 71189013 463522002 379327657 126280362 352957191 122803364 33871028 873459580 705300710 503156176 516039842 463009576 696612547 776406220 927023855 923725862 272328559 357646708 408168605 244251407 28934163 412925090 311657811 863285287 775103683 483643170 180014850 342088690 665164299 429738312 616965481 329085095 235102942 144665797 287847591 268340900 148261233 827325509 303114424 579650794 347268283 923844712 800289558 870433814 142496822 587216010 17007823 572395246 616349661 38285430 651558467 601347892 662426124 335178879 944625639 855287499 925891420 207295068 65539536 72983674 719819541 1531694 532434459 802615596 88132282 397078554 128362035 973642523 334451949 471729779 476464419 39509363 103510942 942155508 385267530 580727857 310653798 174351907 913343149 104138140 969558472 723649170 231295010 753005668 416788250 775284244 855135130 276856399 410821057 548334220 895606201 788899553 251481000 914099991 443090269 55876785 568337064 151402871 662179139 28291462 122115437 565235843 971351798 799938974 465472729 730087032 702023448 418018057 723992587 68706056 675465506 61864899 562308196 713245898 657360315 174225692 830383415 987501753 450328473 421413607 669319202 445997222 96994670 200719478 68875133 916123173 97813373 681084822 820986134 454310802 298203586 906976461 504019737 961499357 15310880 335073127 1728521 679721 921630874 684696064 571485996 304898620 328685335 496552006 421103817 448223983 474391253 410293202 582799938 46008130 220010790 306433108 915441429 394289141 863038227 617876473 66668898 12636045 638372935 413582725 976802069 705770998 264452015 860602599 161659062 44704377 920516470 64885589 78616980 80847248 202407955 555356217 325720509 424862693 781845741 347951312 838981889 747612295 108082070 991561365 819648144 833366362 162381885 888839656 326883963 27932495 286325225 541008503 449269040 1000000000 1000000000 852014708 867510994 690014889 428912765 47083184 207056442 262880386 414723899 554654942 410240410 573888024 345966167 413295783 194989976 554767293 170274758 191447159 543728602 772060541 363275710 818241319 821778719 94152323 941018277 381753219 946124535 22961641 700055798 982648424 239206366 282501757 91957459 772361214 833028804 991493624 350748331 682318200 752053667 824315371 494482703 12685547 205405828 720257566 986780258 758334043 402957385 670706233 309991412 137672946 262637217 937394277 235416132 939274914 505666304 761935524 601520947 847356965 589440167 922314114 648496440 355789857 155713328 740098292 711977587 11206899 895668863 600398148 179079647 309443467 82737226 907439970 414031116 450741548 342344644 618132781 442778023 629106477 957087914 313958457 206469906 390273273 20101123 822648211 27602149 101102071 698002148 741024992 188254938 884016516 577650984 909565007 678853630 246632165 357340301 139032301 40945621 431562035 880148159 810132022 802408764 548376159 388027410 50074478 494524614 214780406 332628611 640162753 568829723 793853595 718891557 802919599 421511050 970996711 527009955 601507788 85509279 596481935 917184316 852082207 993491667 301394015 604868126 943927774 125768948 936724727 433221602 543434116 836716773 690296633 239548279 201438149 790663898 623970209 795843198 347198196 484790597 251042274 639404365 414325745 173681991 748966106 185075618 836039375 499189374 458194243 961044521 244269094 583084139 44634406 629311580 774858207 263061100 88381021 985070204 444006762 613853570 574586098 153759292 504088533 897675320 628498078 309148918 833436728 774940103 690236900 417669842 617854537 102161136 926332918 633782631 691757105 574257930 227673069 232283289 369007129 160232594 628974340 199683374 998723282 936109263 550754851 55782006 49940010 436287441 691991853 939128102 152781523 692646322 738038477 764905698 570281333 303815737 75069121 764401365 529228803 131268588 761951539 599759877 915027105 572384671 549403564 175135086 958556657 457622043 639289690 689778972 895653832 986831373 691206053 783552150 434333631 272670029 933296686 630329488 149159583 541918689 595564767 791217661 397672150 306510427 622358740 20031911 538297731 80238964 469605993 422329808 998630852 662274435 871080618 862093061 273315412 767459643 95324929 339617573 725040070 425611914 222101808 10335447 1000000000 1000000000 718931073 582765155 437554423 125846890 219904873 53103962 892078135 420216499 277778950 110044227 860728903 594089654 954601908 894044113 654935845 374482547 59887458 860516592 33410915 688802102 54000346 31124169 592926435 520812893 611568489 832949654 307702251 926937597 161011206 42302621 620763492 680678784 560392048 256181414 613316676 601377160 782328103 158633595 778747819 241908220 836667880 65411352 445053171 528380335 188125191 375145526 420695199 847846934 706494368 547875103 142181252 821784970 878714720 813628064 834403097 445960266 966127423 545202372 491532008 300887999 681669323 365988669 820012115 534700631 814201144 623841859 420468302 817333598 316358476 165423733 580017301 652014458 671307252 23618769 480117657 738092129 608627397 61987485 759422635 723751305 178075827 849139695 956186853 64025725 249694297 918731309 664051744 984038434 202482605 846255963 597124277 958713330 987238756 137375454 621843225 976869493 301056229 546220660 963144546 946258846 567144911 68158860 403188538 842587519 565646022 85213090 435698790 651417101 50484330 626099695 219423796 406601950 679696513 295600977 186524074 470183183 398632553 208656383 236520998 497720419 939798902 568512929 709229395 683388645 752057704 689182721 948033860 853009895 656488490 157026062 77431795 349527900 60146509 869481157 500511297 793537997 535551315 831870668 738332583 821983540 517649220 375399480 100960980 133612320 704664454 412039215 626072047 225803305 344738281 429364195 543383980 941204519 472320520 322559680 100564815 96354195 380074671 862556891 22322216 996440602 635862013 699722724 864507778 350962430 718700916 812849349 192223728 969364686 162999907 527557748 8699159 378904424 54755686 741639586 269334501 403696787 604813833 869762702 937352269 664603363 592205061 943603664 721261474 42698848 984539968 931018805 589937356 947802100 876018974 616249453 290317335 551955248 443015539 277405817 309403936 673583333 400137822 315137234 619983835 400551406 992139252 325006571 378248570 820836762 686143234 89744048 32616763 546157672 908242157 311698166 165988787 521805532 853204852 349447072 649780258 481342854 70335743 64003924 302429851 966181898 864061399 720932993 634674983 654653589 571362349 102957318 936440026 832686208 974941504 261141194 582461897 336123524 138519011 165181195 752614962 813287010 449876247 311422129 796382388 545383762 819545714 780627146 510813496 877398651 463736826 722185583 1000000000 1000000000 382185797 326880175 847242706 259609138 479625338 353082763 907651972 516962156 108930688 308077174 277574235 428499404 82632505 767055851 872916117 390842503 186377448 127385294 811431781 729062552 941144251 950630070 606837263 117367638 361817771 969032178 364250294 176556965 765709012 362915994 494204737 369214296 169417196 88250205 269977651 516733902 630623669 941638725 543498280 912959852 634657581 678162622 752931456 998205747 824622605 747947897 718152032 877850157 13664253 831642115 518208400 951059404 121889346 990838903 283763095 966042003 74341492 46923041 321148589 481632337 555929075 849865704 450778824 640195423 915216109 66673394 675245238 749215373 556238908 215499849 353173597 296482162 717796268 313489317 51322142 485832531 806852119 436406157 455822497 31970077 90175514 360002609 945016215 932892915 934238170 502080849 216328591 692789404 233161376 370003442 135012753 702538774 616675782 505187643 944646150 205623961 948554192 366190072 868034817 296715404 30577409 745577786 943070902 771619389 543727870 145271977 813516641 984771724 585426039 746759696 901870834 865483861 518222577 995477871 976492087 404362757 551924673 407083169 218245434 142980209 326382994 801874314 909885709 207130058 115454297 860755257 15342183 444787993 169360312 656980634 967775769 114200381 643248928 159976220 466294063 897332071 699316499 164570054 835937991 570417196 188967585 330497226 893683192 144169369 181944225 669364649 487938355 750284899 604153888 552041093 773785641 417668725 197226420 708684125 296120671 641461485 202046554 795605822 594131523 643198403 493230289 500588774 43116538 53276998 642253757 998166041 677289900 838521929 405985053 283307792 968780094 191113138 64599534 860344935 122107824 151821652 411573287 763738937 839991533 770593497 702418013 358805878 497559139 18868637 682247724 184696575 808193134 73308128 193150747 87236466 717890518 316274588 453570342 980819522 140988003 714551684 265636414 293995157 508000947 888393624 438634626 934397849 351821628 373272948 818708995 95195192 141116605 35926371 363510387 445343382 852141723 204400152 974979775 289241355 101877409 658260781 345838788 80527700 782602878 978139614 86286818 627295435 678099131 129822881 377605439 685767281 346969079 84555334 913390157 986431683 485227620 143229109 14397750 427080408 194667955 966738516 432838588 936888186 613661374 796286922 546727201 216010525 255867383 221527164 189547499 649090282 463589634 4672323 841527973 688960463 564813339 860666713 935608670 932501997 855912720 693558604 184501880 833001418 331393258 360408946 129489144 37760866 73396744 275753077 12423928 547145959 35042493 648503511 883832932 541373325 479588858 116594002 440387868 149873152 673070534 106601590 84914090 749871319 39302904 290351667 412374577 82686727 567250198 780008532 937750345 198823584 905890854 607155769 417529349 857223030 4139615 677981689 753754709 441528281 259483791 965474854 947247051 836208390 347542575 212196634 352469941 190708277 940382849 832471808 349074688 198591933 914851146 422828128 888624917 455626982 647530797 920771995 102869191 632365724 455133030 914433086 760485216 426905481 395443846 364925315 277538027 198221607 318799796 822423533 37109902 300231382 450155158 887190491 280198166 749945772 91870154 705392152 219739025 463580844 225841146 973085579 729628826 963616261 128589448 621180934 240848026 765514301 735168276 253402527 634988829 918607665 964757252 339004238 431199026 143959512 281285670 919451502 835787417 568705142 201049544 22526094 804788832 672933772 526648528 935773326 504718746 289854513 151318541 2266643 909082974 479197829 974095610 324242333 664638991 851070915 413011612 466808477 159645012 477136846 399955737 862440641 898753371 170125729 209850694 902997315 458515305 428528082 417708370 716757763 519776225 164551921 991523860 553338070 771659872 167469831 557801500 106909466 144825533 383826142 68236164 470420789 595623785 877231519 346630397 305827203 801080495 301256846 828519572 895407292 635330672 435780471 750832375 329119482 151465438 819176433 523383323 794107407 889259521 772339293 135023803 61113019 542018975 821707520 540962428 389828489 819474641 538880031 881538853 84005482 219601898 796286211 746270744 363678050 460013841 68800995 86879599 578219457 917419295 632465169 850389816 54580564 91222185 892932136 818920710 940873201 63160063 856627332 738190381 563912809 694537503 414822428 504154431 538785029 771391493 933650304 223791361 639017146 310625341 224976307 329155318 692623872 385191828 23571137 809097642 66901021 362381835 964572193 818586601 802039880 211798267 122867146 434840074 393503844 616156969 353177061 49074765 111125413 140900145 779248542 119303473 4434118 855982559 143029223 876754296 107295623 134448664 152833615 136914840 716362582 453263761 908581717 146686703 24868382 466003343 758365099 598963645 381167758 602149119 687629715 347217783 617636346 638022381 449755913 411840056 425216828 652600800 766318142 288363358 840623278 570973896 138462551 877230040 983364761 625261433 466621959 155927399 824366083 174141965 413438326 672466129 823131796 999874574 104591331 887364269 900571523 726571271 274200101 578939393 703883594 881597315 696600900 15112599 279633026 784235070 563245262 658383815 706469256 18521975 440215105 337506003 2761857 560453450 339368602 79934665 866242515 564763888 733799702 794537715 282720138 628457436 434711645 679772431 381225510 843621175 553487622 420863013 661343683 319229692 544347562 79368618 575287570 446488774 111855921 937154531 982575091 139856793 401081049 621400669 473120082 169514411 921229916 812748106 13095639 906586313 66770465 756340864 205189958 877987430 447171952 808197831 280730191 504081815 732360167 352314226 545515882 42608110 257195160 179702775 675297331 472332611 93883080 1000000000 1000000000 198138282 909467420 841513230 467428381 785355226 189142848 890429812 717980480 308490529 653907819 864449985 599561877 702372978 987625695 173332751 834230664 517966710 324420584 990949516 682759164 250798946 238241708 905930208 469451304 3454325 875471807 680319381 872763315 924144961 337001960 715634482 724690663 750927675 484662990 977671905 422337465 445346473 238458956 450539118 428891741 272809803 609220066 492255841 56972908 958478997 980671170 864290866 759721914 697558601 672562524 455227631 678852658 148041137 589226258 86279578 984265639 494569558 664691957 238299488 284970650 716512345 48161378 529288903 301877605 264175001 754892021 182763255 8666609 582051426 589396997 256626529 419355137 58033896 750254095 293418898 726661523 585794145 47980207 246235480 595960437 477917479 552144089 416526276 214709404 152507162 630865679 226174250 134525382 14163758 609870320 120388449 909428218 998953146 989023773 902649182 859416605 352365164 714637201 581512010 966454953 572448841 622187297 319814175 18918771 197976391 611273670 801892038 28462476 580857612 274279558 186778144 957596080 586160792 231385755 801656497 521813118 97255946 784828684 604332289 108966177 979753599 942860743 968785948 820568048 540607558 418407110 188995229 672617719 174379148 448557784 406425926 583435881 727405069 690921574 711786065 167557417 757154777 540360828 210921433 215465957 413736181 541607270 969715964 767854223 343530912 69302338 601929998 8496604 693512131 533328034 457949151 959540918 304459442 133085436 708654946 299331983 744809477 568281695 657807189 11026665 415335288 91823941 315509451 364633154 54872786 710022454 826895701 376856478 744818920 649370163 71591753 838651970 346172970 436018824 609680120 725411403 239349133 668686117 723548538 938751253 13661956 673051365 584778949 335024225 863755200 26840888 32037435 936050592 646323042 161278349 67045360 68689684 221512242 14922651 331927945 455067392 193748431 34169633 714910052 569310575 710199293 110347551 517194628 13434888 499791292 476459952 922740177 686000565 28144848 444988081 121788769 415916108 135130163 495135615 266672895 909984731 559377260 760977088 200681122 777978268 573864274 21633026 2569412 902497990 846218998 483159827 152573274 131566040 426366886 561146208 795032124 597216038 275065905 663918924 133177415 736750034 529385326 367618143 564264281 820705614 225847222 234585183 218595883 535454042 397071445 394125762 460537980 57946639 537008357 175369630 315194474 114413898 134489732 427194049 984324917 694229665 563368682 128546396 357555527 301185019 102647183 499200724 445344341 392908441 271295718 684099388 33268336 627346856 555568063 351172805 320217544 296603880 157903862 855500540 578330582 183277759 500274697 559716175 586270564 305033429 899691412 646791706 258318949 128632258 239789802 432194842 332750507 7166954 479092613 878890190 521841955 899942784 410800505 483965916 165540224 52786444 211099564 268449432 259910094 435329631 276053393 71614958 782459198 81028622 570190631 298325525 565811539 883998743 182141067 857131414 367461081 151521612 622889173 479803596 588991120 478856358 789984075 875089562 175898075 900172672 170275836 871583920 476788601 590060136 981045804 322969672 69953023 85539302 757957069 904744057 818020024 467641444 744643176 606068280 830035453 707320737 931350942 30090744 277240122 807771023 360391710 179528246 659486393 362932494 433839767 601640114 718219749 931117611 796666051 875948161 904355153 797676815 922393584 851767572 462176516 552323295 982500317 460436135 899595371 798408618 566094172 706087638 831828547 835132108 790580902 676751788 746795210 211537085 120308063 146581972 944679888 960961118 510665406 694222068 963255504 562113077 922376224 604766210 505741192 607829943 777034533 125361236 740227745 823753135 228203698 676224866 174537888 627879544 129183369 7940211 463770640 710104210 186515470 533781892 68328902 542251251 193191491 412059410 288894011 701683658 769384596 580115324 666184457 369034506 566343962 467553168 155464400 103421310 309459183 911892145 83125162 762240720 730597508 744195368 758653815 465996076 608389021 443629310 743965002 663139978 729704744 651957651 443923266 446552410 945585499 322336749 467326158 626252177 635958711 861246778 19022677 157817397 305839993 708529408 719687925 287208647 687989402 851201701 478220882 976941950 469317395 209202713 280511092 30242641 990239962 134407674 976080421 769242230 503014597 904434442 876486354 43743258 406477956 915361664 428314186 995550300 857320629 805559054 591734955 312406774 343994502 727520556 475350198 475729036 911815733 319936665 348880771 334804549 193498619 510046660 166323810 811720155 859796512 851060451 855567080 843276627 202496560 151872545 842621489 940224079 825655660 665201848 318332021 740620474 387711728 940454838 754338100 776294760 678082140 182420839 963336753 121358287 88222798 66971580 616770533 646825419 172836914 828895288 210666100 182934279 272238289 375026934 49905338 547731595 831933511 328097564 583431863 184434410 237021279 353963909 738651862 623569721 521984308 738830832 87027924 324713703 108276901 204477357 582744923 309011080 242196755 401996192 174306850 193028770 476102052 116108720 499782832 440276823 583915600 771950820 806228924 640994287 972162487 325971663 249349869 317009873 406015142 882286296 572812998 561314267 308644560 535753364 522677247 928774547 964178847 725437159 605461200 237538442 86713452 24250694 633319257 420592788 973070967 95561737 173809432 268517615 85134380 842134658 158367479 314957193 344000839 410777858 570883914 199907261 672435014 863555491 436309415 977228997 247399317 184880891 152274340 624624220 130638687 39488902 527003523 153009985 327137048 837565177 965805958 131866241 762567698 298217255 266432731 38274197 937065263 328626738 803701705 683674716 619154816 309746558 398567254 311988957 511055656 365878760 175492504 455193954 921870997 288891098 511554797 235581235 645831299 85465991 96696912 68636806 311880495 208481185 27765750 492416111 66147978 781728413 57972440 145251365 379240499 991206813 777201907 34294977 830031563 843610451 867196523 239229883 891741348 421953328 716921445 931049414 683700855 149338709 543602015 842344414 946426518 209188377 30706562 213252397 766257424 94365858 290051992 458394225 806393076 230703333 221121549 861514959 267590143 1233437 127748103 63599716 361060972 512101148 145480388 144891810 682295807 714929466 122209698 45256877 984527627 526565851 109065942 179737642 819949463 194058948 597595043 907743529 937923763 87711154 706477650 383726606 217037968 186801001 767054838 934130659 11693929 463968615 88857031 778013999 395949062 473039206 343027138 949141528 908511654 306965799 738207379 822145033 995112785 130608310 739635675 506507175 84353750 609271262 958501813 585533251 454969832 411563023 25450166 563384902 899236706 437174919 271479870 41541435 828613244 259381644 919436483 67245751 81500716 905123515 21227931 585242964 369996195 747344861 41879993 612728272 576584485 352020892 124553741 73110587 54526439 376240450 766211901 811709255 271387619 392304182 126152285 730584283 258978055 982937876 503215224 74643193 607755031 563755401 692416986 761990985 686816332 122611822 301413300 600504705 330122418 748428263 61920480 146514855 838851499 409960273 336712379 417656834 24218994 894187091 493207949 558590763 817843819 260316942 374915365 367022846 868861874 749962062 979865831 809780936 627010912 152921670 295841609 990960098 666967711 559325312 841218783 285761254 134166919 403169727 816245298 674859587 103045526 982457488 559385291 405171904 601046605 446888534 466427322 996676141 347939803 96531764 82107774 779090294 274806317 220339913 621487981 899640186 251269665 921229069 129612387 546278438 80518131 507412761 787068482 289490308 380165112 515891963 509262314 835415639 866705900 917609535 898635340 469967336 638163410 494329662 913591792 811475099 142033860 154223746 582542348 637015572 632269557 400329427 338091683 219731415 688568468 432693218 292832146 179619997 698416244 669210676 239792246 853349461 134382526 312703088 27425762 785212586 428756108 515705106 55417456 873227661 770044144 539150605 894585030 501744626 631168825 876407162 972622316 142119654 843108913 220914806 493335591 550212125 560284646 96354345 925179129 252687072 897064387 917157174 994472998 212785483 127105276 35502746 156528319 322099189 947738595 7025950 943527710 506722696 94955741 11345347 534671290 467251356 248925727 997929191 148034386 917339886 964760111 504902948 480478314 283737487 900573276 442600748 652714566 449043151 589069842 356667914 170765114 35187938 66649904 750203833 170814415 650786121 582892589 863689240 813501941 939334296 737666929 328639681 57720026 816185805 92705060 387691742 956428225 604299353 198435445 905886442 335531369 875589300 360639583 679546082 403316868 578941794 185549952 919329510 255999115 573261022 411425946 911272430 544902492 660570011 398232501 767879370 373911715 384938790 723905874 835916407 296777022 753914259 342582394 459678708 871916833 643570788 998003714 957087053 886631386 337613795 255471579 648573475 170483602 208307209 460615623 841643499 727403990 455193904 742170257 847626949 186804510 520490770 492711580 528808774 175840937 111420879 362061473 113219582 585798860 190514170 504104601 123550190 371390667 98864126 872376443 535273133 945518827 215970200 746954707 334384503 528783019 288458662 429115564 199661021 872409417 952253944 25302899 794959427 608249502 828393939 595869420 547612352 31420278 174892100 18538882 656148380 468333776 121361045 465402492 53668143 463692753 690012636 476314682 390808843 230663471 81776057 680267364 613010960 289663860 408944519 240197410 55913637 124906112 276165150 841524756 84043345 1000000000 1000000000 805056463 71870351 276074523 702744095 449299733 971592356 453619901 633897405 846577003 968906168 129056882 305958139 290724568 791448887 575047439 312775205 900813945 752117527 987607429 639682609 243405260 859787847 648483292 36861497 378220741 525402426 725541445 992581087 254663076 185218651 973349949 33633071 892666683 442640986 317706476 713909090 523816903 136334469 381164320 787197346 525762240 845810812 744924078 720488109 987037751 902500708 861169544 726165798 616799768 911465053 244626796 256282486 750023519 452847507 856505642 155250402 398449224 467706472 276608454 13390452 338326920 73508609 633278911 129058400 526665352 727174058 458887627 370986964 629886768 25201208 101162577 879311089 281104224 812274429 497844902 553568062 85538006 965963525 601129638 42193994 586115674 899097178 939191461 825662227 810813439 847776711 675395061 250174924 322809790 377829801 696555259 658632170 651380456 815225478 181482802 685421890 663788942 975852404 263938032 140818992 185841935 692737334 449699939 510542355 120534190 45765792 260416564 687599841 764751903 156930904 975585351 610414874 243944499 988617145 507463255 531201844 337563993 579693393 834604401 126665209 835859386 920335743 713005867 334038278 800791552 806773926 389849410 644726205 876232756 197247956 757237876 503518788 242772911 207062387 329894785 522509182 434933632 64874545 733944237 997055186 800054924 488846224 385937324 184765820 356266860 726482076 76187874 104730954 601317199 49597261 255171760 142705253 254609076 469049827 514930732 59544802 111369280 586524589 358250207 287821471 976405095 159751891 253234047 660226554 63588543 626474424 588889594 312598100 447681721 875502136 166467795 729488128 251460215 650251319 253356689 67298786 993349635 772483554 939269276 506521100 137465521 381053513 43088577 544079413 940161543 321580528 466622284 650701504 612291537 699769232 409750442 593535227 519264188 44809713 627517055 514594108 54482448 562649398 524638783 605122754 266077486 612062910 593358078 665559113 319744723 910345160 472813872 350619696 960254995 428996327 480551784 356526445 182853892 931227486 731829390 914142246 669497921 850868502 39449973 564375977 291253196 765861041 495338148 477495195 503954724 40530786 412517187 177736432 703435192 184365764 917106084 227115193 342592640 728516696 74369209 573853421 231139654 438442269 323781714 375708180 466484763 194489519 219886744 787135923 332883593 107243578 917689239 573175449 634471364 304656285 161196659 313299443 292888004 701866004 806753459 281748464 902732306 245460458 682068165 401993411 573857310 331392274 979772156 146708034 930034959 838836603 473420733 97072399 98157111 351541495 421122352 403630758 128840373 144407188 434187072 845651273 839944986 801610157 944788584 479290902 899081635 9877389 807600232 672274276 969663411 130713483 894719051 350726603 839592272 419862703 747496650 633763247 82143700 597743638 651288151 835077027 861982410 141057252 8891415 656323941 364730358 795590675 996698416 470960887 262985205 723278861 975911646 322479353 949915825 225475709 978496042 764169779 80277747 477637357 947711482 342318070 622056295 350069944 1000000000 1000000000 480551747 980278453 248336630 932413775 599500740 515511668 67627618 618476132 442657818 775302218 258267885 698124024 134642579 594079096 648301280 220589274 293741706 244276213 185750386 351423744 980483428 368179255 246769446 491439418 327992038 479274397 936518791 305396928 970504486 463903336 258109264 367177735 605732965 335974217 28980851 247329918 887415785 158541119 569864312 753774779 377903478 258035835 241579529 558547353 308588212 531095608 645445465 241768122 412602941 565242302 123498147 192028612 410587813 314354699 17053690 206345546 899173991 317492760 122971077 481186332 864092704 31274785 810881940 818610726 2152451 557367965 686994630 714112391 245376697 609660483 795011097 479178724 374910667 246130865 447621837 862891887 501943259 72873705 762078540 203757244 240409540 153921601 962680478 427549816 760144993 17172722 68919706 951779111 262307689 619362242 38574559 319175514 833388336 134732123 217230006 453651824 806635082 715308178 621368646 740797828 222974186 968444706 253313411 11965468 417255937 170190528 683826576 301890821 548743017 38812452 951254800 59318693 914190226 809716005 705864899 810222187 555405312 542470240 91227906 483228128 21278258 866494673 359150595 285340361 401277535 683147423 777433148 813811785 740488003 823303803 509866129 261503884 480331317 479628310 523805350 461179315 919063283 660916602 191335778 560091839 2669747 806891998 629972545 733529223 516386687 454419046 635302082 762053156 137976435 639430039 330117326 962650572 552184320 37849934 872304177 938161678 908061473 136004219 322714259 727935472 224154015 417241291 416553692 807588622 150844924 530884992 511591173 208880761 457735685 121615282 354976351 861851684 139609020 579478029 314881177 988666631 20600175 11573560 53505663 908810930 129849014 749016910 354532940 787245623 802345025 595912939 333129764 305063130 625576913 733123805 79972060 646505210 918464837 642343161 467918508 459979718 324949050 121717083 274817135 639259996 49923199 509883006 619829997 127500802 616969707 682150411 477855198 166579528 300344133 865341243 301534992 25178018 738305043 431020753 956484659 930652001 401174208 998697849 841653279 473930882 267878381 259790933 103582325 557343611 633496053 295860207 50424348 784009955 494402228 918000779 871460117 118112997 192408691 857588094 837681910 211977754 222891288 850560402 570631328 26614320 234946724 733986633 542718633 321314537 488520413 449562556 578831524 377653770 598904322 268126068 919969897 505729850 849132176 320661 191417532 735867286 92293765 969554639 79132933 66298612 905756491 565079164 14690580 557698189 16466258 208555224 90292091 766054348 720341447 976672551 562426605 19425502 12801140 172800747 280183644 799467833 108596033 11661532 741876227 916189882 612718083 266919562 577021349 25838522 337577091 283949857 621883668 17919690 64494059 272222830 280333656 570755597 537692321 848257427 338880459 581469438 927897175 433106421 269560467 906865310 552702023 232994137 242735050 726603240 506770988 855972638 392419068 307860537 728854647 485703541 807258877 467332311 545108923 227072844 581501297 504846057 912016456 788977060 186726272 511440841 489109067 960899145 550799548 453826084 120315302 767304669 482823823 292991153 869326469 599010381 507719620 912245200 228047254 242497001 483379284 289180156 951478520 786965537 4868977 723635330 432120623 441079671 538858638 165542005 631327777 328678824 350939819 749391367 976097764 234468192 923731351 69384486 692792063 111373912 445654565 928151381 380834136 614723250 901966687 939706747 695250625 791326516 843859567 824226515 107437530 48636306 758818279 715574766 629432494 301635655 271058083 765985511 605137781 241105144 193522377 657302934 780915159 862253113 567557845 678234858 385846170 988653701 303918028 924465948 121418219 883367207 365487839 186106939 414468683 962743596 583275066 267479880 856116662 794428243 402485889 891622998 100992789 213830645 847512661 520721596 346382059 546757356 509235358 388442280 973747645 499477909 224488623 510309980 700285689 920830180 931783094 96234880 957170596 456751892 709546854 847960053 772843545 71480099 331009127 711941777 742515017 127539330 353325615 711751261 798478128 742279876 422858485 756598674 502137084 24803049 405591642 862244143 287110678 632964791 803962329 689940360 729138012 866618358 667928687 426013675 193670205 631852956 676876802 895975408 265367155 492506906 636505935 460406073 850736564 552421169 339916877 793474227 28951609 907405684 165979795 301838912 351795403 218262707 958475930 397421089 22672693 946377101 919622449 336102210 724401553 380620334 860029675 375952068 220697624 535818579 956763650 105554880 39703183 979612172 805991096 533926585 225855897 756607434 595397768 106446252 924328189 694802069 630107149 96485526 954013628 773191163 783743824 388050365 252089755 355857923 503932487 665169544 665134104 998157330 45638511 953360361 638233052 163827330 759248547 552746382 868340039 41090608 636957284 338100162 299345538 534571476 334674414 349716609 872918599 888017380 582477875 778529039 950084037 433170442 498126330 204907411 570888620 610603971 983180251 929042952 909286962 620572294 299812705 769638590 118550363 316088247 243917171 996626117 203213433 197322554 110430051 782452404 222902520 963998704 231491069 391943557 285102093 162531777 828013421 529879412 39689161 24470421 422324390 837459221 308468347 973816900 185699282 715248263 407056037 276872245 980338212 717963999 8207846 368467684 482368383 406589749 499974980 283406054 93405486 729841100 842749347 670325334 469943708 104114987 552120825 465793083 769597231 918641174 436176809 470150711 285050824 424144697 485365521 124618096 361941944 570067464 734646536 772051476 780033733 872655335 730917751 451656378 667659100 214102115 427453229 700186396 671152571 278398933 913364761 707862208 670437273 270889876 446049665 392599275 895488751 5332333 716535334 946678108 100037203 969432197 332090475 864767706 261048528 442241458 974435175 466262209 341673407 742860231 736556665 214678172 177461598 878942818 543392444 648672012 491497609 472540369 956477287 200986785 754851966 657279831 319144155 733234757 741776049 70546639 223557644 630074767 478901468 27433457 589397650 501310237 74680260 569054831 735954484 490481560 518252621 946176842 966983753 607611846 556392805 405250523 246367715 606146821 604621627 167452179 831104418 507606153 685896236 536059494 805550100 27912701 228694869 381272181 623988247 532814483 90822224 624315012 960774881 145699628 904245877 64141349 434868338 158191012 211484312 427096215 834869488 361369788 430252168 851398858 451253193 762328365 862953726 153621313 587219313 205465868 92972190 882629688 20359938 88623430 909505774 794469694 566711730 552035436 340881485 525994161 154883048 140702387 499901638 455969060 879540685 993914133 85412877 307547437 546700493 744263682 817070738 636136239 173587847 763261388 575006011 72607928 75698559 343922151 208092255 835560781 793680740 518542521 615222131 968195912 49781958 471732651 254381132 146633226 604797157 703269907 887985094 297345667 495472067 388846295 179527213 63319642 784955475 102771576 509680564 882145720 946194489 543980016 985694079 306809905 406375435 930452433 902025145 720167703 712251885 133660462 120759607 387527275 283992445 501652206 969923609 304340439 459851081 685909454 658294364 273941231 755133288 828271481 233353611 865559610 706262243 265289320 627598619 412694910 670111671 338717111 119184085 224936435 159675600 395917400 255982737 320016721 866413706 265022082 534600455 817171482 149707762 759826306 925804195 923830837 335241079 197879070 814625570 282609803 986752144 81997393 214607151 466307306 85549395 462324675 998262180 756398043 850108476 830437383 655934303 840006024 397332702 600494583 348183439 45509058 817690943 392451202 227118075 10659737 572760551 599163156 880348687 471913372 479741107 639726939 10986841 783124823 156113978 811777301 420610360 397500905 64275498 580800362 19307033 563771184 164086560 27037617 142278838 485985869 803626229 518861794 261047501 136027134 103563659 576950240 601463972 806415046 346524067 537043117 843823218 271564428 508031319 687014137 732285689 747532055 251960979 133076931 289442278 239739569 665384094 806835147 985404041 918768007 683876795 348099203 526127629 142055963 67922246 832245106 832789689 340585374 675707226 231679263 227195383 652051624 576479169 442502198 9328080 841274480 952531477 366079203 61679333 320077444 248882198 237476674 968748212 81356792 157984879 966404952 377147700 58787102 872997894 776800520 728311730 475367867 674004670 936918252 213329457 593762447 669717629 92109626 905039340 156640151 339964834 195899503 25959505 138809246 836766787 808375422 711977323 51755687 719865398 659445269 371797304 516316529 79985200 363010121 965283866 823396620 503056594 654493788 950113321 36483408 298823264 501480086 945077274 911216985 957106720 830211954 433610624 579743637 25101413 978621149 29464344 845752262 839897690 561315570 61732697 296659578 382543801 871239187 811125891 991041225 298447189 193816418 238645803 69834704 301723279 55278033 140850189 601022256 925293831 81300908 472768018 529668420 98590031 966378043 357688395 982363740 940324026 97022353 243386232 622359224 585570481 741694222 333676714 46194090 910408339 960061933 396834744 609825950 87274437 787780593 452677978 331375580 917730739 580524851 949957430 713271470 619202090 618216211 128308820 63485621 104515065 104351073 755724847 121856237 447050724 29466187 203922192 717986408 366696926 610250049 777351142 691597320 177636435 932181236 492346844 184943535 844093536 716971042 874541590 464949696 711071776 981115048 772320859 788462691 644226340 668269399 731632908 328535391 227784633 349030332 29551428 558789813 137258528 815355577 44947939 850901820 753561025 252434876 246390560 382018231 637633525 450296928 813779546 980422852 703351841 738951347 787004807 567238359 620322302 661003647 615011716 732022701 290999398 465573863 317093205 733638693 806657755 998138006 525553884 911843973 911026721 541517350 48709663 861570027 578287201 846307009 306058531 92809233 69190554 411725400 360597408 115321051 868017498 63296835 37565566 351008182 175082750 526265782 208141848 901629987 72318580 930105271 227487161 98069190 60779902 714779539 63867569 307440390 824919559 560555277 351234231 795255291 94231313 814290977 82881293 324649967 131686732 626364040 233649318 504580849 264094266 912392071 888745880 859101474 812851210 278646345 839105016 196791616 154379219 136636739 802307296 541335137 334747585 288320526 135535315 929987216 403091785 34623839 334108867 796362618 19722517 256270610 637596677 829183493 927568277 616392355 608334210 227017959 178454467 633094676 297463379 953297796 716307488 970103664 29319962 380686052 199167950 774321879 11253329 272853585 693980139 418631569 590772491 216936144 238727465 983647026 226236741 663912807 57767389 276595888 168174990 947376657 572597070 459871315 990386280 379948633 243227291 126343574 710380232 121894841 245953256 376479464 242407492 380696022 655631778 570715304 977984202 78951563 585812533 675334097 958259566 469842669 142460260 461138434 475210544 217290575 817333945 254196833 319475772 77731698 281275415 618328944 962356513 741580912 980839433 123916587 545796684 457216162 694153197 572761458 388635253 244699130 121470818 73350983 803921455 244953384 200999638 243462495 497660311 94341546 425192306 80975357 567990892 615564583 540356000 290967751 584918450 905499138 983922011 902691723 475543277 96978191 544396776 328185836 775560465 84979182 535522293 731735439 544155741 382253794 551590075 313735190 344872778 248540326 240780380 545667645 882484950 767833283 293575596 222992207 595991447 280557355 361986765 707455066 7890147 353976075 321472694 686950916 110934946 927937860 308488538 819080601 110021097 309027352 643445498 737267654 677052308 419446105 152541676 717021311 272683316 695497767 419935416 803940574 141145447 21471387 272967343 325435075 918043427 936668490 512085420 820332916 133523559 817886731 745928100 989786671 636735353 317339933 118551282 298315126 701415523 126803786 21988077 810699534 713136012 952475515 599846557 495447988 106331941 836683228 835401199 11112 743011378 307527966 567075315 278763203 854146182 373822052 672807930 366169150 457774212 456923360 181516276 457096404 907247904 879018852 904644025 587731922 697486659 43473135 200896631 7978461 732162743 405284552 366517600 94023004 445224620 900279927 606777004 939942457 127284747 509696748 487803423 812176499 453272694 260436567 600885639 395207167 809452835 273880479 935465220 381620617 23671307 735951395 97710459 933828403 880453937 343188504 850297745 904383860 481662302 54798398 792511201 495769189 979087768 224931481 475763645 817248910 321294213 834932381 455746912 884783592 77574040 333956163 739510235 864923464 10976426 785573239 822192605 882077840 597391399 904736964 397700824 237321730 544422663 85733323 448506100 391253828 368825170 362921933 124808954 671408255 41630995 398121861 400619432 867843483 933085880 136681894 18582609 666614403 864804838 313959330 984636974 293294697 399193943 99990863 679557739 636425914 106553819 466122768 243382140 106058097 493381026 935618340 283632825 514314033 223760461 625104440 917315249 131015511 479182544 670175935 69930297 296307450 668679071 517469873 724747880 632137841 762932033 226590897 381205866 134355648 661230503 73663993 822356889 219873698 993030732 334358507 202856219 391352049 98762972 164015885 772127699 792522172 506849475 837326065 499040383 294591196 80624660 858542753 843023400 352553791 383374185 649016997 706539935 703466129 284273877 660538061 841210402 325458845 196354593 284468131 168439691 682784545 214232980 181862127 372727493 44330042 478533240 624361704 21336376 440521864 342697425 806000384 179040015 937241839 372752028 645691680 797564086 505352493 546585198 231359173 799230328 661863642 536955715 300277358 464570549 669139318 142334994 5283548 11988903 529006055 187096884 506547362 986762306 381217199 691416287 210776120 128816799 935407853 136969454 155397626 869715930 211060972 700564061 829694046 977928302 480872841 744493770 198440607 776218961 448950657 18822644 234426634 592763799 471214482 1000000000 1000000000 74405531 279678305 431409512 310621886 988618041 530091105 649842032 558062479 403390979 820750753 178213620 23572052 435533565 788230906 963587040 240414018 79585768 31561199 756750816 359043017 559366261 802779787 947073300 905776148 565955298 995511050 1000000000 1000000000 748658533 76911394 653172782 428308539 825584450 231650383 58965794 720903277 398487252 809374593 414875382 857279095 751196159 678279778 483222211 665792098 543611519 619196725 849436208 581631930 565908418 897007729 452154889 404836897 345240850 17188240 342197161 397308175 368616533 858964866 770523188 617798243 375928637 638670795 580206046 848251469 113227525 171469498 967512354 209599202 170109112 771747628 649678662 170093416 526895205 870762273 841013998 380345923 417358806 841949395 175424863 207013900 566002272 203242552 178141578 559975477 694104056 198121022 201125691 53688296 535121112 618298826 86295389 494363975 476149237 637266554 501106063 127596338 769095304 313825576 977217807 414579776 782589682 111621618 286067336 277088680 977398130 257332051 785847975 395077481 812519517 878333802 759438141 120492198 873304273 171586492 451318951 232148566 974696641 271957256 458880684 346480652 660400526 498844359 838923104 937293815 724858921 972369474 409976842 89681428 773563618 93301277 607694146 671723722 520070141 702932722 584810655 308699762 84796635 236865587 830798008 628172501 191172149 975798571 457067478 156336002 106828601 334811453 925106229 482676201 796737 708427989 379992114 38667568 366976710 160422593 509089648 889232376 613894470 795634927 183017985 531046374 2251348 143704964 151259181 311678304 959056603 714173634 830789757 529080855 902589469 823118908 345576677 80915611 641385590 700708766 685499799 7176400 256422712 335270258 86413944 61758450 846687019 454935007 529579085 141019290 404631517 244553179 535923977 478635046 211548547 343337268 817269306 753029691 985601467 619435495 674007864 935367453 778802474 269164029 854519224 50822459 608845008 455791024 152086828 919333781 296325676 4234469 852002756 147762876 159907363 843554655 491622368 342818781 781702817 879338123 229141378 890353944 875918993 746294230 264087286 471036417 594882573 324552170 440716736 156343926 472414904 885733692 336592923 612933220 651119301 376967693 188088067 687278664 542672489 561454846 155705340 294224190 141568229 119072684 540272743 753582077 97727287 123098362 803207072 388522925 300787681 590657441 508890927 528499281 101390221 924751813 693216772 268678664 618613453 645659959 178538101 823334111 692471691 133142313 696002004 236400635 596750715 213856113 483204503 303171891 642649326 386478456 444994204 416489992 932586660 893986462 539078442 355096638 768006189 791346881 52768283 542109503 386029186 103857134 751870215 834916672 874169146 430016521 698918748 818252938 285964303 996947292 587247092 153945614 604872377 514421696 105640319 510024428 413181829 929227635 797187409 486735359 311576835 44913998 250097276 906948575 425706250 237828839 87499284 13139363 878674167 974841738 736982104 382573123 125816349 283332558 31503267 811423629 599720512 249930452 47377382 411196589 744856221 541607838 213405530 969165257 769086975 360657577 420956399 509894299 738468036 802738060 668355647 477906325 417676818 586300551 576810012 884560460 297603839 318368275 147435960 324478926 288374112 61125791 653592646 90476484 115865658 831321800 142052625 262501674 820912257 116535147 232640770 418580897 518580387 210866072 421419488 982237878 592829667 338530500 384934370 276390167 625237466 984632150 758740767 839611448 196608237 237617788 588341736 253732924 234579504 819678172 441002033 116533164 429745975 300958653 274053917 505617519 639559700 939263358 20459374 972696994 298895459 115019829 941961181 152391188 152409124 522438744 397695171 1835145 566820078 143626882 348856096 176611705 187702752 196382692 173294988 909662986 79661073 94127985 733025227 797455251 406492357 399678055 171506153 773537031 54117941 27880140 516415330 316979899 619137732 670193974 913928739 877492572 845982725 527795926 507701911 447989360 912380187 908348418 854893155 25822203 68281427 372762594 911010549 909770520 882497938 745792012 951762088 210937336 967143196 257128798 347079577 452660312 205634777 630670077 222239079 129945744 322441579 811756386 10495814 130947174 24318361 641446890 544187031 64269201 538936550 918172017 897737085 280757350 568011389 704139516 544837628 550706966 431302414 715833796 857567435 729686811 481792954 160557779 217760510 921687200 767296570 141522341 164632195 880613454 245102580 120683593 261365608 703545039 382221154 394669749 884421593 966596970 198642129 31980817 652947361 502038270 860499526 640076040 640479251 346510420 147067592 708983250 764766502 606814800 179455556 29825196 603839269 924805453 264241691 274536413 821590415 372119485 263084357 110147346 446617429 316114159 869306990 664960457 943322964 106126574 525674546 296452067 489906139 692100176 844177995 882045726 241161398 731234186 370608371 39677247 241360175 85334231 327329884 51418957 381120213 224174582 957363006 83442919 683170968 80703586 245997301 839420211 23143691 692530576 962532729 932964471 908820753 681491991 73936005 68061434 124281119 352029586 939652260 972299274 943069334 425073221 5936070 219268535 1000000000 1000000000 875571879 539406757 896433630 454540905 553134207 151747536 582805920 598635532 99075633 600976268 710452577 410734336 510398729 174822813 134384412 388216312 54762500 799899663 282889909 975428563 454375397 620217828 715853844 686310864 649069770 900279134 896902664 68005247 713512606 749157639 771092238 156524836 646060023 950064015 668755074 758205865 355948822 592981648 408546312 196961609 96510982 397118700 220310126 897731193 945767158 449665409 554870574 821083943 898587287 597378096 128465795 282743276 999216181 648715121 495611725 612268718 435642813 305297593 140399545 718673575 972709456 797188107 930791041 319266167 59146456 971689295 351838771 126041917 760563979 588060923 566923000 863983066 714960866 624174272 172516594 741351260 193324320 853260798 286287838 45506804 62182390 246635310 672770402 56168767 42525568 222770102 394054225 635245419 923966460 420618555 457326129 903732815 150021603 249895221 510418614 872408084 258045092 964023370 935593048 741716950 172880814 705579240 1000000000 1000000000 586784542 685151393 347055169 751226962 958889797 837155949 660489858 314289955 185562398 661778639 481927837 695209173 887222102 701463410 284454598 223158328 880839302 201710781 680376879 54482790 53407363 575080451 807885279 725012543 311933769 184463273 661292866 892426815 85842448 493305076 164486298 146776537 693079489 879795508 153672100 799845643 470660514 624650136 992038669 135390122 632334567 176874988 596376423 912867329 570040554 354506602 655041586 830044853 247701695 357227591 43341726 610321054 895610121 762035035 532996665 913298660 851085740 512221518 820320134 726216173 586437588 500850549 772255992 224949361 327847259 78100323 513366769 70282820 934810104 575094732 649988467 497150351 577138811 502278857 348932220 539953164 572552982 223240591 417372037 41730059 833923735 792421930 313731518 771882406 315518403 115695101 158292507 177035782 236754509 985043639 691510031 592975190 650460767 745037422 862093604 268038233 837672010 75286442 646488685 661833 604260485 414571473 430716214 745262624 402433242 481293615 918555389 942826685 714554193 825176957 44114150 853995970 946790858 834460286 219876504 423065137 395995393 905379924 754741124 540860474 731847248 850871689 606188700 210168894 395495326 290220670 508299018 851904036 408814401 507102413 31259051 630360479 962577531 827698937 222622082 872915705 993519286 153890398 533513270 925398720 185030787 187054001 212079140 575835113 195399048 275823598 774380019 125135103 65660845 81363310 440586322 449688071 194744380 672843509 189108782 552200624 809353150 183478974 161313838 227434822 927113498 559895785 582666019 37022999 794765579 1454157 364191091 303020905 577269179 771988777 943034363 823725721 445529963 271032066 526196673 417258296 82740050 114990790 138214190 831885989 80885659 787184922 164786519 985908557 271995465 744287409 292100355 88397125 791019587 85327195 684513797 396738546 448706697 709293323 711794321 337469027 354660616 658914389 631225012 316053253 207669199 598097988 653050606 791009931 737706481 580508949 821021723 735835613 215918964 341394368 724822286 18007755 482264937 286595225 15217589 643886338 589083190 533466909 289767869 910637434 891197181 150474706 205977310 255029788 576739383 568036441 807380969 224740827 791090085 355906544 970554991 617902045 264979148 76123661 449042405 997486748 860347016 121892855 567467556 959068463 245748850 16510949 861101841 540292735 947863678 36957657 585076378 735811123 489267891 34103375 311131726 570653494 162887262 710133484 819286711 885859457 5394985 288467184 711309097 84354457 476923677 580959296 354752456 366720905 616585527 619623302 86995465 213303795 765226888 985037186 252037566 847290784 571603377 368527912 678592921 3188048 735193157 378715124 687805711 694931893 299865403 338075025 731739288 829891551 261871996 38175565 521822964 642717634 806057837 182876591 108735740 920652551 625527983 190672667 818770849 172324463 365955774 351005327 126638891 884151970 600905170 877889256 549750471 323922782 717046028 539775878 756226595 559563825 365989180 65728985 537408742 712892259 7434632 433048844 732888694 545226693 44165552 968150376 17538763 106585967 755326415 786404319 878050018 784889285 416019106 748067468 802358253 674095306 831468185 100156816 437136383 178402352 957244539 396644532 193671923 698185115 816478224 676655800 5708234 707850547 446682793 304003264 998022909 772721258 185787246 947249905 929745997 876207185 502098509 446247613 645628062 374193515 503974249 331822718 540019094 1576949 210027927 803255465 842437209 7601686 680023028 704812455 435243722 765406804 558784554 615730348 81920520 171116304 228784244 264020143 1000000000 1000000000 978178953 107097852 724810198 170465822 859538151 271632397 838129375 513899625 910387140 167288397 533634063 247568499 133452817 804599779 90193293 283383318 375837917 361846398 736204821 768089772 624472000 164693005 995926456 250937814 340279670 526677242 74240267 32165120 674980060 113771774 925172828 800529388 367847739 867092695 55585630 492457367 975702266 313799439 563929332 326217861 243516882 583183494 333549261 115113208 12481273 251685705 502544368 378699659 579772077 458213900 330856133 997794924 858849166 659810485 158856508 801898864 447285628 516244149 773907347 281096908 844339092 88716509 994850748 675878809 357381865 944199773 359001279 161923732 457392006 592984808 164502057 607944020 621389738 917098457 500579878 39442810 870459549 308206706 210231092 721319939 526999420 595410638 681524036 206401816 322682973 805518346 508700159 781255852 369014117 580987767 280682729 647336837 359519222 906927031 818478600 998966417 366772738 182359652 538164169 288440461 865094661 805200214 247931280 766451237 744158063 975756269 392611860 141127859 70518157 841283982 176020220 336463591 367150900 7057928 548176923 428473259 651922092 164822372 469594300 127903323 70947560 956532779 423651652 889357841 302196316 887493033 935506721 556327163 98343335 346216483 793786040 67172684 849444857 958948979 426240837 420900237 806821486 483376604 899685088 692634524 79838769 240422663 1000000000 1000000000 372008236 330238327 348187691 121467291 683239687 429941299 713499109 660502958 535971640 571891810 349840073 884557819 267147303 568016238 887892970 303560990 314668880 299283645 537064535 740695591 19038194 9139349 723117100 417248004 208847900 911820713 168721102 120131762 40230066 856178713 894215401 552351810 173534718 377556477 286633639 341431732 435456006 876548733 351370361 997849947 623279854 846441141 383770133 99886875 698245747 515068340 462230628 805205541 111705697 953081824 220565988 906424098 458742720 857917905 831218565 556176837 725931055 906586917 347885323 425463250 758953029 137852149 503318265 41309920 712130053 337319597 397446589 226001269 847030318 594671626 191449323 484310689 166705573 641247925 995112047 847188059 144236151 51128277 135699099 10450286 40650727 922948993 703397283 214295288 555400485 313712063 990011338 785711215 887859830 889648552 675932373 899931033 38302369 789932509 41432124 394538212 682846778 486788086 952300765 426319351 383361063 113705477 655534611 838308190 657352546 684789275 324495538 531630633 315068541 332833642 189900800 745859247 72711138 204651850 58707235 351930854 390109775 307979252 895372674 794251573 511390899 719675821 117513368 647960425 94010094 577394997 318840283 376560144 193730091 613277508 240535104 354229491 935105690 591118516 392849816 392954915 770316595 347702668 826092343 742437105 218994225 423914398 566820475 781727104 704376306 265000244 310775289 644955556 261390775 347657966 750557306 875931959 399357944 301889896 543175974 152160926 154866540 786500869 230480272 452267172 540136339 494032584 869906467 120022834 439348783 147200184 465357521 925388752 18308547 591823821 927538076 332173256 941056438 582167184 326833919 85919724 670449539 910313790 820793618 770189065 483614922 426352749 681555357 210138619 95637242 950233976 59465775 622694542 185724609 40765372 834762809 51563754 964656936 723244170 940322762 925486789 321758428 840924696 96930979 919349970 591602338 623318684 231672915 122692332 951546487 920683210 908847955 531837405 448734824 813868617 217170536 625236919 79001443 955789867 328599856 678136559 821611820 587585257 1000000000 1000000000 622582577 43002951 768297216 666034314 168826717 665981554 495604264 337579554 950567106 199561476 632548586 415808688 386215780 92878965 12240360 699891262 538894039 719868543 974782638 277272846 125805073 582885966 660234600 888104537 131469622 585823429 55206117 976110759 895845353 263339561 804261972 794053938 764073724 653435685 509163106 651897294 984955051 853637894 884663746 90056996 754275318 48507210 576398967 141572584 42721871 434393374 270928952 88725814 959938213 600230753 70902321 834712060 271570629 162452755 137956558 779864653 884742535 182578206 690589081 581702531 926287797 893074032 885960815 554107278 699629062 979529858 436810919 925213664 957051391 120863622 396863727 951557834 334225884 145076723 169210640 475493506 768825217 418623608 226336084 886925760 221471346 734319658 100448580 952867385 707772871 986236366 83541045 271377627 976230136 249545436 715186848 560991320 723111769 679758847 515317816 282498959 766056765 840398699 280528753 518475553 62165033 32369472 39917290 543512413 920677324 760035840 323496460 830523646 108533042 632453598 569318044 132413598 438259854 352840502 922689895 459820227 753692582 633411581 319707668 814452804 882303271 674958158 774988289 20588762 718245045 17674577 361095273 697571698 97142012 604521457 170799058 427665406 935458939 235804742 77046969 635046339 544688587 642565837 786492021 513957370 609501420 778318288 287899037 769752196 676147515 411506463 945397622 678527425 163777314 761709795 652403873 398421254 626781063 707988578 73829238 818522471 438182556 748722002 234227827 344854267 577356193 526559727 247683357 33511734 385548450 308560555 665454003 484905993 432796267 378729938 775976452 476097684 538662025 887933076 695344850 689372522 33474359 260461823 123523736 873901159 744072787 899252486 41874339 404065718 965783872 643897975 1000000000 1000000000 689179679 143043159 365942478 293770589 742485848 327000964 909075376 261032046 193672111 68676685 552851594 822637654 181835048 189355005 733148131 109227764 725748386 790655434 436074446 650245732 3943589 747840465 19982338 472581338 544921876 613360564 293164131 372980823 764111812 586120129 209538403 43973798 742836196 191698273 468367984 868289809 152879725 551311394 396795942 334998361 528838736 494148241 281063455 774021821 306992057 140174223 181521787 863425842 811407142 666143903 317609736 450516863 954625351 382839740 604903151 441709895 325412474 732673675 906006534 430780152 223403176 762668071 353088996 635945622 693058336 874319455 318712926 500029082 155364389 739202966 889173418 518263857 195297669 377943460 707637480 11774642 233169300 195770421 505460903 602929458 85645837 222017693 279662415 203224908 413159878 964536057 279574538 766878184 249677209 227608543 590141085 912645559 985230668 531551148 539682679 201636031 532888553 295740171 881206940 49586770 894266238 910111712 616207515 217850839 261923933 598401287 635225562 217694357 334866702 377572583 361198230 144990298 685857948 870858839 92814148 223474780 98553522 735771628 86096340 150904515 858344827 381115895 129557979 644575220 568643489 684329102 295093099 118471902 882258358 869414226 839084476 431123076 93487769 446665941 909843517 550586326 77429672 421567812 526695580 724105844 229819523 129970470 946108815 878739974 752086366 530617912 406155380 811696671 521129317 854171744 709587842 177388235 857511057 105711410 309114287 304586692 543237230 491506759 927761836 801631093 774152800 760939697 539256320 228914493 26510740 264222142 83143419 461582851 860119478 613118305 330471569 845055908 324902046 894501918 804607105 128070329 926102996 193178975 474240785 657829463 243854889 529841201 820869499 743096187 504732268 945263142 17560456 116966132 941187054 212316610 881557856 770103509 940509244 778086026 586032319 32189985 511292701 392024462 557399382 489630752 551979511 60076842 797020905 681111254 115403113 753396929 743942418 842250457 6407036 368893570 353442088 924256025 104964429 990347152 262340378 161954707 280751583 815358943 837626065 437775744 188797672 986530047 153358006 21943155 745182096 359200410 846959957 497284399 201408871 706939786 8819225 838298725 598618137 864730991 720723284 118695938 872099257 160171644 162385029 517499131 865374065 754397106 65747169 741139504 543079004 944579780 517223542 452673549 18356010 55308254 23970869 682452715 683066309 392128247 622893725 914184895 921781088 571001241 215731812 399389290 664579869 960271400 7910940 641030116 988389696 539976686 470147465 315236689 664698022 791606791 252439070 178736999 991139267 925776977 274881159 325666500 555016679 465577161 657745023 176022222 546169346 139068978 683300661 383192970 335882835 26908307 778215803 131087138 569928769 179650963 80526593 530779967 409153305 593332214 673596670 60905377 94168386 725332359 653546569 718397471 955734967 972567900 704995091 224981279 661018893 709615340 140817995 888045922 728315941 582910753 125997191 455057292 351597932 322926440 407440264 870035436 468745367 574278729 648454581 814758872 755362417 896195362 353289088 685533577 36457055 849722998 338774039 865068321 412811051 168714593 972312247 607762204 402559476 900398452 576238643 105951829 320602880 228834148 801699527 449549952 442763511 869842896 897563932 814979850 262482302 536839134 707473207 584615820 160463010 146943008 129246903 341040753 159012620 45482007 92988108 122859934 138343180 534189577 523545244 350123797 458373561 680697884 518131441 185191947 815053607 376234324 559322449 937626146 14976581 267613285 340496954 80041931 497887631 790994064 94960870 992542814 553489069 658165426 615676883 804791655 134660531 152875245 518194289 36270510 323952025 916935001 217445493 976901316 82920623 949127005 573224096 382619961 2547494 463319291 486776445 630936468 182906593 389316781 946505707 295805327 591530019 231486540 143934363 420607808 953746067 976281797 423499494 288132734 38391288 909472732 150679425 24792867 302832505 659595613 437800846 553034878 774652400 372379495 190767183 119174431 981125562 506549871 1000000000 1000000000 87890328 146683963 602363628 82367439 782289279 558628725 814647323 654375999 326668731 411965216 871609859 282803593 575627014 438447772 456181214 596133670 229121449 293096269 640906736 457171298 243641908 552098625 861710849 74392459 889844908 132661280 282292116 353540498 715667191 591688946 233736692 322937183 865962560 49609935 596324766 122896846 274412487 883205608 673083025 581342616 337532569 895906241 798441087 453524261 838421309 848979970 103293515 897120443 845983361 841281841 586537934 598909429 974571921 168288918 240283311 767343334 791128331 624442943 785168135 190172014 576544415 122736761 81152885 785867234 558401095 251690821 173889407 727685886 953539100 726363939 465662569 591059587 142616312 26415648 534561610 292493578 593795129 844865804 886866802 164814669 44857110 775402698 798515277 121162181 409375395 891712317 56976894 462853586 5702102 82169882 878647689 890090784 436360757 893442951 10967454 509045169 621294166 184941622 800741494 564886585 753053437 658551266 2400088 279899222 518815736 317417260 105802950 732962005 632768196 835299637 387416975 835244943 613170380 779223342 203948651 550153966 1353836 545126452 516790181 31660186 711069160 104555502 507332261 443391250 344980183 79938252 141942976 50381722 494017748 430770691 560196486 618957454 803348143 503296413 999465947 538239527 657036649 673966010 107455829 129265673 621007815 180789385 569599692 120921389 485537851 672600801 254751303 470224682 794237740 338031868 144255830 979339710 786811872 970419631 594447091 658858786 232460955 766499463 350718933 836948983 41670360 774995340 193943833 701241676 843761823 416385892 773861630 608123605 539621451 354228074 863774475 538108470 428839558 599887333 278242511 455241352 553027582 124120352 63729746 25292398 643132820 717321962 794820432 918162077 324294693 122339578 993557661 989708593 181191734 221283357 237671013 911553857 324091416 119915218 195030286 684575197 903122847 774051412 216630876 106185480 73522180 38513623 248179799 639155534 562344680 815152266 118781041 142402205 640656153 141545958 263635412 742850769 623647249 816648637 344562246 972685145 740356427 707342818 897257208 401530953 873219347 716161334 503229532 461639971 11985964 420106157 224191464 493217791 745558008 612854662 573241674 738053054 122781246 266953268 906902983 876356574 987877017 891948153 317012289 501600417 490682092 949342496 743610783 139711470 846200702 294677828 975737026 831131165 71351592 974331221 357833515 599451905 764795491 181429602 7991555 849032172 169527507 312358417 293461361 466785571 89225989 732034814 511342495 748810447 926550266 105266081 613561602 831270150 596625831 58688001 923817639 516987632 633888071 979174377 627729343 836799395 889122993 945448058 500136492 779214231 171813491 976343583 218114003 914108971 722477392 37637691 850291589 359698017 749894688 34795479 716685496 602611095 842162095 294424754 511655879 872431248 255275467 955099208 580898224 781496434 326105193 192117791 601330405 401147220 459081691 936884769 177444140 54470122 862677733 516653392 559988274 591006936 605550541 330734473 507797716 103846475 77640426 316575522 644434738 9304997 343681239 423679012 528949945 237719643 714779958 561167537 345027286 31582983 112880583 954699910 146221540 41402037 211020766 256568246 921333761 892596681 731867367 470311350 110036079 373512074 33742348 365848220 819093303 287615600 119555890 40958612 979454192 185257219 283055431 270216615 830051347 322959860 946081469 99135400 103875633 336879210 778325368 182863982 913091076 938510338 586167003 223239397 171156633 66737344 432515864 810145936 212624589 923263130 357305305 811432216 542149748 929633521 311909882 806074199 30053634 860213426 517681906 83933150 239933620 751199848 208725478 109137664 853622972 265352996 715052977 448153423 876888583 190195512 641112879 796599535 882710970 560199568 150552570 754360609 798036491 865460583 48326061 422496470 171491819 385732486 810900103 803678161 1000000000 1000000000 672876585 555923094 630874854 393156152 563988914 749928762 819468748 673492977 337007028 344240850 701079345 633324958 15017036 143535555 228533089 500399141 384578285 779303265 31569149 81280751 680543625 578277808 507188741 841884900 589803805 495386992 558918598 319456872 718362000 555663514 563591276 934015910 493624680 545364680 953659282 47227920 54051541 146822757 757050696 260382305 540449200 843017593 201775822 845715392 691312492 890635746 395761329 636239074 417343551 395852130 285083769 296653564 461246347 710864326 504222757 272740512 528514229 291673570 652330348 817523963 317631024 529331503 981517018 908073157 930929634 554921834 270872378 297408335 123774538 981985089 736609449 6379233 136067490 437142312 975378262 984664451 943352585 103033059 712496942 38370907 115488184 926038342 838502168 58911300 828885224 287290307 16220394 819654099 727765622 269341350 845535805 698777309 152817061 262161869 41873913 507553662 358243339 864011005 164279047 376070212 588878930 575933464 601947633 587156810 780606601 74991292 671337893 968877442 548457648 559223351 505324623 686566364 196693960 18788324 349291099 189089585 890516114 11578251 191434402 388978404 934552041 477996607 868822940 186239413 438408636 532123178 306883616 841281586 508525233 766708100 199869613 915372574 352893708 787726763 270908918 686890014 996218482 945947597 921007721 670153121 981218340 41605232 830936136 458646460 308521274 406198669 383962626 622035734 148956441 290274759 867770865 498640505 906537933 478246624 957137987 127235277 708663436 312163721 92692294 373578121 691024196 678735680 165502396 333634915 907312782 176150683 330928858 127329381 529284544 166769625 292682791 401350258 218868243 193887306 757579617 550823355 291722682 295060066 702276707 613642152 40103941 172476735 454447110 773663443 413166354 889273267 911708763 712812552 818400017 624354842 965249572 850578596 523317961 178159910 904929269 414227275 730038401 677057352 982409867 883643211 438210180 670699373 630941834 722769582 183102825 753574337 281878533 765749367 930357663 452411890 283608182 764812601 404685467 946426518 280018524 820471081 558615938 833929692 319945462 854813947 316960070 137444612 238960813 340557050 239198888 906722126 979114872 870655323 893306402 115208311 890337150 991334981 187577754 718351195 596696753 313062796 148683314 134810681 815595394 278699877 69990518 307600138 940456894 807237252 11858060 532827580 674879559 917711025 802784404 945509494 581368871 582735735 501426802 896466670 711547280 473554951 490327805 592384697 122843227 720524112 311432632 324086381 330091345 261440608 123638342 539803792 111040840 357546420 493008836 913348874 907898872 243445407 394137911 926534093 968840588 732735621 692550321 872573062 92343316 230350849 635231384 540151008 62268717 996872624 69393062 39504071 582711192 590964695 861856746 146756836 53177617 213158272 412425621 529874665 540162429 24057874 894794626 194962254 406804219 191651752 7826930 127922628 299728671 66709249 166158233 235549116 995619760 355125246 278517310 464571876 724328069 302977266 488190010 742078681 656187119 514783752 683494852 97113577 990984591 131027699 47834278 169638695 956115798 152401551 702353191 652670916 241601291 369104625 676773980 42119278 755463961 679873328 537753216 296624489 689098057 36332597 794521590 206706351 554612854 405349313 815925817 530810382 421681923 161966833 746131034 850921572 439272127 754677305 490464552 456001007 482972717 728827657 516343745 501769005 483468734 832937965 909710440 294525965 437166440 795059085 242330764 947243627 20490711 654165426 359725610 706011655 386877606 237422341 802394823 758861414 626130894 234776578 128541721 653495434 982327603 995786637 592930694 587882181 85738582 401113709 323211251 750055364 976480992 765407993 255910455 73861000 21579789 95061884 586796964 528707296 442777479 854002544 128487083 86388095 599848838 786251230 562265940 694987473 384734782 698785485 618445113 762952621 418673532 624620790 923482111 289678847 818760142 703829222 642975633 797101935 433294887 170219855 451968341 607619971 240985723 169167494 962471286 812492346 870783277 422289975 453367081 147726617 908527736 52391786 122055452 896934891 466906732 317219373 106198350 687771780 305504240 681578765 654835688 628843910 619719780 195556372 978336815 488206897 284822103 490594762 758235566 298988242 966428734 380816350 340866397 872483445 1000000000 1000000000 592056567 764255425 191187621 64184282 765376665 590144380 196376565 682780303 341848665 440600226 93780452 776743447 123108027 86652088 721095106 381490717 901453835 495388079 312096384 374567879 359097477 79509770 502410118 986854964 202095997 614970406 465130105 182667101 455722184 328420137 648153636 853391405 155199587 6395553 982989570 186886221 505961201 735976768 592226124 690918654 785359078 705876435 547836123 485302270 386470479 603900215 746392021 299343089 92692148 410517734 267699935 495334858 900399848 147252204 957918302 242261533 298676589 976620293 308736111 888552745 303207968 727052971 316735190 175715870 713762248 105674705 986308173 508890737 201507690 659281838 552212539 641184411 908987512 863791077 467956606 968714151 963555123 419097588 793912615 116006246 483216058 576768383 740459814 527640155 192848771 910889936 612480524 835207394 542093877 690176794 216176113 153656233 307207770 585724812 407249396 191586270 561732526 708480995 5691424 966431570 453073089 753156252 18599732 888738720 869631397 259885604 45524289 187005219 833225083 486005019 78963063 866458545 917249215 845139727 358713583 218318593 204883315 973782405 784659628 107472540 732262783 352071962 792551797 977255680 474461816 512030164 964184513 361213835 859636888 15186500 497976 476274836 132480230 703379955 404863685 788899208 222935362 469514126 347890058 302263772 551497107 578905546 119067345 466773693 780161480 775458025 670678763 857303639 519326272 703130710 602618487 1997315 11005631 86724650 703612997 761186124 780692367 25893381 821624648 496561900 237477493 704175955 363391946 349027142 476812721 286173814 521882019 505174035 488463704 202621407 833592005 232348312 410600098 731590617 966954266 317007783 907017329 95189141 308598552 728734404 576480934 278766407 727786979 151626309 478564557 532027382 625037682 857358391 263938254 750310031 132672137 613106739 26942674 569930762 68143725 334337174 177292910 321858018 169643059 244036258 723051471 1110925 568173259 603573883 36600344 115580176 945439084 57813282 440455345 30179849 943096201 292131889 963586131 627297165 606882657 215544372 185290184 408738346 473672668 650630956 419028579 478946509 226028522 266554138 374485245 230673282 727564889 249147009 201967743 806987996 818044187 562031391 874754708 925148786 389934269 891897085 519967386 54996459 211694703 61058125 106558880 359093338 698549672 504041748 843067513 790155736 35931032 359806051 586300916 551202680 246457732 230341870 769240444 584054670 337940409 491474630 721754079 359400486 614589380 307775138 90307952 936370977 861734818 985238473 43075805 645083584 929295213 981900926 691138508 434216911 286520326 753398557 29242308 785158576 314089112 462413383 268819026 779222117 602015607 970418849 869297363 957419642 344380194 546000759 105744025 917517832 358849797 244170189 870068728 162648063 998712612 501639278 501486265 561731305 90283824 445056221 778058041 610994476 696557605 722167743 371349563 806973575 208721220 539020401 585882223 859789756 279680461 427908045 803697050 877595665 120031015 914718287 45158090 255777793 3001069 509462276 197841772 934790579 804116882 399863232 58156692 704509912 890296744 716265473 7384069 435770782 267652089 825545433 726931900 642355719 1000000000 1000000000 957012231 98105310 658444051 582670344 140662671 743505486 156499512 23992242 818417515 764468297 467225826 400657091 813324449 735407868 870456476 212836429 620893285 317865433 872092719 397828215 183434123 562036929 794293752 42653930 327242577 513042808 351445163 582267219 930424636 944361488 801708834 378941675 844568772 282660403 827214074 235669800 883067490 797848506 589381701 224775209 446582630 796631970 711386679 300172675 817453746 108745704 444598403 603243134 296092993 800598948 800816833 354444067 521426766 418897443 608779414 565526122 39371110 216862156 340387380 428522524 508529567 845942466 487474895 925129064 946089683 460037101 700480548 787581830 574331297 315474696 396525277 458716285 739279538 563795921 806981693 878127086 722255597 444273788 1000000000 1000000000 788238242 715690881 247683563 619668010 256674424 836377763 509375690 207842144 668291386 223626149 159654408 442161961 57244582 523502989 301359878 822318569 364184692 307407656 408755595 490055966 988805381 483637108 98214428 685659159 324605618 751174671 421152456 21976610 698449848 791742957 636187112 375144898 83398640 559901058 232871171 524291312 507181122 915037706 183522304 689569887 657948522 828719086 358993780 435376175 663798433 339515812 292558152 793831980 424663495 765910658 377730168 767431117 824429040 921809578 440346946 883378322 714346009 229140571 138480221 801355767 756980120 702993164 367019103 250395672 712939802 929764472 337767153 824187780 724354300 873252331 224564287 191554210 580768217 493204836 153760213 945965283 905424008 767167200 395886384 372696785 618024031 978162520 462434477 748045855 478011912 470381622 551157090 542188477 641030875 673789996 138735702 316881247 829430583 925525531 988423804 106278010 443335442 553117053 493488022 886082779 188976718 644716250 987777930 728214208 423704577 653453456 849016663 508048065 529032547 451905264 515365450 830073742 836714340 153254589 127358516 979188646 21675841 131081251 647314250 707249119 310863767 748424110 973067709 417181065 235463978 688510227 987646083 387511771 985982697 988122238 877161668 949467254 488678966 203108154 303835766 96902320 331184975 385863934 916563669 703107489 975563376 132906571 831282307 365849812 869972273 747346659 298331080 213990852 814555180 438982141 145178790 782525040 678794307 564809803 291803457 766262596 503408764 993576548 924036825 814902425 389974513 848905302 408636929 460973698 865172970 36643606 721427621 538987163 25197219 221150209 184409386 145373847 65659928 906120266 60786824 973660851 911636381 566356049 914183452 110983808 982053438 633956332 263404840 671034690 932540822 799641902 687684542 506066621 512352682 408807738 850619619 831250098 199085515 325465356 792279258 487618694 903934067 350013957 676644149 402286336 116941869 843567668 116082441 669147089 112148391 674837063 80182926 641553246 36702873 416523847 256928258 189560383 195338255 508460064 813935904 878023391 520580338 840586177 927669811 760388781 461540407 271688478 271111596 406095931 438523672 489923229 859427166 947464640 608748995 723343949 154648700 85830053 657513803 675469889 615522465 145806521 975360238 638764512 91883542 18080567 370102839 525368216 267005934 649081086 447583466 846166471 524547814 117493430 739265325 450068211 566387912 461288211 654113879 408131696 258770062 377619429 160872573 747528382 931100815 328769139 558443233 463989102 311182754 995819500 184872113 466027937 318753814 636354126 358321108 747807279 237187932 678621114 594041385 576283415 108511272 903931527 745195952 454362779 983555565 674155856 44641447 248728955 657776546 208997611 388763774 33822659 309401374 128784097 64334748 695701841 963918266 170283853 750992944 691043524 358055047 738819950 628373515 288562325 698851891 378800617 943599910 579914110 49733081 425348859 601794059 323275240 712224048 894711228 225041437 869704996 707359970 717103469 430938353 801124620 920885855 115330599 984540389 641950512 914532797 197642006 347125433 617175266 108158591 758929668 414712019 403120112 749439736 304910906 738824616 237181992 35195559 16731214 995731153 79467657 349006919 607493119 95574414 800287686 313046743 911421189 19208224 812645974 228958506 901850120 913580547 444358384 870769935 54495472 391708096 753512300 481057359 794151308 305849949 995356225 396845493 926312979 577804754 363434293 725154363 466481818 106132782 896769859 609436281 165661555 755558059 903392515 417828800 260490716 833143080 541136058 71826082 378935318 656938929 998758444 494652874 936118216 774330939 588654910 456887836 66073168 256496947 104479144 920091830 13794731 496575831 672329632 457631279 307177095 613144730 649725432 411795630 161885236 254009910 931768961 765105171 738710823 608935987 275567265 261519072 810647161 519084518 1846811 796295066 618697965 792671012 592441438 699108408 339006042 220556661 719216339 787422096 926742919 783810134 320540540 159392032 108303399 432034413 392096398 243197034 705885404 490346943 867306574 296309101 568556261 183810021 812942302 679767777 838067722 92430047 19989499 470350932 787319717 804014341 166607394 779534515 557334884 555580214 675155620 714901481 759461755 395826472 193776541 993635312 386641642 950995324 860929007 649352858 428827868 52774940 996771658 548804679 310586240 579857669 619977541 888563551 219050234 149294932 187511522 849406226 749266423 526920581 240346484 607223966 274885711 301799334 407126405 257090951 992721269 798869540 115162546 973128710 279515056 380467754 50325316 308068617 698039531 473381415 696840142 496047917 117295274 108463123 956301254 700505284 300433967 62529018 738294627 970586581 431281054 110082305 44059328 510756756 468490928 535444058 612698990 41973807 233054073 470182004 239532991 765945920 757163880 831267850 593521400 689640875 364407133 574977151 892467485 662859040 561772399 138776563 17552305 321077171 593864474 761076750 77116571 132097189 89505938 232495188 228114908 153658649 401862618 608754352 567085175 976625437 390766430 842015652 530036570 325066364 992019250 783880980 882602915 440482055 605283396 761858564 616580110 297833509 206540897 421381487 570865438 505908814 481840881 543567691 833069943 112034315 391928763 511690913 749146658 870279608 61446096 257827947 932216985 582436844 272377634 955812648 825813213 11112602 351855220 392146252 196433573 735968005 540264211 967891637 433388021 715173969 586975236 861000746 780975465 358057963 984475089 514636527 3457160 400567406 126098663 244376054 865720511 83433050 713206011 215796508 875811604 444238949 218745732 512078353 472481991 95460827 528202274 512085670 186619906 889664485 279347665 832640109 265450439 739666221 116847654 744721176 983808615 870556318 992996357 854056318 912564138 839300823 947506837 409672771 616514522 854494114 912750708 892381580 625376577 863219477 613192169 3159428 692196768 633246269 212228852 191356090 522299202 52330778 73641972 567836968 381901186 500680101 926291134 670233756 768126598 651106108 173037356 307873985 798467385 846093398 685221792 329040590 919275563 476999985 258234128 188814867 969831758 907466864 945618542 79058283 843753175 530504312 376512308 491123073 769954731 607570183 670961263 889098270 418397583 750180617 434192499 342460210 612255990 155845286 435277220 783991780 835285075 389492990 767119184 511139048 480575286 451475863 231322291 593599846 440089727 897302131 801307071 617171192 120526846 686205303 976451995 85766274 698741889 951756267 239125480 51646162 439936919 414349856 426780291 79511037 645632527 224954255 292840921 953848446 202763164 192294766 285592092 126811001 715559553 809385893 698416889 210867285 270972368 319561700 674547915 750960712 4128212 558101254 951220178 84259 54862241 327327884 390495671 424253679 549375838 851565726 771659380 293772321 879914952 934731564 594507670 192032514 319095946 639584050 331137120 865085317 747915128 550004585 383340098 389560466 701332844 580435996 139396731 138090395 810956899 81294560 802688664 478077839 937321366 866441727 766312824 371314266 131419566 43148394 579388834 598503252 331160096 385519572 517499225 213946217 229357325 897687285 490379999 293402631 686490750 508313810 961080799 923711552 675850083 379794828 831786655 233676647 241566450 183115735 438531343 258129214 885734099 255606071 373318127 866913497 239232952 551995814 915601882 644434004 338881407 981370721 68310236 972232150 925230506 714375862 282122055 648468787 514944309 770888133 945699608 814501432 492954759 684022561 940276563 291936017 955729895 514319716 21814348 926588072 350424934 822374309 374978384 28807150 787532845 789161704 810063450 529191621 800778230 874437486 766007086 961619429 687739491 491208046 992170173 229836737 968656704 954456828 632054481 326790311 527959018 816213641 947938571 170475814 972670144 192528936 817863732 974934094 703376412 195032972 323671589 524535 484658629 326777427 319896781 502820688 288500949 640926053 902966602 527196369 193036677 418169235 409997916 955316755 131799430 38097653 848707820 539676962 485052200 957809912 541112467 983875923 271382839 355469223 228701627 163317339 782765391 788444622 527051859 548757421 891598455 449811945 752630371 63595297 665427125 644587567 310121794 248017028 480881192 922793922 889133887 981432199 289227827 826125444 224536375 743774913 582075490 863354685 773665646 794689288 421616342 1000000000 1000000000 271087674 279168385 370170721 488173371 377372340 232304026 375753922 743087389 946020171 316206995 415977836 494190401 326939023 318014811 27459893 947251183 3357292 906786247 813802945 202393480 733106333 673708976 427282663 774355489 171790961 40762695 803601050 218407381 717956693 791259445 821889402 185887032 804402024 985422902 97468209 224114114 196560622 358646514 873913207 331791349 20576987 594316018 485886597 306809695 908916727 706905457 520855513 387930766 366284483 211706245 202302454 637523544 359465487 302259911 1000000000 1000000000 505129826 669041765 93626409 144997849 441729157 258602180 639081647 26000750 614425232 921899785 245419813 965450889 222831555 429262571 741191218 687531291 711741543 479555645 105691599 295530414 38895720 628624442 230163161 389760418 295162559 252149937 242076934 287312209 920572405 453588085 648361759 863104393 918293642 670992356 871417897 992876633 876420058 906781083 497478122 644628988 339054328 103632830 12897137 560619788 849248718 853322970 797467074 789349234 886208015 912122999 245528292 507853516 437067618 935497590 345052922 952403945 562754900 544268265 100309748 111661800 387907885 869798592 428609550 716660675 12587244 465967462 501694859 706456171 29222808 810123018 960062937 670696885 102140623 760451750 937496008 462762128 114190180 607895786 72347197 233585666 307504379 307113286 562253671 305413608 813272429 122361230 248876387 551380120 708146310 901805904 204279509 808875424 819266742 467829842 877076258 80260685 777718694 419191885 693776593 844590562 444291129 933720653 501103380 80441237 583067207 308515727 652728798 316172141 679214186 254249380 110860641 992595592 497163714 530340124 729966999 392257709 773346339 552995812 413255559 772612028 796376384 595346672 504722724 860659925 304020595 215267840 1000000000 1000000000 82102469 309327173 1000000000 1000000000 781326920 19706214 853379598 922042189 293262590 829197373 789379790 609318227 669717613 415107802 256830785 214531118 350992657 508045574 974679384 729875560 999652894 768426946 423774119 446489424 249816342 996676004 603514279 699962787 315708485 839574337 555352461 205551181 302488787 794529345 835166093 225289089 580128097 559693837 778274392 872790640 955257908 213758057 615265545 701706467 14041015 704483608 651527258 950131194 727242668 563515858 128356453 803919953 337910105 945541415 454213126 734548251 260831388 309825483 470697557 776738773 629678580 636076867 335298609 605286273 630651329 643881978 427380435 229365477 319535835 298973396 499089542 805422023 426059132 922932977 937801181 341074620 851419055 906162090 321099560 810478434 541724795 95371522 547283487 98751586 234114913 913877779 751890048 898006395 101395257 381291251 29475327 96888224 880480909 370581052 48331078 807521297 999628002 279475472 198094225 435993036 136590099 608930730 537697865 62484884 682738922 294940955 934839535 338867055 618477325 855344564 775195455 196359884 257326776 882515859 984638515 858276685 788250056 485287778 310258807 592915427 214425563 739444793 252543375 805077411 917422517 164969768 429011118 123667905 589855432 66485458 1000000000 1000000000 2286530 763001610 335052433 891692709 49755533 13495422 851674088 273174703 169343800 870025474 1000000000 1000000000 327792647 176968092 853730977 414061602 337171189 300326556 186061868 506247201 752134560 591438977 444050476 295145303 532635108 687026942 910320755 779120585 260234347 254512772 769834280 443627737 118242111 451444412 6055488 426127081 861487125 352933886 150257031 695132952 973255987 69643993 145550117 54307384 898533459 387982881 838339530 819215908 283805130 213101277 603658256 618370243 701254649 554457485 383833218 499211066 103266930 56311065 499588055 888975971 620525026 646072092 980705996 72431474 427545643 809928520 121415283 267919962 850798996 702928839 105748072 270964444 242805253 874400012 693308919 676829086 276985048 993120024 197719463 785973183 864103719 523700924 329302088 136241974 761652324 861170607 896924687 823423393 902036548 892927248 160860387 984233470 532954880 193848900 463882851 391504727 258112029 428755663 245052908 653397885 843062240 825269780 986699105 887464129 363642237 577105135 508249486 282300078 205519269 519366755 330044941 686848269 11536743 721600989 82060465 749542984 984785758 436617612 137985516 928623791 123098654 241132403 521878678 506967432 750359115 573733988 361112183 937098536 133019711 415041504 400799732 677020138 727866012 694980281 602693007 665635517 586058064 753205810 57183622 671672539 236304714 144946586 300896427 442316386 910310866 255037923 266169465 69292356 88570697 792222742 256504673 302339505 669292062 65975083 934447338 503387950 580330907 397635855 273613342 421874089 722792319 130085263 386273354 271850065 182490686 323638681 32763330 139828890 530801061 49679896 107294296 631356876 130088741 765739823 329714233 358717865 492712279 753329009 927611152 744985620 964424736 630919502 959284777 136145820 69454060 470392251 250990813 843211037 15767990 76507491 573493283 725595800 180901440 869289737 145905656 554629887 225245956 589361648 1000000000 1000000000 256368554 676074810 753372907 926938867 590235725 476384414 131419222 599482137 641325013 540616128 318737503 581683241 29517052 790877500 906042597 771793675 752208590 210318087 406278924 260729585 537374939 552999016 747889749 579313412 835799896 421886153 907020052 302956753 915537589 112591791 192101271 818497682 951626553 551790214 563174849 206076556 560097080 599577456 908144677 947663400 926071603 109526754 646176116 490242186 740329768 548895057 113405623 73025129 185467922 152971602 541012872 385260541 409428358 361951330 498579964 559314678 689713957 237722225 62471533 922945504 866550797 922889014 545844735 44004265 332475225 529890426 404201128 468678203 233246190 200659062 349388636 568557108 847324315 344482715 653682685 223304140 397542609 795184816 449567361 331816123 932302326 624817569 981284521 344883727 408855311 718405698 963276762 362136446 785566908 205295852 186499040 543329750 585211248 579400422 345822646 276422890 228661133 764026627 235084485 52312221 564283917 646054025 576835578 25041605 135298132 123364367 93264408 529311173 941500918 195746269 1628650 381963765 458828000 601777064 178808838 87180243 484949906 315975696 90762725 484845682 548480765 2755266 110862484 764381728 194239377 690535469 438618213 49318286 11140824 174515619 919294934 939070503 950513260 866124658 354911511 772831985 218512018 619678210 889533612 154555621 888315720 160777229 728267454 320327262 104180251 268083228 337930108 150624970 841937016 161683799 348639579 95500008 31275473 281131199 748200928 751247075 510951413 571759700 163197613 827042753 738881305 866670980 410669164 81518565 310435235 775772065 544256381 176504876 888234896 788967297 946164874 323460072 738114721 626873947 860426045 903599155 454513019 818189245 980009868 73557015 399213062 585888997 775799965 15322541 512310608 682232926 437877560 532452098 802431949 839396367 963911884 32753745 480549327 637327207 208530510 153681149 843178590 490742565 580776811 897690913 956421880 412167091 974185583 681163774 538290735 487602698 372131830 536971269 526504574 945874067 356756108 355539739 497588989 849704669 769732152 284497871 25211094 59922775 75881860 538619837 506301984 575549508 652453584 278970431 213662818 604006266 275271189 404936263 624936488 41437242 329158896 414740534 302925472 676228379 985257411 900544239 643651968 633804026 516540230 312053010 133004189 976716961 130700080 421568321 180823153 208276029 272031498 738992244 444210898 731837084 766087138 56572579 792955234 413366546 524107275 86510477 931677570 729384924 703122192 255851614 19633958 794889440 879197077 630483701 564591835 647973260 107469325 808127336 968343161 980502472 664724638 54350701 845560188 496270583 329501568 403004333 850751884 531940620 701845757 64942986 380539115 666205624 96123805 473692746 91357307 867644690 625065845 827657700 545195756 110108589 547304602 234103845 943107588 371280627 974050145 388216895 283319021 560296967 55654469 445275942 341364995 118399492 408963608 542266205 991666220 499535372 746428170 62701053 469857114 343243374 784526783 319081002 287566347 706623050 466414679 784876579 433904403 53050937 150805434 723898371 303043200 569217913 393908651 698096471 475088866 934849947 585205919 594014927 87784791 75326690 30341536 466068655 80163824 720631246 185105198 571117887 494783989 693881109 374245171 18225632 345440166 391601038 450181492 2128080 165593862 775776939 385480479 927607253 485307463 693490534 147776352 498010057 113963003 636946861 865795077 882619426 768827031 333380849 951267374 587317923 453627793 602909076 515091719 828236532 875051244 26948423 26254764 642685932 818749982 971723761 59306827 414370012 17958007 845890544 244804749 371482642 510168987 72508185 229373249 326006129 844350395 851292057 949595569 771079539 342235009 126309130 704958966 9177230 507803284 332752630 971901710 452100859 49654609 912308960 580399305 790169056 923801245 648941148 101242066 770585776 147483036 827251920 233934335 835646237 755095267 297914389 920957166 735657406 970506134 163125640 447572697 367498663 229340604 427322039 527877953 878928291 535761473 742666374 494102119 975502165 713320328 976039861 548847801 776569334 533583833 252192244 325805553 637101222 766345205 238770019 709982294 989356691 316992567 669691157 204383090 84784222 54786691 898718593 468839917 979412949 123652321 99927109 111153616 785651788 471613785 282656635 693720574 982650994 499362759 10177287 630367831 534683580 652918128 992794328 216229811 45892171 614042439 763639620 996614838 96423267 169262209 966477970 953446219 918719791 221677289 284472164 94633954 432861251 422902355 643742776 355947576 618593170 583387990 247455662 602586488 600559412 931586547 991782155 1000000000 1000000000 508823560 859417386 676566641 607004055 977096086 7202728 702857977 962004516 795738111 548933329 1000000000 1000000000 637889568 888450405 194907055 190777389 459070504 716120904 401427606 105402064 68330531 817316810 629469730 264432346 341265698 370198758 528914869 827883205 465488 693896803 473342583 128766206 672374045 325586788 454474603 581860964 185546676 979177448 819009835 978765773 282777124 110462697 918219215 803350745 733717163 371845732 500072049 159438779 216928888 981278165 230905240 129267826 61538134 476583570 172118563 79205698 513958500 899937517 605042899 408482551 860221626 450649544 878410103 314308485 909139397 493926374 678680101 462301435 150411148 795791739 846178933 365817491 446529042 656626124 614438822 953956020 322521186 294468581 148636177 35857764 494018257 136089837 136712672 308197646 304611985 728886349 777170626 892263381 991737764 221189597 476926228 583208761 852474859 789104561 738926004 897926183 341468155 475672993 394294676 124387885 245101606 30969249 846669698 222306827 755460136 636824986 347586090 665112906 906369684 682040288 103944702 694593081 853382082 107523502 543500937 794186128 17674096 402206539 902070851 389383810 462260208 327785316 170724565 744103616 729053973 692156059 601060540 453835111 733447193 548162772 796275596 293526045 525134208 628983795 129112476 276195660 685794363 482978997 469329534 745694786 222869552 968092598 983810854 215785512 404159872 878494227 210264191 729962860 283870710 186550369 225380857 27542739 499575099 806800201 985393773 289578705 693882258 553857761 700501311 862352742 902336554 984190146 371687924 256907133 735346550 211442552 397920142 532310755 801866153 836384799 255729114 631529279 994737239 188223824 690724680 88895205 619255298 13579867 410745540 638720152 730274587 993728083 344564816 792260320 773835437 434842151 743828171 895600524 368890670 809216360 754413365 18332571 45699810 612606339 674182725 671432373 345881079 62854149 162615120 520304078 504922729 682289466 601132340 931753924 291872577 549793407 948298584 799888707 736844026 174767620 160735853 577326284 625682959 849423608 670170176 957186134 237812185 230499765 441989332 339370177 273741381 595663069 501317440 63336481 968845674 524789842 963861353 336955785 223116666 590147397 189288333 592904696 140982441 247746497 803052574 7195375 730725097 618261170 139484701 829623991 477905512 326743098 208276893 170858960 128967978 601214170 1000000000 1000000000 110378676 735268656 378671680 837243635 66262433 626245771 40767131 311817121 946871787 882627444 393173210 650281267 368874208 640777620 390344050 505803519 884279934 134686673 784541648 499324959 384943515 931780304 55507011 163391507 711427014 187078395 963698096 306698300 539313805 824446182 706957016 37343875 272413624 527648714 882534977 832425334 549664212 651223404 931931593 535672169 520723228 944537247 658264739 371333475 185578627 489399936 829577745 490403313 520693145 437563719 931485313 991229851 496878432 200166704 490101177 325446601 861450747 148203394 916252563 11576430 992444355 807101927 835571070 945180387 988895860 420469007 884420926 903602301 373995318 845049806 35639271 554574896 750993375 440704543 618855212 403871765 201804303 37595078 92784133 636204533 565632 621471376 119213866 910952684 621137775 594892450 333067033 427269027 48788898 347338892 419065921 230554849 472424399 346297437 976384516 749409258 117186185 532208078 750242269 504012805 173331144 592015958 693674857 245353919 749255027 684884484 1000000000 1000000000 111593375 76328339 635645048 225352263 784752402 377294299 310544848 504968424 670533501 656236462 830959706 474622794 970704514 634190968 421516738 940711914 771442948 979377989 351552329 254598808 318252119 900715 618671008 949956397 173028948 408262980 44068370 129654408 523847884 552810219 975230307 751115381 60836953 735794930 803838226 327284946 631977896 470474774 113338714 187653886 819494803 361734374 559320002 966900318 860011498 985042215 295354925 747778736 414749186 670406777 189563635 677399118 41050543 407578235 763344476 578874136 491251421 654441953 818144802 953926261 453418985 380955109 727872005 819265151 495359652 483872650 973062498 468314052 975783231 684740843 179873538 672261581 308955243 193039217 187770119 685284186 847608188 774745748 972328052 57573934 681711733 62520921 200219248 443221481 672124228 342955897 607375372 831776831 361351434 436793118 38155923 641535733 972040779 14080479 326539915 162022210 810374776 793592662 855805614 49558117 70428488 972606057 638191356 894294100 385640755 311014186 348777228 505299478 929224000 859387570 1000000000 1000000000 318078172 323742078 466611133 944565017 833002147 93144119 622714385 488739402 677019 577759401 285341398 850924417 524238052 741282732 584510190 55712975 858223752 725418751 535074121 370280754 186906444 428164040 388797647 444132188 742153151 343068003 124725360 730532733 956680584 841491129 543429462 926691078 204465108 144769981 223210208 830174618 783594270 957270773 927522945 295627188 697549272 391784763 693798653 279482694 843847277 84619433 272148051 884684670 99634250 356493824 945910889 72411239 587756109 3480798 17580113 674223879 624388494 354914372 46455095 430462294 632884185 913294011 910987606 360703120 355397819 384742193 220205924 175551638 325358801 465153972 5658275 376624844 835040533 525966266 254261931 266892132 992837611 328906887 29522627 516999005 451636898 63773144 604705426 998130272 64373537 38729298 614054466 861678447 536717725 444901477 181114647 118924957 4826587 609257367 646280483 112733893 151753865 988505095 612769364 132523223 31727603 639934178 702342764 69055886 343944935 438624384 210780411 797024673 990591813 332871518 675234354 340437243 549722372 745252597 959234805 760741274 388291107 953048539 126585326 418509738 210433424 84526442 181091990 328154860 157994152 444489333 652118338 554132183 259977617 890489039 304911981 517017237 787323941 853606397 440990594 368423902 427980154 559250478 929650045 358026605 668966694 301676166 238333945 552905866 685641781 151801786 492487325 904188307 783984692 886089301 718923943 926073536 398261525 270350511 588455533 869373006 539136897 745880011 978780943 998719383 814316985 604232257 365709126 929265850 737438961 124989316 838144335 793472980 575928718 604455108 455164315 510038273 188713095 624587962 289718170 656634014 310738459 88562357 626239148 623351035 641166431 705467406 296782776 424279640 576829904 57681958 52837651 501548211 173444815 678017924 632211291 24742230 571204409 489185296 928007799 802703442 816319403 730605180 958268093 786622530 680510406 29548716 747711109 773902530 368989002 690789466 126579971 862808029 437785136 974366184 388072473 587518131 943981408 759817546 99046424 520855768 460494077 236104595 110410175 420831237 167041129 312442798 543981201 441928799 184830765 886710605 588371382 412315160 729719632 391587674 256231087 181827647 952725238 970285720 943303863 629233286 23413970 686278058 614493394 846920892 528244972 421379283 696448245 431882480 194672013 687229505 492284802 20359154 834422282 776467279 829211536 641872417 377953739 57923320 850611580 435526550 33646719 869388678 141483783 685089403 550821598 723485536 26883470 607896782 375562210 751762631 829920108 746762697 991313603 907213087 671804512 570678824 894411214 341873162 1000000000 1000000000 340889222 787286422 523469704 674078377 484131425 820101681 652962837 225726083 807785222 967364662 545693113 833142120 348326844 698101338 488456746 828872551 130003125 236811820 842383723 839635313 67076313 333105741 109707700 655345097 940672782 790849011 789884888 960177030 965773870 675222161 59607637 737253758 949154331 969410982 46392584 752081350 338519053 697627642 18374312 579568211 551706482 420087570 430184109 998951974 57725669 423689696 30803317 412496893 604491871 274017177 424979689 200298444 93484427 86582974 288144351 77501334 248675283 265454983 927802683 119477 929372640 447711484 396905313 791781450 672194762 787827482 14098608 552577833 52076160 952650281 773807272 659125647 138157410 635479554 757017530 808868321 339050597 214763381 159238003 722154344 891635770 504389430 529269147 199868285 814506185 322935875 732499412 932709723 288562797 289973038 9697140 951573162 873172143 449878777 789086250 655287287 618678532 16001935 297858274 636497088 993057725 624433772 476680799 956691856 723364834 310608411 966148138 93148288 142224891 608419977 930383046 54147995 780571745 25197147 39601481 14398225 220460125 471093693 233866761 886450284 594634217 892057114 631274057 972132999 24861778 24348769 704916488 34254075 797397266 937078610 810434511 76133317 434756338 68567475 893976483 442828410 195127092 623937575 437066809 515827964 586937898 619238353 220009375 596797335 990447239 612086069 521569212 788106581 856993886 746695240 397048222 134050775 946562832 952892204 241158633 381931692 326006560 261822407 961012700 224289899 199014149 394080727 855154203 624691489 20696149 166119135 224352361 630573862 858895071 378439323 458564162 195079168 275967022 36135938 910255189 956453970 999939385 970114776 192395406 755465059 40089865 741920897 731854637 592874779 229692831 175214820 825577088 565777062 508833627 448515682 303769609 393072231 792031614 923251677 683074453 278363775 172517907 945211119 137496648 792474645 50543357 278152646 194070765 960723899 283091090 677325077 768098462 796154167 819935260 874679630 65500096 41732392 185263792 139754127 858879065 537001878 464775217 640168267 301896463 969799575 254214754 88049489 988257036 655917180 919548804 742636819 393066254 260411549 450167958 649694326 815327436 885894382 28162720 890264721 1000000000 1000000000 165623028 557602518 938594940 894538222 452783336 881941842 526436106 345654643 353719507 663379396 778946080 839843261 444304296 279216745 84535092 752545972 844311858 709749685 312186168 691716282 686142487 905576380 634404099 319138389 974945717 582015600 672275982 515265591 461520856 176444843 430600778 145519138 120542362 749241837 630135689 450578034 209240138 597560147 1000000000 1000000000 662435333 183418121 880254082 204686877 124102364 796384518 886115636 829938915 472823729 231795035 929003976 746936693 358653904 998070369 46276114 666259288 516502705 60069030 957853765 435536191 166959775 404131466 653946958 399902288 805828843 44877555 702224804 569665714 847903973 429015422 26497464 569126598 439610258 252003423 7527391 671937903 543783003 513332008 772215824 98014032 848928830 312650050 318488762 671699097 615458148 168565980 226599076 240671023 473891458 716704817 138426923 361389943 657394281 410951974 835482507 676553725 616433667 860398325 867099837 547646969 939085507 208398360 725274011 73847236 89919768 705592484 974076623 949169482 668985487 778728088 230119270 475238959 817784493 6737020 775430371 396474344 630469388 255939136 489599627 779967600 619096985 131407829 146457485 317414870 627999865 352318320 483188106 661235002 182100801 415125414 247639273 349400328 548719914 694260263 596958631 28838230 495448661 610615086 15470148 371770424 489728023 754608874 865999640 439041976 858380947 371892740 293382907 467019591 724223909 625023742 471717640 654736782 456555772 14343844 234769034 74409991 745206188 385037694 858962376 804741777 601679734 263961166 7698060 747929002 139332242 659147718 11803546 553234624 75532723 985214439 390812535 695724554 122655629 994695462 403568905 741103382 147250545 468416242 942857336 651615546 790795337 997705145 629618414 87789248 304452340 921884837 627217309 837090091 461352350 732214525 587902503 721186560 468988810 493316849 1000000000 1000000000 39421088 16195312 30784762 191821301 429902596 890892146 808032810 964161685 282450702 515945818 709929081 926280127 677584933 651070836 11654291 636988270 591133908 57046647 334018990 592671985 442091067 14386810 908185517 798635219 808939959 601037816 710783302 393674988 411283305 180425319 523644158 256824898 566512106 538721587 629709835 140480616 91485386 397533185 783692970 9710827 177021210 465683548 495664838 477365476 263611560 949085239 370846761 853727341 336356002 221871885 448186566 968830508 580982501 45062750 826599121 558491374 450895435 622704993 451757240 205699675 940437129 58410374 496873530 66065464 544177077 740512196 315504033 281257426 527440781 263370030 342609823 617017547 23125609 320009072 992369726 66415707 92469443 181381587 210277951 538266361 299316523 910528132 285079916 619454598 241840599 842835175 474646671 949962224 278648253 286867185 478188310 113968192 830934349 949326881 800058607 815365148 767430650 302072816 949534376 869000902 10938635 775108467 831282574 453463564 15857355 916254154 184816318 828035431 50899825 815750186 846292060 505993648 374260667 692283674 456740351 343116121 148399527 279941245 450075028 117645267 883661191 335517045 147025960 351290829 991633636 255912948 671262512 513301424 628858894 162547137 49476303 955284429 62246555 157790629 578608956 740276169 609783083 660976649 277714785 460063720 691573179 410437378 867449254 18967360 484602014 507172382 130711819 77564078 376298380 765688482 444055087 201086386 567188631 118170002 570188383 941658814 485424619 417431868 602604921 594712957 53319334 936009963 98402350 58871343 520393363 772229499 344998659 522446921 780300093 683388688 209585389 339015486 545242112 976594844 1000000000 1000000000 376872966 657119182 342454377 263083666 436415742 699578885 338866162 91543980 740274541 987662411 924469129 291005946 550113011 253050264 758868943 758069630 930370550 726339139 195729916 244224182 407130791 830296851 102743100 184700118 978989228 14013297 174825096 509848489 518180825 617528832 782209276 791067200 805323158 172105047 113787329 809810869 742603259 182160390 347451759 473122355 84526618 330476441 637195237 621073450 119370686 134953998 317613138 863193993 857810480 826023868 1000000000 1000000000 537017461 21999009 612525286 275494723 279807429 96333676 973058196 266829773 126354734 898747642 228776684 567236672 444399771 122383392 207692457 324013090 792904286 747302872 451026785 573226293 316670144 755936604 222250605 699543585 768732482 379730138 803929994 698499969 12509789 235701717 576791323 736236927 618842726 380201909 430338652 912977981 492834591 112127624 51404656 640274892 237699139 611026871 183599905 841816366 123575647 912901728 200784672 777241772 755340275 465642414 194187022 140963675 973411218 676051552 284723585 76016787 830135371 896186592 770140634 313320972 457685406 294561260 139508251 499185279 714601075 281741966 365237248 354600093 850868300 546118584 16884719 47503466 866009038 254320443 889675369 511249422 376583060 126913214 537726923 351845501 13231376 829791237 799842286 834551861 250982851 123636755 984361000 442847648 317242170 35717073 494611325 745481713 478566620 845323673 302343868 536817127 150049999 49035458 420074592 174739733 417919684 449971389 106760726 334239499 290721593 144368410 985231236 869274563 26829620 276725706 833299091 192874333 270397146 688116033 474617447 715080206 912838977 619361164 596078020 285971209 700706427 58560355 295277957 276597605 647506308 920307061 802847809 822603397 158191504 839297363 809256152 26951790 392642838 538593775 890479524 677458376 189801801 120028428 245709360 810974062 364529112 496258016 439083708 627244026 347462923 210620348 432017483 752340211 538170003 109417384 686245535 120285071 428944997 182016039 764466221 422411072 316220678 132679212 415758733 426320204 926844781 939962277 817492527 516695809 32798390 521249707 825518953 316871770 271126670 196219240 390022171 948461456 877507347 13814380 116950442 265895808 843326820 707815273 442103697 556988556 521772772 334500205 455835008 59831222 718883576 238920937 66898930 807801025 803340943 733909577 476874516 410630846 272952706 644114009 555252108 923405126 656984555 748779494 455061611 427734345 508514930 865171762 514589134 474758974 165867575 421334372 122435378 477363881 527726195 749244291 241937358 128876461 574561543 603995704 474470727 446844491 707431318 891843134 772420212 449691718 393868017 379727071 946218595 253046781 889212950 409681957 377206678 113734197 628890572 112243318 379293598 873180279 942678599 363385345 809784181 418539479 840744525 444646903 521223676 437547871 715311701 476474307 104333801 990707018 950149978 841691482 232036661 294523621 205000072 462855976 11835240 748377884 736476018 127343272 1000000000 1000000000 182612136 731014575 949534725 843495507 143384088 116157821 32655931 435698772 841886850 577398135 53953583 23020179 770801583 288383796 757931525 414528657 57456649 261369099 124537733 774194334 892691332 147477160 612956462 616387465 597724411 961751928 31125025 218347055 767131382 775998612 939827712 552790639 527001575 534840067 160683874 531220148 953371790 741098149 946740846 798356981 212542181 184598522 312396908 364174136 410012948 139810208 696270675 795920098 698304461 221500648 556452433 984831618 157420753 888113272 743978066 487535179 328660692 342159125 673633840 775610476 220619741 501523123 487559289 893386526 147888178 306269105 217747204 483591822 292093683 127551705 515025106 683120028 100010551 177247045 248756170 390938954 21589310 304360525 439244885 230101974 296923079 213817165 28087650 294079047 818764445 327669444 631187609 438367078 804027387 16488935 774585086 316290380 756744412 758636324 159636090 187151527 2903626 396019726 659519902 266689089 86193998 767682117 646519284 294124089 575348826 753798077 987350300 450904415 989749003 452661791 944573645 138017707 368044981 275053150 318735169 821955004 567787711 619458285 952584724 513669398 604339318 12116180 220582201 493120596 177127755 74859417 98407768 287638995 74727504 27975774 253971913 579004052 196387991 19465854 868011609 52603375 490760158 17597942 660064892 470984639 179152367 369996731 838026555 440223459 171161463 499798870 221769267 783118318 990377464 86862848 799571806 8484519 742038671 860094189 848077037 383453852 794317099 281714476 136389262 92248127 603476031 446787331 858602974 632289636 94065264 47737591 733088061 485020138 136162416 317834871 746293845 97329100 174509172 259160185 330524733 844361761 992244504 565724536 817412894 569270400 165320753 639544137 488784413 946599802 254650704 25237921 391114065 429140973 268200556 921478970 983857835 756662449 884528807 101756222 768221537 291640355 198933783 196913901 901370987 656979698 486057774 669784300 93690060 591691620 676078123 616615131 225748999 817128486 968929988 281874766 156663948 622243599 889044804 127938768 494262504 596069849 735561486 389961442 931270997 536356930 307467441 583517860 171442546 994105853 205035771 202549201 501283002 324158127 840802000 547362883 896925314 840375799 821132034 240378383 590270395 726382660 670692054 769043093 758277516 780516781 392987969 533865700 810117378 728862578 808907277 398909064 907550166 507789088 933957576 58837348 42079770 342193665 546603779 165184956 786707039 960004487 800367719 546163387 941677661 943138502 74312547 283061376 805084589 207114870 543753774 855895736 929584041 573236404 890317682 865540866 811326142 752559485 355181075 724175410 673263759 362562537 715882258 405351561 309218522 827827840 939397003 248274292 161733282 36661506 430986189 600489596 318088725 453550603 786575563 208773648 646407514 326070060 79869069 133719896 398805067 832788655 842790434 165181479 824010876 656821248 867116245 400401743 814181168 145433819 793747040 823104003 568486482 279580975 735948109 428248520 130279863 762876287 625403073 205692428 275097626 572395095 370814359 133793519 243718714 35096594 963940273 902220422 652326098 790204526 2514076 772384795 140867592 783552156 649998674 393494691 425077603 191748622 88814647 916240598 883868682 691544117 768543366 301058279 742142433 220505790 776120830 193986454 235719580 264691259 93358576 958157175 547642898 338625685 757856896 616996169 558543599 176101852 424719577 760584289 859254394 824017906 652999044 780545564 118200639 889638588 675119917 508881412 362717871 401034273 800397700 162961103 509252802 722046395 169169427 275379318 882004559 64036935 502739001 648509068 126453029 282220933 798252476 304896511 241790445 272880097 954342462 707353534 63782052 60144095 644223123 576491600 615002112 563856739 792597201 162148950 719958455 532659912 209212864 917051485 120541981 246517835 3436967 391453920 88280851 924218223 315395652 141580399 209500150 906717406 943175921 383467315 300523405 677839530 530392227 416703345 36283849 35701955 253956979 909317985 130235746 293083192 7233635 83923061 976071678 402532426 389879155 198794924 127164140 994763986 335161122 851705809 587843474 684464258 87135302 384911326 748862984 953442181 170051094 789083227 279283916 805332297 892088623 838054917 732761926 778551020 144483131 115321760 229721465 359272294 39035158 817648980 10987920 701384976 55276027 964387901 612841739 88047465 369395000 19185157 124187516 268592110 110718835 757513415 755593336 559771133 372153454 531496385 972939350 214545027 935802821 974779690 722005183 375037220 658835347 237881198 473443911 974546942 684318654 412849202 980976293 9591102 114848412 595619128 431130577 518784794 801740679 88481980 271954394 244538487 277424938 294023661 848606760 28430867 393864488 333450195 31538649 443655881 920237320 619440803 819732231 329628694 153187639 269438123 226965535 199849424 671294112 779486790 897290157 396800461 154707590 681588907 344311743 13396092 191042911 165400359 677172987 425641520 13275133 814929178 780243642 426433263 620960718 744939788 795920909 775895888 369901384 356844995 389901633 166930186 741530214 718797881 497883083 421814045 482869704 587670275 17777009 301442710 566560267 962464432 878360112 4527952 982399644 310060854 389418959 365498196 17634869 527556181 675198252 277908513 837996676 8993285 216156399 911063090 694031629 281662531 478258197 16937792 570592990 73622738 266220697 758220012 478899266 782146625 747641635 286704576 908105845 428512425 1458909 134924999 573245276 25675344 1000000000 1000000000 491846847 311715312 970330887 451673473 615729056 281137083 517627507 435411143 667822143 836937313 506902008 633324985 143597609 69993831 81562453 790699691 264723311 37881208 792858226 683297626 444807621 57964988 6434557 124574288 922278789 696006609 523679028 95501349 885531330 197451648 235873227 879194030 324650124 878935963 95529081 603282333 602070105 476091986 700429770 212872224 662043692 206767976 793993987 630212784 968275541 324970730 453648990 195221384 367553180 163233231 367810768 559553237 950223067 139762800 39693808 636417219 913835195 820615153 442272925 117024918 200053022 401979133 475232901 248111193 431616756 255413290 194060669 911202414 673089207 463163448 840748592 475875487 444371131 464146094 752202833 509279771 398988981 128523120 767633189 8189471 718559623 269658268 368883173 907340844 398129445 572625076 605508664 3658024 588283204 367645981 487267717 354137831 492418697 299733419 357755717 51223185 610159384 105298208 650823973 283052290 922027648 983834893 829234622 551830872 127005956 77796810 547969743 391624990 978040503 850156270 21574021 506217295 240217154 911047713 146073383 703792489 273564930 581595127 935630961 304934114 278846074 429781666 309449871 509356590 683756454 621921990 374567752 841208502 869922803 646768172 546111421 45143524 994986056 606860024 135167948 893145353 263930402 255649062 964845276 661477473 365269427 555496449 519968563 764330931 76351767 73910190 685492309 634897096 713046375 485916475 927203824 169954421 492783802 960309952 722910786 588751526 266322347 951276345 609888610 10822549 36358001 450421451 764829260 320367650 235175902 425016672 864760412 403197970 364492781 672102807 678451608 123719329 325739862 412107350 265878290 354198360 265163935 374962128 87982750 257601664 836378072 347683244 17389730 781580625 171144990 417787660 186311152 93323877 371245543 486899119 581721533 394062089 432426839 507093791 908048020 975210405 105259567 338619493 206872021 985375968 341636352 482024898 850674230 853859889 634009212 469670927 422323155 918886917 955100494 735451072 444983815 790664450 712111915 77642935 224993174 28692761 315920455 166431156 215518536 541682423 212769212 571754280 442391613 141083945 754074786 436108333 163473069 393765099 187580063 366172377 781704684 432480967 153551716 191819026 863850091 120628573 748021588 651827051 637414432 323376960 313940572 927049235 203053077 210057205 77436349 286743206 910307908 294096282 100350387 974947894 550406785 828663777 223699915 731600406 955434914 42540766 234307258 414607774 805031917 417634627 702892497 209511758 996225684 128968610 501767880 939057267 854845566 822604931 581460949 490861290 216332167 670369819 24389338 836499236 728754587 670198588 516608784 448320163 732657693 266261080 840471195 804275910 659720198 540530141 951674537 610483413 444576093 885854417 700769243 495069297 279869376 648553679 151703487 639684137 792605470 826702016 986374061 859674125 752165156 718162096 13458784 29275308 816364827 945820609 318539165 896866135 847629844 326141491 854556010 740030264 731194120 944517922 476343652 667780141 620832747 123619588 510425299 326789396 487749670 93969376 428286937 581560362 170623237 781382752 362680839 746434658 193584598 762948195 363333305 247206852 415831688 301478498 112948533 419314970 533786952 175938622 164954062 330504845 792103674 683956843 356883681 735792464 952921563 65218664 208752197 390146088 336362065 568098443 528229880 122516020 88659948 200612801 772725559 665319896 307822079 446968607 519263814 4741178 26463612 977731287 658227803 182848725 768004650 747955256 789933260 553516430 494845409 618356986 692818426 702952877 646055919 773742059 541559925 764076712 183333137 981548015 403863408 747953583 296176716 354433041 272172110 587233528 350287805 377655033 339494149 210389990 279764852 851813918 664847527 456623946 276399304 685345770 354914526 659767987 228238565 609344477 927444513 478742068 327528214 745577783 557537357 694015638 612499065 746200275 290528822 309708699 889358116 140142280 101266996 920620840 869463666 740212876 151394495 612508966 336660013 61979318 246451483 48971546 952380472 219815560 211310477 227419259 371897868 428588550 945580252 14754297 474742823 736331181 980085494 765841626 702320790 238665267 522971788 690585006 550979355 537123298 847952219 812104008 63878780 536428483 154851737 591380603 452904959 947077733 465017914 370533846 391464664 85642772 291075828 953700872 559475933 368568085 669493965 499806414 400077327 569487356 622039864 788130799 188665338 922243493 315125040 558593659 979716179 700859204 323882068 526616863 237137669 462517589 67358351 228959603 368421137 70956190 383660245 47856703 836118056 394924607 13540335 281616053 542500444 684344980 401471243 798479769 646439412 877048733 40964093 706909436 399408587 88541699 960501517 930410662 699927144 951521477 827405379 939557984 388392396 789865545 771619011 587125456 902186036 155936779 366315248 383474388 392452459 767331743 768584134 210401574 1000000000 1000000000 543872875 866218615 664811371 434763143 154581204 546904842 735538324 126977501 807526428 365095110 320377657 740941308 348320504 512161561 819751500 670830972 106093802 686928678 619353577 430852707 458637644 243516237 345089373 275899908 167428894 731634556 436295687 928055209 26966695 500692527 169686007 286609104 116828554 65320213 218801034 464609496 613939670 817066881 846775837 406862716 958937859 732187460 620164086 876579309 478512913 232151311 471093512 544779310 319973378 586164693 217272217 359591705 652683458 596403013 452843917 529792683 493369376 508766646 284102824 479535169 9099494 684723380 636941268 466960842 459437666 577942414 314624784 967011499 664423596 66633912 293400047 185380306 599829935 913316609 18452595 826257880 536326908 131416786 349151695 224087059 759630664 351080870 481843210 190948485 841679869 270880751 371414953 421331746 478956199 728903800 546872901 486648918 145049091 887155252 811687958 351672410 909701118 106696505 597338380 805868968 116432157 743685588 272857538 965776137 446613889 735240452 895494200 993422389 3181277 779105879 143648319 616625116 45367338 413585439 362285129 184290566 534109888 681236851 1000000000 1000000000 527833309 977799917 292887766 673209832 904286675 687706699 389842472 65964510 589162675 476260106 560910890 214055926 652967209 205545867 904983192 289059337 813915300 972940185 456211473 450192556 992881157 825549003 192028558 716256504 712414144 39227664 676090778 820490047 466066369 159766184 864743677 946357791 665382663 702227380 43454559 858481784 637173100 823633306 729639926 960731358 813372836 618224500 887887577 149279903 782559113 443742481 931745238 628764135 397838290 340532329 17232974 880148363 794285669 559928762 832305610 142735686 182151869 335537848 103222582 811073035 673720026 40581796 736677893 928134072 635301190 920034562 682294852 754097845 734403660 596572638 574211934 438145538 789189723 464241235 286344221 571023641 804030392 976948562 789063610 581369993 977657397 550127520 144200782 78500561 441618615 171032492 407507283 391345836 507376463 590735027 508822894 92273074 900654177 643502192 664460527 491876634 442264680 388112771 285708433 162213574 639796586 588213499 11020172 8527327 590656860 99478524 895049190 658405235 508316600 952778482 746896771 397691118 117899396 93323140 114733893 719705176 110373419 755991535 565628250 341080891 974040527 72209887 67820703 743871226 986308469 582593252 913747867 142806791 446815053 310838249 947713857 988453140 914400969 617709043 679758436 60158270 35532938 741148943 544116195 217604117 511730760 219373092 807158762 894033894 776566074 232741967 865709495 480075213 230565335 876080526 437172906 362959402 418619267 951120641 327094018 710581438 861827261 387561869 965982461 335740098 983374326 762493497 429816454 423895709 621554693 429197603 173735472 251250508 849541581 40321296 114114639 566000964 731289956 704594487 969437184 78761183 784385995 208347573 654580698 178706234 840092027 54825330 243363819 523254189 777644336 689836901 876420860 777242319 484674623 939838584 467615476 760594942 644552565 994257004 556980718 898168939 636531634 451039259 113497075 14870475 309727715 644006565 716282550 323604491 759042540 657015561 264976271 865329556 575760933 392211899 192898394 634447682 349079406 910390562 290119861 321886509 921192826 865805034 206388696 79469261 427679573 151520575 68727517 286771820 216356432 782165338 255868632 629344027 370272280 851849439 459726440 223483154 877244226 725606376 914680022 575230136 140722538 866184166 520365131 43067183 436437397 53987409 917764066 608899049 541250976 155816793 116119444 455251364 710689472 612417922 301659600 93826670 596603556 786016549 817137773 161626242 316808476 776098892 130937484 173737524 378133696 343755979 360777728 988131021 735533164 105955 450991206 569045912 837641523 200994420 45114658 815352555 367947560 661309144 171452640 989985507 694271577 889756372 1000000000 1000000000 942223986 10934937 1000000000 1000000000 354978147 114062398 662336556 50009806 715567329 476597828 989240304 479769306 994439586 702234825 856046192 49616251 191148416 723920695 535739477 487568814 16885666 486087257 634331209 773829017 771658870 542092589 431752239 190012199 166599092 500053647 710694839 477720312 165240560 15897712 19036696 617048869 174953308 988589134 186426984 719447947 130052422 664280832 985946897 491203288 940799963 390744314 868522071 582280936 584127690 648488550 945544141 358023220 960422335 358857599 276271857 592604605 304119988 56101612 157813116 97298041 968420452 493325952 965093183 720937373 398001556 105853181 967941077 924065599 791329272 681267806 50237758 907352383 732948609 426746920 290195525 728304529 673314929 751789008 958128524 199181489 101162536 841353375 353572153 922901874 726501706 526754153 211143810 861963615 551920459 261595070 271710816 186766522 277927873 181655863 92859154 9298948 968919710 51429684 190757451 865003777 897385027 200860070 5174812 136230039 405791925 97879675 780216092 219644039 957756464 52627772 770308598 462516761 156804249 963790640 34191459 318173914 571021121 927233473 241222073 292088183 382106963 859050554 678398124 384843702 735001403 353458412 650536513 708975348 613409704 309466907 224265233 859978633 254745483 352024492 849418292 467636079 172095563 917126686 790564450 63358199 468245450 745704836 801209 952994778 775592201 490904182 960712656 38613859 304854436 507624450 668552476 893558602 500470247 400257905 24822465 534393666 458005480 357944989 686373784 578599722 868892495 358059878 837722394 930677132 752376553 408889273 926944219 468014777 748530018 77086140 314598309 243123846 550171917 684067181 364144181 872511051 301899479 933350190 812766281 829360134 512234957 545251706 915936494 12123927 614808785 33353572 697513994 825510406 759957702 716077566 644173317 552404519 746570642 904786577 2505177 468641257 527886587 184460944 733816135 830180293 5128656 933569643 641813156 65408964 743035610 789573086 16101334 736817774 928902684 774611380 401925952 178260548 539211442 595861183 828442047 181302143 600841353 690459010 961226128 9627119 260472449 982725766 816104303 937207370 91419405 759411663 211739122 399590109 417255659 384931795 70472778 869422215 442452650 654355768 35639667 9575308 577414529 219245913 69222436 730315673 970452191 472915618 857300234 549272690 217095827 31249576 453507619 343134197 19240368 117071639 989987146 529087031 202007386 712509914 361571307 458305388 769140890 14588020 205791175 108176130 449265857 889351037 762843011 724371425 942355065 730758585 581082621 83542301 676516100 827086665 360898067 580902349 700266532 475665548 497176213 222337328 774627714 855417485 579058876 721996419 927105975 43589314 283863673 326423957 618844726 206741635 793468131 131213278 111856876 222848896 789287463 373162776 224200783 607788215 598325272 506534179 682039845 840265276 342657125 808049612 269552682 117167727 306624201 887082178 492078439 598503746 538459919 233540017 405872134 860407268 271348591 344506404 501023381 126345047 271551689 561634062 442035176 948116842 31947195 340147130 605736496 90995821 918640103 58478681 128940886 86459011 377141633 465783064 820748111 224534525 236673922 223608540 883761736 37852681 805531799 933106214 910895363 292849004 532875340 87032053 632728206 924501364 938489950 238311551 924088037 485889046 548844846 800528047 68817579 592214964 8702825 134021988 839792424 553063492 617517297 735098545 440733110 756836965 898821278 590188615 796961539 819783420 358990358 485644828 467993345 409144052 3115390 733547013 835145526 663724899 271065281 766682800 178216323 946500366 509781021 566996891 424513002 138481923 610223816 769483646 830105564 919414979 713924262 699345334 842768831 765894548 242808831 646552406 303251374 589596846 352210706 299163948 664425447 618783326 537370793 610700189 475783411 67754616 685612320 531882974 619594012 962467814 194631181 899119398 467748557 54970965 838726127 361594547 55299050 20471725 662970644 674186567 505731028 418559419 852247647 901188392 558251477 939932043 367531314 5757436 221876853 400262803 27121552 678006843 896440379 290069488 95303000 847545639 318666213 993483112 91986313 770007244 630375065 104401296 622553539 620920738 943985407 367587530 55671284 630192888 920028755 515889821 216502923 171537623 580929918 459117529 191725422 830598834 16008295 17929914 718271793 148848972 813115436 639562640 1000000000 1000000000 959966072 708878614 695610944 280361095 302522869 770711963 966225075 505712065 260677549 686933484 377905068 240938681 910059658 767503837 598160211 65022260 917453368 608943750 119787536 672912406 638950683 790592886 706543070 406784825 577834797 547716925 681091430 338483217 405196645 382688134 188493069 402810099 399312002 808100481 747033816 222588269 147332280 766155481 981870610 472646413 477990464 42536201 824468695 835243110 911784478 299923596 543963160 149514351 832697857 86663815 405419388 291730177 325391997 88972708 667434646 875889717 612098524 342815812 195974718 209940594 784423797 705227841 457309549 629522627 698711623 241805785 312896287 964174400 706399248 874774343 35972123 962302561 943920906 646814880 754910441 552682568 394643420 80719069 20037312 990361898 504680394 671615435 732184647 17268173 563486171 944184301 850512731 119205107 987299128 724989915 617255361 610800059 242944373 858306435 568054658 1549606 487690578 441748528 792439274 180969820 372639775 322918670 527160558 715907135 90576342 161447989 196332967 660126702 432034346 102806476 25844534 830502604 517066819 150203318 819871075 533211502 845421282 340359405 562694687 651617395 706506926 615625516 166609395 917230336 203746908 470385801 743454792 17517205 512872431 100315482 357374022 543856969 276580188 43473143 387189828 845438078 326111589 354550470 212512179 948482133 92071322 701514845 944493338 480951209 425558331 805009454 64180255 582248600 87499076 990259380 405696030 945669858 703502463 669774106 616948345 190079447 678395287 844822481 623594498 760932966 350334333 194902784 413108163 108706458 883718969 436859077 857217049 925738794 291524758 640495244 361766330 359363617 157620747 451701928 40563517 56306902 422982036 145803728 282190078 783399065 364036251 878783964 436145804 36113826 501204689 998915556 669943358 241543505 341792036 732007595 958833317 878006765 619621675 938078917 610041086 875690397 337476731 571689628 160959491 195577735 64055620 754898791 529127797 390375000 408842788 603909523 168226693 463030284 964820472 158865710 923594419 776995197 928053863 427773989 87299823 426007950 670833515 365664913 358962936 777664140 383906084 872913081 927641966 590574076 285232539 761496779 852496088 463006325 131995705 222264332 760754673 474789932 636447229 924976123 654513779 294310557 440693654 477599200 947445911 185236724 336954178 281672502 761128171 726622800 262947629 29421631 361486680 174037895 136824260 765285898 465532037 789322886 447082492 285066601 305934077 772373755 148148779 996018147 198685584 65816787 940570297 555361180 890002189 735186527 961740542 406248251 32759967 307139709 660448034 965171357 431448157 891780193 509009632 629591885 646667597 911641021 157253971 540107337 812141773 695720439 555496457 570988469 879703923 180464097 913880358 333933492 273819197 992898245 272009797 596518128 338639915 661223883 59139721 726411990 38806252 617143544 695301601 301874198 1000000000 1000000000 284489081 916628167 259631226 166078751 248909757 609041255 778155015 22188806 719322894 773876104 786252383 668334221 372643517 153428239 381958254 364872891 832416864 649942029 241661146 901997091 370697528 754425607 572408943 315608824 106942188 553484530 310724045 569338281 549013951 126163167 480425588 25252217 211891830 970796244 817419678 782538270 859210546 883623043 598584983 892782332 949496438 875726565 239945441 467637366 127272483 532050350 516060066 373381287 935629835 621283839 264899976 313711486 827628847 21290486 875021522 5396774 746583870 579092928 335813117 314303050 724699124 282460952 356694572 19112943 441257772 700780350 1000000000 1000000000 288097393 634642697 595721786 19417353 982738088 758412826 592886014 460706043 382592235 154696694 629379426 430896921 710955542 400652857 992105862 353746300 497071424 68603279 988356104 64176872 497657067 835297080 563731972 5024969 974488790 597096351 940204450 820378052 661604124 623873904 533496698 639042249 280694531 461704211 18368342 959309365 149630219 775908362 257247347 303821913 707136484 90885783 281447958 793644770 813897036 144474684 281431616 841376289 399459027 128250653 999998595 287818586 901355432 216594006 134815516 774022369 980705097 174565095 655649457 512159591 733003712 797895691 388615558 626635645 908949101 221382513 352712184 81278099 223671285 571833114 42604239 365522737 329628915 623417987 659993178 89651216 448427962 112895447 755281520 693030299 914004097 296843840 50670811 715738413 608595211 662239957 141131271 261351274 547226608 171914921 132469150 487780130 72876465 306713097 941419193 878419595 477743564 610260535 581013585 813213705 564356515 712946622 66331162 296211789 185607030 607883977 432064491 263405695 734045480 982043852 705251503 923842811 617906332 761939113 741336078 801327189 135899462 982663277 910233752 120330990 760988878 68790122 1000000000 1000000000 776898889 142031784 746143006 604270595 353313601 469420746 829186204 545102721 819177869 4936075 391225707 360922012 513224167 517934735 796834552 419947930 96200079 317400249 394192120 376386765 21892834 6920146 896524999 988348772 973172544 749471380 43635408 179300264 628966129 170922123 264134446 245368538 845452654 596890265 690394468 822631487 440297240 318658933 650667031 541974199 190162026 780153787 41606010 864249844 97783327 996759792 841151734 523615078 851410215 15428208 815427834 503394885 871775406 77670298 164553121 4668438 937613858 870326264 574897823 37860996 542551350 70892945 2437731 467456180 314003157 599199054 90358129 855226833 344267677 160039329 127126569 813181576 876345700 413833313 251809575 253676338 607000486 991212924 85463114 371660328 590289161 527457454 845517466 793135836 453520171 616622708 45224613 794431569 681120366 885083647 224000497 567783502 658526357 525481724 567681758 21146446 804062153 485819558 624045240 775310945 977490830 523739788 608986545 56835625 413309260 615668079 69197846 393992998 140124089 506563791 108322332 148874373 345995400 347616846 415524159 143383471 970869856 278752917 47709115 209802677 879438674 976121564 43310415 8069665 458999572 848206772 842107480 29417471 801496927 65855338 736964174 426167179 374349051 243829672 415805841 823324139 611721636 275176410 1000000000 1000000000 666931120 200231208 877264981 466217635 240262658 260115597 299280713 606545854 963434621 931482005 612473753 796926024 558517425 457401366 891983863 159397018 741172967 25547082 879400748 699215816 555529391 65744590 82416006 639053445 400526368 819638875 491751919 715768769 323389733 171007967 315314488 993555296 633803550 365442359 425753411 133680773 433411574 337408225 492594754 717829512 774168516 673039607 51380792 340630716 401322455 328223585 888761562 933291550 961836106 283303072 1821042 662107158 979654293 651172636 467125531 744651090 428917967 460473148 487041077 968243852 254480517 64556420 232887625 331134911 42012588 150111335 836255135 769774643 645124268 326052273 66071234 940912059 515637860 570008730 380368526 723975835 423017310 776883538 182524652 533905548 191991979 834592578 413988678 348002492 726681276 149110219 957659010 677788547 123135149 500388439 259735523 621675752 830747970 218488789 779550836 480065398 903486363 297112013 650938972 964333110 176124888 172274922 483980715 686495397 556984486 241950029 701459708 834231655 172750556 88823850 458223852 170958602 827819955 679207247 647282386 763667275 581228869 526966308 890894730 529592177 167395780 65640538 208234499 344997551 744349508 136988760 941163856 702463651 724750468 24307717 417943162 967782673 232777297 806939905 179809963 392712592 34133168 480681152 663333894 200916964 339089458 880417674 807183333 813835736 205170886 789102229 899406904 878060655 283606610 497885977 121122404 21877990 961817573 312483896 866264115 305946321 445833792 924286745 972172262 736990235 922984256 36480284 560644827 512032319 977820760 300228628 463932916 15577379 950558296 674104399 294494868 478595248 131587171 304433312 828381834 598144713 731921633 600700988 949905468 896281143 960341982 650725770 846619302 402684723 678881118 443547485 428210202 682993088 987364332 648919463 63844391 372189037 761921298 962921118 116997593 365162881 34751264 127779142 716945904 456558867 634856220 390925426 241451252 947143048 500350277 47035025 476536098 477672224 882126306 564124008 816381096 387846912 793229863 843402495 726024601 499069770 116188940 181680521 721910799 334974059 230809226 594135514 876280856 885801620 453740616 485279807 108100809 638434586 666252341 992477133 111316759 336878840 75267154 364207066 32702657 380973746 477330577 58344853 448777741 367752508 874191538 182972964 815083393 445853472 92253834 167629265 141626595 273563096 176302502 286167102 606879588 23121186 406247773 294745696 689379848 135368499 361830985 778060584 1000000000 1000000000 649728256 690633319 769949439 452018345 564323558 619257280 38184789 286084599 881755318 303161368 915382578 754245532 963958836 282479454 284718844 361879372 365823623 955207489 952767632 358727830 858829561 491145887 834657954 958901448 841143807 253167434 69588344 879904108 673649364 829365754 694970586 484936799 149588235 370874159 246316134 835381149 902387654 959372163 195740481 185553490 239754174 828810344 783564491 752859687 274322213 597185185 106220244 409450827 207771496 957958174 74144469 506063359 579271255 242714130 123735606 729270100 937400588 591196766 870672792 770733912 745477782 818668821 475310431 743369932 602066741 920681646 299217757 32415169 508316079 280727008 431035555 902473638 825022431 519630661 914196938 317937356 494781190 564245282 733553317 33661850 938867931 486470727 800690767 171457319 530767314 50310335 988631781 81509408 607003370 844890956 996415544 951750603 705884433 706158884 887011249 347156232 721426823 502062676 131089671 822794882 699153929 152851916 953635919 611630450 901789096 207703552 189342294 545023511 767487705 177956134 239162263 117137553 394876294 972610398 732773114 945095507 46176765 603116674 744957456 692557978 723909214 730464759 966559900 841373659 812243912 402923410 696985393 314866731 838873486 319012032 364833241 994657519 610525722 651279016 916899813 678100874 740364698 759873352 112725454 59303646 496729527 495573820 335346457 9754065 45546645 271870782 289123259 657099962 123049795 434465142 348643429 57842147 737440788 711108052 170594239 942640365 376871972 317862109 782658269 223808943 229819867 481178891 753156698 485310947 62795756 929613831 893318603 851559762 717642354 177451365 921651001 703866708 613106107 688156351 190919858 601110708 401488573 327971650 969568095 685149381 699464402 655257251 867192906 61526691 501320668 651325081 371478809 335458841 507098261 838295238 453308393 438641285 700617423 644035898 794927913 519622855 592961921 684553076 553125745 253216861 300420868 400712252 693028240 91064691 100193502 314603992 513143740 537140913 385078680 770822846 780888787 285427741 206629482 393743349 707650567 336001666 227480049 536306465 409599483 773771289 800712359 62368260 562555893 226172487 154812598 492517388 594737520 933876717 514645515 32459306 213844228 899907908 496410098 517040808 107966782 814469778 557255598 814135925 282141365 843799312 380854544 226425740 889639323 916871548 559046628 363326748 976704719 64417978 833290111 194636138 102409001 193206514 812642113 266811417 915589854 80319255 25197300 202364747 661776873 856488753 375120806 546044415 311272295 885459678 203914716 734417193 237973850 563157003 650681097 102072303 808912348 321576411 839581204 380463793 740054815 293990673 681770783 336736495 253583407 514817047 809251235 652563703 127976581 413751140 80698970 360658448 292088538 540324844 985301718 975067018 574897109 230233139 349144887 909476404 711540070 398415180 425501192 926743708 221357102 911770348 248043733 875720963 515619144 856026946 357652692 82212905 669869137 224862126 677871860 114060017 412743326 130616998 627565098 160749241 252135977 967211478 708676697 339941549 992316727 268807816 769654317 555246190 610943483 490555759 70765714 769133393 233838897 993242859 163936587 448138357 625189581 51680534 424283060 766007236 413384836 304709568 684493652 288256920 201024154 445327683 155276348 644639913 636954147 799758237 833128581 146631295 278304206 846460284 428944305 140431242 491580032 707565083 836548858 46216489 539451241 758189201 527679523 793019291 540076292 944994269 900213309 464848211 692750823 229943249 970157140 703232732 589933575 915279531 985757793 752693070 921399549 224062652 978220568 839499582 35901351 237823252 594700061 507152763 941775826 590070275 795052948 647440961 37592085 74868870 223773488 814420227 304794423 780276180 819478590 774277616 771712845 479212110 348218516 54041860 794997376 974032808 754630065 468021198 985353614 736976205 664809940 931460433 273544094 795269490 434822305 330571703 185288324 386771145 967216452 128698284 910277640 431880069 437829730 99405470 1000000000 1000000000 984548952 102579267 147283788 362150666 396110500 431817086 190875312 601308040 660612808 969644098 34315679 133565428 256468325 168258274 68167812 1420403 299646511 683817326 730876012 736050652 111527449 150742548 220572850 872986884 428358282 244648196 907747559 985812497 682751939 481777303 203042746 707131769 833819975 622633746 703277672 827852628 15238354 684158929 134933910 458923128 434359009 586214379 167161240 676603156 783500684 452570528 950705278 289398743 146226751 321319893 714972658 579336951 37483791 48912841 24663599 365082818 191164248 876428704 748321058 634250727 823701340 306750390 115141068 316196134 375124459 461317104 998401811 967786504 107316989 69324871 683411054 950509853 188067544 444096288 561419195 196518597 420877424 582384278 975967530 546546174 260552988 570441713 677689885 116991527 836477804 55174001 258215296 775673516 459038120 773298450 719928456 41872527 224288927 877607263 392498985 88338395 847377869 386141073 358216962 128326080 101719372 807673956 173935008 442884158 317452651 568233323 154585197 512924027 314235149 998319619 60424362 375075490 381577650 97549323 829077 154952497 147783107 284338065 936619576 993006757 665520863 204930100 350624844 254488671 330531134 877580653 939666252 273800362 82088331 390906458 937850030 475898813 495900242 145988304 419534284 466704275 366879230 974659326 410811726 80642456 908233739 243691551 925512634 480583273 104041969 822499735 354682879 578450993 559362631 372788265 172344575 447597088 516178508 130056292 610334200 589236925 590288028 644831773 815252643 230200670 569946442 587721249 441676357 551677202 368048697 339823462 905903279 32772189 945297262 281882798 160395299 594707262 467658529 389831806 511146373 87314510 878244071 114216422 683534097 680755174 8646309 875728124 874075718 373959701 655712374 557859747 803414310 378416492 546066706 998954523 78928807 560090666 156414741 545143818 206272370 631544044 977140759 918868558 224731384 358923796 891534782 659073606 735056945 647799981 564090071 546831488 442415130 141710656 315390645 920108043 450791689 924197955 743036959 286988624 530684486 111525699 181078675 167119988 50288944 802782129 182177509 748882296 636196723 722600495 654358412 971932418 181694523 317164803 905802036 426594176 709714692 870124111 703307895 838328158 179900675 117722674 956066843 667767246 44618025 789088135 882395142 291273901 1000000000 1000000000 183096106 849760279 930386612 796931296 486490539 338182978 541952662 465880733 899439464 957726056 636670872 2682174 569936338 128920 49779301 182602527 423688612 330128526 528133031 550383606 89274964 206939783 343582948 1079018 171021739 797167802 34452641 184801097 242761063 73711825 262437895 383672470 479486458 401577927 526236771 95475012 489820531 931918467 825264025 124999532 153211142 342212439 840885246 722194017 167610593 854280133 117304562 34287267 644009471 67104282 998104457 720251531 451827136 827960715 604308847 927190202 121664403 418521530 784867346 173081698 537380243 374687368 278653903 994291579 172346003 595507976 601871509 221950949 368663568 528391092 230291559 179918858 644775363 910554400 406033414 463546528 111626963 832127613 149206572 385091922 277833666 546477263 428959091 105741054 757505449 1806428 956163499 759858634 589497102 133864754 827963202 445166319 116787755 774679413 335560841 484494731 714042696 772381745 448055761 213322155 394445519 108141373 930028597 866175159 288519906 277539784 316842490 919990319 85915549 709597842 406103164 714992572 362149500 820686180 900905104 494959088 331593337 763382221 779714752 229913794 332980589 185604410 822456046 846904886 911472322 267304782 279174889 894462450 389064027 890814549 1000000000 1000000000 994359459 619771499 297873802 791215768 884803124 999316567 956879519 498079248 361612499 630549242 1000000000 1000000000 626189943 822865124 999279656 385295468 157475503 682851960 904191486 222794643 103968543 194210552 605889731 284955054 327108482 468638774 56145302 591181935 422214141 890783567 883638446 968867962 771442810 82723076 363230406 752154185 52824515 358726474 354975296 638689036 155527199 514576496 1000000000 1000000000 717648124 261226961 64706671 272691323 205388546 52086485 156957354 673567649 819291300 622416917 142247298 188224127 524258931 727857666 174938395 556218982 229280221 343384141 775297113 184780950 791267967 652985577 551948625 232913414 305854605 537841150 869112166 872171130 101436891 746884464 436713410 142029946 389688791 739996861 15966257 94363759 963476281 206578256 258095074 983765344 641506634 675050000 271199486 234104599 870518306 761805356 305166150 405417173 774976899 590926407 241893505 629621515 113523688 917585092 518096263 36443938 76720045 405772995 879652882 468853623 732949629 246363582 127612633 857887623 748077983 360428709 617544456 581578726 517348044 186107708 970866233 667432550 336361818 742314866 17070383 833546276 1747716 638331264 975657816 804466340 249677414 254582627 266125871 462466014 612507968 513722951 561024557 919887323 103586823 671329523 750267304 802131288 465745325 816750163 21802071 519885815 689829168 98815612 98584638 327128170 991645692 99078066 552249227 241089889 348560065 594003281 579073194 667848495 25977788 545714242 782550856 526556250 387448964 548772667 655346654 408213445 753778645 843792641 793442737 721688858 756406143 850816055 218936200 153454081 855208471 610300858 25329858 511668128 430107133 970799335 497731942 482604908 122491384 944935031 69684537 594549427 492672584 38344964 101292014 102528775 882827324 621811460 1000000000 1000000000 249478254 440599987 570711512 535800583 481112662 685440727 588391812 13269879 602976883 232222909 662967332 956961586 34547929 101812956 440051252 388761988 55978459 735745537 773078956 828426376 777035751 371491024 955087815 446599549 248778320 287141248 423447537 387561119 500599535 642240396 221343976 930119477 351483999 15794955 776265771 895283523 417196488 959224167 222306220 273103819 111400571 561603910 333066551 258172380 848263010 113173462 17873580 644806919 418108568 647585545 484545750 162613431 21317652 438098577 969530979 750938474 153329579 11444104 678507211 679828682 140422914 661030646 224863919 397093662 886866523 828741337 159719116 722591670 595236006 684936199 331607272 262998745 113848077 640198073 402100020 596442149 883080093 995217875 133241168 61773400 141857684 534413920 138440639 348964427 199769236 348750490 132933670 11504739 181691196 771154025 373127492 86497620 46274447 661243018 496028517 160094284 693080546 11253689 757952221 739332829 832723591 299826905 692156457 482550803 613048792 263021039 440740755 865066196 528401799 755947466 199851392 745848347 149873484 915379289 570206217 514215908 944011443 524606263 652635553 135610176 725497043 251515678 529306547 950298918 7635124 231748598 741157726 993669574 762226119 612368032 227049352 629635944 169523572 147441728 610684638 675488890 664921969 829558534 1000000000 1000000000 540634546 439306284 217680956 530756070 759924030 282346518 44475564 920135511 808891888 50933706 394788241 217560318 405151120 143145277 500474331 195944010 633560578 717653396 537800894 498789986 197645475 646871505 554841553 473818610 71492750 687861913 938996363 644419553 552839050 252044202 437124691 153060729 626508715 617744832 929086935 399251880 911374905 522011874 675472519 130488962 408052985 307886791 416648197 641809173 46896669 444203292 908363620 929239806 483682256 77366770 962127563 454718754 357048840 173134562 30593992 707607217 367055582 549630479 563218836 623965986 38926707 364477518 473919162 383656368 177748362 526869288 1000000000 1000000000 474854630 446705447 431844474 223973414 847704277 294463305 848539020 587226156 280386984 205760279 268905433 340834717 730731412 720410792 823119447 721224378 103027144 160841908 618092671 498041039 800233935 938462022 491575586 698456839 355937174 34583744 830129957 103868124 434855903 410954871 867514845 1571953 166177170 616074211 407456559 3129204 850608377 738810906 868573822 758652141 762808778 155759442 980526584 887881849 145102259 72921915 55956916 637112463 394704684 927558872 128021650 587044697 388434450 401194907 618997189 513916887 623103792 71355475 374120026 674199083 773075108 606424411 245036268 134566857 307391697 601979961 422391229 293070180 662652365 129445707 617708183 715151836 185479402 502434252 899802430 609419894 422170216 748340113 98095956 280665464 845568731 930714884 177960589 624363306 9765885 807884589 137342660 226509978 885950577 178884528 995568874 359778298 389039551 877293582 289531038 554425299 252952445 630076210 949797202 820342516 4222133 809839372 171898050 61400822 715746383 263671026 591226118 396173840 20571417 155580579 845858524 486300701 920040772 647785714 666816109 768480746 388141348 330150921 690967769 302518241 988525023 665183271 62314503 682207626 575874161 46644692 156781273 710610742 341672385 250750825 881426786 608136206 533667755 84466736 744544015 860124951 518895751 549837572 689412924 376324872 419511220 9110347 410856830 442204085 78549719 736468233 71679163 417449722 574744527 580418289 997239883 987214550 56120236 143102884 302814472 706101665 813608529 311390430 272857894 164109672 37606236 942508968 969277642 328620306 103055580 456313603 866316670 235912212 227338005 536988399 178830816 470697485 628088536 789172705 13585650 710627423 79998963 505480879 278680110 165042319 866352880 323267416 441702848 417405816 40539799 629975497 154222900 520101190 698209371 792704817 965191846 374877590 718394189 172240237 722280033 987583870 161479775 519093096 106790832 973547406 192302723 270020146 573795663 65602880 386905465 893330805 785702328 692536682 436684400 899277568 541418203 633301789 909897748 786122738 91714232 660523964 764399859 448651263 525233215 119214931 298666870 27707979 172213716 958163223 939123477 337588533 1000000000 1000000000 885305266 766194971 127808670 994153324 587728938 557162190 848916567 936997523 991234656 959906035 184121375 417568495 133963688 372056749 974670670 544154790 70594246 250599597 319941106 736814822 168516129 416660374 731306289 163246059 804531990 808224379 763948831 422039521 7956304 803587665 96561291 108982603 968004630 576130202 643703139 480628999 120264485 778616534 510653986 438051078 856542619 340473665 421666347 87751960 17732218 277331070 44621001 842641706 549535491 146835252 1000000000 1000000000 778602177 554388732 971593009 851861922 225345367 815924096 68678894 79660846 345208099 625899149 299795305 877066328 286852790 969269257 700307888 563914462 771387827 120026601 828202036 299741417 915230752 691097262 799098984 868762554 75988921 290276335 918248919 628143113 605801537 866516016 584823876 511420774 966886138 625526526 675895126 58759194 63452411 385422758 306309520 981075043 387359015 171139296 411346631 114649304 699714409 923820177 459045529 171392060 635616154 337290071 923421660 648025932 563313807 565923799 121460119 687149445 623380339 335225993 96558357 778845040 144612058 45001532 572415181 742502700 29638403 405131153 94125464 826685590 805271140 280694720 273278721 58102530 895012077 223325427 876544771 18973723 302116350 638051654 482318715 384160912 336857133 941475950 879427496 146332780 252364783 491952480 207379708 28112483 3659015 111716384 596612765 973907505 291340573 840344991 678134332 804102387 682808288 116442600 986963923 64209620 737308771 107773776 739770784 60320364 841782567 924207499 151842152 343024132 762839170 270909493 659856663 439888622 396075725 541422793 278264558 78797622 571680145 498054164 357771861 543637088 417670607 541383286 879692889 701401176 534505468 617623453 691997868 283228078 248985382 233572289 631773473 490040399 946467885 701560612 102098393 926510611 490634246 730671369 703485581 409565878 144961823 783091694 788131031 847537490 942149212 232299578 690384079 541445115 319778144 326514882 736510802 881107579 329641774 515734629 681283252 54849306 461163819 105395716 277452002 874183166 134147825 889893829 392950459 31972042 321329519 500146482 840728070 309079930 264787327 245194250 41687921 331336464 680454707 427445041 214587479 59095225 921930142 758852575 327706003 713160112 410302675 558110775 219615905 614493439 928856429 575787812 713939081 57385707 149660700 347750859 554297668 776887635 120746276 683339287 382669869 906870183 666918318 548476447 334697720 353943072 627244979 832208496 467606275 88190746 5190550 620206413 12081724 408645965 252692937 133686159 219842102 38555807 11113571 349881176 176948593 354202066 221880439 64452398 66716992 229448367 548470659 481289958 172468293 333866145 951985276 56353574 135780584 770129538 707957412 903938199 395763896 33961598 408381811 17922286 971557861 913396899 329875206 131582539 718864797 824087781 670997960 324020867 436668474 678080924 147037479 647389092 525206812 183068518 381594188 330090673 74197422 61078217 605068169 379390026 756926222 387963654 203446560 621955782 877350529 44888103 699691996 336600340 272680522 782278787 103788797 119400331 187807964 566760346 644958497 917360250 342131731 5345070 51993418 683334094 748203648 597882105 587170318 456024684 510974780 476290915 162985384 970525632 540720387 786710451 945598486 300788584 922006263 63179867 890434486 529741873 786465458 434413782 349721393 575037517 892887001 306562259 338392997 184454026 637656844 172551987 295883083 536884049 99201605 424624136 599031079 871379062 16542243 89666782 628138878 527908757 202962965 956564966 797202557 968788570 338967833 345819669 422005070 191365003 803704841 421150665 719669414 424207865 754884106 518075991 747506682 938195115 219651213 199285127 156304651 424523835 36021433 483438141 362915258 182294046 765686041 977973628 544387830 976961227 118748540 413017822 630509523 276279750 964733603 521729520 320205115 578527640 14154504 388267586 265634901 421527573 822181186 777654003 588188308 773310021 402466362 556097360 852424076 41064000 535576163 227654486 373195361 443093647 977574217 40717192 823672402 934043047 901979306 760236153 698331609 774137902 452489021 112952741 970380905 706658880 877253108 656110439 923909938 239634663 640066531 171765886 429607666 465131251 482292312 386338424 990821396 515717519 320767543 276434129 941621745 160840628 382597002 916612050 521362368 116196124 63795242 528643708 431534535 832972714 442750637 650223689 502522967 418630271 398294026 499904002 155116386 289919402 740229696 340700072 298866671 82583103 36192344 550888843 782737451 780178735 262359899 119017392 199159218 22265177 220805685 904225152 505082019 9037016 921194968 490680228 715360647 778997408 931725763 964058003 320283969 434229980 264498078 320127604 193714267 360948730 676480701 680636175 673183458 675586577 423420156 556936809 982173305 977749617 840645926 862972596 849727437 408172227 92156330 38661145 854842569 324188377 688591127 736305400 717788835 652121606 118579495 288740701 179841312 326739745 27362803 651889441 174251935 801989400 548254824 693009952 783511795 983289226 495833889 217596811 965341435 594824782 578132106 574419608 628652658 575796949 719578658 634208742 384628082 541574522 719113065 626734972 359112105 443690252 524820502 53048127 353718437 957966735 116849134 450779915 897588429 238324398 2316744 59382313 974651263 518654286 467252364 860275796 729465374 779046279 529148979 138866688 497064229 499580573 593141678 765151977 623045664 243525983 225596122 408915018 738067000 859973495 66285277 305941861 122366185 254201700 190057907 881521832 790542725 348054487 508524456 941282640 469805482 999206306 657959997 439560389 452762517 333819173 610543806 322969434 901448612 396869642 505372385 459871265 834495818 894166384 906628549 781067059 538664175 129994893 918606831 478902256 529557609 768313776 4838121 57077402 705850990 159218331 343882560 767277191 65516072 462900696 731790617 157292812 988729864 497850135 422190843 448424141 382539778 329322463 763317130 133598226 62219577 242640280 422301961 182686078 349518600 621727329 390052101 294572505 370069307 479143152 78450518 297228742 733619680 802164755 725706937 289103321 868599300 754380994 203196772 831461379 967038827 868370754 798874771 909450434 167588404 743205905 823374040 369615766 729621120 597732615 637735018 850230504 513366888 887406613 300153289 332159368 303734459 611730130 317440383 664926937 48594992 819226779 746537307 154472943 847073336 144849713 984843129 8188070 857518085 2585743 504906736 23022 833877832 888001358 204719411 834671235 372330002 289089248 309089295 309545089 837399673 487288685 474319489 975338513 192614579 221300693 400105702 319023530 189625856 300246651 709619425 813153270 745861529 665952716 250931772 454422095 242980216 294912828 467737085 373515667 698462461 940268222 425040862 245392729 718406917 49041314 444680786 622035802 340914969 665739928 372162492 700144147 468781502 640510628 370954775 297075161 954771207 563990351 765243653 482092497 1817341 895902407 208009059 117630326 44872588 635596413 795310133 555766393 881024003 950772510 584748968 404099517 198517688 871737669 7907138 971755849 559228703 158043410 198989483 680948355 620923455 521547254 373869681 633310102 263526861 380555387 661366165 536614141 555509624 699587704 451237864 560991468 337519418 285909784 543890791 391753887 928854560 31926341 891165939 568577343 750742103 371076787 176125670 620465700 313491694 674194273 130639099 978710989 274341232 728184513 8123083 620245384 127553412 694648145 580653973 539753225 194217033 862736362 766370185 55522226 470492865 296060186 828066493 499179821 21892156 424603616 876526696 386327258 415423507 492024379 230699498 369859557 11970326 757626193 761470103 42935064 574306845 464598724 281651949 854544472 531617035 539456287 223477845 398669395 310358494 663806458 956861058 168152532 833622540 193984516 676054163 575701957 402995063 971762697 591787012 224966122 539612806 689739434 797781393 814426707 655156683 248263208 1000000000 1000000000 154498902 191521899 172207264 194077349 30338163 797774367 186069449 899789156 68917494 627970872 528837968 300654536 916749205 804771465 963610293 635232396 379792536 295509267 525137424 471674426 756111281 606884273 23262810 80864880 525512859 291151663 31734778 427081534 179364010 476495536 410134428 261711546 287361249 958919834 693413945 94287488 833313001 821111247 802281798 551544874 641057837 343962235 995367723 93642174 423073131 125940665 20588134 288323296 556047202 414687437 721142035 275252228 215696735 176444364 534881643 766998539 868554774 9702799 936016823 539356132 2737228 63878868 236752578 753825567 756220465 928328968 549437093 379776302 193995438 499387160 14496837 984118539 84109934 67970810 850051056 844956862 41512886 546159909 555554175 770254321 32740427 784449054 945620140 278219923 409384978 248191782 827477132 543622057 66190413 974595757 284630667 84300339 595530545 144375907 672860750 225344817 480222124 466425028 419493191 213959501 602454686 137943524 223934126 411392445 371899191 366372094 764151513 206245224 357076782 734182626 568393225 680719735 644718318 359839420 538148511 282092335 55979474 998596704 181291420 638174225 402846345 938344221 290907342 158691829 114009963 345550815 739784540 978052719 364534535 341063000 23847258 266872268 95888158 193445120 964758618 192140671 488898896 66748287 127059520 833247681 239159274 595589073 753599505 401453171 716988866 490018337 950727252 267920562 627422171 288672165 734140105 827082499 728316321 70663351 419074410 878353941 667835482 62576969 31452955 380210006 537129228 510090617 17587850 503652742 359519687 579316017 468859444 810123711 444035357 573478216 871906935 441960692 876851403 337209028 909566282 519925116 303901507 903305744 487856006 825386034 121164113 279845327 134403877 758311027 840078639 554189814 379782715 388106257 574910752 432459566 460690634 283976218 729905972 592247687 612586155 660318498 239593180 17750668 94880871 884009769 849334903 314982216 568465340 661256049 763051029 814296613 520528837 432493251 703873643 824033737 142667383 469600241 988129028 668979852 861423756 993169409 498464052 71856500 436934132 250730889 677161032 948352109 880083550 280507045 388464948 393445889 362361863 377537415 824833151 263360548 158806154 57202950 450767834 459842074 874786166 17252127 655018327 196180269 3171524 339221389 72110786 218795194 157027356 539653444 841599167 107708253 202901134 72552608 432539548 741608045 654030761 272188603 345147589 781083123 628390866 88286382 624957800 615923379 272484893 716770833 513492234 576036577 794473793 118692977 317455525 384247945 481829217 963430690 231982643 446950136 249503968 547315763 789913613 567189973 112776013 884173283 128347188 677431252 682234333 929233457 205386087 294514189 673922438 481737324 464700881 298569476 801862056 529586101 743653319 916622410 53967455 209885824 917041543 178879082 819830880 866349319 916081933 341934438 44482587 297871223 597779153 692786509 331447350 467483460 701438070 314017316 682508416 415997074 885349495 785990928 932539277 439696001 423019057 911906436 745708650 409351523 807921441 31629561 523724954 309985429 849918897 914263709 604559109 365239734 245545473 751350220 625953601 171834077 113692691 76133824 472363361 603772986 44385907 581129995 834279445 364492654 469486559 640334781 697012336 66115304 17240860 452585084 338324360 31208358 27388739 927561002 8204289 59607686 966144709 483563533 742937966 791200242 833800850 35582045 10129715 412155165 832663366 626009204 389443260 344633970 391273791 984576173 396982559 525950341 972361109 173219366 74282365 170055483 699823916 541881573 86593453 565899844 13082770 917501518 512436911 295055670 419120635 808639470 465349231 799139273 832817100 622145905 191267145 123608563 137766215 253222127 83543056 596733739 215460396 509665441 7005289 226498651 669333482 321692298 273372971 253588356 773795840 25174733 720369227 352202419 10543809 5360170 273158456 450757194 274754522 34081608 783957722 293216271 667627727 322659872 600446782 770328762 641017415 601508077 646860107 539774943 453973830 931201500 532862565 186875925 673737546 65023253 383819831 480787896 418150033 445989872 553500191 783799988 389687241 449026826 409158134 518106700 333640349 25715456 192110731 117781640 558149746 374699677 674080648 292557408 475908824 453709939 427723050 766447587 810505298 933085842 836182916 802418668 353045594 165848788 829492649 307205041 350900090 241555759 778473335 348513042 114091446 636496126 471037869 894428887 642570621 402260299 218680964 21561111 511859425 516329327 716313793 617402948 838384644 772354689 129247575 914486745 614865872 814728461 750140409 131284010 739473927 758159403 333631748 767400515 384383773 142802365 164190955 979132961 93620512 615093446 603035199 974830013 618378597 42108521 788861488 163696460 893796335 980452287 592750977 249416168 308010100 25072961 516306186 370850599 350291929 373266669 141012193 457238116 439135254 533415177 287074097 990715754 786322466 316636447 1000000000 1000000000 564452936 801510219 279472164 769391225 182385744 93703715 310467303 95523384 421004371 135029148 286248695 618271565 735640070 220628311 241538564 190551142 388754270 566804109 423794222 724475786 132270341 465242874 495259582 915225600 636024735 455583542 403807206 316605043 10733142 758302334 488925948 555802137 597260980 592727315 890529895 200090049 98806422 81835250 417061135 263493295 16930702 472894931 777168119 884616095 572726894 747101024 950034779 348463729 893625339 711902800 575267488 942187053 919468668 30085925 1000000000 1000000000 890665690 282549503 267366758 890754056 395376677 465444957 864918399 646057667 776677131 223930353 727297925 671671564 775827958 977442755 995874224 307614186 43474366 234313958 492669826 555597307 207069339 89228712 270239347 690090916 27155605 497175550 828429457 337218259 845775975 228097406 405861268 31773679 428006232 815339063 675857899 881400093 99862246 168799933 112988399 714481958 123289251 363480334 538135333 116131173 480259136 456048095 1000000000 1000000000 514472289 153518175 386412999 325064896 815932627 313094013 721552713 410491861 174156365 479945495 96558527 709383975 598997047 671844948 118350858 242718390 56423004 57506004 520007968 766611110 927853307 288681695 993968370 143409505 255159820 600955686 244728750 265046901 750762881 838141423 223908173 775352888 817138709 411645178 731345403 504998376 702654521 33961001 451297331 262824183 13962468 630110497 515766528 210894140 227682901 768968414 181112839 87722009 838718306 177405924 904610976 930599127 613778904 847603092 995569894 387470758 295945966 869971423 129591437 534941821 502706509 688647475 833629553 375577625 462825851 507741251 402411542 231091310 342613697 647954213 408048534 872476467 712993100 281991941 184846678 766665077 800940083 310871229 839159990 757886289 883423715 667661310 493397990 875007947 559700353 339651485 142789191 828145933 91958238 907814653 791609414 632958888 385770772 289227894 337900576 894700295 92651432 172236782 1000000000 1000000000 792250290 880154864 528270055 441142433 545505013 232676030 274004324 93739922 950771332 169534261 54869726 383103896 640545357 67938733 282479886 167374785 147309661 669456792 304595618 531219061 709423009 966219738 209165958 392164174 279056492 367280428 448905394 59575181 592024801 650816933 995972563 805861090 5071878 409153647 557212574 847758247 503533879 697169946 332568092 211198871 988352718 349666308 10167637 482632289 532982034 401341104 332441600 812199876 170803388 777637999 737528430 853469196 80228146 251365792 596532433 122649561 526391678 880483612 930250457 752750964 183693044 95750947 965821286 213343214 209545099 375075180 523600661 466120578 75444873 5665122 833793491 692285254 87322183 215033852 958239772 211141139 220039725 900864305 707043292 293992813 492388392 424350263 795667310 302046705 117537261 689671015 780443715 413314024 151688068 602196406 147249627 535419501 154319924 469651010 377758945 871358409 437851427 949216840 357327269 347443901 593092753 810606854 174477398 245652152 934995531 828208420 963156735 962159608 797785708 885804780 560048645 456558580 492159891 101574366 450941155 685009666 277666362 931401906 462446080 811619146 928133266 271993988 596380511 874771526 930872638 978633071 583901741 888297489 406479055 100272954 812811653 836407959 98283713 788031010 73397024 380110245 659501898 96616026 835182125 332145699 61184412 453405678 461123973 862565891 335284996 787129324 905206685 226034285 615131319 10696605 119185031 262464971 98157139 96672404 345388675 240723567 52802008 495536532 487083412 571815066 150592110 263879802 485415337 438497288 771606190 303630549 111173165 770367199 649550678 350745789 456403527 680188955 383205856 608781530 164011302 416819309 641248846 561961882 198530364 450377439 780309738 114112932 758829622 483333581 400709901 488515127 505737494 252818870 303994506 134454280 261562459 701135102 959374337 680964303 66546552 518523653 785992448 709111534 718101213 223773856 237326306 120670337 848367542 639120516 489637014 318861166 526240395 394395991 811701009 302407766 351727689 785508555 945599843 427165963 734865773 893984741 453865215 193715588 611662527 133534254 669102449 750855101 708579876 306182077 771707985 404180824 973790714 785969153 61546413 772475721 698991392 201212747 709566638 799359114 76668393 621216327 880953055 747298257 864596057 682543283 367766239 92610213 400085475 99758473 623680788 847485517 719688825 279223356 144800398 689379076 629862428 334178163 565475874 180279399 541528424 36387202 658559713 727107982 641672370 880783391 46831059 990532442 409680166 652018285 203619344 708660151 864187617 272048587 246580665 32928461 463317412 336939147 436472657 205215506 953044508 914736999 66030700 377878374 575900616 354268481 675436874 806742144 878341136 389836387 192371924 797689550 99752471 981514910 434954759 731365847 462624945 333426019 419814084 971744476 955971909 907223431 16714894 345411037 467706444 891350918 722049727 522970297 613989369 137291922 730419194 974494560 509662988 141819472 368506054 602302098 118292224 683888799 637348254 652266039 480828182 407834224 142745409 481570226 241917623 948421481 830781656 512883451 435076916 225010759 825419415 253329854 16622242 527873789 68701702 550734785 846867294 188171751 333591519 739899304 224158200 549748343 239013472 451977474 278330463 311091551 531287800 724689178 504470838 505613816 601875123 179010226 942001916 893907724 983263683 857339703 914676033 308618397 133341486 488536382 666699055 800403166 191364259 726468905 135959476 71047827 146570253 916645390 381986425 581720009 611809866 33519984 410713764 791114807 871904006 961201786 164331135 415606343 167411613 421019398 233857912 105675405 227453421 850510643 806328709 196679968 478489771 929861364 307616911 98620164 789231604 280864042 518439732 786984825 457101411 790569889 323927903 625703837 692508457 429441921 426875907 450903407 719833760 580503729 693285286 120079948 244805973 287290719 559919434 434771498 403843203 238429990 159046499 893261165 326831782 372548010 78934652 267490798 693945375 663040214 347365154 421866273 533010349 517060658 409261516 179520565 519421006 868471010 499243582 768454342 101726013 581852477 252725327 873083722 475670306 73920262 781445580 908988938 843814126 893961357 388361160 621736908 805449854 272382950 10980608 982125451 604702688 357706460 747390285 735322613 833084610 701745075 570395760 416257254 307729386 258136075 41254349 624719699 434701245 150110002 490551696 644726814 200274931 37603192 761369964 759766743 374088695 156472524 548653034 377492165 109228360 124696526 1000000000 1000000000 470705399 664786865 948122264 346909855 612476364 987204547 91828629 803606325 581579113 762307780 594713513 575443791 357456349 516599709 677158686 765419446 910709324 347113483 613327333 674813663 87394629 492273418 372276608 576274875 425487816 125693813 648360539 63089023 354532398 513236975 540416579 568750432 314137820 965180174 115967652 328832611 751704418 970101979 194797553 638542887 553426029 103305349 142350429 857234392 48340250 204993316 334100343 740850253 996351285 944821301 179694045 118368273 457704767 710787083 586700979 446113578 876065254 594199466 739008242 591484556 889398825 65406714 311249291 647382242 43378872 979143237 766698668 735005835 375302473 412680985 460146957 75017084 62969033 828418194 685127489 467690497 78868626 889037290 749851792 729151402 378952679 803871690 169735182 291181845 620907458 390466042 602994862 740361400 562017550 970216518 774204447 636773722 284425177 917720632 232101532 164822846 195444326 209945374 551674776 130414541 637986766 31698609 571140053 690748299 612885125 646028824 879620332 571379870 323589429 961220593 491968035 222759798 410289906 139021994 877732025 907875405 387915242 948573272 701516192 644651359 128930173 497509516 947117115 241916579 898948135 711580940 467850234 157537500 866103553 668840626 294274386 817097391 368757249 474202129 941202727 21554133 90429802 499574141 816065406 291106470 647901644 44673162 490412616 966290230 44902964 802472054 222120239 909185875 932973987 283219003 894457962 59217551 910750525 517642575 654289499 759362750 726798421 302426039 987299483 570073272 578614003 440585926 613616889 156710709 90749604 890343276 909809622 909929486 677683314 203919967 483008103 589093828 58398352 357480817 842518997 21295509 790233804 141966557 756251696 824060258 742076716 116582354 215844774 844715549 697932122 963581471 264697573 198552202 496937916 719530192 332944108 653387500 680165092 105431043 716498439 82089959 635707275 527173694 107136856 408503333 783890957 185484293 215086711 430501055 586873240 923829077 353953246 70799833 23207023 780117076 462223797 895460702 492238386 283751333 395177823 714509488 615762006 433483718 808669576 73391760 985388195 590411037 777053075 475812929 370616436 599959809 193213554 625388835 226783788 382520847 4125150 448655588 811580899 474305325 352472782 988372664 641258437 37110442 446106048 981822271 444947565 708634013 644157325 703743888 819752333 124192256 780345939 234401498 717946818 456537258 496954019 163751102 372092231 610739554 914340361 678656192 415818984 327539947 889206769 665942582 856069486 499069988 857191065 135400613 993772013 288873650 183469493 326699957 976380868 638490655 92016572 208817864 908532348 856247478 152769845 28055014 373953755 106975873 623714291 887531220 435331594 668688486 857922281 93106460 497459540 722221200 524386997 294705512 674523944 554339462 937776004 726767865 200220814 153868465 433275637 454374435 81704993 605970133 399209514 218668895 968152129 270664317 465593963 756382642 251042321 23583450 709260196 425967279 954994311 607090276 372626734 813022300 426530501 85731733 828683866 819669187 777297331 547488210 379844855 924359729 493308867 747212786 854970469 868373587 228123960 770322202 832398983 424793869 668762959 95938544 654268697 961744830 63903781 66362113 371094140 58770628 73016487 718757376 234317694 949885092 553089957 538213815 74499277 715724033 694773939 731678948 511264794 612880649 770022611 854797161 731882424 288761598 587146970 2117129 579668163 294024599 559858568 496822708 442832989 267561564 440584111 736797090 565943660 999224707 967297718 687019549 909093391 286133521 859954258 364295581 825443222 501271633 655628708 705709008 587567779 540615400 623274913 297434691 44256829 488986944 544981283 45019649 592218584 521969071 648367611 292297534 705156680 826869520 460850070 892112236 840239930 767196320 800880581 936874173 945733214 152207863 521866616 807407443 295267435 685733159 166506469 787587243 747457311 355729713 349006992 833672622 952585932 171417242 597962372 947198438 277148027 850201306 888554727 847240897 812866380 672862517 340363964 251060993 795465075 844083181 994381292 260301887 207902380 164511789 808216870 640149837 162818207 748333370 461116920 697462269 385271039 281618484 636609304 965788535 27335937 957711645 798251072 726159226 341005855 64881178 658594951 742726982 145650599 384291484 441969030 991701994 430716783 200422580 767001865 205935731 300612703 724904716 93303318 298245554 289721320 699373546 343493341 980193655 824706897 273926859 102994189 760850368 933828730 470449964 980763816 72940876 92900454 104200244 12062075 930318218 959920432 207028824 148125348 49274663 642813573 502114698 158689402 221429302 3960863 166868815 799834976 104486606 267487009 207197999 898319628 861697375 147036883 947243256 362173853 502082784 950090064 511452785 799862626 996052259 475101862 24446101 101632659 99752815 559246850 466158843 930290950 121833595 992605229 968078566 977056571 72663746 612916265 161316456 532509115 334011282 256074829 935116905 842196872 445413464 603644581 694395908 886412273 536618608 722109034 485574780 923847251 387731064 32787910 61563958 249929142 86198024 107268337 573448030 104668034 206583597 260797302 455039249 373607442 233001758 356015461 119266988 888608632 253818080 937750512 862439817 905653207 126199519 306938635 163449326 782892272 182735730 240996320 753315309 617542972 195056715 733788116 563556118 774742119 587927188 429910847 763266647 571680045 966097668 36748915 756405005 160084696 674128014 161184164 414063650 959642508 873845421 645686972 203906166 581378862 954229582 787841883 645425058 894796274 310437043 726147681 569524711 130368451 76950986 866641200 57085862 862341454 383246422 669100480 513952585 965960088 715319603 719157120 426646041 418824842 829657905 473144835 921340496 5521938 381689719 351212952 25381027 413574692 313213918 555448378 141916207 823884793 878272927 90816949 903232687 492652970 903854620 379363234 114175901 168053963 335532828 793332657 653767793 813782514 734556489 146257720 185725182 532621859 671872258 116317355 751960256 566198247 296131788 533006197 100034309 402484009 633264587 995273375 603598490 762767199 705180387 181212409 233340241 440981398 369270629 159766316 184656648 87590203 897034525 433248142 246650907 882846565 161551243 539971480 565055415 911608444 6077036 129001043 6197743 300151266 52456733 551604507 166037848 852531366 477295626 116201851 710494223 99380482 935405920 158937941 297886408 481756787 525141111 79427724 405608696 359831269 632014134 498533490 495760794 634563703 873890220 790827704 861873177 264937785 501557433 650220329 122683307 703317335 36911740 796856567 458595144 288248549 392093433 326348868 970237400 799386194 120305298 629434092 996281866 764264836 952095871 171707605 258557239 659230025 718946722 1000000000 1000000000 425396877 229370511 88946446 57457521 741570112 813226938 480386134 691209209 971840330 481354147 141383927 802067516 538299039 466422393 355276464 624020799 405008911 730167874 1000000000 1000000000 6427065 736494175 24731973 680884737 138544721 153868783 245074795 319102457 587271270 298392051 517551414 719200448 248638016 217370215 471989396 726655499 192508358 857501767 813605104 838665318 309207521 360745793 207809292 223425790 141563799 334173728 989121370 946607297 649416075 729147902 428207788 772388733 441966974 537708853 708329143 290897025 500369878 52056264 67664477 319380444 669061883 130133077 381244197 233956550 775039245 985553507 369090356 23075819 333484101 878091850 850956953 809612919 656520824 54717682 962586960 169427707 625778416 50990027 732989866 451077315 68645492 795327417 815606298 914637104 528209805 367707837 777837687 816693651 77240658 475955195 755305758 692368516 662713678 826980712 621586636 532596572 911333994 412598303 769768283 435420965 446815489 765760830 220095854 256868104 536177747 35445813 887438520 814593892 182488432 340939448 162138311 373441060 237512017 866971634 171307773 747420327 960109738 275092287 362192755 899896562 432773167 876558385 338183567 788225746 87605910 85345533 908646104 229747832 567889543 699629075 705500821 380256455 405450905 875662062 656504936 568869350 106831402 12385380 26968167 887133877 361693629 756951732 380642956 416506596 467441242 250484927 709871345 170261024 224539687 892517479 304324000 491250363 952914314 371488047 628095823 916650571 789839593 603686612 590313276 558786226 909241242 575035508 749822220 46229194 747164420 692507717 849499445 398712711 382491846 67479206 728881542 311205327 648358473 556094356 294931497 317543961 371399083 662913973 917220344 966163821 110592635 477230703 712220930 693912416 518517822 998391742 774792156 532342843 117787219 95588918 204554418 467444345 191636067 522729778 859229797 521969918 565877324 94776647 261628291 440424450 508983483 907036581 686818707 970282688 665936951 268263176 236756661 973699515 525293585 168103930 826521485 7963750 207485343 984044969 768450678 325852992 432518408 496755856 576942607 5154028 360412898 24281095 248183791 192845518 573537954 738829702 702083928 289684124 826339966 783274152 846159828 279410801 497551545 9485806 263677258 477348118 516563764 364407 699834785 728956098 305619178 12168553 226563838 309433222 490008679 365579296 290607234 964540672 602369766 473187042 2794984 310840329 973269518 436003728 972818444 423423727 265241195 56502765 764011964 842981061 48598443 943319424 889438820 16661656 351615559 163618804 1000000000 1000000000 902036150 501944200 942415366 131780396 764205110 479516412 279692634 512753492 711672541 951016154 224960159 17143084 34393567 588229850 522872370 239303614 883793175 262539778 169961820 972760823 742840307 883797563 987269021 434498257 314714394 209077924 780231115 978622452 823099448 210292155 44554780 227238071 301987181 715230061 1000000000 1000000000 281417929 235955005 545099125 80837698 264421038 702688035 662407625 836426869 144763037 219590856 248568221 580189531 752180315 930860578 972457388 609599577 578728584 690994997 973582987 827978554 196211807 245073321 164440717 375781442 353862441 190485190 656268529 76259842 355710734 549283500 594251179 616661183 305426052 78880260 537632994 990254393 789368639 483226521 188360868 546611543 922409604 963895383 688399809 435818913 356835915 637592969 854758034 213153792 248620794 620016037 764750852 136281467 886656247 102594443 635635282 379445087 344990974 286590543 433617801 6262213 84165012 443029546 613842097 653974623 65266065 827097521 772810006 534177394 952843623 57579622 375718438 89137594 798131630 908730638 340599646 616480914 658168971 833212560 317828546 916325355 469341539 988313863 1000000000 1000000000 212290237 513288701 777645736 115453554 674288708 598440596 570470471 984033320 907856723 103803273 867301921 260007847 826822392 803317583 568743192 307176427 375807944 830138043 1000000000 1000000000 872541480 902725884 573903981 54764505 704908701 435602732 126744343 474601296 122934177 377038005 860104009 789451721 215333302 958928486 544244345 588901255 592263275 927239091 316247703 81853962 412698483 384011137 457320724 207098579 888358443 961405647 648517956 111966615 518795906 911517797 550721391 148906801 817419722 489411202 148220485 459965139 926653219 548803902 352101083 591859462 121500097 906181948 350137490 780798362 175742036 400481674 43025318 140195385 311935423 953697748 924879362 457095184 548874295 853707682 833763012 789978027 875703867 918783642 227350452 379418589 572604801 93319768 542165018 368564219 353686100 777965549 670920078 773102096 462030221 170378040 270502800 962002111 82070873 470937676 219752042 54845441 43945733 629233240 747705649 819915349 855742022 186971308 620856303 623298200 248958689 310925401 637725813 682934792 436847136 401107247 987656146 813750582 124123163 874095959 424090272 877716619 553037584 922305762 34464032 641337966 922704839 559636392 907116370 172766177 581733001 615973777 886773419 84553583 3627822 259620759 414244206 822033135 141116464 515500200 611940598 864151781 564362217 913208740 354383966 947203654 114444628 265287161 600172229 980169225 716980942 57291054 784315826 797937229 549306478 151848647 752315501 452130104 220273368 954459751 709331106 753648474 576087486 224255694 642392304 687155672 136247096 570656036 903766630 747114952 421122288 597539764 662658848 118508830 563635939 307734829 978804715 843245524 863179600 576042501 663741030 42062560 630982735 373640522 1000000000 1000000000 808924767 228708526 629449492 71673404 882658983 953652491 519732609 487017741 372398767 108196386 918989552 441861472 604563670 443231667 915563085 928108211 975584285 66214973 531763877 310203227 418410139 374687861 237751735 761620635 659498546 999537052 1000000000 1000000000 375616579 877598376 793311268 860971222 329815573 222873113 992968829 624896494 461182565 781407921 832819968 110378793 826766640 961901768 335300450 236702786 671360554 884345780 27831287 272734352 460815171 887662139 759385419 511365471 628658479 86998610 843845817 569829348 382604343 35657667 770591062 395680620 768860911 916688122 396616825 860064185 836780576 576269337 1000000000 1000000000 395816791 443291319 658718838 745691078 769245210 430520159 627427300 992272462 903865841 257911685 235989335 194508975 457455067 313393980 522118681 194398285 847962153 80183454 213632151 809715734 84733583 707084784 787132857 554313800 318311716 564764069 162297742 945663424 584122646 2650797 988925326 582038023 528260337 228590856 532807141 430111553 147345851 355329916 505117219 970336561 834002835 76225885 420562645 897596081 927422257 789586208 744649396 627153744 147451638 553517510 798841385 672854397 218358440 76534365 877677035 416815123 989686503 244031242 593792135 594909027 282973908 542133668 97319170 893986347 909866618 610846135 798303388 76601730 219700674 534575486 485430858 69647980 212228557 130264184 171883793 662611687 332773442 537517067 104036752 98145900 95470712 947237637 943998785 598959866 935762125 567138968 720627880 902069038 748494479 974190389 357294882 595120102 544352924 997167580 469332119 94624380 113239428 579347152 63204819 519368092 591699519 260436360 344782362 914828045 637330076 191587769 954818695 658029931 517009032 195068035 944051107 542120760 240721614 930749798 169471493 168645809 417508022 19496851 967368204 441110922 165873608 191231232 301094787 550409027 780434220 989786558 646271928 880747184 806264168 621321278 247745675 141676864 136067951 645659215 154403630 791902066 331692060 872622646 763746281 242985921 719082878 599451357 227320228 166383108 549415777 176038614 805724399 559412693 319862708 579435639 541926212 993293814 46770961 384161106 912644973 918966551 700458990 87392950 283078289 80943345 522365368 240525292 530942506 28010298 168112607 24890761 695133814 210798682 796328120 596600689 538090680 703462602 718598597 626667319 625254732 691282553 663339309 292739973 682730977 937682573 338382747 890106682 498689696 232481509 210078207 280516120 988915803 660041130 554702023 839799570 413582104 23689306 185592232 307543622 1141120 515564769 934297667 672779378 603831030 163179909 427917136 707495470 824366584 988198947 135739404 960398058 366599945 845568126 447701830 156701116 524370476 796009045 502239474 804989116 393937483 226169965 258652100 60907334 566823083 522188086 756697959 238463920 479339331 361043716 68941522 847921370 465668856 177743526 685462701 676813167 129274795 454664795 5854672 268896160 1000000000 1000000000 784463660 613181490 57261793 795504711 574173259 847002228 581682214 311331786 617248049 598322196 466721737 931535394 226946699 474241285 152926160 867046054 9216508 725670093 239410821 644492240 457692663 368609129 984568127 427131938 251797650 51421197 740973076 415323988 948197700 968285972 83476039 718485872 593720119 970600564 74473731 571049774 933130157 206609596 925553831 747323510 247851776 933688410 603232841 680364645 818799732 639236623 692055018 381635449 127925370 179117956 721636211 217142520 110760187 982340632 508608094 286095738 835910758 484886065 820418553 303713924 798378677 635446430 600820851 676072498 498141797 663057716 40496034 93599856 7667483 408101553 354310764 237294868 387574658 410888602 475348332 246145555 684583659 408012798 460535736 348314375 591008553 78865525 701412362 11810660 991947965 510803870 148983621 859978632 464248097 909453202 707293925 440751486 923647688 801477970 1000000000 1000000000 562906633 944287747 422274935 924538994 45954289 953540670 497624245 301242685 767978591 786964179 319557061 826271011 290708541 692802275 782996260 396525337 227085465 774397338 200545105 108998631 586913043 858051781 209596473 429778076 46847430 611645482 357230593 207078333 326210279 50840803 825983422 883171687 358434559 996698969 370564533 438219991 49727269 719434624 615421441 72079174 206035772 82773237 612780913 979803621 701902297 639352189 899945325 249591039 49830522 82915254 475189229 323072395 21275236 666520057 52609201 587329234 649528715 769122399 625681914 14159761 497813474 319890909 247890709 772919942 881250233 399327066 530285329 573476867 880071308 864713250 493209152 570818711 519946348 918674999 735922817 302005443 981250730 276774565 465476245 428371114 525484919 104381960 452514761 569948319 364691884 457826300 274251229 293284270 396556222 946717551 157218557 257149534 351143563 979618213 473969358 808627790 108794642 513497883 792339935 573768684 860439147 912516505 730773891 21016488 546503141 732102451 921515783 521069920 162951357 830901647 135778064 125468216 667264157 264910984 652789819 197719956 149751415 736552911 202068068 777725589 461633086 852258536 212346448 814457885 388103801 885954379 185327555 761463838 827684539 92730321 126314250 634552381 550777481 517789009 263238302 489791142 4969143 810589570 773811956 609603109 614095596 777032625 202047545 150757691 721427340 168359069 315545308 412472862 762351786 533779686 302889061 295154344 833995353 215180726 195056952 835540505 565823297 667680185 98667498 675778015 850000395 126964461 261520735 933157852 909564851 190305610 885421344 287462043 858578090 832180666 126107950 512312965 469896305 865521373 215180115 506985241 736766020 712896984 278596873 606262535 978192804 754881730 51879929 602732824 312805392 99282373 521707802 262096415 570540909 123025214 674856197 389398260 576374012 797028133 989681050 573341121 221786729 833419179 608303547 885065927 10609162 778662313 632506292 707464036 560861251 456201609 22686311 102632906 714783608 875011633 726544907 279602525 765816323 509941004 703241160 887159466 872904009 428967451 136381812 872152187 998770118 720635740 651613969 44882449 369846617 895789950 489383390 600023707 822840467 755105506 862275755 751061846 958516025 384817021 379143619 454366524 158543742 921352331 739008781 894880637 253792503 228432985 462903098 738641479 160439618 330545227 121182658 880575713 680564937 853483059 935552752 910173942 192332636 322650258 269803794 780465655 479377462 350588073 827170025 715276241 350894855 323834404 487846233 325955326 40722915 41047776 52564297 172383981 449493479 888091987 242444204 860378748 824986542 589436729 326194602 733490627 866685631 413998912 272130862 335222450 215404081 558722665 303539604 705244062 476200863 757466294 679713378 581368745 719100153 228753253 111016449 216563519 648387531 14251087 495532372 851541992 802847923 952517743 883162724 724871660 195956430 540716722 876237621 247637886 462381359 313842219 88742314 58999041 131392959 298963361 135464149 429168516 526663910 325526291 653433527 327103276 449507623 725512077 1000000000 1000000000 979885650 52704562 607411550 837745510 209448590 771115808 602257081 998832374 842583757 615937380 831941832 680651152 185729824 724458900 551042208 255126559 138534780 926878845 618885118 843734928 584015809 91178711 357958410 665809995 773545935 550287744 988018328 833454978 10271212 891499016 979696851 140920807 181843597 646825597 439264300 682064858 932270442 851195876 756644856 844466126 771216421 991761134 394897929 564633022 752193284 33053378 905047171 103783012 31862127 982229482 724228259 438761496 261127098 827956832 67619195 138900080 707259482 42844947 754642148 160630514 88198064 336674621 414576247 878983094 179292136 601794559 966019533 669398808 108816980 293068442 353935013 910383640 170214002 335221578 274219902 649909651 678283046 822896620 51298457 478537915 80733117 429559460 664252883 257127646 450638100 893523376 967896673 822750106 547448819 52906490 937582326 98014546 324032235 865253379 589766193 732339489 311668113 250856493 59370039 672962815 751533067 519583562 440807721 740806710 887589085 767297589 929255419 798718524 318213887 606388039 397935558 363710105 196536345 491731692 961914606 311781842 667184147 433621370 335216045 709552206 345695603 259572283 885181755 512195553 633287552 341349477 108121827 996170724 391306402 627975986 547156827 867162217 372414802 156661058 659993401 780346102 523126018 269466916 312335724 713407852 936558765 301389112 812536526 985422719 526962081 542255762 203047942 431703101 351134287 463531362 303713780 262139527 802430392 952092144 214907180 257062040 548954134 306834529 910736988 872640632 273138968 562794283 73684619 700115885 209382423 581170334 110022459 996626657 535394502 62660378 993797889 133251860 446108621 795829400 47411163 505573865 310527821 706530133 559629503 240483920 890647761 479293984 731987380 428112961 653175812 810519413 778018533 661805010 611384579 391658897 333171231 697001875 865185086 374014557 299718085 291004542 679437543 386438140 428531061 525467018 90105811 256047933 793984483 805916054 574329436 576258170 313407096 822613753 694175277 821198592 554345339 345264714 791389163 802351350 887920603 417995964 549514929 457962338 314950021 624469758 359376916 944281065 435681145 270707652 710510384 988477038 176529797 378819242 990338801 663463512 35544730 224730115 649199552 948911480 406812346 37247914 629649456 995311463 692365364 491230179 98765397 424194335 706319637 397876187 967496973 561322822 870654687 72676128 940284130 117900918 1000000000 1000000000 500410301 634162577 599133929 903064795 969450988 398503581 547863800 269849190 521106572 726582459 395223434 644252462 907431948 11986394 164485341 296730423 638388022 808889488 472805170 682680070 198995134 820429633 922750329 623656352 742287434 468701388 971296534 399595762 76412115 300233335 780912471 633604867 809529101 639644144 929454635 557958391 165871276 746557707 285078497 30983269 264854714 665348629 563691659 554526971 417058556 79839297 159503442 77079807 646638657 309282954 962171223 912223173 910445112 366055934 825754641 988762902 248609715 809195192 393735129 829382169 191719510 126575463 529644542 441905140 785686979 56041566 427047540 853218172 596802244 624380854 581490311 113894810 291886956 455775873 651128730 60025701 731854151 638752837 273219516 555742065 258966534 808623493 345810675 535059601 332619089 879363663 646136 78551780 110702186 387712532 471162439 391774666 504382437 185181595 388922573 982102161 988613066 959028624 293491012 767404815 256248207 212926609 207138586 107610553 975195133 177822537 697546197 511145073 333591329 275114589 401524251 478764446 237121343 893821640 792315239 390185263 241879353 273644998 852231616 428589412 257407181 791081357 404878734 677888571 221424588 756435020 962935024 155643365 697840006 949501975 129590148 915460687 809577138 417968514 630644353 700288100 438937163 813850255 806526351 790207378 222569815 498498928 898067132 947148701 111039406 159689685 822521033 107588465 49203512 246607817 676739725 318945619 648089693 177492088 200190067 98562982 428609541 610414736 421319507 459745261 826334709 203448280 970145241 595965397 959592725 822139312 699418127 151265112 950973227 793007856 620157380 100950978 996403673 406022623 573893133 427474636 152329360 406878657 354320374 212980338 237716857 222370068 345314035 850492884 731331779 556744530 192881853 415629436 810489184 888902801 379394340 739093660 375454160 170537 373458476 188615520 823607454 785436489 1000000000 1000000000 441525761 690201967 408425590 567288481 624242693 569323904 213265085 806412113 690869998 832743216 535654156 440531716 967565999 439946455 598486701 149014711 200888579 356569838 611928612 474737593 325979484 569549961 254331865 494522877 790566288 595889237 587165916 88725001 908101612 192603128 642232740 435027036 747447150 381820642 904170249 377152761 632132652 689116301 382827046 81538406 522001597 686185137 708467316 336517705 55524319 674619071 554838723 726772087 262518681 989986232 682816686 213733328 310538513 540921413 258120129 131116749 92921166 223244088 36775072 753369822 36356413 789071697 26506643 122326003 168313627 976890994 366218589 152435235 902061861 457596905 141167984 667861403 131356406 548392778 996816065 221498482 723003154 219804895 496903368 730920159 804345385 297511565 729578970 852604242 671910654 360371674 720705871 925835739 231114676 168304659 357187932 866432458 727661830 386852680 322417151 151816295 20992546 488354254 339492103 643486876 332152484 368044665 467843905 42496788 92054271 397279337 820999265 174211163 244078596 749478891 128337895 63060835 970079564 560566979 202376667 814906912 274014730 690759364 371399066 576579379 748223992 40627036 865579932 859466655 927745284 736580617 763299192 985655951 798578608 143802511 381579157 922840272 494742527 195151865 382608613 952823591 443546948 964046389 407389703 534573412 719873890 233926928 853390578 493297484 698998891 308463750 708611664 880756192 990485268 207253760 102760621 552521926 141915802 398215174 390256204 48418299 762645944 3744470 1000000000 1000000000 355697221 485820476 592996394 230093227 161311755 418092245 773464689 739452574 702111360 781941394 709521533 646359504 77095224 254420571 668018090 905916734 636450473 2225483 358164613 288135742 959057163 794739750 272207832 511896257 118349592 514839914 630698098 366560303 743879494 355754486 829636239 142463479 258939160 17851299 870916138 745483503 232156429 156389760 463177384 531288692 934483936 344295957 859106182 672971320 685749251 854164432 164837042 151648051 230294607 306418950 366899338 789611140 37997432 456231302 310731929 770836026 794019619 428774936 196889679 478562115 123206610 597908365 323148940 474983921 530727473 503319550 926382148 228695724 42520343 392544837 295990065 874844214 308212446 13545660 82898752 724674208 900528459 84301947 881294376 393687910 632774570 782900515 776640390 594971364 939642526 224510834 637620523 465514338 180453117 958792367 646422056 85846542 516885330 575621528 257018162 174910926 11545137 477093996 390062769 545829334 387584419 90777641 383395448 356183869 126557643 206474994 733557375 774544122 916786259 126930243 74525766 290919142 885515633 992236700 549213091 237152504 31989986 195647756 516103530 318647907 938331557 829101483 576521153 903330864 881221077 929052404 760355662 597175378 913037788 284990199 340479160 352203119 715460451 927439569 988366887 227560529 385299163 108332338 839301170 452038561 997251053 706386148 861765187 256893013 311176719 825923836 201807533 915007526 977770332 823376866 515043440 241886806 234572463 466426932 987950590 628144291 143653709 501430328 472876408 322917008 225638501 734236871 516006085 45275685 896538732 630716621 850546817 82828478 330737608 445971247 304392235 467863345 406657206 475031335 82689493 383720011 272038448 619731737 437739894 573973648 510859937 838138905 540483746 586136349 77258777 974107932 735126514 618142721 991749306 34535759 327253770 488217898 933154196 832217799 400273524 166107178 967145272 592037788 890123332 298673930 867043923 665109023 1000000000 1000000000 51089779 513838590 271715871 721600143 192311919 388339854 76612121 548776569 128491906 29373631 507904895 951546668 271003312 420165370 124499333 202465495 200720079 608705200 601613029 919903570 307285827 868562325 40998296 720576697 296416366 813220276 609892700 270409080 162932376 833952873 426524282 594256114 121051723 630509796 351529923 228023300 571472649 12553791 192153229 794299036 129938172 352433679 144744082 310324112 198397664 28568566 671500222 421360599 656547991 974943177 78703296 419548841 109138516 654672553 953868762 176609752 453426238 308945216 258434369 274506548 335011867 873817536 561478933 347363451 676440929 720232738 721191533 888926923 321814730 607160870 439201461 872375990 456348454 300218456 152593378 5202146 816558969 935925693 230933223 97647015 3640054 378319816 201244806 889853155 777197431 896607483 750038992 930793979 30551146 585662096 811615002 878309859 672605761 225664433 740380900 158166703 747611506 757763057 372173871 283023699 473151797 170593455 621418096 165982223 701635345 803582696 167356619 533631579 909474146 779411226 59406911 458757497 479835826 537544362 756792248 592352129 537332301 309339082 242934701 800937532 261468127 25848515 741200082 254876965 984575522 472882176 432715186 272101166 3269752 986010365 722281634 374643899 345208773 857341451 697540483 803116830 324876206 457385298 908748016 425199453 945889151 456591024 565073741 29655698 653348927 118419425 321691050 793859155 627792253 25635160 550616947 336497555 550916795 591674253 29622145 744999276 989833767 456804345 989938624 94099714 979873006 686974901 427333424 223401965 364052393 404998568 617020070 282320830 641455289 614349209 546978609 172633699 346158762 750182753 126736900 621844497 72313767 666764924 480405564 862696468 161079360 991232770 948042442 645699634 485960302 424666254 350190232 232264419 445255032 155060666 250137354 854276125 938058572 74787181 1000000000 1000000000 30601291 134795528 159927906 613416247 17894866 489723041 552943010 367961765 217510051 182641960 26900281 873559373 629481980 279200174 760638810 807547571 997914888 770148468 712097159 669066380 227072048 372330744 251904155 389904750 915070220 17375763 112282715 142066446 43283320 806668163 756807646 516230395 530601060 101653058 472277511 221592597 212862742 29457940 238629831 540172736 713514211 362741918 713585394 892168489 870988578 924632466 112003811 752706524 168575662 152964472 525999022 704524486 319645353 568173915 701031600 993141459 719867587 584453526 394885973 605907815 606506944 210005222 878627598 510208425 648301702 255690871 256362607 220775866 27922880 959234951 15191880 329885842 334187020 972377700 290968900 718054 660818767 55876635 911746950 557721929 554778210 522231365 124677963 869822316 701654490 567478029 183960123 655797068 887103893 7573666 884683225 128947344 501489206 972020620 545189609 10314991 280531008 989516385 350542237 288411156 29564472 68512940 75353258 562806425 829894995 140388063 988745751 764987242 255143781 20010060 529069601 670476159 25531453 671757900 535257361 629581283 384320542 643069388 300658409 432459330 543760591 960175431 903769674 338998970 597887646 662076047 709593789 953117325 295809154 616733406 751639744 168930850 783410405 100073982 533041171 393107944 958277557 96309541 585158745 822323654 311334496 490874237 186649669 227405470 769293946 794714914 983084440 303143651 772358228 976171557 2739218 68272840 635307694 152690940 402753439 646980528 97348842 745059731 337914007 855380524 712499837 474424899 916980194 343250689 883931700 610021971 979277964 392070276 623737614 571904991 206176455 65699065 888394870 193586801 176579377 603488798 990648337 974069619 336587954 938401453 896941984 737306395 455704843 901018424 695742530 41044134 830123720 922533726 732616813 974605293 783150296 552356265 16607736 746817407 183986483 575028879 300282783 884025908 1000000000 1000000000 311279339 319794384 932243978 228314578 952921327 350786627 709742836 996068831 33934749 486630045 8470564 25782434 60356555 343669897 104059834 475102352 916036999 838973748 902515865 743236138 769655233 325984267 800187891 234015898 555743252 426396878 540584163 326394418 737897712 143941371 934184925 522260961 14679363 667068509 800343386 415713577 230792240 411384007 26776649 180912696 455965343 968439662 278364050 202726164 63231759 86697526 567003021 638294216 703974184 297953986 358829365 758135162 714203196 751072870 355103825 670978152 279573532 509425920 176193994 562275300 753943969 900641597 555900260 241478343 293873401 211963997 619693195 203061571 702809859 156076414 389665668 705670856 984045065 957867584 438454427 251853336 265525279 616464840 131822598 382256536 390384103 720019757 697166953 342577956 134106377 222175026 471422361 188735955 699940982 642567934 715189730 722632195 164529738 279074044 474080239 980668497 804300796 680288514 747440619 160978700 858064881 534846598 220428648 296368796 397429275 764449283 945473281 244604574 890617311 293023898 614472 386947548 276998199 864560443 914262147 26689907 108922945 76223514 219299546 189199370 280490995 305877444 423678855 310498258 457109372 241454144 938975898 319075221 9584720 459683681 920231725 153595836 762224564 717980865 204892057 328532251 984167049 365952178 840334208 412273984 689041683 233223625 983126216 885910504 239240655 238780781 543338131 180011655 735908522 826072583 668344562 946663618 165291102 522634208 941233482 591033782 79603148 846995680 765226704 426049916 804717851 51273285 600706003 277050813 207561079 757682223 407500036 768186272 989595969 410359465 889587984 262703305 13401317 212900014 524607187 444634929 975254839 608827470 387410960 386673690 358479454 87235366 834511897 338161310 216254239 978216955 16568753 588992322 81667786 101136211 677585564 934608337 700385245 480520655 513946639 837944387 240557330 975621106 790164869 630901565 53838954 689791255 11246870 74191493 771061895 106446756 377432929 190043937 128204078 481338590 190978492 238371452 497757132 348744770 711965034 999556720 564525144 23472940 696802863 227489103 723409259 231652707 660184721 817467981 551311824 235004652 536264731 309013929 667843875 654768763 55538387 542436621 78141842 326495431 529601941 895141497 433093859 115789662 797121304 98123810 120474199 636016226 468119298 568111699 207060229 691801950 94981926 651551361 728495273 976279584 57488750 48474720 603578966 583927495 531862097 836264883 151059389 455844045 764367263 163527254 20712188 191982219 935224767 608093442 281364738 83065540 293319609 210143787 238343308 711433480 423822611 461008523 469337908 130450945 398654642 722322338 450477759 45549636 550981399 41165524 363870535 666130950 609280200 912501487 901480745 275311453 528134152 240898413 780738955 534025914 889616601 640912029 685235876 231106168 720736262 645465540 249940553 19462018 169641895 297998689 670943325 514217640 94081584 213330601 673426105 362754048 775179171 837457999 843613296 272610622 1000000000 1000000000 728903458 799465524 252674861 747930365 931235179 992104037 477409644 70913952 508703881 423907148 665504306 32177855 558323879 546009284 707060615 183798155 577904953 203762018 398569444 883344381 937422931 535550863 306733884 973524801 507406512 739982553 596577734 1942035 653948234 781198873 720753918 857256818 672384029 156916781 383916264 894798 405317 492017966 13663392 936270036 324752818 19794810 97094861 773288605 184458377 67309619 821817595 33587611 292667270 608682450 822843765 705549543 351496267 707393875 282970176 509233150 609806632 460327714 301378881 910552726 826410779 267684093 805563487 208012388 930047850 818590946 921707661 542719434 74451169 742271114 206910107 29333049 16676545 81643389 639147778 689925653 357464778 181103700 336406456 130946835 710489103 912915457 688255609 388174465 139067429 694729273 575461696 129406500 868794758 178923455 326092050 354609561 806183464 444392645 840915594 833363791 980145949 822181876 645307501 247181766 166011374 160256379 227899910 263332343 168986882 822065707 76884012 934375367 177354611 917991081 589639357 433829056 120354817 966953808 81883798 776177741 670578156 984380386 729354815 868782341 192699307 304741239 778752474 79006519 944906592 744483394 634506183 714235380 341941895 781625031 1000000000 1000000000 471359137 372641013 649886298 8436543 619603485 542746963 361016327 108162353 387520134 869039913 540256925 30052296 816061129 45474895 138305480 448400988 365317655 518129235 619254983 392964482 256989844 960802981 112040539 701580298 993775874 848863571 869703414 10303918 202492322 440462355 493999053 642311880 988250968 129141461 530089875 764582495 357798763 703161904 548173185 703580513 295199644 681621038 533638434 462848187 439253455 420817490 907223881 29892478 999493860 30647352 729735695 618123732 485403451 101251983 618232501 574777179 354151084 441007720 845555117 845131632 415436325 509842545 331467450 683603588 307422488 666337978 484041911 749037062 348615168 328329323 525240087 554704218 941972748 511893951 31438906 208770805 801191695 373840570 483926294 748673158 432394269 490826352 667143048 685676390 235928072 7317628 757381555 213622855 443312557 361277087 651005569 907476332 318734549 36843275 791739 428895729 647893534 458179293 346778661 296391784 516486131 591878752 276368828 968058544 401263803 108310939 142196901 60335907 987702390 86030878 468685943 603027339 977923110 683972419 143633014 544055921 294528354 889473830 299010273 138968710 846950432 105580045 378949351 983358406 902689965 312218877 277845173 557906438 158127317 109744287 239589154 756638461 759456916 648389357 585435095 960665064 402963488 556973423 676431550 791538718 273442897 768574392 95467016 298494835 175105379 884396058 727201059 375553419 559629912 307936900 840246543 243301740 227648749 146473416 887590127 812873953 331602888 991730401 68579141 82623001 746989819 202604228 342818819 798897228 726454953 401606848 521652946 434856369 604493975 870809861 106410077 52940814 99411760 839718682 616207677 31495839 967098683 956580981 727913015 788329293 206366437 356397330 46841461 214713991 352529066 739647400 532941092 932661423 108154236 230265555 680899028 280548344 322089091 797392576 244486322 87123995 810897784 159118321 64147582 157224920 592230056 406217468 900685491 486903721 714650675 355911701 815683585 73693907 882070503 279553232 283574252 973168356 327527443 821622554 153664512 882731918 370722559 639800535 850023058 272222306 636884351 13498191 674767584 434188783 695753489 121115295 315918846 148533379 708065034 547858667 639886546 805597489 422512144 794026620 381927343 581703824 911099463 189159891 381614016 415989859 155194545 105291337 409705622 920462837 754124498 290258715 728324353 973279317 437198340 136322466 346644542 139681982 490498438 393486397 33942808 381837850 571033568 670113142 539589826 773355889 966685080 899120030 501547544 774749247 68124415 118615595 773508587 720656481 681536689 906573567 824112326 602635676 907562565 527787006 1000000000 1000000000 70049257 245624111 364275119 734100556 419938365 734865704 431330719 434490443 536657733 799038353 714817129 148892005 432491220 113094914 797176122 421355940 717565366 41671965 627064502 362949569 926812905 939694854 339679008 287068533 181464648 679442933 735682386 776029463 941709291 185847366 104671325 781806796 372827253 83199883 540202188 604045627 590621965 465048551 712151326 756346022 856775422 426646141 365697533 132969612 775949977 344598480 701383659 341203511 168971528 556797427 986977642 246689343 514363808 553109044 962535759 326762693 46248566 747144595 757590023 352840675 10444294 686578048 132543297 776630545 916927065 333862740 222401482 65454376 589972333 984275187 616822117 186767847 420948757 723949522 118329428 724438060 207495598 340064357 954182062 808439741 199700275 411861512 5270713 409853974 25684729 378777498 90398854 186048576 997949251 80908823 463684906 733585808 821440081 536564967 759712353 556010141 35534094 859486669 296705411 951046372 36157868 660351742 77272323 936914346 662455846 907555019 4333257 622890497 3947539 3025008 973368413 464462639 624140717 601826475 559931863 48942805 217553048 677870663 374315501 861808503 903708788 431263401 716031639 856294807 325814738 954520317 714445446 140651832 83204708 995027966 669171708 652894103 762424042 995731983 331321542 147892918 66270310 867164117 958951813 225854243 271188676 563145286 186203434 441641995 44132288 285472137 207040102 776337807 951217968 175087016 245994496 342052076 174409527 120842467 59963787 537763604 370315151 712836889 4194315 120118438 7656286 708669292 917772843 883679483 878844529 701435349 95130628 919042121 785093765 213631775 491028846 424007362 657386212 768386485 862815378 31779090 82949920 830287311 996075194 390828930 81078567 672573960 29548859 477775863 321409433 892587726 509256972 39131295 762473044 694333493 447410096 792179268 376231456 234326654 160921615 65763083 615607206 381490799 901854721 581922938 679045726 735270724 577272359 366718118 889209613 85104592 97157121 102307451 287082876 87878888 705619492 411525652 893816729 57982855 942274474 801927368 907387631 686785051 38579720 620974669 346710174 743748422 605843587 897633556 678426995 543739730 798139832 589637220 313274008 943337939 945722298 480795066 355283363 733554854 187842815 813895128 999656750 122506368 577436863 511084136 739299856 856733419 90273905 168960840 923769341 530886601 61084206 708139053 943548092 626831252 55215260 365636432 374439694 91482497 474272961 887984490 680392390 476832588 706232556 282460731 344206808 434973708 204530943 997002811 549156301 766011910 8350243 569824039 164276696 397546984 511152455 716747498 210935453 343764359 407700995 275274596 465469545 157580649 511296836 426827075 1815315 277152977 533470471 584992384 468237002 106129518 81852052 517657520 756290786 597289322 241806159 462345797 532866523 196422240 104026937 362596788 961819195 324581990 363459943 206921178 391428925 76460894 981458479 583396063 454174576 727197543 42033862 869690124 619633203 459707425 422575728 194885016 69043099 868385223 912501165 246841893 180308579 408010275 745168834 797333129 225108123 809230979 614107467 584011881 950653991 582908875 961224195 222877308 560177696 821294025 260584913 224392615 7303704 976411876 475255451 501360895 491429226 807721705 825089335 860018965 197501920 135960922 390660973 512846569 104722429 34961564 730435235 416621119 987326856 675595983 265744620 291035035 946241913 484806673 858257671 42812082 703483594 326791014 54537853 941626168 817775333 420719114 694768069 955786701 927918107 354910348 997663459 484473064 239135138 107391658 627316324 521086243 609703181 33168161 897544246 333579290 771798830 813421962 586564057 594582138 14146651 803852261 751221085 427083469 369528614 534276657 963064708 343767638 899760640 240226937 166485246 689457424 879818809 475792684 286784205 315735182 313806688 759549161 897529719 406394248 252616692 601987124 319615224 600932575 508421675 589442752 603357431 18084517 313891756 809280892 196295393 909282782 605216640 271031967 635127423 336495653 807669291 376097559 421701136 754407597 564132685 795984973 392358555 870535928 886533869 689885094 495088160 361956150 235688409 792683917 97110909 929106543 110436622 372245885 170072928 556601351 536246212 835924085 197721938 43200665 443544788 446407441 529026102 92655294 767725710 6397673 839897759 60894987 415876168 807996021 512002467 794946424 827042188 522730092 592941681 594154572 723656205 5930648 333518360 2143534 144448517 241046346 932909391 295568528 187714530 489546329 423188285 948480800 97664140 763616748 205007684 8733741 381120279 248572805 1000000000 1000000000 885075131 606946749 739570231 76238760 981427344 222567884 1000000000 1000000000 954533709 333227150 943581847 482108557 690686889 507113058 830795398 968316622 840101540 502850075 11968817 625429169 744306384 100622068 805410397 337469648 426225713 772423373 27743448 544706058 434039794 313628578 189652043 843967693 377497693 687512021 384419685 386250356 854376517 240003174 25622411 319674682 517367784 18403562 51146253 341617830 636963670 671676258 307178155 19948996 609775288 202618212 872687648 647374835 265871752 272777328 334888430 233385912 280443932 912464775 489902755 315474497 261643621 201082973 116480495 13953479 733576566 129418368 430094571 636840614 71767603 380037497 993908315 752864516 751010112 41757995 546721105 818560926 89959669 363651076 649347027 248369789 672288839 49797605 89816635 197589448 944268158 847219626 29649559 259369748 207459098 976058799 140361281 319053218 69512109 299010751 352532501 336164055 394047296 604372637 768785170 973311104 297677225 919610709 152570499 983457395 311778070 894065422 891503111 331687399 842729186 47747905 49503584 689837858 265562260 680302692 701232031 447332162 768286994 582768151 410384302 615644946 182484968 722579688 646529768 387849439 892496404 415638430 105394610 754399395 205227611 464437735 249098107 664506467 938862753 191047247 698768728 918822891 449766932 245120573 472930183 810064251 710049230 545427874 30519762 449609540 936202403 633615404 487568054 827633142 155835413 242871396 1000000000 1000000000 187271405 477105890 444296286 927797347 134224905 621034072 770041298 672471070 394900139 776061686 590859949 652345234 833263122 951086193 464722675 713013491 949554241 612759063 166854920 838667696 833142043 667742627 866883417 425934912 116928441 675408295 305566743 206277623 329658482 467367016 362399983 383587797 431949896 736359798 646227816 740473352 61425118 914321234 844321849 165582308 518860542 337698098 120619725 679243661 501221078 883107628 805709898 73514823 324369266 350970950 301005958 174958866 992839815 254687825 30362170 414922905 156460513 720770824 525351168 368972351 299070341 713088801 641033482 846837870 75545279 980878112 310176832 635069684 533772913 453189905 856355485 442195005 914746382 169017131 389547348 940066225 58081264 457474388 1000000000 1000000000 324446477 440596937 560362622 271339602 121980753 218963322 404994247 742721190 897691754 278080747 839878646 568045055 10787077 634200657 990222981 633751725 801314734 937143703 315345468 523146287 598195315 826984984 490705220 384189364 393303170 266745249 526131912 683804021 249684833 932800317 435512155 67628984 944181439 525727529 367198519 105778378 472939165 373903251 914504311 575990360 278780838 500945646 427876247 750186315 158700249 718017674 364838127 941988221 79473124 583155061 505948259 879617064 491026998 405139691 708942250 524863786 807264450 895874866 98321813 798020986 529417112 871033619 762490697 3649008 529533069 643724766 439320360 188160900 258355994 909989510 559686662 991928488 301464087 750299084 726794766 587974218 465005184 704723293 638741342 286428930 553605385 104154956 888297173 732480220 669796077 967179736 816208140 398633441 688945866 522680380 641584911 395287932 549865597 73843706 804456485 252124452 740160691 562776492 738474909 824365770 567656916 706255477 222994437 305753550 222534124 393523894 745853025 200608421 954680619 641959922 809048029 503623655 451514218 975368313 409286842 607648885 301183541 949109389 954110930 90981855 108477405 396826589 569570743 683173201 504687308 366124789 210448185 645939783 905216988 420545408 132985727 434449825 822444518 150640647 797482830 122926257 396101323 794484558 699859122 522560854 58683870 92110428 560910385 576007774 995037998 559619777 29140434 97698755 317353138 854071821 713927045 276587995 970955631 16006852 28915217 203938411 638980737 267892118 467288796 956743861 83432140 779391522 604734829 24558849 385519045 612694933 625517418 630676133 727874507 887212048 444005393 490749079 443312260 705821450 622795342 235799008 559687354 649026605 377942227 495424759 794969145 962114866 531588881 606561133 833094605 272436579 279888672 281171644 638027162 682767687 224314606 515929647 984467448 991472193 803569150 276945898 158282399 676516647 580286065 704118236 292672463 822714515 623754420 419469017 845855735 660188864 621053199 826722418 172911382 259239205 673033923 479257315 44495522 876826017 812752167 765554732 836925622 438340884 42048679 117417761 528146969 113410318 939179018 194263653 896115338 140152159 772659467 631744215 688677314 286616914 217242513 988338929 641474725 172658739 330528961 134077121 726246271 31077327 718992403 195325633 990834346 995661708 560125933 647969117 653179587 368785231 136587645 315175316 906392663 955396350 695786884 419544395 204057097 486811992 683303409 718299050 236032632 349245562 856725963 319068015 291800819 984725409 111300132 73251074 356007962 36093928 797367370 463611836 317500370 74973574 35239407 866316702 844236150 919008620 817402149 402424541 666145532 544311184 721542512 506260911 61527570 649270520 211653871 945410804 115490907 371186709 938360961 486844839 417747267 428138434 283006261 554003475 507090422 239699226 59872423 66746286 560657592 499913400 872687671 993045970 534642266 822127146 725560724 21763192 966864670 935836121 368865590 165820473 218779873 202521764 711189173 56974189 17760412 584461997 366738224 177471399 268120622 608901926 292412062 779588047 51297136 405560311 471855793 836144711 986206426 123453019 631749146 753193157 555956746 903630698 582524894 760399299 81319256 717461028 885261650 886397960 345284317 690512287 177028620 297030310 240499870 974194805 942091866 420681585 249698656 763401314 523686886 396872439 258026221 334400983 566709670 147981387 346050878 56021907 32542794 645515909 794041508 368554713 902102959 11428716 92792753 987800054 471674898 639705851 318425873 152382751 350933782 460155134 810734486 848356351 761532065 604631204 55112970 302823470 886226033 549195785 328852293 989209965 480285960 964050715 10377980 46953546 876335721 14416861 539308145 789235369 645189406 611904315 131374781 432588330 413129133 245562007 51907224 512461730 203243434 6055942 25332224 681996877 47847331 913427978 755839204 222530896 136374106 845255398 23163649 264362013 657274899 450028732 554476760 925371038 538047051 693411641 396881391 591198182 649138445 65617046 993137226 719755187 816532355 913218113 555969165 217733292 135559754 417293048 472570462 292305828 1000000000 1000000000 39276310 560226572 749724236 393265404 403612575 581563452 567758415 513829998 671491089 868770652 126879902 612981236 696053372 903929499 274103605 992040856 114813332 473569678 114386899 724543760 17835574 114258731 507661555 754779509 89774327 784207160 780035649 7866534 166810028 171461447 454454560 626999188 225701161 850707859 526023739 56377655 941843394 399709021 778212562 50217855 385607643 803931056 281923609 544127980 663890594 395461719 137561610 742097660 250356375 800350493 530980032 596333463 102461632 585017956 120055903 841044597 999961408 290068440 1000000000 1000000000 238023467 618488711 83044657 228897361 75525005 551418899 46560381 513979112 162349849 263282694 840027718 439602936 690485517 722952270 548794419 267599963 642203509 883897969 261729707 948031503 536936568 813405760 768861859 585644685 610056397 881031213 884596233 466541627 885208949 950051355 659991162 92579514 96133557 381502879 130706588 516735398 606666333 362419107 227424197 470499344 250936099 313644894 40110957 176153877 391406834 343004678 842391776 597855383 538502388 181943272 899293129 293610118 589554321 353072466 259072303 768099506 771440097 836231082 328968998 112473845 267017597 505528242 807780857 312768815 83016376 872218126 294940307 477780853 725906098 629012619 578346951 709261245 750372604 735963424 274648748 699358401 675550332 462536592 491787352 176876709 119176262 806956647 746274324 678796008 903701747 2372466 594286307 29878406 509332395 588547320 148833752 823920016 966478651 75004399 325867677 819517643 240484764 125594460 948864632 142476076 331798527 562202567 14831468 814199457 171891762 88405969 214400201 177184316 14969397 302241916 965870292 295731167 935010952 914999638 286640643 109121245 726909740 216252249 777609378 429357627 737621642 598659910 916174887 345880221 751033559 412539220 310962705 785955626 417556145 964970101 986045731 14923641 902250326 487454866 354138791 667945595 930262017 134883796 113175798 116564523 224972170 844889840 805243269 240422502 711693302 927254838 881438485 12038825 185744668 703523706 322716960 801810407 344908166 22370265 547654062 138466857 589224074 683388747 922955334 212585658 122161583 94935501 170788800 60859101 944212902 27264158 840820618 386270942 812051528 497386435 868416250 502543780 557847747 442712596 74904968 809591091 677071686 611185617 684374831 224577019 861326626 374375954 977591511 190656327 389092305 140076660 712076992 509371712 917093025 500909083 803058281 478089213 824982921 260020179 801942029 217491249 36218589 790920404 309355212 775486037 655174867 185583711 596231043 603440551 512196142 504160382 26982243 515573233 382283049 9838028 922023850 732076663 772295279 469507464 367642996 512734169 72126447 756982473 371400728 57190018 876724226 172775740 255992376 201514829 923539830 502067718 744489917 945030535 734728284 246075030 565226640 998364127 393669299 108868678 999042577 501841986 979983942 261742811 324665155 738963048 45092867 297955934 901248355 968083460 40242700 502534774 962614813 973219131 643252759 333585247 323262274 554381165 940445078 933244743 975173218 640613542 218454829 170734259 921557466 882635512 723216754 634053049 68752587 295533130 396926537 513012449 318566651 762787809 940539494 187133926 925950601 501617308 409074365 971550094 240865570 473123447 706903463 137578841 478626086 521509844 271371707 876222832 470644852 142329834 756497149 598138717 236617840 345309761 361368260 985072331 481655998 394830264 300745687 986557255 475672795 105575470 24965037 603443643 968858818 78392723 139936395 890459970 517015289 200797419 607903676 674471479 89202810 347220306 450422394 661712484 428531986 157173007 635235425 829234320 847057703 227899888 292409083 47395994 32297973 651687876 797124237 957792871 757316551 646210204 478759201 762297957 685759411 798314622 790699064 829226511 849434093 664489344 213964085 548737598 10314947 734682632 577552831 982835271 766857078 443545774 272275570 534834272 90245623 828330512 705306429 62167033 944793794 241165489 515643796 2407138 127417690 821470853 750400104 336477020 122646867 406192338 503843932 987556376 567912686 855393942 506152138 292401664 274832188 5779908 617276513 302616472 439881315 42596455 908683904 266102943 715905594 393651624 363101391 709264161 912134396 47802463 365404014 205811019 192267106 177208599 545352294 320390643 269084423 120880979 843420764 194553558 634126232 265320232 484596694 547612493 872999282 699257752 407818854 713916763 11372842 437306437 299212026 905791538 733033010 98450318 310701369 606005308 54567807 322904008 937058226 317867527 206426522 819739632 891219999 767353201 612436383 326735604 612855044 927473602 22071327 988976802 616583195 667598497 131824948 870999147 235138562 165776591 806235636 52711945 112482045 703090554 647759430 705097338 593086346 895069693 901938865 564210284 793024865 967462481 296230288 56211743 552149033 96108052 491614074 751362967 915212074 724651810 877029670 256491724 569407078 995781692 987456090 137512174 572268978 631503913 888491197 926499707 993115702 628613098 501320490 895810858 874189623 616158306 487970751 650532119 927864811 130027686 880680304 152986997 420149903 947954568 628331883 45853412 968554015 107551103 280524957 382970247 723858079 465280797 477420902 615159013 386833214 220652341 355846652 21440624 428744198 351374193 504751158 614243493 546609445 234161288 991666243 858352471 698257042 552168376 582995608 328656083 540687644 520531008 562387452 142278592 30861 15276155 141198732 654662332 99554198 161666748 981926321 28008243 770912809 155728914 357123783 452268619 250168699 83402554 784364674 517236172 518673809 274483284 593081653 862299835 134741410 392313499 786979849 58618991 933917445 574239488 9695920 352982352 857991843 281260391 680693814 468457259 653239063 916078112 322402324 411194732 885041598 394580911 738612430 495284899 205293423 421915176 350178607 973994615 990765705 854111670 874932701 515047994 343194870 81856059 915507854 391983012 931719941 787204567 596655029 694660275 454491579 70691497 411574199 883138317 620141437 81544162 939883909 897468392 607411568 223537000 393901510 729364812 24058348 993325082 770101551 341506413 906490825 438156008 387555360 664825166 463918153 65203540 794202258 841334430 363065010 906285909 582028178 885451504 129280677 507163909 24795386 464585901 547104923 488847721 693747628 371065222 231644250 323384369 344970841 916289263 975533988 791847327 839852718 634261044 579031144 839181514 88805027 736353571 702702921 784186952 664215037 171933657 277700274 923312595 211482837 382741451 704944974 222487890 46458576 882481507 158774211 80272445 140810122 278865249 128806627 790822769 947746164 952554532 868465876 824038576 637043093 775692613 244167727 788357865 956734211 654796704 274949235 216104298 561552345 114837067 434508143 569874611 770121493 451408715 837291690 326544133 706366467 624527812 410975693 830782792 72433044 452557855 384778243 134661147 434703799 694140174 605681357 885833343 164063576 2449421 71508820 584339531 351651797 886179833 769494431 749651794 257857350 526235764 44695629 104935192 678704174 492594195 795139334 255894256 729360438 148954570 538765050 437365630 988863241 360921398 340432751 572365220 979271999 602425050 737954390 204242979 804705958 803793492 513768475 28997643 602270377 143021739 619547109 556721493 495971373 629944812 62534218 109292449 902639315 736307865 205924921 49807807 926124285 493713737 823683558 763481482 545647381 724219618 897911354 861821511 441720565 931937502 676183594 31062934 11801130 149403235 67579464 740417923 760436459 538739659 505773596 358648358 948605433 280893462 801383933 889683954 414019264 215035918 672745214 848122047 612760370 819249084 821824631 740743865 962773856 559708405 201413825 818917454 130617860 902623306 185301250 688099053 983231037 422046979 622591644 615624150 510888595 919718502 691969732 307427850 594238615 897186148 558605437 13152515 573180668 54782769 173771587 336583462 541555922 364976086 949130564 378404582 889957157 648493998 630169155 560014253 131694019 320028670 747010956 580372060 1000000000 1000000000 547068970 923360968 761308195 573168871 451313013 41711259 496170611 914743576 944407886 685713640 61789091 854558512 700661256 315901537 964094874 838618737 959414783 180395228 141049993 614027119 872653992 662852466 465231771 113072532 380020594 380184007 881708478 217127060 636135714 589995122 907801848 70833103 635460317 759520285 896049976 658663540 319401743 103202637 843646541 977742947 893417794 692639443 668017473 857466412 178192502 6907222 104675055 73016707 463523302 682758435 578574941 848217230 403581558 155530204 147627086 546360401 741848491 643577364 105928691 478376361 927623132 955895393 998195971 611676111 858226389 284971313 217243018 502970892 462718957 701705493 377308335 730760398 978636589 783595226 507903803 903004480 35349657 742619832 572641557 161697439 449757549 863102188 311598831 930080094 777353942 271678054 104309867 454281570 15405922 491322384 145868491 369422044 815278124 347162083 376343842 937098807 611838748 930977273 901689863 968433638 968041089 311137552 723790523 800809448 144457446 54267999 258748565 17099135 807799516 561788525 941476075 946288361 521794525 40957040 959032038 774709125 746818590 710389183 31124208 865708130 447782148 487197004 19361531 743117505 604483670 321992550 933931969 150536416 852237512 614827643 239775017 331919095 844657019 409001522 114495608 79916644 157541166 965601452 184519083 416731660 937323879 433336323 212885294 167618041 942327275 500135678 113913315 103018760 2752806 229160466 747179949 350729736 796502822 251218024 134327417 871374795 526488695 544538055 849724741 389648798 908413911 983062695 21621112 414523174 101379940 525739641 895183986 92588473 26337727 152265756 424874838 204657508 641981398 517503779 983657938 204686184 327958210 448115132 192069122 841224540 141176045 702500626 839318154 455957531 755728023 310119492 670596800 967034199 894167980 379515529 551578657 474040516 887123982 558753979 562153005 447695215 990483557 493206919 638068770 80915250 486482324 199717417 989840751 219931962 741811707 333667227 69849246 761408661 101845833 726276069 36748231 801844477 153442620 958922 175309135 519857846 689441458 970404901 414423411 480725954 277283229 828877489 900503815 239556335 136205816 912750661 347409555 98652689 760939499 713154801 89555376 736423494 986545465 863603578 478367325 996291740 374185921 223447286 217752820 660590557 171194151 127030805 548629906 832621879 431858880 31712542 45030237 86533511 52151990 112566506 797973296 876626366 7674292 977144767 499521840 477961071 841049035 69266372 34449717 612516868 737482653 203329766 956605026 24532904 912420325 966678400 308755020 188223875 895225402 776294010 910578146 368302733 334873355 790233937 124011061 536101008 699068545 669489446 15721649 528449090 822300247 908628842 891600064 205459387 538108162 317774715 353125162 209166428 938670098 298502004 676996746 3133982 141210676 777399758 588386260 872017541 982344214 716907349 995852799 724285391 198153218 73269688 569264039 319206870 270356239 614582264 244281317 900722981 442336331 663046674 222333936 384173609 180032565 77038125 294135553 38295020 537788580 825696393 57892305 727595445 821389544 330189943 1000000000 1000000000 923108750 339225901 326768235 354342227 280808881 348251207 492749855 109864005 428975281 85068011 68713379 698489412 924756118 322839866 915578709 846328675 332747963 646750359 260827821 687028209 139358642 715617713 283060452 359221341 11852844 453858871 882397574 951857122 364398397 384168097 635676361 41524805 390746145 776874892 725663001 340127371 274042225 790696100 95215673 462734236 962482643 970429767 165891926 53874790 891927873 210310543 855655449 671780912 74358794 728116463 2914933 979979107 663312777 782423828 15623127 962361815 206234960 945899229 131260013 383623607 202613710 55015045 288539019 789747467 11764207 749778723 804446535 388697402 411482031 212778224 598867008 50700915 346736176 272838389 744789267 38498229 101763000 439445239 744941343 184910706 728973333 663729290 231748030 135659347 163900289 528214370 843709879 426430320 480637738 562918562 853613702 145249172 289281856 938132623 959291522 883726632 655783614 75071379 909044142 881336769 284612555 476271764 692566566 484841539 280040296 569024340 878930533 15828205 616841371 631735117 187689701 13723490 30755625 97035536 188030096 105806577 603580357 695632961 598892294 945778152 824484213 967947375 917548338 989456035 685876256 621039884 690145398 385887554 226817766 894059055 655573483 140613022 921785225 135489005 430058491 311208656 169819950 927080705 541453033 939036064 391678064 276117657 574964552 844013323 967685901 56924142 237191789 185830783 70244835 847271165 451833980 828892014 853479909 261310849 759172724 470905528 117584238 30298327 511527243 882735525 283126597 505107222 255422945 511063844 797355334 18237209 468068142 758090048 444878236 341189869 921615784 383491481 93213540 993348 729015914 731584433 327399263 304579493 359548480 909880452 114376320 520908411 957990421 852877427 939520526 336554599 907692641 996693593 47780065 273347785 300892607 951952030 597689037 978411252 477033005 12071729 324738224 36227740 936012873 248484657 305982120 576315036 706494699 409048765 10569494 343396269 698216040 681666577 898152849 325444276 800787894 471290857 497608715 53087969 466088999 956708279 885743468 736163801 248030184 708530470 282130297 897560555 682415244 899461614 724534657 119391063 950509106 1201577 235198372 759450175 17512324 892116730 253892448 73695246 158468143 111022262 926552055 459878198 853138455 99868460 391604830 522530728 944691899 713876983 705907567 575938125 678508641 501728069 788406636 775555482 677960321 967394377 492535245 828073925 569440197 535625328 602469188 304489259 283054102 648380982 954699 835345714 26096304 906154803 550850099 411261730 942736395 382664253 258377143 804814996 761184877 969702031 282841305 481580350 815807952 349615985 540795120 3010535 651293721 99521636 892263406 59668863 213866336 786772009 130360147 488132462 109858516 725509594 905568228 707194397 318227604 393539160 390174374 1640196 436617518 164603544 946476342 410462808 669963565 31691621 208306969 175238307 486355656 350419050 817514026 91537176 734652366 155816531 694823019 37182555 615204944 351935901 486797582 292461514 507008541 119094355 635962598 231454734 287867805 647509304 253197158 351167326 1000000000 1000000000 101725371 686980103 635261917 676535977 963561535 969478222 905702736 624205514 47674800 691218739 457695354 864193300 744399482 412973595 949512003 840706464 408431338 485099290 550486955 87269560 525236170 420324234 142292032 978166234 123223236 241756812 802058576 84176093 165185382 287042941 494992115 593149744 38933664 438937205 220223833 63610965 179818732 325269390 972306675 496938547 85384385 500758201 160610667 145394250 799323550 598307878 422852353 403939618 661086923 335066804 586294709 30113268 372690942 633510359 723813394 929496806 35489381 85546052 18262334 665731216 776420047 145903033 401686948 152132909 76473753 232878943 994623059 969847915 646239024 12759242 893095334 981419382 415084280 697640648 758321360 161568780 472986566 353565936 632344874 538581108 260025079 75351042 783854917 933642348 232631782 345829826 741310537 95217979 157213855 266895409 649994061 158333633 841891492 207344571 185711915 484240099 309043614 466742946 842141042 929657045 129113101 486175963 22127348 486513437 711762278 312190990 566303648 116457424 434984721 141758568 346630111 556924985 51692144 755070789 35067240 13039373 667145563 715627307 768387076 368275917 169400411 354141311 682203786 309096434 723288985 486191007 484602424 645710334 834139571 206435893 615221952 946670628 417910401 825113903 604634037 153669311 37794594 109867908 136644617 737308173 829744998 650384550 594676013 380146422 575306585 840856806 1000000000 1000000000 598395023 187703438 96224587 731931554 113647972 252972882 645383714 784679625 85581579 841741533 221513757 578069317 356616689 701548849 586821113 367931219 457699822 593280287 915846632 942975737 995033789 684717636 425574008 615844868 431363715 716635853 406119656 891979907 576364525 388250390 78404542 654549702 843930509 748361376 795451229 190189044 390628489 328750822 69283747 569422953 530935235 493729433 765553716 303015154 615720688 299469741 709843306 443147614 940961920 217102355 947162112 661242314 800971443 290955895 208343251 604442355 422262978 12665789 185074444 774710911 561993415 910334120 987974237 27505940 258981832 166923064 962022219 195260846 447350846 181215250 408955385 223072902 970467871 140292158 309370214 598908021 173924584 840229208 541620565 869846703 216059 775331692 687720796 100238701 848026374 923380371 96669054 29227137 890908514 840291952 660627125 688729110 167426023 999017689 918294024 882275747 744595212 72051807 450322371 820940313 497413241 1610563 320081620 249387662 200553300 149506258 742382849 771481710 217561589 256740356 556218888 596739069 508141644 90556911 344649324 6585869 163481516 332653400 530258128 911022947 330267801 544605527 210806555 873124188 202648436 777922288 58555034 880247715 227187890 346927427 831496539 331230342 756104961 465023057 313007566 604586611 526337542 834666493 881098060 783831307 10071689 834314855 901302165 547225392 350294091 755781207 947707225 102887778 632711283 652739362 893775006 100092996 507489765 121186159 59509859 943532741 489253924 576470165 964298596 621179400 975589014 462705698 205129698 375465643 153906099 90916552 27402072 939595501 507796172 499200770 44536306 714045473 856194440 170172995 328092846 836959417 865088613 25650961 16333409 448535562 92420315 928804922 344290626 188843111 430262838 457879207 781429030 717864356 69500205 938928302 896352183 674614983 261351863 744527301 221917780 181103534 456897991 583786824 202277781 591584013 929109995 148320838 88168223 849334631 325611786 251741103 92826675 238379651 583795889 477191715 452673564 832232042 518048079 56003962 852521676 560677102 498188459 323324954 104207446 45212754 867852675 159393440 386431207 876147540 116969573 95908469 826057404 982026511 109456997 427826708 542342233 54206304 98612682 654608724 420749647 382753739 512598987 238711447 179108479 993017341 459083439 956087633 792408583 593937311 99318075 854260855 762850370 9894132 222286205 245234986 74635999 106307827 677032091 782373863 957677082 200267751 305908193 16569168 548258746 72026773 273396328 57380535 328007060 13717468 628044336 909066959 667470035 151037794 747522839 823345679 701361155 347079776 774259627 777814878 135665374 166556598 544485635 895604046 594920627 788068995 716455884 711620586 323168187 424746945 668093859 350333077 427460724 630370261 353391038 590429470 468689787 870690495 901457970 675939357 870444648 278162459 229720383 577780 493810230 732909056 726163758 712478433 195769142 368625662 693664497 31233458 836824852 323341942 155803357 807600684 586858148 53042840 428183510 476924891 183347367 969865081 10411861 490971053 487189264 384561612 324912034 805180124 449171877 428179701 607606387 526184293 761275527 231131905 716166027 774214309 746844780 821402407 53886443 401287746 292847930 765062576 34631234 878324652 275730853 539853057 489510547 290107470 878009267 24596954 441502861 255559802 149968387 130997347 153123397 233194514 136085015 937319848 729719043 932803236 357773020 592587378 88191431 168466345 543063699 936208631 72638384 692969532 411850509 143563222 31309491 807109452 290760082 218210791 264961983 258874677 99019356 630716016 117511207 817503082 626579530 879793708 650280735 573075073 554856028 65380891 535657236 878391115 116756262 75197172 144345092 173970242 522371793 608246797 228229584 738341226 286385566 365006982 732699358 902494485 428348778 457137216 583913939 380494994 717255097 507876630 750294599 836006467 100132098 796615588 360029775 142523151 958928581 545232789 172737625 620457871 543100351 487363283 681858324 722841499 823408644 216476596 633073899 140995508 255990173 11268592 469774750 894654501 761028016 527408971 356620087 962882234 290006962 965887987 646088043 994799196 36886839 178946114 282863889 640723525 399425870 209658449 640405904 770532924 311212580 285888374 547832044 700493637 557791484 770340051 988046004 351120996 658897385 810183956 229699391 558671595 595993059 386707127 208783249 369799381 850324724 734507604 493939084 449447782 313569776 293819048 270782346 489033699 516617340 306140695 170101680 888591575 539466352 814496839 374997594 945192845 920707525 453879401 155133125 271945392 836937276 129947905 171799494 410322580 606360360 56500960 209385582 13502216 210964541 670217831 216416279 706054881 359871308 861799062 905132281 849044929 583858481 20084003 415612488 946270899 203391258 87243991 693497559 342205347 126354693 552340578 576019443 618780824 485326129 344687888 828964760 347849864 945362941 401603304 165716211 841196369 524000347 471122337 651056829 992257210 182971503 22148516 512881310 591995836 941129524 264277886 596509770 757384783 38914195 662879808 483863123 897359889 410615279 941524602 759100935 21376602 127272235 819387114 299726610 195725568 343286655 16254018 136552629 598987734 973875807 97998381 756413670 199226367 869110168 398857726 163342670 341431662 377789349 52023664 691873641 472425882 993779445 189792085 795082865 305414646 323127564 141544056 44562992 298418908 190332218 738147207 377077550 276911346 358903254 656258904 177902358 584982912 452622075 570171302 898683994 388125703 137603783 598711404 823020746 834675017 763360905 861566068 239357589 663686810 155356887 664934628 888625056 386729182 749507154 277211841 737691141 616154378 340047088 499974568 666737875 58245374 851155881 850972095 219424933 268329516 636991776 32038894 771008250 693906391 836078609 505608711 371436984 881798963 45378067 842022181 885484908 234976290 187648048 784732088 379987743 925777129 150330460 966617074 351798362 220656649 769621945 617031202 394165797 446164108 813953726 105489416 606738924 531723415 181849829 179632718 712887558 416204986 657050451 760701089 23051939 390208401 873597545 192082780 499050565 88229611 843424201 207590355 18706916 393517975 73532292 83302052 894025703 914451180 527095425 870421582 330111450 726774292 520510799 148524924 49173674 358241629 336312823 180196558 144450435 77394860 499794087 451592109 780925093 823526562 727759411 652104503 874550498 399389618 357290773 840983549 631228915 119167443 1157870 920903532 783238405 427169127 276934700 720147405 557693387 609213029 889808886 856653210 459083583 51849588 222344871 35490931 420382590 374402710 157401401 767210056 275342304 826254977 652738312 17254335 134348537 811165137 111970385 973289557 867385799 499253582 535994792 797286101 31068110 857196086 11996013 344205540 880495771 153415657 18082426 408598410 881541252 463095946 965494384 534060882 542296364 188646584 630917879 893667843 155451042 72104031 369655347 500286843 21872090 679605604 23477353 309670901 99559379 550709865 799598396 540555766 574601636 113816552 791087085 15274337 727574258 822007650 1000000000 1000000000 408907981 637399390 220840128 282105336 954704856 578396495 84660078 301444240 963468892 898325188 479815105 342150075 169430342 854923179 756932175 69605311 868189723 352683298 373183882 187135927 780618883 220527869 85041773 748912081 71756193 937180480 578409130 270094162 370863450 967636465 139699727 58861426 204152941 516650675 372672278 743497606 842180554 33183809 43760465 76391270 950437674 987052470 259279240 924405806 819566761 691759427 887707786 763989059 216874660 660715586 500005121 933602317 630724845 418532709 188932789 78143006 937741746 579977165 301107125 410347734 897529139 151525569 587207334 967699022 254905834 937917318 403135791 495667944 701663674 545072305 664824317 704038466 526809215 438098935 925998852 542653429 931020342 610135279 891139775 472707610 134559806 646987312 989373483 962513117 221754927 896850913 74882262 84324598 853969685 371278742 45659934 334525971 707679750 359229688 239131476 412591744 323566551 417394140 508349555 706516748 906340897 403104408 45397619 467800814 465707995 383942872 386082939 154614136 267516873 274186959 354260284 240184185 810870062 78164971 495043187 804357401 15280107 775018689 1000000000 1000000000 615427162 165639402 728007713 901166114 375952322 215488602 441709796 19838530 375399632 78556791 704045874 844757602 507630046 38826126 74412807 76725272 155459089 709378342 775001795 519086343 733746652 226796749 686947651 382501445 139442579 204290832 803772360 762438847 924249882 715303864 245894347 243611986 360392822 834080362 622732396 792252255 564446677 469425503 804828900 3601562 665180535 341069585 930072662 138571382 552655356 436771619 325133088 902748157 2115726 558202020 650552136 634914380 586459429 889656235 596744545 232598169 732314608 152062782 427283487 362923403 735119022 131960599 561798961 572973684 208980522 136685690 687647477 849159211 685624161 394042810 212763060 14064443 892859061 284537840 533147086 74602828 799901694 88737374 487578496 410284841 633234745 720782284 432066763 325921292 266827578 936571299 143973480 33501039 419628034 86721712 615698146 915189846 801692230 107708397 433148516 884255039 24446324 742216289 219892744 76355885 463136172 166752254 414127925 214803010 321539736 944883076 452628610 924072124 349669209 806393660 909893811 416796067 707916983 807049234 997618510 598987472 480082705 566750735 719079101 129510839 924923340 860090980 576524942 591726305 376685523 611257196 262273676 479777494 462361639 617527976 757013785 644710966 469142412 949496995 228602208 619906441 691393749 91983484 953012408 137489274 775427098 45853679 625942481 665085039 582954130 793768060 845182300 732673217 642473676 148884994 824397246 292893966 865847163 313565443 146113190 35000176 462329128 943834056 587000630 882542982 14856087 375683613 381008059 136847841 886154591 843335352 258413576 522017878 126262532 357467554 914976430 472861346 477486227 352146402 524620794 39032845 83554564 880707389 428207740 431426916 396186048 198066780 855184929 327033191 217706540 697768839 867131144 715832758 476240055 343961727 62086533 375748510 992725750 463906761 417853845 839186490 147751807 290778611 295061196 195365142 932977963 266694021 360888403 436146688 971389616 918186132 533197961 702251480 772258270 893735006 406230981 613346713 205386150 182079094 491177653 819749849 520170540 220543180 906855714 661074230 196804955 273843946 711372729 773952672 362263563 940923144 600963554 794848539 365057195 211319502 20401388 871094882 559070742 308044106 787219222 129762392 572274656 35914204 479611465 305493387 32120848 559643220 912942296 834184412 523406477 17602427 668936940 674412281 19509145 787487751 1000000000 1000000000 244330579 474993668 629589802 994040992 419952789 425293161 869252055 684375065 886365290 140647817 186898752 571698657 138168341 631435798 594763564 525111434 161309373 593442041 526845105 354304088 169498084 144969110 602698403 690162705 445497786 155169212 283256415 231166801 902984710 100727024 105588549 765122999 89891402 336060553 377066902 973327821 742995141 762456600 828290970 816356110 72983825 886904894 320943608 343675823 553197417 419846746 799992666 534183481 805223912 168866399 870692163 774346337 800523190 872702905 780934746 656600285 152267772 458878017 127563743 987266876 184785592 270226265 277323381 175939951 844233567 339162627 611779868 837625121 751938030 663810440 893038731 340017619 316831751 310760212 924246967 152082996 380455963 908840476 247850691 356365919 286288214 544106717 159154034 563856021 277495610 122620381 607918042 207089025 907850643 391398009 463206119 344715913 620080194 844178173 49400548 269557689 149742227 678917079 775121647 798206762 687449528 42663481 66743543 966325043 481298484 964456543 973732174 621256312 280816539 226963127 273547522 667925148 334036259 118148552 288681043 58659627 300842460 653609918 613850102 501650388 823754748 750833743 337748847 747899051 390216109 593041085 989293184 556642917 613657645 901239546 462590546 319246952 345845265 819842769 4702064 678237841 783928349 373067478 409025677 386237508 21530995 705525277 591237377 21218140 322501271 507313951 960398167 841566435 83136462 156565837 191462813 939844553 875269701 14831246 811200083 501480803 139159587 870590669 710819301 226743995 910031281 815183727 583030980 873057672 185201253 619976987 900033700 397515912 2022907 644072806 615237209 619964391 614648582 210962325 730688793 555084154 187899827 976527955 264676855 818725857 999399605 722720205 409341380 669931791 654224041 889212005 589934824 825339233 934385484 320623796 409489135 175945259 458104953 794196023 615719789 767410497 671055292 424627280 16706376 529133899 750607512 554647423 259939393 526227065 424340882 643757685 3947629 328446272 736799813 66673492 729357840 635518367 125296200 509381916 1000000000 1000000000 383057928 820436421 174348454 488236944 258748113 290208488 667661447 273107385 622306190 517804199 446804902 372054609 944224315 91633522 377832666 808908562 434214235 183954323 123698250 549405349 815535771 929129067 88064138 17712051 627178971 592342378 486987639 236790781 164955218 79058411 773448533 894618767 843832166 592504376 76560343 255528479 164586180 949331595 387522696 817097925 77940619 463801402 201965904 902082722 627596790 529732343 95093477 734357389 583877777 28308273 499074077 832473596 704198239 340449498 917955072 380552453 389557555 349300251 875194415 799206698 193248614 611227219 963980244 283467824 842280003 655316423 663703589 199802664 297790866 328300566 342969109 111462573 576419420 311762566 701379220 413470942 760807126 680385438 75362816 434911745 228259758 974055174 503634302 82889229 579630590 391632644 188472272 477768022 847634775 302911549 655677559 393084390 634612847 181992711 263038693 999784960 451173394 337586074 750187805 532163697 358413354 636087627 949357529 963485683 11428745 698068865 742871107 55395066 200137418 72458255 772166412 405021862 967974687 74770318 380347782 317890566 360597253 659294898 513890520 754232217 178230152 741386686 239427159 962785489 93458178 469393952 620589825 950344698 900671514 216796222 372775486 129518452 644982803 629422640 270870365 36166579 27107236 22277124 378576197 926638827 821654373 496559545 326154740 360358093 863956911 975332212 763640395 192060468 129722511 528761782 798761930 98754558 72726199 708761090 728532506 61734523 302939217 831265477 894189134 973599185 657404346 110346159 930174834 135615026 397181310 941077018 4608686 797259004 662718072 692079199 407583219 835209660 489488257 681856434 837754861 591663092 988110490 114102032 602978925 856074623 715476288 613452973 270070799 282527379 208599492 994332023 596318399 26486159 908840809 192409439 223549703 183152255 663956440 178394188 768392870 851746968 807821916 305899742 794792106 379144859 131640406 239189645 960364355 503762331 631416946 51054925 23956131 38645423 467005447 10819534 872327204 248763875 470672351 123877094 21772240 870392793 51564408 768178208 232950 595599405 603461216 907699339 296234336 679390862 668301160 491885556 761880891 120949665 254795153 1759895 192009768 827012381 168943153 494029400 690196124 859301365 285911063 801213930 444784189 178353099 702379385 740608289 832435225 635776239 503236047 12087083 861664929 143019978 289124094 635942671 280006672 265317793 936222121 297944936 206857934 736574956 156263347 527015681 705602448 560011754 312715572 723467164 646415424 45698517 170372975 342490145 225716191 916809602 253705042 626906605 882295641 351765408 535480785 875085083 800865961 669694344 306029315 419611586 181530790 42247995 623556630 891396937 535065743 764012048 467890149 282859745 351379614 198485877 105007312 986013582 385719133 316235983 876153681 271973734 620287186 583240880 5632393 232193346 928453936 752874911 686217327 802716351 619395341 903080311 545210246 316621132 376816668 691356271 168411368 943353752 222883635 969587471 804070748 366916064 53244932 606007360 320871732 698213505 935976048 990227287 216780123 526939903 1000000000 1000000000 620011723 911769388 846465648 210500951 180459855 464403372 1000000000 1000000000 677016281 800941882 755816105 528304579 152846509 649578343 65565909 883184796 266820931 944271126 19299323 166157548 213261660 658843966 247816337 92706165 43708671 840591387 657624731 48888975 234726984 661487445 609404787 375139677 105105555 860140666 646615240 267053189 221585599 637064235 765652714 486699288 274183633 724908923 374111268 322527856 504816798 471256040 20248090 817051049 756850769 638301713 972622750 142681991 722198157 955757502 306039123 954153486 923798456 212139730 139148268 338196292 789382328 318618423 759971778 810817927 152548939 979124309 16855916 468971889 268014844 362083541 907689765 589229146 326126993 596818570 659854107 718001822 135562451 518060297 892387631 926027873 315979649 41125783 743575318 411019352 254506999 399159065 469799318 764335935 506304709 617674882 643931507 730512817 61757632 93562008 971730192 527763803 670573639 713058515 431547245 534168374 348841664 669079802 242226335 324131919 498374849 624398342 601015473 268683603 108349063 403197072 848139168 397469519 274551938 951298105 430481929 904608161 876001823 314888480 941658097 26981973 630774531 157439537 204343141 732011698 697108039 844901577 870941794 373522888 726150405 823977665 1000000000 1000000000 659962865 72769791 701566332 601813974 424246859 470182608 536463255 782821691 905026355 467636679 922834806 649672223 621050519 442855369 151567729 854057015 384588562 728188805 260703322 686419992 56087391 681404830 863525634 677891675 627458081 851925810 423222107 729010848 398412585 40757421 862664060 354424329 542146860 949259249 763058916 935580054 812691300 554614079 650715127 184133241 158103225 875015885 937827811 362880299 751324726 523892346 810799216 231400800 753354974 646480150 434053055 522559831 375533894 955954595 788166767 723948477 49720083 690755783 515152615 135147328 206443345 756879215 113565627 416166158 208699576 508763931 16469787 57016651 861770774 970221288 600733228 56306460 591280704 950651345 125874257 928690839 192357910 674204881 470866323 868980305 99759464 359532307 815324952 96757279 379119258 952285744 546277268 24495804 446223262 365176140 392740446 617459618 331204972 963253599 59544619 878784876 446705987 36007475 396630164 819970856 886150178 225722877 150788656 465508505 513980704 73499301 336649577 290166288 667852638 713727772 910817604 981301783 790274776 116971118 21933558 149491425 6608121 525631769 13872285 868779135 798120521 641433134 593029257 133451432 6375636 175967701 267969217 215308433 460563229 369391313 699591123 224411875 404421063 184789988 772095310 338882271 127245883 466275205 721051207 634410567 668172950 190690239 88072967 281248000 399412415 50001088 272526832 394917906 1878386 388133071 902841093 179753880 738796075 376981372 983760522 200269744 806821281 405709269 1000000000 1000000000 464640136 569998690 352825470 271308999 145144870 762215368 594814071 628491101 135036816 853891853 356258961 36831230 666128568 978063360 706486357 829407461 697531577 656301614 249249987 395118124 208794663 58061495 123928597 303438021 490374391 857371147 10044220 527065721 803261394 352677033 151572700 18121836 690043080 100783818 713128169 767302623 931316586 388829766 717049576 817884887 621097155 923136878 272804412 493720814 706643073 946452498 979202455 325491505 154109743 655440086 938612483 336366962 873906046 467963472 23374114 236117132 544198715 372217816 555238160 163369868 482296345 24069631 949324754 306805720 180161023 628169083 555808163 148134212 980050610 396661851 684048804 622751085 907683732 137946488 657258144 996896053 430732576 74083904 959160569 340434137 439841773 723766802 1000000000 1000000000 889814620 977298586 468022519 321040956 287146768 773537402 424598479 325696830 306566045 453184498 262115291 919312 976185262 201812219 341540368 650468527 683768719 932351167 242800862 208061778 224258001 372261412 871871535 465726607 89304725 157347589 997723891 8056155 169974973 338506715 337829251 385449299 144812701 996444769 404561935 338913562 929781381 941334996 877957349 352767864 827575763 692642139 754518433 9682647 223030288 818414586 534183128 465258477 789045384 913501012 783124912 374513790 434351001 972743366 879346460 997193309 761872098 72720154 962463995 217425759 473031898 173779688 387562909 930097292 945578139 180280412 945071789 195908785 265597393 130943765 1000000000 1000000000 109526612 922990137 349370091 86141873 317125482 649328612 561584746 681686441 151683388 290802522 16229763 80192065 701899479 754728382 214212553 785105004 540070681 206430582 463690136 936623442 329365319 12342594 488041990 348744834 7031791 510727454 1000000000 1000000000 780220397 271429867 255086718 597485145 53818871 241877600 107320268 963046956 819109152 679386404 216112709 864241627 560473841 604529542 792598484 674619815 690046575 615819407 424844201 915588251 574008543 672117504 780966356 54831819 472906885 303488777 493857045 489243940 793439733 983818533 119823284 513623784 458380484 789109559 740341314 63976347 91893966 502843986 611237091 770378796 482070725 442145002 491810238 114785980 780854785 668023360 691252960 515814178 901917676 612596532 148773547 908599777 817138375 910771675 828548648 543291282 910014867 972738530 915452484 276508451 916436419 4226229 705412351 945511983 415872299 466645835 205734647 610281542 189121783 429702316 982255076 16741623 629417115 911796094 752676248 331952813 368693414 581351083 497904553 918069128 553446601 564072981 125175310 132445401 634231814 924722420 865357601 366336963 673519640 218176813 687888895 380563049 212969868 827012838 163976800 132402690 271168617 588661302 205136275 248308207 396716218 429560647 238510611 992397482 440605341 481470229 294864400 415753386 459539602 451146974 274709709 670629268 33869826 37433617 461265047 550794700 59865192 377307979 425592563 313100785 416701028 61939885 484962521 84246016 906249299 926080544 247985975 317145224 759184829 485283286 485080317 497562748 208546290 327545992 225178135 6775087 20600544 339457747 853639144 130455459 615689719 536773132 443670160 595880981 698981062 678499644 736761578 124543437 655453208 607392987 321465450 527731284 957672847 926596464 635536525 983794700 332728796 609469788 716432930 870308729 727553922 304940444 944639023 750441932 331015605 510617229 848708227 565962755 18601839 356186992 927988890 665783321 275401780 575804886 503082709 853994780 131355045 747201997 995543148 424912977 837708917 193133617 775614897 613627439 482606216 64712892 376650342 908417695 720243737 505112617 486662972 581408125 878884667 515442563 408572203 404521282 509177784 165560651 465292641 325090631 421374795 733603971 263904657 363306888 950288610 969192916 171267724 386068440 194624507 708878104 236370152 958829817 498440644 433300650 536939152 26898751 194730777 865257478 657167708 945047798 453040586 388539486 914213186 28528570 330625360 473706717 624749890 517797286 9505305 867134810 109865444 593855924 129415888 841549965 118760423 168205325 432357805 327568053 40505982 286461713 619592094 795792226 179984589 349973907 824518272 442728496 153792054 697369877 703464592 563540164 788505530 190857730 404294868 663402540 999357903 359547292 745547636 523312696 781234419 795782232 903250908 302658188 999001472 168724864 681272821 98971127 338242754 446525163 813652600 456442659 49399662 257662731 702270021 375946643 440953223 41490298 7915400 205761848 380223823 666792701 999535485 504890602 563277051 517868451 96048983 511894680 52399559 394060625 184347801 812598783 156018493 646579468 979514236 570026018 25803206 536786397 328442847 931533404 274221037 536762010 360784811 151754234 728705161 537038794 541764675 342792893 296227983 864132551 268312687 455444443 910148609 940663939 901178488 395829422 582315426 519250855 379229043 524835862 926923623 629977890 388827451 487236901 44471023 161282755 747311523 799324664 730955490 829028249 404159021 374123522 362553973 683000181 153575318 326929855 87351525 953175219 931788034 999547028 433251376 884816102 592953915 434979804 438007369 651301652 628381393 686254102 439028330 701543113 42165139 452578458 699959980 69772870 320767041 948231002 623422434 683281126 765418616 821831064 110473677 835135125 659957655 189451751 884899073 186763029 662774973 479629063 427748989 755221902 923006409 187237395 454157988 635125442 360591719 329651024 364899519 883755789 711005255 943902760 160785464 542591154 867124919 704334679 81845634 439390631 201541811 895256335 570560220 943567814 665264431 6950992 990722435 438578652 87025394 191255402 248096242 839143577 141275683 609224747 267945513 410414648 601466918 918862240 690792015 446408392 847028951 817607023 906258016 261932622 997525148 473283600 164707763 692219597 925502264 267719946 697511638 934959900 97181642 440595165 334886486 502899158 994726408 165429796 855267678 433102030 384201358 41545857 92619494 52617458 985082278 277479411 449247121 957564263 600312518 142872085 162356129 72266193 886134061 774372030 559199245 616244495 146780308 15656316 723149130 706296464 621589668 810493015 88318298 585045708 578735115 318744436 446913717 260503243 664246916 961167945 378627362 227230086 356059768 733726428 246312464 618456043 590503430 533362697 221385847 872644641 908748693 257384355 676677715 167205513 10632254 269924700 622994389 94257548 759725578 856778934 800093986 403527928 93907780 236187588 658824228 289072478 186503228 532478545 244669360 503454460 617556573 817235890 783039277 571512254 50552811 233945219 936121573 697999593 981178055 111530672 625472424 270740931 125004071 581024533 926944292 469807354 634542508 710186382 401808749 4341119 311154261 465803336 694943422 195150182 678422953 182400158 634745167 180338768 303516354 295174217 520856020 782326534 531394392 279427170 805810326 672562093 602799492 471881845 883785591 149846501 274921028 822259566 751671509 99096520 459241861 632523455 992326152 763258402 930795688 546975475 477201732 180248795 375172675 471917110 889013969 306105702 583525384 781295447 1000000000 1000000000 533476522 696220937 662772937 987046567 541931710 634143420 226215844 995706752 591871625 102512132 277922067 694050625 98285784 268226434 828437966 466319719 222766208 369276178 444595168 902439772 973582711 55716847 625798832 111111223 265533771 638801611 1000000000 1000000000 943071128 257690089 1253187 482111918 146161234 886681648 698287995 17218022 416075431 232200833 718984663 340702282 811367563 840676387 923899513 168646934 218282077 703333422 153324138 76873319 326565546 152400370 457858268 256509319 497585262 669662252 657927484 919355072 803506177 317830229 236754794 605741273 624600049 602491658 388977643 460511345 143442852 894398541 237353715 542575768 120912103 662595555 201507443 310750361 973686674 463877550 580064121 451916903 706445991 805668565 291557676 903162764 867676058 253773032 940253298 25917846 13844731 84995673 717413001 843876594 726578655 186862814 353453262 524919631 54301744 553743190 169863369 8867622 102045584 78903832 439524987 599167732 421754976 79598077 890826179 833370882 204122323 426043008 437743733 34389439 43931122 690410674 764267626 132417999 891683821 540873626 495372858 56928374 274345619 372014767 615822672 969609928 460665101 411380824 994938999 925031877 472954523 930941632 414455177 521564065 79599602 670459518 332158886 884825584 950264180 161436591 311340782 739924355 271814385 515824306 426587851 141655880 932837724 361331347 45689985 740588258 101582080 727622238 623292468 490698719 211597247 789086084 614702188 583635379 808424318 309904047 418266486 926640964 274851069 850378780 113160264 538721580 295593268 341560429 784569612 698370534 782067661 685518770 633600745 439982883 239593751 9245600 249598977 117621070 609637507 482330718 829103398 429528181 288940499 724992027 56627403 377907797 307546979 514169953 1000000000 1000000000 416468824 224909775 805972428 933035287 720294074 341277607 371191274 30513179 534659655 940819278 933089446 149286154 872017466 662292177 435624444 126435769 647800428 340888286 759261884 562583190 251763942 583524424 77760364 901908698 51628179 477133557 535228980 789266784 766919164 373399524 197697676 604511385 544986309 865322433 455761508 461375526 893545161 452156432 718730172 763619127 933029944 703607159 319514667 14955977 597913978 313078473 243896012 540467897 183580271 719125880 14402826 838911075 248013159 844511840 106380720 344207249 406855534 480112098 798745188 396422446 594284957 868384980 166877577 839115764 49809098 218030572 120223950 494048800 661951089 296337152 251253719 90689018 290445597 467645777 666098368 633932860 47120658 348782659 72299423 964591954 154531901 712998403 892436402 192596316 588755630 694311678 217729450 46168841 402921424 901066459 754842095 375667547 234019629 917566227 222902260 826478857 133553705 780512455 491830092 732309445 334781628 812594706 451797686 947277288 321486332 228681805 363629017 314259263 359747520 278300576 709940551 200584858 372329469 98456963 113462579 874633161 915410238 30241337 269502416 990666810 977373085 5826189 466449228 159262493 748899336 122423631 576172750 775876815 418047283 190077956 650460346 823917510 578418420 344273124 716965919 111051733 854275183 309608212 535175536 549042032 992080834 771670708 912537824 125286362 990048604 986422684 1000000000 1000000000 765095135 243040872 645245880 65919579 355892274 580130690 108276705 156066304 831725023 592860780 960206576 182015048 504783770 899077903 746940767 532035727 636172772 770624260 943891958 113390212 536105845 374891886 907082559 910131665 703415654 929486194 445093402 999462585 262508753 694897625 115025901 976891685 607794322 381909635 31026436 689714063 43798834 497605689 514573315 7442055 464769054 695448206 365591692 758790997 598458914 368067306 994587214 171323514 630232720 31982340 436244454 66518808 822610932 335473998 505501124 566613962 382548114 48804141 608664856 187296301 136792105 349892292 127166762 252839394 425235244 900324880 681002417 117928302 730976446 823220241 381805001 712422016 363897224 959274487 164753888 382955974 435634269 347111145 931033576 222360030 470505641 796279691 378755737 84252451 539556523 181605332 895629931 405235504 883497533 762792776 243960739 685959604 918734168 442431443 385399931 160697161 459900246 111456162 797073315 817032291 951772010 381281114 195725613 788327962 606457271 516780989 1000000000 1000000000 759911558 366087424 119274742 382820700 249994643 815379132 875558331 65569565 28940782 852727397 701365139 844661777 372157458 898535102 713443611 375201630 456129122 413842621 604941416 94628739 920159127 181679324 867001424 176542589 56883028 790670170 192669934 357522633 323939222 397961955 354501688 332834169 398841211 369613797 236708261 756674957 453778007 486573635 927623301 565938944 813164632 947767732 947306799 497133304 235844507 769716971 795252263 274815811 783520348 424559558 550180387 891903121 705009620 650107203 525411193 480427116 375794775 502234736 965660203 210392995 64942498 348225738 550740595 611600071 274663235 543428645 162244714 391628269 563899588 393139878 475906403 9532307 619992776 466952945 220431262 197163504 590058128 196153637 444005512 223894076 684851921 353374254 843471615 908648824 270653888 366187094 116065133 577431157 534446789 559504002 457509290 698646633 49434692 457318439 637597414 473328988 215215423 5293397 543877603 887422318 525884950 1233827 586352116 179095847 933865601 248710659 810438983 429098828 612796632 12295723 777575271 529456956 73608890 907407280 169482048 237354232 465942275 845574827 227145722 476174521 891946293 726787060 192900473 918222278 207380476 573773597 686902279 799276528 432572903 126726534 261726723 30307990 920654722 525233211 30160532 369661112 915121773 657123203 195544973 195099004 68210080 526792511 909342622 665884953 522787451 807852228 169717723 592652298 455811535 809234605 41139086 961896288 642801378 508754687 853106499 278662180 209698579 683419370 201380977 354957716 389160752 376762438 486869354 83829980 633629104 523897711 996703016 434665362 480510491 467027549 281216552 393129666 442600230 312192720 378444808 325952131 103721324 896759343 136209507 768528559 349016998 12162810 491778126 868688040 461370304 579305146 176614493 435961887 909014542 479667391 758761755 300581033 62699244 931126576 174886738 327209016 67519154 453072630 754964957 358372171 497452707 917908928 849528398 292308622 843316743 242909282 794931719 26823162 297900714 82168882 676191788 804051743 218107044 219592832 510557351 805518373 154511891 585418328 696356675 762533936 999531232 837009791 229364772 793431362 985765696 545408210 153840922 984324811 207452193 584394301 224591303 358572407 916720714 486781444 352580595 765640122 897868850 875535144 349559131 911934189 276884630 751939791 71774506 969636438 748462142 500786073 961518632 251559319 22781176 705501531 763161689 357157825 195135793 849153375 705370335 92922880 323404269 265777183 771118109 496410169 223742892 133194553 13378168 661255232 76402004 618736126 441846475 706295487 69779791 745586721 761353705 684840009 111809194 116059417 804981642 783678090 217663218 894675095 581423952 657788652 459955293 102114702 71609343 711164452 315989948 247337310 923890429 56048931 249052038 440772945 759080629 330365418 471658354 361931651 928697462 827498285 315146084 948855442 913620350 644659240 246444628 524698444 585908753 657770553 448134586 741744059 165093927 305647530 50852322 459326677 709442422 899494301 372474960 208678179 356879452 179804457 448938801 175450009 41688479 903715189 375603680 544851453 227156661 372700458 368861079 510722681 300940185 676743477 555360699 344927302 458621332 490026066 308433104 25613643 665554056 328738526 307612349 541160069 292139486 531623972 431899517 478678908 392062469 529275842 460197782 913427223 112561573 910549095 58912095 919716277 589345994 250644605 161871982 403238132 179639687 730486225 952734412 955842963 739945886 784130678 452725978 971003398 933664154 703836613 502206808 206568352 604801199 89516248 430073202 594846269 10134185 75699972 418195294 984486842 974930216 163303763 497168931 123211578 640893617 111279456 912749989 568573099 253427622 379674053 358286944 167370777 75878932 598683781 739434974 991955072 600167401 459877272 667837446 564193345 674602916 17162288 252364031 55152801 171694604 189062834 891995878 248758723 669338487 655236147 631314717 646175267 173247990 504383524 254863720 14131837 901862348 623043846 219424861 818635067 233139011 220540338 899235951 947412604 610654989 854608752 712961086 414364431 265225153 531200056 567654745 795754871 247261477 254007952 869370832 918654581 582351655 111024306 413644641 290992854 976607610 959856672 364229971 29944947 10755738 950558549 737479784 447106616 149234838 15217978 636693210 122580452 618862098 906152560 476377207 40145330 140627787 814462236 116934828 581596546 896095086 127769178 497529310 804995607 607178882 857593920 935067497 37532350 968596250 971138667 501479329 681467258 246193483 947605150 100099317 901332113 784105030 914969843 635423037 565091047 185136570 302090893 233210458 34824330 410454738 252821882 404195125 276240545 1000000000 1000000000 563493191 866035401 966708228 156974339 519063977 805200340 773176798 607383845 991660644 577900987 455064317 959339366 21286759 373313704 353796602 581566676 210834992 122772459 709373040 210108144 792568054 385060936 510183886 695854137 111815364 140184173 454809364 682058798 598518723 707533504 914411568 104828856 613779426 246037166 393350373 306575743 296385286 683199137 668847863 589042599 694772295 905934031 24959478 459514457 64329410 578401666 767061079 292655434 254030543 95841244 67075943 214115251 647063780 119397356 255070766 666965362 980362234 923229407 485111862 855373816 60743901 101219345 827479614 155686301 734697677 591556510 717208899 337857908 85900938 517734625 674749915 117659187 751514992 809871573 1000000000 1000000000 6131405 515859660 343483 882541967 954109074 751120464 196188065 565930684 923085588 732297120 837596957 387352362 338844112 68417123 183361290 323121438 383549000 523300351 137882143 997431902 415237638 20015811 567969240 132410528 353394862 925110097 427567713 684898365 339760813 556455983 144682164 722854459 958384521 507026265 117186676 759041398 195069275 525382197 708650437 160236097 651743872 207855544 668085437 721275864 236351650 226527617 127875158 2331712 881055274 51817288 641410191 976982253 662407404 112144864 139216021 679791473 961046635 526884545 264863815 571141534 688335135 27209898 598320855 919705589 641955124 357189422 545450030 117695424 385825332 966685535 672725243 63644902 58633477 184002647 664209880 420294252 94210144 112504923 413518849 575208576 819094973 297503540 492148407 929199103 597140800 333350903 172143072 572922082 765352284 247410480 528600189 100777952 501024699 117359607 56463306 764364091 378446597 780148841 73886618 590408857 841772851 94789539 7749890 814135235 668237728 488072289 411872629 920740115 808696000 133454584 539555348 965196802 29523020 978293771 82664231 340669343 47759649 148820525 875941294 453832098 935313400 217502447 967345173 55248291 550180753 879424290 79376632 821757161 534176530 218466185 856761546 853502975 721051128 803655529 811705584 934158769 300471428 298781051 185531617 420950009 294098245 805386189 301765194 784524285 391613588 826364038 159535132 952595173 935914355 589020577 135189284 595974272 22243566 871961727 324351719 399406160 627697902 156871735 666019533 406186615 304088441 734774393 560997351 393142811 457709483 941721975 2061530 702789391 128207190 951308031 523551209 121653786 779863577 443995838 894341877 619916568 980412 508995320 724929941 827705534 988428474 662724816 579694537 677262365 376454050 392344211 879736354 670140630 489869419 126319521 861393704 388406847 701066907 28060911 487572803 781484132 644322574 410081077 587754603 828852078 476584287 467016897 12028673 766097233 273475184 783406321 767703046 161479388 294513290 87048971 669054763 911725032 64458949 648356163 334261267 497714678 413417206 274652583 71797929 58236282 439124899 138902979 384987417 162577065 953995595 736129470 183643076 196132729 932435443 257194027 638417038 47301593 511430054 529380037 114290878 635073398 154623717 162312301 811148592 684280989 944077732 800692756 999816547 46639745 215138351 111278247 868123476 177611978 532612523 240633147 790460286 896709929 652819969 773424946 370369361 746513700 488108189 921741447 113858210 220194566 641397360 485847342 757038604 290014899 122514204 213532689 19863723 302803010 361336371 350149291 521805637 375372138 438672857 671712050 670851630 785974745 219435826 473136574 851431667 630172178 828409129 969683626 516063088 171232729 848940039 951826115 165345463 334513922 995314056 515031908 382254874 837512703 233047939 714224020 727708629 864669880 665180363 672204890 459593034 603240507 597818734 337297857 818617509 175572337 70666399 571263989 796250945 843265835 69026504 347429134 223979222 594768711 363477173 463716114 963364007 992288606 905295995 262691624 963630270 628873150 501810665 742770174 723667128 127764198 86108142 468114713 528566317 201481765 320771051 455666362 197739021 135419134 827270533 723845817 35690640 441050219 529149621 457488052 461912678 150347557 925105596 78386373 140747888 800421922 823501266 966670810 93730002 222440450 207831637 910435815 462914369 683841055 170686160 622814639 506229924 197630561 364422867 950477063 699120571 334779974 384677895 188318986 902892567 62316541 665475485 614141352 91646184 757287897 160782203 331477167 957287355 504076061 166943451 513787129 130592041 972489383 799760155 467717501 310490255 33015278 579620838 986694425 210210939 359489985 718681779 600091308 74048067 225442379 788885070 652118402 449112497 863445716 87753576 978848533 372227056 133249024 36385192 601099790 387901203 27835292 300099910 371374532 593087446 408723900 512457750 554852987 612631816 274580173 689594903 614369191 43411051 191534386 525918341 216474936 135451614 333720237 383620691 829026293 814885952 145839902 550881481 545565711 941382251 483574498 427795933 482988447 680084255 452168088 96651063 547485836 160482915 202374090 579274963 797282090 629596463 562855543 985996347 329439099 925590166 517582601 303798210 986495510 25193040 56843326 201726778 487358153 938680714 379565589 950448854 854270554 572972847 969458679 474652251 532201550 504708580 222568376 813858954 937523543 421153744 642726583 849348978 62059656 657835934 89857175 563506207 121363339 659181579 588987768 897159356 107692763 499457000 951706205 558311976 801440114 526570726 617526246 287584309 330305019 369808381 686446751 695668187 120256983 877131353 382687476 582439160 828845821 282600631 478439521 181679058 728685679 768403529 258244406 560313473 806550768 499142432 734969911 46977726 222903159 570638580 787056317 908632187 117727118 920273681 168534612 662219451 641921631 70963254 534353563 77254223 325245870 389357944 236785184 564804417 647372967 188065016 146748644 690223657 490509526 507519649 749509503 699406641 554720966 741187313 546524306 744004844 698302892 68320550 336262003 481395869 902029789 900323728 226355153 706405303 672047202 941587469 662869499 208595253 682827524 913971002 192223765 738665699 12859228 698961897 887592332 833244905 109504433 939950498 608898873 191138128 520519952 852495049 805998129 248988575 466100182 337699482 777656306 344857732 453438950 138048071 750852899 367244111 79662256 818969860 999015090 895265438 886840838 220306879 554824785 776527899 904929334 440920456 741224853 391022944 748519080 446106435 967078933 366582643 126400125 78864944 109945526 24738848 13720061 55305425 69190820 637437875 378594855 614970939 218313888 451864381 190407720 980269404 221788194 588086837 178196576 537771439 692363787 305285212 591701343 878361737 875906312 638887921 817019441 693871777 706358943 759865518 636270107 263724274 837023800 120342142 723268667 738407764 223410760 69441411 20369610 494564438 719830327 986194710 64927203 883507554 530090304 426704825 468260852 876216727 168436390 47676406 449752321 902907466 721950722 989975478 372871223 339877072 24341047 341177661 376102612 594029408 486933591 628983842 804747562 941832824 864053683 562022050 564470521 350621791 619376935 677276739 692621606 234360306 485845248 375525010 910995418 986411326 421901260 799886602 976806957 917536588 693562571 489885772 843430839 765329211 665234118 973370327 827911115 75514461 379452155 651108317 134801993 648403557 880012868 633108309 628196049 775469968 977687318 766481274 552055642 104747179 642313169 342659797 568582091 537655057 569143467 821526768 760772580 469503683 167735468 494965019 597904361 343691759 612093851 887743064 927971101 820233682 774912758 722708775 785429796 338473200 439137526 145389612 595309172 350093034 667946987 194295751 168088140 425232139 844531219 602524663 378754316 292163322 104373226 146428214 137113409 827752951 702158023 205890873 843770371 976764248 567881893 388605369 206279978 183978353 398677197 886310009 321021913 14112037 777580737 187268916 680649589 522970873 764037011 682060215 814771605 250656892 144300418 499516109 137964553 6286534 64499408 362673295 496371914 23005549 943218145 778898601 290366784 19626342 635526663 797750180 832132627 636310562 395139881 826410620 85541587 847261268 349238038 265864127 502605437 422816338 250953037 904749533 648576550 434751596 673466305 479728827 611279166 933484360 61874969 934729743 292608948 973069312 76567521 367414394 819224501 449815120 811212035 662991420 319906263 638378005 962621875 996273549 168363950 897241299 800083201 449541472 420679542 662290972 159462217 837377018 895605758 691210012 828696515 171072577 204445332 532647943 40824484 674884214 516542305 893975633 494441309 598704716 884585255 1000000000 1000000000 67112176 270974722 480301130 907557408 594166218 666898169 741511940 240714411 211063460 605483703 221913088 900114379 532788723 314942736 949307236 27053217 463322810 293566385 264453077 529502708 768061891 943454086 521270096 194627650 470287667 429507634 485566575 256500976 328392526 567444755 299654806 152301212 508479345 411430065 505098699 552579396 445129897 734880423 75377701 552751425 838941569 739134185 683569386 610890308 796311464 950267547 567552617 945652231 445402168 401568405 688523247 440002571 246552383 37077383 163110142 830144585 779283004 732461147 855812849 187851227 59554633 434867542 662011393 737244408 739702305 946570014 907012238 685245270 173034827 281884098 926536045 903679615 741470276 965696199 33605040 229689949 134823042 442143369 1000000000 1000000000 589747680 189661884 1000000000 1000000000 39751901 793659835 312182957 984422209 829910654 666836602 898978397 251853467 923401901 625637428 138192032 890151459 883214745 935185783 826509438 266818667 284705071 787729562 731773097 483938450 665956786 328224091 823915295 414510114 451633697 509599654 383472430 228135256 693603126 770936354 1000000000 1000000000 702590423 647070618 437509280 430226889 436876530 239083666 588424689 788910109 443368146 521703686 357704123 627634705 774914555 124731577 1000000000 1000000000 547089626 385018339 813698809 998417620 101104014 466082379 159298219 81846096 242514090 327300110 521312340 222355913 815984590 511236471 934757959 705666092 435705699 77889624 442427760 120942597 672364067 750700061 297483156 804077863 10229090 705830061 18246051 148164967 804264079 383349118 1000000000 1000000000 62190720 436795597 518009121 412977659 305736553 223229586 959883065 556517763 318723463 888019759 797847440 69755758 554364388 536209267 249565914 883705756 819812482 314881974 853167073 185576390 415534416 577325234 814390543 664270435 789065411 388681317 965093204 818976210 51496145 10088139 711233491 721086762 143716308 709763940 100567494 345554974 281660627 564897697 700899794 221923596 641273910 18289016 627759158 10347722 615360805 241000659 217851424 516950138 332253481 709128217 798836665 304591949 64597754 201906374 352939303 824344897 807206239 313343808 296530382 287955091 296524983 460624038 391652764 409231491 987046683 272807987 132375379 595447059 643446181 674146837 603999482 76096392 549649977 185993280 356611246 511035656 60430947 19541535 610153794 752217183 412933723 602083185 997122892 851074243 723821386 368398788 285402899 50184422 543853050 392311240 786148006 229508405 887536219 942110255 141130282 732822728 569883934 482432634 363890352 32874461 607165671 531350873 540710714 845824339 545995586 289302184 132419987 247236536 579209514 725136181 771319373 814977241 309117379 637561251 890274760 467920957 228507851 136105223 873637252 719786051 376017369 988248155 841631845 441619254 767570444 785132708 167874401 893215898 283980196 253562351 254157105 218274499 813291088 132912481 807719348 629378615 867586311 674565416 997620753 871097490 604723390 776724848 541996005 629358372 326241647 903867647 1000000000 1000000000 748321337 986657304 902889533 624009488 33279968 32000361 348217239 645090663 127932227 255787546 955459494 88239357 819783556 585000279 555881323 526603593 999709438 367510561 888275227 627875764 376232392 571400858 672460261 355092015 933354502 652553827 583693065 190881930 35221744 340683524 263428339 998024650 365646971 375668011 805772727 125656143 137847514 705092272 869494133 707291982 552268278 957848117 926959658 53399835 918789982 638401246 148046518 615954760 674819770 712938863 42886614 213351971 769941874 540384012 1000000000 1000000000 37421540 27413306 512413922 469893057 380224464 728691740 718947400 920805901 566993813 436178382 869487496 82601246 100479046 251156907 251735369 198750098 737521158 806139413 537894546 307430388 209051557 850477181 372443266 555698938 460686737 990187749 834064610 56431067 868417534 55344183 251270520 485295539 915475637 145088599 922848629 617369655 544942754 44518628 957536970 53356635 503792615 739392025 550804495 107489302 696896771 490826732 135637648 930761072 766321931 953374451 976394318 104728706 149693265 605009336 711891739 978993781 513351811 995170132 644105780 427717330 68064628 735514694 283150772 872695671 42683145 904688987 656549574 423469377 207622448 943499815 579801819 252692650 379532397 38201166 419702059 253065216 17760862 129110663 97862978 825551462 831018573 276089436 358310875 520178165 378352769 438009126 112386861 506497062 195301432 558384429 155783678 130356812 7967772 135345458 757041347 613456739 258044780 982809572 753659729 218490196 553467321 300517840 623590315 232184449 304730258 635922434 535279679 925550797 552621737 633646567 723152038 706904186 688984967 262720176 121635435 485899572 579459226 480165453 909137176 430176042 323164028 335793259 870354857 643238131 883220592 971857773 966426250 929143868 676866257 328271967 71805522 361287453 933301087 243130968 863673276 495249891 154056946 565580694 367410556 954555489 111349386 8975252 488539229 944207143 122950523 222559880 230820975 701311911 334526884 571929807 693783749 383231728 370741210 327251622 645337206 313922712 683307637 623615902 799349189 252274020 162603039 868581882 870468111 953400803 813850925 540655464 101044283 507331852 196825456 919542979 188172475 681492956 217455486 53071813 265022662 89409482 876969045 420675781 559197687 558194317 266800092 681209302 247658177 839550261 923427575 50005700 738845057 972221391 804134008 238659129 580761255 677447099 261202486 447285732 952032392 606452640 126013401 875519242 477139216 835431619 566885901 733972260 275710455 732083115 914722960 544801556 323215399 522581456 935463014 811279126 758838220 721865319 49608761 107706113 897310243 659593957 992723226 764977526 254119377 86371591 560662312 525284771 845827084 33109195 496487909 438059861 379426513 886385593 668167336 632753535 800031469 549078451 292218618 952698459 65959724 141104626 497011595 890215853 194132066 696448143 769116417 511646677 92050013 2796738 262270366 563157975 352000958 687570430 638261848 273528891 396483648 234987265 27722511 498767841 965245767 491135162 771850090 669035053 920404869 594355803 893715169 615783933 15033801 451776276 985018934 520249518 886046274 285304785 986243428 215956019 429031572 564132160 194911776 500280240 276189069 180073771 179302991 318582776 80499499 306410760 202686617 239948243 778166021 671819717 207897783 605723919 598068841 330149588 311475979 69204931 5341770 160381051 48575348 219056002 377745580 652961291 328734680 356428981 1000000000 1000000000 955311699 257043491 905741435 248734850 844772459 42219500 348151477 113391934 659078072 680020629 77583980 240505245 125887399 152627072 60631382 654630205 309253153 422185443 60053542 527386787 421224246 489323643 837505365 871627745 728510939 467131717 369498797 84491466 877095089 635956494 463637872 213685668 612380446 444626882 24810694 439107255 964031171 947251787 610210266 153978522 905389178 359967366 681814012 758977505 893747673 406235679 811373342 621522347 484569252 414011072 753868478 57315731 757088374 198092393 602299453 74691803 750435766 549533015 980680673 768370343 55265048 285060917 680441886 335546195 153675484 586719144 599218988 958823508 635787344 595413727 268847844 311483073 702348232 33015052 699614074 521690576 324843867 23205650 649891536 183393256 248439947 327505794 313485895 636712952 560252216 584440257 689257735 79461400 171365246 177695256 409939392 322944116 81256836 871849505 217052898 282050224 562872325 722974924 575400392 10529889 135992685 213452339 936358857 468831789 612951908 17465741 986650009 540595400 326582514 599200567 123012701 969255544 66398267 956522348 916330837 448673789 858545619 593299857 702262853 705124605 949693368 145065165 182608146 625666457 354652371 966120108 376835026 686434641 499042109 657128667 552026181 339079922 169418693 506701994 92326061 530590642 449722378 203150453 457654060 571573162 25376044 336551713 304468320 220590525 312231848 339560493 714198863 161926663 563591057 933154692 622510499 446092532 532938068 436650299 657105587 585985518 762233615 88065913 62122933 117951315 310956052 401965813 17699978 633670695 830092124 123907348 486798401 681575638 798171337 339968955 19787344 582558881 888453604 301718897 4697311 195017420 264389021 863107292 969482775 817831728 70018498 265230777 360908728 794903906 658015424 808244849 117635035 134354704 559538380 26586447 905027051 759331687 535269612 81800377 97027447 493071512 846289043 910621731 317597858 970305103 986172458 120423374 288398333 245400670 360557189 169687665 743442395 878441624 531256048 79240869 19212014 421029390 305056012 323731011 590935125 459367721 129338656 7554820 236374888 517923902 297018661 193359637 328879484 747818859 922956812 182590963 771756469 853536894 404709025 416270563 196308406 943067193 119917501 913687186 321734222 604386068 226956755 3243154 134072292 894297789 635509109 370221358 105461220 77713675 314638756 887424950 273320593 709953166 454079722 309578989 387316416 145314333 566932638 787639917 801211125 316100922 338864761 925054473 777569437 945969994 898968062 443876393 634057994 370275898 862227 455649082 249287561 253917159 42681197 505831878 593500292 233252209 131897167 256266130 720627658 872899381 317508382 776732298 317840349 455842366 406420831 481355191 115796426 430985141 319007338 283596659 125145545 504625684 826226982 833292523 834814138 268800212 975111551 289520545 868661376 399693438 475210839 280627089 134763565 334188714 278063800 164256688 780811202 230719967 425177801 323557879 860092263 37666569 964834242 346308756 408204416 192316466 232043462 719992925 418843767 978949822 114946068 414185194 236609070 24642332 983809129 3910334 314343033 78720091 845656094 754288422 401881635 654901153 581203594 950042035 897761277 924831328 291839438 187784843 108836741 18629906 410062809 669062378 991579735 116485442 323275439 956183985 578499684 243693887 297507343 778790718 684119472 849584161 740235696 396907544 589044872 567965224 3042339 395529376 664371358 5493391 184929398 448272381 253037688 654451767 642130000 481635303 322431994 78411708 975341939 839125569 305105420 824155510 267511064 865468014 706936787 369162292 69971485 320669977 480852951 532118786 493636903 385172637 174882969 925990316 10320281 197784596 900088733 510520604 573592621 422340255 709058595 354628546 467017124 635411554 149964662 738761341 847214125 990102083 688357504 480471812 678981781 965098748 284441613 325102742 814783868 306369487 504351152 559921267 185947005 449089333 231585674 736776280 722634180 693382026 236847804 20249040 583913489 772135077 987618570 842531464 390551437 544105879 117209472 751830893 965902695 128496999 180527995 252215674 855555767 652535340 818374205 850629353 705689219 825845609 521794844 585861665 92219781 483065355 546480607 368691235 324652132 182373145 698404655 336174287 570216846 123074083 814217212 928620433 127467051 297294592 949476069 811720337 8486816 299655930 780515528 989701428 540475225 93022362 893164546 867702665 442184753 875359321 718372862 441485723 61141974 238675085 243913075 462865226 129588123 300754003 41124546 605565455 856075044 972909604 310601405 2057825 476653402 958831505 651233036 472562239 159918042 597142575 870731686 206556555 735137471 391342273 702531130 711563904 183706405 658486623 109665728 652701078 480178328 949720703 994611660 662070196 456853122 394179201 711014398 466185229 997180108 637408524 439086678 299872597 427662448 377269261 86667294 349570426 231092451 664611708 178700751 255099993 746643328 43346778 761776413 315600510 655322347 802752492 966273061 81908488 297012794 803276538 17219570 217204967 553868249 428294976 283328810 677110667 220516105 521023301 198125158 97318395 327558864 688251141 80230643 274558305 645033791 672672522 469291841 765990861 247171201 376989896 371370737 631920564 728405140 319871495 632993059 525919797 348647563 547599859 971070480 171136061 687607437 363534295 364109895 665523509 107321249 964236116 785847513 443003410 109358517 834540571 146084814 333342948 778396087 956231882 477416400 807302448 239100219 540169824 653914663 723494648 808824139 81600898 858779551 806887425 489824574 447566694 735798059 199021369 661836122 379030227 406826434 358178219 899324844 541773391 82398347 478530689 143491162 935506280 669716930 182053314 25301553 193037958 61638617 787382238 88536669 72914701 743674551 606340806 901875536 289706920 665124766 597433325 726243660 481076167 649930921 617216471 215549484 592666130 175313794 304808587 127545521 234730894 612057032 910782865 481542378 98930066 539312185 448435432 423764930 224583987 882667228 564074301 2729609 674033198 657421462 15026624 520737524 874160904 72755379 957311344 255831756 286446242 479731684 817129550 813641486 235186098 222722111 827703067 371806189 119760516 548197864 974300717 700007537 181889758 303568609 359022913 696923798 431480069 958364581 564165228 864004181 212460626 470143464 517264340 430698605 64419917 982747321 65030724 672225853 904613847 191593810 976512389 526292096 669026371 179921540 530700988 238425340 601138150 37471068 312558113 145134212 881289812 782422527 840935624 240392316 249863595 400312927 903088508 76398890 817148529 475522370 15839606 46837745 274749787 295448652 557509515 859434327 153038155 323376562 544952279 715040428 655078909 435397315 153788021 106956614 711121448 591325795 154336321 775247292 893553336 248799704 719614259 305917510 980524279 93378751 695269692 445827146 432173805 1000000000 1000000000 529586294 365988241 571341432 17761272 464720671 791273483 847749234 678422814 252313684 197244491 397083850 984885848 218326241 374243927 934447447 274875589 551667113 763746195 151234622 465719803 218021094 146281781 79192494 557276293 73247882 526092052 47903362 463961600 808334017 416701593 112239734 163374808 748717119 69810208 841945944 471998172 257373147 732335264 673354126 514527889 30323177 52844175 125695849 855272379 107333351 286440367 915945429 351945343 407541989 511761909 159605493 96521893 898763545 668493330 864753557 723570436 338861105 808164277 735047843 505430846 111855205 566811049 446406218 310221627 216702542 944547616 698607021 578657871 762362990 451701797 971918866 719816373 807736753 270446105 44402699 915438520 115382572 488375976 107658548 425341917 707802851 689370108 536897341 627340635 11294845 366876206 955065239 627736589 186337517 251624085 116396827 462519138 903327236 981906791 648195480 155857554 982554915 156837646 37583448 134300996 608226698 531610914 599518314 843169726 773777503 488013176 504255835 423391801 407234512 908204301 388688128 365802092 509235894 653065526 365665641 511463535 915370534 251137223 440844875 414074984 616563365 684164927 160285910 408218443 508754766 450901073 454100167 544316450 425229656 835469165 687363130 559013512 362743588 29260323 897966256 902853972 974186887 869159260 639517159 854647652 86323967 935579496 329914124 879020925 78864880 107376704 36147613 62397292 564669489 781212806 832349154 470330309 479010014 671643038 540004396 976163079 716621494 327163352 500180151 226697678 781206261 960958309 917509180 250601688 808073782 395325304 542014047 393089081 596912486 93827701 380928939 477809230 44529205 975735136 148345323 582703341 566830630 725068570 868862207 631215830 653048926 291154258 452396192 279707769 96838892 869237671 575075986 634436332 364812736 675734271 778238718 344947881 223945714 265731554 907811184 386742762 542801768 966463174 786859584 94577826 756201090 947090490 847626724 300825340 772395321 111780546 370907889 281284075 717171035 526551255 11177151 999180285 392271767 509701261 384299746 441139133 939757892 643137375 1000000000 1000000000 694254628 232124846 490947879 484471908 742752418 776650689 296532636 313160663 242550864 514227005 313644043 14540986 231165734 172876295 823504005 664391828 151578745 164464811 506511934 83645232 602711299 931408476 614754119 784455934 370434184 431058899 972415513 687707967 666273128 699024685 165106964 475949678 623644337 301734458 594336901 451828342 229793526 11925869 715646791 874258290 268848111 293153482 856851400 568738316 899584467 421085377 108025170 663520793 707098781 897454846 634105688 9470431 404716356 132192527 600960785 258420406 959865927 984505577 606762470 992650810 687633619 835657414 865930870 855130432 291911105 746580052 877927706 714122060 790193874 307770919 53348883 271547543 71747275 551144760 560790166 329495435 728953309 105689723 881788588 197648692 893148530 215985735 237636626 225910090 496995539 810234123 83935294 532222165 267828445 436263764 943130438 285244854 63309431 22903454 706196418 286169535 259189553 293975062 830739963 909039199 890038322 779439433 678105698 392211681 159323012 589273314 497191738 490963922 285485167 189989573 755706418 938287912 615163196 326191217 702263683 363103853 467396858 432431082 270391022 74442215 588961925 516291786 66921189 938782714 879359288 870966213 1000000000 1000000000 164139549 5621536 501947314 509685901 487405407 299980623 399693372 91751049 529358470 635976668 54227437 560673935 543111291 915412890 186479062 949360984 786638522 461783590 332974835 524550201 414948931 56336807 458163780 48647091 491086683 241866478 534024439 520151420 158499725 835017692 579032316 638410177 361581235 802224393 422728335 758642883 262782742 631398468 355290836 923498813 92032292 440380524 334359710 169141759 618262779 806205311 223980335 35959127 109641167 956635519 282581075 106062439 393507948 461548059 694744799 765660493 52522806 784892640 762258122 383727544 303027805 191458484 342105313 128512449 80134484 446431706 1000000000 1000000000 159716264 595972661 134264664 33352159 414074450 22726060 719553491 140083708 124638998 930855494 281453985 248368571 399947660 396232546 614497476 426505764 750207780 219914399 766035973 577172124 636746835 864034371 214954612 891938353 15353099 517751672 795748895 707396352 519346096 547024799 678793305 209571386 740654014 974483762 495600124 325613273 178221857 769281352 964885422 283456181 384302338 48987559 64783803 630192413 682102929 806671921 417540736 849630707 685985767 377690993 462786724 682495174 328856603 168985564 807459966 824009909 600705164 306155412 438619541 89554595 435565713 56753478 389479246 882281070 327396172 459761530 387283359 413049135 737721415 998222957 830406022 790121454 228099937 50932731 523989466 433764352 412649545 345175951 714429326 539652832 382663621 732232965 74669349 515149713 587448603 423409702 469058295 283934806 88346425 894680678 24266325 776935382 339307354 434485553 451181356 903639864 251066823 242443011 431666974 926849776 145600569 484994425 770064120 192250332 285385047 574649785 778837283 52141980 734896391 938135878 948986832 263182570 802977786 970436879 751832755 440255570 672856634 832023433 451787430 625190255 958795721 539459568 674476733 732704896 832048587 106586599 532878139 296426166 425728677 185455320 246473688 331187680 989665209 45330614 1000000000 1000000000 72097475 115871069 194832394 637550651 238750252 475483319 926017860 977478920 617177425 237186758 459193704 799433451 961232115 241453322 277228492 186491392 832611924 897986736 538893806 67460444 241013655 908043823 355572325 253861568 726053073 93598369 355344448 961161629 757317148 239947474 293240092 560094635 479320706 425716665 566093459 838395061 744326725 438234719 642225197 485049071 859155352 108784998 108820224 662224280 253319520 219248917 858489148 695391032 697682025 695148115 537495449 311061571 301674625 334851948 325362940 388179874 193666979 144268756 1000000000 1000000000 402710318 545562030 586207517 975148976 66683360 685347915 137109306 441336563 504214824 664074529 676265041 432998529 993257451 263324138 901756634 574109883 802281793 509366778 869773739 327344750 434722923 787842754 212149955 665101794 628161819 599477509 575719955 774162482 278459919 867151947 442912205 967496473 415962382 625254205 635217627 704741434 66762542 776657072 1000000000 1000000000 778113051 851116022 494484107 999914455 964577456 827352745 890076218 572297638 602793718 79556569 639083894 790298219 996267338 840985193 831017226 140374139 413913850 448132389 107789573 780829265 55757073 692675992 868885236 824507933 46946666 3429434 85629459 56013868 130246840 643150488 90110961 461916938 657181271 342121722 341689820 551526290 6817703 196154432 1000000000 1000000000 269335175 993954880 770977944 104784510 222264538 13142353 644895002 682297522 549634824 361568213 416364079 67655147 71697390 87016815 556893386 692257733 651634534 589897868 765040650 332487976 229665570 801351320 175894414 207032000 296580238 155855094 516923581 333458003 109267859 870398658 120785235 793858788 553046036 527201388 945243450 806408153 199382445 257424294 405404319 158706914 169738511 200796246 463101064 544312178 463422371 351867188 660318047 940137988 203226531 110317710 882858866 193282838 868368751 575834126 366959597 332820858 418560510 634770975 306004974 400280906 746345405 38884477 69814394 921218286 387346894 184493893 942663305 284926330 429376213 907311137 707728215 230006771 828560061 683468242 103720572 796617330 199861682 29105991 105558348 444487496 77335520 508766656 171282214 927764505 662549430 181888698 51756256 248902713 26788848 424423234 510915473 980949308 672249033 184572117 57164969 975797500 681222948 458800300 349950633 656929094 712953882 291848107 604754921 501687855 720233078 829332432 142892266 562660305 258564694 203974826 120189500 320923710 202357761 759401865 906338498 66347385 638910620 118679106 235572036 986214109 234096304 646733813 565757396 266187193 300428688 160331042 113417570 747757853 811864811 356395677 396700386 471985910 86716716 261677964 849368256 479868801 6417103 117014854 18962590 550034096 551247187 26891200 442571444 107091442 658407143 88189009 39608157 896411456 941549499 964678300 541878526 727746809 283027120 98071167 836881014 732489817 305197033 530604543 765804493 291844481 370183540 543253158 836373329 899898200 180738860 678915656 70317912 388793301 125717251 722007814 123793871 159638210 465637054 271783483 309446262 7074861 690299875 355809438 577031243 885627731 276460268 825497559 922221102 777742620 831795079 921814991 864857472 718226854 185075730 308632597 727268282 641153691 430102163 808016761 232411831 97975862 135188541 74860540 477908625 948846050 8434260 693012074 698134505 386462421 200636364 472960817 608806373 956795942 364255973 997145154 870078599 904644432 951106258 921698040 304476438 182842644 810868031 326456142 115288516 593600200 371057680 215258253 898998745 394035373 69984554 675089429 849602256 320478630 939015318 453475031 555279972 636995137 502716106 845143510 602412042 843838196 930499948 45864501 573200986 976615378 407109152 395685814 302595357 194374761 162643552 124032234 438788252 747922899 180940660 722338266 851326510 55475280 494961473 867160677 745708602 965337328 979537068 274281924 530718186 435432934 442687442 576620405 210359155 60525306 213138659 413741893 486936571 206249987 453090024 992317488 931053672 192720712 214540354 350318679 54220721 548130504 818548509 226026645 4768903 602909451 740464206 751570997 360693324 452568256 411819387 820437831 403129376 238671814 755288125 432598748 415407382 265681990 932223784 724214827 485000518 401015033 480729446 831230580 596922568 246256964 644805146 711631529 587011868 785485041 615520195 311022092 314085690 917913206 716221059 240227239 734567292 255341571 595947782 277902540 623448557 658640297 308131439 754215339 322376705 710719070 944162631 166599691 44204710 756927989 792916498 219730099 167475943 147616294 561112989 804236817 479982983 623320986 142807215 892196614 566590829 879310897 13042163 976348844 381861380 182972490 935961085 179040910 763350589 428512211 90604606 337235459 770077770 500150704 586404357 241252250 400680439 821300423 42003407 868760839 744685155 965317645 837890255 45687745 869102838 53677938 708115943 23661061 735507685 981571751 32192291 876676310 973468854 631655159 768342776 818476817 790247968 369407990 750573428 304173735 32427133 740627 225115592 114709842 748458728 449620924 220162050 450685436 590718305 201371081 183703880 43734049 614408969 625460357 81435472 977238299 481566213 185750583 467645702 644968958 328971990 887886972 499912957 792059711 724009294 843697342 486671684 264628931 655280009 992645686 158363284 309939970 753567831 733373715 945505864 385327398 903108699 561381293 442212320 148173725 999089959 499438072 58021734 981964894 924649669 918764133 885721656 304760690 106468481 556119217 178328285 912885651 711238198 830346977 479751629 214720571 114028432 877809904 365397124 390960472 459735702 616608326 106639993 241394819 285021789 873245300 777924489 296443190 428836005 319186251 32284547 973610488 413514537 314526176 242164366 272645293 445202193 291773755 984696862 11201684 160702267 965883512 432082448 444647749 678398013 839155310 888753116 9463812 788201259 691758981 24723041 593998386 338861646 501132675 212758478 641859096 1000000000 1000000000 48528872 460721425 250186252 27597932 368502217 904404761 291440673 988273738 984262214 963986281 828520060 719070018 738663631 897487867 177351108 749564986 735225964 117711676 44982894 589697734 548239012 792236200 379455633 448297788 690629326 484685745 905508980 249939462 362229243 517831541 865529732 851078665 313003774 625056610 872913352 521160718 894777011 810112590 242210164 760364773 245100884 905195850 505598067 76863002 444457208 515847379 676707450 850652010 538185314 8926547 537386842 812736440 609594974 200675669 317686732 261835308 10571437 725312588 44552064 565365547 747928090 906134479 600658060 345185233 191356766 394253121 702992336 825084094 65960428 23754135 17307550 370081865 161453532 789837240 804527339 793276298 337864807 272889781 989104361 210471647 302135232 578346894 742831334 102847342 262501607 382184815 613821932 422458389 564277907 709180649 351931889 256256202 361520656 352443944 87415012 486828394 836092749 744336198 952716776 749639292 204762136 862589595 831796420 363653101 801447257 930958968 1000000000 1000000000 939045612 701403917 694382306 194521178 660054212 494054977 470002327 343814779 870378372 637911209 418077864 533891688 934186663 578860028 76211296 553660359 767866117 692810581 200811177 930867887 644216293 747189269 474306565 528269432 270040602 843541325 459100119 149569894 302153363 173071879 142073475 794236170 736031927 753448171 95169914 393103766 149761893 726613859 857976396 738902164 590962592 397325588 897206956 930657910 410063718 60304928 671002099 57253490 167484316 710255628 910544503 398637472 970780185 246752236 431068266 11372860 770824255 424296477 799296839 801123411 126487028 775687574 911175657 349949195 63305781 815969192 743581812 83183333 934914589 757771525 164286146 502369838 952753592 805005429 955132645 377217980 769218238 705589403 720632569 253543063 1003086 200013799 249312216 542420152 25078475 788464690 629715029 21280734 774422389 226279428 848688407 263514463 385215659 856785242 970005980 248037835 284703340 68665913 743286146 990482639 662333556 532007945 834808717 89691149 21389405 523369410 30339145 876748633 151713188 467303009 446482536 489532195 113478477 502390781 782541325 748748675 729823652 668114101 49576954 808472750 994182454 307411556 688126693 320927402 128827843 759628809 773192985 224067260 794941431 494499663 768334030 157822856 544550666 567802182 264667996 956112647 815078874 112848422 624689590 604090981 327398520 917722760 615504965 885781571 903316177 78365706 106125209 580068732 349793398 55723243 331469069 471091559 727761350 818931116 225753301 713228453 216954128 347069552 670887361 606969856 627028703 900881521 670799550 720264137 957753982 591267959 286850328 148406672 898033454 302013673 274080909 934431890 425812828 513948715 873495201 619514964 394012206 466004743 995230021 305426722 547890438 969838572 306802703 262001309 759776595 592657202 547660261 383035786 920761627 672092400 383437538 605108186 717931127 810642108 672367652 52178771 378249833 987173195 717942889 990912624 527953283 108345645 83594108 922050107 796853338 534118393 467923955 104876141 73097697 29550060 1889402 29318991 460968016 733736566 82757504 373163419 707993491 924566410 183201226 932296748 320443869 409663174 106193979 519487483 900437869 395671806 212647999 877743097 520354066 314740896 653347870 311960290 806068283 144065319 626118444 90475803 800547595 679142481 272236817 438064399 452378910 393562013 168918856 615067964 318611440 657701046 74567276 835097723 707239924 982764490 63998858 800977208 712359611 331674073 882974188 999182588 576434879 885056020 377870832 350248498 231623250 586050877 226057207 879875258 41491638 828832672 410904448 657718258 396331926 189199539 417934260 186167638 556311595 858542459 437636449 511468191 989840238 864186695 697462256 275858626 75817221 84755124 617377909 43596526 177154025 276831649 302990132 998090658 195296084 372103152 694696321 602531159 651746178 893953617 598209811 741016465 357232171 825403374 769859020 195410109 772458703 87171772 1874685 625467290 226111536 561909640 501298033 501087898 12372188 361138717 343896605 552152700 861267271 805275138 506188018 307071073 859179852 672897353 904185658 461741736 194752637 328948971 678962016 651121340 47105279 648538776 656462986 313212441 106787482 690001035 538966164 153578481 14814625 135835565 808580832 965296263 499345235 509822749 595460391 188967105 884639871 679349480 790437980 629719764 851654866 977468700 787328170 147333772 394751625 878899198 757157073 57518359 299739974 906189658 552290091 877325307 206491250 167391981 563586981 441428728 715959802 178999341 380291278 76330704 868971485 581529111 645270033 526045880 113529325 88164207 264288425 723686550 588865032 318941262 78789085 709731133 203520601 447462397 401971958 759840176 133005807 957308903 369781797 213892762 880809206 674297566 387008069 166480802 247595888 4409166 852685939 182473285 3640081 857049433 699847769 928991990 864263153 445507905 113306197 14395054 233427509 376244039 1000000000 1000000000 148159622 13450488 311378027 810801204 997114369 995615326 847643443 423040988 598228077 204069184 320548064 847375822 731423478 417446146 808500472 893152239 398067977 657309738 527007283 777288542 891752480 204812841 892365973 26569798 758530163 419604312 498322002 72824002 718299017 526085131 826028510 253313276 866986540 75614420 466278805 775014737 475263895 817537447 567575678 819210948 733277181 251192599 886945383 987817864 777037252 311326112 131547527 542582190 587971284 22155260 791127211 385326491 269430613 389927888 602980037 939969093 406440155 830943951 12186532 718840739 93505936 255270442 645680328 164486712 33899884 249632453 132432829 677809260 211463598 979447325 271753415 258638802 180977129 20472865 697581114 81557175 753285292 480375405 817002241 390149027 442501005 197354624 301071072 960915705 682773618 390099962 722443704 758058166 778301233 585329980 775573193 274866277 589087288 225079153 398015162 605798929 648623668 947790895 496315590 75292877 339038395 441480885 65947350 107779574 163439185 749862574 418335711 997657312 191607907 687476112 846337243 918493566 106539344 886763226 385461734 732191857 206296119 435777142 596303240 774037935 924910751 762651221 359438089 721830065 733975948 158884622 579543260 155710884 18363362 586048185 606069227 672468087 892792090 288050454 790322419 184322400 617224030 157083746 176068330 277716629 726354840 364926529 305142918 612472679 694897027 760828765 559785624 666664562 201310784 224245497 57027119 885838441 105000119 984423560 216819274 816318032 776616023 90438501 183269247 457232867 902214356 617433189 537454806 384349404 758508064 750724770 987858339 727779875 941792106 78187219 741766727 259473556 154309907 171164104 95126166 832168103 194832994 659367824 93981076 607678879 494847691 408743049 482987675 71369844 255344851 456340158 926874449 249683254 256802923 726992660 1000000000 1000000000 508235551 380029596 649331290 60483485 540764243 387191192 280938348 897250253 463380609 640446689 287149562 972510375 367939374 303047044 410147572 673896872 58721961 803246024 748174706 130402424 868140224 704368136 416228785 664086883 737239750 176401321 429588551 661094671 64560826 167538122 956356463 608699535 810943998 464269337 141393247 80635616 364552679 117361009 650430520 751274033 467318468 917659181 782722623 301805532 816269632 641483432 453207952 172465797 830050657 700082733 444678391 955348338 652788415 932540183 428218390 45269428 773379580 585649644 94491031 670156806 941493089 506462613 191492431 948890811 943101656 211255746 267763677 6262513 928626519 284439796 750048112 599852389 848393962 32058868 831902107 103426095 319093049 417467442 397862120 467398622 743952543 480933648 434814331 475276916 287288525 984028949 196732338 550397874 578889002 521921909 922179523 919178527 577733272 459483170 688111485 147492 382534823 493637279 953003344 250224578 203956878 926614310 520836684 668672890 204159112 983713432 872798879 324827467 71387623 638708548 282547679 488560952 774280251 466240244 173431280 451315603 984762841 294034671 950090395 923325585 372632304 208704409 47049118 137295888 245784498 509294668 653473606 691461238 125213349 501733619 293535340 167376193 51094837 173668856 277721361 851267332 980061228 112206956 274753583 333499709 477614876 333956633 408017816 703075776 322048977 773297932 80737310 293956342 323670808 863945956 905110828 728742106 143736838 292021934 304239481 611976418 988492772 927145194 4189945 616039830 359109320 565019312 833389645 553814176 205443249 252898373 789942973 773154033 670802792 457014456 271210396 107143952 907393558 413433470 666133033 99268027 441901747 561850155 1000000000 1000000000 281619158 58446697 431326281 631246283 76816743 698183851 285426650 761762770 588715803 365255085 11132965 890768655 737587150 677854710 123522377 86561433 605102508 771048422 375089098 390181951 299924164 63251422 163105177 789112861 528053146 96439604 49302200 718395197 828150174 650522577 468184553 879624683 317616298 439949052 155909913 721524028 555898894 124396026 775868797 165377676 525279890 63822661 65658772 364291762 827148891 258094696 249019904 824879030 940823701 235074325 259145581 416454958 427780402 245596489 615876743 657080537 930274694 970831647 509201941 828089476 626769443 774017398 220009178 506681135 17029110 769194049 2076514 14715847 356968664 898714716 862981595 531032173 993070502 878555158 557381071 218036693 407580372 19657714 246365048 647692716 529902006 626297881 531023075 793306642 702542363 660899825 503245425 700010374 284778015 376794036 941502763 785142139 20598621 950454243 899229048 350317081 50994275 983373809 835343549 859077835 353316005 644617739 966329224 144331298 17931924 116218876 850542161 268072632 649074736 941300117 531253158 636777749 348486759 814000440 719210622 506304554 516072076 880305618 974631886 892900209 443273247 104279813 57725079 5027541 395320947 168894577 497362351 363102242 46620658 930159817 752642235 750579577 509013502 395469120 608736969 831265784 848302780 277027474 290697596 487442494 247061887 506190590 754034250 431615356 287585131 669450158 295083408 313109296 393575415 756439278 650230452 603185714 143367478 730457512 1000000000 1000000000 379574158 409231424 524899162 942424463 347390669 799114968 763383284 883307486 770074436 296309619 713813698 756414389 305908188 953632526 857320620 121400369 266895533 595370561 625346116 65762533 208061546 99359278 954855957 390035546 387528049 654044107 880213595 61767519 633410137 68903962 481345300 7274072 481906907 193999336 430877071 937755547 570806464 566112447 12493063 175371813 695318466 629663644 75494303 710290114 559124557 244057646 738666607 496087494 422952244 57645083 362158438 268518224 79995988 867996085 377728205 862777241 484605732 990156596 662568446 776925572 93053603 760563286 336348861 519433507 175826439 945946563 692206384 543263699 61328877 17527085 595380715 99055017 722081151 943444089 613318038 974430773 711711667 232314235 742912819 673007804 942428478 530831295 475695030 907077131 123957004 464393487 710999075 83433390 633303642 83481869 198880188 468845465 864142857 645603283 48154395 275762440 810945386 695103615 595196115 323934164 849545304 996158805 949183628 260094240 444434098 779687240 807405869 184631511 610571058 909474652 215581697 265251500 322531332 86579937 599280838 83522727 968657921 860592227 229021121 103870024 313338060 733801714 468421939 701637912 333101289 582918260 507179237 436484254 281660471 859481807 828334007 814255805 810380803 155416783 82754004 832059411 815851535 503010799 937438342 41722904 58178324 348995883 767457399 976821781 925295423 895655469 102093340 482214462 906668140 944586572 47323221 73826942 845215353 346759296 606340402 618633076 568448588 374788693 600393221 349826950 599598875 233860344 871371918 560398452 601752937 398548777 425405047 692232610 259388474 464787320 419579333 315754264 721112682 91348847 952454328 534218582 212918350 695723818 857227256 345718858 762976058 99748294 361633742 471454274 464857555 665148696 163821706 256402870 686745018 629357792 541773773 621846606 999601922 135184160 966468271 759890714 918226335 360691266 90082422 948512330 295988444 355994283 423947022 728722247 120714867 968702419 828392337 939175447 193619997 669666533 706729223 289432262 905114403 396447687 375263993 698764493 820053598 579267526 343221291 583302354 721751139 857266291 293443217 921521072 222762975 427000297 655909018 209639822 311820033 676998118 511375300 245158781 238207951 433675064 627797363 424172329 50086343 704972778 406553462 47061512 838444634 916619379 592411229 576605120 807634829 837391271 613972015 623803931 366702771 48872724 29229254 194530849 162094911 565810697 481986842 738506991 461295025 995387283 873545693 742238005 76713012 421017697 709085844 147939919 508290886 320836638 654388565 14530295 861355296 245426191 704160535 5392680 120695658 237781360 636980071 241909474 361121054 549363698 83234525 58017845 667980300 760684086 532650112 344574097 92965046 440714336 465815618 797633115 195786568 49542899 493822166 469557748 263546157 391222271 656439178 373596379 570593309 714274999 282915085 325322856 746185327 912897740 100990015 20127126 141578520 271770161 52083121 731342015 492628413 548272506 201250500 561979613 44409789 309631838 683872302 486481459 263299078 604710426 250159971 964561322 849239570 932801619 374612442 624352810 758140219 811746248 355750384 200471438 612134950 203706628 768760086 829932509 866558236 766507819 16808077 277771724 732494330 736419384 98595261 150169988 186865154 455149294 490963707 85187972 789587302 45166878 630673426 69388141 603609932 228611291 387141632 168505569 466022238 323527698 297439180 186344335 859785039 152811639 509676754 687926087 707865757 895733823 122358098 202055487 463862255 235025582 198556762 391497498 542823955 164974398 834487516 638396638 695725373 339028465 400124554 424435282 45188848 478918004 313034091 687283465 11167312 262681971 810280032 474509030 348655036 339789937 671597163 767231750 317448147 381632847 696542083 976001401 804204044 49250082 66769955 635711370 7849597 891752239 647935620 807154895 694009885 757308154 730326816 342821999 56622321 547776836 980543736 146888615 693983769 79684151 649433285 169427959 257004359 217738345 96462402 549876244 508912227 929910465 541852354 24510915 930741632 618442853 389131786 617449362 772099120 650662436 768260755 965533019 504611483 519994264 505279704 342510434 554102227 358317012 299664269 868937744 449168341 299883330 784519752 674654573 244229956 952100106 478914712 421703738 977706282 954214777 285735294 218361745 894952149 767392352 526325770 367158988 748218718 995629273 233970523 758982818 61656288 94261127 970568678 375402450 63465850 734269842 951401104 625575575 350134074 7601279 471790541 756256618 612652225 571951528 581876295 245526991 330744399 368318230 760162654 313074342 93258593 470944306 514633440 428425284 116197926 625828504 443935841 851040152 521563365 878763958 199157065 918998211 88313173 735745516 745514584 471717648 978206764 172059023 438861412 880238015 252879337 315220250 643275764 110868809 354240739 394058972 918331420 286523921 831597094 823924472 268953007 793511256 109687965 756952859 501117478 39478107 140150390 996892472 399325081 129667096 207382665 968089362 538690270 180600602 322567153 451615144 692834398 861568701 249970177 414813106 703818205 63233026 101228375 341734956 434532657 101798605 39238455 350696235 554478279 574460786 307995990 922073939 590061969 586974710 517355373 566763024 148554103 734290801 616534052 867377094 274004664 143454909 886460680 582281651 380486166 429073531 218059537 445318015 569068703 364422705 308953207 383004433 282548216 368667117 314121981 38514341 292740445 883205983 187485192 63607134 914881458 48361840 742216558 919956612 565205154 860368203 427075739 106173514 747345632 626405779 434824218 950238587 710248373 964035834 903311587 899950799 650429279 265488384 813278886 707979088 732438840 657185898 775542464 845361194 404804099 208219654 299856164 736905648 582910599 427120360 847082839 807291639 568165435 252474853 628420320 259932005 2432832 750085966 550664129 111771484 187067768 957662997 687086145 972214320 807912566 606678555 512724522 941491618 461030433 190578714 424220978 767558651 584495550 835739975 844109423 418806734 715316939 958849539 211669843 498991078 913912852 692318021 870157335 384971421 221479446 642591706 260657797 381322081 927391382 134806888 543076846 873038956 297022398 847167092 952716542 788657451 588204467 956938274 504770210 637612303 544302884 278094648 974381506 606878913 363920352 46674114 447047513 430869191 924155662 839169520 900861855 148263304 645606860 63564986 691548369 413036862 753886463 791953065 191598817 671114356 977900310 636030007 724924560 412642418 950516997 216224907 907122373 724025776 410858105 757292883 362011635 520713593 525135804 809846373 294469064 202374806 535632445 414766364 358294816 84421323 977773652 256669454 533529414 358240238 611257284 89495777 319082367 77587798 416993783 579078825 446492050 441233668 473307874 209052189 645291164 290120784 788202424 482847996 763235958 824507923 801730223 913883935 560763970 733953519 461273040 7698445 790760900 772447810 831111627 371709673 850747831 422670797 719597840 958627848 595823326 392812080 594901616 812903550 222456551 6947722 33297862 571474479 688653642 722794575 660274422 810988381 409285265 588009103 1000000000 1000000000 654268149 930835168 590436139 17445706 510347202 627414433 524333766 647580665 790467111 397135710 304807807 933549381 13166373 31721106 596594542 981370822 543026336 340081705 131755074 586533108 861550131 299955299 327010096 509732528 594624411 369066566 990336550 796713822 822866141 938382621 717853195 909807846 11955187 678977883 905851769 390361886 51803555 122044155 843409849 93158054 363727787 160198459 546006769 102464350 275457282 467150985 54666218 509982564 333351693 300938269 169460960 725207725 880978481 890392363 241530356 530364812 777576983 674319294 292671826 687487183 190182847 100229942 815787863 535752654 698602434 964036571 363311435 35396127 897277804 667764515 325742481 387918512 570776388 990587671 362576210 190271841 94636844 941093981 224877420 939137191 493509189 668968793 804702361 275933835 894820137 954520931 1000000000 1000000000 62614189 818303776 211271632 832398441 926430129 240927533 67740279 768237568 580470599 732955279 949586707 446114909 880538764 921687839 300066941 357948302 89019575 299260522 851982436 260053911 724025092 177432788 71290665 444886496 895540645 435999654 625851066 724527246 988845253 918566248 313015450 391432679 355302920 645011872 750594998 827818106 889129426 59113568 298811212 150209551 573821831 548466040 256572218 45770568 53205717 441383093 893052015 214647583 511514502 287388853 6469218 546594557 159271362 14448194 776831697 22855036 381812250 653753568 178311941 871431599 860237335 654631529 640399424 796845684 662353545 926741867 618860143 525356258 375337706 949921171 120720179 451795583 181001535 265700847 608413245 930422457 596743504 119807018 232601647 503016313 538789014 381337310 75012932 37281699 559323146 906241995 150330622 524042982 271838737 159581948 899326397 298342355 514420282 848792406 529410057 387023578 551349032 328558729 804229414 461453870 438410074 676722208 157797924 291822279 606727146 926404166 458092510 228683430 978470410 543363937 812251255 547818639 762050813 346610326 265166983 505407650 843297760 137519501 165870868 447699431 586106455 162190319 62458437 271100290 77352436 488072013 121924912 289596453 675433938 285939089 268274042 53518020 874781694 883293597 970367102 691654239 568917839 888160440 611634153 111682979 901610028 883487748 5325482 358705262 439911965 871368001 430855773 195897755 238595376 411327411 1000000000 1000000000 751296927 591052296 600313642 681144821 441901364 374203632 362792684 8652237 772011000 973390920 560027877 110927132 148626810 318570132 521222676 981445722 760998133 572358974 287657509 651163443 459953460 582347461 39535589 188286824 622747632 397274229 1000000000 1000000000 685305437 98199195 875090447 221680239 975770294 488275727 2252632 636070509 422442184 704491441 961030768 2364695 128970805 160435292 449638676 654210807 306116272 652158134 813738769 956923269 788873800 734515591 292264773 491253124 851825556 272225465 384174481 848170686 445286448 216752947 928222756 385218967 230016704 423494496 53339168 958231542 31516671 795326008 276828386 95251088 700436966 516021049 170485714 748381434 477826759 83485783 36113875 272803951 200755619 912435998 109374224 657230167 567701412 430864843 70990775 473783883 100824782 697349232 110913834 638632292 517585958 504505132 30643264 885665685 551045438 859255154 470237220 348271166 780459597 102677269 582434874 135415926 823940178 124844533 734448943 197088449 818750759 149192648 703032096 531883857 710958005 35598878 394601590 93647341 701605611 94806379 700480638 323561234 72419808 642919230 545458125 265202530 265799237 699257686 273614308 79413783 665901751 644940910 378744400 511685819 873090931 288607560 861449957 410744954 152335699 184426278 555714354 507687023 617854210 866626842 859594194 83836200 141283811 660682489 511075212 280290763 351506356 796273410 29270874 933000610 436423193 967004687 268975912 753128465 200544543 699996672 579475661 169774072 247462173 425834336 697641101 121381376 385038195 731961426 726811138 599074278 49286849 870918715 251066118 941143187 695672730 962696350 768032849 892929349 217670562 163183070 265525944 278130838 856688874 829636389 264023926 792314803 961500469 102799958 536106526 955193035 501706581 18947914 258902154 758669799 721472101 132094482 987150250 129725840 500838077 718939687 1000000000 1000000000 198316173 132967874 965122693 929243730 790572627 412435614 205540005 560349339 553445021 606034346 682376824 842821785 812737673 903457976 156329900 27659391 480329144 814915262 460447258 477581801 948416026 494456758 611654917 522303199 988345148 10340666 536990655 349818542 732373226 270241541 882575847 904668832 546885790 498517909 640483362 860636160 129838786 648911115 172506168 318076887 929354576 413453800 509981682 359093840 783774308 400460548 406368462 53609756 223412416 778524879 286865253 157325061 789480934 264099511 935439965 730755636 678925064 151465258 708888227 94741452 116889762 483017298 430360339 476115879 291772921 15477738 900211644 364031747 880918088 445615629 158936759 49595753 103590379 255273712 597674731 141082779 228003858 625784131 127237776 243020932 559325249 564641134 39847659 319175821 53343575 852588199 425770594 223604304 419625536 794746567 218029020 714451125 625109534 193055702 209736069 92738307 32444343 415854575 655460288 652138013 711839119 301243847 594127820 21007585 114376716 45964588 926855286 924791767 971367272 376991410 330615887 185416020 37232703 420049485 557819152 348491330 298687941 63469668 254838108 349986119 632490797 106979013 396970823 898355643 26286059 749687091 180689106 745426377 265054715 605621661 182994805 784084680 38714965 715081598 145948188 999572041 196536878 418316690 766117675 257272242 45974056 268846369 943868158 414684191 110019032 611327826 486565372 613754302 874914429 351352631 85893761 179049737 610427198 795748167 497985512 728841963 108073745 352554577 487780257 731597039 914245403 726127063 489736365 866416399 37606867 300450478 36724518 79082794 433353946 583894363 555492539 344891231 894750843 564988165 858221395 321596908 655594547 757489034 525400635 221914663 718778928 551439143 692213989 73349301 359111613 430164256 507336351 827354869 820467715 73918409 611079726 576527136 691485046 53833582 811560984 844792306 965204543 369742541 622219083 123646613 557412701 406211078 977916701 460161564 518582319 690483469 115869418 479783218 589708983 272977079 792849491 35417 713394443 698579786 548313620 101655144 688125307 140406353 633277138 799329495 622978628 523586904 883450317 338198925 42252234 542877371 498347572 185441334 517130613 601333065 809546521 97012645 421367415 407875697 1000000000 1000000000 786867222 417021370 945639791 347587193 476883250 839944132 365708802 741530059 230463449 919942730 827971134 84218140 962397692 737545482 281598261 161581828 565469159 24967721 772760739 517671293 225796127 747495930 143378278 589391094 286887368 295051361 279491296 283154876 834176776 435226087 684000823 459384121 746902989 43329117 214821454 387375590 132002420 159345773 784177958 476855254 563330969 563446040 789368063 601713036 404336646 53193173 19032846 553309427 979036129 525944216 552134557 749380155 41578136 332592240 782401691 221089148 190894827 844763333 410255629 234435523 225823630 726556210 816690766 244345910 179664917 12403649 975151830 971459672 693900769 579312084 725271730 240541257 999038378 562676878 14100304 837116383 476431419 323617000 306108836 953379833 902943222 952595412 853082251 502294708 641612761 500971037 749510927 542589205 371964381 245951641 202610882 127661347 460923823 301664098 36306300 725491940 101776497 98431995 143480241 413011901 188738325 305733507 917982078 442554153 211325737 53805736 352670289 509740897 310403182 74450750 806197549 602265441 380086633 346698917 572539830 268126283 162508155 762876559 128024959 185811595 14065593 322955848 909150637 321403280 766813066 530302282 296699034 114169718 635565495 935802879 92955245 968554059 898579086 758045377 906128571 880148633 121828658 158250711 452267792 595251899 137970941 513507561 371523113 934921248 875611833 740053255 37860214 730969901 659242189 336020123 768997455 379178037 830077948 94453389 391140869 701421581 356582789 926911695 391735918 200176117 943091722 397235925 980890289 348481953 485572770 651624601 464294592 464607414 113117626 293739475 113472338 249936543 691846112 858667019 910508984 757307877 212882816 957854657 4746735 764856270 495686150 231636446 901750129 383289645 427954373 572808187 58008712 884715156 400897198 732015101 77871477 235380033 623789748 158496490 204182106 295408567 756003603 299886214 931971856 130828601 262219284 767983674 777059245 321142073 821540302 795642239 323793259 459094616 344404593 103477195 398138913 29865986 385938808 4256442 877363156 270772539 328715851 277914689 301656904 268359570 552933270 1489409 316911913 44537206 465204046 136967902 136980085 437266650 63423114 574650126 463887484 345750023 593902242 979967053 551494520 206160949 977551134 17658483 715155541 170668111 463651671 211558327 633739714 839995120 491974967 625446229 355978753 704234626 620880613 767082841 743306563 950348764 407633384 160211057 830968175 215349463 411345808 841422027 297978204 968186288 309543210 833258306 30063614 372964478 860053721 305309037 223479523 482506011 704753633 847800615 229732029 392529897 104180190 128390872 1000000000 1000000000 678016666 913954564 458795161 647645950 382415638 509381086 770290691 910757350 4328117 727667302 66719501 481481974 9639415 692544810 847353148 241182887 113102431 23653953 619576543 507143067 867045763 208101844 907447106 62433395 921525369 850188442 717943285 403402560 737090851 26613624 940857560 825312042 797577159 869341776 867541754 481250692 295654167 179289585 732344245 633799766 323426167 351242184 756640774 872477855 104333775 833856128 312648568 488302166 622725719 362840237 41031965 265919226 503813179 141534618 313558128 94110279 761497218 872458141 24293668 44820333 286008684 335205412 361351179 42116878 556188934 672558270 522194690 40129948 330293526 288392935 110348054 323369210 18522161 859014858 185568434 519986934 338120654 268330019 428440411 921358799 26519824 93783387 714802668 77721194 915800238 423201829 918099639 991114 100779558 612557802 353881126 378806474 252812579 42803477 858457226 454837669 828617010 45301081 856922007 687559425 90734852 561906748 22809349 572334731 14813625 792343041 538032662 608930671 733802096 193427648 201809443 90811393 179261179 800226619 917584157 585405340 764355795 122103421 608830071 750339423 406783035 425662135 128814139 122151864 14616220 772768631 306322330 368068329 13166231 546162157 214865455 44777386 651280022 455356622 385689408 604824878 754758943 102379388 420799773 569842137 843252994 774726040 440893314 550400319 731428494 615303572 458632551 832884382 822754446 438171718 794530222 564090733 279782313 212204183 528288360 278561449 352242747 347438237 650149294 442690092 259492825 486615335 582625784 291442542 24582614 414615680 621525804 416054418 812494231 193736893 595603245 633241970 608918913 939468927 283123897 356510340 626045152 847385001 756170667 760490980 281111843 168790764 268394722 76462103 920938625 878390630 928404452 93027386 929896147 68511511 453010481 383766650 585663765 230199588 259988961 273418812 22690741 890996448 333391564 115527102 767807996 958578743 562575759 611888819 96359860 383738832 148627763 616938131 220152916 582695057 993235438 654753148 340698082 702017852 293974199 500659910 780976912 532313626 1000000000 1000000000 289273169 326371726 326673453 446901265 602575522 871539007 634498665 662137382 25413782 592267889 774592152 706988064 143220637 925176659 406159409 243447685 844223690 9849736 276171912 503193832 579786680 813730043 443969827 671132875 717514166 484166715 777060178 664554807 580261429 694407631 766663455 773448702 640746704 380724234 367853145 900962459 613626885 919333731 761911983 352155482 507303380 264791549 211527743 595268027 700699913 915627637 467154208 307473725 620233158 470970244 610602091 707243166 9952936 826069697 899423168 629663849 606253958 242565208 326047837 22943243 721680195 365536224 951817244 769225575 253920944 369722396 876012607 225071001 236375399 948332859 500731800 206116953 248611076 659509294 485876438 771010064 175103542 504861866 701129312 641717017 388364410 184015602 183331367 21419362 984588102 236606452 455747512 386398406 842411379 992891598 392615415 363157580 785457385 866615491 129850974 304414689 691850431 376139151 655084135 19939079 402902873 388118979 317249902 848991041 568728073 990243467 361854308 904411135 792969119 103712574 395794689 864167415 207604015 257904346 462180590 402883998 759898911 778408115 592172377 470203909 612682522 91403922 326780179 340214833 862145574 9047282 172887986 695290633 532930437 649633903 994470319 605258802 536785560 867333478 473458384 172703031 984633535 366225169 593769312 173387981 732519217 882211840 448519163 546341487 811239382 377377090 91325771 676839468 248507687 34164355 402386938 736172794 718647426 353930187 998293885 259859902 266465880 724272717 227072984 299622977 459319711 173268595 834652494 492631082 139214102 845682819 891097340 317108720 802684083 974021094 336646883 284680732 468797193 418888685 517634971 176803169 958943485 909247317 243719128 622248212 210377881 662079104 775403669 761167173 317925771 596611518 257300396 917266828 43094069 22668964 66390442 484504268 292438740 340607597 469292519 24861454 53880255 337057430 418906208 949340684 831271069 912070559 5782344 427135419 147436844 770166440 351641159 802778845 970947373 296739279 426066311 66403770 570816968 547935674 791614705 148046679 769368544 874907414 132848223 803281698 584350909 241507993 529968564 189924094 349601012 983120160 118865862 396046534 106513807 952232139 139419255 732039431 758899285 360593988 162132937 795621215 317304400 369538908 894834846 139155529 302327835 283475724 861264077 279963643 305172780 83713225 142775359 47536022 420408242 432320793 825862770 192289894 614956149 572888156 794356794 512640085 617685647 428145128 91725426 860343817 389666887 942812684 49466874 850237586 809158592 675714886 169287371 580430767 303560883 620054554 369194085 91107504 752307246 60098373 250136569 222367950 293985791 156585785 186717355 756019990 330322788 235442963 542410002 929244992 712712879 426268678 132253584 302288812 398930295 44259110 339428132 374208024 931678996 171988830 845381379 740770696 55132444 493017485 673647441 40806398 136755054 478509308 872138566 634529494 362591753 678950779 379753611 479086906 23470343 69472928 149720077 403854512 489943182 980632394 534650279 305975964 492360488 561040499 176034929 767212054 948742210 374197608 847782402 773527776 924162169 586161135 121018345 509983053 432456577 61183120 95523272 679088227 238854406 378319411 44497128 772525088 469691992 973157891 606757143 109711316 124999853 992891175 867447679 247335865 200886098 300131888 543637093 133099475 462117277 117026413 409619314 717137818 441049767 694480655 857906728 76789742 788691716 926781549 989912241 880922043 641681867 575832317 456950890 231436630 262912900 79672858 717289225 512870634 534431757 369794476 762449035 117029662 887763242 168437020 554208089 622092221 968824477 843335004 497780105 906306762 498853163 997662409 869685225 832946249 96771940 819923061 310112124 149450982 480654729 416597107 528027546 605710856 407645051 936088084 991926713 6221611 881651678 958616035 790776087 556180064 956600111 440311332 250286824 287829594 614243806 794521356 432466074 553321107 669344248 389942209 908813492 987677016 270515418 160034297 470945718 311583730 896673848 647872923 340680040 800175374 352258230 380887289 487420703 723952735 134733844 708701292 602257313 978933126 351954742 630145323 987122408 257363893 937455565 788765694 644325966 978371352 762185178 19573363 404136508 116554134 489964880 935035287 75690054 627030299 392444052 760817527 875172097 986418497 276708301 219364465 870614391 855717149 163855996 917417032 543043344 118145010 256269340 167643737 178159508 711668988 648564788 369820555 934375814 552569205 286757159 489382710 73504177 164464179 592793460 118398247 991249562 816009993 859886721 642713920 32665466 692497727 483200109 122076806 338588152 497326227 974893098 923603167 387665562 699377705 221325100 680204255 80547247 391507739 21194209 181687906 1000000000 1000000000 123272112 485042025 828421961 73604455 262898731 748531699 589717103 226752056 693742861 173517375 966960403 623360125 593807075 221236016 270405921 214540199 206529053 210839798 377263651 867602771 120251086 140838989 438554318 89437314 555157456 679831521 272622144 815712605 472728563 40018810 204396255 224525884 433559951 341474180 889565584 717310054 404490130 543148644 872587537 129943327 694364597 497029284 991273034 692379446 719896571 558104639 57178032 585369794 511615165 24523078 238198237 730217398 929356213 28382790 706672192 234091567 283359256 575190077 802416780 879822981 760933424 80433090 623568247 665177137 44123517 754163126 226792896 641867713 646943825 552707231 602927011 233464018 907388643 547959415 817450240 524645525 301392201 890833042 876919902 407794136 407066591 55536869 310949553 765917007 924039541 362823158 720024159 355626628 105655561 475094455 159287984 661758612 914477598 947046566 942889667 119214428 188401555 583664889 377654187 200216916 296364231 31577392 665818797 255974151 916520322 453895226 480494102 58325429 552507690 701192323 56905606 712934512 75770493 605268470 521613345 116205318 872312338 155468464 469355124 895472579 214317091 206170754 70434254 218573178 252353284 534673029 391759938 685894572 714104773 887613321 243744202 383933447 341913345 269256399 922797231 647633880 915914033 435346776 230482764 566111444 64840912 876661860 455843404 792590528 922475663 434563554 1000000000 1000000000 982656772 877478452 499667141 144335772 310112473 358564728 769919273 171527757 989977798 764572673 996882557 280873153 783449796 732095947 407937760 51423343 225079271 381793104 44246628 209104876 553000461 243685218 983142336 134741708 339985466 29132161 17832974 300678640 5029122 407016444 749040857 481136534 23513191 250311234 74257477 571407652 986239817 219923823 774615061 811703212 59899900 298611986 839270998 738360961 324773496 633522582 877659940 359085147 627764259 11059113 799910145 625701357 29325411 874289301 821189653 769196143 174383791 936319295 11350221 899881524 169277300 325840491 307998313 713581350 178780164 112266532 998249297 332804139 173718180 737520369 567720629 167685751 168237477 277582454 708305270 320306697 115105868 891244845 332115006 385866195 426826038 488116508 48951286 119219188 652302347 168837166 319857190 170309972 239473465 683869537 323826063 767427428 220030934 899741865 113861997 289545027 600143745 433740462 887952532 146243637 225241777 779687435 510674641 345540781 186211803 578947446 250504884 28001571 746279605 188987853 142760677 531128461 193402749 897822887 243942745 259637094 911134280 453510444 439998420 887362449 213387307 708944427 490967636 679563384 729955377 621304844 545243100 202018973 303574753 383531706 777187851 603767682 536485665 529234482 679845196 914447613 945483787 755520614 267137916 245997205 154965732 646187105 185299143 66856439 392797397 825770871 314765055 566682402 123783430 31230776 695553904 954475605 858558571 490628209 930065851 491723129 686389380 357371693 444593978 390756937 844178755 960851743 980858506 522115832 364767219 160445661 503592888 251995191 366351243 634016657 450382073 126597552 457799395 26407594 886933578 988677958 209647808 984390392 873385354 432059406 606650036 413077444 81731037 735796924 588577902 796854592 367510645 186140806 967757118 259469815 149163560 79609653 706895203 441366028 827396616 749236775 887833219 451740700 116475140 859128463 711136373 280803654 267510202 250693854 74500810 208932894 235474321 73463786 73359953 588898886 256619088 862756296 782135596 361590754 855792693 125270421 323183896 94509381 598651232 506653053 910945189 171874886 621662307 735240485 323495537 119121837 702208903 10659248 322227399 59324373 546035748 163695591 320191632 6002312 822514365 389333370 855258463 402162112 982792123 74000927 467003051 602015200 22782039 903281052 607424109 525878694 923012485 655990301 706799426 477593419 138654747 704842515 453236900 556082535 592267707 830481246 129725044 82338191 846386739 23023309 742484723 452943896 931751757 517504562 271258689 124487744 236665088 808401106 298525978 540959293 818217349 504601288 937150478 328742472 551982631 267184334 534241243 761285992 1000000000 1000000000 718127288 639560315 630061570 7951654 250122987 457432859 36246044 388181313 270850373 792695145 409226670 558324247 493715690 483123760 914283385 914387737 799696653 749904899 31551203 642872219 358940636 602861970 105407302 229095813 975219000 584692281 776719679 232729197 921992313 776325398 855686197 385550076 741466567 566432007 88578566 804205185 238576616 496980928 793444786 45411128 543698839 937451324 407105531 168503156 342909584 570451838 525096271 275758596 87844393 52595628 586834336 94952573 152964259 904321425 279059243 90218911 593415776 56117844 128201239 519610195 651229405 213101047 16182932 420868662 592085938 406148977 463762457 60286212 891803120 181415684 191386921 529349561 493628362 812764008 832681315 208270600 437776151 974295866 701872310 930254116 806462280 223576615 953989712 431649213 893528768 107906481 530748189 222722520 92484325 663536829 911030062 587430723 851873513 206497205 79898551 194051158 52682801 83456740 469039137 345959526 206160966 990838788 652254837 178538857 824180495 300093105 72838963 758433708 659566456 825434086 1000000000 1000000000 602290568 556619629 1000000000 1000000000 547257137 819310951 617023267 737917241 390296812 529905805 297887669 591051775 532113133 80231434 193485607 86770835 990063603 370296173 742063008 564889977 357892511 86950783 784354566 321660197 734248511 679667010 296228335 563007308 238752230 220307606 153706845 376007883 761270615 711652131 550452890 376675846 367709082 725253819 199289217 637896445 693093089 83673191 446290946 836480816 65022288 764140170 520077923 124598391 946092773 479252354 648275398 147364860 674191716 635073741 524893163 347931746 256100616 632107651 684928236 654034122 537519459 986721281 671274974 61037246 950758129 936883534 242469569 246465660 516349850 237366539 950736471 502618861 303209626 835835062 470175729 91109194 247436441 966723710 289675369 780801118 461751865 631917370 698367569 220109180 876592280 983354044 319174428 239606271 224057699 450890802 15479704 146094690 8619489 78846835 274399892 652916601 550146888 371171733 187015811 762411001 769930306 2360618 753632963 840757152 786462721 594330479 133138590 434342196 547060954 113613968 444294066 228180354 49036819 774709071 954677474 790801347 896218323 731558258 375972943 984647485 325003294 951545750 66878267 448493068 2349996 173054656 703762591 879476825 563728085 418102509 619882092 427385043 931319191 569750060 192543452 240941217 994251366 678994552 337023087 570340120 99976660 110073706 102654184 684965950 182282205 529893969 748663307 104926795 182032861 973150225 266974012 45320543 396068820 717263518 76996277 683264960 570830273 987139861 502853568 322055220 946517999 284847603 87060700 655180230 935791529 531924866 607914294 755575108 876529443 279809696 982988671 768750481 199243474 275198970 659684392 384446453 680218350 988632084 518918927 203668474 771340915 400216001 816800290 229973051 670752614 596700209 866612179 758040149 119182636 103147669 741124761 877922311 169516999 269659588 936964159 815190505 704324737 194873127 578914737 13473252 370002552 327494042 812378862 902593774 337952891 206462903 390516607 2993870 129357398 356076200 1000000000 1000000000 595451107 287888662 206543342 63494972 65702033 153256086 618287352 807814956 633325299 851143779 480853885 39770215 491368134 312911087 230073621 325319401 215865358 511107658 944626459 294793643 302213305 752688124 910067868 550984969 128818291 685962233 329703305 115847544 343511810 954966439 361785459 191172944 416010861 310180050 456021791 878350700 277227137 292683474 667018559 647292737 678806013 49488458 497137526 346729611 740187715 696476615 677530086 982120233 478300359 263679863 651367930 605107285 996693876 966205700 89162848 475361107 62526100 999076652 125993965 22273528 65888230 113495577 515186728 47077105 448253131 672900113 317727354 282697663 200794581 15335743 126137597 858644639 512662853 954072795 909031 331774748 225678717 192523587 188183121 979743107 177947251 444000683 109714642 833069769 565020685 379834495 196629 435536039 804110464 283804797 447206968 731577273 133677319 248026878 922973094 341587143 435653691 989032693 165781519 987593065 763698869 358447388 257681709 759710031 230525427 722714379 720373652 120355554 237489220 303543233 682830301 674450874 197933003 495134827 536981737 456189380 470014944 845745291 947145 276786267 716685468 374440066 627093835 363386359 732044449 506850395 699848476 500971252 910511059 534650420 252967351 607368137 15082588 271386404 155931129 299304868 320927470 691255213 279882901 809889283 156232955 240503453 643522796 434511193 344130674 146902978 591474401 723977072 48840555 452653234 531022723 165182805 775229378 932138409 945736893 12677148 947845771 581733981 424189207 276928451 447802592 44144088 243592930 396855820 998469872 22303780 530757696 72674909 365706828 627007425 830164007 389041498 217335779 169556280 993452770 818628940 325401133 700842707 977710820 324961159 165515401 726491374 974553924 745505858 941702881 217320835 562335017 272306734 365884881 310587147 381704183 776616724 301130932 921689205 669970218 585309313 358741062 526770429 498463347 570569170 104053320 906622521 785507797 782994999 303488503 483475402 255923770 168906626 484207760 909908192 42600582 947481839 711792629 254451801 272846752 157308472 797623830 365694636 557156701 955973748 216060242 382286724 28334176 842638444 490446205 969852157 7978168 956147782 533298770 256035594 251500837 963369731 939553245 267102269 1000000000 1000000000 845322601 522556098 839397785 22145365 385175813 251837682 166033451 989390048 958834950 873966909 754044653 67892773 433478147 337100201 392627791 241745570 575707995 383196070 1000000000 1000000000 809590834 960675443 691053254 129864745 948399327 892424734 954965838 927622317 715865767 979515327 849120336 840277483 489347952 332093813 547941009 440724221 383538291 742617445 865151335 861041481 502215136 451570536 443026001 759503253 212224696 611148637 388150782 511090512 379308327 340445828 461228184 692722681 535214712 765038498 329292048 622995020 375497102 917617119 549983055 569599410 460533437 85691993 175225428 565992715 547876456 476165212 860516668 431447698 610502082 177807758 77414054 622750250 782394406 730276022 563146494 908117497 441041405 835262425 814176994 348401206 12456857 74064459 295955314 265350735 853855273 88424186 47347841 324943411 27896614 368210091 463222599 367468091 663260683 487611705 719297531 976657148 149088919 309511755 757061534 180328450 405212602 478804900 645884069 930760954 82999281 204752148 882733262 139601081 312023796 47441488 150628569 597998224 328680350 752876939 154367467 612385616 199382185 259073300 83871977 423690368 911471318 519854396 821077318 404820877 56260554 406093708 63855317 349766430 604244974 141433875 107089091 195295283 501954550 830807797 223685413 349966500 201804888 402749991 482500175 870871267 499043765 551817309 543872071 474717966 945846179 616242910 211127526 291743784 317308561 943327890 716798612 118005958 856035058 359094876 641723121 526431491 286933600 774437945 969021979 691572690 574099525 666834768 135966638 902776477 935268267 648366089 585380983 832841409 775255499 751591549 842595576 967960893 6524731 757836892 218992385 457386121 279217699 892643045 665171183 545667361 959390914 408661931 689685507 743682972 778674504 582792188 227002586 306723370 521497319 426762073 394876437 407628963 84757399 578529721 493754810 441671113 919476202 99866364 3888573 475213618 478182599 600241406 782378033 805950371 121828424 15151692 216715733 597718004 150368001 541399461 386869137 208723079 173194688 752587607 711513617 968264876 230538040 649958612 615037360 411017999 281703714 204791779 857286274 136344119 618396341 864071451 512264632 951105817 181089173 294699377 400647350 423362795 842213252 137222400 610748511 645456038 790469493 195306090 534516830 54757827 637558564 286212151 253621511 63364774 585980602 238522574 175010080 338482333 790808946 952097117 245866151 649486727 489962160 744947060 11502473 860614467 536006693 43283040 1000000000 1000000000 143868451 62322573 474339186 536918024 294030673 979491460 782961828 223954187 513087315 732579650 287868960 410396989 681605982 877988762 47656722 673716028 942065179 624938993 375438489 966705110 130099577 203668242 276093145 292014748 242698807 486668724 588400808 525268292 520418455 510507869 325809281 571587407 319648349 851665072 961047161 918790252 763452143 864675513 327773836 366033714 201276224 57328317 79144694 621080599 725036216 508665184 406133213 300607229 117042138 901961072 925790964 331418623 191709632 885194816 697503563 29754024 8850163 959726689 957800693 565871692 865681256 236753324 444762010 238766326 168921547 955280919 370042700 534960549 723323541 368651650 1000000000 1000000000 392942287 949521056 675506582 150948228 677476308 819137812 292949279 217530514 520398502 891803919 271513196 927533120 561841801 40253230 577255417 867969279 522447048 504891255 89714867 676654951 642699399 733699997 226798209 651704110 465271317 312167425 251096116 441945499 11533165 948086168 490691283 550080999 355310591 211239424 501988737 771307176 243854484 47260507 828648144 559961829 22602511 379043803 605748516 569036524 766227438 322394045 824134310 374185743 861277642 177068478 350346833 15364979 719764505 448713124 11866424 659786691 75730596 751582084 88370961 677890116 121050317 47479921 998958186 622398742 960681846 587343206 51296753 412973567 586415453 935541448 1000000000 1000000000 187220256 86783222 492972250 268444884 103288678 980887850 815301603 69750024 574380329 275045678 912558871 371067784 134592840 425012175 21427610 276840564 449924246 363192106 640165246 178973656 714603425 852830285 741753198 204025453 348228803 649836720 996699673 962603228 599672786 88682553 449978543 673626792 581688251 575062914 739699011 586635632 662604362 65223334 807840293 498263977 611614959 625355363 168378537 646477761 649133453 519925049 766960813 932010329 705342846 913599096 831226750 241298874 952372307 166904451 745401265 333367708 814903267 763801459 135188857 313384314 677531325 612466784 120384576 465037193 439871398 239921316 809754995 913127383 520933023 222060312 422323314 909547354 602403736 538880700 57471919 902753705 253401501 680378714 170407456 936022030 604419496 7411849 300505220 200368430 739535602 737749162 686946178 681557178 522625221 75505046 872365673 904773364 457586636 766287566 599756803 316501694 183350386 325719565 887662286 793263120 209788914 769831074 911299940 527791090 241979518 406310695 223897371 746143420 967325714 666275257 578850636 195183579 635357993 329614942 578802245 537037491 527695516 190764072 966519763 681403417 944387662 74810647 188403001 743820515 153633964 155418723 463076598 726570326 692796611 524985637 108615765 222286141 181959805 957686981 92180011 859626412 727722091 419123810 402697863 407745001 79516718 440447076 940376919 957143289 593878048 695752506 705265107 327749673 909610452 392826828 342151161 987680634 945939418 42576954 186840185 15536952 217284507 467911711 768825013 950546573 77659272 240893389 773824892 499532996 854833797 127903240 728503815 301237847 200696816 382063656 774858774 977579031 971647503 240206933 67430011 193712299 919395133 614371829 729217490 829087308 674201550 589452326 488520734 736808273 347950273 525340625 48562158 710156255 510967586 156412541 4970046 938050828 348994046 240387550 36380145 768909060 98347443 790574516 633548616 901145155 21784916 842566917 208125942 823202369 163891607 90366475 583579568 32006790 240905943 17630883 881323947 13703307 5728917 461779509 600723194 636280440 867908340 337934779 829032417 485987475 802325033 908738194 986789563 254742914 957780826 213119847 814318668 40122876 946867467 737951141 983395211 80244849 716337579 492609212 21411669 723401967 386601087 785700005 109343071 815943626 861348896 558426784 827857515 963830487 487079718 553313232 296991836 635989162 798379514 19400894 300516660 856497855 164080944 358979977 267342506 223600051 115594916 832797940 362792865 289253232 466436851 199170026 701190265 169876669 479540787 481281044 821969494 696641514 302970848 703345434 903391898 128498457 145659808 577277230 325123449 935322857 973579493 185756450 597420135 644114409 746350844 916744110 631703531 849265069 274693589 309093745 33854670 863895347 259001701 810952496 964483419 665598182 271866675 25114678 662129185 657921689 7582384 458189025 668039850 800831535 556766503 118966847 804591789 836404440 112334077 2437643 522169391 902950394 338822626 931068962 67737643 622794989 409474506 699255858 235732887 366486722 48004125 48069104 683584169 282200671 7646848 630529983 86299870 311562057 143872339 343693051 644555781 92759665 484357339 514918155 579567828 836861924 698267206 479707818 568407060 138623407 344944471 331698805 703751073 605083353 954093257 691752520 203300358 39034812 448899186 597351640 285323423 874291866 206615966 495627872 701857403 399601789 593065004 612315096 737444617 100149673 615177215 888546424 757909789 567453105 611087520 329416463 912787812 315493365 357122665 539154139 22461307 123176365 705339952 209778732 598336499 986606040 86122547 190878621 730186471 969105699 888262325 871182254 263168064 774609474 170254292 149715001 510744268 659713293 98938252 477405781 994902059 970077855 646812164 636012633 324741075 585133511 666838330 973272039 234830696 713889981 552474534 668439518 258599811 236768979 884308195 188120541 513929020 185146591 246457141 872419112 993832312 839940920 619250743 836235440 256246869 817053539 633637000 273704528 21694016 214120410 557094123 551260501 754171073 714654675 704186950 681675624 702476454 559546099 383346579 227296553 774881511 343564028 35775445 833820898 954725851 283795553 719734985 549579892 826727913 660092435 377828978 152028370 93131966 942461400 586851622 901990933 259155254 86200450 940867905 42980625 749471493 975887522 652131899 386378473 843629058 440747903 992829402 803171550 438309917 887186271 811858783 750885735 699920708 345924398 578217427 978060016 699578081 52348012 740790103 681326108 234043613 556160755 70830906 695362221 723057523 188806693 718724135 933501554 740350495 532021083 830512460 389083670 363914442 26395048 158182908 165239889 546165630 407210543 502060572 105160263 212519646 684544528 228978740 273604151 478536332 238166070 194387954 459186895 11791003 505018158 541760483 23357664 474530692 737553141 279712361 679821016 58069114 796802066 375378532 781098348 40990359 177701721 668659585 664221209 184738005 123494550 828935231 771837533 650051081 268184648 790594924 21262233 173327606 861645176 621005507 930875812 83681863 625253782 213760967 271267690 145489347 839520252 785152783 777016861 896398641 897704123 65465024 488136124 182830937 378004136 950485819 859031457 143103661 115701737 623633367 111625059 824177011 273556550 714707707 863449603 149865775 164740128 313001504 470304360 725585315 344015908 667176444 348843159 701899324 542593266 944418846 708189330 369249168 978909436 549748237 195225234 989165234 897390875 471692956 625701814 498158075 210570752 721549902 384486328 158370792 755402176 990352561 654509231 194815581 417979866 299923406 563935423 908954837 470023109 212161536 75520256 689320882 905869238 973234532 274489753 650102314 284797044 100471630 902689169 799830550 603985523 356355254 518611556 662551615 708127308 14009572 537292114 905882885 560345358 744570636 592214377 32300946 462040258 208804613 464073050 232412604 229796737 802608478 974556700 136201500 73532873 699866568 852776934 653754620 186650984 995308510 863102394 930361625 623353971 879412038 998416095 771518228 967647306 151931976 244230817 307561914 265897169 271316033 768949620 219978976 730702161 724177268 139421816 83290129 611329979 537850794 343614720 170816430 662597436 658321006 823145642 789290304 70349020 900992366 367776188 598180834 159872737 895613507 374234840 917356507 756633944 206577364 630372120 455581187 397432540 702755423 490515885 865273088 640242480 653118675 757316963 963974323 56127451 717530694 772223343 589701749 498270111 974573197 779199723 794327148 582450368 876915693 985984812 546651149 284608564 304004777 570836189 813870747 903996890 940710878 812067947 627655766 520112068 765247676 569519728 722465655 999888775 24720929 113300995 916730326 189249727 938150891 688142818 50980240 64257260 107849089 264842705 763898342 173521224 860919888 392099865 702010875 697617132 611801246 27614826 337748643 268713562 337852788 261618957 473386877 165776606 399230509 31482787 851511581 530671121 359873218 911018128 11094667 50804317 810854714 227214990 934037310 961101006 359466971 34527816 23570069 102689284 492938725 800713982 314235888 260144427 280683987 703772777 226345914 201239887 438463020 661821223 435836999 268511478 376098352 23978233 798020941 291866432 209823980 934534845 215425856 623172303 531565412 945431463 706673578 138921218 857687137 135057642 618257504 23728680 455154934 578806891 509864821 685305466 442064370 978279474 296074434 818087917 30786474 445427012 1000000000 1000000000 187066217 342361548 155502459 605232918 92939981 337559537 519010338 509181155 67789338 221119101 274607986 422140451 307082273 240311722 413144630 268400868 523262030 901527329 421837834 358428113 496863306 81943723 919109659 688227003 746997529 732760081 270280033 178262121 279460828 129252730 301748960 284016194 869064302 896353851 215732734 192699733 87325236 763045126 865822861 152224394 582947244 344529004 20388050 715573714 834989797 781300410 523773838 718926044 786357338 225889813 118819191 965753672 526402413 523461147 77065689 15635923 415014287 232270613 533388966 193097874 821692388 300418809 257703008 258728129 182790216 325306069 653749459 139203991 614841865 298876386 124175375 999094434 495690659 77662380 687293718 749500921 770962466 515034613 378723702 787863350 83881493 599571460 726432648 555157370 349103560 977337091 108813809 244615212 813204584 662034704 144144768 47298572 237219278 317317759 253966252 781840380 86521576 285058994 343111879 291725548 529853353 715415660 49202512 78020636 992648850 457778622 782803127 992517101 845681096 294034945 903892101 369306034 668018426 840916602 491977340 440201425 450859839 114723502 660232537 374420899 183910764 361400536 346228069 526622958 876631732 663948520 177503504 298886 672772298 703594268 454874557 285884664 615059430 708767149 48699142 909020730 119372238 776751430 700000189 80566927 927949410 648360625 141725711 509413995 966293241 62630309 624234945 281054482 461609812 268062217 271050898 284205177 369549126 476449660 114898208 464560168 554282666 306863610 780375802 613965422 426902018 555623234 350515108 567163534 960020767 459094683 35058578 420473545 965117780 621869988 489052779 424027030 426513029 587189174 533083226 560306465 136203251 630137599 857221765 786325617 208850207 860988562 26490210 219361451 686885242 279430534 136542428 15505349 16120944 796729495 433163114 581789584 72915723 72797615 169860681 523698978 501669250 930982875 989898835 640144111 127610034 88398733 362180694 20533512 683910775 426472980 47529840 144317303 365510693 437003206 697317023 536827422 922703486 235034477 362178847 757440597 706557975 770173071 200776064 767827687 381447069 567269360 987470788 705221112 321570067 739492221 114230877 175407587 295084778 700348902 347363289 542599684 725549445 377260381 702896472 511143792 831578973 520275454 727832206 869529914 440629026 68674975 752548679 917916883 774962700 335242091 55578054 38418213 9150005 946133159 399726444 390134423 246988369 374314926 571670602 310998390 543790029 396611481 773158366 980966407 870485051 25927814 108556305 951226354 37037820 906872270 756021509 513484881 546240692 24384457 68132332 413941128 144031798 469286525 77546994 841007726 511497154 10215893 377565158 101695155 119595862 682867024 369948765 806773078 709509667 171026834 965629928 136974053 178657424 196322042 364308348 719754406 651903320 747109946 988056121 788795224 177149802 69530395 246870186 509753638 152756656 648491735 899764878 117555684 599902645 448682974 393473251 129151096 304631030 328411225 216433092 862314044 260985984 499104742 103899231 359706058 37347076 765475060 535309354 954611362 31949565 92977247 191047674 738368514 852731838 416717397 98172080 411109493 158251090 738248766 129306219 488955176 385174971 873768200 820099483 970234629 690387605 914012220 382320558 899405894 851903637 52344749 776917636 169637091 875610832 146974245 214624362 686204579 372091926 726514183 164358038 252332885 581575368 370351862 658908275 908249444 417624199 429678940 475000376 171845894 638035561 977048444 182041317 520007686 225689514 615402490 336348339 902799784 76983552 162452721 764318252 187609389 605398027 949488888 582829682 882258197 183261667 231321339 973372034 71924014 420041299 615935430 718248193 933535559 943227674 961312050 230295892 784397347 143299717 322582161 964445571 959437431 115243406 585396820 263193101 29573662 991229728 492748140 118534611 344389704 252562496 224487231 691947008 366350017 909977656 565491307 585040835 440166503 786511630 672357050 455127763 583048887 580498036 578199690 986915679 702880992 687376796 327372852 856999732 639578670 964328338 451712257 655019621 79786478 398098447 857346284 140582419 795650125 704578929 964784857 568453158 419366715 511543835 667475207 351509680 767716732 389105708 959242410 991108532 42024566 414531506 992940771 769910728 110896788 647827050 448125765 27896312 338326926 365809425 538108788 583200707 971747440 607901350 818210801 102433336 46980875 294579889 520644106 113876040 651833539 947524058 598920404 664002470 628006354 521309387 151618897 146149475 373570065 515154485 18071379 85440944 998728952 502682411 291675216 189409334 381975197 286956628 584825752 434889287 49705685 246986316 465685889 739145393 360143463 136533581 505338878 933937434 9300976 774766149 956213724 333161772 252702073 69890400 237457085 722823793 680278441 213131187 863112766 735259370 443521356 943254321 864481015 319001297 793850462 394856565 680935882 338993323 912430372 384321406 929691612 328406783 158938206 524992331 303890975 527355270 595653909 482541705 264106554 616546076 941100719 162289410 712250020 344705489 113816951 50758071 302840534 975468428 88107034 683164146 984202980 895957588 555401745 441972239 4710205 833740993 948900797 84638040 192079647 766442153 370783550 651606109 732895919 483687586 95019903 806468906 6309314 538855112 685117614 599131460 713123503 71986296 599390976 803270874 638713383 318767051 793157964 686763620 759831550 410404598 558950552 571033986 19811129 808072237 513245358 498580506 437008000 371848006 909094239 227324279 784215522 995861032 954229018 140078704 40833029 741536575 395767773 303582123 851401995 83993496 179222271 599020740 668789266 920575063 719414114 728053559 893669934 972555047 817261143 829820171 577561795 733753059 835476067 589551482 907763855 632517089 195431530 240873597 573517738 531244518 990627389 14444933 311580422 403351085 228551977 825894833 201636049 861642270 991257151 282429722 942662610 670615095 581056878 600632961 851751188 899975939 484859594 334469764 588441757 806817087 964480066 791534066 77031515 932152301 309065113 29596682 764625126 467934764 908295000 520977629 13370175 556200584 766974849 670690325 293690233 115428591 250416675 847804978 469423945 191608423 678399481 410291829 679484439 628019906 836329473 934747090 646340344 529386387 689504281 334406147 545619729 977075517 765471792 771972403 699875883 688679217 367648195 513156962 900288593 449834615 361816478 814671902 431590432 116409102 365427962 662904316 956731444 680103730 87744691 479536740 394512644 699446186 244504161 547237245 856300404 302879182 259825911 899280826 667087692 822114755 888492485 550893621 113593340 152735733 322893871 840288050 74874349 62910992 533724361 799514163 585635904 428146208 460308724 291476031 243147103 760004500 953828223 963485809 956980396 988462045 210245179 284093352 917301576 640759083 903431893 634088138 548076294 242896887 36420232 53924742 489040458 146643174 810111234 919757031 19855867 647206589 776294680 896227781 983582418 216584703 804084445 202655857 479094354 748793312 563794905 328303232 65220629 142987157 701289262 241952276 875934224 361459536 478444354 771364684 370608783 874900559 903771033 996705536 402288409 587358801 79653304 391710065 345979695 236560322 720504946 855421591 744557426 289389855 59646094 578358900 799174190 546858711 961700803 153900926 76906882 73913106 672370009 618939344 850181410 1000000000 1000000000 720013704 483211658 25296692 714188630 814769053 874033690 322420045 279308924 443673007 634906379 208106293 40617501 352178538 925427920 437863298 130029430 524221895 354835500 947872292 704151758 258665113 611800452 298991074 914813226 137763267 46592916 62202806 596935594 739841900 147888852 955555372 476458541 325558967 704618494 549233556 153074523 297397052 414114006 261430157 825702706 336090722 185421813 114072168 945864718 685901713 767365993 819906132 469598959 484702072 794718056 375663346 484723679 170581379 24220979 292912228 56243570 128183769 642113284 907847430 20958174 72737577 184854765 108362604 124265589 95670263 283601850 342338481 234221593 546272904 355911320 434557746 830004649 333802636 995619574 498722060 295365410 109087521 755638435 650659335 66742102 643828902 700795335 251301133 973881263 350361747 633802902 1000000000 1000000000 772217814 146967411 297704554 928643427 463294083 618473705 998467932 14752695 672732221 396094039 949992382 680032586 996363001 60859446 474943262 662619187 595402012 8317230 397485100 111143121 128776335 779000495 213622228 553940158 742501037 486498466 100853915 578860798 188411039 203646087 633516783 344647173 657355200 281314802 437101582 705164240 626354934 480855460 825645431 531458648 480372375 569997601 909333090 442142639 115231669 354688989 869098578 822390046 436402031 220277778 652480305 200361911 175885163 551597606 809500136 909059438 629430299 284832282 920638299 514456619 341197562 893316244 452345195 345295154 612834725 821816331 723486736 481117344 954090220 668532442 217023545 349373265 281757606 695650276 163864647 121543193 609277428 925851517 459930398 993087006 20141770 911789402 899496880 610956405 889738225 401129685 872886786 218500888 506215050 484877231 406247277 893904339 115556451 562753419 425159988 759576728 716170614 915899868 343803359 571456777 212412748 759716485 567539776 240368604 642057559 795204974 947229380 696283784 851921453 124702622 238395439 589782166 123128582 231893317 871997277 690667413 124676188 163738233 832303677 701682484 610803028 698380558 30379778 229779443 767993327 769883231 312546629 542131318 494412655 235876404 404401791 220217936 947030976 48989445 13392862 727791209 51472098 904600513 277840974 622418436 312326994 49026039 286231081 660951997 954801578 580518629 53409548 134589763 25001163 879028800 4535936 766273312 567142708 202585346 413718024 401943259 936536836 137974983 192978695 242978968 49207475 989128922 410486673 480653912 351076008 309157937 125675093 576596487 195669608 907655295 26554662 280702578 183478593 750075899 981159527 604269751 232506144 148959416 55896280 432777266 854915804 801983639 409717659 567867681 955702772 853075189 1000000000 1000000000 925922768 813229992 186203042 151258375 980098094 233097672 37033030 658077670 530522157 827001788 864947437 726080362 412713776 534990011 671414206 679597921 38605740 3876143 979874311 229342453 277981549 751739573 770002917 939485355 223589872 829979782 415267573 723729899 574303578 501297923 831846048 324569456 981640402 861321751 395702460 508456172 310534004 522299429 392002981 406774381 904916556 495189184 56899450 592100690 704953981 335364263 214676238 951488505 71972020 194263284 782898459 743907985 742002788 240908234 609690276 446740762 983558305 423570673 986023742 375933505 259609797 791041740 296633030 799824110 265586799 603483699 772934062 869123236 981109873 332520196 814778008 257708208 383374176 766665288 104728297 278750105 101147379 476379313 401497002 746478775 11859030 378572424 114641607 891494155 168738342 838873685 11049936 747643940 953760488 74809082 675007063 697637332 6656741 991159906 806124815 504782134 557199347 73792007 442802987 48615446 341549714 951000177 911213530 267660057 93766225 822708397 486896258 658366246 30831183 258205887 505595632 117315112 504939091 377481435 682534895 732285942 616968641 622286347 392612559 250300947 903019969 506888005 711623151 335272574 551863247 156616800 405067199 995468544 178621445 459912082 81796138 857673904 78289789 686269549 371173460 677130590 126358401 561331350 71701324 55651419 321300208 492020174 645266431 907235473 309494681 853545657 227639162 335626678 303890684 533249794 134272356 269579067 977492702 233962864 661017829 137927391 934227642 998264540 717808176 795336716 71093235 128092808 1712922 74152697 513841023 258916662 814484383 218967230 906863150 15804387 149691165 172641405 666959501 836191421 143605055 236771630 16753974 931519517 6302105 517676471 543558345 895349315 94934436 683848719 36850652 591577180 564771074 372512091 55104904 474420404 962774399 680870726 35786447 344220806 653020039 849482876 151980852 554642670 821396715 976282460 569834910 656878085 521064326 165485320 520268665 881885434 227188013 932445689 562583135 749715347 421310162 809531483 808611612 808581876 220529666 595661963 573440372 518032684 581184690 543280219 997666576 518954543 606165366 624284780 394129901 909667195 977473029 485949703 706055024 936327811 398537099 101060016 230260907 447427942 832027473 660352541 41173349 985252171 116829274 482473344 579807798 362091875 309807199 242399332 480378488 674565126 623905040 366980341 283009640 317950132 925257483 807272054 741339183 430971080 33643303 331597205 971891304 793748240 844871529 23180653 197543966 595862818 841963864 46034197 326232416 651863661 574882216 186635245 975135242 693567391 398016583 69950088 90109949 40483380 304703553 772609165 552201040 198463721 83722922 547902129 921885419 915796171 415642553 472944493 647684659 232250302 777132930 541014481 349799702 527914717 752653411 187153274 767808958 141453264 136025029 969882259 351747200 887246477 292770433 155352891 266238992 590603446 112925143 352653304 396454560 31910269 534128977 483309991 673976090 562514105 21627597 3015058 491365088 291697755 986719210 522591176 786961346 164404126 242317477 720471088 338007424 963835699 541442068 16554237 471752224 5570725 1000000000 1000000000 660132421 108212528 754924903 443913027 698350979 802936663 20056319 204232004 402083093 586485173 177388459 255891477 32545100 865339741 726382602 485586697 315741752 635356544 267729081 965465470 796252410 579226342 209901876 718554612 574478753 150762728 89329366 658250035 297653319 322220583 688297326 418709964 21242377 494456642 981150456 157448597 711687617 432078364 21308667 658866598 884886119 240957519 22967731 95194354 564320449 733992099 264153742 522844396 772092110 941804109 258946573 538421804 209349265 709139184 825329675 366270111 786190704 100344774 477091597 248436755 719366602 781180000 234537872 464437868 184867041 496906759 162327335 815781663 328760786 199557396 403336332 422827626 225988654 920720509 580600241 275073607 488952334 681689345 205980732 692934483 276540748 160824347 999255029 398997307 430671393 54819922 265997745 447534308 969072448 336444505 556503567 975172199 744784094 107860496 203484010 134909973 116468283 385993662 837165320 37227491 89508348 507365171 846948629 80149557 831676674 432332442 301791163 563692481 875799943 981315920 905022864 779625394 55275223 56236676 659888956 186328025 232234579 226904613 572936230 654977720 61673060 298811086 627320272 109051215 366528246 257748827 82170428 448885450 986463535 427939848 160679593 4785436 497600275 132588012 156151217 306477061 968636171 439559616 149903430 223411882 502733701 578862218 800297310 364662782 82781653 915731589 375719096 645757355 535126389 889829427 937335948 572373834 75679729 537611186 798936261 627141376 979529551 426421881 351574780 791331960 27747731 553902246 555223898 579322130 276718513 637083831 840878050 616603886 53319537 322057344 543011211 597229578 970718670 382764564 428774274 120402228 657321804 75804087 177566790 278185293 247549688 225746452 47178773 241827489 354665419 401808101 837650800 607117783 122094414 567559192 499534790 189851268 30871082 168007586 68119261 133228451 181039685 954789008 179552801 98997951 889134655 254456428 598038131 366915705 915597408 304913333 543338057 660393143 704564082 53786565 963128632 717572580 793538955 899994349 123675105 89811397 884424103 443302430 767851968 383834081 629859266 323441334 18222240 865067294 298476348 244706232 292655649 85980583 592523230 998102018 633226246 999780461 264275963 810600198 447787793 739865409 446656534 565536122 89972527 25619654 466330501 751171602 513465950 669285567 124877653 304818972 214293801 270322316 448960055 680078781 784921235 707408297 284889444 758059782 127226231 894598874 247176821 134255196 1000000000 1000000000 320902423 632771731 667230551 953545708 583183707 574423011 575226720 730621642 544127551 20334323 605088948 493796196 220962062 773581102 684883415 993796460 7465421 494361116 558610627 967688661 3850679 625809290 877597810 691549871 910099664 274787219 589475293 106290417 74129029 925626150 427147895 46217886 225286047 847916526 761577480 904478376 635425292 196470024 987077948 576385072 552728592 106460596 77571740 325818611 966402991 857973469 44435152 937694671 574904899 492743922 428043003 101487806 513730336 773057621 148279102 320330656 635012563 312983670 329155974 323443121 811849419 486958110 322884556 622120356 371270533 580445708 890491991 382198929 725258940 27039561 784476874 311205998 270700719 663240203 413780156 246975220 229045992 612225997 936186019 360764929 202003177 877889955 41580569 61784210 353019674 7396886 14157802 320893726 160062182 625023801 366914800 650768882 34923391 289794595 319026701 771880852 713564805 780375636 521504117 160851735 791353335 647790935 242512092 381234773 21560948 910668832 81938045 834266091 967799655 98448504 188144275 473044880 248101776 304403455 344402498 372555702 659247958 540482469 374120655 968095148 534631735 117861163 1000000000 1000000000 613564366 469036830 677412198 254926382 530494545 896743109 978961248 894806379 306294892 597722698 713969416 438509970 145199509 975875439 548740598 51437913 11440592 756144515 699611120 571797369 380169836 216166758 679452943 858740217 240390792 373298455 54278458 819537495 456420855 476526170 261656307 215432468 80375636 632053288 175260719 537758399 357768745 987356197 567822429 303916866 961441331 447028323 88251863 383900427 841052085 292508132 285800304 234182201 150314705 188446300 803605645 458532019 947929105 68781913 672226696 416171898 133903659 751925083 688589384 608853607 701578445 737118445 300734248 411463340 990728327 954502974 828540531 265975660 430989585 168177593 827055375 927404805 913148951 856944544 253366822 600946336 799468308 483606923 674389815 775593031 710981512 474119330 166732955 919621588 352375250 877235582 189821074 626025439 103019716 594159955 881374069 276815067 613977785 15540764 765392588 848061570 199809410 301714996 462771869 818920017 799633142 679619267 533688135 509820982 424950320 613166721 974075972 845708581 317891412 240216408 719738639 504681486 144955460 916485802 145234797 138807822 344080533 569793668 623970707 202550650 923466578 123062024 4438452 94127165 801167119 440609153 139342099 712217995 634254406 385969453 594441596 5386397 68698011 246115483 8628850 238481566 730712477 561241931 524714035 450000238 141814480 618315905 621382245 745901277 865104480 327381000 631881896 227595319 757820999 137572507 593041307 439932076 899047775 333210743 427514298 494601497 871692719 217079999 96198024 408784193 108984381 644618333 25006715 720112700 604893952 439734872 797846609 202636144 129123952 864191118 732307204 572547299 839669000 912218647 70867839 255492683 606113823 272877703 974549285 494070380 912820256 640217547 621828169 718827343 7944584 240325666 764572383 714428712 888868496 762369414 44769774 462025930 912244781 553686502 173294456 839238621 45831933 328418310 629039162 740807884 550979364 664714307 206396514 977198677 980845683 601283776 476811408 462231474 829931531 8822276 581006368 143964258 358111558 34309281 542968662 348940760 257987309 513371614 441250706 235569374 193713933 736142311 640229809 416564072 22545190 457910899 125143207 298772815 780449644 772361491 509340767 113115451 603788890 767671355 579918458 693321749 785277680 127287491 780345702 215558908 847225751 203745834 163736488 117143665 223345158 141316771 29122345 248944669 955524491 988509107 656188654 845088869 281764812 999128093 552789161 642023209 664232174 926297507 944341064 755253970 398087887 401754234 162413663 82172568 72785698 368904522 779376898 10406394 367261876 210114474 83185752 705326868 50518594 63465597 732288163 753780413 463019502 637130955 384158343 842296865 587003548 246035874 724230696 508372990 512653851 645496710 509895281 109135386 936746741 755765209 173921800 753736089 737656637 139834689 888669091 313006243 464309836 559260112 157802421 547947558 800363364 708104335 50119131 296600185 70165352 974051055 281500327 761925767 393310191 840965292 223418927 196328673 324468888 227927205 944689389 693781105 43170963 311988765 230952443 681639578 812741243 846567835 418865153 792565643 844420594 826471944 28592937 16747211 15914974 25276475 989105438 345744834 367324821 976555803 849067576 187323243 668494329 71218721 843568129 508237571 894691949 966974785 743641215 180664534 521692880 626500107 570001811 334006078 901061849 307782199 125535491 230571423 290450610 340927382 716596803 476667632 703478457 228218693 418826153 58224151 874853043 681728453 525442443 320010652 861378815 330145953 9018174 881437656 875426841 340747463 9667193 308929528 465363228 950628352 392809446 337468538 573342932 752115160 857957407 777397237 121458715 526146423 412187129 128461752 827206393 428618232 20267317 672346085 889950233 749106640 645545186 270170488 239889552 727447732 158958344 49391919 53129722 209139645 742222774 765492699 598835410 793894095 973300118 62268999 516013135 546008379 570732365 383904701 561068747 842203039 80485525 706788172 68753889 132730961 568445455 591767218 728926379 655685723 568093809 617206946 930738695 622582204 398944943 24112605 437578302 777568723 392476162 770249741 487891529 981545647 164867871 629666857 409994387 39497342 197876255 193929405 30326343 388660599 749524840 3454733 481063839 784026697 225851761 189834384 486881962 47209956 860803608 195389956 592409806 882088976 256984571 856057393 102636289 196809934 668269236 750978450 614690641 280977011 766752686 961615339 814732560 729006241 989117167 5710023 650157306 599727409 423148907 544040656 432623512 288953629 71739394 281142551 86439979 780405443 727549118 510638011 242534555 814578608 502667396 666962475 178195979 305910279 202498196 777704261 933297300 646725218 280242843 436176340 815041342 921888014 759481716 755427715 38616221 726666190 457565298 681566053 728065999 204909490 918096942 758330786 643022356 998937428 559354631 438861080 874793835 346170950 45585920 950872748 999304276 823118126 353388362 544032875 437075432 638745042 772324311 922397894 980969056 916296467 155344677 9073395 492102708 890217331 773644000 967848647 796318380 210497856 568092690 221228066 83676567 823316579 993303724 538061873 235425699 552567413 892692710 26704461 613651548 569146223 206846406 367307665 464690634 992107959 415790265 234615124 372609057 712743960 264478045 608165688 110349413 321165991 665521177 217107212 655874314 490269837 321481877 289599696 971441574 20337923 889980821 313204425 990448819 665149515 42005049 532075653 712354108 381030927 550417389 692813389 355458249 13376801 603332619 617709481 249520627 599708463 269468627 566100778 366674256 435217644 122623124 487051760 298029138 247573496 152811211 600235259 933767500 358538457 346169123 143726344 651643093 727461959 48640786 220246419 877376792 631950831 782851633 675842692 736989577 280371162 191945091 849973217 451422579 969483942 177658247 262212117 980287506 661285541 480425565 966960266 677346921 563837861 650442195 432992050 237642897 886548591 589199200 915019347 735551834 613968580 328049574 502801184 157331070 834364164 356347481 321944242 454862052 978107676 701674402 151619872 573921499 526340344 118198335 653195888 217208345 672187973 484643112 109966084 168149551 901308574 614912018 415365064 287930546 20478918 188327492 314612224 308776405 293279661 162330151 547291416 632193784 27700769 554223193 299719195 928964467 619503903 849809028 340765665 394507962 676495804 660426141 489920601 183814700 936655047 751849062 562180087 819492363 425568708 78476953 414323022 824941418 492647971 214873774 385127269 45258615 180894294 812758483 916372693 880519907 15776397 131202356 135212532 904602344 218522541 750605134 676191144 225593548 145100394 230144520 56176465 771859311 705604939 928969138 989284364 408604993 148979615 92818668 713251366 390827737 314386382 141829217 980649124 153076271 105021909 422727818 646985417 925099 396884602 830306153 919779014 547032977 716506248 711185786 466805344 818977141 111808994 864071432 43528379 626182034 641270032 711360455 474070402 425068824 609321705 413834072 44725790 918608369 472198412 365434272 472833313 862915714 625489102 675029129 630540628 792165532 938147840 535169785 801201654 504579089 62344138 719367014 654471296 456879848 401420868 783579443 534710890 605911195 368177890 103760528 625663439 649385165 725069144 855207002 245197123 660110836 223793464 661659709 993282547 76078491 134278691 848947441 907550939 387838272 86374752 964531398 591664135 421548809 401948115 112741184 55192054 854107348 460727069 87016364 794146648 978867054 101261158 297086786 14427731 645124787 821744566 241397509 39229339 11826790 397277209 393776367 350160151 516344873 145889241 698212419 478326763 596813375 998573581 133504559 22015650 16731367 378761752 180319215 908042728 649099262 423795457 778461276 924635424 426959521 937359980 223504592 728368060 733605413 338260413 982793227 451780799 301944627 777557834 699419159 622742205 334605339 173262222 157166868 978666838 830154822 734714339 647790515 491998627 612612448 206823282 165057535 109854464 570958758 292968064 513425705 448955332 29589513 410323013 1000000000 1000000000 80723828 562790797 927044930 751430216 214833625 428390454 582964551 975488359 75537704 795769091 814411141 189661391 495901256 9453677 294093689 499664915 514593554 243244007 24046666 300103050 428510812 950546581 57916713 689422509 28169585 877038488 174344094 107841334 600460774 7272677 672402053 371774362 277371221 716098509 342356183 299131291 49474630 884477068 495109607 429584049 226717716 14000774 971706149 559955055 237997679 655627805 268213530 442978314 509216433 449360307 561468222 739411397 991162431 409327727 420993292 13820917 1559228 700946498 516135395 249739110 805840708 752785855 412694061 771330428 291061982 129568031 242968457 366965293 497837723 109759550 403967236 692902170 660640752 747326475 612570810 497531148 70205178 675003863 29440245 656759571 889154807 93388051 993245968 626471439 486747518 705502996 577189687 163578306 482133875 394202343 412022627 589758150 266135283 629373355 615916279 132219114 453589247 46631062 615838225 871187342 871643571 999173935 1000000000 1000000000 639101354 379128356 842526890 368166572 826176470 837982434 798029526 122230632 355065041 74049701 536125382 654880008 251954131 38077140 458560280 951060457 821038197 330324425 21183964 18534584 613106821 260502163 844097179 41653639 128045923 696746293 418365891 428347079 41307627 281775531 301691330 567112262 667238061 865994130 986388664 817409062 516218439 217184763 828668376 365115805 946060477 998082195 277313784 587856682 710749159 181313498 385281881 987305375 745862357 375486934 662517424 757307410 529142949 790378799 577898204 236481324 380667427 914316388 473840123 460720235 121625053 107715774 833896547 563464788 429442532 423364259 320534171 741626503 753716088 886587687 220350352 255497334 340446775 169776070 140864468 266898287 429305348 945236229 54423196 475499201 322642318 525822230 516592063 509123360 907080661 351844508 736071330 207229838 683911771 873424728 463254504 718507323 689371821 280709022 506126105 452204284 412953703 351636013 875993767 679313630 273883518 593298628 339058494 869250244 447909045 208641548 794263456 50737635 225718343 831499644 682683941 920013638 693603118 615538995 891711824 898662811 332218731 58231213 385404848 437008328 477045624 422304941 184708036 58001699 999683768 545490872 490132843 78203349 524244683 407966590 649644521 253123520 338912659 247928772 334579583 19042830 349035098 33379568 12834756 269153451 724537297 254842325 90342291 105767783 105682241 698452133 973405768 369086685 422750838 165977760 723212082 193351015 247614760 261194388 587349313 652296224 483428272 882133128 965481597 195719451 84270648 216773761 104850925 920714943 457052665 419480304 230717569 180257617 216123499 285782045 667363859 491556274 900552574 736577123 1000000000 1000000000 360461660 180047807 586671973 925007602 606765033 776003053 385896500 75820717 148990489 378512125 198879469 954102397 316792297 293739213 160683985 339981258 259365589 198682699 496771667 144484327 383839286 299358160 1000000000 1000000000 797615612 539849726 455040274 307790768 386512760 625488383 252298843 815071937 866335536 7169368 833936465 977868693 471077597 736214697 281567641 647909660 223943346 700295280 148378983 991667823 84976446 696940712 457328709 931140531 823486457 421240232 517840350 859823499 137217811 269745497 195083675 540903482 390909448 442565337 393213555 65056698 111005094 614899505 995598024 22746362 459679737 605363713 409534163 388109737 23561790 436513632 758769854 911648945 127071807 310794334 912292019 156607326 569718507 722092548 894638636 915519112 920641898 73316510 360644410 182207832 854443799 863171476 851881911 616337414 255578627 925084598 582242030 125150634 208361847 727650769 950581405 413240962 857172636 395896257 637140668 105376361 293471778 198429871 925495436 325592306 410143429 571551727 335300949 672024996 838713205 637650405 13810057 239808003 306709291 238200528 743579816 728173001 916770717 853836111 815096943 308682826 631001702 696114450 908277733 362912252 285461143 525504029 386428222 677094580 521575150 56254326 1000000000 1000000000 184961962 797433221 203303648 470141607 328956603 634585982 621660816 147226010 168703044 595632517 120075000 512536405 916379545 678003159 129415562 540506836 491046726 650465553 336876842 838261792 884558980 622851814 760663467 534127102 442799538 71636389 802628300 870899580 263937061 567552101 62053927 748791406 273614593 608254421 690580692 634181143 736796386 187381102 340721070 90094296 797553492 468443990 66892834 571867011 899522649 898722471 560321643 998806638 390040685 355947463 501341636 951960323 17067698 381771116 878960808 335388943 806907597 117490637 871428107 796953653 129159370 52212859 961826389 927215686 62614501 552920677 280874702 303378311 557562616 170785669 324603032 574700074 891691502 129053028 792207958 277279262 982096040 538676246 96272351 631405648 772494653 187680711 853712665 964671164 263620122 698876238 590686213 391017637 75099018 347123905 804882586 902501267 304360151 854617008 269462083 282932778 248317588 101193886 514911758 824474836 286390584 45533475 376805291 389379940 640379835 584994866 625660295 46355437 70197258 207922501 436302107 887887240 572545399 80934462 76341013 43620686 406633614 81064021 481083676 170830384 920026221 767746768 223256669 195618680 704235712 934065373 289273004 256188276 619560565 785566298 829401969 4275823 215226075 950522652 465996748 883008333 403615932 853471352 40723244 979030615 497651578 318350487 364204916 703977069 753945216 263039290 142856642 724714962 984874022 2246053 892779699 279088046 135947023 473712960 167755776 828617484 44056165 168868584 774395258 279899853 182178686 28064398 530772959 818786612 811243473 265995341 226009602 880041734 12859194 862963113 52960145 560108125 443831595 480098030 655675807 800491844 577969854 337461057 998201624 612329349 638649559 444399955 635850679 614559987 915388400 269008943 405205904 521014728 968149724 215482074 6004455 308765255 267789505 394807674 77016774 821750249 937145685 96524076 897877744 279226962 176843506 311867140 622235104 443072698 576586003 638346676 192906452 725394256 36313404 428498434 1000000000 1000000000 487716856 348030261 924671990 762988008 796829950 743552089 267874749 996514589 657416853 177966636 801768005 647716259 979338574 676676221 519711427 20001316 775327843 36462340 267838409 100734836 371410492 729245970 405831938 553444162 556727569 174475108 56917065 744208207 686809187 923917785 92215129 296317385 560882482 851593747 602600740 290795098 570265407 412813984 878496793 635097591 455191500 671572656 617169020 523013331 859412276 875373070 981278789 334531289 835621564 764179330 402742257 740454268 960948096 877457089 685794927 796484102 562509250 637402083 55253589 232517039 897693390 349235216 300962944 645644441 954889322 775311236 756762028 585813060 571371016 935114364 750169696 267760702 133357426 600644734 326395353 623984694 562300461 689014847 171496340 697196265 173371681 110902151 271485808 442455660 714751321 455464676 689348276 114939863 772780448 338461224 407475037 852206520 568033983 159261395 226902368 311057601 459214648 490272197 495090794 679625888 258541744 931752028 644218644 955634564 746574609 354241668 221634661 310979350 688186264 196266535 57881626 237521195 588745593 323534052 213810749 71870867 129065458 207164892 78284675 20210131 487438072 519155261 820997647 960988788 829632526 272661999 601638415 561786214 670678384 744340269 666156777 287510504 428990755 931737442 773099390 755394399 605364955 629233415 443710275 289855829 682555020 12677052 886198919 178083216 649899752 965756259 495308010 894528686 195791077 719312975 929150782 634843521 957112757 359626384 744654722 725133239 739933422 301839372 990835527 727868756 920493094 903615399 122170058 554381449 910466754 424150792 364533418 261830216 368678253 286670761 309836021 586714618 650522994 525258138 456830551 603946354 320036894 190923041 760220126 759214495 685426957 804529205 174552697 258319609 83564882 972129002 301113925 50314604 58105827 852364342 909321409 911499449 714301940 41565129 236319430 156278183 974626770 39021724 475675908 501286261 846663274 380545672 604137286 606585672 811299446 481697418 630669475 773156537 757531848 402694615 613885048 622316776 531458546 317827391 864601257 641982590 279058408 326514960 63378757 281023581 866806991 883270741 84566323 945445551 916084788 975599581 531640605 499977269 16528039 461605131 987568423 503185647 503187307 652115205 708268144 748381006 350689817 622023462 355725716 100630694 177323998 750857243 1000000000 1000000000 111027637 285295245 351212901 93696063 199340439 510941985 175838005 411715953 531787673 203074219 356401801 187760299 421056812 209643751 748160664 838578212 492623433 91449225 652334460 705554465 932712124 46364345 173275677 791343911 296310859 723876415 605360624 253113588 482002286 642195085 645269423 511204317 747685966 893958168 902819645 656677760 297223701 905771697 933744522 422246471 920305961 291311330 54013837 73875362 65860944 676458857 458618806 367124712 652844072 340847173 443396550 712905557 646096239 670559360 414293315 920860804 739747391 377601682 604838333 603508578 284719054 508649213 464583363 76951510 739869488 829897865 178780103 14889211 346257258 340967721 614134081 506905892 427324558 116999779 605960756 959134999 848008406 173805082 338184635 48171889 730363356 586820639 864747984 641358966 733352623 197667191 323059784 722614704 575575143 514103826 1000000000 1000000000 96482903 63404051 398467847 950387064 597778772 557619879 748756135 787881872 624438139 856556584 10058793 318234866 890169030 917439561 1000000000 1000000000 527269026 896475250 588514468 437670464 329368501 24282116 252734779 683809735 673954124 479630873 605397664 497582679 821111895 81313383 461287211 644072894 83560816 495826475 342986899 587902793 823245244 761631282 943806556 336696238 515245804 911070115 381203964 514189094 124506032 1917397 401828672 778713986 332222623 502863922 741789225 821389182 668247543 662480170 554920447 35187861 818748759 698122303 10957714 940646331 235691717 39459335 63397997 795008478 75679605 983874295 629502340 536556751 973633788 703374861 441440956 429317697 160291356 196968276 25988877 593590439 999377883 628942502 910258928 955997533 467719242 926102875 481738248 161746896 177332201 46801647 183006655 895555333 532850728 139992835 942103441 342823518 736817725 792162653 247639589 661801916 950990170 586963778 460088458 272295385 922738373 996616976 658985859 86498480 525038065 982240435 138060798 274760135 249641705 233504169 640351727 199524171 412410984 432639690 738627976 523604898 189396741 758901275 326569006 12048508 212622 865134517 207736569 365030424 588183245 762215903 567952820 241039731 614936845 420323600 818380697 994139232 723564866 697853585 853977571 447829839 50804907 983263994 829145833 120214531 101400478 528664099 822206139 583717678 692095406 62908366 534544469 990859062 171882921 172463016 732671026 235643829 579177433 679426257 22037110 529584602 779630458 681472624 888280321 882348322 256587733 552808183 126414466 979120950 628787011 709948678 887019602 619887160 587799860 17319461 285085563 726451918 758506348 345899915 877903886 323205240 424782768 757227684 3803695 299841016 843159149 214328938 473316947 43561686 65461284 112101620 78931843 419447380 713459250 42969869 642148884 736200657 946985242 574689144 717942390 115041345 848772959 162932042 530145445 317654354 405004408 484087636 1000000000 1000000000 571711972 701808990 605817428 945556606 77559109 414742118 756940875 13294141 133929779 267278958 851981892 262473938 249477999 180821672 951354921 96023141 272223104 651502083 759989801 356196040 412726968 881349085 731547631 586273314 649627288 658614237 521796375 716052415 207584782 436239848 837141738 520979208 359517256 848629272 373996624 372382485 834232162 45827437 176983331 134693687 500033551 530406919 406970313 816577977 14660729 943889878 786670934 383861317 111497710 608506191 742754609 521678635 342195877 477146276 997510168 977650594 332892648 636486469 33368941 864295084 7985194 399545105 575169230 535665158 613009002 983455276 201774569 240914388 855613526 237374983 803676692 476446746 34210518 81303490 793323220 799520898 239727699 527295383 734510269 912051804 401689414 819318461 552068259 618955071 456868029 546376865 1000000000 1000000000 859218114 955893900 485683836 586659184 383424213 953411312 24344126 378996725 360165688 144713133 385927746 99640628 771375541 330404356 997726678 429241628 188218644 153423799 378438392 702875115 52513588 49033455 768729398 759276417 107885841 650113514 448245607 252325762 745063247 865972423 490938087 299465877 972235459 984234681 206772169 563041007 861333678 133111709 102108516 382823497 750137553 924631678 72707767 394992179 800520800 953070892 212496730 287635660 646348420 105075263 1000000000 1000000000 186271042 859508302 258282596 295578519 217222674 751547891 420769870 901826577 486565687 518487115 244604115 201717106 26219980 766996147 710715525 708638043 723819197 903892532 224395026 846578634 429586082 59662543 584400512 664580302 557942622 852346562 202046079 731430462 186891496 878833410 503140688 544693280 601232462 236731123 839020077 614373175 723081349 961769188 166951818 866027869 92033378 946025389 524083400 430927343 960812638 639374778 873081900 234329174 32932504 440055903 574177105 50137929 445591641 468415197 580519629 668519311 658667147 631107351 205269587 10509165 141578156 775555928 520375968 91985892 492455971 341909960 210683943 94931201 533530612 504598736 855943103 286230686 596113583 8459672 954487583 807845383 819123950 322675402 508440280 686912935 708297514 126695931 627704313 709383567 743955689 531154972 200859566 876678641 751038378 188921067 519071072 187721881 349622443 922470809 194543267 29883923 293934624 365344454 103080648 981893985 253196437 264709335 114162093 794699499 206101563 799974979 622623844 985695831 117308 853415628 677350555 831534114 871313441 134390798 1000000000 1000000000 75926129 996750182 478004978 744468139 559983457 497595698 719204321 180409775 337892305 335440254 721612093 235783397 151762851 946864066 78204574 849387466 791020010 510730008 394468333 660106048 567189324 973177185 678912670 887913448 605304430 458579462 695878401 528883293 337829861 504628999 200174671 50389078 32803567 761645779 764220604 384527825 865844495 905677854 373620845 253094394 438672561 184578153 904001085 9693694 767035999 646299633 643704574 372085784 353736435 976927232 405935455 117307553 792326384 260422183 411140140 658432291 972792968 5630829 557742851 280099768 499703805 216858667 748012659 108797002 568248064 714272075 501218307 101595073 549111921 209017584 591492926 776982517 601478807 73839903 305243913 581459775 898432270 930232140 183663514 883508831 979423715 694718181 844578610 207778108 946560312 926213990 266741742 670462198 380269387 56757707 544407770 408586832 91189525 454177037 934089906 256231167 219131775 201439553 917574927 949683397 214456161 947617559 542317452 197815478 918595385 151423676 712339607 600534779 2316819 456432761 545816763 305185374 614283833 166402637 439765497 890534116 201197312 801188185 186119913 474465799 857017265 698854596 879116149 544590974 435602001 682281637 62018805 471575718 258594835 436279278 374254866 227051210 955726471 350061611 855056724 98592693 763863792 347358805 784660728 996957078 740638021 428290459 591295678 229198047 484264431 404388845 697141030 7000197 29792840 510186574 6922122 868756754 282766326 81926429 531201484 822117686 782493643 881667960 437419726 323161455 256754124 370178649 621549539 181636576 560486553 272075031 469495665 252415832 75698874 166528335 154112801 111475360 817359224 52093877 138081159 911228989 113514691 690822752 705859830 607882702 271777874 853061384 169908796 687253362 519706164 201617135 289612373 256004594 844788858 245696614 926492599 764522955 249824300 263230406 581518077 232888551 859738128 321385163 36109455 122042973 250673510 736898880 456814672 356835903 440191376 972727101 105994609 74991204 715883306 452226460 558532516 780094722 287203675 196374493 931976016 888559495 51589387 964261814 848502890 418648069 912256111 668016669 216442044 228119347 6899378 92271754 995820777 863645675 98044756 436681214 982524533 785329679 308445701 42928220 301662307 201974367 243483688 932470061 560227051 881979173 446315551 449082144 571043399 605668628 503790625 739985602 406033774 677739610 423586421 188042204 288055201 769460217 73714048 45783487 712772735 978098768 359853041 409473296 890320561 25205716 178856584 49401703 546363766 497927668 627576272 371043586 458003620 357577140 703866923 546406356 778326545 59060455 46186462 729633356 1000000000 1000000000 697052290 813222679 563502914 109420362 43542385 719739289 125961709 311986767 31165387 503212096 424981935 441529749 750298400 614294108 457000095 46587935 632020373 256531795 1000000000 1000000000 859301628 199548355 686024896 917961797 83739909 406210287 841966663 454767404 900513216 433841415 289898436 804881829 706260502 283080954 804097677 714845641 473602642 511676942 321821394 19477331 925086175 518058607 191975694 745823351 380204420 422504064 242563526 250774374 830524427 657953074 158776827 676615273 466319791 178781394 880115207 25116952 15612327 389776798 291982648 217516256 870225723 670428641 26557774 966345562 877336950 291727144 401337708 821952467 996741297 871805635 751116489 442721154 49231607 639580629 256620844 229336204 307526071 591873880 535334766 343872386 352891480 538073610 461666541 189017195 663430730 832380094 1000000000 1000000000 896733043 685907571 515903144 656912030 681376096 823687899 435798687 729093043 58084022 833376968 247556580 132440187 814905581 763087368 707199101 154446978 348582356 914168669 790981877 353488654 277168765 891015026 549832506 985396818 51385920 992601201 851959706 136438946 23381536 242779302 401923588 140391349 635746680 128514775 926949552 297511983 576100386 634719371 214249011 42955283 166503383 33988940 600862423 452096442 255166774 653464652 67412344 200373713 161069123 351589221 500419789 348567136 72598485 856125118 205243860 900968487 762925596 703376414 95657201 278056575 729571142 896309211 793306361 340052949 837550496 639353164 689115884 489139002 666263440 230229263 709747393 63893067 679560673 6307456 851597075 589510542 292692569 691649357 302640689 389224295 941622208 693940198 71951090 511627039 400125982 607575558 431045839 225975052 430096332 757061040 708171493 256454306 632590379 993193736 954596722 707042142 894213112 468525455 882208866 148644774 484917560 961057384 466478859 328168883 282144146 397323318 744509591 319750284 990779812 834932216 69920701 671773415 25228691 88185910 400075446 990897956 531739723 553699895 805261953 793814496 886208818 187852802 1000000000 1000000000 652997016 853115888 607800621 90586066 701046065 787364711 831716831 195986113 987884017 723461973 125695048 665964285 852164392 200971217 278854469 463870623 718541372 58988723 974104631 584842366 114025755 22504286 873298544 284646017 801832574 690257881 2925913 535035901 369316478 483737469 947527028 650440085 43914191 100522818 416943846 918670056 528761502 667399001 740326982 803056762 275260235 645407505 790710472 356899134 486672141 446545742 24352382 660992334 82706477 298887793 563308316 616488763 290750343 446440652 949646825 650290573 472340679 620246604 619542384 368285903 967580475 813645698 453083308 800287155 504846084 188290043 428081687 928088634 897565048 553495243 250077632 961663455 98719204 896417047 719244298 119792144 730446510 606370712 339305027 676625050 596128938 231070909 177750916 763512061 48961569 766839570 606873384 438803847 369169361 600633562 91255280 82413772 538578164 789115207 698843858 815718164 979995450 930784573 635362482 353569467 931620910 414614899 923762572 747457635 524369703 322874652 673782142 715238874 622310503 623906005 152339112 628236205 394312875 687064961 612609397 560569929 239785412 846422361 541446188 524336671 375394954 668272799 989331920 754089027 470353669 946129795 597069086 696014543 611921914 702132382 159755328 475570824 286704784 211669457 128903352 521580532 478037280 97902268 7406149 418793614 858030762 209598567 496235006 613033119 286293424 641983726 904146147 604424934 242995446 516808864 755668414 277462738 998214027 968121767 550035006 181019222 906201585 409096424 516424029 802599267 676168962 90428669 1000000000 1000000000 2957386 756721208 843671914 110302345 449086757 959613159 693202729 341625031 59972508 950642841 202563272 397853987 574486212 511886369 168942913 629407069 166362096 984068243 856335477 33081511 980906885 634133803 364060819 322938290 490892024 834319565 204807661 273484720 774498486 680815783 754746073 767878978 896069977 495687118 863317390 710661122 670373954 986293928 846906628 961686710 133146635 153436497 74774319 323964188 819147108 781145885 713506157 42800832 392433338 191176247 998843043 100485295 755802060 842644546 243310754 575045675 137899441 6952575 27572767 47593821 410100249 514850587 671443258 732823667 660309679 221726621 41366114 815615561 499319699 283031663 141667316 889379764 246804535 99809744 895480682 627783295 120445274 339082981 269841869 380981949 187128627 748638684 397716738 846351168 541361054 162509025 635759557 681835161 777834440 914442814 827460749 735273229 914137919 619928033 810335909 155696183 695440067 656169745 754503554 967555863 773421273 98896787 72055822 624584040 404966313 818662830 141825183 331309379 749355630 783807939 64708098 544824898 58074135 943115910 888356800 377957566 10750251 921587401 364110441 242459670 274460401 42922120 700504019 602868554 119044599 557921593 926754104 141902852 81335814 472528170 340822639 980940310 160048833 601484456 407829199 149613219 488078986 869398238 722484466 504595183 431213819 349661624 188033885 724484808 525173187 953407765 166917128 909453930 32655217 163591690 164401898 747447694 601015476 888128553 393720814 530345092 319498934 823516548 636100714 24712374 974630047 352846412 61618286 273352783 221759012 411817656 849016009 968308176 184001347 375452912 48941161 35621068 666234767 210690505 911139031 606253276 955386947 141006838 902412860 99444628 824096098 533768487 275671358 668703559 863709033 453635619 972112542 718135636 745655215 506520392 342639424 486745219 745053567 179305868 469122722 867675216 826344543 36761171 396461764 870049063 650325008 269248338 724573934 417847315 415363118 595658555 393349252 802202999 394572927 830932937 561644885 314406054 242249017 458818386 694747227 929153913 213659804 874849772 938206107 917137724 110047869 107588469 859679046 335521225 689332361 449869537 304419811 87015070 344301641 737736172 132487166 670425072 497310889 832703371 739903036 791897911 229477749 992559497 236486238 723395055 631914322 854522937 1000000000 1000000000 165781734 870372812 904057560 140603338 709887208 767483617 199327743 995460469 53234975 861446930 720348081 234867245 442923704 645390733 153010182 737583858 914096665 300606248 852885152 6904086 676483665 838908534 583491802 394544971 469407407 212170117 194524844 28200363 796941261 155028106 699759801 496366240 782531305 653689930 729723899 256980172 681284638 527209424 562833328 146321958 622507563 947208702 688270016 26386115 628028974 340905101 76870184 142474183 963671892 889913063 154710449 20178017 872735458 986017985 519090004 116984463 956914408 743412919 21495354 364583507 408312154 312535826 18991089 142180297 407670316 358616847 389919084 181211580 218789640 322141877 505157616 178616104 176029589 382033206 639631248 365944658 528590401 49893026 853692507 35437247 884022141 114499981 284302198 309591503 336629401 374809085 736551367 633062393 757395657 741297800 555372128 483592335 278845992 173621968 481766823 847056493 526090222 13644356 487998997 976176736 718218118 48404303 580896202 12456454 632994418 17540913 819948263 954007481 416921208 412051054 153472665 706071682 729674572 611754783 714096302 914226250 62978366 897743787 777431818 798314858 968598204 610195122 964969111 253152087 102695639 284414848 859333493 252315328 483285414 224309421 549810374 651387673 302196495 63424363 841438645 843885408 23518713 783953474 863299718 367947376 999519328 891240401 975889229 888376317 331133151 525244672 864678788 966315309 240075565 945390436 409456335 18505946 653422248 640576166 620976138 238889351 330627090 916119004 561572645 112448501 992275027 256818722 506156948 347147018 335187859 549905799 524198426 134968331 751416279 947348192 421128376 153933136 829166262 739308879 471454387 911561072 883466155 637122175 794918475 343512870 336340768 456675811 168562823 329279137 3602868 414090805 61784887 474959591 355631987 381674309 714853049 288032287 771272831 557778041 969313246 135715184 976254968 956449758 456247683 967022275 160404691 741965447 282878114 776755976 957020838 881587357 347036178 54921453 853401178 688809555 74620058 496333263 114810765 461335938 428233186 939145355 729078637 935964312 231532876 779977351 144913773 635391639 695641057 604683286 398092891 423252501 207641612 947125480 152358728 868879146 929340212 688322990 320765997 548315812 922252644 771925942 236700248 717125361 1000000000 1000000000 630463595 599111901 480460885 592707399 631364270 711777356 644620524 352125104 354916869 553277332 488946638 165833100 321167028 9631103 805034371 226659770 951582594 981226762 284527698 83000515 338048303 699238655 238508158 581672062 366972566 360914487 953947412 67342907 693666673 912239485 473814419 893458939 647509091 907432632 320361780 955763656 917526309 84973383 908597124 943281950 995315728 762580658 757049398 682820176 492188349 288090276 385099813 828354412 139749553 775783885 685251651 931091880 898103797 866066569 382557313 59838044 11752665 865744388 302526664 577696803 586685566 261636237 21677547 459317019 69838663 721479229 638504469 582442352 12881031 536324512 120140954 615415764 742821294 503991941 356029307 291469472 477810829 475948778 206465733 850477211 974013105 703721933 841262950 424900095 324530478 616666460 582731736 686576347 238030657 53056242 560821456 835332184 446056609 809825947 844520066 723364796 20991353 425223774 334303612 327979047 932886950 615562893 931194801 445150109 954048205 197931728 41932037 365847574 797480775 365118002 458466014 389618198 889594856 658511392 869388639 20589741 341621788 315538125 591467660 272624628 790784203 337756984 692258534 478096777 260153140 246256979 922575461 938296509 474059654 403020802 546472326 954830099 200181376 483747745 112336725 409462805 78995707 139309493 608096944 163650930 802932426 37064448 574227412 675065600 423224442 104305645 943844300 361032776 218054501 330815472 925233826 57415319 599039484 392551388 567198618 484887032 622894771 731039518 56547236 968588374 759759150 515592013 290237087 359470566 876511629 208614840 336798844 253641621 785769898 895928160 291323624 100228847 223010091 713070750 757632896 21827124 470362352 469519762 708004271 664662654 111594831 732804622 723890717 890606932 304081513 288337105 362115550 584443349 449987794 887113510 955916802 855084800 4266758 624302236 790001952 609759806 597295514 579688936 759638957 121583025 199651177 37679819 930990936 96256738 815401784 999236693 156063158 283294848 160781751 284838168 371191328 840400834 176552774 424914353 547211047 599021203 753914902 882947062 29374220 778061486 599381587 73506764 394251151 487701240 571888825 810507501 742380257 88385503 158840673 566708548 531688669 548767290 467601331 610882890 43189943 746748308 389631555 939370673 31347584 386195246 355364146 389947604 89654233 269851403 785592493 263580304 212594713 14284090 250232642 529496281 461860771 796442634 403715807 654455670 610462702 316984806 260098287 803994459 391218479 760758095 411230640 823167050 413740262 228848020 989236256 280380824 590359788 518106602 627590496 936661382 621716742 16324447 396656831 707671712 229282958 704882701 217032250 639100453 323875710 255285822 682527678 703971483 98054563 369497685 429809594 749851162 662901653 516995200 602588879 451743677 210458528 622301362 417198837 188986272 87805477 426138623 783778394 661605231 209681880 855006311 730918217 670457318 970628600 741625903 307572428 529147813 4894177 723221091 878186820 805134843 872193619 843852770 660811508 244315431 311991529 700506039 170189315 841221393 246918063 137720519 577482007 772759788 369232779 582535844 435587666 933408914 952106460 830103556 669101189 225547890 144574931 524022004 52550682 149821898 900239892 534198442 131450768 883066872 57362012 190789590 677752155 684324723 160813632 271461064 829438491 224044026 878807315 107932357 641234931 274796285 385402357 879263038 456033008 120901478 700919481 40003162 362632576 309545918 968403937 761887657 725237090 9496808 970789123 485959247 948717650 892497659 894299867 135250703 987283620 288946050 473880254 880039043 69577312 789974939 316588165 351476298 634668365 389738326 640032417 727798632 421770318 223866932 228418726 952516891 680760872 346476009 498302023 933682534 225547775 876007411 490809657 843895575 331575721 373711726 570377800 647300906 576349831 630039375 639204854 769938438 402500649 535166764 249944237 600229788 373542256 728267157 56142393 103608118 164411705 176512888 842897257 439494377 81518300 709818557 699951749 991664907 605596525 414476577 6324624 149796910 257074069 327936647 277069338 181840863 358991493 726687574 294849323 541949877 785670697 477232115 756785441 818022609 387180722 163558327 981416660 305920282 927648178 327638220 368068658 678748513 210101557 945477108 571037241 985813955 580326724 696521518 444049420 464530926 847327211 563020934 853018938 428047569 968788906 770804297 77454604 219546029 962096627 813637424 772533625 106139007 861826151 459487281 317726297 894053666 576708348 286494498 947860262 881177636 568850232 459103798 424863325 920584224 728245878 973025265 575219036 767569995 475310814 656608991 929205659 654296972 518905693 641295671 446188476 564160635 139078020 662323530 4844533 117593008 13567914 921836416 740468131 24598464 163195379 433772400 158936134 678157821 130174519 194665011 791323923 159677154 751911725 484663282 1346839 588190592 580458400 84743475 573173799 270365067 30840968 197355463 261480732 136176720 701404069 773298792 117631202 217569386 725553632 370245751 34185598 579420535 859073672 833041325 695276064 542948995 475126063 103301574 407263601 530325517 839383544 254744228 672455597 372856407 31369285 704044678 18358435 918374578 390163826 425660364 699264435 637817119 718746287 967250590 62419832 71462286 422350236 91705330 361397168 417118538 220114858 543335051 551558384 891238354 589809232 497950836 738515101 126139855 303612823 854090338 296169186 559589306 160322284 693520203 635199890 30550827 853457066 429833259 737793555 718645304 129640558 399800139 548882285 161739043 169416819 655081246 758626816 43506262 514383730 234920623 383283359 332300145 530526756 708085756 721295537 921358393 834698211 201097712 895706623 927303378 105140811 509581015 998200458 75112068 303672713 395472381 83502017 60198003 171010917 473752549 897895069 832953765 82399784 969874006 161620659 398796233 385686985 40909843 909287106 319229715 590133926 481513722 540417957 57299434 3552608 520864876 480938636 853315084 113504757 994286820 84861299 429982588 337670164 734897909 891660656 860647784 201494222 826388595 821560425 246872778 261590778 801655154 748976848 41166436 840287708 492024500 170466939 762430091 237347464 681315984 132117869 436194854 826177850 858582848 735577515 337058359 392112810 53507061 386006662 131460229 791339186 163621508 499173365 593894247 123156839 6898479 755715162 50010311 278185823 192161811 193137999 996339502 989986865 817305420 366365699 535359433 478501707 492479054 899529487 27729753 624494974 5969038 722516342 731372653 305215655 162831931 307594726 747797134 246750369 749165955 364800540 515516746 844284340 232688455 490578782 306126493 112259511 27067309 631968276 370510246 851717426 938159829 893215071 763322334 378982776 759671041 397849795 831224120 883853128 335436255 385586933 435816726 642737214 418625520 668979640 249948711 970835362 62172317 561298484 926363180 174979925 918660782 674686645 842482064 489179774 796560319 337427632 694651839 649201899 137747738 739440760 434709369 548480680 778107490 183038825 881672581 730184898 855061099 1000000000 1000000000 337660869 718685212 36552882 221435800 609667434 100780692 974947779 614539745 653692892 484792221 962366886 511676768 288371703 847042730 921161833 772014617 871163295 143379893 661886623 755557339 623494152 682657741 403055830 658751662 814420087 378562011 645920106 457349303 77646784 18587845 996055660 717616960 522848019 135355758 254406902 602365546 529709435 410710791 325652051 794455398 163490891 563634376 11018730 383142744 981886996 62152318 975128979 532418565 875127350 847743294 825023782 117665369 984666960 248413321 786157311 22902211 96022059 631749571 404940251 578553608 649202089 707002146 28651199 42099097 705864855 314648700 780821629 507778584 34544684 743215795 539852697 981440521 402254523 611426320 181993309 899845635 743684582 217279696 238329098 39460544 171329091 158964599 527575847 170466067 315445851 269982080 902972116 8637126 374842094 561605540 422071614 308137611 96273142 44568286 486844977 805660888 962697698 296868492 568983296 796668240 549747750 499706570 329612907 76895078 11314280 911506020 521552250 880571220 475710859 602353895 577939086 656204367 995441010 127462479 444347904 911191508 836911696 613127498 86540620 142937091 304397633 334464503 894821198 70895240 293821759 609004567 690871087 93665725 613394741 675255403 861548684 77761643 336732296 128260286 79979747 136742917 500811996 998102100 244782101 738063684 245982398 274983564 544141064 477196831 275597586 479071676 332662539 920822708 253204790 279802454 881544947 736191276 108773602 27305269 462430204 846836350 325857196 673672438 987048492 491238261 59692858 97005853 698863611 916111962 950265791 965836319 399261362 987975824 561470978 705964878 893501362 187332027 110333285 644942150 189009728 669917853 419893249 753890650 727932471 891263400 704409855 470907459 350047535 793203559 502345352 183228200 30569422 187009506 169974590 638339099 793303362 749046426 321197078 69528536 195213086 307215380 477797182 19972000 85377596 979518291 347843044 306079708 869710444 308883218 500833995 490663365 854823147 337593980 187237064 861901511 55976884 357397196 2858133 630046079 350895614 304399642 550313187 761421410 715310956 622623818 856350133 349809748 744362092 969606224 362318269 153100093 678831098 218873392 24217676 72630820 403010996 932045850 560007410 614156116 441145264 876205309 558184012 783226458 751256976 334521688 613067510 476601468 754004115 467083455 493400868 988734744 963941579 753219770 364148210 343822536 324116066 954802437 696715530 258404561 674709820 732387791 845180555 605653512 329459462 461355191 884614061 154172828 172146989 48642005 334062135 933593721 173101221 110682583 212108402 899823021 529459881 416461809 834298829 842547425 903160206 983503418 763337131 963421375 314177520 120534569 897639627 199114968 380481862 249254216 653655033 133322973 199244139 65227894 869198101 765040085 937397867 469604581 882469476 34964412 815625240 511970950 23247479 62461459 554983710 751210979 907855270 447216025 432819778 629597031 201180427 48520010 480833203 920264298 83087655 710633681 828646146 44091881 723632173 428826461 457514371 451721124 464290940 557745366 344150185 784701637 714336710 225454271 906738956 6181039 999954715 633418754 305449357 263646106 21781458 627114370 593605604 477749162 681724987 338741095 431854126 611817566 597839772 401939160 799416363 709252286 223307686 415647599 364937754 630876787 695635941 521492293 823015898 702432600 257255540 41101788 583250839 264431779 656033748 16412596 173687239 446340265 216705424 383000654 926470210 194019298 681499487 500828371 827715977 846913963 716685701 26209733 332962528 287390062 584496879 580551359 930322757 258749816 724522460 236843118 340099782 749673745 868721686 468166224 38634015 580349144 926086049 936494690 831106238 713755161 285070398 602377894 376880330 873912883 424986565 292868371 874779242 676469792 533900163 565750491 891177508 522270222 26498022 162602051 233034291 808330039 871831578 989364849 227682108 628640629 928431390 749489300 3470929 771331194 909772445 433667546 1000000000 1000000000 460022656 859886099 933230002 685501729 905851913 774814815 741051039 148723193 712784645 751981919 685450451 941139107 968660596 745937546 855135452 148903613 781981507 969626319 105598675 416709359 175679717 827832552 707318026 300986154 446144725 725207973 945532297 250615373 241387603 45247972 696781234 897968246 856324499 993097514 550140385 978619733 37882602 726062638 652865550 603694548 587155080 346967633 336105662 632799254 714999578 26846445 919341699 197682520 366332831 219157693 15086539 3379305 736576719 434594100 773620790 806739256 630198030 322823660 233409763 475638031 293711027 547145181 1000000000 1000000000 294546562 313454857 544604494 317387697 139038256 969172826 156127794 60098735 907340367 549614467 228435804 926038649 46722610 538843036 381728095 681990550 540665262 998936389 6525964 392847092 81613119 465443615 326234173 210619755 953332159 240136530 244240434 659137189 460996385 300771212 117313475 32580810 446866986 563382273 766465860 345939877 731785604 82178947 212582290 710505097 127162217 506744097 127068193 927141567 791390817 473170872 658392629 386621358 18904860 264475956 377853238 751081198 318391200 792233142 791158803 390461102 850116728 995568916 547528459 435262614 203466437 642658603 879958508 460849255 743893121 106085902 411690405 920938404 423462692 596738690 139348286 851246686 765179433 322605069 812806918 372805771 595913246 495834920 791197566 749702634 594274888 275160203 147428610 392798216 518754052 695871974 239722831 213319690 338762429 616656989 196156009 998000891 209543627 903837499 320439719 862659167 408607940 768879874 690556080 216910119 782533214 852833718 223186078 339503076 310884531 339721310 826519784 55209550 627819129 783295674 336322973 344880754 814353950 339967548 183046472 854591044 56497321 460129331 613272418 608850922 990080687 98971782 586950444 298659827 910302936 495019596 225563795 372078174 662541935 687892471 141496255 491835282 460788931 472660392 311534729 500157677 104287171 610552718 412382713 404274769 831901036 547253992 464016753 29624547 775283046 913906378 950876950 894146034 1175899 265096528 782983707 935000583 736521458 324470177 430323851 843179947 227919339 776646584 566784508 203683908 548710097 602467932 778139572 251475234 191005177 311117982 950190507 70469014 407587812 38549020 901152989 60631798 626541335 990108898 412956021 847010043 531886537 562736490 967967242 87939797 886895390 353969613 243785372 639358653 885287197 926530752 702312826 961746007 711998436 471388617 577356091 970714088 879115373 105489579 307666621 108329333 844785856 570904453 49056005 336156927 599288460 942260198 376750489 308251806 158755275 277084805 356148782 66968743 433327203 697785908 706416262 178126311 160955004 135960434 756734902 283987520 336107882 346796904 132254761 848810908 958079323 406224685 759090863 752772965 22204806 8436710 436431956 622989785 694221697 117004776 596475744 547212529 550483669 98978414 143741019 331827462 919285534 625966344 8421129 355572923 57746568 215469027 395650304 659238602 434536075 508741933 823197725 588301552 950191128 529364015 513415386 343534138 547758080 317503983 904545534 110454615 850810126 415464578 635767859 526568297 49286670 269796399 649130012 685625848 968269816 995308218 492868899 463078401 851803364 496554699 880607129 613798667 588745759 33053690 28289438 240174576 364673370 722333452 956023407 784622255 254353035 359469819 636270149 968006890 143425495 910882629 378154308 440084678 989754136 609122216 251332389 285630697 538223168 540026058 916412621 161977609 868007857 473778778 516854753 634182952 330646353 965215815 219788806 78161762 109774922 395620914 335920081 859011761 754786906 456326391 317585262 760005405 47123964 533684916 278159085 494919441 619345262 429453223 85557125 260638290 233480385 745861094 935982085 235136788 10505639 345815910 705407236 890210698 687600149 769191888 200885151 779051096 395047291 510249152 619113222 677651617 519680560 547220080 629924753 679537422 456377982 97888561 585483389 854462507 315477071 43670139 213187891 476903405 530818522 954027424 657122297 952827620 851993837 821654254 974275407 983953632 322571110 339386721 500632977 95555399 295642285 269750103 652983515 469419449 401687516 639470880 491289901 298535663 998755935 892268248 180585885 267426890 599409677 439611844 617235535 709099254 505260838 141612097 831785600 531746364 161446627 371229288 1000000000 1000000000 816452998 802501961 408276268 970079490 963897158 296068726 525963691 515767748 871294906 914083803 961208442 414749307 863679466 623061578 886966318 563535078 598454819 440317419 36010227 369728374 333571698 992747052 653504654 448769072 301272126 303721785 241277925 265598594 826974313 88103963 167645960 274683241 690695477 990564573 125882524 218637900 582564937 972526187 269154251 31363686 490047196 310941327 832777953 713670678 850855267 127904395 109320342 194387541 222742817 634945344 117232181 187187120 489789167 321740229 766121570 157132927 141953411 967032322 711504132 101618546 976666981 867917803 905004126 107308312 236741706 354249894 363665327 331003458 78720486 74033048 335523067 277466708 726315100 861044305 194053630 429065926 312056249 319537575 186856511 245838884 808143968 178166637 483686753 481671392 725805204 682142221 239424888 447569959 565811003 862810958 34729227 607110224 455550535 43065159 689279917 69941200 427428979 119096079 39186186 896697152 102091444 654957845 494627289 173309745 96765517 344744877 135309766 758289032 642766298 881265492 875459738 11243635 807546494 35660337 108343471 244622179 191880748 990673471 296591290 753650653 880929757 314273923 678832654 623397631 503238223 319416338 522713074 847731123 833685482 226573013 958881579 514533096 621627763 395085588 467778122 458118982 368831943 945102633 515638472 983856371 540166832 291705454 498280076 82130705 727473487 168404067 264067221 238230315 984083454 886435818 337158944 969720277 706028173 943138140 1000000000 1000000000 871062470 189919590 300840563 797416503 692074118 192375324 420742917 765881855 481296221 91432351 14522283 133590438 802234157 85597746 89950365 518776565 722068719 333746021 896615865 465231311 370396047 420043856 42951031 125345647 619118943 638827521 821088842 132940883 818534878 442236815 285711782 1786467 481595141 243638254 458462210 484023283 718974100 463495182 975090859 79515306 748618091 545691350 785684404 786426629 657264057 628941956 190243062 502930005 802080794 894050752 629590881 434930718 498414467 554764114 693795033 822943618 639487864 909622837 91192850 41147213 146492715 924106123 966550479 248729924 107250748 769452866 128785806 779713429 548010405 704986032 925665844 179176251 71308971 641003513 496508203 200465318 462742895 778003384 579197152 684257869 680440087 1491966 564754658 680176998 330100290 212870768 679686356 601644519 630859183 646954447 1000000000 1000000000 261410667 867942907 234031235 77385828 102778189 776261860 746036783 531071472 752973031 897127473 896421194 460235137 28036004 812361464 916263982 762749802 198764139 786641046 638476081 41204691 925136250 372844747 820284702 857830194 613740872 199285252 964992441 854926469 339756718 563569273 367662072 120457214 775526381 691097371 14358878 917185375 861405995 496413004 300506166 474576162 193343837 975764721 869505220 840681672 18676800 231181854 81766014 638803864 605468618 972871908 661115163 874551585 88807215 797816748 394698977 420359925 589212533 251222349 821494692 441409748 531226438 647830007 601878910 47137674 57203403 636843491 814725897 572888080 771611847 8580007 10142175 322825863 711528791 586609167 648825656 570086692 69906971 158124061 983972107 168525388 582826883 615028500 14429162 913584389 166896734 95786452 881991331 380486087 677146880 636143653 420964307 453837466 481209878 774313715 590155948 734191593 787795273 211775964 12307007 804324886 463865274 404162433 33447809 609232930 676472746 951273403 535226800 117628310 671301904 116360042 217852159 349383159 236911684 359716462 291452650 347206359 89299658 850073005 281564467 704430965 11120859 242193298 795917224 588988089 463399381 611475605 557369956 617683760 328419025 625203141 906267779 785688173 691395809 183459347 413366287 390972280 779540342 732299328 564399714 352221672 491970703 668956425 780066055 964104700 908851870 284530192 960294576 83311327 971119151 452564786 766544187 584585202 735404827 357713215 430681513 574864400 806923011 822414510 929062975 401728706 678943951 21739035 638085372 400473206 479151398 260454979 321535112 933734028 867970424 477055589 856920891 367300240 735466304 678376672 199135769 112493721 262296091 406823740 12686067 268258512 214140656 963124201 1000000000 1000000000 46689444 170915189 587290969 332653841 747135303 449507399 899971796 438719592 333504109 843794928 473343007 627696343 720354599 833307910 895546705 485514220 776379314 864914344 222659316 753527747 831862455 871771989 16030555 151602424 155953631 267265280 595426261 869487211 941033024 443966934 676972620 139009839 396188401 633669109 873579697 416035366 631349725 957384874 37822075 629383211 907113491 964778998 728628503 758911310 726837756 272094810 27837877 410308190 953802483 419167619 847307492 587730047 821343956 315597258 877206057 236598029 741717871 497746905 738982492 304135860 481906921 178598472 51462253 579202053 330867749 542432935 957015983 721708719 785180789 855681076 140354905 111348711 930170347 854345225 813094092 895481783 299131826 346444130 949560530 801200227 707487207 235153423 713160696 20389107 47554518 260492274 869959644 997671383 968805106 40134023 741605821 42499508 792500174 711013273 753852354 364742282 769742506 920725821 734761043 702579763 196234825 15813141 707027621 450855620 187131604 446522473 611976837 267017597 792526522 145402557 881282390 532123172 544957076 813527687 421845225 25252620 632943937 341436596 604797702 157304429 236463178 143434458 972394413 251974688 705141011 29477592 960751902 224866976 758074291 245152420 316115037 538685092 919438918 912058338 695758365 388271182 521938529 957616477 73853336 327857354 232108702 863480577 402522881 445292021 104465968 201141843 633458249 336331744 919813444 800019974 903273546 240207057 813947984 125205701 852424994 826917531 525231125 622097863 460081156 64054382 754066722 81048693 677027436 935493687 649832032 323586115 595533105 421064119 69070026 115192369 672187470 788559567 819304149 393371522 125876130 851912526 782310351 517013474 86954238 129158203 242630591 731807574 249419415 46801358 183532729 588977746 3291951 87049133 234533196 306982048 135853061 975067543 93630387 200905277 768000578 102319716 579253489 108973017 499129315 798148462 43463266 844758724 615337054 698722529 811323925 551740253 66918054 285108310 519630582 164135068 336578422 824139326 703454756 132204701 991345884 663908069 850051361 680959975 251363487 289652924 389680850 538020268 163595557 553623646 298627841 860676992 212415428 736757825 435890673 413365282 706819490 191439734 548648215 432000303 274909239 694335860 687173873 111348344 985803552 15537542 200493253 688109554 945718782 370331907 928666093 109374765 271061437 278326054 341397071 924442390 312761663 533251436 415808700 30588298 885798457 679837089 112497137 252555471 53067690 160223486 999615610 550555905 87043663 21316478 318087905 638708421 105146197 860157106 717216621 550432892 164102614 113524907 617827742 998537767 12576331 1613150 20987918 641092487 264518712 226585780 231143444 492644396 571274857 484262618 598564021 965093004 222707458 908552054 902858697 908103259 641462531 441510976 267958670 108651776 178908757 213901888 769811018 309726328 922579131 195698089 957522043 357570212 347417410 27452524 881187229 672724254 396323559 86424387 280263747 658339655 621983766 594166594 758883586 980131675 194497249 680033263 54334486 172602973 322033304 494105830 772686387 34818673 738061506 949802756 797118841 778810649 940481124 802350296 518139212 722399444 498130307 800197580 497059627 507399862 862475072 186454576 527604278 187292754 1000000000 1000000000 993571050 455735706 682211113 599529747 373398167 349300646 801217164 121134174 153542358 128846010 919204295 266180282 19098507 684063958 806564426 460084076 328876824 938436906 297076797 325510429 493618000 322934892 479121637 166717309 159988496 979969587 285979445 948138755 372175642 662916587 560000205 841664792 635101445 555971420 983971380 954439746 999058814 9937582 200896040 807964843 785396054 21434961 1000000000 1000000000 372827682 901147324 896104415 859849512 490017709 255230555 334302659 677193266 15587835 919195130 267674890 344932248 328196279 335086826 923289017 483373274 685915670 436915151 682415758 409367731 110613613 193339862 587693843 585585383 435492147 270005614 708027211 735178103 136874818 202980655 973046540 844882278 71318386 738317709 801798180 66843030 963487113 26363537 468979165 82255783 237752901 585652685 964384819 869590479 434761959 884321974 139173709 8548978 938961249 459653496 15113716 783547543 769750721 961461161 745332676 436321114 688957969 510927844 716007931 149210830 390704871 65787762 491018279 587117212 103616285 613246398 201863382 165353305 476195721 731891942 102573964 189905976 847130672 270950987 686006997 845661219 609804529 987688376 818245065 86531788 645981957 650006257 91235785 722213669 724623702 323652615 292219911 848058002 563797082 879691893 16391977 113743907 552037008 806883224 539533827 894782173 64348402 80015294 547124231 818140084 952581010 817473805 395200795 994479867 687173958 21482599 399715825 63175952 953630437 417477396 768005314 875914857 576675057 111093059 676898798 993014942 374254548 53244138 51870449 888736876 79269988 796882354 432867899 136438487 432417271 915196617 742906784 456760935 928219886 637364720 378070496 324472471 578579711 947626897 277462679 597374747 137832918 500074554 260510108 475926881 29266439 415362290 821246408 411406607 910949940 384511588 832872009 986968803 801505993 235999753 185375252 714743456 680236163 334416541 465103895 138015119 254497400 149529607 479002515 856987790 603263532 649727625 566498991 987142532 452078146 669360404 930180266 77696966 986007635 411306272 450782911 673629158 521818362 295988496 520525656 477317537 808653929 622230912 273860300 345936396 729138860 356781468 178371977 328380921 800143670 705513277 179050140 88454179 160327178 182543502 967018977 571823727 154899251 694038106 194569581 315685588 187404470 55340573 453075790 982659610 202259983 112024432 951304595 957250723 727065270 770848529 253427427 262456724 260975628 946264095 390273139 553803331 147465141 937651105 768925650 340090923 905729000 759798537 822219006 235149974 266290513 554842378 826786053 263016562 897464927 975817738 697738451 469663104 535522310 747159696 298679477 579267849 662941928 368407190 198596393 965257900 675554350 729339272 434746774 564711085 259459871 443744879 569094157 776390818 131314705 644276864 523354324 699650134 747605633 317557814 647550761 856504061 664185751 334136240 843152111 885524631 767407823 738821363 268427800 3472484 235035220 781409658 764851533 555828782 809040584 929614714 855881404 983735384 405746815 92769300 631700600 474297111 447842217 165276821 312017272 200595048 136696017 86851029 825572330 672812638 839647804 324627512 205614150 810905036 908253528 219963142 939439316 677558878 384326683 802525065 139988861 72450378 113966865 286798426 372714725 990634557 201298628 267948226 752801129 489412312 810150827 388824432 980114604 240335757 600071644 953677753 145072761 921235770 771475197 768352023 31248248 906843720 216451236 356582887 552444722 705933274 343504704 127608462 132715463 81416081 48331274 674890292 439027387 75832972 36683103 300046494 3850461 376761581 423751540 200477339 909498434 737089371 3563994 727035041 435500211 116829321 801730439 285148590 124526969 441313999 132747705 870004418 868011127 904470239 509508515 630916218 991604695 720581609 949042669 323818331 437252083 101003328 977442446 347566579 629443252 256447968 942614392 77871926 543283339 417819107 190569595 874635575 810518342 668043561 112713494 531531032 79076122 661380846 760230144 411681245 510083731 27843520 24960450 102243061 156156373 441319151 207380785 146151563 43350488 176510616 464584195 88660790 105606321 366185337 355530380 748241859 817616015 727195427 104038139 79865146 702581743 967012268 15135128 869775255 417618704 790903259 755031684 692746232 946329892 975114041 113344857 147973865 779271564 633584790 894517986 156454865 79945337 644080039 391531391 355047962 213053117 848930630 499357633 743107620 610755073 252790572 2714566 186928057 323077824 260359886 222113057 39751173 682455804 32603367 331250884 934857200 809055869 694193148 390320607 600273749 622976474 212366854 339989893 138833517 490723714 266928336 820781624 751810384 389099549 119241191 780249959 409873754 724584391 164248034 948716691 591636011 210999124 75309190 538835295 107870342 524974239 596915378 666340130 638911511 219743231 12137763 260457752 991376702 298112893 499295671 349159820 475520895 597016092 288190104 989038675 887315418 392128549 45867702 135800897 891257999 567082974 258282739 605545139 383005625 424559473 473545631 127781335 359216711 291689446 109756520 168809994 247634044 27175400 993872892 154445162 209148947 185566992 777568248 585865548 770729012 862760776 591053112 866218232 146727975 391608211 446896538 706589654 855103398 310277733 783740928 971271756 15867019 853591903 80142314 651176108 329595168 728285972 857581876 152658745 335633266 486152883 622422284 814063814 263781259 636848423 712714972 479182563 657750255 1000000000 1000000000 195747394 669171602 596246368 111513324 547475690 714808488 543393959 42609553 503203645 465399618 777967248 146582476 893681880 280335584 548857550 37186737 970736286 63981311 57623166 352036815 629686978 81248475 31281400 719984342 329724146 992119017 71312443 322455676 587344601 326288917 658837979 852856296 427320060 30733227 875581321 576491594 719520354 103257215 598799946 726703815 537995985 818618630 867173421 607873708 25336329 266854231 546895983 265643334 238861636 595013244 463563353 146183444 916899817 198936928 29330766 968312869 633034496 778956133 9360167 903135960 115532216 802839992 403686052 230332439 188087427 264054980 951186959 765126795 984226776 303257722 317678611 458417163 57497741 806681997 517431506 915942753 710366804 449802023 629989142 875902350 626375031 439583623 621995100 907416098 862785164 481377192 222839001 499251463 395090296 284187456 769863442 417751894 139739440 68822547 485404262 506165381 122632919 603150279 52388683 507046436 30249831 113285820 434224604 833054110 941955451 634204980 873760329 311322365 976811241 585396260 393532692 711415377 227151566 58898512 273444053 523379312 816156599 205887675 498364034 133603955 968612453 585033886 799181890 737267920 864954301 192887247 339098851 666267733 5812890 787434288 935383434 780728588 425280856 57965133 417602831 888645904 708915375 520258161 377204793 811107600 361201651 600127422 334453015 116878967 313332890 59793078 554635634 951539300 766445633 322045096 522994704 796810961 975711865 782654369 128347433 256742691 336937504 493700352 399006227 760611242 960383269 131141017 252386610 107190546 374864400 50557025 185519 411056890 350346520 550994341 249383100 87499652 981122645 653406419 651262122 951256853 919459220 708815320 575964934 41719720 641698381 180046426 896348994 796325423 356210367 495396649 621764328 641026987 1717855 596910282 597316722 105231077 474210126 407833849 495058997 431754081 333422945 540476215 804232474 205570655 3689726 20631144 604745526 359128603 749277104 837555091 959339645 155809404 608804430 934480667 707280591 821589599 188156575 150075546 242334792 79664863 598535063 891476550 547969723 420138545 277662351 354913410 884256578 639040042 37920994 398555600 343107208 976638717 551428218 877242424 204856012 896028775 789029548 260847804 961367075 946821881 928448999 660649098 648773366 172672779 143138920 673304085 129985458 374980859 94092429 645036415 95732516 419657250 480954897 972143431 415933259 615523805 26071747 811083135 596905455 620702910 814487090 705353045 956148970 87186992 708325983 399891250 691709694 41423484 343771056 622101138 983037093 77500776 219139795 198681706 96010445 997891237 483696785 553757645 814604985 789149515 634368514 796225612 103172289 443319727 829686098 695688150 302835768 545380995 460125232 201001067 114814455 175313119 96774362 793616959 926520511 685806004 819555306 417667490 610680347 150948730 380584177 530539185 48592874 193008435 56469879 720862869 842998359 116798167 492518290 847659810 222660917 930851099 386793497 940403142 407266867 544757781 408989943 35476345 882450842 194843362 141089739 35586690 500452283 229750544 81516616 642304269 275875712 637661848 335649639 997880602 569816697 679925397 300497468 593195411 536821719 899030068 675235840 354006152 77806959 159389928 914984859 162898977 817571180 242495057 495376637 658033760 1000000000 1000000000 325509949 46009031 79722739 358885818 831591449 853248599 40043475 84890985 675600466 957513935 713375081 373221560 799499468 128564934 452884005 714932633 313620287 694552420 832955854 451427052 130554377 777857016 670933407 822719313 319819034 390994046 120546488 535911239 631699051 261983235 804485812 977972922 953016966 299877351 910065130 736570465 775929063 332607402 127255094 372613822 733985432 347551008 579839369 272924131 668729294 518573586 505860183 422741783 756793496 551865867 923007592 915251362 18108742 606922271 808322739 367321788 516773534 294479941 711555406 664005124 673297693 713500724 734489675 560637302 471537902 913991205 236026297 478681896 857489195 619784810 345388558 758074082 916553093 300295919 181104324 765954285 367482500 638546045 71442455 57413847 149054411 670705629 823891049 208645735 28558585 685605886 528613591 444894218 742015208 301015929 13459071 585915372 840632505 901201388 433932581 640388886 932876772 239329448 830738555 308669246 60660909 287517316 864784569 991319927 74486751 562176178 732853676 114982634 180473817 120288655 32486831 590921253 861099969 598961602 263687455 653127401 862814689 111905919 147887330 378071454 311318117 254293615 347093133 155689586 402481429 302256342 446877053 649436941 701263926 34693124 587211634 610811405 831902708 65721745 848803480 617949444 901795339 507996349 322624779 609832049 183900183 21767693 156120636 141042063 585954524 911873928 252757193 921028917 115954596 473484096 105877298 212343818 341101759 518273571 418267668 608780414 145513234 623940417 421640389 729105489 777091563 429025042 794984116 611343520 553016617 599530611 60056703 750592743 941323536 967355948 649064956 865904011 281475324 801553080 474508575 370839256 331764783 34259263 833524600 746016558 29673252 279339097 590167565 948755623 903210784 768481927 457444805 317516910 636003234 147434540 213657114 22626204 464957169 354568991 483767277 111155025 308314485 855728113 83436709 897604228 246540226 830235287 418596073 950708713 720604728 117665358 895940291 781226535 636018189 717992337 750863291 721956571 118109290 196452233 934790337 447846066 367798932 408451556 240785971 721297928 961575817 673715184 812854331 528157719 225411129 240772487 889054152 760757545 120918333 536305292 58010580 703173461 933381640 336118806 629487468 814573497 296887639 157905995 1000000000 1000000000 370116950 723311641 1000000000 1000000000 50298744 820674973 799207828 316105528 714380700 315315314 846522235 720345095 94305335 480439080 628881125 866425537 7827860 564580227 631396502 983922038 799391289 703588961 891218431 615252279 271143443 982711640 625658496 893148587 254672091 613368227 705370946 82433052 854540612 450910188 445598756 955346629 504251017 495608029 890807960 590778735 294284007 905683529 336519632 19740405 110286183 932140438 357882428 552364422 691981836 297874478 979374599 362912272 525116363 287515741 921507188 942343855 208572311 3792534 643876473 959888574 556266531 34541870 125169481 22023643 478643501 675965037 555281936 792588759 223395629 455383088 524676641 529200654 610786791 93556760 609058125 431416527 139134665 396758089 149453189 672582406 87150709 747129470 246455669 337512356 214451960 761158147 806457505 138349859 401977830 885715957 897177769 502467781 346224023 502938379 772017843 309716627 699282847 387157159 504734264 767901070 596389565 365305895 636689901 47311106 305177977 338343538 448435830 314483451 780942665 520766941 729311454 970892432 293902082 598464603 226325564 578514979 955116842 563882942 487135939 765908522 379889121 441135964 590702266 11542270 439768517 857758136 579501224 316904764 901072720 882491741 601504151 40414795 713101774 463022666 741725839 795919365 701134242 857809102 124065356 278144902 768060204 133780357 708649350 125014588 727522177 834578285 237759858 884801579 50621038 266000396 926711696 426556585 877252421 97399409 456546157 81940059 642770529 976826803 935456926 869921452 472737042 849619868 694597953 145000323 152134680 411825324 996258699 457112323 45693586 659999271 426924570 504977927 900849331 781205615 551703475 32220050 366294330 465843983 226515493 104318501 660590925 778202162 428773376 695734515 459696936 750755899 322886139 13081076 172641266 78477220 110640413 529959918 670045877 249982935 107000396 61192785 712287358 992877817 483574966 591996965 547075698 234275492 668695347 459434060 13831020 725475506 72613136 982743802 177892185 945684894 377478420 163408926 339533540 922951702 139070941 976210666 531366198 984087726 231583991 252755381 873175570 230396920 813117038 556801692 592536049 132212715 96678039 124489610 138600191 719274062 638772062 623270148 65705138 597370912 302251083 688561263 103184791 457209062 158049750 293806559 580923462 239547461 250880663 960002534 858313042 327191893 495130709 646730503 650012043 997555886 379471967 604771972 327807329 749069124 401378284 260509899 348326042 168273038 907717402 361063857 60717563 610043431 306886590 154276123 979548098 712583768 501992063 256519637 490739214 95487450 881750490 869399767 681725288 310013165 576648240 571556050 528541211 236821593 977736978 469479265 614852965 908397011 153274941 779726765 598601056 664847440 613638975 167154320 551300104 288076833 575415203 365812885 747242537 305775463 411325463 784207747 293463327 842410517 834065589 34038572 289534262 290197983 419197025 381288375 501532813 510526058 801193358 985439958 676858347 142154642 652186292 792907910 231560979 981719214 747318609 98028999 400751851 915948897 520406761 89019980 683959073 132983766 563067875 933229075 438192592 769853977 645626936 971766057 633431369 78838857 789875982 331953620 559578304 124631503 566988590 831136650 981381223 94827950 753398232 865286760 117959740 403641705 306031755 110568477 675307932 915930046 839714164 641835099 449666559 577032671 19443151 520026662 288283417 368008891 48920425 203223531 755483373 378146116 30752297 937968641 490282728 511983535 113799570 115830954 524935047 800647996 349602149 372197065 85613117 103750400 72964787 678551481 688390972 947317207 969689262 621384868 561048161 221118132 391250329 661008888 18860074 708185752 439619522 674519887 487086457 670084512 620107892 883297346 890721830 197382730 902071198 951801173 468583074 181580278 384309648 602870386 220947368 291225624 192493210 202273984 958051539 748330457 753181397 274300750 358138722 393093292 680689522 961504004 877005381 910008750 306388228 606931529 70222324 851925852 292660007 523764763 365069856 933075261 494004257 540768613 826989348 216087043 196572975 65330052 408789676 325640106 936367140 885334291 678871324 126847007 862792198 933382878 466534767 7003522 195860734 721013727 731629769 881979989 52476898 80900338 668391362 732421399 505611681 443784932 590332786 886402453 140482854 633017947 136180244 99943640 70949993 263140476 722388983 616271557 24389859 132349466 646496795 32912185 990407621 659091700 361930706 949924902 285648863 295856578 876259862 119255691 530104443 309426515 84693260 558926863 818672172 912531512 504021792 653033825 24530805 483313690 57317966 258080023 571847976 119310583 323481782 576183378 122399293 284955747 67213815 56813358 430882795 440057189 377620322 866465286 216594027 712049792 109620170 126067155 581058627 711586825 681608208 361271407 86609872 725687160 647736424 456766808 181694020 475768721 806574670 23543988 308042742 969551624 814122392 124441224 103943763 695590277 580748177 424021595 776680408 656846310 377686054 389794614 660220960 120623034 913311058 704767600 27226781 510192619 428314736 730995072 143835210 131865116 56262299 52603648 739116460 521249832 355863826 169194889 998291485 520151062 167307855 203651173 536677233 273423045 954426810 97535213 272721111 436572498 965946880 884891641 216380381 909522294 763021012 870963387 358086726 395852502 743064786 250256908 56827517 637960111 731779909 438100981 564602136 692150696 234397020 285375728 465819447 70093958 668683358 424339263 678423281 893491961 464663452 234462284 793590181 383204711 633781386 588100942 319715617 147507675 808395875 688438427 889063542 553696143 15478069 493940311 282774733 388126115 185387859 959976 380537014 503025331 315628318 641932128 782169119 252984236 240350405 517567072 764347013 871913552 418949045 138141375 234880015 865169901 495999958 184101434 439292105 608708111 17017999 252583554 386472032 649431048 822471364 968753941 475376610 468569863 465548497 766758035 88292700 151511508 354441937 542954723 317604348 38241819 30568378 565557071 98746460 668004748 703219896 786294398 491314721 174553682 44937598 463683644 146064050 709758187 57833738 478368575 917889051 293768273 663219163 389408040 373634461 999068142 243737924 816054355 525047521 230181911 388863051 285516307 885122970 25320286 439387204 633236616 958015792 266352876 114775279 725557426 547784827 253108930 2284221 334777511 459041548 953646753 407585039 392560405 779965626 244315531 651790078 692930456 320419366 456385234 758620284 770740203 548351041 549129738 418776593 138630170 136792988 438007774 371006465 173811822 658485499 68176590 589468656 535827246 694439954 273623871 301570266 784491701 859833858 685939782 92753504 339023980 511524529 280931463 978129182 677522148 467362150 963745753 886165630 694452820 64455639 812330084 911130980 42335388 369292299 213466017 570647644 701197068 41831096 590509722 365579031 499372648 563750886 379762480 548141958 596684959 358639778 883152885 605791869 255774944 770435683 283293945 375285945 858947659 97902153 821373273 237436993 13758905 934796160 386313274 803498763 2202122 299838913 165917131 783235307 158226164 982513542 516705847 729503150 825071820 918149932 862534800 722975815 597403362 424031173 310061265 813132275 306561511 898268207 394442875 44746219 524768174 163351650 125908230 732897956 871521997 991575185 216704365 538242048 611699219 123899194 887455215 733759689 900555963 456433517 806706512 331853634 248725089 327166778 114814138 422959388 609987347 824823671 896772866 372768600 774274308 421788335 506298907 782825836 572815966 752284774 200782882 259427543 40148925 201874925 77850188 439418040 152411334 695911750 134007003 378322364 312129393 787628683 285634010 913526694 515955450 960597660 401884704 585165263 151799369 231450369 267164587 134547306 93893858 524996912 637788616 449283938 476471978 268452598 764785380 186469160 819000164 895341662 812419592 472690507 871519381 51957811 589817364 474577692 859866311 79948855 802673047 354223480 307564842 710859440 669752028 412385991 274151518 727090558 865602521 625333697 746506721 663480271 593187933 526782074 67069331 844901227 176172070 48228932 417933976 959937956 249061447 32801972 733235877 838728019 5122338 43139624 246747802 222871895 238214388 832822585 667594161 713088099 285635178 928838675 613338105 363585974 639046197 214833260 291105296 772218875 984074205 613503243 435393426 286833850 676610029 339034875 155758893 358990967 756000809 798875381 737143695 808453196 980892175 820574113 946712183 75419585 978131058 168836230 794847454 826695408 289265250 813438497 342062662 663673862 328768765 229907642 253487215 672613320 770552562 803048059 920696198 595362935 64753451 730448739 603750532 1000000000 1000000000 967578839 684146625 583959953 696616973 979035558 403490366 11761835 404949526 730067075 813136569 151552279 466034997 417191301 135382081 732103675 666037844 994759950 413363655 369096947 562149741 169204860 783046836 621182688 70184232 652511424 247177012 77720139 132889432 340882033 341591279 938586883 973131502 162283882 32274672 13731708 895823312 416472994 366252993 72061580 834165040 984083040 603805897 119177259 835914213 591711266 618199171 852413318 820535385 865870585 741400420 197352287 328716989 930728208 157313489 147087731 162762025 652036665 794281816 237497356 204687868 752745864 764165235 262334554 306834059 832701648 331890497 826226866 326793763 155116476 480926881 850739921 539638963 361105704 524579397 328879430 917454565 778179205 795294376 862695580 263034653 584355341 452447570 121401163 478866556 610556699 481461925 461128088 965533592 188196703 249796206 353030469 128986682 528515966 993211240 730948352 179192063 350248510 198057599 838984130 546040841 883799296 40225600 334579941 499478189 507795547 325852910 837440891 728308972 404512937 521043115 869073366 977399000 513635973 974376310 231777252 813923473 976792858 320757109 686481994 14774329 943231199 409176360 189004936 59716352 448123417 903184046 217066548 59236419 338347862 463467736 234996949 999353388 593575526 930570079 263609717 750446329 736557558 563202556 617747204 903387732 134933134 733249821 670733917 984051821 949221966 543883896 123264563 581559436 38191367 817317153 995957216 684329840 216061888 764257773 145234993 554432791 207998940 675579909 634659679 486738030 239303030 495944538 873396511 991108005 298250668 722819684 77533711 648939961 30422372 833744099 202635568 322992995 707777709 99690770 848417345 141801955 122526986 129807331 985327824 40230257 219213014 136220623 627711791 942059362 713502336 62457671 146644606 774087357 882068052 535201090 748190220 544656398 110918470 442813589 701484365 675669464 1411418 436296534 613695701 265218236 414397348 115200420 372386178 745031236 992834661 124529602 574455817 684200151 276922745 923524647 239118011 127477780 514404436 688996997 1000000000 1000000000 89004062 989544369 573443866 564726239 393827280 632721229 389063344 723319495 428128523 96302374 258198575 60085633 478401051 504521524 995587029 635778197 763612557 28487405 129303952 187131718 385735722 465127802 947538445 88188924 86378547 509084235 443438364 92684287 871199211 538587784 528395577 158909699 250614801 918323592 925884402 546198762 16070720 805893968 972220589 963107254 948187948 628199756 623337024 983951214 532728548 170864112 776463608 755653581 941317070 694149176 64307620 356898953 116925822 647972300 675885892 883821015 535076391 978064014 500614458 987588291 534293789 18533674 528792296 788605569 31349203 680321951 196185652 787593512 144317702 867057554 922383805 912100074 98363690 462888086 255189214 808397686 410910045 942777454 789772514 522973481 40726491 537119204 318317115 624610536 623417523 911230661 848202324 485224245 122542329 739547884 570315069 306496263 431050303 876538679 723360017 223165885 569667984 618385080 636641321 363747938 573685268 760754221 368265636 331784169 906505601 364486905 244834772 550021566 518233603 654045312 512719980 774236948 677009095 264490128 420642561 574954222 884230150 134352219 501186652 917530391 161010709 959541418 184979544 397605500 184865399 867969930 27785808 469726689 636568517 662781125 828791423 709142210 17457349 843279249 559653557 778699034 925238266 340016893 928520625 838858488 969110553 426699770 875185704 340878558 135779350 984167408 651361558 524984798 400562812 166868990 404780880 737861762 904659364 195729758 188350463 102152853 569830564 753014414 733925084 777631595 517444800 781139342 313059002 802534976 920719357 45655935 806151300 283966221 321794395 283289486 476261338 800156465 532911887 558661820 578094928 887019380 2021164 804249288 687088150 27682752 422277486 66862922 220398763 164830925 334331134 448819207 396216193 358633704 434016606 871215723 646696566 578261558 983064335 30739411 1000000000 1000000000 351280407 195622261 412270040 159008964 452038284 400711473 740815428 142012074 56391079 489615966 918764046 921389789 801009820 276141235 271110897 542852410 957161700 885183524 316278402 784017942 412832553 504174170 634693076 769594704 231500669 473942104 5482346 821803568 725652708 960632128 466551160 439002662 581166603 655244461 814062390 341493628 843072607 795475917 341233965 667555750 171816001 368172482 478630594 54328916 841400039 830945090 521739994 7291670 8793829 967208647 935117179 640557121 269812902 853525428 39798039 385122193 156338211 831005041 450267666 808486089 868201885 880908845 261749459 520219276 4817265 19482215 945067722 707252008 959614179 856008629 216156637 402092309 621088994 775915965 483981810 887532681 972087397 411841754 224102952 714600645 196912906 404832699 842016496 371768890 723275587 470654891 367755151 522490141 240863040 533641038 1000000000 1000000000 135956732 348850486 636204526 851962323 658163404 810863760 539719446 514292844 961105191 460249565 374777463 10231997 160772314 549825222 62767384 326516889 309556753 966913867 377678422 680581891 755960118 883470152 330408306 341970109 523548274 147111578 960376909 509062481 598722424 707100981 581520941 241553904 399867456 701154678 739169622 556257641 546294193 579816072 503571047 500156887 855259357 678975014 841008886 351552039 25740487 627857415 955641619 949902227 121931381 797953303 62635868 631752634 252394904 153265521 755793594 880660468 863184732 30467167 886915171 328813093 275459851 459956374 194246094 322595254 13302118 48471840 721306542 135780544 528787359 674576971 849931865 49777732 9158213 471263601 439043298 74288436 366474091 15527140 347961434 334334462 675859870 968947661 510306662 841069288 351647215 145858704 125591114 172718914 546697130 37211639 71849419 617408530 470616629 419805123 56264870 215868417 533934895 948187668 206677622 702141120 12584224 38332455 573425647 427038052 187711002 653283344 371979478 281044956 275032143 189692595 184532729 672275314 387475918 281797416 95609355 363491250 208773600 354883220 619461351 451260005 791757057 267878036 924897939 23297290 136120396 236279781 499027283 77534410 41095964 27617183 391886365 504520164 644269793 861250301 632325338 119025894 928648085 517724119 479446747 410729218 344795733 767547705 382444948 141103712 126415644 683289441 85138398 109746290 125722378 707825952 714871793 34965068 618470036 8903274 271780959 376860586 56030670 740227196 673899741 311882672 38873308 681042466 344535664 374688880 191350559 912737085 955901425 457211154 30256282 625082688 934150375 147522462 938555598 150486620 53313491 117707534 739897589 297852849 357681004 232456473 162034865 949443598 735850613 268273466 369616638 643163750 328642100 510204306 119990212 674985340 890821621 242241522 357062782 613368299 738435657 323940968 211276465 518909745 625766726 872136838 589931056 641852389 512330647 222584002 526971529 238225241 662731695 339353628 703390753 659695797 455013820 849047123 641460998 262964066 909739597 912774587 777345302 57424286 104511673 946785086 72188177 287479579 853344281 483329882 936762408 238250795 590942974 572366549 978866652 728106373 209952439 220626088 2422226 824733295 538360496 826509245 56636704 360667126 24058352 681632444 449903089 349268687 733428111 324590333 424444827 673161757 321023763 458268395 853710550 953657747 192519124 882881862 544666347 585766771 114318967 730099245 793152802 460826494 51227576 994765656 676414643 288933188 832339482 542228644 600018926 563745100 124051999 303159433 636584685 772623079 728888145 834365941 705319806 994551623 111796729 352794750 373040538 920603351 768342525 358842743 875075459 80361585 475088444 909730118 415431787 395175332 334510457 327660561 708820239 929441228 584644658 851832755 664345922 378426280 810906424 350888005 884232718 389914347 790455278 600977686 781835006 111861341 727515255 755295963 288803151 116273114 12994361 570002938 356464565 724145586 97955283 182974669 703766904 760897793 812413400 376143757 196315793 63838861 299625888 731374313 823097344 616239450 951977110 899520602 557654492 245620070 609721477 308878186 944771426 496274848 421538521 755906179 817481348 203260335 546943309 388607111 89998623 126273496 698441342 688469454 855944110 588141768 83869080 895632772 365767549 37665280 88464786 505667745 39784725 949771693 275628535 803278954 723889447 770712515 675560781 174132057 978597215 346855498 320663817 496506633 29029240 267495424 965600619 724642744 226220729 235906890 458831214 911056903 218242577 369608665 417887143 821697275 9625962 500583927 407637735 176062829 788318488 299201532 800555175 623283632 387513746 838090443 534549725 69394914 492381916 469751764 795223808 951412959 633767782 261706976 243315328 177149268 309376981 354285290 886483017 606155831 363036252 874678698 223340619 303399771 634217442 902317304 1000000000 1000000000 397907948 447154988 186506904 990515918 507549908 959548255 55994361 109592087 442470873 376997625 105825831 367794076 84791301 537123868 545247118 473951194 92797283 45734601 189083211 272171005 549296555 221150703 202367905 973075136 558475444 777938535 496280807 289754402 460144303 646140482 976282306 711667112 391329177 368868551 474814201 599368382 861223554 743803942 446987311 104700403 44153905 120730383 54730815 369155450 967426467 800730321 636021624 866945412 79883286 688736258 88591755 278934896 642558957 946383429 259421079 262343555 939052466 34545930 20679535 960118042 399249251 292175283 160968734 920305775 70806833 497366986 963559901 538464504 871186099 34325243 581116060 799808373 33764471 429501995 750264434 889248544 386038795 342231877 811259644 488543982 233743653 246167038 765024376 498697001 153505324 307131893 469145052 623524675 226159446 263177759 1000000000 1000000000 87046916 245508445 607584012 954328984 8566142 413611487 612465955 933110885 203792459 689511786 24110336 738263500 925013610 662011825 30892103 772875433 684172183 737398637 999352733 412345969 234471044 550565077 112630536 21877629 273063345 900064239 15111424 864783519 281136246 437141082 14456087 592284297 235753961 757639405 146410201 248295680 485800627 741732188 540082526 226468556 750511897 797092400 615468800 633601538 946054983 169669415 688308858 858486723 930728434 932751427 141445538 688723712 593574206 86424175 125188673 17170765 935119351 552440874 631758654 618871829 214958763 693461846 414685988 813942628 667216568 655782808 129435684 447564663 175186747 389424991 210937716 964975264 224619875 959466475 886039592 680788541 574904011 959344985 493897259 275609526 881711865 179763219 834035858 410780064 938438792 824501050 687327601 889037979 609008700 702598975 583572277 496192424 370295211 452335275 305918638 804421487 91129671 636077607 610163013 264538132 215618877 828994752 447636401 310131771 739489567 701530456 282490053 453855541 860415414 641692184 264221866 521066489 356132016 470874884 721619747 381507962 429464043 474700321 16376229 108133172 235476321 552613778 907149428 82488719 820237738 750458316 107844258 85945478 161392274 408045141 525501457 449311848 553144881 302697764 76795929 852602501 645601776 471137208 1000000000 1000000000 713418940 966544822 665143222 749356239 760962173 601009922 819989468 23354743 499600601 927157063 818446170 365848178 794259340 680822133 450520669 736181916 143639718 235081724 432022097 538277149 465359125 159849001 613547317 769586944 209385046 714731074 537980323 574043447 500440652 315201406 895819030 457428621 933944654 256066623 822695919 372606720 283786328 281359720 265724973 701739717 805122568 205529649 537634785 105345498 16486944 282190629 187576488 663730501 496446955 103158614 305607332 473826745 137945020 810597767 501361300 6146733 682127571 270646169 841299742 932775371 312589255 752162705 586289029 69125139 67968115 244412707 106088638 322136791 636254811 175411534 296643123 379096899 665110903 404721556 134657997 319025691 448406323 865259488 389028623 609702358 100517768 416199729 266640178 18241285 287569491 459834685 706644597 265639067 108654800 976273194 469961571 570970271 893290153 319506377 647068869 366783845 662857952 634768254 239338285 172666098 644320687 410873852 609146272 322282004 826615680 511600005 939359984 860711802 358304241 538840896 229038091 905809583 899553211 712717454 540621577 514728225 437830568 96673156 631516898 843560287 167377674 619903966 787827415 857936234 23240808 843118937 1000000000 1000000000 187317888 778847438 275822059 594302470 241813140 853217603 383813575 396166797 569521706 491285000 642767793 437266899 947493141 439689736 102781082 411425899 793416704 965479661 986754988 84630320 928550376 991947853 506396427 32525340 269717595 434706243 100278359 847904059 281196109 107181774 76331100 97200367 521888703 428667973 50792158 589183241 252443197 884940793 169476923 838192695 833161324 208457106 503903153 324872943 430670393 171603645 957166181 859757141 794265106 4717344 63655267 142759494 296615200 415440805 613563773 51663086 71896905 914102011 858615030 984337650 36790143 868504055 828371456 355671394 624843941 539026650 624169717 771728152 588701612 288373967 947717194 431761362 643829795 639587579 159022949 248947558 417289197 108515040 228372348 234473498 617276662 554121762 330526965 875675874 307801600 232978400 70164381 391087727 972283512 357459638 178467200 593680231 181062537 845470128 524085844 410404883 676536629 603741090 401633620 822025554 268726223 729904020 890447236 721700847 377099331 916973280 706051738 923543499 279043500 775742769 502299784 610124469 549343831 590188683 355377985 517020375 815724127 570919900 738828906 59005774 315815318 921138740 180730137 828569985 750650367 302578616 19346011 830371789 461041240 392398959 737523215 649632425 53884691 628152760 370378446 248295036 583070849 434133534 865855957 526669930 65611311 72556363 174942863 345059836 75157001 500811811 229871325 281909655 432183574 667720147 364375986 342543403 176908747 265419885 592365346 51682849 431887851 237648075 564575051 307946384 876137003 989838571 915926533 565352503 690862707 288978487 619893628 448060380 556189383 967332279 809415767 868765191 262569088 307036229 428525020 264898114 819236875 173118946 610047287 91311054 188820171 632237993 419322186 105710784 136036822 430820369 839645963 385625501 564809838 761131083 502066210 325009333 775284755 888980533 899892088 814985016 197205503 139536625 779612363 60364657 181670878 357216923 742141791 301112087 836954003 981540562 132211455 980469743 528981021 451930657 908491506 880320872 436574953 398799660 828610208 213278970 667882061 434435927 175653752 86852039 386640825 34290552 833762376 514911161 829781984 994720680 604618003 908270289 175212835 685260108 837557824 451776744 30959092 646788872 574407537 82555574 732570301 848027042 521684513 645604048 170932066 12201609 318871381 61635758 583904654 133837615 207630952 716129580 420066369 50539936 641201517 601531998 492962661 258487521 950132251 799279633 41885925 463660042 910991533 375591612 904851373 379037241 457744634 28181620 456473593 264393755 240479134 937948471 173381269 703385951 905593827 876130169 421690190 205949688 598213150 145876456 915397112 731993691 117306935 920677049 210706696 783575125 964072378 395435490 262248349 579640881 618354957 191840854 310160027 882376140 526020717 8282835 221827794 895337504 860563661 974189204 754747729 216896340 285463914 180322427 143191261 140275971 752963762 175273378 202549273 578603966 334117665 793270608 428686973 308562827 934523993 129805468 637739682 444261429 774001393 344608566 355772267 569605541 4294621 695305055 46393025 813479485 855521834 101561217 688935599 760354684 920075866 162383749 190481443 47569971 163595447 79428775 522637705 798085922 724860451 828555609 566372497 696212702 137613164 294259662 718512332 645131018 138455159 917134083 852491197 85723869 119904931 941858192 847706546 523961165 452448747 286000712 367369209 534583849 920306476 788334554 814985863 682493804 436437163 362276147 9895808 253807875 591948129 306286870 764319909 269309436 604298148 942052701 723535389 513540221 383293345 896314845 247175876 868339788 533984909 27891767 962633233 836632155 498028729 647661048 31538538 789826547 114024249 878045929 764097619 662114907 400983955 624192222 376784595 573067796 781002474 944357316 190894655 571352435 966120237 150056873 821512773 144913395 974807744 773543972 719616099 505837114 609317082 739122435 805083554 301766638 262074194 459595234 135295595 209031178 32278711 277434509 993442784 504459174 614338336 128775745 912758852 264791537 279278591 992089169 25300363 172653668 785943541 77623038 258054786 222411568 4040225 681048357 502284021 762049263 494763522 255530051 239191023 598348816 233466263 614964067 47956753 514025771 900235873 735690191 949664512 345822734 917300993 729890047 340235634 23080504 773104438 946360535 505069051 536433714 264580769 80313578 271598077 585192330 644072025 79771381 308386766 686415852 464743918 719568415 943147674 824464652 934465322 432534175 181555659 453204656 344354398 617166960 67773508 438880626 499782035 829730434 379381533 27645544 726504035 98036373 747136465 143431744 542153769 847992002 763920653 659185205 417972497 873844360 799522300 142033048 868323866 808518067 490580889 981178189 516381176 717114436 964562295 539931417 371241850 49107999 171887524 667959776 578019248 889265715 383270826 702619498 361216297 136485756 372479645 951582755 139461647 213102390 103528062 836462929 947244195 362975472 781622432 282907048 748436557 973696424 68068525 276879761 99939874 92565688 498672104 347955776 579720446 310325063 992408383 882276514 869385789 159601561 743841803 548640233 401760660 733014768 616681813 715428269 500364154 183040650 849522154 843298405 589786853 649709758 505172317 430774640 838491195 974132381 379434706 321634658 922560020 434319374 100423779 84271280 220561360 472373975 568657535 474170928 720684776 605969760 145655138 216778402 940250933 8789684 13861235 322729460 336945350 161741333 612652830 289521153 594835944 745403294 323378610 287527726 346285187 77411084 493767164 62301846 871368683 869605918 20991563 330937805 570003281 437282676 863546848 665417093 59874938 81741565 81471355 988538097 744339860 487833266 412877759 187471879 358677740 951776255 504692651 464730595 138408741 702617464 248939564 100107824 970947483 574656964 441481069 328192000 1000000000 1000000000 315521748 166498225 208128040 607591462 34507891 18283441 890000 42832719 646722688 705941418 876875280 609986989 650214893 8283860 625325537 137187621 167180477 33364304 171911889 802546234 628228562 887042994 854841694 677632891 940682460 806740051 915020018 719565389 789007093 747009082 959969472 464268404 193418399 99328065 57633325 638652560 834918784 590402725 797929223 135042440 622251556 173478313 72110616 41208565 83531228 258079867 809967232 214054298 505477979 591678638 483612977 963735672 979080624 154481342 958960898 60968760 577652741 918899620 779951881 750836133 658289002 909976202 884839101 938961435 61186148 552444500 132147373 968866521 375255337 705715357 642231145 763003984 992869199 183588809 46319441 637204091 598271464 251823355 742794033 552029704 151883870 226783739 23119921 852264331 473360284 558303064 922947355 641248159 854282525 954134935 567309810 996689732 843034553 664540840 901397870 592565860 747743922 867134406 635065379 554529177 820898944 485271156 540523872 585411923 746954379 927645825 3056638 946875798 838703806 628184535 827036024 628707450 228192043 392559724 125802278 19596823 574547692 876918419 355315252 902307696 147859476 478905676 909946654 349524015 345018278 634835466 83249414 569158749 894526237 102188275 428230609 282572559 125685207 910851406 543086394 767239167 706280185 596189293 445788470 151536251 914278537 969217529 166732947 29673702 536882447 273139435 770893158 722147945 753816385 19387188 989135994 660518770 211105585 955273022 363108265 952188927 860147732 337689632 333332599 108305463 510496543 591296390 347569131 16234010 219321771 146903554 26648146 747960684 66042295 636110337 516981115 772326914 118608367 650461640 861905211 934799921 783656459 406632818 97549236 573507191 201514560 762717052 836936407 318683723 436678336 142828470 870958502 921046584 301460195 242125036 233527895 500510982 233531235 708044077 203877256 443766902 776135662 933953345 725489750 588973665 924435245 937884585 86050553 496180558 926114878 537768944 549087082 961335586 733538460 601633542 722407762 670772061 388406230 894565621 880234037 602130044 44658368 290118612 631908271 35228107 179075192 795248189 67212994 844539790 541798707 135531129 650034890 418633297 380722969 510548768 534233290 478764068 361538825 190268958 627198150 533609754 68255439 836579821 652261834 120420762 537036840 411842098 759735454 195005141 701398511 266707494 547464905 417700105 919764574 843973695 83872342 198344137 367271722 616828633 316815949 262370666 97572825 109590830 1000000000 1000000000 874692979 339817007 424799843 459126672 971979560 800915878 327563650 982933113 641064016 68391969 508398249 932249184 413457591 339636463 152338748 737882391 17430879 21443837 822904336 499084867 859839968 17613349 635290564 429821612 524245869 560255893 912774763 839801993 589799098 736513141 525237058 513309507 394360537 933169213 590563539 111325334 818738451 677654884 171039479 224695413 693598152 331448968 957364789 168723219 460093981 504421455 43350100 301979984 259091491 989016698 613333232 386820411 260848606 869376549 805008492 872201541 681912517 970136602 135311747 326391532 624258718 884745381 684637648 126300177 433494800 431543334 119542169 324824835 781334290 126281068 664027694 859080017 521996985 768781247 238429797 268268174 448807652 948584703 221556341 100007409 530118020 118441334 402650220 196857846 475002396 426384311 951502631 659095638 811292208 988452296 510623224 537870804 842977581 102807437 370988556 799767425 733500365 232569829 406297616 426965325 328421645 629642757 645936814 971126478 33402608 381260648 327740049 22099560 655817330 555250201 439501721 391891105 350704515 821365355 695143765 282680605 51274304 685611999 629027436 163096046 16561474 811319310 1000000000 1000000000 44800901 931546678 427695234 935176487 159820849 682448329 33907226 599714540 559002969 172417057 600920528 82607233 352334 612000872 180264294 858792973 27037673 545511997 871841384 239573494 422624599 781729620 334396880 899052074 818580060 855704220 585749824 305238312 617245528 593307234 731402646 125571330 58776746 408251240 707703844 577888565 859796784 285767781 447712869 116344688 736615483 616974748 857704962 21593727 296533477 740733602 916903408 737167909 136191502 462037650 755171909 886160084 25436941 923886744 207290618 837658864 640677408 355159168 877011425 688033966 966458894 681022711 691935500 867182791 760319914 665189614 777841344 362682052 505380026 389572890 505088291 35977995 246353307 797310317 698980143 790982788 636360930 375702303 20673120 172677725 685922461 929086596 284399890 889313691 30410 992066162 128236990 593951021 414592866 723937230 48172756 535260941 642828184 154018599 694466345 941293975 2072996 919838868 580391439 517204942 269788313 97537812 458553617 471709705 667339264 329941811 154473590 386043213 4238710 303743811 170998489 699071317 616691598 703874152 272643947 625443387 474428379 431599721 385710651 573037061 474879488 670729886 120909444 770061568 695789281 788693683 784952062 255241065 268282173 302348436 202184290 148820576 78368110 192078261 536301233 256536091 714108102 202625554 560765129 984310180 298717680 763433646 254240283 520182422 538649052 175710986 601003710 229048045 589639869 640189472 490180821 129868723 667974575 693572610 105606761 618929132 51563023 121966362 921569830 262648358 613128577 420153008 579281642 493269649 747837719 988357031 947691685 274892611 165277775 720797266 846631618 382136512 556095250 249549731 724238122 283218796 273088511 921804504 911110844 159994493 99494206 155448661 749866442 342281174 969606463 10146291 652688900 123443121 363521486 45275439 289588356 611518219 766637557 361077763 746303331 164252023 846382350 824676650 963925437 326658413 446193005 424046889 278765048 270450314 87163495 556808891 891850993 878824937 313258854 299420836 887033941 929854005 647211494 749386736 726492900 975029670 921218525 695221490 171429212 705575902 644569367 643500812 67129102 780664024 938226262 279650025 859152856 223011132 464824011 707847175 781091380 516662769 108616792 576465106 73325356 487078793 31438891 440981037 761248344 411040164 276259869 655166469 485487304 456045085 645755515 937830315 140045881 111736551 525481171 990146324 51038211 417585601 690805580 817298843 731411083 925373352 747631844 317473490 461369153 388607996 960508673 812445753 818714972 475558429 305155447 332107035 603733020 404377053 915619611 205208554 577212673 735933808 58688883 582450969 980201406 829371244 789899179 524883685 854146202 923502223 594174357 746015699 470323988 757209880 977948154 702876837 175739862 414921469 62808909 876901654 606148890 930806477 296394823 738701737 623793095 909251373 578912590 250012395 577449484 767488688 159578513 590080071 782174750 459713307 268448782 978077835 521984698 137201567 417897845 781557372 426438285 667535249 791063974 459252648 117887338 438230642 679299305 387818678 208628160 80794728 778401707 551000383 854245052 770931936 959816880 508319746 959689545 561862554 640199898 619673607 1000000000 1000000000 470734517 71070848 492791223 959674991 355498677 628998899 364366680 31423166 785314361 947788575 867638278 612337481 483734394 906567176 426991723 116623392 669766337 219180867 643153046 209042662 648734112 574348546 52261076 744716330 70690068 748105640 348558359 239637572 492559128 77800959 676170820 689477876 387684883 594493592 742894610 343971704 174694691 504617410 818513823 174345258 600233443 171470664 404640414 185513188 852258792 522349596 878665436 276033687 334770032 157262197 186233007 606617386 348486431 332680702 136256837 691256555 546894748 418148191 250137109 367073206 461889386 901256213 30322574 448743137 104117430 127744415 331136075 32719050 429629206 519999235 742955035 334495621 159740317 734211929 765562798 894803578 257965256 99660844 534689903 927226890 503416234 570994858 458689002 896513514 719243676 541101564 315483303 990793562 26983488 544545776 560768016 12955435 536456028 901616397 156687619 388473189 664426984 22971063 381787593 277225224 632222081 890480890 298771784 645505693 721321921 682520752 747306346 189860802 324723356 939633993 662992638 956913818 782867579 537196651 681858989 221232340 746622848 457058141 671341393 811172694 177289854 319811135 212316133 217100585 400276351 935986668 513457765 363169290 269928103 84754864 474669110 119153427 92938908 926476938 770708891 74910257 600958557 560735369 671374025 589200790 251968468 988055175 530667708 817301377 569187108 294397836 937446417 546099421 184613497 955160778 284822726 978492781 618247033 477471800 944923433 902045686 749124380 743232829 682130012 796898361 978626841 97787671 798205184 274718373 602485510 799930027 365841644 868577366 45964594 148157158 960708232 191309996 199680824 742509728 12163905 828928648 592837135 582505628 861662018 134080161 535813770 606488623 485500636 432209263 414329063 954789424 36987744 24183760 327123780 715556480 84843195 20525034 750765966 212746368 266251407 902929489 327315830 104228880 283628911 334494198 459665134 56119474 235470249 985132418 580072656 266627946 352388880 140260583 112388177 635077862 649244824 667453423 218337556 507066520 945280535 933943510 276903954 808398062 47087295 656057358 102355162 384536372 200738075 572896442 431002936 205830321 468635410 959375780 863787129 474382811 322749893 183772188 440536614 544506941 59701570 823722942 734901365 653505214 355571779 959104951 460268759 585770636 425789178 767489133 377033986 596827583 980223519 874800291 299320821 365078839 180658369 619439010 217544644 906338319 580445243 16850926 737075097 762594908 266388578 740601846 977870540 748622220 131324365 342771201 826957537 915408330 214235515 912405654 768035302 747896552 873255295 477105917 337110956 631626096 683656339 267241461 165642688 412360335 674884802 201392228 36510467 565194137 83450376 445415160 54478587 140550989 789069725 397719513 772824854 281532558 282321942 309635956 488584002 419255449 43844611 709560086 579366644 828941381 857081332 703921561 427474155 922614227 651533872 292314032 425240246 869896554 380438691 689466276 9776338 47905344 939352900 762726924 989861723 768966748 195322266 858437874 388696220 898488705 322339454 750460984 875696612 528855698 12139273 360051133 783401660 756106771 405733376 190920145 37745640 731251923 770384508 124977199 659121639 279843002 480856084 812146286 825661153 202301364 604872379 62758219 738121794 911181090 182159063 581107215 909787236 279356000 400188003 548204532 745437375 632447459 794968952 875548468 371708561 23294433 39649903 766082911 383980419 418121386 634468192 816429650 710890102 29518461 201515306 478038177 784838752 527200411 181713828 549866935 24679186 642518851 826512628 689533893 450670678 521737859 661577896 124247029 935406166 83788544 248893487 81146289 839446743 139276156 733494789 198368574 615552070 97066672 590761732 602527746 465328949 1035576 370620915 870438642 189962083 13723870 403639993 22082779 66376620 565741479 757883162 266677346 94023986 937944150 992113107 167033496 433128777 275868936 56625809 565535736 922362474 197157758 436050123 247965950 861071947 717847634 319540470 550693397 220949762 878379665 581140754 927036715 772869944 120816792 922645609 521686991 297958772 301620948 459310253 909658573 196574473 680734842 477133978 541927494 152688719 82858437 957416617 649265727 726889931 375376000 295025525 312057446 552435704 515977134 612399832 979245645 357581698 77267753 826054551 892838787 236957926 485010343 395587867 164121312 649683671 786918304 454787132 308747435 281842680 157413678 715856130 376343814 612322114 625256817 819219474 167483091 43638395 731959897 133565447 727297641 425533625 712786524 674781797 105357550 747112059 470343951 564016591 213624392 91470669 479261609 742366040 360035820 687527472 967709083 612847329 563515317 377339365 658888294 730165582 991162474 229662394 862900192 102366505 508652555 821785236 980872592 242148909 836833598 772510710 30735003 684378228 934851794 420262591 912259245 877458167 990230150 580783194 793951663 517300306 746754613 4310095 573370291 91616148 876746303 769767799 618316302 594269962 588880113 703615111 569742335 805020733 282849205 95365941 935383807 772332796 131149416 899207051 70093570 593558842 841345676 904404953 812804413 376378877 506596303 313835833 526853166 600817979 400813827 921286335 503976453 575087284 52072707 441735883 370439518 304611936 271065817 291897497 989188459 234536279 126235262 158174018 894793063 871439415 264026306 757928359 630011542 793822622 904407516 101064243 635585555 76109765 260632900 338874561 661102342 227629919 442817248 177478304 7179236 276647430 174737072 690688059 710083026 796398936 510049008 772664012 727305756 527763030 588408817 391807855 46834182 751801098 630836239 444863108 854533259 203686627 21793724 336289252 546447389 143368282 426628539 564818461 976784335 229161453 459084555 763353281 394111788 914444983 829544651 294335527 634648843 99649965 789440429 112742433 653211746 188389431 784142023 922770397 610865650 32117901 168485823 453572580 140474783 182587856 567046348 264313121 149316110 967763541 898257575 694779344 991687733 248869476 210199108 688179974 121286878 850102473 787659428 373315278 399247648 523479152 125424872 356089505 898832025 825031786 347110799 649081498 546091100 949709386 86250162 378453037 20807234 210617366 140602759 702607024 531521059 682030983 712839119 146671565 533079133 318410556 636965791 619795781 619796275 240462600 282745084 170538395 287720780 679001537 431554747 816390460 101635336 485132490 355416131 948268050 813985833 904493834 791821955 439213847 197587316 11197218 578065160 799095442 691768467 255781064 823030548 982985843 74613365 382274143 877847111 486110626 75853374 673382207 926636630 664199362 685904033 834887658 888603437 148217049 525060420 896901792 872736210 137557826 609821671 101161093 419621427 741184629 232833672 592741351 249575242 64329963 751830962 982643491 335543697 715981790 403745770 340535614 346188862 919510128 381841688 977190289 251340039 94637768 108560576 13360360 341231746 811507991 127213786 627519255 615495301 499715388 81004334 898065202 867881761 576305 904845426 447576830 359267220 435064037 989486374 576913422 408593010 856064701 291833771 331406809 158762518 339076856 413531898 235644721 71500344 98353972 739630342 29014480 992217851 671399507 123999536 872085150 561732536 59028310 536349681 851987571 30729940 47656311 856717819 714349289 503310746 522543341 77050556 871872452 37861773 484902308 437911697 403591792 676775058 964667154 826316917 534582748 59301050 931270815 618463611 584371038 361891508 921745288 127854028 381025339 79419947 184215139 151252786 966347767 921818731 593362292 62333295 541600432 270314529 711068834 167320071 473479929 517557838 699516470 37416597 245738101 210886267 733340439 742587650 576093631 23942532 77544865 305934719 71596757 396219990 108938429 784559599 704178454 744609406 315443529 517214637 827525763 245558417 276246226 555481313 739524268 812792966 533310737 954171821 914539468 641488895 704270727 697428675 681553289 131310608 147999890 740463648 616599145 656952064 824637325 262585191 616736761 546302730 317523944 893962999 890511148 930870954 48618425 717095559 991586024 888875237 61009480 687907713 368102926 243509516 153137280 928981468 1000000000 1000000000 349481960 726666136 920015009 754858457 270373782 828400088 883340253 743855409 325372091 725410034 714073113 129178727 433620021 35151917 719092584 906224701 568278174 383715504 411149964 478911874 13139117 664511132 428476403 731693277 189065060 136032431 382091482 941179890 645604712 937170822 587419016 698600697 19729939 413471723 537053289 28883601 142526620 46913340 781823136 241544844 628799253 278966181 785733551 73085708 126435769 853806584 389496505 410317256 209386181 817340383 482617556 820893862 967841012 140751425 189625883 809001152 737625051 684492277 132781891 256698464 473794483 338683063 694941362 456252157 559245163 281715207 578290140 672035957 117347822 466111333 353017546 560653101 515803888 663706120 603343424 946856718 275269942 420367725 469854506 23965107 583580265 792986453 30452646 953425598 687695889 867853086 1000000000 1000000000 380960057 717741446 952617591 198600290 653849643 338025937 933582174 656018106 903888477 948264190 247044848 535230435 955285459 576309547 604516682 910538032 144944207 66476714 509555332 716435067 794917166 437096672 265605439 656656686 173173251 9513967 304241424 39912972 419600774 157514624 628449378 58791021 845041762 434873846 52357337 300933129 964471205 762089980 927547101 484400661 722861908 571737367 375558530 541981584 838341952 861278783 282864553 977873617 757958281 468096687 128371628 865715264 566520323 294938563 651375991 573800999 119645801 686953837 476141769 141277798 685238191 857955962 240372669 846068652 462569218 151087124 974089371 222975716 142377816 281893731 84327869 24645123 49077164 1993889 845264248 55489175 132069099 276517211 186255179 31097886 936777630 830210520 19770227 865160717 961849112 780107240 815809462 526879955 89993384 248906186 494731342 854510032 48072161 664052199 769381497 210126727 885915641 53020894 862897507 247889941 101269089 640895029 858790081 656696181 57875434 748924077 970222491 447241079 158858762 164605204 496155094 321399545 203322688 479989977 815072793 782960472 106508659 205585312 614680335 944327605 161194268 757352948 728640347 145783348 89178367 409379713 278298242 131948514 701162655 737215645 234604274 759008410 224242124 825976297 174116085 899723103 553975270 670694919 182352949 442859189 592764441 711775342 456888001 338498077 958417333 44652080 746215650 151719373 538525792 309624058 665413307 45460347 481825891 503168851 343523149 679550963 60775186 265261184 757001202 3358937 620517071 570314554 145522978 162179622 23555657 645185506 438983791 912619824 88872094 71564161 1000000000 1000000000 934065797 361735688 593193475 312098724 354010684 621766358 804775941 583083547 471965648 367507225 837440861 990996813 628427531 835645904 640791698 831226028 838961184 93022228 810998640 294663624 287151519 772936827 724691692 439261940 286625839 956348379 74766563 556880579 804086585 439799754 164970231 660908448 956020181 64157400 902151073 664981865 960729539 338314851 105484685 226121679 255857684 950478397 800142647 618199697 783673132 548001443 300763586 665997678 805092137 227187323 548982218 850998853 288916565 783129598 846191395 380143049 561930862 375404096 541942882 870794587 296465160 711007368 865722830 763151071 720800842 579242314 389053360 214959466 964641403 683981318 363284087 33828190 60361351 818172362 308967048 664960753 613509378 485402793 162610863 164292400 302352254 997538466 186965650 444651855 917267150 434564876 358722824 986198259 189181188 573105677 298167375 378765761 84265530 279168600 571762739 166413625 911124208 97755631 827778174 437199276 895316147 543090759 91246435 832191711 143937393 550065612 614017080 648858944 233617178 625243505 470471390 439238433 101785733 24249422 524841346 930262310 850431526 133478818 982743702 595432320 292257456 266423765 29779990 474707848 470108614 324059838 858868112 270193479 705227013 828638252 129417645 122536675 395930577 508819075 405126126 302531969 118225985 290300727 862903031 166124403 522487115 51527934 713191087 516813941 925143123 486713794 891269585 458897906 759981092 430629298 126995842 194542393 738995445 889644988 708826774 51407687 453514021 657232454 40492323 240861379 527407583 921392821 627123367 107297333 957067920 83469698 978402283 314344697 857572800 81136875 459663354 754886494 44519823 550253892 145204308 311342499 280662428 733855345 795936516 878095379 305542170 851825858 261212202 133648393 545717169 574455919 185837909 288678479 62631786 645316047 751559115 35938508 921897964 887353640 734462102 615036497 870055341 784469478 70619589 392476885 681838634 102533507 671651804 118896372 953870288 470604300 914236880 353509256 278341844 958954559 950259147 420142683 673861397 697797796 532388457 827332500 687024617 638909129 311074172 149515601 989865541 198677997 570331559 786665051 481514083 463796017 288228383 416646873 623347599 957341040 56295627 881041155 260120658 181472663 386108578 158967581 44080872 700136929 902976480 998647978 694841991 987570528 392961874 843177754 223735448 393152487 508733996 415334476 281032745 807067177 181420580 346902720 120355638 483435674 346134021 516931799 334923779 724347685 673136068 863507438 599228277 358338396 836577722 817610063 677983801 47302886 1000000000 1000000000 151606597 62478936 677227614 201467284 84859957 301350326 348078650 409516125 733853039 372239994 515991596 457410256 829123574 642078788 535281833 112963996 147167298 438253175 41062832 27956762 176026111 716295597 599428819 571690025 437503247 129610228 337210047 351409870 248263674 872184610 108788996 23197085 677254547 960103900 310796244 442613360 643522381 305720309 249603350 430390659 368785896 619274995 7522628 797961222 790925021 171236954 506393199 44664166 128354319 575210141 594428413 423323549 386748084 143206227 151445787 917289431 823503690 936888757 636392572 729633775 739729743 525531641 604019047 142617780 808577600 585125460 708932564 143818991 468375128 667636449 842617584 782379590 270690867 942243919 343053299 575866367 812298799 237346232 491222990 263311794 154432385 638622152 181126176 812389931 290895228 909221598 805071958 821370718 504498945 261272750 70095431 485825612 274335448 325753197 994812292 123173644 491846025 923830212 123553024 522514762 961723597 356746952 697855412 838330947 133769435 149557888 907765490 728435590 305860205 1833673 240020516 421682309 846167506 64910539 896055039 381033492 109194536 859793385 174999576 862380589 643737620 559973252 759982147 344713327 525539974 158326545 609820264 390522527 757191758 103284088 124347791 576280359 375288734 629415410 606210270 345940899 404237897 578062610 696377749 161819318 772951837 81198996 294805430 628448273 946953612 255318695 888720689 860230100 236257997 249409931 84764543 228746068 433239847 956715450 458177175 704077945 241077288 1614064 500520429 900776273 989148204 444520970 901317050 317548275 632666184 735038871 120019752 796870341 242594905 574843359 603007606 537694455 524076847 742770758 924442161 859254443 688589859 830758728 551204452 468899518 826185730 891579058 887174922 244537823 366568053 496291769 443439811 717131413 932885688 141310817 660538642 509390313 227327345 858824974 659815104 586749184 814232977 108940564 164448641 533480445 402850092 847131906 281837788 465300503 473031813 612226152 26593953 146908497 570584496 58631272 510486997 957457754 518363717 575622819 953689406 81032773 796780763 508887532 53501833 591919578 133246118 847537339 575852844 508167196 411956846 243906532 919280414 62444072 295752303 578735949 1000000000 1000000000 226520502 823224120 132195589 490831601 809448594 606997129 841430147 576484095 934111417 63871264 880411590 919050815 836142933 188492047 240843346 786580866 564803744 405545588 213041075 94226171 105364294 820871285 271269006 86007604 300344226 201791275 347604302 579367107 364586364 400201825 498792046 24312878 695851522 597414748 833604649 701264402 820297913 146446202 383042121 889859709 364009558 343952858 730449848 968686595 664344777 234981153 851018588 44949705 919424203 257713472 254585666 309295263 832144745 915762072 39289419 725488040 895949877 133675686 484293048 268878977 660110712 469031985 591961692 55972326 931093623 649598145 705758905 7058200 144723022 920561273 296758390 863455047 594627421 381709989 181172767 141182078 778161383 615028021 457116663 367386484 275751495 260833066 289111214 707306728 223000095 775648024 60211608 940187601 87645346 425123637 687534023 793982831 415606935 872780689 807760636 119737265 663743017 425772617 259401257 917720315 126272018 116553922 683523997 982560545 656112975 132420344 407664095 682921380 36227986 288624099 483865315 195297592 706951475 519541829 436250570 526629048 15186875 388194883 630907078 504324920 442107415 67331955 309702364 589575176 348278321 379891301 275418404 874124059 349937676 695068219 469698072 54840098 234268153 238976216 686567628 727998748 17599159 437109462 553286922 52154729 235241211 808249037 312791774 92401516 838020490 328580059 139246273 712302999 925425405 121063240 21287269 127135481 528140254 836236727 807228514 239795105 942971378 384880843 396041120 723909835 484433170 913534625 589737813 665588789 721440902 967173331 768716556 593085044 815447568 67257810 40083314 880911781 545400330 266249107 899740713 211225530 357793032 608006806 113706381 526883684 868051248 837818166 101595970 868143862 266497560 842814094 56646124 314168688 772324872 165342360 386115588 3853603 997184851 838647722 69409465 350968588 69702296 702289317 295823929 829155073 726975176 222712056 704270736 498087931 900588080 22415721 727243841 534677953 399049138 152232711 594733202 352467508 340192120 90361240 261188534 737279290 781973232 763668473 573926199 480424076 696311401 634595774 650770093 377019360 864885724 648570206 235457255 304823929 767916644 897065665 755139083 117895242 430709137 971625457 936980001 828149091 487060037 297681981 852323391 488483863 400067304 56350575 529278580 428724915 737115395 251372483 2753401 308438891 989618649 416774512 228291029 176798540 89056449 654641228 484234348 3778088 755865945 381813928 108749707 407972336 435650947 315784556 748467530 409927421 970425982 283466501 293009285 767434168 344920688 776080422 175661347 397219525 861375503 489065821 545264928 585939080 166134013 234841937 45718471 473495724 560895087 550114984 464387828 209137008 180959075 66174564 760173111 180991480 515778753 311534519 144414164 379396551 417899891 177366734 796804144 563561374 121966665 296253681 274367618 643414467 712413335 969311473 604780452 444095838 450961778 937372352 809524662 660276811 440179824 63589221 731933024 28773214 175851584 403865331 424812993 468900327 128787484 355676661 376213401 97126643 75618630 329451256 984989490 682378556 272984520 269967198 481621739 404865834 546934483 324050565 863275609 72122428 283071118 300863256 23733779 723380760 526877693 284069214 50339725 309262101 804242761 855015059 546464069 108493598 927227514 694899749 867838727 785956233 448521302 967469892 448148739 634726459 654936143 156220790 626082380 949553628 665014612 179911680 678660329 38542547 218867772 771998820 591446389 846331054 119206952 264679996 84499080 684905325 827959237 465387741 714661372 373490677 424215461 584652845 182822778 767860539 314040971 371271271 267624830 121872641 585319157 890678967 395407600 984373079 102412718 863561966 532033610 114866918 81453327 211560693 235382667 614807725 885279909 600702572 978341285 8643185 216025138 64770068 383883245 49464276 858144119 292968639 319879929 385562853 528476546 898524052 255594731 698068010 890366868 544490596 686017501 592781866 430888102 105928055 28997660 933385902 754245891 869397996 894085482 724704568 485299397 955675992 958862175 853484549 866268366 588770510 746331238 474462735 356655895 986080888 470771919 566000019 603811402 871228932 831450816 942466356 114593776 740231271 195329966 923015003 573627735 27405014 467309564 339087621 795087306 404411759 498056545 130448116 457584421 762783653 765144579 598116861 736151260 516671471 622620260 126517970 586002104 449263616 922523590 174712372 524088383 482105914 769160779 352565415 529816815 401711456 750167758 837841278 875735936 409927294 268907600 628069541 281855475 459392629 491809367 81449371 501858573 786920518 588484090 17347648 892745990 888036175 612694336 42858749 193585129 169449210 557292542 902199711 483490495 170896876 670219745 335809371 70962056 475360881 287211285 974102394 38500800 352843359 929892811 53896231 317582017 526115147 426638987 780807766 320550074 339623874 705498513 164092029 641860807 462391766 101464789 813525632 976615185 73813820 118660817 756272376 629181237 692012676 902220733 583423292 980762854 791352001 33864710 675659648 407303151 767145177 174097536 655011963 467583144 908197499 489721999 203050272 472636995 679107785 901388085 118428733 735763782 162499150 843851301 277307412 755032008 647856755 146885662 10544918 961373472 609140890 388551478 637407723 18593246 732635266 618858798 509870988 583614443 836121648 157829379 561398726 581375926 19791149 772493421 116822412 735406620 262564148 440380818 645390810 252439627 397184033 353026641 886161479 623828355 628396324 537628678 862836303 272714685 861715058 805722347 328693253 96459625 566930043 726200984 587918397 736862528 130292223 666954744 75129326 89577432 290513455 400069662 99204350 555083826 578455505 355428834 647281828 842014871 446324927 249722654 537412892 902756884 556418637 181556501 797031146 639573856 699879487 477386116 786800127 907058330 822606735 473707900 90923100 325464406 403919768 489871087 260559391 919352193 497303788 823090333 65569863 869404912 318630997 67971857 544997214 837148176 733766234 531184761 508734730 876666918 611782308 332674021 207287503 310832648 814659704 292408733 549506778 556708543 728453376 869159719 733720922 433508286 825462261 715706989 508812529 565320554 61225105 710154734 36951725 127344162 350530053 600514380 982769565 94380328 748181346 544128287 911397701 439003665 692973189 989967126 269429631 315809913 724663426 395763822 904734431 270446249 217859233 105235572 654467952 945009884 887207978 363860527 316569493 644631878 296889252 566336743 772115432 923901118 34213451 651814274 678094686 418468981 428845796 456836306 70377582 955449536 965975335 169557956 497750768 105180088 244387657 892579401 753153648 825620636 884174533 984172962 548859958 839582743 941618645 113631639 80683737 342012812 489855751 260554199 45791904 346760011 349333325 493421354 98147458 20898570 812158517 63712411 63363929 308480529 284028912 636476873 683944323 684893141 587888566 404963758 833782103 273920646 244489399 192202218 151540107 388928140 841247319 533580048 13490667 138663364 120088522 978871265 248278208 192287469 335950289 1000000000 1000000000 316660693 924659862 479098871 98385969 353617846 232170172 252779343 216410842 737675199 680392067 158996105 557674396 9984409 688780900 532162294 925555124 823804336 681566592 20623892 261481771 248341987 359330523 786875454 314866187 337858546 926834373 996391636 64585535 791514217 903004476 990237618 696538079 90956775 44396194 919071552 236131534 733299803 263346590 644472311 445991453 520641727 557717881 218502382 231976903 454755745 794553709 507316899 729843781 912177091 290319166 940433828 439259284 279649683 142377525 587582041 960991950 148872799 76291726 638049422 318518939 162497961 163229563 363507992 896876712 499585495 514245606 301346546 626834355 316971387 919890090 57667082 218208675 914116008 974236668 912471865 399169042 242597236 30239865 22863099 754054949 431017993 985062753 540085318 930531798 586001393 376335154 943823832 378369451 503810152 547105101 991823031 332704000 338365510 415911469 234610740 527960034 189522312 852901442 26886343 696709478 375200114 83822781 701468035 638687240 44372380 633537115 95384642 438708703 213291909 86886494 214131199 984329670 515306646 44492457 110203481 90310306 76391945 81796337 155234431 559000308 778325828 754017431 712152568 891575555 252206525 571148571 406512716 588536577 881464099 740364994 858481226 13104046 646283624 332904438 316575408 998741535 713752623 595867190 611832239 326054364 612929090 745228422 273462695 552298702 474562863 657691044 912410699 435884593 415810741 223084056 749888016 499299602 230707090 149555357 923972785 931056375 185319025 524959896 76451118 374933762 310319054 137439079 820818179 915690385 196447925 585958101 461272468 263154252 620072899 211918114 141311126 785524529 526618931 451612089 191066169 854793941 622514780 230842170 548923687 417981927 285472470 485733398 157410543 687573124 242237693 194296574 657699474 199156832 45093260 737952624 206107687 642018631 433697947 863577828 643681582 295275230 879835761 881644146 475207472 143032287 786552512 138100320 563032242 527231234 866845143 983829109 634767949 96667901 940159904 467175059 526042571 862026975 452258760 464196907 711094591 873532583 160046236 731552519 178061158 708418499 775741110 337755047 288842474 485671985 321088970 503196104 255192086 793389175 549055691 422139444 94501324 338318512 421780132 910347584 793315689 708351664 217013607 420593964 139318962 313027773 150944559 512347030 849817028 599658900 340784349 611730550 326068889 350407256 174338362 351332880 133009416 535981096 646742226 321345790 920991284 214140086 69274892 452624421 365942523 616152631 812399664 950577116 830586402 414111065 418869681 314526183 90753556 875144078 558143257 738747014 275604652 542185569 147994990 741118276 883525471 139147261 598576250 972310056 83879570 315028928 53215504 361829849 535293354 663409481 400235932 324010417 3982524 367966684 135088354 336907599 617928700 729885540 459363480 433747931 346401385 783229887 214912176 104720133 997924954 41187525 797481341 924504005 461981766 137834848 720729484 725844448 439441202 528377966 108685832 229388749 293601439 676213800 454998744 446809281 153137198 966349317 348217035 160836229 778748327 235828602 431653625 898813568 539438510 35479198 141337334 102597046 30556305 849097212 169041320 26545872 17342577 385173854 546934517 767757005 675863230 691946211 871273880 489001302 203495126 93845524 383937569 650144107 936912288 184904779 935907607 974168593 665198956 685556001 677473979 803560160 842214557 975554068 28748385 3477252 59145872 868289083 51358622 824547536 216767527 133529881 290868375 326655826 586234084 97175335 574323181 849132869 542278641 478446482 201256428 948181968 498715123 840478721 676062287 214090218 949715684 90711033 913381028 265891770 352258721 521553136 358311083 927442681 784187304 734648031 731085020 320375731 825651159 584849192 717375686 738818397 1000000000 1000000000 186818358 971003663 824119839 976240392 477246819 859905672 244202300 458627977 10753601 946318913 572174584 512127022 316086330 652767081 326855336 173615318 679919671 112982456 337082670 366152779 768117955 592024394 239032604 978152979 398340686 759463855 961552794 746979564 612444340 651045855 419855160 31712905 91678737 317990622 734503445 423465189 744160004 748804669 518743765 58832065 610823243 864513084 878746524 169603797 829069030 484701939 450541219 314732881 289695649 928077347 958016513 157770686 155871163 633033539 464229004 932672720 18424427 4750968 692822210 854219119 572287835 227113788 390016293 236565424 685575691 618924737 920974252 557875747 4106583 258070220 509438676 829307556 896529931 449354213 57263203 229994272 666969683 776902029 935722623 799149204 861215135 954841008 229543103 798062926 867407709 505259302 174107018 61145490 916437588 207280011 606338829 912909299 225749879 546640761 594903439 972023562 224756650 612929403 348175898 200130595 268970616 181111502 96952726 329836581 884881005 337153356 693777696 708345387 33065101 158633413 806460417 690317337 177595092 396783224 52367933 876017110 156220273 938395851 692209661 737742099 765347740 16491296 444636634 4514223 731803863 310288381 146735479 657185650 132721264 43498817 226899403 695308400 759757922 867970693 641790543 101543272 629805575 221066813 283270224 924325797 813814063 441194236 554204208 40848567 55537161 968547386 469394916 172714245 915765385 360631322 567721002 267880529 614942389 873898156 365341222 111459034 229713497 156181737 547580415 134291105 33667145 732725021 918687378 226603221 876611073 523458313 31016316 818931875 916593755 507857617 218614708 193843522 27140194 595924865 248807086 773116113 355237566 96571077 5964801 498656919 515199961 557424103 422706848 69287879 596314191 250916530 559330358 590216912 272344691 665911598 708972723 21909366 203924463 987565746 209823673 289033078 667705630 236066195 853919022 263108062 330356930 774190515 425343433 177277102 542561917 828560218 964746066 334012838 435396587 833833260 225003419 78059777 974244802 487494928 115328337 118467684 95268089 856969226 15461881 27247539 172937677 754647471 933853039 514406285 534656602 308280667 452590456 249200389 918029290 140342534 438815255 143847474 899714529 227279261 457491164 255271466 369784323 706786488 202390180 970931844 378248494 496915275 111085524 950563334 422411246 761175829 823322928 846342360 417550414 752748553 571569061 90904868 407656632 479885486 945979095 766765730 313270352 253227597 919942467 266971646 271465203 96169904 783758923 279463870 794685369 538166023 464321323 762160976 829934513 138506030 737729297 600725655 368770614 918156836 543680021 321963847 52423469 618300590 969395019 384866612 760809669 112187151 462309695 216354093 415787624 726081528 49352148 842953905 194576024 64790193 784477849 118969160 135460325 327882368 670696335 64888541 255032420 363736956 109961844 227745495 139898942 339389963 219908513 602439622 647961388 794172209 121034099 573498007 119712051 79007368 95560903 771800282 442379526 552335669 598300205 899814855 430990954 236155628 332350105 554389296 633755121 863436326 955451818 754684745 61972340 430727686 240731640 293762696 802751820 324288912 611525597 785979815 34198502 674289640 24451045 608459339 210227955 84822531 542593249 623603577 341933843 975400614 328886586 86281840 412829835 388619804 595562263 592753387 671969993 592252549 318234826 84364185 250773342 960334292 61410748 322675292 942089017 577411538 980591262 33938713 424021986 423915591 218556184 194359861 366439071 710211544 788767602 154983712 607362666 520136221 437162280 567812737 815141817 656544939 216059609 245276814 630112178 468215208 497775841 783895722 980414314 304122486 732029398 828102943 94335488 564820565 217268819 950387774 778789244 904209533 752585236 568998997 737741741 444249642 438579083 958716629 379131812 296368772 42674977 613039940 598786785 898989835 648122731 637339218 798084913 537739413 487647786 571024354 316544858 537727452 740597192 156432195 498599059 832561780 764384084 656699886 940842169 19659695 485720832 111821571 808360955 513983460 856286972 67255013 819214872 301843453 294368902 245045688 721955883 633989818 78062429 222363969 564945155 416655406 695699190 789287721 98727196 148779323 757412361 425855851 879462637 235012045 554406304 62786437 314174984 313111741 436833150 946250898 182712418 777479376 344148403 689255749 417671098 307902613 195423696 943712112 617814665 106693905 760531732 377765249 124418476 367329235 574913109 829478006 958305447 826543938 684169195 962854942 131931109 623887336 56400535 901432062 103794633 944248815 54375644 240861482 371180767 61400963 744562144 269514821 841168168 153689303 597498013 569285192 410917271 117358782 851979897 175179727 333610651 732526407 944596168 919994088 701525862 123226523 995707588 509465480 96511813 202881975 951685273 296806372 71202675 451349612 743092273 335421650 236732766 848407057 577673679 317143578 301674291 442041470 712002880 265495255 555966570 829141529 631943589 391988717 415887969 540857845 941302441 601651619 453384295 821672739 542072611 70734714 620876187 211234310 99960227 476423192 184542430 922669187 290873732 322247519 825576110 706121235 53883371 1257891 423697499 483191755 680991672 727563575 904163943 705476671 504713070 931058678 335063381 253456265 409435124 669542433 165218690 48683225 902479951 165975630 225928931 824648730 322588407 198392911 611566331 300140435 742660345 268664478 826069218 495228773 159168784 591892129 181845450 44242337 60082254 333741809 643430870 41337769 90050472 554240367 243971916 11049583 563815824 577172183 513928715 691185548 677210821 660019379 603477078 761730432 86297892 417325414 833884292 59156246 878610241 656851146 601520534 860237319 741913932 723822208 592871481 923511186 71477332 659766243 315140804 670083879 494027855 273831573 352498074 638902613 446941598 222548607 872962596 283033222 28352014 989814930 858060981 137883027 119892617 538304651 891413648 915440017 177685504 252229589 548433897 795628518 823579193 721013036 700902611 767789863 510563664 937059147 984702107 600312577 483467504 36653823 390430452 478104091 69620517 534357888 500476075 722502732 559050692 68623863 89493784 279843317 390135442 725831802 234125159 935993374 270870078 11048336 730383416 58902402 599635472 438186528 555214885 637204533 835269403 25318137 135632565 191887989 271056503 146377193 996511185 52483833 526475569 100125862 546169851 131165475 717459844 649050751 375974024 450784585 759558991 727834536 975818731 892356376 33623295 24943585 996731587 333022912 210955808 413822826 724483904 424232354 632723020 161420677 207739480 417555580 656254134 889440633 458763847 272640058 127627000 15864102 714913463 644349403 135790940 592679468 486048707 676277348 495922997 470070914 495173291 709660722 947114187 98480004 291998839 200638381 4822957 642721764 524443282 47275561 861862452 514143526 39777990 373567669 412834745 57654022 601750363 189259275 961684282 716831302 888341156 928369602 15799747 660288284 214025667 68754821 849502778 765002091 252013726 876014862 224279373 748411826 453152392 236200989 890698414 139458760 31951135 437860426 329878411 848556687 551066497 862122129 742841716 799334572 32614766 9899397 759236003 723059732 683277853 89293410 494240328 908108131 166961821 206232243 302209284 363585891 695464136 472661312 987002651 982617591 176742446 984636839 276269289 334135645 613080028 877555054 57603515 194507034 337869771 782653722 761717750 609194390 619735244 152555039 598753810 314418740 970018818 160691887 300547548 797336372 84947253 49791441 429654207 221103111 899389919 568643734 317654663 743162921 437793365 449866429 99562159 282425194 78917127 204974273 232451827 195578815 729302620 359990669 981220214 444057766 455574852 730098550 924418866 221135702 446186244 933767644 981747375 289304636 697060543 291842916 74503603 553951629 122296252 257377731 971478166 472133628 558314655 352358539 878201055 733597593 861084569 330736855 516594345 178405334 738481298 970590288 31771284 791693263 561155436 462932572 443313947 291324217 905351749 104027516 482800942 981149018 87961671 229529336 48796705 42371476 138913961 601270687 288910300 454312991 456064637 617081327 623799830 939288398 340508828 178885013 322560765 446085708 652517783 101556486 978304414 207044514 591313384 93782943 627296645 873389091 584264756 371635932 768825570 598771371 86256218 792588283 647648628 426269238 370963599 247539839 334572755 973767976 107372045 746575535 415428050 939223151 86611325 187577694 193257288 574213079 889641258 256613494 30978074 239641177 182658193 307498435 965884169 878539769 959316605 196141090 849294339 696672518 166973393 905659904 60684167 76825027 569260767 181358404 889844005 553248330 348977118 276514114 958859998 834738180 502615601 890565974 239117456 942222618 2000156 483983956 1000000000 1000000000 198339466 789628139 553894080 286443136 282160358 48831135 782486044 868272544 245163584 525365665 102221155 92373090 453338256 83079732 425963997 826407356 565326637 784492634 474688369 163255135 363132557 203658319 124279843 513159836 221447468 901208202 8740568 920027767 23414327 271406729 340479957 92372938 34720750 538816517 396864354 713771156 351958405 341239611 941282863 524185344 42570878 572698043 504690615 768751294 293888867 592644990 383931567 86977517 787860528 333365990 716677679 40318124 998757022 108406975 424901571 915555264 567415609 587123110 599977495 183177424 462875561 86791197 920734637 370306053 282147474 253355957 187307828 570113004 365065849 71870176 106795759 486660780 685274827 308582341 723359110 73933718 127087918 379852094 795118770 400359290 579579832 495415897 966858040 926131368 680384002 954130490 1000000000 1000000000 878187714 833519665 240453215 956326892 100288874 501936386 842004217 908178906 86447040 295990113 379966308 621515107 860409518 309005205 753911524 312056672 323446463 314732298 869349537 78217864 624680225 728529586 64731334 557854099 290033005 261011636 884086114 522482965 106444820 534110551 612645050 926523063 916330751 378579314 694663410 691079767 908400967 491855256 43008068 269366997 7023615 669381519 475974640 87131628 960008833 988105152 715806176 835825999 492684653 62014233 970913884 492220182 599434838 399043478 510585028 33962833 601547920 697233451 256791635 657322507 500568676 222999878 611536056 766725627 175994150 22924301 39748931 902468257 351919498 37990696 523670226 387824332 940217495 957195373 879069811 710293190 892747132 34205859 139725658 35877192 179832104 245153434 204094262 273446790 671364018 140940157 31876823 217604196 245240241 997568797 43217398 358536548 547058171 113245324 101751667 691525724 126647236 232346186 137153032 403381745 554595737 871220740 557226118 582387133 861137855 879788530 573878339 743189856 927487768 675617901 417135265 238835137 581818977 99638442 674794108 549286780 255329309 276068698 948258909 677423621 495258240 674053303 677068477 860507222 86724239 339867575 232798656 634125656 258272346 550983923 840434789 288344856 773266080 892028341 908316269 140580555 621693850 814880947 423018012 610462045 552773855 936910172 579132554 531527982 855343058 178963407 892124068 543275372 324750032 593837453 87097660 801702015 474712106 180162637 851698008 344815709 281186167 62200378 878971283 593278607 441416690 10134614 488084794 355343201 238298271 196660226 421631849 724190788 974013044 417595988 276114371 897206604 837905 243800155 269403970 695157345 752888469 70145286 759522385 835848805 812069291 907890392 973932448 113193995 172458648 806904422 179794305 362150500 747334873 177606046 372326611 136798702 47696956 163489217 290235993 666091050 772583728 808825299 722715513 544473114 774090921 405609582 272321912 329536548 265620763 573876531 227583198 187393780 353455393 105681073 89025185 2872619 861099015 270630256 216122779 975695623 871653307 359523742 175197181 35505530 547788800 135712083 754237921 33409882 773807070 407529434 508332819 715801147 336162844 547618972 8580052 225278889 415964944 837412177 167387962 862063876 615811315 492584614 612830980 853967468 979447839 911230977 673055307 92681607 233058964 196100474 885395206 761655174 294956270 808385724 828663196 299467236 404046224 735512872 106920551 557144514 944958055 42998789 295237576 737404121 117512457 810700089 678089121 301217927 529618602 905252223 867180151 656632451 716836604 573275232 359366390 689482634 454323820 735352196 743929235 844179848 466836694 914403483 563150435 290048245 849358405 621737201 605369577 516961635 947826186 22947991 558912694 502318878 372389904 533841342 95902485 816550526 354308820 51995557 730122838 698804855 983630134 544829892 63971339 79324056 907470560 6277269 817309596 560620434 678464359 783972128 697957625 429326339 487806855 704195080 546275343 872379135 955303666 271396554 201430760 304140989 769249366 374492217 474374176 978458835 776933474 48994475 89057754 172169391 384808162 80776505 401512038 411596615 859492081 483280877 552741719 239972753 401165167 515648138 335116417 482779567 895739099 391848387 450445495 291105138 598473924 155421729 630240654 230310787 781083804 263876748 670306510 802085426 277514264 59048990 320176588 803052466 552323090 742566094 142001123 869362914 399922025 792601952 810929922 57415721 842203352 323710698 883587202 887889934 959508750 791556349 685975791 720107248 245840127 905524205 581543099 478271255 546756059 946962867 527154414 461629499 884845602 964403416 246397905 414330272 620568263 339587079 329937813 725473818 627861483 859997742 499221391 253065244 433417116 470114236 676989127 131070836 924494466 660761785 286429138 194225196 717692709 600211202 73707768 583472842 524358892 632636771 771123856 180608741 686164141 297774685 448522468 107002943 788402430 631977822 1000000000 1000000000 574539625 203533257 101059519 454260658 549576653 713376728 465624758 894875677 962966185 488952629 280083951 390793987 72362509 889390478 106704331 796117686 600049570 857100917 757098417 55642090 668399543 603708595 622168099 628050444 746311668 229751843 966680099 671891858 161392561 61260784 792055258 936236275 746137542 459625581 301995851 601513873 646159913 423878248 78233691 780413505 5477416 493941493 717565667 997008220 248606045 173558683 754825475 317157566 770639031 32785271 487174232 62114782 587032930 694404087 22067530 552498670 184927710 647928520 330955012 655677626 340353780 766232302 585526044 107695719 789955708 233819744 498809278 591654673 383446371 78150756 659423048 414970345 718659406 189202340 1000000000 1000000000 389076749 314981656 872766489 344432310 819825939 807960683 250353921 190529363 700421504 596694307 281287709 883001761 719545689 838149518 139415394 943957726 986970896 312001874 349484528 339376216 228398926 455134002 988933637 443824334 515620329 16194936 137691807 297147084 552009208 934180802 867709076 885757026 38790291 997057886 675798995 423620325 494212190 971591234 522293561 88124999 265001620 683111458 833151559 175206200 832944871 939887880 544485708 641345462 400518296 183997757 940301855 845673027 315606507 23658469 382841318 672491362 540325360 469685935 201306375 514928638 746464255 828871099 517422603 161216955 801916225 775684534 970553981 967700613 32925269 983364072 857908747 458844413 794172565 417127633 99835959 949796091 284966312 759906941 661627144 296148581 793137435 25844188 199389500 103052923 224828013 439927010 894957248 624239876 505907849 311960084 874581640 485944741 582656337 775654431 800213533 113262848 744280360 334783864 1000000000 1000000000 722009215 624799542 196630284 84729348 851747838 672517636 733968464 418810576 929494146 771171638 438491503 611250595 257423925 516840300 907366026 903028429 291021152 937484317 211960172 193786453 824252516 176757690 394468230 107149548 933945799 910251141 398386867 332880096 610215522 739647518 945154663 257527025 213245690 738793585 516792028 26874581 424476092 551229061 373574277 58849425 716822673 512046088 224936300 204733156 655537662 546533461 667763830 522984298 294650352 977054461 454547440 709319016 701133356 294380012 109226053 880204014 728355632 302296798 809829087 215736140 749245399 710408127 13987885 410535724 586953906 665332637 473791680 378886537 133259152 376953146 129989222 322794698 391359070 455891990 507185433 45857386 284639133 194667043 1000000000 1000000000 350538146 523803095 1000000000 1000000000 170655665 49064321 298398081 772875569 8950593 280523031 637220568 772959570 344894753 176145583 85119355 536117827 125341446 899932336 942924870 409110331 858768309 133261287 712332190 253753314 710570998 733650258 288258178 7620026 798587534 215261758 647554345 916611729 800371522 197453303 332448464 666842348 547236730 12378699 871822953 314516105 740938941 35860896 345933523 251293817 516044239 132366346 511774220 543054174 455318944 468434549 107235491 31129642 964298819 807377090 1000000000 1000000000 714874886 395763646 192544081 152169068 100326691 781638278 620062998 43847645 675176115 835427378 812147320 819760137 634269387 932444025 493925700 254029455 806269936 461887726 928663047 148394521 631315059 890347819 357257489 321883845 226332182 875865178 897874664 69211156 456187340 474414029 729018540 812664418 548953362 185843776 819146863 245478597 395048032 871562404 594941448 120170412 6622736 550723602 890221189 190207486 158107937 585559272 308583192 349969781 15725136 148674103 694633309 621524699 609090821 377719305 1000000000 1000000000 751409267 808074278 915501042 64549412 475518148 949767285 491123386 62719504 290233175 151834568 39169045 590864878 480845581 171033296 878144714 456645005 565760194 922032413 628117623 860644487 963327018 173500999 979715606 548352624 450027843 511907109 637258969 859952561 621436658 551751277 758739749 76402337 495390059 464853804 695518990 256301748 411402465 709443919 704041140 906907465 94735267 557163918 467381053 331807017 697234101 800371919 261711397 460441761 364694841 863531093 637831172 2444003 469682060 683997834 273750745 416337265 479198982 920783437 292311752 370706371 121588056 836086799 752705541 840085504 540780587 591007315 409329820 797294440 957386007 355533048 175421223 402269222 429883145 211741242 420476634 891616689 56200361 711384404 650170806 889356159 748014342 811126799 860637060 596422100 384053935 557921695 236548034 685864276 158274368 798066304 775421504 505336393 648448855 514696298 31167243 634209968 151560560 874632186 682443625 529794058 438063890 599084030 591141545 780385645 712434866 909886304 640262811 314953754 883016487 99805600 190265378 689438865 99579096 409609740 789579206 838656165 364093879 68537737 477922198 237430415 674299083 829793626 89897780 58005823 157406616 387337957 54732264 124421090 119532156 862486583 730748667 260955293 785239813 168689038 828929397 809225282 820153184 297445638 978060502 739605756 667408250 67264301 176300142 913781112 174310397 864604308 707186930 685135708 331887892 995088033 548352361 753061167 803681191 288817987 565486021 896952912 142793759 659441163 969429914 278988321 187939519 841882734 392298224 424765070 57972732 976606677 468400529 592023528 838565986 740138772 1000000000 1000000000 701919820 315444189 901997524 505906817 821302485 720342031 301994685 373698235 821280623 915138919 368187848 731556731 478369850 308687309 443133551 997385800 10084808 158710134 710700007 146499449 772252910 424848992 564066541 431616828 60142094 671391585 231180944 455946374 470632910 804945380 916240167 770803922 160425534 738931398 116111993 594885998 508865565 258542662 294601115 323558771 108085884 582150545 37894977 310528207 103327727 201385394 454551975 7084929 552767936 415326163 134806498 614230381 448509358 133548598 66553551 655323022 854381469 195566874 1246030 931166775 817637833 376994924 788060429 896170977 338011658 69546815 158831568 365929417 389285476 680293590 867937585 354955566 609137406 578493794 441270333 275678720 274223788 802607218 765734079 631559142 122874155 632753927 549181379 998287709 794199196 511717358 365639982 895307205 180091543 247200086 981603261 655191417 119937651 518126311 402492544 353636045 879743828 273896753 642979489 615302094 475321241 635157906 103437011 702606074 665607143 166564499 108704174 712315353 442111956 740417725 701478256 604863475 521095541 768629190 139555666 11552618 937069953 116956571 74880073 567362647 756813395 305029203 418328211 962111730 411613394 192371694 256287681 943443133 480601531 836318267 397291399 805986638 840069832 996485232 83282059 857251269 645367839 383781453 181649205 632841182 476738105 764151820 877632875 549237896 406868191 614833963 100540967 292777274 876650128 445113587 470161867 581655414 27400348 224525600 897136535 53167049 30796008 350347493 855197769 398852590 292523568 492743899 340274764 456594870 254874947 681763997 14663657 542651290 328084463 465142864 941489080 694473608 509962960 415666081 792686880 387075688 495578059 197714301 57863347 899292587 344029681 284854244 159705247 769031910 734435621 759650711 736474168 227350087 915920920 688915520 402565449 987965646 436174744 102010692 130712976 251006319 994563982 34616812 985353754 971163940 421904814 687420115 241141155 787043702 553183977 787169718 155800595 95635115 668362241 801730556 145489619 869107758 616837528 684367189 8939914 947987777 323104390 825150757 130721631 452149773 567979443 450385217 407289640 133741432 701296610 664722445 951782031 378052754 672526599 157669598 149625363 853759803 266707996 33281909 666358941 576025448 206702649 347558829 69342766 101791718 979716885 406498834 674798447 796310658 583084959 967679224 415550018 301176474 3156753 403750687 668126475 50506786 474263120 386941437 621512406 299247119 382142754 965242827 957645114 3883169 368594083 278056459 915447248 547800183 450169053 251580410 32112217 415648048 69871358 695753479 997299176 81132039 274674325 443891433 195186246 951804288 759783597 131385952 948505811 757288371 947255026 956392130 250071617 517168907 408942799 917533997 432596270 105155202 651053967 876133084 82763639 440030037 979851818 986007472 313425796 512007159 626034809 135976438 398873468 301379436 643757287 458466068 601081504 307975301 427850475 531813134 812230809 924515263 689353132 12836327 998791653 84777569 637500866 164886323 249090567 69431393 733173028 404729265 67488240 725783546 736330539 651634144 846817647 467878059 793131831 95678591 674398077 418807276 419740657 662787011 437987255 231864318 717831921 411903369 425569253 982040227 381974550 68569230 15037032 413938157 731094972 547593036 852582753 120115076 422875946 841988047 856512835 490010609 176732386 852932863 895550092 592281282 103055928 809480147 221404139 679746055 557839304 815619120 997696120 594195588 912731307 69871122 362505368 518562380 76613796 37214108 430616058 399395655 97893325 304545089 742433919 787480374 795227548 163470023 272081355 309136731 746065599 89836717 159925731 518678769 237545987 847061077 360956373 183006253 582393480 702442285 922920751 571221164 624051059 73352552 560561154 438065823 634548142 609457610 809534398 943279886 210276291 317876200 992053684 976850849 210168474 697326201 606109079 284791252 872262888 215149968 630028721 936225498 528899330 26995474 507273076 492381782 201350017 306256693 992952706 890444515 567003319 877936933 377827295 458201072 434095707 14855142 875440638 36663020 18135279 708529750 431138190 277982472 953002669 856231028 794526716 731190259 351835514 407236181 19613536 777361812 463143748 471637209 400195827 475993465 742320985 446064246 748556195 292613962 407510050 30221075 269515109 371872565 84264246 724971963 389448750 133077897 722174723 541848956 576122884 741524208 981735716 699324475 52693663 949108584 289043267 260108653 993096012 46901962 472625456 92480143 358298821 172960387 180574210 25862414 40294253 138799526 843342619 64815287 273273958 366784423 266768064 179108767 873205804 394584384 464924851 900519105 111188601 296637145 303093585 149553127 221988611 928429266 83257871 449670169 87383703 929227295 873210929 486156746 769584890 826993181 120720861 599014628 680082466 472459557 244217482 770380421 920772757 47783352 585059929 970495030 793035946 664082746 889299605 867821998 817818233 888238724 101546683 113006795 858094203 240899971 187800524 224146004 549939745 18384757 764018753 142934840 258310652 249402054 252575436 958528492 458678009 821297450 555306374 330725663 997905361 296204921 407111109 821066078 844400291 600448638 918548992 665844525 88320851 128188140 951080222 335411130 42317783 823990023 493275388 192571673 958988881 126815653 120035544 787790954 401260389 242369652 890589471 814315191 824847828 439358807 359056432 463342637 431908878 109067277 740552607 419466887 902532300 354927262 859210327 59045676 860375755 986782624 430938370 831606528 984729924 662953869 629509978 757428983 184332329 520965804 298158389 402895310 175610338 624925326 526460167 635438328 100124069 588143282 934033844 482288516 740736329 492882898 208097846 947102716 294494225 230552488 520861747 767278806 234698200 921405181 517718465 777090590 105444827 475182831 627399875 11556931 152287295 724407842 839251567 389462464 232208624 839047598 412888863 687374237 93216299 192552211 171563001 690019799 686040047 9364855 554877653 120539346 536601391 180987256 40896211 233886776 548203762 309666096 823157372 669934175 84944226 153020174 431736256 346894604 439253054 677009048 899342288 430011605 239011971 523615188 388426424 611376196 824643189 171397440 96978350 276731777 224406502 913564799 242111560 498402182 953841969 251105836 855891792 760968017 598934346 43375530 285581179 556524263 75909493 562683314 589538975 114716468 927247156 28346062 926628812 829892621 444335353 622472220 183015569 366118632 496544873 41876866 560615186 668064333 633543227 796048902 627817255 965753891 966525685 115477249 760568326 936992375 142074809 64577767 351837051 646167096 598987024 912068719 893627425 497283008 969976720 367406613 600138417 442523871 762087445 166328040 761754241 98907314 923903587 50731076 370086665 8401140 639634842 450028813 839353929 278031436 302883523 140803118 484408364 201488512 874921141 921823433 861055464 286666724 947083504 156711679 370017934 742179563 62268752 367139145 652092241 984631122 822866964 957120524 627692819 297260981 410228969 444931635 541059314 37813824 63996486 512097474 473082208 210312309 157099914 861257218 291412571 994840433 618405478 717401813 88926719 81568208 384325286 729691669 653227667 852738503 858097714 24684589 54380931 25851846 201606904 656349332 487714276 473211614 957697577 5838620 129763685 97568444 941517434 244849007 137096253 380146647 175549072 262719748 71004426 969686515 27191216 863440496 302096336 81934923 54442899 223539959 626134040 272924677 196521834 614402339 362344701 952617419 329220893 291590456 504583808 355402074 233717306 784892217 855555649 671645405 464594422 214339522 709894080 67494277 969547705 888412985 92530977 195777543 246911253 317859338 305792319 6822036 661476817 804786376 17081590 220646693 285742431 854431116 454685903 610239510 617492608 160425912 408156374 196180537 749637355 957557477 476620513 251161602 69188719 629455575 503856647 265170605 467172962 97768694 260214445 406294442 508202188 469865340 726720295 663509644 280078349 977296453 88735224 612758624 815241873 774913261 790185817 311127614 609821220 956663881 535626649 790872434 877543589 979843974 5202601 873762475 374599033 895948492 20976387 748500961 351894681 869488902 31120585 384079375 693219069 895851929 935291192 899350345 761361454 539014113 399604782 151301940 803798095 918971215 200604684 856603537 337318667 311439664 246750201 162149323 400014704 415894594 856417048 243831473 219224840 132484143 505682887 495170016 635778118 211971307 437482171 985696123 163286849 977137473 84926963 906224792 482564887 822609687 881450838 3056087 606031925 480216467 927401202 722026374 605509755 912029680 806689710 27053195 461982058 602969683 180938279 172958315 856029070 830914866 434058291 37065291 451590080 253795614 17559716 466478452 485286988 922033091 969631239 539124801 454899903 999165694 923548436 217488701 500359771 871707543 222615474 212393378 134350988 959168130 845194651 118690119 877129030 871933218 152277188 963757157 509217183 875954083 396197192 411276413 797078639 21237777 620622501 383886421 120304747 275468793 214820818 632521269 1000000000 1000000000 811824827 319342548 763008767 594328357 418420504 692211145 230811981 46455615 374788997 445871844 417851048 805865 919412121 42687773 806272078 341729477 221592427 506510854 412212637 808602744 353035882 280928774 261586727 143653190 788601650 314463218 495081506 933502445 670446267 41959699 322628754 412732805 409140946 679021347 306961006 218312369 406588206 383771951 375178966 909396907 721496604 147186355 284374289 660164956 193846103 219511692 616971538 24303756 284067892 57712710 803520367 245453663 894092437 964575725 891543828 223371477 905049017 579276425 403809831 546708378 495522776 568660836 924683017 548165782 847042798 384725835 140522312 92661068 840751190 781598725 559375955 223220624 653700153 851200182 241821386 539282777 944702146 949158978 961177482 991578170 926677348 455515482 318191472 190943614 410882941 222770330 97890583 585420855 514038739 42136399 952949859 56405108 189978868 725740065 24843225 643252142 414999630 776307853 220800367 210105734 222831780 206287597 371895623 286888228 958449060 300494142 140238494 228061929 108833538 930735376 153466160 325789591 395923688 68229165 612914216 247321955 490506079 513014336 667445465 891754939 936140891 760325380 377929418 109013310 496638374 733697242 873464411 756905196 664762513 336944600 135483332 429295732 773888605 750577648 847419684 342935682 907522264 701408468 728231556 994889947 555347654 762462837 74500480 254569010 935274768 397631521 224051951 937952313 140936906 797585439 467245868 209960311 54991288 446220428 680231012 226375597 331388769 981116581 919043952 182110299 663386806 402542972 18527422 903578152 234894210 699841576 966845846 651089140 790989257 985400601 699052864 132032491 82158977 354047400 991394169 896808862 421531707 777937183 645438856 741882394 87006402 549138052 178056233 128469693 842752180 945187404 429124720 933368277 324452989 745946423 432148944 55719734 776487970 253156985 775696478 518615043 608943454 363261195 719449072 416442365 444592383 282543903 737826254 87680246 635690257 238189574 118080990 15418029 497614724 744222423 61349856 331718335 142777430 995499170 739809315 515345863 142222191 727316051 573411146 2116088 814754429 343223146 818346117 93871594 21018157 21643785 51353574 561668695 949906197 273221191 599828309 903153314 969394201 187659251 945514359 344061790 874970737 199449277 840317112 727700525 993324541 644367315 572641370 325761910 308093882 483335493 207075441 650540123 536511017 295928880 365723359 239061165 541271462 110390485 325945647 58918905 191139520 268818121 491517105 918751780 968428299 333702003 351122446 540178166 505968573 185049476 60276277 814252965 138718229 471645574 970759793 89539774 818296098 237300542 825115012 860418169 885061144 834987162 53628985 978783344 784229930 346624545 365219599 214796265 722097348 964871571 930390250 559519324 454213390 790596820 814856097 128585243 928554702 269741357 382816230 956039011 901395625 690995492 476968257 121171413 431286138 19819058 358526481 165548277 659807218 747634243 288450213 590931661 481224654 6715472 62617971 217657316 217635755 602805872 745091984 757661806 517728488 711121860 47363203 501433928 776446146 415765462 290553713 273749927 612449926 336151318 168179930 440962049 625132429 553401587 746720409 961816915 495400283 863646405 357057956 148396492 824478219 987314648 876405652 598096840 47004931 853986014 907220572 459008466 751512949 777029859 446140901 639120400 766764058 372199582 805825120 121776224 343204839 738545882 911680357 302774902 908581428 990675314 893638281 714827272 45828842 834035592 575071992 884186276 985455788 955648686 835458709 483353997 757613568 230469146 513897474 555014663 640766209 376768753 969293798 389992671 86592146 511365148 971637051 786908132 529498595 433074057 84794056 95219331 656787895 432411289 474127071 451063750 145334926 561633677 630454614 463850996 12497569 90570983 753766226 674809802 550123727 819625826 766049382 831877921 392718029 854259834 88598505 71819980 385878323 88091541 606675411 505482911 143611232 354535373 875020516 677133754 495349637 965781146 138495816 431238468 428128210 525826408 527592516 948098296 678605937 827336980 819459836 818881255 506689995 926860131 756411655 989962505 86952862 115089316 543378851 348307841 220606389 340863711 826138980 614408083 936869401 575839932 403117985 271443642 54233960 786600939 157667148 55527974 205908458 25889219 64874456 343625729 107577520 873583127 347414918 618752348 539159836 536439685 184599760 766180144 1529021 797323973 995157825 74861319 813906071 349049944 763898147 587501351 130250704 382331749 44533090 74870143 997849119 434318429 184821481 420493916 538642898 233943115 706354373 481960617 753786150 687718039 605848478 847629984 583804236 599415723 345626236 183693149 129741424 65757104 282985627 461087957 100657898 346004924 608975468 368414085 226211637 57575901 931144730 781484127 736638899 560418969 568707062 511101486 182986439 981588237 662624087 609829818 289899193 251554079 1000000000 1000000000 359648049 341129312 127993562 228727059 985164781 398014430 852144422 579543408 709127063 184950453 869971795 370615489 417328143 893726237 218767387 473581850 361241798 151355386 931693280 42616170 219282752 38643332 287633148 480830146 625201858 32956946 775495773 968488641 209678059 807553668 107671018 861747815 59352897 723833864 299462094 917907004 221983445 691914544 156966978 934948831 951877549 176021763 912762624 975853468 975236706 625622541 403020009 989038031 339307629 556349785 984603505 126703187 996726657 769075045 525014269 552540863 555372017 23426050 183523886 267115504 567239389 651087277 980779079 153900556 161298135 840654880 511230143 713168508 788695379 623934678 587431440 50247414 79217145 577583475 786954165 3545676 754627044 607138556 1000000000 1000000000 753651232 367811293 69003946 561755230 61967704 937114628 870987979 956863440 18868240 328162272 792785086 790751097 805770008 266316703 562199891 837608058 257362193 412667182 497214969 600884060 964982714 782008870 929828051 830343225 95281841 45345626 239784404 942552625 9191663 72226959 919960365 987095424 442919864 474678922 988466407 819341877 920322504 453335847 357675455 272872820 224706329 443767581 439385288 277038007 768043313 350677857 521582591 230748836 607861515 989533398 321267609 301623982 10316646 567821357 115399938 576006080 236512064 975941621 858144090 337174793 763642579 298735521 467719714 378829846 935830443 937072558 851214527 114860432 404489914 326045137 727704189 701484888 740737571 522748476 491773700 948935441 546109283 544663904 464248685 817882141 907327400 675919158 164144895 879193121 681113943 842855665 83424444 352769096 886367333 755001806 209143495 860687607 235758589 534665722 278669492 280756422 300489604 534523930 223185691 770111845 862868155 360430362 934013406 820716527 261653887 920248362 346041536 384257117 710259416 949084444 382965429 918861055 824609932 235532312 159340937 954434496 754017035 364504224 902568214 691300036 450634645 61690131 791563029 18011206 129106738 164577582 284496982 774586596 57857660 349182534 311424020 131095128 982104156 551158282 519847162 175575883 879745937 622236173 638065743 885882559 604603408 683284388 886892155 868988426 484846770 215451639 797082657 453346582 890747227 887356821 11522228 865280017 725442357 650039567 544959111 713493797 834622808 436249954 729578526 204276662 218326453 704271359 15895074 706813078 401713916 431431427 876398613 70074962 749948479 828915061 945621585 251460194 605761886 850789208 107922056 162321087 878990999 890596499 238375785 938713682 646808706 750110703 835522117 832528217 487885725 305451533 362434157 380286553 930096658 358704442 244037383 247782166 803357326 148947250 850043008 736248726 701527329 132545248 385469551 395207053 515177177 643763221 114606816 410734094 657937754 585208503 304315040 436155648 294639969 938520074 403790176 140537076 474064188 856500899 746134504 658884432 320964806 258554855 463033079 245889662 544131248 750350794 664032155 700391696 787671019 57808125 168132895 365406056 987859403 817744368 956742098 137663553 169426279 186069643 507497394 900488211 713173420 258523498 4390717 486509092 749698623 735815124 353164386 504210001 233599293 140904619 372147464 282104550 194575162 429456399 596624352 238776232 388330473 961612419 617339240 854263125 508972733 939315524 252863527 6420490 530437805 821499157 135267327 319912066 337962983 4653070 294198277 571730439 210508694 711951696 650312636 890529201 690203939 303005554 567678200 780510779 685655022 329947583 141842573 465293000 72644587 829994674 145176165 627905092 479934980 488463358 481835570 645549549 693637799 728913506 769122339 501539824 215477607 166540907 385836634 274798825 678681020 540364761 984531811 807422974 436946742 986697958 887226213 288773987 114173403 419645855 743955858 642698813 635945226 880160997 381831236 515080368 987862283 93215172 335977996 161767416 840368539 69220918 934017689 126546090 426642173 999900601 64111731 247632388 828466087 780250957 107853824 361949788 465685383 46564873 468447361 709063553 532104022 678011721 725110626 192640546 658608516 959838919 610434360 718270358 470680493 154707991 471415991 28074597 624515921 246104962 317811332 840417937 863330667 67080295 57059069 437044816 115997700 713920504 661887944 898481605 521155421 609260380 843008549 772361431 181952963 953531842 691726215 654874130 715600052 877491720 347738267 877477988 511905456 688930448 545027707 315790308 768687070 594271207 469423745 695020895 370883214 834674248 851327079 626237162 166448926 516611422 700777032 966543929 762913361 582096395 742062855 726398027 980106612 570834283 153632900 825470920 701369651 127944574 269395572 338295092 283041697 229283722 699089827 54245479 288524158 726244860 396191423 742691254 140592918 238372321 142781124 374265228 805342386 627308171 745369027 439906156 705316831 276878195 558345606 483006869 608954966 646729503 978431027 451982273 884837180 946322879 758253876 906000807 247432033 530905395 378044143 483095291 433489475 726560284 23013480 671938369 990924681 280022822 343235602 266864759 131962319 200714115 758090707 2701262 161269391 423054070 42453411 91479665 757260013 800661998 348298766 602804390 901965745 679470523 497651833 647415231 508103162 725256284 166695619 326156708 138717360 242395431 322489210 183834061 894925333 356923936 123258628 807396068 426744728 737067755 825148237 141177734 780031142 934273696 936568571 432563237 316323373 937117604 753930691 132966122 541818308 441213108 545881923 499318981 322457591 707723839 711270889 840604816 539561472 217336047 123077337 865736181 725455045 616238285 147192412 246220806 513166104 627297532 707448030 930394541 373832236 14303271 332782762 717323265 775247409 740709271 979228201 606854236 716907975 767862710 251443513 496306098 668439536 807280160 3405031 262844151 310167359 942996745 467400178 521826904 918864635 972868179 223504766 104589088 945492791 840918755 758836726 239292311 948158970 139351853 181113516 908957123 81937791 919427773 553543364 904971552 163452424 916286175 608922533 51618126 852741469 908589462 662078631 143595891 73075553 668144826 693788394 884516341 920616645 906471703 317888732 286260294 477271796 965422073 462931523 952007601 452749996 567630199 1000000000 1000000000 311482728 864059639 592254740 266584580 758085210 87843874 1000000000 1000000000 488939382 849803003 689796744 770306253 691440566 64395568 973406844 448484366 364831534 514281623 574078372 945430576 432107856 421594523 249694419 634222026 121182351 384795569 401494070 158139524 227445460 509132780 330873329 948928450 885428706 937608693 490733414 8234707 470582077 521061924 780921932 222909802 56335028 532944266 732042133 51914859 69917585 927169271 841818632 325727528 304433988 888906074 73073324 662392355 676822506 746809622 165720924 624429877 806341143 481173611 87263863 804231187 215011658 792451732 279292372 129097436 330290357 678217817 912128729 514032053 431914041 3619986 750803956 29389584 958000849 605412403 192593440 662151584 45978833 20157966 171545546 306712613 65159228 707642073 1000000000 1000000000 805687219 929268573 44226051 265560220 944412669 925460472 328868359 312160459 550163232 790667488 735013151 400098800 493503019 386184941 768663925 963419782 399704522 128127590 621058498 754210785 660128403 718785195 286132811 816557801 290974290 697240359 673451575 298435174 60639283 107715037 613734025 445343666 108087592 770380086 496432244 511241675 329803040 259161436 216116331 703415227 891892898 251050305 433198102 5896445 327564027 501658439 21472218 148418667 990078768 501620415 305686034 513929803 917179017 713429560 17845572 291796328 565684857 524229614 139388464 365680883 901310907 777085810 677177715 306639453 182777876 414213458 642246237 643909690 888841877 200450813 508138737 603469297 120214430 609480224 315699690 620373825 730700858 773150577 274774777 117563136 980074147 508427688 314205065 127488414 560985967 395088729 265699639 137555709 865286691 686784214 88079675 695390841 318188884 429758223 670791130 525519975 970165052 63568142 467352579 271542918 622273596 86631350 888656108 932027922 267739591 732043595 433937431 976490696 770187132 822867147 713004289 742725148 2549440 192423252 725972823 254978326 61586646 147685864 648774232 905336044 574491750 198459790 723961275 317654619 974390224 575492278 429669569 753829421 291962724 462985176 965205427 194066532 514656341 9632768 649539463 191347624 908973089 862036114 655612328 33000279 302894096 279279731 1000000000 1000000000 182081534 192713244 239896859 689715008 293172552 17734506 322871255 521307357 241844643 240693228 865691880 712128771 144381251 336655199 936790571 943068861 463769561 204065939 133072893 659758682 710951240 703058784 121278809 877077335 365107934 701579677 993393207 828291087 90008459 975084148 357206379 492058593 117038864 738676659 366915428 417047799 218475822 464580858 599753742 260824025 959518241 667656032 107390613 66453716 361372197 973158348 864136736 427019295 41687917 77534139 450513751 350869554 656643603 493784155 705065099 628597369 386613181 449521685 54184062 372474084 659011358 360526586 774041598 377085936 151561284 140431474 782652137 458745922 168938678 203881448 229908168 959760330 123363048 887741651 470506012 186351897 622063866 641803771 640190055 91792505 707678816 947843841 874448544 405466846 867101080 928735664 834413174 882894482 327779032 126502045 160617008 891372414 383099028 478839987 779526071 402066550 773764222 513088031 644964872 722319299 961496136 757014191 733723125 354166570 494955075 826070371 67635941 915999929 312790041 763790969 949490865 547482473 244851010 655836793 46209045 189935498 479060696 628295386 343725410 184582101 560349314 11103779 637412709 788718211 560761801 956086181 310229927 237847998 419582865 157620000 528488732 243662641 579549566 602821633 182121986 810211124 606473474 50608772 96276221 517203344 54587894 673840317 793287303 34059568 782378971 279338695 119311676 573501750 600726440 773238701 508868079 655581029 479492276 789931612 902129810 810690551 2429163 625786093 106744779 366384231 255383636 79063886 564822450 80581538 389801445 497884154 460953622 128248871 167107896 483575311 128744388 922584467 481940698 747712774 478597711 433076262 828800737 228990578 559369154 755356199 127657870 944979195 367135387 45056040 865799399 680377540 99173777 895340277 221700011 743417865 389921926 260675639 388809256 530226088 261675059 747776607 619815179 109065824 993168788 411012301 627533554 544794173 442063453 5291629 393604057 978929232 629846482 674966856 430249606 569618683 143933651 205727251 874414427 495212550 639419190 950481818 525539435 836376743 514476861 177468380 349368586 289332506 427147659 656592245 308145523 328964640 300098297 179278320 438987482 483012373 897820682 80582866 846735537 738644958 345019750 178901974 197951603 53628861 513530579 753997836 193642589 760951864 378046561 104910466 564484279 71217279 99136425 780677262 67862175 880496986 575320681 57112001 377816407 109976492 947359737 378188991 531067826 147004466 500203912 727585043 752126820 816064325 889846785 340221684 321224808 438451844 183817219 176293408 664218543 795942784 82821163 213790328 216771918 313674306 362255093 546462466 775181354 228819079 14013893 592504086 162104073 156910209 14449300 395546131 194990061 982860381 115475516 92002621 373757565 876944997 55870474 694204470 818346899 175110209 806775113 512985223 864815857 529223958 498800219 926830734 349603960 963687329 737535642 935709252 887093038 191664627 45917589 923703808 883908816 389955168 35778247 871346766 98901261 980649974 287922955 798094558 269851540 453626934 527543366 165110620 661288578 332401143 456682606 546301004 914079984 751565552 670058879 803524390 985459113 493242284 950167262 954381381 448052232 17324062 96732301 260075297 247383365 131878885 1650028 897526468 520466797 384910446 727806407 113982377 524537904 669750351 837240363 395948760 898549079 358660212 859258719 440549486 849147146 373009235 649680104 754333596 388731911 774589781 859801866 225852603 797655579 510102273 561637458 287063811 771405248 636322401 332928547 202041206 303538691 202597361 17075339 893840160 432025742 827818787 1000000000 1000000000 757749502 602678958 937430974 493270757 362474237 838923705 138303600 821082478 334902033 57423294 899253013 125373678 558275617 71380038 134862546 104925969 973724425 155998296 357776657 463530326 486111588 262152670 507011308 294388105 697157768 154544674 785601094 742525540 823764073 298899994 132913922 422188667 153167825 268717161 118845266 988390080 222076929 701867883 966939460 200419221 793593451 257363532 977524074 562463386 299573670 733593929 809336497 199829479 419440700 173979704 408962967 405854741 306868045 720784952 617445688 471747972 460463736 133879047 172688733 984850167 750376225 109028744 207421054 512595898 814925346 932410268 716363419 919176267 452752640 133994314 258478937 432683845 824057649 963624700 836965107 233573900 169834777 885851596 775878957 69186340 695445865 483277480 451003672 598002317 777381567 219822823 922034530 685789901 190025789 648912710 787058267 598327799 550627825 553158230 627493742 664986765 608666143 847221904 597370865 806969091 367495838 472033911 1000000000 1000000000 632748005 315297894 491673540 302847964 300041007 860296688 119054341 94099155 771443464 40428269 945118296 967106390 914090645 273342500 933700146 479447647 356618961 88401871 743386665 98644166 60825502 633213315 989070319 60358369 213512843 68082113 1000000000 1000000000 526275698 200881281 446747309 396023746 759704691 372286101 308361928 598109317 536778060 192928351 495390403 141663422 447177134 854288792 757307433 493583976 176222462 610049815 390438819 993900616 772021634 400043157 80182565 293594735 892050786 130470653 183882874 592358430 671206461 667926886 457514927 644902069 246666995 698633454 489858465 504053893 853530670 987506103 399504332 320243163 846628632 756526506 86722050 744965674 13060496 338427945 959316744 519420580 357296489 549584949 335787093 234618160 716794111 401098709 916961258 165069781 971231436 277863429 517407001 134873927 239307167 825596262 690279531 730710629 120897657 404174813 949162040 37317317 399187762 194892749 196373153 889616160 316042010 864237268 541027327 460585179 18211068 810943866 469409762 213090166 36816057 301277453 982551857 526397151 777808984 363780064 361270459 460756072 876276470 824706488 680821902 543526377 478188505 894107655 313371532 668028444 149442563 251247239 656331652 46407418 914229933 782819455 774644009 475525354 414700045 158041788 837519468 970353289 761045840 442356890 933775711 883503369 62240759 562710117 898253720 477117283 113634847 973308218 930801527 627237846 754802878 167376901 609400352 207606616 125223087 291562190 942154902 751512651 388623068 608910273 214377223 155262519 11976666 467414608 138255405 716296073 40371498 350949614 583036697 150405246 145047336 792494404 201735295 226464534 319229708 539539603 534169849 53899108 988225470 631047757 868740726 824411172 130254438 349795865 939825565 389472010 423398858 171186337 844153508 848845607 412954741 477776799 321424385 918515654 165124236 896321718 173527908 469356247 963673420 132705759 980774894 785538118 447112406 892322826 444847621 745595917 450064236 63498491 373969239 851699503 831082625 614439958 934674995 286798685 481757427 862744266 908921947 166904289 966088978 416458331 217326414 275288774 640047949 760813531 999483111 216230219 82369772 144625253 922574162 480144073 594179744 470254814 353816686 784143916 575585846 537030405 419975753 837606057 574846623 437653413 842350985 479621096 520282747 74094239 127211318 421673028 578669880 29720080 795313187 390041366 454622877 848805723 694834322 626861540 971048540 540279681 1000000000 1000000000 536977623 866971811 355493008 607604999 228560174 610706257 392610623 906694360 107343327 530970420 583166838 802381424 438425071 376454798 108356233 74876176 89402618 187897100 11791666 647169985 559813775 903900900 12582329 667430975 12250564 281323617 459698322 354354662 838297490 789770142 93627335 73241463 908802796 603895998 165977834 705062378 438077020 649589917 958334227 885443520 120228798 811066675 935576130 877594405 919786381 614601586 783812867 121318260 259086956 203120037 82801654 171203440 751933949 613549567 936281002 343169644 754991 1307844 269250162 251958997 173020564 463050180 514865115 243264826 44075946 366759528 734258444 279032709 957427878 822771868 442179533 691510989 790185195 134487593 408981545 796015479 617071402 933325359 50435575 380482156 368874248 62193020 406486326 311121849 920670289 538392728 67399626 854280421 18698911 426123186 77411426 747690451 928984439 124181917 893930697 257044214 702532010 951321188 218086861 652472797 197629753 429301449 53174766 373211639 588721207 271935320 309052467 395882343 354560252 897812367 326104152 455312523 602509529 36410615 485590376 180036800 121844806 15148970 423227767 6951758 810577771 670292024 750676581 315198767 329800496 86065121 434744496 158959413 664476586 869864544 517949147 955793404 64618929 313397449 822840051 525585045 134757675 66012341 739026551 240409826 674840850 169476925 898099354 704406931 689254317 525262041 580527098 163854672 249000825 851946029 943597041 327347414 845425340 369664431 154441880 712364630 314480368 662555890 265108958 968416321 815717157 813122846 977467710 383430263 547605827 8222237 669752889 683371254 654626103 962396854 328641120 610814797 57338218 895813401 365557049 480077832 627795516 890598197 433959495 229553148 449306117 686159896 713800464 401486663 820130268 868871169 502648209 510148883 753052467 418785568 684869142 725959275 696471618 106405323 489890594 102515219 237943921 202836422 944403851 391880280 38586607 397937878 441089901 347064207 914071414 802516644 640213353 26143400 186435443 124262304 188140252 911836861 935733902 20100577 253903923 712147518 745749604 175197405 370954907 404040997 933818461 124889356 587381683 947446956 574557440 23949363 472721957 50684083 691825158 845913202 656205987 578191503 516209588 531974021 109094061 947397854 301927960 570980878 733081073 652668178 916722026 483211833 983012427 28258465 341290917 892188657 862273622 753203479 684963264 329339895 817573335 803804377 893042665 685883996 266358774 508727118 144136531 237302668 50925313 854983837 83861373 908656068 946064223 483267719 797638117 740435844 595059842 582350520 572089180 205187977 707025836 532392562 894862710 814875043 606232685 189326589 356469123 959896280 496888557 181592218 946226177 420210324 510938017 235105437 522413187 594815457 208392921 431871906 914954623 686610820 664968654 958183450 296131132 186123446 651613500 81369574 340054634 847049608 108289872 70492622 828321861 729897272 414663053 828645290 375562047 176439295 369120030 598884770 891993424 335496405 916172859 209324283 422702660 673576705 51877521 804621993 196888112 15829789 727517790 939516685 849510843 342712724 575672612 718147490 424910987 706089085 760659995 409206263 188981766 500214058 1000000000 1000000000 511023755 262088528 952560809 103649944 493632064 833383274 571313030 873733443 626274077 187071713 25165990 142000478 996530660 428151796 964673975 34804859 95278450 645773333 280118996 340161269 779377464 830653357 591767439 358974626 873373672 398064759 47346404 285210900 429032457 176810246 628812630 536599763 115757431 285992072 30558124 895921955 420344782 994219006 144704218 122322224 982235288 148202320 665073646 597337984 692846285 676005673 737363354 575266780 18925470 816708515 808292194 433531805 336023657 7416662 489934740 808960914 896180614 456718590 604464086 716840596 435544289 693219382 658315881 156989973 803205961 139477880 702527963 877109198 293412241 239793438 858374037 710347928 743273233 896823973 557574590 250813276 650995417 1056021 792669644 381113353 443602162 58309086 326141158 508716696 512660005 784263450 196317214 163551888 269029151 978761356 860734781 356961936 58120329 339772241 252826019 529697058 841346687 419712786 367989622 636930470 653057421 979015322 287513513 743177148 304761509 360728290 990907511 97681170 830684819 272847218 440517281 686294111 692091474 121224831 591721643 109407944 470776939 245182643 333557887 958913368 115256043 291031233 480092105 820868768 437367057 237322777 720381268 325024913 616461926 701939814 608347064 43817056 243460863 354968472 1000000000 1000000000 175681732 781035971 401555588 747053777 315148437 520285182 758967176 12273100 264162801 263038577 406175445 685434736 810425606 697272791 980821889 66019651 435880997 400895062 240770564 455499255 890402128 418313979 123266926 668338470 485844931 311261979 110255641 743884963 209636252 312748148 313692567 161423980 503940297 231936838 189849105 800954871 703427005 753407325 778475420 645933777 363782863 962316955 518404384 436423205 574650118 369939419 879052976 761039277 353014950 467513676 1000000000 1000000000 811622595 854894742 894067903 149201118 765707449 636605046 670572966 851016154 217451332 534347756 246322557 516947759 636372291 442143756 375337631 953288438 743230226 549086136 310156249 712399326 607987847 873592626 859360378 25407514 398560420 284162094 947701466 81814296 816802826 750257740 931865837 231773971 117955667 573433730 227468304 970472259 870392516 839230282 133166044 751658053 206007544 674565014 670939162 889867298 35099818 110264467 317472906 38295992 695369416 64003634 307450929 29419498 545552284 26807985 362225034 85892688 135616090 905959099 858487017 725644786 96970562 283886017 779367829 946000436 812063229 294751438 197176898 946201297 111284772 583934931 611366115 828388861 572287571 122683100 996577697 326442588 822745153 673767380 543046716 913002488 922870892 834396633 596327395 818995293 863334964 675804390 658405968 142476727 471588335 979598088 256401958 709496391 333474838 235297430 361826089 418837364 927113302 952781162 660236751 113819103 86634119 811580410 395690639 432654825 822414544 868758475 240115120 503274863 828632944 46604 875382085 220715479 98613342 626173980 34763709 713711906 287386006 792747190 159761315 411111101 597749474 772831189 793805092 846114269 985296720 114703073 614392352 473149361 641274439 530716341 951788723 579774713 125856482 95500076 560891787 261957057 771697181 795383088 434241819 866307421 856087293 993291414 375679060 578240050 81384479 838738145 845210355 375471170 605569895 432812994 668182864 301358544 516334730 832408509 667009096 603032363 229286728 999092083 985630178 303207798 316084462 323407142 347220654 883567855 475444650 652686118 418214381 27466522 46293444 328553716 791387896 199619824 718760964 420530725 795480155 919620749 830396299 584013280 339210462 398262487 813378646 883478536 557495274 670299515 95759086 333010237 923207427 652197524 550134305 907655515 28078402 752056570 203142224 93990809 326440687 689857611 899362497 854166806 527484118 184145947 599885461 986606663 642974099 65225302 310729321 958136974 935240588 440359500 683523496 96025549 15555307 781818697 994849221 113719198 503117553 541213574 301479213 129866055 588324623 893944214 796762640 368292877 14400397 12193571 235305726 517286533 312605046 795273564 946441301 153221128 317730704 35354197 705222374 466920125 953681555 745460862 4554486 79372017 882794754 30408297 85738326 932202761 43590782 649076548 44438600 849691976 733211965 836892320 922533183 18419420 934300715 945775652 166589450 187948287 23652015 285360023 948157730 687430861 956947004 977343220 951950033 582421942 512724574 582155364 200937768 928929130 275362286 354843295 820548285 927863741 752151626 883350870 122139716 47754067 405138507 289146759 274855443 813939085 658159014 895555905 222013307 208285684 519103699 73632801 259342622 886225633 474051842 571367235 675656843 587246515 254486687 920152749 34344529 488656316 505052485 347225286 516733669 913873239 166487207 759471711 208325628 244904120 532027942 837881718 249779739 520333469 988100540 444095034 685455926 339392455 205255982 187307148 511061082 570279202 50042365 565841746 658916901 461111070 901416480 817633930 731726412 748028088 498723369 794031430 469101986 421051955 398112788 534931266 272458077 615386396 625815079 589052847 427068964 560535335 835773744 951125735 437428129 620775494 514065473 264777895 559977244 299944193 769815547 727556031 900919856 862567884 448937970 595572535 822480767 977287096 1000000000 1000000000 357561499 262101554 517529717 260790088 799727282 155372488 931448479 158227586 652599146 330805684 641684755 118145470 656678763 235405482 922521318 928675128 9875838 483391872 320855877 648191392 240778311 755712009 861417954 355746969 11896500 902435109 897167177 502279892 404189588 467659887 1000000000 1000000000 146846492 722333878 526836622 449538143 783128457 643661975 441458671 487655463 869495351 546778408 672874072 730499140 285668921 722159882 254437939 698422673 886635346 365047293 888961119 812863480 471923023 518849939 332448694 584725583 179750762 648348457 100629186 820950298 237488697 980052823 930472313 706610491 131180680 423953543 785998638 724504683 772745118 987566567 155861945 664918680 556218743 873350943 692865855 815434094 22989927 57533427 322214843 188727081 68358934 238865897 28519401 510565184 408901960 830705065 1000000000 1000000000 217689393 922379396 744709447 523453521 624802194 491126040 529960297 439638240 266002277 863485235 348465136 993991902 811011927 171603016 618847167 365802534 590651540 502487668 521751201 324911126 402465977 681726280 218871420 801754162 678581118 82759220 718451352 479095074 688548103 219737915 552371335 822310795 63791747 25938430 114539108 462364061 57598124 73037156 500400466 847991167 410622042 993102242 8723539 283521721 42921841 850322274 733169748 296125227 517005907 17815613 312047200 284127351 687972492 856611455 46529620 592526713 72604027 811187933 718959313 663619249 872552889 865561382 579077960 764511350 189267997 441560623 240008961 49082652 488684161 715531763 248142289 256725219 141389972 941552329 562754132 462383188 855116054 667704252 992142484 551334560 571935551 249630438 873076571 480778645 74258836 940211039 177710198 498439190 27755808 743377417 336978343 320907669 75515064 517234236 664401024 441120768 577101512 259816136 539078378 295927740 11763131 350222296 790458630 998637810 62617571 660703656 437390360 89333940 654894016 843865417 706291247 13432181 942865385 494625690 382847475 947637975 530354561 312973824 31967529 908004068 761813273 680105170 74997023 167159023 735694073 634991480 825328036 975546435 62335488 134151643 845504002 604304020 275117719 473992217 299913725 216574260 861990741 70719470 134011847 304588431 477470299 649822909 869356483 199789530 509893421 438160757 419286785 638629936 719092319 599448719 614078057 513779296 271382788 850277448 460659220 216891691 677972888 407709735 307713724 835354653 468672612 920414880 124017790 148314824 832635480 248784857 335381765 947837799 18684938 375134969 66939941 837277873 193883810 779217589 228529124 463024512 718746108 973674809 99387171 200140027 697869194 37504316 977296178 750556615 696734457 36182457 555752628 914260253 665067592 361456178 610398675 760984921 566345474 249477613 364333617 278701071 617178242 421538769 36808767 70602945 13050806 858910077 22756765 642513834 732870898 847731204 808705575 225079154 531240202 501209757 235155750 472712582 746845571 46191972 282022513 864881918 194697902 937022614 174028548 867068265 589879190 88610539 152746784 32894978 785454640 694322858 521519836 411699461 312648052 640716603 380418972 319477349 878321777 451101790 733594173 933228986 85828679 594577290 980933741 135997339 260309076 888360736 945177176 987138867 655065978 415889980 164081161 512473192 122606882 169833726 341241005 485426450 934407099 541861993 284725080 177886805 663323437 500624599 972295789 664049242 559339103 697641062 679177904 33051557 292994072 234257392 201208802 922613034 719916141 983151783 888344498 102071225 902970676 924296964 577131722 221918658 808301885 996738880 434731893 552077273 785704553 486816097 941907509 923821644 537651411 109363813 375041877 96459605 312267607 121583052 456679353 329594099 565571259 541272141 280679708 292701393 325707894 938220363 258819246 365062640 122124440 700285974 634322140 923718998 181620927 763357837 614343656 75314576 192400115 459572467 65602849 623152631 93045311 226625562 307080496 723706577 832568185 90017330 764439355 113398625 136008700 483116659 912239097 33682947 498689092 586518273 381265562 50824698 604161542 253248624 435927435 77329412 338148466 191056602 636029896 461368869 860078396 555600640 771920448 793099154 832269660 910593579 203199840 846102544 444355580 710984752 112574989 295186963 341510048 661674827 290068606 102738970 2110785 305809901 216060120 56870726 648638787 122884987 932326433 525725881 346020153 937644487 875112626 651215130 172756182 525570408 761341784 877399423 979729654 12442034 493237433 459272489 488650414 718848492 816196418 126952243 916251911 830764599 72162846 526139185 861882204 503613379 607817158 196563465 926642398 175828320 385594793 684943363 878934550 997756155 639864650 726923446 471946399 672816473 908591460 564995939 319134258 38334899 540465727 318195440 421177825 322758928 281514866 201445313 590038224 411698481 97597606 124121761 880856259 524916095 318716126 453035582 841016324 173145335 114818490 529154002 477184521 587666294 730938480 750224147 886410906 777583359 647003399 643913494 416453583 694918455 77961244 432886105 313923221 990722984 31669115 254151490 670998985 424401764 909449022 804014296 666650908 478457247 932721347 160636970 395594288 776413363 805014819 674871873 935653594 496670437 485179487 364116500 871440465 667309489 266304054 28651135 277864105 554367614 544291665 269244161 384831486 807185973 774055551 887616189 640498286 947781395 182588372 641323114 442838813 182018104 1000000000 1000000000 837045157 368677529 103397710 895117111 558021884 364024619 1000000000 1000000000 583899430 319923944 420997963 239108681 852982760 944015475 1000000000 1000000000 696298479 993749588 584270672 141009786 424664726 348978126 523421866 736375999 284756436 374834501 949333840 510368607 820634293 859979682 934302807 531871979 18914669 629638625 418265251 576062097 642558411 114408467 929081984 230195805 640496999 290516336 458121591 469957685 270817959 282602198 324144650 878046251 635662110 770118644 55195325 718428473 139238104 294262942 895589072 762839199 275867766 14400398 817534766 368494449 586686211 371210806 929251923 750200371 335145723 763105929 73631594 270037065 15999263 708793801 743879061 324194306 538380438 148225081 801046598 618871465 354917491 171959468 616639173 434867327 451190001 715660717 638458584 526395426 884983592 905032323 419429243 53892995 64147496 79745297 885541172 316892183 536195713 800488399 469646114 710792486 695817271 381878217 334839645 692233598 326333718 95051152 459114569 317783949 992960078 73767953 373397002 114577258 442181526 652714609 583505861 453841317 56221984 711253637 37908852 525745516 189012333 623663245 750044182 469697652 931795528 111041122 362906381 559220818 795963821 375294606 953313757 786975922 809599613 465430720 557681639 521530342 776040332 535741831 774794771 847453810 762011824 331849904 494607663 44972400 205553902 99158302 800153566 560603519 201513244 590801731 466627849 963294689 149652622 65860815 850694124 116442014 341543212 279444297 550667037 492154035 782644848 826544943 869023670 589901589 641863426 651828022 517092382 206672730 404676122 291663807 567228102 518491441 522824557 699162137 251855414 132575228 769210593 541178359 1000000000 1000000000 640547740 295173269 89194092 134958395 853513992 262897295 350809100 268118577 830183498 505279200 933479548 665423951 743652546 201695730 846445427 24379065 378362709 659014987 991754056 187431048 360647602 873044313 124215769 34313139 387732932 777215728 351433494 47925268 28267777 595896200 348848767 909159320 455341227 24783893 191768106 661812611 947967467 208785594 460304295 489153603 557390755 659302513 481709715 934395450 313389552 124937913 438803108 621815717 356105039 556503735 466843590 925653831 889343788 477447197 61541387 251990603 882341313 771201126 639212320 501960571 972914778 852985283 66857745 172280353 428822688 44589043 562689767 519889075 63500166 497373058 55422785 743873261 66942816 464025729 979131463 512663343 288268222 352792712 107856832 881660906 890000809 806705279 72877252 922356688 763368423 45456551 885510956 280658795 392396506 434617795 47902367 549944838 992371937 119065070 206888075 19665347 510468316 335810472 752625483 691654703 377794422 834002196 863318880 72861841 153927145 535042603 234215119 912446848 66167115 673440417 109282642 649463885 38245397 841006887 129597907 762949546 565808421 102782319 554737979 60553042 991684655 157013680 542252798 968232397 884083203 198446383 548748608 869088127 710178773 972060386 68763053 571273743 723016210 196278127 821464889 596303572 423019677 404133958 156984107 40055771 806512965 671550198 579022972 549160545 998580356 848627262 883876884 374959551 682870607 958489945 446439230 172408448 173177828 7492381 541633458 274363852 319082325 18676699 247124653 813115173 601748100 702437104 790698687 270731149 906009733 345253995 913108683 209285966 694236132 226029047 242714371 447228971 547545835 956994187 467933212 428984245 395554525 546320087 787333522 546388239 570967950 69064239 945584826 352518717 202876046 896722660 994807548 156295589 731664192 52133977 373189490 444307295 313651171 659712219 255522634 230586117 135033412 745302559 314420938 401339065 567564122 676648920 176331643 878884189 463656709 920498729 508099988 749651744 445360773 666972822 431930777 718498568 165878040 740767247 826968295 832837807 644171380 249518792 759856619 809243267 41908032 692777272 667176552 943677902 745767870 743861048 319476001 911236975 820863973 451261273 63528739 203713327 66324085 304834490 329918379 321758038 162312783 509210671 852002160 809922804 669223777 277622122 450797201 894824167 22189013 970025520 993898844 159827080 424795920 899958299 538900580 88127388 172476162 25832308 438006298 454804952 919170626 104272608 151113568 398476160 539214004 296576831 823416427 541202887 751562410 252077865 641369828 114420755 417766517 149625153 38167389 801200118 813383498 144124246 604136930 781613787 990168138 450381023 444952025 588012829 445816355 397487091 466943005 571084374 972963660 695845113 166102086 218155297 981393469 143592589 822702638 622852475 238742362 880977402 396295198 188971597 66163990 637640149 800506095 104225603 970502383 604841323 149072075 100661463 116802876 990822424 330480611 859293305 838808690 451876901 439218273 386869890 57952281 263000795 535058601 961892314 15843863 221144898 626565381 8110578 814729268 565428687 969883670 347155903 348413167 424917138 870487636 212787563 395728492 295321535 933081488 794297934 345288783 217643947 494933488 55518908 414086017 547803874 58208661 796276382 528681039 617155009 465377624 567559825 156412096 94258206 218246497 988010105 878355423 707186704 233330017 13453112 452924731 332871385 616206585 390095553 520645304 251330034 874959908 147314525 49130997 647896069 905056886 255780218 883742202 67865098 453421911 329718661 770170153 386200514 831679716 557495620 857146389 671737314 489668352 693038121 177587464 329618831 436745410 841326616 417425596 123171452 924766665 273586127 859206568 54959676 930666241 975208482 947799274 333932471 918076914 630872760 490220162 494681212 321049892 499902553 13627204 294929456 306030252 517069603 984427567 165871716 227627828 757930412 561192381 63107593 355628087 315311539 123396625 963513226 3755365 912119 531866027 401905971 480859596 125271400 499972105 452388005 864838683 655886973 275186786 65473424 237669163 96171745 302874818 24814056 453932480 506796864 703981548 987903599 926084435 278108848 34171079 493100493 834399298 761423612 439744167 514835391 491754950 503409725 920464829 492276452 742297919 34754840 721973746 389165901 961466977 107083710 942373882 610109814 947922371 612587441 488779653 253468502 472229499 398569327 269328588 282981461 181315213 499671075 797924789 982020430 573634010 707965495 450649871 499725289 437541790 313718239 161352675 33391705 705348202 153265900 923882995 383496222 740675899 769730223 286733790 254738974 360884857 473307599 105096060 373073109 462412980 220914059 801256782 162626316 871258541 292980515 694473680 200711358 175761595 112727942 408283712 304596998 841322218 728321541 92013398 827593224 534289709 245969175 863763222 1929908 681804821 213692004 34774509 170703774 984477862 521300581 764308717 763572457 506469199 925161839 106115742 197408729 259096397 154961083 147717474 526069082 249726703 529283095 43915317 727354198 999026629 704774181 628597993 215423996 666807665 494343233 940980508 928048062 751738713 561388682 801948476 49562662 294388226 410650616 439349573 143760993 936186913 74932128 613610075 457503916 211938110 200433865 83762321 996092713 978663142 532831520 475873448 700242236 240367331 307819070 236704426 238490113 294678675 843069615 772561331 892462481 292616072 282785661 805963859 613791470 906627241 799049908 539704888 471688481 419358043 796016136 569926254 170423174 1000000000 1000000000 913205563 902960688 728349495 486945502 955011453 717515026 880033695 845582062 138704164 737357693 777031270 710827233 961965680 980351374 540773461 522850229 589306196 608375632 148300349 919742887 904105033 185620019 353924566 860821491 51652427 465500880 23345895 328624818 703659282 353232687 124467032 216727345 45815444 734686191 645040025 683317120 263111600 739883959 24805609 64966684 881739619 860740946 181731752 338626886 462954111 280364097 58825695 193245852 934588811 775456292 592907965 455892306 238405634 424170600 608134399 24333634 241798714 994534780 355587706 269293059 999376616 621248973 300199793 18803577 152618668 597230160 339973571 87918516 792666560 115991035 187409954 365464874 716806139 842008008 222926876 633452837 12297968 982782890 948371735 88924272 772721664 489900683 858753362 961020783 903226929 835683164 28499122 857252974 7360024 675230403 279841132 539578341 344539688 966732902 979605113 34570837 957575634 819394081 735638367 423000093 321216874 381354403 203618625 277203259 3262882 637602250 763213786 215039711 112592293 160963478 821477160 726960357 727893742 868661681 740145737 818946074 467681648 778486374 978407406 752651593 36489636 251145551 459597118 466323310 726872910 569006286 300504010 802779958 335165756 254610828 837551192 617605278 398470342 413694575 829613083 564507573 38974116 986256102 50878867 691617909 627723340 265477798 766638295 381598463 479578912 283434996 849277613 658647013 534200750 508692867 26011907 746255972 308324457 194248961 476044226 283154540 207233197 951122411 800320570 360481200 142384970 26233847 157595142 950866715 429008264 90764783 717842280 208425213 213027388 698108769 588683613 225300408 128088906 37341293 740717665 564272061 370017308 936253134 414748189 706935631 278212047 370572977 328428436 911978207 362241045 34572248 1000000000 1000000000 522506908 698259660 364702079 94795159 956242081 780298335 611754680 270911405 23215735 226978817 515921610 61129484 569279597 54543178 373004270 92474656 151545475 559172007 723749314 103753846 845607845 106913255 493489020 535185503 833695105 843204206 337122700 564589943 310682235 736984299 607398494 529085709 139077291 633780803 41555346 593504282 671661989 148382130 925175100 676786174 769751760 792829036 887488459 621539472 284739369 709988684 490764860 362005080 705419793 324613835 212307550 856350463 126520268 226910400 666606749 721710171 640073353 676230937 28875054 447332295 680562468 813268522 484552577 192826295 434763083 163034943 1000000000 1000000000 471723369 946174052 437328475 161440361 609465343 827285711 324037909 15733644 437628388 335231003 617527108 792831891 776960306 985966977 1000000000 1000000000 528781296 151812565 562407540 302236388 586349546 859411294 96758892 676421145 676811313 658704547 416893883 579098817 373324943 182998160 907792223 82618151 561338002 373357318 564532860 643975118 468028968 662708507 226621281 244978753 66254092 941006619 817644930 826743992 137408294 6758548 364043162 252500672 686867347 223722773 546534937 137487635 542468791 794622817 246083750 394249276 894619555 637688755 619376915 273769614 688755751 949271320 45184625 791063796 662558575 870562574 757527692 99099445 302880628 349491189 59455448 556249754 388145586 160272521 91237623 301533715 983451578 96002181 506448590 186355760 952952906 771342080 72665751 390535673 486922549 933284850 530903122 821829255 260668189 408959016 390012853 394454529 126331236 501025790 75967502 508918522 30981684 596285393 253924189 300466423 619035223 663856356 983418725 579976074 388270024 6736252 887615650 962619854 492586704 150657230 378218333 260923754 907941366 789443176 142449521 469246853 412508347 907119920 689669342 186135487 490637528 415813243 440357884 159880344 37547869 831880442 791111271 864372601 808118637 150772590 929820349 88813987 589857474 909923788 558676949 352277571 578966568 131809705 372807277 152718379 2489119 895330704 484076978 567628306 707045321 176687734 768956414 191867639 525138429 137706990 391870360 659736866 138206933 217772367 133164463 140369808 548589809 728211154 853974835 984760300 186348590 897612668 917638427 399324216 511702910 47346869 628214028 995904588 761063627 562953694 732306867 890469636 716007364 272320595 638424306 236372423 803845460 380889913 799876110 760480067 546715240 796999777 161966617 231711717 84593772 427711039 634752739 161068014 630180895 672117351 780076413 275070969 296336413 259733349 1000000000 1000000000 163392220 553338876 235520047 281587736 418796793 175882206 546826029 108424298 146900288 40179132 471882693 764375468 42895174 35683389 771098786 805817284 10618130 856113747 331596440 401950256 415916184 781949122 650552315 252953865 129576903 206452393 502482739 363245017 176791828 939915704 652510301 847382029 602587235 799894233 1000000000 1000000000 284740122 365746630 954236696 563392994 239804593 533004782 934547482 923216894 174711332 695085629 479595202 104625961 708104822 342075786 617785787 424869217 52062930 517371175 698088461 684472651 281281346 530312953 434818091 372576395 338787199 801937427 299314984 843340657 526382624 924337844 977092709 289626790 93849789 352635439 569263438 43961001 945098932 720318335 509572796 917979543 914651260 840357939 374795723 271554668 684491681 858935811 515592632 692609308 21356733 868894918 957328892 785309090 177546254 216107481 269432428 969024536 264152222 431274594 663164090 72086452 856786665 115583635 364745212 319174898 932754927 559785381 249703140 388891315 574051121 329724099 118511634 400977761 506140475 384995937 413115475 454516833 316636162 832644138 501325956 6978100 496639851 554649747 842990650 914358708 656171624 553118555 423988546 238493201 719110430 133806125 696584922 677965261 329687912 680876533 112090572 651471993 965874842 372853047 552661981 559073853 898960061 270187951 319195165 26465693 97199772 434101980 509044308 979340351 970013699 740365749 94130421 799672207 510200845 966757724 423527422 368441269 655989801 370076261 854594969 740331835 159908105 898877663 849373776 783286334 563086792 966979140 708780368 151870887 884149611 95368499 277904083 498198165 670906440 830147356 909412947 530134403 785183653 871632111 612988329 423455935 758349644 955475413 39492372 879017582 91089578 163683639 67306448 298111455 619758966 567384545 555343310 137982630 720019942 856394987 322243771 717498993 314856560 600577270 974371876 505874250 600704386 625555122 292985355 270048653 618194647 907176611 746152855 359897262 829029113 909239685 948873546 35911127 949314228 824894825 126096643 219119037 597305644 376011170 31172867 578973150 729328551 373929989 558344254 176470060 182018755 15737568 626612163 39208322 635705028 920893275 804873633 702496680 219008647 602859203 11607287 250271937 563716844 457222822 181850046 982340591 390861080 595149166 773140504 773801136 585706194 44856411 861247663 178769430 901321979 979964677 334766481 360694090 156204585 990188989 191604753 848398551 456288251 775756801 801707958 31048545 696047721 408167099 716096275 720770564 788812779 444804533 783177465 461093349 705105446 982945421 978193038 207637177 892813938 513202638 448959995 314959484 849343793 803259672 346440390 798986648 471954974 313017802 158655552 706511306 268866813 911146835 366990880 113535096 666620933 697221649 103868825 339133766 633876175 59139375 697678255 599019446 538780500 991803048 857513245 869406253 474963272 467964901 163202265 287377861 202659721 449801171 777052701 662271434 773961136 44873700 933626921 889294699 880441047 84939758 834904620 445558359 267580368 113282715 270643263 203327045 887752743 118716542 936682795 926528995 69311692 671492549 855296544 867776849 126802485 581052957 894697093 964946545 532935798 397373062 530408997 551990640 693554201 398007015 779101367 174951005 160922995 462663639 140129684 447775824 793807114 230481970 316883495 59562420 44293180 409893342 466611779 159969671 57244904 636441976 448662906 749670526 182775506 165933075 154511597 409594168 569106956 43488375 495079606 910841619 584442908 70261953 993139674 494329708 643042742 354831074 359115596 685658562 300845300 884295571 825759436 787531165 793109705 640834449 488004982 770381816 588253781 394289555 435586482 773894764 857324368 830521966 718477932 664383352 181629875 550186504 289245780 893416989 953825035 140595508 815467866 696486399 218922085 578613612 11171077 75849908 798976094 892588993 794988575 253539807 552578792 795040993 571441954 364505399 619351891 507111254 425590939 414070462 22954012 271850581 597160931 934338303 896720743 699189656 151516572 950149015 844509818 881031879 132087154 455716009 350717347 911713508 431825971 276524820 411858000 615086431 671270218 528832045 343881776 938224049 831922107 507941280 795656758 754359237 502191578 922199620 283700621 983618698 804358055 113589296 423430738 189393736 120003379 699883577 846845700 754608855 943408918 455734843 427311595 605957585 209638335 264771316 563304005 160439114 1000000000 1000000000 596123585 61567082 262897808 273905349 729840237 453613310 554241745 350171722 177307027 195239664 874662435 100295696 479057126 15154444 372780695 927350030 450417948 882776625 99339749 557908403 248413068 784920113 674030080 399995114 226920909 445000575 657606846 78255580 81295015 300797603 181648217 664090428 866638528 485504433 776297969 631982898 385880724 879744950 481205288 85768497 331877832 790726108 632916333 255563369 308522901 248352129 54777738 19085797 230678503 252125712 920017769 271268894 122399137 593107618 518665275 594175389 681434747 902722021 952441856 630284258 379287065 932361550 380793886 573613793 126839866 820268917 913728349 452567353 791573968 683398412 250676033 218992106 229100750 202866975 665726419 179494364 176832723 547643880 320174751 748446833 498606365 623505296 488892191 601186802 792821153 300374795 935133480 830564238 628319701 269501453 883110012 761543099 260586995 861575089 155344493 144640492 968714843 160517897 677422049 158595339 748182223 393303879 992798945 249294981 281035257 631175443 224097495 845599338 431283101 638303119 941388129 37491282 253540126 154766230 126081753 155970981 978965511 338622779 748226391 807378548 972819086 676647288 461879050 481278100 11758470 650416576 391521599 765931613 55888436 13221205 296199487 851182546 277732978 48885904 125265985 978841326 948007889 933977991 729394006 79986810 878656173 348421703 69302000 750887046 522800860 128574017 976139565 704032061 53002579 1792367 155773025 314743588 948428941 246408793 360980468 357893810 680252110 764807141 598064960 921516364 625367384 788515396 232753362 467262055 949271033 325397357 662553739 772923646 717633748 591886955 758208233 265584501 67105595 911258736 735867642 539530945 466398543 459830543 119761784 634579792 182497881 671836152 232238102 187443547 236782849 660959699 1000000000 1000000000 120597322 523517084 769159142 2156022 689151118 360957693 605820523 637829397 497155352 398749131 637564395 29838466 736367563 679612850 787884691 408949613 111892244 687506402 616647011 154540455 588493331 179806486 1000000000 1000000000 719075968 123182195 952019617 290565997 489433936 767253915 809833413 723577767 315862039 916256519 111707136 472291996 161687215 879924404 999915420 324636561 896490822 762210337 121374236 957747712 233101873 454517363 932824460 810030847 932377816 511854682 528990782 975450013 588375834 787554006 768377909 836618878 87007806 264757298 655134633 229200088 591388889 846987253 513962999 186831716 569945815 169581964 229170732 569666344 675856192 107893753 604519387 248593332 187937653 688684683 747902989 539930000 62316579 818537092 904592970 129316814 752325584 576177199 114933921 960719533 317982980 688663894 227616740 884349172 968475886 664049421 117614727 499427244 886142186 491379607 503453826 160351863 42539010 849842696 122481945 630895006 220743102 556417884 51068422 904820934 975689586 952727972 409593717 124595211 483329516 991112497 113234782 521755009 721809788 132421788 937345987 177189556 626368696 271223257 523239556 838452786 992996573 410234193 603502950 954668803 98924778 510563092 30682996 132867896 65088417 951854429 541975995 71725321 955095878 749278197 411874351 802908727 410418546 463758074 597324213 989980508 776519763 963280781 782595609 274844682 292433335 924852622 615081618 958411086 917096643 886071524 109007884 479197666 437031123 591185367 278551296 40740161 73032361 997450465 17096769 99596828 171688145 715492146 106909435 691571790 469952811 583313954 767500862 441409307 614988948 528418424 18970755 53298799 522629957 652325762 594056859 685129117 900351392 149944169 166827617 404878170 813066194 864059084 217675533 736674382 657174100 534847295 120005763 414311993 359871475 494161315 502612649 774178535 401153928 396731144 651340624 433539624 332944837 564840581 601921280 11009331 869613039 667722656 75073083 253542093 979046648 701041232 474613457 327047408 851390763 142137671 490574310 774144763 868909533 23324583 733103724 873314834 110549202 98414730 679515823 442016605 149759214 237051359 338163121 438642707 721966463 646830897 42919288 562428303 686121962 993416575 742331864 462643223 655949351 963330842 604620720 623040501 803148650 411660498 467087949 337704122 222813917 172727719 987872958 647554020 478977165 430171646 950164725 491530830 345850758 980643558 311315077 702038693 28446983 668459562 829770576 929067043 842979241 155825892 635598796 700242177 26941116 523911424 915361315 126014938 727298588 269842461 426181857 977619754 132555772 893205724 914816941 222569829 485701558 402987819 613664512 460431862 336370460 257051055 436827182 819861154 625680262 568321097 879902529 34278091 935950417 883382012 902731876 483811202 81373106 657470817 250388984 8876765 734382859 280616592 759157524 467559315 710610313 164093540 379731568 809021006 190192555 575682986 661674640 513564715 608434907 583618629 835313750 853053736 574025732 283417725 769890021 967059575 408714559 324848923 446488298 628867500 209357813 535442947 74924813 934598766 56934015 115473783 696492112 982773162 370219017 744658764 546938401 409690303 635298587 46739477 502991360 992916515 581596665 572407423 773298109 275281684 950294377 808289919 658042648 662340675 819408058 214423166 511902369 414904286 400569545 639487591 381486153 810612727 447751863 355103740 231701918 165498376 794315493 728835488 967397537 687332730 608414476 478505770 171479060 859731468 533884751 691535376 902285747 694677060 301165357 831899439 101696750 219722416 883796799 814141634 193839633 705118795 500592362 742702978 486605602 434694850 701717756 424473590 39929215 224708734 713278394 65502993 739184491 48811808 259893674 91539399 389034872 778984233 414671506 616813477 265420489 340366859 251629212 945486154 114161222 24564776 998122801 53577478 899092259 733343082 64318274 672781126 661540385 852944890 930655093 635455454 971186020 441467792 859206022 917880078 130206674 534753333 785623692 397704974 368020641 897006167 410036775 940558240 565619090 203497827 12916346 557846087 456031378 923916310 526717454 717427795 511828220 957129990 717000920 46951740 771790513 148023671 594634420 80419661 473308011 498996974 486996504 502470758 284050141 899672207 160020508 243734150 776586819 314724805 252802715 316922287 805011194 845909069 916028830 638724720 589650751 83071830 616947897 274255380 570670636 861071892 236225376 355179362 186800539 95416090 701527728 574299669 451143907 901806083 636069843 315115219 581840370 816508547 136692751 986357631 39067771 625338949 787383401 504267437 151158162 633782482 334122182 65466869 40381120 216951022 776829696 175024070 170874331 519227743 805837383 955239263 720114174 129619505 14522800 941541242 827671062 865874281 954615134 626597031 68492453 107614497 315215649 543163181 485836816 504147942 293390762 385773946 803020333 466771748 793048136 366851048 305738010 574795458 862993296 935735043 803842679 626004160 160129379 48322163 670175297 358394092 258205786 504851892 18845308 433923264 664772749 412416863 965564928 833682383 318739872 743984444 153258816 47434857 799318110 503536514 579150588 599982964 257816230 812578079 468945511 547182612 455369588 840068041 218014763 367929159 268849003 385489933 368652774 368971520 565007675 292917196 813211241 614251556 815087067 116999095 704590184 2364448 437349945 781914401 592523023 702175540 962192645 866850332 504019954 840136152 524132773 993032171 685542232 78349728 730998306 277476897 234294195 968514924 61039267 892482639 462972077 451660137 683345985 394995802 296334769 864035573 639795088 186107945 750670035 153762131 584139591 323644911 850123216 188551198 811236938 144080106 969826733 491199925 354747001 48507053 520398646 827262504 709664496 122786613 586515457 198471839 538364707 640619963 959168358 942285310 309625595 411952972 983428233 447442511 600011688 393632074 950519318 141154821 515114998 680548125 557041314 301563133 209961327 448063417 886754166 988852433 30806679 561799141 338616334 808401501 929511515 432699529 524554428 424213431 11718766 635746478 838764358 991020753 874806676 477155531 749526056 882460568 867379782 4741741 567696977 168687835 734223095 488085339 556134972 138618932 220391585 469367561 945086908 98570059 237830060 885557678 560105437 579033916 853420367 476131829 558687835 320006124 187991936 588912686 752837974 661014265 615038771 382696463 1000000000 1000000000 173912838 765053766 773346617 436521254 262741835 521560107 647514939 66764373 996574296 781813706 829435053 571151371 176980761 805884396 261300549 734414469 977945324 614297519 961001487 298462863 609730018 895468571 407442909 682261279 508194256 199447428 940710532 558836504 742617426 1429691 633477135 807647257 706990897 851408519 87392451 788356550 952312332 42694305 595580635 499783891 235862689 611998935 250658276 265502688 79538345 879434436 832436086 902074653 63179060 1321279 609216676 551441326 542010105 636694323 47526931 790978593 7149565 104597401 790667014 267488581 164949266 545835942 598492526 359027556 583083750 347855674 920821771 897246163 78441859 579526411 398374051 88926118 405866815 407567250 207750045 162479078 713713425 469363711 45819792 405581391 619076084 60379353 100109996 804795226 708637306 36580470 949005301 798935506 233386450 583644112 852601823 64639836 680751839 343508562 68621531 1060309 526293011 94360561 854557918 206950755 864002077 872837149 670392622 884474496 490244541 600954150 387678954 721547370 73886014 659781697 447668346 919838326 380092291 232095619 804847775 662383133 781961925 983636017 570574617 741474436 995444760 19407682 161771047 670879824 689856431 740627758 243567657 133314261 953607351 396492055 274780379 995549782 868847451 427989030 597351395 168642796 445617578 815505334 666650387 680086987 764038211 129395086 828301068 744542105 357709744 319028277 504353725 589641768 436223908 993079523 724306104 953521181 276013677 926929225 846554365 846656439 151463874 206642395 957437549 498968558 874557091 544314687 9840798 68385389 812206868 965839085 364488189 59640664 568826378 547754010 916598748 486532413 478327134 833124810 385831392 133076473 305503586 200731422 365174814 406330854 879977662 318394942 96428872 524168951 331457697 201417272 778638978 228799919 888622793 244575785 891873010 863460124 568925687 718265510 449176444 121390865 47002313 622078758 126685858 979717054 300022218 102817087 459133453 90630256 54562936 226597638 513118926 172303618 420149344 897801641 445281102 615908461 115338508 346204990 549424537 715591776 453886932 540016791 193719562 979951803 277730076 5936930 879777611 140042508 202153298 324432683 292986663 58495288 529794632 700771606 505908659 361345551 983299057 542129254 177153095 822963954 684779449 714373726 8512403 359666640 851195223 858656337 732613235 251439552 392901415 564525315 484115766 124505868 921032188 399398804 572692766 706141421 707221869 40246977 384563027 106061965 404892292 736673144 867486305 427237762 142105704 501091737 592463676 823051787 400815224 747227945 103236295 44964605 58470357 428969612 798000495 251253196 316154356 233939592 975346976 567342817 730852191 293937769 541804291 172299275 41351671 861724998 521137279 739878561 544628244 423546056 40592782 640172535 610720563 853066592 541578003 697119925 309562800 127812054 722237803 482613773 828929615 921047485 655843220 836179684 913119942 158268001 32461752 643454937 120287497 485638702 752576278 211546176 396564652 448318090 623311760 52333150 807340849 952782838 581145706 983585891 165490860 469738645 455864161 445316018 615686616 838247585 198516053 106967187 18252739 243389847 536993086 166076632 332483592 426109075 39832060 617677161 440791959 403883514 144154977 147700466 952445730 206254721 502007136 704239758 473095641 278456656 146977933 285863361 120806319 108779641 30043178 569410774 653441321 322114655 1000000000 1000000000 201792977 67929593 756254280 775078710 43946807 436007739 663873377 614214967 929262327 121631238 43571613 333541784 263746697 594674893 569002662 566235152 827615543 844705556 24216560 134938628 569640367 226386260 222439047 134268313 324679051 728290954 28399347 804157810 724807811 764080527 701328449 161355773 948501193 104461067 989767909 719389413 358907865 3365425 12143203 856925539 857920409 306081304 881509735 596725037 457894074 123714749 348703332 461004755 767707785 648910479 755636951 571302658 555667609 255864731 165690699 251126924 418153414 102584833 590337244 975100296 166118670 222532273 106901933 685036204 796610617 668685936 808014034 456876721 419903457 951912082 749331452 200205361 219610796 936234173 64096209 709727284 776189802 680595309 762778407 828030797 503376365 701536185 683319009 457924725 66817787 531603804 298837464 659563017 830755814 970738551 860513518 847621840 672688734 119762722 38329951 899344902 283106612 70616279 279708486 838025607 213191286 113351642 170642925 913901817 181524410 426938122 67916250 226017484 517309426 969584693 1000000000 1000000000 411728830 587295076 347052693 128160563 809370605 510283582 984354482 242289624 786448818 195293487 415408703 775987358 515720647 786037886 682506724 263349763 649871649 876841001 445042458 328840484 107571226 220286418 567239367 141709615 40880992 822265480 150903430 411535963 768581767 105195595 426407993 558724040 861696735 435094089 414874597 266739962 633418611 992037241 574123542 483370575 838134539 601997008 495711619 471308901 230334023 937513052 100753011 425035587 438488665 772056806 435877031 476550672 748405256 774292808 732667141 999083833 937686384 660863482 546473848 898078931 183888359 385013854 309947919 253523378 483573664 445166560 674220818 294369931 759283927 163841068 950988094 950282086 849645350 70308798 626045722 73562789 344378110 616749682 787543513 772982015 994610218 697816039 681553354 9696142 495287868 127970803 226280335 697229806 941215482 578059218 125140427 871806712 734691577 306008110 6913839 514701584 909057888 556502956 940650771 492140370 950060810 733000764 744545909 270195851 527276696 86001916 779917732 711857443 478191644 830067282 960240620 119588436 921887992 460395340 879922735 836382805 839801197 733404329 894857674 629872854 37787954 599685315 606056519 743381051 81573785 927679435 715077386 743058672 370654744 202115300 618113955 454999001 553997370 715752803 482099745 970827118 219559329 102746096 270023664 901768824 428291142 482756025 283429359 520713966 62811923 333240241 548844476 123002588 315512782 732204097 1000000000 1000000000 988167361 154380498 384486840 123980762 740836174 490960451 222666106 854255368 722064913 426496152 665718366 339830161 371412294 810635665 181581934 750278229 672114198 562272586 612579046 739088569 516280145 620222269 198529508 91163546 3355563 39518569 332991808 786219872 146695022 308695631 82681917 483543550 39758070 314258921 382702832 496613037 928552794 488871960 245563348 878006276 570705920 207217653 985504088 659513360 656554896 555358242 193445275 748474932 940640323 992079467 140684023 927985904 832589632 820920643 26341418 619770357 307376964 610521376 531354404 337701733 969986103 239037746 796161040 489116566 166807201 346985786 328798410 249958003 154368276 633907866 701946994 959301235 973639978 221895206 866658310 927297298 18783591 621520518 947742602 584810643 315437816 140953060 1000000000 1000000000 419787099 491439868 917739044 880578580 946742611 548528506 691765609 718754857 350637375 455055689 217685270 605260143 471605211 232738461 143551598 314449369 597001123 691896098 671855156 119864619 533168533 369645032 475389755 65818140 389750804 842723107 409377064 149575617 351301075 159025919 674517361 451488687 698632909 979342230 200071891 792961057 590174797 994702796 742992259 304297956 503967063 573676926 582274002 528378864 663157906 310377156 211129244 168516784 731947948 979700627 258427212 672078012 67669353 559110808 292606478 678045652 880422253 899526983 436265329 989818093 711493852 562882501 912504504 957789193 125686840 875578423 95022236 167990269 175122001 729668241 1000000000 1000000000 591480076 810855888 13235824 265162695 923882803 342282955 466610639 337658970 130567686 7459200 563026829 94010343 510268615 387383264 797455979 349060211 924334072 492370522 475392463 615076317 522783720 766515033 286096483 536637687 108381623 103060016 325893931 176059011 289353324 351029056 695713219 104733275 969201108 773656307 4084834 680438512 814527973 52835493 840836103 47253149 721463769 841492358 332301293 816004435 621486779 432192853 952492860 274549717 839612918 937268943 614259651 434945626 804062193 468196924 539738569 170847300 676320473 649074893 149472536 721311973 20095653 611524627 921961013 291517851 284026814 499536340 936500637 446478160 426654770 648552449 732989735 121458165 396226192 973480659 79726065 802041891 639857431 321239388 390618535 122981768 762804467 533863243 872239739 633100576 495692689 957944976 742812264 437262132 173235496 350513073 809590061 155029682 465982868 41899876 828798264 146831715 30053892 218076492 521637566 909255572 896217740 435330972 205485408 979620283 902264632 968499383 393476983 437170759 55261893 454152995 327668496 796234562 834590933 282267061 262074664 613005307 288867188 935539685 879805105 432840406 665175029 177294190 601970239 968081358 691604365 940423571 367348121 115684089 163194674 872081805 302696263 433385196 826383996 846960324 402758815 998380612 139282455 565236265 710651105 649739992 495371809 306640738 369726402 228752127 73199976 451050322 911316916 129712472 399334475 39437692 961401389 359483990 435071307 437182193 197443550 723452584 149692198 674374745 196911783 557988464 157819781 237484020 244090494 347332841 925961160 774603636 884791573 474997218 38270168 331329940 460169843 976564925 491164424 451712213 666666276 657253389 549235071 918148885 153374608 908406368 875713006 527203553 820817139 565765376 10850917 969361602 989095439 456270765 41036618 416973397 259355546 922410249 199334979 545824268 580433884 273125755 429320831 427433760 91425512 959623073 204417514 378077641 266690425 99112844 370594290 924992353 766656916 406009226 985152749 695673482 486657339 831656686 44097514 862639327 323248460 249174849 607292522 367726782 540477264 105905871 161467593 412593809 77687609 281054691 675434544 465841022 1000000000 1000000000 835082901 394871979 252754447 236483279 890481549 359132335 784520755 663318009 922123496 758872933 165306797 734071287 244591647 968593483 425730873 678384915 771742906 443803755 86896974 597867788 74784926 354371391 672209888 515595196 869897336 799801940 927167484 467747253 200392950 342916883 872862587 110378529 246831638 446115211 639551868 636271693 311944567 959764884 571792382 696097317 763694169 10940628 452381216 369779143 184079269 595841956 274677607 810751316 308091197 974113753 883951332 950312147 980705115 175266617 184018587 486531561 331081741 359486792 589080080 182816166 594617920 559090391 505406662 708819619 804554758 762013138 934178987 951423010 806376697 712177750 933961725 587803701 663251223 810742322 852763504 908047775 452920471 315390526 228186261 98940968 560407057 39239928 165943192 982094809 205997648 633597190 430905775 946063140 593693536 456556166 256745359 129226655 639609483 276605702 798867728 241986695 536130502 788397041 981753915 955360947 50822666 765118331 887798632 990344048 94569496 387367292 882610962 540833090 719270899 562311798 880265140 6167515 226430889 349681002 1000000000 1000000000 436426654 149088804 371509914 846791149 85514127 924811869 503916926 713877635 976579773 873200706 633960683 301936031 27666764 629643583 960393217 452178567 198171984 232075999 619318237 169041171 418863637 302785223 556025366 693240759 739069978 481160058 383202055 864464807 490424594 707689788 429716854 69827418 873354564 355845712 476814762 28825201 680278166 175347431 204136014 293620224 645376726 983494518 859340120 328224416 636181634 100363009 322891333 874817093 827622565 936413862 540131971 544668628 414700627 601523062 205462511 658715370 531122309 678397699 147471398 225023527 490847734 707838594 514225040 972941803 830574938 59580194 964308398 844574237 846335095 614408449 208868355 807169990 362026591 191402900 832210794 858435317 306949066 403412389 66195616 403108613 442050842 357088679 369792527 958416626 543526595 742081130 194540305 351011540 106689013 847937117 739057351 452989245 886842371 273813714 120607931 910583556 44930374 387914270 950410293 778348839 987023100 640643975 760446809 825019086 891513480 27163654 561481600 90303799 661636111 638353209 647184613 307143435 89973317 553749880 826957838 703829326 675216463 829164523 284711423 48017685 933253055 359941848 248708244 756589055 820290626 559815272 40218176 368859872 388283400 558281243 553591222 752076902 500984237 340797910 559749357 301539020 583021192 372389070 781466525 180958073 137798291 60148624 29991764 443452761 828709782 391792227 613576142 359430005 429937020 992990068 521881617 261568574 582262667 272203256 358932683 701980262 326900878 30739670 299754830 357030659 259477474 679916890 539997526 425163168 353736039 106703150 124000054 23543763 766785790 974079695 901331964 725382371 126796612 533867932 949403097 454689638 266977687 147970644 629016754 71313734 293504851 488218247 363733199 516555433 471952020 160350578 825589737 525205119 768935149 197684440 373985032 747219887 80310596 66610699 58211657 610924687 330381068 490812067 970960688 150150800 902220828 501293777 47394177 69137346 631325357 785366663 51110869 446342744 288947541 613085244 628441644 282272522 334954712 577065735 69585674 829399031 807209166 931383904 722583703 386509898 889891020 169618288 106031701 895776855 3153931 250114683 806472372 497025905 837921657 492787716 347545558 521427888 493802811 581470568 23406716 469752331 645027045 338547355 737231971 812182374 635836431 484815625 600125838 515019351 602577047 274162873 70414730 679664989 333035574 186386563 125792191 506045080 450251387 599571164 239658581 426719897 567233077 86031710 522007968 898191476 848867824 799921838 990219223 511368188 314720268 424717746 710531371 673070634 199319600 395704460 565796830 422133672 465236949 27495711 213336813 117157737 9256195 688463260 112049915 417034728 292652193 385807466 758235838 661350930 675630212 803402094 123378865 145642565 117831635 601492211 260355636 872649408 616591617 99976986 29850455 899150277 633206453 63804969 594928255 560832569 207605894 222882304 404822169 187793822 247238076 853640303 574901788 315352695 279879857 973247577 507094221 392794593 699664196 321378674 754991974 833035003 652016269 403964085 6711833 717894082 125671284 79939785 769108270 654961984 427676575 918110959 406911158 339187171 80160233 74312483 897682205 941833260 314706131 339648658 752457152 676472940 421754606 880709799 1000000000 1000000000 515245394 152548470 827448568 15593538 83254949 334014736 970850121 957254989 397778408 27512749 371667924 195762190 627156016 353861892 729882203 456886532 178901618 235100748 774359604 836704451 736495980 639148951 171581099 721041282 389743425 83091511 1000000000 1000000000 501983821 769468009 426575931 421597564 740048200 765796656 463381769 111712636 452062195 803621463 971379075 958652561 810796603 50815147 414676250 655304863 617004310 18723421 742859451 902821703 231736259 865650180 841018365 390235367 204332222 866016840 348347487 213864106 461154407 140063288 649185669 113455814 126165130 920516294 325697533 287102939 508884297 872908000 299616263 94073277 59328342 798365934 104598412 520724215 665554387 713179411 280844807 963858994 942781278 128712947 558508988 679949177 430599365 63767140 31121095 259404024 278959237 28297867 571599538 274227868 531491638 171219460 341023597 312549005 773659138 8456642 280277429 170325526 26894765 894534341 53583072 563914478 67263902 38733816 880714430 622741613 33448049 747791286 472288915 503147589 727035191 269522698 534925900 759458579 714946635 51967852 4012183 788382513 268493237 779531976 1000000000 1000000000 882650682 427504993 817286023 985491013 211934929 799099930 761480316 38835400 373678739 286901470 680815499 571877740 208259191 869033550 206950664 590838906 469941632 350317225 955616417 341711251 996381058 9629918 388311286 260684303 874412672 700924196 603422196 495616945 381025081 595028924 694470217 592696687 616914115 338755423 38997393 944620545 686685339 262510742 571356615 350656438 361318596 674489703 503179772 835673800 977895946 450041253 923157895 705283477 936411693 515106710 587616065 770029197 552843698 768536899 784381927 535863347 626585724 282327207 702497268 232434654 946935203 210506103 399449719 85195387 551064755 449100460 78523168 796900842 497560058 317494069 619888725 10719136 934329608 541832124 585774224 425315708 402445180 357817168 52638118 15960977 415698829 542625634 451666072 943443005 779290110 144941216 275901396 846748196 11475799 554017265 723686355 161551744 631172321 903393466 727553097 560406632 669452031 513457427 1000000000 1000000000 88110583 583623603 735739200 10271750 98032772 809817792 348234588 368708547 410876886 37704084 551570439 268558282 998812221 610999353 989849420 591875157 830424638 578155535 758725211 477662443 768259205 480991840 695650621 586977246 14500 940366405 846442360 827165255 863991884 410408747 647556519 607959535 126473306 925284590 695327791 482957720 420304611 53566238 415068684 695847281 117237876 750353574 658862572 968355341 878362452 478825864 626309912 354164375 926784337 778685729 654752256 5128323 699531916 684664844 840648740 430918101 274165267 762346327 298718107 510675662 271735995 122140475 735823040 736629756 87111007 264168261 271250904 591693794 48540966 797013452 35302575 645156898 847545205 131678457 378533809 94166544 132077817 434416519 198744796 129307901 267073072 72910407 605253709 254005023 765386048 440790630 46023983 242387501 620171296 243431239 96142504 141334512 136183096 285302197 504657919 336526827 451295238 912167836 382297015 728639200 810755535 664965929 111665499 894687007 22469024 124944291 761096149 584046161 164624856 648385700 836825302 88414122 835423453 286187686 78092712 58860908 487088191 606864063 17108097 895576464 525680741 571426560 369720004 303040542 506899063 937934894 640506092 174075122 699704349 336607182 668531595 733751388 102871528 750051091 238210842 67498072 522193885 639264151 571081918 850341672 721030836 90631539 1000000000 1000000000 60384441 637480306 320326305 333008305 518765191 350043867 578101006 927121794 563516046 465564088 857237444 248036551 463505582 73110320 826060872 204730986 505518486 78721826 323169840 298162100 967625461 430291640 817558940 77386378 707799623 258233532 514326483 910412189 139646971 882998066 277209027 734461119 838794317 503435338 999456775 873651881 223568699 377469752 26154730 371702753 564914471 732758824 326286135 145235960 425817225 828795583 619898630 174995305 988517781 246767571 124599300 64634536 595022452 604124906 419590171 744211561 471960312 76903809 793416490 722950841 347736909 791870029 371781507 535889286 586449758 901437466 651487411 299227061 961522964 3334278 546456346 723837698 826179975 37971818 113150892 622592906 296594260 914994400 416096604 697915791 689019145 819677245 731089147 6454453 776917667 957855465 695525294 699569049 117859340 89991451 654477239 86039580 938995445 14438262 785324683 125811901 556602143 372750573 406323778 568545772 904868823 93802898 153472513 251089543 197345810 314073137 665638950 792146891 944396597 290283599 35978053 758506456 495867092 42994528 404081739 36626444 76770301 941123656 224892700 245884340 350513839 967920906 501010625 29460147 447694483 495971724 279659118 984595683 468870087 631038672 450655042 873626822 491806555 892393606 414300010 254657050 247494683 254244467 294237656 534082861 750910205 527216927 272350462 215705580 475764883 199008490 394167207 748914516 163253165 784731292 939090854 704840860 101951078 238075270 264048024 690792126 989931208 443583175 337158700 641041384 950793633 2079309 470481537 225778785 955998761 651905571 629117718 887354606 43160369 274694713 59059372 720159729 691317693 421102230 204210091 146405894 854317509 259411303 943844687 438717407 281631177 525048262 729408856 666035697 672422923 815669628 618368472 588773933 353549948 580126719 941874885 153752159 518698418 155045916 526777620 508991841 689115740 199788429 757221627 649434612 513011753 184501080 287850204 4322202 787034145 905375861 391811237 880162397 831804316 454136098 739103324 683155479 722422939 59083462 315866334 714544635 632977629 61678651 504194143 210868641 861415623 793912903 262247368 136126695 507810304 566756645 77006341 773055882 554641663 538905615 816824004 907890560 30357669 636936371 760861427 143581439 8452786 29416064 231357130 674627466 319709532 886325583 749404718 286665653 41544988 833794147 176723644 372661107 880723282 115875550 366559565 825490599 424160780 211442783 888413434 589990575 272710108 643104908 500686306 955970572 327102333 411304397 286850237 95745802 520353378 482957349 751901186 743260852 77137600 416555182 365709231 661029873 836638349 798283355 650541543 709272159 258757417 928749148 928433873 612533080 856166593 649945687 67476391 963122161 692659442 544929374 926243398 4786862 777339942 867362330 148010184 487186670 484638022 202017814 188839168 476706577 507206512 699958697 1000000000 1000000000 604378430 509878517 2793025 389768963 917586758 611647532 934056344 851342523 492413348 880156340 130448535 429675942 965424108 906962454 950704171 74128043 477820107 180216123 345188087 972659857 944723409 626414844 958251528 467300672 166890592 447084244 315470840 300073293 847757586 639164206 335614842 384382694 279276580 632537015 618207771 506763696 784505516 362713674 952077099 875234960 320642804 945366071 184789389 688520941 492825970 674101530 984877702 827973409 942253343 68348454 490837182 131838491 591056597 812446852 872580576 957632408 245855220 177773595 894724924 690054130 196207316 829039106 447485003 17730492 716758998 877111765 382063752 647214282 717447374 649267325 790354703 268039873 97519727 673447718 415971501 327790679 909642699 412541833 39322454 676024945 352029543 18448449 773480073 432867531 414598972 379210170 550477920 773300039 93663600 208627033 102460844 177842079 670224260 617148227 821444932 188122180 575050436 490855744 378957341 309884846 988146251 309807615 401496421 162624270 916021321 689399068 211010602 374951603 340223242 7211715 850441987 35114825 783993097 878687075 763615170 789864995 976456836 486257242 346555779 315004063 303881239 168113111 696859749 343538512 74763638 854306729 645984522 303646488 970923398 68761135 598022708 696405904 247958766 114367928 382611046 606218770 236998550 618347780 23151146 753762604 578036060 41532119 785450421 68651776 65434047 597446541 313990364 180863241 490873077 709527989 175278673 658926038 7202319 634091584 275448458 978648153 863680236 35664577 603324184 654153640 884916740 77899553 571895221 82665134 721371533 356283437 322492457 540804060 142185024 990156565 214574613 727659981 714813285 877002182 150217541 28248240 909586716 492326953 915028165 275860279 409414828 888831620 72851590 804963271 524119693 356410860 840096717 234430351 105101915 216663427 497062737 366778566 722459818 924118344 52250918 547969198 241834603 281754462 444809694 830865345 256026947 95276 768928998 457070614 347111806 641393828 279971580 345358101 181736999 636116936 941680799 350774013 719554206 725954826 561540223 700966169 941575783 411132229 351313701 910725635 576612997 309777270 47016195 859176181 169349061 43193678 851198882 146531302 465733052 891366804 855180625 571622561 280769412 848675681 776068666 548697616 916232362 507090492 340898007 699792433 644657890 971200705 596038873 252064249 692361880 895483035 206248031 567268996 427072786 884885316 141165954 261011364 346548494 293021565 390075901 313982536 706097641 357921469 656471672 362062874 86287427 181790130 15007724 398184482 865188425 670223010 803143278 39806561 100085750 741593941 719288675 148472531 48657798 456295851 607877233 743285191 115711056 900025302 684163405 698918293 911535105 630815574 407373861 634754456 836117765 913105428 673588886 82598948 161968367 176952033 968785810 141452858 55137728 17226761 660868573 598291492 713640158 167976927 408227117 277877872 570805584 851238812 142009751 186193293 418068871 806258102 243456594 269447721 418723189 614029815 13738801 781659393 890681678 395993286 940995399 367139919 310192939 726132105 564520138 448219280 879542104 147901775 625781930 216363000 12675917 913506686 705303390 312780777 979012197 158703833 274516613 357527276 47635712 976573979 276927927 953788397 192161676 198935697 726501658 348242483 775787706 270112357 94472941 164821764 261983385 263343389 437908002 479338050 10585858 297808907 740049253 470081543 213155296 111943488 906426648 815120952 53081283 268340854 288254713 951160887 29503809 107251962 916953116 800163768 70810876 131580200 795539566 587751131 657594171 546330688 934791330 760612777 599867164 748775720 723696288 829791315 626193420 297050327 99967036 905612343 139171911 549834491 342762408 640833564 693815764 718035593 476447227 487038056 75344253 487289507 94584595 941581623 828777522 98059394 1000000000 1000000000 416595804 412626064 262619822 315148790 339510882 551821780 817550847 283411995 97933198 576062717 925450675 130714243 258401779 55488218 184831466 36942545 927874419 546042527 357300022 651389416 473502978 597736068 821459199 993825743 768942627 679942446 431804660 525472523 572640917 3141539 608350089 520252824 525384388 989276145 451072007 591367030 790986402 756172783 90602196 619668051 987152072 316401975 192222618 681631603 800548036 353387107 211211452 272324272 434120795 181898015 774553687 328318380 967803028 114021417 249559790 265193406 732837924 467512495 132723146 252310109 54657293 538549012 955557933 420620788 233951517 174445394 640832764 206273948 579228772 864752307 255439511 807555538 631800663 760425577 812338829 800381307 323924631 266589571 8285505 714342637 92961680 704999084 565391778 544588093 872744445 638306741 392219109 169532719 714931301 224696043 285580351 4536485 613101531 875714862 580829821 283991433 941594682 226644630 533967850 112443031 767689478 800395282 188814561 983975458 839742328 768870363 751460183 617744991 221563170 995140769 522434778 190679717 588612165 382448218 195718877 372815908 268497877 557900221 130290621 477961074 261663008 354747972 385317696 845197000 83068931 73159101 861918511 338271937 711878770 7567387 773993071 18471940 743775647 345121000 837492398 795937394 56099697 443436780 758250022 142346990 208169775 522294453 770778225 422576532 490521911 819597496 912652759 95727389 945337634 152993199 843446098 189324263 533429666 708417202 166448085 19620895 314344937 283717918 44733663 723343314 506184811 118486304 569269640 935757123 890578034 401012142 238714117 946251610 139940155 350696258 431774000 529025798 249814138 968143039 297703123 793099363 188824555 2156612 777386382 43619505 274804737 763720035 3791583 382229446 747373482 581808295 699914138 635562516 521307149 973005469 269792580 918828013 337500938 770161491 230303315 635276395 327570641 729920817 954585505 273662181 964219680 328188586 317516243 244988300 781492233 626212654 676416231 318164373 431887361 294131149 687221651 855537546 102523761 226150718 888455750 265164914 239914231 154078491 6747113 84091178 143945183 884255379 942945555 589836902 650566524 362651517 576185051 548795176 195778787 755351826 498195847 697447369 171904255 882549740 292523567 904323107 988727973 734342756 567624856 658522822 856497159 426472224 385646208 678837817 889624544 802696505 263967282 315129862 494311046 462768578 101816997 643004986 946988117 258125400 548262489 386529469 191360880 57570165 855217504 458397111 188813508 707529106 295351383 518503612 745935068 721737066 278866435 58263928 873633386 738242057 745494039 153668417 626357984 397506170 750516319 233661429 564036385 657655806 902904278 842264252 224733968 790850546 29054976 245540075 775186298 892563115 507907474 957413183 87976101 414325612 761836437 904134914 292279055 210848057 1000000000 1000000000 724495599 277645990 959038174 66169347 461444548 892857753 354206631 399291043 864556402 682255237 269429364 723959743 870308382 902000178 18144025 645881138 79644657 655991382 579115447 643934652 53174276 160443658 732525030 522804498 971249887 112816362 984312265 647009448 147056037 668072277 630486999 802645939 418424371 508401833 732692946 558526109 856843777 521042003 980379330 905493764 198963970 15787630 909188348 748507750 690264557 957411786 943718893 882252345 274021367 451263031 406084819 820023824 54069122 26900088 628960650 21895079 289536079 491639740 931987456 235105094 561577298 456518455 923578198 673836757 720600562 393835288 65724326 599555480 194746159 520802864 880590294 146301180 771827219 169318099 913351478 165689747 949742308 47003363 274165079 57483613 117162112 121776502 841300481 307326787 592746002 459931479 585219665 298654659 880688625 371345763 502672007 185724574 232203260 855043252 663357440 929236022 391553034 877338355 819229308 586883107 685633563 970820898 841687303 449551229 632573861 317519123 822905140 103333195 857335827 324090937 70967625 667287017 82955630 585108036 768654105 185868910 263171584 116471063 365129423 412844553 208606899 892202696 974697074 676835463 590090149 337662392 806653971 606525091 567728259 73670172 949059839 41746683 367429902 759956994 40014955 100940698 728874523 412167780 924510258 820932519 767055594 450514202 828397835 688429153 479648644 876893490 546187796 485572675 86088968 56104016 494100223 69462666 684723669 297204678 359296633 214680131 931469520 846865823 158245466 287095665 971994727 392073486 879506140 384968090 361083022 899458703 497590832 790913346 95912088 526124012 647533872 48757715 585043764 696256740 815851361 411882102 738176436 174738234 937939590 896047109 155458503 777900390 198500556 399798603 749313806 160547630 709356184 243671609 407078929 560730539 375461732 108148660 92131410 138415085 728598247 687822923 303373940 130544817 485155348 376682558 393576683 964359243 550488680 858798494 855956258 524286896 369357964 872383544 317095815 71905972 909780224 865217548 6530137 135532267 870908987 877548277 275946208 813086227 695832528 238244385 338274021 282130771 19869523 388400716 934836432 742334682 733457168 218451037 707551790 258792974 689935379 635979123 453407447 276125094 172005297 526114573 926960903 487183884 797869226 730732673 728108610 14589939 924805509 374798398 158039985 883131567 420341111 446673577 815942019 275423603 941912240 59402545 520166629 710418319 646211231 236374320 915751970 711488177 887518443 471161371 964821699 422136738 274866575 16731409 356727809 714433875 974100884 703154470 637393941 714348974 40269613 84588838 591477824 179746213 196379865 250712879 790133142 565990512 997091104 750785835 672618596 405067365 415495411 235047062 508294967 395144212 136538606 570974259 561193626 543525930 1000000000 1000000000 691365239 193180636 95087077 628766620 605593337 390639245 932092240 118934334 326303720 903774407 827906047 194516832 280731980 11399734 353188096 176808384 888455362 133400852 205016787 552979654 69270983 69366240 797973933 170106960 790768905 660319269 277559373 993292465 842423994 754550575 585183022 560886771 107623626 947587604 58398560 150987739 337259059 913527710 347219390 975436380 758805824 561423933 270839331 605388251 538634202 166890419 83349825 429184387 792241925 46728662 765485882 691771650 123055737 499432847 9899860 244144356 694702847 765284582 391010484 812084088 275311128 344294609 608108209 37558226 236934284 672186554 437632927 541349060 863496579 370405333 975718264 901001257 267717106 272358100 356795370 51586369 804444473 889477657 1000000000 1000000000 914042999 519832136 730040012 493296184 745159182 719940326 391122100 12708033 940114895 509714364 506564106 860751356 952902703 777153704 230950038 289269888 443795415 767099042 754058616 312255371 240866177 18134559 983132645 60243401 924308481 392599929 297239716 847076954 359603017 797304001 49014138 798751445 916591030 971791703 367178656 57490728 906322909 562983566 464383881 564108303 531481458 689822413 252142103 22291876 612066568 57866129 787451878 976148542 957987179 550288068 591492944 454467740 855703401 703360901 171325996 445048789 521055718 310922596 987501930 66015448 973581073 670150012 716767540 785971008 936427926 459366580 377998369 391262868 307991167 243114168 513362460 999747270 809701016 303955386 338103220 120547729 856966307 805450787 846831527 945451279 940675705 439250389 663458170 757247556 54218025 57725816 757876079 588623364 188487732 356123289 899845479 943461474 613729214 291363960 807259128 699495021 670630450 904848699 818156700 264209321 822639656 959085665 76714210 443994787 639796823 74721493 469698235 722185068 892780959 40131972 186014154 759647366 687727474 775297102 613174785 586461725 215506711 588694767 279283233 268674760 197285789 629672357 247473996 358088349 774130945 181729063 405063888 984867183 615612173 123908574 272344339 920066307 558048900 914569823 977588606 628896282 91374144 646325590 971888288 749736592 203097532 934167111 627892520 789607270 500865083 584775615 733194575 840845377 882168728 628641044 27782937 33025711 585330340 312299379 42762180 945761569 190026770 739087628 559839694 675737826 285500142 754688957 90160718 896935766 902315983 118689111 137720762 631392477 321006049 610298022 491664083 984998934 855825253 376747118 489463388 778044661 90637795 68980135 684622403 454292167 17506325 28257424 63972591 797278701 995137426 268200887 300701709 73069414 896683240 908484458 350223155 912384799 630915749 984927361 252738561 328662207 894969376 556117770 919705058 355817811 845493421 764736188 87741944 675199862 923195569 796850045 488242957 392216840 808634065 187435038 796130258 716620390 199916849 358156550 884123256 658771442 285021741 323118569 645799359 90930649 475151564 636692557 903555961 172701871 991751263 877613780 780234529 493285825 907405360 625238417 265993290 685616938 555069394 255682989 647126706 684508033 325939052 176546934 602177036 509022902 58049842 703094831 643958274 673267591 822840621 984216064 1000000000 1000000000 630904462 162902208 152249407 68747315 240552220 940607349 621268479 644002029 120219640 795628548 186478270 960006762 141061008 441268295 910725159 394175927 920090764 735793866 856846790 276054845 115576067 480627855 309953611 926300605 808508021 858393302 194110207 84054501 876712927 159542008 933678858 857229809 861465476 215461408 898563131 966912582 340390761 437758972 360479867 597444653 782197391 322600658 433516210 953555156 897917857 729419084 501797920 524108735 14235355 45645160 311486992 574207928 802129115 716276057 854424210 611586493 806099430 446672647 619761548 973841734 464784052 357864251 134572346 626619860 992909836 198968011 29860494 467202594 443453286 831892932 188687579 781440426 261920802 932029779 987718923 594374776 99604835 488462789 802875134 126926066 544499450 707241945 501116476 882506727 156300878 740393256 202296645 84641188 529397797 550986259 810033099 455066086 951455413 393872994 227149916 184432758 384583889 341258986 167580130 809240686 295782163 425634056 149106656 906412635 703320516 156324293 257593492 275549172 27808634 149105535 415305499 918656511 434616764 551769539 467850438 166727346 507004988 387795044 731460953 655595772 697947600 660218234 558167754 907304822 666989091 803172695 851547020 897841560 967569325 577879491 619185697 787896863 283823627 869744078 467751566 420508046 575697795 87130836 609820679 864581823 278779587 478820602 162342173 68644553 453794413 911632529 997210684 243778737 129227846 972706055 897874965 542838035 451778550 263624478 167982321 842237105 597502812 581160921 109780347 578913720 642673373 533582740 213186764 935696218 936678676 453405579 105021356 232730800 783537063 989461563 234970292 967378973 184573525 207248333 270921554 926713512 653219136 856342200 93715310 961949624 966462279 204383620 861716048 118663093 986411285 185885324 941418035 888210791 319519364 41231883 708256410 233765792 169805722 228511559 916270047 276433374 740486473 411090417 809313369 653496822 653891129 204169651 775127293 164813071 117633811 262939204 452967690 182889552 958006751 712928220 243302310 315941802 843301114 496725108 443751601 855902607 4019786 998242728 462084000 815955237 950379845 601223039 492820339 304166534 963883772 802278357 994284689 435127080 638884155 842989040 417950380 687947855 711027039 296259734 10634880 225326789 216905604 943837992 270386806 252353325 390289096 404526086 890692223 546226561 62468665 115534514 962563056 163912487 531879920 848515278 308860304 522091618 425576337 360528205 35695633 442739570 407266069 547641471 417019140 462762201 510684178 165240497 720973080 579404596 344780779 439317764 176523736 835405727 804760705 250323005 479081137 419635732 392841872 40611328 676631460 355544871 472879336 37306461 569897548 919265183 938069126 619836490 669669994 841528685 811731811 473920640 867194373 353375289 755117529 372952315 158230283 272648191 913555093 456706219 426393286 560511090 305372630 827966961 440967766 573919819 978248819 702082495 196854886 160152770 233176065 62646254 591653066 721699063 248834798 576893017 413911101 197871556 845952325 872068693 681759098 720063076 879608718 359241990 780804857 643741515 76901583 81870276 722070450 708964793 236250596 772911905 714197184 282220404 532767493 901603980 192628225 478153622 23534950 238781375 497981308 461865628 672352256 136668647 609678746 186325205 757626075 304636554 898415297 223811845 742237681 822000270 322557310 944367923 29899737 557267394 556372672 71453721 551593396 242828723 654996902 685426432 828127418 736705203 337623686 288230341 397799030 128403653 594900257 945193036 737405316 857914674 734173766 769480024 80442964 176916719 497852775 298790837 337844161 865538128 581206013 641762723 363341989 544567243 405726944 995483338 798329240 445749496 955941500 888623780 795992712 457268404 926341564 565912146 279117086 534055734 187468138 364267484 841372925 303679892 694248688 181736110 666557438 632421360 519380691 436503106 571550899 59781138 115417464 365031686 871954908 987300202 154137819 841835683 835579457 482357631 730101640 858155889 382562328 139074598 1000000000 1000000000 702587507 809543278 40595273 547373547 766692464 795453926 548332823 879305359 9913551 666629292 205399788 96569314 750179079 88155743 627958656 689587692 905009921 824755002 713314665 186725234 759251324 909362242 163585358 430933040 282961304 651586615 305704564 841797825 377621971 86977341 159703655 834374565 985661697 281547724 424347200 674937569 162257700 336957308 1000000000 1000000000 99431920 931831268 199761260 344583110 94901311 898659505 839276986 168012167 426545679 116854455 532530457 750402979 238434398 239443355 865246284 336672547 150899305 829597762 66819071 274004418 516408100 419195819 570933919 92266793 471814647 296919302 459173633 904466508 129149348 207741874 919254763 171463732 962897463 654161650 544992653 826520135 525242677 159872758 903727371 88327021 834640798 510561868 678672502 193920356 853036667 866976883 28061808 812807057 985539165 684284998 866494315 869195306 380358646 461887740 111456405 399143393 710752369 492772734 22173250 400786215 760910622 196135703 355647696 40908382 33563745 673189125 281114283 760637647 438808725 238220204 53104831 919186774 352205835 153181864 394134624 135818220 407503683 244170232 663050100 599403345 368881868 26744461 2569 852223533 517456696 926037582 554632847 767061734 226990045 728069977 400082580 137829799 56913357 263182298 430044238 274460257 446106567 348566215 414140452 587677982 172592346 477186235 517842692 703467326 440996735 867749047 537999822 7079229 200303406 801259856 216171981 398521827 462439295 985805841 632765876 135292651 567256029 145953777 346266571 888202945 175768799 528032908 44629555 505032565 472121114 408735869 831842703 566496265 90571380 493518649 309484231 189685899 301871361 238082641 697794191 421210754 380139079 848993868 380526182 568537454 34831614 735893308 510536009 967616144 164675840 499926922 568207803 846287824 933129207 821967806 503492979 18751867 537865742 89642482 646879905 491948798 302343197 203184418 225359403 191006459 709425349 331123640 766695567 383540874 346728687 536703030 455944305 555597854 720942524 538026909 55535142 766430298 711840377 138595747 741231085 154169934 296966287 610787886 6855346 269829119 7697816 978410745 62273413 776082430 483649142 853577318 781447291 718285725 95028740 402752433 309140833 318997902 965068763 361044112 454917154 304781925 746498220 67477658 841987194 965120168 873643384 203799124 685647687 648546526 405994504 237585573 471105482 176219396 644980539 436964692 954924124 34225905 110342215 407885824 737415858 222366465 126800332 589724221 715856974 911745502 850658739 477642646 50422850 476515344 218847711 245284966 301466354 388573825 844695439 203825356 799524432 417137505 18207073 229153357 670829322 302438897 758046370 369405839 87961343 859511848 578923008 868806895 453865690 666866228 325970195 23721502 764820400 961928920 407917266 601218495 402153217 880163851 430294994 509281768 993656313 77587343 83836329 644615166 963550982 606558517 926045027 376268660 528667551 548383479 750508836 954856734 844854823 978239749 188491570 294036733 356584766 490776045 668133454 661659112 426261584 560726449 226951877 618270410 445520782 741709571 821954386 397669532 660354277 451322352 762797921 899845020 49481484 877022663 270297144 343259281 588617517 962008903 635029672 208439746 212531620 195125707 881634052 176993691 642315844 702176664 516518794 742311751 718110914 569181123 595254486 178037257 84928916 258135570 667883677 887470727 947336885 403416866 889372937 963377447 919698028 22000744 313994334 811092719 624201967 253860323 34101904 812781898 735976026 175543766 660819361 953332457 672028432 587694477 948738707 7979614 344687745 930809877 860129619 342865079 159232241 383428656 129705538 818750154 221779400 956660689 657941213 411508243 485158504 585292036 966807150 880804944 724720320 292847002 640513475 960062825 303093955 602257495 847732775 522068633 24127471 109735534 982447642 577955731 521713788 694431672 955023037 412201251 789566907 855306841 177858460 457476000 439459383 148377330 727847611 155028288 800662011 493653884 508119744 942424863 677779364 276393338 415872746 455640390 578478930 129175284 995948788 853852750 206295726 547222381 767091494 761397530 380247612 229335184 577911497 964442578 289271957 249764341 273699759 67876232 43142004 331594369 274990133 100366984 835885453 838993048 662471155 346982320 603154383 325475280 269911556 552023197 837813381 887279740 262059060 478592565 171563564 860528276 320434988 536228067 504707260 780342775 291600718 618809119 229549884 735375060 713343384 885708077 691788199 644424959 547476460 979373192 592158493 131009086 466262798 192395177 935725391 513070763 493999772 492543554 540836340 143618654 194955577 180195633 664520601 978153965 451776649 937411258 312968546 666061067 989660083 306641084 741115038 664022517 17585916 491608934 450639876 254993369 827880616 682837922 912755672 990708059 695331345 435212583 968422667 333883064 448166604 805305762 501466964 490225192 179088094 408394611 521539889 803328796 869847076 238534356 636788013 316013486 149988826 206562883 822430986 602001579 170845567 762309282 424090453 324450784 725909840 181961353 548420035 585688099 97848302 346299360 535573608 256487214 547827282 367171615 139117328 51050772 561394042 155706061 594763991 869798041 272775500 937000401 319110959 353964970 866389637 432481156 484580846 937270954 93708079 527441563 482972006 20831657 86986467 200239997 780008640 348471916 456120253 329117625 344763486 737464266 328118622 86863132 558434345 255189056 541301731 617441039 173063522 632029970 933930428 570058828 261078853 111459205 190844967 466121521 91682467 334363324 670964588 249716382 703809271 161034516 497664737 334501287 923072618 452386086 535192412 572134941 757031437 300594631 380513315 883955579 225314545 816441685 507628093 436543603 477143296 761122198 681328957 761656618 654609750 927734025 938687121 686270468 294396641 45708839 886926997 551718374 693985188 104635085 415309393 978008050 644890818 222508110 92251326 819369949 785132893 767299184 678669731 163700545 477151621 41404201 248893009 538698217 430430577 452295272 484322233 113170031 341145335 274861959 658674064 353153764 336168892 363909726 667814758 731333275 367314223 701523733 52553859 587114922 231848891 498910936 432684027 341691551 937640584 801357043 548482808 879977840 165320595 900750639 459613559 303721164 817567107 270324406 133348549 43578170 243047756 699162659 603812801 364301300 445748758 134917039 608453020 287036216 516846751 273908046 790855067 505414230 839770441 193648141 893082414 329820270 754808400 303424079 405975116 515437314 735115486 427148753 186109222 412008942 74878303 666473492 149002953 411921097 562489253 8395569 853259761 777579178 918602569 841358501 700736121 452581880 986648019 131667607 797585833 738794984 660333271 313958767 851447333 498180946 100130053 543909664 602860687 782579610 581587577 179135354 21529009 3111407 366488360 698880337 583508583 829997795 753184423 299028105 348093296 538447347 693684216 943971839 48895023 154588071 874870670 71773003 884658730 546513203 358814117 322696329 452672723 221496945 244471062 785043177 28487314 623122608 700093671 523127795 631357620 324112871 795573422 219219073 606020380 190211514 570578136 874192017 969819176 740990963 649969024 670465932 24945586 122510993 539314432 915650766 468110462 270294942 702446615 140787090 428826555 281098499 433073167 676623957 782400074 791819353 11897632 857650005 555548688 811660939 238858060 375253427 748064216 232640988 500813749 134897774 243428240 128321492 130627480 127063132 987693066 939685838 504509536 108297800 104571083 651531671 906297924 311956960 76220367 616057281 963146575 287036873 328691008 405242208 576514074 297449034 744169486 842785638 682204745 369319727 552429532 517616318 198115737 940515304 196052001 896661175 95287977 382181665 528989995 820114276 637344692 865885268 863943249 290366221 219543716 886975128 795819202 752519121 78338367 245064631 419608289 992850111 405718736 77308383 657472159 728839608 499848797 628898703 241759893 955326313 87380886 839796330 492909188 265978920 381690145 32317296 354981993 487941627 951351014 506343793 325930536 17206841 794762780 392730241 974523831 28610041 466824080 966240353 676444759 662532508 989184328 866670363 7879054 58557349 188646920 549452809 467074866 679688822 735415301 155680745 855837929 190241191 840597348 83493207 303657199 885201148 395087726 491284507 496455528 77425972 409204614 180090361 853816205 442390819 794337106 172777693 64376987 606516892 513796320 824876602 380135277 570109092 228236601 851842315 879497676 386579210 831630516 885626957 330599920 791741431 1000000000 1000000000 514531256 180945143 780502990 597006633 894293291 91018496 577225818 925696695 727829069 691913431 462259284 962326875 692322570 988314095 434774552 981888896 55975038 329237625 521647566 434416699 275406456 997458010 304703062 271432693 467069566 600310834 798487851 777699336 395190004 487927757 20818607 343358013 238680475 916502166 813948922 565741985 993456507 599457829 659745809 436903453 337737598 187487488 419489626 113093283 558837202 691577997 640935147 547903536 121930386 830274771 293314139 791449148 866225442 415321466 468422079 743433926 436286887 821799532 169454119 128409005 2338545 971755980 906136981 892904840 586529269 639771516 830504210 325043084 49174315 864709193 449187765 518106705 427269190 447609755 23659189 912145833 798972381 798992735 244672148 96677956 760080275 581421467 28997391 724619506 815832806 439503263 212257388 412242308 382491718 902722747 483815279 183236801 830982968 795372487 514984378 824603253 550154147 726401985 694903408 182942173 215571570 518372994 377081526 428975630 959066096 693329112 1000000000 1000000000 835861442 164171497 634894955 816784152 681573697 732904100 781901546 357230909 270563739 243815339 821988140 206506559 223391053 191651871 412766962 67306760 995585834 311604803 2758000 648037444 461050797 271365444 339249412 777006585 174042409 232781909 185433973 783451156 766654067 926586869 941896353 674158854 64845854 186169472 59327672 318638022 78929541 169507904 827537449 308357222 720723760 610881317 250707612 657847715 692027994 466946033 199117334 911354057 320379097 626672616 598546518 472777240 951016910 275627547 872059894 605554515 585149678 963018896 574843844 582204421 753634824 521157016 277692154 785332441 106351806 107797393 310964368 406064905 711475560 642580673 433800015 547645401 220172463 583096161 675311594 101900513 656134546 623330798 530860976 47592024 309057010 986372186 243755737 920508545 596574932 881869761 994292165 142799155 556460330 913121327 455242339 364125186 584402009 670911194 721241750 387899406 242940536 255197782 243149492 495955354 769414934 659274141 98148530 736546448 551080575 248007213 310606040 325880559 940143283 152628425 397369912 307363399 592248973 239467249 22577685 471187216 783125417 658509176 659644951 306963232 139003245 90538214 712209909 833839342 659956102 749494186 883934159 788923937 610309732 335457219 878020039 150986688 665687668 791562266 373302387 544323654 703811038 856402521 22587714 963104804 916473259 966530779 415774339 794399661 969118276 289622207 914269069 104504513 799717359 194499875 77340796 541690188 988638249 297232473 200384225 629046555 659615668 786384926 614775869 576204670 411010217 412979853 622438186 882747548 645917828 287535968 87279580 498624332 810350528 604666484 989071633 311811637 770650797 820746635 774539389 529486851 471428005 7410407 99172680 962248174 803321465 327020000 742406031 736335034 337003611 660507105 695698759 954425391 513541628 499864851 603687190 985726926 865275754 222401985 41941008 8954815 786186013 890672605 997541324 778739200 770878514 212919743 961484353 974004048 5467795 942766685 232181781 997475695 404075855 696936418 556460063 427659373 693743273 323840471 45831014 891417713 781513385 483480579 277759831 572734502 326230671 506739068 290233731 950012238 124093168 512810411 303726948 572492548 876593318 958921899 362508886 608558284 627046511 993085767 534351858 474550790 588530963 652767250 155958908 647288141 971516884 670182797 945641614 221305111 208917177 842066734 305260203 183227177 343008637 121260152 546897838 990158498 155716245 503139105 668025662 667116965 918278391 642409113 606126101 560266232 956168984 172119756 883298676 8610665 132864305 590434715 469731400 268402553 982377733 215813292 428517904 569301303 63120869 337011165 63578497 357722448 761329829 493520713 145974876 23207699 318449283 572250727 401404769 30600809 51620429 560511646 114279166 334592355 116024697 964263510 852687465 766527548 787418198 529845375 209912445 146715502 308502051 205593265 270003091 759161086 625885555 545087028 676558847 62349617 374258212 112228332 172472396 675256240 542459804 437640172 116632943 443028635 653150083 433205811 911234940 776024625 373366742 299354697 749703149 272899172 583596819 115799096 559078065 201830233 180126092 511260743 706240091 721490993 415378366 69020856 478590641 824817801 334199328 160272516 122067758 656981242 751832606 149037060 809698602 952760938 238106906 275855063 730019258 505328831 282420560 624340567 267060988 215989676 597102369 690124286 581235127 34352015 699257618 711775411 539546882 467889553 304957632 500155482 185747182 241502999 749011586 11616311 3077941 850982433 5835129 644939842 691146224 893175977 285089283 197904733 742097015 675992365 627513077 105152242 739442885 183344394 541711406 564901295 748317425 213731586 271985125 869103370 835614498 528329786 89934675 299451570 407761697 714713356 458215702 404227397 806813274 696592822 328508981 429213745 381689608 108682107 218710929 864630752 492733308 57837304 547483186 634786042 904990364 937586305 604264143 27580821 1000000000 1000000000 920445126 657784614 527689191 429083496 933930444 712997567 841876572 100824065 460552351 795150873 389561415 162681862 188847952 435648839 251177404 11619254 613375566 104935333 881225525 155318367 384200794 931743837 775346478 229486012 158143365 685980678 642879906 917193625 728202148 497421077 415255384 438103150 39520869 104967695 394920920 12586778 404205901 651028589 519659104 911828853 393905698 607260088 281472077 429353578 331313300 674632670 885389486 718135365 855368537 704998069 889034431 588720841 111528524 385030198 887998803 853506679 41954019 517049388 918888632 10939995 910416140 325188407 475335407 993492573 863585162 808061749 636543976 126216334 862063647 67878039 829034664 10626949 441113050 285987467 577368019 65975901 43514759 103606862 191174804 617437036 657088340 177024868 201389015 280142249 942348504 980564805 32074016 205737611 982468177 317922467 21581206 998833596 572279753 412011229 317816274 150954636 633508009 116282290 1000000000 1000000000 555633509 955726595 389871198 193442064 450403297 245930242 517197315 387606030 586975513 418160476 294067233 827910768 722603502 700759641 358485794 547971477 467877071 966776186 139818123 998584017 699464179 845760849 343884996 701887592 895136349 596649502 7024162 483020115 919066099 284408764 959451020 899954151 330984456 424297460 227125042 206891740 35027744 382235541 593376093 945187911 951926577 104596672 329448715 853754053 411390250 228863973 113565720 728889198 529050677 914137718 781219510 960974110 945811164 288522565 17507841 389390302 506661483 365224458 173344242 940157139 626941313 161960883 778962409 56663356 389028001 739687185 25261172 596442258 363410007 832081418 293858403 985601547 585955886 889054715 461949405 286445558 188881007 150501648 86271798 995488541 361317699 475342992 153395813 413306096 974266565 998711494 359004815 962293496 879782833 670443335 244948106 103060503 636262415 369417102 26905482 951447446 304808696 195933781 132293710 353642775 85120355 524231482 624490597 629758491 19443333 75182280 881776954 897564878 778638803 283494037 706707905 50512371 243484692 513032725 76146702 925975270 435551387 790098762 219003906 217188000 595906180 769409681 30997026 312910967 25184922 9055812 52828190 253857934 340776867 992901489 591316343 240228527 403163674 146058720 499779938 455146708 630092811 139155016 530625344 187461328 612399040 476112742 643366455 363879299 139714968 327063229 205619549 510146483 658140822 927215104 495668039 965126373 887253441 462087987 296527168 883247478 482412354 933621545 45067318 940461371 479872081 939790256 444521098 422173283 489075673 736653338 669373809 491267052 565890218 248923910 800886008 546642878 335557593 566193629 31581141 504236410 814546093 907069491 20270518 17352802 137610546 784684515 513494538 229356358 425799019 271003582 173883420 803878918 251512954 258109328 602697122 363981439 627825629 393887848 250072786 628134087 743331069 245559944 608811492 756968504 74437825 866466663 821248456 348478720 915331715 980890631 516961934 608761660 928109697 48227673 653612070 185546570 87379083 791612498 982481398 345228003 150136866 772819170 768545933 176806706 915010427 658696070 957074653 344535461 330960002 535034620 376713346 803263322 976372658 929705628 288089975 235572885 755672553 652626433 993686351 30073453 131283834 600874942 351943076 67207421 831339306 667163406 564275252 96603470 95437234 883501174 434588481 858826309 138259316 633548562 585126392 476463699 201137745 341238688 122573536 168467198 29332515 47315997 572629425 141263099 689047139 241963022 488608198 766474463 115839988 802470523 684488751 148186361 294020099 2020044 164932194 729843155 382401 93138359 972782041 552722742 92173432 282949283 839471729 180009783 569494699 970752774 293419330 507346280 405591638 169162868 970861747 288303628 291645186 62968857 302688033 159097439 156739970 341349251 55700401 461343655 986174822 232116549 110468353 387328429 999373161 23765234 981147930 581818647 282743505 868950707 931161503 246550003 266723526 588089190 790796984 14867483 293697245 597153539 714001349 740941425 252221552 289570799 883747058 118646059 903297235 615862393 380543129 106355952 936652398 23907789 871356395 907197770 427804449 255958422 135333930 231958821 395868569 224715800 187553885 399770261 30280479 744419992 149843316 684974706 585967040 312860714 969802514 188733012 841864772 237730969 186256664 723979858 49424735 934733355 23593307 764669044 621825620 704599801 616728282 685657166 484234255 328131392 773214467 736515597 337905011 729572884 378413899 847969036 404241917 371854208 577947274 250410179 541739937 280950714 997524248 125950264 780346185 89329624 602937990 646500978 623490577 826950918 928219383 794506894 709755603 559666807 440062007 421851870 156406045 609182251 685462946 6343706 81818117 639372873 701227992 586529993 75529082 325896706 460819660 48535570 894109389 333920225 343529326 537751345 15000788 844605841 135821211 536448230 948105789 296282943 125009768 413318165 400668466 205461879 454339765 198736845 553230211 50379944 169630001 995786530 765337790 198727258 728683180 986911797 356779734 145840590 400399443 61464498 361297731 943172454 389021187 121593603 786833190 870235841 585323976 127438258 639416689 965384859 529397866 187976354 151457607 183460068 496816744 150271191 100776250 694774797 113574552 378878610 77867913 526257118 261469259 373284418 895458839 526604982 806857603 750308374 379124751 63669605 120851811 325635850 682811042 692583384 816944559 398670770 448945349 714175411 472972389 501525752 460399071 161886599 961789591 730585583 45435260 379005018 439859090 499276539 971801302 552843822 436775231 852496780 132565119 169217190 643358734 892095152 211483695 310456016 1000000000 1000000000 72759364 782251870 224399239 2108448 609521028 452404486 1000000000 1000000000 351845841 326834286 531883395 775010512 405584967 88375370 876690045 660213968 582994865 626426902 940366130 162074430 18922163 693545629 731170377 860174566 21957931 638252509 508799797 615014287 965500207 960986748 715213142 489174632 958563673 525904074 573405112 541101727 180752917 791598609 391711835 186052246 248958148 357779777 230928059 352642219 497755397 364385952 798418615 932752567 444822601 736396219 925494580 300304141 477187634 837110224 822209827 238144591 582006508 479906462 105301023 148339610 853608029 654558828 42437847 78168236 961048274 983395245 586089258 795083223 517346992 384795273 397139789 404430586 245115160 762886790 521160070 344511565 372725427 522009803 368777971 190896944 71574113 97956377 92752601 219029453 733617101 956786139 86747192 314015559 213122880 718360593 989549276 251855783 302397703 58822296 291259702 130919755 422622422 964133325 142689340 272536783 469185977 371675882 274329419 419431209 253235558 336397010 40301794 276531876 147312121 689627233 144831072 593881267 668228901 440724724 436566601 661184235 450520814 745379579 772546522 910176230 748839770 274607004 778060312 832988507 510146394 416123835 73822240 579486086 496681552 265238627 541011605 553319619 127014135 898981993 501815310 609348015 447753007 793669348 196260593 227775553 846074518 714410281 450712497 235284579 233694960 691643129 628407904 933460961 108091894 125937834 547547703 360347276 391640627 734462286 588287003 512784711 317959767 399438071 409218572 994298402 338198149 466132959 420930000 828689514 222390044 725929265 280389356 580766239 954318028 199665845 922196002 44051457 959954288 268642503 501342695 155099014 365539711 936938645 14514234 893981260 530134548 875399177 165785468 549456893 802700233 646732623 636913176 72182478 525996187 952088651 442738085 649599346 317353538 394893136 296091489 650759772 584672158 954436508 91443698 734942106 88661424 680219803 1000000000 1000000000 558572408 975611478 749591240 456143122 524455662 118711201 870278810 233988269 958191456 171692898 735817655 479202073 588322358 426458442 50674720 812447676 70151450 491927646 977414966 166111249 376979833 813263121 676377300 892040776 517705668 187083616 160363009 891658936 181375344 701285571 167847482 665743345 827377862 535320976 896664255 147893348 736571185 253951849 989927148 235870931 965280316 984552697 775301247 755523064 234304791 717348410 669176144 737185368 133897731 614544276 907584537 545198271 498423502 645123680 546339390 632651958 628071033 543913319 338649761 485446709 868031827 816900421 696535541 31873055 742508681 386715071 282918445 821451726 721283102 742566225 113607599 695054458 271670945 746375490 180172478 754416033 989126063 606679542 285311673 46229044 909577716 985812121 1000000000 1000000000 853813403 446184099 580166692 515208647 612158599 717373554 440347752 440527827 736842380 7963054 112121637 938088780 77218466 545149242 304928302 633147834 975263216 36529644 704421263 397555783 901589726 891069762 87719593 530674154 407525453 525823923 488520773 95429798 902838381 60180597 173012833 179516662 764455721 942385071 218692838 337657141 138918564 256710413 626036582 298279852 193330898 407124910 493795607 923592948 187651360 887400735 939625598 850156387 628062988 900775531 554818832 468832996 537333071 520308030 559616670 796367502 286739340 611022724 847076984 919884332 66840337 903731904 895646827 492071974 61234102 666575460 192761597 85099741 644878398 201250399 324054889 958422957 306364288 342866875 340027945 618454235 550084181 141642929 662742450 964739331 342418358 15332441 252055585 720155817 849304706 439955120 67618614 475721092 819799202 229732587 125868524 243586710 890740378 815010633 584307247 90909501 767053782 505713430 1000000000 1000000000 701364898 933977037 848572548 111915620 301855436 811901212 142861293 454424931 801842185 336337309 602037575 927042352 224778877 462403277 110584995 133362991 714866029 819226368 884298290 93606260 965287355 909294434 774407001 419585980 905161562 615755518 120576247 903136430 743082231 263871075 469992334 697460228 200271353 994509153 105337499 698895932 672212420 293842889 843813644 535245183 314298599 976062847 341163526 315825266 88230108 704560356 858169797 729345459 280048357 220339638 585868993 252073534 1039221 928605318 99048073 244934829 324649628 124705204 263880299 737550090 386608270 305403470 1000000000 1000000000 533418868 584539913 540280352 328091686 904782769 784275666 773187282 123060522 473197765 115547059 1000000000 1000000000 838578598 728765964 604753925 98515544 960613519 541465998 342822623 163734436 468932825 660271561 1000000000 1000000000 106182400 296017650 38794560 114641714 569119764 926180696 1000000000 1000000000 216630047 221657988 448848265 448238753 97777870 687264285 344499307 415980680 945308142 483945278 92684618 226307358 546389773 431219401 842182569 351748125 856085967 993138492 947130317 381210464 844849511 800662258 187496317 282103078 724915556 313148689 820885786 329985948 314758786 695401904 287460833 440284710 11694103 398133152 718835585 746761409 7453346 510783746 97649418 342521230 597737929 446695952 278841692 968141641 393089018 794764708 706173518 326860050 489162043 651940838 35488438 685182973 70564961 706981904 145098067 158054933 158965692 181560653 142311563 451587968 717061063 939967337 673618567 945102709 505327191 768457345 935319321 320541402 716411944 517675551 135272650 50126373 439351157 59446639 555611337 6611702 81080951 101874061 826093138 806358671 590074676 822961401 576285182 156908207 667219575 518419158 182425678 854784944 74503 133685056 966856435 772569108 145710521 558607443 558647607 2207637 942830375 725128227 765886848 36544283 70463251 869956121 668108840 483992340 425148118 880874617 208921689 973983650 557270268 14749575 862664337 380508075 89629603 398887459 328165520 713353857 880237104 664954673 914680439 554447365 439291904 421223338 636797955 724024218 73035720 565854397 422405697 590462532 800108244 135161097 897838262 787406294 503336615 458293737 658101431 413884208 818707475 759387693 621286071 304343181 300712528 367679528 8056283 644178799 411943971 192657317 181272505 715558314 334454932 43994143 756769430 181471919 405263886 568151804 300030769 885857334 434667555 304708806 180595910 231637120 550410912 755771606 577735336 877775436 26495037 36227233 266029910 397805614 81655556 985818435 790179131 200620692 420485322 392252692 542447720 863381561 612306303 623034821 995963949 486599757 265245606 516174357 152650572 901109657 893196709 941061943 98286810 212494625 997892659 952056573 597806666 18456169 368456075 609157279 952717196 987309377 490775862 478794258 459940828 937778300 931999657 301378467 260224157 77190138 817047063 660024220 528076361 365458997 629208238 361421474 52126348 532777147 206559435 203694049 225720966 476074486 625077894 176080155 660558689 56463927 782672416 390298753 487823309 128943455 153771578 201715890 686337923 105811996 14659830 995787526 544972228 321673718 42317841 419662279 310330811 903650298 111009054 654725786 257688864 679637296 510513253 432749431 88109318 370684492 425688315 477366605 48195546 783021288 317272298 166189981 157582180 841282452 193317974 440606316 439804423 694872323 792257639 374037920 942242725 429463110 728752212 539986318 869482572 307091721 412688666 997058767 132707676 676068310 781193711 694462396 121247574 989968843 968584841 208729801 865148181 454663169 502248238 508364630 828130206 597408312 2863817 498442835 420864691 91957494 751221330 199360588 851635967 192186951 828187795 575045946 596015579 929776435 616587373 323985361 972156910 299864591 945011264 913718708 457297067 112288742 526155072 725946890 868097375 743459297 344681983 329931373 491712545 53022211 899413777 635858538 250653578 407200602 150396784 472902446 584013978 304452847 208811134 143966259 236114908 237754868 594476014 523199498 1000000000 1000000000 521141806 604679188 899527882 391984522 839032315 817776094 1000000000 1000000000 723270114 114816720 646620122 252718827 850544449 356627758 839689170 49843126 695770164 261257565 24938914 554394585 763326336 103219815 506154489 67943001 567851061 645724326 246760480 714944001 719713393 882331926 950733492 300256850 392309456 826599490 510285657 583675553 631212676 158116618 529266638 676306900 248789167 898137955 546652128 360180663 64675448 647655885 10950054 746981134 515781539 658516050 813245514 405740188 490883762 797947866 952957411 957707189 196147609 919091492 649809668 376883130 847194758 413208045 555596466 601229471 626130321 874899215 461709671 469363325 346866284 116808492 411024175 62515624 896882688 601707338 702705100 535329877 364149402 969337488 794176358 627635835 430939992 40326966 623304757 406199249 463660125 760186369 210378819 103829176 411712380 572900883 223866029 834204956 656101335 577986475 534705769 987409245 702892228 714216534 590272453 141186376 73795514 351420730 702989934 510061104 112528539 539750283 301044726 234528701 63681815 24378585 374788293 310036870 867567390 363335011 380636894 982956912 101315475 573397538 697161856 97954157 910122931 383692273 213400587 903258826 258290894 732333137 524359317 159908128 773342299 508066859 674872087 14961824 820650586 716365297 631212942 713412184 208074148 940000531 554571792 56528760 132409484 385907583 603541809 884642968 430431059 112295660 840869174 512466920 730529786 803171305 624872339 937498997 429475578 81363173 132129772 482903155 454914063 531637174 57732653 859449347 291984919 46940187 164875947 26383348 12768523 408025951 636729746 216032757 690703988 270464348 306517074 685870556 793687274 497852977 502470765 957470888 250647353 839893128 67378495 968081118 579417920 723530448 516986882 111537468 847792951 881557814 903953532 470371259 496140090 514157916 184724124 585482410 418419621 640777554 376014757 897562147 723247067 725468606 375708274 376221251 761876202 968052788 552897499 7107776 242478329 130097554 42980509 612552881 549269677 790424611 529595367 962039404 353798123 895823312 419935451 818574347 842743866 474868448 909526845 946393855 876735232 897157852 147642177 330026058 228343394 312640314 6486541 883742823 944946581 354742794 29481139 148502120 971067442 177598427 923480704 502585285 659294451 228038807 668261031 335280755 628745323 593808796 741077541 309501013 933569358 429611149 137001339 169797339 653259332 469842621 843980578 201588656 773903544 298623858 579285196 696929724 197295029 521016232 320056982 590918036 268428955 685372742 871929991 76750827 630116565 4992922 113983330 844668614 392976545 238903025 387382851 461232134 424765351 407049892 268652610 900943913 493060262 94790703 157997899 278422843 113705142 551620869 139237890 509230503 748544898 567651814 979707225 694963298 46719639 103247870 917801491 865935310 69364784 386757785 544976949 316783194 568325011 760451770 132932286 435816090 946473010 587060790 424705890 301522302 392622207 768837851 821718594 956257911 284633755 89702530 433568552 106495635 903368408 514602014 456098785 710396852 233811495 87817075 753860964 739158245 294576189 414839813 943753722 855661410 775139150 863502001 625644948 563063823 655810935 903070012 311736495 988870935 282253373 995594101 623411870 360709854 801712017 896872195 183333483 796305561 142633807 140434167 67643186 359518183 438701981 311437894 117765509 36498729 15182536 35889237 650445371 119102580 435358013 954444404 173399637 669676669 137336706 270334384 360265430 136898227 606916036 262056455 720600005 353721859 43694652 75904968 699220829 785143810 205270317 128626822 560509886 905844552 521074185 724645720 880705603 41937449 986725368 299004840 550292664 856261070 759845778 330067384 594178397 372784505 251001416 245770219 772075000 2297595 432590130 676489795 724296569 390846326 541828257 195433719 148073513 315029632 529264780 806780106 637515035 353109066 641391210 206894809 288314422 871128709 750037748 942682090 737592899 760977563 867571309 210204697 529507124 249220137 342684599 485907593 219942011 484766435 433458709 773508257 298753234 412029941 794086307 961681030 758383796 828251768 208185277 561720267 891632630 207123422 402085939 416112283 365716873 724401104 898876735 547507962 768356025 675689160 788565270 390070489 646796750 132965083 246168734 298262561 46381480 961178408 841231634 687423111 388713226 996185799 964597294 840269818 195776 275811099 389049367 879597156 691142371 293225255 422296584 178667996 649960457 145821301 806099592 916278188 396648883 7281343 864340341 688243627 217098777 609818966 481459125 413497547 246885569 627126151 822470863 556312328 835099616 748176991 816058032 382924310 556591186 71806964 440179649 432664693 254953767 599869548 824623451 862228796 887317877 251563414 530263142 941364052 401663946 374185879 854485257 444288876 335464057 435013399 390191514 377364470 107115964 847838094 600352947 569432107 869910120 9669982 211532106 993862635 665660408 994979957 485644309 483122993 441068905 249346567 710037928 448165934 584430966 490528561 149454443 402878659 749089259 287391371 756761119 966840264 878435386 212150254 763347243 55876712 691999421 395887840 336384684 727633342 841703614 889101985 168747252 256175338 438746171 193619338 700748120 842905282 66348952 167880977 63459779 598811368 881397461 710617209 347411924 325187836 794385592 680126787 701889558 414712267 507164648 744202525 81936651 501527102 491320798 958305457 165377642 919353374 922349653 595635867 288809904 109467951 562695271 206305367 25682706 695073041 660142981 547997742 999176849 454800668 457471864 287178769 126313195 631926918 725435532 339301985 758060114 5796445 574635643 838878689 835330515 996094918 979261200 641537225 544186575 265761140 4745833 771460122 638515879 579296498 1000000000 1000000000 727530627 763018756 945121678 511553418 443693358 103989046 171346033 580178350 826554372 480229735 5269603 274241295 338302616 335204000 712582597 159696900 364626898 932235506 186526320 379092366 534664985 628247489 506256284 328553685 679415169 607458756 782975624 718407136 750767658 728035009 117918629 647922598 625792934 211911814 124312650 543053437 925858089 891545953 200574978 336240715 331734716 643431356 1733444 967866348 594525843 322631253 47564632 324990469 143605867 256846189 122277237 528058480 432309981 953044078 223450735 469892060 145644188 555963244 981883444 178859201 744597124 679258888 435641707 273906697 319043089 355450825 67756279 144707400 508912962 646639287 821027747 648043199 155662557 435612790 485392690 127981494 998664707 338605452 672763593 213031743 546067497 723380826 313320388 968461390 330260574 249689678 488872959 366291237 990956703 874810469 207477863 803987677 693276808 311947364 648632956 656631837 738658265 70201911 483154880 918012699 357111202 411093549 488410563 919563281 632066629 504531171 1000000000 1000000000 948017767 307988079 753975583 368510253 293310339 362426994 700787419 585764536 1442708 977229511 575187508 444796114 202628213 681055330 353660733 42278862 750969418 112374058 228229033 541729639 681704629 660765469 714301342 64056828 373142898 714539410 135726559 610401486 894832130 839134382 637028734 770233711 933643032 463145776 596662112 581040740 842301126 597251387 980288986 123635334 746377453 905858019 872617956 856338731 640561863 388290930 529133102 242818286 736592627 109568162 720238240 238403909 17798122 718816660 547998897 323594624 753992581 246759803 347478827 519981375 531006966 283638746 895306870 210191143 746840703 263665933 547842860 934297765 631903066 829273860 486225932 508881339 484881766 251818900 210500994 99557227 605823479 354696384 197017645 77884159 286338507 642745634 417431124 760201096 458620888 620346843 428503513 749325628 525681692 978441114 3506075 873426384 175895017 687976336 214947969 220565605 700721163 671911733 144242010 508030636 248307424 124491689 314115457 806471956 287126992 24826581 652689567 547695802 139335897 57955912 405763977 377693390 103228972 765652472 983793210 63435130 941722497 264106829 973082453 486989016 430815277 663617256 492654031 819928442 431088969 561569129 928009221 283973730 646892136 615429200 849178829 65375321 149705461 175643175 67675613 970182221 310527376 739864559 692091973 287991943 51634614 287559499 883918565 86020985 375541415 50708229 507054568 379278692 999561526 624837372 832232574 558980058 158633747 669813795 800301469 219438481 163259940 430098011 218334796 312573774 537246400 706619196 485673523 940564836 594111767 78103805 95033566 103732607 913597077 600588248 905283804 204652637 307517941 48830827 634202391 320968226 709965842 478432483 723655262 402432503 746438557 78136672 22409600 8752042 794707100 43575174 28853365 478492146 565282981 325502536 877099479 788952458 108665968 788615497 265222331 725509401 604880147 232874340 903634825 620304528 98129234 779678588 723756374 328921662 334368156 268179936 845055055 773385421 489979017 264724817 213107633 421817021 94236004 319984619 437792842 618687088 94687219 860328336 436719671 187755639 950893945 737706157 234776650 414699049 752478435 782249346 962716695 227391334 607852724 230093544 224502220 48442817 915606166 199191867 926873251 563358912 188455751 595593932 143074381 478340637 184249984 820621072 731048779 84655458 922856385 614894012 421060835 428028842 886133104 918533080 275591532 982347686 84080151 441444742 574738305 23832381 309265873 770777752 73555747 428448156 371906576 976735441 279755912 793394359 622096958 470176849 889296483 916724329 403743613 794281880 615447852 118579588 409694718 757818117 884888082 996906461 885875388 483548359 36364080 454575895 492339965 248842585 538774270 579380567 948952931 823247200 896289389 266478393 694283451 391216007 589361704 924223698 475929388 827147777 293124139 375676351 6998975 372032008 810420301 837531201 866715062 222931170 649933238 196486596 32894885 125499696 185081130 351715407 481545405 501046794 17415608 944567167 222839009 989298500 376686797 995642168 248605834 549837141 770886949 824115234 770178618 429664154 312495761 848514072 861926221 165909449 58641948 194932434 184915912 335183010 314757438 666591828 437719187 357881822 473769318 941859559 150435942 607716626 416172781 218652987 610557122 264884086 347942374 699438107 822628123 540270745 728462063 401587348 82144378 741856880 896731680 168147522 203297838 978675696 761835767 773785379 332116060 646856075 432042425 904162591 892475459 190040914 177217572 723544137 199437427 589568821 289549658 46829030 181230653 260934211 360455895 723848311 345138988 891087947 849703815 751471342 949582466 328865470 785056361 640058756 193796311 253349784 639472149 944987381 180928197 775147183 6323772 370480274 822630541 382753114 245000740 301398606 543869971 746440624 741104273 190828547 897175529 91199810 484672752 580863579 368197917 77197500 378323884 658014559 94023446 638203629 681583244 684188322 685369294 74039644 840177421 335622381 855609791 736532479 97408828 302253187 820591208 604879576 355092416 390183603 763125864 75585055 177117703 551895469 75886378 487195712 324353258 686095537 449922116 272655217 815615641 175958081 314330027 479443676 657890299 846776562 313426518 175319720 488564972 584968606 857478647 540783902 447524839 186365159 363011215 286023305 915402877 971699510 872741643 974713135 418126988 141892683 323556455 174266389 394617824 543280943 821417703 583046582 609270249 937273629 797418791 268807238 443356550 261917216 427172479 289736138 365537199 880167128 485181341 654716769 522998788 962015910 834128864 798874155 955618997 806878083 794031312 42259799 846624683 110993688 926432763 941677537 141811909 781334736 120296709 217601039 941475827 836705698 93665594 452466598 398747781 236662887 719597254 53513341 1000000000 1000000000 173464064 857501097 412151616 995771731 281825191 67678955 647933274 935727157 749227742 144943230 923186168 9126612 272382125 407791589 941318442 661779903 931521742 265962230 622369258 350193702 762880328 934476094 172469055 18207496 471829974 709520213 207578218 234221651 534570160 805850174 482576120 334480003 761814675 267313365 1000000000 1000000000 470695601 261494046 879317123 291130198 126002515 379332885 33139923 413658478 749887000 688464293 422437861 142220293 874569735 143068686 276177250 947036572 868485670 180530146 993384609 57551088 534536276 834023030 161278844 215238263 242756933 389639269 825582566 752032447 733498056 807273916 683481395 813838410 737240064 441503792 326790444 904783879 925956603 23939019 930130660 748865695 203705710 516967831 395537974 511567160 763400555 794085617 936649984 909249106 818279150 89931480 987963529 407484710 626834328 731999115 947716750 570597263 816192433 545351848 207630717 405500668 806248115 914502863 124726619 453494442 546045227 532650780 593348688 927786622 970195222 838529636 371748769 460633513 243618398 133530575 264805827 906932275 511955029 384708184 965916326 815541699 797234355 454125062 600642077 539503321 836683385 881954452 345818561 583290518 819080583 759292760 169406946 602676286 369863690 925932055 306936589 696356724 136536826 769629484 1000000000 1000000000 520783359 797416316 672666460 62133298 763197973 308708965 38186408 335820401 73872607 449213387 100289352 988333869 779922902 518065074 571638877 729672418 795933197 54349491 475800058 144052240 580338496 468493524 377141016 189388500 838554780 709029790 9504455 2792453 938525593 376295194 256773971 112355642 232192554 187540476 410026744 847151659 727103192 653102216 705074579 965061481 755274408 422883991 849465825 76289822 142645074 766289985 117460409 732779240 398796405 207911651 124930608 753038671 505775882 335544297 62296426 640047734 409113148 165634358 717306570 462535835 987592329 764613250 341163684 308065420 75455214 812923103 698388660 448638521 306912500 903912482 624085110 643015581 718038050 618342487 219912174 666195317 90668641 424667549 350958047 701277969 794814760 785256265 325385609 265694602 51488057 154323658 538518104 8292152 788546995 719144661 521674022 744003309 835180033 494795700 507683331 97621437 730454981 974293270 537799023 768125771 789017252 359095739 42938286 393846813 967851217 418142545 567149330 764463047 790143738 343296468 917863402 61285809 357303516 837725987 448873099 341144318 858139937 967976273 13009265 306953244 282303859 261315208 36613448 82902074 22297193 247279181 813349335 585230516 148080755 124652445 540246607 684518698 712386860 927918363 803167159 999051564 873578420 928254957 801795251 151536455 118549745 705000292 253722954 950209547 744682689 2268345 214821715 734046980 290851315 428251601 28961957 924249724 547239624 320138230 236467419 825879586 978920316 349045593 744313570 108797992 618527988 444094737 294910267 798990678 786612103 595346335 953171286 197097923 495507121 294189223 449884641 575137780 589158074 772709185 765770934 602333488 469817298 13420402 1000000000 1000000000 40556845 481264552 595610155 317338960 370589713 954834942 226296479 632472338 40508215 763888853 518020442 125757087 504118815 958639628 391228688 976386745 772694558 938343824 272666286 622634789 462705814 900733690 335554227 638170445 473414951 98137304 350222326 219427442 903461074 521751524 1000000000 1000000000 481696457 356033267 234736271 535908537 56723803 446823069 691021435 861333379 936595229 819891157 48779268 387080094 853773731 738435113 1000000000 1000000000 362727149 556491369 807191988 517707592 967832107 382495991 232291994 424546682 203595051 357613112 855441295 230412311 938142434 864699890 625649538 121493995 122027454 292412168 975970839 91272143 205309506 176610461 897526588 354330851 511376320 645432957 442702645 534448039 854922890 156170848 22984756 577039509 991989032 472170273 926934900 908003394 110759958 84065591 576768629 698622382 502784167 283703871 253318313 928751488 368926145 232718683 323271281 705653393 400994743 464967508 327519152 566610040 436432773 686899909 550540746 55244788 984385680 684072794 944577670 915435805 762615089 695375921 776530361 186573337 878423367 866414335 35249493 189479443 433778618 349447907 785466144 166024966 432125510 13175271 626681494 573463969 578257958 823353585 450172084 463772371 850839883 214652084 969732597 427257913 80601499 975197154 551110403 357907142 173293829 238465893 401080825 481536428 604557942 102635397 864105862 664579137 168792737 806681772 559621970 416171276 764765686 628306929 977142991 772973416 686437986 162697345 971784964 357619101 162028854 190237041 540936130 593359166 476618906 647594001 227401317 423453309 438431939 782870413 61455641 291929357 874983520 475710164 125786514 432380157 918594268 145871607 13308489 664455244 529133622 813966328 791515685 494387288 530484626 191210527 511883378 473756687 847256478 448481327 280151171 771033853 906282200 99752914 545774557 791177566 866589969 271234005 404691468 345424215 113016608 657128774 6668111 500993800 410005105 84148328 792684838 230648494 944482970 461783376 539266053 370465373 820242074 473678481 301232323 793551452 72906706 493411967 402598610 371267209 228323249 815355847 364293287 186856884 366110635 342064358 329144564 781222963 726107816 401529542 261032799 944504193 144801560 398121668 703853099 579062370 7918966 166668345 639051818 200287927 6609047 247732320 415613863 486805495 843315227 90238504 63661454 255336638 45001498 212680455 123748403 503726899 175051179 292379118 348280053 441679372 310869708 18242581 305485208 893246390 448837263 217970170 69835302 433350951 489546088 446896084 338353626 689782283 894830930 726490967 488987681 584130393 146215873 557463913 921485930 409480981 682541262 669762953 980611411 308116660 340459492 179837756 614793978 146270900 705587995 111772595 205078929 826774063 219946861 664622864 777551655 461729294 314754416 826804373 130041682 179869864 477300609 256685912 469687495 241114743 327432175 436356274 109072893 48429100 866909369 797675076 638691814 554205739 400732702 54121951 562697915 892162564 702779170 620082438 827719635 130234801 473544491 662369730 489719974 319443508 219166980 778753784 41991112 924970592 945849010 137505298 86757066 798321014 660768988 576550031 799338799 512576597 378762736 200736737 968862515 193119339 589765861 523224332 968151571 499755459 389806217 217635699 504237922 130509061 296551402 236568275 630165302 85055108 512299501 964386351 3124908 147418658 538751539 846947302 475314881 17212657 521638727 507901601 937389377 557034778 96614498 178668458 1000000000 1000000000 521544956 204777344 489271048 768952782 143072355 245418288 893022133 407902878 450682012 151970750 342983325 101288125 891619171 61718956 80297914 271653785 742923892 46190985 213013223 287282259 595909218 755863531 7921818 878566507 402870590 230357069 463352643 522893581 862122787 578129245 874520650 250703929 397278920 836423333 155183601 180220082 261105263 551260850 822050462 973597795 885161168 848887266 743250539 103584751 916339548 731947599 839184168 164304041 275078401 26339510 483423341 878232537 622232679 369215483 803880671 375963101 291835751 483024660 622020377 194604089 50951450 682769471 646724856 804346058 525257240 987457861 884272165 937725758 165033227 415419246 531160868 395532130 255675710 533233912 922709475 843943418 579111862 58549441 39855074 988259089 859189465 804002832 65020106 115883827 360841314 59813495 970317510 236466860 269652746 810413070 739649018 105292911 157168840 166891324 258492771 88084762 466198957 656364551 595047135 695920768 452543082 554380380 220539796 427082661 678912545 904220608 749069994 788208147 529616399 645222786 47645278 633056549 924843298 339877099 306019575 197614471 703316498 994546833 675831851 561151693 960225189 267987739 413585407 721200540 324462648 203041282 135541032 651121224 348973926 31845769 463402598 844626948 225824874 310481370 22224896 348771044 946917431 794870488 741895285 703031822 118583632 611031848 959965654 76487186 846221017 442733366 932823633 309666331 633095598 386805781 687005548 387379193 93612818 459994379 3723428 189329321 481489643 798364676 44937635 15183208 665030957 83812376 457617161 118523407 635787409 642329202 435989829 579904697 123140614 430880722 582515342 169628357 575319735 511473082 118853169 100489604 284042873 948076393 543017143 981142195 448724039 636544156 1000000000 1000000000 1371725 441802560 940837545 921673281 406737508 821219914 535212906 596288893 934710021 307335184 309716073 254439776 297452282 25031417 834137721 552450855 184237365 834094381 704581327 594597163 35626504 862064118 436875702 917323103 717189270 924258051 549672656 735096004 157320964 477679175 502075973 239426162 82212983 731607460 692316672 302922861 112159657 519504407 361173085 974231060 613226171 112510566 473439928 892408989 50223456 942659376 564387744 389157714 366599706 453500972 929221934 910434414 848136962 163852288 295663724 238908375 502763614 470654547 594265141 129239092 792666133 970441713 446076786 526694400 95061593 616651788 419841657 711985325 512170091 68605866 687113512 45422329 911056306 209606507 453874301 978569422 31737340 212181121 459975858 289602924 416768978 202093580 1000000000 1000000000 109586307 816048052 586402138 281963729 339912778 518853299 367547137 243651936 67501559 279525445 838845202 815306416 945699680 212010256 857141576 74434615 949611365 449351813 895897591 654947713 99759744 700186845 405037339 54886901 202384008 287125552 937253630 110347225 511662962 131601229 309135078 29250562 757034611 76766001 646826701 912906359 457229361 563507110 843004831 742315740 40537884 544560343 389454792 224178193 871305759 932361620 969152145 970899333 482332901 162466150 214049361 737093166 984066395 200592726 20755023 371609718 202900721 775382979 13536339 675809202 340018549 396406867 244469179 917666168 117896963 496396214 441718030 580394043 75724826 430802756 27378931 784934881 406501355 153674268 720560146 340163971 670354549 881006499 480328716 925389419 874070155 842252802 193889769 908264424 574675456 157537415 923496778 5017922 351501521 364742479 699064761 672818515 507246444 476289089 608359000 843001963 24395895 564365178 440534666 730973844 484768599 195868488 229383764 958940309 758087254 766067614 290181430 577760833 290131545 387818293 819397960 758058500 595410576 31405810 457653281 239795274 467189564 888978309 679308317 281559894 946308368 586734859 829722500 934006574 797270771 604910886 183415969 126147595 624855059 260189944 594955082 798613794 346424576 846653920 753427960 850853187 361485667 552959454 583859119 867700751 152920381 452773895 168719839 324569997 240047291 578663855 868712987 462069697 319153264 687276221 626170164 519387554 767105706 757086936 41653714 184201929 486811046 822670008 234052419 617262539 454397963 609885675 469330827 208899026 484370131 198398756 10654876 913675496 978013183 270822528 923162722 423821226 678733670 998490574 333255191 455456789 197452184 219607684 857575524 588895622 265615195 595478856 102929284 273005852 381058946 856830157 919928298 862097340 229970448 979399073 313806635 936446834 118102713 471753491 413596268 521202564 7970786 255156531 387733531 76780099 919456144 605966003 13419358 244556873 849802392 435192964 524174173 604615834 342471827 468624644 679380822 428161998 735776925 532833504 63093251 813156244 793114640 455700636 1000000000 1000000000 293778493 546104427 895404238 317456919 22690522 86780232 781816509 920149710 344978168 148942024 159082960 883363437 306130626 281701555 551025406 18300231 538696376 621685894 614355965 604989143 65762740 732539660 289955320 630809166 479217685 974983566 307566182 302261967 475137079 504313465 340144060 775425932 772597595 782564996 335493367 728672188 267065158 283635397 910724650 807278273 545725937 511035720 366047610 597547038 330957067 366970277 553743430 579846109 357606903 120193945 818794645 694683389 615892104 700860225 629205273 879489415 304285556 976208369 133546066 718722885 748661879 956286642 445300042 840929980 527776565 213662887 902229668 943181539 501851843 348152511 703388417 4902310 533252699 702271651 224705960 911222556 178552310 508805395 777610424 824669202 51528179 582262158 666744922 136500885 997409243 589618902 399337229 33601273 475655377 46518201 535761 546119349 863079404 457863167 424087541 344403157 275291566 942573780 130856803 22541623 339545068 563593490 680097948 345639206 538753976 102837893 77069948 265949216 627106945 197108484 609444714 545062966 493601373 807500082 538761464 374597213 327062131 188504915 834218261 259632855 520293268 123701038 752469942 71759486 282850329 273200153 79884450 993785449 95750235 603757000 910166782 365197956 350609385 778726882 590920446 753644584 349427839 57628066 556719796 194244119 401148464 933009374 997249673 889687200 254639744 17352886 683739997 364547335 672806124 567107288 585373692 671441019 866277134 684217977 727407798 142559242 933721100 924125023 141171592 458750639 358239200 760061904 999341060 248187979 763408118 878711248 349817693 273206011 323203225 581741219 48237762 809571120 716962479 706055660 469494346 574954286 36539316 345415156 454075403 93076606 525843780 689466656 954822997 327637100 863994431 743231586 151483815 484780567 575180034 600204988 650799018 113043107 853999506 636186578 387221882 856991663 239917855 165254443 415834137 149776580 749453958 451377461 215314602 572858558 992386027 946073893 240446027 948126774 743012381 419089234 216520730 410006993 771298172 83607410 762204817 749604254 202805447 508398556 30498592 585577069 75035829 880784885 740726541 856397703 192467922 767517730 694579610 190134598 515040119 796773763 958502563 898312484 139966908 899178896 904308663 981828970 308225575 844716427 783206983 497470178 570272647 487016006 427122034 265995928 661739022 564499480 665216863 108157473 851275112 894346123 398440918 287786760 267987063 756086982 979958688 78757537 799559572 993001441 297919634 266323367 69306089 302298696 885831941 299981934 137016157 758933389 693631703 523752849 33208918 638798080 554080631 258992175 665998015 707944298 418646407 563083987 537119621 289527409 862973204 533981502 366546866 937713051 222294812 88241507 326988997 871805489 187972218 724014418 450683720 405216307 847598765 653769497 422630441 649868806 632347647 88312039 517376069 273124001 810841969 763138859 282575703 491810574 820813697 891207885 927429913 77539331 894162927 816230651 964370732 425407388 941518612 311158977 800183797 968987635 89401861 101710469 792145276 581701739 1261385 15616998 11908331 861277962 508425843 227018071 331008525 334564476 350199959 350016768 406848907 887847151 534667836 129428987 550069754 144998953 11713533 160813514 832682045 804605802 239375773 400180487 168785058 74885659 652567988 152043915 767964726 163980331 222820664 722571457 873805430 532471120 803796815 496845041 686798374 827730023 469798494 743482964 373342168 18339702 715879029 981213145 749966968 252796159 488786295 838312136 845174492 463583414 321957722 130232518 280740001 233226353 750256910 23478700 936587996 377552751 849831027 37770047 738301195 705499718 808811930 202681870 592557484 294261618 636688837 543522629 872821695 436695735 852243800 114499739 491772344 894437863 899193301 952615853 973969145 763966503 622970406 487791680 35446663 69988201 545106798 130464978 205434412 868852337 157436006 437641657 634888405 882816256 987714675 659615483 346395783 412962964 96155003 306666485 291798179 369591741 758580478 593377370 362108078 272686315 424755412 823114148 755119927 832536419 919105735 931939210 123314085 174980260 746772764 77252453 147185796 840947323 896480419 415992521 979383329 503597500 88597274 434411768 50463105 663196869 922770129 829557722 923169360 736211001 782238275 276776252 648874458 351129236 866067502 494750891 966854402 121082167 795141819 357957574 154153001 661603499 860129178 233194958 688216478 871615326 378491984 386270506 918384506 761159949 576930369 218288306 810309360 957142475 554862937 542869487 807976757 589128617 837011392 367191563 297267906 637351986 73837534 279804459 666537489 409508551 453939240 81751352 562219869 110027981 980767765 366619100 339217557 779637129 1000000000 1000000000 955157141 862968678 882762539 51546395 610754492 474909999 157434237 743507094 863376793 945433478 788128427 664607914 209953896 753808499 555962293 161772837 482525533 261607053 440802617 972007984 452120976 853139320 340337566 416452711 962068794 367274286 487705062 148535748 449802185 718610529 747598639 68362808 332838269 576712692 491408659 579798643 117023000 388140531 359798378 491478999 389197921 850626660 910782245 258650594 970526486 283382402 72621978 461699458 785394669 414624354 579781673 634942337 684384385 524898701 969643462 599474650 211605012 955069553 817792949 167639425 474954098 680380857 677258260 603255760 227760498 496570119 359433600 375584639 267746836 808113535 984754094 916190166 301460670 919897009 885728152 585731389 371831189 772215598 476500021 310265872 359784208 435593252 597024862 491857556 435757346 895125261 608595121 86732708 214196235 907076082 971004839 505821551 865353574 245742644 25731269 602563677 573883799 519490577 873266596 32290748 215326905 800208839 303390062 393577676 12641762 205407402 297138250 576795582 830938138 914671278 623773910 524667289 332295433 749040342 754995865 139671970 687353148 531915602 40143407 248881122 592248698 409552074 555210637 313842699 707561275 549527981 732622650 308859859 539517929 185406316 875492167 753612895 603713234 12503043 387694438 140015052 464853275 245110881 55228063 175777653 678903358 648993271 986754625 479403107 627297323 647046145 774737677 852940414 316475737 485993235 904239332 980650169 214497620 302356746 570990781 693520376 98916475 305377221 25233520 33825151 970244775 774871674 612762804 631693625 188917111 118723895 516429927 986431064 990439658 913218874 663317347 938508657 365602350 207912954 944445145 279564501 661992448 342067720 980873250 85036456 81892592 675791679 617046574 328761256 820351924 919351377 370440355 929477446 589900739 206838920 58188015 178588456 714837885 866011508 213861958 686601026 592469431 437504233 563968305 751838651 200298880 249974566 411451529 99916787 399492971 653832154 774333151 275170782 542337072 767295992 519857593 425454573 485961096 303517222 903252167 690872051 58887871 49629951 909209642 507326575 300643071 359182519 967932838 460432596 884012730 686526503 644656357 617547307 982400897 448185260 83594720 14818353 311184606 766446675 370916774 243466031 996556744 590360192 619373298 910010484 539693013 795669794 749736306 524829049 335146612 56352458 166076580 177031272 668691022 151337440 256670089 21302585 258123408 763500952 784369289 357218822 57634982 6875432 183399917 547393931 287761067 923898840 101768423 12876327 157462601 452292099 966060140 766392331 130735785 868786694 202672155 379414423 339147780 506591094 11546548 868899944 533865636 790987643 748294903 464872469 914740277 70412086 513305759 181015109 196523685 613138385 597131598 824261012 717551902 805870351 965556146 590068971 1879359 199464988 1000000000 1000000000 201980884 64151151 318313229 36265604 287647782 275698015 572893496 702005384 766278216 210247246 501282881 366920550 504259193 655607542 364242097 973599635 31590538 527722702 526882976 248036779 903398701 998541967 137244996 616747652 647124431 286277371 437707746 538613503 80003222 64067159 106843549 82849176 500637233 301558059 988006553 687130139 227912269 192593640 534798519 216209709 264407721 298584958 26127341 703251591 500841494 11257078 561078417 315853846 24822321 392908385 777470361 347250863 258821263 156454673 671644727 798337580 396847988 2884270 292850144 551291492 79819737 121760638 688478470 929253122 604378916 503834847 628347387 717525249 907694699 872110131 199140622 936887556 943873833 837453542 478005789 397931422 256661923 680247106 451271859 853151205 708833810 632768014 841724351 589546884 407925853 528768230 676235393 408228239 38733785 650093550 594620689 583526923 432151477 146753852 173277059 393227991 864635017 960984166 848892154 411457365 407936700 300703358 513696966 691697139 140291541 626700522 767414266 728966176 955800823 827195790 516115694 163282769 49148097 247615552 267364196 466605544 683809502 204478429 438649458 204475047 440609019 91290427 398362898 966894677 775908220 32201128 466963496 385763168 191704501 235858203 438390450 91985646 461095452 108919483 256197164 45112045 654026583 418289492 605148715 526936275 269468322 36129742 401671208 262808459 436750357 268944261 91448999 317664463 704929865 673601489 534861420 428790593 863099087 417669232 1000000000 1000000000 512884133 770110812 711307300 763440536 987493085 606637959 239284194 808256914 44724945 236748692 490698758 857695877 84971677 551168190 344427697 831279034 399536678 897090466 758584408 896098110 798791817 41919814 1275215 823177336 36238740 343088408 688997527 390762559 666430095 122960437 949608518 217812444 30005224 460029957 670261158 420917722 770835732 809240435 47544519 469558629 805298189 264228385 242857924 539729293 44590944 918462422 461848077 525109290 646923968 970049008 219683931 69555649 984792567 218176438 374929527 83601098 269962011 532266762 190745750 460823753 926582367 781392191 223660844 373360389 206605236 984726683 861231442 752353928 713784255 669903422 434437816 281433926 104929128 793331273 433118522 942075225 211566592 873503032 160188675 63671562 885097092 440457486 341017088 518240588 683393620 713542088 878350750 766095412 236013889 573372689 255319025 649901969 449326759 819651843 185335521 451913661 459305647 59974604 53143482 445009146 796797620 928371113 699138388 449992387 27104268 663956193 34298979 247594446 666171842 875314302 504559504 154539242 845833022 537742807 116935645 802775254 720489172 738774967 966743723 449534597 786580894 151465548 937990448 451219703 692654037 868809983 485126758 794984169 267134025 607923659 684958895 947805461 29829822 389440362 736606336 936004775 271854790 694445100 708513165 876877707 439071418 676461582 370320220 619248559 221825236 940878626 784358799 328702739 355846246 634225583 657658585 689190043 303615356 374216566 338044087 276012777 161153705 734190457 96023016 284608637 724528099 237324189 335189994 168384124 261887894 513599303 412459336 897317426 61634719 513664023 200738627 139361270 903272561 891580885 923189755 570084021 214032324 866131452 226367803 620292822 10659891 830782298 427300043 597850628 963341413 84634325 338064032 587534331 753056067 161922923 613907673 772350937 102886339 414815570 474459668 253471556 135880167 6023390 519145262 511608497 841800098 863998589 457497202 829048447 392236556 328113935 981848776 605386304 193853847 297390352 528016845 816612130 90789832 862094456 718000137 773965931 333729771 982269204 193018482 522011885 389878542 894556903 906124288 174502250 541599271 744875756 84774363 311611328 413066315 452644387 185605941 855875096 552239321 852577917 6729246 572033848 918264537 169137940 367775541 982028914 68261744 240071583 452223526 855799228 248539459 362090858 66991727 522598417 408822365 55988463 433570101 511696340 52604725 598056929 84750535 876040631 17980387 75158982 855884905 572168995 720416512 255678741 45192948 589755951 894977992 252749051 587986660 830261749 94924793 229659138 308945568 382893816 868123534 864537407 665818216 625543762 707276174 791124576 275533906 173125424 744521010 38014357 780474645 482862954 614822610 755885135 643933068 40843478 710449456 314329699 1000000000 1000000000 169592296 668819285 528479344 48692585 951469570 165690817 76909587 798939741 852581073 967158505 713166719 358162972 734497974 98097297 726822138 73783809 220587884 253926305 1000000000 1000000000 372240900 817784599 352498462 970356763 887217233 330772143 888644386 829970922 410714115 343651771 977819872 80562742 132550086 362958877 330976675 892435100 765579288 669765744 880300962 351220212 811208541 522995604 682762620 653514151 615585580 680606042 41689883 259197757 887815554 799003208 320831539 717562444 534359372 16737109 265149987 766392235 709353205 811846092 135139077 443240470 480490666 929208352 853645252 607569670 936525118 242711392 343598699 421327851 589055399 736299757 606967507 39501786 789648157 143872610 806427088 3191753 3330267 642464668 589407438 635239123 365726845 791380096 947841891 685507364 388412577 702332814 140032086 773666703 807915668 7110081 794279665 612802499 511303139 500970232 186044224 301542932 64285352 423510418 691128427 3144792 592873048 820282479 548830538 62623725 515763060 987993551 332863791 363925651 233427817 743350287 852963999 430329659 153262847 335006008 94209369 135465489 588144265 112617232 826462951 296459486 37673466 117851122 624469981 85944595 342051763 609634414 340063777 991597143 749075395 811260119 825781529 691361776 597723283 694097782 529342249 886988525 983544695 219817521 118911330 390691352 323670969 161229272 271886436 946115280 583014829 570785692 572693184 469586300 298793989 518771500 403559674 370410339 250574227 438163697 85947467 38312267 224580468 457417084 16933496 652943338 871214012 814858015 198096197 188982966 806573176 535144286 878065426 594130423 807806114 607363786 316489001 100255322 481689254 744372479 98633319 763377986 851079379 406000969 435230364 132234010 380069548 407509413 206956210 739166899 959436766 863521756 784333172 67696994 505058584 434648542 957486975 853926894 7398027 94742048 899148567 576705118 344844971 134985939 438614000 741026837 223239730 580209980 623751210 785788795 584869798 917602072 197211521 724873382 876147848 314206213 52514837 704896209 392957693 418865792 492827157 310092874 427680531 697414766 709529806 738070197 559579667 575925085 584331980 24991627 20144138 785384822 194662204 325651629 900840245 1915108 186121708 414871055 832850820 419231763 379588378 96888339 323560694 814422082 352593956 898270120 271784184 158729196 140488370 548788655 202017726 408386661 737329325 309335304 741870837 187496759 729127506 263526012 868576214 376513655 175213608 563769229 693228064 521767067 211507382 932082381 242378903 376333094 1000000000 1000000000 934447903 413508897 695493369 557391816 833892869 915801168 847943703 633231159 841427443 257001685 512889934 730826587 24836236 619186631 723914885 381867202 49961623 512724417 29640137 89887457 155532286 311466993 749749902 138897218 780813752 244138065 512614943 106174361 872844742 331922107 306523361 662955219 527596565 308838347 936427947 587179578 493286635 491938345 662666370 423519806 23398603 173916051 528646523 16454954 369988756 516586194 119432177 560563998 223038135 368905716 199092903 114789179 840609929 928341976 285795679 591294113 811674856 28985486 212849834 591157809 860969037 454463591 582765702 293525291 427263902 720157178 927124532 25023702 90843418 88624784 210563011 104898548 775696635 719258948 337477647 743396780 182430996 253754813 469815064 147375216 419674397 292963420 312422453 555838711 622616602 770401471 100192183 641399581 648944754 631647370 539354402 322132112 522747350 404010969 127991534 415775557 656816071 130318358 266362607 719418413 205049408 197335916 48094801 547439105 318564800 276710569 975681786 431201094 63896258 683854177 1000000000 1000000000 884355678 304000772 814940038 810801966 411501861 727792969 487676810 137869340 323426227 292413012 492236415 887290978 237137301 902538454 424540600 512715860 248821168 266723314 419390561 157797293 632249706 386992740 115727084 338305403 606907635 580851568 276212433 820611306 698811250 8381850 204556307 303255347 280446587 30710400 503918575 520270315 844843146 651584407 112399493 103063869 143116928 603479027 1000000000 1000000000 604054644 82855287 768764238 700403270 198145757 546078980 405484849 388959405 459521181 399149775 35487174 682555490 631202377 571769420 843934527 304409033 656261618 944011565 317240578 725741773 529181815 430886451 818977971 696401868 763567723 857157629 494528869 524921996 621610348 22537786 341436479 843024604 682562879 170423723 83377278 241289191 792551958 17273287 976485876 980594081 299692975 652171891 822859775 202041427 461847072 500687702 762621790 593428167 875190379 158127062 364779379 790995690 312265405 937062935 45898499 776779279 664079641 217472504 24033256 821971605 802614945 680963718 731460650 709738790 828942097 319173873 827042274 806633670 871489495 831269849 820573684 800550262 144485873 471394693 458025519 291633665 177969957 185565148 43854666 862382877 449646755 774131712 491038464 835930308 513032207 654507920 715934671 571835114 705567518 738929640 602848539 537166131 803489066 279438942 199175795 317946701 256351825 284235258 1000000000 1000000000 356144811 738469663 400179591 993883064 659145375 153546168 308168442 17655806 155681108 356263996 432866180 426124900 480527949 64611750 897273287 69059138 528898507 638447047 797781873 507695574 537268707 429096734 685844931 674819073 899989775 346895123 879218178 250245510 435622081 394408512 641121426 139128803 806336960 62687422 386505379 228309060 718927530 851124435 132895611 988185030 693565276 967077123 584447351 935339970 631880728 843265992 240530628 670534007 510484004 217510583 567732117 9314773 998350480 108715084 777245207 795422556 447208260 904187251 600878651 271709079 239005047 320567578 996877371 307033529 598683592 533381372 641432085 311790548 8914675 344752897 937867167 582126773 53278103 935433225 530195452 32840989 194788834 310462241 41262328 903170135 93063162 630244200 694120312 366717241 91368317 708705920 408847861 827857502 50216133 94525481 151444354 270854166 255566988 65121562 374382019 645274347 790446949 58296158 830770213 497272077 315552830 819331332 32339412 320148706 919289316 809167836 662754222 564530274 799835478 730007155 317852633 961611008 797325183 677784907 1000000000 1000000000 478446565 369950984 347891056 971390249 647880462 130795792 1000000000 1000000000 225181658 243828632 923627965 992379640 981184590 221296499 827228140 201166382 33330323 953172214 52791768 270572325 808445961 782701626 533909950 139916531 794094150 918970251 505754667 989051875 455998581 991835870 432960669 451013092 723847095 742580711 784062869 67698887 982747956 75930425 626600729 719778183 780586377 745699099 778790117 64125790 79467689 111449604 67528492 950210446 203341629 675340231 536843981 176115606 65708346 790077092 360762178 582116885 206312195 498390877 911727985 615048364 11198517 126073956 295693026 275133590 540405492 766270372 842341481 364603036 824117039 471118533 23397753 170353554 462193543 278700287 430362840 134555708 869527649 216066005 563973220 576609410 175977726 737184239 433349659 304333574 72917581 344275539 642407470 886505401 383511466 690585580 424105136 998587259 231501522 340568941 96230112 963471636 737331663 644582934 208879790 454959787 581903120 134439828 285287058 65448664 428355376 576926343 181608235 63498905 294285179 270011413 163538963 783717862 904127660 775291000 542450240 228862979 854490580 57485012 798510898 298017793 693520496 330528041 267469680 539690998 813006699 988039214 103776380 730881346 46392709 561285301 853371271 338486406 695530832 288400246 347514539 472112085 322268499 482641049 166474290 148242381 111763354 466478911 659838045 589991633 363788917 842487661 944798915 310813746 415762209 522671329 554915636 766553936 558004727 601275478 517486528 643911169 571504287 14977681 888201818 911875970 472883790 342722442 341904668 217882800 680535971 643642666 611181875 753541139 115983730 21932428 862967839 274948975 508619216 949741740 248234903 76119209 483513946 256607947 107172909 74267976 424744582 859983007 397424310 483254061 3797102 41405497 270730465 987448965 930467115 437258128 519396472 715176757 973756397 964210086 177016983 982452418 544161515 153798390 4162747 573406403 951436149 465110586 180094719 569653468 783749785 351030744 579298831 152056469 907593697 579933412 265939899 755567904 396668881 95352370 391061741 480421281 336183556 874280620 290900559 565436390 468397493 974807601 970280732 907166727 405403790 134859182 431975182 1024541 929726747 443222058 849194120 576716188 313102723 248713365 838619725 187956306 526173937 995535129 136821879 713252513 736232000 798362589 786428185 940539582 273696882 724132771 290008870 640525164 234276452 826178631 131305814 154444659 555246182 999003445 574295349 928489798 795538485 49224740 888682372 652757752 88476054 893518783 771947189 607613895 713753492 531913895 280450554 508801844 591940522 591344274 846383501 874187822 382744817 416175481 24246935 829848351 186431786 55797036 846739386 172428603 691891945 292413685 731344677 555789527 17685535 949956983 512104748 172269137 514202542 174719012 439105254 23510715 861129745 294581385 186884639 986995312 969975569 717220316 492424310 561104172 225466785 192368663 252143680 630684891 976801762 657096322 429070931 634218388 598250692 820708290 75151662 342421908 764078451 700114071 180643563 411068301 71862348 373941623 903559587 822982788 536915033 980101195 508882721 229134094 959008882 672081382 942341032 6964050 267776529 493163368 166687965 505240512 251277848 955411981 742635599 349314761 762884182 143288984 329682883 22085224 670527015 914392821 899967775 154727946 161898183 108619631 872714418 508612458 252760204 377098554 434231192 53666259 326197898 272279003 28427911 55430007 780243733 416680520 955516389 762659139 951298125 367268005 581587495 515061621 390417792 117457350 16144769 893116470 825999496 131061308 672092697 118310926 664337406 981978663 429764920 519327192 516116066 165943585 368277232 868033626 654385192 994757694 55449001 327985464 180090258 777429511 614847782 910896956 205616446 132133810 740745321 384900988 78427262 437951116 383464379 107756180 293590851 790352502 591120743 56294653 811031130 305416188 987449220 644375021 181648119 232851566 919942072 419743796 32261100 70632769 51335033 903531698 760607637 415052567 719816032 502311404 912183485 991607561 576068059 752044209 941544008 55767832 667358489 858195649 930390048 369794943 417192924 65315930 894709309 404105765 949485841 421083948 23702905 562234270 435259102 157852519 383003639 437427709 1000000000 1000000000 388782153 648070581 589072283 848579317 263494236 870359499 385233585 419926064 551904551 369063027 524879494 36205984 92592838 94573635 778954280 418388916 531301184 521216373 491503831 912535048 999226292 791086045 993078249 143134682 876433728 20279832 991265797 334283177 232372942 985823419 192888374 117662391 539924764 256114986 960322711 877715947 178170891 495860137 802932609 633554513 60213184 323418 925252291 425668232 534948691 592922470 540379338 97656195 587240944 872114976 438068184 802327668 501387821 319195734 201140106 993856173 703125222 58653043 166059447 170004744 302409150 925388995 265334862 746221569 541334883 155906226 145528205 342796645 252663580 108491584 855645505 868666602 717887804 663420052 888175354 930293332 645387908 846019048 756948651 933902532 918734161 30575162 821059262 293683736 399449433 597196521 758099296 485153791 218201245 441237823 401144680 388985171 254734310 364423623 459629557 54912302 130985907 234829051 237397341 447404874 890501189 622135186 133850016 57150911 955548589 28158948 162517924 599800507 329392007 996577722 910808151 230537966 111008692 364593989 501354906 995617539 852199208 37904141 427403303 231927301 337269288 611415310 5346556 772530787 873637152 99889458 260725546 985093614 822094271 964387611 461104467 26492435 108250160 730331152 284282362 468036434 555148888 887886823 154018471 509461749 155889736 683559818 857934182 127047180 829413283 348507248 48028019 904756179 658209819 666828527 634732355 769848051 761552766 23849443 395683389 290885145 544462930 874842955 782304350 635773777 541702632 125697700 237557627 740134902 60840480 951438324 769663755 736124552 119787330 933046497 862567348 703874944 199222068 24767212 957989057 882593610 196670212 791305076 367837387 280707221 945890959 306522911 48697018 652843680 896464105 492312155 387612339 322364687 190740484 309784705 538121467 120400734 181573741 569079786 672453300 934065153 556570307 626155322 839336686 315348925 452253732 312132146 944665456 430595465 211387082 344224060 162693983 286092559 696573044 741488277 132534727 27804349 301403741 148585128 680155309 278395590 441509023 59229474 128686868 917996291 506757022 273060662 645017394 363579727 285793905 887639874 12068068 314364798 685089431 636977265 893773365 465287175 585105633 613731355 332936937 80048091 560185324 214141306 902642161 288650617 724098540 814014008 915919758 563056228 544163097 422016971 210448398 792755917 323783214 466681660 340970790 32611241 686026734 600425237 15749271 364094463 905435810 445061804 791740878 137821017 220691367 328438099 883759466 591301119 961922737 712449862 838954727 627651444 583756232 180299282 1000000000 1000000000 94183078 963234581 995601342 722029501 16688759 86970711 345430761 691848197 594822526 490150563 460733234 114737955 766338388 753731426 731638400 965824609 737820736 173555208 84077129 913454592 499383456 15416447 347311614 299586701 566320882 630466304 13265520 196356729 912798766 9278863 779489367 805269728 940281668 306478203 832022901 365147678 396313465 614280821 854793396 788939273 891262686 387373903 263521942 495151513 299304938 317558214 546166592 626976975 465024545 676589745 503896800 478598222 92427328 796807154 548976744 298007370 8017620 763276738 771658768 412553058 21756507 430549993 456599238 308897048 526668409 733374171 373127864 688647359 326014649 605792145 479194709 762096835 974957855 20269055 81882345 671175072 678187831 357730556 935468221 217160717 351314935 281612860 307046676 542685890 709020429 736395765 757663828 739836399 678939648 125647894 856224290 526539596 204968876 516257047 383385793 552232864 905019616 121829770 716941821 315267396 882084162 962185659 212408604 991042146 879179984 332579154 557314698 766503021 517834534 23099675 93294119 736016286 336877341 248580291 317952837 145717831 215324207 402212269 510536147 5839189 784148718 985359637 315086932 815450914 131384848 434776302 140831493 865741953 925503440 301095061 799047437 88441020 390663570 235029891 390671649 826891989 331871199 562568188 543820904 576511905 97910058 376037452 23043265 242934770 238072062 720215022 95144018 29751997 540449056 990864826 491810477 185676187 611720362 190934483 287888305 937100309 496384221 447162951 166640611 806848296 30802895 860939107 228947484 649807625 488189492 541486316 686977037 308125622 373158630 479599319 433311989 78686531 410264324 487849449 829049114 315781828 531859201 579252936 128841829 862877553 500559866 295792357 633040977 165154560 190003555 949007919 186861352 219589182 915579287 566402161 536032377 603554084 621207300 406003400 802077805 898766228 494069852 26568636 827727665 938418404 869969485 911586098 449061567 385714512 100423169 152394609 868918048 877561559 910559363 326179458 997513976 479429719 3677094 399915180 245570946 650594741 408967183 984967346 768668189 183140240 178366357 60351635 855820013 570093711 62982421 677193307 988606617 654360771 216333093 92628673 768764914 354132367 182204535 553328252 485458209 511448477 538769740 783698145 302853841 830603088 451636853 459048569 832991450 899262887 936268683 134915334 678954255 100436404 539810935 273966771 842016028 175670169 407643477 876238694 914206326 225219997 811759527 418066659 183482908 435354305 745835866 267597186 881996096 180196252 281515565 286055790 480753325 217051753 796118030 848402076 578786573 640690955 216415964 840471143 578529845 614117544 166680404 748423465 631818623 186389954 410696203 479300113 201454399 94593674 817739257 759454531 99773788 473877762 824782910 811935514 55188822 136813853 256441055 85148509 669991201 981256954 782516625 66623718 885116483 775920813 818253588 512081294 459621546 495673640 639221312 564995033 646040158 169224876 422565216 58634285 479847021 592278746 647752304 599223945 765507090 772705903 778159010 544280138 298860966 13421313 759772342 495672091 960664708 890091623 41854273 473201895 45950192 424790680 101710059 497366245 699828086 441331788 566608686 842543694 470419177 602046802 492625905 175960284 269719345 167821363 171161143 760434649 900930262 458459151 953823865 47014469 928260750 5665039 674084346 542425191 933091314 562069819 248730429 882764051 44787132 603374591 956210120 56812612 784765808 175664520 818095139 792696909 587969154 541710197 565439764 977342397 794231447 805595861 856723883 220024113 971619829 513786958 184194254 455573735 831231237 681467412 964500312 852810567 697395411 662925036 198535938 95077750 1000000000 1000000000 943899689 116096007 1000000000 1000000000 481065355 120556732 550059758 120635616 275612787 312228223 190551094 777732500 970314645 70331869 619147699 990714180 166803364 97323160 516309659 44865111 898243814 627004123 313995994 917894611 93601347 773655726 935591438 618975355 83801869 551007265 1640891 66835643 959681223 25855823 96576788 749493453 966462690 453112021 690132533 326469831 440884578 220762070 191532681 448257121 184074475 167568197 847013467 543186126 596511001 918821938 888308575 195894023 845775690 728600241 403923497 665501656 748337716 212171539 579872220 449247984 716212200 736159340 433982364 631708476 501057077 865026737 247642279 587360901 169332044 558502389 131770656 79494098 9786430 441281482 823115727 680832734 443041001 655346005 986336654 264028686 743791604 427076181 835426986 928156343 889936988 464344412 634511690 468115466 749827933 29835634 474554561 71239306 264679396 677677692 710715710 175531392 64677030 31859115 227574900 962685025 343851459 634624934 970876130 458145565 435372791 126116920 815773951 74162791 264138984 709607242 537102957 641741662 37753146 475968073 706552571 936494555 839465143 510679975 566039687 473952628 447302806 534927307 705184845 490422373 122571524 833722227 694322853 94636935 961564082 652664371 17689888 463814613 114792218 244892544 879487303 76613407 354677372 812089930 168063407 376895915 80628601 655812271 582294497 766172590 976293490 699846827 189589109 592070132 591801684 976453649 761562135 546991263 916212704 134328685 475875382 157536696 265716335 406591408 989081138 542771094 358903662 986138635 697095623 59192487 67999229 119385090 171356146 218079317 234958509 228046664 374200938 695690131 651853788 811924357 846192525 468248827 418362454 912093482 214024537 320446430 240222050 613300795 606628636 19923422 476421843 388275805 604068819 385783086 288757527 862696477 41186984 687561894 949207106 788088879 334059973 608969644 794037156 135998590 331695119 832950701 658885201 954847805 126178946 826804476 804134758 256888244 832897046 194036545 623210933 448067858 321174188 291980273 688676332 306129565 674620622 679840922 449641334 528085426 926526820 948237102 153804630 627383096 256072404 720220530 827166396 516457486 412121616 807070561 129368619 863578367 53405354 509557548 507378448 751565069 842821578 266514661 21254000 437657144 968459094 72209511 401112095 663470233 161334636 3005249 280001745 515937786 606495990 941966602 842958019 257529994 801972616 682611525 237127800 387728448 516516945 185586675 743183500 311990578 507212623 396734123 184417124 362659005 44798919 835236390 1901619 442982688 230045293 83108433 537554750 733923700 607763688 125420569 122699292 929371366 592372079 853711665 884809674 896464444 35285452 533923047 93837361 714373495 591201376 122397949 977275905 361333874 866661778 543754147 517105062 434395177 7737821 251706135 139547068 427710124 710613441 443642893 335307080 719176804 573283537 334390119 255435595 125609244 421875288 534985854 57414609 850773092 969085567 853890531 73041021 513861416 680915640 294562128 168663609 976956407 231488429 327962316 70108274 896450445 412919723 888593354 683101413 847343604 284815210 588491139 659428334 290991351 679429236 636476884 724258486 334241350 743101569 996686320 782276091 788917414 509585993 15356742 315613101 910101080 746318693 802711450 378581198 453639277 624870058 162400814 122658427 437375901 790476283 218448954 100505857 487553454 513533752 870170000 2100031 505588815 973089038 473429401 778666021 400981170 539240396 158677388 476472765 210364904 322240481 153516591 939503246 472506019 431999479 217139783 586799311 545410380 277784014 343296573 693826968 117817329 57963923 619428382 400125625 683251194 575709466 878267524 237539546 523814202 845091063 177996151 600452198 373888554 840221635 357306330 357562152 701931899 365489325 76077725 912847637 160052815 51610487 647632353 696824548 481917895 256412471 929784759 509883761 692154366 335550502 237138867 278703022 587164152 514843337 3803037 908510362 445925030 733943981 979811360 730623871 101928973 569457827 718768427 956496191 987946921 312027488 203370498 492358207 444239452 90648550 42392132 899519731 720628489 89038918 472062827 93878041 284122104 842779358 516927746 709818661 805812715 393657342 446521610 140399839 359603562 793640960 676456116 918110336 600158547 625004488 384734280 597595414 196955622 542130416 287478726 456667773 983019377 839674244 512483124 837881193 613089352 948775320 791681289 416615467 609353118 484963624 502421643 28138829 654477262 665061664 870755866 865714564 249075299 458177395 677213661 364959472 482516991 856669179 787674780 364820825 12584870 956527949 184031073 418776941 107703539 859780915 816218611 253744769 396399612 584222345 276305239 716088241 287305426 973633596 629148059 875668327 77396858 416549835 319850293 532582207 49214163 322532544 448331996 520868195 512065600 209769638 648152786 14649942 9380416 111199414 326261212 345889628 421492031 883142533 666683935 547847411 588067899 598057784 897044093 903108078 716876762 545591369 489980727 429039463 952523877 941043735 793474091 277212898 575905716 803045144 202513464 500065556 859629708 317457578 380757543 485102737 55041292 316461844 363742228 542333568 198411780 991116371 966638129 356135802 995763892 236697146 728062938 391405535 778839618 753800016 227268613 970027705 832224050 95230849 122512321 386972356 297176587 35309097 653769332 722065597 319142540 76882385 637411801 193730564 284026158 710462651 846911142 898849743 880001893 421537951 278753789 569018863 814240091 332735054 304555145 387279629 144564067 757127321 313177084 173596255 404380108 63267854 192118111 991575016 37752868 819597672 85108489 264918467 569141934 819499476 543100929 429962264 305363540 660042427 196005109 590573695 779062705 850777988 828648651 724571908 747628542 25222464 193699538 191739046 232874256 55769885 484586155 193102679 995959361 734929515 687458714 280450443 82717897 125115637 599527912 453916394 909004943 402741562 445967099 343237559 302924868 834860051 272207858 888775275 274887314 128102032 613787846 296664597 249703042 557593686 431889191 770867032 79318807 787046517 218609426 769881965 468191707 705042576 631017558 615790020 918083717 674973067 681074749 324259151 568914884 584817413 366828851 2249506 186789438 826029253 210928547 81342418 360421091 281761501 481581726 783013412 153341610 731708069 318426408 143207768 91295491 29725581 263892158 921242576 167353184 851442245 804913915 364361225 17067869 447879949 727681964 953640237 434909909 655015036 419133835 431068447 601579181 784321983 728843326 441645435 53739199 456436842 994276819 490393202 892030466 736076611 100446103 200351368 414398220 761021980 275249766 309286017 100423939 184943734 817219728 505977054 825418641 386858218 782473233 580988804 165845506 724899055 812213965 786691225 166638823 576342315 449963853 750112656 608213177 702033038 704613914 276540469 142894002 474023870 860641710 922070887 557306507 995578731 77342142 886387496 765342119 219017043 510610204 705256739 143732940 432436472 493484105 712713077 390262584 218076584 544879222 468004421 594129134 824995672 381020877 465714296 36549072 522390796 385215302 339998493 951511815 404660704 597977421 140070870 757456241 660379287 308533607 348933541 430219352 386955227 593104040 542764444 886243880 728505737 164173840 663087135 570621834 263213514 321129495 451538939 511068903 348073094 872072629 280414098 465566801 964698824 265332099 567839310 187932950 311923897 346064561 731589243 76966928 836062786 493818074 808480194 116150340 571713743 624404573 299298519 689350060 471432709 965324441 580606272 104966070 594558859 946000136 56033573 476110169 357189759 267967366 593012089 677207983 573536528 741617526 415010944 24344304 974228509 282254415 24233084 827416824 217964117 469839672 682805872 359873191 671049928 492764328 823297678 204594124 374220998 892659639 192207630 893467450 318815525 361433823 401633181 324052181 176239857 284021500 812145362 548530653 565681851 446604814 694314746 532029008 816821748 982644006 477373210 906362024 835138624 416028050 147000621 31134439 790805353 192738162 688536164 221140095 474151751 720964441 254263959 45667280 567917363 532754751 129793295 578856408 133724380 138112390 179844419 648548098 639511171 740613819 875731825 12496647 17694795 822918836 145445751 594345604 470213912 354028376 390900234 949093401 72361346 81531190 979507471 724308154 721290426 114204636 331305406 747897185 767817528 450865495 280810722 931868682 591527450 104109416 595380567 744607404 508792312 710347642 293886884 129829519 998198207 660205586 225915342 759686592 185772590 8173821 251121196 81042081 687362578 684972133 730548531 933208037 185352999 799855646 525126947 56570065 116572581 499261099 481152762 137584927 341217528 576015287 351503795 544192879 538424354 473021626 746449909 632827810 678058085 192257568 689530243 621044273 874306724 997601789 998679957 186993928 627315918 650502293 987260977 170407864 389321061 740151425 386153309 729321311 223887317 865036361 389152291 888130215 128827233 140113773 514614948 498172745 949822002 878440192 774977995 777724992 172527588 642046080 252668450 492196151 508906815 42704750 217556099 876019061 633740871 310927434 995080391 669087746 418638489 368658497 588904481 136394497 373703140 915335409 176427393 189807523 534533241 506216570 43779032 753135898 587831644 418165549 872099180 369026494 284749772 461221014 703204878 925053859 893256544 400227491 382278601 248000234 276692326 684875256 841227223 896639037 625209042 672242513 637881059 524083504 113330004 425209674 865493800 395106310 620827854 54541675 297468824 131932478 670016074 527113920 609044919 159530738 414215523 277793362 285811706 837596529 91207348 55565747 395985212 952109914 872839426 873287395 698708259 528181070 271709975 659394364 208683349 545483646 467025252 958345370 857183464 700281800 1000000000 1000000000 52409656 62870217 373570918 196298284 340191619 831907071 184595000 37796990 245268748 592271018 434920069 775308015 552239788 913488393 985884773 173986822 752446993 136088510 101151945 971943306 823940021 291632158 377914946 990699253 159785507 174506576 830251797 956550769 657678047 748657907 239185407 576519822 125542060 996431460 396727537 785628371 910414516 460695409 300101952 428505067 622564799 630005147 342437 597742383 106152504 527476072 910296604 253121243 464931496 349429246 850238768 544504504 545245514 933494432 601492957 411176236 896416066 343538118 999186044 496406534 150107588 866180491 23421228 809271663 804458768 551975783 587040571 133642955 38053353 192165088 520354220 369296453 385668838 311951256 173196359 642714408 47208356 944377371 27436076 361874470 852858105 245480445 514350721 8896098 338589163 188975803 815065247 938279358 336133510 175521602 710368444 860254689 350306628 89455164 279000293 933924197 742967555 630052836 846075414 611478534 811580373 810591893 483611480 811326124 505821891 79325041 644560055 958104140 287136891 490503205 654778534 115333310 751892082 329823384 167493740 741361619 552714099 960371866 113032845 806834501 360713209 244984306 855040679 658092102 859771701 460813795 915575721 949567041 354347877 588259651 630642786 850226643 11759647 588411007 835425813 807309713 876235869 97999515 585446533 96467767 906479917 455264454 442035650 541429204 422258302 428730863 249945826 564196078 316646868 629883198 526678004 36380487 633526070 782408065 300805786 724630658 561377058 841368438 758307916 269434374 206334124 147366197 654654622 645028141 848771628 859513056 1000000000 1000000000 433448408 297478019 299546031 741507629 588043103 839300197 819607741 414539627 602726330 738793176 742811312 989156346 968214320 534801179 296574946 222595647 93254149 284957347 88297011 193495132 831888955 691089694 900557014 221176697 705246392 726645699 179429238 628548050 150957751 546992951 369055331 388823047 506299485 13867119 957862133 182578378 36396177 136486887 445362576 500883467 525514028 765824531 61654440 581850213 793514726 815679448 967844924 933043996 74893465 40908830 101351654 163158215 288732367 811695964 388896398 865884334 611273349 585946154 733847655 474817050 203060272 731948991 548200516 808857918 948109009 395546855 974193561 951459217 870207671 88852636 59344880 301763438 617851918 722065282 860505899 158325244 151587301 35310685 964616805 994769582 755523337 129394685 445877183 830807182 694254312 965474673 955508848 364173361 890725913 540153062 445707964 936024092 355972381 911501768 353129526 274346076 996893849 484312919 395753566 970140000 882108502 320503813 694346567 621514755 142728912 687412167 693836861 123066880 388363454 604173856 105956482 746221922 96474344 964946622 541213155 337072787 857579679 464319319 859163985 925332834 899008220 321967851 603311886 497889914 477397441 416138331 474679587 624950742 353460894 259792367 314666335 127550482 362959375 679816374 378254063 971557460 807600655 919895637 336009124 324300331 313070394 195001781 150077786 721607370 456484513 552292264 137373638 998889103 95952925 360802204 367068789 943454214 716646625 518644192 198849877 915848816 405577496 244519328 389189332 748662850 770162508 695989527 250322587 941268913 941397091 504763056 323204982 15591112 244511673 33018667 442228492 503440757 249447038 766682802 578762389 478061050 627653050 204166826 175655503 413034708 574496371 91526691 192317851 355307984 841236797 577801236 13254611 276687443 966360015 1774788 513451322 550567105 883596599 971285730 867803353 409695501 623149063 306630850 972766173 30444297 606955136 103158355 645877096 706420937 584256291 621079885 765208453 329209785 628306217 737630543 110158866 473827932 804335758 330942436 255388476 673130033 225079135 938075332 972278262 511466251 255869989 295341974 131968793 511375937 530184117 815696890 553896399 933437799 655806941 625112214 543726427 907286178 209919797 26711097 932808800 702861515 738954089 519562410 52620115 406028998 115149147 12019296 472481966 438531347 2934259 391689093 462855507 992081765 307548403 362726380 753964096 438144176 40278412 160919346 835376006 460375939 34585044 235766057 153412829 773373838 621071144 643053459 377467349 647708384 196257099 802098710 804824038 183498776 629120145 920878230 112715531 184616271 27833372 585177407 912920932 973116897 91401603 100235606 443716205 311730191 78854636 38172667 171303169 193219936 326074062 337694475 293128646 16996229 711223705 56420972 566876858 731214312 41844273 367520130 550144183 893307497 639994609 136576794 300735744 803053981 909821590 953670719 99661727 494828438 749463385 971138966 902441397 298615471 193410290 56845154 629776186 754283108 384292144 90912552 75980405 67210071 283480808 965874821 418703823 235785257 74568086 347470490 1000000000 1000000000 77390692 838858588 10671044 7414853 793392641 903334212 11525164 325987187 877704118 507050264 203400010 868450625 332748420 917519799 56030591 943170931 579375123 23272885 689896591 760282551 656483997 685082806 743108819 347563448 947837604 878163103 478152121 980711389 172651520 496448759 13425436 791627813 265365048 37129497 578497861 194155583 814853853 82942755 356449284 392748012 19208078 952672581 893530315 415827760 43304251 38657971 866927873 960748319 348674004 455177286 385992500 613927634 98165094 242752012 600764323 764351445 261374987 281342519 367152747 217406713 189088200 453159627 224628019 829218765 390707972 774492439 165561432 414947191 166242892 645629518 61260697 178550642 51991409 590537130 703587931 877841987 866036237 437253805 849355530 147265226 542780877 634339336 925813528 445048564 900199426 332344501 728051891 740292776 604722532 324339843 960518254 932473699 189362348 731820528 303345610 430027237 856642116 721723794 374551233 760073231 753096930 791229837 876141726 98937882 620193808 146051887 580023413 85562220 996528487 552132008 15772376 84090086 364183220 690586443 897925990 862274425 826369310 876606553 764292900 310705723 6145058 175587609 883492845 22218459 120491216 849523156 136585061 682158542 271977692 280572993 714939449 582432941 791488854 206590020 289415339 247855333 612070212 87386719 349467132 641436506 760058185 114676565 544854324 732022529 516172770 49994304 169260235 892324578 26697144 497970926 740784990 652782202 810750774 893695676 595052161 833681925 502050344 197545745 691719945 40760688 42042897 650124297 311671516 814681333 597651085 745019360 573783177 577394848 440555200 523493253 646229168 577532178 658049327 733386856 989127098 829859499 687646827 507486044 497244470 348928768 711607724 742910654 917388807 738871483 841995397 370914151 837869575 908428553 570008885 835535974 402513295 416336695 522735449 297188272 3306073 241348774 443252408 431046031 943935230 761636986 462722315 746249213 431792076 689088595 591895496 588537074 581848674 249013076 314218911 704673005 556373352 12446423 535149626 407706668 897360760 254756341 608331164 30132603 415613366 129399520 372416391 470494971 280624184 5895518 750256162 900238377 235509638 73927664 615681527 193302226 440090814 806780163 715297938 973787366 530304892 879491848 108120569 730442706 292234169 200782173 990673612 217019854 612453899 232207536 653468682 650060113 138909868 939461638 103840025 366100299 223330366 918720613 608496635 909833424 416155586 827537693 20562332 467967920 457005898 125515150 661404277 879940614 818323360 301426651 610025343 192990481 581004085 314519244 317214410 643135657 770272013 981770936 764621204 666075604 287931369 688013382 285256835 666720567 386527659 438086799 108671145 523208329 468639459 466009609 430207230 901670978 988685345 486001606 169955064 173179230 905250628 254911587 149333427 309393016 932890511 904101583 814425274 232406518 29374381 982921793 367869602 762218096 795174880 361314017 795909263 883963144 753979993 908071027 326092813 487647932 848096286 467268478 423077623 251678997 125372405 819479366 4805920 394052689 768250786 894071140 218371558 971160838 156592836 176424416 106690596 96834047 812593231 216092013 110518907 891932087 428989914 328431598 595102180 293569035 980651639 956713955 280113565 484236191 669552933 451126657 148534558 720514701 707400289 278629662 805340110 510288966 859059630 43571134 872590439 173539137 246916103 379304435 228496663 853708213 289732476 608068215 653971254 175073286 678480982 907407108 150738461 505756708 94811246 693214480 476241018 850589346 648605278 686282197 343406454 153412059 528710061 751702879 541944148 205816378 7454885 466303327 564766270 454676359 736572179 335842840 261636085 280761656 112745109 462730394 132404234 578386303 937312464 999059033 772208045 18688275 840924272 294137096 723308900 521200803 808618374 285296353 765028460 659237545 875915686 426707179 699150640 597936615 894381690 111457767 632739165 929351119 383561716 773779050 361281136 443790523 491310258 34113464 724636904 822547115 841097701 233486402 178898150 942257565 56360344 244528618 476624880 869266156 354140919 128029977 171979727 194089059 836215692 749396510 809596159 689037259 776916400 311288426 587913835 151557752 610190029 30128796 33716538 568853489 604929496 94540847 778618419 52232635 739817682 594546719 570064494 215974111 683932372 665262400 693299467 555968230 51510386 562177208 608066373 488240191 299909026 240815510 13353259 582339036 684628540 602366914 378469784 485871996 731628287 328561611 320932853 811546830 579679921 32028828 777881496 657215512 646758998 421970224 550074793 442520794 583539199 659695997 856968898 936486272 829678573 970353840 862321848 122550479 355767692 891632422 275655951 22377126 220281240 273108818 418672004 888725379 697500642 334647174 890090086 597506222 222074632 633305490 24208590 161918396 810179142 530426495 64530003 781072769 596246065 895437141 256715557 184388092 489678455 494799612 596738609 159982371 904060405 343148851 48388546 869348770 892705719 121080555 896173800 843611356 42574339 54547090 130253559 785218058 708570819 987231586 148155078 959770147 285308056 119274339 896498110 827025244 514218338 241939356 361125498 313660251 669141955 604400785 877941733 533575305 244218420 528418441 81884015 741137847 591506865 292557386 381206370 499246634 829267441 205641069 958454215 128850421 13018966 795216741 877452216 13909281 311920531 912954592 779629446 137296180 579136888 906515335 195843246 574552707 266824037 519647206 381246229 719187611 856401442 922800150 483233329 591620784 298350852 347502327 604758801 905860823 59852816 769459810 782077653 92035261 614507840 292760876 157699397 385311733 254604179 557979075 399990611 351104721 167831327 660478149 916933526 941900655 31473925 658205240 684825909 349855907 270524303 815435440 433540959 675797677 911468787 1214238 685324957 188548738 261872154 947920227 269020821 502260758 965996802 163266012 795166392 159861326 282424795 974586500 678323733 624373566 609766222 398132250 124778010 306064674 711584433 193749828 22656475 339597268 610486067 585190666 986577237 333754438 200082056 239282745 957547963 469900413 179085588 328046672 147498271 204158456 24784425 927813153 374266312 601424598 849203453 850669797 200061283 68241299 718098756 748232314 975654430 436289717 237749220 239717175 222884564 466494275 824564504 804399930 295992583 836019273 67707755 17489317 110362532 40421150 141470397 999610912 145021421 22466470 972443073 514720000 161717667 709865300 474422916 726857563 586476443 368334756 81981934 753455154 875789305 722187415 613376830 430806363 379406349 978059268 136927997 637554177 593188775 644377828 508426807 204652671 929083307 339588353 162887645 101483693 863057326 289870436 447471828 358377825 210728746 932938990 629401029 295932576 202949016 680751151 902702492 227990829 41376337 577707344 940679750 25150742 280072665 943530398 60603174 143070963 266781488 977004709 761406677 336838616 743132836 554222456 652511205 345215827 743913039 437252935 529905822 510884549 595733505 78825910 376149734 47732431 629524967 147962811 987395452 533184300 455207354 807008638 111886806 174164758 756283215 770689289 277596056 625402342 176249509 563501633 219379946 242372224 936502337 175040199 94388840 292055873 308647983 675708247 842273474 809252751 730955081 850731723 972388316 678941553 252720676 694651270 635352294 345409792 502415933 599819138 727396872 589160548 362981713 518939121 232494040 251657756 347991102 161729148 454296484 346988030 134879357 345564610 972297927 775252276 443569751 228111627 651377894 448790208 775331460 143585416 802363906 305856452 492960497 603288690 78413384 981378375 456629359 776360548 129266479 943298036 100499578 472068841 56272822 580126079 750149977 605074133 895400638 580892958 223245362 732560311 721650196 720617367 818603923 500466637 796724589 679775369 965746631 736028755 199203944 809946524 108211390 613892511 117016075 188766608 763194942 985710667 332587163 377000976 874522032 188640298 532557923 32553948 339042212 655608441 299213649 441784357 255903196 573329320 906848543 158713397 81017725 966302061 755687525 660544971 701065260 28170524 862386510 841322129 190830197 629056875 982109011 301128254 258702496 368764467 166382136 144866102 612029696 19122091 796545010 427893013 650989492 41038070 139833140 74406616 157833167 483850346 877371163 215844102 379654138 422969478 513688762 56684274 958872457 951773830 46435352 595166236 721142111 39919841 722678564 839912225 443956455 986509476 481868382 288528174 498694015 488830021 73265016 572455245 572303113 889649367 367194507 814599365 449458508 939835845 959629335 496251011 668373002 399802863 607227340 177744173 89230877 12740247 434139942 624075291 462263406 320395263 947409340 481715068 604113260 186584150 912078110 634139125 718241250 676526236 105048575 420180546 667974557 755645689 502862562 438727860 99839194 70695240 147333278 953738599 54824121 502155024 697720505 169364979 654788224 979349166 521622621 250405090 317005020 330930545 351177964 887955349 955219626 701179243 765176376 164714284 325694208 724714911 707807230 560724049 335428246 704746484 401444002 262207642 44694543 828093730 916782387 666686974 886846855 683584924 428842906 70766414 383025724 73925556 72394957 605847429 193734760 237315715 559961426 262215654 834123451 141801447 186268055 38443048 817557692 636661367 430185565 876986249 797981287 727297106 873563964 385566415 686910563 341851700 399845541 249081539 656369752 888779007 582106522 333388293 385168808 474295752 969657876 610972638 691186506 156555716 947408097 317187359 553981086 120224015 100202532 703034321 469333616 240741916 210297021 769647569 755747315 710912359 867427737 300891025 873217558 762351894 131348598 554660194 943053723 192354979 12471611 17675735 475687708 353198405 394324563 85855644 782628035 983080371 270086848 501743413 878240354 771155989 324387721 239633893 520186086 592606865 33368768 701573593 99924990 644359562 345809114 60297243 962301173 269147836 721356442 896730856 74933625 444108661 613889182 486270604 165198426 965696668 1000000000 1000000000 370014496 181210322 708020430 302435221 386216082 900222953 159531445 939463112 113213936 925160102 39733356 563860433 310798631 521895733 347734356 261353363 934458851 92190845 977799098 853570154 304223243 36958667 67217452 339969899 376898107 522146603 383822110 574018057 91014094 836500598 599733121 470821905 955408950 453920452 176982210 263817627 992050536 312871483 488615186 466064268 558344379 5514729 542746691 540057046 451702293 559718284 885882659 40610323 252456291 217645077 622913345 585574773 127365468 172084993 140288361 210424320 334495366 833819357 132591532 604056258 333698955 52701802 451133957 43880806 598996760 937873419 793077272 710873808 858997087 677651268 158518959 492537683 558938191 902226005 445799066 489915427 171721357 752295080 232752439 989759237 683724090 641336842 819922748 76814773 395949129 419657580 342165426 289866834 704671441 70701875 880194115 341210300 418463008 692160116 555918680 105597036 566509833 399945398 656778822 942565743 236061864 280782610 234407417 252441654 751983084 395606922 894683976 271418682 351128854 337010093 575595472 668851035 142802158 552368577 104339775 143821743 66188542 73497288 908122318 354579509 313073160 342623289 615567905 403211961 693484850 389330672 631388599 875620830 5110902 66676628 130997826 182888136 4631759 755867692 447128274 404893642 951801707 949426960 1000000000 1000000000 556784236 524545789 184817380 649058834 180709803 69697399 945874127 549394908 878905934 629034590 677603606 926929677 378004010 693013058 910241867 500917345 60162963 120723251 919909955 786070416 838570229 762161928 706514725 573551093 88117247 26554127 933986167 710971296 316454949 722392399 861139028 962857731 106627605 364804465 147213015 658678922 807088760 912786560 543086441 35993108 831039809 448837615 801064652 411632294 626270431 963580448 442098127 359429637 182868348 427494300 874596053 982442146 378489681 242408221 957837008 803294425 123102272 545847796 342736863 325678331 248656850 402996945 420321635 430866527 135388018 908096816 803914250 847190116 230669889 153771513 437589912 64442089 283033465 749885921 534885277 22731967 734359685 612954169 560438958 815833000 535117367 299744070 543750585 809493647 142289223 311005484 499879448 855189116 654225740 86159702 232234147 69681854 295896721 645704883 598670226 841709755 213126875 210577230 10858428 781695413 182928740 375307423 240263025 500700601 226656648 490889693 750636422 406036592 738609383 978003410 76496041 792441403 158802172 450717581 1000000000 1000000000 955507882 650211599 967785845 262315044 584969631 497729171 34420331 488944491 564633680 688370950 684547644 563343786 92510165 278359205 921327782 659313394 183980027 238867423 969331375 300692832 360332113 448631278 187903410 113152725 43994171 350897324 775256236 771521775 948307852 595233912 932925582 998563698 786105350 490725640 905910704 470768154 421832949 396624336 312200463 395512670 314508177 729818447 811597108 118991193 81868129 175612884 796924291 917064879 817755625 35332949 968915201 631016934 28320451 288153023 306176908 818013834 583801618 67452360 469906634 33233634 613969654 538437451 209818103 866978463 473911217 83663425 891574690 235229446 563257950 862390435 131818100 920988849 422897604 678466217 323012844 514816410 576278859 850985998 546471346 195530753 182942705 541102556 899226553 166117236 481234262 965401651 737720838 6107914 341035382 529246744 317128853 293368695 659335770 325540413 466422595 268302468 939993769 721820193 984978530 123568275 169255249 862283675 174142276 330153668 602575435 902693570 861792508 704072629 30760962 728870378 676711810 764967122 884342305 745962819 799021056 846651280 982494285 134486658 40360350 760241181 551776095 434868798 1000000000 1000000000 483038484 283744850 610905662 724815760 862136568 826909349 279412852 968328422 920690158 160845685 826095316 472681906 155066127 584000907 837862392 328919896 722122855 915953990 305218111 372159155 234756729 335372527 545989657 17025849 113995163 751563903 151130201 513368262 949333748 363703534 97996042 897486325 29324993 560099498 820127556 299487324 181992873 896189166 832542658 221388585 232069922 249108616 468569398 740781072 789021261 918385158 296497050 569772379 909362212 546410743 256967092 373147758 446215073 325213199 795104884 148480886 861115248 842681322 568274679 922337434 872026757 658468601 1000000000 1000000000 491914499 339638703 293355212 71772265 291051279 812094949 174820201 418733590 964035030 540535449 186216556 853395166 828249794 10530897 696451557 893248317 523414159 33689383 692979388 477356548 896290118 771747059 89310144 607239651 364512908 244204682 229535968 490806493 903673073 40312695 114283843 985264398 999232035 694636436 658930996 386153090 344274981 147078671 426799755 741185981 416911446 310904800 903237161 256966881 756092328 883938252 806382810 233135107 30444735 977240991 15160839 299867859 820290836 985712026 772779667 420462065 214736680 92882963 265522868 389078585 728311199 136122441 923899286 343414846 605579812 729782173 475346958 625518512 53555241 272073385 313001959 12363566 504701193 202258561 93977617 198000385 791624175 114686800 15695274 931275318 392706147 809954895 105448070 899217107 586151362 877824684 691577655 776592767 358475814 74380846 472322007 238998728 581275974 204128705 354617544 64711177 11117766 908566776 273696031 838461892 630249909 186991856 534861081 357191218 462511994 289213518 951569009 524934032 621113733 351673087 256047762 846692479 484829505 2588285 15547469 804528823 871979947 706899046 753862112 98356625 669454401 987419407 872035695 987283074 79205909 931790007 244492168 611882554 484225495 824496922 410750099 390327016 456879756 452200519 60771288 151923447 611975104 839994422 986275721 262079617 641331485 395631177 883061106 203750417 428317114 164426012 343164746 445883819 51121895 741040487 680933247 959243275 567351063 111016753 158228490 338286762 164553080 439645226 886977261 146119320 390827243 507037175 783039889 910858204 603107487 403387686 439122014 787591053 944518650 62693714 442066577 361916381 539877387 360841832 878917167 922912369 728353610 145615807 951697577 561279121 242026007 784331390 252294458 877171307 702750491 281235954 784795888 783484466 878674583 450015043 61310989 843734220 86687459 749057405 979517508 645674952 379853100 143498099 766309953 932218169 994684295 346561806 310563980 121969499 26942485 382093155 437308661 909908988 430444113 906161850 833164900 62197919 256933988 639560447 467762257 368737356 549157117 816747149 988616421 664647884 215025279 858764060 869187334 48570786 403279163 741658257 814989783 456016065 331820854 635281118 449047390 789175213 464793224 706032179 195679557 368470471 436894002 181618623 142990798 807838646 973818671 740437807 744952431 810301163 905852193 360376218 32522849 846997727 853529962 152263720 775367192 986238786 401380315 154698207 921996242 192533499 978195425 758717862 123047513 740810645 38965058 663681434 969686052 109720659 537932122 887786231 128702113 389502604 810667439 602155247 829613731 506488873 697975209 440931758 211127655 680233318 401875783 283475861 1000000000 1000000000 409129332 755667282 344554425 226287544 138149440 668660682 318794093 869558816 93694880 799371363 1000000000 1000000000 198690282 38547169 820277417 123569541 857796625 921229740 696514920 818472793 78412777 474668014 948639939 827033072 770142558 724285376 501509735 949674542 222273743 822705271 919154943 712549257 479985571 34339410 443824830 519869180 63292299 196136954 348939010 327566452 898597968 690566463 153261830 683885760 448238393 469131056 189916087 470949908 781643723 759904491 106988643 644248182 497551444 23735001 835202605 574478010 981547750 880331307 565106278 293325996 466020080 470227537 849991644 585735087 310191795 997410621 92514504 337602400 599077485 885239471 452428558 945981051 998169518 985473343 374713911 83302197 115420957 980373800 379344940 768526925 186654542 336737880 630503419 642028276 381389938 639470413 8713073 332194483 456102239 374159893 783210929 375858973 819145359 949976063 46408152 708054948 131783061 592982612 977314465 732236406 441240623 224456261 642098932 757277143 99232477 54570730 71380890 682274084 453093241 989829933 726840081 844218124 155491149 425449765 419209595 610483667 620722524 368942445 465832643 811889355 832135707 260936912 647585978 309668052 723196596 818682997 901063193 982489048 179240392 597268051 237436194 395013063 341925023 254357414 427943337 190891082 691272141 327216423 482074276 908810688 224628507 776484361 927943258 897879554 836789653 487109101 975157590 454131518 827222806 318007297 353564116 346289722 965085905 936183879 568383928 871708317 697865501 889812011 789566154 123938854 540104771 662079631 148288351 28722196 165460449 966711111 212183964 160268682 41301017 143081435 951323420 48892741 997558885 694370382 719361090 51509841 209753411 660835072 331805750 706389511 559964111 785702935 276599123 200321999 450194724 773866289 809557866 368047650 618021655 459524934 151515328 32070195 976800585 422732862 850555449 120840958 347871848 912836046 761448305 451397576 508832318 995464243 101093683 848774024 899218477 718035758 420171974 608509132 494362982 478325801 567718436 635862204 940832620 839058877 762217050 866301647 361484788 93282998 707656375 994861194 200570714 261512855 940722381 22949307 558564101 809575640 969728993 802537908 112872118 86119789 187165987 810098735 745896319 58341931 129574308 38246422 642689118 742047422 806116993 101339717 472558057 444042906 737907837 296084576 95460571 308067982 701943511 435486237 856210488 872289139 322866666 697535950 741314185 427408362 166996042 655701056 302742074 22820353 855406692 836360808 454129526 79272135 692425018 369375073 316898880 312023139 764281743 262469633 299659330 471608579 386587999 344301662 755409827 462974782 987743039 95751669 530577683 410508437 201396764 242237682 256755808 149129509 844960808 668137104 196118643 165200633 162795835 453706723 213476113 251141440 661722989 259317119 570012326 903928837 8244791 431575383 507715351 645742881 999774906 182249702 74719027 464486967 487317426 892827618 481771275 7024238 895756482 45861139 583823339 668174354 816256607 588957518 111023757 845560436 41921780 922949687 306550401 720255176 809481051 791586308 496576202 384594360 766933978 33330771 172697005 3222706 919096608 447742028 522166344 31360769 473553351 539634935 378176922 864399757 504480203 824762149 569817055 536116573 91507736 17677027 836504834 876130678 707562675 417777772 538001465 855980296 434432630 771774286 529000924 458457868 181692590 990679315 817681319 362849469 467507716 523188722 290081017 449823895 735113328 556067800 862341860 708900556 560633930 689421512 172287815 145497909 928663916 312188284 805729102 755594684 480753746 254683024 51121787 979766390 442425492 40707354 786530867 781540874 1000000000 1000000000 433831277 297696233 406894588 178857295 636582494 546457055 957172844 737592246 868750547 171029620 12714378 934472763 394269823 11432334 523953081 302676766 329369305 443847224 619488801 528504470 331141557 799601073 607370928 140163686 590991099 841901307 641518988 803447539 454084980 760003304 465508729 160788727 202354060 347344454 327048852 971044828 23465917 431723336 28767388 452134432 823067834 16089653 112528810 773595272 89379420 878306271 627805325 215438461 214149482 100858464 747717737 611533915 46714610 400232122 926809251 495493762 272133810 4854688 637105906 257382608 527123582 248291609 242722983 808571638 724076672 637384472 423285966 364251861 749096054 164212411 155420658 484999146 494173760 605246315 459169818 357332152 224312862 388894096 69001790 540684702 979613157 808727641 1000000000 1000000000 798165004 960288633 915740677 157997091 569888831 894069338 396532826 657749709 625719513 731059141 687462047 289088609 174272384 848655829 318626096 758180616 98894773 545519699 405530751 899023884 698689446 910181390 610840618 515826083 770578628 385745192 613358749 570376411 112815423 673277597 500137284 113850559 93491338 75368274 604613040 342053342 569857600 101318026 653771204 409296895 670514107 485451535 497199895 511397398 93401952 89904398 956410590 124364955 971604042 241841403 902148895 984868694 483562628 303775882 33588299 253534918 323509273 737230025 582262674 14513387 618666617 627075267 67669410 860071292 847558487 380131156 944842339 558839887 568312752 106134522 1000000000 1000000000 709160377 474673417 506954368 754963923 333475736 351668811 969739495 561762482 896468571 705406359 239111860 764353336 15812305 162605227 595203021 244473970 576649503 450809281 511301110 85294950 346189606 625936861 514408869 456790862 875552945 259193548 755619742 425292767 851810593 972719318 214529289 89500521 109280282 785985528 238902396 417520156 852506333 890811997 979501477 759750393 111439087 510278085 478181803 786044851 313901928 663903792 608893969 417772761 390562634 78028875 844226808 155664018 741813415 261185584 335804061 572927076 107978341 95590965 450541848 743006259 922180400 24333574 782331020 812491345 228458291 322937511 310202291 559238643 771946363 42297402 209748654 229175179 304946166 797098051 957842433 795637667 891359858 133777276 865840791 516549714 339573088 146753073 282608213 326201650 9535823 1451649 555893793 634955680 722094552 770573918 88134319 452201441 14895437 41379941 358682769 443528085 155928261 355681881 361029258 129922889 637053110 450848325 240837200 153568421 52992468 58841238 66649884 748693151 345576078 697802597 587646581 393233426 10007623 596664828 473870492 421383117 473084843 159268880 3982108 547149750 187108079 367989949 459108693 329553280 213669199 640590624 521405212 790730628 627563454 912565239 97786693 978291952 825093841 796954846 994658108 561654668 295424813 954181946 411103023 269740765 484285101 326868298 231712810 563698145 895221683 829798643 574436413 590070267 953831050 713294104 733104055 974735292 94765802 526804615 359635397 749674477 671749019 928182123 293577846 151101993 266144810 502140524 154218165 937779631 773771355 474046115 306365719 603714909 381185753 998154081 130756964 26921540 716819045 780912253 994067087 759258657 802479849 910578505 203739962 804433354 446952460 347475241 362651949 406742993 788315507 998984550 592165903 588953831 775456392 601981537 721361446 16748637 427565678 962616183 749339718 170718439 216095386 491475375 212120181 106261570 985370587 747733976 252598175 328900218 756747607 340201624 42178293 502953649 386057026 763838613 361855855 920552088 298667304 154334686 370405859 556522910 314111605 541880886 1000000000 1000000000 533673074 605143191 851265554 729808109 624064723 277360362 28138120 303172356 606780000 681356231 511032765 175430961 336480470 334424185 892092898 54511582 530480775 427750423 916401801 708026602 685684330 784506713 533406780 44717161 472299305 831702550 415351708 213418763 283375171 207661813 968356855 126984437 759388260 464129219 821017376 518035826 880681212 204736601 760265984 989728933 282929834 670890779 69963216 604466264 117150838 404138572 883902315 242421454 120665176 345929649 394393871 509258670 830960608 28172099 748702522 656737842 668890356 194532115 581364285 287137338 355376184 56368392 67403972 756414644 705454134 381686640 1000000000 1000000000 143190164 455759196 324830131 780882504 704002343 33571801 439480554 738402951 596623622 154410333 797044370 574214890 564331540 104602734 7313997 136591348 891528140 467565899 270972904 791072744 926227086 268703298 877882855 581348574 77886578 372181774 915881287 107190333 276836993 716904185 325809205 962699345 152095374 367040606 854666590 844318491 938838668 580479807 609400001 552349742 777465358 405779091 58737711 808367358 708287399 300633308 857349953 568084805 386341509 101801942 488702458 928135169 804735258 373695867 420837509 415486022 360716505 404205563 833857044 654004101 974549579 796341794 412214351 722962640 204816589 128887338 816652111 930134648 536694655 822794766 157663450 860902119 357233803 917178208 752453298 786580425 939591097 807215148 602095326 42014340 823255421 770443893 78042331 71574194 607184386 696972489 810475879 587827430 684251230 650258234 82117489 315222843 558116485 826536940 580997363 316223171 597932522 661441514 846886957 418551183 678993690 574162282 80694884 532029445 448912392 236909041 439325363 717261883 93136192 650671996 433438765 345713007 549467291 485794068 319000037 697374524 291716835 223693218 228260405 971827593 685134767 60682399 751903610 519215390 342562783 897793439 214301358 3102354 984288622 870194026 556577185 723621850 8982393 575767477 720566137 625327450 644769324 2911354 323439983 480063686 46364053 818718765 784590368 165568251 431236464 215985308 191778311 723208601 671226423 112214646 553076032 698155770 580226682 786773645 645114922 316868632 155040209 506690115 862708882 994272299 27615739 815321868 217029160 614120865 823698856 60479386 216871073 714130205 688711549 78809379 828457801 166421052 143987471 704871985 845960777 80669565 819303419 508716564 313520252 93573215 209289661 888371135 232378035 325294047 495715165 939911000 262166683 438576909 224466049 398985673 22355342 471236690 124813645 522088715 528560771 415435879 161234281 966494959 59270198 917572416 60782095 850391417 426540664 935686978 507415835 227245717 989382047 643975775 663802460 161606983 656635349 369877734 110480678 496312229 140720923 50105003 546075615 62028729 441262868 874525653 908872988 753853611 824536149 444738006 898635593 990266828 932117687 850926046 113399066 250636060 300046613 167679012 160761060 578546737 303585952 546190297 947627084 166248886 487459086 563258102 863036186 162610889 941491571 64933947 503929375 800011218 606976269 395050166 676356647 950372546 905372851 471541980 43450520 730762321 798760058 986122056 993514554 881013020 266105658 690897022 3200696 199196531 1000000000 1000000000 676868520 693081074 895762342 736837379 76883029 792145971 370820915 280043786 18926702 286037149 287633152 411536030 523616271 250211890 533259838 721816530 195995922 513546729 459043043 926454111 445004461 203015083 462746773 648539342 295629998 623807507 127978493 603776808 65880003 803736690 1000000000 1000000000 237164886 54725554 219038388 459783485 211935241 732460978 947090243 827016741 494816614 339897104 853667067 266459907 196350227 788219147 773417151 928643566 767642891 781682863 102243875 515620971 618717102 751540054 613189339 827407803 46181770 227915064 124013220 838224829 718469925 493083766 405850559 758626692 21656436 226822106 88474073 187191253 645620414 224484295 644135033 222721291 144112075 940027221 217481551 104742644 473275515 769979253 148130453 237538159 152771519 518006215 360491828 445378784 943283909 757962128 488284498 296454359 652270290 614529308 430115261 645542753 47037401 779332275 27189939 432547948 325731244 202473615 652267944 150049832 597210276 554163382 551654675 271314083 981484686 99326808 478423448 499497254 698687484 911234434 247448406 667051202 86511777 628997341 71744913 308072221 419131128 691920693 1164757 760424811 441478557 49523539 81426113 880760064 8798672 78233875 993447545 121858318 845294730 346796863 479096740 967260518 105227824 723063688 858979790 640113078 459850349 867364484 177269252 941483789 630068447 545071943 1529714 615281170 721675060 544838006 427361176 323823228 684120768 941343998 648635568 122894028 217526971 284579088 786803699 721826627 206045565 508417343 411538287 832798790 266635967 908360179 213954935 712058508 990856639 264895648 396969683 111085567 388654847 582760596 923281044 549816722 867564914 179171979 468097281 749280256 866726389 958325057 289697605 204108631 872677121 441343606 547323156 205855215 957520702 141824763 1000000000 1000000000 352303959 783114907 625793042 111805094 496708877 357617060 358525902 506071928 979501714 252833472 1000000000 1000000000 801622047 254119061 305410258 19590603 301578348 486148698 332308836 224889826 412520769 57291798 275109759 800675380 970403841 488110032 442980493 332735814 84293652 556615089 306573547 965580312 982726662 852368634 756748106 937211908 702095849 350742905 582026353 62927617 241927938 108126748 106809737 465089972 579467872 191962697 582051027 503886422 457817165 698506022 796947122 659407382 319282470 607970764 581665733 585688700 705165723 853690058 14009320 716343145 625518357 156192592 99996924 159621214 848020487 669641817 733211047 97549759 984073570 661577832 850511833 290225708 216205537 863823965 618101979 479764573 23446854 731070195 114156988 169850087 51462731 206040578 455547205 50246182 960661920 232488149 299847669 192413382 307519518 920898086 212251915 819227257 405820346 584505369 862590727 895650100 287000366 950549209 865973318 468138858 919423502 150986785 85574526 928262763 160733129 670326845 360361453 956642127 739514714 804227031 460931600 152630447 747026934 406235712 828481776 284412916 473698416 334742394 412047536 967095093 580004604 256342141 344569162 876843444 284480825 984062598 312609916 343626009 959453485 728695387 139343341 868083804 621093701 27630805 29671840 233724281 982855499 982643741 926082888 364945606 708783733 995413549 445628852 314221913 493408681 364809914 179243516 257334684 774433011 300133409 978402989 742934232 139102946 412384603 926324434 835688058 441442405 68463455 425076272 664910997 228532138 19262517 869888521 855619949 189878245 54288201 516046009 935932010 395589163 18434687 53658249 876658179 169075511 373652762 272674447 901869156 566487097 335961547 156631022 292837730 343415496 20781788 298438348 791837571 799174423 303764694 566879102 672662543 135628164 142954749 492235053 906587817 393075983 960174563 601377053 507373916 396679827 98443876 997938997 178931926 225731707 629662455 618771686 798880917 946287944 763809580 591412762 961466038 401737594 591689902 544499055 45954192 528007469 916055188 979669731 73686815 455847359 68342372 762868360 580660112 433386143 129605262 936378771 871764250 897029972 14718487 347774041 65561142 178726799 362337724 131372876 841079074 78490433 569517763 841023080 17490815 322378849 291890537 897883841 603028471 770829517 567923552 139686522 530691361 217049555 355019240 453809964 377843984 879531734 759070997 104979981 685501218 233974420 33253876 10034228 277227777 484503658 999740086 280727856 977338790 608563275 185038483 586959000 661357850 830946317 36114988 564556747 864576416 30611654 177058569 520912303 674312771 209729486 127965103 779303752 343371474 557806269 123575581 50285390 413311034 613641434 806174040 546032868 316705108 420148600 523828322 198719925 280079697 163110157 151857825 390844936 205636675 413692392 485872979 1000000000 1000000000 507059177 573345568 112609710 123946583 323846921 963226188 638560708 161784884 576151206 800755337 503042882 819935078 494069640 236788980 233002425 533787136 515505525 871384007 512385241 819911884 64837544 99131462 270328176 558055640 310064527 373018929 881198776 746239551 195613608 719593959 983285770 920341314 68192586 894006339 708047822 384853920 955336578 888947161 286881051 736417818 418905790 548408471 823440486 898025977 970865165 220513466 889251434 753843120 885123622 963184508 441558808 385060123 598387263 936766161 728269926 200000388 322484539 758534627 102437232 204359465 794858019 564129971 55083333 161440315 43426516 457986082 996399647 305183135 997205453 883447184 944902490 654272383 543988446 745196719 48682604 302728931 499993268 480097287 423376513 546694009 441303937 803120718 827931574 987833664 407771552 897194505 343917619 94137456 80111597 926657415 329144896 833194 885308867 191999619 430092321 717707982 231555036 523887295 581344309 156395804 132751848 193692148 643608790 805765580 683163058 384870496 73654041 629143262 55222911 348577708 597306190 162320506 529006532 528722525 136294893 720750659 186949796 136026995 568996211 258305116 828712844 663787312 411409636 34627321 912718592 902140666 164403136 516690310 43316212 789739635 98542132 243776875 543724302 129800390 589550371 5137994 441049770 803969901 257319975 5982561 61197291 325103589 786100162 366954868 593112710 659160201 697143480 487126356 456373980 634771872 290627526 610137850 506466284 571887219 998276782 645062358 49488761 616343933 277487955 925173490 787521857 625819668 690087572 360570457 429282250 720817520 819134189 324206513 44069778 849859795 963019976 707188318 251116106 223272244 692753704 307989656 696450157 121488313 852935864 490562191 778991764 968826856 659168785 599324732 737115841 279676790 879800805 715872904 499149622 977977641 368048883 319776585 230184259 554707525 78124690 856412496 76005554 339471457 1000000000 1000000000 158568488 373766408 382580903 725335387 701416357 734840576 1000000000 1000000000 416100375 32657140 780916192 479616781 949795916 186463951 573148163 330161665 122813236 394735542 87128409 635161956 547354333 579988239 972058213 264642726 735258030 731947187 748784854 208186056 63082267 67285695 237731582 473323280 666647866 757289290 549068233 810107049 668560071 250412905 220494171 620162804 150264394 277056511 737440673 411647398 210879455 192101488 501709897 125997525 597423741 440543198 906797698 855868968 237712162 125212025 65489442 574884188 460432357 216738560 975834648 19367446 634594302 216824581 532441380 78914523 913013074 87087038 22791034 841517512 988247718 64600141 254816175 724468639 122706812 381354544 214472713 877001698 560800614 499604494 479418981 601998988 339047381 41443988 278633243 20773335 514570288 56798340 551644369 691462191 399859983 196045720 788044258 583532160 488289213 805862668 779057810 960925563 522878149 61924299 905579807 32070210 255351530 782207988 514739235 618369723 130654812 483454122 762569060 575624873 658442898 984909261 782870537 547655373 285805742 53211180 366576382 811315644 428892731 607198190 146878190 447692753 765077131 4824050 383446066 541279295 864578448 800415084 794456548 738627215 22508763 925638604 670133678 41804220 256953668 65919200 813366079 738795685 534382525 393755393 588842513 37079496 975750988 184660927 543616260 426570247 403257197 614398972 110197695 251606873 909863501 319629800 526102447 623721145 754889036 230753294 806591037 849429593 514629929 955311106 620328851 33683793 642952235 851141589 789203344 321326808 731904699 156822598 833561785 468793718 111621823 735243310 274965700 557205394 728830021 153254868 129600859 996424154 208671065 657078006 868144316 603175466 739766505 158994146 665417312 633448212 776283146 461794144 868448475 798320342 223252640 970251993 633200765 446800826 591548702 264038868 889033832 13934150 994787769 297765499 203819530 836077963 688637484 146453666 390985880 617514230 331805669 758080943 163757492 783435288 629025072 911750614 570464818 29869865 341864238 827747591 671735096 906734518 5762736 983471830 737441590 327765974 511181305 98574048 142714701 260982001 953962500 751933906 622581839 604609250 704180627 758012938 283275260 206716690 162588588 666500609 187932026 830985703 615979118 901257052 456860350 180249678 353892474 370965797 1000000000 1000000000 199856076 86029426 293932883 442582674 842385757 94215692 815586497 940588293 647160604 185014921 990813917 883715530 915501814 966552439 5525692 590295413 565672569 7338730 320193736 650529505 317356084 882051739 505365763 188463216 927248845 917205389 607747108 807329007 59114992 690322084 602731140 372944001 744283629 261871196 765535282 692593988 369519606 582557322 102069365 242366275 492092075 909763647 488231873 414682382 489184493 738865155 962299871 914398627 748899580 852551500 896401402 102686123 861749885 633304072 171827749 869087396 663524881 315456992 184877667 903760052 175153122 922959979 572706123 411904009 349688508 463819676 815248087 301916432 942910534 301287149 627952034 432627704 850406314 137461647 626106509 756057911 484019092 699462946 578925929 2073560 730678814 644272902 943220711 255413196 5152702 807429716 709341721 971185476 112865924 551878000 650436102 790023315 808372225 441890391 76000332 558961886 894287814 793215719 221282203 144733611 83745704 402464050 656146016 590698678 446782345 966560796 484710997 783740154 5157764 893600333 291162296 56008665 93135502 98899123 463399585 415784387 815893175 357437747 562153663 312816590 338963015 403356590 548479614 544778594 402027402 681196155 54671591 460443370 637881725 800431517 832756648 571492395 197384187 97214541 716112239 675458661 935606320 658456246 330935614 995407851 917325606 660066000 280509941 234607881 634738015 479956313 275850831 670916224 912281666 896863938 238997437 351622792 745070818 764606461 308452911 191619032 161029843 805044494 831275728 667093276 911351819 559922877 395726889 241637357 499266699 867289761 403432607 44781631 96459777 341907067 1000000000 1000000000 197112469 334631935 906668953 310078762 680555892 495380736 42067605 878873334 212542910 484100949 524342103 236786461 355342254 677085870 106309462 912432374 596271839 833491555 334902807 856702686 140641155 393658787 615621120 722782203 801961334 844484385 746649113 695946873 1130207 979560342 647607585 968818598 697314026 849050591 47140238 519282088 646336432 51746857 113650922 82191630 104314836 86016918 691318270 915951702 423746504 503178485 713215361 429883348 13213346 33206552 898332150 912524420 432508652 575448093 990942063 620720803 627808038 764985096 166905507 881399046 829792597 4016418 296098655 185255436 821718358 344126038 308164434 952621797 940716760 232471400 149216778 139299042 216061128 397346571 557339388 318496337 899713899 862212114 459440793 627757552 616530546 527740229 730269782 981571559 299277754 122654782 22285113 131757044 398268805 543936102 51766806 289587293 943120395 73607612 939848856 311420936 844041121 948038150 634623028 447531075 539331303 920016590 38976052 138087108 457745150 77441418 449655772 649322894 929038312 339491543 290798275 753535428 813910073 423521663 790486046 573462550 998578265 789693976 921379849 951919436 825363519 815882151 235363446 96127746 604654457 436477954 713789532 554635435 851113985 201605056 460923156 292343846 897421710 598796866 770879710 443887482 612114211 846487640 124680605 433913283 546182339 219355509 853182400 378899648 424264089 874487849 274536609 54147934 408344561 514241127 224043832 746353309 919383921 355995514 361384004 310593112 4523695 878964059 639609125 91350317 853931977 653980895 704745801 311761841 574800162 999578359 777908948 268836471 865009484 507504385 501765369 967330853 727220635 401846144 1000000000 1000000000 88644904 306871868 686124808 598100468 406230884 583450810 259508897 368724370 501724827 937119749 683590035 965136758 290916930 178458394 125867465 28458581 640112064 100173823 937303813 966128981 388373387 786076970 926014767 194258961 762582774 74179428 706590145 305960818 973582553 801853799 896870594 347399859 461776633 886818555 960368569 904168266 658813228 47119819 739773042 948026300 513750257 298649268 925129551 65127194 142016173 276087226 699167455 78638327 376149362 94171731 52243730 350891569 184317460 76840341 499669042 672284470 920607418 647541708 845950594 497871806 962921413 725484576 1000000000 1000000000 860765677 535397031 286682362 415874839 318729119 577176688 540602909 249933370 748548265 101309543 486450297 553203707 804160140 163052184 987155693 628739735 493404688 420030337 127850910 793083121 362969479 896149224 214870374 417076349 750448572 185213859 162372552 107437056 565188177 205914095 405451308 133019479 510929855 104567762 681619563 546231413 394178389 3721459 717086783 730017584 616700000 83766058 466559500 916941558 513917074 179099397 862712015 310664379 605851604 340137907 156598987 989137773 496417310 162024798 967302112 73022012 321962067 805652792 617269059 599833188 82080382 620657658 697850125 839896704 837268553 157694060 686898810 855885173 883104382 940515939 4837595 965301913 916868469 809180857 631014978 482026010 192773987 460581075 144752299 142669755 241699433 62082713 946788906 591741646 383410836 771849237 807803609 819043069 891986905 468176057 137186995 878181892 949319508 313185365 613726122 866466980 959872938 146453193 757558237 481207609 727604087 353312768 665116944 923550249 241249166 361230596 317828239 95745554 559619302 625365965 334872998 825339493 949835607 110602146 243615490 928828085 461775209 621848371 735024755 148975502 379257661 523467548 166548917 240038214 433139555 40201401 945127165 469320105 894038136 154531980 963737939 837176606 294338912 395850226 630459863 825777663 856078074 778645140 808387446 18711865 41474945 451064761 733434887 571606911 690240033 16590392 595277514 306638521 734713696 233919591 482641544 293988100 784469626 153222763 700519809 166221371 660836492 100674234 46595112 463977284 906846300 114511539 218418650 852136140 752172818 644164050 597937562 499727236 214495927 96036813 152892833 904701358 115527616 513330189 284504855 274791961 978977721 599791443 692802563 69034796 181599941 941119096 95523458 804889399 814818551 833467994 740583437 377679044 568341840 157937741 297726422 106006477 878591676 467795540 752503872 62636258 820234770 938115237 258885970 663124278 696739179 62869981 141538901 273250430 193283045 879906116 155903857 320614331 463552000 366879080 103949131 564874411 64234291 711580146 383470989 484183060 3513505 326796551 14294812 11225456 23239635 305316710 414181197 237070794 169858525 887558396 39681867 894375575 464304771 758085226 34096428 205139721 852297510 960911684 301621665 41534030 115509941 925077102 404895775 803769761 570158276 175490479 85797145 481411010 49489356 587904842 352579926 919229920 661664550 8599192 282854179 940145277 985120846 233948219 797898900 62128447 225227195 864424818 871718897 632822856 484729528 338009584 1000000000 1000000000 363114687 485802485 916042320 17900929 153676605 523564224 22843267 596050420 111907275 456981666 851128624 841490663 788402247 482476273 688211289 850105448 4648464 379254287 336766371 145329807 105574997 408375389 495864573 518141412 661388984 902927540 40767406 536783013 857437520 141926290 98296876 397109172 440697258 86622048 359252381 371820032 84127111 159583895 776484017 990606305 107844539 715870555 51652602 765505143 84745835 160359861 201621637 268532636 112415749 502899496 464355692 145350466 621900823 975935550 522847783 583626043 79744882 398378648 511330946 673101622 396891629 250938675 511432549 480759962 653642830 664729773 637982192 1717298 606042611 841516855 1000000000 1000000000 317448233 397526993 817858722 819927636 133706270 929292501 73594582 453690774 616612139 77185725 912534073 608640324 50127327 350434769 664778809 208399367 365603617 305311968 311892783 985701295 734547267 438785116 1000000000 1000000000 720092646 231657019 597830275 703903697 783405337 959632412 109853887 294561050 29756033 217165644 595939257 312619763 244176100 87432135 806490357 261038234 438418330 152443946 630389578 783926787 923484795 276696072 226196347 739420348 446512972 439890861 360900425 934293945 664814671 259936960 715059469 356977974 485925093 878246929 746119451 856802872 316730466 278993072 394466108 836353871 286466440 299392729 23775339 668410257 307333730 168734051 241381627 891052628 522553051 645023275 789229625 716792093 954546410 518666844 205809436 149303705 760723704 322354404 502944388 960366762 735962291 874552150 367107104 474426537 373432363 189775993 251048576 545626396 863105102 918697633 588144021 475155627 230988429 574600047 866758063 571114426 820649384 261693941 698641735 104641392 546800907 417724470 166989049 610682982 780594823 557545574 679757741 715235256 179408186 944535474 662148262 529413268 622193843 983374367 638571498 786879499 4472711 991013947 194671465 398021381 772401434 599691111 345038201 830887036 162118623 974250434 682111641 171005946 346331678 875392307 6916813 928047205 693213393 213004891 487969537 868497878 737889804 931117732 909064728 895674882 65610377 537976965 264088908 921565740 191098836 849007965 464234106 18148532 297584705 118573175 437311633 834603584 234396461 714802462 648576276 587572839 129613124 684681675 325266088 924983385 406950974 754965305 657537840 961317257 962578378 541288433 461039316 737376399 330285914 831197700 761002187 312332518 611842458 339166785 532482242 44121271 2409675 123318111 105293992 803446382 438123208 782560148 633177154 307120451 951576882 696326017 900686018 676969902 788068779 223099859 749930525 505638979 871628800 797977741 771523761 332200609 528818448 246328737 457697446 443497233 606686079 195571471 708029473 431468989 414907389 329562468 584216511 418297760 101087264 216001008 792302510 773775119 881633190 3573035 655012872 33815894 994685025 154937818 284547013 685657698 668434873 822237802 873484718 104906091 27696033 348977719 596384257 753642174 471360826 103482144 149789420 993374818 108008366 904963075 671171241 802990243 464841925 259583272 820794982 931235036 253075458 597934824 254638225 292604863 272128705 957424269 56487705 489367130 730946988 665843001 81854598 961312539 284569058 691996584 17315683 955290215 212854519 517499558 1000000000 1000000000 119060940 809873085 645708978 399659290 734862795 146577127 53868941 788575338 675067315 970626629 317625646 225210954 920321572 609920557 836627891 532092102 521225231 152965651 1000000000 1000000000 76130914 824395450 877022803 589419511 856272300 582507572 39904938 143065134 666230517 419399298 811692564 272147890 722620747 525556646 854801677 887648319 809821578 632174280 703611421 80487855 400257335 906817040 794135041 550713447 242366314 501211601 862166223 65140257 935236315 661940995 180256239 621082343 967578178 463025160 908668679 928342730 68028741 267477254 111352974 929030858 119460907 259492453 125980620 827081384 962737464 841534510 232270434 512158077 258294332 82818761 592569268 573343705 68552300 660241092 608645477 331084615 83170134 12208308 542174056 585057545 558745023 519470962 650967086 34174398 291687352 44936913 40886758 558953940 362389299 374747150 1000000000 1000000000 403356286 813057439 33172453 417719732 451881852 426735419 621607306 884017097 797910126 86955712 347687150 693893323 502357744 214201973 743122510 962070215 423821763 968741011 382561442 139511029 875464231 329100660 346337456 324642909 410273898 331835460 25944889 300224348 156800247 145891425 439920860 629637768 834209789 827391774 315675190 484955705 239797535 393679376 926481492 576997696 643106601 171624468 823638238 944258613 855272341 301955304 943876362 241262779 306014652 232184910 355095547 275985697 101951895 826889128 639982088 693631135 451078009 859667057 336244887 563102751 243199442 933465860 275655182 797430106 814160385 187596807 770195946 134891649 256106859 783959848 894125670 252132776 309723492 538899495 821974912 871247749 75948698 526782890 547718645 123762872 495552127 301474469 384116501 17666605 482134190 277868631 393225000 364582334 712419353 234703754 349078084 332677633 529282500 799005170 521035220 440644 579261123 599275896 626769506 761584938 91267670 81231178 766047541 105631216 192044312 986445125 875209130 145962228 635454239 588689886 294167487 616156531 148483816 752588394 801109156 784354324 312679266 135040125 892470980 86497416 158683724 67330461 369597420 710061642 270353821 646269980 270187461 962190528 30094071 646036173 143312293 525717254 678407316 139437326 654106163 363635594 719206370 521124962 67286965 471600543 592417863 895867151 141230147 972524826 412709743 170504927 947970637 825567582 316063624 121513375 196528435 992119257 766854326 982904726 269277244 875147549 947377701 89136473 224250717 731299904 812541323 791854100 721651919 901323303 943310670 428166964 27185160 607343055 753363175 301216787 81452867 843765394 20723706 832875282 626032143 699981192 541293164 463425667 847299226 37157680 184575344 628113219 838741492 670886799 226623228 134572291 547415297 608434213 914485038 668688300 986100758 485795572 27815067 176990054 543394905 714638030 28538743 626761781 419377817 818717411 31974506 851417118 920033444 623989971 274413770 725557873 809191072 882785598 256358951 737832656 324411006 608251335 155215264 50317973 293815724 657856111 77125561 905204153 659866429 909374215 124289973 841552324 91858152 380601342 609430362 241147258 486227282 826211733 411934207 629958086 564491622 583566677 174489938 49322574 450638007 401764180 814869133 617204177 923181483 667286072 613361364 827953596 57365003 855161018 779273993 38566031 958923689 273803882 87773752 782241643 884176294 261661554 652291915 229515525 165941492 856305272 312717894 506389563 454058629 32009456 198735538 208293127 563700510 880637109 421868924 916588905 26016940 382691689 766679270 676292508 936476698 552671009 280343372 215347605 631099995 715576931 283985123 7567739 797110613 164847876 86136005 328536813 716690421 920765562 342103591 17178369 937205845 344881063 498069715 725353285 1000000000 1000000000 952981507 665735202 223948509 247747558 110657677 150179386 576540284 47508975 190843895 601662222 194779690 866842007 422000352 801355786 57315203 305336498 849018215 529767191 799979611 361533377 210922503 924061797 124792898 385832323 479147517 860084244 78260027 744300238 695502418 950748376 923064212 270215792 40760051 737472151 372641455 198273796 162695189 371473891 5006040 161916111 304025413 433586690 345864123 101595683 20323382 255977770 915414954 288257034 392951379 699764756 852678260 778996614 983201207 756111417 456805473 718001352 631674933 400477318 461403126 453276188 880550810 548110709 816373150 4704440 559123635 794475878 862218018 115790875 91619145 531322943 602819724 166825410 417092414 308969476 396977984 948164512 794320917 437727255 266156212 313883936 932251127 527299453 13565574 749381785 366484127 909942266 152391438 957404991 949109421 600932628 578344096 646537948 870843086 243425248 144763045 22982149 473935965 854517036 725445172 81060787 436193799 408287527 89147962 488744241 974016340 112638731 866684084 131154263 990257161 206516251 42629759 90073913 934130353 326052638 604562349 501683228 79639722 831980731 505086567 704331796 815138433 539633895 330688300 242602286 401264558 654418512 597293220 578743237 662782036 295581765 645415632 772091958 656337066 452433099 104390937 262802698 984273978 44014680 144117239 360900291 467262783 417065396 109440021 505954593 723349788 484310643 434931020 443801354 118810056 313157889 800766897 774868362 19746939 215305574 247611905 970295338 414432312 544156621 854811324 813411031 447686734 417279601 469216688 631600249 515323486 235660388 34941686 853808884 612148878 742468872 121394066 438655072 73187303 745781445 617310752 732830270 139708352 22414596 706336295 754056634 379963840 124722326 72734114 687696070 23789727 970330044 126208334 502546803 282247991 769273527 1000000000 1000000000 792525869 742024783 216686928 599353794 815131275 886437372 13763061 444255083 1539118 361479705 459271327 416563788 229783060 375769338 694776228 304233341 82385762 719479907 1000000000 1000000000 821724656 877167619 731926002 945132562 476225622 362154754 447000820 858042963 856464673 435474351 1000000000 1000000000 290532875 486540400 714634603 402844493 695796612 631623326 150629170 910411122 507975040 955002621 538848062 937759916 252299732 84143240 622267497 502490638 871132548 20599231 270596194 82476125 384077422 830886952 113898503 917817868 539542053 463265384 519678612 572934230 460044512 126058208 397079660 185602463 414328328 607513098 135198427 998052303 143661843 394782420 67613024 729559380 283795264 228599441 284274950 12707479 883734974 497284271 692288237 801204774 51390039 955700936 103673335 469664217 43881961 535080212 2066621 351589491 625181763 916158383 700601793 134386535 530043204 49147044 925137580 609487757 88123804 36136485 855019904 154183311 861507787 225659432 622443804 711692255 812747546 420985425 214041984 612707541 690199479 390513125 229911544 649432629 63146636 69997099 907478976 836687166 489488004 18530255 947577487 12820283 556097217 490365768 157547723 162070379 419129372 447230945 713114811 166665406 280092017 396280773 202656765 413476763 679395441 528809122 849978892 239254158 112306761 114180166 545627078 575575039 815499172 328417109 558827795 898899404 108830812 653501395 697423720 12278708 726801927 189386302 401645798 957536503 763237086 138072662 487964430 28670019 376672633 753613508 435419080 772206116 96594730 991244826 595951511 265836679 934012706 971307214 200793442 918595804 73053455 8764247 577463651 983040432 611653460 217620321 184395042 984408028 119425732 170467514 361661703 520458905 384854727 947040893 1000000000 1000000000 715991020 820782124 510787885 818895588 273206055 306062115 7763452 224352100 317674921 420450370 97301372 829129522 204116769 256836941 495694294 378857027 124815740 642352895 138817482 791944613 661845295 259820190 602121628 163675495 843613829 52715484 403105037 493920376 825351721 741745748 322589645 942515338 871095851 913501118 1000000000 1000000000 326016655 519115309 713442967 412629517 215017229 726672593 189763390 258111571 482040142 642454668 213562083 758799697 365588471 158633422 27392617 169602485 529553118 525848671 124028372 129986490 8915125 697210664 359615278 50508953 408312137 112810875 130952180 154369751 308724293 252973899 850354876 139767286 169692062 215579505 793135655 352302148 958932884 396245576 734937651 94317299 797167561 869126234 980739853 755911160 416556507 144029210 664558080 824864711 828422990 224976520 534218054 266250928 784729187 129686478 1000000000 1000000000 403994834 458810870 292420195 767745391 199955856 697199194 75743203 28129028 602113507 197871870 776488451 818400301 66432452 801666248 1000000000 1000000000 693655636 442894041 377503469 847630387 786130000 81489772 743708358 753025091 495528443 402704445 647463175 403641070 350041942 353440812 779959129 314499928 325141828 709680348 552444473 718726199 738788204 472273541 800970174 768252616 580027451 116293000 633959716 711386375 414302253 212585951 297236800 791217351 411778676 991331972 925864331 703728061 531160715 747026982 529242867 580059676 707284835 749616655 258122928 955791306 946683644 724380200 71097321 555774763 968914016 69328051 534023322 414711654 834269900 568226042 582914900 414344906 811286052 272308537 142191161 847116476 478448686 568222948 65960218 910397931 239143386 266578568 586700908 414901551 774819410 725709749 138486629 85137266 646506629 540796592 535356247 80842409 420136056 879001280 410725858 180941855 50828195 123331722 744831831 945786105 84563547 5219810 1000000000 1000000000 573715928 605262366 305615762 865657349 908467503 55268880 170079107 524085427 272189305 386200438 107013452 192143811 583200440 341900228 313285526 790019756 603088180 276647816 543534168 662751445 118398206 255400524 386528417 638867602 365798803 631587935 566182562 790784651 474498101 41134089 1000000000 1000000000 777123331 850704545 292016555 966209674 748080396 222291998 1000000000 1000000000 912565284 755681653 441292061 958633829 35894879 207482288 809827319 877182602 742347690 866354551 925552750 873182720 955689983 544376095 180926987 436600006 59375248 867165874 7360914 19992029 187580681 908029707 999743011 443360281 517051993 538592552 156400853 912175022 127882740 650928800 205235562 277014225 901142356 567722176 70888300 907263106 254304758 832890413 793588881 579405503 29053222 689754487 854500450 752836287 516097923 519544823 721258197 26538460 782505501 200660882 223241692 111425704 459211951 494035179 805908542 675478074 668181345 862539774 794104974 47631702 911647467 990972536 122569555 663352491 783324720 638098777 811404413 74737237 201720889 837155839 624922313 861711751 215799578 542446714 433468030 37650495 532710772 979237404 318233432 738971390 698022792 298397700 84533488 575962768 534379851 629221274 971354678 126693291 488054824 848353295 734148559 555033125 357133193 906322170 344833467 602759098 929136695 154330066 577367552 264852275 415502042 929079472 880609524 654654777 699528225 918045363 79305739 617626091 43164714 554612670 528094711 552832139 852750260 36183077 677966747 708459802 164823690 501446447 317474139 659714938 601567408 344033728 1000000000 1000000000 940925178 655032465 1000000000 1000000000 620613362 527468462 742006108 534657134 389063743 722758461 615487464 896749631 455640660 946723777 550620370 862326209 653596221 449441937 780205322 197814340 61248669 248916822 758041169 236230474 304141354 323253715 910282692 184563561 889806565 289335729 36790346 490923338 300314787 302235126 855689064 676801079 655150448 463764869 481184087 90433295 218741047 481478003 564884272 660306864 195801656 991585549 197859212 521842019 133601143 603340825 330152714 425871317 407955445 692815938 385764365 820790592 986286335 80010835 435890338 574981785 270642852 662516953 311515641 650823662 532459231 217775668 685206573 63150029 356123126 913677485 404651288 25024475 9402739 815735206 750369044 260550418 238791063 500102103 382570877 678925331 84499846 491867589 14458228 927579123 495904239 210661943 988427252 561630290 502051971 44814931 716209484 438886663 49989077 705823754 810360232 768216981 706161028 237906848 238980375 158405402 921298845 345697770 842520805 421636243 388993285 591776260 622500991 601913174 484430558 585343220 111750201 662794229 599648635 484471997 63573666 504123348 328627583 629233434 463747750 526218311 403079907 613777141 181761123 80007077 135578456 416177414 742729062 195222554 876505774 717529207 419969243 573279889 691412527 154329702 624871448 298551908 459197921 969249703 916696708 116210468 318030629 95063276 999869649 616597752 779104723 270809897 941539430 473227489 511075340 504879711 479830850 6961624 5299009 681883938 52268995 639294224 991212783 720105508 864661618 804037965 626423175 550197154 414423165 286291268 513959933 928918282 215899745 970287958 648400715 251711090 35950155 581161959 133357782 891931889 369997621 57545114 353855313 41706494 313515709 667971404 810147859 196556157 454508136 90885827 261904001 388964912 556417321 985581019 883078533 861858316 240000804 63102004 952966925 87141041 156658228 180266707 504065820 65091490 375511218 979164388 119981163 39424519 976374702 725578445 593279096 506492739 534873576 379078436 336058332 406463404 872117310 522394686 344912405 158186897 947046836 394152285 179212922 449379483 141791438 735533200 901303282 115625106 78450905 390039705 552974343 666073141 316847437 127139830 513231495 303887777 28820194 647688721 174423355 837206668 663421958 463008001 314174798 826945281 929549964 492618890 956996887 510100228 954716832 817102105 237027759 241377553 1000000000 1000000000 963312946 927351665 613778601 660494254 538321591 710683836 799733447 789144507 53756974 269278821 72625636 847889902 664873896 316904068 474687836 369309100 736381148 204972509 405013251 454504701 579884499 440204425 334266215 415699252 114922534 744881511 11466804 368930244 764340158 452175166 612373387 428900610 945268587 695447918 262006259 244057088 395471793 671966223 176994220 528405115 562290128 449821148 564948982 4512927 476997782 867936846 562484933 49333204 422755643 306028505 836566616 862305348 279123278 175065785 103675820 102369629 928878385 475764002 861678173 458516915 579025966 725265041 712549306 137145697 414378349 98843874 694540491 655151136 278338436 40580908 114254660 136964150 227087891 863995241 733622982 752731777 911422962 654598192 801356665 61608194 722434014 359835433 36852361 475338230 696035393 325393436 117451130 170491565 442081407 144486129 820182775 867302659 549366276 595056712 124874963 350750073 859147626 20184039 836716399 723178103 732029326 753229600 122655658 509833514 753930147 878558653 318969499 822828682 279624532 130035286 410602272 117393465 728370313 642672743 534180631 401418067 775033434 777106633 87470583 922271729 738348688 424550680 438511244 624475512 180722871 67662552 984026691 760766387 146500178 964634830 214980989 625918289 82667096 52051868 226672430 873836767 144255171 531601722 774952914 754583993 356226108 167058347 239805770 172852826 936106059 523652809 421023499 494251986 459632398 954006398 774334636 19060704 425247213 615082115 434250203 362544561 715934176 62939277 904250888 451761221 423406237 140968566 818975360 864762054 525891899 679262560 367122571 739172107 700157092 162263071 233442171 212091162 607003910 54105936 233790236 382631625 648139137 153303465 186492712 707847225 598796112 534246406 397632980 464175489 680020378 281395855 340515221 394276677 648823600 347912239 37097670 549903375 656679558 24251681 789043257 767680737 766903050 319925576 138156470 588895284 491167315 910877936 181008289 666609492 314811707 579707580 633861770 196716407 477615627 914800224 650509288 623120916 767453099 677191518 79998108 753887333 716589227 101513592 161809125 785855088 412783067 393524833 578195849 416285467 568970739 702838318 923969130 515091421 552340610 510973398 1000000000 1000000000 466901790 277624027 238633012 843782298 371657254 489064964 205442230 468658774 687370189 451106028 690615094 186039871 292882775 579688259 786581067 43962347 966699920 904895834 491312279 221592431 811905424 286870875 344958820 477379041 406430471 425435588 17388519 114765204 536593637 361036147 172926695 727683100 712630016 436556306 152402570 895556740 549991742 617973498 775150468 175672176 694695214 319034736 509126249 703013178 707490123 580730398 146756724 344955953 250087461 77937478 914674036 767806287 350758376 32669399 328242710 561794875 104009323 613887246 562043753 621247541 114796153 642248710 308687091 130437418 278617134 384497513 895355760 748971884 505166962 805974679 58671012 11113422 229795884 403921228 566329471 373264635 162047506 226454479 68798595 691332800 555556282 326572557 990123979 500685098 89591842 821344148 484031868 705304760 738807660 922199987 965145019 313247340 682076010 404082107 629291067 732729313 307801951 698560235 842268051 944279940 524130656 732032351 958792401 636489650 614367733 722019922 566795842 833076986 760859375 477604418 188428177 176407947 877611819 848019653 623070159 32697846 251719588 513895789 97947163 430132179 198808415 279634684 755916028 845004203 251913084 938538148 8118132 589218333 151356588 951728379 674426317 137167321 641161653 821372629 108657026 469774298 131252146 976084463 189018320 121674967 196187733 370677703 324697275 628068773 667915475 805289139 488428623 320445907 770943514 118224939 291582253 744307418 353328527 12516544 589127877 722937525 370554046 617817733 617615573 120248063 37706153 21616228 277318992 892485760 307365778 464171002 430355473 757317095 890211396 955738520 666390638 453179256 236861122 252564480 799255459 676870622 693480414 444766333 222926819 62722170 171649023 256288139 370805224 576434920 326182161 320843456 843794413 673291335 871422994 784989711 726792572 934314647 687949547 310722828 87879295 337964819 431821711 455869239 606883260 214041643 914297691 891956633 922512350 399425831 546848740 503132591 719889030 137130034 851141031 812767275 256949724 114580325 266018798 125042069 772389719 20839627 802933881 417438221 220326940 955958727 884995397 758453519 459191812 89738387 729214262 627278935 292361051 430783503 511800629 971233471 132379583 640228368 563452685 493834261 472971815 543358422 906301400 932381301 449747591 954722160 591333520 999381617 953365391 210629079 349367166 181130740 133276142 574407959 620429261 333180218 304872682 212976670 330387415 778132300 980112271 297731438 820414677 116743524 595869818 96816627 884399810 952086823 471246143 477461850 143808588 994832611 131133812 284643342 92176935 363437842 655322443 595157351 894704713 497073166 772332408 246007016 855391595 122140206 506802072 31653431 471524618 952065123 837928009 739040746 998049647 570541771 585187016 60752766 845931570 856135866 800689913 304700055 368126675 147350318 23468365 372007631 722756773 520463039 810371975 189195314 903164603 293464902 279492474 106778575 566864724 611307045 643873948 970578835 190897521 666579344 787540291 967888990 680750777 615002345 659326174 46577462 655634287 700189286 932811614 914256825 583291097 697197801 668822771 245932599 802265364 233733948 379480690 48221341 464122354 548743834 83842690 452550943 374348855 843215328 123521462 291394324 635069581 238378508 646573209 113423779 866314480 689870348 723648563 912270127 655444428 374637725 275374452 215382900 589039553 654725920 877977339 270506266 282016920 27356848 834315742 122870718 553618132 365385796 895174802 672798093 60765159 391770624 785214190 494062372 651142537 516245808 177576139 716227129 523584157 693593989 94221740 355530202 490544537 167079284 180778802 3685171 2168106 787601190 159388202 568862808 49353316 15000996 759691647 289502939 570500172 744100965 346674281 516247002 500200952 204338763 322564453 554801667 532700574 524369851 812531644 132018661 793780937 161566254 404669050 883296018 685530857 151786029 227794035 36167134 810827459 560750160 828077561 975439664 30083654 311060211 1000000000 1000000000 797085725 192827796 128653935 894643744 942965652 238102468 539630475 437531367 572091491 589078726 669934099 633614515 306341057 66819016 413747544 133624303 839410394 700188163 761469530 349899582 719182707 752705620 517966628 817304518 227418912 302105072 849812924 954388589 284209685 870239010 1000000000 1000000000 507042982 266791763 578286481 219505775 702934747 383713370 587429561 785436075 109843971 80781210 781642390 984862340 466945659 655471661 283964155 479274497 714457632 748021684 466588478 742283264 967489405 516001172 731463870 311339920 706837230 238760499 411370262 473339895 396560765 761254788 413017460 277111718 470415506 835896382 376886336 880987656 3593493 888833059 354236040 17677597 280150005 11826690 993992369 699570692 719497829 950627605 177370775 627986174 806032863 232970749 763947875 188720276 673500754 777312320 333209813 854300384 520414528 77342454 629764825 968123520 475145764 904194622 443089850 37021316 851011300 964629784 842933340 700573810 420302416 415395173 500061824 188574217 212204921 57049842 374428738 353438485 734538842 328428806 667223923 652827489 593337060 914934913 567495395 195847184 738816130 653580968 462973595 786218384 217189164 227545707 215006055 949747190 550958366 264765428 387798112 608870777 744163253 519526687 698106578 217547038 452346719 307649794 663588322 924713904 436859572 182711899 98251323 836122809 332145554 875554360 890404782 862930467 939659422 733882446 714422592 996550106 5045839 724319311 2064640 641218491 350354052 652569111 245408793 751186314 288253067 752562250 517193305 100043427 920132768 361401113 523796825 665637636 869310664 978243951 455519953 979716008 746613799 329077465 637256916 209426444 273630714 888921432 647476659 660395100 261809020 743424648 905261286 657195529 47385462 270901739 66793526 815833160 671866500 234657020 508285253 212064284 421716133 326572490 664427092 422692789 189293972 331024675 973880251 10321613 883709813 972582139 674379886 303954107 973124801 901637981 887199475 547125738 542958432 87475922 677056702 763043824 249289305 575366741 680188021 358626263 304988517 119680589 880870357 739747841 189928524 158245520 511066632 870028006 294052334 785334165 816546854 282710139 100488378 505582077 515960562 598932961 783089202 730177441 381674917 418010102 845670612 227537478 628645118 927619276 155770402 102626951 95631139 121322704 513662249 426929899 102304366 44278112 495582192 218653121 657244144 532065457 493294954 878906828 904698316 495359896 31502655 127024699 79584508 515636814 805667372 560045748 840927971 26506329 114698278 245336980 24214349 659735936 577767025 876321581 638614610 290159771 758150814 829882208 267526755 758372834 965360654 702576327 401683627 933089599 798017756 88181143 198897144 54938262 183334412 540530308 108729067 683958582 646124930 387747089 824929533 772242967 264238547 993332716 814712170 553413086 111285009 740551651 206949347 113226021 816073433 356217210 834861438 647469452 798387397 40200819 314359871 95456282 325013901 828421116 415090990 241818469 192405090 751258098 546754873 438652102 715842605 154349106 801485691 331952464 174834153 821949805 455683494 193961497 437204919 298503476 330712189 580142768 2763374 119487364 66721048 557901179 660973184 658477773 682826580 289175660 622034684 920084097 740627282 995815866 77727780 571750667 851995401 996595510 390098525 723554481 552448037 692491456 333583691 24797020 960141752 803859865 253365381 74559411 127106353 288863477 445417656 992990543 884627741 749320206 642202760 737405889 158659617 645815491 863547127 564893212 22997606 83354496 419046202 575279959 97211518 840023928 441191818 248697484 822477182 104508932 499743628 171022040 553851111 291775391 450182982 559422502 150979510 801884061 451630433 812160144 411268111 164112995 424728508 459668346 757080837 125164233 961551794 37629198 328867390 759021563 897262897 143179114 101576801 683516864 354987369 311232549 424816961 503747173 777809439 457274150 135635285 204289766 291979218 556432106 942794611 532633245 277635921 839332548 959851586 172894561 374460769 309168183 482913155 51573861 216105975 806748670 64932935 631820875 977766033 845573843 521772278 986344623 847793586 259493074 588305410 215946324 164910446 81214542 61880592 417168945 559870376 419526615 752215387 946622277 482635846 93821651 974344221 9811807 204072041 225707885 883448804 311386860 229043519 651607276 954293524 509993920 710233968 952341202 667982408 513949838 904594090 16634208 187490318 700101579 868396378 113223574 761140853 981572095 83101777 429459566 14744161 832991673 983011314 644838956 879975241 743762504 954989262 702006702 672696280 317903863 60602948 993946789 861024911 576441325 271052288 80911697 105661629 380810622 591833408 110666560 120463164 374484768 509680596 279235471 488866433 686015890 625629096 447928374 57986292 299433707 246228693 969029054 146947651 380371116 38577107 424572220 569499004 674742871 728825059 866454584 691422633 800060766 520320312 788636122 638791301 299912231 256590132 547366133 741425331 808334618 42227206 725569194 411888992 869458618 728754148 588612745 852309626 386253106 815962725 776085883 366626539 795674320 75899519 966583494 835078090 176555389 97799278 301618410 767085205 203945937 302441530 433458180 23268870 272866427 27221049 693602688 856646281 889504449 940690908 395035062 280789915 963003165 896706382 260773193 364945956 830299060 223212736 928849361 177666332 240567143 862473490 437025046 778490050 734914399 223527773 595884946 814942584 903544052 122617144 884459946 61228836 606389415 162197726 101741589 207705177 734486545 458820140 647332018 874107391 642356726 476113063 741203254 68585752 684845448 971735228 424305553 913417209 892563172 792168255 692372840 962762217 956234863 621312608 150336457 767359162 964320062 380426911 970035713 618340202 402769354 321831411 257572131 853727544 609226016 10110569 662077758 100951414 143626494 119426309 407657765 658108444 328739592 914612100 268373438 559719596 260501423 82483417 14539130 23380039 948777245 564810879 367161066 397876134 979093519 69478195 861999467 285317188 825993781 873628017 767907 310503691 57978099 630329119 261919369 915128841 52306379 317395363 457753929 102104101 639060680 450336369 162633296 967327828 61207889 190586102 903229136 688675175 67399682 978134745 663283174 351603581 276023255 359896389 326847452 547078043 911334889 823109831 872713497 735922447 65477805 373768300 727213690 355828785 439686621 15145130 456540400 566523623 861052766 261936722 718587965 694551143 616723710 821692581 132829656 466524852 638483987 961337369 849951188 453957308 449786396 486479595 229321734 485056500 384146301 721083052 730766759 398649571 642372921 668897290 765632184 61844715 47756767 386185850 438337282 785724022 208509265 334818662 669427797 725451531 728960685 784574914 153622661 383047644 655069969 381884527 87692074 608875132 993551796 271612118 538477919 582886301 46602346 642613321 258664977 475798622 35242086 905472813 489888492 904028664 777141056 329217405 135770191 636744468 452404114 262089010 925394149 660646456 522434303 573561058 957689813 557310486 307153548 268869823 782027875 549010516 791297709 209747839 894886443 774492482 604679467 421534375 884433538 829680401 743031371 417905437 271334891 588941098 205019851 598640280 882930915 274373219 784265468 825681512 83177443 328744277 612648260 733576649 957716734 750549605 981208175 970631656 603398609 65914030 596477674 34841884 557214447 92235580 297295747 15523723 630187799 700884178 136622326 560862660 935781671 403433078 738986922 725887439 38457117 902884286 559160980 178924920 101719593 696706527 742687848 805703698 746098485 904823992 154425886 982426537 128925813 100322971 295142050 410529424 976410753 749239010 460060725 545378786 916301882 577031817 509284315 86473847 554052662 413629100 430690277 791388754 209111692 908341654 132199351 828063464 653389284 316508464 197062734 939171489 564264281 274812071 223788405 191756386 660322507 649830025 384964226 291208409 998251415 27603069 798959592 513967338 966534660 926627431 462862219 341600027 509929041 705883624 712469112 909506409 912846203 741227309 470650562 806442634 83791167 256153600 455808911 424715991 949430481 77801824 27211356 91696503 704488775 733150876 619508492 195369341 566626853 586036927 804554293 296034541 416815883 435734581 776886403 278632676 380411745 215907784 370486040 662284918 326946888 719570103 915808510 521924689 319539044 68094607 355100639 788190834 10490175 35678491 270016157 239227627 174202261 287936859 447541006 55924749 219352010 930427729 722021156 62878645 146434915 650957011 772715286 496547658 648651602 401604712 301070816 722073018 944858147 912072290 617488349 909729278 259576705 1572038 177250663 378149985 781957661 568402220 408332704 685300682 937466927 843188840 907083453 52721002 662710426 594069664 597211963 797987535 477159724 24343184 208959970 531165263 634629107 261872879 869164903 201976823 356135017 542697129 334327334 474078990 547999567 15773328 599927188 906585377 811812301 701576057 542728865 828125246 542640413 111836360 416504940 848609829 392705243 551770201 49281092 388420387 316925240 641346245 208210039 338598291 499517411 843196704 893952251 470082040 185312421 651504922 591731134 694164648 440368418 883296726 75076647 955344791 360881020 493789366 789896025 42102677 626832190 436735557 738710192 545190013 520647875 3611261 249216550 759979786 30873187 365067351 539580980 92152365 487135058 141955264 401943133 43323125 586212589 960562795 915293876 145705655 525547128 780678481 562721849 310084001 588886732 171170917 729190223 446613770 402839864 312801335 240274592 804072169 156276045 899420997 538116150 518536981 968352816 324057391 360618045 471889405 986254054 89489700 271976258 119182076 96949975 563167923 728042575 515214157 755417510 94448539 125803343 149052003 431911744 90125577 155892204 507673432 781832884 935072806 326962767 424309379 41329193 808681996 155016209 360689621 945690886 505122981 305640011 345619917 580551802 236958083 16167185 184055451 944603434 113369591 326968663 574573854 54759879 816620638 970128596 706740619 407762779 127011870 16556448 404660200 928778603 20385580 607969383 563598308 964377477 994253314 322240012 554597264 276242833 747621712 190676093 870796223 672727691 400002382 217842894 645583770 425439124 307811595 581055351 539044320 824172339 958125061 245890045 147403720 818169618 803515162 236369574 789259635 429125841 228091455 321482822 623608755 999119403 753479950 940725960 805665304 727030517 360007989 96668275 218097357 862819917 648203212 114765264 277115021 480083868 644053101 779213096 301290679 93185360 120493737 895387783 891500228 813205722 461152518 959553434 15306037 220114786 234302320 871027956 201863434 883561697 633781073 190961435 639611899 23741002 663513235 828877022 366421797 832837938 536227956 51718549 685534139 443499136 901573832 198827271 345337470 843131379 107766497 470784792 302624616 977523534 90472287 444562036 177630691 498649244 661921878 995569558 695993501 991607597 303288507 44169706 458884378 287549784 651587154 439553133 962538449 871169891 136800269 318245061 764189433 514988633 608820604 561501035 363643528 470447313 544987704 857499849 790997212 209327638 663128753 336913895 509744342 116224652 353435843 911828173 245432905 903146987 990255648 352449487 298323589 591063126 688174387 345548205 369269314 895622496 382043835 258847025 77894230 483181226 802061566 894658739 477771333 636818548 898964670 41910182 736855098 770750739 146198606 261074109 800026881 538330754 937478511 381085255 422654487 913616906 92710755 58054479 173396887 974294750 253411741 875799666 682625199 329559078 184023635 512934724 16684827 463035019 712360903 646487493 592445934 10218422 109943939 426238023 802704261 392456124 13466282 55125652 751428068 739672670 563947755 47602343 286649541 933336072 482763984 725043261 257750811 764989906 860666607 553804962 138572821 17965989 752571037 13219060 559353936 42319487 577726482 61404299 865587026 532271628 124879805 656018605 968573280 253471607 215186637 720403871 435468600 497085357 511393587 718802841 855349468 197155941 867276654 446011764 652289523 82723095 56172627 590788310 310852455 908968681 5380655 237251038 568274739 671553808 358677080 643104840 194418870 847511752 291122127 983303509 865049986 420752546 651234715 503366960 276812339 114559945 242705248 433156114 801671237 498604137 11890708 849587925 4972993 471839917 215016603 488351943 171308271 201568263 636218030 523209105 596668207 943235816 1000000000 1000000000 172102255 382508246 573020120 632992876 538076937 744145814 367123059 97988277 481345687 663144877 861667036 194003366 536984408 106601592 347984468 799924241 304785142 129492750 583632579 573273528 656590866 597863487 510301705 316734873 449806359 979546034 259764889 109734299 631621269 987523744 485669591 250909479 722295820 419091131 890825466 197296436 718719291 491128376 999171664 29784254 969933102 581488759 256071206 496416074 462802540 767681654 606212782 606424991 115991629 881047580 803392120 391413798 85075288 143151474 997312215 399153156 950427352 814614371 633097856 230119912 22726598 715839567 485295597 589655418 147392210 465949096 740867675 24365951 972832244 600700164 331715439 873001434 269174053 168631225 573241200 723867269 132648819 69729867 557060586 320311439 222871740 648449573 560165338 483938432 388534022 245456314 252616783 225242178 513099468 622769715 586828363 122521054 820357232 870393054 117440819 515104627 423727335 376415467 187998670 504423532 974797759 222790856 902795198 730931072 904080055 579228770 472803576 313569373 240606448 710473073 989597549 356210142 949129628 795572850 994204978 288928282 936699144 156150917 591739186 929622517 233463908 258779270 192383971 127634112 797951959 244392612 768541585 746157473 937350819 539248111 815305392 902118279 849589609 981540531 875709530 381734283 616937146 653652847 65937656 856676817 874379851 336752094 518800088 560229078 897132552 147298013 755560865 394535801 53795847 470741991 488946211 610320224 432188236 29601973 888936123 138971626 647204890 105068791 210462602 410539316 223396381 735541971 467739986 919910714 810544175 497367132 230408036 263971508 35721936 527333723 277764538 118096885 393533039 658508587 107875028 589528532 62233670 253220479 189836142 435771401 801908348 204535931 27504624 247683095 440475187 301126018 252482270 817839992 806846993 423422119 831185462 780422388 992367332 690962019 747236886 952073734 970886159 134721356 478687815 905023496 814183787 805661240 577504716 933108135 720665755 860528784 251074466 105475760 732888959 856789204 450393116 389710778 996520195 262919891 220160804 337491412 796969658 182973232 890729748 692393276 384504399 117011795 899084764 738799465 728265504 441200910 257834139 468854598 566409922 913578745 543230393 614886588 296415838 151199920 906014112 824192354 488458000 891635996 556791112 647955112 167010785 610085016 651118894 798715373 66387160 939220341 685265992 518409555 127585834 326320924 728219054 443345783 381673840 671783695 346568560 654434645 731474378 555520047 35254878 171612590 45801717 343981311 632381887 149069666 41026997 322322597 71226486 856684997 935294045 64069509 63611638 8498152 654742748 637374686 78539827 457815101 39583609 689087909 800171475 947008896 528328405 844625271 129082531 806499381 936826386 495761169 162058097 126862151 272547249 925763365 994815745 184996761 255430606 725115083 503416257 398101628 489299601 899924606 621500629 164433849 239061298 334561196 299209375 961552227 347421960 563231429 232216503 164473186 669819443 185398547 857354245 517077688 660981838 824835424 825916495 727894099 142852402 966121591 642933740 477767404 284914201 3186685 557415523 271545433 549139664 251337636 554395992 594944495 212229816 54045466 158352525 148617309 3308528 495308314 52494357 518313868 697526543 666801514 623790650 788088160 938415883 726019947 604839509 659244120 141195591 432809898 719124130 901834899 898201178 475866288 162732525 930052746 362363477 238853599 258729376 583040210 532193632 828951183 993431684 5547046 425821560 844134967 298796874 710752760 860158380 600033532 10096966 78864770 552252335 420825437 693686795 723938332 304644851 593671130 705516811 563551441 138991596 407983029 634099116 592203172 46230415 744302267 746550174 716842908 95593663 15691315 544634996 471473705 442965441 66326210 390879895 418463455 505671173 730500917 75097930 788143991 321823283 285484739 207892924 321432287 201428916 436094209 469559237 178468854 910438023 996651227 394510944 386248338 956408076 630753589 814868129 717463748 712150447 174652953 329495631 264120872 246962942 713615293 916929129 378321332 514759335 944375802 51895983 330027386 77751214 25575123 481662840 621956707 127427686 971919023 65488416 637344562 548410091 907054737 712292901 921323371 61953394 603328310 240710638 827479426 313086026 713361109 550334598 124217564 995962628 966970043 703724606 148574690 122530086 753620169 424577294 319461500 363705975 529252336 962731136 106375195 744931283 721129995 518094284 10067370 283078545 98691544 1000000000 1000000000 253135861 434171031 1000000000 1000000000 74995550 477398698 696542309 586872093 875909748 427873468 797278826 554065485 663444976 155020141 649587772 988811350 176247792 626711014 854472899 698726933 321270123 317949601 662353267 790677726 818187885 725357055 972501974 130923751 712044753 207560222 976724860 921742639 252157733 81909322 405447863 582451058 930910463 186918437 1000000000 1000000000 83709197 220682087 332071662 241356903 517763408 506406512 949004967 435101965 13529422 667197186 969595785 455882094 164339459 398966414 157663164 717366086 397003878 11532027 889106852 497421724 539188883 208488668 859875950 555403933 395280277 793505053 465421827 169321958 321474158 802601251 423601285 113197051 502201239 177857452 683990852 136980026 394384372 290546915 170778432 471747995 999785097 923177880 793681218 49590513 354281554 150970042 996272 118843024 58534016 689234654 961933051 456627899 263059767 527018854 177633422 823748396 667784966 775572338 135237507 653884253 521160399 103612259 799311677 130203792 854448801 428179196 133164301 250323883 334790166 240804705 978095913 514121235 712223387 211798188 759852157 412304961 759306567 971199247 370135646 688528630 605780662 718835985 36752797 995454098 355679123 551817047 177538223 838926358 456537603 350486594 758427222 43392788 646681540 758124409 1000000000 1000000000 546260398 472101942 501319425 229043414 39353131 859891807 1000000000 1000000000 783172142 945523443 912292271 310297882 316933709 615037313 387180512 759336554 224488158 251892698 199908510 156746053 858133477 291490383 108245582 432597698 544021153 811362821 593657136 232377290 164045926 554748970 254678913 226257275 896494448 223819111 361451798 623250497 907091458 93524708 554614539 597603393 384587410 896341964 915041116 995764524 789560088 983928111 488752490 323288349 432209201 150126545 806651294 214253494 809266525 673320598 902868937 952608419 924841279 685938669 854349574 756008542 661207223 13288128 696873065 466598508 919293886 83094748 858289427 515248488 866896218 446058931 378296579 323606323 630020817 857333502 722404594 151257519 312051283 999867494 800181985 409723678 879761438 998757959 545688436 636444029 808968630 317913751 806636853 742054230 981817356 82126077 30186896 583824175 583551613 210287958 210112476 38107050 537833436 362704196 242982908 260423006 552502007 9389945 531935443 579996045 158690005 130335763 957510104 784729964 340632471 961778740 205559986 215154038 223294753 165549334 527742818 870718438 920252916 572063077 888657506 122482659 547181163 266351305 87404907 146481117 19265361 388127128 438234508 874941116 741273370 805116571 598541678 181612012 290798532 738887749 60895431 369417734 728550762 822548761 390357266 906892200 232032807 746975772 273767330 275375731 355629595 627275048 923234738 862171655 864915748 427435462 1000000000 1000000000 793661273 833749217 814065349 689633124 261529269 895090056 487628661 89528054 218809373 177109134 554236087 672454393 193479214 621584628 613237765 309114492 324230447 242447643 370651107 642249646 307638440 167482273 571836535 38204926 370480497 711892361 19853332 482687778 28259409 590698278 5723985 545218791 897613232 834844856 602084763 307582583 791577741 513151886 183601359 946983074 966762964 845144107 925197967 246414725 240483326 52164522 888032470 145069889 834927837 386041172 948725977 247254411 847366145 359550705 388832666 156584666 792799788 858660566 261763281 65695051 938713696 98024176 318954336 52887505 306407987 635488927 102152793 514672171 336595739 584985195 666422926 73607235 88313856 701144176 47730250 609474121 398584755 762024373 732644933 730836090 871712200 336805768 59724909 288074817 736331900 370414346 645051734 342082999 267665055 665794761 202632349 60402872 930263672 121542122 335127325 105896395 414508672 303797355 754758649 577448726 791056275 668627198 384476638 829695185 277843526 474149924 132389005 836879317 3678391 21133634 230341702 373796045 388382732 73874004 429527938 156989954 789833611 720202858 662883576 825655837 568007390 889635749 635364907 982006421 538030899 265616116 65356205 926408052 154472494 613970220 53669018 533428042 585448358 963508741 980231839 187921354 104761294 362298450 636586829 211784172 280663309 612443215 636173638 663974224 920213926 351474766 48781915 444073792 874459949 993755460 282636231 735643859 876769270 985107656 393554072 358817037 894831926 747034546 904737714 710497803 618381975 915802949 318956601 591725017 223165094 292605597 607536841 696716941 979662702 57424937 381211961 795363113 211639684 173926627 387064397 993766574 710946085 482954775 427814357 773483139 480458429 365477272 793606724 474831572 744304302 521408148 536309040 352534213 326189530 145456801 210213255 686864126 761713274 794584725 143844948 232204456 834177406 960917103 616423335 791215104 670306425 907774474 839976214 558245810 579078960 451697559 981663802 952479822 705451091 34405006 963996209 93501783 666392426 946419248 783817848 173048587 711710701 432321353 120469867 6496213 449015921 802161641 255811544 173359332 820251999 650649796 384381280 217676475 948138051 230660518 773971507 132623969 579073534 30306525 243549150 885961166 64792750 298161972 351013293 281887694 298648285 728278448 486321532 660937898 268232404 713535316 942630525 200891328 774009801 729293250 784302893 414138139 774128028 107436785 114105249 939278339 669733720 405981077 205055296 594283665 241685889 492992582 267951185 146546918 721064295 23253332 676994875 360424543 147756466 308392552 879519428 499678794 589123096 510473205 491528076 748846520 508243295 252986872 39271456 703005033 632759325 664770623 965673524 977157691 627161430 164647849 302862795 975110594 957338006 212061188 998030311 800880390 723825099 534360978 812631503 796419569 419929563 294437122 103713573 40665383 598983293 44402303 421012251 526885997 876741609 960094690 814793866 70764388 43318978 516038684 106840629 943121407 839091520 583936710 991942505 887228818 468189721 176729313 30083087 457568599 121761568 962987340 466022654 934076929 690166646 307807170 866703776 864663677 353024428 506464125 523652663 969863880 697189024 708759568 632613759 659826265 14728574 408312584 516136816 784242351 835199613 325924448 816946449 537878666 10959864 133033660 180286828 807828529 371318218 362889329 734392392 623663331 204724910 425779519 900867565 814176800 673127198 900923621 327890166 104030335 73436364 820914098 1000000000 1000000000 631862126 438976180 838372350 119519976 426716439 645506463 670533275 138909425 505860921 993088963 627850840 996072978 590746036 866757843 666479921 588051345 186188818 958179866 10703450 320013696 191157979 437381010 572220643 338982659 796842140 398113815 371399803 704883005 200195433 879190346 634711514 610794628 123107141 433436914 710709793 54278899 242189371 556896464 531138030 897347069 382056236 427839058 537131922 614809657 462882344 296792577 529007695 292685420 368379844 717615757 587234122 21089587 633559158 465500904 134880455 291465072 847154494 784107230 824711538 232436217 817392118 279129295 367098119 326608658 31133191 856948267 397922969 356597694 871224220 736008623 129119550 159288942 747087747 254190453 156438922 113589224 268479950 721252004 861601630 505632055 975402211 569435629 17147265 857674462 761866378 699232644 774002750 433981306 727296928 653288723 830399255 326965087 258606834 409774716 450129044 615219176 937827486 417740802 411618573 115421236 814672971 375904163 783735509 198263930 521825289 273972311 25237259 163645509 675108582 758357982 76453706 787834694 633409146 109433118 655104592 945418434 602268305 651704941 59418864 812800169 23276548 235513900 439860106 282836823 972462361 745600478 910122143 437670263 112466451 565579730 905031780 571031139 799733384 46998699 179950485 971077673 248034856 851070634 750005125 73606957 41200161 444480401 358180022 375490774 512813405 316456682 288533859 888368033 454369641 537115205 96750983 606307344 69824233 610880195 138145563 938601235 661286763 18342036 586187842 364612768 682866545 950035766 515014724 358462436 947369648 906732769 992686396 448206660 757032039 64227380 200124110 477148887 704559439 188677822 450289184 730876215 767139273 827015865 194794877 73677797 905419004 375385903 306319967 351198645 611488573 488250428 811124582 752181948 513100119 27161727 142731980 724672314 996427677 34351437 412018636 222951011 649003299 38535048 478826187 158240059 207183491 818473697 835809933 102268188 80997644 29693083 390053685 769434270 643615278 193246450 781432439 217472667 239243484 259847745 202398931 993287196 860906431 651331045 713423278 780942619 208428574 973470092 74264938 902497913 428328237 416380584 538916324 393621426 933472921 353204477 340322356 919678467 521074309 922552091 293489732 662299463 251227883 306530990 322001197 14117130 83674352 450316127 215073236 704047595 499830921 874468936 236940396 173006355 17252610 914232317 261076356 324516640 614138344 783024309 550712075 256191091 825290896 681926361 129601051 25797543 611616801 149457754 745448476 515402947 867545471 41993085 225231166 122632947 377318419 507943678 285040207 810390690 524544396 883900860 172373532 160721419 772574985 983746536 504188937 256550784 672790237 759455952 311286179 149473205 336742277 909360891 548905312 527176974 784156430 838930324 304128509 868456992 129752177 901774487 442762473 680625357 262908840 82691897 784757617 907648289 275124277 219710183 868740131 656999811 379110433 983911352 621093032 339414932 87838213 374749214 589809360 398310632 389275178 297028307 709099319 575246224 411608522 584106874 213599207 32043579 947237501 127237290 279302704 715948159 325247260 699872147 919718964 932112421 252431491 928441441 236652793 556444477 617273786 826228078 86723671 992189393 951431014 38483588 212552119 412728663 653731213 692816124 474542259 879223096 287704107 719017505 437784126 753052989 16643003 118621541 824031910 666410955 731258717 603972590 260450855 282709844 335746459 984336881 658572004 852947130 970477024 857082408 674069659 773528056 471267646 390456693 539548343 779193282 534068678 612077735 599235010 422280502 410797288 242676419 972982292 556385328 24133655 620124472 716191669 507417784 197698849 294337784 274511971 905838341 734717947 67650492 453084068 855212353 288444258 465857594 284419259 41490382 490290754 70744283 378139128 178084130 714913875 54322785 637802310 51236694 371074572 632864002 205828729 625118465 328678518 926752463 368850760 442567300 124685566 908982888 743263847 888949041 821480780 521094603 917081878 800000918 590255605 110807617 184731322 930438197 434500346 458727645 403808420 550216212 74763248 890853186 607688593 794413119 85892437 461224379 548822314 8805566 764610383 425131743 225395001 767131292 96059799 946092082 310070157 553203895 506059836 333712643 150433983 172132547 188644918 510500486 852034840 1886010 515591320 536210613 44315914 379575459 472803307 508807283 848086858 161118018 502802700 306241711 816597457 892051208 829731373 901051319 177485981 109499576 966428201 294801072 374197908 214307794 186721724 537887901 428378587 108672324 75572987 789232698 955882594 69367159 49110543 417088270 1000000000 1000000000 13294279 880296214 285783395 243462863 177060054 687624541 412346841 172675320 864736524 936407466 828690377 22200739 57148900 160615559 1000000000 1000000000 585143738 809670604 446805129 912738579 874815785 770451415 352265341 167372918 997482808 769781220 820962515 140365092 875209770 667000984 209046699 747706159 684070252 198065561 575788944 758245641 228343850 102356115 149711408 439074975 214949115 437448494 104817439 360235426 160881444 144610247 199929236 757913416 256721455 237246468 748417036 106026159 972286679 17430687 1000000000 1000000000 440084368 197267138 701198360 794388624 446784988 440411747 390367172 333092268 119043994 515833628 159958752 991631775 919224096 601507528 885642830 305103529 951447469 581259296 105062735 656275440 624132328 525849354 446508481 552694364 876986949 142366366 121216655 153177787 812373386 711758463 46216067 350711014 713684255 996264202 451611665 303056827 965887759 628146296 74110197 225357285 717958219 53204488 898023774 916920342 340657504 624414369 912747795 482724143 508399260 682041931 199586290 76849548 95329835 753963150 813051068 678194190 241944278 598399791 410063858 524415079 385435756 65103252 305322599 785292647 387885670 518769823 468110477 637451889 408150308 311724020 958071650 774520761 172271745 211021244 687590981 239288073 477580947 267586298 188964185 180881213 470765764 889554333 641174019 303689586 230269335 665523100 218537085 42560530 82705759 548835260 651177767 906563878 640841028 318876551 885446936 500692270 616892033 338472700 484594864 745320481 323027923 219292877 941988005 784246271 81487025 417556364 982409526 710795097 557525259 290583822 356918015 266666028 683946727 806557336 473938097 547849415 869327236 36408271 780767210 716946850 359218280 741881169 262993267 327768688 252394614 672717640 849195619 650968563 410710670 637098845 937920704 262621019 342473878 734573042 324968848 144368963 719363884 662816526 936252081 194384515 95035109 209701039 452956847 889025122 225857424 258320402 632817068 605540674 917317564 400414671 644462330 154834915 985091958 521920966 528340355 176409865 446519505 266120324 760883661 548423765 458255665 218122253 598507056 577643566 808172620 490007704 351073514 491645649 929583880 647416860 438070657 429324700 743303583 224801780 486360355 951991392 858776496 903310311 129070737 931115152 615389348 74917852 15914237 638753639 875403120 521735465 664444337 570317483 159625761 245678524 284085472 932669994 499331178 591821232 873903151 876902322 723729626 570921986 415961852 73234407 651620973 871304474 665391759 592811823 487821984 252758833 749919297 712347700 182322333 677770490 684908451 43125869 770219853 519156805 363574065 537458703 217868520 859045849 533373897 225090986 549487230 96200673 159058406 510896362 857387982 147756790 178965514 53788250 445875592 930393304 523809109 941986009 70814748 580657699 739003410 812582127 969774008 328503904 585163963 103630050 663037200 954370201 4100209 229098189 151512212 587113479 564063445 810145902 431160012 111199401 420041597 682401651 342376220 120005735 465033802 248544138 420643856 339088375 508873759 599041979 696031745 407196374 751373796 61417290 545024374 435503234 593058884 186277389 123698591 167822627 468229477 932359310 177957519 152638484 888992044 61352359 898909781 875764663 908625834 109956989 230269697 835656309 463267598 115150906 252398427 584124224 969692690 569456231 490479824 915518811 249220966 653247953 392548035 238094335 362642255 458685587 672458165 66729069 262372210 586687701 48887742 524145500 156209408 565970685 662167315 130405316 1000000000 1000000000 787804614 152224628 257040859 510480662 98356727 501002597 414207590 77631442 526552362 268857020 834885613 454540185 174221713 498450726 432411020 56894327 575953174 909866032 323168562 885513289 457699006 584573040 917133404 949860166 861601848 598346407 972790732 943443167 465792414 72064515 403432249 279575342 456906779 104832042 669018159 329849662 293060617 283687845 19824806 245648325 539564010 490379877 607158047 552039718 180958782 196932831 491407922 109531248 398123918 448601564 920669539 792187014 632814928 618365942 523294612 801098189 752473483 274623884 372783523 255825453 149012053 160225794 179658252 381653486 475978019 410857968 297012679 240533401 671709488 504461123 561390925 396456055 343271064 439074538 700058029 203537065 361801445 455018648 834224235 38202459 119107674 698035312 654063884 196422134 413898392 349865538 452917518 957381882 622059330 997187807 25353200 825566144 879523826 718663828 404021953 726160420 21744923 2654332 116049615 785424217 79973968 931014518 974683096 748967925 285573988 230699687 187847791 840726276 402315277 207575281 291612535 753080139 687981829 16275079 883550222 495200936 13649018 371962865 626436907 879568589 853142563 681337511 94686893 351274147 882969899 287062403 734990125 606685189 443281471 517630916 876624132 999631625 144176740 891621046 424789846 24609457 566207194 613320156 467019356 125393442 304255742 204508090 379475282 128933708 814228242 901802579 86646513 879157249 648721679 617686295 367783801 446977514 424384404 787647658 243787590 294433450 220072271 851239670 987951564 461780899 66014802 928452482 205530435 758185515 854178216 363673095 286789239 913647693 291532572 473922513 794289582 947245289 905184849 346100 357210418 299540480 517986370 68809300 90787612 821053712 417082085 7051036 377049586 211987934 349223215 419565381 858737863 765113139 505448838 11026905 816732433 89338143 603663141 886630928 368364244 49121258 798870508 946589306 987270711 362575429 952472162 759688696 835718307 30434436 751249373 433275417 351256330 684351264 912417136 82123835 235082522 154521149 914434503 478115105 26706905 811910045 30232949 421762435 648454488 120540011 348687907 745902950 84195627 547069319 437408491 635939468 432119405 366290826 83604930 770508209 735564625 86025830 611214592 131542676 68124609 145567114 95844962 94045203 42275999 997263886 608663176 64279186 590409490 202498487 61382241 543539652 456275521 408663662 611965888 971598070 502516883 18220930 533930123 740629632 880857476 211261594 992424332 55193901 298252740 449914900 835976300 47309161 143836706 386872144 945429361 55540044 148581206 179044348 419995779 951200858 107993543 457028226 554310866 787716393 205326117 251118715 36533517 119963678 408523271 840797694 884374429 991509210 649556276 235941615 18814975 565717567 50258873 8719475 476312216 515166533 79183439 751077102 546835509 250630240 132529991 762155576 414850204 662707988 225102153 53639062 28582406 420267856 399075048 79418174 341340928 608569019 681948692 959700653 309539081 31328774 42202177 494402243 492946812 23830567 189776657 117514972 85537201 158814238 888000497 545013241 323990629 688696315 708106387 220140115 726037968 796878966 834078849 507355512 2843744 321911271 183721119 962171551 570939610 314522362 766161876 719950595 313072981 47969035 178904908 293931225 239714354 860491951 519880332 83703870 211129608 686921112 312875223 923772956 659010492 858778351 570937430 650650900 938768783 32528417 223491 554356123 389707347 157521921 610524781 483550565 109218579 507237399 621669794 288084506 959423976 372668516 607388387 724014559 848610194 285705635 136647561 185314357 825620420 84693959 880833786 257747940 657273977 693821333 480006145 885332901 368506172 267210315 494131524 577022472 25984921 768785046 420066486 125483407 772323354 399837571 677425827 488334720 195285201 655587236 110396914 962355293 362823533 60022046 537252535 521708570 451835854 769521366 615630006 594114243 688616575 311885950 307055899 630530550 759419504 546688479 458605729 120310016 234222078 408576093 965305085 705238061 644498059 751039225 697383443 10820517 848801952 378225281 322747895 77573194 659157656 106941101 487499657 988160522 683309813 396322969 447958006 91185238 301995157 707072090 242246477 902626790 584176252 341415640 220072713 342243857 816059464 292973885 353957809 468947719 655179698 720893300 547752905 985662131 492878591 422512592 662794996 521781740 87787222 334829536 2767071 465307107 886957893 632359274 425395416 652328752 477554274 930088486 685196504 80143293 195734979 258160465 605318630 917847751 111272405 443334607 173497566 87310080 840849581 444345237 928925331 702083730 662767147 566709614 516952814 175406351 436573837 64157725 251859768 527404706 329858781 237034722 605055931 51677974 153569706 935214310 290288348 671543232 807271048 453685559 790644877 599009857 274681595 340890214 225982971 643332345 744348377 423382265 853944981 499041193 577926150 378585389 14689397 486277806 951604957 906093414 483972736 860338366 770344019 471057234 995903252 533637943 311020020 163485642 394987814 931272523 977383463 937227328 892555448 544482013 400162573 62631677 342860714 348615079 906363379 594163599 613020420 736897310 213059728 616172701 782137957 746128749 706322080 552982034 399252813 712011232 531730970 802800960 722244140 183628399 663036161 927527871 719956006 674107412 214378332 506460092 111763689 714546831 827194164 126192109 172248789 381997464 425267994 22175698 404821114 133776554 919607634 211736453 454480506 998553042 96519947 847846050 199648621 608757076 926753251 201006027 195444183 541622814 640613317 261531887 167241298 493483821 495326165 929655551 939972194 985355553 857178147 431302957 161074244 103129318 678636052 120218007 536028601 658410052 950711492 884845646 804125716 535401820 673545280 594266170 119546989 930009989 365048644 18616173 644635033 872713415 791217924 797584675 495493905 578863668 917397900 309604718 248137148 696811562 247445782 946850514 297865355 845211754 193054492 741272490 93321834 504431036 479232059 845648505 729182149 73870721 286760120 113302398 942539358 710989866 962158148 356770715 595773858 863027933 746898933 824260832 428089553 487175920 421578768 836425750 782920161 972466139 235774895 396193677 105390130 213912613 213213792 97247443 307102083 938008349 34143241 805843260 434898692 628269279 354805862 277032802 803452800 724502099 686554139 525477262 327082679 689703611 795058827 484023664 1000000000 1000000000 599823573 643559682 825272411 44347218 823080522 247462275 464481503 681439169 906016968 973577379 561211360 794779758 487704063 877585991 61628867 968945181 821657578 631376254 143715863 115226195 492535991 194715067 291737393 423032287 512902336 828654590 646590270 492206148 269225115 225940373 881897701 389989792 844285526 220695081 465401343 743048717 936606912 33833870 25131420 845082165 780812127 623595784 746489348 346542353 654228713 704535543 243212690 71181182 137396786 169781646 52591239 836400086 525140645 217995586 550947233 875752742 429991121 477475575 641432177 97344964 409026304 898244686 94546209 296243425 900241684 267999440 471695484 768678563 139680453 799977458 722990486 259057781 394738608 545005880 644744567 791186856 143373986 340968196 835341155 473552134 722620759 616962872 156935882 221297562 614956618 437158047 913286977 826962770 669494321 281796691 105050299 138547165 448095339 838795138 147162312 520874927 623089288 868522031 719568509 314712550 673870727 261773153 464868656 86161418 798363409 109419715 981441464 670723326 12275774 346131785 339453058 260636286 385154205 429439648 995437642 166929111 799279729 184214778 756631424 324502316 327519263 59182885 299515424 672394319 668319181 171560650 992940447 148506219 320714629 633748343 502713867 556613810 143206628 106449138 372095309 411553702 868290771 860322308 552756184 996314679 825811497 757282488 245641944 579153110 531473200 190741550 320295346 25483639 416152000 989609733 756399213 66943436 984272051 493045346 486449562 620601298 115719184 787675422 551097618 621920083 259403705 95546568 894401602 48689229 785467708 480749294 966347143 407009873 868364559 703818900 82832287 843465885 65913989 894097984 408379092 574863738 472876743 4173738 909669758 195048693 626971984 574991427 562185695 718583467 949822442 865316001 55930745 786677494 526548613 907957877 685554450 927640225 694213184 929981577 320805519 807917131 18158160 541614890 566750422 414055744 837538962 165118699 74220907 516805036 380963343 395631051 863524917 371298075 804262261 817052568 144972776 829088411 748020953 352784086 746890469 123237554 388729135 178493357 970981340 55651387 838347953 57406987 236902566 291416318 938487197 208303004 917718588 53989713 489339693 239761709 429166310 439080220 885920880 384897777 208391446 471629205 591701299 981057030 470761509 314881011 502073666 204497267 419387522 781129633 590809038 396061755 965458225 4787277 747241226 149968802 589204297 374729557 414113140 423795910 520392710 762973433 679384802 922713335 964747829 729775013 82453639 964109848 812695259 936824208 635373708 111255534 748291784 477819310 141867265 539424586 973450407 421685020 717535772 26108843 266040385 425100248 151819609 105348859 399397278 55460344 280465982 759476854 509039975 713937936 742910624 760147890 366537763 808894290 638798149 336610746 470663820 422582874 197354122 971914800 371671794 360818181 574909327 511738821 878239045 828106614 644059247 665721363 484969854 983647930 723300812 146742066 250751108 154642829 469400542 211607794 126546393 957661021 768725398 712567519 373558610 311191168 496174171 201803371 637973232 376565082 403511183 534686748 1000000000 1000000000 621347852 710221319 725712366 60495274 865606336 596967599 859204666 899125810 614620937 671627792 368539827 240500879 210413794 665565864 324805970 283931128 730205780 319508378 66644224 971290110 473617139 614711802 759932925 715632883 717968810 613544268 152018609 930929120 226514270 576096816 635982862 201040133 356537702 629056664 942041346 376693964 975563469 323763711 368486859 872734657 133421623 475460669 679714774 588000562 154687344 937845755 1000000000 1000000000 688505749 612882886 91094377 27129805 921135580 911505727 472257852 899031142 381867297 705111799 903156155 584127654 203828468 386910760 771443559 319070558 385922776 990352943 10591514 741000144 766347977 491991474 108191627 940379013 789021594 704787467 513584610 154017005 944444036 671349115 502732895 20261993 584014163 868825093 558633670 370670781 403741052 122525302 412873580 963166841 53681839 54682771 77736976 658345479 679238200 542232979 613445756 434327261 676097892 192343975 156890619 568528853 699167581 256322822 508490802 2165018 26830986 93439095 503874814 2791991 148087386 198270324 615820932 170478350 54342067 12051854 834533848 340023021 55686264 716827301 959365251 470649355 256784576 90990897 37868940 878634767 687476585 3750639 750311670 540868567 912189217 612667245 145657359 821017942 377898807 721371947 232408100 481924063 383869253 453170752 946901421 43274266 209636699 148801298 482971915 957081058 831623816 428868073 429872038 854356529 686480256 442861569 821584067 785139625 743933543 337633634 523253593 813747052 933249795 905461031 454524590 140682616 71731769 632147511 73604491 618761957 689465718 379365200 139182859 640445723 167251943 38109685 990959269 913984961 584366526 372233468 832729549 484098329 833982834 417914444 96210360 894312576 477459733 421804055 672681792 228721039 835258656 608015676 147669375 965722918 229215547 205389900 921024428 434753641 800970209 596956744 337147209 683993294 825461091 36878266 1000000000 1000000000 54954922 395331628 732185378 400160073 53135901 601292153 874755978 434555440 987695267 653619222 725278080 776053121 899820829 934633682 353080022 144743221 978661387 749932330 567323890 603833774 368345407 630896102 77030743 944610358 336437852 67116560 431568227 163153394 872407471 546023243 379462903 868797049 313655059 270858801 797869807 9832991 728909059 972509172 464694729 808573855 474276344 390335806 453252975 542731830 403576284 412878185 258214970 246894710 921986269 756767086 233100018 958679953 878729780 529350229 500244134 868802511 508518369 76433455 149131849 902158565 588179226 692987474 435983178 420635061 934952172 874547792 400305908 626222884 587463475 617991459 75605097 994283616 136390124 944169927 86243485 241024442 873522573 638337872 877648953 105491220 14544213 847435490 1000000000 1000000000 608538806 117675689 328400950 53775146 637898150 886355849 1000000000 1000000000 564286631 706202879 364583707 313060543 952165490 418905210 638324617 764526197 220818555 873784314 676102727 418933605 292885804 531933131 330752427 928023113 344967241 973025124 920666316 248397128 486560207 484218680 31650387 338424127 459245037 728331976 948812430 269188577 317564262 871414110 713931631 286646108 954585439 170245676 818240125 95484803 439642168 337315020 46161899 64448380 64333084 321956913 245522249 839444569 788474427 28817233 454521026 502399296 901098780 461799963 725828198 712383104 170420760 646909107 85933467 606015737 677367210 72531751 889985080 488288537 120312961 521135540 439696890 307449931 845680905 623909860 54017568 903565908 570507413 375847207 219043578 101482924 520146378 960541640 847083400 110340566 589020104 947388587 309746207 464957286 267353957 299215747 730953632 669825489 417596884 281407693 665755855 38115669 956094672 616908381 181941705 177329443 683692980 818075550 305419810 818838391 672198527 662306388 546340064 17096304 957666937 787389662 819362880 855765036 914686839 867599934 147727553 496204810 215138541 615660736 146452882 884081841 196955390 771613903 89727007 227412064 545307050 935708475 343680909 37896479 616340864 984022143 485713357 901290986 850340815 351986695 678599283 540221298 608101488 411723251 3324599 174954683 447796750 450431846 714207079 883079973 210511052 192910075 903194766 768301481 57731045 737872260 1000000000 1000000000 584763690 882130402 575436297 832456517 277339320 29242744 639395666 993615769 236432878 916053191 895278587 927598818 412383041 393943772 152646967 424201628 572278205 478867741 5195253 321019723 756237356 969552304 208354962 659902762 935616407 376509414 763715180 375327346 806646761 679731960 378127483 644449514 361761642 720655521 507108803 734074394 292324981 286342991 270364728 339541046 706346321 563245762 181109089 592623599 635655800 568747356 314713205 648022446 852956979 633976190 214625629 119750064 380862309 946005256 735651194 245409400 654589376 12422470 340518144 321354269 822028736 805527969 985005736 418468739 685511152 45847071 822582950 406550451 314212695 355969678 693910411 328753891 545642592 776134277 430274726 369367780 803134536 434458010 61722669 631590477 288397973 290701233 232808155 713416694 606023733 825553588 1000000000 1000000000 893751341 462847381 493160473 514445095 958807201 756661468 743523992 458735658 690577638 42887639 29865489 183149205 752299780 789413432 940638989 101808469 229662635 435088509 320379044 358718962 519698264 693847194 209224853 312533200 498584568 506148146 719979576 342329579 438251513 89674801 705190394 860443949 294199720 144147706 183968221 476308214 185608514 503124723 242513575 466308187 485291437 145250151 203679624 630557031 979569716 430780629 590889343 459869654 960382321 300867951 207651149 322011841 497084259 37415919 210021529 37336460 412470234 690682126 891260707 605711394 556703484 956670570 741647994 904570253 828120194 405093165 664216401 441742311 694666392 682967143 296089572 717604008 688350231 702319877 462502991 972897885 579658745 287291485 146578686 276904965 127750691 157900523 523468575 642467576 261472115 973077678 574369488 530080241 128827015 990352245 861690181 411733345 253783028 126656628 626504288 284136226 778016378 86821665 456538888 66951249 829351205 577552650 41474875 963848024 773995171 879321496 148050524 541608516 805163833 810842947 139074471 743176975 345071558 609663617 755015698 328556597 849838593 239757497 899555646 58176700 440210613 841910313 906789005 924629263 169520992 151493139 751352958 605772999 709053156 977724618 2154948 906788139 523628149 785439977 270534336 308396328 940600426 468563992 906482604 521802486 961143634 823675338 707918879 346801520 518397389 418537183 1000000000 1000000000 559348195 851773674 412393186 359452648 920159982 9057924 253598713 515910352 478035295 377112452 534061658 534007911 548170994 852111814 489673851 558354948 936769119 166906164 559830920 611644945 504244172 895584223 91105869 938378247 960336746 818535039 362925853 720923096 278419428 832211381 684512231 725400995 577635790 590629165 104952811 538036527 282349286 261806180 402093363 260526606 733625744 704641969 322178537 809765368 355582011 595004870 299889025 29514127 7395869 494781886 731701269 806108340 299858543 430125079 635564021 55997059 267100898 681210820 16094346 570645562 945080220 491148139 482620420 627407810 710258240 166188652 216516294 375538693 257329068 524906485 280457253 880987123 654090491 899230656 403076972 905648950 917926499 874967320 72801056 855783324 241670911 186883145 199744945 397655452 125839021 638693614 687303039 864105931 402412149 630837438 788220976 159688641 836399041 586016593 758276943 742482893 194825157 370883992 727738550 67931356 608739384 648415458 406131977 606474322 250354764 221035421 148522437 318388336 468134981 746739774 699333703 840770929 951518809 26718519 72487053 12106832 269698700 873127122 344357844 159237649 175374906 471954983 534497013 225394300 655480286 900552922 36319454 867800459 94956013 390157545 861781706 983973945 570194679 615055864 337560121 112656925 826472566 665106262 557829241 621645550 897136491 618562459 948661603 515555858 374819220 435789755 272768050 834904261 607727100 811693545 144679764 123821249 563585377 818743158 805032490 740482148 720106734 771373862 755327215 958803003 676712527 854224485 1000000000 1000000000 393803797 953947901 642033527 287895562 19588602 399590570 227071829 126415750 252517199 400808833 72424338 848208489 670653857 231460899 409563703 417505270 91885816 381324942 899065506 844583227 549936832 962707376 1000000000 1000000000 760456391 153780301 953108467 358129333 970675895 221200784 561241416 459505144 965208116 814327385 826355336 736744826 173148514 201225591 920006036 671638751 372815126 171718126 28806727 53601649 273273170 99686323 116180893 337746990 484903783 889464844 850124392 547206203 389482254 157156261 98690867 581349704 386058205 772239196 243000335 872738505 78718274 847573418 496853667 132656841 122227798 588699215 311500535 898140686 158389865 246171845 797594679 813330596 336428606 214192111 331210972 751906030 101970535 453176520 621748384 269642965 93493131 358540640 554030851 158117872 123810763 494236808 771234017 481727919 279309354 380910864 706544474 616291948 4818267 376463144 998919403 569173737 193806797 556901110 619411062 91436748 806794145 800600381 493585887 262206237 693835764 395031208 164457050 301323209 647505802 102450087 970460633 905240996 209275114 125092468 949981440 780841628 6795347 688072938 262500790 49660433 470155089 972948085 679308674 439730250 289973175 894293903 576205906 766441790 875031035 536735072 158218380 743119968 712691440 708255893 508285532 285871315 948090399 158676112 94673207 50297340 788959585 44629885 913702934 819128822 224038772 855303447 714322844 209828057 821788693 695213611 345371443 785269426 139759011 757196897 683286735 285772455 779248903 238149483 945241047 925501760 526547927 958672731 398456428 493155342 50090159 768650860 447537084 134255410 992553745 641846584 519152252 333506405 678115447 724202767 892592034 350416763 574860799 143008211 163602757 682468108 783662341 493160899 86834080 28862892 815087096 620121462 867719625 882823478 374749243 286253769 446144098 875896005 324958591 575819328 895705344 672499350 848954020 847993331 702821478 270694662 892759473 85972197 928199936 720157631 943207585 695712915 787692968 974873033 167261914 682555560 990000855 998868248 58109759 144961174 840701212 934853802 189532326 252080528 215057030 987058961 578567678 296100848 69077835 327123207 566062680 61798307 1000000000 1000000000 598597486 750010793 687797771 165678106 733508424 212925637 775847695 765850350 51890440 573778941 762457762 506171488 795755339 187593771 419499467 877238970 746511419 644547898 868384333 512115616 23106682 781747416 500498640 885620457 230090257 937271251 118924078 719433520 61410105 386432839 704350394 365245714 96137527 862189704 198649142 462349670 188219388 335642929 433782090 68739237 504959129 132566182 403475980 374490389 956415205 9060133 794050828 883201650 213068193 753574644 966681395 989794874 37282118 613384473 324575568 677251704 791280548 453223423 793524164 830672417 312518435 815356043 889172198 741836791 713734349 516878766 8952088 800174887 812678530 893421884 874829203 197835866 901205955 37962359 413168762 854670651 7892539 222495842 335188201 346998564 136330609 578235217 587993487 657633431 431716566 647655211 498981057 329385259 132987143 345056530 179058470 858163551 404509036 595891916 682775698 143787109 626421219 620648755 217478784 2049401 53379388 40616149 322210167 802236670 33356164 525369114 352491040 509773127 976879415 522828483 9149355 182313763 463625136 972956268 483146250 686312203 810382389 952139939 160314833 737746331 252879812 578304156 939660505 300369226 702951718 236312697 544253843 176271153 89384998 402150333 20472954 817516570 209674720 785087207 948097787 901811064 451018260 717792745 376336480 348236226 326363747 179355516 699759514 647415932 4726222 337346408 473795037 887589969 49377166 402947522 159321257 16470423 823018734 705945227 391514005 641665398 213755556 176976515 230839778 644357904 748787349 341560840 476923830 471347960 259036847 74303567 228729589 213861399 160718690 451577286 201175134 277077616 820709973 552670659 808119841 428700588 964163565 909870441 732073183 588318985 880881350 814209124 1000000000 1000000000 858411805 830184568 148109058 541625655 98696376 807424944 142215266 675180554 191425742 150907085 47090343 800595267 511874539 101664072 532323378 591030854 284322151 452607485 683092690 8542314 89711472 96153943 310853856 952748167 106786338 715045840 489231513 139794839 797561639 82831401 773968634 983829436 375850905 909187794 183089653 919833882 450448359 195098623 768721835 92747710 224101187 362776818 160102288 600360557 812420776 111531836 67828236 569056773 377532810 883530778 836351670 385693113 167797608 76805752 437093597 118041406 215216577 992492640 191424624 779084541 446470739 419907801 307708792 785645756 484036107 116382731 49810433 401613835 429784755 817390084 969089938 863214528 130900891 477951680 946155974 240234367 229726711 952042803 910979212 17628657 487747534 438100775 378278958 664750672 618436103 601591343 233935173 345372634 544038028 593200692 766641463 110702647 957844650 392459607 878263991 562507589 384379495 888383818 898163374 209493947 87553527 34057684 734685935 259844023 955805514 760598134 509067522 831787541 314511903 750085156 58708030 801398240 822633158 841920210 22877623 988744084 375743727 491745958 156416162 59619941 886068532 148175984 884474875 18830123 896161160 619457229 821910059 11052599 450985931 843140455 139525036 44648040 916549562 687498195 504438747 342404439 146775339 355752173 169917250 389554147 778052175 253207021 839378512 135352505 991133476 898980943 506588232 604950543 984497933 9059036 543989775 313636491 621198691 982581059 995290949 521108714 838004449 133071229 200245505 212589717 331318912 837421806 387232786 786557806 265350143 537394871 293930750 798543686 114394786 687214569 554355833 32405522 238630313 535737688 486920155 645157150 202416351 440819650 706296740 243518969 794206406 280010665 585800784 855276508 521877801 132412713 650138364 143670256 743504039 729798527 954036592 774878563 408338545 896041214 864082811 497466470 341851877 785199218 424445863 376105602 103175260 358856506 287072021 877193656 306592867 704307929 138409097 159579779 746985825 656486935 598371091 938047587 652847634 246250793 658830364 202130248 475237183 415749251 86896267 635088117 133025483 840734707 512542577 253804134 127423543 122965047 652780404 449074794 120634952 839132243 240241586 440503917 492882216 775759045 756859979 579405333 850037658 331190644 918765317 770607273 415781166 771845439 780562977 569641357 267037445 86656870 529132801 532973713 942274051 977500213 299383954 940042741 830522829 463218578 174795962 38341222 27065824 637364385 875650113 462663041 543382894 714788425 986760949 303197103 239355703 908855546 556801848 496629900 191468742 46457765 859207098 372003724 213382931 981374102 107397566 177091178 207918587 480271135 128204959 490868821 644355931 671524028 198754494 457784252 491165037 910779070 418255860 477874818 845007797 27426698 457317836 191439043 879838333 117661534 409707486 447258762 23210628 572559662 208896941 485159917 650853740 494244468 791410844 343077596 612995234 603077416 412709753 697993826 833698931 117884702 456362995 124461264 344232327 502140825 4359914 68764001 436324521 235331762 695122643 300100338 558210926 822077415 323674810 47035017 700036686 368851411 763896964 985637010 541365390 870728246 219466281 663808059 718243448 560615426 7557330 860357749 152064589 744847676 606230159 469507591 417572766 292369943 594041374 736441695 53292515 626290407 284468531 654031651 825404837 604719630 266130256 404081205 211950517 272852929 480238985 865796128 809143374 249192222 831099959 661249390 423523991 543488472 62695413 34418358 406671369 300223674 602199948 988421421 97402300 122230664 918428304 749320160 605810982 780600317 846556726 833156278 615568562 840316849 580867777 864958958 76345949 816394367 221132294 674322375 197998696 802001943 71865101 413701914 300977182 352914801 191945138 51531819 107002423 196743645 305496033 447935025 884352509 49115189 266050464 328973874 772710307 479027152 738084524 805764027 563902867 206582526 411909851 917100637 77970128 611701019 358213660 13224284 367775709 100567353 321148899 384256997 774773414 247581010 1000000000 1000000000 261827054 663669252 950010445 333856118 909668475 982491539 621255490 861152658 218480032 979940671 188421741 230540207 115709429 884654692 51750225 796588689 657997264 12704439 892392411 531230599 20424608 289639045 729452717 988082846 406242221 565346850 135381672 433759921 436932194 949598398 1000000000 1000000000 86367911 571890246 432547263 152919412 413303973 470894771 302335607 833518510 929995332 913469596 408312608 315017503 502904591 310042483 53024678 262287922 782239821 626855262 870332845 868821847 946421329 764710173 651627731 812878380 687500771 238103962 892274921 438251104 118460042 961498665 256838241 60073232 857288213 698047038 862388982 501733129 872355727 762765910 402410396 668806077 955027276 517542651 591315485 643486403 481853505 411039579 719020846 629431661 862382235 585837362 765713450 976168111 405179521 927822894 259763310 410259305 351877164 297993542 892775816 777002587 898893865 889346351 93563401 987970732 872646256 967143967 553670146 933010710 984702135 939981538 566720771 101050891 735619974 300186918 15703386 396430511 296583214 224847356 973853036 190219133 871652299 110311704 918620651 100459506 406630660 996778862 403930158 122347845 529954529 514371925 478354590 553887808 234776228 966825577 646729648 737205633 414408187 479237735 659926047 50719714 483452466 55182417 649607654 643166916 879166691 275769012 842262515 288511125 648965589 669645254 672505421 259893811 220214001 333074263 765084955 647278031 521088639 890368573 500483176 155249165 275225369 843805484 192360731 66206610 138077527 469880595 421062697 501212149 221477101 426191466 78180231 243920597 131468030 904620280 600634535 537600927 452302825 557900448 829894324 392296451 118527033 131127079 421391185 386962687 793252201 463294717 225475484 760611817 992798240 99595816 373313794 495511502 973268722 658316912 24034955 903604864 592341106 292294233 375908087 199397927 633431462 225381331 696234866 909478445 389715253 933723165 416256649 169958781 976944328 859131714 125374494 171358891 29562784 803958820 155435184 323621691 780370232 18756431 604379125 445209656 751134015 170458884 997086515 112554733 453188345 51901292 640335703 131797658 933092195 482578062 197938069 725014907 402313346 717244629 683246000 189460114 525151638 144324710 839677814 38064593 825115979 953431533 185366164 277195109 842862744 738198065 419763802 851297685 440393033 521639033 321136394 722531758 351527242 232610244 528791384 755562818 338561185 581951994 701473979 220514834 325318915 160240057 929309527 639842629 852495495 504599227 144709111 805283528 513158002 517665791 892482969 989734026 732576458 381234802 389637735 748203953 592049244 931573937 95902202 729251240 142385402 853902582 548648773 919998523 497846959 431220105 1000000000 1000000000 702168102 146589553 580485256 453171798 46249229 500834972 51350810 7825182 940320149 778674259 855152721 69414527 546347739 840436373 714902956 961543433 511453396 101486868 226765324 699275468 722462494 94983526 191050368 313540459 374339316 305014022 481161119 797420028 736334585 863071522 177129195 940049108 503726534 133464916 434349239 10474158 670407922 149468634 628659759 841205642 303816310 128966488 118829056 949667507 736968998 317293736 535055891 607131822 188078437 444441710 939431438 921280546 973056944 25417040 217599269 99715390 49478283 635519983 322498083 198524662 31339071 435157898 598685126 924892231 462539985 667015756 816193444 499085758 469176150 869991897 703907578 505602467 586716633 634694769 71712427 871502176 259774438 277702770 883324077 947735283 398292504 950813473 840581913 799611428 83326871 409905600 481801520 602677632 237380039 928768426 583846424 697376202 206978630 952846308 252789593 237923221 281230580 97675919 171695788 930427493 941194957 346066785 196930534 280468101 447350910 397142823 470298591 571735405 330926162 483631427 789399098 817566634 330467458 935590890 374082754 214731835 653553957 547806372 997735686 716447257 455561033 544250695 902595727 977451685 785481080 123953485 70446016 919662643 282358556 604233250 109999101 482654911 990903810 555959605 913609505 362609589 760515246 757784439 455667461 943661646 97143981 606728336 478746680 740102407 300742028 585757003 749770711 284955038 988580057 103310303 941959119 645142220 72822664 659310697 360569862 707229962 439853592 575629958 482861818 688309380 250942821 608819344 633289381 479844984 90122855 810938669 196998201 841362226 369253558 626339245 214451912 43076250 386551985 292461227 340083146 604858281 927946541 616780078 230417687 994770976 622465313 933478327 253361321 417423568 942835131 618060524 866373172 340764251 753938639 901414429 729685874 938290446 713422335 826490792 934960898 935899398 752733181 2855788 1000000000 1000000000 809821186 643302804 133195868 526958267 533070509 725125058 174792470 779717335 179552464 189145180 713039965 548778143 728325120 743651957 759054462 100523962 792374635 424744021 917365587 763951552 390376876 491594349 103277094 552328191 606088055 98604518 475087785 913698160 849424522 471078643 107933328 912083664 41753902 464262596 749595934 156537225 846630902 444920740 949165077 981821156 317080771 799475434 4711055 76547934 831001339 126045514 899242153 138745199 365150285 552165170 823497631 677305035 514850338 916061762 930513083 879399792 259788122 24870260 737613620 404185781 938298077 553897435 315665834 739464503 327357909 236657788 179127655 250438932 770350124 882197801 9545745 949391246 751017352 581588307 919005589 724822929 17785197 799927275 681574930 603869195 448588964 843324689 6916397 29661013 292494854 435644223 452763802 765969883 89524635 880830195 632227092 173412762 443104587 881986957 575145712 122002223 936377706 747563458 49286972 283440450 140716189 868930484 317725732 256376927 249231959 864402379 816450008 299697544 155642530 602288067 671788760 514400756 911958486 214464958 658743269 65011940 754122945 338780199 812642106 501382003 955547644 986063626 908981320 481160717 640112945 549567857 479578332 942071001 625301368 640249969 509912110 536283466 928556048 849053758 153843113 609922065 487424887 641422012 929822757 226071977 41383457 304336007 683671273 764013098 719522962 296118156 889424471 862234876 440564158 248282887 123198261 753631330 78433574 151164540 696550762 199158971 612629464 31508920 556854964 648505223 369441166 284119843 69167419 949314217 881863831 229323054 273393315 905890781 857548366 765041900 759929524 392151365 735351376 898936013 849495028 805090742 66294093 845911994 134063758 171672400 407100620 593916751 545802443 476029700 920238154 74507020 560378448 33086758 572498065 394857690 984527208 68829255 709634756 744595766 399692735 984364661 359061207 78548798 597143865 924060146 257842938 79315027 837982680 387321926 192164686 181083423 82568523 205447244 196930410 473055041 612433731 278247151 997056398 801926582 86740307 962695464 823897785 801616911 481194594 609378462 803836885 442684538 15037402 86140673 597759461 80182677 604858319 345205976 94631646 567539929 114719653 319450848 701627356 515658373 193258472 511688223 693800864 23985797 421020391 875680299 434652142 700774425 550060860 406616640 60710203 569940294 966769173 292120443 273149549 42302303 701003174 702578836 822162068 864915165 237872158 235759064 869965989 114422464 835248739 134837734 245935196 768712090 713587824 533778094 158687769 705919444 403807817 688090127 101032981 345536598 766711212 753026526 265607105 313919902 784557789 779351645 97144129 803809296 529210940 656823555 537288416 117763002 699837597 272082946 837927698 360722762 64221147 234344454 999731917 361052787 863106894 758368480 580898153 864565647 88263506 771831310 921610894 438881665 584011451 166856384 448927022 320442370 81294903 203468825 672048633 683522351 86508110 492783583 859973216 455745067 781502340 849812733 843011539 295248353 411428898 214103733 901396320 877129010 16105685 194106587 881095521 100944585 123059984 601624781 528974993 559244290 556547257 2417277 765198234 968124648 679852091 810357421 833051397 39221771 947338382 32527561 755647241 986757720 499639978 364691091 384357039 184670665 953667216 567605827 761043797 800468722 887896516 348059191 927829465 3888977 287518976 3090116 200908311 505556462 771854950 627085159 195343451 396437899 673351390 278473627 249850374 617261268 712392501 17476394 814804445 416628418 661916719 899263344 847351927 435834388 47602979 186448022 885415571 513936642 575562442 768631108 824156742 299801216 451833186 341049329 848034355 377987450 532277821 820300598 899552415 344930385 99181042 317427624 520924646 644764931 894845025 379718751 305757017 686962245 660447422 964263844 885147239 688127743 217283536 40131545 17956437 611469615 568702313 808531362 268179028 224098437 1000000000 1000000000 898955487 610942865 537456503 947536377 688731301 528162115 621840882 453266501 702295032 869893863 539137836 805681168 591086404 317993290 376549490 921041379 4760805 979939685 955787109 940011730 357283229 669149585 50003856 690925997 89871251 290701005 790404064 127500880 818151756 666695660 993797683 343654662 587886431 875100798 847781165 734696077 6628634 754015731 565656934 818062428 981313652 450783963 531405734 495051028 276861051 381792949 62218324 247245372 852964733 585655784 129740488 23550294 483486528 821906722 12426654 358152477 540430791 170517483 334531293 706948188 774379196 64358147 883713726 544496765 344497265 598786738 781831323 183797912 135262095 254560956 81388172 559180602 51097126 658108127 82090675 992318232 646208786 519010009 549049178 91115033 847965291 114914114 401627466 515517243 544765084 336447237 274774065 878714126 936573521 690718641 318689910 872612754 951753001 621658300 65228995 63228199 589852024 341601476 159893073 352783510 693597241 436139615 108466895 576167148 15952995 171773462 979271083 923432218 838881953 451616252 144505649 977501814 455765895 524871951 428080135 509004763 685298431 83280368 428441368 538778742 455369135 396672679 958283523 788759706 959105192 632643267 452984025 641234851 98598417 211989003 702049419 588508823 490726038 830854056 681504886 601932672 480070154 209637428 675893995 729262001 69063563 802838921 915038660 408122266 138134702 716913463 676900004 480202648 973010638 285788746 485432659 343421625 546807531 627889080 555320956 953269955 753011335 752792984 422581887 436139743 328770985 42153502 789561494 232261563 579376159 993431535 330489649 270043570 713601593 356201914 121378145 598194973 870468707 838345219 904024437 466357831 985544539 978094619 569422486 567150316 528337020 71772702 925475894 302017157 564948225 237439826 788675037 227438774 45088947 680954344 689557792 826559730 99687992 848904515 538411730 621148136 285891161 864495248 361026417 924632431 328398870 412115285 931653164 672096133 138843004 77647743 1000000000 1000000000 234963776 397652231 1000000000 1000000000 37623499 880916632 854675931 218969496 137524054 198705189 841481500 731317787 822413389 75172352 66060205 116055620 482495772 482003847 199435166 553246187 478013701 369401653 390989703 130194134 615904946 732068250 346149551 363733278 494850941 163380753 286248162 62532563 500840346 556676189 184845888 668529567 130337128 358266682 9680271 706935516 457554744 34848015 521239754 473943056 67030879 647921194 488521674 241703313 191892866 5820834 905520816 821529965 10338541 754925907 668658614 684395738 537150084 597356670 1081355 513421961 757967798 233625129 7812274 24940093 290813391 161620315 417154855 253806824 57568608 43301265 999277805 959524319 880717047 596501093 723157176 877677895 618557480 739026145 369398001 237760567 532753132 753350827 267547219 803643487 504588249 802596977 56670750 163891985 840793316 79460816 326899881 972310718 299330481 414704324 274636770 832910402 191286969 493752216 175708241 415479546 732059889 908599144 363537784 133333410 388928530 498627631 310948035 714176807 50310993 453429197 181729507 100230825 887440731 535653333 986570727 761879354 706575028 523901867 683446635 696050456 285110977 965353316 621229676 91097523 160097296 127148853 27409277 587853073 148562982 77209124 957449762 43218049 213708274 38274718 64193539 983413110 113554143 519754184 1000000000 1000000000 181724473 681370261 515405527 260462081 587395126 933515627 377350138 741991466 1360815 574575155 539650009 724579922 427294358 578632432 145557190 52953813 436721616 194616785 732040573 656463071 254178193 451693495 32017397 570923423 652638306 570973210 57891463 640422455 750127839 447958091 10827729 792545550 5926736 821698471 580287325 277314026 639846724 668041802 902629755 596064255 255694044 384646804 495316314 910076809 724078468 338298011 549035507 182642906 591811552 792832227 639483251 593187757 124764874 432180217 300639872 755670184 957160975 441953307 943940601 714010864 801820231 126803162 28754852 395269181 841475711 426074007 309770025 897924600 410227386 716669143 165366199 996269958 737592310 508965534 835442349 439000680 129295434 286337904 848512092 642773611 146618239 310338617 326281464 296365227 930948006 14948572 513064093 578676991 70479274 90027259 708280358 176846210 965006320 309913976 710548519 230922005 853272340 393776286 948273396 321801999 466294920 344074773 7378034 624332264 201661420 832776421 165101140 405187090 11452460 391678774 411330488 962964352 436427765 779185392 754616558 992479045 56523785 991195560 788137594 970818914 15463170 10929424 290891960 294691189 614551238 565263618 767193834 161548915 173201747 978873948 165149296 44133292 238072918 500888845 554929995 162086704 889096860 837016145 766880993 121066693 571148902 360075455 35919333 52740253 472598954 270020698 779952012 881987771 66731684 841858869 500922715 723733844 643265885 551653878 356184378 620059970 661176173 41587991 12279989 468757649 308707606 141322959 46947448 281437119 647970131 318705608 811501128 667174414 65309214 635154353 407493588 721996033 765522702 573350216 328438380 554749523 94429289 111767658 26470344 816865332 812044621 509263854 234545872 320518074 915399502 481092156 356502517 445406545 366939973 150179079 30913603 592597008 549577180 843406517 230054366 915216470 504239893 370672673 854800528 776836127 358251084 271216648 710545840 715745567 666931839 445006656 113880277 665342408 615985267 545102718 13734647 591644262 377750863 563145333 569217651 153007034 731013896 561121998 279547360 764464502 131155507 398435673 948097842 357731680 271464279 392167053 791848758 94302740 851986101 46590753 861670935 157579122 385312120 314541994 334940565 214448828 710204671 751388446 146981929 129197009 133356712 878507020 272218987 969039763 995348953 104467109 699015269 122154339 855923251 256069931 385002389 580505115 976730709 915975017 176449300 52164549 919941587 691595841 748777789 537178555 896135219 242158508 275210462 464621075 240309063 635051437 859925328 271444558 159673879 184729262 853675453 432638610 687439984 82851794 227068010 909013749 163175501 18088955 162202083 27117780 50241875 460722455 330029032 586230034 913935587 726460520 371155940 632220356 11005577 518252175 615576174 992384379 504131001 812296947 318257006 284461694 630950954 655291763 335817135 754299449 87788846 395451325 862019430 369866787 712081626 572805720 896710241 302504525 849587013 837184501 823982157 19161538 904508744 737459688 735429372 274543988 991339826 977703498 689812765 451294695 49610513 872454307 145439664 332759781 514768935 575449831 523761952 495758263 201483910 326227509 993206547 776858431 169713173 366860447 27483161 708663301 192982705 135792304 30325827 217905121 216058731 755449692 91938806 580657844 716707201 430295229 776255479 666819237 786473500 860874834 437094839 494641373 452780469 992235962 133876101 644121725 244001043 943999122 893859908 265427140 993493515 716641916 79643089 300827308 851234809 903382168 333863195 995865382 905194715 15093253 152358244 908700499 659321495 289902781 793109505 352251640 520307905 773119131 7229159 679556635 699382296 823591166 711014191 887917343 755324814 388523550 666066796 283715655 272928090 50029806 105640549 670782564 649575922 394323385 709824606 299078007 468235554 66853543 343406757 691069659 124007450 343640476 984496610 149430121 893954593 664937157 852056928 361361375 831487513 981161070 20074597 457478096 735656717 492484108 323634546 270975217 82411091 422195879 852284169 907258302 909497540 951270771 560741203 295212763 511693250 608060182 922154735 191376887 108792251 414074224 987796954 847993330 333459294 141132178 860325859 109782170 826772477 128121263 855769931 286581890 349013202 279058405 508278010 97239943 355999814 827115314 447749652 758065949 549867590 329383587 169868032 217970107 370037584 484810952 652467000 340493883 742836536 494793131 964368812 101003726 320872734 413196347 880593742 578611675 94258621 766045285 14770872 333897425 590263542 121066033 989548160 419610095 897704739 933874024 823035912 583838681 24989205 445776246 536192034 177575141 227016757 187303975 948406184 629722125 161971050 150355634 904850480 733980604 415552691 48300251 47243344 601534379 700663216 631952039 394725222 807816625 537583140 600782227 787303884 354213220 761361948 977151232 440631746 316705005 906923260 595203337 1000000000 1000000000 236308468 666803704 160230951 634193543 886012617 762268598 918067961 455618363 712852058 481253948 855673979 579439811 91595014 24508171 201153189 715627937 828744055 14690190 237920567 901938914 253246452 601220720 338462923 679527183 305955643 71891371 962504745 235633191 653522284 755860539 13875149 944804545 528950084 440560565 649824855 257648791 982656316 465019079 491908706 318535567 52212696 87379365 669669692 657313369 196770768 774153067 793477330 591091112 188580252 98858072 434282949 211745302 332969060 867224494 311488773 717189316 694312824 538688053 138525558 376849186 782214791 915989647 897448396 531603640 592693467 980377436 180671006 12532125 421421412 559445952 178079420 323643501 872779262 556938527 666999078 330529806 58554077 690374155 470993983 609389251 422149480 41973125 640964204 446143667 586183569 31178086 673089526 180765393 570392506 213002098 28340505 511241450 132921218 707775839 912641304 443180203 885201842 56525850 239477374 27216868 428493642 439714239 365820103 175109848 468062729 281457605 622514937 22180733 27338282 496266190 580745779 10076577 898513299 503036390 1000000000 1000000000 416036142 901005028 752726766 998499821 901926273 332328251 1000000000 1000000000 887734710 97177492 396773215 397601596 33260877 467663102 958508517 30765832 797084972 633981193 920652337 200187819 189424694 660538635 162135239 14722176 51717475 246377409 841712906 871637204 185649074 468703971 890343141 219281258 480246479 717694413 859841266 541821914 241781241 488017240 124288635 403783665 384423161 292739146 653262636 897451668 789841291 610324721 258418436 590472860 969822279 822034364 193033140 662516432 906116960 832374891 681551854 104872153 670238660 597030591 59348691 674396249 557040304 140393696 65990639 186371392 722500424 137607830 373615387 294549298 567450331 880181324 946953474 459840605 761180216 263694638 92535082 170564267 820761975 152413393 513708760 224748909 447471591 779680269 745001282 483785660 652333612 953622007 618630909 514804307 960919694 393668769 72909036 328100270 941067124 31185695 885077124 347304871 728025250 408606842 561638593 307531244 175910582 780326332 760087096 373262253 647404262 180095851 547415386 859680706 667655528 199160591 811980567 332659210 437676362 297421093 589523456 771066486 427195220 421178740 620256427 891167080 459365946 861874998 901030523 18842733 779379597 940231492 47655681 51303890 209322588 513854133 109414339 292363989 840828825 139363407 83306198 643147024 370918506 439610576 489923887 375328236 339565377 572120271 873316917 872979994 699942747 426730167 215092732 700530259 328201139 405208882 348582640 386447939 159367125 158372529 928439026 869088771 363749011 446553696 763486272 484793032 626723284 355551640 406043074 475629591 942721758 293767542 526590038 952075008 188298230 724012076 953205806 565851872 57726179 468706430 509721733 497388778 301573316 84878296 961754207 175027038 98539576 725636137 230974833 424533659 964395231 662758122 150670954 638402371 3054451 741756715 3312890 242024268 811816793 906447966 98279867 229123726 206338883 179369200 646933368 219599787 347835021 940756267 674983606 988270075 296333887 954062025 245208925 100863299 199503961 603346031 794614337 978204116 884278019 589920266 954215637 857939128 941322900 323117286 314194036 450600014 75485307 433749772 507258168 541448261 999219043 60929371 656264944 900099990 446186894 473965480 984804271 582320567 415688504 702187922 190604648 806577692 150972866 565685698 614996737 925689017 738171677 949042263 743264695 63220930 160077621 479520286 153153564 133968275 65216801 651593685 520535584 452662647 72801948 153264977 577075281 891532352 683970498 221511181 699976004 411533103 131563690 969467841 809390708 355029438 695844361 606505572 863523674 858258242 23335838 935980341 749739095 14531369 962809340 754397289 45985756 892502599 601845288 522007320 288953330 352040400 751269344 516702652 766945692 539346807 364998294 628564417 896693639 745477434 462674811 865278318 812783685 128020786 874425586 429473610 486622473 952904465 959757911 144211529 239395380 60071881 915703128 354626020 747732404 33636756 995155651 529363135 844903577 259408734 377377653 280889493 66064683 174230432 821257819 864469476 416222015 843975556 345247158 365877597 289707174 511543720 578439121 459119762 527402723 424114632 476128540 365142054 739045072 979176393 70629198 767769992 292646709 332841870 32248997 38195144 496635857 415944268 605703342 351331096 716104687 469290937 930840768 539787462 343117787 749431693 416903054 540612828 830711345 646133990 178448185 23060312 969033098 661669222 382882791 600782980 265985672 94478911 728688490 759813736 887125286 342414875 354161937 930113400 615299999 861221385 127126021 256834488 530514953 993110468 300359651 170373786 879589984 800606141 387673336 275840036 1000000000 1000000000 162028214 687627496 121259417 660189974 480016991 972801251 277212074 770769313 650994242 783037495 556640276 807775671 107280896 842274197 652032015 702300286 58477327 81626397 82570370 63320603 57408883 356242696 729716742 129043353 446885913 27730390 392015917 185487102 70479086 483601923 850908480 738571329 121997899 627366275 990464950 349476474 89991824 603831843 372958945 46105700 875087177 626620418 425493334 850996072 466680789 362958617 161101931 938057780 548494267 611207413 102539881 920466376 769163350 463504224 683971359 481732115 968826012 405759065 731592721 487345528 100603322 314410779 261246016 607332205 634054756 133488978 518802200 645955063 508299713 808029401 389352536 359692623 439375117 54359792 212495110 634243968 112661152 414251044 709099121 737370472 166729218 932081213 62755611 529414904 787839803 517107106 920579371 360662735 316764727 340938800 654895024 855331981 588827907 431514385 306564347 966662621 717662555 874925801 376738171 117482851 660507025 660964011 855662040 590940336 111844308 700136137 77261743 950405021 11788234 617238616 277493102 475381777 500763200 752262035 391613898 648816894 99768166 142487843 54612118 850664785 909479001 475336414 358073825 751425916 842983403 393598274 940962941 605389935 359492153 784546543 322947338 187969301 903524454 40034781 95396145 152766092 850296201 394386451 293919143 366944705 353644901 636711666 974441828 280893000 592900474 636975606 25713149 784611589 822656203 248334633 876296920 8510089 227650600 699719347 163617110 692329088 164331887 165956404 41247387 130055147 28449919 303927790 371647502 87026080 786900758 133241361 706644412 412623745 314329638 606520907 804694249 14082626 21969137 295631262 837976489 338561681 59485044 288320457 446631040 103441781 309269050 818532210 121380049 369152390 689142655 112658462 102807528 91684748 699915972 620180568 408889494 102768618 111144103 206566869 113390386 547430550 195530811 296693908 329348728 891692416 532655522 285495621 678570593 696444553 259424237 86187338 86462980 510112554 880873947 884509871 227581788 233415123 386990659 835213661 472327792 5017534 639747954 808884470 432202995 109369097 100132057 637218056 724194494 579025940 374250375 257167869 77023273 439897076 859780668 582369359 182601962 947415677 442055296 552866224 800248765 381425239 263439416 625245628 510126912 451006796 568112105 299049208 574136773 967023730 103337426 856679932 861623562 133776137 721356970 535074762 223266973 749330186 441034963 997081041 362155831 540575060 70783674 996596530 658599019 193641084 441057972 184759838 149605561 551152295 735572077 155125115 4099900 452562514 29455651 7952843 122766765 634893548 790785950 155112106 792319971 392023346 309984351 998735257 981358817 136380592 973431938 231694098 998385761 72947598 414712778 61124272 968904386 795888499 161184890 104778527 585303505 607451142 280634765 706998686 149841863 730832794 457252283 756776798 651246118 910419608 20367832 936341054 802761567 498249807 390969811 832374468 76482287 503262265 49343385 511604149 122020660 471449331 650504214 755247930 913048733 251278582 598293105 842347773 338152347 504710624 901098167 51283915 932238367 986914951 444515285 260217218 678192879 876694709 251753702 97409893 387229335 207567376 758953980 698160499 995803174 532035520 328835649 446612539 885870690 5056972 842549072 192647875 136038745 480538323 343562637 914382222 908153048 913090526 465229053 671837582 451412861 807980086 556868943 236090574 325148689 162869856 596893017 261897118 314242847 419890761 545485551 199774623 688409248 92146239 586839903 21395372 200961832 941868761 239492815 766992849 312402458 257425886 378196991 249687722 390229045 275685444 590597948 260392684 707033517 834244170 209360544 642359715 938671975 679869971 277735648 620615683 26756421 550427473 137886249 335475355 76812431 542349456 764455947 658663363 726530634 523778724 967304024 105114225 981081467 550589386 77966392 76240382 889237083 143595717 919990549 28917051 502740256 896138113 324390266 36409266 822068029 746120679 975944378 558185980 297567246 339191947 998003679 960025616 776406104 676830610 142125047 999454581 457511983 737932361 507467685 230411509 84777204 928730928 424201717 499009713 280024815 168074827 379064505 323705784 633801851 544323214 548901263 44332813 309283010 866667596 56017917 619535560 268964302 498422794 76524895 33704975 663330108 365313910 557192009 563586801 17966928 688898015 739833589 25064610 435064131 331763396 167615712 188048373 791250564 613059289 929134884 364018047 928065250 2296296 645018132 789981393 344321799 311608336 972939315 538842101 517111954 983402847 982655807 728839209 86628316 30884123 903319060 386972562 661496708 342005297 870795064 83029783 706012049 9455081 746610468 21872430 944439106 103669568 565639733 292876266 422095892 373664613 905722068 362717393 106093602 915322954 193053267 245210268 665843527 44387907 715582263 542442900 379422605 401021238 782642038 911749043 938205989 945975877 854834469 424521382 991643350 423486585 44848637 353210653 98435783 920601248 381772033 531142185 592966292 15118371 349877478 12894811 912940577 135017996 546974774 516229547 111073084 598960876 544646209 327047516 6012408 882466671 180486866 223778893 792670208 369375483 879046262 888633657 879755096 211119278 744370599 337314854 769391992 335115590 672232789 594714984 874935525 798792792 224797208 176586341 881962493 872797254 802556026 808707089 532058420 738874195 276940774 14690332 334233929 641283241 837989087 32106675 837183665 46846563 813846818 711032287 924241945 529004997 217536684 805820450 143145042 729690384 691094269 115520367 158202535 109755180 163925261 710618908 665546728 262336219 811580228 755585482 591059266 585463029 991841422 29619081 661145654 247060153 130656481 691995911 697336726 788224712 483688517 881357500 972657456 948873011 298386901 484826977 99621535 482560571 744583897 875758149 176502488 600999246 724651474 876945064 66108031 714240050 683661762 679217828 127883159 496855857 879025590 689317987 31081264 952945291 22270316 895903039 344100885 72314032 848852522 71702280 782272210 931623601 583072941 781504795 243222044 104219044 73860089 62939129 273194145 54770189 187289554 286321908 986761702 575758826 713566347 283716398 442751783 813560819 790958533 957775842 255896789 209577065 502669551 500581825 881720398 562388311 29735880 948617209 511220900 586160891 799478708 257694509 210803699 408927841 268925979 382758159 111906094 549337976 849550722 954431816 518671818 482368021 485662968 617259744 650782380 677472560 651274237 283791690 801841231 566930253 722179994 373495664 980589338 215466194 620102979 894512473 487964173 571849719 373290291 836909784 486851248 591156122 710912742 510816878 899250183 361382633 443784564 202712047 98279803 998243998 542221696 817853025 693241131 631808731 967688971 590059484 857753364 224579755 480610070 805135574 567712553 303087120 983500269 481768234 406735370 761641758 535391463 977457543 630239199 709452161 777137757 171064294 984905069 196310615 360282808 424497111 267173507 119870132 444562241 177928373 703255372 697329966 558368333 120212769 982337923 496882033 143539990 98393943 399510717 81258306 776717951 169100837 477870626 218009352 574690727 77734774 412198426 77888515 22044774 818640641 41283889 428082819 451330340 839792181 2663481 381010763 464823661 889725184 24156709 905261766 237283846 353492308 625325505 534646933 147798730 271196256 190349224 93787897 117861684 536896247 1000000000 1000000000 756393336 539027706 380248583 257874407 946927641 97833375 384437155 967530124 803310957 69745533 881720841 73327768 341311028 118598352 116089328 248235647 922991113 586177166 463755479 834629583 737931021 648172560 616056417 205975551 49929621 768235951 60534864 335449992 382892480 228950692 417553924 602718271 190677639 932610951 133654573 990683899 320452790 405327800 484068123 299236127 475818789 499316389 95105509 991627488 130184685 747694054 328245305 116353453 272477489 369680877 740659581 706432129 438491036 56526655 780501068 886026776 953035560 794732391 859101389 136259524 414200969 913479075 683809047 74797462 967178847 901139900 680300515 315748512 242145783 495686750 743555771 368644274 386917645 41378280 677566464 256762788 835125501 553993896 657210788 483819943 864921151 879254963 106082058 581760773 751642234 293045580 936822695 272190787 831428925 901500013 26170091 43979750 566733130 231598117 825085629 23443613 188219387 520927700 933206739 548796617 997201195 909917878 388363864 477396506 895065248 16325738 695316091 358336861 689377329 607149852 126416511 131648543 296720591 224135226 968579284 976309769 203144078 7553873 887827458 370624893 788897208 877502880 994121342 727401068 598016891 986391363 66318951 675907579 669093565 144027327 852034110 54435033 68861321 450005794 553369334 347894874 892264439 618352932 80908377 781280115 634516438 821151500 795350238 350997299 527594047 692335472 625328971 804013635 546312974 150117617 976822193 54756974 681719746 649342678 1000000000 1000000000 307345584 73035239 542335279 645916452 881877225 800296408 635282261 329063590 658844252 973949960 234185074 108809166 117748299 48534068 807617125 874891076 872385899 938757126 593561569 156909798 23160621 383250994 788477213 958543633 182941398 546476055 372944212 592246667 345780389 160281776 175346947 560560064 71046868 915801657 786770508 924466578 957834529 658303716 690621524 388570733 507946156 798638881 272345676 450965236 137951596 432339579 625486251 914148328 587372072 459961427 272091121 823328071 34948183 80814967 273281830 996761631 386655344 167717797 230512069 165549966 631193369 548719353 360387966 757882155 852833776 783861281 753991053 109443628 848518583 140369174 901716739 478419050 407417808 964154497 447829035 96334234 25726692 264029934 266163340 42546954 84150460 427499122 526318648 290675740 396311801 334788810 578857902 262978609 114051436 426001786 736137235 354069262 831945662 596401162 515514669 90654401 323911746 731350121 508436408 525848593 196648066 600145498 377397825 993796163 884975529 896479188 47147532 798679419 97228062 34567460 707054606 874095612 943268050 66709685 503725001 435198796 222589709 840672056 345655765 959842820 516691054 248596638 131793032 581309456 127665361 84799150 978867818 942289688 13424316 815089752 296706956 213071735 859419387 452889970 459819929 410181691 917877938 291413960 805206701 180320615 924521858 213502125 743080561 191417472 159843455 958156049 871427754 693402073 321895435 128055863 124036681 756037730 734997807 649419139 385636514 803713406 849300451 141799629 667139356 732594908 790121529 136180527 720613238 211068371 546252018 934913166 961872271 517406263 911270096 94617502 669760224 552691042 510225523 448878497 43282260 317489234 24850068 744311994 66453155 549143754 513436192 150205851 83407024 350892878 632867589 311944782 378067794 257178705 711321226 602737484 1000000000 1000000000 800565106 371357429 758075984 739899006 261584485 913125519 151686467 142942462 77959039 570135276 454308776 30187196 881498883 223521909 478081450 846581388 303819241 494483882 937851388 93600376 544005135 341658936 176343507 185842197 115996608 633235395 197169158 350749278 557608457 933582395 46244915 662423350 807791609 151091165 707732742 262576630 40041025 902049676 54107922 718673431 598743692 747418488 309056287 247849123 324230411 599533309 611351857 915439241 89850880 138121386 955338396 103905428 280641956 617457474 849008255 491040204 922135806 473664451 876158762 258740508 496124181 519604172 726857039 641971122 441379622 936110066 478169327 347719272 938477164 819301775 813572058 172593481 372560859 90724521 830234233 446390119 707343121 604312387 146391972 232503720 582575495 460951320 53679982 699022914 398946435 419388271 342065681 810245383 786458833 593994800 583870956 621832067 770219571 211556410 234778833 777032996 737791664 823673910 521087740 831674805 845232725 498165361 88744334 636585479 915616007 481101561 796170484 176508148 120827447 834359652 386707593 759173206 720115248 168935500 621628387 375292056 591446010 793095543 199104325 349485332 395568601 532506273 911373764 309887945 578908724 969627410 92555816 423365359 429371355 801156752 536848476 659014248 100176819 779726462 531960939 938291693 111254910 678080812 549925676 682672566 587493724 967597054 307352096 334503725 934016870 964261575 636006982 718662651 450405466 388075638 445481521 297963484 190509544 467986895 86943540 777019087 651886244 611734317 802887783 583846200 148304484 839631902 17811268 416847582 285779257 410814173 32722751 291319413 296074936 721513423 243791772 851614553 546877805 938085565 340183717 554294120 280694480 720687515 843717512 750109339 911978033 581487528 509850793 744243796 510373975 441178535 799516928 342173787 799618764 302067631 69634312 941178872 586449442 955314989 162622714 871187684 116104056 36019167 33520937 94106950 369036380 735945515 985308105 282294145 348058527 45543110 756170935 88113512 996685670 886424742 134987353 597887721 180746534 17889994 771545526 90621051 895235717 778170598 939156436 929886512 799852082 510366344 105435053 889151814 424281228 835737602 508807715 756685942 144180424 962541275 641056981 616458905 649894195 743281063 909319869 263962129 736602541 768874015 271126544 961353131 142465055 73014575 607680431 584109834 414721509 274110219 157217939 582499440 541197742 692379550 729040466 737019888 960762553 220380 118790028 713064005 848611672 48804457 554368111 369010081 400218083 226541654 270102093 898577938 671011151 381187450 719952055 241369492 12536950 573234886 447108251 942138673 260696789 645209283 325559429 237835809 882955799 395387436 656362112 401722924 317117117 886160172 356205978 463838066 728813460 21313226 390922623 466890481 374111820 497557868 33484405 385560307 549276345 544845507 484143187 79734315 760425869 792800879 116939226 832467902 765411718 358739008 690862066 512640979 49089607 823760556 47568802 38855778 872077613 541975064 758148997 104195621 400902723 768115744 524547670 625720529 652210061 986094383 819953171 755075901 233501002 448965318 453484348 632896832 560041197 428115601 831594692 629814082 437321875 467457788 981171373 958729871 429588914 894803860 709074373 689279125 98293247 616852457 349783425 961939301 798652147 805433687 107564113 259645573 751444026 747298105 166519696 261713448 45044232 642038539 226915914 532147065 215880242 317986616 580569572 66127594 850946955 115520984 274882357 76940782 222848958 504448943 456654403 350552796 83888655 316842308 633323455 173776590 553639935 503494713 709652612 787487136 198280112 390021857 856006586 727929633 790835563 420859207 661126239 839447389 118869265 147121594 906279305 869654655 553952629 751491055 448901446 870720577 336463909 177718672 417548368 902505893 601337189 68890159 882464081 712917294 278270279 698415093 958810905 217125187 538703417 766792291 359442622 566346020 391973358 136784164 658798916 323356625 341808077 822307367 1044339 951630209 37067998 304049565 382644265 491763571 471801113 319375703 27676723 126283610 837372773 711565203 716088549 535188405 452602734 685189146 873593369 658820010 413484926 493109845 766391325 152311652 31311744 831203531 782531838 159506459 633984603 10410657 170614782 828162476 608597235 432218604 734659456 650363363 163985706 772046818 243766042 289379485 529659107 384978408 301224448 731983267 506239843 521794861 916166878 477865193 808708227 180671377 643379738 215956297 285260860 841444713 485657769 849407329 737506748 112966294 520462982 992724166 93169285 260202784 848056089 656079078 69349206 314334050 246145963 494275923 371491332 272036576 628514591 110913389 259389124 572900135 183535923 414079010 842639114 444188982 475967006 998366388 143324882 617777134 953000009 788320424 394112992 987548139 4726157 921611240 303314490 451777524 260168967 712157205 496494488 793556924 108435157 23538092 267839163 919068211 575220428 55877143 414340945 741032320 453379522 347975736 935933113 113053172 606985135 788990334 66440976 401954278 222207877 733202304 722242637 119897008 833337818 933841421 241569796 675990908 119285670 100941873 694826259 199339694 341902481 597161793 964663011 968957401 232616285 2024749 972881982 943566303 825032287 987455233 160861841 271987791 243297678 491494375 948464257 501316834 545181293 464583416 534626704 943387354 748808409 738404369 161072989 34633657 505041518 135798460 876285177 565654016 40431591 6961191 430761284 954629946 272028634 416947895 264767777 279860521 541723451 399557398 96724908 910096511 40077384 603344727 50103715 282536531 875378180 12094226 939815238 769286891 309176621 869721895 780173153 583771480 894607028 897042705 356577638 422454946 250407269 719142544 421144922 550015656 2280497 154412490 710988505 370042023 785723275 428431275 270464892 468870446 786348886 576891959 447494706 522945836 922850960 577770090 837144123 875981142 792681773 430825877 31151077 379556777 622348752 583519266 213118780 852061931 73460852 614693254 94544497 569184257 772298092 939236895 164934450 705581948 381835508 227437300 452083513 785133242 975397842 567371244 857220740 750931407 959422246 999186403 485929146 215173526 504640023 977374399 679367496 868187216 485495431 135255329 234853995 821607678 1000000000 1000000000 160138971 537932966 211397499 263960313 323264546 389328276 139593747 379587443 596853696 425325938 392110317 930332796 237963813 371103764 324853162 64633094 639204528 135744905 19663740 722810574 425126639 66582703 233176507 409339637 612035002 412721484 11284691 112135460 621136922 945688931 532113735 373065792 432580252 907455531 258989084 413990386 337076610 44925096 895669187 720884685 800994582 259700103 869215840 696436381 859992025 642020932 276719628 205299693 26682296 545818689 448601201 17505340 68890200 302759762 654787316 269204755 661241028 281337901 444144259 697322814 735768123 755980911 476417379 931468075 23989461 271462571 491357804 630588916 675130763 722843132 677918976 577597644 265374001 672868413 303043278 356890093 856914786 375477326 384832093 646262938 447980456 182567352 13159201 243735574 590076612 802343755 763578747 726295859 698486872 175502206 416572684 231366807 176139347 334102329 437013567 850864945 108494301 537480785 685371391 872707365 358541946 21340298 660778994 396466175 238004984 444556001 515622303 72808491 759552898 750847952 668897852 505583074 802112558 47035469 794666315 669302657 900940417 889406837 623705722 999073963 301457039 172752777 274528897 74143999 595414491 550803059 187236036 314609208 649952359 71340952 39897244 854706476 958080781 892556092 515321817 481080882 940489156 694525248 732124134 364362416 28001410 435220671 280772973 995310022 244774803 758652170 90988306 35106944 381844797 440542187 469207725 251236409 866999554 410317714 695629541 803843783 399030095 106613340 496807234 92330998 381427929 93366522 716887209 517239633 523229421 719973125 907017248 489771308 932724677 537091888 223630189 301915746 216919739 945225516 994108931 470624543 766463267 558647598 992088361 877473695 418210918 752106503 321410251 503470349 58933997 724530755 822020955 6301941 604697995 994589726 357615874 979600892 743521163 415424542 589421999 400439040 359009574 892067352 948782213 697575094 948053966 654757092 736173552 470339565 846390686 114806591 701731513 296579557 44850885 120780633 227260947 363913370 622839870 431780591 627959121 674151555 235392095 1120085 82947490 526941934 263660618 539512491 268600814 41972715 943822330 54036113 112991945 977745853 271061627 4134512 627035263 233437519 328059233 993767528 189633351 473150232 235808401 700823091 149866115 602398784 830367917 228205934 736702772 211348212 146692524 622989463 750012742 729947534 622834517 631917152 455407163 251228694 143060265 935727340 338207911 320644123 377846226 629806734 300450778 968185864 951669830 467126326 628333733 737833458 550128062 595207919 492634320 24043369 141974472 281652459 15335624 133197470 317460408 856504409 405510879 845500762 949224626 938092287 862787078 635464068 48119739 948494856 407522512 589476063 639488985 333888887 679018100 746972237 370113326 766634319 47786593 482322106 453442682 418883262 652174920 390612259 148102060 267302137 782228172 669915160 145088425 6720643 452307068 825242576 102558688 168797860 110202221 341813884 967955254 548597162 140117712 536716746 92277104 543649791 644264227 714889230 595802589 683296088 246229057 880893215 337600557 979903343 663901628 177997634 254567322 933725262 783761328 921313785 621046998 124930730 557166737 460745921 177115859 815655210 97955141 693279052 924664392 21133382 863919994 333184643 41437566 651574217 660590550 855094235 154847382 854502952 336001949 704306299 26752474 556218526 465686744 443033384 386912320 218251943 227374983 661005998 210827713 565443708 806965058 862712335 250444436 18955541 217217652 825789457 766777167 394263161 530304680 183835988 788034734 179179745 774774390 522438868 32218867 21030271 974462668 119862902 609786699 875365780 54946945 893765378 373815441 319847608 341664033 853785569 113133117 358300766 556536607 315679817 465118323 452279907 464987535 991023600 383950029 152746424 844910648 271957329 209912520 302352804 67435406 778334544 827492098 96085442 803392138 791955759 80828790 467329319 973383698 18150297 52535902 795098934 352789936 105135167 644174399 669673060 543125837 662272910 613332482 37290979 979799823 57667254 9624014 438075650 81581190 671955240 810610204 904720620 641213608 562501352 517629508 520991606 898131496 789478023 91462300 71412055 674962772 116651190 60808074 730705832 22684425 536538237 125558764 880353755 146568567 232390306 840656938 244142276 421086010 396959548 973769138 146902151 552348229 637879535 136014079 688892199 454997450 949714127 642569133 459913966 19766820 264862844 148117481 227688962 141908573 643860874 985741781 501019571 894651256 155298113 139886827 414619126 899787706 671337972 45338698 808138191 720134879 816500642 461776566 268509548 518653533 765208920 695454439 936126475 175842373 326590540 704772238 555208248 730240115 931558189 369361608 320797077 888004837 566431374 717334436 789610430 466792153 830392605 198711297 629614223 753432140 43399756 822667426 960226822 282950076 54355601 877267826 784444955 370533030 302821876 417923576 414388686 56313137 948018328 420636511 61496658 91370086 241073660 220099714 803506630 449910599 534685691 689356704 930564011 193473252 944630281 96949680 211832976 769256508 671204171 941852043 937394762 339631913 869317619 894247883 65163417 475467725 627414995 148570740 722922620 956849200 268987664 492023818 259476518 259477645 404907754 90762011 781244519 207542595 153213994 881710526 716567537 417143473 351361461 431990053 896585138 289069163 982145672 139916079 376767704 519179673 831495166 646940308 470888537 440075844 831990672 961370214 548006414 657682520 897164603 760515795 119129870 491969533 66286807 524584882 818332714 168837431 339252543 369260482 629487071 443030494 359735541 81152151 983042636 91846853 535215822 517001559 21644429 917004124 292671778 417009533 200624483 928730715 617053295 987676024 270189473 480878339 953255644 100920397 606333930 854214404 260914351 695379463 227403872 839795338 841086609 39750250 170540048 799625402 162504469 984280210 834915193 5682092 81699824 400720237 330269973 143017694 508524055 579942875 690717405 123977645 718785899 501971685 576463889 55718052 821636336 517863246 254372189 452979018 407255234 943711763 258013582 962352613 265059311 665808536 555161107 365515400 718478400 932070873 134900120 812306886 782699097 965167413 390863955 1000000000 1000000000 754012179 57246155 189354572 484481167 643934311 830951866 356692318 939939713 935662994 488035604 372959982 758271464 180319050 692844163 91874955 413424546 115215246 243298802 397030564 198582470 86260366 807402575 880431166 927820246 915723251 218287390 311415730 452478052 326637192 410866515 859402955 614450628 781101127 942421966 500129607 282921256 532439596 137812833 497072773 765066466 943407948 51898095 955181691 828465240 438188891 470473843 568471962 72444775 26810554 644620630 998106655 244792274 374097926 841723287 323754015 505804230 757666933 25563663 322238995 899126091 347032625 997861224 435104865 885269645 697443057 163186653 467987221 472223733 24036150 942462009 908037500 689636282 929245349 91475560 240715937 163638329 910092326 825634442 244427796 342495768 19318336 752942668 484951016 233803696 63486645 167228031 280677563 772849576 671150141 284544058 156800352 163324721 726883391 637189106 605502081 37279703 102796216 635275746 738005571 964008722 257327847 41481160 375313481 998676807 490313146 192992455 83213357 626221566 189176335 458304447 350182591 440572229 702303496 550928000 834687384 474439683 63184325 103828495 23015587 733836380 375924075 133806954 486518609 504835973 678730804 425993860 82686102 736256192 8089432 444609635 895974719 856255694 742033155 74462641 629299015 248229328 548724433 338176578 871581434 93336125 841772579 508264793 113929119 73724877 244677881 970402924 900325853 234399908 99678840 259817740 799973229 599904862 540009271 379878865 904852682 693388462 364057354 354859841 325755281 650999099 830121901 583026044 470412890 383095689 289041889 16814436 831235911 729666141 328618992 678178065 530331301 31419797 981855153 360273662 933954954 303892621 878987730 538494972 390333249 27373977 531451504 653780873 51294509 875631954 607340313 101384577 308275192 788249341 100137963 633494331 159445652 79272089 755846822 236787970 717848678 686304143 889508767 218878234 177642523 537732712 555481489 769826274 90683524 519756981 390721372 20036614 879641983 916868152 619972455 968581586 267794654 503423884 134411542 972646771 665398944 90995338 985172385 648063347 363647081 697435216 553156356 188090423 749398581 108765203 150928371 888166268 752828118 887807354 221558000 837332670 837244584 147747905 746644914 536913617 924938 416416901 818660802 717291614 835532161 578763427 851186899 503073462 761870422 12800373 26443481 503988952 109019179 558820944 666229026 298393177 310010819 429290255 844722849 920798982 31222166 205626944 552005681 543261564 791715338 29111810 197406696 743760958 187672716 700629095 958160580 670479828 562854336 290655002 764122854 877249911 128035683 965389655 30980494 719982314 448837622 255885763 903140428 595469042 749119236 677098975 156261139 947520474 42169826 18705822 611233230 614941703 455846376 828220577 709360972 183977118 360086985 340850962 560260561 344378203 853677324 556203744 757059535 653622332 872433192 502016913 107320078 952092311 667623186 808443805 78819701 164309707 93008611 75228386 558353173 382635826 508772688 81676248 860925397 951622984 678699054 22155319 179173864 20358768 200424657 632783910 649689807 673806018 211059172 4917464 618834832 950259977 919984697 277720273 241088430 607449194 197126162 742255963 99057020 310095356 546624532 800922129 629337856 316627759 722331381 124476331 784764121 917412061 753382731 82467343 59270063 449504349 598698394 635255522 319372702 648540623 183188990 44190353 654775500 268604398 141457349 584619111 192830339 612224483 628521418 873391212 541993091 60516305 631345945 284064680 81722193 707118841 985493734 901679068 509845734 545501989 197187922 220922478 210488923 253669895 293789122 700530141 597920745 905407802 819626788 248520207 39438951 849627461 297306392 348715473 305339882 672849503 328473892 735481523 441916065 876138437 295405314 775034049 595562528 520303942 975725686 496475533 365455655 974328596 308400484 434944512 288693510 329167951 266288743 827296720 797837287 593509635 959910191 594341400 48960854 810006587 606394948 370367449 988895895 927044954 336964497 958798005 537290266 32268717 105607118 470207996 168317666 36733413 16959983 587446056 133666788 406016323 178128826 770601158 629244351 885025233 218004532 433457219 743513231 63199281 731845214 750291967 650998361 530189744 843336553 762193174 402019664 149958252 528653439 751627417 850946756 875623289 234102489 845456491 643141503 231362919 387702312 833441982 828505330 247176206 128270467 981779089 537023872 585235474 158352760 515579578 792049814 590082289 53836399 483587234 240906798 262186580 76640142 88426285 361474652 603519452 1000000000 1000000000 548707089 212586884 481767495 26330206 869353956 68532070 62090687 467982482 314561938 221146213 467578155 432189497 238994849 822032439 696350329 206580983 364942791 814553431 163558991 448189331 461214098 570559922 662294380 980525334 557410588 209184033 285353782 539778320 2636751 780879336 46601025 178956581 570538399 691159328 769990068 255461980 563500116 406095264 157359190 745625099 433692819 541704892 778157245 177701643 912796049 363300764 87086143 145209745 151068108 467250833 190869815 196041210 929837935 72176728 155822849 88103833 988744911 437580936 744832408 799736755 963477858 143822733 1000000000 1000000000 648109459 315296226 320689486 408400384 716106922 616772663 654844891 912057787 209517980 574961738 902595427 940305115 237626205 370500084 507977642 418399734 519546971 534939581 708224413 194200079 280709851 74430433 177769536 822098758 777410580 890995261 28513915 806367940 140287029 338381794 922217989 924068845 560294066 889565334 499340246 38470349 828228015 495984753 212396434 822114467 224212361 500108432 87883049 473863265 2996335 819961106 957103702 206217787 582996851 917049230 365939417 349481473 610159664 548436311 952361347 172573521 780170952 341996772 387441285 851222512 269130419 401721026 922050415 942384824 295104964 542739436 221225553 416033447 439704697 746889184 501956647 214447075 973110863 846382818 192707487 532053972 689874065 652325638 1000000000 1000000000 381344160 87031841 1000000000 1000000000 133528798 421368786 85832092 278849882 924118400 700970996 600811870 848234989 774813348 786361001 732605466 4275460 397364432 431928224 57247730 933654775 493394402 915649171 926099409 597523121 749752764 977258782 512229829 21429446 509081811 704045779 896373097 475932686 41569850 917670211 130323981 925926331 245881758 823540490 906244646 693534943 21016391 973031968 1000000000 1000000000 837336033 216131086 529480101 333333141 702829571 420210885 733474328 396812806 91693987 339324299 815960521 166138374 81195367 647026379 160429747 710267281 398515681 147316643 552716769 665404018 716485016 664267499 961024202 446653745 536933438 551251125 808263417 862555884 265255387 324913067 156687217 924129433 225250956 627823 314112291 995233253 967982153 402163432 570209228 543713026 925798245 999663917 121410737 765045095 723178939 20635838 909662946 820406598 42658213 264266492 781215879 770367261 779793385 207526906 656109669 149634426 1381297 638695775 456534676 130637673 293909732 895450712 455725716 209399275 242239505 350701979 497880251 538493040 156558999 873084118 196061526 398614200 356977644 292716535 236919548 187035650 648447366 166815068 174858604 934654778 423114437 442889145 123441657 554649417 210259175 971361231 930475463 739014854 869610969 709282362 382723379 39812578 800618656 241893964 69666132 964789921 736367073 793188160 781894043 125793129 572538398 304552356 193383887 234436329 395820372 509404924 415130983 99044517 102102563 348057648 576181381 984487661 44747195 719893380 486640640 469402438 245546053 764650505 258901623 609771837 472253305 186816277 605719614 589816165 27623113 644202034 963913596 524092603 854245826 549812411 942612025 466254718 417180397 384094774 103504937 628275609 707249941 426431995 157162536 991172590 335874119 183229616 638548962 60997448 157917164 209602712 561945999 759340316 148306440 214367733 408389651 551584299 64422630 403839649 529603128 924857051 168180837 328587372 815527358 744931076 994672395 840014941 945802220 87433659 515608657 458038530 650660089 4646194 603605628 497575438 456307196 629702561 195690286 454015241 900457690 164940586 548555111 959045154 989592174 11641455 340057136 14745259 260610652 386747047 667887677 812804681 780946303 892030722 752362677 421244588 1000000000 1000000000 146577941 882569655 589588240 871741428 496515655 900693202 71032735 161492755 810423944 244504812 912445667 370808184 409495747 835239886 480981232 355078427 73989973 63259720 192397760 316298221 162378805 233557999 205519884 651248861 664755733 775241797 743370363 518503726 127366888 405419664 367596671 256863671 25563113 109903901 681363669 729927532 902161534 125570226 711088965 287287549 41393649 437120828 684215341 238455214 376548408 254421799 585819614 359273317 760340799 352361337 686018747 852765945 483153771 648831884 62865480 183080395 914527080 974404345 446204448 835419751 500703892 84218339 681811043 437295614 732310427 133561089 506221829 822271556 188496294 919545271 294884716 502928369 638170661 629725513 179252151 101436278 464073873 411225865 439690167 352051887 833342729 190014614 183778881 767066259 473842755 847061704 1000000000 1000000000 875575455 688024817 460817261 342182032 315210739 381831238 506659637 660428788 660134836 3562500 127190246 472423240 481057756 680414894 424941677 940628335 469147598 709884810 1000000000 1000000000 928881977 909045674 276328496 482148789 432117975 778048463 499143123 738402880 766147002 457754734 307354780 525356903 939576380 971828621 333870576 723145524 488756887 475707029 253128850 381693398 52345666 758585067 65762508 500880099 258505982 202631656 571171682 944787824 110135916 401372148 350025592 975564409 629544336 27687102 785143542 880730072 236868562 403350437 489135626 64060462 498406059 186763473 371914644 790831400 436202120 529015498 705017972 667065591 167343482 557232777 469285863 609147888 84802423 805340001 392446342 858648717 185644120 699532283 970227986 303116454 800565627 768145460 85369826 809268257 397449809 203611334 582589189 404963685 956089884 407098341 914424440 776805512 187116669 575628536 789469973 12486579 987683785 706603416 111662252 720093534 935656971 742352117 554378639 160973069 94274163 465530120 301744267 179486486 600124028 725506196 949805597 917730371 5249115 526918882 960028077 809260660 472441311 234889681 531758970 148861214 398743017 138061183 14353110 182677451 774124903 252011585 987252146 786604462 605120294 424698993 499508579 909472589 367231894 930734489 26365992 403485277 559915396 425140279 896015174 383512592 149506754 19630060 649740934 998260232 460059442 438444822 797905003 689672889 831956397 346669888 103915059 893634896 910914758 351640861 162656079 389822879 89575847 952437739 634586204 30218792 790017799 806860899 761497517 239303773 669061828 241995837 552541616 203684397 386943335 464677338 433892246 652781749 715915017 922817481 394076869 512207250 162667259 452016531 29699331 916987747 56519184 123472538 757012662 633348652 527610973 340469948 151386917 283364828 76568666 596732486 500329984 626880305 410126355 954026292 846953984 903135332 507549304 615192180 637444146 19654517 596408581 989946120 564667326 282104826 174755724 366796994 419144957 788081174 943005378 21699497 18053150 263721022 631558841 821805000 593162055 71507352 222869892 648173843 227874939 107325112 456721503 752161924 865172636 502653208 993514881 454710756 762140501 518611289 434657097 742357735 292998552 384874454 659689176 666527937 891860373 800930899 108986873 883803811 533334744 181573007 522916558 593997378 521971794 965823546 760066021 153438450 207784640 504319737 200779081 614336391 16056638 669920812 320646009 738846825 40091727 793224838 620692996 238527686 997538227 348664248 747260092 179675039 667397603 330490617 592163735 931777047 686197461 104632900 815361491 203009622 923719367 640074075 410457420 910401712 979948429 258554082 174439159 100740875 524312207 445001957 510506652 923483268 964102924 996526997 238303013 470691649 440517628 852574614 342238514 779252554 329593497 237201526 687298446 877029935 625376570 695316471 498392152 194169696 169504174 221206843 498914534 875535790 179944613 769842963 730617792 628050668 425311994 480820664 257726696 329963911 379289958 572674341 125659152 848625084 143758063 955426979 127343642 708843263 559943425 482668905 431280873 567570138 133558245 570806056 162562763 576367829 808413062 361808607 133451867 978313890 531649232 539360266 19519839 383022588 638112004 905023236 195930915 964714142 1000000000 1000000000 940723042 792592298 380492838 224758907 132675006 397472431 297059966 437496983 69389711 570588243 578259771 554939350 429845116 426785447 365027712 794432531 686302556 833835026 840234176 594607782 268648102 293264320 517682887 998457472 319307490 264716583 83554040 773704505 321757904 950510168 958610336 129875080 663221983 783979135 392216742 840194155 483848574 211643133 7721142 653794235 877221386 479802906 127336890 326751876 885360233 845885129 604968215 665527063 920267569 944256642 908715887 388135103 141087322 145516062 278617118 989554169 571621106 476433639 565627927 833198430 787884289 409488489 902101358 542506542 813025773 409933358 607615775 193183014 338952332 440579566 941301110 283790406 741940354 204834408 1000000000 1000000000 613270442 486079373 473513415 656318927 64550224 795702344 323451239 453305171 869955300 465405417 352305934 367327237 250560592 373796572 488137257 553673112 197356104 200865908 879660913 279397646 15372816 104067017 158908193 518584352 860663850 719711734 882392192 340704185 986934188 538611455 782055307 411163988 580910825 232231657 685987896 233587706 496573299 788923982 896037779 463429 206277440 708419231 72688840 238007129 437354594 680261613 398849946 8419572 433829318 251099384 461515427 754510790 31424207 655096103 968334580 927590272 506771045 174520374 489753071 632828874 364740275 19200108 601881050 149777980 483282138 202723620 15874879 903044587 632778203 889364379 218185463 170358141 656081111 379453402 694641492 262285817 109434621 45148756 102514448 275831936 73173165 133812277 574371332 984732850 292208518 349012580 948220322 594091602 527340602 862377234 286180365 887310201 312366883 866502235 597670428 102315392 166254953 134693234 487956014 141663128 371392094 88900270 411931885 626819198 524228258 254647875 189160756 783505159 655017214 382542536 159574915 686780563 421164138 19505482 711847388 674465940 871686671 322180344 895946791 385905020 382972849 879360751 175489727 166570425 955448758 777637809 406930746 602549064 755465207 156477679 628680222 188063652 846286308 842847558 328474485 143493088 333428727 108486348 872447391 137480222 157417823 880924743 437411285 613299271 676341369 729379276 521951657 512160696 689160312 595480149 228389283 176345192 604776205 299772242 604582277 358613490 676187077 703001677 881670981 395854754 411881869 691991439 1000000000 1000000000 32464072 629094284 252510382 260439141 329050137 796110795 865967586 741641040 391477014 232705669 872974368 319941591 522835245 65433136 111062565 752432 194277117 856993847 831581923 830245263 331507393 906103608 678508166 631767148 760075373 609224537 500061307 811090567 14555625 98377640 986010828 602933775 30747202 988084622 562034525 182519271 722935619 888585332 248219172 912960947 622561382 809466242 860755399 194758133 769440778 25660070 35065097 626388803 598489965 333692102 597574121 116782932 526692189 304385587 636612901 325923777 241772170 678802455 872431701 987646314 395396078 329896104 436964233 522638721 376199604 792277228 292522232 771066524 674758379 651034657 957939924 149868047 267197204 798634719 183516282 962141909 980211920 137847424 279895161 996859653 793389032 821473233 628218828 936828840 509720728 450407228 875001224 762536834 980575482 197040589 739168705 854943545 374729156 472472157 911763665 175372301 434829969 349741442 197363182 700281088 237902417 605179750 898724885 492787211 316761737 552287883 975573871 875753572 824884047 353851850 92207787 154763405 891338887 980391475 24338588 829638860 958621727 69050840 895165885 915254762 38406712 167063600 60212522 471136541 258701222 240219432 935431591 404458729 868956941 995424125 495444047 816407586 489278414 180975731 531150365 641376541 908585853 64345752 772481151 74153284 261739245 962850641 209842949 331951933 833436611 817357836 2752655 74484772 336878589 274938863 1000000000 1000000000 944780134 700588307 458187478 26812554 230414495 626808259 151658176 490106459 849146722 636305687 288717098 996311292 62313517 880026052 137538744 650215249 69173666 110436833 144166896 286177532 839294044 457469114 367886843 718156991 339628036 574362728 304324527 647417979 792650924 240350849 286342404 612133164 488145509 400415806 712346713 232913255 286026497 752007313 704367289 397643389 583630379 737809289 182594427 258815561 802583743 367612962 436102483 488044487 503469007 17751815 833931659 469799284 12618014 323661992 612534876 60270436 973037696 515042666 167305891 922537930 661541610 447759638 707903133 64349870 90758370 533444690 467839197 937722617 128044277 327651426 562449877 19982000 66317510 140091705 819228800 970438164 313659393 890802938 40574833 484680667 71715973 23204390 1000000000 1000000000 94542012 690794539 420145904 143810470 886227366 167922472 763750656 590380537 841865632 494040550 16007172 801584228 676137335 597332978 746115631 966389739 743823700 51923741 813583261 768472919 244891905 136499774 363753974 854129118 377583508 9061975 917616261 129162371 782453855 264311607 386735521 343633880 214280325 63795879 743300848 254045528 348225885 241552560 37087280 375898571 129712815 742406996 562603057 129968965 566798885 891169746 891234569 460702737 46510919 543218962 364518585 295017831 980240077 411253734 880567601 803856077 470364232 201437686 210964991 702341308 143396652 48825089 254255784 763977017 424400292 754683811 184578180 848460505 951149133 114326728 741966486 551863529 647325629 158482122 536506258 986980966 173022360 522913138 79801830 499137625 407236370 841352525 454544711 573085331 321251613 202832455 526942237 544542875 962919179 574520956 425292814 176253381 885659656 741610793 755604637 478394855 344554401 391828673 761253862 209286711 329108783 105559983 892368147 162547013 120538193 680005352 806642425 79259294 746426635 852464596 344379247 93202865 75307979 453376724 488008789 514986461 638787343 739990071 244488432 281175142 738471921 379350548 173623373 558029861 621021877 963970211 111191439 622965822 782183897 337698314 772134461 630778413 527581712 295575605 921420438 422086248 542190814 252571750 367516154 207287273 826907591 731009844 764522452 191005975 686490624 783629207 598195018 475014082 943006772 361823116 404577430 101424314 708948409 312671122 999883515 246106194 408097048 769667068 994327482 327281537 270982511 527972383 483362517 63654107 155835951 38054372 364507954 852879792 322475966 23358762 621445872 174216842 798926566 414716293 618371534 87931289 757068063 950277083 696575191 969244515 439602428 782432555 313464066 896697321 716273930 3188305 156357806 407198072 548120887 646604133 546881035 181748931 876200427 15829579 951079918 208726876 852542837 131358492 531634974 880447442 370179084 244701645 138116625 111331133 213446109 980384874 384522974 897657985 854926627 790935222 873884214 792952072 248936787 141237961 245811761 999908336 718043031 324254738 73038421 365108860 418685307 87671905 745826202 445309938 492748112 251346075 705831487 645743666 838355539 409375130 470359733 835000556 988122171 799229902 151411413 384358635 60493045 680694522 578522830 888786553 707581899 243755540 804231004 634506720 991766218 553506767 865182338 775677670 422409471 534319478 447934440 833729701 443906816 984415348 877351885 926462704 501500559 376229869 438928129 9909750 30208237 108624762 576402567 302687585 150609861 202401181 791244177 190707377 827921592 353165815 111674359 957095658 996118639 908843347 406465704 167550091 117906818 770215095 220992138 680571105 287275719 924290801 991502629 751884575 373368127 608322409 603471669 69931875 514743946 175703453 392549956 661955657 468438306 802015498 1000000000 1000000000 212779025 917492021 136970279 935191485 205440220 354293783 928405255 720721890 386129982 112334425 149071063 910334458 484911044 361861463 199495586 723393637 909278020 125966223 273393311 342841946 796541694 89726353 641008096 571433676 850478352 880332034 864735573 34818385 392549013 911317368 423700793 967006442 788168538 270724506 262238125 63934158 4064070 899837479 883070599 739592054 853707019 851146754 585550697 534504461 532584383 303768829 760329485 291863238 630807332 525352655 6856905 263982102 86484996 49179557 702460696 819307993 662159469 402922152 849150388 138701396 535173455 575886225 350322 183105690 389765218 561139825 221865949 219930146 853408233 346467493 720836933 636509635 924529412 196212673 109705157 458018365 104324227 311552885 720731280 585111725 89873498 36114045 57086501 432936467 178250307 476426647 266959967 4149761 965733811 328603143 218778890 158258936 515740518 206274717 647579963 469440549 439544518 957420213 846874068 872744439 520626943 30199893 685758944 764399010 907224907 39042265 47907591 761935839 604506192 435417527 915475813 307352381 67746641 920462251 443024834 84759803 279853928 352585675 282741410 442303228 255583605 913289508 295251661 813273173 697874126 485119372 153870658 555296701 455826815 471269328 458176454 512382447 625818819 778714566 913174099 972908077 691001572 852090152 143661021 503145045 897363870 250973298 54311527 977321820 310387024 72848432 685116940 542178280 218491717 808672792 376030100 747325976 717707852 276191282 830392220 310360747 442766511 928279107 909675892 129475604 567633862 997792579 647824059 1171872 639371285 447338245 444577766 374182270 908902923 704501916 520788490 637917530 180342315 366575632 658753582 794922282 789866107 738247464 951289712 667960833 741502348 333383838 616341799 136620073 416465915 142589871 260443379 524128419 229497840 10498073 639443276 435240691 812149755 792764373 500161854 279629322 740715953 706569762 299657081 701237670 503951422 637659947 593099551 531367498 166235797 307766508 84367633 732705768 562513278 396232808 495562664 288142379 606196996 88079545 288668616 881397098 999398890 34689431 977717718 681337295 178262914 854106787 15984076 370332613 767201133 610069298 568396509 549795424 308359717 154577824 49770003 732310645 67295750 684620600 39387227 902531057 283660514 16505238 66103564 142972098 569590910 555318249 517222871 173380048 180256502 821814883 473530131 125019596 973551711 268676374 741502987 108103901 242878868 878529267 936013311 460488474 116031130 262756422 589330125 30891380 567204218 981750586 735785648 585930587 712571948 849763049 393650744 323468843 561320302 339549028 728657744 551594471 289908889 98565030 371441489 702384345 280653412 822938757 702057915 819877577 940112521 876090956 106006705 106750274 92807644 50176497 219614420 693955889 426306883 227013966 726247783 596317341 734756832 913249318 465394403 334399299 460010042 241154915 1000000000 1000000000 321365935 159945627 889066641 177958290 366969569 615420584 618795908 870404754 926492107 665532346 498798697 87880946 821735619 10670457 292056298 916310119 356404725 227248657 706528323 843548131 472432061 228468878 295366661 512256938 902432305 703951969 657120560 167622265 172256201 650440374 49292571 597400490 63546320 55176043 813251044 315009784 271036705 364673694 768653663 517538094 405431325 522921625 761146829 933958421 684869026 703617924 113528265 267420202 496675276 241300110 957093688 860027280 124647773 451464406 493876914 246049060 493881733 42529850 931347583 11046511 869508885 999890478 45538190 491546069 837290800 40644540 970691733 984425202 139741575 686645862 906372639 551717048 908713004 520011004 601551055 11344820 105000979 596894174 167322368 484490757 789300793 439950425 846246275 986728426 853368201 209343813 399698896 839136428 384793741 189948728 159039075 990410789 629064965 225416401 114610871 319327264 603900297 376931269 388472413 363825760 219479915 943364504 48211266 376274167 895075647 560472751 161674197 455937488 155666124 759237528 426428465 115215302 966000996 106529977 881439995 916046262 518111534 851585745 799665861 124397261 623138345 660394882 1000000000 1000000000 644607808 829172044 624254617 303685079 313321042 2170206 677012412 150989142 847848661 890565309 380697157 206180810 33385969 453059907 456558232 233535601 47481988 931392590 1000000000 1000000000 97733060 473313581 184693521 751660737 30143920 115846287 780598523 284791927 376148436 740745320 569570634 502823077 908911887 541646155 514441337 664673758 538300946 860720569 965795287 856420320 404676719 886882158 303260583 8762143 481172403 256230058 543314889 743179038 324293579 819318550 463603004 165283702 432865109 107250790 356495824 615799797 436383028 960382846 933172949 856024640 801449301 313571421 676648736 111507017 120517820 824721688 340452962 18397432 983301605 704759356 165378886 626532162 485105622 113391757 259389285 499892434 144659631 485933631 587984648 617919739 289475698 90040840 414151791 671432152 397867464 347920947 741397106 812911535 677064150 99688337 227134748 306615202 569788948 466634365 1000000000 1000000000 915968513 822588334 145579882 311020188 234905284 84725631 375140367 614395372 272902405 848345183 107256330 616952458 909900458 558264572 473641557 941332673 486287199 825764549 740235820 489829496 445575102 800323875 202549004 159315675 724375927 34759677 458866277 936322510 217162487 832037383 305399608 234240108 369968792 656529170 216955758 42485342 589737623 466249533 95377210 598105010 958591189 991246943 600027987 660152618 640247361 780137406 984490020 613413925 631421706 237342769 362514264 684797805 89982781 324466851 234801367 399903397 355949729 400033036 671696189 272233063 154742591 583583710 934968451 854027922 179825343 600278954 278280786 779260758 27904949 956450335 499384121 709359773 707904307 683857313 84850775 643975775 980007812 635967443 194359665 206197413 613755183 337174904 734003795 923779639 291779334 398118219 932188617 434792480 311194482 752531075 297862418 18342378 305190021 241325063 48305449 236081852 112777535 310770328 626342321 951416240 724835333 625224765 172310213 443149775 387417849 224980496 353614522 302339724 824652620 726892203 123259766 524408711 761735320 23571387 911705443 468240200 57535438 582045380 389408801 854359723 415989170 726892958 495652080 133689949 785572200 680473825 661635978 329218908 263230670 636903061 318893668 753184487 560015469 816052492 561360107 92742733 770671771 512645778 107911897 770292156 678593125 422085387 824727823 794544154 23765008 806635587 241742094 538374849 889080989 503256114 946650353 676574926 480240593 952964152 168715969 686133172 616624787 437912810 265906398 667657303 118198979 949155296 443741242 272714790 157998009 773811234 966162785 592249195 106175656 809771667 619379701 259945344 207642969 613360496 554426044 596768287 603261935 340329877 314230487 597215214 470670112 37330107 918384826 455578547 778920180 769347394 223315221 854971548 938524563 2116931 149008821 622337085 160622250 617872227 188541866 129412939 92916542 910898872 232910590 467915260 305555626 387043971 820189105 102759411 579131307 644375682 767736393 344040851 343964107 873602601 648242699 43741620 148543446 1303579 607411338 137203363 37946210 908828739 1000000000 1000000000 883528925 184012047 966223913 539710917 346107465 900703846 471951037 543403416 135190651 135312302 157665138 741492075 221003455 177344960 319639695 338190979 513604021 59719313 509495101 322190887 582295317 895425272 80318234 880581890 808990696 736002779 462185491 131826269 708015521 336959853 720504953 683179388 169223660 316235407 484595021 537171384 571248239 209930336 484465604 454759794 798620448 424467308 562052107 493888043 404886929 341409956 835560142 622564106 300155321 165850410 317892506 156501822 361527287 432630766 764367388 976823009 972812717 33176951 19560501 918015757 70186572 557981058 145028423 63677672 770082087 673439269 672922237 78923171 432914907 226333436 309739096 7571132 639756946 857763147 1000000000 1000000000 394296264 18567397 6465408 382778873 658239266 312453657 549929693 755311793 566442935 768552556 398551445 665998357 280263218 45498896 895610562 714476526 508131025 979066046 221154681 739008400 166129919 30656832 424487319 680868390 496095641 873260082 871530407 44815803 849950465 415053339 44456425 181656115 438314816 473961484 681383255 990236252 552993981 861739157 227789100 681557342 525814199 49723363 427777689 596662587 659770666 980818341 1000000000 1000000000 196618907 178597967 881260599 38932109 586404285 683949805 299520509 888304917 194758610 61946970 82409985 945847518 803417490 650807411 606974278 427358744 384146519 298492527 929893001 116212520 341235695 960575489 622203829 701654477 435949814 523624770 968727870 739882897 610437000 946755329 341082689 398907544 616776052 988662263 669372716 879535165 703512175 36723597 865989923 590426155 78335762 618755194 554392648 549119977 92137229 980328669 768805779 302143122 2668244 71187964 484158727 141774626 709501143 76493209 634984095 848027759 691896317 966259163 847375444 818025462 730531945 485434958 369874969 91010665 675206315 959075827 410648158 929795867 704638368 449610819 298054188 242798497 542372119 488386909 227199367 357275485 535953314 216016559 975840037 938939402 678978994 115684492 785843268 352120236 156073621 404722978 923073792 704300408 918373188 930095868 861882309 397033116 268758320 15290094 140417917 964172035 531198976 983297280 518246709 169993088 157385171 30510947 534870238 471428461 792779901 717415617 899985076 481208868 920804761 903086648 418371994 794879356 220404957 944566872 312655769 494626234 341925481 176834757 987432371 910624283 47087702 625586049 482793304 671746968 120355379 103847177 708997556 68856908 621075286 328456762 326897452 385460036 936620 70120022 845073441 201326202 218774095 903873255 947817425 182698276 281182099 667886552 190715853 63211377 228924447 433330074 360356966 155902753 373015001 61043476 545681495 163430900 660985218 725448185 836602383 358313181 2567567 457613687 36944423 163578686 404360002 257918966 47692910 296343790 267150797 682430714 206272947 220296471 852462063 81309588 938775395 642314735 347344223 171930042 767160796 31495741 321536441 70561944 149071237 350418703 222427334 282891298 226386842 827409432 403561731 948401383 381230373 304893201 283527524 890351272 228753049 639765924 677857395 114546157 815036332 371372262 656601320 798367703 862981204 679875092 864235552 35367750 241028935 364240946 698467606 920304301 351469959 216828593 256048088 254551811 878542701 161307285 812836189 244199410 1000000000 1000000000 541268865 147959302 206870431 423785403 641904072 977708987 704566400 357947424 158980724 325650475 705425745 9119693 112249303 934445554 591204862 878015923 45362472 879575599 761206547 532998800 903983141 853734336 461763989 277532395 426448603 683301652 541403335 910243136 233367377 90813279 946451202 827061090 761308594 311953389 385348285 127894336 830798303 277468204 1000000000 1000000000 164131664 917519062 343714123 26032229 259654076 422225770 136750619 653756626 336484226 467535610 217691732 939865188 940976717 646115916 525793047 864334853 315816941 751523997 989220773 731315771 912742969 796548509 366528415 564748999 644738914 143424234 840402477 561494789 455925184 238397858 889782296 347562067 462948131 515891766 732117786 819814882 165870755 746045190 447438499 679637567 396676700 73610138 489410456 452301616 159924747 667877544 395736816 8254411 649796814 870891685 18864843 929813359 328850725 636235155 209372018 910448779 558773752 530542124 197233983 988732694 826281913 116130139 900543901 218285431 729098739 505509893 6114261 80542290 808281609 525046838 966737280 585076162 710366836 754026466 600348605 543308725 867406847 125805014 927165355 358441423 857437400 850272097 943238369 731480670 445309044 450875044 282667237 452769155 836727787 337728799 487161966 470108778 476476280 785784515 994948826 87514202 185280558 144272788 415020500 13849352 239819194 365913614 535672336 843468632 479358519 843110923 459534243 762910589 294758848 281231517 12975368 250879246 853983384 688371082 37082529 65777150 171590049 444713264 639573591 36997305 123327547 485255594 907547528 493231273 572914611 565318433 17090956 700986285 442772937 875002814 990532374 271694136 813791535 726591912 838597607 729418739 627657272 376321402 31833147 311808908 36544657 63440102 192005005 656379871 846364714 176763677 669693960 674673843 164992247 145084528 282268640 887234556 737464429 991447168 65476237 317929217 84152818 881862983 100957463 53289342 747618574 828107870 404125103 940377965 202335786 120727162 910217146 123986398 498851000 37750396 161348326 324578506 376527741 220662506 395628213 100136372 570361123 767873621 835312140 895485582 586797160 584726700 201318371 279925086 724033158 536474335 498958862 149693875 246809315 292064209 617022067 251633281 235257872 379900149 957335850 782394471 13430782 923063695 645657772 183114886 322190620 41761394 501685016 762003365 212327844 541168549 1000000000 1000000000 308716057 110445289 956897210 137017239 796635587 666079175 993568845 416829442 947717579 132936969 240610604 232628427 963449793 54834549 179339422 783313966 872725631 672234641 547617636 832718788 910528391 502639778 568575643 215989053 987815052 219398777 427585052 617170113 941145694 105819256 54140346 124409175 109173011 294856436 603296530 917395314 257893793 732659072 542626784 382740500 423872317 133167920 910694110 37597773 782045155 468497775 651315136 9143001 626128990 772597211 745695454 697132743 24636701 499936676 242393797 731594427 963037990 794898049 495876441 366047867 449461555 76260271 968417535 654113156 494233904 866752775 471818594 149014870 324921326 617093088 209716987 348742666 498952462 297092409 520227575 62026003 92197352 961448477 47879903 473150503 85803974 647459283 889282411 800421032 334504464 500648485 682474265 792963884 826088963 164270852 55356042 264409108 440074973 481558009 768415641 740482156 155658827 110849722 713131726 929808593 791490778 726558547 499326427 791688283 944638068 583121281 865289604 586147039 234799770 115140538 619230477 206208491 870389499 234667407 689344950 175005768 595386938 637996663 293113695 137635079 314761929 676640698 367348310 365210512 907070543 918087840 136648029 295455889 680838766 106516889 704096921 279388024 981826061 961014403 865904522 986959475 749712227 785017526 838991152 673719128 234084594 692316587 365573726 613129736 638199952 864971130 589602073 844294684 919950657 563054818 31143212 667524158 201745752 59325149 276221016 208418064 320696546 635722065 541916163 640008839 171960601 987678400 52289999 30979297 367959367 83669697 998850081 728282950 851989064 398931904 825214682 316135586 314793149 611585186 10988625 514863820 320023647 109728731 710517012 436226930 368251566 335200896 904082795 113272822 626154027 772069692 445146963 800272368 714871577 905870057 42736358 342951580 524021615 830377227 443229926 183057910 18903674 242281595 234953898 655437522 646973449 913445146 157477888 681039810 5714011 252555659 360319773 312785506 507624647 101661566 768370273 772881108 924857174 155809497 211334762 816872002 865538931 902149482 245856468 806970038 987498559 641525675 556543935 709665080 128299430 294990712 31348785 947621872 525406999 493091135 197089018 121590676 936847013 647297826 761488354 24612630 190268386 318699296 217065350 594442031 913778679 657219498 63419039 50806485 519671901 597794216 230944881 4239266 6271216 286676808 959955611 233177619 165735372 394376346 968361565 360033185 423185253 811575578 558606937 268776987 734419500 196714027 793505679 232327449 744653197 405138489 318830667 3549897 109488251 502991013 61016144 613075427 338469327 450412646 952082300 698860621 448008007 959535609 345481956 100632036 121222657 569185538 1000000000 1000000000 218182179 874408340 960163695 476246389 393296956 746582207 907646195 842397573 600895187 177507354 43093683 421434846 815211595 708677426 849234036 166596105 64513295 219507930 986414960 67034461 831552180 929094233 970754108 452940066 383323511 229241977 455710678 303961526 837279215 356130927 84455435 630538596 20274980 963864785 621748016 737855237 100274726 883523283 245740168 994542294 127808179 894239763 219190035 231122461 341841152 253329545 545601918 184636505 965424009 505150399 474773326 636371867 506019336 776660926 765070435 268031493 600243255 644648748 124712389 611626620 141025818 123023820 327211304 386839426 267607047 308911365 342665051 272467565 878885162 378060813 977712031 384624089 166926044 973344216 922023356 264103626 932376783 577341696 535586721 418988129 446820811 31843200 271028436 463733157 838706535 115609591 48552893 140266589 36232816 545331918 566303502 892811311 18945059 186110442 585296159 928848243 693070809 617804330 741338217 3462789 956236297 664739068 591620138 692338909 705102598 637176497 715947253 899531632 632606589 204451252 737446487 869441608 29271399 227953996 582383143 859826857 27033138 295970324 636014512 938441090 261251228 180337352 117327286 525835004 232043611 271653049 28825214 522215972 430298207 56111343 509741206 542733092 417214016 274354879 547494391 134595724 503086959 757017279 16838839 269654069 552196664 199841368 206950822 568042897 262706966 56880852 271770344 315007569 998691949 429639838 335917103 943861300 966341312 517815203 631290734 425097264 819530274 448377611 202912918 883837701 310842975 720252844 132350402 23000361 539076922 144747915 991267757 309613582 760748797 464029175 943548106 451637654 876944040 921171972 760017515 426490318 346321629 260453207 730908958 814441575 427387623 681657406 419456380 445968620 409505081 947869323 791932535 861325685 322381238 422074851 424084382 654960088 480505270 258742596 315103255 703701213 36536255 237505699 747463251 813779337 536337771 608853999 415739047 814454748 178393172 685329546 919518137 125827935 182062454 3403626 800526515 139808884 493305984 583125180 162649233 680146391 662129743 773366440 711308638 223376847 336307456 574715398 823837973 575010998 114330172 980408458 779214167 550490922 622084553 415946184 260146671 2804876 503123356 408464234 778363011 122802597 364098285 153303465 866756160 687535426 800808753 298045965 601611628 160413121 409047436 775482983 215084942 755598609 615765627 193928015 201781570 484875418 410805533 673114437 588636288 352301348 131919761 839901589 551566958 542686935 802766351 602428790 260495445 296946922 205342537 584231441 957784060 632004353 635981532 492157039 498542893 416762291 228798612 27288115 426523345 698274482 542741498 903490021 730761873 205463155 372756621 747474343 827452031 775944890 953421853 234527431 486819875 299879788 249530624 523724742 458051545 976435212 466823629 957607798 247216729 484819003 455672686 296801988 43044956 539016122 272734639 445679264 853958700 544431862 817545165 620518534 170234271 421810894 826963118 548091155 709731774 569861933 145077740 119134781 38317136 155124659 479330257 81954305 275062918 984044640 451115541 329670050 765870057 427094378 837276262 433579518 200880152 506276259 945248901 689553718 327919710 446580040 889645388 829164750 227108740 958915884 506678346 505552861 358463774 578234185 84905754 276781776 380651683 274080556 720098019 706017373 480306490 980001142 449910879 932427997 693013736 972718654 437938486 704496456 161642403 398313524 993855500 270552422 290189822 136927169 653260489 584970649 758337772 676694312 11647494 215798118 195223005 211852533 802921418 333472620 225808594 485466794 234439844 231897181 367729622 190206419 248781456 725948777 304262236 841062828 498589964 118382830 100019764 432766613 668603238 404394533 804396295 612087704 690665785 725801635 247264433 563925308 234017161 70319856 623650395 259632611 840452467 606318922 39669698 447047137 67572386 357931858 206080566 210252437 980692760 349888398 456500987 477020174 119038907 315066502 585571980 535402878 509638882 134967692 785783840 387305679 9812664 646621991 904602597 403366080 839355953 887056959 921372578 979846774 439142319 325438434 88869840 519970712 189319992 108774768 105647191 598399937 555907722 982768221 357145796 674166902 179738948 885735518 222765098 66519181 781687325 728536066 928859719 391481222 781803045 23804664 185992851 819382879 836167328 635512549 248103573 503471429 797591739 485232710 173877697 78613848 865997333 193575090 747191333 749013982 395459014 551479124 273547804 758784589 404041054 590187142 247682447 288673254 211242984 481064668 677882263 763999132 212156662 625421611 802026961 232641245 812278665 468674733 695576428 205621762 16581883 91435475 157891388 417802410 495401258 853778674 945409462 716102555 64517121 421588089 23909519 866106430 903216774 700374836 770669826 313664360 383347918 632824073 703786313 205090023 230600766 631534199 20072627 400988196 134936486 712207081 2524116 247144764 866845132 342903582 855324383 873931836 428681276 346111879 874311149 182120436 689131743 277065940 661142067 379137894 289334361 413814870 79638590 312266431 469715702 575006798 484601830 490279325 571060977 44947861 674310619 350820108 645284300 160879089 530443263 952609374 700148361 83480212 340586669 56546813 847601759 696847518 682488463 536345293 93061153 300472907 122684862 761089950 816410877 667845359 922834148 624021927 921314725 909517799 385417666 31421831 794336861 142948811 945746610 188781609 604780250 882897310 449280294 608875998 596681516 730518938 543670225 889536546 342241141 949707158 596332030 37360805 333774003 130579671 231971443 390670112 976564160 848444838 283389729 921648385 772780120 575394237 778180920 887598071 937670845 421293806 939560100 795913206 651304301 878320476 692532208 992546363 83524488 15382614 385617515 138644239 150119603 73865096 908195849 862761482 342495764 712550142 740405823 584912051 478409938 383441385 353444741 727866831 843758818 156350012 654093010 77563455 476418825 798755871 759529713 835279893 577101946 411235627 796619996 234012303 180035522 630760963 907290244 658433593 276630837 776518575 29920805 849726246 194059667 587622779 236319869 354430185 778029972 942612990 804802482 612254684 581676233 761843564 545038176 616251376 907425255 439043551 238646098 306128164 687824789 517167656 902837656 928711973 524806285 267007348 518902193 909759182 805035662 986912027 186706808 744011822 741957517 81582849 704388836 268309058 29716089 43884384 258687952 18320728 517461302 948923309 693701147 530421261 319287667 874684996 356603422 688112544 973425965 788310334 485694392 430486077 532890898 833315978 1000000000 1000000000 21634892 523830853 53924298 565066118 246013207 677295571 306917349 775889745 129530806 292856450 872247168 861109931 773602032 522284551 952415240 358280205 285727555 909968541 423212616 491066095 847467633 202108540 9829383 596063315 800938710 996248078 1000000000 1000000000 571089760 881266170 897044960 698028613 491390106 586565451 307318109 495012517 112668241 222086834 757906275 215610429 171739067 76435904 877074616 547321329 841699164 717534374 771399497 551653637 936021685 557280890 877314343 150648360 143026531 147606913 635476569 524611421 44022805 309550475 450278227 203654791 642496054 154961976 582958121 514587447 437937903 168877007 927800156 407752872 178791360 604956221 14937669 222668424 345261001 579900806 502604116 831514676 12979121 633108457 548925650 403800746 59215334 17155381 2820936 263362271 862610732 226521484 144962915 834588183 169879402 197328573 436646920 166718698 261161336 645510319 854214187 731287230 246763981 628069697 371663760 893823913 25438204 922306595 107724760 462406674 420326002 764041945 801210433 503779065 576634633 976584779 861620564 560616019 443829896 303931205 278136971 297702254 783304434 118240612 314499711 493677085 645834564 506215465 639061516 112885180 794194711 41384779 780376209 560722411 965582039 414245365 837217226 668283601 935451084 285135994 531767257 358121133 706219629 148220585 831995937 513234327 643044869 106137961 21966085 991190527 856834920 364673044 643986630 802077412 955559739 405235459 170429336 867143891 191640072 454883577 937763000 821908487 737046699 441243517 418374218 155078046 886356579 988176650 798551258 876816649 651994409 79251295 665985121 820389276 791691382 634359956 603014848 980352630 53666499 805394726 707883565 764364574 307367683 950998576 904035165 140449745 448210041 46226750 229774153 659766879 932456982 272395107 671245632 791855484 90445467 840414033 571073793 993641756 408132426 15621310 546242767 877102065 95603599 28047370 13802089 814948880 123093547 93565881 604938518 756377942 509426648 692773124 1000000000 1000000000 805364765 373242801 696571491 73788108 562729582 973880256 922570243 233000314 220057322 900777925 700172938 562061259 712135582 542907683 1000000000 1000000000 880191967 990642015 746393274 818233973 850507876 196458697 255574011 217924495 329749322 374330570 459119549 399618573 493533020 443570939 972746915 359082294 391950675 453349586 863072964 106450730 604730081 458030755 19282318 294035285 379784230 475645645 631492134 442376461 667494802 574739920 292133432 674897676 538274137 908766635 692373956 735238366 563530333 659285344 964763921 366079075 10762140 591927498 368595356 639575295 675712204 81002742 841354548 769839186 44416220 639394788 61414937 607966646 220540825 984490841 444087352 190709872 816541223 609102667 688296456 640761031 949608797 408170624 705080195 128578008 622139385 283015462 198635911 817598066 217264619 942990251 643147152 263180599 142696251 76550449 867933901 639859111 442755999 620619140 22890959 141942322 418378069 65366358 224810670 308107013 8243298 293294763 820837953 639919663 832532759 70284223 168794363 286503479 493270627 360491995 286229794 264945845 132577775 641574113 447465467 203926503 356912729 503961254 846256530 452814068 709423836 867809022 195236145 483871643 462038460 392708372 52941947 674060647 757897471 148122975 912806820 126560794 947089965 239512911 984147335 15366965 649686069 180234718 817593651 587247742 74509262 44523131 661451424 269377700 310145006 596080993 223235171 996644055 745943697 107480963 116994584 269029572 107026145 124721165 100641817 412399491 398222363 180369866 741471019 338466299 232646792 702534493 218874004 773204090 874809021 741703560 633247875 240432753 409816090 205529851 990061306 909689110 364657554 230901224 390277482 547267664 95772690 521244634 872386571 538075630 112596470 510559554 401768027 806843678 120281581 167139267 448335858 314094151 732815134 191667682 562035132 447090143 375024575 432584959 599390721 720977060 949001426 171938542 590644393 263797661 506036045 70806222 289083179 239157927 512719741 522029322 649542349 77523897 38576577 771228792 857460321 643713140 278350460 665507047 288274105 52682991 919818202 762398580 242503577 723902108 693143156 341630208 773847169 970853749 311016513 351713090 272010104 662044027 904673339 380608090 180145622 713533201 566943452 833258276 416251609 566347572 202792154 171264347 250538087 973275355 790786258 671886203 113153102 103834458 347518784 680731967 265283468 316089971 750569120 984412581 849188414 958298142 903759370 367207916 995103744 685368246 108118554 361990228 510831552 632277435 102622718 135323919 766611665 885365035 821968585 176603348 760925233 619282243 394455845 896678442 690250773 322882670 323355947 339472208 918864412 153774656 92971675 363193015 619491828 423257318 833646823 356631890 773797347 739036282 963907902 803852971 927116557 674727383 848837599 794665436 721237576 684743198 956396127 870875572 327067329 452358757 425953970 214720433 925546039 752945716 186325411 995073672 402468227 110206702 34803072 4892278 46349389 426058923 423084418 839796691 974631324 16625846 343403554 191492608 558762979 683896977 715735900 609757319 687298842 724889759 512390722 552603446 578006325 858283455 294636070 641455564 839821959 816871260 798075464 956291977 181277484 296592592 776002188 623610768 849374118 531123326 23957942 424273086 1226437 434411206 231391732 253273521 119904435 370629119 454517333 842021583 882885337 613977906 776387392 349492901 903248966 528355187 39022829 755035356 339321961 850982015 973112178 417712434 405086216 953540738 168104209 842751298 126277046 282737907 3019263 116984908 247155409 490321792 356856394 894562734 413595189 614653121 2139448 118789509 950762556 570480746 806293580 782962864 384092429 38709501 788505257 661366959 103025 448846519 992633947 929428680 827655126 371954445 399095189 872436566 891355829 867870887 722661407 522158747 160911125 396655279 765089510 947767037 732793194 720216030 155070924 828245060 933933972 974504256 202263619 540236939 845792531 796301589 476027709 792417845 655344715 616553581 411013584 594648493 456691161 69425684 679675641 461354034 750933675 430217080 386789512 169477387 384230608 176358768 456789998 662621846 242572805 871828238 899416483 278862626 976695124 557522370 527845450 267211554 636747693 983789865 902277091 794942903 155173592 804085780 92195496 795689179 259688936 642672925 385305111 940510130 246685120 20389024 821650241 888275405 703765149 693369982 765357639 595054366 39044915 657825798 971685358 610277263 504151790 664484405 260601 968459338 298293446 10816218 953178486 43619135 466281795 772553207 682885208 223306020 141086546 306426991 472211286 185024209 348285070 636714281 843510387 308206003 851053543 367677323 926727232 71992071 541972258 556961881 340745423 381301414 718153965 478457137 157522444 103727304 583502714 130046954 499651772 970089619 941972432 102407651 30743215 251523621 35945319 887761884 990869861 513341755 270305170 704676430 765821963 8289924 465847652 944086367 261575186 215109398 786158713 934793568 658870971 288826635 363063613 718380255 691900938 324070765 215707273 468723643 134426533 445428905 950472697 776113412 681142655 225011795 751448347 729954218 552303603 270745511 493993373 568090296 523115461 304070050 999076644 321519732 369026473 867658634 797475771 566905157 391259550 306321065 240656218 472369516 213546276 293034983 473619359 702881560 652672628 379375788 929078730 970225661 119826300 567631313 65548428 719122046 934664905 958771015 18220701 62104399 909851014 522063127 110105133 651983736 198997195 780023135 12135875 493652907 398462290 176211883 932907907 199314250 745506002 29672821 674306479 2366579 812549642 491921770 9382348 443986025 244560118 38560138 237241086 107455919 467963394 864755853 44254948 262555273 963655801 335544785 338848074 149740782 12433535 431162560 250915382 228321155 453596546 305964114 714979804 888555899 754709621 223779516 247014506 280554453 497782687 446083507 429861802 994788271 930999742 769653186 976917410 651215122 441599550 835486323 831643661 640120669 783470992 300770788 1000000000 1000000000 540772147 497944442 68551734 259378989 962349906 12295100 717134763 378169504 618228882 477034786 212436358 259624213 152634702 490371615 207259925 475098187 561763051 370212474 990729034 284460576 721873106 782332069 296005498 869985136 449676490 112277062 705509468 677281697 422671660 7177792 986567600 222625888 875486252 275676055 58705115 65213173 979999977 549077885 3003778 626921290 56534332 993923235 301253146 496856937 907930834 11689620 820570690 506318572 807626462 237621420 12065573 484349647 725222345 403923979 826854169 20212176 954419958 547067078 483022090 938825218 90572001 189314005 892283226 87001353 798361318 425327471 745821312 16123418 96315309 371180164 104761009 922846776 625066656 877382072 868193062 462281789 526282725 364134727 7098764 861473282 754291193 13421238 790760591 349291045 405850629 996528304 702006506 490550177 596134416 142946456 284661482 24243889 800605966 492171758 456223509 256686496 741883824 210055753 588561019 857397320 89520731 95707149 676783196 136784751 996435391 41152656 918715900 28953947 334247425 79955257 935150911 362557103 422555367 290184701 930277343 818743607 473231194 509876677 625388439 756205467 257732099 918121383 411050807 549313500 79724322 928601514 488638043 610817007 123945258 905862119 937527815 85990178 304995635 215601521 560861924 714451741 286778748 926650472 111815728 472041759 824463665 712922142 8177888 592184283 578140804 227823321 410545229 574828685 887546927 539339304 827074542 76918330 103292495 802604898 632871498 87243169 590722408 709015909 437339226 592846281 472028302 485798374 25216365 101665491 94239046 722692375 654530363 892470467 946284920 793654936 929064310 435812703 609516115 621456347 390059741 204864411 242117384 837714627 625293747 470185640 75212781 628910502 562588071 446928560 571426228 727695190 47109671 174415605 689983832 614163531 209265083 156480667 512994258 792411669 211333427 61577922 653327553 335905598 347925815 470666750 102115013 820859760 849193820 168508560 992260949 570031824 73278913 214686537 529294410 839024255 363225550 245005555 145634581 726275887 249154148 202049126 159317956 62832872 251241351 739062483 315720191 367450349 143435363 712669650 171801640 977543368 137037011 258874936 498571582 39197391 299680006 146149669 728112848 442478956 285401738 228707146 874580433 88957008 2737903 106812485 149803305 58491388 372461749 829977852 417353515 80438690 948165225 399568930 124755490 810782410 312921916 387950844 836805421 25757002 965433780 353732941 215124720 653712505 86843361 76432463 316067135 208727710 681186681 38661354 918127184 19709076 868579503 618384637 874503854 61639935 709592763 446281030 180345993 275900222 806839967 827676314 811356261 915651076 617083503 218217711 700674152 710506236 366790203 74969237 410170956 70158981 782272223 859472483 8442785 341580549 864685087 481939573 609905196 883223968 566273940 749797116 367167514 406196837 410061046 211911587 302355241 20897955 676524558 433273545 139333494 559628242 33963593 40820634 740134401 214034718 265283670 200244607 241590398 69224710 771476697 725938721 637108267 920693768 572130854 974453291 137735674 104233441 729533473 585609327 822892192 88385234 85438612 245036960 840520866 106479043 414774639 79003425 940494569 154273457 606625793 564837566 970226617 264449228 302669111 847034895 314761894 728976726 353056394 944331585 812529625 375974269 519279581 16982525 747710197 194270581 956085902 881589051 347276266 975005737 216251988 109932545 488797653 907730233 124133964 814158440 63558560 747518317 591897199 868937847 165987933 367029978 619764394 661115802 295863583 80254826 760142533 245106138 283633958 53163216 987044784 750133116 162165160 599483150 494899193 887673799 44416576 817860320 150027107 208318380 373716443 478342618 499257698 49030284 527158097 418535572 1000000000 1000000000 814260001 983991397 932643439 897277309 925102520 930263878 274911784 761811357 472457526 41808487 189114881 664036179 906645496 351071379 134359650 410442904 564184280 773888217 228558344 229739960 152642310 172113774 31155557 669011651 941450679 911552494 593193819 769722563 264615790 831015719 299126818 94629948 352971006 486244712 328492047 460477772 283749448 456189988 232214502 551408333 372520485 349693977 423115133 208477082 378740692 286401979 973672097 723382805 105657267 859722729 49702470 709045160 897912478 925680168 359801333 799712138 477181394 998649616 317188015 176527315 24988393 940180217 91813607 1670930 722421032 601903138 97932318 284406039 437884560 249296556 423336588 544509823 131452956 869881416 767272045 873313041 129981798 58384454 20051637 817550645 381060868 683460425 717466094 909771756 289000963 303182308 321455356 749067129 623202603 253732806 855013416 175444434 371738704 423641501 544135519 658301045 57121891 587171928 496468791 725300981 43736081 137712989 460375665 614459068 222890258 629484382 609719544 166968912 63621143 5030815 92961125 415728263 711566568 696401028 984145654 911626717 152503765 996720755 656189003 226119386 226016475 139081658 438716625 504244976 18517046 35598427 708624254 220067460 512484448 711487752 391587585 976329586 716472527 477132397 967511654 649831103 654020586 762361453 714889851 31650558 661488282 718848289 725057754 689026688 802118564 424593375 851413137 977938185 426290269 721160241 219460891 996926073 437228042 674304386 488744370 972126376 198524231 753149595 334629952 905823572 423786027 889089712 897418629 144873767 564583212 139409520 421561209 991139907 430933961 32621109 665853819 269259932 520830551 61171488 365735756 447635305 730711981 887822032 567084432 437170701 513590176 255426498 838985077 806428760 354810398 545123393 656530494 529840435 475154246 10264508 434242105 716526966 735960922 641874104 388282995 415041600 293371858 535389856 245746315 591778690 848964601 375229614 863218003 212160705 868248040 917385650 292907722 532943449 161013265 651146808 398934738 333234693 175531441 986573117 520133622 266730776 334857883 761704340 183359685 711534148 571306140 537791780 999089472 55945876 259037574 458503160 11196001 827101458 573763458 23590176 469472147 712077085 562454324 972451325 843569475 247601834 980041744 441457397 492268944 331780186 730130979 320572644 618108915 846443599 981653681 640036776 370279836 33132312 735996033 886573908 316157415 505032131 112925223 938721300 283434958 284866337 412236261 29350320 1000000000 1000000000 595606935 823515589 190963259 79762185 877875751 218152523 858704641 462517791 71126151 775734728 746325950 9867458 964845298 156874361 40546082 856440305 552198065 999295699 819892720 510093008 367718013 676336744 186715453 182493640 962459626 438559017 250264928 779456171 375977237 954299005 733306104 451051765 751243729 189137933 715242625 552680858 624720017 288776865 788042666 283290343 122385562 822917909 99880954 893256871 241853555 552196464 108350962 85883600 199326950 383616763 884600482 454471976 624797441 400771225 669795384 666483404 404767702 934245309 88868413 219774622 884391983 105337523 653986843 260105190 351182851 190509063 503864439 100129041 291253233 729500547 863513210 412594750 671829251 881612146 983504108 136205854 508996863 786267594 156794520 513129893 952756242 885679899 197852183 736566014 850572014 12222734 52798152 158975830 269838149 931619789 757737082 328234788 226115810 928271340 36266978 511310746 147306018 449172859 192688091 530808702 433668244 55221429 529048961 545352785 929888889 905603412 823119225 929220004 987953116 466592510 613074136 416538308 370929783 858150102 481651330 426333798 111374107 961511388 390724671 780689793 419669275 247649931 952657435 737005367 385179016 104636302 343770569 438210919 507768000 897915056 475406144 594348204 528557235 78795534 269295545 950403735 891568681 339507951 456617699 556760477 72239356 685236387 423791682 542410915 943630115 26608062 492660433 921743722 722648284 486011023 972323671 672736835 998138278 554246786 850065749 963176090 755172074 327955107 231125804 729784402 899452863 530544043 741254250 207547897 799776088 963398608 326646969 355420639 932529727 28025217 608269168 904462865 684143542 406269493 2006383 303011440 297491518 67280363 701751089 318700933 441423336 887382771 807556585 538267997 121014105 49646719 774886507 547757584 560868738 901302797 705812447 624373230 850496151 873047847 303507891 34904821 666374430 260412862 188671240 765554105 305665128 439806420 826704402 777321905 849732288 761491915 72645193 372078382 770440848 361187505 841367390 989715742 12185983 810782569 359363741 105598293 207405720 195878204 585652574 902203649 111259011 470245140 399087183 995121203 24842708 937088387 122683724 484389599 928952845 312903212 327273345 4171646 574803990 317881960 109181691 871696807 718831289 350164921 712756087 499022369 74705712 684243343 792197916 344193655 977774417 464771868 281677789 785279044 905359982 261015947 425892190 181975381 409976928 626514779 705125123 192092155 866508715 222079302 727763350 857626871 696815049 278373012 466509908 680105668 210058060 127857019 634362834 200968696 537299445 499540481 908491111 6231615 354781507 884860279 335834876 112544383 860508655 351742126 802848127 816382603 563388088 848848064 228521519 675569109 357986814 308524808 419058010 839471471 189670037 858391668 417806451 555473545 559174496 919173550 812100755 923336782 744447574 328111140 753945897 114027308 498728887 642177213 231718575 725211856 238565260 919560641 104494192 152013393 93327938 713590812 355137028 946394595 751028321 575030550 149043867 239042716 451384940 514066402 508616698 446293955 534499115 133360228 273031992 559488330 920853639 473459223 1000000000 1000000000 912814502 467289704 130176696 419930877 656957987 816461698 607125293 295609751 311621552 107767084 657439314 665787850 645181207 805102067 70751665 419549254 481343391 637957639 729579521 396145654 29589594 823965653 149516731 197287360 353413287 594178329 167132182 849653702 28731668 411840582 583941583 932815723 252782045 407489044 720434932 796030602 582168313 420764208 356394178 743236530 911788102 531050646 410362533 681568703 469535359 942454686 655289135 26622121 9898146 138426766 338736384 946897370 152882319 814989969 943396638 213902822 722056125 960984845 907931042 167885612 922188116 870732716 957757139 827391097 935656024 623051473 388252980 927504761 566142388 116935939 763588588 479017193 72127807 550734177 907203290 520567292 102546774 925559611 383356496 358523085 695780472 108656602 114792378 87013708 502722319 507951995 1000000000 1000000000 657962968 96179068 823156560 153253512 953788038 92375363 630265713 986613441 813416730 154439405 405309823 889387275 697604552 891507344 879336463 459795610 607794657 147689046 17234961 774508177 820054450 152211950 530822799 46713561 225984350 889132 567636173 252580310 569683043 951852276 628553491 923413514 259664591 540362369 53585657 500846058 135058064 931439972 752711121 883044538 907319012 211582651 969773765 527349348 865688211 801490694 311741883 892510592 655846442 930777607 818412446 710130633 288384732 722023442 677095226 675795162 724842707 797532976 71808659 474301932 326224212 124859279 1000000000 1000000000 91414976 111836327 497399503 259962816 489736497 448406128 58015712 242404357 543520752 442626358 344477823 103422624 395162869 318779388 500592308 818090924 809669455 341163278 471013623 967096013 706293538 165054344 941160116 602636195 79518720 925824125 225277662 510163308 174213453 495667064 15487984 796968692 262983515 302443465 974260047 40249763 367661597 432290407 992494604 239605220 372232961 395260426 255912755 840321520 154726352 32089995 94349599 512540814 802211959 473894180 836760943 456231107 279874183 522580476 706072699 18573116 633937124 44406165 737535485 432373413 615235391 268595323 827569326 154407579 361823219 512970458 980693125 223731731 54583605 365057496 245196432 700115092 494234096 785865390 298537261 655973502 506277163 164598277 905297504 697726887 348170372 143285046 555186072 825437762 709643667 283922404 854437865 842757506 810797807 779933119 334508364 991959050 537217939 86385947 91582785 844168009 221449154 332519667 181962833 529167123 323624730 391356307 330446528 8344170 303379215 919808385 911625679 947385436 558943549 253961479 46739026 344378628 257699913 986300277 873693467 766315427 96230202 951855819 926433558 476328992 731531419 518009336 693041909 372625778 495273063 148320033 439742710 605390954 982890828 424772393 117307184 766050014 592204459 612836903 410766432 761074074 103344832 605040982 710061731 202683373 247663883 543774649 915678466 844074203 390275525 696097761 27745651 587669827 558672321 500029305 890902341 647251957 254854334 266375043 890962824 124670744 811496734 131426204 809230026 210898023 790844461 9947426 202107157 27858042 74940963 652310568 964986134 302293064 820313835 210532749 352200039 782443182 79298060 694058285 533207540 992001142 671010299 780696370 694238995 704097008 360368679 468276783 259796713 773642679 213502474 958079351 585031763 551664841 428200846 326235191 237193651 950814518 757430926 182207164 526251649 138421394 863987239 143116267 463847223 36906376 338722236 213880378 845471259 422068464 975541326 983728106 176320588 203162243 77485729 118475886 975840004 243952658 452604164 605312083 1000000000 1000000000 427432429 392144750 141866714 146089113 158379932 577439437 788091070 857798911 27708419 926579583 178771351 435459352 893876340 599204617 955724398 131194432 798859737 537547395 394972718 127994803 850989818 692418466 883844159 723833438 810190132 259171349 15413118 729057017 925814103 281062108 421518084 677209507 109231227 684308249 597734669 892186000 345708578 34363272 243604229 104967123 600638397 219516768 397839283 36264966 706573744 851994535 297277714 979568010 200224118 582191109 360592789 728143072 571712611 17722011 285241878 756014559 478784980 337508681 960935585 261027500 251831100 607187845 139031908 652044971 789577728 398922944 900661398 420942551 280746717 173850831 410202143 288233290 482765443 860586362 353136942 856982671 3624737 322606731 143099390 412638633 924917990 818166656 775969934 155500497 834188164 724270269 43907831 15736110 292995171 252503527 755991926 417861135 856362738 777222306 702732567 73377728 772026546 510225820 515297039 694382850 828171002 601247382 378592198 175714201 985088959 630319556 145849249 453266249 165035675 610952735 666918667 45191945 565740333 679647204 436797970 536748835 278521262 128157661 430250217 770929226 534798448 735754775 1000000000 1000000000 542010934 239112980 453342873 160050498 745866151 728611446 532759612 638886760 529083059 90210393 161284859 587528900 138974618 781509417 443551934 631633497 159517742 442300289 910592095 443939482 308834142 870272818 230079885 677755474 392051778 334909398 368667731 175387878 245610054 845675186 430220616 628044180 562506399 204708342 764032779 553477473 661669674 81889069 172966799 647124477 466664858 582616113 175540530 554672752 852870271 349302336 487057682 414192036 504165510 824717151 290119166 259643446 89531662 619397306 908595358 148591177 535150365 869469216 611964214 618682279 62924510 273810368 491517831 103327461 724211147 577787559 135277135 476035751 280508089 806268232 846299951 781471396 220442683 49738432 233820936 573172747 841771034 158609580 350626009 330926824 601810469 579447493 688638393 429969912 992849247 461631736 486885068 786806156 420687125 704877373 374913486 23146272 800667734 440228886 802511819 396383387 681890263 553784527 346149812 713247140 136493783 537853616 148245224 225890861 371476314 279571813 641612356 904539958 324163103 517246188 295776959 422700892 646812129 759592490 491152289 649926770 766383272 861621632 24589154 846234216 171407138 744078701 905306980 246233728 795245550 631658794 850229014 971600377 113692596 417623649 302074360 947553612 944019652 621540585 336629501 439860966 945959311 518458397 316380480 847905268 395782104 220143460 355082017 589606308 81428140 643870563 453393090 245768145 703285265 457012638 317749534 367174447 166296675 922508128 550777232 891325916 287603585 360836032 848655009 983851365 951477161 680205225 595966174 514963339 827895587 948448526 388628898 328455796 207183812 690025796 759091477 307499181 67825109 712182700 299522177 836040744 630959737 971958952 307054144 486517791 697116368 571023454 170277883 947606074 170235289 170655562 664865161 853584774 973864495 869373414 301390977 110904003 999901138 357906928 295230918 118272645 711297989 71171897 70373902 603257964 552786373 335992055 422500191 246840783 582819482 942651332 807119694 17815515 56947150 890585340 918173101 862639383 126682158 922096126 302013715 251123383 690701507 217678587 1377896 571274495 477819954 917984478 758492974 457632891 859579836 252504083 339097406 853537311 978033884 876199407 258248599 209491064 209941927 192470773 868306887 836235226 349219398 234304236 207364371 80497263 908877618 282625822 599589479 885330442 663306124 393614277 816577555 446611834 407041904 876394995 652472926 8605508 966257421 30182054 762947377 202709773 666648171 551421181 943000164 517313174 543017031 523725531 14397983 339522155 940941981 708253008 8280578 591105805 278875513 686824855 377520999 665445471 834911817 972074343 978258269 155424946 913904997 353463755 598279605 239325281 796717612 826254140 50649715 56625375 873250285 301536392 900012004 342908983 512089154 125452050 125540400 922067616 354109747 4456339 595216916 142691763 980736680 401222861 719076210 304039005 536309535 304768460 117753576 126453688 498788032 60798205 1000000000 1000000000 722356860 391238867 174630710 902354416 271503086 588925656 992817785 845556577 729588797 948000165 52865825 356913021 159969906 706446066 423708642 993601200 937243291 413197482 940936972 786721400 228095823 810242465 888173188 178169829 845184104 359086004 969555558 498237951 227299499 208304607 728247180 365219505 32533281 340531296 262504630 86122087 406861471 367595946 751375719 306278708 283484161 324611791 83760684 158164079 286214933 196209567 183495042 104922445 878640667 536469530 929267026 219026948 185563665 842639017 801894330 570632963 780362882 689137487 756834171 192122936 961321073 637533913 512409126 733725782 899153967 436142499 265853883 137019207 704030979 121919758 653155053 415884262 857667580 136199820 739362009 128464325 821472572 769292160 125606930 290046546 209164611 600721222 924566622 274756469 608165744 973020392 61785107 417967691 605696162 495260826 244769178 211951043 638665698 961370158 984437944 538528869 91084407 486418858 377829465 324222019 95933797 380410284 3776081 153281382 395030021 294571507 841932799 113322668 934458387 294353804 536966410 790246810 346108526 477363089 624199326 295860619 495218501 329300849 441259503 631328235 490325364 693824141 944717447 504544468 73352851 405222681 348522472 362834611 332396347 556363356 199677132 233500538 69797841 193850499 400479587 912744135 989810072 538348380 293454471 993001096 119661475 388433249 990966484 824101260 789523307 158660187 185247956 624058885 875946893 332858349 147469901 722638367 478880288 705087090 63988599 944804808 325720223 547665062 143906490 756998597 888871405 197862565 996480894 947242828 252318137 300540688 494156748 609256647 343765610 559137027 162562271 611634171 19097774 293543037 571643171 257914232 70786824 102961247 616133851 574686182 339398273 77196061 36275367 186263310 44765472 888555105 759077528 480114057 50584371 937943384 24442373 709474993 489787428 377491809 602794362 554268697 196886864 61874970 656783035 497885206 929921274 193390404 60114102 887251438 291869966 775827880 953607620 471398834 523289691 932371784 90154296 743350241 352701775 191931919 890370684 388232727 746893583 188344934 243879871 526288331 281573403 977349587 893371629 950352853 438664364 392773672 851616092 320610453 977231262 135221467 565497703 695071815 473784309 732614372 635869172 707682682 247089094 145733417 942622620 822881302 604122308 168007344 308674900 995941859 615647815 17065400 132407328 943487654 128308221 20955400 8059658 578724361 903985131 699370169 363048795 553455547 390269256 274856822 708806799 416908304 222120489 381818107 108180954 537288040 734931267 104028227 440428954 464029648 350900954 557317845 652622144 36886230 913909050 154041103 624372684 737070361 470595681 189851126 491694861 752067511 921398694 462314062 147591229 148183728 826238682 51948809 972337319 735771656 335792026 874695925 280154264 756741308 611083041 890773731 878099359 507294469 865576685 146728374 94398800 94251864 766119757 791868479 414368846 147023612 784167502 864807561 695359870 507059713 382352280 784023321 428712613 927373779 85648453 918777746 492729433 174909000 238776632 895118073 533726340 292909440 500951397 31290002 491468419 116105899 590394972 762122642 593345850 646656947 21617329 543922375 392518124 300994965 702794516 249587636 643893242 433422091 987703132 167451163 919694194 184809232 629596029 179260587 413126802 596864278 598496894 475257493 683312069 618901328 756930711 800787307 360333886 399248757 403905747 414632346 406834182 417480739 895501612 605837289 584127845 708803963 174644192 92799997 520143069 279122219 601242858 400500042 960291374 633078920 482562474 838318400 250491134 107316626 128846166 600188400 732891194 566122750 740145591 764115582 273885085 633974621 84721543 243314550 992088128 942255069 261119644 384324112 658766488 259403312 82397807 194181225 646295323 120349883 528077592 365169674 306960098 305288148 984253839 439630622 504221095 535875730 101033851 73887782 688941472 292598756 398223139 195826753 1000000000 1000000000 1064533 169530993 222476278 780059220 789796497 343405624 670188175 355006965 674136028 581744502 727083566 763660378 511118982 665033738 249983381 260953448 808426126 593090837 857816917 354154362 456756178 779568293 696608486 673607327 471958897 347603156 170225784 780393448 597706361 457391093 173599826 650305846 317618621 507559514 944733981 193303189 755096810 706081854 868406443 551926300 581766093 833535991 326274422 473527383 632508488 835311941 232620154 755849387 240684198 28789790 561482180 153289519 560097632 738561136 747263265 93687910 224992710 60506941 528039961 950494939 818386393 279465015 221511813 43612583 859459883 819572604 423423708 742906797 964301439 767157632 214245491 717595370 79145458 303949114 963367611 129117959 45065427 388044975 21915874 591051001 108104772 899499253 61514741 856733989 884105493 663213697 733565490 411325927 976747275 359770181 349218376 939200490 411903566 451508613 745045784 640941643 218226521 343102832 385522816 294093858 59506255 22395830 231652582 428699208 488589459 384312476 327638993 726246308 198449950 159855426 702190404 683570879 704845468 917789188 834918228 403764101 848790549 266265142 301521333 271408598 67102640 115297499 190797974 231836773 826626389 949349599 548031543 582964127 503864343 813093590 842630961 722378970 718455437 106246881 914673568 360110552 175101974 974275639 775307699 992718199 225355827 215560143 338815187 853763229 102372284 277241102 283600618 220706118 902775446 563937097 64864858 887307828 508506585 260446908 327302568 872617020 515642705 105907428 460813438 843614028 183435141 472857411 617825708 591046444 539694617 987450754 854908956 177799579 709284379 91734755 143238801 98625441 357254210 723015756 7979605 9342054 124268991 471715108 385271923 548747045 250479110 401250926 648710505 847507829 56884978 509941561 562344658 26118221 207422231 200323114 26794538 191416513 231165554 743005053 596140644 609843892 905835420 848212890 264639946 945721335 123914229 450915577 812159949 104279220 330382428 377007218 141643205 321085182 41782276 506293102 430918316 49417495 573512394 57980262 752928499 844143668 87105282 58360390 313196270 113673771 886552593 48824323 658183106 35704440 133251413 173768179 741788050 130442964 64733398 979466351 926777724 521783724 800670106 164458360 634698307 881727024 326119681 724332846 297545909 554930470 360122926 629459280 227242619 194944292 702126132 487848156 130903634 408279603 54903719 843149769 538022739 586421152 641834428 177166228 369832880 767130258 6229517 388104525 894311977 448872729 560078047 895659149 105501161 498284263 635328409 787422313 1000000000 1000000000 954909417 557640835 397167549 50137986 950164369 355775301 970383322 696169231 5990140 394126412 615504729 847884320 402032736 845120004 158491928 118174609 920628818 577636443 611782306 696819041 23909460 80556778 832392665 775333054 329517480 238736164 273895328 621004905 410288357 447961159 790965303 172291645 117884562 977501429 230565078 870360369 382308495 665316159 930600478 597656324 964309031 667232503 248874864 380164813 903698082 907075342 50848735 678396960 477417585 956238158 990672224 883933665 870978824 131533572 18776769 312882503 421773582 794033631 26229894 836071854 440237096 284577793 732786990 433861425 320711601 836478636 1000000000 1000000000 803605617 42073913 72394043 698035131 380572346 161839807 590275988 682041174 42929087 173804016 406024558 606869889 735869776 72540172 332273507 457667179 736304001 858284784 835217534 414196301 382747109 647027862 315942396 407213224 154795460 236829743 435363807 481199768 549929111 629562339 853532445 363293968 901627295 944958014 1000000000 1000000000 413244244 294137174 586743640 332554271 921649747 120747039 246335769 301583698 940648222 307536849 868315117 228083583 525004319 767349594 823243054 743825693 704176911 850340061 21086486 434828137 602943262 722642978 93962321 796341900 151194305 424494654 701939425 387996892 249248511 499638935 686264060 72405893 599933495 371662685 60206515 228377543 300070342 635039750 1000000000 1000000000 648191728 338948847 74304899 100113974 32720963 927406911 269177324 208174846 641890332 184125462 655083323 695236233 584321073 841318212 476169450 687228905 726410930 85417323 1140709 220230174 255146398 322726817 777731405 468968475 828237513 716001271 512209590 428528678 204159558 674924824 741332334 753314468 459214393 847127202 698985533 328335876 20897583 538004072 292274882 102172871 310993988 890784534 951989719 177613979 190755118 378354765 786426214 893247603 289749174 315267932 345705183 272434845 944885812 27688589 877429189 662377204 414183489 111805469 301299024 797839382 899865301 119517398 578007753 712840535 363073410 556207431 347464734 445218398 523380522 399087466 924852184 768382870 479308576 610295753 195898994 722080504 947982079 536658624 280572154 796480372 302299952 656211996 715034333 102528299 391893124 504357082 370865318 969087379 490430451 217388341 788780139 909229435 536335238 537194170 989010825 83954667 888861292 242103055 122281042 647494612 565477084 686524000 1000000000 1000000000 947905380 491295473 275791717 261143530 89683817 735787657 277739987 949605109 601090878 196238532 578128891 504104922 800403811 624217568 854159774 823935185 273855706 856810236 976544312 854860204 52145467 276131950 104614344 819761111 782096478 928204608 496399213 260839303 899911820 708515029 579012412 319545092 765023949 687538291 511458686 712444722 560117124 939581027 163480502 444260183 206614018 372485141 421623093 339435562 390785135 855931497 1000000000 1000000000 107066053 582059172 1000000000 1000000000 548543900 136308697 870229147 746065941 655065710 744260183 861957925 125251597 387084247 727409889 749966464 240128990 110959965 960802554 981723419 397894231 480765238 516855013 355100218 575576402 297441019 185045071 403047388 271226622 830644094 208357984 260945967 287944576 781986918 236013216 14839307 775744190 709611004 590678812 228907579 29559965 245653862 723516317 869129491 477495750 974689818 819414535 620758880 266427368 334043629 213687113 804375953 95843276 347680657 929112563 142253266 837584245 384035727 163023972 593363686 985702462 25247076 944708978 798848301 36107369 212824438 173307991 558495393 364672763 581002529 166845129 749393520 302470885 493983408 665705671 62333865 603630496 968620896 185237442 948155954 217375458 495786133 33642098 447291298 526800359 422756181 821366626 287848935 299586709 473687207 626181558 446527307 854259886 615792308 337076389 91373653 335578280 841193517 213317122 562020609 734040597 377202200 24892066 853925035 879634627 607984635 893338713 1000000000 1000000000 920679432 398464360 853226363 291798126 309857759 595885781 1000000000 1000000000 145312783 577537087 839123872 346513797 827855050 120589999 303269937 165038250 433782740 432865973 779621307 326449428 639014405 755501906 384855682 178462002 311095941 767456074 67624517 785810741 966276279 235761508 791770839 15668905 260762388 337462736 672150229 491513166 782037933 806212418 567459769 82648740 912801504 840626358 206010155 284491182 503476280 281590604 1000000000 1000000000 258333639 159039575 569486854 652829748 535252706 792029279 620246780 736211323 433138470 379378619 266286486 695656899 990200679 894453365 750564020 329387494 121544167 781924741 765860252 39618108 244153235 639369092 694620011 37909048 794271877 838211086 709481734 388537149 257013871 409248711 135371116 676269805 220582741 233142659 837195505 628621859 914835929 889753800 550915970 293202172 128737607 300891582 70079001 565214638 459308197 894382750 19233099 194894613 823230818 34951056 542848304 706021357 761823360 822495490 562441920 426227187 198729552 107243185 786266297 241857957 927224463 740142982 980663441 984529951 101842238 285993471 945676426 197924306 149759790 495951590 161805020 51326167 619888179 176616843 397222587 217389461 722758441 208577454 889426596 271040382 577368804 910536059 550279067 309711345 401032919 829560633 54521466 337214824 880970995 525869894 326807114 30392706 743300822 243897184 347171965 618055095 968734311 740509425 325372715 993505906 769685312 196103854 571116738 75079728 3849804 764335167 479186890 459911231 221081425 695851125 464703833 662411066 560941890 335564001 415724159 158971607 230682334 405264332 203767141 890394962 885177762 297382494 943912930 127195818 483003238 236040283 334692473 70828308 123261597 298931362 159318060 856651400 762715425 595412109 114276016 401808093 555934466 932274168 265416938 463469702 832412396 791972400 364835923 681428437 800015152 876337617 97104719 13840909 31492018 534383596 353654938 807381645 423645254 612199864 94540204 919759354 934789674 635388352 179231901 304393800 321535651 530113049 838266714 631923078 237120832 139313190 568962128 753010824 952302166 135712160 76219192 991383328 173089356 551283494 126062083 155274555 82780578 869996237 320313901 321348136 815716987 601244213 702950100 212180748 235537254 818793930 38357669 773862825 696522107 818593598 535563527 400835329 708499698 734771463 392687126 454982974 745761192 492758928 667905959 913803604 316833452 762088780 850333094 295489688 986905690 378109198 39495373 192071073 631864183 783696965 833763646 709231094 977887434 676049101 749451416 279380263 702435430 612362203 920404471 250104687 521981303 321724224 793960377 469463800 557788652 889753932 360797390 818246722 831303018 467608752 390204938 499303379 726900921 127820999 421538400 86985762 102732583 400670786 880769176 971163106 197904905 840919636 270513372 855314436 968092391 565565384 86456091 866554508 460607584 538743578 891305500 615933817 536762385 945104697 975061264 559233914 981184117 772816704 730321980 743901797 913553472 680616196 102339551 561001742 901418832 483498100 221421368 234136767 404788168 592518994 206205553 12958179 582027226 419589293 105556630 169775665 132720138 67550929 757457427 883911496 532266733 182291128 754020541 64730771 602598373 235617742 712901622 670813560 693402660 927005255 637431187 829727022 278024938 786176627 825994064 727860165 325394297 89829239 847356528 20689773 793423026 340392576 478207823 636268882 337930415 900558747 329593064 367198470 611912633 26771154 766117758 3458675 357830761 838421274 136127528 402485337 229854200 107991990 685848057 305192734 911498263 580049183 431760065 154672717 195864590 540515053 884839149 189692295 536221464 497425616 615082816 886076987 762508164 739432528 858118060 863767484 224540457 783044882 705734066 342675781 847716966 897514360 784016824 940383023 931328476 291772024 151557159 424641920 829952353 630304445 513763381 691954787 220262800 898732787 553296806 973979826 411464865 48659258 369940167 677294984 577552595 336565126 944660601 336482206 434734967 874599479 252951289 813438040 925806430 113160332 772181891 494349262 739069223 447808969 113216406 843401755 977975686 862433599 478996277 562243190 773405375 772080484 111609296 487498210 292231302 100341054 619000436 513014370 448742931 340325290 171619119 782176688 405477363 154838557 25741225 630238828 130479894 529938147 279238936 15607910 463190245 221453586 753849346 162812976 652120189 905456295 537890742 522937484 603899440 368965517 713404685 22013029 404249238 848898592 487043034 679242602 981619017 286630196 830376876 62495548 352616090 622901963 158648915 667338086 523807740 777759414 924941573 258293863 117672815 504091640 198676046 909254025 120564586 564001379 435014804 359649104 762407948 943269193 445190907 184088652 801784082 213364336 812006160 507578233 449168317 383485400 730538662 521813087 165039632 893898269 745896082 947567254 342430104 726699599 384933071 995752658 981301151 120790879 724716127 99255320 771128379 350369481 1000000000 1000000000 415705697 533928281 333456123 875897382 320219455 54849627 628102173 559934961 181662615 927561350 688771046 994978730 110386594 53302290 392429109 379998281 948535610 516694647 954318033 236829829 515376755 253274591 980319708 380178327 464120234 144443 403840335 886255915 233212042 320570475 980657340 469639297 628730963 585174294 144691485 265143314 514568882 623486603 446834656 317880414 652803055 87410754 350120929 738373058 81713394 28831707 513041836 168824151 470780063 416180674 537976729 45680137 771949708 668502104 825242716 502213788 578605326 344991008 256107424 715129925 643759673 108476466 485759778 217435822 495642593 321245092 748732349 673185265 764786498 224980015 535131549 686517490 865813098 588392766 168462182 606504290 594070450 720630132 438691937 471058959 701161980 460106629 1000000000 1000000000 893655199 182773475 237475182 27669296 466000984 866729482 104769779 851914332 691204579 6046894 388609653 347997970 779772146 134987236 688492677 717539589 954922327 535690511 640249254 667827847 923294403 67755198 595569099 829245390 822976639 41748790 219737569 708540174 766109541 927883126 904299900 981781552 358432256 81718343 296804756 67137962 809708061 342961014 114850714 372330143 370379165 380040014 827398412 61419284 510260125 997275491 226672224 734835952 340591829 382709865 995865978 291166975 381094638 558980920 159601928 501141969 198712962 875425164 384355140 120161481 937363280 656118018 698658188 598543021 271097663 383706698 895501876 978220670 876121354 519855779 45704650 507384447 978716163 310336341 280434765 527723677 105935201 788869899 779844549 977591311 53652069 922437287 1000000000 1000000000 57773653 983319211 440965728 914040712 979432931 726495586 610196346 216064329 677233865 639729801 8230455 997408614 462680775 247019838 97464664 713009590 221204642 917916936 619951233 243926006 233544757 434080301 909698099 827776347 32978034 810869907 545184274 118158807 355068510 495913758 998504272 167974002 286720307 733060222 813623602 73832623 941900487 309380689 700645623 650044874 236950003 971428757 463740673 336042944 448884407 930976309 914417976 679438461 60630631 132642991 768959230 124122428 612071594 162400408 639451883 947677418 94281870 486258503 480220267 166904400 120020226 952398469 686757493 593683480 370737823 717812507 349765751 253637156 696864351 715269951 340368296 171574496 383670209 25780235 710047989 722405626 508372911 919509229 167921199 131284735 387202474 496077863 799263530 523280586 322388139 876135798 497584875 377499742 441524254 628134825 294227359 207179545 880936798 870138315 852339482 52520402 846759749 329850815 431605749 882196505 821993830 72597523 323023534 183600213 919330871 669882096 548896895 306566412 466747241 19165267 627692326 13890779 292767919 381456225 128146186 842774433 602867296 763130048 85958325 883927927 106773146 793444603 278650738 508980431 510024598 175861092 516347140 514163907 499135375 814175233 494945717 8925492 315420686 844460821 371518966 838966733 338843888 700136062 136401889 181336850 229509268 277119958 652194588 139382293 30100508 250069655 398291933 99700082 758260845 448639990 660119421 745895703 974773401 674591279 215761464 712198291 995354756 786266928 92132484 272084576 659844568 562216378 875746230 911726890 120500359 823748271 486289984 374052677 931598946 838877201 310093260 54005764 501853750 767717190 748160035 310827595 322348337 467945058 188049914 855974544 332873955 213694241 752605079 59970735 577690923 947710446 430048235 856766857 640294051 434270627 261467284 814548537 394691894 679337141 25020193 857718282 768897318 184223357 645004461 96582857 802748047 518447637 9275563 330293263 638278681 635097940 642925020 310597976 291969395 388512150 914494535 354630996 993256245 148134735 34899596 479655394 574372536 732614846 300580392 579163875 216108175 757489124 217905289 143496635 876128611 862634656 729609297 593685577 271812725 314446634 263054671 477473848 777819406 807934433 861752996 599398902 819216352 37328384 361377477 265018934 612732054 512994062 122516026 650070393 816719064 286111833 797086338 999250266 59293982 15794758 1000000000 1000000000 255070713 933424841 242165214 495699010 39682485 428876286 673073479 240339510 488062978 767129077 391610456 843635988 638227647 201608024 630331464 361562550 521385841 886714413 637473950 682465980 948884064 637169493 471688804 950107142 796817285 613670272 206277985 976026731 434360954 824420160 100817211 675663212 429415039 179067477 384932814 763534950 12663339 744031888 345852686 115731632 85904739 470989685 556008697 100306019 526417414 431507119 83081556 117305167 980043623 150030930 477794945 354262659 162424348 682039213 511103423 17287814 97178830 954864058 208419151 273394534 926818808 830713236 547717007 446809783 601818755 896927078 522094890 281574686 1543090 480917192 846182076 78240248 12338461 950130142 603947252 986397984 319893351 113373605 540245348 478299672 58381007 10930494 552933415 303250855 547400445 76174254 505874143 997035491 333564061 348677478 789534888 747225843 587200306 516431933 322461719 48207380 201081467 219375852 1000000000 1000000000 426685972 122503431 1000000000 1000000000 808076119 107164960 790827046 603641683 959167681 2774343 992657200 352227102 761108397 53430090 482311508 69028527 183048850 208330828 585831207 107043389 690719398 892175323 29791010 76348737 963830487 729468317 17214335 240139019 238625649 868088728 981261854 113770939 183642905 995862293 790355150 386736992 947210265 106204232 70778660 481954504 947333343 95145302 942945891 974007028 621401493 686487576 867288366 251113872 557555501 118924730 454765943 663645114 561467566 505690270 109598627 677932271 165128234 738781064 509679205 412510198 725556271 968434197 452950469 799754432 675032783 982576430 998820928 16070852 161075598 269249756 223718582 373627009 685023992 741685194 279555866 936716248 775782157 701624853 943039483 453257526 540859094 836422833 424064222 267060481 961932666 578355989 166518054 211699756 102877598 98445141 201428903 448405339 390687395 381727529 406230887 685196282 561107471 424130182 887722399 544509528 654559945 755329088 863307830 338239935 526093040 870102154 853387173 428283919 843271923 364022558 395756982 807643497 609490806 524935331 250304066 437977645 953002467 378259143 143969237 401531974 274592381 350485740 749976341 19853310 225969454 664977031 758367259 792739705 9184674 344993386 607603462 690585658 973741063 764289603 235312396 373280271 915068378 221984920 379158654 174757991 878018608 968784210 526030302 127826220 735324101 804598522 358675025 558441816 482356938 421221597 176849449 5736172 279766653 262501459 50002988 240727817 131174612 439079901 752251398 141436322 122680597 38232025 975793410 663619130 601413529 236436119 902001357 481059641 254575093 877180966 204035857 317773259 184224704 784881838 756583022 233170870 263023498 473295272 453950844 138343724 781857570 68919228 89404135 32900860 743140868 893295968 101174140 563454393 413422762 361928450 615129294 671290804 353384317 768579482 629639696 264134217 335630851 795753609 372213282 398259995 372226232 542370817 986249249 378623444 703000961 439221328 998987613 642460260 218996742 623617010 967746433 271774794 177069905 455634180 622777566 200200550 744268530 779093216 527787792 566590918 105296867 515473928 634719952 997612749 881772899 679113146 84109615 230015927 510694005 923247072 907339461 986377131 332037066 632269926 812507681 105255608 146354014 355027835 889596472 248017389 329405763 886012925 471396072 991890490 698891759 534846764 78919679 134196142 81045584 142390612 686875049 273764504 531185068 959572807 329787634 652550832 282865227 203748397 880490346 346833558 411675662 155634346 1000000000 1000000000 234460667 483893014 669766666 9483501 477678767 655274764 217614889 443952432 795565343 737931115 936325871 752580799 377664944 533419944 498237449 798107412 335432507 965741461 439200074 757958782 105542095 794097066 747498432 404132472 431246082 195961093 352830203 970095131 51400342 804194516 440842449 499745838 804713332 941368211 21525478 245946626 938574081 236682128 243359073 208046297 420933112 422379485 64534292 4296233 965712686 279079821 281583672 574146083 802729522 229181154 523813722 25354039 430764683 964077515 396033145 99213609 274512613 815427713 40342412 7626727 544107913 192820362 395122519 406673530 592576654 171768826 1000000000 1000000000 10052624 712527459 247686815 342754245 408696213 599975656 499248604 262774237 491434751 678768188 985143842 393009386 342411121 765948897 653321139 983912267 465380349 251759281 305164823 401356110 469779694 869160963 464158572 688837403 318424659 438738070 447465075 590167494 10381032 324939381 9690339 96926349 179031165 137120580 185197341 104771759 158337634 239208497 621692615 49575283 795460269 43267934 781676538 859163303 698713761 799055111 635715889 508853931 834463273 277208867 377689603 675220573 82083299 238705503 321136312 441417409 644808754 512240611 221286935 438249625 627361219 815817627 211335246 270263713 14172134 910277154 73376558 859513707 551071663 804934947 918581732 684284376 250204542 411093132 605974089 217824707 906467893 123293608 242547323 467620828 616005283 236508177 285106285 714903608 553082337 553095096 105600764 928570184 582980382 353787386 364408500 969384006 103860 574895309 524452512 713551451 337979236 784778811 75005703 217340900 521686863 70498670 219384961 58088429 931469739 418043939 255426817 269049443 909060450 209922736 574208775 939274144 781985578 158097059 760499042 160332250 926273011 44362618 585743109 433395377 896230416 131907966 420786090 310249983 175379912 900221233 542109177 167538536 659336704 489289703 770842099 863328313 26690145 624573614 546369368 514827816 847736443 85961263 401820566 856549913 903521256 306159865 903714829 165250703 698812261 198336632 428939739 896934430 437917771 784270697 1000000000 1000000000 274258985 275195692 901139427 182942130 847524438 808609372 336356729 683504839 823712828 385044455 84963135 746392091 277147915 919022615 966384512 65417871 852853888 564609296 502265575 118797521 629083250 119492041 937579420 277035544 23548883 495888517 482545211 955120483 219419987 147304697 56398028 456262412 385802113 311381722 53272732 849507802 672557262 804813432 789087689 347474524 833489352 17136802 435433294 437192884 871187313 988631355 832997773 365984436 985175602 277527791 507116380 547594849 917594443 983513378 804049899 336561415 844233853 472301474 494312732 180912380 334955610 171569784 140047058 76814943 800251080 666474037 677310113 88729394 515506750 986744382 672431240 517785270 548653707 871046268 467829785 714135857 292235879 459439667 15133596 378049602 190708130 367963244 117900658 224266442 18826869 260081855 439528113 950306292 761914863 376227104 406542816 282259384 304338227 479531687 728691204 135688347 888238812 808822873 253479975 580983172 42373552 445096633 668940033 280148605 94186581 851395742 743360502 734838533 634801010 528602576 400679449 498159897 120051999 373590495 822399315 332368068 559040800 74021656 855483059 118734720 319171274 817193906 625234734 645935520 943866138 518517593 171718725 516643029 699513150 554305532 216614254 370031481 103232903 292338508 933536950 976784626 323763077 552322427 152131026 549703964 878095141 354819129 78360357 656363067 924546314 953756438 953236654 393894941 244533293 786140997 966116602 474120429 466610669 308730599 669288688 21516785 560530554 304075362 788921047 357472826 919367502 490933916 432883926 529798163 156932190 346445829 658730275 989242880 339128696 93011616 885262327 1134473 171949991 99867530 962324924 750100917 889890753 820340293 707970515 827446334 351170930 393759801 404983970 149449926 687232993 982542625 112628519 481933220 52580467 725640300 455906151 175225379 207714393 2224873 55954748 295363130 453394467 308911988 343201094 322686448 278360522 416266341 460629637 873763790 215088185 792674548 436041466 511018885 429595608 528813730 995132212 864750197 903395327 407196318 60096104 735652785 758042005 650495153 322461739 627492088 658845207 187163937 193859062 930219910 544652027 467111473 600604243 704219281 480114855 395742714 889952754 88631861 756601170 125923241 720408552 604534221 284457006 280183383 427136188 91798516 699197269 622015103 167084462 395494805 213471696 953182576 734431571 18233889 429275601 5083948 356076848 31320743 87482945 914837013 503746498 919004804 378387844 283430922 536437959 973354308 221092419 692689143 682401105 756564619 233535174 605283398 655819715 800724071 570192556 673177126 579397641 800673687 803932218 850268496 500517252 464587409 69337004 713019770 861718754 21599428 945227923 332484162 909400707 509574116 78662837 568287288 94822611 803809038 231238777 358595359 226274523 407228671 543469203 539848916 904899160 462057229 355167665 996035626 865365649 634932880 395641919 148235862 827901345 105376259 63333837 371749008 516290956 588190337 358784128 925076712 431576604 880314577 744616295 358184072 689586519 738570924 650564108 699969354 130041172 358940614 467399700 604444769 251690084 166477497 380425332 331145664 310482467 873831323 788573555 553729431 418448611 338589730 313065059 185152375 799228184 284458332 671482825 950061705 538897060 823033701 313855815 118328531 429612930 327880920 532306686 708825734 523924847 953680681 182274223 611597051 900645314 914865287 895508700 35208333 36265846 416703335 914867398 254148221 249049523 474329779 856393646 239801273 928556531 164045010 107242706 591259862 848785204 321395453 394607637 403468734 222688004 181429614 136558878 293959752 449871524 9587819 940667683 345006086 982519793 550865976 904492812 371115181 514561163 726480684 604099288 65616138 453412689 137333263 149732065 493553258 772676106 487498177 246033719 43660773 934891039 908338718 638380647 699184037 449719543 6423229 716923379 535647073 103880275 360796704 403707607 367699604 231390078 535929028 556199281 883669411 381438122 282617593 517591529 124798384 291080035 295771118 124890324 977803748 661499354 675985716 71572022 30705141 667089948 269351172 691934628 287883318 121877977 499869528 683497147 217316117 277020684 184012266 190640220 81173330 1000000000 1000000000 854930590 20521609 751987980 38298216 432088037 604437968 45995253 849632720 698275362 731191385 988635067 375731667 724351698 141654286 135831242 173750360 930226365 669093686 277389640 258138409 65997003 23527026 798009990 624486270 422937677 642313126 99455982 934551661 416646942 601067955 974223568 290436286 627115024 391722853 719667443 131185976 122644226 480783443 80802247 142742217 788587463 652483886 60826289 425310627 463937223 291636683 68427757 509937759 604013567 910282371 29755707 602197727 927761976 41307477 199849371 212059290 875212237 793412861 467019829 785765228 908103193 762032293 324052659 896077641 946647503 701652716 50671250 598892097 367324031 543169317 307164450 376670786 477784804 637182074 843201333 197056531 848799129 32509353 451027874 258282807 836587682 27063550 121327535 261998178 925781842 195035970 225424746 830408595 521592282 984395016 222352225 944115325 469661828 746725518 605667261 105550841 192184034 865277946 601349089 505396487 776250479 747082421 771574889 942989238 112538759 572180440 903714179 192461040 744847417 552631686 849477943 906412492 334973143 621448418 984487531 828518052 826954738 238898503 253951603 202432135 895240697 918860600 335626178 108856685 49264919 202471902 665893921 396610311 434765382 609710946 759397157 750033637 30449882 214411928 203329287 657900843 367819732 637329010 364960780 163049876 456367660 396289710 618658158 211175620 658678942 564092808 703618018 542649433 882625783 732123530 675441093 25033183 753837963 920003233 929939637 137456651 695294150 517997333 227222099 184726748 380107949 862350636 473569553 625879837 332551334 331215138 744099982 230612700 807892543 536493383 525998102 359038030 877975561 870275279 294183091 542098826 491168619 658844587 74591791 996027402 119207363 402364654 377728986 270188496 901635847 183717394 996424456 940288853 887665708 210274575 201269679 844847026 389322997 97170104 495380671 969378218 245743310 79024497 933762975 77848053 779077288 256495976 273743910 237093145 763199396 396576998 589281751 633238727 974236505 4258236 868031472 196685036 49238834 286412559 149578226 188339990 222299345 913577952 659855791 67193788 241730124 851438481 777168426 110447222 430453780 410061812 391447432 155304425 975250429 441734068 566084210 642370511 6283355 599718427 299297837 980672470 636051315 859409389 164351896 672124162 422887832 972068582 507765903 213861718 765512816 48458720 653712764 573289642 270408759 43949675 557252179 356410832 273212362 465748590 769783776 364914691 563098029 884750984 212647719 236577645 844821927 904014630 574687622 513191467 675145257 400689029 865582958 889320145 464021019 582941014 201320989 729875840 404781692 537387200 800847748 875227341 202737674 552078459 206585311 155537034 472894569 325625816 812991696 596218437 554628063 528844142 52495086 175010070 833211005 839043849 74352270 628681140 928837696 512547168 751248362 238114274 613703250 936422787 519004783 550466618 171188534 551843284 211744520 782753886 918041206 389078268 106109349 173316962 406240445 582494399 479027650 636316862 450659842 38911146 923125045 834787011 426807605 542294113 579694803 339111115 523369354 150788465 405422586 68723502 774859829 962589005 36201168 72822810 362825838 186211083 101150316 429964019 144441046 907705913 35916993 432689687 812180682 421644679 715069466 13083924 962864929 131223491 950993362 516269521 110880141 468199023 918661446 796237825 145685808 131153636 197012479 744744481 763382426 197105642 879234439 840979476 424730199 147212490 113387090 497967689 993580688 819964186 454516590 99496758 284292586 976557856 416772774 211713104 924639924 613424439 985926533 374161494 463317245 375324254 927338018 842995742 288414351 180691668 917774198 798398410 898008822 518945745 898584975 526652304 928368727 614995837 634614422 424737810 708021532 549887997 1000000000 1000000000 766101819 606619978 203771962 567122776 7128505 161994526 374898017 561247936 621537039 732756762 210958388 392817046 462329980 177831669 773380842 630382305 388650015 225506008 931070211 419665158 88920823 91637002 400589595 634534629 445865199 696171870 684267226 285554785 887990851 839157582 318665139 487731825 637355375 4415273 472704779 547700434 792193533 94670334 590926277 948441299 181008692 685742068 6624503 103693297 940747224 780939560 955101559 415861237 538884352 965258933 360774398 138354187 408835326 878396732 924745042 178246445 217690639 175797977 154801105 249396252 741998631 579111226 342305279 359552554 686228249 963101075 814745832 778814136 863818451 355562750 741680115 994257631 212568243 587898720 833024982 97998435 409555124 851476552 642800 908940039 614852707 37587098 23028908 93484342 876898069 269273083 855025690 163649770 386622536 444745809 154965148 11188317 911633161 598665266 572690154 338420034 255626941 27513828 621628568 847187070 989416029 690958591 618554253 663780773 763428622 101532617 792524371 747433629 932380632 946677947 1000000000 1000000000 322533581 335351286 387975542 113683726 402509856 821281553 835662018 36188480 938332936 628980499 731092247 412662925 264257518 488342841 18821975 550333814 302889943 290077421 311024843 979520197 908766276 852052500 270543221 468740833 50943498 603751813 297627739 722849187 986677030 545706792 463903809 844917612 951006325 33671352 320515495 202620861 996063634 754364981 961262192 329048286 372932242 289857120 643017690 439235587 401189409 620357204 937427118 114965650 466115954 533505905 878873224 516247642 727321729 444706374 184744631 26517606 73205124 550701312 65558161 945504307 273549156 739691012 734258381 400710014 376791252 165399334 302394498 444898220 69360984 527233295 950288356 388044441 803491042 137985073 590220309 612624757 944752858 283843819 992166001 513913093 60839717 372852631 146785618 59858232 158821145 243279957 145975602 463596872 681170847 964891224 230358174 237838548 778747463 973624736 589691627 810937808 326411633 356657338 116992366 528537093 888029696 521225000 484359508 105141602 684522700 329865903 156370460 423958761 965669951 235682665 198451315 251098115 700617158 60631184 424039424 34451312 778419455 364879947 632034006 673711150 646933853 108984028 1000000000 1000000000 634389206 962797437 312025916 590586832 612745115 33480232 922126288 233928456 682330990 151920647 789025680 527597329 375952332 528805523 729967555 919365068 907644911 936482158 540335846 498941838 924788279 20495116 452955023 956100271 828756865 904219161 517372781 148966279 947109101 424981502 200638460 513666936 446691891 888410371 1000000000 1000000000 553513729 292231501 297247477 226262325 362489128 359029674 502718896 255960121 980980351 955100796 709852605 491740187 485055953 511066288 977119783 89561786 917875719 979071499 382914533 61879828 100802791 672007764 668240029 611923478 621434839 785306508 772711827 486554413 45619364 140879689 185328425 588398133 731291600 909765958 994377602 722597996 679493883 450125518 619822424 652556328 172385862 754793395 976185210 511172277 686700922 457813557 175115349 336251453 653536897 937591315 226370253 373281953 213699216 585505489 575877319 156585765 378549138 959772569 519846819 151601551 977531376 731447954 878484079 35740439 974759736 454378598 725073696 764315642 620168897 602643869 745665466 510804071 741118354 226424116 913600794 714975067 32599511 917270724 552306211 319490257 93176225 736606818 614979657 707820792 908665189 334067422 595653331 632468656 755290080 222823458 178223995 527894769 641204407 732732743 803657401 490600308 865171091 790284708 219138809 859033217 840564799 351597634 507542558 622836802 352771381 982134254 343712047 93803482 864351938 555085130 740565666 214785507 173106203 774850481 995511046 489087619 103761384 712028683 595234664 349700696 544500304 533608439 127334179 885455823 125387758 471492297 836362285 498456897 820973683 488614688 378411958 159314383 284222156 938799094 719418579 366677441 945847327 81956093 587535344 493841066 283115445 46169075 199112920 529504574 414174616 430062913 700096039 702035297 520822251 818834286 305112790 911873684 633359459 355507286 260289980 346898367 716809286 370064176 420356054 404940638 713584030 48355210 946333771 757030536 595857857 11192988 682195760 9426295 899915151 696318967 954065063 659713728 163888079 509985466 1000000000 1000000000 789959193 432709000 178461540 54514911 342887907 506547753 594468825 1354916 970233881 817233469 437994615 581270760 595498725 734145457 229248723 262075047 715385225 611946766 383157660 168872856 721823269 858462758 964476180 415107961 622500559 176220729 702120448 584032832 949666289 467527568 434594318 574786494 407838684 203716986 728846259 35956558 562133931 119077241 893355329 952893268 135609389 747774410 144225937 471204895 670562992 903174735 340291394 325042775 975053507 766786575 870895654 570052627 510655380 380056306 670123554 512562679 411859434 514201615 509931711 189558093 764796982 629646741 606087337 991727885 553132854 208608753 941085416 90879662 842942710 425073050 80150984 404614805 843124763 927693427 365853740 78662326 376408600 19464880 878988304 647891637 50293598 764516650 389230257 501061349 316750151 667619139 831382673 153413760 517375632 565674433 401039625 526722842 860725978 8939954 251680925 730189714 927042774 156276442 485762690 124877633 19717099 406813552 226237858 524351110 258509901 261389718 189778306 73907288 655371163 850785444 665452361 459831126 590254664 275053011 548207594 162168239 484173791 592082606 949128156 317323446 309218187 156008806 449998738 712229903 484981021 87569938 480626283 484759126 660945976 893844029 926790873 159913629 914687907 512965050 275230801 212996593 391113267 528303331 349209475 487563608 994219146 897317309 24031287 63527989 171268815 85753482 505862078 98017396 652618689 645571807 506286189 329445243 335229909 137164899 252738594 834998306 928070112 160029287 560413901 809839245 747864983 823340294 281723055 10593361 962060336 657613014 678847611 683998510 824477341 571461516 43623996 284084946 451896862 675483669 467155659 803111936 341006399 140528829 318905972 106397128 164409446 939174300 57780071 172450808 18603606 708566975 74980524 123532056 372069186 840165962 609402741 631203778 404200720 442313251 974351837 535479902 943544394 697545732 204881755 202220664 2839844 304477200 692195144 790397174 287279822 436514509 8132260 519926132 307182123 256622444 881060694 264320569 142919491 927567686 729044707 543429836 991164326 971739318 429334806 406080807 78917859 644297507 684116028 505501697 246875974 170132711 470333331 802713958 245010338 111206278 482104520 288718239 159155133 592447142 35187230 179981474 572317626 323746480 65232758 816866773 117982921 470701571 315141835 616640638 759611735 771902534 575129642 428200586 227706364 397964012 797198610 975996934 591461330 325674603 759836221 973038551 780088949 737166476 845261366 75506181 198791765 533468290 717155138 716917098 776177060 350062007 788134317 673784851 380657399 788814075 70467774 554920049 43544040 888378914 406901525 474408276 261075860 10392434 307094077 124169230 676734481 122095037 635646619 855800522 409121784 763949091 218657161 52998570 166541183 486553277 956879692 196356874 257474345 757767128 567744643 911510061 904878812 846574672 765362385 344891142 717713716 525030137 393282433 81434009 528251280 474827697 289080476 201720342 450441257 854488283 838003023 760252265 494016104 242800837 850420814 954132814 153319114 780638875 838760939 939276952 55575496 399907139 704424424 425752260 678107144 158995138 373550975 96686158 843763249 355640798 794164802 901486370 398229512 677322876 995999714 986660943 195710220 661566522 131942621 211447412 682699219 328944835 517056427 462413703 735852256 644422042 662625800 566333830 508409632 558988404 173456074 810263993 174729757 873978120 615012243 303065030 216664844 849740827 468578036 262428111 947600083 768037531 235244758 786808948 456575908 891098025 3034629 774402092 447271987 759584244 452823162 798154533 491315926 467936673 443996441 808211501 843856789 27977447 370965204 458425078 529451691 875914921 820970356 833384823 988930479 516266226 64031166 44723420 969350536 225704886 185113227 414110166 605582923 919438178 857104978 206559269 544921709 998123215 457966047 728257041 474164762 417196352 982115506 275525874 163158797 224442534 176703068 308971774 748344995 117429325 142697077 368095837 812580665 580116313 848950459 512534197 394087391 411526618 496987129 848958098 105855666 105706565 771533045 646329521 119947160 563334148 162797612 517076070 545851185 748699414 480943842 209481825 209452584 391289862 896573267 33171218 257656115 107812584 480401787 891019121 851717465 386744516 390757968 558755609 447632201 161218792 321579710 819211510 518485960 567797101 850412154 212467872 294959047 281061726 616450285 289232870 220639824 543390880 97501935 652507579 564983670 231620952 382523001 503074421 358343108 446549257 776399832 57397343 955561967 129327027 318433998 879856849 83836399 68458964 551802805 626763034 943049343 902867560 678484794 557131223 368173398 618775653 978635734 531772290 135688523 237395112 600142323 251578935 335600685 129626616 245400743 279763083 187081035 656209745 601467366 505615122 822016208 618444741 815988631 219881003 609915961 909202526 59518192 304238415 164850466 253577900 937245734 904679645 394312836 884522599 438778727 111871787 260488342 353487830 693327608 243794036 709459936 326591216 41185515 70453723 519501731 500573075 129168833 563919319 587570456 411246211 249469766 310659844 897138802 383801169 217179907 759277508 312125415 876451990 72952449 482165896 213188965 151474451 828239498 53459407 354451915 95479860 728307876 990069066 679708835 583313257 445431414 710004619 905659286 24441200 774769366 73629764 768840222 717888846 899461169 653585156 386566156 437227497 670450465 349443680 898429827 132789029 231531737 914544387 607379506 125696377 788317040 998133825 91056415 713734169 930037298 607053695 926477217 287466114 964937425 86553389 218575382 867998238 349911551 303068009 337938799 810921880 118707691 183516684 292954551 40630107 883495596 802221611 97925355 423635098 328979851 599770628 609860930 662067793 309440894 63864972 638026191 806836280 1000000000 1000000000 956366352 908305569 729746568 566670242 956490149 762306079 8273989 166296995 976636159 776517405 552933808 202183608 533872976 210282431 435227604 276818643 539310999 864029229 208370828 244971539 840932291 868129190 581528129 588324285 681230101 656247874 303297494 159359551 43284926 725111011 413321036 439295350 164774294 23645860 404486368 922391653 5272407 905672099 750587879 641220727 91160220 126178930 851121289 353736497 531106856 473381190 622721357 807275607 309298064 614940586 653158387 723239291 451050252 771709941 322718814 992520830 950695124 261567604 738240402 663484094 660406348 999860779 350387242 671068280 925136483 845354635 145382215 355092498 252629212 512307644 361153867 139207679 791119555 528275967 564638645 640920164 921054711 684427305 37691719 988237034 791971213 764751223 695535080 684199316 72571049 579480040 327809251 957677082 354264453 893359468 96282106 60330462 877451667 725560318 25204464 704860300 443606977 191085343 593788725 704479902 802782932 342204017 463029039 170072642 63261144 283521778 632229051 621586947 786953658 567815442 73891405 205709203 130144965 768756551 1000000000 1000000000 948434341 764861352 536455300 234142907 410775615 561212417 132957470 171744255 383744581 981945814 62712525 184221434 200532252 190313321 462983838 548439096 298811923 468571762 794013620 247683921 974248249 437121063 336313302 880076482 139938523 688443308 955876962 390608769 506123526 949434913 136090511 560555338 100702538 952501724 218647913 804269794 839040384 788231380 71270842 802294187 984209817 982034219 679182509 529978230 961099971 131021887 826381841 863694506 329728326 791363776 480279640 638599223 47640920 367841800 828260327 494207486 953831013 497501780 725653355 412705435 665833134 831891278 42200498 77537155 241011219 410526926 794508712 63483595 529188675 206603514 596500308 347963350 226558428 226086302 336973248 176431639 1443121 995697309 502615595 996414959 979967525 588538665 867789780 516430808 89038860 19698761 147620639 131394327 461919779 243843251 425507180 841588804 649840350 75035167 192852781 329700545 858944555 397295634 827343520 253007408 215576497 398786735 319431692 425795289 857443655 429530094 203405593 952036743 380366188 945276845 157034590 521771234 395683897 524042057 397970017 147227831 608731529 671867030 742160301 757217526 886579133 51235263 31721343 173454823 491586248 920953173 895396343 297230819 277079368 996630306 493214246 485693502 326828830 222524878 209010611 888951763 644032935 823140253 753564317 576606712 663941616 878946398 439553857 856426307 64054054 181503581 508227986 154990336 298857482 53883855 842067418 610521803 763613175 861128361 656231982 891158188 875347921 282462363 667237379 688504880 636176318 961094491 483538082 465335885 249929668 606589608 13194845 363939895 480830677 462430599 870152726 89363009 622860290 276945252 586616249 175491626 192977577 997122413 848219298 305067908 146214663 139411151 905069870 153034244 59349999 719397505 382920856 60819835 848061431 398483614 152409697 69639774 838217899 188673272 951348740 27299178 910318393 745641987 369433993 4465443 862480935 113760474 67109563 414119039 192231817 557877430 995981912 405971935 906951280 244999947 93496543 365683891 433806067 496263873 1000000000 1000000000 826229977 799364553 279080364 995198716 680455543 632601052 548829050 107966569 720052967 996322567 279470447 269099653 912558719 824547505 971286531 744625461 906017109 19229944 820784688 347064604 829870584 525602484 802767326 98983104 997013329 657279509 973592429 420416706 366181201 392422581 715762743 317243975 500506280 664218802 656326930 710168774 908816549 345128678 415288559 387712193 364570113 653540003 579625137 450776400 298858108 39946997 518453859 931768493 2795328 489174493 719904375 561721416 430030185 853560553 503132827 143822448 889741157 966238215 673512112 104330938 384462273 336800098 222387693 164631029 794989098 927084523 73526945 612395744 158865158 172541168 275336692 431335553 175058431 57557447 705745378 517671620 720931215 846833459 962093115 71084873 668917778 922013076 301515259 488676726 712424660 547491483 355599902 294621400 193342574 837539851 212682405 803680345 96996697 975599360 1946894 645304842 999740411 424109110 516830205 332491364 698192161 669895222 980213114 442380497 78280184 271924887 308251041 414767260 883224766 404826667 638433995 431437536 587942241 658702944 343720665 561627846 834518498 891573732 223526104 194117081 225212185 111127222 282593253 947018896 665288916 426838861 850345929 647903070 842124805 762691268 55806823 878957426 486326073 446157413 829332900 840802873 608493877 523171385 405232057 422718915 319058767 199260407 58848677 875224585 579999141 806019841 536042104 15459704 811090789 288557824 769425168 199213012 987304935 398041006 851787459 236480436 91213180 872758628 261972828 599362061 598314074 459251932 833882514 338607580 500000610 25394571 604556838 588009127 689665729 833195453 65259210 665124519 177230483 77760240 318306755 703663796 322957146 464785944 152785607 702592586 988690935 85813617 96449195 673714470 566620410 99627040 707566645 895171912 595931921 84698893 318428421 442918838 392715893 774831195 731733557 428191085 740241838 877260928 957436932 379116347 547087781 135078367 658210127 601379629 494084058 697317880 476197043 861117118 346745521 980823489 687405065 63308751 305085045 204387827 401261148 665097662 693938691 677337554 549025329 711075543 592848971 6098094 1000000000 1000000000 297182092 98371557 248314280 521301844 459466697 197969954 71598712 172517052 804426551 23582238 608076228 278536443 159891830 101593437 474295971 598362038 586438422 786036336 216498935 734169940 297610905 16964295 829762728 443403776 395004388 12072117 882649974 743806604 602220558 768068329 455650508 413197364 807162455 215126581 794575349 505955506 321598409 857796514 350080387 505057183 538065099 86614101 708114809 504944628 180810944 723944817 30945024 463301683 717556605 651771347 319950532 748198240 322490944 981048731 153030731 490334480 947003008 854192145 548703099 126515137 971737006 730891785 359564970 736736955 679534983 104901958 154323595 326971932 914445202 880121742 10406140 321706932 674832837 590830898 914452515 271267343 118548500 411445563 804519837 996347711 73882046 935558545 475449169 742096184 326094485 776757099 531421573 115569366 271849559 33729570 520668832 982057900 428394600 772729801 544387584 548763857 908355478 269960646 51046779 50244779 569066517 114281150 678755143 273347498 241662541 987427076 148497973 618444036 137984214 172600897 111189669 467787505 418761789 87876676 467687570 339064196 672672406 223958572 282188701 395677634 341928678 707072425 267066848 54076056 107012589 864507081 20705929 461991097 484688185 694254738 165761625 173889592 279416865 61793225 874999745 930246624 725904363 38911161 150208652 640448229 18759882 859422827 546657914 375537704 999587075 263085911 601274102 696792924 528013845 767696389 585462474 417548331 605839776 742212937 247333433 749228918 719636268 309192051 802476566 597215810 336999951 963764988 489203250 582653708 734600718 875877798 28759249 558612226 308443403 132414695 103072060 654459388 535035587 35473111 977385826 810454223 943374897 337606867 304463167 874912968 866036620 197457123 855254065 415574972 530231396 362714302 785195057 514185891 737968525 79458716 1000000000 1000000000 162022932 897932519 387743076 857765073 5336456 431395449 80806700 277773261 498577078 70226177 125203819 981018453 181958603 72084858 406864730 200306920 200593327 257046517 336748466 420339933 864135794 417576141 571175933 895600776 52198221 532921938 212408857 772082768 15632000 34224776 430153097 9540066 790177816 583298741 843274143 843599634 415294157 150973465 409334297 647677623 39932602 606726007 903418557 38197872 23208914 785609428 357275744 4548340 793530471 52098856 65356825 632461461 563465692 779357571 640240678 925008725 805777910 759687776 697327294 284726651 132183790 998885953 8421060 779496027 475625676 936410485 775928418 408771469 775148600 885492063 700841855 990615683 793432406 846817123 191542863 578536225 190915703 520187308 118132548 271023134 546274882 229742934 523323019 699646237 725981897 113266771 117377293 99798799 71786776 837994472 37233403 80931719 111670256 37725411 126933323 456057129 682279392 448803934 1000000000 1000000000 105441854 628946235 1000000000 1000000000 645563184 260125749 179324268 802107023 549180129 275754264 715637108 489882948 449721168 283438057 467336989 880656308 556993517 719997292 371431672 130520922 195625629 927190811 636289841 559371319 518098404 444567776 131713127 864968489 178280823 764778900 728321501 814297945 118994721 258702906 176146389 940286683 623106170 238818517 258361636 108532701 918474055 843603389 780279164 72335383 659620847 351312237 978467774 495321643 149460875 704501772 411482251 807893021 430975150 524625084 250189858 911283659 349032023 50234642 176759551 38767000 944577155 80159948 753067265 161019670 652613128 254703320 648472840 706192741 504326991 333407071 561026083 588921412 136707381 458109251 213845198 264137572 369569227 80666065 253972817 930299950 250387664 507490091 711499226 938056209 336500888 371191547 368571197 406445854 909121710 926759626 104272533 611636435 141802200 273997041 462343179 563616958 608102877 46741772 590130094 898102499 752285020 51751404 774568707 885178479 157479908 766457088 341665015 919991156 357345884 436403333 950594979 915876451 991379559 524688471 168874620 209072132 878196448 484850015 183192348 801380769 102231509 644932133 456686489 726882806 559467275 102484833 434144526 506895574 436286138 722837378 734572146 887552360 626361738 839420619 385064630 835489948 150711876 210996152 485744116 297715649 521581016 766793262 302164736 967605210 901836425 889355559 45362306 210626493 138447915 61185692 689681614 430122088 447728556 670447989 222343421 86816297 474329931 513784774 359052928 404874860 655550495 101508950 265772276 544267102 766450459 826406772 356377994 928898951 797896447 955869561 220624578 294827106 40277304 278317247 384398955 777371681 58877366 315398194 129310274 348655134 266038856 415561061 35898768 60847537 444787573 899475107 470906306 716814339 60989915 750491712 697733102 378681533 366972017 873286205 93774702 48964510 91192835 768816390 571084667 954103269 483406838 828730978 678085678 700581546 327684535 796536630 630140365 963302427 688936721 901056237 209385320 934299434 598694309 961730454 561300314 906524815 632397396 272975011 491411092 118019092 571224243 845740709 928028824 937202132 521700689 60407606 422606194 802495581 354495572 391087685 930153979 561274885 586028639 502694757 228947406 593010096 759669235 613567099 497184544 605463548 64908312 285606535 861466261 845916369 115136718 45950617 369310271 762350059 447226440 429589682 948329984 774877489 915418337 774364394 877540279 420672013 935049217 219851574 640718478 278872735 989172456 9445785 241938408 823166905 124502392 883286093 282469139 330213737 3517403 952997806 113211617 919200693 602995344 24012435 863375118 480555175 204765503 895138562 169006198 923309366 735335922 732424338 460461358 368432370 599125352 301941241 384098175 331513380 671675131 730348704 797102692 395291688 880931214 693977320 597176842 149199180 511961774 827463173 369425276 582756647 545214290 123150505 750050075 46423943 853213447 823215047 766919038 6020891 804658570 786792122 617814065 39875935 512419107 725845486 488743433 769185622 930862431 361829927 749681752 663239202 370815979 15042273 251229913 878907370 989122634 815333587 45113379 387892552 911822786 915338893 331466110 943796967 687414248 425752014 963779442 250050716 222386135 692838041 730512122 457820878 428657398 69773249 58029843 190168800 40819245 647763402 585854322 625366231 106647427 411566553 901101285 542239237 985063910 228308888 788212666 803430213 172912014 872268622 71448124 158198868 31212799 631635514 321943871 336349414 965278560 990382521 233882369 687920393 745760835 245476826 775441130 288706860 283634483 78623388 186539678 959757061 399725023 164948 315644772 90913255 780723929 722856427 697711411 834000050 438121736 711249711 469539530 309222795 516289337 19442211 949916825 456030216 499737716 187266462 668838250 522749663 460598169 763103336 953476919 408916429 754852038 750062434 676513935 782091758 157140792 334656622 465727228 74466765 57605822 760944320 763179350 283521462 947558695 842891651 835997227 524963495 535134115 303266223 256542657 572573171 391864508 736912394 466177710 225146525 27244916 312897785 390329588 370262288 489332967 835949655 93975595 796646860 729884096 382700954 362394151 609376139 857460474 490819083 655392532 627014457 682224831 531214470 922669931 210204783 198575114 959195689 195971268 426573684 298804624 154031384 704966684 780359310 524512528 626373900 298948761 361758582 582487406 840535987 836990140 517125891 829893897 665802934 436451216 60386033 530588270 69350167 286077989 431143777 387322908 955596050 838608405 763875099 260229623 122567890 643228961 856670689 315514313 234016298 1000000000 1000000000 972295050 533562906 241849532 271586767 875726307 104059422 131223253 904868482 400715020 673754194 266798983 660611119 807922019 92465967 597566673 824086595 251246612 177749616 1000000000 1000000000 595684714 328668782 472239188 651724041 787824525 540507766 967480835 332167681 746207704 796545166 109282453 531920654 54644515 378343800 156042143 931922504 753275462 576907487 932500398 95713731 812250203 891335763 301490562 708786956 415541679 404266457 412391297 23600103 252966136 485059330 667732904 463087222 2517291 324808644 658886559 398178082 746338012 659386852 223718329 265354569 121855192 570622465 401018484 725998241 87615896 361487952 25411913 315545010 571474222 199156521 311518943 520593057 252426857 667656897 228598961 300592798 809833534 734561790 316389394 983060176 120932299 356362429 816653608 391856543 460648241 640748157 57269896 896199871 539577845 900091678 564648227 233624245 634011845 72709723 693524720 221903367 850605999 880873934 804951948 203413907 840842001 650156583 442808223 229858254 503256314 749427761 189963784 535502231 342643022 208727307 489734648 806854963 490488210 613438010 149767680 214511165 887783487 662884143 506059041 218617808 492800552 599417671 85270874 755355728 212655127 989381379 161585097 826769410 509510460 414742839 581006593 872181393 794807191 831649716 578963088 875942893 160041564 90908081 841895126 307955122 150265092 977606565 596130324 992963127 330833869 892338543 260733125 686737247 37825921 740552558 176866482 145299786 810004991 256061742 985312050 251543519 242499923 981114474 921053025 232264783 983814930 984248124 194816224 791775796 123891959 280784335 825678265 507079386 422978546 98037710 879457264 564178496 280980313 328201728 372165125 885498495 130745424 85899665 822113048 544877087 961153388 416848913 663150845 606789002 253714584 29428661 876616909 11179837 582111734 39264924 143894569 462422823 466394780 438532447 664312154 986905333 499031954 311446585 573778817 417122474 680189044 329914929 777573599 783573999 556443198 202323205 763751415 533318919 922442706 844429688 154701156 365579282 999912780 604758813 419902654 745992330 479583433 234277879 63647978 735217316 559205828 26014598 508377533 816556509 565574717 717296896 832161902 71793395 353826806 327666440 287121320 935309420 81232552 905236455 179031186 413586929 25308076 135694756 641567423 396203699 257725841 101615060 159694858 943450577 422872782 307404387 318892888 431432311 483823704 39227575 801332773 818492306 923116535 29670082 588907608 315046848 971564038 92460974 981584331 899065355 877752599 703753655 167462417 582505787 312689274 713056483 967373980 955316123 724624253 890544409 270147103 201942817 90866001 197498275 207705129 189302345 277663054 894496866 1000000000 1000000000 426762765 52708896 580107536 549127234 278484368 609169614 87324143 168997801 66497946 45604935 490599031 115538872 162524096 906621772 209217228 960632507 690835137 241207197 405189297 962875778 661726133 758670580 8247245 811680227 200455389 104033840 384398061 495074431 104955338 429212235 472232360 954357916 5736734 550039340 397050640 993610662 559272497 123611895 942487656 486464457 608694521 900531957 572028176 245972223 150541822 523168256 906280076 259789518 756319189 693181958 399605957 20754497 354634799 747107798 335113948 177179750 860391233 432544798 566192170 30302492 229823797 863734938 168951041 631827912 715540959 622037604 879791012 693394806 679521308 941638651 358979037 202879019 993566495 721414578 75039524 709182752 184564726 998691126 259379844 832303775 244139525 310566936 268793022 310566045 94623407 733082079 334355801 953600077 56716973 15498107 737302159 462741276 570331243 833665791 292437815 654563410 663272933 592545725 288060760 987813857 563599697 640310652 40579455 453964127 711484095 435424186 890483858 7995051 253155380 736688533 398000689 19460877 388534067 728493889 15881016 906330372 768013446 518031113 856175827 66366777 157988123 118167349 386106858 289041112 150089137 241839492 290601518 718556137 724633596 602608455 337882749 264380590 129374319 108886239 222524228 371088030 804822716 690438234 704692303 310555856 189293725 46499593 305915685 622379623 917355851 929526552 1000000000 1000000000 849342633 42044271 431696157 481165991 66983792 853022207 531783397 267966323 980982499 658383933 362809481 523939248 997904571 163902687 121851504 501392894 912294745 825604448 964606023 218004612 921425901 718934413 874557645 868433930 92401357 27149143 448903991 896744303 626091367 205435532 37841026 37147355 934479221 685284564 917452221 989918811 226161063 581864513 425813384 503104358 472013201 862885491 207271082 661073673 199984294 475164290 689360696 374378511 5990441 939367062 313645474 603032914 732100565 821571183 777554029 184777185 618052564 977895195 571801327 592767432 19038226 926128141 440463430 188473271 689243194 317796839 1000000000 1000000000 890996458 913295870 159069423 492795813 812568289 431436066 737344722 836442226 956215136 377578676 67135769 934396883 803146985 52707910 464021137 385102767 799075367 151849081 521879000 173371437 760077641 800435213 1000000000 1000000000 481527362 866731613 459025449 594246640 336327543 948054484 316720700 141398500 390684590 870573812 26513332 814154068 532298067 441527519 762115045 402251272 838912104 628907191 528202513 759321646 469306686 152912688 622544107 22476646 83837094 570885573 280442027 35321901 669717731 195455366 66925398 627924712 282132132 124420397 180819831 401013978 289351416 379846085 217509571 794343347 431883947 446165090 465119414 739519493 676987559 157056411 709075889 55725550 312378362 44383717 688019794 50513662 458366354 897640764 923739083 327819211 435790385 401517421 180613351 841651629 984586746 512335906 176012437 631721372 895121217 606610048 151051072 547060995 870773926 550011575 994764447 151886763 858324811 49078786 441758509 434824370 293395049 899631451 1000000000 1000000000 805908453 824570480 460293872 981435243 736431806 386795433 728929831 19842572 859577465 807918666 798300103 984137804 563156928 190759340 69802022 754232589 452876859 996410570 637987540 693363559 96433676 987909515 567205851 864670307 96356067 9049319 397680450 153542186 437275432 624734006 617522785 317176051 75915008 414755616 218023544 416649446 894380740 603995656 85057234 440781994 30343644 606133566 637338986 522812278 418386391 709380916 698613590 815670086 109335394 875055336 138027376 215782592 32746022 553151559 462550213 970420232 804116033 817853212 176042010 718339303 283923363 717821684 338222948 558966366 334123249 989131810 771505428 667672200 416743348 810423603 631924400 422476744 34587283 888115528 700972181 968727245 965882750 913830453 756077356 762764360 236467256 141144565 534317682 906763779 656747777 611666574 268617833 359108277 363639782 382775024 963204582 251439231 116892078 532723785 797433074 547237023 163182371 372916880 334888975 948587291 313133809 824669487 283777219 224969305 4413648 990180560 340728638 418326046 785953924 566225935 837625455 63455130 105871650 572603467 691063419 946350555 983077474 529592187 876877808 397191402 199157296 540549183 255764647 502465794 85994673 968122821 855112826 4255203 733897482 758253841 981455750 626532105 654583109 751073954 260656799 136272200 709213929 51230777 976184318 974082663 627119083 18439444 26194010 586283217 932054187 973839507 586241981 606114159 482183970 836233796 118638615 62637585 799334277 888066842 836947082 505837916 130684782 671057799 1000000000 1000000000 487585344 454399991 939980888 562469185 398158122 967742043 616423443 974820635 346327229 864851373 297538839 394101735 270088888 357715928 975930987 458459255 915962266 254203652 795323782 740590477 190447140 930384922 162609640 828537914 469453863 353326387 201150493 995512032 733811777 140315049 854378223 516482812 90288963 378290016 855537351 40496699 359301096 188689246 5274823 207639512 516173098 210445514 1000000000 1000000000 915361566 563406809 658803708 588424142 729987705 782442358 365381520 151991904 25526881 258029939 626917222 422524825 789538188 613729097 752003612 577716306 748682440 297791826 834644931 182067885 622704769 164492969 201068736 375938358 886740157 996799233 294532521 885645704 259311842 231797516 241524939 691735721 445687664 660721797 833209839 928601179 48351575 346309455 540572983 977106890 791260388 770154875 156340131 780854550 743192255 98509272 807698961 513357246 122493331 867389290 155781191 127899241 378324949 27393033 309930619 827944107 740101898 196418042 673593579 396896363 728016135 794085811 815913893 179016847 566687903 103100618 14363641 591803306 341216263 914195983 117872658 615521419 972475840 254223002 978549650 520631864 968496681 187801224 787156848 104984719 730059536 999313424 242361737 150380075 473658058 660802478 104966896 378151189 885842924 505967934 876204587 997416783 183665455 358625004 953174067 452462712 740685529 488503453 443656658 554262597 501201799 782221817 655057737 691825139 102540369 642146987 870196273 822439601 85007071 882857730 986560738 179688991 508920527 692026499 334487081 368989068 572913642 697266383 61174907 35415018 743716489 932283865 453449174 690802650 112910516 248030194 427575602 964576873 876654592 431337535 386293226 467816096 477913024 416081395 760908051 549221542 915204433 342812344 314739573 178734555 926447511 313284654 105680594 316750489 947793646 570310037 542706173 425087159 471797774 335758469 853075190 507113996 241702571 418229959 885214625 819942739 258974578 440155637 418107641 182876750 770108175 196255344 303468993 496868011 738870213 603596535 547640818 470241382 500585825 680465100 787220328 466655583 133795343 576471461 31138121 192471035 419320917 867197598 616967438 651693597 507476241 27776589 116474436 532928674 182027270 282438577 495631602 936916849 387711346 205032903 770211219 777115407 745414507 702165359 140277316 453930744 553804309 419425707 612469067 807997144 893043545 874422477 668323639 491345749 147291757 269110163 903038167 169322954 16737411 200457268 870223321 699518241 591642598 680092826 371166517 208657526 751904629 302902069 492529942 599163761 880155196 30492894 57749984 950766558 377946929 686650981 489934517 683294289 476523712 925358238 917669321 568854871 113358937 605576536 789927282 823964668 144487955 306670024 789711785 98836176 299591815 66041711 331859279 781506509 791861408 174184979 251034284 554854102 240560268 514673784 416611489 186429094 629747695 449289300 872435461 707950494 186477913 9551862 777502119 646733070 901819008 201605252 279150351 393527452 330395151 782712260 576521534 824091224 614036682 110924119 433077965 316061205 99459846 418599813 991301551 892421971 681512716 736401253 567262458 776487600 14681956 162059679 262700259 746142744 14162582 575844890 183906426 464961025 712528133 386268365 578050383 20243192 715730629 545694007 54597122 349495334 396079190 577346333 674345373 663178444 306266346 868317402 111213142 807628034 516582685 808283831 203215528 248845252 393551045 393801973 47522320 763416334 696933703 447068680 867596140 638445918 782630589 421793337 901832681 328394847 290340086 220915725 743027232 528652546 790555765 887564889 470828859 528517587 94654313 862639828 92479947 101974653 136130397 18296977 901995045 74858379 573723950 153575570 173960134 500708825 413338841 735102345 718438100 40838038 521426197 688697784 123969433 638037440 890947364 991370391 314857233 125419000 767412749 513734441 446754669 237633766 369208456 797344751 512646109 397731414 672209674 379280646 966113059 726571684 66424888 660828695 740291460 851378410 287623140 994712051 65011931 409671560 396826721 921737388 274378646 862585100 218658382 826071301 882570320 934101235 148879908 789228497 489973174 255616639 269943972 802282560 221572046 265340307 262942005 175911114 855733758 45915949 430854448 122521624 924357363 851959769 337187466 221013802 812665681 423241398 980477644 904433296 11567898 354705741 541479908 656474002 519542916 152244163 613354314 724818502 757987990 531164617 36682696 878230659 500963595 742195729 786088097 252129029 681106831 277742480 569147728 112410444 410022619 443205549 38291696 625598658 744529149 784953109 342583561 239037070 172849693 532037945 44841623 372140669 226058357 736637341 245511208 921038696 569529966 282363004 894499657 682663292 954242461 472769621 89615786 717320875 670548550 688504629 75573077 646712524 704104709 452818125 559105841 82975799 898064000 621545204 660370479 588623377 751509703 965639628 507380146 698973088 40570505 411790239 108939312 287309040 717967086 687819722 665951619 358613318 556004926 765086884 22477940 422143245 680206304 472262512 95047885 177289326 116377141 218712625 171189227 493199 105467932 901087896 369693421 986099630 918037867 754210279 28757414 247400544 549127240 52558802 139448169 903365163 725302020 339273986 546969745 527862551 141584022 920716928 218129137 165480240 837219825 567317943 520200752 784978240 847382498 615025081 228801182 903855478 922626929 629381237 13503683 674587877 543687637 918900986 976994510 945019810 836150942 718248771 736130908 27723329 809650026 779976434 337031152 966957794 770966478 327616249 427807530 768195841 900244772 58357506 153676979 886032983 222693984 34380426 906559305 514030444 927724406 120949844 191408409 87972020 945991827 515556814 9226053 648961778 692104781 545601848 123474112 872862773 336213306 106422167 778647608 404929682 159216865 798197237 734183515 480935326 1000000000 1000000000 302174120 898437865 332952072 218437990 738484238 183110938 261739720 622266733 948848351 48260410 321551687 673709142 781395542 534679352 1930382 57166437 362147356 345332241 524128816 810855115 905652077 966589843 950213346 433838734 921263760 893855620 355407698 86411864 933778704 65004063 931854903 554536708 988405163 618985023 690656271 750176914 225057441 836353949 734483197 830045991 678610230 577577922 5007820 769771036 849747389 991407782 26894711 559279128 911484250 432926500 281417933 752941423 979624529 128219366 862156568 291421282 418423864 378032872 978250625 916339027 940225361 798203490 48108294 807013350 37983940 16256112 403806411 953454886 616378716 111288883 449455153 861789320 187733387 302956546 1000000000 1000000000 766138768 404083071 902946125 889111044 45603669 13717844 437029781 953472170 27235809 838315821 476624189 664751695 860772566 820956604 352207772 971496263 605594637 537319033 757661027 966587435 138993132 989617733 84728600 846766815 201245396 447791624 984162628 259611624 263985323 230979197 436071213 683616283 855122450 99762567 486431993 40441261 632776776 181356701 165375782 245999573 197667314 391570766 391989213 500355221 297129377 65115229 273136147 263452231 512442993 871628058 787938114 361570893 272048547 985634141 672218132 661337010 610756772 717714090 481512045 986552427 261199117 239487046 617127092 170771120 256601263 610839295 366541778 544666792 568388076 552961993 538379522 727400322 229034375 75840806 480006225 688204446 593412945 156447693 517349522 200885778 689968004 112612937 833668177 65806798 874444688 905072707 723626171 31217047 361658136 534845253 262291936 481454579 341479314 135682200 803409111 571943100 293261409 13147026 991374214 354123098 246341967 408999156 381448801 673818599 202023139 851640050 648642956 492832230 457324567 822265176 694712428 828487734 715499704 198871556 734290576 33939189 66754865 306436339 836094829 667086714 353997165 278141124 478598998 133992237 699880022 11985786 267337330 656737530 573235953 793848674 395589591 540389442 637473707 459503158 939779273 397849366 464727482 642114534 1666272 944024652 536278680 277209116 849993590 532331939 781922033 124849634 60342302 801011073 269092980 393035677 519019023 511648761 620768249 768890482 814332638 821635326 435052905 311999137 9498862 360628028 976914887 253686268 496491264 891811603 694360957 509440194 727834456 834351890 425251828 381269998 857365265 816785962 128682320 719471641 305268757 434856509 602176550 557212164 200581265 575730877 594525190 688399459 292022697 600221361 235112801 536224157 677839095 340529548 172332034 214314555 231604451 860800618 124061547 718324792 214928095 920417078 551489844 133930224 67807484 102725928 418728840 805850894 766976307 529194279 308801199 453669933 941737811 543492532 598958374 708176198 262937655 391149432 143259693 635300794 452108 612600222 560864871 105913569 708672104 725483973 404708643 247952967 772331861 533016022 319102378 233865090 205465384 254918698 368383541 533248070 209437495 636112648 808052847 130440073 273794782 68203797 651204997 567543159 61634182 732573695 653469565 89032743 995435563 478669548 549134815 632391234 202524270 194250403 224448108 53867524 488937382 469351234 871983679 667064590 544887752 330508406 657099816 240665110 157477591 777725365 356998850 357088527 712621337 616901619 194757955 267123874 328880881 631677217 427211672 103765600 737923966 103421246 136199342 355056977 78704389 140707558 310874715 60790581 405179744 301619749 30408251 264987542 782410035 424363492 550799536 325786248 45387422 524626856 758370907 699941863 917345460 404166770 675078198 884333641 375716691 238701942 307459875 256728334 605873515 869116956 540879653 889073230 915471997 933462320 882976304 689485683 665819765 295216937 720081697 422508346 693184368 534346171 8551862 856360777 373132665 231844455 663594965 580766485 915862678 344934699 487848596 815746322 646576364 331775630 554380704 713425416 122714849 634167626 35385574 674886299 405640803 162434876 389001915 904706410 288654761 247107002 877063065 508277110 526443559 751728457 112309227 520991424 234404905 115847517 537500533 590607071 907484039 318074581 903591019 369429572 221821798 769714849 518370064 265709815 400926086 513563748 822433204 248974464 48949300 565284764 714049280 388308711 887262025 914429887 97351508 153539532 63768870 50556627 414397612 823817234 753855324 37778227 445543276 657097062 995078039 984192908 626794130 41470063 283814782 448199235 853964443 774207299 939781108 464601392 821718195 246765523 458272529 876041220 432920416 743213240 835185826 739723418 499649275 148455564 948868527 375344514 610688238 89988291 769151271 340136301 839097645 347301681 297680062 407932072 494634960 358523723 388086700 131220746 757630846 645231224 92434560 835541412 477163716 893071229 852022867 443168939 649060311 723209773 656869227 180908494 802310625 537274883 76620243 524404690 920876360 604805175 782416299 352388253 939740598 733242584 976411936 29445502 915656802 781643952 854507505 322800697 835307799 452071675 391941289 39728076 627663637 316337680 617080048 84991279 410974795 785024653 71191853 989743008 4870122 759350798 978717327 867823424 995855463 153653215 312629353 762371862 58389308 516708365 464033913 97059092 352152589 272488250 565080067 48398987 985527558 738586904 833612100 456178113 535658976 661095685 191408793 233570483 110169200 672098915 96399414 113393941 613529023 114410596 26267762 199464652 998961191 70885815 385714134 342321006 983451078 2912219 687232508 729962307 303057383 736935504 122354630 867628215 378829914 770830668 550749686 457866824 429268510 845692425 837241443 441165658 442477694 729442687 622905165 581569494 952761187 7762445 929850883 554900699 215308389 919825944 152653730 289838491 546653899 625223867 923952236 491119340 261336091 556698032 146446675 717445297 749351210 196773438 262181392 341293594 882424145 334287906 746872391 168861752 942023889 458388877 626717777 920591593 915001266 300781491 106541269 2390176 901737287 517983422 952735381 242085806 353296811 742025576 956560015 582798575 550788672 54901667 111451755 238910773 851075460 667160055 791543432 210918615 583848719 282850491 473247913 91596949 301794939 979118387 257503516 579556564 392434049 464135035 871101975 542506864 641198341 354167045 774159674 192266601 519802215 671558136 963440569 111319801 416898438 509534761 97283626 107500110 879118898 544371858 1000000000 1000000000 797789841 980637835 7482838 413392114 697239622 200901141 191464159 47702991 235292806 901988114 155250563 28669376 663973733 155929024 546826642 748191431 823002247 160614582 882131255 896046609 333573907 455218623 822919901 249734886 98741759 913781068 215646851 941085818 104570545 435147644 937995168 162243958 320363914 749016858 324647329 544769924 430238878 342440082 388268446 384707334 36962502 763309236 624530656 215677507 532981365 358642962 459195733 482367696 684844037 950461131 875778826 117136981 711699281 524608238 880464051 14100632 910695866 758874902 89028550 783434487 186533386 345243334 1000000000 1000000000 44457972 202036161 193517308 109626670 803494926 459655632 371184518 126505454 457614861 487570231 838223573 983788438 987790742 222026721 417690647 554246345 283047133 83179792 360294806 855629220 503280468 210570315 444279068 83270296 468822106 529622357 597445970 880889523 873947315 826050185 112331594 856793205 231518575 543724320 187198621 20061745 454677127 200529033 25810992 349788685 552281465 196044595 351433080 770253618 210944744 474171364 446822290 194451603 269407432 922607632 236368421 321521223 123216938 427272764 781233786 758585083 585810152 792434160 198208713 439941014 113427617 579501523 904161703 854529113 445036862 601605786 554030066 547953744 958013803 571442332 670348410 26151039 78774591 931680347 104569475 98722905 390379728 632035711 1000000000 1000000000 890713857 806211781 125067309 450785570 423878364 23791633 120230050 722337752 54507973 495699733 98664507 416281488 546227178 291121767 453881795 900404063 236271020 425939824 473950239 710537540 513929123 265504846 55590074 531203299 286751391 933162113 899584416 970190442 525257572 786982756 974021993 936205948 849767505 634222977 182605478 189768453 539071063 329207894 597972708 438634354 632858979 382039382 887162301 493622720 964502618 623196867 133310003 162418967 117956466 857871497 913404180 758022882 823250917 290932411 218103296 485161453 930256974 335189108 1000000000 1000000000 411371952 733492913 795147261 700232571 115968641 790269448 475330859 277641761 298207453 424976853 580511 183318529 975365 850068350 579230959 88417114 620867148 541886233 809917336 270378439 54619961 14489958 402994838 734562015 529070617 385674437 208990406 654149593 775444845 596095603 639576505 398063810 839763867 751685930 640848842 301202346 723400126 91290685 196279179 325163873 701067683 747626871 72834731 437762994 22077927 472583798 547983579 6809248 610994517 742876569 1000000000 1000000000 846928222 817418774 838112754 578098831 977157822 687441369 485326149 163248458 336538064 958259324 642831038 239041273 592347638 242686245 452454801 25839388 605451283 846752728 847171113 297005669 93048659 795064437 270916873 574316956 537131648 70842169 22931747 789902375 509755046 744816549 80581911 854382739 629499290 165119063 327973171 256963265 335465299 244501824 709886390 684917557 701692818 259402445 78905531 113153282 745818317 11444549 319221980 907784310 604372152 203689614 535365258 194955218 148192359 79530455 106548607 648968923 994817534 405490601 739487519 744936876 439649064 641744756 187915675 276555939 263797728 496414396 397056182 607249604 10425632 377972880 782170307 722921312 900641744 102140882 577741763 151538651 79702819 934465959 888797241 77203572 419490081 998989995 659989609 308917862 231976079 623350390 412235681 851537610 308630806 726784772 563037057 798975875 176972734 669853923 275479242 49792691 799802595 15614673 305646666 818041769 498792207 234510863 610822228 121123 454848825 91337256 673501220 395558760 809088660 397445058 355340889 966377733 953297880 822507746 928996298 178606077 329111520 270306588 583397892 716889044 914512859 622399573 607992048 558227927 802367921 226026372 84093781 415556926 299142961 668588285 89342310 307790944 893932591 503672839 793310751 661807440 7437745 570516765 503463603 704072431 36288609 259660124 367488268 675586942 832196142 159440302 277551986 298564357 94788441 758785251 10339802 915888290 796799328 993617386 117616942 348126703 441958044 189689972 460585086 274223276 308693996 746786529 591240405 940973113 117553711 343912110 346144214 105571369 724742962 354922102 275690096 589030999 706204651 237808462 505843400 126538814 998701709 866275590 851749989 198388772 701955408 771540350 65470408 538882892 571974515 80080211 720724634 896188292 563234593 467124034 881112765 880616004 953654838 674940074 249697936 78199413 282107739 925300030 371661132 510307286 360195234 348826359 31229782 293178811 862934162 961835000 173052790 757129093 645362846 426952455 407606534 626372454 962950641 346881727 640222430 338799909 895103244 935599136 634974876 644396999 856321329 546488132 304034638 962003586 681016767 730615931 58178223 780912966 803407982 503367791 460425130 883844410 264545723 107906688 839081646 931233968 378491566 50901412 66027553 434911898 981384130 631517953 1000000000 1000000000 655735935 192513634 675307349 683938118 287924515 505945163 714370480 596039385 372737721 56679640 362881694 89588289 402951907 818296598 998856650 901565537 530076588 673105562 340329089 595648332 465133874 242624429 390589412 547306651 787807954 201855437 636079509 665946561 32900760 786782743 393475189 221183411 827435944 15810734 626853061 525295068 538728374 258482125 558843879 152500940 908731012 677439752 92751590 274159817 421723911 802423519 827443847 88527284 669583745 679605353 10362156 775815828 418759892 544282841 671306705 784585002 818428261 769867613 487013511 375846194 992863446 596153039 264131212 520628940 618762889 378569432 526425943 163354235 532597969 198958427 750493688 317891219 764171953 509169102 757386052 525191140 991003864 944051791 765251892 486699105 900675349 785859943 49233962 234926450 657974164 451425888 251947483 173339973 159609782 917518524 984368975 400741236 94984091 974948540 670302807 701991850 252628151 480286747 471514161 393631796 263421229 940521685 222118983 946773246 866166832 361265170 172015843 821995955 783275382 78551374 982109678 151357900 489968496 832861656 908558432 358152188 812319435 902398011 232281493 317227285 944534143 192095959 134688152 640933006 608732326 655897541 634498188 484956178 858486706 761040728 255992049 720128354 454862334 807478811 138843398 944905965 410126373 762878195 124664461 530379066 719330307 111852257 942618736 188011222 373608102 284990959 285351951 80381200 622689562 598016851 667728402 575721617 589776023 315918435 559013145 444594170 400626549 340066097 82253113 112834632 261013294 796386537 52699593 92789868 358740671 115535651 765951506 738385825 424509418 154285817 593435570 297494917 12854815 916429149 164266668 840619050 950337895 732218042 823680959 148307855 850812640 659498423 581953735 402598661 15919908 819520153 335001382 834542323 65267332 65470917 387018270 516499712 154692670 261840719 460732406 225760282 950946039 121853023 134158538 130894008 639836584 351840262 656108126 331254652 282974963 474722772 439054308 631446156 628615465 731134275 344500316 729733931 34453098 497837029 760173649 618926721 136393558 84221749 488924448 244013139 517551745 220460627 898088897 821193032 493123107 551524178 936127358 875215654 722045906 601915833 137119096 801318335 333261837 65903509 841218279 917428572 830360989 410171010 765390234 173052871 530856453 365906382 836077441 459556997 68898796 134094022 68306366 308457008 193353046 331584218 54602181 250874272 242416182 767980438 608633869 895571767 801929692 635913883 706185196 833753301 427086779 290183360 902846505 284131974 7848572 834844694 382518008 345374754 890715927 955707662 349171564 133417062 73427750 394556785 988191881 622443147 4012756 23515737 30085607 280428151 391766608 744231238 61285905 707260431 557930247 750736953 355895790 935076253 817020118 987887964 529793304 612461566 16185186 387603991 215719220 977030650 295145564 430667291 226384125 317564374 649195029 662227660 230216918 271305156 864089886 4493879 256850697 947706745 317129390 827391778 874242030 953890402 188128211 631495928 635643989 691064902 848157058 432713880 712625873 213243953 253131142 936445319 120092942 248626431 598831064 284353386 230810610 184702186 191917820 864899001 822094591 219438673 761614053 497546537 191756726 233752623 613305659 325063022 980440033 267750529 755991966 292265788 1000000000 1000000000 833939376 565510045 1000000000 1000000000 504602320 950767442 87355718 801615958 866138248 292489897 794106692 238393989 547415113 988023888 98870127 721519246 985823988 988313012 44448524 833761610 538228796 585801762 1000000000 1000000000 873109758 837663675 940176191 40601193 129573386 733109830 271306922 106784894 91064811 252023725 540404911 932039501 949661914 358048156 411297342 147271951 980034753 130668037 424271334 391950405 383907472 434572328 214998018 693651291 14530771 912965995 886466748 54434521 355551431 115427406 226803230 963303683 444362974 964001245 42814623 508089526 216596293 66294917 172901051 262188390 686196510 127037095 185525722 220018801 599805741 176964672 878376697 985026385 742963370 147473903 455525324 625537502 634356634 732934543 994368915 515932431 85488742 615679545 655914978 243002940 953235579 718185699 468343751 334675289 978651228 228245658 446311245 335557607 493463514 601500008 416494340 45369183 130395010 430080211 797804930 633545303 985230957 970517150 963992952 528727651 724421227 371766729 557254942 347403597 157722467 684963271 457165699 923376842 328775165 656512245 77670819 637433862 457563270 333331191 400160104 674192539 73363198 25095865 430957782 51412097 710407543 884094837 631137202 658625971 74789006 861019120 747548454 16292404 201514126 657874569 630466973 615937779 835297774 599027880 835230209 713929246 852069045 246889887 188828303 376640424 343096479 214364258 126456088 270088826 887877016 734847093 988820041 205327192 912702539 55611999 202489296 333337523 165306672 346263609 497010920 194793616 302900238 344615328 1000000000 1000000000 309971781 865569933 883716614 947536388 492895228 897885982 703467089 200598500 55497465 508260160 757963892 579943730 462355465 941622731 952003226 594577930 185288709 721431988 377985827 91616000 65965225 590959181 979607592 459930603 618054728 650609884 319136137 855151230 262183071 216069801 500498700 820717447 373651253 506593079 810633411 58780705 23180732 376212278 202290731 693576379 210808507 602907424 365289333 668523695 655721734 791212990 920184699 292257798 483981266 341972968 189136967 401113965 355109592 364843310 428889439 646346013 969600326 809310132 605339857 46307778 734849774 260550892 402305939 50029943 929225968 883426360 502786195 515321969 224202030 425448494 452312397 215904176 366569269 887217868 619081444 22400840 523641880 166497519 607957248 119518750 575799935 877840519 198439551 955622276 551127650 553344792 500508391 9052777 149105113 751720589 555849301 98005638 306398592 200805894 142830800 985458995 317415522 161710994 955197138 465343326 275372415 822077860 338247945 404800710 504923323 690438002 142605693 663452452 537001777 148815033 964941000 874163291 386225262 322550443 137052905 484824945 197570652 192506613 529226921 439401092 70383726 329762210 95827701 853821825 75451134 543445425 714311513 506918532 312659446 454549737 368467094 758064680 257355850 620979513 252770936 832860986 301389908 108510478 1000000000 1000000000 113367764 263429076 62875167 10034794 490249393 205889061 904393722 383658466 49563560 762099676 228559072 616272954 428858649 876154046 473783650 407362937 759860969 650755721 168116208 491399340 517400844 896790190 642149727 965418938 937306334 448808194 610770172 42875998 132633121 496558854 190306997 881927750 732162418 558357508 926615685 388268646 94323800 760693059 639413386 726465358 637642798 740638167 302438881 750595044 375835546 354266326 113289112 908949466 920419556 47068667 73939792 971588941 374706022 23647329 309319265 972453751 767120491 566669706 103451657 339632840 103013748 702406606 351395301 835717184 807937549 921022047 313939597 694519276 308833021 18528065 959623348 113443605 472173876 799834152 668263717 902505801 199496656 826146085 914710692 942743383 91986848 178803414 710764678 162442089 457162176 240431351 803073211 683375722 397227139 553009865 367909448 463490278 782438447 786784417 907027045 554161578 59494124 542795671 889188098 573131317 517091021 969912341 11978345 371468700 481681158 867244127 74516840 220905591 658351624 752535265 309725464 682920553 273021766 864218831 617092884 11737582 882244019 131843742 522363901 130490247 394128049 296628516 455303088 251681882 484706900 571678227 372966583 332583334 375726123 264331644 559707830 877161349 532114740 212636602 376604692 605843231 849666074 665347424 1000000000 1000000000 148911460 627190800 1969410 448022433 748244554 720388357 286895584 328956770 2910227 40093358 320692219 974321579 160994574 139289772 906556160 421726001 271214392 316462259 647886081 70292349 305762603 198562158 648281819 684603728 691079480 287603552 341549321 37316831 638425549 364408347 673410108 221956377 747555323 267411490 912167049 176815873 919779462 102373545 249310801 142992565 247973668 28019888 606763504 660648807 967070006 812799234 519912510 304648105 25200111 467057376 629918925 906295492 990572568 172522201 135221015 564083336 286538770 879612975 365904254 537560925 138041235 240775683 498652220 873265513 845213753 210592541 188923041 789934590 535396596 623275778 316102236 658932257 299553937 226594693 262638115 555908964 796062080 808975828 657893326 60425726 228907611 313007330 648548757 429074746 421473505 165905890 655110186 19402855 498578332 606811306 454142627 391805039 718187563 670939834 453509468 528833492 574886372 678567660 125111766 375542769 553606927 703184070 630784413 688727457 186187392 23350486 247576931 294926226 328259980 624670582 84614919 325466595 459451479 124559542 995086374 537268858 569921250 970973801 652444238 370580766 184801680 699828788 281327381 663946506 924407478 794315957 502714448 828573158 117775017 867419906 835745959 803895503 678940425 664173730 89495952 549001310 568947270 8549296 550572494 623842987 704116426 357832912 185819526 85215663 869572222 385028591 980417505 199274794 506631035 636986724 604779169 763742980 366160128 779300094 87953001 47508938 495396123 382718401 286790309 794242890 425115497 504915760 37437391 276127910 553849693 418765306 678678213 844528347 934167702 183096855 558274895 692158813 90210616 900261284 914407053 598732703 97756556 857937741 293778666 175645428 669353466 588612474 328315814 346368594 16807509 830242603 37070954 894608621 997455736 188238572 403008527 962521503 870804501 983127824 241005973 89778594 840862310 186817503 524206946 944460655 938568987 265319166 522681202 170799649 871664877 551580544 785130912 615496902 824632043 539700242 956119561 312333080 268851193 25198401 1000000000 1000000000 250652748 65388068 339516243 727456853 991950456 341997534 702483446 256218127 450849906 590068151 371666748 936262813 336171002 206942884 814982840 852795280 198896920 872683020 847141426 89089768 310705796 596104790 493651841 149290339 188833260 733360205 200395898 932237196 189496433 403379807 747837694 342051061 869602459 520420019 945639219 623645183 636761216 369049305 849609276 284086236 333222845 129584668 849244163 250331253 673750941 833827406 287149693 402130537 497298156 118569039 735210179 760879300 29189954 839596038 88521707 90087619 764177925 879727012 665538918 683991126 884460227 28066227 763491048 531347423 611025066 929671384 544893984 128638963 77333821 632257370 287187950 77140333 687293144 814574112 862841063 624472468 767287378 121769169 52246284 594703700 963366463 727374157 245793113 846721884 821021886 827216807 73020015 34498552 977615682 963291106 177835052 917320704 548531991 901428602 219861364 318152364 484363564 188166140 980875652 529791322 330874116 724593114 161456977 895010362 215313306 606082628 503053934 281326140 34000126 859966225 277516852 181361980 959256127 772900246 897120386 121820375 45915286 676340955 560308675 922997664 141987873 480086644 718098015 336068780 326713768 600685545 722886061 857765312 227044561 934145179 294142594 242225570 624461080 86841662 610457989 488642586 107146865 242824293 446275929 458807416 80416954 242974869 728138957 780788249 594879109 940406216 610158954 38511134 825646360 9334609 758741980 524004324 717238710 54372375 109097452 792784761 640001425 253233064 884660709 243982698 348087783 875461524 836725555 290098058 727034810 617725652 660729337 733120512 195186125 37357739 120996565 806730131 52550153 814223084 861982282 591342435 141378394 257426223 365259873 303708843 808738951 525881226 132974772 667121096 8572866 831308120 566847365 662208343 929887094 105876746 343291631 321608041 469892271 380892102 628009588 323473856 630544318 443151623 436739025 682546978 539079253 69655763 519454026 10584254 958036637 858623485 84798025 202513659 361842066 766852223 735301134 397181613 373340294 718280525 252106604 679507432 685845007 809658664 420179687 426981341 312313485 1855377 572322963 585453777 52986263 923548709 386481751 322828223 61925404 12720432 874007275 82807172 963225742 76528342 99818248 905205171 958615219 561640947 865531230 306659456 992069574 798341278 599258049 644341254 677142186 777228270 916519357 564151388 839546569 829524877 546718196 409792858 714593292 851676788 660649140 73221344 781226506 867873668 802289637 229607731 42877454 812366788 163339547 100623056 987239313 58514756 54633956 50356350 135419741 569832171 460849064 110778049 105564752 628963085 100882797 938517607 855128869 221528658 120494189 289952233 18378568 176547747 379022445 14981416 779561295 55419082 661727650 539848161 798338401 394989871 874968371 324321206 290234736 10055932 545425070 660267923 597651692 394365587 94372557 519728668 968520949 437207615 934084513 707003397 752980458 364899722 923138212 83370707 328582727 355625128 1000000000 1000000000 498138065 707381682 905612942 280726257 723300382 953289268 380059706 111900074 355933834 307801084 74622995 780125440 888756908 98515156 630345732 927139281 841950627 473939627 581223398 25038755 305181324 138186635 603550154 455416586 943614806 65013408 142628590 554062061 366640484 861437160 530022309 569171836 569773908 103499257 265582379 693672202 182069108 532004049 266540318 275573786 182352748 855711168 886644228 707875502 587961613 320808744 996536862 154206152 492966763 715221021 939761370 331755044 154308503 708094255 371583433 743751656 423844114 592979721 488060296 63890158 128940846 257236713 118995498 696022848 852773361 314980202 787986240 82836216 718209335 172014681 480322016 573515745 827921053 15832340 263870315 548234292 763835076 857105675 573351939 228685478 696942321 781655170 1000000000 1000000000 128305829 876083716 356829117 106811328 759040850 367343888 407500850 270068708 287991406 632570625 532269727 797501252 444834510 914336736 220765865 643990337 868908018 108685050 792081541 856257732 729220219 160876200 573860302 801008360 400428992 622436632 307371433 994154239 511825542 537519284 591167176 827297394 131725274 138988595 122570776 721741969 953714765 290749650 684357061 410438470 842946609 477459699 722804096 97352753 968090650 519531899 730046262 24404228 631563861 975257208 635281426 217384833 277301114 50153839 107483846 926952461 752880234 323668034 858093548 490873862 373966124 320802480 868855415 446600122 464043753 116343701 112840448 877607970 54896399 146752751 557230283 908229858 891230761 230446598 7826412 603099751 91302295 639837409 310849355 297120673 151640936 440868297 804993038 587613244 464864864 184889653 473801327 845477316 6804308 559625196 842103743 158218272 685875278 323559006 473757729 299711979 754053106 503384473 125610328 671017234 646172328 933517404 832112794 469533784 527275758 240516244 334602075 845552968 177565504 976112267 571464058 617738134 856423357 992822409 547606112 737470569 918462786 392492407 527786302 274810574 126240990 432022690 181327410 574458022 822370276 655053097 885252636 220932818 723543652 915470727 18838290 32131847 420139273 427044066 908619263 105661711 920911761 354999753 679961896 206604385 976279368 994300904 989700448 270998566 942688078 284752638 184585487 369164382 246625202 438324923 529916585 480994375 520586145 479652381 401581488 304145169 146433555 202833659 202255454 560372289 658594575 950168999 271187399 127365862 74720496 601019395 498438219 431275253 294184302 960705090 937152716 474959137 695493077 818974520 997475761 909411328 817191497 187860633 250527347 751133519 696225260 353389389 626096556 337282815 801276621 679643193 479177287 729334657 541941351 188514154 195045976 583266250 475166954 637203008 720208236 478940500 237324468 547925 597952239 645354748 112728233 14049434 420924952 331028896 979640093 476794169 185358975 71706572 636888342 898137083 280152608 147375481 996028128 208301058 822384414 445914973 291987020 69999750 479137198 269429090 261948321 303018266 666205541 360519909 741346775 200353473 618584461 705384100 523026715 355186372 356272280 357987726 653699003 907397305 497090153 726534245 700569064 628187846 690495510 871246850 873019768 593008690 402243818 943153149 504635584 782984854 216330601 471086200 296652634 547506679 929047281 562546671 348472227 599352339 564802505 385819843 527328148 30320597 509393511 472996138 911728233 754752906 63433881 282387693 36113695 489817522 666096484 845790208 351843865 145568555 16372856 512709906 201050452 359403972 420742380 164197062 582120773 56267268 537607884 911446187 113014224 391745412 920702660 535284111 191679580 192470674 148691852 494727145 237026919 84334340 1000000000 1000000000 939632910 828389629 905211458 912433015 486821770 446738936 242297514 145012959 563754091 578109078 6187838 623353198 21339158 740843533 434128112 25420478 282725184 380131742 471849459 788711824 359709770 520574903 303550741 245381011 600833675 242651072 794049778 82878917 195615928 812592417 12107323 54409918 343078344 574042962 296906865 144945075 651927130 367918676 217090762 914949896 355953181 498611627 255838887 830166117 469286889 979164770 840226324 100945149 985856364 565925331 442110042 617778148 598746886 796342464 169819488 539401290 896619684 136821650 134976014 657521243 795129210 141193772 510108666 437222429 615830492 428653347 586996534 289585073 610113157 55382442 329754336 566666439 604709761 959423441 334704827 789354568 949878160 755737397 51943259 897170157 69946359 702532518 957599855 954280514 688423909 149656859 816839778 303976245 698331944 71984963 727486902 99519060 124029199 457433423 469741212 607908039 389307118 370884554 324587248 101437009 975980253 631436098 516607552 185231266 882046739 667149435 373279385 848860311 579465044 779133244 871880125 929690923 315751911 853777804 840689915 590556529 650640300 141601003 907343228 137191553 114085021 949550759 69251976 200423122 831320494 687921953 755029093 591429481 643798559 57212080 913277059 72041196 215608441 770870728 578078720 901530435 470694258 15024369 203525287 768556248 38261654 652849740 729332286 747231193 795571261 367683025 826165995 228589855 253986466 32510953 623577507 696734644 858792098 489710533 141758797 655059303 306852250 418921978 854430266 757810452 160012790 983736410 300687757 248246353 964440827 401298306 229427624 427162773 633547820 785331467 49639845 332730831 10884072 938926984 672057494 257433611 422468676 992396823 193053996 70934352 796733347 172533997 365447129 773871099 555079072 501614092 196715645 594774469 493245502 8904713 631156472 417651157 288336865 710989169 772089515 281894763 146013775 421652838 904694696 304498004 839296880 207518827 812087676 266491261 691543821 661470302 588883113 654341699 231649145 980577074 266102724 137078080 109180900 322897297 834087801 219388726 103560191 977185223 775307257 621894989 238891873 740069382 304285452 533243133 514040831 467767963 318561943 962431813 995156196 654438696 341208098 222101739 694634445 747997865 376565436 471290778 724229781 263716450 934248610 976453147 646825266 567422829 864016040 715479812 380354357 651813167 409726631 122063236 657242920 353697067 832240538 345370028 324286430 742341176 176402618 612148245 648708183 341589349 258024067 226250106 416238428 782564602 424541335 329735137 504433627 925261974 235116956 47234514 636005856 913228802 443805449 948297165 791416407 898514805 974200311 887741828 428527878 765018120 987334696 672337745 362656171 598203356 741672425 616276549 617608479 730795408 809969044 910489623 308932632 902200917 977352169 9218859 306147608 831552457 652804920 514662126 2575493 199164715 79482744 558578877 42049879 510318385 227094508 785712675 859069828 3731658 666854231 188418472 284343975 323242241 981631179 86370483 302656822 944230415 69555952 697050363 898803830 240110507 4127103 420303573 535310923 311470913 1000000000 1000000000 430406880 706363872 128668028 256370248 225397678 934548174 186560069 918383972 684292373 393974462 49336914 278130349 995910638 696698569 341729558 348240396 682154646 635111094 447199344 454500845 735108343 515790310 322374878 562721776 690188561 671502476 434773725 937912842 947579638 16315833 108783807 536501306 860694846 955755646 896358495 502150887 511788651 728942484 3358036 389304900 519739050 114035840 947992511 644539945 830873843 980050141 777363959 679496236 914887939 203184327 452117246 83921851 159130232 898227799 811951745 510296177 791869160 405656740 136757831 200810976 393365450 309519530 86352817 692366528 341993198 256768322 851501070 200116660 182699950 270257359 474147752 965551852 414914720 318557195 803811844 641413302 642385680 375787486 791254027 623316349 388849032 31318308 763222537 810736296 630254223 766537281 518573362 148681586 959428757 276204668 394426546 447526490 846864901 690867907 239329616 974277212 816616044 917518588 860544161 286289422 823728022 966025661 163135858 418099804 319841324 114074474 954293992 397878465 441835613 859273969 1000000000 1000000000 792733885 160644488 359479283 90132497 739540654 286615003 715502256 777869491 260356442 201365424 1000000000 1000000000 940085188 320173699 166345810 340635942 555261959 821867336 763381974 986558152 803504740 849114970 168267470 423962280 776467497 674012806 750504194 470641490 915706995 439094756 883432814 684752463 172204698 153024984 51764863 313067563 693870289 25024323 94863441 239088101 736999771 657250760 806132054 910128029 159825167 743396146 629717369 295546428 355154034 816210703 211328516 834570251 721115840 326314121 154473283 204059929 535490350 870451877 310369641 36102836 917126950 852306957 580439904 401988394 153951444 398481912 431875824 970009785 438723358 692779398 910965117 148644952 50196498 127401205 816922564 494708454 531759920 248779290 346460759 891829375 950493576 346395093 113116228 906553354 152507555 196136902 858281272 381874806 876989697 281186944 935725184 194840703 706624355 470991620 275452785 64618819 513650697 944833343 304158501 851727707 26214699 208541049 385260402 378088207 507270501 25204073 999930165 179691407 723663472 535440170 747383585 684213062 823957060 550055154 834650733 352921574 708804300 839323368 839483300 97358114 484523187 297485136 501691386 985379187 226902418 569592070 215653825 867998064 860514189 612765375 968088076 400760070 299800983 434892823 104360089 956366425 894457078 45352135 780792465 932359358 41923312 681520726 3734632 295403649 736358705 489180264 211533772 477283017 676916113 148897354 849910503 824120989 637147399 654524192 869141265 135984127 964754688 137346566 741462061 749179518 152681802 992475364 554666248 673289529 451813041 542772365 202694060 949340083 599420755 433697844 389513307 873699776 874739143 835648068 342841418 195853473 223547809 941539402 834457252 464262608 73522848 650527803 828571893 370776944 64491019 153115489 170814283 105416899 550930960 761032916 123066868 66586889 532625064 108146710 816972558 845074895 441250277 602324496 680118242 802985264 714782280 670488700 694561053 806832187 558545334 600293321 96850548 85232762 406680099 137938262 98457266 418309236 778054294 196078477 574690423 825241888 104582680 91183554 91373438 658636681 708866713 368756245 84671226 329393379 459346740 427454873 243926850 481306312 284609643 682286926 187360692 909771342 830348834 894960315 178781352 25337541 204503232 957494656 768207383 71655218 122906047 458770802 359790241 471439600 528993777 951389924 173639623 779055055 49810621 485110636 762292538 388106029 969503017 526107643 33989285 858950800 391345329 601946587 187170584 827416538 422602098 695548206 916394039 956061886 866008488 75002288 51932102 131784284 145450267 652746743 911992011 183107802 24285348 916485480 428400146 408325802 625520097 182345926 113485917 705212904 172572901 232235682 546560906 709955049 440006951 73503100 23817994 470274964 909807287 555232705 668497648 677643369 815675661 62596964 502383896 271379831 668011805 656551590 860460475 610691161 591407568 565052836 110166257 26028285 262161409 420553811 352286994 313174195 598948112 115016905 378968064 204516210 327130234 647974252 877224223 627112824 570128585 231774038 52340225 182362808 237677505 994207110 665494326 657608254 955808563 30381251 303252398 845121023 786325670 321685923 706110880 977313183 315771237 408847026 54585635 327817485 55904875 337772823 14724428 913538511 309196880 778249296 837249587 668106829 694056445 930410257 664295644 171697426 419393220 841556373 362977670 579658077 391006930 306847749 43701491 257832702 515210281 675080844 3318020 766451364 558161722 343372752 46689044 47569970 805015127 561973034 141330776 980735368 65318048 346231626 798401384 243834821 399406703 909428356 561584181 853450279 688160431 704601507 376521322 769996840 397728798 741675409 964254510 531774714 652136148 439211421 489154147 681966517 484709014 633324524 795453155 860874928 222687234 413698652 25366244 276946166 151926291 656451769 61026539 409415826 613687922 165780789 178613694 313678184 247526831 748145882 330902825 819191267 431389213 581718439 656498240 38978182 747001706 179824603 228363476 377701265 165856965 538621178 834480878 742714044 499805622 104629027 923296445 461096555 359674402 626720959 1000000000 1000000000 800601280 947856554 781185790 769760735 802874081 47233208 271669208 867130747 901838839 203534791 860087963 553201751 781435972 429364288 279902085 543809595 759615135 772933094 839340787 67454070 107208771 722441645 148716609 804721175 232651666 431492318 644795671 593193014 578191619 222718988 1000000000 1000000000 841598135 211469680 637512083 432659168 282242604 852448118 724406217 467035798 374310301 124649646 809328289 507709815 195862624 55403732 403435976 501975926 199146606 720576034 685751158 273610209 760341501 122494886 210110748 602984634 958499383 183787397 763971689 951051236 89330085 115482071 474825527 545250192 917176363 227968201 973385099 251522073 974464649 298631944 644599223 450805198 181299142 833320766 938582905 428819340 440072773 936669383 910235917 808842793 556147845 326306085 921633544 45662684 333688907 423001400 868164218 776167519 828149251 809404168 458838981 750852716 850675515 145330655 1000000000 1000000000 294342461 999586391 629317513 960472514 754000405 414906253 744571340 758220651 851011063 340633137 311274588 260409957 78675219 357572984 149940164 994417255 799793988 579350209 365051219 890777970 984642247 197003776 345672810 821042461 634378301 720567377 58047922 594372349 488980761 857469475 783030603 279898335 463258576 834850264 755677907 667036621 736732993 725930416 697857796 189022725 997413301 19998915 791205595 181009636 968706910 667246616 811917137 877613790 648156194 597439500 948519986 65538212 494290368 392155565 206028406 749257803 300590131 616028550 579569573 804651589 991046220 45136718 128743791 927130124 479706978 680556696 356758369 101236098 290603816 732675545 577021028 632491608 268291613 513733010 727847986 143593356 269208969 685326227 969206765 955264731 677548099 349209403 113077801 381921827 496633414 731485375 763159680 526191040 993077430 680941836 412744366 168793508 953576367 741833909 272874783 277534167 621868097 140862340 911671305 385370032 94828828 654358571 420111874 84368789 731276340 875455101 618210353 773140135 868653164 831405781 237920210 656316730 26828616 132992624 69895717 97509881 640906637 874953723 782001332 786263982 447713187 221349333 550933301 708369213 631889426 251574567 382865298 295274331 463284714 113299271 759770329 327892329 785203787 118097550 350931148 979775532 681279390 616101467 345983246 18596543 269864449 921658911 503248629 744358275 495763508 375625217 314736300 658772403 759039415 253147687 275309815 251300176 785936243 83832973 870367990 397959165 314351657 969754274 107358765 186796145 932709462 330555442 332153568 827869568 5303123 482748433 966085119 612289121 725848008 70770953 160927119 421034885 963236600 239403090 921873128 44518893 280352881 870127811 945983576 378454527 685923732 748288996 390722874 118509664 345031129 906328139 450207387 685103725 318440964 872710138 437134118 905157346 68892382 114946795 375753612 586073417 553636290 586599843 984334205 564769293 390034885 140405762 527234232 951736276 240135743 620175239 563447555 895431785 574673674 899758545 447065569 60251637 972266572 765495084 14575830 803301876 842180215 348300435 376776550 301868297 376876501 931945344 308619838 680633447 314772205 856509608 963556938 867605211 55344002 355282819 645754259 665980093 378032171 840450620 618689012 986909626 641808399 267172267 983390803 371985897 763233775 898366990 283398359 331852173 140130179 146972605 284354372 21680735 291724067 459511805 691289910 220596098 667993039 824633601 8129168 110310315 471076339 292053675 567308754 894197447 752024400 606182101 702694971 54893832 576794492 910402915 341042051 962888099 900859255 257406455 894788487 977813961 750408935 30876969 795616316 97937073 297914717 246854829 189012648 994688349 220830249 896399029 949615569 818563523 646963497 849331170 5137228 113349857 997713704 505306432 536329802 509198070 445544414 359827983 244901170 583043899 494208532 671959183 160291181 567638742 972948377 739157444 452644890 963365278 22675378 399999944 819155590 265228904 239238601 870324287 103531036 264053411 292720818 83429806 223222769 426571561 891604573 570904601 420352334 191167510 976819537 232915299 125337509 786506741 785466433 942066958 21437593 137465302 293573531 901152109 397084360 733773074 751904716 584111625 432952086 49007713 793092996 40364421 605447287 433713585 556148399 211485965 87482784 850127374 593927375 109792058 413975542 693080579 254448980 512535125 797818735 520678024 442416368 180518367 590929260 915897600 506883787 497910619 4787787 703544862 515276362 585706629 296151938 821910742 338453605 712996017 42486399 672516026 506167028 581042809 334182175 971015791 738606190 293441138 532878006 219368302 241943467 750197174 451046606 488569912 404976179 619555284 686454194 618160724 350676582 449347730 65007417 781845386 160026126 370242332 282222123 783741001 838403453 340553063 73357888 439025590 81041795 799741963 770667431 396077661 425770819 679941806 883851871 486833146 626171631 824669566 233051193 986109719 636884815 772708554 783274494 286706708 96624262 956945220 368035514 92364189 574118066 878505984 322072936 837511895 140820014 238509016 77909794 310347988 637321809 709728805 48115124 226298982 338723149 695849833 710551825 437053007 38899424 616793265 835092996 130320998 539179124 978824947 660956460 105446907 2327507 109636643 921750868 890495981 652386790 788144773 896296892 502151509 232471440 600124395 77445541 673890467 369778516 659661348 549649026 724073180 982429754 493225451 967679596 997247205 772582147 43934001 522600951 817277408 293068897 6982279 199098118 915426863 133250424 918007106 413355099 868250012 888158138 698544123 871590741 621169647 621414797 149757915 726027058 331447764 680474159 849916949 630747296 552279870 319487861 367461439 728612877 207319695 803272508 336783430 250988754 966571438 98628725 285516963 819815582 789498619 689387507 92517892 233318046 669731265 534800482 763082246 952394844 982630227 411499080 963756810 951414479 341084103 36605918 661873447 729334205 695838643 573876909 215158658 674663574 891128278 164328284 625734065 89489337 583376024 591455564 254663669 921732657 396313453 803255379 552007774 146828935 568790057 269048860 53511026 559591340 292100333 301969810 905186978 28863034 269058552 820025433 87325423 13099478 34318099 987112036 950914382 48982262 136878047 759038605 950928975 763848887 636399077 574796835 944941971 392072941 432906786 663769957 228960318 295406442 824234131 238214139 417273358 972137640 349866377 88489196 27205212 665586968 83439384 580179604 365163738 949690201 343352212 869162926 272017122 456904120 452527116 66144734 107318006 759581375 995398592 186761757 590829064 744503716 693706486 314543666 917817072 937760474 345042693 695252264 977511781 232035351 226364650 720396997 95442589 883062219 308233716 77239130 221690491 467411258 255942798 516855183 784345465 616130571 442430503 749802986 194562446 255695111 578119476 267864631 709656340 748317980 450860466 468323003 350177183 382072288 851851739 709018099 483790715 247024774 690979707 402210336 100789332 932204821 729727874 726893365 328403706 19327945 963625064 677922916 517063349 792391461 963137213 567738719 36702569 606574290 785927343 953577846 54746853 615932138 774449484 311862738 459330237 707159162 90292093 522197663 626093858 357588996 387955582 334735970 940622817 66392235 170127904 285632654 837320440 787033029 119558060 110444619 341355338 913037708 578041724 790923544 470770991 394616862 28597601 948307707 866623346 791079179 380617489 992590502 150832519 905462276 666648867 197196672 967300244 115755985 602978157 264975791 505402481 114582225 265951667 297926460 649848123 1000000000 1000000000 956177820 430364592 334915771 987031430 361396619 60378182 75939239 834727006 441846525 978759232 22614203 415176008 878497068 504357167 863068665 888911450 494591732 966623098 46593381 287970003 861529450 83652309 399925753 996843206 416509628 602774467 879619777 574895760 155616907 734587299 266472873 86098545 518946813 819277570 263256145 902779615 411534021 263226133 108367192 139944784 899674687 730769089 977080294 199338843 437460995 859071317 786605751 628634964 201264065 203031022 40294365 842996441 270370744 485156190 214116366 769401881 694621396 306484346 269824115 236557771 257563716 838818661 294020339 674255729 655488871 228545841 51776594 407528372 78414274 784799263 968061715 366839049 566987226 770771473 272313016 768006374 324886315 481747557 367906427 422124180 953457533 20938416 956553741 403458128 674939645 654943203 64781558 893290879 296715212 634156663 1000000000 1000000000 736534674 227071302 855486572 326983357 935482152 412204670 859815851 72001027 726822919 283537584 479501775 956944756 622463801 124623395 775500211 707315385 836778293 195358055 471728665 512468326 732658374 76248834 169518107 916724579 125308606 361363892 927989597 307077024 114323727 434040519 751606139 609548182 276415527 972323566 489908222 971501977 504521596 943637388 242402072 250019020 394341670 283069935 653136736 109899624 561835732 702111744 339991811 79545186 148730575 13153499 368350506 420506886 514030152 84471562 806798675 311564771 953207732 743144943 572850243 966936698 993609806 755018827 628694888 711488556 889413871 980126624 687409803 363269413 805777166 800326364 313563432 963584661 261685339 498110131 327606927 201333187 422069316 972202038 1000000000 1000000000 362084319 193103133 436063846 885461524 166645304 786512345 473383663 369424451 185087001 181911787 388036341 304770883 47991515 375278332 833831246 423247848 851922719 464135018 364461517 463813996 753820178 679528679 710700407 806074070 535253166 550120709 39133814 313792679 36441948 687008068 165875276 792918534 430179143 175876332 103115872 894297626 695924785 382605766 274668424 799911788 848251945 622968328 41763425 274472845 337227215 152894360 870322809 261111215 169377841 91058739 952437592 891223513 44471409 988520205 127963654 547096225 30380173 640865793 463839755 239099653 327467939 462832327 496190768 746953246 254408959 780176756 501035821 954538546 393887342 405690904 755793491 8440435 917190745 579361941 989144070 537087586 959444884 642208200 435302457 167489444 161053040 644596875 317739407 36145387 353560040 488728836 109942503 710595586 517661987 640088214 63181821 432462678 773670784 748274014 810373358 894718088 394038200 801830098 529267002 302579887 651479465 953608252 756963765 238016240 536786284 599540780 516408557 23290188 924701631 929044647 668087212 580244283 394041996 589843434 808490502 29206951 44414314 240493020 429050836 695517014 9405296 67246450 235460714 138879750 502356905 105391533 940320405 872508998 506395461 866096463 460304838 535078547 343732957 896618159 510098254 709526330 595977527 396940559 761366035 143747759 755626950 36115405 917038508 352128407 273232721 145710543 967017741 839308902 260378893 656733891 325152427 53107450 569284791 759287134 170780372 331419727 765045081 412837637 510046285 977036252 727473550 640266735 540475662 82643830 756411327 228371673 718355077 696278152 97825431 726943265 1000000000 1000000000 604349670 96091963 446101720 960483128 510179241 285078790 186399313 835827005 857759618 443293189 259893854 758464596 466084361 658105944 485729339 135562470 821612888 124030752 850929392 630975027 767221247 263367023 641617489 712542366 581870699 759035531 237934205 337562731 225970593 485688835 60607124 877785549 435458461 753517111 721646279 931962453 39195679 416437939 260758739 584587615 574097672 433092213 58650415 981102011 525255011 409705889 105465645 315602856 562029670 341023943 196290373 332342789 992516756 674234715 858866627 463543896 223034167 297626712 678577235 454585015 170045690 758868557 813323009 670319162 229881912 778123741 541935433 850479919 687613684 922239191 755571575 228145361 848632820 935216164 431313930 696761654 537393729 225097794 200167735 404563870 225126936 415053418 189373740 439498050 855308814 856659789 410049144 891205314 946991133 387860408 974946211 168470971 424139770 319635937 183404640 226871460 516490178 425948336 11494162 543571887 412778145 549501244 304339983 291253115 928135345 921448417 109676237 370367875 315747692 747766722 402247195 551091431 998035851 989905502 617403372 115658856 284922351 589517206 362780789 560973787 856497511 94090854 570119930 959207090 37686256 823394342 731125938 902316156 500277600 90759717 160776935 778484319 892790873 616042300 639473872 166389719 233678808 86865556 927588508 314639887 715756296 681550619 995565978 110614491 519619644 797931195 142543390 542024524 753342338 80477344 473612751 577018892 716611217 651918410 177000861 598669086 684395564 144906764 143901879 822287150 161419480 823118383 725672672 347475613 33478279 778193665 225791375 874909459 568337200 994674436 728760590 2421941 550266587 807380613 386658925 979181822 307648271 654758460 568296646 265423711 344341103 97094778 370589667 180918599 264542081 122520467 233068796 945429448 874278130 396383545 608479319 772404500 384084758 174153110 223940364 464339228 275530924 562272199 273957359 262878216 262732652 333865073 443069474 881194586 389491004 254791232 25372343 655440901 334880481 124017173 971387441 641058419 546603767 412770579 843976371 80911066 22132545 750398592 109584867 548448334 75631503 191048725 898813477 484067682 652805260 361111672 630376664 604748053 817816064 407697018 400940580 56022142 422377386 660393978 927079256 296356961 305705477 833698713 895189468 292536163 644989695 474240453 170547951 963000875 731010692 870956914 553954451 863634134 417277325 395823591 517860968 888355205 288675397 82849000 848201254 789850331 85939115 838365088 448397624 659721155 797346961 390371336 13848242 933517949 941146642 911391262 196961061 294587920 609507653 848627670 997732772 700124555 89306746 752148635 107941676 626518363 841853131 852492085 717644445 162315207 913349016 464391249 922562629 491293242 311286823 261534736 392603968 181631137 892390594 34337888 363762938 273751867 22232017 80023491 527497781 619646334 641133871 742184537 201090771 483662876 887773213 855658557 76184653 971145129 579422931 306973164 586351047 660379480 655370733 816821952 465654114 578241864 874286895 386705482 645296852 584638033 609566473 214899096 930071727 361299202 702604731 128608747 839525372 14804688 42064605 133799452 527591428 77475383 782357480 275025521 575780171 510565147 347075861 807650577 430357853 645202477 313500947 297430371 711026420 816756161 103986749 391557493 697335589 714622665 81797663 669439893 290356542 998957856 524798726 831827058 615709901 943953506 736018824 264444133 947002096 264334751 110613444 47673087 245764465 854044986 143841524 15492075 104749232 116516081 908405407 323021118 174903177 63236164 733298868 145951033 892423534 909971374 698868236 142230873 142279874 115123670 675107343 718385017 442472245 156353073 548423872 495239602 371782873 482783711 946838104 684260527 7897929 812164697 442081961 659038247 326113577 868778748 959984722 84134020 986927903 369139317 783337076 578270519 569032434 220988785 441091334 23027896 365757977 606516448 914938556 632532151 161525843 62646992 891019401 886546352 501977593 919853769 583707391 3682473 822348555 626410821 462503874 756067397 828448491 910128382 892943937 500429373 231921242 637717862 960421041 485416857 939146859 141726667 186960170 820840299 412593862 321009966 277075446 743972857 237251965 804077047 993431443 136809002 622078148 695314647 925570511 316050114 1000000000 1000000000 85417789 982816491 859522633 508885582 422439522 360532228 603419646 127255552 433692261 649537754 706541304 319139022 649286987 841697581 925945410 877226264 608039492 199975036 633893193 923745237 422612184 447208247 708197261 756495284 187371961 187760460 354004705 251662940 157866363 956546068 476372648 873804600 435861729 126098636 391363103 29339671 639237276 369592537 561254192 766865876 877613806 206766202 203852185 9507309 774388634 405669510 506533637 594214516 641409047 567911948 822652278 525102452 532034660 279852516 671428052 798744344 876628389 494342312 162914561 690691611 184215264 561592713 925474547 472721799 642713014 93914253 472090157 766766989 46922397 592485468 41163024 426046915 29300030 223986236 985995869 803159163 767636880 867619664 927533697 646891995 901987015 724254367 817147393 850914341 923018032 190196060 1000000000 1000000000 226068922 379106515 285165787 4702286 734833417 992574068 779768260 541692982 589790 873144013 194870685 922339939 846884993 456328973 121642393 827093754 181521929 655230423 57089421 342898869 223207640 226407670 323963255 283388226 759967809 169329384 343470470 246423314 1885921 170893959 187724126 185084795 523675765 897622587 399727741 202140557 84166263 308400418 925781531 860628955 226709850 991139988 732203976 517312167 652672821 507893424 643454060 106376338 45447805 442704113 467261115 906226852 574734188 453135656 388309072 364286167 310508738 414632616 547724430 837154286 991335160 172001694 397512812 91406845 197101707 733085475 153283873 455078587 848686439 976418197 55655206 311987807 938052585 518231202 931307423 291008083 139576443 660087802 976423944 99988513 480361527 676915836 874333592 370710640 309484258 99441820 337403935 14977690 71160588 417963768 577056830 406918265 887808705 660083539 533403649 687024381 499635293 902301011 340278118 364948613 579123525 71359444 510126688 931669457 771731700 663533945 11086390 631344997 269964393 32496688 608670306 329192499 505237724 220120146 42180684 648004964 638519643 237562883 886328228 740454258 963528913 2961835 716601678 85449315 763269212 266042156 539225094 307929878 299776651 980269312 726622846 761941667 895103187 446914743 213799056 599810302 966314981 631085047 446712573 741270153 963939552 473525397 32007654 336269178 496258640 850065633 1000000000 1000000000 26603250 480856426 620961121 397180190 559392052 179665993 362695812 936274166 624355478 330524902 787181177 223216778 239579767 709094716 836332457 885988944 526357770 122612068 892970466 835619484 895381013 370315133 681870541 133192365 785404902 204376059 744751522 657851182 905850380 256532796 1000000000 1000000000 835356041 823932536 198441855 666613262 252544981 722671282 59812664 328329873 39369217 183921316 549631502 797778444 591557170 755329268 828266521 806402171 473574097 520441261 61395946 838851307 514449715 908694152 952918246 410022496 950860676 280827484 537930690 420911761 437018779 456289056 746278831 335110624 900228213 471959960 48968936 473701777 617375703 342677996 133027209 201657938 832461318 632740405 756655240 504814512 627844519 334791577 517263535 647615619 752989900 689106695 31858786 333661218 221273289 356573184 699975691 283975367 313353278 339489133 489512183 403843426 45705353 310900753 725504146 702514454 408602861 676931871 367444441 728065865 459269235 214162685 982551693 614160619 414555683 885689177 597304736 117834752 1783454 493206752 168979472 549308562 826820117 845510300 27282378 807689039 15108826 622687596 643074025 512886472 183514038 548299275 246419238 241336093 340553139 27696098 539722509 497022030 889427081 661500996 751888950 542849578 649934222 447941188 702763294 142502725 96842053 774083239 895597374 40902767 860134018 629012503 458082049 244595736 827661272 5315102 209542672 11407141 262843658 240051618 664039857 635567328 424497712 500705604 325948264 923422879 682080440 326561190 322107931 713000135 953497236 826149343 712678789 749995644 603099848 69120397 938701959 575510247 549475689 231054293 781281434 944633266 947720814 889790914 59003985 396712564 279839266 888797602 971489657 392088301 494985335 58675612 782898961 762605351 972098726 621208311 648840018 553503114 950149890 95221647 602858992 919749025 551716331 247535542 587762934 757908719 546948190 785887033 459125549 146806677 150655464 202653271 977149297 347266790 540953837 28001393 16617725 856158531 473852780 471117357 162255976 886598752 592587409 330733672 856138101 268584234 446426603 625500506 313256102 677609491 318533330 284156030 203281884 454837451 567829425 319903411 960041151 276872348 150039765 853728134 575681492 127518414 533042913 30293128 43996488 929117393 154755131 63871544 975926015 897544641 392868071 79891815 812217745 597868087 716551799 208755521 325551323 618376070 800422713 711097388 1000000000 1000000000 652447995 362892152 390914828 953614042 687681539 612908995 534876017 953083528 798837096 435189092 209986938 785847228 568653508 869730790 222241006 549333811 411203207 2168813 968253005 927791578 693760599 275710797 583547112 500616936 292000315 800947640 392862852 103056842 118257759 130633186 156879427 966304722 990831689 839505504 714624952 240449532 156935880 826675970 903771925 327603160 304273484 400364787 992782224 841498545 415504995 514454305 401206452 855032008 131383178 650687209 179124276 630559570 715869104 324765376 279846279 247611203 587984379 841292886 602174943 8327475 415629884 714376653 25423841 793557959 273522444 639080599 269719753 76640798 387882238 347716708 759410923 216621016 101652509 845078688 436652815 816082044 291280226 380373405 568442600 240187817 685439807 106157738 363961202 840035363 616932979 320157764 740727192 458309176 303178455 866636007 282280483 307632756 278287126 885415598 397274066 637425416 692740731 754497674 685162876 698563258 255767 304116327 871411805 155090912 872200413 841576137 164704834 482527828 235832174 592022673 981549306 36362214 581545129 266043480 814754630 946183982 705856014 950532062 914544938 369351448 269488433 519826567 580086285 500193931 700228600 578843338 706632373 245773767 711350994 122448384 622722847 34555789 222100693 429915848 132611157 415721038 750832432 161113448 52533993 961582957 384677122 156537133 1000000000 1000000000 482902345 268309041 395322764 573177619 231651704 998187525 619073571 41321641 64330748 693707315 457033640 35727758 83670398 780777716 536064321 276297894 561464941 984069023 330306115 32784769 344324298 479630262 472023201 587256228 122837745 533856622 952471633 389917060 977108121 963367260 278857382 164833732 678674933 910762908 803418539 874805843 617311012 882066826 1000000000 1000000000 142212177 895990175 381223292 141462084 680947545 872948354 446874726 155645330 58867261 389598516 3101773 919987597 9256689 934504912 1000000000 1000000000 458860953 775890110 599103088 294796302 884452755 363238109 159963304 147803284 692362540 812403827 3218565 762880299 811652986 607657406 526430061 256315578 296806868 364918252 925237258 620507822 292204724 931771065 707920049 804167388 580086081 573684148 760969128 997476992 977898685 447650990 379330726 768410603 734915012 754596045 957373689 489494847 606316190 891624267 717563436 188142609 129623600 958733658 720208433 273317092 920799569 742428808 312084896 621453291 374942000 996326609 887520991 132293412 903832665 494556185 190226942 402486809 699772963 910225714 125538786 302485463 185733358 398005105 417682543 696455170 438604492 399549430 248633855 946643096 825432194 579648747 364547909 980888879 593851176 773229965 395349737 951985421 587153995 456997940 721871578 928201206 219984152 239028755 691670760 852809594 696237249 637581871 204767933 204645324 174685199 527133418 987161730 258803782 406091418 19693440 358353885 661046792 739677632 7125048 98801679 690243716 281404957 746365274 429571479 516710704 477314101 529631254 258993340 95083324 438391083 685828525 519840409 191337305 49279287 850023037 507781905 34929280 731032436 313106325 310792899 691864906 180457813 28951189 335294311 40272780 613566207 101179415 171226083 534653017 547478899 602772793 636794253 524053947 663360605 611675152 543864728 507512554 142565088 14706801 108943394 411840819 271327257 535384357 244701840 761547967 422155288 49819894 137886820 977909928 382502783 681763723 640469746 403282265 392378645 119713850 301391195 678057917 707898929 557666620 961796973 367704504 494845660 390363653 593993742 324726236 736127186 598197839 531342812 215202517 813422117 634870355 263542663 635555793 674214588 1306883 740764288 147376060 709598239 402908645 151293911 10612618 465795539 105328045 471711089 386292913 78181811 328640392 657392120 664720635 78077505 26671768 227753423 570382948 84441852 789183008 770900949 556012151 418066286 687917030 688170726 600877054 549265597 611290004 282334799 964995508 964956484 760777901 86892733 986387502 191139041 46355999 161304273 581693521 424295859 545740707 625908796 656677670 469292376 485358463 284678894 693067577 600048462 340197778 371340767 805085831 231005358 125997001 637150358 906154874 621660374 211127824 431014987 381272595 879648771 771521895 929628989 930929408 217913242 81208992 520552473 738248969 662187939 243569879 943267009 176875283 142096659 428538705 892694581 337542037 255849648 175319345 78292874 183561248 17317642 763037241 720049769 886818419 185830376 743374152 871332700 187935022 766988262 25713373 654801315 561207754 987927745 746970129 584737719 615325481 769629151 806982251 610631219 453434389 320004522 883780970 783326274 428607157 164665514 813573304 736937697 944704560 42265554 49954297 393190576 449462093 440276816 467182884 116253949 638813239 504868948 127712163 614082233 364190991 38512326 933842446 588939853 691787993 630613636 318922482 334171473 259889175 127168478 699481803 939525615 135996083 155909898 640008395 229241087 798033836 904053843 119786142 47762674 637629957 917977183 50535954 1000000000 1000000000 374856095 696064359 188103835 717744140 531058463 178572462 320773569 5900349 31300143 827285007 275312449 481375403 508287858 735321668 894263424 557496420 753169311 390294996 45342817 218999607 899100247 273819935 231647315 172090655 85876204 359426199 112618341 883820860 595693972 588391176 676317743 761735291 470549942 259408657 400161336 687587607 575694997 562136877 799141473 575553607 940488503 781201812 1000000000 1000000000 680313247 63311940 549868748 607846056 862513954 116964171 339660027 62223852 101206812 764167975 971374045 625494361 839726207 45497620 748030252 486770041 513796797 387777961 24135131 692332891 986268330 272926688 330520499 826254087 118143599 506697485 661235570 968447592 786617168 411872724 727576199 218582852 426943324 538695933 564544690 935073624 501908356 978640846 876783077 138602270 269301808 498919320 407499135 367377750 178914956 342448705 466756832 235097810 868579262 637270230 509746526 399996023 746581492 879103371 846596326 787906444 666066802 68023139 876928426 766058003 256358040 927484066 75220120 778384164 228003906 668397725 279133971 699548520 913721697 906008076 385240546 696988186 452135152 694039507 219267101 742249762 160899833 349624472 318697405 213768496 90047974 58533189 778510495 210249149 870107923 323478746 703267787 880323173 842286393 883893175 570217007 702981315 974776546 877751494 1000000000 1000000000 622895656 432405960 985452419 762141358 200058524 438682934 867491369 564882964 753687134 280881694 179559120 512670684 159970025 560175887 618539229 300879152 265377725 493717979 92053968 685793598 352373145 339259151 642983775 381159038 72693550 699761203 881411974 440758863 806655545 933634012 561224527 907346398 153342014 509242078 107225778 896593338 639006988 533840994 985438633 531207148 739648037 701976046 399892115 993438709 650876593 41856336 230400342 752146060 311806079 538610955 775811237 807002284 702110632 983511391 48249438 175678669 470595556 384362687 867178224 758788823 96452090 700975043 156319433 996093330 441753062 377446479 781859654 135563077 738958023 155408272 487915953 877223401 122144645 341451737 70430509 641170677 266724593 831140380 101332419 903615104 925472433 947939636 16414636 790706607 407951137 2141370 315682018 170266665 952332376 159647591 361386122 139758723 29058281 706476097 864932999 100729894 782494610 804154845 662368994 420205355 268627269 639444865 597789273 656920706 661242888 357580934 229831589 640847132 428663085 255784282 967554876 272031938 727709128 366402027 589933162 921023064 834305237 261007848 742121547 421807167 371523030 273113083 22049628 732729022 953095372 568930820 582618412 778079803 528300793 978100496 586068339 877335764 452091221 265749472 500561162 143089178 768114822 487609564 493740281 627523819 125702104 334682593 676924244 274789688 62988634 194663334 263563279 633314265 842001339 451408639 320873829 931532172 782103901 515804347 622668243 493002007 867554017 35511892 63331819 520784058 765155016 760295755 818658577 361226280 665179092 191849493 696811089 215975892 581848550 413000880 710643051 89525888 665704624 820979118 603628447 965937009 458375784 290313034 865233285 2603635 357508241 82785791 223458564 521937438 933628457 83276641 958144069 379107594 583400083 40003328 344166307 613534377 356761899 347532386 713675501 384290204 704775628 213655942 653667756 479475238 284782822 469172336 782798057 717381479 429671798 997121584 881762773 369093288 54543109 619833448 895092546 816837488 458569531 470385075 1000000000 1000000000 319596253 460643429 982846696 786987504 213459840 769199437 504014346 796773947 467163710 762303486 527439743 886020193 369046422 268692905 94606519 804264888 806009825 160295793 593420493 660341709 392145135 807506617 781888046 90321531 326285414 194528110 263387015 586200208 17961835 707369088 99094824 778716428 384221607 84279285 964448893 426872267 179834198 208647593 157578912 221076675 533499742 306779753 349698245 548549380 868089893 496972965 354505889 145310592 393416479 980854942 386658655 347176256 319469805 955092361 587535988 359012980 541282618 239106326 273771162 113548693 361978331 448021305 990642141 942528156 419320901 267063375 345043924 513864248 786771418 438740504 732892381 179846764 637934355 322716764 774246283 771465889 686336606 577137749 274107831 895007653 633604979 764655853 362759944 432425757 374778236 304605880 183799209 7778644 168093479 946644490 703348025 552000993 490123142 420014091 96117453 259926457 483942311 657949220 324305663 671196946 319021400 676833418 177532986 983599657 371103075 888752693 911151766 494956868 176208240 525573162 198121863 263322851 72152768 162297270 78340536 147455508 798338427 557338484 209722726 254075751 309509246 153803368 680168875 996320061 808140636 635339717 660331732 977294396 993623856 79392029 779590737 255515309 881481800 509177317 11533066 779107590 355951566 293028196 847598983 167404490 637343908 54773413 799032877 845990040 402112606 269259551 725053048 858821458 112394079 998605852 197152851 763026421 210150566 257508950 738672215 824585303 574057063 533934825 198873098 23822843 850774115 620968932 944270071 199713959 147670547 766597305 798938467 661608838 34703718 703987808 193405875 322649855 74943050 60459810 923585388 517711150 349924563 236349625 506032849 867675197 553644013 238424322 372851618 475120842 972402637 495717925 253985647 380909943 823306291 590196545 142438455 964001986 502088202 677638729 616591516 512091208 945566775 481343170 253154545 342192540 538642786 645626746 589892636 182571790 270547944 63873595 418476317 215900660 951968098 738365439 977215571 614461663 224340334 342179552 580024384 851181590 426194346 308372547 729377043 815135236 770512721 376502920 129538662 119056283 325384742 695711982 511510928 8226198 597413238 511450027 755346397 886873116 293431673 6060342 585228882 873920418 826089640 123326978 848246719 694974396 208568167 251559113 374584997 18443665 313102415 749350340 806313373 813032359 132738409 318353083 849394293 433883578 814643412 782433377 667641988 194004636 311575394 339108386 2591409 608473635 173804178 453220160 367516652 904236349 439682579 459942959 417206867 803084965 72467206 686618330 130089480 390893722 311820182 903299535 142008103 62116374 782693966 809559095 342153537 256987671 570149564 734794561 872997410 444993036 744673013 348278903 58505563 384763662 895301742 209196715 256620624 520434118 495276700 897948131 259039486 864946841 552360215 709946403 511644920 983855384 56352222 679166089 720382822 280742448 519675591 351476337 42012983 80173417 232287137 652226658 136025320 665319716 837324857 713014969 978748541 515024259 953686359 324988958 535792318 668421667 511304327 430112461 922848331 860916721 719525960 914036174 367893302 264211253 453611330 53001533 1000000000 1000000000 600893903 449109893 4755239 174154606 138967582 426278425 330661517 295359839 372739361 210269873 544368209 150792549 826923254 277623690 510750033 56627945 200798630 924054971 395242746 681549392 630006710 686473232 51360369 278160346 969848900 892193834 232816699 808408567 71715855 609981818 148955363 578537796 795486470 430071517 502610083 470920807 68781996 869713377 224215123 715733475 226707121 714149990 231299899 168755868 177590700 535911855 656409802 16865267 301860865 729693869 133543467 252365004 829794007 962729582 797494489 121763445 548780258 301607556 821867772 646961241 821225522 479570358 703620506 206784920 742784497 362172534 384274516 484175907 132976252 567107018 40624025 162726114 446299488 903804963 73218137 965973578 5568123 318410751 221650291 11673319 512943583 479942899 767458913 886359934 91422386 190193590 571937111 128207481 847701503 910955490 561685250 361297702 237060304 304538246 209464992 683302147 43664473 184630334 515303299 657101256 54399174 115867709 896280105 902999166 234409985 999438378 326720191 596191983 133880586 873121492 679072827 777820596 767189630 376049265 529678352 739954370 927389401 909309305 648767830 165348177 153051741 976709029 640005565 680955863 108075588 316751573 664767423 827738530 995077109 124844100 789086044 534172614 526003779 497636249 464492929 314530159 245417638 26086177 171742900 776383719 581369524 32337765 850400072 363609650 451861010 653603288 699965925 834622711 237714618 575527478 87360663 147140991 689389313 172349263 708840247 743106373 655866905 303048596 685852140 226194006 169618158 645733621 609794105 6753812 278316411 871797050 987542601 686212301 505875301 286058771 102833758 285027562 729198317 104545490 946312474 427059393 958020407 125953857 648774938 282440229 701970290 669636822 753591632 798154180 683414817 695728536 463227964 193593330 960650089 593868954 391209201 530498897 76925024 913991091 847880466 930458333 928939475 887384367 94169736 764012752 452545240 891351640 752030730 322097744 196856034 655424608 2520884 838978573 432321830 5091062 290075525 45070592 299280514 35007773 975904217 962739600 264765706 613236760 179095489 77206329 983045485 591614296 26279864 529136304 127230631 177233006 459795781 442441071 382938191 494869240 319847409 102919412 482302965 207018472 676494993 593770941 463007095 865580694 335937271 676180885 980806389 459897476 40048833 39445532 122737039 872386779 483380431 136101424 705189300 120180252 570416697 925492444 112014232 755770861 92334736 15793994 891124411 760568316 836338331 375937959 340985650 333441822 426287025 788254853 835605394 626741838 926172860 547917041 367449049 109335529 156886261 972329158 373831755 587330487 481488072 640965473 36112023 274719794 758082292 544413597 411952226 542931709 416571795 655134360 657589120 562474767 142727621 78555299 20459213 239416214 962217613 800783373 267482028 463178543 914024349 68337746 755133536 946995847 965393832 91218640 956567188 837943476 588619467 707793765 713034935 118070215 182525315 179488122 188120480 362307574 69006103 102760664 603204422 617528694 775302597 12685204 895406735 587208916 623352837 776225300 519790896 180919573 878193288 95984846 577610586 586218774 310916455 911067004 653752527 345691711 448374175 456529291 192371245 132811527 268467375 69406363 454933234 241152439 154186958 423624706 924528724 346363118 618819564 463718150 755970850 898903906 224625530 396270180 506943982 346683601 826994306 731363749 836461754 59135041 654772305 90395242 593206755 445959570 923464665 293791059 426107116 949404312 322534126 719975361 342916243 237807261 828295848 713355832 760619905 776098890 752677275 562046181 511863746 423856327 489088337 710415065 72478645 311188962 781952230 653460061 846122484 770658891 216433105 159385355 295934238 379577674 775450698 99930617 769128457 636020183 549265074 336542852 546356585 401158637 495694302 581313798 750271513 307245457 487152196 886023171 2377317 656522710 909037493 590836211 858439716 225392781 762829275 652710592 366245760 811439908 322206127 35764181 315869717 272730214 277153876 700785537 59899079 57541964 631828333 458150725 350386642 832678097 333845271 382311518 934162213 875878427 292286002 546407275 935337475 990083921 580073398 930523685 357328050 656191110 71926944 314093790 211422813 406527150 653935411 592660101 94024414 606141785 474137157 820206144 250405514 130143250 402594199 695489941 910140843 913062942 420909287 901132836 426732556 55299276 805444847 112518441 179580065 919616570 13662181 459308962 542730265 706373212 601461636 258386198 145082068 180424999 413335474 603865005 147726104 776019001 109933906 867688104 200541408 9692980 992160519 407155890 289616154 238499209 884642878 702816678 519828994 983663701 94994170 213608946 580170228 749360679 953203446 914089529 685280625 250296426 891089134 272625937 664162319 625626579 119410047 775053289 313134189 872324489 617941699 107597713 375494807 310365180 604754308 630422480 825368916 474895592 184170612 27971274 719265743 173444990 895473013 134974425 731993145 435843006 783632736 320434287 90929969 68161330 947000232 253036609 766459637 728318854 865636773 198115328 627608067 830935751 82302942 803447732 924119664 326081394 342932651 149313004 811395955 409897185 630117031 157857532 836632351 550077699 528507793 2493171 853719160 680446016 936504101 470595482 664502402 582030953 241690670 621881301 595725989 824286192 179090924 740592007 597054706 990543926 296804668 202725667 545099584 17904998 451328829 815209320 989740572 798539362 225414307 158066903 878183268 297860744 1000000000 1000000000 632048394 630585442 438004494 288257358 293847950 734046588 451124079 668037158 371976497 145736080 549020883 91822800 872094000 976279343 161778999 54212852 69551799 630444634 741839319 699128418 709729224 80860564 60103978 173572451 536534332 965332359 791833487 797327074 328065147 378533055 964285147 118134315 522654659 432584390 765845863 483052245 463925837 897671315 240374777 635778586 241482041 837848722 607037837 63804873 805227517 154289992 533546313 851572399 577169968 198585549 608505098 951125667 950866066 420540642 808318063 442204006 552557446 611610518 206570400 23584193 132624045 645724928 667963520 12411237 662192195 589482777 661513195 119651861 537431081 190852964 344685114 243137219 381485018 940574722 675806555 441415131 837301473 561542337 900081935 966291170 626536725 836009529 29039625 827394287 285517957 550196711 520253098 844268287 524783032 927525375 257648680 149273790 267480880 53192422 622789882 719183322 236993793 438005829 206370534 304913388 416122505 254856820 440686681 393887773 554645075 367565865 199478713 862260989 393333119 97845262 72075573 681451987 54224440 218836948 694655513 737278291 922748651 559640546 662873428 811569995 673728320 501921118 343069263 729989632 981747776 661335877 486651226 335599062 545040054 62605569 549256510 909033408 177937727 910642452 822445713 383521072 210155881 618827408 290023573 65426087 253123874 593384774 450735034 87265623 446750994 477859519 978968867 765888648 712833645 473532980 27304268 582936761 64986414 502792395 554891051 465570595 137102097 312763956 386287076 737992786 830508845 382064930 967244151 970158920 424961195 354717566 349522426 6619212 481257140 340284792 59422524 764290368 885194922 712574303 923883166 529824944 101930198 36259519 240420299 265068091 652717607 929011952 447050408 549099268 213668160 378589382 507790562 414772175 430520802 193523376 656473748 567162718 49437762 554157361 868687126 453876001 877008481 60939610 683364497 362642674 305194367 707210655 85504641 965730359 310388465 47379425 248655857 915464998 41907734 611726357 311440318 361185143 889081247 5823850 585666453 533445111 320156689 379961052 344734146 237350167 933666974 767359328 845207472 210996093 828191868 940087194 150789313 241842614 128719121 565316658 338500558 785306465 108429623 507997676 160546917 928695932 6951809 22048511 607605688 881443502 776085670 694534206 4221213 740047485 338240150 629020295 542910649 400062933 964959353 783205574 906658861 452321770 158775130 373112413 412337606 121667941 556769924 615877464 196149819 346260346 691138709 674439905 559042046 106910556 126704729 922142169 46426799 247829723 694261531 846460214 518235085 441114195 848295866 728035963 877808162 567851667 964556009 254233357 410690415 941936516 504333229 129132379 698243448 886385062 978154582 806229547 798612112 990981216 807540949 256864564 287705995 958154658 165696097 229484472 855926398 557223676 100669002 124338583 393349680 706446109 838918101 868559640 200545780 920049519 69479535 344352277 433702861 111715496 985878731 65084206 885275066 321699801 827785249 592540430 206739337 584485934 819458456 53754206 495548456 161983822 748469948 950912982 718140188 761161739 230232701 762109479 405087817 893699458 618505228 654701796 423661696 127399896 432044170 471349065 239890254 37241854 472679591 407915699 545541476 607198294 701962397 448683998 957189591 742462757 491733004 327990058 397953274 31325436 127681360 399791982 514861669 172818864 785829147 84105255 622293745 901702905 112132739 930008976 932919547 849094962 129110431 918843843 884996649 252746874 739023615 923780935 382513206 72390141 854216839 726325857 1000000000 1000000000 587040894 361904777 450501232 153584094 501687601 629936156 1000000000 1000000000 533541582 478517056 833762545 756167705 840291252 777962986 912204096 546753578 703254790 786512184 307158873 978006002 870521195 993154050 882576362 335724496 928501759 138786263 403586901 566307474 881563131 70575816 703119170 874867538 712968876 800630735 635060036 214096796 231062405 471925912 369092372 728637673 482516445 894644490 21293962 280443167 397747735 455464727 650322195 235793691 441616919 409618202 756202675 52064537 821422457 103347502 277860192 97149476 180612382 756630257 824732341 668895595 108635794 477794224 697568285 107401420 445164464 435151584 741129374 819885701 334078661 743023372 525428880 595911432 627861507 592230756 640973254 667132453 82576440 311816637 588186504 750529072 873880121 226280983 427111551 918819515 688820128 426468423 492917316 480256218 319059467 663429249 746686306 354641235 730907968 728430798 389101367 738776507 179317632 673139145 823254571 780208965 78574400 221808896 839759336 796318223 944038463 205934358 349682990 952957196 51823088 382655253 377735309 897444572 239728319 586296247 82546574 922307558 305353299 547899532 629213750 102465152 130385592 248017293 673805806 877371861 782780214 334388105 996840295 360552244 965393415 866070622 1000000000 1000000000 248548991 32212292 111182729 557201303 436720303 870499096 925934204 824852812 112126532 826520695 762301933 17586466 478391589 529364057 136449924 199292736 458610962 833049597 96304080 710992975 713315483 206173811 590939608 745229399 660661683 601097675 1000000000 1000000000 649995343 114940937 807748179 778501940 353371151 522235762 546940151 564410695 205458301 627131730 352687741 221568700 659819863 321070070 575947059 480409653 586548781 59885892 816162119 567483643 346877481 421417530 422531899 233131450 826996837 548951673 469790312 278219106 750292167 258693741 587912578 747669977 694592609 974238488 695906642 681342052 230146449 76243804 902292311 636195604 702406367 330030277 451773405 653900638 288073423 386942784 868526349 83683195 524155545 87405656 231458773 810945413 791150097 478404612 26594576 849386062 461056073 826585464 960579430 703481526 238026356 695005391 162436297 8382878 278218941 596471200 739730948 552554409 446897993 146726677 25755498 329812063 166421488 598881909 254213756 986208785 261725436 855567384 435559149 287491765 207407157 539349605 214108406 934181036 446959642 548803468 1000000000 1000000000 115610577 194321227 723680267 535922929 135067158 955802189 714967178 294073428 596516548 230173222 767617833 248522638 580746167 93873350 928875787 843201225 727806943 952198610 993399377 55876202 63643778 20725399 52977438 388510360 780962263 756391275 514720777 807796304 246043746 611192913 171396370 604238838 871695606 679620969 951614907 281229389 917265602 333662514 913877072 715180064 78741039 41938701 500998017 864856436 697062376 179198365 902616554 808493073 440225755 724770375 279511907 768843755 193007682 551220247 946842899 377614382 662085650 535942683 808760219 778313508 757001963 800703771 44048336 380642144 955135503 77905437 219840691 876229157 839226165 248209691 237005410 379245172 807543661 24539011 656786644 351857709 996748376 762279859 663202270 935190378 229435700 695738835 577570148 69914871 368125539 218205311 416884209 510557724 596486984 287825005 319677205 828250841 140056519 254303755 497442657 533968659 477125075 736131328 107462629 33712158 40481433 829381511 693122951 239375427 519199269 869838633 666749687 268983403 856562075 327100372 204645819 680588629 219835466 424543226 558453326 792415534 438885062 866267766 431695738 790580676 857244227 756794485 96087373 539736125 953910714 21866568 502634564 206530705 1785283 265737841 972591176 703569407 481942858 493137030 993692057 602076647 625766157 111390460 426287983 551607217 849101518 897314201 42428394 42509122 380975346 243316076 908402094 161700791 258593249 624789967 470962066 223221768 944325524 707257511 223395915 213564746 773051666 14929015 346246427 126121551 538127404 872521462 600937491 389234207 281089876 320310725 243656188 838826387 899786936 619261988 369376613 607633527 716157194 863246318 949975243 404801324 39314653 748676936 720811484 3379140 889460865 500648419 191067296 497332918 264566778 597842317 642144493 161634109 556620748 703881132 711142481 265722045 367096848 663951018 990746196 683926628 153419866 220783445 576652391 334897733 434412012 901945003 697582773 102768691 651745157 931521022 720331340 631442240 3096978 182553137 958220348 178440431 847476931 228712808 299921835 253596794 683269219 682386730 756907549 570615987 692869912 606514183 820460210 16201878 869926023 808249618 666278941 339958447 406052525 1164169 573773076 908615370 473729198 581681407 845212153 543451292 320591474 663843993 641089773 381298983 804528293 320160608 122413654 601486308 336110662 713477400 496345045 305648244 100019268 371449510 375556732 276792036 771976299 770556436 317710034 676284245 879173101 494710811 369104954 827614240 626374607 449709472 504458050 508802416 645167249 838246464 380824648 402971605 384306110 786760148 900615473 51205572 717403564 655475107 762889575 923092460 94427742 494064725 645564446 334584066 1253489 597863449 589124240 7238313 782853219 405789340 373821416 134407461 46718813 490824607 606956670 820251748 276676795 212489206 336497220 911382639 46649025 334371997 433059390 268930045 895498654 284494256 844061734 385501049 999575847 854216766 38087821 716770072 900170303 716832939 840624797 523633557 889207840 755822601 88468365 900699896 539917617 612616051 984574721 985274015 778072703 509567795 798795626 603627995 420993490 622278960 48271533 562269376 303520027 550585844 50070136 751303047 538252689 257631521 295612467 6493491 13761453 457381061 969046936 254288176 826519382 462295372 120532452 450473895 364631958 709567029 438397541 208451564 792336587 522232943 489472764 952672230 630846034 673162344 460673027 240764794 728708529 429486872 869101738 839450725 268611805 443625039 770106256 81963622 414708051 777455941 351340197 519319520 781930158 458838201 133402676 622838636 887589617 734308827 369019309 233800392 698107086 720494817 393924825 129642408 167773622 534560953 873345507 775207878 109059273 644742555 713565508 444767501 840448967 195343078 271247 200755237 680427107 314248759 669359199 35249708 859214727 274183848 387042205 613735432 382138470 815555579 709829404 770479927 457098985 477283388 597781237 431781223 698125503 17810766 487742555 500619508 405181091 787775961 182478865 239829616 981030292 476131810 751400445 360919519 799123498 906095400 971582368 625001158 805914746 17817548 234315841 818064260 267618179 392506332 733626777 714759761 784325998 49673124 141229115 930802007 923633577 246918972 862675105 568920050 275699168 936926429 911531308 965807307 735193871 888380693 677506207 479651554 937212335 897443791 284777819 879044103 648154254 83315568 48305492 466876669 601268174 98911416 943248876 727586688 825462104 138377995 1000000000 1000000000 509910326 745475868 300255982 2623502 396171806 353415578 591410219 255115994 869749210 55688662 228727210 787812251 296123664 16446195 354137256 978230147 676701364 933626640 277863111 142677189 143606714 189833133 344381364 372076924 980735023 341016453 78776338 299091251 154229748 523824153 71209934 1602407 298142750 576847601 552557634 1662989 669327133 224618622 321105370 860365023 815377884 90928950 858007910 553329428 295201241 926704302 170769940 71161777 29133013 506882396 1000000000 1000000000 272471785 195512734 297091623 944789307 21907109 199004194 580887151 896741071 965658592 551594288 262408788 230815228 134319299 809132787 906536130 339197133 674320647 925752365 535554750 208174887 58259553 138307117 113838283 839259951 742354083 336306790 409650966 337999618 501413816 660630906 796015131 231186822 16289570 78093124 138922130 803865086 527796329 829695178 801815414 949626571 720073185 910450713 564625688 446526011 397421387 243479022 66237978 417233713 221627867 773408419 993645518 267916334 843785234 103261020 541942847 909087747 889870420 175782791 365423306 885992061 377338365 307372719 332572103 554922103 552005591 473014937 312730074 581937818 991059436 861969827 576604910 712396311 39533606 794009925 531297067 58108431 202588433 197691536 812668609 843887078 156528830 992483674 626604927 665277145 821254886 93295092 88984977 41638648 626693292 728744870 359294099 825765776 319909166 525783853 99960544 101725906 191270700 703960116 713655004 921933980 290059019 193918149 31819042 465517064 121875424 131350242 838933863 933795851 989397631 584367354 834851805 469281536 556328027 762928085 151287702 393305975 131301573 586025353 777085851 756952771 191527064 744367751 889718065 896045406 915191048 910758908 27744781 772233858 688795756 860318872 82245623 127515536 305103022 126873635 16929977 253461397 647747973 465549327 309658556 605828430 271509223 921858238 169302256 371967455 51507755 260883301 478624930 25103275 543632727 513947700 908074693 291846814 920645862 6683099 97824448 798715154 589123757 772747377 785342669 535884480 747874217 725283142 312697851 267850316 595148084 156590155 682011261 796141029 730624211 946443396 971863985 399264010 104763657 328076966 767461783 50911400 474536780 213439587 132713322 680227218 290849483 88214453 791270525 160262949 686393392 655308659 720642233 623379200 726050154 211908114 166632717 313926416 25204863 421692000 26769204 370229758 63963437 937617305 719911082 118134889 225676892 297746161 565922454 307905023 498432529 832394592 781899749 701729161 376171019 82617902 519766351 695502892 859221146 334071723 659462669 613548957 256468937 703869778 596007076 415383368 820066580 625926709 464970922 69342854 298603073 822964793 1000000000 1000000000 987358449 61076833 853805622 576077892 886346005 48014941 177749974 944787402 357082304 981180899 283510558 83765988 984275629 419667579 255621909 517390193 586842584 174381016 163252932 111366114 894768122 672979385 422983657 910397308 475219278 335983504 429231551 962974488 441761856 815559289 114620249 972139613 862982854 872207464 220381987 627496417 376844893 988174558 17546419 349503107 218968369 90948798 91585232 100489643 25473472 923246493 828165401 3086996 794588150 989964132 266005962 590193731 714914314 365798128 937131445 476467581 46791947 877993358 368833993 43292599 692709029 637343184 402514402 556242169 868873585 894367727 535504153 700572485 493762959 209096620 247735411 58901395 665494481 11178192 590168287 689709826 617552791 437643389 740015762 27588618 27840779 583756607 704048268 822090876 867808947 791314518 516699328 116770882 89630952 56109515 549102143 987274342 251971893 558669869 148759989 353691903 369341449 873310357 283070138 638511216 297822343 465269967 5572719 816774017 440760226 580299332 792048058 54447764 273211885 960669171 303091954 680793615 632101787 888086988 893336007 676224270 84950552 627036108 340563925 439859563 332404757 763058672 552228355 857137025 213553349 276700249 502162320 91175196 52451817 376610284 930832266 962786659 682858712 193245340 563183759 893129727 566203505 244731579 1000000000 1000000000 57004755 534642562 165809910 698154513 163173647 751098812 914233520 115317797 523449719 786868619 103112276 541099328 193714319 175848090 992794916 235179696 397132080 262912355 263533352 963629109 815338940 796547071 642322184 393488639 206530542 813932322 199015312 947578547 225531074 136656801 834165605 646669639 396691449 50870453 906544867 640547316 412088599 399525806 220607812 675445286 667606834 987004021 414126168 949697924 386868638 529571554 65116060 178236926 447375827 47274738 170747608 793630251 951228820 996202254 489798812 522157491 31198674 309982662 440144080 180763516 227327259 880366010 91234921 838881423 153758826 894446434 842508835 947705177 164305647 7759377 942374779 849510183 591864172 395768567 140275810 50669988 970868478 372863088 580498921 622298375 637260073 378492207 223622492 730852038 293225560 170293397 27009508 567800016 566416978 51836946 195635655 700285201 695082160 25010552 86874342 902721349 286647368 480568528 365367408 719077028 345583548 676930844 667945854 461722112 428669551 877866161 62629498 392668538 496912932 66195569 37775518 228261756 695486318 43074404 177312546 195753395 473196557 813626799 198195780 395980462 880905318 311539151 15752343 592390871 918819138 161843280 235559421 720217795 681059169 274618251 238368822 607274121 671745253 219886372 838970656 240829459 263199629 168241359 278143546 182772900 611265606 103724856 467352240 71840733 969418632 232739390 233264075 768886245 2634097 566692389 818552630 322623702 117850230 897654510 296890796 4338955 445613209 799698212 581498790 768878374 683647454 317642441 389537693 184035175 987942224 334108578 373732088 882484062 916971265 926778537 565824588 216099927 526367883 45842376 830008154 451282954 932572755 736031455 883782644 390333950 384926846 563994005 710288297 769279227 286367004 195175258 724295579 317439697 32032659 274457074 1000000000 1000000000 920579261 106287278 606482948 307047288 542214981 477871573 157875379 777522304 75126252 983178122 563445144 313775235 379042510 245703837 608862184 112839521 702054535 790800644 1000000000 1000000000 220151657 303466858 966897237 743973144 822076684 289332032 924482612 21838587 450457971 977961477 376198309 299118152 823118990 716762682 302851744 788813793 787728777 641331804 498239127 469041119 717402792 961788046 905112734 523905147 123810848 432515093 886103647 951188975 589056874 288701242 990053313 71377431 59795408 970232085 858346054 21088017 893962203 342128618 278450059 415461835 661258299 375310194 86525502 8781217 88047392 161334541 41607035 681969856 824471683 376630627 193046057 665044500 693109353 98053233 293651187 847921007 933129835 439082979 216813849 189403057 81854807 759232286 231241880 943245504 158153452 836709150 33221414 446031168 540412565 765855879 17241177 388145247 527151870 490200125 822658764 751257220 868476670 936872476 243365735 769438303 25445920 463507094 925934088 733396228 635650353 34177614 315576065 806318256 599656061 848513781 856259647 62373536 123058271 122849857 855444802 982300612 344035730 434291913 95325157 238396808 12565202 723314389 278480074 799452934 85000260 466288039 148211957 151789649 744224407 188826977 129320582 891212295 442378144 572690588 174761455 430834087 581552097 552645084 394958195 831204184 924574135 440836783 199415275 459615722 309893878 802241590 82008633 230370709 639471214 3872513 347053449 442827126 628433347 935559262 569129773 922608810 846455301 803973029 421417179 469271451 771789816 456508974 935237019 670520226 434229342 255490852 732392834 576873349 502653241 309830295 470400444 605773053 270947054 255956641 719205763 805857298 501389557 641263852 697925037 9584265 335247737 251007751 482292357 618853892 529114505 287070151 547140712 806585914 677671192 182585408 378356812 94879492 239365912 147709878 980225116 338314448 205763700 932130963 551930142 3068097 684337730 384026488 894860853 532985779 43046343 834061849 229788121 667650705 590651313 770028935 603680643 222567923 172679952 539622862 436822410 308214930 859027091 332845050 733021591 674956619 145755846 485739365 848751947 99552694 367454671 760923649 177728117 414127409 772139502 250633653 173496456 280066033 603460580 129429511 834646475 825688466 962471245 709774136 162876607 779795796 722690443 904883861 721581594 446608858 487022282 153078368 860918062 725113648 481540223 184064011 297177367 489273293 286010378 646283853 656946101 302596321 812733106 28986340 74990638 354462756 160654984 703144025 976519375 910595641 756930748 205777243 281702715 101178642 914436726 984214399 206490328 705121506 382653479 551429724 488635274 39065683 411531939 157389456 970518897 114942336 334891904 95030628 493861851 870333488 168193685 540718334 191612675 488595423 993305360 488174583 26575320 609812953 641810691 549074864 255146061 265849099 914553627 873400642 649859639 382586250 276118426 464114982 90018405 484652733 494849983 751942758 117445571 81219654 501115530 179378351 485274701 177792360 732880561 986291783 580675443 965581513 208826215 685747586 346046684 48404507 321837244 237773711 1000000000 1000000000 890496911 342936660 531288712 735109745 876251240 224920212 442883598 176331876 125189162 886825311 553474870 795250455 621418120 409039780 702624756 746221015 59320330 62988261 108017271 706759790 465912907 137329943 46756403 275422979 947771033 243096532 670506759 421530089 419706585 165904822 947657787 115121364 71502354 347260464 362386783 120361850 518946321 716974415 181288999 513397888 750951287 198645417 284725308 294521303 620104006 354819221 207543830 513296364 598675911 78313639 578146289 955583358 205383063 273042792 193462228 479050935 577800083 312386568 642094306 570035320 317510193 80152389 990223232 675774351 92147202 608429562 272830311 32401256 216038393 315909210 18541533 689235819 762564744 108897076 845251450 355474500 427013573 621744382 771450387 549266455 870286836 454039736 578701676 478267907 266101419 647970336 712829791 788791818 105768172 913334986 510004800 39300453 995917264 13447776 967021686 706290109 646298632 546231665 517778899 15172578 732336441 427670359 383975773 715109185 35425331 897736312 544500516 686170127 794581062 760984569 936462432 954890521 630727730 106952932 683404696 471135246 492237532 363204587 991448810 837288415 707788978 904955481 712623968 186799903 936217503 747158100 146918817 412600800 910141727 255600300 159505682 265949698 112237578 40812462 396629685 138701706 379940371 684413821 895820448 683074764 913333735 546758827 654315463 431517165 987108659 973058627 543796957 63875040 93728229 174269062 409259639 997762208 656311098 854339414 502583020 492030085 56081832 184662159 534077485 497432656 737032855 76821919 646721476 84671192 281826488 676317010 415280915 99028397 988096399 737768108 415746638 551544363 60542116 565757782 475159856 690065506 457285575 814361663 317423795 61715789 515115637 841197145 752292729 430225367 920987413 44745941 60480975 243327718 724003356 899697529 101446657 665094759 509283646 733475340 309826732 575119014 730614957 963526537 149071760 429541371 311586700 928308461 666875889 86810935 588216428 826901701 202234547 603816273 854123970 533396004 48511376 564991224 313818711 989339770 998521330 779500073 980402488 122307538 568266045 558771646 866524553 504246896 142370706 214662361 48147890 222579144 386949170 52590815 848596506 991525113 104340393 932441549 19348605 825798095 791465908 537575497 177933855 713383352 735348328 122293132 638251684 572485386 819746591 121526291 141107664 88722842 703993671 434215421 723032988 746796041 174643951 453762481 540954322 431631033 369300224 66295103 545684289 541450990 130647791 644109239 181920332 825749931 709097351 66751137 288867533 971340538 174069535 866303382 10042033 283781276 232905894 755557588 100723533 354241448 587574099 412331555 958731457 56297813 639185960 296382968 726711685 356248132 36746622 334989163 409066720 844645942 924716968 149482521 256379053 102057809 725522548 840154245 305858732 258636856 791198924 189285831 6397553 925413978 1000000000 1000000000 180547424 900056968 761101395 241526232 565668786 800315955 476031117 453686741 983974760 97344387 398515083 535427874 901989009 355965710 715816892 767030315 36414271 228102313 918089685 192998380 202751998 555163741 521740829 727030178 237648705 721252757 277646928 986755870 231365203 467015922 874624606 105018796 457980186 751163848 904122088 87404038 453198610 115492373 263204365 596858744 450052573 873657306 227754315 16709372 19343497 220068248 979886128 526594968 665379286 508717733 963662891 974618495 334879554 389510294 863804721 363971214 494010363 326117416 483049411 823143216 2295769 913860442 284676629 740828670 382890617 363511062 948490881 739279842 260763302 476168138 769610637 316490496 246084872 816920906 460517216 168222258 901725445 96672153 744971185 606773997 957862914 875308351 330190838 167661004 272409018 773006206 677152622 627858197 903115303 673056593 901950634 561235908 316298636 441619741 604496618 36461263 882412271 669138446 469155878 379423320 858278903 383486703 271227763 989715167 41306737 926230117 768467024 945077099 421292373 412637317 796779702 560248712 480238851 487365936 539006963 10276957 265321456 220207552 779647351 688146018 142566977 115770413 829588301 201282242 395984076 656496769 798754191 49221180 880618511 121282655 914711777 954707449 926648575 496405744 938013277 332395697 992008235 88596193 790841816 943332185 405241937 635700285 964527080 777867739 193838751 470760473 219872480 120950959 367624088 104249547 30864800 169138274 953347666 114412465 746425177 471061461 433720518 805438296 589782620 333001559 73474999 499833449 82668264 747158627 398953937 291587117 151510291 235780929 277790611 114525998 595687876 620642404 325474500 182510426 727829407 295067933 198291714 756608354 846646917 157614722 358453801 833693242 100541425 941929801 728140531 313370507 672265254 482492717 62184328 241291621 807508954 513861500 786925222 966523731 28773735 840860488 527197077 846963437 227848392 346044402 90616349 366264812 873256738 577244604 938626758 553236265 134779962 920463540 959064590 323951225 151311305 392689151 296857861 29639995 850846155 224931149 731911482 845962857 406714946 561683177 722732884 484828228 234598108 751666200 307720682 100929679 255920439 5678037 769626469 225785233 900521709 729541119 321069388 70559046 197812706 136422088 929658378 186790511 279580295 54533704 232283874 597367311 562075128 638012978 807313056 699827963 269296504 665979635 996855682 641430016 100782162 615773369 332168894 238810281 142161530 516845905 654309110 569303363 22629335 167650812 887296803 215229288 602168281 669320931 479800257 7499744 509407138 295761701 771476871 669749576 39135986 672622072 97138898 429638761 899763833 845720674 651691822 200003356 601210286 583575950 191880067 23971070 688657306 550637031 965263563 966024453 290072893 222914817 874131646 469214050 686523078 684402359 938623035 778170807 347485376 917024616 499990643 860431844 923480082 299599865 170097329 815535288 807934223 957251345 407511723 184590446 265061934 968598283 648653180 947458815 102583404 68238092 762133963 690900549 86542823 183683846 694677270 31200031 34494387 765225566 244161768 233517753 63283802 303532071 589523860 532061823 763349318 457218507 977546798 813753615 967850004 812955019 552086900 989365019 934463517 142976773 310296413 849289740 883223014 852351818 333211179 528805058 1000000000 1000000000 460384800 191531973 37027614 901003535 679052527 14289790 559512714 605593406 405430236 302395334 484784102 668681933 11186116 62223133 607096484 832408535 835013851 869755106 739930131 857052886 856996441 435059547 1000000000 1000000000 872853805 968008909 591927732 844139941 680712363 932093677 26859056 820826441 400050085 305144918 622875117 120636923 102339640 89454363 131109515 261853443 81545732 15765276 33036636 755673496 484346877 182097327 730233504 295556701 721146754 407409993 918578483 449740763 582967783 584835155 985279637 670955126 124617994 61209069 976066352 345257588 407071911 173496554 864553958 227603770 290365595 39666952 960083319 729086718 371889947 306686505 777629422 610708092 27396479 118679240 545092728 600883635 516750220 406326260 997364872 495656260 287787676 989390874 130290255 271181033 294261659 515411270 527884124 811227218 686962685 807799906 1000000000 1000000000 283601406 771306282 103135971 21539281 196299318 524153834 377995584 914118339 380285173 332184943 78850080 429113501 28813905 381540873 712105841 70168085 577245779 917719850 955182574 203484082 825385944 245178042 52232901 382173902 403824375 274986032 291622203 90421903 573705339 654622409 120495104 161618562 707263381 191018974 28001030 429499404 9546160 525984391 409764509 102227163 683900974 63481061 518512221 789188021 935280261 723577456 48950330 44640443 39521305 212739307 146242394 281934849 939437886 343437021 360546123 606016539 961984726 461663231 607781121 34123214 473162099 799984718 303481199 331602655 853785801 809329348 994405948 976365477 238550024 713577523 520481788 106454100 563746431 797595952 987460533 231762069 239721010 372123375 996732624 298095756 763105041 897216215 892979642 607529987 239224535 119296716 963924083 284239488 678536610 592835075 785666193 537150617 885536399 869992506 526935629 191511020 840771012 947577614 289355551 496457254 45972749 553208543 133702783 629971776 931140774 742141105 894350856 396836536 640774955 998701098 986288589 13060838 300434137 946557514 212945102 147608118 835825525 938863402 941600606 456399776 450977594 467132083 77458580 48470110 694291758 759940820 758523289 224234900 244973052 233725219 827286030 913144847 455854617 168295129 987046401 801909651 718545419 111110112 608156733 483633398 831648915 872084126 86721543 615187375 990108790 634559414 798336237 714458032 750536069 651700674 593336883 598355141 837183403 286868629 748984940 732981326 439643006 586455157 47985297 631267716 450686779 389077720 51433858 93277932 62556592 908615433 336903183 631514444 137962426 569022465 501479592 976461478 415857046 337124507 781743733 6212692 962434069 933959402 1000000000 1000000000 636522964 356788353 935340302 171473743 926324348 30526539 706915835 90280819 662467068 898003478 757043903 963592036 454388621 651285906 868417333 972322118 903713653 531167541 965527465 614350309 727918729 728712155 444195049 895641655 521921101 343589703 575773326 709159811 712950286 786120426 310168521 541202068 325783139 410871484 872412587 211950285 364953785 958484460 949058155 272274677 261379626 431501609 10699667 144864831 93250299 849758451 769145557 9584391 582313355 87562175 867534976 320163278 718836737 838637318 651978835 998832859 284149514 185068787 322242427 408933518 214715211 308880965 743374879 79900435 58722018 239838661 749151456 328255213 89667248 280351356 991910973 248538250 354948553 232164099 240479278 396363905 222499571 517915564 63528914 616973138 660561544 288982074 38490496 698730398 436284471 790653923 98170939 123950586 124736047 130095774 346799004 413178503 908294991 40867753 979874102 109973910 191813874 294846508 262993907 993011770 983113526 99284434 829745840 934864546 781080634 119496709 714381671 815293227 506709326 986917534 220748877 778795983 155726976 954827348 215629351 490730240 425698404 151058207 745816584 926359712 645711975 585236512 169424351 820317984 997701695 760149782 829853348 255084646 909049998 294591582 794982258 978741509 457621331 19242829 280477782 864708033 603209091 68474763 372535270 768054039 377457924 199182200 492398928 965723128 526345838 104551959 423688214 208686723 469315863 133874501 38496022 535536868 189173228 564282029 564403419 316280699 367256762 79151682 385442229 980442669 345396262 917952416 117097840 927252122 244263706 7362385 701624968 72606160 352990499 518106965 645433120 175323749 539242724 119482987 213286346 17883800 182639998 979510408 10577172 288456061 769793343 843454412 647432407 123883029 239355720 679878262 72045499 968581646 904165024 356675414 308352375 890930181 283168726 45471640 64150833 952920156 852726388 217654333 511652583 470346799 902873261 543792233 623105602 668240267 279978229 242336557 936485673 156745268 566827947 207071554 448703706 953871825 537038995 344791133 250443811 197973156 177114566 753626311 796019014 590732892 985070207 956190826 358431995 829059111 463865580 960414117 240154017 497970626 594047004 448892078 883401764 822257423 31178621 823422992 433095480 710842820 400786246 302799846 452654317 424509886 288328960 513606183 586871184 191402653 919647248 917615191 277197744 169361571 699584813 638922483 82003218 713526460 85242963 508178625 922200165 293039151 908124208 477231336 607084735 276181102 479314337 239638929 29531237 927876536 155430280 474238421 692637006 177734349 213999758 812110237 74179917 573498226 728589959 506950524 993130088 190035205 359187370 13997221 377275083 799707472 88699370 434817766 457264813 680984208 624485905 264833893 853533810 235991210 214421668 680628734 923655769 250052884 519472399 773314450 963196332 56854311 496769793 199739778 828694827 270840685 75784112 507770030 108737038 345979583 826729288 11761641 14204054 156897610 313446346 313685284 66062092 775407217 421415907 192977865 1000000000 1000000000 131001612 267184738 527578675 543960600 982408534 876142058 880360615 778864293 21997504 744303233 918053774 163380325 890172227 126477682 140757453 237081490 976243004 95747785 209966664 114432055 593317573 256024913 703384764 987245635 387394079 170159642 313719249 754644778 163498402 39366577 57196216 836586114 709059443 894861522 550697756 553367285 310704909 581083543 96418030 828139075 277123438 556433475 637443776 508878793 755348815 942511500 880436254 133237229 313711908 642538581 230785366 94935131 864974333 602478037 727877191 792638940 86157546 579069568 968382027 11578028 813558830 600439683 294812927 805886263 206572907 41602910 737162554 840035142 879505452 164944939 993407002 63984998 433448160 176815233 796262020 964193894 407428340 281512405 285309340 678058074 891029761 679468543 27939510 86480237 833436890 219831853 921052340 971215414 895120582 649730144 50951344 566390846 268539840 588629975 324018485 795807461 385068249 931705559 276561308 229340561 112976214 767358304 913396901 344569546 530561035 853984713 579153315 271225069 497260319 727544504 995617013 646672867 289189122 476856753 490017299 252587261 722794200 317217199 176420554 274811934 396966793 376684788 848441254 50714215 311159390 942265832 911254917 649697463 19306931 874241090 550431935 127929349 631591646 152410213 686127300 325564237 108077688 290569516 977762046 847858190 941997030 932462741 447385382 205660800 555626442 220138803 697337080 369420797 484748590 265200249 584042476 982934147 70307993 113229532 211156009 810586784 418700053 602217836 818661514 209085230 104692097 900299400 955244509 738571358 169644269 447437005 403511816 972943479 690891194 339147214 95414565 19131654 11910053 3840262 73381473 122639350 541324541 868107547 266766792 189149042 644881668 885165476 420453452 52741525 302161465 623495518 232243516 930550071 54945791 414458633 852887974 940724259 433758069 44573094 147255151 492742331 951508572 399356949 14618035 464408864 912686592 888155582 403984529 441194924 138356390 50212629 468076942 4406213 870223738 238667706 924105805 718032779 694508501 307705566 18488453 933235226 29502969 861941060 180619207 337521215 572311409 387173785 247998835 749552791 495630885 589038866 257846948 112652591 518080549 10292807 436916235 758777012 335558369 371399297 280643888 226214327 147629887 907337663 24983438 798464767 860571710 119571819 60651761 88000597 121816326 630000400 720234433 309979384 233637503 312154615 131337614 160028325 520777095 479260553 771358436 381495517 68884519 869409000 243467616 161009923 893201859 783993142 894367789 918701349 151436130 913898180 429749925 651295946 729922042 290503450 118711792 593247836 577849280 915919393 35230598 103042736 907329667 941876555 114942459 189431406 624756644 621212056 822972080 114337959 433039427 423043244 310600761 39523220 69484540 639499744 958365932 41687488 678490904 343374821 81518855 974967665 431969710 315351558 2036845 658773079 865333049 779702030 558357993 949537378 551268560 748717769 105485849 267209315 271604150 735039986 44365929 115455379 583414920 205561815 458385870 829686576 965947404 841711477 103507670 764679390 627737807 234759400 841733037 308903174 573373519 484572689 567844773 693448753 94459332 301910833 120942353 725493616 130894036 703447300 921750002 621056241 238940875 505119906 511296067 110878071 856801961 106393928 896640894 212975088 390032849 509744937 574183826 522287757 68025259 102052589 921319475 716587105 648348777 234199190 632524503 348254197 646831038 996442981 212613371 324528806 365112964 77582403 454758214 951578539 748401554 354476947 361054513 945047140 955963950 98566426 727542449 399488416 679381013 883736287 404013396 460812117 888706864 880227701 169759862 722348533 318477369 631613171 367182704 760752123 366965877 517045118 111128621 526099534 708037467 448294831 621745512 93693168 284006612 567666294 706245099 372364237 35800705 973326465 747832871 365829619 805281574 267343728 124199951 360129137 255703757 24071503 473964519 70443719 321912465 714430871 849951057 331839060 640629904 906715656 62743074 695515315 623840212 827875515 597216538 276898984 873278327 695297196 711533463 696618019 704913688 984333178 657164822 371274623 522148292 913458107 706675696 585055889 997832003 390388368 426058499 354874292 214497380 196822212 229029543 419818553 336969238 141226246 620567878 309955163 373778075 402907341 885680818 360428868 203938262 660874169 967831542 355520633 5187827 797212664 891110432 202940919 147453026 556712773 768561684 51886177 620132079 158029188 298223647 906306561 580187225 402491144 236927523 70855913 268767958 370107497 167462552 70136967 64362933 704441085 862061943 675040646 222275463 940594671 682436635 90258784 60348806 231984215 321089459 284685780 296491112 16232080 491150155 867221565 522971221 43668909 883609835 25619360 738972616 417739040 661577281 616075573 298510570 974933693 70978606 54608760 271943420 981085068 589618585 406517472 14587201 217587889 344589909 950267132 912737114 447067569 73191256 247168805 767270071 883372050 285754941 291976724 789829668 799761669 834219822 349895635 184630605 816271213 933385149 777061865 419775648 441336835 846108653 332852117 838819848 206957520 902179712 108948971 792957579 805610473 118219317 918858894 617973211 494749878 1000000000 1000000000 388408282 222145487 328764138 305681701 226748305 855674530 737054049 48831488 755789327 644242394 954084795 796425501 303960387 310439043 751939423 552942805 330249273 871321296 477620809 924407949 65182857 143740369 755447003 249343057 270400592 303142907 519008665 62658223 457330076 318687434 666606916 9250635 864207556 368612845 15851469 232081384 948283205 112785532 240272312 727177993 92200643 462459892 520068500 746595126 388896158 722698295 294206341 182130356 703709156 119808118 1000000000 1000000000 17704196 278392229 760033860 270867370 607651460 187917146 1000000000 1000000000 623037859 886113115 641322615 696549537 599294422 500166829 668645891 106720421 21978787 787345342 635493473 1505454 604229202 559184412 667776097 310460975 90233838 915073520 432098746 378631030 675025264 930682051 727238598 818444886 210970895 984960579 574712825 9426949 600276073 808903657 76129003 400146216 900404898 769402141 877790847 151779663 773827318 273245364 128255637 492822028 214730626 229497430 678913242 118421337 845142856 508797633 166533073 750378287 714184692 545659373 737581598 767300429 308100428 296593970 603660072 345170994 327299241 789694468 690891979 671247676 378805836 281335592 492401201 152354617 53474103 894697655 184763005 114086433 261299850 272179633 837695003 916607959 203260724 933391380 474134082 890353993 676844206 325376961 819068378 164956630 908421492 850081846 112221267 301011346 448586344 681848944 455039006 178960 549921652 869387387 441962008 531683278 555218839 473041584 995307589 491483721 707593856 111724561 138019140 646160205 715766632 934665166 943464251 339086905 520149889 161575403 109815274 547486425 652899343 695830536 351591870 587921016 386632630 451529069 386419027 438575527 54465371 954876293 550663756 17308080 945342056 232390183 849660395 386993582 440112294 212513077 762822050 617964020 651927037 690772792 671752315 341960647 972251024 322244182 856917483 409436228 523014124 783494917 573593463 121469977 750988362 309592269 761892163 460735228 186271012 894928872 618486118 655413776 727732555 310629576 661813867 819394358 740364724 210300156 615966931 365029538 546936606 723700911 98578385 835198759 610140574 885741673 635513228 736106631 593412157 194198174 453222777 913760899 934303283 559295875 426014052 129537905 661515267 519939704 840420911 439120962 45696709 235025768 55644766 192894367 34172712 300275923 393375294 291052135 69695068 760835153 872698885 684109356 383251687 323094357 565309611 97215074 890352428 752765830 991095776 691914094 5520818 548197319 69158616 186139459 90334243 781550714 598830094 130136918 979019797 765383688 280362733 317487521 684056743 86242162 126224955 358634202 809411286 272602612 409350012 200945579 744271529 653591489 420999880 975376707 560074670 825911327 472652713 321405163 686504871 928896993 1000000000 1000000000 128902729 209638894 356892902 724908489 627669289 863797051 618507740 480885829 540441223 977842107 749575656 337378360 649357064 776382555 482625214 279425472 468599290 958832489 497429125 416615636 620906760 37112242 520193096 871714017 379694831 669305866 718130822 431924394 389836155 5313114 787314148 615215048 441884522 447237631 851149375 672176599 618404262 373219240 186849143 411912276 943027832 774821094 42793085 556713791 997328224 683987404 808670087 14198809 598311344 935921353 614079963 276015701 984909311 689847107 57569933 312553927 604176638 971757047 747750411 892532568 23026242 992041108 319731957 220582318 425662155 573564781 454971499 848569069 113850869 633124219 963729653 71904444 157069070 370750674 659381036 405025403 451958662 123548799 566452074 782488435 699648877 578840140 635308511 179154705 302927187 302464200 205372676 546620118 714947739 804465769 806544441 740862875 90571372 703782358 867286017 94182117 684998308 900207744 395392650 653720111 216445648 298214610 508356567 347983617 555924229 139885354 589862354 70906415 830782431 66970226 260366801 118573244 668512118 570452547 376811875 669651937 648279928 846954538 154392970 525171236 506052881 659762265 214999188 783385455 913119216 344611935 982713968 762361629 618732249 828155119 650433944 499633612 202825932 262660815 928510452 122696601 517125442 96521304 354655342 353625323 526454860 134672944 562442000 653177850 907778939 541689730 932433623 163263758 346456809 576787186 737780791 915999047 238825394 197959483 547411654 471801295 878058783 301610134 129338388 256711215 737602687 327729634 259653519 296750758 752615072 97080313 213160245 573646932 729085011 71836203 506075606 802886194 61474959 587495002 129679833 613640789 518754375 467390919 376444735 683297613 961353000 534537530 929756030 680473476 490650455 891297492 787287734 909237397 152000075 598904071 190107721 486422357 345454672 988482034 530016488 18505183 758634456 918593335 875981557 424510053 960390949 146202858 742888751 595045219 145733296 748358066 302165870 173174151 307076080 401540733 941661915 359043422 92182184 125323905 547129248 920592919 278759994 486025381 260899029 717270014 555524716 939655848 761821463 68192912 23597517 612517930 889545154 821232297 662661757 634192191 637054299 783798770 729174738 948999539 718106633 760599894 559154499 879110394 373096927 272671374 295867962 206949400 658410317 767614056 87823388 45695928 76088148 520600611 316036876 443135714 771657221 790160648 366105865 524513692 897375825 426880993 873193008 934944887 804660075 5550074 975239608 145955322 990568042 108822166 579545869 653870660 278134840 680260086 899814808 769244891 214938194 527918544 229658678 905883144 728524695 398296024 413264995 435308292 1000000000 1000000000 785302159 197565992 217428983 820439575 38621869 864283336 553584824 844842280 83907446 213242354 17383667 196811035 463388560 919121353 362919207 577885561 531901286 144201397 453415627 364987324 894618566 836916139 479965327 488427781 74468457 752367521 261441822 178473979 729675778 37180870 340399078 644034150 758762735 620567880 618347876 58329748 619816689 323331061 662874772 601196873 766842578 784344646 776559524 661961798 990151199 643224434 22972819 772225965 158082097 196826722 137177950 407739322 232748628 404705041 379886803 298816169 793909573 466645573 190719406 210111654 703805201 750305931 397708741 719030847 72291157 342822512 796729088 365755693 487852617 590669893 818073172 906803981 802123931 319172563 225254519 654388742 998498840 401974547 637031328 938530197 653789860 667145555 295212810 586115797 552623714 275890047 839724799 339485741 658818517 568571819 706450422 191086046 329280847 100085370 197186917 793069368 990127965 771994498 499644347 38979526 563337266 538399086 977955256 780128562 734217018 292878686 237301997 962209097 223496236 395303295 528594482 179812111 80992561 641086621 38285224 556084393 467358007 193122762 894150882 359376937 272327600 894727339 550021552 826029531 679709939 941803760 119453387 579034017 160157010 634952442 943501503 624932242 108728587 11717805 557211775 906593527 547432793 368475716 426734026 153208846 10604914 122870256 518767387 881350283 31788577 173667696 687089600 106815105 79379751 443327711 416084304 9171086 115064177 108341711 758418325 83679368 751633725 346536183 826909960 892126430 56686435 475216462 715759813 457535166 40660178 864114340 414917423 818493884 194024144 10739185 758079494 822470023 211616283 207146977 499597308 428793391 401274047 992486924 308508757 434078796 35476163 75925945 773307028 355008562 946629703 404849000 988200358 177668001 926158679 358588149 769050348 800843178 65568031 850600607 831277722 817770769 421356808 733632542 952833605 56811059 212166853 559561093 345180516 932272181 644667700 722836766 804628532 37352163 106755956 237327030 533748236 451218094 489319758 588808727 125208904 193632386 892964071 284433078 116588114 149412876 856233079 739222452 623307052 621859082 478109239 708860847 486630197 786899079 91496261 728346661 991050108 371537323 79064010 212336844 742341142 246828832 348900087 883277301 361277150 271971882 158217532 425343696 755813055 249625927 781429120 948974003 684151047 321466405 93288519 712456399 195868576 653382304 739510663 17736934 948575915 375790882 917012495 583683864 583575700 573240539 616317697 23868066 14782887 383365638 868554547 878082317 574356572 515274744 270392962 390533110 589178660 652910167 9104193 374375097 988013078 153192723 580478724 1510632 659097780 515603857 788279270 209981624 333512946 941640256 518482842 468956926 817804220 240879155 938450595 957937161 469527273 729547304 37186665 426384032 95235998 666202510 377113626 788776777 267953798 548172023 805204997 910917361 457470634 154064804 322132497 281789195 381586167 587632617 180043339 921702957 445386088 181343744 799130791 498179136 946740841 655197452 604839606 429019188 127144822 112743604 994485546 773477207 131453246 838925153 91768880 959502878 753182626 357192408 602380875 204603453 760305834 966075166 323101462 930191276 335383297 828084834 16395947 819424999 374602393 397362182 945228976 3066777 977165173 57971508 489286825 615573224 568553519 318079399 549578123 945047072 579215259 172342192 653793035 784585137 779576763 401531012 179911493 367232587 360317557 897192469 337528923 634931214 1000000000 1000000000 857358361 324680733 397792418 804141445 642479445 250455282 482814449 832910965 30427169 221715814 240978047 749140551 499341700 699651704 538064962 253154399 207921775 645904234 566909010 813667199 519806062 176454106 561992123 564389166 605724923 365328693 624028452 447795940 46743706 247416632 651623562 739074936 662938946 316059429 433440187 164394527 919837054 908826873 618250835 132636820 896216300 279891281 312150811 666956021 66159881 811247379 301957170 901289122 568661557 545641570 615974130 251392183 481775236 498836228 865753419 671652857 584060799 874527994 902198689 990125898 191706196 73075190 479913562 648725242 877010290 790439744 616041871 32256226 569841439 784705208 482016628 462243380 610939414 61498459 182455902 295958461 297737003 81694899 291387827 74815185 490966058 525447140 842934671 446790178 651406807 787741173 962748512 150953246 349695966 308694442 579641255 365454165 248024857 462851852 443062132 535299131 788741446 464201399 423749701 936590325 549607915 794037972 573921724 176237195 599169810 883560685 916913800 734981682 401639679 503283488 856100130 261415149 184086081 967632929 576682250 399520487 187052853 2511937 341263172 977103863 55496635 121946805 414023126 247936427 457939888 12105524 457068107 300005544 728018449 337550975 756094694 471174992 313561697 510412301 470165451 686239340 499995309 915808244 85507225 607848567 129130325 631018662 1000000000 1000000000 350705911 184771406 71519887 782869835 428447860 203081572 982097839 619224740 345659678 8242101 654519970 622765942 780040988 607238468 729488626 228961181 766934518 82815105 794770686 109073546 554777004 12880060 266950017 484587351 150576467 29588635 203559487 720608544 142795507 963499965 638660307 172206932 568415908 650485282 397692417 812960848 455796571 454868083 675116602 897756151 953779607 66669666 769210863 676670495 201157335 254378323 305937983 232766717 81184277 707797857 225971919 996882226 482047243 693263510 567056118 55466389 625595824 115175786 197821758 975993982 60838979 644531110 695639259 710017634 829618742 238743818 841708038 85097258 583554947 726201054 374067178 411291531 506513893 122223251 555567232 843441583 36953594 115709687 469352473 845669723 226326508 319111213 670157334 746281707 846583968 299108248 925452051 178464134 122887544 28917164 424200064 446512304 292529097 823491331 515930015 987269039 653917289 56920937 685343625 516675781 188974670 741625373 280362776 512182495 282664272 905966265 323941525 904976868 815212032 196122288 976870560 295567301 279058834 358282209 699945609 225389599 688359963 365651995 847491554 388833949 898126555 507010543 73858587 305690176 956256733 840059841 217954800 754926379 129830238 19640842 28383233 737299256 718232064 591944381 908332294 398241593 468607129 707844635 366856562 451663025 140411687 543919358 943576160 470187203 675853676 322518126 720943743 98189017 544459665 362878557 901771774 981201428 79556575 297322750 868286449 279842323 584646224 238817836 497429449 404926471 278821244 470868997 818360560 283656797 160497325 263011408 970145236 208369574 915506403 45964780 592282561 201677803 167060228 112807557 186460638 905790855 89784058 970899454 674668844 197342658 778383362 805792760 794865742 923187296 624854553 36658385 329216993 320580977 159058226 796025941 999883687 446522919 452344288 145502938 252496717 185945804 742559595 259980567 678039483 795683796 801436711 820146129 288518990 439040961 828446229 370651284 44160019 233450916 811406772 862745646 893267729 226964832 226073520 82179900 137260683 266727875 43904696 426761173 328066981 919865726 197926414 609607155 824976756 676002939 86546813 802909090 837736633 394844253 701582176 490184609 484497431 924396718 885768432 721541897 244973941 936166073 416646581 841368885 323253216 565622778 706791966 659756234 643442048 174217639 111618319 187872376 948657023 922897986 924628715 426809236 966468326 811454998 879538458 692019014 558808544 329191699 171962247 340672950 580154059 140750788 145137623 850619644 975594006 897936028 661296498 455201500 366569802 323439590 469733165 12114686 244912606 217485077 278499443 572017161 441754646 952004166 700124350 355323413 924744241 767592533 910724534 739540565 96006155 817566358 466837059 539682496 934559956 150224430 508983303 539447767 484963680 441088931 535199040 251501777 474430480 792787573 209977939 663494199 762956322 121443121 839669999 402090572 550789218 183094039 641497554 249502593 258571229 91149594 957392925 670452825 509394670 319945437 530221285 704559409 741006144 729986272 867220722 629252356 826233216 825159854 19612754 752849850 13001795 946319858 476368365 884397860 947272075 336125333 274815688 190622657 165204294 494295595 760055008 800795584 284963562 408533416 315509601 641463919 229593884 49840145 889476523 379129236 490996695 915044604 450322686 427251050 145790798 523723836 666917091 580224825 102239278 926081379 166317116 122205335 70769443 126940201 628569701 340308948 752428243 624114155 223451570 221659197 49357017 97326445 451684103 471366310 1000000000 1000000000 877625464 328772768 377726201 381636366 729552714 478255761 110456919 468699261 240153162 349828539 207845236 476203094 675848117 539028631 717337033 230740863 547570198 481033517 37720689 749875482 57418524 407714771 954834042 127441497 444145442 701413875 563721197 376822486 94752208 333760631 799066608 625641541 887926186 997296720 565695355 832386182 274934846 160766993 796113657 366538750 920655961 754758196 863497245 371460979 206695786 442187163 446301815 741428046 925009411 936130762 6293423 22528488 821991801 233833111 463192789 749398266 151985735 404446520 984799097 213920299 262213224 342808209 261107756 807379077 50243549 419002819 260937529 107281966 921646607 888083700 380136601 742192266 300352745 260150643 436301686 197453207 348351464 536552929 350754614 283243453 572211447 46383844 177274271 457911107 419395370 188594094 439483546 576091681 291092363 780986165 89402866 784358034 704712442 446905646 14513949 159351547 764126645 566317253 659817281 51593336 512031755 228509962 410342792 605619948 190076170 557126655 573922688 112624284 558343757 647642217 794776880 313688310 591583237 489209875 794459213 755293994 100558945 433615477 299754005 69803887 7912125 574511705 959079142 290176462 891596861 992130033 45939253 253153517 691424764 36830556 837395805 786670299 473558453 331767231 693084344 704420538 345401236 973138887 291178650 806575881 756541800 672212048 612746928 793215213 724941004 413503426 143728801 114354768 454137422 407960590 689646699 774872504 841434424 661758537 916323320 568707282 883397819 84886399 500647064 910868102 990325006 617419848 459837988 496671452 380091440 873211383 954547386 934380 494699815 726411714 782706278 624585357 571806788 466103707 714217004 141820301 608339572 901499143 225571677 514446239 982775086 754161166 524930624 66287530 288187353 541854711 265931023 59621492 655442075 45210359 753117840 109661853 803895601 993900314 653352658 3063054 397519566 37899736 991657946 45318247 96322417 347086940 396375593 991644991 446865541 644599887 928942797 551543168 645068955 386621056 886141751 789251641 324665059 104101468 871105530 638880962 782887585 678188036 312459780 111016087 735510789 592533557 610515043 307654338 160002439 634978540 211913310 150030372 641531475 600751332 615807315 153784701 774067541 863324716 411570993 760938784 58519024 960636506 471482689 697984291 730954180 116157460 727697241 263114225 902475110 603525185 519285201 573114827 19500053 991714176 831240300 294334738 571033192 898596588 558746266 190692057 992067906 208312165 386192472 859993731 8150274 961373340 82217568 35158036 608610753 295242749 279042501 435291269 734655363 471244558 501618485 871354435 547085346 243830618 951654994 47880897 95045359 874550019 441847758 378324599 705362823 938306597 157488186 286525723 921017211 734771353 673854917 978133404 921045698 661573938 311762392 508573587 446415538 797410432 511856424 603505034 212920558 456742843 787976549 496601948 437423160 606229613 823713961 344639468 388713398 426272687 630778123 581790299 885244168 290403812 334344736 269778709 636184182 97088455 387919393 130839183 616645526 99542429 837959558 99362221 412219717 914778009 247438025 509362669 259548494 818793362 344573897 271280364 81343390 997724161 772205797 754994173 855430975 534031131 974366191 987222297 595003219 408876659 103297626 408991307 453195791 369857829 960978832 700829846 765094303 637831320 619958002 865144460 714272002 436864132 371426762 293400794 181020621 976787435 986718767 503385759 810453237 236666679 408854965 142552302 792152076 431937708 613632424 254893617 848355401 959463910 448213086 838366619 626720973 141441408 400002140 446977458 490622634 359749792 492280966 436292599 913435356 591820915 351915433 384666836 742327554 157039381 955712098 309736195 866981594 673297302 867997971 651415126 665615755 882613005 698907846 350179309 941439507 881891984 459971864 409702903 816017202 17377944 906456851 52310494 689259942 900696717 360325533 105541646 668536016 912219869 276814645 181778283 311766445 83079535 638463518 949158468 514456045 89741494 309360099 441085855 892101766 639616184 219818164 340385474 169512340 551844106 591914213 259505194 129959632 507003523 861860856 981575779 535027003 581142348 526895645 400933786 215247128 885033688 961583581 663904379 856213904 244168763 689934720 316915940 313917362 834323323 783452210 923140481 336115195 825636882 695696032 69651855 470393400 3939198 997213509 993357383 93754623 736113244 877423869 930255275 364213911 50548720 680342225 846248260 786381715 59219066 43770679 339150536 867764507 693481172 742104783 579566669 641770584 721585121 865149003 102256818 665565217 702322034 952480247 338979285 121676899 886609314 242781856 208078992 995849620 156691521 879500068 298627215 659394853 311549493 473699903 721248560 426580767 909987420 740136431 760423019 764320058 542184126 777448643 101072931 144477713 429907595 800304348 21239938 706994010 210619022 137506698 733956723 867316991 406841274 196754177 152316283 715618394 595114658 624351417 727876374 170034655 692241152 160466549 91633367 513809135 972584438 458480174 427139232 470652448 725686335 401738489 979899908 475326941 56724014 570227302 314204313 141013556 763555365 133931981 968204901 787183528 849349015 973027887 181834486 12652558 427473907 786764947 410073477 638146304 452901999 740360818 341371327 619591207 578864306 471233718 262735965 614852507 263116256 272540268 717115622 945511301 680464312 118887328 461515827 722875423 341405623 111450906 429705415 974300778 478577975 811179863 660000595 574070362 803402833 813403068 692944811 185428755 27669704 671562488 339522269 677492543 76402051 907702943 425154215 915268445 327481892 610046013 528901271 905008652 680288713 897358590 137811335 208910337 98426596 588094935 449400553 829869842 428611374 359525113 304088415 157956577 491534556 803707720 975172371 543441447 912970258 717096790 589218755 78492995 905204142 912234195 565006144 640927589 216623092 157284423 42565840 910980972 377366996 668016070 637969569 332346981 409307119 524872794 188937945 434147435 813907032 847389255 693474881 203477144 960749433 543280454 108180879 946094403 199023139 783404391 523509164 689208483 960429492 879937749 694003972 706253388 870838511 596071833 684047987 381122038 824560528 462337721 346469614 665403979 71611610 103879429 223875344 171785116 338127295 778569493 49011408 364538627 955745945 639048821 902471240 40636615 770559204 832448596 115630560 601176590 207854132 96043311 6033760 207077647 8320388 680849855 471323424 262421216 406488452 994986904 486766054 106466251 242730334 623658705 742379109 534557683 427735596 647561292 865361973 274393256 974084304 143199034 379037032 296914157 176944644 431767631 529526325 757035663 578771015 371344359 45505012 682032446 471140393 1000000000 1000000000 169969161 277653972 873846393 376964650 945913105 519563698 832949276 488595231 891961817 362143257 1000000000 1000000000 491956978 153512172 133762881 608023948 561132277 419536729 870565952 440011289 370344120 748359535 989369235 81029803 924845057 434855492 550357884 916816625 464808474 904970085 59510837 39877312 158271091 887315711 169673352 436761129 288035350 813053487 770274227 898338646 484386724 621137884 98653647 17661567 95702568 264169090 759826425 270744981 846965047 919588028 807362231 325291135 759539472 902092054 988782753 25646790 399511409 869582598 864340261 938703786 317131393 51298845 860362590 205799041 692718286 54000793 32118750 363525780 318012613 729456341 507770593 82923220 894754786 876663649 666369353 233818595 497183309 527220911 116552156 184908505 197926951 856038368 858589241 148666395 677893510 727729299 890763989 636259263 949621042 110743906 557511540 815529826 382781966 749907017 849193456 259192193 225512804 933803553 649383605 440666539 759679361 260224971 842411910 376070033 353168468 313912213 252970587 859983344 993705569 18845194 939357079 898174527 391795408 559424421 764065187 916935614 225058697 449533087 850942165 268318370 857425002 989328993 426062474 462821944 332199009 753320413 788323739 847805980 758764152 915800458 611697234 560686558 680518513 314039389 47714228 974276407 327182456 567655870 561041565 394851358 287651848 101990074 165810273 799604025 204321631 21143385 86532113 53835420 298781475 920711272 527021703 293948773 696155559 352693999 563791073 608639043 150512916 177065069 74079803 97976284 995210702 421697494 408499775 72506816 953631715 573028972 683239510 460702806 471415118 446780701 162736975 42680536 87454541 607134127 76070300 231098718 650176378 295837255 188759456 971013577 266144832 51829848 676185839 271741499 972839641 748395055 112861082 788128533 509715914 960042701 433359979 584620660 436417029 815544425 888689005 607033622 338803358 437165154 577121160 146426157 681119906 917750100 964425400 228204836 339221374 65014769 255986838 233594051 503250548 67954418 756227092 143413604 143594814 19152289 794671564 974847779 598206418 28783252 567149642 460948901 345700652 509327703 499519649 771898538 229280899 616907889 922694358 433724232 383334755 828200965 718037538 135813767 726045018 592975275 241751588 78089376 630225719 784562566 169558043 619648868 314271142 496609186 400894691 389976856 351566620 651162242 711865597 249944259 745762976 789571998 487745165 998029348 862047754 171358266 237410634 531020070 886218048 508501622 372809283 722848802 599860122 852149500 849647891 118879275 568902892 835482002 895782199 489956653 779372037 43797393 16142573 794225073 920154194 638150166 68323608 845863127 702384036 365907892 978661201 190572249 673361286 786797781 308950667 107051659 68738009 550969332 779493590 430160230 486157182 952738753 439925692 495085014 405610603 104010460 640355314 829646779 144445336 210205294 714271161 835926631 52033009 79400584 343481893 842890567 665877807 519914119 640207541 620309664 987194154 495557825 518688161 268628798 108457927 634590907 331610726 269833047 254649112 741462875 524117652 841937568 954431091 533420265 654069151 882789105 127771090 214975669 780493647 801309257 798272327 641395799 595067143 370067548 442079798 776067355 108175059 581987893 434775148 221844657 209007138 308746367 79765735 585889708 498500873 643526784 663546681 334088396 563386943 839888203 356206439 491501349 803036552 582543096 46403632 305716569 973328022 873043243 352124957 774431621 234747340 993835449 376660927 354192181 133324417 473660628 221810609 885977993 86803365 14163896 103331438 960092187 477360797 611231497 456240108 117369153 585008467 989923184 868482138 634138335 555154344 563207393 365434643 812455217 271870779 49590271 680679799 94860226 812370399 713299900 626547248 162013034 1000000000 1000000000 680400200 783199286 43786000 607804745 875382496 485218200 996820653 671548134 309485658 141279314 655399589 986285052 537673942 522652012 34103782 948710450 821377589 388641479 149991191 852113198 281721846 613648425 214477182 829835592 19872099 736505630 825746914 963672472 862516813 374619666 742550469 223630871 511849195 465834522 643200480 812820931 456932498 45731013 386503575 225858974 182319339 6205833 932001283 248594846 254512532 746715192 6955586 581471598 402602711 420496643 374310380 245122259 971111709 956127632 733173004 557386606 409942315 637863904 996527030 460039171 913007004 581745096 363794811 318049414 409260273 490561165 428197685 606416644 910943928 296324852 318855323 485002619 859883878 971559391 386179770 456259461 170701316 622088433 622700119 81349946 215492447 996941922 534153627 965803220 185451273 535195487 878407980 187093424 137497992 542408498 300769685 476130484 979363947 256079883 455848920 467860182 763353195 928010730 369153920 368982041 87295969 224803338 88785853 163813442 686141536 46780084 487464449 242955144 934205042 851600041 711229102 517798120 411449694 644410949 1000000000 1000000000 302534189 143531580 179136612 784104189 94288611 187283917 97449962 699005006 37542677 650025098 765947303 126233104 39436917 383897973 649699515 166544748 993582226 9817721 170521540 195213662 460642994 717710851 711317782 981944488 511951941 643188319 915472687 263266260 167022821 646452377 671913160 240604070 943698271 53375979 375291405 426983640 319026074 886445845 808706032 292143546 458996891 348570911 332440284 435787646 155755784 572445209 882739303 991839061 324911455 705046878 303068170 231039442 170841913 49916304 875167318 309989954 166385796 905735198 262895678 360526070 12236265 406699245 983812193 259955073 757940109 649960088 139196807 520548337 550951901 230575899 675958479 123048676 383366795 298922869 533284933 517347411 257841463 763593078 521090871 380761343 512044521 716264977 370924750 787001427 275783293 134387079 671098437 232261005 723060925 368790206 95415054 11807765 146598181 579388300 383145236 164704484 42008175 910396955 125359863 696474627 842340261 863024494 597151721 477532480 112883994 580548400 671460882 746216111 332227541 527797256 337563949 781980132 668265194 883272905 358009257 251766604 482134356 671876257 33906051 894469974 978073745 854167576 997956451 939311008 594169769 715394564 670144351 510211685 384699874 238226530 576557827 428872214 382283526 287625378 29169766 702650874 755536844 143403144 50196003 765294063 594709131 152352493 218382083 260679194 262053114 51199410 69593721 332726367 618165913 614047378 781505585 350379791 109614100 188247424 863022654 393328866 236748507 42371501 440475501 881223187 912466844 802794404 382855523 859005221 772754821 407948469 216834633 697063488 991346880 782552905 622521366 105866500 471826300 135864725 881141116 444418831 69850791 211464481 563098935 688657163 799638329 935959055 460167256 476341041 450647166 470759425 70598823 386188794 231465906 408407336 882270385 954946399 332883870 871808328 897760941 677782752 842449180 983623557 462573646 890036844 557700903 267981490 827070909 282980669 272651710 468282539 373948903 898657761 388817875 7609999 292916863 983654871 915686506 934470269 910645400 753975483 740079346 926374111 963731916 160116470 524943811 299667239 508974516 551040978 158865905 827901980 783145484 698226153 651468269 920677002 667580099 378673283 680013461 482491915 381045912 634633409 449886003 849120796 471360572 90839058 134962632 945846568 655946959 524100709 130898920 221305785 610129691 687720101 356366363 457551578 118246778 459637880 432835483 360270029 979722471 65680904 796251605 65402198 720834910 937020970 676754358 580701045 530004537 645386235 728337002 377554875 917031165 64596118 914855341 906479607 272682554 110367726 10777122 767747078 755998813 791526801 926350832 742259324 767622209 364325149 480279281 954585769 924327252 139767795 216847097 448486769 942576561 496079646 317257262 264184384 626497441 40154479 581121105 59656682 859604296 766847482 72927316 73983241 786622894 434864535 994636355 111302197 250842030 581570297 905255659 947478575 485655947 934176493 225209805 218772931 576647008 950724095 970100303 878070070 309263886 280069973 823724131 11307817 888828767 633864648 806140700 23018187 50468548 682122456 18154028 438560844 505516356 423048801 961025971 48822542 467666751 253541151 575028650 475298219 293555482 75049348 73001784 164444510 814602619 848256531 498785683 408047710 202403922 739155337 904801128 668745514 401484200 900891283 607392806 732300247 381976264 415276087 242761498 9039664 561553065 927828515 212053846 7881519 54434720 929811027 952909648 592962100 366072777 674365105 537563252 513799437 309701386 188354302 765234364 707275679 213003514 190864547 758014404 520174919 4942973 946036546 758112434 53143437 908985861 490583596 485977010 14561178 379270919 165794063 924400545 233616525 319747360 718646716 525926698 502426813 1000000000 1000000000 520949342 939124935 440262327 654269415 672220875 807684832 665861196 34177744 915681544 961877153 2595918 478253259 847037207 393637832 429525772 178737389 117227207 820864666 62072533 666132865 138004145 653358510 667242546 997804061 426606731 58092762 935551299 470022528 680995999 897868073 679774416 382536865 103823709 485932063 505525259 299038106 295507082 709397712 550313203 30762754 404251890 440240780 261417948 177316373 874506889 575220688 200783390 893659619 808133401 583966224 348111661 844872882 255686147 897683303 37147449 636851258 57386958 903299159 596430467 636655151 443981546 183958296 261877918 204369355 892871892 360768035 20510959 417143802 651228210 986111125 359456575 768077631 789616257 558433662 624577510 326708292 826061428 20322161 299054245 188972573 552642407 293072768 190016592 799014671 512921729 517560831 702822308 560097783 257032185 514936901 610246645 730803505 548343092 811196155 104182294 671701202 981290732 533076296 192579906 53611822 445143413 566846195 859169927 968214562 108919690 578934182 968251215 532055117 162855206 564993051 746794103 978359346 591213735 404919696 378301744 703998253 208049747 6591754 277658669 354630597 129766252 704235646 649289925 703211955 712348477 314021767 224347749 973406883 920118845 297695091 307617445 902122222 320921415 895369117 334768101 480406940 774037807 192608645 449334077 579373760 58190809 494966178 606105681 793917780 447172052 757357494 1000000000 1000000000 467769287 113660261 86770308 74717159 46306887 537744316 665952125 145069549 449806114 721518275 927108831 492170199 999036441 955050969 754842590 618065763 427212131 654462770 356110013 329035838 65197432 445635842 260166616 339562007 974969633 926617748 860671062 704217693 577504535 10142936 841471331 84385996 588502747 949398538 945992608 951777295 962356294 13989110 402574095 103967368 919200737 167433082 963971420 292777994 281151950 417480283 323496672 469975400 927842625 218095060 642263367 989471118 263439578 632314475 549418517 817129249 359586681 627055257 190727389 813464302 322492166 972087263 1000000000 1000000000 287839184 597999894 294746956 353278920 357363614 619556288 522657597 124685054 329209024 577818359 974303712 176656648 977531562 910542814 192212299 884073841 79903468 333524345 333958125 484056349 792785554 470673790 315527828 755814172 996350341 125348879 60842578 952234874 595938930 616422266 567959913 529468775 315065470 401135084 18694599 137940663 909304352 242356000 401187376 978438334 397888691 824887779 216053087 860166217 446194650 798603404 626638498 996084312 541244952 954959491 233779622 607868930 197256628 146142409 1000000000 1000000000 944934725 124648765 558382048 420776665 975341306 261350578 454100760 437913869 330519641 588557891 519462920 952881131 238753213 13969744 390798138 857777024 801033908 312744435 24434230 412315300 13603562 488644667 686960701 662703139 787990225 203440031 854507589 395697640 303094252 842932477 735207312 435455314 43980330 215332345 925244183 876959088 166240741 105599932 860372307 260256887 221494051 173492224 439864233 588992700 402477440 139359077 41668067 909770918 13954923 242458953 984040727 610440227 408750289 993042576 979441505 837205149 26609387 33176013 200309879 231108434 58072237 951413276 458386841 908837732 643010899 482821471 751288620 172788812 958383714 115270232 550682929 280672973 52701990 366669521 456129118 593564611 738557826 696019157 249390652 656105726 260554330 375766247 821573187 585638958 74039801 35705850 329252011 169318759 243116963 278826343 331760675 473312293 6739531 833696333 526152125 272663443 343020289 138277702 662885989 415818911 153311094 197616407 118508705 507298312 762735056 970538620 662579472 959712020 702556797 469317454 111336164 838883100 902265344 612259036 940530216 7615493 807491084 321653334 888192973 55160190 274081952 538376751 862234175 907041521 575761888 219866816 292985755 746790573 157388820 904634648 691675053 667022424 563487091 780311515 811425406 21585912 417284164 133191052 485594135 729377418 416337854 138359236 925578135 222898500 333524393 247462362 769260769 697258231 667584493 801442192 104957186 509514120 300429044 240732650 502442741 228628050 313676985 195435118 964514247 37197112 143686494 928928033 74498985 958340558 640850462 725791186 826929077 322827266 901428078 297510735 331857752 475326099 759431337 200303815 492579013 171990823 537332539 833895727 619146212 206384786 760481466 219128258 636866682 760837689 334788051 433492926 672968423 426536694 430587965 912791123 405945997 42098401 106250708 307699832 177136845 287028717 610811866 7769689 136364403 841374558 242212920 828338877 781951879 21119314 255602060 18993181 571736472 89256010 922944058 881311887 536466080 496602552 242314518 716309898 894320863 228214267 251211908 742731917 796267441 618148855 51617020 956463877 41080384 553689366 400190110 219557757 658309456 695989643 885113064 516216631 700692339 286948416 346480175 863867740 652004574 279822078 777794463 174270296 191790631 279624603 892906987 597709696 372757353 736021976 654645001 127198530 395202395 223839707 650321521 937920430 58002912 597235217 185184165 339738219 749831402 714145929 718926839 262292900 12219273 143292736 982322645 935442800 238735607 936513971 816147023 870073066 735508492 623431248 437937377 417293110 53466015 147287235 641849140 430793009 279018139 147152472 426056644 500994317 667300912 426391950 372739873 95651086 82458470 227898829 188218716 414513651 40300428 159437348 639606121 717171760 110266987 186560546 956950906 983993941 198367987 609855762 949947010 173126644 442741527 224893933 401677768 224102121 1000000000 1000000000 456605697 609983933 577943183 951283978 284388441 760768303 844770305 669736114 130307606 727371178 202501235 963570048 847718935 991431334 925687176 535529722 67476796 320846631 172714473 434044500 42668414 809557324 79029570 489462881 470276317 473307522 311824743 124897874 184781061 923649490 510898975 914591499 668868472 718509002 543331620 132249335 467323624 189299354 307266722 537164628 289873920 352415264 343636781 801868188 211870007 363477465 621141827 11297055 731406583 50229918 568459118 861015732 373345223 443863312 93993745 972025211 39361781 708784240 194234699 74046497 852913226 535813985 379841020 255922120 438854952 353144379 635994430 863083588 953716288 545064804 574776661 651305270 246900523 276781534 7477121 953520134 334559611 575408369 125847938 180889871 757003625 916630217 980294310 742287957 792711358 233540584 233502638 227768309 156349434 610677045 899446735 613742692 816447594 101932612 634632964 320843905 778996444 814447457 288183300 831780573 893068542 386733805 163969894 744436969 769757247 334891078 656594707 411527337 415920405 692426695 132941580 872904203 44494621 213456984 449056474 415327084 696335805 417589455 171810760 660920396 662473618 952254007 479441931 175897951 883957478 190054797 603308823 390172576 992279155 361869355 710762038 153295522 766348582 357728425 8656308 21794093 461484707 375779024 14687322 800302596 988077631 252312035 68428352 597637736 208361350 539108885 993634421 982010468 900660097 838539190 491707118 857621536 339266325 305599184 621313293 526491870 42262353 836741557 283667039 497902775 401822457 876083438 456850298 236931435 542075947 856902746 708742232 400788748 81791650 899016506 218455874 652979049 491063316 340732829 952725451 254640592 666329101 734752030 369000322 297909897 593697545 958930956 182520356 400688159 248174573 927088269 11355960 447292170 809640723 279462689 902616043 187356363 340155932 762658782 584340625 614219449 161821824 12295828 529993978 721252193 664806323 28511942 825065008 639092664 199311138 80470367 714184994 529522403 259100077 767476110 307455680 728239673 760987856 621768841 185732553 843842911 981772695 292141329 301265866 133635541 843769983 427370584 761421630 396494580 211404496 596542626 269143998 384526814 479283928 514288633 458855990 993620584 330962676 78572418 322287256 363975475 963135872 126378236 146072687 199653317 168537446 715813173 705183066 568365812 615306112 431500398 710362187 185825759 24933419 101545806 554407426 540660520 979730027 352700552 147571931 552556520 912530693 406173642 455521766 785221129 286294174 667290291 762232064 766746091 247144796 723016122 344598411 250107711 751807153 94588567 852516557 115526462 589695614 235850602 566398777 828614991 515573942 608156023 233108083 387175454 902580126 375636004 929080592 163333622 318128735 487918246 658528345 124798184 765846523 275053941 947878105 310336749 50139260 729584213 184859513 455315857 507383559 427521963 45063607 824842707 387231375 368520399 840984402 617792981 467242946 914632635 352170520 856698510 593792431 71472391 301432346 746449049 250047379 467458235 618907576 557416803 599978693 761219355 104579931 229196666 49217906 337581257 420728270 972766405 715298281 14752528 531450990 437169402 879463952 859208559 104184009 964444743 987801720 3744569 903769695 516604249 468601126 513336143 797155942 705771709 35486590 197562003 837328448 616930735 157059118 937086576 231575770 884198258 687571907 906220550 790780519 670818530 711280385 853427338 718721063 549016338 179215636 668703994 299027410 253337525 641144403 375125946 483064815 676291684 520298355 135391092 472991215 727860109 414882189 15323850 618379651 464310534 298284704 223894858 970947934 27114655 114896750 988113852 648397395 882684168 385274443 974250036 406836382 344548664 591400286 471718864 84677149 981573081 631729119 838063670 338370511 474059368 551552800 620430576 566286080 964917776 503518894 171898014 150554459 985702912 827937326 153673 146772027 112771564 244373852 190376010 267928933 422005121 403580801 241026966 929813894 242583020 134718673 660354870 920117955 9772618 49238747 506507140 445801907 118919547 923171062 1193011 37643092 412696192 710124421 888586196 912920913 139126458 121977378 495231111 906305382 954388593 94064323 849469316 13666599 518817984 602892725 116914840 679600094 770613675 744656741 990920702 474693546 650144162 542505491 95289041 568105477 101071200 546401587 266919032 30021752 557117440 413003015 219218042 345836151 237086725 401057806 231631317 860319753 410340322 123192855 779089767 122331083 843568183 239370562 299447998 543349399 489778237 120519386 602114172 697478766 762146527 951844065 587214510 815581295 780763344 573624600 552595270 247370578 660841480 909570202 761826771 56722004 833763383 258379928 51135956 249325217 75873066 721339168 160423401 973772733 683283570 929049144 685203817 891585407 164492593 271463361 364298940 473090737 119888136 896798175 270818132 220038089 904639144 109402234 311161049 818825399 83373502 152178425 242694512 825036743 958318809 414836850 514255816 1000000000 1000000000 721896158 925770272 421807957 25554407 793352374 616063681 610278159 470744373 109544205 719631357 1000000000 1000000000 590973304 81351899 481361408 523700823 214921513 99497800 919755811 919041788 424997896 357919348 835273670 913302997 128251826 646994160 876157282 302158854 752775552 294539460 929800117 370752365 348089829 317547133 416095473 987065732 86299060 469033872 146467193 998144093 81830675 948002006 386487936 397179723 532865384 380955260 190946105 103615240 494673703 144867642 51925714 619742217 349343879 437126414 408446354 259995946 536476210 654019585 378256179 261627975 619344270 407611243 667832331 905719714 835855777 127170142 100525599 811859186 290422503 911895006 741795942 654459251 888488292 91449556 290918185 7444202 27848290 402031617 183795141 965400810 204610303 575778642 434504332 358511237 944790240 496645202 32328030 255334277 182123399 788188227 60233483 963147062 20726005 928642785 926512173 359475202 241367390 389487287 441026109 198521360 215333824 794801983 63598710 796634576 150014935 310639797 2558825 366965554 353924578 465216326 541195991 658672898 699737668 449004101 416137173 173937132 401661251 614906051 681919198 539904220 73923144 594415518 549110704 965197754 596769014 137837016 406946208 65895887 749746649 320096394 980194687 842912854 672106792 445665150 329445869 950685128 729019985 935916051 619290423 364181567 86430201 860917825 14873414 560525714 288525120 598039259 375298351 485242463 799712920 688736691 227319478 599774666 347190796 23645713 764499470 602540141 981608333 534650296 862254913 563521307 700746331 487351227 721605433 82390308 127628180 789269019 972249212 971663734 563747035 375625705 773987371 979151562 144526663 765659410 600601675 957723495 845763765 408146044 674287063 249642012 214877363 600747423 66314449 390986849 759800876 951638289 16203258 452697363 478354664 369985359 522686485 765275449 896201427 90969206 448449062 149235150 336399716 775733871 462745596 193012520 867419852 132884612 505305972 783015825 538067731 619748063 932871401 558590727 597553047 919399347 500373506 321717060 483473094 435967319 536917989 452120209 785405283 801775414 83238170 1225996 434649638 206534234 393362200 622296573 806563007 886035486 885057910 387654261 429093876 96971137 123972431 741710285 796541606 267936866 567456993 811908268 131017733 585078645 386537993 892207672 969585609 115679141 812122219 600954864 268055675 456748900 751501479 299651587 18845086 691839792 645745875 986668947 793514996 897543040 199021855 58177990 951519374 164873289 945013889 367766391 876594653 404460566 252089279 24639490 179610264 622720474 413989812 367603565 622247083 344433704 829471012 470670286 258769400 82747287 927501848 400613527 755434715 285899715 472929078 356296674 790318895 143737259 667323374 968703532 100493905 700672239 994042752 864662775 371403616 387765782 101735349 829018194 52586743 598482844 438276841 443782883 757036578 595071030 21007154 526817130 961745300 304908429 324089972 778881592 889249376 344176149 467091253 427500139 282492874 583979608 875266012 806065351 73589714 343257033 193822199 418572904 775167929 660079746 524266674 555965172 354938943 72210497 659027044 195584055 432261708 339660404 516097857 239574302 47982331 240595522 393766064 224602561 518039762 786476755 131309918 714624882 878436433 314872989 407823366 170320411 872627768 755748260 727863262 622655388 344719523 812821562 934734490 307150804 906256745 984530949 17716475 570821352 503011190 544713415 346082376 583530557 427387691 28224573 814016512 948035739 47933154 437774344 1000000000 1000000000 294853543 145939943 189679534 735077055 580859876 834843792 67983185 930782223 945450167 395038615 590500114 705322267 455690105 267737357 714826199 188226164 979330421 905276352 937331931 878935167 3430487 627418280 223399357 614448097 83106441 706679929 326521463 291425948 221757519 27249791 204872097 355142709 562157593 613114593 528354287 685401302 494286939 152435873 316840363 542347549 375881049 479099630 762245894 755413988 848460860 195100913 948978567 347154256 115128672 62428726 963480820 5361029 741195443 27687735 19333746 197856016 625886009 997410610 260580741 625710435 317516060 901048689 681933986 99459172 673288258 361325308 986031823 218312586 9205969 269249044 845671239 765363557 41111284 110026281 975401724 702161112 159312348 586692390 748336005 540853226 597190442 268442198 30089282 739069948 982215868 701789555 816869732 856111068 869973798 729752646 684298358 704404312 537966457 436493009 423244508 860904552 135578544 720051852 924129567 654106288 430704481 99010365 804313022 269250810 743185924 910966409 391867689 310009489 695765213 860247022 236453013 106139974 378226371 407256451 681154279 58458592 436363761 853544029 728492861 457266956 64649800 689959506 497383935 412449819 839745347 316407901 911751188 432627185 992803475 320006775 974418749 373196178 631179289 627065909 646259297 583601680 104055860 684533233 389884135 349638764 30431589 827006630 65969833 264242962 370303509 487437794 394785617 840175731 170260235 859342326 731830889 113672542 375073442 524885452 664824550 973088978 168511654 235358257 599749500 250901597 100673557 646944548 815498914 267651435 529048394 412684412 748029777 816707229 592717169 931367268 795655378 399660744 879389631 634279568 153496114 334073007 159252748 228896232 985290595 624791822 896678588 598085302 304254907 268462088 744708301 61849995 275707668 968996962 558967451 358025976 78787410 675261388 574909241 656172909 204694287 642803077 9799547 554189638 577828738 509708146 438892045 74504119 869870048 641733216 664307283 521552771 778418400 454937121 242301904 913396584 227320259 275764 959350888 371926160 347912816 789277911 65036575 878495505 282897204 28404278 566280324 626717301 1201042 456911238 779727923 689086461 246196830 224344535 780418616 462944105 358644222 93289426 895121433 498797468 936641696 290275411 742674749 600221723 178171495 232194690 746045422 80349396 306890124 808816003 254326577 202391269 367687001 777845748 882479095 569777926 520080706 970300207 686360692 572804574 203095582 821819346 515237892 862066061 250214919 868317916 378080450 690723765 605242129 312752149 967872421 865206453 93269929 605547117 154822591 235229310 538045918 549968793 523922034 985404979 417351106 248914202 98098518 650224925 79509213 488837954 520722608 156477755 1000000000 1000000000 946873155 421406655 396372280 691936089 717480303 992215393 508937145 872555061 325377543 460180786 949769569 64229538 350299183 447409005 324263847 718173409 225256459 80113864 989255501 311645839 994122709 736590740 208624672 381867848 917412761 183066110 950033360 102887212 780099238 592770896 478336145 545386145 398976399 410175643 234336784 256535448 83737632 735780652 31822795 638228981 1627589 134141639 94241419 409125100 357410374 819577488 852922427 281232828 124795435 527339857 449937497 599608862 958224385 433143467 963594989 567915346 880020319 340236546 292985781 845698800 859161692 934941992 589221100 783951975 238229447 763590361 86551592 222289853 861052273 113885669 546764900 240256668 21018072 388217785 957148927 343719545 245332318 902451580 48318965 126367946 881630635 457820769 622507118 753103527 916186321 279821459 264320630 360865331 769612640 776398996 728909251 431305827 386807299 700862060 672867773 870040506 440012745 340637448 391797349 622934895 137730981 407255105 546081235 965732369 595485984 24555672 125154664 499212148 924293013 508945349 197615896 841064283 996843399 881050790 444461629 875917011 405254900 110331488 218952393 694306461 380141669 178928398 13509858 655468434 942292334 328202524 10984943 553803698 143820984 77084676 309150307 730383949 970421255 682080525 508062263 156446673 647544975 348247562 225073166 94280200 643774541 811017620 775492008 530319905 591471461 979156380 56575108 62195163 797961874 966288828 321419829 253279507 876590936 661909680 491121573 630902893 810556742 247115879 826252986 453241329 224892868 111242006 459737713 852157957 373746026 64351756 852290393 518596736 465586519 327121075 55445075 760719977 973171630 773467097 982830637 404546427 118523666 856614520 733613828 509330098 961016282 640513596 505734959 622850057 912461217 123042532 280674537 60847530 238404110 239672328 622459379 920403805 806743030 85369699 122040214 381156172 812656200 125664792 117697352 750941918 738750020 722711224 835424710 420090419 109124279 495910933 804601509 297415157 952435130 970385948 338719115 423469887 413040518 158325559 914439088 906050751 278220942 741348433 565614386 188537106 271371264 430769215 282778641 963677182 994708326 129595840 458776816 114129412 204208303 648143664 151926304 978819072 849845878 540775890 591047261 643225064 515926693 804730810 318328749 944389239 595576438 921432106 739926514 200241990 897554940 108789649 477051032 709810260 897798816 466364073 867416490 961044155 646540994 825946964 478176773 9280013 161833573 392224419 190878806 502144748 358178238 170216377 204848550 238667063 479350086 811484795 535818151 227448826 537568367 803104704 644045291 838978522 290447223 101928224 511054476 245696307 51923232 683251387 932173146 288665160 633095814 318229538 798443726 750629455 721243029 532165761 649771712 398160742 412728039 251440244 436441653 940106761 727012571 298972051 944316759 258904085 156279997 157170245 473844508 302096780 570513132 123099487 513177750 53991582 964475068 332671763 312502362 900822139 510063140 323080495 265190534 753065716 777076656 674332785 9950286 612532028 782424288 63013382 650029160 759969660 169548035 754740430 28810287 102207026 241006591 203579031 505644906 168222398 379736434 16186677 910165451 839076398 991791429 590971540 389906810 916850570 443077413 38187831 146197104 398375214 554593164 582758703 660832989 374821553 797635901 33967146 928709961 520125716 571664717 304318968 197493675 272869054 814557309 598790526 995788326 924700686 380227767 611675526 658311153 489450207 33646241 108795591 649066315 669848487 427925317 980512291 174696228 531404312 681500301 720859386 521480172 743981975 175693890 213592803 371762867 474426736 409043500 940562748 238593400 457685679 758432804 191044838 846550240 395416614 74360019 470735059 986590162 396310610 261106376 625245725 37996162 260053383 42458695 934440245 47645603 506975448 593432221 865247649 783703465 914453232 356116330 97175176 672303807 873121400 491727077 269529631 614348457 557798698 236214998 708292155 151891269 487967898 970394531 319619881 121288416 554993928 564753704 656929697 853510061 979712428 771439260 102152777 853895894 800481493 476668596 69474031 869355604 350984419 21160205 477964251 333919115 610024039 139669274 670071741 41939705 483995615 182160564 272465538 956071528 924492166 150536155 680546013 955458621 314441267 848457193 273101166 361307210 472025698 37900910 338766573 580863297 224092962 36806393 208013685 734241160 482606639 338468237 724565220 545509951 89676119 158280042 34471552 211060322 966883932 428584122 725998772 319957017 365054842 85662912 935966904 500772540 337835822 198553361 550732476 934681638 166007654 758729225 831681253 239008763 212745676 260362638 231221181 469770143 534930662 337639435 414473800 415613229 882511606 769858777 311008827 374805971 653706130 162556923 50629393 928068844 429113303 48869262 804122742 655205308 609327914 471126161 224941796 263690841 968717504 787033562 389045383 650085945 797941079 449180604 837256839 57898257 94916248 20260233 915333090 203276498 299250108 400277640 268935019 1639937 937732851 754176866 927847110 494112971 338405204 316393532 390800967 286561568 594222867 649731171 284671743 0 0 285282132 635858126 426607940 524587264 468652485 456551312 500527054 128156160 674390842 727518284 538631066 222612522 493310943 699158020 257683507 908122708 385160876 759108725 137788650 704013220 649439579 120426500 134959395 704781707 609490713 193865482 153250707 514290782 132332208 905872502 836102211 523988657 361364801 498004342 679191004 735895498 790479947 777068913 767691655 518917682 403300542 220401121 537933604 711054573 124066429 150182283 455974151 246281658 887262009 913777662 182631599 781817147 6099624 523491106 412585053 30063607 545773368 889293320 152506554 735051319 943125992 847458903 803303347 795240894 648154736 998412848 780894878 393748381 416237919 643687638 902148607 802603685 794055575 14303281 111418524 867434277 641561915 393212784 901381517 768567280 377589488 488062361 1000000000 1000000000 579833196 636972843 644233402 708640265 516235033 999583015 281380711 999025086 374657033 198722750 803929780 396468688 969576874 714592259 349666670 11133110 243819093 494524420 942706419 928610183 224565084 889825427 938516695 143484206 289317443 520990001 584717827 702174080 51097884 325590364 58009942 317282238 764352766 339671939 171186641 861476224 757658778 398839192 605643158 555536699 694402829 226616543 521102899 857013058 948459301 140984167 815491041 335216124 302972189 556711881 666555106 116539791 41096869 504657368 360580427 465653839 537544731 673015417 433043755 876855475 610691190 923269539 673861489 272005891 132530239 167642710 305572867 525631562 642597426 508228546 682040937 832692802 547611532 68045003 672774614 413144302 984588727 584094896 651108913 370699338 123856612 469697826 80041125 549035086 975062315 793602377 30196134 679327920 53697851 751604859 120679484 128459565 948845234 680920330 935960379 143508774 444596943 430667429 72103294 382470604 164959883 402725768 477575159 395825413 60683230 366939173 94380479 594484135 832487974 159056656 776751829 127903222 40588604 667390398 311092302 684827827 62480907 928536367 867415360 747697538 290950730 128561561 65151631 2650524 771383886 700592399 920454108 660630097 340763346 682190338 961928575 952465774 699403349 47097070 24547834 377625746 609239028 255536548 312332643 538347459 520524085 402392128 314778392 537487674 511046383 81447924 760622526 151490692 998663275 631215335 750204256 901431236 759928860 855402127 365903891 724246521 188210743 980812562 394807039 991530809 101898385 102111108 289371118 561364995 571216048 293652921 117412911 976284155 226970476 891422908 394312804 267436614 599612542 866866254 860702317 300524601 536026813 843558395 553986624 55169807 140877784 444079143 328506057 280479704 853548823 982908345 463738036 833137792 650567967 152505110 470449438 215616699 552582929 407202990 51472200 998697958 741264940 697015430 133932356 721522040 54498524 210297062 504647727 899504763 123305570 455522602 161426219 747710015 712222428 248768089 92898776 607515972 748467719 53248562 18547772 814250583 754354366 284193666 538855577 500929530 988342068 634866850 317255203 784168379 278636392 551822796 225423650 747286386 724288892 541803965 83473324 437407554 751388483 480860339 429720872 115365214 585385357 736751826 569753595 682940628 712102919 528969415 726051016 931780113 624568967 648331747 863830823 897356577 63697309 261747463 736654430 789980376 158304082 627660503 212856243 610966358 271699260 849347467 752481635 962137739 518903785 373713345 915392236 632632859 798990917 245411413 812459020 366666818 192989628 270452724 358044265 794208086 313870516 926581501 77375318 522546042 800821126 870842122 197207297 300998727 514782983 537431943 713223713 153224712 946277544 962498046 778539429 513489839 129384085 539733983 938777726 158481896 523910580 986493315 152379872 817400842 902611480 160584306 334460224 413489619 785511454 770325518 64274962 12988315 486785892 990223049 973179232 788909967 888616683 328722418 309806553 536596636 866650106 324867212 388196163 950836478 194841197 453148112 145129144 204231978 577566276 756303737 208105619 126335775 533970389 383125730 200187351 555867231 380694773 866154197 553556920 455454891 709440079 934280121 85490374 982900585 505616022 633772921 772034449 212779536 872126290 192213811 856829448 505590942 97111981 616259733 334206848 594240442 576969704 420185752 615537526 70505493 224805251 183902126 520047280 727332952 193135129 284947196 168370267 376536889 778036578 204545920 247243334 544977467 801486423 439887174 836321916 591865288 206623561 209494192 66290007 703149255 338838961 198459733 180195378 219283527 655333995 977198922 79001436 439051933 901819880 364195760 779854511 609938689 414805874 649361255 364838439 506187500 713010 591185523 151693486 924148251 423092935 442009 784451562 93289300 238654264 487231992 40889693 94313888 863024348 275030984 103873370 977642336 218862854 674257462 272188213 191741056 658099814 478462861 934235766 754719270 918431361 469850720 153238490 698427443 52579399 810029920 887548175 652226269 394597075 349727887 932804144 355219465 135330293 797742989 224549080 960867244 35580806 97051076 383650094 919040062 921468837 635457400 237738062 324479898 447259515 422208305 494070097 240196399 823237348 974915167 922248657 647342200 848923619 533289459 319378869 19115258 416644402 34085415 527587893 982487230 620536797 283383131 119899990 967878620 348112242 542114431 740073791 78213330 784549238 264086226 770408702 31240748 283204734 989536480 858295217 31871214 929067686 419691176 280075446 191470559 454671110 206740339 4474008 85925568 229753614 998807357 666702674 426970025 452026288 303954909 837577744 562949574 48266507 357763190 139352889 212642958 554951024 571130517 757701851 974563521 747497736 361352360 205158284 545296197 170807983 972469422 643248528 370968928 354401535 505414258 572442515 401319318 994116699 272515620 253939454 855526200 497790115 562034714 965481587 564782410 218438555 133439987 590472121 746056427 290381237 721318951 384747799 787247563 978014139 103890637 946072107 601105630 783896431 839429342 147536754 976489082 809721761 904675584 226655021 741703560 26175453 199305893 27757653 738245738 854598768 265877689 516340968 286348740 906329726 185246520 994556094 487979500 344750064 569410839 9487424 495571595 564511611 794575434 349143829 131743253 193795335 130125611 35008580 206054182 276013256 795422408 271083647 23717304 705072363 553790017 674912797 194701058 545661509 651462031 207994379 799475146 322919797 822443848 602722076 907219738 895703385 963329349 35905171 931875225 635870539 977368215 819037643 126127773 803736563 429743823 23189579 596286167 140415805 794474346 12199466 736555583 370851752 297228060 131538737 64630151 461036026 116432960 237596251 867452262 351179537 931770349 683693482 361564419 899536091 534667202 958018230 2332118 801518678 792252344 936167014 500537679 994055438 390957270 314277564 477295708 767825283 475329980 281514059 629169688 81615111 322042729 188546425 749527475 224000557 393140731 73574363 632425577 644298366 508559045 55353089 154580465 940493298 527130323 713993295 904456033 259455685 50748639 56581693 796901124 229155227 310088939 941415435 633690561 529985651 243677453 495948196 429504627 373440208 729001574 562430874 6283418 52373976 329558716 327203822 305028484 281591466 227506560 808150738 779154987 958837398 28135856 107025900 674871574 442788211 22945913 165090045 27527758 756791403 918361067 750305866 468101171 607710843 661225989 512821949 95916350 592057157 777564445 504539869 9646686 61119038 13914152 525004225 335024221 916323355 650184927 951855075 128184446 994616255 145840230 752710725 532123585 873699350 989324591 971735112 862817892 328417555 959822513 667705398 563045618 973021656 154712401 525083712 507022496 490776063 904175080 593127731 951413672 291376008 770715544 1850779 743016181 235408996 794223453 546339695 68940636 548858369 490636324 954476598 44410440 527158670 693785119 101234898 935782656 436886504 912720918 305658063 304218705 695174509 742141002 642011777 412328062 417343898 22778814 29291891 410897471 884002899 855715965 699169119 638723327 825437254 288111437 593705273 839586720 202939680 818925940 984928940 885574644 514335103 852721568 297926557 587059219 971711817 935103115 619039633 550458043 689151704 814007547 204892731 751625825 435144042 640840880 465964935 781297008 38959753 656594028 307771066 171788150 799593549 187809994 396630822 248796964 828956477 218679682 720325359 472247423 223337257 800956709 403185942 977676394 613582505 419986633 671794482 52289700 926554413 912219522 958288220 298465557 978955016 789824003 34201159 354435519 332612352 204003780 619992394 746148495 155073540 903840370 752270311 220125523 572722709 271376107 194759107 45440982 691266014 509019357 188273147 703750606 530307261 479549243 55702679 433122262 341544104 92585567 810010631 894518908 737412482 442488894 372622004 617723218 723804668 57798094 869720854 781335027 858600655 772319846 551779118 624136877 126633890 556857161 736008431 123654643 903885108 686445387 221356972 937434460 870049041 598814944 237922196 114784665 195397745 421504196 998953768 526559732 34752337 584739449 404797325 731279729 282441876 861287888 1000000000 1000000000 460984879 558019314 198439642 84156961 929108256 122224104 442423052 678271632 833880552 870962841 31052125 38449941 513129888 930905198 605092709 493789446 864004159 445247139 202732258 727266694 839491729 301322761 861208769 177013482 447487709 310722193 744166184 75135177 958686889 14748312 1000000000 1000000000 190963013 72285973 649435937 99619431 393664082 46775001 611527242 237861776 731679791 711814859 968414072 533161511 704595593 45694070 447362587 144324866 43821766 860128037 415868747 580248668 606702143 469575187 191324439 550430615 414225998 960645757 661087005 405226526 93334257 661972435 150006118 223495996 357652459 698147650 165691932 965742536 322283629 652113260 427715092 302098016 795059139 251695583 168493953 252854423 683814074 498727004 728489038 154011601 603825811 335250665 520709530 372818035 838415686 967984570 768967134 578553045 218179095 254719250 216081275 249862766 615631700 339103520 712091483 630006478 171876138 303195226 909955577 914659640 562779959 56601210 942828979 183670073 115762814 301502788 645107108 30868688 345944002 961729865 298292488 708572905 493803207 607765845 348200591 350267465 608041272 655940068 979127792 39791947 217460604 598938579 418857198 671941426 269800237 241574576 304257789 461781274 258234424 759068605 693847484 494620930 476025678 85159084 692908321 899655580 576261522 695091555 68802468 353888043 372198648 897685883 372853403 104095975 639562759 393691007 720558727 378544516 223423110 770622077 407282280 107091767 686059249 595590675 780751252 705807145 540573848 426649490 951898355 139733963 658628929 969965834 159777604 704845692 402627769 624557594 160049262 766498513 175135174 188167281 975703808 787933784 605554443 797001640 415936875 283729276 252381634 266909185 590773574 292967020 812448214 544599359 108020228 509239959 497690736 556664658 477192573 694915242 247949921 696920316 154616197 90572343 388083680 361769179 185529658 729309933 526474960 705141272 28845173 262879967 837421312 921228143 296721992 375550322 205457420 330382855 343177508 814236301 865317645 699172634 963705310 244018743 686902712 124869586 991126388 656053637 117335786 74387884 2447298 958341287 894908125 866346513 611320112 217022630 714405030 666401234 531716368 37466903 938809569 515107500 265210487 929251033 672592072 821302466 850158410 716856340 743191482 382815275 8043401 576654864 435295706 486894402 76981477 474459297 267003166 588046123 353503054 934252299 336520727 712361303 915057926 905770486 236236892 518943435 546402670 315060167 873453575 160310164 836711834 227599737 288124930 822043356 987116421 363059329 431636093 868556371 972855947 98180833 361200178 78083470 324944376 629544438 829076460 400351061 126589413 55574854 441874002 695683224 618335358 180415233 447535733 6405721 964670145 162987192 458098522 593281156 839978467 211362034 626517174 108977346 856246162 804871430 957090971 549631217 343284850 392334759 62921840 787254647 371612969 224073103 618552755 809394595 399219398 310063826 255475135 109967565 784344772 114355956 443912935 135899395 713676155 420589047 254258615 360147723 687475494 495044492 896868158 589468995 883141691 292431948 678139077 240746763 799764384 662129118 360176542 445959523 680251810 681090918 825092850 706822931 455404871 235927276 544501380 86307489 696474077 230586166 558446572 872683280 317993639 753114938 488522632 459309870 927703370 155561488 471010509 170737726 438322205 501549046 177294814 803102827 841805014 614433886 692588088 494227287 930903568 114894915 878876825 148444751 587459223 277909421 487896244 724807273 741462469 243219840 585763024 76339237 79790657 725475728 387897052 608328762 876118443 641753481 648060772 858190523 6275895 79401209 996724892 634105016 614201417 318879813 845091952 650829966 610306348 856571394 995475835 674759703 199053950 821354629 968610778 56358391 240630556 954780994 279089701 882501895 298116256 579637931 246076997 214075926 247438511 181823917 861964691 30985940 854589913 533748734 334565460 215637230 139012901 264408574 334344941 861489089 861903102 726386946 988152542 763356671 65700409 953194814 85648236 813474938 981398340 202313905 645779192 447201457 598042604 164627454 7634201 182444046 298707623 726143835 954859435 26631746 870588172 651278716 19158519 905656230 584694315 475420877 846622012 802127556 9503171 978817587 278575826 169897830 718302727 888014316 927911524 306764192 684687830 579278584 488143596 764456675 109854417 716589724 886467597 675400328 424738551 369190261 919953025 922955941 951806124 109436595 858264624 607096449 473184632 853768220 735742462 143843904 243043083 93813018 705429136 576168234 918285826 221265259 550570486 553937547 180314294 287039785 997515455 741591188 56830576 700062128 436729724 419876601 666005385 252495674 253497864 701662939 972717865 763334215 856309366 471277139 454411124 880338478 46186177 104306866 953713096 728065359 490919867 961944154 77241792 196900510 669187018 428344467 363695628 870996764 116211971 201530317 136832799 4576145 287988925 581417205 345824680 103761419 327560579 569588219 67316805 751711825 953194779 319094271 281082003 786321493 837754217 174481560 510102594 949337350 471770914 684404573 939455303 193956034 434609892 500090993 455035197 900636244 532502072 54152715 643358106 979477111 253702726 839628004 136679620 257802380 857570070 697476329 283965268 925639319 85297918 867345342 882299810 666569966 461605194 945004030 131461704 503785722 987073617 971709135 842100575 859788390 880307504 280051453 729845803 575387329 489172558 169896929 6907283 697542839 730123466 957302066 263348232 246717196 56618369 13123396 606010720 150610193 483930808 216284485 487486441 877473144 876588480 541121025 848835184 406635245 826227876 666097862 395721057 986009464 690649653 744600775 296632092 951324374 331194055 974930045 606161551 148163370 426368029 995180483 282623882 55506646 167705680 653867377 303573815 52949124 983198986 631596852 421423770 134606820 144534990 347168688 510323204 198581285 528628022 886162419 82414720 578191826 779962489 118082674 418711541 793714615 448001844 890386293 541313388 480218443 563824301 552621520 499352709 800894970 932364370 683986710 646257632 547510287 367959216 608696357 547221404 312813758 759726347 193217143 584828596 468324000 312916003 760855691 472505496 976503863 404869050 125885219 604769231 545609563 551354224 772192152 574625119 49175308 239645475 537293425 562098120 167649067 516470232 202920822 188783811 13400412 449749346 60661275 73883217 122592678 459755440 909048208 38747861 623418938 314121415 836396856 134238792 502801042 826098067 507808537 688889040 61638839 831050889 295562090 926275888 659525701 840923458 208456378 736242671 709443304 874529007 548515 659890304 268879962 775609192 273773651 142750558 96298292 206712537 335991669 89947932 393681780 33951364 454818028 188094963 232389763 141994460 318897191 550207931 920621796 743418616 873930833 742783911 231358372 83869653 123249584 604863067 836432530 453630542 387882585 16029687 24885265 462786815 568042463 279517346 278990409 122832377 481256792 21795234 113418838 418311623 5645783 749877136 514787071 347905381 208019469 700221111 8580316 937290192 149468518 654922708 708889218 592609998 479701102 208497557 401616368 207671326 907017356 12402883 730059814 889338211 443972494 402930880 303790804 318088804 490071600 610476049 981661246 678953129 467613278 400461885 99276408 240799887 482419796 863035315 656705356 216653134 46430379 10042815 196764578 998516801 728994626 494690439 592165531 141452926 564386627 573012881 594871721 367197053 298999845 487763971 419243912 536689275 78882191 470851861 563920286 414010642 959712046 946132784 723160337 455022901 426706073 56827430 143418313 361104876 510981676 844208320 845558765 51651159 2585293 860154666 570668263 340309402 836583052 655189736 843608919 819048727 617634850 134892536 226863066 457429245 343133424 693829251 349876142 284405021 417249027 968743031 318322594 50286645 208604515 950603186 148000242 102558427 631997299 9882363 988121137 313227432 801221764 741204058 663137268 755386447 445658360 820219042 466933868 498359092 33988427 488696029 549375578 26021196 990126644 647707917 969521646 870862771 755391727 192481954 793616228 689472288 838775161 563252747 431429634 904268335 126951898 658022403 836817382 17451556 372897853 113624768 214725711 672542712 938927868 803579475 667232696 870631718 803953245 627536679 456423649 956110883 45971299 987348294 155189647 895116728 592656903 998976279 791655423 239476142 51613214 590754426 950041018 707960213 513792002 389123740 415920220 704264613 830406507 377478815 620811658 344579142 656379437 497674044 218921116 720753563 624838219 626716608 980041196 968286745 507065902 209762682 848886242 207252069 219021512 429356164 321176973 846754986 497591115 90803183 638290039 802627461 970622932 924454801 969616295 760484816 707748706 107151445 699324374 317009064 826204138 209556128 121749306 858956479 435774375 597972191 383990933 613983559 271758734 667935141 669110169 636433330 598804218 58226665 983300085 823490172 848349563 143603056 851333540 303545375 115652678 18855454 847028295 204613536 306350779 194912841 737582706 112638066 25920516 897400440 964070055 344825548 420223154 585553207 320229745 318222593 797400127 36690543 310526307 117073567 645156703 718023545 147204790 718102039 603726899 455964757 641579067 444856189 674766541 362767988 656225473 793841135 664657379 99324409 276068658 902530923 900328974 851117381 967889195 998621321 621339094 76010133 372654184 64256773 808701329 551837378 471708088 144413294 69694485 216597481 631147309 707426046 389057604 965001467 177144501 269341734 185036158 317157570 161337377 407111339 324297998 252295250 720393957 485544164 825235577 821251045 436374949 357901805 861670821 734388094 232380758 654127701 622529234 539605157 320548936 86879145 280855753 562437338 337627331 957932815 251027495 701783667 720303316 145928938 75059145 435097238 559267657 376958658 585503163 310372677 768346801 475782994 44298385 49889599 234433737 134770989 566761816 549479727 708565585 468418421 346278306 415054443 152409005 371016616 743024130 1000000000 1000000000 442010352 841823840 346267327 67740830 256351894 722648110 650763844 397177315 458362839 305959299 46900891 57932753 771927522 73523716 285762913 284133322 385715596 668607413 373484424 711260743 853985299 304129440 856664533 426827864 902547096 629818340 888498980 673488277 900554775 383521318 361023335 216752705 846313458 218492719 942845622 141711738 119465559 615529299 707656483 980949572 775215739 221790592 885280622 940466263 311109757 120290368 531320391 952762653 299916160 603870620 704746793 613380942 927049910 559131752 717650295 501682095 863085205 585817672 427262533 349390422 609640511 643299329 131596491 479836210 517994829 659377865 279248852 286393653 158349018 739815206 69003480 563538206 928016253 149505213 875780012 96224031 327987869 486240005 693741025 862949558 473735660 703350922 924795748 810921643 202510750 355942471 118763632 147757270 665620699 589129229 119049910 931109382 380328243 397567117 92758197 462552577 658892445 813738286 278652244 268298237 324353275 585450057 419037885 130619404 180392324 424164224 190225543 293706360 247267881 683562897 178873074 447160329 161893706 70641911 947842922 676313205 596956832 313296205 170241086 697462948 761870313 835109729 882612468 379364637 873655665 831523891 188041453 943124381 399480100 363516968 424500110 592545118 961146107 564240145 32796124 959089113 935957574 645806501 972086354 719966285 412258203 506491391 87818473 559144979 599424292 277069739 826654080 823564087 832997965 755673045 33530488 980551614 19081530 647522338 90906431 404842605 231650712 213598166 321370719 359505915 737508527 715891426 721225985 537262112 539419916 74051444 669761546 626288067 770649058 16037998 835036241 150814439 394954003 510068723 92123560 657972683 928217582 45854285 746162731 770930705 782076495 68358528 682218539 482503148 142165809 734510747 321661084 244698294 394529488 758861685 192469851 202381206 758458996 425649838 810121849 186136189 934597254 989083498 1000000000 1000000000 885670729 250667699 147085977 965916833 988374399 72106746 607662884 567233930 573221471 975203601 259977932 480005824 602136761 201887057 889759479 898734077 982449017 677754456 842059101 105876998 510466945 690990846 562238556 20366799 680057107 917728725 373561183 446814523 438471620 177453513 515703058 719426463 190298294 5126454 26083672 147356624 642762739 528736034 521844053 512023633 295150413 997766513 24048859 139058190 344310907 905414985 135598444 969843276 77380665 636804685 957549472 280595930 345173085 201013965 333253562 629252585 956344692 333389182 23217508 657035564 688824758 585435203 681615079 649723729 429686234 749195726 833393323 125964000 453131778 684357 93506372 173953769 632825020 957603244 894746842 463830066 640249268 774586313 119499207 474718524 423866498 870971980 619535448 354184796 357984997 75674432 1326984 977054333 48730520 470999613 721720583 993559630 895455392 167241899 516513141 664254615 680232443 346339046 21795112 267646365 103155926 437872555 515266156 208380892 101041348 252317685 695548611 494886882 369690850 524086143 224109560 782060769 75285015 478197295 757743735 1713537 314723176 132511695 176736032 783417308 106069683 907016583 763609647 893713028 667201364 51867575 506356436 141946419 484659482 544807214 840824068 440601201 658699727 105682857 732286813 818584876 257612450 399439903 773402503 194583568 813820200 102819112 287084295 506626803 274743216 511302268 187745260 793190498 23349255 915827465 846254562 611371880 463889974 530534032 734734749 871494462 673242563 542581227 561899440 112467603 504863 33893363 542792088 111716592 939628822 655699463 402683488 464615119 474906676 829814712 458015532 923710119 206774228 715742423 603854791 988442264 24690488 967874889 472983671 289720057 426240150 926994294 888312479 561375378 373406153 998016195 65438559 121470043 539940023 617506188 1000000000 1000000000 942425925 648748885 515294065 13108382 757687515 17395800 255312235 221255453 311076231 290807016 910785185 437164094 977754322 984959338 138561906 907912524 8376353 576971702 590086557 4824781 436183679 632994891 562395383 716829191 810174024 658191446 780389691 575976828 151652054 901009581 476262743 606386374 273918459 354246030 120889011 701369747 89467982 67974875 1000000000 1000000000 917439981 293421439 542999009 166103771 347021073 292951571 51780183 381096192 413092520 885914411 81114333 359536495 544233052 972670456 166127326 92162902 751014518 711571416 735039226 158614753 438421924 338485511 79847774 196966182 788181376 118904321 888790764 670331061 533182025 534628951 158290422 621906087 350396083 895810762 982756096 594888086 371568599 872022641 840644627 616830973 778427974 497626099 35210493 505757914 936623073 175651497 659195542 628346209 268416999 631690308 356330054 878000413 463578040 173332641 597935207 499643406 774332206 880812626 35328662 611464448 600820154 854546777 138509315 1833788 94030027 297480271 696102370 385648708 217661868 142085195 58827021 987025576 16578111 399031973 522788912 626554162 224830829 240002623 848938679 70611323 116815973 363780374 107324101 715363177 216507135 124521735 695133794 245737619 51689301 591455226 923051898 588535926 905260436 946260152 50222929 656002159 684832613 178106340 879495297 116451270 439879771 61054588 966376220 994221993 653483647 865931112 556928834 17434367 689692039 393078969 78915726 523562633 835922586 866754242 350638239 529451585 454852550 40365129 685680319 825733558 957601179 761121801 144271858 323116442 866788859 275707673 356621568 943617696 76483503 633702857 858880013 774894643 263906144 376173926 1000000000 1000000000 641688263 600745674 929724440 981217879 17919051 342826542 105496349 801801575 159404343 166934968 458950299 367214580 228104613 396971629 302387763 154659121 723140989 857815434 161866825 709931768 846843876 849081430 468816711 605805997 402623151 683766873 119742747 984119572 830517338 585458631 482327126 204365788 545858921 826851603 592482034 758916214 379158266 343086758 762578054 902072531 289213078 497961549 65884055 633715355 777768333 546758657 408882020 725645575 629533148 424221627 923141200 149898506 368914138 363953601 831751338 507311327 969772859 436586685 801845381 719207982 584446460 160638777 585003763 943425526 465490730 150433009 177571578 898196513 345868835 97692480 29266248 557140276 599678058 533454919 315362514 805990942 423998052 606769099 25546529 513742527 101469941 698171023 391004218 282149571 172598451 278249407 533484412 63599266 383596694 108053515 993626496 233224970 545565653 327882242 589415367 185790869 98659119 920104479 971761574 854082416 576584641 452778237 358786830 256775622 765898207 693639446 652959792 841154595 862895835 933471899 115705271 506445292 763984954 403058282 458574273 834929021 741663423 379219244 358437714 934127563 704164104 508500425 477273856 941193387 157226458 494035618 719576142 730150790 22837661 887090502 858390357 136804173 450308044 779342042 738736546 886523799 700598381 22379567 955519132 805317924 535801923 425432469 635495250 339043138 879909788 631846708 204908745 764482719 704280529 427460001 860105411 76151066 281852041 533528061 16671470 451088203 360214859 548134219 1000000000 1000000000 776520147 268090443 226314059 90795381 824528613 82196281 436965862 919659208 886017684 617172136 477448062 935274513 647501340 422298659 144552462 239269279 458644458 279587645 531464736 441434395 926621090 142882437 751758056 628693007 642586496 534507778 927954288 538946052 158913482 837104480 806511035 114263553 935622926 915434723 647490895 334586671 789454669 217641767 438734592 715061412 332836640 846307457 703504285 318326876 500424716 195375171 943349673 669688727 1510310 503117848 270024514 119398856 632778448 440247974 179752678 674560954 24736891 424929539 653738896 766002897 612689663 831925158 622363633 735237418 171350978 356127707 233900847 702306928 125621933 551845538 133625024 666642029 300652997 195320766 987308760 809958402 406357283 651796138 723493255 732698813 821091001 927743334 72606279 784706564 997572159 766543470 218622893 792876245 877328654 498787972 653698635 332024147 915157295 370382829 561752731 809122368 503371870 3608626 269015081 152367382 640641058 610128928 343590641 370529114 619269794 99969087 36233326 350740862 508760004 17515333 852452072 804742754 192779251 927129260 924257970 183271003 618896076 153553298 817138906 781487208 84340834 319690305 871136271 715475139 422579616 396591959 260220999 786366607 835566293 886732625 871851553 20675018 938200549 116309934 783404944 231171211 454689243 638877117 680495769 548111062 521806813 464355478 8858238 127039740 206457646 497242062 721818873 872071402 322507041 888131370 22804492 393187762 503684193 483408170 453410325 561733039 177172934 309429225 954540641 997461721 69724912 890973690 187715419 569523438 395788142 489082691 14152188 901271562 462430027 153746441 104182623 359616740 1083818 796608824 420497447 542618823 955889752 379625913 828937479 208935379 102938072 24384735 306502228 103268726 224460634 440169635 250636863 348504010 739219563 514113230 431308908 808772775 373734309 901650529 45121995 870936165 818058164 993739363 1000000000 1000000000 850800555 872891202 941796246 195446136 771447249 346090683 982596153 855367234 190287361 657959674 968028427 427913901 841171539 306142594 92841837 809330172 350662948 652827353 945999791 802051533 591981399 505860353 822707865 958072096 782103834 739430216 741883774 340023524 816749521 846019674 397496080 246341815 865365962 605661961 52629314 716926480 1780009 536825093 308458361 571845749 220190848 355394664 781242752 957011127 348795920 72298267 631278369 143475869 96351728 408257716 761429966 467959297 859564612 909047783 853763909 80947522 116313554 656313642 601577353 917755259 537456887 321924824 718114840 84280054 197630733 268345447 446757405 931678769 274507232 129857589 334401788 726149716 128417501 393359786 345692037 672007878 722900905 716181037 439060273 932402384 131102740 19952901 135460915 867419948 543637866 450332715 388532734 428864312 389888156 764603837 63321357 808952570 598379214 414186610 100426149 993071024 201831640 42638359 825850300 497977982 704134923 166864953 343582156 853009779 27480256 390337210 261666626 27362016 923293083 590726652 892908722 753330459 365389621 368172613 517345764 873486569 299182732 206796152 341973080 97537239 750148487 250554565 122735611 664946429 453536022 708710171 935471912 298746004 129549789 182659388 179642389 534386743 47599285 288845977 797882485 123510391 373717144 710497215 430629029 133178705 714824608 386833858 458231796 896363451 454447426 81024983 187570249 465402928 694407755 798022831 831196728 923197654 84165826 762703408 126172125 197921181 85913615 544792195 179490104 573309991 519754906 436464772 549525003 355531829 982521907 828249698 1000000000 1000000000 754807076 507615579 137144925 231646110 838608368 775980031 498027709 842400557 486057419 610173695 614591218 848672775 632969436 969923974 952645138 596358947 180654952 376943536 646755722 421765381 732732071 386717931 361272390 329026338 210010979 527095811 483630897 148074799 455792242 398141671 300413780 909587323 287968811 597838957 629550711 360395965 199713556 113791099 576568104 832544687 852803537 11898391 669309326 726467529 347871567 936865747 839080711 759914885 196917249 775552665 759889857 455831639 677876859 311778815 300092924 655810731 115531284 566832790 244648505 199524923 399895171 845063171 461268147 767438733 98159777 960673917 953320628 719160789 925954181 45276111 475453092 315814604 378702364 432306620 126759598 543191446 72428292 619244419 645060415 667752132 495442025 474549838 463633290 292064391 786228774 832322868 819136695 743411478 532543189 117437939 257827859 968040182 48194923 177589383 699705334 706631030 116135227 346873169 76153619 745378561 514174113 693283559 56903183 312386309 270953433 330959170 736431051 385138534 835679961 159031364 171725521 731691469 169667020 135572761 770971225 190222683 673679225 227972742 537904724 254384944 215652762 583871209 784703531 899659654 688936083 85057453 559290732 138484460 367527840 650964719 92541774 37841025 193769541 258030218 115388152 375646900 676337408 226123914 96952175 393885103 787042983 784064549 924945895 628453243 23636470 806443992 979787112 258281879 813559815 306566632 657107206 559654021 675783570 886618651 979602263 822169763 253664407 764259957 352892683 604609987 926170576 886819198 486606774 995315738 339413585 192075892 560468299 670781978 989520274 319453639 344796791 52130544 455730568 957403277 332555658 131340400 974966754 672366525 425880795 56632228 978151828 85484497 577282457 269765548 234030088 774206903 885900502 777230699 378084083 156236878 442530383 748651836 765637586 7494323 211769280 463606797 275448888 847409531 602800212 566042486 434739309 882022377 281535751 534243236 753129445 417191325 109664292 767633751 213251490 744210454 24779856 450924513 752848833 148573959 938720453 854063868 191372127 799972267 67120942 19821129 82605621 654353421 879436967 654801535 749194627 615578713 126109374 907009789 328894340 183167664 583165325 143146484 325534211 175813292 515844890 532680732 61336639 50159529 754856649 685451675 923085425 420154172 787116860 699572624 632564348 442200547 1000000000 1000000000 243145141 785929942 533037222 836623110 40088508 186800860 988025309 471384869 657071582 813058163 290663660 808692944 268945589 362021382 95616431 495001721 76648849 305283501 467436021 902809829 686092177 99163414 271424813 157277429 145690585 329671241 72830322 303966552 185491951 53543259 126893127 335989925 741894337 6855089 239944459 731327389 513256483 804328734 138860109 354964651 79132614 27096557 932387744 511850251 335266641 76772074 778216238 867052569 372940373 525702381 202598787 99363783 423875279 46562943 348731177 771044813 985053560 776603298 410770452 470715531 162479980 379581320 406619976 255030206 576699859 5015968 429413704 70760719 937447862 827675804 438848064 757319522 570894094 434264163 586891227 448627169 13439440 408848168 317237612 989978457 911672453 590220746 164413319 988066965 256923735 462350968 822790112 728067460 937268514 587172573 59499286 475831663 533056258 650209794 1000000000 1000000000 583816951 891643932 622873603 945516950 413921771 690219524 368384997 35009894 413141665 396075404 366639333 496769492 730596425 222785537 682271440 39742625 151843183 28556541 89355340 732785514 979036918 912268035 891814977 692972686 241488207 289412723 628166306 137749636 580343990 428200993 102667985 446851438 485020074 769415174 374564106 585588265 321360394 67099894 341256724 476405815 264957217 990134773 963876858 212097818 856811684 651800830 129591543 575116053 480066456 486120415 388658156 365434434 323121182 7402390 713737232 565079268 187443394 807097925 486386563 340503472 559076724 468523212 707375497 869284742 111984992 862772198 601845238 514750899 482201360 338698384 159008057 437152461 677003707 632074983 217177681 916977500 467329669 817699344 212621875 968096458 366838090 812005719 477992128 160960310 319196656 69854177 898174336 840880548 847295645 234749055 239661029 593538385 337457078 96101034 419120758 428053879 60605944 235334575 356820503 491762541 417621183 217218944 683145465 56469761 243418963 913897850 587079069 236155332 588422732 552340761 495201140 762391027 33158036 229140962 663663397 897322516 685207654 690893775 971712527 109937783 220813807 316931724 660745779 823006231 475045051 780619921 761304613 365601833 193102058 788427565 507151888 268589741 855665578 678577420 72114687 939113565 344783783 202101107 531564936 828150818 806148526 104853697 93251053 617011844 779336047 985483829 488828064 929234860 677279619 847259229 75202563 283058534 892488452 580743690 925571866 978913971 383717211 878801003 981951939 861614973 70634312 446676551 139542815 735462823 74706250 966638836 805830392 181187963 357080185 107791066 283230037 625862674 751360978 543805041 141850284 414985408 773230900 554097218 360766810 247036177 903520941 609118498 725620961 153754238 833431845 47065823 333299989 637629327 687340118 457686226 579787072 955259849 643365641 460424533 349576610 377788800 378191683 832972282 775355966 565681008 905353044 674959846 820734967 800309881 382238500 812009621 557090880 802011106 686863290 649610018 319805805 400297879 885204604 291670970 694767651 626589148 823171379 847594043 780600539 757877962 145883030 647840056 551828638 720949609 673748453 659391471 417078805 219157928 644199006 143658124 948530179 507859061 262900132 235498263 572988604 583017697 958126455 448027497 527205908 244835580 978094205 821449998 72210838 503926010 990141902 490161714 666499424 39237587 996203385 300481247 596662110 982239393 178492252 472463063 587690233 257470640 377607770 925253103 166567272 928577415 108688022 528178670 478397056 872909165 389915802 407862381 473360527 87136835 612658494 652483900 74005997 146700292 564460629 629594780 385097485 264735257 417196345 61895483 788084886 49071972 339618177 514176049 7147966 715512571 567410832 471301390 1000000000 1000000000 503818796 138279393 493534562 972566813 291978802 144546324 643873374 353895547 966292426 602779314 796914946 258351148 676310828 136801442 14821659 787151189 600695122 172617863 242641283 938827384 326548751 256628493 384689001 414535268 867618696 126990295 485312176 710033078 258980238 428264433 32069867 16741479 646974053 395291104 581609552 875722616 739540527 883545018 362712487 523384405 138491298 38317580 178239335 285714432 578537154 696999335 972303708 373307738 885317252 99286594 1000000000 1000000000 971376258 9867354 826820065 893082558 377665572 344322645 428174037 121285515 745183338 350624150 526750990 875545453 865289886 896066465 701131391 415879168 123800415 499356990 887556437 773114154 169149396 543361180 125442596 779992110 316382803 754040024 565582954 892333644 525144429 887021940 153683999 113478881 770621831 244568901 517472533 548024588 345305949 388507362 813402208 643886157 414092243 203321573 727437190 160453874 707918400 639696234 310030976 36910128 877954353 904034621 941876487 153755558 178318815 350701081 63704318 260552413 304032385 483305327 424036483 979253138 876187434 954329361 597226836 263036715 474582608 463612779 129499108 153743135 901868200 830228463 15411750 791587819 65523717 986737007 366328434 135452791 314199418 266659928 356465529 675833605 802891305 636621555 465737576 613834601 42301479 29386909 200791904 418638341 640319316 994240231 633584621 79230314 193759081 220398978 933218158 67993341 817617594 761173614 516335205 269231071 273470576 957601296 988203204 85856548 5779797 30984319 713075327 94564589 321419259 578224777 79944275 245391866 3562194 324144284 475708735 738008074 226635460 741988265 302289096 738097972 674099445 995803595 700001130 340661894 319863524 359910164 874295818 93337967 693714586 840997894 274332345 778682631 590682153 456843717 805032564 598261467 614584530 18338790 785086477 741193000 131281723 407704853 159111150 69413889 433307008 198191328 855156112 3628419 700028385 412623406 993231103 609875550 751182659 547660479 262607962 990414316 139494350 683177582 202280765 50662545 561557135 997858874 421450092 846922985 637074604 536482577 550111607 832024245 748071533 182207850 414789706 407861656 87613583 923264990 243011914 723283938 570040720 925979908 515061599 997766921 404644815 266620018 526455557 467408875 109981963 427724300 472195398 384325409 242375364 623675799 15686469 50740024 787197759 426966405 778476608 469233694 302453344 492236581 242263001 506702578 502734814 793984335 400565323 644593046 27422757 716929231 143883995 427989822 441146540 204216225 530819582 800456946 67920341 382037394 24140848 587385492 442636774 460990288 901666489 788509582 965810049 392983678 238981819 725731501 480994959 988335803 95531159 418551679 26482109 888422602 718696423 949930426 961432818 318788423 71904926 282141003 608107933 989801585 891969698 934323993 597181454 683315958 769001629 431493052 395606076 903320293 911012826 137455265 309214492 908348040 84942816 408890631 172118981 179546595 31437607 994442881 250365785 701477586 18960107 945172460 674979403 640760695 111109678 96245581 885387528 833842385 924384928 458512042 196420771 567470470 201669583 961193085 876093143 824108551 667201725 946935784 265902575 432984401 305526379 921166273 836610067 654517637 186774467 506791602 191027787 79022036 24224348 422696161 106703495 360121405 967552710 462939954 96358205 409455721 224210650 454046961 702262748 110088499 975644040 925221908 814124302 968559599 350677784 104984834 609226319 415623597 1000000000 1000000000 5340730 972667925 85024323 814240030 158741310 175174587 604151383 750083571 478743625 406801864 474258482 356906511 901490435 573398563 125357500 259753410 255851277 88034079 897582617 687395713 925459476 108519891 1000000000 1000000000 869177583 265036935 320792444 409182454 345208382 194255751 306190400 800717544 718851672 980524743 965063038 77046726 101435446 102626137 172834232 971599664 352666479 721145608 323819691 172570714 126358317 169935036 800865788 798530483 539900134 381202982 13361555 130175509 443735855 158324061 1000000000 1000000000 391816256 443207027 841058339 867007015 799910420 426831796 224386178 823848463 300534083 106233412 915423626 222837895 646696850 562285449 194138164 284041310 87617879 483184590 730463859 882714885 414347361 680398028 1000000000 1000000000 426927504 333261208 524406846 31463713 331939496 126271303 354375108 938151182 450566193 704877551 999018072 732887777 766631172 131446603 830993600 204190197 631172875 875321520 61808725 167432633 756460419 755171760 92684675 538673015 515341870 304883841 491864862 6755449 416284258 338125555 520298205 164426693 929349901 308620472 678727089 328144458 898959163 999985019 653322396 871225704 280346517 224318776 119954421 135411837 727238796 65641243 5163700 829369454 631993802 488305023 544042912 523349967 665091588 159102734 838897801 659880312 677641280 276763102 457061186 783305277 175727973 27795837 459762929 888744710 558716732 710772715 531690646 913510981 562467001 726613012 479737516 184979205 770053450 905391108 240831851 429980318 402256526 804948545 394867855 240918887 165889221 214955685 726594141 352383065 362771630 487692600 253236004 618866085 56522710 70088843 937085308 2475463 912257073 117324227 2308807 338114049 307062679 509579027 836089725 304315954 673283489 496253545 694932518 438403822 866515423 998849771 619918612 814634648 788460203 992700801 762489179 121913843 318161975 490847256 351822869 741592546 197254644 588780302 726198577 66386927 828119890 343708227 800440219 325374541 761840830 149618234 931822288 951366496 106880344 426891320 411339159 312439148 349537101 717610102 844784596 56314748 691272451 794775152 86951388 695858467 3497805 45515306 174754099 217441752 951909252 553330107 708706857 936750455 97934508 571044300 545530798 716389122 842689031 721839174 133208583 261068658 38360962 296808663 499824316 311328004 550149899 746510055 196914081 768326676 475947255 281982316 571032354 9387108 886505870 224503327 420464234 229882086 344295893 331754908 414539570 995494310 703033709 725985693 431037033 55060809 528801648 93502210 475586174 326748163 312249744 448113320 989250167 574040178 114429088 108256408 765764671 733172172 505972494 443414521 330777614 953718496 381691108 909904462 141912736 44949950 365088256 793350764 861396529 29924953 727926885 441170530 202057334 650771283 585540104 761086884 547680606 170801532 739983547 978084168 72726734 713841516 356869753 75352417 475632152 288236593 569249963 449830224 977812147 353742061 357862517 926362230 717497896 655083520 971902052 431921273 807074085 627920811 239955304 898066420 474205903 103155111 670621319 326118820 257343665 724334272 909848118 645531449 917889145 545005848 519722639 302072639 612173195 32154977 621152659 656283960 571810640 34305632 201442493 775625314 1000000000 1000000000 586581163 176517634 729985628 124340837 256262255 423135573 898502007 82767582 480851517 400218303 460516882 574318833 102123798 656666152 544141098 678859181 280726797 742712222 252466133 521438022 464234219 770947852 188758311 202117678 175913124 871830321 359027752 607695980 163660908 60047446 407127833 379527558 638794489 44256415 604093165 928827569 41040057 865413864 243625766 915920951 298992354 977267282 229775732 514154482 303025939 954103436 52770506 716553226 268791151 251056939 265337723 646671091 631615231 195405930 741417657 729501357 63168383 958165147 636703315 26988220 26319098 145647091 649072830 471584165 319919811 978246596 672701153 132194657 89539512 862120637 240777096 423123282 381179268 209295711 358407774 907888133 505474978 579684558 349132236 937374269 807331368 117659306 313086006 381734657 927200365 759127458 970805933 7941932 154186812 14913304 65557333 246223592 578728995 798165021 168484561 952819479 816780439 923275260 652230601 866981405 948049867 21809534 450653073 924300219 236432287 671809260 492828052 338142320 116796320 309050747 987772481 574382731 52696682 722977652 675243848 991340041 676548920 911893724 804008166 289407455 798333377 141836106 275779834 283178427 62410648 323320631 233536048 287628125 137104326 440794663 112189155 801472407 430655167 33501419 324674658 285880078 796906529 696093179 82090408 83587404 345518409 901705320 912243129 807435410 418257365 711123738 820514833 608243118 486531933 645847883 807887987 652504404 101245436 645913265 454629484 450322363 475293915 396176483 725733128 129045034 801199598 840542114 145084947 548634111 742682253 524056774 762062684 201388668 976779148 580464015 116393248 912785597 499117390 763786238 708180538 870974114 557586842 133839245 725796482 911039078 848452860 551133294 314112268 556411525 42394840 228701712 446119301 232045424 285251960 818972547 733839373 336959557 186639625 14197178 571322775 330738843 965054423 549090254 445680184 626568720 808614751 521284675 253481023 400680407 487796753 905761704 622974744 898533895 575937820 696536587 487101847 722874481 628005529 97198678 495987550 843507262 484041482 394776732 439893329 416646650 230829474 465807859 272176570 867194888 305110330 527341338 287674841 671676396 188065757 665054174 94713034 113009368 285170302 628842139 632020094 327416809 750627741 337929266 618440412 849565731 667099444 205875963 58863583 370056740 594017662 237303786 657474441 903369390 917234828 772661422 399254390 318735827 700383153 859079050 84149197 91710125 215958181 933119741 798721272 557126727 391607603 674035396 921344303 177719615 966200052 549154031 54257136 886874575 341333703 18950199 339222636 509277232 326446983 961335610 716236925 933353349 653417202 790825052 561907556 233128735 93362101 326232898 110261286 914098184 176465653 384123535 264590650 308833942 55614394 82396192 506607848 388870411 435766580 503527436 324578376 494455226 993108703 64135170 658496627 713628049 160241737 973607977 200391826 100727529 281355407 954584275 165542978 673882016 802366175 362227248 1000000000 1000000000 496555047 884567534 359978180 118815196 58449507 804365502 657623983 180986318 590398047 715777056 385625589 386888681 931235030 232059086 929365703 397264367 732472620 924579638 80733511 810886772 946920188 118597019 789203456 543247697 120467608 941402499 206312301 573985213 566541868 624478026 291835143 964557482 18804567 298914035 20343787 54241723 709125098 348059541 942516785 303835203 55831543 942894386 166046901 879918973 622271966 320316160 102671849 87662621 598532997 397910719 392311361 931316859 563359229 71642936 967892101 743680138 247867995 534811798 877318662 63881963 503432922 688571906 244578839 146962285 605313211 871558312 180744119 682411180 649281159 594885443 991375849 150143091 843330976 479036560 66146604 860445142 491730180 203964145 159573330 836569156 504647946 667771704 457368313 235831188 935273569 778542173 559684800 217048352 39423520 944116157 128493797 471248556 916302565 827128814 830760381 882631428 421975249 590713393 978478064 454702313 118064296 881830763 958695236 987426747 364371373 429859650 602737852 461364850 223549556 472596497 524533430 385953312 345547437 565816388 465777516 945813144 619210289 851991445 338756972 230150711 825293406 701839104 1213931 282330465 389918341 14859548 567878393 124690836 137287084 910178399 207509388 43607637 346030049 986267520 428096288 799451138 594984489 953623035 291436052 896273724 586461618 105873245 57429766 923453244 308590319 34416028 855363254 687655983 351966516 843131229 432140387 270185097 346060448 870642049 182793436 833543977 345672843 277334683 43963853 728398521 366952940 464340656 943124075 221878294 518044851 642382235 199542206 598478302 23694456 361182459 305631914 49394320 455247677 223629423 552984663 616036213 427930582 199288026 578392825 208106329 151202456 911848782 835974540 285492146 220883740 575425396 114433299 653494346 167585541 534301374 163254334 854635999 740737380 694773489 586714909 576621896 128704706 981225655 948499061 87274156 759109156 46687078 258838098 888285887 62370323 941255482 465331550 568094712 700443830 787921274 141416718 244714723 852729261 893476521 605739791 358375093 708899817 669829679 754505136 547119428 673687958 491119636 11514257 591130506 478268956 92072005 559097919 565400617 215230776 817849636 36597721 968283791 657820029 973972309 988073124 104854869 337344854 170628082 689978895 435925527 585295764 967925950 884235911 680749214 807560477 242829904 135788325 16641322 878182691 456079168 608169615 228411455 502569789 590731355 847163809 984926839 946388661 805353593 876767530 39187424 917208054 389136260 548844055 787809806 297707861 873064474 12269464 318450639 479688209 881266649 567147837 959886669 610871386 734178870 204050057 632702998 563911774 966246525 990178613 911023797 215956070 676959296 773760401 894194971 126911113 695731613 509729196 182930822 759436144 14771091 652237645 409791383 784989436 736877774 631196170 312631738 883021252 940048399 525180655 893155888 270139002 690414857 2359486 85778412 594588767 96045206 590547810 961348753 248679847 954520126 123956954 698980259 891648883 474984907 538022767 796378416 659813204 472516201 303441298 617082230 261906087 460928420 704449346 368291110 382331600 743061848 425894930 816208139 696975562 216363642 662948331 352402692 400241367 849992983 996936389 287471189 489794793 480117790 86093411 144008433 464487075 930905387 832664200 971503869 927011103 704903864 494803958 968469126 588737959 530136743 991062733 217326361 804066503 387025662 678198923 175171993 764889804 152685182 537183849 277782895 858234442 82800185 32327590 542278057 907799705 927200608 763578672 510434121 289892224 177856900 798218188 62292256 587738333 565279336 390300982 946305946 262198131 849472813 994551200 248926852 129349493 440583824 898275379 331189121 801035871 892815975 327801984 677942141 485690270 552224160 431865480 686377385 441911312 453236705 854154952 142924590 430666914 209553482 985784054 932103361 6769307 800764199 638532484 980268402 633607935 129023560 642360054 393457786 577417162 910496619 37372193 591809169 473152857 5072291 290671411 577313044 386938244 389197803 930636264 340452142 305410325 536603557 319507144 649192869 845212156 388254237 120522192 424317229 829488115 317955689 968924848 769275668 351843444 211514589 781446943 231799879 175153741 90478398 464446231 994513846 877258550 855396401 426435518 754881293 308242361 676789236 885267085 578570412 254682974 276152722 614436848 814835473 83165025 675455494 35860077 527599432 168903002 770211176 829559707 498140044 713271808 557083653 279837387 200220143 312435627 88384834 31058043 375769226 501109535 125431407 119458859 827970842 635962356 755391343 198949362 454519481 777020097 794505221 632557456 79902067 596533578 686121217 269168054 403681922 361770212 789284547 345541695 156035499 455631531 778655439 127283867 758787448 94846178 245934531 595531862 898290300 251480633 695853541 980998493 711331801 170329150 351246614 538364227 236162176 652822377 845986762 992269618 363559654 781133973 472505890 747428220 141612265 130858084 74477668 722033454 102393575 892023443 819843402 442532765 113128556 789775604 596869124 159543131 866965946 296475849 152813812 23182485 230615703 568327579 191258550 956318275 569570032 452045211 144673963 648809803 297808860 52377063 454894456 931330735 22159197 666603542 710659451 22042505 939270998 63869577 3457491 8479018 335492486 466111868 765010481 333457063 517949510 648637136 913097187 593519594 37945144 511552945 40688293 851210573 472448794 642796766 57739273 775223717 822101463 970057956 692544688 99965736 869274777 101109766 382999631 165216082 499972759 977386791 470136298 892895334 168398635 612672105 151462488 436795520 770178629 211728417 21920792 896175656 721582835 651234360 400930241 883223579 553784419 8088404 1537023 226353238 677055926 913346213 494566564 94650964 163706161 510459276 729427602 644449458 842478411 861690502 732010424 839886023 332506564 683477438 204712742 994053174 187089676 464842247 996715416 894193484 293562120 594265247 679796896 201928130 910979199 960049642 240432745 360775705 198271754 585040138 885941319 78104849 130764117 550046305 405740879 283624874 334512729 166244466 757753713 567379853 872543851 754760658 739111184 779550332 675779855 191334213 494789012 747328605 720817633 996607543 552640915 214087454 748875522 479129206 500509752 822973039 734821515 587112161 552690273 596052259 457028297 476843824 180343673 796529264 497131156 246460672 367782412 552459891 84863037 823282146 10671203 78011910 14574612 862467575 810664571 163759209 603335363 190412968 747359082 817656319 61846309 38961313 732942938 90427475 293297477 275636795 991499955 717808151 684225735 87500895 719167117 226742111 389076692 926476762 875507550 358164659 902123526 990948602 279515684 508839058 385940002 104279062 44812174 780080126 722334614 856207486 901825963 570585474 357902618 596283872 638738961 19241999 627458730 568900300 582283055 380163008 38956048 192474601 139206615 299504507 682773479 924645359 53754488 911291415 791417166 778697799 414886346 143320188 703794289 889562372 291363861 775829961 865396401 952852367 285855633 803660202 44323033 815983586 144608676 948242042 7613854 438111855 475341952 526883976 506917913 192037665 607523069 212804248 950428275 799402219 462239382 530670489 529859017 123900298 420499056 608541746 17038895 995262493 221190737 644258876 598274967 337587744 463606819 716345245 227677852 825353553 8650174 766343378 267212993 826862282 13316394 638215261 844137241 640887211 538292595 857290071 849779186 957675038 415399500 404068823 564373586 231663626 926442038 911730206 404968333 564803848 993797022 259526233 136165950 604723344 691136777 180544739 500712064 893791236 224689975 133373052 375942354 621988853 167897192 757360047 425927189 326039280 653934126 807997360 1363009 330666862 870221427 955718420 160951709 809177398 146684822 732264243 674157850 636859528 721547110 493620226 934089138 149980528 635095341 124462634 345382077 135585692 234898342 402476588 445335135 170219688 939319976 557950888 437639335 489881965 126820332 457362235 584307011 877618867 376088376 715178998 991172018 617213194 208045477 666991293 220893110 739742757 691106261 759948349 145720168 879348952 877902155 36722285 384847381 924112842 610493339 385066690 515377611 948635443 593326249 726335277 708302916 318790955 512775787 825940248 392260703 594427185 734542090 715041641 397688068 617942205 614149457 996316823 759299965 775022202 634840403 58885072 90634968 165815081 289796552 504343816 313873216 31253742 617229235 519182719 675917795 135939092 384550131 384881520 822786702 522609314 232865251 114324693 993785645 509487522 512675037 573612550 511622739 315965167 84801108 52647584 115897856 137953527 126830905 939789177 757407654 118073170 262168444 944385079 353154883 198057577 851619113 648722161 422764781 369762431 220504533 446610635 584853994 186888256 593721446 746297659 618292713 956529887 155258969 641141777 818771498 580106267 735767924 871906109 592017000 471349688 811571101 394856101 25363292 284348806 391414099 842916245 764898874 984620807 522150879 878270369 499811140 261418646 203718786 88149307 614807115 235622561 688927851 350432654 920337737 647057181 40068780 220444605 103527450 797769402 468562349 145240801 590351893 747469472 280392165 608388220 573740020 774877177 215708112 79850235 965460625 43677123 265963086 994308334 903740587 113388456 847287268 442543307 462659958 679918810 678707690 718062523 543005907 184268951 572300853 727817480 192469073 776433676 456924295 126751933 778144451 11265658 684896983 203971319 584014641 821751026 681660199 748433473 411857607 238079865 916712598 128615086 58767962 639516295 149425304 443462699 892085669 976424349 124121188 61949913 89710823 545883372 811839938 420608786 913356896 377445691 439839814 289147136 503024005 72954121 550629308 104903739 643917511 124028454 233497394 326863275 506964734 389723768 477923740 468049851 726526254 575662934 908837762 275666850 756146212 809063608 215931514 208850948 434969180 620940426 909839897 532253299 638123522 35943179 971002298 763667709 50031464 10414144 273612568 1000000000 1000000000 847824246 484781803 830039132 584679975 120295074 993242631 413849518 856028347 959700703 751393491 958631140 63721970 916204073 882220638 807477374 478258342 100379261 853194818 840065257 481253454 864411408 658526867 777526314 424174947 240513141 503952902 28812456 923078315 772258073 223747505 383524151 331513024 818241374 481184502 1000000000 1000000000 26410288 764002539 244415186 710405884 877660805 402061044 521666211 307518597 115877491 769616588 801624507 452581676 28931092 904828145 644841003 748937087 185425371 867914212 731709119 489975087 829796504 933109952 770772561 159834003 885201704 374401327 411206196 885044840 29434378 806038867 170380098 795864514 605819326 631515162 479130589 938602163 401480900 309418497 292668218 122996886 983950620 722956355 579870394 8710901 698676516 867532345 504152493 408459487 387367846 965005431 85291126 490213027 9737293 806384307 794391419 386395895 336366876 588746357 167038449 253312397 574127650 806724375 231905581 125581044 12783235 576554121 983610459 258608270 518657721 231938179 245309128 592477697 698525616 922687441 484153307 445543006 562639376 321240651 526545867 826406997 915488682 612541597 88364031 44067395 728621536 61677334 166785003 601049337 325560102 64200363 28511881 599521059 105745692 324289066 227966631 700225905 959149077 911105597 299048590 932666095 767174967 333722433 568358691 452722771 199922238 347543871 609959810 320950747 204101546 969130635 279481357 333357196 175321548 934643182 899544587 956459078 9977866 954889816 441726996 417288087 245420871 172239612 99745415 933181727 349973193 227080102 435850590 866605935 878109705 545885665 664484489 633619811 225850938 695084684 635187677 488540393 576667447 913908043 743388896 903870137 715741177 290941021 228158247 693251599 788538500 621821042 934325936 862784070 542642520 859488026 494049093 992611972 798238292 714380256 263411673 721861179 752749505 797233328 648442046 870464192 779514442 255722071 39277738 849086457 226893861 201929384 10070600 935056956 135963670 38917579 818291591 899453691 228457088 444794706 625527579 862286082 845907187 912988463 977213096 843228629 501229210 374955337 920291973 507796618 548836416 961415855 352741094 753336345 147990049 774095318 92902371 428266341 538182262 877749777 407334677 185886622 730100171 336537548 251857560 428270963 943394837 575565779 833037812 285841705 835339145 456064436 817128677 194577137 962552426 332706102 969703969 409004469 274441789 964861908 848722769 962104984 659642971 888311361 420147261 580045571 243797388 105829814 975498137 361624857 233287065 578471790 489067984 930109584 940483847 169896409 525848405 485350605 141003453 679713613 713519102 140861424 460146228 21380341 108171265 60638302 11639805 979312105 188274770 538301958 802651119 414289567 919582059 351762738 687636613 262141386 773735481 320921671 308325171 420971399 489824424 392307088 243065265 827626592 83500211 487532720 578371893 544299773 236714845 739582764 141226791 127639704 74156634 852934921 965025171 803815350 499540316 610795393 551463743 108355399 965580160 659285525 94463030 374672213 243851008 226887961 81337 691692792 560924028 849628078 498375098 915070295 141164466 406252066 54122779 287277246 758382627 221046633 217608771 27951845 1000000000 1000000000 175639190 944397705 334545433 354346334 138446625 134005908 495360335 44647984 736203488 432214223 757457065 547761801 245076622 724439327 285613508 95793123 440495249 80883139 132284185 351796690 659305412 508690664 604982296 568976233 89792719 85187695 692582807 264777174 540650087 275918857 686813416 710623483 660307398 372325022 902576223 543303245 885697136 238366630 207790452 725903709 71964558 125234138 82048308 142689241 825951673 491070628 701571085 538946330 649106429 151308523 126440993 706655958 865419369 465566026 701179115 64346370 443661295 21779940 135964042 151203912 686292423 736843644 534892843 352553068 861664275 537138298 970762294 436797294 163757866 397003889 208600673 77399209 386660135 768918384 505333490 533192371 5404502 15301576 556237773 246657601 767070680 482056663 193696803 236720209 542582356 688578372 310773987 380711028 497490691 465432546 243271913 918021220 614929097 504505983 573707873 444271658 604262991 809919191 426928176 464873662 436151026 358536768 138719655 79186866 901818515 452922538 696785611 884706382 646348619 1858645 934974652 275570273 363384232 417535917 739349908 848711609 28319579 567752002 353167076 774761480 830103124 914482589 215973450 96309687 339547868 171069785 486286619 928930802 950022007 885456152 891229119 11112031 768178235 420668135 422890892 30438887 706113060 86385339 566980611 877969513 57477517 153836573 902958156 170854682 708970486 359116374 68317410 283950245 383192495 781995999 928822254 45334389 678173617 676877766 520542400 408252968 3049289 730924917 832986602 946559780 818212896 680600258 254635757 879739495 815157021 249483094 79658839 728064405 37316773 974279118 378010843 25771490 454016137 97044680 278702822 171907372 62824633 629959950 814861898 746752124 421322500 606287799 625940703 262597954 33665786 742682096 380904664 161195584 591063934 270858865 151178070 172261309 35864670 383551565 917644128 990389861 301767495 193754596 520497869 738326762 141796438 901541764 843630594 744904077 917344159 14371872 665932991 615480554 943264732 657015497 797626181 645154421 650442121 462823236 727811353 583194528 838902713 624461357 209503016 574258082 696787011 491479823 108037624 816774595 705300491 376695184 499007372 7211214 555534676 90726333 645270499 186353335 371170531 5952593 793390086 463661488 699404935 727167705 97280163 523210495 405021141 403519418 878469196 314669420 807027012 810610455 494776284 432183312 917587631 696859329 877473118 98694988 355106347 382767519 721728869 275644521 379802674 609672810 398461197 689694136 231413785 565996245 111495822 900568206 878882275 404312850 80853923 189878859 94444758 137580706 274958986 155505955 209934134 638472131 960198263 874874574 941850408 997697465 653881719 578705476 227670826 870308152 844082870 65492136 272077511 531768526 210072632 662027785 227825672 556208665 927883506 171211574 603472087 765435026 245553172 127723590 310289988 82467910 877453374 713075703 179078705 986014949 453585706 457205794 599892676 525385675 607146265 264669774 717777360 122824668 255017857 952958655 134544494 179897109 377753686 1751600 346938610 993646388 388593833 787303596 42459643 822523209 798696675 108252051 460180614 906238413 935042763 784314342 407681832 725168456 725103608 271105733 305476455 951570745 561381106 316438330 990802894 299231959 931176718 817042825 480119435 972781513 496877100 173266410 281696012 784965388 317049862 774780198 107204979 380085287 956209086 251995306 881509917 226829442 621515821 777237473 236632391 476613594 991229447 962861522 343298722 179533520 419462997 589689659 44334968 349023621 21746942 36382805 125224207 502902775 27693622 144315192 275922380 679234799 713102365 839890940 581536328 850567982 416119068 594680472 382629818 195239421 385901324 321656644 559157394 958531827 86558697 39634579 582075106 750931238 9439065 732424879 760247955 423393329 590032005 773497920 275298123 386794553 199924040 844806962 67780166 61762870 786469142 723499675 859969219 159132546 177180957 482625014 233541998 690941439 553169409 840183409 935890710 294920180 573352168 883347621 74061111 981432300 584138852 439020902 593956305 103245307 759590120 804324547 409548193 712115168 1000000000 1000000000 307123143 714880579 923557454 200687797 974050164 434153743 309276351 613998133 61007012 150780961 709757382 279592052 964280700 752534883 98326752 527128769 514872187 517448902 93911553 356245312 993368651 184560938 311607222 930511857 975520096 752629588 991748692 54955314 820752459 272522441 27746355 545879668 845262554 126341743 664267866 383798731 583569561 229536318 237831122 554109602 32360474 851980943 130616482 553037195 246282963 40953544 343855458 122222741 753937646 341628178 800099681 344798246 917841906 844356075 240311039 699342355 55140543 903745339 665646169 650578861 952532192 758406582 183329739 893572726 605388209 541535168 421788188 36553947 123055569 883260967 114596498 664632951 214257008 922567132 265952265 477612332 289993974 171744095 386835883 54556022 196702768 395082314 358990866 93890212 888907222 528911475 909601058 342369214 687212111 112529686 921133747 776466496 24341905 490037947 848666125 646772722 653819210 639750656 780858109 916503570 548996750 442070280 252438236 71399065 137365191 199598934 833936488 85695165 956426245 51950826 662381342 598689464 568338202 933905132 805127233 31419146 22201340 22712967 22551032 451243301 45274689 216585524 813715079 643684482 848953218 186245018 814452441 920228177 345957962 670792264 787288587 675167628 701445542 798005763 842591494 846183347 965876764 548661637 147088065 576877239 103071092 864604138 349752127 7886850 392000041 352901807 522289427 202870888 771729941 428021882 655875745 301388958 356074709 281670625 347556779 880785305 194031260 821815223 559652856 466318245 799437088 804787182 143264832 718868342 244029591 47789443 1000000000 1000000000 82160833 674706523 769334216 461405044 452029772 986501798 825526766 23121566 914557468 904097517 945035528 839446190 117082381 689655838 911036191 654707167 443538131 635584339 216826493 453651243 649225999 308630369 730857106 408338115 864066251 882734280 542540184 769826947 181548784 286641417 987752710 11588065 72697757 677275790 525379806 869914238 447044166 156812910 831228157 219642218 90930364 274647012 732095700 961198810 223866618 564038639 303890117 375919910 606295092 372146968 674084888 416385245 571691409 135587753 809931490 305342410 995003374 413475803 655950256 541079640 661302707 138159670 751630602 795210488 329300650 463944405 299347421 635013109 83304230 787822183 1000000000 1000000000 272964103 222327663 782941930 544697025 328706542 141162337 266747968 74118874 279864707 511640555 9457937 76977794 327225274 885930341 621130537 877423516 628423979 843566394 484591908 981623344 542555346 967513772 35954116 77497580 586884550 971244482 446768383 447780175 207055521 778873258 132334087 243903990 373791541 34161080 581840534 785125486 755605149 337100984 643378622 963848965 738821640 451960953 615725002 34246930 123365222 793196553 707552060 420515663 280286623 525160012 426260271 127613668 170007691 651710990 330098655 925605301 932777215 585594993 36817846 496086674 666005010 649494647 430868538 834396768 726151602 135024437 136467690 851831702 511024943 888788484 138420646 954327471 507654630 742883278 650046129 999890835 308260217 421049871 189611800 906524025 1108983 277538177 686729912 608252382 275871113 914340731 939216616 133599186 349309287 647105110 517000744 910931954 674550511 560460885 272747418 205215907 249002581 537071751 907777927 23960596 644656825 845472042 579304696 635949200 408364013 929178058 379602026 732701493 30045810 430404413 958184633 995543293 765842784 149044937 574132554 907929081 825340650 952349748 183949359 178137577 859402591 408026750 930866121 399745337 483997025 660832315 772108174 831463667 584882758 417962693 416622107 956635534 514362189 128556523 914303918 417608625 53358071 968838601 82598234 5156366 441894665 394895264 338773812 801419236 582981867 930152779 768622745 718078475 898560416 257631242 334334106 168821165 61088818 366317358 934612961 311110372 427822070 879454241 60798533 141635108 85207807 165726904 939764754 407179086 146792551 99324644 377468029 984865851 377555533 15519957 486709646 274699461 482996612 587136306 601332442 831056785 948684994 969766067 637483691 196786168 892318702 533995654 264772854 750863308 484862476 494179392 8721454 718268981 185685305 609427682 728858570 237509896 327099496 64540 362441294 677400785 102652133 535751501 197508277 521516756 854590424 89124372 35023757 881179090 39048280 879846550 890689596 698757801 250019058 410589892 490355443 979512943 971121071 650993728 403985186 665328087 292275232 612022280 541829422 151056748 515006503 929258908 366351480 713644538 532478672 577202587 68003042 260145399 100240160 889465706 95622804 181592364 172692097 405567320 135192039 988310513 269623023 332004083 657957127 706317759 487989882 202981889 628020742 344367944 582881801 344664223 521672171 134508777 146924134 91263883 879370669 440771055 897760299 683529580 21777041 695043627 364081365 703308796 625178894 843528500 626865181 162462162 139770527 962765855 83094622 664980094 823727117 745363775 657928014 994090075 194823560 525525698 817553532 819089658 983788590 25781428 441143605 745569013 507034976 913800244 956459253 980734861 585713363 179577954 533835395 441195686 292315732 790631908 971044575 815614291 983634372 280658776 120229983 576630402 197414552 243215303 467290551 40040797 337263203 740364137 98255568 141491423 750159698 756840960 717513773 617848067 180873931 516556745 113204429 694961995 740203949 316683949 273969953 678620159 533485896 857319925 475173088 23847357 699872876 55576784 85616714 76835312 553425341 732397282 100176692 432845064 467861765 877551377 965163480 22185952 634030933 990574343 587324253 901034794 597064652 993142333 71880825 783122642 716573590 363415291 606017864 495806920 672235124 280865902 961584818 940414405 207909790 151104829 59635484 901958575 540992890 21504861 389454807 222664242 280277159 544911362 347512339 66673193 407688057 327627743 413971322 371505123 538790085 510051660 248934859 849100136 581788022 462095420 259605596 584707020 611763140 718863368 341172015 942388241 1000000000 1000000000 423097730 443578669 589778401 372677518 63384256 851881327 546470320 522466219 143117696 399537504 333008563 942655722 162052014 673479999 379710201 845900436 876934816 65798799 23508076 249275834 940342357 512667563 782123841 493125936 183888121 595844350 575618816 700912852 895681896 191888282 736404348 745949095 262283767 639787700 935256406 925570530 564236805 46751517 667433838 308997099 658999438 398687215 42509433 15818487 448123587 317474449 578607623 807912958 95012116 442505984 440712164 641463530 126795684 295303703 680008335 7947379 220162892 986606591 988905661 808342338 242818804 547288803 631852371 523134345 41831678 188597478 234636999 137195109 663672278 630777752 254538089 548569483 259220480 176096329 967719020 903918487 482920011 68907813 928135473 664005120 414204504 862833268 261321794 404683339 806708747 716176910 9484467 768152796 333066536 436481287 792236190 769968812 502610835 488674720 147355884 157284760 962457765 490096736 674754098 38392122 849753197 930335240 992553368 700624610 369415718 193540468 458120255 323739783 206486740 270961534 232718805 698465205 381569073 387364350 825473739 819571488 154657474 469867898 209276745 51269074 38897443 544689602 45947394 186401282 563571246 131584245 152531837 115172642 716311279 789257315 755605874 715623366 284758421 748709473 16094076 280232259 972976437 507230920 114646017 812793804 999904721 306609908 1000000000 1000000000 713433999 662645583 47780286 849157244 968992640 526589812 646436114 579532263 196401575 804025370 836314237 856937344 472266124 633227385 670891532 293422286 739714929 305952331 712054875 641357164 354871391 176195835 411028930 2311698 867135189 735364272 304963738 596392580 963050653 791702644 769503569 312221153 144169450 700168573 580631203 815132911 780338980 148295643 949237619 56303873 377339145 545064118 558471632 699716378 769541058 982723933 592915853 605040730 98394451 237369070 659968156 837490449 548116904 142900093 843714536 735365320 877119353 799187746 300983607 511760069 608217615 410055815 60938960 675147507 956537895 352196545 227284580 336459858 986701177 456275628 589499674 924440128 112138606 104990883 542547999 155886473 306977835 734109103 741371376 22993977 591831624 300643658 476243759 83911632 76495083 478335333 716551327 367695939 169559657 699700497 15375664 61381986 584924681 181275782 567804781 859855945 883316073 338592873 391103657 678593694 581382356 721484394 698386378 896760658 612457407 342469176 398787010 171067640 552622925 914693586 14463571 524551522 480350863 289755043 983546535 474291907 23594660 739324302 310041314 72530793 401179712 688864432 133463816 500820853 995381939 561605046 771865483 8442474 114765566 183145750 175944079 574513450 844268032 603683244 779049329 507810918 293472520 439969768 186471747 406892871 556040931 137443365 777694715 576517291 335360731 74743268 826215561 253529288 522528192 416873609 642907591 160551583 522077407 920764425 830919769 906819065 977499153 642224030 244291139 462295208 814556809 592298991 642504871 33921571 625436436 28557376 283967183 222288362 483914139 371048923 424290268 712040799 605575183 239705092 217997395 205907287 49582691 519382989 707876645 964515920 938032720 202405483 889925109 840658139 381988945 463737287 726545049 136275057 836625256 282645490 435806317 506434417 218257854 803086143 275884514 16577707 61953276 498553825 988468838 624001509 741140362 504566455 482255026 968370840 223749845 557931339 283661000 433976881 1891900 982699069 884955977 846512811 40805160 96568327 495485068 707243495 472828610 697319439 920857670 953063743 688926538 594058505 529293649 861948795 487337386 226878997 746860127 584515448 368791872 580251087 209857536 231010713 966658176 127075667 18967051 871293442 997414586 29222917 566957398 334292275 872622430 534611021 418757069 75035911 793883260 630822725 807391086 276332522 373054197 201043178 307941625 768343796 496081571 231996167 820571976 526068330 204323412 168962328 261876182 504812921 681541818 518201766 786193519 481829322 74515370 254909782 581000240 146699739 337640407 276107387 817736439 998673442 641356137 654160611 225529091 608563661 698873589 913788741 583669096 667301583 870289216 13111371 657388003 91853986 70142232 979235400 573717518 989487737 195529694 178623937 826483365 689074751 731798547 482589362 967231598 246777856 183288237 478379896 322555518 190086521 878739297 74679123 1000000000 1000000000 606274894 817441468 276597050 70501807 333702137 727739288 401662543 142249398 813985577 743340146 612228865 425275070 947454011 201792832 62393242 730800452 783349049 208721866 297606024 145608993 295226880 782408728 102413338 289036306 95215042 176163271 555786053 507309405 317297111 949952994 299490697 412629712 97450561 334557740 715171361 725930515 369898035 202135008 129527061 337200316 219943628 208638399 86702398 508263317 917743031 704839721 123760233 963077181 972655078 148151737 284587869 524596107 87177479 938413851 26196093 19885969 776858455 423115990 142656122 366173814 123055718 818938361 436849513 212465943 125273127 792853873 68168689 664582084 872909230 430236966 898567965 590204345 383813616 115662536 395588628 789304418 5672112 290345895 531298704 808787548 586947887 653694687 331301523 284154123 109659847 949095249 124512140 40207315 431159947 61915695 504796109 96993836 181755145 569495488 141670828 742826540 234670354 157890072 858334632 30366404 721061283 49912573 171409648 818838776 371926779 878310099 334964250 454155021 664019588 771822797 633287155 71859378 660635315 189298519 897511335 581600931 884857749 778113859 232829185 819930072 491006107 853737431 613986723 396351492 274775944 561522241 220417733 191831665 213142163 18096277 992589496 899216695 987180627 1809634 926076269 57159138 248266936 198760169 415236879 985994122 458968002 721775786 756789183 32305659 601915122 152098603 333629527 647000177 528175070 180914093 170308568 128028979 797594043 571307799 564890762 443871462 852527374 428691313 416540098 584331166 375351339 625702595 248678547 862348484 19556014 906911003 489529928 650296766 647468870 932340129 450321259 399698296 566394048 106691233 483302362 349935935 888532442 728357800 16257539 381760036 323566395 56632931 935243298 911250450 361438862 550441427 225363947 494511071 46671785 141319174 29042222 146559915 299211052 829937317 978932973 682515382 285043320 47120399 145645881 93593035 563017498 363207867 720250186 112942927 314272900 627275431 869012272 162904508 723963040 133861566 877925453 388400241 485815153 875924855 663882860 13843539 976300756 953224985 800329007 783492161 545551575 152083960 1000000000 1000000000 683704639 885674513 918787019 76158177 742065649 138926465 753186205 196156236 39876314 376444065 186169480 356984218 942337998 721142563 988589580 26596934 433925649 826160260 109802507 973199258 344115670 494725571 965593556 75855876 165444522 575181710 691886204 48619341 56870011 765396441 669571835 920902112 825331680 857582953 36173370 293953413 400002191 421600214 915888911 408766459 151458324 601589568 104011643 68572183 251855971 816660239 622291949 799552726 248585920 829825602 813509008 617617922 973334224 574871687 447557125 705141586 664009778 909076413 951480716 200414725 863770807 325976737 316128987 940856718 707386305 356973666 878928076 955835722 308983697 443309419 539954886 181222180 728043077 441139025 397193515 65610791 335321155 266196456 281173622 676458293 86026481 875318880 262757425 765385255 116037922 949616770 537664285 384214027 599992224 72097198 291517034 275031501 81257897 576804581 219341295 720647145 27795640 546208356 555359686 37641380 60063232 773489990 606025136 566735003 466626776 149339615 635983179 226768249 704267738 806136 899182914 226197040 303168205 431179101 742501101 299452509 100725942 973420664 427325235 234628592 361500012 526917602 93238713 790348785 196259214 171743148 823132055 963269670 362911667 419493460 564448458 801480732 92831168 163648825 685768855 971319479 309143074 201897793 675648676 746231917 662464851 29995863 33848562 456943703 409153168 173598700 259377432 399237475 435878942 759169861 254709433 473358859 332586359 776344321 662037219 186961126 738990738 313981501 299736672 664810079 851835952 200401729 912466441 539643685 466274410 246542157 119811355 638473642 770346330 299685595 452044866 354010617 876347481 680127044 436264654 785087081 64075641 244072108 645594488 99929122 231727257 827242705 424487346 183843188 712716589 114056831 604420051 970607553 40897101 578582180 643771016 886100074 96795960 277118889 90065162 910644702 623803635 456641401 461451862 958746885 890100647 590194861 955762794 723783024 167047561 645060335 1000000000 1000000000 929592833 623189516 117494054 988681688 994795536 256455482 900201085 410237421 109269035 440079999 729413128 290956596 147725608 311155175 443526125 718081287 434242270 734285063 697722655 774343745 414146985 889380998 271695120 916364766 71643380 388055605 339108958 32691915 88949750 113417110 368170215 867151179 927900701 882396297 65981871 778465724 921154821 437336647 711679951 538050549 450479848 447227035 138168323 900638888 565285486 175963882 604612794 744882160 138714028 575154163 217028914 560997250 390100974 290621120 818372241 27753193 440694428 176422191 469501655 804046427 546104806 236305043 510466714 641120730 879855857 962405142 263951960 410411065 678502834 976158007 398290084 449110307 748973124 107037178 837138129 848897335 128315940 695816164 472225544 619010017 870211890 472508307 629088971 811129721 880950225 808646575 962419734 378415473 614339222 51445803 524597286 847624338 650212283 803111179 848566604 739995821 783263908 394879906 514069810 684773860 490858049 90502418 246660283 160759521 555468157 985605544 825507061 799233304 758513868 974114735 152748360 320065008 608939142 961943973 859736151 461435515 276142352 383197270 279027815 689562777 909841967 647620519 595656446 426882443 880976642 127440559 45657626 137417527 132841151 26894444 485898092 653641855 681231206 752066867 750396992 518234233 857643592 287963566 570653476 219291465 185118051 986782842 217475163 743583200 931555317 843373707 877005788 818564155 466412871 563150114 333571078 199186565 991142256 483672203 787450189 470400529 232429052 321416436 323324753 982000979 28558682 249704040 118979132 26132019 661267134 839002400 780773680 514889672 871221659 698502515 356733686 40418904 67044784 57980215 513545798 533185193 683046232 58816701 603819384 463683049 72832694 364407213 836030262 857600070 175668342 363535190 968303300 388563929 989315943 503563502 454857116 551987823 401271816 682560954 84025489 664969697 766206812 459661757 797280129 955899858 706562139 576656548 2314868 341607129 788335279 484419432 881760670 709775983 947776348 400423691 674743017 199081676 839842410 245145067 112354808 651420016 957947021 357774275 498641807 453067451 513006307 249089278 188462587 327865162 888777172 388035146 107527648 270829859 733821805 759522630 213857626 937695738 539739815 898337093 22895514 851393019 277970887 517136458 577964826 760447663 657374045 583339180 562519256 42606800 931625129 319497225 406243343 978962597 127538329 353760632 94199767 595694775 50985553 451223535 682361353 800195238 282082546 593037431 781104236 932738412 513600685 338720725 526669006 507016282 404817138 621556881 505348843 52808819 23084158 184785604 138835878 800695940 143371575 49468007 376618781 118007094 752147955 580515849 347755726 857707445 526329729 548421216 453292793 161967510 79318671 407297192 157385610 981147987 895610102 175638160 850384426 941726613 119661200 965716346 253553312 563751203 468961778 651127327 948157594 54042253 911221261 413003309 649100596 831892995 26277541 655589544 367150565 732317839 391217171 396874040 711695587 213244557 339739324 270198184 999110394 305309283 651073709 622995771 58651284 496508156 399372077 820646724 216663737 298400291 694099416 117022828 908089747 204529644 867435001 908829616 516647750 23822719 214004234 986721528 606013092 702563028 521317789 597279879 455203170 543303423 745349513 513948706 520326632 429986785 365640818 348325383 87105703 948203277 395100688 151867701 959472980 857906322 574646810 461849205 583240535 787366630 230455220 566912536 127475793 118182117 37588707 978150844 822288528 711075391 638826126 807597716 955465241 139880365 881685334 720859332 777876031 663074035 46420123 219349930 130640571 2073445 632881754 974830763 664927700 654674273 633486304 502917723 760881267 643982514 394612956 99055318 927681202 324323625 150986133 792901664 203405772 736907632 276857574 336847464 227070376 852821446 607632959 404635265 417532972 773731396 504879055 841861071 973279436 699977933 236408628 456006044 383404747 18803792 267529499 248862090 868197065 962319482 133351965 9366259 262547200 334026742 696212700 258433069 389120656 397502759 261512854 712715770 30625047 27141911 165195946 636651285 275034140 9955870 855953870 254664322 342243193 637039796 870041463 910771407 514615382 412860773 212421132 559133755 253420752 108636592 960167509 912160394 605055406 449499530 327495651 816372506 406883274 806541606 929903105 261799785 51378484 603380268 523881945 80796091 837002150 273852528 904227447 395199779 945434735 257990752 329975025 344983036 444822031 470103633 920668590 325123508 925992241 563346758 383952656 426640068 345444276 520452056 385438976 830499252 533578440 513483460 708120792 388747412 554077836 790133553 561405090 705172874 461759695 128604048 516720714 181734663 359257493 915105222 464136874 75518685 195238522 689297469 384972903 930403082 821078638 962017777 264793413 682636019 62932895 623536792 22138185 493621120 875391731 833253576 161329561 973229385 662687571 462046113 738686329 644051728 18732464 171859566 615791069 274580724 290875625 770241194 803537181 742677257 93920311 834768714 58547783 108823656 52235224 515847640 281240850 15660274 139446374 358188677 7001044 987493037 669000220 213186547 572849761 731928011 756577678 508778648 577417465 742887764 45470260 468550624 766999766 518760396 539797922 789264277 221260108 913396273 780622911 127616732 177751396 954395742 887005745 401031213 996023012 406946249 378672239 396839408 367492145 325300403 580255581 639926997 892544556 123147041 69102376 502016164 185152659 900287467 311750223 929276679 547896898 253842830 412804085 936203805 357585048 39262578 112165039 731963165 225747205 388423610 597426441 522078718 436271781 399811895 808789391 181764800 241904096 201764548 632823329 724233012 159142911 962592187 838917678 526867168 898924763 527878403 642710950 870374512 263916487 29523392 575917780 131065272 880611326 560622934 606632498 596742399 707867738 361400509 559796457 659545738 31285100 496320850 537305032 265564000 103106625 952631028 529431310 30008894 784842530 827551973 330193059 386089941 859056136 506115621 83284597 784518743 502957958 24491390 298456790 398103896 764663556 86613311 496397901 141278960 482391506 830950276 611973729 910603852 492561245 212653511 965793084 413127935 523804267 267396037 381126738 406756967 521632910 591256973 180894871 154547181 563679546 360816181 200559338 66560691 103321455 857885730 453747090 450915189 117345254 718100739 304877757 134028820 724371207 297699946 362267827 270723908 442091738 104057162 392543617 553076853 657638313 271489596 36515828 978502736 514753216 826685498 770407906 543076890 862537985 545295680 134260926 365819251 400517995 118224953 476295978 523297003 57265813 110720760 667330179 791236139 493036447 566591888 677490669 301360719 811197687 770364922 19136818 872825198 537729728 906067959 260582240 237017623 678789166 127173113 823113734 704467594 821723843 705711542 443730027 549355308 45188271 653828150 181838464 98850670 848662976 922042117 12240481 292481898 41176232 619261600 496711906 296378608 519793803 27313813 499610549 126180901 178976472 688609182 667512597 724103994 673127846 46078669 646937231 189337413 831621577 258883419 684842666 92968409 600496928 687217109 331435584 945152687 600676410 224391513 231456166 415245766 469232161 770847238 308113030 672235367 799103866 638499062 166358036 138604273 467036948 829048397 510481482 331956770 912131249 811806243 5449957 435625016 304628850 790469774 410563015 827897805 419853315 378976411 721727769 248161073 216687659 462925873 974040717 111033071 621813437 231494734 870323178 282230027 464900378 837141602 117160117 81933837 487929093 508167130 155670885 531002880 357526586 51980983 434031551 862584489 764761444 196087336 888017469 852245132 641925906 404500393 660883055 358441281 230433486 781108935 1000000000 1000000000 166917996 928474348 372927223 681287383 925388190 855602536 979471422 794516022 863329301 431127337 518197615 971760782 55935969 551641741 231864483 550752178 476059335 806527882 199089038 635342968 916407290 870712714 317291553 487947893 66982488 725334902 641255128 542727232 566381836 15770278 519653727 489251024 469712266 300261448 817656895 768851263 999519261 279208187 135840442 852964335 748852993 87406016 773304164 983742730 626098050 469122028 759651171 298495062 812052440 601557170 366907011 162585800 324539108 846041496 915277392 466489360 681816209 590188895 773989040 35349397 969088083 569317529 511010373 66759183 626320628 814712872 745724799 744885624 323689970 202026791 307208623 244672263 566094259 254275549 982267447 708157497 685904262 153981614 393893704 101004663 588589222 951733911 109056367 369980362 163069984 222242444 504910998 289107536 475645532 655230872 872498831 472201589 547989278 747962491 673914995 167175557 736077800 111375219 527196147 754271057 827435530 952362292 334883789 321779749 166797752 580349320 116117689 227562279 229542507 890603707 990391214 758776205 222941550 196926749 762029779 560762268 471042628 246072187 523750513 245001565 400704355 189436081 477438850 66547917 564558972 990415610 49229016 521491106 124431334 913132481 603398310 609063425 883856786 926975569 78601498 193480616 807584117 985252431 54140461 669009890 214859079 941091553 891968378 989874954 518849325 630852348 780705242 244562317 928469817 324023316 350288501 766245391 162622123 728031644 576497485 798086896 259423599 383212679 669805897 385314022 7485808 929654311 670940549 498242119 626400903 16331471 553828182 966676550 849248779 161925266 914676760 635379983 544430230 630330189 779250671 897467475 549347620 801962398 301365315 661250804 558410797 254208661 741615825 917913171 10739921 527086224 517407217 753693783 422805023 352748363 809569448 814626604 795452534 411133126 149910508 494631560 166795826 220831434 600490180 595639883 602375354 983430406 464749140 15716046 833199315 389198639 684559749 172430968 590861699 977631613 485531237 215941746 632148787 599020790 480318455 242128557 65791505 733908377 434898694 923538754 330675644 321071295 967906100 64366706 395153839 465448885 407411237 673478785 910006984 542320165 553049756 90109211 157037495 719027176 761623860 647272011 163562334 685742966 152468826 639559209 64999994 379173425 786943998 177786439 824825473 988263496 733720757 406601726 658582847 596578626 318889241 242067463 549938201 885352323 799136316 220108585 278991311 574670546 605870375 331012999 375199718 56165798 191559864 56325105 103711951 874285765 591223381 805327602 512272597 268696475 632062456 15964017 277879701 999436292 551046839 498921158 581209942 795644110 562641383 834863482 818348822 145013479 397748172 124359718 534177554 378148673 442059240 168583806 401087090 53768833 490573478 204872326 650294744 556046680 596051127 474252753 328238341 108445464 372876065 348629163 503233288 550057869 1000000000 1000000000 286069808 761265075 774473756 813079284 142317369 500344557 163535866 592023603 914598548 548731795 316014224 940694575 523704611 992469894 488826531 177475577 119265663 205124491 518470085 450732362 371336229 950372701 431625424 5421228 190609335 761679369 826524818 903935122 185566207 212239005 12589259 177465016 100282184 14707873 1000000000 1000000000 191301520 694281009 493602766 66672075 605243207 652314061 207926268 565910615 669541323 322824244 770254116 43571321 734285941 881340437 104263718 398211804 945373020 33225819 674357827 701716149 452622769 179678362 257551524 994181683 675899611 592912492 906585947 384185281 433787172 819416676 124351031 176784462 278442367 581475975 678554592 147328417 70092507 238956637 531562050 654262033 943731377 508870514 520924197 489384514 16247247 105820413 588488891 856786663 933723085 776656457 914745452 580738352 849725846 208411389 892584257 751727463 523017993 13418650 239785111 133649350 944776576 345735239 895399494 891793116 376648380 11344875 341423482 50032521 737871540 692073959 740626352 821612507 813163025 685500087 253604264 265444700 779787034 112361979 596176903 483197491 951453031 188650212 381747683 754471059 793774122 835338111 826468807 155196106 728910555 390935711 593440270 28144707 895403493 437416877 281284991 307633532 800993213 900053452 392972966 473717790 63037304 206861372 47652692 867722834 879085388 181968330 706277899 167159203 598840255 8710801 155307488 332682234 133980551 170953446 747108369 482811323 753068120 181373605 135922084 132216842 401818981 977540090 629725505 921912403 320193502 224401207 538812836 77350695 8806866 328271538 128734034 244293320 346705094 296802020 617880648 40197258 876784994 877815902 399118938 201414551 654215821 137101696 912822695 307287859 841469761 654827829 842065927 902343171 228675722 92548052 2516715 333059067 762120371 484195123 225845356 44632110 981582229 829257216 723009827 255910257 167416125 449211878 314623828 392819285 634198067 313665693 384147793 110538207 215226664 469738705 616133910 107314585 978778278 531438205 662646665 440053443 584695918 715070708 671311218 506514064 16797678 795051058 38456169 451175690 881529106 449183144 716284651 862020249 644497236 199704608 742488886 472558593 500234074 707664305 174091498 720284129 808939606 911366792 926914238 396532126 671964502 142235878 998089544 801694448 527619327 158314713 771754183 147006722 826466689 527158840 196158009 357901533 989293612 790896490 285710047 365500869 375757126 415126756 1000000000 1000000000 772990163 943746394 195006498 429364900 322081309 475257439 509592233 774110581 163443751 542054071 845948206 291430367 17427596 684192096 322160869 850077892 383106449 787289483 597715662 33583697 878384002 217896134 896465470 396321811 440377138 207759900 39505518 602741474 567078827 960127299 764131554 15253312 816953221 634683296 620290872 207871442 217412838 269329988 567657663 892799557 687552868 868161470 812247389 659606103 908215429 303763342 1000000000 1000000000 914506617 588530886 944393340 770122821 561550749 671840199 180969874 909084027 623621855 313763600 723567096 285402099 891288497 723380634 987397057 879250910 958169062 111191426 406626440 868717815 996057904 723154650 501750547 596390344 802860367 546170560 343843678 190598049 615715672 230580704 69758334 208828323 892960610 212632302 469005970 797529894 926755432 354480878 325643321 208555007 820673123 876384053 550757988 958723074 9805818 871259388 918398662 209154173 938201537 187743345 104369163 647682818 329254640 798052919 88191911 816776627 745760427 911889495 518075617 405283494 631888387 43852782 193016684 690698164 649186156 538224517 240317001 410297688 555619555 707235961 509950866 460672662 961745804 374663204 984850469 788931940 386085705 569241702 841227759 914918978 727071440 64234172 210263611 245808809 16677415 946382185 926747273 9321029 652311821 493303530 11365713 87243531 444412299 48158076 867308083 154184450 573411557 192152960 831415936 809191540 507283438 721382009 915369226 688706161 508989050 783121280 825545637 418026824 593020490 914004019 461270245 679576785 410908319 455547006 11949960 29021102 852959934 748465271 228919833 291015147 930172504 669740811 392636047 516188356 765484768 329608042 518297209 727540664 189711373 807352250 152001722 829414285 276613428 517331027 895707882 912892852 889253525 394815480 71201431 460710120 760404720 286381694 236143030 609224214 535533524 787799778 714488775 374033307 435598399 80496676 592109784 93114291 868087963 233240308 422553670 619632083 656856169 813647021 97765333 81062243 941071101 285039026 138550776 153802803 433191701 633528379 473308280 116117291 681523137 673931544 814796662 955794990 629268488 962168149 494402316 766993095 988524230 236172366 732763589 724330961 653781248 768680955 1000000000 1000000000 975230430 620301471 504547400 550908170 803726959 480875291 554207731 725189708 865757636 861433994 238638395 349647761 526578128 486423535 117126874 144305850 912845016 309101680 964874926 931985626 346557380 373666503 454155451 433058670 105020358 357013961 18216 341002761 209737001 388018453 544223535 478239492 399975933 26980112 522117262 140675085 262005534 641646309 308338707 938740079 736090860 228091279 835536063 236435075 912438213 293177391 822015641 612362398 303799734 275680011 1000000000 1000000000 528106868 219937817 44720756 256680818 844410244 490521404 572573716 727538309 222796901 112088239 217787514 824978431 782288666 63107449 293907644 369406944 26703833 884962437 8114715 979661220 861203312 106065369 638445334 644416459 916608277 81015666 225036199 117407193 91060289 192137530 414215685 963284084 678317127 337179971 216185424 247067760 747292382 997338311 227753050 970243394 572824214 687638992 947279292 880501081 490305191 428231109 594706998 951792984 812788645 497546386 699325570 979345950 792227496 383783890 36223270 855264840 379401462 10991 347547471 935000987 638534521 609747842 682738597 455302923 137051311 786686971 695884818 623325411 56153129 378276689 909909947 727045873 81676216 775002973 880766807 259885807 819129514 824824562 459133396 825345272 54421621 73616051 534764498 770365870 924005828 608097946 767645547 691871152 173607632 498593420 816649571 589438042 780742201 987997504 78083554 241050415 362604802 763293544 685614543 651495294 873389899 334275873 99105283 33691413 227718339 228074016 667211918 939461348 771537214 131376986 764951719 162735410 86574861 59600945 572693309 529593279 460421288 547442310 923707024 967626921 139753675 862073562 527181030 769207082 976016963 848143400 412903813 15499376 270682840 520950546 587607659 248632232 454597354 326645087 59382330 740311974 609159946 606441804 915703932 623978776 203752059 645010381 392977448 805469429 797564606 206522443 562292540 392465457 840734455 788630513 866153342 544539563 819757847 794992455 906245106 916901130 267901693 110960047 320853104 592265244 903984865 327005471 378839320 31414994 661974010 72264028 616648445 930578022 68076240 658327052 409113271 560167006 962342404 654890455 178966639 265154394 918716296 32237349 849864738 614260312 480461871 413588041 753074051 38305669 778606106 119615417 543112468 982558865 123783531 88447938 892176796 735933311 477425180 956351635 448429675 989575214 189857798 122745155 659766387 596930010 110746252 79527772 847843559 635137682 31948692 708851841 970413664 160852070 136638642 913898110 238343756 911057339 450568904 589579705 159411771 244424285 920204918 968141883 94636085 101565738 77960352 867103987 187256077 624521829 716856599 115833960 913231621 685681651 854885013 595849428 465384690 824753347 974046430 131155230 27740531 572831508 919447531 516104533 784011725 133451505 604134852 150960941 903971686 65271947 369135249 756934393 495020401 634468177 98277677 116947766 550455176 825679584 654410605 184460337 1000000000 1000000000 720556664 491004328 622016599 670928096 742679190 837533 1000000000 1000000000 571278825 817857239 65492468 502758950 823534687 499775426 422875778 79708232 704155943 518301159 296785997 839441145 810913195 266916430 372590435 292686312 362802842 85363434 347705676 195777297 217132791 315416964 85715040 126107950 827784593 794234109 507417600 829016662 112234573 323053851 496990983 279328304 780447262 626497758 90873201 581922984 242386717 310533792 708147117 258188123 940084123 240696924 306791407 576957680 336699191 681747825 376588144 94138001 391928969 885926223 21739251 744146686 558696870 431247994 368851446 793262001 384482738 779590363 609403937 770200738 567741345 257403984 356327309 753295363 805892157 354254654 613224270 494098822 610648231 883033696 744673722 256677165 757666260 701383713 588056510 488187065 55792820 617054945 885950094 828295688 920769242 209267587 794387205 764543129 195779853 24191724 57033967 751702969 417150416 67346399 863739747 506450495 790494373 286410933 429920840 127298010 675577568 721757758 341178497 722783677 933121346 880764463 803697867 10614550 404892115 364355195 867080170 516378937 369863207 80615970 746568509 98564320 416576260 205304976 705648487 894751073 408750744 473756656 27889681 796601405 625357387 228424692 509202537 701288790 289188720 408063610 540060078 302918349 407843429 753325855 759567843 378395975 221777103 924663644 207340623 845664844 741802675 129663169 435389713 787669077 350846311 33943946 67958358 733215075 600605731 652078647 762810300 195510502 246260239 241814431 121024772 726096185 585271839 560627549 727719136 437516757 938722590 884424707 549436820 810588047 546934727 206717292 236808011 283275654 658669159 947271482 909513610 865828429 101318418 376783841 707034855 829043702 534860745 555020710 791008900 828117575 850693982 430766606 952972219 757271982 510493716 139473511 166200718 637368769 449923994 923268217 889598401 798624347 879687401 670166374 350934030 533544330 378013197 489025217 737079044 905421660 11834926 492455239 482677803 696757651 370241395 601831179 679273524 100133306 931803652 100267786 312310241 36921863 126470586 566868364 368165371 230298394 318638962 946633830 214423049 570163113 836817186 277346512 958030555 515068317 951390333 906410356 838634211 863579812 383815399 579980032 562435473 986901413 817957167 29736377 654104083 815533097 82912643 49345052 187235219 290537404 255957140 909627138 953420350 26620950 149121912 18257597 320654328 178927706 314704650 665647757 110704804 741224892 989408411 455877611 814631719 941874068 386809466 520399228 864999847 519366948 394827020 88702882 286466153 838034581 198162594 969224860 120297271 536252353 51366413 574507043 689382744 607957789 869372121 57528181 121276397 903014673 50013996 445119213 129246340 778288297 613987220 665997763 801788057 992289884 241758085 180139416 564946768 444354825 751071282 984249283 381798138 60185283 639462266 494040562 645099994 266317209 12101213 774440799 726296399 150277344 978075319 341357627 448542095 49153462 742802031 292000326 841415805 276535813 57452482 397140118 731414386 891891587 409157851 260955642 861086004 909196225 270258478 590747633 704345011 311662557 192204519 425286466 861616647 779328249 915899458 292609984 430876925 634272540 811852698 96907345 555951355 270954811 942063546 549621309 743574979 203616345 254632691 611733923 915714258 592152634 73090728 323112918 397030738 411842368 36893507 123925135 460889396 775361153 93382888 70332865 877493495 368705771 857733442 820137846 978300205 4426774 712630094 849752335 655239149 460265582 2778197 590268952 582719662 66645047 989151353 375627995 467314965 485835669 633253558 952993957 684277531 350239949 932921092 265636743 813530902 196838918 732006288 978312430 1000000000 1000000000 246341050 104269243 967998946 28446704 864587578 441330077 757790372 573946705 202700770 30314311 519579470 786995770 835994602 477984209 715970814 67749844 778899346 941934145 350061613 17073189 452655833 284200328 503980123 477197801 998511662 316162637 884008334 629658118 566401442 958176578 397951582 847920641 381932263 209778147 378147723 630518422 705852987 464107698 738354870 7400817 932416808 161789119 301377637 63645074 155442626 662452191 151374979 85141165 272432589 861781385 287063156 13168790 931590054 812464572 800813718 43989052 604991509 281650457 484673680 480846765 569200042 403865095 670950125 658841352 693555070 5498257 780855532 358160575 954185722 920215979 961074184 543453152 84775534 366655864 274205146 253647881 52775335 279042123 518939778 345463174 868735716 657671354 104096285 400475432 296059041 222739208 284164435 64600683 59749605 235074004 181722238 857121688 267803825 135105556 841612120 984637357 441229374 545252561 748593426 880955163 874123446 792247668 205445186 126548069 519874627 232507290 1000000000 1000000000 552509760 101481614 154533797 357066403 926675316 409666175 146319216 102457552 487145684 186532908 90005747 292225809 970963739 610455646 791634378 214605536 946345318 666487343 96853829 552204686 76820662 628481826 65796148 170430208 594883730 387024260 92520379 316538316 351134400 40447076 497382770 197138467 685927924 156972400 1323 597187169 365116733 894787745 1000000000 1000000000 331627911 739361857 435242835 522135959 127867040 936190991 983936174 250675842 261173933 921800914 782829533 88909739 138601130 175926432 646942015 163866107 707176142 295200141 784398954 831544984 499347133 420640533 952924736 212626233 803680378 770518663 866711327 181757735 758869575 320943046 181767411 789909008 28990908 72092716 99932375 42797709 473400708 544096101 311601048 633013335 143142746 172733360 108962583 202535117 96874856 527908116 780135093 344112497 823262892 447406640 749253653 283327719 684348089 885878906 943880827 18832174 643204376 874806511 548230334 607408927 934138023 109167178 932508539 346234637 469080204 536268281 44184382 74035906 50819664 403399349 612180010 903914547 80008506 565408646 847013383 340852652 306785827 748605773 670754741 349453946 459431275 821789019 586264769 160982271 336890551 930534365 356558200 425711391 533345618 15727630 768608760 437975868 446587161 895382410 95721576 690949970 735404407 28752686 119721791 766146607 52072141 903635423 820573280 607463590 677710430 702950043 544135377 479818035 478148724 609085450 187116606 451918993 331169012 304645843 329350153 83996607 438778659 435733147 424365854 754108930 367261238 909538012 980100152 964185812 495142955 492333756 747756339 8987571 46635964 602400689 149822533 742225051 248252655 757096518 942351783 992587823 95321278 523001499 911900961 704492437 980290804 651298357 199775032 942733240 759078168 223320854 722406182 786097621 281972252 252856192 438802016 726182110 908388880 429775118 639267411 86584938 612809201 271502975 348145734 680338100 192660492 410319600 1000000000 1000000000 518331215 520015230 755666352 423551897 796812406 711943292 523958171 316748411 399190071 678912380 327890401 788997611 571009116 620872705 443155427 732579344 175389299 241575179 214407207 226815201 661327220 513143053 888582624 777299691 331392547 334912714 817808880 991608439 553295982 53267070 902547645 559528273 90259762 425513779 438589336 319061681 772802213 772430614 310728128 782531306 230767862 79739661 824560604 769498747 220390454 752649698 827274162 201435364 736484762 910101693 824319162 957256397 48444165 962378057 518046251 912168097 292256958 178827466 897296191 697617520 254769671 990654478 595997248 569494158 779916478 472513450 638903520 906865810 914973598 166755211 1000000000 1000000000 252585505 985084561 544446326 2207453 629084397 945724509 852571056 261956472 96060842 176566822 151312854 550568733 856913174 630832282 791237119 896546884 779323894 707811064 617279135 21047224 442024554 262590559 198707900 954333366 942425001 653524626 7908237 795193458 789589528 46895955 83712256 928433973 137967495 533236696 320233941 295938157 454188596 786606009 262196558 467720452 951391392 734042183 121135335 513621402 802694811 16376375 402225855 227532687 842530499 713622632 307163941 265138108 939674611 953097064 882854491 972249718 997237507 411321447 105571017 624137591 909771106 16979486 148290328 712592629 714390068 105161100 230425763 559540257 930431299 770090194 610077733 121546011 997097343 639019423 32283575 493798434 536701268 386394167 271932178 761659174 861664539 929665670 225603321 227645017 515003247 929639310 517558705 644067124 396540576 976291485 666208595 199793143 709923172 704320236 297713532 221831714 641101539 191730727 592047128 989630644 134085489 514328533 589786591 338392062 495074987 172905598 166245562 966881058 607357141 549245615 880866076 415033771 305901418 117170595 712992979 957088332 174119634 119103659 33936755 374053261 727539190 478108661 776379396 754126331 849108617 117908718 164499400 622334552 645075553 751933276 598576748 272178393 874635935 726197449 154533997 934423211 131839439 76837402 392702077 638844481 523564244 797984673 563777915 678396740 710303009 413264319 644580322 581484134 770474855 160240748 278906607 106993434 308949607 242245587 153866950 83501080 443087394 972977024 641440750 270971922 422339841 947561086 679727070 715426466 452469088 116962952 28277567 969828906 696504489 708225898 75002452 690779320 275843304 467654090 250840754 84228873 120061616 13091771 641237831 140138742 917383504 90109813 839947982 580650764 987990049 145524204 933688094 699126334 420774668 637687349 831819291 292959372 719459480 214809261 88895845 249127037 568336277 320123424 133847170 414964837 353624447 384142544 64639124 815145952 402236831 974663063 14292265 914212096 537233332 63303151 798564595 190902912 66755450 285700765 789614389 697993650 817082845 343214598 989525518 701897038 331327617 505783283 767900707 326899397 894710414 758801261 211332800 993039571 982494723 69242158 497079545 717624899 981434282 616685432 435485490 408070740 185463459 89575411 591928066 132150933 933678918 898715927 864122081 149944275 107908367 497149618 886087766 6268096 963666503 308134163 759001351 364276625 430149074 375462107 48679515 927965074 443591059 393708534 129832071 135095556 878332295 111674600 157090998 399586373 780168984 32851844 662276261 946457001 878801633 160621206 765021022 914509603 180872911 34065564 234935980 628491997 572550481 735752100 553535038 52389978 263227646 207815944 372926804 665463322 78330704 502416599 139868893 69981807 446035319 126330124 510969572 816415364 22525707 102145756 686649693 674744077 747167020 890314248 561317582 185927951 52322565 108497751 155243798 246823762 883689618 957005547 329105473 23428657 242824551 214915175 579804181 635903624 350127512 457000169 345225499 658657036 452170146 838426308 567095465 62130377 315049884 882582907 283657729 414741024 534312263 577689454 829130842 854791590 104598527 680249137 169920053 782760488 600922801 838492567 155748266 271824153 534744171 632774180 360571440 608154037 877850473 992903893 60927270 904166003 868345283 207061329 216991441 687052293 358193319 53409746 784674527 930565452 143074034 646515797 439115001 105770060 845855567 927603439 943915791 367132186 816797944 383017441 536313004 129842134 995303427 624001074 298852732 168207752 390341647 231306114 8715651 162924024 109647684 957119214 682774758 521713644 245754480 664186408 584136343 136702062 312926097 546274049 879400999 463347540 537105708 666905660 733722803 785368229 925904272 536193680 699710160 19500457 174098319 110697244 916364557 598171580 229134882 213428533 701713968 127510251 944289666 567638951 392801301 127387073 838938190 683456780 512334036 335407193 495192433 667329763 955206806 253860549 368519055 941943673 370511494 120572436 647398219 38587098 649967140 704902288 786040093 490311079 961473564 593342891 669067897 28581016 224551217 118110571 181714149 242131907 995823904 936280813 887628873 645330897 213357348 619475155 635570945 459076316 939664215 317210511 439633122 452251892 769611444 227446689 642319587 840338342 347734443 25421167 387738762 375922750 111194801 833436401 109061789 585138446 109758798 976753897 862138090 848863934 31217328 939745756 232651665 479551209 196840348 56300768 465236054 541873511 563845593 971707630 777287458 433058368 36443520 599298855 579216463 944119513 1000000000 1000000000 726926863 126235961 282809027 750868642 890238107 523058390 450470225 972208230 402836755 260856265 905141920 101827591 980172991 325761112 847304054 313955589 676834455 999479460 907392110 780032876 476246570 532465948 866459866 794901242 301904646 653005102 355633342 682609898 273393804 805551387 1000000000 1000000000 842081486 202066073 192854557 428367434 230116839 210981683 710964876 207491329 186344088 19451581 457729695 929045717 369924396 748846467 215241836 314108691 138562677 448299500 492895753 147649486 790463376 63014831 565363257 513523035 919145360 439194240 16865906 33445925 384691814 337430955 130187565 590553354 546880293 138396429 161686922 615171574 94879378 416799909 300829049 750266404 475147090 260590383 310492582 452156507 943876745 456273323 488231309 371473457 977258407 335850538 760161339 849194048 458334418 41252091 922930054 142273635 668447599 43754378 626543245 571411791 493331504 556572991 497761322 970513110 73004110 771847577 697681232 526868614 424758956 13089196 744676575 830054253 927194849 301463987 528580761 291790314 55358129 145166559 706436024 60058993 802974786 587317268 111614005 678257349 643128440 344747942 932406455 608821479 397131070 743231757 712978776 385200889 704783372 265195380 1000000000 1000000000 448010947 601796432 164846243 417973334 734087765 691178241 750659867 280365068 498592251 267468015 391778764 260185391 706763750 51209175 347600482 103653636 180691154 684791356 667625729 866746546 201845240 487768386 243944052 907197844 819467855 496149867 339069797 43952803 865824499 536294289 126611542 798606629 744686482 732886480 317826691 24219329 13403322 152271160 128473085 634519776 822342373 437953402 105384903 753644960 406305034 727028558 821323213 869525362 396206242 342624148 1000000000 1000000000 687009508 315681413 985985798 235020153 931506542 597991634 333755800 324360621 603548156 547749898 154860046 127934013 217841637 714286422 704470579 560334969 13227946 295212714 720747755 248243256 778578028 840867178 1000000000 1000000000 943767580 326961425 118492261 671767600 114440761 824892552 495492560 161490314 808394609 743482693 645221309 82388938 913759231 357472810 112335815 595718620 411525001 614146335 242034228 621389895 529555061 40958943 133138619 471374435 949572506 786286812 469368347 472973169 135850309 328434029 819287334 865449994 518450305 537883017 461111357 118956176 354942191 612859448 892122601 918866123 28965873 354269106 333714816 220249213 554106601 392228155 114802268 738745993 286679868 322847752 12803795 747745816 435247056 259182610 269932530 824699725 5110949 659649772 968929632 878918137 843699351 967137006 707168497 516464353 569498875 580539511 537371772 922428532 269302435 556506844 972281579 410333369 995875021 671739792 662662764 536821661 162560457 475370179 175889437 940285350 32652781 311988223 406994715 918890518 453234751 891332413 910042224 654888217 409422826 300145550 362049746 858543149 507030483 225237281 352573359 534107565 498132153 721041626 216355854 386927326 916756167 289566799 272964902 559681357 872708750 32523031 634165685 265927902 149008390 907224364 773835290 137190193 973503516 953441094 157807270 739468835 311693134 50187389 800138517 771850684 59158410 278360783 11926101 371644509 201466248 957498517 48607966 977607626 680418110 35428595 387894668 981958075 115214201 398178651 951389972 278156972 830278373 637376333 867304075 394253758 41246331 466566732 910846931 635958883 611963000 153270802 143213244 772714586 797627852 566652042 219079018 462522014 313721598 735054522 864079536 462643326 403034666 638565721 620957416 259710299 597794190 99027119 165832142 909187469 640419085 987315904 324802549 464233131 113393963 587283447 195443048 841811441 747901652 192229623 1000000000 1000000000 676967738 611210563 425952139 887428758 481100093 956014676 542806837 953539415 699189695 984288671 989490441 272090497 704553005 475300577 555647667 853132938 998158378 905406904 288271133 223474998 635792402 8300785 754847944 993461809 626998444 469567642 515389628 239948362 676787733 433276524 762456904 779381182 298456922 807135172 949894956 915310737 934742596 315761663 605586526 693637643 66630450 597438549 73969971 633362935 921621622 866280233 955310818 160660366 409081821 496037225 728833623 817320708 989633022 611568305 381477850 36811420 800744683 809044869 390280685 699963197 423980453 975047432 801504806 948511326 730773888 287400563 581571233 161362199 413681697 154506637 592465263 980133300 197692450 7627609 630115551 991505304 375219614 56562419 225688457 221981808 107886436 312259972 62156327 297752206 513732273 107084685 747889313 347734740 835721880 155056658 90547272 588919594 342225816 784353387 218807870 423126821 169019301 477631660 62892148 275736668 890991895 822659679 104269029 916270531 215885081 456821240 355761314 134099585 972171586 531102247 62596218 567416342 172395122 714467594 198517653 723126527 314985081 670435218 113733795 493662764 585316564 962916977 930192897 649851023 978197876 289385736 54546134 802505649 220040385 550235685 825875769 443407110 343692746 785114581 721490412 935042550 66760472 126987777 900870899 598830135 279106971 471830896 893245209 679281719 860158006 197196954 251996947 896239296 911919820 705164929 22478856 462026163 441205490 276157829 132850625 227009571 302137192 561156874 713189577 931165109 64280911 760703225 233986485 661718435 109422077 871950358 428175849 955388109 698463689 216789627 59817861 729897833 261988381 286783306 359979900 843943692 579004213 284879660 889265200 377031590 861525404 449047213 245718851 938230341 401985485 611539319 411774515 429311824 447645842 353636939 113547748 555916017 859218794 545911328 77085516 226401256 248701488 279577841 397140755 413031421 390187360 753631655 126947363 299838808 733363466 380274138 122297071 523284402 717183229 424516410 568794675 191903515 324630157 704066044 149574409 619601997 590639144 771688602 201170201 416397038 46034536 962579110 895637247 396138659 121500218 169717181 494007634 901975750 723951347 123689054 187631647 880495621 302599438 148587390 890329332 605347865 867851727 961294314 1000000000 1000000000 785880538 329334444 623273972 342526833 808548591 469116988 853935689 35530414 247214552 619315249 543832381 83822908 366070665 815713739 925264868 98876264 588033735 458032130 957899890 932990334 303931705 757202141 174078264 284042348 996663573 352276245 38031162 86833223 619702428 989576925 626814952 362020403 149327750 312301500 596416765 185426200 374159349 729641263 212594165 504582659 370722188 50595244 528056726 376808086 279401793 872895067 5411996 792858114 677041522 120756993 183069034 126573472 285873656 906458064 848845198 36918947 480962861 265847006 685314574 109436733 312727792 640766821 515317187 205684545 891968214 749100911 648052719 882909571 24132623 78376035 1000000000 1000000000 529307326 542342122 788189240 241187639 234548654 155669902 728037402 816289211 98677010 466966416 454479370 733395333 172879998 104457789 262448033 923170511 525050118 999709107 73692625 59209882 936255189 623832280 569982107 117949177 334864344 640189231 531473943 950010150 885270827 663822829 909672103 729009903 582555517 173786154 797377140 41541518 696949852 818517850 317887970 901721893 145057388 591923722 496079565 811820215 443133594 93186447 618339647 989223077 762149262 437911263 459644236 500527697 66748222 111197822 747754122 568204974 725484054 191886296 455951967 751400994 529808845 742125176 154044989 287741351 493537424 801792106 253281105 981068898 165590054 914831670 386441956 405271156 479695697 645044260 647254840 997796443 613142097 866437344 1461776 472471037 608853154 250974935 1000000000 1000000000 803454422 501268123 187765580 859183218 911878065 104339384 25831505 651759633 137668686 787906032 996533666 706050004 404971471 275396019 730991182 796621733 358920894 839330967 348447065 817631541 262562050 366561278 49775507 867290068 289130729 964091211 307492429 123594150 358768551 837178483 504975659 856077949 825712942 761229756 42151341 972234164 499381753 6747004 705147365 709698207 588880164 784151023 442058105 886694559 274543763 234087630 649282097 759526817 323678535 123450785 241541871 131148238 361434083 241246532 334778361 395505368 706013983 566816143 72499010 964513512 659756532 296213391 891055264 964324356 496227218 103963584 911648302 759067969 258480809 562377411 235748652 941099074 297675317 121222480 572808726 931900803 297859486 370885833 66358374 216814178 908963549 55543388 657375464 125673578 987179396 797320302 634986007 550425054 69876985 643018661 764818566 391620072 557486379 743958901 522341448 522167945 989675797 286426623 95638602 216088580 168023231 407620538 5095559 255538906 401171792 6245902 80705769 687472034 215400205 650753927 740349495 701113659 763242684 372523731 740675808 678135965 707238834 287933559 17184756 674728030 518095773 110210136 275016416 544822809 803730289 71262954 904600021 829150116 725374812 962004309 454719335 218710891 646425063 760007343 593296908 590982446 56456675 984725670 53404703 222096701 422793925 294806220 693537741 938212740 837703533 980446821 169035769 900866818 51800756 500360643 395840488 808021355 10106697 119124705 593724367 735964523 41989581 306923591 422316017 306324734 134754025 492237478 42362235 59981173 764143127 76273067 101868490 26141426 916436227 667267440 151835423 409895222 757970918 821849920 883216609 660945132 54891939 556360908 164078163 270946262 73357563 817182126 807547480 447281966 84764594 258083655 920583240 581867113 379329311 62266239 232991165 364237538 515907567 17670007 823327191 337085018 246930955 613632311 579235876 793965353 394660958 564400451 244162006 50169999 638181925 503834085 640005608 747707365 268182285 89792853 421307078 990902654 834334455 496870100 870330664 784268878 239301406 532918164 571639694 306364603 458717412 653459944 69970477 297602642 105527484 528909749 924851052 917631560 367305282 552036142 668058600 199592431 996374402 995533398 84881479 538905410 681026055 617082348 441779196 74383569 78228788 248773785 901472897 221189379 449829245 176294772 940081640 236636969 103143717 988492457 337741643 639139757 49924735 451516450 258780048 414636867 40745305 362217200 560289370 728080466 125646379 647872004 165600548 501949317 919221842 371105901 67059985 724798123 818420570 199507027 516386429 964626447 676927962 685106779 122273599 730355108 343707778 472949405 663411412 276880771 193198083 733884612 734314686 235054690 574794102 989367950 245120607 450792769 790070700 320715805 894585836 63379304 514542720 939889965 418532274 385480573 141429212 431927575 693282706 823294158 480800459 584832655 725810918 34854832 291741756 699604902 160567812 109429911 896929168 656388124 299654542 324709896 883131002 146388511 926366418 842404506 454257812 391231248 374979158 148343338 986701943 572458810 89040358 865420477 848113529 472889757 629632722 484281653 705780650 385005601 992445258 282617482 67529426 653968511 723343148 314921920 213015252 939784352 838244759 25000699 521242423 295522990 139769128 440516202 370146005 942390563 935209799 329181920 460532314 145051874 150404920 18501001 199148587 421393945 34877467 892038456 58415391 891601451 409281968 829663629 310417961 86065845 636018481 8202010 359531897 177654679 718787481 642151860 391644967 774854576 736220036 112025305 34106099 437159545 660403089 958723447 997672093 11477554 535952370 191707768 950874718 367830081 131817949 505864917 493238278 72245318 727410273 406584349 217160556 985322130 391235709 614994138 817908910 768208848 397312456 43421613 191506030 496853424 803529125 48999296 568048452 313070160 292300878 997130380 450773513 422121861 822276970 283546321 912385681 862215392 868470971 816028557 531045277 930070854 747319837 287083345 412806130 156997809 110319337 712126039 486412909 825401358 246731241 753273990 364561347 69957057 88112466 746950084 861078501 739122065 557040133 125051125 43739105 321544816 29296220 650287377 729571012 496745303 123655902 216260485 165132776 875245688 381977400 195836123 708928081 376857161 227695638 779556971 921891653 635562190 716694000 387586836 41129178 230321877 585352114 84383734 345887316 359622973 101485990 17585535 648076453 977029141 262772787 734570542 500941582 849601810 256749371 465772457 931981304 23279317 840021586 943391593 487103037 536855289 979604081 857923031 561416915 831382844 236607882 762949481 188115091 394747756 382930058 768611066 429631635 908750730 266573285 616255686 439687252 785871294 732562328 250187417 875888330 191062088 619638252 123504979 738274142 249610075 942849375 220696628 962004410 388267262 137097542 768239652 652656030 309159134 361534897 859562904 11795345 133633916 134142606 401305219 333117021 73015172 645315292 362440205 893551975 815484504 197850182 615633400 62006526 658091880 894417003 673286348 753114419 83300304 115349002 77658282 649933866 325667670 140715172 244221625 643861566 976464456 735755974 395232161 582521730 489244234 897482107 389721647 738281458 842159605 66689393 140193875 517137214 994828944 798198289 403854863 815701269 791291432 527605804 723411751 473816376 239171833 576077237 770307462 627208392 608568549 917345526 64221734 713376926 831937023 209680426 216973402 942643711 994885998 992710093 547745530 247017329 460590032 378786957 673880236 534317004 204882407 947830199 492887934 661373357 443239078 754037700 975541347 485358214 991238198 647356812 246976301 173749819 472393304 498329366 102240014 439409915 437908902 305805927 29433276 130011931 642638339 710335549 180438236 427559360 222997922 800395018 888764827 430047846 761706802 346866462 384490284 72846846 488462284 891737026 395609211 808607765 390432378 756442855 452388149 650896472 840820506 7769622 868412565 1379114 178640363 591312974 528813208 848977649 541210051 563850247 169665062 66226966 603040482 308681164 918869534 54112365 354522500 714920920 386270549 601914187 450468527 279582935 926795775 361908507 237185211 250733851 19946031 587174396 460362274 180590448 493959410 714817123 236749534 856878087 344331885 801575845 905870214 675511832 864539438 37660971 869582022 689969389 205979485 555738562 912529713 245839864 848545420 136365573 402187700 887156378 394365014 578979154 369100207 170086901 868871076 680895279 708410803 133962348 839810716 306815106 696138226 120936162 457015522 567365694 573033149 791258639 924087633 397359120 744404213 631884618 304066238 220330956 786353867 333152362 402105908 12127568 707566034 630316426 186290602 446655112 486869165 226464332 550789358 541546398 154186695 829320105 351357199 749233802 961686357 226104599 225892870 929740549 551834036 675010405 308670859 714492394 627709109 630702186 930849062 786084389 813544516 51723292 564966354 159359232 691834083 722608777 188682713 16908967 69915960 765310177 622438260 665282641 604014548 527794323 710774149 205211505 408281358 54455259 518583338 891135163 165703391 410754693 702027359 260193897 376434456 612040547 405711564 579194431 226324657 592652218 11711526 620404719 398080461 593245216 211861333 45328161 552086721 438476966 133566368 202225193 458597485 856519660 490931236 533999783 847864869 908332262 826764706 639116773 331117640 875035494 799788610 919418833 253544285 228245981 67657094 610031441 658557986 608648474 184488823 132505183 342356166 807098844 514485425 77634629 805328739 809848111 663731788 756325409 605920903 565280473 487450424 130450048 711214849 589289486 945832079 463464058 447726115 116790008 485308265 203980356 559249770 340145347 449579769 868451849 982007592 255766704 886323599 5286618 244891689 581291309 67810977 498532109 233264807 142005058 845832687 100454761 524896492 603476499 202863 830105431 833925059 635206481 759392033 92028559 672434173 394609903 472652052 556726250 958721503 28002824 989888994 412974265 366638493 522934066 412440964 347884360 629575922 263182991 561821346 777783690 53523079 370596426 819460912 723315323 515411112 431715634 621373219 706708914 184829680 618444687 695488581 944280479 409568240 581608467 989885742 724758374 277899088 582546982 223962570 459676320 608334485 571890925 353014719 517661034 392394856 356529125 228471288 287076745 468435908 300909132 812245002 670978926 158277953 733574592 462829541 99807448 19054099 840298776 191198674 367841395 348690412 118354065 85119908 323283880 647914766 494072640 963287392 199832219 392028627 227359642 481911844 523177114 225732866 727548484 962025837 400173148 204908684 735614780 546942104 914862705 251069235 306190557 158462490 791179817 31712977 832897310 356820423 94498227 211916496 866037104 333379799 973043729 40213886 393652773 544406971 579893677 302751460 882698936 360779025 206579073 946939502 170383091 508287525 249198011 503353655 702603539 842173628 805672841 492556491 456776351 960937863 198277284 37057763 930776982 631284727 956592412 629266157 138896601 115456814 448255302 169418460 374341644 936646932 587327889 504337338 100897369 580828606 783166138 340099692 39659809 753423468 949938583 389059198 290591465 289785262 199891951 526716447 901374925 206852113 171561099 552333355 187217441 994725188 241071680 442239931 84433754 34724638 455319808 478327894 393533887 598928057 383097889 581416397 197359940 458778903 485570046 17172567 219410689 780690672 317117780 804165067 216156646 996009746 586884062 96384932 529452530 560682825 384940006 226437382 618173784 533284995 781816646 336173394 1000000000 1000000000 824607720 750484946 353871216 631795372 815499074 606860486 31951054 761045449 436898360 60373134 449682849 256895002 57493632 844735501 897580073 875368131 605739230 783624222 991512151 766164776 808021620 854723840 761726459 850894619 741989611 696335123 664116832 781062795 459391736 981645475 799895311 927856043 359966042 193081684 880617537 199443511 91195832 802201579 669330239 874998324 305414993 674629387 533655769 32110238 762074818 979786325 270470798 944239891 172726054 208357849 346944574 711966530 23115529 586463902 311097488 549645997 756860475 470853859 655584266 878648393 4952816 382218358 74995233 725656518 384484700 288143538 188421787 510052470 892672768 699061110 738322894 452319127 45585068 742367047 525517016 803808294 475666069 426214455 392899004 4529773 172405700 432538036 425441590 141603648 231021347 672155473 615922319 22451397 437534894 5403538 306120622 331174713 561266433 680299991 254254478 568748866 658625281 390531069 239362846 301188519 479860874 403980396 380088182 846748576 101363168 176886389 1000000000 1000000000 228932846 614527877 833498725 185548603 355740491 462608636 321253451 39162828 383980705 118888442 886671530 397373543 415389888 605072778 126860939 262077368 953417269 321790981 751781845 337898447 787333093 352854882 934058038 255276776 886986756 160133903 391684002 90938647 553055823 62233679 523289041 282946669 116446409 438073320 203099181 36771339 246973944 350390096 513489337 586121975 99721825 272522255 471770562 979214682 105437416 416444177 461737494 136764683 723227621 827487038 975387041 484380893 720207671 300897421 444671796 477907922 946075122 105205511 456712705 165197055 418440025 34015070 777021258 104732577 153922939 505823680 557946231 84152809 906638122 757065675 879117597 601046666 264393817 518881945 24156415 920757294 312817035 838845892 440774663 68973961 414156112 868765135 260732030 401010446 544307383 842149323 25064144 895878926 301788467 265217205 526766272 818131893 760577004 42093672 772914820 909837459 453406381 885327423 141688811 369509061 555219578 635810234 929929246 795013610 370028385 703035870 526612405 473478214 760622323 450235023 101550524 962260947 793193758 270708745 549776874 456291992 942761185 848020689 971059303 713095522 841440698 417662703 924846125 433862450 150519063 343651358 107297916 842726056 377250418 231983313 598167094 929872423 144397016 460666152 858073112 385236454 112114484 626878824 818422645 62957853 607570883 788889317 203326213 603008848 45357853 918934565 219437383 246635529 90164108 726381797 680571682 137228739 580248798 50384644 122416969 984406562 346502839 736404818 437158154 435895435 938727530 710488710 557701646 144205347 131059830 323105685 398585475 123586018 351208709 489419141 580040160 218951143 757385206 391121242 877743768 894177187 991609342 917099945 154994659 100081668 867531224 210092507 72384095 763743640 498310583 575298545 355771264 348988509 187454029 116168376 629078867 973841786 397065095 653860137 660754220 747614321 324576220 361023732 279456178 435390060 425771472 590124050 671255683 781169169 805843114 240363440 76925676 194438895 616950508 430450645 75589890 993160789 391557272 448333394 980242130 312797956 445382557 337877838 689853224 903743386 886985925 951561001 962212731 468011580 101595517 287500588 408045091 14274388 489320027 524057023 481291141 761421629 781790810 261006685 781144424 899052114 825294299 221957273 835902566 612007735 381606887 569187527 683095913 207651886 592240371 931270603 927413185 41012440 893100636 120884307 496265998 621452980 950924546 427283971 536560724 557257652 90055628 453682783 109227089 69285723 434639501 539357930 978869197 648409317 827763268 722477311 750019269 361433920 760454962 482784711 507433260 124454628 332250846 366407123 528348122 788965129 511630406 305430843 728886008 657590597 48874140 796460195 975897876 217296511 797384051 523436299 381958208 692470186 766685500 735776718 110344405 332232052 599480124 722829989 74729527 132451978 826140646 218642627 374887469 198595229 299632773 794240311 146509844 848396679 883436958 576710716 666943763 124500201 204506635 132380067 817190 135680007 610224987 32441415 409177427 162771329 385168791 436076784 939172234 595249348 968071129 861878826 151779872 590267837 17013171 492943031 798340682 887428726 124017098 265457515 254778379 650417749 54463173 705984008 489044180 56489429 39082732 940694505 875100953 841248761 748196483 300305333 875717924 630804468 825732326 524995858 238864163 890251555 591947766 303654644 449362041 995931025 388035182 902995556 199869497 178033021 903225538 763627428 998727703 238109584 693094052 538822430 77745058 868135906 806021159 40672183 850473935 590534612 892503798 625409558 962672927 796813792 712164988 353749455 734626794 355290702 224529591 204168722 530057501 650360018 61091272 865686419 483379741 965533999 311053202 758400795 376330363 905719882 451569635 908225700 59871340 905544036 678478967 732106144 655434209 418814503 505939987 48709897 443567911 34866271 146588177 571875701 831035525 300672676 287170035 110307989 533837577 572376437 981396975 68922816 593900145 422118070 682513869 260981347 27078242 272284395 519044957 924028035 581092813 916835485 414936227 470593485 192437413 945587408 712188585 27145434 830086057 593360200 707602873 100834449 660967554 754590183 685559694 113906603 936257512 680659616 551855125 270774630 459996051 120987459 976622100 192818249 203706925 346857586 541952847 130536960 652157520 944086960 831916202 736301693 356685728 665561405 515936010 932559944 446918680 14911584 366362833 8433073 21422798 143758938 682291023 900600984 430940788 310132780 71085136 924245538 949038314 935854234 136334103 373265731 297398110 812300962 305431071 161198912 707820550 125774888 966117502 802876977 402592932 284581947 910129153 455066359 718079145 464390127 594282080 93764534 409871602 653502197 493481471 822768834 546211132 327861047 62957985 819236903 261255112 160624810 616721679 530764346 485847419 599121922 863563619 750419135 88672185 76755467 103094521 548606364 122661953 346507065 659177557 218576213 585827421 720121182 195087690 694213518 149394498 497682333 512830730 781038481 13147729 885259880 14488175 596943028 195225282 834439586 550232720 734090096 338390485 949908538 710049404 459490817 325252825 337886370 113684010 826052654 310860760 60032314 873341899 269945069 213784895 880308968 567802180 22776002 590976202 312889548 561392155 552842120 357113220 832673072 867931928 920673665 234634375 918181767 991100416 858687839 116491442 405350383 151854276 226106480 611442878 311554496 972643906 588863812 209152463 520932951 229430522 944019318 801947232 122823812 453339079 110868388 621091539 415136065 479846296 178718128 654152230 533305221 740692226 648945217 513831013 108252603 532952520 94234089 26471271 39135399 927236974 145180032 512514031 832200268 926848196 96638961 148020758 134605924 301700671 704038992 186082054 943841255 521232881 392591880 116081441 101624658 686570452 912490429 967527052 69988426 348900416 433962647 757032266 955372386 702627075 82050911 600291603 38705340 921690760 660960461 78709525 10739042 886690757 611704161 539921827 46115431 752175765 776272362 750628596 429433088 15745941 755413182 598369139 504379223 251362169 475257919 843077054 762200270 167148530 409758914 893873660 634205183 404718321 128440002 973650078 456207954 604570183 998951213 288916593 539561123 198990803 947829122 565993823 882793767 503694315 58612128 660922262 599404429 682915015 412713828 955787779 494744694 540894044 611972781 168988105 267921335 754908001 607576573 95239702 248326253 752027019 634650209 105755542 397913067 403691710 24115453 371409682 938396853 453977799 702568570 476052566 943195930 352459903 645447495 495123790 185274354 842565642 30305679 797599399 535588986 278765658 974394328 1000000000 1000000000 209700680 303380310 228391649 92145801 714309407 410514739 901242276 750376510 792867210 245609435 657577675 924156313 960722477 83030255 838019043 562591643 880406675 646351085 511125107 320704109 314808531 770313098 512798943 758525787 265218376 746151367 801071311 623069138 236465581 201913352 512488357 447251657 365156920 635999192 475984801 66217945 894034600 255054982 134455852 669935355 478922119 252365093 45995290 435619835 95885420 715289112 373832706 886361595 336024158 151529234 543805406 982972405 116142878 857041192 895873450 301645671 195274400 296682675 226963149 422916884 687796125 40912849 653544103 733085668 112523583 758688336 439846399 140709260 962804649 259719611 561693108 798783023 461881285 282593266 252236197 506175176 635547916 927499337 819798698 794060143 810329242 705425526 331995483 573435501 715038178 442229508 337753352 784936043 109598884 111158514 903855673 606701590 194456606 912343806 1000000000 1000000000 530151921 723107617 838781624 755854413 586889521 344295418 662594129 381254958 416256906 538751213 873971231 917031822 223325923 485840001 536619691 410626495 428597686 432013082 50668289 273381902 493021651 72517828 468733641 635581928 539732089 123213795 646098479 885262805 437382095 406641687 395651117 335819658 774020663 760401760 858746574 618179107 722720751 448033179 478081054 734796568 904272943 1653634 586279601 852191978 648040529 49977635 902187207 402637148 919381781 383457982 115477879 199869849 412723907 893964745 100694654 841511982 328899963 674755836 905122935 965532256 6349861 177786151 1000000000 1000000000 340174784 379547507 512292969 778345776 117616963 602278765 950127539 446225693 211378102 341751877 907484281 52737698 274997501 295202308 368041902 819886275 99963992 476749251 643737614 593358248 594841096 323037577 760686032 178054033 412067803 689112865 658575827 778318472 602786971 364070868 338025035 768957791 225356953 410665499 851714592 146624961 397499035 473537160 112560718 344240557 659075172 488239105 752596885 875480806 143702445 29434910 634241717 981927476 830130167 104693093 109135261 928917468 393525647 283112057 212052028 471190531 981186857 291618056 180672986 507938764 839970861 386382906 380109708 782969814 640527330 875473875 706979765 879336610 400046118 403670519 402247519 503826718 767272014 506398729 149531201 249632774 855492669 636696194 789545710 811879871 533008323 442925241 212199686 955680564 143598433 510673821 660416507 769362687 431105984 784212048 26548895 886326283 4922445 32252742 862626409 552727355 247718419 775210068 422343943 155207961 254918570 900206520 887206352 774662690 672221673 423125228 466445930 756456088 267807703 738788923 232476694 620957843 639553888 775821455 444873879 579214374 702308758 491100475 788200668 987825029 168263120 211306887 86811152 940656524 652426597 495855299 778350629 49313357 943914113 294324309 824912580 495036228 669550517 682422291 16245318 83222584 428705431 214930699 642048205 743204937 952974165 12589929 687172028 27353948 422186979 350775539 411169703 612083496 618843531 195660013 325153892 241601318 3853882 859225979 873527807 668746380 286907186 776035948 316569248 944741055 724624660 630201867 84223725 791014290 863697336 132652994 621716692 239875641 706540323 194388050 412567531 537882560 176385610 216813480 133159301 200178259 262329470 903317269 810741386 180618951 768827179 190040295 756999511 794256625 473439982 54550149 900178615 753754844 852894043 404161504 861679904 852039139 325107706 616891436 507711996 238220623 322640697 222427153 582180259 672282469 396493379 614788315 711362608 387225082 587503675 328765407 766585630 551937819 626313646 223701872 379664779 367363353 561340379 601080987 210364528 561004333 123656288 84977796 822657318 49691924 175581431 684663038 809203283 652970292 854430064 603015442 269492790 400587515 20745794 626935539 125767461 39359175 23844127 854639202 606141561 428282942 733414260 361854843 667626176 984444443 755073374 805287773 406401540 874462316 778747755 229664813 597420759 263750122 701594013 974455406 707717638 480583117 567531163 28118957 685970781 101849847 972515547 886300285 608407450 8584160 893159742 895922695 504316046 591990444 982312114 861492293 100473624 128754679 563141905 2553586 279766855 634164086 152917884 474487229 868199844 721931158 615123671 280576868 65675444 268176855 292145554 250848511 832569256 332686568 94586409 621653173 198113907 574701858 586104452 380484105 934457319 187693828 780343835 748958154 738323536 429967377 429027096 102671531 402024923 959414453 480612257 752718196 572661013 987216115 190423708 881699586 736804658 569804336 470947986 711899088 578725503 870672229 315041210 565444088 866932944 384602866 280092643 639243059 84065977 356836510 134230864 381110136 683140079 646465513 228345483 545827738 769385392 368617378 428916860 536148271 352582027 672714304 738548494 832383671 952692146 845783881 634795111 827426505 828106989 144086547 284987729 744660293 400954031 483285050 111303958 519200190 61956016 669329065 420705689 485503865 496711289 476849981 946834569 160264705 593034706 618373354 287685845 118228636 908298985 926676978 598429538 579330640 535719478 219496785 680500086 956242767 22255133 508495772 608840618 645660328 756233083 42466653 925154695 943692094 396037470 660389139 979044413 280508064 832346517 647426340 247794046 100813541 527525354 7864159 918097224 141156612 968357655 25932494 686764025 409834004 577716151 746689748 240214997 741890918 798870613 556851939 322443963 829424057 170966975 677577614 937627430 634007074 1000000000 1000000000 984290334 432799347 830723930 459177014 591248876 478413866 757915897 925518945 9541589 444237321 662520847 308602729 966795831 49459596 168620225 293586342 129650737 847363103 784725726 180055795 652767265 10822792 367146367 162208387 220568315 468297315 343568074 557070022 276303064 300254532 203331450 415438358 98402095 823592969 977432783 42625796 489459158 50928605 887564401 928583670 421185888 192521955 6228274 399105911 711768183 206361913 225869020 845684443 410879664 824734666 348288678 278235107 196544711 47281589 142579091 601069599 833922436 721690529 188105806 397221935 548720553 13106722 901182498 4613899 991944893 292493919 799884559 995430010 402697874 503035409 95631648 580322366 682698449 837036442 95916992 720502131 190748640 600655708 773756188 389799938 874926599 57564746 178104015 633710565 863520094 742506393 1000000000 1000000000 558885573 27631212 357200018 32418752 965612875 928472668 974165041 81143550 287352228 14703780 703774394 836262928 263647660 398549993 796521371 435484011 507447710 846425606 383541249 678757749 378308542 785321657 329430256 628198052 849634061 484748236 770437033 534321756 304433732 360905476 156396147 968662739 988935706 477153715 719575437 274870124 764044650 417520083 226699003 892789924 125259022 984108408 605866882 95930403 893744982 921552893 350349943 862912095 760000221 383350132 724459162 346233395 422968176 382398851 565324105 733250595 369652738 167892084 738726440 760507875 847781392 356445671 823964146 453339573 978632358 980028567 171034023 238109753 580312571 449934269 429890659 335948660 931800976 53639077 336549383 893171941 451076491 228868461 97463476 401864194 10213331 555586640 386278168 678495687 477640138 580131447 1000000000 1000000000 229229897 10224743 238933898 175926195 70568479 268993646 177815549 336174955 214787358 972418145 968108782 671382761 935488757 265979485 529288817 60992618 799959289 21329562 418600109 938845286 386645953 219143736 26114629 501978794 87641944 102061567 867035473 230682872 225221574 5742198 717666508 779405962 689439768 842524434 586206539 329111859 257819719 729868332 347942160 870316854 383161529 303908041 540825829 863252310 567973821 990615707 338894436 776128606 721444252 870467607 660346502 308778038 554764870 318931299 733976312 172964359 243765309 136790101 595990618 465264304 624189156 837916914 43456907 780357939 428544673 259912201 145964110 115924484 518636714 372490469 958651752 981526961 252032728 537133026 588620802 152992930 697115965 683231200 429692449 946266346 331530300 423319177 737917333 747644593 661984759 518127835 974630143 725133899 74078951 755490636 880220766 919121810 603473571 990007337 372958338 585439619 151554102 657977851 28344430 988200708 887931378 370170486 18190714 786609656 430185561 427010056 171601641 979724596 981728865 667239235 853577809 368256101 345726191 700138803 51424698 899800306 135849817 569084470 779331148 640216161 566805179 127761396 439591705 835430102 346695274 51063691 909165245 556545890 791349926 568350688 170004299 691974712 430276873 440064206 63991812 775091913 404213957 867180295 218340413 697680961 220823113 950981601 229746945 478302414 314775999 538460964 899894670 319074044 769875928 304794667 995256525 656394132 920054309 887593340 973943089 629770380 356834891 646392026 812585800 553133785 456649755 321936307 265351338 545684303 647923565 705474074 427978087 792995860 796676484 765926451 594121505 774567837 884364790 620578565 456102726 193936543 868805954 422204616 560715476 281419574 600270284 565821458 419629780 23634844 44067783 669101127 331538798 962554091 565961855 895034037 46625456 888312686 298378615 791222106 728071571 403625034 402557096 687736742 34821284 119476118 522145482 330013293 303165322 878630094 281266607 314635729 80355789 218420102 566158349 560550768 661613589 276436188 668782036 286191301 104450759 868432636 643925822 361031335 561440129 917499015 980408352 426191958 72518907 63113689 568813918 774183057 206577921 602387710 528697197 468982943 482880425 514308892 200436657 436620213 252002227 994636940 482918593 59778735 807737597 318224987 710642788 421548703 431729719 268941738 437217506 945838578 318988218 529036898 227919112 177992004 100312172 354618848 97097972 794445223 256254537 974371113 739271207 210415727 357538938 130912234 635693139 452918054 542884392 953717254 986378701 702197155 590435289 972218776 1316669 838289677 221853719 95702636 29452530 489124141 112009059 657459798 167978861 338122014 24737938 963001666 964552490 988787965 841885401 837446889 589637257 937830832 323339755 257382801 511332843 392683406 212323581 430082591 420697609 758878029 991846415 859019994 541784309 551036169 75775605 955513245 241955769 426101460 981834903 668123382 813939985 896474719 994538660 264171411 798709437 16129450 274054798 612853342 451286429 286224045 501963630 858827514 572982633 235117536 909342333 433176194 505761482 86316450 13383277 721841760 604724816 572428821 1000000000 1000000000 608151399 651043289 457746844 993163704 499099817 843023956 850472005 329637598 494672489 875458844 151751726 650544847 456862526 977381914 642393174 395182045 789531403 511717983 287605859 207291760 839814974 621255074 841393740 669353854 569251213 591535854 637900826 603351135 584073106 71540034 7314623 295339208 922356808 154010634 235575188 414770672 806820635 962868598 530502440 590197765 317697871 810257591 551386942 314741361 316851730 120110962 690416846 966006010 514373361 976914422 885113128 169177256 801199659 698033833 88541714 739484248 229777741 796468046 589453924 822858628 961305624 775775354 32161201 332502579 419883218 596730724 151486461 431697596 753895592 647691411 457333995 139416113 522808778 79726811 837625336 54704401 342867364 244554999 652928525 688138178 708582034 530185368 671644374 288063389 187404958 491395569 209010474 847116650 740583842 378134880 654468834 964394617 399489924 332461157 132172392 493960630 1129225 860940092 971924781 982235469 543627223 913320177 606714778 94630537 329188877 350661482 188442465 880988536 202379724 393931022 249442571 45133822 976425155 654948774 110483695 296535408 50391900 148094682 220326407 936164236 90556361 737420002 586763069 131747215 355574846 412751017 391452605 755843791 225886609 398552217 747998237 864551460 674279372 445378218 562547480 394500472 586210327 622942816 177612980 272317602 952483629 85453689 820695982 553729072 597540956 484638532 266566590 326510958 527441509 114782848 856081728 661740919 32398440 373347949 251742542 123811644 311511776 50478380 716394796 642692698 161139065 288581157 295023650 469188790 662421652 177794632 64043822 272837917 317946145 903698425 1000000000 1000000000 442306897 547383218 251831359 466582912 541860632 559831413 163649875 786376649 748836876 390021547 687466968 174313031 39515144 479579241 19266452 826011765 319125847 366997733 203914686 92024947 711570631 833118406 116738979 8557445 265866194 977824703 738993120 656485048 334713214 702609789 867193220 213278390 806228972 318424139 712193455 604978446 847338709 685113127 860938573 342472530 183058555 255933014 46386414 382232416 849580838 925287482 768866625 851361094 711998465 720389349 768665423 726801344 105582772 302304673 257595702 583633982 901174872 179653149 792230753 890246356 662061658 358967430 480642277 324675280 40451685 596829294 906906887 690123520 139137279 613990253 402262228 749705743 522539677 645628741 326698454 398549301 739753091 587898293 553763065 511526067 414007055 940737367 220285639 510513425 461023061 296830428 792242414 717649787 663232638 556967071 972599641 673872401 346008203 54854978 941346100 978488132 4904346 245741768 119332984 691342374 709157618 741461647 993595009 771948257 331198750 792568562 772313283 12846214 809841963 298863405 704935376 992628513 551509504 423224899 455128047 618206525 15242077 437112917 716612772 626701176 277041992 152122650 629242120 165404567 31219912 396672721 761491302 635209019 684231639 237242145 642911302 122025794 420092663 415247971 559552080 666504223 308049063 948975807 939140302 231050174 766521030 308267268 320696175 867818586 707606856 985315701 336296539 142292967 538776332 278900021 607509840 684234075 470142382 119794083 502339933 887482196 556587594 76780490 780673504 896827403 813644626 335935688 580052740 352947152 957857461 42959637 973003345 317953083 692636709 986521268 500558913 236467959 710427382 212243968 450123811 134740100 369595858 643036607 836446436 929960795 220896539 36765831 639992422 918918262 858761879 163594953 506903320 38699524 386302147 278857181 454775812 844583043 431146141 17720561 248646727 995767488 425132260 972388364 204569427 416736167 130085095 386166479 612178277 755371812 34691101 537533863 566421408 561494234 169726879 80728979 670220576 484387032 969314381 620652938 906741550 859519158 693071900 203617560 386060560 648354619 178245260 371501190 448738117 876833094 369621973 155662383 23309081 134039213 359168315 255049556 1000000000 1000000000 670087414 795244284 246777496 878509698 66078019 492059731 591614362 114188882 362577433 589390158 362324121 606622798 234388507 209650081 863483943 623104136 795607083 134948652 141875495 602142458 227652429 984992467 887569804 195873213 75115024 526868410 116872512 673950628 807673505 88426048 43711086 329484485 97337375 451650576 685260006 787924799 879893205 356643278 972159330 34538075 992060442 964777966 757637145 303231837 165277596 2213546 355011233 369806021 118426353 87245934 991667931 989600236 16423380 731134414 165167721 356332561 92488909 939574207 450023299 834734187 443270263 424510780 262398235 717336073 300936199 298329389 172373124 418720797 484541919 700453885 832338096 806764471 341252453 744510247 382714411 578789388 136777803 241951556 702646748 718853756 976219163 395626743 268841565 640810629 23739834 765097009 17075398 603440007 412296904 26818234 179856477 172046461 672241919 451664992 789689084 152454435 106122196 376906794 737002839 219170360 258425616 3076718 647896772 50595428 264427161 855632843 1000000000 1000000000 419601796 527019495 381606877 230735634 891677492 963114436 242624404 649188293 785160184 709142129 114213236 922786883 110786971 177797299 522805921 587020783 998880172 161605209 617388946 148900520 792874333 296294842 694392826 832755287 76226497 673572097 704067241 727576918 549371766 401700951 331234369 761910312 841982727 23222353 641613532 447070692 66871607 5460413 582654552 568251874 862026221 389801269 857556327 285656609 691878644 213753033 770858490 778917560 607948739 888053525 435634776 306942951 753873477 207536640 791117510 589712741 379950851 478816385 939183281 344610486 638423930 505128584 522071511 449122988 861444706 168872111 589921448 531326086 254915136 964475589 722796374 601629248 36446293 893486781 63644666 861694857 134238837 927460642 723290711 84127750 59425428 986532034 253693213 86261889 743040658 556731039 999864456 72989238 363376817 195233662 522496274 222969997 695987760 866409209 617715870 216079594 339543615 44789256 335868691 777670963 753798586 117184965 590189300 512336661 95320436 156016228 117313540 978507828 839198534 82349393 706233943 20523968 754252036 857754950 105318401 141405311 525611559 147083007 769287225 393158713 825614945 209037091 343480266 757967890 543721238 846405994 545451944 830459218 858085889 164646340 262810919 835166597 608024678 268829540 33690452 481673194 505563270 920583419 391678622 436160339 418203719 652230235 469294016 690542884 914240789 476788713 229329777 700221832 745911866 634307302 100836016 395822419 464363795 630305276 182708834 882207329 345300331 984404666 561176187 553097366 847382764 788262814 535506028 458211623 669620239 420128 33845201 211887053 755256435 165399174 428786774 332574280 181898360 442121268 777510251 46052663 26538546 564053996 779911474 793372865 861170107 177872456 685760113 241949209 760942439 807028543 226330932 92873371 827294277 685147592 332130573 296134986 905708131 81348070 860932966 81786285 624613190 751508934 910047248 860886748 62674021 47113003 229397378 729413301 643664466 657207973 21166199 647693768 781258144 949994485 646253673 34493891 732718509 748995735 395077881 701508390 533083838 203535451 611036094 980212844 915115499 758467040 158928287 944293763 926131270 348525372 982266780 35073567 975908479 556172765 870464995 431545627 676863677 130575661 498345848 520956205 976142723 60458176 448531418 987010005 17299254 39500774 361984782 834813250 307555815 717922581 303141785 587041516 432408409 362089110 120199723 89726318 526753991 910721417 665450781 679922599 838838093 181226777 691105615 844543574 554089888 473133398 378246586 749071151 882005898 81066487 370749667 819565728 969034153 619796571 795485993 35623884 940668327 274909440 741265275 177072154 156952556 744179500 865004288 19539730 541342259 13832193 267619603 616699099 626889511 378624501 291464195 673317594 342549910 67302501 267382797 927951428 628228301 578878294 510479006 579896470 201472687 255738000 80132421 551744549 461221598 744419931 714927964 276498683 922313341 807882867 539472385 110859988 679929846 897624114 797378868 19571643 195407765 400115465 973267720 980504844 649071986 181833790 54507433 971440578 410679448 115981334 35936306 480328295 7582560 906636082 936617974 535808843 590394380 348198061 973931647 494694006 28057958 167589446 194552943 485822081 841256542 240186050 162880089 481557753 486800488 41770364 236396985 155538742 288547425 825853238 63528453 768644080 901824516 73021185 288331215 372205259 953844898 62204041 514781573 221881233 717216567 26531811 679408769 976355059 468516991 895324825 601979693 997305692 143892872 537626561 581893088 676057352 854564754 201231635 647335130 914954850 686607821 355630213 768249643 827431682 11526991 256894886 495676374 835414304 795173727 519926516 243751493 422736649 547336745 650225736 973372855 377654834 704297323 830962863 150561624 446763120 422857143 251501436 675307353 994042673 40933115 876165320 772617815 820108215 616827101 883877962 970089459 676465261 667322594 552730150 589173087 397071353 754455720 501088205 480255682 673539159 585822186 115193994 165413385 367411020 739154303 841625093 503001133 517442215 620435665 894629527 413404377 969153533 426034222 623857253 651311157 971678591 603582404 642727410 496836970 844169526 37904562 785073712 830972571 48231291 238841213 240298127 953888903 107057586 386636584 852238011 823022429 840734164 589764580 92102540 382149020 45199280 753235845 680236010 679450538 483166701 712364100 907050060 920110859 265824685 716740899 54677301 167129572 960054661 997900968 199045626 320825687 61189028 181637246 437637735 560620143 653054725 12856330 305812760 341084324 388618667 66117409 79777510 70760437 720693434 236000502 633666967 321914346 946351038 794367134 445225290 765919834 465125949 825181811 192860855 557381056 792449039 615039018 908300384 245965338 741531563 514624954 679603196 815662554 65853637 361402636 729909059 542244809 859889200 337122066 640586971 132192050 566787992 938346635 305384988 389954552 223636017 273193571 799019569 911142992 206043227 760403915 933379974 833142272 869172901 531523611 387970378 556051223 975721752 83994259 568769547 805081086 363013855 783306663 846444389 989492876 760573518 937593192 155530833 160451680 35332443 934136929 691003208 920237443 174430567 69174588 806424614 287872317 726934227 779953371 154120070 946141964 898056359 54294278 871640442 994279742 748673312 936510406 177114515 377225001 996614863 879780785 341474728 101733518 500384146 44276273 562735238 898736524 596857265 290974806 487507061 175156374 619519524 778175449 458062811 475083071 703075821 303960291 850301386 436051093 596428642 263029935 967967484 384412698 947127100 145000811 824413631 381817779 336541068 770878387 973655578 73922843 315164422 950888363 476603021 483472501 482165024 866466758 696852240 1000000000 1000000000 107978666 455564759 98089308 314129056 35538181 572488873 807533276 708626267 304286112 475160948 191134500 43054139 690204400 777017967 766281524 154262764 176606070 216323960 497356697 457842825 937643217 589527867 31807280 198548738 678035041 921813080 513558336 430129980 484468661 932429255 922741840 411084227 889765540 62710280 927935286 430962854 677260963 206281987 911011297 900874679 290205114 197053218 83343575 205927806 109411153 795224988 348051475 400195004 492258116 272295686 936410991 903230005 235141515 221527776 731544717 144131616 732557662 746205857 305627280 458529889 952237422 283847748 468452313 859167538 286748054 635282526 166609151 254934805 765549183 88777368 926809653 962842725 468438691 838174217 341738006 952035918 32632480 130538566 738513483 523962402 366047969 856366961 650154963 684520029 785723619 779288437 460358612 956023162 362536958 955335319 945181893 398682448 58860017 413683130 56302363 387266732 52606212 607091659 930235608 507715300 314533357 576463910 55441212 599499602 40406953 434423101 293198495 92688648 836148360 74710886 310393933 944575602 819223192 139955858 768321086 519009017 132174513 318076519 311300544 128483534 831883199 914592313 492584054 740176751 511234459 977479393 34038741 986159956 996294417 983019992 806720023 859282294 517844243 362990497 95187841 237588870 751843630 17518802 384904893 892626102 178521630 544241209 982715742 656472731 80545873 929566714 240670235 303638312 889373796 158097292 249209819 775864752 902043492 582690060 317533777 900484713 354466730 482613148 363357376 643786783 842323638 312057669 806443457 684258077 502580134 904686400 474975919 77202887 155251898 84172970 460959097 26824034 174331823 619951649 237966421 815528336 137369492 820204467 86986241 893252880 91658123 598327070 64383746 186531866 769303454 406727491 672474458 32916553 588260802 784548333 288365337 858901132 33032335 175711204 833897229 247111808 653817354 739472387 311815297 119555442 810680245 324977606 4881434 888847077 405305661 752506843 313425344 643580599 976821149 443057406 315363255 363390747 590166117 869770113 601712231 989715995 546760483 39166916 1000000000 1000000000 804485586 756906253 874425934 45867166 233953678 957031782 62888547 748215120 686783740 142134600 1000000000 1000000000 458493394 412968280 75987110 297585354 877978842 975614798 958863902 381551354 550307588 517537295 330449474 63954010 744644491 718115699 501320946 16031435 68154312 646243766 30405804 960854494 803040535 996115296 579889987 359896768 223041487 355482340 620711245 89738740 827354021 505212714 882429402 319440729 141185905 573197542 678729627 732231022 393126654 192350756 587539900 627228812 639088355 869577997 271393927 937401448 165705443 794865812 667379897 567582186 667460820 673966970 286603017 207935767 502196636 255068090 711226730 133151724 176275048 882797817 379141063 870973941 206885607 746691643 576219252 139040234 277962818 990547194 87593451 370201304 463998628 21044450 802986452 905773193 813685852 255041270 44689273 74395135 702423007 204018261 987166654 374506725 243655299 24818341 927568748 607237364 395426614 239113370 229491670 418841532 713584733 22452269 373806216 255176970 989656055 945465823 217627687 447690988 672388855 960183760 652837732 954595892 509989061 733298844 592217657 552401539 570624877 542333347 316531069 204306749 19778433 908852208 861477481 598702782 144167133 837240220 517228611 642148121 771852456 790094545 590235678 852875218 212260874 436356694 85131638 977171157 589436870 25647449 321581181 702195123 659274220 63743733 482650034 703021231 27198112 486580653 84093727 736042698 215562022 612275484 289012768 787201611 607343462 483580506 931095142 525063883 578479888 600097788 795923290 927963197 986078069 888584953 110686512 454548831 137061941 872510535 231938945 511119975 730100245 176211337 60366662 522240297 888023466 340786582 514888724 573388105 784537379 744279778 181986631 954150086 143103070 291658996 421632739 284798594 732739097 9986831 231980478 105191198 229723993 6884434 96480957 977064476 5357667 381475270 549721765 844798130 110572766 407575786 1812010 336018339 894384673 50578427 541564752 404630212 455631936 165936135 688313740 792449830 717769155 508307869 602707669 681853951 960142449 454174920 130990581 254439091 277923943 850594700 352495696 823242716 818682178 635848098 272223957 75724603 79177882 806603836 28861141 294331144 156132194 308554243 585856891 551937723 214519539 467541134 960537607 792749380 767759841 245461587 393321517 133938475 668159711 353158218 425300092 881898717 354355697 362882114 1000000000 1000000000 575777200 353270383 856314576 981415002 940002512 958059990 990180118 194577173 375981061 501130524 534721228 469243730 478698459 644115838 497815990 339505968 400083086 586142488 221618996 47456269 452931896 214905381 390469806 446859466 885297150 715110806 486588957 602758569 140907541 467387878 664905084 254352834 170569167 292273268 406098975 809212310 751592359 671754951 425047253 427171381 141367681 993118706 583631564 514166727 808605226 995166063 5019686 713939754 937135382 666478815 489263435 480070699 290074094 759282996 161205933 996270174 379589190 574953129 120145712 191438946 149282030 594950457 454820628 39694575 39315162 206403323 1000000000 1000000000 304435512 107313250 23215583 653669524 993503647 386692752 57883702 780224077 731137927 367678966 947118037 675573718 983663477 228054944 530130765 737239113 941031619 213410089 261743420 251742117 86107510 455782263 190025115 841081597 96697939 562243910 558214974 743114775 381551307 109659511 140160703 859107082 189719744 224543394 946212757 693843508 663803707 313717016 888806425 908152427 742369337 788688660 570997399 434031396 813253128 277926772 739114432 47700416 670348277 908913173 781596623 384678435 226274115 461424777 113576701 711558851 448538521 964103815 706968578 718033685 67280684 238427209 24920922 376191131 566098521 94293103 496056183 705225356 356628346 676250149 731458955 266432421 8489807 525523567 802626542 157195177 508254789 803652724 362898458 50884169 575774183 150371740 532410278 952862070 307450413 919685753 667571886 506774075 485125150 858600228 592947074 267292555 660132831 160579439 720920314 897120933 401005379 264098446 433037100 719674027 598330913 755894799 929298145 768079754 926804730 484974329 158770557 869156055 637496894 337669861 389210496 334156230 554879513 720622966 873409173 721058630 380388695 393702982 531146381 958439126 289290898 242347449 439718358 273036203 286932130 21585702 897885913 515537222 116392554 203496563 669567036 580760724 355657161 427019286 952964091 523926749 266087216 946056095 287623263 646202653 901672509 15278362 290474033 612995659 46566533 960581632 434228446 200415435 798675359 3619685 859889864 782811405 971855532 844921200 963277608 441530026 160179265 350578116 942433217 361586638 801212333 197864075 755882692 731197344 728205408 992096886 5151977 426392326 896626580 355115910 861904799 67041909 177187789 120962994 659789844 498977679 209824581 31539652 235035781 109326448 522225920 605422489 58286861 479194486 127424170 283657970 897553000 609912690 487613806 572201383 466817793 87183581 606210644 266413434 864837912 933195266 729822770 752044455 317515162 129687961 422989005 718336133 902355165 453617471 32166596 264616833 14427090 726757537 838496473 407168119 397603048 711435742 119011642 990685479 250090933 678423194 155021686 244182682 924685210 302920497 789773555 16804038 131676561 436474743 377982388 740357444 407495145 199504474 805221503 62022154 647366296 776670921 397156568 10990900 703682840 445993526 66853799 140760060 205684728 684153470 191191868 971302782 725575248 412786425 235814556 236935718 861595992 850581660 165266337 974694104 686075007 194599741 235812402 930046517 341302085 18804953 937811429 46028065 439845008 405887417 608642747 445784991 475845196 96239850 217426123 65718499 182387090 200785270 281517997 205437312 361463536 136039422 674117598 694087432 543670577 758625919 474208798 182725588 835386167 669662348 659531976 538535527 680294600 155651524 497300361 524297567 461387235 772623439 293751897 910570927 349915314 634565718 476074841 280536075 463104415 656836955 455756170 530751179 693337187 877019525 580068768 247669731 951343227 625538817 48557727 687415418 437223797 394455375 383731380 435243078 846322798 976114512 189266692 920652501 156981762 207437105 544287657 389850181 39600082 603386716 688954198 733372907 196960366 632107738 457607190 920364420 111114838 533868109 931739974 64867504 230326055 883238621 359483366 280743822 477483984 620766251 406809896 472563819 185849781 930639844 877947196 755099831 19378456 100333175 220475676 241601350 687772245 741726773 966490375 992877851 371996430 803314059 279858138 53700035 436373840 770817815 574319687 18302752 533698705 606244215 948365611 633914236 558715697 814019620 751150638 423260485 45718063 463949345 552676882 105714876 858065664 450194986 938139278 169790624 12956644 591476109 932386065 797037509 757294195 645132321 548626965 22528233 110948069 732709938 161185111 932188101 40399814 821057746 833118913 81422238 199593042 987664158 558029841 227436262 1000000000 1000000000 69138750 429228332 355439783 982616324 791882356 871702924 535662325 212248434 697044445 940486559 192537848 958836124 930650901 379181620 321607274 25149744 745819490 553520168 942710937 977234770 32685695 705084418 444016960 159899891 890304770 200036598 743497613 421312438 557676400 723377492 267701238 251735832 478674908 47000884 541525461 665468853 145616416 593829171 771337951 949539007 598996373 649768647 595996255 383831767 598524847 630618212 382884224 64147717 952533609 907220174 649424135 882697532 950298705 109038329 169697303 97546345 76186767 806432944 27031271 978816779 744305035 307883580 25334073 265714629 376327850 501151909 706192649 975349953 246025212 318380305 349539430 210646585 943608889 966227269 866588037 946334282 160418566 103322839 977118901 476179712 621109845 364445722 722743276 762762024 685458425 954444997 33881833 101942079 216949189 516795225 891993253 660008507 686158867 351032129 481400064 175704656 904174744 677669240 874706596 462013976 428897005 383958159 538272401 28451558 161721163 176074384 97784541 670570701 451238563 822835174 414901824 921092062 82359048 205592974 895266012 525046497 919721536 805180867 987543801 274845364 730093826 505956924 306910956 871492908 265678683 17777761 253254057 740816469 804167011 531230285 950058760 88227772 384861202 67357155 366880946 766353489 98951983 215083109 692182679 671934982 344452150 430957394 130957418 436759350 456752232 95552846 259885357 154184273 287323961 404999599 441481822 669869990 50198973 257713701 197182508 242572230 59286640 815805433 919120179 568808836 709646985 420514812 890936801 151203752 989447977 77890220 54719305 107428620 181027400 862973502 520607782 709755104 525423334 109415142 772643877 150408070 384296729 601964009 275010610 816520857 198136230 918668125 1000000000 1000000000 772779067 809378852 678079788 426779809 408394080 266171688 382900467 79958328 727084050 514230916 508328437 527826360 107219968 788681162 449186425 995856626 130180067 1191225 405654148 839544553 374550950 936086079 672833061 548979270 106758084 411952602 158574493 76323739 326938748 969830809 84662814 687740942 652503519 579401016 86162766 168427828 221216607 544047951 297373847 286962250 291194659 962842072 907800480 56975812 267719076 540481617 670540592 916292305 465606408 684383656 72514111 831179252 394280885 946797077 497747737 407387715 833453034 279544984 50551461 996310128 51358279 420637032 116755684 752296046 96047897 176461226 415920845 46794300 290881968 704079212 113880436 792311972 540007959 257254675 881371756 931812682 359238356 312089652 930295002 438599036 575968406 606424390 629139590 414379569 253318160 90984241 716158281 11481902 921777717 137309455 800136758 393283162 752504541 549179439 993680781 171813803 193317774 899055745 934907075 853577276 431046093 473671483 123262178 153134817 871925962 4667287 739164016 833292807 480317976 432969847 642218927 665989141 625075911 227642620 120129600 292183772 465053976 251998244 677285217 922051969 92462327 347920006 660708483 417558250 41082857 894005356 567833627 673589844 755459203 574825229 763329187 310036004 206335070 330521666 387626015 908327765 321482724 994511384 487450620 253016215 622484829 719812982 947359068 868508180 285176266 782245227 236212548 736517577 646497339 74475361 620391949 810643853 869848494 98355574 480587317 179336827 701013742 876908194 781795055 529632208 140708813 499742892 464873266 528036389 738310383 232256197 631595162 653207340 102109397 880602199 346060279 380686543 806170876 579173293 677798131 409023412 982969455 258232864 876589485 466362840 115121311 865731008 39768374 694196922 694949964 132965448 880746961 530279089 919517765 488645711 808115952 564427315 684398731 769071039 801046977 296875755 805684598 751993827 162005481 979657220 883551993 615210732 327313051 420731008 759771612 277091081 650194187 561329610 610414971 339941338 769229218 497076965 673047198 645763026 772543685 397030478 42299954 678081812 639194081 484800075 813586527 343839525 305395815 110608699 68298254 494551245 76556313 297262078 271346199 248829422 788060323 849934978 66218040 774362910 739238051 589133616 658125657 660456226 705462582 351624051 448723930 34974374 180257885 838417079 89568610 18972860 978835413 662352719 239746677 36296923 528190084 374415199 513292511 508879661 944612121 757515755 554392772 409777413 716912152 639405031 131185209 520529873 406234217 767996144 412036155 387315343 638178121 32975455 857803123 942979506 147582118 13157131 146163381 354913287 540554733 672956279 884670923 528458615 515121631 411212606 173382366 419580837 694962628 61249841 287166637 427335735 832668499 184252702 216508434 512982277 273434570 817585368 135319953 528470993 456434503 807411547 985744118 667904821 786198494 817188140 784841548 520467693 374292720 577176278 704030286 178519987 348278097 364260440 828735614 868829213 887821267 822290563 737004478 725289306 748005507 791308049 763215160 971771380 348551981 728103793 700940638 432962808 954050328 425144318 38510812 350288546 46476447 444452975 384180699 612508614 289179699 828494279 880415935 824198424 661316068 250195053 582674382 116459791 80074592 570650618 760453202 276579379 88650114 143445977 608606477 975446210 777464612 50363364 529911252 549601792 975935583 949328434 279334782 679133859 544019487 52033286 583454212 198291409 43799511 445889963 897676522 795826267 381034485 120324297 215406096 111405568 50504227 968785637 170296419 415326002 391869489 951005140 744247458 772929464 415229229 166520445 161201244 362835396 156421382 24965479 860811862 310676708 576465072 207044363 457821996 607103163 206738978 669709627 993145287 821695628 647924469 636501154 397139604 292411764 14373310 487549550 574683018 185709233 818796725 269676777 58761102 150959435 572837971 531761994 602827920 888853942 195099563 195877035 35077381 491492090 87909578 852985459 835964938 648605743 187992618 681241475 996950516 556410222 125168229 890637822 147336014 775911530 976646279 931491285 101499419 724810066 1000000000 1000000000 743562784 815036243 360436644 553378168 855710640 275940439 671724984 48780509 186085721 501688382 120281637 702642223 712741077 337928182 602464994 715967502 866187770 482794356 351282781 19755632 228619502 626831746 499841136 337126358 717265607 244642813 207014686 301640588 121986693 50428814 448521296 504980570 969129970 673443395 741244153 935260437 554014632 122730000 458215211 569368084 389514713 235670401 999663908 936648648 661737098 218312184 413614287 541305701 702494533 894171089 141439283 137681726 708626616 768839456 788512096 399298786 262171010 770858489 196160225 571415058 129759720 449952506 220043836 850363302 266603568 565976626 374906938 562738507 192238733 909444563 41299885 752469474 990869299 985710418 929046751 41306740 752330655 503230937 8692414 830505334 252804959 591807722 662220700 497886259 275477263 839672218 1000000000 1000000000 304207939 723355 142172722 410089932 891070012 796863877 294681904 33243796 708483124 120263573 92001451 721897546 708734773 680939770 563442745 809944914 424175930 260368994 881984093 769028297 887987135 275070555 446903960 186334761 164376999 752061161 788148430 200921024 38650458 590269375 339169537 683250006 968975835 337197736 517510666 521188896 653833686 837691549 664678126 957560434 951967029 372377781 978576593 359380225 275658204 609136746 72834708 789913751 850898703 875917343 700063741 612145382 898783533 380252181 715022113 349784208 896740168 352432895 505861942 223491628 905162090 734049101 528198847 834493384 42849940 856780067 707526366 376131027 417372296 855121308 748627535 196392659 981226762 13235595 162174485 390294317 71362007 703074980 806794966 581983059 156185803 31090734 921965477 355380475 191327678 126443129 472370887 481073018 134211291 636552412 287531741 860185113 330470227 842413894 462063235 60852968 971408344 325553689 220994733 546767943 65840235 764586720 378611826 658301040 442399897 693134541 268025598 815077176 394159052 685637933 734867015 195018534 974135293 537321983 465898386 160644147 486606694 170498555 956573427 438149731 387757073 974079235 950574500 974176989 47315516 367880303 756302717 664615157 70175696 880865653 482085911 953960080 764501603 242891865 766030620 147238314 434346515 470452292 58959276 46439460 306838890 186189551 394868895 601173825 793073742 977948147 705777374 109575299 493339988 878451434 791771614 150368435 702345156 160810285 495544381 865891960 660412882 577032439 659653306 275647965 855649762 643053400 964237710 120801856 898323248 539688855 1000000000 1000000000 957912397 865452765 150529877 432538329 420220227 296504808 631991170 273374218 623681854 746811772 193671043 254612723 405968656 950450189 808421127 14358711 156871860 519300916 993820010 993214875 522005982 154990068 387219987 144359260 578697670 170421490 140577607 173520547 600623735 714252918 923744558 280947404 967562331 108883267 96900884 122799632 611638889 573196861 803941488 650339412 41998512 866956209 773234667 17399829 439603105 677409028 817585196 855341367 993201325 229398105 88943990 320782712 584451896 593502933 954487662 269700122 539726718 190162974 851689356 259271849 536700487 561362183 904348029 126417663 937521415 981118111 398192210 850465656 417495453 608270812 925784667 8561871 677729894 185518586 299238004 676338885 57196616 649815378 870083920 283772683 199126204 628784612 443550449 811853047 165422598 383872743 783735836 790223233 857429260 427540290 519553297 322353010 474580522 688343212 240862588 484994134 635376744 303030897 821233721 755315851 988937114 360823167 754916893 428369587 353454765 125555888 106519528 916330934 537654776 277905432 233289745 671871524 471043761 977515160 337987286 855251106 726183054 943168606 332982969 909189254 44195380 216396168 889448678 204141040 995972258 434020809 210554021 343110511 929960697 83949004 550770266 269781603 830609725 406760962 45044621 905598363 125778590 347595505 507829768 135056393 536036982 970582693 945325282 775866352 540858800 310849671 328941383 984699876 456494061 470749700 570449318 685427594 39403521 575499043 249942135 518246379 84682318 224731177 524950619 8993186 636543946 774096506 648958810 263692229 838636355 741120065 234566873 837553944 300813605 75850680 290057131 523571200 189719425 767593848 647977055 957004132 616579875 646662840 906571619 212428166 811407514 696053675 172378417 335171091 23475172 976787372 723651014 804743126 882171400 932491403 377414405 41622552 416659825 825934997 225826133 513024080 282895789 234934704 774720914 443862739 785095904 264207203 674392308 129849153 344548484 368271384 522055100 573661470 842338869 85003863 137756984 857808254 797431979 128733554 310015781 895345643 187741154 44111670 22435791 395963562 263979302 774359239 861379089 468351795 812807742 360083503 735021197 437328172 852436917 629820284 362062326 500800481 302278668 435162386 577517347 124043406 82769946 934852582 70488534 463912543 818725302 661146102 68722729 418938018 73195686 725772191 224491545 830504273 923665458 423715186 451321597 315930246 730189286 30931172 993247112 955769430 597690708 78931190 42821804 708687462 81549110 177114141 795660554 615401391 272538346 625762649 686420809 583442127 18736780 828031312 559111237 246163473 928419967 650515315 697895004 690384459 932714824 854779397 513486040 464081845 223798492 461592721 831419771 949939811 767908804 435025490 426904319 830773522 843870311 241999862 684300037 15084567 405816653 789912220 906120339 393842410 766792716 335555301 659691869 774919147 182825999 853533198 682619327 500376966 929847685 935855968 315665345 379142580 479436660 496790563 143264481 814189601 247720079 535833375 50099770 968494390 336851037 707241454 976530237 117643672 762124757 706689499 437972 772583228 701666478 745234124 134450423 52948609 659028838 79655697 845036241 54133928 307270134 711730914 179785891 269853279 362108531 164735347 440921493 428400789 837421493 341427856 415294211 976742399 519852303 741556337 486129915 939360234 254945087 188320729 719250543 945513523 293212360 139673880 942561155 142600490 215034279 468872095 345438078 103772946 906067509 451217390 734170582 132934503 723410091 359117392 683588896 441695000 629425241 393014650 972922973 355365895 110432749 410366576 525854323 551607674 155740062 741914312 54730954 196045156 37315726 27808298 520421978 980372590 341825392 609493167 511799194 840743599 820793284 338710890 127985642 1952523 118151098 954116530 563457627 140883392 231660927 413048349 598350681 702618341 929828297 854564197 351143269 596590151 900627602 535365347 696555607 841161539 155636654 758726012 405514871 200747759 989097043 193745610 183286441 147957165 770214747 965230629 1000000000 1000000000 479446825 776696488 204255525 805813566 318854624 166100958 707536184 882375147 610140727 829467320 228024379 415310408 26878145 321982526 762337574 699586959 188239110 932157749 206236979 940874195 822801637 801787491 925929655 461568021 669127771 120814734 157813882 674333900 39520220 393127722 181226411 409837149 366048451 639330755 387289767 288744577 906289255 225552717 541138534 275293430 781912411 613422690 247559584 418069609 787303646 30455384 725259132 352901467 701426567 475811356 289171556 198732021 316484040 555130268 160966129 631043163 210175874 514925052 854920188 347287673 360061645 779884504 590574516 285415343 498615388 888112555 855611214 440467671 514275755 392044157 604418625 300294677 643447344 599485144 87756311 461987156 264816946 913199384 348878866 200303387 145821140 975064633 139496444 395849062 302498270 250667974 286672946 156455361 339132084 276637092 397210282 943037224 227570692 419447185 453098648 538055221 845960157 855084355 341639781 985132975 890338305 424283411 979984405 285153205 966721383 502310941 346808371 287342588 553084721 209445330 905873611 97844877 668803935 795670947 182446694 440286549 837584367 873673608 882385438 686939649 807430622 931158497 160486261 788172993 461423982 991886965 517693119 790955461 803572545 556756112 534617731 751752533 716267321 788570142 90614218 731427910 175009137 48495541 463867978 55495748 912661270 355351845 227244402 917012819 245368761 181302290 917828286 560470676 146398450 150855891 564395994 633721449 337654525 34358775 21195612 452403998 157955849 524704494 557615438 436680299 805012947 247234196 28212132 914126544 711878620 610028088 55386255 586482634 530445400 715268308 74330493 337468453 494587611 776823009 308229534 831259200 702819504 770143318 17684985 76720539 252434281 697635397 870975976 960356720 940757338 889658280 871082485 586491444 976831512 459405528 502728279 422950965 484754258 918402759 227775131 836040118 863987027 602574167 347537855 469024002 792097965 472563624 425238810 176098399 295360629 891532719 722096067 731083031 627129573 795042215 581013107 876730871 575890268 679943848 671847957 1916894 985891864 783741499 322255707 72105472 95520088 423923626 213288526 855355425 104501704 544400840 131341353 473801999 664012560 487821886 956067531 456847324 786731553 634749838 44379591 329154759 905517516 850986168 579708994 564229003 311025868 601087901 95758052 28086382 660944489 380670594 28417553 773244355 821940200 223982402 330095391 93702255 856815306 315212712 110163844 759093607 241901338 693663630 376865991 757559459 574566742 489956874 826123344 678893852 192659155 914631593 865637268 54005494 284841422 86575651 498476539 227637692 755434525 214907799 481535855 743490978 357806082 319832207 176800829 340705321 669712598 120978998 725878944 856821359 833744362 113260360 74404388 679247843 845217945 536827657 359648224 457559061 64708477 383766920 80676187 226015174 571010101 877814617 556348265 208361819 827168767 373682527 601853355 632472136 141406370 721875495 312273476 530403693 47301681 871730453 700598087 350872108 513318051 452386463 789947835 289392572 801619307 226793604 795356795 142583258 387614352 4154827 712071153 762145227 949062432 808058079 303630162 260330290 972812969 705765332 993169042 9579368 271197061 942435883 416352388 528963810 793049876 343400524 78029419 824106924 773482249 756405605 692085734 614149250 394626534 609335530 221806692 223218393 172135160 490103360 263712379 398066559 133733077 994451779 657089020 621163980 800065582 113645444 748763879 780465991 246280328 978175872 45641829 278919105 50632229 14147387 697099243 69452849 181178390 461550713 758935062 817361621 866258652 822494015 413151658 683996953 676337561 908231440 755108922 649928311 545152444 928471752 354091961 8688988 786507697 739064395 980121332 117733740 447136089 915911848 318065670 255807433 290797984 646859241 483115926 331101888 384048352 427973142 917307572 450378975 640240354 420792877 983210649 811375142 217314054 733880134 557327061 119593581 855865953 986693287 392349041 304983961 211905371 147688554 104558843 711811179 928734940 734478669 63145064 480111435 224782960 751372498 966589863 915908213 549543011 743552394 759818724 733247923 788641518 867516448 388519993 69084849 416525095 498992768 503166475 314209381 619272511 241710719 674363198 101222245 159790168 651369486 917933088 853759391 647604175 230418075 981650967 585210750 234321787 938085634 422866659 373271977 333662729 451534 710346903 908857524 112236012 975916102 641687112 875850551 802722903 542066879 395565580 778153188 496618473 572797088 699677660 830253315 718134843 594836361 529381965 630838549 773974813 475468715 94926062 277009706 409383699 759550798 567933249 255153821 232212543 327753029 4905526 460508460 478534714 969328111 902653988 43311215 768762689 797737600 496744674 90879879 226621196 265249323 208823664 894620805 489598082 117568286 9407328 538572010 239648014 416447254 77940421 739405753 606300447 65504435 816246462 270806823 908586965 220139183 246070969 821782053 718975901 438147940 223631311 722927017 566277474 60332739 511846775 920688293 864726396 728128544 985156958 692711499 887644567 190427016 688929653 427152718 398295215 515503978 322415387 35878296 887096104 144987407 60192154 750350652 434821187 716403126 995019035 523157484 214084475 760932072 101839908 931310975 151319412 258847503 586935180 931513463 948584135 917974921 68799210 759395791 340404907 446611040 525258512 511332712 497619584 98749673 891430465 230428741 160972186 443949390 583888151 489158330 488469154 686459203 174075333 394419785 246092897 505021597 1000000000 1000000000 924719601 902842164 368814020 455386886 3392521 926225196 63597715 53132896 721426787 598158820 653868825 296713133 568117779 907280655 961147590 527175095 879249113 65551673 938985241 438890259 283848715 785194299 158870476 612737783 411115417 986773639 267969041 312155874 832100288 799676198 98558041 938029960 643287431 47860490 430181782 851929896 41039339 189746573 201286317 25787870 312898216 312168174 557748831 109579857 635517539 168175931 458500772 34463983 886730744 469521324 687136183 209149762 831138503 618209329 256093079 32447898 840106342 747902738 291457218 638495427 780837468 620469164 868651219 721534649 398811910 550084696 298056131 927336959 228712239 2415753 231988283 363005794 160248159 546291399 125684833 849640809 265806657 236087548 344450139 508823995 907102090 572193715 105012818 39839341 908045986 677274721 981624589 723401394 622335504 874650712 438727900 967631268 622513067 650336718 145127180 267117961 563881872 195345499 887417574 656475923 244529707 41791257 400027112 758850224 465202155 445788523 243915047 69453529 930589096 171361052 367068086 878635147 435254824 938791650 336112182 995990629 659761257 947733071 864956082 145987961 875548875 285256951 606343167 312146905 11510977 654634746 863538730 631718153 224823110 671640950 209330813 220070218 521100074 461296513 572906339 824875556 467837004 844035353 358043004 912138535 705528513 206423965 105696198 26293728 997750437 485337574 285137332 760378250 621636564 358791091 358253691 688185401 15986566 982405878 192512533 865569163 534667229 340158262 803299549 383390939 37131477 7221390 687910168 967240340 349966734 292295870 938113451 154088381 992490091 606505849 617651686 432215203 925704000 211917004 874588830 165582306 986757646 259961302 98592339 575407651 633388962 450480029 270529900 755634568 446108353 583184986 846772879 385901263 582671836 38433077 391400535 84023617 259792059 263304057 728116190 679375661 394358454 838189412 10025191 993725600 60698713 548282089 178298353 828899624 26585369 13972351 519903789 284984890 73247580 143728004 496347351 950369704 364518942 467042749 608339018 876777439 852642381 651483661 245764515 160961854 445864004 436922370 288547908 947803745 782530031 827049505 237215047 498793563 245311654 582990943 464638281 986437075 845555496 925413872 559240219 225945907 610818180 507424005 966374759 678927539 151786805 7042546 966819360 716742060 284497980 555378583 247505237 237041552 816359239 84044699 676535785 60367335 103215956 442705145 929004396 770177440 831643887 358419464 148108286 428734777 155543896 797088829 193173642 427239635 573568521 253562516 319412496 525950092 150131086 991942564 608922548 557038664 831279549 583195075 635873454 489633990 421313508 456789657 749695705 166751195 189350355 344335390 884821774 755152058 621902308 436356444 33139257 523604188 437626670 598748864 243889986 47440140 616309550 516259851 669960608 897373470 575270065 769914037 363116719 160219731 594038577 186586623 117333421 572014974 567401639 991078745 347035676 456579082 968851407 211981624 64859011 848268156 566175746 612167148 36774937 91979986 870356281 242119572 778235068 697207354 606445341 820832257 955215586 618067538 645049725 822859570 623222170 597528866 698544806 20782828 917689462 690635479 586702744 701493324 522356630 358151145 696262905 600122432 805999146 668563408 889949242 792992333 650660586 321755686 416231918 380228519 1000000000 1000000000 521169718 420025834 257594851 831830392 720946950 678531234 793470398 465122485 117450167 499990585 591253602 320704063 944014045 122726914 650827326 767363942 804603434 210766795 669905206 422100268 484858826 524359436 118096504 690334160 411142568 507989530 948037315 691504589 394512660 760575447 646060615 608370018 386481588 870027387 801386882 731178286 851022755 390635851 893154523 634897899 840265775 160880717 401065368 397529505 202566641 854927164 403751871 34110687 599816104 717035639 25259656 644422086 82379663 5457562 187667 857177147 105446720 112478326 453184519 595298779 86749215 351796276 430652646 190332199 138493257 489052906 703233959 829629723 400070945 851949687 673425274 819337787 85874414 305472891 44505588 802503517 539147287 266415204 724076655 192796561 645648913 657849479 574421147 149270378 905973288 819176466 714912517 893871975 938084551 491856487 979043615 336416253 270958967 707956065 736582454 437202167 277895777 294013492 541839601 294677351 644948028 830383255 1000000000 1000000000 381530021 567553368 104840263 240452754 331635318 871147261 296801220 962359463 209878385 817397024 181722464 493814965 146165971 689249989 153827249 136178028 627685193 343789635 119653376 803412349 486952315 200917578 553478732 635972643 310408914 513746705 680915688 225610298 409363066 762916847 579448359 395925497 150370970 157895646 414808368 937008580 783798664 111692482 354033411 96248834 141926999 86197037 699410432 266667184 261236630 466150779 792463278 609791982 275824010 316990920 965529688 436636828 460992345 483242064 87496566 15669982 469004594 208099889 828725175 713710724 877077849 847404294 556771946 655572235 52709220 686294043 646901678 405845046 27478261 503634994 892834487 918063213 916675599 853208883 764528159 512258780 736267667 39208385 125408801 240207984 8149131 319224776 350341158 57238507 434253022 101666246 76410350 593451950 708358960 63451447 747098474 489074611 368946185 331712430 101896611 382209358 81314506 440429898 331004363 513124323 971454876 598507492 591603935 238160582 124679144 822325171 394250221 2926587 950093804 788482276 441955455 595452205 364468189 83479992 841944024 917442539 664498678 334981017 275633326 224806146 380929482 270642128 90652094 305094765 59511465 693040354 945686148 529449799 676145161 671848445 101221190 8811756 675085064 649407835 155490042 25441547 265475348 933184861 520407100 221824837 152049695 379073364 515726859 117222206 614496234 627240737 182093604 143161704 579208757 181713889 200282906 222387088 523639998 649416629 739423303 852631596 579542086 252498732 48759832 143010513 183631552 218812323 441077485 412793284 603671065 935140174 933483858 531204935 860892261 660284630 146451145 990664195 240449624 722002188 478078194 253398040 726545458 772079230 156083861 658876114 211937321 153263552 722229424 779603148 812101276 562357567 4213105 284195604 555773158 335464278 276546664 790799694 693020486 191421581 890881978 255135683 507526819 969571931 107570813 176059476 590765015 591863617 758470780 947302597 537930587 814387893 110130739 832152090 638318963 569262460 924514850 990451471 536989018 196652996 770003612 701565247 605794719 380201743 883936715 173487313 78388887 273907846 831234460 674844604 359860021 447411495 634914866 540476092 779747939 507868017 224773553 155128104 387205635 663105525 564841683 668702154 61884288 97000947 609509204 589240286 337288724 262098763 734662562 674724121 839333830 819343823 790208485 966687295 613436256 999785977 853499856 857762152 470847167 405147000 73326939 351733852 490648572 529411712 114023291 579516358 887018915 919525250 754379805 731951739 545881763 180129002 805333007 967740827 595890725 487162906 376799066 699106964 536921604 610752590 78160550 814777767 860888536 598451664 623019051 554219173 396776911 78584837 221038950 420261041 842497104 201254386 932755380 181562902 951571315 884431293 324044750 14767323 411493135 177227678 45498146 698090330 385303798 278428301 60025447 61786593 735397493 575119374 846113287 858827313 817468726 710990059 608644094 291385114 98227695 776128496 578092140 437275373 663241206 433426480 301363336 656437064 338617346 810594662 488858794 975838573 359378573 857764147 49322657 980195436 276413483 95407579 597579117 535013449 865918509 499317886 343695980 26925445 123293656 558783676 78815415 406008618 555391596 935991386 293602965 435519319 533679774 866574608 65939814 889112750 69197357 525731694 355815449 745283320 210879496 497904872 939898984 761554812 895326980 787905476 483507150 692736819 925743367 746771237 426163689 588531851 93489712 901446209 443776597 137239864 107836312 602712923 667657858 947767259 813128190 67127229 319847293 322191047 861471366 754873036 394525668 26018366 78852118 253034380 512449473 578925125 132250203 60677095 889744519 614076472 981195486 185953666 268920626 890643088 934454719 581862436 6084629 633508783 97573638 239330513 267947246 186984584 861451712 761260132 751282514 231522546 292789737 935465884 724277447 522920965 2846604 988149416 476288812 522285118 851532778 665535705 387322823 526040420 762567255 53998892 338417079 682645478 498754767 634254769 61771124 666006289 554906481 43496829 232315293 456243126 695895670 33105072 456237978 352180961 427328735 508725896 387637719 422780045 876867602 706545740 343910966 64375922 390026681 80342399 1000000000 1000000000 135169548 746844175 537247265 189210312 539045287 482662105 770101895 273159116 85066070 265249037 387846235 610641152 478345110 979756950 714011619 727167726 678804076 255362918 338960415 875712732 933463260 817345850 185319764 102765521 242227436 165709446 355827331 840339708 582195196 268988035 651241514 676552829 382309018 427894616 46903852 884033918 183030648 403729994 253590060 498526693 905595651 59726198 917483206 431662466 803685785 515821929 487398078 453326796 486832418 899591991 252867419 152695356 438673049 987886080 434208762 98876944 473174258 405489002 886205331 235965788 665272923 292688565 560395062 756719622 416610791 903367 388260601 340348209 110783771 313300916 10079809 225529858 365304969 154713610 524562703 306828796 631535406 492193420 783255169 653964739 981558369 719028429 126818964 512642873 519953757 320469564 887695189 274989794 673248482 829874339 388650460 708722900 766137311 60209480 712358154 290979938 482196654 863549817 390125459 226824691 53402891 344774952 698581320 329576093 842228030 604494834 436076718 344586729 761971842 120287093 148297714 442869771 804610477 608882836 649866613 125587751 26955716 984607576 5391958 639920143 338523062 74584137 577691602 879308716 920395040 872517285 239083927 322038671 89098118 364811806 47613261 578236021 30666719 326614733 393535957 294391214 703484531 599807426 503794144 412329208 582730671 65074571 291915256 347084955 504212531 367223295 102562331 650727271 785269123 377017308 466049503 168712252 342942139 47330952 592577722 603162169 444702432 909435609 995257569 208986075 825074670 553228874 571565844 419893767 784331421 642099239 383253667 686427686 685005447 995079037 903083463 410933581 886286205 634883064 411590881 795503662 281800456 276302938 836369434 88310644 597608871 955514335 987751774 286699120 199581338 381276468 524210608 368750685 334929324 949645818 421667177 987585757 190699910 232634464 854720999 762470595 633179350 201126309 51084750 73961698 678502680 136029435 837910189 763846509 46873499 646384186 671841706 520917375 602778086 814120959 595929688 676852229 802193502 196313428 968079692 94999837 41114057 328764138 63883489 754039798 477403921 281476574 512935687 629757785 443953724 795058520 585844343 86020527 6095123 486012434 119938802 89462438 326536704 872056994 796662712 904538208 35741412 742623332 669594468 243601907 826659181 28023094 543503432 909528240 220142155 659669934 217880630 320150944 452754732 736866449 498002643 50626936 171585915 446743606 333420761 544153518 78722737 24932897 807692989 746572187 199691405 134036691 146942235 489132894 727304926 186741518 27034372 356238878 164300919 357929985 475374861 224194053 831475433 449288126 134948165 241658799 627073269 23452108 264815958 998909335 781123423 924672936 877096769 770403778 899496644 885886144 647109340 256552538 649539589 172204167 778782052 653449140 475437842 965118496 304747879 987333111 755990188 24522969 925810743 332875110 244629206 323137664 51747780 230062768 207011963 231829636 427866308 598127415 613620887 778894186 794000586 958563138 981252466 460234909 585999674 578979570 892578987 727516688 654513573 437563156 578395768 542062721 249650884 706330695 123151668 316004708 287130457 696307439 627680173 191707866 427094310 931062789 97386484 145516786 429067181 318347641 385688635 704502799 736601850 179534367 440625332 540549798 276424646 481806311 936546923 99380597 413876897 561949260 281197010 210314744 984192972 730511677 33609460 223003016 891151192 388625405 170775164 932807940 331792253 412434591 517236156 723370254 876920736 477208934 40244636 977621664 838938191 51411451 248287567 505796465 817477258 299640746 208395493 768282644 660573830 81033074 918546641 923163693 309859406 186090491 257656988 428857997 136759419 650988102 340798664 834456553 589123920 297960644 201652206 654321165 422107198 695106075 238427599 974084681 412992925 764897326 165821288 251279922 744933371 174157629 200891743 68800341 297366658 959974293 390112693 379223499 826382206 878165277 465038874 728439723 147453595 659953000 892384000 57938054 358091455 468138002 18477123 650072320 727928951 602832916 763130763 489942718 621308781 287047622 72995857 164504127 191431567 250739365 535048718 483742557 37818404 956911706 829810186 745794327 717893333 710913975 201224212 579495550 355262943 749560800 160055927 934025639 474395769 88031290 497912077 749810207 247295960 389620467 578591011 349527032 434196569 830488854 891493056 474802556 788975833 197311260 661661117 774251946 452018326 654950407 112494880 926786015 813701548 562110458 182464534 16041153 103018342 931306549 708644578 596352075 198803238 352090244 338541869 469753276 480557700 301121206 413728113 532021757 6782784 913112360 942479562 865351110 423786324 67245326 324344638 651078442 492118369 93444082 133000804 820363937 274287029 995955812 985360023 321221923 165646969 677057629 692774126 612421388 283820850 936809573 946737050 927863421 608111382 699598279 108393596 390319194 865652343 672216850 493800470 38418392 159279184 860990547 572402868 953015746 954918061 876016922 291398091 456112894 144369056 957899403 99838943 435054157 216345713 197536163 725946422 216260204 226133860 269689278 556985797 940035690 522503942 255306125 741600782 681342483 457438389 104324778 627083360 456234408 675872548 113167402 677286641 673453521 716187012 504646107 832606078 556881767 709727622 607712201 664676897 986584188 990524336 294695220 112172780 784593310 4135616 861553638 865392422 528372603 857777725 286212318 544447699 644678261 32199931 383698319 178080970 245353228 401637062 296979838 349528472 391543478 963739461 927596469 640473444 941243226 19799821 148427085 828345990 616000745 373858197 163298525 314456798 95853591 616134578 984675701 375720978 987777525 534919430 847018295 488789650 936080479 363272997 191940501 840302133 580304059 444720103 273770376 690349146 284954889 1000000000 1000000000 208901006 333646270 413737680 754255123 462611247 822023976 833006869 805746299 684245102 922296600 496714074 310732779 321513164 930056165 980435150 263575138 11681374 630307116 324313708 946204321 614798109 843484514 90772990 77771879 909642022 515936235 574403481 633084691 276559912 726918153 193656923 809837888 713813846 358779663 171540862 753348067 480945737 617811318 766569403 959230765 595280789 903246121 21011829 603576801 554223656 974285156 321740353 853469036 335276723 616028976 447506176 884562025 460539943 365273423 293925672 96104347 934550982 163562521 8843256 476800941 767450821 686739901 632935669 292167018 863964413 761268167 358374144 882511788 532070888 855200553 559311490 498788070 606193667 261625959 202468577 316183041 623352162 351147427 678738545 915878409 805669998 353186315 517113200 834677319 967204535 124474834 100419743 748160075 881690267 484948484 573724779 659556109 264167510 688336219 890974257 463545274 831022707 552287293 792681267 331373360 386082981 168171763 230320278 392589917 689643075 682224272 468198283 838089814 771793103 30692762 468142623 319679130 875477929 246682827 450758074 709913277 246720801 873040391 128418867 595737366 958211613 469104207 193569944 52870398 278055952 766722741 718359823 654311690 533555326 997506782 857081045 859708408 704839596 692071462 185908719 828936587 628712402 699912559 293186528 455626306 345645465 443881547 427308239 542619342 270045079 760807891 797638192 354743642 349770681 407356699 1383676 556098519 889144431 220479147 478487715 363112245 127062980 843684611 549513148 653924168 549451603 148176722 857354293 482236314 64176598 816542980 89751619 310037250 744960286 526547731 509744541 210217842 158709979 363842097 107460855 115614161 560652000 428328307 400113430 496928371 742650045 322864900 110511310 443408962 209840950 880360754 100871619 924067064 455503190 289379216 133504773 353768026 960919232 418586523 566502284 63045501 497575963 359409754 35321596 604424004 183357549 260468793 490051396 645224222 330939687 906366940 492225288 953914690 59054402 258403883 734246735 519854036 485790436 837467735 872089930 39126114 529843914 862504039 945089778 618873240 715593067 212247177 811066112 16541821 378335011 658935839 549729700 492685844 876884324 791282814 992830736 103131633 986824812 878822332 726972429 35142616 995300419 317976509 177741164 218592456 521123883 78623789 297183959 114474432 752544404 945268400 499223723 207856752 185034205 49912415 353788096 254158866 980333652 647618247 1000000000 1000000000 284606563 326924624 290421892 770148175 638792902 643751273 58174664 269144592 533862316 539755977 572094267 431360422 653944418 440134576 193496719 574706707 771328519 308932821 613614554 817480655 253401706 838779663 407137357 998805759 577441566 378048508 357293934 989521501 588803947 578574134 603385773 651057945 911713720 788950783 620640545 997478978 706998544 88057215 131544213 916539153 628288106 133193883 633906605 23756510 400854190 955674346 680733113 559194819 259271676 367210654 907435190 454119042 318119416 305770273 632424768 19817362 241297528 385769138 201825721 454347269 275102152 476924082 713601569 626602336 304480987 246220923 509276308 196006429 83049960 376967192 356187933 312154069 166491652 193991364 992679531 711046174 759344007 765709684 282934216 43884678 750738418 715106483 589765999 667407220 473694811 398745764 787778493 288791980 64490776 47932058 44040913 858679113 401364493 956756798 818556165 856741841 441888251 993140336 759540429 839723452 982382560 488266480 47537482 326963061 757005158 1221246 430115016 706293921 984590670 980855640 115306157 505637961 146317876 142442724 513163519 980625802 714773202 272962146 149811154 198970549 59482190 708651219 699570968 481114458 80518883 737128981 444884398 455455734 19180702 674221313 531661839 778855490 987113878 683981656 365848339 162342098 587720782 42544843 11266559 190670382 77927282 45727895 391985209 9711067 157722247 506863311 17429223 394696618 682567725 138710001 40452879 927881554 468274754 915989287 92053275 998729814 494593372 680284985 562804004 13648081 807044477 791230699 160004167 17616639 922285309 989879102 359839720 540604422 200933693 80367486 973032555 12993754 869944700 291794625 719971059 517041346 796188890 383688273 44576725 770178698 302840304 343318410 436802337 224682183 617170667 426843361 917097506 931431363 655604000 759250358 518826014 366195947 792775502 690060422 149002827 708227667 570341661 457077759 738552958 953116564 708730670 423313901 978307563 549886308 210892562 964045748 474121664 549080455 856786762 111399516 169587660 834016704 720320679 600257599 337046150 874530203 43381265 242154999 977158000 100233453 64087761 358852436 48441574 420544428 85942464 560508150 554273285 891935843 951254972 986319829 126671908 761671913 546101127 697300626 715917187 285414179 714090626 325055602 995779684 825274959 736900672 859973615 550397207 317853106 379568397 298525144 217334283 841700117 12765038 318918670 554361381 647708752 127547446 453048099 321574395 392895450 727017164 704760593 644659897 415793761 760013629 955256702 381168625 657855849 741610136 413088765 221398415 578747118 642780974 308296216 408699547 15978561 813554339 929936463 64779223 757761273 909133317 913275554 131009175 298091931 856360183 381950656 615325198 882676500 643774864 307918360 217590500 987648580 24096480 401630140 942124671 187803369 196471049 65388861 624143473 659706081 74013091 144213048 439713487 909063931 434378141 692757770 782051862 830008454 642551864 112683442 167314744 623746348 548722834 705423338 614184134 567487541 429927650 721713123 382120104 225460128 477987152 894500555 869981509 669055027 241133350 958935633 489064380 859892217 458262958 190574508 227210700 745091399 163385637 227516637 391403406 295895138 379920932 171438839 637575262 249376508 15627916 252756074 401377158 580621408 358713962 792826243 385702943 544356492 37499058 549631760 138837027 156000640 245274127 122409468 723008231 323160263 999604168 762235453 861079324 144741110 639028275 907758436 920364204 61947337 941292981 8116055 608026 234683272 622399084 551025057 490283033 846919649 764807127 463350078 747968079 881230233 321519336 956823845 868644143 531266159 610907988 362010435 479270145 545021538 370282269 54875202 29723952 992695406 592161707 578778741 917314030 114196584 802373906 828710647 360514165 271801916 562383114 930866800 675767429 544951511 722393087 416877982 663555375 125369351 477210004 261765838 182995994 397110852 790592224 401424580 59143468 625245633 681700831 20860132 923293110 925621429 268805035 73609962 644948352 899063054 594655000 185153428 491264207 163466973 911216550 333488260 905301229 741460395 455894331 287250923 373588904 297021867 685942311 928551890 560483247 259751121 534668911 580016043 661274479 166289408 578905712 844035215 280702999 731822481 442550852 56315643 1000000000 1000000000 627432560 836529796 326287805 330694732 454195344 313882608 251513715 29041144 19058832 577286510 537572049 378784281 427307779 19362849 903954692 581904593 58925849 792910564 498763412 452385256 533611593 290129196 583347918 717261073 215485289 597188343 718967532 122950837 376876015 254432468 785786747 973900101 1994649 993684014 472696263 976160566 702719638 42839024 742596849 984027810 125386577 910333216 811491557 505665832 930331142 319100790 201451455 955086513 154135841 470993864 143570497 534955694 103586657 242596431 505828049 385899791 429029479 98879626 235381345 471977817 458996971 890766167 843759725 608472176 354106917 877781120 110710932 552850034 64554568 894544995 114330131 157197301 950273090 869536412 877619716 877200100 258067231 718641496 239341025 915930638 376568290 99639644 822436672 769579225 995294530 734788560 83977900 713056218 814727801 503250389 246158406 679694586 577058454 818793872 346468825 165098119 15715679 190929546 768279313 832242135 707435311 389176025 301117043 857764233 705795003 67155021 24323804 44075016 237883586 249842674 867909552 9065962 187562119 922929861 729569161 854047653 427637996 278275687 647487205 199473982 797311971 305803488 296769402 999594433 192243055 230219006 326632231 531551277 963514842 689868372 997279457 916167454 828118301 173108628 340533789 731182480 459925553 345420422 101932354 420669428 359034925 480602781 143114263 889979701 787292344 241895039 605145691 142618735 932681953 185516640 27207308 969795797 400195660 119489136 494556490 853572499 71143154 579397559 574384380 353171431 729986027 568262565 581987438 767209318 210894354 582087214 782308896 626174944 793545769 69981621 654662453 868097609 669822577 892590027 933391439 291065742 356256183 789831939 302769908 177991999 546131507 705463643 327760758 813065528 281665500 667242563 257392514 951626278 102501106 971707597 406187990 207624630 174058079 528730005 757858632 63350790 998681453 101622649 530966782 843317705 156718009 130916986 622468126 657135041 95700859 505170088 431864816 29834736 160647888 583690847 1000000000 1000000000 582075183 710635501 792442298 395392716 684269605 480130707 962455086 340787995 73239924 940387583 897531294 624128541 226245826 67492858 388449879 965303081 617609511 622914072 335470541 998257789 4662840 477620011 400016681 830155448 134053291 323101582 231003474 373100688 436385387 226498334 46117866 41842458 603626632 519462012 350086392 351726809 799202320 278127790 141741914 849484518 444072980 558387335 378931416 708344250 246728450 560622233 603526205 606137795 778826564 533777586 450491857 21383814 514675364 484862949 423617432 962726229 167398116 587687252 247346754 965561926 972778533 532427706 855319453 195675629 231483810 167968826 329390335 594419727 743771960 139825129 643263833 211591775 29991468 935143808 929417021 77281533 572004621 177685452 299869474 59357799 264244109 270110151 478027145 807545736 969886661 122302931 17617245 572784358 750274370 844791656 656087677 478447508 87281834 608892093 365663402 495661212 129029831 922763084 343837465 760213599 29273262 248001431 246544853 707186451 405726598 995182977 1000000000 1000000000 602445360 312176820 332189276 688740968 775541170 175525824 390540371 374581959 21307254 75292106 993541325 260354615 670570869 29749897 471436724 246747418 193908281 87402948 275610732 737512458 970584303 939580420 611686905 434100975 465108669 282886862 657947265 415384515 177247088 463519597 533639271 671233238 407579240 306569540 682072635 60564663 384410605 283489749 427556697 271752021 661876416 938895996 735269820 390477115 393113974 817698441 994295127 519455058 731236609 887411050 438721326 893669977 772871825 704138497 238958815 664299577 181885023 803999480 72026951 872606739 817251021 940320754 46324869 2912537 716041036 441364000 120569848 508810311 838991902 976311901 615507097 384593167 440913534 659339969 895249627 571612891 353048433 163873642 114020221 388878549 810970788 153786269 654320242 640546077 790210159 385608582 779768984 432196713 38634390 131217432 401104175 63156669 716670076 138132171 663315645 717973399 111782687 903018575 412505507 696339765 269060048 220748369 31062600 317908948 464361861 988375394 75923162 395031291 713925905 515901200 467903389 556564249 576120845 206557640 351157814 576150705 894793939 145903319 434185880 293081432 165541765 597145120 336890582 652174563 407646744 958302958 844945641 573758900 321748504 750305762 1000000000 1000000000 615861642 149657700 956189565 292401322 51649414 381732720 883837310 697219501 70138917 491600670 983255055 774789837 424598440 646619437 783343992 661888874 752363890 835077564 469442945 374999971 940659289 880209153 422496504 687326444 661670779 282921904 742850380 137156405 884356005 551415435 62167824 770918201 136712481 516051568 411679406 294982614 424693445 598202479 598052090 357136718 723152151 53045018 904686974 494587780 809147156 259066978 395400723 743014132 845166182 132800220 769002577 231585914 349972165 683973577 484503264 132161571 178100809 764802590 198957114 584853821 834856249 517859552 376193022 368528283 976583143 191585540 151417111 660389582 574064626 968839667 24668938 913353968 864080393 801955235 530020615 26205715 939653420 59303740 809608913 943196525 887684257 362225099 346886888 109188799 200074334 10209731 340872585 367610025 828036082 100563086 658966147 860320405 902215558 421649347 634352936 888919448 808074764 783735195 105238132 869303435 713752935 737270184 97761889 932364062 306575411 600792632 817996429 909361837 869223232 805735961 527881503 74090379 835474965 231142821 468393282 278435606 904664585 717676296 266760669 193724791 330608997 664955225 705078499 944255846 697493187 383735552 582553107 385881588 514794608 407794343 952471894 156700048 756725714 160835452 612982612 998192452 889774044 707786535 712576670 762612970 50907521 440304701 828186818 5583140 964919092 496755718 121611582 468544177 286792069 852179164 662887397 949158256 25427110 900313353 613306948 180761755 931527090 90819407 404111953 450026827 681706259 357632344 283526264 940657589 243699067 576599580 212614375 31812384 156013160 199228024 945000071 37197013 942276812 189046821 192333033 91939867 167146456 202619441 794931668 999764708 817710681 187291621 329544718 216185694 53148517 988605917 314403307 333056309 483296450 859622545 982846372 223650728 776552304 340356995 710011041 258269638 900836947 562730487 128595379 423695971 471686602 326492467 637230077 981830473 390006546 365995048 632886467 931621340 981542952 808729883 76668420 117775203 693237294 115614231 570561832 866386299 362866286 497194659 500495280 329509037 593753741 618566661 414569537 357515204 376100160 400670068 92985730 407701541 256692146 823493576 270250540 222447276 137776486 457371736 392489337 680420926 821470736 576925364 657982392 60451033 852568780 458509241 256843773 321039025 859448550 948658521 882718247 401052579 508106617 200106932 163317002 923329945 550695721 311378167 754827884 922212752 947271760 431190450 1000000000 1000000000 734576315 532237487 722580199 323885888 207441463 41006592 608478575 739690369 421331280 184431603 629872357 984258376 500182495 901788309 279543071 387240694 150691797 503113277 820432218 652014808 160002786 679113780 64620432 60625926 375984983 355223474 502340042 127242060 867359763 435499118 115728165 650906740 541328295 755684909 1000000000 1000000000 124674099 416250119 526470085 52042089 866199021 760413499 673460519 898641520 500994758 50225033 238474196 880284813 996666438 185941674 353998155 922366496 618070964 343658662 125669136 960872859 741388594 600696155 520945580 996282389 363997804 826876656 265047159 234203357 524315243 130635581 806580515 425780656 216708315 709454638 564124142 837249870 628490603 946110490 910306131 720159029 688075942 245834084 313904833 304122567 65690244 224773534 943127513 514179128 887968236 846856532 804537455 871823700 203640873 886851865 367646773 612051511 76037760 581300652 1000000000 1000000000 841052689 653963715 950289569 490602002 814053544 679286670 785636460 154268481 717924885 806037838 876202507 560129865 666229717 196448358 277021995 954237471 126340274 234838466 315924428 444442482 535871546 263186309 475708051 597722408 607754068 889940417 639219560 112659597 720832014 809688209 272396204 468221370 208684674 36237409 288629478 527643465 130822100 731310377 447601788 569231839 997915313 48333428 418253848 432662886 210352064 204547750 982952567 995366616 835232774 697329950 400003910 581899684 490879611 668132870 373772329 223824202 41738136 766078094 348325729 822171678 489404254 196066624 539719169 243745199 16271862 904876906 935840793 770063079 848284258 509937384 502236469 5110117 27617086 632175773 679552527 308141479 411956537 668704723 274930374 794574596 659317130 859820703 66405603 817653693 957944222 556775511 155416200 543658970 510274583 451783431 970445851 44541131 821719188 803556312 465407544 501517567 173502964 587187289 810343837 385520693 801595752 653290713 185524643 984218203 966916642 29829405 533731771 719043262 350769364 371467646 150251455 527409052 141969692 889650671 990776418 132177337 881345227 15922010 635227490 235636171 888255903 508441617 362000406 714683227 155160471 313801142 165711419 814473667 438072966 715009314 527060986 440704444 775152384 385073742 981277398 775069097 614383782 370648093 767797398 965228553 514571080 518651282 120979737 837799661 66374517 430503136 339718825 668227097 782952042 862229996 530794649 817617122 441334539 660510887 573733495 137849218 651469934 442469099 206535433 778119228 98751175 142838511 988291577 293792409 573243893 807269129 7799729 789125521 40971803 285850405 691378138 379079776 132057071 780233135 609110209 481177753 323278556 274411730 621040372 785182530 561418915 783033227 49635397 346923867 384472906 502816314 980160827 748781670 308891165 854713669 717181437 426868109 127636611 873993923 802191564 539405569 145571869 317316547 243339881 940844069 40582555 300549564 564495485 708788919 519867437 64122306 527582899 243332144 811560293 980729867 269170096 984635791 832700326 500127115 582416424 3256146 68850438 349974257 10011083 987587941 663631329 660139881 278569617 957557267 657778024 942908936 307536682 909397989 894573785 154185037 298131744 668187588 509822513 773276005 926199694 737199951 671361796 820187937 746833932 954910597 144490912 643219983 953285149 390150316 203189395 173256937 367099810 965466489 621751560 861449959 633527466 25799060 177362 123968547 547628048 390485554 799195225 832828832 917327859 917782220 437067092 638811716 423587698 123187634 554303409 236927354 786470703 734762100 687244059 423959747 598399383 348003125 60456129 188427911 744930145 377285093 984541139 864420090 607487102 25039187 242605532 122033816 130305474 496866145 921983228 849705532 761968432 416504026 527071578 5902649 211907919 201322570 997130126 9988120 255667455 52156147 113319404 715365951 724592678 620485922 631793277 390508016 672863666 199732558 577395269 651547321 909499952 640848865 435353100 420530373 690901539 683542788 81186641 652750106 399818172 468851075 223678319 585910385 1000000000 1000000000 930654614 780696747 246089259 664953445 600006826 614811080 473030926 604289743 643712363 637503827 478749509 454684601 153413913 684039172 737968960 455202615 63361512 329146642 330918216 493650537 915328703 426320857 308712044 755779582 11436672 940749549 98572067 744314136 306922229 970071157 770285347 14192918 573084072 464662368 32653300 948440361 498339362 962789191 797333730 586921290 268276215 132764423 494505293 636774837 465517149 519256467 994298813 745277230 223728099 898972457 827230226 307590490 844562958 279382251 263253291 877295568 766236955 143064168 965916915 74095344 950176160 50211356 122380196 998795353 280713948 884847790 330371250 987077120 398995490 749839888 890216900 207518627 121593440 708070649 869748478 778691945 182381735 532293114 617746874 623419468 771665162 943526383 413697530 414200407 444329945 198841995 744313131 35016759 626301417 234985729 691847632 73743456 996069933 293578981 987777487 673311921 478414962 79438837 138503494 321471908 353890637 245911205 498809745 844574319 915544864 533165017 611779012 387190462 919313843 762231336 94082305 454057508 15534453 188160803 596189769 673780113 663018107 879668334 266123522 294691721 127152108 323035046 901362563 597613245 637299133 65289138 753295010 883106946 327878083 784940404 802747179 824885978 8203122 444543507 537936947 523382101 887760546 162341597 632620922 336054971 404039345 456830769 853160134 389637262 878992516 826096973 763740131 750860408 107563122 125917469 773835576 889651928 900197202 523481636 637960073 2759038 967501745 204007157 155878660 595904175 382174038 720013483 398829774 378213930 458493693 735497479 340777371 980689106 549668089 809769097 945242367 211611247 677993802 538068555 69966249 902289553 256979853 443813371 426220105 608668450 795151511 319453348 385889388 35461181 312296679 823508186 768208516 401454672 130315530 406450517 679387885 3421981 520122630 756130201 583776936 504431240 562154922 647335840 728638900 944352066 913484716 709412083 977856041 203520182 583648951 721591385 379517607 335812478 181213568 397436133 49030149 849941460 758445022 925464712 824736489 704282156 291163531 668435854 49669433 650977464 421130856 103718467 695345750 190128440 919415383 31718680 1000000000 1000000000 211983841 122018287 303585441 768309489 461741902 31857221 250837540 957271827 347669412 343516473 700649106 816642934 395777135 619958225 592023801 921828572 899899601 284061520 574658317 485159361 344833337 524843367 791876705 213630758 606560033 569064697 829419963 380476009 86428253 343330115 498889330 551689882 364445506 222030591 472049541 658300169 82703545 178142585 162243864 309446367 224147217 790854008 191523034 228648504 353587394 249267932 361236583 19518981 812097380 863932452 528633840 555545938 465572870 549448611 757909799 745576920 290676579 149484869 583038479 844115202 798597642 872834362 760764775 936625997 511505123 269151773 545312561 901106212 354118048 987838832 359758439 860295942 847058426 764543172 718804838 493590405 392823343 285952043 864640944 298497264 670285324 513687136 319124432 953094019 262303880 772621561 262753976 587293103 243407715 257406711 257416424 353786554 566475366 234208723 762997473 518330256 983420005 440832074 800759135 501071633 30843953 468531936 376778350 801865331 289063826 995397561 263708593 340384985 318231729 441320714 625667544 466711696 811113026 740315667 252265009 643160070 598136101 609705193 1000000000 1000000000 991677171 544956078 640672316 627319767 173652110 692164742 423388176 759355680 511640840 543465412 659618491 301086596 830027509 11704117 820230629 936862632 843866412 414419160 334464807 900777350 448294127 644058446 446906572 345605050 681693371 708172023 250062562 916891714 654664937 461043454 5502951 17520217 905719017 551948518 137734721 54547430 709561817 213696196 13129128 235619478 236856094 469216884 823586806 867923285 198434911 894415445 22600335 414572275 560143602 892395257 388784696 595416017 131482402 622944843 876950387 929556296 975030868 728297656 744566168 673641045 43727088 324492178 894887660 790365318 625645485 304278724 365118242 20381979 253977224 613728712 47071584 654356165 853678300 713894869 621802575 644364705 904651837 643997171 307654247 62255581 899701975 826103995 742627293 209827898 53983256 78696698 820650509 950829462 423035865 64195232 31068720 755223877 798973792 913747830 505447781 207686572 887499 574145407 569727689 141701627 752734171 765002481 931128879 968003654 136711930 551195962 801231248 247786411 53198047 121372696 841431691 28741546 233385214 741088294 963932831 4292415 10785984 128903580 510286834 373136825 779648457 36556618 728560646 90058382 44640954 271357194 519715128 440689428 185307416 761196563 570990110 386581358 268286038 523497905 974151018 731155546 923971562 259271201 837037354 279994015 247144541 924145878 740368044 303838248 635063269 425047347 830430465 874097205 463759582 68720389 671097798 425068608 1903145 887220250 393264924 119815452 946576582 335545279 629715905 806264310 455683479 145402505 840222591 1372240 363342049 505057240 585108126 955161526 447298781 572499358 746636345 905985468 800290859 40176689 880278085 165954660 336825760 40033029 6257051 11735197 67086607 629627237 237149616 620084439 408086894 134768063 995732624 269578774 803806960 74837699 1000000000 1000000000 520177484 356896611 925326521 454768244 163274131 409234139 724355203 743438350 850978994 427747695 786081011 421865256 355553039 414347632 268582493 287151555 358578838 325219923 209310906 795655997 453589168 185305080 192008482 836176313 330372689 876939944 312890016 180661980 789962506 182692079 537810070 531768357 9662490 808842221 975249457 120140431 817798659 496177397 266794818 24970739 806141429 530037238 662497490 59446650 719299390 561091520 464791204 637335595 181236404 190612805 793051893 456177271 862102764 277529593 655054317 784042757 895598127 291548533 1852067 822148473 859013186 602059176 286082525 699631633 801512718 104960012 647007147 300283781 577606518 789689620 162942753 257646191 772420743 650796243 294426685 270111753 498168141 725984339 455997535 120336406 626353917 584859369 1000000000 1000000000 267028763 919791254 331855681 364093846 676031000 832545517 657201394 437086670 778056323 78322288 365001549 507998546 944942660 127043394 344201818 197545776 358813321 53570325 285562229 861995462 848339441 186325517 334481458 512681944 241848562 678077671 307972513 450003050 355704986 422353511 695414407 979300489 326332187 848160750 451306895 691739808 716196935 545876055 569846381 101968473 628153969 716200046 827373721 768465116 490727937 528063360 308564664 820137764 980125177 375678197 95710025 351937365 51093171 275188512 100504858 583981309 282949993 326918653 169170653 319048060 677611876 331362520 80404030 709670748 929485469 59023104 933347052 882068772 62234735 885970477 378697114 633270396 124583997 327246024 868775427 344935083 901362256 226525034 254236391 130285685 129619918 63056766 634912680 550533728 318896735 371968993 20752110 656184955 734675549 657659092 653389601 391320585 112197686 752398190 129968318 28536395 563987798 133905112 710211457 710408699 275751986 282121114 894634565 954834172 711938416 208953051 643230362 727153639 789039763 408748260 233764974 616601438 752583910 678473508 774729559 880788784 645909909 630445879 844987191 857974035 958156105 162461330 549484508 471608865 979576183 703059050 113911780 142942754 960831265 398803262 218804050 81567756 862095421 783164700 187882722 875437828 264609478 313710326 561373518 984898571 714831659 589272283 622530675 878645903 480865924 410390921 527093150 296303235 820092490 220448832 419760325 826570169 23562870 809586551 928409675 484202581 359382909 806710936 882059792 817563891 430947388 504979091 410220681 595741886 166779615 530489333 472184778 746249714 950800012 621501342 69091006 947920066 237614581 800785123 959892995 802036274 109380105 632659877 522711416 64320875 298812547 19077795 823132076 301161352 493880856 132766346 530610979 709372457 894766513 425240714 604003771 185343471 840309540 858800168 1000000000 1000000000 883622014 886193847 708956066 733604948 613232912 225294748 818865002 495532926 5021530 121648412 806763174 490172909 613640709 272604049 802420799 115672746 180676975 369537842 874290858 266372651 817140421 769110529 685144361 233853658 875265833 37455347 117752646 891984335 37778055 250618421 1000000000 1000000000 38186753 333579890 398471443 777564142 312952963 215391006 984301597 314538349 282796081 737779667 912383822 172239436 653352460 978396268 491478268 118251802 98516017 613463665 642484567 845426583 52148447 426824654 635106545 859029928 228850862 428052773 629709518 230961325 790533895 764653870 571841102 538514885 516498101 519677949 906708997 838980216 917517070 110446565 638509173 525081779 11365430 96558947 340647655 505850511 117721353 40892568 369328432 328184860 567939664 316349356 463137654 174457118 245306376 611744636 609923269 766658799 281231248 889109215 16302760 776117524 22470438 336885167 531949326 710080880 278745337 668314266 584676402 420834937 412865857 990396807 194933711 981275472 363408462 5039069 141421271 358978571 225524401 837892098 249296396 437470976 612429854 603669503 337450809 781943949 186413913 200226281 917843477 928724565 351861256 210563045 562197498 514081106 816899077 202747098 369790451 285390389 988322949 84695434 878730289 547666542 689522679 147304692 517121690 685601557 955064059 819197273 642840054 867315344 320320572 507247670 47226360 81253806 14924789 503570469 577725488 829863312 784536290 56920013 166846329 480430260 75293041 372370541 322016674 831279071 492041745 216464358 98506434 172774907 471707306 199261053 976025833 189863649 526400012 930273824 321941641 829469078 334352764 904548729 888057654 954458397 122606128 6749132 385940255 453940688 176811635 989637760 431542608 641680289 800823514 622336232 950564564 303685215 812661036 170854492 757500806 228566540 621839364 48754545 195697373 292195069 422704588 179299836 119479323 190940805 535062332 367867712 562210299 783165947 959228368 615088956 521975712 893563335 222166081 951414494 187222796 378870221 97032931 704451839 796957329 794579929 450346539 74474645 709749520 62629050 78692953 324351356 941878964 614864372 692197085 848479126 779436792 669846871 642303300 46781703 59598728 169840153 53441927 464034382 424449604 833382604 847954741 562709694 547556835 51945722 245825724 515206706 808023602 45413630 27326832 488251982 920910562 295907566 36345349 484132280 689498390 492230972 582600553 878778177 609019775 714021955 698788025 89300083 421794020 990848021 771572612 480573405 966004990 379748806 426138525 608717846 18984498 794138868 967258996 760456947 984063983 207279045 461800330 285706366 359306540 420195580 867191850 925451623 47122062 265683771 594665039 864004893 816949342 819401781 355995448 29853008 724571387 238830347 332021748 759265799 408908805 647233420 289320163 363164281 714236010 592124072 380449775 201594129 865134298 319907092 237921599 304776329 479844356 100031344 734298357 31166555 139522425 229227423 476567374 191412277 131457408 336499816 973760631 674016963 382036110 412217856 934017480 484817578 580072674 276604407 348622689 567621149 481511726 764113745 316732141 500474628 481113147 807893417 786035776 667749093 364889638 476344112 234590213 566147300 409060113 914906105 56049728 742781010 934190562 946721412 938412374 869947520 695162384 745670273 822749212 334491240 911451797 873250827 897493631 480218614 993062438 84098589 40249644 652259416 933757288 279989298 34648647 438791446 669992402 826715812 919810313 465321141 639359672 746891370 245859749 408151758 532722985 806361746 299785360 609486564 516586749 629604918 323225868 662623969 734724625 901638429 228752436 321570500 862165530 983031307 946279892 280253594 51066109 390874060 739788794 954513219 349129799 733388801 540997872 460351094 589530458 450697396 298054777 215669108 614221250 297976180 97010625 817210759 417476582 675198451 475461675 217564642 383581547 898734248 901657343 281373898 640668583 121140443 330943746 661341334 666795173 739531503 653324286 911713904 659158649 506675740 691103171 811846741 792603413 130486554 906509560 817090420 68960240 508017049 502124996 108756552 123268784 389573028 339210314 187551136 583074796 206271435 101013681 682550423 99613141 379012776 729220697 734136597 286869413 379757329 77700049 48140827 832207179 512678070 987398369 925539402 303809805 470054676 809925105 302861093 108983513 987826996 660084323 668049377 479767546 95536279 358469472 648859550 115231797 536966739 259198418 260726811 289777249 53604632 466899889 907967805 262242899 400424109 747045118 180284558 507461398 81967644 123643940 876973 774531258 307502370 882375476 128389646 76144407 843357527 170518993 647040962 225017817 710485600 476800763 111180050 120305457 553204005 234933036 920585808 56941434 156544027 635203809 375138492 592052084 324863453 163739324 425810285 63019854 267214144 450356070 728920234 678522624 31311563 22079117 37473718 123775471 611864483 349907243 722860186 442556066 677789455 701102996 742413446 893960148 813146865 114210130 68761953 354816514 24756965 945952323 605268684 675364241 836734236 329405378 601680840 2589518 339392214 263199036 128080407 694089572 955448813 847213625 15907857 32010487 206365161 498546990 512871642 85792264 338453891 241565476 761065827 234079878 508371739 384795324 768164173 92350819 665573554 167073090 232818002 209145765 642160403 333304034 841741295 249726701 687110346 850425594 849702811 246769638 43692739 96161187 808269357 461478650 323500726 631235173 127967621 338154509 863698152 895898965 7487882 856896252 835069778 90035341 987183990 921610627 564912857 279301235 18911623 120732994 483404074 886131891 695954177 398235189 764837546 347971720 449198671 702746918 863815628 901976754 837743750 771150428 573544195 293587522 160714303 2076788 546592147 33518868 487252428 815719193 963008730 483461370 615459744 112188040 108431690 462214950 686533490 754313811 263836708 873567020 111624619 735016946 276047929 769608031 366615064 126246115 157312482 20744276 752718297 479371282 951507586 864218745 5862551 623605521 99138906 274323214 893398504 961294935 138275077 743955862 374545492 330836589 589550890 791607686 582325983 422952128 198494189 655643009 50310928 145563116 481583237 148737743 380293121 813970218 760950438 38019733 317277352 571003092 430321095 109280948 8297677 762773313 471451774 918925529 728375693 557042721 314399667 382938720 1354156 492042073 459666338 547535107 285089880 200513526 508217078 789251601 777258677 415021460 93378591 115581104 625233626 220425251 453228474 90671130 778234510 452880731 510777762 747827879 634143327 24725953 565844789 406621419 348279410 1000000000 1000000000 198761140 66302473 323581940 861146517 437441126 125814763 732892945 156411547 607127295 930846073 993070082 345847042 324825651 318825356 353986085 799763271 109555657 952679918 856288674 410271974 157082475 103964149 303849813 644947168 219378956 822615436 61531344 533820205 69309864 238862656 414159242 282202043 693235327 350054547 468620986 753756643 847758660 385836910 1000000000 1000000000 604798050 116515418 655556331 793132893 734857216 748901848 761137486 213359672 676056113 441919832 933707095 555678956 257782620 932810076 13731732 583488647 831210205 777092010 378175078 473955393 829874449 225113015 650803185 982606437 707776181 863917870 251767648 328442682 648684530 233671070 283950544 954216853 892007747 789992103 635965030 665130121 667497301 479902588 734742602 43674189 964841715 24222856 852043969 882397907 278730801 221923640 182854787 740731887 563976827 648343511 568304644 694884084 246943083 546539237 922385214 520911663 353176064 791726504 659057452 945538421 402803608 644668104 19392965 721160591 704548644 76663890 825763552 848563201 51479992 638657672 318282949 988995365 923330312 102404424 432756605 333638419 773610203 542889642 140961047 207960723 831518102 108034226 374640729 801136700 697156622 236102566 232689858 651599269 298967371 514542575 423966748 188184200 35942579 842438312 188932358 246844805 305327707 296673321 186623980 258413680 900593909 577075560 711566022 973681244 798034765 554083349 699843999 854519190 810657763 722489169 591110784 813799064 253138259 952530354 673751064 411700090 920250088 14966856 998728979 629726961 888748361 967501956 156310112 48975749 507320613 87314830 132118889 72560793 135015421 121588798 124242736 63746638 907109487 158111803 453960366 282235651 238740827 375561282 810522525 427343207 369356460 820888810 102706521 571339608 848171938 57306841 518462903 482115416 251738521 38482484 446245640 423396547 520011404 508290483 679768164 512888272 486546602 122828573 163633911 191103964 784411129 418411428 650074238 834392679 556462916 467958519 31185198 602734563 238826447 707605539 154457883 679336036 46278742 30241962 936047485 706666586 340383416 99159260 320842223 614701679 903871701 845862024 196641592 215989384 18301746 782131270 513669349 44019833 321563105 894155432 519491002 681609131 838449567 645397256 150373834 585505581 443715606 996082478 631875715 332868769 221817707 372639661 626784393 148668390 224986927 934854365 196009776 412555025 572464561 275944623 1000000000 1000000000 283836519 938505494 501030704 159795659 289065579 708826415 601868512 814912337 920374182 294484236 705786791 606355357 947554709 796200299 257941956 988222136 766834105 459995017 1485155 314270470 670139654 759390126 829124939 128467237 861688598 675377942 956286468 941947800 530774744 517296387 437824186 159333071 378191185 272590020 806208756 87862673 925609053 251547629 134360871 76422402 191315704 506089866 806902001 588590938 476801956 310138397 392558031 250984526 677010941 739486430 389193927 887216052 581022451 709478638 992848099 735259675 851826433 892646665 527593177 758807739 359355383 84153663 976892164 293466024 396175808 571033556 773102779 551890560 598623164 329325360 402629203 25908879 699946302 651666322 790940309 771060316 889707057 64678915 808821474 37887221 857296638 169570676 457440493 492054867 575652891 374539235 574158133 820945717 856116430 556383514 464065683 899198468 796697517 836009317 269094062 544175140 317236632 820210235 923775079 116648991 183875780 521869065 699989457 783150529 392303819 678814727 488557662 886049925 346469909 779822499 690642826 194972075 609443684 3453214 88732384 581771874 47929096 961483528 400605658 415749166 1444284 964757811 457754793 708167238 529373661 832131991 314805150 666660809 461158081 988479023 352025205 666274789 515820296 858952802 490190337 47289953 832077753 675381190 226066849 124669399 758351793 549329492 887766790 894083034 149048664 838919828 808469908 569405759 203538807 182682012 84456537 168506083 559868361 377753730 627480317 825618895 830009594 278682533 387729246 92122212 192708751 566524966 989575799 796969616 705444251 280711638 564900750 67867224 227514554 535007964 400471674 597406606 730512056 771198722 537870600 612618877 93725054 377077553 890305607 776048110 546438378 704490545 159077298 499973086 906527635 670414070 593078921 819050494 869034009 175343467 836862615 696467745 462765549 226139744 789399367 882257908 302776320 262403860 602637454 250224215 430635567 736927728 800178589 573240856 731195967 259039898 953990823 487937773 449099216 651592167 100972879 839947915 20075527 8063407 475332718 255162503 299609484 405665940 268931031 48159278 613975609 7067197 70240498 965840846 233640115 427960638 168019440 43969972 931221340 652670396 813839398 364974017 110385567 772594159 510627942 704226993 797174744 675471355 892861652 149137786 561097036 949709935 745728189 812793001 774255665 871240519 593042686 262199851 733932630 240242464 92712761 650643739 418763185 706992303 537882810 378452523 884302778 980837018 952461986 294516011 605222569 402428801 286028153 201998993 837355245 144041988 960052640 568042107 610555754 216245614 893634594 280827838 624442613 882301988 751626248 568461476 942174082 802761869 415515291 865458486 24923548 403079238 262847826 548701890 878658819 774369013 655793047 360872908 345007610 118759100 27184533 270517707 746648413 555161173 684953728 551941622 233036314 950869515 774628729 645645874 20868112 878460470 656995856 347991263 420212118 907902760 560851410 931091822 67469039 37071096 741311565 994908648 672994588 877641548 678044018 486955494 99043929 301993216 473303543 916755196 69990798 942201467 154623573 879908321 149038325 596580162 646174775 671061342 304281862 719167064 474772979 864922752 974456715 854609363 512422435 327312071 257925791 949694137 349303897 453102334 122199667 655173956 859737578 693182873 952794337 926982421 31366172 842926242 435668538 90560410 299003249 797724801 718874064 937395736 529035986 6348549 49799587 205568622 448360195 431211805 22319028 312538067 959586092 248225374 956865263 567659237 707785934 874871012 971179016 780669582 823120593 810162997 862877536 877378114 521641581 500973791 683032206 44783879 780094276 197275073 243507426 115418371 453757201 231377257 294658458 124924753 646920508 174162281 206413583 277543186 949212840 498041572 72037437 587990944 854911601 980463406 213027893 13436737 741037570 760197308 150912463 939180764 282521742 491571919 152382756 306053396 407834210 987423003 310933666 506849643 511878934 224922173 518190504 747104326 405761400 668993823 594544118 886843390 70777041 736104048 687833352 465172827 47606638 456777760 820767754 737040926 710399250 436357471 483165801 802472892 867658000 689804772 260380427 719236145 140983937 608619548 884688898 506987118 888878439 481761804 469411384 517951851 99000055 567472404 114101072 148452184 548851647 739839846 187542011 659787236 469072572 589172991 38526996 787389763 792800270 252896727 188715550 103548719 71477161 263836491 89899357 66202568 413854587 904599230 799041477 712143459 685713577 387204477 955304457 153976940 1000000000 1000000000 356565571 311555359 62612853 506832873 668988955 790291859 97659188 572565047 135739001 912361870 941340733 26058601 131880691 94991090 510988865 127990641 955387054 763206193 175026506 724422645 52958671 617613396 390511820 639875862 261388918 594188147 911912950 508698541 288131036 676225810 734432577 420291443 970458554 988101659 1000000000 1000000000 280607610 957629487 819259678 349027910 667761937 388034269 195649783 135766491 302827141 626877059 137668361 219606277 547427632 276730396 540292527 949960514 950105849 1794565 57689216 681996606 945703671 225003163 282957458 904642164 654932121 25321299 152534603 356880954 619973024 166032546 735274774 335677344 40390567 884544584 482600951 401809307 216604567 481614816 151521091 59896682 822271410 883451489 374223771 367376070 26028893 636970384 441666217 52791115 185876455 986620296 607831306 553844398 427372794 106776840 44497011 775684061 261931020 912002180 770569655 48645198 702414845 280049200 975080747 689856748 902056818 574979831 663112685 348697237 427322660 241306021 116056600 341214725 768186928 999950523 279932411 797820669 274551867 789021443 476235094 788053111 914627009 142804673 138301000 991485271 380837432 181926216 85484646 672327738 966162355 694836566 328191737 435868390 736222324 80727509 53112739 385062726 980894831 996431654 577951376 623691224 759632743 552485582 471414884 619978525 10582859 177907591 18527301 420104220 764087614 364698165 860237471 675877207 389908987 688062182 1000000000 1000000000 836755473 693637650 379697369 382397239 919081104 258720458 26387386 214634138 528940707 419619149 387887307 628207940 900965687 459381767 100646880 548624283 324578947 975332046 719452402 683276332 420632337 804584524 709306894 592015964 926177512 973715937 953804661 428376670 895018969 178111986 33050362 254728020 176359197 422345262 95771914 153243880 884480814 632244492 108910004 260379804 243472154 303196372 609296434 66022117 897091880 854058011 558664248 496282140 911844602 381648889 115892067 281870609 104196903 876302470 341535425 321641488 707871612 45957324 673053534 775844605 879062199 771044950 169323857 377226353 213464472 993935263 284415635 260427519 225992266 978434990 402990869 171047297 595838950 933168951 287902846 396873092 605632382 126425648 427215839 860273612 358015535 571136378 546351851 951644395 631679837 627396856 700775822 450219514 722426033 249098861 171621471 997776694 998087639 46904973 246216783 724046123 471895128 291331029 630645007 274266764 331328240 903274784 40122963 831535844 469784697 45329851 556551649 358441762 296507607 552315587 558364386 519646372 323772582 220509119 827462940 286497124 287733765 349166602 633120278 757052419 760253256 298620134 80136091 833511648 183103654 385694996 103540410 354771100 590608436 861618410 731920472 189826084 198239003 819721921 73462702 855074262 313819333 205692027 1000000000 1000000000 315300918 439102897 78625263 835401471 884509210 757486928 474690160 744449537 74582626 664347530 954808732 192592270 232309340 383537955 65937945 411264718 891846944 953384388 50193266 664699493 217279501 32819225 106553111 134565616 782042553 18463729 347077942 991147841 886176045 710773415 6610180 336527618 696753438 730405712 342883145 634220573 463471146 44252552 604267957 750410023 412004467 218856603 71315006 933118882 497622084 790874989 175065906 149325814 502296209 706200040 335521056 145130165 701022113 727499928 282467768 33101974 140420582 123338658 738527569 652317262 672065817 775375122 717291142 163539075 463998240 809565160 478652490 358835514 332072460 471703159 268683432 753932738 12712894 986893921 378138456 94215174 771366297 568084800 149421131 488990342 73467237 617142001 715715953 44819471 154551030 203267518 98280573 502275341 877923764 181120840 146475545 921996488 798191380 349332901 799564991 999965092 107698846 322178402 249153350 630329312 228745452 481738336 97281751 744564893 148396506 3525730 509480147 203828733 295546247 326397782 589855639 631913579 315079031 971651323 838902013 173109971 220236067 395819626 621404667 516296856 504684786 744726542 823830713 843346173 325695975 30300213 254777316 579414285 451092045 226695143 634841958 579019926 149363547 155727274 619624743 643539127 928054658 199238211 904905759 390700937 985295100 268169802 1000000000 1000000000 508492873 399872445 620915172 501089926 393953236 385127993 942285333 311288057 858489497 187309440 925866344 505531516 732163057 446825735 450469405 171754742 41832522 438777036 845501941 729808142 840563932 175293226 318345827 143443669 806594186 868284863 803627945 147272018 135254071 445775772 405697255 265545725 448449839 586974837 569661122 398090283 927100449 450137624 334299045 900773307 326784577 691546955 606133454 753963822 743863862 491691787 637455642 849863342 850981598 507823113 58514574 727481410 863579849 607596574 298300140 785500019 235012198 836083092 986446368 409835974 862192243 674768156 945836239 649175284 783623600 428982042 365913693 720722260 401260345 17532168 62086303 784755299 64357896 739399747 724664124 915723815 670531008 401281192 1000000000 1000000000 338186240 156335868 260208675 268701740 240508358 226786012 240239245 234173781 569026334 631238660 202931121 930315945 861549909 817572655 100618558 722370125 673108500 278500854 620086817 730229289 313194535 59123048 809561987 72454931 587193821 68859409 635542761 723568504 207940262 317505788 958418342 202392313 390095044 518491272 569469729 660597312 401928234 311120501 451391270 42256417 113476955 912038438 167900456 625631800 326057647 565511511 666820597 809920224 277393887 34862952 543497025 866579144 651246406 309027182 324394425 306250476 550189707 952791052 67833855 347868137 893877197 550004013 627559378 99024653 265693774 384682607 621561924 442068509 147782395 468607088 351870450 256439516 703404612 559731068 991995495 776134271 364103518 145740470 93640595 835129514 472411477 808380297 641168006 984077587 406371517 752984807 457335290 339711924 726026619 841382568 983389630 22921764 129183852 309849336 72215096 519324749 856555607 773993330 655144739 37946973 207140861 177206913 159764849 197400996 530471604 576702100 774682334 3062094 790378151 819065032 808639240 376155147 142937203 433033540 68739457 765892704 522890511 991135643 759229076 429840337 333693268 283377923 832832400 267776143 93998017 543912826 637497415 136646370 377952365 535704463 173680878 697415508 902964926 516206297 54382414 35687851 65479127 515130348 562744250 132246922 918167372 853598090 680166826 799545507 654382875 496455052 273603975 320426212 479870525 318684850 257456705 212371626 301000309 134705336 828714065 737347326 908037539 603135180 993156638 50816674 361424789 63907113 63028953 783416014 126236353 109517407 593456543 84012429 689394866 505395884 479194845 97582071 387319066 844841823 317002546 57046472 830590955 442290735 212416519 643752590 63226472 144249363 640536729 976332740 297302956 170580832 89970027 662287081 75200160 821861402 321755613 227996659 474327546 409215249 640977310 999702821 963396671 833419253 854995882 983477633 344396738 829187773 109058866 371743412 888181780 783326735 185518348 73975268 931936194 483921633 582976319 971855173 238466651 831419393 354143796 683857563 771509723 284530734 352331465 598777009 981544877 396927233 13642248 155240955 22297420 598244328 136488416 4751294 514553708 499795325 843959100 420037138 214492845 495403069 84171248 194290950 743691039 937001966 635891180 19698080 645724034 434931927 134610165 220610237 962598023 911639518 694446150 705895039 723285306 661623342 299054300 372218127 927269083 872186629 197945311 518719926 624999104 671587641 443932502 410374678 54869942 34910200 340336898 662367029 646680621 373840397 519113753 274873516 129621829 103319912 737050833 791447013 890002622 89023452 464622164 94042021 88927470 43750368 242385037 641223536 279429994 337811062 731183378 360094151 43688628 880551548 17642522 220748607 861451152 282191167 874872969 124697739 792859443 746465101 431712793 67907691 582470986 483623210 258336223 116118523 644545982 774154117 174727040 516285405 877835037 976481289 397850439 31347321 338616873 899316187 602920688 946926149 997024433 769120590 830384775 603361993 459304423 979339150 285941111 595062239 506703081 947336705 840259949 424274780 720561143 907288112 449640608 215822558 975350816 515042052 9272278 916351807 268969726 805922131 833143318 444757992 583180891 592902982 291706761 678243236 925532571 938677189 934250283 382585831 97247341 902655987 347880086 882084933 652608732 204716283 692081299 659863126 695979250 836620355 1000000000 1000000000 602449927 718148039 133457912 840943494 774718291 855027597 190793130 734078682 957080349 373142659 889513861 728437894 73709287 469020298 40560772 110179759 224170549 585671872 337173872 526986350 377361040 969347328 600678407 571039008 125200616 68299621 55438465 364958264 898535040 427761407 450395419 103733532 631205832 699297472 83753141 802068474 684367950 917510400 151839043 409446342 642718629 989702612 915683660 325229730 318341640 599489677 155739868 10905842 182544517 994537631 311224709 808172802 290417582 157016881 275057524 313927557 189410909 326656450 382221708 695750644 26993689 813782285 496139994 407159351 611899046 903386729 283566466 366385931 190821070 183433928 551759620 221346940 9264589 424349271 997984232 177658034 60926559 349934776 368320628 179580775 549148208 934311675 620399598 908513651 994239955 554016357 353549524 511779155 651760804 882881971 477101091 655596714 83239416 806046525 131844232 891974242 831668896 259287325 981957661 741875579 193516827 826150012 367195684 735076930 910958816 913545254 661142967 395926971 15325428 649532559 691985897 170358670 15900777 521626100 116312395 739999612 870779180 340587947 145096774 878836864 236599709 887992174 640631862 640771532 686050690 747329334 981022262 1949712 334883763 701847924 619058754 577451666 704926802 828488212 151958913 493069398 954360226 66254686 813507542 583090657 374559598 318532175 837110258 256466951 779197158 218503030 11327387 136028382 999340187 742070355 850475935 150866094 18883571 451265519 656839264 731692630 347696449 497388816 79928968 242239614 642786031 676007371 473021883 134822273 717248511 866896874 686825663 902009903 489386847 398548454 994467896 69281586 45355455 365291945 293191157 766588838 436222783 862828187 1000000000 1000000000 634719492 650339438 606835507 38860848 577643806 343395746 163745048 537884626 700019206 35265231 230032999 965663851 350388195 199903991 889546079 322258933 244965521 722221687 630958272 438483105 451576497 24695494 752078801 641750487 820836587 363547480 447861579 249145557 393067265 473259552 957390113 178157937 736205885 459705023 822205241 930733039 292266664 229551049 1000000000 1000000000 506525973 265626115 30685244 189599680 72242653 702468160 598688940 336746612 257181049 222408785 402366083 573991100 21448312 793597026 538282445 328862988 286300590 355563316 325029813 160978222 238362672 201886673 494318207 74621352 453495904 834130845 918757014 298241444 414054434 169392833 835225746 80806146 916546951 781159069 672946185 300183976 310306464 698605601 500836537 577207363 416712182 997512789 950060941 547034799 323408306 721767421 675962526 836843998 179865188 250348920 980071285 479249566 624274248 288307490 296750506 272381112 490944797 370732310 510591066 840342542 909436907 715114131 903540128 168980549 441965596 690340887 399042001 529581722 637308345 752220331 236237272 506897727 648068656 209087272 220073632 723042481 990439913 892806201 701895901 980031015 648940930 676839604 492390388 482988795 13996274 962494771 258477882 698577231 665847977 843515856 812404771 744160722 846447749 985142401 610624652 261213825 725934464 257610574 753808330 178735003 351920224 472468409 599525013 798672548 112753800 314553359 199941625 266962285 760249132 961602676 211961330 70374164 217917490 516873577 634697032 979051312 331486179 395426366 709441352 724462079 440395901 88273357 180205487 616255240 170669308 576793892 416266759 861107840 851107251 709052875 84624625 453918906 833167979 100686620 572139867 287907586 700748482 26450419 920780441 693241452 476879690 573155521 468207734 876441861 304154259 793733348 76756568 594896459 382143384 278575435 35397629 274664598 527798001 970484873 780228939 499279319 126127855 350983277 805363159 679454675 564345438 233315531 769471054 500038750 194784214 284008186 309440661 866439680 975825177 61904313 853744010 254738553 52397375 10540531 713855638 847533537 69684204 851247960 903098346 621155065 512875129 331535171 333350973 231153054 828816033 455698879 80351629 391069825 920172695 868456355 318115634 94534671 238901508 899020998 320667649 462975464 371505252 841165254 966398665 969079511 672206558 162959332 90895258 501278276 795692798 552061838 59136909 59978236 873689496 331843073 855662418 243347819 761594921 574428942 381916038 680545657 627407624 753949751 754163339 172360669 152336784 840202888 296185807 256014912 369290569 457892347 363959648 304401018 239573551 358795896 676873925 185928125 244103651 274750522 525629587 26640129 991687514 951769787 390390228 307050112 590351303 888841321 680700663 150562787 99145582 88484615 622183968 730722500 738921954 101492249 789074878 623706947 398169614 776766652 316233172 109070160 930592316 616483928 564598484 849444291 790650313 378537849 238379128 220784755 557484092 536340315 513291914 878228683 169181910 934818945 992166965 906464363 807266012 609139743 638845225 870810562 433427423 997246896 266540046 364734504 102815557 874594445 656563186 68494559 154649304 804798302 477287113 298579956 379329363 462978791 553076419 223030578 311373278 717330529 1000000000 1000000000 886328660 526122414 981512726 283836422 272700560 42214219 21759539 967626897 791303163 685508627 274045068 924772253 809722529 777409754 35054841 838365466 693550533 663602581 26020193 489445935 704657257 666714749 554609871 793548784 983485420 886303630 909202713 163450535 312795680 598799117 823881910 996936001 499490635 175175948 206729534 123856932 590921154 417643916 855804560 445696369 304406685 588832840 948666238 282789301 548205736 558753252 967705656 84273096 295977324 964589097 391663844 786388609 738073333 926900519 313638964 903462246 215836618 263789197 564838432 754914207 56465505 739826233 201495628 591631855 130495933 80870191 236255219 121540531 397874973 669615347 194771097 88035024 827400137 756737412 216688805 870420298 682504679 928397048 550527098 143199475 878815169 418924399 98484054 753197080 13042054 979052851 372358535 639102568 72543475 892591841 960245692 85179089 987352961 908413940 676002113 389351648 228874025 124954698 785444848 203871738 171465268 952930059 838998759 773278286 147455674 325471057 112103936 105475844 943978224 2789093 70211227 125849444 843922290 323801378 472183455 900421414 284472520 28921534 83383080 307212745 827269911 118139563 185063889 405126343 854712114 880897827 581128309 596669262 667752276 273149581 918483846 865110295 300058316 424249235 956200983 886082741 53872608 844120636 882161668 671866269 660548928 348993852 572188570 380816700 162817611 365260436 955711291 829229473 157310216 95994076 114842364 589761847 774684930 739221584 348430275 313954374 170585586 592019776 533379312 837684789 93745154 679093481 970886344 215734371 293426963 988273765 948604455 889142382 742574341 718700552 774751993 978801242 867511704 114506414 749727292 649542473 981687551 976839493 300906933 935946740 564989394 715103995 777993536 685587841 540461122 99017018 66747274 739550967 946397443 47631116 107503541 728966769 336886849 451706880 539492321 299659066 680318600 713734718 181263123 994213786 182157661 292377300 752207014 135636146 380387860 82179868 830207569 707062832 304442044 657899896 781761970 9286134 846814898 897171946 369530709 638828677 600902117 18680531 344231470 163111212 698505089 581696442 403688000 761534859 281058365 671319944 745714134 391143741 563936155 727434217 907235645 844050486 553856330 940661542 893518096 213277477 945987126 102647529 520945323 969510831 229119272 163910523 411968709 509399776 107626236 968757519 975688023 774609836 320148714 378385967 145682726 495058049 820443016 176405935 308790059 144474835 606592599 345456219 763768897 318356185 327494731 221661111 691783575 867036490 969167702 254399655 205710163 391252404 978775909 125705255 924011010 297444571 23435047 372958926 13586164 666934534 496227013 334644310 861795267 662329355 474101117 411153643 219295189 929218761 378169884 60908587 241204521 803362609 474599047 367409972 132325307 804113574 789988430 642211458 923336835 105668734 809578763 91332376 48005293 177698617 557293354 433962618 228062456 649958416 672210369 391861142 214003904 561008802 892244460 761479618 686393849 988467809 698802064 672174425 69355607 454626367 203431618 601642621 323114010 787841832 76789810 224702625 513254898 843602081 144790684 188391290 576318149 967686518 641282005 880760906 238572782 36068237 630641351 511645551 180401502 887052660 955121549 750135799 993409531 466710220 847529264 674309704 638070214 877579848 398662186 601699000 115929579 703615641 460327141 973558593 883226801 678882192 930367638 364190348 53754670 254073705 660394704 158422861 545068838 428426706 440275214 337637 227618003 550091320 563742813 931297883 516094147 596258555 431414322 617746117 163937365 293742232 304357389 464343678 1000000000 1000000000 773987819 621815001 299013559 635253970 581172139 13751904 784112825 590344899 950110589 351554986 851552474 283206883 925776219 174914039 691037218 73025522 978500428 7049016 170894717 343114267 502399372 715585291 975874509 998006595 718134728 572270528 395659628 179745632 394864814 282169123 883029402 688047786 702787092 692433124 671141238 621425140 814699390 541643722 93209437 729683962 93360195 633890644 726582522 999514174 362814337 902088827 281954885 356095722 979005677 829500635 277161548 251449862 117096712 288310640 113977429 111231884 85220755 324057830 666046722 752305806 586221089 814361504 65970502 493042182 530175810 281846711 986694907 907728221 820643274 152550476 958671298 297061594 921998503 67569532 440807597 208687892 642198332 403135422 84465655 398631767 112966993 633069944 19964957 798728085 919394789 922877179 506837961 573095785 122236003 108955830 784167033 987134866 806376547 999593132 672604568 935765532 917243491 49442894 1000000000 1000000000 65391398 626782363 336183453 108025669 278643627 777812368 981774695 764345473 151327540 529862298 383745501 888991451 710108725 23079658 102795596 290360407 908583459 580103877 825730732 308019554 600061882 173649132 180687062 80138312 380509221 910132721 896426763 916793417 392419960 693765708 538427292 315207081 721734779 435027029 811611887 891180668 472220423 851618968 797944395 313061903 44488738 767322947 270212129 866587738 81461124 845351383 397674926 669194393 243132337 550751788 309692662 718177537 169003669 750185030 847258571 772736925 379459770 583724368 988900024 98981754 886482131 980310927 749471671 400581642 503690693 253797802 910267101 281120257 202645121 477465939 739660370 833725515 501072977 924873715 374227270 291845573 747294376 571131898 613420967 324720067 551465173 519966134 678868275 402447347 561458210 299135015 603859615 860301766 631318118 522719278 994117242 638171700 861917901 277229738 283261565 969485925 267167080 978062546 720266271 269673479 462965726 48640364 972094197 432177189 367558983 780000640 663733555 9967064 770695297 209784747 652230133 890949374 178710764 839374024 724402187 218690376 890486865 709830618 527071276 265885911 734986306 890347836 395158133 899036919 265256786 210738080 122206055 595922827 800516202 17048080 459450449 580889541 636251135 661876338 30943562 164749089 243960392 846718035 416791218 65557327 871766290 931230660 463095014 661619865 2785149 892760894 587864837 858731192 617394698 890406369 995483784 52846581 564146458 228471760 140724614 48718025 969934951 982202567 100979181 121511423 681608391 559956059 255387471 319382355 175197009 379212066 858612973 384856886 591806026 775904166 160355722 263959776 706706199 249769510 837270325 284333678 716749005 170341769 767926125 946009858 68712451 327385644 387135706 300514794 956704535 502442424 741791932 569024084 265416875 63353697 857133519 43691767 471753831 883027404 396032933 12463923 492500731 610079987 133801642 482718984 164478996 662332125 246152987 593521618 119233711 20577249 644945619 621853555 548931648 71317430 116382958 692799826 98600027 213978948 747355265 17765339 840862280 747267670 777235854 988622769 978924280 405019188 1000000000 1000000000 931614283 884016574 968403049 137518068 202703386 159630880 755449008 74162756 643214894 963972403 291104158 181724253 964883909 210811033 485871116 269346310 37935056 990464163 453535602 318470182 866982588 388710058 871927760 931289931 236918476 546460065 772179121 693767988 768052785 709043319 620107451 893592294 558327022 226623254 697363524 378057572 787099422 864769251 779070189 782119121 862533668 525145692 790374948 471186407 598262673 261178859 69305573 126364319 929336370 942416914 873392641 214321685 299732239 776186 340866240 976542076 95406246 79769393 979858296 74232964 732548789 781891054 157598363 643325299 730960715 177665133 683070037 197728130 617245437 829417151 786736792 122383603 52172933 499835268 348563826 321322288 811489950 922246148 45656534 101594396 61388388 408594441 742264774 909865698 542787109 412176144 815650540 635871225 613068892 455349959 6458530 43395528 306144109 498062616 347124363 339963375 526173047 215394002 732789792 998824437 945540818 607027315 124225564 731792274 251869374 178221812 714816605 521697268 252309264 726320412 98421398 246463356 642299826 100959721 81096588 563851710 637219208 498216037 732967496 279122574 875424412 534925330 926606596 445184337 583712808 577688061 36941687 261688284 923001366 381489149 260958338 675778747 833466313 895877660 318714251 420763926 741490251 146583754 797784048 829835266 846831622 111721201 453940272 774298494 599922703 115436197 777674311 101178444 817415337 275309347 901902285 475402433 61927257 747050895 192885253 787856263 327724630 111437063 204512997 938226950 66086426 59084641 654995594 985402785 852610233 758800102 676389705 388972014 832482211 803659517 367958594 900207036 348808545 883007293 580901605 579390616 689903653 238933890 363801533 525402858 442327021 389895694 86217010 415454935 377521917 722301675 857300774 781099142 496142642 20925351 377708706 390150809 15495226 170038561 1000000000 1000000000 624493529 648222735 539727197 668478318 754094999 724503503 418211133 25228828 153400043 132834591 764525663 174157661 774462357 973871618 810932108 881785027 446321059 935127420 33948437 532418561 844268892 954099515 504403590 318446628 488071937 847804590 644484115 528735997 828515679 247804917 491099431 633004518 913049440 264102546 110101879 865646242 648357134 429866423 108204779 985478242 941656199 7519562 655467757 753010685 595958815 306360056 986979998 696018635 994829976 298901600 802284301 433402090 668552286 974166687 58584361 595662335 106756515 633362847 715314218 776156230 305424367 945585210 615670999 568189645 165093550 756648397 50844231 780224912 240339125 727591002 296707247 566610278 16306867 976606762 17536199 943543248 225574300 656732212 256476412 942942818 582797929 514230059 513876443 391446513 120062848 139103773 1000000000 1000000000 250152424 267884685 215545692 949601936 183622100 755596056 227247237 78303162 722170284 839256351 181098501 685354733 514737825 138372114 16096704 600982498 823417547 141204939 850861211 727315806 398776326 84040867 722192239 476668750 446849342 77979143 935789137 365048432 313046727 613746312 448960199 538314581 407834205 11519155 1000000000 1000000000 908120064 597276533 293555933 545765058 314294535 549762382 752306071 913722550 578334811 660357641 555632520 747475096 125432085 9319412 887852749 197408954 948514778 666445208 953727771 57430704 726949486 217631754 171894280 101749383 846031283 593545315 989392607 118685914 55606511 267402281 428912795 9499445 403798791 529703368 883853853 355270441 797202370 776958742 598681863 874181715 654530043 404723458 304076536 287030746 714353261 872989243 736419673 423431706 882200245 836736713 331438595 4444057 345424422 276927866 433125366 308755341 428769804 119579628 106591229 874731985 848799017 568728502 351894890 672707844 438130415 607166790 692176355 972721724 682821018 387672543 197006019 244281538 122128575 599392749 99735588 955105913 294902028 134959140 163064830 336118751 585163034 171584106 511527485 657736267 566843150 759650009 791333809 625778418 594149219 504383040 798047731 568822454 587749265 273592916 990328024 16045130 483794850 234587487 752727003 392168771 634900760 254599353 192978740 934504018 129100449 16344047 669829375 870686179 28550140 161723860 776861225 585916129 221319179 865052870 238474555 897881578 495635760 353951477 477930544 275787798 64495335 749789252 890469695 992212185 275940218 224268527 513474289 380189368 184309327 181300019 380920225 572466037 325591507 917558014 473614607 888791011 608888338 205835480 311200015 196039320 732676097 739368047 465937786 989969382 279353512 584711948 557110935 892608581 136813642 33682377 916511203 899524577 8161536 504722870 841568509 951548898 930866856 94432034 293948243 507174185 109399513 955535608 866624372 19968954 262202730 387191356 52661468 298517625 221525454 77699560 219300313 652841532 139110630 875442199 922053277 69091561 714787730 662797289 821723589 440447606 974174264 197100739 636408410 267371841 95939519 467216230 875097556 472756657 186873844 405661707 991143546 78645335 62067499 203902783 47462759 534549425 283092191 81082031 803021409 953596055 811924511 588258622 462618708 436517455 893701774 572280044 593178723 637568890 759799564 290819633 675551198 595813819 699474555 299515668 983909064 673730751 915572106 907682527 215312067 630438341 635342475 934939555 975589709 297692737 651378579 981425458 232857478 926719882 266505058 349189304 610823299 930906867 67711342 269033269 49266976 687194514 424224402 343315246 438903146 150576867 560877548 234862491 345134630 691900741 603091929 232031714 416809634 392368407 164609298 960102933 373052149 861096851 7479024 205012483 115832779 138628705 256727197 192355361 233986090 596516132 821262937 651823497 835641486 29105846 927416978 220718322 726755352 417773784 95266 268914574 760045019 446031941 475877453 133522072 982896369 770436153 671206197 800810681 588792203 526882395 633236866 31251752 969550293 233703859 954829774 682435253 701787766 560671665 553390834 320256648 429490399 400820463 755173584 696814081 896731414 655755228 359198517 625606376 463168385 451529599 309766157 438137668 673084580 79427839 773269723 842696185 581541211 297609434 597491159 489118649 369763573 683015914 281000017 873290818 2538626 936261815 602615175 546425276 239728372 31398301 689699919 813701660 464660402 315884739 529314266 658447160 423421426 412605025 613241585 602348163 390590668 258213461 29904773 436207154 88518761 871357696 627798018 847645144 671540556 241978625 462194407 57766306 768137955 861980678 508574197 848627223 707263005 318681729 231044159 794888082 872640278 989619192 658073889 887819670 443405020 549736917 435258576 755172954 917527483 375138643 188371292 993943680 900280927 974527139 492619819 906256087 988776918 878054900 262181062 709885785 479657318 11588627 366718867 955614960 11723427 897367616 970575646 343925670 408779875 95902531 35646039 340235586 5176142 734103889 176411512 595454160 173834485 58732883 549366997 165128553 669776563 274562451 471467793 355878773 935711995 977755589 86480515 940001160 92147905 799498044 199000511 958207137 128721046 875095503 211838532 269698911 915961323 838064484 517465377 591121318 582928545 62927052 488936654 312162667 470679580 563465790 129505545 627919779 761114258 278480580 471687235 281563828 196726686 302153017 116121620 263300175 222010453 500099981 132301501 531661601 762179615 374068318 552195886 740859678 481339940 455195032 150099993 755814241 50789340 984952606 683504079 463890470 725147130 218544685 200174094 704419902 716289239 400038327 515788616 849424908 118003475 963274878 88761892 452985741 619374524 96409846 682297927 688763066 997034326 525673447 760092918 774496837 125351523 429049363 152166115 609355114 478486180 731099992 45289039 239735062 735319270 660841908 299675314 99853250 1000000000 1000000000 357510861 312208258 770778802 433957695 143571362 837272501 141247049 182982155 291785306 646048598 579640158 848862017 97170343 398911386 800309896 289201272 902788908 663867428 955626006 883482128 127669640 187057086 950231191 334563269 959999415 88609544 501189268 788275087 436830510 402122114 425880766 507437734 340674037 579791847 152127106 758739163 979017029 640717825 64464172 692694713 187204260 542724804 25246771 860550409 120978607 548454602 191696885 814226883 956621099 427276567 389495714 432436871 733415636 399033161 139488834 102417328 951639231 460927907 245019956 542041573 295076160 699531147 417498011 767078087 246873483 494585243 838930577 170744338 215015619 788783063 856286092 414400982 698324356 357799831 628722041 861456589 734557641 918168160 998143424 672983289 572823720 188575750 746339021 178765654 514432919 314525314 967250374 263688216 312771179 107848251 239811603 286540464 886911676 361883287 21075785 605902824 396848810 630041966 603309969 561678870 781157974 22949132 786936056 137472715 711069587 172974497 932132995 124746963 514862609 81735169 763002167 279972346 891569556 413334620 835012980 486684667 362890827 980393614 714466584 59268876 842640246 276919306 809941224 130003885 257520859 860846610 637944706 703181243 653524980 743293374 138421116 938515723 967842480 534267450 509619484 727533902 740246172 937772743 118476983 928064776 503013129 191859641 760955411 625321282 119716340 834563592 414635701 907237567 971686322 441393642 684826661 199041142 744940800 115909203 894525224 433888365 608493536 632051929 958193902 5183769 312998702 100921998 386960215 440351952 989838657 398377940 813070178 694317332 746385161 365023676 510762751 63291207 980622649 585207267 284182098 130932631 18912162 842906435 473579775 201204105 503064323 609678071 440483922 816229257 510570700 858504215 660851534 94532793 548942717 118669731 270699453 994834487 341126567 287695843 696836221 521441909 892562973 537154060 363248215 328581634 417854926 150281371 321438804 858552713 262604381 105143331 115263860 23013754 498131381 370207265 860067837 961340031 267895170 517646610 646537242 269475081 992190455 39752378 511868995 713787139 740550737 258631495 882587324 618623231 312119889 509849430 883603754 76622734 659482323 521739916 337670416 936316329 908357757 911622562 371523301 189783389 812515518 891174498 659743479 247881324 151449828 349186470 45664383 841655291 233456008 338610767 591009530 299315129 649591872 892294984 191618352 340784249 206655917 16088430 489829103 120411730 408947477 488815235 300799052 402860167 866209590 135219674 861944613 559863240 854120667 873490117 491006033 336472405 919219594 717840427 871703457 665211976 245918976 645469869 800732672 626751460 704242750 510517339 382164045 531587514 175659238 40817020 993905795 616331537 597942416 777058740 794929610 198965286 178635631 234532307 896973780 132674330 825108765 67781402 402319049 908871881 629084075 933968116 942522779 11993720 404270763 294598322 423793296 56048520 451136354 472062721 878007014 616712389 866586167 372163647 481705557 999275292 847844338 422447171 951388165 850711231 3014624 469614640 493867637 400982884 328235069 182368935 421280258 191792020 504294451 135964412 382429164 453851898 207533631 483551629 203261966 677018673 378881066 840583567 164720773 513230496 26653274 148424520 486300340 522990017 283015802 732989801 265578214 715058948 573456499 927622057 284475609 899459109 79025058 921296196 241280949 456750319 91020549 421266222 143389603 494641001 927539291 963258242 615254301 758214452 269173295 515000229 720251244 491153042 470445094 645928582 696134544 990857990 80674485 281221616 698049780 394297796 375445841 181760381 684374782 80489131 83213572 792614137 88814213 122109148 147959500 68830028 401994867 384886877 391878899 733295395 351790266 108979015 404181896 167505085 631883546 626918294 661771303 770569006 796515880 991846697 868672230 480101714 7573853 306839565 223563967 567134133 648605067 14643981 866208105 607799973 644407434 375296167 179921843 730145004 972754199 112842143 871341389 912630409 764030068 538449118 773888826 749843504 551798358 704902815 131995990 830712189 164930936 397528531 964038967 387700877 693732031 559400996 929172643 892963292 582415821 469261517 671858783 356309997 671089817 533210172 780408880 905037149 10186147 700541031 812160242 397629905 908398106 823251394 734076412 864747746 90294800 693986328 688678707 792958964 8836643 672917100 914068910 915513253 489765341 586356371 464164449 936303170 87254564 945460068 759901993 793503384 176520960 737481501 139365658 502760834 620619816 532646545 783161615 856760860 546630175 465424048 490941575 450251055 81491565 234737106 809910157 213350424 587521920 460427603 948011165 582029360 304946830 286546728 439848288 555253957 800554168 893947065 589749582 115887995 163497875 308443163 257495022 224792617 945668550 939815862 437849981 664667759 641580478 304337657 796366665 361843603 625920659 401902739 450554166 369020961 915832220 909478965 849504011 396336969 847567785 676592768 454009705 366267645 693640609 450246760 470797084 845031071 740297488 622097509 286545051 50783428 284200658 337460311 290816160 961236963 610721975 692737936 633670248 95919588 213579860 940245254 513537143 662150505 950663774 34431085 640765558 528960543 603439287 761956270 452392483 314871942 821204687 238053046 613437552 70902024 741623105 522427357 121773956 448583371 788966742 242316693 508617369 370060591 197423285 56669642 254828149 613213385 713290959 146069870 862928578 289700215 513552477 604551844 754427798 856362918 162268761 740193963 104903732 261757595 186117590 448825591 795539117 79557300 260481986 378533523 586682177 761414100 338743219 903068548 827655553 94992788 452997364 991863134 85656477 468025092 984034641 883632420 616897404 612597160 857779180 89689506 291793913 970062690 471544740 945327460 432045103 619333452 577092087 659484832 758663256 422074945 154954431 301238822 592575176 376742658 939735597 351990594 749350955 798954536 561012934 417063093 29490059 921170878 172381571 315616027 449575721 354948957 491011376 970364452 717687675 765506858 452062478 813705422 471015291 392353847 293038034 89248253 393878277 452893943 58314114 426576789 991353387 26377502 958828543 786128164 554954958 466093527 85016226 214571127 71383266 29196343 944504319 993782479 783285877 799134022 386215442 979858978 755455407 332264027 656437980 181915869 133849813 207971497 796587823 516526472 710987584 353554169 77894331 679109607 153588204 976458325 373862369 326722267 483252599 546860040 870005091 132799751 427399264 354117843 57415319 478826583 967408562 351610352 557692700 875550918 941729699 839085107 557888495 336368909 114413991 416925022 1000000000 1000000000 600320934 564798857 856978799 937954006 559023416 329502433 682585329 685025433 7900378 697495830 662981552 679912598 940331866 783814338 1000000000 1000000000 817977940 181334208 954833716 843098813 307060888 1336696 106062501 445458283 736809989 316422843 645759352 993210625 707818312 612846244 56480931 506263181 38681753 740573846 211857672 928264804 511039132 558432729 369332749 968958334 958077382 937263235 538979642 466651631 540447426 299275640 106079001 113410750 143314867 881718367 635666862 884881165 88883804 418914746 806652980 972878326 212920244 119607653 443503402 729671242 324500537 585923063 554205725 708367462 513367142 395549810 304012818 582657314 947254453 89057834 508748875 130878506 492887438 336409755 794498190 498495753 957608785 485820170 972660909 689293222 53495595 364847921 4030104 269064336 795426589 66102380 127835632 853324027 63839719 242229691 184315308 226506918 618589680 411799043 877224911 952464923 60522724 981235895 773368526 967926407 842737716 203476734 920118076 199150156 545240456 703495308 939027429 352470440 277960730 34444271 897313471 579983986 51367294 727567293 639659369 597078438 700607518 425916561 760722247 905305437 649040224 426367533 322173475 677717988 484680411 328187582 861515017 824984807 474512748 842543673 505746743 511943457 248816260 690328960 428665861 828662202 626378251 574331321 658552304 64077940 998397773 929267392 370568606 154132728 73933212 612086089 756799493 774107444 412200765 173165593 714150407 195797674 84929213 49742504 376486450 172660159 403668705 642279451 882777322 518444707 753447483 332580396 690451574 172735341 277399902 829248354 720092409 654458606 684201059 142073745 663499573 451167914 685698057 989289042 512953288 220909243 97982809 575267506 501743627 803799662 322832037 383531293 515123778 538668202 408851309 643393381 594541000 900676370 530098536 152899736 95929393 202177466 238740219 6421074 551238406 180452497 94680104 602766815 530803471 989910901 721120157 931422989 53194429 254527056 208333582 339100196 20094375 517077491 617197516 572625336 918113224 641269750 477727063 900522915 666008347 416384500 437931430 728280425 787230210 667181843 364721724 746121170 424168349 402099410 798182097 468587209 539117338 379778590 480187279 127905516 844492837 513007882 353873216 750786891 468972064 458416454 888566160 288798716 898189032 994907536 582594099 916049466 609664158 791348355 991887563 746830876 252346683 24935887 558070041 245487126 957424051 500194049 508808496 149465827 952222573 14457116 739535414 57198331 975511607 214429931 335321124 664425971 985868787 415141386 286034724 463433891 160565680 628727078 97184315 424226151 835898827 199096467 102480135 94130604 992122494 243679096 123489579 49670126 11928804 738912411 332734231 215645184 660504113 289930936 651888672 29896952 857761254 388441388 751217941 207806598 266626446 360964913 922523967 967228613 166174460 863316149 510385396 331883315 126602679 349268801 229045032 738013605 260175402 548778280 780375870 166302962 246909887 798971729 497944576 74981742 751182544 941863573 135586978 812606521 999804797 15145763 870532978 581202705 522135119 776341377 225731287 603504792 293924654 391420817 976492038 2223235 904213513 680079895 630431164 875327550 644799409 753494698 17041312 270798145 431918957 132455006 867753588 629334453 623254859 680878515 203719057 476359543 751499125 222845236 910309296 183643152 681324278 682556127 76892800 410387586 997701535 912691606 818081211 844948786 447252955 195818453 11464460 350983557 737675903 83648899 601333665 137368609 628948469 60804061 504682151 385441046 733482994 732087090 848066487 599925458 294358238 655535339 404854429 181904065 972019429 236371998 593439727 750751375 287006370 40075476 668976107 595524685 503062743 165121900 478386543 807952607 638080174 181335412 310239775 783053222 668980190 634215761 804993554 883471471 144020562 56731908 338300187 200431646 935811341 105640786 122911300 244670439 135036704 249209882 308936005 209526908 533325343 398176306 534130603 446489624 72265568 423859588 988029688 20797278 265312863 458890696 976942622 940366575 715937248 766689364 997375318 972630630 382315568 324197155 380619789 173579264 766022093 62340819 209303432 655896965 282379324 877614653 639252607 871136747 603653220 445501853 566282734 959701574 564076558 101699262 159194800 751534707 935420559 201329708 901594628 522341691 124630550 44855357 748736492 332301020 705533396 180326542 800852995 774782430 720921261 899741418 197242575 987137654 737012286 282897377 963602110 275928880 361357842 330891076 705302839 90276724 751417356 675259463 1471541 568625488 365405749 225421805 718164733 999804669 875760636 468092680 134036371 802597099 455983515 983103145 763072864 629928797 967851727 723078979 87491191 247467151 285760584 540544638 276787068 476139181 402446104 241810060 296318386 259778803 678964767 788777871 528487506 943298461 473543133 584373672 263528412 656801658 1000000000 1000000000 333229842 162194472 293078023 399455083 676802791 903444891 450748503 450799245 424621998 227985581 13053041 840507586 841242666 886653589 188116921 145416530 974308647 579918900 687738856 661668591 107107466 570293699 148435878 544132566 829661543 200040025 29804124 554963426 670577364 617104003 736337579 734259014 901401723 328076385 527460923 499029073 926306781 756669024 268777536 618252520 44221379 427452399 420687073 927509430 675213915 916892985 721924447 391807123 589814782 317216493 71765142 132644965 903039546 508038759 964497306 271113375 461705324 409245217 148532420 681306674 131723065 792681446 845780427 230119634 70067595 448962079 503351354 317707349 372961484 45622655 509408144 713864110 367914918 748372684 836447213 139974318 598958927 574715645 216549240 362232088 232472439 435406864 2397331 470855898 739079481 456288335 13438133 603382859 565971998 311732112 647776018 688910158 657080541 418049950 839239869 34690894 627507171 796948209 68235062 237327333 702305366 523315755 609050841 168990241 229510235 1242308 757986012 698712759 227482831 9236478 477776134 394150133 614664685 929462040 623088816 853315982 403988712 241648151 752590963 590944604 544728811 655447131 602816629 196093807 172669476 499316393 293906029 118423047 515299201 323105054 147783962 501238050 968133707 811113868 721134458 421328204 646596196 477785706 994543530 837455276 676179345 245514962 501727829 448433647 39686610 669718685 892535633 595280540 359743043 312411205 4409557 301784325 590069362 491590639 878227504 273317868 661304863 508327812 613871660 432021066 498557700 70493740 386685863 654807766 901246647 211206244 996716077 705957789 148857559 101587334 334230943 751516150 438352484 862761302 237927802 263290776 522357409 884598837 357377424 62217220 486347055 127240050 766917212 901216824 730076526 86776275 795701103 921612894 196803804 633885290 265448151 335952191 748633242 992372980 628857010 363714699 884707443 552342168 736979220 464339754 889402543 571163778 489351095 822132976 274994876 330920768 825340787 80924513 786021831 760960972 841326597 890121102 672060206 518776641 265745364 686806682 843918163 137602801 627956593 585011771 790544843 612526600 971645211 243890783 734988673 576334127 494205258 22199812 508602601 336186209 527352465 652438159 796721724 16383887 332195445 235530555 46111640 168877632 626089087 540565229 181323625 662090394 225776360 701151673 686887808 139489694 113398170 709794696 489975507 742939258 815404562 857763545 333922564 994105640 226363566 364836513 399757183 952215390 764428123 403107988 217356520 250740299 684740387 987707066 892548238 876138034 704558527 17091017 818114901 281524056 355960672 285019653 256296224 335314119 453957186 430383943 739992390 291807729 789777929 637066515 168568689 924046886 279946886 299127624 398146150 114598142 781241537 527096511 240125321 534513854 170763149 408625365 966462650 763119137 396843200 276086499 378462890 776810784 895472617 458889329 412560943 352106059 282925096 136202167 49545152 603835670 931079395 971062834 125830138 221575366 145155472 417321863 868627027 435727494 654705476 933195140 99444928 541853518 420817621 862563851 646268870 574348601 980979549 395299641 695087557 606880691 479687517 158667894 989425920 913914336 229040638 622767896 519336236 14449579 141588289 949153483 183964793 769853464 816688053 928476265 162259499 119576310 889274130 703014612 681129112 761318331 485642928 580391357 959122803 650461832 628840990 995631793 449657698 24022620 949742231 354179644 556788327 478238272 1000000000 1000000000 930909686 456856234 995602406 741101536 310264691 72001222 255644082 557770638 466039715 229185863 130666083 834944964 860301430 174846884 550123543 663192833 365518782 936843851 189181025 902669867 390908747 346325855 406831138 282321243 371655277 546689616 969834311 371313278 47612651 931995425 833385385 70241365 436976904 543122654 402601892 993399442 666523097 343377931 204891091 43230782 907848041 19340344 687621661 471763596 63651408 697306030 175914296 698285520 841351960 980477772 57170146 774708916 916922055 523044979 200589954 200125640 447416643 228627800 170958214 816012004 700223489 366470649 488857695 300063607 834955643 184554682 351379167 427974986 266048565 31196724 466451190 737241264 981911357 48949218 468994587 268650140 757817210 37322906 150347928 185404849 651840608 717714525 704154697 807383408 967880293 628617301 632703402 415874862 516134085 729169476 850465510 255668940 393888159 366712308 928112892 900480747 752064809 363928998 99356696 489621883 156168020 793734964 245786149 254436694 514227402 770738587 186001257 201440612 777158635 689478590 30628926 463568424 228122734 468921464 17606815 830298035 288041796 828118644 369677129 221818989 318983773 152344577 479523509 289544175 425277521 890090311 186270414 732723045 749114509 112101693 1000000000 1000000000 754769461 99386860 464654938 710430963 159486916 304054054 829252828 126424830 717640226 708040781 322854274 985861705 153717247 260868971 286449464 298097870 980842157 358496881 837676663 941580952 36840228 340881686 201649482 232972580 756511312 782831119 101479576 252046531 901883661 587024958 37280793 958607279 45296453 532223541 104925589 59687139 773425102 552785243 153478934 883546176 623883027 519501732 360863370 44017962 150273584 742614141 863918197 397716773 629156864 637989173 428670667 50094025 998282409 895465113 859489650 996808746 741459357 888830647 381447787 37990441 64916043 60819761 207387024 947532623 67326440 651245582 220847651 324272083 561341637 140621190 606458795 286625947 296285934 574798925 889469227 170381857 873182126 352396998 681109144 823159673 488111501 42893826 441792865 58922002 4245313 391533062 736973819 878762784 493261129 27156446 938103077 548644042 132248686 29044640 960270438 275848626 980867416 772146997 428455677 879493228 757780812 240283309 598586032 386292175 210989152 127056576 196423091 328670676 399836106 901689742 261280885 253270871 569198351 325232857 109073346 419902121 363962004 934624264 458406871 237982179 802357128 737270411 224245366 833103811 886544923 358685585 43683725 406631463 942450967 470722950 389813273 776799112 637325176 155330399 940391542 747427655 683912480 988758034 619991979 199599164 495814192 350395731 942182349 402095421 561287259 1340309 862277925 963452453 911464521 142272226 541554879 260847097 328335759 327371355 573455905 59855080 586017497 538957466 4149666 101489700 138343915 113570221 94703189 848583051 606382185 372457117 914324601 707350773 163589070 826594613 572169620 711239632 592893737 208316070 223663021 549543809 92383278 921695386 605455996 282437368 437410746 255037808 854177619 292650745 757295690 463099984 933671688 504093242 131357172 431013729 138239721 700513235 990705817 968776465 530091640 856533237 549069170 265621509 46219722 30410847 540353443 385769545 715521778 114806901 631973108 191098932 409616916 255055695 609098466 763784569 597214981 157602976 402247841 201162765 65111968 264102223 751730284 901415015 466837514 610527931 431539191 497352711 801529190 760818566 662078168 144035102 501699517 208972993 760274898 380478811 564740572 431493387 385433733 471640987 305067682 959468151 166221585 815724559 283789452 936521973 970374952 642188410 391129061 756017706 738629654 565950873 742804517 150775498 558808920 538287989 742480332 962140226 306163251 514557360 525981058 131928750 837743076 765636260 326326754 434613426 329340703 73360561 437362794 37336651 287751765 963125325 29115228 958487211 101634613 622451105 595216342 895522388 157636368 443881775 938860657 963507212 201805512 386805575 523088290 916738247 399113860 229817185 795839289 940036561 362800814 525170616 390595636 895725730 138647366 38870022 1000000000 1000000000 147121696 860579159 160379049 973071307 963574275 971447792 689786339 381241500 620369629 604521635 490152494 372012621 63666604 270226017 675097881 867920407 639259482 438140719 375299867 683981606 259306537 545228710 595281976 902031180 883120989 413465238 384194016 403895068 641509193 387987848 326516325 552982759 596641972 106381050 679012649 444443196 264316273 827089298 45616992 254639740 639435543 941428188 746493231 535373978 246782364 68612971 974984411 639330889 929641003 275893285 1000000000 1000000000 306415626 177067019 479163321 568572416 403331827 292903298 1000000000 1000000000 672685130 632623035 706149006 162165877 719628847 751403221 124246395 587573809 476847809 310918637 171784830 50647114 51033 882808809 368443791 284251734 956083401 786871974 216446361 646937958 874073230 854520240 973467264 202276042 398360570 100374057 696447879 139003091 96827846 643833207 1000000000 1000000000 501843985 41548932 39460083 330918773 487879946 407281941 886309246 60706482 377426557 423448272 671793643 82430585 330784981 579966467 621160140 442227263 453635327 530292822 930239088 266342822 834365570 628419702 766285027 108017776 327285675 655572938 888449666 326972519 452966820 30407785 585310664 939833527 879479850 539778531 668827761 839926287 977498872 803077859 850163805 307296248 724565051 753841462 448375436 821736992 657826649 304325859 258299412 341271098 12049277 976720789 935701221 989878769 899108513 43452658 343880591 333740346 59627530 220195216 419564460 204492138 467017484 373080399 889315265 767628440 561817347 928258813 553445747 468106169 809811757 496932045 518182921 245256840 761295135 426892896 767323828 175467108 752357891 288704017 749847377 256295952 700590818 388059804 705497825 211006991 603957106 695872920 834442760 481468275 791843439 284195880 772117416 329342949 858896879 916785214 818469616 530374024 702041648 733492752 802295474 188769674 990941553 709627828 770547271 378397565 50920894 216170514 452901484 38892860 211342265 960818661 422418146 412545225 693755975 55498331 316209025 81346017 273163958 938283657 306789232 240374829 71635837 513061494 880396973 591546067 512739589 299919928 749197051 660184199 188592652 172012431 715481843 618878318 962639635 512454120 673880210 565126204 408902417 43982570 138978267 7021097 278547955 22724082 109319276 791096279 241493589 42703649 552915939 405941654 629909713 704974812 455895370 273952826 974030812 335353640 124630721 324256155 252146626 678353180 819516779 268513653 828069083 337285975 402713395 775071317 241350594 514271670 437302990 495234200 450474544 16702648 972304260 387654154 682987059 347451277 57508210 733598646 500994536 118428127 522413765 826946187 672642825 409625958 236148737 752819736 20654855 98227374 254240806 506170543 957171135 53784994 261570713 534246159 295764866 270790435 666687746 518272345 868734517 918046376 843460580 938479568 567720853 548161243 387217816 899383434 845510877 979926505 547714579 870464844 750662916 805374306 864390978 619472958 732666946 346050829 448416164 192398598 948799801 886027314 948687083 393610834 458014347 525983623 474602935 975008882 122371254 683772708 472871074 396793856 604599295 317915034 477559954 555514920 659579897 658621019 319818704 766746916 255233689 206968675 383144159 809869063 866992419 945886435 936375257 189567680 299572177 582072946 571784601 783985614 512725849 744451519 71617998 93537502 650883905 242752163 280506944 851315610 50689943 202765005 168913761 503082776 114575900 476790322 12829790 663109928 866210084 723772973 588517374 192903063 529709532 25403648 924560379 76348109 765578731 684105532 25257611 682968456 894948862 521547263 422024243 464070096 781526792 729398314 666507342 739884040 991870581 965609333 545501219 357911670 940390362 48333915 104897398 342496003 541815160 161630488 712714973 79776666 105771600 659188027 746448356 688725660 125633550 782335173 470674579 83487760 52526424 881530505 812544055 11626378 832397181 285044464 934401194 398577745 654689306 789338275 9312643 615995947 169770983 593458523 71309662 11264956 14769500 348418429 910028105 955713190 496496170 729533998 1000000000 1000000000 947612820 6151985 560052049 635694192 61502399 731852876 117314262 960395037 711982528 583382957 924355607 988127391 429857325 758413456 106615276 111869761 521996523 58667903 719500794 651368947 124766510 159243899 549773406 186697501 695952759 579271891 620359845 680853176 129000857 659062695 199607792 861219874 691133499 341692984 652536646 672133134 608515221 199682007 313299701 6121919 221160156 264068265 650346504 745429074 143098462 993863195 462656188 83048530 943890570 819366343 339714151 499661231 971124208 150500548 451193493 125875156 460655621 101633704 336283027 360049817 207333886 630032307 969496606 147888096 999516793 909230252 802905758 355236663 269817548 503836494 980542129 306515818 946383668 333644010 244382827 309440115 259043760 168196218 10287377 361766194 241037418 695839573 547477099 40681015 236519752 342688355 657866658 392709860 278175756 320833741 988938101 1503117 315950555 566881613 1000000000 1000000000 240838737 506215261 322798364 539565457 304009033 829842000 546658968 957988093 97291480 649227617 598207557 592738356 20956999 809951375 451391082 565528176 584375965 600854229 896007658 579538609 447035395 112826375 518993795 236154984 557812440 547211651 598887569 95075281 999526287 313157538 384581537 911987371 103260288 418738743 697266917 629916931 436769568 805000459 508916050 623404080 42588653 355644244 132831248 934314041 141329980 437729571 72190226 547911276 440563567 784764731 76433064 362149433 925709267 295195295 246694732 667434340 570983558 947692802 339221487 378898170 938428775 496179259 894956298 384782616 719688980 231038547 513759983 360978573 638541683 679287533 125878883 180503616 856504956 331694395 914965334 662773886 962451680 434278210 639605063 33923356 468927438 73656869 156785297 942735795 273192077 492759195 414259570 961133760 876357701 675031426 402811178 144277416 693021619 539864133 177466778 656471035 142525279 908724140 968027558 800143556 862200937 804791563 347695783 838093409 354922434 233487940 373997096 814129402 973648856 415061178 592800642 934524410 401323116 974614979 895056851 640069008 844737136 24602750 87212084 321578825 220418939 653786676 597645387 992710635 703703838 775907629 698009515 679942660 534154934 955209979 162259657 214310134 305904912 473794385 660969451 235368792 269545121 966947022 698427363 436419143 373319140 416570875 72993503 689402728 64518666 834738743 99212818 720628987 169234696 898125 869811403 624151929 56163337 772564978 605096390 437101914 721002186 558604921 156915650 771409217 814044044 263834803 686654533 822455108 773829501 97733895 852690331 67678869 858181273 617359412 170803809 552832645 62459941 339972887 513874476 544657052 336151172 909804909 578597293 957304182 675542694 82419759 577343519 999063159 250032308 261508237 953310640 309908283 152476419 787911693 407798490 464789628 401010445 881409139 233928891 885643877 235613055 525852389 297312251 641310421 729937300 933496568 848866179 556834253 970009397 44635030 495569229 378023973 824714812 378760898 857836799 412177288 322159592 105395809 890451104 406067632 285297631 332771033 230695181 657391929 350388059 425626485 347956893 616857370 657977314 458340368 875736116 941872756 954141448 983210294 231835253 462540270 789352148 789921 27216348 39890558 204800375 594028488 449502728 340901485 807448585 750314216 954449439 541768779 191062661 700891251 752916280 627372520 903357099 911334537 478750739 985117447 296245721 71187923 1000000000 1000000000 759943986 361317603 994428914 632000204 821855796 583204453 308163439 623051821 375281319 188317613 994798286 26815033 285862076 905899115 910850414 75535522 49268861 752140748 140914926 225995336 56820004 686864486 619256294 504597040 82546807 998208748 774032025 365261454 294083604 182465729 779794394 124939718 779924688 618592868 508002470 853417676 13223042 706390846 616567362 513452741 741751487 449867881 855631768 112207039 865103473 20438023 577959488 563711066 994698007 444630948 971293873 780207855 473378630 613776794 165189844 798305511 843841442 753954490 788926937 924192143 515847412 91535982 444268476 377684688 380912239 155152753 197053495 968924608 761982486 141545371 839366790 474600893 552817744 866445060 119136643 913310046 284508910 42509522 291636611 608701786 997020576 355703579 818507574 234662370 630375622 338687011 29072702 712187936 197228938 311112398 640682458 600052981 529023423 388405466 119905274 412054165 768110328 438508230 755652458 956224508 195877507 729246006 454448247 855403901 234847436 223761712 667114695 486463005 545892254 199910124 823458346 616327468 523820622 605572182 995343620 400723377 143006467 255803383 481910867 298976244 5369705 376592942 494725130 583494387 117537671 653515041 574708202 455007806 447739285 630898959 513223486 559195539 629737389 838642745 402246979 437557049 730475878 776339401 636482433 299432473 354724113 540031412 384858726 264646619 518591774 992071496 177290373 732091721 721246263 965892250 729937826 894952296 601169793 46536639 46186054 849435407 943013192 503897824 946985947 909341148 829039020 42747782 334819734 229762042 811918463 515100892 114456884 100120949 745492154 132505602 553105403 661849204 268792174 259337391 187441170 332933612 377407319 324962257 713336778 955933381 20155560 453872314 703125799 356882802 619136951 720058316 621647 580205619 57467820 462726082 588806874 485982873 129016619 826216410 1000000000 1000000000 951747340 65971654 647835885 955933727 533338002 341846480 101317318 836695582 392285453 469520585 62899502 110356927 911038481 581239368 501949325 768659422 346245326 935438394 287490832 732526845 841850251 359675868 376946276 686336291 136769921 824820716 12326216 582290351 79393478 511834520 340873096 512730995 370001426 167210937 826599319 101464719 380231223 135461524 270253318 543155259 341852240 127341002 959712755 212988801 683785786 587204194 920276365 36759824 288137275 903271033 249940961 978911983 573775737 960928456 506958484 492819549 129842358 417936794 975085497 505845759 264819542 101504480 681759090 672041496 925274721 371419502 862702912 8119040 243997472 723289571 235429358 623357815 340706349 820764642 644049513 260837244 816426674 94014426 933820055 641152590 857374109 252243299 760533962 684332288 908823456 800474487 94954195 97988436 468680605 631785352 474877566 817530321 360414858 224926711 204321544 585083213 922785009 851025809 735726157 879482225 986728161 145794780 854279305 711893825 190289031 299978907 606851087 82407368 481135288 834831564 373817553 399240757 71615747 180398338 293109141 880305330 983815748 638974556 203655121 114883751 382187911 472463019 626122762 863226874 795523043 123850745 516014295 505363107 259387811 882963538 338868523 943243590 51355591 291239612 334049419 851557573 421334181 708298158 551463300 184446761 113785497 263764255 544832336 455935750 217730445 249663140 73052869 729953366 612310426 691015327 167118222 189891932 983048739 818163620 460844376 521518612 915313257 465266411 387543304 265251255 630281682 508853184 358598341 480703274 938596919 459397826 975749716 535327736 687623037 734716180 167226158 900492259 702219310 1874542 476709992 529205395 432414622 994208407 812361939 818586188 603065449 933334499 773350913 944307994 232859568 86388591 796358493 340065289 852584729 329674454 274990104 892359253 462881683 314210982 668161658 24231759 174082653 164999949 104665749 868140028 937345551 116850001 56656617 977179836 865496110 851340055 211779542 939435895 784922984 420351634 413746138 512539111 75953442 415952195 7341715 312990649 932765315 558265355 456377243 371451630 333829863 753070217 654786618 309909670 318475837 205019030 50680457 836584329 26756325 205702246 1000000000 1000000000 502088498 736516233 783497405 505038470 539980387 39520013 1000000000 1000000000 145838764 823118379 560217278 551094420 158439135 537213286 276780723 958170729 707624942 36043367 550961300 1941056 602649990 836810504 950751077 131534911 554268516 335008904 273308156 339210572 281208653 199749832 97866954 845299455 363355031 209232603 362445288 860404737 437959376 886918329 475559617 669143840 677902704 255720920 211209327 767745783 728039436 526769818 928188741 733298058 362452592 637930648 189348784 174487092 396849738 544219462 352067951 176381609 880203293 678506800 551677932 744697090 213024228 811872857 835539811 381090170 762908104 36869346 80512388 951121514 119385800 941648024 12698454 408446727 394343965 185699026 953308549 810992350 619430050 399014746 734544215 174371035 864206812 858727195 507340409 904313391 963743666 635387773 484713306 971176009 92706293 920715569 419417821 287210665 885101896 173340691 458905142 837767675 801866978 425460582 343180239 271704029 91579990 880739407 705465999 798002880 327659180 440356665 424182962 881763434 28597499 378901798 500815721 88480536 732743120 408492978 788146580 512655376 625764439 557960022 144814888 691068163 117494789 794915850 445500090 483268628 982336803 661893873 685107087 831495912 654270502 837191845 270892463 162357077 986081984 692299051 622278421 871632189 457174950 56197977 1000000000 1000000000 67538957 525960122 661288846 570003280 156233573 397924056 299995265 946573069 736265996 843386311 451394644 535726446 863957411 179283618 508085707 375688072 436046337 526739226 21446900 333537682 824921628 152052647 323513541 675952371 76173980 52643094 762491850 37765689 888537752 594395366 981951355 139847287 520732389 888687847 391213560 143377454 867673787 946552687 748171621 569021719 864994128 376503855 948499628 951783040 279258122 351287328 37564219 106639298 562753307 12299710 142231272 612373054 643510921 876684519 276465195 614499019 584052109 275784874 1958205 414534449 820161846 692921121 611326535 588895545 214232903 410855681 70557644 63600318 528972433 626513188 166460103 141326660 559498688 413890833 858452458 842467292 124898002 100606484 206356622 218193787 886760991 533380161 234987287 214203886 936765653 638456564 432987632 307975877 895098478 177562210 62017309 239809198 704954458 732396944 306878456 834045055 125999458 892009833 217744743 154536543 481034784 166036487 819087479 66731022 895282188 951681434 393732740 841682983 360706323 197310420 563484895 860880252 265822034 947287856 251371309 167719106 652300288 227225956 375296099 192692856 159059746 561023410 176086683 930827488 181231246 378849888 395247203 558424147 390086663 391900716 1000000000 1000000000 309425585 69153757 949713809 498705215 328472313 447248418 485631348 817861104 767358621 982210735 653890157 930127234 920944043 402139031 558957207 712922533 363328086 911835813 112751220 460896259 840866266 700626406 355577612 930374467 721392416 143052100 478319241 67300612 990347997 921346778 971367510 10688464 593320363 397853727 723585078 364670719 355887854 745427032 582168895 212971251 907689819 15192905 348212077 210167335 28322939 474636684 807381762 53808807 177637780 547377048 234294242 217400889 167735362 464489125 601851048 765748697 653784167 551857760 198510351 205533893 291904538 518447693 950023479 834395052 84607540 34315565 965980622 514945715 996188130 183082402 741665042 54868427 593031901 818030455 842272456 982495607 681659649 865799237 254807059 805224772 646132178 922526080 59699767 382585240 527959088 758475756 527252260 489385070 19390120 342951144 294277260 488207457 886255232 358276538 116432478 181118163 1540560 138188355 444721156 89619894 470925663 619886054 540684803 974159898 943489587 112572623 51848572 799224628 651928043 337546257 112770592 752676537 66131703 712464954 679026417 406319751 385366547 723608951 408435058 833257924 684385336 949575237 864907156 225377037 381016225 688994308 801099009 65888312 1218719 708829605 622951012 53166343 333206072 256621833 657273711 518199397 70706955 401626626 296348576 139678623 144181558 331287148 442687898 707117445 79988676 152233948 444649153 321952496 925553774 972247234 309084055 893402671 405062480 614073 131879554 527342054 411605720 115191931 1000000000 1000000000 631059905 475708399 494737465 921884125 589932002 495371443 350943717 679687303 508566934 245783122 409473739 226494906 80060053 1328534 552709246 974534548 920557943 413471642 171963312 81306168 967765363 680173137 994689470 640037531 535934393 921520180 577531920 702601276 481641843 853543369 77436957 987926422 272055011 734807836 520870597 272167571 787524895 639553999 499164262 283809975 731088605 445557202 834310545 602663762 247350853 42496984 291922647 594133728 668069988 110129664 236080306 201584819 285563364 652484527 35990880 994985026 968181408 983703960 190903666 231758983 315699071 603189818 23309351 775739616 658048090 475222932 270638056 716034385 719634882 995573493 924395705 638139599 657493629 811315075 313144369 64631631 952108727 860657972 866358894 927425532 125067289 331850662 5996084 899701752 671664032 869652632 687272701 351440122 758819413 866058773 922344474 845346669 835188752 366763097 334027670 283594123 365417524 249575436 640984627 802954875 766790278 305993908 838099797 709669589 303091303 866251896 706512315 683907381 914876892 325874144 591801265 106663115 555415644 132998547 512986913 634150158 59301986 661132473 867077413 976210944 805469971 714595515 330168014 158756790 3940952 26578157 19513700 519689240 890359448 479221419 246422798 857442842 461428943 84645845 718519534 664284183 555291638 969389659 618874551 818622903 701053352 653239682 931001998 25725173 803394332 209089188 208612621 993797387 676618726 352753003 898834831 351989962 268598106 353511314 339585373 282532201 777073785 865919658 30466222 933496451 972960015 566810798 857265972 969942850 354584797 307921228 798117487 351205353 781750170 448260576 236909853 241650053 706177151 730688286 528979909 418725982 543807753 984055684 241130231 505083240 126296348 840833263 571903410 256940627 939505583 264293419 126216672 400335667 108824384 388362486 442327450 608615675 542454509 264435173 546500214 545330910 456542407 395362021 185525228 996206319 364788893 434597185 40645929 290450650 339534262 703811966 956467003 397361373 551013706 359764975 607436129 772831355 865048607 70341035 344204373 167840331 529593391 683132253 56723060 293557851 695345821 727314532 807938586 996374333 698545166 52695710 418245222 415085761 801284696 727219369 158390270 465189361 358439019 770985000 1000000000 1000000000 56625278 634699610 126968231 456860980 490062976 818537575 298394116 75991113 881562160 467158082 376755989 328675216 663623575 23552656 947378351 897081687 500620429 33284260 455018305 525220784 747358633 381789957 724386136 804637917 529996422 128050349 90523000 924785488 603813859 339157256 228048179 676366649 593960406 366048614 610406897 492182992 90214039 536816251 958187223 318606952 794721522 267123751 92153521 361893527 296663711 783463901 845464036 43320009 602843938 743977359 221322805 876795425 735417989 146105507 853532127 92662281 416999784 641980506 195066346 598140862 974921614 153898947 440615705 296614453 346040733 785206096 458900598 584617669 974102144 620130480 110053515 421490713 7978178 959729050 790834027 207463080 830827243 456225061 532887571 26814424 35291817 134447043 848719793 920305343 671021866 722125325 718684560 620505711 690817896 651326521 296040814 239210680 908050781 965976243 287921100 185174158 982896630 599239750 729250456 773077195 332432022 862806339 905333313 926714265 800764125 876734553 911777856 546909128 29876222 643484259 546385609 837412438 532290754 889117003 226610796 475414852 125868737 261403042 65028993 618109315 873080073 27553834 426134376 168916411 825326134 284003466 305212879 180056005 51913923 798278181 492737816 452636105 669533287 606606753 185761946 268841230 198035843 155586051 679419790 73678972 720904330 684863005 127874828 222268835 551522406 716261629 320592741 916025481 261164105 361843432 424821982 650468599 632429782 303506971 319343607 79064671 175371324 241775027 409728326 136088585 799212192 744987016 1000000000 1000000000 505040589 350579382 391199520 161759583 273602695 690293781 316588062 71663171 366945257 969156169 490395820 361982013 570616998 980705073 806593551 123141500 757741942 866504314 230688458 941934183 296507824 378332211 451542778 996951923 343592514 456989483 93382227 127993870 446269097 394907403 825826434 112255640 705726857 937099855 382833539 140584413 454616843 312446623 216036824 797266263 96743458 382173626 298445751 625147732 67599774 303355055 749668216 228064457 21916562 829410740 176430071 430497582 777621849 817505310 842783387 418211678 47394705 459869986 923042243 791056578 861395065 87216212 925144409 684683266 682967918 458883763 504255719 562583087 780291430 218353212 480019137 588277424 225185810 872429051 949400738 202069274 307326643 530379434 864423621 287487697 393748503 776821129 640253496 265247049 387903998 831019145 406402342 568380018 125884619 547016953 766149997 434994033 377563953 853351531 1000000000 1000000000 650820300 782926379 392038628 517222836 487281773 954717798 534514100 501264623 584171906 629745645 605608257 828307551 412558996 112807484 528995596 491729514 117619009 853757534 553457205 18699747 431252294 767844045 851740236 927533299 33572739 670851864 475756305 166139987 310775787 704662814 704329074 918187363 202146092 348588821 377003024 250535907 259586882 967124325 782930523 233474879 148815573 7924696 403694718 611611788 644481610 521479948 481686557 461438804 347289289 897249669 869926662 39127937 856097217 267801812 73877713 960315130 385818119 591479887 756831603 4348161 62356540 741058950 732946677 381500407 256459229 975631405 573836784 952379559 775770031 61800175 159384715 789660176 191040818 907270070 961962221 555086520 660220997 278548298 69317056 162113276 818945212 757427503 981199576 122923647 538251858 141810825 632182265 126391004 447009814 494446153 470164552 466094967 388604612 151206635 862967854 688327900 665644195 786073086 854473248 214804770 960121118 179223461 551584442 766896096 785807847 903672176 354855901 230923870 848138041 36138570 1156665 748472075 887811809 759608557 676354580 512855576 130874483 757982251 885779260 432233815 638651087 313955858 792214203 51341292 242267339 723107024 331166345 150519155 768552445 391237414 239533770 356946754 47876504 824836647 987677864 328524209 439449637 618293709 576311592 731122979 514814872 412968019 605952243 524089683 233950466 990389401 937252767 70307125 236463720 999273670 690166857 408149200 223013969 834219637 466086345 131959018 77794272 25296710 871694089 234808994 948215476 42092363 1000000000 1000000000 271056032 590772195 360748738 292288483 335602824 122496376 778537460 820149229 361795193 396162694 6032911 676013344 419634208 117663660 724017807 923810275 622464474 82538496 938401520 634102450 347336586 168028514 706335026 737248380 56382535 496970704 291501839 745646145 558851007 148028959 773180183 66655338 321466088 129077220 469785129 772888725 376956899 494302299 707092809 771593023 105595874 781240984 106507576 320110937 655111805 515832839 589695866 437629458 181287751 397310725 295836598 752538524 849254431 74328696 206221966 584499864 958377102 116009814 954678018 79574278 113602481 61760302 417184865 148875219 330620660 195938199 313718970 958522477 971720719 737740503 321772475 716180538 817754139 810160754 202661747 32847413 700810018 386797946 413810886 103913705 118166817 200521456 127368751 326007680 177933593 387051500 259229249 230487871 994544587 734026282 62430533 203695303 705632588 967764588 852410304 148835407 266204353 518980104 209506472 644035687 321703697 493349063 291113609 220384755 105745148 675185407 648509758 939828818 967859693 757866380 275041228 99755358 768763627 281693619 298585151 716983347 329810683 806993293 25634458 481555121 821413811 860284061 49004719 12337411 351097732 160755834 586612761 949757059 572108208 241732311 897734720 892612403 305690390 415610995 274966230 199953195 705762947 892145111 789572468 176932184 115815153 133770864 965052443 602982568 257265380 35134508 457883373 541245699 754105697 523486677 943567223 111965226 524115702 326999103 805267464 308371159 971839853 511498509 292395213 989613764 162841191 783330292 923277196 943901259 705794674 19039828 959351585 280228854 957384241 378826786 832095076 44787715 613425527 557695051 816143985 654030779 503802620 564717105 77692555 621270204 981620836 779880434 195677519 3351916 634370542 375470417 292559194 36956393 135731842 563288357 761602145 994447570 837947093 862246559 631479711 472644544 123324129 622770133 254914667 764438563 951713485 3758775 179246815 31740457 632367889 52665044 882911375 626620956 710367211 443946286 123327556 551777158 855076473 101771737 237955786 146130346 654569860 368441169 113606419 878771294 989460620 148972123 952734027 27486353 494344880 505413687 239226915 242003247 204342842 930351845 233420412 329763930 33539649 201823889 685390243 923162098 453588857 386081782 331655155 298409541 481659504 292709685 313240400 741861817 211585813 514888205 325589692 540041013 513033591 77570959 9475418 372399225 314134077 154010199 494835355 510487030 438739025 561462633 291841025 217396115 634512303 799667715 466816062 809190589 610810971 298460357 650262895 209189615 758619472 669487890 973420581 509996334 187243975 232124916 253369744 321537821 774244206 620151065 271627569 170087666 942610686 452260707 439787659 378976171 189539179 629930534 417905148 993821052 495339604 995921096 604059012 154298000 407335080 62796361 503678128 115557434 743997201 828357857 189814964 790416669 824826547 570321440 18869594 903175245 170920099 603002190 292429501 529074858 22842755 629850255 301312776 76575227 299101889 896968699 237282617 378007248 314137168 999182216 376014785 83618911 785925550 927413269 455423890 228410223 403370237 414408948 79185952 137006305 101724098 185609591 418035242 558685109 824613944 167716414 154883774 158268647 934005407 386241261 376721102 338164928 588440971 378155376 943923658 456710272 401826752 204815582 188154004 995982835 907275027 222774611 558487385 998460326 116041594 53460749 909390794 472872564 690798828 690089361 628527375 68575572 780348592 306090553 220778483 268221437 746619141 435433651 466567633 766219685 25786150 306083507 600420176 765071375 753912425 106457154 114323360 536669997 320229990 538976640 837808645 180809689 300790520 229831482 643905677 733640272 212850072 216142379 834318115 161864395 831073170 351188867 53201167 163756207 651406289 44893431 1000000000 1000000000 699606184 819402167 727950051 258767980 693190904 994179159 491736321 37437970 128606703 626108597 207102311 160043262 35051609 801256405 574543098 151823496 430800315 896567326 641274117 516746645 126060303 375327540 532078167 198535368 518529745 176331185 1016577 619817158 741233208 969115628 82240420 690939051 390794410 409926388 883159039 360902410 304526818 655583306 529014897 11741829 581293313 820794640 165042698 335385789 63520557 582649605 69696033 860952828 305187051 415442628 465740455 143301997 685972953 26731244 122223232 86123554 742424534 636386669 485509280 945126987 294977041 350271263 106533269 495827512 56602063 677607604 227226846 681472366 670913524 474783884 257433354 76002642 476230109 75408253 825456966 914821168 827253910 212955869 30230110 905013354 437116645 694721246 388934353 287220124 711949420 417570269 961115277 308050443 139490154 920128806 895759125 564053149 67359162 871977115 168697345 494093898 169571569 363102209 958304072 340713758 774681326 39532123 992723652 880613135 86599247 881583014 814605610 311110088 804505561 90326918 245189871 244920170 704895496 600653186 672518236 960802138 976107287 338039097 980973664 299357898 711766192 528878304 546733374 48256413 509949352 406979748 864119452 127456915 831632569 825820036 742470965 874581689 305682085 531505410 144715828 199613181 542582741 696828109 308400564 199129621 516414344 639843717 699862581 603942664 914961060 732559561 75825529 739157990 682997618 12082432 956927907 241591580 42574560 832877200 880045541 269035030 760132834 509098290 148600593 581353142 577996953 693731811 184496564 744364802 283416188 976309767 139636122 225073220 451902220 882527425 716112724 114543851 555143164 686559265 15086011 770346625 684164566 315327452 247366252 123641168 729266335 381128212 567495831 461903456 969920568 566082861 833915351 495125134 581398953 4741562 213204532 422457176 22682716 756529991 56319461 607459812 402802958 102396453 314866111 738408024 682701661 267239538 370248007 711562906 123153323 189025948 886139528 229829338 482485607 815387070 906256252 711751431 974239753 852402781 520978412 570083159 477552115 393077801 672272588 123046696 979629576 858196403 760914059 759200751 31019337 187843186 199627419 123568112 474632771 584380470 852398467 235414944 326483449 249877119 84844185 983456102 584907985 445999669 967237405 447638860 742366804 282265237 145547712 972834679 7537530 195198887 331170240 162263074 656111771 804707284 457846922 197131275 747092484 360410150 642413431 313248044 447094154 555702358 252301790 225988629 311598520 526697908 131746796 121010313 967184081 534098933 617117180 217377717 776606823 710349351 361188995 118132419 296241862 980685246 753429643 957952902 612832008 767273112 521460478 567947517 711973568 174106964 228713404 867503175 439184908 790645651 792568663 85609371 325127297 812408011 758632712 981654509 627675133 231011628 848710902 980108323 605090723 35274904 687179366 48274795 255368776 816582610 5318981 674164614 305865314 895904758 194122279 784770072 96014790 651230476 406525768 585294908 361635581 51514690 639747118 212449193 49974817 238319205 6328122 430360706 174706213 250954833 362262879 627510945 567611022 278682768 396091334 259121391 971750111 684153234 92493468 342574011 175278403 211273016 478448276 203970033 892391702 357333435 750235698 114190191 884219194 759328335 231922871 81110225 613590909 555042218 865588327 27045397 333488358 126336164 647293718 973379007 931598936 885773899 119485883 312813154 654568134 556149218 523650063 620513781 337457722 862399766 54006103 399705947 24546664 514702956 636942736 262292620 229860819 42757256 903448673 6147373 430867548 532806594 737253095 350886833 286363446 609734731 347436419 226058374 290361864 136256938 727566315 205835723 74197176 54573787 566976871 72410935 200218006 52630739 109396230 594065202 43845944 844666886 821602486 276651096 472390512 568665616 426252516 862916726 431833451 436201610 571520332 847028813 197149878 397087375 692864233 148398306 721000110 779048021 1000000000 1000000000 776182441 525497768 310387799 293739193 55472697 702995826 98081098 931271358 700109143 654831799 480050159 798836170 842809322 640152027 710300296 842568750 886905945 51690000 914046411 200815358 162035486 383228215 29135412 861024457 937100552 730428389 787074390 84776577 453256060 936653266 119643965 318576780 738174917 522552832 804034003 481228722 548949577 307099851 897341060 994665111 657984215 595939451 612573975 187179322 629356603 983640242 674509497 360022358 355336893 271576089 364997124 425449171 254174684 611324826 283348958 162725346 854230568 411239135 605057082 63164249 296634623 700013193 840217857 39621980 35803824 9739681 11113152 404669451 202418831 704128986 548228988 245426641 676623232 526677875 992540583 513075697 398006289 364768318 195622873 852847356 618618740 380478576 335212811 468789516 205734596 852607469 145241205 967108974 826924392 374566283 254167223 934451794 902747027 660611065 951699027 46236073 657050671 620331261 62610361 134704177 452508903 798151040 304474149 228572455 349681260 282606879 69492629 820046333 434484239 994083189 680034387 167084309 513800840 762181530 80820901 124797842 923382264 624419877 234548194 514147750 782766189 226442747 698063350 408274454 814002702 632250270 779294848 843813145 986505154 224215853 624693449 709352483 403409227 120958618 994767038 542349224 506984813 377819598 456209622 960819226 648008645 700040257 661336338 848382594 202197902 219042669 494958682 864172209 805007047 952790546 770261964 243571178 694606683 565081155 902833526 523876502 487892083 678399887 277268932 628569702 581220354 237189440 136924502 26345920 979033181 789705368 202664210 307906074 143712892 357480414 622862311 338012495 161959419 364796288 806580312 195959440 354467719 849279826 580253978 216915736 448042874 176222253 196296130 779371586 222744424 337765869 36601766 960891651 758888509 927256666 278567513 591973861 964700459 746053562 517906611 789535028 265154037 399401940 633711113 810567788 720568755 548411128 392190713 656558169 280239167 111225182 177219289 601706116 384838524 56129420 356478070 99280901 663327179 308903394 722058290 524934634 58880886 357090674 896883033 88787269 919203989 609455927 921812134 976779334 257179069 22355130 337921783 258914600 318595530 636552880 731046069 230161120 112758590 775792608 160528773 766524867 664342896 89865115 40458294 489289558 903712500 575788322 647109199 674960715 549831968 425745244 956411343 496046936 29178474 556870351 763825232 590876149 555561539 590795538 797844166 277030945 797905251 854959553 170114804 793465350 329504041 989006552 979458509 689441745 459660765 741515984 404459822 659113042 709158684 505298465 647063104 533050607 172096134 961339581 557717935 456375347 459678683 388315613 504326740 76153963 375762183 347368251 331268950 55281214 487282525 523259025 985223891 433246381 312538638 681450372 183090763 510672231 664492008 294638963 629478313 4659031 115959494 137598166 723931106 866236815 569486613 274164210 269742925 451573977 374483399 693472524 64651994 152208814 876088472 348155224 961228666 309660785 513594653 761730166 330769154 494138658 349285303 347820338 374431007 349287659 266532330 653229575 664809943 705141786 915142000 552371912 430946607 404039682 346999839 730151680 97680748 826596476 430143800 575253780 517410394 172094888 866654636 327314996 496437350 891901448 3006923 119440867 533967256 317262894 459718587 825632097 109438376 984940523 411321998 439688908 230103846 159763438 691535021 143800339 544174070 645104156 726863066 868505480 228507902 280096913 372683492 901896665 481321170 505365061 418503332 538798005 234954275 210014459 780273453 770756220 570092670 837282645 912901443 761324905 309207173 908525557 635264777 304100082 172343156 433515197 732208870 993660345 168046558 862523830 936307916 296497167 490852672 676238217 886281211 780473142 866056802 6381242 480645078 181264782 921542154 659765106 530232006 556108085 274195106 51752592 401252133 825651846 339112372 999727750 783252642 69189125 393432736 557723425 339606015 869216136 305337779 667368851 908775033 892127324 459786985 384248520 447763617 239492775 899158610 449488759 65789689 546705038 868502096 948225114 955074527 889445509 396002696 569968301 417549563 621262424 624486851 45749576 537781482 769042 453862337 97826094 614777024 784637094 228991052 247253997 649618883 600014134 668430951 34648543 988587445 298385203 673367742 127179245 965715394 853982032 709655534 26422400 996969188 470780386 751243326 181459497 166036441 428654550 93495024 160920252 385088548 758523593 341585993 70362749 484365371 129038997 330129846 911800102 425181279 670308188 560134631 928868968 932853241 338798770 948094275 8582593 243100813 50040985 250220067 494410349 287826681 854650909 407058773 250265071 9421476 688737287 430437738 8314467 646775160 693200212 941060927 985304083 59697188 313628080 694344489 861929012 392514171 68219499 543842265 108049471 349161135 530021445 542472443 39027639 456968443 377918909 663176095 868050815 807353930 670694222 900973136 851432671 535134028 306844972 51553872 709414067 656441998 767657958 190801084 210355559 290667385 331471321 336030912 618511639 690178966 553388868 575276481 419257321 563544961 896796651 610825697 372984774 637439768 712295088 678126581 586584185 770563947 648748397 868099315 452827328 668352355 817393139 403096745 368574910 529299561 837945422 362633071 56104096 867010210 766167208 55861005 467842409 761660716 822204613 500224626 630231430 367936863 162274905 716322003 653772265 568570321 817137237 854130525 812458367 593390996 226696825 949917566 818562099 319459015 989395975 749887185 454693569 66558584 468920691 496490714 258213361 982900719 848556970 324059066 413526773 308732602 371901609 751944897 408608732 648064413 568324331 954053300 875641848 454460169 115079868 266010356 860918395 475945823 958740237 903736747 641884908 529564590 935410789 19737709 541256426 797180674 6499124 728318319 443090865 141526076 43938193 838953848 325244352 820210456 714120553 795305502 383744184 416597920 49232072 396939578 19607617 129697260 289271415 344166873 213650966 280895598 429150159 397774618 781223612 444437407 810789072 70665032 335194236 358298789 232949029 586255672 188036853 383509722 388457204 965140258 227807006 903966141 145745918 901883026 140377093 916198757 406737354 37355755 869212059 446971263 888652009 1000000000 1000000000 263916840 1291038 487287153 413220785 376594084 185430878 861688807 550911590 36183899 136125043 937439642 175692352 572973871 418516749 148983925 900458114 270411301 616773719 206743485 347577238 440646746 632042186 90863224 958985139 830165542 591289862 214659717 384007788 915083642 990168772 303137460 721296949 950932223 13032185 195109018 492902390 43364266 58503679 208791219 756284283 726703045 296735624 52542239 299439728 148814272 150382635 837279345 65881833 747198829 23145458 381213156 817615974 118986381 424810358 1000000000 1000000000 575153641 39784490 96664614 852970734 787234990 437676866 29527253 189967581 286461418 194381034 240601812 663548774 151002004 617345076 244276107 942395126 914785429 19688731 168460845 17338633 33883838 203587555 655499223 511955374 398449930 638872460 605605153 712015903 400773668 171869111 856564658 241760375 256927228 449858798 20608198 15346908 153466151 49993604 388205230 337336076 439561853 855949545 313217595 977621698 874391874 754333242 408738651 82375094 802066230 370354764 213192125 209110487 211693712 45981660 447742702 686178104 638367831 284585628 964594277 208746095 603880759 338846884 96408315 879376925 196850913 926655886 454640684 606905370 167813128 2282387 962255196 557016818 464705702 600273103 922815090 592039756 298290134 30702158 595619146 392074903 583444465 623743430 744692986 935457210 692952140 729581859 818372805 951501383 20933000 338915877 209461910 219416935 112483536 775187700 551396500 374360375 431757282 972212305 929609006 969611855 581384826 458795833 359716859 540249633 461896273 371556097 812254129 890858236 791245673 33902160 365700752 698636788 574536441 967478639 233378779 434705687 341944335 165073088 336302182 88791949 214520074 326376751 373668491 722527882 426020314 70184106 742132584 597760864 835852389 908451318 836121477 617209621 525853622 717725692 230006352 533939042 157107514 680457306 724129802 709888538 439230143 541783275 716257664 786982370 293783817 915328979 781427535 697890036 161643631 449110974 526978106 520949187 670239927 204556757 985447786 979765105 519150985 125188909 894110304 557948426 336188534 426169752 236420278 735341798 258657557 61854178 63031761 877820997 166429508 64189170 149361926 790190686 577501700 245018409 920086297 463292952 490465132 420666331 749908770 407825636 73626506 671463594 441307229 45496917 346035100 893443707 515262248 205580265 466431659 420783660 601446761 133385045 659346907 477880775 657773091 728975912 396813668 95687327 492605975 964262397 844014188 398925086 242730832 257319628 492761516 781387201 360704909 519089922 479849303 851530900 599111948 495758013 180492122 672740957 549972029 987969464 103447886 587307471 249726449 77471273 355014217 510924543 399774065 272406889 195776325 870010678 699718169 195802744 301842486 703995887 162855919 627304654 887625524 512162765 344053627 187836073 282794865 769139895 348260076 891947591 589499024 416878499 638658509 990312882 86723090 43033040 501534816 624408068 789410186 290003933 351704816 330929943 993550235 675487716 14279971 529448785 787674266 962311098 609595106 381924535 568192189 596909539 513566015 732563768 569923285 835935166 577921867 526031161 511704558 693137902 142193412 893735768 341933557 563496969 768807547 813963806 685070912 316545113 427083410 145194675 151876311 951019704 855304527 19419560 378718180 742185350 858972740 421778739 42641694 246962133 210420721 622515613 730563024 338039463 670892997 289106001 692423069 500552043 27538801 592463540 436229044 685043811 515733695 37902635 351768360 544003450 236800609 972421709 612462024 797396652 158278763 568902319 939576526 541379296 344823376 929449565 638126614 363527794 851959109 30149093 448929017 267506558 110621302 195005767 677833206 45993703 593512798 700058829 774524800 783873788 881730294 679124689 702965366 379428139 623052341 706179516 584805854 351749043 563846104 952655307 866574475 758940628 740956023 618572210 786946379 441832296 600742406 972831022 860842316 67885528 715489995 526362432 352143798 979320584 41668068 13980141 227177451 227224538 17373907 116422634 118027737 268147689 213368482 592582274 501770100 914634805 447865987 518193101 762741301 319000431 995970374 222663635 915550825 619934136 808164699 839961234 615544162 277742147 7100754 585809232 897297034 694574499 877679501 161151156 275959917 823263821 790359847 832987125 349432305 7701393 614208306 577985557 517307996 767241953 660296753 628515014 854701386 316619724 808339860 413582346 733891769 492704755 172818880 696621361 326078599 858935356 18064758 191957661 370883642 895533424 317687761 60672603 554792163 72665220 265190299 103404582 271281605 622583378 785524607 696412330 331369474 992346366 1000000000 1000000000 386041465 197500082 144232986 719293236 207635254 940084771 341082157 100289602 360736813 153570092 450426037 240397215 702331997 384303934 884064353 643420036 49965370 586695957 435123039 881036063 437437429 764480689 820606842 558696880 679478861 464439188 194049566 770753445 759573252 642432527 65167083 743663707 831819145 427484939 407669363 740989004 443744132 28995801 92296088 6678900 162454657 803395961 846773593 986491831 75744187 483633993 812293795 95583307 558474199 312675069 759783314 842850536 290861186 216409667 202133807 573439367 943129313 321212800 318643956 455147365 29677376 796146483 876141763 339280639 118058253 160254504 110625364 576837733 905909893 582573724 818268451 730407060 692430322 22154003 251933702 390321884 321353296 431545754 524943903 665528399 366600018 933959051 378478123 277017191 356167001 416717450 334130761 326648062 924570733 240064597 408499470 800903514 295497558 854712050 800969797 104577207 871842898 765159541 542022291 781799032 877436192 30223079 633582985 829161134 216042763 330185632 693187115 582286534 26885913 582889357 188832563 318351376 724071003 396923349 107991111 688610448 463893368 290329370 576596646 874993407 794764286 812795043 30424090 883980712 891003751 283721442 802616127 614258688 839638388 391778737 539467975 100894967 827625818 535449500 189097442 369956288 50500587 123469342 230475286 502095835 986126508 565418473 34880829 47502869 113226873 640336591 507995067 790633126 444336031 4765854 803590760 278703184 526977163 360883346 759099568 533973333 127146933 664599552 168122481 358986637 908229215 22783732 298537543 196776920 262881061 900750234 258265091 458566751 360952872 371116682 204970424 866159807 700896059 185422008 107674467 792524833 120915967 891760915 55575394 149596447 431261808 100717915 842967566 168452499 681604149 663092781 824297194 494500777 101735073 181250378 546023160 50613780 329403652 257592560 708587940 222718960 548919390 701897205 783039258 859102784 683701068 458777187 969368548 67961751 568615767 162479259 60317852 759740510 246185464 922131204 280400510 14125744 492022575 141719403 91807736 383870105 374907846 955184970 906446343 860334538 357561673 908171964 517964577 420390136 828372442 665704227 635521587 916827008 999014491 267157830 713216086 634638059 783847760 610286287 15443479 172873995 534512334 267797255 933097884 613473072 19208535 568652271 985845516 936824106 411834645 321105122 30110056 914515397 418045346 144897995 48151513 227025 782179739 807462123 193070717 239820703 617542023 548404153 899471581 876721371 527542573 687677577 425794569 182204470 353075917 520205489 447718759 92761851 755283564 445479289 863496609 750873898 913808487 147599168 849953396 348668378 615921010 305907656 334249960 529337323 65787983 322336937 832165970 750609995 565614439 658251897 599008296 759224822 226521649 745962566 496621043 139942213 604384569 604507183 566217711 317325766 24202816 96292833 987910918 447580628 342400468 41881135 569138424 886175351 394909524 456072509 596471393 254425821 4439069 335442907 157431751 472327701 662587108 752905761 77228567 118796001 553952435 214400017 284365504 828160294 196668390 335911258 426807800 351150521 34162904 75713842 736138661 8443896 180476136 263996299 87896825 289397522 715116522 482217668 90062439 841064915 802217702 88301284 149648064 891827388 522947973 234190402 927478685 16793740 565196614 200706094 497687430 350394000 76555038 436053705 428921950 525955303 88166321 428978494 320988137 226125269 471005664 447002228 792815658 333374883 847118318 564523873 611883909 483396612 648053458 469068441 938554583 487280861 559727898 214753787 599172170 568509138 81147923 797044195 566275237 964298039 944105333 386290979 16840546 397332394 850100819 411286175 97525053 638265532 278639834 828666228 134522278 321753190 511503858 666250793 1000000000 1000000000 171910421 83964616 226813225 33383053 957011180 217755606 523928725 83159722 543786033 548712087 559602430 519456785 595047011 17656868 309497809 139231627 455446247 42047859 436746928 453090624 795534993 740892382 281380278 668983028 918372222 993178758 420575411 288594655 776906344 79154991 164113911 364730706 904536127 387264984 900759977 738161088 743676705 78817779 682500464 71471084 748902874 311910788 523370741 186447839 102707497 255848583 198082616 382049767 77570140 560063799 293262800 288975247 545195079 205849404 605155062 493713058 726593428 673347673 203074914 944662980 91966276 211780371 383448335 325784960 591823878 914546499 706546254 538580541 418889208 26808474 1367549 859005814 857185738 361984173 467055964 677137567 520521764 814362065 591129582 795676334 541883228 34071259 346112268 539587972 251649436 972201397 331639304 375281135 455870841 335268910 581829632 437186969 439578891 675511862 855238787 433673674 504892934 395873238 12105277 309812142 802831667 892887716 878513204 485217906 883012800 528159621 18995895 574045180 233828116 660247758 245816863 431646028 966155597 81727468 736725891 965191381 575096799 225001955 742441979 454745982 491439636 666662524 600403894 419019746 442091557 408616818 881010764 384907780 626882377 328675560 459074154 522791344 689151660 639620232 845627131 554996921 120062390 639832161 840805111 63034938 650740763 845321505 14476890 534035877 832839220 663560444 801241582 907658565 31410416 695529737 346484088 508541038 836260368 999722315 551031581 851437765 711855417 387973011 866193114 437701323 959020705 693118419 988727839 392236516 788079549 547071218 386931261 991985444 820809716 852645778 364129213 707111542 743394123 567243279 871215366 431581212 708285641 243076776 194964468 983835451 362637995 85088713 107129603 953719921 174256036 898111184 975208494 612497127 429437553 529775043 344220884 637780436 542040372 49774982 955498446 777380011 873288037 523346273 58390598 357989408 683002227 214393774 743209749 437233540 267824025 275500347 30543849 961114183 874264907 730690381 885462781 723069450 199550516 299692173 932297488 423715118 692794363 697407841 1000000000 1000000000 942616113 835363237 135443528 991995346 975472796 890232419 915354249 132535128 324103917 365695036 106028214 670566100 768251741 181161753 176631001 645484524 518284704 334201140 623769483 12083200 848415275 140312432 1000000000 1000000000 654501119 62714938 965306622 304900872 494834573 826043111 749646075 712337875 33882004 755133008 613643911 431255382 468409606 421580294 169265663 13599171 361102879 768501428 600765956 332026941 388212695 612718251 73357040 645353426 643199160 383905189 508278947 895099240 275239958 383707470 968268652 249556281 800185362 489180524 181924302 980480441 818010094 409914567 939202826 795057358 383011116 911999489 297612830 318790179 989959707 293835419 573616738 734142712 170342901 566498334 793458178 445736073 821158710 644254883 477594648 950482749 999527095 556109904 618872404 671471538 459968299 861010999 787253470 435042810 231107172 937482469 26396611 224847160 28028573 516489268 401118407 104625601 591139275 686045661 702844686 157282125 514974552 145428508 264063669 867846402 6692315 667880019 119039377 529254127 551058326 83537180 285880216 47457589 584902624 118135481 962100527 654574811 809951984 468321962 911197948 374923435 525793536 430271442 714697435 730032624 295308602 310166176 431027913 727493535 7797627 241537484 333098780 89967617 128289340 284835895 451004741 831793752 607942002 486542278 995693925 141715710 547139954 789252392 641870206 752924444 515934654 26213708 894299987 604142246 826470593 583176120 812612643 790544008 171615906 702354732 196421852 566674757 579361582 19802 318614747 469713316 25037621 801582072 826149442 102036252 583658953 518168141 178990000 651571826 516213158 574625453 787976226 959111480 190675892 421354394 428858520 35333661 560496922 315252845 294296334 401308491 253143575 18434219 849343748 118319366 341687332 508237631 369633812 832691563 455283210 152006045 534873780 823966703 581590498 303451722 719921266 537931885 350455609 785565824 361026041 227018684 316713739 158569682 870711189 303142247 340329032 103485835 300351795 632876855 337308697 554694058 488546017 335824940 503252263 220297766 472584109 291706354 90287747 464204158 297835756 676831793 232959846 922909098 1180161 16671799 842442664 436598272 172365925 33907290 832969330 903234116 499010817 564745077 751317750 649530147 744407151 811262583 827279400 828089622 70894770 669259766 472432551 178934939 275115082 756273778 77395500 43963906 612263891 113490827 62811976 115570383 8768581 848094318 561361716 533046227 911120356 751993027 805160518 673801964 542137979 27910487 16479112 743230809 684285707 54994667 284730312 427770965 188156294 113334771 293095364 615028803 290668243 176741733 280041297 222318220 184229382 173802776 809127528 892917910 275232211 154221934 841081350 386642107 425052851 423616389 30704145 488366354 761293890 81495386 460110205 30399725 970157948 261393696 859579269 172381528 700234554 214221779 67493299 867468172 981084187 643600786 458462683 240540087 972167639 239948547 589723110 821079019 71354041 602164532 867324008 941611557 329164145 69195168 319745288 66641605 498828048 168585349 413141865 301661211 449993386 445391010 860801996 500488910 906849567 934905663 979414688 250567483 965574488 356515157 270283758 201802993 222646992 607369835 657792428 991005459 563706764 950925277 789194219 160647687 931371496 128536275 654737494 996673463 566295550 566696463 756127885 585455445 222164987 178799723 376872358 633615533 173224159 356071314 452685346 276755304 522413285 266403905 261175186 662664224 244331126 243363785 209052304 852390264 964565946 253923633 646171785 676116712 938712463 533758595 394521095 403053580 204484891 397267925 380660427 939514854 756712204 951854927 462055649 99412374 53007518 512134550 118963536 308005855 425756101 927885521 124352078 694726642 11763159 891270421 488361148 503842371 560911120 914192892 662805498 330044041 628969474 126792095 767825011 131264244 993757796 355441709 126084406 783107680 500492624 294941326 365756739 401133131 524129592 182492321 497700891 783409291 630912046 315402582 761322687 499888031 900043664 830938461 54131101 836943077 596127930 2198771 488999317 906265189 511243575 759728364 395005388 549588034 536227977 227016865 37231581 731648965 210925699 890642669 329807437 878856127 149552462 139124568 765195127 439581283 762287976 584751197 566746991 239215388 634195210 570761965 800254200 539087124 597723360 899151682 64311562 113601067 93347944 857364307 573574405 875547246 889978658 495186849 965077500 577398523 904387439 107291491 210096587 844258146 404778941 40570737 262244956 79068267 438512250 743475372 870174612 478263433 534799413 46666110 382578348 923682530 591063510 707413330 12272346 160226271 138569414 938847148 188277723 506481936 580756666 922700217 762766283 770926951 874520442 615343086 337814979 444261390 155385185 189085229 640663469 915392393 499624085 79044483 191091177 257612115 458459819 183198523 801974742 655922626 947300786 907817361 43562941 69231188 947583831 950078286 265481380 734719744 205347383 130771630 459527029 502441142 489826033 820967537 909856122 554895535 144658164 575983842 508802808 222479569 539696850 703155464 739226035 362286240 108598497 591384870 743366780 63466830 1000000000 1000000000 303783470 78139776 559433156 480630040 876510199 480996498 887510543 308483387 566910659 556467886 490940871 844515300 569098044 165069400 48255024 849048910 301292496 251090143 234798835 848335261 509621695 546256008 174317161 693641988 22375034 463742983 563137933 94536968 211820565 498179447 183678745 467159194 18039658 443660994 210549495 582829733 583251024 751970622 686804160 620830913 934844227 223001060 101933755 752070198 402723789 154493825 586650926 56128818 774363402 117098723 894189509 205642659 969747018 36937729 827714423 138132593 477500619 337638513 871526570 144383557 756509770 666271243 882129987 599656559 334216654 148151110 931605857 241281778 139409735 869347503 629259786 377040449 379417710 485307688 848591179 802666606 536122495 96979915 483694892 929414043 731536324 864260197 361497420 576786038 252215253 214869802 556807816 117611041 789594088 125520841 232412904 31865104 881691668 716731311 545508403 199164018 88068024 401079755 123096901 458620565 628667770 693690121 464256578 928946744 425280481 666490534 412570799 413723682 222717313 390733145 325108824 560934582 698061456 707193472 390865985 779153191 232030661 495246641 308153836 350554609 694985294 306178507 140212803 70718192 123176728 615596255 63094894 628140122 78728741 249733940 327428108 427749153 470947481 466193767 699917238 102662570 921620961 227673013 889411482 928190540 516614087 870619477 565199696 586225562 600806098 698630579 229927743 637545710 773294209 361136090 807206544 479082939 489981104 61735195 129097970 201829391 372855396 935100453 149270537 732198383 306376395 415781643 446175931 43815152 216409784 145832206 40784877 283549840 613918094 203386115 41864860 287518934 479180252 988344999 579196228 203670643 334944280 919273522 544380451 598458805 286698762 850053235 463633653 560787558 989709522 806181414 15304571 227740103 557110677 348505973 487572177 626789662 750217830 747877224 43258812 850949187 761349903 863499197 939391600 535455841 643579967 699474060 282113102 427042214 481525067 716700630 734455375 412629860 468722392 279692797 967739003 791495130 493272295 135224121 1000000000 1000000000 108233342 169896775 693351905 237441317 128549773 202270562 806439707 501000524 452434328 106647695 225293879 445474959 559647917 454355010 638113522 299465280 439143474 839665573 450073472 145415508 255702229 880168322 573804530 109931504 77522223 198360021 134826614 299046214 539792378 275703971 703854068 481389796 74996961 649469558 161112787 70297766 244879634 55407797 317300317 116698381 225158869 203572416 457976240 660607635 821933260 654685000 611124293 818735438 827913926 479733822 732925648 1538158 236619410 730689244 238109408 763300780 697208743 870409659 22073004 480969538 588561769 18995429 827787107 640067492 322586491 26946552 485065668 662859556 458541377 171040901 882428162 397966853 812591128 77669226 912819823 411220030 876869940 673709901 762883357 697448782 590425578 646187963 172938851 443194894 824602641 573796267 977779456 258160356 771950070 980405232 456446919 430882382 538832221 460131420 202040009 526116025 111229343 744992436 712294701 552768011 55760873 3651513 984705566 775256675 53221363 612154467 1158127 587396931 877705436 496324195 333062064 26710144 184441397 567341076 466461126 676716401 751488764 719455908 575936438 277497448 304554119 51048209 709946442 185149257 70823656 509103707 103569119 72806162 934256205 747350602 829887106 768970226 153438225 529826715 153782339 739836465 51683338 748252003 566119870 317264107 942950520 86649566 207974536 45331781 850580115 759858145 724249671 598392698 452231467 160651849 453161288 483772297 976514080 805922078 566470729 732952508 4618526 375756153 494195490 531172320 822730382 174848687 991405331 234385947 712844823 4790471 458057984 387867135 447636860 441079430 939407110 293976501 465865751 509901611 513827035 162112714 50016509 86546100 404464874 899384844 781453161 780886889 1000000000 1000000000 714895528 951745915 852969093 303487348 306500569 645148391 785269722 166867496 199961890 357652010 771184479 874703879 917192122 265897175 167886154 607562001 881608272 858236965 738065242 358523613 330141856 261583612 669151479 371500818 736832164 196814656 44814363 232972274 220564565 568134069 845907165 40763481 400613777 39034371 94843575 183404991 293906766 477015752 113322236 811264611 544833819 519828031 578867198 645806373 909347779 806359949 777029957 149763046 236649870 696616436 120052420 153571778 598623536 708140049 227369272 575468851 61594364 710763278 275829656 398179268 879120039 835704837 500066915 310458977 925632854 867571991 848416928 972686634 682582547 715772557 732044660 619687159 18637432 394230429 894174529 969778873 809212178 260326718 503337709 160404749 686959339 762135295 523185610 836604569 577323004 121151878 840091904 659594106 66756539 424748823 956852984 72571264 881710462 17391677 931312121 408999952 799943935 415158554 873382771 478740252 593088503 786979110 144622507 154220871 113005017 29114349 505896352 679640047 104652855 411884586 10020016 522827165 997368562 798919775 45483977 876393334 217195711 654979155 240286696 54329357 474826146 191080451 374440818 979189819 109952634 516328755 358634043 550581587 231010630 496941470 883393149 770229167 596188237 620542540 104676712 154441902 491577496 447767816 579056050 457004090 659145226 38669829 801155110 592860182 900287057 762226221 144045236 740384324 845674358 484375363 691119510 218597852 839225784 24647285 185809671 384218317 615451679 987295461 635060976 829161629 852187040 530304295 441708001 343838271 374474863 329521413 12752212 921202626 442304482 773826547 814492699 274761859 415180423 74748924 765263403 384628089 241675217 868088271 135519498 759963199 218334421 858817908 844800953 900044663 316595444 908922690 814473205 760122336 296634908 150589975 464972052 230669481 326092669 413204551 182504799 460526455 565105594 807143989 784103415 227544476 794011077 345067873 3707615 502575300 318249654 943783563 542707215 222738378 702650940 174901576 407035856 657254075 343493004 669574503 781293714 831713910 635168628 718059786 77182750 92868019 363242891 332040016 436015255 674495353 371759130 890664303 797117382 247275419 560165440 579891630 764063039 170876972 220867006 355734693 819105595 16350916 749026951 569998512 985284880 996550689 44487069 830260631 559312383 223935480 290134802 717449718 1000000000 1000000000 900692247 874955970 42827478 132492626 564276525 289296743 1000000000 1000000000 968786924 222797429 672720153 949712487 86154854 37436196 64585895 219878501 136632185 934384288 110444235 3075770 54410330 878175897 893975174 94478069 713369526 315254926 1000000000 1000000000 496564418 737189172 161455039 954504934 302062741 962896210 224999366 63850280 245395012 628495097 546025837 198264786 906783796 272828935 550926104 89482512 358843505 513277217 529319954 585304305 399822627 945778125 230502836 425668506 407081831 494766053 1000000000 1000000000 335772578 784917013 269402182 315443389 74218256 673044303 878395164 655143101 952800266 940428897 1000000000 1000000000 23130358 3013786 712487415 418249144 359061449 778312659 489806025 677753668 493897389 137335094 107660010 804217326 122151984 750994864 483695814 319917364 419800857 466608344 1000000000 1000000000 927439216 166019672 505450856 377348225 774153384 906479072 239413379 286253387 989310910 106837478 910718930 299920693 323382577 639233612 458322176 154164887 341557188 193630425 70152135 232244146 80669651 545329591 384511261 325699775 525236689 12747846 66128833 895946905 480524950 798024435 764366787 49647265 609262138 614404757 506402209 464479297 778131875 787805497 837242606 718359389 390296374 410604291 379153307 880965270 85669358 229156550 708552769 719565621 65938224 167386405 762937248 487883818 66948802 203006556 712666057 256821808 373699828 110774733 526501256 418594163 154149343 545175064 592743860 306420638 922037818 221163586 238547115 566397560 870363356 38369681 13292753 958093020 599894847 460158768 879598875 323318795 679558186 558481897 350346371 901171304 375360291 721010339 618957983 296731942 315370887 464315515 532823878 399374230 945920299 35137881 13600273 257470732 694803329 358622331 127758192 624923029 360891854 138733470 506159148 539103189 688926277 568545668 690390860 268494655 30242340 868556432 716284555 379419679 14055124 700347768 157714609 972193426 770804499 502234071 572950493 462401781 782495099 542376192 332872985 179809103 450315928 579203554 479389100 7659770 433228821 461829647 798282336 808907642 160555883 556831972 10639489 38288918 171128440 508390619 6544966 662259469 345371463 557170568 211286980 295227477 53263240 618874856 736972175 609814609 472420451 954376217 68162324 531731111 794178450 989249875 460135495 438777177 570105189 86569923 565901006 642959901 742829395 216552989 476203528 299048076 428178066 55217190 317036335 733051009 554617621 558290799 817415945 677876954 893787004 914864717 673998138 121173747 115425376 415236608 224473087 599065825 171800696 579922331 867939579 208956158 23436956 295732014 1000000000 1000000000 899365096 927066853 127344681 225061958 820245982 971746661 978409656 487452834 566195663 313462151 244302081 882673885 903069957 383174248 1000000000 1000000000 953085890 254312046 538374583 120023024 515956323 565103444 117352448 220622853 581356957 987448094 561895529 69000084 173948886 71759083 365480767 787014692 711229908 692474268 24109742 878463961 15000727 619585406 1000000000 1000000000 600385931 785956996 676167764 539157797 530699743 601204624 113648299 673781605 580203828 804518623 752718557 286888475 910773815 574919037 27303593 465362113 506012858 449029494 718518442 226850817 734591541 652271478 589587054 393219025 711363244 282565393 996307452 282148659 350698820 883066396 592664435 615361174 882741854 465881852 844067381 4431475 491166638 830033427 84031866 16873308 923698127 505397186 195847043 843163647 765700152 692137480 911878836 577607811 700261791 344420910 264293517 891753957 270100982 928410931 952292105 959826964 506881144 2300427 706495025 53694098 439897758 331775437 407807089 110300944 844861751 857688077 295676283 236061137 750097195 120829448 799145308 498027844 386185809 91282638 332617236 643874394 386163808 657755888 989581441 480088245 918425798 738637240 841519010 290854192 828998434 630443420 924861837 777220854 750782608 713381274 364174697 110618365 237447237 739580480 58303117 341088953 49176017 651820261 426078884 15284361 643915051 335247498 787823832 790992205 438945687 771743814 473888595 938063376 384448743 343600566 79052604 369353125 255265032 989000965 195058846 206100095 54305103 123983452 839450352 247310235 347418517 957700110 5594682 231112019 256442301 338601338 293029347 725940618 482328487 226158794 272281129 694198365 696537288 241367174 465062789 614678957 476244447 885635095 828030916 71909598 192119288 659956271 469009797 221341892 177258808 987547974 591262304 127258282 351123645 340511642 952526108 34497009 195165732 495884790 60766562 478593457 555808337 552477525 890190048 365680582 972568241 606367017 483297222 412402884 880582342 37597724 672398379 319122706 372846854 135022199 858773406 854389164 974541140 609158617 765460396 104409894 183358524 895963146 285198597 576830882 215418124 956321864 989587275 158775956 330043226 815253634 600240291 678669240 372707460 602289778 464875241 114611308 99606855 251121042 246271193 325069116 473402398 142503043 6636835 503358293 515029632 892327517 834932221 497770595 97595328 327143357 540292896 614232549 747174881 80758143 303594720 577613220 139038319 883418563 618995154 221082063 217636627 113227320 331745805 947164322 514920209 368617909 867084323 413800772 801938138 809239344 309913883 109151126 767798554 537870889 337763470 217803615 641644473 283010580 573581013 927299503 79557676 967667580 444015823 408947221 448011929 687115158 807117881 303134335 383079462 858079031 654835937 247628005 28669732 867992742 793457282 875617908 114270823 525835735 196713743 70290209 552619976 370921721 439463683 786566874 17815564 307880877 505162855 168309353 418131014 899918514 407897743 972194853 153562779 907820588 837736178 555350853 868484143 155828563 820486353 595192534 327259711 611412295 279096876 597699739 67244502 539129973 5613634 726549925 273963871 941679938 32040911 187490817 356009558 704055462 224446312 496788353 950673072 208672341 580107870 482108149 197230234 871542860 998753102 254963901 601117661 226435540 277279237 612967482 275039244 994473094 728707186 360463496 896859897 699537282 933041427 452535527 33640076 176936381 683390499 871037316 663678287 697037395 444721810 153096053 806314090 283004268 464678530 83674054 467762196 194545387 743035218 571991332 277459038 576718180 1000000000 1000000000 279113579 14390501 955883383 938633837 39627991 549623246 165073393 333894566 806269466 873857662 205091189 805579708 962932853 496035037 286838971 402353436 702031311 234937723 36446694 40397831 76452467 485637954 910828090 298238011 894328765 488552698 537754583 309307640 711560614 13070178 249520053 595419407 348175356 735544220 889364608 207412281 118664034 748343235 22010212 430726784 411867107 484946447 599610428 236764173 728562476 401260648 515383392 829299363 227438609 412173327 506665173 972144657 223600319 559848135 866470050 628043062 369180126 243444658 1244623 107053750 451246091 860246076 337627473 128883047 457263180 221762125 374754604 544697000 614726367 459926123 300871713 860926797 77240213 493004628 490228713 973690151 994411257 710619562 778731884 28213096 77332441 902196419 521450095 357441906 265021675 569011327 62280528 834381558 694741479 834233112 1000000000 1000000000 396108375 567064361 11455933 632351801 851555001 135409013 791604562 293420942 297476942 417486956 441554809 520903773 390461693 223511187 598393799 499715924 91239287 561409852 271478168 177924034 317887920 529087080 239487765 905015814 762528533 673054283 914225586 624227934 975954447 242237471 395007353 551342930 305913802 588937922 644673244 279982306 547727979 699593001 62591820 214637977 855940386 115590281 567869446 133486336 293386006 265381561 990213487 440069467 529979231 461289387 672435909 155521732 438902393 934624283 657368192 850719 235597356 60707712 361416379 313722204 575696129 401158667 790723216 939513423 888362877 944237888 93538966 89830560 698767407 215012532 575247071 989779971 496594790 468895866 124440676 298454239 556658644 471168841 401332429 756566504 153673643 133307787 324656827 430570901 994024424 690245132 732139481 586473800 765649191 904001510 624195162 372783181 522291722 64557599 166690014 695627386 485290621 420144985 639193224 378695463 223592842 449962497 458915906 788173784 287625603 704482374 503063295 762696738 292061291 676879449 39801156 157040170 947007022 732944704 633643694 530830807 902426586 61496533 247126457 882175041 914401268 64041703 289603781 513523779 2903993 771168477 346939796 569643585 373853094 880987293 982050312 761655984 286122478 988451788 98666323 889015234 945983568 130847566 21656093 68049465 614688772 793196904 385292497 763108169 375894902 503785915 157016954 486560944 91905140 347503661 743308679 379826508 786447973 741279537 538728566 295507259 308685568 118892798 264556307 663607645 426740764 556840236 969364023 954025957 759407992 559628238 554107302 610228774 70788166 29849256 721074308 249313390 614829267 410818547 193638728 837704966 545392430 258844558 482069678 519204925 674647815 303799204 298176277 568154246 248935373 69128111 761837819 225238098 394069155 314012721 375896565 315400807 359892851 349979279 761259921 635507994 680993681 210921777 211247625 694977343 495425299 710525212 168855466 952574765 748501214 503398679 768919650 552058923 555126202 403041155 703158672 310764790 831642610 449716981 689626897 662741606 42598000 711518976 311185712 985378312 267873866 972433366 418604663 139934652 861984370 141342617 202104601 81940812 334765838 604377736 706493068 150111222 18095247 812599792 641628574 414338840 412331748 584188743 80934519 625706957 109352945 117106705 117669381 273938325 588259043 210853848 974849514 828514222 39217732 54248734 76010907 96208048 685245427 575151521 19236641 794193800 401638301 143062359 839041432 523982694 581932744 711478738 574801165 391268005 968948895 533249929 81669024 39863633 705769198 87292602 1000000000 1000000000 174368497 731785315 672484792 180202477 720965885 300751772 305507295 460017848 459262881 430589154 560491192 631469886 566627496 655768004 161954651 222854541 464497841 591633540 12080334 657968170 820716514 705200813 616255375 655336433 203423182 427328684 931249707 876361374 534673031 799749584 721659274 832708301 292149550 39975667 941330341 924614661 688787561 249833964 564636007 772766317 66658414 612449263 969574318 580666757 865452150 683523898 433149725 654141484 34799575 895197437 851602163 72059043 991372635 733805611 407459680 117057911 346191437 185352650 361444365 728593560 919102028 740172225 681490051 714312791 180195211 642139831 823123770 316013300 555327130 202160083 258750571 718385260 97535155 781564398 506120432 533339210 808452162 286648447 68798122 92539719 289674661 809262229 26397048 946260218 409212948 110538554 789577717 439389775 741746541 118316243 584229314 216613699 205628124 741679556 338501398 345385715 352274861 519063562 829168465 844049362 200000159 303733318 972855632 646550800 835143780 277725022 531871903 931168520 812378145 499095501 369412191 995615151 793837807 112948989 813299008 284604300 727184843 993894590 999621770 782808233 368293054 989537424 997770185 452856970 249781491 470230021 36864008 121855714 741024998 71729631 495770556 81279439 270133606 246432708 636315249 982085045 764658513 617064499 582160067 924575003 867836983 60181798 1000000000 1000000000 967390636 502315514 882187802 795587613 190940408 724423189 397595582 475082905 867994641 265251304 334208159 792515528 805939287 370393051 812224408 449514424 741930590 250471258 901186800 596495515 700853602 416048338 690772257 869607509 596614560 342392718 709699646 83893834 201039325 558380094 894261260 996086818 66041046 621124344 105080694 236361685 856443482 754752041 482831452 314388890 739866790 767463224 1000000000 1000000000 287593803 908443852 758927223 343067142 645671989 409486830 253257265 321182095 83420805 589162769 348425991 459232614 441706928 416648841 107088662 894667851 766643646 856800273 552569689 71296097 973977035 550959436 206717306 186713925 409557690 415216089 740966247 820192686 387323783 191085335 627643012 387772447 706998039 650257426 696240949 344558260 386994516 76471657 724402187 56114846 782109530 334243002 686243215 753198444 140353480 336389691 476871195 851593324 347628645 154076648 557665842 497252537 625189465 433928027 326528283 388352084 995356934 18266628 787712363 945383530 754090590 222540984 966215665 243800141 738101338 818571521 312707215 779878249 640839917 660643924 47565648 839049043 861855943 480770342 687893842 922017126 157709754 393243990 678893756 822225687 846850055 631946991 498198263 159136765 390047637 283479025 657582839 398989466 402789319 622556577 750424344 736645949 367949897 318121931 282033809 324998188 651719120 752637296 494958128 345371361 577865377 809645995 668407288 838981929 640387317 547842708 396299696 578687716 332724768 143622143 679139461 973928798 99037146 145054268 443947347 721563223 258801264 152650899 967966568 123449390 741463696 285657792 847875849 926879132 125027439 284052243 619493185 932027704 576920847 223168771 704165500 963358479 209855757 919024059 1000000000 1000000000 874598898 694987971 525496730 306357282 520556389 819100793 778612928 332471200 485410062 646551692 787880528 109373437 941123939 208509572 460557416 266892263 457849861 994852040 716348067 123935679 555212789 996432993 588478738 948288203 946396326 825299613 998088801 399517105 462352825 702530000 773562697 595278221 972758190 208085364 766974214 983649182 253614194 586514109 1872024 544842691 970587596 131649089 285719289 417242721 111598199 523305229 701920451 686893845 730901034 731889530 402717304 367396050 158222304 857126249 923773306 685796517 160299045 687247477 747561955 838402886 807172758 4490257 364614860 884702592 599555554 9442363 923433998 863649501 738334423 142542983 480862917 158890145 866054351 121852406 511631689 497147555 9080982 773130641 129681039 160549758 941265094 320487269 745383299 407952657 309926756 613861103 453563847 594268637 542043835 166185020 167946283 626780721 515907798 732241059 508123515 783418205 113137640 69565088 957108441 835612132 545204157 95153561 884106335 127555564 642056630 159141743 1000000000 1000000000 785856382 823943192 890855768 866019538 735536634 815840393 535393869 727306372 939900447 644296566 391993327 369421822 592395757 989875139 662944253 50054106 263967880 585359609 2218929 971565818 431857683 631538661 911913306 206117933 233943942 540271732 731567413 532693316 539937738 872390540 504813780 487874756 872020288 505553729 253247965 42409317 177487136 405706768 544591191 269281000 27237739 733729510 626053996 154046439 525140183 111241853 469610021 459734783 586651430 157653701 791287616 489123582 556055531 862203643 382942708 888044089 663733523 201351002 390131037 150648926 485991523 871885055 184123428 990299701 175999149 570128867 752126854 461726713 972519033 113863839 656600038 787890432 249747843 481239225 241221376 558200687 422318366 808945388 185802830 482572063 915245666 22486741 88982402 941766873 456713524 716053382 777810338 289703256 793390369 967381028 79464582 610404142 974519403 918736623 856617289 832734267 77071398 513835293 427952011 149524409 75189025 875257529 169122031 615146087 204615244 986758116 14567189 15401738 708402090 484045065 848086437 305945786 9289305 555465083 900305656 669328230 161275048 843014605 972425997 511142443 851170531 176924277 145537222 405176043 314763736 513991684 601329413 134385508 733005049 997761405 275171301 122742863 695831391 712889896 495273272 741985163 85995623 499021659 426004294 638434131 442229309 954984561 416393981 101244107 635759655 608362862 877841706 943146576 745546468 277424453 831626140 170158285 681442330 461014937 946151953 471690559 906903743 339308129 439593747 982073592 595850257 3932072 780935397 410049869 336027417 159959520 732449454 979531653 185646101 266079174 851382048 48708028 9943237 392702775 751987580 831330484 567200151 436640585 39061213 35471876 651899127 73853083 61786143 459579671 324608253 994113356 685039412 348211746 802744998 265605126 47396818 713794492 277479485 279470264 479314449 198461211 425763256 371871088 507656927 144826685 912384718 757736704 550951124 723156528 604044336 97665923 806390220 246258071 289854671 174490365 845325342 971545238 363998399 183661454 94739246 793545290 648853380 197049918 66868563 885193762 995183510 313857275 712405369 224982314 144733396 7334923 235498055 795487137 411545376 591376515 337069258 522222460 792369029 235112197 394042076 918739870 657816997 167147371 855853881 617909878 467063199 964150203 701790507 956116323 435040912 78481962 152609855 732809918 825491671 866416548 372119666 560664447 279325177 640178111 214016945 403682180 503765093 109195582 990767374 373326583 307798514 841218241 210648971 141463516 558462210 96401436 137926328 610169552 565608182 509892625 665669272 490501482 814097109 193208612 409076289 136271054 175253971 217738995 526777349 567929390 894342114 809162889 770692132 536537491 884060718 300211001 325082488 85865907 964338294 881166665 752787619 605418711 253739450 256562213 811748268 142290081 663069631 804253333 390813587 254576289 857153319 515376051 182765733 129491103 534126428 247471228 103258714 210590390 146724695 790318606 305775588 96277920 881012684 690573198 990260076 422296040 731404200 223442108 871593662 675359470 362747647 49199102 304397090 833947412 334076179 500367022 276191048 955525729 397088614 513670203 745893227 983954604 49088703 526085069 477014275 643607755 235234548 609827357 265602578 416361137 182792884 942487401 632352796 497203866 139042186 4127150 798403291 315285837 373198531 967834987 368107609 702329403 691889753 615643910 566558528 878027814 718402067 106680089 74359531 747556286 903106638 310558262 876191380 645344279 301476463 473421224 834399763 13390357 43667495 601562180 828409612 876111569 323620534 323977319 203101960 297599653 731318742 303632521 311023452 565655565 725676233 520089422 446331815 109437331 644687638 788676090 622167498 299997969 449957008 835339936 61941169 97289005 96561320 255864153 733245856 382763311 520552589 233422545 679803841 285117256 427579001 608651761 106299717 72030850 263832481 543412050 516169854 140752755 708432104 52780836 318541986 328125663 242381861 958212269 405065053 837359776 855144860 446507160 346860220 917494634 628610444 843854353 964702000 931335634 236502057 923420012 609111456 503718250 101300732 25673856 410603996 288687050 311338607 909227707 257266473 701666440 752429692 875496268 422485249 849949775 699296210 802560492 380757895 61048522 344128674 489434204 189022399 214071063 994746153 584004461 919129692 94608737 432150213 624666865 669482833 791628715 58027179 952812174 375525647 902480383 569940227 41351984 330499260 84993713 882152738 820298707 768972431 137840572 704736497 324000868 142748319 546662362 148808890 692792969 1000000000 1000000000 650275432 664914181 10029105 205347353 171855079 674633384 236380685 465945731 260419912 537495899 293915334 24596515 464064482 61354629 257149668 606073680 829073797 955553768 216173575 445216280 524927907 273912159 561435014 822797017 273740145 472191925 128590373 932539632 468565578 109680443 970512869 219100319 163475784 840713797 787442277 182418428 460215397 276189340 108272111 604405917 130272241 840972970 504899238 782748953 307591388 190711814 531306762 234251746 904756700 242628399 784379035 851819823 784846938 912289966 420273857 447183316 741607893 951748900 319268279 769662395 167002243 893354747 295294970 499966907 719499481 87623950 476309944 552724311 279422116 733180752 279297973 226281852 366059619 519565813 544706801 203064767 70481638 113284506 992639000 909660059 596253015 692029251 600958799 615917721 484617457 89222629 621144768 175941587 810846648 441897186 727773734 237142211 852302386 142551593 444754988 554215625 38726250 76664489 753538824 914100675 763841415 826482337 554420542 497716821 405433338 714179610 928644365 508758990 820148087 292756967 508161352 739274471 504808026 198386404 735779098 489605035 689455489 840357204 700695563 279072507 612588375 93573225 205239093 227762658 888312133 169753377 740758988 525252372 147021433 820814943 309465606 938798028 999859020 23078155 712004465 967754625 520360815 701110828 817942041 318531632 151974986 255078880 518844144 163743183 16662908 438867041 207560443 816594030 451610031 173937004 1000000000 1000000000 632176716 816942442 542896558 301410973 444703997 991410965 1000000000 1000000000 128615801 364084489 457377744 240311564 200014765 956117452 119202966 426105245 686421881 920880341 249455077 434707513 910050363 625847959 551836620 117119921 490622406 277864859 634324605 303781040 194190098 984359445 307778918 394365461 496808267 516821761 965493193 449462993 739736375 195304125 901152627 226013212 829759223 435144177 472802961 908843387 114869278 369917307 112991127 57862811 711437429 432176509 406237613 417308227 250793503 338463322 172828658 898041955 708829475 234753776 651768905 689226081 239988650 928172184 214297344 188928727 133035928 600384358 789377250 581438291 428301496 21350304 347684861 569691696 590702546 461310400 124874185 149526178 259091528 693979563 588148434 397664971 262249937 95186778 648739019 34871662 701638942 862481736 156168168 532277259 336140464 986012236 424386794 72403666 427038498 864830586 632566760 235750255 532945806 858637772 194044330 309034249 103030349 959779430 732265644 551310108 238854293 562082682 365627115 499079622 80907574 26015502 269845703 100026567 983667922 836579046 248680859 483368888 785060418 265214380 80763697 426784916 32062098 321085117 823684834 853567134 944615213 724572893 3415879 965243849 280691668 778621133 955289766 661326776 739137561 142888350 514124046 361148328 612545485 466727986 936750074 413313902 677522732 970663710 110403854 123645185 562343919 64108460 276210199 60230517 85124049 942710527 4752433 109784441 779706650 122566888 622834954 141140129 23313360 814632166 736821347 417489134 162702577 532227652 717467965 104020144 362685555 523908240 166385198 816677879 449373775 633354101 978476122 642320249 715801992 577701720 237806979 475252018 676365223 399398570 789768528 106027734 574944958 24944639 996091629 314075416 55302365 460586926 289321085 146027437 297426688 407590011 771471189 624204307 327195816 963025392 596975030 254289558 910762950 212909857 632926804 277673785 718460164 481692542 35569131 469208012 426602464 290987296 557023 518390918 500011761 232634001 778687732 165055128 914070546 780239254 889636845 689094717 574003504 922718980 300819450 187004561 644963754 670809156 36372728 663528947 854771055 986032402 695402135 786288351 79353848 74429476 719701368 347874563 381432292 777343726 344935865 681056142 315212526 69971908 266644945 161382421 802667876 54088941 593995767 210157502 197810049 490725232 288650455 272675035 835021632 848924281 905621307 357826296 992731673 762344462 927403012 274199690 130176786 29798830 506635990 774927846 432331390 184674622 169780607 245582351 159696635 579574710 388747487 292100551 423093355 334059245 929773414 270069849 186683520 450253108 731322378 653928039 731574019 909202223 716289974 215802558 493801807 810583850 674337214 969842728 910539018 461551845 813082368 615127408 938030683 881046256 1000000000 1000000000 652332035 494903541 985256299 589910863 182084563 514848499 195951634 284318209 296876367 58054757 624054559 699045506 965533839 514392649 213637592 509090053 354500116 772031226 157524212 277847556 918345859 299765450 417101444 286051697 126309730 620881002 532179311 241867588 631875670 340038737 1000000000 1000000000 910543263 371252671 899101161 120110176 120857368 74358509 615805861 773866717 250596604 740812578 681315703 413878311 848152915 558377512 588699864 233361124 385269382 142679076 127867524 172620154 116548822 693123389 418599044 332792506 668943353 285773219 219490638 762832271 621899770 401351274 385469515 52101835 660798700 671162599 195997479 365611877 211023772 137860982 423706411 1642428 110137903 523301079 55190144 316173981 466163632 682404364 50750893 886562561 958564576 225184090 215086363 735835915 285915115 826255809 109090218 666283561 97523119 295577762 451714714 541492175 744522673 660307169 45497525 187979708 653314280 947308766 525153704 435751006 376986901 97937321 935305063 291962939 195054932 364915501 694840818 944367868 276875110 384196537 6795149 206036509 402194844 994211048 747420383 796705804 918837111 880445728 320017104 538554607 389614045 974417226 942554256 232188174 274818104 172846110 271512082 104508991 820848316 975105744 605255964 328995767 556541269 440540653 899359756 463416744 89553191 239883695 679034230 695717433 508443261 173323408 530920722 832439903 991684831 213699516 851823632 341207188 376812814 45318650 54142930 647470361 759001379 34081682 120595455 795991348 495387619 242304181 667131964 667549150 912932436 604761637 332678335 152844281 523547732 881878347 602077373 36416990 594137201 152711602 990738084 545795463 510171818 669611456 660720853 583755052 590223830 529456957 36986900 762107045 846633985 329533947 381895184 555927281 112969322 719205861 239546576 824805093 32685435 310423107 353417873 186276712 671324413 891377024 393719957 568379239 181108669 504259486 346240126 342622591 298158509 709546662 711658867 362575466 698483849 89624347 505926242 930525671 582841711 624014728 559854893 432237745 771760895 819141142 623414048 610391993 725034135 602844791 796168689 276943521 784795350 453069877 766046830 94819353 673800993 683163687 87503944 324329866 313641087 587349184 767360576 443279448 556734249 371612826 607376301 533283802 368859527 719797868 942076783 915704429 30058778 528582994 731311212 778900578 697356032 966864732 993894388 65264622 259042737 194626139 122176474 633575297 663805091 486331158 170056585 593570060 910247340 344856539 282693386 949104874 694087008 353207332 210710438 76373145 596598765 275226307 753474057 43308958 10176901 121364436 753056765 714224166 453712250 301077175 492440131 586200819 568555176 810519620 901009584 484991398 159757940 585772392 641117850 993291374 716041245 48197864 120745578 905117023 232605511 143323510 27224150 105025648 606238653 963095026 642981874 927825220 454180773 703873600 906869807 185590974 142800466 525548991 816057440 840920503 988228732 435792369 470785451 919768883 479422825 687462339 543348439 973880496 654560606 750737396 933213489 471341896 373023010 270091500 604787007 652276345 879111693 65821990 196163188 625941354 273882351 855036931 59927245 107431039 543551062 143697652 440869090 998451748 966036442 824619001 803577253 612565519 832059610 200423864 987842869 763718918 27989881 355621564 748427304 964098951 759913274 40402868 850283551 927287959 893133934 800817493 892438901 291853125 221245993 407030102 887401729 460483972 612615047 996984919 141694913 971302642 471019033 930836199 902091105 882280085 438995857 717531428 671710335 843019485 392634590 737670691 771706667 282788817 753369378 242314205 155364286 968784865 22171012 780443820 292445072 850195833 960260320 511560985 103313810 405396464 357170771 207178183 88349336 372645828 465429463 260152309 91693548 94910818 332275824 412414064 859046860 422149701 693111212 652076604 647282376 441113406 897644903 763120073 55596703 826602369 143196624 80943941 837005790 364447857 340963847 320735941 834091369 880862754 271925936 988969196 31291421 840864399 731518391 221729375 190131729 656134186 995654081 15525476 949381358 591708716 755733652 480351173 565984213 482178336 999683217 663110465 483973158 893233532 35873612 698656708 520938509 360948412 915100979 159235780 894116351 621182693 448015741 608014069 196378164 562895786 726545574 261354249 312656121 988883202 893254316 392534538 760547854 655925458 860928721 347763894 454082644 5494089 581669064 416340801 326808872 642039914 839504101 909917821 477963079 479063674 943577740 163770238 417048428 201011210 328160209 861993626 517735792 6917280 368289468 74749704 558386611 975894439 634984837 352118372 184298689 751217670 207847770 188213555 58663725 34582421 634904610 59065135 321472478 408367172 602639854 227629612 874154485 479577182 101289653 569435525 664445368 810057201 872879863 355782639 383366988 852854760 899261516 352459326 414294216 603653040 247479374 122995266 858302742 198840847 728634965 864604712 720835080 872598241 284758544 702407414 307556106 601357545 600270591 239498465 414263686 870773165 765439072 311265284 694345928 24211005 799619151 659719944 641941145 992916517 517136830 44773309 637825057 202597079 748978241 454810935 851951954 313619525 905656617 356777022 234476286 261920474 481550260 858744218 408123724 320861144 698633019 925605522 468829341 851803145 616046097 800832140 922425322 538878639 12967853 633196898 750050450 300881767 568051666 679885480 463201937 900050728 37048088 537463155 650236451 588874736 684704722 427130894 494931112 812021521 78108125 77846158 285070639 397437337 823518570 390154228 791235378 951280999 178725316 310179979 629441037 405748357 142885148 680708716 303065272 43360862 767188460 955778015 681204545 699386451 475368037 171904151 237645038 166278668 31453952 607228973 464691932 564238185 645311203 412731414 229331239 968863386 927304398 412143387 590191498 281480772 124573655 600310514 250819729 859714338 309297147 528692756 674866900 496897011 709854538 591439902 785867164 298411218 920718217 740116934 305002915 13747828 406977335 233199478 213321255 385008098 189791959 447330900 426568214 839782203 298238280 151132792 809991671 787379012 434986880 645712916 876252839 17765042 161925686 552164998 922958855 741178302 832876815 800083650 916767580 451194441 362746930 242979342 936398578 581070204 738095908 610151577 749018762 825617777 232053464 732370456 872477827 504508043 623634072 466944227 941608999 997019444 995924539 174406080 948483879 407379231 244105559 766993033 375873327 284162992 486576687 624007945 78090279 694309993 647795814 754730636 450246336 260316141 193061193 909310752 343078969 771126054 589716081 970602707 341260542 392856086 240984728 208438835 363995593 982308200 214262258 27390694 87276832 248172103 150881166 421598215 428460622 948534355 802835195 936732157 984738842 443681062 508895810 634660645 677187423 468926918 264547284 571393137 324394017 503445918 674811345 661344143 110013262 805570061 744088973 493918267 509835839 432559193 936520421 559410716 88189438 757440395 950478902 60852894 550004389 863078398 672304193 666473033 148809223 699610727 413889159 676060661 290963537 647862358 783739695 810462648 544806976 520790011 868723930 767280902 620759664 504435135 348884920 946423223 510174299 393965386 863995531 455832347 430676355 599639266 663989174 342574589 411862081 62045820 537031585 975319726 375472316 771032688 548714457 579243048 622393767 718398652 153594747 438700804 111480120 266180528 399268295 133805286 961278350 439742412 113264266 631448137 993692887 159927441 51636528 800862179 260642577 983661383 743707378 207716183 571753144 754294213 235902743 689758484 630815409 498027890 56571255 277972335 499484612 626736823 606692878 206852696 795377414 312932185 853132380 377503552 727749792 385379758 853661303 208266422 136708880 405817085 429914547 121686637 383238775 910237426 629695436 211313538 753471454 343799228 572470004 417107316 675632917 507316724 727738226 794497787 635851503 859905418 674878491 491106710 1000000000 1000000000 105810721 323517601 366594396 590695417 134407781 732280753 427348813 592975259 219365031 554155192 497844814 992115995 982371666 740730091 55857610 294775170 167780337 603363779 592459985 409559601 858775849 812408529 89641651 474573072 630418325 846971864 981219224 478672998 67776252 492718123 446849558 724208703 385989721 16673957 842467204 126659803 183263580 706566532 784798121 371509604 424503010 826169641 377863047 498890909 440851925 685167016 364180472 280965279 151560093 282454891 782006727 432023575 982488077 775723302 699865147 412825806 666828143 497575263 748782881 967985679 95694999 506292634 172567759 851467918 665497361 783814454 161490726 27205919 799232425 703112312 614636053 338275283 522660157 336005054 995054167 389261730 240256262 26334804 811847680 599325048 947408248 995577662 299514974 128323494 734822924 451317973 419352930 337545067 797182987 967356251 777817666 774611779 529010294 770573746 114881591 65543141 298410087 154278931 996258032 719579234 191893522 785763037 171697813 358326691 584116429 409832413 434210063 480030617 332779246 585736009 226025616 693644047 644823001 612337927 603377327 938781889 898442192 991559049 824853340 473751256 634845398 135976001 831630708 988885946 541009918 927359398 56937289 685326116 622043930 256536569 459419801 832615191 6734100 608333499 301051950 406035111 243994857 384048691 671247946 959809923 499002219 481276213 893099145 993034295 419893663 724876059 456635186 639964311 938871447 163880555 478466180 363348356 139615044 916523578 386580322 330096579 396685049 399547095 500764996 262601716 252908942 725985482 586563697 917587118 294400563 644718169 954967513 250468881 680392809 108119318 726430786 215553846 953194464 575719480 1000000000 1000000000 735548285 418354206 925853575 58546966 544918483 282205573 478122110 255373134 558478396 36383620 373853164 739216218 132482642 766312095 838004076 599619168 561548880 853411402 217408907 356459033 87463708 516253751 713556040 382523009 237466782 250793123 64126150 164765143 972399510 972128669 426418394 292465071 910168105 670307414 822764447 510029622 683534045 447731288 975309801 409640128 677556950 790629892 641784636 691468564 610715919 768309697 71697103 937029033 336589618 453793489 1000000000 1000000000 930857283 627170806 986634759 827942637 641847717 893370690 262575773 462074232 141748860 361359261 19295307 230750824 301441776 621591235 125748256 498754602 249217401 98466842 734018470 988085188 489733202 221526655 752574500 513748498 770842745 479296293 429194952 786126935 205104730 500515342 722741617 64398952 346411765 921944360 318145986 568238249 999615038 967922929 115217350 799896965 909810592 957714583 586536545 768365024 45211011 321183957 627042711 659965993 126282285 712168693 205941628 759659456 187806684 274893369 960164899 452992767 902518783 891558214 758190214 585857292 736367177 797265458 782978580 945019390 203631836 127846989 498837816 63143861 42924318 443831904 747979807 977321366 614676036 632155045 497562272 285965537 996415795 615506027 135576063 107206969 981750384 465860439 591227594 125321793 388604567 373398764 166585901 441261477 245212502 327219638 867921113 799547617 523271555 174125327 459006742 958604988 730804435 265935680 967143064 353622137 288277537 660170803 183185583 129010560 71787356 681611120 720650240 182249471 544594764 976411782 751603674 579919198 183530670 149205915 229407155 207188053 461641856 373614112 795394226 329262750 100029748 133373805 731803758 127258088 51400191 586558972 97258403 663144497 987058941 445503001 670048767 722852247 437082408 741825234 746362104 390149397 242299955 417956757 258809117 320241094 656277731 809444892 128360847 606274494 297252071 768559234 635924791 214067311 453255041 149428180 982664476 369915294 232747221 608113591 313234793 66041638 285654500 946895671 791593723 309905231 728840094 234326700 513400373 731084589 6100588 108242261 668645349 985469833 331580951 561950243 918144816 814341336 188343247 514782402 252894926 129155668 287375189 930583324 892047060 905073702 304612980 417868412 876687127 95005933 373806583 623105949 656343761 351015735 635049001 645960646 804458483 179444744 977344862 866849856 858880206 174969836 144009329 408793953 747702963 784502305 540119652 67259116 37980162 294985280 429945801 803577896 455557252 996210559 3383070 599043951 392329591 252200658 591834140 23798203 385256717 386780196 799171296 197323351 980233204 926689947 421358258 197137490 669440802 611137634 671972771 694311289 312607026 729701225 664799772 691436824 418279792 250070884 82747095 204131820 954715566 647394201 480837299 445452021 121226208 284445643 401804221 86052727 524615394 642823625 103188966 980230128 804567994 652861158 895736045 235180605 756297638 507518369 237402103 571539279 882376002 232665238 849657559 282615518 378321477 164823265 894398935 854902886 336823599 191511529 642956114 159376933 545474102 875338748 644295930 856378313 61035096 110846365 126403186 418475877 850168446 476555699 953603807 914763319 979818574 964174140 967099229 250899673 300277837 634458763 967203550 340273913 987020827 467339850 855808703 979659068 500103840 442840281 729417656 614089092 640472793 792492133 918513723 193613490 192921229 282134316 405066635 612603930 314063688 330553472 759555045 58648567 959698379 702399481 387887951 425837762 861539335 833794336 762632864 930683787 339702565 411051306 147555800 841439862 783668151 93110926 696755522 943975255 827050821 554499751 248633289 293601736 986791514 233893571 643601589 963089556 795704963 158379660 176947581 405827948 627952575 487610755 572464242 198067129 537934582 283915050 694902063 805884730 593652004 111719893 202738652 735055728 219505157 811458365 232313237 868252000 959519234 174789631 805697364 276806851 853357709 868897918 640035029 59491209 816742326 912607658 42699198 674751259 845326560 530572844 264608539 386266005 183972417 610268067 387542830 823011142 330311740 717375519 702507673 585402847 764166126 850316765 553377763 926109248 447963685 816956539 881362103 368431381 426431759 37511900 469805774 592055669 334221468 789959533 299999188 265351411 706765876 253892527 442959441 674810239 233828356 154442524 348791536 898003159 277613343 765135122 591842102 784940708 538353605 656493341 438329049 480288222 468136869 388349605 549969333 611381715 239945560 947769297 853958975 462266031 863719260 479133878 172289008 592848389 605553895 946772990 604397750 57604239 362238117 436029229 752924361 971732358 704356169 96688012 727421226 262784457 546881062 305779443 729453598 117438514 577153963 875737776 659867769 304029503 693882875 857594092 701884065 105285686 216197111 300568335 681455608 995477976 414702679 877313150 525438652 94015624 807580487 574404970 964031238 563463455 183165646 174520232 275555743 777057321 583167312 142031639 229006061 476697805 919018253 703516194 857061263 316089786 225269230 337798049 627657768 913651191 583730414 982771810 168217448 253122197 561498443 680023986 162781534 395714654 565175289 642452064 394595450 72101504 244739200 886601405 91720199 899502407 539313293 49668849 631033475 352844247 367964217 609966030 966489518 342339633 343877845 476659511 66526808 584558493 789285778 390492856 13290160 993416353 410974129 906828509 43438173 685401094 593162984 974864908 592283 312122514 658855153 391849808 384032225 785855244 718268292 1464322 822850838 997486368 226184386 368634968 212099444 968078739 93938701 69976878 180785776 196585083 852781435 906994595 386631792 280981610 987906623 479096473 236484189 926611274 561714432 796497287 249059511 48518574 253335375 373915606 875589992 890396418 784367071 749149691 258739185 777477729 217700305 875879265 10243759 892587266 688254471 583428641 674889041 541755893 416881534 958099412 332088256 638116767 772085788 203138150 901271615 630947495 105921247 339146761 510957381 346633772 550185863 805747645 229938015 852544570 948362483 143203490 468105159 820522593 675019208 860605719 340341005 694390460 506947045 312495362 73760929 941867418 156565363 519206131 477005576 538791856 109386236 483057637 705140200 95591401 339382289 366961278 986485053 591574970 335236374 664976094 885148836 568592309 692173325 466969246 370854919 148414896 529279523 251772204 652307470 43963112 84708293 940403502 665855365 108930555 690766178 286581220 224038120 223769975 106633034 388496451 967268262 117978249 150693993 530948291 756743692 203731875 513913121 589593772 343048019 773121295 128285485 292656706 767548967 402540068 322227717 710720983 810211182 634592769 879114081 922173453 970584957 989744502 401825453 322832216 546741773 701737788 768719972 433587130 100116137 94287725 64444407 115584852 431571742 902834542 154336660 162033750 103135440 272670730 811130146 729184397 82177556 570781972 533658927 266541626 799557814 569832068 44807890 545389072 286647543 882257272 771463999 554960224 387193473 370088489 540793728 823309103 199477871 548619854 964133631 953400717 265999574 97023815 356562175 700005679 24382284 69236014 860873155 675796462 531822699 290066901 976342571 94092481 707274232 224789103 955349909 800483106 756084631 377439240 926892441 483000988 332165182 561903514 956052355 206453589 232214619 326638066 21217030 934958523 602810993 591478116 733354676 464208446 540353266 343211105 573743034 800475482 869353952 624838235 350833470 776966688 898221232 886460690 625744543 103760460 477346212 956893336 1000000000 1000000000 315506602 231764233 587576818 99932313 847158219 984157192 199445009 118819963 730224223 218319984 636367986 314270181 969821569 696746991 425511589 480846354 442061062 293500207 923307186 204349310 87179915 193590449 584145343 689736553 591193139 270595930 363390071 401665387 690321170 925381733 543321400 816721480 867106282 191899723 1000000000 1000000000 23396852 15161 341531197 516725079 682840016 564785522 23251528 224622051 896727184 822896248 477022313 667951949 577674647 684337243 106646635 333350974 105067750 976624959 286726329 369463390 915963914 41536355 595242829 642876915 648598997 673965646 728838001 68030506 955010876 169930668 648882181 239562198 654610457 413450962 53427312 460448537 897058549 809590522 429813801 840008189 495677787 28416630 470187329 895932602 18199148 819504686 676133720 256299260 473366148 165936682 84694226 276296225 668436877 986489580 639038717 121341018 581916447 643730756 702310226 525801171 18900392 891187879 836868368 391305817 848126297 812811455 308609476 127437301 431855489 237604216 433907407 759713519 5542312 172803714 85309285 804262966 458680949 239821184 288818731 249208732 422817456 745318689 550675090 290602028 998589744 807824151 400567691 629811673 229974819 168153531 981290291 273388921 285224613 682122845 191116076 415921302 487723333 727843577 529935569 279353134 554554714 116503435 300843081 261474351 846195112 146268452 946239562 330155516 277952996 584282502 211890463 776637909 791896515 903851965 411163150 744127120 604019186 960960658 791995321 69543999 556198078 349300226 487603505 221294322 210637678 76554908 334420342 303851456 320124184 876946572 77525304 829447945 899705033 816706384 965126570 169435987 276665866 947296038 365155458 764316830 229712206 423289135 237864013 751375740 253734253 874246972 52826207 344964824 492696140 767331916 47634308 833670331 638330234 931619794 990686425 888746962 974294609 338592111 837482900 20341685 69700347 453360424 809900267 111501099 308700337 677974982 192201526 272465438 946835367 973290972 378625145 47452129 548217937 13166803 752047288 707271300 884716092 499463212 51586117 836141197 250866297 638224065 754778470 669247672 10351382 289372881 51463071 353705447 884308636 30100081 992123167 254561494 96782462 655110564 809825885 80146540 947306280 511691764 74119511 755921825 401806030 358741538 920952535 810342223 499772954 517469685 491155597 801246284 389154405 609533436 996587206 245664510 556370516 772195831 119855210 496329124 504959854 719574909 591970616 506469122 634203470 687917991 790274555 495606750 583657322 426622246 682810693 422116853 18135966 878437454 305780406 447002536 839808809 88508889 394366695 341468824 104968404 153921392 807032450 208876471 84767209 199523620 365375090 625837660 510075804 976832202 576059568 598541443 174654216 278718655 565871106 453797480 665341408 776973293 478350597 470247665 258603748 336931417 292014663 160047513 367733232 862208651 227306432 768507730 820623137 905006786 131699282 713984699 143926360 398897010 274312156 565035555 527887728 590868280 752899378 877571744 794894336 671160346 647562249 705634346 745553238 939450795 376270967 480216308 912553188 303493729 461620904 848493940 855132061 428616048 332547396 384172934 860517385 454219734 16330467 622825769 888701066 812032708 14631917 218908764 44939925 684486693 493607004 754917941 362355340 2667642 974230235 886311483 322771251 743891387 38518426 872762831 175549182 605039553 301096142 894353726 606048925 664774344 672281419 494502620 737757606 283501984 921101388 498297960 808144426 540900576 929461083 809162757 79070800 975964574 946146585 785467676 448739004 914906758 481594845 969199096 912775013 686550637 47500233 605375995 288933126 768588822 331043064 471637277 512552076 835490085 98844168 33040059 246194719 35918079 139236307 977517654 669553113 776519552 727612835 129858109 139838504 808763704 352105220 524844139 59724274 941880343 951472568 795293017 908216194 250187422 461766128 460289474 908548504 822236713 486870806 322143263 561371512 997211759 180167891 849028491 909631696 119775768 680748323 511891684 519040231 24493375 226124504 459706391 239887158 120470333 397967053 417597583 377598813 899540728 926570319 573491144 729232077 775825625 600243395 103512688 199613534 743410824 34813248 774759207 589643211 976795885 914456063 923731986 518647725 798097268 19149123 967523461 405843665 303708903 911547355 785536989 451376377 333271657 815305756 529629085 2608360 166582464 332158540 805251412 793465425 921128952 46645754 340363419 900960616 281628036 175430048 576025851 384391641 970832887 411442710 702872636 969035712 467627608 348680466 400296313 526825078 78392902 159231093 850923542 58843995 538663528 712012130 888038450 604624909 324888324 776236798 823725326 8553458 529292938 937062468 73512576 296239838 303065235 292067712 128385994 832487627 17351738 757335032 354586568 527267214 883313676 433892099 495932196 222535941 374651426 658365014 588447657 414300446 711856102 205757177 705756443 629509549 922136468 192896613 505746481 217834520 6092174 610226632 360112001 797986706 539848698 803438759 233685525 156455687 599170912 353905823 553823419 888056031 976628870 129668688 443292819 290557858 957183184 899565861 984966868 296375076 248275233 987465660 259071931 42038479 299588273 917766080 476313175 116428497 940045373 781782700 427593498 577673130 344070547 39867662 905622469 838375101 163019537 705543721 115385985 727239656 711403810 31801686 16973495 993754600 851552731 239968711 576765145 579868319 473473591 725040974 852640698 181569066 337217660 146978634 486466003 543716256 653093722 596791186 907099858 788207188 722181216 32744310 787814874 23982327 640902443 790316037 17858376 918578701 739114446 886971538 334996212 291602202 662741206 437232613 759685565 412839620 532884489 716614138 280482140 776208887 346356307 616665750 376875348 631802394 39892263 271515171 916329631 104065280 609579056 114916591 494442970 427357693 580569036 388510790 24320274 852087437 271162338 147173172 44265086 376006502 450327570 589682106 504128331 43064667 283608667 172178226 691673365 708991200 907682704 840421463 642668017 473505059 261520115 195900197 230378183 839388588 494684973 499820783 810344233 830267041 138597239 790102732 368960724 720087298 209580788 154588243 818227992 61871869 490160497 576682546 662013447 826387072 898896213 653331614 228656039 620431068 416026205 232363040 306125941 840498605 373856895 323944269 213126935 708476667 635955141 31783871 112412922 114235088 937492266 443262716 656358870 717091412 768950250 962614617 271981908 334575364 650794311 23313224 401169092 679989862 470172604 58624454 105049416 161946085 939750176 594829916 919975745 234921169 850250833 396330719 492458246 123306718 963241895 580338007 23893075 631577743 488571251 498062221 718672810 862157154 370595516 207477599 745589725 124069469 705783734 403681226 292189843 13530978 432884860 961872221 723257154 583760144 7604828 276551432 586523774 755537050 20329668 935847508 457474572 572644231 918041477 316298447 300275313 792112192 232117091 917201155 226749820 936136873 342542475 838022013 83887719 555699329 377508428 289196814 319216682 834263305 569438941 966004055 322982337 527087462 509844516 103580542 852709395 984124143 199015297 844557907 382752777 872324405 847666319 743144987 11943054 543036525 900954976 592085818 958695437 635675788 263887541 137268116 327502984 596211629 265463896 532525514 932638064 913234602 75388871 189343474 134060303 45852643 618067601 516129555 601652815 874341303 166859591 438484683 682034820 234588295 604213465 460301959 854183193 617685042 735375900 531918312 978970910 266913208 595372823 818993892 164269457 174643606 797029297 14634269 294840874 698011173 444820785 219195389 758083122 47054999 326060260 201273760 593250895 985835935 114405556 1000000000 1000000000 413461705 973999457 430112978 15274330 201020385 890340531 25096028 792094788 743026979 894933147 1000000000 1000000000 217492446 11664484 560702461 568754108 631524042 327263919 369354598 91079840 610871366 566466771 846408115 400868525 924613717 846462006 672688182 723509110 822686232 141348018 559915797 84524184 265925327 753020342 711359557 409270517 434193409 452847495 134899107 460395170 762721597 372128355 627456611 83939610 936332917 946683933 306563094 121325748 331043443 368722337 137985056 895598068 91067092 902881026 959478381 742252980 184978511 813882412 530256166 907237743 279632871 512478877 718723163 934632070 710477667 470103502 892834506 502918840 738657421 955258382 286791250 124611139 853314837 28428616 443022518 678342226 297292061 976046072 352018348 133546192 323863038 427220760 509682247 739855050 183550766 850186572 483734100 263026033 734493418 525089833 597211517 583618093 141536053 546250012 809063061 981233455 840769664 370645964 113568857 204128289 442579243 944193749 115121849 805610059 348047726 180017768 313621394 288626545 781482507 906714485 500016243 615649259 979292103 718138448 992966747 200394008 734463057 108125379 49168106 748445366 97394175 330557228 798046646 671550071 562925149 713582415 560881682 968306580 104669751 136147262 208906651 935185823 867301314 63112508 97992108 803953905 561600770 357729193 569543193 403378005 618340315 2733757 2622847 768064277 763833208 719506499 573488787 83337228 611691419 308572574 531423828 789915025 889972049 971159169 903554626 973767274 906828363 34808927 46046496 869964713 945499115 378775144 241090713 609261840 43256744 774652429 35173447 943649259 674536571 394377380 450590644 251096471 381761352 402326450 379253925 350208729 525119614 419345986 30992298 126768204 511051064 48605045 937643141 95359895 250169328 891206342 304872377 21309722 22440737 266752065 188370360 312465796 73748771 335702577 453939161 53173856 867821588 325727781 660182177 7456552 192343800 250475945 383981456 59865802 66567436 674919655 875083676 355738440 227601513 792560172 254452605 366379482 232622975 477486459 102137139 192446739 636496639 910156400 746439370 319797711 178857035 19020259 28766563 225816630 24474251 155472949 731131703 607429739 450794431 913571334 90188575 186529688 198478934 165691796 637507685 533463127 254752515 547848421 419360290 711936929 170693674 896623318 41391494 439417631 687708635 898067614 1000000000 1000000000 155454381 156419205 858925831 969083361 460799425 336482623 291240089 950743354 954312515 39508462 656687200 5009473 209667665 966697952 157348463 16961125 654906808 807648255 21960031 895360271 407006792 204163517 799816096 187664049 953936122 754561985 294258393 394891096 123191700 320402641 726618581 26371552 448937683 886281083 269231222 619936992 394296095 118665184 669133000 667002106 845037111 491892689 934328191 572680550 991088609 292733002 646063062 753747094 334518029 458396488 226752821 784398785 441248453 668747536 624722220 873578647 331267593 946587037 27109524 308260531 40836728 585811926 955213663 925422451 247753043 999616986 698730508 121750010 896598958 244446154 720270670 621465340 939591541 290013608 741926463 606088729 230406979 681923034 631331139 726065762 544809527 906244257 325648046 850259365 844745524 221303040 100381327 787739656 802215566 104612765 74239723 40390475 725902268 137745863 334049987 645242527 823450430 983225250 72782694 410956431 829034940 608916794 430959181 828844424 47649136 700993241 284946963 818523411 869956665 312826565 333921291 843127372 620711261 844642218 150192914 646013085 347248211 872932693 986836535 677354245 807014311 593194148 368160330 502307827 907307267 257560155 184931059 500305833 981547271 765425739 872919459 618017667 11313081 653051187 450950524 479199245 97540872 878497839 762081677 252356 709468247 556933446 812624369 330696097 525617822 868194297 504456857 745262294 899157329 420591425 570724475 222409951 668103701 304089218 506145205 580563625 195145038 117393037 732128992 698375908 247827654 907224120 541780954 25760914 450897000 22890232 820920597 869746900 399154853 721321441 348799112 126217824 415916602 824450175 776839196 316439977 987228509 210799216 259065712 161709147 344160861 224856193 532038028 311184349 18772368 408748300 628570924 614172591 884068152 898836220 483820400 413301395 504701429 493742062 738793823 931395637 801323248 559854694 413385591 184539245 308944991 621545964 804496797 491885359 145225176 119374331 560782020 545906913 951795689 843197515 79560243 666251639 58388386 977013273 410338536 454316635 969707879 374155636 937407544 560775684 334649269 383361760 51841872 465099433 232607624 998686982 39862840 770060999 678672226 11109270 599737511 305632362 227421129 957187603 133019524 53738886 320658412 562609808 514931902 686368487 37414280 933465254 355779253 141985209 368026077 967038770 637416734 9383075 623383412 724545178 848835760 338623071 566625472 424696961 661577444 967463504 359698022 476746932 419966998 657428682 588707637 929572697 921131582 115475572 312467737 333832375 19391285 89942941 110209309 296805559 577852930 106710307 672729741 778161629 755614452 844431464 125596873 875018516 524322292 404334932 442897820 668863310 449329959 89412688 23242211 26600386 962519556 228922878 572337224 395707592 430104682 73917434 802135652 837328800 959840998 88592046 545012658 695535806 799090576 230376577 270713173 25602063 118133366 357221643 300908498 761648502 650324461 292669598 181182825 204416386 633234164 428509304 300908055 90803275 997377905 758645955 955663633 376538614 69589232 518211773 598886841 267532352 891593066 619036981 967664985 703528782 653109385 47409080 257389668 161272545 172169683 163517487 461922782 101876304 583223238 956862319 193641132 621066650 343377974 973928194 195628288 67362778 221952545 898715291 190393675 618223285 981220572 140257643 610002464 91125459 383752983 687872 52138997 49631788 84766943 219891109 393979277 579776148 625488044 92314505 170412230 445749450 868568146 219218033 793167716 470864195 290732057 451064352 332557761 21172615 653022515 237037444 135065747 747285929 773099501 187410118 178882290 193372321 80369615 68152091 536408069 29545468 156010698 840054645 404085083 736097915 399885462 957200209 875934433 250242752 192126415 916602877 292976560 132069409 472467606 520426618 450525347 157390259 133540075 425612980 992141548 824031627 510037338 326122003 101619697 610250356 392780362 353822379 204569029 974059230 311077277 809089424 47269840 404941852 409458592 900389229 732194381 812920304 795807148 260552876 544219177 530189456 202718995 712953635 48221222 726142297 530935232 916762 525137365 904407519 364617360 3301722 425606339 208345116 488780194 696209482 372779131 52596808 537343458 278564890 326990632 430007911 635948684 802408685 329304236 247941871 695744568 733442873 271053549 191285026 900223346 274895475 247031175 778396304 878098324 979708364 502822025 147305799 390523414 284939904 326739087 136435008 999005227 113866870 454019689 644973956 401249677 936687909 178817050 935473894 910066499 958197665 532181123 134388862 605147669 391421832 103782579 659620657 378423376 951270361 89027200 59659881 319882109 270979954 711080838 225532488 383136316 322332883 244660688 59368323 884176058 857383614 631234977 279500782 338995464 498497050 589695692 425689161 803533217 293253465 22855933 673709783 459335974 798626594 809155121 533679215 529484381 396728782 930628457 85845980 588708819 906986505 592422661 425006341 579864246 519298778 382605618 858110274 961607743 371644792 2537808 249520753 1000000000 1000000000 833501596 260589523 33204618 856914091 569795745 321111362 393073659 713239989 287003624 911144960 743231833 757309642 363258497 691556920 493978322 164998234 344521432 739321837 48721629 63276540 288542361 177076302 493166714 834777135 468251678 429060335 774187151 708603766 477540208 454909580 431376038 875986632 807239468 790555986 413879539 490295531 685119540 744793977 906347898 396523153 252206010 287229851 713585087 28407166 210346536 840591224 34336197 605837476 838770460 331043441 67800561 30320549 95242996 649659409 539593691 920114160 597898823 899527336 76985989 653725936 577120989 727107955 288132051 787562693 471155730 152100244 93858110 708601688 687697839 10544789 473774559 930033956 716423576 701005480 938993726 757624949 639972192 597510531 775471247 774963734 36196877 484701121 1000000000 1000000000 640824915 414861645 892950778 248562563 729854786 74774899 824793088 698632430 379156803 903232060 19722231 854150221 356256789 80204953 394978889 291015617 552229835 380150777 663426812 40474406 785966508 600683076 968027114 495757619 79704664 262177574 1000000000 1000000000 417958544 32672447 55803985 706562300 973498464 33221168 290538631 578551273 531991980 517532589 928357855 576327593 915433401 629326000 460253909 709868106 380773623 572855684 992747055 598928565 966408973 262794979 738652596 202626414 282148187 615550525 628286335 384774389 963669687 848219184 188294039 195461837 460295812 637292842 876356384 399025435 864797196 645259185 629022129 381533611 194583221 726061468 428265306 256231563 461988906 998023056 735017333 297876806 799610310 93057007 372602076 506683243 234029608 615811695 931806097 775806363 292789617 194987911 1000000000 1000000000 621489039 658442491 389885690 878882990 236556498 297389855 529988364 243719116 487087126 183547345 630380816 371500769 586465524 732015887 948818380 917571226 315738033 466300688 410259592 159178263 104812726 566062089 305609144 476500674 624689299 588877368 198031415 929947843 485254786 565399916 92339103 437027996 257588644 94241554 649368439 339980920 638681139 205204860 220283930 658700789 921171433 524096213 777077817 715715707 127535539 251122820 537932956 325804545 894716790 190652889 421334106 967965728 831495289 753738710 768517901 855912140 748028636 8766673 231880793 249386858 457138654 877895599 90151252 266401724 511322115 519877379 625978827 123568918 372784604 396037916 279680200 416200991 199953106 795138261 84371103 861570765 922411259 704289015 795394229 582819296 567993653 21019421 691389440 407695648 74466587 209154995 46831565 65516227 744812673 252182158 633833381 876123650 289425924 299043317 537196004 147444201 457536658 429148290 56244598 719842857 616545712 926523331 753101899 829614020 446215985 218391567 662477742 300392595 141314926 330927005 159960295 678172035 577256801 423569809 971323744 789895368 697355141 698348392 347366825 968816806 975877568 68614419 374403057 500575315 427318491 57015839 628507023 520917474 526011903 41440505 939141907 411576607 623393831 935301129 535684224 808893136 904236241 188031446 350077133 218835272 504254953 934983363 218332522 695657338 279744890 996942559 64396592 191466890 428242757 190918930 562970170 691354402 258706943 900877890 386283534 926087318 98777017 142286009 628727729 451965245 153369979 326559620 464123650 575090650 582007412 409423777 784370036 375011133 330475108 600707967 205440231 84970558 563300234 603602342 951625472 651180461 750862119 443593636 754068364 686832705 561624658 306935005 849971536 456937944 850818496 84639938 915802269 288598293 578870442 338473804 854287787 20473088 884276404 752818596 236674809 133008426 690881007 646022036 923213464 232955398 874343075 606193456 112503141 53134119 754982188 773807686 639327120 502688190 5946280 829570435 571918772 977794120 28415535 383356867 278721850 931074314 903582548 476038221 336176939 227598118 132590053 824824047 327813004 580708649 789993888 885473331 814041978 459495994 754250740 10624998 441924874 102383850 345375238 426196828 956944820 798611716 629325991 615924328 65824366 280824655 298339252 154821974 452926425 167458914 993730407 584480800 234808627 707461034 507535085 486139542 348902677 26595989 192628555 544282669 983490052 92956572 236701972 409707189 414827678 503466145 161630278 264792523 337342696 529183421 988928557 627484084 397451199 591603703 191087550 400475133 171166032 909034406 12425302 893787631 613945942 936584373 590875450 685660376 566812124 287253116 844312543 952101992 984017882 137100207 760231636 10077361 815736246 175697415 393693283 66810891 82950130 817489948 415780101 210730904 776710918 676233017 873307730 460956367 15980362 66601264 506461257 456684493 545818516 890894380 907916763 710547804 735236573 931520322 696871257 685862328 332364156 121829485 458884522 992242179 241100809 52215178 427649170 272894989 101622498 448739369 522752249 874527747 412462337 834048590 518305989 486393627 391882140 147461218 215916758 190591509 508353398 409379339 291660064 877390759 853438202 737304631 593007699 892546967 861493821 362965203 559658017 77733257 347393200 504928805 297013933 152899928 20437605 528450561 469827709 385946306 762228537 73335872 676524056 450898675 78751063 894407955 186473382 841079275 59160151 182831424 699321566 392272759 64848441 443105276 421794908 377323267 839060214 228779106 481877327 429183444 467249382 130744215 88212502 356704131 1000000000 1000000000 548502923 146902070 158990970 374095075 974448481 411213468 447684181 990022902 121091140 152449102 777177431 913172255 108811802 881644467 120343491 120559520 442170792 750983820 725883717 779492372 933222312 386306977 688022857 949204061 229366439 470748323 164547645 921065362 609184907 71679139 603033875 710536976 134061372 726637097 277541520 720656576 437651801 950773374 72737499 868116825 607460873 104277772 378527002 594779430 547938790 199958805 647975169 285270456 499302060 546693045 989622032 828940480 158496747 647266310 44364211 795425990 399330327 864914917 445347519 892942669 232436277 397217713 248643365 64186748 932705892 105077830 222663806 497032854 415565946 997810970 326744822 626595044 60011667 264253217 674730855 200439876 934925994 388038686 819270844 47888895 694738354 167128363 518353603 229715736 929315686 728527399 125764586 91196329 99407998 847787566 589695134 765385935 512854762 73930851 942604077 894322639 701860371 217607060 671756178 679581406 158720116 444345392 20755623 572107792 618251253 995077358 15178640 181872296 173285763 285314379 3861385 983844699 659899891 34655497 386206487 286558158 636874181 299392129 811078550 693579966 708516676 113635029 335763951 754628512 134272841 302977238 774425182 565550493 645181540 69738792 834257800 845356554 535794557 3436777 996252996 316239986 464888782 905184000 424619483 975142682 643404410 677072063 678708534 252279551 405775360 931120901 59336544 959128190 511059681 889443438 832079125 683279175 295823841 838335246 933491746 515293811 689372445 54557484 853822550 359714394 810506581 954844589 476467626 697406660 946087798 490077254 626240998 566504958 547249281 957460000 179551317 64340998 688097330 612463574 541968250 124295907 846171356 448371110 1000000000 1000000000 796638327 558363371 1000000000 1000000000 635993482 965790466 360732724 581518568 413261229 993090095 192659875 242324426 337197741 303794375 281631404 340365469 80167588 502127310 562428672 773409528 424329201 320908073 85392265 675984245 27164847 569704625 268283680 850635182 560148047 667729945 642882939 952521799 187330724 722572450 403910199 678846512 762659871 760892216 694076166 289061211 970782001 11899623 890151361 264182193 62387643 419782834 540531004 982747442 714110808 427920324 107961642 883458491 652879134 26548668 663623940 552417726 494493722 176443174 797117287 680846815 566336670 783436660 11847646 575655410 601468628 340240029 550847814 130096798 54858897 613994779 840135709 734989478 494312491 858679756 421069300 277870406 739717275 157294464 785848457 851618019 202221188 6852545 343070411 866530748 736206302 465787700 475516614 954161402 681464114 357722172 522851944 760581779 308037947 78531541 403612828 811592518 573147390 651270945 516686492 371683504 285881865 885219578 828867336 965683448 782134152 713649223 317363423 516258086 181025573 449296922 682537695 467984620 889341177 327588928 739181502 890927979 713141643 994692942 851760439 505454824 625873508 526373197 60097330 931522497 632000345 369913485 382630164 680414929 444762804 763253010 337873997 107882882 588156339 654909379 109061910 518808075 821510880 735236048 99212626 280091502 718310691 931780326 204641226 790679244 378392672 309446965 794312236 435847003 880325341 493221071 451677286 395436542 917584402 852457899 823467731 382637988 958013733 119726702 201867022 115066665 363458500 872893811 170134534 378473221 647790095 109961925 719966003 202990793 973190141 131093205 36240096 733589501 731140753 466754729 985534995 834810686 715075548 493896147 699489056 910055526 580737480 528964008 720574087 809730539 670068779 983767482 856542210 235317511 696764300 273537628 281623515 940239545 993930715 812000587 865780044 469801441 960678919 30681904 723797621 553112544 982045335 607246084 113911749 391000555 235741953 420275551 881954885 771695192 681370539 157566253 484213569 366086606 736756517 905279320 174640309 957699799 937144530 245720446 811988384 183906562 361627299 31942255 992463530 572254118 666563611 714921394 460427238 468856515 891004582 986108596 560541095 220976819 337366429 15022618 574812023 676911674 577757679 23560696 280560577 120563424 676685186 577306809 61767410 586081197 552696511 477584160 93175707 28885145 72960572 537859160 794719509 107716388 155808472 215461350 751652902 918077615 377124380 329635939 458586668 323876120 654568688 278029742 286117377 107920100 992053580 621335815 913947791 481677670 438128407 426430170 19798190 849344783 994044796 27686299 434732552 60106011 1270413 566593588 204279676 690827795 812784048 757347803 35607248 600415867 710923705 905041452 996693914 267944337 290893587 564019586 538039340 721166707 873125815 751279835 715609258 325637223 194445276 322552156 829987712 267534294 274762962 419089563 687743019 275946352 141079822 604752933 989621330 789929585 636627155 844733417 874919314 890616462 418387033 497880651 464348714 702280000 618158952 279230563 831650641 192229391 153625733 104719617 965216336 117816184 614265397 728319310 666997213 325535533 375246237 829545422 611104730 471966167 721453962 959762793 702265486 771269253 451799 380453593 72170686 753187968 323856083 667118349 723918578 925796679 848672615 589929465 167245992 626824189 579097604 50949539 302819950 631383151 260049272 652115786 163062150 501121127 783898705 344239312 848630672 368373955 477277029 311096198 127551425 697404971 611047585 122569570 519914888 592766713 91022618 620430869 520389973 185112122 187245146 662025062 302819551 184760008 318882788 544701458 31527464 789960207 349168438 670106071 914729490 365541400 644431813 723868644 764674567 892663250 407443512 550812598 704412774 315699218 149260771 999333084 499037619 397100687 975976027 348767754 10606336 901823188 785722417 853793859 223060894 379822474 667584311 810387795 506289083 218392550 805911739 536360735 964371357 371241360 821497912 967255109 593057910 59777579 460396295 355931273 545053095 359315007 347508456 110603822 59414983 809490386 493497293 284090755 832405903 6248176 338745479 313972262 507162365 323027057 159985822 203572094 82704618 261613649 692501923 147143521 725399622 854996800 473742791 134352227 381914558 595786422 974078914 207366019 97290606 287289490 806775920 501693659 201880810 289739980 275205133 61294366 872502212 806893238 663470143 140702654 906058611 938344907 684507312 909273416 277002697 932132495 274470279 879616133 796756129 809571952 874313781 514969086 30065661 210747582 135330569 96410078 277859624 512136204 387792034 675526556 985025924 992811082 259449504 51692404 571784533 407617779 830613350 50335499 941490495 226324307 802432778 369720523 10188344 218158879 243947421 38015875 83673340 192684197 681003248 604145588 715309952 255606448 513071970 517008988 46385706 385173463 405102104 215600244 358154488 949527725 626415768 471483560 288039754 309915504 930211341 25692690 383638883 314157619 418118867 923750154 594215147 793010410 275613433 752455534 361047579 109777032 490534109 180515912 144888777 257824206 327131684 716527979 742874935 395214987 369630149 334274964 619962575 454611945 573589639 577906336 950436966 210728165 452435883 30446212 19430456 107587268 590929180 146186383 836617989 753339601 387166380 541650555 349010990 925420698 684563002 166206668 515085135 812993567 986909126 254100690 960987628 189943147 770417846 619227363 1000000000 1000000000 83270323 887772063 313681298 262839622 743976486 953392647 140659457 293911917 333718862 485742750 10697276 217219362 702705756 405558154 947367218 112819077 359166618 322930991 233045520 920084458 840427589 83981210 142597419 666444939 614046027 181921747 401965569 585710318 635857002 121422976 178358400 389776975 464597639 265874249 192797914 334202717 173727285 266242633 243008321 393032751 237204486 20201149 1000000000 1000000000 285690941 378742666 28884374 753709263 621249116 48327283 205831003 918842285 155463151 649715785 869241839 741167541 694894485 9811473 845466831 429220679 228389289 757638057 405375870 540972287 985147308 648265128 263405122 5277096 705514544 469822844 270662838 52037704 360992983 432584434 748356794 209882664 870887722 800158621 197254773 317451646 591812030 68753365 761995397 606624429 321056803 686694503 726905759 440423789 43596751 387204745 434528352 506706657 762563501 253463471 947533483 719392975 417353162 479804840 80791246 933756590 976821660 138925426 883014600 682139644 570928952 129085511 370528670 214838791 726867573 910458019 233080594 27480858 760914340 85465175 624885675 397817841 299448796 60273653 449842429 691839379 692212010 333723634 141952478 393412420 417467355 489252693 271115570 408763132 703067646 865309458 676532064 231310519 113632756 315987836 939265911 805969460 878379883 302863436 784242360 969898022 327489734 119154269 101179583 712657517 739145149 94808403 422941055 833736021 848500930 428803229 519373570 112808658 762251805 54072313 540688157 143489604 267956029 622361142 443662789 89816370 281286447 857939896 284173879 582798614 312108603 641091771 919684006 341643306 569504494 691458939 952795401 734976102 493526146 816769677 163514748 874687532 98429280 893280851 486684780 361768944 512930420 375384927 693684606 582216378 357515718 536417488 267395725 14483396 556520030 696645297 561683914 432481327 878948548 428218771 268338217 416592292 194386139 200071070 762487462 770242988 519063200 234123903 982410240 9581897 979675380 331594918 676263335 350245842 450822712 599000421 637806195 922409931 838266543 493027841 5582708 705008734 900111729 564534987 944831259 186794990 1178604 659236886 943848311 332547156 739811886 506393275 618041314 454046303 90050038 737244493 590356597 547156885 822662640 123458218 631585263 637691523 689607131 76375687 18107868 137436776 343744556 200508360 81871610 69678966 278491483 624254312 785646167 748696030 177534199 716073310 821514301 367924167 12907 171849671 369050596 866658798 117703992 764952042 585042001 1581948 7222395 592909342 767638373 364909287 731626298 995392721 969079576 529740953 668496025 716636008 892103842 407607266 636434600 132497973 484675044 42289293 403840903 606989898 952793505 197276746 779519666 734830355 781002967 34546497 70661614 99864191 668586658 777996206 952337980 308252764 441115195 341596747 698314866 656364498 991915523 975036209 275632616 417430631 645948727 513460567 246307697 175791295 922153049 288515018 888812992 858249693 732269250 238127774 407258740 424519922 843994512 686431879 154519012 342588789 380169370 951618681 365138761 157336046 411734149 197417219 963870369 58232938 93859925 294981224 761218675 897559750 523656799 823179916 447353946 672004637 775549695 663138996 175669949 684749902 839117210 829530160 33431027 442887664 775862779 368735633 581638557 40288990 764000704 520154779 719397541 888776741 707283166 284936715 703885842 489919187 394642862 433012352 98692848 208994264 781397540 691280311 835934140 547419046 447934161 243975407 653610499 598605589 85347186 537055686 200460666 554525800 175422648 439242 909843831 316166548 835503700 18526393 626252254 301696245 431865856 365467436 262224969 653150636 190294063 883007699 766443039 480073638 442783940 209755118 102522374 827571164 1000000000 1000000000 387718497 868876250 878157652 508415237 926784107 307805966 668165464 224190508 787038534 54063372 848056482 663997430 878958765 147733784 937948216 77619489 325048068 801870294 94207692 615080150 885078314 796542855 295600572 396144295 583546422 857777842 320586106 437720268 171838965 494882586 922401843 489965336 498045413 641115238 18799957 505997387 524536654 375920447 518214569 934469396 962190822 358622558 609709731 876037664 694913096 538198318 451699778 737274149 211404239 835968751 334163880 273210964 1948598 432812910 792748844 648250220 672114417 627296382 937270419 504350369 426662641 831403557 656750544 991915738 292988021 55776307 286000218 589339487 972240970 568582645 641063583 304409120 54699625 972340595 862498978 334924292 909341873 765712773 345865941 466175855 471182581 74308581 913132845 677255802 681392447 456252291 497597592 538055261 574697517 479270683 826362770 445049399 298380338 932163368 2205431 876175104 233672163 295298405 465638453 767533004 270549134 279600610 275169233 917797380 999508015 113232083 589287146 622431198 976520606 306248220 213050641 768126062 92058770 820149462 935382757 96435221 961558625 105200710 711072532 526118210 369236537 317934816 534521779 849902397 791567839 373964229 461821987 419894549 719728659 701226053 329025601 307670671 842761044 611345668 659923527 862802999 579733023 387766898 428142439 145502837 219432935 171474944 136168792 565575774 246602535 469234851 82494292 169518825 679355927 657512457 34577006 535288702 336766796 361780680 994900390 459964632 410750007 372395863 950828931 343012602 885716994 619951486 893346834 678444505 982596077 335691241 288725370 240888664 766629547 862816406 364505318 217750925 645635013 399716203 983352268 857995210 953858367 174506957 253996527 5619817 262192341 864544766 970678025 470895281 892491882 486293520 22369450 332890623 656189076 94581213 1000000000 1000000000 691799046 677685975 905872352 410271063 2605506 155164077 933814007 586750797 832859157 948487185 874702275 296931827 480286916 41403109 772874822 743784025 600892200 619120725 1000000000 1000000000 80293733 861760929 504719907 511758892 152005901 69587996 405406281 64749010 623450879 196279762 20170597 854870703 765357517 498712278 57820357 771333408 680273004 466194066 727111739 128250441 492539732 331556605 461016364 951397427 724465585 467068148 1000000000 1000000000 579258396 938671186 506427424 914170143 759134511 549870419 36795564 831875501 941051212 363840926 694014353 195976848 942196906 470085007 439835396 409292027 465902389 544621211 614110587 295236587 827586622 282639867 183519988 843984417 942214256 654724273 788618242 506913023 982674678 178410707 533467384 7332154 898899997 221728470 666828113 986010499 659244460 766686233 951226645 806836353 298958963 685425451 747668877 386763659 129413765 660038416 179492798 729174881 859877060 327407427 541314937 618149847 699996078 263931616 835039240 693444299 674965813 959496189 349397543 557260279 516473984 924508859 67815334 930544437 581121838 439259114 593011396 156057008 798934155 31486756 345214958 617971027 691893508 427567617 990017782 136539260 339193854 170680060 458572385 222612363 494303172 619698942 693638784 331438256 543493712 2239526 742188400 794761968 337521559 526711659 771207875 85346821 347683481 109758735 256397176 311083475 113527788 734230396 600804224 280576387 130521333 82051909 614169729 510513667 538352501 831456604 48917203 692910090 958585335 944120358 360485701 1383663 885895585 428797714 711360463 606457336 356560367 435325898 242734291 535453101 681466213 439564096 258101300 701560574 85684189 482621440 188175603 490451044 22339776 196554372 858657612 828981107 710812831 21960757 525068537 999744262 915817553 233141786 641458279 592973923 688533303 229948282 948114442 798470428 635862147 680568489 395859998 300068477 265334498 287182891 179835183 290258415 249655821 887984951 744367094 128527610 747288024 20905355 488277109 694941968 511036694 99552579 828787060 869088188 499643645 720284440 413216832 44724411 181773882 748409089 999757493 2321534 278336903 102475134 984266589 477807733 467240683 425774132 146531622 798130818 199533637 136968952 456931676 521887230 808899608 513881160 3837631 999399507 793804785 652765673 151248305 311600849 847245066 742108137 891501884 151633601 869857749 49094403 438564591 839901722 323580584 786109707 66919467 825603031 521445185 310131052 689827328 772111408 475118949 602262203 586649551 743166242 577818987 695403398 166761953 733534464 628118701 48374230 714245291 872214141 744013649 821239019 1000000000 1000000000 391439355 891762675 792297675 531148943 249592086 868502890 281694458 999452612 698774624 272348437 540801704 292555936 415679522 392103857 910585910 773693034 301412611 775696756 519582406 344878980 83034007 739260498 298029412 984131540 525609450 529220771 5132625 322257808 482126919 316927689 380580809 607805382 649164459 91283646 372856852 910393019 847416434 969464423 832186996 223864678 801900332 295325970 245458695 512688630 433646599 306705928 521394409 195152166 822667935 705814781 500326255 517627052 441611636 717696253 837519982 48165095 709847768 586837804 263398444 44059626 824817536 755074772 293175377 938500793 819739861 361746905 11359816 167797283 814225699 279939785 308414520 801370109 372753921 557658971 635090472 936328795 54767628 295470372 287065084 978593647 964359945 611287575 230731629 195961061 384129653 246445443 305519892 666979902 942458461 396282235 559031698 449008096 771955654 308281596 726591312 160289927 254588695 777150344 520343854 185226040 734251805 912153771 558591031 489770864 356581829 906090280 546186591 396139254 216574093 436150624 644856527 496006056 231042256 339320394 41904004 312713475 665987673 847183760 590850883 893157066 649134235 50527936 491192856 468022524 318274379 245711333 546188264 97765528 948129791 193399245 785924134 816319902 571600611 388567904 1000000000 1000000000 393225569 413085972 525097576 983580106 940924655 695853164 650725683 821579119 16092705 929890412 230569369 786578781 343772736 905680372 474549326 499759240 352877989 654457264 767208289 893761472 460714021 797339848 364965600 185148506 212264739 403615910 89625760 840874780 430217782 20083447 677850304 879464520 572484107 42510532 401436527 94022723 803429978 656627305 684588531 354564813 596770343 262122020 825057972 114771936 989315104 900532191 292314379 488665354 858019718 363547963 753089154 237051438 892488943 884543735 265727129 83977900 100295383 38053002 155503449 21473693 145139484 564529458 855203450 722438001 375411355 642239965 830713375 317019440 333814161 750024421 397119836 873920225 859468846 328904182 402927844 91570213 502077269 181952679 547345407 631522415 959216733 503319819 231096523 324465314 743934304 753638844 335349658 315658379 602501133 331044690 663034282 176170636 276760641 24350081 824888502 748522226 75155956 433383514 350651772 201001141 957932379 298273708 390805861 574702914 534776425 994734426 905925595 849368651 191832057 656734989 446579687 309239116 993101195 108373617 36066549 875924451 449265842 695362641 615461264 702423363 843183490 83652424 486192137 364841253 870019336 11580238 1000000000 1000000000 41680378 671948894 727368777 137173243 234117152 348124812 267303780 299893876 987023323 851837161 787919645 943231918 795993879 786978533 870407174 449150502 313296805 329253040 908373820 836431052 668588174 740581439 1000000000 1000000000 219178056 660555796 216542061 34001827 219526802 607107871 699743472 448833302 194872397 482608466 117963203 110476936 700735471 470221985 799796193 13517566 988721340 618811095 560374929 898892871 982263128 520528014 282609028 529572661 104427500 489922361 353314312 998955007 639059431 777948626 478694871 293578242 427860755 884468146 592243428 643882031 207483826 814409517 595666754 976536431 190393784 999238358 652187970 135314921 26511861 615946068 364058083 675965258 967536657 659393099 446950191 984699112 671899717 445995018 878365132 769663022 589997189 882443115 779154238 116891077 406736084 150428423 238683667 285418870 327530043 214765717 380423555 818779585 157658165 865317396 340107327 393125236 406678780 771352223 471593518 39871483 714034288 575792110 333538386 469694588 338546549 518289568 912295222 691693583 375465516 752023867 380676274 306754970 566990959 202509258 473907046 817439655 588789381 698291677 68401545 552398987 502937143 918584295 559688053 986483539 445888500 141098612 636925330 551946041 534153911 429635651 780137822 193473735 674624510 20280301 278595226 414173864 39656324 520401092 107404213 114508735 40295475 783930142 519504973 689876858 545639961 619706518 888259576 432293924 209819543 79860856 539199492 985813090 180804086 215266472 616584475 497649581 794256332 926410553 549244032 887648703 858899829 712221177 433213713 74916374 58613087 599261160 670038864 152748804 363876480 898868618 386466169 877515328 777857855 531399365 343030365 138414266 874066044 129321132 54242926 664500369 137792191 399908489 408747397 83183071 748046111 115025007 892963254 770863333 721677786 711200818 315353282 528958097 49255312 979234183 424213714 931943110 88737304 9926687 454633186 861374777 989168257 683494796 637500689 92332439 179939139 816459469 339652303 268683708 814392379 623307947 655507898 736283431 851959576 366896623 136851528 658400620 146841263 138033152 996891927 53531859 965594374 318272526 1000000000 1000000000 316567094 282302744 219251483 122100665 171247317 151538588 494319501 439283920 885684337 66324423 87775242 443836823 691991937 708056162 805568671 856348827 404397426 853336633 746816938 874157860 937918520 888531774 347436034 408601247 659423272 419105261 90037756 822830613 618101310 717021143 17987989 736058997 199206555 540028828 1000000000 1000000000 418076178 593953465 467515309 249290316 780025274 173309899 580742197 797741912 313040021 49625910 191016822 818425029 97016623 984896022 446871840 760678474 172645098 708254140 641928889 907482019 916826007 824661035 457804365 611024394 274912901 654190950 632479620 804318737 643611570 959056318 196843275 45813646 531647692 299891044 619038175 165667262 175451583 536558511 427458833 650180747 546919044 41016162 567185598 824946194 191083243 463416045 412889053 440156948 909490994 133192309 431713336 477985746 290275243 6161868 458112630 955715972 489870406 773564422 754641688 497765775 619108207 358257939 1000000000 1000000000 822339300 164587410 128535787 739391362 666125238 425571982 791074433 125629792 945818665 378604989 211899037 126157486 674084805 917981986 524807303 177232603 407329799 55598943 417211211 487460321 31350000 724520058 293844623 891579742 484597227 748949448 244697794 122208009 59349751 900870263 802010819 962972173 265618401 756622259 712745689 150045381 603648041 198957452 217722500 701670192 324791782 607882548 527279499 937788543 637637510 362542996 328095245 237826328 542144910 717325439 648692890 850334846 982280111 727966326 342476075 646021166 561002248 369839957 782055254 653214935 809974867 512753392 990044654 145709232 511024790 995086724 441711284 36226344 960942576 152225843 621893784 354618036 756126324 670974112 60044825 238761978 886159594 754028807 668871121 355077501 662155571 688704121 467732337 257022368 969115033 926004779 871894206 759247426 464141487 719710391 351621183 289771821 342089404 122329501 98340316 948074396 6810941 52496924 541568062 528269723 684762077 618288659 407605604 491550662 335316697 2985048 838475545 826946784 227780161 362373851 864542398 481590965 872427257 739786743 948345506 50414924 255173237 449477455 928978527 832745676 941020550 326363353 145401304 227567079 448828336 410197392 177694484 544706614 463502966 244915 726264080 240202210 453302162 8682774 793217607 540999515 358151440 319863992 599289436 765307040 593993745 425864730 326239139 353664219 289706142 330343102 717080250 339901757 307289786 331559663 535111934 329950897 923791468 443529519 548448436 492343064 303253631 817022708 690140524 3619738 5960069 758876411 382287581 957694068 351697228 146723232 281045272 718028130 956320251 39383539 357754080 676375953 782890874 944767371 145428110 833799062 213126762 413969130 842409265 56944082 692301128 302361569 694359135 444551743 874650595 284747558 227894903 516594654 371378466 804134920 488452088 311560348 717468868 813261226 945240093 132021643 956664892 794606489 91938760 615666376 533254681 148949381 151966384 41256186 117194416 423211777 926958896 903873319 253905365 772851425 429076275 193156508 163057635 129867356 856120223 175378918 350620257 420002254 862771769 499902619 929756492 14296074 101926066 539201325 801749432 597318912 140381982 748137584 296497904 862056565 44206663 525185495 548089013 180634069 397418279 1704253 836028185 332852176 215986616 68319326 602094146 501818163 145518375 86129079 212744545 919136187 427854955 359116153 301079410 61160218 555843122 996907178 218841389 788207781 858869169 736834859 934462955 835042045 623387419 511104444 495718279 796151534 530905804 205744429 576312978 930165806 704675221 559269556 481899057 752104106 390816924 974684057 371911161 941397556 677340247 823039165 63583189 777991114 932309083 71371663 974563821 258952593 489699984 537320657 801963879 911164609 465172174 731045838 168511874 307303943 199349897 801812135 859119893 731044769 806979266 150667235 895700700 768154771 880891529 311506635 404456557 498001863 525933126 597438225 89265978 726584670 108968393 445709588 68486199 468773760 914481840 571838685 570641553 451176549 727857275 903529608 548207922 83202397 792406158 893950137 703006415 885532141 9840519 351994442 745895391 232248101 85206983 348608349 444460148 558249384 666845051 371359853 365214380 612420414 336497214 137519601 568687887 495717734 821526623 828151532 499198870 464276446 41174174 57581459 865781050 936819415 351588663 760628673 260330619 677521608 582844483 547731393 583234330 211697952 741734137 366359506 548521584 478549174 249185403 408773931 498960899 327222426 15663710 278688854 234672960 29872567 518349610 419308906 729505256 193553554 23982721 564649938 522517924 917525274 691189761 863181358 984581167 948714525 45881429 140932228 881117303 298720720 212786205 300960231 35675157 142079345 552351746 141610472 834981517 313469557 439850332 693775744 618111864 757274640 280026710 763672127 411605228 59198094 650136822 354385356 646707387 992474088 757074095 653865190 539382682 912381491 418366846 712500348 775449994 649909260 995440947 716814270 334497535 905013811 745053274 15989624 225335952 347583741 129233965 745646938 51553995 46855260 60567263 962835011 70793428 224789284 356416018 409512990 889191876 600303290 64024607 546825894 399955215 640149016 356880378 799849077 308494654 349391231 818004754 579805072 12323275 867685538 618504326 604845879 95667760 296980086 459406211 658459821 471046299 988171168 500520798 133934230 138975620 916994781 877787188 48042174 918057361 599720075 288372491 513951211 902097639 546796121 584595788 461920990 855241750 855182904 446097822 471244050 866990112 178925251 699650725 66232772 418977156 384333550 244213183 533059996 314874864 774883605 967715195 384453029 224683572 508590541 865776047 908432186 999961912 26499456 351191219 543582674 436222271 491243656 339361393 162887817 148730671 6290122 237936161 453814945 848643172 595726450 864870658 297218570 427131388 245138458 617272029 597929527 170512841 837549888 501557250 815428121 977173850 123978079 782460712 976197699 383962412 227267109 530861158 309746429 469113554 34371241 259064252 56817367 737731591 765971274 980894967 401376477 954575909 959284591 208681271 198585781 16809298 875051528 784436683 890420197 587614840 524194268 578567527 301752925 843426081 958991522 264509166 11433180 360360634 398191107 443413269 864672272 927903220 742724979 706665505 368797581 452421208 36310867 851988930 647447935 24351822 455280944 390913596 917507856 167733160 582128498 661977203 338863322 438454535 586438943 390813689 61538439 808316900 917900414 34168226 121004601 450659313 183189040 379163512 104106095 490776601 30431354 99180499 596403457 580627138 805310190 87211412 530742137 767410619 168655326 149492693 687703183 403538234 659693305 246523877 975264683 931641127 154490220 441033968 845397387 469386563 695769851 486805363 664754805 846413088 708068243 701742181 61818948 696556389 188242267 336123755 11973704 43168130 72261817 609624386 765366236 511025024 477086175 261703201 102751395 226038981 174155730 793000877 925156647 653252112 595812898 975056485 657001025 711157237 785610595 279271002 809629520 959230839 290719577 64906018 306688725 733534088 253171810 558962220 542425513 714281277 850263206 457210586 977593339 259962044 160210489 666909518 929477478 617601574 945812260 501153890 830067915 215977513 92521818 642827956 319592018 755557220 103554636 944628795 502211898 624628312 550730415 842967333 479013486 196142448 84525426 930038931 496225781 882334401 105370182 608238139 559865184 45585914 318046538 963160894 846463647 26482511 812659458 669443534 754719958 567405258 894987156 519556321 570999651 945014051 968203123 751777349 200330883 462169921 43710426 196299845 486499070 624807528 105252051 972720417 174940961 365538636 737069986 759231574 501491547 837949149 538966590 329874078 929280626 115734534 36188365 403639883 497480656 903699448 845749402 543078493 684170514 738209621 330934588 251932598 677708217 451716318 731134646 917866804 500034539 169659607 66813592 963191762 586932308 291863673 340557228 870802415 617493587 351477478 86012149 160152236 247011010 503052857 637734110 850150183 153586567 938089354 328708718 806397634 104268600 495212621 509368612 280066490 417731588 369272937 976926668 348832654 387430529 101698664 374624090 388838849 124789274 382120411 957338293 995746173 772079575 590854785 944029190 600746134 728539132 750352966 836700037 838992676 710785723 162278948 956528207 593673092 249078437 404173574 399634764 210320132 54915751 150857551 932850723 407300398 881566555 462594231 106060868 511603736 81611096 443936626 694455974 997178668 865873860 454209872 381845678 518521885 966865550 422657589 542332517 593165839 874305173 510346791 283487977 15094218 443901473 44965701 709266623 666752240 690796828 227997538 862839511 258092285 473584065 136796229 210047001 385516127 490962532 968484599 19825705 969246047 283412964 65848756 776363168 56035981 475142174 628743901 26771120 251754368 571866770 875688563 630737013 680937810 288619103 446385073 360703888 917123986 232364176 877118674 458635771 190781760 784999893 26867459 35084259 929585048 694251397 983483029 716287054 733904201 426031067 798844929 704157106 565961879 957542977 249056779 389597625 292819959 791054135 837322480 401819281 672040379 202997450 738953017 576432920 596609174 237329229 178991559 61725898 793832673 509275792 868716483 992405130 361916922 266386024 878583007 250881374 589700854 752279771 852947754 498044811 896045324 90864833 596107316 699307545 415669334 590183991 863982544 547429719 306641364 187660768 720688140 673650643 421219280 672154896 784122182 760972382 426961924 165163758 250434579 412184570 144207965 386068571 168525510 164029297 97341351 295147409 356406503 742663860 1000000000 1000000000 330416882 382812815 504649408 122713348 473595695 273599176 805470267 732793227 345014429 415801519 805466553 433692224 269045167 143715294 425832961 678481500 257906774 942956240 310459952 661789132 242714804 698984814 406490922 452575864 388962845 747140048 769264153 299268606 176615234 714452000 137531238 949657839 867505013 568008262 780170397 696139799 440683921 757051209 269149502 672675260 285200887 7284624 351243542 936945000 770339245 85433186 811333253 124240348 498736680 130733345 640884873 837968832 719162803 420475068 843834678 124848310 487489590 765517369 602868488 535170990 260231280 156030583 366684507 907783838 941547338 639581955 742967267 583502564 309018106 330889506 539350768 59260736 718955720 195513601 659418500 636588753 686325111 276810236 432720937 666795845 792268085 214218862 875724658 989139411 491073134 755295918 527204280 11529913 854514072 992052419 843719838 660523763 712836823 588815328 71396414 966006799 329893424 216573725 54140878 107674851 139500961 959687956 441165898 266072392 54981251 992498396 591038165 994143102 306825260 640006255 468776005 254454009 271317576 41692582 485534959 578974710 890962049 111569386 897095200 621340264 602444537 359076845 242466464 28634704 878596860 375165445 272378269 841498895 82652415 844090411 392482867 884489772 528662159 825912575 377114084 164588533 433695667 888701254 887518395 917854103 380146808 96839521 723762699 213946999 885994783 968854577 871512580 828680253 327772547 859195236 945099535 96207011 827366716 114636211 6110529 187539412 425134488 673965413 959903632 247426913 943891111 636154845 118658067 545175536 475323167 318846194 294626491 314251570 711943469 428132977 610616497 5886341 832509821 367397628 349742845 297075791 706617808 366578476 792967732 129456230 372214749 723605290 512301374 584861116 163479087 953198301 18112436 319809201 509574210 150451301 853610472 1377911 903985828 240348783 939261031 481376084 578055338 993823148 172497293 333243033 332617728 196891603 209643177 136093391 241538893 684409138 302974888 237638708 47861894 341429273 419429133 457697825 427228676 575735096 65133480 880856881 192640355 681247046 727562997 157589975 997513223 252242738 167735383 982422609 291141133 664580986 418948390 730656540 446339233 967628162 543454312 342885135 148355951 981872064 586726385 352482993 391959616 60785122 100361409 811022691 909280293 418230721 402634759 751161623 410604418 581902616 99097265 103553881 297279298 794011827 657992984 865899562 548876658 159955546 408678962 407374282 231274144 380331733 829968075 899884053 667615747 127554294 491421076 985617111 550989039 549831713 220188839 320101828 678837730 985201150 89917427 820359618 486081251 933522339 625565743 656677954 250324989 325677283 564360626 156993654 300703312 388181667 953159568 404074694 846587007 243451999 591652224 815577684 125042015 21969593 85035229 841762627 880997540 256381395 285659433 247934212 205674167 205736361 506154296 1273633 364988394 358834631 74114360 561355085 643704665 448327889 822578245 36587579 106138218 986287870 431407615 171356273 643031523 561175271 57880606 179810830 940333129 645656117 865439317 52997416 409313244 198886482 201895889 617815508 268662024 752259508 806967742 779705075 280008635 860532241 390826356 393942718 62670935 777987190 981168378 932309974 684805647 391101848 368574211 467470397 612182950 95232841 915710340 809111911 305218498 135694939 16341063 795666915 202870433 589701791 107856105 583173649 628747662 647624150 1000000000 1000000000 510816301 980713073 170493429 142352119 375287679 854008201 164422995 652679809 411357065 705755483 500489128 381390588 519331577 912565388 362656821 318569748 1723449 114620462 275719024 487109526 466807529 571240598 343613699 610961180 448429325 471963504 790391352 176718378 468128645 131670565 746393576 380895183 159370492 403217985 65446214 949156728 399969288 785327660 756627734 759476158 817525688 58223157 240529787 96543047 905253360 454481720 253032738 59056419 654444927 363940059 303243674 208153308 910875561 969517655 1000000000 1000000000 267523320 968264194 938860635 708719384 791474640 189897211 572651622 614272912 547680201 724479918 423295222 935635860 157319169 152823771 251894066 271716491 181912265 558418378 983480036 233028981 729537044 302594094 749635052 206928485 349077433 641130720 283336913 375900783 898096122 144906280 147154177 725357876 724245010 919869438 432954449 996926463 776085379 398443467 851053721 497948041 72640743 699327125 318778962 668325806 48683722 349583543 1000000000 1000000000 840750591 174931040 759105138 551562075 152378770 166502256 243633728 634308190 761209770 187221978 241967570 29444304 985247308 755084066 411836374 990352777 714453720 13188555 423026916 759024380 446330751 53634433 850681703 723267344 402249971 244197980 655301708 466452908 338850361 685092479 539850944 109603852 253648032 126149362 329609530 504485143 566879458 296787321 282538150 209662291 694803846 69371437 165422510 684799548 23360194 993193840 2613889 489651396 256388560 181262118 355003505 80127791 14021739 4669526 867759157 974999169 809521133 539979859 592415025 785690574 242394526 953175435 689268016 815321731 677162093 985197274 374990218 986502776 842828145 972664074 170808074 704108066 491646411 630462949 642996903 337232596 835353926 332963355 275469792 844787638 534366721 212846201 642049532 868044484 19888549 310932921 348047223 783123203 634601873 750821056 135676622 812934472 872146508 523412500 586091424 77221150 318473147 199454511 708943285 605150937 28577965 285799126 606686266 632968715 873518578 473199872 296985425 573967212 80316022 697866879 924779514 917933734 44410912 112313065 7765249 623954971 936810892 410020348 440273855 825698201 751068771 838078688 570455115 230198186 245919786 322363315 573818636 592141445 281235134 675182932 692396515 731461308 144857567 179356434 792377655 660824892 277812588 444524636 824005794 543992299 265435019 87245101 334925761 264487497 619503946 884595479 734368382 220044432 600514692 670821136 63193929 597340419 767697977 304407934 499326623 472616768 1029440 474090874 797051742 581379682 134351101 693771109 182520281 153123639 267303115 790145897 44224992 278850884 683906107 28156954 585863810 274074213 837478442 238516501 134116078 755938376 355751021 771688381 110149507 794306459 307622617 525719600 174724873 383351076 399935087 96350070 637921157 925284439 156906247 111946907 348401803 663806606 774011653 313749179 454793952 744298333 848578650 174649081 1000000000 1000000000 460205129 308023204 913021524 784516788 894526557 109014362 51321037 798409283 163891386 580861740 826400509 985550767 750674039 542711787 621486585 932608170 779257112 666710285 771158531 413914976 270006435 654393169 253549527 940435827 81578547 616095277 546639115 74553382 693364076 39708307 640193931 213793114 84681715 422301491 298448556 231691670 767092013 657457962 294403091 195894012 607791116 957618037 172964047 334967427 698474334 903177820 976868296 790266611 614782039 615633717 932840446 981416391 893907288 77229511 684913204 347574051 133243582 24246344 834327092 243769610 342600724 455284585 543065962 839826612 152260736 421993406 964650765 442354526 833456900 808799020 579335573 625737490 636516261 175596920 925847721 118648914 296971358 850193095 829343128 753629297 128187682 87286163 42348481 78940572 41857024 159304163 179674584 966662118 485766706 671051699 125278791 292798713 617452952 633943065 627891722 370709269 585410841 19708922 190952137 517336539 437329524 182598269 558932513 972248001 477667579 992324052 811821913 562461931 276189756 736676659 313322613 294644350 665334418 70338156 144736072 131303811 543834191 236890822 835770163 914088114 340966251 970469971 681374435 620310858 954413345 16938364 723612943 961309825 338073293 902181631 264919911 22914940 614343962 445964344 368467768 598429025 16457456 704314519 679773720 417093273 359107124 633729938 738993599 138251601 376314797 621596061 387933975 89220977 289730101 16647205 633683559 380973035 965223473 181999313 429404762 637922478 170540259 297914851 304505503 346749684 970734232 678672773 301206403 792759424 676061398 859862751 521024189 943053066 599285154 682022744 671120378 934665465 505978496 811434611 938771708 431836104 808213334 244469137 307861491 159876369 647750375 919393493 949345641 213037612 148623706 30356859 632130831 43885971 532388890 824255751 423159667 403184273 972032762 534829768 437430944 256057276 103188033 906057077 676188209 632721362 772746809 306417792 16009450 146974232 479935957 344397968 975821223 578231859 515503557 813969980 672441165 22389400 902012960 870459934 776154523 339559926 655034408 274942321 955452769 384242710 999748573 226649080 894857267 971657578 532539320 341322176 791260316 392258377 784559080 424502132 203924447 395842970 914129847 149983657 400556719 460147081 324236331 527927387 846683924 116027729 675491475 692440107 442976238 844477055 690041095 344640730 656351329 950566760 320863544 55512480 76905533 488396586 13044903 410217708 423417748 142330282 870490503 413966110 831626149 208398084 255794796 509884868 748220411 305417365 169820604 227417796 244537116 731537778 949000157 147927816 660403589 709738130 110509354 602775573 968190120 83871153 604164515 19180208 551878620 284817838 467785100 96726576 89809234 131985567 351487557 123306093 545952420 179950101 762921780 63495772 436351513 734287065 149480567 230767699 843984027 590350659 14086779 46646182 441971925 476979734 681573776 310916976 530214950 214345851 90575741 381512996 797153721 201895912 279666271 924972587 632151579 34076200 508385298 712595439 262626796 21348439 710505812 417001983 522958155 795331255 88077905 896467288 290503844 81013219 823670965 852592726 727766498 807240529 481497214 723741955 743913606 675922952 572745271 572898369 51599557 918541510 591599051 106565320 906644198 245383069 274849053 414888218 548809716 777516012 754741548 933829348 902112325 84198047 972986137 532402771 666661971 95983847 695513609 608051885 820702487 592839638 867533555 201181751 73221816 225115539 508100764 984437379 366050311 484805014 919804093 918336629 869694231 872997205 845441404 420471833 855814813 479108676 346953609 732473347 699229596 22227168 498359917 307531502 230067543 571463500 60360836 601003728 171018978 328466604 352204513 326759330 177444147 634256647 549082412 825030928 16089183 635642329 398256698 421204659 512011385 12396912 750924017 606137381 135427067 969372412 630963925 567154121 761631163 555991624 628970773 563891366 660450414 332037119 130849753 305000749 467897755 361002699 974025320 860713921 214913359 411268792 22657224 427243676 457840756 818065808 52377419 473906219 337752414 657756104 977345496 365541827 439100854 91554272 508622419 468250726 785417448 30190208 262776688 81388049 189672638 397004682 9513142 133267888 100006590 313392872 113603720 39515631 760279689 824303252 364005039 279039753 419096676 529200388 564737815 387272206 315091536 460473619 354893843 34493056 434974028 578939267 531776238 542929913 172841935 819445971 4209609 449433270 365080344 309944219 368690365 528602656 17188037 502367453 245171721 450652802 517170933 837821118 905822423 164595938 759966323 392192909 351345475 681017379 169702927 303143845 113418053 742433069 361505277 155562794 77270669 313876670 195469336 11752439 199197642 298585185 269048319 472845121 789447708 231852244 353345798 342886804 559797740 112963714 48296759 212562752 568345622 584057330 738827894 709685370 551447583 616080007 964317564 782024569 377634993 315465752 383462428 722081656 382348941 500489141 81950008 308037050 836556680 708715238 146284309 656330216 67648357 123531704 511635063 911813001 890670443 612314686 998628814 680158633 172186501 161232357 833428230 559338477 769468308 820637060 534422627 512454750 792675720 950892896 250552931 727226444 263099007 390067285 515070578 373122701 205516591 757878773 838772222 610600392 22914357 903782818 779283672 668096079 1843923 895584250 875075146 73940800 308004393 429809067 574343928 373424290 683726111 566594395 308206865 491332257 649789696 338911761 389079497 548710435 673122157 84558505 198361386 886859976 390165456 266263046 181366783 446966062 536962908 885981556 310241335 174596757 99323062 61749894 7963840 231478401 195144651 63600804 772289657 216949325 540690679 706624283 876639212 857378508 240520994 647566464 469500320 864389948 89134773 267189057 932160448 703103288 624302083 830416902 928834793 542298701 104784300 179969862 308971839 848232346 123609020 732606498 850168095 28070088 727841555 345360519 466055609 669177705 505792202 601700963 959285061 580886877 242933459 94953824 465293373 260691601 143108130 347641864 978869060 974893181 147204546 24930555 602879414 952360411 417830533 611571199 475086249 538469630 570120243 722868593 487332724 861001472 713503393 546172781 179727720 320860572 518284896 616250097 145773217 843078612 19327543 457598172 159054951 881669708 247584146 268088771 6800503 258747806 14474727 845506579 947354147 777827971 958784629 302643045 187813242 335111330 404059335 360837274 332111405 365597658 61414613 174626022 488851057 200838731 946893118 290976248 120864211 41205436 874549250 148433836 660328190 99389845 485594607 760929790 221234464 336787932 401392093 66100793 42968363 657740765 446145750 425225849 356581641 333414170 103455799 304820816 530415870 944201373 885563421 280197898 435789807 368339409 619963603 406448719 16633575 77659036 840694616 337588945 7119528 117359332 244061006 201496398 292461390 558532929 351100773 907628457 498071602 190218061 667455438 901170253 612995046 706860636 141278531 120791286 808474672 143724691 272419863 32060957 711090260 392159049 927813697 594986524 758455196 325903276 659126394 553308099 403665618 502988884 436655278 622298551 429720586 524245902 319141415 172082486 52385066 724610836 985864934 426338742 802506904 174056894 906543393 568230702 557788067 552919282 835323032 341934796 459387068 589593497 190144159 280336301 735932950 97020511 608234686 213811769 902196084 363549167 997253630 188113862 179757344 362275241 420194401 648153486 546680313 467098321 895312596 804533499 622232494 350745522 775688838 449609471 963658740 936887110 825742960 974353640 358959840 591029530 611566043 798014429 247895901 197442151 474239700 611693372 740569130 476208138 998233633 13612903 72157940 156358520 50030475 259663298 631900479 282433892 585708680 486863510 202369490 426047897 502418763 541544830 779632020 496329448 799430913 363527483 968630035 744371739 496966250 650200588 126205477 86764532 849460884 199556287 722227473 365698469 106381967 132739626 514890329 983324757 351208143 975043431 115240766 653929380 388425788 715147317 874492736 697855861 259642106 253967636 909224997 951252923 583358036 868631017 127198652 773540574 805463779 864294915 649992357 8034643 467820628 173981816 107662390 214344553 57209887 588837530 762276940 926088383 557180363 176663678 384888008 314946156 861262091 736529933 482162803 333490283 832499149 816178690 818245108 151663388 446391358 95930510 1000000000 1000000000 880138636 100315150 950149462 397185845 906294955 494445947 147004590 442548945 564249763 980923942 236595509 529616781 466865938 483303388 422740619 778477697 990727851 220702200 444144705 43030140 411751664 313284089 186896021 771874706 795997305 912800122 457367980 910420407 599945205 231779105 572826144 620855457 439929216 8311257 966801369 305201371 606780833 711677768 508283823 536421731 476064364 629171290 617896087 724067369 44308895 973220572 851729204 535666492 551234599 942510849 268452365 869990279 413535221 480138536 891659854 536910776 115487611 511855789 458402605 808874262 287850987 68963200 975444362 246256306 377349758 966408111 317742500 319655044 819225051 398787097 418365960 137392941 29340480 325863714 907348315 294182326 848350005 305269384 13196946 11131332 974720712 587668248 972465486 988256402 284280781 289126408 681404083 529123593 28988694 349905726 312044730 539155172 420087696 262694879 918045637 434103211 54349762 924044795 198616312 477038658 552509452 654593923 626183310 885557220 654371219 731623296 621408316 276882607 487174005 750224236 125036534 736457521 533544375 713239366 262722817 799196874 281386061 740458688 49829296 194224343 616954195 331300346 372454557 545717941 187392374 577542567 999043549 222295904 274405367 307824128 60550952 211643651 121195960 964842457 611649192 951093244 21282459 494166317 512701591 208226025 220280809 459409087 45267820 663759601 504010538 309294068 791718584 774256166 641684520 363540952 579361689 912853767 775743589 817032577 601671059 637656121 784541397 563832161 586060312 440934707 19489624 854178789 218169360 200819562 706289783 586165273 127207192 74560695 123572024 759737970 650545687 125927289 7603308 744758488 867512374 246730636 503558856 140215586 626001788 795660769 990688369 399624052 934082024 638672758 522837268 692691729 84849004 267336025 636192327 774277020 120420589 27857162 120251684 942796489 215585247 829827501 59156297 941739012 493170639 651657313 914698057 634655334 962319817 316770066 934129657 206799275 775469771 184292391 987114811 712912987 603082731 852037755 719684311 510662059 408335147 278812530 790718961 363857173 157781987 956264549 694115625 855795906 305958480 860623682 832448953 654223586 780351643 939357235 797547257 32274910 595447506 169661138 18730487 240152098 213213446 919885310 684967423 198316275 950750775 873392996 633391321 421408564 880614467 744858092 10673535 888209881 171252948 706153008 351657165 742405436 331550187 918270514 943963028 258567062 608870328 741327174 117336652 891831083 301839593 523438454 509068156 752985856 134018595 812718869 199442890 421578960 626120183 955206962 105816498 493228450 19681062 39903667 34277169 296315969 952325012 538402405 536012122 537642150 115216375 923696257 642711490 218633767 941182699 393314256 227946813 667374410 504282408 877888154 275386940 910474652 378467323 244445391 181656626 388842498 42572768 442629205 946634253 626698569 659488894 507638224 25333790 847686886 404570859 15822598 714076765 853852677 756494293 509709684 963743855 250757169 309951985 701171808 902783426 69673915 968747871 771424935 687325490 88181727 31529537 604656151 876737464 735263661 708708479 664961623 873099538 787875793 77222219 544251389 875632724 255185542 266255912 452782615 827892407 595779021 806168862 476137474 866662559 956882344 705878918 275414062 792957328 312666105 212614956 904740460 200782270 919105810 101631353 891950787 100266305 416603610 442339771 132968795 858479890 875938889 774606651 448800892 515931027 46095075 595063667 501126928 518137833 325810733 386155568 350875788 54334632 999324908 962220394 745613402 200208654 846103161 486310024 340659234 979812648 257952584 977242968 564558182 156885903 937799349 141589939 449489254 833548232 587337750 866227425 43881932 589822829 623167443 844908910 260693074 279399223 19747079 648407022 327063411 568646925 475556470 72113819 331423222 151273063 578231239 756859121 386380061 939606201 499724310 185467457 691629971 184862111 258909641 941104704 478139814 270958231 174198312 238248378 715312209 267000423 659533613 441306378 366194880 681437172 775957306 636964895 196751545 550883762 263438460 140975067 387273228 342039052 623297399 756910458 738361623 921249976 476134029 255711330 659961257 388458003 188754516 572965982 340171397 795573947 773087099 529414955 164546295 69403527 576000170 4906930 946516699 436105622 594643047 86372878 804204609 708675369 771507298 731614927 532659557 836018013 740408197 134835687 79969213 105244881 266879286 602966268 332052922 668996822 901879511 398699484 705205740 22880577 935781080 75322146 40368441 359528737 382219457 288570148 60579051 204069997 667911412 741173836 637246098 707149857 13644078 497078819 366749693 812848089 513586118 966227359 913474198 948922256 580920412 790932366 454390700 138419121 438202640 84430809 909990738 216183700 197231901 262781697 455274390 731229641 917991148 823083278 310743344 468062512 791268047 895022353 291527654 457221617 896591635 334659461 268585521 110213396 144279537 163365954 717186228 663245795 609843664 1000000000 1000000000 16634616 34909818 506034305 999734950 116953227 454388271 896025682 953504515 684574544 193267319 454822160 961065754 201428794 531018047 283094587 839702619 215573444 504167410 196162613 679475595 155173471 152201920 585742880 990784350 668046815 583497879 47895868 380983445 737498715 62276339 623417770 14999887 939416218 395995110 323709158 493552391 459421166 406332041 282778757 898098065 478789359 419319321 425134956 931682433 625619486 748723825 147989960 910087218 487024364 655442339 16711909 89446553 189751860 529075144 638884863 671833523 93997595 911977270 758841796 646905789 592582714 543304467 549971907 46131764 50152157 753960284 513299373 66870199 124018018 615096207 334603226 267131448 651183134 205323201 658866643 941147699 443116090 73867646 126154992 168029915 487763449 739477388 369491562 552916409 960697425 689009845 737967520 545842262 860727816 7295984 580534696 368964287 927729596 163969711 381509957 835980579 337594860 414305519 59487312 39410861 377047710 734460717 756387479 74515902 637477295 845907216 120105082 276945237 521482847 581090941 559108918 50681891 417536650 880183174 843217461 619057313 192434187 812747351 1000000000 1000000000 195176374 873234260 163343874 118778491 741789585 204621505 939643192 633907755 379215879 97611362 906231426 839355924 579853556 335055913 384441098 75617792 127307308 795545762 726314461 504761254 596531217 857315596 693910932 944542803 726203394 392377512 921138034 286503127 256634465 752937312 956809955 246871794 734927647 134582271 237504347 236991434 348973849 203683941 555514922 142058792 626992447 388750083 152095692 480571410 316681153 84266683 914285 337213497 895492040 242436948 488769260 444593775 547456218 826129747 618550966 697920865 688588231 400531287 368575925 646988434 106147908 438620878 461341858 889468782 963608597 613312541 693340294 217286283 45358395 904810315 304026038 960290565 81467858 814809194 348879208 523991335 909946222 444042601 258568399 230286313 554268592 174580929 334170646 224683630 300009674 30419671 922241945 709231839 447382541 37048253 963141415 462914048 228524942 158817527 554342516 116363218 111805526 461052506 418835444 811392045 881286735 815930218 53875645 277198045 131730154 870526088 635476969 616499799 277624598 295101875 157740123 935065849 199549807 456774099 822937095 968145028 59851420 495011760 76244344 33085719 61016482 981620831 387775123 23427163 834768193 731266470 94217192 414442685 395592909 44859651 234077382 208792284 260262521 76641503 230122698 638401865 874657488 12137852 521498574 214733437 454836432 902389848 287283112 232584489 521795882 814346834 938295625 532980997 867490984 340916961 196489860 106166057 209806884 275436601 1000000000 1000000000 946526331 777848319 453630716 764159820 159902184 921103917 121312391 299810487 620047855 206104872 442347640 669050615 28421754 231589457 937875733 744871983 828934303 43854885 776807324 33733183 761516091 951133845 273979639 470219233 279489327 873642226 483978268 541016423 669346287 397106275 874998656 610588553 807979701 123007184 695731638 20504005 362595450 670386918 479210322 810124075 164695470 243727967 837656539 777005623 197681874 690110860 953158402 681744960 708378388 618016767 438494460 579967753 402045120 267828618 280395505 676737773 117597237 746545829 355277104 99189637 700204641 783012667 151997849 897796722 984488143 625792327 490741133 481288616 359058426 569873224 430544559 971850539 198227923 445998080 37694271 320963295 959792582 114655088 550116628 100515107 759274735 966555765 191711999 601750556 990146279 491086725 724203243 362144951 393919140 53689857 997906240 838372853 98746589 463663656 335800106 376634631 356034773 232317608 254663173 346758995 522097533 383129225 59139235 878869696 626671770 667701723 331105273 639762765 597308873 683249674 383193063 161098131 102906667 783539393 168859798 105467085 220410971 747732987 120907530 344756129 618784330 654574320 769003230 971926414 166323513 241022971 714051912 239596216 108829730 424263600 672187972 343117613 689665869 641336660 914009970 866289655 956492281 144476663 785654104 822205099 847386728 646145998 918034993 284527654 15838589 572266998 808747787 880879276 259513603 516315753 716508968 22877991 95079518 692288409 415479561 82633703 9048252 808624761 226879188 825458132 940332661 173974751 547735106 709671912 543181697 350094824 561203425 270504122 444955691 385028286 839642860 899842800 338236186 97561741 739635685 252871413 485695598 797575364 970587601 744392650 339328595 998273437 652873055 225305058 69709816 733307560 917401084 157854484 809796114 267586756 511177525 382873871 329248924 719068091 84006437 652333307 3018057 859478158 987345764 215660566 392498243 145580131 523799237 352795186 781628357 788629180 210976022 81123341 819118679 587356876 244403529 824391827 708735176 540876385 198611827 658214806 673280579 220241470 446447377 840616792 302297644 269568745 648514930 842146479 266800584 703874791 968984672 708783374 672783708 185957894 22824072 403915244 403195673 93568341 396100912 965539093 184139625 473073711 738809230 674334396 617129655 329228107 877545641 824794811 356118992 140913123 223027333 136150640 451964233 295174983 961248233 372647773 490477053 528421903 404309706 178245549 732981563 815259818 632715148 479040799 534012230 328434313 566984333 292303135 669804143 736613411 495011422 461779893 97598510 905996967 826358904 141270244 131847417 967808028 502229218 273015618 864141251 2631878 885720373 496855805 633529552 647591544 84567005 202743655 384150621 945881617 745913171 854153122 104989020 348217293 346183450 359811955 399466061 380342143 728166442 828421163 810749707 574551842 459400425 104973553 594130407 4161445 930848644 710112557 714693629 102964118 479428690 429467465 412399599 114920218 20617749 408741347 760982918 979071536 162125279 894814008 179608954 374969702 1000000000 1000000000 736748282 473170718 143406960 87117364 938936755 502045614 981300623 627921664 778497243 960230678 847530769 703903507 402971238 983651072 281336123 178962014 97262878 800462571 230081746 593645461 461018204 696087002 931689585 365332763 862701347 646881597 263049920 302555705 993595823 366995596 369408609 768823492 388535603 819952208 982565444 183312737 87566097 404378973 874629695 791740301 662047493 747992984 955740217 696082918 817194304 278953920 322952975 629247261 912162575 883587758 699969321 568450257 197708926 734888059 536072809 619024983 77085238 84474470 171556658 582284156 909146353 953961959 686496695 150741202 133567326 499847389 253041508 804420792 350014363 546002987 184310062 565297917 868362524 386030380 468383980 177665684 164211503 466928645 324777559 706786933 260143711 618110085 623388131 86035321 2239656 392414032 132863868 767206595 238567630 597651427 800166431 384101579 742787238 75547482 728067371 226034892 367331950 298159679 777116708 922025057 368240561 407461867 185740730 257461064 169360558 350882252 665893307 704320122 997191029 438143673 891727530 394260001 154458952 514211582 203791602 695009281 526310778 665476475 216318199 162554886 815541074 38492770 358456019 577123217 155464644 964799647 129176547 114299963 397031169 607107899 480394711 279406894 469208747 53925711 651125332 93457054 462337632 869944378 13674588 702589520 788100887 429871069 535050637 777880549 793144992 478981304 910996420 645212129 170605810 836341318 798051889 426951204 41979517 898835158 461388160 998597641 288161404 329615030 433497593 761572089 266085142 51989999 890679817 550953754 958744253 896460356 785148133 39918712 168580847 317718020 1000000000 1000000000 46031450 153009040 84523203 382021993 658989178 733286810 404549056 548215973 711433726 132069204 570225588 859811657 845672690 291426133 319456290 875919467 667610942 260188547 578464420 617031982 119497684 736677949 643217489 446333272 418803822 337602997 121300970 514786914 64328538 703486074 793628811 165891013 27079265 886150936 970797608 339455221 436633581 549687675 212790605 314248818 816824753 846056555 881118201 494864029 63684754 330762474 612580413 199363304 695132015 850200266 389458397 792167779 238748751 593761636 59832586 842065296 169964934 313688588 198389594 202811256 461888262 117933584 872786053 716690168 41299554 949007974 724649774 713449468 519244222 404059749 824277347 82766203 347745642 121568208 290536948 731845793 384653190 890807038 179724113 499603788 600177735 354979757 124561526 742445127 111252861 27701459 655660843 449681990 608127316 131418453 709012854 561916923 465438433 650110776 110171436 635858761 55260752 40207173 752607470 85770923 196542237 551955582 899432858 162190822 453279670 114206412 201039483 975091025 476706719 20396378 256278923 905054580 249455841 811549608 805534902 717185689 161206407 70312058 421029866 347136674 929859828 616593621 321921426 339580399 856375007 312195906 476158993 8092225 424180483 236491714 976342830 215092229 596538662 845329019 450149960 69103420 941971619 144257945 52963263 543132085 602551818 558699249 947322105 919370003 336271079 321956405 656997864 13795584 622994872 531344074 368533736 543539632 221162259 802104956 1000000000 1000000000 180269889 949991908 317413082 788435320 875188899 730540788 757427365 430522151 599484691 786607985 774813574 133924607 703241652 579973326 663072603 438892235 334654651 968676336 960995725 307919071 485571824 246579369 469276599 364922361 704618611 57107343 387756881 868565388 53240096 30794525 333707013 373648158 162079278 760419578 218699454 277680976 109146612 582377126 546003019 312513780 566922126 43792427 914531513 733259592 563496881 737670934 488524668 203819607 731478833 346815774 905737964 847328715 292651933 590088894 701361457 864051591 858645376 127084778 212499475 378525613 648369642 421253687 349987855 733441290 786130844 872470329 372650271 474854903 443857353 810556641 178818034 950340684 677052447 641998042 608460952 524135979 761622321 930128628 467708086 882465918 85164481 380944477 575777426 727531239 237197585 508606553 261295953 668949806 195105671 126995526 777611507 121204900 162076433 932865096 221163902 212777217 529458180 502243373 552785659 237340555 517133200 853969795 829921226 421089575 732705637 489805426 430415525 220184737 995553824 545981920 960181235 590557527 603933971 802170094 726723271 538568825 205085792 984352860 107057522 558246273 686031640 957991625 610287189 632272140 940878439 449990735 692951472 321425658 292680260 645552273 775729598 648640703 355550854 590357710 651251626 432002254 645264409 461951145 238817903 937117643 94308633 671689115 637845136 418117823 439577496 767275577 774055526 423180751 698597174 675179104 653353978 847567215 729623567 645818889 732555117 294416676 125822602 336610703 311530511 821420579 781449235 670571107 113436683 770006608 553798336 84774349 703525006 781756203 358499263 942760390 624625071 400009471 270423786 993311416 204882594 28332005 972062461 941800011 265690981 729477184 909282752 287428084 428013442 542656872 412256820 448382465 38106655 24771949 859653232 843997472 887212676 332517262 385002868 216723988 567370778 666117578 345406055 942296953 997845764 24156506 124834913 385056619 350919619 949007815 782175943 28747469 805446299 602681674 328171721 354467368 504068408 851369020 60673701 443108753 672529142 52687359 940845515 141491676 185504612 746833702 704475886 458064659 903810126 374195220 492375637 31159001 425641616 592858132 81318524 562459410 929067835 889082103 440416244 434034289 462549584 671650551 467491739 650166952 861194284 836096700 374467695 380923374 780347664 108104181 850487623 346690516 368777656 889240750 924497028 596746457 777069713 372041835 998457762 381754593 740948890 576891140 20395609 454611786 232815332 943828498 282444587 238005771 203026634 36728430 205871464 657597209 676821124 239800419 529515010 505433865 378892327 958766212 745056741 971184279 712107992 284212257 392570277 226505225 331121074 78092191 772563593 69197544 942412241 34900837 612889777 556705216 712999638 285618595 639433264 352913222 312026781 635533240 154666360 440229759 694938550 516226892 845446347 120902673 427745335 101108368 488272403 830393044 305298880 319849015 958433433 231109346 38997758 617422727 669715689 292929270 27376269 629022277 732157413 672372897 742069217 845914336 236432737 455502909 192419654 103994131 636865565 958295772 348910392 760581270 477641097 71383082 69789544 965250003 308244569 775827898 378282866 954316634 855974719 345626317 746202888 761775468 895754068 334728154 989601631 253979110 230671775 478192180 673189462 162940407 107423527 35928022 829963861 708305564 204258544 880588911 224841968 560541397 76468633 584224517 783002120 272963102 26403613 936515414 238283680 771401158 479523826 945246752 965383435 499279701 666514618 223534024 261443776 504645971 127777117 561820988 846366015 932720142 264727176 79651367 20225535 662601231 175034997 523136362 983417313 85594412 880170674 757068647 40278001 320841706 690511356 929312256 524942956 564447616 28068699 575394904 622204614 76760388 394884786 549167050 602464024 682651545 766670822 869868974 218674557 876933174 364194648 5199132 902824158 632393293 871642169 467215130 179221232 570279504 358257769 75916184 141313130 473377542 227889548 517876729 167230986 497257826 647568033 845200641 566550132 514856630 718186857 263179597 307757561 23456692 616475021 216146311 399785569 753380358 560749450 999357754 994091388 412246564 716437994 119749622 774220756 603393141 298862737 810522453 869202682 339963977 45840809 813929359 695197763 809629917 698962264 176198093 323426223 88896667 22774719 324208289 390521659 991135016 359448176 293722700 670587198 984730882 43746856 822233350 902243283 131831665 695575972 880857724 414911424 554334609 178631951 512805948 331355446 685259305 157953373 386890323 780579700 434428590 625550282 169056981 231142311 524569425 170484041 571479659 742708281 957193016 944141257 327563523 872992766 3519012 602806294 500056191 208838698 641225408 408160719 70260650 396858339 356025208 177030547 956159965 1000000000 1000000000 752219728 265254188 277597848 202987155 322259269 878806341 704166873 117894721 875212910 780209295 857481019 229969246 981069850 121562850 688777887 925820914 852637346 278033146 607629398 270339701 498760552 752999428 711147904 904166850 827776507 304627724 551899254 356782797 350571737 115134891 735142919 842392172 896306022 22835609 225806439 855477832 542613094 244523814 531153025 375214452 202820748 808027120 766056018 716199579 160668263 39525140 846735355 492234386 171698272 446140813 637855984 747382137 818437192 403991271 602850194 830291171 280869309 784865247 377316076 948807686 587261973 738784605 627659821 845903580 465079574 108789575 61480693 776856020 69313244 65801121 535265924 932094886 988545521 451738104 129608815 270275378 848053121 388677363 312008864 166694693 942686667 317266666 54369360 16110616 171028332 953464100 302471464 64424920 619891009 59704462 616524721 227304306 746290889 663262449 716937626 634444216 590201838 990010078 518812171 104500089 828962450 808155876 127248136 710647791 247269744 854606415 740045586 639608318 635182818 301830892 334149859 879101277 997188673 869487517 3662996 717187672 324660247 112374795 32781305 313995833 921258613 300122411 218936575 433811676 92558555 302782431 817767067 45699934 992189465 363219774 926408958 116531100 860496732 959777716 692919887 823364077 763429997 696802227 489427580 880116400 786249705 227155904 578902522 339348062 789253322 138247617 784911096 328955505 238866590 226522733 639529644 722051156 341123973 187311371 699928746 820953171 756476554 601744905 232380506 667454737 953392796 639367416 1000000000 1000000000 995169407 804194644 7743444 278362417 850788837 112949791 967297909 127054185 88864002 759003192 520868238 555897656 963544506 237234624 167170008 432868006 301010903 753916690 727712851 662960311 930692108 309439906 477043353 365943952 878917856 646376115 134710322 481380325 436801748 387641951 118331980 171734846 857120953 382810054 732419062 122415006 416859060 845212205 255582646 625426772 141544140 691056124 786621198 239834677 622934176 575360957 78657298 329187841 715348671 329414540 129016166 719899181 484150981 407303886 898247049 696979317 912506862 301102387 955062254 718813122 508810554 663606015 647905048 210228496 399139733 981010190 228481520 945446346 298049150 180463306 194992367 642152103 986144538 302780088 445368602 868889170 676672363 418128912 975642949 630604839 639369596 525175117 579447365 593163627 350839489 925143162 711892274 995832061 654316739 811449473 45433408 676205581 314705921 681586492 401514897 570195849 805751132 790479449 711725593 766180436 869533313 406402649 836158663 353194870 115483873 678315271 887591273 779580747 570745916 530518835 629525203 938455970 935630889 609766857 406563836 289853981 189638147 708448318 509794664 266639365 454348539 295042490 154719693 924743867 843520059 565530967 604329674 667991403 830867868 910062679 515316010 915725566 431742879 336836355 23667617 318201379 758726255 105258434 875381856 667121960 774569324 541083078 627271751 648740954 702691862 664869153 778951192 80713250 46212678 408746635 397588760 111491210 802728405 844912118 140476132 858141757 265515907 614063286 846973444 80183196 913486083 998195737 315793485 917766142 92419755 247404801 588741829 923010349 525756202 581257455 505190464 996179308 266165037 38884324 314656675 666892063 487545909 874532852 137430349 743504058 731809437 27737957 639878485 465408296 202179112 379686711 856736098 770362358 662354286 466184337 17141745 284205524 788635633 39256568 121621325 878389166 862853383 508687537 73651427 619941441 43823634 252517384 778774411 93183023 119437576 917191633 608188647 292267597 557888299 920955146 450134745 380957131 479209278 531104807 763099550 636710657 480894685 52316824 997688699 360166292 248549845 779685401 150430937 543698401 612884733 694467396 842516082 138404416 748435102 46130137 728691012 62673436 576343366 470981728 905061186 431605667 345813633 98138965 960087481 280604354 223097685 359028796 985821786 752281543 248036584 867751124 271283722 123220518 414407541 22963764 863910343 964112674 932085461 581173736 735851656 178479624 950839135 901632187 84747824 298458817 6453890 673892564 349466444 423019640 190581273 280261633 566949085 256131007 93598004 480034750 873453940 877575392 410246286 208102271 528431816 696281999 618953477 487198749 254568103 14035065 821033925 107804880 612345065 297233954 958740084 682219959 443022720 192945855 731947502 855581247 850507895 667842465 77618963 720492414 4779048 82965265 904125874 265423766 856764272 923531999 537880984 643358065 268293820 556434252 235559133 472377042 254426765 581241582 818333819 822569591 507043770 329402595 536480815 116608566 793054442 376144103 903632088 132306140 865152435 60079267 280519981 669644528 814495411 897246539 382447584 553457518 603486926 797656533 89662461 349553608 282574818 728023170 737553794 861428011 227404463 490712299 669588587 113316998 638782214 491734977 298009420 30509436 647768530 518586403 464583816 97616668 212564881 590817261 64541375 952808247 18691947 856678718 445054530 894381737 165874476 272178313 191861147 129257971 93363887 206599307 511848546 469048343 74696239 761165164 197128626 689337539 408332176 279724485 84155459 779492470 910133268 265268652 806723215 898607532 843877148 381436210 749981224 480618170 633421660 5086359 160235112 460231796 606187699 22370562 457447805 3253756 148150195 254846527 455195523 980180017 948242689 432774106 670525487 67013590 51290691 777113878 399920294 752911210 709485179 846719365 214592488 981361263 321318792 602362905 506502394 832439381 650576357 837253962 753395141 178207653 279773938 642536216 704610363 391917538 162709624 50412107 467578052 707929844 794295818 213104797 887916997 672295028 1000000000 1000000000 83730342 140186423 581454014 13611195 66591234 888540540 456416052 655092464 521511995 169719661 45110524 575805396 528039812 77312268 731784744 420009373 593808767 934021600 362947806 594882396 74066181 915314244 453082475 302643251 424995451 953415935 532946332 942324096 897967968 994498475 415017099 295001718 76303159 20896026 874653082 260042999 261535931 266717294 576062022 575537207 207905366 469738852 512968840 864461451 619834826 455176276 584012098 437425629 123309391 867224191 960674761 512093800 856157270 309050554 207869973 816295553 225338454 856708687 31814673 334735138 370350669 98591075 776762290 218942993 413056865 712163031 630996877 560002688 711656623 825020060 567877368 760994510 290924032 842863930 646188462 842555851 327534190 267988586 219554232 554805801 390618341 258381968 95447771 297948351 225913056 619566133 414333426 524356360 909165388 753882494 103461502 697359932 775752567 475238250 391581208 687890102 382935811 252790208 785299090 920214376 824413407 245772490 555747360 33324935 450342336 112854920 838193316 429065613 870725798 879252233 921101817 405825491 290824581 792301637 178536265 255175259 42483599 65479795 839996736 526386482 184643928 840712395 745484704 328335914 5955088 219997823 938425768 443737964 159200325 45364349 400602685 836324904 617289633 627200288 1000000000 1000000000 817481113 771100942 641406046 312721302 139689299 899279139 114391604 551628264 717777082 302870479 749500261 617973330 198793317 395193173 252126091 874177646 190824893 975742789 782903139 108312180 63662245 541788195 1000000000 1000000000 482381113 624341052 925019663 796893841 498055387 540811339 45461167 552382180 70115629 488931615 85165457 92766389 122344158 56937030 931342458 998233495 793920477 869209485 952021489 36322124 760164860 626030781 497306628 278004538 829620538 102239963 789250638 236172423 223638258 63313859 123911530 218813402 447257611 480592421 529797479 463827892 449059242 140878273 796307481 913656392 958448638 838688753 456883409 366387240 982921420 682884750 321000793 378987282 623416901 39729864 470352448 253644187 34647358 561430894 514303454 849581553 552664170 307948707 221633084 173260661 745344008 815649787 591749996 993737378 527737350 496708185 912855821 990885732 589247756 868588920 636540414 455409161 463461905 932721316 214643939 506563425 144450097 276062343 991466407 928512045 647157629 577822903 1000000000 1000000000 130269414 232807372 583928740 603724514 767714707 191032363 185295070 36917172 20047308 183138548 451347340 41335058 564715763 881569574 280219169 371356634 330792494 390156493 933991898 936163742 407114843 994930105 791063355 473316129 999801917 505510756 449372443 313993185 5888788 995481611 170148747 129929961 34972503 382531829 940015848 213038361 77186428 874787948 689130060 903542946 336623265 841341118 17664488 958918952 146013073 198886996 588353666 895975944 535236542 754439705 910807346 461320940 859631899 596870106 547867880 297423405 583667971 599652416 698691177 96575910 932143028 114328488 911329224 358880282 917530133 645063070 844988395 30824917 655831649 610891673 962998372 319271559 296250232 704638223 83370176 419469855 666034882 324005561 455600466 108361262 996072889 327691133 371918588 501068415 665694929 742998206 899998358 794595421 569067157 791801751 728222059 956428193 920277571 222836916 173658649 887837112 916945260 394185383 113771771 934081679 756732390 715448143 619682251 244564354 409400583 519012679 267975380 770557885 945354466 98512180 908683084 789075701 635874316 491728718 113447316 419919440 915240675 619047045 328303878 741917390 981525630 36373916 205652246 466545064 354683259 935762761 33695202 984646584 564785383 110270257 847938252 170184277 40482576 765678170 735294749 329652697 299739474 28869641 970331787 886086060 530135664 419879697 358505644 436657400 883904805 809561201 543250567 721474279 750828110 718758396 26529609 579551910 140617987 295866226 43413803 286798694 530185177 539713064 896729509 786281418 189123905 137760169 1000000000 1000000000 607600310 14437129 476279145 369882456 127814391 16254261 731589303 511920099 970433639 241054187 998071053 359744792 207254782 550833447 962308104 881384657 499020808 395998882 601562047 353660869 990991090 758165226 1000000000 1000000000 980544861 250781898 885662964 926374873 859395486 169925944 920169597 798691577 208273653 318511332 447651748 55649864 645501774 172825428 1000000000 1000000000 783944023 69711865 409610193 899208129 705622104 307089515 224958550 946228761 945228815 583725932 863121511 902994275 873395518 477677353 424623342 583643517 141142085 333129221 309795232 83680941 334710826 429200066 834478274 809703782 75179954 416434824 949652861 778681992 88444522 417262764 882610187 802764262 193924485 120719329 610410745 385912869 947965170 996213369 518469082 226564725 534828470 603961488 476626718 750789966 383846090 849738616 355109278 569004064 872565434 534207813 294841609 91314556 923806545 468092470 831106205 344599169 959774505 413205286 430154577 143412790 590375151 392251038 294558853 157103191 372022594 182930781 833666323 240946268 18338974 874943400 516467183 194517708 672382267 335081124 835873657 404216201 176314357 503878417 296077962 953017278 288808435 768083275 982088548 173484220 891029722 290016670 945821913 83713024 62676676 277154144 940321577 277416050 527472166 491961844 226618161 515587915 336436042 761794473 692368424 738871402 957814238 443098688 185541594 636616533 219672539 944874551 440389694 353041008 778039711 861104827 276256186 689301646 145296348 642616115 556634056 812054195 869773120 525719519 737021925 169903840 992912691 678632969 68040612 913107950 474084174 94373231 746788266 855758990 314937142 950328029 734923033 682440240 780477422 114873743 98372477 528307696 131117560 426940265 319660415 59498053 761151755 514299976 625876717 26657175 269251518 318381336 175812599 579398768 454713212 404629825 222715177 304756023 198479878 515344737 749709396 233588471 718000343 255757541 543652095 942556446 317389681 122145125 684505620 198142510 444239311 338430807 43447630 477923794 245409222 511748486 244941300 495688600 575467153 765065277 198076395 793336526 542810930 634057269 643976963 201999063 737445130 705219647 373445739 107058667 977675363 273380351 340050035 220030509 391967446 614698954 803803442 431074549 654306425 909551742 306855371 904055981 149262202 669929939 374553603 788511976 24132404 922121840 404531215 750863058 642384658 22284389 339390647 936074369 27175942 376527873 421727398 1210933 682479646 715501807 970561209 717968446 854396848 81698336 162493530 975452651 237999980 838599599 837421005 44307202 846956544 660755430 565255917 633951250 580056345 450616951 553709992 763768540 889208365 30553329 375305757 157741367 503911461 857373455 881908938 847537397 695132638 261795866 219318181 998250371 357668428 997687916 478088603 369856650 264398024 751046767 360213574 187253664 251279654 467684654 461801555 307396530 308295790 515622600 587086902 12787381 201516366 866057994 198879643 965925172 100092592 179240889 144144307 418748076 144972796 920543330 474784865 733947174 960425388 232194468 422096711 577227326 138171528 839381789 35159996 571432919 828776837 483863968 653580534 862357597 414021994 752681950 308704491 775002115 242696353 670832189 932531623 448004089 241118133 898760461 539962820 354587022 506976282 828184819 922196115 149735666 220287519 824669371 96849125 638539216 909181561 192129403 358920797 908739906 603951455 408818528 208591921 826689395 857102038 357518582 910419429 80248202 167011435 912138413 1000000000 1000000000 208476682 79868787 16278022 979804610 353068750 5704361 610861011 236549644 857790828 435553324 487290497 283191739 350553912 953229396 29104316 961238001 120453221 135179746 798988086 409701832 215907688 242931695 112391321 498794321 187605044 884281668 186090240 353159772 142748666 72497037 459532406 468582614 774368811 155751203 465114183 99845026 559157051 237136610 219753961 304140860 982489065 951399600 264825669 433237894 321146776 639691399 1000000000 1000000000 235289922 195456137 728832327 246428932 820779450 151567125 49355899 645125431 789404365 899131281 468748707 450181488 391039407 462602171 1000000000 1000000000 732841974 457991618 123800039 865092506 296103417 340834095 80376915 387211852 461171804 211710015 955471638 938401307 19998448 186550725 701187913 328474792 190325134 14450012 399111716 388160921 404597998 805179839 836093566 879171011 454172153 406590456 343496781 926759323 403299359 780036246 442373997 582083446 616726393 274513004 71466490 654343886 730594653 456762702 467161458 202540833 366960436 115221214 1000000000 1000000000 433837111 454501101 791896861 701296910 141917871 828466958 707135753 642961270 779174397 340034283 434266731 645084416 97438681 660412669 770754924 709199271 347503175 282272731 939647874 934483150 227311134 445743653 751182793 371307109 230175783 406352767 419339902 18901452 756913358 721117455 648459531 94653260 22684756 969325125 552970498 758590313 203457162 162993448 957842838 823128916 967712228 229828543 452655710 323762345 158356092 30271516 536871073 718586834 662928855 950926270 446334968 836980645 309100021 653667472 866123029 904934558 557014860 727308934 733804436 439900274 65324983 952876227 57120316 202437770 838574943 96597996 739014304 734836624 567273633 104588881 130325816 731905277 405288648 662253347 98860392 510298909 428440083 21701344 429671293 466180785 789811603 387051912 33936611 741346035 816101071 694310561 451952961 523359292 621082465 380886603 119191273 56992811 261931064 538212670 614821558 881865622 216641111 967825325 512305978 257640914 147773791 124589102 167607558 51651654 537135 287714274 523478415 148547491 83285708 528040739 24897178 757194832 210194467 475687366 852230699 674121198 241725052 610782906 457293129 613197692 802447119 645517523 699904391 412563156 759991269 310211364 474162707 513934365 155928165 486292342 704462935 631515499 680126893 483699435 800756766 236539715 881160168 393552034 687598797 661683739 128474291 172968399 435930399 802328277 351725378 672835645 114836446 885133366 149987362 127854223 312598716 476504464 340205341 948720431 1000000000 1000000000 287525931 332259217 37070596 854042036 570536393 5261856 504246567 670998715 862140900 45702303 804118840 763531213 596913352 796257343 546847211 373095570 269345902 300039130 716153916 222198588 825055720 928868025 166841632 6632092 119409780 913329926 199016678 670333450 99621662 544051626 390127573 847200374 935157067 287839872 37848174 767408403 122122506 733347484 653364261 424900359 578599684 6236564 883439334 974314453 506737660 679430376 570123800 211044311 422973844 996639249 837637164 347334990 279751821 814148936 357497929 31296506 77513385 883731845 526373671 854305520 853460298 439394582 874574164 525325875 44203919 505289785 517087728 9023265 36835271 105297900 702849104 275913768 768027275 921559578 573111379 681109500 434394008 21152106 485407464 950465185 298346816 963072203 664696884 555476484 488322697 452513092 79346721 162522289 990602771 8530167 830596808 536827270 628105947 649066893 854873909 754427713 771695389 106469633 1000000000 1000000000 853403848 167754967 908968361 1136616 266752328 457686655 99938345 104401893 388043535 860383046 141101336 570069341 656645497 803171248 938324655 126906729 517430642 274992633 541819625 467075364 741616220 841619379 21604425 222140688 84194304 299825207 283591870 521346418 692025053 340494099 702216282 268647152 14398694 825878438 947692283 312972842 894694304 575512167 401177614 631000211 293488861 551959794 57975013 923196480 98203964 658236363 533835038 150639521 53674484 226257307 213355882 996514010 405336473 49063488 886713522 799192261 95086168 569003459 913545523 746739579 157494647 759308743 900575477 179379255 666980023 273290642 716921253 398426482 121007459 456531778 993523799 871633889 300109827 891029213 462091031 337304038 461553635 891752980 54827965 639061064 239977810 618310395 948810274 541359291 693556503 900615638 1000000000 1000000000 428178352 183146218 903232872 368939168 339578882 674877879 397493892 713447832 617053611 959948890 959402516 456216409 208185498 576552883 559340415 438475639 611670435 365913909 524888804 108778445 105586640 971349214 593807330 823823057 117796624 870883490 193893993 884057781 474927950 140426435 259452530 409139183 286486759 184874824 782806290 622343131 775362365 217624237 222733265 849440224 124899129 48999545 540764418 962588319 417018860 408965171 563504611 303143358 341622679 983125897 903119626 894841856 570624363 781668008 366333270 160858652 900852903 603848551 293627615 837459759 598706838 239849885 977933499 246628419 9580940 539670458 307700288 170008584 900103195 911716666 406162195 447970952 318572131 233381682 834856124 262834518 289155173 719676776 69880680 925509484 933962517 569829286 751715004 968166840 741989952 403259859 647312432 447597915 481907575 867497559 521849170 179016456 483367798 28803123 41726432 128717814 161499079 574169172 264682390 111673182 777260884 723615298 891988459 255777876 426363285 582635753 516969265 722006305 901916921 9273085 722716197 419830855 988560008 680104305 165744377 57924848 512575270 158193965 667361942 862515125 236312214 547920871 334037955 938279501 857349450 662908568 404682895 118256125 42566357 308422778 234718565 463025182 843595916 719427564 243125794 465514072 243888634 766755978 532296603 908524249 797844118 548006921 48710795 268804742 602169530 314171605 517512164 643583805 732857443 835517647 998717619 489126652 676859970 788926139 102102338 597762106 495954928 271170896 780992318 971385152 144430596 516176971 602742493 256560942 275858459 60385999 70761740 282866783 21214881 32574481 846787132 969288007 681067451 801461956 872607515 712489955 396438874 568800593 653793594 902208929 279739734 465277348 181177341 756912459 645048501 590377841 482377133 168788931 382437260 532236516 998073266 63869810 912244287 174300473 454799455 853242805 593866060 27974620 753306255 256266557 299933711 700673329 169585738 424271804 808000504 786646265 268595133 472805258 195313101 486509137 1288313 346968582 221150045 151064248 540872104 305800269 371733476 941800333 498853555 495721106 23128701 648840602 877679223 205704550 93390850 489841956 673922634 31371610 669911822 932844664 22537224 869083193 367554680 551721074 808483187 930776406 454375824 119939736 931913452 90653011 636360356 464263827 553909990 888339978 803583152 830061477 131247170 564266708 27824175 403760976 914716831 807330501 392134773 706298658 465345856 82582555 816043566 953561235 498214073 373732158 899566254 310267284 801433993 629643105 160648279 370812269 197782805 469058580 222875862 873209026 849194376 895949871 756207461 781852774 5870523 181233583 344282400 105662511 478438347 571110397 901585154 824350365 236070056 383290340 293546247 780678540 942871871 300398274 31650677 25579503 67816471 291177261 42334911 200974683 672311402 350567884 372736156 281712151 10161154 286316745 922074632 328408265 125922330 736149766 191335554 10124808 308948408 26816028 774244537 924640279 150583425 651800595 814348352 469128580 71891210 839951913 932890678 679770147 589690905 305484291 547924783 702778853 417930142 420532621 534087241 801911000 739424905 47083682 6521548 938838775 707801032 294911280 930922059 876853400 32355288 257731268 358349416 417130226 872534140 307204323 440403490 172579532 525062207 896608842 7368193 291654050 802756239 489112647 51138154 228495849 258103950 289939225 919464174 128892577 503911840 509092364 225801351 907727397 530632086 246418341 868095253 103107844 445144863 120896814 223581043 659076117 473086938 459908292 877283394 437467119 517411987 714746618 938888728 147991468 410774130 956834400 698239980 943822580 1000000000 1000000000 620179097 641559019 503307485 639793026 76553185 860512523 832999889 540958117 15630382 864744067 719602577 107735791 147413628 450267706 151311267 643001854 23830403 606216936 550951237 947075504 505559395 222246228 319481683 364113214 729184457 756067889 456632249 416511301 120996068 953011674 421276671 806985814 102771664 627922523 417648164 303553492 615897442 342350344 576214759 419085933 488389101 111383361 971907354 891274997 53977789 871964826 843570917 972818356 721180154 158666808 457572346 161753005 111084607 164542338 256137203 896836244 9792390 707033907 677602257 522991372 400313791 6177573 106345396 709754925 208743659 186555357 208577255 860133951 314069685 364093522 607754799 484670734 305959734 524073905 896367986 963601800 265071216 510299731 464245011 425108266 210676471 325482318 564651953 254236584 309889915 883302115 338373045 261110269 284627560 164965344 124353203 141815626 890192349 758298435 705881921 780025040 712500695 408209950 172531614 130329538 788961782 227862797 798835635 825967691 93268806 47858783 338627759 484907373 626347428 332297018 290831209 91095223 161983185 722515278 116974149 330238582 957898337 593396107 238417425 481238654 830142389 662051057 266172978 335377710 779625460 428787528 595352715 134192090 507315646 855548215 322625216 519524278 711555509 457772884 250569925 315798986 474627823 460356768 883906723 638618809 692228017 282124377 251797971 581850727 159726774 827097525 250777049 69643887 938796539 802739111 478677478 255543544 724555174 163433830 514642031 837258830 552980787 522051693 807543018 321459087 640380705 562815635 238819921 763981226 323871968 99631648 400689711 723249232 425438757 957021521 274464219 115125031 185359969 231003323 633542087 891595502 653621226 863389405 142899491 821685654 605272955 428461637 645073008 459077306 555265005 186487280 702818217 746000468 452996832 797168678 269168588 44997468 702001481 388653289 331456391 397989766 322743293 44389007 774152015 186984279 281824650 652581308 920874145 607601676 927444165 169665097 423581118 508786700 185646902 836653466 775001437 323606228 322021629 702942469 402227299 46318086 742591798 339192804 540852576 322275545 505144585 119466182 773888286 131369540 259124285 768544571 370478806 318044843 610226151 676601357 70672039 56184758 427094419 391114289 139168296 853810797 737338768 81857065 990561399 823892764 735239305 283607280 226988847 389397195 725681532 786181804 619075636 184485736 321900285 830200399 52669001 442564224 817673681 604780990 69757155 540568255 253080554 741294224 498101898 107110081 749352072 605486425 189118526 197161353 669613600 952574437 994377771 805244813 434485909 195163082 551714141 757681963 127894444 710827998 983755388 814933366 80587728 246035698 31256787 415362992 182657647 409012225 218116969 543721108 146054755 584543466 621419847 981342689 68558467 246038494 703570158 934755294 767712838 247423677 91929593 174978275 966327986 777323359 337758749 524003324 827952605 964275480 962457558 818250175 956633355 142734628 271212932 863414807 817382923 901838539 618240958 302444059 15937421 162287653 84160905 132415933 201510687 494372961 365427340 549655980 664009420 85220261 945115364 262612530 932485527 6938372 903283528 179493357 437576477 856205050 540893259 23171012 659750804 848089293 188157835 870478235 89796572 618747003 874075554 106194137 2515529 496363618 784580834 66897864 688726204 709083417 988233698 231400525 730401556 988711268 924668299 75975502 761605353 27131857 258042357 616295512 917045826 257069807 142329184 140133152 812160550 364735358 603998781 397225602 944692316 611584300 256683281 594456360 359529969 679368439 495816811 122851338 682251083 180764517 71213078 72000597 82319635 1772070 485721471 67691242 672930175 500024737 259618133 737850572 660804107 363629443 781020761 930066855 555235096 502741484 198803290 274239045 596834558 341192588 647741969 768687316 970652562 503509380 924142480 348365144 345828569 837752759 246540473 760351219 138856134 462157828 576525599 526000571 693244311 325756272 998115288 562898562 90882895 16396573 868652292 830682971 944817042 226192206 450698986 207899523 652566894 145054226 294613745 822102964 567331967 946794479 377737067 836905916 880410734 959408571 277172816 758571884 141371228 58793983 230667287 829522525 626274426 468881123 274425971 563156669 999141005 444015629 467216039 93661635 491155948 724793080 564230502 961619227 46667366 628345964 733596328 723915050 376470422 43679558 355961752 887084119 235080017 125996984 296616241 173006400 723780105 184686609 230848466 76177270 308894638 632964733 3515996 891264990 386767846 809935382 568488408 971107694 665679425 196078977 793637506 467561960 820979830 851698202 119978401 484167600 149383633 766545778 759770116 265056056 450132551 980481869 555260261 4907941 562704737 467640900 841501368 973943545 665045783 603266146 833878056 441721749 804204471 686882589 467623851 393178198 682451588 728312469 892843417 940176034 79947584 154441628 736364155 961140506 865240920 282340466 230780457 356983667 245975645 523754895 711360552 576178119 989651719 378863394 293581852 845753770 321610793 519779668 241187593 98396992 670751266 779133078 529124963 523122457 244858097 808390162 521129732 153127576 871981985 12498859 457422261 327249591 914945370 651029346 366974942 522463561 281032806 281764150 901685055 140952128 70222070 890899589 358802102 299515704 700953161 657704849 730866521 495157730 912963800 744654273 921937250 846097387 179116269 442529895 305534937 422762215 326634908 864395375 108796782 907621553 920965062 368321297 296967530 214674088 256407498 911974346 964504107 793340756 822655773 378528308 237893248 989436348 641943616 621273216 809411559 88950606 447738344 458580219 606134675 848000569 775492897 911066446 442287383 243896739 652534490 538435746 483615597 268468837 360852778 766058292 319608137 718370787 774626284 689825422 640981352 227626043 223872895 465948480 181526719 593483225 932274698 72829622 698542373 188743850 124619068 312277239 497536291 3374024 539618030 191432113 901355114 58368078 647811279 700868939 279462774 790894205 636351100 762817229 539932491 189735563 462463731 432270151 439695471 198830644 438392104 656975599 932887825 44200461 7858567 795752398 147270857 860983442 313102195 651969694 145792456 680621278 293417017 111806870 336441983 152255096 417032403 336595940 580542335 994892436 957401816 608370417 859116983 199237583 297913659 640587867 361431092 234921317 400032253 941961919 341751027 22062378 974185343 284991950 153735790 571948593 95233287 236522639 26337415 673444040 990140772 280130963 700866872 183642682 571163334 17771552 900797741 55019066 544908903 986087781 53473909 435987131 981137861 806028115 102935856 406792028 403324878 404487262 379446417 694270928 850536538 176328556 525598658 783433880 204321370 519923736 391948845 369773012 401436464 371192296 558316382 201024556 294028216 801890856 142287808 521503861 261642265 953640636 743390076 477763257 493676411 273216811 629935190 181576230 949283344 819445102 232999820 97147994 413775382 816141917 769700423 570132888 347085489 86038920 555900843 678284230 792953965 289378574 402581650 581386200 271335999 77607222 995129819 324205489 420952602 968378222 359590376 232184278 820400191 984885387 197113009 564799872 954545693 446265020 821356343 617508954 468237641 664265608 382183539 843058260 991624251 184180358 985363452 529875539 429870388 120918689 206428937 607399072 610281530 585732102 140083006 499887548 791534058 218589063 195001261 230528416 728147474 231606949 668619276 411403200 520903966 942435590 309952882 400811399 80286402 675591285 855242420 265987605 861527529 428865184 310452949 321970382 910132745 762198634 348851541 822953118 693354811 17674348 52207588 929900503 788618864 14459281 641765074 336162323 228453017 821712660 304018643 97575357 535670425 940016605 910638669 358865636 916016996 331786555 236535429 627212809 419528313 843497247 257307057 367052639 671894102 986478571 965360299 703303780 297560806 426385323 222493296 769899900 355208207 751786157 465509962 875698478 574875661 454472530 368925700 546753871 607814654 590422057 747323034 958962561 528990812 810404464 324644619 8788694 663796922 679030642 609616615 981237330 540395306 810809387 111909603 867394098 719950806 830435234 286864607 644296 114588784 188840221 15367257 831276044 957155026 161296095 564888384 328621953 598866775 492921382 146857305 162302498 849388569 741621017 447419870 1995252 281341383 214131554 1000000000 1000000000 958612681 344699406 217140101 319336612 571688496 832404203 698359827 451072629 918505529 274404827 775091798 524588010 767172715 236025284 270046847 575762254 222598669 884845507 33428168 443519675 362211726 709067315 243396219 22231439 165375507 47743388 916552212 148782263 434808012 51394947 1000000000 1000000000 398173674 889792322 756545244 792347211 375288763 474840838 206687709 841285253 568695430 388431669 565523222 159550909 153130039 645631004 136172546 863906504 642699965 152610463 248753855 33142280 649662464 974984325 732647728 330570396 977557298 170854876 334953495 336940679 708770802 456132987 505835774 753389952 912247346 944947946 110384649 877802959 214388660 57660711 778378594 221171604 717446187 808263302 443204319 236663946 9251222 887826715 530454504 37781113 542816986 507878333 552451425 935756340 930130915 374771008 839167326 9516716 23336335 566668712 418160568 153713996 507133383 66466196 702509787 982552651 430282784 276868439 654799628 900839869 428134481 512827063 772451622 783605915 422827203 609210981 430339237 466147555 155154258 145131543 796882544 298676464 959482874 206930261 1092427 757348553 568282841 203159192 775537674 63236646 748482135 875151536 20556530 210244113 614820367 579148073 995905374 378377933 358086151 484112414 231610628 673348575 674635562 352214890 552735169 288347371 293103801 527914925 362022335 553229633 355862472 50642100 116971715 77619877 911225409 952765426 756508006 634715119 947126755 834482 654546168 805498014 150735779 502499452 134463417 662621052 2351713 63267941 858486619 760907832 823136913 71972740 759772860 47703758 245011095 647221511 665553253 228913243 886475821 29686333 356542383 877842059 674613447 293556216 789314624 218480246 804597941 367774131 1000000000 1000000000 567924900 646349937 456210796 503327769 79856434 935249355 313936415 869584152 468426418 713703100 691425336 280466204 725464464 762218620 990378252 154226606 348163660 90401962 326800275 637181761 354150150 301634627 619742604 910962716 649494525 469683558 756752753 935712998 920348276 994908703 731330171 789833112 288288291 556383539 630212218 678814144 11247784 985575955 267759699 913931350 762159696 316033388 861858435 273721407 827263413 269181048 135499747 688625850 861635169 259474218 714772707 213648127 454579024 9663619 90761650 386585776 300197162 102053428 291814359 939962545 208823320 583415057 787663775 745729348 205051015 138545642 393206158 952017534 420011077 921532312 876855210 193556807 954189605 519430528 499304506 417963615 563740525 535670556 234577404 991554379 750874131 92946596 765740183 321037751 434032221 896611395 255011967 580086638 99844794 337835633 773602327 376249119 787014826 739643809 386939459 545283705 347110811 247132936 576195128 235775344 133201441 365347621 878097153 568689160 679867241 482999334 47618067 576639352 636285487 113286618 399070808 384703436 906800171 780248023 612466888 269213289 702258405 383437754 423169774 50362871 27972171 326485207 242734937 500258471 148431099 409292759 444645500 81356165 710405302 415804288 452790818 868871058 720136112 866826112 350427999 35676349 892836137 180184373 776909363 928203300 664977503 470147396 625402820 11395606 680221635 412263915 46883334 102156365 960209292 949572538 328475207 279510279 878917477 100590213 783600418 851214002 606612947 515073483 503246904 554351342 760268473 978130127 633927858 967004370 20589127 242976942 615168538 164032988 272547167 128115602 794767480 666973408 943375758 395145189 341037509 258215892 948437836 475038848 327547643 445550057 135990453 549221982 347802660 517513522 770054880 750014061 752846613 946389269 355671455 885167262 148440851 18993014 53791292 729214056 64351760 9370906 2659073 701015379 464526041 490924696 897104733 164804487 971776146 282415449 474400745 788636851 890269267 252828241 486443896 279025403 166340641 420365365 311856661 154183329 694860758 606812667 10739109 245758607 19089703 382092115 731641982 722984712 831832505 83244598 646389381 53342263 110180257 335991548 453216545 140814378 35226866 25383453 329157290 441554199 1000000000 1000000000 416459582 466500429 52677272 682992113 812403568 542790480 712604256 609728275 413411929 110255043 753254836 850499667 332227341 333853408 439922889 242673904 948880541 565742053 579256732 325932123 241194680 332328544 327564955 578866116 959487638 490623361 956985425 143354731 510073508 103695587 811325115 461031186 907091320 253865433 827340748 334132013 878557243 302468170 341393070 110075570 50142082 644922901 128539132 155580368 128850478 622472712 192445533 347268213 916006959 82352063 606635494 631524569 564804300 693917529 375047117 1434591 625214817 140916662 626712693 588889274 435755903 507282612 627254153 298713338 305114651 178390938 494742705 739068970 750035420 346792543 73379246 902019128 258951470 25441983 626599246 789622253 134487763 751051321 694930243 530124406 392110665 534830631 136932849 783026238 952342359 941201657 372995307 626944132 303303816 166428038 695368947 608683143 409796007 533027934 324344947 974737620 289579438 199730827 706348574 481743992 311077261 14281507 635951157 570825931 401235456 342707629 667083090 621413913 146295183 759793651 866414152 271685051 993399462 243504606 178476225 329509472 606097896 984516644 678791106 667266157 272193884 232689570 701701417 460919610 48340482 849586213 843926855 565541902 290026156 204760374 306431426 918040684 815685790 436309688 38658986 388859194 553077142 127686259 240908534 980694836 70278820 797371584 752736490 72301836 712725700 798726759 667466727 249723302 757189593 54009005 716156457 27252981 62626306 657310308 768841043 312198715 193655284 612082593 774290649 506136948 149966093 936397647 544857537 391588541 526605276 153473764 600456659 16264801 321225968 724155668 342143801 630757130 533809710 333347010 317458280 463932137 536112096 542507015 331062531 594612974 756274238 891990200 257283127 221301034 457824233 722615550 552207572 74191108 179951321 408237773 758026284 374083748 613929258 907509825 612970307 234780739 892394073 484413655 399016559 283373224 927964999 532269723 76555746 726520454 360706627 675527488 206307571 20384109 367178366 432708138 113512121 48536467 412346697 843492795 843825638 721733424 313515793 913099056 930686225 293901306 702686904 308559239 722822222 275295350 970431457 233441284 620284714 874578747 779766406 654898585 794416016 375554274 902167411 244331464 990071298 647628954 226872972 633046981 780732569 541893539 209996928 323097370 834595370 283229288 936917772 553608234 644983653 741307111 702943360 32550658 75965655 286454746 643011772 579916083 949715568 343082500 898593697 543895006 298061548 256867444 658819161 177656606 855931570 75486978 832199918 730805055 1000000000 1000000000 482078876 597370798 505548445 807437749 176002730 276858846 316192562 993730425 721031080 137685211 725480118 158690596 969860834 921745064 236234988 841755854 279331279 851012169 59553918 369637057 255951988 357490415 873958763 859765510 674005726 501958225 63189512 69064273 356338466 841746490 123297557 47628857 968205565 855481170 850575614 860430991 556659738 315159898 502742405 989414687 512845308 381927900 830710994 101059381 735256402 913325186 928162125 673943557 176372878 645533876 975638628 14341738 471873751 71724689 62951145 152107664 357877475 535722396 710772345 108757271 276748998 914059666 528868934 863995617 62237633 430210361 973566422 180655900 236121535 880004331 326096037 96274134 211499492 656987347 915372630 112368376 640812019 702211961 226221732 415588635 225216093 850348730 773886045 965209769 100641536 415900244 711431912 788267835 505065937 488656456 64837483 690403575 599699399 389258635 484451998 167159919 736329798 367265865 439960413 368213228 90957366 62489502 572811207 779813953 162315418 895782285 457372422 358180256 156600404 460930973 793395588 269939456 516802437 580267381 201531213 154491245 106983339 398272252 34537890 857179296 76038393 636392877 180090414 58943774 618142298 490205929 658098748 830996868 985094281 34671946 248871608 919924165 948435866 213083407 649651850 766088126 808002882 887897113 679372667 164773848 625432530 224455518 687408652 127338443 272117291 18287310 728917294 146745390 497599266 547166566 563881079 587046018 453981796 46156795 944365811 408671120 397682293 654878235 398462808 228006633 739321522 937415159 924240220 217740283 679345243 983370307 675184753 751919791 789900456 531653990 208922789 29183420 989405383 926533480 98435529 952145650 218095047 721752848 292194504 478614897 380477136 464006256 309906695 210003461 955696347 180267483 741664007 454963661 191348036 787129039 663381451 394357415 778752487 121059040 574170943 113445404 949942061 233361804 523254124 768590143 9583967 343275301 494199631 497143037 667289621 161343971 490898391 288377294 287550978 611570725 687852077 382222110 336118377 173419972 135984724 960506249 279450524 857872471 465614815 270875075 814641095 372875965 339396096 94159183 561120892 775870280 429572630 410824736 612329688 851104444 569139327 950515052 352037607 890189022 926182099 214813988 131300218 147891957 531871004 319810416 565294958 781736235 284201639 463681678 309048095 687656610 94197169 572914024 21074215 351128179 722956762 53101886 44229394 51857306 215506805 472932614 216462907 695810234 62415859 599452754 841239360 758319038 79504004 682917057 883336390 630191315 7813335 856978660 606010901 299170597 339907635 663079068 894018146 50569323 882567321 758455518 466892169 241276824 481318064 313903430 490224116 739602593 789684247 251334153 702540908 283547017 890328566 494756866 257134754 720218381 376979185 939096722 674130077 450259053 557846095 751682732 370202086 130746462 245173014 704975974 167265465 936833757 919924406 726503903 515604737 596185127 825508019 625319245 947711939 90243589 284686775 868945505 349845334 159996019 111587931 158691506 458091315 529829284 167934783 419298193 605979057 313435064 740858234 506587531 365526964 422461557 136575047 949032159 223333511 741063676 463242228 210521388 465846300 97445388 258947690 550055458 470090216 3109722 949480131 913789671 260750546 15350681 82379971 449901786 402131676 662576217 228421761 993873985 377324215 953698893 69724846 849624339 50850917 120229050 463931719 559467263 535495202 627627050 803803742 215331137 959038331 203407808 863066290 274851059 722307752 67797945 1000000000 1000000000 523599004 933933662 245077501 751692641 164944225 328556804 48383742 989766870 862804858 385690893 425698923 21723568 396592596 79875587 640323073 82761310 940108286 315565172 952256376 398572390 521593091 418340508 138609498 272124757 606200631 830134311 354939313 126019934 983322808 69689313 328910576 337182816 163052533 46497119 362714342 574281770 547668271 973349594 536761896 355740035 239637492 29911927 342932849 379369473 987545600 820915327 307741190 574497151 27985764 361425671 124757715 31261558 556653238 403138355 530492514 937750125 273810014 319623527 643286950 267260588 171220419 695265744 613500203 87158405 372601499 87717805 594790697 693587190 861854430 556945685 58117807 837585527 635998403 692064367 52739896 55965054 638346379 473970019 221746395 858519536 342759470 608119789 836176973 508483176 36017861 711836220 909334548 793838710 407490317 479475785 744703507 88052010 717675213 984700594 64371013 206698647 84410394 748430199 67040070 226174339 355660170 930087810 928458015 199038932 711274758 536101527 1000000000 1000000000 637345531 582373292 134232924 384011647 894628988 868082145 919141618 581395405 950524499 734714455 794123345 867465001 584303764 137948840 715984926 487540431 619323013 429587955 942299730 931786087 664707026 728630019 985573649 692678277 87583217 503015798 518992301 153361486 399905456 433895257 889697378 739473455 277388928 373722699 393077171 822630712 338848136 837963474 931206740 897830121 412685898 633805268 310346012 409833206 634209918 490834681 137896771 766334157 815584176 364443638 311439486 980982715 624635212 142205538 933543817 993488200 583729857 887859775 892695005 396679043 941432262 54075049 222637502 963234221 50910570 983156021 84038638 304714890 717783224 461838154 123460670 664740809 254511068 742632623 63570596 840506894 68793297 677631783 984262134 531278574 639604000 801441427 754736744 625194555 560398585 267935971 599391115 666765924 792147740 929309979 688718241 731434103 279733025 832424794 765177110 339162304 411989273 144803197 452057239 124562628 132546323 905645994 926981921 720188366 26007155 45429557 619097968 64813040 776765112 360086552 284593971 561646160 524456434 73782642 736105693 463240482 928702584 884174851 985805621 670593118 852171922 139914935 837002551 321257180 857511038 426478415 778283790 977354785 76268392 638517309 534675913 224160460 956801088 800332417 425491373 618641506 252211521 340357159 284192700 380523653 379583811 83762357 617629118 111446747 963339795 77538642 164610626 505054880 92725825 72638768 676670488 795972370 941521594 65885057 518708946 602528298 665830052 683928191 741636349 713671692 780455003 406954721 660506384 719717195 450614954 275456696 461448122 632880783 941215913 917384187 398095364 46629121 223570541 737261161 858950333 833647669 442293353 680054613 975832355 988009923 61805995 585791954 595040422 248186650 312167139 448518262 617385505 989525195 696514557 822240809 16872164 844047371 116157950 995832564 887302229 343795488 440276325 450960401 727384546 510778582 202376289 810910258 142158669 93687828 218171403 938609092 166625358 566055040 121969963 832930138 608698226 397440086 35184882 436745287 167700330 831209023 664699509 373426998 268849236 629553658 1347253 71622904 319355191 364365335 478997038 909140980 378928464 202595636 311896476 982079859 1000000000 1000000000 689242522 620943922 205554052 865115092 823917113 194149318 412348809 807570870 603376254 487328422 576787027 448742204 302878827 176499470 841509615 504097089 22373464 816773346 173401970 730035525 829674941 677469997 483336583 400725931 652138211 671845991 626654095 806134830 875677266 92344878 884098678 473479295 674090264 789749576 573893017 967965249 301767962 524296389 79269531 960530364 251932403 319035080 511772850 90550403 298543110 530214924 354659810 561057033 568838593 814361664 6754433 643207593 845209326 409344805 13897222 11614046 147026196 193520887 915630678 420015998 332059871 634375151 851455122 339758600 535953977 129238529 99997669 125458726 692636374 157751336 111011263 964687309 18278109 564272476 366930931 691255084 135157737 455937051 301554392 742870132 688028596 449571148 446005412 822908313 978480588 818649001 455675135 475137565 57874368 720145154 575781533 493765892 491710272 495671136 353352350 348923674 579122393 696654049 919017508 68293702 857693226 573460251 612063654 110639793 295056976 14962086 139832520 772791385 795588152 653764551 45090608 365113556 222554858 233240867 27668095 989368203 836038086 939979018 914756101 565358460 353993113 109858949 407651844 487597682 379957705 877551000 239525258 143379624 937754245 739878835 681032552 953256219 269795857 846990044 490377763 659227086 104563360 661614287 225398489 3212978 659322752 572898743 648640480 125019058 486203115 356215775 785212626 91797042 294751542 597316395 46878752 466989931 656409623 56185356 393180900 731007790 36637854 482311543 857615179 650775830 930772549 294307045 921828723 448751763 999399967 931408959 799293915 680159379 892899595 427182689 455875605 945188430 237867227 276856010 677287399 766876448 385716215 269004144 978607591 374966432 173466107 136583844 749081815 138343627 577602928 975713202 632099892 402563107 950039016 472134648 887358686 413027044 74851943 501158054 680475273 754126546 203278776 684073826 788428617 6101839 505793393 197987194 191327838 915625214 567022194 660552864 513224030 463595680 318154157 758051421 654297294 913822677 894999477 286170795 715763953 361287643 371751235 336910609 917484262 320082927 680419518 263208662 938052603 342359110 709635468 249168821 159663848 480315468 794177691 46189876 754334390 299733437 78813058 56002713 327109650 918238219 56193950 310758390 477576452 885992311 387084514 322623992 485253452 141885356 297026690 437446310 930529965 40082556 417054394 237869977 628331790 932023337 153460931 400529275 298385440 590915168 51411016 490267379 790474356 539645912 480421886 689642887 663493208 131229689 282849625 928993523 190382052 692623252 433284045 562996423 378683543 979678249 429709677 875140472 211230288 24041280 610667231 162660401 564555502 576787479 21516515 919382270 878235882 35738740 941269830 611617407 171988900 644725172 277849728 280000279 820329381 584998843 707928672 241216319 315536822 663845000 38501347 642264879 828603358 396648246 316050059 759773912 239980265 39611474 614847529 263605727 281914513 269139828 898917566 501605868 347006025 915309341 413909625 196308296 743105903 340797105 222803519 464807409 34275120 226071511 518806160 774016726 357395124 469418506 602226220 560557790 67126698 426007015 889050097 481261957 332353274 442532390 139164306 272818829 621679138 177790662 18231791 562723047 296287991 183756917 590397701 7740141 53130226 701281802 712652358 171877291 15048088 175466159 717168764 603208639 219709779 109106024 965969151 537981556 940160239 891401472 102144347 119222419 755462826 90338744 520691561 460096180 764461219 255710741 686731163 585248331 673646950 462881906 407330791 295312236 102962444 969000972 1836033 283228373 549335162 930485078 564904589 426153820 806422430 878345635 407189522 640539416 650764889 786288012 76234725 889191849 927533829 554432139 708178949 753982311 512551439 138539526 707348101 786421886 567260398 193360467 194387565 830676254 544945646 547526115 189190586 812594582 899128782 679599780 386925318 426256874 557716261 12342442 658789437 792778679 783486952 153911510 667723685 574164195 137586382 414635429 982883623 787793516 316632756 290835812 555325634 687584760 901157354 832768185 61726282 153836740 2560042 935105480 397415599 464583891 54914294 836314549 255535495 483867259 71303128 81277479 738394504 531051388 410173276 253423423 795993821 580110161 794424414 175046162 50613778 455209681 496044588 84188899 455254733 595627711 765131134 775591575 448703216 729409774 581240084 220681345 629013659 445819926 469248857 345299862 252051620 682398005 31612327 599984818 326399931 778141257 75744037 273751690 917855782 58696259 4869222 509560955 385323946 281763323 58442581 367630032 79459596 554541894 524229100 232614994 498609063 766905223 452006664 850124581 357917199 741204846 634016884 588692882 803238853 937819086 183680130 178050507 346737438 341937371 206066045 948384387 121701812 736243634 629862090 467841892 6821061 821919555 863438923 5590003 115929121 471206103 356329952 130693779 132590080 757089827 213955706 188893849 109524781 960818028 226401341 50661785 189170413 683872747 411314098 512401992 710619619 440661783 745723201 382859872 787429261 359199497 989769277 401876906 562182230 415239125 3427735 121568600 851585390 907367636 659637566 770853249 732560416 867754220 491989555 695611951 768265498 302832511 515963432 650088267 307089642 779682249 898061917 297959043 152532262 980314756 934267354 218507202 281016633 234946251 401121765 779588288 209710298 195754360 109712752 775517552 855055299 526385121 951285914 346508199 187032556 159147015 712832290 688299493 655880383 251039409 407121381 350120884 799019993 233370689 908780478 144059430 138243398 466616095 6491121 247131682 938822558 320993205 5672184 255542129 80269529 832969381 533668996 220762028 439659262 805661313 848635454 342796930 264393489 695118772 376535005 696667784 516548075 371720814 418167957 594668216 2943452 353819688 196569163 845472413 627443654 199587763 135582431 36263192 974734986 323302064 370711752 318739131 925213261 453939170 382277848 79378701 337485852 139511096 160413128 820860022 824879686 562624581 428619649 894977074 686272619 757127095 303905617 850249581 29907519 134922446 260066622 237588396 618180078 813014876 30190323 215525110 536094660 169195480 620784792 586752939 501107574 34788409 455215150 479470450 856246358 326153377 911439877 373635766 138463082 469771311 366427563 529644161 720084905 554112492 552378234 864306364 427896127 476076134 140528743 973392815 448121388 64929613 583160575 978914278 134584035 28142073 181859750 827475646 715663735 456533334 599857686 730842525 947450464 814343915 559182580 550750390 202089842 29899006 429101330 29026549 925413425 713611636 305157666 15035203 596253126 872288048 885991183 881350738 63806528 580371955 818484435 988880257 539410691 192972726 764356771 218902047 496412358 65225589 260221173 580899795 452468822 830452123 439537285 902264533 724919247 331860705 471877545 194412290 755104983 480952446 852331831 907889838 814027464 364516978 782106120 463158154 996183510 356936623 895828813 882191454 220791553 540297148 24417180 559681452 211257914 389136160 567964839 144056249 153278235 438521293 953638154 600071846 170215208 554842021 367911529 171700284 652008038 347019609 107825161 328977384 864007518 198376583 421960443 541079546 365322153 611131443 817646635 601842657 634212919 778113831 886596473 640019434 711742850 269631650 809079694 110873976 269356496 203809611 904615782 789613966 814990532 486182941 87830310 101901883 694509031 164927887 593661883 117571945 883210904 168275378 163262612 698243281 950949031 681642054 359409805 578978831 785825324 21339419 636546074 435033668 717197825 60363573 273980036 686539300 977318253 842039333 478572316 360459268 304151524 963254506 806041068 879692557 377686956 228219924 86314077 165575005 332343795 88157288 101283472 799866762 341639263 484375494 591578084 846043900 394964771 218804952 464574371 906861255 9586928 589670824 975155938 698507003 253586264 969256823 181333548 574277149 672043614 377677526 584108745 189766728 860296531 445118538 380248062 660903823 692831897 177332283 840783185 786404259 415784626 746858497 837777869 466828618 16144074 283099529 453947239 511141003 739824389 157983795 996447286 345457909 996259288 59088908 708544121 66152736 706647871 235665673 672915790 766728147 594784712 79381835 185258152 987222928 856818228 939831121 291477850 747625057 678205064 599219837 938962204 74423007 736918030 768506806 706874259 40281502 516561993 157529522 872891386 765897990 19310204 601889664 641692552 288146176 757075691 881536929 871492100 760985636 738251786 563027585 202272186 342545001 560088184 37899938 688265811 731156544 222974241 748453804 714092943 192295476 961143460 95228131 26113897 846076143 754257697 878127522 250982078 631504432 898742477 807763694 281582351 168474161 235919068 495271241 914580049 986017571 394794898 809721796 459738327 654282253 588309868 358483193 256096919 678196020 930857696 678467281 1000000000 1000000000 550768169 917959037 725026571 247902337 417164163 535741316 222942638 78488647 28742333 549834652 557230707 507401431 964920837 778210043 924435405 384681236 768062254 672635039 38243043 528849016 43440380 792327121 559012033 689410822 537812818 541810429 78611834 177930653 308200215 679845834 387755862 407904690 727015827 971832991 791403372 884914236 204793358 405795509 327548848 848668572 158361420 946535914 836201940 807836391 356866079 851530565 766334466 192731826 175258883 923481997 135052270 80112481 852340180 766116331 903000044 719849171 476963293 93708803 33248812 540739999 981299863 863945570 800567528 126316475 985354315 545118476 112346328 812041222 883525487 283407920 370573693 530627999 434393554 983986394 198719179 682535387 7757734 381798014 621939444 681273592 450683436 38717125 271448062 585128226 559429966 908020367 421291855 122581000 60252265 466072060 592445087 102829112 913084910 816068116 175301477 698188256 943731199 459437800 358944929 274392326 976918333 222068059 502960166 632520503 319209229 533688683 127468404 62670520 390166999 18997944 103615225 564075724 888257422 660024590 605280651 852622874 626430713 6242492 993630486 154834824 814407885 97146935 907795414 724014717 405560288 54880887 762872503 431345633 810076642 463812860 198090772 108709468 472517823 988451713 707892617 841710602 519930901 9373235 578402775 186176906 577753393 178196750 216159519 684917126 89032796 128504374 526824689 556273224 224041806 369368686 727897870 131235199 549281563 608762749 774273101 780757657 680736581 358188896 393521668 753425790 27412486 645013911 493174453 557307784 239893665 881593086 631896587 322522469 481899641 820116564 439071772 260083415 119653013 142329042 717594147 745953784 73927171 728603432 904223451 227917968 727624716 938569582 554445680 366353746 411259065 509322177 173501124 631360298 851702909 547495966 514369188 589679875 614691143 912122128 118447284 619037561 707567715 568999687 443861886 73538631 815360871 705937370 89203988 421893255 935449983 226321367 356725757 671223137 266955605 928546828 829987607 725170225 76594300 675379375 643215670 883125584 464062521 238440975 419561030 541055698 426915460 769019156 509193287 160592718 725278599 889633064 705693550 39708109 425880631 292424423 836153792 214086056 319155988 132243560 764825274 437884003 496347525 627382922 262901930 924977921 437183385 513594375 150012863 944185998 515613075 652884643 474925986 476043889 954342130 930158096 649393952 737515327 801837877 835926606 634948123 911483852 247336012 7772234 255708268 291399106 464634109 300526023 771486631 870533703 747560099 802026231 931384580 639824552 625599470 226536280 753131630 600894260 374272236 395450900 374044633 570104843 781588450 334270359 877842407 935543188 523951367 356432548 982880163 981256878 250939515 974885383 521378355 837236594 862329628 359041604 276838815 335553293 599727387 812642292 230391925 611770262 529085869 97975901 798118671 153031433 984047311 202089526 82647736 396428173 345745632 61328416 645963859 670579829 703653325 510912521 902134136 172458218 731441680 610423865 877209171 436510625 490254634 370043732 806889656 16788154 556893695 617339597 73802754 341026720 789215725 743112186 772796838 27902358 813145576 759964467 89059512 620921387 954554062 360946919 575493565 930915875 962532083 467929300 399694271 932662156 988823527 565260227 227744745 384116148 626630949 417545182 732136612 410291579 954318602 232242748 438961627 811053405 340501087 962888989 426967978 433160966 895970124 134527137 167680408 55500346 75716355 322988123 859532662 893365279 556523202 978947952 414597888 581007930 219260701 771133786 900252922 324482286 769818583 536860447 869357984 614212051 157452942 384192366 411248047 295098221 334428625 953484886 535207826 767966558 546869254 441868408 999406539 553258442 235832173 287284932 64903855 349526897 550455706 697392731 774400088 855245567 201763331 229414691 966225300 345777201 633828008 412010980 25712459 769703922 994818394 217856295 178845887 498558096 335278087 464086590 136885222 409790087 649280311 507611935 177103026 507716545 171282841 851472217 274620568 400495872 904406078 190421290 561415078 983041015 589707970 309333476 243544744 876453203 780778879 888192281 984412983 459349494 671578210 856510495 648644462 796375860 528716955 382474267 1000000000 1000000000 696163725 980639132 832775640 211759040 705006995 76211576 89742280 912102732 767070234 332901226 410444282 206995838 542228113 697121306 317276110 406597166 493022251 609763127 249206088 272365159 323354882 619710305 944679359 612612057 645404830 59610817 229285092 216282224 753495074 399561166 342950957 763646309 159301919 929468678 429819041 519350183 83230145 189935755 653678560 185019669 387084637 926979891 230904327 98168029 190117370 608284507 997577515 247485383 249889730 180188962 937927142 239099913 652166502 290260806 853603855 825294911 72417131 912756030 192677065 86344925 305569579 767255010 442998439 162104378 914868749 877245081 129759160 490962254 362382695 332320078 91383481 68692049 636384130 173662227 121456367 46247068 4837217 94579874 195349659 514083289 485728723 347859590 697127877 513628570 742091518 694090548 691790493 298863101 958303591 265563002 824065528 523099652 185950021 713084385 1000000000 1000000000 94370340 744980063 626182741 848548380 835394044 929848550 730124851 403139472 668183190 304745267 897786906 595729372 923349336 984239548 90968835 806423410 649612191 734352987 891181405 860159802 913674107 180773512 230346930 999381076 962224211 858599160 304993425 648775630 469187589 411584386 264115419 344407547 822451178 505733645 415092373 302531489 647941539 925049092 665995973 566118765 103011213 164236046 453946680 779167671 524321198 38007992 59751377 78405818 597902960 108005405 478407518 968968060 932119931 181904094 593686478 752682794 903931742 791582477 912381572 843169005 166625996 990516446 790988834 971816446 371105956 258915101 845668493 109349015 763608676 529066759 160263005 700682385 891027037 538558336 757910803 683333082 230658807 866700962 840426237 342748608 136015468 466202892 979624647 610819670 211245682 164739730 787242921 603750948 826190643 235384641 703281632 291160260 87971344 730330723 682780289 997595020 293914328 490114174 965854938 491389850 465677069 531764669 616208904 958728400 238958653 801578488 512423698 176084569 897932632 283366798 319459448 41271425 253640239 374675654 730456793 530631286 607030837 490147230 560484360 217058329 438536131 237528391 772702692 384226413 11677664 251914922 291692886 284138195 723112659 690508635 185974881 929008686 146070637 57712037 86592457 108934669 79693519 319423375 103397997 390599912 952980270 780756210 567670859 769510542 965444686 974519311 889503075 544247375 145254533 828255336 310873578 634204139 124754794 649663739 616720170 965021021 870318859 674082983 314879682 10481674 157689648 293930330 4543302 836714220 726276117 556529735 462960610 585165928 763122838 794527531 383576143 570560160 871126147 817841772 666109490 562399565 392019830 817764513 156603018 90805403 509524784 858039920 190472130 770647910 975145209 381250002 195634487 292127519 302034973 133803424 215009886 53999378 770360870 993420188 788480291 108362722 823833717 181371408 965158110 121299762 555854167 146736408 57585501 222343080 644015254 948431155 373812846 439390479 382899419 832432838 932528855 120243342 926352178 741555705 407501768 67868702 144255765 857809666 439113363 9986768 475415076 219061913 505982110 303908040 561873913 984205922 153643431 929285519 325071636 301060304 197503613 667100145 822495969 94913452 393553667 266555236 888651220 281235306 166270483 49984565 551872511 589012488 337262567 430839009 592543891 915968285 333726611 759765608 46784859 854670392 363027117 160263609 805208229 7097262 575268328 758793394 67252567 445284029 821571428 699271138 388111345 813677089 111628019 766420229 558446838 238407919 20147453 70251056 89767499 884843739 688311598 452137119 90791685 464967977 304138115 777922139 941238277 865504603 724907068 970918774 13135133 569237493 629334902 318398457 97324632 622234395 274117001 508560579 996653831 137013566 456902333 471050515 804584676 453098703 309190777 618802533 562336751 808859667 440597932 937126317 43242945 320134783 399215329 572132491 840927764 359342768 506826214 577724759 724684769 592373651 404995849 539652427 580691483 109302631 688312895 792852931 394999746 299198894 676184246 424031729 627423290 37199034 174698631 439420713 24458622 545139013 56394949 609108840 864032167 85080262 188435331 518592597 817132588 575039190 441213644 855804229 333275873 723389693 327572997 452107088 291143386 344100417 272513051 382568153 981927018 419225 201299041 960333818 348157394 830082643 997553620 738843037 686924054 83168790 251011739 469277653 583807934 121251521 316156442 196870967 402531805 145520747 1000000000 1000000000 431415368 372958652 509244284 833913061 66857116 522174133 1000000000 1000000000 847886932 319953671 335018057 104808727 448774790 308940936 65779270 816732564 46413106 409656224 241474347 832665435 292264962 244793016 912531625 279653964 199445286 804906580 686158118 671925627 944958854 58692413 180378057 610103112 661500174 625971872 961077523 455669691 54334563 335329466 48302636 44046235 797746093 779137198 374285413 673786732 741972574 549344149 400562658 446536706 679249807 886525010 139774911 58697347 881307174 342417443 535841022 152088687 146556477 400039166 730946336 590491954 904939501 571838139 701573484 120137166 347248829 496684723 431493858 728752711 743700834 609239565 575964845 611001174 101855697 824398245 289579679 616777413 24477162 686011869 389448161 640959192 611634689 741949743 578773576 804855251 188125434 97158729 230934324 669019629 808831769 336553159 600021382 120489528 159815617 36463887 51954552 782199384 236236778 203559918 313405571 710400920 436181867 461949965 561337578 558806122 343171088 673757109 443957098 698430356 723848336 881393237 610982185 112561432 843071637 837936422 811659609 905447476 88690243 971832254 974998593 629498602 673419102 487766236 927919998 261046955 8020037 272268015 428113674 136975602 44780190 681301892 480920036 382513447 661263614 170164529 837391219 638093900 658657166 619981495 133209574 511470742 870399448 48560574 304104845 435377141 989768052 366915398 1000000000 1000000000 842723323 400063038 100302546 853700541 507294629 57161877 768587231 337827009 290089202 343091725 519047759 760192904 806752896 67276399 96176770 677057258 614749324 183946455 117346193 206120100 549334152 288478453 446323657 842658665 309067283 146354611 107174417 45619177 17821067 245654320 323425064 425247000 219314901 872168190 994606449 377934099 954495081 485439137 979151867 33104331 739827935 426674431 269030731 315092980 790803160 308077629 389751513 663738445 462740438 82048662 874458555 71403227 830842484 678310383 763979767 421378517 172201496 272598753 368331625 665078919 708596519 444913214 104976609 678110653 572678430 659791931 281574439 537121270 512261521 636444547 576838245 65631972 257457006 632303811 895418127 160371304 412828802 913419454 67772911 662707158 560558191 810159033 489240798 389445365 349985806 285082728 14386223 567592483 499973971 256675043 535057085 175120312 753265011 314147605 209230428 625998483 396296054 661154265 797995184 40044763 704298627 451400342 838908994 277464377 634115297 814321618 650227743 832286 206042781 485736226 486646546 947917567 800102244 876781865 51329720 235571360 857519598 886191138 569019628 253945269 683452372 940174919 532293056 444317017 994921890 257900135 353686982 186618576 870606387 708179471 891037889 526827436 943887822 145182395 941294009 809989439 563040680 813365579 396024126 280673665 235695484 932917157 1000000000 1000000000 415342660 862334557 700637009 841578424 684873402 960669097 618132715 343024146 859041637 237023499 144607052 696700044 189719086 451253652 935795745 405666810 960322791 299676878 608226700 614059844 220364252 481700042 344190199 11905362 294030748 748969575 190187467 488196742 867911837 294899480 121336680 751002656 999934351 446207727 205505251 119934692 370342499 298867324 38715930 213616587 408524731 977172506 125885216 663971124 598392277 152982097 875438028 72786618 232451032 624356407 763620255 893213455 254710620 756114970 879001296 813926122 289135579 768521312 1000000000 1000000000 423957627 231536654 148219927 281592374 139647208 322625946 924649263 371335054 676725139 806891195 148318303 143328653 556667958 668920874 317709090 113385350 793150608 347939297 470607923 369588427 891729042 788402364 293763472 688751817 950937694 476858279 625361176 729616602 721093446 708407465 470505238 247367789 247320357 154804080 401443603 609923418 538154703 190312965 382939025 179909195 191861315 751073939 446029044 971324241 4911420 314746244 196855321 3161464 283382078 638399283 330608609 971151796 772263825 570708104 516871407 664570984 579151636 438150017 843903751 241841043 821888595 2346735 915381204 656007453 620528514 59416538 210315695 562434540 792356414 248642052 944251758 985215899 279175776 601094230 958695782 187011320 62809658 345686294 790703610 313132770 132212308 130336952 765618070 282224780 835578918 163546451 580636719 791186498 73070975 471406511 204119613 350091630 166101274 280036834 810818881 227781505 312285506 6277463 893501893 750147684 156138670 504840804 940731883 518156851 732101121 159770072 102262195 841427007 83733590 883776872 1000000000 1000000000 956874296 923236665 414896750 158351657 609378964 452646508 1000000000 1000000000 356551994 577806822 63692446 826717606 979558133 479748026 867024566 556905205 197833823 798235262 366164376 327094047 214452767 486189823 1000000000 1000000000 231092015 732760362 913851352 384065279 753223378 521084311 997727434 666288245 764031633 525874062 281574532 836616041 483510216 147874112 21305150 746582191 162372351 683577634 928180398 683760334 298992249 714198113 687333801 142516489 384211822 856880666 43836795 467259042 393328456 713617909 379122222 454470457 330279043 877336755 25569915 456975180 851064982 955185135 3227840 469753894 164335676 722923475 400683704 730465060 663875586 519402499 71834182 693250577 584764712 181885238 288558228 170125331 116722382 511972409 785580157 824273274 4640323 844504787 210258163 279690360 485106585 650096189 297893156 924747796 359477292 562307153 368344094 17253116 142527358 488131542 488986458 239577959 171936737 289961383 991134618 912223681 641726238 491413269 445367449 430560451 974657238 166754198 187036335 749030108 462520254 992141453 623215636 13823915 141367096 165703924 154009917 666421432 607919341 529959137 827033692 725159380 544897042 808009686 204964084 550738199 728230918 97129448 534660987 159136008 977103378 526611516 238911571 22378636 671368643 614270004 679509110 268009635 624318819 616469991 37559999 454296189 498052522 705624439 186710961 103120860 881433269 369583750 689956567 312606353 400411034 296604773 132667370 107997833 132506837 639933963 342300177 890759681 293858977 521949853 889841424 169987023 937873377 523614130 958558973 996709243 272940060 144700471 948956984 817230167 998839757 122948353 334524789 149751532 207736119 152488934 843842641 42517507 20791663 690582053 628017685 242361710 338125463 320565106 257679669 776409945 86412555 282491733 370695722 929892889 611835455 156364754 395537558 303611194 147306093 241231606 980288390 16512409 718478270 693574367 204352810 739545064 937313304 588268218 645372654 804760788 893788409 687031655 639024953 436958871 336790228 81099757 720115900 985361294 452500717 60405537 19526128 252012001 111073623 978531996 1000000000 1000000000 754178502 298628421 113736019 246534494 342174827 532983077 422341918 736926789 283132298 63199937 349810004 577908079 750186834 991296463 156018648 886742486 4931720 819539775 627730307 8713358 476149889 398322492 394529042 953309386 33440240 736706030 361546066 476124733 94074055 964476856 168369896 221819972 633248864 67646567 59492280 144219196 995623628 731481292 116291459 386694877 668980430 436447920 824062138 178061493 565195974 623354783 172769723 529264515 93083934 128859132 207740734 223666130 980750401 478908346 424100225 431508677 303669020 434720553 605011485 966025277 112616608 673492682 430387484 649457581 4615327 480448900 653825468 19662825 895011965 983310100 525870844 670357788 454661115 870524981 817236937 825019256 471452991 946181563 493073468 707853418 527982280 698470407 952660557 502996880 992249552 820924235 234918968 394818244 768543644 58403160 20075349 638163873 802041295 737061849 216463117 192144933 577489859 664662897 1000000000 1000000000 642847096 799092205 896190892 967481127 579409557 110727334 518522341 633888791 59880057 419462223 512286013 543458488 912819692 994177403 977271387 179937593 874512358 660779345 301861516 494695791 647721099 106251023 681751837 436439468 32541657 637945110 443245276 295394203 599327934 869320547 401472768 837721552 93788804 980073834 46425917 636633123 779439295 223895851 887450053 867635642 213959012 430155221 597153601 618191589 44727174 514746462 643885287 267727450 635800480 996136074 491357539 386188881 442696392 837417768 679253743 299823869 463137988 590207116 706100035 835525489 27544105 226181849 353753256 368647846 712870341 649623324 118834044 567215106 917754596 211843664 266659685 573220430 373249538 27227586 631583888 93497852 171424210 960295624 828545425 896881853 455622769 975223738 973685806 72363092 699889622 220131548 29992845 898155003 992959330 120115770 759515329 314702241 13055844 739545197 851473756 212341574 247022104 988934156 82331513 269260781 408264487 380868013 953157165 155462552 667226959 912085017 183399123 608882353 185735320 186959549 698246716 121322 278577237 529557031 372174521 692689804 590372691 460148075 665822489 526525837 363290434 623431934 124738093 991211885 960723319 9501017 879943886 709788270 107037270 91620421 698397208 506163638 649470547 659357998 890962034 618945103 375417481 233012022 457890048 75293129 801053360 218782789 161852308 531925797 15303534 75768207 157221639 859218302 336660024 889961680 55487317 338295543 953778646 204395593 947588048 628250049 698853573 761905143 1000000000 1000000000 138601368 437129658 67138581 647023621 48898795 135752256 975315787 898778411 484798693 910574919 36518729 656770555 719437911 676150942 295454793 346869468 901575513 691570755 8070021 766019432 934689066 127642034 45163942 462935556 989485066 382906239 505166277 556858553 101574336 497696908 437376882 933248751 394959431 774253945 526496079 758412772 303332378 404455999 656338954 941692484 933873630 477674573 983843694 375918838 949412052 45142518 349588878 445437360 380598379 946034847 640709812 233709940 167560101 769414170 469894044 285563244 549359794 764428245 268323570 70192949 110448292 260275782 567945851 406994149 249558554 837553065 551055599 741075020 570070947 307306836 926841282 485488144 925998642 844399915 574601700 743230600 552669446 158550206 1000000000 1000000000 885286932 812481842 726435457 919359094 971153305 430937694 333137948 823786422 34085645 23191905 458077780 618983050 167604314 302607673 361323144 39501304 919359305 27899841 892790667 690610658 973524819 673640249 840623657 466332819 779595748 276245065 253766718 799090209 964643085 478605580 481679603 629165050 662123525 264732702 679903002 279925012 986482093 179268894 925515982 571617042 156627349 951240300 401432918 748568086 90765056 684341698 763783956 198173046 169742015 728780902 479015782 977245219 722081620 978914207 517636506 655604470 264644862 31286523 636674557 997795956 678829101 243760234 544307063 6455664 775501909 736091764 655114199 733863822 247298142 346628937 664174362 401436142 565617602 768734730 279305422 280901928 694012640 564832413 171971042 808375831 685862051 925376047 616517299 463552085 858031896 608351146 953673941 923000488 463184661 184915041 196100642 828950761 312876422 399957078 255905782 994296210 702578425 128489380 431974624 385926203 604580516 128016725 42155067 802246925 663182823 207542417 525919499 186477066 692943924 618562302 554661089 890307268 165983286 120232886 628229280 332899766 554987821 409349205 890857431 183190577 670505710 525161814 631993382 533599828 107110369 500253578 871666624 704283725 80683352 849478185 431893414 209171645 752246167 57044884 59591136 641700916 312098822 978364066 988099549 900313215 216217401 16597267 547833562 983064577 572472272 508948969 405565182 335064070 557291247 855169337 352253487 278038192 414937675 316277579 455695691 668076021 985414994 956040048 500235262 268026602 496085793 83641549 839258067 95390151 316860173 684880070 930318962 292909800 659602146 851617180 837275002 42195082 150779713 66079831 862261262 346219990 890640031 698362812 452067783 124984196 495155847 339405841 281879404 721427597 493105708 846472239 544210823 481681745 91278918 668999401 575088810 756873449 762662568 946403242 235985249 594251172 189724791 296212457 237083921 279272251 864362014 645462787 374083954 713297305 721846411 556417768 309013935 769561137 963894076 901720387 798274666 467882885 304168242 505752240 370567861 998948952 204653536 83271436 897495765 346017381 855212371 249656003 682082507 788545550 263153214 572959748 927053369 215224761 277127222 39774351 726017252 692920822 536122020 542624070 50078302 234788825 853643455 181031689 855114414 844096596 316795732 946445783 145891974 605444129 951216454 977222249 578392231 881640132 343279015 144046431 799816104 391892957 356298977 623443484 60839247 959127566 133353401 616889300 661342646 489128906 423889381 120552310 929580305 558969301 832674259 457073442 389457347 1176651 679664321 502529704 653521364 528106491 464814283 692410710 780979678 113983243 752510237 430348805 678380287 592898522 893367971 129969318 967456007 313409049 599709425 124124382 949863541 961025918 642715594 633766655 782492880 876185220 628032845 257259728 346265602 398293409 909398279 673076993 261668342 107859580 193774209 327404225 781944308 368162055 714278995 658671793 84623035 282144096 215248768 590597292 162814599 128970176 753619420 701298472 196713878 320803202 940012697 662303953 969554835 296367207 949290418 818407808 215934636 822731545 797573849 546145891 645681564 986786380 692063367 213287156 660666256 600404788 396700173 699936549 701668278 870972368 50993464 738759977 348801566 657102735 964782162 598796576 778407156 337402149 672807375 147141671 649149647 192365431 293815518 845030207 89678529 323483023 572421441 702978915 1000000000 1000000000 290433315 734082165 369773240 20893733 401676309 35696983 548226127 759996390 799993672 171710483 238801283 615422082 510364503 65016440 577731813 284384849 332981427 477055236 600856905 575155353 927148421 493671033 66211099 340903236 134720038 472187165 884943913 736643154 647209827 740192340 595649401 683944287 382796989 935240933 856078188 13197379 184186736 381495322 404613566 903344743 146128596 79253502 404737405 501062215 354177139 295379531 419388708 678170125 959315303 724048905 553835386 992195680 947192687 959901198 913487561 653072001 228872327 656375059 554065889 834225834 972170994 841492656 520360673 782450390 84371409 527478923 843265200 662540934 738846397 803363569 792134588 391659944 91798041 999454270 713456339 873701485 7421542 337427522 566187389 682278812 643597448 534642568 678114620 986976079 192780954 366198200 162433005 599174707 407436215 586728270 479542583 751117589 902596080 642538395 763928161 716472108 106122016 906195295 651268898 289677387 801633195 867917597 194153697 999719914 531062645 199100537 394951417 582358437 716324931 368619025 865524636 576480094 886042316 597614186 623830315 235845503 569579803 369575046 363535890 692476693 710862050 885528887 42656999 708132589 141541628 127779278 292807193 383104313 171076740 568965514 263189923 396215011 141831379 170278586 637782782 152015238 347174873 316440930 925750460 172999479 533440701 749621180 781654076 27705937 103648462 405912894 721681625 450698399 850805393 377371830 7431750 260543509 792450416 207080583 940861030 798861757 713149252 951896936 445989961 779825719 630273239 304928976 10338707 364459663 720740149 174553434 310139147 384622847 111560264 974205981 1000000000 1000000000 145811809 480662050 1000000000 1000000000 362065909 181255605 422916944 492035562 918422536 698830076 574149086 238106023 800974201 348636152 504604479 855041339 270637235 59578253 352488880 378651686 856554928 964209461 367513957 102939175 243955373 640673021 991332886 820714619 710314296 878675460 641056525 957881588 769685766 831989395 348200716 737973550 367356706 95983881 740547508 250082462 559623107 537610849 495123484 731506568 146434924 530751117 57933431 767395273 470080737 226899314 932855674 13711717 633071258 425698816 771013882 417596859 723413222 967809600 192314103 589678572 249948445 572833020 21634190 170959769 677998438 617217307 995850422 299836894 416373325 384755680 123267089 221689596 240942990 976301214 881232499 160696069 654358737 159623282 321620436 718494607 817462142 570631652 296091637 282928934 57014476 760952092 67433236 7147356 58884758 633780865 774205141 436877805 359403799 992120374 174692623 295157744 219945203 460019399 857172668 215153655 608066088 982572001 193125403 140341948 831271419 534924004 836913850 833709803 80382937 98473038 990616001 696569454 54177109 28098370 779222008 274699946 992292390 466860993 134796413 499148704 659782187 969665129 542417405 799666665 757043577 495060835 332196084 946294383 490812866 419481727 639419892 272697482 889612953 359089235 892017819 835092675 363388801 973976752 74795139 839133398 809574625 249783017 1000000000 1000000000 865092152 688856672 766709505 422629278 321516190 548098284 375235849 167317220 653778653 623853737 866005017 23444432 213886551 51426149 260997322 555479655 481542842 503560592 5031714 142453854 981844653 730990219 854500999 903805209 721340673 300084335 464684891 59589871 261115770 722484732 406971738 253081201 364337602 651657830 833664453 870126483 81259120 450059600 524212874 72120671 302129597 306669345 437655148 43469022 717983162 906457942 754388049 490276040 373682063 715081578 2871936 778910419 408207495 108065825 296847883 38095519 169658239 862644952 603955915 423268330 527604343 737390265 93374717 644982178 161082581 263251927 701129218 111180157 848547167 735247043 723411851 253888929 168768658 606957964 322039388 545673642 102546989 371182872 96183546 138217505 374325784 149592644 926610759 131116289 356856920 763161578 384621411 451474220 314715160 270479674 815561223 390854251 730552119 477672116 951872198 371001983 363257058 324904619 221428384 580354975 528394065 473199068 579767363 605067015 733040519 202441998 95235930 824592234 206286746 106775301 797599175 675458353 484734148 984239908 443203534 43564234 246368699 327519776 732415858 936214948 34490242 203887834 485432332 897737518 177366861 6377658 312008670 986306479 773678991 341343389 896852329 271533204 270523077 491201275 134833457 827360718 388653591 406809718 21240261 557114669 837638791 779160641 268108902 53179962 600402940 112133576 302177214 628753690 111322607 666244797 334227559 508933357 499142850 195415937 48534012 548743026 335574636 704545197 754902932 583303467 903289085 850394289 597159896 174416780 132735653 821453823 994791442 652438478 232972660 258146705 135328842 296748638 698617746 18594457 568327148 627858620 381011082 645134547 704235067 377016884 162532107 260712101 790008871 867472700 778553315 324229461 553287755 876972851 342196067 487182623 513718215 789765008 701939868 238257304 812943684 90694725 444012596 671756590 487253265 829577310 905515151 829778532 415925311 316473717 2241369 705915663 748427116 286199177 147172866 695171684 969884239 464160243 474535926 282750279 884571838 934775612 326797539 787725644 464688676 239492698 212277375 867482469 348853525 754938966 143324545 144836794 718152618 156450954 189177502 810958035 790399093 997033746 731000673 838694041 266829198 145467202 497471099 983372735 923566087 266425395 7023877 635472184 966240761 874968426 447442481 231572356 157514661 765980482 21406710 651893278 889818471 355127322 341493056 582608909 1000000000 1000000000 593149488 665741017 478979708 215570509 986765345 327272534 711062733 123092617 759058252 826449120 31653645 642987352 106999722 261377495 1000000000 1000000000 2215475 53691795 462776341 36217532 149606350 255245107 573027350 207678770 552003813 105043227 991806744 154066117 398623948 348859135 267935603 683507143 312104709 700776083 630376723 514472503 621157770 671125738 300666653 44048599 109513798 462500819 931349536 250770138 462899007 163739236 672461073 46051699 898673327 422639434 765641294 691912300 935786323 305506337 560319374 771855195 776643548 217763859 152054667 186370269 525876180 109214563 439501354 320602333 231091999 717873207 557471970 45037567 220447001 644238810 578510676 550324075 821686376 640563258 200322578 238344549 40085555 528147597 460418914 413488738 509266911 768603760 338154002 757602315 308236474 899471859 487602991 462512904 135601178 701531669 986054025 370548633 766728518 337454058 749684219 163396859 615273932 630932648 722711849 735726981 722286714 445115611 537782840 667190214 360235095 371660291 152439655 341735157 652735123 49736933 155836910 74151219 128027953 484464932 905853673 835488646 511318409 382478327 851650854 688771110 635909745 869358488 1041693 854876759 495428642 627315836 686118569 409728929 821327463 100047233 738950053 589273330 626175288 159366747 156496020 181653925 867148160 405898336 286680384 460685522 774760102 690500843 770140048 47981839 334924290 225775194 432450450 830303072 691415997 720552229 873076438 683876722 886793687 612182752 985817044 406800669 97222455 884320732 34257031 774840564 855940119 781771374 809628403 336569024 520751552 253726178 501054622 135151068 126099514 714929413 793335872 548694073 572962868 92416131 391253554 597080391 646380569 450267519 464347260 351656253 999178995 458049085 344570771 258489290 241150572 496798648 92276522 729398505 690539839 630042578 291035221 928571014 911123679 449771197 848908092 796234102 665213035 755010589 209603466 156971498 301122953 617080079 694842615 435460311 633345601 36609938 663184363 2322602 693816136 782863327 548780069 11910290 121029594 997208489 402888201 372421456 485657843 785288680 983975593 561458639 923328636 443397513 230037409 406350928 101464252 352584391 235926232 907354719 4202498 422018583 325716689 371870430 244255959 15119755 825759873 595179692 800407826 556230710 151336615 456631590 748058486 487922720 951720537 720745062 436818592 270756949 578118077 601265256 878605815 294821790 831272038 418257194 353242306 356325750 634103737 730074820 441880303 231703968 883151668 790477276 172986093 43318262 1000000000 1000000000 707251457 829371297 211713480 53363905 151422502 557647169 971290025 83793575 246369939 898445850 286181031 898708775 288804230 169397840 1000000000 1000000000 484494301 121613908 941916841 431163987 544132524 3148394 596965336 571486526 181694892 527842195 915397009 895291428 946821369 732212557 119398387 483869239 412802863 953136186 415097902 904467375 166939454 285467246 488803037 488796782 754774775 872446869 60681090 885543882 565224937 276692029 410260362 285986457 282401959 624556510 1000000000 1000000000 75497553 917964832 471866539 71444295 957703946 790959334 270951154 251964893 901664483 26780167 513799493 647097789 223640962 694549105 711281253 548021185 357898292 141910834 899847919 362741785 852829753 724449716 537602405 764899951 590840409 164810880 173047008 399020262 766645051 540261015 252400018 683076140 31005056 229311533 765606517 234038849 299785694 738372403 243938421 531995405 535423676 567563740 774130491 943055752 676753277 626830805 294884370 532591739 197139981 183611320 836565920 917672820 341960373 401694850 66297258 840663093 857186236 917673826 390035981 92074899 473891547 272420824 8947645 990794535 407669663 270616736 951370216 367405124 782697913 40532963 37864123 167649497 853199265 183447785 670745841 409983532 778516060 44191913 117625756 983526372 397997061 505371192 502475855 909401619 763949828 732912898 190686962 568576375 512726503 179535860 521592222 328340214 102770510 357433174 799206829 588551674 126966460 770265130 8456249 665499282 988056522 412717877 213020928 283979329 672525644 584363651 696484920 869645503 793724470 753592982 108664694 321384091 197342111 10772128 664378915 418072013 682914850 85686215 1000000000 1000000000 418160545 596192674 998328815 61308769 162433870 9249758 222330654 584999955 697263885 879911992 628916646 671075156 657981144 602138685 724669224 367527906 38261331 936870162 329772450 426293231 816016682 186463651 317130350 421261416 900359412 176941113 502009961 716643423 800231237 295194262 507527384 670459948 102468793 855687942 394274582 693804174 908786417 872122888 33136997 430325275 972528616 630655777 603305292 970645173 720085280 386501393 255326521 378542261 901453907 489287044 212265717 931452848 576722021 246843835 301404230 804480779 634205321 570824294 34439977 797316144 476455630 773946354 847841499 968051872 783243311 613074213 889175734 174760971 901619805 600114372 640372926 902913835 750901057 473422051 601222526 361089233 323974424 159815548 742310905 649926404 891950663 199653736 179814022 462162347 540864454 151512113 742016177 116524852 583537871 971499787 974539834 325983005 944356922 70171293 686971016 524172647 690574418 691760892 788860114 640171899 968881393 479551390 344841251 413046168 487235236 333217604 86946188 669724362 103164720 23783582 588639595 263213186 959806333 36258653 480525008 236584718 694576337 567227473 650475162 279424248 188291022 635408817 756933478 878682189 641989960 884584324 419347684 673398676 737015181 52911282 545015367 580463212 809718623 9443087 808016614 711346973 893170865 545796138 925417623 407262241 883951087 820802441 213282340 793084086 6907185 952933569 914433482 456620770 489831792 178788088 931728825 740453743 520273912 151189370 220384203 542973005 471126428 632646859 265149971 82061008 84045750 633350931 622114248 309287228 811135798 651169011 854523023 297072201 677630208 829822159 699368851 864107593 590408197 717402739 248886187 903326389 436230158 447003517 498338108 615334374 44957596 483794513 619315807 129705507 532286859 836796389 784750632 85893441 828155005 759462914 26391237 212913384 174861575 22311227 562549220 624878969 419481513 176966912 974425591 43258439 474495229 36427408 595681536 677224035 306785624 274843478 17432763 865061942 609101758 568846947 509653802 411792173 930342017 512711276 477240299 228577071 51734340 977699310 705006552 299451164 77916710 322515661 688365771 470093844 731553854 234908016 587711443 329025019 700572855 337274709 697622023 142608870 632631657 588397378 792867617 64154288 944732961 841717908 588336429 492732545 709084494 678279863 469051537 866634310 536558941 726899895 105175849 708262879 322790065 944804376 252935760 981140648 413378449 81500530 708504933 863152564 504377287 455046118 164326305 85503637 590453061 536157919 851519298 493454233 43460945 360243844 844278021 87326242 931535065 745898138 509538266 92134223 263787402 952292487 699462831 759680002 290825532 51156282 106861717 529624845 903888611 51348995 336707769 716305011 472511855 964935654 349774597 100187249 69303312 791492467 513321391 245919091 163536682 772591259 341800170 894410443 399163143 208101499 689277150 434158268 799379254 419445564 1000000000 1000000000 268030590 508234024 970679717 885897468 329479996 577281735 888387814 521615061 728901997 493705282 937832137 598382048 503293824 822679576 223220922 167261225 646491717 881560014 839672551 405437453 792427221 634941329 489718752 595786465 168314714 890129397 110616898 152469138 805126458 120349282 943697488 871723331 899563043 594237184 522765338 932628372 518926951 424220356 600242517 988931882 512966381 295259787 847408281 132318780 491646561 874453157 935542545 258780584 937409546 712578180 653288431 301773796 5640135 300951964 966019262 193064461 84563092 953882371 527789261 499236090 32765147 739261963 160510021 399047400 534165304 77580495 214085036 455634715 662620389 513255468 554262670 193596150 743631774 999727527 206905137 23911076 378921868 500101359 716014159 658016027 687956640 654575399 831632885 288706854 533848673 826777991 792897389 340433254 86495959 690001042 204617937 923318076 82957015 849424928 740412651 62719150 148397706 931306044 701490771 251592000 609317092 761044829 726279653 26534483 178171625 904093983 387618701 240511151 504266050 667775906 125979083 253336529 238704405 977233742 86615286 650314871 368922719 535703162 709362761 396527197 443513239 930106589 196342934 424416316 81913681 205451172 398503703 864972004 983354643 396572343 845945931 446837946 795313730 530322520 434569707 269231352 202028363 166568820 499485121 701247945 110654967 406013632 301508767 584319002 318415629 598193929 658069087 768072414 635854562 479289354 921036285 125271022 545944214 706422304 94974135 738040859 373589441 372768594 766776183 532380400 881119828 698510740 936482655 422811448 652892344 831789463 720758220 672592297 850326375 742336710 115394129 553986715 495704136 31297030 43718063 839381274 88790261 311336904 722745537 635454468 920474625 969293579 981463170 566622740 355921413 119469876 921537855 377282281 313826649 315197739 149290014 319678996 866377514 641114571 454413792 420086565 572726086 826602089 758092998 483391693 875708165 207458067 745329357 930669796 603541327 857319627 284804931 472554848 985136190 142584162 808709375 950141155 308069821 653045609 547674650 865334796 679629211 936950545 599081789 305346271 332305345 7470255 796346883 584709779 581433865 353044572 59916194 454136634 984368524 329419972 666784541 168090187 834459001 410553729 452066916 293479525 539821031 96955864 1000000000 1000000000 230965443 305681744 857797617 150703709 832878683 9842912 663956980 819599601 484851910 453265770 192596953 413471084 477577379 137360932 103035348 169723363 691796895 997259679 30390538 966924195 649253224 480461208 180112034 498013620 247535819 838779763 408267158 177951102 371669440 542880536 201879445 879498055 611704578 744450351 905915824 766969910 836089474 448961973 653691178 628223417 884810072 10880637 667558873 340594030 452010409 885222347 633862838 952948215 474640199 440594567 231373116 388342895 365001104 300938988 330981660 895993066 417459978 643825424 689452793 182795614 743000221 668466342 279033171 354436999 209011737 5141217 347578505 717925001 685492878 781794258 926509460 475055084 241272601 403986176 612930118 75356726 146995429 214855563 620945096 807598516 358796958 179498596 139487751 739110972 202706720 742761320 591767720 514049513 705737434 705683594 728224258 201675698 411157606 669102591 112087339 669985174 708304085 701020735 566307873 408491592 250383980 879733317 1000000000 1000000000 467110790 995303506 316733915 698434123 799494256 96743673 619900809 641560211 677794988 566830961 162187286 279969400 425869095 316226145 680906751 356557110 434284226 304609316 453577585 523114941 62525528 471634446 107969783 330472933 567863515 597322604 610674429 27617202 433993567 874555004 724312627 980079385 247666037 394808072 726577677 874593779 33408415 111176449 438882421 239115039 530150900 303674353 246198666 827070897 746366315 412262786 535937721 332463697 60432880 957734032 226844244 526140621 615575353 425478926 490935137 896337893 759066026 435134437 49554577 989514728 547403918 928049847 937733887 987677357 771681673 477723068 414257316 646596826 265845243 514250766 366723407 680249933 880922250 335885637 215043053 206791600 544514597 652667226 217047392 690960322 779658021 484896862 492670418 323227745 562305391 657471361 923391387 131231062 107475640 154252634 760606722 405826443 577145075 41229053 470471966 325228692 834789765 976709380 668333703 434564352 345066099 565847293 372277764 994806862 66298069 588140545 519434366 636568566 620639220 493892352 80696526 852053210 895072958 629437004 93847973 798562295 758134846 351808588 448420239 934633627 129857183 211424031 395780426 446320141 758627316 308327428 667740864 248684620 945774806 791334102 577254798 288013736 879952279 236550430 109873759 784205345 876422545 453223376 345515349 692903345 822412234 829273116 745393803 835311738 539212609 531597030 873302146 540677648 937891062 29488906 48707139 504969656 772289349 952552971 67437196 892790041 903643989 725797644 89231291 827075707 47704890 556194916 818908667 454447587 761822699 500452831 434421981 384565374 916686203 210801913 6558947 861260898 123776977 596548857 659747292 441620967 277088855 431972578 133451446 431500922 990423296 893397278 867273219 144611586 38145759 975830934 261684315 720117721 812834216 979409656 290327438 329801077 39999996 701842042 725283918 93633926 435032928 760376235 1000000000 1000000000 815973376 822123141 61418930 771173093 294138441 934486097 728475253 20201574 305649957 859236591 363787354 877336114 892811722 208830341 966643195 718588730 558123978 147231047 596885188 849635276 377442899 728914655 620912529 718749495 123835311 464794367 793285469 53882464 568414887 702325939 1000000000 1000000000 168152003 24614549 1000000000 1000000000 290172434 418496413 528969092 842846750 623723253 8587789 937728757 174956774 753637673 180726997 218715251 313870976 731261273 392665888 385542289 105087615 460831743 435894627 346186288 246904989 669496694 358965117 695978128 987568322 855203827 442568816 901037968 895013654 642927517 204633020 606753236 974904588 26831684 351620369 281932511 49459226 541095726 153882342 509264513 140484619 782401838 231834146 851803638 53148444 643709246 582457445 783901708 856396000 749257702 351404309 107480472 131644482 452003025 367619961 189735997 874634356 924913306 229401931 461558241 58868499 415517082 589130104 963530436 532516295 44053170 232169789 493209909 469348802 249605219 176750394 596709540 371028947 875920966 824415946 762974059 247578160 225473621 162939462 417488300 677037664 291949315 1850132 181409771 599258331 128716460 630762257 512893634 17387643 314986778 436674964 912086590 558435501 575688370 739478666 422062696 953552064 768844513 188669444 787360744 573252218 767880754 240378786 700303440 779259739 358948175 691982123 695277292 671173886 273807402 856517266 537319061 165819762 786741008 778052399 545357890 615399478 604774102 672939193 553773645 339461148 802868727 777403707 238572214 45027864 176281659 709065853 562755556 852537390 691221500 400194747 523557502 660659267 388685894 988263515 444320966 788547790 33817030 951047415 345396959 888095342 650364805 605047989 191120289 915003042 969511263 278354780 236961989 810682290 470271104 637865040 117722790 798018318 684345148 922369636 862232811 572417346 325475470 543370647 314820855 926882255 235553106 555146498 18283869 294489061 644735546 33143054 311689646 413385186 580660919 428668508 849636954 618021996 443052202 896400958 897717288 762415703 841092356 295978859 633635151 324471903 122337666 755638872 558945692 761591179 94110776 92695508 855800038 751082963 819387472 892402913 194059073 309224910 70222171 87306081 999780236 613748495 230853221 102512971 387521219 98261024 138878131 371347487 47240182 795684032 232048235 960899675 367067666 606226496 797567261 36418415 199918779 178612856 246610954 815741796 448479099 290741581 485225530 456945086 41708466 175900570 843479011 308302824 703846725 216204094 784849834 781920342 530417047 899985539 194206156 412663395 105525638 326234057 364055272 718128994 473340283 16397576 450112913 340020150 850311330 61311472 343068366 621976357 398358880 919529169 967936870 468265528 871725840 961127082 636084394 668081244 159920740 747089773 30193045 911962718 438123412 772086444 461796411 6859258 877102563 849135177 555295430 770736252 779562205 129300550 839868712 875507857 325142760 727734341 967178890 157765128 570630693 589231540 779916017 466036029 441336858 31486562 279354422 639918224 248021618 255630083 507715701 884014438 496140530 476942715 448578370 432594826 515492274 556408134 560348615 290549615 785877625 886883386 448130620 103224873 989683691 567278417 285637022 51857865 540047462 332679366 38230298 292905302 421567222 28439465 137646460 18374049 663750810 301064032 688081482 723690018 253253704 442761393 685696695 13665135 535863137 866197156 350033323 16621907 684670447 535577040 180529814 805779962 39076789 853444306 857928854 904545055 448337646 60360415 223493162 189642038 981937826 660168236 21613365 95359094 492766282 490102033 687572119 816760455 542918782 110932342 738703120 841229183 808873174 552461771 121377755 720553315 348948289 970612002 956416097 834784248 694099614 689330543 568259652 803132168 224798544 868858886 401709477 744062008 161988302 258575005 942681725 299791869 448675059 296928110 108104129 104329774 453356341 786105594 206016217 374791857 307543129 227754971 309517774 202880164 297912707 246825907 872183687 167881131 637091262 922611618 369997665 60151663 803688649 411396647 811117362 996637781 720230655 627900197 805635153 821303690 127999685 306449421 69932635 532166784 630404646 331637056 299845521 804337420 447422833 22435688 496672882 805319363 338333473 117680578 301750651 723293577 704180372 181171464 217758232 358013735 91976788 394175333 447040655 330525015 251548397 753801550 187449330 162629670 852061629 656007095 383325073 292208623 799334840 928345617 221917154 631150874 340586248 393920560 241432138 464289824 456886407 196612331 498571929 371122901 553903033 852359136 867127439 869202835 374561042 626043788 580485146 432432664 398342274 342723126 87738597 369478337 162571367 524985108 767687112 964560539 558847611 270971360 629062382 3934009 403698830 991089569 951009371 993966766 777540229 417283471 594207807 133930485 367497458 241656118 829094326 119925521 223477667 974626680 477061329 917900260 714320273 71235833 609423202 776447541 97430214 513033044 487053862 629980119 551785863 47610517 427502477 765353137 959375997 62355803 571599058 623961442 697873603 1974697 884476712 848851276 300164219 642419718 468159460 222800119 221058295 745553137 324340062 711644856 829474768 712352755 2183615 174159534 757828980 642769168 284242906 961548569 323989205 375343673 47741701 310564658 364946479 704856 51199222 398832678 734947267 917493684 505859011 761660332 27923135 23548013 629377053 636244874 624526642 709115976 843450633 730145014 13231045 232091093 427068125 121303320 796224772 74964020 428942707 349374735 981696970 139254635 980717754 301207574 468426015 900049893 179954084 509023601 356748732 400895196 375342924 177471983 520207077 622193807 138179650 162986436 499510318 16805095 919473945 478375949 462474271 615212683 925891529 293529810 952037589 479683759 727244959 146128932 706230936 677833142 477138871 737220666 412819502 851602199 40579166 562219635 945594461 8778135 901204608 979453649 682156671 914061508 362438367 555480016 915532004 16834535 523927159 530625098 299975483 840445904 829375224 97557672 531296306 309308987 523681245 813901544 126569965 975068063 809487771 647659773 211395013 541120397 10732154 710500270 870590790 602282280 991096676 422019088 506994111 283575289 344322096 339368647 942595087 909690876 19078210 439747707 40727789 680513528 863110113 587297684 989601183 198851857 624859276 814508272 692657452 300090725 428979193 814881942 892929402 763151552 261781600 151646038 769457850 178337379 566823659 218970956 539717994 384953458 260065780 653464165 363724964 568461605 623470281 468924005 740031454 276958183 24875196 457903033 305506532 447385713 674186821 284752765 340721379 190034321 517864849 711731261 571599532 82781990 73026778 327215463 958112822 402779064 744064989 659965127 3834242 981863126 628462598 368503071 253154047 378442673 755962003 729702041 160452552 252528749 863783618 461045384 121885500 362390553 945447059 950032752 915239538 190435785 448025386 535336074 981582036 983998404 233990627 849042567 943550599 42000928 487752061 497767637 671008598 274563659 423603161 742501358 925582039 180196632 646623234 537817626 874006122 873431494 297990269 838692464 957050841 424410613 503776393 128881321 933617769 260066162 834687873 471830668 845841905 673891794 846324191 124431173 767042284 87696884 258863496 770146342 717972460 669345782 739204965 352602417 866336330 838873677 396764557 678589444 14967619 654184148 316977228 836572157 648242790 317461086 777817465 963601577 718216631 621936900 436862433 412424057 573387414 39992669 223705801 939327526 349688983 386841464 813540807 613857545 197404488 178784232 327529101 473218638 436182725 11886435 788929337 759922764 138073147 755420466 690313680 66334370 825087271 1207236 206897178 232397557 428048790 967600663 771007121 369779525 253405259 991159138 339428567 320986003 888459842 715054516 624582880 820966572 448754355 353999659 588525416 325969935 975953286 401340804 286423219 15645273 977781082 128106609 586998628 257198896 443871704 544742696 569978990 667839430 882472885 915774483 298215271 955162966 453666647 319893274 89457687 601984008 928454666 317480576 576505515 145534326 677176730 769262239 284911355 842743734 131795315 884661560 607325918 120942593 372836341 217820449 503167824 540617817 184223464 725144192 750035286 252264500 794761583 906365154 50835177 276833790 102670301 511850780 470151323 312197719 149853868 978213645 319245596 845637143 792511042 39290973 220906573 507623668 414746060 683953203 125111020 429844822 443546015 149578522 84785069 579988517 482352018 109650141 818472054 224625255 34231018 986570223 205167764 645964806 970265117 924311293 187654231 43019310 926089391 380791612 68541475 607038636 222800852 195083217 660317934 324754074 40609790 250452955 719769624 281438553 316319258 750979967 221634728 669643416 60910493 514809672 582578879 505963070 791960476 913787404 522139692 19832971 590739473 189389196 910463413 89020777 208359455 987573803 810249536 544700754 707793188 310657736 351467352 519195175 447024689 560844395 810543483 358315203 198971319 861011822 178832561 880977035 542379316 804831554 151768129 36989718 883933605 684416362 671387844 713251040 665606063 209925729 70946990 56306875 200807262 219507967 88920848 488643846 470527181 142144742 158884565 109700186 938090955 588388647 790331505 91435402 11652553 417658657 166555282 481270769 736120261 405485647 620895237 637507454 875549239 446066535 522531792 58827986 511848571 175340266 297001105 400626405 898312287 865799675 523917554 100673754 359687100 557906374 206881456 343150266 353487208 759111023 110034260 71000426 523286947 726839047 557595367 229070365 832100351 84936709 891138122 289213771 1000000000 1000000000 171185090 753920072 448326731 633304777 617601508 282032855 886530316 316485131 268586732 426665300 237809150 692281616 527271146 238153378 365959324 975695989 817809296 111523299 424185491 730200859 755287729 526526174 623104475 724854959 860312812 598236541 1000000000 1000000000 900779519 322036430 676975359 525661096 659369540 359193332 293544510 420835014 125935687 668921121 252544007 634922264 116537285 362527203 638662438 845300138 10784272 879550426 382183316 596833344 505925214 938140930 1000000000 1000000000 556228926 139349777 242238008 451649560 255446208 489787228 930514025 550934382 917958891 295207736 418691512 79704534 540551663 52044796 839867187 88417314 385854263 634301278 915522199 614582238 678612589 22054750 490149805 678116551 603634980 435861055 807460420 510737700 191244283 247645046 507825571 129062742 939890087 677579735 477275754 448649750 310156319 505597146 52540786 309917651 324590084 286578372 718131537 940382129 419549279 324827922 676340937 84698182 64246732 944164636 348873879 620754685 55954546 605517334 960050212 563160811 719748599 557363500 524182178 236373431 371713211 814090073 114923160 181424183 287969455 479741155 605275652 813290635 570986490 127160830 594765710 962971194 724497587 68361742 61070918 357835572 46379975 6883011 814789258 829721901 876091252 182793086 770222439 980147618 278609117 128007455 223306331 831496011 858116035 581435568 918558561 149331885 901161938 507807098 590905623 829234574 247535297 360825807 663671677 849176795 767374906 828115208 753766479 817249194 2251831 261714173 499659100 650021455 642251936 583001788 149701244 416790238 607078228 662632921 14312601 415092269 629944020 620634732 311266576 217650272 104776900 826581371 676754892 842466835 129946429 433107058 1000000000 1000000000 491621422 816235776 585047076 188763163 621020473 663084164 714063733 696894440 351564328 53167716 392068487 648274620 405274826 226302471 926515171 569180202 142525431 994110424 176433289 710136444 799206317 215278196 565945334 963443610 825709575 114714074 339162835 995819135 438019028 394533669 937833212 492380186 274485449 823525689 584161828 789803564 457326500 658097688 252318998 438880183 325855814 179925882 727710778 334980520 734749588 523630288 527109072 490948774 639251852 664779043 515497925 333701269 795440426 795425015 408131949 223912648 308741569 498545657 320071038 778946650 840865467 292714789 583397360 238217927 236888619 180463756 51942646 267532419 634446404 513337821 24119656 174906302 205862547 373233230 984924454 397741094 622849118 816426680 179628943 262081786 298760571 16579497 121623943 242882114 248417354 977901364 188572133 570503494 520938337 43776266 425540026 2287937 241952730 764394949 243852310 733923476 92292494 580447012 836730747 378354835 773247209 295900072 934483122 949473027 124027846 121772671 415504548 362214890 966645720 632095187 154751698 353703030 383884174 681255799 718429874 191980835 620327792 712668560 18440751 426940306 115188839 991171839 557958579 672753434 406347821 954327492 358243075 387123242 654312837 932213748 496587301 753220119 121195182 824881421 490461274 506508001 689630295 648715162 801711861 503605627 430943795 458071977 103489867 735808690 719121187 91109093 1000000000 1000000000 931608324 719002479 649829572 474422735 882184573 60501951 920478956 617667044 237503546 686488558 366415231 409306175 834451206 636698435 934105813 587009036 677699207 506557647 967254537 409099832 283040689 414209067 902245337 780492611 908998520 57848848 129754122 803569057 852352316 108363129 82417613 827961822 391552390 817955875 17129861 992615555 628020159 592825679 88030704 755276212 204700496 513980404 565566380 93355794 592704242 956419687 872265556 213837714 917585243 271646499 513593647 241333225 659601591 879782614 737930406 702731500 933716662 894789053 992582505 329284460 581687523 734230218 925965619 6546155 119261177 500730398 550831000 939609814 44908597 820323470 114068205 715681338 301717567 815243404 247564112 217768846 747337119 759373156 757931543 101864651 90498055 176026648 356000167 659733538 102821502 65863380 82825315 140349129 61551026 21175635 41432185 908537031 782093676 361574641 536163868 388751154 647858253 4575198 190549460 254532363 666450167 588063912 746159392 560248264 133716860 824641816 244992046 891068746 404830280 907909084 821392259 346672286 280643900 39485071 50287915 922887443 672141030 30494548 997370416 131767321 831927509 185154720 322351855 293014353 111408627 950898808 522894511 712320481 801115281 898949278 702552305 828106700 1193119 798286318 697640590 538411630 316764155 165159709 885114065 671268056 777906018 261973608 571558092 271462333 318974699 241096456 719729750 478445051 741921138 19305608 430680398 714806347 352520484 84918990 239086624 52225469 992774494 295101698 406875227 325101678 280324588 85139388 365176320 809874262 489597082 934754306 90232036 630858756 25556916 167475172 144020742 20907088 749147582 391962779 657031944 425012354 877420559 263070769 613482014 116192220 783538618 243626541 188317331 87526533 915739061 396403308 835456385 2945717 158237873 463898446 607040603 177624888 321415491 782020592 553209461 586638038 960280140 655277606 425174919 29024831 91863499 317615063 62362531 964944978 552902453 615326689 704788583 313385973 633622046 786807911 148078426 919725313 716845641 280926276 462838156 299092346 629996285 263318740 720579653 137087368 312043479 684296023 169204651 927083991 154709609 788002998 744310403 903236164 782569333 934153293 204263337 993535059 597020987 886657213 860422016 425984849 655630513 872775612 157887323 796102784 437464045 932832384 256746313 677653255 130180068 723547716 273816315 247822613 516383891 31924902 145579803 28688641 762029925 277546851 966467675 512821006 761423547 234174627 298950574 20938768 803043999 498594901 516126477 288256742 497985385 950356311 669610090 770757874 684348529 337455722 553833786 502951590 767849184 893372487 286052115 617496219 39446110 593499932 88475091 990982321 835820892 286166300 827913580 207474104 156259193 751887624 159694482 817143706 264454205 644971424 110719179 701934555 974087149 730272351 893286717 706181474 754011839 667651232 98615925 272894097 404057403 136099449 588392047 70259265 555492369 438541563 451206952 470352654 942058830 106505593 271924645 612999725 51139200 458134929 459729539 422494205 793953616 570607986 892872125 487452376 243354072 138115978 207094077 831956746 270384702 662259145 846753522 597556252 589356862 588910119 202151133 428116517 290839893 706108556 222075888 559748531 612549587 88383136 677875685 473111499 287418104 694343742 821675904 855053348 942903032 568481334 722985376 473557575 239322480 967802527 936912254 60884294 792921815 328422033 784319762 227701290 915839798 640333057 715522987 737744940 412932423 820373852 500496130 346785402 42568951 887529007 170690533 763564495 86166432 811119246 295452222 886390329 165287359 25047416 134380029 343677390 753084645 874974141 340687473 315185544 109660075 92164744 90234635 278780942 388311637 392117463 896087474 112015977 980017042 617507501 467031472 499877554 109485220 766717635 409869602 742466199 392831718 11980892 264252564 534284586 52893809 567487033 593996218 473554063 469995285 802665557 508953528 380546989 868932389 616513548 56793666 489992503 821087536 34652529 268845395 997880424 524754850 970821995 760031593 408688536 860917138 727919632 404876883 171485878 190697229 382658427 196418019 191593973 939845925 407251916 567600972 205299414 400089954 397066820 952387114 188076311 894678499 581236341 156653812 145126127 279795513 420237717 173335662 831948570 542312195 494616489 49603036 584008203 11873303 821114142 476452282 163707036 177373159 237511995 877659062 69445320 67965774 970860721 898009455 391400466 468494546 995242046 766960502 589503913 508962531 679563147 108287469 709975671 591769457 762156663 665461630 828079544 795934750 389397566 402638099 542882772 505942580 82314133 686766725 722432577 178092275 317546842 445954534 729149332 785870067 530682329 99555979 186703932 772171036 796433743 859436030 55914549 845418504 558337803 16793792 502151804 735331251 796630979 125138765 641245042 909507826 156975970 415817787 712982466 496179452 879869618 999769536 766143872 8967205 262036380 59133458 576524557 871127130 633395458 517414318 466821450 61821630 805339608 780357105 299938506 323576566 282370781 778327741 826038757 973397987 183902528 292320509 141241819 622311749 557015857 770358776 361857034 999966412 125309190 98141895 225950121 382813047 517229961 712874486 193882304 831898956 872297277 989839951 144053539 850428033 552239837 130341575 552096126 995539134 189634686 335802187 41684706 234625472 980646757 1000000000 1000000000 994523789 58418986 891708779 714937016 109201993 349452632 911209441 440071118 973649172 923973502 145469266 134441876 175508134 305533652 450593433 838592063 806220348 546297101 996788182 521443775 623812976 352869233 998883453 84962157 650523141 583957772 736236253 780322723 457053642 824160289 139077289 792893065 74528420 634871172 105004567 910129204 427649353 798234879 698201285 479052444 515598135 929027934 914993292 804544689 93455884 663348564 297710008 118126425 770606992 979848957 321215134 542852125 513126299 559697209 421041820 105910593 592337811 197375150 55448572 675863705 584910382 957205601 818659246 833785964 482571634 737785968 683296880 97265039 762805266 489387082 24209599 911292412 658613898 190652913 219315834 557000307 66064301 466417289 67936611 280364084 824005124 106367102 305284060 576550987 743284091 155827568 267143849 392083821 907455079 51183114 530539689 1128337 385893081 323621706 887707151 684143608 282363171 302075237 350742606 100812029 720965323 288489147 431109507 650227872 312276864 724968690 693876520 281945222 54080477 808006608 599437506 251666849 846702728 474500571 948557032 632579885 356242200 205154425 892338515 929193919 196300872 197496359 552719546 211720896 184154244 640042472 805582023 580050123 866938436 364233083 344436035 413394400 259486888 136426826 452936284 106601354 970379954 728294398 39577358 830446548 942139110 990739869 845153578 976746742 565249273 890751074 25724977 301421077 626516416 2138024 722818860 356322184 867451893 876501851 700599101 346916635 593232305 534962167 22232445 291780788 872421090 659381905 842588748 903648537 932706412 890059197 577220330 331247420 774487141 98125917 29483256 601685077 277328403 677682460 230897808 550701937 641672051 476832504 529282299 564676840 441318477 879770046 275317396 782817815 893875874 643596557 197580460 399922334 500591659 39192184 292598128 931896081 769833741 723394576 55606207 779497873 303735746 345236331 64187719 627293961 136354946 714648592 836126818 713147945 453424938 639471300 933863647 569487547 480736410 443728148 1000000000 1000000000 672552661 180762049 562124328 288525304 705280793 332437476 201463909 375625692 736168530 771515023 202596476 66466193 659325440 517768699 712201062 2876569 130530301 50506008 712989566 253544084 566092113 112696950 762549712 577182163 801224879 107578397 724921392 23761470 506657984 245065101 676083480 728226998 613153570 356391641 517609351 667426064 373378952 895145189 700608716 814921982 319590489 100441552 50008129 737737419 541428725 871765609 84397337 768146981 546794358 888665424 801306762 544768331 365223445 896721351 857366667 981194434 247930777 250567082 896414942 518081689 761441295 175756518 766708622 906539230 458618289 312578631 106808745 588604367 73691873 404057506 60010567 995201615 824414903 418062346 919266970 353085982 361218734 89634151 190327722 765990515 524844267 527972056 594234436 373006839 964196755 833090525 116745973 199461011 751439569 646702825 859891033 624319968 754253882 778620890 858074406 608630662 691388100 954042621 468747041 835627580 75976535 66753203 381013359 341217161 848288775 51868543 749704298 966135481 193094101 601291309 598977710 39237140 678705860 33593370 599350958 614642989 103107483 936239771 379390849 273518442 25284979 177220451 735544647 722285857 803613205 858154050 423285139 560321586 490886284 853983365 384556191 594606339 294001471 575324789 33083959 258435936 923308126 398640952 950468267 221154638 664924563 890375390 767192458 689650245 980733779 705356962 483352274 72236455 823089994 574356906 753555741 609259022 37162419 16458998 426495334 386633427 61145878 474660731 479985562 216530622 51590099 636035954 94711935 977763376 748519449 31809877 374457427 200140439 229667140 989898897 874478943 140405045 417677519 230933051 522427229 260236860 969044889 800548540 490388198 269102202 430918664 975327362 669023887 189667994 743945426 268725112 500081586 201465067 275456957 371014539 309754805 59279073 939039294 533750388 557830194 66023339 821684795 674440337 433562568 222843897 744679238 827966075 394983811 286533885 530124312 56571057 110987842 823481503 559872526 895205235 730560954 530808977 597271015 180127345 604459817 945884672 618112919 337917227 189263277 547474108 783181792 393782958 60588397 526670217 505277679 717735496 710051765 944487269 156088649 487143299 856359921 272850974 175251286 439498220 603630430 634166527 378167080 286998016 930768241 956729818 121897971 384712706 671454995 836871910 371859879 414504084 874275180 899696164 45439488 46707287 618972698 667655235 981865747 12970852 636905840 357428011 915948930 53750214 354433654 40643395 776122933 847596718 480017933 980903301 457154679 183901332 740271266 525718393 169109559 198825965 653123857 36495764 470706881 629141332 96832726 896947178 291693563 716814069 691844079 955929461 597346078 249586842 238169385 673397450 528363047 994290579 726272482 378194882 253784353 725166102 454095380 129314796 583355080 247588114 948309094 25980507 575033487 494669086 229153181 351558702 354147611 191625286 699704933 662603199 938067731 109366821 356561401 258556900 993887521 516477352 322382328 873501038 162226740 510173035 86360360 669839215 24013010 53287698 423860203 40565723 424827652 31726384 137313398 705438171 303517830 291754127 42362666 120001068 10639083 271255004 291827482 750901852 639295700 497880824 776323806 872959253 54597799 886386427 397833998 667553614 458819542 584779894 641539668 389277910 997770970 405986322 566895118 339086899 680041692 605075590 760523373 775349911 427963680 383149856 923105323 310718710 489511755 770620741 722606324 805407665 154243335 979915873 284339754 50850781 687792898 136181738 710452085 220171279 557960725 347971439 948094898 748645235 652415293 858997663 932967239 339188350 941433630 346898830 70912476 556046066 347040428 965656632 526805021 466133270 392196384 257400981 214364456 555083308 982584141 956815097 733069858 449580647 883689048 637037230 740203975 758153315 643618814 619257556 1000000000 1000000000 127007238 412249373 953005023 666935886 593297751 385232622 864219076 352708546 373450882 487767636 135653995 844894733 867633761 796198999 20111606 687781723 633802743 101533713 893729455 944952505 683240312 565608175 616609477 871368875 857535017 126300983 267820303 212884862 738717541 447611781 133224776 238823850 132018316 328924465 640009088 419726581 57353641 655508817 147918154 777293107 395489747 204669374 475722082 836288428 259499840 862879628 191549069 372402832 206259923 746235718 146520487 253044655 287922646 748424069 267637404 963558984 335554398 664346064 108762241 831219212 233445072 219088925 366936233 72608198 884956923 277385588 282728503 559860865 219154365 606028072 799938395 843263073 953175847 950610204 394836395 798001239 544449979 294934482 540879422 708869467 118615509 46661786 852864869 625606015 925874269 794441834 911859007 587674200 294940720 853380335 71683973 522077097 394673864 642067146 1000000000 1000000000 180549212 503678775 20859072 679270204 349799583 53081314 85710135 363974052 424543761 590351051 221487844 656831898 33490896 251235197 635848678 729377883 344521585 258680909 185834169 911922916 35667510 717023441 504482962 953415286 221429486 780125570 187898590 925957984 907763608 607650628 688209092 349716781 172295787 915106436 978368291 540745122 294760875 511378772 251575453 442727333 118581216 93701654 875461011 642681420 410460002 302487075 217437851 206437064 758971232 578763751 845638974 455284042 955621135 873851059 76443170 751105513 896159292 938925696 300098429 474401589 828097967 118522219 32927125 475222941 590311796 463300202 623473315 681600734 655258248 443955017 863364691 543368318 94413847 360464527 156621327 712304184 668175734 901876372 726777634 809941317 969826766 467904521 820780133 988086379 486017507 429684180 23550922 909993474 990561503 914434882 785810634 880539638 951001484 355655277 800197111 905944584 28252427 427507030 157654764 636763284 675557413 674980357 650372681 184507857 625139072 758811870 400606279 970653004 961133781 504345136 1000000000 1000000000 229547207 131484733 256395989 331666420 88368231 866206872 59920740 692540495 322334600 678124377 408971072 659364153 400027096 234072824 732114480 688459026 101836277 754680111 63372406 556437747 741763538 826498057 381435230 241063992 379285529 478680248 351043529 506248721 575811520 850922072 684950305 868208791 498422969 360994638 451121046 204163001 951698846 741713987 66104113 833069875 403028817 937386454 301677422 97764582 388673129 288377149 682306036 623421146 957582643 745595975 285792649 881147753 3649429 449632668 526487180 163187293 827175608 337071381 662909612 924357422 137974042 307914108 83461970 216451181 551803609 494686506 522699652 378530326 500947907 982758840 244179991 623502589 426101460 181696899 156955369 704494488 682009201 150843285 15265033 873397522 254744285 402658850 96927306 45910939 82101545 840005647 624865910 608448183 159369407 267823155 113455207 267480514 932369459 126438367 164530536 297056563 808487495 214024140 940385444 470793531 618555157 957996545 469176014 420847269 973764213 886729946 870235426 421692989 216939217 59653490 361215398 38474922 131881848 681008054 132563982 111410629 20423050 791396746 550593333 471079466 700376448 881933063 592997083 581354093 640982669 177996148 694650333 424701098 40134395 862704859 581298333 288323228 756115897 401411593 719886350 658726660 38647574 328207131 966767231 645234368 596490152 467280062 436733867 153981912 547199758 36311346 324100912 846523344 815053942 434078765 460432571 237376121 11174538 725139676 97520645 332531148 768958342 402764538 904423317 710434208 236961815 881377575 10350002 234929486 635915448 357123260 336411595 37370223 409828747 285551035 554899148 189968485 577671636 959695065 244796418 38156482 583820655 102280895 620300614 101161532 898787297 67130595 990241131 442442102 627274341 407457559 390288694 625673261 482191047 217646834 201024076 441569953 74379123 616003678 805450021 794040665 161134251 324607669 60086458 16052263 385616652 741133777 419956217 41624263 113343493 581286155 611655026 464786584 659947177 113039601 919093944 995414986 621174533 717640385 90901947 801169227 348507234 384358755 297630492 958525109 505414071 554709315 694779975 799498923 858836789 578709807 157975057 769777950 666766904 519384678 231239536 859313436 200558663 582640168 33925266 657531878 133728222 459733090 758860830 666126121 780438754 396511539 634187698 363814264 324622183 369069875 198152354 771075489 924753580 696627947 995458861 36752668 447895794 581062925 888719136 687508561 564571277 141806208 258860181 251077967 315681786 634266674 778331590 422162266 648244039 968187478 199742308 701642204 621379472 964961776 618716092 950392462 475783197 69881339 892461027 252792301 528595560 673708171 199697987 254837363 490146361 124949982 643342987 128056261 142433218 493699080 717540265 471811255 42883933 120442157 797318180 550876731 697937952 860590462 374199931 620374955 370277724 576484851 334321133 810981127 54111119 296586946 19374286 189919170 337725421 874595372 276360358 417139812 934998997 289940801 158818648 70990482 339930499 790854548 472753855 591201406 970962129 782328370 60350225 318296537 330801178 634108179 944351413 780598730 948171633 194707387 537578550 242639219 844699669 891041885 657942785 184292226 729173851 203647929 814143229 733002048 644308726 941965873 170872987 43047187 177530251 824272346 200406918 48213274 446301975 38186658 7501670 561711724 438109442 211239123 271659725 994482528 906667231 844426640 906024650 908835532 319805127 973944424 270676639 722644197 864124166 280563646 533592177 526664611 445798738 279493506 978622767 887450192 596028755 752438914 407755397 362853489 582341229 297930585 177040719 274415203 758787114 363634763 706734175 628054284 392584561 946301640 40173522 876798937 834968289 947046750 764649410 231234864 480250967 141597289 893487146 746739366 691650560 808741126 471745010 440724273 954179682 527320053 329861328 235901628 110910380 969004792 326967031 310018591 257926025 821811954 318790618 97320068 34801561 578977704 328312772 273673772 776655613 921135687 213944045 74754957 297144791 957400071 580098732 123479651 45903618 292430306 885474174 492956465 360593346 678655583 520147072 517300638 421625240 893615139 701946613 222123986 270030537 286222174 1139683 564114662 896662494 914766789 761676246 724170781 619550073 597034106 204157365 40508780 167030608 156671253 310849430 665372879 986406232 376492465 33667874 423189420 940893423 416419890 442545676 144471753 721230223 349317210 135989809 60457194 36852134 475827373 836854347 295518377 403078944 193818492 586763832 597475205 487254749 208452248 52245459 780979472 178593790 345660742 663316101 256462738 453561328 615488586 417571371 940825981 556938033 157980125 315641818 27968058 319034119 376896864 885108077 426436447 414167347 208409036 870058609 281825780 518739703 373406077 362805418 885588342 528278067 114899039 737808488 446470151 902416505 872599237 106459713 938957986 940187845 864250917 176697803 42141600 203405919 105118635 227658457 360428797 950962195 127525602 718352685 970966728 101739248 183357978 24013415 825067486 204017931 217413848 1000000000 1000000000 294346907 268264072 273406537 152157932 452031933 616193093 197962637 944224483 553543545 273820167 496140523 623662789 57206974 77648593 924375335 89758397 802292133 380586226 24335681 640185305 335631752 615761249 83772760 659469034 685980077 847804701 212739058 188004225 484154012 893593958 563834024 489697666 603287126 281704993 333338854 735309608 649027122 885872981 784316240 789612465 176822136 505332575 692013925 106469058 833540961 917558773 18543761 55310752 709034280 828019235 465651350 471075556 423146453 126994732 389975406 587801738 493858967 72384924 827340673 207361051 330039205 123298389 252504323 398879326 466314077 914985786 94302316 190805861 295137553 384683019 641152094 924500515 191348902 522837490 362855178 442034161 627241854 774371093 988159123 359518368 302976786 727831223 968075989 577449798 863993948 57465867 81792131 741778215 372918908 581750736 592950550 66047574 241554762 448370567 505173776 84691427 555970308 966510263 297676447 190437722 992384290 354586103 571108767 724290283 206945007 745325586 849957528 203075687 285362572 47852279 34436105 726504674 990520535 457971751 524377578 466674009 106319299 308489031 271947339 566858235 771826525 126907374 714651670 567491332 845824198 357863425 328876397 830228412 173108177 68741450 21348061 898906513 897046998 594118454 979379006 469226153 696658385 116062646 602827096 463547399 208752381 461455034 408005160 351163014 970074668 6631102 209232334 353585253 756403166 64392327 269499775 419374494 354346920 211661330 977438027 411200024 157003272 857203649 1000000000 1000000000 835743381 280906992 727644006 500357321 476715907 161294043 560412814 48949106 672321482 910759645 539687854 33317137 564611785 196914253 505578149 646730897 8599911 374012803 1000000000 1000000000 944507713 935391445 709587208 648880779 593324663 575044086 229762446 189859268 555351674 240230147 73173200 112750940 651050993 75499764 116483434 952410945 121346345 756445245 624990856 690175524 637979774 599607332 978856667 39891174 682931666 221357939 255739093 408144462 612418170 145413709 823028368 119257131 433584609 238035066 948997745 691363211 298274849 110404470 220968276 251262137 332869556 5501257 50429551 623912785 994470573 696388387 752899932 545067444 455248531 167377989 511971348 123412910 677623552 617275350 666840099 84594211 264496402 352813056 428434591 390342931 726026192 299357515 20031063 228748505 382346493 899345665 382783881 912138495 356182275 351748142 94406404 409889674 649053764 423164244 917936449 575363329 811511166 914666972 336582464 508081963 438941416 635809856 916244008 485386598 417094858 296682086 831824849 433082549 829826185 449867063 334757218 929784567 127620745 108380168 874965560 138577326 638668544 450724161 288181613 314710899 55419896 535332804 736586763 355133724 988902735 150631361 698110281 819809952 874525752 419601355 755964389 837219144 79109107 947009236 813580501 290264355 537751162 125544912 645003933 817458881 41438644 786270231 13473380 208454739 146600769 898198564 1000000000 1000000000 410953186 403935697 384374710 959931454 864396689 94214151 713253359 871723961 726951294 327556854 733020288 213757333 206273423 120195191 768867414 426892582 838056469 256455068 994754673 701298140 521360247 809090720 27075684 216720608 109818173 223711538 22911125 29126948 363460840 741900039 732479407 496476442 842305447 526579115 258662406 188060285 994349984 436818932 111749361 87515688 913225566 78373718 169088823 936499119 360338215 866431837 564240582 96425076 208974872 278349184 98564024 701402452 834968446 204096994 264052593 736285674 463659053 880601108 39415633 852263934 549671465 312263359 352706474 773196327 572395805 353995514 622705672 151228447 194995103 2589944 730634201 134987939 555405330 960079264 945229586 296223219 220698542 784836788 188594325 611462660 268695621 409849675 282891936 640198007 684959186 826681834 952884835 586380328 611533468 856628908 32131082 384696588 450001385 224607291 908945836 437166186 264089432 208544814 116019993 420986705 603124128 848525125 108628419 708724292 258491763 481428131 212075557 656671442 990618022 673606948 913715085 980103529 542059814 175045038 127249816 283837954 665346708 589997203 633800226 230571589 355593235 719629998 727769003 459234492 820150421 391371259 902620051 234510648 696123451 67331439 712061328 889691949 616699082 709264634 1000000000 1000000000 671067099 499489042 379928669 297013256 652949974 109965582 968693801 263849558 808941270 646762863 969082271 4216544 163513237 256374273 711515508 203272450 79493831 916656628 793624113 229771913 147383914 618116704 766159084 37017848 462006635 416589138 785186491 863486223 58954719 48860216 424117363 476575459 544348498 451610973 137719457 308968757 980108134 627174217 812350821 331638382 324244751 569466353 868168296 700091500 311723695 579319434 542494544 321126530 456745173 812090651 996135077 442042461 183572978 86138843 788277689 657091798 476657741 197227073 931424801 444208879 386732393 831093313 921324118 524028970 880245999 796050734 127191483 548023172 954444356 860892483 260310176 907757770 840927522 15059161 544355685 671798560 976959465 38663080 401356246 58161832 923941125 665394064 716106907 824024036 368173343 207769308 121997817 253997466 483247418 581421762 457905664 133661234 569923891 162355860 701655707 192986164 598720514 848061521 45737710 823098320 878546239 434165737 13119443 500764675 132025806 716428526 461119151 449197465 567621488 586851555 6857533 571772879 361550005 216600825 37797843 1498001 618335226 84594401 927779194 594407565 690739379 59258870 69550317 599167115 95332270 21700410 550424888 293660236 105424556 121920823 169554497 72641284 302285961 940553 177378745 390642187 645554142 680111822 721905323 304724566 37601172 250538031 829442658 564485991 665085576 275371784 593536881 819260843 377518852 73740202 918287559 673606506 239784722 175277634 696157711 494832129 771240025 832476440 490167889 782141962 870464782 773524062 417791003 215398040 984191390 248374515 715323704 559755350 161306761 495999632 168113005 31049808 2038702 673256074 439354709 873741336 12647359 245048959 540767476 484126277 845281590 440535188 1000000000 1000000000 502521540 938958425 144224128 455847394 855618166 248415539 677388349 391958137 949676931 304981175 491427174 539272961 819094590 563520138 251578763 456212104 176705552 483783800 767714909 326129875 293737034 928412913 650094711 812595143 967993196 208417247 139127307 119026666 376521198 401913039 308422285 202099719 31106425 499956444 47817939 431718696 73395946 367289548 614856468 162289684 781201895 467150200 961417871 76922598 434292972 729930316 562630594 177888448 743426465 97199346 516606053 113924521 882619666 836659418 345876029 972345846 376993016 666755970 556915700 383102630 667693519 722131276 729343730 264760551 557753870 324445752 166439398 721372170 747914726 134555434 316757584 706304427 774967337 401095100 145950511 443295925 455599450 301314690 827022794 131283728 788342034 191693162 674038063 404730317 788473779 866516054 668229278 379878947 216744748 663590682 867570153 259485961 647505444 637620920 363934869 229886501 981606225 908339868 782230796 730536906 626184240 686492110 940310452 504922595 389236643 671980070 481098444 745961992 901888117 633650949 436690049 126757897 70624273 219966654 690485680 287198510 472602888 36710516 425927384 549537837 530850978 670243427 550403820 635955486 970733182 240607426 726836909 896781194 642973086 432544641 830048137 800298538 884499118 127312733 989240611 972089463 926533323 364696566 343695675 315060622 795701004 87205522 299557579 139957613 771325739 506464031 960028569 806376211 421367712 384078585 62130805 389558688 329415279 566660667 532768219 203786536 351827614 652950787 786792613 930265324 439158034 798783706 422647954 916173746 653771986 626794501 941303163 866467707 979985671 747582767 835826592 350848225 563536385 438829270 285279075 633177609 535123418 138043674 122738610 307627437 514512692 775571739 131026469 737403314 710100447 438220914 996561664 866339435 375787620 798212248 346218029 767771477 343259794 606506597 453427061 53579546 631804614 676688050 960877811 138674584 153652027 343941378 475540265 51439285 825360055 255892653 127181440 922491694 96154389 256543716 597866573 561855300 249421589 974901109 477173509 542147605 74825503 701294803 880099462 556573731 683771242 566798814 826975951 431531013 913249845 557025833 897098997 977982941 519792669 738815414 8031918 502688648 170365573 775150510 437914814 195890896 723122764 17863470 753241114 822277527 526694915 130924546 878480393 294883148 463171576 461941688 320249814 421447543 590115273 820094303 1000000000 1000000000 62190125 849468672 325101436 445880733 386064645 635526872 861108897 655416268 958119806 669909587 344362931 535380523 774806900 782579904 224906280 337163243 766658454 996564392 232224215 211831370 172472816 755013115 225684242 415076306 181732419 63909377 342083429 781916660 12238615 177899675 885898858 746074506 406769457 528146277 246486984 186148619 468126891 654017893 79404685 490163940 719552907 38147571 161876233 125478029 756418623 142588799 550567774 350078609 233522287 477847587 497939300 620263282 355361484 725434950 164720689 170913286 28495742 830841810 579361150 795847804 554650624 90884971 87831067 342461821 599525218 701757847 577904616 371319141 334773566 328625862 347624410 378392375 715722409 899646231 791353428 83456261 170821356 756084497 314787346 531677868 513266552 837651154 850286165 847213393 436776013 122147956 451642546 729340840 518949914 953550756 906130531 89015633 614460229 678394080 594780239 816621223 483131074 575536271 335617447 62712052 686099691 505535289 541160490 181104968 709590578 106144415 559261273 829256791 413973338 416446382 342298082 883918940 270618537 810888036 997610016 420884231 666531228 45763333 856691263 686378868 857954822 43047125 504445781 463533278 752876711 80934163 820498060 357282525 858876548 603651039 938081586 532869958 385225856 304625283 760184149 194454187 791519433 718718416 703125116 54862011 965706539 581005901 459858052 226620435 738872161 142769089 897945188 593497860 903612726 463427001 506158915 650684845 813210113 106082030 48317793 32624069 37899611 265184805 619092337 149675918 919898812 895065967 43523246 115084992 761641462 253636662 175888606 211357598 473656322 83086096 808467158 825859136 619677679 336920890 105388003 424204395 648627362 510185433 872743392 509550837 908636005 700187932 384555680 100622904 175255129 300687933 59785215 250596665 145944676 357658283 839330761 675588054 472073479 789529173 457152650 887300273 387700093 311142316 273285967 582308227 60485781 564428736 718898921 321278299 185288773 522827631 55287991 124686459 82790183 962302547 961250641 407651579 38673820 533439474 32083324 315999725 386395186 919404343 310657401 941307737 910593334 505073995 634062514 681047523 734749175 252960460 664001176 880513745 916508677 550014103 308205039 353741397 873329338 733976518 85383772 341767190 329719338 853482995 900103278 449530972 608743022 786494769 167377042 203974205 228687242 68284100 330825088 275600178 282988712 385255931 380175981 38610533 210521614 667984096 522935045 937581362 521707694 935650287 215927607 658446121 971365833 737299173 168756092 916297615 236862724 727335679 298475077 773348369 699339898 87058856 674516250 393634446 539408309 380919099 362459592 663956158 289551727 603273157 308250155 920486002 883805071 756293466 815085467 809543919 670112379 247285388 347817920 339930566 510483557 626584653 188627153 990119439 636953616 184097416 809740604 546261161 259960842 455622719 269281023 204729812 737714980 548027190 598209872 691387416 968100316 156795714 576258306 398973452 562983852 575731284 465491149 424515215 253792196 183552069 239716154 454845577 469433635 516474816 397578292 760659070 572069392 589771434 542086656 269272014 523713313 549393806 466235096 99886349 425926666 73028304 85542561 730751562 884088828 843960898 15702573 622082012 702213894 675564827 967956215 68928833 226298807 810439641 197911285 240472961 89244713 498739855 154382552 239803733 703908496 576925920 14944891 658384309 689222234 786799999 846307829 124578061 423466317 583370188 626098284 563958659 404393868 44107735 718776913 825749003 682109131 960286543 802050325 372648591 519089379 64191887 991605135 733446495 731268380 151840766 678738151 310349653 45703691 403960471 179858680 951227027 201057063 209221326 786184358 988048870 277564791 331525203 379875993 30585576 753820177 757743963 830404166 579137464 318956652 757316766 223396779 154010919 685760163 846391276 830429408 175489117 260924456 589701396 116760097 376909498 439591383 648559677 229867292 304050812 220627413 19603871 660910856 361768672 370908626 581566527 490240335 716782187 932771945 914368985 415763309 370638910 445470829 851090046 1000000000 1000000000 915246063 445899204 242068108 609881735 863050311 229879935 374400112 191925237 454949416 897716623 685685063 143783062 605235561 185810683 503736238 610211292 456894395 740355753 121140542 433270320 499535253 689683114 427158773 40189301 655738571 104502236 521716993 844951287 611860687 268912747 754779481 203058251 697522948 793792324 384796029 57564227 526446016 851566365 357653844 984707495 915127004 95735526 113720425 863610445 114369283 490777152 128079362 276169230 543885531 271491544 472095868 225054529 497806811 465131504 587512063 152809676 623024388 48810374 607470306 882954651 791701688 870870893 633067865 115077530 392343474 31839457 925209384 915046150 815989730 636553103 110581506 22327040 393151984 679503090 241972758 1599037 458440607 380803301 42528109 70306720 196034321 148895545 416521295 460201669 250539448 664033413 372098056 907053386 813466432 457573036 124600023 768072729 555657138 829917574 564565059 367963849 211016848 98201878 361855645 115424772 85850814 266639845 321125623 75487062 895688563 757981885 619619764 311725163 988809132 355267531 438991299 621406690 386810759 605765314 974182050 433950058 400515643 367599167 998992505 827411478 597772484 372348836 684949969 198703454 508385797 93961462 435143468 41772361 831195773 261357195 354194725 994077180 74144963 50062612 385967392 399003004 660077994 457908315 710373349 107944565 158660410 563334684 578089910 434778365 99948214 448868544 888304106 473583828 869547857 815088853 576527119 318181266 19972563 637944163 1000000000 1000000000 916841629 609809102 355563302 415740765 560384178 435393760 465564752 275481594 656701757 495236590 999987843 426400655 65166515 985633644 371154698 245018967 771398251 732623792 595980350 72819824 697061996 138660832 501928453 660601884 51329489 177959233 657971759 889641171 867408621 206499529 767508935 876344658 497043541 613782678 582958956 636263932 142800065 539135851 167532734 725964852 284243525 699754296 457024852 484536183 143236027 767202095 723977481 903809555 453058231 189824010 860573210 918611461 521696285 941733774 444953884 151824026 614133054 699526585 197689174 702159771 23327897 952418726 96385019 289419204 890820239 906805004 528190107 893044538 506175245 472169630 511365433 478547117 941399724 746607689 137114557 266289014 65747622 880042346 541715157 718108309 976152261 451547244 668857956 84439600 445107475 969316671 458011890 235949402 745037 732627589 638770910 829377532 941472119 930833034 153253373 749061763 60767609 485962793 274593365 466401342 361521652 810927170 595079746 210978285 259404691 894860284 18898489 328277875 716071397 136268701 394972497 585981586 749295967 708092214 228924558 961316853 991737514 802306586 738186672 795400206 105348885 162066021 275188760 677049735 580968883 105062680 228096353 124131533 222218944 31859543 843903083 340489712 694627103 138342974 1000000000 1000000000 933552143 595849407 922723644 458164042 705130643 92555590 797793304 232081773 255592150 854685781 800385496 391610371 367889575 290333424 241663642 777449149 854657114 922018637 946978744 873299618 135110611 36403298 49412714 988751313 248790789 902512666 808628495 145000723 153088215 989211100 928981366 731754038 964576729 77074759 309733319 838054721 319054717 876365026 691766153 681439760 975896540 424526693 743195988 396186600 749299774 867145061 752792507 388969329 364455019 282154419 954383727 121744848 451471654 171399317 752272758 438577457 195283900 259557391 593408972 164911219 728236403 583854481 808863446 6985938 969048720 560674386 779744563 419268690 568930849 742381785 962420154 710305597 631198288 331357462 523139912 620717609 259537371 502653459 622419851 895837658 945776864 555400153 991953809 719052613 510533742 242786221 60150604 792126391 545175925 475879509 64791250 775496402 813891718 757774876 519152160 698621017 897059529 833238302 369822114 75692691 943145735 194262587 951520823 112864864 557164676 895924838 1000000000 1000000000 872506669 526936295 576968161 315502957 698268973 98709672 324425675 777976145 653665995 555644198 962576429 76446180 726822574 401658857 569087098 389400025 940944149 727993295 48794520 354975540 376142199 635190075 721946607 740311311 128890207 347441800 454500859 763863141 329196845 218976603 235331626 710538130 554175479 287977062 201800099 383452133 237565144 446867197 613445103 411751008 257719632 590486329 671350408 757545719 431116386 104858217 190806175 715964383 290299566 957627596 452062287 118835415 420894565 429911808 676784990 613797412 89292038 673607865 1000000000 1000000000 580827072 385899902 101214605 411183727 297268096 808936877 966070749 634717471 830837571 83050791 960225244 697463926 726934565 213021483 22209125 312916558 476885833 827564937 806686992 847801665 701903597 748463509 62948911 255792218 899453889 375533701 996624202 508031671 695095643 759655197 51353042 587859617 238231248 313557881 171700302 303097650 281524174 470810441 70799089 187145998 99980067 717738434 42952723 748886970 96074829 747338169 280222834 958701305 188744160 776712 107800851 767486629 601272855 778992516 240193177 656908534 281365069 105464276 677901752 358887983 793969011 722442147 365541168 356925414 68951789 419254114 220264694 642878906 952405643 778283775 801503306 642860781 96514605 672483223 86046924 438350781 655360925 515571384 828823366 427727069 630988782 482295239 324225586 443053210 366973568 215494471 378602030 369559013 134480400 833573541 683992031 582303967 467524013 503897448 1000000000 1000000000 520143701 453551375 692989660 43589663 98734043 417895200 854531654 327243772 965953812 890189173 138356286 899969496 271509561 902745831 511114503 746463313 639511288 659693967 555473731 805870278 49714254 18176267 612971267 404117013 887800603 67696659 845493807 349331751 178832849 367821848 1000000000 1000000000 391657364 498835527 800349946 359442373 393537168 562350779 36235873 469538693 319931842 574854986 969599344 272143001 71562418 93402102 531534806 175472858 848927727 816496012 587033771 405970720 667133596 174735825 230375591 195049207 600338417 174864585 692400811 317567229 705148168 833032892 87151756 866245861 153364816 465153761 819753009 769724446 817218551 214148286 310981105 192376867 737401858 116581118 813799583 483277086 928329959 697250408 787358656 278149609 724035547 762265580 164769658 973280202 981924249 946400420 275597815 727677877 571581259 872538212 83915462 325445777 876063232 258721168 555511829 53574861 121258150 768157452 982591677 461266496 874881270 921136288 13996891 254810755 983053432 53895842 828045379 502167317 987695191 596583510 966206514 544857093 741244923 896746738 609607623 381694904 619391831 21519526 825495418 158131862 525965153 807979227 648148416 932941799 330895963 261943319 675644356 993633544 998169701 217788681 434945510 258537686 872805682 558319265 1000000000 1000000000 904447235 419768070 478139515 792262149 95300726 647457988 649814258 167511371 732322671 303347642 716817246 486717860 558765803 647190882 341100701 323701228 391496161 698713 354220690 732075604 16822816 724465258 725430125 841487629 386292682 549453773 225048445 247259756 56436735 1665409 613147938 924618636 455156573 109488063 865241099 769682043 500617326 507713481 990004644 585059069 170881054 100224927 999505001 251545485 223683958 350319527 829427292 470707920 706675854 718582443 252297380 800011419 80680543 507510514 8238440 283626025 244060769 356837137 787939467 94499688 415935842 801646137 840910544 639632243 336521332 56265025 940352147 996963117 600624611 913031345 180914938 525347486 804469014 838733901 461687062 588769965 767333552 627930050 907413279 337491908 727349258 73783971 106414639 113888820 351080393 533815218 817946623 204753049 378699271 834251728 930031203 214091476 49022935 778783571 187182537 494724484 306085266 477673283 1000000000 1000000000 730771902 959360007 702056593 929863689 847665785 461339588 143237116 782943188 824595848 131360643 273434592 665117444 985810272 416140022 579227873 80277979 405665216 69686550 198813096 639161773 493188927 686737249 28237000 817097128 303643029 687558228 400562698 419266667 794241086 228722580 736440464 480698793 221908188 657066183 628249813 869659659 579421100 129472359 224346874 27142301 106546803 481317036 757001490 420088208 307137922 379189315 487748779 337188519 707723590 676263286 147138265 939393091 533835704 990652213 461630593 888222262 339233057 911216621 770950335 956447082 363710352 779552090 278231128 892843776 563017521 120408225 398305231 783908640 825744058 278446700 193257663 205592732 316393544 685096485 635380500 907982762 58741090 817314844 326319087 479975709 794386280 1919795 769932637 949059193 86425172 75640523 242083797 206595497 634587808 662081684 756297967 46464761 174088091 635890184 420446805 336631506 654982149 448406821 294730490 786347398 172637540 339403106 850253026 278039153 761443748 797506908 175593751 973005620 699183680 957018062 884820437 648626445 780782023 652818636 304780007 429830725 865506703 505507153 866363676 534601163 499009435 686312139 91838759 235884846 182368182 973588077 601142761 350725159 58381422 275419696 26945753 533322776 551578728 322364399 730018340 28881189 117672574 432538618 508714902 168429600 298540000 542032255 449804373 841336929 326520824 549914406 69723353 84831992 493018823 932903100 587814140 982689353 598059814 368115565 82520078 785143888 854174472 750555362 271681752 658724285 954867554 751743790 196355009 194099340 887244479 279385930 100968913 152821835 120397381 679325828 194330694 168477780 484384555 232423639 245783603 112135305 752412788 309935126 317225263 512897278 277147698 795576267 526697642 478512011 241601261 553460376 484938034 707471449 14100525 614353272 384161519 729815386 30920566 21262057 686335024 174852531 943373522 913459972 620040491 401752032 206597347 122094740 691480379 748201024 537651180 480640598 485311202 656127050 180438851 594847969 244031470 828082150 647195211 564054231 166991894 65701252 909620831 958152216 80733582 217488702 371191623 152482099 71738027 769771996 626628468 55566178 371249797 114542758 53043736 680686243 129085968 501755358 408284926 902596562 254456726 317591124 697661530 277985439 823923572 695560440 512240570 35506870 983463878 408636646 591148432 611889107 583235629 675513897 565626386 169799393 389111431 275740992 408432329 949671457 114064485 73971846 334543456 762503543 492964748 301709355 85975478 117309697 755598460 948084056 704361265 482282469 294490352 938757379 74819041 739369534 724687983 563839725 502397575 891653541 1000000000 1000000000 483385360 93333725 808686713 103504454 422008068 142872141 834650234 485705146 748050969 323679552 1000000000 1000000000 392792641 380292285 560252215 57944248 243050955 493847155 499872819 81314619 171454800 734331230 941795356 283406578 47197306 300928888 782491446 385599547 480868694 686823243 729532808 132393199 337462178 499791965 697378090 477760852 931651074 898670013 949304550 380950482 507096380 756348422 110718492 733145655 174432282 253330704 368727074 314871654 270214269 785160247 781537557 376324835 846307500 948950986 978156182 915855202 280312978 918552605 366573377 913922764 452414520 445991325 397232010 694713997 501566923 379614979 152193079 208365409 849841005 674431933 92336351 248112630 591443650 784176754 801711909 350871236 3893110 160589559 999838194 928701200 700154800 435501376 568144750 246708601 697812679 872296195 321565887 40031828 175065052 773672862 460510025 735464543 389926154 195551307 331699822 701545188 145058404 786542371 964628481 182672485 35441568 42189713 232028978 311908591 216604189 324024854 998548793 413548330 382236471 485464943 781031578 334472324 194286889 461509364 1000000000 1000000000 547425092 741917537 615035012 771012221 650560432 701609570 551224273 637435512 627658930 882838111 695439986 46450240 828016291 116602767 347608839 624385310 64349606 683652330 312631494 294518387 959932900 82291513 771788582 599924947 280881904 297407901 671657760 67025272 20147173 698918340 758095408 614272281 943504559 256411509 565835009 941962608 366465838 609082512 71428314 124081971 18147955 625799604 1000000000 1000000000 556363495 623674945 395686152 569700379 908354709 657977665 842351669 499259360 918511999 384781888 966275894 27916546 841115580 600117780 16606526 755703208 207782396 446148063 334776754 467821486 20610913 914142107 517438777 774270215 35685886 950175956 578117389 214243733 208247643 718839080 965057118 913982953 395762417 417462320 1000000000 1000000000 959915949 416275440 132731099 364123222 256432147 132465502 613544583 428290755 615011221 702335338 457848068 153819537 360300132 634733761 997671115 471829229 500677246 907296479 98598465 937939486 432808402 401886199 567636094 791453611 335222972 350226974 936676481 895694048 580135159 676005004 414091904 76708886 696410087 684591427 779198928 611558923 130689535 858622732 605829924 996083665 222927715 455266688 805856777 646193864 917479180 667419231 54715617 627136450 734264112 294236375 760302666 627828137 376009272 354989643 493889806 383721281 149029875 452948995 840153564 353509931 272234649 185058 17028031 964757968 161437779 687289845 788560344 7705370 556019757 637938160 738659355 65147183 259709815 98602847 865300489 522412126 5475971 210421928 971518452 393075228 790692158 628953721 505031371 299113556 66415860 629577071 750871323 180652114 204702542 81482821 984515693 950064037 307990558 549193588 567396897 711585939 358408191 932377934 990154958 994162112 955745886 933686596 354870235 636054759 231992938 951866478 170194556 638805344 226916539 564750387 730668296 58357636 671528863 561414114 1000000000 1000000000 820163906 633491074 373990883 443574841 447462229 940596750 41846887 23932200 602982866 526600721 959415619 545539062 599424443 63794898 47842108 138558781 760595405 473891177 240758274 410012033 858636591 39086116 49529119 683699582 295871120 743836358 815850471 871765393 463118250 427053019 588441716 314244358 260391471 517079107 49260388 427523743 107984755 227539142 670087759 346101898 842097126 114209633 283298709 979927173 17372990 416442092 299646459 162236290 577586447 252042753 272743983 486281440 329185427 348255196 726100163 226965252 86290388 175582497 125843749 430795013 525079774 707425510 329222758 973312897 350885753 433259716 948925906 482853249 965017839 434436624 91902317 333077833 802275841 732273935 570469748 819654781 101549141 792981746 53825590 116059666 206061632 777312571 661071354 532802733 68591354 579951215 330531904 384289641 708751451 501899583 55750591 829024397 704084658 11911954 463128003 451409757 248295589 451407988 831728517 499351522 98763317 477706464 242593647 565392889 413712487 728329276 278196886 810438215 833562207 332613611 546968970 118586853 572417124 327848294 636668621 278750117 425632650 833148045 161722949 214853197 725073570 819274220 508522739 338425855 228820719 764215971 817994479 278564906 808494769 841874770 988414678 379967701 697502257 746978512 66868673 519102120 221901200 121158989 94315657 714382622 102275022 693119760 316953107 229633623 88516739 224233038 13564341 792103910 260218603 685729801 631015094 163499057 788367618 1278145 411666256 578631068 815115437 154225168 364353230 911033173 562974216 996391871 569674925 793583385 798103134 879578570 915907470 328779417 658220437 73704530 976234172 581383821 182027100 110903091 911065283 847105253 520885916 838785924 29419462 912435551 514880491 150820417 985586132 726907532 606341244 126723734 513480162 631133093 783446447 749033607 533744221 928913626 188735094 932733592 51602529 528708908 499033302 137876897 265512143 541179889 98687017 788795147 86204334 287734085 710496120 460003975 979554516 335464640 377655871 673017702 458015485 659930359 915678325 355431340 417510748 292116592 550589437 632469347 705307127 612244434 240254870 540061787 549978142 883019104 647178011 926850756 470408811 223664620 528481087 566851560 784461453 497897231 953294979 254714953 300877590 576697791 961663955 565327536 879390710 487120053 532550555 191192575 612100608 98934392 28934204 177228818 843496994 502459158 683426013 20420999 563106594 693587109 889233793 485416011 68919548 210348684 927463263 405135501 747185423 104054119 749452831 835956114 821861073 401071775 831709301 340884347 504936658 228919992 54172697 189058847 236929437 111495535 727149739 423353874 129140246 44277946 951676176 14722698 691200632 186314837 913877896 445914134 425504833 725489664 983211770 512036309 151707516 443801053 214964935 754919405 136296472 478495066 984192184 821617028 82723984 629793652 266140117 688830796 111671401 287773951 95456463 968209600 524013951 483358656 783192374 998066447 821404410 732882128 199466277 793302621 667648286 998469602 819889452 843646485 746879577 963670204 188234206 16465791 695692561 996966335 935813765 271705690 8404607 146925242 553257308 322337496 621224381 106231737 239288340 790777214 470841387 577183253 393133253 35233493 687597812 368458550 134278462 532403414 591666776 522160477 84861097 76022026 978961757 835685172 311562496 949162722 1000000000 1000000000 872700028 783216618 469992486 108318726 513288339 628224062 730750451 501952801 196602924 844836172 681776383 280384786 992079564 450291690 657808980 790004109 921288297 807523169 518672666 804521859 263353376 694713353 675800552 356476888 186743875 714247560 799690479 72930459 200527800 914312755 937482008 459898916 428717803 99568229 164233549 664849917 499143153 305969074 972578706 317835395 941210593 526224319 457889086 865471447 158024774 726581184 847823814 881133622 178817708 871714332 755869437 687201921 784978997 794407929 170431501 611885812 665870854 303697377 842884847 174850972 770923114 263954449 355724539 282855743 927481307 148812795 524174168 860419548 252948411 279920741 31193783 154480505 294206558 600415203 954052503 957940744 164831480 190334425 542039251 633862324 968743701 842345915 749260692 903467938 130269378 813140646 361062390 861948524 929261953 239928480 325715892 632502688 874089470 645870598 43059461 386368579 818290713 55415246 141924845 978316759 340441411 622599200 392479721 687080186 137767685 594460021 1000000000 1000000000 698590618 721170828 146675516 760973764 10988614 333855755 768832373 235881655 198626859 775847422 505318726 307091294 78757750 663177282 645519418 624429282 451609310 271351974 689309593 387999596 593659854 663797955 398067142 682417425 60594255 558422337 653319487 667345962 548055088 176890803 911811626 891009496 79144699 22696114 26272721 797040879 52346912 698489958 46714513 188030062 613131173 955388809 655435813 498358453 837658419 15876719 182346360 59473708 27910449 45607343 412271261 379286903 736874077 719289925 534765948 136005477 903319829 611634991 760360742 760595759 719339408 389218443 327837476 633222530 927474818 863056621 872425394 485720050 490076360 158436476 44030837 551114127 489715850 685846927 895406565 799578816 901352912 102543577 333726162 641909037 884962154 331748608 338685110 806663939 237541220 188875410 289477108 767225135 140704762 92186191 1000000000 1000000000 700948363 884021709 281934037 434114408 444505017 143291241 653415548 553134464 393017933 915242744 655347030 20456891 874708147 133006795 510839668 134975710 361488631 30719273 881004910 285857255 429717273 306918935 819985652 414861090 989638597 100541065 87439390 740956478 845561311 745585485 452289357 985389826 433035371 619675037 21042898 583915096 197085500 921146748 49563859 496847721 39379682 674570547 327210403 710845795 352745406 968912222 448921147 396742132 663548258 848339061 614385929 126909051 716182121 376372806 821094729 130848647 287983930 271601185 57338538 485616659 212465259 521192082 758835390 283578171 983895599 226640668 892271858 412508063 564001532 784396238 603427912 248847363 146594927 591245160 398129875 876265812 792581239 398111360 341624224 340688309 619799672 820936137 327036290 966721028 306297106 824694031 646154940 493390420 936360181 516704857 27667749 248534215 755271689 712392150 380840561 406966860 909240155 422199133 973809715 101336701 154689059 104868279 384790591 949016957 510272620 21515151 201511222 273861649 840915052 619990632 993676025 289965937 27377011 310313434 616864245 419436605 62092980 154381485 751732032 768115881 758598529 126871931 533868818 806430876 239939439 972346957 202589420 764627860 368836663 155973456 230416111 31900971 511569621 600327871 378281991 17064973 790272400 25519736 904916364 366236264 136654220 421173048 817996547 624625495 590702529 500624059 266697576 53187580 474148705 542784959 826309795 417136617 550223952 484485114 33454434 147951116 129077616 397484866 182987988 283534914 661220964 514032214 598232312 300040264 275553707 686931778 809692723 89828930 112269013 674645975 952515372 960376359 398009399 304855419 169688369 229850785 738494837 137919051 834537988 534221251 674418831 382396704 935833861 275956483 111080728 44488075 474713609 906227603 525591256 461215643 1000000000 1000000000 42504566 444667573 482530627 811421979 51813723 687851655 354004173 15278954 876604742 14915560 313060997 879851609 838734388 260414893 724276312 95495910 733127965 648337955 182061612 219356228 782064431 937171467 196714774 886641106 739124882 15516345 205280014 836723656 165081942 195640254 1000000000 1000000000 554676447 252707124 345419935 797896890 667565171 43584540 644155123 629431764 352641690 824516810 162677032 183806485 591804498 454219568 764967829 192256529 545703942 17257833 728043211 324305546 276353293 681530925 207213457 28242175 338967884 64620081 325227873 948077220 277370849 695823796 413869319 150494707 859902055 138190317 478420927 295266140 904213583 824167682 119288401 704602744 194291326 590321308 233742009 530334591 700419577 930151008 669202361 569008316 153703084 923116716 615679378 1972844 872958590 417935198 280132492 548062944 305101178 580243112 766525967 267054267 942181752 612905965 251386362 35460683 218991883 745033216 960153774 960239428 845908344 970348322 37263206 389765411 333846409 837671371 29023485 862737886 332100299 630350276 984322096 722521969 877884116 804584513 372865855 45620874 927579181 42760881 221712263 475962267 234652935 248608926 850382558 20885924 619331013 854736734 134459475 82931214 903547309 331893576 530562500 165010929 34050243 888516751 360003194 152837342 615523935 422478226 179565120 250828738 832225999 884830804 269593424 497257587 248531743 70301415 267220263 293442297 921116838 956771282 553514473 48052872 957947877 131101667 178357944 400815103 109686945 588194489 484506066 51286792 765422927 134790988 317096665 305081124 759675143 287796169 215068488 227509051 225578710 575616468 873792712 173892925 375716687 890862174 664263969 759632373 711967459 587761227 821563999 748144326 904760113 6171230 40115191 38523199 193843589 824345749 87747151 80090183 534236087 991996590 316642651 299699489 166805956 122769320 40836968 536637146 831189550 133872082 142308822 473356870 73944178 717476845 14324510 159533755 219695560 88385058 261584066 965456916 159021097 425627085 1000000000 1000000000 158977556 70089980 234578045 757480158 517297649 791894427 818563410 228927169 493528160 900659120 365990205 473311007 671533602 400042710 903886220 486841819 764046070 72513156 1000000000 1000000000 245978461 4388797 231513248 922611363 576424546 610849547 175526708 417456107 998205683 61021661 207103187 861165620 766922901 745939287 570193114 830229404 843577340 891812199 788281579 442179058 852324700 91599968 21728087 208354603 929047640 675747589 507311695 721299058 250242452 155414842 982430527 320859483 191139492 538649124 297489966 93365241 329047419 268964823 253181674 945052072 113563886 454731170 760955365 481348820 726736747 294263106 679342778 980026420 877173056 212938013 254837057 360140954 648626957 261327946 929731116 98707557 824180063 738616411 177761833 1060107 448578845 799262251 575190229 6732331 531745532 157422360 672426010 195191010 618005120 867248775 93431697 403572103 742710361 574314698 736684314 930878985 757741197 607045098 369568688 408225997 328621667 628429246 654082362 151488444 269092022 303665364 874053096 84515074 290749740 329347104 158564967 853230163 639029957 706081882 625767432 705052694 912247910 252042595 514910253 757580488 637644093 290276565 578962943 241988814 512638969 668952045 69703226 859750089 404312884 188083665 961808439 444441713 571998137 478711716 87201989 571755540 314205360 867040925 462043395 95162489 211577957 74586203 458051426 160565111 902625389 437705722 181555862 154133073 811664137 66832908 227931883 691072863 965429866 954093012 93500052 683956375 362363213 631070773 802101377 172175660 187790085 709800915 976680278 706157044 742927702 358036669 374560080 143713380 714009276 144512823 322854280 386139883 978880398 727245284 1000000000 1000000000 78513144 225479282 166609243 739741775 152086426 875973630 9562498 676103188 624819155 104498705 19671763 894363276 317996084 643159592 163896249 443294330 830689287 105991187 969245364 980478719 770124261 682440342 425829236 537164704 807947876 574563132 1000000000 1000000000 106314113 660952697 430071137 820483449 534758291 965517789 915452313 163658722 865902172 355067782 799703426 549225683 740041355 760162315 900253664 148261944 532589956 153627589 775053539 43591122 550045587 168910103 376728333 189548979 288677342 206798548 825623665 85371985 278090733 213955438 105306902 574882985 877389751 468091203 333137263 64197727 105185188 912016945 912176210 95243713 50526595 544238735 176282837 696146145 696666783 552417379 367588905 374907157 394765486 336729388 739915759 416087 577320026 218580763 85448842 648795984 724231753 206887339 829659844 198729395 347374392 997163210 308942089 129794265 441944500 338369976 978014406 109175144 725032703 676173150 331780966 812594168 223388871 626230320 377023497 319687375 255645628 183968061 839783091 510935690 987608483 726432746 259701534 677907884 211313685 574678249 816184074 159700985 544925014 808026716 47567920 365698611 428428324 916811161 422188825 801797384 971800140 441368890 82258832 968391391 921779230 754650492 354498311 929744930 123042577 14269283 985150136 436263514 671962113 753608143 61569279 522572008 491791810 371588229 96864981 721000526 299589570 167588001 252098792 18576974 830586729 541994607 315898103 188882511 738225560 405111286 887129145 685629140 37156426 92538968 522491310 991503257 78742415 832003899 152854368 696275333 275161154 992282303 119302737 196141613 949178339 403136309 503473976 982109423 298459708 207542731 928268360 540523780 713556937 726240289 94903878 126195248 483429870 155023249 859929073 821763360 202850186 674305715 964289554 420467640 429662544 318996776 775291184 122980934 492219332 543673955 871225921 135553881 273807888 104560788 240333030 430556446 454677899 484378715 929254661 158009973 397610274 483895075 396746236 391625176 292799899 612499680 876798191 544475688 175515746 167792239 200686844 480113136 696264019 140586744 52845411 990242567 431255421 764424531 481840874 713189511 601550596 676216505 654126593 558527167 189355762 940784173 170907900 857756440 568403524 632491222 639490261 284049400 284578559 292268710 900586180 745447227 130756638 994657201 341781355 547559318 239407803 80010215 18449916 539911946 571513305 12507515 9353267 699006074 39929582 232411854 955366341 442402987 178194521 4995801 51431090 132863548 513707032 503023887 191822182 463967548 961692347 196028410 92421612 670577244 724033327 58829321 250666951 889363482 831228153 128385308 218781728 65285237 277456565 990216476 483919195 101796278 273486990 275081636 189382152 207580697 428039073 998680751 540472723 110289799 438062555 204163438 23923030 932600062 98215692 611395905 432118933 940020229 313914798 87415227 23997846 959945148 58236716 938838647 694461365 302607230 663337241 701078433 316422088 146391760 333519504 530873153 595197931 515622628 890709299 747173866 716321920 379261426 32909464 525528163 609964307 299190466 108356131 502599802 380181166 5143768 17076704 602539561 91393604 955292717 25451675 503079275 306961180 608926982 334149333 197826524 459004705 693117819 441784955 165147742 559003998 621801254 132036067 34005366 38878943 63656904 450908826 572337437 141932635 571890752 214385661 772267610 12009988 747790341 820708115 561415450 217071278 333446606 148080301 842336291 504813879 773098468 371028613 218874315 699973321 575816500 86738975 826824510 929589343 818142853 272158541 105573206 163814628 609953793 388304323 89382709 858128634 956237746 986705361 459773412 329636745 981899900 483270488 964635553 163812691 228732394 991209651 360228790 89772081 812699548 319782125 628369044 958385191 100516276 568613323 271184823 580468576 269463668 764022552 595761576 889979490 52985112 159019779 263315860 1000000000 1000000000 57379452 831441311 173555672 509893055 590200419 887895391 281602824 684004513 378820291 570190082 242800711 286220012 419476482 404274493 625173981 82578418 420467869 697018760 129756562 126617000 584587855 486936595 466872079 27002411 61435451 53255208 936129206 465067027 114293726 320617055 381579259 672588610 866446930 574522892 926580491 597903661 199685291 483086047 16426512 845660583 784337662 561627386 615767566 723523654 643302698 914023246 81080181 698545680 786841257 492334998 363079971 904029818 30680556 91587547 493476418 337713355 71276208 18516574 807125998 828454439 422011738 145849409 374467705 173375900 842368042 389317272 981424452 730713943 676964601 757010540 300573461 194672265 820658255 183419599 168629916 525958452 256492394 425140472 335296027 878042877 437748383 662784553 280531225 716657687 24558256 821785296 335681992 836311614 203884425 730593104 456338994 748706983 289513375 636479075 384975727 605380739 354964362 38894846 258522675 419716355 571964410 460144924 353331296 97588224 569105820 535646498 966134490 441088540 679057122 378487728 626478074 282735726 739775069 811854483 955409831 106122387 233863962 554469701 52213970 182088409 853971080 476475683 14897355 898288707 617295077 293485265 197180826 398484944 26836821 568747749 512758083 429048043 515045046 737515318 552698693 111743754 97681444 466821035 498937317 761995134 181875576 612759986 709278792 744606750 411062501 400630403 659938668 219719303 205492191 274954886 445703386 69314829 668602138 863937331 577114932 132408726 116020780 769167408 535492129 951507528 178432940 411605708 514184304 625605027 78001353 771992786 977647455 226014991 900508106 126682287 330669255 473505492 191088587 273283673 379083813 164026195 216214246 425053454 60886783 311696213 985067402 746105394 297071194 74241962 771988571 341275072 795035403 236506966 203481432 331746095 486709927 746498535 450471030 646261846 592479697 682815140 457493875 154333841 105217495 576478184 332663680 236890761 279028508 535826007 642176739 231954074 298123015 773632840 464989774 918874087 435845066 125619771 40396470 710351796 386284230 617503529 345691231 181388607 434166127 758470866 528387135 393473815 374636752 787645427 509474436 834923314 168364274 330004314 458101896 870143997 60127642 598605688 674367584 185781907 48425818 11471241 133179462 909380482 148742194 204203067 337073490 249044358 434403380 71775583 242252293 157806978 799978268 50956664 913543670 901842543 1000000000 1000000000 336408071 591517698 204679049 462457402 736070839 234341933 972197018 57087038 327209094 666112814 712298920 693071627 160145208 409371534 569028307 612019813 424372110 682275317 725231036 248641888 607600545 463851764 1000000000 1000000000 628132902 796199743 946140847 210850232 364845191 876955884 62035723 596119546 277928035 857226704 705786824 813548157 523054078 706971190 108838523 618624637 296164225 716187469 922496934 400965380 560162551 432586916 741394151 856836002 984275038 721340341 255275387 290598367 379935042 381826396 1000000000 1000000000 511418857 776580798 693638074 826358474 468149936 422373331 865229977 167247992 487799638 866260717 295640395 705018923 309048571 706244985 938738590 426366456 775603593 954633431 674707680 88893067 196879965 916423062 935653712 927075930 354064442 713590091 375875811 742989773 516165163 506391819 489616922 411225049 653333098 272616864 128774064 385585087 499570477 309048597 652880673 264665079 643066739 113735252 429076244 809202876 950881943 806094161 249697750 168311042 383558953 29882097 435624375 189493737 657465922 687766553 617633698 473671527 802527597 102457229 503673387 713606418 677539263 466394982 378054432 675901941 122882139 75841673 386127628 691739655 265404092 12679527 229432896 514406709 446306254 98748748 739466261 733149628 22780197 834756038 311735901 225888557 60014969 245367067 449102186 70528089 391293274 61177470 832915747 12101582 711656652 993342534 168810885 975541192 791179700 889721066 213688743 191665326 800365892 238728471 80348853 594494392 322596856 627392207 493195542 922334579 135398179 843901772 150790153 731787653 498437583 47670866 689900733 567521103 859100062 219415088 763280720 754246072 386498682 749924107 702747922 528624764 642421336 183523246 547922703 268688036 741863154 394842990 959890744 313342631 126329605 638874721 668487226 528529596 447201965 418033464 303327598 230439602 863884126 152728472 364951786 749891869 56411483 718110748 164285095 594176987 975625070 409748937 343025723 786837824 17406685 907717165 362506701 224773098 629004683 274334116 999580968 591650771 569419987 414118515 990903243 385587899 706219944 489568637 310528980 136962831 78062113 276725365 913678525 908940170 12822637 890968128 209045582 402045087 235754610 379499716 713844737 530905573 619978379 102455388 748636855 799733996 9763318 540187192 353392933 560364761 996337088 680389759 397021548 547509115 423475163 705718521 932348938 781361164 876562121 980253254 151790823 249486519 162205439 177887320 826372468 499738919 157109398 68899903 881207641 730702305 74865520 213525606 520289782 105904819 675375903 368543870 16649849 324176969 944365358 171604259 792418406 48974149 608008964 125148004 427823282 417375131 816433177 984060583 85092560 558130069 766795616 421891127 804036978 253679310 289692257 274620675 250852979 137421636 468072837 278246928 726057946 621011600 200683731 446697240 846525033 254003088 151133980 591099597 381081969 139964566 785062350 992570443 594529516 842982290 815821743 812676835 719998495 301543620 611570805 743172415 223718134 447828104 203168275 789531239 925925732 39724134 651107463 913167082 276395844 172252546 251633395 563075524 694978251 53070978 648488668 407094554 951162320 206962057 239173037 994843237 12195086 875855601 214229070 920798868 97175636 867543044 23550275 670127099 236800450 812054986 821926778 106987668 265782367 250188201 625669881 144799651 479224126 380892839 992811855 945436076 981368033 878164892 524064031 563290606 459339200 185119478 376283455 437376291 918942664 583479551 724984861 875118570 410548959 649510016 183548567 804373550 46304326 613396953 807969480 518341166 971929386 698490553 283760478 611457366 638423788 180306003 573118974 758474929 71176266 540632942 434926946 351760095 651200504 223984365 262153215 499606731 477184732 597741363 757110973 68792892 106338898 269071558 972533865 576032218 461387302 528726168 708564861 360367281 786003247 292540071 583730398 760927284 69674102 181853240 322214491 318810351 171855592 243875107 750462049 289332666 662946796 987423961 344611443 440694256 973531920 698561449 647543589 687614327 295093079 477365920 726993703 872076867 345273938 931682307 757367431 805217357 433600681 503201595 66924436 356640623 138629105 606992126 391388625 747709105 55556144 258647081 545859727 20340287 51036980 481485579 267262249 904303039 744679271 468583736 734064556 776158236 786895727 639433322 694924649 403529791 21202963 828414667 385822270 855701858 558297867 625903010 932536309 260160946 648789130 496844788 383647282 184200659 333597503 310376158 838488790 707835225 1000000000 1000000000 825749022 775319707 987684434 571447884 134351488 539914668 438749647 612149857 881220129 402609935 427658671 628432272 980310502 439080192 999083060 338225472 672759282 762995882 295715577 529855443 792437366 877057613 656048179 67765969 913042349 291894032 113272779 333558905 758165181 757542592 817740813 800051571 975922258 518172563 440522219 706892130 868588782 409878959 694154030 695618817 209153300 293528530 980753342 635868535 222067773 594873690 451981774 387359353 108336270 559019031 1000000000 1000000000 447746091 261161459 947318146 502730140 437877811 181028525 568316189 608330410 173431139 783480741 569964461 858870452 777264018 758914583 808218116 464669395 35424550 299042675 1000000000 1000000000 807109173 176473773 444934035 10572987 183637200 89483276 870750877 44893084 227352274 837041772 191041496 853714316 857926149 462637122 876482672 616724604 588830778 702529360 80901413 900586675 923051323 336393314 801783606 854708710 672632118 359265496 958961989 229518292 586892744 901874143 501549904 25375030 475702667 115045756 949272126 829394000 516158970 94678054 985086089 987928847 866779874 564495581 141756798 42525017 857878017 631942063 464963078 227402347 72525002 879199898 913647919 562293370 736451390 81583257 105580363 665464339 621727889 712785579 515229607 787203122 768028506 127405557 519429384 998531468 637157006 476721029 232844347 432378517 420226481 630056728 452977302 363125556 859575482 307649570 880963259 737205960 853025470 652990328 837313521 9104728 523935965 697591946 187354586 871085454 733480870 2468351 838991807 817672733 535809552 738398431 620398293 792863281 96365624 744870497 229392714 312155915 451492310 773028427 883068765 70821434 764717617 269063852 482916507 282257074 842549713 922314945 993850214 482092537 8828454 64023567 94447585 760131868 773216871 752030260 755340496 234930002 741399307 911602888 443597574 955797826 852921832 505865932 575755223 440237826 28510530 259938048 758474038 130303583 648426634 989633702 143050505 708959150 584610072 921329922 739249628 829399455 702543720 782452334 621746017 203665820 244694981 559549002 212350682 600138375 945581311 527140716 441713129 869741732 23660647 956357176 377586047 500536123 838486857 35967777 523696126 532474075 640308320 959885260 273524586 234312560 640546266 547316829 496822547 420960399 353217129 413335437 648312302 37350641 739512920 443187815 484211199 236111978 564694996 80086829 189960186 803732436 829427898 331297319 584128009 249998340 544408781 113291422 221784612 812632916 507056933 506142722 299705340 900118653 127634978 533387846 381542924 936056727 558792431 627705505 702284717 678962725 888726026 422331521 99141304 133706468 654459896 354612711 837594489 959410877 679300304 964071188 352787900 909147260 541682614 413808412 431930555 132826418 939681288 955267337 910225625 107662697 706460171 261738087 894485582 112990198 998180473 640863666 677899506 320442835 271646293 508215705 414341590 493666592 60933430 42647992 571358297 183438048 685416024 633503805 178857891 55357990 921151511 96492501 743438709 492220927 586257217 124931773 49851165 299901213 116894704 936057181 795694121 985791858 720703500 298372689 893526723 748810880 158847063 264722240 534537733 319976400 126116019 561955054 441546009 61378318 307530516 523398958 887432987 784692928 33255881 564374256 714718097 258987366 762976115 236062668 81885466 716068447 879335939 844171814 155146557 256517440 181802501 120563344 306916689 436357399 236694846 887556830 67400301 648782356 373043321 762150757 457188127 634649860 890351834 12766171 371920260 289053131 816613783 549955308 639536446 462169371 844841234 729530138 862312305 96473644 566781072 207221180 266367281 928810824 553858285 867714176 902742826 46540312 605262229 117096229 411668166 209714049 868642141 715159228 474566684 340010797 731037342 601462009 130936414 861700062 611603667 671675928 810683745 706501331 798351540 952810011 357649636 154167208 14990220 239542870 365076527 266410190 369022371 622784254 782927079 958427347 995860608 478945647 569404805 372889917 236349626 580596742 12250333 388740849 387525307 823227078 660401878 759028594 536040587 57233611 891161328 29556979 539848245 901895132 127589508 570824488 218522229 106541423 357173893 429087531 876995670 113966721 165308627 247767948 532584829 519864559 509843510 795961828 296398659 993896175 746103643 312263734 495737835 147163259 664990085 880593259 657152565 758757433 1306039 531954826 242875405 765774645 814294528 314130334 870343225 759760431 851146276 274560511 439081361 466182682 603956735 688789939 544899391 275848639 727346909 725175757 87876774 991977422 996421817 453122573 835645672 32627236 591456221 162877235 970227341 514575307 89752878 507647290 583531479 473356560 341935527 741888345 549881221 279580335 169013771 905260030 887173890 902303166 133207231 340205523 209739921 679598807 129835474 229893402 831299645 558494342 217957487 10804811 450142686 866037902 87094405 211416368 367651835 498802875 857506617 183400744 339677353 786443531 979236525 381587758 706253260 519131158 134589777 96650999 807419235 236519199 43891143 177605028 476782957 651877458 559284453 841214882 479594151 384280683 82153298 103627847 678008550 45035122 1000000000 1000000000 120570615 870528236 252430519 892183308 694936639 187063341 187395132 777347378 186591083 521700242 902413158 390082748 327802269 95035889 495909044 331253455 534510812 261862368 115934307 890951191 330458029 131941643 379294895 939007269 223099265 648439145 559258597 180010571 552194142 870142505 405757856 80134926 969034260 591643527 911387538 948147710 176590405 555633142 3099444 408820138 99874003 585973655 596309057 395315536 342209298 79593778 195112010 293062749 756360857 556152138 459270752 105171579 450917210 133632277 954553776 568482053 415536930 242192837 854317800 522882334 560942484 596407452 487039261 201989362 987364320 466098216 751253635 441545544 137266296 899380178 281998113 152981636 29615347 112268182 896078322 35376455 395767429 478313991 372805069 736308890 909125558 863699616 424530849 816610480 907379675 701261616 844941150 498501781 805301178 470701534 236260297 581657464 599437760 130458430 974855204 131922934 506060107 751503975 731865079 21686266 539450029 153217152 582589743 669616655 188654217 929073352 18813303 884490719 400442442 970904225 370056894 903926672 389962591 357733105 705968264 929776356 197524053 353413695 783471576 148033447 285848302 303606865 620832815 90164970 319744786 956670124 865750895 933945425 616823819 61425041 863374106 293795740 334255228 554361885 198285149 121814944 198618476 349232107 501103975 898560027 280252754 45661131 191084972 100592051 406277813 905054068 86999090 568262029 788718183 550620297 166578472 647471538 428426062 639501984 970358601 996993456 644080507 379576515 992732703 631350492 711387008 938835055 533287405 933499325 4349469 469004292 935345028 52849452 384578697 521619308 161939771 373211362 590321832 575720808 258478952 158122866 821423188 160993123 15218268 80005623 134180808 670163838 141742491 111931256 747430094 88425869 389235079 298198992 998114765 528599649 567359190 818948516 428123253 286154794 881394749 871285035 785947189 150423177 903404286 596343542 311240390 481560499 872128349 323155606 188661976 571397111 755135869 818978528 839818442 339205982 336024385 455684621 605823008 461113692 825231461 341788237 207033835 780411559 661185114 433612119 793034223 257269498 563326404 206556595 258803947 90854325 653776948 809987918 845016962 435465097 602920203 1956708 623041385 706089250 690959330 603170681 379389290 847030816 969073056 125141891 560559726 943013546 418761726 617196333 399112064 523910302 117756995 757052129 590346418 398422601 262885327 613418796 464687068 477436332 306309618 755943476 405827615 200034690 358450219 932433940 999671950 21376624 442746451 255408521 939352539 497338921 220443107 972911152 671392765 801416011 891168992 712186912 938569925 716440778 234467511 709429075 773899407 235358047 68867708 780320653 459129120 192586464 44141875 893486921 427035401 853549142 733092027 295459564 124191447 466687024 231678843 657843408 712541585 846082764 864588490 791313166 638757577 762985447 196081712 362129815 42453075 596789682 25589137 233955478 153403210 239093959 651086882 213665174 546742775 483507061 506820431 559708516 244497698 103103745 993830654 625138139 342479384 361067798 113273670 98943493 8908228 457838551 242623325 892179804 943177888 846160557 566740887 254674525 543095069 430542389 587873987 504301570 956157567 443720779 1000000000 1000000000 569503902 430946384 488269233 233516848 760424573 600930366 708576902 935720083 447293387 541549393 560809764 602423518 518830741 885672466 1000000000 1000000000 750330179 894859973 977984641 770505820 715139022 169352108 181213778 140011636 807518351 370415419 481406680 878047560 869527294 794033669 338865356 401050264 538064775 730310128 516596096 125219524 484227756 979381664 39366080 546656078 683741875 54899323 959388780 319608423 23568785 571270711 915195478 742047995 215624192 845760368 177695514 343185000 87066032 872360328 190274449 183549115 937053040 296375475 326985271 542781463 106304226 502987287 220084913 336174016 275178037 519735812 666316632 362661141 260268994 65044752 717633290 61244378 758255078 298441530 809419981 925933423 462220969 396962081 94118621 265878562 826704881 327569794 780140921 180497067 213629871 664474696 665744243 993693494 843032366 943680054 200329609 809265942 300961853 90285610 22772082 185597512 10626742 786063742 202441621 932893125 695238031 805727917 890725992 663492735 477758526 89263100 244792142 663860174 865354674 68137394 119661503 179187637 258946478 827368170 372230151 959574990 318959281 631273345 690127537 839010665 219044604 274587178 705963826 342371802 264808219 13369800 139100118 723641184 291623396 444313733 401704877 744448726 843753876 341699962 129856028 423264641 682835093 559039352 181192852 995554335 947477009 962145571 597049771 179062123 857144060 785677535 1000000000 1000000000 470979682 544044210 550266256 635795366 116528318 561930910 984960685 697059007 410504445 580098413 65459690 352762136 654520841 196172905 736374342 961606724 958709190 347181342 448039644 730742467 652583245 149813700 920845343 982160329 615140338 408473501 13942946 597644959 253214408 719879840 908632412 310761256 392628078 290709235 617496230 328949955 816491508 128504677 796647512 423389252 799170239 958000626 113660088 946797939 448236493 786896597 847650632 869654975 835468871 381823885 191123476 310031261 753959886 604840458 465335499 180600834 888604510 335619003 485320760 671960881 597925120 57586419 479072140 787365974 780073302 767937116 518286013 41749396 945429309 786276347 20401241 483322958 73624845 487650353 537022499 772933546 404039947 66180004 140555348 348309391 41870655 631524136 152345901 244678823 613869447 605248540 726068082 868682892 695855291 530217261 13686972 590621739 399915105 268069382 906784992 466804670 575114674 410513330 977271743 912174204 197080146 121344123 737466404 363060716 346191538 21512001 468862989 307419992 153438921 929261995 705579859 922790675 951499658 964340129 243274420 236299137 269729563 662771043 451667209 462262787 341590057 719556001 10499676 739942570 149510657 126184243 426758661 761860094 82051724 951370391 900947726 340351938 266376875 489465959 419191887 111397649 680505949 943078005 38803452 86175242 499747655 715106075 76882191 55953924 588733350 665189206 580722583 552321566 806586399 685549050 778443377 756529681 98883726 54469264 38043302 244558066 415985208 517229341 211363359 172945228 600520005 191969131 126693359 126686742 129464535 784711281 914008199 428132838 154751544 4283106 6959724 376168516 51455779 910245356 259663901 549508477 17122659 708289382 227704317 679774224 394608923 443319980 767708695 853110577 171602353 969413308 400861469 914989445 585208021 428063243 156833433 414386995 736309300 153596485 678269530 468877984 92680133 428860682 622404566 128728809 375689075 213623363 32329388 83312762 671940778 327052694 737580624 815146398 730320702 667948331 2777761 392942069 186260621 720074145 726014390 778663020 765282138 285296010 552806097 62908558 53675517 667449692 101770440 10999793 773821491 726375612 343314729 839210808 55104591 820162445 779796817 757593906 11145215 331587001 163138909 122010639 486494629 584968360 859423419 393199811 213144682 498996511 659719256 9796342 771404120 856516626 957491784 822503843 119489015 328889652 878411000 573266570 861783266 649863593 982641796 585821086 495038988 854313966 117995069 731219432 510261526 29905492 377252401 448087737 896167591 168959624 57680732 90400875 672268656 703773777 599415732 895343386 547666635 263415769 934941986 351269130 417674555 931915345 257687497 992377885 855912098 353909108 76486168 410750843 593450622 108297458 623454370 354278867 718754170 986661673 311138634 841873078 456803572 297247150 219510390 249588419 974975067 485696107 221922088 6155243 480527754 882100569 695260989 911068614 39214708 364122799 583272233 707735697 772306532 581368647 730591842 206092144 792186195 481919941 914012984 641063067 576758154 181601213 863393561 366948051 302615203 137052450 1000000000 1000000000 763491704 582943351 251764824 971849011 753336293 688706012 749019885 580067439 856398851 459587230 116879342 432559067 664762820 772990945 848898432 31367982 258384674 53099809 288010838 748293331 493124837 558437032 942011846 309897898 630201312 30761626 888172222 397881959 438000695 257292107 538861650 482192444 607264873 553367777 565684441 8971135 868313033 992649469 769131592 909746618 901854266 859045262 705476899 798853109 758675080 664477597 44042505 727604918 314798501 182374879 440570407 365500664 710787753 547228044 820380674 508119171 647422098 188165135 950006644 777021882 165431884 620469757 305019308 68624932 371186835 770282517 968067244 731039406 806479433 755316934 162245893 712150354 530146928 830988672 851586168 39952401 859686432 490700747 23455497 833179257 721079514 461888768 213581279 255868274 981375575 311492575 960785246 129410012 892164486 310803837 127488585 211279566 383296334 472829979 836630662 361258095 753167245 193728192 855989145 332517007 987614897 995443210 481468409 19409970 631141345 843149440 570854235 896064751 113790735 924401521 900451272 564533347 233476559 255422019 646841726 789571274 15609490 647190143 441974167 860235137 593557186 390087139 225404440 299100178 551465749 666655614 372196110 574744020 774589014 168422619 373397158 975117749 109427250 680346189 749265246 510006924 597875995 814834229 261721111 307952727 323225619 615906485 518518133 758901548 105538249 533769781 276281156 369736828 846989270 237818951 987643290 80181683 897991009 508053122 719393784 569429687 967797306 549266229 408786252 719066171 477102402 575259648 428527966 564366827 291039628 860738405 329628721 466058496 559342487 826313003 950334896 417039259 889186628 608510318 971674758 537240524 284557743 486972275 807028690 664218792 261324590 371524758 67260272 964836228 835155086 125756236 827241513 913033932 75456602 700997762 753259266 457285728 184055595 711304422 395738030 834418428 597086904 828359139 611505425 777896000 166490576 741853117 722527715 439189521 574275288 208896340 837178604 822604664 545706548 649778936 389094972 451525937 786858159 924489400 108226682 731632603 399989888 39178523 25097228 737586690 548169394 307356577 172675328 95506397 465480162 238073622 364762268 542302933 703722005 217707683 188002189 350742446 956456249 99481448 532145817 32856227 851174792 962067493 637752035 759330794 191650965 285867427 783515903 624299387 251920124 340160397 833808208 582124270 542634467 475880958 152238318 192829855 811800098 516441819 51129431 828458910 545913976 818487807 27330206 509035551 137662358 239097451 74344496 264517867 625512324 580615407 276164625 682202212 239374079 144150979 209403169 377759671 571793556 62401957 691953021 932207510 381653506 775762385 481954327 763008496 328918641 362592170 58083397 655423778 274799030 276587604 974747556 369837781 940589889 930210559 1000000000 1000000000 544175379 70095849 348362518 844374406 850364313 196644059 127633853 423241708 797853716 823186090 17007681 431748600 439420657 159263027 478864 426492817 971622757 230218421 885744490 332522209 647398133 619229523 215922006 803358152 331446987 588407061 242426908 116955960 823355245 8926381 143400991 152328966 625330852 699822842 971609007 254073149 476041404 903050666 510284061 684656932 786426004 507878475 944593383 279176683 752334040 337348498 501501861 99974252 448762382 184677918 583630290 706673871 559045062 95653452 459516726 792800823 156589100 894110448 3278310 902372148 286196352 457940503 440247619 102568178 965434174 922276133 850404858 930480387 823120710 537923627 156610370 617756998 289554933 766286603 147476475 110977446 282947040 359989380 143288196 444800076 360491809 417606598 161811923 575309943 907482919 666400081 108101782 757888889 191627105 570067779 204981086 183698763 545942845 298857002 773751983 279878838 38894798 367087757 118778124 530520231 866164144 169454339 882098434 81258535 668170097 743125483 172382704 384392114 443758851 744696814 362322232 873980574 66926648 594488411 332711550 65305856 204145799 402131092 903980356 738939403 25434422 604893885 520591286 238101515 380295907 474891698 440554802 994247101 264332638 68107631 621751443 637836921 520116437 762007613 520248785 926073471 966140534 797553305 300487916 980491069 927317611 326254526 419128921 615258363 805022408 259060607 1000000000 1000000000 30100490 260854964 379496435 318529462 173389683 521127724 210582342 809821922 840784078 243687166 599879479 145497210 717697102 150145441 166508148 60574119 884199118 105276242 605870569 801225979 562993300 623161331 563826173 632606966 896272178 644407494 776871845 488005747 61801167 373341635 925448186 838472142 701332004 973406894 453346315 990992071 927786141 329431113 269618753 45651079 926975698 513449629 379117450 915118049 100647296 414184395 55559075 217695391 727032841 252759035 203900041 408012848 983039202 657362428 482816001 409982609 13368629 177027678 762575208 224092400 526540922 203532363 235571498 277117386 34147565 796113979 78873184 544613850 835690016 140893737 593241168 548021147 255768080 309916550 729891365 787892923 483530451 58656425 236915300 516181443 627457444 685023097 826540495 155674782 8518069 248704819 368615731 201978565 217885599 111160607 806641744 90184820 154406848 66444184 3348072 648960175 51471745 730144236 503899698 431040325 451241178 150634673 449417237 639180281 246193054 88951966 192399671 4301363 91871448 731443076 235266297 581822929 289980006 397112452 84470405 447592345 948681428 705679893 859311871 453923240 420970134 212530131 953524931 358185052 30843449 26412392 410130720 983881008 636732492 692881666 275801728 256944155 696828849 258457294 469615563 302293425 443991805 741152775 902545640 648357471 890471648 140059453 327452303 907600645 537405492 440968445 829828757 231618586 528315422 649656676 679200142 721631582 169380565 167461468 592946492 740139810 468701759 919120440 512126163 934584255 577663535 501873000 388510332 276639844 103142231 192069006 754597625 823603365 544849044 807423606 728687691 801647734 147474031 291428306 421749199 197848849 731384472 251339316 105093267 793323022 352005874 944412864 711404068 527227790 866412669 546025243 227485243 676244551 717260437 457497899 652284013 679992556 806049126 151278944 434637941 912071985 719165682 194850239 955045609 5614825 123651746 219006116 765235994 432355500 33070475 42589701 535136104 25597720 217204576 991379437 745103244 932625684 901370937 611854065 308116954 979468635 565557801 32875268 859536402 968451930 487499639 995403907 746211438 207715989 929981989 786566984 974594477 619683896 448742385 671867723 951519826 520519613 885020717 500875832 868520459 178108284 692209803 83699361 496089659 558277354 321974102 656564778 566677851 900161694 432384229 169377189 635185951 148052089 166610999 820952353 982341210 437215868 474765736 786830165 998909128 16674026 191229548 425878234 819106029 902028269 63712551 391014884 233029080 547600114 209782685 376608717 790495863 826652691 571611548 613908465 977318511 222783527 83917786 208755643 99639862 207183945 355554941 868461815 925449585 708718731 223573687 27030239 1000000000 1000000000 237559412 917816760 691958425 453130627 712088889 377059078 929523637 808920544 917228648 882565135 503486028 250367561 359033745 701325520 963540036 261819649 490704580 142448021 844796041 389894502 211961104 357774793 635209437 383472321 280247149 826675795 510658814 965403697 770714268 13382576 675489307 68225847 428295211 187641493 761289491 492559026 587899713 497637914 708201408 221016779 645892414 455066056 425910434 274046253 522350452 551671836 76590115 102576107 748592291 15456211 703272830 89174205 532172706 679430795 641840034 812941325 898848340 961224320 83039555 307162229 215617519 108685684 435223854 608078478 388081570 762798464 696716640 229383359 995472851 962468672 116908144 429606215 86212247 348407199 581256417 38557317 219956390 803040839 955788255 425836885 825430686 21027489 977873841 449129636 226709969 644064556 475711641 910555387 98245305 561216664 836376387 767117374 629762550 301112292 593549383 981685779 837684163 602011893 717737841 34544197 196260164 668343590 923082704 301969126 813374479 542412294 57728489 664009325 985268135 330249929 517740820 785218651 657929780 609091205 761286199 481556969 353721162 639337746 157398339 615959190 816192045 270152194 6887065 647214299 950828353 851615457 871656626 886044327 197872628 350132253 889005271 584764635 566747812 865757730 83796141 711916202 310419639 481666086 288908928 88977561 875834781 717702064 524386425 254952219 957511215 186466648 879969384 101547479 604303350 866291349 503823944 596798348 468852853 161942123 823000727 123621755 16947917 883709182 579905997 748773709 253037365 558705553 322305193 132461966 685152186 446666240 883359653 452435942 466870354 178912698 231614568 797285638 106734972 915323954 788670424 40909210 725126312 867720180 627678092 174063671 260597288 395008186 793801401 681376471 831905342 72204821 511654934 15214366 82299148 876308906 450622908 551013958 466297783 43392179 529171172 977734800 849341843 731240721 569817998 902909961 314244329 166541714 794436827 368923721 278328365 586076001 865245490 575071875 749391377 266204243 99387530 854569627 180025173 452783754 60426565 190589905 257599502 282530891 200957625 329124923 847180894 590021760 986477884 788138794 762074954 154901297 875064382 352798054 427288391 198176296 363176743 214206729 235346110 120123893 935733362 278618719 395319881 440137206 398044155 739692210 396350926 794238241 771210388 960876574 593751884 839076376 713378878 696506526 21813377 863956731 1000000000 1000000000 983317612 606691462 203236459 925963669 531197100 153542530 922338008 133715144 908413694 799791761 328521553 379859571 557295785 513601736 1000000000 1000000000 667199997 343437089 164201399 717276024 94824870 54831515 927643178 811724161 432239216 307580333 111228258 88732961 224798939 445229953 344772107 319133376 457626889 462640350 951769047 879038562 221743043 111033052 531799789 647884534 205255740 5812548 776424110 62459876 172225253 848015943 791525629 181459263 854219491 390075331 138037854 298876799 745718741 885143853 524955418 187854002 215824824 232191376 702440404 842417850 867954515 109236213 215257541 562572408 433020552 179658760 143658870 257972559 744023965 106009128 721702354 988939691 449416122 583342835 172171803 357758125 677462044 388680722 12933395 481795781 775415950 288276904 819251747 188595317 647346186 924880171 275844252 4082858 3946267 281855488 53085747 308176063 883244124 947009411 105805286 781305288 406616381 55906120 472482859 405853939 836257602 696184418 603105406 592336239 754808359 207097592 463237917 176499556 799764020 457344346 497669761 315139651 114508902 107880690 1000000000 1000000000 801711980 404092972 367090969 9408107 46159747 389843886 115171176 551491290 545470788 66136246 511397230 71806957 602089433 908179325 400915246 659243604 730398095 98218199 769188344 920334945 792885536 975168118 769856199 418279115 446961503 897143747 971465343 7040244 268531163 560075082 802379952 405207032 426651280 686917908 28867074 368648806 968495517 617619365 475629857 364784035 132349415 187453265 877287216 971575888 341697680 167072845 61653036 310192810 393908317 889255002 810877182 841692701 866691300 859613798 396160558 69077058 898303375 216074477 132073802 62276829 249522735 901269918 1000000000 1000000000 783782248 164538691 471699714 368592022 942168202 264108389 957741294 22273217 189271903 900343571 326175826 586057575 271632398 501892837 278761579 787179454 690328651 40085675 319431937 543100425 93583236 514680815 558005647 387820448 787556302 66642854 123972927 559011247 137641514 803444751 815818406 514203473 783211244 774185739 198244113 432453082 918111022 372618503 351713837 515356670 439059007 131543005 953451057 271156679 689114674 736256895 174212663 851600126 102910625 687633025 182443746 813413044 209650313 805285893 314377580 618130716 340646684 123223589 220780106 522385866 74427559 636089246 401049302 684265257 154935565 318782766 696338501 623502314 745443486 615972391 666681425 567830078 491781376 202400276 378096862 352324370 263236821 159688968 634910523 392606349 693258056 604486117 664423084 368380645 924808336 585054315 1000000000 1000000000 416394979 930708669 252926081 202340540 395200119 728402319 490892207 257534875 977885685 583096035 522620872 939075719 126412820 883450735 804570007 950315184 504502898 925445116 646286066 737236961 882189058 456928702 774502052 789544004 108365601 522431091 793580145 699578354 779145492 501832888 912877269 212797902 934005352 190702163 710206309 433857326 452561758 907989999 838159135 325989832 602479914 980678718 696739939 632261518 385510358 643864053 451941639 405042321 285659866 12143803 436824937 536867669 295007480 410918302 964576319 940925302 881292360 826791721 266863465 797681917 519891724 827183351 754152204 951689819 372903178 985604860 115773165 147830191 216138538 355004168 187369845 567354190 882628811 90821174 487808076 38016237 676451944 673979342 847813295 254602382 465026524 543786099 688561483 801521567 521455124 344223295 812277808 682660350 516033737 239620863 224992174 534220599 116097127 573136499 286148506 167035229 852787898 593517862 521899045 979163082 130108713 362653932 528946571 169232645 146975349 137270883 485667009 166323113 931492509 305059019 216096679 468874688 81917479 714100713 761708953 731473905 413000661 693934132 975831971 820985865 423725395 335571561 226843238 590285147 224570552 554758643 889610530 545013844 82323553 848261750 579231825 812022061 319844593 356800661 423562156 585142524 209768855 872592376 108461314 775018577 850710905 778138672 971361638 634781344 47787780 703880942 196262570 535065814 616516831 371868436 18252228 154137125 672591695 428157687 492881000 776989685 583493061 158692543 675040662 875445555 110687795 59507508 829644200 247458445 609145073 503982957 729933145 340974549 386470939 166347659 997625242 337548979 775303886 888882566 544266564 48616861 583383199 435360410 191933825 946342395 755728679 650223288 160193883 170003697 987813676 755883235 675445705 337760182 265706504 751311943 563019880 3266146 21306840 881951699 19934317 68010879 328812425 469740278 763789823 194462859 296286812 205477879 627260085 664932224 316841473 843401758 35657282 131277169 786642834 497576111 496244767 442164823 726747031 782893689 343569850 271150881 767943325 618497140 66337421 733100977 69615608 170120150 744179707 813006435 550586567 517007257 904808555 45740747 322808058 320975920 467419273 792408039 989766212 817090453 537048607 11080296 162085714 419995093 75120343 995517801 615590358 243447641 503845244 422054169 756024760 266861471 342197322 453747960 222668348 699494007 66352999 789168598 885199184 839004479 865126840 954615140 884630891 959888427 15676899 183003662 287101078 202666320 708537595 917052898 62613401 579229516 857158728 486405752 681880498 286831001 138334705 727453042 560507918 911670636 831172342 277044579 171822773 82411309 268301287 33098929 353179545 436529103 89584151 293999364 341984063 222683140 180515480 857600956 688856816 689244727 587294371 834618936 135003470 356510542 33203158 163854262 144078631 842515406 739154976 988194068 488909373 28025962 166127434 509497715 114317955 965677139 553011667 892256515 835932907 235481187 70927315 697975221 509775808 19664317 354085507 365153466 129111394 748506819 432717927 590277000 651448426 693872270 858426883 606048558 840395484 915053235 999157590 449032424 593063600 762219825 366792868 674041935 950976373 172450412 301924559 520013384 914024561 857684821 693618693 788770896 462340002 618363588 29184023 638948381 480127844 22589129 127283036 819293508 17633127 662922854 739253215 719043726 794299649 433892298 376398206 147595551 223302312 621032965 599490743 70190131 900071465 840208653 658680686 144704774 896124607 232715263 209940461 337120126 993878072 877471885 820730982 406313845 282998520 624504319 932852445 472660154 497844662 401181053 388790728 696812026 910236413 985749186 279002208 193020476 495514257 488041501 962389322 271574552 359206136 568450777 417575949 643504680 172692593 508389196 438240598 931987919 300929336 498961051 209991641 50962226 637919308 402409874 670748735 442265635 794009172 708672170 431933807 343427418 516617212 310224883 952834636 153078357 88077912 41353616 148320050 161146943 494106456 935813714 513150690 902303868 339769710 853525595 189575378 241163862 996785114 961943078 436449478 471714791 994133685 902518462 654118294 161770423 622585237 417270131 739880062 810421016 454624748 892676039 598461711 856995479 60731762 602977303 446335252 998488655 864225979 70180989 627435796 56187703 987790542 330350498 567450950 315254722 13259934 803241827 18594353 711200150 308353058 498725749 756135738 137068554 499387782 340949832 23957891 123249647 505027549 797649007 845226549 60741158 39277298 30172705 180950399 16803147 662427422 482722158 321359290 68994327 557026722 692656558 147511720 312623241 803335636 41046834 565574857 56826408 456844641 927800830 869394000 917796599 151821115 643718400 913374352 509831993 382504228 566065850 746407202 787774247 808210434 282319253 993190244 268338865 82779310 362396452 870617070 879709407 79279690 478650780 315790569 819972075 428795912 701613384 1000000000 1000000000 16134177 137098257 763768529 453057240 214075442 669223381 631838201 814772759 919140098 247026803 558990808 75206349 755560057 224379066 110136490 539605213 331902353 275020200 602502267 300229142 724601603 59363020 501553094 456451431 35407910 854390949 10537875 32047220 454945287 324722913 656160560 553544652 321043479 737041367 732639438 214465700 570340490 800674670 467036296 562557772 653242708 836571485 552526952 631882558 967401676 566263256 203622509 917497023 301020439 560862068 547898443 629837686 353557618 462527266 389369435 721609746 424091976 369328540 886833124 416590123 708967995 764500334 981537629 98742706 219180084 306687818 457346471 396278749 322054442 255791286 737756851 906091399 525118563 911930248 117205005 32717426 689830890 250287404 131922266 187768932 380569971 750464786 891046673 589109943 642704946 18945513 302005542 983026053 676219424 371303020 204491692 934459173 921799285 495465136 960229249 839440619 26015156 46496139 321995507 576646970 863417229 251941017 796822253 341152529 761470707 519203931 904989627 887406179 309804176 321192793 823048565 278830871 652738228 997338589 861519472 738593740 563754828 487853149 864777112 220610247 424446873 64696193 735212029 873690983 617933130 366940783 839323534 125438872 88404746 134718288 630512756 82160149 657576038 798612685 377894247 46596848 213507615 60267532 850339053 558280644 665088309 958871794 574220962 320310657 408128318 134585718 575532774 887888915 415106959 720803710 109514182 973048213 444569845 655841852 646196411 864104077 814907558 611496751 333650044 886602541 182743169 850221125 673152278 88497276 502973054 243173096 325992740 308633069 347131105 730379725 227822710 203836545 636033762 644549535 515497448 112195202 866330597 786223985 70989670 332902622 706288608 511112250 495328317 332091030 230437662 424744171 384406749 843922885 670344391 542032811 990498352 158062909 728554184 539982892 889816395 399259134 863534114 839740295 888329263 787929006 267195659 19916502 71742072 806111168 288013432 448541801 68008960 460778528 292487874 808434838 186767887 605913693 134353827 94297315 983424123 841772720 527926766 507560527 992382003 806695423 168706357 102019551 184604590 868087631 239754806 846609705 257388218 245117663 277010790 430455239 666012584 551660581 914110005 870267624 359695024 216840111 520671371 277217033 913983155 608803290 462983674 725109768 113204259 917025519 343569446 689722927 874257668 965860975 483568896 928337494 565302905 312333710 645263537 506880100 727292090 99199050 387718469 839035339 775789910 26461867 564216132 178929940 840967626 476443268 480732524 624058281 274420282 670805565 930964807 777754011 216520929 103865424 811608815 352296365 637555353 110877951 974007705 554875866 773063937 361155973 669782012 168983505 63425115 28560700 522194074 675865572 244138505 138444010 663993072 769868278 389037642 77170132 955423522 526865733 277090968 440254620 457394420 480283017 724943124 614792110 774820865 205263411 86427829 744259463 722819756 2778263 521632528 412141110 398860589 866125144 896863683 176677309 51715440 823627588 793453975 469802449 631405907 480606496 401576842 589991718 950090472 96120443 744576341 954744009 2094832 300797100 769904961 793266044 338026203 394491466 883090680 703480130 493024529 971784922 910975533 870406181 271700576 247760377 606389190 181122589 938028801 928859591 522078200 862917872 123118925 393323776 678081625 914055893 666078264 132027925 87157036 955376562 28159468 363571680 267511598 734288346 469519668 88836419 1000000000 1000000000 442561475 518556932 508274352 537091470 567571853 168595735 773862098 198638293 881237869 42845048 658562017 596262809 806817201 756484841 966372720 413710855 672548655 709848659 532099825 33693069 367561734 615467160 697774963 6125805 768338517 26958433 387111619 116577834 516380815 399168234 622856597 211858803 796139236 866957848 14950267 343226761 593520648 714426497 561740666 769550051 50106579 897271655 926207901 494179370 881580320 85406393 874797230 272307379 409126631 266955487 732984023 744941867 341262994 241219158 693033010 972048402 845236240 867114167 510994987 774554366 406284368 615755964 702080923 805339931 627305578 52567277 502291744 470535312 338421700 76491413 880144581 584982375 658408267 792457668 793646336 625325232 959341868 506935720 59153630 964679766 652740491 804092604 276752550 954680572 358474485 693890302 507300570 488181245 704731133 635274873 844628965 35335126 439146498 831710897 686022309 883003310 125714243 637214586 307671496 515392680 529200439 18506429 874696992 750553833 107577358 515145578 541145529 729363930 208278526 65472787 926441385 171848505 447563979 344720334 113904110 760633301 469071890 965397884 243164255 418602631 832109054 696603182 25827611 188419430 425568422 89280035 566921736 646651834 625212976 796793310 582050011 331236840 373014180 381035666 253870335 146584697 355977762 121908156 770506137 962338395 795897516 697476281 91763466 534321360 222792917 347400823 243145668 766639639 143209254 668782837 532462729 505175300 346328108 728904042 255203362 149304793 444100161 900152036 807560355 180441955 545567391 143384467 50961124 367700928 690889341 264423020 30759467 503242238 555595002 85158798 361712954 576303527 313870070 563667271 442367281 204510687 435516552 1631630 67604909 262158787 330254191 450895958 580912983 612984643 885582390 645060804 783565940 3825950 932247829 28656731 737808319 305246439 520497450 626703071 796602213 498674452 508699342 415874813 338152926 836385631 506086052 809040859 198969964 664735683 823502595 215632256 373876555 935429381 102752761 764073494 786962535 99047389 807382244 252705035 114497028 649733795 621878686 405806975 911926363 701382766 126333037 682877080 915577673 152284777 782043506 855976328 285878599 824526444 347061770 160027435 589718407 642168832 628433001 981279768 913373621 514174305 515918346 522348899 134808373 582088736 494173305 940162464 105705690 660645881 262794773 635371019 107108348 882748282 918293697 937040466 314633933 357528247 463853471 255384570 402374863 405017557 783126390 277606990 170476679 812659431 288074307 787546965 265809838 861557584 379434766 448998512 421333108 541968480 520303929 760989399 408728097 423538726 271718470 957378541 184010298 677843722 261625244 91374398 586470532 77190176 490325047 334665682 706584074 159939918 603564675 716594203 203369849 867331693 780845364 687817338 832190128 707560063 412320018 626421596 30599325 732329083 359894662 558328378 610712119 464685593 190553155 842321183 286654842 518546807 300741569 62448735 1000000000 1000000000 103991284 998140881 21550695 186130938 213328740 289668773 155650959 914372944 706982768 734802769 392885392 955682087 497916246 258184856 207816575 117095534 991536225 958429586 512152717 57350019 579668941 922205183 10971183 810349084 993306021 828954894 590746936 558570039 741101679 766642566 788099893 861506109 471196905 804147715 670497486 281535954 69877412 461922343 1000000000 1000000000 767174246 617031871 673337314 440410626 761580406 459927645 335631822 158890349 490997015 204675978 653454768 312441299 147817382 798070577 833979750 345519062 573032949 39866349 874122232 556016460 331110550 81431363 389826494 982519696 79775331 953596013 265469761 705952183 633651324 511770394 877094514 941488818 909696414 781179831 737149444 865130237 71871333 16991745 403090080 714982356 610693900 85098127 525415837 507094400 727186305 865544852 858147060 579995892 383557467 617157809 915521987 244700706 490398036 293790016 803693155 969812550 318703328 416035079 35930932 314823390 68566084 778378828 897213703 556380490 795704027 56104902 215444737 856729184 437772713 555754914 285548525 957841526 238086685 51751547 985732189 531670649 101503996 508836790 954204480 592037904 931823715 542830473 505190304 367727316 616047631 904182585 796249874 414478217 458426465 783885351 586514658 356467397 568980106 240934370 621612345 310853722 156457305 422512145 65717045 638812670 672688240 596165945 912865671 118969130 633553570 971339042 237903223 275543828 105687312 226567514 681580060 31795428 917988274 365943712 61109272 454044137 985766299 760904914 985095358 478477282 328147815 70108552 394255399 459574418 806246541 489941027 14076075 474457779 33061648 24994750 161129053 769937760 24730171 427805995 334884581 643408764 731911731 525984119 790591722 564683507 814444994 255077942 223862618 45422832 153644837 640303376 431278920 129289366 456109370 650109531 616020369 204892599 482174669 11416938 448051719 18901928 229558650 130682535 1000000000 1000000000 766837250 350652859 587876959 794918534 735988197 315907228 598254788 765299139 252771148 653851917 1000000000 1000000000 589416354 778677845 108915475 355134760 362868726 583120724 971277710 95477161 829488202 91318042 454094228 566525100 706566945 114132229 828468948 256240122 994643129 482985584 156981575 789982719 940567121 475721044 281285492 504934638 142982377 889762283 981366415 527092073 271223227 918640581 66252900 307444162 259912827 132515046 94451200 194414123 903873274 463795350 726829817 868771515 255890789 812767417 195112201 921657983 696863655 894359403 981025705 837679890 387028398 597882189 1000000000 1000000000 230655175 532969755 222863125 108679883 458393540 789655213 983459761 54453861 135955125 795155006 747358714 848126672 395523037 753658090 366088279 655399642 608951471 986569790 378985868 837054324 834449845 446551927 918917641 416748846 3403384 852743749 648477299 209261553 382200927 408679934 351487310 774082613 139883001 537658810 131055496 577185352 617361510 453042751 806637968 328060704 16039116 938571338 968276941 90556221 127481634 218302445 608096011 963597105 762285245 664587342 562292005 150587425 65329006 617782751 440616374 508483846 60624473 854401707 295029193 851392383 49624153 958749237 123085903 906033186 717873435 485902111 771844144 863784961 463406305 225104926 114155304 213275053 43981803 387476318 156097396 617049021 207418547 739375254 673088392 432794967 483543452 666251348 694725765 233782001 29212776 726699999 880850142 765719683 448880931 391170024 495237939 417250272 690074856 107814550 598660564 46379425 472300231 623546255 949180066 98329930 561794596 440061370 552258169 350504567 962687461 386651383 102780310 683094128 801058123 77462250 792960305 740533732 413136758 723457239 351291872 943858322 267177484 176393931 107791503 166396349 342373608 838008578 642262201 37810749 306260953 683121845 454468056 871341939 51084174 806451814 219754651 682211640 559801808 745046397 545761831 808128427 670660266 547822866 948125513 742719801 552235793 189808817 928137486 494578843 434290126 24079583 951041976 361999181 956293631 270975204 105050173 675931906 828836018 837909273 130433137 197925156 455857202 198516018 128151558 718941371 457140639 821603163 835233758 498218422 959411181 192451257 981092896 391725358 156582622 534731455 752747250 195897487 754986714 59267981 180279844 63713080 260913507 754093172 364909382 491642424 633716368 69290699 190503346 933142472 537641395 653419418 294047703 337483381 754708236 171337494 879549176 809923768 385813809 680552765 506439985 447791871 232545373 144640139 426416862 540504145 587447463 576366095 431010209 681058485 448766229 810934032 983404702 630593400 274480975 701447697 978944584 361398879 418135933 245067312 680333806 462157582 28418843 940787746 567136187 980183282 858373153 543714471 672730380 97894822 137185837 726538889 701814654 164006795 797531344 122514198 247838174 487625999 131395747 538796990 635317648 73948276 296046077 294265135 363310109 678483577 851647322 203614415 910786385 421869160 254694758 382902142 523896989 279298399 683725867 688292359 608819786 11391218 413398430 12632148 393728910 783879658 956483858 434458772 24038053 757240454 183814872 621291034 486251995 834001142 897623997 822054540 764643643 287367246 540708369 637040191 25470289 387617938 399823586 638010505 337621760 534842061 261057715 833800029 797734174 12543212 843688658 698315835 475948969 724904518 882582757 23685269 922061982 224272784 928186723 576525263 655532721 81512872 713903319 940847176 468449677 544754961 703208705 823579105 890404736 606843740 103445959 93022630 575753616 452236756 347381041 548372053 784267401 302977064 269398347 476333511 97586169 468118708 162892299 450831301 618732239 165204853 684285940 788749247 125363292 274136131 858586307 953827050 648540461 831991793 560833823 534096914 495591835 276316604 198005546 300276418 565183239 176337545 489148886 717324659 491135472 601808417 318148570 178620619 120751378 421549909 833689431 494565500 68050753 277248001 876419914 513524369 522661576 877763676 5540711 868126781 920905269 787010010 639955424 808046582 69016823 106417866 681430497 155480958 199867190 994608551 856901980 24713014 412111436 665041624 683999961 501185394 634619762 914800733 723280513 291922991 549581859 775301869 918729488 7915454 68647038 435031629 696576363 502467825 549209252 565211494 352289799 986129555 539416249 96726179 470051627 320783364 438935505 143133136 140084776 977258873 206162844 369993069 755680971 363530072 512510304 648516382 466802468 260179880 641892754 331132670 756336036 427961766 272688584 199662451 321100626 552253688 447114694 435735463 383971586 513781134 226644576 655047923 789375519 366731011 834551251 8096845 325514940 838858782 251855087 454965583 499806203 853157540 299616415 802326075 299209842 353225987 587481453 34314841 872019479 665153514 238349537 587679832 251058304 557197063 466407347 379305840 753940097 676363113 698339406 904965929 141023792 818948203 193792505 61470110 944477601 54713566 560049623 968078064 364153686 122374150 16968586 826348727 874752835 717251924 79329343 177398144 144132935 78063624 883998762 242437504 944232313 324621948 664372217 404600282 355282001 619006348 908766813 300367246 553791515 562346507 311491975 514900459 242596684 767177495 780961204 275463669 967170866 712810803 611355258 24137376 763421258 530345133 904682384 806229732 618079642 708130005 347512791 555311009 600140538 902984267 84880176 310500534 173076287 513739392 452167129 262648780 949836677 139942068 682400063 327450254 10221638 213277031 751200179 60979418 320344937 375249704 30890357 876701017 762655460 722969972 423588680 28190435 199642080 49363328 660115281 602080870 344069026 361775836 525107035 716178686 591059600 858704611 112233638 515020600 407121385 827973577 844930965 789757444 906072660 803879958 161739605 740065503 559749373 976820239 412476054 971306555 207216244 63442296 145655603 716794296 991630692 812571837 361989003 868661196 580100975 590288691 863672454 559252217 233918394 352059158 464366660 894257149 560120763 145844039 244128590 271278832 805183565 206715388 779617710 310597171 357846671 961395217 584446651 700463941 891800733 716067418 473798497 988016007 61170720 221747453 609164974 621811735 736907885 538858641 490450477 489302801 38068016 91842479 905614260 437075351 355596162 122231677 347790538 802229804 903650278 567552287 567541305 689994861 890758008 436458133 465593342 657210097 307639217 518689405 743350566 901553726 508691636 72561307 66671170 109027933 214912435 912941506 331649369 304555448 277000298 150507009 530585105 104704952 162181900 879771821 627531269 736392828 647161646 556462735 978534505 571712234 958736209 435082914 576066671 189746238 740499480 587506638 138091279 623433544 248324404 974703637 1000000000 1000000000 502485503 430476706 651005858 759194402 898976813 622253760 903052469 994414832 414304281 647251798 157894770 823092212 607374124 74275768 425959145 239157751 437495438 511062437 633634351 42279753 81812673 340608638 934506309 655859569 484495577 272980391 262381930 222156686 836776982 17815885 450547429 354855793 287522237 253612259 132961340 486572834 731362671 927952506 244585053 864792073 49557028 142196115 378872452 312454950 306696538 611415147 1000000000 1000000000 274088115 909757238 208044601 42786538 42017079 838024178 132501053 741483368 789453046 294641774 334262993 115500989 51177285 696361080 236005990 503643057 117703997 963993258 681143379 928160447 585410706 50488967 600660829 512412407 610390372 429489842 564908572 622756453 793410513 661096056 222426652 283749496 666951703 208815116 856506861 189369746 995593215 721419019 748781630 874983889 280124089 36300594 607309565 342087491 174250513 638080815 812006857 249162791 200929197 407243553 880710577 978445606 940584084 749270249 83466475 295215984 809875556 641875961 904364664 296709817 759568949 487815249 820399753 515053072 379160463 365574487 473279684 446321156 270239559 916206140 13099239 587065527 303037661 775075985 516419947 959320709 544527095 714869752 852890053 241922703 285826327 833995406 816066144 179866118 769251274 426924158 17933030 673726040 780214428 746515309 534545437 684448456 405308028 525387884 64622406 310374312 809219515 125678244 277281399 233925807 590737624 375803737 96757091 387142924 273522772 683315502 270123612 246144120 426325196 19430622 241108266 751623744 654001283 666640199 577282487 620510140 109529855 521296601 812713643 661281479 810969606 70143688 271010795 603873772 912009885 104369407 186980626 852307523 887906661 103821220 179489779 120985515 860651295 715374383 540988136 888467783 901230384 942240112 792972676 645516199 841170170 714413959 389823972 219704164 935961273 90278300 999955072 34929633 611156467 961690388 960134380 717884766 505084241 186060765 969313214 21444144 480858984 925113091 897430226 899105070 378216524 448996586 927956117 872298824 315443538 169689706 117945267 563332601 517548251 31770809 617956552 572696898 214805726 687013414 980798459 350103192 360390763 580699304 569164293 177298633 280358380 652564356 480827516 711124428 332956375 100322257 996307530 69389428 136456924 246225844 175537764 527208880 990271805 849243776 766939017 23375133 46836279 219446042 167703832 851648391 518509695 242386655 968025560 205174980 228844704 353188142 189559634 223217683 167859083 728679612 603030325 229187710 310210446 392334493 1000000000 1000000000 649660421 887455208 565701270 397771404 75054736 514972301 491167081 742659499 6321013 793134554 1000000000 1000000000 50317332 95575276 848782401 324834254 677817025 960330682 690415063 798634864 506700005 753769227 301213903 382083959 106495771 997789462 153737099 873159260 104228972 850767348 899439959 384291570 202176232 596261110 576626502 737017657 582280700 929860504 126924578 155557911 868826316 912868287 418478632 697973908 791278464 55922510 328068717 498752122 614163346 261798566 354348208 508581667 194299280 377051717 362682545 803605300 664193892 980892677 688597627 188849474 725133567 199049783 301659610 942162863 856279547 297602028 519613416 481626559 144439355 870413722 308307737 189354867 928684457 804083956 318991968 893145183 365933600 559597699 950602409 423611805 308491744 222325412 261486999 891144690 425773128 302122831 690320014 682088183 208182380 317427606 293330758 71865967 383186576 548043892 910800185 300110622 614408994 203848588 918079427 107919327 347086709 47205122 987357718 311381451 464692179 448010061 394171279 915135868 403713255 961710842 726997813 559920182 476047689 507682612 486889466 404323635 340760744 240483577 568102568 594074773 142846174 917386687 797464916 401752511 800599412 320492314 431867398 319799198 50321072 852426504 802129845 104605418 843995120 659904856 18310729 106888439 893461467 37469157 524881378 413451287 689711001 79634876 599159243 56962765 774653712 162066229 220710752 221916129 72209700 803082841 358154758 3067117 420084303 371084802 700061571 896125482 835250268 561129976 145354862 819868493 743948148 905420287 968711639 678390821 560877968 162673307 582587981 751201024 703674215 229125663 934671745 856501365 372659760 805091263 339389817 511602735 744354818 734584701 717106983 708397259 414279793 176449822 8984959 329002125 100446197 230605727 562545730 123055859 187585849 423097488 765956272 575903500 4149144 651809694 905370980 701831289 450985395 736583066 741153707 169136878 717461240 574084489 684799903 927902301 410411807 128059992 304463156 432605581 871421466 52768685 291790305 990374921 395989372 576375768 27224472 413208975 82520775 798517764 298727922 674442908 97675009 366052898 228942057 675969124 876524973 688116895 554121803 923284962 16972760 347317417 573706371 554813753 379364500 834089718 254654956 296445788 128630207 384247511 267515194 461037960 867930799 988910510 480579961 37581686 247270135 588894613 2133865 989432039 224870568 807014348 409206990 577709900 748109082 791208293 879793566 390571673 912097450 793414913 499501587 98787517 422215489 350667090 223416687 940937578 264113118 810984167 607711037 87652004 370145748 329614970 349907233 669776972 448008125 705390314 630876961 253031920 569319849 634469702 680023956 142362333 105682773 915659472 1000000000 1000000000 962426455 666409493 964463568 612885963 867574176 264883743 168601184 602831297 50385345 317581993 1000000000 1000000000 86049785 661883051 865985466 813564527 113213385 692570630 10404271 336319030 864428716 353421239 914550105 758847127 798234403 920109863 478779135 184635059 348803818 607425780 490620544 524468115 368642793 798184954 95913106 313084421 35576885 597607236 794654736 575667586 883467621 4583177 265255005 6176116 917865927 846070974 949406378 465288417 27873496 467633616 419857535 244415246 689832689 715405431 314653887 235466003 324607694 152008055 333256418 688481433 188622184 704090159 1000000000 1000000000 43944133 395722930 172754219 282266404 391843894 686370827 806246986 433988149 175820131 423386953 522176988 413164269 991359394 782462365 55362971 416297541 862997501 358158281 141394090 38465572 82141272 351553258 777919836 738628275 961372739 406593775 416533545 77996133 390962443 30976279 338374312 466374172 682634237 130406814 115652893 853263998 684305159 128887751 743786976 678619086 540588433 232891462 700957805 414532995 645246672 22402933 708107060 578589581 370441996 196158558 706353894 633226520 542054247 210292945 379176288 998654509 340677015 906846564 623363781 448201370 902099444 821905855 616735591 813771756 736859671 93860231 745695692 570320385 791550504 189952931 396961997 353411958 439124934 577221582 316005282 128423679 948773644 125867066 562158451 810203711 110439837 747015546 550381174 542368312 725671301 785313289 345615753 431485153 503474529 183594393 763020133 692093403 700933941 233700216 998996590 403899389 334434219 75191229 485788048 33679942 840659248 35666576 633992002 394234139 320534074 68489712 914259072 404101792 210553732 210802639 944364772 329082895 344036429 91723843 1000000000 1000000000 76039738 171070024 354137566 445766998 597696714 99033985 719165377 756530517 657366219 596662180 439006413 503734695 875838855 183180711 391282116 347046929 878269386 317682292 845382746 458785537 948584542 421728071 857479731 990837844 365801731 206218491 561696604 229070940 261037001 206432278 283347872 876390615 594953532 656134665 995118973 828256107 397941793 112750222 195551246 264647712 637189663 92934995 97246840 395439555 234967041 525289568 88224287 604314534 279755328 309600266 908751737 770414212 439692231 518709955 585191841 259857281 314136623 872315080 438851019 444164677 259915780 300591463 854499484 891247360 299904378 20618508 1000000000 1000000000 935004965 895324567 333712935 598872321 995423891 242858367 874681323 21545079 648413725 28638044 928312047 556574329 251605619 670172992 9827455 508490024 597282008 112556127 720223685 701767247 248917613 566350421 612944764 663436304 69602660 139452189 284728174 143783723 222543276 34926264 36969204 767478686 421879993 924279959 743131669 91580216 400633531 763576064 696941488 40101084 573873669 784895499 734169563 493365116 973772238 5875927 58386302 915553292 411420175 57417382 789900550 878593090 177150835 801303602 836778750 829263927 624530725 28276081 496498770 272204832 827537186 51118263 945651296 918036884 484852166 814767733 371389150 160525910 199637614 304469747 407545884 161124202 850652893 122781478 218840060 265156993 252467438 725117779 437989677 435894086 543763467 252848219 422829664 205533682 918138579 512475087 191220971 290670693 911010426 800881012 582721036 521403784 281916096 412079642 410553938 16970857 729654487 829297283 674405821 53456822 28019548 402148967 535724751 564239411 69913423 104246574 709289329 832434502 86658487 471685519 456221452 426608664 746587239 373874215 278732297 525136238 821883726 394169273 995468037 966852305 884056574 735208494 509377927 764336025 133298529 153740329 455754068 159407713 333772233 464497977 731680303 495899132 537454004 286140293 1335575 875628381 508880178 506563131 177375114 165395222 825370892 554019380 490637610 816353173 657654721 82896203 945138982 878145770 358659995 986806031 159094307 178416014 310498098 723158413 328677273 862684695 772483238 12567566 34069527 149677613 365622103 505093452 362078378 842358749 299477624 779400634 651461485 815630308 443775857 225549533 971727297 625817822 216316066 53204082 796887864 962410501 398414371 761207825 272402826 321740259 970195284 102039694 285105581 846844125 745448259 791241673 496022232 228870195 980610036 895663257 69888218 834574506 602164322 46711227 1000000000 1000000000 839504647 740529478 179356381 913986725 335855111 562086947 419108369 772426585 252050810 121291465 622656654 293089179 248147014 640436900 772896650 890094941 996706249 660806342 358204461 414599923 311626216 696491896 325348588 470632326 380396018 907384049 844253608 444280973 931528412 905318879 947038079 965114236 828372838 681820822 799056757 337577965 942686763 700803680 697748339 96753380 98139595 885992263 945479166 584864235 344435245 389653395 379018250 718473884 317371577 380000590 60550415 366827466 988150602 535248756 970033485 997346477 392653240 70710640 499596190 415622682 902662639 180339558 598420726 668062347 949637827 886800287 636216208 875860029 623043566 971830158 465022366 773159842 609303164 363982816 236486990 181355437 139084934 55087725 346917093 499235272 489979574 835091135 926582224 472349781 499989693 711762615 992857646 477406674 965560966 6931081 590034318 377762141 314711810 722471886 313469144 590892307 130012503 138463485 141983184 741243960 128898397 734047931 43424723 607475234 629445513 887170240 623204340 503277010 394778022 195410022 795237415 764478501 543920431 288189256 929806601 445315674 154718097 506589791 380233500 783230013 873004025 798452652 272700272 595482805 637033043 908986414 728783670 539693577 383304284 572618337 299002165 794126573 72463843 356128571 55986965 355953350 325327008 785323027 758452153 967957456 495105448 263382258 832717349 240587766 439318688 856549004 1000000000 1000000000 341938571 127961261 719300992 117054465 50702333 172953140 737063101 69187403 272493022 871011734 575803786 808141539 486524795 869609401 896124068 848859971 693705974 280000599 726331950 426144478 79874176 45624033 472643633 189184879 691151718 349772909 160034354 415853387 18670115 728252514 343356014 971053118 880238852 448935962 347041106 67551318 458312185 470371209 199528255 850570666 275614080 932165272 378847870 814416829 458054803 550396885 164979609 284903829 825381725 565027964 84480390 217379803 312138299 930849904 452611890 449729725 676899314 850565686 589500080 470927993 173555887 169160583 376013707 559441849 291619501 878737428 875172358 63069227 24527332 48244727 159408884 817648032 33429430 319909856 841062645 236760004 737476094 866650553 937722387 608896164 167903377 88740728 982982382 286455767 920742114 528733389 288192232 158851172 263289450 285760229 772068430 241531030 362234534 50074671 34914655 456195260 647163400 341008717 312938200 894550159 435110659 314224100 748924093 817081536 164601124 709317529 761334314 655411203 286103369 307767337 744007900 151381995 70731683 137064922 1000000000 1000000000 901478120 158255198 570186850 546855560 810695068 215122773 667438704 494099591 431429695 640592788 165769591 539446320 16743346 419682261 658120133 140270598 758333226 392687467 1000000000 1000000000 419312211 933768005 449718524 107359525 896242787 109720108 758133050 117280021 452880617 429621885 938217133 376022660 393422101 332374827 743518550 238753487 85180025 48153075 640384482 968053834 646023496 498995798 1000000000 1000000000 870102003 261367608 462059404 882911318 695209286 469458798 245873150 251715455 839373783 907477117 173416140 156647969 830662385 409342025 716717119 752004326 999747717 231497954 332591152 766045044 561020640 81587539 433011085 953565622 828774134 96093587 608105282 105114081 750363513 927838334 595346483 359399264 153095088 424943602 850191402 509100472 8680782 473815516 187183941 961035366 714739988 782349393 139600279 860627092 6613009 675415237 29428927 988252527 760710108 495541419 734105500 20572709 129225168 74133395 591895138 708922708 624571516 39178457 730062873 812814620 276629042 615171844 863239768 395664441 43910341 583456685 674675157 491681838 166493989 442375319 340949009 725442102 664076015 873548922 995498115 880873969 808835216 294516752 306741168 934863540 504033675 535597183 842732094 627999675 889478625 818194386 374727359 311213012 996954890 8114171 186151041 516196025 919543380 511800646 98721141 759546881 108247451 101142840 784369662 343787832 77690715 219902211 968026216 650903537 704222948 616923039 838430062 816302905 156118620 808566457 907172761 163899621 794752433 221239604 981311642 813457547 74092416 137488648 940310643 349731563 930074912 508747118 576998268 352665102 241883366 925001749 480572631 865070499 500452789 362107511 659384864 368621043 293577643 439692174 309223515 60674286 52820331 885730478 171678438 245035406 145357800 112147620 952200201 731819838 676800934 167498839 611815800 202403695 7341665 626989622 358283520 600498773 269813004 705994763 970126745 673259049 116519760 379857517 683907968 965242859 643002721 573923537 404425959 313347706 951678643 150950960 823537616 946492628 187088608 658382384 46764550 192664536 612576272 423160675 279289922 110879500 822257647 310497053 743455861 878755288 429056681 949777521 700981111 250954986 974233848 390279266 657646373 781631755 308677552 183496218 556836386 773779290 248204149 616573648 403676563 119873554 740547441 258241992 527639529 708072567 208704224 986149512 869093121 893469596 162162471 824506789 949297681 849835234 631457903 20406869 863114166 108722103 57824509 113469268 771363942 542585116 222710603 320404784 637215623 789305960 135053373 524313152 625865927 158291639 375599176 629908893 779193032 904828690 638766094 16293013 586464368 68784943 25742000 568654536 591280364 746801066 129450471 116135846 705519391 706907056 870402912 745197603 85018045 409837223 606611027 637005037 261931235 989507681 664151873 816158595 338825123 7065871 105785810 15172931 77997708 917408336 430344897 106439392 921033432 288455019 918915134 579632671 168664871 901430947 141292710 414507518 670535277 508024643 183781186 498908164 905850012 523379921 942073637 603134032 693002809 615798552 625818632 216457153 114978005 555591190 725905859 528389355 913191926 985661005 330566675 685199691 389179960 51710161 593611220 237543271 171897893 442284546 64473309 937592714 903075077 633693104 301335050 305400416 564911805 289416598 765880851 373782836 37057746 942725214 521801713 124479502 10476324 374476621 454712482 967649392 821893312 974665917 308422209 567986714 506382032 642094025 525276699 365266951 663543341 933990206 768666421 897789860 552328128 224365114 361705872 286110814 116440855 711339207 656172172 345117940 191265808 493652764 414487309 687187915 636140755 312204670 213264555 833689455 344854774 692194256 258288677 891829094 89516065 552396227 125105527 328889485 377716185 430746158 944334488 123466959 656285905 341369161 955575999 652732271 629137693 83204056 989223870 184276317 905936082 405826542 632586194 373269231 92832089 645603552 929504908 488102297 843732950 628200778 842800146 955562552 969560339 758871206 633525911 574297368 594152782 385844296 541751182 592401031 728293258 572417787 161905786 507072604 803665048 724657471 890319541 70348238 259411782 853533502 725940779 69472704 259791075 771769183 234860055 637070286 67431913 117866146 690648197 865338662 651562983 977704606 882674786 811679194 414714803 345183091 416273390 787925283 498621649 917126018 167160899 630235728 981751777 327997130 547890251 882039313 957330071 216847692 26336965 316853955 1000000000 1000000000 528649649 3035203 21903693 69398553 238374973 82470372 966016183 104253373 283513166 255551038 102324716 5154778 658120705 828218225 442862901 873236208 891642325 893574444 737057333 127154760 772507852 351801395 394185995 840810173 7380281 805077460 628025823 535749443 892583523 726054734 802820989 751790295 366900340 806590423 274485745 559601846 605584046 877968364 246710025 12366652 314067185 710516249 526319861 55567047 444868628 591284538 338996622 636066622 521239691 991368173 266052861 905490884 452389994 224120583 188978470 454932443 669658110 658621997 472328672 907126555 802711604 323064241 510755641 403802169 450703000 221246303 1000000000 1000000000 114165661 724414319 629416967 379185011 304490553 327706205 377503769 909197827 755448763 428226285 900529159 62665340 623944863 852440521 433025275 387989795 362100202 833051745 738896179 550078328 499878305 225897265 452818375 551113680 23615747 417076610 976462915 774001803 520535935 774359087 642044380 186547056 894430921 936010079 504874285 303518215 781133898 178982709 993143262 582063706 275325423 966736758 484743368 680789864 400258729 985712429 460648399 409810277 198350857 686214998 963269732 579198794 457430475 165130316 961689982 611440384 307355476 533810193 1000000000 1000000000 600925923 729201164 522695193 410078312 876640558 474389284 68119712 841035583 445600417 117733763 353921009 710129670 951328742 848170887 284029816 868261900 3300673 149230734 473184684 417425080 759033093 838321956 105726807 909606802 613944817 117213120 87462252 141081401 218984887 816617500 293092476 719158424 783242149 591675825 378267305 586886729 219878940 711103183 636476095 762346693 109004942 176695162 530446610 15505700 402043242 592880242 493998513 86500733 77085162 363138864 798798611 531302462 945553198 864445335 650611306 614790663 751156868 100645808 999915507 930842122 803576984 352637675 624843121 807513219 387683719 832174432 482706228 813100110 180837178 959046834 65983686 198048553 47545273 855375679 462603121 641398771 698294499 341115286 109800845 891850105 240456352 142882654 613017482 174763714 517312309 343054968 997695274 148626300 517780549 654609871 311171579 583716402 34455086 699964526 405796775 909418204 97553719 88543087 644369047 127927132 419131334 178776986 869216490 271577311 54125959 421923628 952195118 269142972 368346504 978431443 889857747 421966039 464318244 15407796 105654277 292847657 873296560 491227344 356422587 715070446 193205888 117200441 366108074 459942697 362356261 961883392 877658724 89590279 317011456 527798811 316002295 651606827 802379743 302822334 310337810 502004783 459562031 211307578 115887865 988028667 254187631 154324996 441578291 923241909 51606123 647736618 927796268 488199991 723556160 695224530 606196454 949430615 54227707 326828029 551368844 583862278 513234197 590922619 101615108 695797720 704569220 582296592 657078935 664114759 577533229 629218026 937923711 155726336 525111590 992699459 277362452 551484347 743122907 46868144 118539595 547560964 966733650 332431364 288911202 124989084 291638892 292574530 198423973 441276911 313893099 774154875 649474906 118999220 447376046 278269263 610094952 630554105 243535498 386130058 893533451 398014949 324807342 853456824 536526459 109998278 385306541 528023499 801724496 289755069 106324667 118927485 419532987 93431098 742763143 648459520 969764765 621241295 874063163 298289791 659869888 374333968 34064181 938295103 396181017 263342702 745950313 928810260 306572852 112804756 649237887 247646314 23646139 362381155 289931096 127678173 999093647 68822941 166168102 32361039 957290449 14933121 939348949 244586135 99461507 62575434 981973937 999220019 805161448 86067503 926020704 498228262 874691160 929290736 673827017 280378562 390996587 684382077 79272405 170254203 150889670 374519976 449600828 566746043 255346240 377438144 651994123 259475573 806128344 959879424 470180150 940705041 569900494 563093688 659193262 77697480 971378111 484654688 437952213 124271977 289471993 655280695 957490140 930417633 604538882 927009273 569261026 894233568 919234018 588013594 199404182 984197742 131530329 316790549 650903368 514831782 349104247 286787489 245262995 429163554 108283381 38174790 963053208 502387793 1000000000 1000000000 339937967 310456930 170236521 442707103 444926414 47265517 903922104 311783143 361541780 819972839 611941656 682636654 658481956 798724129 803925410 555650026 493811382 303791899 726306995 942500408 619470935 982296831 972399522 46921082 502884592 347191124 414070132 717097723 87558658 166536833 950421373 78295778 636398700 135230079 881545245 150605081 354555201 34330510 733886141 790767491 407259556 50975606 380427130 8000539 120763675 459651328 765620333 31423577 357601187 182577940 1000000000 1000000000 562961902 115319355 892201000 84213364 11377867 843912206 346275902 656568990 437095230 572037771 220474857 812692513 483246034 494838008 552282313 996641699 394598963 174616412 765359205 627761289 714657238 462931023 602546972 767392347 815748621 463944599 412902942 375283638 254481733 167867345 194214939 179835792 983421535 522855626 171178537 474023907 137641797 165031859 460685904 545243865 807391129 409648452 374193920 499999256 537371248 777316978 341639939 30278263 766664827 851987682 875290252 252266411 327818524 494679469 733469921 481463096 974277908 601615626 434594808 919030450 250210421 687944269 367045032 593981384 516214432 535172371 62793919 118351873 263668758 611071533 308785123 709427930 687642671 188118691 937771363 684767355 605958626 826247233 136297863 293485777 680919747 649413038 671083922 912687807 996276009 283700172 444305797 379185851 894948134 932652379 185049490 947549545 294191431 657121056 443883741 147942029 792994564 612405017 570190566 567317208 455682578 861345919 29096285 408615425 968696599 258210484 979664480 913048661 8829935 29381824 331952049 866558297 981524645 308723988 565841308 723194412 950412389 313539105 359402557 618089273 56534748 762918239 193284959 97328508 375233058 410426374 331637535 501553187 458014579 163253296 348851563 492640152 565286519 579170141 785615878 63470688 891220332 531332610 666243542 362300043 786433749 71276352 602849911 277579630 133949964 295225543 156700129 78435516 934116645 73555599 177097295 33422038 736730443 59555611 832951535 305553322 468587342 269665347 212331378 267936799 869570233 663919913 498218316 315259074 601205620 481391469 511742534 515339966 906904091 323033526 361591412 479005826 467833408 171125086 299733923 716769347 519513236 604956353 771071961 394056539 666278042 359370417 686642877 539366800 643349005 759294725 807083087 190021737 78143390 837348480 359398230 610137208 283500517 686967011 281051368 955477564 616552527 359947554 811528028 423575723 512088829 390486429 352798183 523022678 278626346 240631225 511380001 689061739 652166082 495964667 738479156 566199446 464652521 901105884 154183247 803215766 391597217 729354697 860544991 189599153 705199255 992274834 604349183 597082014 376219015 834701350 955846541 435268423 468319466 210417563 13958362 936767534 16052538 843601476 921712959 721299261 266704451 587544211 57284609 439347583 431024486 474534197 829894935 156204443 316161574 519570902 18256264 701945139 621429768 277320281 975855895 952825443 966273739 391844417 428182416 683773105 277267340 989092071 130372812 270845946 853942280 70780631 677597616 365565738 232661615 700707515 910730477 511946760 416927052 810864518 165752895 207635153 504975970 575905552 983516793 622700619 54212978 861999732 905339222 240103012 960491382 106460237 116350477 478814762 871238238 925294760 84528581 380054192 554899744 591610821 422199492 92361986 392957087 902216717 550319005 92047016 665183856 480408305 92844961 487362399 786472096 601731652 45893794 14014519 653984165 313583549 420617939 8800251 771453234 287348902 47092044 589946000 829993320 618441862 768587422 277938022 251596674 832468955 831917090 480361521 292532812 280289802 669086859 94594801 810805039 897294809 441274204 613263367 771173766 305620143 181733390 261983579 438178158 813402503 484768258 178219404 942538180 773172097 737205538 57203864 22717321 524063975 144209255 324449690 332866845 909338727 278027256 375161425 380404623 304434740 23387878 404254366 751469041 675591420 483670774 50132009 481165808 89053102 502632697 536480661 724751506 45836140 174303429 258459777 204119975 355986449 978041007 569868494 827260855 890472166 581872077 303827366 389376739 571565985 197782785 769353287 176488562 116619959 458557009 347092032 226966257 197870124 29116100 549359176 344182350 68251523 808793128 738897148 94306065 797218791 988795023 604787561 745904806 443028809 1000000000 1000000000 863635160 923513994 377397569 898063477 523227594 468540945 741151106 175567495 545513641 452468746 688713065 592132962 826490119 191695905 945164105 35429806 755708311 568438177 137235668 860302898 407859378 136771212 830870255 919717640 319858265 173555045 427037365 716870082 931739882 42011618 59471617 704979070 25435196 319430901 149649878 307366284 978847677 182144376 736581686 552092195 737833066 365099584 709498327 169285143 903774145 691931695 629939490 429668726 884952720 559764611 378026008 255661922 274625225 174091426 456862691 899499166 500808376 579653643 451663583 308297942 278779593 926226142 511788195 909054726 683228059 146126105 863457196 802379158 599470176 41059228 835943205 257051792 190463395 717986113 838436067 901198324 803204195 88764002 605101025 485702626 148811981 379915232 982807175 660889506 222826401 136956538 71000094 496669199 694030256 657074307 401700592 725674305 624113334 664571441 579416841 894316165 612882884 262998813 568875510 46539929 615217259 734435188 662024390 482831814 736840063 174017732 495815621 119528399 458799134 450190946 161549863 954607830 844411783 783169062 195638246 98936535 666816780 654394811 112155517 574822169 466965885 734365954 857849214 914267949 137987087 240559369 875126362 106819090 811280502 86685928 189981794 506829409 228663386 451469185 706555931 509555583 244492473 596021976 680922305 643837938 478434927 725265042 23881976 302918484 580724369 411964371 180854105 509423388 864570956 779778453 720635811 515094941 844198478 622390876 861361810 714366337 493897793 320435754 802411895 424275438 254323700 918151600 157382793 454126316 266835765 916874358 670300032 28131954 89250535 214339513 877895084 792182879 380954756 367019663 867652483 268544687 45811918 325094584 321297303 772963471 110182726 606482087 770249707 219156142 196481561 260948439 487523120 319137805 413000910 583740115 874413221 859723789 539201194 499210135 47713265 953657172 678703529 338293228 369928144 451918952 405588844 804657546 225801946 304159235 420682143 712124183 552399075 66927350 638097145 134048898 945388267 946406208 177008027 325205207 383026245 239741592 379996298 349430083 242915742 785442518 147452628 416880930 731728673 22834704 342751529 715322213 614720628 53907219 744718538 294321777 245909159 563569136 639469721 165276437 738261949 557875239 869564389 394121613 11648263 490362989 740471537 744723871 923424268 201854703 498901794 649101211 482121170 213496996 831223099 34174261 1000000000 1000000000 994025623 407580486 107011618 731899482 540904039 341405504 562423263 313116654 435961839 603547623 866462401 476217304 324416281 774438161 658339946 621144670 935652937 866726541 481379766 55196025 182928088 577756889 289885710 365330754 152648987 31839404 392720275 608035154 57624509 903994318 504236318 912381165 145529407 376058069 958966998 475393548 866703676 603846871 721754570 229868502 303978684 292389809 226850618 47145919 855263607 939634965 931245070 488693900 701476712 3543749 441689576 880722605 781678364 296550017 117618462 853683276 979504165 138315201 225313795 205475156 540366355 112162069 331532196 258191655 248203400 846671111 789622371 517014111 866210282 949159751 664707286 463838772 117817519 446922048 638940983 30370407 53843136 184700582 443988881 4318839 796427208 397754446 618022382 557408050 583321169 288427019 154653658 949926043 691131176 845650831 1000000000 1000000000 804924059 354387819 485752157 805440995 670313361 877931232 1000000000 1000000000 261508178 378473522 583759036 219281156 958256952 473269062 384575438 552947286 733213116 501400893 124964387 129694122 452762890 8709284 421442632 537489585 51200744 337780455 514374674 906383871 171562608 928320016 378563409 69476347 40504209 160697124 997106163 682821622 173914208 568043491 679120330 34122506 429737849 864736107 722543240 920463728 317984411 216216249 793974794 411354846 243171572 976258454 775055726 339170629 234855378 230773634 753877138 67826815 5663384 863437872 68647490 326098293 96836898 62735872 6604666 747479981 997192724 35925645 446660449 782297682 602221769 824367598 96773893 780735863 36635296 65144782 399535935 59272233 858309175 593807316 1000000000 1000000000 785364780 165386782 480980272 174890534 481335585 472955665 130237924 561906529 934747238 345156183 47874103 968709883 952620054 847144597 130943884 920858091 377836083 377965334 727794712 829818822 708087251 768949938 897432090 385835872 126610907 661939403 567816285 619806047 121972352 374672629 120332533 622010641 586160028 713441449 103350829 712106933 94665223 214598943 119585268 267035154 818586809 302991148 841244002 1462551 146165772 554571254 898137991 353680942 976445765 194197971 713211803 476515450 18912806 457909934 998664596 684742796 157024013 517919370 794449988 139935622 194427248 513816393 1000000000 1000000000 820226827 952207948 183777963 958426768 504897683 959508034 49314298 709305919 543677067 383816634 641283791 138244037 383182766 378736950 677713147 769306060 669960264 147127980 232419195 107438224 563899014 232046657 302821938 34532800 943327936 151542999 619142286 690617173 553055659 289278343 536581020 459408717 33413632 932147645 715641690 142470488 954802917 426734577 74067836 996574825 770747412 303890287 947171133 494592603 71871098 487075525 104135829 274964870 909385133 685643110 367427690 99476300 589105174 126915488 225243907 840672573 518830869 544516645 107820542 618248278 165960207 183680110 156538497 126800340 252196807 312157122 209730580 57171267 380199986 389674513 717821746 199616187 65930232 985556082 744542675 254703496 109534255 267141615 190651651 518847906 27832033 703509871 305538985 890363858 547648554 836609663 665743839 586331407 367019289 459626504 956753844 596727516 827805894 308954529 287969554 560590522 727723363 878972197 447551276 312456930 235020777 384649778 330198864 837874631 366062388 770182924 770266685 692812791 685807838 143176866 648570690 730204384 959934252 48218950 211540157 790734979 14376928 774407143 825248137 944112406 412673505 131489346 62450573 583436981 870366197 355360744 715712273 258133570 979292442 17145149 632312936 614531503 726979250 134073175 183779973 246676314 769835128 932315971 293530011 294267772 254621059 215827170 395420535 322536295 27244349 332898879 23260564 907826131 217662040 162837229 285116729 332426010 752773700 243332930 86311070 965565349 933507259 987484670 481973819 673365771 411513349 250160340 283049530 243606063 825764310 280247029 359268601 910272793 704272842 671827686 90469760 529137045 782722623 322316269 716973803 963744776 624069970 537161458 175268080 299377857 163703750 524203525 830423250 550115908 624481931 497960107 938610493 413126668 548626218 547646349 854743705 353775084 475438927 592545965 362091880 769349335 247236074 747201263 382575705 495303224 258741239 415447850 954950558 794676864 836575071 458338019 336272218 903814674 642371838 809685180 333533008 999013159 268980764 119843205 175128279 416039261 230297148 946075127 934746973 688275689 847331902 611502826 522508968 318511187 779118192 428072128 12333184 50243839 166321948 468050324 746047678 707264684 617565974 600831489 354986842 788107798 363190000 871956826 240783262 815950931 407535775 362088509 128059908 376720968 695872669 662359111 659016423 541884472 404042333 299265272 392425606 277797706 474279446 117430071 713566437 988335815 539395666 289297941 719438662 283717207 559640645 849101166 595235445 741041997 57247222 272368889 1000000000 1000000000 818179033 420565323 908167265 163196927 217799717 464066390 307922752 528453382 450139451 564184841 651462630 879218056 297853092 563336756 344806643 164422977 553782151 680294888 61704887 316686112 142343107 932296093 898335787 826281791 44550287 604689785 516609959 220083677 721423919 261988034 92724344 709712383 728597244 828651812 1000000000 1000000000 25646538 76778373 922308740 966676870 864804078 878220904 847861677 937626110 958802874 650213018 916732009 43489354 606255168 177165677 149306303 806210542 502476423 856078409 575312176 124239326 128050859 404543878 506216632 452902443 274051747 128904393 261912882 878842006 142593643 15675779 890602864 552378761 2919030 262151408 644850942 849055628 359307576 591419733 116920188 829898180 69130966 408461053 625289234 510823966 148906786 554924729 352472506 472167399 668617721 876202318 907839553 814681124 336463926 914343970 653010888 27292965 29286989 117978545 894366088 736806933 517327833 708144043 434820902 965876399 926824277 208167775 968775897 863847336 124544211 540366238 160173065 310387578 834878315 795086755 993216464 697885522 629473807 430815821 343541834 742968500 557950860 341877168 339792329 330262991 828118949 569204415 274350836 950568496 930271276 320939805 21757995 602124735 950474869 190031729 369369857 193172670 465923462 197806074 80064698 897993724 235886187 697419566 101524120 621860382 949881694 448251068 531410438 641469870 367907490 82816073 429896845 572429359 527919786 413518102 905793637 789450526 35857885 492771075 145473111 17620462 364557273 323219247 464890961 900043625 387605649 143247047 34760271 594466286 496671195 829108698 615135628 243586059 872677604 330367514 315077399 978817015 64815298 708736174 985321737 522831666 729185155 754205965 246963337 441740960 125287136 724406375 276881242 193126074 575525283 332795635 764972098 154813473 930131109 284601786 477073050 95050615 994309212 588847137 235430920 40058402 449295354 480956548 619461909 601706629 784838642 743766951 561444695 41858236 613603417 548547530 792168655 62988403 351051084 264832670 646586999 110451367 108229832 939700403 370849738 202490803 259793871 728982894 135242650 935931486 386444117 680081296 425739589 177906509 514015553 899470812 894156172 986908628 213601408 179127103 685623869 775212978 148327049 487516024 497021562 683574910 79428758 890592494 493298761 182422430 778235124 787417366 843799554 622410402 418495275 721091853 464179194 114715711 813683800 439623033 248426997 896675117 777674929 128759438 924334893 597974761 178271014 35163159 670333301 73589930 822638316 24978598 744546749 979539205 991813650 799961604 664828138 664898862 336951176 226997163 802765512 230894251 965269808 166412332 330009156 499190468 300303910 422999804 430814590 517676517 764554866 850931773 238376807 555673453 121943130 761665678 484893844 223588532 283564757 346455983 914374233 613925453 216071796 713864761 908007012 980499161 233364617 281240995 853738284 127916517 583882739 222714692 620316763 444537030 346950590 950373177 807611546 312993683 594493786 501891606 499685645 912232841 820701316 261555495 415250220 770340708 949143402 523993101 528200164 485016138 66938911 254699037 962301372 444700597 380419542 954153044 969536262 590862111 911772237 170796964 146676717 572241313 948891619 719923184 717058397 46502026 626461235 409868795 45011977 908172546 660713960 286824788 577970751 247490528 46906305 625070812 695209736 371433582 287549785 944922495 227108211 259239109 535303337 305684024 787250773 426859353 260731558 159022802 975146216 123137318 90930346 929725591 677861585 525272656 371874517 332392035 537906787 898428189 831431100 720260133 934910991 106735122 665000022 409979781 982552868 14906947 40702787 10830931 1000000000 1000000000 690373687 654849343 917855778 13845108 343466826 944151340 124891397 513803647 924713316 37646271 1000000000 1000000000 991452589 127226812 622944836 104035380 950976002 493575693 129222205 754125366 189420492 79205832 814432657 407906914 578015771 412462251 78339609 512210690 731326064 816841691 854341366 460988640 621687276 205699595 44994273 90019453 790866130 681005662 214970613 655474744 535259149 449182204 534645024 297647194 750711119 794652678 747488012 922837078 182876226 610819058 151331647 21424266 778740152 936718391 665189807 160937866 902179180 65178836 589390458 24088857 566516335 432104263 26825503 927602731 951238657 790600697 481738568 105198653 641960890 521206223 432994445 330371328 803763122 498478521 632079822 311835794 972295886 611205458 122504608 368949561 93824421 634850482 431129468 650289226 711206558 803121741 1000000000 1000000000 76017289 638864028 893978528 652943998 44154443 645161930 910507934 23547403 923571769 396536425 698271486 721753173 907758699 980343516 581745901 980765623 773003313 488507062 299740251 173392947 108388311 913624088 545874099 593820097 54249118 455138057 646152710 572705951 131074513 739542443 1000000000 1000000000 42154440 228566533 351162597 527952208 715321444 216983491 200297763 409389753 966259026 662068989 531137398 217264050 11303177 196679464 684013341 331392664 350232270 752430191 789021102 220883602 275266599 704731230 361845858 805218505 945648141 586797852 901518648 221391427 641973996 925335390 806941513 979859818 640530291 504370532 870950463 347411906 919067353 167183446 617988849 389730285 764090636 243034468 967201746 371558474 737624383 139714194 858809335 631080869 21162807 697535890 625810575 327166573 582863913 737596208 246133319 409759353 473548779 691426994 327971102 460037592 975511606 534554708 377099432 704296859 720045074 995797127 583844440 955665697 916602928 714733729 874195044 767655795 236743639 755134089 572526012 949291879 403957995 674136645 623221901 909471285 129488111 788378834 411698084 619769371 396622797 898023456 1000000000 1000000000 813865030 178815892 23688215 228558718 543663196 375736024 250977188 384230383 662079849 494379220 622453328 796238491 608923385 959072569 790639512 220610039 834322015 422847370 93845308 337087998 76914287 619846984 306461132 917972750 844964982 521868766 619679328 121218998 159893922 999082675 894406617 163148967 390879215 840217202 320556707 434373938 237771558 765290787 686623739 164359240 553733206 873031478 749933860 746333230 658045040 637792446 471198390 558303190 587124062 46258007 202053901 142096621 325953066 498214567 726662408 483678191 61381915 232826071 583567777 984351305 248014319 798563248 255489371 426759332 385920610 118861855 758863244 141520801 539244195 365122361 732065208 862713394 345849148 453337618 445492662 909675058 205367005 71744477 711300177 489736767 204468570 333180966 369078956 62455834 374988682 317583712 741966263 649221932 725530594 952799074 295539598 776679676 272781382 57417435 1000000000 1000000000 798975351 984460109 983245565 847358907 895806061 623756456 17899285 858179171 897626745 43224241 73937572 879583783 570469737 934270325 64936967 627061162 488240611 977835693 225542632 12291370 277324669 744055545 219817888 58178293 793131872 40918829 765162145 483592810 746267427 345690190 967941203 863428249 583487869 401053603 217237846 570617423 37326160 327627695 122748269 662843822 920373126 716742291 896762721 34791565 715201493 319855034 682479195 343582702 161587048 940494489 333941753 579356730 106525471 635743588 633848443 339872789 106420527 627505425 882919180 747342042 461930276 679950694 83394476 56666657 625660108 786796076 639005383 619748997 471502479 907695093 524434576 960486505 218166093 821144944 231093884 419494484 844432695 861860186 442081163 586917381 454262754 481945506 929527601 871390137 723965081 710181115 660426961 786942035 397215195 841767866 521030440 14510305 699183511 237207455 998091838 275995849 432130613 25889615 743576464 365145447 687639227 662840199 866259970 878091455 539233608 779498056 297445833 340507348 945440883 885790497 128700697 173833496 354542942 415370969 62283948 243240089 485144910 437268487 942210285 197943947 95666741 944534637 426200857 653492613 855025331 471262492 23611763 123063617 463545119 445575734 905366564 391997367 985767073 487497632 981680800 643416251 841415593 652571949 959347866 455656942 754705376 905857978 373364134 737292624 175013302 12096812 825819402 6583339 37353683 977926617 200636609 648699683 455184289 769701321 861955318 147184561 140404811 355605110 49259404 675558753 891857192 298539516 530541658 556570800 251802787 110047160 397957068 415689179 102054112 712541878 466287360 949086898 354670427 215564510 798761391 291366336 119448282 541148415 557382947 248712100 701202055 918555324 84248247 27683067 907098876 273377834 896806212 252925682 109698408 382078298 104283538 265070960 249811492 297465582 904053263 314104015 253506845 408019782 875354166 110256308 514305035 99072985 772445883 451035237 312010572 187817870 20683489 799086267 317024252 595832892 166150293 274652092 522431586 905004811 668056980 164977282 440246089 781477443 661760682 83124267 226579821 983557554 706173717 356282523 653699839 818012707 585299168 972324928 46842045 13735584 813370629 195060737 553132453 674374821 288263400 896181907 198351962 358595909 802423328 935196240 162387432 307096968 589708519 409875694 612338988 322833582 211788182 351745234 158863775 295183159 144182075 256881189 893439141 645270539 827369185 746455007 342454891 948330114 561226859 342956127 476506865 162145278 463155750 448022110 913529549 908663369 897979744 210302381 401587930 933576423 279934053 614353416 546620364 148870361 459513049 611838370 931326716 280729774 658500451 448669401 150150216 842269659 861412792 244649168 269659557 697998256 872712424 931013704 403345167 655371049 144641238 551470033 212215062 692951874 673588330 161880880 630378810 218416107 176233506 209114843 621288230 601089704 525468167 712950569 894574898 137920851 257560090 262499445 243046736 199466558 111838795 186630857 907949762 158404137 898688221 959763902 976987523 817522747 927540429 238268835 301917269 21121160 858715880 743132847 103672830 709048415 717705106 824383282 656540993 667406146 291594993 586525817 277814680 106817302 803821228 820473914 917382141 904266997 860191459 362004203 454188183 27608184 962006269 110391532 852886949 900871445 125147569 694285184 810130465 743292146 420089515 238840676 360206123 879877557 141391989 785673456 209661600 92363462 251576625 744188905 949658769 266683769 705232273 804698094 115828238 411279373 492796932 504926270 223776420 790542018 124680335 66637612 284381674 108604269 829219141 68875678 231629865 62417223 789344476 439608635 327557284 837451348 916060758 640120723 232045230 110636986 482894832 436635161 7649161 232964425 1000000000 1000000000 349185341 237421734 612506473 515054185 866641017 196551079 2964814 709941487 626647633 951430573 173258958 958390706 221461985 703551031 732792194 254478996 275643111 945466797 32441576 83616514 726451700 399160133 201162746 513466996 31681762 81778376 320671032 309900894 10664688 778933533 809263478 500268694 224197115 950427512 123860347 598336038 597400763 719193812 694991574 403473136 277794983 406822574 612623569 589136024 258455065 758569169 103953595 482639415 488291611 969052196 3523260 84796875 72377920 852769926 68497264 81551323 309874669 251520402 175759697 507726345 973896482 682039344 538407179 439600674 961773350 596336322 272866063 475716428 163741716 196533810 394684377 372564483 38811481 593723463 796862852 964254127 353688016 477827291 69365544 787496609 817954756 829599400 615952912 334569965 535386958 193474100 885571040 394773326 69727033 816418003 1000000000 1000000000 108669691 652912485 736941672 940097916 582210877 942919825 445726174 645624430 882153283 573103131 897092744 504556287 662317979 724147105 991172735 788021097 35711279 155063804 341368752 105320099 650773256 258000822 639897137 732111137 975247678 714931516 510878392 357105737 240695331 398593101 290471793 868022962 385485352 671959169 277796802 40240977 506412314 980819440 67998958 917174755 104828017 310857183 717152911 12415436 126552790 734266617 52841849 706322490 979196228 533354634 733306340 324259844 171562877 871994339 369974607 448630724 386165894 291751946 243637164 121581819 57074432 854485767 632254576 93690213 939727605 126442022 682332824 152131644 125609344 151701333 564223681 85235958 413283636 968754670 15619486 948040216 475500865 292099798 993869687 185058045 396320163 776977096 979042531 469239317 544261231 161620401 954605136 193211464 265499105 3883670 297164694 793782931 796750563 88937741 774044718 478302805 673519491 39486377 461294271 629375694 31816974 116734098 776021050 689166747 212265013 369917982 61020365 63611327 937088396 232414511 625059642 375454181 607126760 225455679 27663955 426681660 491665559 930260186 176859512 281276223 594310561 505337928 213162183 958012599 172135223 76425530 100885671 938831957 256377409 691456147 224008966 821422419 100623946 479295331 532487409 541005161 882277707 804904832 684300340 230978610 311062184 103440078 427923301 8369890 921672000 478217560 390474448 727031326 161554205 106800410 281546621 31901448 835638599 189539412 155270986 142531179 779430479 147513226 299998047 524913802 117374392 429073690 227941006 591737698 247429839 963226379 600529971 170361055 456252479 894520067 274075473 983046250 773569603 846841247 883428432 129177998 588891248 68815792 189214292 942003815 236123031 573195855 571225049 518392297 942053563 90503565 698040877 157591352 553758003 115522979 155600631 263436841 2604956 417798121 733178399 11752355 489794547 749932290 510121571 827721255 651741747 652692561 5768654 895820580 78282337 550613189 681914303 512479852 548103257 647625724 512866667 239986268 272202366 750987735 309553383 590676034 13670720 774885601 567267286 879598841 718712887 473356216 215521567 889201355 814162564 180794175 682558344 436109447 804606810 872169850 1000000000 1000000000 310645159 914807582 275139528 575908067 468284873 56707815 976442027 894311477 982773129 108939548 207083448 263859526 235951192 836438527 655671371 215647593 164118863 587218587 704661098 977997923 142284443 151898197 488921891 153677887 424363827 755261417 125709493 526573518 357027502 286478214 509409535 294793817 793696915 759894149 497879448 783818987 417559154 640673785 910160315 979203796 141731233 890732917 613136145 968021416 98439100 410547364 359758174 490056113 734592274 511753690 425559166 197619829 393638736 294474771 513822686 352787751 96091111 384828733 1000000000 1000000000 711060307 953032082 280174196 947701800 792748979 798721896 315144926 504514502 964069334 760001141 626525285 13209071 772834086 875388949 689795068 450809433 80007088 806766186 390261291 759729014 177936059 920370837 146460881 96043218 118874100 361049034 788859250 439730423 263913481 804334433 157043144 363117187 596074064 554896878 665623356 4211114 914068618 489653615 765253298 653735220 169484271 383078883 917877626 357192671 770028709 986598740 376670717 657908687 645087798 709236720 304916519 722503610 121222893 178524255 209991324 774944816 696526510 369904063 114872882 853730598 376371209 895362162 23891147 711125190 947150816 47882556 355940269 921249428 527254525 157995035 92222207 444692300 781029126 685268567 512427239 602002966 357324216 380383270 163818338 839845708 981995800 157538120 127288982 457933517 572733317 422505879 932739034 572508041 589022551 191794227 819076835 444072785 962501912 243545729 338495119 795943515 854864666 126962358 693313493 793373672 355152830 225676525 178589638 42571884 518949919 793784052 1000000000 1000000000 292756777 829498453 976077130 868592219 411644550 346651423 689870669 89144257 749567039 496422947 67157195 886276400 422894485 939644314 293571138 504062942 585808674 92490378 955054895 163107426 95989437 99748330 589264167 227300461 325667895 304557956 129300614 673932123 805291812 241847135 767008719 598246375 736429660 830210455 807455608 841686410 619908626 336446983 724235835 126973450 15813970 152983238 923116679 189439093 432701100 65374590 140167982 139444136 583823898 535345613 391737419 78743170 886165733 34275855 523119491 553863656 547220277 403759414 1000000000 1000000000 652260292 182935760 547028204 674640688 851387067 299137225 348260256 192672259 706726594 861536942 611093775 54200166 548827310 232394845 744067908 774550783 134039291 234784503 578582315 842335638 467819941 25249455 872541774 281139605 625508664 711603368 425425651 314626435 249298623 445433890 768428534 869674506 991191831 464432535 146747130 681142796 624293872 279046458 666554285 592856753 816950342 965665957 416448475 634572893 139766153 89255577 18516105 468087457 38611840 90772592 949824977 608724326 657413309 103999954 125897566 381557755 154623745 37141551 677336617 493633776 487215741 723135494 333807030 760984131 624406350 867834016 150067655 170963304 815626965 791698545 600576310 609295142 627819279 803986261 616897692 823779611 314197771 894990666 1000000000 1000000000 345162163 707616972 280021801 607579764 250500130 244424013 957307809 770868246 262623252 642807141 371237834 615656146 264033321 209882962 910614419 3176865 365674092 419293151 920087991 895324795 475356569 779206407 793772962 157618913 511358737 161068691 341284595 941753942 626037332 226116337 914985843 439069901 998238016 895004801 698892187 407559315 129293096 161126009 917596774 641047534 619059643 497954970 398457454 506158057 27035106 687202315 578151077 521367823 630847240 214629572 522370054 512761214 908385273 335613676 722098903 859329392 524547574 466388503 275191295 394180275 746010638 462621235 91292935 154038328 694595805 849619701 403465480 848539718 693388660 946954540 887216188 883124338 244026135 252242068 589545173 967655873 782006639 337038388 33953203 83638255 699650083 283469991 434087657 907206852 970134312 237361410 336762797 809345587 931085711 414028605 567737088 147761008 906526258 51249801 616613330 424724276 881999156 250206368 408312180 647818030 619836916 465048698 926182810 164824178 217070018 813995060 514137219 150459606 250209225 268170268 862756258 40422784 396549112 982690837 724352060 718803942 167341875 672110657 99073363 272911968 463854942 502604894 32793457 755807831 209327656 279536646 540472551 537920070 746785298 260175412 624811098 949356860 294269221 606097882 502180391 700634519 444689412 540022176 946555172 884947852 530555650 787066912 879124549 857684760 278011510 795275746 33377597 879496539 478420023 116566616 385246505 637324475 732299448 271403798 263168404 296857319 68417022 370966553 104937693 834801213 297076318 281629409 372637973 113233531 265154082 776699640 188286337 504717400 642977175 58731089 691361633 854391314 577705118 625689800 540829925 24106171 409602846 707586635 1000000000 1000000000 141303821 864438365 284907242 925820897 964268902 606783849 680591754 82465592 554981211 374148387 142491184 359570865 138032250 174476956 153426634 713414939 731801641 894039929 313595279 204051564 509324579 975381632 19978337 67562753 349270288 197928317 526170772 548989319 404440930 649784416 750546512 846923470 49293077 581409926 903264394 718318422 726234066 897360517 955601982 434867438 764707096 92614437 857715421 637547503 911457051 421664731 520197725 25691937 734926552 936653151 993305661 954431821 566079193 965620371 817330678 109995216 492479832 552879668 892635542 75614267 393229515 759069791 196690556 168586251 610186211 300309314 189296679 816153809 145057114 516831184 12843408 688261057 123735037 553719571 978805505 40193731 51767442 848764879 824839658 780758086 376347576 193753664 534653168 561501260 283742535 771451404 472648694 558083894 171254942 12472547 93027925 46399264 589123734 28114043 847599796 582220459 335209586 512639894 238122368 221868374 326619501 946160563 702748626 659670027 907237076 943506106 743902692 922040171 430265997 176212350 161532224 95315755 987754431 791737800 498678831 805274371 638877105 687686848 497560312 550444624 652379658 104538120 40198500 692035634 778717864 964694286 227614756 52942647 532664854 498950966 725413488 997752444 812366484 823823235 949666388 867760315 178210090 286912707 818413012 585378113 674967038 406081222 63981127 568036157 362941487 119500429 846445294 731828569 474997409 659511938 205303672 164752584 108736884 169267200 620188866 557430552 223470123 682175062 600426988 853378233 995400049 663707228 663927199 684157676 293571473 34444945 1000000000 1000000000 951342607 924932387 409858112 718918962 398022952 904880061 866273911 222129581 853570092 654617360 434345086 914491474 931702563 369516528 537422063 656052127 144283544 763431438 764339125 167857056 575544148 812859198 983797866 117439086 243040311 262443227 601507469 772853246 387528741 229728500 737390961 884652414 915361565 545128060 861937509 676378731 717014976 879975571 554484203 511796073 412899374 696534869 304840717 772372897 287814907 662896875 929378567 815921106 132988520 951348847 876610813 870850817 602147220 195847301 413307014 634590728 129334922 766642312 1000000000 1000000000 20788607 80132444 866924433 84172145 9143384 925428240 454083952 770844287 271946703 953337810 544039674 530799549 815092254 777956500 737414410 74697766 35664059 266017483 395621426 662648983 351612733 118149457 614240595 189811321 216190109 375016735 416004864 143375542 907950986 727720324 401452342 488646543 19022699 389954830 724227067 894175245 268304575 439692273 853704223 853094277 775294617 688365363 844544992 106754786 546020489 866510255 739053932 185002872 908125418 780843545 905539219 543484875 176757549 764144436 681874198 680036697 757111291 132867349 289447963 773028571 628636267 693222936 439984817 941230596 604719385 789056212 23276955 261748093 544912452 362915261 930930977 345805998 149353712 685175869 885809632 670560912 270173838 786408449 1000000000 1000000000 640732715 102570507 512222081 180522733 976027437 431524933 517058811 434901536 741387024 164430495 20082447 786321437 334631798 999523135 692638003 242988547 856824496 564020471 781996608 488538876 295470128 191154687 622477089 667882461 924105363 898286995 739638698 457717418 702331016 648671015 548601569 441441355 404754147 828878425 768742370 137964427 439433829 577257955 516115464 631141143 582042937 247241434 682504024 542050378 667766891 332604394 946082466 808652093 720040685 969282664 159480111 833882365 563157179 806653351 95722184 679913633 434677712 714633779 867468889 85312139 1608275 63835844 1809442 415165456 171196237 591176736 283014597 722705784 345145099 955436967 334934297 909762753 308519291 21082669 418504193 25801717 345053378 367347594 369510250 707386887 568862380 789821217 143319458 755431883 538225187 283163017 333007295 911815207 763310080 871859928 107987867 701351773 165898036 97149182 119896982 437005156 338415065 850918043 459438770 208318374 192057980 115192786 541588879 681894124 767937956 119072865 742710553 39459555 778732009 51033343 683808776 384450605 91865378 176635963 246272395 264229582 91859146 380100067 70407238 809950751 593773752 699186400 1000000000 1000000000 461533397 69086390 570291356 570546357 621704432 629659775 392894530 366089827 418765961 616809718 150521693 647509536 763890193 24075964 156270096 144243885 634904511 657445345 125682519 731276769 540664640 843108014 366894741 371437370 896675192 10110696 438850690 920947987 157729296 232874620 280531096 385673449 860407032 716504243 100867408 652216895 515270666 41051599 824365443 132292703 591957779 338950505 531927282 65624518 592947073 465969534 140931134 566307788 253712897 485252870 917853555 333399081 720866068 84361588 220517332 795540103 48372404 40038660 376784296 893894291 804325682 737964780 412179742 245765566 386863872 187873508 500368824 567347007 914671405 47151948 989825210 689074716 46438016 800954763 275014377 421870810 350239135 386355681 1000000000 1000000000 248232402 157921670 576847568 147063038 806419769 353477872 136133983 515463024 78621611 346226377 316254191 688992292 230492309 102957038 277183848 91202213 266976578 30882041 84893219 191814383 793356482 338059203 721156474 104793687 484881995 559048797 680109343 837250488 286837303 890925312 308299540 897950012 503568136 662528169 908628521 900626833 134742903 251031440 282190440 827785769 31665387 6677500 450896715 836617830 328440472 989133263 808217322 287052573 379083955 145734897 324610482 836482036 134807030 539998770 314953672 274121063 133403604 505734000 36054570 145583239 715565466 740272399 67272070 104874675 35607662 871565212 646127408 922027702 360564587 137668812 559570864 737937527 622746840 374197963 832982839 863281319 269877083 517702424 264384523 950387018 366570993 323670398 84507347 352157100 769104254 281993848 507329155 669683133 930406729 240379323 527267059 513791947 623868595 783804057 604110970 593372281 943732536 661455216 505323025 836809536 182863216 659151944 209592442 509638427 260238266 180115933 1000000000 1000000000 924269422 657157408 548474615 266349143 744771107 270883593 385807091 104342423 43353426 931545844 704672430 914626102 122250430 849292850 153201813 267337682 638750931 120679505 223224430 905865726 140597403 739907966 846911181 175204147 839155596 547031373 38963094 295915344 238687734 157546856 878260774 793260579 463164021 805053402 594649133 202270319 962248937 665585124 175539492 752659333 660325763 182514213 76348343 863416188 130224786 938769691 525999898 385567050 568212544 301517331 688155866 185062532 907141293 855102634 849874686 117561249 526572997 323742946 263302526 721516913 579949559 563926610 306872848 546418861 305756926 494367519 28488668 315003401 793733052 948502016 846092487 507801753 910300144 158308124 706370273 691037884 904187904 613637067 940573264 927715069 892258485 15761898 802648408 542257673 592344255 68056906 774682571 816106874 500896532 276970930 872218796 64099995 44686168 187657988 553680108 792383126 491087998 582712302 914127997 201365551 386470021 253307748 717431786 404565483 473346902 535551185 344444308 608374404 489973072 822384620 289542739 184514124 625283211 537049028 254434683 678379051 588979138 61273298 831412763 712746562 768007192 395123757 625322140 96819265 439213022 584828978 1000000000 1000000000 890678474 676171809 476124663 287873430 163940511 521490002 554595936 110413667 602447331 675928751 994566602 505397950 852036688 568417921 975729161 584816561 984871114 77091779 235818778 848485061 540700621 523275701 889752871 515096803 815440240 755198055 242895411 232944413 301367917 488005864 396108760 464085330 660715804 712349329 445327319 436152319 867492046 802599283 218152627 108901494 181816446 946387688 781301500 110147251 950126034 985015819 230561610 477905091 451213838 699382805 470537048 226978391 739210403 767781813 470133971 380924892 159141385 333891498 68190769 941427440 196325029 623550519 455287263 173395674 605986521 694027724 354824796 921143466 39590731 340190873 979428534 651380295 872560572 687860522 183354840 926286960 658068427 627908879 418389952 904626449 618092068 156458622 354527905 436050467 608769258 50569521 638730232 372672628 913204812 884307042 955285144 114585122 632298992 663151283 489293244 724994532 191088102 123400098 502920415 858344638 451054795 352090292 352459754 602166896 767324610 484594287 607521405 629135429 995637119 503525114 975768924 744516463 255746452 705898755 883848081 825981478 476920146 656975805 690200270 652557899 606392836 321506038 949450741 699111786 786332921 180137386 201357317 413274120 4894045 102266947 965007984 893021124 67175469 856451842 644055775 394544678 500073551 33011034 541591995 893303042 807106424 584682329 371929478 898601669 703282891 819025993 480816122 319417313 486185488 308968945 842466971 864802253 355975987 224085361 447646715 258141347 127606779 690075056 269588807 412829582 652015149 392123624 817879474 161173688 793807974 931837012 710439974 397576550 674739283 566720355 233740989 450294368 841001057 542895056 106913139 731165519 100186253 724185181 999610299 464286937 51088374 989076164 601664273 399602218 518578756 335727622 832908754 167429937 74038359 118407397 566343961 952508672 226799001 460796479 80427383 766332300 674537099 189135755 871306878 539348503 408060522 469179420 443157042 129435912 527770337 166792455 571262514 709044683 339085166 669671260 894174968 583790317 179494452 819008232 154023810 105196641 769121546 163090456 563427539 113880875 487484783 448319518 654002818 231798700 673942307 349453309 945475550 471259572 791061346 376436769 786860713 93932279 902395124 67429206 289809594 528892119 863392373 978141205 767402813 425957817 792449727 412428667 762074316 790891449 413459326 500126681 252523534 327918104 783420181 70362039 772796005 97068692 6339152 444477971 513156887 913841608 719428571 363181580 211828186 905230136 110966251 449323592 448507447 30869402 230979028 727114495 971091853 790502929 610290563 389873086 498099931 423059540 697469075 59314181 724611502 697175743 57812624 954265104 803355468 626464394 90058129 916771620 721747997 3666700 301894092 967966252 841464001 116547110 131465645 491527745 637472027 665385774 880974270 706546926 365885774 425413418 617299170 645543923 562197661 542736398 453484962 124253651 19631643 652039323 553991648 881099288 242054663 230408819 27841671 274993562 779198754 439041592 765108002 914499794 251294790 236035294 440778491 146704200 217071278 991658713 241697207 780476898 749668059 913846582 83350596 874352674 1000000000 1000000000 254220118 476102483 829323867 206363039 853369954 133913459 1000000000 1000000000 147482640 887235447 963516755 139686684 63224329 754942547 125356 844740588 160495332 130916862 901722322 847436425 497187988 903173180 250004700 702673000 592667146 518044467 463895613 272353498 502585954 781791564 273865697 995255385 715319103 474578260 401008977 593271460 419056858 418435956 517775455 859914997 698151 132737546 534717105 356669841 196812937 496896147 716396261 4898642 124403697 555465789 641549614 309091474 73562877 741298533 904333381 698561601 898059297 714525892 652168962 510184937 24302188 407269914 400141934 540997405 86786550 978616927 726154310 932864854 264289537 133668190 403654273 772635505 112682200 990445016 400089391 746325829 965701711 682499045 533082934 582570110 783817243 74073356 925463958 85058247 87526081 720701274 547109759 411145042 252433724 946143804 524572238 308035165 257587575 904718832 262213108 162386518 837784379 792235013 939164783 259220977 422613739 632750964 356695294 940403442 907716702 801810616 487769727 648796863 322598018 326799230 814896330 92546940 247787024 523845306 504168581 177396652 102727420 368807584 842995164 733747847 290580822 61328574 122187065 975489419 163382785 960426389 400968131 333013388 64129124 948577973 351059532 437121241 841338848 568363115 137078455 674601585 164572215 521677024 541728552 941234609 354610576 483453662 370583707 768788944 332549607 260461255 645690226 547159949 905437076 619046789 398930290 27434460 401734988 546903204 192924830 754061089 541565633 325796909 618774645 73791185 123961663 352169269 4154469 195958786 736158319 313345590 819185372 353888191 908481463 643888179 390032090 875352504 225625897 766328810 740063235 784139341 916500594 344375792 435306087 27601708 812914486 417546157 1000000000 1000000000 883416545 719708492 707458402 472128624 200645262 655769823 631345249 477871071 508519509 735529055 580627544 744458635 995099216 335029267 931134187 620181454 315146472 743026541 672893762 654856593 500270909 205399214 33930221 545987476 434375128 439811833 983818276 161352449 471110653 55783980 693226950 17300400 555453092 860240651 935596488 607001306 666674018 242375228 3847834 312970577 622618029 547665407 31466331 537883700 968419743 146311598 992230661 666675738 216751851 527807223 989023113 241298179 171728784 439799929 836248922 838058420 378120379 860907940 326720838 705283494 545222092 482850088 527541165 173687357 266227993 671261135 707095438 509848959 324718129 298168067 276002079 307523245 108770814 504219131 761418157 855541338 133186887 716417078 928585007 362177245 611727523 519003718 644380773 899813014 350682427 605018813 902254993 3736388 282289439 452332247 130573270 101469819 436517828 196573100 902273486 676408835 505222536 253899004 202054179 23746283 23648986 929800940 59595292 509247876 349309503 762957971 810103060 669976277 644206610 147682279 213921098 935445501 74182534 900057497 962155980 495213998 362279469 227267053 825537992 863810605 270892924 771096332 409366012 441143484 807023272 837766958 195589652 647265087 76702651 307106865 332357667 852693270 324380095 974144785 182271196 320030404 70770421 690435353 292061419 959677705 677692381 90786028 707273706 585691986 754148233 53716334 965359689 221872051 374536454 736668206 819249427 310780447 661085048 342412844 192288611 390242301 6853389 630048341 325991050 18458443 580805624 832517860 581197185 339154880 283109771 982672750 760882180 881310099 666039408 478885453 992303294 160436820 437472608 825653409 904929801 944792313 8792553 451069259 489865454 90004257 362289215 434704892 909114211 63119634 986081951 274122478 193230362 107229639 248529450 647319142 990549667 153556965 472823064 555103874 893036043 415300935 158010775 640687547 608735018 827498553 890273122 902632392 718783589 735990632 132208595 999641834 900218062 523259381 99885046 669754314 124255659 408818972 628767419 195138397 33590334 511010166 871191479 576278865 938687701 497419717 449575303 59002866 592349080 754124959 749766690 528445097 417164817 676335892 846236956 408539537 532742811 924283939 510496343 852689678 377554754 550077064 424759940 8823915 673382886 220331044 732825038 863969588 189673493 100480414 828870649 289966016 139571422 779255723 811546434 100647683 596773315 774573043 586211281 720840678 940707286 707438801 544249618 863932891 414674342 839375202 45765626 608059202 960757986 183734581 868535910 731870689 935243061 813382633 517699638 677845405 588815265 329478384 239685216 306221651 376443745 61346920 386422450 292516963 829037233 960029293 627035382 817271608 711904795 787181951 624367686 92937028 986831458 759227018 966464461 929262818 165462590 784634985 722897560 39498239 692197093 696377951 26353979 788681125 852401489 514970177 251997457 731300178 305207627 236519627 726799812 774710250 459689810 308023889 832037494 317269009 612838394 296495855 583972727 577796958 339564208 170268389 788837035 981828390 809482500 923619748 989468626 509034388 67590199 509753611 128398019 287329430 310837462 921424701 280310939 200061389 415555379 12270246 982604850 224308040 567693407 204553043 876101547 428002998 272005623 897908824 556995791 100729493 865090213 575409776 229005100 91445344 92028227 127543342 946047197 845571463 154663266 508164841 715536115 501199046 1000000000 1000000000 512553735 648618187 677487824 692045559 569410249 97803213 732649172 603757806 803032771 584481082 955758741 303508923 788792616 921640301 592361701 817151674 657932863 230522485 412092070 855493721 85156452 556097454 134578692 132535436 379978030 765427974 64907871 392157568 950332813 828955436 204734351 886266681 516016678 2118158 927907246 545618782 465234347 35358927 511985776 636592434 782980621 324815761 606175017 32950904 176891493 33929301 958461670 349932940 376318268 620673754 960848174 610260161 583382605 241468596 926996951 424627169 652508596 213533235 700560965 55804228 792474928 458626358 351049925 633971125 265410 967426157 894006973 970906594 387619074 547992505 181076966 24686469 865130086 257411789 634768514 247788990 122239499 191032854 15252394 835877666 379827399 831206995 810001463 106404219 427010481 929093624 1000000000 1000000000 800718177 883884913 171754414 470668930 604284844 589721338 579883511 774715962 640518693 101488144 628169058 342571488 783851962 854655709 645190109 573092012 575943728 512922281 150612022 485455463 83232166 739835063 890228373 907656098 210509868 598969377 1000000000 1000000000 505217280 950068696 640798992 411283539 23449976 58082628 515614689 136567529 671783608 426893016 6605823 258451936 459372527 654874575 216257507 616558019 794021957 584767777 209181431 766508735 711232532 897764375 575699875 84741826 149433303 143399088 192700571 380747887 442874153 989772593 339708909 289147552 168470599 38808057 15242379 717100368 259741648 108002772 617352789 203355365 280931538 955059089 445879694 579740116 472293185 224646634 823924942 795686619 649430203 82988282 49363367 2904260 976425064 924346443 460419346 754370015 139858638 66119505 465617415 112478263 535397744 758616853 209282734 680817022 55166845 815277491 261827522 806978692 427195095 577860580 555661005 716638802 143740971 60855752 7962917 831067494 697300370 984687274 675611092 355820149 88426828 297003573 951753159 188192518 717007813 996060117 958706715 866753826 318637431 91873170 914051741 949765665 232771887 755788771 83125469 251442274 288888739 734552241 271691133 910207858 903873684 473430444 379886032 655982059 963334586 764327686 859807675 144980415 723296344 412924784 470963226 812469892 795036642 5523534 867601990 448579797 11767128 564250490 89482836 809020848 945539308 413279738 686934438 956473421 669317867 337793569 702483775 133926226 746188918 39356466 538771274 993434568 256007761 660415536 629933674 242269493 341942610 539630437 224741508 998641075 533081846 104897299 988631496 590570154 777630464 256723265 298554774 357030733 168734917 83481230 611722051 772377795 857271502 934909443 183078385 18909245 226045990 903837947 352041318 123384157 819769504 634339049 839545962 380384083 391449335 644886557 387811602 296285462 60934241 13580875 930977431 395361116 191197242 634443942 996680372 492603567 48325587 818494434 677099754 182359456 987457405 16951714 318398710 263673798 785207316 270577909 629363502 414435518 42767140 675887000 876982168 877603908 361300378 821774194 667036182 800289107 418823244 604589655 2003917 181906445 793628838 251729795 514468946 461950036 132466353 783033521 560453854 58890025 363898838 850689343 236985358 436729405 659938503 910673538 225767718 558431508 767087853 959829977 587309586 576398576 401575008 716764752 590786275 319136621 382326870 545928110 861091031 232747031 771447320 80166545 354628135 7189770 59300155 353111547 678115658 269557495 14349002 384479270 838521357 560948431 648372494 745793182 892064010 922656519 409559892 503366736 815809439 892416317 999789691 828758459 1000000000 1000000000 228510227 298059119 164743382 43007982 691822674 768639198 1000000000 1000000000 78323222 314939982 508750993 263693199 228568340 663621013 60857277 976753873 749139828 221319269 630778893 855229745 868326592 42697894 311715040 536670702 315819435 192905909 741647885 756927003 298716190 64361934 309512541 808303092 560364823 290175698 172690393 988667750 395173678 474770865 705366543 306901789 708593077 313789763 1000000000 1000000000 196677926 146890004 311901317 586508848 763231003 808824705 751307215 245954897 538892040 128223205 774555794 408914975 727055376 390905537 610788813 952029713 583298887 986694074 848571048 349328768 252667778 231353283 666454061 792760316 668765206 367465281 664044356 486577143 40656256 353764704 187174670 688724924 974435938 354776775 13083121 659520449 248546215 315147787 696407323 193637854 862426618 153145710 763612395 432871978 897749686 326262212 411939033 970906807 834091553 806523046 731475366 899421207 181583175 741411786 120550487 746189226 456980265 624540392 636836132 729579588 711125810 642261167 904682568 959689164 685968758 28940541 53644390 557906976 512033819 571483012 90947854 587514303 352014122 406202019 434270653 389548437 254074593 135271868 769186434 790091497 285297308 62299244 472559246 318960467 470185494 169124086 585972448 419019741 163159123 609683606 573755430 891825830 888080648 904313288 782800007 890233795 786259455 450398198 582898766 554653602 714123871 551417660 959180540 136623403 904050252 941782878 461246319 360733575 434172813 769842139 750057989 167896152 819148021 462221899 172121009 874509793 605130014 353752574 953514224 633351395 819050315 177342777 369653240 155395113 341470284 947146925 762717677 159251708 438604874 872138335 147505840 555323468 690800320 780450943 778343037 981738668 362860375 757543248 431649210 987391952 766958846 851572882 466134566 431739648 70136806 276487357 90952039 463432473 149863809 369928313 125958183 62838192 839530177 541308724 381801366 207594605 512222558 613205357 275132277 504081618 792182729 681585937 377539849 329716615 945651050 10250050 689614186 316970318 110793101 430609981 441098614 394060170 324414203 634956268 677624708 417034822 204422104 759656175 789457415 920253033 10604427 457806507 112174436 360656500 36043337 777877937 373427978 319346315 820988024 821176254 271790992 953336665 89089178 687341623 845180175 858828877 222033384 375562486 565806327 231685515 728275975 71696841 818101833 55195801 152168265 113702518 202408090 186814876 578795633 905503878 118656091 356052340 308462717 42872545 897139477 203316691 318952096 374369045 122579478 429999461 374978795 949947393 398669434 64195160 541881977 43165500 794694067 677934400 333544127 625793082 589575581 874559204 186259400 440380428 881684370 409596260 324512328 914672951 811377207 828180999 86217819 502762696 419712422 665047743 953794418 164383792 971977513 955812649 340731705 135000130 310272300 240733308 37546789 44340573 531171759 667808585 64104559 337120063 583226122 614329963 364625952 597338195 517886818 571492050 920493987 527565843 539495949 842602348 125041375 618639779 786250990 450603325 928367102 619528926 550879255 471445635 274286090 33281247 756551237 847597442 910362583 349576655 304907235 449673197 64488694 911921040 399232921 504481300 261294389 261061409 959341762 149726568 295767482 878112475 427968297 585891095 420132067 626408874 333136765 888498675 722163111 663792833 15189341 999063584 575291624 104996297 669837889 777526134 40799481 256867620 35020581 897529716 350609316 937905392 309858448 638995162 836734713 682738800 236679481 90749478 746644081 432613915 974375367 711546483 986208727 154957280 218117492 121037058 593047502 91697770 460457157 194887051 251706018 944522726 592551380 923624390 479096518 457531229 181609497 71817139 373312172 199045361 225320157 12786219 672928174 207188313 972562768 192184465 536207611 704532184 792142070 834272342 435896303 427564458 506887363 798451773 914725305 572821656 423610610 876886183 335279275 428444744 976171772 372200577 761137406 347636823 750454358 967572287 159020867 547229774 332673211 419849672 776991955 284822657 557073192 706582734 478450449 765432506 172145097 844522867 819706471 753641427 794485744 572635203 500489741 519831070 685959225 580798098 710678422 557034682 947692840 754343796 280493500 175824208 807327369 731756337 493332463 94715468 133124102 32339333 780837415 921470987 945535513 639116551 812853640 32973166 352236192 274502734 623471219 389277627 529378130 385173890 487073038 168088953 190350163 780910261 898148422 952478729 458902559 877666892 373551874 638917725 369597291 111681180 903802902 916535735 298718909 786303196 386149517 953972364 550009279 814387345 19318928 684144874 693514410 652100930 823400247 131255614 825699933 790554975 815274847 20945081 126543096 408937622 322422166 634132447 720445213 528578628 699749744 635180477 450322032 283859834 568379102 131192013 524088536 476117446 26651084 279610593 861486238 908681650 835171751 64923582 172423269 586260222 426196932 145155101 52669504 799793584 438298661 764538648 81004052 185339191 51556866 321880814 574704584 506350303 686836638 9022467 518377203 578355649 481263861 474085281 392689298 12602570 513950915 964822476 82459053 872899511 7286981 218348944 751535120 905567194 270305583 305681891 109420429 858635048 837691501 919034218 149287440 166178463 416040875 849662449 646536252 166514140 233512297 99260067 658578265 968205261 803116102 493609328 661419354 227216427 67397953 891287235 575949782 997518459 339159272 186113721 908224419 275214794 395432857 100961422 159720894 64862013 594285390 120944603 219719382 588689962 146520489 106837746 356389193 369126319 741338582 670766286 657815978 458575572 711729580 380616892 776206532 54532091 45416750 467011844 815259388 443227137 372129542 299687237 690529830 288650754 147895641 389317709 126758092 133925060 343433569 369193007 433458535 276954519 537299034 106176142 825796818 786899442 959748922 261625260 476394324 861538064 883444255 549556818 25097918 551194666 371344239 930943378 412792569 584190238 739207772 406732505 574312464 383690554 193251623 542029104 975750899 128299713 48720173 987400901 588664297 496611687 279301845 818788313 362778723 395517980 257832477 928478480 814040933 881108214 147760215 824566171 877074647 169269577 973056313 588857804 744189630 281804957 384699634 659446977 288408225 850310097 729370900 709036730 126824239 821822813 827467927 359617866 998214075 724852091 620808344 411458634 667481324 178047675 685121077 613611261 371220356 83944765 320532152 387349327 351202345 164263395 369022739 607159934 459436328 914825129 265817618 781076189 82111344 814382674 267080380 569283943 74055682 365030636 207769290 378304676 797937189 837378301 702658403 985897157 453102809 544110094 977512388 315283197 771305502 886960279 703525907 371937224 731322033 521129446 916755278 25177496 522643795 150463524 442173830 608736494 652263094 480206841 667166159 989832749 771961944 654903063 553053683 696686376 129081500 82757945 619598122 385846695 813382303 441994047 763419768 524850664 557691139 307223846 132546002 212030372 614927825 887505949 102692662 932072976 997891085 724236366 977835288 526451088 116050561 232467904 912631841 560070411 678220700 853680524 344510350 272980769 887587130 924918640 538040400 116609752 203877975 564566143 417486086 291164572 177549257 625747534 746515757 288904576 643200829 736695455 185353700 407130837 102635950 324069979 556544413 183915187 533184744 942476332 307513921 349884862 573008060 814176581 539507892 639461233 485469889 160302770 485541122 122593073 13322356 632715826 354108075 198252348 389812043 487655727 9767749 450100766 352224965 546558828 533420397 416012281 462132419 746764767 626543825 814666539 372649949 378205108 50996322 667699923 739263649 811068989 467440266 753955694 1000000000 1000000000 427268201 566400225 388959465 699356806 50620788 16113308 620252235 77144445 880892481 105947034 909951437 350141553 689016371 866125433 993278114 391633854 240355838 52535461 566096170 602649288 252955371 863615254 959237593 380633100 407463983 66315743 46266325 784109850 475939587 831176855 7276884 863183487 179809001 134481165 660562380 894147576 144766173 684030385 904810622 459174636 856593766 319958792 770540082 800466265 685549672 959203265 249627405 762190181 938798483 629798711 966375053 168126354 628093046 94210040 362813173 840801594 955097422 768416769 765910227 175420287 268182621 812396702 25758842 520348871 688225000 863665293 1272491 680987973 214856810 268584107 111808015 77889691 257820180 326824483 71908962 221518421 438833165 626849645 717121033 803770472 975286324 971620794 808168664 467480970 892635182 305216387 771246015 434704644 855102666 836149979 685370469 308598761 844265478 47301939 780492731 724247363 674672607 716326649 385663511 680477653 635456482 792720425 659126817 970672777 751798340 144511987 22100657 928732805 388335486 189709474 756693281 543224272 412090911 937342622 787485362 789236698 482572774 410883097 457260925 560371799 753835832 573269574 587207103 141682212 644923218 640365960 434740880 181185102 923081378 707128287 41578379 653268547 891669640 613754024 773387810 898705817 682114571 241002809 900249745 301368777 441550685 391797985 47867921 230064597 482716369 903217445 47653788 539211397 164410796 600742229 19960296 504851035 544910237 884426948 122130221 254341442 602176183 528336824 32576177 114870104 78900709 831430827 8156650 369572279 307835309 125033220 651722851 724364992 809523518 709817070 14977389 55706717 741456177 182549874 420007135 853287779 674093236 184302164 295604050 443778771 103967511 73078976 259333001 319868942 66812873 176738144 854666715 77999581 431291562 675631528 505224702 548917026 136873285 485999517 70179223 810258201 312966773 174601068 746656701 431460597 684050839 19331427 34311074 539320080 602557344 368754008 968090912 879865011 433387638 771785758 804298667 858145722 259262354 803030940 720010338 754453945 77115940 565488259 25082427 344785346 967993035 256090377 940524004 155870299 396781632 56552545 365135308 91121 25811183 161607220 488748405 62767612 679827674 99583395 354255311 98106529 84446096 332186265 793925356 897421030 602039778 415526789 36140183 772879903 308647163 558086706 963320805 493662508 37099818 575481733 1000000000 1000000000 98388860 444237641 969792659 62603417 61301805 601362972 325730153 803412707 458248941 89983281 329129379 809481347 575050928 377410892 447716007 420711627 131153099 685971107 921387186 959606832 39409705 434322585 344046779 915806708 523853096 769199027 749113937 564578510 216073921 213844224 243625127 748627377 364067786 704738175 846046279 478017788 288797713 387377573 674921848 649020464 2046783 971350274 7501370 325739092 598611808 989494470 8670483 587571040 877723117 359199741 310716017 113151174 206158257 136268554 738165863 101560016 253003818 942626036 223440260 336887419 608441588 911958822 754757242 890227093 691862163 560676377 880707421 170400630 294403309 573327159 466584115 987514148 698764367 99984383 732942652 869402877 24415892 944730679 234936981 853665699 786329821 218782877 607000458 718666027 369542040 909598621 481560569 943368663 838818031 683731037 292215096 491083269 882753921 803460981 814317657 618722317 568105535 382046709 380769650 399889865 275303372 592626737 183959488 471268188 88491072 298467789 899122035 463907711 32699428 286551035 951383678 29431815 159108301 778407597 52843711 350145380 410455899 74412770 859668317 706011944 741804174 661101685 289090257 803014163 686606370 418369809 940158172 363245882 227240147 293148723 123606559 639744668 301916884 185747954 62450944 592006248 937788395 403749445 623868310 480265448 949719584 412123810 489828346 175246892 207757777 584784442 600018683 90071577 906814971 992065760 840608328 349158914 563273491 127643027 768720243 207240419 62833948 498740350 286345592 13355318 415211234 563522941 393462594 279910444 876164518 194238954 676036417 350507470 164692966 117336068 396525525 281208244 828594959 599480136 782613795 795975550 179114111 528083533 811217711 419658751 436161586 697297653 330617712 459536851 837825066 415790613 255075107 179739219 275982862 133831544 630238854 498001960 140810885 976193901 65904235 787347868 617637832 850272583 294284447 788018374 700185240 201905878 854070170 445897339 534891165 778790438 75045335 173810919 99664693 950535821 1000000000 1000000000 512174568 213935424 51557096 176863962 960864779 981551299 657791997 604455155 880005295 806292186 287829077 172032481 856777397 490487818 350313308 423119557 206943128 698608766 852801884 724237964 945669477 394202341 701896956 963044946 662057530 301433247 173039861 588180359 942316694 753406946 470236386 435167809 846221509 283439091 823845721 433384036 180747541 119592407 996140754 76548002 395900751 72407949 121366365 336124274 950332556 31487560 535643217 822560359 784104908 725600313 871839037 969949013 932185218 223951884 3502151 5878713 540350319 234567363 864638148 411221501 747775465 44501348 130866423 778345222 43000420 462295684 599958520 736663586 929471728 732114644 477293389 136496004 590630476 274280305 878439289 70486559 11670861 572860688 193458473 615875296 762168224 162673824 947453203 137039328 667954396 387102796 450062160 912575817 748573412 381726972 1000000000 1000000000 34233398 211487392 167596026 782369261 679574979 223186864 836734142 362620200 800775032 375357890 265162752 96277969 6426240 431130115 375439088 161713042 776453995 917605562 375182475 624529587 941592160 207111182 406637808 404331994 11698740 137908503 145661324 321337066 519936641 877220237 397031838 568345685 976333864 5743503 238313671 657418002 414737513 990008334 860072048 291733750 109196390 911965708 290117361 385895623 784036832 472529019 263882014 420710074 262095523 226065917 695366404 155827198 937263541 347793428 583261080 375323981 837865108 745096623 144037974 170969592 275649824 287413739 426077249 416456406 185840854 71839606 25159294 366853110 57122973 361504715 581561631 206613621 883827268 311001677 919558074 372136620 371443712 608049208 625825885 552628764 582994345 805528516 743424973 248562108 238322499 93713126 498049810 9947881 762449984 292061810 843069387 554467986 170401067 815539346 942652237 748699615 72688793 663964459 870613326 116690063 937645380 654991736 260079683 836833069 849162796 659387946 257429366 961313819 802817976 399516276 96389858 193451928 200703740 420041691 987184232 663604803 936534243 58386467 287512588 464592200 343678164 726653234 315630322 384589361 406541110 436764698 390163677 903423165 992176574 219537858 413729503 949219543 402783520 539169277 96120984 403495454 794140173 343587402 1000000000 1000000000 281973110 800320733 333948441 517591877 808256690 770462416 366495172 653642028 126108899 622026779 623316407 710771964 193675299 103707788 469943445 944733018 956360470 501544836 559938754 179165576 862687257 865206041 756642041 370918144 384023274 517074856 6251668 896008026 951754926 963424245 712229088 873872532 410740373 271611292 162945015 457837572 783944891 991954359 787949063 913166097 826267132 914719517 90043819 127614716 610455845 483085080 218753849 646537180 386292341 810251606 879176857 767012199 530984718 362777181 586725057 841032482 435637828 956652285 972875421 411470418 74936677 483425972 711161234 151763861 11703483 576959175 751392083 100929576 171269913 658357081 442825089 426746275 992910642 151011861 146948189 794768322 579151639 939244742 701617146 201669566 541867685 933366182 541345981 832233247 935898186 503778218 429793815 366782728 217121234 395511359 127212496 549564423 723959845 788368449 262959943 769999314 510629872 36807892 505478294 825456105 750295584 672224051 852979579 151991352 181821917 373433340 350638198 258173175 860927456 405911549 321305565 571931666 698702073 186242477 982902014 721777150 683094773 689682547 981045839 533757866 666103192 906792073 884603144 932272673 759305202 343250089 181710837 750238733 865600747 127002 299714817 344938720 239666212 376139045 105113148 495883023 431850813 217180408 323592492 166073143 291121978 107596014 603762987 891062986 74269349 106887911 61928739 375443755 729044084 735827407 810501726 247197015 105216202 606380940 403812989 389723476 114852115 957709898 1000000000 1000000000 924271647 346107414 19507834 842537758 750707277 774257977 385952639 968110740 505022222 840473422 202686317 621719601 664914154 162396652 894250790 541026853 205975472 580080953 113948990 921928916 970795039 819543295 95550045 730474327 731708142 785436670 417230683 192083767 676812560 440769300 593632603 43717718 561322794 353080385 536239055 428843923 774091584 709645932 681361782 332002376 423009936 672619644 771920460 610703077 79687202 303138252 678168172 548076865 257635460 140535824 338642113 73839849 891638720 482203054 681195998 307478762 746375322 40416403 614010789 306038902 548910147 531595092 406234151 821797922 805870139 509122418 402436556 927560344 336964244 591531910 204300463 461041609 920662247 543896066 377806706 673481607 973820754 726639593 850321593 806430986 207345052 792773529 770310580 48919242 81117283 888031383 980790988 872281491 145272185 327029608 722924759 693700021 35017340 982774250 251818043 105810093 867864390 538836177 239290673 268172639 65581557 669883583 479775598 488976712 803224499 193951279 212125528 190533746 209577111 479972780 584616517 111304041 228760299 578338636 868022718 974930854 748474813 771947806 715753245 603246327 882276102 168478854 120526925 205995693 510373711 218830010 822861101 861145690 444464172 829519378 99326435 138526707 917421967 59182728 359390539 832272407 438792219 238618799 986531548 859181024 95700224 398764813 26346847 830577715 841108843 985457146 721669723 375439131 739237359 359053202 173660827 508250686 792135081 20282426 158829555 30730204 865977616 927835664 18963341 174831776 59405386 533682957 454922262 392121639 222500602 974832388 164758695 2171829 768526547 727990152 440362835 885987557 529237608 63352562 822569895 748785576 732686116 339458451 76179439 685195016 949277074 851578533 742565261 217166997 362868373 623956383 973084790 343601233 761065008 496102074 90954739 690220346 155781221 801202923 520502223 146454222 894085853 839711981 916329766 103834400 47694515 441390727 44484119 786349935 787604621 501200660 136319145 22720511 331627237 651878252 387948233 230574369 852936204 885392286 44348719 78416400 488549504 552690130 378467862 39582697 853759249 417297310 442267414 474744280 760942772 633794916 1570666 764245357 147293318 583222075 357946881 644187356 434529775 957111836 312145118 808973121 829966750 173865747 480845237 929255766 493924790 905512295 168646326 15144934 662575897 562283261 37508962 950904657 657719429 213220629 720850751 422482045 269419093 407857031 15886140 359866642 985204491 972623021 149088637 481185617 117425119 793956797 643037548 102025749 838875199 863595545 333946893 245519050 895593435 491932717 615022364 339704082 947191432 604799413 951886500 612489911 607244863 451582269 593142484 734602650 977628693 620425922 1000000000 1000000000 317025579 608476420 558438393 27486240 497274886 89501541 395517086 976830213 751605730 393068087 1000000000 1000000000 889749084 307355292 886752635 202117602 604897803 753913098 634521020 15052682 18879368 265113951 98699274 499365092 1991804 464228148 118808053 610196443 496268587 803283624 584412110 92020459 293126993 690206120 763396841 57349941 948140716 338846673 194177072 254154078 487163908 701715276 315854319 828942160 720301663 234474183 573912478 449609063 464478042 603825281 489921319 270853432 503023721 58783274 250407190 123073127 427977339 564443618 171751561 618830441 819847861 373761458 984565039 470275110 501903328 813942537 966192714 240526677 20325146 931345149 321436590 331115885 418130601 999552422 648740411 676118066 444455535 943511569 752954204 387364242 263817013 928115580 591406270 324182083 633515141 739615443 935834542 265301614 844251188 199699115 900869917 742804081 367405560 266384614 448591203 231138505 330461260 449627861 81713140 755785221 906953185 894796442 630329369 364639145 429392874 502984229 613638974 982953502 742602816 494575393 567515922 643325411 12996765 450711788 690903028 66942728 633818443 176708462 762356219 390001351 639415592 226096083 770300967 474838203 175544665 297476275 734056186 856887536 993539547 994222388 623919194 594846446 71208306 841877426 945397125 567996635 902702772 330232146 705517265 616251625 454700710 46407385 496285236 779891451 310679683 836788513 115453957 434320410 516436743 650084339 31337653 450952052 275158941 563034393 263455274 820846951 975277622 869759350 324223365 669390346 840031143 377408180 312262614 452432966 144388619 587863803 467242881 174099728 466466199 737363805 943918916 728012707 284927311 750365884 394425592 78058528 743365522 952293636 280960232 249754845 771679839 934012430 52545252 138663175 30830964 377992305 389874713 881456105 138324251 451933479 430543935 322226653 535960255 576192976 584140872 752136303 7676171 231591584 753630069 799993856 641803249 492145340 18238227 558215766 295620323 378156553 160989157 179913329 701250548 894027607 198518629 776219663 123343346 206883287 659350902 693905684 430263468 325904306 358885899 698003129 650307201 103357009 526667394 465543117 666470128 973804876 240622178 352894676 62775788 962604223 233200808 723806879 311964701 254267895 350618549 629694291 228071618 113759477 971430973 483776292 327895100 357177439 514883124 163598278 996625524 610929358 321324278 159883574 90902710 955215210 650291587 537015316 557983646 841914862 432192086 539045707 161898001 55093453 941272113 204721179 41631089 623199584 979540698 38980871 511617230 798280659 384731535 698466405 136637958 280142978 20409582 739757333 316975408 765856936 453395266 286810777 620939092 112558295 545867335 813057324 473396729 789803037 678492407 506687167 138989302 693732524 349576071 920972237 924906653 144921890 148963301 973320341 188787002 901239213 161549131 986585883 22266483 492133081 735804983 472438456 593950500 186132539 259287172 327728648 420495747 548102184 768578137 848533411 395933428 532303983 861928105 74309738 282045299 340851398 604164376 55055218 630224460 224952872 402676702 351174721 434850159 590101691 553866658 585315412 698625664 824125732 212889319 54681089 997755658 735548427 17970384 728263999 924326863 45142349 144772837 516163564 96241623 537184045 747055021 133975478 908896693 561549868 883751760 427856213 597687 604698774 776587210 760346449 934934361 534212377 118930369 279028904 572518119 396995737 215520374 138168883 162968015 107624531 132997465 363781675 296775448 106015197 744880161 97099725 609032169 495346472 460653936 542901435 770498913 461512347 528112086 520109560 40697932 920942114 817468758 818432800 990712933 738449204 190527705 13895690 26045318 117892885 619901456 966475757 66143440 694680613 68778746 641938297 146835858 460740457 581091032 392529250 897370885 542743964 602165119 207884662 745414072 932867640 398034603 510380151 62867515 439509191 458568718 553126049 943725567 187692919 912255557 162485184 335044205 864988074 956909885 577098158 664658652 926627498 946010546 157106909 638511582 243305433 606622677 644171236 208026613 777758186 790354723 20586192 175073685 296540376 86316993 937463516 920329451 184480313 838929828 565643228 618212463 688066056 1000000000 1000000000 510686397 8648813 339958437 600393657 826838612 68830768 986409486 894229832 471397473 443623798 693114589 201989219 974152811 353582091 313269896 261914067 114014593 572888883 702847750 870174222 679582613 240276576 400836351 871487452 51336267 925323652 50844654 299736290 427283243 446249298 715110436 307572410 306501648 567573514 61537772 950641867 571806210 953798719 817991570 861670536 507963477 202800805 574130599 303434689 411777345 133264282 266506964 439452584 896905776 501654890 607606441 512427480 457457762 778453248 451821984 532267227 368679513 17242100 111279382 308235550 579443042 180595196 542598170 470178194 509874958 759373447 620592230 708809403 663644424 189560365 325836384 692372429 623160722 758113682 787631285 801889169 485163633 37647796 1000000000 1000000000 736796773 233785480 262017592 57318713 238034163 378967383 343299270 510062275 390679536 596475172 520826856 179846293 168430287 585117334 958789856 673875423 658683622 957601193 125074455 923266292 327885504 819455983 165297851 42771177 928867868 818433119 38263898 892818772 484462003 272118243 239381266 490130133 69626943 755009508 17198563 214152432 41702598 699472093 736464839 193305865 313802277 876532259 513238168 983977831 720080881 785531036 681488453 575313334 150004322 130405696 910767767 442425642 160502218 595272773 110537879 758855278 790265083 516542717 937967987 757248934 668121604 276818976 704953498 880294629 110382999 470506300 263996617 569664945 979399490 997743554 980922596 537890335 971475966 362000313 846366694 118369185 974786627 509404747 95248195 74738995 398865834 42826967 613324844 105153938 14136504 763282521 372310766 293773775 947014181 310990793 87831896 205325673 691805860 909013317 260734995 880294394 517447286 672251931 197253955 824709215 610378976 345001989 521802712 673719338 387765934 654236812 635595080 785792293 252419461 492504119 523104218 667334994 370866941 414879838 88632020 622664122 869728589 868144842 789015871 863691589 404290662 327218403 22870570 283530541 358722125 727063442 146591040 294570682 579517570 197262573 342892551 102462200 139135075 844996323 283052955 180184266 792641890 393142996 783691735 984167740 704649215 191055452 480230896 634063835 253823678 371618156 816254377 451395927 950410721 939072332 577263382 762095052 497760854 710309738 397081393 378295917 90932949 132490627 586607233 511806224 398735207 3308600 233506773 85769773 527373988 481887956 419005232 983086028 573308501 260136530 128259010 75591218 257316567 14577477 379785741 33475870 72287375 654551866 230524007 653998302 562305920 643463636 289071960 85968247 769936633 144897626 241416794 288446852 125986273 67097531 81539892 36846510 241861390 285773001 394717571 325063797 396914811 93523366 616991758 318565078 894106609 855546288 944085870 510555257 855438241 562850052 359009723 212876563 79658645 785058811 931342270 355546809 266681346 109637666 989440966 264797894 494499375 447590871 218672491 934436000 512916600 902252461 462841805 341189349 462794020 519818151 135727817 6464044 980809326 14742977 637555135 523306165 670622737 236702761 553062584 843110864 743259073 39697094 794557710 518962770 343216278 457738853 900857988 342562576 785402933 982037998 812573170 630638818 854965435 562496827 182193058 364270494 488057810 286777599 719980212 637644139 156595358 915767347 980482757 786651752 105164490 485929027 580886602 416538610 311362428 884048341 861301945 525047147 880771772 111479981 482523191 957577424 413808772 575938858 427836371 143418169 517730447 62608155 67194669 122536048 645494131 791964360 621432315 978311728 514319414 749882261 423138935 71431086 859077535 254483667 223645857 179605183 199926440 630311770 169487987 631902004 948445415 306656201 534590231 100156889 350641392 122354227 390825642 538407643 380191186 930327032 887942815 343150211 454011643 967717887 223582676 639031392 874407382 444325725 929522647 193955117 640996772 304674261 426863829 824037193 761067334 386209364 679395715 764203098 904915435 192812201 327387313 997172025 369501708 252606139 424731137 999398673 202971354 805626582 997042075 601147638 286011341 269916578 879845147 567755843 387017059 237114942 441684814 491883808 55177373 4615995 725980501 469125898 937039055 579017602 626548989 635821851 142840758 477713411 964703213 968178608 713126161 85416563 740659889 260731336 156107948 14270241 372100223 855725193 3724231 683577756 214480607 767267201 79544306 597233703 844318691 382630273 109678625 555122378 479339244 701295180 331968612 385013875 698373975 750644178 824368565 451791986 206071860 23724925 684177129 239868517 822097781 597077957 541672432 737652643 190785211 553413310 272920014 284310859 808504824 209090083 201598521 153567603 376638819 996211765 389166528 265175182 926758675 618788798 642814199 647579635 978940140 302915868 330905226 215645781 848102512 875397430 944905354 622873546 128665882 78874828 876916410 704896248 54988870 628995753 555986963 327703508 767060907 963480693 517310004 368111822 1000000000 1000000000 366709574 864702135 380482469 442397916 88899166 85610208 85246071 770687114 505504718 639409298 684558559 40065248 281409754 429329030 241963769 384016290 366216843 490973786 764536403 67826645 867097715 404621480 1000000000 1000000000 411514552 721562931 310058536 902127920 434825619 873749561 441663756 72895850 560895598 203801617 728763886 707608251 591722013 764325275 178667012 533122935 749456856 978105325 20225472 124558837 146481885 504932363 816023917 340769695 177111729 11098941 776104179 703595705 300351690 140131691 127454670 677866214 42407895 850685436 221421272 279854099 396338169 666672698 488687239 699285339 946620947 140003975 566863415 201477782 88517176 626749723 965300330 667766889 697626922 864892928 770104550 876932986 668953809 85799367 813503052 583478126 793714811 196618576 585202328 178569290 562172215 382465242 554976561 347805656 852884333 235483530 203499079 378919509 808383535 501911620 866794078 489397431 944466939 881916575 314153985 918453321 433194293 537394323 240511276 176532937 973181949 994179263 476862733 175403816 677035165 956128931 833193203 865424028 316953477 736840816 576405612 294049775 655508257 264477698 166703433 141270414 282087999 290691739 245374500 294811181 690648080 748300196 962602440 339442215 597243937 244007179 807627380 458963144 988646969 170529169 96669935 701889484 631184612 103284954 366860401 850441554 914398120 151016342 557145490 570278085 592558167 619989952 618269157 577766255 524639030 370700096 828104756 70283398 307069003 223304392 5190300 838450798 360215896 769069190 932547801 511693808 558888723 569447589 701838480 801614432 3908726 256988230 450912960 54725247 900587294 679357281 491501503 270102656 245818414 189031401 464614169 703583212 334606001 83560856 5306178 784698017 630035304 669521173 154571771 61376917 515232372 632364401 683156591 150265944 212764737 926479449 692875429 315993917 25282019 787981663 247488228 596423103 824452371 833670177 698884407 617478458 45133059 889618312 260373767 514906718 714044207 833506606 322999560 12033394 7671963 922922653 409715422 936849437 936347720 176311339 176703829 993526891 474122501 675060136 753485313 968215420 491822156 380357513 908954874 723208575 340515272 904552357 20467642 903864526 370990793 414662494 582759103 563360734 561826622 224656600 668887311 663470065 933171633 429904894 828595324 934118989 899311419 170048418 551131848 841879890 808975710 995257109 317080574 471285435 544120301 281965575 147956241 225310293 82370838 229757534 333130663 625217291 457942411 750170896 1000000000 1000000000 964510058 410409512 655243457 43760343 116807751 130782787 370101004 850730987 8790217 958718143 653549170 65123419 269771298 425801465 851222692 623702234 937931756 554380659 665695718 514056247 834801987 64489211 148847933 855339310 732890180 364413606 347059718 275073817 63808126 87900575 234082197 97193341 193762895 484156321 466403570 572660496 258335781 423122373 598290387 810551386 545875176 2836378 433769646 479983880 227353966 856366608 438377705 142489364 61092811 107782682 612205474 489709450 674935043 835032602 421376019 29177791 298711264 556667256 473150669 739539299 976315024 429075255 1000000000 1000000000 763452940 937631258 324159874 718725446 893957532 493520334 325228361 107375504 99877877 400292480 984333797 942097070 209935989 579177762 609583114 992582563 816487720 182926602 161492426 42718739 624658770 303984103 304370421 1135605 511756371 267315377 877675379 404330388 477292624 213449165 333665799 620588547 364335172 571016656 93970674 181437463 145072635 319210934 1000000000 1000000000 983167449 985055469 768638021 656731917 896568283 646991222 38770825 981990437 59736907 468530550 911826910 432207549 367652815 861785142 190826554 851056564 846827518 112079125 252119604 83696101 787980535 869503996 410426284 236775061 183111273 463424273 716059062 483742696 453251288 610662363 842511968 557566095 334383710 117443804 33324050 948106440 165315375 709125418 600899125 779004016 373812107 289641830 100531433 929265686 6099029 736170324 790401419 783310157 669278018 894112654 503811240 321284220 888782440 816777771 212179198 931769119 816007504 911628358 756673935 655056847 509257677 976007552 654962560 101905658 656364760 807144378 977003532 127104193 198763518 562670124 302525736 242543879 739661633 694521586 502769897 576865442 919086910 448447220 169151805 908438954 214729431 367685257 909517938 973277584 689519148 927670687 332789593 246916610 199305554 782357646 225225640 510085386 811051803 309898827 629845031 857281555 932279681 22660390 679405261 134713394 944693373 467549028 604265717 97760849 216368669 240941699 1000000000 1000000000 850480401 532812067 340094371 152907526 605836987 252216808 827760247 952883647 792497520 341266693 941289156 582605942 163338301 646732555 707560907 515304952 220422548 842003544 376983611 661083291 206447926 464851024 363686328 824026547 244607173 241823779 96290052 702282434 461768463 502610298 188937 313165195 525962339 296228469 758629702 238783221 144768158 151612944 75759099 763500502 78182063 614737403 212704382 513596044 296645805 996222820 492819783 537199601 870845878 52154647 273293696 80529420 795324473 313919907 760734243 541836274 361980694 861762189 857688118 609671362 812860767 304795126 634984038 439408452 586992015 616719208 768803067 864420530 793596384 660207910 499061245 629269877 943057832 37910848 184273516 96206880 140443666 129859015 803096227 570753436 646306946 986340617 87106126 860750711 803583246 114438816 729974019 275339711 87909600 22695711 23618472 506737860 764375931 33445820 620253145 32944885 599731956 113578536 431049583 17780318 465221249 924922287 501858412 727642859 954372729 454755867 1000000000 1000000000 827338346 571772810 981463717 74459222 515422169 35235832 476422207 777291715 10073052 373499681 824281503 823143087 945992208 252466530 855331122 863370323 721502986 551836265 912480079 570743423 279642740 671061129 508175040 426657684 203680089 682192855 459102469 916064166 987649502 119911373 887691015 94000867 824752071 653160999 16148061 158240189 848751931 169680232 56512740 203849736 505647185 842731740 108664055 379037458 571178827 393626292 320022425 974240314 920404836 740462624 136298339 64760633 868654372 971932707 932408525 241205367 456917287 399148321 1000000000 1000000000 795642642 69966247 450620921 420718371 708176140 163465453 490645776 482707394 346165521 498209466 248140809 753181095 90816230 927974722 546124026 169545844 532559029 904007991 219984595 889655382 561288504 518129644 569893851 797611398 847455293 182264428 758932811 756163482 965660676 885378981 88788123 839178413 926424326 231354611 528920201 363592743 777934912 630153023 360633615 61026933 855518248 94041385 121577661 956257268 688520571 38237599 52307365 291913372 122583217 105141733 808814799 638151562 854095023 677582498 136523844 953724668 574321700 248195956 453534076 968027955 989266968 683657216 78053449 907322438 958268181 266431174 539400826 392496547 576501757 923306834 754814460 728680443 894466975 225149426 921131446 772667565 456242436 727350272 324018316 773493458 551494037 329727200 328056761 624142395 828075658 387631857 667143508 204089903 924481614 332527661 956129615 21087556 102887212 620889689 115012956 508770514 860904970 804087046 567596019 447829294 235490835 743524330 241258868 857812442 106595526 25493061 298005156 343052218 120608435 994556835 215743090 103563849 842394149 450931068 72671794 551599767 483650461 5792716 436830011 557341893 31249371 69162599 154767373 402744875 508902881 612867318 387828883 818677711 813177439 975541779 928062871 110977319 322010051 23888033 328178854 115493049 148488171 723212563 555310270 401874637 228608241 671441323 602760880 487202296 823731101 3866670 179459676 326081580 177606775 428404839 838746815 949033398 277985405 542742878 279773957 514355230 755527798 689162479 34946609 895419766 825145907 109905530 186724636 388880135 236444073 581207889 769638992 806519074 853350728 789246628 714869587 129927808 714952819 648566040 804609722 779079666 366237407 556754714 572664494 376437355 495806146 779581476 499937963 426935297 127505948 793013530 866715996 676284284 110659690 388217980 633899877 860945466 85410779 370328285 20312994 799203303 623849974 640382134 932436848 435931405 529011132 571661183 662231153 688327695 997549393 284404930 847638048 69585829 474917560 931454342 835472407 881099267 450221112 12864596 177094071 576848888 161914959 988815778 481406855 992868068 860662025 594358951 142411438 422341310 961307937 446409217 536784311 125777882 472343561 194447716 1000000000 1000000000 360236262 461254819 442028078 116350234 556939485 895145530 774647013 640407140 52533239 287582303 744323878 577568163 438591379 844466784 6335796 495890989 948413057 648347762 544403401 724681582 540957894 715254279 153408979 823994977 274334860 649934066 967906420 162167573 109022792 577053072 496157759 294957202 117099690 982365240 592025821 792256995 235605098 634631432 382846932 863047700 661023509 974366184 780360454 509781632 381925871 272786928 210939211 370514896 968897053 542599142 465317110 545785773 767147711 111039168 36800475 770311152 604686216 69646707 7256684 73800003 903969368 138298477 666504546 207551203 147444495 233503603 802481753 325944323 852815033 646387639 745781263 645815941 925759935 105146583 565754064 608807906 320589479 239789189 485966903 343819980 847262865 880365138 617777821 189730626 822965402 372753776 1000000000 1000000000 71272256 376186999 710582810 599128819 362375628 630583205 586920287 724926244 577903006 168829377 465163965 662700735 313483378 515245321 161691929 927171267 80112262 901392012 373386520 222177235 142011900 398919704 761964835 748347089 554130027 147050550 698117572 319270757 383807151 285497749 226847297 961174685 5542694 42771302 503860274 652710580 440462834 819575629 340251618 46509824 632292093 757472196 537868610 900458644 541364615 34385843 897128290 473187633 651208099 137234415 408620242 847982974 943543472 468055597 593417111 973305642 469483445 18690465 756124021 358322292 198911334 170113490 638737703 869505276 56090628 867099812 518776712 902158660 127485105 231056151 356550085 412151210 825110655 396322105 375247982 154702605 174008338 314077165 963826005 177337135 966259774 373076573 140367171 786331784 825056366 815141030 180365578 400617003 886701957 923744451 742957663 708115186 839652296 122694334 29709071 522907199 716817912 562899716 398393093 266318200 360259052 952512990 330568933 161826190 777804525 804018225 610957935 461862759 128649392 172483287 109875084 825462846 674378265 714353396 185280943 450891472 920273803 421253798 837871361 842355465 661615574 550710119 66069499 44596581 105834559 279859336 722696734 270048389 142517745 316587481 143180973 553313871 643995448 205083992 469119293 22712230 313962211 977117335 157515107 587071732 843992610 227735196 618831201 621695956 542011203 684415950 494696953 339412009 782173994 92328454 993942446 738996040 890608895 393255019 853234265 890626772 316429159 383985947 69729000 245723728 391954928 23405816 1000000000 1000000000 860772650 161452708 741943750 610723462 789775935 725223685 517732532 738078256 544653518 70795713 475186367 94303132 19714747 418114908 573642103 549194878 440899978 83003665 446615180 913541713 149601097 982148057 823399879 294069981 793951976 921529538 325167519 914766997 282538035 510104442 895911242 463681638 370928212 120384195 485114911 328688071 340138917 122983642 966798435 774198797 287205447 171642212 262339202 139985857 467901488 739606689 165897889 345942181 707528212 691459134 88076548 297634170 613108320 944882259 64612490 517678543 696931159 688009503 371624372 499828875 980327175 655702036 337646451 751130681 872420095 125083457 708141164 429518384 927795949 342641313 1000000000 1000000000 607207481 35596994 698168720 552753210 969753612 150426809 965733341 83389748 787473659 240570842 21321214 587373026 285424732 661725165 745507975 855363699 532138287 767263562 272023931 947900979 146246882 533050245 107062654 262090863 426814835 482467280 535452271 515282076 290206578 954194380 378949067 637495552 980214300 219782878 53667997 512540294 97150842 764271386 137919744 966847363 431446882 690729541 628671005 267194301 604514206 93422090 691095224 245709744 512048657 616103452 675177438 604115026 138444177 232905698 361086232 484098122 126760993 734049964 58822709 482193545 22793497 421921914 255916651 639993129 420897705 229733359 801570914 864720311 969952145 224397358 789579198 729064009 412345476 52516158 489765195 372267780 174922153 617500219 136733279 787463682 101171499 971718823 352772802 792946429 970546375 485953535 354435700 30857604 699210900 729254496 329240060 894795644 505995827 855837878 121250139 428904826 945895109 947113907 400861553 332081716 347494974 792392521 326688765 743555877 457336599 418343802 976842620 501862135 119442032 792615118 993910385 519365302 385737268 51029413 261257649 471397139 678929096 412909490 630391171 913223347 554010605 152953410 372943983 198916390 690623264 971513005 553217452 477580330 552180987 297583189 861014170 866885439 602693707 843874722 979834053 750628466 73788877 299259198 394784912 508766470 695870079 850875844 427969681 822329721 68280443 719495910 941839882 997272140 909767247 710737526 1000000000 1000000000 830822401 286170560 162862144 596754286 994592055 594499868 155729180 677638431 360150385 554036453 16479671 555552967 35642603 680101833 511979640 771313103 135805716 362818536 99850404 39056642 147206817 965913920 420613794 459454352 239665697 952694687 317060830 427437157 700151849 262174541 452053876 181479059 636474293 848506623 895732174 7915916 60272728 718022030 965680411 256404656 314407329 574268731 980176472 721877893 485638954 75045331 648601698 511139381 346143366 708543148 475790604 455612364 169569058 794788177 267047318 83645443 578577789 730490797 375717238 183855412 628971488 966185752 120279247 968902661 254172294 210911397 244629353 280924195 603403065 670262330 426168842 30005621 422088413 889319155 208848650 39726956 569172311 615156886 391830683 600671992 235294053 265671392 352759074 795784426 951551350 1075990 225881586 625615849 893232729 935253071 856662974 120635524 846487940 107270131 350678319 511792344 348752981 706360574 764933884 579285137 863261199 831816197 12024721 215748204 396233197 326623981 425447307 71371625 128117207 971615644 42602492 989256467 95123236 376775951 796139224 356400368 402364486 79839841 587945280 698771528 342059517 114440586 121518251 554287844 495077981 861662908 866071059 287820227 267317872 602432123 249479253 864679974 626287367 937390303 804085277 656201657 513382555 654121967 35075730 694877458 6003824 372201444 360806058 367087901 673003486 52857747 147505051 289376703 35716953 775735070 173051131 336782886 206673958 945673365 242884882 22875091 129987262 342942976 777232383 68295542 860517412 388660185 827901039 20093471 209367266 605682877 727167373 351728637 440435092 264584471 6173347 120601874 410249505 903476656 556501302 449011716 188361885 906524735 365711904 466654857 436574575 848695271 222733692 914023811 166754094 130017145 261896122 276853893 65232471 423827044 655113324 980024974 978313300 331576907 684106676 330619890 680002475 647029283 613396011 282557829 305576537 426694293 222444608 732078719 965755122 805136169 126167924 340297930 56432969 568152616 512536374 579528032 49935506 730573913 167972662 368713684 226798243 542676407 479165711 131075614 368262977 337294154 684417521 896567788 180988945 360884718 278084462 849677822 427115636 163639711 244947626 891775850 360851505 532506387 159411482 290877128 314462737 368439968 225765140 105598347 494136278 810342622 557252649 406334085 855346051 745346747 931594495 609608745 692442162 796094443 212528548 101741631 5577385 138704763 436372991 457096296 347914500 809081915 589680111 912610954 507374073 25294827 73233456 834669521 318098056 478161000 85093463 569197424 464867795 405901984 807018314 234213813 60424796 633695166 226844301 112209901 296247804 573127561 335896837 88878328 579037552 546146420 911974481 867274381 142307337 320401251 362662850 82498601 307770985 571981315 43943130 102739430 845391046 979318460 950424075 680333156 359251287 805630768 509602918 11192875 364425420 735356378 862459611 628997880 768374667 251554892 422074367 265799772 282639756 216109214 122531567 359780060 916730153 223321335 910492819 727967268 702410316 506581211 725903955 499124411 857042633 947324777 126117485 631988559 4209672 776120404 422409295 839791174 313109351 467456032 397933145 286556915 677851110 502885542 80736144 395642936 693740883 210941561 777096386 770547605 959386731 517116013 656508394 35228783 93010424 713839060 975195812 879760708 143485283 984314566 1000000000 1000000000 221142735 419640230 655546687 432835273 698391137 364961433 695496340 358208244 586426711 952612110 975291923 497455054 683319895 693254802 33885353 422767251 456664557 212366713 642811576 216420685 723265866 280325956 183522243 182509862 396380029 566725249 77762136 839806668 158835333 507798575 102271135 82913573 310103682 323436038 430681502 196971937 883601634 849152249 989188653 96968429 396842453 720342928 25177483 779164900 358332317 506212151 170882724 644679521 641925132 254578728 259275870 691997183 326744246 410927100 53945746 567301198 490572496 590792752 149607909 493660939 492186313 777900164 101459493 995078944 964751168 132972135 290609909 980591147 332301771 442601839 406775957 374448500 949129550 305563078 467400396 662546361 830990402 980552334 99938480 570572240 940600044 114807563 5158733 471141043 431964851 233458341 351758440 832401983 83812137 254528852 275788794 707085932 830582156 982555574 187296546 480487748 92657616 887820029 124777249 738056185 721510883 814786152 596021864 689600294 788422076 509407043 45615077 197435641 414225988 156944004 644894332 598663788 460077309 371842899 550186166 42228442 128095932 414679341 574491172 105413659 785227894 390248843 371459557 917512088 373939463 921307038 220613626 403178221 312570053 55864659 847857718 624836690 866346359 252451697 108194530 157337221 671192773 287686747 620884989 435398044 508528358 340969899 998782219 560627459 261575570 344077074 12041888 324711064 201120112 354875199 74675564 843437005 743517834 426005714 39824268 232160064 83087939 365115344 149563662 522667060 138779819 285542408 546972518 914490950 172087229 50743259 820233643 707682152 330462123 182411257 170655860 441576865 613504262 379415532 735494786 675906903 617096172 593683021 400669978 261355960 481869441 35789943 123526173 125041129 791295071 717258195 355827112 491662991 120481290 541517084 938784264 44821603 178325269 167536517 760947744 876116538 251012151 942395831 370622332 818585531 529141422 58815225 181367692 703376506 964165634 958054667 1171539 231683822 366058807 51077330 590839192 543132278 905315974 762533337 687227081 758990503 652761799 498180630 276241296 104365664 268160035 800687322 918825063 824039667 784326147 331173616 547582243 464245797 393861501 544338571 175813526 223432293 19715059 569656636 503782186 720959229 507545744 852853059 86007410 38519392 919785321 222891367 108056570 647067753 593982790 772131333 681897786 72006626 833077675 901821326 68654995 990567518 414585119 309613176 409686521 110402143 543397892 414594695 638543171 356098139 751105935 737264895 214733038 942374327 443581002 146805049 540184530 1175266 556912408 433318159 1000000000 1000000000 416773827 383172793 625893090 669814947 513963910 751133990 569421478 186386774 399633011 690723821 3972996 304655436 102690567 33606061 105460276 933628887 976625131 503338075 286194622 132269320 275607114 394935755 611487718 120091412 121390327 502557098 355307253 214764160 524931266 631823261 530371164 637907248 969325445 786517268 818092867 97793651 973896327 370988295 626684717 958198802 339876914 27882263 865786992 193280567 496014090 883786378 770965607 232983030 908348488 313348931 318322228 453459839 711807110 79691810 867241549 397504296 433295079 670095001 155149502 648230437 102973509 628434794 129566884 248713906 637152783 866799227 846139736 475465534 404570144 475660651 414149127 696345596 204438010 983967214 806554557 991429851 485720623 657589787 721913043 933606009 769509488 788374779 282945828 935211134 669160719 240552059 134654979 869567522 624435943 108899265 329681609 671883019 622904126 943062167 598964158 14038613 334742248 547021354 922576722 546728768 107025194 369885264 435337499 40128816 308149121 699530133 273710507 847216288 814416246 581687891 623104183 206492324 347391997 304631287 713382882 632966227 230574545 580979222 748733462 169570548 556041170 133034585 658306486 475949699 464757818 619647156 923523150 832702669 855718777 596514795 765966389 36896017 954230422 167403287 807889494 857654103 722191647 988113341 355096115 512702414 262748685 281472261 679805168 223889091 448572629 238543514 659047879 40060916 123946932 567145427 679076747 110567980 509706848 935335550 372886495 141424925 805287629 834793149 117050546 97715701 234742920 688822667 148970739 1021048 737517905 471936623 329111694 40012075 370053771 382264776 23456785 426322938 290944368 869443933 54416463 784998463 270854 788415632 196935320 140488412 496367676 603511585 828320386 90669617 692002764 281987348 826090259 215805177 864493292 973482044 546297636 297339437 366005472 402152689 901035951 989902410 897880899 619865435 676591732 96642223 996161482 833702808 483985505 427786651 58258367 818117080 18984949 44387115 677815 351100314 472267593 399935175 99147735 707354974 139475165 652153851 809927050 722786167 408923637 511207472 349557053 306394432 503171521 905449905 414295070 61717810 272722951 79275722 201960507 56440587 174764724 316866294 356335988 834962778 1000000000 1000000000 635321281 596540212 192112648 996013448 770773453 181029048 104381213 753517341 746797792 997491949 379566602 876758929 761561156 506232714 501782765 27321645 153100012 739493459 778285283 425015206 302500223 976335895 611863399 712004974 698098135 189026760 833230240 560421 470062532 143260360 260313548 535915225 145263304 703748348 550030527 729147714 480128893 403447839 648484438 852963425 4084107 851103516 235518267 689687973 924829510 997341069 249154127 228486798 194575619 500233452 140060759 814722455 475086343 39299241 235806177 65432703 281287510 821953651 301194040 554958825 25912979 954664050 22483215 452527474 119640181 909641658 630287361 954999133 480158320 75431931 143054697 713594622 809888960 207213154 379288668 608540964 740921081 518840983 438083481 574140948 233209925 524496422 375819387 995575430 584490900 958725104 585582946 940460461 175795015 570327025 17870081 198870990 117174394 746072647 838735149 24440561 835048466 63446534 439524120 592638464 781616341 660109317 1000000000 1000000000 794688284 461722695 295455365 127761146 334202494 592528116 219565373 421169074 98405029 913713481 709121967 484828080 120660369 408818167 290919036 348110466 614610479 968753554 920259668 384972663 660226704 185118211 3979853 4264112 655457699 791849830 176902749 585832019 360434943 507587814 132555642 752720356 440654316 625105357 92805957 523864585 227665654 458684577 788056716 392392162 653147119 618641982 965129008 89039231 45252224 898564025 594141517 997265963 933054687 541435778 948617714 249939257 837975673 18962509 672155665 554585093 955905228 817173225 57149197 86609975 717589817 940962757 519893812 681686481 967639307 484480352 694325492 300011506 886414457 6443213 208196072 790994722 397519750 643457111 464617524 168079720 180023560 623147475 410724514 183012816 331273241 553019968 692565840 218021802 707085804 773260460 748755425 478275381 904320607 445227513 819357498 853870631 712521233 937794430 352437517 513672388 691661287 832903775 396559856 165542208 23599996 857327272 714869841 212716126 179422319 359994241 471931634 940454788 883536128 410802864 455235003 769187066 419918262 603654164 286175714 837794967 182389190 225197992 940609216 766062697 218812795 727453723 583208166 218486496 297090237 193793652 765786092 342868439 725242603 788031746 192134572 794989568 677821445 966523581 245298034 787352085 5216226 492093347 833626509 509995272 163136122 968735095 97817350 608176877 242893256 214533213 658868043 85444886 351026629 436567295 964863061 554058409 618859027 238262962 537250137 922874752 223011332 644872968 872728029 649749438 664919656 837743187 146884209 161250231 198526212 483256179 252215775 668438895 415574899 304874864 297749735 785949618 554513752 814535933 220718474 521371709 980720875 256597007 935370778 705463635 611588013 602127517 999870211 444031932 119309305 503537306 318940927 972036187 341658463 120887067 290844226 297031159 444503842 640992115 865940559 264370997 58727369 242478385 789226739 900652305 401960309 197248553 441635449 930380300 33122159 696111601 278172288 653529166 748265199 77623290 721020523 529221742 765381215 721555948 351140017 977115424 345733576 857252075 708730529 814155117 94074653 600178813 679981931 423187476 894965299 323603572 471736494 72944411 354298404 972161840 669223033 222858919 68750839 340726830 822987541 870515686 918272060 364549869 278456819 775627806 680086402 112015753 188395510 17800655 908868758 913266198 19952796 516363255 849877253 286066363 474708314 255355715 11886939 191119935 325046173 791608475 271577299 924653626 823600625 862797533 61484065 990415067 663160984 152472308 822987369 940721536 842259758 131365844 401993510 679912930 398530096 847397541 916076665 930992937 879686320 611268035 973952362 849487003 768414912 421821991 237430085 878752278 371916402 349876912 436112005 775851589 63927436 741140993 913582698 137581799 274584148 164942234 626462195 420517972 814351497 624346662 791593825 820905118 607947511 814147658 289592462 992595448 470867516 672641697 7452365 366458943 554540738 804925071 185441590 53497100 979903900 265502566 431247825 737991086 245257615 687141349 255989580 167312081 867845124 973181567 879152492 995317526 80030157 522389021 458627951 477180668 458432090 562731075 7354274 731060845 575788624 227197725 547689452 816442626 796485001 281969812 68593808 637399212 847610921 314828884 952930982 962378956 461140272 680098474 945162410 628621075 786793729 723519456 201220370 35153144 912488494 974388017 579605635 540626267 145706200 785206924 910317844 951620229 676484260 745299889 734441609 890001132 460442204 89155338 440464732 862073807 46966682 171044522 890359868 822662401 341493484 213498598 854179980 983565468 252447060 48595770 188924364 56118267 649022777 887616812 333825454 763373455 859035006 573546103 96443855 468081877 729167020 299696068 808836161 950045788 928856126 912774836 603877072 902791653 4124140 548201999 568199336 651605780 44541837 938069313 509933058 131385718 204681042 972101648 309085160 340082101 248739939 122802432 889229115 632362088 376034244 974785349 605552018 991925838 300091894 407295073 53645157 661718945 921342039 686689795 281284713 354975887 40697194 30634469 216137442 403089584 533376696 598092199 453976288 143073896 743104514 797319939 666234412 618083843 632580466 287845258 162561899 292271783 57215332 49913330 365408468 428810133 616787509 633575358 503072778 778753215 724590959 769214561 390295500 852550702 110405697 352004198 988455694 349550476 406135924 503824435 60514534 474117801 965607808 408063239 333470726 808674753 943752332 219236114 138770915 294617023 358587501 785863283 647424018 394956039 935868713 172764023 448682247 645746011 904472935 762913271 495490095 223907217 640209633 631271799 429910164 879998733 527327953 224299838 585857562 534442992 53058483 953676740 967045646 545671325 118479752 328362644 548209919 802440355 871918451 468053469 194086431 239897931 872830583 55820889 955589465 722674151 878314234 653757346 529591463 172591272 454125145 523707349 417550132 520165981 532423746 252996562 845853015 797620846 633996183 660237052 766545145 282894598 882147681 302794716 893687548 267486729 67369873 93899850 61601915 647869525 434991073 325879755 200956240 596888238 202868743 185597653 153171943 3048425 845798884 7441164 349205962 149385317 388320765 665471710 973502008 122763698 496419905 834744192 561505028 990385318 728035729 783701719 915367217 66236416 336292857 377471588 369235228 613664014 481968497 241061521 212259047 956537471 56130861 590668166 24133590 453449532 88253410 433127532 270529969 265955652 110418860 437231411 992340132 628365736 532201607 811286567 67054062 26330615 589713475 380043786 515444225 81568136 391401843 417608642 756584995 560465483 343667851 706743065 930098808 885952819 136008236 106758222 888687986 676443824 1000000000 1000000000 917107777 229121390 413879699 91117271 539216250 65278073 306457996 134315349 933240420 323626102 711551704 146170228 154874182 442325165 217768128 732625590 612503795 753488587 676664873 778005517 964406990 564071176 612669835 667014701 279682624 844698562 14575137 943863188 534790692 77968622 47832370 153788779 784384673 179281330 747311434 2689080 792681937 657834530 809081140 879521273 76403915 42228342 28982973 814143374 956900141 245118821 323967348 609140542 881749314 506125817 187529509 389018995 953024930 113841111 494071922 613360032 459043767 814662128 290906065 501590716 803842638 945327626 638782903 985205579 655993542 888043313 426835027 640934040 477198198 665638711 211762135 779985320 381732572 144423729 783236418 837067226 587549871 635667827 316172625 954056912 346596674 797379820 901312246 586372051 614884167 441691297 324604449 310195727 393847225 215872542 902422029 190489120 277044916 510418875 842062633 187422440 82518428 752415053 979304050 141951453 359289092 883440867 228342702 794777215 884078567 257940739 605915755 136624460 705413847 546466727 572574889 78389167 748782584 973759314 432293494 548578419 518726482 719347951 82775464 144578203 765127746 612329176 1000000000 1000000000 704065075 939093797 928897790 78093900 682130461 656046148 59931377 889465667 152389800 225196143 518305784 360963595 635708422 181203840 674403058 871447297 790184817 125655574 213485017 89680649 878192883 886561252 529170673 970503492 197839525 157265764 382062502 328629925 390971767 632735928 340489316 748917202 229334092 209589991 443133369 673717403 243163442 449634093 702721414 354393927 719966172 380333354 64081924 426419129 265660204 37983230 269468016 446302515 92708922 57000949 878806029 867184800 247286228 392490144 913498429 532583121 26083747 129047746 268602262 497436734 698787738 368122096 980808352 359031399 409682759 670348082 281901625 708957311 822291387 223761723 387984460 989900484 240422865 418443861 46513211 827829643 984692858 897329967 855329543 259727638 27368378 717389166 455043199 72413909 918429521 107274652 360533144 546141799 321876156 302130323 451158093 447670700 168078615 263922573 655227582 667332784 684512054 485941159 37511600 202131267 889678108 238538949 107092171 407633253 727889074 789856572 856040540 909778664 287904818 490654812 801317664 466573085 67814696 907628499 745566205 685072326 409222748 804789168 496206907 714072596 249523200 284743800 19032967 483153001 661617831 786388211 506411112 776881674 722168388 312827206 873432273 362948629 596696811 919867063 541372700 511247473 891370757 107471203 825320562 104802006 232451682 180236300 424337836 371502376 785374622 747232821 410614951 856891836 882035257 297319202 583565346 678894820 880080985 239142440 345259900 266254873 563845150 214480032 286705589 598458294 380521837 706558847 540347624 22436898 106487958 672494937 154310362 729401142 857230858 94522393 579192656 989581214 743193579 343133366 994497333 970564802 990641399 936027563 186421323 217281251 827671796 12223457 76554677 523608424 943620760 296470142 482995007 173986257 92245027 109747022 867586764 400908032 6672080 5544608 152611996 262067067 23413454 793469740 378353857 148700690 351690797 84940940 982187666 865875062 639798168 202814994 33041352 363715278 900669050 851876849 562966830 435054252 242695537 120434357 277520058 290649812 943042295 273443296 968351732 510398942 261541679 797167374 312936546 401452507 372483616 886069000 97738390 964393721 381101984 455634024 520181033 956772172 358172533 604511459 984511518 636126652 775117189 651308173 854847925 552572166 113556660 874853863 915705842 762212677 562897619 16365191 988470550 966688402 970296393 552421580 562856927 625691380 956302066 504087451 616042292 874948445 537057745 655864497 671564892 404530022 28383316 587507794 930198562 796857500 531947290 438615448 63391740 208531530 807740621 257686097 724470043 448550895 318890267 133440412 396502765 468803303 744205949 21997060 638275892 782608077 627083186 599329356 599353682 695254996 260382813 147012226 639186540 127524362 613752847 895733040 495499101 885455561 307130078 975067191 105917276 801517346 81673163 582849522 701569481 736762195 136972155 831173393 824762045 946642006 277049460 436276655 568992132 173267050 14881971 420320070 199418258 949115479 739580723 860374657 760061704 234801602 788035246 34924220 500858782 357070294 204899894 558649208 131353552 743829572 508187950 752351985 540891299 682999309 449430117 670170944 773855581 399041141 873751414 672911205 59044516 694551082 748282974 486366269 616340521 662814095 364164279 69256986 227410018 960887152 15312096 25876578 710271662 223122667 134762744 798205011 460286409 744277745 193334140 696580735 423916998 190125853 427354931 267884877 635667187 537765692 580141197 529285404 991346608 785652260 303174292 533691440 386901499 597561292 924115847 403036648 253986780 478407942 305654583 776709676 477363294 875602530 944423854 402129573 543402484 917375892 23708595 697839156 465086651 644802526 675226921 764653273 853619956 642511745 110115216 732290720 775748990 752022793 472305610 341842864 873384442 664509065 116661000 586290967 946295771 666231676 275401593 101823366 841663724 552670382 141377376 984252717 463346054 393959611 377230350 302840983 958876628 489341446 17957887 644958693 960875821 20677892 315453730 668868349 552054709 695373799 285173655 164569687 539752486 524622346 43968334 606504857 206417092 855600976 347707069 366618731 773698192 953724937 538820323 995035422 173317051 690144284 516723041 203677049 164511142 280105156 65046821 543712997 63033856 188934623 310065060 947936421 287437124 315472974 396743962 646642918 43320787 996641819 640750377 692194016 194697523 50576988 516974550 386463278 6326189 290366945 525375129 105500725 233337213 648766505 772117325 757357292 545188939 880279450 895492096 113587403 511647392 332915593 919414079 659675418 919197591 52224454 66913581 571205557 76846314 998774525 239610106 241487044 306871000 192587758 945159020 636542190 535828124 246794268 970741084 514723435 94339719 128332259 806313719 436910201 23788522 228403631 634515604 999585860 949221733 845218990 89320012 296142840 191184060 871063310 209599440 761784417 724806776 929157913 493233087 690041850 722022544 291766602 311599491 153360145 224838119 563454569 988542701 272819904 261773210 248225744 838245820 797244257 241709116 956098294 615729905 682966534 884009159 514023398 35980475 260461828 856555252 472076130 697776221 393967533 266259250 831371848 239914967 396164753 186222225 552913635 850965736 365415215 34140822 606322137 501241511 836572493 821791172 847540616 225184612 632202461 162611269 48225560 80274498 118937689 323470603 721530802 577288766 26426985 265687599 89755991 810541831 226080327 567511569 679993418 942715388 693598894 82233776 297780566 152991871 404958093 406417831 937477568 783827931 917789593 324790001 178155847 927043157 397004245 559447447 954571834 369721160 109780910 925895513 324892805 716632635 887047511 316575617 603579678 451685938 519534553 400033699 618823389 317424709 99675407 199153186 471793136 841208845 847715771 38321446 242421478 363972500 647278325 964725720 198329186 318095713 65572373 246516483 524202263 206118154 496235891 437362776 634200350 978860311 111253705 301867316 287895998 937052241 488124268 301462173 24531662 905796536 28303792 363627740 421635644 610870894 82657194 423780713 879701292 751022625 771883994 240626131 563211759 990751390 608171245 679092747 283239469 340590828 521705747 204846484 102015875 316834470 787458304 441483594 845482558 355709686 71654806 919913081 123011496 727200315 749410880 104602946 956258763 73062047 14528177 496110895 239276722 804910991 676799093 149512379 652904419 387207346 408841548 398857603 688089180 347565502 563725351 678974408 334474755 125666907 936826635 766301846 150712092 370416258 242213516 989871503 859960944 546211767 518494146 623952905 945002469 867416941 397990554 163781440 208251131 419001491 640034216 1000000000 1000000000 474616651 344953819 793181971 675328868 433868375 906290308 892096222 850547085 306735506 457615423 776975926 49042593 334366021 359450499 481659493 546805679 853644476 594464064 555397182 709736615 856328845 798661330 1000000000 1000000000 525681861 310654792 831966829 12658806 845078477 134897608 1805201 662326889 600802119 206310481 931622235 96064276 639239023 335644528 76254561 125749814 71588991 210474911 617380221 218675099 502956838 631222151 811764027 999050206 288695896 120758768 466360939 938442482 176284288 107835455 588513271 66825032 405466687 526745541 164866172 699407578 540735667 240929504 238949700 80517905 693508854 785081253 516541988 669624693 57269316 559592472 620902506 809836093 764398390 475253246 767504346 95599721 211039000 222147181 363979685 205176645 39864250 70762298 26024649 372940608 537129406 411776574 410578338 892458295 161724910 675105023 365334778 670959728 855062888 45279612 981603389 740283674 738579968 238047161 55094699 195295655 877273699 292780888 848132645 700839518 261169569 732088145 444714822 477671543 429970047 390125463 1000000000 1000000000 213301682 6688471 489365975 587928381 581327231 793593858 113146424 627045407 390251198 709113935 611481764 11717704 17842686 675804038 561252524 585015879 235440474 141381991 395056926 172438903 871438509 406312959 119951116 281204835 230538199 95652127 626764782 795796084 888216994 214194378 829712845 216411103 554655955 556783571 352439353 376063388 301279101 740201025 943413383 667310011 505498671 80643409 931095812 500634378 321485247 68972410 918058515 785813571 144037034 318333627 880233311 782510913 876783837 541193073 327361518 18990194 205911971 272124905 25980279 150033816 412819663 504985951 170672655 527946192 852095944 904696789 256827709 354188687 529479596 471863223 234878926 192515368 779680232 402501177 392346071 366248659 747159331 428894948 625785625 790922490 129514459 706675150 672782214 253439761 404063251 593220355 673054239 426620165 171829899 224478233 662632804 75228841 925670820 471491495 197768974 127990664 879155846 531967091 309473551 41137471 118302218 622548308 880218686 104073355 687578972 680920672 291277389 369877044 51154408 207683713 581463246 987515836 433168693 843300088 114414675 616916794 301022236 808865417 407915757 29007840 705545954 849108330 748541122 38587815 888277763 964552096 249233851 898350747 835684157 776105930 782627856 70551688 855360562 753280591 482532558 542668461 551901021 623433762 763339242 749793847 823962783 524674838 1000000000 1000000000 607066196 446249281 693808480 367668396 237678445 941048932 195231744 671414451 243628710 313412741 341897452 551080270 176081369 750214359 308913704 136825960 825033593 988195299 382619725 611323349 469162589 366724908 471837489 193477319 369082366 753138079 485468652 297034272 809630317 40655322 704303337 329627958 825196953 559047053 463686030 836573094 839944488 245066756 214723117 407692785 661024774 811034326 483880535 574866174 251810271 453133387 898216673 132147823 590353157 36886717 204970355 938124001 174565900 466425261 993506371 832128987 908568322 666088914 362813603 117957428 621754410 401510428 638387908 470949126 652178338 130745033 105779320 453186426 487334637 44962211 514348865 330906764 577367348 829012267 217820523 243591182 511505639 18104921 673141345 675341010 100075303 554084542 873117868 484751072 258684123 245352153 610576789 92851846 688368298 319926992 302169295 461695064 123514687 626804580 775116555 435942954 928224020 684922698 793222694 547236751 88909300 954972336 942258714 765622873 57448932 39980803 54168271 298789326 33749096 32501876 331102776 121281964 779357347 825660954 142520012 204011113 984643769 392112846 512501123 31364425 170110386 364389438 175529226 825359266 681114578 241487457 354569128 566146380 180391243 98859828 223359727 365136056 581196190 842224427 555612440 954057029 196954669 311420604 189969956 530698207 929528203 988184570 1000000000 1000000000 976289445 744321267 367870529 58943447 12915597 136693177 190006379 587989331 397744255 901470864 799974837 13092087 495622118 372747578 952002852 613518741 287470818 310739840 1000000000 1000000000 823987000 981017482 283505736 16614067 405188265 322624856 317960334 482489336 47401693 745848535 48281038 746593754 409269996 480520129 528494269 648038926 982298024 29136621 902692875 466046275 359947538 598370411 556869374 741853220 121130725 698092091 128127101 165251478 120155839 149447443 519890552 913113551 509990802 216709104 998827267 238015762 809156413 323639724 445292588 385519967 784292104 393702109 789452751 540050670 355419805 927778052 90298050 53387204 285715995 890717679 656351062 646487611 5427658 633878574 976865220 228854823 78291432 395629254 465492817 581829908 516287140 663569423 278965190 617662827 974540540 62246097 532926820 330181113 283306500 707492574 391984723 414611742 209128142 820266499 945186903 16066192 584555695 697430552 670953650 172470623 544379020 556559452 454433095 979909035 520878872 561796868 235042893 874682341 461830405 588459553 359801468 111538789 991144682 24462310 447691586 480444650 565171242 32995722 909920487 597703035 434342923 72332339 171520898 338349588 407300231 708456793 471870992 662442644 872791970 483256713 308880061 718113633 723856733 970165263 809184743 561893224 56568841 477724337 584865314 871020412 222117728 598624080 129137280 537058040 829331071 299839275 417994640 518218137 218560487 731216972 329604227 527386352 703406005 541960840 284199038 706296641 101573175 310138194 115943408 686723139 884928970 242663108 227316547 473078736 606463533 621287039 629079698 583403199 274128293 179324583 803654 900569917 17309436 407601269 159121112 240729734 344252069 244517372 584645337 561096782 698917479 545139885 160212556 526593625 318514180 128829183 550213792 8617677 576864248 933705637 307262627 134926245 309961317 353610750 12442964 159962930 275521220 965600839 521040463 12057387 365668590 728095296 340816692 59592561 722638866 821558865 281063340 265461257 614719683 315690680 556710354 677686618 865164277 135880542 389218368 238374579 845778871 759053881 510612026 774212675 202629458 505722684 705483892 133512246 439127452 155237842 592664914 931864347 665153329 958734943 91621750 585015772 943258124 774441920 687617332 199975673 845714960 752600931 805047261 547520825 231455857 715036505 219835300 481186000 224728512 165685910 828609692 362139202 592070490 810354861 534364786 988256330 341269442 455900369 263926584 15312764 902144957 661348592 157656367 696042585 166561771 480135481 844338065 73502563 562477397 932261733 660393297 128311402 157327247 654606598 59573247 346894572 760495789 747677234 452360939 359909164 59575530 439332189 965496502 568895269 97278535 575733463 845369752 545030725 730943108 344775737 537125252 764163512 925980631 654478734 758543126 594566489 491731055 707170248 683960952 914686019 217742806 57548553 658732512 245199558 529489191 49351782 682323093 886488607 11619982 923591966 911695059 682722292 289253668 372573184 827780254 282447675 742965022 438546873 557320087 418574256 436694222 476421973 315157776 713065051 906773079 793707864 510008194 532232681 694195029 149704696 959193409 160743555 888134731 671108121 734673110 583720715 152959881 851009486 470651575 527692070 359710223 45391787 347625703 993494745 678843787 801848373 682730133 219021250 520010168 144016770 844833297 658581527 192123308 32135519 592471958 93676128 120263008 348316147 448282215 579674680 513333676 809726666 582636761 827507063 983392469 938968312 350079545 610893605 576236097 357701802 228061449 919281987 651344146 745537049 634095038 166470896 148747966 176594210 576980574 493896518 136319280 668398862 607251194 297050381 182599943 333463167 533798232 726965448 348484658 755244669 990109454 701196807 252764213 351537909 559075908 375273688 471224614 185303918 844594322 892157297 724581160 511829565 935009920 22915253 673641624 366451795 254215373 348012426 463891705 72484694 944290564 314741583 497930885 661196603 591907668 315880355 252059277 206020762 208550875 282503012 499137268 349836670 823084269 887899649 537158093 618956723 209124732 279165171 38666857 2244079 859235551 276712898 213531461 989837265 936212936 981973412 369018859 940271674 622341558 887056344 109843779 462207739 580146745 146879991 573108932 761908207 562094790 436961641 588066365 156903824 316688108 570067830 389033773 635467603 984673889 376050841 478215925 393532567 1000000000 1000000000 689953608 559424883 535025379 554117682 254928335 656140001 505400064 184797309 622221525 753789473 239049025 232493934 851714131 176295279 112712746 981107287 372821809 30298767 120819689 562920465 497607326 464977338 1000000000 1000000000 728518849 556769059 172084531 74376810 157713786 498158526 86456454 934012659 317741243 692566384 426662037 269376424 648843122 548947987 659008263 319197434 724484483 390697696 591436029 928955407 930317925 724882853 30151104 295801179 594712628 891347790 1000000000 1000000000 288258454 96237513 562154015 346219307 847324173 550550442 220368698 512166890 969385663 609921499 518232423 826076907 414386170 862826362 342763424 488513237 950100172 224778060 358529329 833639512 172676115 154658283 148656453 594934497 202580387 578543513 978636374 180408653 297663409 307216975 796478259 280805207 905057402 764643434 440007907 832364878 762514466 330631028 329904326 479465510 775067077 346854767 67880865 929150369 535727955 835897832 775313412 275821611 433477868 65104059 236266530 498376172 438774521 158671235 943200169 887987977 4823967 148251303 314060178 642105944 611230449 479141831 313660797 415811447 303438897 596131739 854781595 521230992 64314218 626386487 293382031 845606965 378978275 170517851 453742097 558323796 462702108 527681850 70756149 431881129 737887524 254286647 598939146 927496760 769808700 676756459 305594937 808733805 967140375 202251707 643137811 116026778 206439619 863924965 493191939 441672074 225736825 637591940 688615214 105297997 714641644 505190689 708108282 401652437 772353665 457799697 861315991 992145889 128660718 56433576 776600576 435664369 500823419 428916337 7506080 188478255 572012258 399177157 956797253 812754761 856207933 45731102 974708083 659148965 130829994 961853559 518347349 834619580 178974197 578866626 927890215 375151903 556779585 622135745 48070669 443872484 228807342 885129001 909397207 659288737 70739587 509788512 535240352 318084730 196212578 393041434 599794520 765179512 226543918 228791926 993756199 532882378 763952889 189580661 730086537 355328174 46317301 282228901 565414576 771127519 47680221 923842005 269921961 634926142 924559515 516537194 152055630 353845453 994923256 200091018 462206501 973812201 104035330 566175599 56845150 955431699 456072031 657185535 833981344 152587729 192423182 191546928 510392850 471039338 121632106 171718905 729231341 783185101 98661648 446304432 958566148 221157517 290756880 257483799 446087458 503666866 813943160 398884435 544624695 286366621 514693029 455744627 287385621 722477754 307674247 22603829 571180298 133731973 46454503 431242545 757857900 530509077 544800242 496947115 437067932 815223605 676955405 160794538 407011123 790249776 839500561 710530110 48769199 834977639 719015786 536435700 123105018 352029411 495169859 280763076 817071539 271949968 298025389 891632068 469453279 922768942 980730825 674999120 475622160 9404347 77662572 571314681 308629169 573869402 279497801 273479026 913694193 800671712 19452052 113005084 826320452 80720349 513057175 261245474 781911019 93718421 381731464 183151818 631833058 713310467 907535994 447677628 400438662 98951336 675278191 900496414 247887584 816978185 636809536 391652653 370998685 227192801 727219097 223281706 623219419 130141711 938444256 76716169 833072148 871485040 813330376 929748067 933763217 175758191 120555687 719553705 355777559 630805949 363197942 413978874 381273876 16866727 291183194 699290801 237093991 262321182 779147856 696328020 95497393 583603759 331243527 359015682 29088454 208058764 779021222 996524541 128768237 846024625 233108368 490180336 664474715 716715294 867359700 930634294 569081885 276458732 491596373 339165583 266179378 185126442 646123293 687999562 6256280 34470546 575450262 664091451 969959080 294025422 609785139 557992169 804346085 735682636 637429935 606599971 331157069 202363428 769477972 106312029 661306424 509425056 353381120 954056252 233789246 629388264 899134119 122996 1000000000 1000000000 289879367 984085066 497698074 576657420 768156277 673968198 361512321 531324885 520821063 838607700 165404772 332990410 645679171 529192370 674139441 574020587 855920625 30840392 793708336 984089212 143535248 917507770 710321466 296904142 750876193 519430102 536211936 133888181 472951441 101396235 503687573 376241702 21955798 952997827 20325773 450566381 236124836 245815279 17030361 831271020 969860789 226891037 497783972 296503545 933146674 197244954 535598914 980725682 480528826 932953380 328291181 397739266 537515133 222239508 583941333 460383553 278998206 373778965 722420269 68822925 623338525 326158767 408753070 555223065 686486287 375227659 605986268 27552689 963231612 348186969 965511417 998767519 190359713 877763959 812761728 269940515 252104711 837291428 616574918 372052319 221761735 712415171 483192041 512326884 769558031 282461058 33269440 391866374 24790098 152345103 939977490 488819835 785865441 349678192 479863075 950068857 760956423 167780007 909325378 347804361 159231676 384813463 13664253 305838356 571764476 917392876 851048656 308480997 342140150 127431667 55600147 319453684 818493456 508050800 611891810 234052344 108001726 238877461 43677634 451728526 316953970 331175120 707421101 726252875 187815207 212950839 587412255 631274393 585997267 502658073 167072027 800803791 287531361 858449656 324328537 985670762 106509082 403551537 670903839 2984571 809261081 911008637 452847305 608281813 174362866 377997631 396543343 835544016 399369810 47095932 204496499 63967073 816787104 507888798 219919349 388502868 526555905 425637837 18427132 820257188 677621298 881869912 827188456 374638969 253422244 402354063 103120404 673011136 450364174 695618522 460945484 796402177 971702329 860931210 135678470 728180634 783291103 196901462 370743440 661412270 462407361 204854502 393630560 626643698 146911631 111815008 902822167 175551112 750232818 667476821 911535699 17580218 814254351 434103551 992117267 312112326 509635165 825762727 446039738 507778312 885988811 464916919 727892577 151569454 880203128 116807775 752258575 628073692 484990535 726528889 214109989 515784083 126607062 125765722 198719937 114232626 149201299 722344710 908345471 495037537 88223715 874722255 396004985 97110660 927317730 283491002 641241885 493763743 545500624 282688967 300829216 501026099 915880941 921201032 327279753 707028622 44366285 512792913 378750976 854696361 522857937 147475004 42319674 415245344 377069524 570911141 945158571 521016274 641899288 653161810 791761548 529453869 533307711 72062994 782016361 438146321 311781884 667308807 908651511 638538225 512314891 861647274 283246720 64442101 369949414 192818078 914863350 224937449 82484903 696832494 637102816 159279050 863028932 721944262 102404686 39666689 438568971 311562152 922932276 120201997 883923632 851572239 407026870 450970185 148909177 198127735 183441167 489977491 468043505 504973840 174321898 358275098 868871641 485844658 55231584 143783536 50440215 15938743 470251135 749545672 973855997 195504297 845439326 533669055 63429010 596830803 856891848 896311134 27462181 429114374 939497040 929473908 390198261 512417848 845505848 460272062 983345878 161365281 491054003 157112760 369853040 21292905 886569696 807497382 736608600 975448391 404729568 555300927 427034146 62347069 747164403 102168878 735047171 963374310 188041192 895225383 820261991 488148054 354443739 67680808 417484231 768181349 322751689 458738599 787945672 275666927 388781356 536900030 973646269 492407132 355696881 521669772 723300835 651491937 532136466 164532114 857396370 827516519 228177759 911468192 422778731 414274920 710591984 98983059 134052396 195625271 939887754 485031923 68580721 748878873 778254435 680847522 639442835 433856087 222903536 414348260 831414935 158929407 580428415 660710631 562300170 773156113 952462765 913185843 433158986 727774002 922005859 375386766 638934912 859872069 532367581 462092646 544060892 885931203 549639509 50793779 16411456 314858457 794052966 175248121 222715341 932238814 422364885 429022632 303338802 511903760 566159242 313871605 887242128 598496253 507391137 841652074 265965186 612992690 211739915 13338373 698836264 438489106 153729613 62275376 228905820 60529623 878558643 309547656 580375283 457387395 479906447 189925932 996709716 137961508 957498795 872928991 680874835 849336596 462063253 971217080 984778969 930052040 826627066 9654060 734316484 716305359 9095019 998390160 325906081 553550678 759775929 434770421 866401062 158747803 967467066 915796378 518002738 642194244 251006960 108820234 444945172 262381002 785435850 913575027 777032228 927382274 360030698 384273046 21956837 781907856 489392596 154040017 458147488 57645548 743950285 54662827 213225402 304167518 769292743 462108879 274406255 152264549 947976575 297016075 669570791 3878081 581991300 908019168 808544276 425458027 235766996 630346665 904469974 622279203 445475089 826805592 558266845 536704529 297020375 150946009 200474708 8037231 204478556 636826333 385938634 76157991 59275610 997702626 34344449 887895667 966905130 285957512 894253117 322388764 1000000000 1000000000 540087389 705691288 154760619 766604177 295127005 667616385 638401334 190168554 766076161 166142829 884106253 636685705 54865483 542134706 594302182 244989873 985469603 483342338 899606520 532979416 159554886 304086549 785255203 421410020 798085734 902460983 893650062 436553459 528570746 657624829 844459388 654060105 737780102 216263620 654303309 863479043 324752682 988014120 767941565 819434742 398648932 241956883 1000000000 1000000000 625406681 568853915 406718736 494419636 76498910 935884363 962185348 93921352 535724111 831471485 808468366 563502266 172081712 611321456 347562099 694307878 626473544 433541722 549901749 879310534 599846071 848742586 787394235 157864869 745228740 59048968 900552921 640442941 367426687 815868534 622988252 4834444 346535503 296255395 893079314 132692747 335695080 938073793 347991211 389266391 970105747 711726450 518006007 496044533 447138763 26125088 737137146 532492652 529999826 929330519 778956581 45973432 407791762 111999331 597199511 430327375 498842055 565258311 655865060 212798650 894998650 197251934 27217776 525994333 427572978 703115112 24560843 608530503 632406877 970945105 754547380 468092540 92597953 932230023 676955758 975643222 936481830 341352067 378348530 263110025 662022671 241551609 152388017 43661761 731138244 400255120 97266097 439098792 866993234 593231051 725285672 12040699 369738696 129649151 582957175 980844704 488695449 908393409 154569473 14535710 322791662 243727521 606492164 122216551 537775582 650471927 711708222 612458652 890192423 437102700 176693157 627092747 305126669 445361091 789546601 525696945 133144149 963983126 1000000000 1000000000 551119161 662448011 64706394 846937185 58316256 99097664 2274143 448061167 962338872 962842757 532334177 364323384 406760601 739306371 862251710 286788736 193840769 611889983 290374095 732291478 745740978 982609012 235926907 939180772 254005365 543538400 202030806 304198111 749907896 885177628 299853831 613765468 354825609 959924763 129058488 300656955 70533094 796368761 762111335 705920560 953708836 652557668 642443323 669656694 119379106 338397887 499899007 861932425 395477944 569710033 241955053 419275572 67865686 898404317 67542747 814824843 692670734 863886023 26002036 1918153 592607754 995480839 878810834 961011252 422018421 710007949 53066913 207570956 789614553 458633073 452278354 833620896 949322152 337313760 179525860 805777386 923076206 222109514 263785009 627999413 461953566 112635159 311807916 471297257 157155922 998920970 945478422 165869006 224415550 497467621 582709747 949443111 86860497 566485238 666686000 427271791 383584297 689905847 742761932 560075467 321079159 241739736 232713443 782007602 266708746 9463513 876772667 433446819 135441540 477417601 816113679 288446611 53681362 913176898 885634089 678999510 162282294 565139737 808113607 746401557 395126427 284230241 980983877 853674200 824257699 483444870 61019294 154842781 653834500 148099977 984255871 435512387 490182929 57225541 683428047 829959256 14423199 538414875 982461231 523388357 337077915 248387675 576627180 336170710 495764896 330710729 735279796 128122383 661897021 858156565 952274083 731485187 236973608 940410948 646236286 330027779 79918748 494529867 136144027 1085889 983294332 172154945 155662209 29926872 287639458 909483799 993916401 859927726 863149789 455618341 780721651 238994474 138576597 967224070 328928786 351113393 240283853 599696924 508495053 537163409 75704508 547393406 841065807 206496621 19417099 793626009 267135105 305921619 12362946 753923549 718973433 347394978 866515574 965053139 488875124 465882023 822027171 905995861 581042631 528417292 814031041 352304378 218602323 99492381 509968376 706751914 930281408 193419169 226988444 694845574 853140303 562112614 538841281 455508290 781845322 18128799 56775271 538663311 798761027 761145378 721071489 383065092 400591951 295774533 735473221 550664004 770105064 922097108 163260566 98734494 903681911 14280548 412513538 205716818 561796254 487505404 687919484 27489867 774579142 982100457 475672105 478195142 945906757 80390405 691953333 845581898 797176211 402910676 517460339 871675647 919963011 346750076 860658286 149451543 581398820 510747257 65051410 931474650 168406494 76187162 407517208 145431640 267501637 776513849 320699100 327564449 158700323 284602794 772985730 980853055 206554470 306376672 354240806 750581959 50129252 44471138 59061404 778670859 671555451 609502582 904907295 898843731 223327863 183185494 932419007 771905382 72540223 722137792 259060108 504904360 724770986 73557563 524700659 811748660 908813532 286745865 38139304 467657661 256313263 284364225 294257872 697598171 631068407 289904923 385604608 516478112 562864111 57429599 535835913 716532504 316844022 698349201 881307869 519031773 946327058 576472018 169256960 335230996 777171110 284725803 395879214 877917038 948297211 338246905 369450821 748049067 384697144 592614117 603256778 512572206 817013276 30400775 303935462 798002123 611696004 554843335 931177453 101701337 404736933 363069028 833825464 810081736 291237484 482039685 699535233 783672373 30956043 767581251 107632291 645509943 893036748 24279320 423736826 207160332 728501701 667076198 814531341 607859437 150328295 865885645 882359690 300291227 871658274 215658429 919627328 700954630 926501825 674108294 6368367 811497232 841922890 516640556 396093782 139735685 216494630 602531740 488779127 714548991 780096655 857144400 104958976 834744321 46799755 17042744 564189035 750158117 254469023 113723937 668232878 213044748 557996967 464137600 737717252 497371938 265711811 251381504 414095286 500906571 523302371 951037024 91382058 483334948 92466704 490177240 704731263 500550082 253222236 40402660 583841257 146737380 779147923 206991767 528471138 262503166 941185407 787417488 640018 980192180 234939855 887478554 370555361 207636938 773023685 100294619 298044127 48135862 122458622 691877258 523510379 713675645 968607376 297324438 979958293 736288049 318430887 288992924 156863689 338294272 264638794 315432435 990666072 919851574 46638966 451307278 641888758 456639862 207186733 932355309 612380061 967067509 651728111 526533996 612803960 976844465 914618132 486980025 753279118 339467651 192191342 836714355 471443129 856823574 572442990 681842999 811908196 315025085 791040062 417336694 260986480 327505967 819667428 41143424 335002685 821775484 15272018 593710349 596508384 863268613 469340313 539481084 84632945 517401172 423320324 963869363 241882911 478851554 877241852 128112367 746230916 73182246 157765969 317573791 423951688 195989404 25953009 484124770 142857626 678433217 357080775 730204218 928312666 719666537 12024660 581735770 411248174 402486510 574943771 234632849 933789738 132386175 213590661 690568710 402227760 542483428 10434929 513989623 977263392 203685734 283227329 971347107 285091861 602542052 242713954 166459835 325060897 122516371 527725339 526059576 772361402 513513275 254357442 523307491 337399409 748879203 849582776 989578950 677712085 830080670 438639074 888643335 284054751 189269815 245351643 417625205 586088144 214896743 531644951 956592313 632028993 316246809 324498051 84587900 979594603 483758066 48662427 160578984 411181496 975111611 651647305 631615995 467218601 856410288 649358287 489224015 773005727 956425432 788260359 793633685 706519644 119519934 839378279 124311926 125484030 270985211 340391369 128334511 724665443 971887412 812070071 427485649 150069526 449121392 885897493 971736513 897917047 3515967 28251477 885565973 830015225 720561883 721596783 718635903 919798409 568698028 428254970 375388178 717458421 666157939 315101631 394811965 543165040 881908710 18038636 903745869 961627437 867388654 85065424 995403626 424913613 123410026 661014577 279010599 183303478 776961049 280949383 988989543 303205299 264413113 374614657 396301158 110260657 954981117 738997183 201213643 88558423 746498026 150773660 414834559 988975256 882264943 27912935 936012545 428216469 19169545 439574037 305151139 96159325 456122588 411733577 292680942 610100102 932572684 156803946 182486328 226794007 706352605 76572804 608405191 126164744 923648681 951300656 653132803 238921854 304338082 39091366 352218428 586274649 497829910 216157637 22733224 595893780 493709107 759655584 351517078 579202017 131727329 367680892 453095768 260964275 631993063 599372886 581698910 681611797 726927991 279769477 4632412 695751546 605154991 996876821 541207954 577531376 827082641 478261424 580384765 512041277 602021216 350344407 304716362 479918233 650460045 680236534 939827635 827613771 617868480 976446087 397347115 297469383 760462723 652040991 642547064 111843182 424084397 587764100 204901830 981359696 741741743 27937429 909906835 631270777 565861493 122580308 140176272 802654103 148731235 7134523 233111783 33878295 973622788 412279998 773008898 468165710 174712964 134642256 637626950 734640810 186858286 638722482 569603253 326847431 644815946 52249265 954963979 341201692 240103462 914868233 669134595 366196508 950674371 372248600 742420409 159405162 648452883 53133459 433176238 407973612 729251790 559881125 859450792 142928269 887869032 797462593 199660901 195549799 181368832 721002918 558848112 501945324 231802608 950168091 286474993 143953401 800568639 1000000000 1000000000 762872499 143335334 219392957 226207625 301128126 67373038 600036179 857743408 578200221 10811397 864592663 904863803 36951579 878046488 56118696 803963704 551288633 109692083 146663228 309803018 204403294 46891665 376996728 925108188 743444206 75451615 340493551 752511267 231292961 490020228 367552327 305490053 90783416 105084162 828574146 600368989 926064765 722184919 5229106 78572571 665088277 601177050 454054497 345236930 117130803 992085246 318002509 913267770 773075665 603782611 775098556 722176699 943021823 872669803 459731563 740264233 131919293 836971299 989102844 669675922 788011112 81710216 667659766 203989178 323868794 160812885 918298127 562782823 383103148 604059830 85948511 905370050 478262340 33166992 246251221 733097217 490458136 188753143 266479343 284980305 213377325 668421238 502849727 107137216 189481183 68100450 900522527 295077921 108134818 170916308 572293760 329928489 727544084 749466313 788639738 389481401 764750913 370351460 694318958 728347556 135888959 403299890 261546856 331607458 709111127 870313859 170053045 424834470 339217863 785373227 624269637 856813152 803714707 714256303 902950819 746527941 47587243 164216520 938368809 505571404 53096163 108937455 810111298 177326232 612910991 660937023 450726615 312585182 472045292 502594987 709294414 255443079 618451471 301411009 735350302 361467748 946336872 513282813 306975700 477181020 108791289 458816838 699230193 667034728 602438330 200882963 960628845 229816960 150947296 953312958 674800311 117159297 164095606 463385109 590609394 990019545 183948249 717172443 750226949 164295507 138644449 947856318 481286851 266144909 235173455 378203324 996932263 964198471 859650380 628843249 346944438 876705450 601141012 789570111 772873352 222381606 621079223 943246936 1000000000 1000000000 251292133 869922237 231769799 713065334 909907427 41011178 511544822 656476882 314910027 73519297 975208515 887901891 246422516 321267054 438814331 624203040 634238114 678586017 555539877 958991353 708933539 248875881 398304117 503110374 723949854 539894723 717355519 117189098 895622882 175927949 338502732 575186311 277305514 318941241 299358824 723263652 948240724 711063148 1000000000 1000000000 274856504 300355798 854729843 719401456 65577151 442460141 617609440 330036775 187173688 832782117 277504383 916706234 237250360 406630064 817062573 694989956 597499177 304634542 986929798 299062250 277472526 398037975 386044725 416514572 450696584 298745684 489474733 473525374 631232482 908045543 529367593 360083962 685483090 140201073 841300713 589519777 420137185 262983124 884761496 286039335 515024606 723717205 504875270 256807825 700476802 139418456 830603510 545789472 173305168 494294152 782636012 407345132 911513786 807141679 213650536 791854390 18034876 945287832 661954869 625930221 88276012 928790558 910698922 260403950 633314741 695742948 346462406 995869595 119378527 558898958 27626355 244073028 684074050 139009975 373782253 440913341 525889013 290500074 989558999 442539926 694957769 507443521 698836461 141780574 116878230 881242391 967882043 390312266 3017886 145943805 330722989 145112910 622278353 190525223 993402412 120572753 1908180 370894667 576923794 938021984 337651847 990351626 850147720 271933860 644700825 321891664 987168934 983115596 348466354 56584339 939843795 956849487 132549584 204780641 730397357 650048935 954750442 481355063 65886478 328409770 663579062 879965082 759139699 831291638 250417699 880466274 12928349 723390102 411198818 114114882 739721004 34549110 961738541 547315346 39760826 80028687 575133515 9598643 674964879 373887722 890410287 414868036 311707223 719059588 52443078 315128116 257090983 924566645 776963845 584966698 563782776 531596208 491000319 118615993 689254798 361766636 760313311 731312802 438164554 294010659 529511692 381648301 910587133 348310738 951614498 693126548 402216302 26443084 143396566 780895294 260488350 970697815 469809210 673086681 212470157 474253192 403610400 237456673 994669641 288051328 530224533 377899298 697652509 369486974 645940431 309395534 26866887 873635221 739690125 166989401 841437378 725740133 350126424 64857327 433275620 537086751 795656052 662115250 24753138 55718092 604784950 635449068 564716679 523619963 494222344 559703276 106991295 120629879 702793850 615987226 446587990 948948684 350576185 381341593 968926675 841409012 438164286 761899237 463536841 192453772 240326768 648034355 205460164 66573978 757597237 311048244 68121510 152222021 715129399 22797967 893673884 971937345 658572715 57382284 550121736 627485658 7724866 302494684 698511644 290989465 103148314 531789672 984595252 743181850 819863729 206608386 169534291 270014772 433953698 966162857 315189010 861136991 878727989 556440027 587541751 756155142 101398326 398126610 649813647 425607613 909158711 979945922 420708587 263062028 6393993 829481797 741715119 469797034 237483308 657027166 683783951 567773168 991761462 642744055 554500112 174209791 893952120 365068391 745060164 552886235 458332961 968071259 864966607 933783323 284503560 920912091 803229250 191242744 192559798 212126495 499885695 999526989 229213806 417902801 138208360 790405153 955167291 505661213 598425688 708492992 709804181 866436363 747592343 856482056 315653706 70486994 956376763 9267917 701045434 376962972 446596029 154210367 357057709 829311535 736493690 751842832 764851471 438881549 147378237 449778052 207448147 739402897 453803507 542020525 718467066 401190545 730722899 205330284 872041284 116766602 46784835 482917258 579197158 142087124 556823045 419369456 113141343 449746204 811978552 162118565 230721003 238437236 515416412 295634166 69909606 431592349 291274816 174261893 924865064 604469560 856889799 559911806 746356409 300909088 594186449 427584078 710625455 993184596 741584568 263293724 14512664 196543927 264559822 902327920 602629587 365794114 697245480 902732942 637874657 447744117 754311842 110990794 915303398 335618129 977174598 168242137 404268208 787416914 705446716 34365427 307971950 969704390 975572451 342665638 941993666 941373334 597921706 424349913 651470358 439033173 1000000000 1000000000 540974478 172337137 807758479 392167983 189956484 998190781 565989903 693047252 20483891 505917596 291734122 565010761 237749129 939158213 849412042 949001067 652612717 302933911 995806734 276849487 790262429 285593831 531797006 641209351 209010708 317338142 986154837 655427135 296085235 270858930 450828883 131692912 798446394 464225061 996939142 735974481 360778015 551801347 110697198 97714412 157910403 149984987 810272514 221851216 259939235 286500088 366265491 723757083 782298804 996129666 377984439 838060147 833877060 876960498 761448768 880732321 69774333 419409035 964610207 129604272 836910911 289661150 176748216 85161051 14972711 990224009 178821665 544489517 49809750 691918827 309964707 939140484 79263695 700108034 91742199 581644086 26165351 76020349 681862218 841905161 186291420 578550952 645811678 266740429 801912826 171582961 296582400 715958085 991286381 264869165 403580257 213994860 833500423 301757112 256402537 28203648 73781580 279355934 747811328 921851922 220583811 736530628 229232642 289094503 647146283 411121274 399734804 242244598 99927584 791085304 338305507 269285791 767876354 263863774 1000000000 1000000000 785612114 731906126 785828899 598548348 148742591 205478478 332528693 514935137 831560280 983720449 699725707 672567984 843416209 27417633 159866279 240906748 487950289 78816752 189936921 191852137 828071857 853934480 24683699 204384368 151507626 731562129 39713114 649916423 619553777 114095704 199565637 476752703 818891995 587994076 805570677 82502126 192404436 427487738 451278751 724998678 966453942 118127759 557901716 135987506 867378633 54374939 553172245 9212140 600189910 430453096 787052181 354023194 127320890 531064603 242103662 188593810 734332743 768089361 697282988 470262544 118004067 906068096 27632129 962848165 834803205 903664078 442742087 622727819 848146994 435963452 184001696 23031226 219729874 26372726 645081345 878055799 696932584 525277115 381500648 784685570 193568028 160980064 314505472 61428931 179027981 61856786 918325264 903273551 750220906 335517025 686949259 709294057 740439211 279686456 175516932 444077250 673057073 66535082 287601677 220761551 727490804 833947789 300211245 733079603 932006403 376330652 260233393 91195318 142162261 946707892 636808866 868258536 83702585 124505662 215757942 481758167 785098932 650845719 990175177 478972991 880041685 183497048 974293127 61367143 477702200 52672909 511114745 590776122 119162698 311066675 277828410 860497892 20921734 133471449 140477523 57012489 638147926 546529426 628959975 815650548 745970902 62299794 536758201 208924555 552996599 739915726 961718585 503232595 350099559 766487536 957139553 182928196 701094126 944371079 623014903 149809476 271694096 123191786 94832168 700988296 192255877 545761377 293794690 899222103 521017611 80806099 232601602 17168427 256865131 924427702 342001404 929034919 429217257 149321690 38801046 257544587 803317954 254774341 588320852 65132519 481505509 48166035 479544542 764020080 829529444 148208592 333277126 978549736 912418809 903241841 839765605 613835981 612380782 763708028 914536772 734403219 812598552 116001519 768070421 762163575 633703695 715871484 633645028 779650015 149496093 772172960 463354341 212866159 241252371 575677951 750811472 528510344 990467403 681174971 760672044 869658712 100628325 611916477 253968521 786440951 657769143 926047930 677933135 992453826 842943087 387494556 177452995 492978121 717623448 327372821 723568870 759618186 497877188 467762836 446198951 819216574 576959546 419531304 457217789 10073667 261368610 605309578 922791158 892465974 241137382 716487318 336298894 240470026 957433912 29866471 245967433 868278870 304905933 178036031 381261342 802985083 650770990 335264178 413255315 939955521 581492671 350394458 347423257 378448516 258789518 569745594 224404695 755097855 619122017 10587695 892772299 560363051 472951506 190624428 998561854 849005393 854535450 815035442 381113485 801445245 832161018 118154810 221468467 175721191 108207644 100013932 8126388 293241402 757286724 636470271 250839577 954262711 920076667 741440853 481316282 890268446 12130579 975806861 638648219 544998374 968415551 857373727 738042422 671252366 428313464 409400543 496423311 684719039 593062016 628700089 166396645 595373680 971211634 232120901 174686253 563975469 270359166 41263938 560622742 720631134 320713303 897476644 423558453 310332095 288892105 452211974 263323562 336832699 8931746 470804648 726773542 12053675 180712592 710095705 153813171 716968063 972788074 773475284 593980989 878765656 28061271 144265853 714276880 789249382 613703571 448765318 718303962 245481902 414985255 715979083 846561398 795331116 314678477 964607268 982657032 991207825 541893232 759135853 516176295 439954989 854783943 134085380 977395409 761956501 476780026 95676141 367340380 264435625 698988515 149470763 929080588 98643292 209159275 466219985 11644845 261798500 956047857 752270345 669768797 997842860 349142138 368036376 876799697 424471134 873923997 516008842 122575232 202073696 287562841 815998617 897360751 175564264 666564156 389941981 429094797 579248862 568369000 60072235 767731361 955395716 288025264 897823764 3925379 361526681 199174547 627077573 261380558 156834369 933870067 422071632 443041343 441090427 280302964 903764830 351378768 414124167 343683019 32223559 527467246 852954571 476434793 109094172 399671337 725209500 165008045 665942331 7273639 285159898 127238370 601020534 751808976 613708780 663533504 934761706 977680342 128163684 554138700 369392529 354396634 390938618 510376254 966456209 201948670 312472488 941506715 220368844 348346700 48217770 322955269 870497244 819552548 865660618 606920961 7141880 613760805 14007572 130366309 35974139 785126556 233491474 580277020 568705062 284327748 231531496 189704186 968644707 7217496 242393476 117926501 369625678 488029116 149398850 111106829 359839485 359810661 458201024 724826433 55204531 914807991 450570629 939281718 522279114 286798794 764964336 414552554 645027458 651507675 633541129 506218258 330671289 687039816 582745386 164044490 184761065 509715397 889711370 223656193 26694109 713975608 862283553 283252581 423969508 365025478 20638977 617400993 293835523 252987591 615852144 942736779 839086963 378072919 468648950 43260262 725676313 606727582 61098859 785480079 925300124 648852724 721763089 834478913 915197330 174738553 789339500 87674520 890405621 123496042 613349033 661262903 400637706 42604048 267998330 178827810 497659716 85657463 698530909 269253698 224144350 987012422 852132140 815384970 446306113 723585895 16568110 887023087 447857340 955461588 405008548 126846731 519785156 998540917 85561240 974551094 719566967 710229128 892700182 581386756 828668577 293819915 377395011 592617227 294514090 135672120 221107156 296995684 322366466 24826672 788562365 339276116 320810776 243986546 740464468 738476568 209685924 146357966 786349123 442963031 592155822 919162014 30658281 917641467 247465769 776823850 659685695 409946042 282774471 218911948 765822435 944988892 260921944 431942456 916184581 407404620 954743375 756337142 231697933 424937443 384206997 375195930 192567891 285082529 948966058 563370210 277423805 386875928 412062823 873746220 292241694 983781818 481201056 123723591 223910214 939360389 87643860 300535979 451549803 820329276 462773424 609274785 111189320 69429038 121013146 280941937 529616286 641054739 438365481 89232480 241816059 780483455 347447503 847965049 720764004 492180874 897827779 761331908 624574697 458455540 143910679 285799656 637158869 644971294 700698439 902577397 785405247 346733807 486812215 624417288 861309023 71035849 637058596 30857994 951077492 854422124 124017216 34682564 429621084 339419687 842531268 937254718 316702298 18773297 756546763 495029254 40728821 625842406 815673157 745355706 859968863 590149800 988083585 849589877 874874459 845406834 261467001 322568781 823978252 614381186 207735037 308571231 529458700 489099486 889373086 846992010 257998288 908053731 562803958 1000000000 1000000000 594166966 943076091 962039634 396948477 588798458 312204343 764876284 959693646 228795617 78407104 396675120 820752787 224308613 343204327 954231927 864879497 233572640 774586866 28048168 5649726 353376457 362201281 605277306 728689692 874272998 346001259 336698248 828001534 747832843 743402251 33000291 429851370 40369646 132514652 785349267 115501424 374679075 535690871 18953567 122295194 40887971 37870255 135483988 462042937 295975480 141019566 607200677 221086654 92416126 476789357 489135670 195927145 839120514 170246227 55350971 400318091 654646941 161586024 85213255 372287912 723969023 183384041 196695028 979370805 663227534 703594191 569854553 943074478 162973497 915069766 472410506 408229904 56417710 731691958 7197177 97576600 412610133 590412888 976456639 820824873 101580405 721585042 136963674 185032083 366476372 616444143 1000000000 1000000000 726849775 597846992 683107578 812494362 576632048 704559405 614173235 979108861 313659317 17053658 94975706 716166655 793005779 802720966 798130046 256050195 479143331 335498547 420144436 985924220 993025073 724607360 767501064 734957393 698885602 103916380 239216989 929898809 912768002 327029614 444129958 446518680 589041435 908920564 840009541 557432511 662803197 978147146 846499265 721850300 471073735 544435606 955473438 667312091 128213501 998495110 64813720 580053077 602537147 836068434 964925941 447818707 30663738 929782807 514724488 376622132 227745701 711502317 169612759 406507624 594071724 767737624 217924507 72194523 722125293 399037383 261169 893846655 53264371 507564216 15882821 938823288 486046324 731615806 600106987 141490134 869706194 909693 1000000000 1000000000 461221408 750159268 453593711 80728010 830995944 199851785 687716365 600276173 806070045 21923424 466621333 907964926 326378862 421060223 441426445 539870616 965570251 458643523 464287491 21598612 179826208 711991855 1000000000 1000000000 741122231 922406407 191482854 883968472 534963626 741866373 748985412 797804747 672251864 888531561 895168092 28720345 5448802 785490447 361262082 82316674 811186628 637683571 77146697 275713608 445846542 766142551 354522589 231718990 497619571 298104981 858741464 788731943 392709066 608287034 88939513 796228538 195443312 189033020 185377094 255282015 880994052 778020390 490049485 277564549 813010442 221079332 268973376 883086616 444755264 754887624 892241616 216874552 175745741 367470493 51017363 811200294 778427647 563122724 84858893 234450881 139712094 484262813 738519005 875803195 552149058 729074955 788816793 174805504 196587546 120338920 782629997 956278974 122482695 546713547 56728332 73042276 299986317 318961126 400289969 984439073 9616372 255858754 928965996 243579434 311161338 508488757 494527570 85478531 337177327 156703945 344152973 305490377 477258995 558425901 952426693 69386195 731551136 360016349 804409566 851249938 818230835 680632908 598985352 460892075 751742577 33930938 378549269 491941052 58982125 173708118 228625661 205892419 124418114 720388112 225001306 340630602 814080415 930765876 334256466 689140706 377171847 657851528 677324146 279427982 29755193 7207439 718960675 878487779 231228088 663715832 741989765 22164426 932664254 182759176 110557928 107030452 576271182 378747129 470748503 444801100 926577355 82344573 753604502 558356101 679831757 942573209 17378534 708912519 740566145 498369028 332295582 559795844 677049600 278066362 53770271 777214381 639300427 884542434 546892782 373961294 530215731 113259408 311623842 587652900 753609637 811734063 535795624 468921469 648797225 531145704 790475191 678560593 649658293 282749225 402626904 243068024 69210627 274693345 970249070 794331873 396623180 590146844 307644920 957789059 124591441 111338751 387367349 126669669 665884617 919503729 452804404 727231130 301559157 847958140 946284334 275128625 910704575 372931454 357828595 286817496 671868424 586519813 498117366 345786590 876938799 191504403 704315394 717964057 896489341 765447698 12954796 53441591 683922673 723436842 78138020 235974594 783233870 232968256 160835412 909015445 263854657 419800456 349225706 776214824 281127300 546770636 752109430 963640156 84002211 920357111 774827200 82329418 774545145 241746828 815963597 894735193 687471487 73499922 576973175 902813891 64257138 764060427 890530268 430755289 137710914 417499095 861027179 90325148 6269905 56439973 553924209 545054429 481233225 669604975 487188097 842368947 247253970 683356598 1000000000 1000000000 16631795 832074138 501123902 18609447 366169341 154633447 559802808 600811467 277981387 551428296 538683951 987953327 109497527 968311159 588975439 233741789 158667395 165648907 731967140 948736011 249663455 826450214 917654377 570894053 683609175 981807842 422383232 90854816 146175627 284404403 821932300 802281153 644014893 410471617 262207336 114457617 37521761 587400253 722944575 558014142 197276274 790587668 133725974 740386800 511618296 158985149 888577419 690345053 723736881 808409223 496536422 879618010 848799208 634030532 993254369 406910244 62962668 921724265 164322871 813393019 20829076 198092379 89901256 238503807 53015767 360614585 446784816 50092356 391211773 727608970 81186937 67692631 47833790 552079297 657998806 108349006 941661524 963845638 166170142 903676170 153937653 413722514 405197910 191824307 106782817 455219341 467170703 362416665 998679040 85589389 301555730 972843852 684410028 160157966 646210705 732565100 116290655 777593564 883023153 514017602 263296541 701391667 356841375 53532231 937142163 971292636 924584342 390251597 763919699 546895662 993811334 373859681 80426170 116525027 708833791 960039720 832793937 151361477 570184882 280532916 625768010 40157125 386297821 104754349 354776941 308343970 640252093 823073853 985698918 901430616 756235803 860650903 792998518 288743869 214774272 470139667 530442420 552929316 517418761 695501634 125141747 621235884 756983066 203771016 263074472 139742488 334138771 805185105 243287737 466744287 353494994 180081847 133003456 417697877 686642194 746441530 260727365 653903398 703886725 392295685 247825128 843556421 107354866 532846931 722544977 785220392 390672541 803348003 716450882 722349962 283917058 837534053 119932229 159811093 702273548 452757422 164609006 421250384 327197831 689643285 501253759 705972933 923307268 923438159 697184127 572344530 216952931 7975121 418444991 52128558 736544532 562948656 24336803 310650594 798358809 94329942 440276783 191198679 42626036 449780525 246722293 893179170 929295731 697319013 872847252 613234516 163041403 857247821 899059070 701399126 55642042 881446675 742467366 378676162 62783492 351155299 15865697 675672139 117710091 682847535 914248440 464113733 474640558 76081185 682877970 310612113 847560680 795151088 10810542 542806767 973863765 476099417 415389586 456242475 666536166 453036572 933997186 558389759 894993425 841902287 527843739 605175755 242547610 772437047 968773352 490482651 818240294 699222858 982143363 221944612 711895444 696993635 694461386 486329525 356189103 953586533 817382949 714200908 504788734 29942692 278270102 13712023 653288840 892782795 467515904 13148835 86390926 240816693 550500827 17311746 1000000000 1000000000 376975501 182299246 947579169 743301819 60529954 727655899 806818292 570081570 988581079 624553366 784520789 143723665 172952193 67972327 949225749 543449892 992923587 877132246 537458187 358269829 213357364 971181090 843756 220480119 98954016 286229010 413748605 601954886 974233659 609413364 187108773 663824275 53102690 297522861 369642051 505065386 379745964 342070057 675975775 638639751 345744264 263721247 54675253 122180282 908618946 245662858 386208997 133974237 216286444 499904216 431981033 425566848 277622797 854710636 28807976 467461265 23866853 594767239 276779135 827508887 791950084 239370958 896916068 998191056 177813663 968802662 2610040 285835527 201463997 810150722 922231700 625387270 405840912 778823296 436191454 491797854 123578785 341355488 660649473 776098939 809711942 389798525 200953004 954699288 311470189 946066156 897231241 900485830 15621500 347176129 377294775 3379492 733363221 535096213 520012323 48179269 665493446 518074056 597132021 713557645 7094787 38253399 909648302 203993388 140532069 701277086 403742195 424582609 329018590 189914949 840899833 476208714 44485189 23528158 581845092 88224939 525977529 778780124 982590242 259244722 649030329 725368346 900942350 714314712 407028234 576071971 642778993 548697714 675706853 515287220 493095403 385266361 551390472 617539339 683299681 605076022 615504982 206165302 910644272 347010413 186803989 567266645 531405695 469087600 836772549 791110536 649399982 314402682 889451620 834020079 17078554 706083326 11162052 214652618 922922331 39320844 83794640 504800952 513449367 713450190 404450818 513776126 288064523 773443404 180657289 648199909 440351858 267473465 883863129 319733761 315147398 149844713 428538216 709185200 927360604 611939177 220807220 399287629 93892774 189219167 236599710 410332982 109930414 963856176 749653574 746828490 275558771 181606798 584398845 286724854 286549661 867059580 759429733 735693403 154841047 370676797 329458805 570580567 786446151 236447113 513911256 824153890 232953455 469688673 45901681 91415079 314198566 132622666 465917674 364545534 938190681 108039264 642779491 466726984 537597646 259375306 235943852 293311362 813770328 366034668 535566567 811600609 283158281 362942317 266570195 966974240 80757039 406436792 741784287 994504613 563025497 980785444 371100346 692333580 657451024 125168473 574906279 468732201 588700711 56799121 902501956 389190595 1000000000 1000000000 599194514 702118594 429292670 592215162 328322199 981386686 956828480 370891061 417698177 96809310 851035683 530426849 684444203 374022950 259240433 481156116 410138185 489468598 459889400 921154433 312732407 886617576 369356396 870725454 216008946 110835274 50001316 221730939 497634013 528422335 612736962 596172301 101025475 478199452 123974274 862065372 840125861 569566176 355562038 922094567 502617254 954572540 356384565 477835493 858257017 299584024 733486139 111232775 304843244 282837837 456149622 528872822 498396334 120895847 573879992 686805765 180450744 480961961 842060712 349325451 487987984 282077495 652084529 713706413 955702274 556898051 956985226 204042171 879330081 472500091 116756069 808185587 7988009 453383560 359579847 212040193 290455558 370075861 927502713 307766628 420054700 345801607 1000000000 1000000000 897734538 832486323 785872599 790235647 502192677 390050513 2896262 453429771 662639295 263987222 903567115 891792390 716306910 266536214 747370714 820599761 557810832 561414814 938111454 404730768 205914398 813612971 20833191 453887765 298954163 968126808 193617024 75998086 975452671 833808515 453995110 413232982 877900693 949090959 900570910 598895850 434196469 241754517 697836216 593383669 225218552 253591557 512468584 150275602 503965692 456683489 934482031 531335223 367998358 26322651 793040668 646877082 17468200 975365641 541445898 268473199 573130894 878431477 120132456 161194466 993879893 651990706 542445764 428956952 77252743 724356092 583032320 174534501 12356109 423979238 301494311 116570145 74978318 722024517 920122216 297656589 938952612 946828464 667248709 417559012 521021597 974478124 452892309 377327021 268216809 477455208 157687029 502726708 25852311 966353067 137392154 861358782 889718898 341944010 422306284 387315976 29816317 840970294 87394759 554083610 878602873 395277680 633447 972661649 637727057 613703989 1000000000 1000000000 959359353 101496051 490268667 558950565 309778630 825651315 668818474 860894977 774461909 731690304 129377757 887183785 473485384 913709480 612383401 100639712 121551783 302387134 290527138 933080351 606815121 775413331 873286288 796471847 538851685 412045369 639680809 282425403 940013447 824233608 398859653 854764058 206716522 468321879 280130481 48467518 946803738 58763424 689156141 702176321 252278233 120508401 140977795 573935983 548102615 868774072 885630969 858251504 546086184 56689573 717259040 108960245 695938753 659816989 613486915 503535046 704916416 844422835 196540520 49079090 381048928 331164550 55290494 224434596 955295197 752177830 934454566 523447711 822284736 665919249 408825518 337844060 21904812 438564278 468049917 776051332 33385130 410061234 272046777 781892807 958467844 32574679 791798947 244906437 116421537 552135587 118517788 653585435 328831723 977823046 118461275 611771126 348412768 666948680 338087966 665653744 53143475 265454379 802133197 15112055 565879056 613696544 273112960 930172615 576276697 255298467 142415151 255159339 182811334 997432863 677102250 691342658 386602904 417630449 493490522 821744883 623409788 686090463 400835380 219227419 983865374 763217025 319416103 331832443 613197139 298037354 921431206 132673976 485099804 235604095 365500778 211034275 921900440 508769252 797520549 899002593 171496589 95046176 562022800 260715457 811146843 52286815 299153337 626641019 74043176 647178439 464678445 557103422 272272176 261288855 729332655 58119850 539740794 603768379 605274103 152764465 209912935 203311566 185148852 343829479 727056877 886717031 746582914 13105954 207989424 620570456 985463728 167764308 68979361 468983193 460509335 742172796 94999290 471704478 546647342 489834747 950068755 59786306 829982610 487878552 844762616 79747737 735653569 996891304 740771140 19458327 375933790 514149328 40839408 298493714 279246294 765974491 814483199 701247618 542790973 395623226 232978008 834093114 883951840 718692900 626928781 757876180 31754911 711770262 469798722 551720035 1000000000 1000000000 317347711 683992402 137594481 637621827 155921307 658039506 757200900 688887055 244955244 844929162 953599250 881611846 174023281 844223113 338623479 753232473 986457748 128877422 263465121 538854907 927483871 549791795 916740258 403701391 484346295 66227124 313420009 803080385 153207709 704274418 372431564 235327949 580517193 957836424 232361254 854928500 151531401 1639240 698760224 798038205 976846713 686471186 713298127 527353514 881222068 557645362 815630758 605834098 654672074 659018202 75951686 531700772 279715891 428449502 787088525 356921270 210510776 155030317 569447898 464433423 732871526 160992844 17922325 112475692 671879067 938188993 196331329 977139939 464276681 414981489 31533064 405944901 293085113 40728777 541704329 178348785 950626033 538649854 1000000000 1000000000 114858980 351658854 884086427 305309865 66144303 962718341 629507245 244799095 253180770 356774970 633649019 344573952 43305946 250652258 802966711 88567594 965468630 112055142 941480399 408885825 265521913 111706795 256459567 859477837 624899881 962547646 605533746 255191876 764106286 700510308 36182975 619316053 360598348 750968681 49583249 820637572 810519297 64698910 389284595 122142198 58126527 329067816 1000000000 1000000000 898671153 354768576 538454582 960522903 156945965 949494693 511572029 125996707 210642073 290726032 501817401 659513737 981276455 761373855 361308744 886872555 308973127 329226410 484272489 905919656 125830562 752577967 508637063 896782004 279816864 799041156 317121736 837333429 785585149 564973301 889284510 219918331 795067804 653118464 435540011 512050654 76463671 599177293 986088122 86427554 940478636 43599674 1000000000 1000000000 944543357 37013618 767568423 259779648 217099294 964459055 823375308 2141730 823774383 951918508 778511943 393253543 97497935 125535351 356954734 464980532 48037105 104658961 153252507 437956014 48366122 611069007 877333218 861231741 771305162 595804536 592234816 352449359 708802352 228792872 479501609 602561665 8067261 99241883 125002451 477481262 958773195 313622005 556880625 100467696 79200454 956953017 49376429 185127478 718526006 820366778 884083336 389733846 209600190 557928436 911859824 745590638 691128236 773868265 804718751 952325714 963120369 966771201 971680424 91368695 828365752 826835249 15071018 825586495 192874943 558363621 795836411 700350659 574924335 337733311 412220836 897842591 921939401 896564702 671547879 527782487 516308852 640804739 452139464 60676478 849208524 142660587 637347717 899254525 588394072 660790807 588242722 92544127 601217473 579970024 437426989 368066621 522603527 401028697 930550349 278832625 555234629 966349631 54227344 777195185 537712128 200691832 508379130 77414797 425962565 232615987 1000000000 1000000000 656955423 491735381 510638221 944727737 251894758 567044824 727327120 825266172 708859260 473308979 780812768 99878999 979532070 174024444 127796186 351998658 351787342 737233241 389822573 15395775 399050819 589665863 34520641 225474950 81011060 524760898 442272177 418545363 534671735 69524066 659913832 782341749 927839560 756629109 1000000000 1000000000 574787008 688298043 627813636 773198958 930558731 141185857 707573157 28770290 514773581 694430139 870184968 850611740 296538919 17107343 281809117 428214133 875791750 455883892 283492485 708876823 779759782 329692391 1000000000 1000000000 246799924 130072449 702384711 198860060 192875652 927483033 853706320 673004199 252098290 843480449 516154400 73651186 273213333 157537632 454502573 867088044 74847788 660874873 955829658 123266997 626921056 243403526 417629021 328719494 165938807 504416769 870329315 344021764 449278057 572762231 435223323 521733806 226157054 415347271 156857740 946417547 956381269 151798582 367262549 521391378 597567124 274757270 991749818 423208548 677399342 307764936 372214438 900977130 707278467 229031094 690605575 484417149 193755208 990456882 431386748 431630380 561424562 279341829 258717207 552661100 333551009 294478161 353776769 283224317 750132743 62252266 29266130 50572664 687422110 686715996 1000000000 1000000000 320838328 383644665 394047362 999323576 504198462 31767330 401329319 713169513 110688150 600276936 598449068 342850293 265578663 938002234 566805370 284300837 881478806 340242051 568725779 453542470 332185283 727231870 424735655 815736636 126130070 934998204 465443712 406767927 479648294 607329503 347431785 846296887 388625081 774873291 805615116 880826431 366293929 751138007 1000000000 1000000000 827178752 773905650 709200092 276563066 351437289 868643829 718400120 195842973 284190193 516567755 803219575 119746989 34394699 600607202 773150028 183708484 600650378 98203618 1371297 433950123 636673875 77985111 324818088 830507890 250340239 455179417 269609920 87772679 776528025 597597652 251358655 447860580 780993870 437310652 625881521 935239665 988380767 74376415 61401095 461773470 112557353 58581309 651737807 740573934 892893166 103295045 72558484 24471220 889763033 327590690 938914483 572528482 398663132 242887151 839395887 687830742 221718734 190003821 326936335 95656060 78265491 959272788 568402174 820850653 184187115 737061152 159399687 277043469 425713215 288803836 117369872 217058220 416029887 750575766 858741214 76144935 34634423 804030782 295940212 228557748 86553463 221530970 166291537 506973007 528598307 657498347 734227585 75128105 327214413 229153065 213077224 832422767 154160173 992874022 144530487 575964832 884898877 844526808 1000000000 1000000000 602842960 555351371 441830488 900784734 302294200 243739180 32580229 346503369 953698071 992552615 171520348 605510108 470613068 290455371 57427116 329024872 943072742 599510144 278608463 291511279 415141367 200908627 325615492 889817577 973884686 459536302 18199975 990702013 577128361 346843793 286574491 497138553 462358793 238138915 992202198 151255529 460279007 428524201 560592162 876515028 975015249 513708278 716856376 603890527 886345027 49225868 281391430 734174225 327510671 622973644 903218861 591769844 236724523 54702907 919832632 312713141 570764327 651956695 767421013 931502556 880504404 313266992 238253615 844319756 727682894 315774443 527403295 466550595 310042468 717375806 389785021 615260873 99894971 871938091 165017442 585454959 660336706 904934412 858722570 430495389 91033300 365313030 45255121 33051017 270438534 465920005 542971923 266834484 313634810 219844812 408537839 54571463 893536894 520653868 539068853 356165996 87343671 671801007 167938400 741941785 274536383 786867449 776716005 292128438 345589961 949587819 797449893 537161290 450388025 294370710 578652219 788781802 288874521 601406664 329373025 337380987 254515145 448492967 933884365 534354873 370035580 624690543 962854533 757494619 574804277 543018268 26147947 727864414 166856384 215089915 45881930 947063023 187450670 288692386 886291654 739124213 211389354 154384322 354620076 800254003 882748192 898957558 732990397 731047922 391248359 562184009 628482380 601236210 840994298 741983843 29994463 956729035 152197256 989607349 814773878 823012587 382329733 219572045 15054445 44680996 431653712 412337515 215601898 969803359 581105136 838363683 352031537 348246518 236453850 53855524 706573250 304859406 810842384 398068087 916930273 585802866 792124919 426185299 619708623 306720658 947374787 763692728 384510042 335566294 385677025 785200716 853055470 663432464 485691459 209872326 460684881 716896702 106465431 424993968 512206244 530697174 854510494 879681906 856480546 516092880 467745072 928835994 246012241 849145354 917125949 559400270 197431557 886703311 673911056 510655555 945869753 761567663 624752525 783512939 353509813 146242622 385951783 134675005 317601298 813330165 430204978 423866368 937787296 261571865 159403080 480551346 821254244 853422323 834369513 763950028 1000000000 1000000000 438618531 606568693 304056327 9148617 685387432 194014608 400319507 761362689 203177286 144462148 710708079 449317533 915700072 608875855 183717695 996777101 247327217 155137521 850939217 990997834 939670126 586255363 969115423 681589534 288465500 411160311 150255325 406688403 770597137 274543022 690433805 147440520 895359997 159507531 886947618 947482769 586180443 815275379 589099701 12752439 342522706 935130386 785115979 858299100 177840805 509309745 234729749 553384881 610479834 395888262 659275634 737565950 356604379 637116803 9310414 167644038 682762705 760983299 364897914 742641832 177227677 193633239 186473193 676279130 183906161 770482634 941133652 299866097 366907865 856908258 793239570 282215426 397336650 264901191 670507102 188965903 881913916 834654939 714813435 399356020 202472821 21039480 684816805 740972282 589238641 73597705 929303847 47685086 971813104 412233610 500896183 583811073 247631117 245406264 577039891 736947077 866720655 500940847 897449131 760057191 626907054 754354744 336339302 915569362 952680843 118490395 530102957 693497747 51352878 104637798 885974399 112630520 527116660 513576063 424048286 676766734 670557749 22546546 489067262 532071329 758599441 765708751 459372003 239796183 541956359 600945560 951432677 925513544 644191211 399049324 120269464 774211660 834987253 479742793 798697542 322721623 923170861 909958238 515075022 365897963 896172288 188448094 750425331 338315502 242034792 678485580 320773484 525602402 919509500 568737305 255837883 422262300 451780197 183856758 1000000000 1000000000 231208339 753024809 5726763 435202312 607664777 948156085 324610640 144753830 242940368 449469534 32257629 74202323 94217442 263983083 93970092 182837298 206608869 749728156 551720986 517950468 994448277 411265980 294140717 850997894 338179127 246613434 627371246 725347246 774545483 728848698 306891129 496338907 996215760 774431535 419870556 543614787 119874912 246349861 981534804 600593178 436232366 638810696 995951766 600538177 792816547 399043479 52632936 96205670 836697301 349271622 610909799 842340863 962052101 801083459 361396870 861462770 946878755 167570159 392974007 536791758 165873254 834466924 256257223 404552870 903946686 786023863 826816553 180588121 110150263 8560466 1000000000 1000000000 520585530 266736054 417263859 378806368 389810026 126201828 1000000000 1000000000 697582698 658733508 953362446 678033824 756818227 32060467 486390705 237202447 57908141 895928371 568035405 925227444 116081650 135723201 85555496 437301029 85052801 174958227 634900501 427459196 464395691 652437389 651408094 51817101 350026826 164488137 179571549 939966542 803000608 68495104 782202898 476432225 909615106 727229241 697563035 236907530 738232180 203805180 974949775 547083341 477921764 705413994 1000000000 1000000000 340858633 896944163 860589177 799734562 195065763 305261308 556827102 202494916 878671578 755200039 111855081 18486129 468782943 903221211 814083232 373737501 849306910 876175304 118786745 13308064 297976321 756767232 208733869 936207815 683361477 929635258 727490209 158540066 317250642 947782158 1000000000 1000000000 31658734 416106049 902087005 783583948 331462763 627784157 363526908 385968550 242204066 949358433 80770356 323157161 692885127 322822748 382302658 239224132 134391441 516619905 907371030 223128598 712563319 815685874 792348241 282875823 385342890 403467716 762877747 443145759 949380938 574452793 810081744 825736174 605852295 509909483 691055298 521179246 610359636 109451858 399576212 698336136 834881346 189013468 740984932 930071190 329839275 800166651 292442771 133124494 307161176 264589583 487981159 285626175 772091268 254039531 923835228 448626174 141363426 650707064 261386745 222641254 993350854 564516015 849888771 88651873 693124283 773759547 884164860 369702815 197083908 289258736 149141063 519851755 3458292 29086925 415095216 313411184 161316637 23513391 858142147 712048334 874203579 94757352 84158229 821178348 786340133 306276406 985824953 121290531 580202607 302238211 233862705 551891043 751915350 639136608 1000000000 1000000000 173143103 70837267 125578928 20961263 604383044 368489932 613059906 290846049 58621211 452577120 747150189 239806358 885265381 506840709 568829054 260239449 218795982 762962670 939797048 609325050 976058632 873481221 838458942 181262304 649132419 820080631 960005406 654071700 996201780 879783483 1000000000 1000000000 26760829 618569565 367292052 840694732 333466463 600610508 518475680 556312065 671449410 410223552 165696299 897877042 93423737 153567873 995139767 653194412 330851704 969266007 218545976 472032147 993646379 710736614 911572124 640200252 169280538 643747786 667237982 670273182 760859597 669489092 898163632 748817878 891516951 562353798 31268207 90127838 893398305 614217811 294205641 897094977 558919964 601874969 784439183 660032985 323631101 788332872 892508013 683691510 991757374 79332694 844580670 18414367 419927996 35418084 174754850 621733695 165858939 55805882 952151923 955343058 20955173 961373033 190226550 833374344 326354459 558896011 229107662 146665533 933043610 216880007 813171768 36744377 680855907 662250453 835181911 704218368 17578428 586747393 750077058 698879511 510604386 579209522 864554778 507765174 694107841 33984215 18080416 401088347 632611733 530793851 779864647 283736828 944356270 619039325 800899144 850186819 916055114 385016275 501096229 381822006 660462275 944390830 717227548 939757226 673237691 767532112 941351951 202850794 381160743 539374514 717843679 594271157 400186199 823539723 321248062 382267958 408836637 21975829 372833392 575533820 307743301 906357461 396128700 352049934 523477299 243414528 655337922 560500692 538473009 498436276 936977080 845857941 526888338 724027971 57040161 124358353 920417120 172576688 797101452 957655119 715038912 380652457 311883739 327127906 7282570 171894088 933178143 70732912 162027142 11295506 100198657 544337071 762133247 479336211 620374724 568301202 935727963 763245510 850537588 755620015 424713612 727485620 250389323 179572179 889321448 517002723 964570897 255374164 144729873 350052708 914782858 508730496 150485545 59478690 27482777 347784088 549226779 946890861 988707129 367524001 435719909 316493614 406700212 678931423 87653312 266500319 555502219 776182101 783585241 556152604 57261129 938289705 520106444 188073533 650756905 130096342 280332635 913915569 845173544 406596765 866067371 279427558 546026319 853612567 515805749 844332582 110740495 113515346 567222195 759840437 392403231 185346961 835444812 227632237 835909268 906725249 847540259 78066305 793965085 930134807 908347673 83982900 929275271 108122353 745959882 142356049 871266229 119214401 116883513 804721491 232448524 483610679 983565846 819339914 309151274 654867277 313248231 814946981 135643054 873956821 409439024 13783501 553399919 950527898 520314588 542608377 417352583 368044076 876633117 283873161 400346843 915276301 301888461 859439767 562708989 936259057 710113187 91007571 423695111 573184572 24593268 521169677 528857774 217431681 169222207 111046681 666581845 951090024 807367583 494561186 322457168 482207553 265760801 210535015 591798285 129036021 915569849 702776682 645675399 770291359 377205638 311706031 509021004 719450351 944355747 212154356 676374502 335306822 732926603 126584597 379097451 895255032 190074088 250426534 669272212 953109871 597977119 636296789 199150849 736168985 274363392 879949923 622380806 714301642 315371436 434789164 911354780 867123744 252462913 886041745 371017736 148698019 497810150 832080640 834362126 924996387 414979318 609478205 113778137 602216794 355748660 36664165 450668843 596506911 563690590 378502644 61656819 756596686 830474647 564179821 1000000000 1000000000 389103184 304423401 861758613 566921244 962052731 477518009 549131119 96329149 576374264 424446770 944688439 750869242 188914711 893206776 825159199 902809485 718045673 246716758 183113465 197218866 352089187 127339451 334775830 714725199 68280634 318452235 643829605 683748604 299748649 19086295 742238355 781502581 671766027 28899077 266404269 782937073 12986286 341732699 103667783 518176537 882093777 427337595 562925852 496744629 240738587 464451183 6438527 208359593 878380267 641614428 918623922 428455688 657493823 957398764 598487741 303306127 334802375 646111603 522382190 857622914 918685084 278608685 443266845 802474471 379886011 862211306 964532558 183214844 183195336 857094379 240779177 977168726 585957399 582635584 907521232 827873363 21286692 358848335 844366070 957918302 791023289 851126136 82540826 794208092 476769780 355146880 398398165 593416187 218057121 230865467 519688452 972701305 676914704 787186040 970385122 842839689 207922493 374995431 992428079 812361401 517823841 379710828 33167914 638675997 996491355 438152566 862537445 603663060 767737072 254057614 343234987 627041044 287504984 138971741 93552840 836672696 448696621 44583812 383908975 655138587 247509277 332091438 847569164 293138708 457713744 202366547 394088503 95292885 994962991 806815715 357239836 898528572 868997723 892990477 437132240 687802850 908433066 91170164 443401941 705513800 97180717 903115930 891500949 144653506 271578192 142301294 503091817 889391969 735900003 433215059 282217218 382815321 114054546 282728940 74207092 575888714 116512078 608752610 655108287 977211455 21509320 391853499 689894354 806409478 740152853 349390691 729181848 951268581 559658119 231283984 109591114 547873464 381155386 509111393 761150548 799789793 487971625 111401565 839216476 880561844 611694127 738582775 18848546 84957230 629593449 795409398 845613960 111998957 757212798 811546227 706628972 504154372 205822909 86743479 918948157 792425468 293724491 717580945 589279670 838505366 966326794 746550682 313146180 736655091 793538904 912750644 133880599 842048466 888393766 967596946 351621598 770312998 566874754 277600780 834763423 274039705 707324768 471703167 365874717 332240084 571238772 958273823 804995821 58113678 263626648 6342864 589224384 369338271 17153355 317708898 1000000000 1000000000 132946796 420198414 250576924 758184790 61767173 617027679 18753831 441785573 117939612 86351623 671825640 66880119 620017790 818587225 17672103 590585623 660227868 605507470 998084916 894950116 976381445 83683506 653340622 373202506 257185779 159421438 226522196 661273297 88215355 636367233 926436803 593969119 92159109 608167154 563049849 714757312 162437998 943009217 571053172 817311217 597806637 948104197 196082773 595366104 877854588 192247716 752152131 40254841 614018570 324331325 344965741 635658971 22042080 751556171 826938356 55223297 918325624 710095404 821686077 419511970 877483033 463530570 346013437 137706440 160189190 318848677 314221517 472258839 438052750 106697404 573853842 468089314 809957676 112559777 1000000000 1000000000 662040289 480401131 201826649 307043506 741262802 998011315 457352719 896790686 735716785 346644404 467817425 388778900 158328173 330633613 91729626 706561541 690129341 951824223 985519235 860766307 990875254 517456732 888497520 304154454 148284627 37963742 923791184 884745887 987213221 211709891 100032701 327260012 876747533 72174964 893672074 432542702 146554196 659633608 896037839 473289190 751353425 964410130 300191759 1364493 145615062 321542648 768840812 584016312 372706090 818515366 48006376 620406819 525657765 530905399 643207003 655039814 761991059 798467731 717291786 898170827 762363114 669261636 480057607 156395728 374746895 347152506 759961479 985989780 787281031 173147086 602334906 127036200 588053120 412079756 593240157 854305743 735624643 119431311 517558078 473241112 9172556 870641015 883723953 640672637 939739103 739789115 236052249 336889380 642891656 408700383 492975204 671639675 21027731 669102627 50761833 140871123 502624763 620110401 987866881 846778225 22583593 275791246 109415861 67827720 888233816 738301916 456540347 271829927 459413107 384633786 445935469 582704424 4656749 469094529 693513168 439853413 895862939 908901025 606731637 488002460 475547586 237675470 656636049 874967592 295951198 135673035 786771764 444139324 773405326 291374925 651731272 115753868 486644113 452264671 417240596 540946025 438607931 720393691 340251414 36695063 630393046 71744228 821720868 35618191 355683640 354413632 484581564 948460376 895845944 156435447 32567422 537282887 435813160 356389572 553404911 249535338 657521823 946806950 408200867 488617694 178626695 231181530 24491848 119866141 155836452 28010724 578830321 78250880 402578240 750682169 315728962 378313241 591106869 355799684 49116643 356861325 943150110 208605314 326029741 463148314 55802292 635862980 1000000000 1000000000 748336279 633709089 129281441 922972246 451415475 552829057 895618892 719653899 722772762 869316734 689839972 753037146 997515366 667415794 358685892 807186563 51527399 517457596 437857343 493674657 828497913 352290605 770571975 744470511 889522152 869426439 641329486 892585315 770350132 536252408 609461838 246602246 501388336 602144695 583878024 559668543 87445034 191376008 405808337 370086175 235495750 533655048 685405284 353322121 526455770 796018162 210448729 498870701 918421919 229412850 59843877 247588972 768273450 262544017 614924659 509548189 451361382 516543036 109094121 869025839 251190912 351553163 314989695 491957057 578528497 264323222 465545279 368609581 768192615 44849283 96954939 435573560 546365992 994557676 975961085 21447948 158586938 301076479 796022912 690715352 79869892 669844361 838647519 333175062 99033530 877461186 585732221 962982297 121878196 86480941 804154935 474341112 283091871 337261557 803177614 818915658 383441712 1037159 914296728 441617628 315208664 406816602 964069968 852761881 672310900 733718590 81330427 333262052 619924470 331484538 130530260 428362004 629664919 135000559 849211194 515992544 609167923 82624917 633457776 308251613 381804554 949556110 409255292 16666826 305017655 218087030 39320348 969718722 838670964 452138053 181722725 988309241 555765367 451073332 266841778 2230456 142119069 184572547 201034091 889499653 443505767 351508553 437996571 323716179 904922614 455836988 443062077 209607218 808848792 813337372 565135690 144202973 910581710 971369851 601080273 510992893 292409990 719252097 482355831 623084887 605328427 722787023 939601186 216720176 868231723 966074387 270616864 359410773 555675384 374475566 807616074 572655408 57926634 50249708 297644701 117424959 279927285 777018770 139852989 822049848 792996958 13513987 474675830 871932126 935231734 123881011 538465705 442204255 666022434 962317723 433139806 61605509 111767371 283568010 156810352 828544382 786750445 850857999 831832580 548003774 108210511 719094799 36591207 400201402 148273087 62274331 469254602 101060161 800504572 685580409 837388040 797295050 176190519 158821667 983377852 96420742 801682060 148111824 962754840 967629602 633604077 605899298 690586338 251879716 147848718 649626943 105820358 974261740 823573932 554014053 670513287 644169342 741829210 942368768 111629435 188189382 324262114 772974979 271073579 84273464 214483718 100615475 403864223 664498666 688703886 182457941 177293517 328904943 859473013 760430950 991813 671204839 308717770 723304401 466123603 99834511 395690599 406432044 204021440 634747015 18666960 722389777 813132525 253286900 929727060 340839914 212093603 399092437 164206550 128908855 280497285 656980100 806800983 809261465 699127023 314034789 310685681 96647843 360520764 732808520 194328350 415585130 32632309 356165289 196963531 18569579 829846724 730441898 471572700 22916526 1000000000 1000000000 116037518 448636959 775052793 86029135 593684542 275949006 1000000000 1000000000 360925820 579729020 624960027 391338774 533921306 554427125 131604223 394695766 324001420 54339096 910289972 191238300 112473017 671126204 453921081 781320863 632229918 853651130 988002836 765686576 580762054 467925187 869310866 426224414 551100151 284982062 616096061 218258104 830704751 663438356 120382614 74446286 684074426 595154379 996647763 633600469 183507307 502902651 120335919 333511841 20716138 301530835 747607759 37808904 148531625 60539682 678282669 946545158 127626993 986937407 349503281 484041512 356731194 572215220 899532826 521738758 445917716 135586038 987295383 486693539 59088611 612837203 222508076 633500055 952549456 743100852 573982198 536122369 450776252 439473087 111288564 161933853 313533603 958515917 722325797 460017456 721865859 116818721 91298258 643364292 410194009 76865436 378086105 506175789 396300416 966022191 134983656 995579384 748948908 450513849 612886621 237698035 69667218 543919911 150667002 89904931 526780027 565914386 257727927 410513945 226111465 482317357 931481353 554023466 739896138 919850588 159223209 316572819 356159002 947098872 581456587 63515541 10288669 318987405 239536333 334877074 582227180 7294498 640453643 889463516 52715217 911683877 607913794 438716511 945079313 609417042 929501026 755300428 602249991 535442823 731482685 507696640 483871529 953523963 313674256 14451700 695994059 197784651 936612018 401299842 15722834 880264021 752898914 834521603 437960816 1660052 1116239 901466259 460051108 703181530 875524255 433347450 789140922 382873764 209932779 630391179 56399436 504595200 531359118 706992726 611040177 418224646 62970816 857165267 634485667 976532253 927044500 623459406 901805429 51438457 758232303 443582601 419351055 937483005 527278384 898770738 747529165 270762461 966077286 455105574 155856047 856506925 549388276 218060956 606737990 65850380 681541857 885074477 587782624 405163074 459620981 138946482 164226405 331524439 456824463 692630100 267848005 463593750 827475699 671441570 155201384 913995289 916344637 674643942 652602098 219623101 778098131 911885977 563408033 277792848 362085198 142101002 172143403 636667598 218704335 502839961 123385863 107914931 581544 655825769 975794258 593091074 844394916 553951972 749696780 484344174 429500665 577187009 508432201 904913664 613171321 781386773 991124452 183585931 984696331 166539134 659641506 181972458 941229821 281537396 755433922 486995371 1000000000 1000000000 521812272 300373186 518649430 978263490 533956605 65529442 32310399 673749018 404425610 772544276 432776658 246141885 43244594 321662922 809847180 95067011 63128575 871957437 774734928 453155772 141598508 39125191 333238080 260627264 533918329 640976480 204580073 830492191 1818482 462719629 824141123 440342376 950914817 256666911 538125979 665410758 71744459 86962220 943470545 461950355 858820196 784810406 632658822 568696695 684114196 527245003 461513058 686076650 331419911 907732119 53272349 671801572 195579136 658011885 87015346 832834606 738934515 960145915 792620117 539987926 956187938 906281112 358058324 396773990 157948479 542983706 458126928 654431836 224743473 924176493 920431089 682314392 882095283 830638748 409839050 30885422 889880816 564471659 1000000000 1000000000 730569579 995628516 404710090 422478324 706430963 599574985 538267332 937991624 31294208 421965741 505789571 327562162 429383158 849148933 729449404 983982919 554776405 707317903 763368514 39265151 281534195 343667322 373169117 44259733 96757124 395266772 316709719 235947215 902404841 451037098 100450872 656819684 531476479 57537863 165989384 502559795 497700584 20214922 615398882 85383421 268872136 670435771 153039469 104925054 506818956 769482828 458395553 275548421 213609577 11154071 125755765 370911890 207944249 757842682 436517408 503928529 246248090 448314745 376324267 417980812 293509483 633363130 28014241 669804294 816170903 839283239 917674654 468961770 698103616 218113180 249879025 698101775 853060928 822413501 134942340 471050845 465139220 842696446 162346159 64915062 980346988 565612110 207097306 172777735 954571514 605621546 900096563 924353937 688261167 312047066 744198913 980812953 855344424 244980632 161808315 820721214 650125847 504861835 415880121 276039894 256844071 701399145 171916346 762137645 48690797 616576257 529392666 714064754 195093743 305213260 501816758 311936815 323228716 103315168 1000000000 1000000000 632020527 948541342 464946453 640343172 932339216 902211489 623759520 277765633 86914157 783155137 718400319 837038497 417249387 283680369 658850039 624982254 791132385 622721531 436843519 851035376 759031282 593990055 206361404 183226323 871840351 211964972 110671859 432981794 791314468 298714038 278446987 231260169 110609795 367273788 47654191 253266568 212072170 922666879 596296229 97646619 802245467 219122101 530787833 386281540 611058553 736105760 151894648 105914175 379188137 842865628 57498152 90209046 99637441 151459534 967783523 653515678 680115927 917817138 713919646 22753728 668944010 110032686 228323997 17121903 512957105 502438305 303938680 611949820 807774682 380489959 952696348 459662536 250414033 738992594 257022894 806331251 146301470 627770828 306875833 86246853 714919775 807939928 477322169 772523332 724106468 333146644 575378758 391976248 880196780 637037995 765747539 649134055 639693959 630785951 307634631 892378652 458170596 19911546 149838736 638221363 104660619 159299803 804054240 852752223 872079104 960211610 546812386 998565028 253330402 507298513 48409105 282802358 730874273 388514513 367655479 826309476 518578423 840387197 670070257 302855603 901600839 17938940 156641068 941502361 776673450 68387390 527701854 758541160 186572832 693866130 133761032 138579359 838041579 412453357 502984969 936171819 990277661 986739141 562316668 114838185 833753528 113481938 299733848 990355871 704983086 691664503 1000000000 1000000000 65721655 316222474 960608217 871865263 614484326 977876520 911715338 699350295 896540679 180020348 439472079 622315992 934739240 151532932 639022288 7341430 142864311 712180691 833770099 265485718 940932496 660846186 252245 843566545 511126701 866453651 174303516 761170910 57517160 58440540 93852835 881949824 31990490 968501982 321419286 800748649 144135348 930117318 47229059 713502924 633545545 336372387 403651995 442173798 380461279 396682699 613022001 416519385 31925444 951856600 361846696 667910452 164158023 102014395 702881698 809771651 490015191 31645784 657242162 397543833 98815284 317395878 521690863 271272985 503713616 802065783 436141094 755931253 889956668 544102000 134576172 158700932 833438236 212355468 98667461 536313762 844883420 322924868 643169691 950946398 154080982 393215621 344778100 880279233 86877976 581872723 169881445 191540136 903834350 154191932 4196258 435924898 629041340 58265383 896554845 256415748 510996918 273022812 707046007 383303026 635774018 280609903 802531006 639210316 831365326 455461507 443980113 189415501 633915494 108049790 430016417 938006929 399782798 957284254 668309731 61575586 350296290 712230674 893337174 553861808 17083319 232820049 742989084 205321372 735252412 326085202 724176086 592268963 579570693 56134841 708741221 543333079 238790888 102789608 920877413 906506503 427627942 25599059 389493360 712784594 588156477 245768840 800493644 900461583 123143983 499338586 204645480 168283454 299564611 364834846 9644214 619431625 212672870 308614482 701048759 20274544 320176049 53339758 117490102 586529768 247400066 76600860 17145273 551888719 948656839 538043228 703844692 286861215 486594665 573803604 675945630 166810911 226639762 215347773 292517737 371726920 763751803 945968913 546861309 358816535 638562107 181616038 866010079 27872627 537664553 235593298 364384669 342312404 221023132 734217420 509098785 514153004 820163685 796459966 805658302 931530029 285163667 260972370 734010000 720941233 92320336 662184621 463129823 111969717 671155599 578140303 312599201 343116647 626400350 748872879 282007562 66654123 535123725 945635072 122283728 732135586 346217751 326772110 530579928 811882290 236663711 965907902 565701457 955492272 893853711 190712340 808558083 962142055 770893519 231845172 807400984 801444141 919701272 523871704 370325293 255741729 779183580 137115304 742716984 266317545 738314424 617376912 74167961 53252868 54910338 6018031 355582829 109914549 157439288 325680516 620194005 463999267 782971401 180792798 919105742 428481460 407811948 480246021 64670532 810689356 75926952 101542532 968601109 933335952 676836669 800641925 44762365 753869957 625416395 607814995 927497831 846006217 68452675 6128434 199502872 828073191 685788011 548534315 164949671 192683107 259415028 72510361 615592131 613566533 36376869 296283182 617120090 670231209 858709898 518846059 674847033 617421285 377213172 467774812 299737778 227101543 45930113 26432693 387801195 808325501 264049887 731941943 152894858 28829500 807385336 440016849 207035638 736724112 133319640 398582739 543930054 37146140 329920146 273644656 273658615 743873750 64313797 516852172 1000000000 1000000000 862160574 386919837 1000000000 1000000000 841165099 67566311 89791592 785728897 516092129 508376526 34984230 579506635 846309815 639986656 528067715 227732886 479236086 393270807 657552571 422598029 657378020 998066062 763720947 455225881 581748541 572558381 77801301 880992596 580449078 758677924 232529832 335912157 43790588 805815767 400242742 215165973 971596468 861000062 707032729 562167314 227529050 223403974 285465446 207188093 229795139 725727506 898111488 900469715 70381519 541407181 8484236 948230254 122200649 286069990 761441178 940933793 672229761 32846920 504005189 460582004 470019692 997957195 538608784 526200194 576388264 368417512 205370084 16213757 304660704 211188179 674455284 579931719 919779554 480926375 60389152 471227347 820900306 823700276 540133976 76083318 698955981 326066286 542696758 652060946 952938907 315117348 42598771 565637443 434121135 499922710 403841868 272239136 45296325 685651067 159177130 443932878 243396447 818934281 182676767 290779107 590114665 238073321 1000000000 1000000000 257696601 571786044 346897317 365535596 908709311 579824106 4217532 769756744 353666819 39275687 13154946 776220856 472848198 231526343 864940350 344951974 762861852 634997888 963790169 483601778 988722233 415069141 867385704 232126775 687328554 363648905 130720284 866955982 775895967 610174733 782929295 157053881 3333129 255241460 21052767 62324922 988641145 43676930 530171314 969848026 393089047 44278338 719698868 364414873 737268256 813300088 908543778 753321558 38265966 191369011 959722390 220739385 780113252 605289384 446462444 126142440 236188791 412277708 719214368 744928651 141365473 328553852 572094023 743846763 560632298 671411896 348890643 997178442 159223625 768633427 198506622 653952595 605722621 849416911 898887830 954900942 597923172 961235362 936855994 981663857 267014044 704811021 635726544 735111009 448876799 636440947 96497214 391541461 360094664 913369454 905909549 671001550 277726212 922374406 773457852 853888698 392610594 924615814 174739116 473988008 419101338 664836506 850158086 922822646 509951355 258534635 391237958 586322595 352727822 739787552 143341739 534613830 3845270 55308696 810454703 19752597 869724595 927708244 747030810 326868331 120087155 286199830 861070648 628558968 467229240 833134695 993722278 401632658 697977555 27308690 296658579 273241929 161978369 177264551 861289432 559949818 204044010 92835202 853204716 282516336 141545111 967422635 516427071 984108744 510843315 511840309 624969375 148122303 274092556 137306744 638004001 888739876 990289701 617487135 141434062 471256041 730980144 816935560 297206347 227560002 185160756 220401902 110021386 659013783 224432668 74442193 813041597 324511920 318411576 556382379 588114432 850305464 398079619 185409586 351721948 934839396 155595265 577969338 746957599 808338748 307267872 27162312 57599462 126762601 731376810 164476838 410172054 475914233 365016220 735023177 837874967 198742626 444900904 119031989 373431941 224259744 171805766 825770394 921797437 973294899 469730691 556022936 800880406 243067069 211577047 141826048 775385022 308969889 80066201 474253039 868057681 303223768 405521032 67316110 415843969 207566709 465119572 345377331 47711823 787254303 869396561 373665103 255123980 50351160 297316812 936933138 131868752 998603275 270203258 139882858 244134994 557434050 594515106 997397735 83713869 698397770 28207152 968801189 316240523 433687251 46954362 649435900 612585687 566508206 450263250 616336541 891519703 406251826 535824581 527597821 981862514 778689172 333496237 798671757 48498338 387977417 473185840 339815946 604103200 288291857 188289730 148260180 910054887 773925765 670821510 213308829 684817491 742153566 745499775 431812222 33796483 572143654 694144090 748045351 277846189 933985995 717210796 314871116 826959746 818848447 606741931 482194517 116340118 199202888 785079174 896873168 993072353 962419783 459319593 246226832 73185973 134510633 735015370 850003372 363950722 63326308 252412771 226311162 134403790 353317386 199022352 199143203 208236589 482897829 144635480 294307969 316179212 698069737 855562571 312578133 784613589 65789576 293961824 953781705 838111531 826943362 630776020 454083461 499304461 874600035 699289704 767726347 637442005 948919736 65027763 963610349 673178474 700113600 177361955 521946191 412437877 51394998 323784660 594629832 749465202 217496880 408703801 21322491 55084240 798677756 356994422 393955409 659919051 435874110 787427623 65565253 992424055 916755286 493991194 551098822 392169560 487358731 57594984 443100649 681438567 399083027 229148829 562540211 192819010 99320911 801455204 112028267 957520881 70804870 725867426 177826699 271209299 84274624 309580373 527720420 431520458 969953558 311053079 952477734 611661150 181668896 803145611 402783007 623432428 524346217 72752835 510098807 1000000000 1000000000 852266498 28071506 421765854 560579480 548662607 658261864 743440326 314091680 560958026 337716091 655362425 218847612 399709265 676939180 223276609 509317346 506264995 909595940 471498396 996874451 708158835 389008758 247879629 700177525 127950453 791608216 409063217 272069042 603632666 512102306 704310894 34512095 706890283 239775944 51776847 586152163 461284789 645955228 558893537 190266322 38428350 965593725 741812091 576230337 743610392 623868971 651145196 387689912 226545299 181538285 162247713 776881811 17675433 389710089 470920971 601686136 827552600 315710101 636841734 109921673 727323031 884021566 689293758 411402918 171316122 869302935 270152480 597059491 481151913 545458463 106329248 923518688 648403340 10773559 439615387 111727213 237057238 632978768 623502230 866470170 175709814 668768536 702658168 819904527 62895302 269045105 844329206 198695811 204371610 647237845 104379057 446643137 116310692 350053298 194082762 956937234 916828688 682561164 517478693 207444671 60071827 365171280 542761081 626707757 229632515 757231238 613808213 629490265 945938738 483978853 253918269 103154312 513490425 732705127 23825159 263837853 525728011 476830641 712593645 417513271 231814146 379387051 685631447 814166597 46814423 774929301 145976830 729311356 547118445 393802380 984185416 213719699 45515370 113329915 39377003 331217599 811149584 773270633 595253861 33043402 543975412 983858002 74050580 211730856 38866357 712018009 24439789 732412763 316100557 295562761 459582567 560378403 186403804 545270705 1000000000 1000000000 438889449 801461576 275926405 417070154 15480855 373581275 477913859 304450675 619119696 515686733 402232719 266018475 256300550 823530060 767532940 939048898 926522046 979359797 679500496 192359651 172046521 233672867 558509828 453682832 959235458 951418166 524555980 386537120 673579193 136276301 325005451 768851307 261474236 117656730 467609788 447328457 532990259 935892121 318330592 680774287 655546588 730031327 758109895 654477634 600388093 93222842 653402328 606007362 733645415 880032561 688398631 803503543 431865114 44535674 73325279 566392192 733426684 953408527 666985221 622140660 473275922 30763514 958818110 662848806 157982497 43811839 146538793 829127127 967356454 825038681 620469685 273009221 852949588 772609927 764564216 459839404 45864291 59832391 644490918 709328408 940342541 226715463 1000000000 1000000000 655579154 272972279 739070505 686851391 382917613 356420639 769271376 424531062 662576361 835994147 585753991 177871252 246011936 900578316 141990923 349283805 183783016 164102885 152143822 93426519 608845780 991489900 582457800 593570307 361684602 295560022 1000000000 1000000000 230702195 472802099 522905711 605797326 389811484 940060764 419493813 76714516 644169655 524098883 976828699 419687107 114308693 225592924 278924387 186563113 778344145 537464574 293359172 128969519 588220450 742124240 964332671 981794044 492654866 308245895 16032998 53170464 698025820 654021629 635464954 906203046 262930643 530992107 579546096 541136132 639436141 824935124 223174452 137319730 683576736 464833526 604700734 712764467 840717745 708363840 579094176 664011909 405347873 757758853 948016982 127399991 224136050 840464785 282955175 887618006 884830265 453130463 380506358 931692086 652023307 336307697 233991922 576594991 156325606 617731977 590643837 539375206 140806889 65597949 117449036 9657850 547003843 986851613 597149877 544535592 505571149 339983445 623602520 973622271 974965495 819237317 739213788 890660749 868621236 189518122 387484998 700997372 784765753 226397089 821301358 882737233 541221352 387731348 224691324 905185938 341784453 676688822 186717909 677576273 835016064 146206306 657790484 563341612 980946165 645270552 567617395 755015965 358060880 98442630 126771142 28784802 632241308 587843211 529180259 328362950 806717706 938353057 84186055 755941890 948097260 714676574 170583805 436827769 86603983 339614701 301982718 187191845 765977737 97197783 713869799 268312356 869805819 833057237 81258261 988296909 452655387 945610278 263716130 279719090 72335073 195709777 61446491 87944574 256238976 304045110 110436940 505002392 515247392 498249998 264941186 250428490 410827278 877667791 867217095 134069231 730356336 562599216 28187561 845418339 667118817 287900478 72364675 98929170 655617394 510247827 394451291 903112512 86297642 891096099 229551186 188398900 825995792 546363837 948687862 510385462 753263500 148940981 141693971 63862921 331008267 341776756 272086986 318652455 187601327 665349397 23817666 552856322 632208500 623260795 703978927 736309704 24843247 411544112 46918836 874588696 782270290 443107314 885520879 745951279 811656695 620621820 968152508 727400965 173561119 585049496 25301963 610039298 861943350 847137021 505800375 152008025 415768092 604654171 343847813 217253357 433027485 32396879 80602755 703832204 441948303 236515957 849132579 691947851 609312552 529130446 118549121 177573621 516767102 942581733 844798559 4054820 614374989 37066621 138321508 221179000 804574933 341453546 561683361 308694407 51896600 77815134 753087306 746623090 795989330 260420598 488557531 10011569 74685376 535124798 700672148 842788383 666146995 743607067 565371606 814084540 462969987 223483182 522518821 743707824 461042125 256947849 175372331 683302632 908952921 842264146 807294726 702479905 860965396 731136392 215921751 287254623 682913955 540466440 510222859 27574471 191792711 797615728 812223052 325227054 141485915 835284862 405830149 895955751 25049285 368204171 354471460 235657762 201322374 77005834 210608744 362367121 403179993 315138184 787216349 411967541 429281192 680012356 863276293 134378622 163741750 253202437 65834890 133354940 83263123 346168856 945661094 217092967 43559723 813028984 530804725 738778917 374463031 156934546 658023500 110993326 835151652 771815404 157797785 495821278 438593592 420847645 491101360 59840802 849919750 459293678 250345781 354790162 135119531 665684241 319381505 480875434 772599780 125223812 695887736 540800823 182242341 319461885 329225730 433566700 55931932 206439898 829794478 525072907 198801327 496722389 621811919 589133556 831676859 83125747 978172413 469121764 322414800 195257335 49825762 730351862 966129718 884057040 13003882 41526955 317981928 867542599 272859802 921780474 352478771 592811884 637230724 863708377 744122630 401969232 1000000000 1000000000 721245010 236835882 819900528 992983766 565635266 510885086 145466891 955591480 252537028 928125818 47512805 998929139 760044061 418589088 854965257 746154258 552467265 581999983 764627118 928076826 942222694 17858577 434812002 261053962 494905547 518634969 16083659 530423694 41393176 292328327 268666808 844156602 84462318 955842427 632861276 395070609 265566796 926582282 78182580 795933845 944328785 373854054 1000000000 1000000000 138083493 69000271 327836843 559573736 767766196 406833004 920412252 853574561 706364436 183397279 673467910 504935116 743694240 701968241 933323252 336321166 667200050 661996025 483679920 38607201 107515618 405353424 887469557 851222927 368619665 128154027 751775675 936039589 939333330 490250733 961762848 337787539 683183280 143902406 245652992 258819589 584639425 537550981 226743596 565831426 861680616 374551225 692065955 312882604 870554272 842534699 637365711 109673620 936166182 683370740 1000000000 1000000000 129142519 217378024 538666276 252882578 154487540 311529466 708774538 67071620 126237491 589007966 221029643 649634034 336068405 776491648 98573316 355314732 134107912 247982017 610790028 874651958 205249812 910199240 949437355 96329940 66008978 669615005 223089758 482419608 798508158 991259944 683797789 980997064 450862566 458405293 838606411 775155181 158070377 320750780 37050659 87445568 75105772 938465615 461910602 481198438 228022346 938671666 643449093 517224842 995258459 712492639 358046956 472675775 982762399 64075534 572518535 626637824 987372350 27654490 585783887 386060064 79046185 842528408 709470633 636492744 854010896 411927370 548287681 248685766 191350394 788932649 113240671 398665357 213915178 508172228 505438832 918738696 191320006 981614616 363278246 13941537 674131537 561335 415933486 676680421 14725422 544023677 305521221 621321893 647745888 673155927 245156345 87322580 998461582 237847669 458866842 718333094 837243537 824615342 621888892 600143026 10101132 370588529 178993540 922531540 82499195 981802150 406211558 169303473 150430262 337720872 699789887 294065426 866003598 113970135 392880556 375108001 762116086 371933111 461688629 318760471 46490744 125837528 731165041 119539938 843552707 56324697 150317407 546495818 626848628 940649196 538721624 292346077 939389792 266818945 465796252 686984541 579365797 307777553 607923291 151705653 409373389 228471729 410307165 239953795 523615413 497787901 547094059 132745478 770540690 624061479 337783764 699435266 59409123 860738183 350395883 377822825 777953689 674387604 571989920 693194016 101148560 148395369 562042737 258735737 200617700 135851175 139607506 701560259 493292334 67309182 520770426 818559364 928096117 763566169 731488058 877189083 161183236 630871422 669797172 692874781 26673939 969754817 1000000000 1000000000 615247524 471991803 217472925 780350334 152979135 793849539 580504493 851112595 141542474 168575014 561532005 193308027 819232509 297910151 925812994 215059720 566456536 164770672 886958795 781326847 729145126 322962154 925411233 230682901 166986431 490742992 513556465 275644770 369065081 940148251 226635405 365614560 478384167 552107025 640924992 698984441 851794736 777900506 484770190 42609964 193586962 379630163 964375584 875599075 789283322 49182581 246477904 488601690 765795306 406794552 268331816 607816888 222935941 865790016 123841782 878409848 288217012 57548763 962390360 867073192 231469202 609138695 492113224 711224124 743635727 582405419 354820400 314054791 342689848 731595119 591234070 804636171 777274301 89993151 175800164 382444080 612760608 604328160 368036546 988349437 78742118 730882938 631603904 836771733 454272324 671429130 468590728 721386412 145911460 788201510 14236689 996833795 207489749 494632772 223202156 272908282 776319561 934777118 99852138 204958420 627047987 953400537 202055543 186473020 23087861 74197224 822886014 935718085 282895076 518473490 327818832 46843757 386751117 254634646 972868999 780810277 839847299 798561675 25957239 157608935 927968641 345804716 354562148 213181978 511768850 923659772 515827857 969544484 994268255 615743116 672795420 478296472 829157066 417705179 303423603 806826539 958765133 603865323 660421875 1601619 328160362 433604333 456274240 645958631 796173451 443630134 393794721 888097148 657982472 786338928 971617364 229514955 279927631 7469639 689364670 156761594 862825569 838763655 586941540 306718036 301085808 711530460 251786763 441099255 333420855 169913674 199363051 403765360 460270505 627086454 977719368 180524842 503070196 423771817 462639735 18955058 246473028 894240153 144239847 76749287 980321809 106223160 203062433 610139398 389292389 837192427 983877584 18727622 1410760 670264249 747029326 261694623 313680350 561088875 822722057 625931216 999072931 665068449 935326691 387384592 934648947 255677644 745592800 32636236 190318725 713628053 1000000000 1000000000 558832292 622197392 608308922 882316758 888010069 145178157 955723123 210370803 786021578 16061512 28002854 513099107 912679683 154519381 81075568 26728321 900196037 101489695 757421137 691005036 653581482 430166737 71110565 803014186 396701466 230949098 860987093 450537767 931893299 796843485 953663356 108841059 312602946 691761738 9959936 200944069 100073842 618095934 619882116 630904053 259472911 58185038 761788334 791920937 93973072 548732035 879408951 83757080 205577422 202031170 703120388 545952876 775979772 770078337 786429280 113849410 266021343 398920401 591823631 644725369 702345126 542132331 799755680 415472722 137465604 199185329 271543867 802913334 533914261 906369373 849671095 330381804 622323772 161798004 261938028 422181432 238142882 637826943 647469275 244374883 348088810 365263175 653959498 882350357 537837354 307315514 179186116 633896437 611181630 213381214 433499049 283805824 854824395 625117074 59315301 28531386 33448873 124415492 812574318 828769141 543603165 214965470 87857178 81393684 816085371 540382176 970383423 588574555 871567160 947709851 432494920 101561178 53476437 582162095 385759486 768436568 575504815 848728667 893469089 608380190 944054279 169857020 661970513 448356993 203085294 88973466 781608273 867461457 364511892 625005413 672657364 497802340 265972376 943440156 1000000000 1000000000 142489533 356049732 331264576 520598697 517518463 873836717 832620271 417694860 990459982 537517708 291735071 981677571 209192114 460888942 147064130 927141623 172477568 594246510 291288423 178423838 671637854 109430336 714353455 661361823 829365015 771182341 418175268 527274944 759811524 189541912 956867634 520922326 547571409 299555252 53537524 394403072 5440705 815418673 252961137 117062038 528929880 326852324 441097110 302702853 409841920 384554671 926237673 892703306 79975854 161273755 605266418 523034434 677671518 606332841 133274050 487115844 174391533 162253302 276518948 479018886 155405379 972467537 852703880 721818460 897027256 591138579 592967156 95239259 463056656 329530988 802577914 676341301 364048227 279509258 942512962 659299490 194287362 230198109 888172010 371693704 635287840 270905248 354778409 536208839 686294637 395911521 679202476 708111783 589540158 239219321 470855072 323466990 82719387 420644105 659475755 946427900 435535167 898138020 412431074 527648604 335461886 759511465 756137955 948037107 89099436 174347146 461061667 763769650 249087758 847410042 91147491 820008229 339271222 207185595 449414260 29494950 655916267 27390621 669277169 315382143 208983884 7747350 559677296 284100330 262338391 360928089 755775570 738117701 583937514 365135085 452242728 468564905 805116484 870813284 800923190 666015263 114642239 546011621 905038750 403604352 568845206 474658963 578516332 458120316 177549390 629450815 773524206 916579525 496051503 141387755 413962366 795347504 238114586 333985205 950202324 190165724 700120746 140088847 838533536 422342652 776121382 157109317 975525535 118057428 566678038 699044362 999169663 716768665 315208631 728012008 148226794 694073709 550299811 555207931 710494928 937689978 765685965 334193507 601148218 329059266 111508653 867856353 647135250 54635532 874043780 602727160 992970494 894003435 363020955 203233928 378464324 506522233 260329655 477660039 611281061 11212536 11705034 346784089 865036172 13684229 385784414 339426059 62344120 910007653 691705176 773914769 345716066 65056975 314556386 632530732 930201906 887962203 755708905 784658365 112550469 633099519 567581175 328428633 2057301 265660618 587708704 415902737 209302779 357649856 830479698 412283953 85894946 750362656 524984960 93185936 734689851 828680177 640303688 425601124 212259262 597510812 124372398 638028664 530982807 521990737 46146342 547617834 913728614 112424304 223045111 396693020 83143830 340037265 216728489 476121399 138065757 155852567 309804391 425851350 93401287 918015210 271077197 731665781 979545814 588767975 590313576 710779026 833021837 656225319 936486321 158617480 723744933 533751527 540539693 55141592 976570035 244767203 544552233 623399929 563936459 809182587 521217054 511424516 408913595 450399000 640424538 636052505 63636521 468155518 548254607 128445904 676795136 890516451 346139193 988675603 52314961 983873716 790467568 655214577 714667391 239529933 445940426 128101155 587681401 278644884 31636476 54367413 387632255 410706901 308879666 135938872 633821066 91256225 268373179 678165981 523072878 593320704 702570551 992007325 407809295 158600585 90466436 3907045 260637250 635816025 171353331 641922056 639501772 932312184 836608193 153864212 666193883 345702708 446170062 691551627 230898605 525758464 296409038 634372658 908329 501196765 57053211 416590411 710368075 339875474 181055809 48730070 161821863 826103669 133503192 13635649 855369246 827386580 993838365 664626244 204055282 655508711 160828301 436695328 71877608 518388396 171031875 468285708 352292134 956954936 349029450 121135006 520757374 320050756 580590170 885742318 664212434 243818146 7290730 768296093 724610967 528052083 272039802 255980477 680692068 597811571 812290121 522196017 591856354 463274739 251449291 450257489 120839398 811497484 557826842 578260427 310421418 316156213 65785826 695097498 980294817 906186151 838914499 782831589 499357213 711546953 570079012 813084315 208976443 877168038 889639741 311672950 306248507 450990939 464788129 939191155 701264272 510264874 730663086 637777321 1000000000 1000000000 818670108 775188629 938249180 754089889 259142042 130742104 212385097 782666237 674514498 602183825 534537425 473474904 884715776 188093935 75824311 787214854 527520972 418786576 564247104 660585233 719070849 91839615 301555007 345349189 760067118 145418980 853629979 700183555 309201315 188362239 952344231 638375175 742966833 808382927 778205938 467090737 486785408 223656583 321599806 202824151 464240773 668437197 398176554 825722444 660608934 813573456 550248940 361805744 903299661 870434130 203039805 306732332 170533725 238141482 805405866 310701385 101177620 871348820 225452151 204744374 127327652 983387897 808931209 104305356 229810858 659363351 823036635 572054444 922459068 928320983 35908379 123180493 497834022 134495712 114515078 327518953 314496408 566794410 527555619 786821461 299296438 433089019 899388328 939059930 873678776 451504876 946820792 824201804 336111214 684735066 300884319 732090077 661335787 972913161 273629962 525889494 586295621 595214948 402910691 884390895 582735175 180081197 19629575 440682051 279532947 505870856 530647124 57173543 200366730 550155801 849338026 218970109 722470525 123516454 37151751 31260666 957214496 699142447 980247523 641678040 628042643 201959891 172046816 903524230 374542792 75792660 430953278 131026370 38374008 808417030 421335003 569904626 788636670 86474928 129546397 264834050 566915140 905852956 933343449 41073898 726124872 341850840 965748832 498025243 451973162 903727939 859997455 752799673 953510595 674774321 12849134 308508506 244605836 355547137 324390286 576433786 824842851 760855662 920034441 839323646 541613443 302760920 743513780 515810290 63923113 625728552 580281850 498070899 553017427 501722629 529942215 638509934 528378574 885654955 4598946 526176672 318045624 843660011 51369052 347224038 752215200 472126122 210114760 497423856 212132321 970896156 388983954 743058641 298922955 765624319 31433832 830312702 661768304 854456508 174526617 572932926 70933514 533520923 938183622 954958121 178401265 721413215 494735681 889421368 624873556 831684705 126109372 72732045 566464722 473826087 693082217 653437154 612030734 949266533 120666636 487330989 43153833 490278006 14821264 796759957 635980359 250245449 410929195 515830982 110340303 38629790 22612916 291127917 607568886 704227612 906734635 9640808 119557368 125633985 204532108 428482415 76544711 576926258 788958284 214350426 713187302 651702144 798517457 356455766 76546428 425545160 260134617 771382984 102815966 111500838 923481298 244392350 99421240 399935755 35133072 758767644 659289776 485500646 349256272 331199439 426762910 307709205 449789796 449610754 19147313 833524084 45244581 19494562 622312609 940102591 636203072 630094377 466439354 203105810 635964959 61604316 733839963 730656255 987556569 184615504 241656389 830989723 375072580 550396344 983394181 608198036 45329767 272386630 688134283 279957841 38077038 451917227 713838337 724042624 976914513 520904585 441857268 37098845 72007343 283384799 61326584 582267403 284827954 937143245 465046050 639078679 237730150 723493054 654966182 652278467 399032557 743263512 310946217 182182905 220278751 601819356 39285638 998526880 311786913 297675109 991092292 747756842 938959349 70873038 978037746 441156759 760031494 347946842 558742746 967970172 278941400 903442128 59355304 602814906 77286798 731363106 149224523 984413363 508895639 455131962 798485439 966107776 128850770 514913322 452123255 192682360 388995966 211100064 179960849 234684403 713288202 772544740 717007202 544929068 401051924 175101967 750047419 561118750 340096063 990945908 671527466 366492170 265550683 587954941 106972385 19610670 273458637 313097158 705700869 919214069 46963812 123081282 473191543 117176611 599936003 448348263 881027358 945160598 851307834 120238052 554935392 857341760 606426834 208377257 219338725 125357435 247541955 400514791 435778292 463952073 271731918 610384925 52067298 422268480 904011655 404117894 152238416 292327213 931905168 759979833 890828564 624743232 662950806 268024022 980803487 827275955 540860747 22770245 184633632 530281245 507751344 415442879 405969490 223643399 1000000000 1000000000 626993366 245033730 94307493 361184639 423536828 523561047 965123185 133540618 246741595 757084208 908654674 443067998 706911241 233896792 94322348 391872514 539202892 634575453 686427567 124201886 66304192 60566212 539107482 773990013 854389259 902987650 621795838 963511538 333062583 18879149 953440220 14605932 991990275 254859085 786084929 532726010 161514522 437192724 339975331 154121623 159266049 508248359 712647093 600400661 905796009 49937224 799000553 739753179 101074479 557305449 43073215 369492563 944765976 744306735 914076578 175309127 23705445 879499374 597337995 277686021 281327042 511935846 217221322 31642985 218826873 74287097 93134081 902943664 579517786 148428275 407303100 506114710 168943237 332359118 640872072 849008568 7154400 901274264 11708433 26815326 845639586 857864316 288539563 556001928 775054944 438577722 20951959 492153127 300016405 344177822 433910512 692229499 606686089 295104106 54395804 805394882 568630808 344486927 1000000000 1000000000 898014057 273881815 833357273 785906698 270290273 172652305 650280008 882998361 320328611 882983732 255060718 681597524 90952983 960786479 120316703 757033187 774319644 184713904 807587881 870172154 489582630 385776461 218696920 739176964 591385280 566132974 926244034 198696530 672272570 505857835 643454854 467558764 433655733 905266292 802893548 620778017 884466497 804182322 618926145 62701521 59779301 491853595 232897531 635968990 308457432 575903737 722835583 214018482 168028620 891514213 927402731 823997839 488883272 207940098 970389402 770522233 189185029 671525067 848875464 860345891 128650499 544823515 738170398 244142726 497655810 883943162 754623485 348262337 229240141 240148131 785386891 949079586 949523794 217779220 914190527 533354433 506541390 581404856 473140009 768786091 959612941 503570934 459581892 824728831 428328802 568080939 779255198 843103076 230278614 836531903 541152215 948107775 381225139 931060030 896550179 639321304 576125078 993506961 932490430 525965917 260224583 724022638 473647369 379777275 710117651 34528617 880430897 121724067 595924941 311939439 318320553 983521265 348219166 245363231 583791785 196875073 175259943 824509848 507849399 515314335 696066184 170350044 306055847 980877746 159953827 380552938 801749438 144840868 917056095 243592371 787360903 224081628 777820948 136132074 913924440 151374232 940394619 452134012 555497696 177527910 392995188 575826281 172637787 413542708 276221181 306882385 923130995 49246975 464253915 874657192 790736928 197395222 208950798 1860344 294513957 822821845 232675572 843917425 111463810 270476826 845044279 803768158 1000000000 1000000000 294055595 139698238 201056588 380578245 195070059 12593303 898787439 786751773 950617953 668982304 853800166 739835187 615163384 849933145 670112889 815086246 867788475 981631460 126608430 141389657 541548200 10289496 417984218 761691049 351709056 226275022 344638775 190210443 953138831 900258846 170577539 57930306 189675719 407373999 726570776 106788216 146092732 231959829 632511923 594355844 221310853 836970381 596213452 410915693 889138263 99115085 757673801 92896335 861276445 767377944 827125243 134499425 506140475 655757992 36109260 363449214 562091629 403035806 665305610 368813234 48628604 567018031 766779212 188819438 946908230 105987188 648842286 315440422 901938958 542817126 434035513 296083887 692456926 599767816 886997225 110074141 274074795 584589415 977729452 621050128 270037198 463031369 927620613 983212694 59821701 475239576 445603408 742279348 278848135 553482142 546258942 620704355 426750313 343734598 493200250 911802608 420021402 45725135 988456859 6874849 679663563 20801083 940487888 809246221 867671187 678389991 63715113 748491333 151606729 625840689 657453030 613740239 563778719 381148541 772494592 172747326 738652782 82492713 582931120 947853767 891388458 155274202 626127533 272133048 70263827 284316647 701571085 204352534 546817399 979837996 62907987 829147434 364721539 560784775 568158860 650914811 257668860 713604140 972320449 52153632 38556468 235302581 870728917 628666706 933919385 84021923 368991752 704199940 946507529 328594215 487230520 199400563 249165712 30646716 174677476 479145851 747772559 245281402 804207453 582124748 316388207 139779370 297004592 89590408 49284413 128303967 1000000000 1000000000 155253054 13781848 446283541 438682752 693435609 857996258 202826332 728032320 881114246 361820787 522315794 320256766 836036890 494928992 584154781 290701124 256841253 358387071 65760269 375276727 403269213 212638242 76876542 330275256 634348483 730742045 344934330 976772092 337522456 318013051 530864323 29113996 378122221 852935689 209672741 267599937 125895374 520351646 366466834 387186521 593317455 246480548 225812669 214238781 150320541 199299592 939850514 266943116 83355416 574536065 324426451 802366365 632018519 296184019 516448147 20749517 845222343 886739759 332660601 526521857 510704168 494080459 623899327 527912873 62005531 403113910 278319477 860378103 721134933 487439829 571601089 881665079 930335252 741433695 417226523 74356995 902216522 484207663 10317049 44689663 917360138 128723111 557979921 618004568 21892873 882011749 202016693 725455336 919881777 933045982 65688389 215080168 313845030 58406972 1000000000 1000000000 450050615 451487779 271965188 267332256 624799547 18959166 93159560 352692594 257745045 118368774 904249524 907207466 76839837 117544108 271802239 57124234 31858805 876031172 368796877 214099185 642359778 393436445 468268641 203044453 817611872 619509700 237010055 663269854 165091510 295044441 426076844 30931499 866278595 864450884 253381924 804718752 231480819 197112181 849333782 201826847 151203229 876451533 717875952 294329821 306639301 907501486 930663475 12266551 399288852 771912441 86109608 864175167 642930872 213625242 866968512 981856127 913603738 602072879 576271765 489533991 169224041 897163600 859595659 601026404 365768228 107047731 57869660 34401124 675111282 506394449 16509501 176713549 192139856 865031696 185063184 621762901 658001435 167165712 553989687 900284125 146166386 277017887 488331279 960550169 710674654 842549123 885147893 432240107 250274883 727019917 711174876 638450057 337798128 546986456 807920579 275773418 440769347 853067326 254286606 996290994 764607390 196626677 11517274 555280403 306990684 464626047 90226573 520186338 410647055 117643628 589568452 383399347 629754782 307269071 218320268 740387443 227066271 88896335 538887333 680801157 388677392 412654082 900746769 239740404 585803648 180188190 676686844 835267798 838077324 247132973 645719218 141649899 139402592 505651085 837485943 139356084 11619438 79448359 741671185 540510964 103732948 494296650 954045142 224768798 500247990 510642688 553140220 173303009 47517199 94493906 813274111 771496791 194074706 639330278 366257751 667115404 762949891 119567330 722217399 426565496 550106906 798774278 139541455 187530028 293226031 603638359 325353916 282710507 957449347 781100966 213695731 707142363 464505351 320548414 69452165 160037034 100397507 787734614 93548389 598145173 991449234 163086771 916414118 200878843 475489762 730501889 673514483 999075278 412116672 296681688 108397843 969878508 815233361 863011022 933729497 947405002 889815322 614050224 223499421 215151912 392870903 350398120 494819478 894601321 186971627 553315973 171114371 573372310 678547788 596277581 575508319 388252912 857808163 972590930 202607681 780505199 454519 737335491 177910055 791337891 722300224 866163289 369097905 111911845 566658441 668850299 299982879 769527571 904266908 352335802 473010858 293926967 451831607 287207749 231561672 349802621 910511813 568591752 989949330 137440357 720952888 532116703 859979175 530449959 588991527 833209850 970119525 662974614 235678471 508109174 572912127 946214455 488443516 221279654 386707640 496752775 359761700 444654556 152078027 72517263 59421050 356317412 375361950 936092001 552388555 702470529 1000000000 1000000000 314780515 602342976 37727606 462978294 191738914 514258880 565630737 315587888 673258473 482192614 893663115 639996163 24899946 206990760 573064134 116955940 626796262 255490305 136546640 204531636 165456378 313812388 454751902 936471927 936523613 569629429 383458482 904968700 974272292 89111330 652970187 49045443 85146002 205545798 599576351 207597811 99972420 594609963 60311485 346291029 855742794 8018250 1000000000 1000000000 776040424 906908462 520227343 39529360 212906181 386615491 897159867 555271230 959430734 934349651 371198884 641827045 963405602 370559099 534496565 262630121 547272824 231910064 295208960 976973213 955001633 794810482 316672313 547154501 373649309 564202064 955095124 477664418 80373450 384588860 180926819 63579853 396163229 326138320 780217976 66295973 965567269 49226590 579931013 945982583 637074847 969073731 976406068 299219177 486386524 579580298 67958827 841631292 297634727 576956220 663962498 743933088 730691793 70379512 73989219 412158811 699106129 586793197 704829927 478959227 717254587 524749651 383202987 841383194 135948189 691241452 443448473 480662451 862611292 940988674 441294591 700618694 749682311 124109249 310347765 537691010 732663495 512158839 827165869 820538546 512190242 996246756 805499233 67742088 857546726 715718212 208836720 327500688 677970122 844455693 385646346 147820687 85695423 279848439 951367660 626545296 980917070 88635283 399953285 792570162 817386040 682980442 611200764 58402672 325400675 605548652 701222068 880063946 948424801 262952575 350365674 399027518 360039910 164034999 836502849 361693940 277723008 460970773 781070234 542034594 440431977 54597462 777073282 115104279 863686779 346423691 332820366 791350163 213227089 214074194 593331919 483950007 800245377 94144485 973145357 543809893 197495749 368849163 1000000000 1000000000 133304416 329225757 332415545 563759174 305869982 455797256 62358554 825052919 917982495 566867459 454281825 944670074 507354845 63411711 999297469 959835342 70357397 113679052 487321224 923678457 795240904 691938170 346548790 656785102 466266631 905414967 709550158 696422138 468230553 577317028 375245101 522182151 219008974 911016455 588522645 786644551 677864262 768332127 58005621 142286910 454861426 618333624 79377953 951205807 397929080 170250832 309117598 192142240 260671465 984912268 229087269 518197072 583744184 429409357 415931635 821391900 923420593 26325876 840153149 749604306 597940372 47805718 748475740 601166458 526406873 477980543 166475309 635766473 105057784 792961710 28153948 662259197 231928780 573173447 915883921 950373962 199778491 170806025 979982713 792415500 162529269 563737084 709109517 966557464 58403306 956346905 96441164 782916353 969047868 552882091 768726124 890950666 583041009 910704355 644511 881491247 627707295 702488915 655964077 395869690 876057393 952504689 11425616 370489836 59341027 864529255 126069003 563341789 946726636 37562707 77023342 42929822 107813028 376932024 338239057 215265477 402557794 444354009 421903379 664503901 62519703 150947121 287348904 582745709 424025808 4372390 939091204 906900692 565536873 367790086 416950378 423844410 945165442 258091566 488269926 338230466 390696147 639116318 184354205 294036488 788179062 844207262 816302541 811523120 170134532 769783822 285163343 427370007 72262158 272165671 257441848 351728019 723902248 890772203 954574288 110235874 635695444 236040100 196210134 237143170 279517221 732967538 128774183 630891910 226311624 802872255 943410033 452283623 382587186 178517560 155132567 189105734 273968887 64422819 868762213 971709365 382945880 249332689 874769459 846393640 114955121 730549273 689876596 652903002 369445954 845821628 586098731 171592067 740010243 862259721 412328425 96282631 80211918 445078894 14585355 645353141 672067188 287545091 45228544 983844353 405561891 863613933 416395315 205893768 63221452 283949028 884772454 12649683 988995084 245400098 144637719 180320200 272611559 644077397 94386413 325431125 864707539 425774067 158067734 745194845 640943798 73758906 811726263 79742102 452620906 227879642 740670636 352939652 481326974 553088388 133219083 560768095 167034222 266633216 399247351 931973434 586146774 826066536 740114005 94526959 340887481 851765510 594269989 277821244 837517987 848181771 479876071 274375999 295329281 522039205 873682140 566728243 316033895 28518653 710936600 582592675 855331811 306264319 856145121 976771915 533304220 999383730 412143871 76575270 965441353 550817461 885706559 110611693 609959069 862248172 389148197 720723434 847073239 888102351 638560368 254451922 206539983 974645992 833215140 264029370 953245681 869206350 296402565 768709168 226657270 433962673 936647784 838109045 31310663 67629110 910403846 168754823 259902728 118930537 286659961 423949354 117135533 56853956 820688504 591092989 366144826 753242739 371788713 496639220 980467934 282045734 197726666 522646093 293367654 555902425 830546837 495267230 61365850 468147421 110227812 227971291 245270242 293611298 466685936 335488143 214037308 174927203 898646677 623967712 799686009 386112859 258356903 828249291 996499465 328390589 892523378 56138865 112908308 396988164 677097976 637281222 455492586 21606624 90936999 487066174 395192764 542381388 147321699 472900848 386340428 742980245 910917137 486617623 286576735 660773732 427716501 170003721 636976542 305486694 284863165 423357001 617149506 800799939 184559551 347227610 282298624 221971039 27931904 876158436 882272878 385749662 722660311 991987490 769481137 382319694 104397460 861413387 81975275 877078233 579743709 819451778 587619 82456137 280017862 208772292 795478000 985108941 190240704 260106630 558208801 574659929 857423188 849671790 506059894 424760604 49791119 430648366 422889845 171105839 610326846 659194971 460120697 408434202 46139310 196138847 590582404 239265558 1000000000 1000000000 541471142 198529713 394515471 495436760 940636336 290588022 262990495 757189689 452223682 890184704 712715278 743855352 378433867 439275032 54955700 2052047 557082446 358053626 204872585 36170423 825468386 369146377 923409267 588036566 541258594 299999217 183158056 110990100 372267050 673881399 522806024 52290540 818293061 411579802 429593850 910737671 431677943 212116576 237380691 850676440 917505224 807203026 629485873 162748683 622242574 409262504 23860797 913337671 848147787 321029083 573702171 578449516 321515680 47140616 492312678 81202409 598279299 386043873 99492816 606081080 902193758 381946741 242297780 190378583 601251886 186296977 763825008 571127524 939337827 871938337 424131845 477487316 434798319 789707559 448849499 938532539 528557762 486776262 402990039 238967920 35050156 160404192 140604636 776576741 213483390 528606721 168650902 982764416 169201798 516938012 290761040 349175130 788976268 983150544 53958178 447341098 296718328 586296584 815810390 223835498 893028684 742311881 503317008 883607987 596366879 815368756 463414401 184333475 160286123 512455182 534324534 553952490 390702194 72540413 621099910 782618740 137036575 291767194 71020519 83169751 295399202 682192858 597203556 727341975 271069234 452943559 718341696 634111746 165727293 311505964 95786053 769529281 302606405 96685642 942523250 995671428 955395819 619009243 519650080 246554568 360926895 671447556 510417735 721240854 841928128 76520763 825630991 123309535 846239962 11114253 766434975 169435866 704362657 564301711 269774317 447033563 717971512 171024887 785019368 182399839 369524262 762333746 135159165 457142736 966638917 122434259 239287961 594997280 206472543 362771144 322724073 167601399 801719204 793828462 370620378 162598666 124420505 100514585 231967285 123992311 247735440 241941471 836552536 304566547 819720370 156824738 395646628 881212719 875706851 750369697 128225209 298411674 59621797 458817920 221335399 444704747 50994319 19224575 734641854 990305145 633970752 777561858 572289829 955071283 649664092 173578300 685996751 331437799 396274227 253950291 1000000000 1000000000 971373505 554429680 24722633 274493243 871561764 144511382 259848518 756254859 751355502 149556803 486343217 621295442 257682982 191355269 675419062 305551517 205367530 832559711 7992637 618278589 909740958 487073371 675464983 541521199 430734074 612566920 341403030 73963148 477559322 898853552 817954436 420962643 231902578 609061495 351755955 748878495 892109139 298117555 497663145 705492887 366898465 911916041 103277485 898078498 459425209 964460635 840449082 534324845 820028634 262443540 481173073 201622529 331069916 855838025 247751918 864121694 91715243 422263997 1000000000 1000000000 331155917 873482515 790002833 584049915 780840421 301076836 439262100 107295350 985007091 68368675 129658830 798988990 824891152 136103853 807631363 239205878 834952282 389060377 368982169 327336984 418261161 281475268 1000000000 1000000000 216801800 843852024 516947263 974326028 47421207 461175972 140402621 287512912 343603591 494088573 879613027 657324367 670471389 175727940 1000000000 1000000000 89416767 334606229 288808173 710428314 74660752 71674689 882549660 606663542 323889533 570847729 366206947 791529715 646311475 343748897 232937271 31645130 826847655 649288856 694841915 182397554 724081913 744001950 338035559 349556723 535945172 26154312 624166744 785855584 702706909 32634140 999159850 158377477 437367635 93141832 49443184 877004745 375476401 250844449 259012168 800725701 688070108 930681794 916995566 735268255 332688922 614419509 697400941 631334358 963327497 949731914 62783381 773896974 324049861 604337466 82355328 619117205 566386027 786143325 476640304 829312590 436453598 214365424 226314485 47458901 277048 347196417 1000000000 1000000000 182793870 685421427 1000000000 1000000000 360122648 686482889 606893000 637071458 726705532 987860221 440083990 835706082 277742341 877478229 109716249 477906399 59633352 182090544 821084611 359997715 558027326 315259069 544920994 898760204 819829 957911578 17571142 395399293 510076512 535176123 628654144 598074921 103288670 402394726 297115380 580319095 907542010 269045618 327442691 676379845 922906713 506008660 278854742 178538718 58110665 258639442 326222872 44837439 145097126 418416295 510668150 535660303 957953059 309178681 220606739 453345920 129631848 329165864 41645314 672854312 896663874 428757500 975110800 846662687 535494398 271436967 614922576 546389491 670480789 147938811 641195640 302552207 167918262 716645634 651176122 508555627 741525919 597953352 846390701 54304059 869691377 225996100 616540141 172861171 996392799 809073810 936785297 344360912 528153661 729644026 477661571 999003239 178219199 104442393 902163386 896733160 337067626 109094982 803761991 810348323 748559034 608487525 702027465 996540345 924984586 776845660 113961841 491217647 33134640 880265331 562803128 803742406 488029583 100792256 832034034 829681727 988460990 745275520 797643758 405512984 296919825 791754596 236564585 193235429 21279640 252267271 147865737 537272810 271881882 437257743 995758289 807370820 174720990 314024805 959195898 310177688 685129890 846080282 649666114 503981364 843317489 735538630 95238927 557853979 315879981 545165064 57903593 420269375 478603172 556473222 580384046 996155701 961707292 511768194 54293855 720878999 173851183 619284314 889449192 961581708 133775654 76293100 116336540 9303028 766434067 956218146 278481073 175032285 647907627 732845134 97531500 344994359 559695002 553993904 61450094 460002543 532680699 209742127 731575783 985440879 304142734 429779800 923809327 93819628 184327285 241953238 736060214 415782843 98291520 802648125 467267749 560661564 40115212 807102857 979725797 622928003 460538167 684495413 690518862 246904694 920912183 719000832 830608773 281522160 548053567 852178594 896188816 721930608 752469873 405644294 288520987 316458795 10562370 181390418 66010201 990906530 676819450 435703097 590237754 219838721 254492768 535977900 349777044 931047464 411825498 493964829 129662907 442330699 893408615 867642835 701983425 204085542 823123219 377184416 735482270 816986189 409935187 470555555 533571892 403646953 486645993 451240997 828878129 568583064 733017004 491788549 586737534 795747540 660201596 978186473 686928626 561966794 858913635 587627147 749941966 369572712 769317345 271774665 844622227 842558734 375616868 861408669 219246326 980920844 660385681 654955059 555762417 228868340 938975722 526241254 35448689 820120506 89635692 130537141 936667015 846969332 763990155 964747289 1000000000 1000000000 218320369 182525322 705384537 14892135 888673966 555930000 210531323 180100818 984141456 391581967 480617591 247130278 586319691 439935957 764064475 169499834 681714832 588267023 211347821 784704696 243362028 102917639 676473695 513828340 37039751 823440011 627886648 170559674 201792736 152561594 921405922 695332639 196161203 786880169 387786404 728494982 714310236 913513167 616738372 365721800 884941824 431013848 125185285 511918359 961777237 493281690 952384363 844706731 369393268 680015342 313370195 667391456 816901637 835213702 67073023 194352614 302977313 562437489 847168069 419335204 203118137 404762787 82799985 185956547 448311502 646114210 476215096 897875958 693339896 662599782 838758772 848196157 1576357 276038476 775390892 710461507 166882175 811447260 865965666 583711861 168809502 717001369 662837695 585782147 130065120 204008114 248094483 152575731 725646180 715139274 24834332 359194756 297759365 591961056 853038105 569848957 279082059 175084883 355709264 477900187 261328813 94957878 979967058 809044856 935310396 130110038 939756321 448281280 964352274 421460127 147900499 700989347 45350429 957634704 654762510 938929723 953903563 45905350 977155664 29386128 837448155 712368986 178027601 721010851 507415478 186339913 75390788 460207853 404708036 312202562 421288725 520021460 674663874 764395995 609417171 359525664 541109660 430381900 721128505 768003113 564281459 477140126 142388493 146978458 111795992 326811579 865257191 656363573 486902621 695290817 79305202 52204160 663516809 255633181 25480676 844395148 194891966 573917195 288601257 357549991 824229410 520545640 647921881 858480969 846430619 309334311 738491471 910114030 30450726 398051839 642155558 955242444 521282422 86183729 657229973 376291703 999184882 10815025 315495989 49758125 358927414 723629852 323505251 307243881 193864822 899650833 890575970 723799781 221464596 734262716 311239253 79753843 342335509 25312445 384096530 852128135 288004634 98397829 107273451 880993823 550029268 650403424 865387333 208245154 885414340 492690766 24314283 64528368 610147510 988329865 799737365 161717925 843583760 606039035 329181964 927680980 687369545 979914120 30138209 55032693 188227788 621606908 858659255 441601047 337410109 247245392 864982859 952095239 208457956 626428784 203738457 175853582 120572876 185241495 998371903 132221703 580816598 67297954 153370961 780795872 74958556 569156448 246523763 645948144 922352503 687212509 538841896 36295237 911233851 464659280 559329117 40959669 637214961 152061017 966750332 372846724 170750109 898659177 494483314 903960245 213814061 105764926 700529877 568726359 956027042 414223110 19759721 303839902 212520838 335602149 763000372 334395956 3870595 782537346 112697180 212079910 915482895 131305355 773449817 849769202 405203235 82644817 841032190 690916700 813292912 859982273 886156680 681323468 217694388 176962269 996845130 52674712 722965309 31410442 992381289 649313070 193405349 329714623 557300150 998662100 600063254 717733753 358336150 768359517 660844698 643642029 910902951 941869401 204962398 74177342 769080400 265957958 758140436 769415410 411273918 129822812 683442686 198602678 864634566 844038346 459376345 497837959 850132546 342453104 548172673 789744909 816795304 359583900 616795642 833654270 723301650 891494439 261840815 605788715 10828900 988243083 799980760 268242760 559121454 797767099 596795938 245955775 418718501 699330402 678486727 327151928 349624648 82338340 520498568 671683904 241641969 509410448 530015876 472895148 696012320 282480640 852194237 695326271 711278102 253041850 427479511 560673036 23753935 130194382 808051037 291764167 177667416 799636823 331833684 673904408 533155242 326663206 422720415 116999719 862502880 343065525 667538214 619734382 471131004 290674312 334845199 574609 714517332 536313907 146703454 329001960 108153018 447152439 280483601 745786741 354677647 611382374 639284257 164170780 758764812 560132073 45972321 267917724 422527667 447796878 414918848 297058094 960072878 848874119 215996986 867924913 54982532 641660170 916321100 266852967 278434186 236688290 543152242 735246946 146004234 818456230 255445909 319827190 142541463 979144701 453243824 819081803 538721402 497296461 136054683 62029222 389946873 273114561 62006620 403165573 69400051 420479067 46419854 282284581 587595683 949650043 653474686 272683583 463701112 58928139 822327198 467651492 942561497 293986277 641573229 877922063 12317075 591529764 702917936 831063791 228074607 267311411 841375149 808077177 518084927 141797495 325395613 82716850 817120851 739071475 742977791 384225579 803428874 673177366 769274932 50499305 979285795 153407643 599713547 110413108 89061785 223660475 508062411 217371600 598347019 35378386 483197072 702958479 748764234 945814721 153066260 940375117 791138604 577627870 226424714 245728025 717046610 218276274 43523852 202639686 855690214 794458778 862171134 196228402 278943501 739398200 881967838 717970409 22278046 373681935 867405187 99802466 643935382 667903367 111604548 793548954 618051269 871541870 529961660 932570059 214662810 170800818 644460001 786091100 799360387 395644923 423242775 764107449 316692775 369075822 129207651 942545040 130256898 995773414 198745617 880598249 1000000000 1000000000 312522055 789539173 382155870 752692932 119271696 445119594 822383369 548368221 625084310 844852854 697783889 672077827 170181895 640661513 714514630 933235256 427123535 912037573 93385956 814155769 120286884 443466804 649154028 644400815 488318567 433505440 317794612 509674629 912690345 727205713 957464369 459880284 416572627 530659763 649973140 841410145 435129238 661975112 373604511 19203982 287741431 448288905 329661038 669472138 538986964 527666474 137839316 809377566 93119091 128497170 755591434 76488578 828477802 277829867 827367870 75284822 892693217 897429894 250472255 61353100 293134578 537314156 246858859 527353665 617757265 221655447 935988759 236278747 453741942 188661310 742868621 650335699 326634578 231786108 901889151 275841417 744724184 381644085 330250748 133448208 659316717 322168706 44478942 221704429 83844400 358507779 860710578 846858272 491758437 15305568 650315734 154856796 574558908 179841656 345299659 32448032 845634800 369345288 301950338 750711270 802949619 996118576 936297249 280869716 914167001 889088019 579095106 625755518 468279871 310811821 1000000000 1000000000 225275141 553871605 294479625 765270571 529636122 447024637 675995914 458038321 753936829 297501320 512405438 558896151 46495039 65375445 565528833 653985059 242921798 847906279 685960630 705660436 129608722 769585621 260042477 411162934 381508132 14798481 185799297 141533133 219530930 681509025 793969857 37290849 329177809 354024816 552702042 563778462 147469624 20724534 592144049 70964828 313641282 537568541 314548238 755949216 682370098 738095854 411265118 875999314 368284383 31755667 470537934 280441989 895700652 924440080 733397337 687154954 785038443 290021368 184511392 447592646 701051013 120340787 852298827 756235912 281495715 981077825 693968630 173634360 341278366 342467710 533092449 195064060 458061770 405338011 298749547 592051760 206895508 942826964 766762303 81980001 698743429 674610438 449715468 104665925 207337437 611961984 371145414 694297505 590671175 408363444 167316611 847636127 922710469 839320332 874647049 917021852 590976681 415634567 951811499 788836524 700442835 72799722 889440921 516725517 291342123 602750185 938034297 98301951 467792702 490947590 108983215 142995385 597428189 218442229 927547306 764965197 458023624 987638756 699924651 7992951 673435838 265916181 208205179 375327969 712129054 591584521 667605744 482973112 558628639 309326234 679107613 340267556 5665257 172225434 964801830 974991535 603576109 307696721 464399873 417447217 953985422 129778269 12059752 837177656 514603707 308161699 142926168 569217801 255765626 583330436 20895773 31677207 808352678 900752885 711273111 80853511 433389833 689121826 468615192 164934678 959787331 330200879 863865678 592538203 473827555 81267437 472395797 856984311 158378567 980924985 660968319 8820804 837575235 735409686 59690039 822859373 356757844 104025897 575561038 222717270 918108112 894519793 234496205 27091333 133356825 946593074 597761486 137452408 150975859 117613418 531698631 430890802 240543435 208977551 83731534 847306433 128952598 290342850 50268851 754922242 858963705 24007476 697847043 91924218 972600463 933839936 219581648 900015143 240878933 273754446 108854290 986552348 357207128 883787204 904286885 96750070 421007735 768653718 224150479 804209713 372448336 214428470 507386817 8963508 933131398 230475037 122957846 66583070 681717313 56561394 961270584 229393011 574284091 69184016 136405827 956978504 796060637 720178659 125980767 320067401 158568735 104799184 909314433 59253943 949557500 425929969 308028200 383873530 685371340 608612903 65957801 623522583 135711937 62329591 1000000000 1000000000 490468511 237166896 285195176 58029849 757626194 672030402 791448350 696934225 471372784 483565442 313016791 301106157 216562870 861731605 503678953 693030397 970916610 796729320 387281671 181456508 234344677 321590909 959194064 343011714 46718481 116399399 561142708 390290982 555678397 778610194 442842637 253122101 737018288 321797049 957455152 262901046 661280331 136364457 481017974 994263204 840774218 285264214 816385925 61537769 701135334 26836331 827161700 972047736 629842460 709963034 809470756 448093300 634976028 674105592 781366205 462033752 819331501 159427716 120042273 430318202 433425623 589871322 951298365 971032329 626789324 234430578 821768933 639586401 900390899 98500304 827232535 782948062 851613621 32800232 191206667 197303368 328071662 722025859 761212399 165856255 444060223 344212690 305499424 218472530 697209258 430400192 106004132 856211474 731238232 153422527 483450406 683005240 918339288 479161323 548278952 880111892 697827429 530932757 126139667 196556184 990352609 809902537 769401582 555051201 20811746 427650265 62988719 950958280 786582727 943962172 497584497 823263248 595200754 862516351 561783938 453387491 453509080 474538334 256042085 24685098 861386840 302346291 306579100 974837826 108872654 626227522 977434594 642826033 65464324 800914873 167429178 838461833 297133076 508944113 50421799 825207565 412440106 116647523 915265127 739203605 402139247 761048900 823006305 364834688 2662282 81335707 868248359 751978103 583446514 490698717 625034632 747073890 877984552 389255575 132898849 952397700 88300801 348548340 735068643 40929742 642918741 697831188 240024907 797704090 708932940 464062903 492448844 142212680 540548960 941078049 209576228 63011248 178990885 399615938 475321955 437567413 672602465 105934842 740503161 465039854 400174456 876940850 843222429 405071304 426119881 298814784 63808577 971953495 371000876 48922532 804353979 53875245 392428281 631554516 881891965 453678654 324149034 222776568 457895837 90439403 865088749 567477775 652142145 833461905 576269352 638985038 356763621 977457181 973633474 945144473 316058999 472955468 758225875 930508901 941043072 46728476 293400907 559414292 712621420 193246944 749747049 235918656 230665150 110750766 479181787 89254550 372144323 364975128 748738588 919372574 1000000000 1000000000 597143252 674575281 216730988 121954565 330573798 778866281 530137276 209936223 62262746 787203114 694462613 293999668 850022143 16464308 314447953 389953573 950497033 673413280 86098810 232157455 89554784 566544149 782019554 254806769 565446922 351630675 239827343 985177877 233599032 207112460 333528263 225083072 156207231 96135791 36700518 313445710 579407253 944386075 683246897 524432961 991733369 282592955 923363105 772991738 443776087 694460059 404254834 813230159 522818610 558244290 340833547 156716121 548365703 196744090 606740234 62137838 973059264 883293615 341906271 894392962 161262270 618823276 599121848 587802563 382660667 247646598 884756893 430004816 595156566 228086585 958433699 972225339 821289138 900779801 866313424 779289376 562073984 31108799 965902661 889163686 681346599 442002862 449349112 525813611 446530596 966581589 200429629 444328175 901361719 193447280 10474359 179830017 956838084 719474370 259855518 838814607 223425817 122105347 533333333 893319119 980113723 284973365 987023456 160835437 805064746 109204838 954915856 204818969 785346389 363338234 978115677 75790379 507967330 356211743 399408209 768671434 250587037 214963655 717814356 205720297 682983848 735323746 13389217 285292957 781188705 293236603 43169486 909635483 624427281 911453163 237060482 535542610 40940468 462435958 440305319 694883479 753806682 359330792 680702954 449870592 635698588 530633624 55055326 135607783 558296728 439034184 719250056 164092339 522714841 74316662 470275489 620079865 587598067 687189648 538941337 25801536 101744477 900798078 733888218 621738092 488625084 761974587 696427049 303588415 180449211 871515020 874169522 759757010 742682911 774606872 695359291 978039156 860341039 512891125 967818760 307817233 109529982 220487540 731558622 909908619 457094604 662874093 263783035 147410513 122047835 821959910 667823216 960195316 680411174 625397481 784996071 569432395 37247051 205773140 706401625 655623754 907052034 967346457 205610401 120814401 834631099 741645008 881464345 111127849 756079880 127045661 288532509 988499291 705004841 1017907 838278907 277178653 947604674 60442146 130480782 230502660 867270613 694114461 346410602 185299619 432162831 256409492 409550349 96388328 171318192 495713160 152893108 63337806 653432949 735509087 380951907 971749970 163894450 85587113 829961470 674890568 991072780 92537546 29440779 337934962 485527036 532777987 154337055 956457230 531269849 570198897 446202325 893912336 209913101 954254893 277315706 13779021 644545965 640986313 101995456 385907122 443161962 553160353 429849647 271186255 437485684 271977517 727799547 543445623 351992826 298877098 398276986 140190444 561844076 939250988 331531643 256291212 456370767 533258985 140199560 62200951 64737514 960994653 962909058 71439148 444434354 994505721 456274850 58495746 409541230 596594162 192667972 691918788 961851804 974193520 438122088 980165855 956889541 966694368 894469232 119155417 880836559 92493918 576922608 15212452 742834587 680586307 513947190 303465629 833879658 888290193 443176364 694948098 285666551 932177015 514828521 750887950 734406454 765099251 1000000000 1000000000 23726076 158866716 367334022 902592597 423378461 698210399 340536023 737657805 18581969 844211650 395846929 566733548 52913647 6286616 492728390 339366944 862608115 501052816 267913270 580214494 19070562 391551946 498222155 336664058 816649061 751774592 687225952 270430808 908035271 779391187 65524380 366679465 586580670 807364319 702114278 51471176 570957640 752946404 787422404 588795624 196249565 214598064 713992156 21181379 367039055 139663431 600885669 243396289 230340819 756729692 766539503 363476105 702504389 346895988 898714259 232598992 841310586 369030719 452084909 359336248 694594267 445032346 3448825 135265474 345857284 296900681 982876611 660219138 809527461 910739307 219039883 116848281 307751636 823260117 29215964 365186522 74295842 472565717 1000000000 1000000000 164835816 637200020 224300362 633101549 749027901 932912713 36135451 343251302 302386879 825553216 392768695 760762146 419137004 726203752 387894821 556410507 657794137 972355610 26921470 450981412 242443574 713057574 88704436 731941048 773473134 695109894 914222937 644671004 460751609 11118547 270141787 443257365 558337493 636933876 831795818 718940988 282725135 21678443 539159267 419155715 736586776 511953477 215367781 87183042 990599431 625713879 781927850 487663189 939754299 703215387 468307570 415453781 241668573 272330292 251930601 935731387 201447475 803927050 68935714 394969033 734922028 73688511 416284761 736543114 333102103 975615807 891592906 567675070 371833360 712215011 381706633 220890041 866888506 773023600 187235155 632194625 738505488 200899508 438725708 104285400 533243219 670452768 852616031 25568369 270180910 668411585 993236434 864734659 401329761 875641269 158030561 448332811 844976689 677818196 881787775 769102086 41670397 757546462 550885501 611437089 996295590 674515084 193513527 256555046 799578628 955006303 710579578 982801622 558599297 638183621 580227872 682576636 834621987 983832745 36687990 152965856 235434465 913977599 461137221 338230509 235416663 92437404 455812823 571997956 206368687 671186515 85420050 239145923 817950689 205821752 200670863 109106709 602881072 133215325 115763864 601801880 799508573 749000941 936932786 720795238 319902907 597093531 669467008 591182280 660700884 479574174 119000000 124598851 157963155 728227268 77008640 140722385 310353821 461639563 496173246 209262171 332647751 334616284 945292710 499652231 700205630 71024204 482076652 793275965 386208663 745378637 526140179 328404616 337769152 279640762 276026595 338837673 220710665 4131451 335369253 543821122 568292374 796883898 907319274 315462502 246754034 783426032 705883166 354735142 2863933 166633324 51830637 504915678 779048663 769479712 298235636 515461492 323838255 902677649 407311084 393746517 730512614 254764783 263797029 365635876 286650213 779311837 194973360 431051769 602147434 772657946 391614631 39740676 564768631 733377917 939485326 763344777 890222782 148406252 627096627 293322835 516385856 694270350 283452009 673690473 969434339 997700576 166706264 118363289 221324591 267387124 752023121 344133490 492044353 580559082 383335293 936487288 378153573 410317398 707728087 298329238 607590684 962383124 843318519 430257153 554394312 843602160 106993034 406665587 301033419 448151483 781137570 551977857 838060446 545056849 486522717 51878937 188974035 612694370 717634886 171635453 542355536 405138359 803970420 743717441 393685506 658097589 189132863 498039199 549057320 122914154 502397882 463846646 329996181 478816012 822975631 427132803 471857264 876793874 263672779 537381595 325512075 156901299 485025574 494172517 64200569 175647911 997439986 708875706 100199273 243496012 472017456 434681865 579623046 98345402 283340415 467783437 501696596 974613010 313998459 851539643 554910466 948218686 404612899 642976211 581756256 617343623 982271417 330658222 784737672 826897018 945549333 933812713 192970204 438500531 665120668 540923649 46079192 322929759 424920702 559741048 237552432 968080763 283145631 155145093 893641696 218633255 401502627 308901097 875587125 458820520 456212547 206092310 86922490 516345882 607795149 820604145 853547037 895663667 325444613 565417974 773499340 953741543 991988518 684586304 593057525 377186077 624161734 583504120 368870956 514943017 402736888 312844827 365639983 264446592 47839854 755640294 17657529 555528967 323923273 376302670 193408670 679296331 326297107 812211743 286744363 678607005 783783781 888835863 867523422 937965217 898528956 32827241 655889971 758918246 737853096 869918196 375218868 671580511 652814897 523147224 702810696 424195825 471708547 814097867 341704677 206691594 102230166 882260380 855269239 838152941 393480557 309486317 424153227 794644439 100788920 871272681 654760505 495903344 798030971 809501442 258399883 681510806 506005134 17436654 363027774 718808804 937280542 770623151 26605314 322811643 935731099 634724933 414674802 303907961 215585362 732293110 460539010 289404383 150668204 873091859 125719204 929977291 378123649 746268447 262199627 91396482 136402963 638599415 360108171 202259533 104759285 368430400 644710848 419173330 451944356 609494729 991465415 370473148 788860874 838932748 896069498 934972909 620823160 808905170 972766182 905302609 302296143 853310901 635008688 237063505 3425841 222881893 246979711 978753120 334996044 437913895 211271267 237502448 630339425 523979269 884740797 931927252 695876766 693901786 88107112 850117293 251583687 520902996 604837022 384553069 555382387 537801541 33897039 946679690 916336011 291008192 480357913 311786930 105703472 462703079 397195759 523218393 548549573 758127165 842851981 60882237 154564836 1370704 957842068 866923317 981522512 848264841 488089720 262808012 850265184 900391184 860606498 374286120 52326228 231911495 862191519 746340443 1000000000 1000000000 477737291 912985735 695497699 96909127 318621604 809265628 682164835 288399916 169777994 124624028 142611632 703158687 298350078 97138915 638642367 200077829 673106195 633282334 946594875 576265519 205089924 345174616 544869495 692917947 61420634 945431792 787113485 886552343 153762546 902470225 409167243 141023212 22173636 205824768 815284340 935558313 654961254 315371682 766977779 189178884 507818257 813923998 158417058 360634664 829423926 248333129 360277810 439350366 122425881 73558157 272599773 534727990 294519651 145901486 485106523 460298958 945932110 364496338 254934407 593885536 856383558 894615467 844175121 771634712 583773528 471054853 463998978 684405842 169398659 959922677 374797158 156436144 563919807 456292169 45314894 319555986 172299844 397375777 717951694 859009178 891539060 633863268 896985022 798639596 832525418 303734473 303904373 586971664 285701758 275193100 1000000000 1000000000 161481118 993216094 776239935 401446990 516803444 478281681 721261366 674921004 920728468 675693562 167083216 125622644 93611649 93046336 230301611 441688167 782058222 112815178 662666965 62760749 740913137 267063189 110353092 206215251 422348808 494333448 210154723 572306311 924018858 297133340 460393571 854198613 555338721 693448038 657553792 51604071 797922170 784160481 820769948 800276872 585629982 72190154 81691182 187696332 413874638 116076884 326678655 184862620 664710317 124309519 608603679 380149526 771884844 438383453 307654851 222834025 941963641 80446240 867676410 755769571 727106768 749966173 406806157 446403849 620177957 217606201 915709313 893189964 664067993 748560758 262987432 336581696 401546378 558599384 823140743 731308258 989136454 818811715 946108764 524108901 487396209 774079917 870862965 291597111 44501335 329469342 633097684 421000547 781927979 840805285 990736960 442477124 218430752 378500911 9665967 437635583 180959221 945368866 36689845 472535887 176332191 841350544 528107000 452901249 867007001 986325256 684612427 218750407 946326680 650697686 779250959 521863307 530826700 913074097 418893958 663223873 957417930 92017795 228449562 679109600 104081339 474426336 340772528 554237011 79347603 186362327 719765940 397840010 403288041 18557455 784736796 732411407 628883795 480007344 803904384 46860634 232554019 350923930 451555713 505691319 343558441 199261299 738229487 291706059 347165903 313003261 548212466 537801645 137248142 930091695 162177579 46436184 375380728 906492148 998132985 517143379 74880923 684897982 235980509 683462813 522729785 62208851 593983453 736008488 429778761 351704042 763238558 539575453 384591744 338364750 950355396 967021744 710904840 319469132 445178017 735085559 13948714 111120192 718269437 578463033 779893431 556977724 836843232 27078666 698486600 437099375 331104934 35992984 511515318 545786160 805302239 232852578 538232361 448944617 447094110 806103588 689626367 776515363 249632266 940335040 451219811 476046682 4406399 460799930 709610389 947163078 843058555 543392333 634760844 490632633 795063994 320594327 138388524 34846548 102446492 858886131 33180521 943039110 519710427 887924321 190318930 74243994 857559915 297345630 145731950 448611908 324165942 742706469 800832604 875609531 780752664 135961894 404195485 937850335 630542175 398599920 707932583 912179616 713222886 108318173 753742973 818452252 670252654 332534568 397221148 458508233 837428778 162845661 24640492 453297292 524784702 351145482 694320958 791853752 250306506 884931567 891455691 173776119 938725939 270792032 763690933 948806084 501229254 70867703 72937160 455632609 102746350 339385862 728625226 491869550 305306568 442215342 476908281 707752550 843312524 234895493 613326137 451677120 43767662 874955042 329258252 902629929 176860469 393786749 302201363 637878392 572950084 95678023 612781901 761381956 462633428 575216624 881014622 361216037 592252470 213544856 990872570 249296102 253212922 446562025 469278421 538946734 835120286 507186773 404334974 446845150 383279591 4774973 592910605 717978567 466320952 476233783 835897229 678314082 370907560 94427903 163626532 674323912 845438473 363950506 543454020 587793759 706413184 157144900 802936200 366086527 336537812 225433879 626656897 579297881 341608452 384278383 330280565 202151141 388000770 152490627 273286765 458814951 608968766 283385442 221366802 282036193 334237294 260981887 117515354 814151192 26179038 117054544 361672929 840025579 540747156 633618719 935603289 422278873 559464304 145010694 339730392 340074157 976642662 776212916 310517516 17532338 279928535 224921336 611579563 278894936 353249547 931364130 23197173 29535752 868464363 528842842 863096136 971324735 453291046 824112435 963207653 99466635 7355025 161620491 635222477 26693645 200327811 722070126 185627856 578942836 585703209 615982212 185357821 929029965 396694967 268933090 905885126 866568749 545230142 469168349 870226312 138827119 806022862 629458036 235932387 492002444 609528541 476551043 503332907 463616845 809177962 333293569 629360888 821383672 671632786 30750774 254641335 465522644 730245661 257300447 380282151 488826413 783691510 273362539 914940106 562461383 408605549 97860528 7352823 512453760 207453405 400282464 241915891 329435538 995118949 807755233 454592559 873704850 785213057 85005185 131797877 839296399 913853794 731336099 969814235 953783532 658698217 397663077 760735584 95995200 896279651 52675905 28382007 200569594 365127580 495655573 191669219 862900846 82036627 305430359 168112646 840504824 881230913 919449139 60695673 677156202 672017981 660904580 468650880 592370059 746747843 781143006 726283726 486344206 362789649 745784076 189487332 601635274 521834782 711944839 713759472 370994392 847554118 596440034 540271225 718377428 888658684 839421680 776623152 998389585 81153990 687786994 555362391 45390718 599351685 45698447 660743151 452924407 300951966 450579523 185488624 778747987 144710637 328308643 245795848 542694066 133861040 513009257 990476869 660471271 925177381 601533214 223229920 858854272 537403435 300556459 165535551 100336163 452518995 987127437 903567777 498923466 87135644 936820737 47754029 461732995 874623605 611941836 395099446 381195341 538453144 228810308 568580902 634659044 448578518 397487777 914338925 732388657 974688790 960955071 879173983 371730857 134559345 17070811 314690605 870599358 724773351 505819102 210864955 76870538 553168660 636484081 361747090 890781256 883883274 448468069 693212018 164078407 646494312 226309253 896904606 113847611 945496781 956326567 556920285 22955969 962366281 879517890 103576506 671619231 817047096 512381387 54488992 898694467 712336085 10110023 502878855 686066632 349331055 814979613 759229255 866325880 793759903 865387784 911122008 141496010 7854376 810695965 368101844 183543252 271461397 175863287 534355765 775288037 674719089 304188711 909176113 868644957 19735806 938665157 377278164 593319649 40265615 727271520 342869187 96709642 304358021 653534632 562435074 489273979 333081293 567891900 749532760 178043796 225643254 834908952 389168107 402688341 310684209 380930263 247900531 256900132 701857162 261532417 986440328 328736113 819489883 255344372 15024829 941186214 873580814 837922478 167803313 10991199 826463489 909677267 14521206 962559717 809185595 676116698 418255425 374429293 526770790 118071799 658253281 280228320 626302618 907992684 746154892 699198489 444710717 276422050 818103614 615174500 409956745 185954392 972469719 13388763 1000000000 1000000000 153308054 157673663 870745289 299618634 687165437 46697489 559788121 820209633 945151681 790570422 921515873 814982654 636632874 669967789 809105221 118757758 67378760 531376752 96690020 47843237 41151376 393098369 226678678 243004283 823767986 24059322 317138257 119721683 54998864 173347112 995566595 335609012 748114274 433689680 197762046 226893110 371951180 855084794 320889024 439379745 213863837 485078165 903666893 374350585 580139935 615664300 120273445 165783230 550410457 742853415 259383898 871905695 654277488 492401889 782680135 24041895 846205348 806178166 772372036 367161305 274984188 585511719 375818409 407480328 406161058 935273895 545598598 476695699 210836107 171219683 750482791 700604934 540067528 928386531 875243507 767198846 568912317 123847389 106091192 568814514 349678073 9865887 52056987 748678191 60459018 605352683 351097377 224576394 707300420 380323080 1000000000 1000000000 342648783 939974424 215534364 68656868 149589227 416320690 507032982 634101313 833040832 522752721 890534808 450660374 964168544 602402216 967891993 191229010 359618482 562694510 667724177 581221907 456026168 525812263 20408349 572937035 395013471 216372528 950375557 149582411 509091799 80220587 762934007 562499378 432175910 153584854 787131549 365064430 792139608 617552219 854172264 265030327 204384043 282012188 880302202 687963629 43486503 135055653 795995264 239304669 447862051 174955884 225933107 59790137 569232910 578329063 852199704 103858825 426908039 277410950 120629289 181497043 429427167 69411321 847988484 158330603 608457501 245020635 242585595 15888732 784238463 396705546 623848110 229162221 563910217 32939269 417259536 131365115 430928668 526128835 416737336 681855392 138871435 940398181 280182867 731518145 881260535 807269412 844595347 530820138 294465483 681402629 962185087 210391889 464455061 574050748 1000000000 1000000000 246208767 691157750 706227269 218200649 923041137 662269830 896565343 532463396 531852890 143929042 329212386 851905728 834362502 565230385 720681832 31843114 149396130 238205342 414179297 424267637 523794621 165438252 753355047 807976486 994367823 286022304 78652281 932252173 34505361 844844204 436914045 244871256 132019763 723466971 451669573 33109707 50910733 13522615 161088914 862489337 546952106 528604230 531641824 778757574 298441709 49905761 977174706 313249004 418951415 171769760 687304631 448528634 881003476 405062006 690728990 116425330 433955811 194039916 639538643 96748527 698632997 985453383 831062551 857849944 118512699 191353982 928674000 697184738 887198951 274546065 688360319 289408571 117534010 678575617 837933807 974811680 577257382 174180152 727311642 982920828 571715862 942449452 906036171 115857352 501079173 407677311 463944123 86349044 44196359 201104434 597458569 969235869 40300037 740394579 854883542 481562493 36080424 277744418 139133790 526733715 857504946 504749058 940401646 198981507 403643658 235628464 890037695 92335371 10188115 495846796 543611502 440028534 341142942 309874921 143024669 877791769 163798112 976754400 412802538 475604001 529010374 162537168 835329803 93792646 595571914 772689076 17462530 782321828 351247851 395078012 284684493 162020412 135780712 232124419 82890796 994673566 363178377 203264481 184190011 195497199 857755600 886234399 325387520 285639195 513171220 207065904 524122533 538799749 87223987 401088997 583493155 585148524 817317599 756008472 794084207 902598014 54635937 222792650 987797215 331515066 968395831 544817676 234078499 920925455 904082127 834259938 862412384 457754288 822870031 678667176 329374356 802718795 843090376 925538537 994818919 885354535 398139779 470593442 967812013 914532406 267491748 548799765 414407904 635252524 835967442 124739747 268479041 56549850 915943371 283750487 460061781 261865907 333886830 271266179 839409073 756193378 654718419 714938632 144548045 635285527 967970893 102432701 263108557 585380493 159483686 801255124 766879881 640477172 910151781 225161775 533013897 397053691 690636995 77075881 166056898 416758347 214920768 665737331 596462827 139211915 502252215 853682236 839696707 212853720 924928490 145449593 865973954 627922845 514113911 377042275 405955749 259197489 900537091 276811937 385444260 617816821 947696369 330667548 194170819 781736540 527299284 954183642 184353791 65401932 553769729 546101194 351102458 435071501 463230254 704826367 600815964 710056317 816811803 768899693 860725767 66475559 655685213 422898209 827361053 371083302 475983796 75882127 909108568 589175475 210891993 783276178 157720849 379854923 675092282 673842250 802008821 84416998 554334447 10397859 795214842 812094431 912572525 978597543 960768985 798275431 323570929 719411393 27795753 25722635 284828129 599198320 624113924 522428988 950273297 625115575 520107748 512750104 19498809 329700355 115739562 774586639 378485952 186595022 430901103 395296854 590685473 503202999 841794704 316137970 490961727 116435647 500801253 171320915 201622873 482435544 350295320 553330642 285575106 569752702 498768668 902707692 113509212 784690608 621400759 430782762 736114829 34005982 338982620 875041736 145379417 615196962 751264566 713218882 761199869 166831077 677560585 237533005 285101992 363258760 955721639 509074411 676196937 235682092 659450044 816986993 2987735 756163429 845315892 153365366 86843540 294578599 931363200 408034705 108259771 243220980 674982737 450309305 660476297 3049738 360677727 496016039 988936021 394776538 358193709 202443334 350856801 670856581 608305345 504862295 457089350 718816159 224129042 649218913 744011651 609755783 256407312 88851710 133057992 724003200 683374194 370775161 870958173 149495448 782806713 847815195 12393951 464372174 314039466 269621926 894337912 505149351 611315316 686975748 14013794 636543619 388977636 799396371 744974745 966753578 438529771 792007293 328320262 470391582 176878016 347776223 330203368 438673737 549646226 141162088 851486184 532054326 220896638 466316601 956460646 135685120 910721359 556924826 549563655 647787042 220750466 939427126 573069588 148807579 263722446 883560547 215411173 274635393 68353559 838002091 921354747 145890551 934671654 995748930 775474019 706991255 882790078 830573757 156724230 846262160 122830066 901812172 313130031 261975075 713218284 383371403 744818593 379687915 471528934 533450237 749471542 847878293 904237511 570577420 342715511 254809441 819291137 957615428 737962527 984096367 551104844 462879777 798453677 664964605 671849347 906179794 835440398 315317362 412895588 219052790 492719636 725234309 699063565 614509575 97833990 761080564 545683379 208656527 490828935 758136521 543976725 171112483 265095004 703598873 255493927 13323107 533032479 338373190 844138736 693788931 179782568 344861034 502193381 212554491 408394145 575005038 619057955 346726126 285241445 928268567 429916659 960594443 123275527 86601197 566872689 164326761 188194111 44626525 431707245 765377894 124717445 898711433 830532978 494165079 734837017 571904562 266134551 310330470 664727760 550534130 652257700 84744238 97363884 876548059 783429176 512028169 307846651 746676987 70415909 970471737 389159547 989291829 901988569 214884059 718528669 723334531 853436618 641833662 423966501 514093785 780625076 637490506 557702529 557309433 216511797 532573125 937909968 901183988 215351785 270039795 219453578 710433159 895044954 310744604 651536282 142349505 127647613 274949434 309719651 904129928 729236464 502822027 658967966 977942388 989564729 735443547 441795799 52018543 659658626 652852170 498615993 479852644 786902742 608243022 112865896 105476200 850099991 639765429 184328597 625086138 871692602 72813757 844498159 795788535 934170430 589518052 332892586 790441781 717397170 973342203 297178579 671599772 891918862 134032728 309745023 619614531 511388350 978116095 682933113 638021753 192716164 476531733 683180946 74136874 185565536 7463634 514863423 235499614 602272551 323135924 352098830 859420868 478370575 904500774 75319075 202654915 490708315 984585239 773449501 131947823 6983097 693314685 651153914 166497003 16688466 354727666 890206671 573587354 633982292 28610067 255218995 535356893 478216791 553282633 494013733 651375822 388359099 583601214 259722255 121678066 501128315 4265735 586498283 520692616 993281129 847944167 202501807 501885368 241279302 941440530 75992890 386609281 874139958 429901406 126632120 380735205 452191228 233534053 732457355 326211942 573856857 123991267 841436205 191100181 135106288 121326155 97325428 980944709 115132539 708907189 817320704 789693547 99591003 10159112 322994039 35434648 38052740 292885660 276088953 450509166 154015897 11431247 369085651 458335569 614606096 480764719 773088464 374604183 383712912 49586380 420587109 185576903 72117038 315060783 793846411 371117845 569644234 202170931 694439270 283680730 359381941 543659794 714028142 357738669 303831375 158192864 520768492 499428696 995262855 747072502 365225877 211830402 858705588 172949874 828571763 57593174 486649562 232617727 263548316 61646330 239520178 595389332 838955766 199145944 294982766 991162746 849839933 460406108 682939248 647777796 944756832 420033403 77404838 652337327 206630509 652114312 956990426 364617091 57505401 711843278 559114589 855017754 629528106 588394387 161179321 609590913 741148168 799653954 909109670 993986890 986279219 747038041 149706771 876625892 546512187 798127782 665369235 658586299 447493017 11896837 663217959 82575144 190637669 435890420 608689983 855111632 26871548 444839156 269112599 143196810 451727644 29452427 299224975 293958924 678303249 935114850 863235432 885171659 887445523 538301382 817128266 293595323 304679268 58756258 538019356 526571151 333742345 76280570 182371033 93878029 644346048 599626778 550558760 514120845 204635590 673399197 282001597 697393234 857307321 50257905 118744988 298822819 316435631 754785478 237550347 880965102 51867399 670428571 252588362 478371190 959238457 629031612 981448421 356013527 70440006 135225738 555506221 46745044 562132591 755984390 887902577 878453680 393464038 659518785 416542801 263192456 479526437 896651086 688121377 297905041 14003227 447834159 177340302 308878226 175754856 515521199 64940882 344089898 478538982 51616272 662790831 313252051 387842597 969045267 372148387 224856873 298892856 255815608 757605847 71231538 569068890 724198081 848252828 88374598 489121958 125122414 816082208 922748216 761439947 85585022 885974371 895203688 547548837 998619545 340180690 583819581 939856806 587067370 442384069 386215347 652134416 858662392 2526873 750520797 383776038 721459619 514642515 808477985 428510085 118321053 731166167 202455593 916432615 184458008 633043006 926116475 725791881 877527139 310503685 890440158 284893156 162232843 93313283 863947746 955759161 248535899 652078026 731940695 794135605 527807516 535244843 99526670 183921583 992330796 150064908 930851058 707314766 760234015 147097067 185426494 664253140 315631899 979735586 100428577 410980476 915553875 878248718 154652001 926006898 916325175 942536943 825592452 375770499 153827031 900454780 399612370 273532722 603761916 899721615 720805165 556192519 265287062 475924851 748589669 41241370 611131383 428939412 445542169 999261430 759082805 909545221 979941772 516308299 252894913 490156064 697664996 147911335 710300854 940285640 185716272 315637752 680126678 526249702 952846087 873202310 909919455 766985792 910337989 976145338 752663816 1000000000 1000000000 770908186 315019059 231561228 600059483 433732149 212294062 411673326 337016253 668616541 531483466 544314534 901346614 785818735 149967658 32494709 808688883 857311936 38234749 70004577 73001656 137992515 871905788 291347512 279779694 804847052 36403929 345005147 627477359 243688414 542228546 611352086 799774072 793116663 285804026 591927636 846059847 689737121 564812821 350257421 195504133 717115180 298885358 610056808 19380013 526396285 392531003 635120059 25803116 684728222 917703939 265825387 339169382 340396627 921455054 214694997 221441481 495133434 222551923 685642345 427403298 766269814 46371201 143027696 562308093 506124388 549063585 33686833 348684418 451610461 619929355 926790174 901065710 486990829 764276932 802162363 969321025 124621854 583018974 411363272 846436769 922350429 364151902 469275459 645522291 848425435 153496431 361100771 204634919 914064308 285977922 900689971 596556993 402943817 260519794 976859129 725046335 698514408 550207102 567268075 255904499 594557462 829778585 346166656 876570838 41774230 736706484 136633610 39249741 96599979 674819984 781818962 385598552 813704736 508547972 725023294 37681073 613597909 837212359 832131016 788667230 398891953 731411297 274966587 485821973 628261275 661871393 562382424 701930858 779711067 88410088 408086314 410928448 621334254 771716613 574530029 114513036 736702737 681486268 533397961 723154745 960209370 813659194 779708632 951577756 656131768 106343538 1000000000 1000000000 40808601 636841577 1000000000 1000000000 672487498 781652664 719432411 664282709 915836668 751638615 734348492 801698192 138126726 52237196 489946719 752679492 892220300 972582495 248817748 336338398 344270894 342625831 176921882 947866640 694939541 42269555 732215216 220843208 991688709 163248883 254233964 803101074 155004019 926043324 834292109 298847408 195210202 144320901 199563068 379508096 356911228 905604497 95344190 670948146 613229969 907197755 15104093 803903691 155936674 780970257 760253883 401203662 198241527 480135795 245290034 780567749 826958408 471078520 348008991 764012618 702237415 291344874 117617227 165264952 989402591 782794018 921794791 108467624 47013687 380882885 557016553 549517395 892128404 477192989 200628769 448282983 936884498 250684187 1000000000 1000000000 564456893 435427755 567191731 620780008 130109162 943045658 234602516 515847158 22138135 184242392 174701003 383331319 671088564 950517078 87190187 805716979 728205181 373971541 20880294 751826731 526045731 383254799 710190212 829896644 132800596 360248375 204938510 806192782 996466028 575150826 298346099 43050409 170916783 241579880 829047118 204806084 548137052 456103902 510644201 682919687 603779562 463164757 517007760 889095866 279050998 346359019 242521357 182668082 773344117 445083037 514078131 519111038 827743774 278880987 566083279 947134925 64837046 229634057 833003467 954534661 867207835 713302030 414084452 125684030 281757325 403276538 18497545 995742569 526551171 105763961 867706831 300374724 226880032 746047571 94255523 278598508 572465527 118326209 548701245 965417629 610211862 782484438 952197490 68055532 906103921 404448873 664144122 933109136 223639164 215463071 681818266 846558548 713285553 821301040 581889387 615310594 66442537 378064118 169692307 100504921 380860233 237617348 755428124 112725448 725856275 452107403 559038075 684724958 963785086 94178973 612844238 134930202 220981979 451823241 278414100 354111560 428599506 560100651 936784841 740253994 245013597 914976424 452612668 479148641 238218538 739367887 91724127 413717560 242841194 374477260 955762712 17025792 290309010 69327507 723536642 701845978 406133659 657414978 188453223 693542592 743366257 354373199 401504734 909081187 165884604 852335100 78785311 340273350 550935810 960695368 261346744 486235175 80851048 807734271 942960732 371894620 429736792 740084375 909652155 180861838 396661786 457091243 34383527 358081030 410255952 481558989 454275166 649204770 215952110 919448140 731567989 962808419 651225541 286114782 475816392 960875230 942238426 344422182 1000000000 1000000000 692225310 863998304 780247463 937260346 100103872 742001118 241127708 48489117 172834750 624985244 736632720 154617542 952696441 196396035 1000000000 1000000000 299971018 42041918 692684463 687859965 505761549 885491994 842888282 273130393 123098239 318484034 353195091 520585417 980500033 697158805 208924510 449825955 963876954 705773625 567996866 357699599 180709457 689143679 443965552 461945353 710553910 159846389 573622144 278655783 583250375 165621006 547026873 470096341 387246229 148310840 202765238 782401534 210281844 776716890 150261786 108287526 703766288 454967954 915019299 722189616 657724295 929786034 507716970 899686243 843461546 675996039 998479614 890538496 836028498 907512915 120124992 411960948 408528439 146788700 325785547 906870254 475046116 65445364 766551400 905083299 30238065 561702975 839159020 731468818 101413713 890255174 534429110 856907648 768403053 171348671 737093369 215310714 794531319 665047926 651354618 501434680 949755021 785548794 951164209 437087940 927585593 113922864 1000000000 1000000000 923519608 787082850 674367555 507742372 536178914 211627840 43778763 140881135 960621972 413188494 264129040 879256988 269351038 928345644 367175865 763884738 224966806 122358821 170048043 983993329 854443071 899666117 959056862 629671435 865474743 447082555 417546632 222546038 503596549 515376194 897604921 162990266 853743823 928465371 357808524 879681869 714045323 909581870 161281311 287458982 487156942 240678322 20673335 224526613 863752900 391502242 977310436 796492083 3292330 641470605 293153372 123395950 446459114 917410696 689178774 606395133 561393852 253624466 626090858 716937586 901597003 234052836 979590520 377535488 100281839 496502127 71340481 834057019 270913729 21858692 974890775 789734527 841691412 549357229 733367657 1652119 756528522 673276305 737361882 945885242 793378110 213970293 386492421 263540924 867601286 408091497 959489923 189252862 454696708 581142878 302174317 28741762 358370040 853422515 334941288 592113298 324004520 91365595 206691721 45887791 629171156 168600818 921660803 966873685 387334363 468648886 993767937 70726583 43319377 851032534 207549182 943517290 817184708 932479230 94247357 887586888 141481140 106854239 623064657 728233123 793097343 200580496 625948154 321686525 966999972 282561680 598128685 521789154 117794952 234767597 912424849 714740012 859498322 729572220 515433224 370772509 256306068 245690546 139740900 678776144 392389363 579174196 243454244 888369446 51177277 988981045 402131624 211261083 263248980 446492205 721403830 87721946 213752540 420582031 293120976 161960449 172731313 238152149 203456685 148187032 491885706 577781942 699332539 309844769 959858213 557594321 82125168 34047446 730999710 810208669 1000000000 1000000000 941576632 94478668 336678989 251755306 929336027 61458393 308864675 84609606 196746336 94783873 644549921 249831671 370230305 839375834 247488594 190601233 585717607 144980894 605720046 834638424 808032983 706347097 96949887 805525797 352441568 155789252 192627525 490111215 959146450 459034800 832903156 610496096 999252187 830867036 103490480 494807492 706759537 843214753 472500038 586343078 460751047 711329479 981656984 604211767 49604764 726422999 753887949 883968109 484563417 702934277 245822922 545887772 448819695 8352859 953315007 860016801 959176057 794196413 654410994 244198589 477315160 371722802 156077407 69390919 114707415 488035171 174817354 127639409 793319645 681749550 638596794 725691049 91267844 627080008 894042579 297210445 84409595 390349001 917319272 243809418 243137588 933511318 681246091 396978407 779954347 961399052 648879242 655027744 462760024 668418427 521845167 136479140 40658695 370602990 479450316 685616751 326271763 825531320 923377064 19469994 483370213 811759805 199315467 68273753 956586206 347296072 276809601 811850289 749792296 81241748 6731708 621838077 370281868 783020375 859447588 4684723 956066499 950737470 182239440 493847182 328946200 521618060 380996323 610223236 155817613 147431622 364411932 688691734 98723208 647623273 520963692 204422582 518856021 284825890 631401909 41857784 831513548 972139632 955782155 787326435 604278304 387993576 209945410 36488191 722572948 195731330 203992217 105424303 518734318 706162664 67610418 51878544 520332131 847263672 96730684 768454194 68862357 660435524 477462394 207418524 282789201 203274554 313549468 437251732 462614460 708909622 848714260 363163787 829110987 220461400 190345654 389008708 851151911 947882166 975455414 43900671 129960888 467986879 20731486 482753855 616613705 537574503 821013724 606494622 386266678 43915306 923945415 710174786 90700312 355087055 901672471 123621184 113187220 281139457 304527804 804288672 636800459 15440602 903602724 470594425 798062140 76734541 552001630 750290950 428742785 987123925 416654586 740498373 324121727 734058407 237007812 621526767 763281842 665420435 552322257 157643121 598651547 330706364 382893498 348446561 176042554 909025509 825276687 897534989 611584054 720995287 473160540 260671563 893813478 301832713 234995031 795601008 391403141 760618671 454923174 366938936 861157178 544988520 608280030 584271624 723601119 929478649 367399093 984063498 842498429 404215766 1000000000 1000000000 430765471 840026677 446948100 114162438 346161900 16760404 101388252 426024415 677272095 257994865 496316901 391018487 829921307 224559570 730485469 188992091 875770925 739585199 562865818 49815521 62993290 421329858 187102510 708430429 404437961 239336770 320985026 588764694 90679498 65711755 977895169 513844577 714390779 557341561 582317832 342676104 75674841 442592165 970268782 579333880 223814285 327106005 992730885 634661639 21423780 302327973 873995796 964722646 71957301 826622663 794351381 371763178 261661123 350519999 93104286 767785422 287286551 593522338 1000000000 1000000000 157858273 668483014 563968404 279179668 819057300 835463672 840307569 262867853 662984744 623649055 364632360 817648026 711891248 743879713 641630304 136451834 586780484 372788998 394703995 474553852 790653237 94230408 750488687 74427986 569997867 386689609 632929259 642139724 998106851 950084439 903820967 73111304 293487537 720770096 937539762 872518909 185375327 644031518 834625263 758550279 997556732 471663015 75515279 576952190 259081965 796657602 582528642 635818423 339683276 345700931 760818187 116764 312852980 258871805 842372754 553594415 214834732 60912889 937961644 195036578 926624981 942959794 1000000000 1000000000 805077710 121742642 202495385 520166464 77895376 550036119 632682840 542765584 667130708 525490996 297907805 318868949 755506721 229447442 364299348 582078014 892664092 952522019 365357963 713523413 685341560 986854880 665522147 376290104 460241375 858308185 716794766 27396405 861057741 548651702 230515238 362955696 417591590 719574960 94771901 489137126 498683076 98993733 414967869 642247597 243986233 15398358 671556147 644607090 371361393 103023812 441460356 414688842 136214247 331728363 939515852 683761254 917593291 340058129 474630714 61438260 405925176 962356484 524471927 69173944 177938746 724041530 524347000 226300980 604574546 939139210 624617344 887945110 809010759 135148365 580204566 828893743 817702290 904864568 846066837 188206720 368693865 348473819 246846125 690519394 837851283 418288612 537341963 255074579 272659209 36172705 510224221 999650087 457506105 702385566 432833740 801415286 420982253 163168364 967970466 871366853 790327603 511419437 473202847 213388126 627011616 661047501 164586205 608444584 903923440 60414550 845378805 129484253 792861842 273834368 102047163 63246382 743927532 662068364 252334333 485305604 626294528 922633787 71834838 20447697 161146395 857029834 359794246 803209795 464002269 6187858 538233111 964934521 507172118 463694807 90136602 361508402 236068106 797237455 876143072 582249983 859999935 439137343 465120375 781877837 722527953 695278887 611365385 463513484 893841562 798644914 680392187 268166465 516328310 990482000 630209471 485003955 657317813 769596932 938837578 92692213 500130625 884017314 95184469 124269932 686242795 677158297 850456436 355160469 307139339 607128750 967450594 154267891 457312070 641424045 575609346 698064799 262260838 63514838 376711728 256138942 647689651 911868576 229247401 686268745 402793184 261311916 993874951 308809672 763149795 620547900 441576309 783239297 652489083 318620133 416182477 985224633 903997136 729599829 247429149 189963102 257878496 512047633 47920486 207666000 942993112 435142490 97889922 723963822 424096254 194898001 482408246 260415326 968889552 247510674 5473832 691090139 75100972 856545938 890981567 205292346 971950670 411390633 230691463 180467141 586535318 510177986 425597804 175183947 495446384 564696152 552272455 104331665 756588471 527431979 244822454 192929614 686245051 946017764 909060171 53963566 693903805 687116272 1000000000 1000000000 975812295 833051410 409827937 212274565 801869905 908416871 78014232 424501125 207281854 748244559 122135477 928621486 754034971 463207676 860224322 546344691 125409033 592212859 179103251 660548330 276481680 218114162 93592384 407121278 273910504 565431699 201103493 245447753 360080112 831898402 82276708 422005500 313687154 963679257 99502021 427565117 130149908 600644543 620290111 175475240 419042367 889579551 506543739 175018853 907901231 917857738 139046603 975712531 730897018 100219362 542951959 335570209 113245095 731946896 518949616 818547157 683749518 939712234 881531080 340106879 313649596 404620066 339049367 468712763 958582923 545802792 986766338 440605674 615780146 536987336 420253504 302118473 690168830 325362093 14474319 318999153 797525122 197240259 187251303 626085185 308499618 940491792 167321782 538928589 260053523 84364585 685569830 583275510 684700458 236358441 715800646 80086343 420766633 763482450 230521769 646990251 877835057 361657744 204063268 37524897 255796799 495103985 641915432 629652312 904617574 283487651 453487795 82102622 628889910 791931144 418270985 308843896 276935173 223660327 384225329 155777388 31168598 831054349 854578634 130870429 922780034 599385612 406998257 238756935 283992416 884567137 170606959 115102789 893802573 572611733 68875647 591094355 82396001 379289608 851138389 631303937 568103307 456240699 190245382 391420971 688436982 762207095 36870628 470740210 446196453 547096742 897177259 804321472 876490687 838596223 526266875 991921932 450684258 606189086 985596825 883397605 443893373 585014164 891362497 95824047 133329914 457561905 69690479 175052107 369119537 692848893 952188134 354435673 449053849 290623409 3607893 880548632 853743097 902005335 851519212 794731270 511625072 899727926 303299788 780431460 798223109 788161764 240134250 738981057 745343439 99262435 916921609 889420137 981782913 465523405 458115765 40386232 886954963 940300879 685049292 656371798 647632669 225946792 197745209 19507882 384009481 879745045 569923735 85708540 325268823 652377185 867452403 369480027 643512184 422020038 506612060 481691446 559694480 103428680 22143485 647198107 542929306 896086440 142588278 3790575 780514652 777917857 653298221 553588127 610656710 948200952 1000000000 1000000000 164143540 554411303 306566671 265888264 867133646 360402272 679998005 352683901 289789101 32762828 546537040 310862766 906515062 519520338 221257283 587268502 871105770 637708442 324583716 493228081 121714526 776273735 830358875 704339220 844737379 257904238 522397058 643662723 994433333 351752750 47412045 705870852 187977018 230309984 522207389 117645088 477159386 643003877 898748840 61906555 134336329 800308698 477088111 75009406 784883580 523456763 689432033 743976210 413500494 766125842 75006503 771603052 354176531 761802121 177560370 524431270 301422739 601810216 785851499 44692944 32146306 938186613 115699477 544399187 104635401 303094974 147950287 426078167 78948979 16588473 789123693 509279490 617426518 957507698 67531565 764940799 644224190 144610188 108417330 660571010 26046964 185891254 774608951 116704278 820684808 541920338 705269921 613478265 270638549 716385617 799876721 805833739 116009527 811454052 304500137 971457024 694855655 908647987 245408219 913340121 326285427 782468132 676047335 178361148 285405329 657773786 643783667 530230970 812325586 292414084 891727748 879452819 570140403 549194273 481189144 759931955 23857046 111359625 78030775 468458131 744377271 467711225 841582580 647628927 371329146 93704047 530461380 140706947 33411551 87424009 597395477 746412541 417864594 630728467 912291351 142601332 99183932 315146156 614618827 698634710 686690731 598397572 148015567 238452842 799973422 863242723 1000000000 1000000000 17450830 65706061 78959031 522842900 275096862 172768116 275842529 754749393 161965808 75904146 450655152 765427730 24639362 437668610 1000000000 1000000000 917209485 424330270 565286492 257940195 248009132 631407002 683967527 146800814 667384465 161855893 643250077 827218924 752091346 228451443 392241277 918782399 108731667 953861806 932622841 565364424 572272267 312962884 886890776 73424811 932969867 480627083 213915354 272197500 815538303 694782899 37645052 36610240 151091248 127136773 120567731 381709573 393400355 916500755 588770622 293774362 913820562 254356653 64128860 168873687 968951820 862272675 475390515 452581054 364158053 403880349 623627705 52698901 40326172 942253909 728838536 313223652 180273932 361024384 333280922 85982116 339890492 812165904 600753248 672603305 305428079 266252945 1673661 474794346 379732469 86890026 92471627 574522694 17205046 164470328 235663836 657777795 882547133 714473179 442641970 517553442 773263024 207803761 346857449 269637973 237277924 431350154 641684233 527020183 730370678 188859833 440643908 37692621 913208961 683807723 573075584 847913055 685650455 344206464 660661340 962626245 973016870 828311973 628733040 478627021 265830153 263142557 712816339 995095981 865186093 141191645 83309261 452065538 238713866 777569127 367728124 483593826 693982411 209341706 12530933 360523968 865609939 865837246 405417776 973801352 522018645 504393965 604901127 708744918 435884840 582279362 666035880 488663075 324859909 381324331 38009959 869583443 911271742 902295579 14483133 264033344 814284605 457151885 559819757 721975891 690867545 573738566 935037271 458310837 370275735 136430794 140569086 185792416 526609454 943894242 259074262 993370783 805392022 103396128 763023832 401175218 390210695 284159752 395612555 949669819 953595473 71373620 417965959 167214976 389018905 421265476 255220392 33057895 216760747 641594823 248798663 990266988 237762435 109338669 222694019 815428569 500852930 503671935 212227712 372207866 146062930 606784785 19325547 514057530 896099192 211697319 831252309 435277030 976551470 146520905 446655255 117084073 793934441 446474681 366321424 643943756 401280731 159769686 941773613 144615852 57106868 349728598 778021844 471914494 861551807 82024011 991012886 156877899 578995395 406944176 949625617 362038089 917945135 952130863 525914139 533156987 915171953 528204861 332477827 266847445 552721259 751016806 143636524 400290959 966713726 317665187 234037840 137754371 284049625 124574640 722743941 289958121 805832808 587367210 112789484 483657201 617088296 28686661 211436672 40540919 193252892 51071225 723892269 133059034 601699537 622086865 119869612 428107484 286262656 543583597 95768009 732834449 517197950 948754854 774165516 960453596 633187033 449933684 506949643 634856956 91319192 717446517 642183039 468466164 323487827 35034405 209486083 203900002 443929232 845239882 310427195 319338370 983089996 267014139 68461329 273927357 944686527 256862444 991317900 719917979 807729565 604884347 837451137 459375323 161006401 364069350 18738281 573825446 463188959 524645282 479625323 804181408 503102805 745703475 351031430 453182905 935549819 644699787 353295308 976055836 118707067 706419664 33696695 384562411 291496699 147096327 302985227 262486846 412297947 49084564 505355728 720273042 418545051 795245063 94371556 765039962 553036686 21603222 959698932 908822512 645370110 638262174 1000000000 1000000000 336825180 315213540 309833081 650990883 521291549 518529291 962582811 632043544 675229512 234312271 139202207 376987538 573803195 210544726 324672807 708145890 840413368 180510165 39938 295620004 509552090 399046097 1000000000 1000000000 594539979 511059252 616297919 992425410 432483487 147036913 614175457 229210133 674288046 202678998 779930182 1356722 278192576 26441040 310494423 530208117 571038909 511124400 425211882 907059930 15580101 75822965 274041030 60289272 709280717 87947914 77683091 519491326 14513058 751063505 98487160 736546750 609835524 96105485 139289177 843082209 42600698 732503100 804980603 169087539 757115032 669128107 581045384 971639688 564005573 125366301 343848181 486986505 105401019 197800107 278460611 222915975 717253528 721854121 486854465 499385991 169871868 41610812 445365898 927674906 752516626 865330687 596013117 311238000 388980831 556408132 516747653 572082555 398101050 357149963 594931696 564359365 448514075 415601956 553728242 859504089 878511914 821101785 851132356 346876647 501710038 954794969 398694113 600188532 116543451 82204564 724943107 775079636 266827805 288418393 709249674 993907673 479603412 334739572 633583738 198115993 585179310 589186972 168365314 500049755 860573702 372954503 402554018 531614015 322229229 733486985 596670432 472619720 346881485 284428468 187991573 692715809 209581514 337022725 766296935 74359430 276238673 61454923 218365393 570264479 289888287 398603200 61787512 523886813 505706661 520471770 336846750 501863263 11847066 492684829 911379593 927832471 906799407 891804396 968407505 926608358 20510247 380391026 375649165 330453822 814790730 376437830 746224018 280188262 942350081 64448019 88862833 21003486 281122331 690082207 738444377 518025542 306500920 884826532 755770911 18413775 805448131 56646451 774555983 936808105 444094407 560126046 612077963 358435167 442169825 88906656 805812075 736524574 958183753 379493838 295568555 783299343 542135020 233824459 282498290 336238614 550650977 607764477 464825569 701811767 702103799 89892142 856989536 876005830 253774608 846286178 91428334 308978791 247534275 562273288 271726645 416479014 599120893 283792761 518992599 969217855 375535817 468963392 535882190 480422630 805510515 542196897 961005371 876610035 708120743 942682540 252581309 40035398 305745999 238294548 948999777 788940816 86347537 819164398 1347047 478305176 448998979 273585908 50536521 967003375 830364373 582210510 60747156 98117204 576848472 391731617 733454877 485506136 620277774 285838755 884672943 546806617 988465096 14663502 233882343 228036924 495663303 250370909 198010894 982154053 78900943 246449122 969548562 64403628 536503657 532302520 699312298 150980777 678979860 119877404 23997371 99526033 754093633 603099794 304420378 621475957 523550505 569651077 190038234 33873133 126484895 279180165 86491585 861458304 595971538 671518609 760435921 177668110 105848393 962051323 231231978 703238460 907000811 328635203 1000000000 1000000000 190341147 546400800 256191075 184326439 496187837 906924288 459082875 219394677 950894462 112295811 924357646 766072406 167702837 37532939 900065627 335870619 196270885 362572901 648467238 971570969 519000320 867209395 241069443 288503504 611872250 291782581 655818551 985303609 182502533 136347824 722484441 659625159 590661515 599827320 250168923 577719199 177551424 259556086 525921194 301614701 642795624 31474899 436432948 839074829 556429553 99951306 209585082 469887633 67656852 850159260 637787814 269767785 720826693 432639199 243832758 295554732 213575011 985145959 393192865 260104476 895966448 307165406 100898227 397846928 844417538 752445446 591197338 400236034 534898399 440961448 268637057 955884255 289276187 400687542 353460873 126428643 966269364 227935417 237966845 663333016 950078822 958768747 328690669 609148383 797781226 992724229 1566874 838503202 76999722 399491887 644265402 815307132 608401350 627165202 558045140 693413222 425548190 648717548 630952386 656871599 619500491 760825556 146204244 257361059 332772993 42606177 750976480 811481220 187430622 779146887 196969818 138193270 474578072 36473818 161342708 259431829 291301528 754387710 604696631 195580378 339919716 132708996 718190170 924457613 175561012 361017157 723369041 970686810 721807335 320039016 276483684 184552090 287257201 266543421 406952885 474136829 476964533 36585347 607143646 60024364 745051540 388430771 348497653 666759846 216330497 528341189 237172541 165870935 84258228 670357584 220060728 13588505 275060102 583530758 847129485 589197218 221380856 198679724 123396009 816771212 598078608 865445458 203440021 122937924 397720557 947110253 709875634 467005375 342603892 655140880 443597544 568308057 168666171 627325780 930093206 255877382 634081284 744061929 1000000000 1000000000 868713394 618062728 771335783 213198152 491265977 35716441 946263523 212018951 600221139 304414940 61397062 504986815 936081128 544852543 635647634 517587264 891878610 41138709 401316964 224531420 570465671 33652694 11945906 852698880 752546968 512204957 94177728 76713008 511284519 25276418 433124250 211723290 787715818 336775773 560231940 717224831 648193926 251672224 965483830 913906816 295574287 794222414 849761329 304227761 571143124 20107614 140263812 855752533 492196836 601111486 972841282 433322550 369936700 141219705 414364484 693777073 953853776 489709994 160102187 568316656 578193553 810214625 1000000000 1000000000 246021280 813595456 148052629 729069692 583713483 796294621 148079074 966691499 100243513 618533455 103293935 268937151 811795651 255204003 1000000000 1000000000 947161263 910719500 20115372 37743349 857832689 296410728 552510547 393940716 12206711 124573818 958917540 898213601 319184860 962861672 785891213 515291506 864123107 170614175 562016832 932446419 5445523 952325382 337780298 629391836 755610176 263738684 892254678 884102001 697522072 854032777 1000000000 1000000000 265772123 726790235 696040922 753242871 763488161 916003023 880572661 128602373 71247838 670095522 575270246 835887594 402935 102405380 337259580 574095214 523432153 598936689 232702897 951175728 998705700 892302852 232019354 319502696 139678887 404262678 55966120 314619 970298262 233087406 70253385 892652 900683341 310971982 946839171 63850665 947492398 474065882 102814166 314690395 773148608 753064939 603262095 738771151 595743409 8476019 702229809 102861046 717190026 425105867 778486845 69058011 7224765 577813359 609866213 199424145 754649899 554501878 300877908 45628543 882371032 278726525 338700894 220420747 515862584 829021049 890118202 345109491 85361083 646210062 107424645 17189513 596051105 509934585 84189890 695902102 457819976 273104280 573277662 497465853 79355495 415191918 235226328 450562751 371305426 152848786 266008363 323237062 32503013 789913603 1000000000 1000000000 492182321 248292156 273733406 645521255 8159848 589323620 212541651 969329644 883702345 784571995 35185590 458147407 474979027 400569268 953071406 306786691 311419889 562036127 437384066 926100675 23852673 186107749 796656529 369258946 719466881 977612272 795441453 222371214 796303975 22207433 24861373 374375529 44445272 529026991 262078172 208801278 697625257 439891185 200021935 655844079 519934544 186115462 49788885 539822831 896248628 983919934 423934673 376717656 363920353 91049508 669412765 935353119 197782669 547318063 329652903 205920042 778722686 139675168 470356877 857689073 418987224 953631092 131758166 680647881 830090117 8161852 940396230 809173693 89740328 950556757 655992980 867438748 20061743 620355628 925420217 974837499 945183410 165953526 783713976 414851294 148542761 884450067 444785149 693516968 590964298 948576415 14538602 276886469 515740067 506444421 958721751 590748055 198467025 11879941 290068155 104913752 545735821 273256259 743631745 293320338 553439953 474897712 287999976 743609293 763611810 396563539 681431390 739447186 348939846 87937343 235720191 518056520 363246981 192443321 250718210 897977126 451014125 949935327 665854733 494965274 742694455 811387156 982529979 956578598 639934842 868952987 399072899 209310463 8330637 856686945 345799347 461264732 655779000 5675425 401412735 509890154 762055673 548647335 242536624 533281639 705752965 710691425 422704564 245281471 90297291 373525458 112038135 81248917 748550380 494567792 636339235 36927614 734612843 661959226 510284735 836488827 5919302 167807602 807814819 85967214 576582588 610422740 452545050 134204524 834640099 747019441 651168885 659312750 533719314 406128698 255775914 723449277 773364805 842976519 401335138 630383983 710112699 651110566 254770843 104817405 198125866 687714781 830018004 262455431 602377167 352860258 708378540 766302207 310453024 703331590 358001428 597725419 479783166 978462867 360418836 711950444 121103580 444686001 703853480 388748630 358029918 271485810 761827603 251303646 624850052 634532513 535414927 467684173 613144028 712700640 77617872 485805717 912147763 764599562 844794641 927640689 775648320 245858579 843898039 818253797 798670115 553677414 781050215 699380774 57944757 718807568 886537744 31275478 502966155 723087719 519393727 337581244 698955342 872051347 690510778 223499364 229282793 356248126 801617346 879280868 322601119 384855827 66832763 773774922 586596125 783256728 591185983 958971115 315946603 335014248 749050193 171277758 728459740 731316133 46129918 450996853 453922518 186131560 912243782 453344117 120348238 171215059 664417420 411193876 758818683 286261790 137254630 8683712 844665595 290769232 197623640 31463238 512817985 201696350 311562934 314313333 621087445 385377728 571440978 923995877 779124533 141697549 339173995 391056596 537318653 358754184 885923047 587667550 714168469 501962225 209178233 821066480 436543810 65621689 111389117 326212323 326831965 956474733 761542719 272331820 778178872 449148883 402250025 308533244 576644514 40288918 927326328 870765703 395443332 441252419 525902519 224724488 117765049 316258253 762200213 493026320 266863971 818263803 249783343 200370232 648563140 195227785 625963807 68585601 702139678 23807246 296266884 525301205 468760122 810207481 504105878 933564206 76190136 234649466 336212366 430534705 55136869 526803915 783578655 116463021 533449925 192516192 240524272 310484951 170532703 651197458 740013911 65516349 468500248 79740913 2051118 294079327 407350792 19669600 764508126 916493759 481249750 294202454 741238298 299268949 700553041 233276401 278400122 138914910 459548935 43588108 764090357 770498363 550583037 289907380 518588601 100344910 172398426 774061063 987336713 725612692 916725066 311154709 58453914 725259893 17188802 230419863 781352178 47161987 319343968 523759756 570019013 576209893 759339813 290402793 114199787 359134106 359519104 293393519 37494652 566658037 253707000 830621282 841703691 625176647 606695403 691180064 628054238 692760489 753809629 594894725 480729044 876247596 87016213 479900841 216633278 971713495 627747431 530671604 635559566 882057366 389148931 173426658 348972824 199249225 506145061 536901689 498681196 839300968 382204706 754323583 850416113 982221794 643624455 972576520 110517712 309875950 323305085 929164312 782572762 118363034 146957848 731844280 978135367 196145571 837254837 867081144 206836362 490751238 194456889 685487215 405749773 80168345 746914218 469005085 197637214 850194060 787194719 875720873 462973159 730119005 307835765 833403332 611104022 795365903 793031908 135986449 743518381 173320776 182572448 692097390 283527048 243957676 390283578 868660944 321561147 502657198 755224072 472975096 389600350 843180227 291485029 606424555 367655784 583250346 993183304 539879681 1000000000 1000000000 278581986 826464715 257395369 505431867 256623086 185010743 960256183 118326076 522574188 801255259 8291221 491586865 690511704 516897585 157375447 641052534 462677190 542858327 230913706 425421641 158709214 272891813 117646136 292965711 713365383 265599468 430680723 144501126 958876514 720368472 506870827 983719187 705097169 759367431 293859744 158427334 595647954 45007231 870126076 332652832 762173977 128101286 553978604 819475433 227554837 967372592 904450505 43974055 362441213 692317876 376177792 773005197 347638655 655126852 982741789 173950101 906446304 539875840 43462651 148060336 139446990 657925470 64764666 886500181 354871811 535312876 763377371 556941698 398269064 320384383 36286472 956227900 284564959 611183601 473819874 83127631 605927476 797573144 342971959 78694847 865685744 558116674 865683754 831280181 568896951 590605157 738558590 633678294 835535376 775333788 626764316 829754018 867113369 79612130 686008849 181882244 661818165 87702915 292667562 275264186 375352958 451794506 453963693 417211122 444966923 298981151 689594876 299566667 712891700 893091772 697022390 163248381 926077767 723243797 659860118 662939948 133543256 403039738 540089572 80305196 743509970 55668558 723234668 334919212 951310091 684404081 1000000000 1000000000 589865197 79763276 121551672 606706281 568015736 594916436 248118501 38621950 344451144 513324285 333251103 243985651 139680845 633308515 585571911 556669637 640848390 893999458 913212605 516638212 675317367 781413599 978161559 314500722 836362820 971933039 277759073 574295534 936557754 688944741 301795764 879016837 727976973 459278499 978147598 205572268 821171736 854176559 994342396 747169519 50215909 960603459 179222367 402591603 620217885 499774394 578907844 676848415 454048007 720513086 267889729 587698112 663808625 579007009 766870400 823633471 484365161 81768783 319396137 144059410 972977305 279197799 752527673 953496517 646517524 31867130 432397627 494934301 883875018 525920843 993475337 201001406 451952236 648522598 867706719 449907142 375211332 713775254 915479155 819441894 596649529 561067930 760313489 406480524 118287697 620955310 959114154 968176948 886852152 420780026 926907239 904518412 945821499 37440544 185488730 408420788 876597179 37011417 584713708 85005182 674444656 960628923 678317044 792508969 492714272 553111162 501460240 322061701 219625505 948005981 809700665 702203306 610640876 837836818 90217154 64090623 247081830 834349123 849880299 884733535 536234492 782540593 611123728 476246715 463791888 910695078 251711658 537020244 695394694 282304384 842277835 746125821 406285693 39945843 552782846 754526654 144652555 644569853 255798719 459317744 12509335 827139541 237423692 215717529 643380212 383770813 722942709 699657141 371953778 112140536 63387720 310206392 420397645 345208488 240212610 549266603 876117560 314897505 101980166 532376521 220961775 126027902 530388707 148337706 161768090 610317157 423762073 93635739 366100574 63068336 21429464 279741318 712202474 793921835 455908725 407743650 690993070 827928782 1000000000 1000000000 910611705 231779536 618684572 426107239 849582412 111528053 222432691 495127788 657179078 301625971 913709394 43710892 636149818 236884733 545409585 153937537 106542742 452244471 973313092 122899023 419400893 509108619 481820502 319758475 892364892 456271115 355580639 818369655 563084544 661386404 333089154 665530812 99420330 472206961 893889016 163352178 894988081 254264261 777901506 576896281 255313479 503106463 529592748 719551348 782719368 920503203 1000000000 1000000000 698655167 822339602 757647517 397415526 496249998 599328318 868503909 60920259 780160489 263703013 826789405 299920728 970801873 153523572 536695752 299949964 225628175 44143529 731258491 259106977 380131835 995530127 315089036 772603745 735812196 541957725 866723555 911176952 885819780 114736016 548734085 520309392 671961290 367222435 845607166 668168210 296533872 682364792 494029325 300987891 38481705 80391015 739059231 331286979 582685780 698985478 371447368 405400477 184106640 483458556 572027732 166281809 953896825 221004670 462034869 159031748 813265520 154213927 594563227 714343872 59272838 965329071 876678952 209331982 989332381 274186015 278281416 354609272 729663158 280384478 482152737 992465430 215057373 90448237 205177640 678560705 171787403 490919962 444102533 44665841 113563428 833632955 734374443 946883912 203280387 35991413 685332844 148915423 564431023 749883378 635861116 710321765 78170456 351515639 80142725 727750826 510101324 65304631 824182322 624425762 738463505 180029478 124954495 12674598 641784265 350103124 815530627 41057780 617653661 942775330 477459816 84560216 894358940 585501094 164621062 989274974 855697791 611275769 94590255 204041965 670618144 745464716 792991387 777448512 276073593 136592520 218070440 523456888 27636975 201267225 149453526 714705092 1140393 419682481 943979633 656517919 59616826 401746168 765541485 351106573 659434585 215297970 165515463 318949019 981663071 694197108 171291391 507846541 64737084 730992364 649431347 37852340 642457092 298088677 69343113 923241513 236846019 824036996 459420107 298916194 377710312 661926571 837730206 904388292 850441490 610283197 188944352 294271538 137719833 488320596 167152265 327452334 604036342 326526974 132920675 80665774 217588914 248229826 852526484 911846459 102542558 939893268 235699417 145619415 473263386 285577293 94511345 30258055 582580462 317680660 205833326 510398066 449737213 946781425 3718874 589794672 898655731 799082361 590525128 300285698 861843103 917339782 89849450 825325629 879898859 639168092 317497578 870858804 138390639 107847891 1000000000 1000000000 572917410 128824362 708721143 501776085 982207426 158783864 727053611 401576773 810960821 426716215 120366003 522464945 872574569 125314401 820578068 441449661 448486607 817247217 33733061 878393924 268291684 601906132 886529984 17853099 775838576 746282899 694629830 27995079 241852328 723045633 334251728 425380864 142144304 127394173 133787437 455452675 404589244 300642034 48631110 41446870 174555137 535411216 220552281 332139517 102613046 94708090 281509491 750013504 392521063 988909969 536438226 577594453 386618833 652674006 332420173 356559556 72981238 359075190 609998728 337183524 235358725 731028401 655202700 812591148 707176747 791900852 970268709 552651643 228917327 477071876 164652782 776648202 767066265 162018090 66730003 419713685 12168112 176399219 1000000000 1000000000 81882855 330653291 664373730 867670261 209867153 851263519 359155898 206233080 748558739 945485905 943269381 368815310 420347499 999741669 233196529 351101579 46461520 731950751 582466675 417328942 476028330 674000718 658872073 149925087 755711332 326827667 748190422 752711455 423317750 170190387 739749726 893978249 836395198 921969319 298162861 604309724 863460563 514674548 1000000000 1000000000 368646786 364722952 385520144 774074048 750747118 227856204 698369301 729983443 848565157 715574763 761966311 965377089 7524810 128256330 882805362 119930875 811195023 671634394 998055653 881577282 580778894 955313758 701009454 524500437 146745588 215088366 782351481 896585783 654434195 285604764 778776170 14400537 328042824 355770987 822682415 370343010 584343601 782222030 633700199 841333433 272034092 663612929 536582642 819153560 242488718 857357105 831719121 151053067 368316406 479593156 239962420 616101289 443815242 237729894 627959723 560197370 79402362 919439387 875993459 298432428 838308931 198775761 313948602 658974630 540395327 29969895 155249176 937599630 414253597 542739666 998336178 883109440 873110599 876383210 274220345 390506362 965534810 566094984 166953075 135133090 312178903 591881327 250963037 26773449 865599649 871093684 89639349 983857254 805865719 782743728 907653801 465794954 480082496 367700840 734054851 200469647 374747629 253755552 554681853 605926956 917345891 935302886 157908669 261163823 522113203 473666258 513866421 987535941 901222096 58805426 9668164 657375559 346381531 79828690 233047770 611963679 618851164 755101460 265366724 947251288 413222315 919942765 506839852 57085447 720100163 734149736 245845790 120640930 241013254 471580546 794929322 842024033 448764431 832390750 409099107 177918181 491171003 592126508 866227644 266959915 639047046 182106954 837312686 340500334 721450318 37258589 292314083 220598466 443320839 9067850 513796928 413008619 583679597 72919182 46888312 158432080 565759722 782184561 668423831 949141003 33058086 756588743 787777156 619926343 566817695 190881992 874068565 739167076 72495682 461192058 278229918 620338788 6818323 955865846 426384004 556614754 509507697 473145628 487820317 904358198 729946473 781870901 281177151 857270926 973577833 960161532 517875877 231226614 204159198 654467155 321347170 264169428 633461769 188519816 187309593 612354158 971846653 171830260 268463520 466917798 397153945 691092984 657379383 970940718 275570526 404865428 784722518 947448348 650469262 771542768 109110789 417559110 281646992 534107577 245920415 275623846 655666717 636742995 677401204 303706194 993071738 598632851 44726216 204949939 925617277 852625272 885352712 792311120 97576078 613734562 580230606 983172834 340445919 88337929 774515566 348733810 385365135 565725855 56812195 680239180 782632291 427768773 669616118 256287021 326824405 626373626 265516112 22613495 961828952 965742607 470091965 679607691 209143255 419592082 906251168 905513994 484164161 661751945 278421724 91383096 296164103 245752100 951951332 833524505 726672573 284770932 219580981 948824161 717832349 622876396 477916740 469280042 684512387 459287401 267993635 738027743 205052020 846593074 412096324 287645452 313760538 614511735 76029060 421931247 98272692 998284759 981239248 474561443 80601575 691394718 1000000000 1000000000 464088446 952147182 528896029 767693242 299854011 873716575 265765861 320514691 234856611 760064564 461902683 653526713 830764646 691741802 1000000000 1000000000 424625214 849244057 419189144 715358085 289940163 21031436 642053860 366631642 394320222 918132112 139138306 648861669 408613639 401133216 106688234 802199666 739519014 96390648 318695225 684031287 603288190 6042645 841164227 994229319 297230176 124440014 149300618 3379919 70019837 562352152 463929603 145629009 436898015 844841547 500454041 25988501 786951347 28753834 1000000000 1000000000 209193119 896048283 282305953 163650780 399736556 3521230 510068588 21028194 983544144 362152145 541271857 704277938 753857705 670240115 232679407 469303521 453034521 500195014 106780041 212940493 338583759 425327860 750105477 287886619 783058505 704871461 807195550 700226603 706863357 200604113 707599496 266925170 714551509 671109165 398241550 961859222 769780481 188292236 113619498 544898032 522673473 764080821 42297150 978482736 762745666 188311183 174542744 815045301 818130325 15188272 296635569 793521275 160385337 290204012 347000620 15134699 971994885 785729849 392729476 13963654 14119702 878338669 335502165 750399130 58920229 73210459 204480763 448881904 981617068 88362877 863478565 36153807 381576635 907414404 361032786 744913723 99123814 275552416 393980162 995434698 976416985 172019431 721927072 185162008 967848491 43293350 562730297 908786994 381153902 61356231 972583139 347523145 613711235 721219710 412321185 953730439 710009313 356492208 96508590 791748207 299873365 337701830 633527018 17420373 612256339 967226485 711609737 277955437 96208295 148549361 603189890 754366637 677464681 891139325 70390901 773339868 980016776 427667388 471429690 662704939 863115695 580791191 275580571 108879315 298556636 646594776 952438855 109998845 352099321 664398282 887474803 436973921 988870582 530491460 328483382 296055455 31544995 875423107 927753250 248494120 890770365 456573402 728316294 334426537 474895932 298535311 880745137 976618405 421205770 833222266 904848318 449573607 303332048 673740815 322659547 209649543 463469919 776630712 794870753 387146393 949556793 396460757 141665861 343708025 252968030 516379717 833466220 447103554 467067521 663746424 462485727 403696147 575462718 697147975 861057267 145128334 953923345 692403432 499690757 42666362 132116450 235772166 600224218 576414147 369948854 711828269 743909311 901935897 148497881 443652422 730090419 501774791 642812818 902614350 441813041 947765802 574900588 433217105 5570513 205072692 493573895 859809399 578017750 80820408 98250798 638471890 900977280 443846799 632658985 198892744 696090718 199545312 301405568 679287123 180608650 370702132 142292704 302509431 755305009 763259030 129523452 829172908 602626675 230404626 493561844 434968559 42158246 799587097 945429168 857046107 543346254 664711757 190795028 674855500 580970674 234625333 690372196 235425868 607224820 227122611 98081638 417325240 235223911 526140605 741358487 810688383 886052353 8025340 828779987 38878354 574639085 999360822 172737150 622711480 1000000000 1000000000 202525563 504421081 129888408 91341206 29435327 412380209 55167591 215011345 473335540 704368538 499321931 969085815 573932175 537307611 881978586 91442555 225072692 248830803 278132114 873594584 526383801 95402299 142939577 970037361 395950663 321678202 348820076 859059834 965734833 739645491 416191883 602999168 879129020 130090709 777152915 237257812 995101233 649359353 856782365 565356944 348229229 198764976 482411445 398364220 345802614 230717102 737420583 39462079 129125759 150387696 713131342 996021674 176541283 664706214 436656773 514577363 352518346 874901784 1000000000 1000000000 288602765 456226737 401547203 245832730 771144888 699479903 943422816 446363671 386605786 70702620 675551509 460144787 457345229 660430690 506154508 584120378 877842761 949891048 393148166 505051335 12428964 893195309 741091273 945521986 597454106 594596132 659907292 70004066 660460760 461373108 799497007 276054501 380102353 786136265 890841144 338821014 265428967 598597380 403827541 228229319 968820715 730990915 804830037 810270282 61230426 429792139 591128534 585790840 515562043 796461172 121479882 635731609 891870673 515614712 1000000000 1000000000 428208431 752328180 850900959 886164997 145146886 706709360 664351675 987006126 882364136 776873408 789856936 255921270 679811885 941168772 863369532 339012259 428100358 285424404 66029958 535971235 938760820 492395160 741493812 664897231 374758078 207481949 545963962 816134721 242702843 974187926 511333978 828366947 171313820 564348282 420206700 474584646 400030860 226375667 431876657 464943457 218230749 557682747 897635534 871264646 486854630 852071277 217058443 695109182 15003465 446290548 560617876 181564786 109792960 793717364 858334222 170195182 122875209 807785094 492404637 859172065 707083981 153326020 959954083 546845678 348385077 777156315 992131609 546937353 592832226 707442766 617882862 131211686 15681186 856981336 826954168 444363348 266904080 454789370 745843699 135168950 831813363 651607376 329090151 760436767 657808863 741228408 504163526 109152152 591063508 267667925 360252362 388291036 367424313 215334495 405848665 709898723 302498582 641701667 204446171 820198341 372905455 24446292 930235570 612303097 624531542 53640663 468277206 972612648 247778916 286298462 299324702 27620562 550003795 306254042 980190874 804708297 844992846 144560025 979602066 200477263 171325007 575949604 174542985 266007947 215644500 657374151 884422673 982213073 366273239 752077791 376577378 300338117 13281892 564360851 84742476 715422089 51576467 14027963 129405422 876906893 710253539 835866887 830943340 816409358 630454573 209178489 175150109 335230984 513024675 871923316 438888057 1863126 785098968 786172677 249787944 192147833 938328656 296891176 207006602 962196897 899313743 581328051 826654922 438205640 129230578 495402597 727978136 273388288 637090968 622639094 753787355 685356342 598182845 427854324 424637958 729102696 883801784 967982248 582756233 107119908 93721637 536729346 12245227 653197180 373264594 258558220 975848484 266934494 523554472 135087904 768960490 518930475 835456566 400149823 29598843 918503267 806921272 830835295 206113778 757670225 580553277 419616413 885870249 404720444 255154069 377396820 591907020 215655658 130644666 459673070 974192529 657247470 782405707 384276973 652404273 394034904 62651304 146330335 702759072 238906892 739057743 453256192 776138598 70311617 581350673 892899807 695942016 459466101 563315853 96827166 46139155 20672238 683635531 638830306 672737207 179433350 533864536 32128887 631508722 495694474 486326367 656672413 480509567 997561565 741310695 818184834 228201370 427472420 865080433 55761966 154303609 726332675 722680792 153216012 843689769 59907238 129583524 141144166 479773328 799813552 16701667 426323020 98252832 289231582 952435648 937487248 215005352 225940503 23829949 621985640 308244835 842498500 566241099 247676871 54088518 550952490 402913354 420555414 617309422 480261096 809094475 126001674 674610474 939222243 324048290 324281427 23724308 33453721 23894721 198861339 794586724 658823357 491660961 863610950 469486660 352942594 807952630 133962959 73670115 345857748 641175170 432421418 227330040 424042900 411336861 471452649 986293952 652750594 845847040 66578529 934911591 889684366 64502309 722509016 408545633 391850121 413972662 238557064 226842254 598135343 240717362 467665973 738099018 620867139 852025908 213725404 139607198 188732936 508559255 324993416 42277559 180770752 764620375 417290415 241463450 21910142 138516580 100448287 229651346 553183085 647834159 999297258 828987530 149922985 295478451 212377440 664089307 349026188 935561100 293017979 539082401 806267397 550308852 357909848 435351273 632687612 459243286 760943306 869378168 390333837 626885141 445211019 960346063 738491980 99333990 77652753 36466943 639763093 219665779 902054293 58648581 578116868 140356631 306069040 578276188 400814177 120022909 576752077 989089911 468969105 991004979 611978834 448489798 705618555 65046723 683839066 261387586 150714376 462129945 793520082 500548476 298486573 944765908 408998471 19239907 742649248 946747220 795140852 664864362 801997751 679998089 181157013 611728977 399461450 37694055 226249823 212672979 559526529 731196297 52155155 301270027 940203146 149396888 696096390 912254762 850372730 779672664 767333647 252190897 253738703 736352071 551729770 972430505 525550692 262072596 15825548 237542152 816667651 560408306 270807662 24281966 815222322 948136929 308606522 793946388 884301397 104556789 86328648 235657382 153702259 782426967 650648068 639353285 178200527 661879420 886137217 381215881 538277559 50144504 884760559 370778868 303541019 550665483 885690840 356934217 792931296 655379491 834843583 609968698 778645277 185238158 313595779 837426525 969577721 608313323 471502103 250358117 290974894 634538610 718513351 195841225 216808105 63671252 585307782 299806151 818263961 725192982 945917504 1000000000 1000000000 572661806 731004305 432701829 112158728 31290746 337885371 303110167 954628910 299330166 580371040 995168056 363999347 207045112 820032470 874872923 463116065 922660411 649226744 649255642 899617928 143807036 608149511 941765062 764493137 493845840 172730018 899835548 647052072 492308675 72059341 122551320 294237286 143700136 614200428 830991476 494131175 860499622 748787220 620779315 498775392 999591166 777449004 629628511 456241959 402609469 176054593 1000000000 1000000000 764081050 948647635 775866868 830998677 784817529 339364740 574552228 686685631 966339887 49951465 119625825 626308441 102921065 811425096 101183553 654883388 179211114 653888079 658843343 279255383 373062619 657874494 715306436 560353692 538686835 294591194 84663960 720203742 353526090 1907225 982288695 513560158 26313091 817634986 466399327 794030682 415102946 467513021 384994858 589815183 885782722 216034918 218984780 26553104 969290328 601698568 366434481 761054501 941149695 677229867 290276652 806930240 630581798 235916136 920472041 959492412 798016934 796233662 314848954 482476018 984911035 840566021 502091340 4489483 13429691 229395286 944323576 385738608 666156871 515149631 421360529 558679779 119784651 833448797 406537470 54982849 90355957 879192499 137009129 579607295 736526402 130283343 766435942 921951045 932206256 715375888 314881413 257347531 696288973 747960814 709428576 147842356 171204487 840199845 802738856 227351725 293535365 942219734 734699638 864000986 9522850 694700250 439393211 53848515 875311927 961624604 815156468 415317904 540371913 706617750 372331431 491097449 566638460 786111652 904630375 692864807 728455421 911904041 843348041 168716847 941735917 340827945 773606229 891099859 406567883 839333244 382036071 946106278 172877797 832758941 468959830 875355633 772830394 748257337 147793512 175154234 796963563 939517546 46572491 12164997 707209603 83378692 237055936 336017876 933034243 504743728 754074545 173205179 247790404 812853737 667636665 999753956 63230976 880611669 61701844 370811348 804553466 529956121 297374688 704180976 103143929 6001501 670711990 989460784 476510085 699562781 706637649 363333486 81903518 41364087 915928686 613794511 505001457 831158867 908225211 248943774 343107639 829533061 441364645 317678976 702245328 480145245 832986194 45806918 35899856 798806460 3394961 913252626 965386937 134802355 1000000000 1000000000 837289468 262186662 609871900 524275151 76136739 90888543 989043417 401430136 564626408 653793002 235151795 804278405 450989236 230500193 903396189 652895224 544670119 425261742 531094505 326567171 110051439 482192299 493370740 28432071 479864527 127805179 401450874 564230108 49298016 176999052 503809817 499911112 958493359 345227368 446289445 245174448 575540786 196312375 918618516 744839423 594807186 247432749 488061129 129831276 12041851 443794679 46260077 172377497 296065139 893292022 635418708 393225342 662144342 84386610 14907135 406878912 595872963 867721194 626704232 432594153 526122450 564468204 424977354 327280947 828800202 715045617 543012154 534558957 981794245 251663645 395066562 641700978 680458616 935176437 391520937 717643020 741817484 408386185 342923093 856291669 655086620 947129879 965018166 454239614 947676301 589152016 928110812 479135591 745761940 867297992 973228416 991662522 737251569 814823629 622844827 867287410 42745906 100535405 437989741 545035629 334658401 454620866 415823851 382666285 215443129 612101568 698592409 984436302 765618649 443018010 317757542 153989343 68435777 622871440 238474202 443832045 920771860 682763806 959291938 306439495 25800832 514771964 42283709 359195934 347635444 14787739 979087554 553064319 593817761 382247458 359732380 779985638 619360096 788366240 1000000000 1000000000 456143477 800674790 879514319 718776671 705956555 644328522 245138059 275345795 20305658 430587634 485764892 938308621 46566621 797681386 284058950 710113848 142556923 648509952 101062068 763684876 10561926 62081284 557445246 125868988 798087063 395700289 453780731 686719889 198338632 640723357 29240557 945267651 72668814 377575465 643005602 775180643 361806707 365018823 245121751 961741756 657958064 216601195 495407992 602093034 642917642 773161646 423671737 921740060 212310064 395087022 6956436 754288362 628956112 247020116 245762999 308281995 284594884 520422576 64816160 217165590 547509338 701177210 714008484 438017799 953767925 127342126 793722232 210258863 757200759 327249499 842395579 135214959 410968845 587268165 274866625 996773035 941375348 355316775 928305709 605157275 482442096 874622097 674282096 352515026 92633835 26505851 768915446 779862622 945505341 655356458 404291321 467438541 296646049 825892599 386947204 750405506 170702029 238362456 272635568 253179196 725445713 494911365 851980969 943096865 268670077 236650359 661112004 702839073 620555849 11875113 392020256 955734371 264753921 699732588 654888515 610588794 26988117 157652788 553154354 782600138 970379102 638136188 160395352 447527991 690324748 501405940 479725975 433030741 323151159 887599467 565134751 237076912 310558456 561515885 929690588 282009086 100861532 257432896 508615324 615247097 170975661 54976259 966016203 768900412 311020496 939124288 214807812 888161980 392459324 105961596 914266123 226154787 635040003 245791138 233205389 627390527 673916353 33025900 544312568 975658972 684861833 418730969 901157235 996757051 173349171 126272025 870928324 267811728 328598786 126669623 548037308 279380756 424412543 927557833 481265921 851297299 53469728 535048045 935913730 822898230 162654876 261889186 333254403 887197420 272906895 426787221 684774917 341584028 255267225 892994149 174279753 413252078 109072817 585862622 94746594 692806411 463115133 387161890 687061429 984486120 610017448 720666311 761698029 565888650 360229234 437905650 983851708 779664596 609404972 595762150 291315236 96739102 217099859 961718523 428334324 217453323 671550160 818676253 506900528 283921097 465570198 506687541 107552012 554651208 464793497 728856455 694527651 866395293 31687297 814124771 645297512 405433160 380823294 889053650 950317286 404060467 802743218 403929461 982172154 111121633 841950124 237101721 409737371 287421399 87413363 224005933 736659245 1984378 375692579 773649532 145596407 832043516 606915270 139475866 393121507 915843209 33196707 105206603 254551315 56589626 354749227 965518257 729437998 125921968 324297296 413792036 922342496 859651670 762081316 116716390 195430565 383563760 612878590 240619454 986816209 445106455 975048608 142546191 960724026 369564585 866744810 322578557 356312893 410845231 331090048 676546481 201185708 635479795 971876722 419934146 265986246 770047229 237410209 656161333 160162828 307802981 58012189 102460116 283874678 869120465 374119722 232787847 32321224 392561134 981858483 235922661 900726521 841275773 929513363 16912614 720971990 502421777 61883345 551058484 982942788 639622245 848205095 836649726 814447204 920222816 676495668 994321941 987537000 363225207 196388273 116373885 841774765 194664427 199886040 828432275 378037395 660191687 403796329 122864556 541547140 449143046 197508449 421468955 632629881 78768454 827295011 647773655 582177785 381246878 535407710 388111021 622800910 309808953 247880922 931407737 552872538 445522877 490629096 713094666 911129598 377368147 675241468 627339903 586039492 263699752 658938511 957206450 597300587 215878729 890550911 790575789 487323998 627052580 911220693 117577681 468882437 826536751 974138368 663366760 160310635 975196241 269113242 109413102 124488821 300871679 247230546 983045317 569819774 223826891 682139864 201581128 963311053 769981764 51252324 274846721 506841998 468315011 396139245 463703097 403442105 192517378 361104841 66333340 923318584 303682881 400081040 771822033 97123624 529349387 86990470 152825940 494455592 267851666 458458548 185383264 724997754 135010148 433873034 432320527 148695345 772420350 95440157 416441837 625446699 587462123 92291623 948169178 74188099 933055296 920478562 225236269 983750630 622347592 66642978 821662231 192221758 133650006 993055937 181931272 169662854 340857153 954812852 61871485 47606837 31690634 285617794 417303954 281520001 33440871 688273352 417155018 510070353 653835426 199172444 205289353 754659094 631095946 201002776 530547862 755114948 500182643 145829841 5735776 184206380 309325241 669457143 640296351 530447365 632704815 296761594 95671969 110613520 714040642 636962200 912060790 960807627 595328546 65858992 826702316 915900511 961324863 557123020 787059355 421816834 560710717 14645484 322770340 108414972 793683554 760451231 685149840 791220331 162838109 869716955 877206030 412383312 624748258 55173933 56529074 421809194 599811885 554514837 586180918 859151392 458598560 721289920 719957397 333744323 712324526 587185960 751236158 695491446 943395809 371917518 653840416 546590840 744048110 661880364 848558873 350974189 690663524 393079042 117088364 112342905 626773049 688241361 215819049 627778871 461841707 249071408 808665451 354679765 899070094 187793599 661383480 107821810 392637104 193977890 542190740 366765276 373178857 300572854 433355556 982727733 216683803 648700187 148693726 1000000000 1000000000 984562087 24972892 539941036 933454142 87400627 933620038 207706639 328022033 254299438 75815882 1000000000 1000000000 869959861 890282043 243587738 536192382 666861287 864627317 768930033 357432379 748309011 80574581 6284659 770144944 720523574 222788557 32301163 457494334 726581294 920776812 321845870 539951806 817844226 523513381 306845300 72411597 933079749 290411904 602542179 953520911 346916604 885682860 436387141 55559373 820602763 684203006 182098380 229834205 882027008 54730835 248708437 892642002 226092545 693621041 560026113 962319500 415636600 242487633 988823311 811851012 561942104 298271610 338192611 209168259 325225125 376161863 564920334 79507037 374557385 395324035 584728683 785923482 964738892 593313876 444514263 731469713 930387367 346401315 353315590 681468268 232480277 392691438 710275087 803360858 461842677 586205082 131981821 988405526 640886923 308092820 196260994 652334825 612945564 609895077 980294594 109988210 617603703 165459510 48446438 132122011 272624292 384625680 66683414 613391203 982407596 875839221 412645556 877915471 42621393 748960640 543890113 677491897 495583698 27129119 36154334 661688969 499489219 601774692 20402125 984060410 295127837 582970006 631070730 486669966 330082872 270060207 259532033 399573446 875282352 436628866 185950901 96780229 53660478 784366762 329910866 352331158 275460039 66255713 530678568 425998231 847779492 779916852 808328096 8490570 65637356 503208253 56310451 69250303 642613882 115133079 812597958 794123997 406490805 773740985 746576067 822471414 344098306 499345497 439197149 131554843 168814221 72343992 290646957 528432674 290687841 588449657 949364711 588919613 705683226 885728254 697609790 636527463 97812637 679031676 403623857 488249907 156814564 205793055 457084799 748196736 972530501 15096728 167327131 922209480 948530675 535596171 670455429 470444912 388294010 275670801 826855841 112819921 218621259 361119663 857877421 786289503 116350329 105784444 444629082 90730191 754160242 721440467 578188074 198186093 931063878 564276113 260215604 279433027 983473438 601966779 632586170 660269992 968663931 745551677 919048001 220787813 567876581 337701102 340247383 900866173 91856763 275066798 160242605 790440508 264024922 891558003 872414157 306811764 309013317 477596480 96063745 979726866 944668080 451889388 830026987 735899529 141972779 507127039 739878957 570660816 814551828 861879040 592291870 82554183 390561510 13394133 615755461 458600418 269602536 674905177 108187083 241720324 695600312 695748931 886952875 488081865 18106946 746898004 853818006 539373856 809559460 143095424 938795903 146596826 438503430 1011215 881778343 787500333 921508108 332015263 702255396 43544142 284237305 325152430 174723624 101369587 397355469 285774423 23853561 497740677 400767496 302066668 87998848 890456184 396261604 869737194 1000000000 1000000000 451053387 921285830 19530754 504154238 51735612 5331650 660743732 605293544 250398160 92325473 541706620 850305142 610718184 287714949 810543264 84035730 185295982 591554324 456672849 889378868 963126687 262534539 292198345 541812209 266836077 929522938 499651974 438488173 43899514 659460358 447004975 11268678 893910154 388955205 303277816 742728026 560264675 375151392 88634456 793168314 100211208 593246846 1000000000 1000000000 151374291 799541646 914475333 6638846 558576695 290115340 518935823 964185563 363534056 591570341 191505608 533785296 589911081 679939274 662670170 272936644 852000272 229568677 899797777 52664376 334341402 189250322 289379974 388719463 113363117 21406833 143066048 3666703 164001636 966889780 195421176 528407713 892763973 158983514 168214064 211434062 20000211 57125787 842941978 547316490 987026297 59006164 26105361 955915088 209557480 45022548 615997103 117020220 781039022 821114859 30635112 557657187 26435190 408991332 555083261 10455535 281129092 522131583 437095579 675482846 68881961 740908149 324244111 254692926 735259982 655453000 42463164 425015434 681250721 587255283 476541993 90284075 216549977 361076067 284155856 713106374 24389613 996946898 552986025 332869916 495962575 990967528 693797940 659712280 154898866 187389453 625395796 357694524 358780194 2113284 7950770 802329408 958051793 790919979 721685651 420417419 766956705 528651913 393818849 626220376 518431571 943184931 340339057 354773071 579717172 800365036 518865906 238961478 722814774 898957934 492563841 498077224 167322461 351190112 728596624 292590149 109812702 106366538 1000000000 1000000000 101695076 931172532 668689975 899506657 613736361 660573013 779069556 100520376 688266823 812678764 224658586 811216409 898491553 896853755 857914179 813905248 231275499 653509453 755793890 445397348 612000704 856598143 648984119 249535837 201238005 479209712 744416977 286542900 543730132 859818430 501559412 971202233 716086788 863930768 603687766 14969565 90169565 833785353 340673022 789325268 569206864 128268694 91047133 506076492 352840544 427656369 190262519 921603221 408958169 797849312 320795744 74435346 436151423 60168871 883645503 301242734 457296656 580853659 251885579 60463650 339045552 867132189 539168043 946491248 738082168 307453152 442508142 360923645 556960535 396800585 738612198 476915767 68262824 562829724 760782723 722874434 107336439 995587516 672795328 721699962 864248684 172197793 252465679 772216225 701422089 417744727 564127993 770104694 115666044 343391008 383928418 118145076 653403156 793522371 960114853 478013594 949081832 965078337 546779662 124539458 428679920 707834795 81085521 890916990 933525197 323160364 708039997 217195063 641103577 48295663 52127106 436498015 324220371 942021035 1461422 915812437 646732644 357369177 169190621 712117535 561499564 683570778 457317639 593777939 186770086 428909930 950495008 883136088 487529682 513115146 716682941 130371380 821159739 494190623 389949508 561291263 385797754 576941422 814567552 49094760 411578212 645785100 725951953 652173117 946554448 537898099 845975651 998488911 310425758 539270956 860327062 665873066 928376212 568896356 800028102 630275175 735755462 88100919 190815252 81431476 570478730 795352801 732903223 928694090 136536831 914233628 211375691 332294859 555154287 754787422 579678301 669449568 684500 765908438 300626479 567956209 199893548 805462017 960131108 901992749 551232763 407479076 1000000000 1000000000 331098555 976064218 137623475 545195843 294874453 677000645 79091225 492068200 336283507 228422376 454853556 791905978 129108157 521322499 828997643 7870510 361646028 630571145 507354684 327506877 498194339 775001970 505373291 790398532 676971338 382693934 341917804 801313734 740225033 346230911 446887603 30392601 777651908 51065707 931624213 127985393 315238472 500293832 198290511 753523607 870174932 893810867 100570675 532340676 805513491 820786889 577508342 261511616 196481684 983290994 993367314 786683792 883299798 558648036 841233292 298598537 583682347 507935535 301187449 759444338 290802092 939650695 371302402 127552247 294463012 49939665 724799259 593842767 916117905 622713463 331733535 332956279 135621240 572009920 484316611 195593373 63489156 247512338 1716314 568580756 858257565 266230955 347498618 294825259 928677956 335527134 514708924 916271142 581882422 637844877 120440737 557090274 98736887 528437920 118811126 215540071 241445855 804507078 377055052 279488055 889014258 955243423 875322418 892978154 95049922 502489606 776455149 758297185 165640902 634428503 361455179 869846488 162674960 341659609 1000000000 1000000000 364676657 16279079 377879181 126397699 250659352 239234032 321751810 528450556 895169513 903968807 839371657 73674576 956119989 485514212 615224061 977138693 781425063 903713775 1000000000 1000000000 143456998 415669689 117322697 130781235 188847534 504673111 432276678 1855695 972840180 306262788 504537061 607479045 922168032 933621117 364400927 831123261 321639217 61130307 183252743 680788160 118990723 448887609 187338046 377147220 621431059 983212724 706343397 302700679 178895664 790431601 194933863 929472378 558836013 123580912 915494982 160128701 112211946 911281222 506795897 964476241 106829359 89365293 297747769 835358190 379207993 146178886 493573780 165098976 308298117 631687919 882993798 782608453 986059903 337074473 716998038 37520333 106474128 712041446 231328954 250534128 215778560 504304391 765434516 789662263 816497032 600583364 453394582 165932755 570683876 759316454 45390990 145416928 77390252 33974965 967720686 268587064 9535110 999133617 952596259 260322484 250227542 787613961 1000000000 1000000000 126541317 196918244 171610183 621239866 227186517 96515216 147378013 391095186 618836916 851921999 151758412 124224591 670124727 308848177 812565869 952031506 530814727 547585608 342247922 843040045 821423010 881085693 415519249 739305511 807439391 655289440 930714997 536211631 877304974 179435838 555389864 151668811 416687699 999089050 39208383 305488458 374817232 409025929 618201756 246483896 157361130 642739640 988634257 205308448 819348580 263035730 504127304 726784566 95516878 187394578 598121168 587255193 118751042 444266638 464836384 279401868 413756118 887038425 368008344 227789224 850097564 12630709 869312324 570365655 111561209 322273241 571378932 487585217 490741560 986765485 985553047 337194002 525526807 676323956 245830493 161912861 684853122 980180323 120396881 157638308 94362890 5495196 185802185 196978089 11895008 836289570 223900894 837022205 758114244 228929884 604383232 381992003 812066821 846313769 849283289 201309181 76549713 568183262 281662523 787304233 346356401 332149332 450282905 44867218 861786552 201997974 505408988 79971319 431172261 443659721 477044599 51078508 109349506 152688362 262990331 934583724 858747878 780681306 809864628 392427781 725495822 506187328 324153316 847104587 924435112 940965778 595636928 1891595 899173040 793096926 370463131 146765527 906776829 275485619 942537465 308210591 695175112 414144963 959103629 945621646 991176347 982754769 421841711 976741417 799365230 913173837 595796789 139402962 285863345 286993978 432891873 772503355 647644944 837946728 349445066 795256698 831791379 293184003 876043771 57890454 264031484 600418988 9986011 242195362 449218035 155678666 683253144 69712969 275680977 401589065 784573751 325630095 446648245 970562070 73678560 824003910 875492193 135973803 11070632 398314192 959109502 776218914 685003111 959037099 530271229 374960091 947589480 202171434 757860155 869787453 390774321 912206125 192155214 94944158 192704386 330329651 680496589 743144412 620076920 705173844 281434812 313850714 147835180 662904589 473053186 202688480 383492739 37045210 318691717 207324043 635683807 998621524 374056431 169473765 153099175 113661941 616501416 506521467 341346365 140150881 749851438 693086845 79446658 936279597 270883916 135047355 898937870 998374048 297425541 150609244 350413062 419960968 478934580 682334622 150408546 934557986 409804769 402187724 552659445 106526750 206398162 960759091 352020204 283612908 836711433 365665094 143166662 344063534 719811205 703058457 170588998 263354311 564227737 608779671 758109034 773604260 850786478 799289108 889716935 424272633 618318069 835061618 273896951 927627466 883212850 968537767 340024318 869401733 217101600 158220736 890639414 243861892 422305941 78979411 99111893 844577249 753754013 657205983 245787215 820691928 814502109 879336899 568132372 961154886 665049957 669914888 420569089 540521950 145800511 18281150 29083363 722784466 92154845 176269618 992271152 732090856 319792878 899644028 749206129 449335615 393047988 610347735 320120606 2574353 686461175 215555004 958125123 574969712 133096369 497688464 476940642 741644493 49851704 986665312 280239909 273744929 284666722 783608208 277509834 455573872 190461159 368190076 833505040 640685399 728173107 762085447 766185693 908451081 977428467 935273499 67802687 112395195 98244543 491316120 317104431 811816401 799871372 659609611 496049655 250222472 780463545 421802388 567484882 470115274 883300506 708187787 915814804 896838546 327587024 108485904 657545126 857278886 13738991 145382118 235795771 853964835 730937863 974540938 301484427 57719223 336470125 857951889 329824262 685068971 616944116 428185459 738697988 70517546 590690981 719086975 1000000000 1000000000 63529562 535284061 649140485 834850188 532538419 968088895 194253258 377181489 985587388 631349648 828553309 319089726 470072571 415067699 620337204 528525966 90931818 438137489 144774007 24286973 660019574 781134646 209410539 551104828 554982801 437001150 131617913 168646651 984886313 336952773 228320884 651042727 6518233 20297069 847954169 197705178 940010427 664789286 764889808 508284691 626682082 849273623 304311944 29155058 787934906 495942367 634521119 547806970 429869949 413158266 187908867 965536722 289426327 193162324 710721021 374480144 797783198 708215587 620843346 764386350 231332719 51811347 501241290 425871586 986588729 384091391 533117406 693722594 555332838 179283500 313333378 372989832 542245200 406316449 731820132 554094654 351885021 531726270 278471270 202793915 36894107 283875715 531344545 597210710 885734138 441035598 122277995 736344888 543252365 508241383 436454531 360120500 846298303 365613830 489199411 805117 219475669 489509254 266691092 398294247 568728153 807469401 988581532 294419701 625977365 997599615 335102538 410168793 225332656 851982393 538202325 981828344 582998323 293251241 390273099 25702380 97384727 242871720 224284858 43021542 355110100 584284565 917621559 842351963 861021508 670283960 562917072 834100990 597571521 388009951 671036689 659297271 350279793 74553918 865043737 116991982 686159595 188460488 882726837 354653021 790345124 506485716 759577701 627099599 798343107 876845938 888355137 399441772 655312015 549290808 842166434 482346611 553460288 245472193 972309594 353729439 766891926 776382551 47614713 81308954 232836952 622398249 253973957 346024605 569590860 353874639 149547061 806473596 833727743 86571585 258986128 46963320 174049446 889253263 474934564 199213212 672784058 431096581 825929105 52664525 668044335 545323372 138564322 358622071 791296506 542635456 504808423 801727998 345143215 690425127 172338722 736960737 411741889 502118604 85571779 147090358 191974800 244571446 251656079 334542125 809946098 807435214 612925482 534694536 229337860 302037627 325168534 807854472 171741441 674766702 84531016 815421604 824913942 512095785 345149528 682937568 507454622 5287765 796849430 6611220 422970927 168783121 572421690 153735285 263843361 334203800 56657540 59796158 301187141 848758142 177251224 165274698 316534463 290808008 920022824 715008074 876740867 704350959 610960772 779478761 459006106 800870756 608533821 647886524 666552792 124516428 892050581 16808393 47192663 730979382 278065902 174973040 61518373 44003309 64988488 775292463 360752173 338844640 680363454 18104856 415893816 647121605 546438250 554295592 335788044 724273594 709304573 131490840 38296721 961884266 513462338 189910745 179395046 17176679 544569018 676475177 343098518 566575313 143426206 535721611 204478398 472449016 902260554 118197526 76774417 281572839 887748757 910672735 41422589 659482764 169717302 321651259 209350025 873164189 196334663 360228797 785686654 934137550 54908080 982959271 419720735 451202834 802665725 327611334 219615687 251901674 865438554 21619756 719732646 590552010 212621376 158078499 811735282 227020050 188813371 777901190 147249751 677809859 245162294 12002379 224437738 580766899 514567797 305932295 102979613 413207264 926373757 223362545 127572531 800537418 991581319 524619131 593355520 576832054 508862328 710422204 69770807 566133722 577995848 61837408 837263586 606559533 604196136 116472887 137533565 950394360 946857776 793818513 349850726 347304206 84561787 390265584 192586016 839934414 1000000000 1000000000 288266878 153972123 656707074 192161668 428075825 270019484 391257527 749384818 468779610 10121060 567711606 989413111 719298317 891375789 822633200 954353263 886781033 15752978 770320946 859734036 311135744 828913845 563970719 573116699 429476031 176376149 775452026 531841686 943761018 148940821 901127805 766256266 928237322 878598270 716726952 399517703 914621809 619315095 715210093 576307479 916465224 894572183 251309802 869326481 589538117 229539633 242486429 34603638 111405201 988624600 487115207 734081729 110054123 489823157 37793421 410466107 483907076 280673749 243056660 930138593 548721076 430706932 702300619 831540572 747980765 477027320 65949678 750214513 842416419 730340521 208900531 542253853 743997166 900268074 728836669 470381475 323877968 768937535 396108093 429018944 256975819 794682875 743764101 684750698 373980993 740960773 211025255 797182610 57688253 269465009 860525987 752006241 235895143 72317261 34545368 389617225 470865488 602288442 988490819 825644299 631010125 673593553 890035355 774993895 336570938 752773216 219606414 918809333 740843803 635267910 781069563 67683685 119832587 616794100 989932299 140288659 26298847 921562787 79073530 210963221 738561413 577759522 542174740 492213701 697622384 568552894 750408360 768651903 684900319 195224422 668046368 853869602 464603914 683276898 584316085 438407594 43211810 75616795 216334848 623857215 801575417 234933252 928723714 76484616 415775034 653273334 912802899 961875032 656644359 136604475 545157312 183148943 693879831 128528927 38895331 611254173 592991605 675129575 779223161 490106595 157161876 426762165 40824384 674781219 892201018 587015557 334721730 649057642 185058330 463003138 129525907 110540337 44967404 48759657 591932015 544229786 759399691 559474014 14501382 843268878 478562424 883018208 858557487 922005326 486054852 131698403 377827559 919782729 129691144 711742862 512364486 881126821 9735714 84116759 710150132 550684035 200187494 346298541 32543587 571614451 161549773 857258516 258242773 454649982 872247705 546319369 379943594 574640024 705361032 560494981 357585983 197907544 460656896 978754162 544365272 744600850 268710699 954372329 253666123 251768056 145294733 295780532 398787127 286733064 914631253 133799599 748858372 991099508 909681047 949375416 786295723 331559686 833549933 498347987 806968915 164861204 659952126 336209198 498043273 308407835 990095083 615296320 1972387 404653081 30226387 856817817 969032560 504469428 523474192 886275440 676792211 741286714 943350192 549033551 278091795 736889248 391953392 854599231 164848540 900449543 868470710 974491185 300456357 48377155 241490045 871977868 804232529 499069689 363207048 964167775 959853342 271643723 251293246 592016829 368161179 770325743 996834622 855561557 868043408 889713574 773339416 443597782 100493683 291044718 143596243 241232595 219994185 329807188 274871966 753686271 282515134 743192183 259372412 250550426 166113305 3302080 654856179 170564430 142288601 727616465 916895798 816866925 863350367 883392014 830959302 474023128 917608217 440840781 826406335 635216012 787133347 693043665 813345900 22529571 344560568 458243715 179007355 353034289 718335203 428100281 18347530 193012228 477467605 726388276 8568677 963261017 26057585 823147802 872221759 989051162 591464901 221563202 201162572 690856322 485355468 723167110 362253205 868080920 500463783 75165736 786883515 254715771 11081943 921975931 45280493 312538121 597313997 438118390 838275528 244170474 513080239 239425670 937781784 22155574 1000000000 1000000000 221768809 770015123 927015439 598094137 521291279 136638171 938177895 175705527 31557668 593400392 957720324 448882250 511816926 243176911 886609928 545021905 536718638 994540598 829445279 253326895 25690656 317061409 213535868 172612130 479863185 155419085 327725069 316405852 789077408 833802234 456379894 726477152 140876904 783504711 580634094 79239711 684074939 226381489 439268661 236613294 31817741 485387416 911522630 870606563 72561283 252272553 838219080 795926226 152242572 621878330 139571739 567732814 227038318 700076973 96948511 507891263 47935659 130635605 992618831 67720646 351620482 160147131 1000000000 1000000000 241017475 323818248 821665297 818303019 773784366 237349306 148536233 940281770 390777774 123059782 120094756 62403963 583783420 900719069 533164394 404826331 92667922 625005528 974229882 823068546 941673708 421200272 626703725 973083819 905098083 141977330 276243475 924717460 931448509 881179645 572082153 208812193 535123672 694708774 327887110 334182969 326193193 758085150 550345178 272366628 39840032 104704852 498007617 185917230 738641291 33555931 557239024 896292023 259482405 759560316 127421316 881245188 39206542 845481064 1000000000 1000000000 433652610 146366537 214183385 901004310 168185155 488527939 69216876 240908230 455301166 3511291 355759982 843537165 265835078 35281195 197712164 784157486 121626104 651613429 214728772 926886969 900477623 154605614 577730562 522570697 865495174 770563861 234933051 131621640 475273210 770340312 652091339 330228797 905263792 734557129 448101306 519350210 611915038 8972378 415490525 32222532 398450265 510478524 826750861 104893968 361038846 435468102 874749172 13210661 287463774 154319669 375514412 691792410 455507458 976012709 255326012 343117057 999776117 319850450 424469306 316643855 128152549 503546386 683764104 444785421 94201889 54859273 477402963 884539880 980273197 20417454 139875735 67022580 671881611 651562289 765548078 592588322 589454240 473440717 644304755 474318706 403548759 238197590 850564901 160421261 405754506 277960309 518557670 287902801 277624423 663713710 160997921 653922937 196056624 683295644 92625100 629709982 544415381 465578930 106718051 351178872 444283060 443750180 229944514 47771158 498848224 342774044 889920345 371347198 729927150 15528665 219318887 641116305 647276941 69747692 101200537 480362685 296344424 533546541 563796623 268589247 441056190 792399383 562325165 356057217 859034346 620330034 451169162 76982741 725369443 207731621 961593435 534886694 636949739 960638314 152400486 213530305 175863035 924469150 811284229 643144360 862410533 944982181 159951009 699197686 754245456 969054952 293104402 879114456 932381244 650841655 458358541 809237357 686364243 367549133 401775632 67434086 204636118 748050985 110272040 548263295 486463779 230690446 96068384 955556133 652722215 237869247 626902871 860225452 275823421 656952455 196114426 939430591 152969466 184016281 886602494 222149784 468965693 501467189 650591124 550809315 630677970 946151628 315618964 618544363 278780322 907585991 591894115 375897848 480215671 694691310 313899125 927346548 456510629 421751696 426075035 217611093 694846317 592389124 249785508 32714139 139971009 864338406 952042322 614478248 850518183 619623161 357455831 819162462 513709038 13086456 990851640 627009132 711365557 249837957 923418809 340980433 306480667 227608143 55134528 477505890 192868184 410026709 439921949 320738393 773777758 944035236 519320048 957857467 464307049 653285617 811554478 751123728 410238332 868510268 169798244 700280266 86722791 395614531 846491444 654496982 786296846 845284806 735094 290739482 664422388 506423734 905945683 321805689 519000452 982257616 854986646 22594818 449994636 238479056 300778191 839748343 598535096 852830563 393729515 879611487 829677416 230372716 85344539 161170938 291327182 796387066 1000000000 1000000000 907657969 703342785 871783582 55739484 126601728 972110076 787251551 521918750 379934696 250570814 50077958 947114821 546493079 156673016 682080732 945171075 399350639 385256271 696202495 308924630 530537792 230346440 987168164 490540562 648455816 946744737 160887358 542130782 305422160 808717652 369306170 631809983 522635336 588203891 21990728 845936811 223273132 822978580 654838814 128499745 49578284 703090525 367385448 403732355 406042861 638307009 114834735 40385734 875904440 483834637 829684087 889532600 334778727 689169191 892475057 129460539 345585145 317325094 673955220 341796688 403276913 858118418 461644764 400256657 505528353 508976617 279317743 586166766 171302424 35148941 607578436 489082363 974144057 427903892 939305258 6403633 245953398 552208726 269476556 757073148 207768489 600235503 543730306 798113880 193381286 864741018 126329037 396258818 363962708 452004766 519615973 203672000 619547920 916467842 731875053 943217290 504415293 920551240 593477718 968777411 787520046 526418154 556344233 989868797 532181947 860303236 432590747 291512687 221156161 292334562 612600573 34067325 475142159 859892596 456976179 717865330 496606538 532828821 857716647 371342711 518245009 206411624 628064805 482822731 159314543 6707453 955207105 640844778 857266929 647583738 501580058 570911819 885210234 525822224 257504429 161774776 878296942 777383855 135778170 415217975 873034565 215801288 692905080 702514125 410426516 177013515 136511761 698472796 900901937 918319198 633202513 241618465 600364488 206299510 650611098 207029984 669386795 86721414 401121927 582961900 815578330 312031014 930201207 616588249 736157168 469046873 547841778 364396738 890816486 850817096 687012803 885217892 544143379 946571750 430714412 796232574 557598028 823880777 529541869 635039207 605528771 377348473 293544638 921864638 354362019 124505333 759531415 106381449 680463148 246707918 776433061 63077183 366183747 180860731 852290515 905267032 70580959 249593500 937894577 489406016 54206191 122163230 931619230 764409279 36946071 835360579 267554565 132578897 631205043 438943993 177555798 485690937 289409341 866966868 919827833 828050062 551517836 515968683 888080270 951740425 998274876 38027574 780864230 489560554 863203186 380692162 902222272 669969333 328207856 387959164 952609303 217531707 398865445 240919934 198211101 67432647 692513558 57375306 278573808 901270413 639913314 144313415 90612476 987929647 283072591 255823398 408338122 783046445 107926635 134982173 809127920 986262531 833080474 654571311 769145123 309120553 965855579 886961805 464488458 770554055 831119717 939578407 958604817 476905081 25702471 758144668 285756204 127162552 868344335 695928128 263096246 318536706 986651371 434126717 927910940 960187290 648962256 808538453 930206365 956205855 760244820 442169126 149489994 476893699 528359749 390372615 891111842 483473529 720837964 855004737 542735215 251310944 619447223 926439783 340810004 551269041 256256857 971983164 120405556 560647183 525171043 714932701 477317575 158130887 305383894 254335676 257157616 172822052 309202421 846417088 223429092 650892020 869490878 861311320 752545803 868788550 802541589 299375113 487204163 230559970 792336306 162692965 381716671 686185639 80009836 737751077 47581047 491767428 438911628 510393286 944539531 428000212 793227689 533099639 93053309 243897621 602704420 770010943 931290158 893384852 429308465 492278676 357002364 615185363 274963432 478512382 512979722 739906194 198757095 490664373 777065920 617395932 276861671 828745837 320622890 940565362 521448131 722242945 913114435 696595384 951378999 835729888 828694859 105977751 182530223 7629154 20035296 52359972 869574271 914519737 287949053 707249114 642572608 656342243 605732061 265290007 507309095 709041464 876660769 510339859 270656028 454665363 843450672 416320609 227146552 105366437 181207750 741324910 548825346 171184016 215196156 887232796 527301863 759281810 877722295 12925168 637018211 510843966 318213897 464736747 503961497 446704823 939601542 43711392 257800948 252123104 151114363 974356630 126912465 169128588 483164058 984406574 839957471 423054103 905669924 626201661 546799656 881228902 687755839 286328814 629807400 667596701 250300747 41092999 122361292 947294099 871486963 851658055 950855063 343454046 849392518 872151153 842493582 850009762 371404391 129542185 293517499 220156569 951671839 751462614 790298641 381467690 20218307 848248979 822759948 124968553 87738289 559096481 653206574 396808949 502833742 42842562 281061613 40302791 768327918 259676981 286136340 707918240 250962089 596412294 402935693 561455932 859500028 831644744 44931353 853082806 704892884 945324640 300556777 26079843 201928533 794231794 844189691 426509122 323833336 421091192 99751921 953665539 675246093 756954527 269657338 233795722 56125109 560268680 506097672 256648574 92770497 529678809 971730919 113866959 711795671 228410272 968812603 703802168 825489124 357285291 974576695 352716874 970478972 434163649 964874846 110717381 318143261 275813796 34665774 595660714 523411826 60870733 557534729 901308223 662518201 409700661 495412941 344270060 712352542 906446612 618312113 570836173 591139006 317061260 216620070 134075815 38245393 14465619 741428949 534029183 109272969 828923272 886408072 582209094 543260208 906827046 761403171 208735576 756435012 856020319 141187266 982890275 26881760 28043706 432058557 916734799 939535286 125199892 740600164 118751176 524647431 825315216 770963469 279598633 128527474 785088433 756641993 295670037 781735329 36149612 289320349 936727922 640425737 66501137 940906985 965568516 877895638 351341885 959932529 323050433 619633915 225116255 746631863 384534394 130884234 498922193 168190736 197320778 947850844 265329262 797393108 628101508 397758619 352610029 794734857 447305023 305328051 493726114 15346460 126476514 907156385 437447788 598792903 488106906 465379554 242021839 239972609 228523421 474011103 187055257 305770923 561224458 36924473 366050760 753660659 668559767 422888606 827565799 91862790 625265924 339942276 561982144 628387820 374120178 38205357 943983506 970662532 856198953 999072886 726685698 740668214 983912010 959909138 468880752 469792127 230181022 942558429 678065017 914033316 996497995 371324163 36895208 980073803 320238852 287486921 265121818 444360852 739982677 548356223 400396492 307717366 1501619 598730306 812964521 933914434 666976929 229292110 559878804 505927089 980170428 801449265 192429325 482377052 450654667 772123814 460929157 478598630 942002255 957042395 838115405 462488449 442044968 749899305 735184197 977562547 403221898 428087423 188872991 840718935 905604543 816499262 739114483 533182405 151054221 785666520 610189925 125345978 153713401 892820445 696915849 779160918 224407076 149276247 973481049 482312384 762175199 223265505 792698445 502476225 347910639 420301838 64220237 229392302 246722584 997902399 907993725 678016029 563270458 609681278 317022359 533191955 329432793 336185922 880375404 884509037 802334708 535861228 341157140 977838833 830174785 1000000000 1000000000 43330742 260494727 316793546 76691220 760284242 808748535 670672051 581349600 247206830 798941121 257123923 42724477 637643781 769407614 349967900 535400420 95729338 576935838 94759208 768093529 301137170 433699060 105422805 948378801 156662846 976097359 335942846 587264420 38840336 673838753 201595027 270799118 878317014 784799166 18573962 473544986 802021487 518377896 339626414 815605247 388942527 65657704 584761104 443317719 699218272 249814482 637748179 355515106 158831515 280414082 129064963 43082761 399545299 281034703 861907019 140656697 779932611 966416227 210708604 936391730 638447743 84009185 339180353 543108150 372546483 250785207 175372755 882407258 171389316 111603028 204566366 321395707 220907277 726884184 926024330 417761339 526650330 616691096 341464844 708555178 288570437 269936432 622974408 57513051 581032951 175254926 1000000000 1000000000 289534774 969370717 242263227 941414440 896727707 753974216 282091486 258428451 588362252 889176532 771599456 74867104 935591817 263798080 164934708 966987356 768332406 331708478 74495661 485679813 961176647 426648813 734080460 553044860 95272837 411868049 267177935 38025697 145322302 848772199 166963677 266455225 464407374 417145908 600116347 878618232 184538493 422276100 398983832 868382183 987597025 813772467 958328347 642225002 727028516 541878222 7840208 918636066 435072964 648401882 454383589 589784016 877534518 839685323 954079822 152755038 380512049 667888293 338630026 124450842 527582901 705847923 961832979 122716442 301035077 964667977 930086909 972322561 348190822 774980338 661578147 777890118 288508557 120129205 132214114 63187838 406438416 211583123 1000000000 1000000000 515391776 586971271 783621909 606923001 252101212 460465605 451391948 778433986 494832841 938157930 730916954 884445368 478024321 391043973 752343747 692178938 406062415 515932221 896427135 575991010 189621944 145009635 195451758 113665362 660699571 216009538 574717298 808305707 31888808 430175873 520798498 782743092 867021945 737835984 93971822 239802258 166066029 721520618 15549270 394051525 484381281 986344949 582896091 557351351 208893512 80885651 909726342 864573843 539505740 593411926 906616970 561265097 563653862 321134657 326789531 200640902 429013563 61435024 566232132 66259539 151684102 978418067 554557793 568935897 543812094 733726404 721529246 784113837 475401362 737698917 87857701 471360133 318806901 890664693 1000000000 1000000000 458978145 773711225 203985760 99126532 260832777 268375284 883878966 961481551 534287280 895407160 749453313 862214133 375455733 820092827 963564540 188955309 573620755 768126137 52391580 476654970 900928351 922083171 106471521 13682896 970305977 450438349 830718428 126447830 248083531 631899598 513444107 657412766 60126798 322195740 754219852 417799839 554443194 788232578 515631152 638510323 840679547 617362964 707997334 162639580 119961538 888715075 760441241 792471274 608173745 95016976 978640707 154884353 880268113 697470660 999259869 47641048 380037798 226591667 306781538 168300447 185419287 29250750 965885876 139715128 604690007 819025774 235503926 614201661 738105879 788901044 1000000000 1000000000 428059030 977587009 442305918 363172751 218600973 62200887 835551 956796512 668904240 499109840 981104632 883099351 231877613 232198007 636259452 229788148 57019877 703911072 724892166 588948065 458457456 201722958 981751993 253607830 829914445 826624702 123574077 673830025 548791538 917654841 417646356 668504857 439256030 36692733 190497265 488904332 363897306 333206503 945477357 547106649 225477987 28407985 508720836 46325609 358031154 272670347 924467073 629028473 446008715 817622583 826761760 405639190 511445654 259272860 347508461 953792476 970437205 6561259 517867615 863994597 474470544 440214278 269140820 651226354 375898568 411595640 960310686 472869016 646808665 979854405 874421630 728734932 271802618 470552913 4644057 817617896 677110099 546747008 871263412 189553839 297068300 166644577 602356712 147384261 327939941 565482286 403481616 381639519 789614950 910774903 130590453 453922812 40999330 582992450 684111538 929986252 267189316 821085110 481742916 362232177 818071009 531612793 398323343 227701395 776820877 571149990 215680299 910364851 86307225 887186592 996156656 625161609 696851826 344480862 818919346 628877297 637761909 70432702 788912736 63757564 956558224 978273623 358840600 239987578 275739690 74024493 460062074 60228066 421443987 625218150 864838074 721223640 530668691 759075943 261930914 687938357 915928595 873205013 121057621 908519119 561831339 146119355 917406153 493227778 408584129 288527080 701028307 820687861 999200292 771702502 666161444 712124335 519945128 77928280 772056436 513236983 957901301 560815001 423715860 679599868 371471082 247688589 883073936 389215582 389898804 717626527 531340108 787350325 416568847 37117289 875146229 844086950 743406835 102927404 804479827 200754371 560937389 987422488 727660679 778188101 705966010 265377945 171612149 187687292 977746580 535310633 247836231 278155035 423879700 993586990 211867254 549334685 711257128 885526513 866072653 323372840 978510103 89692054 754863968 560011913 915977859 530095458 840872942 559385743 622456831 945662305 650947187 167051339 866409782 760404959 132641184 44554692 528772265 112198300 434032576 346237476 722479842 815904709 810572161 788319618 911186342 679851513 676792573 613682934 609926237 2925854 96321606 643571425 63608729 63516272 878136856 66604804 663256313 438856359 991910371 414445811 580980017 677618182 311591265 924998067 827073124 825310767 110479973 919113014 920618263 48337413 181457043 942106947 924347721 785351137 948276499 518402184 987216087 418812231 865646276 476114209 994961753 521729577 674961270 413438972 790889723 533510872 210471596 156996606 377537613 316968916 776606330 403401780 506882300 419493569 763060898 16368824 480450497 749424126 288113749 414963747 61926051 895449094 943478771 832878401 505444165 468194406 770625081 200971564 822273201 601755540 389825465 512658397 426197841 659316636 404785133 859932290 12791230 283875784 790410288 955188057 978023306 505315494 624406460 925019035 790124275 896781646 762243650 799479381 405839546 894295538 93263280 400985423 50435037 106722867 570766706 461558823 470595202 461403919 211289534 773189881 139714186 856208953 833142461 884558789 613213016 997163642 887521536 402206768 60719719 361697521 151904003 386862706 593693597 561062867 528691254 396449295 159608048 183946054 98244205 765744406 173538240 869933943 694182 827168640 874812994 578773619 710392130 868511685 444900081 416891447 973122231 808105213 561068926 821677820 100906563 902013279 348269570 291836085 144305110 581388463 134888114 831790243 639275803 736682460 523119181 463950873 191829188 413113151 178867309 446288047 489513881 645250203 935710714 143169725 656149264 267458117 719425961 15553319 207190722 866973234 683918456 59136396 840825245 772380316 31037077 797395801 241833056 272945246 888443551 63717147 482212081 516470659 656598169 345927975 795285038 721675132 153613592 824154966 58537367 151039186 89385095 985450549 633799225 373862517 783057863 587922044 130053847 821353442 305442585 656825816 737250167 637412422 521089106 105714429 640697919 629598717 288779062 451352427 195431325 217384079 502344263 175495811 1000000000 1000000000 190443843 913597689 310662250 342442213 258389270 407605871 742300118 933343723 376683512 333016125 633886074 447351785 253013860 364099085 782285788 329332316 393504005 64745648 296183611 542371940 299289768 640414980 515688539 387561305 589128406 323500630 7433774 307989363 242231022 544521858 635135124 748522467 862395268 756827493 987714460 618656766 572257086 912426211 34615232 290398319 288950624 439859243 802624552 808622780 737305586 764375808 252941939 128401989 391824817 679169099 788591420 691123941 226665701 15991679 330057943 328018307 658866009 560873342 81311746 427877196 299224279 507320562 99585058 750601379 265849299 121613221 746606703 317382100 288296372 844092399 766008193 775394221 631088588 858235271 343430946 184877175 59980159 771967320 516901275 221508887 925122595 582945574 190878401 184635831 296894851 689185335 296092693 281930355 525992973 336755714 617114150 788168649 42947734 583171228 932675754 328677806 398168411 837970998 997420900 71460475 541187882 976681863 475196655 243859215 886562095 201264749 887666857 279423062 144577391 524380728 729567645 248844222 326846047 210932796 333607381 375732497 672330223 549500528 918183676 238415508 206842096 803865201 127477289 952496192 402487642 725246514 547801161 239804298 574444984 381987315 812090068 836713275 743035710 361113902 464736923 687406678 305015024 545818983 593645952 426709507 672866226 524714355 451955136 128193937 407142112 917380332 29346332 84022129 705889957 569752100 412494798 5448083 697358992 90591505 308935944 773857038 255577526 425220834 35851672 645370063 246273935 965837386 440833620 6795835 324570780 114042633 306662998 773721559 348215722 886218799 293215873 500036350 348037166 931732985 989881383 752940454 180850091 495549980 537971801 751605362 402915853 99212919 779551381 126399016 180155976 667526047 428412170 899615727 534681548 962211350 423283390 529567459 634227544 438829283 452311541 319333248 572928201 269671870 688915638 637508518 569779899 134139595 605810877 6510525 229043886 926754170 739981523 625221900 171407342 576011756 618682371 36137516 962949884 984986286 563458954 422439641 720335772 885234695 74275491 161077426 727007834 422572496 343312188 868323504 395348715 25198364 333471241 258663290 575886743 466286435 507501223 353927743 253413170 272582151 566138452 545688024 817407403 929101125 644685458 517336929 920544101 967648958 388283797 237757490 649937334 555492342 1000000000 1000000000 258217708 779535237 318452949 458404617 150361124 686597986 632181146 110826368 830363258 599202074 807434789 741204469 800486947 986099342 390206118 922154476 872498719 996156488 766061410 545123745 558178090 39598507 112383122 773911663 271327683 274689800 79583168 966893100 890023609 265316087 232543094 675999920 805048821 108186838 229931808 3785726 801112074 544202262 21915655 966704946 665956457 673650541 307964422 981028436 167171866 740363075 70011476 722269409 405679806 46775904 958483244 883445189 738474062 366549170 399389595 941237676 555756110 802981044 931747836 371270510 19195247 93545406 451254046 33897408 892429571 12529245 818612364 69280161 415911656 350148322 928150418 539063389 828538575 608399613 445029073 341158577 436188516 455663603 998287848 82385540 546987272 78121644 789652851 588990463 921880813 458288282 409418763 8107083 185176795 488270124 406452678 919471651 597072034 885600933 921333668 757434345 27372813 253330167 130458748 961475680 987409287 802808449 767710488 8197812 498859976 560329520 555431817 637383388 384843766 910751407 72413180 447287334 730218622 527607090 436327733 917533688 257629432 911412212 74502261 691658657 599635858 335978621 539262712 639439064 772413049 265628925 66465816 310053207 116583273 921599896 196864170 393577127 315956051 285810887 808639968 938623762 49590134 751261539 91010398 132810889 679634410 51599349 678891410 667320562 882304467 872077952 658549617 783145036 497350872 926377238 439916489 328556312 159069314 963252786 678610490 265895692 676031650 671307162 867719795 546482854 731648308 644206586 667148495 211621514 396483825 420611688 772916868 709991795 321391766 666826139 508816724 988935407 329952655 629636749 822534062 991144888 309195142 252858706 108240119 804030052 137500592 87049996 695663962 39496005 614320196 623308995 855569911 131004452 723352812 440818716 345711203 658178008 468201346 203922430 389669073 119933841 506153981 490723703 491365674 908504776 716583403 270157444 79948298 434538250 534651725 187121553 78856426 937088898 267485581 507760635 199359550 585785161 382137208 717084304 168984041 119119075 141658339 553965306 308314079 49804993 440828400 790872746 695747632 419364396 95751133 642071274 634835985 316514214 433476309 740606805 238027833 402010832 935224349 241020070 659833388 106449107 218334142 855328645 547951749 745305548 722295787 547685141 249393528 424809604 980477120 172953908 843317777 514986537 501078458 877055822 878949051 656970392 484236580 723124329 227099139 691379028 751358637 896405494 58056601 244846364 553952155 748112874 1000000000 1000000000 164526471 775716522 306703516 561452170 82384082 296736559 747300936 267390157 361196164 506346871 675927153 517209140 922797801 616591966 649565933 937350967 68653068 495757475 184124631 270245113 370025180 722340038 125591169 722353904 364741919 573119802 892913613 213066909 179234528 648478945 659806308 754421941 739295282 69640686 645546145 214559198 291109594 420354329 631626577 520465004 126661934 576872541 308980083 524639473 342107226 738637539 684311153 664835941 855031013 513747908 402692889 823465960 739580594 637895429 279826777 166619849 336619082 313303732 975951311 916371568 442277513 477963884 47926696 995248596 616943258 629546101 526796712 222781796 547930348 794057920 831975027 907254100 32561070 373801941 679060425 387998917 352595837 171061011 488837582 629915598 956547570 850308272 670446579 810712429 793693337 375388618 192250900 364773712 2726727 312626460 50181292 988783171 91633203 858522970 87095503 931101485 55823223 139511084 444041960 224782269 869837557 298068965 329644018 650619750 309614873 877998207 940071631 482297950 590292635 83710024 518538620 336028917 402089184 330295996 747793214 641174389 986918507 589733391 995291959 518807468 809452426 228960069 82890427 44702219 662431723 35076784 186197735 971933239 579098714 582124546 90875560 896946855 532651542 209544984 372177191 449242922 622181842 156782660 970491570 747636114 641806654 538765886 909675294 366854360 205481988 428931127 32690286 519991860 497645921 115180459 812328383 788837694 771496287 681861812 91588918 109285366 554731391 200995643 866523231 554108184 589528430 527755361 331895006 385938873 851357421 655584132 231878609 806097934 185072210 606145531 108398709 17202486 847095050 721348360 416637497 737904900 97727552 186750563 652771261 985297361 271743512 525023412 308353835 301096462 714372811 844402248 687447597 666874848 666134573 969892750 716360951 730522146 979192580 551987339 428086787 823416758 378235884 777009239 514707768 313275630 14357698 148498759 77224439 339163372 19326737 788654213 435001959 942616167 835004303 33853375 549624710 469744171 837249854 777953652 494941978 130447218 190014325 520024887 586072176 858907365 670596350 634191457 117320885 312395862 155354443 509262823 583002401 223976379 110998168 950286254 796208054 988514546 52320732 872800262 606908027 961197708 557277495 871776015 968185643 875070695 237754160 756799686 341345628 855421254 169463158 756499708 888786819 730532363 405431296 534905476 697188539 38558353 547536448 914904986 761448232 899951182 268273367 412775489 282478283 189257862 201859078 192011578 789851470 455240476 544650491 60500590 543198238 876770548 286095225 883938776 541486026 901982078 200773956 72295507 759703266 703438410 709375888 805337670 733687513 605307791 521184800 913407482 987191820 436488603 805446808 178955547 514848740 490247543 904642798 956461024 431177928 799215650 38849976 892184449 93691733 129502963 920723515 191246063 217950554 564790465 826678331 932835804 271782973 897567504 559974582 638617400 710092800 947420184 763719579 230146211 228787053 156363533 12415385 691950720 963330873 728621300 604951723 45752718 146883125 529030802 205467718 698578896 491265801 409321193 634129973 502273190 372393637 288562171 933195127 838911325 793391967 883294155 759441330 850228512 600418059 541807990 361653240 732975906 142228245 277526335 572918104 892690800 477859199 202159929 208912922 65945309 699759222 130262122 831585281 769311447 403635471 625288611 192860329 174875477 466982640 937812634 920871352 295799859 491183006 712077328 138716 130560842 244845061 589860350 948767836 856452090 744876156 150065087 282945669 796720249 774382373 126658539 718034781 668013234 920212498 695880658 850730267 883066660 166965595 747627193 365166648 275015209 264977525 858932485 502443807 654744584 304804403 76827470 778210586 928224248 870874504 9251123 850399035 127372476 49055771 601061287 616171134 774361413 749538884 336570893 189415214 949254581 804126170 738923151 182045199 444570062 466558310 684484406 286836998 773797472 641137682 433368868 366417606 565361836 144111618 879905649 500456111 952692217 259247858 880724302 955521069 759550382 9428947 492632874 948442195 888063456 401074002 279794383 146261918 809542368 929123160 632230118 990583540 751589103 938438937 437354424 246786675 652301173 11970748 62557049 210631121 797647436 474210982 770649450 146596022 738554325 829700624 796781547 247181693 475830282 112602178 89118282 163437761 938164591 20723127 351635435 60886430 658565519 449380076 377168540 77249297 820693557 232128778 696757304 880591393 802504882 411853806 554051873 841691772 238142521 710272559 108384999 975577327 967404378 348183852 249048956 485214257 505899405 268628564 621514569 788499540 247934541 114276144 904988939 224417118 405125539 985608718 895753957 363694392 199043952 759293028 167592240 433008476 578178271 830715102 503755330 925497319 458163022 795383195 929192072 873458255 457224689 248053798 819164202 599990893 567116918 577458915 464742247 279991585 17425227 644567425 384542094 925316987 784651400 868575633 325983006 601713680 174348614 76160619 163621138 492011507 151554617 262114949 285285491 119900041 638227338 571457233 38670623 286831090 983539361 706304314 284650139 65033633 507497430 488335820 24738078 823825571 163364017 686456625 140344611 379591133 644000239 639998980 75482256 107628670 990905367 998553487 349562643 276962438 180493901 790046425 510130316 884030189 40510302 775020043 748601728 702229326 409310155 960437340 71211534 703227038 452404674 29519967 363544655 968858690 406882461 272564773 963428415 720877 413529093 767648014 250635804 542497033 167651466 561366282 846054250 964279452 536585337 953403136 562013264 220269171 555163882 351683377 131597637 619854300 305586305 915833843 627936276 195935334 549912328 705519091 64731531 813609478 327143701 794627119 460097819 885968711 295754978 469450842 404067188 221791642 628701644 538890800 266244771 813663905 487092749 714670040 760404835 480326911 969160609 796724334 891994847 487123142 317098036 217320049 602819252 550276760 453782003 547439562 353740979 841083706 782171329 1000000000 1000000000 61564284 407996994 993256084 211936714 745960403 32339612 648336866 985101834 88455590 68586322 630617355 737733490 501380514 853294500 555824822 143002815 762221909 149694180 896981652 742045838 525119150 316403588 579528253 881292497 154869931 582194127 102426025 131960519 938834015 908911254 984340043 344932287 681827841 31833183 634223700 47481178 796350779 10251509 215860344 506277673 226748364 54950265 468117310 419995413 46585924 81325738 581860566 322971310 289661895 624893991 589332486 288645681 755322254 607820199 554315133 663130480 989586035 632162194 20176583 37616655 660213438 197662694 100078415 686936697 140962419 993222999 195191396 958030621 160660032 394650857 374498263 139889800 457724867 838229252 258285646 338206170 410543327 794810327 324269437 36091 161259784 921489590 364997054 710594279 85233157 175378949 834534152 252644506 929265906 431569168 827817816 109043609 874930407 246297592 969872384 351135767 472878592 161614750 451668677 988402674 587555568 628709097 985540850 793684273 91070748 913823231 785610679 567186631 132151882 977439241 561546375 149427101 362109264 43656274 108523870 615028445 305965630 185026400 1000000000 1000000000 475550625 773420606 996926472 3046341 553978059 642648060 168089791 540732420 377889604 959104201 536412877 241380180 607741216 212334695 514724956 338654599 421270912 789468735 270961122 262854502 568656524 983217213 62275864 266527335 42552411 123186619 774607034 477576032 223966200 790812329 412874496 120176386 517084030 377574121 785846741 951534529 618504390 37770235 187401837 249049347 966938450 47559153 257042603 799561597 363470608 183783037 653916941 318145854 16086031 247107477 877666245 954244241 85359396 680725275 838270559 215184406 995833231 344323712 451489462 200388120 3279443 480068768 382882788 849503569 147198472 972880696 352421371 918720233 290745525 751875800 789259963 801849602 439710576 130280603 112369267 862280269 389338733 413358878 969786896 659712137 882522333 230016341 616627930 781474028 440453825 214374006 846151033 839129432 960569225 956717602 996447336 162516637 320664925 592520762 668466199 918419336 823893157 157281027 502592240 651613975 940099859 168468055 253538517 662504044 803539555 212647866 21999288 386746895 297611487 713308861 927266295 28465241 595240411 358906495 54444130 82704271 483243360 758958953 168336429 982922076 989155902 810931431 463039288 191050900 15371798 514225333 301411551 466199082 978017442 883560706 703344397 388801903 446912808 540718235 415292521 540183490 784033602 313501298 174297193 161682231 697455839 854981731 856738491 349316323 816477572 111817072 837566984 904331397 647886798 847571020 38596785 542943510 709025945 20335829 680961599 909145429 203116335 582259654 830620308 146929225 823340855 678761028 308767708 527101542 839651928 30545962 993067363 32507452 829730155 329818792 650427320 290709649 657478340 51472175 728007267 675412878 876544224 983912825 1000000000 1000000000 915369366 107706683 385251803 160874566 812896785 921672697 920567080 671824214 846978000 310755484 943784352 624403610 155368558 894007476 463401004 439784290 154926731 925053970 462885951 240361571 127764553 393857594 240074644 155433932 813047852 763415390 621949316 874431303 552109702 257605536 489849938 208215910 543620994 790278691 70131504 752740139 247209149 701533798 60420310 475949011 337823372 739266205 501269895 78011056 254212755 437952396 645384358 672825074 625470358 845302759 828086770 736478817 179593258 529185756 191191743 169842723 785912642 48646231 251108499 669911174 235813950 134725209 587728827 495362667 229867431 398035492 639567946 289388704 229902732 553516083 601701252 253467486 929833965 769144262 932968790 12185794 323772333 638012879 120699051 161561353 299486698 793597759 333457794 352262690 802419686 454741198 589976323 65005138 266387942 256512147 740003388 990894825 646011301 384905915 587744885 303100478 814270737 23807154 568247939 9678380 145204787 683802882 683148685 784409478 83121067 590921003 166009000 819758013 380596042 8626187 950501737 638225626 529639536 85275493 453468870 288873407 984542303 843055071 540320388 719762932 214935834 870382485 750536125 460441656 474922030 830472703 633025726 10922310 90468394 647165549 514118251 738560501 684492326 176050672 686613318 940718872 369654834 56052721 398166277 816988931 503117760 325751421 604865032 357884269 195456659 65661976 557685525 231833870 172698013 681659236 354718586 197782064 642937277 898314158 895625230 894499952 312006449 223793616 592953304 344024587 637766611 440172860 936242536 47768241 263455088 118150748 433586829 382530101 761168109 202578347 242036052 978674359 849925484 864599904 99192476 244796845 343583305 266997029 844051696 59110518 389276538 135992186 873566580 625887272 197794725 14705016 962515959 99600486 979230438 370554141 979607895 922813542 159647618 718540060 959926893 349487282 126351133 29161212 262649626 64500299 821451633 124834594 20364508 171161621 41213994 451349247 920995969 77942046 974256507 528339618 224345276 670967016 827010185 256625814 209947720 81016720 564043039 375438076 44488072 232746699 646859547 733408317 391721994 562918484 754576785 371843812 872336368 215692803 653689902 412310297 995295836 875841323 886981274 604575023 909955590 335061382 744786630 385303024 856786015 956470540 599620266 461536554 328674630 351360805 811829403 563332737 879498548 150891114 361053987 63903334 914251557 799179869 944959946 956537975 156465360 791736053 803096419 348454092 838119552 301465559 855369608 381000709 785440677 100023130 616677386 972732991 281262769 827644434 263190806 743130208 998769068 912223420 834082798 391984466 485476584 146179200 738105473 840940863 961227310 326564445 112580499 604563041 212383096 259673094 459956011 936244069 439666549 104411512 865353640 262040686 607057829 790893318 608228717 270009135 362605828 488467528 476774761 171026832 374129003 139928225 25297920 717152609 787549836 185635515 318673969 361409852 942725150 240311045 940162039 644480211 313438646 41752771 715406449 484441031 113621876 225239412 683057206 504534892 609307201 169745432 901627012 461993580 228367025 610063366 128574760 764803867 157698688 560214390 425382155 466488238 557848582 438844332 656025455 411631613 207554508 21877428 35691091 609605984 249866103 139046706 68795166 142157930 918149212 565714898 650873553 402638861 507447338 83090933 995554383 332249683 524520277 534837756 316461926 267474460 993815995 738959751 85469148 39539623 608931796 826047126 736693964 297668526 653169085 767822577 523832563 881673830 976841956 784551334 239043294 187840099 771510215 101691518 105517701 266312258 518653077 802018411 931911794 882858190 213880574 539046173 268728804 947596646 337795294 944221549 208680377 787676506 56932327 617299306 863040294 888380317 261822239 604258283 83001030 53971055 254116713 665157176 866725302 198223671 145577909 934845085 654381108 262265569 834967265 699417267 373909902 375109478 851141048 139105790 475891822 788597516 129019108 727578198 68360000 677755432 707320542 751794659 506025794 392533075 630467149 758305742 542609811 730811164 479281569 628096425 402590659 594858162 996543432 295046405 918416127 76461642 821424445 500840770 164575140 609584272 342377698 332460201 615935782 944831597 882075283 751854281 626511462 308716877 64981893 701950432 474012602 488537061 318325004 550142725 301780291 883163388 192820762 288317335 1021952 398376082 525377545 405935391 921641758 50210345 25927050 309845705 177967781 352417079 27283960 455521241 987379194 383656089 56783642 103473567 399428456 390870430 677623381 201201057 263466154 309154896 397859921 524163539 142651411 878413370 446354715 555117051 539500363 657446716 160538420 822582873 434564058 627843235 42577632 876095328 439547289 420102694 875985367 854979681 159707939 336408368 859793480 110616999 105757707 321812921 691151356 739294012 836699004 96947676 302817957 33045790 358303213 610287293 384463482 663943440 427129756 821163114 954274004 679780170 553376316 617094367 586293708 874635967 623243643 965957614 588536759 97885302 796032872 287934166 641622558 728888522 919582168 701990090 686694794 643263008 618028429 638415889 458023255 462684017 379961443 630400046 735878908 572618092 225194709 484507741 349444475 971567332 69168711 195355271 570453306 450084036 867877250 641658787 788854308 334411549 602723469 475024992 917420051 233833060 807733901 265019358 23007647 702022849 462758327 5130259 28359524 614527361 382145566 244681260 645925803 278232374 239566184 305565210 587148768 682993491 557560212 39759524 375147655 467738184 167758951 186378307 488223866 537604188 904681655 524713584 61730686 516513613 460861345 49274314 485594143 364232732 227971170 175069185 582961168 632304689 923745337 112945449 325860322 762778913 218729193 845056003 297066427 8674480 501293509 971884196 759900423 805160517 157781922 606783342 710734700 601821576 374494153 996402236 685314590 670389256 62226932 212736505 10792665 104944285 912250182 985737366 716679765 495584091 547030835 716811997 128656899 970930887 441878910 751806450 769872274 191742785 775025192 166585206 701617608 646664027 594589256 215073051 575972074 370432244 589604159 240122648 275289639 455714466 334591924 768966006 597678134 110446728 773797766 398781447 939393534 54577313 895017210 261520215 646676079 135826365 809169821 798472417 119975534 866447291 109653675 46121610 936793930 484787209 107258845 71445132 311847506 816090235 956768292 483483637 289924941 819426713 632713254 313531799 75509139 397625322 118500459 16768375 491096427 353114124 920799130 542443786 871526530 477111220 343796005 205543635 921290415 127168805 570335093 427207107 88518675 597851023 713454016 449858393 1000000000 1000000000 792664923 213499435 773273009 177411086 350100790 758649578 180687691 150810370 397890992 653553686 759030072 117004571 430035724 23571081 219631278 579947377 568543369 354624933 629374295 359855820 686490265 650868937 576789793 712383891 278512369 919380345 815732846 420464994 67514191 635891810 982654114 237306386 274339972 697315617 182269954 284129469 71721240 2687153 213091150 297130184 877218340 361080145 983077927 866738994 966157910 19457681 24335150 246477553 541932888 532377301 912898585 611606563 57513868 768062607 266032073 857889432 877945183 48157420 44759235 597705119 432814532 248317719 551609042 495080295 843680083 981042678 488672441 896474144 678549188 376754172 3645867 783449401 655727468 816156229 541781844 897399958 514962752 517279577 279239361 649161219 391826201 561437542 350427512 921069386 709041472 563104046 428437244 833007266 207241270 124882128 730458665 661507410 851143960 233082129 877594064 43358393 899887250 590663218 703992476 358512405 307944966 19230242 68529445 686778341 5025257 323836 55019527 174498649 200099902 185422514 827169264 693203341 707064773 151883265 134343677 988183010 817131350 153811407 298752154 547612 666177710 369463715 688954448 416215162 470140682 596209788 877934459 626984050 454171233 662281522 513678438 555883493 25164941 541822310 595203793 746464874 41060341 481790406 194661200 858042368 533243948 108928066 199489562 325127375 573206620 736426579 704192633 618643305 622995232 974572065 371321984 930365455 982063521 39255291 738176906 779603049 76005305 720235532 1000000000 1000000000 633806004 512322209 459256081 103421550 945545946 764279398 732425386 164038836 704966609 373437672 650294374 848451202 478705478 617966651 106266369 159223596 661823352 824700968 525728600 215929089 925108775 876502462 980325976 364228304 829102525 565881069 891807185 768554262 152132021 422626051 511683584 579713585 514274552 784248921 918607747 16114313 450360719 943706498 863550912 820935780 939898774 240181741 334646017 102628069 90054519 557385515 208191723 70115111 249246900 428539826 360868732 750575837 311314325 246341893 1000000000 1000000000 941832362 361399609 733141247 679989853 27030065 800164962 581545551 436266129 955891899 623216592 781417767 160954901 815474957 178490976 914077165 382167170 92057275 777394765 897186200 349562792 652419897 943732492 785069872 546435767 322307958 249473647 488399487 578065810 427057166 39894297 467843882 335983955 82085119 948438624 384781562 984829868 787709001 437139081 962280285 486255124 567491938 874907511 634583571 884624060 76490518 367914416 753727526 344180810 115445850 671680368 765408751 54553711 402371272 558131195 958952092 574548873 740660924 194043745 659359936 54123270 370765766 372106700 807197653 534902023 476459058 610316106 477872023 772790937 137452886 454258798 714206313 77019034 17970390 540636151 966114616 31417060 212748664 123727397 767211731 860958571 366532634 729572978 705414718 970456922 745275579 936107218 959963298 137818240 643905468 360395012 207060192 323068334 612416580 218041871 362753041 981212471 573964709 874151050 567445091 166959128 362085960 291300705 735758122 625798564 114145340 81829972 238607339 86513143 677806052 497430129 291153330 246789864 751313263 607889481 143699284 443488966 738633342 639460415 589471269 739116156 253573404 682163775 573256806 438286927 256725814 645191379 228872774 949712247 748821868 724880404 280055239 43075886 842679929 122439271 994993174 571873407 163188430 634126450 253212081 303260537 142518814 639583101 584582989 623981560 194314803 833036970 203913377 126344003 866632656 974007534 8787704 992262264 511139739 428502623 958378456 977108695 498661560 724516719 869244421 173752739 811920118 908614024 977655063 702617757 381000302 390486209 872814000 995126263 132037090 972382143 325741595 606929460 877655513 525501262 914577268 435612689 152896332 661347433 152010844 650522889 214937290 227345786 909412459 79229153 570436618 296984882 110132541 199768005 341483006 97067658 938654787 410787983 118060902 465087399 587203736 144025531 864435688 763893725 107045475 175818029 650829805 904105163 851039568 486107010 123520272 459274017 666710859 910418481 105230702 86449537 841330612 443054478 121797460 379267992 672609281 829953396 153205364 31835111 715065582 680269742 261987805 664814336 404466730 730349172 461347301 712766088 815176577 94859207 551648452 169902062 347826378 87762214 633709058 995810300 683406758 601013872 844229956 107213231 589372775 735527280 740034055 95663004 827148251 418551656 310361570 974461627 150470163 471386558 500599150 393816728 384291844 8084039 543623999 577974820 100310636 338250014 583706188 275330261 728634322 150662159 209242130 668152445 591225698 272504139 573906476 316067114 895369089 49400253 853478112 699582361 218035845 845296257 691723561 820901486 743145365 226915359 985517678 348742695 619838837 187859678 413672440 953764772 505061817 360670652 510478449 930834122 306211064 936920274 94572565 640957480 279347081 275682386 130774842 493707056 375147032 575591407 906820243 838847428 849965137 526263987 379806247 139675437 907021393 554646621 315721585 710279079 682854150 10901137 732950863 741782923 269815448 162629350 610755097 119635837 1000000000 1000000000 701172950 787922261 78483235 957660841 199819688 349925081 456052300 443061538 753299992 132099635 231850105 267334098 145091790 144651659 221873409 38953976 261439995 974260852 298467836 775402990 825622541 147438966 430449053 186316631 560414376 771711001 873829921 266091768 742519383 987523398 660800631 172830816 541850879 357458984 699029969 12290316 754628605 417419997 341168981 196665734 47613180 174723127 431794376 159702261 924273335 935691096 855169727 299310053 128940806 335557505 585927838 205671912 991040345 959963546 165008923 256994834 577276554 966962343 825515541 590673777 107698783 777220386 888187762 812351790 620457014 945012705 910951066 122556251 903945839 493579253 595175667 977049532 631201451 209214619 1000000000 1000000000 101572666 251509483 454840089 615267551 189131969 487718957 385698399 469076594 351846579 352417565 967687375 976575286 252469281 35202199 999313790 544070279 378662761 401315497 866978394 900612177 769685141 980546404 735276303 335813174 434323934 379883000 960011153 426407644 742507743 329742669 26396663 916302159 466924011 926095184 208466051 517828080 420406757 294491697 997417400 651603129 539464420 861574533 743587316 964447266 426492391 464769232 960043461 259299546 378404802 924501715 704954207 809178221 366853033 293673518 508775399 107973613 859821998 833770409 157595367 702651661 143410420 54802666 80725958 853519784 608861358 218216906 46461018 425323482 438432338 703988876 346199034 348658808 832995390 601003242 885327704 309372494 771533282 870961677 310696869 698882457 843959081 726827748 270344402 24428519 602776703 222006725 211066282 320621677 892775482 432101874 933431880 883357407 713586053 629433989 452722598 69343945 301607541 639766402 58569353 567591991 34981301 747899348 577507991 529047256 514096580 973233824 667017929 990869887 185198176 586871646 65300753 129795653 414390391 970210259 49721847 858029779 854073402 236370790 399141761 909192647 448047679 622148658 248018292 167053356 955260379 668653197 826882592 181069754 597658505 650359344 671323969 98053958 116699123 459425255 703129850 890328321 375418797 254147205 993631985 269076721 629372376 740000824 132878489 392877135 698473216 243710728 591772790 373806671 593980086 934545239 404155629 698235146 230322514 599181955 450686326 984463323 918613651 337984314 713317323 939734494 25262707 589970630 739978651 593742494 161675983 229628058 137427199 982676240 267173055 970085426 773732327 309049755 952800346 56259538 146729144 934593209 720462524 209955475 745605926 327201178 813914262 100269724 345738770 810354260 541962303 227189732 358513697 248368053 377080157 274926929 490866627 520512459 135875030 517980903 1000000000 1000000000 571781497 233837896 460632445 898082924 408391562 268717283 29236027 464117571 451825280 614763735 36469943 184542555 281720022 660382619 418105587 803642991 977000306 295682449 572600692 666408366 641429916 720236588 62697780 733077646 739074397 125285478 244824920 774289384 805270400 256933975 1000000000 1000000000 904920544 407398454 102140163 78561546 196634468 889455686 65752782 436924401 591572551 176059407 804156059 444932941 164976968 617343589 340942911 739569017 3825472 564350862 235924948 156037396 303225019 60782 78542572 399967677 505421457 297049835 628914593 674378940 41869079 927657374 595042474 954700521 904990417 682512774 70466400 143051251 424938194 183351951 555186518 896855583 742517936 357838806 63872 517839995 616201003 540087982 182741875 52572561 687746302 741916787 999933979 31248289 694336018 329745516 567385005 381292342 79033923 463455459 102851628 122814901 947983109 247558457 126635456 784343520 966170902 795478106 646226087 523297528 529648957 339248950 511453885 803361070 949230506 648883325 264239731 260155904 380261085 117929670 821621570 573592445 880994109 229365783 478817580 235819202 369722369 84407080 482953001 751047952 842463199 866399872 385074887 361587719 852509531 660851657 458664234 509978433 674232581 232437679 594419264 49363830 738791354 629717352 694394117 802751811 197716347 540426856 886431567 267776429 269116289 377987787 817873393 182651983 918385328 765611066 481431694 688782115 99691515 73426346 433088566 800019627 831599897 294615210 918760612 469173917 241587430 784867479 913324662 534451933 959662021 185027411 86424749 581299447 488644032 444064251 58921266 461867226 108243526 901288151 29942960 330504800 118777682 65856627 990828068 978230664 181767918 702033239 802748807 261343628 653573534 654067473 372155634 635562330 640491399 277385752 189269349 703994983 5860195 278643011 836828426 936594884 140333682 267975624 216934827 726820239 911862737 190174566 352316683 474297808 695090575 958821378 946625482 318422398 930664097 593069347 320043215 70907657 837296931 33398387 522400938 409842442 860710116 891701196 455623333 840224820 976724674 373878384 715338720 115566456 519997794 356440426 919275313 423754351 990752655 384245125 887944260 684521300 687714081 395481737 588907532 976143141 562528488 178995648 407488601 258166120 458935580 589003428 340945796 128574082 378937462 399131128 389765382 910834301 131625690 39856167 777156973 786348086 46586428 590457506 181731613 366537930 625002592 373789856 823412307 536298484 396769057 936969982 108216724 206467497 969180448 531359232 697444582 549517070 681526170 280528495 333414325 964392813 751282081 527152312 14187994 452080564 766533772 23277972 96198806 785352854 886278839 502064980 592339616 303768736 227283329 920563206 270565083 516745321 255707129 764214527 569541403 302794027 953529508 743458035 495096013 708009169 632858344 97592467 86691583 301060621 90335419 995521923 95745989 241230341 388474730 910595281 959883363 205864225 635977513 249793351 2472365 816840451 838066918 544964021 135429386 942106851 855283902 888770762 677440214 721974585 717003097 839374780 591726730 474050840 315875303 622073307 660203930 341405280 765010127 884947849 375723124 452882056 33133115 492283039 635059623 833331130 220129971 563410319 363273856 65269421 523572431 433746984 544738993 424397602 367281992 67032612 743903275 729064512 910407350 804060362 13650439 923645156 596898109 300360484 885943693 905382791 141969314 655025767 512090049 647329705 503608979 50407592 875298590 971002307 305646017 910855834 620384137 346757933 671669688 294288140 823146015 87295757 396538769 476310991 768901423 535889687 656911189 607341662 289480337 224359300 758121807 342861861 421001305 705480456 939560069 2974267 410118997 487616853 883494671 327784553 527051808 220929730 319941225 813361599 512574302 672478786 655538272 905062599 371850554 304381479 702305411 803791944 273110908 837144504 619028267 324675801 594696376 150013961 849066081 767072724 716538351 633226303 951859513 738433439 2711391 795857075 242523179 313816650 205059617 373794091 792972711 967029758 315185646 475583041 269860552 899898930 564202042 52920564 281550546 706893239 928901425 682668939 83081992 121658352 45567077 785165953 749651510 575819681 1000000000 1000000000 301351224 480876161 464357239 750670170 789382115 570053896 860375475 98950093 601270545 981317698 359241815 753984593 213177704 909012003 890664484 725640464 480783940 807446037 664075310 441797465 778458032 501540178 628398612 158005805 914337202 109113429 15061599 846249509 615759921 36893740 55812835 775174396 696970578 464383140 3778981 340780566 555271486 850675376 600327143 309684205 410542450 230658353 656754358 90196972 800128065 970664718 218711535 899641977 795138760 778465960 400770336 24459020 861057622 710677688 851253279 527624589 385633828 860079975 85211865 785578647 686058618 69571497 657736899 850796272 915010873 385277995 665036909 515763676 378373411 609963986 521612913 464970015 241837540 184312794 998118523 498850791 928704278 562404027 127470390 414996304 15134476 762494843 312187386 457864329 377834677 416838349 899946465 912494654 662614058 135483844 578730391 589828098 52322519 381650187 954767949 167300880 223507443 678829568 700916018 823630761 643706600 882567714 208648692 846819201 854624285 804802230 28154645 142076052 700808128 630381243 40957111 90730755 484224307 302523462 826921900 764702347 432946639 306420254 81724889 610308846 724259746 318481353 687928450 216196978 595584278 544114098 699310486 393868908 642167993 699592257 443454549 254410406 150510151 149152946 761182500 379120272 92420581 584425699 26628462 684661014 974678604 499365012 917122032 956650810 640177848 196936873 131794797 380081748 411412959 22796033 920125055 565311884 308747193 480605018 735503368 229402231 900127126 591544215 726838213 110547667 438348847 368708605 549846661 232213808 358219065 148605344 300993450 822065580 508177451 413139377 744595683 219094043 477438962 195115319 717774893 727881408 49360554 523202875 852282571 627976065 117719362 693319977 20963251 902287454 794178943 242761308 407620749 962306521 502307004 362015025 820619191 612583002 945566760 146610897 237648203 388904936 154995670 704994143 704791417 901732929 323755107 188593213 184333160 807475741 696442527 187197072 347066740 792255594 670468471 641324500 267584006 394212278 871272161 144315008 452761930 653905416 191876317 861614462 16065124 55041359 204702155 128758451 559739420 298679192 458037643 699192569 984696095 194932279 403367331 757061729 454705221 331105361 827052461 737525488 998387467 341424429 35990826 580169702 757639552 666455449 140134746 713206592 897601421 17157144 777422691 89596680 307418821 149540216 980911639 206533631 450882779 727207482 911509496 852930370 605970339 883822688 579677481 332322207 990405015 59956225 279749985 694486851 809924730 76365315 847081234 651968127 40392092 500430029 32511880 91541470 436460650 630360422 802469778 300791725 718824646 666430029 429279402 869331245 332060062 961041540 838531195 840178895 232012085 562506514 950076395 864173759 36905917 747969675 220579244 362637368 958868717 483973394 719704637 572174992 574980196 108228464 799620303 30550191 626817695 969405821 516189281 734260275 900603291 222860691 933387145 421757917 207758243 522473806 270143592 238757184 403357513 696909736 749071387 462618934 770018431 989229510 49332736 512604599 371503891 188230014 128757821 806006947 513307980 227773575 824629330 78873271 381094144 970168804 717433730 689499802 250736173 734301013 166767755 813080798 486055860 930410157 230253752 600492030 281531911 248245742 224554276 800165107 506730010 771650522 667165647 38850176 725741707 846951541 592432403 322281070 104760474 900483330 682233862 2562470 46774056 546674526 597609031 810019531 880918703 140044291 146304626 865059635 351549444 933747610 477800433 54506296 565624131 782847752 673877127 304131281 191969252 693313052 228313540 571898509 862221951 721236502 574046051 679808612 615999653 61251165 647057611 463744439 753803916 523570337 97471694 185783150 749518161 827324298 566830745 589540067 893506955 747626294 576231644 37176569 43807251 737831309 278044991 494566641 257674345 570487421 493169384 920115062 253287585 812539297 339230743 307010656 321906482 116526552 40147597 324062254 117132822 588366893 460068241 87373727 867670394 630313147 128384902 195937753 307781666 552426987 371162916 827468865 746059490 794933890 920506977 549388760 460788648 930128555 396583062 57557132 202441823 593659036 868483028 480283438 204275384 705705313 294716856 412623625 971215304 729751604 705949307 29895557 525063028 569341640 82724044 907142778 657600367 539770290 779213663 26438149 521512655 72235163 678655623 526853894 343568935 817241853 453136297 656145507 118582304 798393101 244339540 893219347 622122871 730961024 894030368 483973327 231737264 690637463 909294363 538076123 690560238 779807035 615913209 106473182 132540157 75156158 979524470 601844710 568899654 586387449 144598629 743146232 304392295 776931695 482935116 615048244 18593493 435422112 263040333 79231848 154776272 213011880 537061480 226627930 898265235 235130295 44065070 762465132 586489311 516799174 347989998 501092639 431097188 886833460 891716801 2277590 398802207 37670786 465621111 845258812 8789163 627356021 259550463 363314211 214916513 757949172 512444983 395758784 384301497 272849642 834018689 4708573 526338204 864320908 695876367 11515485 864781687 283227138 942507949 781766080 952310216 716906343 277813959 921398341 899570653 403590112 796457016 163202773 785517106 260662392 291378989 927310705 498848451 346607087 874002218 983988077 796900809 549756618 705974067 494181788 24419577 613950734 325844693 542201712 23874569 18273797 509352405 590926709 711107205 265284025 650416019 318349478 278515489 942455616 579427784 502890093 823895070 94434643 269639134 628789957 263125979 474974208 933567868 224374618 55316174 644225921 661548898 768853315 613456210 195404703 774962723 170536130 313928526 605747799 662349431 835828189 983481765 298665164 682845448 630292536 547663296 877671994 258831295 348121843 401146050 771041015 359484072 793553152 59745155 960033511 482035503 803550838 761540253 50292885 516312549 519377433 516166266 769314629 306290360 184141177 914602987 547112604 513751447 879013816 887681372 9303750 806887791 541036734 838299010 133107306 982893105 140321988 969181706 310851261 973311071 225377578 93681063 330089447 381750341 662382257 505007317 181519507 152457384 547722721 158113127 269762733 765456989 565084990 811196644 161741736 250798394 954726354 951118732 47874901 616013780 129038335 420964171 36236403 160962472 216661553 540122350 722580747 497970574 393892363 473817104 831838627 688869980 775771588 733081959 518420668 666669435 717598334 788851084 208453229 521460272 133367743 926716863 399949002 916195843 656699251 308473537 260706661 71776448 505108355 178375169 747035573 194035395 903309805 757657403 553709070 404799093 529100856 791578054 865615711 481004691 238531849 432731339 942699852 243699529 962936390 212635912 19468868 723017491 481599318 3157608 172078453 454002468 437610657 718650945 214493903 500652413 6920915 477681344 454869219 939193152 124218234 582823124 242084740 166610862 937987262 579795800 858003010 702552381 640057695 161564843 640915277 55936028 301343366 727016759 482543205 853771029 869510124 639217969 205014946 447637587 585110751 653704929 746546424 392360212 428798424 202030007 104512577 280089849 392656340 208605670 582510629 396489248 353300675 829750217 757742087 867801618 89444786 574863874 39897622 359348136 351061050 227647878 91512145 879271711 544399556 768190488 878294925 728497666 373800566 518844787 624839441 971938629 396802939 154139428 950827907 907235914 491995783 283019045 713289302 533020916 685296943 70847451 327416120 573315109 607749757 353384671 910684900 996746666 374547427 826914784 2060175 281612901 763009331 965667037 601415930 124720777 544432782 948036654 293529912 269977420 640265 453150758 279389222 256444478 388043611 432887456 625661396 48348923 423488168 35528445 618086540 74154848 6471693 571950904 500461534 174604038 713960141 480406665 113765590 895849770 624558805 923961190 821848249 360309370 21227749 846740000 667348273 933945797 919121415 501881184 678346778 107517103 436201129 501784357 306932628 383902090 244957830 1184270 469654476 904856978 742896772 685318092 163906254 59401720 109089879 448548920 11973380 226058587 686422136 59196241 645406304 782076673 38882176 649931026 630417806 136663869 828585393 638675692 181471051 436389959 998297894 537508584 798638837 13073990 563813174 186848033 837894618 505480690 896569895 933024811 624533752 957718998 627139345 395777598 559240610 678904784 660803180 947119908 162794377 108823971 994625680 974739663 421166884 433184570 217664093 421106497 363477248 975008616 316691389 276455457 706872073 902824392 984361300 652430823 239825602 939776563 473960043 378281315 588174978 225438289 148022332 98769872 689375862 960672376 23196473 294030808 462177572 190306295 357186016 117453545 37297113 929084879 641023306 983129775 622916192 617990644 403811294 366977001 7144432 940569509 561611621 348601485 893329170 474786012 463134007 214580564 703163848 892702853 581867203 824720779 557365186 422774444 366926453 210705058 795017493 660071280 12871201 521595450 335400114 247540759 767271694 202334743 712500107 801338197 363939065 789081757 171498091 594271026 347517790 128986692 716814784 585329934 466627893 251409973 272179208 911621208 927027694 532666236 888342357 440410669 63178090 609487447 969916281 628492469 89303577 204137788 76101289 984656797 851599205 43645192 912294419 877114780 450669849 94811058 274144234 655404478 417550715 404126443 723180143 532549917 793998770 396622122 133834747 876004772 972985852 343010941 299533372 729754415 481144908 658646545 325682049 476269666 568091814 948186121 874007588 133912883 769644903 832823295 574732542 913129840 620994956 260613144 366246875 625686641 143792710 433860732 96259799 706678092 535508533 934993798 85830539 168180383 854315803 96968633 221800984 142792565 15197954 7958930 769991910 791509493 500711146 356372999 61248715 905960317 92836570 864188180 92362933 628977809 176900579 374688289 898025646 94706215 977927696 342869059 688607276 533562706 176349354 409527810 916124199 488615513 65492680 966809581 553845015 46934426 673154213 783705648 382414078 174788338 21298519 700341782 281432989 256432253 698703520 614663745 680050019 3578750 888079996 797067530 586359417 202308867 55151415 918367150 299185204 132884276 165013382 403605987 650846672 520766298 349978291 465372846 510356341 875013187 817626802 8413956 247887570 20370227 550864703 784549379 935037381 100995068 34628485 141886694 583184271 119937654 972921888 985136056 373167281 610910190 111846303 134283261 299095036 329921643 725434100 210895164 253320991 198314922 129323241 522733121 367121211 755854727 62019740 976863612 907893806 912686055 909946366 986934545 999769363 884633529 322901569 628151438 275589241 712901373 238300383 28109307 941830471 389675139 604339179 288096152 932458087 765437365 101039069 795686057 307927714 852358706 761036876 154727887 898132282 41619689 415018846 853744469 916001329 630131339 466908630 315183282 848042193 747892241 160386912 15593982 221545846 446302292 946985992 468043254 133650300 638223977 515065462 942905950 414359096 479082816 150141674 812298798 352328865 678822464 11675460 358990208 666988126 966340597 717982090 419822643 707540300 365603974 893133280 427480062 808063879 228804367 968300701 613561530 148463971 906222729 129407396 478379000 749815763 303525472 129740408 487904612 653239661 307277688 195023170 997990905 236063710 534899446 452097063 377982275 343891011 335599305 831288182 308886906 280024833 993620169 973585954 255129317 576932116 451157726 187365311 377662978 828404722 509422825 289387476 370201822 661263813 800669796 13057252 917392601 759373919 531688788 204771064 221966061 996912708 320846559 548858101 496539181 140233737 266000413 540389638 181112792 10787045 233101055 787921408 597306390 506404815 328666712 357167824 493842761 982966820 764712983 291708601 813112124 543918188 731393954 430733995 844036796 918361282 442738808 990062262 416834434 388585644 880395971 449808672 890668682 80729885 117468223 743906392 1060694 417433677 349858757 342784035 59527900 691289020 406672663 390880482 678192280 847202693 795230881 998317056 406949526 753408464 611875997 330869541 491314447 510558692 607741766 433438134 125903320 447981727 75023368 639321809 5672602 469925647 909612561 956616457 1000000000 1000000000 3298238 623108333 817684860 817747074 884480018 740635839 279172383 653017738 168658773 328189623 680886919 962715874 468947855 75516748 164557278 787841959 406934180 209663628 218053649 594794533 807784841 608634932 339918936 618567570 691678751 973880652 958835029 789125096 108316659 422974984 578751481 87829160 614539502 490955685 163115963 740671323 425443753 619372782 783152273 279416672 56535297 210877784 22355631 291004996 360838565 834451727 531521166 585908430 361037598 558555888 239661 472972581 156384242 644198 157777060 887677147 828089050 130709850 1000000000 1000000000 780749457 631082058 759608048 197670546 617208062 967090624 818855311 61177238 4512977 170471317 157079372 996943771 880089792 587002699 177275611 257997741 508183596 536088554 351768563 733145720 788131459 990362347 835592766 800467602 904276754 742416798 894464855 541446373 832760808 471876046 408996324 1615631 301377803 525429661 676496356 474595315 387876669 128652969 471137162 551228544 644698984 68451928 674326434 901535835 843198584 389435436 6546632 567452976 854212063 546931159 768916179 54280390 131769096 198826922 72910594 94917146 610170364 417273929 440808789 228410322 371530729 852024804 457411642 945293124 975053697 991644174 116178271 415039179 913985344 666567143 400474662 133394024 435852185 823059918 406495004 150944702 180471475 319554981 693575869 764853408 158845870 342837699 490175405 445819614 531979496 270380656 321346875 183884189 863639785 216447013 270829107 107205444 682333677 707193752 850387287 782321268 400998855 657010729 210273747 73696084 403290757 920427478 372109099 929163837 17919074 873420687 549608584 896038772 278548416 963820470 861512728 448750486 29544468 122662482 666466461 761651193 37746911 483046387 813209987 161369228 305412454 682967419 186801008 512443312 797675260 385294825 922761980 818608709 194845169 181798198 380476960 617761700 463370802 853342415 361283142 536069351 850476421 69056912 262030830 623453328 970732098 885223721 500458960 994571800 955483036 427812019 564677404 500423050 391643296 664570174 808845400 502416968 191606885 546207641 587941589 549231287 86931878 26661806 760269537 249582764 915020802 511670782 508604695 525111253 987548146 254139651 458290892 26764054 640373109 258635296 627469315 194288108 691265271 287477636 171627082 889015543 579772299 412741294 844537437 935131518 662949261 867495828 1000000000 1000000000 577443282 145135669 449936038 518626915 872579949 207859752 916617646 449997667 108625676 963523263 612171742 234708932 153063383 812622059 384865448 607211598 795280413 319542314 454590527 318255779 75587304 24290538 45070091 707439396 651502965 675282088 808962447 576747980 571257966 275501983 1000000000 1000000000 854805163 987755166 272167174 767382597 517413497 445577863 610452855 796754038 857124835 165535986 190252323 496689761 931162513 281020917 914742771 504475760 364476985 727550017 700434488 986855197 60586859 775369862 859946090 718913437 609011405 833442450 437347537 132328145 330892782 103010498 515760795 851328129 96679220 677885973 1000000000 1000000000 633474359 229381615 774299629 219555803 495874284 707509990 708529164 799517356 831122264 404956908 960018433 584979944 713454809 311071205 172154606 91013893 984430824 506914322 325476540 809536304 383119529 2643845 927017743 855020313 863665261 151995900 126451907 362817355 62380383 250306549 496585672 685429856 577105928 198767046 77138306 141454450 492265904 386032843 400686383 795280963 133350133 802392702 337703896 67345529 841121783 413627727 38907499 528661330 381585405 34054544 204776415 877333283 116141528 284657857 387009587 435656395 980838440 684350596 511777317 572352807 500361677 290789540 112945061 761441854 48285597 785141334 101714322 383017064 587669788 857135442 353410629 259534851 464844305 144168129 496691357 330052215 752418759 186402058 793421193 604683839 444333828 773226527 119356461 347391170 55754695 416842036 344464169 116899520 787911061 336147691 680565019 51477950 981624087 44197673 783604191 978584012 20475675 422239910 139865799 623185315 187797874 758592412 575111918 488296814 152403873 969530244 877594989 202698174 942181289 639734665 502188747 962774859 626866008 111822635 670324821 981234565 861078717 818672618 350384105 904958409 511355694 144093429 151186812 671586975 20231115 770793686 894634029 997094238 186266684 164496248 67984838 893678824 882634024 973112826 412605841 930392831 339934499 931333093 115643247 223392456 913189030 624129206 291888250 87914825 458065854 667770943 455070092 762971905 517485259 515619884 587524072 585788867 746429311 355867091 62465363 99826228 954780360 73734313 576285472 650029157 714358584 168825127 512490531 68455768 263819264 213763816 807600040 781945942 348231178 56810552 904442840 601387145 124632303 627628156 416341415 635879173 874961713 337659903 645164519 406470702 467110870 809176976 289495579 240299104 215382678 107945690 107073843 639952984 136742856 657925588 1000000000 1000000000 715466250 613054863 87409995 276814795 446118137 46280496 831406162 800384770 493644417 289689043 501173131 926614014 704428611 523925793 293617685 932856191 63648679 184985517 169895923 106391826 808389906 292988738 229842895 152692040 683407628 350248687 980711846 952132698 683364875 323195054 579695220 898909691 550452564 255254405 161030108 373724591 480754963 737871321 349911057 393661644 601749903 283970011 655947250 645206743 317894954 334963621 866219481 333905334 554099441 812512936 762212603 55761924 164491948 793755731 624738260 640090311 135203811 115510729 587212137 678842435 92808424 31822749 869196813 679220404 601129843 277834420 172232619 416989750 472768840 81369435 221465987 453001171 51005620 90031042 253580763 690769238 437838946 719781362 332541258 675678567 995656331 693632082 131913262 712735031 71331580 302901124 226345989 915050457 647762279 491329234 42724853 457131545 380699345 658202227 59491604 575855848 669167791 468362345 233360198 404547074 464440986 55954807 229478748 690139170 324782722 222885658 624392798 185062624 641370793 375257966 538345042 404110297 806072875 949759848 741796630 445655961 474266507 9530808 784725884 381622909 399689966 596195857 782161768 782201265 909588241 202175618 545581899 785659399 585165454 467269190 203655542 321693419 673146548 847981298 743671069 765958149 656049612 734825578 224787327 384259591 289910884 617293592 775517842 819003304 802866126 298179031 145214141 11416820 519759674 225999053 603954657 188909173 212108772 88430172 111338891 585940729 414475571 899201774 620078411 521444968 593317195 787470553 954594871 291290357 916210324 321287034 291089408 830279587 741417669 939781767 646587630 10323606 388371613 356677031 251632180 444692561 369007450 519601328 793924253 113131604 401476760 774903632 247102787 2561633 878727622 947713626 434576841 727529580 488551115 195098109 173820366 651759725 583480018 868072703 131460087 904300459 720570545 212210374 437076145 321681357 811910509 675069310 700767486 106459328 205070499 848970131 362740002 95708158 404486094 719321633 1000000000 1000000000 863717708 722364859 63802048 25893404 590444190 615163584 955417137 407905156 679498500 293117118 700701415 491170667 777473982 160996611 54756130 170610923 832602374 171253789 380677263 947241136 381709883 374364243 777851825 403619664 114447908 857011863 693731523 444583200 662259334 433131616 713122925 957119293 471399023 754733988 383515524 509257393 751048777 657515688 1000000000 1000000000 523835481 419731709 758278092 7337507 125758538 603797899 300542847 297964366 622255797 188534197 443506865 30341746 638068032 839890871 639361665 471630480 510294660 943082968 15743467 135220488 211882427 691799528 995412923 612376312 603394438 725279889 760418417 66584376 495468620 590342623 43620146 752412153 554039511 581854830 479660191 636561577 251132430 958344566 222092004 488335347 976724405 991400543 526285761 953248459 98136132 586170245 508920410 888069506 124332761 739108554 795864598 679917411 457385703 155334745 251075016 7790195 283177460 238463885 222549379 92239597 230116684 946293048 693386029 143628234 642230667 973786909 881059534 168892657 280000028 407533012 939998352 761952746 156230028 822220195 665219323 268629121 157908175 247852341 540109115 259872688 16334986 946750207 206267950 767589111 907516423 696846733 480809367 911601411 616440277 565228886 983666771 771473810 514499440 824502532 654900843 734651805 129936898 832517275 625436325 54952856 576583739 597436681 127974040 362285312 810456427 699883617 391135502 640626768 699645414 572034600 418783921 171325678 761535901 435084022 410821917 66927638 389398991 597921396 91697273 806351432 457595897 360252868 125737105 946433121 303909331 684366827 393705441 391406868 58932065 461869174 648321400 871614249 82562578 472285785 293722032 37068380 221444323 963206512 306951822 184767665 88125431 522826864 61530380 927340487 198762620 568698471 400582973 229483708 497317644 266015400 6803990 68069313 175614460 377487642 296999698 139552434 41620328 918286376 5515222 708607404 810174518 495914784 129146364 622351847 254100608 867645775 684790226 871775084 543336394 711273292 704533569 529560736 21962383 899761653 951007385 260029612 942638780 400713613 907393159 381242535 177363429 992514911 393800739 302089712 714914349 783417063 9980155 498058920 10029370 133925177 776461174 954668784 562535819 89643145 936891982 603597561 97734361 187842284 937865088 676098903 899063905 698881224 834498694 990647548 302676930 554432599 262254568 926030793 369781730 523217646 432117291 491606833 772475474 577029526 518484848 584353460 907021060 311905529 300870202 191883679 433506559 814414812 975848847 676171628 9973032 142192246 10639443 96469096 875892739 854573203 467512256 891808319 343868226 658138315 492361076 992121521 311620714 766420253 641061496 271672426 992736342 625943775 707588725 913884434 160116497 719847418 431368397 725605918 510246972 701534233 946541054 954346439 406291474 896648535 332842722 235544805 112301614 481981071 170259464 81919759 76735618 379727351 475602859 760855067 935941491 868390921 559881006 812922471 132408444 425742459 641445813 475609242 492642262 552961541 477790699 819092000 949429608 578719081 596654466 768720827 592062347 812854506 478949233 395254996 879782259 103370210 313222989 553866465 776595968 504146580 952725988 358675004 875818837 795347773 187674298 282884360 468418042 342889291 339492262 274811353 217647253 683520387 140368733 609242362 176687847 29344638 778993211 644945708 710405206 559127208 626097993 815383668 211039197 760341163 626095582 935426504 305322897 280815601 409051204 229928604 829001823 91100489 320270083 984849375 314950996 908979844 750307173 265585050 235503674 447034128 811487907 393290118 298120024 746013368 559823506 334929803 790468543 103951302 258086507 576248478 479743736 160129389 640761648 676595742 142652888 804984177 676665836 964628456 532697 806344952 841137733 753572174 565431419 305468489 889815237 700079000 500013833 122249759 522396287 385621881 223409928 136504430 347837109 761977720 196374174 215440712 202218571 338927655 846668508 4215880 849745348 169467649 11778887 683043987 321641106 707911619 254170656 400464608 930566651 646057465 476947875 480537911 911861473 92289429 256695222 694011198 149814799 534651603 74524332 903894750 200240174 693032142 486581884 100003384 207290162 886325769 898469140 158587990 182397690 329489804 162448723 862050362 75035531 910088052 949444726 975736275 95081653 636972815 686073623 699615152 980284266 824875199 506897454 236829681 154415034 690237540 621868408 666848312 262897165 751299083 538759378 350465128 856156373 56736276 884072485 451213376 410598726 575977591 490000295 494465585 249287261 757594600 385258642 145109427 456872813 308842087 272787617 301266626 143267626 320243598 759471271 215206232 807909007 98204819 521890292 497397728 719853072 984796078 388761662 910151536 310148808 221457887 818826510 646644216 943266873 17884165 410974409 97218591 837704391 597927741 209261914 650715474 621324370 890498443 813061170 780337327 172920001 567139706 35984030 105602329 566249274 900025330 219259002 75716532 132205823 295100081 949310086 837254314 681277115 196337897 105416237 350385391 2406773 807738927 984752224 504982082 607685527 590767440 229532006 189349532 622288144 397714297 913671532 907776434 302245557 584931301 392476759 501022098 413100416 185314822 61075321 490574996 346741625 528270847 843688325 898264886 229851504 557519426 915940471 539215875 477531179 236505132 227216159 135045553 569510972 567860963 589126678 856092181 64012749 43717351 224506949 835552061 359143541 659669893 996698705 627846020 550723510 209619080 569045581 616327260 13752317 591842318 579649161 475916661 710318479 702818256 13958674 8352026 788338669 804064897 933825775 620756581 156459780 603586428 684454537 839725185 703089498 365256850 413485030 550936375 284701681 413388694 780139797 204497153 218815378 306604757 436541522 50080233 221790157 110018695 808557672 75951416 681780037 520532424 375011867 431376257 561246606 946671161 949623257 567262025 542509938 947901166 253634498 909593719 786415762 261563650 265239965 910674458 900120494 15841152 868924410 533393622 214462517 949222720 275286324 724646182 377990119 988902405 797857252 210174252 87507378 997058026 165255181 425217355 535868980 394128920 487519198 690765294 330825303 408045447 941461969 851630980 866186848 169550246 386464220 707144328 422888233 700625132 114891797 734661816 2719973 881821938 858207822 429720872 665228284 929455325 22386998 41236754 487734104 543902802 273364533 454134365 523731157 765626315 66270440 795044924 450765997 660632195 561304121 252231584 824248299 821360962 552274158 711916619 850116488 966582673 821150657 376534865 117923437 450892311 41274962 365508457 585490810 904861664 599402397 375516345 492679890 204052123 824891559 256131333 141578963 814658187 227964318 469282951 680860812 385638110 561972346 729250206 26413800 239387169 632968922 316776482 538244088 996475853 394592873 862486664 609579671 894702923 551883527 276851274 207622541 15836429 558572443 965743038 1000000000 1000000000 16952658 494078131 895299529 848929966 499262277 688421942 492709060 221941572 522911861 745884039 121643793 589837555 438318523 122860866 512653705 80705515 592596658 154497754 877783747 781138757 124374024 576557503 924727994 851326752 712713653 759608507 500918888 355253601 989306379 727684703 86327968 591146806 856224148 893894233 754404215 261216259 988880243 258991391 827748451 192470090 773665373 805226186 801805329 469169130 885715167 81184179 76666972 781120409 474189764 392358095 584725549 176389592 555451429 859927084 669331414 325865802 39127003 365753742 427344847 545189695 585249639 803704753 13911157 171197541 293299106 837472702 801992770 88897022 762437841 731847000 98116785 918940649 434385413 929347227 64653118 196553273 653843721 189582942 605760694 447513726 158769934 376362835 695405692 403098586 433194807 70747714 110531829 954386790 130724946 641277739 793514402 391306098 562651113 763002907 890150817 670696852 97525323 818101984 825127298 740375331 959084312 740509207 399531216 241617514 750483446 615402730 469283849 465802274 538543452 279792826 654073066 777493518 138579936 652726331 711605281 641698269 795777531 702542278 598926515 127429844 627541106 624615624 76230485 815275796 840547763 841863325 988553377 35784798 920391188 795510791 655504328 493932875 325695790 524367024 608161821 704413093 885499449 160308453 79340575 920427111 303048713 202574554 954767267 210488523 494900670 109720125 318695299 102783399 159658369 575157592 1000000000 1000000000 589110265 750144758 441319589 353270242 225228627 613373305 156772718 534446943 180649647 740288476 434453379 883372112 585022987 761454650 880838085 702312631 127434587 811678956 754950436 75856490 346499214 441098906 765313692 816213012 910986219 44177840 961160913 596042852 946298166 426256911 1000000000 1000000000 383901477 219666395 984212562 865185832 259907027 914344000 431773785 886687712 948631380 626818693 124935032 678467182 919668906 170742948 179362602 639595701 895487391 638369035 307020121 500121015 590850095 605342132 820256877 929795784 542783157 38407680 597488249 661692294 358362607 465132455 524600361 724802890 446998791 74076388 174322657 777028536 810061384 251453445 704755784 814580025 205141644 49315699 168296235 619021460 537353550 436788472 676063231 507727321 214747145 824692132 795036429 976379418 406486437 298490306 766332948 431376195 753113110 823370116 106365949 722996627 30728082 24834625 774110723 680604713 585375794 276766526 251850937 895041351 786527573 475487781 633360348 37993337 687593949 837269019 230675505 171334145 439509024 134633151 7890477 291639279 928512540 568965350 361865933 742878344 265328880 521191709 956339800 880061555 743248450 333328653 260196440 25074118 135851101 915342651 401617099 438468278 94464295 251562029 264590379 7864878 992339552 808751188 401657169 48220608 39616975 266754155 206428407 111941324 489874196 262316045 718663696 634425591 333229497 173999286 895895588 225274176 150899234 684749254 351745880 219902130 367522728 434130622 723098128 752789901 668422563 548194364 790596654 161877863 482901708 389063060 5623275 61297347 279755823 261066850 473888604 137572847 77045035 650660936 806496311 434863724 124785801 4315863 2563266 539547615 524065143 426943705 767180310 631801728 566746544 835451883 134712330 834670144 797113155 70154426 156177884 803224027 530480894 341078530 822876931 707611780 382907308 540182895 645430254 192675929 873060141 983944342 296839631 335895788 42811716 522650302 416200019 278645931 292754588 449895996 543889602 740687097 272107875 851172374 605941659 559479407 51968288 801308334 155890800 312770846 6892613 946692921 488618599 53114548 216852562 285511104 541507548 505945345 85973357 199199125 892509782 306142134 158651433 665126973 856895499 54638231 611562436 452076976 56027072 525624466 233801896 501299867 663270896 854230496 573419346 109692304 655099124 828523908 840015046 688776474 763031833 610031395 890402124 719680058 130564444 1575322 544431379 970534271 893233822 944346489 491138707 919357657 946062169 28433767 250021602 806695080 162927349 572500328 356930977 535187361 439933759 851689919 734561532 439332669 80978802 612277680 493903638 801846900 255381679 508624242 317546249 56058513 23059540 13357966 179698134 60174519 359714816 181956730 286510836 117177077 735168982 839007392 448234120 100000895 393405797 468139290 941322214 92326865 704846384 742179306 866343519 130267284 50647098 985332325 567956852 7915925 735735923 186716521 199846259 801469395 303705852 705760392 789454242 722359702 122535136 978257629 33790729 111571227 642070375 613499674 269724775 29700407 932491050 249795370 346656248 615370470 920104486 126573533 553039866 422037850 5124596 249296598 813176197 228815265 290000189 163175734 594099326 112731712 656583636 897334532 841147917 992659929 173181464 272481285 462513312 796881274 389891874 616627603 381278042 681110743 807648276 498653354 634147717 399468167 10459752 263350878 998374926 329577774 804945165 269150877 902367878 934181178 218883137 977709923 568992318 507013684 952910261 832700708 147496806 139225313 178475095 919273092 342614542 639453619 513913419 968510468 18397637 178040139 611550739 482049049 502959847 32400326 180299181 476870480 343376884 791004161 573626122 670414610 800034980 204217056 369075047 370391405 732932659 918057576 310935810 314335206 840340178 74520165 552599713 966274702 845788536 348437240 608671971 13982896 396696804 599351608 862353387 282116220 508646334 919991503 991704870 177160281 766145895 392329652 59233419 419668573 202087789 426950811 649722355 922263432 851790390 293050060 877720041 610260078 381347398 507808247 461115286 672924965 407548169 253284137 775913206 729177183 424212962 977442827 158111396 859649829 556878487 603305537 588300127 645415070 778201390 46506779 360205588 822760462 531571287 555452475 122258973 572891923 209027095 219103306 874802941 332994797 728988743 685792657 244497867 804624558 638970472 319075811 719267365 188586092 152649823 200903047 774138488 925975621 305937761 659225636 377342082 567507790 720327664 273675367 480121963 267142595 778206682 894047543 218021139 789412204 284228833 180102964 826138225 854005681 909805613 573324842 828923784 470290325 863722481 303079980 814854553 360679457 685722271 387467061 865052562 108885065 337742236 158950229 474576987 879509509 164957329 449694786 828051220 505925609 573366355 338557110 799135337 518474934 105491547 340833281 81493173 477107673 732032905 367589360 1000000000 1000000000 457653696 80888400 783456894 747283384 805037557 311167519 247350265 18763523 1592296 894716509 823604975 695350512 362540496 939622701 103393 393398922 752916762 351236566 685915950 976819272 35894981 556960571 778131984 961265156 420470188 40287192 235216737 146708016 702382879 452161944 960279985 62136144 485870033 630202480 5110051 469422719 79948268 917619980 14999592 851306815 119853802 101463477 56824689 471811844 81090162 664315651 461455248 354211774 893329286 989540686 385901495 354258370 898956260 389469950 629848168 455320811 436253876 757711486 426957872 379396710 115689083 451859733 319579163 548358338 209346694 140163073 378565924 507084347 930018403 391008311 461470445 329680404 560054508 342725420 191913768 440400222 497443587 325285076 13699805 94440936 37005827 413254591 787307102 83640088 271681302 870789976 846250693 678553720 514802746 864425657 464017491 803095821 134556939 378406285 611094616 587971033 131082854 812829464 488538631 743237728 578573066 952871794 812755632 504668895 493511121 519195472 431761971 38954693 939509306 799609717 864117403 264229483 102296200 762758323 104075008 651176803 153768488 975208570 563956008 462188951 850581734 425209399 646993284 370126634 801783908 291125621 552479360 992406294 880357876 544943835 787710309 699713256 869170256 328215280 319131812 637528101 817485293 251008497 216439038 562351480 582585413 150712025 200503917 458193651 304590201 389306288 310125928 777181294 695338726 860567659 614290435 307751272 521324782 318669200 644306380 391090520 547970803 173234291 49233296 972446631 766033929 250776503 68804931 5966207 781050874 167337894 458771890 584410159 390840109 573630316 489296316 781685023 205974276 870870081 826562781 445475414 538069058 418248044 38404174 282956142 57540 647962045 638223032 731461292 253159223 321080516 347813458 79645812 639933200 759797451 838685946 496279847 241948569 722272965 516029573 308380225 949978369 249394151 1000000000 1000000000 952783427 598404780 577813497 662122082 17254668 28106862 834699112 924102989 148949909 649474371 947115266 850759690 283438785 829581762 102418862 75920236 855840895 972788901 540676395 299736513 591040880 62657848 172566304 176240855 504755902 556473932 864412815 785232537 837843255 918006680 44347753 585887626 396751074 976432841 490322258 217857300 229715979 253023866 402721897 31942675 732360885 101019325 663448688 232213365 936374773 312084705 755325300 227096371 495652296 627274314 253619603 314969474 869780318 568002627 620018672 561773890 442074123 101206222 118787323 929168453 201718808 787012789 459939399 379341367 306529733 408438113 927982247 553862515 566461080 643095112 170981604 94002515 101832101 238615056 909223878 910692856 472172946 300198213 918851462 995853176 148715309 65870450 29004126 237472612 501220785 837989207 386508336 365602718 848039962 109855068 953218641 121480556 138877400 815119710 325149379 307935548 419869281 699621465 646216510 823540778 132495510 254005477 110178516 708226318 41195399 484914520 343845348 416322039 456535624 4360513 529251156 589787364 25461266 162980379 845432738 305606456 590011281 928930636 959617734 636502652 302265198 500339597 976667309 852274028 272171315 35455927 866812052 886341346 993241684 134569870 907712330 268036721 364617720 211097253 393663886 772685701 956590404 664014718 897492501 790791857 13604958 228675261 510387568 282951346 142109137 424495098 286840587 241823980 278382536 584659285 556478597 799640287 585271578 156142500 93252360 204923600 2962431 96094228 482577949 473775435 179490530 264360997 655630461 954162379 845662990 793823937 764741158 514007156 689300497 888212937 280149568 879599983 312042676 117234112 619117280 852599599 948212929 663562387 822650380 361250529 873045412 107427726 239591362 98424986 948008272 445739330 291636297 5482145 513492775 778618169 324968643 8112515 290457005 602491300 742279978 875725903 939272910 447187475 427244201 974499577 984025336 798419513 442786950 238101550 327741904 463384942 229440450 899395992 980543410 762128451 411990391 355212459 545333179 734944934 560512264 952249193 79354468 601893232 909835674 432738768 508125603 232659765 790074605 389349739 104396202 456748746 773730156 506414627 48546098 784199251 909537975 542757169 656394622 753589873 848330815 125463182 741226602 219869092 37133636 427408795 458139287 565355572 614429577 43487472 380293501 393488514 71171535 197124881 310863370 125285498 298273676 718981537 977932261 12814116 837459910 962448377 301743546 864295475 361599882 247296419 516625718 251185024 516135923 402577776 194400399 208570926 219733331 690505823 328221793 802504415 572732895 48699000 497296119 463944081 45800600 281240210 28794624 943772618 605361662 611902858 47511972 958038990 503542700 681760265 130392560 611103483 535057418 229358084 144958725 588198313 83026196 471831342 881502947 448458081 286149128 161012329 121452591 915590432 231428364 880642342 686944503 467401029 980900770 163985099 272986096 953963747 818698491 916892309 257444944 851195047 757077282 573846215 329475285 12054909 936655872 372213352 262093858 639797090 495466806 46022733 202643318 646488557 279881013 927073189 318562583 804151199 8942763 136854247 405713632 940084537 404746606 862506604 717731584 534345407 650811411 946565482 158981178 74929180 581198612 120029007 161134816 623408814 113285671 644291070 539779396 884105779 31095776 229318787 426643688 975395036 664972004 381376494 488362697 772955898 958768246 193638655 186315995 989947459 727527471 10757673 145077743 823474982 562296776 853458019 577201264 646326842 1000000000 1000000000 212511245 79463422 747255241 692363132 569205969 354917175 811566038 562996621 902635033 128555034 118119824 711088320 91935191 740426748 110858823 340305559 321578415 402909498 781290539 998826230 350781673 80640709 272817883 337691856 254184966 486328193 425901430 67001850 314088459 355844167 377663391 486835431 170117482 434394750 226782811 20600948 611448243 327828341 613282211 233801838 817794932 98441678 71569177 686052050 902702070 719440070 468621154 590781117 293311915 374732549 561738318 857960433 197281455 987295445 181758174 828247251 962048947 774630770 214301739 584142829 188298451 419406008 716533268 922059438 470852876 9606282 740876986 35061153 453875898 889173132 288047774 914685969 196348292 788387200 379753226 155504716 713424535 275101435 503945130 243432640 613461486 657459489 686710685 342506495 692041218 793770544 245173995 583914481 519218395 554548977 535328611 867488646 226192273 134080450 607973326 465115591 231288888 249050213 101523512 70963179 997652768 138056472 63624767 409354951 648194843 123239508 912162152 288900359 146478047 902451978 454587825 438281317 680017357 286722547 647934391 68005573 771687708 915315027 306580345 579839910 874627512 932574016 212510143 302262443 623496507 314730521 103919726 278365129 645228397 386262672 883982865 92470698 859846635 83103276 1000000000 1000000000 55831484 514122260 759737886 723137906 618715344 131526121 692173585 118767265 120696452 197220495 449034905 936104747 249009852 225621683 533803409 332711054 984508580 415658465 931986043 896679793 1180449 843476126 172287712 98742469 951408892 159093052 402152622 556325639 615134719 397331203 140101928 363610446 6184586 723327651 865733654 671973411 541274201 666318116 802482310 614371560 816276493 891248282 804708441 93961967 621652911 643315537 295396612 354250052 774234797 146454772 430815826 589798345 874765320 112855361 286973066 156089801 506657766 402776865 682478232 118963332 804936218 150048353 931226615 440678036 836359267 342143599 820486636 22503910 260092548 177564677 1000000000 1000000000 629570611 988585211 603206791 754069818 254430842 303975954 572834567 700025988 128929873 172785461 893297906 440323462 711689423 446990983 869314390 331358125 265224018 554705302 391951520 914760650 368826105 21054874 665478448 578632977 34809900 127342616 724363567 361295226 938648837 490072646 616941655 14817699 833325165 271841492 271090715 235560976 616451067 305923622 658274569 345941696 967730791 280583173 279935791 510842821 32262834 843573545 211231191 122332319 112574482 240040184 720891055 579254116 837895640 164485271 622201926 302949168 261048139 318624812 965411029 130770518 366279800 74837054 617162925 556662845 564788536 246001374 230437951 155964421 755473009 485713140 72144400 709199705 590049712 261059311 563294296 78091479 852013364 274640889 756447705 574235361 10376462 206982191 653610439 963402899 791263508 327683918 639784828 94717563 335749995 505163963 922121062 453198404 728674767 270201808 120687567 46276385 727030721 73668287 969223615 216913435 978020050 449648879 936061783 27298456 271827163 5408788 524737660 854059103 70792270 994075070 603105263 920236527 303898707 15362102 680453224 676801067 929594564 238746129 563678648 680365583 409074641 146208670 380491480 868659267 242708647 422837651 233336817 437116093 375728465 166956141 1000000000 1000000000 792864606 753415517 503590470 511812168 802363305 462527827 891888975 140808165 920964315 859104664 969173162 282513815 965654895 842579186 690782340 440628393 22120332 550520675 872296662 670635738 646554846 777903711 835193123 610709898 901414899 515073660 540136281 586339926 534288163 164630017 908890967 449421876 179469375 648762195 528789165 150086939 97584149 324021031 363824221 557351169 488849388 781740994 723020046 281351669 34632887 512634750 42085642 601228275 739050298 812569815 296726099 125731815 709249085 649552452 557385004 128828082 331935212 336417568 397307174 996323484 790687329 88742473 282982876 951788896 7744757 232856807 303797940 391960393 761281223 514556440 638931930 221315779 84195041 260377980 837120309 372338648 303559901 698602572 320551192 32890734 11786289 877927119 175974467 533963662 277966024 94893541 661847953 165884002 775785724 694883815 267663625 99114101 704091770 36352451 428697428 887758666 253759031 757184709 998912729 805461214 247957738 147371496 608355569 340974106 300667751 856433893 195860158 241599043 327976071 956051952 672065506 326598024 831314283 431418007 183363843 562715067 745959385 131226120 526680748 745146572 656069548 182456641 158889405 568684691 462440445 577394342 753124812 939667211 480769336 616136847 555091321 443027465 163408655 916923540 254756390 199180416 797279508 949700670 885397659 56200956 33917759 6905945 758697946 553701188 88215627 112602111 693656083 315347522 829390169 815576934 153360244 86715042 573054368 821300937 659702335 239814708 337618862 911417866 489624833 233741928 860325289 909780312 955239404 52641893 809996378 884475241 203396787 931481297 441871709 152091656 104552456 610352137 621874165 454465247 640228029 960432767 98037695 431285458 191419086 258027443 906486548 670295905 128201920 862498980 729606988 19822460 778748236 539682499 426088148 61593320 434443914 119963855 592454963 268228279 25451218 277405947 423890926 132685863 128910253 959620132 294179383 470903838 576471169 201464923 962003035 40886333 396641207 290622030 709673779 863626700 908818844 783724637 247734267 938082977 139160017 590626124 30352578 963711221 735222854 632655509 419181475 692047586 134946334 486105932 363500276 464225552 720894105 12197109 438924560 52468459 710919013 173972695 816710300 749956253 240408186 153053270 241830138 254977550 459754037 542138542 860676935 972191649 806443583 545394005 817355220 132283300 480641347 329329000 610794977 88004551 893330385 440565183 119229720 161029721 722697859 261744576 911245467 347646029 175933123 504856010 429891921 953115006 564855996 834199428 162316525 305789016 6228849 729509076 978128883 975471013 469053877 274056556 693214988 69982052 213524044 964838517 454183313 545791267 147620995 621247582 147526553 238021075 204998581 242255898 132384928 578406430 834204082 847879576 974533078 358454881 883298819 426106537 761993115 893434184 216886968 384738871 185484330 440610664 686740429 464708938 800707240 301543477 336845932 846709163 814721939 477169912 617839468 609036381 436571589 140363524 720325681 859856419 992028121 567954454 511259058 345125904 558818410 391076952 152008292 320143055 846382917 371987446 467943312 181918408 773143511 390280218 868680753 954802109 422412355 143459015 369728868 700381134 646794791 455123849 706109570 279925531 79659022 874144707 721833783 658201921 312208245 454408685 788032622 378214381 484433832 641563595 71089819 210597153 883952640 296376117 723578694 648205540 857756597 978241173 486106820 675406277 909360633 8070524 668516788 255608567 183658909 412633142 583569002 148136297 56053699 50188829 666985612 54025136 215254839 302911139 822566126 384820430 857290537 366928156 837561486 701708775 100388047 366529616 643290442 203228730 905196501 757390498 921934047 990866388 753225852 626127589 997200173 888627058 985197738 873827660 393177893 66865409 209271443 383386071 872385564 128254322 491789535 884587526 845632683 696256424 262117861 559383061 170259006 173373291 553453908 332264796 55804690 405196956 928654507 632192617 143655624 909935003 87114323 685936963 913841067 552629628 740536062 454689923 121364903 572947249 966054281 792716429 768886136 842725590 301800847 380137474 831227868 388531071 348510830 767780747 530573257 209345393 963191934 947539530 319831496 563798930 960650206 379677861 975440962 964480461 822775067 768774675 338818706 843402505 145122079 825308324 855431553 442806920 14131027 708925047 657565999 509401277 887448052 491047856 109210920 545900518 551241204 47332058 1000000000 1000000000 732351967 58694915 448488226 950627050 365230902 786456694 754821251 547776639 892164900 800816587 975565079 142587000 693027181 262283322 401087806 866446866 10899727 603744775 150161669 29270790 77910658 909293914 118826207 897550198 951643922 86910 727562055 548939157 445363346 689246759 42274789 780271939 288273019 280339199 196985680 731211340 472027171 891960074 963789999 692073828 559741787 213446357 870601912 67315505 517551702 773163231 492157016 449159094 907643357 648002633 194311278 229184170 176691969 92826018 661074937 858395835 560565462 690189997 539981288 184259543 968534502 850788197 256983699 560036390 631049033 617095454 122181389 341042960 466609173 117197374 570300225 668122629 925035849 318877419 837878967 301947889 210923313 382125266 374383058 447326010 237813357 878033503 559406461 159693035 220245578 38869024 584407128 59890009 274442983 882366557 355788182 491699034 547469513 106484056 395892412 633599448 431726021 786900826 352402209 594312202 985428466 553213301 556338738 19849227 787530942 102730985 780168490 879984776 154004373 61270927 83597361 349183101 54947589 911278015 733532067 27825098 20634697 239116841 892033795 485345532 681675309 847177372 650346243 730404057 640004751 274126569 611560891 380526792 441598354 162335554 367540178 597401538 417239963 748218759 447698072 32313762 402398556 538468582 589856939 871696633 485833243 876105734 148508284 395466093 299786871 791474903 971134521 496376014 749033283 977787646 919051348 844370599 308680019 605783286 269308568 691234639 13823306 921804843 245128130 420853455 115715526 397081495 113972341 763301215 532000618 18472242 531231233 436377950 943744579 864446080 424211291 407259676 85815848 199215080 43944419 186276190 726697779 349632081 568472787 417540037 847123420 926678359 863924279 182143027 210614044 379908441 673152342 888685679 649992144 861302398 880086218 850018277 100509524 32197832 314708704 392772025 663587913 700048628 590256726 374142106 710057466 70407565 839444077 911936893 548964966 917818858 983723086 170773952 789233959 690369609 907349271 171367879 953817645 169188755 374384502 381532524 85743662 703857449 406763263 360647245 553218043 893832669 830584081 723937239 811242871 919272991 105545539 751190093 884971469 126121942 631192523 852874348 350990919 366635707 262991870 855703777 176504625 565022918 2715983 118467294 561489327 565773894 693171916 721188251 972116062 994003385 120620062 982902018 62150745 717030040 616121775 927948807 634599764 276599969 231880030 699506817 724654506 721269214 292636579 657145294 870831528 276682628 421316871 588448438 382827538 131198139 376377874 17204789 556577260 881873197 572095536 389531782 738702724 514180649 540862454 929152880 572682722 835209435 260045023 174779143 46861923 750091532 800578185 695012229 383506630 412244259 959674014 783786411 317345874 25516517 815476105 7351192 166082186 107982128 40069994 555821981 88661481 730022264 47364216 749373053 567770126 38935030 1000000000 1000000000 968623440 228652512 449369210 597346790 23960103 317363147 398663830 733988048 869226487 58585511 692141612 493035206 928013483 167202471 802501040 354611984 805859041 340504760 224217535 529047827 473091592 302320088 838036673 104068932 80770248 153197839 18043423 158952304 406912027 962413659 503248151 685016099 491700016 462217538 764694749 153686673 273244838 307611131 610099604 472697844 670072585 742871066 945838205 696843659 47284317 871649335 349768547 876335728 883935188 953136868 90136897 506772098 498080902 61593457 388925914 991148720 509333380 119193110 473911416 947023770 101378482 885633655 406324999 180999588 402680964 963212280 566048547 310880022 746491965 984334398 939972197 808699425 528185663 964564686 97984142 793269468 925636593 435093030 779783663 188199100 188845901 72984998 180300862 396590620 967620792 19312124 668250052 11307279 284741524 805766718 781640804 149222417 334400224 519851512 859251903 113806252 695693826 312871530 432653927 779162875 342193421 169531346 462013554 5352916 54104951 988314629 558898 462859408 700218392 263411137 431914746 383399726 860146740 121024953 851806463 890608078 253801792 281088010 129270445 489339964 235899663 853669001 7366669 216193525 295024083 711969976 532507807 856028207 731598423 704796378 934941129 390473311 884968622 677930707 360159849 397515657 844266787 129610370 20403235 668682287 189403919 488454728 118372113 89407555 228313753 949934150 776360294 352123884 992429736 980431305 505055322 444310318 542092721 782346198 568856826 813463588 520466661 36814558 825588985 559189787 805654783 150137882 267535896 857078768 517689977 290478042 707903636 733332593 80723888 111892889 626101698 568541353 932621679 226780990 853840177 311229959 358523745 845871676 891415004 489137172 593714720 555235698 71673181 797137943 14848471 733349882 657481090 399347484 716839670 387483182 872366461 978530348 321644490 423657145 740795242 543610218 998808833 839021828 722076565 498626745 976981061 362957458 136925615 80378146 455271481 631406754 921184932 399774712 964601485 910052712 898402116 521737826 578411088 760175819 323656831 51417742 368773459 71407553 666402571 920341257 882617625 4996757 439316437 988799244 967881795 13850727 521984443 110331089 288296862 451610524 601388724 621290582 899433201 683150038 823041130 668247160 46486602 220289844 530427992 770229926 851019046 701029164 992104410 240813746 447601974 293229064 95795747 543574517 169360783 862865062 341801667 890407842 761155484 72229523 12459265 600733820 619180523 346717040 209748798 218147472 8691841 778791178 763218453 700799424 848671726 406998886 609109781 79031012 742947007 603625446 684426636 768664054 585196841 727509960 621783268 702626480 137974873 228632327 259081333 932064625 384797436 164121123 247089806 333717275 321813798 41101672 83827886 728206741 15657860 364036923 178056759 259546040 653550144 577926466 609522830 114018000 507991 559871535 536453241 269748876 389398601 908428764 766608110 310974008 524970942 901528635 35953260 723322214 298532770 478577544 903202339 337893645 483925356 469187488 1000000000 1000000000 247116191 454718415 203085636 236471595 845754279 534405565 248373524 655013003 566017580 564447010 730092315 73512312 386683476 496871057 96187545 610149996 645745301 462014619 379670105 572367640 166675135 365558796 810081477 777663940 860881329 693901566 45565936 420787632 378837221 702255968 260913403 887320124 407147603 708872250 885846334 541200046 431474088 867185419 675705485 87840301 61814372 147146170 163480589 789716865 461583519 739250574 547016245 727459240 929975063 240985960 1000000000 1000000000 720156961 28733386 656453765 715427089 916767695 833639681 859748054 546468311 152181901 388340371 749621724 114697215 68471966 969014675 573879545 609847834 183291972 439959669 737918787 518777057 252365391 362121238 192854957 336668461 873215708 243785453 210186353 624242699 593123960 579863813 494822208 482979703 544146823 862466384 872463379 756299505 675885449 932254785 857140011 174206478 779726682 320712695 369488765 405205608 165463946 772562222 209185010 958568339 36724298 874761268 780003340 366178984 783891465 697891111 224872582 72419257 36871949 893806829 667937960 35150226 692533807 375679112 574822831 870976694 286266457 539055921 942883580 147082741 672030965 329914938 223801865 605336222 50463447 213509127 345559762 330328666 351054009 107064186 699364625 532438543 994187726 130171872 725923407 890879090 299462653 396856370 273070369 362010872 500662686 93885772 492891593 300113719 776926962 158992807 18143458 232470149 898238364 601135550 902088391 944690783 574458482 758696240 621320425 531567941 839892546 922543706 912588286 566618808 553541031 196906175 602915246 219183938 350620740 660286178 392232070 523376517 293178980 634020007 584928154 400273722 266759904 220268939 880883731 369725872 94246238 992326269 219303425 281065276 692176060 138135091 1000000000 1000000000 569385734 247996794 771919322 945673968 626930628 825401254 763149617 664378116 754227366 246827906 599661387 884279194 951061342 989418396 967136425 967234677 115678578 874838382 650079346 86118174 747614477 393423697 206983017 911523019 448409091 863193697 782260356 971869257 112734110 975694241 663432067 913034019 527248544 862354408 454804213 324004051 901960410 539919229 153457111 572375562 211347168 190124381 513676695 927663541 142894029 805986987 290115863 50070586 842387436 20384597 823002052 658263991 843285049 782355654 206745922 371072787 519975717 502157486 780831424 18751731 401902356 132114033 320233607 838166167 194173145 968393436 113117857 603324327 564499475 211838144 605763675 313190801 99736564 125508640 238204115 194329274 791692747 242258265 285980100 892284632 134746704 835574481 906973191 925612093 725478747 248836562 686408359 307783294 610130563 127919041 316062067 765336455 989802690 5142184 715494342 633268918 117477075 589541482 122692080 475565900 108330288 903916877 813557634 915128160 933696457 120421095 639794971 540230252 615191414 526080317 67500931 942980474 56867907 505028745 683237301 132486734 117149633 839362293 123238953 412405774 245344140 516813637 137894249 809129590 623379333 801181874 650904432 54512997 868600774 102804480 40825496 964828053 620188386 729376128 759888303 512104700 740341101 397788195 182414840 399891126 284924778 834846809 502190142 587827168 277313192 583789355 265394503 586133876 698125752 658999918 326107860 852955501 641819613 294394442 158118127 339094930 384175855 252370681 683111233 734775201 533134964 55980076 89990865 427906344 368328193 819355122 46562171 353366743 985033395 27161231 208639241 234907657 881824360 849643855 304439055 850278319 779642378 374926191 509809860 362296436 688139470 258513275 207797030 518826898 586306412 270043934 536773275 825882520 524894305 803562779 903178831 144788089 62466090 755727931 624113651 282662606 5561797 270547006 618020404 617155605 34371643 61199430 654706918 578013290 129290772 973304623 139793536 891021800 987304948 221688377 480352829 1332152 785394069 941958531 89490300 271648785 483640059 421049595 624045165 494538861 89712021 897318846 138217835 823025054 675434498 517502082 268473647 437369329 929398686 932383849 61798027 45235682 643610696 684785260 95857103 503572325 341194300 743389595 769522251 552306160 729985561 589586686 119016883 466880232 129323713 635380939 327647295 744115504 731851194 857324266 901027098 391961824 343426911 552224402 608967522 502554676 312392081 289647720 823868701 292383861 583625862 969382924 747130982 240903943 464764330 450931241 63991445 96965860 591508484 173159298 379453978 337233196 656863301 30250917 620275818 703217657 996287027 83675587 931040591 285432393 619491455 150840677 907789878 831060092 591316369 624020972 258757685 492968561 789739465 14745624 261728091 527477873 228538254 835666501 329774193 53673021 157871725 973509940 781569519 918263287 599986217 505673725 58795266 203872614 829386482 897043998 205587408 815109329 562664247 640375773 577019560 504922357 585963547 627071314 834960179 12799313 172056744 457076263 174837576 392718965 51762573 904822085 165430960 420665129 674060202 827157045 600154395 355989759 880406972 660213158 125456089 222854067 904773699 189577074 657617847 213265873 717543741 230584632 71631537 476160058 618692977 465568169 7720938 944745571 956079104 639282918 504126235 11481739 66899381 794276428 115464081 365965115 208908937 571707886 742335051 33425177 967398421 268990242 930645701 587070341 564774632 532148396 921099619 831869593 93485498 40626804 610044823 267950275 943458604 959703336 159807544 599945367 844922809 738097228 881196088 35598588 603626444 576630542 676820868 995804930 971190102 177950591 950793568 721287601 269077919 679032922 375865823 571160603 41938902 602000610 656525055 440041789 180783326 273884579 941645448 336565498 971975327 864082540 781014805 937508914 507632806 517121400 978661437 692337712 452096071 687945950 771073917 987003570 269027711 265030731 405877965 643048154 522524353 206762353 685208809 348829447 193896537 23189980 942579064 594360412 35389059 701431778 152728897 167905878 668779590 253069205 522570914 190548526 176961642 975305970 148140725 172538294 945817507 808243009 784651640 935379515 391411661 453355831 861278364 908895182 813529003 187783269 819026357 169711306 21361953 63803251 482645592 984606423 596582 553124290 286047319 235246654 988993801 99447912 627996871 901940720 55502065 424371999 827471424 469321710 522142067 464143409 942852923 916206162 465802276 775271826 456002604 210975511 847739471 522817886 218789392 702490956 711146455 69452523 463432894 829704049 299513262 11097032 598385128 659715270 90717359 290590408 649689287 449764458 182017485 375798817 78301158 633120549 144731972 79750929 522026136 74661062 625282593 603541745 347112989 705436631 999380252 452414255 962154538 499810534 134224224 829490588 992358294 772354873 591330962 774018053 195252771 486760022 278255047 770130572 659778318 860845895 341032039 962919032 146883775 373524069 412776329 735918401 702153229 296498958 991917266 903812408 243711376 286099101 553088872 181604402 358497745 958529923 472503207 136227718 61920724 270895861 942057247 871426608 659696084 733403239 384397075 755760426 218773043 743677700 683065820 55616501 219375081 283111921 540871752 375810256 865976500 747925637 882508112 800463262 435302360 120092244 320358269 157585278 346578822 553524617 962671524 542437376 530409909 115753727 472003882 497061667 553328985 510512992 222907853 775245719 965635036 767347515 391008647 520887721 523618957 921454760 789661770 521867880 284445508 737150923 512993367 970039530 847860439 232618658 74148535 19672203 752906204 412091866 840211203 310405672 991850173 103288236 1133128 863916405 549932001 258995902 640800284 779945296 23429211 76068835 108944873 855216066 532934796 996327499 2553167 462240231 611940972 625577633 960887385 84605321 77402952 74064318 291236540 147867212 930314184 296542995 320899085 866676376 845564981 917088221 491094773 524037828 499718658 129263717 134025238 876478912 504938192 757674055 490735859 353762092 92103126 385831004 84478576 154726353 692229205 208924424 414182497 401031918 525956885 518815459 496393702 328781230 335126652 207062958 434907307 39477584 452290137 775402957 149474955 112197468 481602014 225585967 115645146 33775803 306986410 776514134 7886246 45077928 405248807 919274710 579364996 294035224 472442961 274998516 310059674 602596331 764138101 358018794 518199443 378156670 712768419 755384759 821770213 233444293 128910538 978875678 80219975 251027840 532229083 717919628 375360857 861084891 867170062 434010477 364755816 463070125 66471372 685163711 978080723 90735986 692491962 379711231 967077020 810413630 223330307 346910127 853152022 998519310 90335470 252542197 306527671 150779163 705485028 190696737 655263515 76524369 317947630 258667247 223677249 13790470 97042103 750801311 700902520 395652664 32395926 975048004 151498011 244556062 318225654 554815679 356924415 358129176 714673803 937961445 578327148 319210635 498440809 25103817 776060709 646202177 882383587 896652425 717195375 55149014 458678307 505653638 124614032 406467499 257874734 943080595 115533467 461207638 621676040 802843937 228920896 531211941 197246476 445785999 842821373 653547367 800120750 435125504 511631960 773890885 695447549 782644842 943192428 622600950 744790820 306673247 751692468 735059438 944056244 197927249 178641528 997223926 241367278 901270271 916722848 540944180 671536247 46737626 429079383 634330128 433709980 431137941 29167204 144988635 676428946 522765051 658230819 801484382 310023751 420225343 8159019 656804892 83657097 428552966 887738105 106206647 626323244 929029502 23144896 600796038 122055412 757524763 402808453 884680878 684861410 923668291 888485294 30077607 791355579 968529814 835779641 779249969 910914582 781657478 630103546 757539620 415961344 197761964 66113130 431397532 989606667 496394054 508379026 174520987 585332602 285726789 970654157 708641337 733834111 900553576 204063491 533582029 663472904 9249420 696963534 807972803 526419029 40594828 45629678 668501857 684626996 200408638 522696374 311427357 444003624 556389409 269527838 375353407 640008087 233407649 902939392 223400385 417389240 970612565 156642810 962208241 832261001 121109723 784351488 756354941 232888676 296238784 996296100 897717442 960762534 410798847 803148627 525567022 324446861 201650044 509287188 72424101 306156479 622110135 617736492 630123323 653460797 85564243 86388173 228406215 707672247 67078142 839504548 412597971 819013492 276171282 786047271 236680103 291476043 302917440 841494877 309168897 65648692 501139106 740398422 979639688 232974297 337041472 143725700 236181820 583629532 586410729 619009162 193125057 457463460 527814583 350241983 262389895 744260914 376447213 354594376 762709431 214203911 391161901 795523502 964755713 806902415 596774826 55077990 739474131 546696529 717186370 301730041 364527861 817035748 667924104 583042182 71018145 60674248 909821635 516766757 559669228 525440198 514926526 349255660 75505365 99327514 369832232 522315505 310863782 461416221 74800153 844733877 625107935 203754024 100093172 233828686 960630008 937926752 164853341 126676561 972730521 238451887 84079531 798628209 556213385 512329322 152923400 977728844 28507275 630646509 843357973 73447538 583022547 669255721 817855387 131416331 668053030 681208025 203316172 332728984 50141962 340891204 696646311 946982706 182065729 490108621 785515575 710833031 501895018 345485530 225958471 507288993 758902778 860697455 298559711 749794618 743130552 203396836 514766788 663433828 858583160 574332571 709790852 19605409 694652460 906241491 963476718 140317972 492723784 474470077 667847603 974610487 66116043 415144062 734053350 305656332 230168267 995324119 899891200 56054453 903926647 864826545 167765576 96784838 885198277 372426470 9404134 515550168 980865144 947894499 24240660 797433060 442025294 399587322 839481228 273486526 455142140 858799611 289292674 777516612 792617051 399877572 474612677 718021501 145695759 47460958 472798085 418787565 903826688 689713704 806980726 456443280 836718918 360264617 392767159 388208092 815810120 608022184 99917141 548869084 714794974 35439054 34661099 253714048 928260513 691306004 250451440 916505897 687424191 812694346 555975476 689946052 880635684 122673440 829836757 909851001 948536082 561360402 599302885 152618949 847140764 419131962 8906387 144363732 772298933 509071957 665349981 193991594 840659392 288264548 435610674 922248634 69762836 542649778 159419736 337311820 362131587 621142684 677123820 239793526 200086557 381656955 89147060 944644612 376125420 59116624 362837764 943256130 853923210 144700614 829072240 588020204 288570866 60433615 156562980 764505743 173236982 780191765 57304010 893401701 187579364 933841673 122831398 459270386 617087202 311078026 315587520 984320468 685058406 925263770 816764315 663983638 863225075 737863198 728296967 625148876 235174303 857732941 907381349 758352199 13905166 44654 129952785 878222449 444888583 850463131 985053995 37078531 71777652 681657092 15637288 374632086 526069018 356934773 101084419 570045747 393386910 364510671 78265710 871285641 423791220 892194746 984434058 286842921 368947465 216100669 481521112 82173168 686386733 442233126 320234672 19862593 648898563 830300230 497108940 525962574 497822655 5480190 141289033 941358795 919772504 433392651 314802739 284540216 422535881 341626962 484872634 215634591 374378916 734150717 165157714 607075698 411718394 38223314 133352368 149022906 482734148 735288524 372613307 416556876 515470606 73673586 421837629 455645120 745683257 41106226 249192521 494949851 622559872 481543312 362065128 207580691 949124320 250656073 791175182 147653494 846090178 667378989 662909839 956113102 30945054 551599697 531313677 426900223 298092411 451419992 755512596 373369208 330477231 8602322 91235886 936527124 208023981 257394944 474295583 551489779 995485038 608926253 48220398 538268646 890262926 494716855 137888471 294611962 49484801 663987957 437871255 959290781 42724357 861199294 585412346 415845677 29486998 114412061 902859748 195897879 741529182 799829183 129775984 525674175 519350101 405265838 942355145 511909376 341789135 886802247 981709500 565652461 750288597 855188996 114026136 800886428 493186675 756365863 372508868 403318536 401671623 771389973 835906426 649575422 307577139 29075334 767673322 375122135 414928179 439355397 179860691 460999386 463413634 214650116 548670368 598193669 498545051 926744000 96865438 994360702 693454848 935479255 320211050 717191997 655510849 76896282 203156395 498641991 192086798 102359780 157243129 19769579 188299554 364762476 8797015 976350946 260958943 400751120 376885141 591515569 839120156 422184319 189251420 352653874 781433350 647459745 488625484 146687672 454004757 194493655 935108551 531091504 27038527 117648269 31728795 138417126 205520859 809644208 759755179 828744109 24757073 712322920 259808756 829708714 598576978 724339345 101623603 614222591 227675574 236426856 21950774 337339607 213792490 847407950 639398764 375113042 809214272 704700386 812985616 338525460 405604962 553957936 373825452 115957866 115032369 845597183 236170062 249126537 79937515 753449150 572820615 325430863 135896702 504407096 47945293 926427479 842291636 923641276 3123169 197319275 385940312 407647598 643595868 720992741 126603975 269153586 497375547 661102980 15568126 749405296 88427505 22857405 249119023 860620164 725445036 731333792 893845795 360817824 712911247 172037742 748951693 407849783 411683268 884848438 710568953 31954022 756211721 498228147 873485986 194149555 135660592 639079899 586328178 612297561 137519712 515502270 198704926 696655398 521517040 18664949 763192277 114922965 925177883 197250509 452470511 637593448 578899366 2961217 591041637 545669627 904755276 304662813 688843225 357268619 154212334 872812198 775658256 170457507 448521558 463831680 613344425 622124893 817128853 122642494 647446752 907949548 429037600 143278624 473789636 1000000000 1000000000 935219509 790881771 279569769 909039328 378073955 184875978 668534788 613773351 13814523 636790903 575690519 553295632 345988959 715508526 663368870 53105431 790186784 842870626 568585673 859066293 868645283 499881099 917602781 430291824 450638172 810829086 519894695 856019356 443531726 345922215 183592819 775847407 337348459 26081633 636565941 760861655 215211583 128439597 768088130 236678714 594549990 659392124 845039988 785717527 854485492 999530983 378594100 325066384 33919563 310928300 554270425 219819630 392676310 256149586 445493799 333111195 792100904 907147487 415246661 309039992 680276702 837687510 187290625 5611772 916415975 279147590 904689485 256380022 129073 257812128 154976774 913099117 344660684 380971977 31010508 67328951 276000164 794059425 430611097 230398003 345202749 654180514 631078337 519002108 911409380 790746255 177027221 145997645 90123183 376008005 253220860 423185521 925025224 332558922 818616958 107710535 813914999 775677605 671731822 562939995 293933056 808134772 711824732 657894283 499419807 615111440 40993218 517449760 233442123 981419957 684057401 927998863 260906133 996901132 826478121 540192373 223989013 99347802 732453365 288185742 433851394 304948815 255236549 435030129 822970213 566425862 460024438 112964064 65673186 573180132 63662765 970025924 999031356 437003088 927904311 499640848 582692536 401533539 145453050 100879532 838391390 876557547 402946403 390090452 683701273 376648177 245274312 3345352 264749411 850015862 182813716 190187077 968770019 727626446 401098810 542544431 357909099 264530387 220248966 330865011 40292463 89364522 992987116 240924831 862314751 263586360 676260726 880398204 173176203 79521623 374510381 236823385 953076279 255332589 157586390 477366964 584465248 517100583 659420447 794226894 770605851 546300623 64810422 573774028 180991005 170210255 712305770 775676623 648505532 840635846 113693428 630865146 951049976 460961937 803259042 666432200 388978580 637278441 173552913 230027340 108722711 69790734 764091232 712613972 754147322 943926876 416296697 274589826 816530818 982416770 549997973 512492930 568747690 490407729 921136764 390929832 202980144 970921251 54546586 208817732 944215081 905689012 852557655 742742015 197343873 733710987 209547756 858490154 282812375 941758334 740970635 572252584 564122452 855677676 950441464 24808189 423634655 268656631 885917 421274484 663402331 867066216 365025588 378918922 961131121 793927701 654515932 459195538 536826399 162928812 839414489 713656567 141551809 235640219 468520919 28992254 107340164 785245638 52977125 270418324 246652701 189547815 332215056 93663424 430477671 665765022 613029810 953362796 353817999 167333237 604326828 175571159 407415127 912520544 244945530 688225371 359575249 978791013 506077364 992969176 352788779 646430164 352390490 531070700 440319909 478905123 845253282 275390584 551876825 199803663 666748489 508419345 758823813 201554948 81940954 6764777 989816234 573231302 907178399 700646252 168548470 729290407 665560230 181789012 254497231 422530226 614286898 938956778 474853409 388985130 713822523 735026374 954764038 398303270 210209469 298497818 124427474 898886641 259651818 553095895 847913795 527866795 754724474 260963573 172960349 832861154 402750457 763788961 907138606 29821745 372628078 157285270 212898833 674001783 902642358 301744815 123327293 508051623 201751334 19539290 446650399 653320672 544259319 25753157 639666872 555261691 639708592 947721409 464217009 744858498 348369636 160676228 580016700 502081484 509876086 124762856 430476223 54834471 794699862 970337269 660802972 272251463 361027790 936890199 97272212 223538643 614963365 110526806 126282105 984596358 917712421 423247566 216972936 320585636 795391370 216711480 458990659 366441985 765045585 605264874 139273234 216421848 691655192 524770590 235030618 585816177 698196950 911425762 425586259 569148704 1000000000 1000000000 292368190 904062083 178104660 442721030 842144291 2858850 379264328 964724089 72053242 701862364 970446289 646534601 259131111 219148730 803298518 540219667 764053024 528116126 375384262 194397376 264013149 347492128 822674245 78023306 57231570 951821224 229397853 720553539 318718603 804340356 722530848 128460388 703809176 857072116 266586599 821454151 574944976 879977587 817938994 685473804 829816038 602458025 190555541 798914181 907503524 729940870 498237382 141222511 131222934 539464177 33774619 122972230 740657861 569909790 1000000000 1000000000 375586612 627373702 182168979 559579344 23005043 837319783 729743728 32095114 125217700 434460787 391510347 36788584 63263912 283092668 145489177 431465935 979156787 981604056 541698979 342216031 742488939 769176350 690712551 201305138 348635923 867953235 996866464 402781708 947759718 419417574 172094817 876451306 42998869 132888697 63711491 949451872 992105950 691623905 349308457 23586111 255031937 647554836 373013283 228492178 417307038 546172579 927832609 290833477 477749880 668682106 836773040 557142019 391423178 2450932 917764089 262081098 382682269 628242855 1000000000 1000000000 387348719 333976489 418957508 19784105 805950013 152698703 660344599 539532459 137508383 792140151 467263356 909975181 929992358 413749636 565746066 173156581 441937448 760045472 921280729 458514047 399740534 721354951 829782461 572823252 341038968 349457999 805760496 835075614 204169960 220327173 259231241 853076222 539271740 395045736 41811595 324585859 148340072 991469876 265310669 729877432 751621267 288223802 140160934 653371441 786927336 317653081 746032836 388371988 304145206 964686362 17762524 660803965 765245036 75968297 233669000 363039207 335088523 99233801 48413638 316368082 547288184 636372283 93151404 569166224 806203833 342491108 397084952 387372608 96975891 97145866 33464826 734149750 726825268 8926863 438926271 169650141 955050426 862522949 876249816 907347235 843283788 540547315 881978542 439321437 497323183 963172786 670703454 934404276 919609800 19923115 1000000000 1000000000 261586017 593183950 930206747 616435337 723555006 31866855 265669828 136201087 217878151 77907035 754546661 11845202 460245636 694410568 324917967 912221544 554811257 488202369 208042990 734259985 583038202 791285773 803738037 413600252 650363171 158759352 165960387 681264476 525277281 975833867 420460459 935437176 666392263 568335089 357171430 601180125 551285312 710187740 643049005 541496783 882101651 770635640 204811171 917945951 617422845 743967625 702548947 155287736 686786405 303528556 294531500 418988306 734628649 821665741 303560838 774372235 474505475 765609866 692598340 409664671 849485262 498094176 859279109 793937205 590962316 446630521 769483340 376443841 97703711 98383566 655577309 591621769 115595871 391281008 672939305 989856226 351146959 642306318 909349198 602492091 80811490 455941216 341357949 300436782 657826238 677231092 304100896 165312870 288723774 648690620 265742907 392103609 750144964 771271619 806622555 604862908 211105917 688394503 745607908 586321140 379659829 490078838 169785913 975659551 584149671 154942511 571166052 139832975 565040024 191373528 469624840 363419402 283652727 102343938 773570979 377202774 329030506 192046074 598348937 852479794 274110631 758018999 354614955 920057062 377496259 436045991 132962060 752454015 574705129 675157652 705752977 636441954 215787466 893109592 721203327 283719965 206028275 780559610 631302868 811494496 694178442 695111562 908373395 711426060 269144633 26872482 729420817 361038557 540677336 123713480 638883797 82383944 869692019 832975898 370877316 155797574 531050993 291735568 558024635 89130853 493849527 352502025 278845306 516573096 250732037 385218412 989336885 578659699 676705199 407337395 595707907 658762625 427855972 983310787 942676183 23350060 524708656 715569007 157726951 232672495 493011664 127300330 961508115 618498535 141627118 127305016 920161973 392106647 124518402 98908707 888335011 428776879 177019873 559317914 831715603 680626385 680918954 677538841 416752812 86593401 204596710 903086549 170106569 484189080 315641806 667021484 221824760 408050840 760914617 124891796 942476808 646885195 620588468 560659651 585827085 623841846 682396558 999015000 713534248 660747379 195382237 516265929 641569531 411623234 345578407 720664479 615779292 594921966 973380094 718295827 898637710 992396134 104468996 224375646 928401278 568163814 555437763 893672779 697976458 866210592 55849467 171806334 71454348 72903327 731038758 104349415 252578761 821546389 725291641 936168706 176125691 655757464 603330131 819418352 512645488 102981183 206400889 608353318 473258610 410445957 26570547 215236663 822178589 509508529 896979410 40918817 771576530 274169362 270735502 834086960 683256030 45329770 124641643 377863858 368049887 769841247 724988772 384552138 409277010 58069034 344089461 898394933 480396051 332275559 661384637 694381643 36424717 991129898 659973807 273059485 100159634 167844381 564717412 205883682 264000092 123257054 601825599 26889080 74330716 759238662 497872124 653590472 457786590 949899508 715965207 326700306 543429069 789825256 484719804 699850923 196243402 25537267 444788229 350490546 799217861 427087397 819050157 941038346 303259515 976687273 442216946 522460767 1000000000 1000000000 960291038 438220982 224535285 637132233 774378966 485365542 11295222 256399171 468254944 449400750 292774502 835951064 77435284 814431091 877264587 12878209 197977851 373417870 648180985 906004340 548059267 898868544 728065907 996932279 340595381 291687437 869560975 284911724 580008919 415379890 896915164 528550545 922110205 15537887 820899785 181999940 418281003 716303548 733811688 24615694 452312439 225838760 421524012 952259463 796015262 888066344 106935076 36656417 7417454 324512953 311841445 563478498 339337547 121788888 360261449 749253328 475470423 289345693 656403900 192114308 234490853 933645339 339933357 741647840 324451198 402259701 5815601 735218431 732324452 153332769 79075511 156454242 978151628 143321984 225331277 367324044 813742690 686928303 1000000000 1000000000 556018522 275279441 816563996 696233095 605622440 755869636 572804196 568422383 272566986 396419939 551105598 883409588 324494166 85055882 858254726 419337934 3950632 780030078 467480767 30902948 544259290 361972113 295858216 587280075 964748678 502798714 432345192 167767704 362682662 151559703 34464337 520119800 25814249 539584964 327317233 399601044 922619559 40736569 173343768 764555515 19711877 486931516 289216624 897745270 867903908 951808784 329833816 363067809 755857222 263619512 189381065 244014322 933294998 562926061 868646530 312147411 274467258 906008711 919159783 246814535 787847696 930103227 882160548 48678776 59070042 66631764 760102279 315682993 68928282 477094558 589989571 915872620 424115760 280780054 337314261 430391869 49354873 931138934 340822524 693887180 842633224 746414078 984256543 131045890 633322976 345183930 716144913 186760707 500602139 420612491 388993004 692540413 109167895 635634868 247888655 311401961 444723846 720742693 757496812 813394755 199554287 82980326 519925670 569006818 584763670 77100788 702649949 926169127 429559821 445291740 462933558 859451692 168631089 454406784 851682610 364678608 539649926 567746852 307181842 905581061 444012171 968618166 430740397 722254411 175947241 291306355 6054328 145558571 562046333 319718140 477685006 553386039 54243838 606653915 471727896 346110294 906734154 281583283 485068344 265767188 744387737 382887966 292619030 15322241 288648410 125866812 585295743 676543340 405704958 449811365 982942025 909777415 694702412 198513096 401613531 911293733 676905403 913675986 886722910 16801297 259341171 183080976 84182758 124181816 90492146 783857978 846706537 371364475 165018793 161214083 226772883 512409424 303023311 203794885 315757626 100586194 724337735 50220984 172971081 748517851 177998322 500142945 769686710 692477266 128322657 722569775 813626160 411123436 267284499 145491759 635313407 515873052 924398851 722391782 1000000000 1000000000 203153875 692935540 172658300 894709315 491416821 744568334 847526969 126760283 55087008 848343419 535553161 986518269 155173356 189722527 882856240 403798476 974714116 586217530 415899790 70154631 30850734 72411354 785494772 140186356 924548654 103431687 869925899 437494685 311494 813102019 161076611 221405797 714784031 846357959 966887376 917395025 20943578 584319824 972234260 911855821 64943526 856925207 864495454 966862669 853770341 138819334 139330405 276581625 742992128 611436976 798941252 872392729 353852322 465121330 930058263 75451081 500502113 609902943 80319073 831808919 142617807 39981305 480813788 916959398 2324618 269829960 308389235 465509462 229309471 659944582 342777620 590385428 314002257 146349323 178512294 984734059 26080946 718857384 18136776 75600235 345713372 412192565 612380017 486536193 583411818 266464050 507032502 222856019 252127381 142134714 693548692 145050814 552952268 831352685 452091123 46442724 286327296 174552128 571052136 221660496 964523850 507140897 667396733 329071156 449399968 802041858 201045880 385823191 851800585 977463029 465077395 735464181 185348374 582044560 756540586 656435130 963362276 827639208 799702500 972009838 747541424 932456697 890616717 682185803 727557391 52718298 992157808 997794405 215547154 428896994 931463692 255132909 966454499 361156101 537672420 448643126 971371271 80696369 608110756 582451793 39944261 894992352 385655590 394319231 680180948 807303033 347759574 693341315 516797903 284500532 990434364 351597637 91018810 647588556 179029890 264987522 368775227 353278588 917604828 310539573 87905249 196069876 426739505 644993524 190614859 297679087 1000000000 1000000000 67890431 505658055 209939385 174888562 102420077 590679414 186217529 924304615 625864425 547419901 544357749 439987640 271203110 91217382 699503085 780618019 121497085 951079228 768925754 906703080 891239957 220080554 800120314 743989283 469105543 790591740 39864557 288946741 262418017 219215890 513260875 956118244 840349782 222039728 677784591 308025831 74810621 317113105 669498534 304591309 631527608 625721142 465056665 353856242 600626864 687704772 533326516 315934187 929339996 982438286 381310876 402527562 305895753 320450033 127982044 458767129 703793319 289240132 713490559 922448791 939157368 61363658 493834483 891346611 394075691 563671199 845875495 785134980 258352423 77312786 779338604 501866254 79674495 64549939 235291584 739653713 369058766 274591524 704768035 784082117 29548694 66388195 439893030 828547246 44168051 886180118 267712050 866550405 743001054 809950443 66843478 295477477 218919593 987308660 648368826 423583835 246450698 41898736 323967002 280922902 916398234 322570592 708370587 783856618 814599135 398897422 217810064 86561713 74150207 481868165 817638055 724194634 245076937 227582652 525003100 328852972 635920572 114676620 896893091 356934163 340442370 677807318 805242844 378072398 678756961 761430370 169671204 346801828 284472273 388489807 844720754 778861192 570866574 995603700 2951983 88005117 559721735 95483586 815862302 328065741 3986684 142899736 443925088 108970001 408822753 87168398 303919792 191831455 646688922 802733953 762792226 634234378 793464894 813535120 162114971 799724432 172419007 292331477 475342832 98770120 112196849 684942384 199196101 118528440 898310957 657793338 787119480 845163509 384225840 767986326 559483507 574500744 998169865 371203408 586211113 628569074 800068373 599021275 129283630 347027865 808463910 175262558 38307140 662417525 352731899 947434810 974189881 193482326 893553830 93827345 557213121 361975423 767349039 630408841 510823391 127041724 652491446 126312726 862164621 342056764 233688328 363013728 674273033 826445297 104767284 705792285 891456670 759062624 445427403 807929647 119679491 976067928 366660978 438541090 682963627 18157963 84340743 191319059 612171034 314764376 132507312 787797473 256118953 988404925 724512450 755639801 724091342 982176393 774225735 195217322 146407576 416785049 590721230 31301075 956239539 662743500 128213184 463123780 313239953 833647915 811705095 396446127 767811637 226770222 339900549 158235587 877124444 92431618 470498031 890137429 334141769 600528717 585909343 333808666 250631357 896905928 578718699 827317936 992249726 819538508 461674699 399326478 330994187 878577203 960181460 187051921 479335357 969974653 701444757 800537207 511386025 650872130 488504596 463931730 142071821 191703697 556025602 708940293 940088829 14213221 282411299 614869962 977502681 788683303 195891585 808840204 865553880 469804631 23264230 355776332 223833799 26069561 503676784 4463935 959076782 39216903 487108933 807341313 339216648 226741807 886216759 853819767 627218090 424232232 388282798 428730804 886310383 634972245 421445094 196643210 390249219 389774625 407281676 605728784 12162962 177529907 621622949 293933852 612106813 603325176 353955384 849712875 213569120 767252790 707000395 943414884 105789477 759649641 483399756 635337625 216499696 594767055 212072602 171080292 1000000000 1000000000 109362887 242728788 744640695 113908330 37267822 1094736 905636851 891743699 803891552 704736094 413556294 247178709 382404790 439376523 279732058 927042716 381633618 484332582 351547125 65723392 33462429 878175084 126200841 589163219 621364755 497776462 981392829 289946317 369757319 804834350 704410926 176035164 418546169 987549792 354341862 926355394 389245380 764426646 388945674 644024629 989858766 763814743 890340434 490502602 968325384 155588462 80931576 420955551 74983785 398163281 362962574 306270500 974203132 978478578 857842445 743309343 835965795 520166857 562901059 446343398 180452068 779717736 287504271 387097362 590869497 694090969 854277007 435784213 258039618 786293928 775756123 206529390 439029724 678194310 258211003 963678938 525145021 148747990 780056329 47764413 976600266 850573889 106565197 301130422 462673071 85421507 209880630 764702550 141236944 689507072 462547649 522843690 622892393 635972090 388950690 410171872 579730681 552785460 374325397 605445007 821913263 276806903 374445861 851342516 367214425 507784229 505790753 707173880 177972775 373325306 3381118 145139430 829002568 962469241 980906974 715933564 984370416 906014542 149395945 455877787 309467233 338960279 763572213 329700524 222411885 941985899 961964129 767774133 211147307 219331345 634096062 948698273 246140105 734223960 955934791 215388205 694456544 995749709 64041682 589977199 871300404 848186355 30132552 816873339 30212015 121554877 221859275 817263655 994048769 550267842 951714955 67959973 782291849 100237357 502999809 473242039 398929414 271573047 303927870 398451202 455786800 364777368 710819291 859289196 343903651 384275805 147625957 906869486 38222514 579138797 434895781 344036680 648618972 397987440 65112577 991713061 49834877 983870143 675535379 307442940 725837704 431620394 26738159 50099185 72118358 569607797 338543688 254406854 203391865 426959384 920195828 357838119 202545133 958022722 533345821 638738303 594466829 841225681 1000000000 1000000000 169930349 747713257 122646038 550764466 634267499 619475804 509120964 869092191 480645932 499593164 15936282 27638293 830323699 431786117 281883118 181276912 992692337 949588337 184480387 872950625 666454839 549144889 246483558 705539029 419781551 987217512 259325197 34460472 592137132 933693566 192518081 418549067 725310682 165950131 406704653 259116944 473971521 789831131 533535218 834172695 302813671 101047268 549707258 698557859 623238796 322386055 376057467 436512293 970475490 721771333 698028972 816132397 186479441 447098297 391094425 971364379 612277941 368674650 1000000000 1000000000 319750895 442885439 493907277 266004031 960080597 924290853 670403122 677398121 426383149 496209703 46713134 499490547 755845822 997420036 581367134 759160386 706810337 604316782 30089444 220091953 69048288 58865504 372313095 535440325 575306436 67384831 960135067 90224698 257461229 601794958 987241912 866535780 126766096 269772552 599262574 706980467 969892959 209168346 581368349 463216033 294150621 574112646 684348437 51082831 753305746 918896054 40304773 65832829 44799690 920904795 902939352 686403953 21884154 104844387 921152388 795742982 594507107 24436535 472823716 580875917 383595115 610298388 791342694 957397940 136760686 503419833 689728292 266848365 31568683 25538907 109037087 523028644 95431462 349791640 5748104 417682408 117188227 464948521 445711230 231200988 79069381 902576874 525367616 487205187 628319427 58705255 136982011 993369637 843897332 471980524 445286973 762088372 260556873 980799018 556274048 646447552 441478389 438770502 470788542 267239840 335975 752937441 693837645 952757313 893340225 34849794 332383851 847875612 424928361 590122213 759953352 864224504 299062442 18374283 415075697 634975718 947842387 644776190 831284530 958424642 754096304 228327433 398672488 139281614 240595803 33563683 886592862 787958929 150594164 737803291 559336674 318073459 732669530 329783527 346794183 251485179 57187838 742238789 485204829 369538828 336106902 309626117 480007191 926514839 594945954 622319620 21739302 997215139 50136114 481403970 938520101 235405432 421413160 833090074 916017005 56107582 81773790 168095810 922148706 518933990 283107989 477900628 424132836 630914771 803995514 358528235 142793795 360791959 663354043 754559452 449031553 867037661 350676402 210741306 162052481 493232473 367524256 95871501 561655001 282836420 114154881 873078090 686975908 827819841 865483399 97214682 55317463 800781887 601542789 611611788 919218755 528967883 475145682 819929395 807945656 87326354 150406288 232240590 789240904 769613417 558063514 90783662 828280214 118060733 94269944 372892738 770904960 671607076 481619588 670439223 620204175 718597069 302246798 68438305 989488527 213222108 612257097 543314735 829949201 345633175 353252427 325012530 698188719 588107760 411807821 826559409 871139535 698820050 320997657 84906031 963776629 30848460 511156348 299200394 470536527 528654928 403655858 58514633 756027688 614981012 380642416 764628596 138542721 676430857 164781381 841096617 34030542 608858544 409388448 663622501 75930138 604891952 720891239 307360696 871491895 891880221 24850647 287236938 253017690 609029776 667492537 484938358 492028537 698741440 454588749 696235161 754386661 332716284 719380688 290276318 762566879 858423000 153668213 332122151 555236081 853578365 830616843 241455758 981787381 666839282 303052505 395065074 659295205 615170704 770331196 867078332 616194896 39985755 336701570 953246334 47167739 21088528 805515638 613925112 604231592 675524580 183681136 682697081 526065318 319240372 868889537 995495568 616288851 980706332 828434551 957123627 909991750 647060188 35337757 398124127 524074632 104007096 832768765 708717989 888160667 684925873 669183172 341288381 589047913 34895416 30591227 317878276 292151812 458949006 657600064 880953194 64716892 121568889 603107352 92546162 961019018 847745911 847648089 328105560 222098330 4259519 565274445 128757909 869843256 652028964 682655532 899961863 740918038 250845128 939011242 435028999 289841890 849511060 85505034 794259560 350479735 594336414 875218642 529485060 605481881 997999286 314957388 751170669 26083603 38644003 576767319 31430603 268708852 764282379 263737110 479017683 72078236 331882502 106485249 292853883 915807887 418860512 234459947 738032698 640083826 223164253 205984560 833847807 54421758 378838605 983472384 521452072 186969407 197350305 229197045 233945218 338647907 193158361 260611264 4233369 708625718 497884929 624529549 692052275 835226079 273674151 374839680 720455365 243775317 627571051 689250260 12184246 593730133 496470047 566119190 868108852 941325843 474112510 40075382 398057600 281558190 996204541 568423511 285972106 774636775 694220424 748642499 586443829 912719652 605480412 247779627 885948307 221795722 200885717 591022819 251932212 989789218 568411186 129924998 104634872 51357592 695987254 719897620 746243656 545799293 402902148 845978259 164899933 161499963 20163500 833017327 870760915 534741408 123016329 972264412 989199238 928060376 402049778 461050547 869337794 277298659 989246546 664236570 892206019 135471691 582086746 393202730 995452197 292604832 824420758 591634274 355666083 585395839 751718280 825919886 409374384 86781250 683040069 617851617 764990364 698606625 80964663 832621446 760701601 663784222 138198198 824471844 452982875 91469618 454085043 921272311 306730391 671149544 86746507 86157181 7479300 670362557 850551879 28606362 990825568 246663761 897511805 636946726 199586806 574660486 819145988 848758116 430440596 824156781 671038448 487447519 429177991 446812377 314278318 349072216 133143225 143980365 981197045 394800120 518777982 931813468 745426840 293773279 458527448 478091523 406353335 839561329 19475433 366584075 506772743 947921037 526172732 66211597 891753615 396592967 822849373 633878347 990994753 367663105 798154107 973046715 113708972 98079034 479330926 750754435 454396557 610208198 399886637 424515608 915978878 697211587 814746828 731468063 724529518 997431730 220789970 4205111 529566584 973456062 802286821 369650637 58655605 957612829 584048535 192002855 493222120 111891906 974504016 542572833 964521772 342918159 854134983 865350754 586430341 41218289 492982979 40559383 210196283 502368033 769354271 491967259 135123589 583194451 417748376 87992872 390441378 336601509 810502213 957388875 836658565 312240013 624493012 74868991 232036639 824353742 866301244 189919812 776985263 339602241 203037216 491676745 572579214 542121601 705707241 565377366 691100611 458118964 894129374 629439144 296195438 402623258 92973681 66585502 185792830 639669098 177680586 786041721 627866272 884297408 901472554 559246035 581729683 135843286 52049769 77258695 432667937 443121611 817664478 895634816 547398495 520678904 836526116 314896410 967042823 12085568 576749898 59803556 378925621 72951609 224135065 194906402 713773558 235379122 660909438 61918343 81893849 323329355 656147881 998940890 501537347 502862348 158779764 926564115 510124503 789490622 416557273 681453256 553034749 128911216 716106086 72394956 911242705 953669712 30305768 345357592 933599370 253187379 456932899 782472055 441724056 266123297 275287101 112411061 527198476 45182554 540267526 440629121 321230445 823939886 975613205 394110372 963707143 66914620 878798455 777668211 980248719 677094591 213007122 616041370 581914470 222715568 469183390 419589481 392162631 1594474 808802680 1000000000 1000000000 611604149 325240802 61132944 129934175 722139252 885112570 979394655 929111684 753303852 761660935 673001507 969388807 928826572 415667874 72504379 708148251 288409600 876289911 981907362 39013221 622197201 247251123 696071370 293652179 720663965 157927822 721418431 738926473 382707559 894922255 10154975 917388188 197638227 332960793 984391427 912517959 679828945 364219872 639992127 930709775 288308817 10459546 459767796 615593814 552291532 890318326 990608677 73889943 821783617 220131891 59979257 105322275 945734813 780634340 326802303 309297335 813396009 82098508 45563950 320454004 867802969 627992182 376048336 406098368 21979484 776545083 496870612 237029150 448277929 973492961 963748219 482893669 958473245 249016665 831021434 921323555 385943460 356065494 882286984 197325219 338027339 639078459 69896868 13252095 252218104 309888823 362481541 67515694 445807351 229811421 482807361 802411894 429720034 229096557 53363517 732442026 545874704 243440798 862539167 13090945 421275658 34456551 329877880 955678134 732471170 409008110 364311647 788673917 297114030 908065244 24803997 272570602 362436050 458788313 419263301 367446238 339997999 452592155 901248326 385377511 146654002 244928097 450868852 455978167 318154274 428309392 283966555 833868841 139767890 713417922 343837857 611491557 220592010 45814702 487965735 791505097 408732521 928799691 857949763 80918093 45036951 954550435 494344581 356703926 149713474 680020662 755926673 872166738 527671049 823222468 843487302 344974704 619976857 261399344 283500566 444313611 271482036 262873061 636019573 714859679 993123318 283517822 89860362 414482855 238765351 728159606 704560734 886742347 136868289 185060870 100754495 98543482 604975993 289450843 286843462 175353156 165062132 448597737 585133498 740073329 41677466 753568034 810863851 269587660 67096088 786330080 938294934 521220462 680907077 216158334 728235313 781738997 290607993 469559933 902145002 77940578 313868063 876654603 582154765 741729601 580517831 813558187 754316600 661126821 739381307 846344788 676904181 818807508 509306064 76980912 183368411 756646097 575925866 737707403 843148008 956513760 372787913 703137991 343122227 828193624 675505804 591717916 990565049 303963766 915410134 763764930 82303411 125022130 224766191 893798040 525560223 853823905 872389314 238845949 584475391 770027962 838795800 80902423 177801422 510773796 567448070 840624939 135320640 41832537 520476928 592940288 289431692 10738435 52599845 930608023 485646147 101766029 807789484 15512563 961843444 186917650 104924623 786141760 567086708 272541983 863446945 870249330 98607017 993149876 281683752 231617846 794422672 975799976 142592806 48509532 388049215 24367704 528869515 760335342 611602844 98777089 602119477 176608644 76049155 881110905 780862069 493616905 783317604 242475375 465669332 641632101 750144397 55803054 751908301 300730291 453287030 93807009 41473608 484435960 250355037 13315232 31744248 892708091 63995096 942686731 805173677 49601425 461330177 635685069 197472132 114039040 508859530 436435221 947152052 179408474 857843647 718005642 634828634 121985735 984471891 852524992 355283846 380944589 673055666 998187695 857270515 668059968 867421083 560334513 534045975 777596085 353248616 562585959 97466278 238683561 709166772 150495637 777201812 745136345 907198910 314068429 161449120 202344380 844125314 231967283 403517706 19476133 816777283 37853326 771130535 693563901 590071354 926837806 825107660 223175042 615029263 485938369 902155228 833324896 962820008 988008619 388273636 793691784 875740444 268985418 629097694 738837661 587588529 560433847 196938712 605356366 626276814 611046363 815646068 993391831 771945211 406077032 128711256 557948892 555874583 418127912 334662015 309042192 710135461 748239311 994674896 875877238 912340175 828738014 880739589 788520248 806524704 331130399 886583338 349572933 47154634 239732402 351916873 946229284 169548621 127666714 552909879 189836620 433754016 373020097 814183443 845054947 1000000000 1000000000 418611641 173156544 820284584 893287108 720252317 695248219 366266776 534371960 772986017 421109906 187046700 567897332 188932785 896843931 555804331 922429028 958374186 879393051 276410315 715043733 794813866 184066791 412102850 208825643 52239771 761596652 669878747 60354546 460553699 696732935 397592812 123863275 910584159 716176632 795477715 571509411 349403007 597321585 1000000000 1000000000 258516008 425146779 138508179 413049602 917843253 23174041 42578674 959078859 457790832 529224268 359439884 576750435 289191681 278448631 666231091 495198404 102596091 874234664 14285842 813361001 653216401 471887060 485246644 737949841 168283414 838656523 856052805 978578565 873128111 285708781 725482219 709895523 16399785 775821124 710286735 866337307 877070780 803735751 100832785 306789693 830016779 559949753 679997123 602075363 214346748 20615145 564815036 559840688 362076399 468961694 643926128 136361676 140220959 515971880 498631664 107904197 958177730 303041555 22801730 479012852 240038373 782221342 204023127 693843465 840076049 367131511 875892379 846177475 749321922 483051126 174154284 889035950 25522964 421646432 913934963 177855698 821454619 910856475 483375901 100685070 901473333 184252287 75438665 57056587 733650726 554422758 209889069 804802801 324573906 263497509 811125261 79345280 942064300 840631279 446197790 826916678 814324730 466816144 751899233 226297646 137983973 309790435 352212853 305702386 804477996 569033618 581285452 107652058 612869616 467220043 64790745 819081974 499926489 745053676 486340150 43230786 362906503 542889809 942305689 403555183 980264404 312592271 312037696 677380744 752963932 935873541 127495493 250050741 23332697 581279433 928130344 471601741 937759311 843746515 83192642 410310883 692941833 787748527 712331176 371169019 889007558 260288505 573906891 764978252 23305103 159106801 382330618 598223060 434940130 544157528 119317600 146708122 471481971 164476682 925780015 853711962 641757365 393439335 252237354 389197660 154871001 510033659 829927663 789823996 997596495 408661151 285602419 495473968 188593446 401379064 55867367 967659610 701705886 404517804 972870534 21932583 736839759 774856066 720427920 580341629 264415757 761286966 344436808 468943949 2452495 391184482 931979132 268080481 129712307 946097758 901204000 407826054 433475256 398162820 92093788 615580205 555359474 670912347 577218810 785028991 596479497 401944788 93310289 737955536 273740763 355871025 84064964 703849523 382809129 776066834 508973288 979651607 299067382 664209519 288740871 747194400 432024889 228067271 462233533 198817083 696359845 210475691 183788826 259229939 688766346 188685180 56441399 432565847 482258393 391947637 414204872 981287191 229335805 731329825 508805367 910171653 433211549 356987721 773769225 151198013 498492942 407797326 83892887 290698796 288135062 669250591 23453041 608028432 455557823 78733495 736583232 921199696 263143647 917083636 246931174 6199298 207545715 835778498 634388909 659869471 356518377 578296619 748887620 470426511 34534773 809755994 29891852 27072468 970167741 806248081 389412396 541340235 951900769 563566964 220049170 45349459 660940456 466647978 616721116 482347614 94984838 791944930 617209561 372670425 857811074 125295627 359227179 865782384 773627737 946689865 709379317 719663070 946365349 151836899 924192482 76083299 178249505 117917846 457262702 26657936 658924395 189987742 376800383 832594546 204732734 612846767 307293351 958961536 742883674 854519916 35126374 288627846 623535110 478177292 915748101 89026677 495266253 138174656 589758152 863735158 26421966 351501124 984418770 833896043 2465553 63833750 40281895 155772268 812315298 534089743 493765364 53474214 711588625 959646737 596439397 839953216 58888206 775930326 28020898 781053888 899806947 446862766 887774949 554926124 111756201 930736141 29448970 786117979 27323373 92987425 936808840 612075138 916436668 683371497 593739148 860120125 416758158 421844491 217890776 69619827 253754328 139747339 47877215 452806461 706942557 272870112 453819375 549788929 253543308 995833647 14639984 752868646 76297651 889536621 903195012 369726136 346115343 605496436 99711576 431834167 485636167 423918117 413345331 908271144 231655361 708296295 377909479 802265020 564702079 919626795 310510169 845510849 853752903 410377371 733591228 508464270 203553429 892210051 751916730 973132427 792324902 505161912 962816810 402224714 272926343 544464844 98024341 374306311 822025540 557804445 79996481 941868578 657975587 821047255 396534161 326553190 968616994 811639241 968481752 203474341 264172872 452739173 926143088 940984891 127351686 207255813 575308435 518884462 56910175 308156322 859065398 779369911 536391976 847836922 88999498 885372172 312932079 354550066 507832906 498179489 45762464 737703663 168239746 788909985 779087794 727879444 582433913 114155634 833269476 597268780 966393873 866527126 719300060 718058341 495803081 716997736 553358280 195002382 899210059 433716234 727373429 958734305 829498877 802421004 280245053 878358135 727425132 647098364 939398968 631319755 884444780 471953829 689493984 111342705 937904958 528693994 704892618 493439142 522108697 841541773 575584399 309187623 736221860 638113588 357509110 604732002 814784047 917965530 232872060 180378857 692021573 237623919 426325231 197985548 692345821 418440231 639730816 157952417 838485832 80279892 118649257 994855459 634134912 529102650 957850742 464941562 351675592 254036136 458768990 983433576 75397589 626641824 694199643 742419873 785760618 706089136 956646929 686199364 627584811 782220825 797149876 871521263 595093911 58913237 832411012 419713268 289921083 549956612 274196108 522095238 461753744 294248747 177457821 269150626 207116444 595252389 308468200 272076763 313696057 651494893 894792821 410445966 333281715 76619924 701441798 327876832 949208384 980802925 263378136 345132428 474907166 855890121 682790033 383705807 834624872 236011926 571289928 17587974 17339190 645928381 652877362 169305511 995783199 412450757 437535905 989410971 460106275 297448819 320007707 82086428 994379516 513535731 62424111 855308962 699902835 283673733 668982749 554759352 14403795 439592966 373349370 791332668 572945459 768592252 780026705 108392688 543155872 607159063 702558315 961711988 343972544 646223967 679328629 536878519 897796522 645695346 450662041 847323679 893110230 750513270 931920124 144816852 643292531 808126990 980530811 86667613 978637408 110662606 702114047 588255725 626210980 943602104 24762258 805785011 979652525 236063462 752370579 485630108 530189663 255212816 159061349 105467924 476382781 283675606 860946726 667357330 951514451 256528200 383386018 406721794 795032639 801508346 456217048 946529511 752715198 652879674 897055624 129963480 51234558 717634748 797678594 996821297 606229386 21555228 285781765 762108618 27222127 656023291 911135075 587861035 998577665 423701259 648445956 139001685 386730471 517068805 697093202 921192064 168346483 656734373 138200178 122045083 992500196 611703916 861228598 42183893 491919284 602775656 790969770 387433775 110979715 472002622 556003022 69347845 359711350 649737047 306990473 976943870 437625363 29598432 779304930 907368971 179273124 949895677 884909218 175445316 604528038 675738455 772297460 44704903 546411913 926380838 538005431 944776533 44543144 911100821 573124780 92881983 392289521 557595675 286449537 947777346 1000000000 1000000000 665411863 147596870 656313548 630466997 505064941 189041869 363163164 584794430 306132222 906033939 910561214 103073924 199297768 313909664 295704717 669203111 943586080 968697416 883763148 486417726 53242320 728600112 166632977 222227432 333106534 651453060 462599952 6279949 742833970 134017235 638432211 702062440 994730015 259130990 23167810 956510655 527829747 851438674 198299082 610202059 506490545 854807498 126643636 974362717 718522968 622334062 602546486 279941526 308408752 310506429 753966823 96064202 866473544 73127111 512532154 858097776 135208130 103393015 39615855 120396064 11439930 843933403 4211525 153174137 454578384 713395962 484210806 238230679 627670060 966447964 463918177 264570940 195800022 546120614 406371799 738310156 860161613 958598776 76585303 511796976 175914758 632514548 503825081 294894408 5782990 847494471 380126077 376336276 348728186 797650768 696179448 624502365 613124623 961088160 318346174 564803827 590784440 433889149 474764115 138390456 641204801 167733034 32978632 909214370 36946268 323138086 1000000000 1000000000 107813620 227270735 461665495 4701583 592341597 106724282 5114712 717416231 10652021 11766384 893563243 677693866 981303949 494143726 942689679 992436272 882710961 764650203 908977010 155861665 769003528 851807336 258396562 632678965 522677590 102800796 377269190 832114848 182919486 184635433 11808966 942769094 276859431 843536010 230090349 324501296 901023341 8193447 501715197 42339043 889895097 393631916 668282706 861797486 912073954 732015874 305089187 727380696 839066565 288720214 993454570 789595322 380973954 721747198 16087277 179185015 825932111 671568040 736155601 422233231 4632463 516843645 560960541 914988731 506942452 999306525 608150728 901685328 205476091 89248254 501837372 604019675 649822034 215232786 771953857 317939013 447130804 580441973 101431092 129681063 843732744 677767950 913233387 961844316 669889372 597058500 580017048 956211335 487764091 248603476 828974374 417646689 495727973 832011876 175368568 163835968 224300162 80180243 727385635 991641958 236512855 788326543 595749239 530175237 395501654 43052216 541354190 301350064 867599751 302833019 61490377 98347340 27245306 657271449 705517252 188383883 341751481 203891091 167718934 655419898 851858675 393659658 964707972 879507193 198706661 364353808 987428423 489118407 65471023 917174550 630756778 819572206 808615739 144029175 262706030 97493862 896666254 993895932 960105409 91089217 416233365 218705384 286143541 549196943 367397943 28257906 125729323 865268310 883422655 116396320 696002517 817251333 525197835 522749564 556764573 646336331 969419971 495981771 837297821 306790914 406394910 781439876 27635246 47155549 526867054 381540586 762751843 765696886 269971737 668294561 279275940 84015204 896922953 34376378 713895268 371444207 849155642 827135594 542167846 284840427 896831012 454894863 918697012 321501085 16476979 606174110 360253572 909261153 983946743 447609036 329009526 939920493 869175163 807279615 572205783 109586907 554578942 237813979 502709762 478227665 172715664 373056042 455047920 772500332 547031778 942380764 706461661 310550564 269151489 209694539 900317005 997509504 10931935 229097427 1000000000 1000000000 350636203 737649227 909251903 990684498 409711003 957348922 511134604 688512280 1083543 416138669 475828798 711539436 917158657 454462359 755728019 113041482 67036596 74878826 181687256 909124246 888021728 111277686 898317560 712570781 449261222 959748267 752126856 539215987 448207987 662121760 668753979 26689491 597932698 939706374 819829541 517595448 786899249 37867864 522347043 243798761 509615647 96436079 927270174 82422196 980044985 945766100 91934775 676991162 114572086 243193366 232318687 500853436 855921658 61210047 262832070 314495929 489907222 394246865 234104433 270506495 847242324 485246888 254177653 997295219 381748870 335118144 945364663 140771040 996547046 287475526 242524749 595372462 675288881 378031653 840783528 522849612 18338406 628596979 554499771 397736725 837679136 365740979 875398183 831103326 913496429 120052229 284522101 398039707 813850188 56776067 789006408 1051883 227526602 209657220 555282808 588408768 989418568 636103420 904162308 839062016 602763646 286736478 209213951 451650898 487473530 824176134 97976268 128783832 206029025 516607955 812593784 888426628 398221439 194488315 348591620 642931083 249280618 962460194 391983962 342636549 863746286 163439516 6559631 31701150 155226020 606899063 359703109 462608799 710586659 150152592 879897972 684040536 32855859 269360530 501662257 744428752 971303624 131685273 1000000000 1000000000 655797021 129038830 390335105 616427287 660427560 302195910 647104719 282990726 865147677 1639930 493374019 920213394 100831790 240436468 438264375 897824543 583016978 838641919 113871280 612155114 814339313 291100031 508469089 292726447 332319663 199743847 753749478 642228719 357915740 834088402 92410887 529562907 974284467 33095903 178643570 360567036 803437779 843584433 67947303 596032001 467346421 575215480 712614197 223009528 2381965 370195004 634265453 20758543 872711428 132497098 11589539 255395600 239753990 392038565 774344494 598905418 101166176 34875496 300248509 392873474 495175954 535468743 349096293 67527528 243376428 692974443 719211140 394627184 628415147 551673205 357514629 531255552 535583156 448517122 930504934 448513925 522585903 572836819 55926387 95057416 230433434 105028467 758334035 663380431 510477327 58941053 731374941 810717889 358651818 725538702 158414314 344924831 729456837 512467686 45860980 734937853 983896193 643834221 1000000000 1000000000 825221509 682829621 496368036 785431255 9709963 111160643 814476943 174578576 840056465 889388392 965101753 260410342 183743793 908211882 177117463 67446571 852760691 544042778 636570597 600637646 472220089 120589242 768502990 108900198 428292150 499447364 535455159 942720017 200123211 267151190 245003735 68813716 104326799 964705811 427815969 970711991 848204501 939279172 690211674 128554839 353255967 412411197 860005452 299122052 512671992 138391259 654650161 20667032 560969864 795159792 282625159 17436135 428308134 427453213 879167206 696383845 382405717 253904801 600401599 329160765 272982576 483388618 957259536 713134062 341628922 571501998 865538959 423787541 401495144 299486822 403649348 483959902 186086202 76518659 266152379 964554072 662337184 855269601 445003882 894601987 660396704 670758167 677290351 55713761 590304679 383904974 795666298 964903008 112199719 688601240 123890324 686301551 612381136 621084174 728969948 961516094 41898971 101881913 344587222 877744395 686017176 16159995 809666929 9356523 360769209 918986969 34440003 43792637 575478464 357778057 21054695 407876896 200342619 371579579 1000000000 1000000000 157449184 228561296 713284162 681675499 768686930 545708098 29712154 914854770 592402736 986125729 979890166 955680777 147197355 876632682 959210838 573921397 849023261 372368501 355129275 536300985 441551923 339724653 761366673 225776091 879577373 742782778 1000000000 1000000000 174024088 582667528 940849966 852366486 805411378 538122193 227053013 525079231 128955351 852387289 293876388 289651034 978765224 204683241 894930759 352362386 953684806 650216712 211958209 274880432 522551279 925811787 93854552 724727368 647282277 113025718 131401729 172778288 931787769 976437275 600499013 170925027 454881320 200710684 301165828 299703962 645487424 360941317 537349592 50112076 125864983 799979006 757854684 775938965 845791902 84296677 433678117 808040027 508529638 301748056 445521631 902870348 854201622 556660060 363591834 606175881 561024961 147355968 132114783 638286958 985334646 177181112 355566378 230526914 336979127 708081892 482578963 93187832 418629230 39683613 102503114 876343578 101044619 926997018 784833165 12501779 123786140 197575918 215691628 478838617 723917993 421124992 341225510 371611313 876617484 945100643 692243228 423566922 29192662 836876673 181857131 291479203 618749702 67316143 828148046 78284608 384890672 902913271 910626037 184952955 887634379 965022739 376428344 459041259 499130195 398860771 864595249 66070172 565096497 295783912 593658351 89020218 756330561 318650231 297942687 222817096 564027921 266209123 918631933 445246612 426890832 720874706 859515876 96622043 156932855 675545637 924595503 331008949 486142817 237988817 449802031 507958065 988951203 514251074 523306702 597090594 113158940 883970728 733050426 858980814 20431963 293903609 366173781 808856959 663203201 100719810 653452845 760575852 586408930 544347429 372576977 704652920 396522990 648727572 644245253 940037842 219371650 757760356 711651397 206132723 725080435 992380744 797314068 311868409 602017432 135307954 731035132 310744174 306312917 837340273 644602602 724969832 399038165 455749479 405546181 890916976 500919715 830919988 195460715 822897618 527281414 291091151 56229731 897027317 707327906 708714571 45802750 657774201 537886888 114931596 425503038 61007281 268335092 812173702 537257357 911013311 205023104 888740264 306988555 27330829 379771646 843359328 30881870 276035727 599796174 895781088 695949721 703293351 145808492 916784427 82891311 15522709 25682541 76046064 1000000000 1000000000 762133084 304799858 782989552 400484444 214833739 81883448 640972226 498851477 836949898 212499906 248958587 96163266 684198323 262969999 509855316 902596594 611557667 842272899 640897460 204117933 818920127 302596984 777482575 189573843 209682116 422973155 448432312 53460936 802495168 500449660 216852476 693956479 104232514 70618034 844004941 609863660 599295096 268173004 427878146 188111058 770530175 806195523 433643476 469201457 827631456 339567760 228298308 448214248 623638315 519824376 775930948 725805187 236826731 138299495 290161651 341111988 566421739 232554574 505835904 192548897 398518754 54229148 322673483 346335710 388889660 962767391 501827570 85656217 1426167 53233232 657608178 495274500 165000345 721506622 650546135 477532598 558966688 173556774 447688888 695784056 211410873 672992279 933803109 765497539 571776551 602064858 809137636 953481216 678949383 121988706 67349340 641273160 696278210 412457003 336551601 862882937 918343914 44404881 473904559 746360635 292156081 37115810 797941829 121716738 630123392 460849989 942537313 559152108 224588826 939014416 100703698 119730818 355359634 592895851 287143838 908797630 357519203 845469567 251292349 387048120 209248191 295585147 851440992 529147236 548088246 349430321 183194442 488858867 923622941 692941512 73083243 53502051 193089726 708441913 905437314 992844923 136271307 616616572 220625640 268940923 850899196 815880844 936964857 958887504 735715994 991193344 239213020 530778726 632363207 202901628 714352624 989027314 322693620 197608777 274124282 682849153 528857037 140063724 697811380 843608436 172194811 943334762 387493457 765834459 167447326 395596933 600607810 709321398 817238186 890210066 787685083 87289074 93732302 885089057 432103323 367355064 618380326 53018887 416630620 233571081 14193367 859152011 460006939 927892669 634588545 156155052 70168456 483544379 518147658 550802105 785824278 300224542 548403262 871263406 14082268 636718632 757665122 902770358 532740855 467636699 27792556 174073453 506702525 331483120 769023833 944599332 654541149 760900293 377408451 62717369 947774718 302012712 162133463 808077599 86746859 219152944 6101397 351901710 764562974 420067132 424280116 710833128 342255852 275327066 430932480 352740315 428493332 956165226 215379258 816487101 102080129 250647801 772559462 138593476 164808614 352979578 768459852 293703238 427991986 546400567 25328891 95602331 856221639 814532762 368796363 446870768 38241632 971452060 907393577 738131446 48035277 816468407 709732716 271987545 527732538 121065119 385286340 23726924 301953569 144630222 599521882 419396062 656217815 212699227 680163338 542838252 1000000000 1000000000 356799378 349525895 706340971 345134549 169150360 180866469 1000000000 1000000000 595366438 797297274 592510908 37356088 387842011 314766859 773648362 196061992 149683579 207759047 400812319 22114757 624002638 244382157 354905728 691337834 879962538 388514427 955654251 571763089 866118969 119288804 301957127 540814539 886336916 585750517 379391704 68565298 1274753 320070709 842235036 879306027 525830162 453287142 592643760 405029367 553120531 989034573 275951060 82907705 731343289 864342832 691076635 233985926 323513337 874647273 779247803 439531510 263155606 476085206 785627341 532211302 837109106 796711648 705491672 773245254 376908281 875203047 851898839 505075799 452490197 426329209 515534819 7197795 962360948 274106336 446966265 643900002 284711250 732884022 340099378 96979680 435708180 773494937 821210610 238040787 513349113 850770934 400684758 797787868 674397120 337287775 62748317 313291026 47178762 958862398 491998099 596632617 277292374 620612715 918212351 507890477 803490855 554074183 456509332 65311098 855250858 51071667 603588683 427672085 754011702 390933491 537732433 933535071 741124752 654420064 231225331 642891704 759555661 449480167 396349693 340549210 591403798 709012636 605746981 258463554 299734199 377381847 179856321 938792626 156713543 705845270 538502892 549709367 123823873 560466521 521705841 655956914 860258161 135984405 360988172 709644981 933176506 138095062 199056291 315130674 219731136 27441981 754358352 174191961 452566807 48612251 20297616 322728982 188235937 864909123 303222165 471432194 304493117 423356046 672674547 198617869 522628668 132913548 75382145 15976317 653601343 14850756 996387262 283406819 831669363 5321036 568071646 91406132 480966140 350870804 977647166 114343648 41538119 983333945 909855100 414366999 222196086 302238005 559161453 205371861 454373633 403120984 481861916 442834343 297439020 207147946 776911940 882948415 141636606 615393402 41452061 576038017 987100817 874262599 786091299 962930585 441244231 978328243 203625158 237801134 907356669 767182356 639816235 685682509 22396597 289197263 1892801 649349175 816690379 704349184 325873486 421414444 817390746 392320242 987879976 491124774 292024119 306478926 527710634 852568010 953588117 76856332 934337863 590172619 169460078 257419762 420266720 141700201 643066037 867896423 143431171 212732945 679971244 786056577 67268508 659438182 41352293 298615416 870094444 424170205 171335826 832475495 738582925 797219599 196889115 918487310 625334167 471007808 670511304 388175079 490943517 122064731 575964708 511424622 826053009 938938705 469021189 546041286 257967770 45384922 944999915 935001003 327811608 777737345 663172688 865804895 34752688 144411841 745689121 912840652 126406883 809731463 417344801 302043946 917045680 670061733 607423495 292068605 648264856 590172092 803839604 856825271 94354501 301588938 879870853 697614352 173604249 223750192 75270422 32316957 489993121 420957104 488941891 218574722 372263753 807535347 635489443 278659123 626370519 480447101 367943824 135654312 328345821 777947815 305317436 825259452 176142608 92862416 642346808 811544835 440344765 780779362 190860130 841352285 189326800 972624271 647058853 205696478 43530430 12980184 478930898 477172949 228768547 114657069 80474048 711832207 421011185 674591762 429381027 231279255 464214961 375834625 39392800 163605924 705314583 166526906 704428974 347974781 865740226 134536389 253745217 609854703 373247013 315129754 193608230 373070769 861192698 868815048 287028440 213982908 291605825 856133977 667933164 289069497 951667675 412133649 425864813 73255199 76961787 904194727 976822923 173825226 857627970 116304710 473192999 497402281 92564991 30488732 258626425 508859931 491843991 242457023 98568140 492456206 623667693 307439779 22629787 338052386 201610559 471945288 897063512 830301452 854552989 497287601 367086748 233066834 476090251 763275958 18630159 347893479 569712148 627574574 134851632 694659564 614146324 239982799 58741770 23350478 496157266 189821146 584069969 393796431 710861477 425019900 904202262 732980244 288063493 769677063 777441425 568707665 768059243 975361535 931485881 876047525 495471613 768135651 209948701 443074933 366599379 216466746 353086701 575458672 1000000000 1000000000 693629619 268188795 353568293 940144984 446389001 574183114 530238084 686417276 531905697 292504553 476441577 926393202 246777678 397222519 300805794 4127999 519984401 4197628 924574561 599970336 728406599 309577641 115664056 474114333 596750695 436243750 820519396 879144610 633825050 640915182 66505603 555481500 975565249 158234062 813462105 389256721 683929243 969678667 202828546 6186827 390142000 945170830 300770862 356433683 170795295 363192251 693920786 587171061 765815248 887865419 697071647 994928259 656951802 916290575 111860172 725653397 69568976 350471677 418804616 998929345 398327849 952708075 971244648 92208624 652789275 550923559 608411454 337164454 28361371 570482264 49747867 910977538 20892533 368499467 460597964 966128021 610647454 726571018 250211994 773165114 118956450 771126325 222344419 261507138 876824839 690881148 183326213 190022417 900700205 288377374 140285995 176878631 872572316 725673223 226416045 884024923 490263576 853174135 883589458 813851760 524245032 768879799 632930556 805990009 297395778 592652599 836878205 142854091 108411628 687366944 845550689 680771481 655362300 187183639 929368427 692232743 604089404 781766315 479581260 519398330 235537831 298462881 226814061 124229285 515128054 100320148 64102839 434437884 942124210 603694213 294799844 364819659 775230707 172692182 24991288 825254003 575413466 991097344 768020630 455475722 994832381 528393022 150153552 98725848 8265148 866855097 360220246 195192695 212243164 671686011 786133103 445020596 955865298 853074559 226406492 361442097 702362311 260103921 636602877 328786745 694986610 92046807 208972365 104445499 459377104 695593900 475782888 986785083 915781943 897479000 838918258 371344303 818363390 405532344 800843292 684031723 897668737 594182963 559690266 900305635 747691681 206013393 953150851 602349862 487252362 539034568 546246998 306505932 106209019 275367431 863686082 904238265 636099250 599517858 258719093 113433511 954394968 376352708 548141691 932489861 476149332 841909113 1000000000 1000000000 447001915 490710622 884939781 268751912 279411077 291613368 158802647 733475819 845186691 320731045 486905042 288662023 413190075 964611538 264668530 746648162 303236194 566074317 153946740 4190608 320201661 654917541 662254939 30706875 486844668 13535643 534527424 28760019 88709742 203060146 1000000000 1000000000 84074097 946297118 946504408 546640614 883626611 66017153 481456785 642144441 89940906 332053781 44278145 947706508 404292633 49459377 905288715 338976384 198721718 271297188 935674566 547759977 863159407 766445322 67467557 139416157 505232795 421709615 724575537 339915952 857573509 931768855 505573136 660725347 41562588 306569884 330526386 606610484 541412659 53601343 319431976 58267244 929794527 7225942 370765447 913360286 256771337 290493752 251583899 518619952 790692585 804253260 424714351 70340372 478199065 639686893 71201140 730761355 83372584 231446618 763723268 186495311 846999677 120591223 674347077 418160341 316103527 571001041 207732244 960321390 156506429 405405400 713614255 309379960 316649217 948248670 307774203 898614759 444601302 438149318 237214882 73575052 145703378 72899116 274351777 729400620 899773315 532801844 648488227 872387034 967637385 221446022 690146898 630081622 964841378 161784054 765662950 241004842 130549261 380188900 149894590 274464173 689714192 493516924 42330039 717786359 966178851 367605975 218240870 252159691 338913714 957895926 635943921 64098749 35343054 729239741 970783558 305964632 946697411 394273373 914053205 177764263 119857355 71051465 948863497 869690783 335938523 555120366 288741401 720062279 594125651 585183362 525638589 461858843 711415235 167346321 867339003 835541418 634278533 848104925 752402365 139958863 110300626 599715808 794543076 56507854 371090007 186133310 237332782 307557422 239158776 770530532 722521293 453813595 676928036 669266424 175376579 126671110 556750674 324158187 55353940 883573916 1999173 371908067 260160820 912869271 106047484 712943550 253637616 387539417 302453998 836688887 459941535 30825133 182033104 381541942 901320471 656055719 207126278 681660928 773490661 876168699 515531402 551288794 45491382 245053219 564159125 212242196 107036171 388451467 217748615 427418792 576723764 58274878 306818374 318940830 464684793 326850000 990548331 310418241 775690772 393710845 879991355 874357901 597852529 800014810 638245316 228229240 762864478 714741418 160447939 284910673 891586937 224088677 961075356 965599467 281082940 32501930 177501494 632401393 404945332 879817880 627000132 291801285 245488026 976855099 791286457 7705645 443273215 976480982 213778814 735686804 271024180 11245168 922414442 832338271 786170180 542298327 930867120 792542889 277197581 702955471 454573622 574991081 447759528 627980737 798886920 771274081 122660954 975184397 617444471 593337917 444619533 99048849 220527251 965020149 713271806 477282279 64048772 43076773 831967032 600277132 545480872 212792282 173394870 789211022 784350237 569168299 915161563 77199783 206529499 838665264 799407282 672500417 629244538 897396637 639640697 765837566 897875386 283197268 191956037 935943792 649599361 363471247 515392175 284234490 53358195 511070790 928893208 47999991 252636157 437678496 624607448 7013709 163713946 6047232 497123859 933606349 950872310 358067959 988719478 387921723 737491583 756595422 100667502 760698223 119812466 512823647 788184330 727242689 125469148 400121966 468891244 956588452 924598844 281418873 570093280 908159793 453783127 560953453 59935157 271555478 559846329 815597003 376630292 631675645 951031555 99838740 226306945 891082072 64522013 99060147 188250884 128131863 302018140 873306569 593098464 347945006 445521253 659629430 22587901 689380576 580265498 411948425 497119967 241546328 169834805 9638445 534995606 873367740 817673072 976740984 341855690 445751924 315853543 165310121 269163070 671938647 522475563 874771860 984387138 601743169 387947379 148985973 792144144 83409348 76302670 557791133 451599583 436566631 801385316 568745479 935649691 17157923 929187714 360088272 702228263 358844283 457571306 416118985 415207227 551811626 867108796 909996641 813018479 722917808 45468665 255473606 846073766 55869080 762715636 974201259 259161106 590213048 641540651 207951410 848814622 898079428 756653996 566588691 8059657 34769166 291279177 688858231 612698688 561134258 643879211 775844563 714513710 361219693 328428487 299028052 615828691 329548329 838838734 765331065 33856334 446815786 556064292 334554438 242063118 956110250 860180003 613681009 856463508 252074626 185243840 868147099 53383093 454037409 521445004 962596316 1000000000 1000000000 633392865 948734746 910719448 915846518 416578061 598577854 509145155 430935945 209379088 305414211 191988827 646811173 887373820 961708312 996915716 369264921 307213951 835374779 906254780 360595761 908962174 439516720 316651915 246783540 487403658 616743492 215282728 36860708 537151192 406095826 940926940 797450755 893407229 59476838 28257325 844950280 489228460 564412207 590268001 669338188 477042898 822134299 773157192 619153945 646367181 138548188 702028140 748393753 614337772 742381366 1000000000 1000000000 630624270 648307397 53228683 882067204 532549915 371930752 59839233 677907067 986378157 36683528 186551706 103157591 980851147 614578350 42505026 691250275 741980980 577484574 375254690 929352831 332986421 171202134 140377836 971584509 8636759 898381095 191978809 531178668 910258121 296675328 919668920 703796082 105529530 717793168 397613707 154870241 306592804 99455130 272462660 591847430 551748291 297294427 448689642 991747114 981352371 252142491 237869870 705451643 711376675 592817062 129650243 557535406 279418865 175734155 607428914 257084314 269689231 158934378 18887120 836189277 93744477 876989384 665698425 102432481 876884082 127861843 312495648 866666612 106720271 417806671 87946735 662723975 633758424 618408945 483249420 974181726 595951510 692629961 792171869 567613725 736130337 52565307 642695101 743406577 502570634 835018647 457473591 174597834 813095781 184998089 439809084 452231081 636275181 268529365 167122145 111227080 853214529 666385521 920886315 710184022 236796399 882809394 101860577 361978750 556405806 607294636 536279878 20034576 126216927 188212862 885213972 440490752 460136909 566128783 930791755 450117459 512039634 369647091 870452169 690152987 336945655 26102380 1000000000 1000000000 326678856 423155188 261199772 139311220 599294909 740668968 487633917 746982696 429727975 15394526 575358219 721536273 589235694 181213747 702673969 616344904 650517744 964152438 711795941 259330 93449524 881564013 812996694 401755283 684782647 585894483 178005338 761101400 646300971 472846828 825975690 195808703 928017385 246951318 662987666 688894833 943956314 813350895 522474236 739657594 972208961 613853166 835924479 732347242 4510352 180660521 142156083 28277238 274166351 656643652 275503304 916382058 883604210 437514417 802847279 588330824 932074581 105032285 919127237 846353460 477396110 199439805 376265568 703153695 551570851 698054303 271197879 666530937 567288415 525363563 346463753 944011072 91769100 412834608 40378582 270886679 935850345 316695427 889200358 712039266 87550890 317173501 849172128 267250733 544714826 570950681 302509423 76458571 265938982 900845200 97504818 854873317 829944152 895141474 866985900 703467351 609651890 842210453 922402228 812683265 442014852 933379574 845301483 731941272 482910064 713885557 264876102 672190649 701038519 390618159 310614031 855384145 657423600 979313906 618653498 854628027 716101962 687952115 73662900 494209182 300240850 171400804 429807689 507777962 191395389 880303111 513624693 533027889 54921521 802277946 833955768 197787451 822176319 784298123 66790452 931514116 765405828 219484347 941101059 487685702 781929956 650938955 537086063 429764783 206580336 474872264 547843026 255398071 185331600 452961943 461979286 238771465 709276615 368197520 581239190 266490158 902816988 89762033 834438227 924185483 38172220 292145299 910649596 975078313 222012873 842999982 681733675 160587035 869461601 527855273 939974500 282298585 773248970 792226706 16100259 457438140 311996514 689270429 780065517 952108019 821741641 690013881 299465557 193360054 688093413 216568746 256145427 364411568 840567274 861691301 725862686 393318009 528141707 85394879 972449353 467616312 764239272 648289123 345702927 8239165 776875912 346270958 457166624 384658762 881999039 429519740 667181188 316004906 816589820 415060357 210745833 261128183 678530589 46517844 223047103 845881708 953978360 751564907 686512317 636641218 397390301 245324242 634321977 808831077 711527305 955132071 487829594 761899556 657018154 950361492 397889512 560765620 78642048 444181238 427524762 949444389 629250966 850164435 74870633 551566632 354455991 346169630 786724002 467571578 285572418 234664379 751169626 904390918 690840238 667604159 155529113 505616186 861811939 444511744 468120357 271770318 509979044 884455162 163606291 302181996 217746705 651885558 559623573 453005927 706367594 598281226 483644570 884482501 717400102 866219615 951944944 938225074 46519206 803558060 419934738 837829391 241059646 37053168 464803591 25452709 491973628 221349492 548831732 958789724 430351203 928482186 740698055 607622730 483908467 280096522 116192964 179205271 20498497 875068194 184147184 90528507 742074721 365318259 951154554 214001489 109972903 413383268 803451204 997764929 614958028 925274332 602390787 205193980 780094154 153491206 974887170 592366321 626800018 437116073 535849684 707725484 495175215 578951395 989870894 115827504 775762359 335314285 235515466 898259873 681698801 364132304 803251270 119459565 365150606 225879040 29504303 519302133 43801418 576721282 162745048 318713897 535011031 204218956 494311289 547465951 943515437 614898902 749461767 881961397 7738512 307037265 727185413 819374175 831186986 714567577 309325213 961015979 649241612 789174110 985131424 759234062 538582766 926371470 811119177 184264913 100612716 835327781 84926749 779744041 488833945 187209067 818399265 712594741 567688967 313519006 578826405 196672546 787683553 337392007 586144915 152358386 396223327 536717146 398144568 511313540 144869749 661183868 250305594 100048294 34748786 36069788 271035918 109724143 843084056 711983295 723094549 660555977 104353517 622228988 355571865 168151562 215663925 559698788 38467384 835590880 911264158 170120172 202060414 741120820 316950519 166436879 766868281 396634621 270964010 801080008 313140881 405472375 144590905 256642973 660135129 267902604 263866696 571487110 340647862 631090939 121270512 186672437 126738633 531184066 108166647 578687379 330634829 785783234 584824400 897728620 173298651 896842123 565977630 512722409 995787767 279028409 342160844 709187809 44188375 779836642 717822841 607966822 144357336 401656145 184006210 396856874 356296715 287312801 626763495 811158314 732973331 690239639 620455593 141660706 758431248 372884228 992685436 341220892 100161997 354877004 420574665 656687125 809185204 35297733 890778088 104821489 141014812 119286222 358867024 30075615 157355825 878216143 539881982 551860539 275280 815384762 407094415 32049602 197133662 839838919 725594277 535135612 751146426 346797547 313975866 43307152 1000000000 1000000000 622125276 376129518 907742008 421391987 903980922 461194871 586855351 36059316 184868147 475674661 351182786 72593430 796855168 859606814 584707293 783055289 81403383 156319955 702028669 939330706 742753928 541959237 762028179 794947233 178591082 335714660 794118500 82220609 750819790 704869181 148035176 26612808 761139730 693729130 359378659 142106911 132012890 540100993 129610692 875389467 485017837 572410455 714419888 240983349 28868263 305290516 266924705 496267660 368803168 441602108 735692137 140577672 515114781 646595422 11174163 872232480 516685764 153574692 883796429 94054275 546599621 952720479 138152203 336721888 544873638 452454571 606037373 506258558 25593317 300187282 32681173 955043743 531795807 114058780 921005963 530110751 502989207 894931644 464799899 711203336 664558031 828858270 565359195 323802015 388338618 29419390 403770543 930572841 676305324 1466289 802831086 720947420 316447597 413903589 158981690 373557362 39188657 368675735 610070533 523407627 33324691 966706497 668049199 447375170 619451832 228576757 983013559 136794357 704185667 897205771 11422860 144912253 125503618 949659834 540120192 946251133 784401719 953861077 489758121 779786106 431963166 372136263 742927724 925816046 273634953 134547230 799969708 966899943 323481298 964608048 741916283 874949285 149092374 263890303 541567949 374243936 722767135 812541289 489090381 85760895 523535790 953710917 694401725 559788213 481092619 424244098 911384226 347891849 454921079 884337455 952395692 862067 225706322 932219905 909527449 330924807 176912278 348769836 39471442 451744800 75240381 441679323 343207241 60821017 851317549 604682381 241782381 161142869 362362041 764584391 482638571 642304983 271723031 740483079 568351363 614429015 685622406 390569204 97908139 323855428 145455340 448751904 577298631 37180829 286356622 810016982 75489305 871738372 781879470 259416661 544149115 365599070 157634252 833179110 205903153 685042137 981073577 691174540 539777277 151169055 740559927 371720208 211682383 339367462 934627745 1432701 907032014 373799686 386420347 892572179 787805614 454707827 689506656 586654974 778277902 969366289 897169635 575983046 32559147 787110299 896558343 784884388 247195281 328737789 58453409 11251986 543747487 329705982 640526042 796797639 176263762 415757299 258760217 261596391 827305140 778324584 989886680 801166612 79412750 719139293 229983208 975185839 511981871 351405537 635280718 324416162 816807251 290057237 125124879 863890328 489587183 820796251 595823709 108871557 123737704 488096082 622788362 50864582 690784188 527366196 844228018 423263356 425767086 337034757 949343289 855362817 512594640 100187318 800241389 36845048 200067543 808918117 713875216 381760829 853307872 727275462 365593448 584828158 572567980 923685346 97063657 337690216 392708611 302607180 605713812 310342243 197455487 985752708 851734398 605023368 78707201 422676076 354673106 141226977 844622832 645210699 30581115 375101247 540297263 736205743 8776909 251434043 903846928 781545323 442875493 895166868 904244103 590480503 318155292 351458851 152804120 977519092 646556737 665814115 84702324 579248115 166424191 232751115 597161371 612083396 102383022 992832822 982394136 830459047 919296881 638997365 57716389 948335946 216595344 687389320 720671551 607467350 60956359 556654233 843105903 684528660 259630506 464446076 397469253 477934883 858112733 516788987 605583885 49583039 322694370 184487388 327909702 250912002 871191927 626738532 69822678 336288287 451583797 769141617 1000000000 1000000000 92142181 885882113 558682152 937730965 54049595 80713269 120362079 457619253 482392486 628022311 421658151 636430753 727767653 217563380 671187713 163642947 849764830 477481962 676523532 832771381 242189184 424559982 832282152 246047137 398567488 202776789 733723041 178444646 969020678 618670080 508041164 685424952 484737717 389886773 657559259 930757844 390313302 547619587 534745389 776670986 295357461 206031487 915173228 346730528 616980778 539308023 967960139 567873749 346165613 442082797 454557577 744447370 638419048 34853699 483241890 46020795 460068231 824987558 763698245 840808434 216903342 993268408 1000000000 1000000000 721894506 513110846 897408873 619673212 220264317 719451181 380244603 154630253 150554356 73607811 468044552 869639385 746455032 952227684 620307538 166648871 13855744 395610851 518326859 532307663 143255875 259559260 663097893 671761479 822425654 357233716 620361855 482327467 74195481 482956146 395951074 890423990 396081122 774906283 63562392 583427221 496287770 242153404 489395657 809863730 652512546 608603206 94607020 685894431 84299885 698336073 108548601 807272366 567882149 728610800 530076427 452168953 520347946 886780325 967362658 773659076 379464085 364397739 55915065 53851666 935155948 226243829 41600331 696008220 322422284 707365930 453909588 406301699 963695773 730982535 283717086 4044164 78234572 341362107 962207202 421194484 596569521 873018175 236712664 82359301 168250515 832582310 583172235 280079533 746139963 901881568 589538302 951968092 865688775 962577127 612937035 477789782 99056955 301604137 189861367 551830676 430315402 217435192 484724193 371543295 705275275 482982022 79136146 531816655 483520847 319499182 413175370 716036954 344670757 990789721 801727547 5972256 807887620 316406788 852448505 783109961 331231322 959694948 596183155 258693411 999808827 891721340 803327166 17519676 832085146 266667280 248897070 541917589 706318790 775974017 599853828 107939412 727883830 682718210 154606354 526266687 820519292 710449101 33240849 274630028 7707767 945643399 997881551 169715438 325934170 601295760 662308831 829779159 257743629 830601713 625293626 834595835 730578568 20971695 903907417 150534421 583166563 524342993 289642955 951673436 499962661 394034546 985526658 863352263 306863497 225811302 798646519 491275380 835792126 923162372 844895882 781744757 23890379 524283537 115298077 988143754 577518499 129057198 855820114 375534871 257554448 659426308 29462871 439400501 120762773 274638779 170197034 648532036 528934195 286831949 555996265 130954256 406429701 606574627 992108757 461207923 955974597 160980478 283302417 145871547 603088213 176316904 169224093 268962489 367672064 651789768 975586214 715373721 934537753 832018367 800283029 175302005 960970381 282701489 466525255 460174218 953506291 54685848 192121005 61891609 199754648 163560908 152824482 775992630 777152989 175592916 813334636 634211666 169353611 473101351 1000000000 1000000000 658368039 170487937 202741777 900022431 343629147 757290521 298933803 388212705 323925071 213641783 410640917 620664710 578060533 954678542 891075086 373012179 544718821 416772684 966777472 888726643 648239068 513601655 837138906 597234022 648146441 947549275 621611833 980764631 611483403 60902186 533633903 913892321 843159591 5216921 76062072 766846482 544187775 548754587 959666497 19094014 215575486 703573707 65942614 482774902 110120406 18523351 699114637 899483095 786684469 789956204 145775772 777456067 961565852 858381456 114362404 572687171 881108139 558017409 418304590 359347721 170167304 965804281 687351734 6490743 971566971 486517385 329594479 688092131 598157397 870466057 663944687 97153181 133883764 968055675 979145743 649261932 75749081 22624770 45779955 262263560 738699080 282795651 131645000 437191181 114177509 393519575 519239375 954506277 496265533 84071760 940074656 639680434 177051352 311956743 420940681 425115981 559080294 433780042 406469345 447139960 158459721 463110441 499035006 490527993 333845007 650175602 961093911 930387463 532903531 728583554 959638688 959524763 87986617 490322455 676894814 40609651 366645011 455458005 537524436 39104777 494663176 479478336 901932504 581531166 455897521 137843706 224590839 437263042 591736308 642708274 355210918 953187181 562189091 606661235 780892510 382928519 595087198 20811859 526671415 933086038 820914194 333676900 693878455 606298579 833546354 490764150 857417055 218664290 398554101 973177861 89955593 460161814 141425750 441034902 30157358 127414826 887777059 652003745 357161536 973721569 414160600 188611358 743438729 662352139 240347720 995298804 912642870 985573808 885643430 737037924 79902803 675103390 514034437 429321989 184089261 226065136 664565742 9614414 74515919 390518461 908793549 451819603 642335426 467833378 111070744 612522177 205797871 391278840 864563095 437161330 930866645 493022138 111909182 491364411 521525520 851506454 693775243 298502077 519545309 806631655 767749009 78962996 428035164 36803475 81930642 912251851 384392040 108346541 747629060 732857411 971662837 41027876 727930246 940687901 813158392 826628686 6354261 158953143 971394380 569171912 137034257 760697486 534150645 699488535 902212588 578101445 552251477 610643054 592070112 658256325 169654266 987044550 948328908 810526740 527084806 710225722 711430932 571809436 867909669 414712362 412638106 576226272 951245245 155332245 270436449 413863504 909598032 39136011 187485576 902338057 448930424 839772777 645799908 655596712 170299304 63218124 424994218 354650289 933020871 184598739 820744103 557588712 546804700 219286295 803827807 973368652 315578670 801897171 539142542 608305014 189648731 575479679 641875546 890831239 287368489 586297161 278030699 943384806 408289695 385361181 484353637 818106069 975843961 203214503 491225494 252533147 656763482 535811028 289397282 646097585 685862634 935465359 525807126 592461074 670254044 191978794 907687976 52673854 775596015 821461677 813428569 327311061 391220586 748238866 469027718 95429971 551154277 955072707 219367284 431058461 695306527 357948221 334442564 374775071 179314484 321362979 632601437 794356943 243392246 107146674 939431535 856561471 434079534 509250117 289112906 199565351 267127715 930957048 970045606 505257590 367112039 473012369 820756022 285480032 371081496 387175449 776118924 50376862 268848801 27625438 144862294 493085018 83684562 958709981 322804493 313281742 371038792 560751128 561104325 907150135 380269904 584879306 288736397 812396126 359809353 673188076 894262382 79438574 616176999 415657744 561979053 490679369 833579501 322144660 664815134 260889308 779804424 244450902 623452885 122265910 787194406 870422154 638475157 158634045 340628282 281479785 138772177 351715613 870533308 239045908 639044807 312650052 156620767 350641435 756968575 40619812 356091045 408605614 526576563 75030689 49547064 339876440 198199871 728463534 872955360 548441881 18370417 744175538 964172132 410265967 61324744 993592510 369278464 911586715 219267335 16322246 994896888 533659477 781665749 706596856 485221464 322183071 136358906 776888484 692537584 312518046 329156307 578400129 399952871 830036934 161840175 145832821 218519777 874393285 928980002 624035574 843643770 327914303 814746642 991596438 62190884 424248130 215891214 867044731 523569170 702500210 541839407 699197387 972503221 713880735 661566991 842689518 11020916 700679054 954753737 293865632 307474658 181446050 372138309 798427834 122989312 733845398 657059273 980863148 220868416 742858145 814122670 783402370 836198892 35114042 874235102 870803356 393822927 592584469 708804294 141817504 623927688 535849254 230866930 80169614 841476512 656073567 224788104 810463005 459002566 26090377 797555299 62658337 883291470 132569190 222648003 28137269 51947389 668143104 865975213 993835862 589892548 136961973 605780733 219322840 7493272 67110041 52023620 302650709 86375788 766536771 779658492 273425070 148402241 683334797 870944522 368063078 982130797 482689575 76093550 396543340 195387408 252862920 433783670 184815514 207037934 375006012 686849530 344409041 873008299 652821848 562268994 531483131 566592896 657794972 461050083 276668768 1000000000 1000000000 330051164 926577249 195205780 966765449 2478059 600191562 761125857 58293126 168594192 31232258 49859243 282537775 403516507 820548206 11267150 126717290 608505490 931552893 377840971 993258573 739183174 130094332 127364136 474787036 318777851 218296317 582981073 928814671 676117524 255332351 592160866 651764337 779636398 275833557 681270764 226203045 685874557 705115979 142161309 819658854 344658260 591219156 47091213 175382102 288945363 658034691 744310627 639920268 730050511 141597999 684407680 644573473 944311588 966266290 376583243 303682328 556265904 259972840 466796214 981928966 981290477 445751630 140888739 319230984 815968959 602394297 701832809 336601367 25406071 722683235 190345738 326345093 531348998 360144306 432332410 571550788 596124435 787800891 454171810 627022702 130977819 630334587 580664850 120259335 81140991 670798616 177530832 789790456 292683030 209060846 442247386 653476893 930912454 595529910 514677012 640430746 306400705 416833497 549720697 128047146 168523634 404794553 735167894 422661191 776981028 539469412 53228155 619273903 251478227 177326029 483385337 413791654 495657107 258315860 874969879 394988536 212369317 584054105 947888885 701116954 65260459 440272430 34861932 659284720 331177430 152829575 619721107 931254285 802960852 398419516 745310356 772307887 954993941 372611206 753314088 249462837 961332723 227043830 993114908 276527535 622411204 178090112 628557658 385605159 569354931 311779555 358902340 911489570 168549670 834936990 815668928 537880637 373926716 413374710 523999749 115652683 240774192 295813760 119515989 996116327 180109364 300648419 660157778 335580660 617190841 671092545 230238642 579728027 781770553 324546556 106753157 112024995 241162657 19389342 109288157 943537391 298224781 472275378 947847847 909446115 455789481 281855674 623459409 799660872 19690610 919852938 1000000000 1000000000 450790558 656934509 135029830 776437171 957877497 579887104 944740201 709396028 630054747 16489650 334938696 358485479 380712945 860960470 302471212 156663782 532540407 557916387 917117678 539456082 995355586 951967554 878587905 586418791 950902765 549474355 868111597 712698524 624367157 845371238 8674505 845217981 813680049 924982816 115718945 453704575 914855193 714343510 303950430 167758342 313988223 894397342 436834773 477206576 831460967 825724720 777394975 247303816 202153163 28278507 116329769 260016946 451874470 128716673 251635178 96284211 34990841 811329319 621519398 606228488 378054936 896215125 302763876 525619248 635077925 151680552 592241287 571749614 309119272 375286499 790419306 879032965 349642457 513417002 992504138 359625037 352015603 208427317 330800667 108683731 760051550 616072426 762839277 331962445 108814412 77554496 519197515 950974848 663612970 652497021 489804350 974160505 556258933 813830042 374646100 331990386 523897270 169408612 879285672 891818715 750582430 304818383 969063574 371416931 461036692 268466507 547630638 509584096 888977210 363878851 425586229 839224687 252641933 482277003 185316823 487724355 964572045 362672902 651633670 217041165 631179144 545953193 525960275 935163919 647172678 848038244 842827976 862274309 612608935 208511831 362243363 134165748 896193069 924704399 109699966 438115025 846814839 875856056 790486177 923918916 198096164 486058425 622568344 734937679 645317203 114876959 69456789 205320362 555495040 79762833 224254153 133664460 528722256 833047946 800100228 443283985 96547315 362468156 105645949 940751600 386864303 371420558 1668155 323704541 537569081 362034176 32035990 922770861 952134233 169462794 365692465 322183551 817168226 170345094 860929243 801582919 87226776 338112915 342116234 968476746 637104614 4283965 384553204 242380833 958038817 925064438 902870044 640474451 646207385 624512684 387770967 105537799 279466783 794480282 944698441 221853938 681931798 896100253 872535226 549547725 372929229 130492499 940974668 583326482 260602010 635968011 58828049 764602341 798683296 533839518 137297696 767636696 63618148 514014250 812692354 824941179 762160813 548561061 77192871 942561987 356920844 925219503 603289346 871992109 433668729 384866089 437761478 992616638 897533242 400979665 270254512 315791340 503171328 308060415 800529786 73636233 209499365 222023667 21080062 644450685 699957796 855107247 777426728 148825652 620628977 995248416 960284700 687110838 147218863 952536875 944831298 517764246 248177228 504602434 160966799 695561296 589432619 545880867 30335099 149041851 293371910 325757857 993290773 485918931 265992344 724149117 772674621 118711769 880584604 102352845 229584739 295646508 894553227 264309312 107422989 299743737 469603152 149291287 855761396 224558673 21268273 711112749 701825689 358667413 111340332 357288010 507693769 65786673 139104656 490340606 462820151 567703629 173353626 810432213 752854589 486630024 255715575 523232506 335000535 363796859 229908712 546166806 774698475 876729166 395965081 391002469 37671019 100778054 990963348 359580394 837737083 432816121 829209020 282582342 199595428 221331065 575896020 638701188 283534256 740734021 335271237 628828934 885474411 247502323 166863593 389195913 58567030 59975568 443246188 622119285 739259158 514954626 334748018 402045354 514197753 797640267 712577493 382341942 826706990 413390399 140868123 72188821 350674173 719321264 785106944 905144191 545239747 665563914 924486714 105103636 979596359 99590855 284110359 416529661 1000000000 1000000000 554245809 337043673 849545190 633344261 838008560 980979365 654706919 80954349 466311522 895408928 633599753 13729466 668387964 116666701 238601551 792855169 887718976 653881038 410747452 708216479 222374144 500035943 211896381 40107389 872104789 736550543 446004976 115391754 680780369 742222243 372000929 902001480 365542478 627372889 379054968 131678171 676798491 18849366 345058843 574587082 745655700 111967162 776598073 698113540 218833404 862339931 534047800 517026617 234203017 692106926 115302898 582838332 355070401 371903884 870416457 334037795 39414014 246992731 699262555 525045027 386390863 329898034 765802429 559137229 663952595 469708196 493881209 336204300 446013665 133914225 85917611 142251002 375012104 756910662 787261412 646217644 437104048 729657962 450222279 190124242 364266185 853987904 20078871 439965041 860976483 117882518 970052654 388716851 750464554 735457874 267304157 238393274 582853843 243958065 554924680 383512194 951454591 161380853 1000000000 1000000000 525233629 207892519 516461923 550131259 200430618 646697587 756954614 773887786 851076799 990773883 243063899 182115194 27790828 673764535 769751665 400292205 476900640 403693873 324831957 150126497 659933193 6173183 960152494 818947433 88522252 49492815 806348536 701628486 157119785 626719064 330142342 800934558 191091590 35424059 414253335 869639362 233194611 395306817 947323850 468450463 273766010 113320267 913003312 601202215 946072572 754831298 478785346 873623890 498193047 338224314 805413844 705648471 102047351 970925742 937926361 278141145 82736039 61757839 308462019 696882792 125158936 585401999 640487640 805670515 406918698 688924642 455479385 680062839 138783579 237967306 656578570 794042817 526117374 209488656 303942847 354605583 989193379 7011550 209099182 311257202 798840967 158612474 262983676 294126721 851992241 211181293 561815890 27390905 831423275 154006363 592740438 43714483 911702482 313871249 715412534 457425523 63842784 775771510 963880063 973763363 879536294 991476887 47798730 17832259 976916753 223866425 538819799 223106830 369507655 902363002 511112221 703645719 265293066 781202892 39582636 220495179 603111636 4362486 94338328 791636822 873033969 38375140 622781106 317884677 569687699 289349486 92343772 643325990 605517716 270976321 697766736 160185414 296724783 70725793 162068029 948667350 669368516 886895346 347763845 493289132 468878095 344455226 208797976 144907401 31776300 868019536 48148161 678009376 79051785 324107412 515131678 977209598 764527495 903282202 763991675 985794495 220441195 504124059 851035304 754498105 40030927 394600944 410867721 225907285 30747152 562228095 580685997 301695049 814730862 75187515 435784095 398261669 291355387 615448543 637169092 913307407 417929662 157830505 879477407 625305242 178497205 559167295 163888589 648760700 188343676 741158347 254180229 618191098 432682689 962392080 948446105 902785075 489925836 240693329 46297050 992664433 328615117 306797489 523569336 322713091 617431686 763329438 469086495 599986556 222970746 42233064 697971898 259406681 132435659 243782009 951689540 41086480 96175029 926720879 33270262 613091887 690135423 251264113 930778435 536606367 460624956 485115831 914112593 651667033 199481209 386756669 363060392 691389674 688346419 693276257 710599296 775045271 71601467 837750831 199599840 652853605 612993667 651551859 773030220 652070492 314867960 686561323 675007069 338594660 730134538 784032662 225749426 138212158 659465473 279753021 25142583 969870936 925466659 69817053 820146542 789725171 936784383 624571663 322412168 723544991 655766003 446748836 602948289 491640898 75221421 52412530 833630806 168378252 817135948 865013880 452475495 255549131 198780329 984444096 254287593 910547896 488543311 24546200 627453885 253904308 789806528 271547010 155831859 603347965 93795678 781617036 946722404 44267157 447472042 551210143 48531364 143815110 698174450 360218937 913841800 740878314 221088161 534452677 1000000000 1000000000 142157421 33853624 952446175 643916620 435020144 193960946 114346756 924035083 250970208 814791119 53109619 914080411 855719531 507036058 462327024 480016776 438273066 627738358 131059925 596239332 329297859 765185079 336816826 228412743 234906927 808362534 426204892 155695339 989099490 815409766 402766236 320508592 755464969 456996983 599995292 915888231 651377959 684626690 483472915 395251342 24959315 632984163 967405270 193684765 250677025 240688892 273771024 851404084 211330027 535560418 724005284 391456474 752941961 337921751 350170851 891416877 729811516 159049948 629786992 60793626 834945071 747925909 779571127 87722750 99534353 359368724 806660197 504543675 834555392 997149182 122332983 517889682 209757121 559981126 14145213 108253481 674556282 995918303 922808185 281152257 501000903 966264426 58644051 638900540 87996824 242768906 31402762 599649731 892455519 427634336 216684661 74732766 552406442 495880989 892823272 304167023 964840505 113392124 763208179 914611364 746305559 966896976 966430120 77704921 555330362 163663448 844702482 511833813 108022188 670085559 979865588 757794328 31200709 893262532 49272119 491612718 969358816 378082376 764221642 478258872 30333803 419012643 3301167 429285083 826753900 860900485 566401570 719259178 514584000 996182 389093694 700405947 484939372 893319359 115818114 663333280 195324485 268421410 652729793 136089006 638204866 435827705 929515051 909945030 681028501 435440835 443693298 356981363 170394581 655124122 771353730 284037688 49148031 202095150 887058349 662112071 146299830 820151800 495471270 315366088 734413897 861229818 668847464 1654165 576658421 491114317 446452794 426803940 725176436 494664001 161184971 60473352 240489325 523519269 414586755 584522964 352738569 165525615 713769383 992488865 163762880 563884341 376055947 35410022 42765765 671924675 906898944 663503298 51007379 967291560 211620926 820093391 109654060 194372938 831117330 445772067 406074561 47495488 220451529 211832533 340339799 963402708 830619321 646774679 78001142 132936120 509826679 361837181 542389451 378994829 628627380 628636102 370891480 618906952 727654095 773303572 130234434 210198887 80793193 201260102 91734449 441727490 708052625 682471097 44016350 460746875 692070750 159834375 981022202 817693183 861015211 633803084 731439510 327245774 766452473 384829335 922155472 433425299 533959008 41680484 112421356 122791096 668654459 415106021 739647195 448540912 1000000000 1000000000 589395404 489971054 127866896 787547397 401590312 295623390 286781851 547561728 616801050 885789107 266048073 531718695 736231701 320767595 269841857 104767437 249367424 713715454 634025262 21703297 519831474 567557335 658197956 190805036 186487962 242770179 478340842 155005821 952529126 206650745 140099796 216267341 269259955 665809281 899335566 935796550 12277027 142480192 433913327 476581036 703236856 634068514 574820821 948229987 295806477 996973479 696893447 530114113 550649666 456949269 907837281 254743016 725791342 44312799 363545401 797686923 602196518 672530532 874356504 100247108 981512440 787380972 744992920 284521587 801782987 647308670 861529679 151289502 356607855 397744826 620038258 329897014 186172190 762597127 373300799 242021597 959605770 11269700 628232169 191761525 815158314 504616862 790715331 441645666 712961806 173974023 915153283 562616605 139122228 614490552 919401633 36971725 88695037 484433256 678632782 157499359 370301659 534163489 395678712 3928841 67701099 365368957 377250604 252695996 768069821 292662723 388417595 555922924 155942757 885895217 218830843 638549631 423546063 896414520 112526060 520003170 914549056 968970974 530599860 310064269 945186747 840932138 837791544 267711984 529794240 143401446 558247791 773929454 260630681 208164566 880830838 751032700 593432538 203656033 526244397 683153070 728347711 785702408 34497942 603225024 630863399 927964483 901817914 444869093 347349445 14391781 801739231 936206967 15194546 301991225 497618922 987190226 994604027 856383131 697441175 192517383 928766527 405094385 847243869 843544281 248770261 433661973 35396108 841666333 290365335 204671039 969773869 34893792 67293101 824049151 640699431 681854608 560058898 239677596 566699875 682119491 493997404 414661370 211358806 178122344 854659228 146894706 509734050 764272486 387439896 70617294 478926615 408193284 575089407 406466041 763349714 860331100 230797186 375684746 866775629 410795256 160753843 842152041 329095945 518313665 549835290 628483637 830795176 580956974 958242375 370940959 512473576 431412163 759126415 611885617 493753628 457119524 791196368 757589688 441141636 826021691 706137316 958201419 345842572 817031507 257546819 989307832 301385025 233738922 685287811 926682316 628950357 891271151 474399827 69395371 884045797 684619876 728769651 399412072 540859726 441331718 615950473 257639943 801563893 512808878 818390612 454488896 982329041 478607633 686112239 590944265 866155782 9448904 385305907 145595804 79016562 769629117 805008443 955078495 560738197 196787446 762933035 873474030 757634945 114221377 256614463 967043267 493603425 528598892 887648913 790181294 508805567 560751913 174397385 299093934 530866307 299583937 484109659 63144915 61921694 801228857 681280842 680581186 319790569 490977835 694248652 230722334 367796914 562336933 440812185 547908102 100025580 525172060 195386665 197254420 978244824 122977388 61498772 877612258 269007110 967790930 246885452 228498025 330136787 971790447 967687563 299572301 260048173 784691164 221990749 683440976 579714375 897257518 21397770 819211534 530203788 78588156 5526052 861694523 67723398 31794261 377042348 171716558 684940647 516650905 178196274 419293643 405293513 120614947 282596535 640907752 616707519 782148352 297467612 453705773 42776037 593348099 221730076 446316304 320542581 303497405 682877330 881222689 685264485 834361604 127485599 213271607 838817096 394459418 844246888 581097327 500672462 702954656 352739010 196274231 180356132 893751377 491131964 425569941 856381891 397714211 938581801 38799972 839143383 54308175 420158476 832078621 924698679 508254106 318038097 221826910 330292029 836115875 373795980 722718618 571278128 713594152 590740809 63707494 343217943 222470731 481321969 436904698 691426004 780693295 702938243 132267894 4887697 543734380 303593634 293136349 77810070 624149602 192183380 646550012 397847943 445629327 824463495 651696664 291777128 427846322 673960547 191603050 1000000000 1000000000 716356414 257326185 1000000000 1000000000 52563777 248095830 787406436 693817125 115288886 639583632 399245381 966714585 240830489 588957562 488654191 770305365 908945914 575839224 994550226 521583650 413720787 324597289 504153645 264492567 99130645 460790422 213686839 147911808 267225825 981688361 116237133 288702207 321258895 941475602 623823846 116266734 91135350 243828684 204241780 767591646 621474714 997808988 204840275 688280140 128432875 883182412 317570785 963567377 669647105 73361805 96156590 934502462 385706312 307484940 520330363 652173340 117862899 173462226 48439456 94216754 986299015 503803172 918071011 160759411 246755142 563470082 90738693 613611885 278952853 705448166 66800398 441769145 617909409 198127108 418173363 719555583 814404235 437305147 468610418 952227372 175588580 838878320 776589923 970331144 84345790 345597615 202484138 929633066 884851671 119561978 830092216 793658163 640950598 713164892 465412408 150173224 661758222 427714967 549716287 439950738 957682513 909153198 628954072 321450555 547665422 495019585 711087315 473705266 612583698 874223689 287328632 632482658 317894700 363250711 1000000000 1000000000 769927705 246572385 96837310 695694075 320422425 16990577 1000000000 1000000000 601792679 812653383 836505680 537499725 870942753 937668820 68751702 439023181 229806593 303005679 146839289 702438413 362635751 754395701 597852002 541281499 54567929 964928428 843810920 779978939 253879604 945819598 636165838 991263239 777588825 628217937 1000000000 1000000000 370168022 73875219 509248713 994439044 357720037 527007077 288257968 843524051 849628608 957824289 420572549 543210258 967283163 689068412 992743263 487298293 170404390 629565680 61560087 437063144 420295875 152013270 171621381 26820343 762765892 135344506 195414279 868567295 587284596 263761512 149742137 409435752 544013069 233071951 345657637 779896086 9686927 111735224 745440319 825745414 817211225 763436434 65781566 337710908 427392041 255364690 720675029 622974956 895562132 331151499 957117874 122699665 928185045 932387219 614266185 425979184 351935400 279198867 316624159 707726972 861597061 497110995 174278143 27541995 549333262 918033818 916357285 564044357 849214182 527115494 592963538 95627203 140576692 757085292 348844960 752583565 408616549 151865148 115037063 838358100 624494601 45034175 305961842 696311863 878490388 698785922 551410487 435319258 751814224 335440437 989413028 33089321 925320852 57268790 400805558 598222245 543667522 746014738 920567254 636090926 506086108 594237001 843931201 91539687 7424984 478684672 974688619 678163366 784756539 555971287 557212280 975105875 385833826 595005282 830092928 939638318 950014201 235056289 709485892 549695621 204322526 802961571 425666044 318081839 669448869 993508082 913874693 582870778 615296014 966305644 645465404 475934689 481332580 49432144 626531381 837964758 547324906 927598810 517893224 326780618 286910918 523102645 663991117 831171728 147822895 855861570 659961003 59055025 728352492 977724220 277307136 848817982 13382852 417635085 49794221 588101289 422846944 241919528 181859228 475277576 500089128 858941839 363036175 486143370 350290964 574986821 53731474 844870871 229268969 328116896 705870563 873810269 513428751 379883257 905453083 461612007 530241986 694166265 409877124 947311694 703362097 603803894 46397451 970832247 370315639 107024189 875943685 924683524 924282216 413718041 107675786 983777052 712004105 548465817 205342455 151689908 244833322 108357142 992062447 793993664 417369437 733860587 443269616 801751346 206233996 907354678 574541617 695063459 853233970 887876909 451509622 887997711 942862650 699897572 271530625 430458009 106837446 824043631 106068282 94957178 654343178 174696484 539776027 556376933 710448595 423759989 480311447 148440482 822497189 15309110 359943832 132854506 133286739 666653785 973546869 692700161 24028804 513339693 803800811 394015712 672132927 488369215 939178251 603342435 663212161 380706512 786519681 955184520 894889637 991119894 688774011 803094687 969530088 106383354 569119958 380649168 356355404 879510058 107946560 223527707 712873585 618252436 360736599 812439564 833822710 361113825 177018198 437751964 868709006 396110755 283771101 132974902 113779402 706448322 666457190 739730239 83582658 715320950 774779660 70622739 22800377 680218277 161760559 114852398 690740899 21859081 902954144 570469370 747058813 622864763 513713320 115597557 2090127 596376336 677003349 317063873 532633812 558448125 787481572 435812328 461729994 378286953 598502322 169776445 556585654 927978288 1789064 915017083 766498022 268725670 602819183 360780927 568335000 293550357 723012202 166527043 966713874 477766011 90572899 828411246 192269752 539447358 509746724 292404906 565086386 580170361 590135707 654910945 229177257 122702926 912346924 452467205 441154513 729526832 994731507 456870198 658659333 13522531 101380770 529237877 466010342 438291140 420333495 227550717 199973759 986840170 375206531 996397251 413939123 762512355 944018091 409569493 236908781 607778185 787681382 639277692 504085369 590452094 912233948 162771037 713240683 504765677 293107371 61415644 815400190 242963862 678221037 413014198 611768220 421437721 734325748 268791129 254560277 244516124 163152076 656866369 55418368 390158958 291895811 82496901 438864070 969597516 129877865 185755259 570802912 847213793 706710016 316188600 380379023 352615286 185823667 153471701 995050337 808456620 809312260 21084864 963521280 926689691 580946967 556587480 969281088 931642684 268914786 91194651 163881519 517044460 749608265 976997752 184572801 94067409 61819379 282191472 153303724 755809447 51536430 134563947 635230019 452377037 627814516 739875415 898610493 964833856 915560526 155439918 475172877 331566903 518393022 689115887 127766830 638749291 476833152 553408024 251718236 450792762 510150116 467143658 781280919 707630053 924734731 147116909 53013611 54143079 523771385 632673276 779549829 981949258 505964645 524360375 81038658 828238186 808905363 53705392 331438872 956948474 257107695 185900893 571661473 247644856 870659874 999055362 39918667 330303858 800708413 775324928 120694384 9698408 133813867 26014221 815667601 81549698 857727378 405430884 246819332 33696507 560314299 899209772 662395721 733726214 20270081 43418773 485399167 783420401 572667892 507609231 610379981 694282112 257832794 369836858 190001982 364725296 186499198 763269772 493310470 468592001 522296641 86681156 892492696 165889711 425977966 236079949 56015950 764646969 683612339 773531734 582702369 582085178 356688562 261136122 583868178 39783162 695613959 912448701 994750187 922006520 22143571 246805694 657443113 465353585 920014954 448768759 409185145 414076598 680147281 500036693 123517110 366548363 441848376 797865072 574943517 718121340 459791097 798741067 294726273 210191213 544491454 945677758 881411857 733900146 950004013 663781797 831713843 953709093 625659211 676400707 278218208 759936704 975521788 371336272 251911617 102621911 40334117 43679070 211045942 220258916 522662536 818666527 449238775 846983936 190204501 214785287 923639266 96321795 702123502 848603370 277516052 167160307 220664390 362694785 733288060 416455915 523038254 513793604 121362383 54577239 955482387 893380313 777270479 268025274 745389128 400258107 526827788 674822571 362639795 990822182 77549121 466288602 605854694 62548951 147607547 393986739 809770485 972883645 346141670 964978363 643529684 357875277 334186780 610749109 843633927 113099364 292742557 865082456 197396943 204789965 836232723 598739250 842361919 880378859 325985560 208616600 1000000000 1000000000 266872677 32039478 62120737 968297296 850690594 42614186 608894760 911253527 178516937 984374164 353045295 467641565 887680059 661358930 495176105 85541780 580092484 12170691 473512167 63772726 381661754 836638880 226372957 388165323 704562308 801312825 191018142 802843477 555560075 797281385 366942611 802904873 15825562 549043807 852041762 373920828 624757248 455664667 193847334 77696037 782564633 372081231 133020712 976014631 527758550 493332919 260790326 255539279 607090133 30643088 128460808 140702734 540459220 400060235 967057818 236452452 291223208 424944537 115749448 78489576 319736275 299703196 950692351 991693999 259878222 110984859 15149307 684989340 502887190 376724406 363982143 836319798 376785529 672473664 662864436 3859738 358576774 381065280 940025012 152029221 804895374 629160777 228334520 340587697 989117763 859745041 802633399 385925714 840358427 881750167 559321219 469451886 914607119 650991743 453800669 342471617 345186927 281217349 1000000000 1000000000 321045077 243237197 877774933 17265334 175538413 365534372 48987544 164461649 78323078 557348008 789532432 682066257 673859225 396792256 177773397 40213438 39156411 911413812 890661551 491080513 708223849 808078293 988130242 554105784 984272141 9631528 277695809 283222106 357743213 192917139 976099677 127329820 264455180 282867105 140980891 318586269 178465541 589300476 796916602 81330861 166051674 856327585 544469801 518535095 740030483 128587503 322200617 597894199 759255913 984191211 443049849 498005576 211458795 772513793 521557546 752040033 127006780 930770189 911232477 13468357 695460058 887675209 57137495 75340431 979147510 736162062 586647472 744813337 525814043 604812229 103368374 134314988 715811817 636396820 942357270 218635991 138883162 340458588 176615781 331126899 861230182 395599609 391453740 606667308 531118902 65518511 581687142 510607778 702078189 391611754 503854926 710704887 134364516 247824944 2897401 484272649 997717901 553931572 693138131 491880788 925395732 301309008 682252308 44914148 618539207 724261192 990929633 978151199 109038981 320420348 470800752 798569420 643151708 187587834 532896103 396607298 897389878 453415977 649678259 734127417 710246447 925909748 55056996 84360103 473060930 287621766 463144912 535210635 296914635 506885725 1000000000 1000000000 818637564 662691862 924111234 163473381 577706487 95541411 373488707 581685432 933874824 116127127 803584675 695368685 312196836 589420187 909629299 654222820 265512247 92342791 67939299 149451092 922168330 549955288 110321710 104695951 949153644 914473294 246595397 315133038 969458219 338798614 384630656 615405921 154519960 714077030 292226947 905569416 717090143 50901571 347974451 767816782 541622186 469642397 841862767 648262150 561641660 203890389 233767342 204543020 549319160 583029512 616055836 631028853 286580859 372564944 169054391 162157539 307983414 506480156 249770518 764327889 357868170 531088823 868323015 105230069 302477258 981176630 451002384 95799498 152563973 778354091 466254568 167384028 427389596 907790760 228616299 810171600 387793980 683269648 720115387 317206978 978018374 716249098 75658745 942450750 121564095 823644999 517873975 942375780 342160803 78938052 312084735 896614632 544397705 421807503 14588076 154118204 782009357 637043629 266463098 826816374 815537757 439608237 895092886 303522001 377233163 823416841 536937998 569447822 748385770 790851782 578706227 973568163 602783447 45339332 459006064 670019570 389526947 513527558 162705075 56122333 786667445 512130855 683142873 732400930 34362705 442553223 168624546 123410248 385875805 398746137 860734954 666148964 651868747 49215561 569708769 268937672 656903932 502438677 495845707 661225755 357637005 118944426 29492798 728450747 365807728 1182030 64931938 995001846 419838114 700904659 489324657 646558196 295451527 81247961 905415495 747291132 741410046 580624690 460870303 388430235 188148639 585482382 452855404 559191253 220815634 516688198 566666658 468688609 855245401 45958860 699377922 619177297 79430075 679399558 357797410 484316700 853650480 208431827 102696902 686505442 160286704 496480310 575909243 602682479 993632789 549902388 944814856 58827579 903985302 546439009 19793074 841289756 477815813 149769577 488058693 313488776 498972731 553057568 295139806 922814560 547478161 980209591 940797677 988282291 817989105 735177374 398928716 770294633 47488325 653783557 336229884 361616710 832283675 602215269 240103343 814387775 425488367 871796404 907489180 19424865 7944462 600097265 569668742 131013350 263505500 959607715 153128666 873024464 571795492 414036994 656580239 768907024 56336658 999706291 251056062 925620515 792389949 672175266 155413596 375964425 961479536 386080414 658872076 159087528 165044682 593664143 602417782 205538217 128469236 620054149 670486092 351153109 107005902 184836029 147453670 64617768 228863572 539146074 903355180 920011914 333171988 341535926 703359970 459156159 959867111 239919917 863149328 272486964 218358675 187743236 1000000000 1000000000 664347936 284569500 921858674 459982446 593435066 799457250 1000000000 1000000000 258644707 372072933 279925917 686147247 495085796 951002423 677473141 322160569 313840825 23521874 247977193 984256774 429017156 124891334 61403468 2009942 65648941 778478209 17936332 756115190 269409047 192586116 918029727 737364800 431198350 859346940 315922526 301181363 661057823 95942955 169294239 583334642 956282905 880199870 938415380 406488868 274616825 274152416 686431353 545449535 64095751 471220424 913178502 12192173 763950101 625769450 112918876 353202575 972124471 153552194 321574398 68338314 70977000 225525643 493541590 357995361 940826394 550851382 327234941 2140566 726924862 437783668 845014131 754921347 106815593 924072989 376135967 139868491 104229952 716280460 172469467 290537215 607100924 546560558 350178386 335399792 339100289 300626551 933707287 667356600 104294635 705916879 617997081 735764078 258062213 590967912 94028263 174007623 692529448 4369010 711435196 726765542 438546736 44832600 75295582 434267478 313205556 636677893 846997857 744661634 344917439 95004852 87348042 110334245 292601279 290940255 853227653 935213006 550210862 398843867 986918649 732844300 921830068 464670798 324314415 248022268 148848943 525643403 910474052 585764639 200449293 764427079 381291923 470022902 320223746 170041410 756135711 873898879 784587519 964376216 993757029 173466729 715918599 974187313 262868066 546511397 557767305 791286941 837005940 204750809 509662303 268608199 524224699 564380574 583375331 666981494 812731445 681186425 501626498 932771656 278084452 347693234 402886433 550830923 646592981 723600532 847336240 95385480 847837679 382055056 88930193 770571695 557946363 865503899 412647109 749462167 693060130 756518065 397636340 847896809 402014713 380179250 478407209 280142327 475835995 702703296 510398359 274519687 78745802 227834475 654556465 736630141 218528218 253771805 298038811 735359403 971420830 643100366 912762861 410349483 175687676 811237701 195753633 551895247 384482036 441950729 66720331 819744083 829256379 512587583 546193283 340408665 327793840 481874338 636373999 909112586 875117437 9759240 442336680 557143369 543361541 670383908 415076467 574941412 1596093 779390043 507939625 228124980 725937305 459091030 199776952 875795711 479598220 903831104 665502321 180350726 386761195 252665830 948716622 699741725 127230580 700151924 238690815 715500162 424108182 887748453 498780795 802526369 333873898 285437582 817737513 938779093 430384815 229196040 811902323 315685986 571957944 410254018 64636707 703323472 260009164 597758950 995153824 448216735 87801183 483563235 929398036 617851128 505147921 659128432 70034112 652364440 33658480 555530860 59272836 407818991 873661983 922488296 392721243 498758529 887140432 970004817 664143614 129137503 926244224 191032760 525351051 797249435 358293270 587342137 132069192 991097821 293898893 307767780 516674897 478118789 612898671 385590661 831615193 717916276 772885472 825790019 679122314 125585844 553188444 786033663 198388549 128827657 741110581 71830426 571422734 464161297 436598838 422795351 431516597 169172729 541987565 828906000 541255262 382623579 826891152 866492569 997276686 357031893 177758942 481815773 824395909 578958156 446162817 344371281 119891881 473451380 304298015 106480551 441178145 128926788 237230757 711924675 547917544 354639738 249779302 700898217 380718658 546302252 830850177 410294724 377807703 973674471 390895974 460252873 294598494 709082189 602619953 892665679 43720999 460614304 738831715 348162312 750660672 971458792 360602464 191315879 92154124 249395795 502269871 814411309 967959602 375589868 196748318 722001186 325678958 341764508 866417028 827864211 664990778 930936325 880104386 640671016 671336483 429631656 700057883 703145721 932952716 428702537 130218964 489188251 134771966 262559360 395532997 560506213 626877989 552170214 10030148 283002892 756144404 311587650 697563351 25637924 588489953 875307288 661156390 125008886 560011615 140810113 737424357 787460720 268150106 308860157 413466704 396220993 929962034 181901725 790816672 230587758 114864797 616720648 315473874 112326492 739982970 149910971 533503644 555033246 883767240 400159320 862130933 392332837 811421417 492312384 448675719 212459143 902254332 498834895 461920863 449564829 452554189 238265781 639075771 130462630 707960089 717116774 53499156 213184723 420143149 912720988 990648548 510505828 484947967 643941432 339500517 34153967 651907465 872279442 315949470 371362554 870504442 336347696 517067230 852088801 871980718 844049605 268054024 385461503 431187297 869444021 44161842 614814583 547231829 90135142 656787166 42663881 258825473 616368378 100692399 289817003 803471817 236145684 908249554 191521049 656206674 624755350 752761872 153601579 881040228 997175044 580379235 712674312 259251896 64841151 853439482 6525552 278985174 919676244 362596755 560749679 608845102 71046174 298858924 551554534 725432061 882716512 727857204 378074978 778704460 789531068 197889190 808951831 262054782 815115653 900984381 670358032 676485683 965423620 20863992 514412432 207778367 232821840 113903496 691383870 743892898 358160362 979865490 332818309 179443066 760828017 476464404 98967118 542490514 145015757 964177721 855959707 872299658 186111692 981674939 636119433 737332614 398881616 92272203 869920975 878679622 777761321 750877955 198779252 82095505 876949540 443638351 926361236 973817227 167892920 136821617 554029916 71873694 639861885 190792797 768587234 369550687 786222165 433254585 379255487 242903105 579234980 294073933 404238773 531897010 947487513 1000000000 1000000000 980986133 242419808 535909445 88290069 321315969 743121792 723745138 105708171 357652795 652350487 26275503 839661482 930042851 111326577 391310753 266895404 995783595 425658920 535630223 312756167 752446760 777343800 529893731 333040594 138484383 423245239 149517105 449158846 891262138 430646042 292814489 942438849 819228135 873810995 945026802 398257262 835992249 843113342 414320058 503764563 879399577 712198140 233719867 961151149 945351788 55311906 393724886 748978206 632647386 706155792 198569299 862180571 286772677 158312932 997175175 698659208 679336024 312580344 582711890 242172689 256745523 620898425 638651878 329696368 95409823 936680538 174855087 474742288 297481174 811858378 767398106 425045036 384342778 500507132 937889424 642101259 341236420 906442752 627921267 399123620 530527697 498080941 731993988 967128321 152742797 6641950 1190214 505197960 664829306 69192098 422515617 502939582 137049063 404523100 515553862 611370094 959308333 576246801 467553447 558063395 291560307 166331425 265922883 613328206 165906535 972328821 177131644 418890485 978319391 353123644 73032769 717243018 726228761 132808310 772293044 325087146 455785893 237149330 416464773 509566185 146686332 945910472 504805959 911304801 772546729 703785871 574776492 629741518 56729426 354668072 659436960 187952979 388138517 818967179 256171159 893417015 677896767 225832340 810474616 615976859 556778489 815276263 990655757 668740817 614890319 534538056 651754671 119495148 881515413 408244915 318166495 208232281 36509829 716881260 594387820 855518010 147452780 600963838 366722330 232848587 607420026 484206365 865675928 480594937 335349819 512549419 194022239 248865698 545883420 18789023 257040111 370104174 288129515 765703309 925306081 944982414 60022825 50387446 95464914 464375986 285462561 681600951 508103675 612369877 655585042 500667516 83155935 573698939 77818618 107134007 10363660 38133415 672098045 788578585 650073133 804005543 223203469 810583503 662990664 649321871 144170627 1867977 583471227 528608049 43758898 598863938 364581228 824158728 744636271 605228163 114533234 290704639 389084098 469959789 680972300 199088392 490244818 52224507 964238502 34147547 840671721 261897037 787222534 345342818 49588192 367229577 871765348 798321460 841205606 750027015 450081351 490335277 416017573 469204971 472500787 274101277 407292580 473992162 294760906 443407003 388781697 739373672 278002370 583028578 885751674 709243134 132680362 433863514 411603023 173021228 730973227 782352705 123372289 495882543 794110539 353761647 619256179 381009536 937863031 901901666 405829931 168567853 731687876 279076326 323092947 310244346 971117498 702904672 211686808 140559841 394471944 291830241 175937940 801786604 214451378 902395770 178054504 795924543 788956535 114145919 762774317 290935420 155016488 491761971 759395475 852248529 590438901 175509919 51054492 589087421 832787059 958146687 18044448 188227301 270721000 878194534 171825416 412530111 537988709 248360431 32302531 146818215 220097209 678547101 707481257 331503738 86822817 63400324 179793871 229605962 711546564 484477805 504928002 53554413 486205198 159071801 332267852 777140041 891447406 603724038 284508603 823634982 378017683 353885864 963591298 158590780 434850263 408203289 912554356 838992998 23553586 881047839 981938639 117433713 449992617 851035149 109869104 548341500 330374371 49504272 5868876 946311527 10367512 882773670 783739537 32852084 817633200 269613521 974922447 10772592 515073901 524510343 35477926 540725202 451334588 441249515 328049109 493564586 436197721 8280517 554526039 523166307 554844283 171255532 477835290 173213470 622182860 546456015 780830574 735669770 515624651 867354729 71820231 622281041 763673369 284127437 8898553 333119084 227858939 150590720 197069209 420109410 793874416 482221578 541049325 848854149 442961442 837590937 449775982 180085927 23909995 806474217 80047476 286447056 27544213 646514368 424014672 560076544 386163653 268094056 730915537 157876888 607521045 225564166 158166205 891284253 111924764 159690341 182902947 630471800 571963232 363655555 364311526 502033457 335251203 125617971 691857012 487946691 836363046 907085463 257112297 640452748 943291246 864737715 871154348 434644309 332623848 560057495 67338959 257142063 400543325 160307997 244365628 642585655 468121239 931217927 558123875 50098325 764695027 178952240 12544953 521112075 584490064 170541025 890750150 260104063 272004518 152811191 841653479 392131259 202036104 689488619 431475064 994687245 748394507 305591797 820324274 965687403 582360129 175872663 245410320 339218332 261290493 101363717 698051687 823263202 898866932 829200031 846204151 809709849 82211248 748004385 36313697 500373804 311547158 528983278 373136726 173618582 813739246 27808549 290640305 862725822 250637724 136297266 826737542 514756079 829319553 774166364 667228852 16772577 644077930 334964192 425991830 579289071 599165893 556150259 661021350 609212309 677010060 958147584 902646546 483809447 147620852 996394150 240572537 196714622 931998456 37979897 567072191 948350813 235272953 158171226 338667114 888927545 452035222 778237251 673541309 25844477 57300883 614020977 27363517 192834878 588454604 650305422 67641840 288897282 802097718 2892085 285381587 943020267 316419405 484566064 986522880 198458186 238728690 756057641 853444445 451677011 817173414 341360461 145608143 123263440 738727797 412339702 756930423 15109172 301585404 714717239 218439080 797740746 422499588 22313830 562214587 447595686 771768124 137538121 583143765 9399655 465459418 751495145 409687889 366966940 742458814 643193134 661704947 330638128 743603687 933515230 962227444 334959032 504874914 518888111 531067457 185885705 19738694 845077248 479405102 851335413 76751271 603275846 156615759 622724587 502385214 422002958 333818201 94825636 759852318 124924044 757966055 185265610 809716627 438364449 120023858 718213859 479036501 842224535 193227873 633717935 367603755 908908358 195362981 264154307 934248858 482337428 246427733 274684927 464750651 73751693 302693759 141706709 757775440 750217685 559803342 381305062 10103433 161141245 811071663 309830568 772264128 649941027 306099054 678421020 131474121 132876116 797211411 336612786 828175790 868966007 174508912 848798205 76575637 217141822 204181681 938035427 410607681 13584278 857634448 753357673 517846133 240848571 13454938 621395434 292642959 434912939 431039692 155635251 1000000000 1000000000 985939154 673782732 603033020 762987728 784692156 332036819 478410189 642253200 711610786 728805747 546653801 720555908 68647942 42583392 219836737 891987372 87409866 288586531 645825001 713378687 63438387 71663594 584155100 703109232 638556712 701359060 542739697 834328450 145638932 963579031 983618786 889414573 507528629 965135621 631664406 436077319 29598401 505364380 49224394 153331887 341765781 970376947 999098078 93880545 252750444 429594978 924491215 825291079 9412497 953858134 750808075 874740652 114789931 80961783 1000000000 1000000000 704764227 202208177 475776436 765869147 248964223 582355953 2791071 198840072 699421841 783863946 410804349 329701962 8795114 46188286 842538855 560400657 624744944 146228967 625086126 201537424 981078113 625119190 936026637 538894807 112193803 333618073 311167924 25042953 971591331 54660045 691640612 199382202 84489137 56891263 402730864 420944703 387322552 579670134 70133920 531860388 119148808 167259351 545921527 19002786 492156715 881370756 677729925 354012022 465442610 812319541 709732267 241897810 809980401 432565789 178879246 720391906 151725542 343696203 963362714 827914018 415410989 435038291 115486816 4474583 924686731 612742585 72303559 360559226 703166786 961956309 694313862 696333702 638959354 577171420 927524550 263779840 320091635 883971430 682590159 948329155 172905849 59203228 787471726 794107452 468111955 71260521 726098119 893930435 207978939 350204747 498566558 97127495 836049292 356954106 344061993 142577737 299535857 139631866 125101576 622537834 186347388 712126692 792693766 86411722 478594058 680699669 539257961 205110970 500602043 274768491 250151415 643056053 720330175 753441878 162325786 620950160 66112210 824275527 701419815 450467951 399341652 587322026 461427595 454155535 415222501 744423084 57132640 525262914 910539002 754005465 232017933 555237947 460057378 592556663 287718365 607847135 264758430 482843523 964065307 242515164 305122772 702578639 862870314 66912115 324086658 205808342 403769714 463022643 819775560 910213276 380387466 902996946 89770680 263871948 703684855 407850066 902270800 420739288 260618040 533396549 450806615 418553891 876471984 546158704 522087927 923682475 281577139 917846402 200630130 477575630 501924269 691564976 418048357 112553292 296607619 799336781 300349531 176005118 53539263 140941139 700177213 636730622 525600749 770792270 199909610 82093633 56919119 229831403 312560223 940391198 133181427 974083856 769149191 456642268 422108936 130398358 721202859 614165617 977925510 283323439 370822305 840806789 110727 224581123 665477333 603258164 427226774 58651194 661255814 876747807 730210936 897218379 834275466 155835536 284890029 219715584 328551996 332925868 965877684 173362980 58267243 418312038 194139516 921126812 306595753 8682246 328842328 556361323 668080790 774293744 367809357 47708572 701314577 876334548 149645206 618082056 982422824 181694414 996430930 539952535 164934434 103373869 599445778 540375271 283842650 2954492 482993780 582849966 831407739 57442770 464578889 305105385 663528923 645721966 857062518 26513530 637292004 957501302 844888600 126896954 851780193 726177821 420273718 929665476 981018166 529391073 971541780 564100967 540130943 752498143 859256552 699107308 225145770 608288410 67531608 305454957 571728149 85479750 616926236 132837879 616178512 378149708 532606434 684021971 333193210 556024668 247640885 526526353 745058374 445578698 38204306 836851322 207329675 879671268 491761105 244636240 874949535 295732457 290450012 367986032 399851521 739677007 639250793 375698156 162998107 182433678 507899408 602642625 537660486 32114127 176347944 522723428 39282742 408592283 453071077 418935502 369329342 26324259 578220785 647532436 498865233 443832895 322796520 770387125 494554551 92004604 713101346 149133263 894520386 435656407 829380242 710190898 280039460 275533140 857762024 276137322 968297916 254040262 291661513 842092563 386895478 129504703 332445908 722735612 323688485 702736229 20147681 828206636 944534436 792582618 760160907 717946851 31138463 196316964 795109871 635940865 277250283 980775347 973110168 486250743 683223137 229619836 361451858 475277054 678784362 499283957 571130590 554031296 821542000 272567756 104176392 741703267 488457959 273512705 638314835 918295930 495044118 689254791 641942393 906382008 742418745 341126868 841775816 309503628 878245694 467548943 499622330 702697394 738531929 885557079 805735145 364094716 701540080 957475921 527530205 99957519 313094237 625847126 501321466 146208527 730297033 639913368 385345205 793551449 483859303 602462273 579783559 746125081 748326438 148184929 493024154 929849686 451734705 550205654 238602994 313211308 746705875 546135349 106081454 135735028 542329546 693573609 76074 324383341 175876456 359984222 770709081 366419112 835691970 910282340 684540427 838258003 272464824 900077908 47794883 341755573 350905863 907789712 181375830 153411076 778099782 302926015 169800193 340751854 125528353 506223873 200013220 163880313 90100181 130171641 676413971 143645813 216789010 455441202 677375830 523591600 965343685 283401794 179355939 366146345 254358465 116554400 931410218 191178759 845755529 338355316 658336134 865715170 120483474 682725120 726618523 137306850 379719891 447532513 901695014 922584158 11680066 289933167 499946572 398122150 373793638 299520378 335175536 255126014 275775862 143611385 657658619 981479426 382158017 812504711 113191598 62155338 675607873 375724569 590203461 155440291 520078585 910693646 324904137 141041110 997377845 939297926 808962946 724754267 586644009 784434168 258799778 488938179 2749850 899190152 225519274 868369172 65465490 147128155 641665073 717048580 23577403 39843870 109390247 227337141 822985389 932605997 88318119 842355261 832700776 345556766 984542163 716277956 932869592 742706079 413735911 656680393 972894768 568085154 419978551 907783343 645432483 525605387 420402585 516262258 359920905 382930279 542036725 346248303 44281089 514843289 680511065 509572542 236405992 580974346 981191466 864368152 410124970 487801505 116773764 887324958 245178176 570534549 373176455 836740033 45779094 147812345 162414466 971544726 274151365 450263829 101983928 181408081 283345839 674096252 106638399 359172479 716013657 247378981 559785450 38179572 530957679 59149799 987541562 475750295 133231465 10092400 538829565 222215704 801586068 603925920 361391061 544188162 104347224 235420625 445009458 879540171 440545139 655642871 684055888 968101287 520087572 432313213 608758362 134144796 809926012 496122235 176740001 264400410 50334361 948625960 216300304 335301709 655183594 974985481 515898593 20569451 868458355 262225053 253151334 897290532 564898193 823239089 20826503 944284321 224343461 789435276 119083494 738104522 510003213 292305660 721652148 17517407 824226907 966688547 939501657 945078190 563849412 439154191 247546726 242280086 460615943 329478295 432656351 318961583 877561587 715445197 459626607 368626946 353677554 351861730 156273791 259442497 229432433 424314248 501001285 505846020 712914600 669552195 108847051 321581554 148384796 18111334 110769489 199572457 999575008 527046346 875824971 107604866 562873299 282404203 920804232 401900330 425527559 44681827 114067786 370582736 18201346 25141118 188354224 959311793 426304994 453427975 622220291 440577538 340915735 193114560 288947261 131042242 405777100 576768107 119516499 190018279 238000278 917711643 394175478 724745979 408933627 251280428 820383183 727203735 168181828 147533017 382374906 549197561 848121096 540273059 199770901 115122343 510675081 466660151 225548551 62992239 561501635 929002336 641593841 767949064 686152910 312788607 552199078 714119121 463160455 225578670 428522290 746643404 8840643 667161554 791665392 110052557 594741501 838701265 216525740 179794857 496224504 704652216 759457 801745822 38066349 378034549 314482760 990614139 541702575 633520603 107065364 575897405 947760055 69380440 162677179 378374448 537860636 804258740 627619895 709338575 710717459 239840580 206456281 128840219 8832756 369401499 858338007 448490165 694243818 191539726 964220999 495603456 907905212 807350357 1000000000 1000000000 373042685 352020620 797849671 155660977 475223914 314924975 356422203 30752185 377721755 704246072 173740953 402282301 261140105 352961654 775076399 840767497 253238911 32717541 42351573 694984506 196705810 702774929 312864432 981411115 783622857 510327274 706897834 6734491 83241740 429128771 212425694 997294307 516165 938537099 585747873 184599598 292287920 17644465 131163491 376916625 952755190 405398654 134421815 851176338 156878300 25463577 239374254 931809716 903133050 99520174 900146380 223716621 718689629 596441539 451114802 556182608 165161692 354485358 202234729 300656526 659141268 179578530 504272031 442086738 308217540 213721103 889112830 666971347 876221360 297887074 909221434 676253742 289218448 909060599 591966252 783867964 741544943 554202567 160177375 249362056 460456298 164196292 342914962 712060257 294626437 151954840 276845469 763642835 759201358 503721785 385013763 606545961 594074792 582961750 219176212 828979082 603249523 910632354 867155350 778108803 975550446 40438445 600890362 947979770 999048964 152029296 979927373 400144610 958257666 801226946 375958046 473401302 141683107 653192343 648509544 848098811 203466951 250759483 796100658 665644122 845870002 702386330 178386155 53403498 184663001 568806587 2159571 40338194 728805192 208846215 365998331 717815650 630021966 351169193 877244198 789181966 753714516 475980271 610135457 457885226 671414885 218424888 743308273 202465776 199060097 807153932 831077734 500158007 587594196 595075745 836178125 485393352 561490743 372818482 956664622 942878462 767030294 695765233 789454964 127979450 906215891 649042029 926890649 99324564 253339350 453894601 554169582 476536784 490889382 42727884 966803559 924300711 41927444 422329831 949171130 166533400 706930033 439819455 912729724 728472560 462564173 861818648 460197351 668056409 210701593 636689821 203083884 403535509 407410655 119703407 325622828 579279269 603923259 421789219 178327309 246780181 782031959 71308584 523985413 906663693 677566198 41258683 859519677 947784663 825117279 387542956 155406891 230464233 811902498 714775625 662161965 848851928 34666059 746115758 582341558 209724753 458226239 351274145 801264380 274262351 549522639 419461868 795139005 961103758 125840587 237121488 404017514 737843850 702196340 962449865 87027535 252241154 574515123 684701627 321890252 586722375 334233214 211013785 331042569 446030884 522892519 520427315 164983833 1796970 378057086 296210581 412003784 518131481 211610988 549241185 380884912 408337101 372942353 964901680 464134868 577679628 749261359 880470880 962457520 138995871 693635878 221590901 70890660 886335039 657980149 32852929 216679566 834438742 754396424 19096362 543342688 927332241 941835349 620715093 764815096 851020256 748690172 2295927 469367987 55585747 40746407 258546084 614053665 129955925 305765327 283229744 128078738 100868914 514378267 605942551 581967095 829141576 850746229 872631896 598550732 161407037 139411435 533568462 599106748 534880237 159473395 956752036 975011870 59046380 839222768 117590017 210476773 309700237 78821466 642236474 198327395 724295248 427700431 436509784 108457878 623054674 45449313 137522893 396257689 267482378 703859741 754937179 161614822 497577711 500198083 260041713 37971741 532898012 900941597 367153323 103117300 24466909 701868594 165486558 721136983 366077889 30449255 550715844 696611835 460221643 539562645 397523183 581139241 363512148 365190047 365145325 836776843 938950922 826122303 858642564 871048573 410451028 98836770 126230337 1000000000 1000000000 573478516 409109559 911146777 700832839 957041943 741691802 435453490 603969807 738450579 857693557 813984120 607953066 345206288 810761124 660243708 842135564 934373135 248871001 207866156 827490042 293513682 644691422 732889837 353751238 638266870 46440934 839081066 125889040 345196215 304415021 666740492 439225532 177614548 791758304 420133790 167851625 517311688 587395472 68345869 179837984 903788985 152319606 577582731 67644265 744272077 626988934 539635191 76338182 441146800 535388265 47072303 856338047 557495392 15720762 1000000000 1000000000 537576475 376670269 613102901 312735890 698561404 636418748 516721697 444103029 906993866 64368817 584166431 606671797 109171612 254001167 312643583 150106998 517532337 329708774 914860587 975731482 281143205 650342118 595451396 638935960 547288928 395365388 555897997 506133546 141871207 816659971 555671392 588157729 646645336 8158895 734990544 522606641 392193051 975547450 891855751 861611794 575926124 379114969 565223977 80472232 930629231 803572260 854205423 77529320 776536028 875671807 256806893 276010531 315689457 968857948 515828199 272887309 666324055 408892205 249493478 795010746 182618357 361742934 107431629 306373225 17103479 495795138 938785811 597611360 203715554 745870238 842407581 497714213 812982613 103136627 76268611 546698486 860150879 443403182 351789464 526411540 557035151 232451717 531433163 469395928 899740225 948653210 76806175 512438579 893196117 666277466 452601849 364278103 116586590 989523926 792380477 596479694 208616407 233655901 249541054 689407052 498376949 786413815 775980101 954661117 428943132 266901245 287704668 477867365 840062124 172019404 671849955 824203983 368033983 238470329 527494567 35761072 592347186 998037129 469568819 151385830 252631460 113877899 143824894 761480887 498097869 62092922 815206752 529984788 238403940 8697449 918745326 192234918 4008690 631072775 1000000000 1000000000 895610500 102653111 576398841 928755404 124868499 619453158 705372026 866063633 778765525 290425296 179168165 839975144 71276717 884689561 62084045 678695702 5223893 39172182 888248953 724048835 303156678 876014654 701463967 445287851 329265877 650504374 642969553 212133851 142518073 275177980 508270253 323068380 27787793 327502443 563888672 540856254 520036601 840546451 960734291 533685590 430121386 33823370 85645124 179874197 626144814 126014461 41884528 145195221 583530703 415586652 191201961 255782246 716988890 230479299 249864320 968306837 445794154 638667261 155916641 307721222 367573723 865042639 234511749 791177530 299330310 460553876 133157052 806157277 686846691 754137390 113061320 398710891 349117213 222117435 139891434 63423231 523306452 541247749 294406930 499932616 99334699 164508061 666319801 521499670 794013389 587790660 130598294 458801631 966130568 506826640 28728569 976969090 665586561 723133676 5122409 904703380 719361805 461779149 680501938 683480426 556689849 68719343 72766851 227211133 105861514 153756707 12813752 354388538 124275214 75862328 224507632 895497931 787296780 160194884 785605193 952958130 887966244 788240374 178235074 784700578 29395619 803675367 147424183 466138357 379732299 973531546 237659293 86593297 299890287 439831184 219785882 894756925 729589297 177577205 193463963 298847513 162131752 87250425 539797592 80142900 520541780 337059289 781308628 713339002 685148572 538191592 774321001 740827648 949096308 565680725 681668219 307088265 66364687 479092937 291927418 642177213 356069464 162979211 262723610 336418607 60473134 994516342 99714769 201079296 323424458 403707067 858366979 84968193 795103 407688373 564890158 191372331 560963335 792906224 479889264 111347153 19325196 799631183 504293448 373480078 319969590 545872911 905795332 656765688 251323801 16178068 573771035 152325843 47404751 479436566 791501627 103617075 219430958 703881002 661643664 435977329 994351398 189036718 926702434 136194814 759279248 430140363 270312912 764605209 675508174 949130866 571892103 274894152 874912181 971896189 157299522 916829945 460161208 467194045 161302786 495986471 232921423 380975474 565218271 670074789 166884122 555022663 964860695 892668733 915176111 840115940 868641190 299764767 444312353 109232713 747536060 367742942 294711850 664773329 2737090 401282118 593718981 15507485 1000000000 1000000000 201830146 505160327 174706659 380708356 555830654 419671248 176026812 969004742 156645308 947539158 988636905 850113432 397306763 775381749 511564785 899475656 254282631 737042863 441296113 873766932 641450261 615889519 562678956 625420540 281984498 759125887 1000000000 1000000000 360519069 574077497 278170285 683542482 751652572 560722196 711685299 217085797 890725573 245348789 901370421 748082013 997279169 405701302 708350456 547086123 625753211 37525179 926766783 703115870 634149844 830324035 156312032 409480224 514899950 694747829 411407055 337918282 273823996 551217708 802495102 347747860 460133506 607440021 1000000000 1000000000 810090325 755051962 907844495 624310679 750951053 19797609 201626352 880523098 705539612 983488914 810824698 135584212 596885795 901419543 998107359 720225853 556398971 348991301 510618350 183189103 262004534 706937203 432108385 945801339 180105845 477348419 862185796 740060706 258651235 151624512 318900971 178537971 607292085 498127916 51332312 390301501 70164677 540766191 41039997 616987579 302420397 374948135 551855757 730033604 859975264 401555135 965831121 474947652 466175345 983046426 138320068 430621329 657296815 48384985 804260687 959627763 987147708 473998051 332072209 948055136 177806692 283001620 67749613 811072879 617011072 554389171 193199792 186627610 381383746 903436787 941806607 517236166 807256860 434967923 155478529 487818737 730971871 982364138 647576335 718142362 219804178 515294846 100316175 975570494 660115496 630410503 150062160 114997451 697522930 655980100 699700907 810368490 826116235 492894759 973019123 136659741 542554488 509087487 595774820 816195032 114302631 503582689 759039818 78461711 732905261 886415727 727279858 424397661 525392939 879062246 1000000000 1000000000 256630163 395355888 297917083 86789327 644134011 13523772 45369266 829219959 751991214 903419891 538514843 195567897 380477906 483772756 238239368 999382980 560952000 312816336 527347913 324363870 159304417 816578222 436616217 225537976 182623281 17603036 1000000000 1000000000 834279717 839928129 106272629 134529777 751352292 213437438 654398126 540334540 622266648 970467398 567313780 666077397 548748584 802012730 58178895 62002343 397457439 419467893 708715190 599964488 486825212 301428724 76645386 775472898 818229084 340677407 8131398 887121004 703750903 322201228 900711885 742658559 486418890 807610189 353335046 431177014 146215247 930692570 366788286 581537695 62850953 409228118 305919158 617174453 836115336 918223204 667872986 221436010 430845710 730540548 779526116 408390945 662660431 193770614 761508009 116612621 214807856 966238591 441637276 122033638 562301121 620761023 690651305 322767640 258524963 965549156 220228319 611096700 712290637 510150535 635117206 201801505 942883355 240309654 226369876 640964213 288231219 555703562 653940445 454265992 66293547 272085026 879099642 770465542 353836547 356939436 548021665 180893819 410710451 417383186 458617831 236979034 198976843 761171360 666439913 456012139 93353343 879168381 681083785 947539790 379210568 406428430 107578351 559642733 197858969 70952721 781661241 904379071 210194149 227285582 417456444 795553654 141498917 72140649 900313242 728423950 429806840 500658463 402439857 253718633 805270640 750238681 737862742 73153651 496840303 764847269 378179476 998128577 878776720 121982988 865390693 879471214 296864021 73882832 624135344 719547129 321711712 339408618 349295029 924897656 727470993 12015931 433325346 329743934 973588773 956451490 165007508 118002139 196776680 964305897 56074824 911919401 98841933 920767415 709097539 899675426 3142433 291877263 228920840 721713925 237766132 255305982 275927241 932039568 585612674 195552179 726062680 524351647 489984425 193956199 406840510 647852004 517392594 200996041 54194280 138679074 931516397 214687409 652400941 489893379 299781338 971389411 768439550 334769367 441328725 572031028 1000000000 1000000000 583937662 902045755 493056045 288163613 456871195 96205146 425978415 316837164 447279834 124425614 595662155 292546602 143212724 744748847 708385823 169450365 163138665 293533362 440274040 858871155 676066203 417208476 95458184 175654326 392762455 183540541 947546275 668485285 412980307 24232437 711547780 850447792 294542067 225142638 185538100 984519012 605332050 454659942 637182162 926708913 741564118 511442738 94160237 498265907 687501227 6385896 118874802 927030075 630331626 32159980 337135757 940010323 695349675 675901705 825869981 739450324 597646414 339354895 27030444 277672079 162070462 639958754 454124570 434824516 216767368 296570207 891581017 359539696 188206139 3971448 853052184 51480366 957073943 964973196 330914439 578441964 74401091 70017794 912972899 247360305 887308842 770271013 219176488 995791912 47329399 856856076 749836957 95949223 419122144 244690590 343810276 295986226 159171739 745777385 508331243 163927609 440885659 217098062 167170586 580150109 821233748 926896536 267769739 230224759 586476042 115104756 141121307 116442773 72164573 233153069 659332635 780228166 634689797 214222918 889819244 203773941 936391705 483697271 459691278 306411491 943997568 384760214 1000000000 1000000000 671577505 50872857 382972345 373461294 791291395 48609615 326123605 249508417 860527715 636884136 462678666 167773177 192672333 446207186 785511894 242826894 129181324 401209114 630817884 795920462 97672494 581443378 877927266 766283890 550956703 488206045 756062611 739394728 783420488 698796923 818350534 28006753 531271371 429822596 405250737 148335139 84408671 915080342 782255338 453391362 722924896 810337463 837837920 955978723 193648682 265075808 442603129 345301497 737521855 925640831 900381 329552900 856862793 524308444 335596437 738386718 307161836 560961787 111975980 550377539 692567252 759018265 393122065 125524499 88248521 901861677 519938978 393953026 841658180 866555242 591614761 708262948 377317780 734418493 895696191 279154024 176576385 756362278 349391966 687770553 84460859 424813055 600029705 95280522 841056953 906939241 620074633 822787904 877179528 828007805 365126228 979241059 42938020 719717454 949997796 596563015 891143416 144634900 925198555 919071503 603347688 969275656 260918547 541063906 841681443 582707686 373203404 985019459 361413333 424798288 843307478 61689461 52067190 596046879 276662868 26535280 259288350 23749527 419603193 191840213 532725481 549465996 707121590 480877158 637595997 352513756 185209605 676823436 218933195 399618192 121013687 880739847 325305017 334705265 489581612 728204095 405000115 274739773 522106035 171513119 379997768 963057489 522455780 676236756 70261400 239513901 731931464 245324655 789196511 719028490 242078752 735017335 394973824 250625825 14248325 34483162 195580507 799713838 289836496 866035042 67753748 494523951 17788483 732200129 937770799 334232894 614074205 223084845 503509968 370072066 630708958 75586532 16969771 80088268 209935687 964080052 725480209 444768697 280436072 495201943 46071109 491349804 400966626 31985756 397741517 891829174 518055164 877914051 813066753 265899797 745553950 541396625 958057387 409226619 578863417 73214542 172994091 981577113 239903565 303879085 591790857 295086319 249819277 130049675 327461345 625761497 526602239 660714237 996805251 218889015 135574238 351376128 224530334 500838171 264162872 536731452 568423659 606525355 837078036 645648670 831610628 404464769 823015216 421996562 536264062 27245932 737605017 903586824 160937061 848036012 927649634 490659155 87762915 798235052 474170531 547894027 785551896 813107751 714344675 150582140 372224698 972461995 484170601 668499620 540930597 424341221 767003425 96024986 737473602 481194944 44158518 854034384 796067599 370386255 679570464 49135506 469301944 200345232 936386441 510552987 270445731 31514094 626772175 614231698 10498622 763140133 900086186 960360486 404084228 535978496 646627666 163300002 14277921 46766837 208775826 691110495 308240806 53216468 149088972 917947176 166835898 885480406 373596195 383588863 775864304 656303487 739390749 382439506 900401257 350658528 455155580 373381895 297000503 75814826 451649001 844392379 202608960 639019116 741053714 230680171 134425450 356083617 750240484 376897856 218638132 8168124 959407304 269394920 548409444 10545365 331484579 250742545 418482163 873190205 446005138 669990806 167361053 594325 181197554 561023209 514219050 386184058 525556136 871435286 23654677 461252097 708796142 180479099 910968485 49186482 713537547 417885778 77265287 103617789 726039971 439211300 98184371 843685223 549968023 887401306 813943628 94909494 481204944 99128946 348727080 989624739 277598376 539417262 655932331 751612974 638217280 81715901 768591922 127673786 728503856 355349692 779361529 14483377 981821391 660602518 505195959 26377007 102642485 551818235 175551052 304687621 22570831 425901571 54652847 592501624 6111685 248280355 976270382 31271397 101151565 936295274 256959429 487534319 788324582 982524499 60653389 487619894 197583447 828775272 254109681 190786157 555938694 85378808 680182736 421800926 887698232 368843432 898562641 188565436 538067122 264387668 593641706 867343978 259658991 908571092 809029874 204177540 1000000000 1000000000 843873873 474029193 27649163 203674203 758184532 266654438 369888367 374728140 556340984 39632580 920342156 184975872 313100647 34065287 628743327 824276870 277396954 949547454 680019717 450581280 99555423 298305335 143905491 668763754 930068741 858444384 666375058 318779092 709905525 909634117 751480679 500436699 795273491 78019135 936878486 50462552 411211226 984051912 147015841 949004908 66762860 695378214 630201769 577466902 842996460 531402519 437291774 73725211 736711369 110266826 877140788 637746147 953575044 163487791 463565213 101098162 431224687 583488040 674323335 176337327 50751895 853410671 990366925 892511314 837039972 533018733 205300165 401454276 947617536 372307399 328438201 678592853 299536577 249086476 57158335 140581284 881521316 501266934 459729024 406385231 250464695 550392695 287790702 484431051 677331677 387538394 123694981 80591877 508397386 134883896 398288239 911229348 777195399 735898419 665920118 274431414 102488172 718684083 162516127 929398721 363572954 997348125 64488543 522627499 206832346 78764452 874834376 263251521 946383137 636686120 898272706 926278088 216749296 518938780 1000000000 1000000000 194133172 856598690 991636524 543153038 288050073 715185782 231936879 705701457 5360439 851541595 271492427 682930466 933264386 345165006 767637849 250424275 226926041 381242854 429943140 915365707 338028811 71060174 56242909 683903240 486525663 619087508 644806791 751768004 813549666 353083375 564427189 205968905 631651038 462292185 934446127 457135951 49665890 835032780 46391996 159982521 120054076 378817270 430779144 553944927 598602953 825288901 78361625 40356056 338906607 764146499 788535723 134771646 959783430 27270463 83236865 451725320 978030796 662719074 306797477 591102001 257936781 798046279 42167758 989381358 732328142 948152679 513653169 251017067 822366545 252819243 526033795 229564775 571050989 217960999 742584313 843062702 842229816 459930051 782690155 377242953 375672571 833138497 222101441 758136399 889828912 209040045 946880800 475882110 197340094 669726230 1000000000 1000000000 834759649 720568526 862533805 313599864 854745546 747686301 918486265 261570338 795305428 461796219 1000000000 1000000000 991849592 775526954 496764545 352091497 936150549 882904300 24563527 218387448 140531546 702776569 264330313 444558465 275456553 217214294 773285470 801142012 901281666 686494449 376117501 172165074 881026755 762571805 865823460 926629201 444517001 668131385 456447499 735660534 117149082 196816473 719789992 329887362 308325312 935063718 545605311 347942961 638131815 37112201 333589523 231252285 907407502 727031105 795291286 107689131 750123061 843770155 442571570 491118536 360016338 20761945 426388312 303120373 362146766 599782414 35861652 799893243 432954522 957068275 3041026 158271885 598989798 882946630 427252663 245101896 388862590 854762695 817725553 5647874 209309065 395182106 6460991 352252441 422584418 140041762 571629370 344260605 808554170 271213898 967488786 290710981 215326445 115083159 652860539 261291817 235347229 995622562 226113227 111421989 480630995 601604887 774145760 51201437 255117814 970571244 758869961 460947038 370524284 924072708 444502443 318521546 271044314 85755924 315226971 663892008 62076340 911146460 316020336 316607843 752985655 889351697 733039469 569884627 980594477 422301514 178015999 62245687 557468266 495078150 423766746 298870932 250532421 427808758 4653091 272625531 255900726 611568474 438893032 391357516 552460686 630815560 368978314 859465820 535139236 239780924 419615541 704671855 61298821 730653894 286872078 81798064 348121603 357385223 131320879 120125294 898783108 116395045 362038969 268022717 124644598 111493277 838532259 384931185 925940985 613701284 477728167 159989709 707093575 274160033 459938102 702440177 284534060 239341279 601625745 970766871 663872397 747481747 444028536 99194260 123237954 681574566 726976037 346610251 256472618 187308725 851109239 6289133 536946423 979591621 384644903 43503632 67909965 822198628 87944095 794137778 768934715 945111629 988812332 615508445 393717785 495819768 804295813 562707822 441878164 663771142 71708873 645006135 118018510 394002069 377467882 581468710 278322116 203927470 262631203 187808561 989031690 62429213 667621297 970752394 13224525 226618096 297623235 827640034 703123218 602492831 362899560 678409313 604839480 848065454 977106209 19846441 368099759 498068231 717936762 603766829 844782184 158452422 980414651 31451138 754256034 505984364 343704621 766689870 888514391 723537670 494854193 995305691 412929681 526054701 782455560 300887009 289451791 561957969 49423769 566090576 874254034 656645535 82487484 661827501 835015945 652879191 884066819 642701047 871646596 998824293 867580374 69761429 998363320 14915564 346003539 814631188 415281645 800771193 134016266 389128018 488401762 469195190 336568762 762700772 401602132 804050960 490011750 293048189 392330567 976648816 628685331 700671700 824831363 20534 415451958 978761264 852064528 383433571 748032969 501280595 778243453 53032633 769143559 620838979 854446065 969561629 992847966 515028579 836319951 609355756 896769925 438503863 972105076 269812101 786584635 578876039 29016960 658593961 31100304 595974843 714028028 202594735 696621667 569958533 38245911 277636200 584829332 863126480 279587062 392550778 495584949 194053784 763486323 800916978 738113360 430023629 776554333 345974281 433302550 745037948 129446498 593539046 339791163 818139639 89512532 420834870 652836767 597717411 987853432 799756650 181953347 426602068 921836063 533420013 529173332 695980350 920908808 589903853 303408773 676197566 555853402 858494270 552259519 461759221 474234823 112850588 914575269 368669138 198179298 897519470 806250911 471062234 706324132 704931539 513840096 717069695 977295065 237482847 904637130 274600699 969264849 155902386 164670576 564226009 963765045 178036515 210737655 438878540 100197310 602454584 444547730 786650846 401304631 156806393 523676470 884122261 53377213 732233987 629703920 662433511 330613338 480136648 833258503 500930565 213805738 232448535 663946429 249500126 602847893 683205973 257511665 591512947 612612944 25856097 906846027 882264967 183987319 602883063 773942677 605373509 271172815 263452137 294517636 247912967 276609436 461980564 167658091 969401794 135786520 796948608 838871185 307172528 754897330 762533931 1000000000 1000000000 746689873 117816064 220239723 915546351 760152985 865857305 654046456 889937522 732269711 596068877 714192936 820443820 288453271 274886879 922536022 795483613 804255698 240048647 37321005 656198530 620012014 757524232 556258173 833369972 448433259 995742941 46827207 373992451 621884073 275872191 1000000000 1000000000 565900675 490422859 170891095 412704923 446662646 774136170 286422472 111408078 114371547 471335869 628355952 248606778 753187133 71435501 340973532 490175506 43525825 722531390 34867363 767089774 944425747 629284946 87997405 717453492 560868501 876107017 593065310 155095492 17706504 964841480 242218693 333739791 555447343 474158286 380342050 954472692 907251961 571814613 497843003 247933597 612920372 846191424 599342119 725251979 515857890 133772852 972742983 769676332 756457759 812569005 65947721 310625992 908256022 806888270 308324193 667177572 779170871 439911689 472038992 383159858 770152310 283345524 79491299 865784381 295474851 293529427 275236076 478611579 915357570 242651285 1000000000 1000000000 482997648 704369661 738059906 410833908 318499387 745865306 215742571 867609994 131169117 753368604 765711064 946702869 71010764 795787163 494601787 693297317 513685334 770224162 168463997 162032454 158399167 465211134 936517153 826098831 683106390 893090830 66447734 264550588 658293149 486435476 890872465 851058347 353639631 561485845 295955525 897326217 312801879 262912290 755996836 142459028 905413049 652906849 598455675 362554807 957775639 673850772 235745811 246395783 637676642 672997611 636822094 401277697 39466481 87226631 870840845 624689167 138447322 719481176 575109616 329169140 268158708 573099857 404400885 990030882 120515249 469878490 974413785 306318562 867572117 153018326 926620169 492030348 401760865 750244180 566354582 651549763 132709885 72933314 147353557 35488043 352714610 98045234 567670193 356801878 114111967 851812293 241027651 683078703 752417599 642021190 125826120 647739485 313360647 852530264 291295932 898685247 890075490 136987930 217273075 578352422 217520177 813866209 901910000 276318628 227617018 327217192 804153059 217373742 177714375 793856609 343049434 424206926 942950487 855550986 301786751 544838241 395311677 27153310 565979542 324758533 515857248 312569877 454360881 453473252 103727650 785088708 734906198 298224030 184971918 232765208 129909923 798587356 45120199 229827455 217761658 114404217 867214925 289381500 195879642 266167551 921069435 770080294 693498216 290922849 729652119 449194008 115435951 255379480 562589709 92365852 170865638 736879727 66465901 590664905 810994916 75423947 873996846 345869574 499074798 452946898 804368861 183440554 412475773 119771362 486367395 925263151 520187042 392852773 587852968 164773088 430889088 351204643 274988556 155190030 923671427 996424346 36627908 353740398 731981124 198103992 515016847 3580731 159359290 154925764 401581684 795307683 998339370 919148875 60697642 525583970 793532393 120911012 260009235 48782795 83396707 573596965 213748960 807777058 1000000000 1000000000 80877716 13778914 344055395 886390091 283092971 96773549 334818103 273785113 55075896 755212637 229808171 170809793 909801026 290003304 1000000000 1000000000 902996934 184709623 345846501 478067736 442981078 623247172 185415397 344815142 807602470 688836445 551469591 912504681 331215717 896828353 929342906 939973994 469360164 565703914 314824121 820830695 469808900 5101831 879953704 551852802 585811807 130683101 949004777 404216592 238561130 487992497 790442325 773559670 909394377 304963534 432713106 182793098 528251818 712026993 936823740 175360641 262384799 225954858 905783346 847076208 765801163 410464961 201894428 81825535 239568986 210687773 323634402 536500976 48677860 956284460 581772253 476316913 912440246 997276610 45693386 654926247 526380117 766861737 819806583 769687166 632968208 127468696 777490249 803131594 97435058 377392415 952486269 807068667 158672572 764911234 994094533 582528519 938229821 439975714 295560898 319988254 686642119 108861293 676397117 532701881 734718529 735306871 275374794 2657320 228000792 946683703 654752109 413414081 526304416 82916752 477392383 307225798 601646793 630802461 6543850 12951769 639016715 972497333 192380725 810875886 208626227 374636005 729666809 426045042 120365846 928293259 475888008 321711457 706039730 154729521 497400114 495405132 288085269 763843003 365044366 531744994 977551173 499247843 277279325 359261943 679210699 549381475 846570375 753917975 466342591 778253784 189409072 15455960 480802524 356656045 935032743 49414715 971832900 806441285 65497768 390967109 342923415 789609706 121947298 728924201 550059803 233456191 607393135 759262054 266966540 846011922 978285915 95390755 530869788 143428353 971326104 454880293 546237777 984924458 445568060 873197993 417832833 433675240 893576474 456191635 940897973 912996300 346006543 710215097 228084465 327610959 933733233 829547862 416743131 38736698 421418030 150060055 681142712 203639468 18981080 530666998 61509131 130257946 1000000000 1000000000 988205641 249423976 42384487 254528681 41583191 453546848 54550137 845684783 74398778 141248315 213436928 534659906 646457374 29576306 619821172 207900670 7040984 192051188 918097722 953637490 897916595 720512930 756969835 46333182 183839229 43101201 214400840 246140153 91619506 67551599 981247516 757471930 11897374 158680171 446757805 38064889 944275828 311775851 555038392 663615248 501803952 957538241 99543303 708771866 839328284 799764158 241034749 407422744 897979223 237662870 490362697 804979616 712590253 259691847 479260414 610945756 449834018 556337551 1000000000 1000000000 41789917 929522916 288067056 477301493 984417462 201809763 636257340 189249921 219880614 226752706 129709372 641170272 939977381 710116544 955949819 779253099 789291499 212566606 889684376 280591228 749874902 852801022 223545495 138816732 741810265 884950486 476354483 588085051 331659940 863850369 424056301 372387979 215552356 379522065 636520569 571799677 599002263 233922756 748836212 508972364 865589220 322708291 232310493 427453244 929675913 222060050 470412080 902536301 52030261 323034620 379123172 547970719 267770920 111642910 221907161 810154777 701104501 662413643 1000000000 1000000000 284525263 15327396 744189312 94534133 4377765 485873760 473316109 502155600 782629208 468285108 151167461 582581922 920366785 695937239 313848098 948786341 2954928 730988114 347861349 947308598 517085577 404521390 807935900 606566327 113099828 371954841 882465831 959736974 847804856 949655158 948975926 942338734 238534934 502115065 829688598 999085513 616162819 143146539 231609187 330550189 191715474 585817616 158173840 420402975 274709528 817234059 822083136 682441621 689561285 465899758 119985537 566814576 195830126 621350838 954261826 242074336 35510662 930579273 411725807 378174213 374001848 199995803 300803054 298173321 871981179 9816413 543839900 760334313 727069448 603862212 991932818 912408081 535209607 813970500 232685528 974696431 459399195 902561159 693553919 329541793 658962093 790081261 533987036 906874583 332401370 531509062 102606176 504461413 676078049 238243387 474985681 579696497 780552178 361198071 113333755 611421754 86897476 863670802 921667938 925882178 43827479 624867181 169317019 805531902 385837039 244947357 296102452 429136016 78254674 755838766 738225228 765635786 618231166 26990369 341014270 894730131 199090272 897467430 592017115 960388250 964960981 586695122 701865666 915332463 500018727 224486685 1000000000 1000000000 501301212 250127989 344152583 476392733 450820611 644371395 839577820 373885480 293302205 143355244 667635296 900422842 238840101 875234807 261623982 317997895 455886894 122247728 477796209 479351275 552902098 680402991 942494097 175830352 995646866 24239190 779348108 626892278 304882283 432466286 343246222 200814384 738160444 903594416 917343406 312812375 364048062 555130575 761201487 347840902 316933866 776010293 1000000000 1000000000 818796861 477825539 88070564 948853369 685137607 759527591 711995554 550332141 5785720 99434486 700387312 471058546 73062592 569648064 943877509 482635179 198186529 686071544 30014489 474404989 404204122 937535717 407677146 512700709 269153020 446470323 695213962 828108493 399564935 52155563 837214037 406451751 426596518 603332058 701846075 404479725 51919169 789274853 918646725 467899381 626243629 609488761 346292409 276645811 428234119 802075845 639116139 853894437 426006501 24511261 702923030 917438232 328442282 94179793 35725136 965673559 361530306 582338291 444612402 241577761 177096209 438756218 954106013 30413807 634065756 808930023 178283145 117638106 585875485 162296406 758696962 543136327 376587773 579479107 945870710 340856216 191294806 736242318 657638464 973217048 356180443 921331918 432504112 666293358 822308645 370842897 510922245 326251750 970216062 773757806 933700487 209404445 285598902 62853600 23999452 81731261 972381185 653769900 720236266 115517361 437714500 358830672 423723787 246319111 517327039 241989944 561145419 170539644 808801945 89298272 334402138 100441445 834933039 719556808 249187134 108330118 684617161 663114113 850350435 388553631 882037388 778588620 744027027 427060512 781061171 304630780 210952556 918542168 646674970 890302288 404464164 337418827 568063236 839288282 50529688 140775358 523588216 58546720 612274727 254747819 128866562 310447352 815804441 16542775 138063962 387625387 741213500 561081410 233415680 726809634 753241938 37616133 58224333 621260275 1000000000 1000000000 17333713 592613978 375424811 251599734 538796072 267497103 812006687 848877545 91488595 129579703 585741957 754334519 713621983 306235318 220737702 864432895 425313196 754347860 415891616 434958369 51029623 916027687 250479499 788065355 5481215 807067855 270975932 463445261 972047377 49545116 436902079 117881599 394662686 820739664 79677109 687704123 777243262 762651401 235613766 564702931 229946541 851325589 218354796 755496042 400462580 751998340 614825583 383562177 577367948 246652939 56161995 604872558 218476121 217746546 450946425 295534612 313046359 438721841 762286196 139453863 448688363 596237530 845874363 611720618 15484717 551872699 484848999 824106330 876159613 692816046 823259768 421446190 162597011 348569759 236059807 724975832 978798687 68463258 80637442 836178328 672198182 803876497 460922018 413863634 381916667 677758414 765810596 954616576 928904602 894501240 317338642 642313273 19650506 342285152 977989332 885117505 1543357 658982186 464531725 32047990 621721252 426974291 290053698 663898260 569654240 425169997 736582256 615764448 538564804 770318331 1000000000 1000000000 672933011 989916824 317672089 479185856 797348059 639694796 332967648 736794613 389150809 452127770 139570135 970335071 170850810 722817296 864437439 989509003 176012806 443234662 725071386 4824153 586109864 579806063 431118877 618270900 537405744 870549575 661927729 820904005 12422743 626141601 868657123 224363472 330032753 427121689 868948795 986064911 416441884 592351083 378776404 906699851 874318730 174476326 951159311 299514079 919913037 114524835 60440194 924894026 643744251 422297869 666253095 841295861 837965441 690903129 110770690 473728351 812213492 224469723 630277204 274785945 896496282 801173790 110149381 224540937 7442754 648543295 617979603 430876405 947450920 881432944 5223832 69587864 856045118 128297399 5195780 411312319 399771612 559371684 136718720 741772968 763567798 766116396 77407812 319297957 347235992 999302859 133430665 338843197 285686445 324712572 761330934 371605618 391476341 274947039 789088026 175401858 933779456 334428036 493237294 987911820 719987034 757483305 59859876 510485689 434234484 546218802 1000000000 1000000000 258418657 921116696 164265334 320062466 654121296 209415908 619794024 774736045 872975206 779808847 452387796 689176394 819567411 672436400 21571322 300467826 411209483 688242386 271609496 813604989 752359769 282498828 723052988 130585191 577094312 475758273 800672725 649784179 271982547 491893198 530143491 806246601 348410440 288861533 101462819 944640833 742781420 782859581 26515790 672622417 266012562 565045679 83774198 215654966 375732513 382945795 809898343 231876638 654286879 959623895 278283837 571396602 164056479 689301445 890535490 680418897 207950571 822022964 567350440 78057678 540114095 805286921 305292186 189834998 261610176 701906915 669635570 348124383 693311026 994793309 34883906 402271555 799381455 644162830 743723138 286676909 69990375 100223746 533600822 768073922 311812435 490928458 685396765 18242280 623606885 588165903 433875079 971205562 547776239 967620698 758865420 956505364 769130981 403960870 139487532 713071147 48430191 516605830 94390162 122599607 355274650 792289552 564780275 5144341 383716555 250447018 654540840 815434118 143904720 650928546 1433123 240512113 2516501 670346036 501569769 366995714 819186261 2495880 28643381 7772085 644360602 945771990 624588892 150388901 720727372 896263376 455622564 345151938 645815407 343911190 454989249 853350434 789397815 730173988 538445527 703154575 735330782 781155781 323971392 306375421 786166558 674259728 692451386 486036687 304856778 317530096 182018631 628449504 542995349 910407916 180982981 990854648 271905779 766557110 319292879 182145366 432302029 299124609 377787860 34893709 861914759 998456091 840838202 978956789 453948190 202257453 275117451 534496241 447186465 91937089 287857571 866169223 10629778 649427248 443795285 389134953 677710734 800616056 301796797 82416441 60958296 478655869 524826544 138446968 133983708 489391859 1000000000 1000000000 892098105 79567596 159159949 50457252 14365408 743148835 139909626 203095996 700325437 815991729 818249547 853162207 193020575 717999089 670394807 388466154 391291357 785630836 554059378 476430603 404167817 374901746 472993283 654849337 676504979 964023315 808413249 131194361 39578678 252880741 288799063 384773688 512847827 874889062 537544243 635792181 338855386 886273661 840241039 570883811 711221591 852299676 662930157 528765348 135891405 392069797 756790264 67044882 402882635 294775372 430960463 761558548 969482866 704306948 828078660 395056899 242547911 818714471 446021535 566771238 622948216 650677585 608503530 990626841 406562674 122797942 435491891 772529665 410708927 303192253 377979726 426480424 438739883 585630854 732058952 200811187 256890671 682842202 30128008 853182204 594533823 173158384 100025979 314277645 704394007 666452772 174301394 287535777 787624143 100166908 459711575 469069264 120081260 741478253 510008006 338325942 133450134 231380535 669207815 314406244 678417895 576169192 893728803 308887326 959423284 171174851 529453997 646523566 732947389 205488863 399282819 66139093 559156786 767289498 637745720 812207527 831848740 783807013 826077043 927488417 342336323 639727266 688640500 264786821 516992145 415020207 585613633 226784270 472433760 621817688 265699363 600440264 188959892 680069134 246328000 180155396 352475405 698375695 808584990 307539593 366363339 226764497 170384597 925029537 710643339 807256459 224485458 263901310 489461601 685363867 122711818 145215486 384945005 317461496 628123358 496154764 252632997 931289406 890421314 275799999 673553673 147763107 844700245 402921942 949097662 2739866 547634017 345442205 990861281 237742637 262627142 150877261 26250807 981626217 250002994 411006641 868079663 505381198 675671754 16123185 725203944 790546107 670193651 271675874 178125500 937535214 917747875 519685896 561756664 405951330 221780563 834962884 149679102 734987090 656918862 276607235 178991225 105263396 103336937 817526364 964720678 299262444 852741228 738009246 776485447 726741095 405414146 616256344 698312292 380479887 55021356 451236209 790526395 678578157 126335649 829051100 607454236 851491473 12605232 317181589 72616993 670929694 708632247 328147039 332188937 691417023 17479959 567292636 642691281 310094605 128377626 912675774 762629490 513054909 102760827 305227743 681584795 483619560 123543172 821188429 840665377 222327610 551025868 249944263 680268841 106951678 766529417 593176912 793429213 583330208 724269334 126414932 401048790 739627501 49542739 299866331 954324618 708508246 534991128 880626525 524505621 582308760 640612381 763094868 251991850 961563812 872808680 762635305 288029982 954197840 119656005 882049519 711247241 178480923 742019896 698219374 649838231 851358202 797608110 602738154 815651024 864590733 421921710 56914582 128651458 216762357 366327993 138107678 565363917 119200358 302474665 610198544 21538034 650728815 36127365 299415108 235641814 94775674 343364255 478890866 109157081 465431909 708766038 843203289 228630380 742833801 873750277 776855395 339935457 894646933 273985176 971873766 34142573 44478186 298684522 601400495 663563174 689595100 804071908 931123387 777096893 147795364 347856649 210999455 832101308 39505647 345082127 659054217 199346211 860065710 246343833 754836537 393401459 269860537 647161019 797995719 295499749 953760015 903257521 258809555 294957073 285265663 921653726 573515708 165751942 942573210 138087592 626521181 835098862 106232038 705375125 622784319 802027 715262255 988312123 450419203 443452360 17710637 458535468 713051467 659540540 285989422 923138754 624710658 565220712 900812734 368700476 891721136 276752187 256995432 776140494 803940589 612964444 563428249 788582964 719815142 195277788 760784186 172500058 553819032 461280320 247283490 549808618 740602489 87805633 653984432 235188995 937974784 300542767 466947567 406733366 118500139 58114744 494655377 250258330 928776440 508518444 488846577 472010018 934614965 204006450 313660400 463210929 459117252 18377427 820440121 827023396 577736959 44212052 479369552 324123972 980412422 183387406 729805852 364336320 672723359 878783633 148833797 540577316 814651568 656906924 13800214 983501537 253593739 398055374 958651571 30320002 49241822 345363800 796182119 451540854 756893609 48825914 787970413 87885227 151229956 295174700 668765738 974574952 36201509 240816488 476997697 900062297 222973727 308888333 283974852 121096144 766030526 539249106 963027750 367971603 95676554 72827004 249788124 116817933 846822729 844657362 946877362 876819066 96643787 37425613 86373222 1000000000 1000000000 520658215 221418410 421739508 996249 522645004 118374299 804737672 535935 103300362 60308741 97531005 696217944 979400508 554713051 373462232 271612380 833015119 280991 271392472 188176859 548586936 720836980 57755162 510943048 232423325 900295423 981760552 396065834 51142427 29412955 671343848 328490126 742127058 397983576 192903390 74059958 630646478 136267631 617085151 668295691 489456518 963005362 227231277 731577023 312030650 174838907 737864989 183551275 665456136 149946221 701159697 577365240 33199471 870690793 886609488 824283685 675356155 804834406 652036058 564891105 868458454 831820819 465710490 714833416 456410206 221222712 13402489 280806562 695033430 368448148 976373320 102938199 51683015 536951827 94011348 834674151 837380850 117106659 492098318 220634220 251844977 987336083 278016855 242504680 899432677 771942773 999064562 779655120 20985784 227052721 823539656 451882214 32456668 105170200 614092822 853535214 563759346 572681696 938950214 671705840 114238998 372545620 89527794 506511744 156871782 364329999 592564243 136970479 675689449 850947645 618349475 760516446 836542432 55263638 272208408 719984156 597491286 296125511 156364803 666188838 433624912 977715124 586924443 809352243 623093849 448118002 118703420 306013485 641562529 945664702 712955909 442635542 152708174 300128167 821450155 250529596 548725554 83588509 506280083 175379649 975813249 165183109 406507625 902288917 147234780 575699691 155257968 621230013 547047193 966998429 831925137 276276112 232505221 708549647 474201201 949643851 538789428 169241364 45514149 830448937 144605197 566230811 659353820 103332191 807581478 168096997 757662573 789405503 960012947 545530306 171849727 252327861 411455595 160138553 396000044 602342094 808520214 792549077 159827324 268525189 156297623 768711185 653444540 496008386 294810332 610776495 361855338 979667979 304219492 667932413 559076089 701169678 376555083 395444844 347686154 108704290 509823512 57119805 82320411 738408030 529747521 685226343 44583898 935761552 337281469 9734957 854357233 109789720 584149413 365623753 220151859 404510711 88352085 280697854 869658514 821363340 905750180 405076970 597939824 906488456 849984934 576432182 588935503 566866480 714595358 144990396 369975789 35109257 700996566 407803583 730207596 627697089 183412075 896463297 164510755 924653138 991616660 466091094 946225427 7989672 744787109 610320831 247488000 46594742 415476504 29480201 159227975 59915794 753709381 213910632 334029800 386088202 720912838 948037105 211742802 966229246 760299348 373087785 771139657 376443506 362053922 505813393 617570667 242480749 470324518 753548689 136103149 645382456 87878072 938367423 474592903 343025713 652747870 297495463 904110282 765159855 927820909 868679627 378258456 970867301 847189231 396707001 463939442 912157760 509706544 8659959 650152715 943534415 974089804 922705391 677194202 560307086 129371218 586818174 756150351 23771959 422097153 828438489 270056639 566009884 436835934 445104699 824061912 235244926 285152728 860290893 67930472 548267746 690734345 95430370 694920736 20371175 368464721 824189811 398614488 418542812 104116565 808474289 734260525 701878961 459647254 294040519 518257510 441772881 656969455 609143203 433644188 589651408 718725467 836125035 478106292 362068058 892206699 825245199 104158066 536015589 11201755 150400553 231902092 952914541 403966322 461270469 162415416 676900573 997900911 145103285 323087405 581579530 25314061 348541102 393839359 417194404 98200578 831676763 414241918 573373541 754940137 258611302 354519631 443267614 896097992 461785773 154244605 779304954 601077093 212863748 827590849 439024328 242504285 340488316 99913962 152403456 91574559 803045404 747420328 531965512 598924367 918395263 511073037 411791202 636094728 965069938 842583870 355736794 330471798 76475110 524171904 629907595 396137216 553585481 647296571 2837708 4731468 472972751 201424330 3637811 525156584 178044547 937865120 511409475 284117368 986001386 513714460 801001949 411323332 43001346 637936311 849868177 523225746 770008535 321783999 356947936 599089311 958233263 348124915 609730867 463058967 246090126 321348057 581463657 257914293 119809011 92885869 115688625 769393664 233167879 820766348 252981450 870638724 187685774 680870474 546603976 832758530 596238955 380210949 820392099 740026166 200556437 73435668 515771066 408782965 805969721 551720198 87901256 658765977 976349222 998120720 390348757 186579621 108435525 642505950 571104330 460651001 109668508 499330966 997057407 163809985 141607086 863308168 199328290 613311001 497514307 781068530 26561547 861122745 912928780 846130329 427317263 503867302 497158737 397742455 405228890 652149115 115217982 145163872 166227921 790702227 901878784 469320968 830928636 989950939 123666063 554934987 332934750 283791964 903403095 1000000000 1000000000 59102703 454469852 802379035 662097108 683650038 97901360 181001772 829032218 172561987 304191491 241966419 260509548 380405493 625310323 403843201 814159554 492361691 529849348 472860194 26954413 371666546 794663313 956133712 190251484 346496677 978281567 291691095 287200434 539990017 333283593 1000000000 1000000000 30284641 72825439 344971755 547802607 464147110 473596159 36128389 999352595 30666384 79347328 299960048 684204305 720063820 795639411 899557684 424304204 702318054 708920629 697143077 5515768 826359070 833261701 49330822 867787006 939229795 158421370 310115271 740523761 843086307 85467931 993024044 772906476 433027375 646154323 771841426 250388716 908469602 378815403 997752833 773925705 629349246 952753338 457778938 216270831 827750414 933132292 434358547 854091928 164015931 799088926 653560078 674144086 56936384 122084551 393632805 658836805 988568517 285883156 281541509 525354215 406693248 546162405 433411506 455031109 607618245 106322574 311215781 19012839 561181031 609600747 390666675 632931941 406625090 295758645 14445102 134781927 127633907 471851807 757353429 174759507 804949650 946093407 774262040 832136286 557456372 652041108 93754255 266129684 719514589 125919316 56518931 494306939 980423032 334794396 777476434 956650543 345975496 246897721 730205652 789761208 857107216 86084153 46306689 187221939 539134803 113818703 287760231 524061501 691756345 791938901 746393518 353957199 34704438 532449254 587824262 611351908 662757973 156952968 613526623 733087727 655402463 908322546 672799528 904496629 997563743 332287814 592671427 504151173 582055659 2692523 640461709 896371916 498768826 117593603 368073168 830526949 965898998 803937953 843583302 792289805 430589792 818480711 396831078 284135767 575825475 906996548 707449053 568282729 780092661 805659451 762708514 145618704 381019755 824579781 782243711 371723318 62801224 745095276 535709852 940975079 292009884 700112929 665043664 102917 862514115 231257500 926807053 641806525 465302793 394985894 254404179 957015631 708263834 881040056 624749456 400269858 303139537 786691103 837168816 166199581 78510603 47503914 952453999 398588376 784965843 356297830 689071841 762142393 421338867 283714778 281517700 776397016 846516077 703860347 248808982 532660707 880140232 739312515 861939071 24782775 695515084 498386327 683034923 566126757 545076984 474086182 412476005 323466129 330354728 250031792 787237188 977524879 148707371 969982153 163225023 830630994 501946631 945290851 182263634 671493890 154798611 508819592 272203369 886737376 723393343 87330650 349739936 87772435 693238265 853290797 292606037 898358723 153975725 520112276 419904325 653276148 105966456 588733163 941664168 584174008 956655062 37322595 798593220 782580912 41417886 260007023 850669238 368537176 385338269 610780915 495355777 371017963 134952252 833332724 835250469 605699358 973757573 165859582 440474213 897018925 286337137 792702742 642607586 680194333 817057875 654262212 296909839 82331264 197528589 596653083 178585269 607460332 739894488 400065652 379036392 164912075 872573516 695036402 252546317 152446527 423635430 571711983 71883668 742426759 56096941 532679889 478706234 986950414 335944316 696929408 304993974 311593164 920146780 876231501 301310325 349411894 786694419 326660464 950409707 158941665 777269192 889621047 222663717 65169348 529840249 46046266 713094496 825525082 994719364 486889123 497700375 595245699 923020494 801319571 290657288 848904298 923785709 178212210 448488983 162786385 919337632 565029762 896802207 272439948 811989133 183060032 255660324 953779862 915498303 141551106 10881419 709632819 447547249 927410636 632958804 149486459 940955548 656778804 176981871 95691170 175590647 251436624 361405722 840343387 824790146 327465664 850199178 669553539 483569675 956851154 440562072 675974994 369938377 170449640 312051389 675765081 524402384 740334256 801587925 914608749 453255842 124697874 924773837 437433008 816714161 894823697 972134441 929590867 384632532 627363664 75356145 72785445 459613017 681246124 343336813 165186207 566919183 812773697 283558684 631002019 184485228 446863239 601759610 18644275 847751697 43405471 193763881 362684828 846322328 96986450 399797772 544129018 497930968 544631556 357713064 986768240 313512598 751963526 154501716 938303568 372813584 599061943 343912067 382413550 155234313 650057256 690501919 604536520 775913899 499146359 759198897 158246068 76699493 579262948 660212669 628468098 492809122 930327227 513077619 753709771 601017132 876652407 606068519 257901121 591108257 198650937 995330366 825557948 515687395 131521873 124534984 22448386 685715618 656741819 821127497 918873005 624000694 885472229 1000000000 1000000000 84415778 341723558 658806667 90224071 68308320 178761002 501351118 688656119 208257031 830688333 992997829 424856617 898381997 645873628 522065299 104749886 475724989 374458572 897151843 732627047 499100685 517864411 163436652 655310732 119999166 476054798 507315549 902075656 656434312 763925322 999196192 983548052 823946919 70559715 183801552 629699476 736338672 852622059 938858728 930656934 383268890 790476500 536120794 894380960 392043198 75637751 978674299 518040009 862252236 915358428 195215998 310834136 188994917 686946475 598865613 18510795 720393394 999181461 360826519 161858876 999500588 311882832 322000722 20760260 821843844 226841081 917766277 880759939 364190021 746441972 922281808 379093139 462709596 381066474 211312693 612503750 566894299 131035956 108453967 955502789 361773836 943358161 386073237 89482133 139425301 487424131 534612734 447674592 309670624 860507957 282441392 107734437 197344367 248100326 196059407 66590117 574255490 417661293 1000000000 1000000000 883008758 322785409 538710836 67569752 99309696 677352705 487526907 640303155 877172480 820572589 529891766 803314870 761141177 484041105 836863621 216277232 537864121 986327404 506719238 383487597 499182611 915018541 42431108 482679145 637431366 169736464 982364202 208013571 336430332 870548090 266416988 505677390 734798546 426333577 626789712 227578332 343171151 445606841 639600308 841854526 984136701 235859740 594402993 387525800 270549038 928674245 364159626 543094314 526926655 898073038 996893619 622047506 433972333 918326126 629999208 388610037 432730806 959748443 287146602 454573029 523001965 497126709 721669805 109434514 70937714 63242870 415051629 823609497 556004424 811871995 1000000000 1000000000 583069466 738793484 733660472 702370957 315639195 632588769 149595205 787336886 158223671 243504878 502754773 234032547 436090566 209360313 508166541 235337751 232454050 526564894 848508609 299166867 226050738 598504214 480518927 421962952 98996193 750194752 493983741 209848824 522449692 701997798 1000000000 1000000000 300102647 957752478 116976712 678923676 183778063 10473528 908530721 397947605 423809275 663946088 470048549 666034503 91605903 331608290 595946428 788465039 874366387 72890349 299032999 437967383 154996555 191964537 822030787 92690535 467442633 848684603 475181875 483112522 872021735 853352603 715695240 523121393 573974669 886802330 319232327 345829950 873919887 489545285 915618198 36588159 470185841 179660289 171214658 607479110 139959037 243663345 240504746 804615547 30349964 789037562 412243130 175548151 151384020 995979531 362033100 937113740 398485510 961374321 898930540 368399382 795766497 38579214 104676934 126825522 843608072 803720017 186224810 989845760 164253993 678418854 765486242 320960487 762138717 730799748 850717401 675759610 918553135 966187630 733755776 301203329 765847239 541620265 973014527 95109978 16702192 510583615 408160979 319291070 62412952 471968781 421757443 418812934 739284770 69284112 583181384 92067199 837744576 216883227 853981989 957904726 853544281 622731722 581679752 680104587 739188525 994552386 127155564 792884020 239507921 122926 414049022 419131173 402975130 406077134 893242395 328641000 245607569 421110758 612629534 252583729 448903630 138261365 265017652 603692294 130718126 897660991 168403055 12834340 485928562 286751120 820642551 959937832 960261261 253525301 131965191 676431976 856303547 767226361 240919982 648177887 205147402 416936215 832533289 703609874 15419567 641877753 401101954 631113910 47576544 780079635 153471785 875616706 584231269 441292015 190288886 421338827 709932052 489815068 189621047 238457277 186676307 774318576 936587736 506249010 799587513 101729268 544645788 528419689 171620266 476258993 220722099 889552539 369994072 409101331 655278116 539791921 916178241 308034410 862602806 844995260 223053701 512083087 488153418 751613445 196694123 423104049 230487098 306287207 94274746 879557081 679338057 508031610 449077398 147299622 245897344 292757814 406236179 6250201 246864721 700767365 633301140 873209630 745958368 831192664 45388104 530718584 564213924 621139521 81039913 164078863 220937399 602581105 741578982 692537630 428606153 184265923 795213633 937577955 873642296 989539898 731167057 642994319 923958886 777290953 251839012 356100031 467893021 399353513 483196211 755658664 862564756 756707698 547895616 242398598 615691272 452894568 767453641 416505878 887533512 306416117 613110978 249705321 312515354 475905180 406947111 747073070 97870477 175885128 100296832 902553586 117768842 512735849 967742820 426723558 93395579 41850154 251734665 658055244 28781955 722849220 538017426 338497005 256323025 516943426 447201865 809561648 65375618 88810525 607040760 626662603 509619692 885977174 536271001 879695408 141080650 613215588 288971981 90927275 829284009 801218811 606472092 61509333 306723372 53045115 576851137 719957506 952552099 823426047 741548752 541652855 751207157 882988763 63680945 52449973 908785555 603494688 962245312 114278422 52698435 178984150 274859325 233596284 24215045 46165848 393294000 133577459 835540838 273371647 836329513 758031344 1000000000 1000000000 349188477 222199128 175605811 414484835 579184487 467919169 993832982 3561298 403859737 917570850 547145187 389914439 148123112 944106016 154425591 177574521 42853538 431715512 412274332 536190353 283993695 239927610 737495587 362369921 842441748 6710291 215354933 691280547 662100835 950430008 56754359 809447215 360663208 393421152 796976698 278294033 774384392 350717566 285397633 3148325 617246138 666613521 264196826 688908866 455240785 505670446 498401857 569347804 162952227 133385213 113752273 284928684 959305613 163260526 546479095 736340318 853299722 310481689 353563838 784198434 531957020 474632312 724934042 358665196 638774535 468718923 890474857 292981096 344189375 728830689 315279778 798597188 162975364 325794556 614170995 184134383 26444036 728536167 37931909 461911648 52178603 997530714 4038965 385066175 722837447 503142724 537728101 598681775 647171076 381378071 825488659 987611800 458339982 444128470 506300135 942067215 728067206 661491436 710004735 53878337 45480877 373878428 179057627 693986240 509799785 168493109 330271315 450900689 666420715 358978072 74917378 989320928 640814438 670443918 737696277 241052324 509907896 818826655 574845963 4989081 243735421 564677552 385617328 770105152 414084432 694418274 802893226 973545651 292258256 947564776 23903553 737148662 75501692 582018590 288872996 449113215 858325418 147417876 516039618 64242537 642783730 182343119 935381609 219786135 276010611 188507102 851107764 439454001 655849566 752782820 358762996 565580428 524089951 277056780 193276584 159608721 835113368 326072553 906665801 281109939 791304033 569256684 448906038 784963343 40707188 852820277 113549832 163516294 900438185 248259055 253750048 952118593 139457272 672327174 317546783 852848830 50195548 395148698 695298928 477648936 681629699 190821415 123956814 713368487 182722269 180208031 781382398 119224989 784141062 245269804 749498793 921113335 735655621 280222125 470249071 577114752 466761594 769681928 691330604 93931485 780717956 388296400 945900420 18567977 932423094 60661080 812942506 34772837 44571063 109192397 160183946 168801353 97223938 958807481 990587553 179061634 287442936 665794131 146508597 163528528 566919416 169674304 993535302 374315738 147388252 232512942 257912504 386657123 288899606 185742368 466741186 330652563 640465691 252988864 34005316 656555862 511880596 714136059 454044188 459661387 246430840 889717989 562081661 320038359 856417910 486395584 846097470 323820165 294176919 634612577 245813017 53982286 988824861 812723016 566924557 739694851 821030956 979932878 219895384 806233716 314109454 688576906 207665888 354066055 635222721 806021950 858762582 101603279 904633766 698886865 406098393 298660529 474440151 727986566 462123731 93407461 129533862 742361598 836858913 800784512 480347036 527072362 810610812 987265922 966938381 53474932 860023243 364203600 335708589 744018988 580822850 572373996 343622987 110905469 1000000000 1000000000 953626405 288853423 300001312 290032616 108005445 707618095 33943866 134808894 420981252 986239312 298355555 238986898 834514541 84388117 694331636 428505246 483979396 353596522 912366731 359244876 313232683 855591889 200417589 258812975 816708506 245009022 580222332 176347871 718251476 121336287 735967405 3746999 410835679 670274157 974317080 918797279 23224815 792081040 109932230 490851524 365090809 391714618 366401389 5096334 325820892 727096938 409160334 755206986 310785728 887124063 775828146 966795824 113570141 444711426 79395023 838224460 488170923 581270409 672207344 853588283 84841298 22307666 244153031 416005569 296213737 323817607 677317396 51559676 696290286 921645394 641207363 919838837 664056026 988079079 346246890 257427348 474441284 417266994 230167854 505118578 73808727 846890135 548225288 882965958 240419435 660815015 652608071 113793204 230209496 133061527 438461222 741333340 955711712 394520554 792861054 612287273 455319644 344521452 175687521 627265539 297256444 55780213 754704598 694407312 608160478 551196947 347317032 816374822 69344155 924077241 73317258 656051493 548711278 854930404 330618849 642519756 917651968 714968809 510225650 176248563 827371604 737127175 960483147 54446865 3307786 792908177 496457429 564301262 142983906 129356067 45172624 801636754 556516902 421930093 1000000000 1000000000 928304239 516645508 131304844 186301527 858865171 565586631 789195643 992705885 742854127 235661718 523921055 876370807 68061482 145865517 121334586 429542918 404634447 745176539 414737449 158807329 412407854 123590639 801396628 850835080 486849411 512438992 481887727 706217797 23105784 627412754 732749351 157181870 151566684 917494854 88121401 470514018 108436721 981014487 428098446 184678636 574501742 296674893 85339876 170032957 227382488 254753764 669670875 940633317 376854745 414426809 562304457 937890195 874482787 408681571 73344325 502919275 777807153 395059966 815629180 431277787 443197453 416928621 470018608 205840283 598954243 767043352 614629728 947833578 622711163 811277043 21542431 930986359 864933165 567260747 46882672 120437035 8614826 634763984 331280854 60017025 73838392 527209802 806590324 405807066 647768315 525398001 39994580 22644092 708826741 355308244 412078482 228743719 98693498 966539480 29801486 558469947 97402855 371585045 326609752 425686361 159789137 168643254 719428034 31621107 673674173 671953923 298924251 834620160 197634398 452053053 302983966 374183856 427580965 787532422 957026679 350326072 148739760 25835125 762820288 511954305 16473183 348096468 54335451 959901703 586374252 289895070 965694294 487473768 365849673 176987490 971456769 708526124 812083970 898657663 341023265 782892678 893240084 747472610 645255571 133960181 239975136 821541387 696737022 886242410 681260787 813427109 45983907 848737259 569600958 671814116 624377025 175965063 605064307 478781709 898808063 929029354 469931143 900975391 244713458 440004247 413253469 781757566 319837044 32994394 707880611 499619 345555207 496523823 156004601 236593248 934589400 633216429 951350198 918316381 474766027 817423868 454176621 272303324 28564368 21465977 857034214 328664977 184603605 369571014 398157384 354435282 266566336 675134234 610020547 602319164 327316687 448784402 193670608 396392554 619966305 810769134 186157971 13897600 171060106 78935599 944160345 616268609 72406991 55002933 706128392 644010308 324473396 396863951 249654075 936776931 835216645 779566925 900413606 71445673 59187056 551556566 101889987 487380790 896463461 270521121 701036902 140927911 885790243 374393394 404642181 419830648 434498438 83641470 422315598 442947968 220936214 264012554 62115652 477711272 295667847 674917547 319847912 946854336 910689963 470581893 113961352 437801538 883227355 382566059 540626627 629025023 957440283 614112229 646432646 296088291 407236212 136503455 181819869 874750187 178743771 292474795 185997189 352151608 84920832 989139988 21897135 860300081 446556182 822376358 258772927 688226470 162022248 475714743 928694296 836942504 935494262 387887663 305724119 679698328 966438796 418031680 631130399 573139455 139129465 767846376 986604873 485494004 635491846 772659660 730613943 721811588 30016012 720906671 395596724 708996705 111729043 605360329 908577475 518981602 323521010 624169555 113258491 988326435 875344768 580856719 8051021 449131632 582851024 665251859 511135097 35427776 197279408 722128822 673821219 499610312 602904441 131119780 260043826 989806309 763498517 923847886 670480886 648999056 301097199 381689728 629922950 975719702 876357647 113049923 255722280 903999401 425981930 889617711 930053341 136394084 254287486 413287214 622744689 530971652 156777580 407508662 65488662 888285732 734548430 656032296 133114939 88040795 463970316 580747605 301641713 872766883 626647041 919693356 805719904 370915666 26671459 838320413 694652016 315835711 358480463 349146739 932063555 74853488 774304364 988636657 190567298 425794758 734681218 112152801 769821487 386521590 324412761 191632138 914849439 229587524 973919850 515718515 84633429 256112385 338177831 623269044 642864935 795356619 1000000000 1000000000 959276178 353912459 541061228 155435466 581581800 395470474 371759891 441836639 922581101 216401772 174900943 127718995 1459166 553835510 590658658 89593631 930023368 969975529 346521432 270240156 540894849 112288253 858945071 49126713 380147929 616504107 549160667 517539921 683738283 240681567 144154363 201620183 900610130 971529388 864335573 657969547 425198075 388150912 982295267 753027574 920482630 410626054 124453885 156646120 205569091 831582289 426932309 241437424 860324659 681491485 117512183 125818797 800878918 694023849 506844494 43302934 531912057 58826701 379946834 771735860 74384425 149457842 22995828 806120263 13206532 689516950 681141945 930087764 97185993 251136841 900065108 821571726 500364172 34686862 310380420 275152125 932478288 576469414 503507539 526082802 136249380 429910403 29611723 317543320 34358086 32267868 111654693 136392993 987638539 466693473 875447183 763168616 207485076 507121054 306320007 88181704 497044576 943033860 326186448 460618672 143773088 798016022 609422963 456651603 377459838 631237348 545233246 597678519 723519857 344675317 840191364 839458494 795541202 242489645 757631835 469782156 869751295 463858442 491746077 588636246 553319689 89787366 129633105 723102294 727004971 975877603 814913275 196128332 669543098 469947186 371399965 462274230 447587725 243629699 83795636 620673017 308677946 215080127 433189140 196154552 20986931 988510792 659919075 633717963 733688197 62469678 269852308 168113782 852902681 6135527 197318063 358246700 878441797 410157907 1000000000 1000000000 996963836 628155631 426868997 869543785 312127270 155968643 381858480 442164945 556227061 664014137 980660219 675606637 451294486 425501252 30110036 462497542 761669587 962352307 731868030 526247405 571537393 83066152 730888083 396936858 110927430 404787980 1000000000 1000000000 356410697 695174595 547314387 215282999 671818410 104632954 784215647 266387858 144052140 781130168 848165836 445247354 64438881 509187547 916270524 766575446 766922059 355717122 379441628 870150890 327849120 648256668 208641376 920095637 469214818 792996612 985689039 586736029 973854839 813460444 694261875 659150033 574432611 240276912 434592173 402574854 29826717 157714214 485363625 883547718 419722371 525131316 110142996 316044862 3667580 662348832 945534965 24448894 220597054 981996634 661970842 85485775 787193089 158385658 899106797 885979526 567782616 967614572 670753312 919026319 884048327 153889755 527017706 493850046 239661684 82221482 1000000000 1000000000 973757745 937992865 599000537 396816452 835914317 324285098 535140743 584143641 629726334 105153161 92357838 760940852 493218491 797818593 810948984 314031702 654703425 258883800 908042016 329649058 279321008 524919244 4423764 670309044 977964634 899428747 929649103 555031209 746073110 882296194 973897315 270589424 747606337 864044217 59138525 729041547 135440402 727794797 857078993 318638144 736916372 587409068 487713474 987338300 155176405 704621443 731904100 332353146 647727261 103154131 867976040 163189916 869698952 295320 652958997 306200219 81010885 570866214 777824962 878264508 170873815 184947977 911437631 635110392 454088534 470067743 895050966 872076141 385247110 999897489 393171679 371879394 445205826 764130229 861683438 177781289 519585768 409892406 437537353 822390731 539634198 893438897 347716547 416772129 737365788 678413043 621234214 724529408 109857256 682727926 449074155 986541820 51700263 275298095 429467338 378988767 344930291 85239418 728584774 281187673 707581901 500440788 284347094 505926863 818418312 433617132 393495754 145759460 539527250 74294335 254567646 973444159 310044211 408227342 707695840 725615360 536461768 393413233 113920875 991869518 120193481 43715002 491294894 536987843 295085493 381354548 534895351 703628936 543235900 415237971 1000000000 1000000000 169995203 155834595 339247660 469411080 767418178 534959623 464464673 85202084 69992467 423605639 629633258 891338743 820484451 424835215 42732969 744717047 631025536 461263861 363598725 582471627 948005926 373291969 809747377 200694366 993951410 939680115 365869819 408188188 456184861 824699656 85813782 559715172 170252273 431215052 10221554 120829485 188736116 743851144 760523931 822440873 433822441 142395286 776851627 956268239 253823721 233005350 483124913 19078969 875205650 569268450 731896370 17984823 999277359 794335380 994722893 103118381 414859717 663682322 435056060 286031304 208718638 39810681 423680080 838161718 665347658 916490613 636548286 496118125 325462299 658169981 935793161 140085566 534198500 706258478 724843961 111920355 542131043 676655903 661159458 335369505 586168177 378276754 338941149 605818373 838075981 352275137 271144388 777541171 544800058 98716426 39718876 510383126 871478816 409732098 517774956 76079900 910194410 698968835 155314512 713097550 608433430 80161852 20623182 941916964 705044381 103272144 15447225 581996578 181931407 653607563 892007337 459411241 352153638 273506430 208014897 412005623 521332910 687701646 831386876 627989783 135317256 823026061 169265201 257459719 161149568 297157224 782244659 416452872 962874851 523500094 734845157 560747116 657406534 132811079 234145851 251032957 767206549 636106002 546390799 494379381 648617042 938177697 24264336 36250859 261963455 754096006 371969506 371585203 921773874 603835103 725339721 531840624 24207959 795123192 765415894 581389190 113742154 315481831 957267025 204264000 789552821 825035849 602427262 857654294 803606274 429200666 396566388 517376391 801267210 953022609 390584148 826033998 229645155 496678114 17894187 816682383 498749573 853869239 68566495 688957 577844817 322911678 964408078 63053213 97238880 662081839 362296489 263845900 735977534 160257941 772033070 742396771 894770055 806594973 959047019 231980875 996460460 260808866 148344244 797403518 823630805 622055833 781133813 571124202 649025788 173306698 16917950 270846352 682890215 352459389 960490749 421672729 920240108 573614915 292547248 794180753 335500153 658770707 614899221 477907254 606405778 127353274 70156308 309610491 548237702 329317510 594942303 136541122 784012721 603700199 823878503 167920355 83983270 76796137 577701358 363360711 757814113 873758492 726819767 563401803 898334898 317581568 377175165 317681865 442032159 20771050 329239830 962164989 967780936 814756672 662691199 353047066 430363144 450297256 718730062 152843092 572615442 905377170 881836710 103872152 148327388 352366977 700921777 747147798 775885456 698278158 462515010 538910846 172461704 228423934 104319169 124292971 538892728 476526783 219876712 470587137 800405344 50162359 358534730 540210539 819515211 331013651 747476904 707163007 589839052 477540164 160828731 587999558 766045731 93947757 366975059 594836940 609133018 325400471 993520581 531458792 617417167 288133142 825148269 402529656 819927890 334479900 116914215 908314103 508347832 28479764 186714132 133285011 394813538 486600252 112671816 554938904 892971074 692360093 858849543 620888867 408731782 269146379 280006913 443876705 118670711 76595968 28924875 154451915 560079775 879592239 367477233 756260377 684683323 853979304 947802286 660907957 604640307 721826094 597168792 377954144 471817418 242306665 723022923 961839367 336306061 98501456 370050784 674985603 547020329 20816431 745042578 522551668 772164481 264995392 327812204 509786936 299563705 943464380 821839621 394322003 333840637 132090817 822709930 585426764 536909225 568983187 814733950 520252558 715329477 137734676 19149396 295509736 186576697 464786932 226753984 234597499 757751665 298240515 821431290 693940642 353275922 869797145 216640080 812153553 802677026 328285958 18183068 454872219 504301899 303053416 254309210 888787533 192999344 795322233 840771768 453634061 492658925 108611335 459216512 140426880 409394131 300104527 455723527 497700755 140723370 887586020 596194455 694011142 545085969 317699950 19721622 144633407 249311443 757344656 418804674 839880195 49980542 102079408 195571758 573293746 437465249 13488253 29344257 851887268 997053666 305070231 724742486 837341482 615246789 301507856 23020764 617849945 749873955 430059314 448632616 863512689 135758192 671234667 580777749 279185694 561421461 595068537 875134540 916134045 54877863 967542274 184648163 70892366 82678631 236024931 35405483 602194867 425910392 499498263 791291396 636472355 275224770 105544750 824600221 551530612 190980240 818170425 299878972 385894626 7330673 614671230 157664009 57688400 967675820 410293429 851903635 934994270 15207673 944527615 287800265 451277307 755695266 754534592 19087324 104683641 380193691 781521947 148400753 511322962 115440786 102420730 101001920 978121246 658698612 85407905 848108639 56254366 510839899 152635242 745173652 341169892 349112252 547894944 905770409 779846287 843811642 548736156 139544254 125990553 171742185 535436347 694477017 535255057 138509002 386950048 62583218 563949299 455067373 188946087 688334166 862112306 99425559 558251171 972862700 249633359 642890173 111185319 391399508 321326864 312671529 573913497 612909489 417779522 556077089 945993516 580931984 469238086 295978684 938377079 77209884 354275991 218935211 75085411 168853696 988322634 814150220 22846594 419049083 916011612 471741867 781592204 898483141 465161307 660778204 970833628 694514466 410992914 662369231 849506901 773765900 778504135 245963689 54167980 181638437 637149774 794180238 313729058 481917064 295774356 417038680 961887603 87401663 29954161 339292926 768671347 603457737 759084468 287512917 170009861 89061044 370094637 60609651 969330513 1000000000 1000000000 290368280 223984232 405989047 45786458 816326697 146845269 496960041 797477724 38499216 721641661 530045678 157817529 297889735 652677673 790075425 569085950 587179040 48306388 546558027 717689278 206100884 115650763 284060083 42320762 876809576 273070250 287340642 706384673 337804555 886773145 904140573 731387907 626061989 938264937 763983665 39447434 401136259 511179456 674397637 584110337 451630954 861928326 679323317 339288602 499369594 608321886 966048828 872138498 755221739 994591785 388013182 246626453 180910893 864412410 99958606 331426945 931364354 313594768 228702347 165703036 571394907 484669228 221417831 891333162 231233174 125264545 556284303 804177490 224600379 489893960 684163683 58735609 951608590 806003462 238440122 284792796 815126982 730404671 509920144 681506431 606049759 950826874 648580306 260754226 74085220 150348322 285438549 226391023 877452964 693046502 75228712 546031955 535804126 329037826 96262890 880015646 782648781 904621297 199932896 750837353 371383396 750716326 539891833 409341899 743995257 878760206 796530129 758517486 999283157 916261999 60192206 523277595 761443993 391556967 534739422 19993754 56425208 292021571 129436920 831052804 600110987 401255768 681952864 693669597 473258079 431968829 405590751 127973634 251174768 302238876 336108727 915979326 307586123 456194807 704490227 459680293 822047081 846063733 403516075 572673865 842800760 271909727 950504669 959031328 741075499 457159827 715042077 148223622 312844691 529485828 515017744 123712518 647490640 13828337 33580657 601266947 3778513 376007433 7548100 991866043 594913378 407112868 745639548 78137363 732668052 712339624 569991696 605683894 34845332 139040130 488175039 600894407 479921056 349802637 240265417 448728046 626981661 677448982 357665096 773791375 540697716 82107902 833693043 641094332 701643060 381772502 170802762 598313280 343249500 775921768 856766213 344190000 453722576 50268517 943225246 790104660 124064293 586422192 796228787 745970348 158514606 81383304 723059582 24219877 213470642 658921797 18803972 510209323 521530948 99199949 702898011 750134104 230873802 150872139 294420713 804925040 545774644 162273302 706967197 131954632 536968910 6381402 247574658 873743023 173681116 187855596 447343868 530359331 503989156 2857555 164155554 585805979 634623446 583142101 282461701 757077678 497747905 593776354 291803558 53840230 798372355 752533186 453263785 988321928 169125604 157257056 300820949 778294568 18203514 222395060 635284943 162611885 418730216 246288935 1000000000 1000000000 349785512 101036032 895631694 682255209 552660989 194337819 53570707 478294294 15382850 78161930 794419477 265935543 296287747 750033791 998826946 192746931 332678479 964385878 396001488 79115460 577440856 738739815 618706987 958085040 118650404 339880572 502800732 825980488 683874492 648669352 1000000000 1000000000 380689419 119757378 939037384 111502392 357427734 780633739 447107334 282198696 582295519 551474517 403860835 136837025 836619348 553499845 621514522 178579851 872350134 177553218 473712789 933101510 958706298 182673492 899988509 466241340 14418466 525543603 944328566 245683133 508481403 282445954 727614785 369809362 430098950 20977840 547655775 49355742 668262771 943361199 18625700 651242905 716863741 70458431 196411685 756823514 365787487 48934713 948535300 419500433 860198249 743361677 966702978 477736884 458066340 235730674 726152181 372274067 632552910 922202720 569752913 945554660 188285439 757144743 87234861 73374006 390453654 497591048 758275485 792339422 471259236 790739323 128836386 573214862 911868915 692550058 525289254 371835286 614668716 283384674 253659175 193701339 667283080 58153872 977939810 243241506 337913681 833146456 432833077 17185665 152262508 424735300 326441680 65446763 216470642 702122107 112245649 627233533 831776204 556134945 1148092 388529285 573187791 354225789 167262990 287891119 1183708 537497695 786275602 848184462 207653847 237420970 354208437 356152354 76720916 684755989 963906806 110199941 306487463 359760352 84281218 126600587 842235004 722121857 196769586 569152332 481749999 697015733 686962877 133547589 722149563 373967107 32130773 517188748 248004253 10236168 518999388 92114420 511848428 712836939 540734211 354642322 278130213 674881641 558819692 291510929 47231968 990863378 93399691 300501086 700767585 419344969 423836829 645321080 146337095 729803427 282008689 103301571 507863840 811902492 394126381 581008844 482355610 92112537 196280427 535658852 305843550 625346490 663224215 48332580 254065039 405992446 289011612 597188214 57433033 947341980 483663923 443567575 367336654 125596079 639882103 66402982 460581095 271157676 326691166 567106659 115264640 57798085 589666842 829188651 563637534 71955370 293035298 896792765 621318565 435283172 50575548 170208112 602051364 911296947 639750189 170362847 149657940 441555091 210613763 503794467 609080976 513341594 972565414 135993915 993079873 341309717 155841309 415910617 623025116 932081282 627502846 941164466 73039220 456124233 957657800 279802525 378752002 821145189 6091293 157395369 385295325 344202712 840094123 555803721 833162354 901297392 407084578 565636130 731506705 975688968 602906661 118255845 626854918 706264871 170266703 682368119 172450394 633935923 675552745 892189739 586721880 657069246 830401118 700113779 143163005 739979524 388755615 4122683 846454054 391845845 416447264 129615097 922192038 998253243 632780877 358814596 373065498 694208607 443659764 763513528 776418968 129380525 560530577 118634189 925103003 501012120 786357378 878414206 994406567 287672046 358077122 723495500 886434782 658517535 25187698 769074318 363356825 664888984 868125926 352954662 672522083 449289968 882525315 735123075 974143252 317098789 925789351 843230249 253302470 45982705 820262562 315426650 671689651 398662241 535587738 235682639 848153957 353562096 232601734 489501685 244405678 461224957 805852455 967846268 987936954 875644041 558464197 251753747 569101597 808649191 735813688 560255406 423824122 997003632 298972624 12490607 578560155 911141004 829583253 439891241 52784604 18560544 634375177 375544827 728895003 169442163 750771319 201350776 166919237 90371180 580578283 891670173 54494419 356830441 600375375 485503255 266121232 737433149 649602010 785751619 711418692 700224738 1000000000 1000000000 159291866 673392081 517663456 447224280 935092616 542434145 815155447 517696831 684131309 795007550 250671072 98433905 189946668 243002170 729197626 666335219 493241500 555390978 488662568 854874675 914567973 647553832 427898919 470739006 311282082 706032703 10191880 76211598 844415920 244673876 160852385 524895821 555506841 493440859 832213518 26948607 245164516 168275680 626287445 457642780 149336996 856522199 879065754 236157171 830655692 98495364 792245870 238165888 526040240 176561731 655686305 838760957 386020893 398730904 299328237 989092137 121212934 566514162 789893992 512252296 628402039 431247644 554666630 455755738 629654808 649971918 311673990 914490177 505173199 276530243 243486361 91154571 926144903 933715502 693473088 975347504 589537801 415305822 698525391 716029997 881201913 198840038 319993657 620462256 898134484 16536490 837846470 446390804 334948475 930993967 656196329 600460460 248341040 412545526 498087067 958319643 794572062 72245699 979764764 535472667 319206082 169985028 531092241 800201471 153456895 473534759 998285453 742056009 113823761 265138276 370240585 374567125 925011669 444001699 805046137 965603312 748587175 108985703 557501531 986088884 506333564 943223511 81277954 153451890 330029566 24885034 409268654 65679439 625130298 39452669 933020452 785269998 225357632 104976818 605130423 322596955 373878355 546071063 270725428 463437148 887946294 357208888 769165594 584834122 234339058 948414520 785717192 699112632 403399448 386936398 90311058 668032791 395015605 604254696 585046884 119824986 157232442 977872589 570389737 517078840 507503823 8413103 732298976 284159294 234170484 979914454 127103888 979266185 812909551 86802328 949346051 369528606 638560434 982400547 558019219 851099149 221672462 279136454 319379710 902701543 975791751 56579803 630959821 596633691 688556064 728954556 395203750 69319670 679573271 528871568 870515208 639797274 309738419 215371875 729705215 571577031 724743257 867199859 51903558 36185075 374728197 783825278 800085887 409864167 63842542 12494549 80553761 867316343 215465170 379334220 215522931 165080173 755653726 234071529 693036215 521080829 753413178 328862912 159502554 83741463 147941436 535457589 975155384 839799703 143671409 156355008 752823414 487888035 560244491 278576043 264254871 631955395 484422726 746359755 945797950 44669439 398025722 876547384 1000000000 1000000000 967367247 533946442 871946097 198714734 607942593 842506306 322515874 260617009 866380571 852274500 230950842 966847598 348785327 469970016 262079025 277810645 119652790 192370461 955657114 278783807 424379374 590162190 585510484 389564416 752927485 901319178 934203791 715468462 750256655 202373610 12998268 986044850 404566442 602527386 398164954 978379981 783285953 591199105 313488882 66522131 89018657 272036166 393074938 894732965 714409289 742473916 581127572 698930831 317585994 189708290 943988172 264258509 242528152 256480788 1000000000 1000000000 795127833 512648878 492145546 652495880 314231224 967307496 961551979 695521127 304991008 448904867 365112613 119653001 138022499 817723316 632102254 185511602 208373437 127814573 514283787 503763961 183405675 670781915 397318919 378232354 289303185 759610478 308727929 638155219 316162567 976144664 991687796 333474878 735460853 862845375 905394289 861063656 180452995 253378274 943713334 461101484 496063449 935016658 927174686 864674801 60203775 386325187 175476425 145133557 386850845 13953376 333870812 423119852 625859570 987624400 355880260 298412079 881259053 605028643 837957389 270206808 300742080 538887778 391903496 711862734 322089730 410232351 271854218 889126929 610275495 314010450 278986303 642648223 906505422 432223509 786729157 913938686 99914714 759757489 897270214 253263449 386890050 681513242 939715370 442214290 427309105 671414865 991485025 118917404 396613293 424054248 17950205 946243431 34922391 677208665 71144460 761612776 681577309 659959362 597276861 954560986 227259668 283574117 679265523 281788703 491703189 268260305 571025477 228691540 626518151 905569227 280074618 36784541 410653772 657563465 303448014 24987532 796490285 61887532 563899651 469846035 215842266 856291134 46844913 740658779 894172167 256229247 440471443 222739846 362230255 200465884 766191660 221168099 861915971 642079499 397144448 832929045 90599041 617251222 392545549 517781402 39661552 764515025 764944275 129483817 57689204 246947209 600088808 27688946 754357605 224909587 202051091 828128820 571986484 943132119 401590500 492976825 608753616 196394295 902170891 746661114 681298762 187503124 710521879 298616330 248464245 714256874 563695266 351892635 977826085 250735055 615893764 835828777 723880365 166608271 741752807 300902778 220917334 364463307 544225111 241986295 603724187 598419768 765064957 275989700 375000073 56885934 144205469 630944471 955845396 55833274 142529425 261184046 914514089 768255416 29858572 477846791 709842099 170677905 450596905 712788421 159169570 196560357 179408627 741189716 202180130 834362183 566698956 454877451 727907993 763667214 315608975 712529249 445978590 15314426 225717089 610235969 429836562 323361402 482651912 518331815 908879331 838396917 34332745 696247485 836441797 905888280 212917428 675584735 832553621 1972990 281449580 198732530 602140127 549714488 164373107 582890741 350898815 12275242 154193164 661263883 245393990 313729716 976700015 972101045 459222830 957252734 402993867 994380255 937169401 672599571 971354757 984412414 135128031 992288186 612442867 204257463 345044664 572016800 556025381 767276156 459178676 349411960 740922177 751788058 504382396 149466052 41559838 24592090 758573109 354535975 442685334 179301378 257355816 246886993 627485349 152485196 44364987 624591862 913807550 176930748 667064864 489802875 18951643 587685623 804019050 647618549 160334318 384461097 384541407 555573661 780761460 617185671 892698258 774776243 445737390 254672039 27033841 76441620 529670261 347972743 982904471 35591661 570236858 105742429 725295329 220677367 997871054 869122511 431526594 174381750 553249562 651843450 540541598 865772917 518866278 816442387 443170836 462979452 188904499 455995193 114447003 842533673 757241669 359476002 474830264 773690984 294146997 28399260 246535912 868089373 735210733 322588132 288162039 780350444 305370943 64264730 91806653 250688572 229509543 735104758 489019637 488307830 572254738 148320381 329793392 6707988 611288778 69343534 250415891 544873080 538126451 562387241 4402278 593332492 574674702 533204184 828823734 604144826 319500922 493521144 418505647 97577627 967022701 963963950 557313037 573510990 81161856 642869190 201891133 647134149 856916338 778234433 403241752 45140296 373060500 729952952 622591767 318643247 383204102 86744301 344500291 567545632 440647387 782142860 516415801 894465060 929617395 367258235 33378073 690868219 669344738 78248964 384473263 38476441 413581395 850139528 957413965 985222448 787729962 336538234 495747621 711499687 727243425 121143020 472205034 271952224 527449829 627287989 71701299 495488608 615696288 462144719 643492563 415510107 836768545 577735191 3418627 166860937 641038901 350347435 433370256 359780773 11433900 206073518 242665790 966035277 244599181 240852590 217522592 334035502 117588784 44383409 338805428 813119688 570982163 316523035 211068315 36613703 74942424 233329009 729851050 526713269 667386880 54814851 363567753 483760965 955491546 337745128 342116257 312742522 222416635 275262381 145955822 862743605 518289738 855850435 468639023 704704850 923171792 528668688 715676996 487959193 276840429 877222782 597098051 442805521 389833026 749853975 47143059 375952160 538760780 566834922 548874606 289899598 571125233 293422502 663301413 968243339 755282059 864474181 753058415 91905353 861851700 274659639 782087232 985740466 910565787 221369296 110965141 95705094 349384179 744331017 526298191 252065952 812132683 200337137 32523166 644656819 44868164 819995196 402625271 24120009 978806562 449325173 419693598 251421293 999151279 571424103 149548041 102892382 366944956 352102477 794088597 375165396 999062832 925070470 338954476 516527740 34876715 693752087 399018128 215711556 347239089 164242847 639175927 625212138 318537261 193304054 224306162 742587994 761330199 494555769 987932049 44256554 470427469 439207975 102170092 497648245 488122396 757446311 143809796 503265896 886217704 835608554 662250693 66805216 983628488 212974198 236515963 986065990 163348148 175943365 477782847 469782897 173295244 179518739 972782234 371543198 973754532 209888349 598067717 338444977 195096386 214411448 109394041 57295571 54984263 609506543 432431014 74992611 223897714 57171219 252505280 203998544 657834870 437078578 782197358 927823509 379935467 64575894 271628788 20273170 883661581 13230206 759876506 704429596 542406670 113011466 788365741 195740026 272257204 503524520 91622274 637685770 426133651 966922062 865779669 116783588 284725010 87226938 268874321 83073130 309218173 966974707 42055375 968095876 800323277 498203993 64100190 977720522 391247213 355255994 46288182 715924699 204764474 963489696 896165923 222167792 180382965 144912524 220462544 279686414 75262721 301527072 756572322 489177094 293885496 922253113 917350177 911726316 406907175 759485868 433259069 75435269 562040117 677574757 601405634 41054547 913086500 739128401 115777625 158588254 445560729 824970684 701278947 876462883 397689024 816262442 667208440 378034018 715384998 467380557 219569043 899582413 549381637 737287607 781268707 114071073 428741484 760147490 929233260 989481639 703085717 153324471 742489825 416788888 351910969 194564444 985325132 705599313 37964436 88831458 264542306 816788066 840394943 667736317 121607589 854775047 735633156 698543082 615559158 837398737 990466609 531874981 632503767 246667036 850605712 635487533 820124584 480512417 92682029 693705472 79352841 978114439 92178529 533666353 125573559 742046313 423173863 876175281 732333690 423667108 582429192 850716618 252832134 708529391 318206354 248916610 756845320 924848761 221336261 285504420 805464379 148205957 22599033 668741317 90587699 834734507 450141013 447312975 256769660 236250653 838190467 386266166 311456064 636497015 634170623 415778330 808059545 675940972 787347396 298208514 52732802 954567574 731091859 994869127 131182826 719114030 939620348 359906554 472235113 688821016 733556059 529643914 186619897 412149795 1000000000 1000000000 520954748 628996847 237397731 501119469 408110096 558524495 325338189 226178539 57502752 420260289 192434850 611037304 203850975 571419810 911687747 844901626 762790322 464820783 584120976 560107833 306651124 730919696 583856188 556240157 427320456 674145811 759017722 86832766 471222247 734355714 95374091 444961114 733346551 558728057 621338766 691749729 835501308 778069635 958211631 74571137 97022950 705824010 522340640 134240093 451934970 691436602 831769846 518606409 626010704 133430775 998379304 337310620 590274406 224095372 441855980 648729497 116200746 611601210 964862244 935884738 835742060 758694374 611047559 573485763 712322408 123887697 778594512 240896433 694574388 154849054 246662261 114509631 399472547 474521530 654429751 391872791 605457530 896087693 977297794 946047876 409581663 863564160 168650815 732429516 214795440 890419151 477159256 983500845 639130368 234997696 794950817 981107348 513339506 572749790 383502326 423918168 362344222 759009038 1000000000 1000000000 507263443 285628454 462688265 109696339 511372788 27731497 332006477 3005053 537282750 804989048 72633530 390499038 581936287 661280605 259033894 165626874 281400418 836982889 688589491 153758167 781994732 601438468 732087066 637545281 479268789 436659424 409583583 952391396 273403061 923367229 203776384 422315642 476170417 586333950 25472778 20099267 236710312 341117643 811932562 317681080 414468191 632778073 367995119 527575586 391896344 235041811 185745179 842393375 613136900 959686441 479636011 729918376 685545719 580641378 583322381 332028560 60714532 601034645 356650360 916471556 607721863 550727597 422477520 234540376 86491600 444504171 509940413 424936208 830588371 547898955 927569393 893499560 519376583 968187055 742994521 793878935 777503165 357656815 331859464 75487796 306062742 174988539 350621673 112717124 111508095 884888837 419850593 469537226 468801895 918049483 690857373 81838953 78845350 784000970 224300306 10199584 607864599 149428711 523795824 318784223 633192871 830475580 35839804 509346925 571898068 368522679 824612402 994675579 531142508 194275682 796922145 287048930 812857048 33058959 424572663 937086439 476602009 927626199 776264020 535193329 900136551 610761979 922740552 579543186 432808054 940046838 680810924 880903916 873749778 39174667 128510357 985598880 290246304 577525261 436590309 884930773 709802315 988518739 350487840 90124084 287746151 876139100 71400659 930806261 120917039 718432103 613552039 679166148 60814410 878753535 421462172 458136892 549066155 509924765 119588228 551250213 168563059 261710926 22685773 25261596 735090419 828017422 467140428 633371045 149430919 485438703 668756047 142191377 309171600 740287637 630748280 128612434 271445608 666171487 911960397 927290189 496677726 746252027 957773577 199718047 311154190 787509425 826033636 767747135 152102522 511631442 271649824 946591525 170859156 864390107 306174042 967535119 74007414 352009600 377456488 158507318 873346976 940331076 281150432 792572799 33070560 673523084 496782900 885840086 762676041 571504294 586725979 882883262 509754396 133955999 956863691 168621086 929620277 10480983 746176192 213603215 5647763 116141511 908366390 810752833 526358123 399564396 97971917 404147915 368600710 660217717 647967253 729591680 471111522 761879063 45939538 913652982 203923036 829616914 742331487 578325030 474629014 267359524 533507792 436353391 710253161 125082409 356789744 930699754 238261868 896408282 959929104 511227877 21903466 807480426 615175765 240202918 436694667 861517342 654089450 231963323 87861153 838668877 621031438 228430024 746996199 732777275 464874742 915003115 375453888 434431083 166017448 646538567 482860164 301947398 179861699 601153471 645881567 168176536 917479043 740511885 184867083 894255158 829453308 560252431 359657249 662050914 748816076 214545270 509312982 971831896 76831074 704089410 971474331 266078144 997328428 738513064 248387910 49743245 129691287 807752692 701842447 452009479 513196207 651023094 207310570 475576323 490579777 448323002 62110121 385552690 480246082 202887795 309209669 177390349 871623162 948397766 793198464 941385963 123252415 129119063 222988530 918386840 428057049 407531833 571955859 454853504 234959839 991893886 682757958 751762406 572593319 952594941 3151553 195034192 22119156 729534513 718456979 235840427 717133962 195618617 17503557 464134069 147583911 241228926 563506363 618552833 836200601 602119357 507420948 656848115 512259644 600146452 343884204 330822217 110810009 485565031 515060546 995830132 194406516 983414140 800314334 330183998 140935761 25506498 606037208 804903674 417213455 169304425 224556166 40390234 742773791 921405259 933732754 288612708 974606549 377570047 608863563 273258238 239971880 168819510 314847955 923742383 371138280 710371896 446617546 603976879 657509295 4078012 614156354 82591910 770302900 973234175 295812533 521596433 266363248 794787086 765862688 660613167 478976573 11242959 744219158 319436492 456612899 841016935 507333433 566897070 647244929 150596079 530352279 718733080 686520915 773449586 75501379 940623871 1000000000 1000000000 835842133 868149998 488750024 922556152 928205819 384323352 161104614 280346943 904446987 591005624 930537429 200530180 769212102 633139547 263614435 443761384 768458019 463068744 890368610 523062537 882457442 477707633 868612349 163596560 803172544 322575916 726516888 410803999 629166749 423559967 88505095 695583564 654110675 76010801 323939417 581260188 958265093 299791436 137328761 808466868 975688232 222077341 673389888 283153379 991127672 46045088 364191168 755653251 512168160 906163216 575477624 413323956 221032583 797515676 588805890 870194692 122354000 345886244 674092710 379303083 804855222 403072745 580699307 737874423 261685954 83556787 226503332 207177070 2448667 443046170 576667216 722476687 854090773 419228070 271041959 31585904 304591684 637548664 883506398 795705716 962108205 32797826 334834098 448109764 727922980 167457625 244363128 639292382 367833960 782311280 478695925 169320581 992818249 62092923 118176828 102754937 849640828 819365751 364993649 25983997 342966053 912552667 991900252 465060949 255139379 60156450 153951549 909734783 948436065 614155893 550902904 688365723 817049255 699795270 492147008 27333677 304205975 986224808 455872219 219877993 176283962 51031390 515746933 26011961 972169500 911775728 933204081 9448440 221727166 164750238 699113309 200324520 540156176 438725098 710922355 317987329 620637904 227803480 175000129 349611620 288682289 416512074 53278196 566388436 480818001 427349729 846839957 210390172 725609789 151978957 549359863 669831994 872289952 962623699 194031477 876697440 452801100 770633314 520498405 483269410 300947554 671446483 965962538 825963871 487530097 269971926 845470800 996591444 865037300 567048442 679098618 368316006 473498051 312236391 693228435 290893234 143656682 751059397 795210111 751143388 927788024 223993839 107997767 568829727 161787600 724418387 874382852 220460745 173575285 939528439 142072854 678218826 402974302 179266408 723290270 426464352 156153837 210761252 126410593 920002958 818083319 602117971 698481970 301519136 51300539 325449654 446721050 294796440 562920635 231830691 1000000000 1000000000 737395590 444117705 403198989 885757408 515491200 682035486 126223738 675775306 717097238 575740912 720222704 836809050 833431442 881555378 160546287 528344727 992637940 226310814 263669089 245408475 63345555 830989388 531463438 976738434 400935140 266827373 519561232 25698422 919985428 134194592 645926929 822588750 558661389 343071136 724606154 211080042 603387779 880958964 911275926 301457337 357879934 541773359 999056445 545334708 223009132 521402095 622226806 511553960 296225725 636316413 847407248 877061462 985413895 732149134 820770157 889380637 9273684 44798625 906065434 139714035 547627584 49014305 27041631 516878140 310379876 478042576 601835430 497886609 257617508 717830507 393790594 736725755 255023534 557110180 387885068 290514420 806349727 842816076 309570809 919942436 443167128 370889928 228717844 633476702 101293031 936399357 92682760 127423524 300514543 948453459 43210877 569000752 454558504 734856987 169345793 970332921 962387950 195935199 81810704 160307053 170504969 379791087 512207088 450450175 463038892 567115920 1000000000 1000000000 880356924 609023262 958778179 718833814 884875828 675708865 717476870 418493687 994554923 120675888 378864293 100537905 581207108 7091887 672237135 667318002 277810810 696525052 936769312 668843556 826873416 949191030 756661643 586058953 716019120 444274494 92365634 920251481 7640752 632065981 745990348 856475080 323206900 319187589 62659533 881769170 620541528 471515088 327484916 984042186 613493828 282221215 694838272 629277343 888349661 171569792 921307149 708532076 343918583 871723207 548945997 560402967 738491369 155267754 453502672 848108063 639814911 605403910 686074143 355025554 325689046 517919236 110398923 79502774 773282451 261464962 549164354 44777434 260530072 410792139 468086971 956953581 924156301 72840465 32564127 369019360 351183435 151189849 802548081 522154483 526528841 581231118 538265149 892861571 273948043 431723973 68180471 637504792 544113700 363581184 144807434 414019124 423106979 901292700 763730918 773550335 282315534 577413590 833367004 309185182 813752271 631457977 186708480 425059880 222649230 95572888 429080198 687122337 555849172 649877111 884031237 95746802 119674362 416500497 283046580 406361121 443008057 81025340 792479017 867736725 482774521 528698604 657028119 750882512 92723357 109654264 7246386 85067580 939220648 399668670 530033302 780429047 80521520 337346995 244521647 293652755 734805998 258501262 993530805 186521695 215310451 39639443 764971557 654031841 466991255 402067655 371392945 237407507 118368384 882727880 769147747 87454643 830205106 439338644 343550795 617157101 740464050 940139995 584213661 24311334 131766925 282767648 214520541 26264600 503151213 805421594 471185659 262199265 864636486 171264472 242565033 358564282 859284840 613422653 911059237 489725985 977301627 652779080 821145535 690891280 469188797 848209683 765023588 28885368 948433643 780852750 863053806 530293285 699800454 69977458 770264437 748971339 635467818 49601751 918491798 133459256 151668339 908230656 339756361 980151562 20066622 987891387 574362379 360920945 360525097 257248755 726177045 37853168 548580027 581919447 159286997 905783917 481736699 472677712 315743739 921251184 213988650 997941077 460350210 17498822 475451463 727165173 843696162 970191174 621956212 922445047 885644303 949856363 435511294 209123356 464888130 731803501 30924599 713541883 410020192 925424881 617649995 667897564 587477671 204520657 672966279 990450791 473488451 723153955 129346863 89596475 844717868 314137293 947430700 983817315 178100255 472104142 269053708 954890654 639056133 39164008 366357330 901353269 923787338 227707738 50359239 420187087 721569522 617088020 222088749 227629184 766778756 387420044 866659267 705615312 229810574 789403875 17412525 992766338 541297776 783038037 320026490 780121302 702986009 37960663 721358433 769827487 499854965 208150533 915391858 923182254 764250420 390231144 59020954 846233505 808260176 516068751 924724860 639023943 481968797 743678141 900970219 470196066 14345512 708767460 680268053 922531604 373870960 843443402 218953620 328688621 602646612 100914369 637029136 50716881 915743626 171661132 1765696 205662972 367664590 597791018 634095413 75591630 867438406 988416845 633316441 744990867 953084444 426038501 554824566 805881957 363328799 658628784 573977249 777966367 284221331 323111394 348231256 335512301 594667094 866138093 600534842 489747665 637844360 940363669 663367458 417098108 140384030 574582696 703371702 542457196 973680674 883044755 426854234 282681137 551387931 173117259 533119041 697109447 96326922 307512861 796015214 182855105 270628888 353980734 740230188 73142999 304234358 176783252 324574044 749100267 108223551 468484990 746358837 31797550 470747720 241818622 512057511 157801749 252149880 438279492 850113655 599463234 59309540 839727964 864538578 931437609 902780004 428876859 618623580 564053100 747070900 384273582 867313916 932249719 742428230 149538137 607839463 622531509 229932989 419942856 691998026 780965621 798079718 166672310 711547828 370827978 297263017 582023774 819717253 381614514 555910801 806063055 954973740 740782724 421200049 728452677 426966979 323121709 580496382 626437877 691482822 702473653 835661614 394654480 936874670 7041628 403494167 550051039 736844771 702019746 465930541 769607418 68502780 22953450 712454514 620860563 346867327 194937850 639395172 61328460 106840975 30730278 192593348 599887674 788015573 879286519 130701310 220468856 760961930 38103725 398337919 759034154 480177025 558167546 36727618 485991626 717889116 35792512 507652056 663783338 746981089 823292135 42628175 90109461 942663394 644009536 990798872 413541888 907207794 691382093 547116170 962826534 411775796 761223493 417188930 748024072 338691753 813431927 546128216 50811964 556797671 768100918 122521614 362443932 8146077 190058144 882840208 372493630 169639273 381552089 669855950 243034930 272664714 367870686 442458737 701136629 591155944 324516834 810555924 430424408 715676481 302146235 928420898 984945628 7114158 726601872 366940042 156299800 119300817 690773517 612460705 583450715 370417804 911405904 792816061 728138714 885709375 67947601 640373960 276394096 819419154 352488325 994663020 761581527 41955201 907770998 290639616 731423335 685512676 615397503 914757244 573195552 681453497 414509064 123382800 458679946 772808382 707543088 71795376 147183034 573761064 888057244 277359663 8720167 71418923 741995637 366715858 323231100 769827268 339441655 970126004 220646008 126541270 323184857 858718094 840503512 82432513 632174293 137129732 725736736 777246028 677118427 458936110 668150666 112637062 397968153 701341015 121089098 696664414 51919606 160807876 178243266 894262778 719862342 308357198 56596657 403410804 879086672 393461236 991671128 725090583 158673316 30831464 82886478 761539271 389125991 617827201 172535468 560615987 118214651 138909978 443781009 106893408 15184951 31453814 265967460 331645730 594904138 570210172 762631431 933680863 650218208 445491861 435167995 501620078 720227529 392632411 725150143 128619694 738183538 623910199 703198020 514159964 134279915 772715123 140125390 480799363 316997771 475923166 906386125 802729945 309088184 746752475 582780361 606929170 477030031 790478556 770186024 248911299 421405773 907736548 829926492 360923670 49771147 754889943 158790958 953663271 64993030 659302346 930727696 9148259 461645626 54296271 209319586 766872296 849113565 770533769 287777002 806162277 457609150 28027705 429216036 271981239 469156725 628076154 332360125 390832290 554078400 735754566 498128998 129171506 443992968 626067118 996574928 711301799 479877084 792941710 677919434 795667362 3980727 930276295 709129964 429454407 438910429 981027749 856181528 882693478 413473670 108568456 371487129 195591293 315727569 965382238 737910195 963833299 990991335 9351114 487849010 759965181 627899242 551004115 842720909 173726526 527119635 261375932 179576099 456432671 511807099 426638300 68974518 687166232 487312424 297170089 699603647 536224522 631136683 251117031 684994762 396014930 94572253 243659822 477093530 142825820 461323097 391354339 817897792 705208638 661596827 924974089 456358596 655931889 725583832 737647648 42826546 493420312 49824178 733021189 443349080 216232387 855199493 46485104 758960449 859595057 453228141 455405792 199178887 340912510 944120479 938976517 522977786 973566998 122762217 340701713 936390065 408983950 489034533 643108518 703033278 385275886 615587657 534288689 881097716 415827769 50466097 163023561 976492822 164707649 24054911 850065853 38140127 931365596 443423193 347238653 264214798 498257081 622480106 516240448 431261840 696256608 819306965 974632981 137325367 275169824 291619428 1000000000 1000000000 717933913 696541267 796549873 61851729 669394503 775152266 381454817 153047628 257196461 928692525 481612470 591180033 527007372 596031307 218475909 722098 38318393 391468055 728865320 568094222 679103886 7476476 377101563 623794518 712631821 221773349 247000051 901186740 504904160 995484798 30647236 448902949 644170309 196249502 86885570 543495709 771426921 413130457 436601200 140972810 24398955 685317598 463048329 192278040 124230714 375204870 364081643 383389014 659905165 503812886 479670462 341693398 889984577 883080926 836763031 63462958 71028182 562092981 793223193 987125370 290011493 524837727 951354833 13364845 312153218 300972149 306036145 727203996 333135708 493854838 225698684 981344683 873901625 316063625 979916984 370123848 384512343 794441082 357267413 991154495 594781362 897534955 647049037 111931240 245744705 35836487 518025623 968954226 440039317 767562132 553339771 399180491 356801154 622307073 208853939 469303892 828037582 416808340 177192592 756511443 111489226 829086742 836834435 40819632 323628032 222016466 850862897 498353239 996360775 881170455 521297144 904278256 470485961 63271847 65819383 573567477 749847792 374251640 293343727 58482581 451070661 198932081 863457557 785819081 466054024 433705648 434502417 409777902 664495490 689173727 779378349 945266034 304856131 800018085 462310039 5234816 129980729 6952048 403266029 350804768 993601682 371853446 409195757 462438987 693563637 774257466 86623969 335589073 64200334 353344969 2955040 847972911 178549837 178273335 699850850 79287003 339707431 539840378 285579134 415664114 308790191 159988715 524881168 700573469 265849059 498139914 818409595 932084127 867592982 543244853 78366182 317393907 2764389 43954095 659161451 810988666 242002124 973991236 790638008 127062854 697176851 628690400 656365766 292791762 945245559 65557196 659661674 488091543 411754634 791261085 177041420 919635589 866948837 629416308 834035872 5589833 720966945 835350182 225033637 416183071 398536659 227697337 762422203 23104460 300175606 2258225 195575876 53549647 45423591 118050947 628651147 662216547 631370572 976303039 144128080 603830815 393352392 776543012 423270549 931313385 62207244 870961698 59076909 278093514 507005914 443271082 527764892 144347018 32597544 554104437 137224634 45668204 137739000 462400505 187752738 451239597 49920258 505766388 516505531 232807353 579941165 186025160 47521636 841438575 707048022 946089758 333560704 408352490 278783926 86028478 872855883 935960874 579487267 215588974 183105330 257376266 17901412 458349062 626719110 279199715 784653946 841063916 907629096 406814811 566848703 96581999 918407469 31064447 431721870 506984992 715018521 399826830 926177976 188642726 869124521 818349648 457522792 285227902 189643841 109350545 213869463 653332930 877910958 508367843 620206441 429614440 891416614 360580033 780549928 535270353 1000000000 1000000000 555286995 265268737 239425849 333513460 24940002 568660053 462650664 318477162 642012472 941155603 1000000000 1000000000 279667447 213698033 861178006 336736500 545940186 107423500 86263337 520117510 951126027 599785126 348070820 779435756 561182957 163213467 507667178 761707184 978433618 730251099 759763949 965016466 310792905 348433110 821352783 681808974 644027741 912288284 484731800 88901875 406484270 188568679 307037505 873881730 972170582 686926965 26899155 841518890 585968871 548766453 775177896 891151130 530100824 417276938 395157695 403928261 9523683 398056251 964202731 680427162 412745678 44645186 63122500 603929649 4015256 524798927 613187720 412594215 676764430 405134659 654862229 944021806 448649301 606157176 243622911 958902174 968516534 347136906 835706590 646461455 216362816 174133165 92892025 133856594 42987492 188284346 665467824 595775606 819120999 156388621 743875699 533608578 782023298 900106627 861696696 292288321 677522370 606178198 262373411 82976482 751098466 803483815 490629011 372164256 66713996 306655196 839251966 754813053 518176020 726749537 412150741 892702613 724339426 759903266 499632544 979485766 644228687 930769087 641235012 598762384 788632111 590333714 398443484 357378561 280191193 205706117 634743466 374794772 179100159 587534501 658920580 682765991 854908445 414951844 993627112 128747481 749743930 398052022 158686618 900075530 941535504 291205008 297803704 479545217 264347739 566969452 1000000000 1000000000 858489462 770352626 868844845 462740150 100755310 567152569 64384517 856975114 613307796 312584568 531652514 751170116 382968664 931321993 95372364 300724764 340656321 254279309 246852204 598003328 946801689 508149344 651320852 912019336 62045007 913852009 295457038 708314139 380549885 965324052 964367493 988188037 143667929 992244925 787159568 760981699 169124232 305626200 35161099 656811404 958388835 927123172 224154183 103942245 946694813 364484540 325085172 200974826 831478627 658931644 744917405 655596532 51130946 594330893 768015802 566303742 145998506 394546523 425079720 826933206 776437407 449442194 753356892 489964607 492441276 769373791 826252068 938940290 928526322 576641623 322005363 114457863 297204652 997629078 109590188 32481917 162358358 604338323 301635711 403185143 884338940 160606212 194246572 601317152 128699801 27628606 656723364 507400374 247263511 348385851 863412841 239179942 509058134 287129201 384446303 113741329 987757444 130977583 592225843 745782051 889942476 700141772 39331336 549192078 964026025 71387492 21501285 972914085 49023041 369612569 787302311 371545323 710992449 599600675 508868383 988593643 836803448 802095713 812247086 853279161 82760803 211718968 12787259 361674351 108321266 898651093 747320788 249228253 943484817 136592286 595053631 395758573 257745603 864221756 405601326 801535406 329555501 895619932 393973151 364021372 188459029 196089865 144641721 508077612 304893965 439209122 171878348 604807847 759734604 240295056 34760364 893395289 477870391 603730482 937719784 919246778 213711360 344515240 29049695 764603823 719506801 389491291 953956000 648989523 667336526 363865388 99146581 111144021 353005940 933070635 853804488 606781547 731627138 450407261 331279865 786239103 121078985 949991153 378267041 754667102 136126002 492834830 891863684 962388319 486459906 213189681 341038119 123106523 520611357 482746698 842928637 936662067 744632213 646929555 576595512 468795334 273300218 941542305 334864128 465310069 421558047 452270986 799138271 272949450 656140602 204096799 438956068 246358092 212536286 774801768 501749567 404512281 53097444 552536426 953328808 359732103 527353221 295307839 367109298 322801367 900280936 46916777 595679135 461867608 209860324 851773589 57127047 506925580 608411924 16993331 77054636 643347389 362979226 385117175 441282111 688670679 969114067 480084572 465244673 362033456 472262016 560803457 462232404 536773644 754863623 315801964 689170875 141481032 674806279 542762603 127413409 15768813 876853326 94977994 562125115 372336395 725251159 208188614 967270895 69274126 136671156 970329001 548679914 251264498 942608958 82752360 654735013 457218239 450268017 127781254 593824619 125844277 949540186 77990976 857308448 963894016 759241457 5653883 190857 198048184 34148085 581440086 765541790 266527213 3783095 453209282 242558256 173096323 984277717 968860409 615922504 668471797 503108226 323635047 284838976 206658079 655576330 563721387 979220554 664947987 246954214 940276267 228927599 852484071 978478239 242391655 5434615 587232524 256722649 932141524 418202747 831857436 589504680 685733286 695818482 677125315 961575867 132054985 222471989 442581759 859024533 397887808 947671901 994246312 700456349 521290396 427825409 750915492 205210750 265119371 789421671 496240711 539053280 254879627 574022819 85564421 219246975 454899054 795459766 660640104 966512419 221462808 492277718 488409143 432371863 452386005 721024407 689968444 732369222 745642314 383226001 914446763 939192209 647790585 940633795 249411170 473680389 646045239 400656549 430055367 105111652 677232903 1000000000 1000000000 895787480 581266696 394803480 571337687 452731847 316332968 275308443 67537871 659456380 855984274 128417750 447396005 383705454 566438644 920756999 414968487 939348719 614650360 319022326 466402139 611874240 958514900 771562350 47872600 315600046 996655075 230674113 941786215 634211222 576431669 29132287 775086765 625781359 724223761 937168331 998975958 691108873 88725269 321861414 717442113 102001354 243942273 352231648 419669440 951400953 495212299 464648355 417472761 909025469 97704619 742689519 993267590 921007169 822617332 312224101 28778968 400881634 806588383 347045710 633600776 55003809 729475070 558323493 600610958 976442199 935639183 540760740 723221554 752029763 253116395 453983863 729331091 176526822 461619263 131700574 898001433 843685932 231932658 118195314 200916513 372253129 356166094 272746415 24444466 144157876 839953474 1000000000 1000000000 866610812 620034661 694747221 906606879 910610197 212690462 654282361 806107934 764482175 964067014 880718387 836484996 492701599 651854271 390153260 116573922 92310397 977561087 640987374 950772636 737892988 630095491 711632186 888014815 215382510 60346508 664646234 23095310 558399348 123745771 404204248 258448637 511019593 936227293 144157518 652805664 786506507 149681542 362671764 754088929 176643085 659837566 852557290 171779926 662728109 299582639 991606874 762871027 816783756 811892847 547425488 360297223 761688258 304626977 974924268 967183220 204203172 536582675 199965006 795871667 354862814 872997515 335238737 466900800 688290892 831817121 357343192 952371356 44074198 617283989 57683543 992163195 624758970 773007375 432322083 248548800 975514764 965486048 684322980 997229533 938785837 450940857 68092833 600098223 757590154 509973648 696538775 130385536 394133411 235205069 17631747 671172034 604028330 641480626 452407724 954601662 757506185 345677531 953583434 843548711 607881348 785080238 309175163 158915940 229895690 222627013 113347603 289391990 980686238 29343127 619496855 87311101 525851878 873585329 871343090 216774005 421161936 506122248 733743230 444370357 81278556 61868857 40846909 576279160 397947280 7627129 372382354 639923936 891979227 73210004 679239135 842452600 408521932 624304198 827793846 251930626 977438646 910659284 309022859 767859005 627868886 428577447 28822340 504840227 32809445 469542969 194791321 108797068 699041185 242801289 280804882 827018947 346957770 950231673 311945655 682121288 154298081 388464897 191821762 191302040 633815452 656103434 342310256 607282536 565235240 807885547 685030257 265468225 533587889 164192659 701840234 695256124 688381477 487255521 417432012 298491363 463388867 608808990 542919593 100721388 546236144 386936231 461519727 20229525 12442530 223223079 112319080 703838426 626858841 998585904 624491875 459537047 808521273 590390352 1000000000 1000000000 733357594 782722743 508746369 495809850 399459966 969306763 741961639 961779156 930063215 645878403 582994628 356664568 584881975 750667292 1000000000 1000000000 138523422 889606599 938155991 6998168 413991114 742523412 469724709 481480773 943493627 933959003 973125254 332153496 498637373 86463298 522567564 888486043 235526770 196009236 112422949 713709091 312206166 209762800 54062876 882539834 247910320 156876050 423702715 360673244 381470520 477343683 515275491 948350555 81987752 589242127 997594785 382258069 552843736 528947762 630697658 911478099 838907751 914296684 778887774 549184094 907179470 424333855 584285533 894045160 56022254 769498678 566295706 467210598 601718028 231746173 105221919 8034225 643609497 296393044 83541622 544248912 764753977 225229475 844713060 469751746 906294672 523622387 751059142 61234052 640559807 778629231 862987092 886016044 378831703 765321939 420161981 839421110 936439293 444912594 554170548 627314040 112589286 532054653 316092951 504198409 40163229 319373287 835809536 839075709 479839283 617774778 70745722 581809024 153994826 872743598 703465026 354822862 4768560 919045315 972317886 600866577 807383069 509825629 380829839 667987955 275549769 684587542 483931294 200959890 678924056 271145267 788932774 897536489 433334362 756528432 908506977 760940794 534532020 599394864 769051111 13618781 902392890 954229542 814500468 340781731 483712597 469344579 306642966 2608967 682337631 715985100 860640281 490747273 189014574 577019275 265073233 342706029 225993991 278903064 403413772 530536126 702570313 232343130 153761074 454961097 272430378 54340016 288583237 643683050 4884524 268607468 88133288 339159464 500954540 587448173 173144929 764221614 99509782 239692907 765042685 958034223 958206053 546896639 318307139 429367027 928145995 940439959 287275308 375952720 395737655 447672170 808158105 612206543 226657708 552346463 898494592 237340096 231778950 296267061 905061291 390178567 991432485 122075548 52522925 940347633 601866525 803597080 635562139 401145106 325927491 537911518 135999779 193439202 709123808 563571453 565636183 134520498 406587242 456990400 863682664 316587650 566989953 633319428 272341587 62358687 421808219 413899568 1000000000 1000000000 713366319 573879498 589667622 389414561 95161108 538693971 940652000 710055450 26902572 844813518 80906196 156290599 988551584 379681285 253939723 755713121 70905770 633528178 790745023 430161870 204460526 801091613 16109452 331801960 724277235 144514122 262510136 482881951 423556323 20001274 880216731 503261859 790206930 38748952 372828513 817432274 237967405 794643486 453874362 414346096 11431003 331685972 427485299 884167445 257114098 464010947 52526033 122180099 701934441 74670988 368701320 75155882 156910385 280802146 931650665 293227278 814002720 365717984 6689251 854539027 84378422 89097219 751670012 546207172 518323842 124171043 957655227 649929902 819566170 171506967 498742078 794265389 525018584 540368274 723884285 158210466 20314437 403140714 713073078 152413080 462543661 320699100 245017158 760343941 816393130 46387172 474170594 511845777 460833211 843120276 520397730 625428845 701971917 407466188 240056098 420102669 423944729 514142004 386069763 454237880 47144080 161991500 524845151 495036191 654084610 628443271 50561063 280534747 633913374 70005606 364992948 557316646 307869538 945883442 517677561 753554109 44559140 770268689 726732116 78060082 782149645 784661933 296823189 662615218 754599469 885273782 193300030 863973271 479117214 270761052 453261464 330530752 596109331 215245832 187100110 948817157 991142677 656145148 871681454 733051180 932601971 489151036 19495139 836645905 633189728 549467490 752442762 678181227 779016044 427351652 209151861 761353374 721630704 215446111 327714917 325661315 206899825 805992802 767956892 764049377 619830375 318888630 176492532 664276648 768113964 894741081 336245312 620025608 509772311 621977111 981242186 393286129 972052797 125166033 297485309 437158439 488023046 48102976 553843941 421543640 358428142 62671922 819879720 612947612 839438716 986997729 929390169 493237299 746996730 301235626 807560838 257314145 74275256 105055918 403329133 893603857 160783625 97896448 219052374 292324487 306888570 334012375 607521267 232653467 258568912 287790865 557451519 94680797 578894250 623673849 512152428 846721593 300432194 42614271 556319207 160758263 837205794 590254804 741843759 191818242 508228338 829503890 26232336 773051527 863610697 467543858 589462396 883996006 654833087 163469516 356220862 71421472 275639665 838216412 536103205 510409149 137054824 303261428 375316649 806659534 287334214 270098965 39619487 510000577 611583312 145647219 351956157 278473302 226608173 835305300 790214885 328718461 633389471 590679486 895123048 657037970 549157164 692879860 611704911 114802671 560663772 437144062 782759216 409039331 968863319 533552856 870183646 288549442 46968207 951465197 135798535 764989532 684011594 535596537 361887048 624689989 9672455 92353668 643301083 392710957 601213235 925885189 349344577 928695717 884338802 127831886 415877969 33699573 873779692 235470138 634384848 140149999 119652528 98310865 245683337 613290610 533127469 242864796 835916277 363107263 445691476 779142026 297388230 38943029 69053985 875985954 448143825 259064679 276162601 907238183 269487384 190050592 301705603 144925576 547070366 190360655 261281495 768971416 221416253 36565320 938505913 54588939 952086107 328511770 300990785 794970604 403254239 330685181 764761871 687318830 565329052 410382759 110141662 798746207 290249830 255543654 27039247 973437614 137823737 480592616 519898795 389766186 619083612 911123838 164427666 512219799 794357521 673596695 178460770 39944939 590453775 291238899 395323267 329441152 704446232 245994497 457626716 195423352 204034712 809893287 605216116 815705533 790923046 82794414 262387590 35323318 137749131 944504121 275603994 421068691 648399873 741227339 438170275 695141486 541584126 371270036 259414267 815867157 403795038 968619336 597608651 788214836 710239025 977261876 263354334 974223095 999643674 320589419 477706377 806225366 783716529 160131091 266531366 898888033 1000000000 1000000000 533687280 427604187 80445956 14714625 937489113 148841751 527439758 58032360 68163025 771596021 157844240 13743648 516065745 674545707 315689639 31957525 5764514 680859471 490786174 802095596 977764771 81964667 850318722 659593929 969414160 429632365 122608435 628006503 703239982 636035720 306811043 439032682 876130630 387851356 789184909 652510967 844384584 543841413 232877357 309368661 27460435 126128832 832418603 513392893 717535310 954777280 317850576 706479085 852556148 59738040 506530403 170583783 792732774 396856093 523327467 598824239 128752446 994236515 402889170 433347520 183656899 137744102 611097342 879421611 774248950 384790333 204310562 253169724 27773842 512502300 824163615 11412515 756314452 360612808 595790739 492997081 142860997 133861070 968252738 513310309 286496605 689381202 344175805 627617459 266274630 528779321 161644288 640270886 746509489 492087220 847124034 396881134 359046566 253702547 817526313 653585749 841276336 131978583 578499748 363737777 277893959 680059805 32573976 615301013 524007569 433570373 629480524 709765630 791022141 99283264 426315735 555944543 289024718 807601297 814406672 463412173 77635521 352720967 18553032 26829374 629859667 890653559 750935545 522769189 411750547 578335579 325556197 809759360 913502290 302714791 155257561 218808099 405848184 494204627 397178974 733562801 191893359 158619123 335939397 734124794 205880969 787202934 320587221 272714169 409704653 928392603 201226308 902936405 507531347 899312934 745859429 33388455 669365184 242028599 619589206 866261313 466040095 493660670 95876970 116178009 696841380 693888642 238683905 530658145 580695666 644676075 400017198 816788933 618639463 356714612 273554322 247073479 846790215 728068080 340303923 903489941 73423960 181282019 400178798 80143320 440700971 249647328 828364834 45422099 456472576 355496532 987392500 761219704 206017960 989235141 941850074 60656552 812683441 573558477 337575980 871416681 459037760 888097069 126692138 859412376 49978995 599572615 768673451 782039325 644436568 762675741 896224685 790412299 817519940 390444980 583431863 212881103 185020899 853545934 757012572 995718136 671132467 893123655 632015295 346394684 883699918 621454264 613358061 657340641 494324522 564802769 757784589 306129714 549844039 759068974 438736422 541692538 947932405 134958372 594817360 234041920 334102170 934079076 298652088 547289504 159528935 917159426 1000000000 1000000000 515596740 458822131 897136311 289054995 490847663 630602963 219457207 674543088 861941550 614199874 844863955 794762063 368862653 188589556 365890494 114579894 840361545 257125096 988574750 256925004 661267599 810660536 873578088 90253788 357347710 977222453 871403378 874440446 673411283 404183776 809474407 51660494 161236656 525593203 663268803 120884052 133728157 58779420 278191123 914459407 193157115 885008273 261307408 51734849 510715957 119963515 991324294 665861197 466674728 851597794 894348571 329548845 421573516 653388154 413744143 900573435 837198543 981269521 786289198 906758249 450612696 372271469 436461429 149223765 404903138 44772166 788378044 350030595 903401191 598535709 170209505 620144998 515004738 966761062 852848863 339597575 455477256 777508503 175755029 621347260 421657531 989713651 953523809 338763535 23083091 545886179 833746750 997127570 33209238 998960050 107087393 646110633 426786914 320848203 943385009 901092983 681358653 247736695 341683737 333650392 875741245 745073801 51280072 937076370 801893908 303553261 986676770 586876867 409013722 858972274 462609379 996312331 958600891 448522176 633307847 784037190 419236240 772012674 522785531 295882231 596114238 752193799 438718165 263866066 157418632 716572502 333650825 768531280 683636517 466037949 313589979 347236150 130102055 739786520 270723743 653752108 885797619 435135437 803090221 844418200 263390380 81767015 185021244 41197933 13308107 148393642 788012986 840482927 885396852 399615501 880178328 531017426 787735270 956619714 366970113 885394586 47667896 915619345 100709119 203823421 745288843 357122836 1000000000 1000000000 139143771 581105479 445200231 956544555 476422497 618560452 396863430 691689684 526496193 352939641 563692248 505654101 319542204 495975220 449225988 862902997 37489201 571452830 599315342 963500160 610215630 64970815 808235524 56734470 893113859 869744126 761795641 404211013 435475024 963627344 426496785 600258745 447521911 81086595 918511365 845506667 455234010 513918915 838691181 652965827 744567369 689870425 797890713 183688000 435336115 528857797 111004380 719060316 81689020 766160515 977570497 315188284 98699015 781521384 791746578 913300801 462990179 351905650 678202004 136088 975304661 274670328 106855867 475308170 663000060 934977783 624286463 302660299 972348777 968490518 866523500 200173929 995593443 435571741 553328219 376735627 486691168 301872999 574823752 962959104 707411105 718310138 328573954 424200962 664036311 673406976 407496765 309017272 310723759 566883608 263235982 286712497 497630772 707021990 582058025 908187849 141914051 776581995 712108966 259492411 404191646 846899456 689658205 161735886 393139237 802868124 924561758 261604301 992885517 494492709 539958716 820833603 709863191 154340900 932950307 248699146 466408876 206437651 464368865 495625788 200326236 105054832 647101103 320232433 732547243 78718572 198230334 967387575 87483479 23829086 362859269 726284899 989774115 698538368 381650125 257900701 689083162 452760176 374484404 466038748 27614262 440740782 69693275 492143969 426250778 27279396 1000000000 1000000000 360161057 774731364 869686214 118853888 862388933 114549156 100609284 663065867 512376444 920894515 283323644 299992894 568385034 338818585 547978907 686230125 682354683 949302138 296504283 251633588 190898304 385347594 985568634 573618855 148747141 442326696 820717348 251399534 749667982 699646180 690610272 271769976 412247574 981247869 490494625 460677863 60669107 575586685 656404898 230698782 289032866 5871129 319930008 381856728 939145729 24504531 799683676 158626546 133352401 878039451 390448054 316459769 860281455 331409975 192543160 404034219 958766456 831984415 1000000000 1000000000 987145734 574419293 23241026 140482302 49403090 904177270 730750517 680194388 917960648 966759199 267360810 887751148 122115863 449234084 654032472 304999384 236976694 127479677 649258314 757557588 988839724 125081012 917482634 686177559 669840554 506334566 524299725 423690697 941346147 200911750 67739433 289115562 889128117 859432506 600644503 821063401 21115971 320232348 506664305 874950665 558334435 507558509 706581965 104402383 620315067 242449415 545322896 806717339 314231017 971295367 145788130 70125006 382425352 709897841 290096991 908125350 792138450 112993522 710176876 314813173 86381235 474365324 758306663 757019864 371470010 560364091 664598087 493056673 679494142 983645552 853612574 614138769 955147547 411255626 368935438 83575991 832488301 962544456 728281182 396029449 326609862 972859696 463571895 433766217 194021970 851441034 114028271 182761462 466818154 402976784 896587549 510802927 108859184 875462908 411487702 50485033 538097785 267134764 485538151 70894979 751054169 85336176 620481557 783336984 802566711 603077847 296565300 976702373 236211908 73050810 162131003 314950872 701365761 720202979 63698725 428197417 360184675 436058734 271929221 655823537 441433852 63085027 56878734 798662078 823080039 547551731 495535204 162337816 628513820 37424934 808474676 392681695 176192765 495309549 447092540 805461931 603547460 24411839 344156039 43759116 904535520 508601191 697573121 477382632 573999239 274963587 289493087 89105707 273009010 686678882 235154264 17910085 769239691 804194558 673830993 823283125 890409500 890944470 709400551 990226688 583270586 83196322 394885032 511769208 97719091 241641585 653340933 27886722 391252240 76981368 247363090 660257810 808620008 84296191 856634935 553571725 320267914 613412295 576196347 734119307 551305153 755612509 186374487 660029493 36937930 645803996 546785166 296037267 998671167 284463497 857563690 185179091 354755509 407680049 645471087 512270924 511704933 273997301 923870713 103798003 824569838 973175314 16298728 953760004 909936087 694753792 400799290 973387625 169442479 99548576 280046084 276511693 401680473 882604308 675140260 605507394 506564003 670160755 704788920 758569952 275920381 793306823 902750668 133243378 418734639 196793896 316558880 698558970 20469408 541907012 62980660 883986021 415179959 992404269 454044074 884292148 573799355 459070060 79145463 599893453 406215588 800070804 369283991 765093624 401911942 330383349 182808238 798618036 823844449 95320283 477193710 918288960 925779969 520598485 819143801 400066223 82967584 495063808 716287338 36990719 791598596 703884937 204184656 474413271 117999722 817122833 554784283 606110682 132098433 4661438 336761107 766015453 311416775 850390850 523789610 919757728 912311843 775875674 999405574 609955150 472947402 852800092 75768654 162678501 802193589 376091328 880130737 452397070 218038148 277066301 841679980 305893352 10274905 401609471 473993690 538951469 971289966 548906872 589271068 6683781 939761595 915546259 986340124 991529210 298054379 657836111 417507523 972534644 377737068 143382036 946632445 507058387 788014538 765836102 1000000000 1000000000 216446004 475553948 253938259 28766722 735136783 585731885 106975944 194443911 655224132 748104160 140820098 740878542 907037665 596104104 281207674 990502996 767869735 394196134 984712685 572905408 209725859 909456805 412027517 347665255 635352378 725878003 425925476 689301706 873553891 714933657 658815416 425421605 195583163 974123243 854178514 479800570 491171078 818532043 164372903 893402208 9608216 245345976 526931288 526481312 125001073 233185985 62826263 51229646 117828890 597709906 493465769 637858437 907304024 361583562 737723372 278120553 33448916 636371916 986733032 837732721 1786938 334148321 724903906 768969394 34144337 934960030 712186826 332215350 381930502 294447716 210421257 636822287 725424693 31085442 695111083 888575956 642639820 381540499 619564869 690347391 324308473 700888496 586298107 641275996 968761094 22464389 498382043 147187814 112239419 26563553 399248517 734095788 599745886 693145685 757747008 646963722 795900348 261319443 929653217 354709474 385486666 777419709 219703167 334777759 191759044 218685446 205546559 59029254 363584869 261757672 396647823 305067688 916579944 724614643 287537430 357291437 217205219 725131258 257262002 846392182 390558249 407667427 403430210 367364440 129932915 619575087 1000000000 1000000000 355355697 868580143 637526355 648375480 339173974 249861793 732658760 938719792 447274676 674643212 207151722 927236066 296624241 767060139 357453035 81614430 242203397 14056006 523819653 594868501 790876985 131054546 1000000000 1000000000 955998348 876250577 371144190 914060353 80488570 857580385 551499674 953568829 668864213 344004469 375213833 959913117 397731441 207370807 858628459 880583974 1818088 356436070 795897166 532991528 503726246 392929794 919229733 200392516 686285306 578535645 317838926 127970878 533467097 776409612 711815567 439732254 799247676 915758294 257702824 796810311 587177104 405546309 890363875 534895193 597202695 801213341 446926931 809318936 593264619 512978299 38703594 346842805 84419836 233355487 69117429 399737457 196141489 269495835 999603452 457257997 257732473 924075116 1000000000 1000000000 372016457 540449339 171842070 428041452 820194148 90596169 363530524 627280388 122456831 311428689 802664070 708474209 77768330 14158222 465947507 994308790 488302186 540438649 461875195 28224923 576928606 990769668 221070408 223098735 280782178 270332253 697584556 833557074 850122616 33354578 984306812 861141149 818851103 509990566 28337987 987649793 229137972 344997513 282801473 345439906 871165123 533873276 223684125 787504398 36848184 682613807 975603685 355228363 249642931 903956705 981646845 836442698 311051 744702259 580547540 162484292 423156400 294951568 194731729 850071364 858414076 953072641 704381108 223712688 192841968 228514732 466972271 134573105 627418424 219943521 238197464 756852632 821361120 600675263 628256894 231575227 46455505 384940427 549792991 648883752 360866803 388103528 716439215 465219358 509582389 375573284 241458869 587266911 287694436 41600194 129086787 749676722 168464542 642709233 660239848 570743069 789408001 735082220 832524882 146916482 529180099 269411772 46575776 810042517 484578234 434585131 796189409 531569942 95068195 502355835 20745144 119413507 868774215 600432131 818047756 685665533 248239787 109131906 491864441 895975131 800374874 205114116 16860839 543483108 216630031 991616395 422022462 625900196 15635978 245598556 659308273 690612044 105913296 425883617 875609836 960732408 812044486 767288989 140998419 875299626 567020607 367845791 53474382 3725073 843276626 768331619 449605230 732293109 341893400 715880436 517801796 618850498 146569342 396070148 777613279 55491336 633844315 367163822 420696306 641268243 181440774 72917543 403499900 130562322 378870588 506805415 625793506 960604881 140196281 901562132 100041125 289690845 323845498 725315229 30096001 607475198 300582595 527061812 801403071 229786746 224896871 351126643 1000000000 1000000000 509128580 408755508 106540176 452087261 536455441 721692274 70964241 874741417 390464114 469030887 548973308 2166772 658068784 915191982 449528435 801566284 274786600 713585090 157098857 29810658 12647788 649778934 454112237 986445795 699571965 178627869 720838005 839350985 587886721 630012704 683139350 711053392 786500149 111247775 333402232 677357037 163915017 456341504 197266189 31157748 225876858 790835190 480587695 485182356 239798428 458082828 218159592 744966010 347231795 791934960 616803223 491370579 897019228 937954119 693751448 178720201 585993627 443855437 214895705 443689933 119522387 2557983 332394703 15696570 523875416 627969632 422254498 370673867 255106651 994824206 563945090 43458177 68930355 216845462 259236476 372682389 554144691 947602055 226706026 321142364 473498432 905320984 34486770 321114641 877485806 485178803 519064798 417955569 774131235 926742114 402487033 987431012 831331782 15535852 99972671 377850676 586097626 75026426 553316002 914403466 245828886 127012947 581896268 559841685 323053673 126660147 768739122 86174191 350812152 989962917 31537550 75769782 618977397 755217798 587623156 822959695 140774008 397519850 816629747 227559284 693428725 487251512 927659343 196654408 344340812 999370822 558678332 980965015 545971177 603705384 730272079 91935259 668235563 215487445 760326074 591722418 274481393 742688320 336388869 285938080 389799168 167814204 217627664 669190927 601059374 361113080 434784519 909431859 821020210 888071089 986029455 454498686 22535378 429094658 316671045 232848085 877999556 59237733 685879702 747125332 657621299 189441208 966076843 548249149 672110103 697621850 549166165 691126629 557085626 823789404 425989340 27971200 273756029 952548846 725384001 563041277 837733622 404623205 71100886 530495340 530638846 299844758 672076145 229977202 623048102 257491619 608536338 857402331 951764249 944456484 866943073 299220752 73976449 846947752 327940976 420972478 32862589 520110959 452984292 165004830 700275592 38424925 841238898 614355334 535951766 114196342 811522574 564586316 768946358 280000169 422620149 962640097 285049777 420426756 766656170 222039938 250718936 36061356 173765670 568165765 490138194 459217415 834219439 259035098 490093885 809193229 111505625 728618262 342430003 835672443 517167697 303320235 665391914 160497021 184168580 695130150 37852873 753279092 610635575 322560276 957723613 570491684 4489220 538363549 820675839 335243768 160494200 105684914 596778485 979669531 816143620 382100125 273506403 460593106 869844369 381194886 149788531 483881771 862341534 234553988 884150996 223864753 745826238 618670601 53340589 498474053 178665122 415967603 635396112 322860401 859419942 958591193 630490271 603049434 137261261 309866702 774769169 448567062 720291999 497711493 534100955 39238447 524226628 4351246 835796127 233365041 952842267 103811562 704435712 555789846 764802759 157769686 142424121 12510808 846351501 658661038 604863499 245384425 373093835 824435263 345125113 390252373 860039517 268120039 3615553 998904264 157511589 327416864 648142546 442684519 89344352 578330895 523596359 775502348 70246690 709346029 497816573 180732927 662832547 556604791 441859157 457730419 993791724 167444010 65731713 388630829 57570541 205537346 628051543 679381831 253151964 746186229 881917118 537605613 869369033 844768822 726044468 222863548 383082190 474705952 44429438 949867986 346348435 53284593 825661451 693779489 624873952 671099203 222318831 874614143 814006719 547562806 443321744 152110896 1000000000 1000000000 486889864 603192423 45856323 813787493 805444281 637406176 629963612 369709133 887250837 63360421 918598784 607920627 24549468 236776832 552713013 435092073 191373351 204006872 620297177 982156101 383393326 166452276 159648596 331045490 126495051 130078671 513053157 425276678 494951714 163922140 532460432 811599030 327512346 820455841 392366943 971356661 590467602 637031890 904169516 754232336 489622497 206204307 115887306 685280406 422525306 972105304 61398288 841360355 244349392 787750230 462507882 945292222 397052200 876566493 990346617 219323430 999541789 15810198 635581547 805751841 995576657 956884689 11241712 704289045 910000599 343440185 532826331 580515804 910637856 347915682 208988871 705684403 802209881 112841138 701421618 278120298 59965868 140510204 280868576 964575785 295204646 889520627 921205491 597746927 559613344 389367912 911472619 866267382 967874484 259796660 987710410 952044293 333270076 673282078 283518935 522299972 236873025 848347057 233271499 961224279 27518470 25260020 363298266 27730592 379180257 896825243 239446978 862661612 551819587 284706725 602895510 719450397 321392780 542175220 65964961 311315989 630865278 712305827 68312418 440978576 205614529 46283438 802026920 667653097 408004796 736581244 990523540 685255995 798834656 881202650 302501350 871795420 166674125 261178690 103570893 558756431 556221187 379874462 229403709 841544805 498686676 125156180 994295581 131447846 228764743 518010204 210513934 560474501 74556185 494630582 785364573 541848740 710405471 716028816 843807322 449358024 385049263 133072919 541461498 573971904 43212930 281205896 820224403 321916963 327933187 991623137 636920937 424993197 654791999 985959224 1000000000 1000000000 368234463 221386426 960203811 693592794 215211351 591987758 623614378 26576545 671948051 151122002 938264132 508119150 180169883 510326261 89196427 430616726 470041469 401007126 713153262 884042896 589553184 276423742 813842273 795143460 63964148 552296390 8370730 495528886 701711969 803823954 346708941 643027364 877082203 724147079 90076202 983130855 102175436 111488517 637704870 235184150 55793143 481789916 561770176 675207487 685051176 449684338 529615323 245411221 804780827 878502547 994861319 472494583 186501183 361732750 711599540 142416263 7798298 565278871 623988435 416664393 335977032 853663510 287620125 710617577 37015923 598928287 485714921 49791488 639876560 994791322 394913448 374632528 709367365 861487884 669269141 932332637 467045223 41442287 304981544 86008679 258862269 508178541 917790961 657491683 684159595 899078130 869669082 57248776 16762157 66720513 326547066 602866835 303227317 139982891 55555051 766471232 591087413 527174883 233796124 579520360 614673438 559187461 736876039 359876986 27708048 823856356 346286884 688472502 821338183 497371067 216304214 576218891 17889553 334273466 374729495 720538330 240702736 4971447 1000000000 1000000000 989474342 290289812 909107151 5652374 526142231 142823027 14846667 374179474 329107395 62231378 37573015 348404391 87323677 247545345 902777202 609078420 288442451 543324319 471309411 793977899 941307516 254214610 98262566 765854926 738132034 935394520 809535495 232810878 344524918 17234696 1000000000 1000000000 102512555 378289056 415624516 221636660 796680721 128539112 941257567 388814600 426689297 166511028 594245943 440403971 844291364 885131986 642417638 209870931 372188783 999291836 430804040 854363589 518822660 537120822 527456745 850049243 118884716 190536380 398573128 203986727 612813439 685343872 726967227 184233099 802289504 630129062 265510929 286501098 190467256 431875470 365787229 567417377 827949126 458154518 16664933 693284643 648364123 56457687 833576027 552693864 280542490 85082872 281222229 908539200 855735873 197716574 543350564 249000357 103861095 103477367 501021550 54635236 319852075 15893588 273597137 60769733 740616765 860498639 538903551 329015359 876857419 456121242 452116824 706792851 871336249 321363023 80359882 709822109 934584158 89901175 652549920 937291997 64039707 204113713 797884474 908063752 437102034 684182911 711338623 518977079 939271579 1827829 162216390 620848358 995534968 474297714 974086453 423052045 805055194 507463687 611543432 962586956 992728986 642690149 848921535 225246918 807516632 291107174 426736610 286888151 79353132 201911402 802489120 956922353 959351906 191238364 837430465 275975438 118336371 396011687 620382271 454443913 563573079 696034715 246037392 449003271 341107630 227755879 182871295 903266623 737226263 912743539 88726568 608370217 926454139 958622159 55893350 286269255 716429067 317543372 383883330 461304525 239784532 36017721 355822045 372737770 992441280 561864100 773255469 429193545 21553002 285162662 418199085 533613188 420096102 978830990 779248419 701760801 28837305 654739343 1000000000 1000000000 273268059 386202514 750324245 724705326 827346811 175725002 1000000000 1000000000 787320878 314328242 198979250 689995502 911735348 508832240 930237972 456094892 662755743 515513967 28157139 77521552 116557167 426752719 763711917 919925741 739804796 740657322 84963340 246838298 805595872 759479590 52002507 983886816 448064296 801307515 175513589 600103621 983814185 771095853 985153855 309480996 411996146 107453415 194078816 707882076 912657658 164335291 614786551 705229824 963686889 59036758 56241446 661515524 732851462 376322408 592179117 182623204 736555523 564259891 973405117 980798145 659156003 224719129 24540702 677692574 239287980 228678571 260553749 362637263 383625714 837954946 161382784 358814274 247646759 723955340 631372405 583371686 84289813 570308740 116288222 528507384 468821320 489714504 600774469 399029233 740422216 474640438 614847357 739400005 57570149 984809486 715052549 122244882 812732288 62999416 621520391 275044095 708783304 57019998 933637025 874380074 193194803 427139155 136870544 863048953 27101454 72365635 949477698 132990266 870422113 591098714 780701384 693102613 776001697 488189407 177029360 828386645 691652182 56226632 167793222 336283497 910354197 869110160 377157315 101031862 420200239 705726733 468916023 929940706 643948203 600055548 566279955 892973010 269389373 480175959 956346835 252930593 628322600 429241116 707191180 595502994 170382435 84700419 187083419 462895936 58573528 781006020 170740223 469130760 604122554 68757641 46931856 103731137 169160520 64197325 294359710 663581826 990987139 705822826 892997861 256489753 711790566 978530798 827449442 787277588 799744137 260300084 907867442 338203669 544292499 988985673 815616833 191433695 508066072 654892618 507610361 947074247 891557119 413165157 12745689 875126903 754186274 74089443 280722524 276826686 353623921 537173991 96772124 154173871 251862861 328118792 819517099 193469631 771548380 151836625 657599943 285402389 741961269 905658894 888540167 72321929 34389257 990675115 165599272 3535643 715300126 53438988 618142606 483419221 64498077 852469412 255527950 407264071 779410826 397172005 241938012 650854335 761914333 697454925 925545805 684335933 297197971 302865561 637865433 398954350 753366517 331190996 950034298 706900056 502913894 195773689 35209056 752894753 509859098 157611995 1576557 785972083 149894364 323073824 568068542 462650785 431980018 167939211 91145781 224202205 258561264 780295908 739975828 285359203 245955493 249588156 702919738 123859967 810664756 57606733 996440803 577618703 946329895 122799248 769497378 838303996 995525738 969126811 320038441 869504015 440802157 810250033 743460667 579956932 963742804 366538571 749343678 289207429 867409159 236601850 505445107 749903866 495797125 714215832 672911826 593777638 860834312 891021234 675188519 874048748 459687653 203326766 918397148 899418675 646085781 376233104 233474943 288942590 641817050 993462536 824087555 650509094 788373693 930360280 407832527 829368546 267095004 563848770 162524376 314526005 280833412 348379750 849118852 163533698 202450517 451765667 124937854 981726907 224534982 890449060 566441154 122696409 903135925 377527854 250258624 29865675 338263308 880098829 913045225 734619637 970743325 318803063 263021112 217408108 334562507 724234746 443437513 749918663 784790394 856725729 297617742 213036236 981990006 185516793 426216365 509040520 463023491 114130034 397699153 461125186 940199117 990694783 984109238 662437596 703774972 22386438 788552232 577830033 245519597 858586612 654848422 411282919 917333042 921792917 277239704 984601677 961347284 606296768 196865195 535788697 667273148 676375540 133004202 276018138 98328014 599734518 871682103 957642286 80451671 942273737 248566926 77460954 584438267 460979580 372290424 635861315 214228512 389260116 451744582 801931549 92799938 426105659 191348449 603780827 116110137 632668960 728791017 375552757 336333607 231286762 988907410 932623388 440499589 166901274 638656070 724334611 483481221 255052473 383674242 949698184 145147097 200664898 684788218 586738705 970923012 800235434 346746763 962044328 660834184 35757492 42489632 255018213 711001677 637892190 16068311 320718906 265080280 239162017 787283282 499443383 733583323 772458704 208146870 361427734 558668137 839092555 658973951 938820103 348079835 673266357 233368896 578670792 236921179 268057449 248077789 206726019 206321356 368531852 793021312 437443757 930211880 431865577 742129522 977219581 887408365 156882697 1000000000 1000000000 236210091 776333298 606706154 83527673 92409918 683663986 128508142 429804049 871586456 307004878 963761518 411507827 542313153 941095397 378537498 936821252 457182805 673571368 755138817 943846583 201942604 606396033 976578366 218847175 932708473 275633625 107219926 198997623 474716032 535498320 584957703 536188765 630958673 569755628 958032611 911442666 688016721 260924046 859486406 215290407 996239353 46069894 421546265 80208916 856852700 963473633 630529903 821995728 683508869 179589791 83693406 289674862 415959520 306672255 614482638 899692436 231625281 369044647 819504487 449356690 659249553 581698502 696095138 755736211 297846230 179572540 643839343 954803107 230179016 232318770 444324518 660658849 554227897 89641417 8343216 64114172 494523398 173840801 823095038 819014724 510717327 835824694 569207061 815767969 154781063 522593670 354406591 266181199 772910576 768306464 760112195 369201536 437832389 297378885 584970978 352416453 597421931 521081347 520190251 394279459 150387157 320469550 750591624 729661459 574078823 227945267 796155595 451947548 994068499 781922534 1000000000 1000000000 762318426 901721319 357086255 958921208 43473971 498042355 436777606 416797208 826106495 46795684 988669261 989780236 755701443 322885177 16437911 214778821 715477563 238998409 68623819 856562269 693208677 512485959 964629217 533909383 600557087 297485577 738259876 353386942 616324022 390984579 75752431 930827062 210498115 638411092 522318434 564895814 32971258 914324309 943896309 598598077 397732195 714180121 520789403 643443901 726482825 930605827 610685697 158907740 236510084 756455907 194697999 962148573 233899331 370469257 411045330 829747747 757729461 101735654 316031818 968597418 75307106 186267045 208173585 922050404 138260433 91525795 619326930 977121047 353886623 919120855 390885672 572610075 690910238 159383902 724685100 983902656 326745714 712752098 944399339 661556669 138986776 94405556 720539548 436956321 295917512 657839480 827565988 633730307 306551451 261668986 310384516 691626342 849379623 533358621 409596907 429869695 344343852 780092246 77986084 239399988 859922269 630665909 972738193 548962350 810786056 840409703 255942527 539646445 114975261 910155224 549122181 428835945 746270315 546413430 324419447 623437800 676050090 194905899 311518950 579724547 604606861 142236353 580371578 964388135 838067860 581103225 1000000000 1000000000 164601792 255807279 1000000000 1000000000 278422967 763886913 328379117 162004801 458895802 200120148 747744116 286680691 886393540 920382751 392574563 596246899 70675424 365228900 633716900 609864901 539152687 648332214 692668103 505901 780786762 494564185 728044739 261555008 686989010 413509965 108369302 92031832 631959534 985543361 451446606 228588763 57815690 47445528 508026749 125931690 940223062 415069131 302256116 827378356 35222163 933223418 1000000000 1000000000 858503696 147943473 926840601 115065653 335906959 967280721 54874852 979781338 405424143 484615538 202584205 154805715 663333165 593261249 1000000000 1000000000 788855343 820458938 259687245 448103512 788622491 92750656 194234121 53726708 880155578 42862673 135935964 837859927 282243227 434128325 236655800 480783978 758953164 727624267 518748120 712012383 452290254 960343144 262640785 843359362 20576616 323762382 363306564 666003217 604433001 439222589 218195721 565186636 54442990 146110504 298709693 894886196 237239619 101579982 650347711 25827592 908622415 841222837 269648127 587741145 29771286 675815473 116471603 436620876 89988996 266849930 383072008 632554622 7250815 159500620 14313683 82501603 242843007 107137837 523282376 596904925 94699798 198274046 2786384 705115503 411762274 152653052 157446878 400061185 178982951 364285913 242957197 399200054 869269099 893384845 559230578 21434067 914641029 106016102 624115932 756828900 708078798 146907494 759458177 153771936 783298226 505217174 501100742 650564183 869268360 238701587 472794536 363314511 653879082 435824487 13872500 169715838 629725877 69366672 384330722 589375012 124101208 478894908 904080604 221332725 421537277 622272692 94781361 440059330 612202746 406130618 133172354 732163076 451856233 874971814 151240926 99131012 546745245 935111789 482400 305556182 533655931 570916535 153129537 620029170 690081388 317686598 655623675 299193349 453637232 691375204 92017685 554083498 113371637 15457700 390705305 641171198 307608269 176907750 484110152 544206182 419059744 783775904 416557763 813966629 736239715 502423634 236168444 403688147 921779104 12738249 894850097 406805753 545517537 134527794 1270276 178521944 662578129 756360042 273453939 393152944 884306593 369883420 369076731 394631344 380683668 842103088 886052258 797643496 478401862 359885142 474006059 234105060 110923925 390146544 943164082 882653925 166411399 250320174 139289366 141528536 560773507 144620620 774512184 825912068 820553606 677816182 310471032 671649630 18461384 7932796 552697515 824884945 569609953 526111987 58631842 6074642 657763741 47772978 761423126 95594417 578634462 763827961 325034207 441089452 378387863 175948437 154298093 687085114 753292589 654406809 5996891 536969976 368713024 223980554 386720204 4855918 828205728 722721591 423643135 103307883 415577871 528530175 644384385 200661421 559285820 860410716 447822381 861690083 767893499 322799645 1000000000 1000000000 544886799 741144149 258312511 454928603 763137200 815710769 96714535 650471181 858114732 207646777 183999936 62943149 748919859 114550955 180444740 100140097 417678771 259413741 699600275 187055028 753199522 409575367 859960632 154555947 372535204 951679873 74644373 326344634 595678635 844424383 703770641 997118780 771209914 52022464 447735178 199197822 168331665 375796488 750100271 456076992 640940155 366792155 898274613 507990295 168860622 250109069 327432723 432216216 791752399 922259281 400043944 196260730 498448683 966379090 115465984 235866258 143465425 233352465 328960748 74033187 632135627 104236513 300689301 953405126 914817858 768651930 940751663 355380622 831367861 368445101 942148176 276844224 373687602 970406208 808731873 653052564 73204094 716796857 921273018 130556536 744063585 979684120 388987866 156937537 627948866 527669312 667357787 59295182 734453251 655425728 198476026 767807424 810826542 9089812 743882694 345455472 507722517 921270118 938143634 653371367 788022351 369261744 449666291 491924078 994902612 64774240 799317802 834156665 643987166 407650808 715582554 665700271 33411313 169195565 800051806 397442784 199972098 69585387 22926139 234376664 668578972 605486629 610762476 442514192 498005747 561831913 1000000000 1000000000 990884352 992694656 150060467 797377215 893128484 195488849 901606096 580807047 958729160 987446220 778286015 509962037 24706245 478430344 526480480 16703287 464089771 592618152 165962181 750774314 501211909 659217078 14692418 144721709 278567541 259063979 1000000000 1000000000 747114678 143366309 104246773 379191976 325927099 472592369 481534367 964960125 571266626 532883401 921430821 280616290 549165748 514309552 125959825 968326245 185593871 707360766 458917706 868942386 13525374 960915162 432987295 506348197 264071240 595098071 610547179 861660815 346545726 555577648 548488372 115468917 691040634 745824793 455172032 448752218 707873883 379722020 564976786 144155823 435707516 77638813 363507065 390772316 584612610 11012180 967097065 300088038 666860871 35909949 927316468 862127320 820429698 231535788 734898292 818234343 534639470 78941638 26781480 686159562 317327907 901253048 397802496 625423699 870408176 168860119 14471811 925413368 802457467 591272263 306430314 113459784 571878378 813502026 126388785 813314676 738510194 958535246 522747014 51276075 961308453 395138149 265591303 677390750 835219640 140696424 476127920 604075170 247737717 409414791 472866632 162917637 999135572 237574695 976209915 831548001 384196346 619600194 178176230 401358980 882528265 46300610 748325249 2262205 19757185 932178072 223589236 545898007 644004314 40894940 542773119 527177899 720761752 663043591 140102643 110960349 157704855 823031998 376887302 364014406 794381151 427471284 773020195 130063677 481379342 603543570 764234772 446751586 297494800 144087142 249419869 845724786 400755590 38204314 375918780 12484980 151339005 145499614 711904401 307479258 210279326 736197271 962540002 360627387 232033794 50015073 484494394 437688861 125820581 75888285 702751125 29403287 273148889 802931663 561468901 266534073 101302799 842442458 901060956 3016969 228665785 336234370 978574667 600506632 890072067 628711967 425010088 787045556 995172733 763770936 769062849 342869530 219683916 795696580 156401983 422513294 290779127 347726205 619063661 611407758 175583581 887072434 780317533 792010477 742075377 976447708 908458325 70064855 212420342 99443064 27420236 50773054 513350248 845127601 565344277 247249807 660962712 832061021 892939209 838364669 983458256 655863195 707257032 387080565 73663275 224517493 452400341 746787162 695430380 129644629 56593011 534104640 115151628 673560664 726799670 86727040 463514514 323757902 652309159 750435345 198742918 39136328 120289369 731838386 80393795 214309939 143390240 456778032 230946670 96474816 651022501 305005160 360477671 263776367 220435476 158456565 921088614 963599574 126764519 659100332 874347412 911141459 714723905 784348938 803261293 957539408 703458643 764970943 352908188 149595289 326441835 929375119 785331904 16636756 843744670 358333808 140441301 430723362 398442008 454251496 803893313 380370239 717776616 18103287 441346415 674435104 929653388 557616573 185670592 335382273 354463381 9845113 102212251 566915717 755963005 23994121 951910969 285951781 1000000000 1000000000 34712657 156888319 126660569 742475060 494157599 682561369 843228833 513491106 213594193 372101775 552807497 811493933 972760309 445547887 131394413 840639145 647726846 556823155 237512126 746212136 811807870 387071527 533062578 790427769 269508429 610788456 154122318 591270317 270589935 227681146 985693739 529400667 286920318 616496284 516383760 884510583 712037790 923102809 753288431 268933182 735951082 344685456 738594229 548429217 89201520 147499560 991914949 375688550 737647888 799614758 289304927 582818462 659189139 38305951 527813733 176874289 632272352 48830980 84849548 591940018 878287626 243789220 1000000000 1000000000 838457727 200831699 962274440 820005158 387522987 351485383 782732179 723072561 783082454 735818084 971884770 905080419 618127999 22308462 772031812 125371094 35880745 798961992 893846302 246027509 411103174 108810592 934800977 644604267 693230076 802350622 143648726 898169800 92992913 338664860 896902279 617358600 483848844 672341656 27847765 634378523 496195528 675111093 424466642 424479986 262031399 348748268 50508772 37187274 143013781 188103066 221694853 534421286 154709282 547114838 352339284 276044981 898128860 554573748 818055828 459909169 941982881 47092896 241328666 711166652 505302010 554938754 231347845 718551480 368533268 956462833 561055686 622116347 714568805 775471914 905538928 438829386 64741492 569689184 843248093 827215732 123128328 977965457 527080412 604469523 618760882 972454702 474485054 955565421 396003718 531695716 83861507 875583116 383207628 245186368 417091038 130988903 972308096 798407971 517171778 146399784 283029073 195742725 398039701 250319057 269690755 691879317 608862504 151260976 503680750 779088110 13532583 718784605 918258037 888495905 308215993 659358120 874807125 306333401 309366678 229325253 239757288 13099189 274877265 527420537 855259835 398323537 60236315 681165496 200078412 160318985 518383312 992790922 829327843 357335038 989857849 34161135 807494541 633011276 857084671 68478828 191132134 914663304 513918449 847482577 834409058 858973714 685230031 184222057 260454868 996084339 483962775 119419442 987038309 86291217 644196144 693412943 475692811 634162568 41749227 934250238 665140888 858949912 870989600 314190965 281866463 69440387 863241047 197996125 411454518 679016569 412166336 752672451 208131300 743073907 626201940 89346424 612705762 368789565 286223307 608738485 371819868 253137538 264385327 842721544 878911024 451011660 365428362 176379079 252478210 672394021 775730919 790662620 220872946 398752614 891508022 947429838 412896617 932101830 767966153 974341248 452619597 660409692 360631213 932762077 301764698 515694203 396806093 710854239 870768813 584403158 913352454 533959371 35885891 985373875 961002649 121044797 780702261 535031350 217871178 621206541 996786989 202996830 878008202 112918223 518466307 450864693 3379463 231538644 811286284 241436068 672161011 219197404 675559371 917293026 150114426 604540615 840955586 375966781 179277703 397257360 347015116 193177887 292023023 129557915 439632207 154457101 314508149 567401947 152240960 569008276 380366546 218226911 517110214 689078820 316009045 914301670 289339877 10319776 535834883 912473690 335974614 509863990 504457866 854261759 225214544 330514811 922014859 510502327 668285655 325169251 506492894 813675788 444341664 471453564 583074997 521335439 180408389 911372583 284457094 378619344 494322992 110211846 434782508 805110686 465491223 36140415 302869799 345265055 532235664 429001024 108058654 508181167 159826999 227636403 813277438 374239178 641895636 398531803 513087046 508254997 502105651 277395934 990880613 901057295 959248793 866989322 32058253 569913277 865447766 555983580 35114987 444808837 689026249 505687747 623340053 679993934 213968602 422797236 605873176 682844561 216732420 704102813 297155095 592943368 361337530 489051331 589666327 754202822 887119627 857010805 336404385 994654434 367671313 785174531 618256888 971329551 427840889 5513620 305160776 843416924 488781826 339746103 414308322 958800152 88053959 644928332 646232462 472376608 470719891 728011329 880597135 107553873 71175211 306182830 914675549 369338898 449933484 23315206 5480587 302809925 773780494 743738279 982109300 797321727 374429701 69858895 74883335 489335153 621627297 357364492 1000000000 1000000000 135414862 213305028 633531268 584505841 773848411 494594082 251402615 14058975 243341291 565727045 228188013 179244121 849044581 623314321 662735739 465706315 293742439 200177 464780061 870008100 245586096 235197453 416602559 440426920 378874377 969971657 658308731 918129203 278879093 286249867 513783390 986654473 127643424 547689196 367927042 68299499 341508431 821413318 531778691 692521876 781566725 673188229 730901298 836855339 159806363 623033128 103672064 428773203 403494131 611802213 754860628 842352505 742299578 314951562 809719221 234716180 841280211 584612928 834468200 993214492 244927960 777326650 252433596 541809602 375108535 996376198 460600602 620374399 155749620 901890555 983678564 166038078 242381869 330188103 305035543 77576937 110703911 629360781 889781 619723983 881697334 730183763 978355928 298889985 917257231 87716403 165533286 878169144 275783126 525652290 233166039 17226071 537444254 780721695 431395279 307540920 600063755 498409999 62872012 942831109 297136245 788483861 699588950 888829802 325581863 733371130 340852653 519089580 747013318 858420983 312643584 632648612 852078682 461031630 583632035 82907005 773201051 313085168 59036619 844034480 502120913 689309610 2646751 61689952 629237693 483182678 814627151 410592503 226768292 407539428 485931132 60223000 430925016 201602995 680449536 316890996 442432068 478623081 711682338 327245971 465131538 158849170 457921261 509161417 733389267 148523862 704247168 88293140 866865738 103456805 863811543 220734370 69548255 927815826 807069749 351775907 691087179 323405584 438078399 511140610 424091664 476218267 895559867 159256752 212351512 818669373 187932370 980787097 725339284 181452029 484106482 433147291 246384518 559709496 857889709 903430319 587646593 157305180 47676001 884622931 374456928 211651981 701450601 923950314 32980842 856894308 518592285 742794571 162617495 622088340 453282485 742451499 898640062 548440453 69539423 931302897 390265775 986712798 234522268 210388110 889068351 379187943 665395965 39440780 511871345 170846344 261871772 493744452 887888320 969049030 373678516 698202163 561971626 516640643 31025429 260996483 734782733 201075907 57654532 814339809 482705289 15877981 228712852 134851562 893641752 868529351 375014093 133973320 388100922 868573293 696870821 939184233 294118891 94925768 345973207 888960694 917828258 736660418 409359971 321061550 26141030 270192455 138716288 443245969 440568971 64225835 274845490 861366725 559001329 699781891 707533256 305529991 635365844 345515572 24365600 232715502 425247994 536261886 522837819 315331806 199277856 63059786 216810121 71512385 96758644 361586886 329944441 873663988 897434399 489288432 206085440 425679874 193193609 609211550 661303945 71955051 614079272 98234664 244034058 635913960 588592149 450095881 787220276 254338361 125371316 82683427 367451148 683236620 902536335 656248045 572507006 28188902 900684855 965879141 223349701 305832999 15421504 277588825 68914003 954273589 906840105 601347122 730764199 774804242 95898433 416997819 966858527 840846997 921343415 415210684 724702582 819304656 627663366 155946148 521395251 574863217 506334410 99089471 761634279 658251281 395667394 515871813 785983343 216769085 299874078 442140653 644050056 252974577 974519704 191832005 410867255 768964944 527602061 547708955 756188156 573620549 898843586 894316028 481117116 790602576 518888533 48963377 784989896 109019859 576927415 41773581 858089018 928072950 605907164 575921676 817829546 762874499 62057600 667894652 605931939 113228523 653712670 543133351 755766543 181170853 662684511 617362343 435366179 54118792 69082607 534318551 480067991 685165245 492786050 296013517 179732908 935048046 812692858 549830504 814576231 656503295 587385643 927323321 484090707 998663854 209513253 800480456 103337599 578537283 770631351 211771276 759682948 158107115 61411516 498693576 684098804 738669264 195435035 812582320 209768985 40423569 290628945 2134001 698189206 421403324 749504347 243425896 763625769 63732038 418537178 602959538 257122227 105384753 840006922 31234392 589546063 494673458 236535276 618882794 893644805 65063628 595523054 299786216 311904026 213658579 513397943 161509538 569136510 552442604 699992311 850843196 150114005 467358576 212223503 179744682 902042424 636495696 639853987 522117357 501830112 253232338 284745527 414496851 484034273 499773789 528486452 103050464 991696382 958907000 628426393 915119789 947019693 122064944 658641767 809619269 398503112 235482157 5468499 564828204 325608084 591984704 504262114 725375839 290452878 201743187 688696127 431218355 286211514 868571664 120858141 31114285 382661119 153560988 662126881 533459596 780050766 407238921 736833732 895986753 345649567 585976026 924607879 61147030 860922835 485782144 942202914 137777618 375026283 603822578 972079558 685260889 444102660 776732245 936155258 792588418 819632676 896289969 699008093 743674874 660102587 930244329 660218978 819113365 586173379 863666358 336032742 132785542 250780044 536597740 762689758 111413281 563845717 927760352 451080653 920042521 21422643 717981496 237895193 472105753 53447193 466816314 633925555 45910047 885039963 369224584 788840843 549504326 831410950 315004071 63112438 541958827 509661472 394042162 552735515 268229003 940704180 820868555 959918443 592581146 613692009 463017963 93439405 932806497 451432661 664628458 922757819 369621242 107811021 870388500 682627750 141145908 170722039 612385096 104619419 989743205 626695518 2686837 174860802 328349971 719542576 281630569 377995717 624531287 959284 230677472 107410172 767171167 832234933 73545652 248840244 872072901 589622461 854491809 633990594 761495661 174263023 338880727 309890770 525080834 379419615 448314573 47166877 639590216 750927504 292997124 746230375 222590293 619140200 20967721 853725666 260531587 995505132 83667462 611760669 704506182 555178230 996208495 607237877 304901098 17309872 404079284 2622356 473825234 276870398 555184350 33082499 206718056 129437298 925353990 98862206 120338386 460480370 483666259 410618940 570226950 166990570 233646747 402321883 170742554 300406937 347170853 728612437 205524986 388478752 205070158 478591450 729638473 283954934 952233717 230939607 686610331 350330813 47382576 280089632 930410930 759698003 261396346 842635297 78935267 748040738 396777053 251248257 615429231 950720945 860473416 980500523 249195961 144400158 103103489 882558243 704434367 627967332 974050187 515469228 414548415 64626891 997021587 604286530 72862598 704245142 472405984 349355324 923689187 703019394 354680162 517118363 336666226 135511096 345883032 82121974 369150041 235656608 395550664 895478781 993430544 947642414 913257501 668523018 429302157 15291206 804734020 20014723 15425003 498599504 144427393 664618824 587782610 113201031 653800344 299510364 612839834 368554374 972190064 591347276 460504624 840485748 594505614 555061748 497608555 617047983 707843189 724828044 485112072 706916073 323276324 766082794 889162052 83264531 497477457 277897442 473768475 28992679 964191609 64115146 822876214 583241101 406765144 26034644 717077422 1000000000 1000000000 615025783 106378833 171610288 190177096 9839884 65069007 435847973 209381703 417724903 364434903 659870699 886832823 587723908 984843692 972072668 136690506 894064871 443798420 896764349 839648800 927254663 135412111 22342265 64620593 653602219 378703351 852255640 132123519 646719342 646172605 462874372 264184266 616697199 550477834 993275826 868503338 763627831 735590307 995071037 517500894 566667739 815558137 588844303 416534787 169381702 208727275 866478045 61156997 885345407 285948144 651730357 191564726 156876262 564132807 457153973 530265863 48605324 758115182 331189211 551594901 222049004 617779905 288509642 761838557 642155444 166708074 902359643 908077051 989553012 245577307 897527720 319157559 812820977 876404685 675669440 34528315 33556603 770665154 600155603 853338223 986513727 452308161 410515674 275165910 872560336 45364284 612173052 438808769 497148366 189067441 576349942 931009084 307888731 474955755 799089945 833003176 888289954 64859375 767655339 636949644 830665129 768135635 129817325 439380262 805608133 636789390 989890251 802149030 627502981 384500940 279074072 366160357 846051864 152723045 646523974 59163416 905706320 12318906 424695811 104707726 458093370 261062630 412799587 460068637 202548607 998327830 323421198 894070532 149504215 333289902 548326825 958922213 252987887 166370971 654904141 761522489 415752899 613067966 311536463 566517698 75134011 198363433 218503368 863017487 202106635 478486016 840833030 840889724 181332802 136889297 859166022 530634333 629251744 500124720 44970242 358043886 19541247 229061455 485690917 478354834 247456936 594509103 140215674 855871302 247611412 168023318 122662411 111089183 795433958 314860602 279176221 559137341 995420202 568634002 769040089 647200378 268275188 81127515 794918761 798440902 792656409 594361675 962645505 326934734 149196355 505155467 569393615 508297421 495440782 597397471 918755458 696911400 62228951 53784846 457384745 520246153 265771580 682685881 172516312 928430501 802378368 874817524 247144465 290086301 947368398 653829471 480196433 162741247 715059175 757322090 397260961 792049729 977858908 976584386 264001874 943767267 768636613 444895502 877962479 39096729 155136251 624257433 520830307 526626490 816227236 766130825 917321423 537042453 161213043 212110095 833500147 25256155 22424867 504566810 93616490 302960087 411828078 736104343 689286278 941756663 243254551 830748641 855831567 133292696 613842018 537815540 952022029 677414005 691333723 473705579 804189037 866769056 843605482 40104550 604129220 182395540 826031290 531223960 900951426 899157510 731559930 257254321 74488374 736495743 139126544 338529972 752844787 838304499 565786545 687668948 934159791 119920742 225548354 212523040 795480819 468474823 776170468 598869311 484160408 773108769 653051531 274901304 618747019 684216414 475164540 956274895 360260459 253076931 121512123 95697313 717376661 870399073 294885767 123266837 3243884 438265158 361651436 2553966 229677037 602392402 994855417 116138737 730806786 378251550 637165351 323262403 654834109 785379032 352814260 565144276 686623423 871896798 528533065 430220150 459537042 749913120 125336277 392374859 401590199 139586942 316976902 513451581 660830096 437712446 265632624 106744152 344717059 554730180 712831018 477066453 236974128 593615218 822247281 805926639 527887180 264414958 451335699 763175338 139432425 549444366 661467234 522254672 754539892 303491228 5353613 144830312 578516897 610538898 493392663 648823528 397001583 471612722 123055733 474092321 298127482 90887544 38175029 941745645 559040225 916738792 566469637 159232382 701370698 665706026 322522957 248559148 499750432 744484277 183717954 639420036 186334558 789836660 864837913 384936844 902180908 853815086 570498280 267560466 708790233 87039117 323486477 195129428 700386967 642935876 260772281 752385616 766039026 533384913 643900969 103693364 466206649 339254692 766681818 687053791 754175931 538896173 489867072 109143337 551739076 56420327 409123914 546078985 296119154 965048353 179285026 471024710 450957931 280506770 230868670 241941262 659257878 773758049 588164519 788512070 436753970 261855419 563988987 459189491 892366463 180363424 702907320 812693068 963774941 189808517 856575120 63246179 292582573 287515457 361182277 441933853 332191773 600246487 940126229 425733533 240025215 809426795 573843827 331236396 811121860 795081134 573929192 446209876 336390328 419905363 770955850 245101860 531018253 799937176 630224460 889887465 577747465 374868483 382171940 737079504 432695567 781310065 808567795 156122134 479012366 790171446 204424414 564589449 544397328 248963416 619391914 917797997 332227894 268614805 753656220 975335245 977057707 990587518 340939672 882288838 133714429 16682068 397249805 541835220 611478792 424591675 675707845 732996259 724357576 893643055 572189304 540141586 285415504 307190382 811366580 884175095 551261852 232555975 300237690 552613729 470402744 770730262 405547063 644626368 757012241 256084740 757941400 233411953 528473806 213617449 891481638 396181555 804681124 169615741 130999987 449899291 708561624 184834271 779481106 476617680 442999657 876601444 832501800 17042875 269488273 478768497 287667187 702067217 509692183 914722034 287096940 429757707 10054600 291463431 410431624 761103494 708954397 293186472 864458872 360156912 63105332 966875649 294933224 658463572 672857326 170028639 611840770 992556730 189902631 592515286 873670856 220601285 220529508 728428426 14545783 467784616 967393998 875552827 87051470 896173768 339045028 966258801 314669925 807545787 889079888 174150153 772828755 813864684 60264406 60481876 382874094 633508886 290266522 990033854 510726631 945814467 440711105 234971783 118170332 628344647 107977132 732407299 452631064 169854957 295978202 286444059 267692179 923207494 231246782 279170363 110759787 542466402 692900923 520467617 18084409 469875978 148142332 72534306 134004574 650521611 504274616 270414132 452119735 418025908 249998737 734794106 299419246 482576033 747248365 861192474 917382324 179761526 609601171 904885046 546552503 986296097 514138739 567136713 605868788 627913802 530549299 908376220 387117970 519464981 209153569 146663635 982599390 119858127 704784009 347496299 297853946 632474251 667726383 267013967 753235546 860576620 507321545 626423945 884982970 945784855 1000000000 1000000000 499764456 468844702 984015440 167260408 926698750 411554424 981427052 632063735 56179494 129158592 241471142 435167040 228529260 812236774 145784892 775620427 36477674 471965222 723735502 523313828 796472870 777467999 62848323 86335478 350872616 637620971 912305243 611967429 439667781 322204346 527250715 792879341 653427888 316991449 944595124 558217566 722860568 117174017 538675282 61429485 452536363 685916533 986498343 660810208 929730477 165237577 877246755 770256791 885801493 415109755 329783134 629750964 417196281 239066516 870639371 191079729 335985998 268701306 383219735 999819177 69523611 630055005 746525297 763355357 758368343 596341222 1000000000 1000000000 317839571 614274253 482968562 615693980 6089465 80618843 889001652 384220291 816874105 28956693 163007895 542809426 711153025 764717463 842549677 811007582 414324844 972364143 591023278 599883662 638263241 488475164 657324226 213312630 797649912 593980500 258049772 839104276 202422519 625826884 905185783 989133421 325325328 725494833 760084471 23267749 885435258 476324026 6374159 419485011 831425508 187738979 399130599 753352997 858538316 947553872 623420796 611146716 463047615 620958160 415820105 232967562 633229172 212190732 82367168 494649322 446389840 338121971 701524616 506483217 139498841 106252419 225415230 738029326 66992774 252366425 69315200 828842304 598622266 490805780 260374123 376066318 921029069 478661035 909454044 157846231 571403404 269526468 35258352 740058719 750684991 173481738 880736302 975060836 419464276 146350988 626063767 654201991 345288831 109720972 63299517 899524901 764983020 439558960 925907849 77585910 749200180 919397595 969126531 53304192 283555187 226342960 207168496 281929679 965870432 917291755 807473973 870047723 199116773 326869187 109855960 163096542 100667679 460425599 986663594 923347360 215089604 274625845 598320440 152796389 633754882 236074132 1000000000 1000000000 98549154 233965630 768380728 234176740 535566760 429654267 588085719 590267325 648457081 666386841 813847088 362366386 819893570 489027186 333512962 942342523 30209540 867837547 620145273 250386216 345247024 259245985 183650264 691075116 526756418 228608827 581552185 499098221 278989455 259597636 785645025 425648989 596718652 652210444 345554027 870500075 576614567 478792540 38505137 431635628 393614566 115490888 492770074 261553703 262336879 374929590 404444258 857341392 897567309 166124957 355513223 830780411 250120324 385247827 950317400 144363639 324972378 656071508 282054856 896044315 75575100 661174548 277014759 709258285 170623449 102884778 546653694 658912631 467850747 199349232 4716047 247485693 723970059 45120064 281541873 790483405 299674965 706567492 719069790 882395652 880528419 902093514 701510722 212742110 383229579 840613925 285615179 382231177 605140243 224451541 572648212 674366470 853257922 101749923 890718932 71498514 733349724 122388949 468519206 617289182 931105496 670044073 762241401 281441142 364941819 406920443 679793679 347526854 876056474 635237937 345786241 483850917 888678501 12946520 398273571 387463624 364333103 200069021 91046873 932642025 268160647 1623164 316375455 948227174 661408966 249984083 621719321 731124556 790200816 762087456 687432465 366736334 722048586 143318800 883074663 939280221 954904041 446028198 245807572 399715547 345065711 709279828 886970409 32521350 323119466 195582601 862461904 865413182 848585203 306050338 70960384 982359042 474584737 582266584 608288167 356625006 200982346 612147272 935002547 741674086 622989004 352411962 789543380 786271237 974693150 365592774 912443380 509276454 842033289 982221530 775396911 169597485 343294774 699289206 235183545 824435017 617952541 156189155 681806591 867766877 204467986 348123768 950805109 149815537 79198362 556788905 538599067 472473493 244164892 15365587 628862793 648289196 564915078 649168275 231739371 816158099 101304978 307285440 525680866 269945494 711836510 708777807 91079112 389513869 526041458 213592667 269909155 439602058 990851802 121553949 218612432 327187341 126359729 620719775 21397282 301912749 152275718 397506520 388754176 195715080 444208248 594258207 870384675 312482385 621902286 741997590 128767116 826206908 932089878 689946052 830889347 619498202 616470955 913026963 201555118 664492814 817075289 146035313 832022130 563199911 355677363 735859340 180244817 239923943 124725361 129838559 609809170 292791072 798929193 249964087 183687350 544233109 38094142 474650623 887023455 614855461 393338306 707435115 878917809 455502879 790977349 857560880 480381919 557302634 657964035 373094187 35703282 445942433 109744111 499342721 392877378 971141353 962950894 348703308 771203679 545042145 208674189 453511365 88851148 292635238 475240798 194403005 370735415 165223995 520777077 253573266 907781371 874792971 113053746 117248517 257202091 345591970 529416588 616946647 513527690 482008511 993553481 599359831 121244927 488850020 853388309 398403935 302134711 362365381 337180278 873324240 436039301 816737416 895508448 764167449 243861266 747919908 236211545 119119491 224724645 68979555 45940162 146877403 22862875 580955477 67247285 147323425 739232065 90336443 856350980 983981282 291705965 660782556 803384098 953630319 886680324 693741044 171609882 56260299 473597544 511179085 424079957 776005111 193649426 506060993 671637949 973238510 37897579 912336356 738294556 67949503 145090708 846115916 455759294 308789420 988017790 559790325 547692715 547262151 172754707 939105354 558481798 154615777 313826811 37948369 508855387 355848545 983117564 850478714 739658670 536134292 251689140 358233930 269730015 2191780 582216088 599329701 179386714 183416553 9176309 250410516 40376646 252439673 471072422 270241077 166552864 228704869 87175470 587003467 292705839 873238776 481046521 817204908 222367702 462192850 48783024 875046620 504281249 860302686 13102982 107649706 862262695 424227196 649201510 497990603 95611998 108067980 142881772 639783455 98535215 953225666 508113838 779745781 499668843 1455122 135341870 78558849 369304104 550560631 13917740 754408524 539709009 753674692 863786126 945760694 712078736 997283956 641014133 221318451 578951218 225173173 717588919 510047953 862178134 546898234 618341461 321604916 811809857 247576500 578488270 877901985 904148825 592541427 947007271 784450283 24737242 612214757 922698440 217671676 786150223 261025496 310411381 120738124 375451399 925329451 783680608 275356833 189134360 157557431 587052753 924660477 522706401 548894 821501655 860184545 796255060 981474200 720645751 505632372 68644991 259491080 509567720 956833853 84305170 900790773 116548109 840193214 401162313 890943044 812850688 446961150 216080272 297398484 910475658 182000775 659996858 459130011 853995010 636664113 904674836 29409285 517872998 35443126 225422382 9054128 46645488 485776530 203319202 123579362 8305044 725654523 961429305 358538890 712655898 186879420 966721973 411048613 253011853 767672786 284094068 403869416 856407784 221707324 264659742 235048583 571840938 493961127 404662958 692907684 67865786 270044465 235110310 305235709 700319469 109728808 496001055 118777374 265807774 958649869 743999321 229240218 815258058 478947824 64799581 31873010 984600964 903430721 720657188 346968008 946825965 423379673 847667723 19209638 422371051 604263696 992906242 376850162 534379087 971660671 508167454 668095172 313782178 204836796 84985014 86020757 771397127 987915410 675870806 263003275 650666755 180320206 306526009 655036552 531682620 347532909 713350438 799448908 147939192 446079444 109009393 808033149 644266648 280321432 940836671 895493092 1000000000 1000000000 919879810 271508534 659085587 741734561 137603479 137229291 246390084 699354047 24229271 278487478 142329560 944462476 72405763 717720147 114229327 307335877 29898970 773813683 781228305 791307391 488076680 651280915 967406508 734724887 919638311 901478207 1000000000 1000000000 384283356 942081604 88633084 459619820 344271952 363599656 243029264 473026224 350471555 359015365 662156246 614300945 878636506 22997616 166562400 808723667 97378670 400198697 512968 256751228 183203350 890346550 371035237 129993389 331995648 56821916 245241320 277484526 667673945 262183228 900726769 492031080 621293576 852584647 727329744 141448926 169798394 220924056 17114204 921281195 684832884 316634495 960841078 251423773 768089555 30391135 694854603 7897734 680759670 523250493 481247892 522479451 476482428 940523747 931066523 795989700 752498963 853208378 647800329 60392307 620497241 484560017 614449234 330676159 520585674 640951858 969903119 576106659 748236248 406715323 838786302 145870263 19524048 258936555 859140025 852805207 925804330 885276343 414688481 856099393 410551015 82578362 543845206 69112578 271455324 892102336 911975073 207407157 173307273 315014730 83519686 633656986 399120422 802963428 23999847 664626359 504045846 755030614 266993699 598755446 212197511 566757678 856914990 108216012 382228165 561684036 390714909 32810961 507869275 163456998 617724861 492064617 626969052 590332850 712408722 878682847 305655700 748235030 375867597 206338089 207687162 235383790 410887267 216549548 616125728 705368497 769088008 866539025 119192238 280472680 319988746 93741932 594754079 522583462 399131428 685314272 48327258 211031119 599376698 687520133 794225865 683456652 647408456 785797185 954629677 554854609 179868433 277188202 597793713 253603239 233451780 150086885 152831603 692714258 579765719 14508988 112850037 376641013 889250685 925194907 320980278 158922391 694749302 775976991 666387678 820521664 698122011 975923585 725468961 195072003 480838165 982430519 361848485 509497699 287979923 962596831 489096196 905473440 627287242 19934056 820576697 813078585 799535443 543308836 127432483 768570586 306690159 725415336 898207537 311549678 662642461 287072712 617459376 883489301 495516317 968023466 531300265 290376620 338001675 361578611 818605237 745575332 16881176 16282864 52724304 587479350 334890369 444057797 300532208 292623777 923490954 197765170 288964616 689446632 455183088 364841329 116676100 915102133 4778140 86840683 627260342 944215837 659474451 314801162 451843473 607980586 432296554 369280207 966549124 776827776 646542085 1825321 130798599 651669043 161900702 149065849 64875499 734808185 1000000000 1000000000 453603869 320419429 843643218 428748056 380378948 131868077 256250179 473021892 712509599 340279096 955528051 734561948 173899115 163098550 635539614 302364246 106867515 509863212 5522034 661268594 639023126 302983819 291374732 405419200 736614115 47639201 848225551 766251602 693874375 368929637 632486130 420139409 146020728 318387467 871585039 958559246 844620392 718037895 586779878 704500598 145965781 555095342 87843117 965697085 236819332 196825551 796927186 55399768 455441524 712347480 654124252 191163377 944558433 750403183 959372217 985802266 477959707 903846876 298833563 399136250 141421935 426988814 884734919 925439183 923455535 498365269 849724119 663376764 419891267 359828382 682929719 458000990 729427607 331897836 237083417 262267263 263199085 669751313 959952117 644171369 130881233 843684439 553453154 977996129 893666623 185174692 918662655 619802324 936997447 941305191 616682103 175095264 765484754 719227895 937675145 618539641 295625819 921229086 216046347 444099148 227228017 362447595 948203102 425954207 455049357 278259974 40783065 520754584 808633894 105122823 721236861 920472557 271588543 533435371 383880512 973487347 3297817 484937160 53797566 205817078 806638785 537979680 707538003 726150596 313526903 167672284 139202468 327225095 581536458 30645443 964387151 204079524 475054220 924865372 233769200 542629510 840883600 441725297 877424196 709666458 226143635 39273635 671335179 274073200 916981573 723458542 673568124 175274396 921072633 656635988 523920498 796572121 748316193 169888531 229572096 672882766 671101145 704678670 882121130 714908131 414865058 726038431 259070461 657818271 253125757 821265194 35041220 528493547 188922560 223448290 341120601 29911914 274442565 152172943 129541528 808359996 835297050 173248390 802702085 751025767 9200694 954497086 740857105 457638099 735584563 988260792 817903030 616111109 587103104 251635076 838461910 972057609 197073035 945001538 45885778 826253721 860459232 350254376 818864138 509593339 393787934 455369729 190483059 488047251 531244562 555530282 890319701 742971067 864239534 827029607 88426895 142428056 222793058 635208981 13220474 670801678 928992494 612420548 785984489 228120102 357817800 374314734 403742791 936655084 807411707 350149088 673894948 671931622 878182571 242560168 957510215 859545367 607593050 529986629 347006310 426123916 675366824 912513769 212353296 512501189 90222609 257724341 678779864 941236915 726111850 633951737 55690349 445075314 955316155 724729948 428005878 525981759 803321076 880951808 757836253 267684187 626684528 472828950 645320066 445288366 6820489 883914419 832408876 22839012 680429468 192029576 587470526 352583620 212069789 744865153 204999006 635089957 373997720 967200850 713620654 596694574 860899867 694956996 909023178 415958746 323020720 494165053 286164795 752139300 954910952 965916009 249585668 419993986 135866549 552579080 360090196 716779217 203967822 326327180 785467009 737954654 263138966 903120046 936710004 710754796 967472452 961979313 509752723 82112634 829055667 124051429 790915495 557875414 206415846 437316355 752436810 223462781 762106925 864566220 370310927 761535086 125652091 571860744 762590621 21909056 147984605 448528569 3621234 849936015 116373820 484232518 303572347 769234863 689524746 217460067 731723236 192652362 38640485 550612128 452343646 905596959 617574360 455929642 893424209 8688263 520829048 374907944 885804840 349549723 553008160 717110536 60501098 148229340 246168577 346817653 53406301 417237824 61716884 308223422 211377014 104333302 668403854 308930329 440488520 304537379 180556217 59621237 64886067 658853720 983351896 307042758 811827703 608886688 422443589 265231206 313660516 554493005 468305523 172859641 540249337 694686042 609450493 609787843 438687513 9094616 868111108 356669273 621639370 518698645 293919213 860020871 566953186 653984325 270996813 358533665 365290659 317559901 924434207 832475779 726239675 673697358 944955910 159378431 44133838 643713876 373995576 659497718 287804675 699187861 120901605 613594638 767210893 314385538 601482131 850788177 318237799 22712160 82662013 220529249 378386553 346392462 817375425 396394075 93466949 240907538 781062515 631445784 719353667 589496851 767282064 555272307 967656075 770125466 928208253 694396242 601513905 206847526 221218714 2584291 98110578 272877379 797899528 403637935 782548053 402937062 840482529 45211368 732612682 425194923 926707961 770047096 96379613 630529498 1625505 512440488 423014608 110624533 767771313 553363184 857248491 647446315 689591859 15093465 825051392 476182630 3108345 772323483 26907144 113868357 72911901 44295340 245499881 462481905 243589701 363830627 703542608 573917269 450217930 308886100 556712767 601526768 468390307 873707530 616560005 330817847 354739857 912232621 9747461 473516529 964631723 432577292 869099174 511680298 312804494 578537686 631865385 595066015 500739092 968236897 48350698 974907927 735123363 979476577 515798419 565746982 665240580 527684288 762571930 309650046 26319866 366209683 210959144 19048195 906214050 3422497 880775738 169496000 597993895 381227869 233639914 772955713 197481928 538255820 401872396 815460695 712701156 16425201 426963568 483189603 730854088 400583605 812331148 902221010 78312440 846315676 228794215 498985631 208221658 202688069 328141674 535321665 651679302 187036139 52267621 998731957 830766667 280397692 917431179 421266052 630601451 424683145 556412515 472434661 831343862 560837172 959849653 925051070 391488711 356237232 72585708 214064492 267040112 381191751 187485641 441869377 953794126 852207666 491983347 837379969 337152395 684594354 502334650 441333775 863950817 837070315 916488621 344577847 336789953 769301973 21809096 972091467 815169990 703014613 353434883 532618989 659278162 762612533 661861767 456638476 782924351 26662060 104947893 279357672 416651890 221977703 189737137 834596533 874637645 418820894 345263810 132727829 992014769 63971487 790439571 521331118 443543435 85726853 281937719 182487865 654961042 661798726 395261722 658577009 874762996 530188451 258615848 539431275 660518564 744478270 569821084 481162060 872517564 644066462 123097974 582888785 717907011 71051787 332297055 405991810 736981951 335545696 697603729 449803618 707903788 728238506 985630881 251608610 420303730 467751826 491427667 324845230 396471172 814196241 123483409 532691500 490032189 489859333 937071513 37868688 267539716 874548952 843190329 421604058 701249717 473127379 639579141 85257502 880741002 256320102 59621905 360535681 824540889 98502633 268605374 668892649 571611629 642247818 92584781 49512779 293670693 4611743 622807643 756739026 136870889 159657433 340263884 226518465 834268102 757432965 633834200 960501467 435774968 964630617 752156608 288442233 472179071 406348457 182557284 916300577 75598519 647432060 574240854 547059702 654420200 460298554 279717576 56848843 571977758 476751060 327685766 901049888 580868664 302682200 961393827 353764431 753431623 714725785 272459183 369936151 138649777 697698525 942626994 61017207 541686860 361249968 551510231 185757063 797965474 587041205 345346723 77633599 437850196 512747204 520566815 211247063 153229330 65809003 450781126 780234575 880359356 772762310 353489016 520104682 247470616 628335847 639282211 852408722 691458128 472543731 997070030 413541601 339195406 519713017 172295646 687130691 63011770 641298112 449376279 977860143 949895757 632603148 944487085 125142273 794594594 828825729 945328944 556838741 330934513 111809616 401994927 545358113 836640667 590846611 224729088 117498890 856816050 330346858 54959997 284092346 473571166 924131029 661034920 560892144 227631472 38056709 194347697 621765100 613083260 519032286 596852096 841928043 144511313 997830214 299645528 458497129 188143181 185518510 926829596 721491679 995804826 150152970 126655604 865999898 99656354 322572766 891844736 916072016 822633573 210528 115060305 740376413 894161654 382500746 271937983 559306569 430028515 201342164 673778706 595909997 4073825 38348440 223797260 411637115 516363866 313549327 266892867 954705065 534157566 388016324 878213204 321957839 3088275 641054833 193174435 26537889 322381140 994944440 389058079 262193474 552604620 241541203 93625832 838885826 740588494 280586430 1000000000 1000000000 227553015 565223011 640814593 160562406 572186719 251407043 213343352 116271935 357629443 554780078 644516006 797423783 353964920 108586743 589767766 24677750 821468560 591866677 305877657 461387306 537895745 373334448 535875764 590769446 226660458 555978234 750994180 848534163 513116839 432022260 509162964 576198321 610126513 288288916 95147092 199172164 883335077 510507386 188164095 612899892 82523190 872910067 13792655 203987632 759954179 334433226 445948696 638813719 858797867 701935689 228867770 842987155 254616674 965526200 358097951 633491778 100997208 27367768 364398071 329291524 310451137 682773761 114739622 138411644 682728754 109688330 44162297 184589926 789011402 419379626 23457501 378083181 689062809 166942274 628459504 582293152 97014107 444820483 989935253 989543618 440477303 918674190 438714055 475535550 359563605 25966869 99192450 296593769 416430477 832420513 841321425 785077240 790200827 95293787 837201316 409186066 558255423 395029303 814259026 277019222 650311794 19555340 515117637 31219587 750754609 677169465 385114612 771312589 223870846 867211595 774745039 678065362 69160159 901316272 140341550 715782517 75018730 735591312 642472900 883637221 193889382 5458011 893787963 887158479 452809016 835190695 215322417 296579038 351494868 931486836 297840354 800408785 323286863 433371130 87627139 110060299 915553837 21592086 496004487 523069390 341997553 623701218 372783892 944636658 159909557 272874412 468495147 357895106 866219510 483386321 649220066 271323097 459386834 577254055 86371950 257042793 122556842 638164050 761092623 413511806 596458067 383936998 977809354 775286132 744019687 213538810 197516058 791298217 408072177 374950095 1000000000 1000000000 608573199 626928999 280685196 558773362 427545561 606593038 12949032 131188571 882543122 148552430 705405465 234934565 288394991 755633712 629554341 760878727 831838751 789338561 539415988 918793389 983960961 839628615 284117700 677592974 727429739 619082045 875416412 233895729 819271298 716594579 92171344 167043810 115674880 459706803 1000000000 1000000000 358767217 887306395 460487898 836559494 3791854 695407955 144165606 250385457 131363624 618260345 867201587 325157599 619042484 961575706 823749494 519173651 852103696 814776717 618287144 90868797 449134093 436229957 509526978 557688112 78923175 894185171 981956216 860287338 943102599 70591397 650327514 463136906 362925749 246784695 777375865 260314324 712139037 943773528 377592232 76352283 143993781 172786102 133429206 152027689 302041957 426956062 526614407 808365427 841034369 265885937 410951820 769826387 359989754 82717971 54821412 581864080 35891453 717305733 557560203 243922513 588878671 28610072 765934521 912917591 501448123 763855142 216349037 648648499 122562401 896585986 136898275 617651326 667557476 925505047 600231588 934401113 947389769 937555185 6510662 992600724 156493518 705556414 656331934 133214185 969088823 116543718 984029286 189324695 1030004 6211910 82346083 555155941 44114488 485559458 272526639 427532463 845266624 135386117 44747273 768984854 194706307 798609504 825397135 709927526 919760358 515129526 207076132 648910111 354240443 177184681 845017833 16117874 46177040 656534724 521038619 843737743 420858935 123103740 183482002 796663085 226608155 316023872 35974971 835727899 223961301 225352183 262052724 646756215 795040044 170722408 540908439 667415194 293799523 52743827 442607315 491799365 962078621 940753544 145659633 123464622 755869896 27625768 221615388 282411551 32907501 121928193 172087465 957520281 945176116 218086143 675494946 342881282 123766213 408199551 893338623 399835347 725971737 197376114 888228728 606107505 785569265 889290048 366277399 840595125 59426244 105373840 661032151 300196609 665398253 66360467 480598148 436262259 184681691 192542976 728098593 9113816 296562099 679995867 837637122 463683484 153401626 486126057 765890691 270705842 360233185 53389515 349012601 745955721 876977951 40711248 377971677 896118241 336248587 540937634 139188351 69579081 123179714 429703209 480624523 326637735 450246454 207103145 471422929 78253117 727381421 647077130 449059657 131523000 655055808 597307346 609469152 416694688 621291887 546250299 615790126 336192916 364081677 132382230 886222651 678888631 535475578 859312550 946241867 514506653 461084029 669891133 956497096 672017623 49858078 636570456 226105689 645280655 527920993 223603453 790049835 493798667 946377202 382790734 537953709 155082113 750319458 507167089 15746616 68485176 531806989 330744409 272819524 83752750 85493981 539222772 315038977 543550880 697465529 562696061 740594431 904535492 466504204 510169690 750369628 494737934 760157891 274719995 950767863 724708257 887521271 370171426 339615905 206048549 101653638 682171500 546978960 10090322 872100526 940306235 614304875 472142142 324557065 935548882 760810235 442222079 525369481 395785146 398320454 643269107 19504246 913437637 865769789 158211116 206290175 555853538 71669340 589885224 679934738 656112636 859736816 301458662 613835579 853186784 491246908 166937711 11028563 689978935 388924838 967899505 651309088 106018828 654706590 785584550 720448426 139758064 906866488 463566017 928605024 760932357 478487711 172813829 14726784 163836465 559925068 764784873 939599278 620056939 800147874 47091313 483340296 324611112 270621093 663149912 529017683 215477228 867623714 566131610 244851798 427280489 858482412 707794077 202991708 935140651 234871992 340756736 33656253 982348826 550947055 158087944 794905112 377490231 146376700 638460845 710498716 229197262 721672940 531116310 504675121 806411633 591414271 740425246 766837511 563342193 85154505 13982328 700921701 639461949 919709319 781811216 657604806 71117809 806819579 195566935 181407255 870055519 691132744 203270046 878293899 597512589 157571269 337872237 812131223 307861121 989194664 644215264 332175905 310006590 181165015 427413351 337221639 771286677 783023829 222019110 578969862 186346920 753368977 988570997 284463751 862156636 618565236 397910607 898081154 484625789 317614571 13230530 206763246 158276243 274596974 758022236 560391368 2205704 819317637 939388777 656666408 798040636 621891844 355397840 475749130 651809791 119472187 778764951 421345682 99398870 452572687 829568336 450139873 109135101 869172873 963001749 141471676 185959085 58128269 936797598 615865792 489010145 471089476 398166098 638550599 248467088 187340614 754747243 514270066 736442185 623767643 323570184 334871309 483193187 182909999 658997954 31937014 870330868 398575226 395429449 262737533 330987807 24857742 183629602 558479066 657414484 515938382 423843198 422848185 324161675 946084873 575205695 162552537 229646700 544508399 81916010 887227868 540701355 342981267 728269452 975557115 796002277 454481574 72219542 721539216 516889443 995553864 773616527 447319356 898808792 639211683 315647723 872124091 124172856 808684807 144128018 641594602 744314854 363589219 346755412 443012841 485163578 418730384 875077316 795948515 124960343 189257297 252280519 872353159 246931703 888176747 106370510 432883498 292973405 669256625 601555507 778469917 862098998 811084524 96118572 83087720 40773849 978314013 541289188 373452919 112545282 227926933 854327625 509670966 724682863 283250397 349320444 407048556 633221705 218657689 241561176 979154062 579565722 101899634 65112603 575847854 539444490 963751735 90658660 449819698 679110645 670700330 463573272 408250768 379894380 836328110 846156676 37427560 311433473 953753568 138491231 231316122 99545120 630988995 248913942 431700540 720691865 240078507 107245763 306668527 973884322 536489689 163542318 624824351 268267154 491329743 204703194 974516090 560937641 455872938 249419775 169848916 386026983 522877832 436829832 855934211 123434553 736907366 169337413 158258072 149701072 943950976 890307700 858547902 871160524 177406953 195113661 169554722 874723120 552537513 909435091 11353131 749607130 429639264 816422815 309904749 980538959 813711984 77809739 755141339 628639181 637498431 324463709 98158497 194995572 347508679 382130880 303515760 906573805 598860790 618260838 533216954 224513913 398671344 134463757 554041989 876385265 168082681 169488569 690364107 128821100 697336812 375994555 637233953 322547140 217979799 129861620 669671489 624731119 819410533 978877948 789135196 694114328 69248101 51533148 609170014 487204942 832752282 462896063 562556849 830741432 581197366 880292938 932457717 574579870 352989145 108305682 752997609 773169793 899261866 302579136 757413522 638577064 254076740 716624675 446140925 390315232 784970996 658475554 88700417 1749092 70651149 317395494 710903268 21967286 900724214 765045727 270687862 3778113 663653986 720551613 332873285 143406960 81746531 653469273 365696869 577494564 144850249 377074847 555869537 566692347 263024128 346754019 745191955 163611850 18224820 371504633 467312469 225125751 935152209 147373279 396183415 880871267 735137918 10631510 802716633 694961371 224000243 330093082 760563919 143154225 693908214 229400516 115063298 349653997 571401796 576004524 595146657 120773356 238453513 258907722 69717219 969751232 558578125 812726636 357441919 294302886 521267626 559767178 578387159 852616009 712135261 744960366 620300947 53590351 59013870 437908540 754190898 940391792 525775215 843918275 299801902 493950179 240139951 519366925 226204215 523298885 246648816 539302788 430200819 953268956 211246264 163690830 134946721 570237080 663302686 242696816 559003029 69878328 890278592 413585044 86981843 225874808 499629263 233289506 112815357 646345221 40713934 36275796 63326277 624510707 988165085 491175671 503768416 514076884 856078161 485553190 267988279 706998501 316976959 663152765 201166090 203208796 890033098 437339029 632904969 139062331 354187897 554099721 422916406 457188629 62364650 13010251 918331700 36992808 924121849 848574915 521592005 439433803 635156286 48922044 180460188 92625112 771142288 34024397 432851328 992932506 79465238 16144035 211408361 614604112 640881087 892865722 525649147 999140197 536244897 398473377 730936828 697077739 215790674 992310320 606474404 908462589 773793940 903226421 504329041 105096403 96710879 201940930 473901386 110013211 854887600 726605134 322204192 94699700 1133810 987313482 257515529 88816067 854034824 192142035 623335205 220648993 552280681 601769463 812147026 444627535 446425796 312445224 785706650 762012704 130254480 538773768 706883829 886880681 668645004 241460033 170196627 892652451 1313892 180411329 279222200 120261924 263049675 316641645 839849301 878524917 248136248 17528168 180238562 251223566 171133860 252418141 679974726 419536354 252966676 756996956 491431077 226003680 911527352 736570061 821509861 247727569 387801110 126101533 29615432 591001735 85717734 753587473 966781417 226267234 718005522 243157987 181486343 642006605 533841026 839328105 959554462 821632345 362447950 220253790 778585144 298231561 843307201 442776247 163694964 580191493 847385642 205472966 203234877 557292345 922897254 577021013 592659519 904356590 384544694 753525506 380118063 998586976 226042722 100652871 611059313 428168641 980895466 203670924 952729241 310749246 921440281 760177892 243258642 852588068 169982302 751201288 59408806 470420104 327416382 537124526 603334288 680843615 947215667 66091534 856285853 369844026 897991383 275243642 259476336 441337044 930465921 113787875 360067785 63512412 507107082 844483940 791636011 253611170 477466272 939146991 710542596 956702827 889942784 904159133 355819430 542785863 942735664 776471079 342178216 325117443 493821779 736673413 720063217 845557964 492976506 851174465 94469300 735037907 1000000000 1000000000 770330050 351650360 638444686 875309810 575496990 234160800 34271337 974803770 358219048 657778804 508262357 210187368 277059807 692431932 473433243 10500183 142257280 367098289 830071722 659316914 690852324 349408220 571232441 850587374 160367912 489289567 453204263 615553375 318327363 831689140 471207741 768212327 999838761 403313747 35120944 738528424 141781126 465684941 816254659 492115121 313091445 22911615 790920498 713858277 378991337 817510558 855482963 509123732 641815254 724085428 428095378 541210594 797312608 987369377 809044399 911898367 339868570 347480525 157308736 566537558 886387657 615902546 321349319 664531917 894136796 138955912 60135490 874308818 537985254 132777041 230433265 328380293 62496921 909785997 777892855 900451155 407493741 805321421 632499007 747439765 629322364 827041530 184650307 235246541 931024555 423315740 278190968 866161323 170861329 703405779 607357398 259368175 239089195 76084964 276468993 326813156 713462291 199667871 889082677 641334647 975893637 953255176 322310088 498895462 41947425 946746219 150235268 997989910 116518627 867893973 772229483 691750865 520364663 438124224 354717116 642592867 202852890 898336090 519398957 931931614 687598647 211800100 360172076 768422147 652516835 115599213 369449523 295199783 78471636 914661795 152708607 131819910 788490485 74942442 505392785 347579064 120958458 157607578 703294819 934866024 530759469 402250217 2066708 21952930 671311940 283759473 430151798 321049198 443277757 366130397 685201248 36471386 778995669 474609635 462195223 81904613 297596579 267028761 308605095 837766660 152106645 775965810 325254044 951487131 418377955 929187148 476791994 455308995 984164365 318661096 93591993 264761744 228967447 523549631 111024119 532978508 670438666 265351855 433496895 71024798 392740919 559646269 82866953 426057347 883403297 906645298 575984252 380601601 352922526 99119385 451249552 683657394 614140685 97283176 959076338 72472142 822253297 300295615 234095351 851522387 82536337 967961840 348409460 383440269 727626976 770957488 81086859 578974398 459685817 956759421 115489253 497047213 167769898 498965885 436180682 407958614 222222996 682042369 623661972 134181740 734702253 721043723 860432081 182574011 289838349 21741568 140739386 34238179 747247171 582251116 174359889 284970835 858393071 555292889 39058581 339139439 866756207 937995563 892932206 332250264 488717193 536777682 925253040 329381687 297660798 567861147 159080144 948310943 863778711 69374083 795812612 205205521 957132677 35329333 667115162 545106696 591350766 94358337 772860278 647847129 740993375 105670665 782799053 419635403 974922455 859435975 111788737 820718900 749636936 474110501 775359321 834254762 682326405 988424139 278991294 777295827 508045946 78864883 110510919 578250563 621734541 607162257 418378412 218786448 207187740 686518078 650390764 550887369 752237232 225434341 16133483 14269284 47513924 467877113 963082928 375697480 570873588 452018865 529392169 528254426 402552511 201727687 512336025 356616876 286570026 841374678 955247391 646244941 608894363 733337910 486238620 169442977 884473281 909784302 235814850 353669044 865130331 690943043 603140632 893253253 835895317 967482994 490796562 369978816 897662504 299838157 966021536 928741982 982205260 156012447 425093881 645825081 667899484 909883773 968398441 306267429 996556679 117539739 953336696 77156475 917495360 425439189 265083752 436813622 838231840 978315842 597188933 652689359 216966801 522496740 436241492 959248208 985394491 404873709 386296256 516208734 970764195 948841368 993039338 443397425 292871402 867543156 375787610 472533095 164834619 352188596 54116004 69195850 634155113 889412100 325041660 960392480 523044789 756218316 26569329 500313008 939198040 100669241 950267160 608541741 863641243 307521694 614367540 433675818 5508470 479053079 760060797 728362847 292501907 771906104 985977874 572690382 854115390 802318149 122809525 869999433 771945182 361689963 836523932 689181783 176092315 696334422 578026993 243181731 898609579 802652444 994210518 245027156 328182599 224979494 407600541 279540772 785032669 136879225 710848607 106063254 709563783 404276965 7253339 912271442 797133971 941950468 600285170 630253629 402804344 814031402 939625983 397673430 815202227 675733375 18913157 364093296 84787927 953948545 146034663 157794053 17736765 391760548 945918146 129104502 89602223 2348234 607717559 409753302 448953822 897814205 861791007 334976297 900529807 565716686 363310087 385241498 375187423 83101133 243533392 649694040 882422649 563571374 78299425 599970886 562311844 527742247 232189166 600548382 456456604 174126304 558600798 118291982 102165687 722060629 65342423 460307832 634926483 559819858 783156983 857430856 65400900 888918416 412071210 463955438 716901756 415408310 4359662 804990506 265253717 311578634 39740018 197508001 442357896 776142127 536950435 153575532 937485457 473621145 162061851 589921771 520048954 966446142 767046029 155301083 720414578 579127189 668189987 422000108 531624808 419500214 820888022 56772225 837964081 375601332 789908778 115485552 732518322 250824788 940317455 192582622 437544039 464135988 62431655 319076260 109839276 331847939 290256408 139476961 721213692 937458190 383732510 95072373 293203184 320364008 908642578 914262832 620179039 764305995 572408617 168402861 365590908 632059790 925574129 302050762 93939117 980036521 261958741 217546272 829545338 632105408 482022675 303047595 335673567 566748243 255909391 163716885 710130693 297442782 921735092 886245368 917322911 90161314 542579792 42554783 176465885 409904878 417426711 497336604 132478195 281639997 376042171 270273131 193328190 764725079 446204994 759374871 215111385 964842128 665740850 686222277 261703590 629325319 418759670 991719395 276215529 982807284 890023428 424160411 531279785 603606811 297770019 277738586 585443593 208931352 937888808 8662524 149446384 461423687 117339327 693463114 96003064 346561439 260606309 465954860 770759771 86456509 123808849 878024991 953885882 988553549 869645558 402157112 719116421 401392481 448109125 433977098 540307379 68500901 599327640 158370872 553793942 298579327 425503139 720625681 283511782 269700266 178811785 997456533 895717384 611091647 833135065 639879228 773085484 668198601 478783307 560345639 622834976 846238723 593872504 301223158 912246179 463893550 499882408 518719813 15898575 613066485 737156925 543686755 171521296 14270218 543700558 774759193 105211162 630961043 805586669 245096212 65558086 654075973 288600862 848507902 879852186 189920516 943007718 122967978 618524482 61143794 51619009 385246047 324962634 70772841 793182035 966053551 397481661 584303268 127332253 374063192 185390438 534942653 316721237 951197690 196442801 522576768 742710666 576928317 497096563 382916485 963696098 185454410 802708404 237211335 494334674 791670195 496991292 996373006 359164848 304395886 46842428 524926175 317224256 337136020 943152828 812235500 97457878 561030325 333027054 177254871 653102420 822854922 750310136 50418298 679582043 651751390 188888244 271312080 404421586 560429013 314795175 387912043 889117437 985616583 310101282 814574994 885889057 731974125 228649683 44840936 855429065 398626120 368213670 302385413 129014442 302593123 207819358 742820715 875802075 802861679 31557750 239745264 291760154 445467645 572485708 459205294 193328271 527823349 436531689 108787778 67761362 38704967 210590763 617873601 105676278 496712335 272915207 6953029 688347337 280739919 434331016 431799032 792239747 495922933 955827756 843696766 933125397 337126034 930862649 256931818 760960863 29425878 944661992 574178375 394854401 532468527 780305151 987307726 601888389 4364277 269937118 674989850 702105344 572290261 583382257 844938280 552306799 411019597 623600350 563491276 721304096 255304644 644552274 791503011 594017194 286317159 235710938 64371759 382184052 917810717 113628914 180625691 124062167 694620864 514766778 576302652 261665574 817785973 358641377 778301120 575948572 850455866 310608094 358342816 475837361 451151407 25920690 697130021 886507200 225355651 349128090 240653542 496293058 271906243 138991236 847320365 253682779 28339611 989914300 809112274 275944895 42084813 176359517 803706240 740044811 205193744 937962838 843868690 803767864 377765538 987032088 381182402 821148320 723082137 448099576 651471397 164485401 12645266 984445020 723506242 378405217 814804020 575221622 665975700 393095425 465814817 380130071 43261974 309721803 49857654 977925315 590238653 559511938 246944755 358229798 502006013 3197119 182107452 114624525 944523267 141847679 922092382 442189917 794747947 741612433 223627489 355815848 178645102 287597154 127215887 854074344 796570899 895761937 491826006 716366668 43339893 699711593 434647827 454577150 963686235 179936067 24673546 100555643 771736116 746116973 53669775 186604610 829398951 821456127 687462228 498858140 849906584 862112595 829405850 254054385 274638592 467323774 734645344 761043871 454487362 631943500 962223541 910536393 16692956 625114198 417601617 762869016 33030843 870253399 244383850 495262743 278664976 471109610 261731553 908797672 517609170 942959282 88777156 6035348 559244763 915403754 633946101 876026474 918246168 755121495 663247333 264087619 547919023 841429403 84578505 77457052 641082035 283479965 844878262 136599018 251962123 410048236 145388904 174106328 987539551 215692684 856211258 902959435 211153095 34077401 594719457 18451163 968011956 474425975 292691103 605555694 489530153 429858225 992935169 19582206 668855240 751080745 592417444 458580959 925967845 235534235 437286345 59748597 243499278 451794571 625889329 503073535 865973402 625988439 737136195 562689604 441615430 564535516 560704935 863028080 346830640 361459382 358542050 180522197 962623342 794263227 767693331 205032614 756661817 736981587 188714888 745391709 833833082 919753986 124511400 201104837 644109750 69497737 120012118 51979325 30608450 738862434 87767313 306784309 398404210 890222382 482324098 303653300 651700190 973350745 114820250 558475581 582601768 7686209 87275532 165940326 126344385 179860294 302915271 335898209 452148494 321369000 813007368 926694631 728722978 570106296 430616714 496188889 12440086 573425643 408412238 46961040 938147610 548120174 849761667 499965298 607082643 153210972 30813202 466864772 528173252 326162117 510428852 158679949 223770799 686497579 571592505 178252514 518586306 559608803 664215533 232648449 633908463 268133839 576322113 70435910 328041544 153812647 63004867 91616689 938333089 936768020 378443056 149807151 776250488 920395266 395612002 106264674 179065057 628227874 437565053 661422927 480596085 214875171 793878636 373018662 568607595 294480899 914558732 589392195 205753505 878278892 430110942 93172409 660438782 771790769 470597081 772495057 51718272 808589317 631432869 972415996 646163765 573348067 649973719 432847478 735730468 795351367 610694943 517036149 792454312 422782710 373752074 215189774 91242823 468388653 926724372 218079989 340801568 114341497 870433515 652987211 885518196 713554418 366964820 745219550 912930053 436584427 966194812 330320652 293808345 873611943 367399856 85765570 139046752 874983916 798639762 532477885 415468029 196999082 411702825 63263651 477479167 42254544 929366536 823877749 797892917 527742137 749981579 410513819 527216884 101487806 539750634 801887099 201915668 118810118 902426326 99758051 643215771 103826132 887156313 387397104 339356087 330172476 256788486 72839168 817973954 462220451 408419243 224617519 915994367 533716045 761713083 687634613 522945304 538487727 9143732 987816217 523958719 136013539 275259113 285496396 190754292 1000000000 1000000000 922444045 618081917 270707671 869553692 615244541 32743063 909643852 921917861 193088709 472845916 988791296 722341918 787723882 352492704 568101078 76377271 37513933 79045139 603573312 812597316 335807173 927686832 583763217 447103521 743011387 134096102 471564919 409833690 634112269 436282531 187351330 13900522 337187356 702023682 498018448 49923154 524801348 761411515 92648997 840885670 873553622 348544635 35696376 164623941 871802736 516562148 205727738 114824258 287972676 834728680 841184377 778422433 823205927 236489167 265463682 384295883 585596593 800628679 541914200 375988077 988252746 399354774 302549989 629772623 284440121 45778000 51847845 875810370 67583292 928412375 424739123 580362530 112410779 277973996 805531933 483786998 546576675 953565684 654698430 643553584 587377601 715543298 537138967 590411080 179315271 828927813 554482336 490160057 619246461 530532203 359722205 614210163 415888685 525514051 896871624 573836606 417888059 126820339 633306874 96841349 809651789 81759331 720080364 299641609 712760758 855175938 195625398 837447121 98555083 701183297 19069536 206611874 188541347 527034762 172178466 954227190 875190337 653488844 295132857 863853319 762515664 901731304 513842192 565521556 137380081 601441629 273628689 915600465 380551156 517238678 804567069 398239112 474061437 403507856 1000000000 1000000000 613893364 739877300 972108525 765718471 588396810 51779285 233001123 543521426 456107458 74786634 505964283 394613114 251365962 348835230 684013780 379388149 135258356 74397133 625782632 822676960 377902805 384792867 349470664 496828295 234516558 649960461 843512772 400834194 211826676 4476165 128428893 573934172 725330727 345033024 183712801 581872357 185758136 895872771 323253465 31146723 331562418 733227299 162525185 692631840 690345610 299003258 611504807 857958569 460987989 510869339 163534191 93165306 602807210 11844471 557798283 146063180 70286950 155694002 49168423 913756853 859609098 255053233 224955030 696878142 586554365 908063213 537836833 100940463 250445441 831372041 173097399 393784721 550143928 664573720 549913094 938081915 635496734 455919646 537873021 320689348 575010859 910924431 528840825 676188924 683857331 720965212 94848090 654583348 237499656 217795847 388052741 135805180 191584630 329162503 270723975 372705187 890316557 800016964 191350690 213368460 416026553 720945216 984716545 775247890 814237424 740663753 376480325 377640396 310536048 688540113 806695016 270128867 832892543 712628496 315931103 380455726 771099540 267727645 89176206 183365580 996832721 822550554 160448287 408785363 449052913 592698191 1000000000 1000000000 985177009 239144505 668895151 183892179 933799760 407452082 874433371 955715019 136479877 326349426 950934051 785744607 749013406 844283435 533961743 785232859 247765463 156972573 410516624 442267313 504740387 506580329 631073343 482111948 626395102 895957946 461575203 971810450 161582809 925760352 496459382 358839147 280878336 949842805 574241562 703433210 886044454 976351231 598437426 481038709 779899454 287986575 267599740 454823679 220248589 84633471 204550629 977050088 937610637 226425607 275487852 247091278 907890116 245794778 974353665 739332157 188797170 976446042 806837416 519230349 297888466 881025558 653427299 212106062 945481307 564442999 957999660 866398994 700405588 834474288 539979783 996714000 820596706 706375966 248665585 634486717 80816526 473849420 586134707 801869148 836337276 544550145 150780673 571261588 612181178 781881750 216493871 627399258 637236442 145908453 303414294 665174780 77478490 184265815 867058251 534510207 644092198 59926810 266472119 327309866 531601177 996364997 590970957 70045787 878464652 897835197 319951388 957396522 70659505 735643589 845853866 389912523 103049150 836047667 620610085 345522440 789094038 623114233 249327289 758342004 158036173 121867665 907517002 342394086 838841039 748249755 191651855 948531977 58833793 693111308 360395071 960526709 570713909 377644223 160908412 329382683 688976961 407851044 506811889 306819551 381926162 920120335 224729672 417356172 501999712 372311636 343900298 156921869 316822830 602468449 7899685 200355710 345299422 637842384 866837991 14610407 529524060 427501097 492382019 331624474 16330129 961236879 715457055 302668911 905967046 813861520 801733816 291812487 877930845 980498333 246680423 178748824 92389631 977730416 93669201 730454970 947798381 200580287 781094670 969374537 312754566 657923849 652049616 384950703 588797993 352742177 76262905 348276451 199726206 12530774 55497804 289198843 114380845 31771100 273166320 505809866 402816819 778043388 750559810 543546657 547179465 172844775 679280712 50221335 365795824 695359753 239482024 869129648 355872931 783204432 923730450 644842718 985650809 191357205 946178369 476019902 23402001 513757817 350485459 531165943 459538688 931849887 514938087 620730046 285933065 177787062 423318918 173768044 675552995 46532374 186759832 134316237 948475850 914096846 820928950 453018177 465374193 210268605 90105470 697343266 991577591 183582145 880317228 125084507 86464643 878128651 231772551 355180926 645126952 110651319 629159327 573220934 41364186 408786955 822792737 886197870 754194924 616252761 90121297 700841376 636015437 998288917 349008884 422242107 197615078 714918506 745005736 30017714 710002623 499992053 454386215 11238904 317782488 89968890 915876727 305379846 684496746 95919228 325735177 478058535 526246340 873317722 809406258 147707606 202586361 304582170 547371767 276832049 339124926 925299620 445408692 366655422 798413011 128188857 849366902 524250797 72453050 552817139 238440149 434220253 384102392 224643610 187385256 414297037 224451815 790528407 828746384 596441730 76295497 65532832 522844240 944210389 830075699 307494664 156420213 278120919 834950544 213027072 221270296 989777892 475755916 156615048 764053254 704064265 734728548 620758479 566567357 470018898 68292196 83231352 734458575 73655418 52338192 164019779 71079121 127124482 409148128 524487871 345991675 331038860 777977444 554344721 394379230 61577897 830682512 19400410 507505731 981624136 165677314 484437115 259868517 27185970 482452343 789879014 487922067 804135396 382962569 206048779 220762764 986037077 131487176 334723724 323869256 986983980 620621624 724217445 953503839 993954641 779617192 874805740 275731745 966986299 320917738 220434424 944256575 238744300 47318217 159797795 172376597 718008267 744593051 755525731 536899126 459679191 882854247 279793360 173197556 567555678 200820860 378105546 677972749 105542952 22017547 314402766 309793538 84815319 521966437 270055515 825134068 510423060 463526411 969541072 266138775 565942486 873779707 856342232 72825605 510228798 886877450 65434348 740846482 212093908 757988376 1488417 762039259 9362595 93225796 12508399 858921629 810745985 591936131 579565915 97631344 444531512 521170598 56502448 430543463 782666780 697734584 667975339 133806697 28091623 211433477 850253158 544631993 976256873 829579649 389218673 556786913 864470950 998293583 783877098 301187670 681124931 875903714 158386397 168004096 777400312 862427805 391109355 135589211 964495872 120341822 580133387 857295587 3593917 5004004 247235632 406961017 34492896 472721663 797790840 207401476 925100045 692957711 892687100 740755268 597023724 518979635 240363591 367911478 823485576 427454867 541210446 887591531 757585367 536349833 547793474 959932368 830014926 219746918 253366431 577612707 392575897 929109762 498720340 754464619 601546871 259842266 458833194 127744393 233579635 894088039 600599776 211211323 645326323 185577059 437259141 110308197 10840420 452914083 992018717 418820635 641462990 223319618 96305888 124837193 346891092 434007062 31590519 473560223 846152841 703406827 123442625 284225409 61984676 919706042 123346241 498508324 541921428 720565535 403880402 798439820 452640686 408712764 263731068 884974239 559747913 455275699 522259945 860999938 681821348 456346433 124025905 238043162 578697693 829429693 106547720 276051005 967542737 35215865 106536322 611366473 474992867 519104162 892055991 209620732 158657062 966969108 621160901 394797072 264409366 622737484 750862015 19641659 137350324 165211161 329561362 945441165 676801364 763309920 280273147 645064852 789472471 367708149 355064470 57393999 379831581 274419574 698634526 377236282 246499948 546525171 263504416 750583331 393955637 367709017 288534919 846129503 608198330 688146788 618991645 786887876 321286013 513269056 670153930 618035157 538335848 587669218 742174761 676275786 336227299 468245116 761874632 830009630 31492509 518412691 667595806 495613389 874838593 269237884 383082083 948322990 29987300 581967006 399323293 113102348 810855391 457602482 124608358 437398591 787061556 3957135 53784353 974680483 581599547 545503878 367986945 767434661 504533967 528929509 11455155 231579369 383768606 151356321 787076372 689741080 12577527 466013382 180075313 378647209 847616034 393392020 444139860 468195751 399834282 82870503 525381510 347459412 910091404 739506344 598965012 391783312 882229265 455904652 417228305 525254861 5401136 129659978 53105674 336699662 803808925 431197394 672351382 852327846 849678908 335401274 606085499 893010008 104381085 471150012 164741166 433719363 677626913 455406245 77033718 848036536 830086534 158773569 504384759 896090410 752837562 967837480 707148761 521135559 163052719 643624073 237892439 553671658 566435146 161511255 186666055 122067994 422146854 668490233 126373826 544456894 115720016 459958429 567535452 523133650 887031972 424621296 453428264 106634964 756653073 150546051 134321115 767792261 942408977 892384174 476771001 249719624 893427606 114525930 130613968 588979132 868623444 154220535 601642342 615530728 334915043 479797898 152613340 127548971 483082287 70204489 829869073 306154497 173099712 981865678 293326353 290094254 607823155 625782935 209786989 172487585 927276977 622755082 757334697 500711679 680878834 426026248 184852899 892242395 681935014 480848007 773474547 169457832 135476127 756162099 263424874 249839180 900547716 531204971 640914995 737679714 75719107 873331073 186690477 769176993 823009706 159334954 310958991 794771813 252131412 902043201 790034205 922511121 880347253 879614443 827129046 609398540 336193543 307075790 296785103 868317471 613908265 615572854 878159580 667612719 644258334 990601807 413843507 608479683 810475817 451909013 946068529 75328189 902035942 219645670 60419876 936543892 311855066 161847435 233236355 595059049 11850813 833877573 79331206 495404867 542459016 859225610 971936797 845475260 166330016 906794726 632961790 890048189 536973610 353159580 431236306 332112035 212713381 204421942 468297826 878675473 18472966 39925483 694292734 745370353 203635129 408552113 477772078 169387384 112956804 80960898 9057949 417226529 646721186 997164043 299483304 705098807 927934098 152213009 212591523 69220520 645196706 415872028 913657290 946813539 960176896 41768155 28660083 625903838 964055964 487797542 350959034 101666433 62826228 363593537 163544932 845996249 853209521 98410671 821560015 736653032 809408657 845720629 939993435 201419468 157158696 125322974 172788918 725468755 429435542 888144255 908857780 47563499 433844989 725983891 834690589 815993511 548632078 894149809 587329225 814891172 877239020 223489858 44477369 972624904 160667520 552892031 860246900 942901952 744433908 188473552 284919679 592468384 147971432 612514498 389249891 370309287 137902232 499217997 913884779 254875062 763903356 621845900 319983149 272811472 71943732 255770770 373722932 22478200 746860629 407065067 182126218 798487701 859967478 651167257 345998078 563634624 483820070 181884746 33984925 235092522 751870545 642591649 320618530 684447951 103874708 631185029 422287000 169498910 560029823 912128331 390368345 855734142 263715161 901921691 527281458 625739 954840094 637279062 818463146 952210965 907842318 801972177 740444956 590081174 485107409 261032273 108185678 832018811 738116279 989511148 219289656 456790857 534881352 598281042 744761988 256817696 954516410 950609094 493004564 361415939 993448946 357078857 757821034 196904286 739770891 735549421 962648637 746805079 802489403 423688476 723980138 768571350 795826054 405504023 163375398 142600351 582797504 495049562 841945839 62308177 325245935 884273053 595012230 893499648 962860173 614719576 629936077 961972676 209905460 576458053 643297919 734905774 915088884 528164798 230586971 915968449 983755310 173375420 539172437 574066306 764510202 966036887 332307429 88360948 313747778 458166977 658680640 344793153 762118175 601630511 712785434 449542815 204969774 254373095 737207451 946519850 185949793 822164219 929065607 426129316 529927412 628621956 255472793 703030458 337328604 614954399 702914315 822597319 372749687 900094500 47124389 618923239 690536060 245359262 553619707 152127990 334966898 46165954 439334783 718061099 573117866 104944917 686642776 1000000000 1000000000 562126649 921034053 381121953 264309815 491090647 248720262 470439743 523654038 547746859 906948445 387996098 835310827 974633748 580329896 414272571 97632447 288985845 558758328 353134018 70704957 262138553 615103594 835341593 138356474 253591211 496189312 228706462 341250322 317817217 459262580 688478243 93168979 365227685 191455293 961198515 41470351 224658948 370512121 178692921 171135681 175552041 438681758 814116177 270433670 101731650 959807300 304990588 410932751 361638840 282496890 578390950 827851920 510583255 863501220 28899312 207652157 295849209 575509357 245238618 263491644 559342764 605507155 1000000000 1000000000 284705618 980688409 480195519 275666314 188731772 636776220 31247453 59668487 70238204 797761766 790268924 913321411 549089168 136700143 1000000000 1000000000 2566831 11860005 19073948 718004526 49440196 409987826 152076087 146394216 999439571 650789853 50439273 939993703 14365063 780870792 402765617 710597561 708414239 75091031 254124664 581085695 926563040 892068422 365018994 750953413 479365202 41784018 243378975 125531160 257342187 738306870 301332872 642464991 611293841 393162842 791552051 58448312 754370715 646905805 783517889 400678564 530896552 317919496 587889879 99102441 538162603 157500437 276784613 973487055 632416843 855486508 517663332 7669814 808177044 278229480 983602451 804186162 652591897 473400320 538684408 842304034 607849442 518907739 86965981 139726622 628788899 579054827 215366822 64760626 508073427 227179041 260025738 39596385 74508887 85848012 952349506 35205166 892175527 72683692 586438840 212482645 337889522 160245403 603456117 916412438 467940410 374241218 634602730 258061606 205499099 613618717 841318048 481902548 557397406 944766071 6282291 142557439 439501164 98523217 584748398 478907505 703306983 17842526 778628772 864937326 306212924 690530379 444573831 698373211 652468778 495248600 498407477 741752571 400601655 607311136 986065337 110514119 284786700 73474532 48929209 477635644 326432150 708876555 806842293 919814752 792603100 842680090 668199996 766507315 74603926 120421047 84312143 738916344 470532451 468649361 572452932 269551144 327506172 432312041 195355818 294741941 445494247 39072390 590081845 674671341 386924934 534540714 302681550 453364514 873970484 386177456 841660440 99637965 128248531 108204198 865163303 176392119 494766904 969263351 263346130 942203131 352917497 634806948 837570029 144268545 330508896 471333701 541990153 418044483 712226639 559820796 676946400 426575039 273969098 926326602 600562302 972434812 147535502 3175522 110437978 557451786 874211408 313148738 613085625 289008841 580054294 958997684 895878273 759595480 901815482 674242822 742991223 350062614 176304246 249588782 540821115 681808233 997928433 504937247 388560224 57741831 414076660 166716445 295505083 459685260 810082564 766470715 13928095 406834475 168606124 216317409 720508523 134158419 546292663 636900760 237512003 826972204 112569151 373940331 889632736 892957719 675960823 376107762 49086956 611428961 881735747 936383805 978045409 310370487 622002723 57129015 45165204 212894907 536594426 882139124 245109327 24701662 155479551 781187163 370918981 936166232 933621770 690180273 352954250 792534354 799244450 101321030 820159818 510973428 479788635 188743853 800023176 909269933 58119441 503285861 223754194 191211170 104747093 146691558 449699861 737262535 970013620 891635745 517814606 22650096 451596421 129689707 842200428 781881651 855631490 333904903 37277200 558182820 563787878 851531119 445238332 533033697 93823064 647745944 828682291 231261740 624954238 62891649 932258043 366882475 541667583 531462303 507088822 127043016 124124731 170166307 311778938 505989911 989300570 438404136 139748910 934601096 262024151 307423049 766711706 689923404 736049530 462667173 848352132 122345910 70846616 714016741 417319618 178094134 457234738 813894879 398251526 64761566 964721053 417177058 633764386 470325299 471896649 545615721 803095177 295059948 231557539 5450405 339440016 455019669 614638432 158533276 798614139 859158816 376962755 822909793 993512657 801191925 54969029 531262094 639368405 377965509 958092274 960625693 539827871 791112830 802689120 268528982 680518370 915961440 678838451 132634721 665032631 979758893 16315956 616956853 634758127 770434806 104874872 848234402 373863824 952061911 756750333 695398910 529635411 354604511 988511348 823894886 808965672 562999825 944784279 964019613 18539831 794604147 53715482 834204670 985294310 487362298 567870828 510673528 106386682 379210958 485305636 358041049 236316286 841994236 428521840 224471685 200234586 784705283 208568556 868394143 569343348 125484426 948314744 824592481 360116389 104068397 147458058 429167927 73865567 448719905 147941090 286849398 935489266 568578991 757976878 586488011 26579837 925978890 940770729 530944187 754863038 226756432 540410207 282006581 59276170 675415867 25708608 386691018 641860388 996712956 335626417 162217202 594719491 798185440 239537635 338321012 816539271 199686297 757584274 984301317 990240686 662647541 521474603 39185324 85456024 777762995 533356344 909469192 820442721 283549730 70599614 155508713 935276630 728905341 923041898 174016446 52551741 805038071 71494919 608767338 112967961 19941444 967519750 884377326 215659150 680863775 740141228 199654411 711228091 220021192 35772395 30396727 430105730 502003524 200678828 117838011 966059343 924081728 592751276 706212556 504625144 898664800 289824624 383270758 662381870 646489651 844614946 241695384 219331012 303820054 88434965 996061324 514105018 109707638 454683184 525592161 301855245 486808456 273890708 18265223 613397063 971482215 942033000 620127807 761196867 609452296 271841717 721024294 702745206 63608763 388884175 826608615 589178431 841161068 580919572 8183728 975440648 985781253 9959470 444368138 259403424 247245000 559486798 970383971 197595377 215164722 529256130 806981984 512877273 486945670 737018553 937524672 41099975 658103805 52278575 142533127 612017484 154856934 868427183 735709866 26991798 614784666 453590777 942058934 739674870 55055284 819376238 556201558 79852654 201655962 485544593 101318799 496358571 669435097 22921898 706584469 81977329 680363448 726998484 673511513 642573470 349118917 232378744 302031251 38766032 788462163 437156988 747563616 353367767 120540761 470292205 370305823 352045375 476173627 891800220 692792713 636780319 164312515 509691426 77863814 100849851 938105145 633596832 708700960 257913556 819003408 981721924 682289215 876595228 933483109 678458492 947489633 325236363 271142466 104026990 69653981 919742505 502650360 804279591 653231109 677110347 268562698 460423028 772343883 32251633 590913738 174886882 844028826 129790950 443016644 951813532 223364883 379283524 326836496 610706885 707718066 742398328 552395700 506738641 809759632 297077113 354610468 559526827 662925352 184166006 761761758 158470457 920768889 576721445 869095122 648366569 624660276 160951074 503598098 913788375 528434279 261622971 51596265 550185746 189726207 731853725 374832719 573575386 36311643 320597227 8716932 612290905 193532035 807219416 879026440 299045278 331234789 314420528 746606969 331762151 478581402 828898328 33519844 292557911 402829030 173408373 752352187 261838521 289941968 59684628 39161411 15274808 606799687 243411297 45635462 664761513 212647618 541786801 104970084 750263161 751020911 269292715 604851854 394764734 311579464 603533333 763183404 633645585 626701806 892772998 94442945 257859371 647999472 1000000000 1000000000 417133578 261082614 679092720 428365199 510378403 503688546 178891681 15247429 847881852 7020685 923727574 963078689 562350596 77015259 279573624 696746097 742102649 507633521 867870261 411867357 792304710 67549659 310212916 143181831 718855145 977964700 200684385 911208550 196747050 518847839 125995574 95199528 340844150 333016235 825351200 20690540 445040588 723383326 740020985 910297215 458642214 166470407 223520935 102252129 461161214 442235665 157263921 472909511 426152605 999881239 157330248 261124228 208191222 660068729 639422122 199732738 569817438 709466937 167886448 204429148 709958316 973461861 236378949 448500364 559488828 529458308 449794634 413497009 291937700 582877219 153168162 457319180 601424273 469864131 726338970 892499302 389477543 869214923 809643637 492069533 571000390 525397692 366362785 350509316 133750664 42290220 271185889 754995906 225744348 173709509 399364666 570165385 231569799 5895136 756800121 445901992 824495469 738609729 202714517 340299526 882854636 518089115 564465974 748254295 830054774 967749781 78208750 846318320 302545004 561344589 203864541 807196044 277300515 262101936 987630053 46451825 752100573 976787299 644120997 641575688 66853111 544743845 273645026 507239051 424020861 356034536 918349542 52340941 888764107 655345099 473366914 310855853 811017895 307309835 395849575 692869305 441016010 314594070 560107606 489576608 8168293 720419227 363394893 632643988 957632587 954805530 679676568 827693945 417774547 25793792 276937135 273367335 545948531 584408812 9436991 849651789 795158211 925720577 916210372 950819060 768767846 839704582 972748540 737177130 684316994 978175337 642196458 34977273 687615864 302523367 91704586 393130493 561926808 740869535 545441879 158435283 577440236 438638064 642144736 859303580 937857485 651020799 721350937 424793793 878178068 323395649 392206543 70960990 641898533 568625582 66432689 32375475 420413527 339521129 713432054 127422048 787232012 398456485 77936213 162134537 657690469 339680150 550773491 637645667 156227611 186751768 945753798 140246156 541881466 987178290 300539704 355105033 881617397 273061644 19619945 786958493 218460007 124960972 329866124 22507434 155773675 19365380 526360049 341973019 6375580 561289553 830261101 174321294 816426802 237676257 919527278 504542839 550167381 512175911 127476621 257070 15170157 40567631 277645257 957442808 418022191 701155594 489130937 384111188 259945330 245247054 689965792 545841342 649805018 981976810 258419507 705831041 477276516 156408581 297134160 324865674 284898329 937164906 955999306 174917354 49708140 424052888 938138255 726256250 21096879 4772964 847133987 81462295 326701124 605461228 140819545 304654950 399793182 920781184 507286694 6290352 330041053 851740835 924592368 297553390 314982986 766656164 953672721 156661708 463730090 758274856 248796779 836824566 133642105 369336770 203469591 903763743 22635033 439493923 558164272 605684563 856496110 682491092 741835757 133835049 470657846 46425694 352192184 133080283 614549651 141600775 903350964 936277503 913289375 614278681 205890441 706537060 738739614 874343174 569211947 902124365 905894641 57632635 369393855 670565302 819380723 875647777 656080018 412884262 128270003 246101160 127257180 220473504 702510659 973362606 272014572 233915913 294465430 822670710 623360411 82939914 103911081 271640636 17915991 828936531 899523780 404201753 938569270 978146754 68387169 24009442 273140984 445155810 694256601 893530920 249574341 360165672 690882898 452169753 779710864 886838303 956299362 957479838 39070261 743645940 779473872 764161599 118822687 694901456 788637978 492665310 805996710 44664871 340386552 6185030 459663680 898784592 317564287 97160303 389578810 248687761 339578581 436919205 22386272 39070143 501417544 134152580 870863700 529235524 856639995 760606239 542556853 642247373 355346643 181287079 592851823 233838625 203532186 963880019 250612752 783665253 611969058 214515637 19817922 657741057 308311378 273143367 270028429 886940299 989767519 485837456 202925701 245202458 585061907 141730717 656531710 679163911 902762959 911581283 297212011 935653002 128534318 161371017 881639259 328057922 704574450 758115052 496921259 960503151 680839948 32158323 351303681 512493471 205563730 252673277 661828699 820270677 668473435 148424280 261468417 178703692 256782873 917941413 537472435 166840746 540662728 474961899 699737485 927973 659572086 21578101 351862746 676874678 851725878 919588977 113518192 591561103 333023930 162536553 532047113 39694320 730852840 728699863 202974927 708874807 179994596 799182911 830102318 637913659 940535942 901782856 714141974 425057553 396112939 740544766 46230572 22202313 583124794 209560753 460457148 345183136 997207924 608681205 181895800 192942599 641307911 343136330 582768478 712944260 787203841 956214453 718636575 711172948 992576772 380532020 400172412 852475812 118951186 626854414 949578851 599948241 65588691 547734847 321611885 28359265 968335004 417829949 36156890 477678519 627475669 168336359 177987973 177501199 984290355 93003506 835692991 849522164 982956937 61254962 521457383 770277274 611055222 409217640 810353961 596471406 219720696 33203045 528030966 883798001 827417864 632548349 425971656 108208088 626206241 576769429 358949679 28725852 683401349 766182206 316583897 863467796 484398880 793065609 221018929 192301099 333609431 26066639 75016745 564429074 369424395 108829839 277482792 942804107 794776705 459933464 300431383 731626133 475382659 232600951 796183399 356920187 757967321 699360402 536142798 904852369 201409410 310114442 1000000000 1000000000 33277834 529059727 106054535 5327858 441205353 523872400 47717666 823831647 841238507 148482121 242874013 715268581 99930501 898967296 685321251 173813746 384754373 753618029 505872940 632891634 794656627 899991403 954487891 406659852 112023961 719813950 131468972 315101906 344276154 47841983 608531777 261027633 35104653 873067466 334510837 938701326 706339651 39202947 973409946 391207615 83364908 780776407 535338994 738445106 648612368 495419294 540646867 219970069 725907982 567581543 1000000000 1000000000 447339838 21895603 140455532 654732867 420364640 974917339 23279293 855164989 796938773 13502321 23816914 3723343 188764689 647702832 297230541 67701032 743586174 3691330 204495815 241744031 554549170 655286007 291132423 67625157 912628319 61921373 825068296 157132831 1160770 9105970 190934836 814811891 537296008 673214022 359335154 625884581 528160704 361197297 307571159 489325683 136495242 617058200 360464357 513171291 48312364 780155550 73104668 600504413 844281760 648750455 328999366 831637109 431578190 418656324 824303101 787272864 706055112 342773604 10955167 324569448 866964926 744622131 246453638 352371180 232945197 764597660 40572119 812816896 223500901 909499085 307932131 91889159 383011320 766155141 844551761 992965465 858784104 728172210 614557085 164214804 623305957 160774998 71350134 962751060 810832540 750127716 966934994 837201868 409399330 934458686 793066079 257245051 137801894 116144068 737005932 327481494 401328254 601644478 253279848 57194311 842983976 112125553 329213189 399709339 870702042 935388359 928817699 217800390 517613188 559892012 282867392 722870046 439688882 325776193 921615634 349751901 379271688 252814369 993651226 269472851 912409386 381409203 941816587 677109763 563581499 910150887 580266983 120200459 665644027 461786282 298781438 153687565 80785188 929354747 338206960 623665915 170710745 660098358 902694265 431652486 807717901 44086769 232349650 952009371 218684160 367171600 883635257 897579247 992229416 681834179 95780441 401232543 603676419 751070342 108185176 901694764 247411680 444586411 901994611 152016076 408114842 214175233 571988701 722441735 634409110 347451097 979557745 410463182 819529455 659965934 741747893 760276020 42393554 975976929 232264815 794077485 986285858 441547620 985200635 81958939 392707543 244952802 830007939 401495565 495865441 486857455 924153826 247028545 471424397 160873227 809450326 620159430 484975637 964871376 116692393 861524377 944553092 656449752 296211709 97520114 27680228 951911814 587585124 807112734 391182781 254910738 356275331 640212971 10154168 22745682 116710999 645506569 486928090 37750552 467700072 397230915 6502025 665774225 940095443 39418231 231235456 77534086 813694481 123330789 826788209 688728683 971478647 151265817 819822119 423474522 814138706 238685295 314093494 953558263 955237663 286843676 866814286 374038853 397885385 221618167 543631650 912718430 249421397 87713146 331396713 167617132 163502171 494811161 654100379 507651141 650672788 997019659 140330642 199109843 230624640 860204760 342936475 268252966 108241444 758862376 594335644 26514108 109853359 288150208 295968526 16498817 754495633 5585755 551329476 125640541 345378844 535712261 622539909 57571775 781193581 807256708 650869314 968766138 648134552 500702996 436684538 831576663 443721985 854694449 386636826 685332850 104820446 13974043 849784044 325799422 980700769 196927428 468416892 291710449 840638612 27448617 751665537 751446864 644740989 14870364 43943484 769333039 277076497 452983309 346372112 355354732 455752981 234888821 402833582 750947940 33075699 858477464 647087330 11528598 164498546 524977313 833368374 501312664 501535895 369005408 227705378 775984096 619877196 366396311 630632932 943947929 962263284 560475968 584387983 543690015 892678795 853926886 170389314 907837345 470568918 924439745 687023252 549639256 182065029 361510876 363866040 783580920 863862242 183704157 475284516 517340336 25743435 100550053 178748588 311326063 822493635 314525714 694773162 526214425 602753102 800053260 492990091 397146797 780829210 235527908 438918643 942983051 559266358 323224979 227246543 299652087 177119212 467369367 414418097 391256253 56127757 350190194 68236268 231443540 386489630 948678756 743191013 191035450 626554754 602538882 116705234 640647929 711838852 761931120 807908818 16949251 108237285 317029411 916445454 306152044 870313293 993132282 427203897 14649632 581785020 433726593 984291336 901221085 867850680 904996966 20226914 653583125 604827475 100850999 869073157 433259045 33933040 607019141 521091918 77014523 288241259 227104332 621347190 36105194 476635677 498902883 702091670 321139065 644345025 315290713 453651100 306264648 611810309 236511138 309347944 654560325 804760112 972557237 843976393 170846133 477575636 551700451 224080680 966140011 769252239 761443071 489980120 884063660 608116032 839191999 927187144 659452715 103891528 652080748 888820419 747159197 436414616 228595157 467348976 333351867 931056557 315850115 520506486 767572557 337507032 765119553 964007397 850511992 129389063 837612542 618742948 382394057 1000000000 1000000000 550004667 997026278 862211140 755955809 626924819 628966186 126348125 786188690 390269046 858348535 982915802 430125943 876665345 8579188 533724287 961080961 612051081 849804806 403642665 428849784 759360577 71755191 642457036 796091081 316687690 704888124 755124453 988138806 518307748 697777124 782370487 321549654 634711546 777696551 451762360 772783507 723792909 829115775 599699287 764123856 35226642 38894721 651288932 52861076 243115666 242619647 832771705 792954597 912951693 171456715 970244907 604568974 869237942 5855828 246214703 30350378 29998113 854058027 306468600 781245728 844918578 457566630 295402549 161624014 587353590 809617429 728796371 429324263 529857508 289737526 887502798 753139342 304536226 352792516 551146229 677042202 237522650 5004784 154357283 904998211 340543683 573799544 871540696 971478831 472170466 298058543 104448743 264741875 669109356 725173191 440420831 768997832 680459603 908618743 499387964 867230810 507043953 218090571 265894718 773216662 425102128 309424429 126963562 51135106 865517727 59235327 952535021 324831933 31333618 693305977 249875763 347278687 779620254 590210634 344364240 202456190 200874537 804045927 734786890 251650647 930416542 906681499 656573123 157289547 206810995 796409136 435382145 635999728 463992873 448160161 950408373 310519398 348151535 368413299 5452268 317774036 924982439 613946414 843393403 723413467 561358630 681632912 794661921 144454316 418056289 166238422 660875984 923455349 438030943 981320679 120851697 721798701 876183947 138517490 465263194 535721104 186523064 275371028 15487700 492914577 195053582 378753955 111602446 956550068 132012516 966323022 750391217 173501339 57442934 563534197 371525083 140860980 892552997 942559001 621853714 737269088 814121422 345862851 751911939 597965441 146244800 532333259 637710439 592860398 759644252 985015539 771495916 816420998 499616860 228916599 337078356 330477136 735373865 433525759 398428728 947253512 226901292 714383367 934737533 415483659 873734686 657846698 103299125 516057417 287493917 608100735 97098349 431338986 428180068 179119603 15684736 865930699 275739342 259955159 32482463 670194099 846060597 556760408 109755951 953074653 753777321 424581987 810904426 584453285 426854042 474772965 393736467 650293556 473336950 475567230 308707961 592331597 187309049 914468466 832453711 745055893 903972839 932693568 743021263 297539533 621840340 378433005 526537210 147589513 665520759 46706183 843197169 307487168 623752136 628051879 880742157 69175329 735205882 417953223 472264741 750845621 748193845 283194424 149185439 813741871 240444941 381540540 747052650 6257221 922890096 47437093 302584877 794268915 900267963 653444979 664737917 524189803 383084354 207343243 672119742 444660154 398217430 507067985 582058676 997172737 967380584 868070647 890239531 399708090 541103238 269432649 657357952 795763380 774713394 889628235 66286838 779886945 164112857 607766310 935791838 267169808 987928221 141838250 475118801 815657578 578121907 166878435 235082577 600897663 947693217 39541122 54034118 312984598 638561768 136177176 445449530 448852886 109930914 210953416 309146972 798394861 591095822 185588064 721541019 294769729 831972522 321822735 37859899 199505362 78312074 679325002 680915792 127734837 100105660 916336704 458610610 174356293 269832862 234881746 702768679 669357727 119138090 90096934 731813333 948457536 643868540 585241207 351635288 182253709 597250968 388997801 408228221 902656938 250079478 164835212 199426115 872303767 244862618 712376041 963641539 599531290 225281954 478292006 458291860 883143155 100895791 673437457 440486448 116393900 879700037 235837469 446720992 958033638 49388274 525461104 752370109 762086931 451260490 582726080 97455989 429846429 181856533 333243593 984801634 846202857 270770009 823816607 679758090 711035861 870092283 616796122 390544191 386916242 954117862 865243468 653776258 887440833 704383597 231811482 289424868 595637752 4367240 862400966 547037462 340366254 277041140 778930596 205514656 826460611 887976936 171597005 340475196 764971996 429114972 152787405 274209804 112369401 525505831 467863723 30376334 287393890 313538241 340285692 840896191 275153264 533680195 56081416 743862122 329488715 89339201 797517044 410846572 747765084 623445669 179082898 460289384 675004367 616762139 755047216 661157019 460879458 554002155 27240260 779518261 270293628 991643261 725510900 60598560 99217334 420237900 283851433 155732498 302990125 533577009 871830207 773393003 162884944 593592973 388411655 808452010 467087842 912439839 274462232 113897166 314626014 221720595 399279253 99894567 203322374 567880789 130659047 875273889 98171517 424411254 676838657 726182215 99595482 389725467 240600638 820348651 309424637 581154430 370866525 837242864 587712755 241947785 784310837 713719310 553644322 302143145 449355852 924153541 508256683 887780229 404549284 753891752 408135345 323932240 947445970 493419159 629801630 480224565 496439180 72507808 22755015 509738130 843021045 750842347 167708498 433572398 317781699 643195031 574387158 952917973 776465259 901284441 888591557 854238409 628633547 176317093 561239517 243061455 223886877 845029649 503472823 235636046 313873075 529727666 78563636 911339949 991116336 432152763 369329676 597459456 522596399 742491007 699723953 302853250 465436036 367209062 400183782 475495466 129875521 167012788 508127164 461383860 406526693 926187848 256199270 999992748 400348516 934553593 78179037 430403981 711860249 113293354 249527351 488602999 675522522 210553408 819254045 955019518 180348324 799414918 557004276 401285832 532795954 985874700 263374354 930530587 96954344 79346986 78993074 892624166 927959635 253622217 439228089 961982433 747316615 93661738 21040538 794414408 129111470 312128897 684452563 249594012 119663398 715462392 492766197 671241281 842578430 85919198 689775168 117500703 964611762 528274752 351524650 340588098 180222103 843508757 506031115 125404070 708980760 538587283 636754132 50069529 992783474 776190623 204961143 767513350 172225089 440426904 760259486 696005271 14567498 190598864 801301458 178873246 690057223 853975964 554001870 836981566 403515747 251721963 990987338 341642909 362665506 364487268 145132194 675977633 664160385 532716696 965552140 371336259 505890726 31082365 361625163 89595771 382128544 861413900 551444973 61093217 995963504 824125526 797583146 267414952 711380477 610875969 371426654 825096879 856249089 250628053 568733243 755857491 16531395 6701929 467499539 190362738 258402967 485030277 208052058 286050585 123462247 658600756 576428686 593941915 111397046 919683304 260006813 889423586 214147178 332453886 805030658 986085408 299445818 704319399 32755979 760505461 851251383 419511270 773713286 561113855 17131340 925562647 56928330 611244246 16119367 762772039 866257509 227506533 400594538 807651612 310986321 591070318 701020659 574380308 666484624 253727693 671115644 379110646 369109256 673994887 98583596 404980521 216216619 710704400 105280430 814879680 875665767 854456640 346099806 213477303 279282946 568252452 808370891 142291477 651216359 285150429 552612333 7452657 399024313 637447810 960067562 544789189 936254384 278169571 178882962 111914757 15722082 112504758 818872509 732491458 793681118 233136158 222455989 458969654 475456793 947742318 159277973 683893488 546632050 533419061 751012767 1000000000 1000000000 756616929 440493556 575382514 334192577 81279472 547161484 498054248 628717131 380411184 792333675 703883031 825438853 186877358 71984271 731704868 565800483 278366114 477781789 467705305 348180167 682324843 694407582 212604584 358544093 341057971 322270431 474410122 548380683 731532802 980240802 476431072 495637145 90545249 772828428 14447072 69091897 879830645 16738278 452072176 955044013 889784553 351985943 619672918 501519513 136881795 319675390 723685300 683267053 434947301 912933650 958015099 677424955 272969992 504226569 475918039 914148953 507906995 164015801 502893768 944038278 875002349 33027089 386266181 437784630 441770930 663534914 838882335 363727474 734108552 244213638 872211515 368060443 681549028 143037130 907566381 114964400 538601120 904125114 888614471 492463831 470866492 462427792 979924661 841562579 174443682 719530281 21556277 366204664 581245225 385282556 798203162 699969140 202571032 557851941 741342698 430729680 353717216 115329908 260276001 649795025 198161649 158680565 842016222 319541299 398573563 891316758 844157545 413401269 368213099 619779272 210282587 355237211 298258393 68771853 103870173 122396089 428682564 31358589 926320170 19196243 897841961 857046604 397089890 53256689 124127152 210184967 51886031 738480130 513520823 240508302 748231447 909360687 265267312 71336389 158706403 441404175 35709512 616866392 671051576 770866897 298667206 629235409 911628382 540328144 906067916 677306127 829336875 321592312 542951528 757369789 813180793 33309057 613474965 437600671 720196656 734041903 641823643 403116780 648007950 629852836 897092585 187852134 141886426 950740744 823943443 651029225 286446684 934869690 936913242 628545242 773250902 286413819 252607456 171785761 339364125 905443167 787746502 105103869 880465564 101486004 851576903 12875149 617281011 287126764 760583681 471404655 634193471 673327572 424697534 611606141 1000000000 1000000000 482981646 676688567 356000925 535561689 482507948 329708918 844029169 643568408 546020959 549353143 889287572 514164525 792538280 667678463 979977893 450668562 70326220 738552949 862624959 372620524 741616090 789979805 542067583 384274132 298387596 626006598 247071015 260625117 431843784 236340714 677646970 303152017 881754191 954055726 367835530 664403326 322435505 419566306 872099770 56020270 132243447 434580641 499635583 294837590 192434823 205443375 1000000000 1000000000 233250258 42669866 652451133 379296075 828026193 786451178 760055637 910715585 595554618 883125619 250007944 584592743 323522437 519040383 633014143 204071823 140386343 155517540 851348506 750922578 603899096 265158907 561977877 661602920 614021974 501644499 159197586 646478712 425480740 833158566 33154209 251033206 191136875 201780279 675287609 739996444 122800838 438898656 252009438 583097168 142468860 332250133 413920316 571943156 787448187 338922799 937685215 750764025 497341192 148991996 438215431 148761435 200705991 572226638 532093465 193677509 911153425 204767624 779868831 8186439 578103369 472091069 247118175 873521513 149926519 383533720 453347236 74247914 754476561 319859374 357949010 628374101 73828714 686270153 301527888 776085632 729507020 961417768 392036940 767772125 454632515 871848834 330635926 183043476 938225364 191117753 834020630 349039899 876873493 642512387 702068834 336542503 501403354 550489974 255835371 747021769 61592028 298062520 891739491 205817821 646704231 435169907 602327625 838322172 365880450 318028861 609457233 2401623 437695391 622159522 342060901 691018456 58612673 412194937 136115052 79083808 118334978 800237056 194723829 526958583 28979922 333523588 156894328 867108013 233387908 419714916 358706924 997528062 308342665 872963343 47109710 748773742 293608601 18586355 364967897 681076350 860567390 99649979 28197636 604549061 217291965 357351996 313595302 9712382 676958268 707242667 422378798 153678949 395486747 675998889 364159095 807434441 35069840 234358983 365770285 225385714 658505635 674251059 675364921 906885511 605610534 988546795 691351029 753201684 453243469 355954960 293253892 947264019 223621587 576404015 757933460 616576647 300431411 429190615 495485676 430552888 583290051 784190948 804041817 952958442 866102123 907830794 734818709 189839390 230928942 6862957 472655427 28799512 520559260 653879035 144925641 908721728 898391108 510113557 176105020 213123264 792868736 264057319 1000000000 1000000000 411878438 82051637 577224394 501976572 645513929 809880959 16767896 374342732 984535658 245481031 624638380 911266869 924434123 942346629 679539308 595209129 411799095 272467675 997187394 57915327 894092853 831420365 865647350 270185753 474004068 868398389 178045019 297034156 776242741 548746795 812911371 888491356 50403912 410047629 789305744 404491555 199524896 383448362 366072646 478691704 204855621 133711314 885638997 639419282 962346192 346169700 18484368 391051746 299413699 400651657 791130380 939441228 768516108 350377697 329264379 382252451 713980675 524560535 339141073 21395137 237661469 807895799 811577459 901896804 26856902 890927475 15210876 902344331 493654774 119510866 385986270 382176464 4446364 731261640 420088233 964847057 259337111 327388082 467481982 972562329 375153997 476969797 196239684 670178953 187511306 545002313 839363191 36762836 390717201 139583426 294934913 849013846 97800750 920722595 384025766 232329744 783100304 940805380 285005134 962866329 338176926 125258256 463020915 538054362 95018309 182594207 230082599 48569911 582974938 762078124 881540177 959644727 284194350 278325488 131810452 580515719 681625385 813030127 344530537 294789410 90738006 29802631 803823056 706154722 651309305 660300514 259412988 17517196 467438159 941212691 318307679 78887325 265251788 930072004 909168867 473224386 25294913 289563095 944572920 984753379 63681527 427612354 662056371 890487130 744998222 359273824 783344343 461980496 674661019 323914288 699098393 393386395 45358867 961686647 494367929 800079730 298216004 900996579 677971973 608958000 719676105 982061025 261962939 743674047 625183848 132791182 25495470 311752371 786799746 792851534 504681044 844699443 349944977 850998353 463109763 418223423 671669334 936114585 152934188 106465179 896929503 470930308 752869577 297210470 759925570 508735117 16832724 973062856 158149155 334510778 389050618 271589692 415064446 612037241 144665099 731959756 378854456 799928820 879421362 127683223 934691830 800538069 445494970 7524741 407019600 400534319 451650021 873931029 37976947 671641116 453705416 199183851 392061745 839229307 1000000000 1000000000 954921794 777335337 201378194 56521643 174767240 604410741 110973169 854822072 303606712 866020288 576389448 384446889 955204184 468473276 319564368 328371789 369241483 174671228 958266902 336698847 282027659 945418929 734298789 756788851 138416761 92043745 741278577 201225509 479238866 433730580 368911442 805689857 17564681 235608604 339054810 353906602 490685749 816734487 788740248 290385646 983493258 146150276 155616055 113172053 508845207 330219059 250652757 712275705 363782544 990561596 634866946 284039880 582519403 684629338 568384346 45349139 724426952 119967071 839805750 295129911 37009796 1819058 718166337 795769683 210152900 883516510 899972152 314073718 455086466 57590597 806871230 152237585 859088302 499455400 220467646 584023261 469697695 776632350 106051104 661974859 822329939 306263457 529082436 71557604 117684998 413805383 82422633 850621135 193290845 357535916 843574290 234096077 112960807 832361003 853314546 833192637 424079299 331043295 270900472 661801265 696571777 875468454 620826388 132996515 692871852 594660853 986863683 981591851 721753001 586318995 372166667 145293793 606623133 888035241 986360785 857294228 38732441 271334479 750915103 265971263 54608651 306076945 227997598 965981550 454461159 251720131 333675124 41088481 545211993 367466187 270223818 249955692 674167450 530364264 185287791 79457500 852642831 546160842 95943622 837445846 610661123 284210367 646919978 530661904 789652550 843322014 980079908 623834927 625832740 476472038 63877792 198855797 846758088 774738669 594747553 449452771 751545226 987910984 370437805 292863744 853444760 394961768 195407436 626522133 918515221 12306850 46565640 497691749 125926224 683623140 378390186 698291256 915117694 749092792 599487915 899702930 247836861 88318203 669598177 384586014 427413993 273282322 710484674 356961180 302276524 249811284 733255755 214444210 565760278 447793016 430896830 332106868 614353126 966046627 882437177 749335293 1505452 598935067 778872179 865506945 788641689 747568228 730886883 406504759 710312179 513372814 858689600 299597737 13044870 813954990 580616839 132921061 238073213 734457895 25662112 997569288 994152328 727504822 117860029 250377318 974629810 327237076 588127051 503077152 893630376 570452676 786856545 46597175 121403210 449786047 434212422 461318861 122800739 779527581 137890468 114411906 83975239 537822656 772211737 462716442 502770488 161347095 208759350 923557157 396829315 139754579 541389011 265358197 191684335 820292475 1000000000 1000000000 184006123 45661910 963437428 117946682 615428108 376703093 704074164 40146005 199177078 520594934 555919798 527480440 300522408 178444761 103376939 356011159 480688868 522503739 346361627 427006238 923227796 116890622 570899281 323677002 247209248 700898172 252619456 966269079 599707826 880180820 686614158 23153548 233251289 509203418 92987119 764365966 225263903 550815527 105195395 700924183 69017196 718003480 768722784 977369464 588852297 730300995 2973416 301591216 792973910 455540233 87014865 644964811 248205669 594750403 222475832 835427105 434645992 95638341 810866587 917243368 230802936 274781825 933893949 34068172 844319066 484585909 64269248 450234239 813797402 477910063 699329222 942123863 241375225 320075630 571487580 828706370 324439080 251204041 266701446 672021522 802682357 569895124 835276584 598469742 725035465 955825123 974200322 428465428 454725204 332770262 321292903 539863312 227639668 720496915 323600271 322824433 554919473 746927407 307978050 490360483 13639948 149845177 163765220 564421748 235355131 643985786 974492937 289442400 664237388 341178411 976097987 391887724 836210236 273676278 95098264 739995133 639092331 262254479 400861220 267106904 110105328 689395828 618305111 973191474 394627269 908108414 322386598 859345460 321077742 385514017 914675896 978160853 136630322 387664403 281574193 410931288 883749487 745098229 880770555 403004380 319295025 335606987 1000000000 1000000000 977507144 3928129 714119249 883576632 336303375 879256751 283862440 768035475 308701828 961075928 1000000000 1000000000 696294440 643043702 487751256 34299352 486946286 708932425 952982027 876736810 962745246 2405616 564726598 551326090 322651771 304454360 391012958 856424467 120153696 823793520 564223667 614413216 646100609 1460331 843021096 450579782 948014666 27610994 111898967 604835957 431298983 178779876 874589529 515336737 387874573 674193359 83935262 243827158 565213264 978815441 789911581 121191148 892062482 697295769 951771907 815599249 442001446 85605866 773687321 454835778 585196726 212673082 92480863 414263980 950153308 472320228 366454464 741452937 400699063 776993138 90058183 723105038 472674036 738118859 151194869 520925871 846395476 61102793 342795501 60479881 191153630 565218298 627251886 511407999 194646974 289879988 145556208 874739382 462909555 498213739 41064421 743880523 814784763 305882277 282960875 426167995 658319027 649630349 547529255 710614910 346651076 406132582 289395893 262159781 337324966 336382918 262998131 472112171 744809920 18695968 165049049 199793292 496478762 726599717 982997155 577031420 224405716 599166308 972216146 984661164 162112715 127543599 752970061 632925199 865772308 101423565 790552951 567592533 883225732 474330039 41403598 253981220 248954115 457312447 292448789 656279861 247375670 256055730 295489743 862678845 713298062 937979568 8512048 998063182 428012453 694931722 78657999 142017952 821897276 823270895 963852736 811125175 598580050 331127401 523812071 896161672 486810854 579789985 804037078 642077769 311590545 914954671 429113936 607523132 911195819 956513107 332811665 64298322 603585774 802833109 946248736 494686748 577971323 217837493 623865072 213368436 879143071 357113302 957526357 913298259 347715504 715131696 723529747 945020791 719041892 929683367 292257238 151167265 443270006 409403050 568018757 694998025 536726674 603469687 303034232 699578717 915268439 84436925 741898307 590474298 50042518 247840078 648973719 764249140 921142515 886190069 176949543 242630467 338681209 949827190 422488376 427651535 526740197 437161765 274021886 57973867 166604566 563064008 625940628 529901821 445424863 468667865 47698137 612506596 836287508 903946867 705525611 485293074 701187908 855885619 317817078 372177873 523418102 498612249 129222003 482424756 533191847 468681219 1000000000 1000000000 492913814 504174571 600179134 674995630 324650714 191029314 23746946 908666093 712079484 444840708 472710604 733596286 706772884 209296091 388505557 574405568 318085629 78710549 131041 888470335 236504912 487434802 453556099 721895437 382023495 512495825 240073875 692735962 923157144 91012785 789069546 914432170 200652360 989096843 235072948 228029022 104526753 87480003 722241458 924186297 828345444 307142061 862042752 83265546 479115700 866891594 305337361 259748175 435202996 978533049 10694958 377018852 469374169 298804097 194276448 819475711 232642692 352632111 311026110 44987471 474803271 204255627 79965705 477560145 552973540 470095736 917226578 858122280 95947018 227661866 514441177 598664113 925672874 671203980 29067061 144976187 803123129 473512830 446811145 261222269 690418313 706471737 400075670 19532422 401553070 109325068 813628659 730909090 196246453 564411721 66413573 624062400 176193573 487579505 750278453 34490562 412109511 836004133 118112595 910863560 34282425 258405552 70812672 580884175 707621896 641040394 869480072 34019484 82018021 762456043 884947329 630685109 639593465 465760913 137291192 336577174 381237847 670188401 720905382 681465340 748328576 922366547 724608520 497448393 932278586 370316326 489850822 588130908 741811161 609198229 100984143 198830399 827704199 364271235 321072127 110342674 308340661 357292566 262860264 190751591 367140913 492219122 568035913 757337303 713752076 631440465 992222062 424555314 359823280 519568826 999153188 218159965 356718216 574697505 860847350 919015785 672464559 476392156 740814057 330894400 731202599 412989458 27993749 729355660 210859945 404238133 535521176 491306208 267099785 716273203 349100467 43540777 267319180 761410627 450720092 853576105 681600011 585931124 447542601 513842390 897192836 567161036 388104901 396541988 231139372 801641774 126077043 828535073 754446507 416311978 81038711 217533381 49153975 175907977 9047959 844189964 669372872 160854720 672448719 680910600 445055022 49844907 987128905 747833325 243023422 838814103 601659993 781517085 60295946 302695564 688269551 12903629 138958260 429106108 793434289 471464893 789809552 911950432 1000000000 1000000000 82782193 921838217 692746421 765235420 701051422 668900006 41718326 472833161 811257730 878061275 795675549 514840483 412113451 954437040 266783517 86608315 344114151 847276868 164801280 878888943 952252993 786454271 915504979 893868204 901249535 554972123 647596993 661045064 837399632 430338258 473265787 390127110 632219692 10772248 86522041 377630718 949339834 441420751 42718248 731603158 154747501 896400298 311454382 483605379 469892304 234865188 462570937 195307124 30727842 708480546 996037219 905720259 804966965 766836384 863424993 414558075 315154853 733615373 954947571 164578082 475444021 521518300 19509276 74280851 428442374 90226453 834059892 341162658 423516018 685480178 86903175 861722990 765642944 406073029 445729124 992261971 310612139 703282269 667683010 324477662 329638042 551299342 1000000000 1000000000 203210435 529705884 41142386 180261004 968415558 764064195 98509526 172608641 774584839 237579355 193575020 70467800 14865343 120889604 722544467 972651793 160703201 633069974 906052402 134002829 588168725 278810429 179938549 418512245 250601492 363764807 282407311 157366209 745419455 992981719 1000000000 1000000000 504561609 525569611 181646013 339032030 427966702 622845564 17123305 83441877 182056672 208905574 482597987 985655373 816286484 221683419 959117680 295859084 474844608 277232030 426869023 896864410 668902329 201058548 187963756 411550635 740997165 988459209 613592825 733500817 12414777 553035247 588682477 966354277 690695272 388514871 906151908 110476361 149521925 345620452 68376606 459048302 889339014 722912713 109021751 774507247 361361192 911706600 717167707 213480621 738856409 464513598 622742543 187686702 713822945 393540437 863231706 733603291 375747430 514442719 186692968 334296044 373187095 373088791 217407045 579451620 92767284 171017636 624449370 917908589 461897258 261932058 609082750 515646001 402218960 941590849 741360313 870307222 221207641 578943452 1000000000 1000000000 122140775 965396368 342929554 40317277 431652182 999161971 50884146 851981300 446889779 92087252 798684331 947788223 149970899 698923947 391758649 719239603 94999660 690990428 90137836 176904528 245830303 774996166 214377100 871200077 235086080 909348733 288098443 277962209 899955950 136694212 814992824 743797839 655189596 386045497 433406948 414743687 934281550 497294127 444672456 600626642 982629961 986678158 460018348 348687936 528528370 319150084 445238025 541539119 146642869 227187956 383247528 134322802 413805474 939161514 155359801 273571091 507733643 61525846 219872542 64163204 978237148 472845547 7411357 536399325 16841804 222390550 251024897 389985983 497766407 659264770 125344973 811797188 99223310 759565494 743856867 418801208 648760949 55414050 355484226 450476423 594480936 963897362 522550805 53840211 296378257 69494810 641266611 60374538 574964861 458300636 391270473 749757531 812108945 96815484 726034361 311269363 713059188 263436641 280697647 57684411 928632387 281803310 165437537 167860824 273519504 532423892 884367109 852313949 892518576 689883596 926072830 948357015 960171717 46348318 413524006 463187900 305352338 707313826 13674196 749507207 121336253 360707274 464073299 532848659 794893088 876260439 619004269 401678492 865235782 102475588 871511890 5152154 876622740 469935169 898964324 3451442 830755334 66697079 182130424 723343221 514899662 10664618 143466844 630576981 526728300 384954687 233363918 966985886 227724885 985704088 49231197 462105105 841420711 609117511 353363923 925814548 868586674 693220922 95326855 92448973 640249123 245418873 1000000000 1000000000 259948590 177257940 168580984 70509587 580992010 868850679 192828779 368286560 647160844 109928091 364635555 678118382 608976683 457960771 741185461 370712668 190208776 830503864 20847526 756867600 948726252 953995238 748507445 711165307 689509422 164976091 16527950 614509188 693915554 485775459 283945118 85003543 601581039 284545163 183136828 97298652 640637231 998059186 270786263 799735903 183623211 282554240 170539285 840363670 453729934 169637154 529080093 649067761 393353836 648455560 325072589 854020917 626862712 806569561 67189821 923275243 80032593 301423747 762480116 407818833 146398407 457549381 353854856 66686914 52435957 654524561 347588514 408376176 832002485 558517763 393031503 972914043 842237381 494796088 385749273 543766373 163806952 51556631 205107398 359264354 747471427 296302176 731115144 850352641 240604878 276077474 903072229 371496870 819142205 807478012 391608359 498431322 82817791 104847417 969614877 847171480 85890761 63534665 150159600 659087171 997183517 650683765 550634818 499483797 526205967 90797147 955029037 942279607 616696776 841770800 438915321 886983965 131099026 969761290 53378404 76349891 783508367 238005001 42365424 868228665 477100882 899080209 576153300 670697922 591373340 166189594 289199506 150243509 241526552 44684477 633836461 1531873 31014000 550809180 399091958 279623697 665739333 536191430 51090743 395632106 128005235 779472324 487549186 416755986 557799926 360813532 564497330 340701002 314210353 811212129 793589245 309110004 337199648 470667034 196896489 69544638 244433470 743071652 133750087 11427894 206251756 11316630 249218812 495900966 963039524 354542528 944074635 166823659 438184200 254523112 71661517 487156782 625556445 389518250 1000000000 1000000000 956725636 182566990 286705534 165814680 502299271 118117821 764726717 837111130 939553347 73777366 855410660 228459377 269176277 402087893 713054227 57404615 888527536 15893323 910569894 406919456 222567190 294956832 822369820 864239976 652829758 1482334 273370720 997934120 659776507 411149210 727800542 705881992 274375714 719593067 585259412 876059604 944827953 608370273 456540602 225124702 819617112 123326272 117946206 812691725 293687390 976168090 747046851 743347757 815562861 119662169 859861360 732233945 622149001 293989010 898197602 21055431 133040485 105242678 434340668 457823042 259755724 392140456 902497524 21681108 274722652 196582578 419295998 615723177 355010936 354523300 663695420 536963136 114570657 631324998 1000000000 1000000000 343778486 39584964 646653979 584777297 198812427 513095584 252186533 749248288 452503583 922422065 641061142 977792769 652507198 546413460 553172221 898720039 887650862 970347274 358238994 247228215 648133563 518617519 996615855 712163513 166646528 694125007 562087795 983036599 979250541 893597016 449270194 284501006 470909455 214273227 83194398 246712768 184206678 323489518 973240105 447151288 891051057 774544665 132948342 88083068 900841264 528521030 864513675 271780999 237814010 688412148 797577553 141533566 893219562 855740344 919143405 219174379 588152824 211828997 645543533 711722698 148182627 183784699 102903070 202667954 176440058 644205976 625189589 261517755 646103329 125267341 540475659 429950621 630306927 780751197 962469484 749377175 70403220 161162131 498142812 47354054 287985149 325389891 769376478 365175311 711870835 544672168 201322712 498210197 532157341 26815178 558860004 618834254 261172939 218191635 171775803 5637295 40049578 586296799 44783109 744968883 607041439 309824180 166238562 369823146 655064646 718539236 1000000000 1000000000 347315963 958153829 823343924 409757437 259090740 935732630 281721845 171083154 311758504 26108549 87760314 596490090 35024261 576873780 706993348 344117533 315806730 285785959 924513627 449960872 17420331 620491996 675996661 129425580 838377817 379890554 595708928 619055395 598716235 401459862 860787932 376400261 723917862 444483729 856320529 193052799 350400759 35212897 116815889 152396075 338854471 678862626 222399004 959776331 148995230 376144363 852046590 496431329 579115182 593234235 753721778 750897474 466344970 637003837 713148120 712021693 329007441 228190576 427901943 873307638 23883438 459707220 391172443 737527205 390692221 826277512 143890984 763426922 157551374 139320582 220516382 301927393 890349940 294719320 745577053 216894910 96447997 929154079 229700476 342379288 801731416 599155149 637824398 817922157 483377206 782305175 367534703 424681312 216373128 93032239 391746962 19187842 416063576 154376900 96924710 730642049 62510172 938312795 294871402 592279686 735674255 347454765 184858720 600960992 171406910 796275364 853915289 834579133 652649553 924017107 212874714 387435017 359422438 396912355 643401945 566031703 264650157 96142942 29735386 915907102 11889251 27672089 228451611 481056690 375941589 655947303 857977163 196756631 367516739 872848001 886302977 302451142 844976587 289886097 877921482 666911337 66517103 904939973 709872959 243304730 215343917 767574255 831625519 308731460 531407046 740622080 420109298 842768926 594631028 870660451 594243331 75642948 253395994 229420170 453608627 937106338 140641330 139980805 261733200 875914577 771555854 675405472 886055170 257561951 809973485 598236849 588068007 475937420 119208219 373062578 270426531 750278140 129152187 388994936 392397747 618493989 960762400 233653356 791219376 518142215 538939001 485353393 480321439 882077191 799825076 244775413 262214969 385666566 36051273 595624276 833281036 70149170 598511507 202415547 355684834 726332684 535474904 559893905 564411846 159297568 976120213 670441440 52756053 26914837 401857235 487274635 391721388 841398712 573876129 324191658 472378379 823846675 978639360 902714787 840868231 971650857 701808811 113938472 788621730 324424633 786797772 251057029 339342375 875844822 427827978 206807086 827888749 70417153 451345012 491763464 963480759 680130488 911037953 162295241 348138470 667452572 255959348 840691672 500581162 839495633 205208726 976287677 508653178 832561585 411257042 209154119 174219050 483367450 453323924 126347937 198072381 169204113 778622276 406240146 367835726 115392857 600052634 190935952 809394320 512340532 885774629 769281666 668144696 361851486 843882857 563444694 658906804 757675806 199161037 503193060 315606691 546883490 924963113 823446836 25858770 386176979 745898716 627298213 244099492 344224501 743243415 996934488 205790148 214323625 997321301 416979785 663037904 323096482 938458156 344092931 892643856 600314202 989185115 44979064 289355077 522380061 775695683 593665206 355933926 213512869 803672945 389546743 518583949 715152464 827051468 832599702 306284438 297522433 614517182 826409153 385581105 939788482 233433446 750514869 772893066 946323201 328574600 818791659 588165462 980224116 517394201 155801341 62021499 839219880 406812969 738379033 559199623 30208513 60661070 349527297 321141151 134219371 343512564 985448211 634281377 913469777 426885217 337739514 968912934 850842452 831341087 863226921 887114948 283373944 996002567 782909160 73108393 434651560 837110342 307168814 135708256 804981117 203382466 890430120 598858322 161170115 688580517 303364116 869883743 249790287 146221163 306578888 301396838 608835719 214345165 263832331 671717624 325178254 252416128 147832190 824804988 834207119 853051486 267013831 595675508 850104134 418640122 607002389 34417242 651608822 854456474 468205043 63853678 880834264 92697699 820340537 624876112 316228942 954901115 357125894 302003756 350319191 133041216 397292282 55761581 378186839 530578605 359620979 833655720 953990710 779876306 635695933 160433446 897494408 129505249 695770688 947084629 405687145 577275695 753308683 161974309 922030116 693314990 676453491 961396832 844801721 109433337 99509147 907923216 459444623 77367127 723737114 80385185 125267837 580300690 998608407 155180992 282670465 494524917 758590664 915209796 466983102 559975137 637611233 985047380 619781113 261982296 807374647 644727557 967187655 127754164 221177518 89141327 439081110 739139694 648965259 155187241 69585195 2266128 747406485 167455933 685303531 549582952 95965393 455732241 951790643 563412807 282316988 1000000000 1000000000 698688701 959582900 936116527 373950074 625952718 186526243 372606417 213151332 790223251 741647295 892306695 643217270 566317911 17870860 995619079 660114066 340316854 864486476 884579009 911807971 262719975 688962455 191054201 623563030 937440854 544187056 216539064 87515578 461676841 841188964 83783728 181551376 715707729 629787813 566146357 39286799 678406049 643048465 516798917 685794749 904323437 481689928 201214411 193501986 298032374 858942500 596099062 716871985 64736355 340017733 298788737 108683218 315418091 353167308 255868305 467395903 905819682 627602462 958485239 775513271 582744073 220140181 642001159 326596554 3367991 751483501 717294645 403929960 216818565 725969932 194936708 206838460 199833803 337561501 395975974 736799283 318300538 129976068 723309282 712353216 4202288 359476453 38110608 781166736 741672639 638339795 47605757 223519824 792948659 323898752 429102223 797769831 797286124 235898327 358290406 885958917 779308149 497769062 618157153 422169188 556016936 953104000 517871660 554939825 607573964 308662825 996983372 677666689 521624743 574881914 300712610 705175006 385161366 894956850 887454120 729661392 267476743 426061959 7877773 176423972 792359501 344284379 267805279 702925813 785284299 201243462 336841605 4298620 460392939 620976850 783217333 186254120 802595014 128983960 416290218 669027225 187167886 293497025 103709870 54280749 266379465 777471087 931503680 196154704 729009326 245160112 217231101 316575974 252781006 753978994 756539179 715880672 793226830 632318066 849708235 306351044 467843502 779969597 422105765 149980865 610831696 688804479 72122431 876729075 212923938 236448708 983388936 687544334 585024059 201133039 979668189 632886168 843337022 40943822 84355285 927630865 541974601 675448627 293244105 965089243 726321753 258401752 666144054 634315884 540197247 4932425 147251859 540584150 529325165 949479464 770771891 110049827 526125886 36553613 331250181 673014083 98069396 372670871 3228782 300098177 124576142 563270492 403301837 209202191 587585823 501838909 376361442 143031214 52461295 400894415 311251138 194713463 215088436 497343550 809328157 13030054 555118537 726721343 487588103 13103645 45412830 369036189 431006235 78796990 732038820 327135371 225995237 636663503 494473830 589512187 942167857 562441098 516370297 399087532 992403064 984652470 888229133 200791276 78144662 298948382 440223019 259989431 28825169 796418972 108724144 414314207 419760656 653970156 717624384 935808847 867899244 820846835 968739849 326379521 469778426 804312081 604522716 332909993 926226061 389563749 786958882 745365230 503539237 143249513 80689999 673115205 652371707 833601110 880253199 644559876 591369173 574323092 528236757 882882419 117263968 72060617 21279684 782548744 382027849 595341497 366790519 831341058 77544231 193297706 551566420 504071945 941096768 846785078 3027006 56362050 328202005 210371795 678511858 9277295 495519526 155722887 53359795 743941341 160428619 590162309 743905105 807736858 381874420 884717171 536134518 505105101 263456172 855654914 64756090 898277612 434209891 644191876 115509322 660103234 800690889 682101454 65135959 325853000 870143139 184397168 901382696 941870938 745216712 556069038 322904738 839418741 699578590 929236193 680435096 236519616 748383394 144261951 380660305 247002083 941662673 688675213 295474058 357034085 351863765 445700646 295502654 613553994 536797928 137580472 748375297 981648492 284665631 169796480 917005062 404926338 629146036 569092928 979374369 898845838 63036775 100071676 491209833 357602190 762045808 761406285 112972244 662582277 819981240 822285916 927470963 936582195 221346465 119889401 448111935 181228789 369453998 652463814 256821736 790325069 724600039 288300318 139530372 997491442 853553901 545778000 540695663 799770229 572385234 185319169 502872502 786918025 443156105 659552649 736232028 282214815 332554912 596618098 377128690 755659345 36734303 351509832 923320950 593672630 719522794 325120833 907231732 347754190 951769553 665500463 527491325 800006425 828445084 112209269 958111361 581248610 950215067 433649118 788848480 270784579 386972944 593785075 357883521 372189747 181140519 804662333 685812818 534490694 291698668 347705855 699513825 23121627 353532815 467423621 113177072 707248603 192884990 982045092 347340673 287134631 407494488 577445335 641934010 586459635 671093264 472538495 486260097 319618205 762622318 590240900 524175466 855055260 969700165 793500132 952188531 214842744 346752592 813132059 415424856 59069671 207619752 557998774 185591704 713381410 4443450 420607865 582317162 901486294 26112832 157352746 777430565 185970446 490313364 982007188 453937116 469861880 380863161 616663725 350377119 724764055 560244963 860958239 385190363 886650698 396164155 516981995 639352633 528541584 1000000000 1000000000 584446632 321443174 71749869 956636593 979343752 158329920 727412478 967608669 980263950 443714765 53371714 847595095 882227928 107767365 224561613 767465264 636649230 596496152 350558797 18571721 891528684 441472277 693279631 257882148 522676633 697518259 652962812 683440962 695885894 304626579 106365230 240616042 724941224 586962780 34990118 279350217 999787808 60938916 1000000000 1000000000 663570869 102364123 479137204 510552795 419962225 684073833 83672974 591579342 203382841 298009793 594599283 746455021 11540413 386525506 74086339 900286621 260701304 867119289 719678589 244864843 63444722 656649915 612562668 928242853 867846099 647571512 995296344 266755868 632629592 935767437 635780640 342834507 697696413 794598390 842183119 495208685 544318839 227648895 346660828 503800790 958584865 902322876 514847023 931074244 507869420 513582166 398176575 89303615 638823779 225595601 764402421 520326710 378286505 832536176 738924163 231530535 963293211 856351157 147036372 271453662 181890892 42224614 467707477 247084252 863855395 688532564 691886907 683337547 117671905 151718659 888870630 582656190 463077035 123363099 409866467 224756365 741290999 389285967 666606900 276744245 484970049 452961115 228574808 20554727 398544751 476317083 68423184 638405838 174014104 366104188 202985778 639856561 685354678 840432170 483579766 840413062 733118623 251525587 655478862 695561464 907495940 169918676 251462394 323623233 488870034 721721343 336893750 570384540 837206194 320364533 216563726 982259915 779159415 406966478 139702127 644608582 418686737 37588646 710555749 84258356 697328612 255242054 519907176 157286968 222071319 178157274 677866554 663051248 655396741 562348920 900957767 741833306 438949923 489814853 600294338 828840305 209816570 849346924 162316734 708940399 91349678 700998157 730658563 564694162 398643009 686816222 239236922 67295346 492538309 245190566 712138137 748773773 208515968 437837342 464969201 464011284 479009810 865868483 865293941 998179062 172262270 55330229 750983032 516348385 587557506 395793741 203924891 945579781 468922817 921057889 945333037 459682059 5879619 306242071 84581529 343290317 917273779 433898416 902239137 781245908 936302176 200927638 813832422 460959134 881344822 561018079 430498463 558821371 562375571 39283501 363133022 954242406 275681078 200425245 98546778 384174078 827423773 820522152 271568868 379162515 769650200 308218795 776062695 904273012 353086279 460427682 819976266 390506556 773781299 716965757 430815360 796989731 7694615 425006 442678276 368360381 491945109 277080927 151004983 654105818 960900892 115027045 766907154 455669351 67243228 379286335 552158778 57168007 711362152 828887307 375861424 468365161 677285331 50397322 212218107 683728054 788655978 411094899 102456065 122640654 312476806 205265084 304488695 567132691 26408766 287078998 48294353 239711408 292721249 277655092 272024678 531286268 174821669 451034913 645814157 298994636 372981319 301167739 844503123 390139953 541157116 265455375 105273361 969155737 216379204 399352627 357690716 656018104 155866293 544295624 404045096 898508916 847058767 753065761 543295187 259732729 393960738 623206236 914955690 435539985 99710423 202967006 169265194 750926914 170836773 220921479 672304461 797303946 984321706 615905719 958664034 216014811 583503494 47959318 1000000000 1000000000 722395550 159415396 78204603 482647346 214950281 747136902 97363129 898870280 344468881 861478227 132235636 7963376 575569307 689088007 288918989 430982419 772066028 639657119 765334973 874975328 959771780 574360099 394012407 957470301 635803382 471220866 34009083 343336615 884488993 77216372 68070489 969309938 573106688 660071783 864703207 464341470 764017990 413374109 687189003 260429491 341933731 134426081 642680644 496082913 384852075 455742109 134525875 992393848 804616886 274534775 254629009 529043499 340753741 759968755 675640037 316996355 996351823 352506803 520439529 887214302 742142865 542265251 894520130 414448456 632350678 859589377 940908584 404586460 942526058 327005475 391686497 359619360 335477862 991810968 949293786 618894641 564518089 35749650 465490827 806324831 53696607 613259493 453084543 658458839 314396326 210794378 723547728 436784363 388175392 789975644 1000000000 1000000000 837471400 622454121 403315048 370820719 196913176 140389336 907867625 109314319 404488446 746668117 364776016 960431946 319524888 843215966 475898344 57279200 372076109 800765271 200667243 911766511 301796515 597933483 899154054 421162169 200573419 951026873 777270627 13113292 138321621 769588868 851487604 280775185 292691774 969569633 896034334 583607606 124290523 822299336 105493213 138699573 607533160 583265430 588309882 29973328 768587781 50252161 172368258 446246385 246925200 644731602 877363546 585067277 126028308 337189952 723578020 496189675 607028058 339989430 588059908 799139139 794909853 506574950 829675240 865773656 959046811 805048018 544739335 631227905 618483014 631707185 957203889 2878649 119611283 879013690 578584670 539695742 451490035 615247064 469743249 498739027 404831790 918118056 27386755 464620521 623267968 722800976 528206211 877867265 623517109 942950332 230692004 81074513 396160824 564918330 450391129 318572237 812364195 251946943 801410039 57833529 108463202 514860965 542882935 434067959 439944342 430293112 82786491 127743806 196625898 46360817 63907126 937293004 770863586 986551247 80215192 212221473 947728771 830028757 431262779 624972709 693636605 785579317 948393281 583004634 305919676 620069871 525043377 222806214 511722124 452354928 714750162 602051596 460892386 705535187 328738577 948928102 607624252 822939603 763645973 16192576 186851009 739035710 75130739 433421466 326974506 8455758 533131998 193983607 340789223 644378273 850220978 865661030 233477792 319094998 994260088 561138270 77243288 334888346 999794831 782552346 280754358 546510308 683860044 410037894 467556490 204395619 560267255 711243083 277681204 838490943 644901982 209743436 382359069 383651723 784844525 104433051 744490807 884060165 825575938 313308863 189203917 803485492 21597906 129003390 765002956 94248040 624443909 365261467 532743380 177570421 19080555 191047004 401285342 954754897 1000000000 1000000000 203824090 546087536 816465910 212030726 956494492 28559807 213729379 773657955 715634039 491096118 890539736 822136381 941681832 800909097 125942174 590542988 784119815 617423152 218905107 362950675 537562539 838071897 603586325 789918049 816302450 709808111 644221454 133998952 554844154 353388870 286694628 602272013 612884361 285096813 980722121 475256672 45352547 51568972 550927902 562953131 233487512 923594964 763244448 994085858 344074912 383151917 899901425 289493780 35791549 126971490 966465197 988384834 748678957 56970836 122523880 281089772 373123795 872469744 454263675 154828427 645570616 115140064 617940731 780227842 352442869 814967590 672382415 694686857 473372431 848052162 297444875 171323441 543728310 536436944 365770868 852652687 860994584 824797694 687431574 368289143 722442113 594346624 219795849 695861983 588390758 483901039 732312426 34503410 916657138 737677728 948981937 238295090 97388530 154374206 226156347 975225310 896043683 363067435 747247685 818749292 212683729 210342856 708755065 766805557 667830627 101833531 401082699 194323131 37473468 974329713 84088796 773489702 14565200 306801838 679794240 201796067 315489739 805651897 958561508 855673798 879381612 233790674 832616228 834252373 960207993 830552108 776618107 753060896 641435283 477130162 237162573 562989154 965927672 967956309 41411451 482434299 522401410 78517105 893557304 543930736 914983535 274919908 514237297 60634895 441568584 646595339 447594526 396363532 402400795 356059984 923986645 206861481 482910227 187029033 469614490 620725737 445881617 682931782 666248321 135659831 631922947 988315835 48616183 72080266 234739424 831887306 114043531 212756778 339890377 525496988 3139655 385001131 643670750 781270234 170534258 879917896 212046189 177421231 328793588 116857860 507310869 817859470 697970529 966920840 623471307 385405948 559582885 262949778 333680529 409359354 755424708 219850027 8278520 420160499 862997904 427370674 785327736 548811714 483876143 343176866 654243978 991686955 132927782 17340564 867827044 925153443 530133026 24501378 4499792 167394105 637946845 539146944 496644653 859924156 325120593 280425271 384368789 793336020 287669933 452340987 61233271 980890678 595485568 795568200 964644720 293928553 517762401 118545858 967601318 627350030 701770757 464116405 746228635 117272796 499675425 179290911 480202740 346548700 79270626 778069858 888996775 377999797 734515034 72323169 400185328 754518247 357617204 547329723 114825794 138560586 736583390 501897273 904317198 93529125 300319750 260487207 977078005 579668610 29939422 180501393 584209564 547955197 203966688 498902867 885676031 256660640 427824360 545081747 913041757 629993441 793810316 416166438 448984708 557206001 511718475 653688332 719521856 842441336 336303744 61669539 139067649 973430164 562356828 43923898 87023588 64831522 1000000000 1000000000 301416053 999640874 431087833 417694709 760429364 83604784 838799601 17310181 358774247 12073024 835760226 889767386 30555931 331039609 360141893 938444093 453680970 318170270 125264978 107542450 123177067 379428924 801639022 434542342 507027460 357128864 527546062 379317965 963069675 379409902 283071166 501610382 622397103 364767147 9119684 951693967 501416112 378738410 522234440 813350815 148261698 589930663 664451853 985303742 585008162 543949108 856070109 863441009 671727822 900434118 348222957 891147683 533230846 984948405 771580091 171883999 483733993 824260038 394503103 259497485 399215434 220711746 47111764 801022077 852170019 927923371 298553443 130687576 160299155 730111631 792776423 208029579 510323263 153254536 190930280 863455959 176230357 928053579 892290552 334438807 344825334 551798831 756946198 951120960 965685313 52622417 913497568 387519095 427488664 342072045 117259668 743280500 446624792 718715506 473075770 10447187 337482193 720962831 456419809 823650056 464971427 604057614 291715763 877841573 800001466 323170363 941554856 639314126 265656843 613936149 1000000000 1000000000 781873736 334739413 676241243 844669833 989622928 873119935 364209733 49542408 389779729 685831313 975469720 48659611 977194016 360292390 415042868 299720566 200754174 269257573 140273787 717081174 833841211 16208502 840820888 430050131 65704678 157555310 370946930 59501899 22946726 300389797 726114771 41509274 74741301 345346526 248456217 133277678 138134951 209025456 709018471 433768689 769275590 754827257 256873138 782853672 701229868 635824973 636837427 898732383 832420427 834468668 177448108 18543823 139376926 609569815 696814313 597605928 215751758 965280042 966588110 537560549 127628019 584371460 58808419 777252090 846483395 727795463 726965696 400753347 771009502 863858310 758519044 853297 53661981 484437017 346452102 985497711 47078838 564275875 340730373 102790530 477617189 913566895 213978083 761168983 804514204 807534497 280140100 177924692 849668734 450099294 152591170 675124520 186073680 221350511 662060016 283815947 728758826 36770912 202916218 520732688 424007380 620930745 735526685 18858759 627539956 163357638 496702885 2612819 140211920 691942575 839257550 830147175 53256527 536400409 208864891 672007861 355609812 204205016 90769829 400114311 198042215 193188618 54054554 531086293 824986134 254376926 711283343 693641205 555526554 596882299 982909287 663600127 121907666 990396212 549362612 371616545 366368978 387260059 172269863 509210558 875804485 100559356 424861260 484225610 96952133 509980719 61795938 300487002 726875099 134825088 147568637 348666570 395391306 479058739 765242600 507211913 34745856 793991746 415421821 786185753 557090829 179703537 678936613 627413406 132947921 177141369 869290663 419236126 31807815 502590496 312153403 641599720 529949582 680749608 856059828 479886012 534937380 946652734 677637836 838232723 903646451 78509625 638105975 653854903 610888421 16898822 174571931 736438823 707734535 106555450 974368199 769465723 594635124 793421047 291176955 571600711 900819675 184739457 458436717 548635970 939837778 105940712 146512060 9376237 414031625 544959504 91467256 689684095 379395378 323450210 1000000000 1000000000 958122461 884331328 140353087 744794992 83707304 356617082 714947822 570657374 39612999 995029260 976709791 559306381 841947469 744611721 417034405 809361063 771958449 17324167 854138491 521543401 983915666 658261681 263115537 332950138 456412460 146027949 350181720 556912324 242011233 6364579 868287036 409712965 124313204 263312494 472268912 476803144 703234071 633146777 604478033 471824182 258069027 981228039 67144196 357007907 247878770 803575261 795371045 453561441 317484617 704313626 448264653 180512175 209110964 550132734 37450791 796401000 538216827 483772328 861427568 184825862 302305626 755598409 742790069 955937534 967206750 226520918 65117357 454871250 628361356 81068404 702721616 910738808 158005250 146982446 787044631 714858112 220560205 824706456 668915103 826044121 388322468 463402997 283979943 673567280 205798958 326379664 663620106 181858203 77346096 602424335 563502214 925891979 546134018 578265047 268008946 904606961 976372528 104316643 546108437 776102323 685272948 873488202 520140660 395610817 724082654 792014070 218720076 155045325 276654480 232871563 905057023 303462152 767183654 601832486 541005776 450461219 685554229 50533054 134468462 512320476 835766915 709709517 532390094 183087377 414299117 551011643 969820259 958606701 58184133 217335864 934597658 801217219 858397200 121365534 108503260 64767279 713306080 673013679 589032526 328477772 148682037 459959489 674466335 246741238 246406277 999674287 980966710 332448382 983785157 99897178 654219701 229124638 795686459 957242177 646516248 748718690 792812426 464290377 491725958 648962093 730558401 754644453 352688889 138944340 633073596 775523246 900212294 655430758 629147645 459812766 981843184 334140401 43850183 262381405 691114112 372350004 699809538 910467201 882218893 119279447 711034873 569583023 657736152 427024744 57225494 962674460 402828566 604806427 859625213 883360421 975922108 600577138 89215850 118025490 368806237 793751150 877763948 184511297 121431120 803364991 788846500 104676599 158184617 899489439 62656166 449212308 502664610 617663813 354719857 715140141 332109343 586107840 198822779 95110990 422974269 89161097 69303292 39512839 770601006 765333501 445375709 92676880 338575056 101962198 31138133 495732879 235763904 808114959 704320621 705532531 607592127 431041523 982383921 237024645 236789205 343255988 177890580 86394696 331409196 115112564 272843017 210219411 305767751 546743708 13718691 384697559 731821799 351504391 608496088 359779670 375194212 533695515 739875559 909635583 687389154 426877059 553883262 890398547 984059601 270400775 879248618 675232544 535001576 766080470 613455795 18775251 443121240 986672494 901505533 580875272 104710212 147801294 469428093 286246893 655634108 47743931 189786595 24842354 556300254 150055779 898844082 345738611 655779131 87292195 570260546 322531504 570543213 485824906 459955881 595964598 859921237 168268639 993855417 912852784 576338825 902396042 368245666 435746707 827136543 670202204 765280389 568736730 769077718 335374545 183279574 870494807 163351879 178258961 611422140 312129382 593288290 441029124 458822400 933533583 184972299 449351917 893631075 945261514 273800020 281717543 301971535 441837796 990676429 154267735 430309400 378503739 159673514 177199107 908658128 525394564 264821337 527175743 700941622 243463743 873008686 630281855 576642566 497735262 692813496 287884098 916269365 749347885 702341170 87003774 876920724 81988745 181718130 590161372 607303072 971565832 498773169 292247237 350650325 454285978 878500108 281527251 477103022 976244730 55665129 160627366 284274253 262035234 449109321 286388618 821019809 803563135 373567863 495016079 521431775 334333496 318426482 702853409 599737860 837943598 321510109 825853053 285702701 297287367 468517665 762349767 864254240 101176133 425091176 776463623 362476651 965655491 33073012 36874718 838853867 74817858 416668791 641274288 669939603 318062488 50333168 80719095 51959333 469522636 438308775 97710074 860548365 583227907 514856095 743437798 712430656 265165556 511694857 512722078 574922112 875496411 644421576 767524900 800993228 792999210 331542691 488918686 110286966 759836796 993089523 575638642 471402439 697193805 22705683 379475059 711269444 483157260 160940518 955197052 885110743 938501151 763188037 307318224 998696454 735133364 843454070 489499787 264899366 139235921 735847812 258837568 150967747 889088825 229900397 898287600 686353453 960308246 948904870 92114132 282979137 18569065 569887831 905848728 991478319 814883693 740361589 204842757 134509423 973925491 231449796 910218183 130902674 196681511 237280291 841534117 136149445 331919781 751456841 912086722 161036058 320393565 807668637 54151490 453964430 6887620 1000000000 1000000000 624047365 910932281 168721893 184149917 47515804 721762975 133726210 110521266 410099645 576214568 676651126 792245869 771470717 222301391 546119749 653532111 54744878 4305910 947464865 717333467 877397120 380657956 225731672 115344325 198494093 779293916 188583932 406211496 907559987 966533034 848306579 760797287 909471458 594682656 180002363 712803141 546924798 668015330 622977818 313642877 260566214 739010644 762447651 306958612 640235575 82274039 13556966 646632198 214033679 703546775 868847900 692789492 934243869 647226361 109741693 379807024 992427029 735917243 386121336 236381255 380448316 469776544 635661883 989256859 128111817 800409303 453083255 414311429 639092217 133423620 300004761 828638058 826843123 294745515 142077753 809914644 68643013 145709882 297417843 296014224 763093673 921376991 978886171 292135337 523391274 595964320 314474725 92544021 656554227 54340184 665802466 105188410 864805666 636933191 374459901 607381855 716012120 416235710 414095580 519487884 670406993 620102355 397939653 861024969 881401071 636344803 899156708 677426618 973840107 128659216 414912867 941055111 695522562 743861550 132442406 557864510 686368423 639005062 368803455 494484470 490424025 453356381 368327881 427490882 468086785 421069172 280599702 311449754 84194086 321061544 168030227 885439855 204152767 671863684 846421173 596564956 776604174 617319997 266114737 291087782 290673751 31492972 927902285 204611978 254310193 696972732 927012314 195961946 54543918 494806006 104352710 989594891 474649240 477761877 697780690 98603096 33602567 397593672 197662448 310942663 563316579 440889216 201187880 940747274 514844005 943593691 642668773 389614834 934737582 876858325 212935043 405336848 583170597 219067091 308514457 48252635 142990211 122369555 323889845 397080564 132385376 132676570 358898785 849230101 848254949 424621241 264835680 587895252 4388648 258813056 592322226 969450510 900524237 541176358 878927997 934895076 198050597 370984918 745801598 208163868 913495342 900668652 561373810 908786900 441807424 75982383 807195038 889031001 926816391 418850086 672745386 970571532 324978189 416152583 700943358 335368272 417551427 399292072 714139215 343676202 626452644 502150479 565744410 914660131 275648619 460940169 882011395 591042234 701498363 183268640 497865976 206920346 286847217 780929954 225658738 469811755 678366731 293573216 66144491 587946524 988118252 581453968 174102573 675856807 427392560 438918198 12412304 954330423 809809906 294748635 41214760 206140541 768114387 780888367 131152683 751312918 743847149 599718400 187773403 749417098 204140904 253910862 502730323 674060990 307213146 810151525 781691231 447214748 702544113 540838382 835819390 842934700 796362252 187608562 907010834 480236426 238306103 142121674 151585804 411743993 868433902 375308565 386740438 642559174 452372313 627842578 641968589 173942739 886759326 137028339 39194510 755154976 382932796 695782385 716560762 805559692 10413741 196440359 271154151 569979246 144689382 52166752 435401835 383539726 360377335 8745937 1000000000 1000000000 801615419 269200886 53578534 838100579 740083996 252019711 584751933 860741439 533739030 688562826 628280752 968507856 697366167 355038654 513227946 659642720 224329585 836641116 748059454 48612216 95544015 705695122 278284753 873965825 946965814 62625080 827875685 926305167 833594974 192508344 501143638 141883990 581466520 743274514 127419395 429879952 333990765 677669500 314157312 389577661 198058046 882481209 1000000000 1000000000 527284775 690278502 957878306 526191716 450436025 348857909 283170012 162405620 821029694 700654453 433718831 325832211 749146304 11911569 178723386 331941875 755045980 375195221 794760400 445523082 80159955 150221681 772812977 238032039 702358340 246780552 179057963 86397176 711444075 771144217 28538023 610387855 102342591 48040881 957187393 802030875 350251294 395875915 349793954 79586054 257964697 708934374 644997366 603537088 532209450 78750967 266213367 21221321 956455833 670282227 503922793 20324651 170547670 615103410 453812996 668145558 905090203 684743254 737445333 966148870 149965143 81048117 1000000000 1000000000 52290987 772058490 933595077 920958881 110895291 927993115 555818743 828832043 809689399 674528244 838179240 394831488 400546695 245397048 862235133 803416918 833750008 174700941 174595098 203293681 991778700 865593731 870289994 215259227 181027106 131016307 272749628 717782424 833070279 609355945 129690102 119320588 134570396 869669151 467486628 958467566 591609242 380411127 201573222 559225570 557274852 102983948 763394310 140253903 927566429 41936966 708772244 992599267 117251779 167024596 748654065 841580591 594755187 169009537 94366917 233401128 114279563 652464080 427698072 163338052 521247306 515616722 656740866 968055333 607614669 417092270 541300939 133834235 852517256 88676463 320188414 257893423 963604513 967635717 967695569 355394134 269321177 924074639 311969947 833320141 454514153 812382955 645107914 520050765 947925940 673095667 258082888 734302104 744506126 68281880 593351831 3354082 588357218 313085778 91698109 81825584 295812032 137360983 667669850 365620314 662964425 880791300 171644644 685080043 441567099 935166341 664891136 469230210 127682555 596959790 851408131 524899954 37478619 365301465 55861463 171342418 538120755 898242142 663118061 448681690 553202373 586685035 718109145 519281392 492523704 101302974 661465461 181952429 589183024 990946078 526239918 668388822 611913729 875486588 744404672 214811214 484232283 581683010 172332649 726144666 975463250 404695740 134220748 305455380 158611310 69916052 568302839 339511052 548677472 905959737 733545925 693270084 57048724 500132044 463036385 487918424 430127467 22886738 288319877 400584886 456208785 104518019 900362037 935975739 555204127 623052456 296842771 369731148 904128328 821638763 327878764 35547742 560756292 340328739 492913176 988224962 261560041 576278104 377285488 514133813 622621519 356455066 144571601 769959341 572140728 273747514 952031276 801685214 989224520 503084628 583015340 760048424 678622761 596615640 478048384 455705539 974430152 755362819 175236432 975762517 301470516 335283741 343023868 300822887 172622027 325439285 981945140 653470127 471164835 992872523 426221851 863531647 84011969 397694417 366788482 923695022 541281122 839176484 527339622 429512608 821451177 916556338 817136380 782148897 639563825 42023090 904980453 921192708 978097269 511322363 57384147 30598438 686215644 725670282 763622382 736982823 73673684 215772859 173924930 188696643 289045248 551775223 380228598 621646761 399903936 27914874 610286109 973719338 235651058 893544157 315534627 732297077 139009776 233711903 40190851 63639201 562879112 376324723 393370409 169661761 715970025 332022485 247064252 110969285 597174742 716740198 608784155 558045680 506364058 735304612 888592799 876628777 874092911 198915988 304691387 444620890 755475438 158161031 179273594 832480122 990022084 31085304 979265572 131178979 781269495 154033386 87742452 926386306 802526643 348796497 467293323 966466394 892739017 700103786 341168782 601405808 340177893 216941071 463012991 272843997 543124324 401551433 326193248 866732588 639648659 102984345 668039695 494606143 897937002 324655599 143616317 127100193 322822936 731960759 831453655 23145022 304346689 160355097 405002615 499461525 704061648 535136184 273999719 489497885 330110583 846000293 381824083 751535569 818832200 502370788 214269003 456461435 820457834 836366278 257036158 986769333 297145852 344363840 406235044 736758934 403050741 528488823 229252528 845506839 714598082 925649900 464446764 867776340 910670516 983979386 691927278 911554534 674759424 528552946 582340245 957432688 232595656 291336666 938637538 659940065 794678103 855406192 680246152 986402246 552692007 582957060 142843340 222687704 360711353 986874034 395169558 286598884 866066939 250871373 990395725 577355522 149902215 412614717 488959657 649096696 307259172 934632850 937193451 105785298 872474937 494178810 109584027 696236925 801125143 64605695 545218136 438838744 93729034 222821553 661977014 597853647 891331621 19852624 65684129 453396022 694955258 349504399 775598900 838520780 220591840 899170427 782526156 350302060 603609156 462053019 928971391 548803336 290312366 59472325 804028995 880848276 259722915 971853709 986449795 350630045 290623385 178370146 706928758 583072079 569418567 209895910 199539949 481067186 322669260 156838925 428466325 753170404 988602478 694759028 500926994 133825908 225139205 686899778 286829757 797595851 552682991 786628037 578915368 237378314 737110647 697222838 189373648 415746642 804067590 795344006 463560715 867109338 232778440 316836726 858875152 133339786 807701609 767807260 429737991 729024920 598597073 982856483 787383998 214427947 50973328 881497506 889597740 663051426 501782153 438422972 189651830 987414009 830537897 385599442 250591131 106459801 661137022 95710090 728628141 622550911 534044348 819947625 549136193 584367176 746366043 451049187 947101734 156681525 965324045 648158538 373415891 693963946 886931471 648819146 754849425 234712230 132942165 250695846 186057517 110481960 816358709 820532067 992612422 854530798 620909116 392220419 215195647 160367475 110737754 594838442 974490714 395529404 226466069 81076636 486170750 429626428 251514794 999791718 115842647 238254879 887857953 917022606 402155485 219044950 267911047 295824677 362072831 736266922 942368968 54208375 115485695 686030602 503553355 784506304 421589817 34518984 103392399 153254952 28823201 588147474 500158602 106490029 540423457 958672375 521455498 256367937 410791815 675960540 854042328 873823715 819387753 943495181 557572259 716998683 67165679 708613851 343551292 211658659 672019076 232313941 174695991 282099402 383684930 982189378 837491857 856932231 565909381 921390698 646500203 113738501 524190414 315746688 814125055 852327498 967109122 977790164 575041835 17231494 74950887 833511196 359976870 982844603 407359919 441406665 171515951 930984512 71364278 108546080 997455163 874904094 644580320 435963956 213076698 714134177 625947645 27828459 593969998 863287862 253877409 19682013 546975805 997023730 308917952 622298731 659743933 594755961 833920793 631819781 206245260 204400733 370101508 879457537 781210904 454274565 109456030 36702670 458150963 434393775 558257892 387057090 237761687 272911093 809058307 201885084 773641537 541340107 774518198 516240473 532220465 587643426 82663738 418412581 947072410 143709225 717134063 892676138 54051920 588565298 449215853 210749161 136268642 378041864 633385023 561629621 4936008 367094467 140549145 382975978 948403661 107134312 435317363 923809598 985088540 14002984 964139429 679652053 509602735 633857583 782455925 23074555 809075517 200102913 211260321 684530140 453971014 598218232 552755013 757684077 282690273 373253844 924437535 79252252 217117875 911015830 23566418 214065233 815189462 954185130 578414406 457383445 873611152 783008075 496543870 274155162 576749540 739146039 402987222 608712667 639756535 347536273 483266517 428732783 462193133 478775323 902757089 953954393 866490785 498557108 812713878 688823969 666572594 626815724 614737245 146337688 834028217 39543272 12264561 964541469 288085980 935655667 58547154 829983121 474155127 961365127 725616432 902266216 677503990 493756233 148568273 579257487 206982584 777530707 997357973 875839472 710071549 512847753 875572599 79440791 15642959 967195280 425572736 445072662 510811082 884800707 475228283 975598716 892831261 450738360 715050665 22886984 543404109 891600346 36551983 584875905 174302744 872382679 451278758 210246070 367921183 123177595 543501541 505431383 264521443 233739537 574544932 52081529 46459823 68987187 883138060 747227270 54834368 291326295 775374423 360283341 599265385 388449587 863052060 775263339 215313908 16189713 105174677 929401139 995603943 282440683 134358753 504450227 645672630 653744260 130924926 479851703 526039868 129012001 600662175 464586332 403517016 948233622 233538982 175322742 610277168 535479378 696136140 237910006 418431562 699149335 182654672 609346363 851562123 103464623 595266975 417743720 449159222 921611741 445054417 389803741 806087759 717297701 501858932 924335328 408324692 774571662 246310879 546294091 762237017 446059531 780454257 542223540 425207016 932424589 204788954 492167108 176659873 916868086 788339385 299071848 891536518 871288884 762156194 195846393 372136293 525210851 501570104 514988783 614863009 915905117 26095436 158972502 15497478 564601306 150137338 117970732 448044963 105188664 161419606 365038867 361593723 670613355 800380219 87276169 319437162 53649893 266498520 38292414 917140087 699100111 996166450 22303685 298025867 304590397 663299748 352244812 249324354 551603713 758349336 661044446 575232875 73626479 577140792 418275470 118371859 775695175 698238529 481173636 169892141 890098182 170814560 872861769 806283691 184548844 212841002 669368701 418357280 795634620 957264265 983940363 359753592 226774609 341076691 87700512 170004577 525342441 666190585 7226845 646741449 429226188 691901773 900417027 960961903 741307336 851355508 905698140 833005881 26546024 865175090 835286355 984237481 604452987 933211961 200345239 119447888 815523969 710389713 339582219 380207378 186193247 302945894 294831306 794978494 87233167 113361268 253675660 122616768 432228818 75475226 258500332 50185299 720478189 833017059 307460446 715797272 532385953 66487011 229957335 829113437 926181517 835198980 552685361 45548812 733797615 7677011 608760104 302959873 393005814 813078205 505191950 207045764 20079879 741369954 148019893 857035834 432728307 22926584 941805684 933065145 106027747 11369527 544554332 495233917 524699691 539045059 956507309 345642777 300938932 65148573 105408593 665886775 354133432 312321603 986333507 327674083 737218609 951120972 476934387 569594148 164153808 386262317 271085472 42044604 400927094 714247701 635210850 422101485 497655727 54825401 664151771 625708317 244628846 657019129 778267237 471535919 872458581 428710654 468614942 842407491 982003920 962958815 405867262 767579643 370871436 781231102 771721271 222571990 793316788 317589717 808804729 201992078 969276767 62602195 375331150 626236189 26298111 485159936 607095217 90962530 967138345 73094974 93860576 840909243 937471890 569981544 275101905 802670982 13773160 584035990 534345302 254884494 970557035 47698583 438199603 279948422 134579064 897117630 575922311 177562608 906433847 21987004 691803576 925077588 433468293 851626817 808855240 111131797 910788160 736210301 960573019 788155742 377680974 35769331 645846222 295110606 458537991 35084952 654812433 969816870 961038359 797852808 696922880 497523968 788926714 141913806 103178934 496359742 889021653 836581460 442081842 723256095 720044484 361859655 829586678 371388930 922561421 501845812 672461666 215052945 401470167 164737646 52814361 631689042 933527541 87411273 899950352 709459872 230581222 134965568 447554392 502961085 776402382 414463389 169945080 439513403 744236215 703467296 803718752 667760904 510769818 470411904 237776503 457209880 315129189 862368234 928215275 930040434 95078586 501668265 939539072 121199076 487788344 709717 156651961 247082339 443111711 711643605 40903177 457222551 360087195 985087281 785374147 173182654 750947744 692721078 442449495 398697195 339363999 198575211 814280627 967725164 749203101 99377556 559802725 268238616 570074025 586054644 986546316 549430068 243532517 703607480 969911049 973180867 191412727 39190617 403211910 832105851 994543769 398816006 540200404 249180513 662779861 70774089 635110763 867774412 608991511 515060140 167477436 418129827 615660515 969127649 792045459 909195564 833066489 686586730 26266759 800859213 70958957 546452742 668842220 405493624 963788553 452671231 707376289 526155596 115999145 975482398 423604456 105536042 604118416 52318957 750347055 735691883 416686103 162874999 586591011 681758104 423142936 755396075 683772537 120723744 412598873 978242163 371818257 880785663 868340050 493910175 868901619 565967300 903612316 217750972 890233807 3571344 142856199 279280220 747150788 201963042 309982875 383663582 134932046 506561846 846240749 11625568 183292173 309665110 542495727 693280845 481941894 380199068 607301612 660594687 309145201 162053190 331723714 976563059 335618479 966759529 88296388 64924430 249301544 407424833 110119665 654707311 490407322 599897323 47843863 490126950 51917375 664122135 127102986 402158197 560856367 307855007 252783527 383113784 533627286 725747169 601789246 839016705 132062916 327142026 723032373 369285631 777612879 43948208 618463724 509690765 184591670 793268121 68435388 484902603 483954634 669628499 12754082 347314774 182937878 846170084 171339723 235357864 144899699 824408897 837600044 420204395 113215502 281984805 125842294 947545449 980921363 266830458 334428804 906751182 796325415 613359544 789271961 172085030 37775594 195528421 866312838 560567239 565830868 841920918 7043881 809411861 399089101 211332372 628398389 392449195 926428012 536306578 583649832 528220143 762354078 358294682 992838451 344539542 823080009 185557709 308815584 641155536 315410855 861499572 998581580 69286069 447315352 745260252 308975387 732413798 738560161 321039390 52614957 584281583 124036841 768077101 304141337 3174267 656905426 124791836 521991470 401303493 337395341 491820103 913050258 1000000000 1000000000 598076919 8205045 478242873 732468176 329512847 575164662 551605988 762959151 55795935 142278544 788474109 219780083 555377414 570012461 349453379 710862678 726335334 608310342 28236917 259072244 733669255 340661252 168588597 213962910 105024613 683533951 326459932 654349122 109633296 313401199 974641927 132870544 116826466 906345686 570688504 123802055 757117218 893362390 346292790 271996444 765089060 984817133 65318323 133029350 59928719 603587436 66040600 539175922 972530313 742488748 249071913 31117998 562718958 926285646 259225463 139342404 327711134 422952342 827789992 939304994 12287526 619796451 511679993 318303969 842503283 137019417 25574009 441953768 729481584 179676479 585373291 820869368 706630645 902168803 43758759 18583629 153297401 460651320 74114638 731211834 475318073 640061945 289480892 508582401 179529640 380932771 25952108 609081997 960189127 527373219 85395978 483874746 227348127 310974715 334724796 637931302 392205690 689655876 192759136 245179362 175531278 986952376 844127719 806925646 780760750 919192511 975256566 790547903 83063831 255325707 660237147 285893848 805193153 172945043 295437335 300104819 688054842 59281521 264861293 850374074 165627236 25250455 81274588 293118632 975662639 548928912 486622133 288095931 923489529 540946922 57877257 639505374 930714309 211263581 656828995 67711914 560147122 962520750 448005413 633366066 606109556 53415689 660197179 953502230 987192747 312991673 998440405 157954272 400344471 325738305 120781435 217890793 668131358 975719572 610825714 460494076 921917252 35750541 474771585 807682485 491196741 62828443 918654281 372948974 823538324 923661039 634380683 138446597 760845640 374995827 657867187 661275832 602473032 270259527 879815233 59701848 940677621 499476754 74360222 434087524 572773325 689077334 26704783 930261914 807248728 528081372 512773579 348498674 338527630 694656150 578575309 523624546 470937776 37374948 964790827 685582755 501931025 418922441 209787734 638435761 36087194 554815760 282727936 48360580 907611788 345053493 294820932 779982690 998693936 449282745 654449573 299451482 854041345 250319094 456743671 712915783 482238886 674235885 655064201 339973217 408338746 843505009 630174213 904692318 222841433 254168801 551912697 471454955 526649762 517730498 570845191 882993832 197164102 865668510 733313157 602790941 717546409 786349586 76184337 420685141 72303263 602610597 655028806 638089585 719144259 123647828 715836580 253536426 962628964 572513737 169264957 317741084 809070334 329114359 654557218 975503196 538348080 480813781 776607903 568737397 29639699 237634127 337397457 517462857 807937707 626767749 530317863 84674548 757615978 379540426 653388752 628636498 178170991 397305188 889175565 421039101 520307954 271015396 750607608 213680935 964742050 932298395 145970499 548571674 322181766 728919294 316017226 151960700 560234321 801966757 197115327 537837995 14124650 277650481 932969479 581452152 110183949 934929426 495949700 148814804 259386015 565522268 125129662 726678433 995216555 46954141 675645140 445087494 364099822 589279708 463898457 555643101 173468279 591767145 524105375 37266040 784193268 757884304 933218423 159748548 687657439 482323096 192775268 660060452 674255439 590235005 70666413 89816203 585570426 76035435 859508971 396093296 279652027 657141332 198056182 981293231 253375823 249401530 853542188 731235604 515248036 481011508 433404719 634377781 135169981 534089132 709413511 646803607 781558678 935422372 847488542 745444073 516200267 805605056 379975405 505086197 934206092 767638381 285590640 378963258 862570488 144574583 596252290 87823057 285130830 754574172 64932748 597567389 265806749 363844767 44341154 611722538 292216184 577282919 220132206 902754728 941044055 836713777 718480580 93219456 615961387 625067277 147909295 745107948 672769432 336333153 675350129 180363751 510856512 816814215 765497526 589843427 172897261 995893347 592459566 718393390 313915446 711001760 234761151 300538368 823596464 345743115 427785317 916690465 809629322 171370870 773811798 877640447 472710087 606307021 886610517 950721109 815676609 244181216 892455081 653557601 365571159 277731932 569881039 425519991 531256720 951415338 811593626 166169798 110136191 688578887 958158564 953153816 271705026 542281076 392328806 807542527 819614362 232840605 623449033 501318384 465135024 95561561 62730758 430449794 359604164 847790708 47238594 24855995 817208406 83045319 341410809 421785037 345631319 512713596 699111901 20033930 748684241 40291617 741981497 70318215 692885915 971004976 548859958 398939021 197613633 417547253 827296240 560032841 771418954 150653975 670283933 916201300 314160816 916693340 337207525 718121032 123741314 316695933 786670045 874286952 845335772 444191136 656789527 98467784 11265846 118762445 265348165 469534567 38526785 903375548 898865885 719196388 180876683 305758050 880778367 373052596 777030792 796871992 167851932 118872783 166009099 690051440 755077769 354512436 729675054 359279666 734047792 958653039 785530150 649098678 515806288 156953431 495656851 529906785 97020258 591487259 567130994 555837187 1000000000 1000000000 234174680 499032604 517452020 540828312 566658159 162292501 55206065 673986546 845946802 814931461 369953594 307152978 101416172 902631795 37629667 491613970 94620992 278502651 446846915 974449663 282204807 547907359 741915081 33305256 758560633 591624829 459249543 60724128 722031954 789899370 498200312 628723724 71421032 886685944 694251288 691585273 887059680 694798857 718480231 625251831 432394791 440369999 595838414 972404038 873684647 273136347 171962562 387433119 967338173 57581670 184201808 832906587 258969143 560766333 34040032 919584332 274411027 667279105 593043456 542503142 234718202 2277466 506022571 386567494 307227051 453069083 931228947 125763048 879341161 414005720 473080670 577904308 660417015 834452306 294014253 842362841 863926769 195040483 153811738 211884887 687872500 230666766 936390844 514361894 747329696 969911224 207017537 812063970 36780689 286478241 701695049 327411494 458385950 845889547 211196841 571035822 399376774 381632721 311846521 13491377 792362771 712556059 135560109 791744336 308047190 65117903 633226176 728731236 252132624 802276485 46989506 97511690 585701234 600999459 131393212 810283981 249234038 517860706 86650556 980541165 875196961 115123524 427196648 970393797 706907202 871154537 511662565 228330515 579528300 985098386 277756448 611720720 404221926 390228494 659414238 961625907 335703214 409685669 697739965 549972470 43647952 21661853 844705947 699193704 868532702 840107001 319011249 784186156 876682851 651657798 283881851 392076428 379943509 528246960 294418130 317935471 832235116 588481630 254322829 91910507 103397721 117386906 804362011 678118990 872201333 812780584 628335988 199128825 937937071 963569360 557100595 152706482 157306272 891510302 392193636 305620263 444739998 107151142 177955785 798343527 135134918 434174378 275026162 842965297 68366326 21295612 1000000000 1000000000 206253228 428483075 929943618 126070751 229088378 964487908 3906147 504859213 81736058 454441227 136442363 275266804 997438372 404240347 647221659 876521789 344509289 804945207 243279160 369696617 768015721 873293630 599063562 386840368 239559539 891058861 337242379 769087722 256405266 3916800 374102739 219004893 545432647 608920877 410062688 835884856 632017647 220051198 889909531 624725323 208302663 737643258 399835618 386403894 591847092 871740183 982164074 286478651 729334086 333512547 746339705 557248955 767883763 332349604 586408397 70678128 208603551 984752332 698264660 13476359 860936923 336962889 687370899 929000821 286371846 668227575 48344139 47674719 728952702 394648102 804512255 882406985 114908732 457923629 732372601 318808048 569915111 888019297 917826572 349300643 726996224 888640895 369648144 901006832 17150558 289972987 14385266 76268220 96579702 858130947 161238132 755016966 369192708 911889270 129001774 184719285 374414196 895624571 537529073 382239405 461193878 920229347 375663876 143190445 472537551 121242642 296414877 668913386 724501588 200261300 47000347 53771452 275437010 666140412 696163640 591981297 544141225 654105917 258048588 332620363 225591328 926088207 76297054 618000997 390579250 150336466 254726483 541723911 358656337 916708425 518757145 230502585 262392253 514493898 167035519 940279317 408518951 325037139 607806972 27235526 637937253 606278038 755948076 555779498 172196656 631490322 1000000000 1000000000 789770962 878577890 766154766 930207460 390978818 300191952 336996210 4739366 51569121 407733299 593657034 16659004 449707796 869606010 954051066 780940454 130209850 359949121 148206248 563683914 480632572 144936301 724822435 476706476 605199385 580077130 528706842 9060368 747724713 579430734 109813914 542923240 466713474 783843208 436501923 729498286 221763745 251637391 682438515 723088206 673012942 592784674 393731375 683429 568814654 347720642 339234364 824439508 317965238 55954336 982823018 599298639 467257609 139110530 283454970 583601340 263111352 100787672 427173756 259484490 530546269 143658103 398840960 266516097 345869331 964375608 83199968 226616213 842132974 685576512 96645455 178573319 834107164 315377524 869186650 991830337 574926560 934589929 107904974 271888368 157801601 464295547 802304139 421256790 285794908 124229192 830117388 977222842 92044948 220926562 814471257 262391507 198602713 212223773 219328871 507941343 494352739 351559329 109043227 125378991 208630708 449070574 294086897 762602729 637467175 207447121 983464065 338727514 529875500 205825116 259000282 895592490 482749352 226800154 490351715 313790719 818572765 371018006 477285963 447686473 571456890 780852275 916000183 292653527 984506860 875441293 891540948 950535290 468745365 756865462 204001957 176601148 383231394 762947853 978364033 745541909 568164406 970768460 964893610 323839726 772998976 350447852 14218499 772508276 317904254 87201326 208814596 737254326 891256298 830063936 954993174 838629659 983126932 529398339 742594826 421530835 262090825 468691569 400563648 317482438 826606069 923249759 783661403 304236334 963834013 311741657 139954602 945536103 611447228 632916859 267071149 141586479 445014306 653680997 854834453 502802599 788539991 812716528 1000000000 1000000000 567420688 663189715 835277675 819588233 475258907 799278380 850818752 532102170 246699803 979295896 693673711 369449878 534352476 731315456 613363708 14836132 433819457 7773600 938157372 340364639 344945648 572208646 723479566 447852446 928853046 960659679 596462471 833492323 756951481 779717532 887396954 664604499 605381970 249890127 985443091 205691099 400275000 729781976 376714005 941666604 70470409 514998485 27835654 937206575 853207880 191010547 62906060 922457760 610657709 449146785 349014515 977049076 874511867 169234922 833880029 76370480 938310497 657808732 78582136 23728048 834012167 485679583 859983686 701928882 485150345 204328792 574902189 963339718 605284978 386907254 539559743 434204197 207163031 752903571 376940296 606343461 417839456 537208200 46367743 420027991 797881523 914682134 121274543 940120745 171768690 477346022 1000000000 1000000000 970797585 501792876 172967256 475528139 957911605 473189465 879897534 336123146 255461891 980081478 383935407 652316312 500218019 234762678 471275281 837171522 871734229 998512473 806622148 160240361 167713060 795661534 766109018 460586026 909283025 478272759 102920888 900512327 304945099 948290335 33044396 451379374 119573660 522410400 1000000000 1000000000 299122149 936259579 178526915 261548306 476633691 774722188 687186889 740199935 492040288 892577795 944491654 671826700 882268511 28901545 772140581 435051273 792634231 520935687 873527768 820285651 52014801 730961790 721707169 803871276 515179667 19787240 343617614 381939066 45535087 217122261 944774451 47706433 515756831 105499480 945696830 420005999 713112731 591758229 47317842 812386566 132692579 749738439 480086809 592296639 192660126 209384852 375962314 51809730 565082326 478220669 953382549 432435559 700040857 741246799 190990032 210871668 335650139 327327878 549806785 681245333 485165609 707246008 515967559 659845066 899252033 254132058 558163097 687780611 656878512 846883531 758622164 59448648 525869877 819936770 342512894 325132326 62148657 529436538 923590297 757945665 379215984 839312286 823709696 617671102 980922115 832908138 120369834 566011288 856723421 293051145 68893416 26155017 906371131 768338763 1000000000 1000000000 981097746 678934044 929838498 179486734 486658603 141253956 49258357 725795209 285308188 990884294 614078855 367187198 351696809 645623100 856142371 349857932 116910559 626025049 281469105 438045955 695940131 952884250 507091022 838320012 229739082 530697672 314750301 686746236 929357387 319173244 1000000000 1000000000 422160232 295652292 38751965 335626851 721935543 176197754 811508755 452960095 594142308 209005817 75044142 430330087 622987010 51362414 626777381 50296336 473046697 676303405 968367859 877175503 279729094 637841494 629969769 198046016 875130929 982305244 699834498 926960241 261909882 251645892 171891658 372548163 631087755 366895653 458838726 833334338 836140861 373797661 812673958 86960945 766733805 680421426 791753245 138057859 934777314 566489695 573813200 365057187 158912817 504372245 358795463 391232251 889938379 62687700 327588946 376367556 329041243 178702680 828279319 5591387 699404037 960408382 557298793 144031116 355846668 878927051 120170644 448462204 939767845 109063034 912004101 288698464 511560477 440888036 723542129 485796757 889403076 467365990 242524515 698982217 147495131 804817213 838930197 170231455 374612968 473008640 313944090 503073618 489835222 834122218 757052722 548829604 379645270 309916017 309746102 478803719 83137848 594181214 642783429 938469864 126155989 458147071 664528241 436769752 513182520 550240331 745619778 224316299 730999831 245387526 298274146 847472756 996753772 303065009 1000000000 1000000000 7105489 899989614 84238809 600689 185086397 14291275 842352654 211833473 35169443 989295461 79106672 157082390 970187651 908604975 142472883 504361974 110647516 483953471 305481939 410274135 604497110 244145533 535379176 890720090 334559662 590929208 658923799 949261763 604225964 108602988 590642766 864285147 73831684 103264740 35507424 638355190 550818310 969514179 673620621 966604443 773109578 534821246 474621695 241267399 84630076 715104239 823280402 742952798 145269405 491399743 103663527 625806009 627536446 569685942 663003723 715236655 901704617 364801274 573529709 156095399 918169771 790204606 710943263 828932729 770520882 939944607 424153106 89308860 472287034 972358182 482454955 622340020 134883619 450373756 398465778 290996710 907249675 704959173 166081757 852737490 532292512 942703465 648495810 913427662 941733302 359432554 760731377 32279450 328754737 378696294 532217443 121222689 488221493 364982752 32531059 899983385 785808598 185587629 697150634 345289847 977401336 762383695 1000000000 1000000000 694712186 435615475 36162938 597179106 73655689 386175564 389302800 463696273 46482183 718710838 941116491 334464155 669864152 204082007 963908563 250383530 917358082 447531766 599142136 932935015 26623635 302754105 895832556 479047532 181559293 638346520 304861003 973837042 710986782 741386442 165823063 766971234 179993686 121014778 733525235 82523849 573236758 155129901 548789991 748155374 965041455 749819317 963113169 280789646 353339963 922699059 22685813 522163872 261066239 871336623 941995874 69730212 657419820 365108761 686869243 794613143 783764264 209542913 218948815 434798274 101161554 982670246 612482621 454661567 823123337 234499766 421139177 459817232 310528923 786115425 598375144 805801509 106930549 655048829 750428718 111402139 962074531 728981558 187638877 714017945 807171738 260010929 799650496 913597855 487952234 453914274 28309572 913278814 598564442 976304530 694881800 558556942 335148929 824769903 78509803 789411353 56701446 268678548 1000000000 1000000000 188618504 795796905 497634111 43979995 157860500 102523901 289246330 247605808 231700040 48889418 849255847 333927687 787821728 414432992 773005817 127009748 479296658 468102173 683143154 823316908 35102562 239337145 908058013 830088316 395051891 955494204 88079713 287645391 837936376 826649425 797912606 129430363 107198482 487806236 267000651 308992395 525756951 725600057 28129107 968500030 824345634 811680014 367593104 723625091 144073403 288489496 815284341 135148933 919323542 656179188 528680361 827377035 552118532 312517005 795827136 462928887 949489770 913146281 972778005 77994965 911080521 633816958 194709536 654477462 787373412 419542057 170652251 420723056 98630237 688133058 637917912 292955930 191285756 960915531 178095680 720943986 672474996 87635625 561246764 850954279 446681513 210957889 713198232 116387711 52522470 691409533 92916678 315086775 689270881 963695099 798391400 387041560 516106644 403838076 331043036 140479215 119663309 942651649 40720962 845430494 448140921 510597310 871410136 631294383 214462529 459428606 758838562 168268506 949140041 11937294 602379037 553886990 495753530 748551943 283161662 955325353 615231713 730034067 667387401 270713434 675351126 823959688 317202313 664136307 569290304 885904937 118723626 310649249 252430531 841642656 915595468 519361677 168356974 95006651 776676197 982993637 542210302 758602164 834892138 587442844 218420162 993761680 847512246 786618892 341835351 329168426 200807625 814813408 724063378 941538545 527946760 140323130 112067816 474567275 525878069 570284564 420938844 613138417 84857744 640433248 622513358 545714351 654849404 132558908 992650229 548934020 474028161 423345073 225310988 580308989 918359516 564424188 551178808 892496031 668732749 426797852 612329043 341831015 990268997 960260446 124616127 258029285 447696773 553120772 303125865 877586058 475861610 450962974 762403943 506970132 762495231 465484824 541037575 269923557 948939776 670142977 388375617 556833464 869534953 458896368 754158346 997270209 1000000000 1000000000 201161758 144253867 542889986 879957141 518019636 59972217 89986012 821597460 602918100 517903052 922156552 506340883 207772894 558340079 192454924 111980472 808348983 139088496 18059758 588963685 508268903 825223633 560348256 277484755 645410391 166341072 923291152 12143240 951445424 223408877 305469044 893588123 572432276 564250164 789011276 949281572 36599769 140371939 247640414 365988503 299562353 861541921 20473687 931917640 550331436 783675755 221456976 889609531 473947146 317869777 76130083 32002976 533243729 100677367 262463420 279000071 728544532 812585203 232281450 839889014 277050403 889394958 700238571 899395311 371378107 768470293 940901532 393939969 760941811 293654160 989298781 439278836 915717319 658485535 155377244 985478690 814906709 635192726 920291591 935600064 921900810 184637770 274792644 298486329 732355522 583988381 545065825 849838578 938773525 112934466 790506885 17159006 983146992 91379066 469086725 169972108 456579569 921416327 43393968 233473846 902069668 117692834 592247867 984131218 642253665 885677574 641803862 739640804 929765081 760828258 628787251 360030056 475375068 72315031 413151849 708969104 362507901 7767844 907912188 359559574 744765114 277776255 600994619 717692748 469321720 535077 524006322 37867942 178251472 20795469 62332537 701753964 745914450 694874335 882199103 262732857 89395118 57132908 371812130 345957561 890339753 496019204 378206315 64133722 154217294 250055089 866049696 739136002 733058471 93004336 193389229 728867767 713925911 137735117 306853744 324073546 950823223 137219619 963447376 479303787 762984234 221621390 966949886 273518067 606592467 662847955 914149867 601341345 500024353 87635349 298604923 826094270 268761201 394390700 85654481 619311671 430037173 791423251 41307168 870055906 947721724 991437828 611018643 306378404 932363800 288591852 936388529 273937670 924594713 518996323 536922043 407027433 320860484 131340885 856444424 612235625 49975655 421749548 11565061 379269072 459053731 780193287 90874595 30885474 971855308 299173747 128731032 293083596 166288528 866148367 963817710 979928806 168047765 792115411 718216002 182462080 698416176 422791216 765299975 34572279 863195254 368598257 801559616 889767919 22838387 455009634 654388890 918705830 663447779 344419463 575207895 236066081 174248744 807709577 359473531 850045430 684210150 654887275 17600525 643322213 906629831 560730266 697503134 262741444 707359613 680743233 942881149 905553460 509378064 18148946 50553676 251409035 588369552 788994672 348812780 609581842 356239035 250500240 581906144 944692032 231543186 82859202 709726983 750375613 228284639 974488860 777257270 815954081 945485864 651227143 446287791 435575954 530654619 349165083 259125710 309350763 272912136 687860452 114340904 151594790 11163022 405404660 20216503 585413466 317281084 822346430 66334337 152732158 250559594 701730105 995693831 444129176 917226441 297716266 725645492 137646069 29916380 17051309 370824000 252608437 298943763 690204774 916484739 928299721 753009692 678332484 819740381 256692359 257060682 15830988 173239725 600075295 563775192 551583578 405634735 954089285 601412996 592734067 442989433 666182572 255619310 289749399 403979362 532141811 867231463 244563876 486972955 925955890 863852633 914807656 230718520 480257972 365109945 752226343 187463858 416522621 609275794 453973090 555597799 726843887 303878332 69259280 218515985 227579086 904501187 776241227 695158256 227786064 556023964 300437296 497003417 738298456 371154680 523827460 842548219 296017433 364504657 945269566 195780464 269664684 737253275 304286093 466657229 169034544 698672782 732804761 1000000000 1000000000 74726870 951311743 169390955 71069928 983822095 835254471 409986201 625040339 530063528 823862575 354531184 577941504 18530725 648382574 327404587 182960849 525154391 75379191 23638810 730585143 84317008 77790056 680527661 657238714 459926368 756395488 783605317 459721396 431987252 108365610 459430068 668370409 31548442 612548688 206089193 994885576 113250456 526699690 695110206 95959473 784213394 73463086 632307558 905612987 872286704 218498019 460195250 303540024 690685011 856559575 372938981 712249686 328460577 679763890 62750542 340058917 531143291 985600440 851563512 120085766 353930691 768628258 123858641 753521561 926383199 124578766 970949744 640638792 523026151 278407639 546303676 702028133 567109497 972001131 830157297 403211098 769723998 367803906 245111075 756968344 100576047 184666675 73686407 955076704 586721991 664548670 899198332 480775934 999055641 803317476 674835643 997714679 160377384 11353791 424242075 616068215 775321691 825936644 863778095 738510801 450473022 234951847 374799801 285551801 150608040 757863394 916384903 62764241 790736512 836046499 973598955 819104866 396722613 809191984 191455579 428452602 995257253 400741036 909898719 952068537 487980366 59072118 936629389 851452832 944632125 560203078 89557014 655152390 241404751 890696050 442411484 530540308 814605054 941254027 546184131 785341315 246938902 331985914 1000000000 1000000000 559656634 447886807 314255570 547124852 800859800 510630326 155587222 942780631 592182608 218380594 836543380 427813371 608849994 953376525 699435881 753854927 607299355 860596202 938830775 142167881 345286887 270772799 232559447 785033845 151369479 188317823 620525726 371555438 730346481 22874099 614363820 799766723 871514083 517510686 314598536 774838693 756357930 845417962 524596171 165310535 114941632 173523954 892226558 306677692 475657019 291134273 16007365 210092279 70668578 930402609 784617696 413349608 506305360 172734213 534877764 223929381 313721043 34058567 257546248 456255034 792806719 728740372 884442984 986683616 170257408 833925172 948238006 653203886 442802952 265558857 475810073 194861331 55135953 538503797 642942548 86157081 354463030 188069539 414975899 936509010 353153018 960532280 230476693 981400140 580856689 288710355 962600432 426742597 967520348 124882461 631476154 283136107 206358202 354767396 729730645 322840661 47074329 495583362 417549420 67182185 151764324 449441721 618832173 36192855 419777556 462670692 92865577 831520965 757820070 445915110 135290898 645310141 254909183 824843468 794596783 850241667 715413639 921611978 453553614 692265101 243012524 35227411 702934395 465622488 471616275 362792951 891936386 724898832 74741313 954843768 501471741 874260903 535089288 741551981 505307795 975304005 456494680 279602750 745132121 843438523 247933083 722266053 928058602 644723735 253647588 207399005 292740479 432699133 529319227 540940563 358042958 439188105 576434281 525241569 131999043 460302069 986771314 206031507 118186775 419971487 112601001 401446206 885582392 657195220 157030783 758908430 698036268 180047172 299987941 634195240 623806992 763399748 92153206 576074457 425297801 660281872 655693719 300388757 748190291 919359154 964548772 800280707 484640557 850263309 371391762 863840495 834472441 994544686 530441536 608976124 874518956 773050233 736607603 387741675 74132165 995093712 395899613 369916258 137109474 458869377 642273946 518652845 420468221 444618403 163019014 911342367 743892253 278961180 99639325 32506888 140725284 859537843 932086774 595757857 648664831 195091206 67202407 266569436 296032895 440904156 338923614 655513259 894827011 119384771 348334270 539226500 14062447 639728496 456200498 670843663 174524565 90167766 320724905 414517696 578831687 479985391 436515939 323479996 496350372 585612281 215426356 207719084 228561981 1179875 16955223 872766024 386307861 460585173 815967051 339773962 423185181 190329290 574541569 903354972 212708953 143748526 110729813 965650552 198560479 829866511 962067718 529649063 402951098 756151102 367984330 725616725 544010703 897655375 14516436 519890561 1000000000 1000000000 910454397 898495084 701334241 530199829 912372394 578873754 445691557 157465284 382713395 465973630 590565014 704385732 407536606 689655464 1000000000 1000000000 659804766 697294175 122178386 37401594 645194540 615290419 934086489 78160104 195713802 742411245 90489855 496427892 554345599 339019368 999632461 284719922 380529176 935211969 876257484 292332176 200146118 164905378 291365525 825943715 498378002 812895523 746788336 256457991 50599770 176818759 1939526 663193350 331973675 406804647 664766604 642627329 736884554 43943460 239261494 267961484 609928313 73215108 630380439 262313690 192460935 109466748 958981017 11498724 920117091 365092182 757469573 649149588 231504063 287704482 816124244 596300426 97464092 369326210 897630915 68507918 460674155 920533349 241680601 830983840 820961038 387153671 473502449 177488885 358184585 432785251 405033981 284185995 529267268 873558181 71046974 42369594 192946084 464327724 769543306 353941742 535454575 467992504 993412513 504560356 242463175 634529972 262190015 487378927 736006403 162815705 126230364 931196724 959872863 293358176 692495326 191739096 709543859 539901928 228328833 161036779 834148004 917423680 409059590 156806368 449673915 22929743 399890734 315251120 14482372 510028368 261412137 562527235 993891025 662010225 17132297 901450153 762917614 690708332 107960780 601603219 714958975 244784211 961048390 213337557 941746345 956251327 115575928 155285122 984682364 275682415 828367640 857224290 378864974 548734366 221000882 588848380 263001453 328057913 245096595 334972640 775698102 439408741 943872407 768712582 63686333 395645910 231450246 342361605 861460157 547790575 72670055 404917269 475692792 402909035 1000000000 1000000000 222711261 948900504 34022223 42257402 409286634 591078287 732861541 951618513 667609798 836249512 998851317 881001905 267821586 574874403 894411272 409356762 529844112 792847114 982884085 517505415 94102489 771744765 894411190 118261421 732876778 316340751 226880648 126264125 550927241 844917497 735351593 810887381 362715883 872211783 612109807 427900205 561093768 459369818 716934444 889107535 972906841 890680844 196477628 379710312 75017128 449791713 654270475 954237962 399497445 113496366 255784925 837322076 746357099 965503857 992880913 546439064 433829825 141932891 814399472 329921705 931740453 494297350 954767098 728215711 454488276 847483819 344566070 130200146 957887824 666667111 417573329 461843902 903850205 930541622 445023756 771202429 972824676 300577158 342015217 704343211 892391628 252791269 1000000000 1000000000 660721543 518379724 181200956 916728528 616134607 116924572 157837283 924120718 252430817 684359954 22737380 487045228 554743116 841304013 945641968 667554712 701916247 895063987 272928334 747406448 80888520 814408862 660047189 117377123 655030533 26845978 983236051 194140993 141741786 810223832 452049868 521751700 740444130 246183872 238396480 903678982 614693844 267880524 618508002 627303827 931700310 490608144 1000000000 1000000000 880955358 515698995 213495671 699327869 18515788 731810641 425783256 803242223 651105791 626815249 290484767 952225441 703916641 344644305 168872587 316900308 588334824 229606885 449290454 892136564 112228530 169250556 197829142 543207234 916989304 479722177 587983787 563236408 195721057 329860709 609461913 473217121 33135316 529665653 282565567 474415398 135700055 349806486 140988699 887118864 846497051 617788817 874342874 290634997 265420022 716534739 61118108 571946096 308048075 721427903 750759133 696198826 575242766 965273969 886506875 863098388 767438953 51570844 87692189 53470730 125750176 579272634 53599293 409051140 221734648 988741237 175812541 738796292 742206699 574454261 222683187 654512079 105561057 728704391 407301424 557621111 675470818 82012757 319982820 479624904 179078521 492443442 128338246 167073729 214750217 955637654 143535420 525431483 953451418 771033708 694705788 814387547 879872538 800449366 495824637 735621133 372682418 167807216 269697675 338072810 14944962 142433401 1000000000 1000000000 206870808 444264871 824008735 199943294 134326952 633168439 672240500 314825965 983428789 69751823 75729272 972108085 58167315 899623905 963301585 796382535 493648711 660785268 2543083 156239651 459251069 262015789 787297153 463089744 910194273 962015528 860257358 707112324 764814294 391256081 395373298 306211832 376641633 337242081 32442258 41274262 413851355 846856936 898798030 374805671 534799329 104615335 430063013 287942683 939539640 650435688 14704123 110338861 762000147 48649467 509607427 865717090 408266654 707638455 863082207 176258758 835512487 971774575 989344833 954725891 710474520 679571260 890282920 737687004 755338652 701460996 530019511 979941081 271377811 622376499 145228360 232270193 345304799 811381219 477852951 262074618 586687885 874350148 673725565 494690856 962015398 407408476 342681367 797366217 976131471 671112180 690797602 587886480 187354750 403562971 638284471 469076236 113169564 804352797 554942979 469176143 96748877 29528521 424694393 7543783 405048636 959448903 585529589 775272819 441688218 468849451 981953810 227908321 784458 960166557 526087247 871483732 861737322 305931037 675511815 635227455 992629629 628964405 954861972 51948444 875302293 306400421 841456860 727184228 420528761 159368961 665238552 704375572 146195430 25157883 741722898 340731408 940435759 98352498 314148185 947690693 207750689 452297600 348261124 487506409 87339613 46396518 57699646 69235603 767423050 520865599 784108562 187141476 249337007 204600216 899979669 593841434 649561384 348807723 587202052 931677087 270529103 191090756 8710388 383142160 195269029 99258879 955165852 958742693 101172011 314795262 406512012 674672575 499134737 754989589 360002472 464724017 121512186 364067168 189606367 331910810 247915445 196048632 9002961 709408886 385847030 342871114 436203092 160440704 212105376 129994302 1000000000 1000000000 135081418 347660593 424223578 861888285 795129351 282687393 309935310 588567999 230151943 728040179 274390465 219696793 480767108 87039566 358341112 779788551 565339417 868237572 602703488 563053372 459616533 330297613 400347759 759185859 753126845 32880771 639660682 264464067 935714400 523318654 930717019 437883078 548090793 302340608 530618726 848498547 98640910 384721540 893421743 117333154 312774802 197252034 597255255 619811905 310242889 435771475 244682292 92774468 41597334 318226892 635911798 313955530 689366506 739522161 91445097 661579803 110879160 534099365 393589836 66917084 632313839 170790994 914603305 96167971 905578381 844926448 432408679 151711763 565692076 130614547 788177945 275092502 528159939 432645566 150297300 515266164 791735963 631622274 800437611 125184214 785355732 280915518 201690836 923474703 707149221 190685354 551282603 70076061 354937596 359027627 549205209 174400162 377427208 612155756 65437281 488096984 842192710 386796075 241855034 958763226 207127338 663689746 742818094 401523972 890149704 898053043 198624831 336315454 988078764 652472239 60910384 235026685 915491729 596000117 363106766 141590345 956650200 292174259 454711458 796630926 994183330 203270408 705105345 400214930 848463329 692198072 771031516 446852683 589438697 925304651 357068335 588700563 940234198 612784911 918698538 273712052 524234541 864048309 1000000000 1000000000 442725830 482945695 67737848 261302141 228736531 228880898 719805061 389025804 269304547 265063069 541319406 408752860 802937668 393756300 338773725 799000239 116339616 722041491 961437366 223607701 543501844 238773557 349957163 415551270 886761651 263652561 591504286 495490985 330701130 354627858 232389285 192325050 214806414 474468466 207219850 65736474 602137910 401966228 843228832 940969691 498489700 164669516 488788123 160586587 395607206 660202304 471545533 780715254 596498632 649208823 258029668 866424678 159483754 599245453 343372430 375769317 863786638 255561934 662651640 486444497 924338831 239041332 689642714 957407940 422466624 895491267 160829822 121710156 776899649 594152616 17077691 125868256 905888408 927619167 755590475 25676123 198934820 70584738 880867882 648654480 2960443 428314311 269801125 10679250 384604849 985449475 688532993 454232309 833212895 686074829 33374155 945633151 625606129 273442546 61687911 878561934 850271505 738337758 719527139 358629157 540427228 410583921 107791049 561840615 976205772 208898202 767672283 645663916 260091991 22461822 882491175 601924008 311458365 929976227 611230910 553634279 988297263 724268894 217994568 309989895 474273802 641383674 523465929 141189696 909265165 30338669 460113314 15699719 515182095 482326308 455048326 647600027 854702348 382855922 789143357 245719349 855709072 843306508 580264395 283084540 463237802 867886260 245931196 767844408 824221089 634362461 757170897 920250123 53218581 563431702 425664778 131352328 755831226 932712135 30988285 335913860 603314327 37111138 752612880 353020014 828077846 784921526 103615477 165497570 606026113 852489432 732376857 650662545 152875692 911779077 392100627 437959360 496347623 81269964 851939077 856350177 122655109 687635182 861816177 691115512 463307735 993410436 867955218 344607659 286708089 803966791 248615667 375807536 857471671 314192199 685869724 638438753 491269235 774310650 599518663 347133518 149763123 868060311 625594184 732824821 129432441 585067200 68654354 745054982 420911637 455560993 308735074 770502461 934261896 860618542 269072661 418935814 569512315 833142895 239020344 264444984 599571775 51260994 582505154 83381351 137530476 961150973 919772113 844855927 325989327 168351606 605320985 213157733 176759671 729428037 452966196 321524828 713301133 463023043 961462795 501406681 551180167 359462275 154271090 40801107 24262464 292882687 144888157 43110159 207943716 349244347 558707185 454964948 43810406 25225596 403458272 782672492 303942672 271940428 853842967 259257347 201397208 399692926 887268627 278561108 808252272 242589806 242503861 640280010 152568459 949378893 328563037 288972928 337890880 409520249 783550151 580716333 451867298 43644006 1000000000 1000000000 910810279 656871208 38144438 264064561 695179869 273324827 380276946 61004725 529893118 268029638 535252145 770498897 473060247 420968999 224525571 374192133 635355373 481344187 76510493 803444423 36084863 169208677 496638904 757578508 71500743 397929644 198917935 860098421 520396672 63635604 527219962 612678965 912777874 898674712 409359888 187946436 534940212 169679112 391642762 339899605 129488553 196929325 85150918 121240914 499539483 789959704 108774793 587177308 623255969 191749975 482853449 780003757 604207373 465096802 372365337 367114723 964904172 186940691 706669819 439224336 466353069 411235164 268012097 497036876 413136171 740158381 197556156 612399133 228917074 729674825 350400407 18877919 651092560 137882726 606490153 118764973 204299439 545340876 526916464 948942136 523780384 441438388 800395441 394562429 411334969 992235194 529688212 911622059 184920006 207364946 595794901 339635107 303451520 792555443 803260030 768256117 644625660 207333799 140136852 314446852 531154161 233176807 920269735 730932890 201872706 312768043 1000000000 1000000000 865059115 23893354 205209224 938174142 65561175 17927712 952027301 308163171 822821568 922225992 674469375 891577821 842753391 771277947 606318130 304631174 986347935 601469868 486519215 634649805 518532250 446379552 973252565 969558499 412174813 166941574 884149139 470012538 605979429 384109755 621516724 757078360 923447712 649211161 740739481 588764046 981591795 648094888 213814774 885340349 294803943 497916116 488623765 922536077 965290645 714432521 664045353 288238186 984870698 181861957 168746144 716766085 309817440 375541532 244664179 969615792 126323545 961719620 280747938 230689444 52142260 105154833 1000000000 1000000000 685472734 734258709 757358258 625611615 711117697 763841255 791683767 725889015 56408152 281529543 87358260 255439748 970064 992931781 931184626 694107633 345583682 864158859 20140120 44863873 257215541 832965560 232143847 815602131 675836058 22057021 206429158 282541570 133395120 525133627 779227962 962015627 23350206 596053882 736897292 604877353 396738846 212527395 101718725 583502180 976824492 840397256 101855478 21653153 385853305 607727883 672882093 463249117 254767595 933808489 926762278 558564392 275660386 826723995 17257373 591908688 964459027 634434241 437684706 479335960 873676684 665088587 168868335 100589482 820570779 760940338 575270443 235332786 704378665 519986034 810788670 41477566 181108420 571167418 785892415 900405021 264526545 481306309 619214892 217735234 653598341 384790619 939804569 386761 214477141 971525396 308955227 290761467 611252668 845197071 65419592 921501247 987649957 979385754 376552502 242114744 196934944 14140465 306450534 353710905 903194159 678867556 615405796 107679055 842095503 43410426 16450596 354860323 684653706 670989691 246679028 164557682 271722245 3408972 60975429 963576141 112356062 154889026 762270803 868974190 437164398 386540837 381659486 756173445 438447563 905468577 256561832 572251604 640206335 769657800 523468723 885920482 229412511 777107624 740054382 159492441 278734860 706919797 715616723 420808196 350095567 83264274 11470390 822266767 604127663 444740939 601704529 690159180 449342473 501586641 569203037 540447792 376516809 513542160 983988649 36870392 366403324 36639276 202250982 965796318 881344717 785051933 232362915 700823050 672743746 449747204 284765270 15441877 76335979 799518978 652017504 879372879 93933493 277032090 559620956 466676639 881441238 413089600 241828155 511895571 803283921 636291619 69176300 432386856 328045151 930233376 534984157 758317627 634618876 463785737 801599444 479425366 21380766 453444720 356729661 370534882 540046873 497129108 919166503 371853051 611223573 94295309 248169247 242676620 342501985 452187350 338391825 849901929 964336078 920577492 60230814 458008959 126580032 27914621 359371428 559029309 621449604 318200222 669133527 430595569 611892070 462250031 445385764 123448205 309620247 464806804 1000000000 1000000000 269401271 242049370 395267723 141434444 384241957 642635420 392063619 571466289 408006247 611568036 82916963 42480464 935350773 401454648 321479095 238631552 181341063 555271823 91023529 211116003 215438845 566603030 626729632 90785127 225527561 399308252 43264843 825949611 594184138 550351305 143915615 369495931 769732863 324373529 887882800 9490366 821457757 888447766 883746756 690654664 78912401 221552611 956348255 390389669 539828453 358833947 74539477 212373994 748355504 103213378 59410873 940987768 701908231 173450945 89039696 129373848 48627166 542446314 483599070 753289252 946787866 28883719 394756607 553046803 505443389 860987713 2977818 61753231 795493608 94561273 413070463 95820869 653422666 408570323 885347856 280247395 187302908 887605716 139184691 403726084 660482022 498669881 108965964 147571527 614900922 373566452 695271489 428228454 436499493 7878521 409634349 860709561 362462481 385687358 955125628 226996779 992190555 496377222 574218469 571206431 622040762 190229879 374841835 402575449 735540934 687418994 884128456 21337700 455286966 793948762 857525491 989512741 877739890 881809303 764223885 152595833 434061408 830799935 544756883 34235538 553574067 369440730 318442049 433417151 164345543 995938359 268117918 139289470 75113183 228061797 335563269 985357993 9753287 468361021 691082259 971149258 50510288 610992569 474465546 534207360 4648830 353892937 458334869 297628530 516054471 141255425 121736718 174238639 418546931 26515463 154684166 222630140 396367620 694701394 264349021 154903295 179596797 306237040 98482564 141513800 671489797 435795571 501529957 308590436 404367562 684981050 598439897 547288181 454549254 665545654 795985794 423366602 31447862 61219311 453852251 876968002 471993718 849143124 388105968 377655499 46721944 172014069 652645570 3491179 447448315 358660005 560079162 509279011 910093538 610443701 62043539 742774111 609606171 92650324 115430175 188635600 827354945 484905907 495743047 887455122 609786739 200275817 167030455 711047975 993509527 601605047 477764448 951615592 211631253 72068727 524162573 681248604 432071306 232824694 712339775 811839117 692207291 961092166 450755331 215656552 497908349 357466105 540915756 160607089 981918257 902222138 825196457 842829846 530008600 236612181 307566438 757252724 172275871 977917059 759035830 279273860 926245709 763506275 315727123 859471570 969365414 829705835 355649960 127626888 340529207 404784241 967922917 719479818 465394696 228619291 705059976 428888857 402008379 853400101 649633157 18983006 416962934 906618928 25553002 276332818 650198950 821030337 849225580 209060633 895450243 352302622 446950822 90656037 250680552 887722986 997037953 789406103 740677683 833736032 759385954 474061707 182539961 544970649 27606798 990925151 804915022 275495785 888287312 474629156 506192648 664711347 860408671 525476321 650169420 29578438 943042339 659129834 103237752 742507376 685462375 991346547 248419600 227658716 248535610 312035678 200264734 299036827 643962627 215814445 516716167 707532681 718000449 182967125 263589741 193307054 121389159 979304084 878043621 86911222 530617942 597033565 493516542 567876720 700439809 952355574 578449871 860071824 123296504 302792370 230582656 901523041 204846773 290202537 464412440 157434469 262550099 570251930 198153618 133206554 430546612 938040790 885617354 848828191 182393154 581441738 194306569 735323224 348751933 453987756 645563733 247225965 438639094 400752411 886632598 272955153 783937602 138713993 508205950 741983956 32110547 969984692 906080475 694909970 964455121 463451195 676236667 671882050 598266751 17511639 840582071 112271210 133707327 872172228 538018627 128415140 792090966 143833469 399340684 154874720 879474412 675830065 255100461 570262856 635819369 725657457 829496731 172852151 727660367 20545454 965999265 829303145 894309379 200213807 73222750 245115620 114303752 551889530 699297458 806335180 38479978 588702600 287205786 421026877 149466508 135877058 506100671 55815025 469366104 427970811 399768468 988169971 736715286 444918803 590016347 829293305 863865704 838002458 800246250 167895634 154693587 443464180 549462981 186017908 382288497 723354553 443444159 398724420 473045821 928105136 713739551 645622967 811981829 5577750 56385663 361296058 761800013 355343915 698511542 830332642 1000000000 1000000000 724851909 740116455 961440931 897686704 327092076 587575258 14788552 501628989 256398046 442313174 219352693 591254571 137572373 627458291 616506818 783568555 69733831 925747449 766758967 712923233 761458400 811909861 672273936 358034908 330800442 464536199 124611802 984660409 107580139 626041851 253258754 554318049 139794661 171528908 596539359 431164067 452037102 468371458 201461901 840229671 555948922 192235668 710629827 596887141 676884582 859720800 922734782 929323869 387976062 191739003 726102011 993424382 205532030 546400863 350637034 94128347 753122022 930803096 504142272 636863347 706200372 483924283 748838228 862337128 751885414 212072110 719039840 880280738 941506922 515310289 566413084 210132711 521199720 652199718 465729826 114069616 735056844 957462991 110830294 557386067 588041628 396561052 19190907 407438877 906565438 534715777 392004426 97828549 460143425 52408589 1000000000 1000000000 414185519 231999428 771880483 725527160 469753991 413961414 913249620 204381278 822050262 520185841 957677395 104608934 64692708 295905178 340373204 345421511 379814411 209074090 597785961 652503809 725332821 888316780 769515453 999420727 8993174 807457673 655655059 934375837 859518849 157177182 820780912 756479946 350516063 474245990 497222548 931000909 24575843 160555993 887276817 300227051 658571070 753214389 474877581 976906210 249146249 911537527 914123066 105178943 40025576 403979947 794341859 625469479 229824474 132266969 415611220 475831281 669426725 237715843 759160228 302977986 459705487 422937555 311873607 728981306 572403617 306582565 716369782 425109620 435958058 924982406 531403665 633565142 780005593 262491771 539937650 692444828 924908672 425339384 984318070 537290426 482915688 965804521 431174411 878513814 393804730 113280272 419764190 612901256 403586531 922091722 541140231 389896998 132488104 72676218 410657259 488487643 997701864 777838857 522576479 969813980 221286864 23800234 170231385 978590729 164864325 163533508 88216537 42196748 215780321 313003729 262992525 941954947 522615506 563912544 49914799 824573960 958624503 540650515 32306525 736401605 268340456 600292350 444539424 664397802 458165990 233651178 177499497 123182872 738384906 176716911 915227790 405903388 527743824 458279291 394110053 106625567 506995689 535232284 968316109 834706984 763985926 95030822 471208815 561281610 386220921 631339095 855907596 550610776 958793762 163774845 636823799 192317772 249663626 566355531 853798188 951736502 879402066 608868803 551100023 391869715 834383303 325114180 682460820 66127203 234164100 772179334 409345569 154304017 647550901 565221008 425589235 385919994 874609668 361175390 422282286 247520159 243370499 809347479 777865726 786899886 142149809 859249716 299254224 958747975 812385599 674707201 689876694 117775915 242100871 547680860 858912390 438940668 140020973 61443789 92617278 145476214 44934164 135191426 864945554 687932498 958932755 300625669 640112134 730540666 363917130 889931710 117743960 594389988 930741050 200546260 435308268 288652099 44366993 960569235 145691332 921519248 742427615 711390701 159258040 173378035 378347567 329011038 870485347 325244987 131877548 408465818 764182850 558234107 728251865 404823691 104894782 687367070 310280476 764241279 561499095 921702343 152903101 193834492 88088881 851287854 635079474 129213168 687761908 379701455 508572137 31433994 620929326 829718713 313435345 550886094 658059700 335142021 958605678 865587926 864907087 483810705 336878781 258501908 7497893 879188081 404581826 122313563 724904598 923935243 386815599 435432861 804305830 983321195 132588713 516634494 38657325 778730426 968526998 820476753 438571028 953481000 587152796 836849160 779816283 506364307 675351300 964210284 519898946 259411271 513330294 982044976 532880383 445923938 931867980 377783498 334892436 845489381 557278637 193152619 526455504 834787013 669826034 107643702 388740351 444502185 449100241 537133101 761909340 469571150 57698235 397193473 357470825 989778615 402847838 473697317 698958260 815134704 231112840 673717519 827360091 764549751 213957036 770672382 950089137 182674854 62283935 689258439 738670596 238494028 936481978 648070862 78643927 347006453 813697946 746938360 918972596 896785620 606245538 846244673 436364827 722949080 454875401 416313947 252630758 730038544 310196041 541456028 147202990 688623781 463231653 379106197 29636223 804470967 632335178 913486177 213977084 274658063 781027011 668533530 905668986 193805083 188566185 668944113 595121562 875106850 887169860 741524216 221797644 974340928 817309005 174648009 180438591 116684171 138936083 805774604 567153331 917227264 699080169 102023159 484791217 960234127 262127263 254269719 127073702 392080587 571701988 538968061 384484441 548436360 467261928 288312497 242289500 991431469 749585933 800236245 226329008 134852899 110732564 86248517 848670181 716347134 330913690 110581809 617652763 19426582 41470856 157006038 105034814 901868215 731780449 875707400 623337142 424544789 823910976 230968404 656495648 779334426 677682973 321516199 705354975 819172369 560255994 112394094 610679353 895509285 377907153 528896682 72653996 310016840 975147301 197999294 306758295 87947385 845987574 792462646 830283678 726234376 482666602 354176031 238174945 790897613 487021717 828414843 921926596 685134142 646912056 527466766 676909936 924105774 756036777 878395572 346480772 387340759 361118442 569310719 686605839 643107147 50015660 753369580 592369794 205310384 169005126 370583777 745990149 16006380 772329588 392873161 527857846 223050984 591691448 186174573 175306534 423857953 33690953 82605313 39871074 427984109 807308900 367305483 846779285 643628003 871126661 916799612 988778344 675200647 723187212 551264522 948912233 978864015 737247661 138333171 816352198 984860494 87029258 735458713 308847000 667937832 904572711 749325156 408114164 715534823 866387426 731286385 501078878 417446369 466879654 794209902 155348668 995866666 312618968 239509265 213758715 501156785 676683137 258668081 908511655 572370558 310412710 988768187 682376795 665056733 970918144 454929931 312383817 73396843 659629205 79537148 82333322 466671211 872808417 69525870 79901473 57166373 273390766 685246933 572005098 187391620 155293344 308225999 281973588 113994811 682528012 312909496 858552607 913654781 361023557 812564980 336590817 801466107 842919504 679343915 206728617 591418968 760480700 444037480 801444105 490317116 788837204 351255086 785171178 644785859 514629285 291608031 421512345 800589023 861023777 519370852 407270403 373547492 103654043 578342036 585592711 789027513 300434625 275246212 780943241 665588756 651055536 362004908 679074872 297718388 986530073 794898692 423256379 641228841 218960782 373728958 956489792 527306757 584871692 803951918 792986178 531788127 171424460 694078005 348764509 506749925 73894061 154104763 816414990 552373299 159769304 204634787 340466648 669551572 815865175 337923408 629668884 438102942 78047072 550854105 164597244 400979194 830180614 465666546 95874790 86863167 469839344 834705753 940060839 364777426 680216815 551851044 870930059 547673287 486111627 69722791 808514776 209849157 842129995 49914949 715662130 1534579 972742269 736881904 224248846 749140166 142704524 788960750 1000000000 1000000000 614370150 768853056 117099606 337066689 586781410 958820664 628294876 62279432 366369808 986482677 636758122 69227275 207838307 692564125 480267185 390525630 900622468 215103782 530441062 327391380 182581810 665462305 138455668 627615067 199170482 718890203 808603881 334064250 229523369 835768352 14619341 849712772 386475214 184623437 374050683 319626528 843585454 207027790 101904707 311398490 626912269 410161179 835574877 484296358 496696091 903677140 928543030 645814532 2962924 186714830 131699816 345779248 584809467 243783192 939369236 43520487 518848147 44324170 905847833 917127575 103521495 43396057 735332965 343715554 841555485 516429076 880551104 657702016 963384902 952041218 231776150 427415954 676286464 965025736 915842767 182053863 442275997 584354421 141854250 141676842 412181149 333506156 476804316 295792105 81929888 674805848 953762268 652169824 451436670 292365964 813259394 68602588 384987545 753847168 491966682 405500286 78871751 218166671 567205666 221721997 617767215 899447211 952075156 300739216 501948625 61374764 742035233 76234372 25048985 281800227 158606065 884408291 891119970 919880998 533305320 133636984 941896187 628017068 347137887 420447451 578319402 862107783 540334208 327334055 6566323 933240755 463103013 4738549 151642744 923650366 58008678 118694057 172883020 139988511 625999930 837823206 287047011 796543674 240263541 794194602 926577454 424429567 178741404 730664978 720382657 176188536 734567782 383140996 265773664 283555047 215451202 988608311 227583411 321378185 297066811 866400502 964184732 823096907 231884554 918979912 164935359 930786795 174672055 757518769 603344413 130355900 831619541 694523471 356566322 605982772 927573246 454988483 379901099 18444912 5543449 96270884 561094082 890028352 864071416 96094695 66980837 318569230 200705468 632872058 438896029 157643697 738912692 545944272 918960918 649775062 307732142 601555012 207311009 570341763 356577659 7747956 562685541 642180988 81839413 341277739 100437891 627835872 349831625 991257825 533530940 541913500 590085844 431219514 348837543 161406681 36637188 251571810 324959904 81492004 271713069 697612023 578226180 301269328 224424749 696472203 782581569 880674840 840392933 492461699 94977087 943147402 252319184 84181227 373403789 413815555 24862644 437456114 709561902 832808388 393997385 819631300 18344092 913556115 869865828 893309289 763801492 830332560 293332892 908602541 741691008 584669020 350993698 795096193 440297418 362302782 492334868 997968142 131628587 6663180 783590046 152513279 749782880 767717159 3074555 793738948 624870317 332605043 575833427 948260027 641159514 738912272 352127769 467002843 484878159 954430507 210570375 882554114 855211284 733878326 321978382 336828789 680814024 40259799 24049583 940615261 505774681 956439970 457854462 367021004 566481542 703903106 864164160 623132340 424026829 425143441 153737199 399267791 534638702 490205672 544058376 712482361 587771738 517248946 147169496 940426613 555111872 45463254 1000000000 1000000000 712804086 293655678 716082797 627112698 344658526 171799446 1000000000 1000000000 750903336 639865177 764278789 783985284 959787557 639528430 898205876 410256577 583103368 676155369 728697110 250968654 707107932 816460082 598844967 79340144 915825706 470153197 601020265 767108131 251835633 736160273 783534062 235776584 477082953 567943225 854406539 142118768 145176554 486506400 890431340 443422187 790400203 314892585 580604935 119488921 254345805 800336195 133357091 839653140 20016998 303587636 151541186 472992805 838285759 120707023 302999781 143907207 287441617 526359985 602416081 721366552 552077581 307236170 582088506 613869764 390911389 512292734 148474536 178403177 141121131 406585804 932042682 698805276 389350251 781200215 749509469 878083875 143180165 167557646 892820569 314482635 95900168 731416916 395289743 482863225 434051977 394978724 344318746 861337407 482890518 402750574 948018004 562945907 570818434 726900891 917346706 470169072 986327394 251657057 705464495 236661026 38613247 208040757 110780776 424723173 946465362 207678184 7940657 601517722 262540803 827875688 713529361 229122692 963439514 65507545 263014700 335949669 81434412 630124836 255177771 722031430 165716677 38998711 664707761 776904353 968417988 955762761 110467203 617797527 660608629 8488944 726647130 317202327 486452793 256638531 228301502 13902119 821182840 643712124 775613110 376719729 147284264 68719186 135744043 195943971 122165615 804291455 817286997 902254350 34376477 328946663 353589043 181350699 332962682 382118441 80587893 816938163 87436516 529642258 148434269 609284137 470616173 492041705 389218560 250722900 42393341 127141259 405650752 81338226 257833733 832088556 495438226 205257342 894625736 248670104 170442754 91201645 108291918 415692202 731677547 639056022 77539226 144808787 799650360 579600462 106166047 101830773 93038775 721603084 781840706 867216936 104910918 878241366 898034692 475899135 206379921 547832307 963809047 713863502 963782775 66444064 63566413 894848573 601545502 125776238 639235697 557242791 816967979 387939002 483400113 960712410 873088463 654111941 209210655 504247090 120544906 436071172 292248198 496502549 15206828 255013257 145719616 698521499 43227791 633958927 123313528 493642568 152273154 74654423 589231436 627966797 755903639 394979266 58883523 102120140 882224821 500759542 555789976 454032700 732464708 769611340 373243093 752047432 577565240 864137415 427525044 889562147 354341514 560614110 421029141 932536509 20549883 12950029 622499003 492723843 520216459 811716835 175383980 176776794 947447937 450421116 259504394 948977417 138704547 892538538 13437592 854671806 838575216 780177523 740098709 579407579 591129831 496134662 821531769 443434061 581669366 958374534 757699694 336896477 23070066 889187275 214538707 705361687 280371105 171980074 31522106 203212438 128093389 231867158 169145845 239961055 353685895 241512313 425922897 743365754 706078551 460812732 536969836 264783182 72117544 18999992 407958887 570497930 567518737 618605007 331308654 529793736 988913591 55662134 392285719 578256290 894566006 510887509 55426012 165105655 657652613 99570752 726680359 247957203 1000000000 1000000000 887743563 523410535 592803458 277421289 519934456 650824768 17354959 994905540 235413083 368168018 265800503 354329116 722008121 52337634 300337232 999529077 249325355 62446070 817499587 552084699 82468341 255791195 713885369 188062998 925539360 761029024 877392072 906134657 103359055 971320076 372202242 720362224 58900581 322157079 1000000000 1000000000 777667818 302768447 417566151 19415637 192009594 320653297 577950789 208734767 153790828 846700412 619568938 136940962 834173536 695802335 494051006 55804060 4046062 259992862 913313987 140972677 517910055 751417877 355241161 168919075 592569701 203015912 780989324 505972300 618373018 475749118 108504539 327293109 427154400 360418337 373281394 52902270 5026285 456934426 52109854 366346231 122059122 421037474 124358935 267954590 124171381 742521620 267370621 949329030 346477462 687034506 417791267 587288388 236847003 116820270 289965799 998348009 472273082 805064642 745667960 657817330 734272882 584697386 543289118 264730463 811772705 364281978 464199175 640441189 131414776 555525055 554676599 491523955 101649935 399151604 990834016 923543960 522175666 641755596 28307179 833219160 307423155 246555081 144442468 569549264 310465700 24731149 273959980 913787323 794037621 668634165 142897651 584712088 6110284 521442172 144033017 24978746 706301393 189240522 885788433 768605961 719971389 929468489 783355033 187730845 429040674 927324655 828879234 601607127 588112842 125844642 996784346 815764725 841143485 372224889 655613500 774582773 141871659 595709877 643912520 53069938 96529150 357517977 621672784 481731512 776035427 472534853 428600372 482257023 528298705 193868007 701827510 672197177 214724901 735581992 882004897 760216081 549553778 267338484 704368958 886317832 160603996 432235011 291459804 757896749 578355307 559653387 746099417 905334261 743086934 427573195 220137788 54259576 524016625 960423181 680768745 376417603 630887488 665860242 207384313 65142436 60790751 159102567 973501714 81646702 331519567 755767624 487298122 476271920 460910029 527190201 731267915 704003869 801979597 361753978 16421135 48608618 870901918 154276422 809563109 382695501 268582268 802932792 592627159 578075779 184398086 108403664 986051995 356244574 393439258 595475230 127087041 457917791 949608744 1250159 449818719 253949740 771116091 59815850 823607532 404745079 880724051 489845035 675468352 980855827 924641935 287163070 373775449 825556845 897956901 285584469 265534205 577692977 867622725 751878351 181664216 410266040 757852040 368636495 16714677 344522984 520454609 924217418 789310308 573345752 588235833 605080545 509668904 302804481 229200617 348967383 634816012 870728934 409293096 626390877 192597390 12164286 888147010 437982848 746278604 361080642 109650258 909527147 370311502 499030684 635139419 128531745 785758312 256298378 701257802 563712955 961954087 363442617 691400173 134890342 770288529 583673665 977226179 152727523 679926025 697011680 265314576 686002076 514117486 813347266 351415462 509688746 605285228 502624668 597434437 166331707 999413410 259981240 268447413 956075584 860803526 35071059 886564685 528533456 867605113 125232421 290647677 661495656 685335531 685774611 330172319 992900515 516335676 478706315 172225415 87180102 679075836 853888227 886220758 884243729 350199009 149773345 803738083 526838014 457386169 793890785 680490313 807838697 690777400 857478657 786275607 991392041 144666333 374275688 575077380 630336120 50731015 176821267 362347624 481356191 87827338 377820391 204375332 274423668 262808271 924794727 902266350 196190207 110287712 283840309 448042313 24912290 133052228 116364502 98009768 990176939 805011954 786462315 829550916 53088028 1000000000 1000000000 572414634 104142805 967378154 829891375 176808892 7302599 829851327 391004005 527693225 546384422 915359296 794527480 19529687 361601095 265751105 232158727 770406197 773245534 381045626 618841366 694812608 275323615 741995678 568533272 263457591 139748189 318002118 476879879 108183654 902964950 522805183 26428754 296418434 90321343 504823933 405520340 145669833 904970935 454631518 122755767 817454340 533675783 376031807 355420684 5620638 61390123 507283960 448974184 440146751 302688665 246142627 7411415 36737939 634690628 912793302 97366311 957269768 172943262 340230975 48469403 725327926 588653718 238181764 482274501 649817859 25961638 954527186 258978391 167090663 650976436 746525169 546046647 5137344 158044685 660783278 367718559 387579151 435141371 361754276 867824290 640862320 913703048 16329671 53327446 586357334 383815316 269744671 726413093 687890674 198468281 515675117 459703838 811968074 352838963 731628210 761149977 443564491 108609254 217927479 125131778 602801045 690053557 773569478 918073902 8860230 162069754 902277916 304382368 542543157 404596835 103876663 701458526 823331232 187325063 931629029 573221040 511833480 336738423 189134101 545791780 910547540 294474377 628246354 613607844 415506630 425109943 534855671 392472606 435980102 503747384 30628759 798415537 436211553 608244298 986334650 497819069 954891551 609798687 250343386 542907185 694956711 693749353 495896263 174963847 557411049 114846605 250513768 665355670 486761123 882662638 62599263 692324578 521607858 634219094 839683811 67839339 1175539 749852181 19565744 372453757 113088806 162685557 384319134 208668518 470653969 3138325 153073020 945897226 223123571 108149773 599753000 653445927 704486757 117973108 715465080 539221094 717362576 692442667 5053080 684889599 344174251 52770396 384194670 689886177 352993481 465509738 958582827 930234949 309168586 30228136 551627547 659071668 753865109 667327279 640783744 791735161 94833619 291893206 284529437 988517565 226019054 812316756 940185536 815013639 664029712 423403849 277965882 841889966 855357208 270668265 829156403 674666123 658559443 156190381 133652074 12007444 537072500 749893294 742484781 185693172 823730582 633612584 922858062 226880254 206343142 23274143 776337614 165741967 624763204 404089004 103169611 446394085 237202459 839090243 386450003 854589622 786538538 608826880 746139792 360201372 289092335 309820037 214706112 946483101 650012772 717362924 405661738 504096012 968270922 538506448 93579742 31410304 271697004 643305784 17218162 704763695 959084055 51461239 559078553 935736439 460046292 53732110 234138380 369089961 941955193 173861751 387634607 163876619 7259672 743369890 485870944 909406567 490353119 53036974 980359046 290576267 962029778 915942818 400563737 737743227 67227129 838624543 589798671 208556483 822742450 85206278 483964696 342459780 315951952 986988335 605152677 990756408 390811858 371343039 620960429 449887771 279248256 748919589 432544629 515381211 254220715 625895006 78407771 466849863 43386987 793254183 257650786 964203887 119888367 90122520 689940380 256858706 795512521 545093754 227084793 832709640 448539734 706637516 648424528 785424174 32037149 156988772 201883559 292542880 560864346 754814996 658427741 372199124 4640701 669375616 918126272 283512092 213211181 737577774 761665984 983212887 784571168 738987186 717708753 692625021 734119316 836425413 796532951 258938513 62419418 799330289 295739438 476753337 437199783 992621795 414970424 211777732 54224332 316441493 697553320 742319647 374989722 359059175 92553693 338690711 487546283 820080837 113247016 323544275 393328060 264003757 417504592 741647790 97150621 310660657 6175901 227763182 206402858 743030373 865035863 707671190 131449576 622275222 607473485 155372201 473206421 646430675 135853826 36071664 45930554 404167399 632980982 540426370 513910268 830206608 187162413 303026889 670681811 16613288 915353604 617463528 169606966 820139284 342545577 622253080 379293102 180680024 744464590 251560540 81927934 249103803 676250104 219236180 362753121 709141495 175760722 454522175 389735101 729151794 829581334 221266444 889895377 849122026 118489396 871314087 675078191 288612056 784123794 514068422 724965488 426024920 599876122 331740863 358757839 776635430 759450782 750313137 705297380 161749919 493647646 374654444 444837727 488891191 176846211 311452976 900356476 172840010 715416548 852235523 718172911 651606108 922491809 997065038 93155013 376493955 485401165 508870177 344004515 519489867 1000000000 1000000000 68931815 177709875 334460606 661496886 942197158 885448826 252373278 756487253 485039997 795284913 838161503 943069206 446595355 868330560 488848155 610935417 843021967 689416398 48018606 672902331 546854200 911166536 700138810 86380084 448455946 29874677 787535313 949522698 335485098 353209079 393251262 282274983 986161798 356243245 67533435 173075933 472831240 87723251 724103942 270749073 972911978 325475859 186024053 688227920 379722783 635000399 127631102 223342891 947964406 742737914 748028997 319462068 657254962 458560957 337590686 682907618 950306820 112631463 824306324 403695470 510254793 842784775 766286065 798465330 342127664 162558473 838598494 954980362 952082091 623782223 128695774 942897035 767343258 470180957 714531299 19150706 506771146 581231759 295375536 712889542 491384041 747582959 553479573 88232466 914515119 328703602 568364929 652731416 222285253 930147781 848782847 286148831 299925927 681810971 564261701 701176465 147957450 363718893 196586232 335618624 183124469 662304590 229048458 728714425 542560243 463161943 343174184 690015580 143661313 258691765 646870917 878237146 395737098 375086785 827190204 659513946 402271675 245090725 132468625 762866337 383906700 327903241 206740222 634623073 116937459 514008798 243915908 838531771 990005933 648363941 784356036 236579967 267890933 903535084 615731720 717821991 49661675 744856557 266651199 163166191 716364050 366398583 122617517 887606544 522523632 149180769 302683432 801853228 989169876 995285888 857302179 424044536 153077194 827733043 65549094 927012044 222440520 715756222 867830489 473801640 958484960 450607395 189489402 71315482 873076091 665722111 815765312 151058295 2160041 826711333 105486680 327333862 976548797 854625210 185308304 419621181 441865372 174070376 740284929 966881663 492802515 439536303 598329117 204240200 862666518 257921702 168457188 455222295 164510349 236454374 251022755 612981142 411619239 509131389 290107870 324115892 103375249 388295486 847080328 296963491 50967856 689225887 127003068 136851630 134545897 897728137 711940005 615107138 225683529 151665556 680434791 315452849 406047899 255967655 919994517 828236656 652219828 160615523 692676033 122658316 39126224 969308360 418395313 449745319 622416562 176123564 738659598 661153066 434642187 71118587 183128994 232448903 777151752 371152233 997480212 151549136 2303067 41275183 602860776 664312553 448250491 226473899 830966588 952769104 496565381 204586612 212592609 569314131 152781985 368187801 434559291 664346473 661953910 209830669 982134807 947273257 246927586 864738495 24077533 986207835 504010061 992604913 574402276 197293886 311428671 235466541 627130218 303814954 149358624 439362039 583004918 549108470 686719685 468205225 855273565 524261929 889080889 939341608 483501781 4301262 524518260 557884765 526543622 518599500 327825384 100881305 246867983 585982023 887636015 623706627 604792145 704182376 976717025 279258105 21359652 892257033 140239743 656617791 642300154 846116087 904791342 926410263 235313502 504464735 666805156 200821198 579676500 5801135 351880459 523410860 470899773 621066719 117030784 233927719 842813385 495183492 395194456 379484205 430223289 382726443 869330902 411775017 715866874 846147271 144402499 919618930 44435398 715181926 13372519 740491494 994343773 312880767 811270167 335150155 476323541 913641660 943997828 333328055 1207351 553522457 96795278 381469285 168376916 188372182 310255951 663143589 504706801 71552697 290532905 9340133 751963713 644662706 801831527 780925642 286892711 128286501 833731508 348370833 358725536 112482781 792324590 683623867 570946933 435901223 840401942 739867379 419264439 526723865 942906556 573871798 891913280 508415854 154696408 748994432 998048042 236326695 176093974 680820117 706783756 452465541 759356345 800416622 885302430 694102854 449076 786963352 396250946 806335433 13537133 435863014 579377378 313836429 577664791 558591139 643624904 730721177 58666125 907379505 921480797 974855947 772997054 837525116 989868638 128305577 905718390 468109288 373004970 475913758 219897745 86497754 476544301 591548595 450418438 687048786 645473518 206163176 907060533 735128458 796929493 652135799 971877013 701044702 311040538 387577829 375769413 6687961 866656095 198974543 272493512 281148081 279333782 129075265 836677690 865220005 119343264 404636524 610707859 200627788 555481521 829793455 782681930 881108879 479259041 630866558 602715770 627336471 452889186 108108725 933414601 700966819 33100870 134457289 535952887 145924500 121809151 791732077 903043543 217559140 164479568 957321507 870718926 753940392 595388286 729752317 916027637 764389479 887748840 359619056 515362687 213402771 308107193 997700532 291103502 576274471 374111020 28616749 966890566 913414512 345978633 951171675 145145270 293091827 287624646 979614382 603773119 397828628 859566652 822143631 173748105 442490847 419136906 227273389 184125106 631229224 793729135 945305459 165353804 210310386 498188890 655354358 411706752 88480770 403601178 944039323 56772240 767040459 580700510 378087773 218788060 701337514 134084165 949252030 242003396 240289669 821006480 601052962 32163218 27082066 259613976 332378190 831244835 653451083 201815957 552458083 258919617 825956502 340680585 394475795 377993506 978064845 321044329 56682556 284715111 340990819 999224068 917657696 984294581 823295873 562482463 711311896 135298892 937504698 628211860 286577097 451962213 892121852 751476849 638257786 80897939 375436837 478421829 913293325 277253586 523907845 982648759 492665674 489195424 226914300 610457872 646050626 617929033 895311026 803972509 481592543 975260889 159853512 549441434 218295396 114414760 599471205 283136774 343839805 473050778 20773663 111376312 360220318 559535400 495470179 730386861 755943465 310371402 528906163 112639873 289005232 800994652 663750321 853146619 526843717 471177207 756818536 867961661 662272974 586070193 787195748 640769957 69176566 511776162 285375675 917337931 352008292 45421926 814982312 542624224 182861415 976260933 578641128 86373521 614021148 819449322 601144761 877838439 581494637 226350332 223865338 324804737 177532737 593240321 986685404 447439774 414389424 886599230 541264552 502642104 392204461 624953407 797901319 972368202 916831118 377401008 763870901 977910965 512099089 3208418 464860970 994555479 101655424 113965926 64763630 193147269 870549178 108392347 391225687 139178794 256901855 605811730 275033255 76930207 767668671 234943160 367220608 19149787 434178789 255730916 359330534 261642581 391622525 627447839 652133471 922789301 587317373 146050936 529243430 723844243 234976668 931568404 14831701 23244427 512942114 577310823 164183505 1379843 696150506 383530413 540038335 948893166 189373901 757165675 95283115 807419959 114227163 761555400 786530913 750555873 482289585 369396016 935181680 706337274 134728481 14264244 672346432 391884652 267758895 656093706 361997625 51521260 694566017 548362084 857033569 273872734 212228412 249468144 741216625 486764561 500933655 93781326 906803744 55921829 35929706 896565417 221103312 361456618 239774740 157632708 421769468 525462268 348868973 23242511 64618937 291306786 204128784 284968970 874071583 962653566 538477085 334644520 994961559 61260210 102649293 427182013 962741149 596322547 257131327 734666628 467632919 161389040 48113022 455839733 956203968 681669703 265833014 952150934 836406758 90956305 981161256 618293708 409484587 954366630 948900808 654516356 991484759 772610108 721602958 286801318 60424171 582090332 721824555 632843259 479784707 808963741 746700717 819832195 945404118 842680600 504308583 699109732 978922345 978959851 240657916 757976949 990195687 801632949 965225888 935339560 111606604 772545420 380270398 944545399 674189737 425530960 608499022 296572407 953331833 249469496 632325 782936122 636816072 970498324 998051787 769572072 279722761 795459966 14910839 673743957 137809320 642082143 868639715 800032406 261856182 55000619 15248219 65442542 125159207 977936534 367980854 791053745 837325688 350274206 195969013 473970313 794528160 885970948 703846815 2138994 146528734 168936026 828239505 857852480 765068229 817658319 308119881 86928289 127542692 65238760 850978209 39376098 97229057 553495531 592588635 87655916 994189741 654065181 365213495 560461302 847657784 57926074 984171018 447495032 752082931 519687263 497520005 470584523 10931394 565396741 424575971 735768416 952357182 697877710 67341076 107115362 738368513 701420698 268244545 796346020 431646360 686296959 495554688 949016796 77629236 731308134 269807405 841082766 233115258 697474782 979466196 633197587 451991580 318746444 358722304 127149476 530981516 144198723 2456847 28558630 320758453 498519181 360739674 222799360 210822522 42611950 893695114 623383442 614474447 484486396 176796079 814122820 971668376 329429903 607820418 179472890 492159165 296678692 431658774 395590023 258714139 59963440 57122647 419560626 947743191 837883816 900469674 744187085 506922066 232478056 935700433 184515584 306815308 788853108 241075275 433276310 398513277 339558280 473250285 294563855 816593709 561337794 767542301 762211351 893521404 751574637 798652169 231894925 914946055 96916079 3895508 707517688 959231339 374329514 84217410 346018133 421155865 608352885 928588052 835859350 422332953 54364261 970550892 2581587 674374605 919396915 687945083 594191862 946023626 614283227 780655926 640656963 643438148 213075816 647388848 533402709 315104804 353808061 294249137 573901629 7063130 981362623 948731336 759096002 180380402 269370136 170222091 620637718 92490049 370962416 150420026 555948156 802205047 349371439 210361275 229280099 737837186 522351285 890622456 77217507 87590200 620392473 984887499 31877632 863258258 239941236 937927319 507612804 615100591 715965403 811400786 211239368 452969646 979941650 210798830 376609789 927582556 691599541 781979992 441226310 754284116 322218549 824904750 997707931 945349932 992232350 839068266 47137191 398558500 245384707 707307189 52570886 960822317 399509678 897761499 492408247 910535251 798873659 619305890 186749428 496004367 891998799 257150168 408375006 232145278 984656337 411177847 58622905 557769592 369588881 267422520 479250582 441153356 670340018 353275897 271346082 520248729 55353517 226916248 560040335 304234323 345608002 79996137 710130782 675197006 123355669 838448767 370169829 787315808 586403672 439364603 127803404 12984553 375682875 919707879 559461171 404146725 425690359 240103376 462839551 759987396 845095593 829874238 244637004 664875366 345521692 286960106 980713100 789780253 489958135 620594374 578670033 952206995 625510672 367580472 909213708 350567477 817496063 273940431 8093443 483829230 536172415 315892366 206465801 123018387 369917981 109979846 677872435 541391843 514501429 708181174 106154319 344899523 905590179 238919671 418114001 318211015 500900988 329465737 146590412 855373452 21694256 398645834 798835588 660339012 936160518 674226119 403823331 4986052 426258646 280762602 645009906 872697671 180021399 665408544 722920554 736830624 168260839 259875988 535335851 454497426 298781395 104042711 865554340 986072695 357763601 481449488 965766029 663245389 145988807 915844799 242859854 615292355 143235413 356778548 51239679 748642281 747527040 420979057 897791492 43551178 625091337 155421263 615372873 303732539 457067745 434962768 233738123 859277748 31798364 883663181 948388113 288820317 81132414 140026029 478193226 278584754 582414074 548225515 476979559 65243678 176917788 866889373 589845811 994455798 914775730 683090251 998241040 784246226 437455962 648340877 796819099 739531724 331883646 836800063 4245959 279892392 156674607 775980466 902542317 134710691 607015406 323038543 550207987 121382624 720450608 444957652 120734878 336804581 399748260 440025432 778214681 229495338 612847450 823725049 827886411 567898951 17582606 680038895 216635991 430491397 230756554 217291706 73865840 632769149 564276375 549740785 172455289 808279714 44474330 988260546 958240320 165208200 217295229 7525581 993811862 677989165 1000000000 1000000000 21170838 841950467 949218953 633125141 790971864 819973525 278913592 399572708 532897397 842540007 457075206 564608315 667839332 483365184 646617593 414608232 537855667 887716154 277976250 177547760 47435589 728281414 264525142 843304159 157784302 61294435 729008458 882047894 284777291 878491097 539181147 203732340 140502314 414802494 1000000000 1000000000 218150052 490182031 808595645 728027279 190940783 999586206 50465565 273770529 12156168 681313778 702803809 261629088 332225938 261366050 109539559 84313471 228899815 165954848 195828047 994071408 373999765 88328764 75561628 227838582 449757978 705536853 151667475 683329759 569231469 97502752 340301845 155462408 489063344 476400693 710192926 276110960 964089651 759578679 642239104 991123943 640615848 557004015 816246565 327989781 778955320 329402853 1000000000 1000000000 774958442 538574149 254785097 295286273 179143847 353151056 715416410 862309609 644545011 158604822 217731964 637931408 109050008 303743745 809114548 596790186 214201632 802246073 949747454 739912378 886373889 564444300 148460612 301939494 701301451 221520371 199682329 926373141 880475042 442620935 917607581 111479178 141506551 365507827 936346077 83897142 411965543 579771195 456577165 668750201 322755534 59705570 718865147 72385204 829043351 265784077 463001963 257186629 733912563 49717403 464471227 622606919 540199085 598048748 19115758 724475359 109566386 712037898 51817779 800938184 761900791 797221906 461211651 150005265 977346623 14448699 850371766 103344211 402942595 185882633 89519573 40872298 544525621 354323685 204001905 299161021 657044496 191796925 311218037 448514811 262041861 416792838 974812007 661928924 246389818 220588553 4763737 443890291 280660935 841529490 1000000000 1000000000 443620191 491951088 711340027 645650096 891718331 803481370 751483803 828447567 755988211 381270016 265840685 129442889 243207068 953413688 337805750 469675447 343634588 638142415 859349750 250407372 88495432 427731015 948488142 861673150 651586231 737681980 670259588 28003586 987429187 190992706 451425623 388182231 793873077 216262539 991784057 756750292 127196377 921024717 1000000000 1000000000 566472554 839734039 566613419 122781675 359527014 310634433 283254853 990091451 97150104 720789328 942542186 535725872 17809604 702962384 1000000000 1000000000 907544268 502477079 730791386 928708651 432876260 611271614 635550469 238483719 864432686 933917594 944446655 449556138 431943222 528930001 212443951 82430163 982693093 306240046 1000000000 1000000000 933746369 795509208 488510036 194604181 253765072 604273494 436853341 382417152 436894306 98150548 574048663 443124739 2854374 415933805 639866935 409156030 929564565 130556308 595823682 645613519 170769164 64663033 918194037 629305898 934915289 309862109 276237006 255851929 792933204 979711709 282030022 686834481 42263513 294362818 55742272 954303837 284873352 320698970 121394648 144757319 128028348 260763542 800466741 983754885 800425932 637282794 1000000000 1000000000 341465149 671340582 617971976 819341923 607019538 92825077 376970119 443000476 960241616 482765616 496322467 628041638 668267662 205003493 934476102 446493304 416113323 895345348 178242315 746959413 29027262 115435101 610073628 864901578 831405562 229260749 77727099 885380352 757531556 3226046 863766641 533381644 107208553 2025074 533052707 19669753 938681752 916837716 544543998 87123898 506785942 538501765 825877568 888240383 595177894 680935803 404506181 395879313 301320065 153093156 123115163 813599691 359423847 110141484 360029463 162359407 307535066 908648524 372361700 939621954 261520128 647912142 248774423 426963117 682572991 226517513 392845587 474193320 323738451 678843793 236663058 565252288 379310704 576131983 592609990 329384614 895284991 408725775 630122732 742687113 780126604 123441087 52279246 666475837 599252999 240323219 780439873 530046037 319291450 382754740 564998828 710671990 176973269 613784898 178236769 812376506 781762756 617943148 516265344 843393590 786048364 39468621 687800027 30034604 104050290 848591963 831283805 180609866 121319468 293058900 597596141 736867776 420427819 234837014 199441060 150821651 359513368 349623893 84547749 20060641 928260460 769904351 43450428 346945178 190783140 256318839 322245851 24806266 981085769 64928135 298109982 720709857 902292305 85944668 707866163 854261765 291381699 996017049 1000000000 1000000000 783557313 8006545 787882622 7354062 723655878 774353992 738858064 178676531 338439114 636147589 89400234 890966430 156545024 291584412 987110931 578978050 217279565 555380456 899658421 148807096 147686487 646581297 129375093 882976824 541662404 632749127 193801906 300672733 529608537 62310325 113001850 98470537 258252287 734336605 85839858 645110920 715479890 695620906 922740263 649196819 78986113 505657943 443838142 598595004 779070002 192314873 50766243 71133236 352035117 233757110 455026561 668166628 180895280 973587946 659927030 42367457 516578465 683657897 639796450 706601136 866062166 523183675 304371880 952258090 504464478 202456931 854747088 679927714 634818250 583074882 337505076 830813525 946949502 112452483 389422201 207305894 47886680 990767835 217914260 770496034 984473650 913218489 952167012 728330285 499692919 409646088 627258219 242566165 550025239 744093405 27324442 376831939 915902382 396050746 13899539 655971336 568177872 910325042 698022708 118924386 624857762 540510201 420184698 861270423 165159543 700133842 166073589 564647963 552177458 135609736 983400155 401974701 605294523 871481825 690839273 633977318 452442442 634668312 947087400 739663654 177085717 166670236 600147696 330663065 202936022 874644308 673284298 317695516 293025479 741161262 485507586 166116985 780957800 534444520 529252424 632853933 271708570 872953908 79835757 633896998 320939037 417391521 735957374 456699525 638747388 598608794 988833071 219632022 658660263 663720716 656424588 50188101 793387695 816720183 597455310 454952717 688503929 65211460 359372655 133408735 135390586 778328930 893747632 734924333 220539583 646800641 651884716 103768991 825471828 821350011 744003791 621956848 292519084 697881283 748059110 325450030 922194210 527787094 218589076 229800745 237550872 553116715 317561443 90141233 788225603 962502455 876141734 566433782 859813201 916914632 526448837 818981483 226020602 201332611 44551808 667134817 121884741 667359512 871319811 801980529 457116528 585258838 326993493 114958145 509682594 919511235 757487227 280795620 797061852 63764990 848192911 344286429 667426735 355732546 610986482 998790172 808392941 270095863 224936816 136838449 476330293 973960799 62658116 421244294 38555347 970144668 130654391 363474823 780835841 875749923 730286909 724992139 315303778 346429456 713306431 448871978 624633866 736734266 833689928 75042606 788569653 588167600 110868766 592348366 660641346 688223526 687016418 913503903 481647824 313596161 420026385 494844082 228667158 326372570 833170879 303733653 143045572 848188189 322218700 158750949 147686584 277353866 542778144 801023765 207400612 781944803 609989307 618557210 788275954 387688331 332920519 599905433 21632620 525929337 370549664 283247027 358573860 264598388 758687499 569741813 164374523 393482617 416420770 501175761 229428298 911353657 855225457 518982020 423741827 11665605 534576992 965287121 975169501 249435303 763907429 180551427 346249933 819153008 637726847 907299683 427149406 204003626 208654503 830224742 705277940 17467010 893880751 858281496 917584446 981569386 248926930 163239355 844842699 893064430 62535449 430454992 633492057 145297396 34317525 530505045 211645363 566130246 960210408 32256274 678420557 347440054 942755487 67951679 779722912 165967711 318809454 38054335 488042792 404729386 893130134 628835700 216698659 591527946 843013025 162762505 499215257 368480524 5575147 621802054 133511054 549406745 529256639 174367574 686074816 891075437 958405608 1349876 376194998 210742457 681606885 481464693 234088433 548335468 706844767 948003165 105493295 20223138 424387526 775215071 947448984 674588882 499112485 556316628 531046985 313895405 768445742 745562832 437148772 702271277 196104234 356684241 573726255 658930653 66545397 324258333 411353239 33372656 574915413 583285761 590778407 937612265 662227266 253292994 95810099 756333475 202354615 313167798 124533528 641495334 110374098 836893040 474892038 506520896 96980183 7835364 70657868 633213201 148972921 11394316 601547988 487998712 200871262 984921969 24689368 496140614 57956172 57521024 855641919 787771855 997179920 883842873 863357082 724823352 224442367 323500025 245258642 9999516 535575889 792723987 628821570 936553419 879726854 633657535 877907607 128840535 682157875 874762109 363948332 219635714 344567368 782449113 587591810 393645218 142606020 864757836 422778385 510988613 941449185 649035316 13522059 961053133 631921939 602951924 504470924 289790537 124398021 495954506 992317303 963518134 713550015 798063999 289984692 208245085 879590951 631196438 693780809 414360628 914394931 979642688 401726480 103392846 166858038 694413984 628744127 741031252 158655987 22165803 361122608 429214398 105483897 15373092 50268222 752204145 391532870 556579854 571878098 42175943 41630224 511222841 673254507 209448567 602492872 621414972 56915842 700060381 929793764 803862717 929213439 916911767 530411218 559001706 841865688 919547238 240669777 646363133 729403327 30135442 204685799 972910170 706168047 567054722 520546092 879161974 951350048 445053672 359307523 989938759 450580522 683731183 107027986 465426612 498429986 793100553 10304389 592884640 414870121 264189912 755196127 16807546 689074998 537363312 989390091 556490070 653620451 538921753 1000000000 1000000000 182299298 724293300 372322382 981305698 470818688 749325685 936581677 42467262 910526372 278323060 1000000000 1000000000 34260443 897226140 77031690 420522779 343384922 632058470 34294307 263811749 510213352 92975393 614692541 523144396 465964360 35961572 843071498 521857183 230305052 251514084 565731239 573475791 651299080 620568902 891283667 314539092 554056074 286482104 412346658 376992357 659904646 586648062 257646857 654775646 143639064 268727053 686021084 275502525 357459852 76652522 958614984 114810001 10049677 827654673 491171749 138764335 727153213 355284767 924136582 38137108 62146134 128906181 836526189 319079411 670271533 937539417 589972527 947902749 609898523 746300349 597879420 174886187 212613898 735697182 548961529 836306194 583777640 941115880 989658856 986597623 465649661 986104089 944755538 835709004 458988739 842164418 860846001 380322668 854050262 878313731 1000000000 1000000000 508748905 863891961 597415548 646005421 668440517 362450187 490167721 415242273 496240329 954373401 473469397 506620165 256589257 647741707 482550200 502264066 40942358 153864671 409289947 900141654 149384403 344681180 477400101 480456508 600612436 672026672 876843737 626686068 900743968 733402006 579810783 992383853 744197627 609517714 162911195 961658183 553822870 542936063 121875329 144989154 235412835 44353493 18193976 501664604 243104321 573884591 133008293 859654947 843472231 682600278 238519769 159412568 989784917 656497566 428492897 194241135 694885262 135799329 674016356 359135895 313785557 266994676 13600730 461775353 375410555 166392778 368811634 753697957 523537236 994170150 181994255 996565004 788746628 540450149 416950820 586886548 483986296 559132704 229645496 435670816 684737250 717497714 837107061 344586837 248827908 317098742 990746500 953939302 53978529 190108523 282904263 684384194 929717129 594185658 1000000000 1000000000 502816928 681443280 420360536 281663494 452872176 678746221 860834083 895317758 764557849 457684698 100385921 266417579 388276628 511823626 35551558 270237290 202769332 384244039 875388542 86216326 180061978 706032172 524546326 94911991 700749174 499083726 445828612 88132377 772765691 967069798 679728119 801251402 643877174 19123151 555212049 286718388 430823621 902805045 311390267 890667131 371104140 500887730 586772319 243203792 871552623 376122204 578607018 797548663 613588945 83126110 482503891 640166228 778533055 650993379 205672013 353406837 648709826 48440428 68744358 70808173 285498513 417622341 819432797 901311090 611714806 694576587 903996912 228595542 161264315 588968748 648077656 570595052 633230685 163849875 656918989 947164637 153200928 80104080 105284667 296655366 52092052 185019884 667421256 502121201 87378888 718472378 699193058 718087098 467418545 829996039 404856217 971141319 256062381 684112176 275970906 625446093 773261654 923818816 785476636 962568078 277284692 51849860 881285536 807562572 218108881 904733604 312037732 457381654 215690958 549912914 514521643 303426797 478159059 186539996 652952659 71128845 905212201 680904538 1000000000 1000000000 283030170 247218825 395107412 392548972 352319314 367481999 329473489 530351027 457260700 819161021 427845964 26668607 274001763 334136130 152500587 593466077 523911583 877834585 90623640 920512633 736706597 999591961 954402623 991708875 267645496 384718348 209553215 323456748 835457006 783689131 665893593 736923929 605722559 902919286 144012545 560259529 342136865 86042621 780315656 173864707 624225879 417683202 112256777 818864629 2891293 316371450 597953460 379758303 127865668 149563994 595789162 256665163 708269462 197345616 527059646 416416152 198015634 109084794 562773803 709384538 828416304 572980385 980079124 706184760 346642250 745967496 427969449 841579139 490130109 154616496 1540761 389680794 373006171 196349704 245070527 837538319 905205272 758292377 981938122 266171305 76882576 925414107 862885949 585850357 892319355 231647215 613367105 219399978 626958033 285690566 767764152 156752937 854694209 327422226 902793808 361737721 793997140 931466991 177739358 740335167 228697379 869500459 210696863 904709164 67981672 337375331 961972678 396420270 623889126 499785750 235956051 904498152 47196970 71911499 76186655 515466398 537841210 414257482 385332749 357287020 183510975 323846562 116763991 1844141 130317400 518589098 351212694 192435359 934876884 66481660 794644669 745357111 659986872 309086204 839834095 488080099 151277574 86123713 93626079 572875429 166382316 89693207 328493077 98838008 98479053 738941200 718243296 528338081 800789120 440440018 875166051 858606151 176488996 663167913 317163218 513675599 372333761 616502316 641955113 616494359 259673572 615340264 965055345 639009823 687191230 75188329 709417939 986203679 400987194 209574304 860109812 763390975 752667951 218712846 635579389 739628360 312835939 451727555 930637310 284800000 626860912 41574222 545240535 563309406 257340481 284008126 376316733 753968115 921382069 430703362 372542155 377686021 975337989 903545170 294679013 257137610 266205550 971361338 420276839 380564539 644294238 859689927 804972755 864389878 98984836 487606772 562629486 832375110 500736218 915678789 447247061 427098865 883923447 493336425 104621735 221512784 245677896 949309676 833637625 438542799 390028177 827952802 393670662 917306700 323336098 134651088 499826434 471927110 923694012 255107742 953477122 575002892 465085932 873533492 635915236 149395511 66435199 241160808 692504132 234531070 223039756 847406599 684341070 817919251 523291524 785662278 757988370 747982007 501912264 885415433 626808617 716319397 499969782 211555732 89118806 642104166 522302978 733077839 151120568 995256081 220985805 521276871 891796141 185234055 60712529 784632095 494675230 249112435 491034434 128328572 292273936 235830684 920478907 687065541 413225646 54652322 587493575 333223688 236013538 316033744 707723791 567248894 332064446 945041368 175319743 383931451 530149815 429767882 619466610 556614644 756312537 113137159 324406816 417755971 167229279 400034258 626593526 796602354 260313962 371264334 512081377 887394236 581120210 579740106 75650281 616472476 85048805 250057350 442832949 564968099 417516014 176267822 976181157 915340502 975526181 173378083 901867145 521110090 18401772 715122220 19781699 798547977 829375091 80100575 609361478 72888019 66252129 168251902 745429617 337203557 152975898 159534076 388603416 775229227 332884014 193666234 811108810 399847273 391076264 102432754 352788945 79726280 946428228 907761676 244777837 206033268 629806455 468671763 661614654 483934075 747114807 938669170 435816139 632872013 769423216 223902819 951529025 829235148 264552716 951220406 971502329 152332533 775728806 668151893 692467541 568147652 330630942 392280422 907369309 278865988 773403412 180672221 344444370 488163753 433557545 100409653 146255458 230847238 739693359 280144397 408702499 844925208 245804058 857569987 811455243 663793002 80460160 350538666 491008486 446779426 220096818 560932220 630347751 185118708 347515480 77364269 426888793 462821607 963976582 950332173 443147701 138031426 645162349 732139043 374102344 420937708 199823405 788953684 916822847 660609660 192252672 68372647 838996545 458377031 222373535 138998778 428087879 30406875 75512863 487211212 949907848 411014257 995575112 32391014 269949863 575365631 156485060 336147564 258012807 509917977 818125297 295718054 75601278 400566302 695048431 130641175 386006187 899167614 730731082 905839070 88884027 723196797 782944938 391927939 736593258 891722470 297911747 905591018 317328062 595999753 103499049 583219885 651975116 862218534 164828675 305389976 963171696 521875881 28311356 962578667 695702395 637536732 935058767 156659370 228919376 901907200 566030784 205470000 983784250 333024597 520779315 788980034 688123901 572273788 594323569 618029512 572162413 843210870 379246403 236466204 819879651 316417606 944394821 602034803 7819866 96766914 405797152 144140957 510859047 352888295 63236640 835837214 153523097 271972140 216646477 743227085 540466422 361883623 901767671 992618388 767988780 228274296 287305116 156429634 759140011 682598785 187548877 125095795 368752246 844014135 847896273 776670818 307209783 552579640 813693267 937612693 229514567 309144741 252558720 396288120 533293670 248849480 25935266 587742665 368855331 157874264 976589687 496549925 43692058 377799179 760757262 500223650 130823871 976549747 301365664 17582020 283142955 140697313 965913916 274317791 333373314 408984256 363263922 678232807 116902831 375407415 509433916 363132387 866681489 87186246 104705516 558934889 478627330 695917582 840845390 58469880 906789343 25666760 842587623 96697748 958584335 729821416 542379218 577750148 929856890 197273594 920671784 698242324 893738248 263146495 785492718 510854918 385212881 631038160 166072921 146832174 102085147 126340781 965543228 477383067 345602889 822538482 52188449 461273486 83864472 935199029 980036355 926878047 276820973 240308447 978952716 559417838 438565869 882896896 188228466 882351545 123284095 954173504 968223164 539989506 110517919 242443315 693303576 364297848 429746682 354065270 345065899 884773819 503886374 416341683 382752979 789186771 268677870 479553071 432668840 650376708 795912792 604137161 990271284 334020436 24621617 971276792 740281113 138185938 919122964 29654828 714567491 649883059 425705083 847432805 330039843 355562384 682023942 843679132 1000000000 1000000000 469813436 65556800 650787488 461177441 493299344 989236120 133984452 871437635 949596036 163125521 442660051 849766469 701724590 391225928 869005152 548801136 779149403 521278182 213703440 710840678 86695662 708071278 749894851 291006235 975972412 774637795 940874405 119082666 937436156 798068585 449751733 684853935 103323891 863128213 507983510 314011139 263726095 858567002 726077812 540989309 101078597 718200862 240608607 882770901 83218503 313552558 634344797 693123994 361861255 589772270 790582593 156167637 364565751 512091138 113724935 586146342 707303517 607403454 920120506 127917695 777329845 609979656 628403658 992600990 539389922 186652817 939089854 875238067 364603482 805890166 903118442 342212133 781057455 548560227 53776288 181263605 592251543 190149044 980336941 376578919 440673957 76769610 707892002 184533712 419465368 99673145 232141764 674540061 172653399 917675415 648389913 980352107 447365511 839852475 930114358 911935570 992349197 587514441 368017310 692786861 732373362 412801672 421717280 641216946 681067261 88832589 221370001 631902499 268174485 44835817 462480512 20341214 474031740 387385058 499834901 559365733 915903987 394019714 289534006 904633903 387493094 1003965 511396980 44438068 332146624 456449558 961197715 671738936 571532011 819815647 204990625 910760787 111821354 772155421 193361913 158163864 243020098 971702610 474456221 639566564 251751691 759076596 441599579 157034288 193358052 336421967 768712416 575736646 842786011 280178650 476896970 473918099 936398420 124287899 504539125 402037286 574381390 639299219 342370522 574990100 390324558 394557376 181818336 186484928 456205125 213889674 872154986 863771114 426190165 661318645 631171268 876921574 868612979 769772180 560477819 454867677 864020338 932378385 252691578 839906386 297704575 751677882 871378570 600830822 432952673 25634840 227907660 200359260 29286350 737011789 248991158 898796945 327920399 754778601 384068675 708174689 308926562 902026863 336560092 261507715 671880691 301031028 938169154 471970812 421802468 431030916 387038832 656746698 740229239 642982822 974401966 598843159 938365635 216782048 958361503 324664899 590651968 726693711 534211598 321775482 124422942 375292193 351240706 855014665 726091868 164334171 475880796 932818683 775636118 912243755 710374433 402877971 140745292 512023461 207945350 561110717 805784520 42395823 689809808 877618641 366962670 980905677 962833349 534275531 768794598 561811558 810593046 480101337 170408214 604325769 494905159 245071878 156955874 704192554 84614105 698582063 985219020 523216857 819959921 186163289 914437660 181147857 821583078 84782740 589204661 869495055 690190989 528596085 903856751 795341193 800161267 321271912 544164512 681453391 669466324 302481373 148576492 852254224 912265271 870741828 256314735 662824414 13425470 442201860 917372158 891476870 878760635 313651612 428833282 828308249 748219467 605922523 368787628 835071838 924739733 583346252 28355160 204893839 2946961 455141078 381100738 969247616 997015392 289875834 368693173 857258258 928891947 162818452 709429987 329109758 607824711 931311808 73593925 295437248 755774665 673157860 232843428 150982694 377677438 402369539 146629459 608815324 567375429 47930963 712623493 288721326 738571782 510566445 850843121 145112244 38833606 855754342 807017507 272489491 853575128 508407009 323420847 54088919 697052625 92595001 448536729 103316031 907854890 271681602 310872903 815087075 584356222 77478000 530963698 894901480 281301417 995465914 885555832 309869211 1000000000 1000000000 319510762 378071837 917730545 284872790 977754977 790386838 829816623 810219522 718432822 431335411 379084177 906258947 605203804 858061942 99578757 729086859 507350159 221805448 904503342 854249590 563906368 230463534 168025313 37016321 897534214 912382785 241260264 116098214 12607403 711435144 831629366 576866863 620160534 875298773 327019844 649113330 180948255 808820750 438462858 568632953 177665629 547863251 107530745 828218227 401126170 192147389 436075842 454120758 719382016 467018709 924347169 899392262 110454104 469601139 533538702 962531869 947203170 546527446 459080168 20236977 416015336 470831686 232987803 646662030 257654844 653617050 54419165 166743329 512707181 908540650 674932686 559478641 392816130 117475647 267383747 219844060 30749384 949618221 958556598 862283772 59025934 957230100 1000000000 1000000000 962982414 278859670 780917028 184158646 468709674 554425604 406544927 700966109 343722688 958295309 901550843 670659438 64077703 253641172 356396791 353262033 854123483 833306962 949864791 863455178 977033937 191139203 927326010 508761916 490430822 401382534 250666157 276214023 680411881 582883905 260621349 245095648 86414555 663701344 429713401 774794650 870602159 757607819 269842181 749187599 891035951 891279881 254156801 222001692 305324878 848354150 708826936 235770811 418282836 604817333 58706627 491650979 460174469 705251150 419642716 734642268 900877890 521033516 906567345 601238800 786736254 874834825 948070208 667963987 58336262 447358836 257799651 9282991 792447963 251761112 69474568 773686489 74885190 12982762 307680137 821947076 346631083 308681933 999110914 452926349 688948404 684402887 671256489 661820066 252834029 981766309 930752775 832927007 213271039 660295858 711154906 430976841 32906456 723300145 600032020 354029239 374352097 579850875 127344121 4458029 309837736 443431626 199684044 759383379 871262689 361317046 535213690 593057870 992560404 880717633 323797601 644759791 573365205 299526905 957512577 534397755 898212931 347077499 918740490 397898022 442393842 252751039 556975708 560499739 909179234 297330215 84259617 714398103 129929634 548613906 664765510 420168061 827907143 454529477 827725136 765906268 179236280 299530443 166722030 435913060 631299378 563383186 69190500 638533341 239388192 251528590 36126335 310912301 106513666 725962834 467064944 367885270 568702268 715259163 676142853 788526402 851941250 23946653 109887835 828308299 321321242 928476595 589947186 388516007 499938398 569034542 615160431 21239761 809372300 328423221 773697485 143298736 897152 241560716 282600711 268522349 14068220 245740598 453733492 97665778 531270479 598521790 547313916 110429805 851289383 64432247 826072968 987459030 904926179 483779535 267595156 549034378 424505402 211785031 806369512 670694030 863647826 142097213 734999997 487938488 987564307 939772085 808667667 406173036 36312083 721973076 114644407 432975821 246523830 830789914 250556616 784090184 189335016 241332333 807082310 119630285 229673709 353715757 711236840 287780421 277223410 606889389 1000000000 1000000000 525696962 870737361 231602337 883526698 755550605 429929243 316187956 337885819 500902821 277452198 992181928 79299838 230399009 9464066 425867517 287836258 782954572 819242141 240472678 337917245 345601509 514708609 687662548 547738994 701665788 539707687 234141808 532684697 454692208 879171632 724440889 766666357 673801552 670517020 511472875 480048438 304909679 814951418 901769411 601300125 222289837 88790494 103320012 997138095 888748706 26147806 910717764 608592224 852534817 557186268 701649187 1038708 401438802 539468756 25129247 674691734 643332092 788692362 925979109 9849933 118195489 231833084 442133555 617046834 816021922 784904584 437888355 682410805 600490075 785348775 915573326 198732915 837595675 277847095 339670769 875744631 973593804 669616798 375663674 411557836 624664257 341606029 189449520 709480730 713711497 666985429 26171893 293827120 625526059 187474896 702022661 206178875 90392400 918610738 88638116 331451716 345961794 689696 1000000000 1000000000 499413236 239517565 148343583 113509608 125009303 246861230 380193981 464123111 439014765 561939816 337483346 583513360 177582889 632645277 845957351 581355049 727214746 160368987 510901913 582697610 431773255 750734042 974494991 276438856 256628826 65203298 589898534 12666785 274470587 922154298 278263880 580136664 121258735 623014836 319549185 511238304 532134307 253356046 142915020 971999138 927480378 481617245 473019365 807013490 408929793 279932957 287540842 78875539 681755728 845538035 136776003 170056052 427723326 611887697 645484975 745541033 470514613 919640068 343894005 540858655 855898027 432593982 816245128 281756147 928387104 247353220 285130870 104307676 476793674 763713387 647396602 420149390 680437428 877868598 296802796 138918289 872080644 367309365 798062378 494756903 226129880 764222089 641899311 625971822 297133279 555649664 859983974 551808540 129009486 471818612 966626350 599968018 495172328 667866792 412136735 958250499 426601268 438095885 253235292 699499102 718348458 251063863 881561891 298522284 849129919 20082115 55838928 603940447 480856865 265754807 319524669 84615927 189759166 284292725 46857475 359796294 355752889 625326711 153617284 142852825 365197439 86528835 164141553 779128355 526579108 265927687 611046082 188596749 252362925 995412801 67558008 276019266 161532384 443808439 85726044 831898766 119606893 285556371 464903750 554496339 220208348 852546860 924811505 329019698 281409759 501687298 927998273 172103956 422561858 935963675 364901859 51299965 872706877 495415798 221329378 893578329 612656463 394469001 750653689 650659489 586876787 754414029 274547549 718606111 283307352 707318615 114058111 759832844 394494003 406310145 252276294 7741064 249466935 800907578 263270379 113265191 239047925 867092018 637526238 113155467 231278361 241365142 913995703 531291883 536715016 78428838 835576329 501002593 703278089 528126758 564298884 581002274 168703260 858081843 423715858 433863691 453690363 51863156 558912078 101859691 562565935 480058941 1000000000 1000000000 417882396 829306749 716907089 761887543 136103321 927955010 569469681 780310824 563944616 215620030 62921178 804076607 780529927 930737194 876088181 870986582 448251704 452827138 49235504 842019479 83709208 727301106 879322094 925108549 81629766 192267843 756656375 774938753 670432245 111079441 674261672 602061387 468930631 262823999 894689880 795146504 63053055 7880460 403127821 908817868 782565476 342556926 289117098 267988748 85581226 390403701 881093045 164983138 76724942 647228893 953798844 501375238 956685631 110395410 886633063 491967275 779847341 289380530 924481749 516632891 898160453 235375140 830954931 316032560 403117247 563079079 398641580 773242693 252159353 307259347 704816082 780719274 471605698 86340943 656211809 872969859 676164111 607338371 286151145 276821197 52570984 374014315 678125074 537980575 374264655 502408417 288187977 904731831 308088841 752058874 83979626 902113014 765029097 599783471 169797614 803531594 229023530 370924843 273059515 247637187 578784644 973052620 14278724 954944646 253697761 718960389 472631793 557862467 486055164 940244678 637014912 59128022 848939834 758023851 746644645 286246782 125567567 331090754 683190361 228655227 294253963 53786672 812102775 879281193 182042539 693578073 760772819 920880747 674633323 121427116 546432942 229422543 746247416 200024209 950820385 902715338 325659293 53152991 640169509 104526680 796613839 739916428 495612943 879344138 483417644 329326917 667407079 317588928 963200571 601098066 355547416 118513873 443660493 95734912 886173258 653802821 838993864 741652276 32550785 863789987 675750780 853371996 67419222 408565143 402173587 914096108 926219618 545279721 519643205 913654003 694068873 272300372 835428678 5152984 365408609 583222287 867874786 211038232 252677073 468150678 405803415 400025855 374443064 769223439 259384254 389304696 284656918 454210196 808214143 952939348 306784112 315443456 515013681 358072913 1000000000 1000000000 202357666 589589475 768470633 625125349 895889341 590603610 478464767 874556458 700095698 897306149 369922053 952041998 209916898 133358157 195042507 996782516 415950713 479500580 942165432 156081295 930250970 143114328 982316917 231102092 230921311 947050859 172144871 469553255 646614504 448778713 11113997 421256112 814563653 628137801 299800933 911425975 354207527 598125209 875034900 370869425 904953627 672202911 883892614 701219065 344599171 492563475 69710318 241139375 521598145 649640421 387622321 976462886 567931203 161918906 796115476 20061080 726943189 383292987 409114455 513784939 343931658 986639249 243346608 116284184 220781760 881259882 262170269 723261160 25748713 614041697 206540116 296653009 71176557 626646987 194131384 917166661 541555785 961605914 597451557 527506792 714746229 201475143 466273739 150856079 318541861 730136783 751985948 115224944 530915488 955323104 303253331 647452664 890168489 318323570 883226865 26893084 18339384 596951725 41781888 193462172 228138189 431971700 109647551 500912236 499430544 465797501 879165790 789269897 419821948 11890769 95989773 451929457 220920184 797902398 185674728 34218362 579055390 868628467 46431386 530838442 689842373 95047315 414683586 246050831 53921259 508128040 591969716 625305156 937325875 617568792 427849178 312237392 360824343 798965988 467121673 112641433 833913417 178515813 840888122 115009374 988202642 807492114 239119029 823543419 2618701 750660683 31214330 597003994 745235965 991941385 31648047 954805120 309067414 157262246 763404734 30282544 720446044 815528185 160226006 482679745 186635244 992024006 20239543 135955191 113704985 356537077 829838887 933922483 325125929 802701005 361579700 161465002 608975451 241199901 451122835 16227508 626665772 653073339 822674190 402138356 248148559 559840824 596878191 174990611 122915487 109621800 649154856 73574819 674314632 987309352 770214830 287326090 229978679 557185868 600447305 444542294 843732325 665509282 84583633 599119590 240314520 146560097 527649183 19447860 810847425 273819381 640260484 223784334 627435690 199101149 299378919 637611032 511920663 398980970 847993968 141593499 519226364 625042364 42475564 925574688 56245139 645320226 147676781 307262065 711989449 116517612 976011705 751113171 517337875 983694676 763723508 317657831 954836486 879917426 983733539 652422406 999626462 470499034 620021583 187103377 939695821 897430952 97787359 575381686 195646185 566171810 316169474 670215190 414085095 402397409 998447826 538754102 135567717 664515005 956707525 385009836 109515138 870378783 440156916 880619272 64393264 841895771 541310934 731009646 312586216 63659655 845339733 205375265 173383356 636974480 92053687 958259391 452749558 748446671 204722385 145947902 287594383 377486375 832860667 58224251 285160837 919146412 655162570 269975833 655422660 102295439 983340350 348762250 262864546 50648942 858025816 873241626 904054312 928996161 181413026 104416320 707546474 280776816 104902116 480656276 385653503 541751525 595255285 825234250 775974289 635594849 784832202 789547279 71064417 917814591 939419751 511923145 450273986 957942013 72315548 904197429 521896967 717167910 349039146 726833837 125385357 33542229 286723216 597116155 518490388 774091190 562680432 443163083 594360717 792257009 561115207 643431521 60536396 531879142 839584161 88932280 883464986 991606519 543664406 345501913 246774349 259920278 809731427 73383828 575003789 470289119 398609130 998032741 539823736 85464371 70416826 617044586 149672122 978034078 374879622 609816064 88561334 629878974 219983366 684583531 637359182 471770639 247476846 683566928 308016007 376756122 67086675 302471763 622773724 134694294 708483194 850004472 576374164 808728225 164319942 601262841 440485431 598791172 260233369 615243200 866381003 374018283 603879575 993182777 140583851 413519317 230923682 217374988 252302539 891948917 926802278 62754428 835377652 168828383 685747626 783691111 273506219 986890967 702806460 840028391 329335016 288477489 497300884 496743784 903030965 740813412 1450646 50211120 165151810 91086437 894554194 957739250 624229648 18132181 387707255 316852993 565007730 170123115 231575431 753283951 695828960 480076100 539855642 358122051 684788019 77038161 917062129 620065209 435244891 481410248 467867691 619719696 820520192 255240674 896630285 852704142 750664087 894758325 156868319 7816281 134657408 50761305 566048868 553440754 460768708 747907681 478357996 829731742 505134433 699811102 820635699 309681885 803006542 295975098 874045357 15378691 459528964 958277632 719798223 628851783 312814586 377997754 64983962 260316925 199333829 405521489 156461078 923920132 309929732 846151711 961130788 226836344 61755848 861529724 755547012 321613926 972889859 127180719 938762856 959861075 751676097 244377831 683226217 37387520 477732656 803998918 886676170 310854992 609780011 30662817 779540879 499599964 872160552 258173137 789643357 470790556 21636045 524088774 152133146 344507510 254950357 608054160 215623763 935945875 932122860 753453702 739768967 22466641 86844170 572193416 620655601 971855643 827974494 799672281 475346437 483563824 759772491 677341164 132383585 686309014 206437841 176218562 693949134 234418863 620266477 650650734 190941073 630005470 697266745 128321133 153256612 383644929 948423030 563070397 145012281 263310329 10343328 596172216 354330299 605593605 689656535 486095444 255473984 831678167 631848787 592858331 745238449 751349477 328703413 398171037 270535307 412768759 884474355 671629845 743154872 519320135 247918623 970520628 660786616 469498872 819821996 715001672 18266751 196639519 107671823 999836578 836171305 38361573 398791698 969024372 582841972 118005230 837392376 865822552 611572836 762875624 8531191 358622675 378262606 971092246 979876107 292470527 560030008 575764663 621639466 839458958 901300693 159652050 737254914 185616993 36386461 325762392 880059003 449960169 885579873 140070419 976677628 468602638 585169412 797363238 951011753 251457496 893992255 572014577 295668892 172594975 819786031 730605039 937018884 18591698 816958451 466701262 104097317 451588267 23518523 941811818 148535972 565472911 584591146 117704451 701729399 94353007 448692659 146119205 404524746 733954348 435530168 814537842 661840088 854971072 802540864 14887103 730917630 858699514 23261417 484910080 635371366 758778229 753732622 689951015 737247309 392485645 129125276 794467673 402565849 649095858 815626898 301443432 928092231 632555402 398019225 195206410 314458506 409464751 99686268 763092859 272651737 740037010 605574578 456990740 940748812 76026472 448720968 776974053 83248083 615102788 680167177 477789053 339725427 452434339 60718280 538176397 857482904 248559047 462856846 769955702 940880221 525266285 465808512 361402867 673061249 448929622 743917323 616994317 908250459 223975411 420342024 56121851 724106611 810555315 364540755 455923742 679921349 180844238 39050126 83948612 174372456 659189393 204938833 769678728 592089037 394900156 40540183 924576653 379467134 453888963 128233417 474267276 890038380 177034361 901788977 898800885 238709206 115922606 76037750 349741738 941310289 187482154 660667185 102328125 732069783 240592435 621959675 223064354 554444042 510936567 298947218 671820541 812389347 338915334 315642134 962062486 968341577 174460327 565262819 131143351 807779178 371098589 672084731 31899499 969806888 411738120 21965734 694179396 53659286 804762034 946222118 695816926 485026196 74437920 430769769 43686172 111266258 940967628 886689201 231469710 935781786 737925116 586991201 481523258 571278336 754195669 624635760 963794571 789198263 288210478 938753786 617658389 850088758 437305731 146418372 318502347 946532609 1247933 863459270 120439370 581137674 742939779 23788074 825748627 567417765 335728271 630646077 198785519 505907473 812728494 388794347 969652194 354575519 270085315 295790641 226189799 470205889 654406601 629323073 186239362 548612193 715829174 628120236 157458001 654148639 903294283 1000000000 1000000000 106916836 470642381 428830675 958833785 226507014 371677492 376137985 695898128 634060942 80229548 967560439 226627936 771767743 268978776 985004208 851955234 231218573 61081529 257267250 515276380 281736671 672358421 999509840 673076055 775595688 398390878 862719840 342649815 204475867 875835271 21498547 233990265 57699183 13266144 108065959 181330505 366887000 921128820 797661914 12792035 413875020 48257709 146412639 615598239 562760989 770004969 815133342 781743110 436325555 107932635 337071149 19626330 823578091 990333236 990235312 345823707 817425448 426491881 1000000000 1000000000 826076328 35773264 489140499 7378724 130243308 55461827 963882217 991999694 938670797 238431335 569169012 68464676 433591791 80695856 870252733 173036155 287771975 329527937 168528898 667342094 74346754 850332972 104073168 102059143 633454929 137487387 601316506 288154788 425048521 990763497 793559576 730995508 738522545 171558358 571113559 156540772 953302309 157766017 884362837 603885587 459693639 787689872 399262954 445380166 908624902 372682692 972646138 671317711 348015774 236678442 412638869 815480895 964693291 458813080 498819567 304339089 662555308 128057005 702524141 241156942 390459599 194676746 837683369 532327421 114478992 620739639 629265185 291665833 263907993 179703549 237306478 42945868 476657599 849904489 793954448 196541593 923386802 557351298 1000000000 1000000000 685479436 914080515 220895838 935619440 586428259 903780227 487056314 103976840 642398296 769945993 888392496 43229486 664979630 77480288 768967533 794938521 298091499 351905544 473600870 558391878 488593799 505287042 408131119 841130536 750135877 167732968 525862582 628747384 850199369 139989503 329677634 181461895 345202233 684245523 1000000000 1000000000 118154126 854063768 590456505 986907110 910234539 773434339 460485395 530460790 393501309 290670840 891169728 394621862 683750288 346664279 501019723 319897632 34851201 687168917 201455433 305842442 553145668 163300048 1000000000 1000000000 337980774 82904763 719724637 473599557 233043152 217299732 989268383 559899647 74700448 71022255 992450376 436173617 987738640 463398137 809429812 624037641 572895917 757903291 665152334 841369265 216635364 720221567 460960746 104801461 363156446 553808596 51601273 309337018 656109270 412497573 141200681 212782717 204172871 721442431 878479990 351604157 628682426 650791824 278236131 420447076 911097380 736045397 86338885 737767549 607689809 849056316 965481904 906333150 352110722 896870143 356079258 427826734 141712118 998881161 230634269 844193080 726769012 167150763 461950587 930021898 941229227 455624422 925852011 427549541 960861596 478105076 239793093 390549111 879699505 368143904 574819229 159452370 966167300 593398171 641896983 157458335 786767210 217586398 144160082 688515323 29106058 465271633 350193964 10134911 38818944 937517712 691807599 237539890 797873036 891145190 797958305 110105868 852013318 121983963 730515360 975108758 620085062 204828396 953772298 868587011 177950239 720599988 25624930 564041838 726036564 105310580 196724746 681304971 198820026 477925297 982808321 252228600 112389843 495780260 1000000000 1000000000 250297409 756497619 92737377 589397430 608280960 984209119 837600503 937806900 439895935 597204894 35335063 502005429 274746049 887267614 13743860 328899456 763444417 951781380 402017925 200666811 953921332 729776529 723973466 334945073 75239501 304743049 733866271 918451947 366436343 85687821 36929689 730614949 579840141 675206856 692745404 447144831 327159490 539283338 921471952 717267639 79083022 580750698 842494491 28041433 334378725 451581766 844791305 902246917 388847927 949520624 872109086 295391298 644332956 550145489 445452908 373177850 304426329 592714056 253723893 269065900 869704195 416987525 452844142 987399659 225348785 35422853 529006273 388506997 565765362 604392258 481792152 128623003 342254751 979862069 296432253 761149069 497307874 263659772 909137453 592059668 912590568 522665251 483030828 842506096 508992422 440651035 922032042 246320858 110194254 657055995 844187172 565023176 381997375 407036527 879842958 693748686 504274477 883665131 775712057 243398262 861435648 316176734 490689720 341013031 587479745 324246303 454835266 542304852 500841477 667810588 889273842 468206228 368981976 568369500 755552050 764335999 219286862 49722748 924370401 228272972 709945284 347325490 298586487 94816496 449836320 780949895 106393761 680210056 909211628 902173515 731055493 345384061 635128911 899991731 28666330 983010056 852850024 787131905 563067423 880802418 417136433 127634961 547613351 718770625 179498011 798741306 677410769 992492579 225095475 171689493 617151311 220251365 65146150 281189488 400881358 172501891 851186298 313860222 541244749 92125683 472244507 310402996 302926723 679949986 993872111 678308356 40560250 544973856 48997087 559088618 698366493 528503407 365388490 1844956 280426343 87911002 891658208 479410949 59084587 970479648 390415110 24432030 672863317 860909677 310335944 895623945 609071587 251862916 679798408 612438486 519477264 729014588 489541379 217524003 207327863 456599271 727001012 574520205 570808895 824108942 903988601 299200245 904277893 176565712 577720547 493219567 826059193 434112886 492652029 871954444 114595761 712226160 584429218 877520965 878083962 21600746 873575406 310040016 740371250 259647547 490877565 862270171 975044280 812119283 238912188 91110576 939263017 810643266 868880869 74757007 895000464 668294864 828276069 137613896 321498811 56571174 968986130 462238250 680397856 466761931 130531029 606755312 744274509 529249651 790628286 267919523 334348646 856518480 902038151 953277442 176095241 114578548 541959301 224840010 624879286 431057464 106878088 597410066 657659508 898254132 697760093 554655664 155009018 186596545 935336212 714360598 339258806 312978197 19165602 507228210 502202928 315919771 619957648 553566844 525967900 147997590 91326468 892470477 386649602 94192393 720103491 452838241 749465929 1456018 507434325 209799800 882777941 615096180 366720872 913285105 25166840 94179927 790315464 189882410 882046207 321559536 569779859 29965959 8836537 694714968 459411420 199712770 565799813 388025631 262316372 294763078 71066074 703111362 164950078 765642311 550054053 127953843 162448288 735897588 971962374 772353995 77653533 669330699 597914078 669555659 741903992 165814070 65298308 411871161 163028937 480491825 962375799 912185929 934663024 96351181 767943485 77685794 584045825 333058383 826484571 918751563 508667676 189475623 352398718 307828710 828052059 723737854 1000000000 1000000000 306851652 383122261 654645949 22826020 367435068 597892259 318305782 820277914 922452552 105454758 642384270 580365100 644170547 99329617 621625170 769854550 403169298 294921756 1000000000 1000000000 114261907 691891331 491484646 590840459 293526297 911570349 560742024 917263787 718975200 211518149 131809071 77997063 10510621 381118472 165658721 858701466 598837042 951431640 858448157 582856206 71112256 350686249 160267450 671496589 168446132 551126648 824378614 181091459 349019094 154414263 374315537 322507574 856006893 486823116 88889902 548818145 710117216 788084339 575712630 732050661 730769226 471959639 876565424 848235926 736152636 16978329 597970192 383440387 357631559 931736073 270343498 438759396 960002553 560910415 78554788 569682205 449550604 97154998 728382549 547448930 951111135 520219993 622614775 534151894 498386506 596523613 936307460 646787662 450789098 739655073 770976663 928690669 84222133 346846279 118224879 589417255 744757761 906099120 462393206 563625105 26616715 106500328 6067670 142432643 966908912 375393447 371300192 853600569 362588013 485833668 600241510 873777467 885984690 352897886 398243014 892586705 54894819 732791265 658630600 567470633 262829294 202453764 80863791 966609605 997808458 395379146 351041602 736656660 946343704 557179060 412979065 453723218 246441226 356148939 881701332 787872261 776751279 240762148 229470958 763110750 880967822 301146760 85905013 357003204 997306042 638665336 769097788 19909778 918069203 224448509 926536544 664849047 680602905 694564503 216460937 559372765 504288466 550217368 28650203 111801143 328435565 814862396 103836647 29284620 148638356 14730550 320583630 77470011 426625066 846240207 245094469 710348471 425081736 333893424 395694543 335214416 854456303 852802968 341281461 760992066 157837266 794745559 251363750 639536068 133754812 454868510 67462599 371787142 720592400 364927080 917710155 970364830 419796234 515809882 86028660 98591802 183106862 852847012 943137925 169311523 544976037 558784606 486332514 157426142 587847632 298166494 192599071 690604046 312564445 333690628 318683729 276709069 718160161 608875063 451397694 858811786 699644636 460476319 950634646 360628347 784795474 396666995 973114783 664957281 249229227 494480543 698790881 958680288 358724100 711236386 618059850 21417252 855891424 10259718 880191836 533945693 674278265 1015506 710118771 99110282 301600309 314937211 914840640 113481522 173002112 92421276 42338440 890938375 318334383 627466364 693633836 239955467 266522437 420614308 960295369 446654518 922785312 385097451 881162753 104848666 247627599 806000043 395980270 156688410 508058638 47961345 793065113 715828581 152726384 708027581 81841342 47687481 213757426 567592042 867452040 406239583 404402342 798904101 28028715 829509207 62263689 307992338 172013051 626487412 366477027 303533429 483592635 281855317 250200233 614544136 396143130 754787548 813757877 692823772 386288856 661281934 106223169 508920654 924921188 33899100 597523241 428800321 95526923 968546815 466884557 91453168 399129894 557943774 383142055 651167540 977742402 707640642 53558247 995141778 393805711 125021559 686820604 861253246 390895661 840342390 637076202 850516752 432810692 78824897 456038259 181204939 37777048 547495547 506955844 315329964 178159903 24277031 796849558 9241949 846849104 52583083 616236837 875626830 776665321 435224139 681639670 180419670 292595052 976100206 277885524 627367778 530030520 128835098 448610857 376387446 254062033 691789257 876700307 435793220 328969138 872936788 717279618 308123076 527324442 649569910 814832040 965493921 61470256 950568757 896504822 982358955 76105505 193817116 270114412 849533676 420499440 787865102 192839111 849502785 404039203 953960818 722709378 82317012 3967501 601744850 262574116 243822120 222988875 949968360 206433085 74026831 15700056 408807619 486327042 526066959 58846823 915672719 636361288 816743427 4947184 788321756 460065735 330335690 672471389 502217534 695855999 73877223 627864581 665013191 291161121 347287477 703554139 82355753 564101392 624089344 838341422 643408715 753137072 97341118 497468116 274540887 895578540 791079911 142139100 375695255 691810106 594171231 360940817 518431764 309323619 511547766 96130407 500400849 95329157 164168942 440024783 878607186 555601685 45558656 853470439 610926336 357409633 203782816 961204927 374861001 94989772 487010610 647157724 375602317 956357783 447016042 761094443 196838533 269995299 722202788 87452087 299834735 733393274 548033781 588240231 669980501 634530636 14389597 215116577 124444014 995708728 758700514 491925694 310461144 306976059 199958370 874858626 709181945 425654124 780592540 1000000000 1000000000 399472476 682204759 740287345 451754395 36998553 555326185 1000000000 1000000000 168333776 615150999 568471533 570677420 175469468 851790912 178614610 215945568 108074701 379606506 105750897 197921291 506692574 616927138 5588788 318367531 449648291 180588361 962419068 710794420 157712922 805061022 576523868 962635377 875566903 612159904 192107864 32265803 586929526 928585830 289738734 933693878 694689573 167498332 633797081 200230145 246114989 299714947 61907431 58059224 110065365 96640958 492699935 315330232 70189964 301336455 659921388 2571120 56586599 166227381 75569251 701102002 238025393 39427168 218899614 36450156 682707949 160147118 423250847 930894194 889310877 229096446 995512290 673235058 865963209 493166747 903304830 836257687 167192416 705056230 877773967 798411406 640992141 127427740 945432955 271965633 883740700 674081920 589961020 877626177 220745120 547582877 524419133 983182462 104432331 613402790 95952308 284097670 484126250 517894228 669750181 413289593 754351898 532844155 731301008 314310888 864492588 363450551 550223224 964457461 267370737 608006070 213408947 863559511 992516816 371963017 440970527 124384000 60612777 458819325 720266643 455537906 188427921 451242922 753688390 875018055 607170383 88123591 583852002 380004913 996953671 692161674 964556869 235219519 474113613 794378999 450639749 478553748 94614082 197882630 700702133 94660528 54490516 993836283 378874601 300479000 994312426 69832070 1835320 835601615 675613194 146919954 996294142 823173641 804678642 533612100 610904150 603420048 56821840 435779105 483781024 15486613 207113671 91725097 950657247 130672808 866427798 16311393 965877780 668819981 907872185 982156160 898533108 182366533 242240473 36880507 753101349 235781149 683201713 287934721 553239679 556727700 313438837 288649485 866474294 237724070 988375696 184155869 650105887 925067171 570129124 216714546 716703781 363957120 566921986 967556434 163052807 962686788 594988768 373076013 636101080 219469906 903446695 625321615 906120927 636840432 786105254 730164952 77251347 626974783 802280091 713326765 158504302 981443852 978447674 59218624 471799981 700600782 372755791 253661492 281020601 218248695 654561920 683778955 787636661 217392162 491475634 839272802 685848547 812298622 841536638 764736145 575682872 507453219 501244726 806507622 897002396 936302075 955030597 14776821 683226666 690126570 462796465 108740871 592768433 672471817 291442174 428726649 546974232 784144977 62677827 429998598 61713192 105461702 227218540 249548436 311534848 579157550 635170504 385531795 998125058 489612558 340811737 70122884 333014163 237881745 182341586 8995288 748288104 483885517 283921058 364727151 645680219 595772871 503014882 774443115 916586844 64675838 794008077 615255002 750738178 410603445 150276115 912633288 458099158 29284576 973024325 556861292 488859467 895097076 615705896 923838436 637346765 821543067 330033857 483852804 669434257 849746506 715575664 952780895 369208149 859875565 275317383 315106759 275944777 859025438 776951539 259229224 78447033 401720105 619758468 586144467 853323331 776482592 201133836 825925648 827152694 273086176 180519097 154979059 113491037 108879570 697553461 186132447 965384620 233664031 42205661 291145196 765107770 350660274 822277206 378168762 630335932 631172324 147627318 475524052 146008588 598909857 757365012 248579772 808537794 107665045 624525675 937944135 762620187 426543199 587943320 43794842 941572787 501477465 338147575 896149459 624123256 111958700 102049895 320486817 288102250 6175005 889941060 711066370 85666802 518398946 832845245 744607745 250586046 100963029 357217117 13249556 322219245 205775533 512214493 889951978 266086408 959845877 862936349 29884828 619043389 636023536 688704540 548757489 675706520 187482737 345279264 135025804 127554186 237330801 103606713 87486760 236255843 937435191 832281015 136237458 69918651 157494484 999350893 50490454 500240444 38879481 454686004 535073473 132050347 605727109 561432837 765311360 763246191 228078548 509339747 420342205 170531626 999637222 426169736 409447421 229773505 333491622 830131473 427091421 415970587 570180522 97047551 124601450 163736046 42367521 256933907 456138925 779463354 159608703 855366271 655842014 227407392 960080999 553147674 86577698 975556633 697875530 627910671 721966648 338852195 629967423 372600024 897403864 114261352 935613131 722719041 240018294 848881045 938348160 100998935 14018037 310505126 105994735 641270443 163152370 620399193 502651248 537153199 82257805 1000000000 1000000000 162687707 939420348 892318791 462784998 12818843 334616405 651750311 123904635 149928675 450267592 613545562 757522681 823965376 198533878 467392924 33596063 299674374 747061586 158534520 788860282 43632843 965857693 421597337 790438786 455688343 636923561 390371565 272804778 540844349 309037356 787762348 416238454 809873104 475344566 418771523 779968497 311379851 20360949 778381218 489802310 457784224 742474585 101302678 647414704 602800788 334284612 171665809 990179499 994258319 905340779 47744388 891489697 829070105 458731260 48287264 306557497 752779610 428373285 278383431 286975349 7058149 502311306 550476294 516459262 443801314 665795210 783523645 115061885 79539261 324367342 188974999 827792738 733950591 581036716 285646728 605181801 919776507 78877826 188249328 857327370 34192570 819746965 202614856 323540601 900677912 657551519 269732650 865574751 371368138 302440608 755574737 354475757 405886478 922854514 584677477 910601131 990179887 912655807 896353393 339292392 833294361 926816064 929972488 114246127 350244034 724607406 251045768 241690384 468955825 245816346 693570636 40256666 545817955 713679187 780170628 70417256 712862652 5102407 17909683 197795433 595345131 672094376 627134284 708029713 799447014 332767977 152455319 272953517 778529351 446073716 84163147 704976250 891302962 653583509 942618405 371217254 868847211 322258422 793564030 927247927 70577372 215889757 324466556 405361908 497714485 280939858 31818157 316038999 708065966 544936775 156876541 671213371 702732200 362851747 986641147 817045851 653842535 207719692 841759097 59234988 154681130 117257360 199258649 921224377 977219980 621333077 937898559 223542157 948655956 205103149 440291817 173051095 709774325 444376828 467776415 36514834 830071913 315324552 238058459 595478776 526082453 740182628 740155856 255119099 646050221 183969054 527862603 191518979 104330695 17788331 810551732 153215394 184753343 432805826 215271397 375122985 41363978 365919573 293983215 35656783 556891505 257048556 933728478 128368628 711272953 247961549 562017908 372643257 422011173 315101477 880010429 191762765 773552027 648783774 817770851 706359870 671510489 183110040 298854536 624778382 985016903 69649025 254235488 40347512 653997118 985208592 103233815 294149948 25119311 489321264 989251421 271492795 769569742 992964157 600880424 987206648 166037258 708924718 531335501 755268783 416464908 393161309 784937417 484487364 884617597 911811554 1000000000 1000000000 996876047 170428074 27246370 121204632 914544092 931540883 41261318 773890674 614032548 363796818 700308165 727485408 723039511 485451363 180581073 289177801 705575788 462604501 698105417 341320464 379591273 989850658 163946059 285919922 222477986 698848935 125843151 500268200 427766280 945042761 27594416 924552761 372144886 220305707 963873051 625437323 448677501 192923191 329592022 468289326 255769356 644818485 628371276 189962991 532844224 682780925 916439645 451420873 983074192 562067721 87375709 928271567 639956405 943018539 211474542 753528299 844855848 782026549 437066347 495971872 536054592 364560967 2500028 800082084 113793951 934424336 74205726 986677186 795950827 413988867 360811271 427042180 250991039 664025124 811324297 668938093 968391481 52831909 799754043 200127463 125733713 79885379 233797784 101798583 743320702 312776263 357769954 191718156 429017486 255929350 599414084 137911553 555972774 154900190 58924128 87994435 325517107 267656715 881595925 634175166 202609907 944706091 317211353 491649290 384803893 920726083 413662243 792136119 617488052 242390032 628488220 627321543 358577361 555435119 883765970 190187495 388447259 758487247 141885736 844562456 509563532 131571392 246668745 512143873 138959737 378261821 67931690 807914806 410445321 899106131 976885267 104586947 30956554 861538700 305686721 621114371 812540772 153466619 304683894 838491561 645233246 674329985 693275301 202436592 92941560 796188601 538793124 936663330 982805118 917427080 469000469 326154335 162413598 278988904 871205325 641399171 172645376 493019968 6974121 817493377 505136095 941160913 857856972 116671603 176966577 920954176 925521005 744001988 18694853 90035200 208631681 795633841 677478732 515596711 117719024 59322374 380970056 762222084 999361338 967090724 715144310 977212983 932166183 500858181 476668790 618406063 907125326 585219703 522218282 235967938 929426611 852130757 78908292 772423445 236308777 951513669 377963983 293110419 663097556 547688723 262131787 982720020 167361962 963663679 534374422 784335657 388782944 65335737 972704487 969183420 449444851 267610261 760359803 126128543 622618729 725074143 173005288 685750325 84866146 730640441 234089800 126601990 4065453 787687406 195908563 642488023 733455122 127133847 416281512 519990854 720718096 329627410 515352323 493823879 979010228 117650325 524389154 916241070 555374427 715144899 577918479 844530568 878646666 56752680 535225332 83153519 922814809 846529875 75596496 206596553 966125817 64115690 285894807 2231299 563581915 494377340 173718258 764689469 18016267 59710832 141476555 952951061 589145127 471345337 987183361 862523186 689761276 210492363 908305540 455946261 698414501 697043480 153978793 888080469 695220736 197122719 717546310 363775003 517164692 845526809 911919837 920020632 251357117 39669597 704983028 34182373 507035956 475993409 542167493 51379118 192856381 925261367 591283554 839059777 38585834 375080393 798094480 479955616 544702266 112804932 221084681 122169430 41058772 115725387 625425004 408310962 807658840 965995146 346697954 36675069 624215724 521236515 937931630 995264861 440068451 717261264 180371337 957173234 835898077 695466031 706064 698244217 361153668 397594015 376465325 130127821 620133280 429269921 742935620 696600658 1000000000 1000000000 826298305 61470017 731359949 219608426 90582237 424255651 995725932 213311880 109592082 447345296 32655540 904632446 669022512 339909924 323151037 23154352 485259424 370202664 996688713 557689078 654951284 238258415 585826288 823069923 740715115 992515668 638327636 663576025 634479350 929432164 32796170 379304899 838023163 506065651 990678098 91451129 716347868 233253256 504650957 817101604 888233389 125368050 204501694 44128792 294009813 760278185 952714688 960330941 250699282 448303612 284511428 819265392 955618763 273961233 739915382 954042778 382600835 701394633 157939272 211796433 599225027 948375461 330048659 542372469 549143420 417850842 481079792 211307208 342846120 90551892 987924996 297072613 482948688 141892077 821688250 821439056 412441349 560774781 337553446 840447334 301260379 839245491 314154858 698489212 869912142 160051911 896608086 360769591 1472840 503560957 302299441 1647114 879647349 91708606 255463928 823396992 786819184 926329111 111785105 339036579 33754744 479102032 919091897 276366253 976928002 981473871 718379269 563424795 238656816 424899815 764356158 436340192 572848956 375644544 278806697 442337342 932325242 123227777 414662924 479364553 796282617 392712608 484480423 135366154 614608064 614802079 966869504 102860316 861017360 423771575 687166911 678938785 59851696 850217937 28540320 334034288 265846848 688756394 618156339 562436993 529366728 316237015 628568580 753805670 446562151 639271015 755282364 131362868 37888296 685684825 69908579 372779110 431062887 627023578 741578668 117323227 907803053 891657082 180430481 498948728 106864283 67605547 49757475 960884258 378046904 698683267 604586065 755318138 604320440 301051045 196770211 1967301 699782043 126360279 183876699 762897434 28359975 585846071 102634828 95010157 450949080 597672944 604564042 608733117 466084908 209087419 663480423 789629168 905926253 526142663 634552803 83127794 671056409 900216991 40070575 917205848 221740552 546622101 595679540 921574590 882197966 844661817 31118677 483057827 136042608 370714580 410838858 336347341 293555756 756548179 715294756 109682749 870043451 141830713 320581840 869742507 878647592 278562794 396720592 164873285 73143630 297553673 701059539 442482736 315237321 578792968 273954614 988628157 613754047 552697332 508270246 802332551 360181089 530245660 173232814 956984270 975352894 662930903 367214307 955304322 308710595 367898972 296713647 455899509 157790365 509147291 827873679 245125981 803643918 630803408 493199636 930914480 57768635 418746502 307970471 521140015 352172198 87130882 824751402 558165798 383555603 871626205 638109296 442270216 523443765 168710261 186589796 365742983 283684611 1881995 757096106 275093589 431456746 720530575 759218625 373350442 93352858 980081740 251871767 671044122 994729842 7423044 881371606 240042665 818914428 157708423 477341003 253220413 994179876 635311555 827565884 752197928 62083537 238967956 398388860 278609686 200722210 604553415 719633827 840979081 951842950 35535189 841517132 85822710 361864886 76459949 58924299 305930710 635450881 214867796 687621886 47606058 78048210 823109987 94317843 527832552 366980662 61273199 107666832 676788081 966610136 592803630 374738184 613398269 234355012 840996778 332072957 771530532 647454627 937276816 308801220 485569253 943926096 827422526 732751833 622312732 364259387 940339233 684302632 678290026 725825247 672884429 932994550 358315172 302101801 806171085 956262453 616184135 354651203 468388919 861104911 73017559 854259931 843868925 130184585 11867885 505820244 249849737 803838455 754910088 615589851 737189292 13089458 992756406 295604328 590845837 319189948 953407707 852319601 185005981 339053583 475778685 739078368 260246667 658018748 643018300 704470043 350686489 384441647 360433554 288371183 615499300 540777919 710901091 993633021 897745530 489782524 580269344 337462261 556044075 945217323 116080874 778002298 332022998 595639833 926048368 135411640 826160935 138230006 270752851 937041049 231259835 895172550 536582015 666953553 181159039 819920310 783716536 368670693 748053456 898540096 417378244 417008913 709174279 546878526 612164079 735422029 953936080 393107436 797426835 914376481 142708547 425891329 485116525 35489952 33442089 114580804 588176862 591870606 50372724 698277357 405995973 789892029 342457650 513478788 988260887 345865877 339529054 753939763 733447087 125928230 995120666 906298133 778743924 347419952 661170391 542225811 711133703 851568158 364381167 679005358 847648506 398781618 451215974 838230294 421284070 548171359 724232062 826712711 822438904 63337846 297363333 522885026 556371401 8244044 212609303 808725055 974185346 137462748 410955508 64023534 788126738 764162170 49735676 300418032 907039336 326127223 320139843 430157156 857903212 803329147 715936392 890237639 182824992 921769612 657565688 930988942 726804896 614975137 930146141 342065581 617206239 318881735 340488469 714257636 367405264 67210821 725925889 597882133 322030617 208989169 660509827 112624205 634481516 346613160 46975449 502955692 293130091 556417372 243882623 968617006 664138315 188120778 42667809 783323006 94254462 628963579 600707098 812726110 974065451 21088433 868282737 14891854 265181816 160894890 97403598 928271147 294657338 546274640 658525771 225158429 64732401 508304744 492145506 134437063 809141618 221488423 788448148 100887730 891557 168428959 891699989 366491129 268917415 7245996 129839980 40241635 871256788 593559640 756023551 476733068 430718659 990671127 974694760 334751581 9679851 727573993 579200970 88364528 85411400 609912951 742694968 485271728 135053301 206287267 848234171 906560083 476984627 849104138 997759814 490216860 516716568 95125417 623781626 151937 334440813 497787944 849019191 960925314 272432422 242196094 401287567 32375283 815071506 984213049 54513481 439215402 778954693 800863040 524914360 251864364 665093941 584827523 204065910 865317166 5155431 426761760 180167407 565692452 553613472 275028695 979397031 634741548 616569927 342107060 512888746 229606742 972638970 620388403 387650474 672774382 847617531 648597260 333751255 556832204 371971526 741136303 78748192 463139030 72731774 102181171 961880642 190199081 980205437 826292611 438740509 68173910 835208340 435744437 915959847 207567962 215365203 355463973 123023544 133858826 676980158 196050250 789619063 796596640 763353734 695314371 531708955 717041023 887895259 620556424 56336461 182861733 493065133 654297447 591219085 284609918 291834967 588075422 738201288 366775985 225103891 813705039 930736737 64864619 98979029 743877942 757421069 442660840 348913230 198955036 402849866 238294162 696240841 975049350 35789127 395700374 157036432 314688112 521582417 801957085 494956554 912215137 472578072 700850424 68407418 563411974 847881427 358748633 680273627 159299423 769781297 416059689 794846294 169206687 143064572 962609191 585522839 44094907 394967995 495068688 6999330 569270553 314648168 896377235 719382925 34579416 840587837 385997260 499647161 823863064 936607245 799769479 408796324 556096370 389671803 1000000000 1000000000 804715025 40795608 575664856 142987680 712874668 906081263 539614372 220788229 811139618 171802948 924851350 929898274 423676622 634475544 374803917 409216617 522342513 604511089 536476303 326737340 603055611 915233201 304989169 633740806 447418546 743940349 840757132 610846809 60494502 40335852 822228083 428874891 1929426 165548974 981948583 646655603 476982774 592797618 375818135 219019083 679807485 820088698 115110127 906454187 580468722 187453806 909679814 973549815 982575151 193677728 961669618 464146576 404079667 289756980 902108944 660781305 574763566 722438210 680759113 324601202 982891940 291852347 221327753 660323204 320301165 428320719 915988701 9978221 805974511 994112767 248593686 422154179 796305316 740756905 422184208 300213199 424056614 99672850 370366657 574964335 864395431 797485265 786433377 724867967 793022414 617108167 461077087 989330345 632009165 225562804 827026 238287709 130129996 758001352 591560569 908945530 333520306 852659209 642341309 50983100 859537271 210313335 469625456 549528024 185702688 441226149 5877917 506636794 89999024 285366590 930712497 148580428 788635231 384825766 786009377 460197439 226124683 190953454 454429507 936877034 358873949 478467645 492334606 759555805 28477737 223027391 269544444 909764471 355433377 548792749 923342887 136628320 79984157 691537637 480158463 737894725 446212903 920156970 1000000000 1000000000 163742025 492225218 732053637 366187463 64326409 622629286 376246518 295842301 847948560 512226955 581144748 977008601 783991084 456770319 307766296 22712839 11195511 461881224 898323647 874199877 75563925 362485224 505643266 747867537 761796422 259521686 1000000000 1000000000 735332535 508660662 100987695 894069267 881333125 278089266 949234895 299504666 897365742 907316369 71227896 784988345 516168148 501849141 936630283 590433966 425162067 394036418 880548902 74939973 453807678 717530084 321190047 974832454 635771464 645152747 221758039 539202295 516597456 62464906 433786387 937033529 586763319 753810817 219594744 343653484 951678838 475863843 95543788 272761047 741465055 551144046 895884160 705844042 733928803 989494621 939409297 782310271 108334080 719703315 1000000000 1000000000 34835184 534220760 346998461 600132425 146169976 707735373 367317820 523107304 164553773 497701287 155672498 909767007 656696283 450486599 477949852 552496115 711983123 18211903 376375190 431953999 943109107 826334545 558918356 692790195 416048364 6467491 127871789 687427716 257295505 795153070 37088472 474284483 47354094 123280587 216252557 723914437 821802416 204250229 188854061 138031831 10414837 345294818 854932323 768191991 148050070 995575340 530679898 365354496 841459385 204729267 52557390 409448436 3042852 970139918 808874175 906753138 542015348 269691812 292007797 432433832 502092182 957574994 894443574 287461051 548930727 819355479 683919235 125831489 504423650 528938821 622158028 497752960 804012652 850321299 663007178 766290081 469518607 838132154 772016600 392451218 968215931 154152320 679081798 542479940 198509744 194852570 496382542 220744069 204804143 657086983 448191764 387626215 511447813 941543790 5998059 563776757 143397197 580293976 908816605 435459755 893040788 128012167 45493294 669745996 182144008 894893935 84506355 152538709 753499770 16174269 203940020 3408279 723508172 61446418 89405536 259933793 620072872 325796387 278104363 866684114 349911139 295582291 142647474 760404488 116101343 128457103 676377636 600175594 933775715 696772481 421609551 451187352 324838544 774796632 245716856 22900949 261502393 74268622 256260137 917654512 890081088 747516238 241173156 334009489 636182788 958391529 230868162 956680468 778392243 974238972 432644942 970162503 73760144 702495588 425039843 162082932 151024079 299636271 987216071 508199052 813529725 44121252 922475474 808307556 4138826 813158491 125710553 337563350 82772350 514363831 481003210 571615114 898778894 586788901 345614862 21488068 452922344 2130342 417500467 756023120 504908042 805195373 323432368 532297016 328052482 806512740 138530083 35506692 290010050 624763430 768681441 75149773 160887136 484541585 463986438 666192029 189418849 760746372 911140923 20424577 507425617 630873043 93775817 195576048 627943321 447376767 590635582 68569200 331908670 266911790 92774523 782872449 9513897 31682202 833871606 557989218 660996452 237619318 492812270 606700441 886123676 171167963 422111900 7309461 972460119 259249955 195568347 198474957 61918003 596112572 758174938 651443485 387643611 104464990 430621994 929322992 258464543 694723379 880513532 564701694 398219215 885465585 895516694 130932344 66992415 47387229 763640041 863149812 299648453 574712094 554425269 464096098 908787372 953679704 592560998 629477980 550441410 367284634 283088932 340559981 13810859 505929164 225610662 832200866 856249040 317725558 340832957 889714341 740369116 807991605 1000000000 1000000000 480474634 599581619 140274831 519154321 385166082 458281045 110429770 779311670 76746600 68001672 927219019 518790309 531391423 153494798 841833389 301415491 337500509 276500470 618176916 415503358 333840892 634508259 585983120 655613332 375059087 638383977 889298427 282273071 208577305 419218230 907082285 896584684 664606101 446846659 818107582 565805909 956241435 923372253 271038829 30065651 586195901 348803518 491287746 665557799 772034625 831361336 552793355 523108697 202081307 491713573 527779454 285054408 949739175 48583598 748178249 288034641 814294696 320321066 947041270 772169147 180412895 150396710 711322695 372098849 581372355 36481841 504265367 133361095 737536041 77305856 282511809 378466109 590431599 889101783 680984299 255098373 156072305 985895640 192229637 556118033 334881385 680581293 907856950 538148597 435353538 831808854 815993208 213642797 557422071 635469495 1000000000 1000000000 570890764 990383366 911050187 779551507 525239050 658133437 973780178 150513447 213801890 630280234 571392209 627310645 404721971 861969906 386382284 47077226 630292308 547454083 636938343 441089934 424601590 24158440 153444371 854464666 892620127 807194131 345469700 583788307 668701070 819813810 833886051 992396471 369086771 15954384 833680233 324067425 611591048 449699409 73785039 972205803 879149675 589748758 852449483 5398565 402090709 454723528 629945859 637326476 253092265 11424304 296433637 66965083 515588961 477867979 138053175 498766048 704805496 38212100 999511387 189326818 551799853 179566224 1000000000 1000000000 302877189 35444631 77881377 556517564 752830835 981865972 55381272 668014759 504019877 133879187 127746593 125032320 742371542 517419225 758256583 345435778 2393114 396056323 138022126 169053881 786943230 753533657 102943043 604421067 776939221 429019382 37832901 9571364 651008659 543451503 468948912 157268368 402382981 809675693 476455772 314083832 192908832 481267078 552358243 64972684 651717751 898319421 793989131 358575890 500620797 292113843 793279517 484990830 186866719 210838576 351254603 759812699 385823389 47668107 405389169 326745373 82314997 726470567 93443737 775703814 409731267 442000944 830813335 537637524 384512603 18283519 436564914 821530446 129220049 195711773 443741072 661010279 459982137 242925532 893396786 966140484 720750871 214984552 148715190 654747745 646505168 486517118 926181594 62641886 18795957 440767905 545814960 26944898 589945716 507262662 261787742 680867716 738555572 576820813 961952487 463394813 937746656 215472329 977432706 236258975 492065249 662693015 496415856 876566656 771887554 826409489 376238427 848393778 868541824 983535822 598464547 192142031 633876407 642573272 815451588 346295435 258033452 680343627 750683204 230868723 894796760 644484140 463572724 879298890 97142623 626209483 665967627 166017135 784976344 265117193 540404135 716009830 827741525 832369104 730002689 845572114 348894282 722607827 880681988 539424695 36841093 546205598 923575480 581112615 513112048 188364390 411215760 893015508 944730805 485051581 782182062 300809542 323693535 735816752 152640629 854684068 377945686 661728084 119138550 87167940 759159360 195476467 475913454 52410113 793632038 240971303 727043997 393265401 311185893 427394333 893702240 219517360 867749591 878889812 692435355 237989783 861962523 304315944 649181332 856872899 692564838 583653401 859893412 908556495 888541763 506086048 532359978 932766658 100784830 32211856 421571781 272177214 649434866 687095814 530633095 263238365 876484594 331817131 578111470 243797457 218160806 879399572 267366088 952680094 564336938 842831315 152793921 301172728 33713487 888573813 592723938 869319656 726430664 565441409 509481065 390048800 396201161 707354721 617563339 779141115 734414980 572024899 366282069 860543412 953857755 501362011 816526160 515184406 208583591 712052160 33099245 630164430 744532734 476276697 5880259 140077721 226990949 156547716 89080827 656152801 444755080 986255994 401618577 999667528 329987742 813354664 547099290 648362731 686990649 331415618 195104865 383640644 212501357 247522478 361699055 820352684 474794948 344198814 187079920 673594361 982690024 42635341 147179937 172493635 56970601 389407982 863366037 675293296 210011046 75914901 262498708 936949724 657568220 435701940 906503012 670008061 675173706 654989691 758396618 948314148 825684263 931074060 302922052 154919368 975128505 102533310 698461823 164838667 202451207 639339207 25064438 236936851 606663780 191312372 308232363 917884690 718088260 564693603 175786052 301245515 226963776 970419334 313229689 978089621 174029436 571199272 362625088 395198833 572524097 961951172 873190388 929246681 179610981 425634050 705774307 27410308 709154576 651275634 757701576 206887377 585459585 809362747 365673010 984768823 508662451 548635591 863316161 104402139 133210520 698723037 544802411 233453639 33762756 722712279 266276817 195006537 368040167 685996581 308794342 170294947 670005557 385187711 754651216 806559660 968147926 640790814 28155115 923706680 960349717 860460326 612291028 516300620 631691733 652957857 806215611 174072890 362234659 210005617 518757094 48738204 357040388 720724631 753988564 689368775 666030759 611597933 780935190 903827541 647450525 379877813 799019145 679162841 871774503 722411254 256287636 421856203 538665688 261761110 408155195 512699104 300971597 94682430 58057790 670038471 939185791 18711769 917719552 747435036 621488741 565031457 1000000000 1000000000 998758861 959095457 434792460 399615677 816980053 472933772 645331334 779575022 350080633 535011128 762103975 545646010 671866589 341724612 695354607 547160280 747203096 302900599 838741552 323748291 799250648 919754168 780989484 132842982 524224320 530073160 431111565 256600860 632025087 175863013 961315055 980132462 978605621 883044559 805173637 854548921 394059157 995543646 328735377 327173569 490254810 156901137 853902471 82504101 429715253 780293226 862971334 894162835 519571312 79207170 662398721 701806442 936270618 622965661 814665977 443270680 163154355 14971123 239117727 465426195 625976460 296179070 648196414 74590770 532973775 771078996 23965841 606318638 52469308 697690091 56648139 180983386 915192284 182884644 33242554 667016976 663256357 479019234 231580176 736669329 67461719 580508106 107205628 889291589 330358507 481943773 759490529 596549192 185251573 175561366 611095164 698428907 494199476 700124337 19215504 242675520 243081530 533765336 553185094 326939384 802057836 875750457 595081230 934103114 472139427 248116530 934097365 338012086 38086836 579472113 195781368 100426208 756393887 90106545 547805554 196066234 285918559 78961589 651142110 189266705 331705436 538590088 455051565 166183163 307129135 883446465 321062603 459432385 74965831 594335993 397913269 348960801 291349377 568697828 930645260 542942845 911013185 504352288 293528157 697018330 365787060 326120294 416252814 74710920 134948686 271862666 242475863 914914483 216681249 843701906 929311940 13078336 992322703 31190620 575216136 149520038 656379624 442608797 287276342 309825043 767238729 2846812 310985675 415470856 837916590 421198345 977135956 384312187 137132378 63653207 126990175 793036382 160516025 603721863 467971199 966064471 933028118 941790019 565652723 668342731 976518075 799891753 948269938 594889938 3889615 777637616 682061654 161507596 468319352 770293679 1000000000 1000000000 76686274 699396227 667442561 798568948 815404242 10713728 710738983 277013596 78174552 673826668 653495426 676013578 687936322 767555778 377127043 277646361 449791923 450459951 93709365 436225977 541674314 354574408 809467507 356791241 380581394 895655438 107286077 272575191 372645343 243163665 981560221 534896200 375394905 840688527 914799676 412945125 318805192 521067971 663502715 69843323 803664414 773052739 285570180 708578170 57767318 595087878 356625411 876171822 41582623 463509968 933841658 890533570 964397648 167369059 376496900 263618203 570237619 621173655 120346193 701852310 346211205 614242991 554372566 595776380 22454505 587881407 106519207 65579289 729483463 773971555 570703587 6841951 297103843 704564266 734158299 350225258 297247198 838916778 522552161 845911984 908476155 427026427 385604937 222670467 589039615 218239430 563524359 760799019 233340773 461348921 360308554 282332473 444840582 52102385 751268350 419440993 482887891 408125830 716506031 419607928 838678658 26425020 468565993 483735630 995905554 770354695 247931304 632508189 316242216 52429721 739103999 746792139 109017389 242381995 247183361 50349932 730042083 21163186 64380703 314806896 625822211 405836271 902815679 648359884 438165908 544006827 143102096 287761114 128619203 109303297 409128919 984797544 491810455 419346667 602699943 448343206 265224528 793891768 479528997 940002649 288141109 774879447 381297365 927695862 825935571 367288179 537398744 699897705 206471788 411573079 662303324 544616069 354176107 436544131 160381987 385382225 231514281 35562086 871313488 429428317 994162049 849017742 922749984 798872133 920631459 80479549 694215750 575028966 614218164 337663139 448707390 283011875 233239417 476115322 676346084 398286714 573019646 101830460 270072727 815353279 220709567 382251775 394378962 125247930 59346520 155808776 274864459 903773816 918014630 819785908 375901503 145086174 80093561 61480092 694770092 704332576 776858237 674475490 574805806 216655313 976520035 929081612 109425519 839795607 336532753 416400418 286480445 169336722 771480129 917732995 839401897 195942828 386501833 167019117 290585042 541993523 975282453 116460356 487664788 364078719 679915241 889334668 800520400 644932911 167627257 614882659 713748340 222495776 931178398 880576997 903957412 655797152 217780147 489679998 302161470 836553019 31050387 45584487 693250208 317315850 808449540 603686801 217691452 663196388 584136239 872002035 678637222 584497310 567294761 480977132 561413285 911588469 548093889 746227067 939046243 441514715 299650272 570063490 297368940 810746897 61367414 894551959 246830174 906253078 673077132 500405562 225828536 679418313 359202375 343094074 181670164 645282617 437141502 367815393 831616167 202039774 419182347 583535511 624591093 43633891 786904798 81866842 314778967 469065910 310053885 471856566 300343663 966898186 944664598 276866766 992614071 601527220 108893151 712661350 615667530 84351035 23304125 655334385 160270243 396928327 967030113 820038812 204573955 107055733 3026416 724351953 35342204 448507314 407252938 193136313 659980969 54325358 634484083 760654892 94025855 260968371 138999841 999435013 591216928 654187127 803348004 346648102 144411207 911218270 762421831 207455754 476808620 617581117 393368250 852419803 875410839 839416073 12171070 756425951 17402378 785168737 369105099 656772456 278885641 154179452 391522308 915457990 173489890 849314379 904714585 693889309 184707494 808244358 414325383 19991689 1000000000 1000000000 749532057 681313266 870516067 299878379 887793434 720859686 597107715 758866766 921156568 238157032 754093968 398530619 276505847 353011677 416215444 612876200 346393360 90354338 533671355 617290676 314522640 456067327 445415954 107557856 327851144 872229881 196529184 37926310 849657286 807241130 514998351 97031472 165419956 847068337 37745264 519736298 569686306 749977666 463779761 678403435 803410252 703002272 855924896 717682862 476654712 964736852 251857167 4997637 686133338 779999011 646062645 533189941 144492313 400233943 127196257 822247049 585719899 955909562 22340758 160189871 385103134 387917190 60478921 875493805 582240738 116736993 207911927 857653173 103701210 150720101 228669251 906276753 650965010 638311834 912873855 127111919 505653929 911785780 380840573 634086011 214594167 478226977 515990303 992457728 40306268 944383442 699348983 321428623 300528359 697339366 774244459 751296527 453647575 264839748 390462309 453763949 5107100 929568318 878436329 587177712 410653011 311687310 577950585 689741975 864946352 572450597 211381983 89198559 145485937 260430985 858430408 654791628 167104763 18325093 357696632 173861714 750795741 535377946 912953247 105269422 932775109 467321479 688300951 798601650 984774840 305358734 761212531 917255210 182931432 161649969 470321651 930883802 873128247 846524435 440663796 935529382 721204151 327374285 768409199 255605789 339599271 983181644 68154824 127672992 271522981 994337506 332621567 898208283 296627846 992062826 256419012 199204250 653332679 963551473 326288452 589978641 279141511 992330670 832469723 169444146 498557087 18973509 366063984 213841119 686035225 593704256 73234667 324463407 995702131 393849817 330961912 611195563 34030287 553336400 979047311 460074103 371894727 155760021 516348536 737191375 907767545 158269822 599820115 581593915 392346244 926729945 941254474 514216032 28894959 390243398 274633029 914182173 547144857 856976202 838767075 56961042 943998367 888648160 62069524 424320600 483821455 937306627 603508673 363812077 912469648 178686667 405025967 481571010 274845181 789517478 86747757 718602638 578583865 4799866 598219677 382694337 142033141 833662512 337309539 986538498 777796645 570255301 911204674 218836415 794477554 776073607 295081074 506514892 571545065 47613995 753276809 651609291 45159540 222751896 637422290 121342065 340942065 261739827 453562272 395983226 920405053 377709987 381219371 527187905 512692601 135729461 980491147 670454257 998912368 595320411 829703981 414454579 131139776 420777174 322700072 453120169 65117887 923571781 169739644 912608520 180001815 290496020 42660095 905281329 890402111 445119214 184668984 507254502 15236779 823052037 561163494 15724009 622675032 839683306 888102655 18512161 733340968 738375514 635963245 909191716 932385814 372637046 304205329 31947229 847326689 243952059 963724373 754986794 339180296 260446326 494101669 276841513 282322161 31475090 702664834 624594897 566316779 905379321 408878814 219887268 405212639 818488435 905110696 933846994 471545971 965257598 451918073 835076702 297606304 947008854 34594974 391533062 282772931 430851774 121893562 639936178 858645608 621549075 858197279 118998062 970450824 251194210 1000000000 1000000000 735897730 190792143 755685674 250111043 193511974 119675522 890507682 724994181 992148760 793626445 941672004 490880868 598849038 40143663 782699405 442671441 785753021 164732016 674400254 319752260 952027157 264115688 293017525 574579387 955323242 434412198 724434870 24655914 233971340 142745928 829702352 425225176 221698495 936379127 338010939 460879053 549694558 450304420 685736698 728680059 617180230 727294587 526650752 682685615 230796322 96488352 425832482 176400637 213031778 670575658 935116754 507716283 699888459 173231893 709668900 206909868 653030835 804889769 562355594 576029499 351115156 529384415 258376756 373908179 234652243 450150368 307664164 236834982 387550205 430904415 547956346 229515386 661525822 132056388 918539895 142464165 981748990 313485660 401228862 852166297 401851674 756727472 488747811 276594787 867063851 851879919 206695924 552000775 139538956 748065077 977896085 378867652 448127312 296686189 75804985 808357220 898820995 454406096 705688440 609408530 414968712 47108994 298248634 796462534 262452458 397288548 389464180 358335429 826485524 925043871 544306816 730610386 973649642 606918726 404610276 214513556 980691659 446049517 520596114 676719263 482891769 241247038 818200688 470112057 722124234 72006699 16696334 529796495 590031504 652440582 359703560 238298439 100448151 133587947 377506450 824863042 780234432 443349202 775956099 787501854 182094279 276708287 644639488 718023974 571341418 826231816 79231650 710799141 478140741 885160629 473742295 431716257 42037347 103663574 1000000000 1000000000 814250447 833063218 791127586 975698493 507492646 14192470 824001007 902839663 128081932 900949278 837403892 9067091 549800495 306873235 169503195 985531533 698837294 956473097 351168422 466925073 107331192 73221178 626304823 783302735 164408979 129168772 507311877 116724926 974707971 5912647 581347704 406479069 446618376 769803311 191504143 421419450 193728760 326882195 465588962 561181966 663514138 734930695 435374194 23762988 641495128 704027567 1000000000 1000000000 122229825 864317074 204467103 76346462 827241509 657007576 634820172 858273734 111500063 183644614 478580267 337958120 959425619 771849261 1000000000 1000000000 490214361 347214773 630701272 739782694 505007795 803566197 516121960 372191720 390340291 680634655 654835709 890222069 199451365 490135834 68003434 443562638 541897404 627143729 29471548 56030284 92228014 723492147 413924200 204630385 834043725 81461604 54825769 205220738 500916750 57372722 957222884 240374236 871637537 799288290 953805327 58029363 132783109 231714028 772390821 333980525 45506582 729184428 152470381 62901918 276470525 902262013 889909801 873621783 694532023 15644409 558447276 612647928 402249112 125950347 300584743 794330422 133170123 722803559 538238277 247396319 349946446 873521391 584293613 979217414 751364475 54775764 727289661 982590407 212795267 449417835 612433541 442190841 258489597 747373092 946007908 255869557 363939697 540633875 746004773 961060521 216276299 236256252 626618169 912270902 89114411 37135841 754789194 913817205 38150671 4521130 741921493 159409360 632017050 250224422 346175398 894504075 220463924 52641624 426601718 622873216 811234759 902055479 205088883 506368407 508480634 414931557 793632439 906228016 231797173 100565724 488654081 905242763 351001442 596659226 794153561 740883721 566396583 952144256 556468181 107498577 240066250 578541319 232374659 598615223 824157663 646028414 572101857 577330121 889498778 124400202 685840109 491561557 537294434 409320566 505795101 11929614 171558260 78016539 563563408 578508782 229975693 820060316 786992151 135862105 309859151 993416430 768409390 833214802 430203580 396010906 389523617 656566639 925256448 882065376 824842720 180694584 798080503 323827750 760919083 714210653 305011718 610437267 315169883 761718619 403797183 253054182 23391423 339155959 619245919 977856369 429280710 256181383 441585562 30827710 668572901 669649944 273270655 81806973 739399477 598438919 205073027 132931515 519725272 770334200 109605400 211534278 757642790 194851841 179595814 251900179 206839773 932862876 166679799 420748878 10923890 782960744 259819901 242181986 694706261 849005149 422845916 511064968 367860353 358299469 302994821 230390801 897256403 955945657 881537988 15812974 613466950 715054260 433008107 289740838 345815794 574476732 984338005 525001799 497673885 412825835 84789185 843787709 793040573 432725488 736487334 190385669 499993683 661644655 833434145 802884037 104039388 452228634 290925090 183262752 143606989 54064395 89525316 774220958 927827499 902898236 586285001 832760573 235484739 216255786 324210808 853138605 371481560 207860498 839911818 143167142 466966417 462425759 994874249 816089339 722892563 797702015 953361092 369665121 264576928 501752374 210666754 484154683 226175824 129239344 511713305 451917151 426907924 364688913 106467866 153956938 489733719 544639319 888199079 384715205 81632932 270178839 802508513 248821935 527159495 769793623 766997079 22054228 612531728 321817724 173299090 980321945 878430653 536519228 655170603 69851670 962527720 623967896 112670097 737631112 843327294 533152810 921601269 998382860 274670290 781280706 575276273 787180638 125099934 953428001 812281874 671667122 530831483 963146928 730129379 859186347 381383508 509044388 744954126 166050995 821067637 725712371 399002971 646612528 408331885 147696843 224230094 373378120 201397009 99912409 326092628 121109669 672972537 7681560 535441585 702184451 24515677 184494561 900955653 947814514 846354086 683474578 579496302 641708870 3882384 402435093 530523794 28187558 647025852 482223009 600311354 721784534 870231290 330080973 989491449 378168396 983952850 972842857 778444044 393187395 127842313 738729750 589245955 626250617 976049016 231454001 121783515 531703518 707063178 694321491 949414367 309718824 461152460 129902335 472698968 824812176 243666346 298339669 784932468 619163102 506498260 690921455 168684090 717063505 988703618 849022948 448922299 316356248 303051736 350739358 216720638 410466302 400284707 363264931 695962349 397108067 522775900 770796568 866749284 521494956 752433754 270967616 894297053 58027129 496536008 286600169 616653466 8011369 46553459 242107199 713902675 394388774 989444717 116483371 333210839 508144794 734968409 670460912 555309986 629615011 925281743 70805225 566504329 443525613 854350242 665433097 916905101 911172375 958049544 812374892 636075132 689109553 143962037 844513949 287168661 657081976 60443562 536590599 14634695 115076251 1000000000 1000000000 251204881 582651282 107463211 995826507 591220082 818443436 50476509 683826924 819713976 798695177 523134589 337045819 48541517 252446159 218785188 270582016 129478915 27281475 316047577 628632898 384389026 114472746 906540408 494945313 220799864 541107772 293882277 139250066 411731384 223424151 828968775 811670480 821141521 265252894 500401714 934827091 509542714 788250511 165248485 604358781 615968623 225339325 632675466 265181115 412859165 714969463 450773090 23735656 404778958 197241304 696861439 375182010 898769823 674217441 46899554 133972756 847056574 290494970 26739465 46060276 151198297 166783457 75839759 973694922 706215810 312600377 997321935 475440079 321532849 531428110 82324385 811319783 96165511 286416121 559326165 621086371 278301149 847642260 361736046 1402984 53541138 384196983 119871929 99109216 938588170 817427792 432025504 519765995 680244454 890146369 133717536 907784074 690555469 395126804 689489223 74791969 452345216 828570530 937084084 604053220 405552340 435958371 569837839 124800178 41756756 466348357 264281830 703631241 804389582 599124587 488520923 525677155 563385508 965187318 516663489 565017141 780674266 861097085 169431211 211828331 207598821 712432302 213779038 382659329 635251333 867729394 701649644 293710464 610142749 550371067 135521969 219708557 462646645 734864986 367373460 412372253 962861168 118961297 126820962 642036883 980688067 770578953 325095325 735095520 982663655 678134913 537226133 446866682 376169204 942280932 983299909 922391017 136741635 946519589 610659747 571032214 322999692 189941672 448594942 39238365 438217634 525800932 376369475 97514640 858993093 48138929 618119094 357837165 567677951 877819508 869261239 393552382 891814234 526556785 902728160 751851180 922841011 997678373 276411942 377120006 771021823 66233109 228746296 358974414 406376224 85022469 240432073 253790082 117629460 572426666 690480987 791048102 41376747 442010954 322887174 693157592 332924384 652750293 421319531 75539618 354372889 200014498 335014510 469434938 366437186 138995742 260229578 704884972 463171448 872357120 498409565 403072996 264428474 879897888 378021445 135932679 807622239 236304538 563279659 742044586 76183369 41572001 908856966 120202148 705768070 798145472 494081970 382115981 624842322 520586972 568869034 275177506 686680457 435132421 164981380 245770915 529913728 333407402 826027874 696559600 264791894 749750891 913090496 782729978 573250365 384061058 514349652 399025570 743748558 132118506 16940582 290764393 30657231 811393773 196591566 646253566 241639990 500287705 589371817 662247672 741669483 310175192 881188512 263320128 597990967 5283341 337790307 788627521 920916495 27547187 683089581 298081073 220064673 936148517 735245345 807042840 349192116 382553374 769770344 66522277 496371760 878507071 277480864 804265134 961412012 236872569 654929951 28392306 664500886 435711701 903392698 131624577 892668040 585482920 878369562 425017204 861571348 668007307 368945187 311802741 114751209 705125509 544490448 343974235 473997627 636674201 934060287 283512289 477361588 83303248 572530364 172004744 307554636 151892942 76834782 949171116 342607374 959167188 759819453 34755069 775647256 439153430 482058639 780171511 43150102 996381247 523631186 308054441 76620822 389722756 294483591 819366545 189743042 833152468 180741768 145405704 26214024 231970015 220607983 652080195 339251861 21034129 426104379 944697863 615523132 309929503 546029597 122921492 158556151 810421271 777265334 344926646 21507508 282016803 35498239 640157773 141558207 514962900 824832095 149558622 661067552 195851170 392718432 264079859 57055705 201250852 962057621 925230173 934390399 956478490 83443629 244394007 552145948 618953503 407471865 336462539 205557218 288452325 369046741 575853753 478407179 281199926 1000000000 1000000000 709805485 384827063 60653057 66425781 437305936 634932759 181921020 825767810 722745475 757156804 287306191 943305375 164645994 335591040 184676532 894591667 681579454 306703772 158473116 893628197 818428371 370128407 818442622 461619399 960788633 842985311 22117116 190634449 757454977 590224938 1944979 465422706 436919050 486162882 362832394 440592375 747497114 512440274 463118501 584479488 4232960 874337012 1000000000 1000000000 848498950 236855319 152911837 277980435 186651125 341663548 108109159 309964230 866762069 274223745 933223708 93558605 928510474 713179187 43114056 652710912 243668120 250197857 135053135 903191839 954980951 993457071 595126259 665236899 608910008 736779898 509588171 270949360 797433585 520442958 852713889 93840866 863748237 200160608 391771889 484141854 99946474 619880610 274128593 266220051 905076235 454412680 775273574 259893983 518217720 787592240 529571912 402678022 763697512 952158137 278808610 939112159 655466471 523650800 776331903 170402955 247850028 42883889 875770925 242933151 539012468 490653568 657402493 949496337 333796000 220502987 522811451 195438263 525292968 49190794 774991345 21415986 781408547 539871475 885638877 9260739 348263176 825654470 784366240 480707816 174387371 841634733 639837154 642789064 267366282 495753331 57383252 566547988 35124905 920788570 551388006 442629189 587683080 808725497 585913319 436520688 446265148 296287857 553835167 839619640 398899656 766480954 657142054 749551918 437236434 446012152 131565879 194499000 247612829 685943756 202336037 337286621 654597042 571175784 548479851 914631118 413998975 855019031 40264732 744885652 989883444 607041769 898588682 843689972 412703089 415622539 930821819 679801584 220173958 744617657 260023808 114929314 125990805 402054356 5785601 391233568 750688308 626223575 327323379 83944630 499671249 798022959 376242124 293785366 726304334 891203604 185367969 441029004 585211912 31421196 924518209 762089835 659216445 793012902 1000000000 1000000000 220783779 899374343 333095115 420566555 949611319 390392093 413188584 190712342 265077020 353582522 13535015 467528268 150378426 146442266 519711520 510507967 879332977 362468175 559711005 436903173 534776527 868325680 973811479 275013702 155811666 316952607 546449687 552530904 567084386 558654424 475897101 499326041 536543298 289308836 551737024 749309575 400037344 919062172 792288892 725116244 566520813 856695846 730985859 859606132 511316201 909669677 115685748 553771070 813802448 168304943 827625232 235846190 988531451 207885185 646072173 269391194 642241022 446764087 399549254 785076199 158116809 527625180 53987153 633426733 67053669 896841844 302978816 165208763 462912707 785289088 132522534 200574697 422845051 88182538 246004370 206132724 585702917 61704752 565580270 99149586 614157238 53871064 89661956 490812320 403187839 325453575 925136530 425135094 298294652 978528969 157589817 186259515 36535323 622159996 546961400 157129166 71318797 78596834 83248878 203891980 167512905 886643789 522807612 281347723 168115243 170907626 905041191 4697817 369270613 924981272 247431155 944935125 197417463 488348255 55620630 234235032 375794381 781878056 226218548 385830231 40482661 278323019 78338016 649371678 871512505 431303051 503282199 270926186 220689716 130705031 833948438 523258795 258175444 899317158 222038559 713081931 578738017 234281348 29820722 666363187 955951122 350804543 871299902 699817366 211769896 800272467 822439622 929886939 784225691 559028440 548522866 574282353 916389484 684500675 491108260 809644086 851849997 864735928 717320891 543168139 310063305 834612967 256229824 319935344 501657996 982630100 1000000000 1000000000 920938377 418620915 771708013 446024529 214627361 166873870 390709922 215120326 28306967 520874373 757838408 374346611 36520653 393457258 783759073 272425861 300493076 27191130 532596306 529637482 846357936 293709701 463742216 116925424 927218958 78070871 442854213 59957179 7671267 990329883 105619869 820439096 542056357 764453294 810038795 106320534 483632615 580580531 348867118 345047625 998392691 259550999 782497183 442187902 216769649 780587331 468787077 566418337 325714640 210974187 915834796 141483047 127569088 955781156 397052463 915830255 266157216 778027163 531818183 858301979 391427275 96520410 51849313 213240491 86720382 13482932 360128330 702252543 444731412 847067512 51266658 960311860 611384798 759325063 950014762 393138217 677865936 466480831 46379221 845276361 383554833 168330886 271453086 64400755 554485967 573745188 373426309 355734184 731219951 934219481 88961637 408627840 727138064 228967998 1000000000 1000000000 23060746 694434184 414764050 718714771 671578203 523406538 560100676 245525385 393234708 950861559 235584993 19713857 912436149 898436458 399682195 406726509 416326311 921425017 203562936 872901442 832017693 253364057 965842956 985075234 948354550 277358541 736344659 855905589 780015525 960660956 114150467 180113209 573565367 24417684 560506358 202166302 644904241 227504209 532979419 652754584 32172558 974815676 410001946 698739492 742215104 108332825 1000000000 1000000000 707760633 813886816 477138901 622060017 16784364 572284209 590672014 374568236 480932951 954148629 1000000000 1000000000 821067551 839045430 421372309 434645114 992740762 607502017 44943943 115516580 949182656 727247805 1000000000 1000000000 125445205 555386240 296929607 103929271 594661428 650386887 58501678 937693076 749845303 505109456 460257339 54792347 958129037 537586864 17061239 406876548 953591505 231026700 380303089 944058670 99999584 758190981 326930554 202855027 220287130 66691761 767482410 222868472 577623808 693224167 138561238 895496604 695880968 769676211 877808539 197138675 532594996 588354283 429053907 940876475 589073048 706397465 1000000000 1000000000 914723052 511438817 23211278 373325354 620672407 56208828 112480026 120887377 337388682 825134297 1000000000 1000000000 614779867 198928472 36012281 556973012 290742011 950842751 1000000000 1000000000 402047912 878667139 766704784 863578700 974942947 335511023 496679018 203844004 771773746 21108785 273762158 719872489 914645043 418534218 1928204 59511577 389752149 987945566 847988678 283260756 971437547 202826483 928575229 296447027 583503192 422697427 761768980 374249868 105786101 600951043 713869557 858125947 416523568 890809944 953459979 420550773 777261830 851601549 778740885 160439950 261853458 179896163 545095169 308642625 43327193 918064717 437707766 439037209 278112456 663788588 743965919 408685775 410991781 633158930 246374620 592498472 722653027 644517015 812188093 387412958 92998415 886411037 322198261 655623739 850550248 275244614 71890267 912085625 74121998 622438937 386641943 805584374 714553620 542266128 260057322 47613941 449658082 333430951 947045077 322383705 300567339 156574363 894640613 246751155 580788084 15001982 107080993 137456204 997410527 95228497 301981584 444879088 139686919 743242748 758059279 219916631 67536033 323908540 682430952 131674682 612932164 669765433 910931046 541689226 770404313 873677933 805894556 96795068 480661748 826342106 1000000000 1000000000 202102054 840617558 611133146 221799215 132224272 418941852 324410305 910397227 883059112 829976905 347972258 440577824 453095121 125436602 24989734 370942210 215239101 4759792 508585727 699356675 963510421 123498638 377824718 759692881 960118792 518590602 510102678 905151897 856870610 747347264 733516446 735463571 963265101 499035894 66463453 621808813 386143453 130939326 1000000000 1000000000 834925382 434116097 889163646 5465650 781620390 915805647 788379452 802167158 327380642 700587335 831593069 70488058 558756763 458320605 456943968 912072458 11184108 635423130 440289300 115874628 327452264 778344867 663395149 853730322 881338580 293811071 931019960 145289978 306774903 361060586 451877523 669842855 834098317 745538081 645253316 610879193 23116269 571588089 775377351 583728046 430805229 453784968 523800432 82947016 412735082 710433487 261116591 460739162 6141811 236262153 446469399 187425541 813522610 109279093 538373390 326229842 403464460 851222118 722538596 985715598 109740658 333913510 571301634 286027573 392142483 100913022 890730265 145892971 251969264 12355745 275064387 449292617 564691899 879610773 14309232 309642192 103722525 988008514 81917837 962893988 114263541 877647277 122857475 34694354 911972813 359508482 610581832 796263535 274816592 920295925 419069647 316294940 965031102 712746371 734601477 811302281 616123235 664737523 198224418 686094286 736401714 381816835 349600658 16503254 350870486 230699776 853697149 394237896 48341072 794773461 612381718 18623343 497827465 965700982 412331663 908341947 247627110 170265198 132232941 579858262 167518814 962223982 767066512 27914019 428981892 829484170 609185564 559456586 140919967 863002318 608886761 217784259 989318929 489945337 92711749 649836399 917789318 320758919 716716745 479485583 344612475 56962533 765174659 966282091 996319421 477808954 760619603 140366778 632503413 390190530 168377315 704902838 271341537 958315093 982299916 866262751 960592354 448063434 159482282 347492884 270606352 719188926 492574768 311615820 502424313 562105520 689899486 896426801 498218198 102658570 263059567 822342058 202837338 188061981 828518991 789984163 968819689 282247472 729810698 120400428 66660551 316453939 773878197 190680245 170262516 772048017 593231647 836717596 473790800 647835136 106822260 141739502 578821765 698266498 933907089 68797285 800632753 776904948 279570363 29093541 411711607 331732331 280159964 460709820 650850346 135582227 535648517 230255390 175507736 679870635 348372571 635554952 176417493 599345929 695210767 405298208 284154314 604898851 202060700 638940376 152617161 621792983 1000000000 1000000000 958270957 642814779 690811305 898924052 602459727 211483840 437562498 817797215 223887301 527723115 653392157 699554184 870414902 514360525 220905395 481496030 546815480 900285063 494172134 676449328 23332402 293216394 100867364 457131405 159448376 185497970 60393870 8899648 64736146 422255624 550902838 742519736 130103957 532554679 989283961 517697475 196771023 808376303 750534422 928023373 669258943 824670368 882953977 702152934 390772549 735149370 372546018 445402598 628509961 963159177 6901561 894119337 145121983 584804917 316090207 480397093 700386852 960243674 699779753 708185710 457107858 185809309 487845840 775769788 772027855 487271512 220892004 721433357 681592500 871415987 723657989 323489765 106911820 261810204 438050255 852499955 427862709 547507528 159059719 348501223 13134350 753800979 464760647 687630649 39392922 97750304 139378622 714047933 352754597 577283684 669886247 322521969 784133855 579070902 170899624 672274017 446641778 78357006 412634367 30229524 93926129 226261452 270543739 904182440 856632336 964879885 902408464 655751726 94116281 249094136 501321791 692794858 907452141 806036414 949627570 829986319 672690300 350259962 351353080 297983766 633055598 103281214 576586252 504891450 875431160 622210499 770875244 261273395 422926550 374936789 905722583 215300142 865207455 66922722 484787471 993462278 913890350 998240636 84524257 844157641 786555366 570743607 657203244 746156545 737614966 541237735 775546641 299129670 981861580 564784939 149373176 256287904 441084542 916232574 547744945 312371576 710684634 561411313 642634638 900562526 725791076 430732506 881552214 432165478 178069255 461725008 555204111 639810456 345593728 151253200 5075233 324914873 644772249 962364417 895363346 393663043 509207862 331651634 17992101 855698673 844099541 328657672 578509253 347465509 478145342 116820768 142790138 356598460 115718832 650095956 1000000000 1000000000 407191264 505750834 111247151 776190276 160849812 36986913 448385348 395750372 918493818 639800910 598521928 505686082 405916091 742548741 909362406 886534806 158763478 363018604 118484941 411342643 941526929 844979887 252668488 604268699 854978018 233535367 314694312 496567768 387078130 625646705 35971690 229290627 718545889 610331227 187516882 398212469 347658652 860027438 399800578 706165159 854422661 907522978 528133895 318365495 779274067 30086330 811889058 4448473 248135970 141723047 548691803 972881885 335531424 657494488 849181903 462482768 538237327 771647980 232401510 410128404 90848364 418486378 909379823 370236450 665533856 340438909 273527236 277771310 497495502 114744588 984153026 977364775 806487887 790148349 899640847 426846271 688040415 323032369 695640467 288213190 885211508 960952827 240886792 652583432 599566358 253126147 560915603 326084731 363501933 652328210 487772806 238019207 300150156 135548874 233530942 298045422 228364209 308576219 88862889 781923934 472955501 859268786 629046622 800087763 901828876 996781900 287305764 694932578 318310510 990153246 122950010 145883558 234970456 430216940 349495836 481812956 63172931 437542699 302724567 604641154 512808265 451469152 40563013 676894078 5297746 602908089 940515357 491017714 767325974 680469122 521045476 489979583 992884638 426683978 307551798 164936888 868472822 404571099 841250160 459040740 291403476 534294358 599519706 351309559 131427757 178945146 953273485 978537921 248045695 806257884 159733034 698822624 59092017 804567052 505618675 739780032 530174503 819868771 779899047 945984107 793814474 320652600 922388315 884554234 356069963 385836999 883010179 503374158 327074238 457002230 341252386 946521880 210924394 662295622 361398870 81521320 213015525 86797737 894599338 116243829 897136757 873942991 19947981 535489722 319373921 94663602 349772580 594569335 506523801 889134361 893791543 167753228 968118182 968256149 650167976 766203532 528914535 288668858 137547552 812253133 291272526 143389863 117207200 986483347 439809389 772334123 833340218 338624721 338327063 94013281 946594662 225654466 852291779 936470551 258840668 758032117 775276487 694894886 648486708 913654805 680961049 110001924 990181028 418121529 534281783 630220625 180612544 667488249 852533004 25269841 972865577 803862607 955937772 149749011 138284397 558657619 604478447 715386588 577964654 113554751 542976789 916730530 322869333 522553884 878854419 279121736 659153448 447144809 665379224 912457055 1000000000 1000000000 846827304 793947181 432114287 417203646 856969954 363451187 273688368 32907658 105742943 535042497 59475148 706100856 136413563 813429098 663834673 71276277 563964899 15500134 573140163 776357218 272510229 936680411 918683383 391078487 921542042 250216751 335668337 498918344 245696566 522769428 831722908 849999692 971284853 942816028 832016729 569503005 352180573 493858511 852761279 40743719 172648082 540158124 1000000000 1000000000 340879999 409065140 339161051 714108248 840386493 890212504 464968131 231443237 519589641 798838704 982629645 74952747 483876945 353606276 342825542 12228718 637078535 348620686 691356058 491080711 412208907 983300833 696406910 179633259 960597648 460377351 566828226 912291225 843426230 905456009 930197171 408126696 967585784 842703076 590831974 286088184 703433093 742981470 220499503 63912175 820218868 236315458 1000000000 1000000000 674394218 622609521 453745766 458296050 783154625 734629125 246867778 126492547 391695783 660457958 317766309 719714714 429314516 675203988 172361906 574666668 186586293 456884620 992607714 204213354 357722327 950219583 94614453 45971140 633665638 28672834 930182437 58116619 170096419 128005926 792428187 581116062 78033373 204066937 848475464 660310608 428082564 54734241 980716431 91136998 103537594 122175730 115258995 73803037 283506010 781488716 952535446 136384694 880489619 499578058 328116035 924187523 838099857 407614928 1000000000 1000000000 391997984 262622887 759415842 636753148 531255100 984904428 793385866 901723212 933580010 429965210 111985471 491630903 903713311 138456348 263820106 280627252 887901925 197072828 948062691 343976102 792594179 365105376 743439296 700666583 918673714 707802611 594127882 550386488 795839985 746025283 55363505 357190695 788582235 407037129 322421775 185646749 965812802 913794815 890274834 691261708 340602558 224545381 105367928 743214466 930025119 144120904 631186502 716052424 1449994 127184212 637374184 864638701 423833995 996750038 237855380 29995661 923648879 931548536 202569641 488116908 667914689 457607577 298729424 653430161 524508835 752226677 907112597 715383946 286557036 941017956 372810960 736526709 805277822 74558244 658546456 972311233 382658138 193144212 583009860 56451266 607029825 381028755 634397324 856621027 417829730 259017413 10341044 366255459 633332377 515872003 633280000 720900888 946764586 241534189 184904231 626157248 884580509 762736288 814485006 875081498 751862675 935933421 621118422 655122276 842582058 836318283 57233378 267130780 488861501 602822570 844799219 642392949 370892147 960837255 49532608 998920642 781864930 677903496 422908341 156641577 530058206 342645409 794719172 862518939 473694003 734614809 25817618 150816457 609353269 244721456 590235309 624488643 905126799 570903367 603652916 596879659 31531840 200244906 811901371 180427473 498449498 990270392 629095529 148926990 658014930 979100655 42698022 67180710 622004773 423276949 196307816 212372818 717380502 997525323 320075498 546482675 464273620 495845655 373277475 136310395 509317280 327543365 449752890 573246288 938087542 180956838 874543402 642074492 727438944 185265348 526579303 976386457 600827447 319382658 972389837 107853768 265393325 176194925 809390684 361191834 425057244 852920444 838991735 143769 287022677 482222977 377646006 316166845 344892465 450717185 761964930 867483686 108221410 653504911 453123961 657956472 54480188 496789610 837660299 693771203 183160016 58859903 493813353 27965676 842424666 101522952 849246626 640856270 356425341 948942815 835845146 484235944 719846133 315707388 559429214 839093574 227491808 264189766 335003769 299747206 291567459 389475238 526106032 359548374 855425617 373484138 597882597 848198088 77010292 760890581 299050161 963542719 388772743 406436480 103542179 349154543 821443032 741108195 879315171 493997083 458107349 960339933 287723504 232419700 411967784 962570414 289298254 444436832 667382298 474615162 312897856 939583335 294207019 497472652 358356290 632579655 48110469 869870720 402347089 454455893 902390263 196770872 883856606 662860093 328394445 221049285 684415288 934769165 70254147 956773359 128594401 872431536 522355463 105447487 222336408 519272607 190102339 493851497 569001467 80244882 970750310 516545404 293503740 89530389 397070357 93336245 999598735 154762619 457988427 703612519 155360418 968330516 959323697 880015584 618383878 603223279 477063222 578065389 612381472 116289573 197474914 518799822 54611280 227480358 610808598 315775874 881928147 155692199 775034174 35314639 198141510 723884400 210942956 84522896 833190007 399290217 756465406 528875014 856410636 40991993 10954804 479571343 320930114 342294154 224101497 833651219 825817542 435711608 679106849 560776864 27914707 568529974 413755533 78531988 132852088 604900168 330239086 745503306 510816189 453140764 394061104 170499727 1000000000 1000000000 60456439 191466450 488731482 19357835 258531158 437065332 902880782 214920932 53946063 401772315 738427514 601205296 781607887 143642119 758276857 414962702 476278953 360269841 426178419 19518714 553765935 832854961 280890376 268641566 971246439 591148658 643632538 396265750 520311029 74528363 311006547 250650675 55136939 53053895 591187771 362204734 897688086 626919828 563728587 655677681 57486045 463387343 830240809 184860849 617794938 552293793 27181477 518868327 717011304 563602911 782778146 384165790 671043442 140947723 829420685 444997854 197326845 318270657 981075799 397338746 924110122 789426566 145347621 65482587 330998940 66082176 794826984 534142164 58179290 947094781 705114159 270231732 726530444 897233567 800603038 284011142 480974638 289936276 547573764 843355298 713126346 725129565 100537064 642719951 957568842 98320260 895820741 152939452 712040894 699543972 157284323 992870305 786218684 372585488 991238811 50079044 949749308 164838569 466069753 85850212 82709614 846165620 620997229 492591282 625659854 338701514 841446455 655597771 992768712 874391140 661923517 854344791 813011091 611167699 312655250 646779796 658384707 36455463 197103520 771284392 960000435 790829046 129602579 497521650 973242448 131754654 455123233 231020985 747048256 325947975 96986066 168103249 576960079 516217624 580020752 141791196 607571140 929117710 485456893 650373276 112423400 950390007 577518191 814667001 438713561 267736371 322484087 295810405 800867844 787306041 147202379 708847464 929426081 23513228 207111717 269385434 721721762 827587114 281052031 825265452 206770011 402021347 495793664 755197053 199713207 239729426 131114618 499763766 154840233 518948702 461969959 429158542 504492999 516683526 906491716 448272276 234665930 762904590 522700352 969703266 270713581 326322768 486735937 226305015 444075367 882569784 838408390 345511985 366355384 874470135 218505729 287719118 663773645 260895802 4566259 978241621 45870025 76522717 904185272 138668458 272858202 659837163 9078162 920511555 627322387 674865373 809177915 946495460 691955377 72476069 408768596 205301069 808084687 845845825 238329969 60758219 462607009 444020823 124364450 629867769 92002286 621367088 804068730 878279641 92637990 137040416 47203197 974635219 154538867 675594320 573244546 143658782 448886578 965398053 683675233 267392418 839321709 690057085 499452547 391024123 782731429 595049988 42794220 323339694 682182016 641137119 902578006 991575523 128388159 760629931 953571394 921756434 741967862 914347672 549653512 799240246 809565373 877539804 465795207 342411329 989934620 728111557 805550277 317166286 494506776 901702673 594528455 638016183 169819467 159609569 335192802 34175050 677093722 172018423 302121794 722939505 941275976 897975360 198171489 127682007 702832933 208426117 669757346 212987489 507344036 276062127 166258592 509126520 335173833 691881987 169424711 982180069 649105162 137142127 761231042 372267519 876555403 385152190 1000000000 1000000000 71814918 83479224 1000000000 1000000000 793128437 111101186 283402954 25846479 956129313 713062239 112894512 499550359 563572477 902569370 383721739 871355602 937827870 263497539 608801208 451082966 926921868 116431396 568253907 313026783 68121555 182515392 706917649 190557459 821794964 794951741 424440932 106831828 932657013 371661871 738005665 207065445 358257429 974645222 596536081 299817798 923749209 89370472 745375671 161527864 60666260 317118765 853843382 858996010 546631060 628883072 755224437 516134979 466324803 625363000 632262777 659398542 7043908 103547037 157620431 47576985 686093677 969228173 683690263 29774920 596095334 937412977 75952379 833484273 616198214 979692923 15483859 446677498 884045887 168637615 341629830 479545164 699867472 406507103 369438808 902342677 736779115 494277761 887616108 398702410 999917038 242205499 380745596 454604155 731731757 271561002 570227773 226672240 135799913 20517719 321790191 838551487 88912930 588015360 669604098 219604745 222007545 146740666 453253344 542761054 624075228 909682598 723497502 591521157 629762059 246787149 617649453 936701519 828578785 675091600 190990100 276406296 9511857 968653896 638005852 587867387 687747493 510654288 82534423 798098969 870499192 955588965 765793838 381416874 820482997 553099482 1000000000 1000000000 467119159 958986757 68589073 626570624 675825889 297518099 621257072 868585461 348264650 263262032 519490148 472635952 369275378 959114490 555736671 643630489 346948637 795679602 562926846 817926195 805145163 511302644 750361577 181898484 638097361 964158805 962618603 34999504 289542743 456125482 586679386 844042609 497328094 266565343 887634346 347905178 893272502 571350760 10042981 191754630 330813957 302663935 871731318 54265060 623099358 967109793 109413902 704496208 787541169 320170622 713835782 146448535 102202210 187863690 292129741 121471678 120289267 735037381 718694871 295918915 702005551 509394791 727383043 59002870 973850114 997389180 844568233 924451923 667349526 705552222 897712301 130146049 49111021 83125915 95806416 29672189 620260947 746234799 14240742 825119486 84001658 408195385 319411179 838490727 263312925 23893236 379490055 44998348 122788689 19184369 402280879 951942104 133684171 774289926 381349896 522503241 698763036 745854124 534203369 462143590 600734093 278722161 780862865 98692554 983223448 886729701 936768470 722071578 841270102 180270334 863591013 611839507 434656769 29494025 640360945 547757617 416474284 128809416 982144788 619190443 495179456 329502397 443884260 483547827 465893541 25340427 526186767 371177969 438859722 385244738 808923826 618665774 78204775 261624037 613433277 865803522 720985759 437868252 60729345 824111273 860967824 919259564 753068944 239774688 808052593 360571672 633293585 816221702 241982925 555709824 103207673 428708961 319121225 992573614 63612349 840929211 484018582 779132329 267938548 447537358 997680174 173161206 124326666 212129302 370244555 409656707 169627966 915222114 646630979 70741679 267373839 59737638 755586176 354274499 172426907 637509458 380059346 412721720 542388991 253271445 758444160 566589509 786980058 650937291 438170354 390942464 612958107 76707470 494085126 278146750 547128224 668963894 922791124 627990219 707145652 373745378 862980545 147198016 72811956 635647271 399153999 261942636 112647816 150372946 207089108 685564661 551260794 565698092 812053705 100302523 928598220 796205806 590269569 747386182 202998553 761664489 80746797 457016494 415669184 37351708 721563986 433586175 432439618 868795925 424343117 747854522 283253172 643771289 100599032 714262358 68927542 998836706 291988902 189386678 210605517 932756720 935608778 233287086 856570235 803428769 430906732 327283326 678454215 697038294 512380774 622767725 963382730 994664661 387966849 939066156 169780329 865349185 181228509 932674253 72877862 151987171 188081508 241584855 859540525 384205518 198138555 568455132 181865127 477078168 833892770 151129024 56261834 895337077 456548670 516129865 976780527 63429161 866618508 911693959 414890007 335840127 738671910 463816577 574510096 538390130 680815031 941205222 778648556 734036259 752451542 777964558 998294518 333116407 587903151 809195898 375585047 437266027 511418780 970510088 543309240 54776062 321493127 208043767 776592452 308616152 199245341 210141195 745933393 360574925 192224389 10197948 691025762 929735049 982099408 409153879 537781030 516824989 618275737 755546512 885186196 70988620 393106009 278677721 31450954 649764066 83538291 984242207 541113803 413639622 350467964 911586741 546574951 413827150 9310311 57463079 39129833 590902882 586345778 33469305 280027143 728700445 951933840 341242932 730836432 796332972 304159908 209011486 203943854 24064682 467605354 171097550 446669793 182177024 591925166 310699363 534795233 36256805 136555697 79280385 914319718 774992217 500178695 245420522 115047559 904890531 93610152 923590364 211137983 190793273 252999755 418407131 293629992 794276387 192597942 392364779 457153648 203891179 141652171 837359264 568615300 371379064 775395845 204423388 902513847 822034475 598233981 523048161 270024144 746421162 898805243 430183535 185892963 938816215 464221351 770364359 422224726 232890814 561893115 979622173 1000000000 1000000000 6914440 986039254 290283689 725885284 313642798 586803956 182792735 97567694 286546782 523888448 153900982 420423258 747867626 90310628 78933362 327453922 727273700 352833551 767314665 753218046 21410090 223612501 4551910 211340672 392227236 490089228 351530223 320549827 455921206 883624969 191390401 584980655 584335388 791667153 541973787 869528770 882091421 979289153 526440514 693575028 792396469 45932308 950103003 140463391 739935024 391659755 129697388 42075004 246742175 828985974 713354879 265870795 269459853 380856877 405589638 881998284 799072667 907323140 382104694 923095499 926483305 274524091 93738868 806110346 298199796 347206937 258364109 203012762 591631658 823954659 578568910 649463175 250400764 554302568 456682743 216034795 49938309 800979795 786804828 854147829 258941758 464675084 882058904 736647012 225123960 976689601 482491962 124527130 482141338 512802700 282655505 665530703 716005263 76452657 519485739 876899997 729916855 554076986 376316678 857303503 563419647 637847849 383326286 761362454 945436120 132035277 182758620 96788307 917217690 933123864 190967730 656553920 820855433 830481522 936077946 980338576 477018738 95009676 776994762 577580354 260574927 493027532 153569598 382892070 592286283 599504062 682947866 641319259 807235427 495366839 357474858 976836655 796683541 768886756 241873684 772894244 846274248 288649672 14500095 767409424 104253162 690200400 311818650 902537276 855945333 575916521 966491359 586003204 463406100 550554380 96404898 79256636 753736072 785041687 516041957 696944872 239068152 463233002 840722573 511102905 288632755 556166170 311648340 797515307 595144499 299435979 698888637 731959534 849005670 993073886 406990588 615726048 794557816 883943741 459800983 144903410 814696399 564922012 523661520 223982901 736048570 885072950 1000000000 1000000000 470692560 326482738 647117711 438769291 908188346 49528746 564870703 851616498 31972966 341284493 330245785 100305301 791715032 37486799 466414130 465911226 453891132 1448473 71741102 708745119 809219514 707631511 54510781 214023152 393512722 842579551 923293032 265835751 619162042 438810169 626795710 83790247 201708230 693369050 667591088 878357365 433936097 585703818 990802200 337495040 933033802 853565251 562460656 518314108 523422373 778912178 274379792 74595027 129727852 410599153 268063182 859275663 616755518 227438050 11371909 658464317 65142728 571265184 811338782 951638628 786785277 434260008 122994897 180194542 853820838 320402649 875289608 5349588 583975894 85879450 112318030 120179007 174298025 318860899 189889379 981038601 323073758 471931181 536131182 241708551 124204503 78799250 859297680 959156213 200245696 229486177 391114764 12131605 847340869 181998757 444089237 385262463 265484688 449664479 384155670 481761346 457569596 798500015 593236087 435914085 259895606 435602190 82030153 788187327 798179044 935930501 509922222 239903565 409409164 169331984 640202035 119235851 438301574 735926735 517638958 513599128 944345507 807878096 833471242 849627973 662875419 823665215 62226927 229098258 924070490 229520719 272936549 753081422 880055554 587745287 180892594 421266760 140260330 313000043 715318709 169806394 227556339 546488456 110000402 21543485 303943092 400729250 679641035 399089001 449783805 907384296 275164498 460481739 3091920 5882929 599200571 941678842 47879532 895554286 49972391 7717846 76550438 705643700 14552967 928605915 57575316 42456223 482180578 97736818 114260008 791194496 430053328 144884225 534631596 231591280 173012869 662017546 102902418 262033478 336211390 940278270 87905612 903884474 274222654 957200905 634046306 96716453 524120318 471698997 211416902 945705356 56501071 372411119 81145834 690545261 509422900 460785971 886601126 583960696 880238719 678792671 623906714 269827244 570956242 249662291 311749474 388177710 519328067 716300669 93194803 4122667 626233021 324863739 19219166 451042824 136797863 596889203 222019453 428742378 288452320 756740528 699755370 969968865 995484392 446692346 966706381 23402493 432459205 118788820 385537439 953696822 1000000000 1000000000 67843015 745584873 96520892 957893065 340216610 843750462 746033593 447878110 633903692 43064192 948631101 85735102 261566645 36623385 404684871 7456349 475051162 819201388 467485625 403099407 134670046 815528419 496383359 419634894 157851620 700047051 53489729 897162898 85003609 201771557 430099204 124006210 372784948 561297870 436594788 823750230 641287945 59127780 145843819 245580020 747020741 806432299 460697330 616869459 314684751 627090190 239920 112003846 200123871 639269521 257657124 112963399 987172552 865365852 312963581 658648773 93787067 630369909 281461490 895834490 531542710 794785230 423531332 199171748 202037191 616160506 104548191 807758455 699760070 190486685 829138316 216685148 186497796 840784956 235489380 563845480 927006152 766061515 558519562 932422980 394510257 516446720 215755741 989067325 567492690 672158664 210893751 562767220 658834425 582905388 795346780 891367520 318622765 489261704 502520203 245415538 428356317 276928420 1000000000 1000000000 323244656 780471599 826348573 735065183 453277248 681837932 700757705 16093350 336901478 493926954 113523620 275573898 711175042 476461354 984083950 839157279 158904790 577208307 160826197 383016540 494679049 537387810 215593006 815663907 495525337 280892519 901136429 707318141 409221994 159941652 624989564 455286270 791559237 591378177 890399852 270128613 141686460 235845101 629736653 559117350 201762916 85406298 740073608 113383246 808563986 62260780 629267540 639060099 193676752 394200298 617314043 865492033 329202544 275204761 168506937 556884093 691710600 976500439 911404912 912036336 504841032 645560754 880969284 947827584 617935608 940496946 675469798 463364412 9311839 978288111 192007527 209228971 503356572 497265066 195049349 776696291 937085686 417107441 569406162 519170261 993427038 387781294 875276799 553596922 718302339 441074305 629982630 373137120 737248856 382951511 562443198 129997060 872331169 30889537 787855864 213079435 648280370 862809966 320882972 56678943 358422354 285596997 679666035 289428305 319377840 410679824 824229561 782579854 138003587 389677873 236063617 491787377 605755808 186264160 841769872 125902966 173807459 498345136 1000000000 1000000000 693404514 566155154 649096869 560469300 862835691 572673599 289037205 100817996 853595412 731304424 440960714 181204826 478881952 675312411 471086022 119295499 387776726 632799177 38168287 735339412 269875222 347942984 508291115 657109964 603601526 549057589 886306921 473411583 601225840 879940056 609833509 760348916 961998211 156701273 241029512 180965196 854867159 946177827 447526359 523908708 123214386 663034393 181137764 640088528 511021014 430194014 865024800 787776545 336396525 287677833 226374709 915695673 676271851 210359593 546690694 914894039 980193864 851738351 88334152 497501984 691772421 168243074 814128432 721817459 175642106 465461198 366748993 709249212 606986477 283767144 496556405 330336689 910703882 635820377 774527708 98580235 73898182 321974937 117308478 63807601 140851252 64088707 537707168 917373137 789433837 837294661 237737484 738587217 197750237 879235388 704328200 808358319 838285205 360125251 502519020 455347515 440893786 466260474 72367987 902662824 233774992 278361388 948586831 155486630 747055902 86760058 725797139 906015796 301217417 17782314 556912098 681397078 463596805 773648472 837610920 301144634 690021869 946730000 438354935 906872334 712348641 825811881 611664407 177320777 673524982 171724010 778102135 702391595 575178037 997825971 601845480 108313237 188790164 139064490 130048322 667846297 528525074 917108099 72059371 518167470 427925683 639031602 614748979 178465153 395665335 592948157 659955374 966888893 363909948 258890325 631384009 363894825 59914555 98080778 234125439 846100396 239815441 960986168 16481193 738720117 742183824 596672054 367107932 114574889 146366881 620465585 975757246 694365999 657881492 949247623 942033959 180828431 378784900 789934628 290871529 151735836 489765532 870384131 468900467 854257089 790148177 584637246 989743520 683778130 974833915 453565448 180035413 933036913 936688867 895044028 20021281 513606907 867692285 854269743 962000889 896716144 685036097 800648071 172137637 958632547 965073230 328300989 984863314 951747132 720730364 359227810 873939955 16070077 439052058 192861076 699171219 209886022 215222138 299135655 200155934 580469275 449315901 422548620 483806688 811478100 938166093 990533396 197599282 579045633 397892925 166555897 609761388 539349272 238273098 237796986 229895197 163092801 676801450 843170121 893692598 659748419 678376539 223747154 374176785 453067428 617054015 19430641 948571601 722735752 737120064 599854755 318740524 714255765 321465806 354204193 274894875 378800596 167937380 76873288 908182061 5445310 932548875 639209310 594367128 561788800 405072043 499787771 658449218 817289087 782893514 354933286 94307531 232594142 46828562 104577839 675467385 868481012 101652262 739965340 291922245 290992120 380209797 74462842 736915568 731027928 825213878 157455196 760080813 534695875 677556079 403430134 77894617 55319141 887388908 964054312 83260998 88555645 336720021 555083747 698836561 583106410 484171846 140705203 535992752 735207051 89294002 303968946 232487105 152035614 685375666 850649126 968366615 880025805 990487136 822414420 108756962 211747767 993682263 688737587 249489710 345515786 350325678 122240764 917378568 504102672 713809067 211065274 792412049 623156007 279257738 786336287 694494302 177809760 724427613 660573204 388265639 408435998 179580057 543710849 689975807 539642118 459704800 162872503 681426835 67055268 361912331 351281618 284871585 63830217 830344748 413628763 555486239 414164680 7536423 496300208 946789925 479425383 841146453 871991887 303671359 428609368 841838791 801446776 736664372 96300708 403986563 741322701 344758994 7389766 644805461 661941826 448100854 587701600 612347910 419557938 533005848 251111486 32779370 587238337 48163672 831825504 965190143 150602844 797114776 743637353 195833185 357907366 41365785 370741251 95910303 409107259 949664376 485586920 675236984 730251152 431865336 559770863 766441459 790952249 81304193 119953681 670172697 117312442 505955757 857703847 866211405 908907289 656445944 592425383 416262896 977933120 216639189 692518547 379376098 221290058 10586484 84097606 900637033 943076707 414680712 678932292 69761893 317792067 83224375 833528577 177599606 188842672 222081461 107115184 935595607 288943936 992725635 294805304 809092512 541762326 901066860 356549526 479829717 748120717 666335853 699722250 505022034 199735470 122339624 757203297 905544705 625403888 345308288 433730439 239466153 758906270 283085328 83508315 696429581 672472817 403249751 367528832 387149202 834448949 93074205 446874835 597209503 655408890 337697953 364033756 643945354 799541134 418035758 482454558 305964779 494288109 41380325 933545967 553721644 383503578 625605300 662655860 689693692 106570566 406065157 520743742 119744525 820157271 528394869 971578540 147148772 568324941 168607445 271581417 555263524 908287574 350214270 692741479 306374202 433106232 237673432 657646178 684993271 270782956 618657810 79282991 662879071 909656743 936441542 950957047 819651802 921091002 809808738 855683378 885025880 338987152 743969348 336234825 812775336 212622939 74989464 620898904 803320366 954953845 931178130 135240718 175242446 487172795 383018849 564858998 868593708 234857643 197735641 30642665 796081243 207090580 450724490 302108273 832663912 848578228 700495911 85030725 187192421 906611944 863800032 706942220 608772166 892253903 500633299 722943795 294334209 877445978 822695440 706482439 949753528 656265696 320173677 452076812 998333299 319138831 566167307 747916487 285837601 244840294 251211688 559624470 430274899 485393363 921642207 794968605 304633391 708179713 596384813 256621691 328969103 767810352 855328902 321577877 603240575 283508981 400781696 187575186 471646394 723912773 851002284 637972023 980549293 467994437 487195832 523845465 984821611 442145791 420485236 425637277 637166884 210517153 1000000000 1000000000 710172810 660686942 275671411 894954864 343525412 304331026 858307145 846429025 494886740 504898468 457732335 312092706 635348658 595602894 996223715 242186517 137840078 107000030 676497037 659986882 615031336 6710312 499027075 447937253 185529705 20322051 369374753 252422202 677750153 314782039 522713634 955012808 880917594 286052608 756799974 787334333 517308909 765719827 363034422 14038994 505134977 54572809 276049434 280523081 289877224 12511857 46002947 775262433 230081751 881853172 948589480 88007140 646582066 284549573 713760627 951254210 319037629 167921592 659575784 842230798 179065787 899454272 971901599 15758304 417767041 647991989 180596786 836501235 787388744 720624466 749465686 59781400 677954687 180083781 199267219 658133348 958222456 753982479 391389467 845973997 27660440 24755972 697395518 902073140 908971951 12018532 796012644 356373128 579511581 76426935 74305690 814228181 665018508 356254610 885353149 37554466 678738917 337324357 430518501 119747830 699629969 915934716 1000000000 1000000000 62537432 678622591 576040133 459046166 333515988 863376539 700106716 140787307 562210958 643353457 354785034 234073648 97145230 966144502 747488422 494356872 312194313 827010673 140952128 79733741 346384497 64536177 888969625 757236090 903494565 712514579 958402084 951134225 721380596 333841281 752006550 615618722 147918394 668993336 3527536 136318455 436528553 831280501 873032654 428593672 571796891 78444473 973801822 206749727 306417603 555464445 138578230 175295027 148787729 744024666 759264753 952050629 369054757 145154163 961984096 396589768 794840606 584766673 872721332 941241762 685556681 293329949 482073045 678859660 257948252 323908241 790152286 491341452 888438958 289117058 730510542 330799289 906842323 354790 506263854 322289931 280937993 866031580 888996289 112067378 605600727 244738155 84697658 82014524 157351302 66624107 6314293 6848485 95276641 383701747 834243084 117096391 103091084 612499463 911996907 245990570 792741363 424272490 954777278 738862302 804702035 978506919 616087697 952607778 839889902 561038626 758906902 878605518 344941796 548747849 629811105 58068544 856916352 940454175 109617004 635205783 836498716 719148186 109980071 540207580 378698502 249710012 563217351 645984197 267096195 384356591 380764039 855566045 964066737 534689626 595371949 455205673 382588194 204339122 595489712 679042102 913337823 666910980 27503623 350395123 275317073 622108209 122617540 608869394 357306431 922328325 151345710 674755101 921744517 631962384 756598 309482569 932178632 551502044 173065478 409913448 453527782 563922430 292944595 756440179 867026486 270618532 292868256 372016939 842270638 407441007 577189011 873257151 392565421 748183219 811271386 723437234 775408872 458317027 752333761 718276803 316343276 265768342 907560404 460333773 323841901 33253030 203348953 524824272 569132675 751152353 837920335 280885238 33697341 698255993 204993619 222258803 391331270 739443733 993266813 341274216 754889768 529649639 94400724 703243680 843546088 578399539 321960256 550351532 785989400 807180739 713065291 109156652 870775133 167062188 723541071 66334280 9155756 502216318 898435925 990465377 490089892 803496433 26385594 714193038 480926028 549189370 372554001 923046303 745597741 870775931 48388078 340150273 687070719 10741492 517582005 872949119 119238593 960572049 783792555 585671673 208320528 53686881 131225422 299722758 531832173 323660293 106368899 830067585 225461282 114620368 15081463 53066372 702380265 53792025 21641609 426291176 146170100 640675649 975966570 33568733 661566261 408912714 704778011 56290020 2600719 307117204 999613846 471379957 107861202 254777186 323759650 508255012 375666827 996964562 182514928 644204205 579024587 889905827 993878790 198617997 740817294 3742339 693396527 654690436 225162333 751599635 107567154 124217410 76188066 477204510 421733189 704939186 382712174 967159556 785671254 231183138 189261015 339542634 761308702 933528577 199245716 157610973 409330077 643593699 89435254 82985756 483300106 89747714 589147276 934044998 399308178 186529355 876829969 911956592 588496631 206927550 590023106 317846458 127677906 865491649 342837783 760456127 567801601 628713531 541602910 139828408 347465202 978613515 427644054 916073928 794145983 217815632 246782505 99647794 907052847 115038392 666851239 885464979 849311179 155022324 353005205 74142350 128287951 900096288 222052899 473389029 753672332 809758699 370517865 410418268 846060176 529106316 839308396 719623710 195985070 448660954 963399135 9749927 166727926 498844379 329706682 939248780 621793403 136513328 823979623 147078568 50883132 613174216 73493268 712560705 580377297 546909556 154537429 346971090 1000000000 1000000000 193644626 148316926 221541794 259206823 747095523 365511634 492477554 57245982 395832404 869720489 1000000000 1000000000 268466499 145859071 848945058 490566574 222925665 299453392 23477806 905882429 147162102 926342417 7021890 380455974 827224265 635949239 265937358 2000919 787738073 54332804 112557243 944325188 776601956 755540950 544807130 979693101 189276902 71814883 244593894 379211947 197676260 908681249 30458722 326298543 773354050 110797937 854325485 27150392 482045481 398198514 326182455 139704613 513902492 620551311 278935156 400365587 615361360 61373231 159358937 449137970 810439796 954966541 599360173 476879172 735189988 960181882 774549285 678929165 370463480 455550112 824476465 543320565 49242819 4291574 102933428 211848392 956249680 197389643 420479611 240666190 368881218 899831201 393073484 775977533 150112037 142511481 330315856 720463432 492545183 821503712 608316657 234524294 84946286 237914173 1000000000 1000000000 978827207 38426801 734664987 877014518 636457829 972824547 767159634 348572772 716348677 961648677 988481906 720600165 224868986 621478088 671178893 349660826 690204564 3918976 115372337 601166036 997602653 985301973 952853820 25358758 176361644 923719332 225016431 688179753 639660831 713671040 832751946 819506362 980267270 860629053 70879519 524749883 851032451 632660326 760742894 387822810 711223548 413624622 1000000000 1000000000 275327366 123124524 492688823 380045739 882029361 29533239 356012193 602237234 318284690 234657747 559123345 536224318 218102684 65736322 826447750 864334535 739035865 769000195 166029555 967997101 730812506 836869024 910532451 930348442 38989597 313413146 856170528 746364255 158775666 909550856 890342843 722311397 340768137 844364748 814614950 846768122 794164300 971372989 611212488 482062254 110888488 782801235 993837852 910011648 338850446 371582128 5231259 838184588 393597754 603967826 245132270 378361551 436075700 890648287 549190211 513958840 30064999 341929569 838158419 615801131 422482632 760008676 722658632 192470125 214573435 49854963 686712809 729374073 756173705 704340325 160360768 702260696 684526215 374971699 697596143 168469069 603309413 752962999 143998359 811442374 996022323 346560413 826360662 588471716 441091800 759645330 895712438 268329510 552741917 156443048 65344493 630236654 388697889 848396721 693817026 434678591 970664729 509880288 1000000000 1000000000 365630055 788436619 928352436 107082872 68675442 571933577 406332881 716493216 768409969 586916604 450081139 631162930 908389845 550158249 594912533 542817145 409467042 134077660 98869013 152862559 455471182 992627948 23679279 350808170 937131058 74952461 248988259 226124238 762200335 850570528 888566734 998923252 34347117 879181272 235812759 11893464 523739889 771019775 440963335 95014811 348420163 357070310 229072528 966738479 870142089 288398281 513249051 401971418 385818534 719554437 204813616 908228223 231584210 523492136 159596940 855649640 945903378 769563102 884402264 526868002 430543654 221505539 394825355 154230078 249587933 46826146 680650330 66744509 222793231 729190351 975572275 381826518 661368221 936245834 383824216 555594833 568971161 480274871 242439267 397764964 334330373 975928375 529612330 510064275 72243364 229221224 893849138 599832355 24426213 119232133 525659678 158077079 18448330 335769182 753415208 257739961 854191061 948404748 141880583 201785506 314522869 678266423 193595571 754383809 659014567 912270362 903900360 114343039 111438080 164399091 920259029 432661742 506953386 6846554 262031039 547781953 204904722 908528296 406010278 376499606 261139989 237883059 142255473 961403667 767910253 633153965 185957712 228966423 735161269 528168488 805424835 382315554 229277750 494925287 368924323 10185671 640375284 554065745 140275146 895975259 481132021 347141847 745495895 323153089 662576188 302507822 264423609 490547234 186139392 552036827 490244968 390905975 818395609 869051531 274143513 420194415 509665097 603778184 632790222 582982285 960834542 218502243 988994728 854703812 354444842 600064650 305462665 856985698 627226506 878508496 323949919 329479325 956050650 447435154 414604660 318713109 955799230 67549492 816628728 851457892 151244608 806091843 446645759 919684066 916683806 367396731 792202327 773184312 12135342 127293583 766756873 337408433 144577647 367978540 149188287 266003096 662612486 907099571 625480503 676093297 931954038 309421749 837497772 571208413 847821007 984590583 602585753 956480050 511960424 922549162 631460700 703646112 503452654 308721353 956397957 42904928 204675019 391856513 110792866 413078735 375175649 64952884 694387697 16296682 364975375 661836074 40065805 591529454 910671082 265551718 655195171 622185506 567114779 559631934 11865901 985700438 521263149 222071372 674090201 227254107 719599278 815709777 694897190 956687741 490775373 35992035 45699075 332767085 805318156 487033152 307299378 413158219 635188825 796284463 908383486 654266794 833916880 914186272 24129182 415761564 3689819 687035383 23214015 498900983 523824276 34845439 210580077 60449856 109926199 676291964 931416803 799261437 393170039 783211459 173001177 291123303 449369094 150782201 662074837 820818566 420699948 849372428 1000000000 1000000000 439240443 683614844 719383371 188056245 428635449 296309980 900856946 494931126 258964114 864236533 257960146 63922521 709818475 756920216 529062902 826844078 265527123 966697272 439506162 72261011 474911005 899135715 744526364 17553747 499861499 225544576 290161963 824829698 431763369 281612275 903690389 542746979 305208774 9891097 65913512 743158275 364932721 146074887 310952090 597654187 380814868 270678562 418422005 947211774 41950043 138574581 912927678 707210494 934019720 999803500 310809143 625243295 510526620 63984402 612167098 891699795 333097764 848650332 488266353 151154876 539885190 848209237 107609122 955804850 994202930 704774799 645909737 244607579 263325741 769864446 512388992 514550852 163259234 297094029 518639720 357503429 65711347 853532321 644642312 775100463 815117118 681936105 308240066 109399699 507954375 230337454 529009680 345297977 913508848 706494763 31737301 794626994 536913396 6950670 797810786 492827708 800828486 977750260 953870044 662313188 850106151 625991389 549647255 491246792 46094045 998378172 87132655 995452232 737895550 65827646 318733642 330036512 383060828 535023973 8375108 642228191 12893692 175395290 837325256 59862766 723797479 948337016 117316704 792974450 902632889 303043379 330575496 948487058 219601766 557060376 28959984 974728316 573806066 113750901 734450431 7959765 879556448 220176049 221873869 825552879 3078700 312625860 250401346 986769150 234321167 581707263 769782813 859005231 392244551 964739394 548015582 732891262 456805484 487766527 604234746 914508600 501645423 557083116 459653565 782873777 214325215 520011074 802006556 287371913 380387376 88649581 270144516 517880712 473284529 854422631 748926873 717391695 977588541 99431098 1000000000 1000000000 412252767 971196911 785175449 810085215 641367551 35064598 357424750 627418557 725152459 510182508 802073786 134461593 815090138 54844464 947581288 811295108 708483954 854456803 288396419 936973487 703017900 584961184 931483088 352540469 871504012 929520238 866543309 534951999 156346384 46167581 461063206 511250072 769700146 575288009 124281680 412388558 399387592 488572352 60011396 581773821 651373593 359849187 52304409 380347675 885853004 866929228 771307196 965724169 424811382 690013693 909967366 863004833 268266127 584626045 498233167 521301174 469978879 725529880 825656529 745362709 566660539 482677979 417770998 175360750 594332971 434040512 73786994 82692463 103492647 491763558 612233083 852038897 994584317 768020635 724439407 353160690 95232285 20033404 429002078 690334354 688969714 129341366 1000000000 1000000000 217332734 902177745 462475608 982316868 404164234 356477909 590373689 589351451 292001848 324834435 402253228 386831181 928718747 384151332 870277778 395393237 732804841 275621994 539142386 984223330 694546449 788819432 497746795 327082847 313957033 972524408 603847601 871151686 116129758 516027778 671107815 681856453 613812951 699679050 840725068 62367028 716067196 887270001 882219740 25081493 502467995 308103904 426146497 294354788 866769987 616990720 863462256 519165511 673841297 185058426 38324407 512729038 864395477 170007393 187857016 620199625 840942731 208453934 477784686 117482965 255232011 616093104 740248468 43581471 747846876 239796030 693972790 885201122 565396045 814460637 554489182 632170813 537547441 400901586 896015999 976302712 625864059 358666965 88700015 867827829 328373915 214136098 444174288 953766907 321540214 19374767 7323296 163712026 857824912 50366460 169779096 394804241 106682705 776047878 805141370 331034123 626303930 807290169 387954424 544385262 534385924 240865784 302669906 861527771 21617330 125138061 762322207 156257210 99089639 561685641 641008465 61575283 484686066 471659525 685925229 16050734 140591380 919165154 577622641 79831256 779383818 960445676 135907291 543893483 914308480 74627127 80456333 407588912 917283108 114124761 766446110 871227355 612471531 449586083 773647412 3573382 409660068 413066968 261960090 947368643 663933358 752953112 851152854 800039703 360004504 49688890 887906775 340904770 779161083 590662789 164963706 406057769 330014195 804309890 108109788 596415745 427379296 116889122 577715414 998119769 562916046 447498912 90228280 435304766 844154622 91876641 278149281 459915729 311398219 693883835 345456193 853267802 364899919 610238855 685227722 471953259 438370055 874573313 648575949 22925083 151289366 265680024 269070053 127293613 678659515 498871985 606005421 459023772 151260442 624533629 1000000000 1000000000 709455335 615536312 976601337 210765479 569946834 277572385 512948101 275580869 293223696 380311599 109422816 64612838 190304203 932689970 839547353 461244316 725208082 787523832 133032644 728737288 59999315 499594716 529710658 508284070 758659530 765604812 896851923 804061126 203329580 840954889 931757701 442106758 953472852 784735163 389602169 267150286 774815026 19589765 258253605 148947639 270520537 75808944 19056659 890348082 467315981 577706020 480114925 25978532 804485066 18842788 145414445 584798511 126512436 637773182 188590566 229194672 592926329 621700032 318602596 482308877 155747559 735043526 44871577 311111407 917400641 355667771 241603890 283590675 341967582 70701326 199996463 45959035 861685345 412301480 989885156 829241753 586106234 943417547 646831258 560124352 170823845 249847475 745312524 270502532 884816373 862198373 554168555 669757165 450994354 148875331 394568792 203644857 40385115 519899661 863550062 767278183 511213379 249718819 1000000000 1000000000 928047062 971612490 995603582 20041724 934961891 40015424 891092509 592462091 713627825 466183141 887648952 152757861 753144602 798194910 552206992 220818268 409897418 329865761 661996062 985455310 191920565 194434717 477422933 682312012 508796772 700516851 862380315 3177956 909203167 320055973 747776863 660322814 546514653 227963483 1000000000 1000000000 44954795 613502920 569046092 945235713 944053449 344644889 82247331 110650008 501597530 33733793 489743494 516628705 415029989 70269137 535954293 523585128 261026637 637788688 669743822 913409597 529201534 724145750 392879883 505092313 149460286 500417357 493544865 450961003 459223313 104726552 594240696 894326951 890947057 312016349 181465185 122816700 345812840 578868372 25595137 25376330 867172978 67520963 476022199 887720842 704776013 519469139 97519189 823436036 115509064 343452545 996935806 115308388 755137118 654121230 932586930 427941198 477638042 464159819 268196089 973656891 970021409 481518455 725694127 783545883 512179415 398177853 550107952 163728899 686578897 338014715 988246274 193363689 591269450 309479181 772899211 351992477 439072022 408966827 1000000000 1000000000 409615163 549701703 835434140 777483553 328007075 465139499 927656733 979602539 119750707 342181786 241959762 73841577 980357550 56138769 861155023 960860175 926327005 100935070 799178744 482714191 333114207 11997171 356680258 515072933 801072361 703661920 525386452 854813721 337697681 104233687 447312011 12337753 964147568 844207423 450024676 175659614 674718488 51731778 413498551 486677330 297790296 654796071 869820930 223595108 223718518 933723672 38713131 142715608 990355435 669042900 432524449 45510223 568692344 271771572 555787615 231480428 696107346 624400407 533699551 741502684 764713523 501368718 236652611 699044431 794204896 922407775 950149424 442089951 282111575 272203457 690895551 790389347 794266985 601852588 881350546 961429640 913527966 852610518 73980069 479184487 803920908 25266413 891694313 298414802 124551433 556312757 180431789 592542227 999059809 926225446 485885395 775889961 839346901 871187725 358303248 271748663 30784214 835913130 357361134 157767598 480600462 603303100 415780615 332117034 994730886 300641586 562606416 718343012 791076479 417795267 25290470 604944643 332753647 892366748 229154290 388148260 669397500 860952679 465818578 425074158 219842854 560970451 426893606 968839616 313871547 140264107 696610806 287379731 197550875 465857292 296875992 859417178 795411737 46859450 806804188 959975567 123766293 353081246 704318953 682564573 49901800 637630559 308699425 802717216 809357022 666378369 893554661 25273787 684719466 101017292 54546571 23672387 19836733 603456867 374812988 786471733 430627924 253173106 541983936 750619609 538565130 497601730 359601964 276026415 545114583 655969355 406397989 921871381 979469196 925188664 544552387 298679482 485534878 772179860 749849831 556828024 271690226 314770508 212574982 615751111 471204427 360017700 469302374 359656033 2339041 8578427 626692822 792144232 461953995 59569759 492892125 2493464 970408501 317404356 86823873 979140948 95578610 772157901 547068501 132027684 573592901 500271824 203829544 389908816 335820207 476688979 763946646 96739490 578248722 276885834 873077539 152605064 246656011 793373355 964918509 90248933 598577689 829663297 238102824 509774188 277967289 117658987 591278380 359964064 671415923 43914826 1000000000 1000000000 474327057 848297585 371393967 515337237 300184172 899957180 859760008 730446296 985064354 758136670 262581388 824751090 917795305 924301226 181113835 105762311 105209950 566720615 511992432 512696738 406187102 784295857 206956207 960003699 400344958 679775460 585696095 755493223 209278089 420927371 932172786 415201132 653898415 512935645 56730150 934010502 731909059 587123154 637271097 266798498 377881450 135517660 447188065 12308590 888380984 467346256 365095231 196137909 121673781 37198177 746211388 137783194 33200602 378605087 868455696 415641348 892193200 291930420 301590309 467252067 535987662 999415107 761212666 527396210 502324646 321127862 963501809 905623317 482868773 44054648 159229169 370516243 983316991 644672104 463743081 785698753 142419518 485681938 793023899 574373355 257115768 533749216 456790091 66153662 513530103 598814695 1000000000 1000000000 576723333 796950489 441891928 551231052 984369065 880162169 264878148 439168106 56362081 51509984 296270575 343898031 550200828 450055129 596797399 805436535 736469259 924463913 722849579 104720132 550369143 660060412 711210795 476175001 861524290 968839261 903927978 793243823 379054736 17922182 904183423 460061162 502006223 126377958 231240803 388097545 857288197 405037881 479421706 420593490 115456230 574698236 677298787 306411971 757021382 271561582 405832481 560568187 736161350 165239538 959340889 977300727 764527226 766879614 329784026 41905428 524548764 305145051 859246167 162439174 755624475 371144357 619111194 574813223 572925764 443220020 422094488 195987961 740328411 809653492 426733254 81435509 386209987 716094317 55390224 442399270 225136185 317098704 112577375 374234511 703730809 169942968 297573419 606872540 73487272 779653997 1909331 827762288 804233810 9511675 370690556 332146795 417470266 156903082 454826269 715905526 115560946 556862089 47358721 19324968 51161241 752881042 173369729 147813383 276018942 483732082 235903184 539974020 304804159 969848845 780763138 75190636 455813188 725124094 115291645 46266447 162039002 507036527 37788184 808972999 715390150 694678844 697837704 338484770 914341715 739965064 2903804 961672158 791941526 533875225 832347689 390347890 226916977 579171336 712924861 983801697 548804823 307061571 413564416 920416505 621150134 235184742 89333803 439171522 844030492 811851548 386300083 695984809 160586654 73249589 316992154 339397212 531819731 76244535 580883740 352206421 590402500 691675385 889184250 813832739 936919143 583286240 649325588 52068423 844436023 947868848 983629407 328950466 537426782 274743333 952058248 942476566 397962651 293819300 338806148 746723671 762874324 400507550 246706223 457146946 332599214 429940945 637925321 520877679 996067433 785586645 292867069 513656001 304263616 770425534 352018129 74606936 170989925 474362102 831725411 66317574 962995703 843488719 957977891 376956792 179257755 518840643 656237382 465737862 782561745 538191634 256732278 548663556 103900694 808194312 297220417 386604163 628032864 983634082 754147257 480651866 857708479 312750387 123236557 70200543 828150277 866131224 305029240 974871944 536272266 763681096 218494040 840352317 489188387 556178470 161656149 925711297 102510724 881588919 761143373 804431594 861016593 500454475 347718004 420037037 234048132 891761275 54981723 483722649 341436189 71377651 812187878 125943601 641089905 173904579 542038590 216330665 408564477 793161562 127508871 658301166 793626266 833741284 130138262 666114088 893559278 198425166 38746867 677639410 963339754 494876011 500652856 987769909 921079497 104796629 358797334 425273894 19133155 23918734 114514868 898601002 739594441 158347859 442920712 680237122 142944806 262630316 885699379 185415163 482789064 542662626 981482411 251966313 683946858 655477923 412439374 715959631 13781878 478591272 528605210 155635892 229007791 658162827 441870800 288850131 429488704 726210223 270062907 922039602 13116836 100334333 901700825 455716118 231020449 890565516 547852748 89878682 701573334 101469894 506734995 986947476 207315293 825863357 9815451 769401295 699159460 179311075 775133190 349966400 547508068 826178230 1000000000 1000000000 461200758 667760236 313953524 938686951 104715715 576110653 959842637 387101675 698362610 53617939 536729340 34702967 735787384 199649275 232344580 390716769 649965152 988219778 833705626 287464297 931048688 170000054 747334047 123066075 549476124 111954830 915775028 340686618 839091769 389897804 518085110 120649768 257864276 622098343 408946418 31105384 352099667 120681095 773956111 410587541 662026417 540656496 245526897 681180139 72778930 412192926 50010419 810947834 126204404 900743217 805551387 14880374 255431021 568377434 28506317 615937037 816514217 826728034 690968166 125305190 848595225 304922185 635025971 6407412 577948274 372261527 200522746 101477903 358648642 997637296 318365187 619013058 180744827 923237713 374610531 696273594 419763221 531878789 166618354 319061960 311693730 917044136 270508019 388934785 888124256 705491324 577300440 239479371 336006563 403309427 679022997 273887100 477457054 387127602 121832335 29893833 468482610 149230608 571411880 791086708 618589152 941759940 246743933 364370819 875108999 922246893 324615357 653045027 997169688 188423793 27210793 303383761 225693196 946185916 573944584 655873045 67526558 749779618 559372005 491085584 227694981 266028671 669715470 930771677 70060578 766639807 281519139 703082239 180837255 992289407 43681358 119401451 128427590 737399801 845937406 907829288 562418850 338398345 878335306 115889918 814849906 344410922 699089111 718048743 493478923 209175346 935740281 618044600 74147547 283076458 286573147 480722514 708484327 164363701 599786206 485188768 894137944 558729174 933917076 84401959 694587099 820261766 786070106 472218746 832042779 301038573 830246249 460598445 420801915 982663534 295446516 205452879 154762514 382677197 687004385 459220077 489727592 410149614 790205692 715958387 510327101 515861642 292414976 785040677 985915535 949592624 442542817 454471719 235091708 86360800 804400991 417304586 92808426 347119395 190024240 346811639 33686832 63404397 835043053 39514369 306477959 517162569 86545857 690588109 545200699 843118856 410141682 310420938 985247002 60758201 671420444 435591536 955836350 629414139 121491833 738392103 533417906 134028474 72148765 321176230 423642326 253230208 368595383 478250647 430592468 360101508 519582678 45818211 510883506 478278786 505144313 623669216 999914418 16896898 126189184 499220473 461564585 58703624 218871024 992200805 443590999 839945980 43043481 953086518 516127322 601947647 874092504 546882379 399660411 830533238 866896698 898056331 559107287 777026400 302437416 915130791 480361069 347375781 919477841 182086086 324051112 370903748 825504822 861008278 529887215 653730269 879962474 20742957 123126763 603148790 274184026 15412068 853204873 970153913 122536983 262009940 719856056 51641115 869076378 59765184 623629980 48358588 262744671 680242286 818101936 986129600 918330831 496996316 532908284 818972618 17765876 49947704 485054825 677063087 358104348 477241140 117279449 829113798 470681818 770944957 531415516 513485426 156422553 807176139 833666781 221846687 880722889 304891805 447502668 184769991 142160101 427433918 507903246 806717865 557704618 441658465 696344049 463305503 941333846 660277303 173127350 555713682 698187818 664970343 259400883 872401586 1000000000 1000000000 712707480 169851397 906572950 410741231 281248802 756660272 483890590 508190554 652070038 315986343 586216855 819668146 210810097 815447599 394164285 852699160 389953072 749854316 158491763 898586329 5880129 536788926 299531306 175968046 349132458 531873900 794569374 578217932 236011255 525311303 342024456 986536407 677481342 690525422 557324670 442573650 464735836 132075012 796855049 313455414 565364311 258050312 737366582 803937177 294513303 838013594 687982128 434461318 44595177 42518248 367561353 96892974 777638702 840414315 854119958 562628913 520215398 492498020 869375980 505895718 173173303 605637210 580803817 643524419 337188060 872643047 969425328 940826436 901188096 622061409 414808362 966937843 343732619 190596752 158772454 686921571 147882262 611073290 6624108 683529809 522018778 309294103 922981711 118766340 461304172 447621998 575131799 671941843 395527675 226728707 431399128 99603895 633998255 228568367 818195456 228833838 84660047 582493922 8834123 746238396 733879270 230461051 293170397 809111020 675108982 968211905 910031885 768651671 127150646 966216339 245852092 83372648 453989499 670424056 751248291 140845217 167543796 556385638 514924874 67839107 833314362 934105904 818191713 429561591 265074785 699418406 712609068 6895904 503661239 276620562 27050933 350510125 410548122 935606438 930701939 391847348 513841953 983410139 325629013 716314637 392654169 13023266 582817120 50885084 119977233 65242725 4257283 335297774 637174331 186660125 850290110 649173181 698191564 107336037 10494230 395504350 614112024 587863729 298453279 603675392 342443243 98329321 332023706 773474334 860121741 985288542 880182537 739398849 242195742 416742561 828162356 316112661 186793739 545209153 384280396 520256824 955682979 298855594 1000000000 1000000000 519343257 477950695 778016155 923164368 550380620 819031931 750048818 350523597 77413510 805675015 929283959 189654433 630470132 162092178 828338686 340351236 59758154 27354420 454640988 268934107 359428548 581824032 852129419 778866202 770559170 423460752 602902839 333796705 629231354 267205173 212389248 565345995 682383985 137153325 715159696 550536606 805383540 979599611 854103254 796665759 933421932 218129417 796489756 94306516 53772846 427429350 748200925 103928450 920176118 243999510 865173073 773768452 31099576 405655512 274704655 533607804 431468033 10862733 674807432 807400430 645008962 980264333 33664666 149161018 84339801 597007555 107579873 283109321 44442962 902004284 1000000000 1000000000 708473790 645665914 822846568 363201868 587900063 57128134 931900345 791147520 280469753 1918965 152042479 960349913 634419197 695168729 87070938 675649749 838849484 693661136 930653348 711612239 792199215 142386471 420473791 343316634 293126937 53110850 993129373 485787134 276370118 472801434 992367113 67233945 397029803 717085401 400634096 385082626 812188505 106269380 613192036 917273818 676406686 658364626 594893621 519336587 685894596 247794364 300922350 929942304 717092338 693083400 119418335 944236206 801968398 847493377 291956751 715794481 567419899 666003223 963375489 901612036 372080644 890214479 211173511 747067713 618790222 673519306 11691294 473524602 955785755 937959435 360865118 938950317 60656380 674649727 839731847 16525577 955561328 879670326 517488590 56281519 700637188 186471366 230461721 909802719 655627576 935073452 512965854 47748277 433383524 368346922 102732867 220789093 751401437 159215621 263502819 718578121 301792972 784981471 1000000000 1000000000 998107130 374957892 594270837 91106448 737846821 731148883 636883060 947847056 140908970 728315250 575473666 536208921 23560415 89176538 170683479 770629063 337499249 688396563 335556432 159947738 320358090 524161469 767736210 77610030 16195588 49697989 211127458 399166471 926405494 724215711 301261570 920838643 847787998 953391209 172160039 789616845 257615980 855549748 847897379 537110448 400323709 994302700 644884569 265217229 699058839 814247709 755589246 428352610 98187130 104774792 988406558 954745027 236279675 552739693 564501783 135450646 381971499 218952029 590033791 380951248 293470960 310510750 354829240 332560833 530666662 691042822 717758989 298118345 254735378 115160989 975704035 432094153 692229655 84286367 666212027 713959129 472334328 821146147 989563912 915840767 297140897 17523579 598329825 346096904 596827900 38851453 173247890 271159929 103434317 592026431 293422916 191422486 975901335 6469443 552886001 449011513 839881310 266093936 742090389 59716416 240297423 99927848 273187838 292328903 454009819 191425483 914300992 69032432 648741888 148394026 219312465 464264097 886733595 763150707 644689044 621611456 846045313 226683668 53867874 506887191 975045414 215725751 322503112 618919908 109364225 707437407 525236282 77681228 586180985 961185175 859925535 895271903 157574892 709813692 733126636 5739913 132532914 544422463 884271161 159177741 946645136 133577753 675297499 434210260 554682777 227678647 547811687 606569411 155161115 524026881 183654921 276608233 218461186 276549500 566539777 437599132 641394217 690254618 169276815 659329275 92095054 128578148 572128860 279988248 5877149 124663521 923297366 816926132 901577770 452465222 347807718 118491978 476926396 457334117 465866977 196242468 132580249 841909935 879962287 955830839 611463737 534460902 1000000000 1000000000 761373752 214760033 476397467 734356437 49232254 563058519 113412130 840168431 113967038 122874381 119832753 52358675 928095457 138185105 995153906 486523792 877512514 134357776 47345377 370672952 472084838 224502315 635440155 547743036 673541198 675033437 304942663 57772648 655880075 307789410 69623669 138098868 93197166 683922659 521007384 982312922 951466960 713219371 264341872 237282556 150408931 837480921 163043528 350634485 763205914 354535704 265224856 292366 366218307 845292653 660937265 212594593 87701516 527764647 152762972 965304384 939600255 477838852 787029985 471693991 25044741 775646704 97538975 755454780 453343147 349613980 667611776 57025674 800927477 569410705 976031023 489363918 375398656 826758051 465852797 850272589 806230037 983306813 331270917 831245512 972920154 799714551 479924253 756512347 391522808 148192258 740578759 61276118 229536937 164363823 781465667 220466321 335307878 845876784 47862668 599241774 36703492 319932502 839581691 391545938 261453653 132445531 747334865 743439548 971068695 282499338 1000000000 1000000000 454404709 72475773 227741310 631952937 170540372 803162210 323924403 994897086 856577300 763556277 761007375 532229240 430281531 315188525 663091502 498802336 809802410 512836042 749745652 54264313 361936812 455258005 526151581 153029037 126849353 110592257 525180878 872581511 290115529 782381139 141643604 670441883 662722869 218085591 432548975 924989002 366400151 846644192 419471797 876039357 504222487 20621840 582459629 711205809 52753633 408823902 63863341 740828278 546291418 678039956 137074379 277426410 814034151 260011697 180263098 519380185 288279342 26942343 682796871 74878489 858529800 584608090 778100567 76852952 809151353 128402909 245110024 189692247 580672403 108666784 27503958 667230422 260632111 342652483 888742319 552549616 79261499 160035780 943233588 620874453 251312978 392137977 130363990 125521696 455835081 752871251 729159501 608693891 372379329 921980268 737175589 454119386 476399432 207900180 801189427 452890122 786001880 165188934 551467673 776780023 958961035 575181082 139918549 251363628 536906574 332048675 532809004 678960871 366754977 49213941 742495107 672387303 315734352 261873073 227868451 392326154 910742302 958515269 514326107 570714039 748117084 358011192 948546826 651304294 146535371 792147491 911684762 188276312 695371663 558460908 316153598 466664967 505021636 266820060 754480573 792305571 428163264 449660705 872943080 30060673 371810817 431135544 573817411 229386524 446167964 923533521 442514402 431879297 745517555 864505283 224352740 893161495 453575531 215259872 210291372 18821364 700526191 276981880 890116541 314202274 97205037 520314284 627242490 997933791 605732233 619536791 750224814 719382423 913072159 79965810 643336549 715603737 670691198 652945659 860119901 26464358 514006062 438622171 247531910 199357388 665054298 350181827 780310467 422144168 214885983 455616996 334630027 699657508 832192952 587416070 41458573 822939868 480341497 413348660 90351659 260642959 510503410 66792510 411591592 842707336 894535387 310741000 295387779 672573845 939361184 441165391 873889709 723014945 54191644 265095467 998453226 368005451 886546326 920800846 135972983 997105561 843001238 174816338 923959517 219143108 930613286 556638040 294387767 924880889 487110592 134282560 503238958 864643731 236414683 17521494 845963478 79760191 949639232 201544740 729969299 788658119 54604195 328813743 1000000000 1000000000 91891103 35275355 117301169 793858784 293409877 192778002 788337178 175597414 764255878 813152957 520581144 220245755 33271898 335984047 115806601 697617482 213968413 888021400 342816229 325636138 292997311 582888586 645839246 713551116 41945565 993359064 214267267 979436415 141178438 972686505 684195597 679662742 406848524 801705980 825086604 25148121 551527604 772349117 888505476 744354575 486567506 955092585 920830926 299710311 794935974 477395308 36092827 902146287 10907324 972005987 459960422 493802677 773275003 453820252 898961790 962061295 467459955 528397364 405974241 941460079 883025938 145416647 373558572 834881717 651857742 209973542 803323326 94660424 887182611 226719806 480841462 680145530 20929067 325135475 924503477 783956427 217100420 348880086 85070132 785477051 390061212 595296132 196560990 897333499 102937054 928690008 590359820 11029728 611061956 518902271 884084028 163978123 734524002 989276827 37123687 894863142 221263969 793709707 94256756 803448594 763446042 149233438 571698687 75135525 848913460 27662623 123610553 781892826 237066489 179117587 514144160 696341692 794081077 565281089 925425644 694338320 514403093 210766004 661824042 749597340 725497701 834470657 763036162 70060661 80766874 656434245 789181325 265948774 291409531 515522967 183286151 257617212 374147841 445440350 369596584 583176634 97431228 706065823 666593635 214518356 997510426 547699788 863911392 997459535 870437242 994298708 970656998 714145086 373502408 615349015 342684741 516630841 366476269 29064951 541263227 777462010 439279794 212317935 3252938 505512669 81416066 84284978 504432082 589794880 593013383 621466100 613883801 727255416 172283072 160357258 391106359 362724623 769404367 327747183 330520810 705928726 559048036 632639927 861186156 249201543 718568171 557193514 469890454 744343841 663240776 980865698 627460362 246523808 481361318 916948021 511738766 852751632 785144907 703288341 177549954 405774320 89609230 454591919 484310390 684633202 307861864 177831182 514232697 244951496 208954097 226426863 275128666 647069577 869005329 77293131 674456096 68254217 268389249 35176992 382036781 670721661 734486209 332255137 79399184 959142455 48674425 468870059 27015078 341797726 149732325 296566944 725502873 387050475 112526904 526332131 22705893 306536562 465722180 415461386 485843397 842042541 485295861 429167965 998175208 739249344 309085357 372549526 895684978 265382458 163327400 998300207 684709103 472933510 443298383 154175717 360153620 450619050 844373910 212451867 269304362 496292835 443697397 455895674 114736059 188018014 883884987 449212448 228384199 36372810 477664789 884002959 906627706 265873300 322911583 928007683 78237386 332788530 699770352 842396803 800604289 972983832 261117081 146208741 502646662 105338181 340751764 215444162 592515419 261547381 81378219 311562070 658549924 688300721 580464289 46765311 118185037 999451755 887851364 852352803 214152200 286828231 863952989 590017588 484319969 718349852 121909971 315652962 612457379 444114162 691447046 552312192 271716266 45068101 460061865 81872023 824780324 775398830 978513519 268929746 868227382 543995203 601346497 707415478 657301213 415981765 913017570 535664719 285190107 169805681 848598822 261545873 371348537 311226089 20178078 987816411 1000000000 1000000000 901103925 300283722 278283887 511475504 640562376 242441255 1000000000 1000000000 158628679 448254653 820982687 659138468 638478744 264709029 326233644 732904674 354299534 749208120 568043086 702564659 443711094 34145647 520954592 740488197 826263845 493219401 428131355 327121492 409296172 97990124 1000000000 1000000000 495134863 387157878 53242283 33530971 732655004 729841481 239467655 504178857 974019621 480114687 595459691 639296508 682750950 315994701 828079932 917817333 816536107 242765144 724307421 211409859 270669083 374240730 680582733 364256416 565558807 327298557 1000000000 1000000000 493352255 5857529 739027574 265901296 400281097 441851799 869846495 822329532 645532465 639394279 379224958 867710633 684010117 458762789 326301515 341952472 295145156 228751407 572705924 687313227 190018553 181741273 749419163 533048065 849077818 680732986 234760135 974322584 518710003 554078668 390193785 572860542 995127446 170959707 513073088 541756824 227686608 244669489 144846444 58696375 633635532 424105125 411969660 242726842 788277736 436066152 158123295 649160759 101832284 494168954 666155011 369169386 249984655 667706938 53530711 423788242 577212113 306803216 895951005 825512513 546987241 157851444 995324248 108663629 40094594 388037459 23541885 593600471 914016225 234029154 956158342 196948446 27084149 176818459 158265936 902105088 414863560 867200853 5594587 884601165 932006157 726836055 436437937 813298768 961380088 442245790 837737921 214707896 438784875 920852106 965314084 687064358 603596605 435693667 309183266 34151562 710579386 685028936 403368869 820102180 681716680 439772603 630977428 803532681 396091619 368262060 123458771 453636045 653034571 994636572 854926629 952759547 519796408 777398838 127537929 757993113 760350197 932971764 348523779 652885430 588373084 666199651 599005557 816313366 633260039 45173159 138103209 765906131 818214892 351684164 639315242 927291714 194351089 722196048 260487832 837706984 787149439 804959434 100012029 383377210 606276557 284177338 890907067 728726234 59936597 634074254 275716471 489501943 49925200 723425552 5465634 496064636 176706626 9823268 13785394 464502038 416224094 67924775 353761971 539744186 173888248 346550872 724185068 949822988 286952115 426959643 713427079 150611577 967221504 152515460 817316600 216457264 519650290 959145865 301082695 409470249 25579015 471573377 104159789 1879960 475419730 794844672 86444724 276230409 883761223 35637736 817832486 658337197 867982527 213629869 431924826 656366177 434474189 808465349 10161868 656517609 984771167 824368068 522239337 185513478 842886498 723637414 382470058 649577281 142276932 207934096 553998716 327437725 184838492 737263875 732523673 967955840 703528434 120271668 105854408 569230179 314186738 30972073 786349218 414194616 519238948 973952260 226353651 945236781 768402568 963617759 126431692 220711425 402486575 850694926 633362850 285488227 28236233 863515153 604292189 945003905 337929205 892695456 316612609 105891703 441457598 157456495 555311665 108339848 77878778 730274983 56698672 520422243 99153916 924315904 519209768 76832671 110091966 261022797 129052617 546949387 173644864 740733841 627604545 124562056 299989536 592633435 148562262 671975410 774021243 992502954 682822102 139278688 82710833 786683391 148373197 267563260 603244456 157825167 500497939 637855876 354275366 952650871 966061751 133953568 926653452 138661144 513836233 313904494 667725954 41790972 38973734 289428878 748225406 455812859 736546235 17542950 455013111 421711654 899300702 492548460 937351695 82848909 840921106 451630654 863688713 443992400 522898079 303591252 773418858 693628022 809547284 823320460 425016558 876090772 101439187 706928554 598456858 226236292 724719944 295851368 763064929 586599635 332379700 783505736 143297243 668750253 58585566 569849993 150203128 248615517 262394682 868634583 113128211 266723623 202131862 339725366 271758189 210538666 926055490 828267856 664639144 731020961 488670976 480764348 585620263 614009684 304252927 531691234 345065285 370531969 373537793 571044722 797688205 195655713 439069418 4188995 510669703 315992522 331819201 994589438 856095551 391548835 665202270 188286102 787494218 833839983 432888221 159985222 458694938 258474351 190978667 984796788 919161061 756028535 472136001 862096993 993127854 16970430 865390771 537812186 318435512 942937459 555970593 970807872 646680841 40184867 232645383 865988527 718315053 702178168 872023007 532880478 468125390 417916617 272681221 500229315 503600589 420737993 404388389 980104811 103040009 134760898 53791071 114601487 744165338 206134497 640223053 36455195 712810966 430314769 37811052 640164483 874925048 354743677 717400019 235521648 198981399 220602241 595721095 507352541 607305182 55499725 452113500 673708301 344655537 134617224 157829501 9769784 35416757 235721291 227738238 671075237 659116782 235860010 238336506 751392866 452143738 61798700 876106625 194482631 617802327 15987681 338914105 820692552 446356165 48345941 822032493 941455524 245384114 834735396 162282835 187940584 98951885 94671209 248413365 584791341 686515948 24617872 657836534 686665594 109797882 266572359 367015282 332160339 508977350 319294590 291397180 213034797 978867855 274053873 926424101 236854939 996744099 987516152 669354063 854154190 990458348 481347465 370173227 760782446 951759768 583566145 732355442 433567909 189286735 56786924 41439657 755323833 93767769 670796858 880104693 592776372 991462166 39219733 398521421 174642221 212680283 598947144 518762876 211909483 716935811 970095071 530156509 797202946 639601231 755835849 515542894 918160499 499023000 652043667 891987484 29533245 13234164 518943768 110798584 217159858 947060065 213750518 618069424 901134033 56726723 830187695 157565902 545474961 553332732 97239398 778097496 170027290 539097204 997211799 123742731 685037124 28554545 165430217 219447769 552383793 811386680 457300517 1000000000 1000000000 313177588 149092284 237558570 711418954 109987790 417706987 659654894 132381880 619535731 457120756 929419762 831582363 827584743 665595657 768456384 770980731 286615218 244614240 386635104 109704621 616283407 263589876 445058123 140439958 587525748 721775290 986291895 735957426 262158189 823464109 325867285 951082552 874292631 425914316 330384263 747064585 64335044 304218116 632791386 208334590 44535284 147348965 88990782 965062401 740887977 321134841 187659315 709873503 147345278 965600953 752630564 489590941 238804814 690523920 509560439 690853410 831285872 570829658 650068802 691411506 514278296 379680176 533438570 427309323 409602043 200230518 874188540 936423743 129906938 196531225 514161745 305413315 383101212 993316077 821312326 988616014 70871060 706726391 290580452 621127980 634721636 505946159 36608634 704133388 356128384 519956405 971657923 919048566 843603199 704472429 535366788 767479684 201152745 113276710 776027182 868481457 936980790 263771710 294465339 393700832 275561773 209668842 368396174 683462935 346639074 5171847 383864993 801088673 263519397 235882085 621220373 126694610 588626405 970719183 620743729 268239664 218520212 360344702 809797406 617149014 749631503 989172377 41804449 313661215 561718068 236116721 508901762 621627945 45467979 197702301 676797020 322180806 825996241 694068701 959118590 511106771 267164542 460369541 596088464 953976699 376076476 566998046 424710170 873429103 610465479 615399333 575849165 157667450 852215032 162786791 159290822 888479827 515374759 41856646 157126785 119903198 426318272 735455104 674377172 854871028 654873402 488780075 303698715 879934768 417339875 794394852 672905046 579679138 916809832 633606979 1000000000 1000000000 722231639 237674338 759739542 143194801 930552954 373568658 839054459 998558816 499635667 890549810 569642904 197210242 298372361 315593505 61087815 437097831 88835387 519495378 271577072 253609579 835286064 630268654 931332647 367993632 289321299 814403022 462783117 724055089 926137777 705741254 840761728 781954738 50855422 149120457 392426080 675945224 83555113 188485364 970038684 223258373 166884784 838382936 95325113 381576574 808865048 430780203 425031380 221678760 662419801 482904442 864942604 551325322 448105313 315958941 263369959 158202841 556126104 534626031 229144261 322791006 293087673 511292146 557702082 941097619 979622234 806438881 867518581 804546477 969545584 915718522 320930346 140453666 55775249 970496548 413172724 486908689 25158926 178405409 383595363 506415819 34335671 459572577 519103976 209916377 860840765 141426191 752731765 243445689 401714586 106891026 912945998 13204083 741965704 824420285 546672110 470496194 936518426 590159956 144682787 287473705 66888818 446739718 847976663 952851548 321421998 235818800 528333977 505796440 574256698 637431201 916660236 852266173 209123501 974399951 882347465 848606234 476086022 920123107 569333588 985197683 600257963 828717663 1000000000 1000000000 123902514 615751837 856865782 90412280 927650581 577935996 505944503 260334325 419753892 309569912 31106591 241062055 810423414 942284520 614218061 522501066 507638268 587897132 153087871 565015082 338326934 404813667 13818944 669130589 435887160 362577072 904073462 828526042 458906740 86117371 686347148 244789688 366570291 69946269 844765429 926700341 637445957 487963194 407986895 82193474 86096349 799492105 198634772 514715718 870324951 700455911 933900532 788229714 559425807 88146464 669911219 968778039 512490626 866626895 120237994 432470789 345351793 907618455 112577774 341197479 632621440 891536667 388998665 527430342 362000082 532315770 455729927 596789931 316648955 771751385 713203888 770266911 465008998 210511903 131594792 409033577 700992191 452213449 419179986 937956391 94028177 182456916 336604165 470115916 239388583 817376855 249613409 384502345 770516569 957308648 64103513 375353386 388931665 197347006 902041352 718448058 663271219 465357553 139989486 466111031 25100009 957865739 146330858 862442172 754442734 892642458 816199842 811448312 439568684 908028565 956188524 947207858 121223197 220852894 49420776 795710120 875580527 311107148 441449251 381421110 435701451 364419720 517185289 347557085 365636667 886906375 490454641 270824651 812718798 733788260 733001318 58384914 651740372 446063075 556006216 647648441 511363123 616837332 980714162 637463724 567466852 966766297 986492256 411134643 55880603 846186987 443478304 171342860 486233150 418437368 54044505 943293253 585438916 575016134 930156156 778263806 358696119 621723285 154677760 716375348 708351470 859559050 434608603 634685129 910275156 739477815 196165858 333316136 556141399 886920432 885266590 198596267 506907003 347213916 313976442 573028572 157678159 458405820 619062062 864617893 394577849 516525950 864533692 976364078 125370937 749453982 233165365 497443324 706084505 762919718 960166358 697666505 509371209 539764947 512123772 83551709 489877568 264203743 412684916 214452821 826437772 401255507 703499685 835420708 995304328 388500526 823297402 837307586 11450030 31820323 183310920 727978056 6781621 224356807 709578319 283941208 334068054 27766038 152966927 470537432 139902208 764298397 755210332 196413320 140237756 908482252 259786245 593580145 736690713 81796338 352400034 647795265 911286790 921944724 706735404 210284192 217592896 546814386 604069661 659705669 949097961 977162804 714436470 564345905 913619626 156547790 952784769 884592060 334735771 100475755 269766086 178965898 151782642 173247086 53559878 744697309 577810989 85902039 418007681 81388306 893325068 200197260 730023741 228919827 441052891 429114978 910448414 381728190 543374804 811554730 1000000000 1000000000 828770738 530754806 630145917 378990628 135908981 608315610 288984726 865535021 634930404 113179226 537327117 668816889 502925610 916612702 602642799 483532731 378360549 725130713 189908477 583666225 147019484 317693932 800051681 486552229 786546227 426267817 715237163 758497179 355024697 920453537 590538359 389268225 738683870 369702477 185886675 637911434 738882869 320503580 282714605 406002427 465508104 870940060 182135392 166691167 597792694 194316260 867180477 6254608 615818070 827129830 572481504 469338404 176663506 828602362 304648813 672332173 883932765 854119677 441846720 35877348 761825749 705889878 575720140 149434440 594848020 17625161 812111650 434987252 203811283 292046279 89329087 801256731 728931970 578135615 327976457 299038151 430334824 259240376 382288925 999877788 592606599 405357870 908205076 358028049 712058042 853972015 1000000000 1000000000 294538505 774936066 826523274 81523801 88307228 794003833 362219582 78003893 881750496 802555255 961152079 974207242 590818727 11692229 466084410 240610563 710849466 838649316 235898992 790380658 726255345 678680538 94747982 976047192 968582464 661928552 410941832 64667468 571955361 572235980 693817805 424593087 119698482 874612761 77541398 110469208 394162021 489195421 532055924 265491895 107430617 987100667 464282278 730662376 11487143 413110479 156322367 458622009 302437536 357873234 143552728 489366108 6523243 224696045 246681052 137331141 776252957 588674530 814174500 446653280 117837795 379732739 334379975 384642987 846940277 331964479 533777667 892807454 647708924 747299517 799487154 7908234 180402819 901916633 379676073 12623734 199566146 236490248 815053853 324638926 657782774 525698367 850742259 86461806 438636030 922050594 572475053 26519549 669676729 337628974 298040630 486551247 510687165 970880007 70969498 294747424 11437259 121139236 891310863 50576425 768670994 615640468 720195282 648620962 25724358 429783504 229147472 675403402 964266505 264257251 896298094 948102711 515833742 563735395 464797371 177657825 307213871 442288780 947638962 645189782 587580949 22953289 639690637 175007563 177222702 196767525 552536954 839787124 477891584 861961708 638510907 760773144 544469769 230394123 419843411 637591204 825637573 37640112 284627644 14529686 620773280 402911222 727856529 47596185 90471695 946706181 422417689 306121607 184847304 651762380 288432002 21207600 399523139 897306355 146005130 232934964 576751251 368776540 289332232 336404842 131145411 918106183 834837447 754439945 267026477 751541937 533446446 571934058 963713468 879707838 1000000000 1000000000 246510260 686597660 284011453 834294778 860335277 926603437 331063155 713829679 737302233 881997416 100740832 854770531 401587706 837252296 35904994 804114517 492847097 510954452 866304635 252108244 357439305 418020373 291931451 944428576 357357657 460285155 814822659 767333347 915345173 267804148 9126190 21346732 352305031 541071406 114171914 913961368 938633126 829362391 162252936 489672199 971495699 931224863 190876278 869901017 226290754 426889673 130737814 53532812 400046811 467708694 869150994 181105070 548966017 792826043 25322563 21355117 259116743 274433573 259858690 666387769 659222646 981053771 782382666 435098920 845843258 686366351 393861257 101343936 935843580 546103927 513550169 353563474 179196418 300165973 960776977 556442374 44397632 573881162 1000000000 1000000000 526389877 487292875 953801724 710773662 557557225 57464397 530472700 418249411 619668843 468490435 462791895 812922828 691099657 858486845 571517137 615135070 995113786 26970000 511203448 494845385 783681832 435986860 181190162 135079134 141130825 74082831 349435113 517076664 706216301 196793617 367581740 619817070 209989096 235214064 872037175 186239137 889022222 139032314 209042694 426142881 226411827 905858309 730908713 623334233 876248811 455691590 134290362 314345545 30099660 613241443 350704387 350543918 543621514 112562855 34511330 604696891 631620524 285363204 969198175 744753912 969319392 392254715 222603946 574004858 357982524 74149237 656220988 684796558 917169520 549045655 426311241 498216623 251503482 926953376 119723971 388740997 104201507 763985159 602106817 852861940 318904403 363787739 622642496 449660383 705374391 963286273 498100977 24093903 178436490 752503657 622690990 792400619 124064096 250247011 901170323 503489313 968996575 320978042 350178061 733691378 768858913 501106094 939370172 710617795 686652832 544483570 759953611 804655358 556401415 446737712 448749635 365129393 712032014 994889257 978725604 33930954 226358467 19350728 860940690 654757572 153847855 997250176 623395059 422591373 350040233 748583476 799297615 545935930 642315619 2199450 744650927 516602791 189966917 885778791 54692139 651783723 569437528 850083988 528325798 583216652 740521324 618563888 790172981 59201586 574043685 573223477 515208058 793761393 349708801 928570701 629938093 522619580 123851130 80289909 146166131 613103866 224761485 860701402 665374027 326589763 534794862 963622781 882382771 869900557 656356531 29881454 641020582 25011971 862447622 710368735 491460690 42020019 298314975 879947900 867116208 555149810 36726513 263728103 820089834 105146528 562240828 749681436 617354889 359319131 966197919 539220237 174684500 581567373 969939660 223077525 262959398 883221041 63466863 712235450 197126663 61133168 825641644 950297762 377060074 282380138 622453152 521235747 418433893 519970467 22989734 460176917 358197282 800497952 71493895 64641778 166448795 266334054 868997207 795604776 692613193 582985128 866158163 394386260 790487860 378840299 289114980 554479671 137278743 973477295 618533572 393619565 216499502 323886964 557063043 330666474 416397662 527855981 991037780 782387292 441070371 74840339 944285098 312722847 586967031 553964836 556395766 554482391 485081000 703183138 27619261 506528584 908637944 829880363 980137364 796217995 631535695 569394652 387376649 940168281 75747925 176835282 617705634 932796463 275900220 613908146 283213055 114805998 736074505 760753258 505870643 690945255 264222103 21108621 36206604 496655792 151315119 240416843 177239845 988579662 504858902 963295538 62857187 880397893 207923356 885906360 862491860 580934322 337186194 335530485 396904642 154625381 992169149 749907143 903920865 906912772 491339135 223798660 24011972 307916484 154615049 472763138 517885090 854327386 785900342 568729123 497162736 824100121 164923835 140429761 716507856 916037319 355659846 319624991 214338892 803879939 393220263 268329509 276795018 555618234 732277 678712295 897681730 81985124 13391765 150484423 612392268 423673209 472057774 235817353 209918972 321892363 163075832 549977470 362355734 886548195 989674338 829738911 91875182 577644950 216848826 773652965 90326704 491861690 515674809 672771447 803971370 622475268 881740868 744186862 247253764 668555848 511380325 66697089 448330607 819399736 750231289 661447944 428080316 10515756 862903796 889001048 406192618 835443171 186037470 37041425 479371376 299024759 430609886 532292799 621536503 792136216 1000000000 1000000000 155461387 123672580 497335539 88102106 289845490 660020806 497633371 119932406 975777038 987717941 121309917 845819633 496274040 314253913 793614317 843010207 737785126 431771672 477476491 985819767 602880968 128185950 209033898 434551960 730825012 159162436 15899377 216782397 956050716 433325949 686903462 953594991 478843125 298708061 20888222 828877041 94537348 154551503 736175578 17044645 532142466 864132633 220189576 126359336 93755745 519575379 859183641 797946455 362803113 935031866 584764589 895788060 445369340 325706789 793208368 463279040 749411805 507337834 387430619 650705177 769769593 530532273 1000000000 1000000000 172500848 668250106 568670081 169102916 448228619 909233165 856550007 880506610 632846309 806069696 237015707 37611164 503361896 592941995 869464935 202750566 365293273 670469011 620317750 745600717 778297988 800629169 858667865 168444672 460284514 46257081 945735595 160939010 885975311 570243195 898002863 222947438 922198213 593384786 237508326 112023394 938850808 372050463 304091017 158505777 639732339 499101627 225414747 363621098 336169238 655643939 408188398 401226165 855492326 944131394 565210315 310355391 648614709 810086342 154757520 182290007 906102275 41053405 137677404 456414239 746067637 294608373 592555481 421224636 245788048 155343380 862139830 983304780 296304304 164368436 341819692 401283640 281891875 932076340 206812987 499366314 460213441 137589776 453933913 212969325 208920306 329343909 335344072 118144862 465099635 765519903 584281448 27546214 644574719 596915912 175239560 319233266 925220502 202455158 168308849 376922976 945795129 745327161 755387049 538165745 963985339 15357540 702141683 766901137 898452509 68285976 600330717 841069727 221803630 908315898 657142114 573990456 957663702 995613279 582397886 699664948 449997832 720648356 255645421 51682517 616502666 888304856 135783196 566573065 190858207 117776873 439952005 880435834 539774386 788926195 53594965 642347570 585997266 531263053 333927792 275273759 660657024 947802356 522585573 716084011 734102809 340452031 427670555 33746619 170571164 908643288 152578366 98748825 722653134 233982253 34279488 708920999 466311403 127188364 112591150 492158026 614014699 791845385 970361582 547100497 611350141 87652201 314925738 56045830 365109402 338597860 385872422 153274648 42836536 52144035 871740451 76237655 915594908 418095738 531502304 369081103 933827142 676262186 740690681 105083014 298643266 951114878 105299492 3716693 95956240 881753693 628080875 412360043 655745986 631620202 373287778 804664003 250402435 89936329 497652305 274407452 80141071 610855335 849049163 995790290 334612883 540757356 764405584 262117972 536582185 155898910 582209025 662961756 636247628 430384158 453049378 946786137 210360156 30320012 232259844 220039361 970926911 435969652 735381751 475687482 814996732 873979220 499849001 262576204 111281662 378137077 542879552 166889006 585556999 541909807 468035789 223444864 814925003 826694935 396766480 13217686 712507785 832048366 465559205 488662863 314651567 738592846 165260422 57134761 970926822 460215619 745413482 881237361 987837300 898531121 760768919 575726509 837137699 987741387 480163478 301293473 236200607 720218796 301614206 147210099 164617752 596573520 789151326 805405365 538068702 604200287 387618211 606148237 363119449 324381506 486015571 329387277 892587485 146792472 934570858 464551884 873724807 845345425 894914601 886861042 816107739 45397101 779806000 793631363 430171781 360151019 464040630 144912250 421699456 942165984 87830361 641916900 146524231 619133717 401182172 920539453 827259716 610134064 98449780 856914891 945470228 12241602 510507340 783427456 570990597 239070936 1000000000 1000000000 74368056 924156049 598631007 951539778 691284746 253417093 43096071 580297333 585715470 132608319 24254852 30637110 829294973 406591127 630632805 668266388 110937910 558679135 716082217 626613280 328360839 792036847 146385083 902088627 851017766 379122275 606611542 927393055 353964411 548843383 923384343 956833560 303866187 197251424 258602822 284153262 29965495 775602991 41727129 445642668 789706161 211010040 960177386 302709864 126970952 229902935 336092425 286795995 919336874 446304491 123830375 438474944 717712765 298255421 295050726 991116999 95015787 40154450 541775429 410632216 884701176 711036065 432276155 103547433 938794034 85726950 610068521 832337428 534630199 810214224 765332039 679357804 29266530 740731627 65084227 514825527 417769783 347754359 49126580 342854153 704538070 801161357 140689898 90263273 309293808 431618186 648659671 671840505 441655184 93357603 11571125 455199100 551083873 346920322 394833002 530506387 657976079 7562953 301918259 695710744 769618918 326737847 402564499 341772938 2703698 507636647 850739409 2147852 420749460 613333319 387646419 517128494 463428020 194467786 455499632 387624965 308584834 763344928 218396167 842821307 663789365 641193649 826546209 302988556 159005941 989082485 557514683 199106962 170915493 721036515 275191727 60088835 887947060 680101180 615551779 43271551 143620154 39494671 505974298 240047235 909964440 593741942 890207213 223161738 546074970 142774435 387424896 626308688 9938919 490951648 963643700 296351719 216278560 661537822 45347882 917284117 921883968 465438946 606809834 8682127 917673791 544556274 223196056 292452981 207676661 198939962 646716157 397816230 478368763 878725312 1000000000 1000000000 996223185 798379597 246273950 475165284 705355986 773300689 452205141 193808082 303583342 843984966 230634794 815125762 867015376 383536785 835641338 965591982 334801034 609158802 51071204 756992502 506275803 527367921 393686295 623885808 791300606 6990837 921390799 93157846 798252319 192288468 742201853 859097154 704205466 355653807 401183821 411904938 25696932 365762071 71236660 693426869 838003727 965772650 564210846 681897316 161400922 729650179 164889331 514383164 905201397 694586242 956038611 764452073 398642064 590779536 379442445 980971070 830761435 7459094 431809183 526058171 282134024 966421459 504466203 138631585 349213476 226446873 120355097 116947452 89929522 952103897 676378350 903057843 512538711 160893169 914241780 923622819 746877288 709521021 864547976 660161810 979522499 288121255 788350325 425019931 882196881 935028623 942733541 446666631 962791271 46380875 765244151 436017546 979215267 772907794 598617333 940503332 988576270 6501941 98878730 142182438 57155747 292974156 424841282 11483260 120390553 968526061 568898276 191356780 249101718 178896058 1000000000 1000000000 111201846 383852208 766060458 921451072 148056041 657239002 368043576 773702307 243735836 48069179 991693607 944134066 415960775 750247967 352873354 439381625 323552165 78473140 65659796 164714083 363181479 251159672 471379944 10037570 844380291 140106901 800572300 909409185 860763888 859058585 19227588 808587197 118808812 471775574 333708008 632732928 60592516 910343620 208538981 753040826 716408066 341505795 329544233 453121205 557696863 593998967 112765104 981691588 968055850 681799920 477749742 880525329 673858879 423770725 996163055 790959120 386876453 323617029 927690034 220592488 760941971 490161123 501463424 779096070 262658256 592461064 885343666 830821027 835680037 791914595 567246924 476786357 416907224 692994780 496194555 465614025 664590036 920481990 940511856 235762735 835771262 362158570 333312271 458172471 20318805 90849605 78892631 958703206 882221252 239052000 879479131 158953189 173874983 31546711 940700461 983014759 314103444 983375545 323658111 855465015 744075164 27396471 132648360 404205073 425369545 850114035 9568238 456294380 672633718 684354184 150158259 434025952 436522148 472798199 851375531 555750558 543360869 926652395 57673169 120051535 947723162 417709517 645708059 250225450 511240805 105829537 146847186 613758071 165083720 902648656 244151787 394427149 669948193 487317672 370423858 918294681 432180016 903659382 701050899 116961915 978544039 1198577 278531385 377491407 492292077 972451238 366054297 451280772 388043053 157252540 646765320 801784441 181460254 80206647 897003317 142084302 391420495 144306236 930940323 101737103 741924913 601658963 158655652 871063713 6476760 140936285 817018339 601156891 142437520 354889815 30499276 99256868 361139160 836160146 944087192 967382870 624115763 180302909 1000000000 1000000000 625072602 85805972 853381442 361873890 2214606 656772298 250750171 885283551 787606000 441777890 906990555 994037644 79086637 855741588 859783660 125475079 164739836 562381102 8961071 64031773 293648528 887024213 486979654 491602681 456387342 165426700 945308214 681772970 348398613 903970433 370575787 832833056 101441081 359879519 441711754 54641699 3919231 106054405 353310671 503201247 254825086 520398422 671863343 102741756 794262464 759365376 689156421 615567838 135761447 167743413 771912219 506410246 110064334 935567009 353465974 359141054 894429273 555431391 6960642 166996260 953085218 31781596 784033905 646057861 993423293 967570861 80138111 657013205 672247147 606427227 432408564 800367311 195019528 263312268 667223557 245404316 426273514 290744839 991315998 390708550 756891883 623355655 860231475 105532043 989407317 863474947 403859917 873656952 48214169 556373203 632048296 336771334 805408715 633028129 53552815 696941673 119541782 284704789 251448475 308500285 118254583 182540103 541081693 802516935 795794592 794188453 986856177 330258736 740935067 402760088 414722209 553254772 494520216 276570469 609436737 409015840 993598180 969171577 547312514 405469167 758915994 67683148 658161356 13156379 203120116 598484470 267606436 865985393 905575845 707465303 203023269 910896268 185587449 36473311 1000000000 1000000000 90180663 602372922 552683058 99352171 606118564 21325394 114362656 956456274 751211499 699466567 518094289 368065492 260341828 922280427 285727119 387282787 738761831 664272728 270325034 858042219 528180506 914390580 984470722 745043413 270486640 363772197 391858895 849777180 115848150 426132395 575535736 824322966 335513639 626573751 725398857 887945225 39340970 415421302 906326336 98263980 322114676 205070675 403622638 100651946 613997980 403650780 353254732 719030636 334615269 618516282 166485614 484031302 685915612 918197624 374354091 798660894 90012857 74784033 166518702 138021585 939160394 164362331 766047612 585272513 876475936 887941917 452043210 418367114 418585753 176291792 891535261 591803014 965875503 471320253 1000000000 1000000000 421113454 613617991 113449133 739721665 960332797 959336975 221661719 868312147 542884063 764501963 134882505 221599740 481026338 856143541 333708171 996618758 476791722 388633217 315173061 159550649 975748849 662874204 487497260 619864096 261235173 152110918 824587562 553977278 70407811 223022138 1000000000 1000000000 922023075 487421826 831118861 889522054 614149792 575172979 63147817 768924129 971778688 411661737 899055669 613671033 331914713 205656518 147505209 230192457 648242705 763760895 718735065 563406658 43033246 73697973 126567205 180115551 904574969 142872977 15853094 386745413 918185745 300683270 83755565 875232259 961447154 816754024 937601520 607179439 700839063 708551311 112620746 276424509 285687996 174431591 544841832 988566625 200934170 429150983 596635247 960970309 871963491 457625011 352022517 991997173 448435360 326399965 169464959 245396525 991559550 557712530 868101098 40130249 874128779 14929252 329522320 537766719 25298804 529150675 418327076 985009907 234362292 585087497 206854433 733865611 791185154 541063027 526993898 329913094 379310161 2331460 346093334 418068178 16278710 487529206 939734747 738890208 100741505 475166508 956445163 635326839 542657788 679696014 70853358 887717673 121924473 617755905 731913194 664713454 644234665 744073235 507269033 975899311 980592326 427183461 219652821 671839743 876561921 101531146 248677223 549827928 888050867 317313831 149177702 148685233 394481458 412288087 38222342 289268740 875015266 641916743 723528101 729622969 616432994 922371929 999309053 874601503 899680326 946238769 767346370 332433606 632265994 829999077 727946071 749656215 570259934 31687880 344941210 479042369 545854633 95290490 483540882 799177794 51446190 25616797 311167434 834067811 734032437 164288760 864404400 440165631 809035983 923153890 619236287 444692568 811616278 696505002 280751276 797891811 270444595 631481199 366946521 523996671 725920677 299438460 835044681 129406456 907685502 55690112 455224402 907432317 929990644 682585682 866595940 630987859 291843886 958689240 343623230 834158222 274445158 932969901 600967870 491448132 83820462 309130456 98278299 553445649 359019173 228966361 576040572 47358164 750321514 791867002 1000000000 1000000000 107493442 827456572 356524677 190440521 609704812 254424557 727040015 9992663 723787022 869225931 379260884 220256469 515457906 631404130 791368850 565034765 467677021 758288436 409895404 125516147 995532486 310164799 750041715 858414030 423056201 718177522 204896106 888538286 24439789 275600649 441162856 79919808 463515294 687226405 169398618 784716565 247611037 784104845 723266787 418137808 973610078 587764849 542766782 484426718 842937504 764762324 503324932 142809276 567829235 41233799 332502358 571927917 498902792 949855447 85374461 794143947 519088855 405590553 745791418 125606513 59732391 111635672 723707969 365570083 41447275 540042393 569006246 993880784 204965260 814744128 100496564 114029170 984734534 715357125 966649056 817167219 361920937 493588024 785195035 408668539 702831502 456472655 207913299 657792258 448995836 553480265 192881440 692391180 150844693 16303263 630101214 162663689 306467964 903530397 451471860 509673804 947782586 192667540 59590957 461437470 894333639 823885907 510052002 213838406 554403542 175247277 563808676 964873961 779390846 755410860 635641995 313882661 826334592 396187046 250393344 216965686 620730464 845111630 462036003 658405120 147067414 24745761 132690355 196663849 297730768 227762995 767105933 625059031 138858307 917457579 702011241 734716285 459818893 878374495 893626759 3243269 571239600 85876757 911667930 178750360 506276350 894785870 423920785 637332392 98892817 494277002 767800509 224486302 405748403 125219423 552524104 535474428 454860443 834642156 116239955 124316791 810476898 106676489 153815361 618124156 635658842 641621158 424986883 590049796 77797540 456770717 500535065 489323240 174169299 454972973 663371818 916981232 165831945 401140244 249823065 203454203 80136264 9402831 1000000000 1000000000 758854652 305466753 187658751 454753554 357352444 212636207 464989014 234357525 209014558 889242504 613343845 852406928 248373241 628613276 902627932 337002072 367650925 504128189 63821069 35681283 676122216 60271914 737934591 391958385 118233929 356300238 752024118 572065073 310959531 205405164 285935177 80275554 823205622 945498942 900347765 350552338 432266459 492431686 382534899 672265322 175602942 927483563 755713162 644740509 369461845 262114760 525862724 458929199 704603285 417280386 942241423 29046061 485828129 710492355 314819603 181927576 934587880 641978033 81316503 371203397 915544986 273691125 50766716 199555662 849324575 935076280 685293020 461421329 167072986 20291048 981957988 358687122 994051697 139807011 362707983 345754521 181362290 954750519 471874483 766383049 56760148 262718743 862562572 248482257 934980467 425518187 902424903 28170031 422409506 486280810 220038663 4723138 966265732 53617734 102761874 52736366 115762637 61376067 391699844 108415658 434942309 119805356 567103039 687985619 505660891 101235537 337955855 183596903 262489171 741463050 860036052 42116183 382586606 196758433 38058112 286018357 411087380 26800477 732205664 861212494 800680025 651042264 756686167 130790539 176052916 293203368 625425924 385729168 628757922 20419212 697727980 792251233 802977683 170929553 515914138 244557298 233312372 881137931 196243931 972334399 353871039 282398576 770778555 127313014 41005188 525168558 699462410 901489584 752539071 778361952 13111540 31825498 597559167 975195464 564788025 954076442 743416842 666557944 602646193 628893985 958099403 512990187 646684073 75332302 252729206 709259829 526626563 584428145 341773229 29702643 241263407 844820154 485666266 178314704 997134227 766099482 534609714 30808106 629179767 43473857 505034798 695578249 310291124 638898143 287281767 203730855 146150173 307486968 180251061 919346100 798476157 470582068 208264950 263342229 518333690 987272625 126404737 94344172 631063422 61832136 607799937 38858288 885663094 952875303 536653921 225471001 1000000000 1000000000 59788478 848870217 611783073 388472370 819028146 867535012 853734936 70458766 133557647 205869532 230185890 870719955 630938762 593293688 866926012 599874220 155447968 290301140 1000000000 1000000000 551097349 679141738 818331838 708190592 300094324 198725089 849608501 977696377 313113014 819696209 417132990 746262341 265072084 195592291 938859317 911145323 704818681 325328538 958237190 336864835 908123147 726764960 621013208 68412235 28465231 645518376 949443085 271910687 424833853 522058564 450376627 93939908 887925120 441332405 153044085 510235811 376745493 125989476 442950222 908959320 349332216 671057948 211457385 597221008 616480964 923115728 1000000000 1000000000 826604595 8378743 294252562 315663235 159183334 322762916 651293134 113099528 845012594 613389962 657616479 653635467 349056207 197334659 552995439 824756934 632097167 987513560 498973030 863955322 207750373 802969630 536019313 169773938 316616248 684687754 976820889 641983501 622562723 231114575 497758313 736257858 33943432 434169296 945023403 448363583 398145195 732827228 284624094 406158724 763109307 87091280 985583445 497495529 655946980 697652213 832013898 327900917 44791611 631823402 383705113 919942915 87507390 356538576 90976746 653920855 372105021 702216160 709273493 448206667 378345160 4922770 314340854 546216541 500965888 190219480 945824108 622652719 550218816 750221496 393312474 945784529 640151998 242435490 920225026 710016817 117772451 207718683 495337366 78091408 867349756 66278407 759346160 144171684 538313207 699187578 489061734 614838361 259006387 494676876 968389256 127243843 433565249 189261453 226877673 94137391 332596085 645087535 714986972 408629657 491997140 166395918 410035547 1084454 212870297 842627406 526307207 336434541 920634986 234852283 506318283 434882090 388041345 173637572 545502636 92362584 441562755 691376297 875990063 74437511 206696545 20439232 327013308 550989678 949161061 570544463 926753523 283103907 363323627 44754098 697353719 132523440 705207372 283222201 522928466 212718430 54222750 201295390 682608458 696896942 481755767 637312627 727569006 411399479 539888221 673639241 328858168 682092734 964120810 195171423 726688151 503815529 301916152 563515045 951177130 609627646 839343229 261935669 170420406 808883444 556372473 190674803 717690262 264373901 108329711 66616503 759067881 92842779 668377369 728012322 611949381 539414918 690009093 597708418 350771753 912861317 680098425 92222868 552639625 810566100 279612610 221669124 697091817 92552203 627204903 783520972 497907233 62034720 787946120 923714665 977190555 131917734 633359023 178935276 437588560 801104679 677136333 357773889 820341295 648516800 523811987 472249078 113689721 860944341 460674874 63953478 448585608 924310535 132694975 396242408 512799852 300937688 383523869 681357008 613840187 316204365 30782606 979527057 605873274 32288993 158409874 393714392 812339766 344730721 502784073 658456136 226252670 409034310 265408160 746789645 121804212 946268618 529042213 182640145 791781089 480653732 860775872 146084899 764009674 643626143 743887093 495241354 301953901 353392633 887098517 632583109 805608162 347647849 788201314 233175325 827540558 391721189 861223755 77776730 302492678 772336282 868268597 144492511 795574280 139199663 815239013 599880372 811004668 369991228 766319489 217996338 423451331 191998583 67223080 25722488 631756204 348719361 473657370 166889620 936914144 971862167 43430096 215968678 831267019 919720790 481451019 638097670 760634873 275837866 303648047 943561044 617876964 110279480 96729395 494525654 211927198 232097823 291671281 819844647 412479521 151199976 142200994 768918367 888230236 988886218 41603456 959721046 195691212 182641356 952272689 24756783 859017301 659262355 808663788 726718334 102488634 808309637 335681719 555793705 358593553 376325697 609255814 886861614 113021853 250468367 498320050 530243890 947167929 855156446 656446264 651695731 1000000000 1000000000 783944784 510421622 948340254 843920851 89161529 944634421 636151614 847942089 282292262 873630020 714588824 285396295 862278374 108241491 531207294 451286483 841263472 581343501 911505980 15598635 999823370 870348915 600641 380080292 400968633 590198241 897459314 849067332 470052331 234494829 657758830 748331839 47802196 245053945 81079940 472407252 733161770 154110650 73758404 23325918 889903859 576607008 213594299 612789596 638558803 941330302 571148904 354146734 888294269 724660972 280617130 42505644 514230422 907213675 856075429 128563525 474429022 537418830 359353420 475159308 799814364 218835173 61689867 524148649 550010656 755770069 384817044 170188483 92170830 465050309 247535163 909079276 9908833 224157125 972484593 414408840 388199161 58454988 581288824 630667285 415606585 907948389 850976174 153450926 828604548 220772398 182142767 928390311 826411132 217041140 75276730 818186023 976600652 285856068 1000000000 1000000000 225312264 703670836 146213872 892331161 297063522 359456846 697025525 795425966 711591470 49992213 724366279 952611369 642356361 499654886 643803492 558033647 857746438 910563682 503130459 687060460 910776109 446488708 529051070 281187849 635172898 859556942 999832877 29294496 924527201 144351228 746590997 311707305 566008061 324458379 950045731 840330412 755501310 558231475 750297040 330239357 851746329 679909786 66555615 568216933 875739326 304085050 107396436 881533008 97171275 245484158 249191918 459352499 138517955 800483203 900545787 680521081 762675054 939571626 828590589 795689793 57254184 268142856 35102026 323720103 448875059 514940959 289407915 505544339 712040297 668865025 848707362 678539769 10023740 483682569 208815871 503648968 17034162 514074734 664924516 23825743 909061557 529463526 489117618 242194887 621103228 313518349 159769310 469819090 274641508 161029418 494442860 264758200 918911326 681986720 253945254 806105248 53093683 550376341 228737172 234481680 730483026 519438554 810215016 88630699 431243510 331384727 457722892 687253007 44829317 931661996 108431744 981496503 367728922 341471579 789198964 429721408 840298320 675615661 465561465 370878181 621794893 552284749 38408869 255957249 42266729 195604601 585860243 275188756 655399896 73632654 227022407 434025238 521726002 427897329 187871323 851781974 6548030 289764729 983647620 754465418 708640751 452387898 556980353 658762378 467594747 297610022 876619676 529453468 56626174 946909789 731158481 120905721 285503257 542308712 939850845 625384252 756021854 53125769 412500526 217821880 582341510 100599721 530145892 34791506 2619300 677439208 912962465 615176595 963501468 49602394 666597030 658269020 220142604 592706868 2570528 237574426 567388147 599285909 217955232 396085809 47454244 642207356 427037123 686378705 739640406 575643937 258596441 753023990 306466349 334634047 104281112 826662488 749989835 721839821 398574579 209555557 50156165 618222746 553902508 356218062 355257841 548772817 763619847 354691381 293682266 250055043 971732930 448625572 27113179 443640273 602272784 701587841 787781167 131011564 772952727 31407981 328514334 205802629 745462439 863979452 498948307 707723399 642306650 983616452 205376461 466373247 538644036 383647752 185764351 366949435 320923918 227442869 586558537 12189260 55170323 72305316 998037934 255173880 421010995 128355435 91371011 526871614 688881704 236959651 496133873 962798813 178324474 112473443 865055467 184289913 520172906 349590474 252720561 169292152 933589359 84023107 616735899 570201782 684293411 236254002 848431936 581029094 674357166 497184620 350337585 383402263 78745038 176157932 260324637 832660393 893550443 135529541 480729723 94684358 978542871 401971002 342334463 231603621 169616323 726407935 791114611 367522259 809560195 303216373 336445081 295708963 548449324 824199445 928381510 739058090 939383791 433997028 474643097 98137302 724960907 526733778 721389763 662414036 615076625 946827151 982017608 332821992 3448440 724178445 224258912 89252058 71590914 750931761 954135120 758394712 828177718 969396409 327276245 583040117 150514229 179049650 804194084 115420099 450810240 242965908 438298901 750976479 45535137 470133908 91970646 268869528 984534211 287226304 508149932 42253618 445521592 931183452 812310701 606148464 308088079 906486744 459840713 298217998 915640938 737257045 91619688 504898269 370182937 55704686 130173756 232205553 161176065 992939442 616537156 720066345 152234880 263414637 273679602 302028454 440276117 373089418 302048719 889441702 983873102 163630186 979677364 373899220 549176579 308760432 922136080 624481792 850943533 435164251 596220240 135142347 140641829 130027775 979908929 856168662 946492544 504687932 233628254 452932399 772285861 558312956 851590435 705620628 220594153 351936923 954639938 758209031 312922634 132164853 782555654 789929772 508933260 187586238 57216846 601192917 418570949 707017644 905841658 370541062 256982975 603306031 362132059 392453299 764934039 698917448 544536873 205663193 217305862 306518227 640501077 881219928 434222700 29960055 81414996 313169673 135667063 719796361 787586098 651880021 544426864 157066255 950578723 36093825 665382203 486789151 252855783 728481453 699169425 862518350 528488629 9725488 724890267 508530682 975827322 241845005 496861317 38037850 796967521 749979219 473446603 122321255 342706419 403232485 967059890 104106312 488685179 432725395 186836066 600121513 166592929 852042121 133170075 228440681 478026113 308337525 470103479 740042892 4379736 550839804 942843181 835221030 115947530 831939785 337162786 474948360 594522711 360369905 176057154 900675542 735105951 116504612 311600122 571713510 920770419 382155451 506932702 866544180 652668701 563914215 175741764 345846119 479105285 370852833 716151203 504574940 331844489 159327562 910220381 32756675 101985061 460361928 274982522 35584212 983415316 609294356 204265626 159258683 649110980 943007401 184877034 483050151 268133708 653289372 563320339 774183994 164789741 783096480 59015278 740225078 481610079 160244265 907162631 91606222 284771915 764536730 1000000000 1000000000 891080935 466720905 164186996 476263807 231013252 909117942 679709157 646528733 599602782 23710272 832539390 749999182 687796167 207316435 786567258 463822979 405686103 563703606 558057283 356060374 846951831 69504823 749937703 13432865 391160468 893487872 876035113 647457330 298195006 30516659 882610143 209883826 871677990 512524040 534576598 301173608 610209954 392583074 398108065 861808423 540316095 200029579 244918315 75851444 445664159 141616605 683914128 528246808 102048180 981479621 369255088 711599134 774163196 126719368 83589795 421698518 215358291 365096959 837154530 527173197 175945574 89191262 757994520 813328980 956647870 816803340 618549921 132990615 442199487 107829735 775772079 148655040 537365471 162355027 218216560 74986277 926389895 729862380 986270379 300372436 259358495 35677058 447400923 275701574 886420454 339884171 136593757 571672421 638842799 325309987 414865711 438648568 3785815 955161310 497624417 763385284 568029731 307638951 43454287 105060803 968356383 691056855 36490547 530514119 280372870 541815503 566930877 606212702 420399010 957422588 630955220 137690852 255216441 448862934 16980229 193807970 796212487 686289355 157765137 961808965 69413478 111374742 418479385 93029329 391769745 3587272 997780900 378902185 696066121 130274557 811544842 348813230 171730264 316466406 618145085 181251069 246918952 250981097 539632171 835520777 58634523 181975912 761769518 841604165 146510987 873996840 415440898 847288304 440571458 634902394 509615491 970700842 543625922 612222733 765523964 699611607 611053430 260621239 678271064 166577229 685387240 726855334 262489130 876711891 649112826 996026334 59429822 85227506 399186483 539747654 490973725 238454788 622222141 315674158 727955273 390513731 206453185 502467549 611504883 441706610 14921639 13094854 314031768 314733516 353021637 118127320 277281281 749185666 824950322 799227284 64953515 690191456 988803652 426714622 1000000000 1000000000 528462912 406988239 935868478 598655463 854195765 784309502 383947338 461150617 664277262 363569159 326491419 517553689 941866975 81176143 241800041 854959147 299707025 720948816 956690807 143598105 964351267 156783002 651323387 250848726 22685978 481135151 388383875 590636299 698021213 73224459 52695984 367801122 186113752 814301549 654867624 539939693 752163827 552299972 794400833 535034941 333232571 20491040 489500333 925461033 155693545 584575857 618512293 266588750 856498149 631226352 987571053 622469645 813940767 843622459 194697915 267901717 815682104 324565639 528017939 915542503 461531383 106071063 75086329 857703439 566730982 875987456 884323320 960625304 565178327 266282348 707045397 346105080 207375089 909917287 268404680 274846949 381136851 769633369 26210428 837571225 369992063 165062095 165839172 760357819 181852125 112436068 949942395 36333602 810692786 459006366 16473797 352127409 968178194 901095246 560254760 359838732 837129505 818906779 48589652 950239470 125932371 604190212 891293901 89127710 239641939 998259533 912424343 143352684 422853244 346735461 46140906 134793720 894519789 187502073 24508756 1856833 41097220 578869631 261191380 457031476 80956650 342178497 741433109 671529915 558295601 933330774 334304956 909252738 377301793 948491340 116249654 54390423 707781946 533679296 220942599 788336626 880817331 969221808 586143394 80478743 387063629 435429517 396768840 265669414 988554842 675950418 767464786 691679232 112644771 185795396 589586105 311305691 78131694 313226788 414380796 592812158 947712384 183589935 435892458 571908085 88728465 369628645 510314991 841999636 639977460 666927783 255418817 774694361 318449836 204064245 601872129 480407798 681380451 501490036 765112719 206720329 791069477 18285987 23579525 834925580 992910267 41689783 765866149 126534289 607259027 293132171 140317015 61019270 154660391 193646027 88892196 217852464 617388470 130161868 816035254 123498840 585074374 81562406 934022694 716171874 854672371 569398401 927857712 832386028 638790536 301950804 825777895 160497359 456586008 159685392 1949901 509484045 500193124 992836768 446392968 943154970 85030937 471814048 107782246 741932268 991249261 584437518 115623137 139200575 703440874 159949284 983815299 204296997 565591218 641027882 670371512 524422723 724690706 20675041 837050252 213629799 24036616 869113676 153925088 757446830 219624505 474675444 309413657 627241008 881473434 729939885 737140362 145520537 379551575 666914004 224222228 637886526 768804171 886983388 885426635 503742579 422493415 185310874 942550528 647552385 381158086 654699419 100725701 773782812 307613861 123690431 442012390 692044749 737185372 853512545 705074322 185809712 3823226 885597194 538413567 463113022 582482527 732236919 11659436 477899282 753103959 847290686 435109050 375769202 172357192 856587390 47056513 58066214 745184295 945439708 972985373 155057833 309486953 659740026 877749563 372906471 593760363 67217226 965033755 593768373 759695520 641064712 805862495 886835904 140189413 739525146 552452699 111670026 188241800 545755638 55088428 410029660 134320710 447413015 539451706 182326227 838484598 194064098 284848115 149236099 430753104 232439459 32112336 3851975 742907527 920558310 444860325 62097043 486434125 839868402 497561095 446118249 678431731 332066263 130966753 374499535 594346666 142235953 469499430 409791277 837769940 504734109 91949955 439709759 942972209 787706904 609993860 964437709 899223594 385454578 240619327 952040962 936762894 500419937 893142839 169044506 802275622 342427758 727937345 775668225 347003601 339692796 740677897 934350441 106158572 616596977 671013186 287677342 156553175 777004216 780102047 579452642 293109191 111551997 958571918 844497979 775251700 563947198 501611071 337817080 829548219 874634424 172158889 358282019 603024278 377101243 153688091 10063427 460629859 581849024 191039250 718996998 908608075 418913029 595424745 491312781 650664907 699554355 829322273 373951208 684146622 908498612 269887198 222980623 353106782 228976896 986559090 79947649 97911734 331604071 538049795 894794805 85354806 523997120 387913826 486796390 564560601 429868931 846882105 489570170 530832680 745475359 206875327 364082082 102145788 141541425 375080803 863968338 493991841 357854083 52088648 425238317 459735066 743889614 278554047 804256782 252996235 727389346 470078226 871149641 205626003 764098253 25559986 939048650 670959445 189160795 528863440 146316345 718633948 994921693 94028372 58810148 358938748 453439421 534674104 211933339 866489205 809457040 532539499 625254118 282546949 583827934 703697433 867643720 46941099 491064610 483683246 659028838 487230690 112158838 308734340 850719 705401598 470962046 480359723 193284830 610656510 540968893 644944305 962993355 206631988 475995309 167390428 999857941 100923875 42019945 264935333 485816989 37115261 769523045 204359881 895394934 459273504 16109471 680988111 286663164 804474144 814358540 756529816 570300157 546853087 864546536 27016500 438357766 133640454 764503500 970682768 409079763 364767392 799040427 490855921 941436469 555902558 626297834 1000000000 1000000000 105208141 669075432 256896270 907982344 168114903 698741328 88529895 578823593 782845890 382837578 49182709 131884568 371767642 78885305 2493140 605539487 482134295 950605341 1000000000 1000000000 482823272 99820546 813405179 448778904 994083710 777461989 511211541 902878775 246452213 400624785 805243573 802503359 138223048 968557820 8617347 701783042 758190905 192634076 953506821 391252944 416859468 502311902 90672929 31018717 354554890 492380088 693269109 997191994 305254365 483042537 920912231 787263981 461325273 344227404 757564647 292749396 389642030 505888944 1000000000 1000000000 598651920 923092279 162326714 345342340 94379666 812418310 85687193 789557585 470516236 102357355 665639411 498118440 98487558 756548628 575967976 905478710 19782803 869441605 767828078 859779122 288377761 415253292 592930995 505863127 121502448 98192815 861735429 107985837 990224951 189958050 522925773 257537097 986205481 371741383 222779672 653756783 655097920 528541119 506310698 680117550 367428546 322120884 369980061 928038146 626735605 906247506 414187159 37033038 14499757 642606993 928935563 103711578 642523007 270636042 600416305 15858969 509419853 177808430 578450677 704664745 600374673 354837677 968881269 88632266 388373452 322507875 738237375 955366886 211736031 49201589 9127010 494637058 277566547 668952429 46744651 756974607 797832999 400485096 18363747 758776538 387651200 412403874 60579457 308270743 800330983 119776450 240617505 718408818 445239417 332257746 60047349 604180728 741388080 200534451 961040622 855626584 346618291 174205683 884776379 261357682 307416036 396321849 885318806 844708960 325836363 392794888 508209956 459687622 606096933 714680276 467884433 626838192 712448379 202227486 983266532 693081605 506955911 141440922 123762310 208701022 499406192 705290184 486456191 698732608 302674088 562204231 921626306 158223141 172559770 337916552 375809126 266760241 196368621 164289652 339611209 682624583 976276482 255809542 9786767 564102939 909409271 331312053 895503798 678763991 495306757 12561104 554434217 247004252 756483745 553396128 679772123 408411376 255564456 645946743 25960477 899892180 402199698 953874955 491145522 229318283 129931415 338452236 947384265 36125136 567757335 720167385 231959482 817252229 304909442 380509448 881639745 705763502 651373679 194258138 251432087 188297645 10847045 281105633 901420332 211581764 742441440 805403270 525471312 97714459 299106035 568258617 907115360 692283210 363646027 960728964 626182101 32034996 24648532 908608770 276059916 312389097 127160336 908887833 33179942 374885624 718412139 129703568 387943813 6081886 835820496 807644825 507721410 16553860 95009024 601897203 155017402 974569478 875637104 647961302 836504463 240499421 615281319 216634950 965807217 469871815 650566017 371297162 263395653 320019721 777646153 784265209 665582720 585385155 688774555 771641429 456401691 839588527 97447643 285836459 804074151 930125547 555021777 650267128 418669623 993392005 91975148 994402199 99166750 545708741 19527461 894855738 1000000000 1000000000 468420154 695832423 145584198 637593167 236715429 216041378 489273608 185051221 352912719 121339615 277774882 122114292 371616019 863324746 979818789 730779631 266514382 455321471 667160085 901824688 365872263 843106414 727230665 241634305 260388697 373833964 106620917 765575997 563549221 4941140 734346721 763165737 685014284 793868259 16348273 239329372 418570267 510821644 994003519 76550547 120755723 532220021 241485452 644399262 458904911 433341213 925434501 311011652 890510781 53327687 30117431 301655134 411426853 951246801 18101448 206415520 680604382 94216182 842555070 947346876 839909824 586702275 846605863 203289589 782084018 769776744 1000000000 1000000000 436412855 500668600 136237224 217066917 557455962 239389548 373423895 358065675 554710393 468928018 811364103 750964944 802637832 238125438 981309578 154158134 603610322 132157399 412504036 582964959 763147285 63603904 502367942 90031374 380169327 267048371 491645089 837293444 646352999 613031696 781514549 440699683 91855808 885951215 433373579 288365879 927687096 773510285 869764995 204604253 42052424 68168229 7665942 743824614 952077101 697026067 1000000000 1000000000 686839307 468639639 132365723 652141766 423557631 25524521 237061556 510009614 631609703 973431729 861586580 119466930 365468560 260717569 399664114 509601959 433571868 691829114 339361396 275888477 287062928 215823995 883519038 164238652 133265064 473891391 840568332 506160034 874117057 841807737 658392525 602216297 749261535 864435628 164197322 367299199 142337977 636003659 974994717 908028684 487799361 739036984 384125775 170279888 483155140 765807675 658140861 267511137 413137149 478490113 590810475 596522827 643203780 833404240 741040059 142924157 548470641 512142323 750213283 756560304 473133619 865250769 21890160 248698091 158645554 691099923 965999397 508416760 289190939 49908011 630475137 110969039 443782957 745946138 358633433 604042441 50235775 953841842 471300347 713587469 455893154 41378172 383904411 205045958 974073699 427614337 720008095 194697904 426131654 14299039 690596648 40746739 352498220 801094659 444583491 370253386 426158252 792724819 282102912 444763479 465307654 276050081 567834515 442772755 378324810 150326741 573008924 538213128 465570034 517093997 286885192 987141355 100916648 668196025 277184507 261842899 210052744 704359254 626110666 491515678 4156979 124912834 430113093 190087592 371798279 578173304 570160821 381602688 368776348 544284464 17915088 807648339 23116713 428793119 495615350 136220872 47354935 128580049 749060601 105158288 965091548 820256313 314214314 502159815 418758459 725994255 205011374 168697985 738677236 102667988 165367377 331002597 854218261 720860386 596444807 483077208 996845265 532974099 438210196 946357898 652579920 800926539 577118799 623356039 898256911 294471764 382667509 222838584 234913637 299893100 461329395 641734987 69505729 554878364 286685391 35515138 606905235 28174992 162045106 28223144 891638899 62658406 785666753 435354715 842907234 978300573 720581321 12708987 614908507 897668923 477970444 655516399 956444336 332192540 682037457 361922572 743660439 659299344 670769753 190081331 725366107 835003147 284688390 448451672 880041845 833257444 864235429 418280582 321281971 457450195 942322146 524142742 995396075 345096752 740309993 435703483 5905528 229814261 823984457 967597801 565428883 317224661 459359183 733514534 901319587 292272693 314601899 379926878 777249534 811357171 275426630 7627623 684691512 995858797 327398128 562861345 975752735 156794860 346260559 736068987 739841188 337835731 225044629 258421316 831495977 74648416 523597882 183943865 814212133 464397444 165281102 352244589 151816386 417617430 11334351 777611602 101339291 905679597 364593954 629523217 720666801 218110337 505446002 90570262 887762621 641042171 251027093 349091122 227419190 894275315 537612304 655591969 278510368 33606825 940282713 580411068 92478529 948777788 836899784 468879411 524251634 71824692 558013389 63179934 668734400 769405197 652377692 327240129 838182028 5733990 765585410 198936450 206106778 107788146 12676377 468339686 892728096 756488672 737317206 726953105 230039043 941249313 772142922 59100526 880370368 255176392 544279270 583246663 209527891 142225523 971210579 701098584 743982841 637082739 895382390 990990050 388221488 923153469 312464492 787448926 731508229 976108234 663399196 140249387 540717999 804360771 495038537 922569875 674590991 950916435 890972381 462033990 327943823 202570845 548086359 840744322 771453851 714939458 510750325 601018542 435279759 926091813 433117700 905613198 997899793 353463987 920233374 639847059 129158287 649514069 455780792 374092722 1685007 449259317 952938519 132406241 74451675 226474773 188768030 116664004 7217733 444428172 838230254 15001825 746700797 801523818 956437052 596496094 5146657 916248444 100847938 423547566 54124292 781279110 483605508 156551842 322295341 641130861 299452006 235784621 895126429 678806932 407110328 795127917 250400181 84289021 863358701 534437678 411796691 382213538 48710186 89509905 255966492 15145524 742402431 533628327 993597945 887426975 372562740 144019179 241467881 606725273 166193181 191060846 883722283 521771781 915835461 883146207 947856203 341234905 684956692 991615745 797291943 846453477 240068924 441526053 154943814 870752789 280059636 43391094 950388858 584201429 83648816 709262800 889109141 671563763 924866060 344856400 435274432 109055703 115292048 921721675 305357648 302722531 739979265 359458420 70727793 588365279 48493971 37044224 121734671 17730494 9575110 946864169 411664132 106214872 789067976 789172788 432035263 756445271 695033117 739334748 592921189 721187165 977217288 453837256 513862335 294247968 769847951 99126461 136474712 782166468 348137413 83766332 369658987 121823 490836765 802426039 397726450 263686338 933337331 431225431 281388681 159870787 793501388 604581310 397890121 13703418 409358224 256755625 306440753 822479754 498382482 299536642 106469224 913196620 157564023 753031539 248086765 397116612 725957250 497000856 963185917 436535799 441576289 104751756 950098098 782670022 393937202 306771880 637597613 77308681 954502045 270248595 889845625 740057965 609567609 163788956 87752292 314281535 32297143 358439572 882603022 761400048 75617235 613174258 821425991 449201967 821859039 334179057 850715816 369768994 233149430 222541201 437672397 550131944 970020649 510528551 893960175 176014672 656871244 872537465 29409312 729847596 950115096 186281843 220146061 557419908 480959566 474203889 182194772 215080353 786004124 851868548 883941282 921375457 709548233 759915644 877790536 420896855 369405810 41587503 385487289 450601836 147450572 278300375 859023215 768224492 526493614 631035361 611314769 955194459 657035917 560426399 911458024 19401658 292138403 596185338 450858226 496463487 352218269 447065714 389141120 319435903 656354034 318275682 813764309 290688534 753197181 692711023 935210709 803883340 37844592 173021863 940360120 438371870 249653990 734486045 559791436 350032881 17391231 354948600 544262885 821722690 881519045 272891214 923146399 231098115 481463335 879133816 108950289 313356747 465931528 900158775 979214767 586420705 242595381 34172598 461766672 651644629 264950576 698760622 417632103 753635976 186915037 921487517 575279398 8979561 820534350 415814460 330326158 651313489 825949656 631989669 777354440 10903793 538308880 488782571 340236814 386974324 471741912 285801518 87556911 610719820 58653437 801945018 629794632 135045206 463692845 780767317 262035790 645138965 589800253 166621268 857081907 970409262 231606985 515083189 86857085 161754589 546156026 876490761 171097929 502616842 953333723 337051669 612005692 765061045 121008739 635500148 319289289 697482794 58958975 425347153 621410025 863384543 858928231 317338747 393601957 16407325 412003970 559611241 317899886 166701349 248572575 117269217 289366330 26397941 278371758 395029841 216011151 143931653 691575702 208403746 815566274 444841230 665444951 235378516 421937295 477879327 544985414 147590791 594625116 735191625 680065972 258561141 907565997 949393081 22772977 684357923 34848922 960744513 451951879 788194154 724107555 736949552 690716417 303478566 439521675 953853886 823510352 172350379 731798398 114135009 258775296 40226091 415942925 967735922 700806239 281826507 518735224 822896166 630701152 144153874 319420749 33876910 803590615 233689518 129599105 504728380 844945263 847732560 308033541 698766398 19091296 892692450 38380703 500478295 556065361 843645465 626301575 709023784 817682672 812050214 276808411 614091970 757417049 744813603 603017183 146773659 471390535 737372049 97237025 490160202 872943202 920893053 629808849 488567576 145035816 475858361 648847557 707052372 851678516 245712279 279170391 270185196 338699696 742969616 555736328 592300096 441094639 515683656 836903493 452557023 377858393 900721996 694557532 269816138 318610584 884871186 471537017 957878619 418656118 690504853 938835789 626957156 193173003 470155815 283352816 390093840 2379005 170727124 640293900 892148355 212400541 762724591 612757082 142857380 112888355 947077541 718325692 301744896 130378287 51554805 760720803 653199650 857692019 110010041 222596966 363972245 432040203 195430215 190168875 750962648 652518920 880142291 677702073 194619284 390962283 318509939 53499305 102274123 158203820 965569517 503648893 50155055 529465234 68578272 974825968 154634804 389089789 138651512 717823785 213813723 708072372 503634900 774903782 101491025 285524107 425013862 460190221 135462535 127222146 480282939 304238752 208462574 930338220 445830659 654477451 217297365 106975518 780040325 448376049 205894758 333729007 837409247 725013044 564909306 941936323 592099843 192536977 686800297 819670629 9333774 181985319 199023293 279955462 428422842 229212591 142495523 39363989 83195966 707628260 519568073 62652225 19038472 713952352 529424072 909782935 575319611 312634648 409006317 667883899 608252460 75982737 521718741 404434864 668889852 149862846 330841415 498306693 551503164 366355357 889941116 458978627 177184822 433120030 315064737 274754996 903223220 692305962 3094676 311868785 412910223 529825932 984700886 733060755 96883566 113436732 999030993 42488170 534480323 594120206 134815583 806319229 172685803 797294309 252645570 737869492 259706037 476090735 477693892 410449451 572166104 984410595 437783007 911080682 904408750 831044505 745564975 502675729 532345898 573793023 695424756 943876700 65002445 250044197 474463388 182835789 633147788 339255643 479738163 791748624 90565318 511493605 670096941 3902558 808587375 193153209 685304337 453797573 765743232 763233425 438783795 880395543 651880440 459513811 237464370 901203875 799118504 399124583 609770356 173603619 705386402 678842488 918436921 198179018 585779603 158114108 846152767 896802543 585735293 143674207 114892947 970168098 462505319 592593147 926007774 899246225 248973100 252513450 486744465 351848876 881193048 475625350 354348971 379895764 789281554 348790236 728240212 612492867 708272160 229747700 668640620 857891762 172168328 197333700 73457985 981331161 312878201 853565463 856859169 432686954 551238085 397113034 876773563 183043049 226084909 406715680 794496674 513037524 560068109 154469103 228237245 694231608 57191749 65949434 862074001 413715263 964491286 670955518 650609631 195131003 254088283 516244129 588755868 992446745 243683637 344728262 757247765 972364865 160955300 116329109 930658128 722665275 394868066 816088693 597250950 331530747 11266282 393394766 247098565 298813122 470834311 269087772 394503500 145371873 661323226 509384746 975284306 363609835 140081433 595818599 66349591 22457349 26842970 83353063 780118419 747491123 444050967 441544532 777528851 342564647 396387137 245025351 599488693 536206485 975411311 569108455 955588420 812835112 490577562 392157496 329704057 758878102 524914555 75584817 800451353 998246810 783637610 174236216 220790575 817632226 103783977 778532919 988336632 982000934 931606171 800440188 354117076 871788401 665173084 494791203 113474319 789132896 503812515 356759700 654876489 766126358 972332491 248908303 449797758 544197380 641060304 265709608 422133814 155840764 399863721 999393205 418604820 150607871 171232710 462884967 961920050 643484578 963792087 429757177 506257163 33186567 426202548 626930141 767156196 598930392 97257548 611004548 109487772 675518501 527377168 382764940 996669497 882371354 614062236 100440721 948252133 466847670 105124433 12809934 524611560 103721410 309258661 163043354 727133085 981848239 465643068 855661429 334874728 347966949 339956189 852616592 978240566 630065003 176117861 358130374 974746516 353786970 196492187 58355951 634168725 680655543 703634178 746120874 743693408 725080234 182562374 485710828 619057940 887269462 400727 587378061 825556130 208773516 666500969 536872295 712974848 421435389 171253812 580101308 116472658 666320197 611716283 195552509 236918092 929009202 31580383 770873235 126679586 7756542 383118368 970423967 422408776 733744221 442330917 979105373 273706448 986309565 810363396 624860375 759271031 139364077 479157332 701941425 185272655 521559001 719014978 401225587 907632064 383395366 237660267 903408429 426643965 505610872 670812822 353879566 628664858 78213564 588125991 262637450 752839503 161244671 204773583 188068996 850769704 839444007 379979464 681883261 345013110 751831409 342734494 634009907 574921119 854601107 222268981 830764213 535664350 947508410 793982946 747277365 119220355 98401878 532751479 301805074 264098661 653183014 727680016 327655608 341322818 245556236 521290752 812417863 304779959 784852781 518172963 745040216 355937602 238745173 381980598 103155757 406250128 362954487 17117856 376183572 730757962 95646151 124575595 453811372 91428533 293052188 81105598 64388305 464049272 389134709 32725502 223122561 793885652 375649383 362186881 667962628 178087187 426849998 733249074 963411131 748562681 319091457 208804366 823942296 125279547 958044805 787505186 607126526 609234564 560165103 653118472 991063061 199421439 128145036 816958482 874908576 951886543 23018974 438920790 111384954 189008676 143685778 969840022 786177737 308469305 700776469 144912221 216949303 290518156 647468840 357568762 984661172 308489482 347025452 18300197 913546027 203381149 266320437 185067507 253742914 924565067 883955120 192207053 627968508 788709661 877360751 115751344 155501781 523628053 287682583 349148885 788279950 473941080 808557886 664776285 143675477 654875532 563350822 44292957 762442517 424394915 376177955 183164183 557900528 322217818 54314137 796062814 292154708 761717455 520980204 379560502 880619874 326568413 649568518 374476704 160137114 408014043 945801058 400909534 653357870 284005152 176258382 243410838 433755123 234302702 580721505 239808063 840224034 450702020 297031153 777195156 297109847 520162244 650512108 102448989 870973450 638205394 681813618 910930120 603841233 498094 31349245 300272133 630384340 573571128 478342077 724841517 916741738 623630467 172850013 330363680 907492913 774313847 382430446 491936691 693211202 506330935 819631986 260341614 997573325 101291168 368063748 23803719 552873268 343381826 513474167 139949211 777074172 176721446 518515993 948568225 935189437 514025151 390064507 711808229 667851881 575056267 989004024 737113045 919101315 99670303 247296181 412650654 496311674 18879401 878321006 287695336 490927656 886189580 646550745 996200158 825484779 864467370 943867340 266218035 585207589 750213532 922220314 466195438 454718539 900954368 228054832 293038007 50757145 397809469 118498906 273181017 873616434 39130894 1000000000 1000000000 357492655 376884541 301020877 706992280 733439473 348748382 735076148 522486980 795103279 800495687 459222517 757584732 615983788 630383050 532093084 444926914 951851725 865506243 605296125 101556586 157835031 681866853 971496313 435526711 142311825 347683917 441625336 180682646 15991996 361917077 973727563 346810562 439316598 496771600 444209628 577447376 203979101 370911935 717633950 446309246 551712339 281442632 24398936 220158805 226783607 314922141 1000000000 1000000000 249550479 780260290 932374105 560453121 836907981 505932856 477028002 662280267 56085963 566832844 131587055 896452779 700094487 137689625 431011828 79439776 410325906 211549510 490153380 468049031 980864446 967327795 777673631 559231307 783501061 859471770 644353698 878662866 493525233 905854790 142475452 319885228 594788668 255458805 784604311 722450279 577503037 455756609 801787948 49929656 797613554 747811888 78362777 633453891 988217312 381126845 373654533 343528582 761531081 338640140 201761195 956192315 847203171 715258136 284590684 13282437 597103107 782729344 104498590 38214546 891991166 243445124 635164829 12600224 563622018 921517946 330993464 690792417 616214299 578688346 1000000000 1000000000 501411134 188444401 337422500 766851880 936691947 232932823 407795198 658196335 241130447 179664865 433631517 328697446 449628807 419540229 777664868 686474848 521830300 844198847 61933973 741225788 106343132 758765735 327339175 785791746 169543445 167736050 627020150 804394708 120722304 55185467 175366289 490575827 100948327 778934496 714468962 502835527 14367263 59096265 142568592 781107933 957583318 647966806 181006003 513861641 992228245 206909755 629829221 415650275 456547619 524415881 473160602 593537054 209941574 993602845 300625809 706498522 652620168 88555633 441055247 533768030 736668300 591656000 861290414 132404544 661984731 846887281 583144759 727947149 267120793 996950022 681338486 388326740 707949974 296540985 852348458 514578642 933071086 856719755 796583827 690100060 192024855 817125769 838350866 962484104 630941446 375898245 436767390 920290522 880392676 134756961 730842457 933103021 537975930 840204983 196434484 802303115 26979900 859704917 510109575 267022641 960236754 490596826 496260209 922912259 578794462 586568983 441718821 661481445 74619954 274247909 600115917 848377804 403337476 371195104 890802435 538053860 378315519 840612477 720042289 63004167 390043143 880709817 876179839 805166248 782605601 318466164 686486966 829908078 806178155 513589814 379189027 336849747 187927263 531185112 719242461 921064867 228506810 685555090 859999195 96606101 59110965 20422097 662370462 221620307 758205427 300622326 466653711 741078536 341688862 705267563 678275977 72569054 293002552 975325746 530910892 599074905 258570344 523569353 914358944 611096793 191076663 911288083 761327622 484460859 900076575 181214680 355524565 934906459 569516368 738428276 999826701 400765521 567507466 537518414 8366040 904506701 965973459 25563586 905570744 731875919 583001579 76188485 171813895 841650202 148775752 317444485 101971966 764660399 960477613 201123833 194627881 862581669 614587242 601392991 176499703 603621054 429547651 686084175 373765048 351748279 4371147 333369263 692285427 977319193 540679266 694617607 86951325 163901958 606454644 257715273 321657082 333371812 166079347 374354954 185919661 681276574 64500166 419056087 366287218 277590094 345193932 451279084 149337892 500043594 959831912 413041328 294922048 314490455 973585161 297135130 412058668 540529086 203419287 720942751 191028644 321116838 765874803 220663658 737503969 37412590 706234228 11453359 853004075 459461524 202544054 334155114 209735877 127613754 621125559 313263664 886232371 271112921 762171162 857339473 789914687 953367505 588372484 6518149 881802252 311613752 803286022 424062484 57402686 276679258 180478680 197671123 762966651 956469361 377660670 29648222 217432991 13038772 516970806 105716404 646890170 561408231 131151329 779997764 617206831 218844591 358781778 568169593 52631578 38962212 930939113 603888415 625298350 364715626 543427739 75430046 990844169 628557358 547189011 974206101 249107183 68650940 49595343 364023697 925549098 958043202 707368739 997364701 735084592 464419502 407391138 668661140 514874940 483457298 919917134 692883674 1000000000 1000000000 833538105 122127735 526892003 768713461 138265266 478761313 456747923 109069210 71983536 675090367 740923436 127332165 131593687 136686104 760266278 774986824 549378723 131681893 128502470 790841434 846231108 716681838 77058252 168420957 930194805 745105556 741566079 730566786 461606532 340738542 249968911 674984855 808430037 408144769 661121716 174948153 38198521 778182243 453759163 679561142 338666931 339249331 708147692 989245640 932434641 354270425 719184488 630715531 853574020 68230062 533071090 461900096 759509027 485321438 536526672 327225303 136590823 667702755 957417207 383200993 785352802 969547359 766661344 5398821 801210681 592532464 721707013 470325563 12013813 505965724 780572064 257633225 673064364 182961369 810121987 902539073 400540257 264868255 889448534 471372547 533955429 939578115 425605312 744450694 558733199 582769794 406610334 891327514 530798486 722238321 949908568 485969984 884472206 415562285 301057127 826894466 460535259 983626939 462968742 652634268 241877984 85639860 771717276 91769248 873984425 718580969 955409243 644224537 998108119 369497264 517842344 618032580 728946435 762085292 474128844 203766305 635939355 226136016 349505307 797614698 868633940 487009120 707762378 977322419 400172184 445768775 208647697 68213900 751399955 84211662 432820374 534677337 445162852 137464755 28323300 400003249 91099917 184930547 613703797 689086168 136093930 376050365 900762737 535549510 494626907 534085824 3838288 860784411 716408755 304022357 40762134 131761081 813862861 727091051 321918811 974751751 118658169 659259160 221842031 582847964 648717832 464844234 173377579 559730233 31551778 333701340 594871668 314367096 364481691 126898160 414784238 871909470 949065598 69428009 632631823 996492235 471842246 266753671 460367066 400468135 362016851 263153899 522982153 670568096 45948943 534105597 1000000000 1000000000 647944109 249810250 273461405 808142334 398956086 980046836 488382685 455380147 581255321 475688955 978986808 728077690 247873195 83462178 907426155 429187076 718553179 612893083 158623035 724681957 795025058 898309594 283992232 925673262 216843192 416842465 1000000000 1000000000 88824333 101993177 658271445 210343467 187208610 712755659 550705297 870465824 65035324 506903163 875275748 13287287 834376803 131820888 917955907 316141165 736539978 793685909 322185260 909873571 345406666 607985529 38199663 870382001 865040265 890218724 506792135 929181698 566410165 257752608 630857923 605178327 552378112 133740134 170047075 852564708 326911757 185311671 152753227 360162139 367759738 895545302 12582403 79000955 381224929 355678677 899056382 250575138 720722787 674705617 558592118 492209912 908205510 575007522 171337225 418723739 1835041 812855019 135457 282470011 445487894 614109285 194491398 702932666 748355854 860894097 200874330 931506716 794101274 696377387 682057556 861260369 480245237 387686488 259763793 38108141 15442818 34723635 275772861 352497758 385479162 748535997 393637622 665412208 631435745 526193427 939175926 406364288 425043915 528331662 99949154 711754724 207456397 623259539 101342397 414430989 710767161 396647097 833677734 329895389 461093090 753352031 664487638 36292115 633092182 213107556 534190096 320446854 542096468 930382825 123026913 257068495 729965994 845054304 876191808 803748212 753795488 649265520 3593795 960289438 826186933 659426508 284560298 805111081 868434861 129861967 143767091 995486092 743913073 779967604 798455565 404079843 350967081 731927998 424170946 368697770 156540275 821999991 556302536 651330318 161907589 717780364 79126594 263713258 378263350 966222459 742324781 474302759 583328586 904335161 990176054 959347100 495338828 36301018 482098085 916864015 662111838 233110367 316271546 109759994 387570882 613741102 837912507 909924669 815743520 811267791 857189331 623462409 350518729 661692405 832565446 213777059 425566094 608341120 866719128 358670111 595029574 438806396 506390857 794624853 530936077 325365793 92137716 902582552 203439304 569022856 248029138 606476244 553092522 231102406 827927632 452576201 712591175 76231556 69457340 49796143 161335521 221313493 115912213 667521332 471749131 168816464 6599126 222555525 658498430 791377719 607039043 683351270 401014015 840117467 73929366 867651646 148641700 347404966 777264902 366413887 609646570 789408250 686540617 237700538 839742261 400298961 319784502 719714339 968122140 427919281 266454163 961537887 224400941 553166607 897963719 560964281 803294636 506308236 481061345 699097352 383968229 807703742 677632000 936867282 674603972 411625966 843638611 559516152 18349246 377539223 241673197 694394672 557686190 847121066 1000000000 1000000000 970654091 717906958 91882679 529136563 989115138 66467248 836985467 762691498 866064591 192501853 116898736 702801549 635799719 101195244 975174322 959060065 334657915 893269137 449879858 399774805 709168443 129300265 370803243 358919121 627589413 466938249 920224931 891791602 479653588 372508227 348832245 295459912 18196708 478898812 496326724 408498517 414065942 603174701 114894775 724260137 66011840 853941385 188145431 541315676 131471714 91940590 516980157 260008579 493470431 74119007 703788221 744816865 492002355 425240647 493423141 144094440 502446816 146079162 477518060 905091517 720203863 935837948 942778076 506564796 439048798 457109752 832835051 770926674 23881395 730565743 721047612 331994360 935915928 723746437 165243440 627909785 393425654 5147539 330935462 894798060 838409087 523041779 227965540 698356224 203189928 736150247 181765083 106975152 712605366 6311410 524534014 935175288 213133863 531361238 370057808 290164168 521029112 661028449 911685824 897185565 841991174 187222850 316496267 789493857 597456352 806547967 566617229 988431993 299648503 902399229 339353574 414434403 955938950 66834609 752058413 512033332 587190492 821519278 87447296 66684742 210878273 809201596 463879824 284023998 598163986 866026156 203533422 610883834 926382233 523790766 894061688 949654184 665335103 360310592 522967326 212024661 49895872 616882420 764048227 107938789 756788566 398282221 207665374 264737757 146189217 681269268 829681679 274801969 376063486 260952409 457134416 909261813 950978578 559916600 324455331 158062077 169054133 32170316 710816943 741413744 75955782 493205301 937650154 119504357 338001320 187049852 14695316 375595288 833042828 25041796 794436101 920677987 170502389 631347116 335615889 269973645 914515486 762893024 799745958 783284716 83411488 638551416 195200759 692724323 129327331 868407056 835026641 64750400 140329473 555554574 483931016 357013176 410995092 416501106 365984497 138654538 116319750 705471060 155306179 981288506 482639879 402579980 914491904 485516203 115653897 958584068 326518163 312626866 901577006 149377776 367391732 320697646 178172822 655181541 262169167 114854617 830947861 782785648 1000000000 1000000000 864869263 488401465 380210879 796878091 649934255 610051402 224501530 244891930 666219786 785856967 434722300 574808525 897216098 264077977 172168553 151299476 403673139 799936774 12427728 410543157 754292151 290718321 863795828 918041478 153244378 66905335 215100291 722713626 152122283 181751145 513974579 340982244 915232335 578277500 6528639 465230540 725176416 503641225 270852694 94284632 912628041 557540408 675563082 832926172 808747226 120035863 688805526 493799950 538479467 449033748 627658800 672601451 83287527 124260828 284961301 458725113 256026368 24834203 393622904 754191430 405339382 810422006 320579310 346422855 4169309 949239635 549817481 651333075 193775313 754449422 925133478 893703638 844592930 467133258 671469142 323245570 709248197 492217815 384558113 291384248 835823909 671620604 860186452 750529909 463791250 606204261 636041413 688267727 599695033 761360642 874778593 221072924 856490976 225153302 904340716 709531891 352630285 958767329 337833251 195979271 642430989 983593261 991180479 999036683 921463964 577491248 794308749 506734683 408372734 373884650 662000013 641374928 315003595 20334 116215559 680227884 455730445 80119689 711899765 749481814 253935587 3627962 401034579 691506790 551351525 274290885 723801027 79016739 747417424 99386829 805212516 220619941 391973602 119102637 766404504 89574048 682169772 718882318 229112816 496924018 469114370 377660175 649274267 412798656 614562529 638384748 48930073 664403671 458581973 101485646 460407585 312712435 332045121 80859629 891865408 320534488 663832098 128281479 866198543 950427611 133583773 427139113 826040475 648688396 288572676 761324508 394738492 344373620 871194849 168165602 341244553 241448789 58237091 619660821 287343856 857539746 36369729 184246280 28544093 518266409 695302241 881474428 402336196 965341172 594802513 684784665 106218675 922280091 254095535 631281738 627557936 15953914 851008601 434791713 811179901 460115669 775980968 352474962 8473367 852912526 715160797 501668221 825939463 618888198 474829871 299092896 571590254 778906799 195193619 129180614 58132615 871431916 277465913 62751556 179498759 793142215 260982407 567521217 867036459 510049799 583293147 998453180 359188343 254869794 74454332 559886081 41454773 597028297 449123674 147434329 631256629 555537980 352437095 958063759 919611544 710240094 622520984 754493750 779359309 575606060 831114297 928639543 716258916 417561647 767837692 855509722 74362906 144645828 838569772 846557294 712494395 393580495 753491870 116149011 282508895 324983019 566157217 581176001 225959809 385255664 883721355 756890730 196671398 15000474 347379160 532762668 364475609 221346258 87136544 818475099 840751701 483676647 719467387 543891231 314251354 582915326 957202064 630128113 454926117 681940996 615240348 40729957 12363247 12458560 4232949 517719637 813256790 415709176 845094559 630371546 688706542 794023329 93789400 741080436 887998951 792031145 454939164 218519661 437904630 610880706 522168619 401874910 671520615 460322420 801308290 136796290 640357554 595677971 919394051 660324495 810725995 49994115 229546227 949735504 454347682 712700233 130890760 869178512 515330599 47495198 834326837 392794606 327335060 23748204 372013483 7039618 455922318 310358895 7739289 289469274 79915534 397549504 965601374 791742500 592136658 411071904 170454854 903987151 659519240 725663490 382911485 470670873 858844795 357781296 36027887 451207448 248466634 45932535 657619437 992884811 289668242 46916780 924326414 278686782 309242090 35014707 44218256 456178985 817767239 917262263 609875613 987895162 948935476 212278177 718146735 284428380 889302523 400755993 423624763 104363191 619746301 512650082 736743665 429026182 784727545 932806418 411946957 441270452 657692781 10782062 609476265 821827408 757755890 341142492 703148466 363461426 685408908 92857234 447424783 514390963 734412983 693486863 364188354 269140426 462110013 547593851 684397424 640757820 48054459 444867979 460954303 985853787 328937568 121324048 186284808 268924041 33860616 510344719 649579214 545447652 992406022 720016430 724154874 179473197 554708479 255502944 559246332 597019024 284083893 734925254 71642920 13576458 156798274 823855154 383419623 885026120 916543440 826942795 643223897 221484541 355070112 751792792 311740523 978187894 161304252 762106979 133237110 231363331 411191485 551529682 553373177 84742229 765326490 685347804 984335304 504434309 596475477 966193043 763956680 870484230 688414521 877908196 199775632 886268190 198846062 30752445 131391023 706438914 881396503 840094137 31419256 894760831 1000000000 1000000000 51838187 454544145 524839691 650668965 526695736 362932776 489933786 459377544 34672936 966826019 157238947 204592800 61643505 785999997 752503943 337151668 769573576 731223610 301024359 824558837 316670186 828896774 449764695 672324540 165225995 287158973 190060713 17209962 111618823 499714960 597639528 903094265 854068924 961306562 502402287 889771232 788161864 413491236 36333078 16371059 116808354 973383942 23363313 917501846 348112141 498084402 160504975 375248512 114982165 441595402 244714550 178937623 321451641 174994907 703800330 31291300 700313791 754875939 909198532 165991855 49674604 904837882 972632862 111106802 610884967 99801282 786351225 335162580 164804294 331512598 977418120 826026978 384753104 466400294 932307808 566634256 349847782 670178803 653480089 388126808 230183286 358918246 90335339 151095189 264083975 503598921 617917072 242517602 889145399 389279371 1000000000 1000000000 699555040 906573717 523720282 79210493 785012948 876759132 810597532 427646799 812145030 630226464 778287243 490706904 670062448 394092625 900995836 460417333 996918971 787796898 229577534 679145477 615610287 830163589 271545547 990199573 322862893 15195145 22602815 138329059 894340058 639372947 841653964 853536367 180738621 614984291 484506105 471613858 763047283 20379686 474475294 931121521 525934847 209246070 492332347 151200284 424555750 453897634 324725890 815648767 656764009 874920072 673117326 188693160 406154257 80149298 611659960 12626524 381653033 166243344 927053944 718174043 430067649 258225520 289650146 349783071 696754979 990678738 412837439 293963752 848873513 75217224 309337599 97049768 578553283 990153909 515608162 834899517 602103723 17495803 278500889 363031595 454011417 320200395 396854606 622591059 606083249 796418587 180099071 883315248 384940567 155083956 499838941 699058174 720247527 586508515 198024409 881385736 278470109 793161161 1000000000 1000000000 337953762 569550892 616394827 137335024 715118472 550155206 942999544 588392931 679992134 242601716 970497637 280894694 810114950 342379567 347123858 796239171 930306826 518513607 986771621 108315501 766916274 272427281 36707211 840480744 586936469 859642148 736510813 482501935 343662517 219198762 19112061 915480743 843532773 342822471 136111040 615947462 722850638 796201230 503898942 227018977 13315432 432370447 399070992 923340233 114382102 696648081 809756207 104777585 816716371 558459665 638887546 614760381 70077950 54608687 761702001 235886018 837294730 173922482 594251942 87814933 343285349 207952697 581907119 521523190 915409937 527550879 934221354 83120336 353281796 561631199 1000000000 1000000000 704917742 367057827 733303384 221365634 975866567 60989405 201831924 359879197 565460973 68030068 536121687 425943799 426094674 992171383 36879221 566578963 39840071 103973732 109702367 706613899 559749995 46385095 111927147 122521112 585433222 700577108 46277242 311554604 474908216 330463267 155512210 771182078 14250260 648119887 360540682 386007876 644105150 992651496 533618965 290636882 421854249 87930771 438658925 153994099 439223372 956553 873897917 578777699 695134962 252682272 191887509 434108349 533336904 375052055 422992226 130706680 504955773 932767691 395933195 151389084 918581253 82996329 1000000000 1000000000 682330785 111948119 187068630 243253879 902570566 728019567 420967534 532434100 572190085 943584112 413586224 161281940 647801220 279789688 544534743 332097412 699051243 459106677 836107836 824570868 352332627 501097345 585092285 259702517 160812287 613635371 423162501 515484135 469456068 535826873 237572824 387323088 669327089 242267073 414327248 23136567 483093326 748382939 270559395 322452893 868652983 101604979 565972226 954491794 120761302 749060951 593189967 733055971 64846002 96480442 175661717 951692252 296220535 650118285 752664797 889549409 272901784 20760876 504307076 125257763 404179133 362054494 348310364 297466521 167006784 372274797 579869217 480114077 501992592 10550859 704212115 872972428 963981290 287542185 95689954 768152656 982448968 966148513 192261536 166341634 450143541 750965019 820580178 121204441 704183772 851090806 938107995 886277264 124710995 11412167 873263311 450733799 739295571 178248652 541442778 364645219 923743907 531336000 584363199 897844925 207581685 648964056 840310043 37208575 998908036 184407167 157820590 653536378 852394420 62586846 798504662 586775562 577543320 480951210 241270608 869781886 976902352 532098175 496895823 745757905 259883371 115773263 125319611 717822448 293092731 389105711 460307692 959506770 271462133 796082268 145106781 609273038 731697598 931624318 688488803 433384095 16994539 387033076 35565057 880186165 485222733 355229100 483239119 709857645 98512811 542081093 278999301 889575874 180852228 249904685 484677207 712906215 976510512 369043267 669323776 343285754 46149125 94288584 808059398 187443432 618941766 431480843 109398867 20252502 974985321 362399905 43009461 911132794 90924893 406242582 325436582 518450332 554818076 77136828 678015296 564600025 49629300 707504755 669889042 549365097 415436074 851022757 910316570 880001831 106846357 588273764 479756415 989007411 638899223 910309845 851701857 341546328 697020361 959155001 63822277 987002091 619003237 18268976 1000000000 1000000000 760344870 765783258 642548178 35319101 346959858 736743558 17176431 65794486 374693838 695636042 931988811 252397158 376093346 898909149 499843935 583555091 775227255 194801029 40854536 422694469 935633152 244602464 827403880 225216926 908330991 738115789 849332442 498800815 855228479 887923720 194697314 790979207 67987044 441639616 330624838 355056112 925676502 627168713 400548482 399942246 341476068 486480053 877529734 388675887 530941355 827647165 141719906 984830404 221848627 147239717 41164745 416413975 785271798 149189050 24864266 402526522 962293191 152132630 947798487 660520011 909957277 58320585 19266232 70462769 532153573 979761549 873808822 263611159 690121890 443034080 778207994 275062612 664498202 893122007 537841086 460889735 931372248 157526631 324655778 34396060 820582474 473268738 276285114 304564205 282750243 841924400 680720318 61716103 358818952 273529201 480533940 544305592 660975537 300463624 892544615 823466362 725402345 204652079 251176905 86489364 274259244 141165690 704132675 108589717 886335925 222130141 17620978 57128787 647754196 579258561 967301740 553120169 143371560 655309843 506439061 531121848 999252184 155026686 773538258 275025903 81717813 416969751 952756283 703046675 164432814 240125211 53903357 103729536 464146818 977352059 513761139 57563550 428260535 839565152 156646411 39718463 235712893 22878557 821143476 976656274 147315357 395627098 643993306 427912133 136499350 868116400 867017517 652883820 958641282 422023351 2910734 723314650 4771328 892844435 178249348 969204353 424028058 950187315 444019319 45074582 645545661 129721173 549634535 647195184 129927989 232235449 52143944 491822927 927573651 783461616 390109140 107862586 330408011 645065913 813196040 610229199 850211596 378444888 1000000000 1000000000 718412358 605423596 56689119 451428651 427579277 123641973 502356173 856096822 712772166 645351611 188650750 714585156 619146596 970238258 966093613 261041658 481289232 311140275 876572598 661836462 514649977 271430929 945178294 961985378 343535727 907958892 165818391 756774689 208338147 809583609 730775439 29810671 720553578 421206176 337584332 976576873 56874935 40288399 896968736 486247946 261544024 86848467 96704055 219579684 398357148 59482657 770912343 498356012 763524382 26319622 850217582 66405941 877128454 673156343 389604663 20942824 98071171 498484393 474754573 570947406 794588074 823840407 116275085 968090074 36706091 349833680 563256190 363799651 80660024 249066257 897653844 945407453 714952831 474550907 478537975 283724454 206568681 62603406 91919885 570655704 607179455 699783919 471310077 406090225 944390689 961120720 217753028 80329690 4094230 184278088 462677965 325653662 146480081 367658676 380911753 905037692 898290019 446789201 328848561 221007580 263124443 364810495 278261961 377828494 163564823 498753723 863413434 856168767 301968683 939047675 217338760 953879185 397436621 465365192 932685914 734066253 475317078 13642503 629011384 101920507 324669722 543935025 229499116 73262495 381669161 390066703 234580898 26044502 640303777 740915888 664215281 45112803 544306490 250661001 778981411 651847813 566863856 56237767 538273608 505250855 946285271 629102995 825269308 986482060 243906129 501307866 971023833 592420300 399026990 250089988 830163183 884106925 437178785 446640606 91803922 412449357 323506326 428598802 694252838 899766227 477586932 15472939 484235175 470687798 137718801 192040391 841429541 782723066 127694828 227388320 782625503 734766337 246060708 504790129 280699224 451468029 944806577 874291935 199339383 638946707 99067256 621815749 117831055 185337506 704522472 340537379 937549151 771136845 818948198 513487746 600223125 786250534 42008035 936079116 194951301 369345584 948248720 82120167 832021562 466497171 366000051 606044515 444187999 885864389 697045090 598653506 273053954 937819823 568162883 73818314 265800338 323536959 210588697 545987329 51440385 915709042 220610541 249196025 861829827 244879413 691391418 481833157 548626213 15253302 911692088 1699497 443579486 911075734 747816912 184331091 243662998 296748580 289298439 78414494 779059889 395580549 695950660 73504626 515758133 8899328 185374213 286592422 551281879 895373899 161304693 743215737 661295433 875380299 449181290 798567487 89232102 621352857 622919922 688728926 1000000000 1000000000 953533833 954340802 792332045 97566145 209984650 708819401 265102610 220544903 347270962 677588419 904917347 781943590 799645084 995692834 845683868 451745703 906714429 602476410 653829905 229092596 814082444 978556769 601732015 495857870 977132365 860135774 833228 472156649 949781243 593774366 735541862 853481682 557896120 47466699 898836860 410380416 283253752 347179196 995886369 317704802 381267492 705386891 214392369 428254921 663391278 497603647 270905744 543751488 823708990 356813785 875952266 188801615 847931470 447325567 1000000000 1000000000 518526051 117235498 569859429 53120175 274351960 186666506 266974920 661835724 219700974 575128493 346471960 663984749 748126170 308176610 254328247 801261574 778867490 367376685 798796136 852556664 740574265 239312293 191212290 281193357 363779329 948999319 642579388 610743528 492017178 835440152 55660468 55031694 507150890 998879050 324432441 408742815 754940358 875013946 365751738 7810752 366758710 886208962 927818125 164694791 923444250 239279560 910118870 836298237 748244488 201723844 430223684 762356056 287524714 108480649 571784355 38134318 576078063 427611043 857193260 142291611 490047407 818744568 612441791 958724464 439780486 884487387 287306945 361086870 398384188 262567183 346657242 919943507 934093098 710399005 680028339 588991733 313735010 286401136 732232127 687768089 228056291 543029838 560211808 547438111 532488361 261708339 902848922 903184939 814346223 295566287 384917052 817615345 427333976 211641210 580309033 352502646 350505594 39526828 888061598 85273042 553650001 999112782 640498913 708924465 741571650 660690299 452621209 429450443 242308243 887891560 554187458 287989385 723733801 209310814 28088150 234464357 994740117 99591220 559942414 983328859 307244914 588384991 483791773 934085362 848871313 978636429 385726364 70416405 650122119 971418006 641402965 106088110 176741577 130994850 1000000000 1000000000 420842455 121080617 604535739 376010420 135779621 932751269 646768822 513816017 550526769 594317903 979151840 575652716 273665815 178905029 723041912 25017571 200601273 415016682 536325305 522682340 510771359 164361221 738481228 721301843 147243345 720961030 643095022 101832421 502660177 696977052 175442972 457721660 20772432 589737857 670902832 347591714 728463351 329687779 297105077 877888044 898784170 647205372 760628231 572065265 801074385 535702680 607728015 394429294 647217335 229808765 300575512 929998149 906032316 704847822 404180951 252753860 529012668 21387768 174159457 35057526 463326428 789576115 10646035 942896870 682804480 366806084 918113013 205283150 760983887 183191203 637061354 317139720 275999664 255592248 639649537 91843625 79918836 348608217 714957184 35831907 73454817 894877627 210109755 298124611 231836745 874974570 919648154 831747569 774701290 37787140 708986306 61009212 447408673 955850723 115424139 508836843 3061378 865366766 978600051 152359129 371365752 549587472 57164788 626722483 888238849 261947239 408978404 415140476 849307483 895772877 132520617 875229637 504916130 955695035 684351690 468413884 610201658 238816263 746952022 563228150 511217146 104956996 665451371 355162662 506421014 284827757 693819455 318288998 882023135 637104364 436208354 393130674 468935600 916822950 366255911 310611723 666307543 746109818 178963578 67590018 837800093 743431243 48355632 978464176 608273299 130386252 923229924 763629476 929696154 376136593 481154028 842649772 405715684 891531353 75357203 5159259 116351153 104958641 454561971 664974511 974422602 602999173 613324520 67318128 78254428 933251337 491496656 829351737 338185692 225765529 660078493 113056516 478361273 137559868 274868294 785075999 733400296 845113896 595056953 952168 167723281 887410234 715060371 490350455 962990698 562123808 502722127 670378445 840175671 890216584 615097574 887087809 253662640 535921357 528866788 799870079 623710150 737925272 570428204 78822495 472933716 826796770 349854544 508601094 237741042 842943084 487759576 600320405 463641373 773703518 960144458 736312457 524304377 480432661 540308910 640421562 294000511 295328730 596311842 198706352 894861572 55900722 559323206 367077084 738652379 563663186 629616187 868714962 276128914 923683997 306406990 347461476 781300396 670983172 81386119 173142764 348743957 459779708 123624226 112845328 763545711 287208690 593721321 492456621 809799254 50931289 764047267 452668314 589329069 658232242 267393785 477306545 943969664 330246781 350075883 310596361 825899729 583995374 826413147 872196124 225102764 272466814 360754936 576585078 696473124 355585111 968990198 330232724 801708041 162360328 126264165 217652182 681946201 421176452 168174735 942440933 35053913 338741237 518173542 368186741 184332984 143502360 760608049 495590036 661857672 260943339 107654862 266455445 661884939 469512493 681048852 67023170 245570458 565153666 142862457 823412190 870614723 31082043 962802683 623008837 804134911 90186905 993341659 555217262 579418311 569857872 453479524 881734015 623590163 682516854 42879724 714666345 881796412 729564066 13632145 643187103 185839521 158441457 689518747 322871012 917407125 75778713 300349648 459270759 96845140 801697159 444747356 736352838 399656216 882773093 896201073 985740413 662251847 836433217 434975931 181810653 721790438 324027704 760325243 15283479 852117109 846634553 248162480 149951874 369754968 376999016 372016285 783157171 494804982 507261486 355672833 71716561 472970220 66461290 266765402 395330275 422594241 804189241 807811762 643975136 321341466 471047866 773072248 78678044 704666272 705175313 981060786 839408549 33026970 169418509 259128489 158294196 393320584 183029340 495285856 423744318 966263159 311450192 17772036 29920431 444154507 600537803 584509316 860692357 65559552 435689477 548053079 647787152 583438377 115262504 426350999 740496394 307345753 442936886 216481133 856462567 73857193 18598433 221439151 300226010 968703817 416416430 92475529 686246188 473365823 602425624 333102197 84650329 763388202 679107955 638711544 1211717 547636004 712850822 657378617 434145686 713009362 431352455 516835330 275450898 94039374 381020644 734687033 326932390 921648524 526471706 990015033 591585196 674192452 404083652 866993560 494994464 304137887 756712425 140808232 540401658 565595871 204078297 881104760 822532471 804990857 735112918 148651279 727187093 256554125 383198102 176966116 682667682 573948162 809226774 339455930 205621164 705264873 662610594 665965757 24552790 213878054 402393264 946554631 72259967 842228020 649816641 761472830 602520095 312277229 999115571 162597495 438333331 553396192 625256550 586403702 77354811 695613369 841552243 212224256 982566375 409212294 899013758 636346076 998828121 431733304 659657372 69315191 917421860 763063284 794018427 507227783 903512375 242031223 783893655 103643758 88450096 823735246 53649240 349342913 297123501 500761083 966880294 659883602 511636746 358693030 339761649 257855118 664512452 779214051 491743523 437346978 661061688 418154341 556895555 133756687 622294583 621711962 422899671 145867886 180218747 229694958 699100325 973173431 847550980 275246496 503914045 194724113 538420456 594774592 742661514 434227084 764951866 194332863 60803220 978677111 318938733 985272062 237446225 893055900 997986565 831585137 276110888 773374986 832044979 340835017 958290836 230299581 668038682 906096009 591545946 982955595 612113629 106060876 971157848 430804704 356318473 571518271 269297494 1000000000 1000000000 715024713 28468222 395872298 704259506 246098121 692177337 735894138 59329668 55283343 642121569 149837638 797023358 314078100 548208697 391231794 557283364 481090522 857369653 821358206 227650276 851431025 874153382 809578261 73502797 278689085 825107603 289637850 607761806 736859864 627092146 385957526 389065591 297017682 392375518 1000000000 1000000000 491470763 7083134 353967900 875511844 749844460 133761189 852847487 339022746 434791042 32421504 788287806 494316699 565344612 504712041 696936040 674247521 296799866 930250837 132772140 31278820 788159655 771979973 668185574 453510017 3964395 203284651 353652613 227826497 562713115 325083406 256211588 513932081 455073881 973647970 941650929 845108028 75926431 649263819 112140636 196133155 737859033 814212495 88808205 504570235 492743038 390851334 296029921 600516417 964042000 224939079 767472875 938662341 73831472 973715061 315350712 97383355 395179672 219817274 149462731 797526405 400868946 658002259 247182480 640945089 113381278 37742076 1000000000 1000000000 363196154 777363226 909215016 901262564 832229733 892473719 912126279 934824468 662536060 13191369 812016190 960645856 845785800 434736172 741534537 311123863 686849464 464606261 424903209 99258814 966311669 838401774 228124308 90149543 149238024 382944271 802337800 100429141 181246023 224382362 475402676 718120136 601232881 141197086 834534056 557983089 536849688 417992681 962358353 17064998 974601395 706538161 656622607 62887591 847977738 868393103 903964086 913054433 913333909 240277257 943065524 87795254 868439613 258648841 96103830 857364090 678490197 1037979 620995307 78624132 80316665 371676927 536563949 714464129 465139875 867079036 149051656 52036321 978642913 266110890 28300635 257960740 751037820 485409842 424096370 746043519 24177100 389242005 947860140 373703106 989643518 510776996 610248626 12386881 640410261 105606934 751317989 548219668 798168622 107976032 972908749 389471887 236420059 196094516 421204391 999617471 991795075 292142202 321979025 445518435 673891931 473581138 284715906 329185765 144296159 954792193 57833039 621303827 350465801 940283139 180618479 782318981 225590028 212878182 554651260 394934771 716147477 601153346 868743750 665138552 651362388 373595756 900889180 767654307 175802901 673388620 74247085 755225042 753088042 746191637 892146409 535782792 503449650 81936179 925880872 269877107 839203003 370555334 702766356 972130976 742422236 144951478 891768018 871777895 869300905 871657275 478774316 916091614 805301601 814000325 374170159 175997145 767872952 141420196 907904813 982152952 293081847 627246753 928643049 885817673 56064543 378761822 9502488 414028994 593211777 985593381 806132763 612221048 61674064 508090398 94217104 131059011 21357764 832803443 433813600 639496910 506120532 734898183 84135200 403076256 331562879 776786349 846070051 943091945 255350741 737113984 287273594 83920339 802130859 402303742 792707285 634675473 353906722 300451941 187016758 205565699 789963881 321638656 322592717 747928231 767683338 347197050 637010759 439998091 733838231 621859022 909487782 873148826 226968563 458831496 745360536 296418401 802942865 522210363 913660702 50152860 709832988 115182845 998441076 640035632 256005445 922846361 877547779 915469807 156841639 388993700 256281133 788430836 48757232 109295726 605619648 773647593 806639183 917529205 782690224 83652868 620166605 36001009 699274744 136769330 759779922 913570753 320617119 208936975 813566372 300066684 821059158 38219339 730928429 851585456 26426559 961783563 428164596 404421550 786508649 13831589 647994563 406154868 191253964 692574380 285539679 991296221 757765128 404019912 139832817 468458605 887298043 430861869 264390347 745733394 176706845 344771916 587573524 952238016 367110977 795969324 356821317 574815030 301611921 979117517 681094657 240229980 815822902 300273064 206940614 254030895 771132989 477348676 801847494 454165952 673363011 115340007 895041524 754729255 523412967 777403563 165946154 460184561 476815109 132236908 994222933 201860959 485400030 151173534 64802386 833816512 196845868 488426632 814768014 765839465 944830590 985692952 406435844 476762244 37992955 687446506 111518759 226272474 577889460 705225740 310308073 307399161 663578416 877985626 858852329 932464085 37743172 352315600 155819806 696106546 571666265 229295113 662903904 4278932 310248213 547793539 341777394 202914103 159053851 694431993 26659953 921087263 488492841 785609593 918802813 935415220 476814128 404702171 33832381 703605957 700126166 220926762 249526411 354293484 209189963 694319548 182744202 201778495 312341717 293427156 445564678 105971504 843060241 102250493 815253472 132241674 513428437 180357206 899072491 492210422 272572350 766741715 437351884 148845584 722699278 739808341 192271812 189891303 883178143 798405106 226631504 932927944 372958892 539937151 865691281 974581148 642737899 553652082 690735465 305554442 195428942 247029403 860240134 489761831 564155013 675892744 615068847 587279831 461188149 580513931 328936384 18637125 162103062 701276911 762173165 908547897 841450425 984359881 545568223 95191494 140199476 792650985 946077277 514050501 20775273 835172128 238735974 377408438 501231139 495157698 231013368 500722362 753659573 100803436 226186846 743912748 721062382 407470512 165480835 808543587 657244098 726713570 425054077 209118203 666739787 691425862 400334166 67520722 953918674 310652474 510232696 691071667 679279838 243250362 325775370 11863708 889209643 761662230 340371080 299164853 957437422 943295671 213395332 97177034 269582087 170093935 185246569 149785606 834661575 122235661 61633041 768014002 403224434 103029453 948437155 99222712 580826564 47508840 896445938 663743004 409620099 920120954 178379113 496341780 827499690 583935323 40621318 166698835 664753416 271381428 890234805 117515086 344255437 984296761 202234885 143495343 751624172 570967408 570779195 248345686 323716756 429186996 737204764 442381921 888787970 2610441 213488032 494254260 340157508 855731242 186680706 353869833 917928700 666658159 117611162 581285869 190345198 360222398 13015505 933053766 781910847 116134663 156680213 566454427 359351374 928495019 592888576 653870349 395078771 594702099 121967560 28504471 447870026 750447272 256715253 381587121 401955591 483827536 703431623 827427583 957821462 949913422 625759774 390575159 147502565 416607796 29359074 167779274 395234240 755532561 956656983 547145221 795271403 419823994 154837772 842331247 5698132 385014794 673126821 804760706 240712633 500428284 700453810 152420942 770044829 545760212 346684313 572136147 923501173 857291159 115009402 269154072 175309883 464097592 916853051 62742591 678470419 719700335 928544654 620118161 108210974 426915456 473041073 620900854 695440892 93066496 648247959 567707855 466486449 85782846 23183041 580526106 63074802 81224875 470394789 592005746 69597952 644428633 892045750 430495708 729422175 635250656 978151426 956795793 385669335 579545242 83622291 103903627 560553760 190407126 999873735 76222198 952862053 339484754 912634879 830657984 426102794 31590768 672619000 268791486 824170925 966427566 170415102 896146973 738454294 740663555 620468333 170156846 337485181 1374828 819817032 996121097 654240815 817103857 669090275 671261873 128897719 65760455 860640245 714973640 614745356 400234542 940405569 343877058 725893202 741970124 97099823 504857635 611041180 396328627 805253606 407714124 948158776 324219135 685917576 953634355 997420233 225371064 101612813 84193889 554752692 933185120 45604425 775620186 381702591 783429331 569581632 514810698 508937097 603057223 140554664 540399789 668662444 229943229 384710199 218478183 151086905 742549808 806254523 556022636 751472707 883198269 912924781 690117469 903676561 310315758 756846856 759355263 757250360 354332989 755771289 849895167 57146570 512201752 435476477 766602993 143550606 69285479 226629789 150919937 340689231 473063972 469825666 316817007 531197506 223113099 453288912 905093030 300403623 555209337 779307912 93534848 337485452 472254726 685402567 56606026 739261671 673421755 811982723 652220877 550204281 123549834 406843459 446943468 412139999 376135882 784398383 222953747 36871687 891487294 121285837 118972966 177077567 327538208 200273343 447922547 741159441 737976376 42208712 988301987 288641232 130159640 80292661 176518980 958880280 218177441 805656639 430532578 740907708 927386192 875636602 226387234 13932500 277052651 334004275 494312201 222449693 361357086 34707621 968565316 110338672 714744406 653024440 810796292 196143923 225513062 144094691 65620204 430878276 487041269 933310730 724740570 1000000000 1000000000 611185897 726234790 951952282 47256293 194800499 951247335 698226546 651358536 685578414 684985935 872080666 487382599 984783153 32274175 930452279 268498166 715937162 911386052 946666388 678588463 119263425 841811835 218253309 775886916 498348432 223238238 986964649 467190284 888285475 402233584 882982572 112635988 107778284 698154843 475600291 627962217 434040009 353172752 314452437 699644558 2725563 200378597 947623522 206972321 409095653 746465940 895825903 777634418 630556267 411788664 184925895 158073006 246769669 401878702 814543540 357007317 301768323 798564883 203597215 822043041 396651462 302629171 505669980 446577660 814996398 108298546 740636140 840507267 271299436 152266339 240978275 766081696 986290836 918727765 861016305 277919564 296588964 251007768 767144091 797039980 170439831 687901597 939139448 281325539 710910457 355413183 563092104 242546654 140697588 641092319 649103420 496862340 47062643 987519474 781499189 568919205 501580787 751567571 234745181 680874565 430983623 198253048 850877881 828067171 511625767 614789898 650843103 861887899 547302993 668876693 478331563 875990724 169597420 903479185 233979920 315547494 860395698 169480715 721176003 74822371 987831125 339575190 544147833 582898178 160638741 480253198 897844591 920317901 381328390 25241240 269019310 741185240 67910927 583747689 167135247 727903879 125251706 982498530 327212637 336289637 725763557 149808306 499630400 74145407 195389227 380871222 529763302 107707768 41584596 515454931 348039118 478294990 67405471 208725723 76230933 62697117 112076809 364203915 315900301 82026533 795406895 539800523 590540625 22104202 927749475 847846152 746849934 328157898 64066612 399213209 411434753 85572444 978797977 334836217 587527479 305117675 784479910 6290008 14393933 124408425 635361825 957884580 333184210 434595013 215128422 849596232 373756569 862314095 563024353 554463349 296145817 296196701 242096534 638332327 489695149 402773340 699011106 17887934 485909447 99657535 548260076 777012941 201247609 699405903 624804792 565942669 767857608 303598915 253266254 441011809 525737479 736558169 720853705 547500382 911922014 259659544 399371520 971779241 46076786 462388789 56355429 113254113 781706435 506904278 506236263 70959591 696615549 131126922 723315355 229250795 526600080 879428776 431750374 55117610 142884166 79705385 810044851 120437048 406598208 720536233 351026379 260921833 613595477 743554254 304488640 618623448 991822199 738040275 963820227 399776933 381752908 938614975 269634128 250859447 661010335 632365778 85684852 587390852 969367975 195368535 130978302 832361708 988925494 703336665 828493066 836094277 119180913 813708686 23768039 665114134 522535291 186912771 706589230 390028933 439451335 298930395 528455174 548833805 542059778 8719384 789392792 700332082 193653318 676964737 374746680 48553673 767975271 855001372 736765928 712121525 354590184 83962797 170157416 832202419 625682688 363100594 771042489 564678344 150199586 830784377 884434670 286613845 630732324 890494907 399582527 278724243 538744677 529740461 57859397 208402223 699470781 123014455 513796704 439370928 612915669 865497232 743449205 804658473 19938472 157507072 628761465 759766955 283160782 869265768 476857496 586856573 335892491 387667318 716979870 218342995 609870990 937474054 373551011 309271433 562685641 281352991 351432156 677549724 201195869 841156019 434428364 87436001 20861314 162289564 756845832 453908404 621363807 756153658 11236438 830669438 71768237 263279926 662419649 17822898 599520565 157123162 199863286 736866050 765294764 931968053 820394999 116128466 298883657 146980008 959317657 441226422 596169185 237435461 836087577 243564289 432828448 150657243 981882539 770600214 896019935 654925214 780633970 591484931 83770375 732460224 698514589 916138389 313522471 515153552 950833298 809227909 614635332 738386132 716674621 259016844 262256960 208675076 570377471 448846921 642788781 346321909 383800961 322991280 105012759 945696524 927168360 420500557 785163238 138139296 415619546 422988254 646283272 360904447 920932753 262515250 122508549 262264073 411583491 692359162 144949814 485667104 215219560 939321265 468816569 433363236 89506458 748363229 459648060 608344888 714927538 341227982 565358886 944298440 409608975 942613402 979884921 568665241 387676287 419887476 616917316 538820162 595821146 171076977 356043967 527997775 646834090 256215735 9619224 720280041 982105278 437281339 175545040 427763614 455768667 461960045 272142847 694297397 241262392 356561550 262182703 714334190 198958389 773278371 856891373 718080758 187464265 402759313 828246362 513528278 394307568 263315613 547866783 25101347 848583684 50380366 767156713 333316715 443266755 292040167 483547895 943249954 449456897 772845032 348603554 416545228 574718600 853261287 760710460 356430980 310538269 972055497 457516767 554011708 663334134 827408078 198205004 311527790 405995974 16375236 995476478 576812339 745258856 289939633 180485277 55293202 739426137 35980889 949182527 154422594 976990892 616046217 312551244 309747867 267296432 204836246 431848300 372577368 99097324 530593308 879140688 156295854 681291665 386145403 84681630 843832317 582819283 168209012 380510707 252969888 151136875 265189359 821694277 283613777 90716171 389388176 491749417 423012332 414677262 146113737 770844097 562629587 358744321 364605155 421485546 579961789 542513466 136036633 584055819 4152494 925311497 655297158 252095294 954594129 233027839 896735802 659494258 693707712 91385500 63049186 894469872 252350405 23081757 881644476 327223362 922966841 905830032 428666686 613647212 819722039 412384259 133626363 367105894 398105884 827184178 678798247 333497198 550419931 247032621 44025038 24996910 529664368 906689757 270195618 229298526 725406043 822457194 606263167 149037703 424054493 519091067 150067573 232314063 199730637 769911503 178096688 792841110 836757380 8057131 89146677 489354241 508553336 792773949 773852418 572962125 413755736 572309788 981768839 146364888 130018072 9560835 630291522 941461099 567340600 78180919 832309648 682173726 634376603 187757239 853632811 188354349 954225911 95758599 738936523 708824513 967190210 1462757 451813301 645950968 691426446 358539719 597247080 441335820 701517646 33451251 936031173 334076304 745615048 874642144 44260460 622728016 49692135 696283425 78272133 457097210 720236849 136071718 722449810 335404317 513751000 574501050 974738694 536735836 962544321 844663367 470069276 104079258 350634554 44279533 972750277 991125599 639099039 937991759 813564819 159119212 295093324 528842852 247252891 780156160 696445469 801301244 576053171 737137290 133852247 921175617 35743203 522907259 532061655 7460348 930316658 163870870 695934344 22706969 753606790 799368247 591554358 267450167 412800617 521024204 368831513 533769049 748838540 338348643 325550509 547378981 216210567 175563618 254961784 39222995 623828605 983396370 504878080 858988212 641005061 839474798 470281295 963021306 596473778 506528906 763024545 509960365 939971164 357753898 205591118 579910081 939048894 748326168 898772040 918013408 998051637 749934249 8126134 309484456 82137318 900287385 171252130 455902206 394655657 355368674 685111256 264881629 869112198 311136995 539354054 742089512 739409623 723836389 838585158 200776721 380590643 269953447 101857682 93148231 886321760 629213132 552612361 128214833 333549004 759189952 272241733 121588419 584646774 482368077 732074185 366275252 142368282 231509824 15956800 180175849 904615741 543693040 378808502 160029080 505277176 611466482 291400871 933224754 918015565 612068312 289621773 299234512 465185275 115845490 61442928 765422437 40843852 273267637 182998446 147010166 452156175 843814189 912899810 861555026 59622044 197450994 829453093 586696544 8147312 227812661 988271856 115007311 421409056 840924250 603810917 525624256 860089994 347400076 83471808 74332558 782219476 225549987 600301905 429087963 796078332 854590953 555277371 145959204 833361038 808573005 569873626 66061311 915379443 704239300 171523452 907387976 352362027 839695096 211337304 942193621 975014867 992757328 597801576 446392911 477861053 631404663 92031602 66357001 17057185 795962060 438614529 636495278 941762894 560277545 564078946 643850503 209181728 396371867 77467604 838000084 26599473 492040122 676243309 137639921 449873384 535609 921913333 839160715 443267233 38426594 195191213 362345994 843612201 112574885 75554147 736672369 442300292 662656797 137048415 549840556 656434129 825118335 807428536 101883763 918783342 573091912 811115988 255438306 118855922 518387268 82520661 888166791 322799314 613888207 297068061 655401302 247382409 829694541 216757522 852505329 875924244 49125514 833503997 615457005 194793581 85574167 95149037 527651678 725500666 17014782 550214300 474495095 335406092 972210499 895943889 455560565 364303340 473683957 297037911 700661029 688460638 357692960 255098668 93645371 796384262 291756316 380241968 127907159 636883994 16575924 834066404 204597252 770276580 778160668 496427578 310698632 599470947 825547375 418678438 487130536 829204477 123748350 318868225 136683797 390380519 27900674 222325503 187493990 299660854 743424462 289937938 447399162 566795585 890181539 214421193 788794069 777493078 570527734 449650008 213031274 645644602 779084317 765489043 432244350 687715327 74039775 566730914 394406603 226998371 24228235 630298693 214094120 538057570 365855324 17482955 867689942 989581521 958653684 303689704 905248443 692572765 760202324 712138290 784869660 547756475 602484942 902370504 985722161 373553869 912717398 43003443 518174424 263482216 764786330 713725540 382640748 953356000 985852735 298205944 360093361 896002345 122893841 422161130 44584044 594964229 482065640 545846708 609335879 899155103 840579565 4670930 923837963 160018388 193980159 840751362 882034570 231133718 999039908 732880894 522832295 460015351 479756203 264387517 251335634 377702980 982504315 668798895 422006212 672951582 926155212 834487216 960052582 952731371 700548167 405011059 723703453 217787712 993688384 385229477 969733200 212221995 919656118 53834247 661585535 883384967 313443965 657697347 813420771 919400195 1000000000 1000000000 784247005 953922335 299262259 85432457 575286202 89378352 249281302 13411938 495716583 4202338 626310670 607173875 933291950 102979825 262458173 135645102 971888806 201368424 802532678 416910062 887396220 79976419 926588016 42951018 694435402 399845666 166364702 687555301 12322795 95166538 543836421 133070488 286049496 539877162 876771375 865604209 588635683 701021331 942868821 145768705 969419680 695215511 396291402 974972462 425874476 441149278 599168002 65987390 598406102 892519410 983357205 121645956 350507950 597299100 706893691 109382738 374653875 126981473 684389033 688231455 432519012 752934954 379956808 457464053 241446249 852397849 626667531 529075028 666190983 438078624 540411600 911280875 321196366 526203639 1000000000 1000000000 301870304 524040341 14063122 865053783 914917217 70429764 678894238 90818416 483767900 886671830 448452281 574070804 694575560 36951127 471554187 229776276 553600943 681493103 374798346 622594384 91901508 339025475 145218171 263013995 891428880 405116704 589287105 285486413 871959441 129381147 411722007 706750468 592179632 302957955 682428004 372654071 294776423 962905198 996620731 756656719 777358389 404264351 884913543 560702362 15580772 277043330 293975476 258444518 854303764 242603959 567339649 727550557 973249349 699335260 568071175 868131109 716534343 195275860 178695039 345956834 619613301 246754713 705039215 315304408 279984514 943401382 469560249 959835787 516161683 70605672 280065160 194827388 703783657 223416923 260997887 346504567 325955820 584119901 237967833 722582928 568876134 557739776 959728032 1309560 137741055 276890142 276543881 219864808 455825491 629842318 410711333 196849659 708876560 665007902 161655319 857376793 361116442 785452542 217617604 854291329 767513686 890907446 880175279 670624888 635507247 151640894 523417781 244545386 336884805 616242735 766545729 543485028 925707129 120593874 396041201 521375482 95720464 934629132 831381856 760457216 402510453 197371842 916629748 481570900 809205041 527878707 535758374 799352429 827593287 879518489 351275555 90614169 629569757 283775233 4317296 612208917 801964666 433240015 22895548 633306760 279241884 910929260 159468123 112169932 943422664 685935815 373373593 230750969 860120709 493315966 464119891 417985197 921652147 466387203 447633903 507476526 206739513 329167798 601748210 5664530 592388430 496061704 89222279 853867144 104053925 467750951 150023383 612633672 245603065 541100004 738558846 721495367 530223891 505886517 958698580 26925306 242339312 135234640 216142637 876471971 827002577 238869584 378755546 685837369 410587582 73496957 965998115 653121210 907884146 681973367 589681549 908078000 864869448 349029948 834106968 190351033 751426105 254333982 960336310 808735182 337538139 847852849 852634992 507301145 255683213 762673505 337062835 855077262 231317653 443703290 752760196 739929976 328275627 441718410 166107655 959137018 93943756 508637772 177936011 122731408 914836123 623491361 795775387 548307226 574095899 412836657 898094705 974832292 676409938 79589895 868633614 548342798 374080707 799156015 1000000000 1000000000 630139559 422164378 130018617 238089804 213929526 926564565 548805117 584496203 81832333 247932096 286029115 224266801 363728038 618714299 918302599 230522064 783345341 247083587 944727367 305659393 537768386 989792040 712228113 554021167 397255516 737335080 576780107 104386444 164721250 542542643 180209106 880970682 305902808 849708042 35265206 988854279 925490199 843481306 40329578 589976809 164098850 917453231 954947978 294106731 335750101 334741662 60972076 222897905 614684410 563278166 825973591 979119496 477618084 88789407 717945236 972868383 552095419 86429019 255953419 578358504 376396645 457163807 524008406 882422291 277570174 436533454 322746574 27655375 987272168 436235373 11851167 795842016 43808693 286727961 196284659 780514017 817815888 416927504 668448070 721905166 439042569 922091406 993993984 815132348 649041657 971521163 137228132 923067014 146546412 295304189 980936059 310284918 732823209 476955182 951761211 550143194 877250056 346216160 203162994 494879047 711462159 499705012 796067994 353334158 749153627 258481394 625573089 401273732 827058192 713799190 1000000000 1000000000 365953919 880355910 206896460 417966777 990569230 937934645 876513767 35466215 18178596 439914623 864554744 933545112 254495426 55639471 756431700 417386610 827378429 298354264 520438703 692326944 290239882 3696972 104504203 146124669 727449428 74655165 760389521 167581138 353779972 990787287 671798821 301150542 911464600 807621090 745987524 805860626 992683227 588232764 774305646 426129594 522703860 225001425 251168879 108908922 291112823 853580175 871790981 641965914 271503158 794979840 743194931 561930775 442763310 466734170 166764079 612518811 167454725 911524251 388301821 736870556 510331384 965414277 982727125 608489172 506575503 707236299 383462654 724515887 286398526 154998093 1000000000 1000000000 578364782 536697045 178365446 910167881 111521965 191470670 650794136 199392173 264240188 98113919 1000000000 1000000000 975640520 38573375 705153518 522143930 783839136 322745387 547107952 253534897 968776751 419954087 562142299 732751457 926267268 2166163 261840448 254627783 226587891 152114590 111333450 204818669 995830827 143076026 134511377 658363638 307430024 287125896 51174755 405626634 853326658 792811086 418301749 700999115 112913133 216270853 325704717 796326539 161813665 55363427 104090810 723761032 941141483 586817872 76328301 90852658 46143900 546432872 736989526 823548842 72913026 56250239 549598075 408591276 239319406 788016613 917240174 518019495 397164376 156687360 731497902 163401410 736070412 724914721 137168510 246354639 870514929 929270511 475951781 546573715 75838137 799881561 599236360 508131613 964741093 462016734 540582618 462593883 724000257 186324799 650662453 316008172 765720919 119437915 472393440 436637799 328204885 607229898 127106983 780721601 665157571 463553985 456302633 55119012 461235352 223400142 130277458 218792043 496913774 595734216 607015316 159939175 814757754 552336341 462987137 45594242 987220627 825996405 712611547 181595298 590966618 853054840 20937264 83704753 863139533 162889443 724708245 947544003 387246713 749232564 129045580 795572440 561995258 528917711 432182353 393417101 709079535 94238975 466747648 491158783 768445839 756998974 591262981 258241314 673329664 447280129 818556363 424742762 836168774 476318993 73267199 384725797 734044452 669764131 997816094 523895863 603429087 724941764 460577090 116877441 201701640 415676087 389800434 611497266 697037205 776951275 469697488 55240879 885641875 691979655 387719304 600794614 659232948 330381051 185063953 19671417 145890882 456068635 983046691 736064713 377637429 240805073 777937780 839209530 47308733 425406237 910100895 704453684 114528869 494028963 14245170 512693287 909853778 787383174 766096642 406266022 719528040 465045350 575512409 421773658 177312626 573933263 580641309 829592730 802556742 695772574 961420241 707076005 69319213 562636583 829462867 5972606 210917932 396326877 900563620 522416738 690362438 457045400 60147764 654795559 664722110 151219797 436716950 759155886 784947573 90615531 792828262 352806813 770971289 776875411 305504254 532602673 594995200 418910716 956488016 230573835 331045268 166700764 1000000000 1000000000 792115367 934042929 321748746 835531692 721687127 831249154 805514038 663083472 911760223 375676956 283525768 856385421 474268715 252403286 303255925 849944672 178469535 734946101 133019485 376152051 219431332 508628982 1000000000 1000000000 7071768 312208826 641839774 239334471 488298123 600470815 527945514 692531512 832599508 316047609 584414287 93605398 22419109 671192343 325365248 563319386 423968502 215653140 543101997 201523557 786672210 138658697 266768992 277874612 549803305 82218833 344235310 430524827 187352796 835775867 627275431 630865996 520400424 71178255 894102387 604805458 854489366 361411680 180940815 474435827 919399912 594758213 310306890 319729772 263741058 407231975 319932607 408884225 341842303 350312806 864259490 131022595 921709827 400724586 523814282 462261999 910147575 300412416 26622310 56946782 136727343 812906899 750367465 803463703 981642430 268470031 127017070 623608649 334295592 967887033 151521737 874144538 888742090 75440917 960830889 59801947 873045230 753183370 611181912 397157126 131914388 309141898 573975163 924873169 514461474 983861028 135302169 515515819 273501300 878413489 60476178 240029257 598625268 672726491 783390878 485056530 566663924 265331192 587750337 440464322 462412218 490529183 508145844 639190469 922669886 41348674 448852832 236341102 731640003 933925112 169572436 287461573 623459484 465601246 482082951 358146933 716586054 362544621 259353134 879983400 956775717 821831394 881854776 242266516 113445176 179546461 30290893 945930612 649835969 679665222 78584606 875782818 823323887 233492653 18052710 317786701 561018944 71303294 654882719 868877919 848065722 396896743 640607195 390404390 474409685 212590620 441758177 159443489 772571144 494946495 308933214 423922791 220783944 985837824 378877059 15827970 798293767 635985235 594241603 395170328 246059241 100397752 435922568 98355892 816624871 937695443 113687756 641547799 945233180 837605054 575483645 881828914 645193458 113650889 685740503 877370011 345738384 549032823 668851902 894981728 419001080 864984524 184811225 504656969 782715493 436622789 452426365 908979713 781333571 426901628 819851622 20442448 894713443 575684702 339805303 995789641 514901390 817398525 887450772 746391806 454352716 544798210 61698458 904225764 419398773 380320713 300001261 835477123 665777239 788846695 253850780 318649369 699966914 12366313 61121488 880614523 635961486 250985884 609300718 982310784 930211927 289200487 1000000000 1000000000 283002096 182191955 346076886 314958860 751557900 255613972 40741596 198480241 809160565 961776542 238477475 911874971 33599200 329723462 854094053 565481946 53717197 670261200 220697153 458806057 199863712 186231525 304214908 214259253 243570779 83484459 933733347 923476783 503321582 512740597 960208383 749602978 373242568 705804523 339378831 464402795 772955767 134345072 705148572 246744377 335648627 717390996 814067162 120643400 761898287 166412728 35584895 996117131 74469754 677485889 498240490 800879631 155925276 628893881 986911813 422987898 881831286 134240109 564868779 688742118 758814268 521468788 764039059 574300406 522140619 942548266 811440398 167146113 213176554 298728036 995682190 822450422 998180480 657476631 189895420 21039454 402188310 340187748 476046862 252667205 581072859 376420453 219742934 301665806 654020970 160844685 275433349 701782993 616882533 940380162 165620408 297814441 423054445 966813208 593847048 218309157 476622117 557994063 278360870 557292289 483323405 673525619 518192303 226788199 547886076 484026534 338932766 141168191 85847289 80015911 899370947 64252316 664139049 201301327 170504438 603448408 746067601 65123024 158316949 328876658 848187951 870104538 92621278 532662520 595409183 895071740 118700598 183610053 838559127 164254271 599654707 891417886 994874196 966059172 380740304 333334693 478927920 358940265 977377232 721746168 166593051 243615343 535042309 970593466 789886129 340582923 982556125 970024171 746204253 46105429 162230089 594346843 798071753 341550693 602353940 978170927 444916303 77235426 250040565 976225729 788366811 267928569 834372027 874755883 218047564 30108197 900682614 972906885 346064581 366037203 337812570 806078976 625349087 672340210 909430541 122379122 243356389 517174076 78351732 239937073 687811213 780840101 435932488 343365027 227992909 72295409 812553 993760777 476808924 404625260 750680879 991019489 430431648 605081755 179418375 912581207 749844104 511157297 188716699 757257618 722378877 251365406 362420957 698534015 484018532 205738876 479696150 870036675 884092191 509434103 579859178 382545332 727653947 554570383 806561952 63142310 82581191 540975094 887374064 959978632 817987359 585542906 834609464 908193360 91797710 672491111 448264384 926347896 801939127 168793312 275913653 508972921 487869010 522600506 713901499 888244826 895163046 893935848 734802721 7448202 77891324 114992727 139932835 764344857 628762667 834292892 914671166 596219376 60598330 495017215 142574679 883009782 285163609 931646550 705719761 281253405 292826958 425353637 78495911 433975532 275518383 30707306 45188166 448193034 802818533 68789750 122619375 39009748 218859159 562108513 924076953 602073701 585614906 941330492 498292146 649082222 855881541 105735782 415886429 882279225 40670549 815364268 359000265 822108152 481470783 578810025 317641446 896544891 621625676 10282386 925253077 9878266 195360407 946394473 96345921 334892841 996947994 120065825 416559243 536434506 451032831 867241228 447813365 301911556 969550584 661972324 905119513 18044111 555560940 944483363 237250691 506404003 718026534 279545913 587244226 160435442 287457771 258075678 442811207 475220008 285942399 61213544 669515727 522837057 624869380 564839186 1000000000 1000000000 289931834 250598518 213586981 512470999 327913162 678216096 538734980 213884747 32900158 887551788 918099217 847503280 90180009 137041862 528427286 619269415 326270940 547227528 745121446 904711326 652842564 181801834 852457068 645196995 57095795 792801284 431930143 129998560 961588454 573614257 942783128 645960531 683366061 124978156 497409085 658198763 500147425 155694266 321934877 139093759 828004444 443553377 250053363 939950062 48934729 944838604 691631125 763601843 816068003 929204253 705654564 809133325 10873982 538198392 911046312 885781987 636163484 894419200 568315669 133984544 766956167 285416381 839706758 112174111 301722979 870654696 233508126 176940053 576230774 518865763 628105145 599645974 822917104 706686763 946957292 859086820 352614907 194709344 287050822 763363344 537083875 512749140 37312743 156841507 175030413 987958737 841847896 496025998 110395953 12208104 102789472 130535461 718624817 77452137 841535534 627034436 17062972 505531994 145971156 305874208 192074753 786289649 226753258 563628066 55815273 810584840 956023259 98472313 930358192 993193475 876601704 305153986 119430026 51742532 231899648 341904076 206509623 599475478 849560640 420580607 686941018 963774986 652686528 899740723 435567228 122250154 445779661 773588840 888399586 193577523 157771871 488933783 30810347 993342376 739606620 218580621 991541929 163737334 726289215 554120890 325446440 660696286 144697871 298470613 280678737 361120882 836753392 436051054 111927921 12064675 807603155 832516258 988054426 561898085 385035626 276766362 513706056 197105954 99610432 83151548 674470561 251798734 589244229 211040016 7159937 122669062 528014904 311227085 307932438 924339036 19240300 814148035 978568744 169805627 787660039 491804997 244997611 376518931 767147529 295502305 570250674 292033133 925107460 74749107 220263344 72523456 782399230 217219087 973945930 378770924 148413704 254586007 488640732 113341929 877449348 758941542 843870575 730689883 363673838 114851921 607472156 865052291 378053784 847607453 533328962 998246717 837633850 213090809 107420148 762833010 247215747 983143653 986556048 823023558 146321502 906688511 500757879 3665942 591477032 431690496 175833680 270482721 205102878 849600452 480325330 644371125 208808545 425010495 778554369 900237975 893298699 291819243 159572724 2236689 742799474 8812422 329671050 265822191